Himmelskunde : Versuch einer methodischen einführung in die hauptlehren der astronomie

%2^AM7lä

3u Sßlafjmann, §immcl§fnnbc.

S5te 3>orberfeite be§ Umfd&fogeS (6cjto. ber Sinbanbbede) [teilt ba§
^eHe TOcrjftrafjengebiet bar, beffen SRagimum ben ©djnabel be§ ©djroan§
bilbet. 51I§ Vortage Ijaben mir, mit gütiger Erlaubnis bon gräulein
^ngnftf fjris in fünfter, bie fiebente ®arte im Atlas coelestis novus
bon Cöltarö ijris (Äöln 1872) benutzt, ©enauere* über bie berühmte
9ftild) [fraßen jeidmung bon £ei§ [inbet man ®. 496 un[ere§ 23ud)e§.
9Ran bemerft in ber Sarfteflung außer bem ©rabnetje unb ben ©ternen
bie llmri[fe einzelner ©ternbilber (über bie latetnifd&en Hainen f. <B. 33 ff.)-
bie £)ei§ bem ©Iobu§ be§ garnefifdjen 2ltla§ im 9)?ufeum 511 Neapel ent=
nommen I)at, unb bie begebenen Nuancen ber SRiW&jirafje, ben 93eginn
il)rer großen ©abelung, ben Sidjtabfafl nad) ben 9tänbern unb ber WxtteU
rinne foroie — auf ben ©dnuanäfebern be§ @d)roan§ — einen ber nörb=
lid)en ®ot)Ien[äde.

läimmetetunbe,

»011

1897. gebr. 23. lüh 10'» äß. ®. 3.

Jupiter.

9fad) SBeofcadjtungen uou 3. Streben, äfflafiftalj 1,9 mm:!'

^ümiteMunbe.

Serfud) einer metljobifcfjen ginfüljrnng in Me |mnptleljreit
bcr 9lftnmonüe,

»on

§of*epf; ^lafttnann.

Jllit einem (Titrlbtiö in furbmkurk, 51G 3Un|kationcn und 3 fiortrn.

3fret6itrg im ^rcfogait.

£) e r b e r f d) e 33 e r 1 a g § fj a n b 1 u n g.

1898.

Saeignieberlaffungen in UUni, Straßbiirg, illiiiid)cn unb St. Couis, 9Jco.

£a§ 9tetf)t ber Überfc^ung in frembe Sprayen wirb borbefjolten.

( FEB 4 1903 )

SBudjbnicfcrci ber §erberfdjcn SkvlagSfjcmblung in Ofreiburg.

i) o i m o 1 1

XJk 9lnorbnung be* «Stoffe» in beut uortiegenben 33ucrje raeidjt Don
ber fonft ü61id)eu in mehreren fünften ab.

@s ift bie Aufgabe einer populären 9lftronomie , bem Cefer ein botles
33erftänbni§ ber einfadjern £imtne!f§erf(r)einungen unb eine roirfüdje Über=
jeugung bon ber Sttdjtigfeit ber au bie tarnen Goppemicu* , Zepter unb
Ücetnton fidj fnüpfenben 2öeltanfd)auung 511 Oerfdjaffen. «Sollte bie ättringenbe
Ärnft ber SBetoeife für bie ^ugelgeftalt unb bie Seroegungen ber (Srbe gur
richtigen (Bettung fommen, fo mußte bie unabhängig Don jeher Stfjeorie
befteljenbe unermeßliche (Entfernung ber ^irjterne in ben ÜBorber=
grunb geftellt werben ; nod) ebe bie tägliche £>hnmel§beröegung gelehrt tuurbe,
mußte jene Stljatfadje befannt fein. 5In ben 33eroeifen für ben ^arjrestauf
ber (Srbe ift bie ton flaute unb meßbare Sid)tgefd)roinbi gleit
beteiligt; bem gefd)id)tlid)en ©ange ber (Srfenntniffe entgegen, glaubten mir
(©. 87) ben prjbfifalifd) beftimmten 2Bert jener ©röße juerft mitteilen 51t
bürfen, um fpäter (©. 177 ff.) an ben aberratioen Vorgängen letzter bie
Überlegenheit be* l)elioccntrifd)en ©öftem§ geigen unb fofort and) bon ber
mabren ©röße ber auftretenben Streden eine SSorfteöung geben 51t tonnen;
nad)ber (©. 186 — 188) tritt bann ber S3eroei§ burd) bie ^aratlareiu
beftimmungen fiinju, abgefeljen öon meitern ^Betätigungen, bie fidj gelegentlid)
nod) au§ bem ©raöttation§gefetje ergeben , bcffen prjöfifalifcrje 33emeisbarfeit
gleichfalls (<B. 143) betont ift.

35er ^>räceffiouslebre ift ein geeigneter pa| nur ferner an=
•uiroeifen. 2Bifl mau fie, nadj bem Vorgänge ftrenger SMbaftifer, nod) öor
bem betioceutrifd)en «Srjftem Derjanbehi, fo crmübet man ben Semenben, ber
ja bod) nid)t botlftänbig unbefangen an bie &c\d)t herantritt, oielmeljr mit
ben 33eroegungen ber (Srbe bon ber ©djule fjer bertraut ift ober es 311 fein

Söortoort.

glaubt. 3ubem ^ann ^ic tf)eoretifd)c SBegtünbung ber sJ?otmenbigfett ber
fonifcbcn @rbad)fenbemcgung bod) erft fpäter, nadj Erlangung ber Kenntnis
Dom ©rabitationSgcfetje erfolgen; man märe alfo gelungen, einen für bic
meiften 2cfer unerquitftidjen @toff zweimal 511 bebanbeln. 5tnbererfcit§ mirb
e§, menn man überhaupt erft bei ben 9(nroenbungcn jcne§ ©efeije* bon ber
Sßräceffion reben roill, bielleidjt al§ Übetftanb empfunben, bafj be^üglid) ber
Umlaufzettel! ber Planeten bie ftrenge SSabrbeit nid)t fofort mitgeteilt
merben faiin, unb baf? auü) bie Betonung be* Unterfcbiebe§ jmifdjen ben
3eid)en unb ben ©ternbilbem junäd&ft bermieben merben mufj. 9tad) reif=
lidjet Überlegung unb längerer 2ef)rerfabrung tjaben mir uns für bie jroeite
3lrt entfd)ieben. ߧ mirb alfo (©. 210) Keplers britteä ©efe| einfach au§
t)m tropifd)en Umlaufzettel! abgeleitet; bie fiberijdjen merben erft fpäter
(©. 238), eben in bem Kapitel bon ber ^räceffion neu eingeführt, morauf
fieb (©. 240) bie ftrenge ©ültigfeit beö ©efe|e§ ergiebt, unb smar aud)
mit 9tüdfid)t auf ba§ injmifcben al§ notmenbig erfannte ^caffenglieb. 2ßer
in biefem ^crfafyren eine @rfcbteid)ung fiebt, barf 5. 33. aud) iiid)t bie
täglidje 33emegung be§ £mnmel§ befinieren, ofjne borber bie Ütefraftion roeit=
läufig ertlärt 51t baben.

S)er 93c o n b mirb an ocrfd)iebenen Stellen beljanbelt. %m elften
ftapitel tritt er als SBetfpiel für £mnmclsförper bon meparer (Entfernung
unb (Sröfse auf, im jmülften merben feine 33cmegungen erläutert unb
ganj gelegentlid) einige Sebren über feine 23efd)affenl)eit gegeben, tote benn
aud) an anbern ©teilen, fdjon um ba§ Snterejfe bc§ 8efer§ mad) ju
galten, einzelne» Seffriptibc bormeggenommen ift. ÜDtatt mirb biellcidjt tabcln,
bafi bie 33emcgiingcn ber tunaren knoten unb Stpftben ntdjt, gleid) ber ber=
manbten Sßräceffüm, einem fpäter 51t erreid)eiiben <3tanbpunfte borbefjalten
finb. s?(ber e§ mar im§ um ben 9?adjroet§ }ii tfjun, bafj bie Chronologie
unb eine erfte ^inftemiSt^eorie aufgebaut merben tonnte of)ne bic ©runb=
läge be§ copperuicanifdjen Snftem». Siefe* mirb barum erft nad) bem
falenbarifd)cn Kapitel in Zugriff genommen. 5)a bie Dccultationen, moran
ber SUlonb beteiligt ift, im 21. Kapitel belmnbelt merben, blieb enblid) für
bciZ 25., t>tä ben 9)conb aU 2Belttörper unb in feinen ^edjfclbcjieljiingeu
jur (Srbe befpridjt, berr)ältni§mäf$ig menige» jurürf.

Söenn in einem Göltet) bon biefem Umfange ber ßrtfäning be§ gco=
mctrifd)en 3ufammenljiange§ 1° b\el ^auiu gemibmet mürbe, fo tonnte ber

vi

SSortoort.

befcf) r eibenbe Steil nur rctatib boflfiönbig [ein. Sciemanb wirb aüe§,
raa* über biefen ober jenen Planeten, ©oppeljlem ober ^ebelflec! gejagt
werben fann, bon einem populären 33ud)e bedangen. Sei ben Planeten
glauben mir feinen mistigem ^5un!t abfidjtlicf) berfdjmiegen ju Ijaben; in
ber <5tcftar = 3{ftronomie finb b^uptfäd)tid) Veifpiete burd)gefprod)en :
fo beftimmte Veränbertid)e , fo bon ben Hebeln ha* prächtige ©ebilbe im
Orion. (Sr[t redjt finb bie Sd)tuj5fapitet über bie Snftrumente unb bic
©efd)id)te ber $umnel§forfdjung mit 33emuf$tfein furj unb efteftifd) gehalten.

2Ba§ an bem Vudje 51t loben ift , fommt auf 9ted)nung rootjlgefinnter
©önner unb Iieben§mürbiger gfreunbe, bie un§ mit lefjrreidjen 9tt>6tlbungen,
jum Seil aud) mit Seribeiträgen , ju #ilfe tarnen. £)er befonbere San!
be§ Verleger* mie be§ 33erfäffer§ gebührt ber batifanifdjen (5tem=
marte, bie iljren reiben pbotograpbjfcben VUberfd)a| f>ier 311m erftenmal
für ein befiriptibeS 2Öerf jur Verfügung ' gefteflt f)at; ber faiferlid) ruffifdjen
91 i f 0 1 0 j = $ a u p t ft e r n m a r t e 31t ^ u 1 1 0 m a für bie (Erlaubnis jur 9Bieber=
gäbe ber bon Sperrn Äofiinäfi aufgenommenen unb un§ bon Üjm freunbüdjft
überfanbten ^infterni§pf)otograpt)ie $ig. 90; bem ,f)arbarb College Ob=
ferbatort) 31t Gambribge ÖJJcaff., U. ©. 51) für ba§felbe @ntgcgen=
fommen oejügüdj ber 2lrequipa=9lufnafyne bom $reu3 be§ ©üben§ ($tg. 165)
unb bem (Sari of ütof f e Cbfcrbatorb 311 SßarfonStotDn in ^rlanb
bejügüd) ber (in g-ig. 180 u. 181) rotebergegebenen berühmten 3e^nunÖ
be§ Drion^ebel».

©er befannte 9)ciid)ftraßenforfd)er (£. (Safton in Scott erb am geftattete
ben ^ladjbrud be§ vmuptb(atte§ feiner bor einigen Sagten beröffenttidjten
3eid)nung be§ gatafttfdjen ©ebieteS ©ig. 163) unb fjatte audt) nod)
bie greunblidjfeit , un§ ben 3(uffa| (®. 500—507) über bie Verteilung
ber ©terne im 9taume jur Verfügung 31t fteüen. Sßrofeffor ©djteber
in $ anno ber lieferte bie Vefdjreibung ber $ömg§6erger ©ternmarte
(©. 594 — 596) unb unterptjte mid), gemeinfam mit meinem bereiten
fjiefigen 9lmt§genof[en Sßrof. Vufdjmann, in opferrailliger SBeife bei ber
®orreftur. (Sine föeifje bon 3eid)nungen ber platteten Venu§, 9Jcar§,
Jupiter unb Saturn, 311m Seit mit befdireibenbem Serie, berbanten mir
ber geübten $eber be§ iperrn 3. 01^ eben, 3ur Qdt in SQßien. ©§ fpenbeten
ferner ^ßrof. 9Jcaj SDSolf in ^eibetberg bie 9Jcüä)|trajsenpl)otograpIjie
$ig. 164, £err (£. ©tepljani in Gaffel bie ©ternfpurenbüber gfig. 8

SBortoort.

unb 9, enblid) v>err ©teuerinjpeftor ©$mittbiel I)ierfe(6[t bie ftctrte bcr
(nrcuinpolarfterne. — Stilen freunblidjen Mitarbeitern aud) auf biefetn 2öege
fjerjfidjen Sauf!

(SüfteinS (Beonomie (SBien, ®arl (SeroIbS *£oijn) forme SitttotoS
SGßunbern bes gnntmelS (8. 9utfL, ^Berlin, gf. Summier), Sie tue 01116=
@ngehnann§ populärer 2lftronomie (2. 9Cuf(. , Seidig, Gngeunann)
unb ben großen £>anb6üdjern öon 9t. 2öolf (3ürictj , ©djultljefj) unb
SSalentiner (Breslau, Sreroenbt) berbanfen mir ninndje nutnerifdjen s,Mn=
gaben unb Anregung für bie Sttuftration. Sttctn ttrirb jebod) finben, bajj
mir in ber 9fteu)obe but$au8 felbftänbig gemefen finb unb aucf) jebe 3af)l
barauf angefefjen Mafien, 06 fte fid) nid)t burd) eine neuere unb berbürgtere
erfetjen iiefje, minbeften§ burd) eine auf ber geänberten 2lnna!(jme über ben
Sonnenabftanb benirjenbe.

Sßarenborf 1898, SJlära 19.

3. pajjmamt.

3 n f) a 1 1.

^orroort ©. v. — äkrjeiäjnis ber 2t6btLbnngcn ©. xin. — ltoerficr)t ber
Stbturjjungen S. xvi.

(fr(lcs finpitel.
Sie oertifafe ßiuie unb bie horizontale ©bene. — S)ie §immel§fugel. ©. 1 — 6.

Ümeites finpitel.
Sas Söogenmafj an ber §tmme(sfugel. — 3«türjbiftan3 unb §ör)e. 6. 6—9.

Brittes finpitel.
Sie iJtjftexne unb itjvc unermefjlidje Gmtfernung. — 2agfter)e JBcroegung bes
lpimmel§. 6. 9—20.

liiertes finpitel.
Sie roicr)tigfien fireife unb fünfte an ber £nmmetsfuge(. — £)a§ 3c^maB- —
Sas abfotute ÜJtajj bes Sßinfefe. S. 20—30.

■fünftes finpitel.

Orientierung unter ben Sternbübern. S. 30 — 40.
Sed)|tes finpitel.

Sas aftronotnifdje Sreiecf. — 3tufgangs= unb ttntergang§jjeit , 93torgen= unb
2tbenbroeite. — ©efcrjttnnbigfeit ber §öl)enänberuug. — Grfter ffiertifal. — Stationäres
Släimut. S. 40—50.

Siebentes finpitel.
©eftatt unb ©rBfje ber ©rbe. ©. 50—63.
^d)tes finpitel.
SSeroegungen ber Sonne , bes SJtonbes unb ber Planeten. — S)a§ Softem ber
©tliptif. — Sßaljre unb mittlere Sonnen3eit; Sonnenuhren; aftrottomiferje unb
bürgerliche Stunbenjan/lung. — ©inrjeitgjeit. — £>atum§grettäe. S. 63—81.

Üenntes finpitel.
Serrcanblung ber (£tliptifal=ßoorbinaten in 3Xc|uatorial=&oorbinaten unb um=
gefefjrt. — SSebeutung beö järjrlicfjen Sonnenlaufes für bie ßrbe. ©. 81—86.

3el)ittes finpitel.

Sas ßidjt. — ütefraftion, 3(bforptüm unb Sämmerung. — Sas $unfe(n unb
bie Sternfigur. S. 86-99.

(Elftes finpitel.
Sie tägliche 5ßarottoje. Entfernung unb ©röfje bes SDlonbes. S. 99—104.

IX

3nf)cilt.

Üuiolflrs fiapitrl.
SBetocgungen, Sidjtoecbjel unb ©eftalt be$ SERonbeS. ©. 104—120.

Drrijrlnifrs fiapitrl.
Sie 3eitred)nung. ©. 120—137.

ttirrjrlintrs fiapitrl.
Sie 3ld)fenbref)ung ber @rbe. ©. 137—152.
fünfjfl)iitfs fiapitrl.
©äjeinbarer Sauf ber Planeten; ptotemäiftfieS, trjcfjonifc^eg unb copperntcantfdjes
Stiftern. ©. 152—176.

Srdijcljntcs fiapitrl.
Optifc^e S3ett>eife für bie Jftidjttgfeit be3 coppernicanifdjen ©pftemS. — 316=
erratton. — Entfernung unb tägliche ^araflaje ber ©onne unb ber Planeten. —
3fäfjrlid&e ^araHare ber fttjfierne. ©. 176—191.

Sirbjrlintrs fiapitrl.
Keplers ©efeüe. — ©idjtoatfettgbebtngungen für ben 3Jlar§. ©. 191-211.

Adjtjcljntrs fiapitrl.
9flett)ton§ ©cfet? ber allgemeinen ©djtoere. ©. 212—232.

ilrnnjrlnitrs fiapitcl.
SPräceffton unb Mutation. — ©iberifäje UtnlaufSjeiten. — Säuberungen ber
©äjtefe ber ©fltpttf, beö 5Perif)et3 unb ber ©jcentrtcttai ber ©rbbafjn. ©. 232—257.

3»ttttjtg(l«s fiapitrl.
©röfec, ©eftalt, 2td)fenbret)ung, Sütaffe, Sidjttgfeit unb ©djtoerfraft ber Sonne,
ber «Planeten unb ttjrer SDlonbe. ©. 257—271.

(fiiuiiiöjuianngftrs fiapitrl.
ÄonfteHationen, 23ebetfungen unb gfinftexniffe. ©. 272—298.

3uirumii;uianug)lrs fiapitrl.
Sie ©onne. — Söeitere ©äüe über baö Sidjt. — ©peftroffopte unb ©peftro=
grapse. ©. 298—339.

Örriiu^'.uiaiijialtrs fiapitrl.
©a§ 3obiafaüirf)t. ©. 340—346.

l'irninoui'ainigllrs fiapitrl.
Sie Planeten HJlerfut unb SSenuS. ©. 347—355.

fiiiifnniiniianjigjks fiapitrl.
Sie ®rbe unb if)v DJtoub. ©. 355—383.

Sedj8nni>n»att|tgfta fiapitrl.
3ftar§ unb feine Sftonbe. ©. 383—401.

Sirbnuiitüjuiaiuigllrs fiapitrl.
Sie tteinen Planeten. — SßJjotograpljien beö ©tewenfyttnntetö. ©. 401—411.

3WjtitnJijman}ig(U8 fiapitrl.
Jupiter unb feine SDtonbe. ©. 411—424.

3nf,att.

lUnmntommiiugllrs fiapitrl.
Sie gOßelt beä Saturn. 6. 424—437.

Drcißiglics fiapitrl.
Uranus unb Neptun mit tifjren 2Jtonben. S. 437—450.

tfinuitöörcißigftcs fiapitrl.
Sie Äometen. — Sföre SBaljnen unb if)re ajeföaffenfjcit. — Sa§ toiberftetjenbe
»littet. S. 450-464.

3uiriHiioörrtf5igllr5 fiapitrl.
Sie 9Jteteoriten unb iljr 3ufainmenr)aug mit ben Kometen. S. 465—481.

DrciuiiööreißigfUs fiapitrl.
Entfernung, Slnaatjl, fortfdjreitenbe Veroegung unb toaljre ©röfee ber ^ijfterne.
— 3ugef)örigfeit ber Sonne ju irjnen. — Sie 3QtiId)ftra&e. S. 481—500.

Verteilung ber Sterne im Raunte. Von 6. ©afton. A. ©egenmäriiger Staub
ber ^rage. B. Sine neue Jprjpoir)efe. S. 500 — 507.
liimiiii>orri(iig|ks fiapitrl.
Sternhaufen unb 9ce&elf(ecfen. — Unoegrenjtfjeit beä SCßeltaßö. S. 507—521.

fiinfitnooreißigllrs fiapitrl.
Soppelfterne. — Sretfadje unb mer)rfaef)e Sterne. — Veränberlicfje @igen=
oetoegungen. — Veränberlierje Sterne ber Stjpen 2Ugol unb ß Lyrae. S. 521—541.

Srdjsunöorrifsigllrs fiapitrl.
Speftralanalnfe ber fyirfteme. — Veränberlicfje Sterne be§ $Dtira=St)pu§. —
Sterne mit fdjrrjaerjem ßicrjttüectjfel. — 91eue Sterne. S. 541 — 559.

Sirbrmtitoorriliigltrs fiapitrl.
SÖerben unb Vergeben im 2111. — Sie 9ce6u(arf)t)potfjefe. S. 560 — 571.

Äd)tuniiörrißia(irs fiapitrl.
Sa3 Sfernro^r, bie SDceBmerfseuge unb bie ltr)r. — Sie Sternmarte. S. 571
6tä 596.

ttritnunooreißigllrs fiapitrl.

©efcfjidjtUefje Verneinungen. S. 596—610.

Die uuditiijftcn {jimmrlsrrfdirtnititgrit com 1. April 1898 bis nun 31. Drjnnbrr 1900.

■Dceumonbe S. 611. — SJionb im Perigäum S. 611. — Scr aufftetgenbe
ßnoten ber 3Jtonbbaf)n S. 611. — ßonfteffationen S. 612—615. — 2tlgoiö--99Unima
1898—1900 S. 615.

3 u fam nun ftf JJnttg kr uiiditigflrn fitntltaittrit für bir ad)t großen plaurtrit S. 616.

9tegiftcr S. 617-627.

(Sie eingefdmlteten Silber fmb burd) ftcirfern Srucf fjerPorgefiobcn.)

litcIDilb: Supüer. Slufnoljmcn Dom 23. unb 24. gfeöruar 1897.

3fifl-

(Seite
5

SDrei fpfjärifdje öauptfreife ....

SJteffung be§ QßinfelS burd) ben Sogen . 7

§auptfterne be§ ©rofjen Sären .... 10

3figur be§ ©rofjen Sären 10

genaue Statte vom SJern6ifb bes großen

25ärcn 11

^eripnerienrinfet über bemfetben Sogen . 13

Unermefjttdje Entfernungen ber gftjfterne 15

©ternfpuren au§ ber ©egenb beS 9lorbpoI§ 18

©ternfpuren au§ ber ©egenb be§ Äquators 19

Sttjeobolit ober UuiPerfalinftrument ... 22

gabennetj 23

§immelSglobuö 25

©tereograpf)ifdjer ßartenenttoUTf .... 31

Anfertigung eines förperlidjen SreiecfS . 40

®a§ aftronomifdje ®reiecf 43

93teribianbnrd)fdmitt burd) bie ©rbfugel . 52

©rabnetj auf ber (Srbfuget 53

ßrünimung ber SJleereSflädie 54

ßugelgeftait ber (Srbe 55

®ie ^orijonte 56

Sie ©lüpfe als fiegelfdjnitt 58

3etdjnung einer ©lüpfe 58

Stangente unb 91ormale ber ©lüpfe . . .59

©eograpljifdje unb geocentrifdje Sreite . 60

©rbfugel unb -ijMmmelSfugcl 61

Sphaera recta 61

Sphaera parallela 62

Sphaera obliqua 62

AurPe ber 3eitgteidjung 75

Itfjr mit SSoppelsifferblatt 79

Sitte unb neue SatumSgrenäe 80

©ntftefiung beS SämmertidjteS .... 90

©ang eines 8idjtftrat)(eg in ber Sltmof pbäre 94
Serfleinerung ber 3enitpiftanj burd) bie

Stefrattion 94

§öt)enparatlare 99

TOonbgrbBe im Perigäum unb Apogäum 102

©djcin barer Surtfjmeffer eincS ©eftirnS . 103

tquator, ©lüptif unb TOonbbafm ... 105

3>er 2Sonb im 3-crnroljr 113

Sängentibration beS 9Jtonbe3 119

-tägütfje Vibration 120

SCßafjre unb fdjeinbare Adjfenbreljung . . 140

ftonftruftion ber ©enttifugalfraft ... 141

151

153
158

163
169

©eite

©entrifugalfraft auf ber ©rbfugel ... 142

^tateauS Sorridjtung 146

Abplattung eines rotierenben ÖttropfenS. 146
Abplattung eineS ©eftetlcS aus 93ieffing=

reifen 146

3u gfoucauftS ^enbelPerfud) 149

gfoucauttS ^enbet am 9?orbpoI .... 150

tJoucauItS ^enbeloerf ud) in beliebiger SJreite 150

Srebung be§ 9Jteribtan§

©eomctrtfdje ©leidjmertigfeit ber An=

naljmen über ben JjatjreStauf ber ©rbe

unb ber ©onne

Qatjrlidjer Sauf ber ©rbe um bie ©onne
(Sptcnftifdje Seroegung, geometrifd) be=

tradjtet

©piepflifdje 23elr>egung, anatnttfdj betrachtet
DJlbgtidjfeit beS ^tauetenfttltftanbeS . .
Setoegung im coppernicanifdjen ©hftem,

analptifd) betrautet 172

2?emegung im coppernicantfdjen ©pftem,

geometrifd) betrachtet 174

®er ©picpfel alä ©piegelbttb ber ©rbbaljn 174

3ur ©rftarung ber Aberration I . . . 182

II . . . 183

AberrationSeEipfe 184

^arallattifdje ©lüpfe 189

Aper, ber ©rbenbetneguug 190

SBelnegung im ejcentrifctjen Greife ... 192

3ur gttarSttjeorie I 193

II 194

3ur anatijtifdjen ©cometrie ber ©lüpfe . 195

®ie ©lüpfe als Abbilb be§ ßreifeS ... 197

Sie brct Anomalien in ber ^Planetenbahn 198

Keplers jtoeiteä ©efe£ 199

©picpHifdjc Setoegung Pon Jupiter unb

©ahmt 202

©picöfüfdje SBehjegung beS ÜJlarS ... 203

STßed) fein ber 2lublicf beS TOarS A . . . 206

B . . . 207

glädjengefetj unb Gentralfraft .... 213

. Ableitung be§ 9letotonfd)en ©efe^e§ au§

ben Atepterfdjcn 214

Siernrets von 3>enberat) 237

Anäiebung einer ilugciytfjale auf einen

innern «punft 242

33erjeidjm8 ber Stbbtlbungen.

Oftg- Seite

80. Slnjieljung einer ßugeljdjale auf einen

äußern $unft 242

81. 3ur Sljeorie ber «Präceffion I .... 245

82. „ „ „ II ... . 246

83. Äreifelbemegung 246

84. «Präceffton unb Dhttation 247

85. S)ai ©rabnet» beS Jupiter in ortf)ograpb>

fdjer *projcftion 261

86. SBeftimmung ber ©rbbidjte 267

87. ©eometrifd)e Äonftruftion be§ ©djatten»

fegelS 282

88. 5)3artiale ©onnenftnfternis, beobachtet auf

ber Specola Vaticana 284

89. Sotale ©onnenftnfternis, beobachtet ju

©djoolor in £>inboftan 285

90. Sotate ©onnenftnfternis, beobachtet auf

Slotuaia ©emlja 286

91. ^rbtfdic Sonnenfinffcrms vom ÄSionb

aus gefcfien 285

92. ©röfje be§ @rbfd)attens bei SDlonbfinfter»

niffen 287

93. 58enu8=2)urd)gang I 300

94. „ „ II 301

95. „ „ III 301

96. ©röfje ber ©onne 304

97. ©onnenpljotograpbic 305

98. ^Jcränbcrungcn eines in 21om pfioto-

grapljicrtcn Sonncnffedis 306

99. § onncnoßerfiädje im 3al)re 1892 . . 306

100. SBcräuberung eine§ ©onncnftecfS burd) bie

Dotation 309

101. ©onnenraub mit gteclen unb gfacMn . 311

102. 3ur ©onnenttjeorie bou ©äjmibt . . 314

103. Verlegung be§ tbeißen Sid)teS .... 320

104. Cjrfdjeinungen im Speftrum ber ©onnen=

ftedten I 331

105. ebenfo II 331

106. grfdjeinungen im ©peftriitn einer 1!ro=

tuberanj 332 |

107. "Zlexfdncbcne Sonncnvrotuberanjcn . 332

108. SHotationSfebneu ber ©onne ju berfdjie*

benen JjabreSjeiten 335

109. ©onnenfteef 338

110. "23criinbmtna.cn eines von IStfßcr in

2»c<ftel'ol) ßeoßadUctcn Sonncnu'cdts 337 [

111. 3obiafaUid)t, beobachtet 1873, 9tug. 11. 342

112. Sobiafalüdjt, beobachtet 1873, ©ept. 13. 342

113. S3enu§, beobachtet 1892, iDlärj 21. . . 350

114. S3enu§, beobachtet 1892, Suli 3. ... 350

115. «pijafen beS 9Jterfur unb ber »enu§ . . 351

116. SßenuSfarte nad) Söhnt! 354 j

117. (Srbe, 9Jcar§, SDlerlur unb DJlonb nad) ber

©röße georbuet 359 j

118. QbU unb Jlut 360

119. ©telettlarte beS 2TConbeS 370

120. 331oubgebiet fübtid) bou ben Karpaten . 373

121. 9)loubgebiet um .'pippardjuS 374 !

122. |)as ^ünggelürai' (Soyycrntcus . . ■ 374

123. 3>ic § vbt vom "SHonbt aus gefeiien . 379

124. gpicnfloibc beS SOtottblaufeS 380 I

Bftfc

125. ©onnenböfe unb Shbenfonnen . . . .

126. eftonfteffatton 2Jlonb-^enus mit /*afo-

(frfdicinung

127. SSars na« SäcoBadHungen t. ?. 1896

128. ISars, ßeoßaditcf jtt 23mcn . . . .

129. ©efamtanfidjt ber unberboppelten D)tar§=

fanäle auf einer §albfuget

130. ©efamtanfidjt ber berboppelten TOarS--

fanäle auf einer -galbfugel

131. Sie 23at)nen ber 931ar3monbe ....

132. *p[)otograbb,ifd)e gntbeefung eineS Keinen

Planeten. (Srfte 2Iufnat)me ....

133. (Sbenfo. gtoeite Stufnatjme

134. Jupiter nadi 2.ieoßad)tuna.cn in ben

^afyten 1896 unb 189"?

135. Jupiter 1870, San. 31. (91ad) ©lebrjia.)

136. Jupiter 1880, 2Iug. 31. (9}ad) Sobje.) .

137. Jupiter nad) battfanifd)en ißbotograpbien

138. Sägtidje SInfidjt beS SupiterfbftemS . .

139. ©aturn nad) ben Seobadjtern inbererften

§ätfte beS 17. 3at)rf)unbert§ ....

140. Sauf be§ ©aturn um bie ©onne . . .

141. Slnblict be§ ©aturnfpftemi im Qabre 1899

142. ©aturn in ber ^eril)el=£ppofttton . . .

143. .Saturn

144. Ser ©aturnring in ftärffter Kertüräung

gefetjen

145. ©aturn mit feinen adjt TOonben . . .

146. Cbbofitionen be§ llratuii in ben Saljreu

1898 unb 1899

147. ©djeinbarer Sauf ber Uranu§monbe im

3af)re 1899

148. 23at)n bei UranuS; bcred)ttete unb wat)re

»abn be§ Dieptuu

149. JBabnlage be§ 9}eptun§monbe§ i. 3j. 1899

150. 23abn be§ ^aneljfcben ßometen ....

151. (Sttipfe, ^arabet unb §bberbel at§ Ro=

metenbal)nen

152. §otmeS' dornet unb ber Slebelflecf in ber

2lnbromeba

153. 3>onatifd)cr itomet (1858)

154. fiomet ßtinfenberg (1744)

155. 2krid)tcbeuc ©cftaltcn beS großcnßometen

bou 1835

156. Komet III 1874, ßoggia

157. SDleteorbabueu, beobadjtet 1893, 9lug. 10.

158. »abntagen ber^perfeiben unb bcrSeoutben

159. ©regoriauiieber Surm ber batifanifdjen

©terntuarte

160. Seoninifdjer 2urm ber batifanifdjen

©ternlbarte

161. 3)er pbotograpbifd)e Kefraftor ber bati--

fanifdjen ©ternlbarte. 1. Slnpdjt . .

162. Serjclbe. 2. 31nfi«j&t

163. 3>ic tSifdiftrn^e nad) (f-aftun ....

164. tjail'diftrafieniii'liiet fnbfid) unb meftttd)

von y Cygni

165. SBaS Kreuj be§ ©iibenS

H,i;. Jliiorctifdii' "SSiifdiftrafsc ; tiofares c*>c-

liiet

XIV

SSerjeii^mä ber Stbbilbungen.

©ette
?ßeorcttfaic -aaiCcßftraßc; äquaforiafcs

^cßtct 498

3ur ©aftonfdjen *DHl(^iftraßcntf)eorie I . 502

„ II . 503

I 508

>3>ic fiqabcn. 9iad) üatitatt. $fjotogr. _.„

©röfje ber ©terufdjeiben Sei berfdjtebencr

S3eitd)tunggbauer 509

3)er ©tcrnljaufen Praesepe 510

<ftugeffdnniger £ternfiaufcn int 5*c-

gafttö 511

Ser grofje ©piralueBet tu ben 2jagb=

I)iniben 512

Ser DtingneBel in ber ßeier 514

£>c6tct beö /Aantel-mceers I .... 515

II ... . 515

3)er grofee £non=9M>el 515

S)ic Regio Huygeniana int Crton=

Siebet 517

I l\

; 5>er große örion-2IeGef II V ... 516

) III )

5>er große fle6ef im £dttt»crtgriff bes

örion 516

Sidjtfuwe bcS ©tertteS äügot im 5ßerfeu§ 529

UmtaufSBeroegung be§ SÜgolftiftemg . . 536

Sidjtf'urben öon ß Lyme 538

ßidjtfuröe bon d Cephei 539

Sluffudjungsfarte für R Canis rnaioris . 548

Sie fedjg Sinfenformen 574

3fig. ©eite

191. Äonftruftion beS bnrcfj eine ©ammeUinfe

einengten 23itbe§ 574

192. Set fptiarifdje §ol)tftuegel 576

193. £>oflanbifdjeg gerurufir 577

194. Jteblerfdjeg gfernrof)r 577

195. Itmfebrcubcg ©öftent be§ grbferuroljreg . 578

196. SJiefleftor nad) §erfd)ctg Stnorbnung . . 579

197. ?i'd)romatifd)e Stnfen 580

198. ©djemattfdje Sarftetlung beS 2I)eoboiiten 582

199. ©djcmattfdjc Satftething bcS äquatorial 582

200. ©djematifdje Sarfteuung be§ 33tittag§=

roljre§ 582

201. TOeribianfreig 583

202. Uitngnütrometer 584

203. 3erfd)ntttene§ CBjefttü unb boppelte S8tt=

ber beim Heliometer 586

204. äquatoriale ©onnenuBr 586

205. ©orijontale ©onnenuB,r 586

206. S)a§ gtjronobeit nad) spalifa unb Dieffet 588

207. Slnfcrljemmung bei $enbe(nljren ... 589

208. Sie©terntoarteOon9ciäjaa.b.S8ogeIfd)au 592

209. S>ie Uui»erfitiitg=©ternt»arte in Äönigg*

Berg: Sageplan 593

210. Siefelbe: ©runbrifj in §öfje EF . . . 593

211. „ ©djnttt AB 594

212. „ äußere Stnfidjt 595

213. ßarl griebrid) ©auß 608

214. <£. ©djönfclb 608

215. P. Angcfo £ccd)t S. J 609

216. ®. §ei§ 609

ftnrtcn am

djUtfo beg SBerleS:

($>rab nör&fidkr BJrcite.

I. «Sirfumyofarficrnc für ben 50
II. 3>cr nörbfidie £ternfiintutff.
III. §tcrnitartc für bas nörbfidie nnb mittlere Europa

3u eenditen.

©. 12, gußnote 2, lieg ßap. 10.

©. 30, gußnote 1: Ser SSerteger be§ ©toBus ift Sietridj Weimer in SBerlüt.

©. 270, Safel: ®ie StaTjreSjaljI 1897 ift fdjon neben bie mit üttdjarj beginnenbe geile 3U fetjen.

©. 32S, 330: Sie 9iad)roet§6arfett oon ©auerftoff auf ber Sonne ift neuefteng toaljrfrfjetnlidjer geroorben.

©. 430, gette 11 — 1- lieg: in äBinfelfefunben für bie mittlere Entfernung @ i> unb in SOtrjrioraetern.

ÜDcrfttfjt bei* in btcjem 23utf)c ac&rautfjten ^IMürjungen.

la 2fl 23h 56m 4S,091 = 1 Safir 2 Sage 23 ©tunben 56 3eittnimtien 491/10oo 3"t--

Jelunbett.
12° 17' 37",45 = 12 2ßinfeigrabe 17 Söhtfelmituttett 3745/i0o Sfiinteljefunbeit.

m — Jöletet ; km = Kilometer (1000 SDteter) ; myriom = 2Jtyriometer (10 000 «Bieter) ;
qm = Duabratmeter; ha = £>eltar (10 000 Duabratmeter) ; g = ©ramm;
kg = Kilogramm (1000 ©ramm).

arc, sin, cos, tan, cotan, sec, cosec = SttfuS, Sinu§, ßofinuS, SangenS, Kotangens,
SefanS, ÄofefanS.

<[ = SDtonb.

5 = 3Jlertur.

$ = Setuti.

5 = grbe.

O = ©otme.

S = 5»lar$.

4 = gupiter.

t) = Saturn.

5

=

Urami'j.

*

=

Slcptim.

c*

=

.flonjunftion.

(?

=

■Dppofitirm.

r

=

Ouabratur.

RA,

AR

=

9teftafcenjxon(en).

Decl

=

S)etltnatiott(en).

3Ä. 6

■ 3-

=

Mlittelcuropäijäje 3eit.

(Srfteä Kapitel.

Dir txrtikalc £tmc mtö ötc Ijorijontalc (Ebrnr. — Btr fjiimndskiigrl.

^aß ber lltenfd) ben £)immel aufbaut, baß er )e!l)nfudjt§bofl ben
afnienben 33lid nad) unermeßlichen fernen richtet, ba§ ift in feiner SoppeI=
natnr auf ba§ tieffte begrünbet. Sfjnt ift ein Körper beuteten, ber ifjn
fortroätjrcnb an bie (Srbe feffelt, roeü irm feine gonje Einrichtung auf bicjen
befdjrönften 28ofmpla| btnroeift; &efonber§ empfinbet er bie mäd)tigfte aller
rob, beroegenben Gräfte, bie atigemeine ©dunere, beftönbig oI§ ein Jpinberni»
ber freien Seroegung, be§ 9luffd)rounge§ in ben unenblidjen Staunt, ©eine
aufredete Haltung roül biefer ©eroalt trotten, fein ©eift befd)äftigt fid) ftct§
mit bem (Bebauten an unbegrenzte Sßeiten, in bem richtigen ©efütjle, baß
bie engen Sebensbebingungen auf biefer @rbe üjnt nicfjt genügen fönucn.
Sporen finb e§, bie ha mahnen, einen £nmmel im ©inne be§ (Stauben«
gebe e§ fett @oppernicu§ nicfjt meljr. 2i3a§ mir aljnen unb erftreben, baZ
ift ha* Sefreitfein bon ben ©efe^en ber Materie, unb ba eben feines bon
ifjnen un§ in bem 9Jcaf3e 51t bannen fd)eint rote bie 9(näiebung§rraft ber
@rbe, fo bertegcn mir fnmbolifd) überaß ben |)tmmel borttjin, mo mir bem
groange jener $raft entfliegen 51t tonnen glauben.

(S§ ift merfmürbig, aber eigentlid) nidt)t 511 bermunbern, baß aud) bie
roiffenfd)aft(td)e Crt§beftimmung am fnmmet guttäcttft bon ber ©cfjroerfraft
ausgeben muß. Sie 9tid)tung ber ©djtuere läßt fid) überall auf ber (Srbe
in einfacher 2Beife beftimmen. @in rufjig fjängenber $aben, ber burd) ein
©eroidjt gefpannt wirb, giebt fie unmittelbar an; mittelbar bie Oberfläche
einer uü>nben $füffigfeit, bon ber fid) nadjmeifen läßt, baß fie mit ber
9tid)tung ber ©djroertraft na dt) allen ©eiten einen redjten SBinfet bilbet.
Sie Seflimmung burd) ba§ 2 0 1 1 ift au§ berfdjiebenen ©rünben nietjt fefjr
genau; roeit fdjärfer arbeitet man mit bem -ftibeau2 ober ber $lüffigfeit§=

1 Sot = 23Iei, englifd^ lead; bafjer audj „löten", „lotreäjt" unb baZ SCßort
„Sot" aU ©ettnäjtg&ejeülmmg.

2 3}om latetntfcJfjen libra, bie äßage, fommt libella, bie Söafferttmge , toorauS
im 3rran3öfifc^en liveau unb fpäter niveau tourbe. Saö englifdje level seigt ben
Xtrtyrung nod) beutlicfjer. — 9Dtatt unterjdjetbet runbe ©ofenltbelleti unb Icng=
lidje IR ö J} renti bellen.

^lafjmaun, £imme(§funbe. ■ ; 1

@rfte§ Kapitel.

Dberflädje, unb %toat Jjaubtfädjlidj in gtüei formen. ©djliejjt man SGÖaffer,

20ßeingeift ober ätbcr in ein burd)fid)tige§ , nad) oben fdjmad) gebogene*
(SJefdfj ein, ba§ nidjt boflftönbig babon gefüllt ftrirb, fo ift e§ leidjt, mit
bem (Sefäjje eine (Sbene ober Sinie 51t berbinben, für bie man au§ ber
(Stellung be§ leeren 9taume§ ober ber SuftBlofe im (Sefäjje fd)lief;en fann,
ob biefe (Sbene ober Sinie jnm Ütibeau parallel, b. 1). auf ber 9tidjiung ber
<Sd)merfraft fenfrcdjt ift. Sic 2i bellen, meldje fid) an bieten aftronomifd)en
unb geobätifd)en Snftrumenten ftnben , beruben auf biefem (Bebauten. 3n
anberer $orm tann man ba§ 9cibeau bertoenben, roenn man bie (Sigen=
fdjaften be§ 2id)te§ 51t £)itfe nimmt. S)ie mid)tigfte unter biefen ift bie
gerablinige $ortpf lanjung in einem unb bemfelben Mittel, eine ber
beftberbürgten Stbatfadjen ber 9taturtoiffenfd)aft. ^ierju tritt für unfern
3tuect eine gmeite mid)tige (Sigenfdmft. trifft ber 2id)tftrat)t , nadjbem er
ein Mittel, 3. 33. Snft, burdjfetjt fjat , auf ein ätoeiteä, 3. 33. Cuedfilber,
fo roirb er jum großen Seile jurütf getnorf en ober reflektiert, unb
jmar fo, bajj ber auffallenbe unb ber reflettierte Straf)! mit einer brüten
Öinie, bem Gsinfaltölote , in einer (Sfiene liegen unb gleid)e SSinfel mit tfnn
bilben. 3II§ @infaH§Iot ift babei bie Sinie 3U benten, metdje in bem @in=
fallöbuntte auf ber Wren^fladje ber beiben bittet fentred)t ftel)t. $n bem
befonbern $atte, mo ba§ erfte achtel Suft unb ba§ jmeite Duedfilber ober
überhaupt eine rut)enbe ^lüffigteit ift, bemerten mir fofort, bafj nad) unfern
(Srflärungen baZ (Sinfaüsfot in jebem fünfte ber ftlädje bie ütidjtung ber
©d)roertraft Ijat; menn nun nod) ber SBinfet be§ einfallenben ©traJjleä
mit bem Sote gleid) nuü mirb, b. 1). menn ein ©trabt in ber 9tid)tung
ber ©djmere auffallt, fo mufj bon bem ^urürfgemorfenen ©trolle ba§felbe
gelten, mit anbern SBörtcn: ber ©iraljl mirb in fid) felbft jurüdgetoorfen.
SDiefer roidjtige Vorgang liegt ber 33eftimmung ber ätidjtung ber ©djmere
burdj ben fogen. QuecfftI6er=£)orijjont 31t ©runbe; man mäl)lt gerabe biefe
$tüffigtcit, meil fie ba§ Sicf)t fct)r Iröftig jurüdmirft unb babei il)re§ Fjoljen
®emid)t§ megen leidjt in ühifjc gehalten werben faun.

SSon einer genauem 33efd)reibung ber Apparate, bie auf biefe 3trten
bie 9tid)tung ber ©djtoere 31t beftimmen erlauben, mujs l)ier abgefefjen merben.
2Bir motten un§ mit ber mid)tigen Sljatfadjc begnügen, bafj biefe 33eftimmung
überall mit großer ©enauigleit auSgefübrt merben tann. ©amit reiben mir
an jebem Orte eine fefte Stnie unb eine fefte Q'bcue gemonnen.
©ie Sinie, uämlid) bie ÜRidjtimg ber ©djmere, Ijeijjt bie SSertifale1. 311*
matl)cmatifd)e Sinie fjat fie meber Anfang nod) Gmbe; inbem mau auf ifjr
ein enblofe» ^ortfd) reiten aufwärts bon ber (Srbe meg als möglid) annimmt,
gelangt man 511m Segriffe be§ ©djeitelpuntteS al§ be§ uucublid) fernen

S>a3 lateini jcfie SO&ort vertex kbeittct ben ©djettel obet SötrM.

Sie berttfale Sinie unb bie fjort^ontate @6ene. — Sie §immetshtget.

fünftes ber SSertifalen , b. I). eines fünfte?, ben man bertifal über fid)
unb metter al§ jeben nod) fo meit entfernten ©egenftanb annehmen barf.
•Dtatt fann aber aud) nadj ber anbern «Seite, alfo im «Sinne ber Sd)toer=
fraft burd) bie @rbe fjinburd), ein anbereS gortfdjreiten annehmen, tuoburd)
man bm gufspunft erbält. Sd)eitel= unb gufjpunft merben gemöfmtid)
mit ben arabifd)en Hainen 3eJLÜJ uno ^^JJ bejei^net. getttüj unb
9labir [inb alfo bie beiben unenblid) fernen fünfte ber 23ertifaten; t)ierbei
l)at man auf ben Sinn be§ Sßorte» „unenblid)" mobf ju adjten; e§ fjanbelt
fid), tote gefagt, einfach um ein $ortfd)reiten , ba§ über jebe augebbarc
(^renje fjinauäfübren fann.

Sebe ßbene, bie man burd) bie 33ertifaIIinie legen fann, Reifst gteid)=
faü§ bertifal. Stellt man 5. 33. ben bilden eine§ §efte§ aufredet unb
breitet bie Stätter nad) allen Seiten au§, fo geminnt man ein SBitb bon
ber ttnenbtidjen lüannigfaltigfeit ber möglichen 3SertifaIebenen.

£>ie auf ber $ertifaüinie fenfred)t ffefyenbe ßbene, alfo tiai #Iüffigfett§=
niöeau, fjeiftt magerecfjt, mafferred)t ober fjorijontal. ©er Urfprung biefe»
sJiamen§ wirb flau, menn man in (Bebanfen ba§ 3tuge auf ba» fjolje $>?eer
berfetjt. Streitet man bann auf ber tr>agered)ten ft-tädje nad) irgenb einer
9ad)tung fefjt meit fort, fo finb bie fünfte biefer Sinte auf ber ©ren^e
^nifcben Sid)fbar unb ttnfidjtbar : toa§ über tjjr liegt, fann man fefjen, toa§
unter if)r liegt, ift un§ tierborgen. 2)a§ gilt befonber§ audj bon ben um
enblid) fernen fünften biefer unb aller anbern bom 33eobad)ter au§getjenben
Sinien in ber toagered)ten (Sbene. (S§ ift am natürlicfjften , fid) alle biefe
unenblid) fernen fünfte ■ — ha§> Söort toieber in ber bortjin feftgefe|ten
S3ebeutung genommen — auf einem Greife angeorbnet 311 benfen. 3)iefer
$rei§, ben un§ bie Statur aud) mitflid) tjingejeidmet ju fyaben fd)eint, f)ei^t
mit 9ted)t ber ^orijont1 ober (Sren^frei?. 5tu§ einem ©runbe, ber fid)
fpäter ergeben toirb , merben totr ifirt ben f_^ejjt,bflren Imri^ont nennen.
2öie ber einen bertifaten Sinie unjätjltg biete 33ertifafebenen , fo entfpred)en
ber einen horizontalen (Sbene unzählig biete I)ort§ontaIe Sinien; e§ finb bie
foeben gefennseicbneten ^ortfd)reitung§finien. (Sin Strablenbüfdjet , auf ein
fjorijontaf liegenbe* Rapier gejeidjnet, ftetlt un§ biefe Wannigfaftigfeit bor.

Obgteid) totr bi§ jetjt nur gerabe öinien unb Ebenen ftreng befiniert
tjaben, finb mir bod) faft unmerflid) aud) ju einem Greife gefommen,
nämlid) bcm ^)ori§otttc. 2>er Vorgang ift merfmürbig genug, unb mir
motten berfud)en, ifju flarer ju ftetten. 5cef)men mir in einer weiten (Sbene

1 33om griedjtftfjen öpi'Cwv, begrenjenb. Sie ^Betonung beö SBovtes .s>ori',ont
jdjnmnft ettoas. Srotj beö grie^if^eit 2tccenteö ift es gefcfjmadtos, bie 3toeite ©übe
31t Betonen. 3tm Beften fjebt man mof)l bie britte f)erooi\ 3>gt. itepag, ®fefänt.

1 *
9

©rftcö Aafriiel.

einen Sßunft an ; beuten mir un§ eine Stange bon mehreren taufenb Metern
Sänge, bie in ber Ebene um biefen Sßunfi gebrefjt wirb. Sin ^ßunft auf
ber ©tange fel&ji, etwa ein 2Mer öom 3)ref)bunfte entfernt, wirb babei
offenbar einen ÄreiS oefdjreiben ; nehmen mir u)n jefmmat fo meit an, fo
befd)reibt er einen geljnmal fo großen $rei§ u. f. w. 3ft e§ ber un=
enbtid) ferne ^ßunft einer beliebig lang anjuneljmenben ©tauge, fo wirb
ein unenbiid) großer ÄreiS befdjrteben. ©o fann man fagen, barf babei
aber nid)t bergeffen, baß bon einem beftimmten fünfte, atfo audj bon
einem beftimmten £)albmcffer, ietjt nidjt me|r gerebet werben barf, fonbern
bon einem fünfte, ben man in weitere Entfernung feiert fann als jMn
nod) fo entfernten wirflid)eu Sßunft.

Obgleid) nun ein ®rei§ mit beftimmtem ©urdjmeffer nid)t entfielt,
brängt un§ bod) unfer Ekfüb/f, aud) r)ier einen ®rei£ auäimeljmen. 2Ba§
aber bon ber einen |)orijontaIeöene gilt, lann man aud) bon ben bieten ber=
tifalen unb fertigen Ebenen auSfagen, bie man burd) ben 23eobad)tung§ort
gelegt beuten fann. S33ir fügten un§ gebrängt, fie frei§förmig begrenzt ju
benfen, obgleid) bon einer roirflidjen Segrenpng feine 9tebe fein fann. Unb
fo begreift man, bafs bie 9)tenfd)()eii, fofauge fie fid) mit ber £nmmef§funbe
befd)äftigt, immer wieber auf bie 33orftetlung einer $ugel mit unenblid)
großem 9tabiu§ juriirfgcfommen ift.

SMefe $ugel, bie fogen. §immel§ fuget, ift jwar eine offenfunbige
Erbid)tung, aber babei ift fie ba§ bequemfte |)ilf§mittel, um allcrfjanb Sagen=
bedungen, bie man rein ftereometrifd) nur mübfant unb unbeholfen au§=
brüden tonnte, in einfacher äßeife 511 umfd)reibcn. hierin befielt ber grofee
SBert biefer mat()ematifd)cn (Srbidjtung. definieren wir fie nod) einmal:
3) i e £)imntef§fugel ober © p § ü x e i ft eine $ u g e I , bie mau
f i d) u m ben 23 e 0 b a d) t u n g § 0 r t b e f d) r i c b c n b e n f t unb b e r e n
9t a b t u § größer a n g e n 0 m m e n w erben barf a f 5 j e b e n 0 d) f 0
große Streife.

2öir fagen: „um hm 23co'bad)tung*ort" ; nod) beffer wäre „um ba§
5Iugc bc§ 23eobad)terö". S9ei biefer Raffung fefjen wir aud) ein, wie bie
Äugclbor fielt ung cntftef)t. ©elbft fugeiförmig unb bon f (einem Umfange, ift
ba» 91uge im allgemeinen nid)t beftimmt 511m 91bfd)äßcn bon Entfernungen.
Qa^u finb immer gewiffe ^erftanbe§fd)Iüffe notwenbig, bie aücrbingS bei
geringen Entfernungen faft rein inftinftib gemad)t werben. 3Iber bei irgenb
größerem 9l6ftanbe, 5. 23. bei ben meiften SSßolfen, erfennen wir nur mefjr
bie Scidjtung, worin ba§ Objeft ftcljt, nidjt metjr bie Entfernung.
Sßie nun auf ber einen 9tctU)autfläd)c eine große ©d)ar bon Körpern, 5. 23.
bon ©fernen, abgebifbet wirb, fo fud)t man aud) bie Körper felbft auf
einer $fäd)e angeorbnet 511 benfen, bie allfeitig gefd)Ioffcn ift. 2U§ cinfad)fte
bietet fid) bie .Siugclflädje bar.

®ie bertifctte Stute unb bie I)ort30utale (Sbene. — 25te .«pimmeliSfugef.

9Jcan roürbe aber irren, toenn man ba8 fogen. f)immel8geroöTbc,

ba8 Firmament, mit ber öimmel8fugel bertoedjfeln rooltte. ©8 berbanft

[ein Seftefjen jtDar aud) ber unbenutzt fd)öpferifd)en $erftanbe8tljättgfett.

916er biefe8 Firmament, beffen blaue gtarbe nid)t8 cmbereS a(8 bie garbe

ber Suft ift, erfcfyeint un8 feine§roeg8 als eine ^afijfugel, bcren ©entrinn

ber 23eobad)ter ift, fonbern, jumat bei geroiffen SBtttcrungSjufiänbcn , al§

fet)r ffadje ©dmle ober 5M|e, al§ ©tüd einer ®ugelflöd)e, beren ©entrinn

tief unter un§ liegt. ©8 ift ju beadjten, bajs bie rein geometrifdje 33or=

fteüung ber £)immel8iugel haüon ganj unberührt bleibt. 9Iud) für ben

ßuftfafjrer, bem in r)öt)ern Legionen ftatt ber freunblid) fd)immernbcn amrnen

SBMbung bie fdjtüarje Seere entgegenftarrt, beren Sdjredniffe ein «Stifter1

fo artfd^QuIicE) gewidmet fjat, — and) für iljn bleibt bie £)imme](8utgel al8

matljematifdjer begriff nod) befielen.

2Benn mir un§ nun einige raiditige ©igenfdjaften ber ^ugelflädje ber=

gegenwärtigen, fo roirb un8 bie abgefilmte 5lu8brud8tbeife ber 5lftronomen

fetjr balb Kar tnerben. (Sine $ugelflädje trnrb

bon jeber ©bene, beren 2(bftanb bom ©entrinn

Keiner als ber fmlbmeffer ift, in einem Greife

gefd)nitten. (M)t bie ©bene burd) ben 9Jitttel=

puntt ber $uget, fo fällt ber Sdmittfrei8 am

größten au8 ; fein 9tabiu8 ift bann gleid) bem

9tabui8 ber ®uget felbft. ©in foldjer $rei8

roirb £)aubtfrei8 genannt, auä) rooljl ein

größter $ r e i 8. SDa§ ©entrum eine8 £)aubt=

freife8 ift ba8 ©entrum ber $ugel felbft.
SiS.i. ^mäm^aupttr^, 3tDe. £fll4)tfTeife hmmmm m in einem

£ugelburd)tneffer. 3n einer geidnutng erfdjeinen bie £)auütireife geroörmlid)
al8 ©tlibfen ober Sangfreife. ©in 23eifpiel gemährt unfere §ig. 1, roo
nur ber $rei8 ACDF in feiner roaljren (Seftaft erfdjeint. ©ie Greife
BCEF unb ABDE finb berfbenibifd) berjerrt ; ir)re $ur$f crmitt8linie E B
ift in 2jßar)rt)eit ebenfo lang, toie bie beiben anbern gewidmeten $ugel=
burdjmeffer, nämlid) CF unb AD, toorin bie greife ben ®rei8 ACDF
fd)neiben.

S)er Segriff be§ £mitbtfreife8 liegt aud) bem getoö^ntidjen 3Serftanbe
ganj nab,e, nur toirb er meiften8 in roeniger ftrenger gönn angebeutet.
2öer r)at nid)t fdjon gefetjen, bafs brei Sterne gän^Iid) ober na^e^u „in
geraber Sinie" ju ftetjen fdjeinen? ober baf? eine 9Jienge bon gleichartigen
SBolfen, etroa bon ben betannten Sd)äfd)en, gerablinig angeorbnet roar?
Suchen ioir biefen 2tu8brud ridjtig ju beuten. ©8 liegt tfjm offenbar bie

Sgl. ben erften 2lfcfdjmtt feiner (Srjäfytung „®er $onbor'

3ttmtes Kapitel.

SSorfteHung ju ©runbe, man fönne eine gerabe Sinie, cttoa einen <&tabf fo
galten, bajj baburd) alle in 33etrad)t fommenben fünfte, 3. 58. alle brei
©tente, für un§ bebedt merben. Senn ba mir über bie Entfernung ber
«Sterne üon unferem Sluge nid)t§ miffen, fo beuten mir nidjt, man fönne
an bie ©terne felbft ein Sineal anlegen, haz fie alle brei berührte.
9hm tfi burd) eine gerabe Sinie unb einen Sßunft aufeer iljr eine Ebene
beftimmt ; ber 5(u§brud, bafj bie brei ©terne in geraber Sime liegen, bebeutet
alfo, bafj fie fid) mit bem 9(uge in einer Ebene befinben, ober ma»
basfelbe fagt, ha$ fie an ber gebauten iptmmeföaigel einem größten Greife
angehören.

Breite» Stapxkl

Das ßogntmaß an hn fjhnmclskugd. — 3ntttljöiftttin und ;pljc.

Sn einem ©ebid)td)en üon 9Jlattljia§ Elaubiu* ftreiten fid) $m$
unb $ung über bie ©rö£e ber ©onne. Ser eine glaubt, bcrä SageSgcftirn
mit einem ©traufjenei üergleidfjen ju follen , mirb jebod) üon bem anbern
barüber belehrt, baf? fie fo gro|"5 roie ein guber f)eu ift; er ruft üotl Er=
ftaunen au§: „2öer bädjte, bajj e§ mögtid) fei? 5ßo$taufenb! al§ ein
5-uber £eu!"

Siefe fnnj unb ^unj ftnb burd)au§ nid)t fo fettcne Seilte, mie man
mof)t glauben möd)te; gerabe unter hm angeb(id) ©ebilbeten haben fie mand)en
fetter. 9Jam geige einer großem ©efeflfd)aft irgenb eine pbfdje unb auf=
fallenbe ßonfteflatton , etma SScnu§ mit ber s33conbfid)et ober Jupiter mit
bem 9tegulu§, unb man frage, mie meit bie beiben toimmelsiörper au§=
einanber 51t fteben fd)einen. S)ie ^lutmortcn, bie man faft regelmäßig 511
boren befommt, fteben gerabe auf ber ftötje ber ©trauf5encU9tftronomie :
„^mei ,<panbbreit" ober „brei 3ttetet" ober „fünf ©Pannen".

Sabei glaube mau nid)t, mir mollten bie Kenntnis ber mirflidjen
linearen Entfernungen üotn ^ublitum üertangen. E§ Ijanbelt fid) Ijier
feine§meg§ barum, mie meit 93enu§ dorn 9)conbe in Kilometern abftef)t,
fonbern mie meit fie für un§ im Sßinlel üoncinanber entfernt finb. Sa3
erfte intereffiert un§ Ijier nod) gar nid)t, ha* jmeite befto meljr. Sa fid)
ba» 2id)t in geraber ßinie * fortpflanzt, fo ftet)t ein ©teru jcbenf a(l§ in ber
9nd)tung, au§ ber un§ feine ©trafen jufommen. bringen mir alfo einen
©tab ober ein 3fcrnrof)r in biefe 9iid)tung, fo fönnen mir fagen, baf? bie
verlängerte ©tabrid)tung burd) hm ©teru gebt — einerlei, mie meit er üon
tm§ entfernt fein mag. Sie Widmung eine* jroeiten ©tabe§ gelje in berfelben
2Öeife burd) einen gmeiten ©tern. Sic beiben ©tobe bilben miteinanber

SJ>on ber fpütev ju Petpvecfjenbcn atmoipl)üri)d)en 3tra[)lciUn'ed)uiig abi]efet)cn.

S5a§ ätogenmajj lin ber £>tmmel§lugel. — 3enitl)biftanr^ uitb §Blje.

einen 233 in fei, unb bie ©röfce biefe§ 2BinfeI§ i(t üorläufig ba§ einige,
ma§ mir meffen lönncn. 3jl 3. 53. ber SDtonb an einem jftadpnittage
gerabe im crftcn Viertel, unb mir fefjen ibn jiemlidj fjod) am |)immei fteljen,
roäljrenb fid) bie «Sonne 511m Untergange anlieft, fo fönnen mir bie 9ftdj=
tungen ju ber ©onne unb bem SKonbe, genauer, ju iljren TOtelnunften,
gebogen beuten; fie merben giemlidj genau einen rechten 2öm!el miteinanber
mad>n. Sefyen mir bagegen ber unterge§enben ©onne gegenüber ben 35oß=
monb im Offen aufgeben, fo bilben bie Sinien, bie man 00m 5fuge $u ben
beiben |)immel§förbern gebogen benfen fann, natjeju eine einzige ©erabe ober
einen Söinfel öon 180°.

Um ffeinere SBinfel mcffen ju tonnen, teilt man befanntlid) ben red)ten
in 90 ©rabe (90°), ben ©rab in 60 «Minuten (60'), bie Minute in
60 ©efunben (60") unb bie ©efunbe mieber in gefjntel unb |mnbertfte{
ein. 3n ber f)immel§funbe mirb biefe Einteilung beftänbig bermenbet. 2öir
motten 5. 53. bie fdjetnbare ©töfje ber ©onne angeben. 2Bir faffen ju bem
3roetfe etma ben bertifalen S)urd)meffer ber <Sonnenfd)eibe in§ 9(uge, inbem

mir Dom 3luge au§ eine
Sinie nad) feinem Ijödjften
unb eine anbere nad) feinem
tief flcn fünfte gebogen beuten,
©er SQBtnfel, ben bie beiben
Sinien miteinanber mad)en,
etma§ meljr al§ ein falber
©rab, ift bie fdj einbare
©rö£eober2Binfetgröße
ber ©onne. ©runbfäijlid) tann fie fdmn mit ben einfachen Snftrumenten
ermittelt merben; bie Serbinbung be§ $ernroljre§ mit ben äJtefjtnerfäeugen
fteigert nur bie ©enauigfeit be§ 93ceffen§.

2Ba§ ber 3lftronom unmittelbar meffen fann, ba§ finb nur bie 2öin!el=
grölen. 2Bir merben fbä'ter fjören, bafj er biefe auf lineare ©röften guxüd=
führen fann mit £üfe ber £enntniffe über ©röfse unb ©eftalt ber ©rbfugel,
bie ü)m ber ©eobät liefern muß, aüerbingä mit fortmäfjrenber llnterftütmng
burd) ben 3(ftronomen felbft.

Sie Sorftetlung einer §immel§fugel mit beliebig großem 9ftabiu§ giebt
un§ eine neue, bielfad) gebrauste SejeidjnungSmeife an bie §anb. 3n
unferer gigur 2 ift GAB ein SÖinief öon 30°. ©a§ bebeutet, bafs ber
5ugeb,örige Sogen aud) 30° ober ben jroölften Seil bom Sollfreife beträgt.
2>ie§ gilt öon bem Sogen CB, mo ber ganje ®rei§ gejetdjnet ift, nidjt
minber aber öon ben Sogen (^Bi, C2B2 u. f. m. ; jeber ift gleid) 30°
ober bem jmölften Seife eine» Oollen Greifes, aud) ber Sogen C^B^
jmifdjen ben unenblid) fernen fünften ber beiben Sinien. ®el)en mir nun

oiueitce Atapitel. S)a3 SJogenmafs an ber ^immetelugel. — 3enit(jbiftan3 unb £öf)e.

gmet |)immef§törber, 5. 53. ben Planeten Jupiter unb ben Aftern Dtegulus,
fo toerben mir burd) bie beiben ©efid)t§Iinien, alfo burd) bie fünfte 1 2Iuge,
Jupiter unb 9tegulu§ eine Ebene gelegt benten, bie au§ ber |)immel»tugel
einen größten ®rei§ auSfdjnetbet. Sie beiben ©ejtdjtslmien treffen bie Sbfyäre
in jmei fünften, eben ben fünften, moljm mir bie beiben Sterne berfetjen ;
ba§ Sogenftüd ba§mifd)en Ijat, in ©rabert gemeffen, biefelbe ©röße wie ber
SBmfel ber ©efidjtSltnten.

Söirb un§ nun, um ein neues SBetfbiet ju nennen, etma mitgeteilt,
baf} ba§ fogen. 9teiterd)en im ©rofjen 33ärcn elf Minuten (11/) bon bem
benachbarten bellen Sdjmanjfterne abftebt, fo bebeutet ba§ in aller Strenge,
bajj bie ©efidjtältnicn nadj biefen beiben Sternen ben fleinen Söinfel bon
11/6o ©toben miteinanber madjen; an ber gebauten fnmmel§fugel läfjt fid)
bann burd) bie bon ben ©eftdjtSltmen bejeidjneten fünfte ein £)aubtt'rei§=
bogen bon gleichfalls 11/ ober 11/2ieoo be§ ganzen ®reife§ legen. Über bie
maljre Entfernung ber Sterne boneinanber mirb babei fo menig etmaä au§=
gefagt mie über iljre Entfernung bon ber Erbe.

SBit tonnen nunmel)r für ben Ort eine§ Stentes an ber ötmtnel§=
fugel fd)on eine unsmeibeutige Angabe madjen; eine jroeite muß fict) fpäter
ergeben. E* ift un§ eine fefte Ebene betannt, nämlid) bie auf ber Sndjtung
ber Sd)mertraft normale, bie magcred)tc ober tjorijontale Ebene. Sie
fdjneibet bie |)immel§lugel in einem ^aubttreife, bem iporigonte; burd) biefen
(Gebauten finb mir ja eben auf bie SSorfteHung bau ber f)tmmel§tugel über=
fyaubt gebraut morben. Ebenfo tennen mir bie fefte 9tid)tung ber Sd)mer=
traft felbft unb bie burd) fie an ber Sbt)ärc beftimmten ^unfte, ^enit^
unb 9?abir. Renten mir un§ nun in einem gegebenen Stugenblide bie
9fid)tung §u einem beftimmten Sterne gebogen, fo mirb biefe mit ber bertifaten
Sinie einen Söinfel mad)en; biefer SBinfet Ijeifjt bie 3 e n i 1 1) b t ft a n 5 (z)
be§ Sternes, unb ber ©runb bafür ift biefer, baf; bie burd) bie SBertifale
unb ben Stern gelegte Ebene einen £)aubth-ei§ au§ ber Sbbäre fdjneibet,
bon bem ein beftimmtcS Stüd, nämlid) bie Siftans beS Sternes bom genitb,
jenem Sötnfel im 23ogenmaf5e entfbrid)t. Ttefclbe ^ertitalebene fdmeibet ou§
ber ^ori^ontalebene eine Sinie IjerauS, bie mir bie Sßrojeftton ber ©efidjtSlinte
auf ben ^orijont nennen tonnen. S)icfe ^rojeftion bilbet mit ber ©eftd)ts=
tinie felbft einen smeiten Söinfel, ber offenbar ben erften 511 einem red)tcn
ergänzt; er fjetjjt bie ,p ö 1) c (h) beS Sternes. SDicm tarnt fie natürlich aud)
als einen an ber Spl)ärc gemeffenen S3ogen auffaffen, ber bon bem Sterne
felbft 6t§ 31t beut genau unter il)m liegcnben fünfte beS ^orijonteS 9e^
unb ben juerft befd)riebenen 33ogcn 311 einem üBietteßretfe ergabt. Ob man
fidj ber fnlfSborftctlung bon ber Spl)äre bebient ober nid)t, in jebem galle

1 Ober genauer, buvri) bie 3JHttefyunfte btefex brei Atövpcv.

Srittes ftapttel. ®ie f^ijfterne unb tfjre unernteftfttfie Entfernung ?c.

bat man bie ©teidmng z + h = 90°; z = 90° — h; h = 90° — z.
@S ift feidjt, biefe ^Begriffe aud) auf foldje Sterne auSjubefmen, bie immer
ober getttDCttig unfidjtbar finb, roeil fie unter bem £)oriäOttte fielen. Jym
biefe ift bie f)öbe negatib unb bie 3^nii^btftan5 gröfjer als 90°.

2>er aftronomifdje begriff ber §ölje ift aud) bem gemöfmfidjen ©prad)=
gebraute nict)t fremb. Sßcnn eine £)itttr>olfe gerabe über unferem Raupte
fteljt, mäfjrenb fern am §ortjjonte ein gebermölfdjen fdjrotinmt, fo mirb jebcr
bie ^iijmolfe bie Ijörjer ftebenbe nennen, obgteid) bie mafire Entfernung bon
ber (Srboberflädje für ba§ 6irru§mölfd)en bie jetmfadje ber anbern SBoIte
fein tann. 5Iudj bei ber ^Beobachtung ber ©eftirne ift e§ für bie SBintelfjöfje
gleichgültig, raie raeit ein Dbfelt bon un§ entfernt fein mag. (S§ fommt
nur auf bie 9Jid)tung an, marin e§ ftel)t.

£mrd) bie 3enitt)biftan3 ober §ö§e ift ber Ort eines ©terne§ an ber
©pbäre nod) nid)t botlfiänbig beftimmt. Tlan faffe einen geroöfmlidjen 3irM
fo, baf? ber ©djeitel unten unb ber eine ©dientet bertifal fiebt, unb breite
bann ben anbern um biefen. ®er bemeglidje ©djenfel befdireibt bann einen
Kegelmantel, ©enlt man fid) ba§ $tuge im ©Zettel beS 3irfel§ unb bie
©taugen beliebig berlängert, fo [jaben in jeber ©teüung alte fünfte ber
bemegtid)en ©tange immer biefelbe genirbbiftanj , bie gleid) bem Öffnung^
minfel be§ Quid* ift. Söirb alfo angegeben, ein ©tern fjabe bie 3eniu)=
biftanj z ober aud) bie ^>öt)e h, fo miffen mir nur, ba|5 er auf einem
Kegelmantel liegt, ber mit bem ÖffmmgSminfet z ober 90 °- — h um bie
SSertüaie befd)rieben ift. 2ßo er tntrflictj liegt, nadj melier ©eite unb in
metd)er Entfernung bom 5tuge, ba§ ift gunädift unbetannt.

5£>ie gebad)te £)ttnmelsfugel mirb bon biefem Kegelmantel in einem
tteinen Kreife gefdmitten, ber parallel gum ^orijonte läuft unb f)öbem
fr ei§ ober arabifd) 9ümut'antarat genannt mirb. ®a bie fpf)ärifd)e
53etrad)tung bon bem mabren ^Ibftanbe gäu^id) abfielt, fönnen mir fagen,
baf? alle ©terne bon beftimmter §iöf»e unb beftimmter 3enitt)biftang auf einem
gemiffen 5ltmufantarat liegen. (Sine genauere S3eftimmung mirb fict) in einem
fpätern Kapitel au§ bem Segriffe ber täglidjen Seroegung ergeben.

2>rüte£ ®ap\kl

Die Itrftmtr und tljrr mtcrmrfjüdjr (Entfernung. — (Eögüdjc ßrwrgmig
brs fjimmds.

Unter ben öimmelstörpern giebt e§ einige, bie bie ©tetlung 51t einanber
unb ju ben übrigen beftänbig 511 medjfetn fd)einen; bon itm mit freiem
Stuge fid)tbaren finb e» ©onne unb 9J?onb, ^erfur, Sßenu§, 3Jiar§, Jupiter,
©aturn unb Uranus unb bie jumeilen fidjtbaren Kometen, hierfür ift nur

©rttteö -Kapitel.

gfig-3

unter bcfonberS günftigcn llmftiinbcn fid)tbar, Uranus ift ein fefyr tid)t=
fd)Wad)cS Sternchen, baS ber ©renje ber ©idjtbarfeit für unbewaffnete lugen
nabe fief)t. Sie übrigen ftnb burd) iljr luSfeljen fo getennjeidjnet, bafj man
fie nidjt mit anbern oerwedjfeln tann. 2öir werben nun öon t)tn ad)t ge=
nannten £)immeiSt'örpera abfegen unb uns bem großen |)eere ber fonftigen
mit freiem luge fidjtbaren £)immelStörper juuicnben.

Siefe ©terne erfd)einen bem guten luge als meljr ober weniger
f)efle ^ünftd)en. ®ie ^unttgeftalt ift um [o fd)ärfer 511 feben, je beffer baS

luge unb ber Suftjuftanb ift. 2)er
^ur5fid)tige fiefyt grofje runbe kugeln,
anbere lugenfetjler bringen baS ftra()=
lige luSfefyen ^uwege, eine fo aü=
gemein befannte @rfd)einimg, bafj fie
bem ©tern als (Clement ber 3eid)en=
fünft (*) ^u ©runbe gelegt wirb
(ngl. ben ©d)luf3 beS 9. Kapitels).
©aS gernroljr jeigt, unb jwar befto flauer, je beffer eS ift, bie ©terne1
al» unteilbare fcfyarfe fünfte.

labtet man an einem Haren Ibenbe längere 3eit auf ben ©ternbimmel,
unb berg(eid)t man namentlich bie (Sterne mit ben in berfelben 9tid)tung

ftebenben irbifd)en ©egenftänben,
5. 33. Zäunten, Käufern unb
türmen, fo ertennt man, bafj
alle ©terne in beftänbiger 33e=
wegung begriffen 511 fein fdjeinen.
$n einer beftimmten (Segenb, bie
wir bie Dftgegenb nennen
wollen, fteigen fie beftänbig
fjöfjer, in ber gegenüberliegenbeu
933 e ft g e g e n b finfen fie fjerab,
um am (Snbe in ben fünften
nabe beim «S^orijonte 5« tier=
fd)Wtnbcn. Sabei rüden in
unfern ftegenben weitaus bie meiften ©terne nad) ber red)ten £anb weiter,
fein einiger Don ben tiefer ftefyenbcn nad) UnfS. ©d)on nad) einer ©tunbe
ift ber Inblid beS ©ternentjimmefS merltid) geänbert. gs ift aber bod)
etwas geblieben, unb baS ift bie gegen feit ige Vage ber ©terne. ©0
wirb man bei einer nad) allen ©eiten ungefyinberten luS|id)t an jebem
Orte im mittlem (Suropa in Haren 9iäd)ten jebcrjeit eine ©terngruppe

gtg. 4. gfigur beS ©rofjen SBciren.

1 Smmcr Don jenen oerjt nnb einer ainja^I öon teleffopifdicit aogefeljm.
10

Sie Ofijfterne unb ifjre unermefjltdje Entfernung. — Säglitfie SJetoegung beö §immeR

aufftnben tonnen, bie feit ben ältefien geiten m^ öcn h^1 tarnen
§ t m m e 1 § m a g e n unb © r o fj e t 33 ä r benannt toorbcn i(t 1. Unfere
tJig. 3 jeigt bie fiebcn §auptfterne biefe§ 55tlbe§ nebft einem etma§ tiefer
fiebenbcn. Sei ber Söidjtigfeit be§ ©ternfiilbeS geben mir babon nod)
eine jmeitc befonbere 9(bbttbung in unfcrer gig. 4 unb in gig. 5 eine
$arte, bie einem altern $immeföatla§ entlehnt ift. SDtan fiel)t in biefcn
Figuren nad) altertümlicher Söeife bie Umriffe ber Siergeftalt nadjgejogen ;
auf $ig. 5 finb nod) biete fdjmäctjere ©ferne beigefügt, barunter aud)
mand)e bem freien 9(uge uuftd)tbare. Söarum fann man fofcfje harten
widmen ? 225 e i t bie © e ft a 1 1 b e § © t e r n b i 1 b e § in langen
3 e i t r ä u m e n u n b e r ä n b e r li d) i ft. 33erfudjen mir un§ bie 93e=
beutung biefe§ ©atjes Hör 31t madjen. 2)ie ©eftd)t§finien nad) ben ©fernen a
unb ß im ©rofjen 33äreu mad)en in einem beftimmten 9Iugenbtide mit=
einanber ben äöintel bon 52/5 ©raben. ©iefer SBinfet bleibt ftet§ berfetbe,
ber ©roße S3är mag f)ocr) über unferem Raupte fteben, mie im Stprit gegen
10 llfjr abenbä, ober tief im Sorben, mie im Dftober 51t berfetben
©tunbe, ober, ben $opf nad) oben, an ben Sanuarabcnben im Dften,
ober, ben $obf nad) unten, im Söefteu gegen 10 Uf)r abenb§ im 3uli.
2Ba§ aber bon a unb ß gilt, baZ gilt, mie bie Beobachtung geigt , nid)t
minber bon « unb y, fomie bon jebem anbern ©ternbaare. 2Bir bekommen
immer anbere 3BinfeI, aber für ba§fefbe ^aar bleibt ber ffiinfef berfetbe.
2)a§ gilt, mie gefügt, für alle möglidjen ^ßaare, mobei 511 bemerfen ift, bafj
fd)on bie ad)t ©ferne unferer fyig. 3 nid)t meniger als 7X8:2 =
28 ^ßaare ergeben, mäljrenb für bie «Sterne ber gig. 5 bie ^Xnjar)! ber
s^aare in bie Millionen get)t.

2Bir tonnen uns alfo bie 9Hdjtung§Iinten nad) allen biefen ©fernen
5U einem ftarren ©eftell berbunben beuten. Sie Sinien biefeS ©eftetlS burd)=
fetjen iebe um baS 9Iuge befd)riebene $ugel in ebenfobielen fünften. 5)kn
fann fid) in allen biefen fünften bie ©ferne an ber ©pbäre angeheftet
beuten, olme bcrfj man bamit auS|"agt, man I)ielte fie mirflid) alle für gleid)
meit entfernt bon uns. 3ebem SBintelabftanbe entfprid)t ein 33ogenabftanb
bon benfelben Mafien; tuir tonnen uns alfo 5. 33. jmifdjen a unb ß einen
33ogenabftanb bon 52/5 ©raben borftellen. %a mir fönnen eine fünfttidje
$ugel bon beliebigem ©urd)meffer, einen gmnmelSglobuS anfertigend
Worauf baS ganje ©ternbilb angebrad)t ift; unb eublid) fönnen mir baS
33ilb nad) ben Regeln ber ^erfpeftibe auf ein ebenes Statt übertragen. 3n
ber Xl)at finb auf biefe 2Beife unfere ©ternfarten entftanben ; natürlid) braud)t

1 ©a>u §omer läßt ^ep^äftoö auf bem ©djtlbe be3 %ä)iU „ben 23äreu, bm
man aud) ben Sßagen nennt", anbringen (SItaS 18, 487) unb ben Dbt)ffefl§ (Ob. 5, 273)
nacfj berfetbeu boppett benannten ©terngru^e auf f)o^et ©ee auöftfiaucn.

11

S)ritte8 ßajritel.

man bie ßugel borber nid)t wirtlid) gii ftaben; es genügt, bie Vorftetlung
babon ju 6efi|cn nebft ben (Srgebniffen bcr Söinfelmejfung.

Aber biefeS (Sefetj, bafj bie Sterne an ber Sphäre feftgeljeftet, baft fie
gfijfteme, stellae fixae1, [inb, maäjt feineSmegS $alt an ben fünft=
lidjen ©renken ber Sternbilber. Sie unferem 33udje angehängte Sternfarte
für baS nörblid)c unb mittlere (Suroba (Safel III) geigt etwas red)tS bon ber
TOte ben ©rofjen 33ären. Sßtr bemerten, ba}5 eine Sinie bon a nad) d
biefeS SternbilbeS , meljrfadj berlängert, auf a im 53oote§ trifft, bagegen
eine bon ß nad) a gegogene, gleichfalls nad) mefjrfadjer Verlängerung, auf a
im kleinen SBören, fjart an ber 9Kittc ber Äarte. 2lKe biefe 33egielmngen
finb burdj feljr lange 3^iten f° gut tote unberänbert, namenttid) aud) bie
Slbftänbe ber Sterne boneinanber im SSogenmafj. 9Jian fiefjt auf einmal
immer nur einen Seil beS auf ber ®arte bargeftetlten ©ebieteS, mät)renb
baS übrige unter bem ^ori^ortte liegt ; was mir aber feben, bafür gilt aud) 2
baS auSgefbrodjene ©efetj, unb nur biejeS mad)t bie Anfertigung bon $irftem=
farten übert)aupt möglid).

Sro|b«n fönnte gerabe ein aufmertfamerer 3?eobad)ter an ber abfoluten
9ud)tigfeit biefeS ©efetjeS gweifeln. 33eobad)tet man mehrere Stunbeu lang
ben £immel, fo fd)einen fid) Unterfd)iebe IjerauSguftellen. So tommt uns
ber ©rojje S3är, menn er bem 3enitf) nal)c ftebt, merffid) Heiner bor als tief
im Sorben. Söefttntmen mir inbeffen bie Söinfelabftftnbe ber einzelnen Sterne,
fo ftellen fie fid) gu unferer Überrafd)itng bennod) als unberänberlid) berauS 2,
unb eS mujj alfo eine tlrtcilstäufd)iing borgelegen baben. Siefe geigt fid)
aud), menn mir ben ÜJtottb einmal in ber 9^är)e beS ^orijonteö, baS anbete
Wal in größerer ,*pöt)e beobad)tcn. (St mirb in ber 2iefe biel größer au§=
fefjen; ja mir glauben ba§ fogar für bie einzelnen buntein Rieden nadj=
Weifen 51t fönneu, unb bodj ift eS eine 5täufd)img, bie aud) fofort burd)
bie einfad)fte äßinfclmcffung aufgebeert Werben tann. ÖS ift biefelbe Säufdjung,
bermöge bereu un§ eine Strafte biel fd)mälcr erfdjeint, wenn mir fie bon
einem 50 m bol)en Sturme aus betrauten , als menn wir gu ebener @rbe
auS 50 m 9tbftanb in fie bineinfeljen. 2)aS 9(uge ift geneigt, alles befto
größer 511 fd)äücn, je näljer bie ©efid)tslinic ber «Sporigontatebenc tommt.

9cod) ein anberer 3*wifel öleibt 511 (Öfen. Öilt baS ©efejj bon ber
unberänberlidjen Anorbnung ber (Sterne nur für einen beftimmten 5?eobad)=
tungSort ober für bie gange ßrbe? Sie grage ift bered)tigt, benn WaS wir
fonft am |)immel fe()cn, unb gwar anfd)eincnb in niefit biel geringerem 3(6=
ftanbe als bie Sterne, nämiid) bie 3Mfen, baS geigt bon Ort 31t Crt eine

1 93om tatetnifdjen figo. fixi, fixum, fjeften.

2 9JJit afifidjtüdjev Serrta<$Iäfjtgung beö Keinen öfters, ben bie atmotyfyärifdjc
®tral)lenbrccl)itncj berurfai^t. 33gl. ßato. 9.

®te S^fierne unb ifjre unermefsüdje (ütttfernun'g. — 2äglicl)e Bewegung beS äptmmefö.

erfjebtidje 91bmeid)uug. könnte e§ mit ben §trfternen nid)t nud) fo fein? 2)te
SDGeffungen ergeben baZ (Segenteil; ber SBinfelabftanb jtueier ©lerne bon=
einanber i[t nid)t nur bnrd) lange 3eiten immer berfelbe, fonbern er er=
fdjeint mtd) überall auf ber Erbe gleich grojj, wo man nur bie beiben
©terne übert)aupt gleidjjettig fer)en fatm1. £)ierau§ folgt, bajj bie $t£=
fterne im S5ergletct) ju jeber trbifdjen Entfernung als un=
ermefjlid) meit anjufeljen finb. Siefe anwerft midjtige 9Bar)rr)eit mad)t
ba§ Sluffinben bieler anbern erft möglid), unb jugleid) giebt fie un§ eine
,c 51bnung bon ber gemaltigen ®röf$e be§

SßettgebäubeS. @S ift barum nötig, fie
für ben matbematifd) gebilbeten Sefer
in aller ©cfyärfe 511 bemeifen.

Si nnb S2 ©ig- 6) feien bie mabren
Öfter jmeter ©terne im Staunte, unb e§
fei auf ber gangen Erbe ober bielmebr
überall bort, mo man Si unb S2 auf
einmal fef)en lann, it)r SBinfelabftanb
boneinanber ju 13° beftimmt morben.
2öir bef d)reiben nun über ber ©tretfe S ! S2
bie beiben Kreisbogen Si A± A2 A3 A± S2
unb SiDS2, bie, rote man in ber
©djulmatr)ematif 311 [eigen pflegt, be§
s^eripl)eriemin!el§ bon 13° fäf)ig finb
ober biefen SBinlel faffen. Sie ©efidjt§=
linien nad) Si unb S2 öon irgenb einem
fünfte A auf einem ber Kreisbogen
mad)en bann immer ben SBinfel bon 13°
miteinanber; unb umgefebrt, erfdjeint
au§ einem fünfte ber 3eid)encbene ber
Sßinlelabftanb bon Si unb S2 in biefer
(53röf3e , fo mufj ber Sßuttft auf einem
ber Greife liegen. ®enn läge er inner=
Ijafb be§ bon ben Greifen umfdjloffenen 9taume§, etma bei B, fo märe ber
äßinlel SiBS2, mie fid) leidet ermeifen Ift&t, größer als 13°; läge ber
spunft aufjerrjülb jenes 9caume§, etma bei C, fo ergäbe fid) ein Söinlel, ber
Heiner als 13° märe.

©enft man fid) bie bon ben beiben Kreifen gebilbete gfigur au§ ber
Ebene berauS um St S2 gebrebt, fo entftebt ein eigentümlicher Körber, ber
faft an ein runbeS, auf beiben (Seiten tief eingebrüdteS Kiffen erinnert.

3?tg. 6. 'JJeripljerietoutfe! über bemfefiien Sogen.

©tefje 9lote 2 auf ©. 12.

drittes ßapitel.

£>ie Dberf(ad)e bicfe§ Körpers umfaßt alfo alle fünfte be§ Raumes, ait§
benen ber Söinfclaöftanb bon Si unb S2 in ber ©rö^e bon 13° erfdjemt.
SDie (Srbobcrflüdje fann, fo fd^eint e§, bon ber ©eftalt biefer Umbreljung§=
fläche nidjt abmelden ; merftüürbigerroeife i[t beren ^o^te Seite nad) ben
(Sternen fjingemanbt.

2(ber nun fonunt bie 2lfjatfad)e Inn^u, baß ntdjt nur für bie Sterne
St unb S2, fonbern nod) für ein anbereS Sßaar, etttm S3 unb S4, bo§
©efe| ber Unberänberlidjfeit be§ 2BinfeIabftanbe§ gilt. @§ Ijanbelt fid) ba
bictieidjt um einen anbem üffiinfel, ber natürlich eine anberS geftaltete fjflädje
ergiebt, bie baju nod) jebenfaflS anberS liegt, Soü bie Erboberftädje all
ben Staufenben bon Umbref)ung§f(üd)en angehören, bie man um alle mög=
Iid)en Sternpaare betreiben fann? llnmöglid); unb bod) berlangt e§ bie
untüiberlegtidje ^Beobachtung unb ber untrügliche geometrifdje Sa|.

2w§ biefer Enge giebt c§ nur einen 9lu§roeg. 2öir muffen bie
©terne für unermeßlich meit auf eben, b. f). für fo meit entfernt,
baß bem gegenüber jebe irbifd)e Entfernung berjdjminbet. $n biefem gälte
muffen alle Strafen, bie bon einem unb bemfelben fyirfterne au§ jur Erbe
!ommen, al§ parallel angefet)en »erben. 3eid)nen mir eine Üteibe bon irbifd)en
Orten in irgenb einem SJlaßjitabe auf, fo fönnen mir bie unermeßlidj meiten
(Sterne nid)t in bie ßeidmung bringen, llnfcre gig. 7 geigt nun ein 33ünbel
bon ^arallelftrahten , ba§ bon oben linf§ tjerfommt, nämlid) bon einem in
jener Stiftung unermeßlich meit liegenben Sterne, mtifyrenb ba% anberc
39ünbel bon einem groeiten Sterne au§ger}i 2öo mir un§ auä) in ber
3eid)enebene befinben mögen, in Alf A2 . . ., Blf B2 . . . u. f. m., überaß
bilben bie Strafen ber beiben 33ünbe( bcnfelben SSinfel miteinanber. 2)a§
ift leicht auf ben Stemm au§äuber)nen unb and) auf beliebig biete Sternpaarc.

W\x merben alfo burd) bie 33eobad)tung ge-anungeu, bie girfterne für
unermeßlidj entfernt 311 galten ; biefe Wnnarmte ertlört aüe§, unb einen anbem
StuSroeg giebt e§ nidjt. 9cur burd) eine fpäter augeinanberäufejjenbe 9Jcetbobc,
mobei bon einer biet größern 23afi§ al§ ber Erbe ausgegangen mirb, fann
man für einige gtr.fterae bie Entfernung bennod) beftimmen unb für bie
anbem faltbare Vermutungen geminnen.

3ugleid) ergiebt fid), baß mir über bie ©eftalt ber Erbobcr=
fläche bor tauf ig nid)t§ au§fagen fönneu. SQöie fie aud) fein möge
— menn bie Sterne unermeßlid) meit finb, gilt ba§ ©efet} bon ber Un=
beränberlid)feit ber Sßinfelabftänbe, unb uingefef)rt.

®te Unberänberlidjfeit be» 91nblidc§ ber Stembilber ift e§f bie ben
meiften 9Jtenfd)en inftinftib bie Vorftellung bon ber Unermeßlidjfeit beS
£)immel§ berfd)afft. 2Bir muffen aber biefe Unberänberlidjfeit richtig ber=

Sie fftjfterue unb it)re unexmeftlii^e Entfernung. — 2äglicf)e JBetoegung be§ §imme(ö.

fielen. (S§ fann moI)I borfommen, bajj ein 23eobad)ter ben Gkofjen SBftren
in laufenber «Stellung fierjt, wäfyrenb er einem anbern 53eo'6adjter in einem
entfernten SBeltteüe ouf= ober abftcigenb erfd)eint. @§ fommt auf bie Un=
berönbcrlid)feit ber Stellung ber ^irjterne 511 einanber an, nidjt auf iln'c
Stellung gu ber Sd)Werfraft§linie ober irgenb einer anbern au§ irbifdjcn
35erfjältnif|en abgeleiteten 9tid)tung. S3enn 3. 31 ©ig. 7) an bem 23eobad)=
tungSorte A4 bie geftridjelte Sinie bie Ütidjtung 311m 3cn^ DOer bie um=
gelehrte Sd)mertraft»rid;)tung angiebt, in F2 bagegen bie bort angebrachte

Sinie, fo fieljt ber
erfte 53eo6ad)ter ben
Iinl§ fteljenben Stern,
nennen wir if)n Sj,
nur menig linU bom
3enit(), ben anbern,
ber S2 fjeijjen möge,
red)t* in weiterer
3enitf)biftanä;D2fief)t
bagegen Sx gar ntct)t
mefyr , Weit beffen
3enitf)biftan3 für irm
mef)r al§ 90° 6e=
trägt; er ficf)t S2
linfö bom 3e™tf)-
@inbritter53eobad)ter
F2 fie|t biedeidjt S2
in geringer, Si in
fef)r großer 3enitf)-
biftang. Überall aber,
roo man beibe Sterne
auf einmal fierjt, ba
bitben bie ®efid)t§=
Ihnen benfetben 2Bin=
fei miteinanber, menngleid) berfdjiebene 2BinfeI mit ber 9iid)tung ber Sd)Wer=
!raft. £)aa wirb un§ fbäter ein gute§ OTtel geben, bie Sd)Werfraft§=
rid)tungen berfd)iebener Orte miteinanber 51t bergfeidjen.

Unermefelttfie Entfernungen her gtrfterne.

$)ie 53eobad)tung tjat un§ gelehrt, baf? ber gange fnmmet in beftänbiger
Bewegung ju fein fd)eint, ober bafj bie Sbljäre, woran bie girjterne feftgeljeftet
31t fein fd)einen, fid) beftänbig brefjt. S)iefe llmbretmng bollgierjt fid) in
fer)r langen 3eiträumen merllid) genau um biefelbe feftftefjenbe 9(d)fe

Sritteo Kapitel.

unb fetjr genau mit gtetcfyföxmiger ©efdnoinbigleit. Verlängert1 man bie Sinie
Don ß nad) « im ©rojjen 53ären um bo§ günffad)c, fo erreicht man äiemlid)
genau einen ©rem, ber, toeil er ber einjtge feuere unter einem |)eer Don
fdjmad) lend)tenben i[t, immer teidjt aufgefunben toerben fann. Unfere att=
gemeine ©terntarte unb bie genauere (Sircumpolarfternfarte (Stafel II) jcigen,
bafs er al§ a im kleinen öftren bejeidmet toirb ; oelannter ift er unter bem
■Konten ^ofarfiem (Polaris). Wan erfennt balb, bafs bei bem allgemeinen
Umlaufe be§ fmnmela biefer ©tem faft unDerrürft an feiner ©teile Derfjarrt.
®r bifbet ben ©djfufs einer ©ruppe Don ©temen, ber man, toeil fie au§
einem Sßterecf unb einem ©reied beftetjt unb oberfläd)lid) an ~bm ©rofjen
$ären erinnert, ben tarnen be» kleinen SBären gegeben bat. Dbgleid) fyaupU
füdjlid) fdjtuadje ©temdjen umfajfenb (au|er a finb nur ß unb y jiemlid)
r)eH), ift bie ©ruppe bodj leidjt aufeufinben; unb toenn man fie an einem
Haren 2l6enbe Don ©tunbe ju ©tunbe nad) bem Fimmel absetcfjnet , merft
man balb, baf? fie ftdj beftänbig um ben Sßolarftem ju brefjen fcfjeint. tiefer
felbft Dertjarrt, mie gefagt, naljegu an feiner ©teile, tme man mit £ülfe Don
©ebäuben ober Saumjmeigen leidet feftftellen fann. ©enauere ^Beobachtungen
geigen atlerbing*, baf? au dj er an ber allgemeinen ®rel)ung teilnimmt; ber
toaljre Mngelpunft liegt etma l1/*0 Don irmi entfernt; e§ ift ber ^unft, too
bie geraben Sinien auf ber ftartc jujammenlaufen.

tiefer Sßunft, ber 9? orbpol be§ £)immel§, bem auf ber für un§
unfid)tbarcn £)&lfte ein ©übpol gegcnüberfteljt, r)at alfo einen feften Ort nidjt
nur unter ben ©lernen, fonbem anü) für ben 23eobad)ter. (Sr Ijat baljer
auti) eine beftimmte 3enitl)biftan5 fotoie eine befummle £öl)e, bie man bie
^oll)öl)e be§ Orte§ nennt. 2>iefe beträgt 3. 53. 50° auf ber Sinie Don
y)Wm% über granffurt unb ba§ $id)telgebirge nad) 5ßxag unb Ärafau, alfo
im mittlem 3)eutfd)lanb ; überhaupt ift ai\Z einem fpätcr miläuteilenben
©runbe bie Sßoüjöije basjclüe, toa§ man fonft geograpfjifd)e breite nennt.
£)aoon fefjen mir aber jefct ab ; beim bie ©eftalt ber @rbe lümmert un§
nod) nid)t.

2>urd) bie ^?ole be§ §immel§ legen mir eine Sinie, bie 2BeItad)fe;
um fie brefjt ftd), loie bie SBcobadjtung jeigt, beftänbig bie ganje ©pl)äre.

1 2öir Hierbei! 11116 ber fpftänfdjcn Stuffaffung fo oft fcebicueti, baß e3 crmübcitb
märe, bie ftrengere ftereometrifdje Raffung immer beizufügen. -s>icr mürbe fie etuui
fo lauten : ®urd) ben 23eol>ad)titttgöort unb bie (Sterne ß unb « b. ®r. 23. ober and)
einfad) buvd) bie betben ©cfid)t3Iimen nad) ß unb « ift eine ©6eue beftimmt. Srägt
man in biefer (Sfeene an bie ©efid)tölinie nad) « b. ©r. 23. bom 23eooad)tuug3orte
aus eine ßinie nad) ber Hon ß abgetnaiibten ©eite unter bem fünffachen 2öin!et an,
fo mad)t biefe mir einen fieinen 2^in!el mit ber ©efid)tö(iiiie jum ^olarftern. Sülan
fielet l)ier toieber, bafe co auf bie niaf)rfd)einlid; fcl)r oerfdjiebeiten mirHidjen gnt=
femininen ber ©terne Oott itnc unb boneinanber gar uid)t anfommt.

Sie 3fijftertte unb tf)ve unermefjltdje (Entfernung. — Sägltcfje SSetoegung be$ .s^tminclö.

25a ber SRabiuä ber ©pfjäre als unermeßlich, groß anjufe^en ift, fo ifi e§
gleichgültig, cm weldjem Orte man bie Sßeltadjfe fonftruiert benft. Me fo
fortftruietten 2öeltad)fen [inb ja parallel, weil fie nad& bemfelben unenblid)
fernen fünfte weifen, b. I). nad) einem fünfte, ber fo meit entfernt tft, baß
mir eben mit jeber beliebigen ©enauigfeit bie 311 iljm geljenben Sinien als
narallel anfefjen bürfen.

®iefe Umbretjung ber ©pfjäre boltjierjt fid) mit größter ©teid)müßigfeit.
3n einem bollen Umlaufe werben 23h 56m 4S — 23 ©tunben 56 Mi=
nuten 4 ©efunben1 — unferer getoöfjnltdjen Ufjrjett gebrannt. Um ba§
nadjjuweifen, reidjt e§ I)tn, einige ©ternberfdjwinbungen 51t beobachten. Man
ftelle fid) fo auf, baß man eine I)of)e oertifale ©lange, etma bie eines 58lit}=
ableitet, in ber 9torb= ober ©übgegenb in nid)t ju großer Entfernung
waljrneljmen fann, ober aud} eine Ouerftange in ber Dft= ober 2ö«ftgegenb.
A'ann man ein fleineS ^ernrobr auf bie «Stange richten, bann ift e§ um
fo beffer; {ebenfalls aber mufe ber eigene ©tanbpunft gut gemerft werben.
Man notiere bann nad) ber ©efunbenut)r, mann einzelne ©terne hinter ber
Stange berfdnoinben ; im Sorben etma bie 7 bom ®rofjen Bären, bie 5
ber $affiopeia ober einige bom GepljeuS, im Often, ©üben unb SBeften je
nad) ber 3a^re§jeit bie berfdjiebeuften. $m Often unb 2Beften wirb natür=
lid) baS 5luf= unb Stbfteigen beobachtet, meSfjalb man, mie gejagt, Quer=
Knien, etma Selegrapfyenbräbte 2, 51t £)ilfe nimmt. Man wirb, wenn man
am fotgeuben unb am brüten 9lbenb, immer etwas früher unb genau bon
berfelben ©teile au§, ben ÜBerfuctj wiebertjolt, bei iebem ©tern unb jeber
irbifdjen Sinie für baS Berfdjwinben unb baS SBieberauftaudjen immer genau
biefetbe 3wifd)eti3eit finben, aud) wenn man um Mitternacht ober morgen»
bor ber Dämmerung bie Berfudje aufteilt. ®a§ fann offenbar nur burd)
eine böllig gleidjmöfjige 5ld)fenbrefwng beS f)immefs erffärt werben.
Sn ber %fyat ift bieg bie regelmäßigfte Bewegung, bie wir tennen. -ftur
Wenn man einen Kometen ober einen Planeten, etwa Jupiter ober BenuS,
beobadjtet, wirb man gemöfwlid) eine größere ober fteinere 9tbweid)ung
finben, fo aud) bei ber ©onne unb bem Monbe, unb außerbem merft man
balb, baß fie nidjt immer biefelbe ©teile einer ©lange ober Mauer freuten.
Bon biefen ^immelsförpem fann man atfo nid)t annehmen, haf^ fie an ber
©pljäre feftget)eftet feien, ©ie machen bereu tägliche Bewegung mit, fdjeinen
aber aud) nodj eigene Bewegungen gu befitjen.

3)ie 9ceujeit Imt uns ein Mittel gegeben, bie tciglid)e Bewegung beS
iphnmelS im Saufe weniger Minuten fefyr anfd)au(id) nad^uweifen. Man

1 SJtan beachte bie Stblürjung. 23 0 g e n minuten unb =Sefuuben »erben
burd) ' unb ", 3 e i * ntinuten unb =@etunben burd) "' unb 3 oeäeidniet.

2 2tus nafieüegenben ©rünben in nidjt ju Weiter Entfernung Don bm tragenben
©taugen.

^taftmaiut, -ötmmeläfunbe. — ^ — 2

drittes Kapitel.

ridjte einen gerööf)nli$en ul)otograpt)i[d)en üiibfyabtxMppaxat auf ben ^olax--
[rem, toa§ fid) gang gut bnrä) SUmeljmen bom ©tatiö nnb burd) forg=
fällige^ ttnterftüfeen in ber fd)iefen Sage erreichen l&jjt1. 3tm beften toäljit
man einen fogen. 2Beitröinfet4tpIanaten. $at man etroa 10 Minuten lang
belichtet, fo jeigen ftd) nad) ber ©ntundlung auf ber platte feine pimiU

gtg. 8. ©ternfpureu au§ ber ©egenb be§ 9lorbpot§. 0}aä) einer ^Ijotograpljie öon @. ©tepf)aiu.)

förmigen ©ternfpuren, fonbern lauter fleine 5?ogen bon berfelben 2BinM=
gröfce, bie ben einigen S^unlt be§ 33ilbe§, nömlicf) ben 5ßol, umgeben.

1 «Drofeffor 5Dlaj; Söolf in -fmbelberg f)at bafür in ben „Mitteilungen ber
^Bereinigung bon $reunben ber Slftronontie unb foömift^en spijtjfif" (VI. 95b.) eine
finnreidje unb babei ioofylfeile 23orrtd)tuug angegeben.

Sie ^ijfterne unb ifjre unermepdje Entfernung. — Sßglidje 23eroegung beö fummelte.

Moniert man aujjerbetn je einmal in ber Mje be§ nörblidjen, füblidjen,
öftlid&en unb toeftlidjen £oriäonte§, fo befommt man horizontale ober fd>iefe
SBogenftücfe, bie eine weitere 23efd)reibung überftüffig machen. 9ZatürIid) läfct
fidj nid)t auZ ber platte erfetjen, ob bie (Sterne nadj finlS ober red)t§ meiter=
gegangen finb; baf? ba§ ^roeite ber ftaH i[t, lefjrt aber bie birefte 33eoba<f)=

gig. 9. ©ternfauren au§ ber ©egenb be§ tquatorg. (31ad) einer 5pf)otograpt)ie bon 6. ©te^ani.)

tung fe^r balb. 2)ie tägliche 23etuegung be§ £)immet§ bcrlöuft in unfern
©egenben für einen in ber 2Mtad)fe ftet)cnben 23eobad)ter in ber 9lid)tung
be§ llt)räeigerlaufe§. — Unfere Silber 8 unb 9 geben fold^e 2Iufn<rfmien ;
in §fig. 8 bemerft man fofort ben Kreislauf. ®ie ©puren in gig. 9 finb
naljeju gerabe Sinien, b. % fie entfüredjen Seiten bon £)auptfreifen.

To ^

SöierteS Kapitel.

Sßoljcr rül)rt nun btefe gange SSemegung? ©ie ifl fefjr rätfefljaft.
®a mir mit geometrifd)er ©idjerfjeü erfannt tjaben, baf? bie girjterne nad)
irbtfdjem *Dtajje unbegreiflich roeit entfernt finb, muffen mir fie aud) mob/(
für fef)r grofj galten; benn bie Erfahrung lct)rt un§, bafj ein Sidjt in
größerer Entfernung immer fd)roäd)er teuftet, ©ollen fo biele unb fo grofse
,s>immeisförper alle genau in berfelbcn $eit bon na^eju einem Sage um bie
Erbe laufen, fo muffen fie burdj irgenb ein gefjeimniSbolleS 33anb bertnüpft
fein; man !ann bann faum an ber 23orftetlung borbeitommen, bafj fie in
ber Stljat an einer großen |)ob/{fugeI befeftigt feien, bie burdj irgenb eine
Urfad)e täglich, um bie 2ßeltad)fe gebretjt merbe.

Diefer 9(nnal)tne auS^umeicben giebt eS nur einen 2öeg : man mufj bie
ganje Umbrefnmg beS £)immels für fdj einbar erklären, man mujj annehmen,
bafj in SBafjrljett unfer eigenes 2Bo|ngebiet, bie Erbe, in 23 h 56m4s fjerum=
gebre()t merbe, natürlich nun im entgegengefetjten ©inne, alfo gegen ben
Uljrjeigerlauf für einen SBeo&adjter in unfern ©egenben. Dann mirb man
fofort batjin gebrängt, ber Erbe eine fugeläfmlid)e ©eftatt an;uimeifen. 90£an
l)at nun, ofyne bon ber ©röfje ber Erbhtgel ^unädjft etmaS 511 miffen, jeben=
fafl§ ben Vorteil, annehmen 51t fönnen, bafj fie biet Heiner fei als bie er=
badjte ©p()äre — ja, mie mir ge[el)en tjaben, in unermef$Iid)em $erl)öltniffe.
gerner braud)t man jmifdjen ben «'pimmelsförpern feine 33erbinbungen an=
annehmen. Diefe Vorteile finb fo gro|"j, baf; fd)on im Altertum benfenbe
$öpfe fid) ifjrer bemu|"jt gemorben finb. Dennod) fjat cS langer kämpfe be=
burft, um in ber ^ceujett, nämtid) bem 16. unb 17. ^aljrbunbert, ber jmeiten
5(nna()ine jum ©iege 511 bertjelfen; benn bie pfybfitatifdjen 33ebenfen gegen
eine mit bertjältniSmäfjig großer ©efd)minbigleit ausgeführte 9td)fenbrelntng
ber Erbe, mobon mir troftbem unmittelbar nid)tS merfen folltcn, maren biet
51t grofj, unb eS beburfte ber Urteilskraft eines ©alilei, um fie bollftänbig
511 jerftreuen.

Vorläufig Ijaben mir feftjmtjatten, baf?, rein geometrifd) betrachtet, beibe
3lnnafitnen brauchbar finb.

$tcrte§ ®a$\kl

Bie mid)tt0|trjt Ärrif« mtil funkt« an tot fjiinmrlsKiigd. — tias 3ritma|j.
— Das abfohlte JHalj tos Ulinkrls.

3n ber 2öeltad)fe fjat uns baS borige Kapitel eine 6ebeurung§boÖe
Sinie f'ennen gelehrt. Sljre Sage ift für jeben Ort ber ErboberfIäd)e fon=
ftant, unb bie 2öeltad)fcn alter Orte finb unter fid) parallel. Die Sage
biefer 9Id)fe ift überall leid)t 51t beftimmen. Die Erfahrung 5eigt, bafj iljx
ber ^ßolarftem mibe fommt unb nur einen gang engen tsirciS um fie be=

Sie Greife u. fünfte cm ber gümmelgfrigel. — 3ettmct&. — 2lbfoIutes DJtafe b. SötnlelS.

fdjreibt1. SBeooadjtet man gmei (Stellungen biefe§ ©terne§, bie um 11 h 58m 2S,
bie f)älfte ber Itmbreljtmg^eit, au§emanbernegen, fo mufj ber Ücorbpol gerabe
in ber DJcitte groifd)en biefen beiben (Stellungen liegen, ober, ftereometrifd)
gerebet, bie SOSeltad^fe baibiert ben SBiufel stnifc^en ben beiben ©efid)t»linien.
5)te 2Mtad)fe ftebt feft, nicfjt nur in 33egug auf bie ©prjäre, fonbern and)
auf irbtfdje Objecte, mie Käufer unb Sürme. 2ötr rennen an jebem Orte
nod) eine gtoeite feftc 9ftdjtung, bie 23ertiiate. (Sine Sbene, bie man burd)
bie SBeltadjfe unb burd) bie SSertüoIe legt, fdjneibet auZ ber |)immel»fugel
einen fmuptfreis' au», ben man ben f)immel»meribian nennt, müf)renb
bie (Sbene felbft al§ üceribianebene begeid)net mirb. 2)er §immel»=
meribian enthält beibe spole fomie ba§ 3eKܧ uno &<*§ 9iabir. 2)ie fünfte,
mo er ben ^orijont fdmcibet, tjevfjen 9torbpunft — unter bem 9corbpof —
unb ©übpunft — über bem ©übpol. S)iefe fünfte bürfen alfo nidjt
mit ben ^ßolen bermed)felt roerben.

SDie ^ceribianebenc i[t jur Orientierung am £nmmel geeignet, ©enft
man fid) burd) ba» 9(uge unb irgenb ein Objett, eine 2Bolfe, eine Surrn^
fpiije ober aud) einen (Stern, bie $ertifalebene gelegt, fo fdjneibet biefe au»
ber Sphäre einen beftimmten SSertilaI!ret§ ober 33ertifal au§. ©iefer
Sertifaf mirb mit bem roid)tigften SSertifalfreife, bem Meribian, einen Söinrel
bitben, unb biefen SBinfel nennt man mit einem arabifdjen äöorte 3t3imut.
Sa§ ^Ijimut mirb immer bon ©üben burd) Söeften, Sorben unb Often
nad) ©üben gurüd gegäfjlt, alfo bi§ 360°.

^Iginuit unb ^enit^btftang beftimmen bie ©eftd)tslinie nad» einem
Objette unjroeibeutig. ©ie laffen fid) mit £tffe eine» 3nftrumente§ be=
ftimmen, baZ bem gelbmeffer, ©eobäten unb 9(ftronomen nü^Iid) ift unb
5ütagimut (altitudo, f)öl)e) ober Sljcobolit2 genannt mirb. 2Bie
unfere $ig. 10 geigt, bon ber mir t)ier abftd)tlid) nur bie mefcntlid)ften
Seite erMären, trägt ein meffingene§ ©eftetl, ba§ auf brei guf$fd)rauben rutjt,
gunädjft einen feftftefyenben ^orijontalfrei». tiefer Kreis ift fein geteilt,
bei bem bter abgebilbeten Apparate 3 bon 5 311 5', alfo in 4320 Seile, bie
etwa je V10 mm Q^ofs finb , ba ber gange Krei» einen ©urctnneffer bon
135 mm, atfo einen Umfang bon 424 mm befitjt. S)er föreiö ftel)t, mie
gefagt, feft; mittels einer Sibetle IüfDt er fid) genau t)origontal ftetlen. S)er
bret)bare Seil be» ^nftrumentes" enthält TOrojfope mit einer nod) feinern
Seitimg, bie auf bem Greife gleiten unb ba» 2Iblefen ber SBinielfeftmbe
geftatten. Snnerfjalb biefe» Greife» brel)t fid) ein fleinerer, ber eine ftarte
©äule trägt. 9uif biefer fer)en mir ein ©eftett mit einer horizontalen 2(d)fe

1 «gl. fytg. 8.

2 <5otf au3 bem arabifcrjen Sßort StHjtbabe burd) 3Jtiküerftäubiu<3 entfianben
fein unb ift, mie Stjimut, auf ber testen ©Übe ,311 betonen.

3 5ßon äaxl Bamberg in Q3erlin

aStexteä SUpitel.

angebracht. Sie 2(djfe breijt fid) in bem ©eftell, unb e§ breijen fid) jinet
anbere, ftarr mit if>r berbunbette Seile mit ifn* : ein ^emroljr unb ein SBerttfafc
frei§ bon ber ©röfje unb fonfiigen Einrichtung be§ ^orijötitaürctfeS. 9Inge=
nommen, bciZ Snftrument fei fo aufgeteilt, bafs bie burd) bie Säulenadjfe
unb ben sJcuüpunft be§ ^orijontallreifeS geljenbe Sßertifalebene bie be§ 9Jieri=
bian§ ift unb bafj, roenn btö $ernrotjr bertilal ftefjt 1, ein auf bem ©eftell
feft angebrachtes unb bem Sßertilallreife jugetöanbteS SDfälroflob auf ben
9cuüpunft ber Seilung biefe* Greife» tueift. ©iebt man bann bem $ern=

ro()r bie Stiftung
auf irgenb einen
©egenftanb, fo laf=
fenftd)3enitf)biftan5
unb Stjimut btefe§
übjette* oljne toei=
tere* ablefen. Senn
ha* §erurof)r mit=
famt bem Greife ift
nun um einen be=
ftimmten Söinfel,
ber fid) auf bem
greife burd) ba§
2Jiifroflo£ abfegen
läßt, gebrefjt roor=
ben. 9fnbererfeit§
liegen , tote man
fiel)t, bie jur 516=
lefung ber Schnitte
bienenben 9Jiitro=
fiopc immer in ber
SSertifalebene be§
A-crnrot)re§ ; fie ge=
ben bafjer burd) bie

Stblefung ben Söinfel biefer SBertifalebene mit ber Mebene, b. 1). bem
DJieribian.

ߧ I)anbett fid) alfo um bie ridjttge Stuffteflung. Ob ba$ fternrofc
bertilal ftefjt, läfjt fid) auf mehrere urteil erlernten. Gin g-ernrotjr bat immer
Sinei ©täfer ober bielmeljr ©bfteme bon ©iäfem. Sem Dbjefte jugemanbt
ift ba§ Objeltib; e§ entwirft in feinem SBrennjmnfte ein umgeteijrte»
53itbd)cn be§ DbjefteS. Surd) ba§ Dlular, ba§ wie eine 2upe toirft,

Untoerfaitnitrumt

©er obere 9tal)iuen, ber eine Stuffa&itbette trägt, laut fiel) abnehmen,
22

2)ie Greife u. fünfte an ber £>tmmel£fugel. — geitmaf}. — 2tfafotuteö DJlaß b. äöinfelj

erfdjeint biefeS 33ilbd)en bergröfjert. iöringt man an ber Stelle, mo ba§
3Mlbd)en entfiel)!, alfo im 33rennpunfte be* Objeftib*, ein 9ce^ bon fyäben,
an, mie e§ unfere gig. 11 barftellt, fo fann man bie Wüte feljr fd)arf er=
leimen. Stet)t ba§ $ernrol)r bertifd mit bem Ofular nad) oben, unb r)at
man unter bem Dbjeftib eine Sd)a(e mit Cuetffilber aufgeteilt, fo Riegelt
fic£) ba» $abenne| in bem Cucdfitber, unb bei genau bertifater Stellung
muffen fid) für ben oben f)ineinfd)auenben 33eobad)ter 9?e| unb Spiegelbilb
beden. Sei biefer Stellung, bie fid) fer)r genau erfennen läßt, wirb man
bie Qatjl auf bem Serttfalf reife ablefen; ift e§ ntdjt genau ber -ftutlpunft,
fo r)nt man bie abgetefenen ßemtrjbifianäen a^e in beftimmtem Sinne gu
änbern. Der DJteribian läßt fid) mit £Ufe be§ s-J3otarfteme§ Ieid)t ermitteln,
ben bo§ ^emrofjr bereits bor «Sonnenuntergang erfennen läjst. 9(ud) per
bat man, roenn ber 9cutlpunft ntdjt genau im 9Dteribicm fteljt, einfad) bie
abgetefenen ^nuttte um einen beftimmten 2Sinfel 311 öergröfkrn ober 511
oerfteinern. bequem ift e§, eine DJceribianmarfe 51t befitjen. ^ällt
nämlid) bie SSertüalebcne be§ $ernrol)re§ in einem beftimmten s}(ugenblide
genau mit ber DJieribianebene 5ttfammen, tote man
auf eine fpäter 31t befpred)enbe 2Beife tcid)t mit §ilfe
ber ©terne feftfteltt, fo 6raud)t man ba§ 9fof)r nur
auf ein etroa§ entferntes irbifd)e§ Oöfeft 51t rid)ten unb
an biefem ein ®enn,$eid)en anzubringen, 5. 33. an ber
roeißen 3Banb eines f)aufe§ einen bertifalen Strid), ber
fid) mit bem mittleren bertifalen $aben be§ ÜietjeS
bedt. $)tcm fann bann, menn bie Stabilität ber üflarfe
unb aud) be§ eigenen Stanborte» gefid)ert ift, bon biefem au§ jeberjeit fd)netl
bie DJteribianebene ermitteln.

Der geneigte Sefer roirb an ber furjen 33efd)rei6ung beS 21)cobolit§ bie
großen Vorteile erfennen, toeld)e bie 33erbinbung be§ DJWroffopS unb beS
gernrotjreS mit ben ^efjmerf^eugen ber öimmelSfunbe bargeboten rjat. $n
ber altern Qdt mußte man fid) mit roljett, ol)ne 9Jiafd)ine ausgeführten 5£ei=
hingen begnügen, bie mit freiem 9luge abgelefen mürben; ftatt be§ $ern=
rofjreS bienten fogen. Diopter, einf ad)e runbe Södjer, unb älmtidje $or=
rid)tungen, um bie Sage ber ©efid)t*tinie 51t ermitteln.

Schnitt unb 3en't^biffan5 ober ^Ijimut unb £örje finb 5ufammen=
gehörige ©rößen, Soorbinaten, mie man in ber 2JJatr)ematif fagt. Da»
^imut allein berferjt bie ©efidjtSlinie in eine beftimmte bertifale Gbene

gftg. 11. Jabetutets.

1 9Jian nimmt Spümfäben, feine 9Jlctattbrä()te ober and) ein ©laSfdjetl&djen
mit eingeritten ßinien. 3n nnferer 3figur finb bie jinei eng aufammenltegenben
£>or tjontalf äben parallel ber fjorijontaien SDretjungöaajje bes ^nftrumenteö ;
bie barauf jenfredjt ftehenben fieifeen 33ertif alf ab eit. 91äfiere3 barüber gtebt
ha* Aap. 38.

Sßtertea ßapitel.

ober baS Dbjett an einen befiimmten SertifalfreiS ber Sphäre. Sie 3enitt)=
biftanj allein üerfetjt bie ©eftdjtSlmie, tote früher (S. 9) bargeftetlt, auf einen
Befiinnnten Kegelmantel, ober baS Cbjeft auf einen befiimmten 2tlmu!antarat
ber Spf)üre. 53eibe Angaben jufaminen geben bie ©efid)ts(inie unjmeibeutig
af§ Surd)fd)nittslinie ber (Sbene mit bem Kegelmantel, baS Dbjett al§
Surd)fd)nittspunft beS SBertifatS mit bem 9ttmu!antarat an ber Spt)äre.
Ser Sßerttfal ift babei nur tjalb 511 gießen, 00m Qtnitö) uoer oa§ DBjeft
511m Ucabir. Sie anbere £älfte Ijat ein um 180° größeres ober Heinere»
5lgimut.

2ßie mir ben plantme triften SBinfel jttrifdjen ber (55efict)t§Iinie
unb ber SBertifalen an ber Sphäre al§ eine 33ogenftrede, bie Qtmäjp
biftanj, mieberfinben , fo tjat ber f$= I ö er) e n minf el §tDifcr)en ber 33ertifalebene
beS StemeS unb ber DJteribianebene an ber Sphäre bie 93ebeutimg beS
SöinfelS 5 rü tf d> en § ro e t Kreisbogen. Um baS einmieten, geben
mir ber Sptjäre eine millfürlidje ©röpe unb jieljen nun im 3enitf) fotoor)!
bie Sangente an ben 2Jceribianfrei3 (in jübüd)er 9iid)tung) als aud) bie
an ben £uü6oertifat beS Sternes. Sie erfte liegt in ber 9Jlertbianebene,
bie jmeite in ber ÜBertttalebene beS (Sternes ; unb ha aufserbem beibe fenl=
redjt fteljen auf ber JBerrifaHinie , bie ein Surdnneffer beiber Kreife unb
äiigteid) bie Surd)fd)nittSfante ber Ebenen ift, fo*ift ber 2Binfet §roifdr)en biefen
Sangenten ber 9ceigung§= ober g-Iädjenminfel ber Ebenen. %un ift ferner
a(S ber Söinfel, ben jtnet fid) fdmetbenbe Würben bitben, ber üon it)ren
Sangenten in biefem fünfte gebilbete SBinfel anjufe^en ; ber 9?eigungSrainrei
ber beiben Ebenen gegeneinanber ift alfo ibentifd) mit bem SöHnfel, ben bie
ifjnen entfpred)enben ,^>anptf reife an ber Spf)äre einfdjliejjen. Siefe 33e=
merfung gilt aud) für mehrere anbere fpäter 511 erflärenbe 5Jceigung§nrinfel.

Sljumut unb f)öl)e eines feften irbifdnm CbjetteS finb für unS fonftant ;
5tjimut unb £ml)c ber Sterne änbern fid) beftänbig infolge ber täglid)en
Sretnmg. ©eljt ein Stern auf ober unter, fo ift feine £>öi)e gleid) 0° unb
feine 3^^^°^ Ö^e^ 90 °- ®e$ er our^ °'e SKeriMahd&ene , fo ift
fein ^imutf) gleid) 0° ober 180°, je nad)bcnt er füblid) ober nörbltcr) üom
3enit() burd)get)t. 2eid)t ift es einmieten, bafj alle Sterne im 93ceri=
bian ir)re größte unb aud) il)re gering [te §ör)e erreidjen.
Unfere $ig. 12 jeigt ba§ an bem 2Jcobefl einer tünftiidjen Spl)äre. SOcan
fiel)t r)ier tum beut ^orijont nur bie öftlid)e $älfte; ber 9Jceribiati liegt in
ber 3eid)cnebene. Sie Kugel ift fo um bie 00m sJiorbpol 511m Sübpol gebenbe
5(d)fe ju brel)en, bajj für einen in i()rer 3Kitte ftefyenben 33eobad)ter, ber
nad) Süben blidt, bie Sterne nad) red)ts, mit bem Uljneiger, Wetter gefjcn.
Söcan fiel)t, baf; in ber uns jugewanbten Cftl)ülfte beS 33ilbeS alle Sterne
auffteigen, baf? fie im 9Jceribian ilive größte vmfjc erretten unb in ber
Söeftljälfte finlen. 3er*e8e11 mir ben ganzen SKertbian in jmei £>älften, bie

Sie ßreife u. fünfte an ber ^immetefugel. — Seitmafj. — SlbfoIuteS attafe b. SöinMg.

eine bom 9?orbbof über ba§ 3eniW) ll"b ben ©übbunft be§ ^orijonteS jum
©übbol, bie anbete bon t)ier über bas s3iabir unb ben 9torbbunft be§ f)ori=
gonteg gum Diorbbol, fo Ijaben tntr ben 2)urd)gang eine§ ©terne§ burd) bie
erfte £ätfte al§ obere Kulmination (culmen, ber ©ipfel), ben £>urä>
gang burd) bie jroeite £ätfte als untere Kulmination 51t bekamen.
3)tc obere Kulmination ber Sonne Ijeifjt magrer Mittag; bafjer ertlärt
\iä) ber 9tame TOeribian ober 3Jitttag§frei§ (circulus meridianus). 3§re
untere Kulmination tft bie toarjre 9JJitternad)t.

2Bie bie Sßertüale al§ 5td)fe bc§ Koorbinatenfbftem§ ber .'pöljen unb
^imitte bient, fo gewinnt man mit £nffe ber 2Bettad)fe jtnei weitere ©tyfteme.

©o roie nümtid) bie
^ortjontalebene auf ber
bertifalen Sinie fcnf=
redjt ftet)t, fo legt man
fenfred)t jur 2öeltad)fe
burd) ben 23eobadj=
tung§ortbie$quator=
ebene, ©ie fa^neibet
au§ ber ©pl)äre einen
|)auptfrei§, ben £)im=
mel§äquator; in
unferer geidmung er=
fd)eint er, gleid) bem
£)ori5ont, als eine ge=
rabe Sinie, ober biel=
mel)r nur feine öfttid)c
£)ätfte. Segt man burd)
einen ©tern unb bie
2Beltad)fe eine (Sbene,
bie ©tunbenebene
beS ©terneS, fo fdjneibet biefe bie £mnmelSfugel in einem £)aubtfreife, bem
©tunbenf reife ober $ e 1 1 i n a t i o n S f r e i f e be§ ©terneS. Wan rennet
bon biefem nur bie £)ölfte, meiere ben Stent felbft enthält. Unfcre $igur
geigt biele bon biefen ©tunbenfreifen, bie bon ^pol gu Sßol geljen. ©er 53ogen=
abftanb beS ©teme§ bom Äquator, gemeffen auf bem ©tunbenfreife, Reifst
©eflination beS ©terneS; nörblidje ober füblidje ©eftination tnerben mit
+ unb — unterfdjieben. ©in ©tern im £nmmefSäquator l)at alfo bie
Mination 0°, im 9corbbol +90°, im ©übpol —90°. ©tatt ber
©ellmatton tann man aud) bie ÜRorbbofarbtftanj, bon 0° bis 180°, jaulen;
eS ift berfelbe Unterfdjteb roie jttnfdjen £)öf)e unb 3enitl)biftanä. Um eine
anbere Koorbiuate ju betommen, ntijjt man ben Sötnfel, ben ber ©tunben=

ig. 12. £->hnmeI§gto&u3.

SBierteä ßafcttel.

fret§ be» ©lerne» mit bem ÜKeribtan mad)t. Stefcr SCßinfel fieif^t ©tunben=
roinfel unb wirb, tüte ba§ ^jimut, bon ©üben über ätfeftert, Sorben
unb Dfien nad) ©üben gurütf bi§ 360° gegärt. 5£>er geneigte Sefer roolte
fid) audj bie ftercometrifd)e 33ebeutung btefcx auf bie Sphäre belogenen
5lu§brütfe flar madjen; toir wollen ibn ntdjt burd) nodjmaftge§ gingeben
barauf crmüben, fyolgertbe SBabrbeiten finb nun leirfjt cinjuferjen :

1. Seber ©tern erreicht in ber obern Kulmination ben ©tunbenwinfel
0° ober 360°, in ber untern 180°. ©er untergefjenbe 5ßtmft be§ Äquators
fällt mit bem Söeftpunfte be§ ^)ort§onte§ jufamnten unb fjat ben ©tunbcn=
ntinfel 90°. ©er aufgcbenbe 5ßimft be§ 9tquatoic§ fällt mit bem Dftpunfte
be§ ^ori^ontea sufammen unb rjat ben ©tunbenroinM 270°.

2. 3ft bie ^otf)öfie be§ Drte§ = <p (in unferer gftgur, bie für ba§
fübltdjfte ©eutfd)lanb gilt, 47°), fo bat ber fulminierenbe Sßunft be§ ?tquator§
bie f)ölje 90° — <p (in ber $igur 43°). $in ©tern mit ber ©eflination d
fnlminiert in ber £)öbe 90° — <p -\- d. £)ter tann d pofitib ober negatio
fein, gemäfs ber borbin gegebenen (Srflärung. 3ft d = tp, fo toirb bie
Kulmination§1)öf)e 90° — <p + d = 00°, b. f). ber ©tern futminiert im
3enitl). 3ft — d = 90° — <p ober ber fogen. 9fcquatorljßfje gleid) , fo
fnlminiert ber ©tern im ^ortjont, b. f). er nrirb überhaupt nur für einen
9lugenbU(f fidjtbar im ©übpunfte bc§ ^ortjonteS. Sft bie füblidje Se!H=
nation nod) größer, fo ift er für uns1 beftänbig unfidjtbar. 3ft umgefcljrt
feine nörblid)e ©eftination größer als 90° — er, fo blnbt er and) in ber
untern Kulmination für unZ fidjtbar, er ift circumpotar.

*
©a bie £ümmel§rugel mit gleid)förmiger ©efdjnjinbtgfeit um bie 2öelt=
ad)fe rotiert, fo änbert fid) ber ©tunbcntuintel eine» ©terne» ebenfalls pro=
portional ber geit, toäbrenb bie ©ellination tonftaut bleibt. 3lu§ biefem
©runbc liebt man e§, ben ©tunbenmintet gleid) im 3eitmaB anzugeben.
Sie llmbref)ung§5cit ber ©pl)äre fjeifjt ein ©tern tag; fie ift, roie mir
mtffcu, gleid) 23 h 56m 4S ber gemöl)nlid)en Uljrjeit. Wan teilt ben ©terntag
aber aud) in 24h = 24 X 60m = 24 X 60 X 60s ©terngeit ein;
biefe» 3ettmaf$ ift alfo cttoa» fürjer aU ba§ im» geläufige. ©a nun bie
Dolle Umbrebung ben ©tunbcnminfel um 360° änbert, bie fjalbe um 180°
u. f. m., fo fjat man

üBogenmafi

3ettmaü

360°

= 241'

15°

= 1"

1°

— 4m

15'

= im

V

= 4

15"

= 1

Sie ßtetfe u. fünfte an ber gümmelSfugel. — 3ettmafe. — 9tbfotute3 3Dla^ b. Söinfels.

Sie Umred)nung öon 3eitmnf5 auf Bogenmaß unb umgefefjrt Jjat man

Ijäufig 51t machen. Sogenminuten unb =©efunben finb bon geitminuten unb

=©e!unben tüofjl ju unterfd)eibcn. Die 5trt ber Umrechnung mirb an einem

33eifpiete fofort ftar merben. DJtan fotl 293° 37' 14" im 3eitmaf5 auöbrüden:

SBogenmafj 3eitmaB

293° 37' 44" = 19h 34m 30s,93

285°

= 19h

8°

= 32m

30'

= 2m

7' = 28s

44" = 2S,93.

gür ba§ umgefefjrte SBerfaJjren biene folgenbe* 53eifpiet:
3eütnaf} ^Bogenmaß

5h 27m 1QS,3 = 81° 47' 34",5S
5h = 75°

24m = 6°

3m = 45'

8S = 2'

2S,3 = 34",5.

Sie Sibifton ober 9Mtiplifation mit 15 füfjrt man teid)t im $opfe
au§, mie benn biefe gan^e llmredjnung überhaupt bom ©eübtem fd)netler be=
wirft mirb. ©emanbtfjeit im kopfrechnen erleichtert ba§ 3Serftänbni§ aller
aftronomifdjen (Segenftänbe fo mcfenttid), baf; it)re Aneignung jebem, ber
fidj anü) nur ein menig mit ber £)immet§ftmbe befd)äftigt, nid)t bringenb
genug empfohlen merben fann.

* *

Mjtmiit unb £)öt)e finb, mie mir mtffen, für unfere irbifd)en $i;rpunite
fonftant, für bie ©teme aber in beftänbiger Inberung begriffen, lud)
©tunbenmintel unb Seftinatton finb fonftant für bie feftftefjenben irbifd)en
Objefte. gür bie girjterne bleibt aud) bie Seffination ungeänbert, mäl)renb
ber ©tunbenminfef regelmäßig ber 3ett proportional mücbjt. Sie^e fid) nict)t
ein ©t)ftem auSfinben, beffen 3af)len für bie ©ferne ganj lonftaut blieben?
3lüerbmg§; man t)at 51t biefem gmede offenbar nur nod) einen ©tunben=
lrei§ notmenbig, ber unter ben Sternen felbft feftfiegt, fid) mit
ber ©temenfprjöre um bie Söeltadjfe b r e t) t unb fomit af§ ©rimb=
läge ber gäfilungen bienen fann. @§ fragt fid), meldjen ©tunbenfrei§ man
bjerfür mä()len foll. Slfjeoretifd) ift ba§ boülommen gleid)gültig; benn alle
burd) bie 2ßeltad)fe gelegten (Sbenen ober alle burd) bie ^ßole gefjenben £)aupt=
freife finb burd)au§ gfeicfjbered)tigt. 2lu§ prattifd)en ©rünben mä()lt man
ben ©tunben!rei§ ber tyrül)ling§nad)tgleid)e.

SSierteS Antatet.

Unter ben ©eftirnen namlid), bie auf5er bem allgemeinen täglichen Um=
laufe nod) ßefonbcre '-Bewegungen anzuführen fcrjeinen, alfo ifjren Ort
unter ben ^irjternen önbern, ift ba§ roid)tigfte für un§ bie Sonne. Söie
roir fpäter genauer befpred)en roerben, fd)eiut fic in 365Vi klagen an ber
«Sphäre einen £)aupttrei§ gu befd)reiben, ber fd)ief 511m Äquator gerietet ift
unb Sonnenbahn ober ©füptif1 genannt tuirb. (SHiptif unb Äquator
fd)neiben fid) in jroei fünften ber Spl)äre, bem grül)ling§= unb ^erbftpunfte.
Der grüf)ling§punft ift berjenige bon biefen beiben, burd) roeldjen bie
Sonne geljt, toenn fie, oon ber füblid)en £nmmeM)üIfte fonunenb, ben
Äquator fdjneibet, um auf bie nörblid)e überzutreten, alfo ber ^untt, in
meinem ifyre2 Deflination burd) null bon minus ju plus übergeljt; ber
entgegengefetjte 2Bed)fel finbet im ^erbftpunfte ftatt. 2öir nennen nun
Üteftafcenfiou3 ober gerabe luffteigung eine§ Sterne» ben 2BinW,
melden ber Stunbenfrei» be§ Sterne§ mit bem Stunbentreife be» §rüf)ling§=
punfte§ bilbet. Dabei merben felbftoerftänbtid) nur bie öälften ber beiben
greife gered)net, meld)e biefe fünfte, alfo ben Stern unb ben §rüt)ling§=
puntt, mirttid) enthalten — nicbt bie cntgegengefe|ten. ferner rooüen roir
un§ merfen, baf? bie Üteftafcenfionen nid)t im Sinne ber täglichen 33eroegung
gejagt roerben, mic bie Wjimute unb Stunbenroinfel , fonbern im entgegen^
gefe|ten Sinne, alfo bon redjt§ nad) Iin!§ für einen 23eobad)ter in (Suropa.
Sn biefem Sinne roirb bie sMtafcenfion in 23ogenmaf} ober 3e'tmaB D°n
0° bi§ 360° ober Oh bi§ 24h gejagt. Sie föeftafcenfton be§ grühjing^
pun!te§ ift nad) biefcr (Srflärung gleid) 0° 0' 0" ober Oh Om Os, bie be§
£)erbftpunfte§ 180° 0' 0" ober 12h Om Os.

Söenn ber grüf)ling§puntt in oberer Kulmination ift, fagt man, e§ fei
Ob Om Os Stern jeit. tiefer Moment ift in unfcrem 33ilbe ©ig. 12, S. 25)
bargeftetlt. Inf bem Äquator, beffen öftlid)e $ölfte un§ jugemaubt ift unb
al§ gerabe Sinie erfd)eiut, fefjen mir oben im D^eribian bie 0 angegeben.
Diefer Sßunft be§ Äquators ift ber grütjlinggpunit. Der nädjfte gejeic^nete
Deflinationslrei» ift ber bon 15° ober lh; bann folgt 30° ober 2h u. f. to.
Der §pun!t be» Äquators, roe!d)cr bie 9tettafccnfion 90° (6h) ijat, gc^t
eben auf. Der ^erbftpuntt ift in unterer Kulmination unb für im» uns
fid)tbar. DJtan bead)te nod), bajj für ben, metdjer ben ©lobu» bon aufjen
betrachtet, bie Weftafcenfionen nad) red)t» toeiter geben, alfo für einen 33cob=

1 "Exkzu!>iq (Hon sx unb ksinm) bebentet eine SSerfinfteruttg ber ©oime ober be<3
monbt§ {6 TJXcog ixteTcei). Saöon rt h.h-ruy, öSög, bie 23af)it , toortn fief) bie
ginftermffe 311 ereignen ffteßen. Sie (Btüptii ift ungefähr and) bie 23cü)it beö
9Jtonbeö nnb ber großem Planeten.

2 ©enancr üjreS SRütelpunfteö.

3 Ascensio reeta ober Recta ascensio , baljer bnrd) AR ober RA abgeÜirjt;
ftanjöfifdj ascension droite, englifd) right ascension.

2)ie Greife u. fünfte an ber §immetefuge(. — Seitmafc. — Slbfotuteä 501aß b. Sötnfefö.

ad)ter im Zentrum ber Sphäre nad) linf», tüte audj borljin fefigefeijt mürbe.
2öctd)e» 23itb mirb bie Spt)äre eine Stunbe fpäter, alfo um lb ©ternjeü,
barbieten? Sie fjat fid) bann in bem früher angegebenen Sinne um tfjren
24. Seit, nämiid) um 15°, gebrefyt; ber Stunbenfcei» be§ grtüpng§punfte§
ift redjt» (meftlid)) bom SJieribian; im DJtertbian fetber ftefjt ber Stunben=
frei§ bon 15° ober lh. (Sbenfo lutminiert 2h, 3h, 4h ... ©ternjeit ber
Stunbenfrei* bon 2h, 3h, 4h ... ober 30°, 45°, 60° . . . Mafcenfion.
Sie Stern^eit ber obem Kulmination eine» ©eftirne§ mirb
alfo burd) biefelbe Sßtnf etgröfje angegeben raie feine tR e f t=
afcenfion. 9)?an fann aber aud) für jebe anbere Sternjeit ben Stunben=
minfet eine» Sterne» bon befannter 9£eftafcenfion angeben, 33eifpiete: 1. (S»
fei 10h Stenurit; melden Stunbenminfet (wt ein Stern bon 4h 9teft=
afcenfion? Sa ber Stunbenfrei§ biefe§ Sterneg 4h meiter nadj red)t§ äurüdüegt
al» ber gerabe fuhninierenbe, fo ift fein Stunbenminfet 10h — 4h = 6h.
— 2. Sßeldjen Stunbenminfet tjat 31t berfetben Qt\i ein Stern mit ber 3tefta=
fcenfion 16h? (S§ ift 10h — 16h = — 6h, ba§ Reifet, ber Stunbenminfet
beträgt 6h nad) Cften, alfo entgegengefefct ber üblidjen ßäljumg. Ginfadjer ift
e§, ben 9Danuenbu§ um 24h p bermetjren, alfo ju fagen 34h — 16h = 18h;
bann ift ber Stunbenminfet im gemöljnlidjen Sinne, bon S. über 2ß.,
DJ. unb C. nad) S. gejagt, allgemein ift ber Stunbe um intet (ß)
eine§ Sterne» gteid) ber Sternjeit (r), oerminbert um bie
9teft afcenfion («) be» Sterne». Siefe ®leid)ung

morin natürtidj entmeber aüe» in 23ogenmaf$ ober aüe» in ^eitmafi onfk
gebrüdt fein muß, unb nötigenfalls 360° ober 24h jur Sternjeit abbiert
merben, läßt bie jetneilige Stellung eine» Sterne§ jum 33eobad)ter bequem
ermitteln.

2öir r)ätten nun nod) ein Snftrament fennen ju lernen, rooburdj man
9?eftafcenfionen unb Seflinationen beftimmen fann, motten aber bie 93e=
fpred)ung biefe» Apparate» lieber einem fpätern Kapitel borbebalten. dagegen
motten mir ben Beiben Sßinfelmafjen, bie mir an ber £)immel»1uget anjumenben
gelernt baben, ein britte», ba§ abfolute 9#af5, fiinsufügen, ba» befonber»
beim Übergange bon ber fcrjeinBaren jur mirflidjen ©röjje gebraucht mirb.
Unter bem arcus eine» 2Binfel§ öerftefjt man ba§ 23erbäftni§ be» zugehörigen
Sogen» jum 9tabiu», metcbe» befanntfidj bon ber abfoluten ©röjse biefer
beiben Linien unabhängig ift (bgl. $ig. 2, S. 7). (£» ift arc 360°
= 2 - = 6,28318531 ; arc 180° = - = 3,14159265 ; arc 1° = n : 180
= 0,01745329; arc V = tz : 10800 = 0,0002909; arc 1" = - : 648000
= 0,00000485. Sie böbere ^atbematif jeigt, baf;

arc8 a . arc5 a arc7 a .

sin a — arc a — 3-737-3 ~r i.2. 3-4-5 ~" 1 - 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 ~T~ " '

SrünftcS ftapitel.

in- ii.

cos a = 1 j— g" -f- ! .2.8-4 ~~ 1 -2-3-4-5 -6 "T • • ■

Se Heiner alfo arc a ift , mit befto größerem 9ied)te barf man ben sin
mit bem arc bertctufdjen nnb ben cos gleid) ber Gsmfjeit fe|en, weil bci§
jeweilige jtreite ©lieb ftijon fe^r Hein ift unb bie folgenben rafdj abnehmen.
es fei nod) bemerft, bafc arc lh = 0,26180, arc lm = 0,00436,
arc ls = 0,0000727 ift.

fünftes Kapitel
(ßrinttiming unter Jim Sternbildern

Sie Kenntnis ber widjtigften SSejeicfinungä^fteme ermögüdjt e$ uns, bie ©tern=
btlber mit befferem SSerfitmbniffe lernten ju lernen, als bat burd) bloße 2tnfd)Iüffe
an bekannte ©rubpen mögltdj wäre. 2ßie roir miffen , tarnt bie Äenntniö burd) ben
©lobuö ober burd) bie ßarte bemittelt werben. 3ebe3 bon biefen Hilfsmitteln
tjat feine befonbern Solange. 3) er ©lobuS ift geometrifd) ba3 befte Drittel gut 2kr=
anfdjaulidjung ; fo geftattet er ba$ medjauifdjc ßöfen einer DJtenge Don Stufgaben, bie
fonft ein umftänbliäjes Dtedjnen erforbern. Gür jeigt aber bie ©terngrubpen im ©biegel=
bilbe, ben ©roßen 23ären 3. 33. mit nadj redjt§ gewenbetem Sdjmeife. Sie ridjtigfie
Sarftetlung gäbe ein großer, gur 2lufnaf)me bon 9Jtenfd)en geeigneter £w()Iglobu3,
tote man irjtt früher Wofyl fouftmiert f)at. Sen -Soften für eine foldje Söorridjtung
entfprtdjt aber ber S^tt^en wofjt faum; überbauet toädjft ber SßreiS ber §immelS=
globen feljr fdjnett mit Ujrer ©röße 1. Sarum finb für ba§ ©tnjelftubtttm bodj bie
ebenen harten bor3U3tet)en. (£3 giebt eine stetige Oon ÜJlettpben, foldje harten 31t
entwerfen; eine ber widjtigften motten mir rjier fur3 betrauten.

@3 rjanbelt fid) um bie Sarftetlung ber obern §ätfte einer Äuget. 2öir fetjen
ba% 2tuge 0 in ben entgegengefetsten ^ßot; bie Silbebene ift bie @bene beö größten
Greife«), ber bie beiben §albfugeln Ooneinauber trennt. Sa3 Sentrum ber Äugel
ift aud) ba$ ber geidjenebene. SJhm benfen mir wi8 0 mit fämtlidjen fünften ber
obern Äugelflädje berbuuben; mo eine foldje ä}erbinbung3ttnie , mie OA, OB, OP,
bie SStlbebene fd)netbet , alfo in a, b, p, ba ift baS 23ilb beö ^uufteö A, B ober P.
Siefe Stbbilbung beißt bie ftercograpr)ifd)c; fie ba* mehrere mistige @igen=
fdjaften, tooOon fict) ber matbematifdj gebübete ßefer einige merfen toolte. (£3 möge
ADB ein Heiner $rei3 ber ßugelflädje fein, ber alfo burd) ben Surd)fdjnitt biefer
$lädje mit einer (Sbene entftanben ift. Sann ift ba3 Silb biefeS ßreifeS
mieber ein ßretS. ©§ entftet)t nämlid), mie !ur3 bemerft werben möge2, roemt
eine burd) 0 gefjenbe Sinte längö be3 ßugeltreifeS gleitet , ein fdjiefer ßegel , unb
biefer ßreiö ift eben einer bon beffeit ßreiäfdjnitten. üöefanntlid) tjat ein fdjiefer
$eget 3Wei ©tjfteme bon Äreiöfdjnitten , unb bie unter fid) parallelen ©djnitte beö

1 (Sin Ijübfdjer Heiner ©tobuö , ben 9t 0 b x b a d) fonftruiert bat , ift burd)
$. Summiert 33erlag§t)anblung (93erlin SW 12, 3i"lJliei'ftMfe'; 94) 311m greife Oon
M. 1.50 au§fd)fief3lid) SBetbadung 3U bejtetjen.

2 Sie Oollftäubigen 33emeife für bie ^ier mitgeteilten Sä^e geboren in
anbere 33üd)er aU baä unferc, meld)eö einen Oormiegenb befdireibeuben (£l)ara!ter i)at.

Orientierung unter ben ©terabilbera.

einen ©tjftemö büben mit ber fletnften äJtanteEime benfelben 335 in fei tüte bie anbcrn
mit ber größten. 35er 23emei3 beruht nun auf ber leidjt 3U begrünbenben ©leidjbett
ber 333infel OBA unb Oab. 2lutf) ba<3 33ilb eines §auptf reifet mirb freiöförmig.
35üfe für Heine ßugetfreife , beren ©betten ber 3eid)cnebene parallel finb , bie 33über
Greife um baö (Sentrum merben, ift ofjne meitereS flar. 3iet)t man ferner auf ber -ßugel
3roei ßuröett, bie fid) in P fd)neiben mögen, unb legt in biejem fünfte an bie Äuröctt
bie Sangenten PC unb PV, meltfje in U unb V bie geitfjenebene fdjneiben mögen, fo
werben offenbar pü unb pV bie 33ilber biefer Sangenten, unb biefe 33ilber merben bie
23übcr ber ßuröen felbft berühren. 35ann läßt fid) nadjmeifen, ba$ 2i VpU = XVPU
ift, b. I). baf3 fid) bie 23iIbfuroeu unter bemfelben 33Mnfet fdjneiben wie bie abgebilbeten.
Unb benfen mir un§ irgenb ein 35reiecf auf ber ßugel, ioelc^eö fo Hein ift, baß mir
feine ©eitert als gerabe Sinien betradjtett bürfen, fo ift baö SSilb biefeS 35retecf3 bem
Original äbttlid) megen ber 3£inf elgleid)t)eit ; e3 I)at alfo aud) biefelben <5eiten=

2ftg. 13. ©tereograptjijdjer Äarteiienttourf.

»ertjältniffe. 33ei ber ftereograpljif djen ^Jrojeftion finb alfo Original
unb 33 i l b ein an ber in ben fleinften Seilen ä f) n I i d). 35abei ift es
trokbem flar, baß bie 9tanbgebiete oertjältniSmäßig ju groß merben, aber bie 3ier=
größerung betrifft Sänge unb 23reite jeber $igur gleichmäßig. 3Benn mir inSbefonbere
aud) nod) bie untere .ßugelfiälfte mitabbilben motten, moju mir aus 0 nad) alten
irjren fünften Sinien p sieben unb bis jum 3>urd)fd)mtte mit ber 33itbebene 3U
»erlange™ Ijaben, fo bemerfen mir ein immer ftärfereS 2tnroad)fen ber 23itber. 35er
^jJunft 0 felbft ift ber einjige, ber fid) nidjt abbitben läßt.

9hm mirb uns bie @ntftef)ung unferer großen ©ternfarte (Safel III) flar. SDlan
benfe fid) baS Sluge im ©übpol S beS Rummels ($ig- 12). 3)ie 3eid)enebene ift
bann bie beS §immeISäquatorS. 35er Sftorbpol bilbet baS Zentrum ber £arte, fein
23ilb entfprid)t alfo bem Zentrum ber $ig. 13. ©in Baratt elf r ei § beS £immelS,
b. Ij. ein ÄreiS, metd)er alte 6terne oon beftimmter 35eflination umfaßt, mirb offenbar
burd) einen ßretS abgebilbet, beffen Zentrum bat 23ilb beS SlorbpolS ift. 333ir er=

gffinfteä ßapitel.

galten bafjer ein ©tjftem oon foncentrtfdjen ßretfeti l. ©ine ©tunbeuebene, alfo eine
burdj bie SMtadjfe gelegte ©bene, bie offenbar aud) ben Slugenbunft entfjält, mirb
auö ber ©bfjäre einen ©tunbeutreig , auö ber Silbebene eine burd) baZ Rorbbolbilb
geljenbe gerabe Sinie ausfd)neiben 2. Sie ©tunbeufreife erfdjeinen alfo in unferer
Stbbilbung, ber ftereogr ab I)i f d) en ^olartorojeftton, al§ Labien ber fon=
centrifäjen Greife, roeldje bie Silber ber ^araüetfreife finb.

Saß bie ßarte nad) außen tjin einen immer größern SDlaßftab erhält, fieljt man
leitet, roenn man bie füblicrjften ^araHelf reife betrautet. Sie Greife in 10, 20, 30°
füblidjer Seüination finb ja in SCÖar)rfteit ebenfo lang rcie bie entfbredienben nörblidjen,
müßten alfo in biefer Reihenfolge an ©röße abnehmen ; man bemerft aber , baß fie
immer größer merben. Sa für bioergieren aber audj bie Silber ber Se!Iinationö=
freife, obtoofjl bie Greife felber füblidj com Äquator roieber fonbergieren. Ser 9Jiafe=
ftab, rabial unb tangential gemeffen , nimmt gleichmäßig 3u ; eine Sperrung tritt
alfo nidjt ein. Unfere ßarte ger)t etroa biö jutn 40° füblidjer Serlination; ttüe ber
©(obuö geigt , ift im mittlem Sentfdjlanb, uämlid) in ber ^oIf)örje oon 50°, biefer
parallel ber ©rengfreiö: toa§ füblidjer liegt, ift für unä itnftdjtbar.

Sa3 2Bad)§tum beS SDlaßfiabeö bringt e$ mit fiel), baß bie nörbfid)ften ©tern=
bilber in ber Sarfiellung etroa§ 3U fnrg fommen, raäb,renb ifyre roob,lbe!annten ©e=
ftalten unoerjerrt bleiben, fo gut toie bie ber füblidiern. Seicht erfennt man biefeS,
roenn man etroa ben Orion ober ben 3lbter fotüo^t auf ber ßarte als aud) am £>intmel
fetbft mit bem ©roßen Sären üergleidjt. S3ir Ijaben barum bie nörblidjen @ircum=
bolarfterne für 50° ^oltjölje, alfo innerhalb beö 40. ^arattelö, auf einer befonbern
Äarte (Safel I) bargeftettt, bie gteidjfaüö in ftereograbb,ifd)er ^olarprojeftion , aber
mit größern Ütabien gejeidmet ift. — Safel II entfjält bie roid)tigften SHignementö
(»gl. barüber ©. 38) unb bient jur fdinelten Orientierung.

Ser Raub ber harten I unb III enthält bie Dieftafcenfionen in 3eitroaß unb
Sogenmaß, Don 5 3U 5° ober non 20 ju 20 ra. %Ran laffe fitf; nietjt baburdj uerroirren,
baß fie tjier öon UnU nad) red)t£ roeitersugeljeu fd)einen, toäfjrenb mir bodj (im
Hörigen Kapitel) angegeben Jjaben, ba% fie im entgegengefetsten ©inne »erlaufen. Ser
Sßiberfprud) löft fid), roenu mir bebenden, baß e£ ($ig. 13) bie untere ©eite ber
Silbebene ift, bie mir mit ben Silbern oerfefyen muffen, um eine richtige Sorftethmg
3U gewinnen; nähmen roir bie obere, fo betonten mir ba§ ©piegelbilb. Ser irbifdje
Seobadjter ftcljt aber (in ©uropa) nörblid) Don ber 5(quatorebene, fiefjt alfo bie
©tunbeufreife in umget'efjrtem ©inne aufeinanber folgen.

Sie -ftarte enthält aud) bie (Sfüptif, bereu Surdjfdjuittöpunfte mit bem 9'lquator
ber $rüf)Iing3puntt (in ben giften) unb ber §erbftpuuft (in ber Jungfrau) finb.
Sie Stnberung beö 9JtaMtabeö mirb ()ier fefjr auffaHenb. Sa bie ©üibti! ein $<xupU
frei§ ift, fo ift itjre nörbtidje (in 3fig. 12 fidjtbare) Hälfte offenbar genau ebenfo
groß rcie bie füblidje. Sie ßarte läßt aber bie fübüdie §älfte größer erfd;cinen.
Rod) ein anberer §aubttreis ift nid)t Ootlftäubig auf ber ^arte 3U finben. ©3 ift ber
^aubtfreiö, in beffen 9täf)e bie gewaltige 3ufammenbrängnng teteffobifdjer ©ternd)en
ftattfinbet, bie für unfer ?luge bat ^b,änomeu ber 9)Ht djftraße betoirft, momit

1 Ser Oiabiuö p beö ^arallelö in ber Sefünatiuu S mirb burd) bie ©teidnmg
p = r tan -|- (90° — d) beftimmt, toie man (eid)t auS Srifi. 13 ableitet; r ift ber
'Stabil beä Sliutatorö unb ber ©bl)äre felbft. 3für S = — 90° mirb p = °o, loie
3u ermarten toar.

2 Sa3 )niberfprid)t nid)t bem ©atje, baß bat Silb eiueö ßreifeS ein «ßreiö ift;
ber 3labtu8 beö Sitbtreifeö mirb Ijier eben uneublid) groß.

Orientierung unter bcu ©ternfiübern.

mir vm§ fpäter eingefjenber bekräftigen toerben. Siefer galaftifdje Äquator1
greift 3111:1 Seit in bie fübüdjften, für uns unfidjtbaren ^immelögebiete über.

Sie (Sterne crfäjeinen und in fefjr oerfdjiebener §ettigfeit, beren ©rabe man aU
©terngrofjen bejetcbnet. SBiö jur 6. ©röfce tyxah finb bie ©terne einem guten
SurcfjfcümttSauge obne tunftticrje §tlfömittel fidjtbar; fefjr fcl)arfe 3lugen, mie bie
bon £>eis, tonnten nocfj 3at)Ireid)e ätoifäjen her 6. unb 7. klaffe einsuretbenbe
©terndjen fefjen. 3m allgemeinen finb ©terne, beren §ettigfeit unter bie 6. ©röjje
fjerabgefjt , nur mefjr im gfernroljx fidjtbar unb irerben barum als telef i opif cbe
©terne beaeidjnet. Sfjre 3abf roädjft mit abnebmenber §ettigf eit in« Ungeheure ; naä)
ber toeitern Slbftufung beS ©fait3e3 bejeic^net man fie als ©terne 7., 8. ©röße u. f. to.

Sic tarnen ber roid)tigften © t e r n b i I b e r enthält fotgenbe Safel in lateinifctjer
unb beutfcber ©pradje, in jener mit Beifügung ber ©enetibform , bereu 3JlitteiIung
bem 91iä)tlateiner für bie äJeaeidjnung ber eirtjetnen ©terne Hon üftuüen fein wirb.

^Cpßaßefifdjcs ^eraddmb ber «SfernßtCber.

Stnmerfung. Sie »etonung ift angegeben, too 3toeifel mßgtidj finb; beim ©enetib ba, too eine

anbere ©Übe al§ im 9Jominattö betont ift. — 2>ie mit * beseiteten ©ternbilber finb für ba§ mittlere

SJcntfcfjIanb nnf icbjbar.

Andrömeda

Antlia (pneumätica 2)

Apus

Aquärius

Aquila (et Antinous)

Ära

Argo (navis)

Aries

Aurlga

Bootes 3

Caelum (scalptörium)

Camelopärdalis

Cancer

Canes venätici

Canis maior

Canis minor

Capricörnus

Cassiopeia4

Centaurus3

C e p h e u s 5

Cetus

Chamaeleon

Circinus

Colümba

Coma (Berenices)

Andromedae

Antliae (pneumaticae)

* tpodis

Aquarii

Aquilae (et Antinoi)

Arae

Argus (n.)

Arietis

Aurigae

Bootis

Caeli (scalptorii)

Camelopärdalis

CancH

Canum venaticörum

Canis molaris

Canis minor is

Capricorni

Cassiopeiae

Centauri

Cephe?

Ceti

Chamaeleontis

Circini

Columbae

Comae (B.)

3(nbromeba

Suftbumpe *

^arabiesüogel*

SGßaff ermann

Stbler (unb 3tnt.)

SlÖar*

©d&tff 3lrgo

Söibber

gfuljrmann

29oote<3 3

©rabfticfjef *

©iraffe

ßrebä

Sagbfjunbe

©rofjer §unb

kleiner §uub

©teinboef

ßaffiopeja 4

(Sentaur

ßepfjeuS 5

2Batfifd)

©fjamäteon *

Sirfel *

Saube

§aar ber JBerenice

1 Töla, ydlax-oq = 9Jtifcf) ; yaka.'-iaq = DJliXctjftraBe.

2 Apparatus chemicus, oben auägetaffen, ift ibentifdf) mitFornax; Apparates
sculptorius mit Sculptor.

3 Sreififbig. " günffifbig.

5 Cepheus unb Perseus finb im 9<tominattb jmeifilbig, im ©enetio breifitbig.

^tafjmann, §imme(8funbe. — ks — 3

Sünfieä ftobitel.

Corona austrälis
C o r ö n a (boreälis)

Corvus

Crater

Crux

Cygnus

D elphinus

Dorädo

Dräco

Equüleus2

E r i d a n u s

Förnax 3

G 6 m i n i

Grus

Hercules

Horolögium 4

Hydra

Hydrus 5

Indus

Lacerta

Leo (maior)

Leo minor

Lepus

L i b r a

Lupus

Lynx

Lyra

Mensa (Mons mensae)

Microscöpium

Monöceros

Musca

Norma (et Regula)

Octans

0 p h i u c h u s

Orion

Pavo

Pegasus

Perseus6

Phoenix

Pictor 7

Pisces

Coronae austrälis

Corona? (boreälis)

Corvi

Crateris

Crucis

Cygni

Delphin!

Dorädüs '

Dracönis

Equülei

Eridani

Fornäcis

Geminörum

Grüis

Herculis

Horologii

Hydrae

Hydri

Indi

Lacertae

Leönis (maiöris)

Leönis minöris

Leporis

Librae

Liipi

Lynds

Lyrae

(Montis) mensae

Microscqpii

Monocerötis

Muscae

Normae (et Regulae)

Octäntis

Ophiuchi

Oriönis

Pavönis

Pegasi

J'i'rsi-7

Phoenicis

Pictoris

Piscium

©übttdje ßrone*

(■Jlörblidje) ßrotte

Ütabe

miä), Setfjer

ßreu3 be§ ©übenS*

©djtocm

2>eipf)in

©olbftfd) *

Sracbe

füllen

Sflufj GmbanuS

(Sfjemtfäjer Dfeti *

Stoittinge

Äranidj *

ÖerfnleS

^enbelufjr *

SBafferfdjtange

§t)ber * 5

Snbtoner *

©ibecbfe

(©roßer) Söme

kleiner 8o»ue

£>afe

2Bage

SDßotf

ßudjä

ßeter

Tafelberg *

3QfHfroffop*

G4nl)orn

fliege *

SBinlelmafi (unb Sincal)

Cftant*

Scfilangentväger

Orion

5ßfau *

SJJegafuö

«Perfeus 6

^fjönij: *

SOtaler (--Staffelet) *

1 SBirb, mit Stnftang an Argo, Argus, fo befüniert, obwohl e§ offenbar
fpantfdjen unb ntäjt gricdjifdjen UrfprungS ift.

2 Equüleus pictorius bagegen ift baSfelfce inte Pictor.

3 2lud) Apparatus chemicus genannt.

4 Hyades, £>i)üben,' ©roppe int Stier.

5 %uä) im Scntfdjen mascul. 6 <Bter)e 91ote 5, ©. 33.
7 2Iudj Equüleus pictorius genannt.

Orientierung unter ben ©terabilbew.

P i s c i s austrinus1

Reticulum

Sagitta

Sagittärius

Scörpius

Scülptor 2

Scutum (Sobiesii)

Serpens3

Sextans

T a u r u s

Telescöpium

Triängulum austräle

Triängulum ( boreale)

Tucäna

Ursa maior

U r s a minor

V i r g o

Völans *

Vulpecula (cum ansere)

©üblicher $ifä)

9tf,ombifd)e3 9tefc*

SPfeil

©d)üb

©lorpion

aSUbtjauer (=2Berf[tatt)

@d)ilb beö ©obieffi

©djlange

©ejrtant

Stier

3fernro^r*

©üblicfjeS ®reiecf*

(9törblid)e§) Sreiecf

Zulan *

©ro&er SSär

kleiner S3är

Jungfrau

gfliegenber f^ifet) *

ft-udjs (unb ©ans).

Piscis austrini

Reticuli

Sagittae

Sagittarii

Scorpii

Sculptöris

Scuti (Sobiesii)

Serpentis

Sextäntis

Tau vi

Telescopii

Trianguli australis

Trianguli (boreälis)

Tucanae

Ursae maiöris

Ursae minöris

Virginia

Volant is

Vulpeculae (c. a.)

3ebeS biefer ©ternbilber entfjält eine große ^Injarjt Hon einzelnen ©lernen,
©i^elne ©ruppen finb freilief) fo arm an rjetteren ©ternen, baß fie bem gemöf)ulid)en
33eobad)ter faum betdnnt finb, fo Camelopärdalis unb Lynx. Itnfere §auptf'arte
gerjt nur bis jur 4. ©röfce fjerao, unb bie Iiefonbere ßarte ber (Eircumpolarfterne bis
jur 5. ©röße; auf biefeu harten erfdjeinen fotd)e ©nippen nod) ärmer. ®er griecljifcrje
Slftronom <ß t o I e m ä u S 3ät)lt nur 48 ©ternbilber auf ; ifyre lateinifdjen 9tamen finb in
unferer ZabtUt g e f p e r r t. 2Itle anbern finb fpätern UrfprungS. S5on biefen Ifjat man
eine große Strt3ar;X uad)i)er roieber abgefetjafft, uamentlid) foldtje, bie ofjne 9t ot, nur im
3fntereffe ntenfäjlidjer ©itetfeit, auf Soften ber altern gebilbet morben roaren, roie ben
Suftballon, bie ©leftrifiermaferjine, SalcmbeS ßaße, $riebrid)S @f)ren. ©S öerfterjt fid),
baß bie 23eroollftänbigung nad) ©üben eine 9totroenbigfeit mar, ba ja baS aler,anbrinifd)e
Sütertum ben füblidjften Seil nid)t f)atte beobadjten tonnen. £)b man bei biefer 23er=
tmllftänbigung immer mit ©efdjmacf 31t Sßerfe gegangen ift, bleibe bat)ingefteltt.

Sie ©ternbilber ge mähren berSötffenfdjaft ben großen 9t u|en,
baß fie bie Überfidjt unb bie Orientierung gan3 mefentlid) erteiltem unb babei aud)
bie 9Jtöglid)feit bieten , menigftenS alten buttern ober burd) Üjren ßid)tU)ed)fel merf=
toürbigen ©ternen furje, leidjt im ©ebädjtniS rjaftenbe 9tamen 311 geben. SDabei
erhalten fie baS Qntereffe Weiterer -ßreife am geftirnten Rummel beftänbig rege unb
führen baburd) ber 2ßiffenfd)aft aud) mandjeS 9Jtateriat 31t, baS tt)r fonft Perloren
ginge. S)er ©inmanb , baß bie ©ternbilber ben bargefteltten ©ingen nidjt äbnlid)
feien, ift bem gegenüber siemlid) tfjöridjt unb müßig 3U nennen. 2Ber behauptet
benn im ©rnfte eine fotdje 2Xtptlid)feit ? @S genügt, baß auffaftenbe, djarat'teriftifdjc
©ruppen äufammengefaßt roerben. ©oltte jemals ein pebantifdjeS geitalter bie %b=
fd)affung ber ©ternbilber im angeblichen ^ntereffe ber äöiffenfdjaft oerfudjen, 100311
aber ntdjt bie geringste 9luSfid)t ba ift, fo mürben fie Pom &olfe, unb märe es burd)

1 Piscis volans = Volans; Pleiades, ^lejüben, ©ruppe im ©tter; Praesepe
aber Praesepium, Grippe, ©ternfjaufen im ßrebS.

2 2tud) Apparatus sculptorius. 3 Serpentarius = Ophiuchus.
4 ©ief)e oben 9totc 1.

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QC O

gfünfteä ßapitef.

Übert'ultur beut Fimmel nod) fo fcf»r eutfrembet, öälbtgft toieber eingeführt toerben.
©ingen alle Sd)üüe ber SHIbung burd) eine neue grofee Söafferfutt berieten, fo ba^ ba§
neue ©efd)(eri)t mit altem tum Dorn mieber anfangen müßte, fo mürben ja mot)t
einige meit auggebcf)nte Sterubifber, mie .'perfufcs ober bie berjtoicEte $igur beS
Sd)Iangentrüger<3 mit ber Sdjfange, enbgüttig öergeffen fein; ©nippen öfter, mie bie
Seier ober ber Sdjman, Kaffiopeia ober baS £reu3 be§ SübenS, mürben unter trgeub=
ractcfjen tarnen roeiterfebeu, ja man mürbe ma()rfd)einfid) au3 unferem ©roßen SSären
mieber ein £ier nnb bieffeid)t auö bem Orion mieber einen gemappneten gelben machen
— folange roenigftenö feine att^u großen 2>erfd)iebungen am £>immef eingetreten mären '.
Sßotfte man in alter 3wt einen einzelnen ^i^ftertt bejeicfjnen, fo ging baZ nid)t
ofjite einige Itmftänbc. 9)tan mußte etma beffen Sage in einem beftimmien $uße beS
23ären ober am §atfe beä Sdjroanesi ober äBalfifdjcö, am Kopfe ber Sdytange u. f. m.
befdjreiben. Sßaren in ber be3eid)neten ©egenb nod) 23ermed)sfungen möglidj , fo
mußte man ir)n aU IjeEften ober smeitfjeltfteu u. bgf. augeben. Sine etmaige fpätere
33eränberung ber Sicfjtoerfjättniffe — unb mir merben fefjr bebeutenbe Stnberungcn
biefer 91 rt lernten lernen — tonnte bann bie Sactje oermirren. 3ubem beburfte man
eince Slttaö, ber tttdjt nur bie Sterne, fonbern aud) bie Figuren entf)ielt; unb mer
einen fotetjen Sltlaö jeicrjnete , mufjte fict) bor Künftfct'taunen fjüten , ba eine anbere
2(uffaffung berfeiben 2iergefiatt bie Sejeidnutngen oermirren mußte. Sei alt ifjrem
nidjt ju berfennenben poetifdjen ^Reij bradjten bie beige^eidjttetett Figuren bm eben=
fatlö unleugbaren 9kd)teü, ba% bie harten üerteuert unb babei umtberfidjtlid) maren.
@3 mar baf)er geroiß ein berftänbigeö Untcrnet)inen bon 3 o f) a u n e 3 23 a 1) e r im .^aljre
1603 2) , eine neue 23e]eid)iiuug einjufübren , bie tum ben Körperteilen ber Oftguten
nid)t abfjing. §iernad) merben bie betfem Sterne jeber ©ruppe mit b(\\ flehten
griedjifdjen Shtdjftabcn berfeljen ; ber tjeüfte beißt gemörjuiid) a , bann mirb nidjt
gerabe fo fortgefafjren , baß ß, y, 8 ... eine abftcigenbe <Reif)c ber £>etfigfcit bar=
ftettten, fonbern baß nur ungefähr bie f)öd)ftcii 23ud)ftabcu bie tjelfften Sterne angeben ;
bie ^Reihenfolge in ben äjararterifnfäjen Sinien ber ©nippe, aud) mof)f bie 3iei()en=
folge ber DteÜafccnftonen , madjt fid) babei ebenfalls bemerfbar. Um fid) babon 31t
überzeugen, genügt ein 23fitf auf ben ©roßcu Säten, bie Kaffiopeia, ben ^ßerfeuö,
Orion u. f. m. @g beißt bann ber ciit3cfue Stern etma „'* ürsae maioris", b. f).
a im ©ro^en Särcn ober a beö ©roßen 23tiren; abnlid) a unb ß Lyrae, »9 Ser-
pentis u. f. m. £)bmof)t ben meiften Sefcrn bie griedjifdjeu S3ud)ftaben befannt fein
merben, motten mir ifjre 3etcr)cn bod) nod) ber SBoHftänbigfeit wegen bier jufammenftetten.

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1 @ö mirb fid) fpäter ergeben , ba\) aud) in ben gegenseitigen Steüuiigen ber
^•irfterue bie a3eftanbigfeit nid)t atö abfofut gelten barf, baß taugfame ^emeguugeu
ftattfinbeu, bie am (?nbe , nad) oiefen 3ef)utaufeubeu 001t Rubren, felbft bie ge»
fct)loffeuften ©nippen jur ltnteiintlid)feit entftetten muffen. Sgl. Uap. 33.

2 $n ber Uranoraetria.

Orientierung unter ben ©ternbilbern.

Spat man in fternrcidjen ©egenben ba§ gricdjifdje 9tlpt)abet erjd)öpft, fo brauet
mau ba$ Heine lateinifdje jur 9hujf)i(fe. ®er ©ngtänber $ I a m f t e e b orbnete
innerhalb ber einjetnen ©tetnbilber bie Ijellern ©terne nad) ber SMtafcenfion unb
üejeidjnete fie mit Hummern , bic aud) jefet nod) oic(fad) ba gebraust werben , too
man mit 33at)er3 23udjftaben nidjt auslommt; 3. 33. „9 $1. Cephei", b. f). ber Oon
gflamfteeb mit 9 be3etdjuete Stern im @etob,eu§. ©nbiid) tuerben bie Oerünbet=
litten ©terne nad) Slrgelanberö Vorgänge mit ben lebten 23udjftaben beö grofeen
Iateinifd)en 2ttpt)abetö , »on R an, beseidjnet, fotoeit fie nod) feine 33at)erfd)en 33e=
3eid)nungen fjaben 1, unb für ba$ grojje £>eer ber fdjroadjen Sterne fieljt man bon
ben ©ternbilbern ab unb be^eidmet fie mit ber Plummer, bie fie in einem ber großen,
nad) Dleftafcenfionen georbneteu ©tcrnüer3eid)niffe Ijaben, 3. 33. „1830 <§r.", b. I). ber
1830. ©terit in bem Kataloge Hon ©roombrtbge.

©inline befonberö f)effe ©terne fjaben tt)re eigenen Tanten. ©0 ©iriuS =
a Canis maioris , *P 0 II u 5 = /? Geminorum. ©otoeü biefe tarnen nid)t, tote bie
angeführten, qu§ Oordjriftlidjer 3e^ ftammen ober, toie Cor Cäroli2, auf nationale
©itelfeit prüdtjufül)ren finb, fommen fie au$ bem 31 r ab tfdjen. 9JHt 9ied)t finb
biefe tarnen, tnetfad) aud) nur llmfdjreibungen nad) bm Seilen ber ©tcrnbilber, att=
möbjid) in 3}ergeffenl)eit geraten; früher überlub man, tote ^ig. 4 unb 5 ßeigen,
mit ifjnen bie harten. 9lur toenige ©injelnamen für ©terne unb für Heinere ©iern=
gruöpcn toerben nod) allgemein anerfannt. ^-olgenbe ÜBerfidjt 3 gießt fie an :

Flamen euitfUxev ^ttsffevne unb $>Utn$xuppen.

2td)ernar

a Eridani

(JapeUa

a Aurigae

3t(bebaran

a Tauri

ßaftor

a Geminorum

3ügot

ß Persei

(Seläno

in ben ^>(ejaben

SUfor 4

g Ursae maioris

6or (£äroli

in ben ^agbfntnbcn

SÜfqone

ogl. ^lejaben

Seneb

a Cygni

2lntäreö

0. Scorpii

SDeneboIa

ß Leonis

5Irftüru§

a Bootis

(gfeftra

in ben <ßlejaben

2Üair (3ütair)

a Aquilae

©ttanin

Y Draconis

3ttla§

in ben ^tejabeu

^yomalbaut

a Piscis austrini

aSettätrij

y Orionis

©emma

a Coronae

S3eteigeu3e

a Orionis

§>äbi 6

£ unb y] Aurigae

©amcula r'

= ©iriuS

grüben 7

©ruüpe bei a Tauri

ßauöpuö

« Argus

Saloböftab

d, c, Z Orionis

1 »gl. ßap. 35 unb 36.

2 §er3 ßönig ßarl§ IL Don ©nglanb, mit 12 $1. Canum venaticorum ibentifd);
auf unferer £>auütfarte ettoa§ füblid) 00m ©d)toan3e be3 ©ro^en 93ären 31: fiuben. —
9Jgt. aud) Sig- 5.

3 9iad) bem a>er3eid)niffe , baö ber Serfaffer biefeä 93ud)e§ in ber liierten, Oon
i^m beforgten Sluflage ber „9Jlatf)ematif d)en ©eograpljie" Oon 51. §off=
m a n n gegeben fjat.

4 5. ©rö£e , febr nafje bei C Ursae mai. ; unter beut tarnen beö Üteiterd)cng
befannt. ©d)on einem mittelguten 2Iuge gelingt bie Trennung biefer ©terne (216=
ftanb 11). SJiet fd)toerer finb bie beiben ©terne 31t trennen, au§ benen e Lyrae
(4. ©röße, norböftlid) Don a Lyrae) beftefjt. Slud) a Capricorni gerlegt fid) für ein
beffereö 2luge in jinei ©terne.

5 Horat., Od. III, 13, v. 9—10. 6 Sie Söödlein ; (Sapella, bie 3iege:
7 ©eftalt bem V ät)itlid) ; .'öt)aben = 9tegengefiirn.

3-ünftcö Kapitel.

■Krippe '

s Cancri

Sottur,

ß Geminor um

aOftaja

in ben Sßlejaben

Sröfhon

a Oanis minoris

SJtebufenljaupt

ß, p, o) Persei

föcguluS

« Leonis

DJterope

Slejaben

IRigel

ß Orionis

SOfltro 2

o Ceti

©TrtuS

a Cauis maioris

UJltjax

C Ursae maioris

©pico

a Virginia

Spicione

in ben ^lejaben

Safjgeta

in ben *|3lejaben

^Plcjäben 3

©ruppe bei i) Tauri

Sßiubemiütrir

c Virginis

Sßolarftern

polaris

a Ursae minoris

Söega

a Lyrae.

3ft man am §>immel überhaupt erft orientiert, fo ift cö leidjt, jeben feuern
Stern auf ber ßarte toteberpfinben. Sie fe^r oerbreiteten br et) baren Stern=
f arten, ein borjügltcfjer ©rfaß für ben ©Iobu§, erleichtern bau $\mü)tft.nbm, 2öir
merben fpäter erfahren, tote man fiä) jur jeber Stunbe beö ^aljreS bie ©terttgeit unb
bamit bie Sage ber ©pljäre 311m §orijonte berechnen fann. ©egenmärtig oerraeifeu
mir auf bie einfache 3Dletrjobe ber Verlängerungen ober 21 I i g n e m e u t ä. 2ßie
man buret) ß unb a Ursae mai. ben ^otarftern a Ursae min. finbet, fo tarnt man am
©nbe jeben ©tern auf befannte ©nippen prttctfüljren. ©0 meift ber ©tfnoeif beS
©roßen Sären auf 23oote§, eine ßinie Pom Sotarftern über s Ursae mai. getjt oer=
längert auf Cor Caroli; bie Senfred)te auf ^>j Ursae mai., in rj nadj Sorben er=
rietet, meift in großer (Entfernung auf a Lyrae u. f. to. Um fief» jeboer) cor @nt=
täufttjungen 31t bemafjren, merfe man nodj folgenbeö :

1. 3)ie ©terue, bereu getdjen auf unfern harten I unb III in Greife eingefdjloffen
finb, ^aben öeränberlidje £ i d) t ft ä r t e , unb baö Qtxfyin im Greife giebt jebeömal
bie größte §eiltgfeit an, bie fie erfahrungsgemäß erreichen fönuen; mandmtal finb fie
fäjtoädjer, einige faft immer. SSei einjelnen Sternen finb bie §ettigreUsfdjtoantungen
fo gering, baß fie bie Orientierung faum erfahrneren tonnen, fo bei ben weißen ©lernen
ß Lyrae, ä Cephei, tj Aquilae unb bei ben roten ß Cephei, ß Pegasi, « Orionis,
a Tauri, a Cassiopeiae. 2tnbere Sterne, toie 2llgol (ß Persei) unb X Tauri, finb
ptoeilen für einige ©tunben merflidj gefdjtoätfjt unb entfpredjeu bann nidjt ber Harte.
2ln yjtira (o Ceti) cnbticr) Ijaben mir einen Stern, ber meiftenS fefjr fdjmact), oft
monatelang für baS freie 2luge gan3 unftdjtbar ift unb nur 3eitmeilig auf einige
Söodjen tjelter wirb.

2. 9cod) metjr mirb ber 2lublicf beS Vummelo burdj bie Planeten geänbert.
®ocf) Ijat mau ben Vorteil, btefe nur in ber ©egenb ber ©fliprif 311 finben. S)aoet
ift äJlerfur troij feiner großen £elligteit borf) nur für ben ©eübteru unter günftigeu
Umftänbcn 31t fe()en, unb 3ioar nur in ber 9Jcorgeu= ober 2lbcnbbämmerung; 2}enu3
ift im mittlem Seutfdjtanb niemals um SDtttternadjt 311 fcfjen ; fie gefjt menige ©tunben

1 Tian trifft biefen fcfjöncn Sternhaufen, menn man bie tum >')■ naäj ß Ge-
minorum gesogene ©tveefe ettoa um fia) felbft berlängert. S)ie ©nippe Reifet tat.
Praesepe, bie beiben (in 9teftafc.) gleitf) nad)folgenben ©terndjeu y unb 8 (4. ©rößc)
beißen Asellus borealis unb Asellus australis toegen trjxex Vage 311 s.

2 ®cr äßunberftern, toegen feines auffalleubeu ßicfjtmecOfelö. Sgl. ßap. 36.

3 5)er 5Rame folt ©cf)iffevgeftirn bebeuteu, nad) anberer Eingabe auf bie ©tern=
fülle l)inmcifen. ®aö freie 2lugc fief)t 0—11 ©terue in btefei ©nippe (Quae septem
dici, sex tarnen esse solent, Oviä. „©iebengeftirn".) ©in [yernrot)r O011 12 cm
Cbjettituiffnung jeigt ettoQ 230 ©lerne in bemfelben iftaume. Sie betauntefteu 0'iir,cl--
namen in biefer ©nippe finb oben angeführt. Sgl. aud) fiap. 34.

Orientierung unter bcn Sternbtlbern.

Por ber Sonne auf ober nad) iljr unter; fietjt mau fie, bann ift fie gemöfjnlid) ber
fjcüfte Stent am §iramel. Sie fann bei ber 9Jconbfid)el, aber uid)t bei ben Vierteln
unb erft redjt nicf)t beim 3}oltmoube fteben. Sie ift glänjenb toeiß. — 3Jlar§, ein
auffaUenb roter Stern, bon fefjr Perönberlid)er -Spelügfeit, wirb an feiner $arbe am
beften erfannt unb ift fanm mit einem $ijfteroe ber ©fltptifatgcgenb ju bermed)feln;
cbenfomenig ber fef)r bette Jupiter, nad) 33enu§ ber fjettfie «Stern überhaupt, unb ber
3iemltd) t)elte bleigraue Saturn. ®3 ift Ieid)t, nad) unb nad) bie ^ijfterne unb bie
Planeten fennen ju lernen ; man muß eben nur feftbalten, bafj bie Planeten ibren Ort
beftänbig medjfeln , toeSfjalo fie aud) nicf)t auf bie Sternfarte gefegt werben tonnen.

3. 35ie 9Jt i I d) ft r a B e , beren £auptrid)tung, ber galaftifdje 2'lquator, auf unferer
$arte bargefteüt ift, erleichtert bie Orientierung.

4. (So ift nütfliä) , fid) mit ben Sternen felbft einzelne roidjtige fünfte unb
Greife 31t merfen ; man gelangt bann attmäfjltd) p einer angenäherten Sdjäfeung ber
Stempelt. 9tad)ftef)enb einige 33eifptete.

a) 33om ^olarftern nad) ß Cassiopeiae, bm legten ©effieme rcd)tä in beut
33ud)ftaben W, beffen ©eftalt fie naäjafjmt, gießen mir eine Sinte, bie, um benfetben
Setrag berlängert, « Andromedae trifft. Verlängern mir nodjmals biefen Setrag,
fo fommen mir auf ben jtemlid) einfamen, burd) feinen betten 9tad)barftem au3=
gejeidjneten 3? r ü jjlinggpunf t. 35 a mir in 35eutfd)tanb ben ^olarftern unb
ß Cassiopeiae immer über beut ^orijonte baben, fo genügt ein 33Iicf auf biefe beiben,
um bie Sage be£ $rüt)lingöpuufte3 31t ermitteln. Siegt er aud) unter bem §ori=
3onte, fo fömien mir bod) aus ber Sage feines 35eflinationsfreifes ben Stuubenminfel
bes Ofrüfjlingspunftes, b. f). bie Stern3eit, ermitteln.

b) 3:riitjlingö= unb §erbftpunft tonnen nid)t gleichzeitig über bem ^orijonte
fielen. 35en §>erbftpunft befommt mau, menn man eine Hon polaris nad) einem
fünfte mitten ätoifäjen y unb d Ursae maioris gesogene Sinie uidjt gans um ibren
boppelten 33etrag Perlängert; ober menn man bie Sinie 3tt>ifd)en a Leonis unb
a Virginis berart teilt, baB 2/5 nad) « Virginis falten. 35er 35eflinationsfreis Pon
ftrüf)Iings= unb Jperbftpunft beifet aud) ber .ftolur1 ber 9t ad) tgteid) en ober
äquinoftien. Senfred)t auf ibnen ftebt ber ßolur ber Sonnenmenben ober
Solftitien, b. f). ber 35ef linationöfreig , melcber ben nörölicfjften unb ben füblidjften
$unft ber ©fliptif entbält. 35ie Sterne # unb ß Aurigae fomie y Draconis liegen
ungefähr auf biefem Greife. 35er nörblid)fte $unft ber ©fliptif mirb 3iemlid) gut
burd) ben leidjt auffinbbaren öeränberliäjen Stern ^ Geminorum angegeben.

5. 3fättt bie 3tid)tung nad) einem Stern mit einer irbifd)en Stiftung jufammen,
3. 33. mit ber eines $ernrobres ober aud) mit ber ©efidjtslinie nad) einer Surm=
fpiüe, fo lann man Porausfagen, metd)e Sterne fpäter in berfelben Stiftung fteljen
werben. 35enn für bie irbifd)e DHdjtung ift bie 35etIination S lonftant; es merben
alfo mit ber 3e't ade Sterne mit btefer ©ellination in ber angegebenen 9tid)tuug
fiepen. 35ie 9ttdjtung 3. 33. , toorin mir jefet ben Slrfturus (a Bootis) fefien, mirb
nad) 2h 6m ungefähr bie Don y Herculis fein, ba bie 35eflinationen biefer Sterne
nafjeju gleid) unb bie 9teftafcenfionen um 2h 6m Perfcfjteben finb. 2tuf biefe Sßeife
lann man , menn genauere -Karten Porliegen , bas fjfernrofjr aber feine 9luffuä)ung§=
freife befifet, aud) fotetje fd)mad)eu Sterne, für bie fid) fein gutes Stlignement au3=
fud)en läßt, leidjt mit Jpilfe anberer Sterne bon gleicher 35eflination auffinben.

1 Stngeblid) „Sd)maitpevftümmler", üon y.öAog unb oZpa, unb smar, toetl ber
2iquinoftial=Ho(ur bem ©roBen 33ären, ber Solftitiat=ßoIur bem kleinen 33ären ben
Sd)mait3 a'bfdjueibet. S5ie ätoeite Silbe 3U betonen.

©edjfteö Äapitef.

©ine gute unb ooUftänbige Kenntnis beö 3fir.fterttr)tmmel§ ift eine nncfjtige 23or=
bebingung für ein erfolgreiche«! ©tubium aller &immel3erfäjemrütgen. SJet gehörigem
^letfce bringt man c§ leitet bafjiu, menigftenö alle ©terne erfter ©röfee nidtjt nur
unter günftigen Uinftänbeu, fonbern auet) bei Sommerung, 3Dlonbfd)ein ober teilineife
bebeeftem §immel ot)ne lange Überlegung beftimmen ju tonnen. 9)lan erleichtert fidj
baburef) aud) bie Orientierung auf ber (Srbe, unb befonbers nütslidj ift e§, baf} man
in ben ©taub gefegt ift, aud) bei ungünftigen Suftüerpltniffen etroa über ben Verlauf
Don ©teruftfjnuppen unb fjeuerfugeln brauchbare 9?oti3en 311 macben.

©elftes ®ap\Ul

ftns n|tnmmmfdjr fcrctrdi. — Aufgangs- mtö lüttrrgcngs^tt, Ütorgnt-

unu ^bntöuiritf. — ©rfdjurinMgkrit örr fjiUjrnänifniitg. -

drfhr Hrrtilial. — Stationäres Ajinutt.

(Sincr befiimmten (Stellung be§ ipimntefögloöuS entjprtdjt bei jebem
©tern je ein beftimmter SBert für Schnitt, |)öfte unb ©tunbentninM , für
bie ganje (Sphäre eine beftimmte ©ternjeit. $ür ben einzelnen ©tern werben
bie brei erften (Sröfjen nidtjt nur burd) bie ©temjeit-, fonbern auet) burd) feine
Üieftafccnfton unb §)efunation beftimmt. JpierauS gerjt ljerbor, ba| alle biefe
(SJröfjen in beftimmten matt)ematifd)en SBesietjungen 311 einanber ftetjen muffen.
£)öbe unb ©eltmation finb, wie mir miffen, 2Binlcl im gcmöljnlidjen
planimetrifdjen ©inne, 311 bereu ©arfteüung un§ 33ogenftücfe an ber gebad)ten
©bljare bienen. Üxcttafccnfion , ©tunbenmini'el unb ©ternjeit finb $läd)en=

minfel, 51t beren 5Jceffung
un§ 33ogenminfeI an ber
©pl)äre bienen.

Süe ÜEßiffenfdjaft, xvtldje
bie matfiematifdjen

jungen foldtjer (Broten be=
tradjtct, wirb fpl)ärifcl)e
Trigonometrie genannt,
unb in befonberer SBe^ietjung
auf bie^tmmel§!ugel, f p f) ä=
rifdje sXftronomie. $ür

fjig. 14. Slttfevtiguih} eines tötperftdjen ©reieoS. . . .

btejentgen unter unfern
Cefern, meldje ein meuig tiefer in bie Sadtje einbringen wollen, finb bie
9lulfült)rungen biefe§ $apitel§ beftimmt.

Man fdjneibc ©ig. 14) ou§ ftartem panier ben ®retefeftot OABCA
mit beut 2tnfa|jiü<fe OAXY, inirfc bie ßinien OB unb OC unb bie S3e=
grenpng OA be§ Wnfatjftücfe» unb leime biefeS fo unter ben ©eftor OAB,
bafj bie beiben Sinien 0 A jufammenfaüen. Sann Ijat man ein fpl)ärifd)c§
Sreied ABC bergefteüt, beffen Seiten, bie ^ogenftüde a = BC, b = CA,

iö

S)o§ nftvottomtfcfie ®metf. — 2(ufgange= it. Itntevgamjs^eit, 3Jlorgen= n. 2l6enbtoette ic.

;i

(1)

(2)

(3)

c = AB, bcn fclanimetrifdjen SBmreln BOG, COA, AOB bem Wafc
nad) gleid) finb, roöfirenb bie Sßinfel a=BAC, /? = CBA, r = AGB
mit bcn $Iöd)euroutfeht an ben Tanten OA, OB, OC ü&eremftimmen.
$üt ein foletje» ^reietf gelten folgenbe ©leidjungen :

cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos a \

cos b = cos c cos a + sin c sin a cos ß

cos c = cos a cos b + sin a sin b cos y

sin c sin ß = sin b sin y |

sin a sin y = sin c sin u. \ .

sin b sin a = sin a sin ß J

sin a cos ß = cos b sin c — sin b cos c cos a

sin b cos y = cos c sin a — sin c cos a cos ß

sin c cos a = cos a sin b — sin a cos b cos y

3n jeber Don biefen brei ©ruppen werben bie jmeite nnb britte ©lei=

djung au§ ber erften einfad) baburd) abgeleitet, bafi befiänbig a burd) b,

b burd) c, c burd) a erfeijt roirb nnb a burd) ß, ß burd) y, y burd) a. 9Jlan

nennt eine fote^e SBerfetjitng eine cofüfdje 23ertaufd)itng; fic tarnt in

jeber formet für ba§ ebene ober fpljärifdje 2>reied botgenommen werben,

fotange nid)t bie formet au§ ganj beftimmten Slnnabmen über bie ©töjjen

ber einzelnen ©tütfe berDorgegangen ift (3. 33. a = 90 °). 2)ie nad)ftebenb

mitgeteilten -ftapierf d)en Sinologien finb ber 9tanmer|parni§ wegen

nur auf eine 5lrt angefetjt, ha ber Öefer leicht bie anbern Formeln cotlifd)

baratta ableiten roirb.

a — b

tan

tan

a + ß

2
a-ß

a + b

cos 2

a — b
sin 2

2

. a + b
sm 2

cotan

cotan

(4)

tan

tan

+ b

a — b

7— 5 • tan

« + /?

« + /?

tan —

(5)

66enfo bei ben nad)[tefjenben Formeln, rooburdj ein SBinlel au§ brei
©etten ober eine Seite au§ brei 2B infein abgeleitet roirb. (S§ ift Ijier ber

— 2 = a 9e^ roorben, öann

ürje Ijalber

nnb

2 elftes Kapitel.

V

V--

sin (s — a) ■ sin (s — b) • sin (s — c) • s.

cos (<r — a ) • cos (<r — /S) • cos (a — y)

res 'a. 1. a i j & cos (a — a) /_^

@§ tft: tan ^ = -^ T- tan ^ = -A= i. . . (6)

2 sin (s — a) ' 2 k

Sie gormein (4) unb (5) geigen untcreinanber nod) eine gemiffe SBegieljung,
bie and) an ben Beiben gormein (6) r)erüortritt unb auf bein ©efejje ber
Qualität ober IRecipro cität smifdjen Seiten unb SÖinfeln beruht.

SBerben bie ©rßjjen a, b unb c unenblid) Hein, fo wirb sin a = a,
cos a = 1, tan a = a u. f. m., foroie a + ß + T = 180°. ®ie S^=
mein gefjen bann in bie ber ebenen Trigonometrie über; nur bie gormel
(1) ergiebt einfad) bie Sbentttät 1 = 1, ba ba§ gtneite ©lieb red)t§ un=
enblid) flein roirb. 5(u§ (2) mirb ber ®inu§fajj, au§ (3) ber SßrojeftionSfatj,
au% (4) burd) Siüifion ber beiben gormein ber Sangentenfafj , ebenfo au§
ben beiben gormein (5). Sie erfte gormel (6) gefjt in bie einfachere über,
bie man für ba§ ebene Sreied au* ber £)eronifd)en mit 3u5iel)ung oe§ ein=
befdjriebenen Greife» ableitet.

Sie 33emeife für bie gormein bat man in matf)cmatifd)en 2er)rbüdjem
gu fudjen 1. gür un§ lommt e§ fjier auf bereu aftronomifd)cn ®ebraudj an.
Safür finb groei midjtige Singe 51t bead)tcn:

1. Sie gormein gelten uneingefdiränft für nod) fo grojje ober Heine
©eitert unb 2öinfef. Tlan barf alfo, mie e§ in ber |)immel§lunbe gefd)iet)t,
bie SBinfel, etma 2t§imut unb Stunbemoinfcl, bis 360° burdjjäblen.

2. Sa§ eigentliche fpbörifctje Sreied lüjjt fid) nur auf einer toirfc
lidjen $ugel fonftruieren. Unfer 9)tobeH jeigt aber beutlid), t>a\] biefe§ Sreied
eben nur ein Hilfsmittel ber 9(nfd)auung ift. 2Bq§ mir in 2Bar)rr)eit meffen
unb berechnen, finb feine 53ogen an ber Sp()äre, fonbern bie ifjnen glctdjen
Sßinfel jmifdjen ben 9fcid)tung§Iinien , unb feine SBinfel an ber Spfjäre,
fonbern SBinfel jmifdjen ben burd) ben 23eobad)tung§ort gelegten ©betten.
Sie 9tect)nung§erge6nif[e »erben baijer aud) bann gültig bleiben, menn mir
fpäter üon brei Sternen erfahren foüten, bafj fie gar nid)t gleidjmeit öon
un§ entfernt finb 2 ; unb fie gelten aua) , menn mir febiglidj gebaute

1 $. ©djtucrtng, Stereometrie für Ijöljere ßerjranftalten. Ofreifiurg, gerbet.
«Jode u. <ftraß, ßefyrbudj ber ebenen Srigonometrte nc'uft ben ©runbjiigen ber
fpf)ärifd)en Trigonometrie, fünfter, ßotipeuratt). 33 ort, 3Jtatljemattf<$e .»pauptfättc
für ©tymnaften. II. Seipjtg, Surr. SOBäljrenb bie genannten brei SBerle fäntclt 3um
3tele führen, befleißigt fidj hoS ältere 33»cf) Don £>ei§ u. ©fdjtoeüer (@bene unb
fpf)ärifd)e Trigonometrie. ßßln, Sit 3ttont=©ctjauberg) einer großen iUillftanbtgfeit.

2 Sßenn man unfer 9JtobeU 3. 39. fo üefdjneibet , baß bie (5efto.lt einer ßabett*
bitte rjeraitöfommt , bann bleiben, folange mir bie brei 3?Iää)en eben finb, alle ©ä^e
für ßanten* unb 9teigung8toinlel beftelien ; eS fetjlt aber bas fpl)ärifd)e 23ilb.

Nord

®etS uftvonomifclje Sreiecf. — 2lufgang3= u. ttntergangSjeit, 9Dftorgen= u. älBenbtoette ic.

fünfte, ttrie bo§ 3cn'tf) unb ^e« W> mttbenutjen , tuet! ben 9tidjtung§=
liniert nad) biefen fünften eine hurflidje 23cbeutung pfornntt.

2)a§ töidjtigfte ©reied tfi ba% Liorjüglid) jo genannte a ft r o n o in i f d) e
©reted jmifeben bem genitf), bem^orbpol unb irgenb einem ©t er ne.
Unfere ^igur 15 [teilt es in einfacher Söeife bar. 2>er ^orijont erfdjeint
burd) bie ^erfpeftibe ati Sffipfe; Z tfi ba§ ßenitf), P ber ^orbpor, 4 <p
tfi bie Sßotfjöfje unb barum PZ, al§ Sogen geredjnet, gleid) 90° — (f.

(Sbenfo ift bie 3eitltf)^>tf*art5
ZS be§ ®terne§ S gleid)
90° — h, roenn h bie f)öfje
Gebeutet, unb feine ^ßol=
bifianjPS gleid) 90° — 8,
iuenn 8 bie 2)eftination ift.
%a ZS ber Sertifat be§
©terne§ ift unb PZR ber
^eribian, fo ift 4 SZR
bat ^irnut A, alfo PZS
= 180° — A; 4 ZPS
=-- t ift ber Stunbentüinfel, unb ber am ©tern gebilbete 2i3infet s jmifdjen bem
3}eilinations= unb bem Sertifalfretfe fyeifjt ber parallaf tif d)e SÖtnfel1.
3n biefem $)reiede finb alfo alte brei Seiten Komplemente, ein 2öinfel
(A) ein Supplement. 3)ie Formeln önbern fid) baburd) in ber ?lmuenbung
ein menig. formet (1) giebt 5. 23.

sin h = sin 8 sin <p + cos o cos <p cos t. . . . (7)
ee|t man in biefer formet h = 0, alfo and) sinh=0, bringt
ba§ jroeite (Blieb bou red)t§ nad) Iinf§ unb befreit e§ bort feinem g-aftor,
fo roirb

cos t0 = — tan (f tan 8 (8)

Söir fagen t0 ftatt t, um anjubeuten, baß e§ fid) |e|t um einen ganj
beftimmten Stunbemointet fjanbett, um btw SÖinfel t, für roeldjen h = 0
ift, b. f). um ben ©turtbertroirtfel beim 5tuf= ober Untergange, liefen fann
man au§ (8) beredjnen. 2Btrb 3. 23. gefragt, mie lange für ®arls=
utfje ber ©iriu§ über bem £0030 nie berroeilt, fo fjat man
<p = 4- 49° 0'2 unb 8 = — 16° 34' 3; baZ erfte Sorben, meil ®axtt--

yrtg. 15. £a§ aftronomtydje Sreiecf.

1 3}on TMpa/läoou) , beränbere, morauö ^ 7capdM.a&g, bie Jßeränberung , unb

bau StbjefttÜ Ko.polXav.Tiv.öq.

2 £ier aU gegeben borau§geje|t. 2Bir merben, mie früher ftfjon gefagt, nacf)=
meifen, baf; bte ^olfyöfje mit ber geograpf)tfdjen SSreite ibentifdj ift. Sie 35efIinotion
be§ ©terneS mirb gleidjfattö für gegeben angeferjen ; ba$ fie ungefähr richtig ift, jeigt
ein SSücf auf bie ©ternfarte.

3 »gl. Rote 2.

©edjfieg «apitel.

rutje hm Ücorbpot über feinem iporijonte I)at, ba* gweite, toetl @iriu§
füblid) bon bei* ^'(quatorebene fteljt. (£§ i|t alfo 1 :
log (— tan <p) = 0,0608 n
log tan d = 9,4734.7 n

log cos t0 = 9,5342.7
= log cos ± 69° 59', 5.
S)a§ Ergebnis ift ein pofitiber ftofmuS, weit ba* negatibe 3 ha*
5)cinu§3eid)en ber formet cmlgleidjt. $u liefern ®ofinu§ gehören gmei Söinfel,
ber eine im erften, ber nnbere im bierten Duabranten. $ür 360° — 70°
fann man aber einfad) — 70° fetjen. 2öxr fjaben alfo gefunben, ba$ ber
©tern untergeht, menn fein ©tunbenwinfel etwa + 70°, unb bafs er auf=
get)t, menn biefer --70° beträgt. ©er Unterfd)ieb ift = 139° 59' =
9h 19m 56s< <$n @ton 5XetBt alfo 9h 19 m 56 s über bem ^orisonte
bon Karlsruhe, inbem er bom Aufgange 6i§ jur Kulmination unb bon ba
bi§ jum Untergange je 4h 39 m 58 s gebraud)t.

gür o = 0° mürbe im allgemeinen2 cos t0 = 0 werben, liefern
SBerte entfpridjt t = ± 90° = ± 6h. @§ teudjtet aud) unmittelbar ein,
bafe alle ©terne im Äquator 12h über unb 12 h unter bem ^ortgonte ber=
meüen muffen; ifjr %a gebogen — fo Reifet ber über bem ^orijonte liegenbe
Seit be§ bon einem Sterne in ber tüglidjen Bewegung befd)riebenen Greife» —
ift gletdj bem unter bem iportjonte liegenben ©rüde, bem 9c adjt bogen,
©er ftame Äquator ober ©leidjer3 erflärt fid) auf biefe SBeife.

(S§ werbe ferner gefragt, wie lange Sütair (a Aquilae) für
ftaiiSrufre fidjtbar ift. 3Kcm bat £=+8° 36', alfo
log (— tan <p) = 0,0608 n
log tan 8 = 9,1797

log cos t0 = 9,2405 n
= log cos ±100° 1'.
©em negatiben 2Berte be§ Kofinu* entfpridjt nämtid) ein SBinlcI im 2.
ober 3. Duabranten; ftatt 360°— 100° ift e§ Ijicr einfacher, — 100° ju
fetten, ©er ganje lagebogen beträgt 200° 2' = 13h 20 m 8S, wobon je
eine §älfte auf ben auf= unb ben abfteigenbcn 3*^9 5U rennen ift.

2ötrb d = 90° — <p, für ftarlSrufc 5. SB. d = 41° 0', fo wirb
— tan d tan <p = — 1, alfo t0 = ± 180° = ± 12h: ber ©tern ftreift

1 3)a negatibe 3af)Ien !eine ßogantljmen Ijaben, fo fudji mau bie Sogaritfjmen

bei entjpred)enbeti bofttiben fahlen unb verfiel)* fie mit einem n. Offenbar lieben
fid) jtoei n auf.

2 üSon bem befonbent 3fatte p = 90° abgefeljen; bgl. bie folgenbe Seite.

5 Aequare, gletdjmadjen. — Sie Sterne im Äquator betreiben vnutptfveife, bie
anbeut Heine «reife. 9SgI. 3fig. 12 6. 25; gftg. 8 unb 9 ©. 18 unb 19.

S)n$ ctftronomifdje Sreietf. — 2htfgang§= u. ttntergangöjeit, 3Jtoxgen= u. SIBenbtoeite k.

in bei* untern Kulmination ben ^orijont, gebt aber nid)t unter. ÜÖMrb
3 > 90° — <p, fo lotrb ber 5luSbrud cos t0 < — 1 ; eS tann bann fein
zugehöriger SBinfel metjr gcfunbcn toerben, ber ©tern fjat niemals bie
f)öt)e 0°, ober er i(t circumpohtr. gür — S= 90° — <p, 3 = <p — 90°
roirb — tan 3 tan <p = 1 = cos 0°: ber ©tern ftretft in ber obern
Kulmination t>m ^orijont unb bleibt uns fon[t unfid)tbar. §itr 3 < tp — 90°
roirb cos t0 > 1, es tarnt roieber fein 2Bert für t0 angegeben toerben:
ber ©tern ift anticircumpotar unb für uns eroig unfid)tbar.

Sßirb (p = 90°, b. r). fällt ber 9corbpoI ins genitf), fo toerben fämt=
Iid)e KofinuS unenblid) grofj, b. f). fein ©tern gebt auf ober unter. 9hir
für o = 0 tann nun baS Sßrobuft — tan <p tan 3 = oo . 0 jeben be=
Heftigen Braunbären Söert Ijaben, b. r). bie im Äquator befinbnd)en ©ferne
finb bann alte jugleid) im ^origont.

$ür bie Sßolfjölje beS 2Öot)norteS fertigt man ftd) am beften felbft eine
SEafcI ber t0 an, bie nad) ganzen SeÜmationSgraben, ettoa bon — 40°
bis + 40°, fortfdjreitet K

(SS tann nod) gefragt toerben, 511 toeldjer ©terajeit ein beftimmter ©tern
auf= ober untergeht, hierfür mujs man audj feine 9tettafcenfion fennen unb nad)
ber ®feidjf)eit t = # — a ober & = t + a berfar)ren, too # unb o. ©ternjeit
unb föeliafcenfion bejeicrjnen. SBeim Sltair 5. 53. ift « = 19 h 45 m 48 s,
bie ©ternjeit für btn Untergang ober Stufgang atfo 19 h 45 m 48s ±
6h 40m 4s = 2h 25m 52 s für ben Untergang unb 13h 5m 44 s für
ben Aufgang. 2Bie man fieljt, ift t)ier bie über 24b fjinauSgeijenbe ©umme
einfad) um 24h berntinbert ioorben. 9HS toeitereS 23eifpiet toätjfe man bie
2Iur> unb UntergangS^eit bon ^ottuj (/? Greminorum, toofür a =
7h 39m 4S, fr= 4- 28° 16' 2) für Karlsruhe; man roirb einen fo großen
f)a(btagSbogen erhalten, baf? 51t ber ^uimittationSseit 7h 39 m 4S erft
24h 31t abbieren finb, bebor man burd) ©ubtraftion bon t0 bie 2(ufgang§=
5eit finbet.

2Jlan fann ftd) nod) fragen, roeldjeS 2ljjimui ein ©tern bei feinem
Unter= ober Hufgange befitjt, atfo burd) roeld)e fünfte beS öorijonteS er
babei geljt. ®ie formet (1) geljt, toemt roir bon ber ©eite SP = 90° — 3
ausgeben, in bie nad)ffel)enbe über:

sin o = sin <p sin h — cos <p cos h cos A, . . (9)

1 @3 möge noer) bemerft toerben, ba% fidj für negative ^otrjörjen atteä umfetjrt,
alfo für ben $atf, baf} ber (Sübbot be3 £>tmme(3 über bem .'port^ont Hegt. ®aö
3}or3eidjen öon cos t0 ift eben bem beö *J)robufte§ bon tan <p unb tan ä mt=
gegcngefeüt.

2 Saß a unb d 3iettafcenfiou unb 3)efünation , unter Umftänben aber auet)
©terne bejet^nen tonnen, roirb taum jemanben irreführen.

©elftes ßctyitel.

tno fid) bie aSertaufdjimg tum sin unb cos lote bei Formel (7) crllärt,

ttjäfyrenb ba§ SJiinuSjci^cn bafjer rüljrt, baf$ ber in Formel (1) mit « be=

§eidjneie SBinfel jetst = 180° — A ift. gür 5luf= unb Untergang mufj

h = 0, sin h = 0, cos h = 1 gemattet tuerben, trjoburd) man &ulejjt

a sin d ,4 „N

cos A0 = (10)

cos» v J

erhält. 3" biefem cos A0 gehören ttueber jroei 2BinfcI. $ür <Siriu§ unb
Slltair erhalten mir in ber Spolfjöfje Hon $arl§rul)e:

©iriuS.

«Itait.

log (— sin d) = 9,4550.3

log (— sin o) = 9,1747 n

log cos <p = 9,8169

log cos <p = 9,8169

log cos A0 = 9,6381.3

log cos A0 = 9,3578 n

= log cos ±64° 14'.

= log cos ±103° IOV2'.

Wk man fieljt, wirb für füblidje ©terne ber ÄofinuS pofitiü, für nörb=
lidjc negatirj 1 , b. I). für jene ift bie Entfernung be§ Untergang^ unb be§
9(ufgang§punfte§ bom ©übpunfte be§ |)origonte§ Heiner, für biefe größer
als 90°. 9flan fütjrt and) tt)of)l bie Entfernung biefer fünfte öom 2Beft= unb
Oftpunfte als 3lbenbnieite unb 9Jtorgenmeite ein. ^itrjt man biefe
9camen burd) A.W. unb M.W. ab, fo ift

A.W. = + A0 — 90° = M.W. . . . (11)

$ür ©iriuS ift bei ber meljrertDäljnten ^5oIr)öt)e A.W. = — 25° 46',
für Stltair A. W. = + 13° IOV2'; ©«iu§ gef)t fübii$ öom SBeftpunfte unter
unb füblid) Dom Oftpunfte auf, 9Htair nörblidj.

Sagebogen unb 9iad)tbogeu, 9Jtorgen= unb Stbenbtoeite merben bei ber
©onne befonberS mid)tig, toeil fie bie 39eleu$tung unb (ärmarmung be=
ftimmen. ©0 erflären fid) bie tarnen. — 9)?an lann bie äftorgentoeite
mit bem Sagebogen in biefelbe Nabelte bringen. Ser ÖlobuS geftattet uns,
beibe unmittelbar ju meffen, aflerbings nidjt mit ber ©enauigfeit , bie uns
bie Ütedjnung getoäfjrt.

SZßeitere Aufgaben 511 bilben ift (jier uid)t ber Ort; bie mitgeteilten
Formeln ber fpl)ärifd)en Trigonometrie genügen jur Sluflöfung ber meiften,
man muß nur bie richtigen ausmästen unb für a, b, c, a, ß, y bie ent=
fpred)cnbeu Seiten unb äöinfel beS aftronmnifdjen ©reietfS einfetten. fa\x
eine Aufgabe, trjctdje bie 9iü|lid)feit ber fpl)ärifd)en 9cedjnungen befonberS
bartf)ut, motten mir nod) befyanbeht. 2Bie fdjnell iinbert fid) bie
|)öl)e eine§ ©temeS? 2Bir Jjaben

sin h = sin d sin <p -\- cos d cos <p cos t, . . . (7)
sin (h + A h) = sin d sin <p -\- cos 0 cos <f cos (t + A t) . (12)

1 ttmgefeljti natüvltd), wo ^<0, b. ti. mo ber Sübpol über bem .s>ovtjonte liegt

Sog aftronomifdje Sreiecf. — 2tufgcmgg= u. UntetgangSjett, 3)torgen= u. Slcenbiueite ?c.

$ier foll A t einen Heinen 3"toö^§ bebeuten, ben mir bem <Stunben=
roinfef erteilen, £)aburd) erleibet, toenn 3 nnb <p nngeänbert bleiben, bie
f)öb> h gleichfalls einen 3lllt)a(^ oet* Ah genannt »erben möge. Katars
lidj bleibt bie allgemeine Formel (7) richtig; (12) ift nur ein befonberer
gafl babon. 3itf)en tt>ir (7) bon (12) a\)f fo mirb

sin (li + Ah) — sin h = cos o cos <p [cos (t + A t) — cos t].

(Sine au§ ber ebenen Trigonometrie bekannte Umformung 1 gießt barauf,

mit SBeglaffung be§ auf beiben «Seiten öorrommenben gattor§ 2,

(x i AM -Ah a • /. , At\ • At

cos (h -f- ^|-J • sin 2 = — cos o cos ^ • sin (^ -f- ^ J • sin ^-.

Gebeult man nun, batf Ah unb At febr gering fein füllen, fo barf
ber erfte gaftor tfnf§ burdj cos h , ber brüte rechts burd) sin t erfe|t

werben; für sin ^- barf man ^~, b. 1). arc ~~, für sin ^ ebenfo

arc ^- fetjen. ©o ergiebt fid) jutletjt

cos h • A h = — cos o cos <p sin t • A t, ober

Ah cos d cos <p sin t

A* cos h

9tun ift nad) bem ©inu§fatje (2)

cos 3 sin A

cos h sin t

(13)

(14)

. cos (p sin s

unb — \ = ^— (15)

cos n sin t K '

m§> (13) unb (14) fd)liej3t man:

-t-j. = — cos <p sin A, ober —^ = — 15 cos <p sin A; (16)
au§ (13) unb (15) bagegen:

^r = — cos o sin s, ober j=^ = — 15 cos o sin s. (17)

©iefe beiben mid)tigen gormein gelten für oerfernuinbenb f leine At ; ba
nun ber ©umbenanntet proportional ber 3eü tr>ädjft , fo !ann man etma
bie #öjjenanberung in einer 3eitininute2 finden, ©ic f)ör)e mirb aber nur
in SBogenmajj au§gebrüdt, unb ba lm = 15', fo mujj man in ber feiten
gaffung ber gormein (16) unb (17) ben gaftor 15 beifügen.

9lu§ (16) erfährt man, baf; bie ©efdjmin bigfeit ber £)ör)en=
ättberung bem Sinu§ be» 5( j i m it t e § bireft proportional ift, ba
cos y an bemfelben Orte fonftant bleibt. %\t ©efdnninbigfeit erreicht alfo
itn* DJcarhnum für A = ± 90°. 3jt A = + 90°, fo ftebt ber (Stern

1 ©djtoering, Trigonometrie § 21. % o d e u. & r a fj , Trigonometrie,
Formel 23. 93 ort', 3Jtat§em. £auptfäfce II, § 37.

2 SOßie bie fjötjeve 3Jtat!jemattf geigt, gilt auä) ba bie formet nodj reerjt genau,
obgleich ja bie gunafjmen burdjauö nierjt berfäjtDmbenD Wein finb.

Sedjftcs ßapitet.

im $ertttal be§ SßeftptmfteS, unb bte ©efä)Wtnbtgfeit be§ ^erabfinfeuS (6e=
afyte ba§ 5ülmu§äet(^cn) ift nm größten; ebenfo bie (SJefdjnrinbigfett be§
©teigen§ für A = — ■ 90°, trenn bcr ©tern im SSertifal be§ Oftpunfte*
ftefjt. ©tefe Beiben |)aIboertif'ate pfammen bat man mit ntd^t feljr glüd=
lid)er SBa^I als ben c r [t e n SS er t i! a 1 1 bejeictjnet. ©o ift benn 3. 33. im
(Sommer, wo bie ©onne nörblid) dorn Äquator ftebt, tfjre f)öf)enünberung
nid)t etwa Beim Unter= nnb Aufgange am größten, fonbern in ben 3(ugcn=
bfitfen, too fie genau im Sßcften unb im Cften ftebt. 3m SBinter bagegen,
wo fie füblidj Hont Äquator fteljt, gehören bie 2)urd)gänge burdj ben erften
SSertilal bem ÜRadjtöogen an; für ben SBeobadjter ergeben 9(uf= unb Untct=
gang bie größten £)öl)enänberungen.

3fi für einen ©tern 3 = <p , fo fufminiert er im %m\if) unb erfährt
in biefem 9(ugenbtide feine größte £)öbenünberung. 3ft aber d > <p, bann
liegt nidjt nur bie untere, fonbern aud) bie obere Kulmination be§ ©fernes
nörblid) boin 3enitf), unb burd) ben erften SBerttfal gebt er bann gar tridjt.
Um ben 3ettpunit feiner größten £)öf)enänberung 311 beftimmen, braudjen
mir nun bie formet (17). ©ie geigt, wenn d fonfiant ift, bafj bem ©inu§=
inarimum be§ paraüaftifdjen 23)mfel§ s ein sDlarimum ber §öf)enänberung
eutfprid)t. Senft man fid) nämlid) an ben sparaM!rei§ , hm ber (Stern
befd)reibt, öom ßenitf) au§ jwei berüljrenbe ^auptfreife gebogen unb üont
^ßole auf biefe bie fenfredjten £uiiiptfreiabogen gefällt, bie in ben 33erüfjntng§=
punften eintreffen2, fo geigt fid), baß ber ©tern, toenn er in einem biefer
fünfte ift , gar feine azimutale 3tnberung erfährt ; benn feine ^Bewegung
ift öertifal auf= ober abwärts gerietet. (5r erfährt aber wof)I eine bebeutenbe
ftöbenänberung, unb gwar bie größte möglidje. (£§ ift nun s = + 90°, alfo
sin s = ± 1. ®iefe (Stellung eines Sternes, ber ntd)t in ben erften SSertildl
fommt, nennen Wir baS ftationäre ^imut ober bie größte Sigreffion.

3wei Seifpiele mögen nod) bte Ictjtcn ^tuSfübrungen erläutern. SBann
fommt für Karlsruhe ber ©fern Slltair in ben elften SBertiial, unb wie fdjnell
änbert fid) bann feine ööbe? 2>urä) 2lntt>enbung bcr s3tapierfd)en 9tna=
logien (4) auf bo§ aftronomifd)e 3>reiecf erbält man:

<p + *

v 1 cos o *

A -4- s 2 , t

tan -^- = —-Z.-J ■ tan .

sin — 2—

A-s Sm V . t

tan TT— = s • tan .,

(18)

1 Set ShilR-iUulifat ift ber auf jenem fenfredit ftcfjenbe 3Keribian.

2 ©3 jeigt ftrf) f)ier, wie in fo nieten fällen, eine Poltfommene ttbetetttfrimmung
ber ©eometrie ber ßugel mit ber ber (Sbene.

V sin Up + tf)

®aö aftronomifdjc ©med. — SCufgang§= u. ttntergangSjeit, 3Jlorgen= u. 9tl6enbmette k.

«Sott fjier A = 90° werben, fo muffen bie beiben tinf§ ftefienbcn SBtnlel
2 unb — g— jufammen gleich 90° werben; ba§ Sßrobuft Üjrer Sangenten
wirb bann gletdj 1, woraus man leidjt

_t

2 |/ sin {<p + tf j

ableitet. 3n unferem $atfe fjat man $p — £= 40° 24'; ^ + o = 57° 36'; alfo
log sin (<p — d) = 9,8117
log sin (<p -f d) = 9,9265

log tan | = { • 9,8852

= 9,9426 = log tan 41° 13',£

nnb f)terau§ t = 82° 27' = 5h 29m 48s. §er ©lern get)t alfo, ba
feine ÜMtafccnfton 19h 45m 48s beträgt, weftlid) um 0h 15m 36s unb öftlidj
um 14h 16m 0S ©ternjett burd) bcn erften «ßcrtifal. 9tu§ (16) geljt bann,

ba sin A = 1 ift, + -^-^ = 15 cos <p = 9,841 tjerbor, b. I). ber ©tern

ftntt ober fteigt in biefen geitpunften um 9,841 Sogenminuten für jebe
3eitmtmite.

3ft d > <p , fo wirb , wie borljin bemertt, ber erfte SSertilal nidjt er=

reicht; für tan ■_- ergäbe fid) bann au% (19) ein imaginärer 2ßert. Gebeult
man aber, baf? nun für ba% ftationäre ^imut s = 90°, alfo
tan -i8 • tan -=-^ = — 1 ift, ba fid) bie MnU um 90° unter.

fdjeiben, fo tjat man für biefe Sßljafe

t

tani = l/s!n;t7^ (20)

2 |/ sin («J + 9)

3Me numerifdje ©urdjfübrung etwa für bie Sßofljö^e oon ÄarlSrufje
unb ben ©tern £ Ursae maioris (12h 49 m 30 s + 56° 31') möge bem Sefer
überlaffen bleiben. Söünfdjt man fid) nodj weiter in ber 33ebanbumg be§
aftronomifdjen ©reiede§ gu üben, fo fann man etwa fragen, wann ein ©tern
eine beftimmte iQöfy erreid)t (burd) einen beftimmten Sllntufantarat gebt)
ober ein beftimmte§ ^tmitt fjat (burd) einen beftimmten SSertifal gebt).
5fm erften $alle fennte man bon bem £>reied alle ©eiten , fo bafs mit
Formel (6) am beften ^u reebnen wäre.

2lfle ©id)tbarfeit§öerrjä(tniffe erläutert am einfadjften ber £rimmet§gIobu§.
©te gfig. 27 (©. 62) geigt bie Gsrfdjetmmgen in einer ©egenb, wo bie
s^oIl)öt)e 90° beträgt; e§ ift bie fogen. parallele ©pbäre, sphaera parallela.
$ig. 26 (©. 61) geigt ba§ «Behalten in ber Sßotfjölje öon 0°. 3)te £age=
bogen, bie in ber anbern $igur parallel jum Äquator waren, fielen r)ier
fentredjt : sphaera reeta, bie fentred)te ©pfyäre. (Snbüd) geigt gig. 28 (©. 62)

^tafjmantt, §immelsfunbe. — |^ — 4

Siebentes -Kapitel.

bog 33err)alten in einer beliebigen burd) ben Sogen H'P gemeffenen ^3oIf)öf)c :
sphaera obliqua, bie fd)iefe ©pbäre. 3n $tg. 27 fallen bie ^arbinal^
punite be§ |)ortäonte§ meg, ba ü)r Ort unbeftimmt ift; in $tg. 26 fallen
fie mit ben ^3olen gufammen.

Siebente» Kapitel
(öfftalt nnö ©rö)5c örr (Erbe

S)a| bie ©eftalt nnb ©röfse ber Erbe in ber £mnmel5fimbe betjanbelt
mirb, fjat einen boppelten Qmd. 3unac^ft ^ann matt (« nur mit Jptlfe
oon ^ij;fternbeobad)fttngeit ermitteln, ber ©eobät unb ©eograpf) wirb alfo
fortmüljrenb auf bie |)ilfe be§ 9Iftronomen angemiefen. 3(nbcrerfeits bebarf
aber aud) biefer ber Kenntnis be§ Erbförper§, um barauö weitere ©d)lüffe
betreff* ber Entfernungen unb 23emegungen im Söeltatl ju gießen.

Sie Erbe ift feine Ebene, fonbern fie ift f ugetäljnlid)
geroölbt. $ür biefe 33ef)auptung giebt e§ einen ftreng geometrifd)en 33emei§,
burd) ben mir aud) 51t ir)rer 9tu§meffung gelangen, baneben einige 5tn=
fd)aulid)teit§bemeife unb ein paar anbere (Srünbe, bie für fid) allein roenig
33eroei§fraft fjätten.

2Bir rennen an jebem $eobad)tuug§orte eine Sinie, bie in Se^ug auf
alle irbifd)en ©egenftänbe feft ift, bie SBertifale, unb eine ^meite, bie
nidjt nur in Sejug auf biefe, fonbern aud) an ber <2pf)äre felbft einen
feften ©taub tjat, bie 2BeIt ad) fe. Sie 3BeItad)fen berfd)iebener Orte ftnb
parallel, beim bie sJtid)tungen bau allen irbifd)cn Orten na er) einem unb
bemfelben $irfterne finb (ügl. t>a* britte Kapitel) parallel, unb bie $immet§=
pole Ijaben unter ben ^trfternen iljre feften ©ianbörter1. SÖäre bie Erbe
eben, fo mären nid)t nur bie Söeltndj Jen, fonbern audj bie Sertitalen aller
Orte unter fid) parallel. Unb ba SDßinfel mit parallel gerichteten <Sd)euteln
einanber glcid) finb, miijjte man atlermürts biefelbe 3enitf)biftcmä eines
$o!e§, alfo aud) biefelbe s^oll)öl)e beobad)tcn. Sern roiberfprid)t aber bie
Erfahrung, ©ie lefjrt, bafj auf einer Steife bort Dcorben nad) Silben bie f)ölje
be§ 9corbpol3 beftänbig unb gleid)iuafng abnimmt. 2tlfo mujj bie Erbe in
norbfüblid)er 9tid)tung gefrümmt fein, unb mir bürfen Her muten, baj?
fie eine ^ugel fei. Snbeffen tonnte fie ja nod) ci)Iinbrifd) fein, nämtid) nur
Don Sorben nadj ©üben gefrümmt, mötjrenb in ber barauf fentred)ten 9iidj=
tung gerabe Sinien über ifjre $läd)e liefen. 21:6er aud) bem miberfpridjt bie

1 5Bon ber flötet 31t beffcreäjenben Jßraceffion, iJlutation unb QütgenBetoegung
totrb liier abgefefjen. ®er funbige Sefer fcotrb bewerfen, bafj biefeS aud) beim 3ln=
fetten ber iftefiafeenfumen unb Seflinationen ber Sterne in ben ttbung§6eif»ielen beo
botigen -Uapüelö gefäjerjen ift.

©eftalt imb ©röfje ber @rbe.

Erfahrung. (Sel)t man nämlich fentred)t gu ber IDceribianebene eineä Crte§
roeiter unb forgt, etma burd) aufgeftedte Stangen, bau man immer in ber=
felbcn Ebene fortfdjreitet, fo geigt fid), ^mar nid)t fo batb, mie beim fyort=
fdjreitcn bon Sorben nad) Süben, aber am Enbe immer beut(id)er, eine
Slnbemng ber ^olfyölje. Siefe fönnte offenbar nid)t ftattfinben, menn alle
9Jceribiancbenen unter fid) parallel mären. 3lIfo ift bie Erbe and) bon
SBeften nad) Often getrümmt, ifjre Oberfläche t)at boppette Krümmung.
3)te ©röfte ber Krümmung läjjt fid) in meribionalem (norbfübüd)em)
Sinne berljättniSmäfüg Ieid)t ermitteln. 2ßir tonnen ja an einem 53eob=
ad)tung§orte bie äBeltadjfe beftimmen, inbem mir etma ben SBinfel grötfdjen
gtoei um 12 h Sternjeit au§einanberliegenben Stellungen be» s$olarfterne§
balbieren. ©abreiten mir nun in biefer 9}ceribianebene 111,3 km norbmärt*
meiter, fo t)ebt fid) ber 9corbpol be§ Wimmele um einen ®rab, für fieinere
Entfernungen entfpredjcnb meniger. 35a aud) ein einfacher Xfjeobolit ba§
2lbtefen ber Winkt auf bie Minute 1 genau geftattet , bie einem linearen
SBege bon meniger al§ 2 km entfprid)t, fo fann man fd)on in geringen
Entfernungen bie meribionale Krümmung ber Erboberftädje nad)meifen. Um
bie Krümmung in meftöftlidjem Sinne rennen ju lernen, l)at man anber§
^u berfafjren. (55et)t man nad) Often meiter unb forgt beftänbig bafür, bafj
bie Sßolbbbe unberänbert bleibt, fo mirb man finben, ba|3 man nun nid)t
in berfelben Ebene bleibt2, mübrenb, mie borfjin gefagt, bie ^olfjbtje ge-
änbert mirb, menn man für Erbaltung ber Ebene forgt. E§ fragt fid) alfo,
mie ha* 9Jtaf} ber unjmeifelljaft bcfteljenben meftöftlidien Krümmung ge=
funben mirb. tylan fann fid) gu biefem Enbe ber Ufjr bebienen, b. r).
einer mcd)anifd)en 5>orrid)tung, bie erfabrung§gemäf5 ben ©ang ber täglichen
33emegung ober ber Stern^t miebergiebt. S)ie neuere 3eit r)at tragbare
llbren bon größter ©enauigfeit gefd)affen ; mir merben un§ fpäter ein menig
bamit 511 bcfd)üftigen baben. E§ fei an einem Orte ber Erbe, mo bie
^olf)öl)e = 0° ift, b. f). mo man beibe |)immer*pote beftänbig im ^orijonte
ficf)t unb ber Äquator burd) ba§ ic>mitt) fle^t 3, bie ltbr genau nad) Stern=
geit reguliert, fo ba$ fie 0h 0m 0S geigt, menn ber ©twtbenfretS be* $rür)=
ling§punfte§ feine obere Kulmination bat, unb baft bann nad) 5(blauf je
einer Uljrftunbe ein um 15° meiter liegenber Stunbenfrcis futminiert, baf;
alfo bie bon ben 3eigern angegebene, bt§ 24h gel)enbe Qdt genau gleid) ber
9te!tafcenfion ber jemals futminierenben Sterne ift. SBir tragen bann bie
lll)r in öftlicfyer 9tid)tung 111,3 km meiter, mobei mir bafür forgen, bafj

1 ®er in $ig. 10 (©. 22) abgebübete Apparat ift auf bie 2ßinie(fefunbe genau.

2 S)er 9tacf)roei3 IteBe fttfj 3. 95- burd) 3eid)en führen, etiua ©onuenWi&e , bie
t>on I)of)cit Stürmen ober Sergen ausgefanbt toürben.

3 2Bo alfo, toie man auä bem Hörigen ßapitet erftef)t, ber Äquator 3ugteid) ber
erfte SSertifat ift. Sphaera rectal

aebeiites Kapitel.

bie Sßofijölje = 0° Bleibt. @§ tüirb fidj geigen, bö| an bem neuen Orte
bie ©teme nid)t mer)r ber üfjr get)ord)en, ba£ jeber 4m ju frü^ in ben
93ceribian be§ neuen Orte§ fotnmt. 3ugteidj toetft bie Beobachtung ou§,
bafs I)ier in ber ^olljörje Don 0°, aber aueb, nur rjter, ba§ $ortfd)reiten in
öftfidjem ©inne jugleid) ein $ortfd)reiten in berfefben (Sbene tft. $ür ge=
ringe 33erfd)iebungen ergiebt fid) ein ent)pred)enb fteinerer $ef)Ier, immer aber
für alle ©terne berfelbe ; bie gegenseitige Sage bleibt ungeänbert , mie auefj
au» $rüljerem f)erDorgef)t.

SDerfelbe Berfud) merbe mm in einer anbeut ^oIljöf>e <p angeftellt.
3tuf3er ber mefn-ernjälmten Krümmung be§ 2£ege», bie nad) Sorben ober

©üben Ijoljl ift, je naa>
bem man ben Üiorbpol
ober ben ©übpol über bem
^ortjonte f)at, bemerken
mir, ba$ fd)on eine ge=
ringe Berjd)iebung eine
beut(id)e ©ternjeitänbe^
rung bemirft. (Genauere
53eobad)tungen geigen, bafj
mir, um bie v)inbertmg öon
4 m ober einem ©rabe ju er=
fielen, nidjt 111,3 km, fon=
bem 111,3 km X cos <p
nad) Dften 511 getjen
braud)en. per i[t cos <p
beftiunt(id) ein cd)ter33rud),
hm mir, fobalb 2^ <p in
ein red)tmintelige§ Sreied

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g-ig. IC. 9JkribianburcJ)icl)iütt burdfj bie (Srbfuger.

BCD, ($ig. 16) gebrad)t ift, afe Bcrl)ä(tni§ ber anliegcnben ®atfjete BD
jur |H)potcnufe BC erfjalten.

Offenbar mirb biefer 23eobad)tung nur burd) bie Wnnafwic genügt, bafs
bie (Srbe fugeiförmig fei. Sretjen mir bie $igur um bie Sinie NS al§ 5td)fe,
fo befdjretbt CA eine beftimmte $rei§fläd)e, DB eine Heinere; bie Um=
fange ober allgemein bie Bogen ber Greife fielen im 95etf)älrntffe cos <p : 1.
2)ie gange ©terngeitänberung rül)rt bafjer, baf? unfere neue IDceribianebene
mit ber alten einen Söinfel 5. B. öon einem ©rabe madjt, bem auf bem
großem Greife eine Bogenlänge öon 111,3 km entipriebt, auf bem Keinem
eine entfbredjenb Heinere. £cr gange 2fleribianfrei§ befdjretbt bei ber Ticlnmg
bie $ugelf(äd)e. (£§ entfprid)t ein SBogengrab baöon einer Sänge Hon 111 km,
ber ganje Umfang ber $ugei beträgt alfo etma 40 000 km. ft-ig. 17 ftcllt biefc
üugel im 5)iajjftabe ber #ig. IG bar, nämlid) 200miüionenma( öerfleinert.

(Seftalt unb ©röfje bet @rbe.

©ie Krümmung nad) allen Seiten läf^t fid) nod) auf anbere 5trt nadj=
weifen. §at ,nau fln e*nem ^rte beobad)tet , bafe ein ©tern burd) ba§
3enitf) ging, fo mirb man nad) einem ©terntnge (alfo nad) 23h 56m 4S)
an biefcm Orte ba§feflje ma()rnet)inen lönnen. Snsttitf^en berfet)e man
mehrere SBeoöadjter mit 2f)eoboüten unb mit Utjren, bie man nad) ber ®tern=
geit jene§ Orte§ reguliert t)at. ©o 1 läjjt e§ fid) ermöglichen, bafs bie 5Beob=
adjter, bie nun alte nad) t>erfd)iebenen Äidjtimgen um ba§fe(be ©tütf, etma
um 11 km, tDetterjuretfen tjaben, fbäter alle in bemfelben Stugenblid ben
©tern burd) i()re £t)eoboliie beobad)ten, ba er an bem erften Orte roieber
im 3enitlj fieljt. ©§ mirb bann jeber ben ©tern mö) ber 9M)ttmg be§
erften Orte§ berfd)oben fefjen, unb jeber um 0,1° aber 6'. Sn 2Bat)rl)eit

[inb, tote mir miffen, alle
©e[id)talinien nad) biefem
Sterne, b. f). bie 2t)eobotitc
aller jener 23eobad)ter, al§
parallel an^ufe^en ; aber
it)re SSertifalen machen mit
ber be§ mittlem Orte»
lauter Söintel bon je 6'. —
SBenn bie Sertitalen, alfo
bie 9tid)tungen ber ©d>mer=
traft, fdjon in turpem 3E6=
ftanbe nad)mei§bare lnbe=
rungen erfahren, bürfen ma-
nn» nid)t munbern, baft
3ule|t s)(nberungen um botte
180° I)erau§tommen, b. I).
baß e§ auf ber ßrbe

t$fig. 17. ©rabnetj auf ber ©rbfugel.

©egenfüfjler ober Slntipoben giebt. 3a biefe 5(nnal)me, baf? bie
(Srbe tugeläfmlidj ift unb frei fdjmebt, eine 3tnnat)me, bie audj burd) %afyU
reiche 2Öeltumfegetungen2 fortmäf)renb bemiefen mirb — fte fann
un§ atiein über bie $rage Ijinroegtjetfen , mooon bie 2Sett getragen merbe.
2)ie alten Pathologien maren barüber in grofjer 33ertegenf)eit , roeit jebe
neue Unterlage, bei ben £)inbu 3. 33. jebe§ neue fjeiüge Sier, einer mettern
Untertage beburfte.

©0 ift e§ nid)t 5U oermunbent, baf} fd)on im Altertum bie ®ugel=
geftalt ber (Srbe fidjer ertannt mürbe. Siefe SBaljrfjeit tonnte im d)riftlid)en

1 Dber audj burdj ben Telegraphen.

2 ®ie SMtumjegelmtgen an ]iä) be3eugen fdjon , bafj bie Gerbe frei int Staunte
fdjlnebt; bie auf iljnen angeftettten ^Beobachtungen bezeugen tägltdj bie ßugelgeftalt.

Siebentes ßatoitel.

Mittelalter jcitrocilig berloren gel)en , ja e§ (jaben fidj [elbft fefjr üerftänbtge
Seute bagegen erftärt. 9(llerbing§ finb nid)t alle 23emeifc bon fo swingenber
®raft tnie ber geometrifdje , roefdjer fid) bie nid)t genug 511 betoueube un=
ermefjlidje (Entfernung ber ^irjterne 31t nutje madjt.

9tad)bem s|U)tI)agora§ ber (Erbe bie ®ugelgeftalt at* bie boitfommenfte
gorm überhaupt jugeroiejen fjatte , beburfte e§ eine§ 3'triftotelcö , um an
©teile biefer Jrt>ifofobf)if$en Sß^rafe eine faltbarere Ableitung ju fe|en. £er
grofje ©tagirit betonte, baf? ber ©djtagfd&atten ber (£rbe auf bem
sJWonbc in beffen fogen. ginfterniff en immer freier unb be--
grenjt fei. (Einen foldjen immer freisförmigen Schatten rann aber nur
eine $ugel Werfen, ©iefer ©adjberljaft barf al§ eine fdjöne 33eftätigung,
nid)t al§ ein ftrenger 93ewei§ angefefjen werben. Um überhaupt bie an fid) 1
marjrfdjeintidje 9tu§fage beweif en 31t lönnen, baß e§ ber Hernfdjatten ber
(Erbe ift, ber ben 9Jconb übergießt, nuifj man Hon ber (Entfernung be§
9)conbe§ unb bon ber ©röfje unb (Mtatt ber (Erbe bereits fo biet wiffen,

3fig. 18. Krümmung ber sJOieere§fläd;e.

bafj man leine§ S3eweife§ mcl)r bebarf. gubem ifl c* immer nur ein Keines,
fd)led)t begrenztes ©tücf be§ ©d)attenumriffe§, ba§ wir auf bem 3)ionbe fefjen.
Keffer ftetjt e§ mit bem 35ewetfe, ber bon ben (*rf Meinungen
auf ber ©ee ausgeljt. Saft erft SßüntuS (im erften nad)d)riftlid)en
!3al)rl)unbert) auf biefen fjanbgreiftidjen 53ewei§ Herfallen 511 fein fdjeint,
nad)bem ^ßt)tf)agorn§ mit einer bfjitofopfjifdjen ^orberung unb 9iriftotele§ mit
einem finnreidjen geometrifdjen ©ebanfen borgegangen mar, ba§ ift für ben f)oa>
fliegenben I)cllenifd)en (Seife be^eidmenb, bem fo oft üa* 9(üd)ftiicgenbc entging 2.

1 Sßegen ber Stettiuia, ber Sonne 311m SDlonbe.

2 Wlan toixb fid) baS fauiu auS ber SSauart ober bem Stnfiridje ber altern
Seefafjrjcuge ciliaren tonnen. Übrigens muffen bie ©rieben auf iljren \a (U reichen
fahrten oft genug 3iaitrf)nmüen ober ©ebäubefbtfcen gefeljen f)aben, mobei fie fid) fragen
mußten, roarum beim bie Diel grbfjern unb Reitern ©egenftönbe barunter ntcfjt fidjtbar
luareu. ©0311 bebenie man bie fprid)niörtUd)e .*öimmelottarl)eit. — Übrigens mar ber
bon unS an bie Sr^6 gefielt te SSetoeiS bem SCriftoteteS aud) idjoit befauut.

©eftaÜ uiib (SröBe ber ©rbe.

SSon einem auf un§ gufommenben 6d)iffe, etwa beut ®ampffd)iff in
$ig. 18, feljen wir giterft (a) bie 9iaud)faf)ne , bann (b) aud) bic ©pi|e
be§ ©d)omftcinc§ unb ber Mafien, allmäblid) (c, d, e) afle§ übrige,
tiefer Vorgang ift unabhängig Hon ber Färbung unb ©röjje ber Seile, wie
ba§ gernrof)r nod) fd)ärfcr geigt. So wirb ber breite, manchmal fcr)r l)cll
geftridjenc Sftunbf bennod) biel fpäter ftdjtbar al§ bie fdjmale fcfjmarge
9iaud)fafme. Seim 2(bfaljren be§ ©d)iffe§ wieberbolen fid) bie Vorgänge in
umgeferjrter Reihenfolge. Offenbar (äffen fie fiel) ©ig. 19) burd) $fnnaf)me
ber ^ugelgeftaft Ieid)t unb bollftünbig erflären. $ür ben mit bem ©djiffe
9ln!omntenben ober 5Ibfal)renben behalten fid) bie (Segenftänbe auf bem
fyeftlanbe äfmlid), 5. 33. bie Stürme. 3n 23egug auf 5lnfd)aulid)feit wirb
biefer 33emciö, bon bem man im übrigen nidjt biefelbe $rud)tbarfeit in
53c§ug auf SJleffungen erwarten barf wie bon bem rein geometrifdjen, wof)t
bon feinem anbern übertroffen. Ücamentlid) wenn man, am 9Jieere§ftranbe
auf r)ot)cr äBorte fitjenb, §af)(reid)e ©djiffe in berfd)iebenen Entfernungen fie()t,

fann man bie ^ugelgeftalt ber Erbe
faft mit |)änben greifen. S)ie 2;bat=
fad)e ift aud) wilben Rollern nidjt
unbetannt, wie beim g. 33. bie malaii=
fdjen «Seeräuber, um bon ben rjol=
länbifdjen 9regierung§bampfern nidjt
beobachtet werben gu tonnen, „fid)
t)inter ber SBölbung ber Erbe bergen",
b. (). ifjren ®ur§ fenfred)t 511 bem be§
5)antpfer§ nehmen, bis bie Raudjfabne
berfdjnrinbet.

gig. 19. ßugelgeftatt ber @rbe.

E§ ift tjier aud) ber Ort, über ben Unterf d)ieb gwifcfjen f d) e i n b a r e in,
n a t ü r I i d) e m unb m a t () e 111 a t i f d) e m ip 0 r i g 0 n t e gu reben. Segen wir
an bie glatte Erboberflüdie in irgenb einem fünfte bie 33erüljrung§ebene MM'
©ig. 20), fo fdjneibet biefe ai\Z ber ©pf)äre einen £muptfrei§, ben mir
gemäfj ben Definitionen be§ erften $apitefö ben |wrigont nennen , unb
gwar hm fd) einbaren mit 9Uidfid)t barauf, bafj wir für foldje ©ferne,
bie nidjt al§ unenblid) weit angufel)en finb, parallel gu biefer Ebene eine
anbere burd) ba§ (Zentrum ber Erbfuget gu legen tjaben, bie au§ ber ©pf)äre
ben matt)ematif djen ober wahren £wrigont GG' au§fdjneibet. 5(üe
fünfte bc* fd)einbaren .'porigonte» i)abm offenbar bie 3eni^^an5 90°,
b. 1). bie gu iljnen get)enben 9ti$tung§linien bilben red)te älMnfef mit ber
SBertüalen. Snbeffen läfjt fid) biefer fd)cinbare öorigont fo gut wie nie
beobad)teu , weil man fid) immer etwa§ über bie Erbo6erfläd)e ergebt. E§
ergiebt fid) ein brittcr, ber natürliche fwrigont. $n $ig. 20 ift RR' ein gu
GG' paralleler fleinerer $rei§ ber ©pf)äre; er enthält bie ©ferne, bie bie

Siebentes ßctpitel.

genitljbiftang 90° für ben in A befinb(id)en SBeobadjter tjaben. ©inb e§
gii-fterne, fo bauen fte biefelbe genitljbiftanj aua) für ben 23eobad)tcr auf
ber ©rboberflädje itnb für ben im Gentrum T ber (Srbe befinblid)en. 5lber
für ben 33eobad)tcr in A ergänzen fid) nid)t mel)r 3enitt)biftatt3 unb |)ö()e
5U 90°; er übcrfd)aut ein größeres (Gebiet ber ©bf)äre als bie £)älfte. ©ein
natürlicher ^ortgont, aud) Äimm genannt, bie ©rettjfdjeibe jmifdjen
(Srbe unb Fimmel, ift ber f leine ®rei§, moritt ber Kegelmantel AC, AC
AC2 ... bie ©bijäre bttrdjfefct. 6§ ift ju betonen, bafe bie SBergröfjerung
ber ^albfpbäre nur bon bem 93err>ältniffe be§ (£rbrabiu§ jur GSrbebung Don
A abfängt, ntdt)t bon bem sJtabiu§ ber ©pf)äre.

Wlan überfielt alfo bon einem f)od)gcIegenen 33eobad)tung§orte au§ einen
großem X()eü ber ©bbäre al§ nur bie £)äifte; ba§ überfd)aute ©tücf ber
(Srboberftödje ift freisförmig begrenzt unb mäd)ft mit june^menber £ör)e be§

3fig. 20. 2>te ^orijonte.

53eobad)ter§ bem mabren Umfange nad), mäljrenb e§ beut 2Bmfelburdjmeffet
nad) beftänbig abnimmt. Gsrft in fefjr großer Entfernung mürben mir
nabelt bie ganje (Srbtjälfte überfd)auen tönnett; fie mürbe un§ aber al§
fefjr fleine ©djeibe erfd)eiuen, etma tote jetjt ber 9J?onb unb bie Sonne unb
im $ernrot)r and) bie Planeten. 5)en natürlichen i^orijont lann offenbar
ein ^ernrofjr nid)t erweitern ; e§ lann nur bie ©egenfiänbe beutlid)er fid)tbar
machen, ©eine Erweiterung, bie man bon bolzen 23ergen unb bom 2uft=
ballon au* beobad)tet, ift ein weiterer 3tnfdjauung§betoei§ für bie ilugeU
geftatt ber Erbe; babei merben mir auf eine JBergleidjung ber Erbe mit ben
£)immel5fbrpern bingemiefen. %U -S>öt)e im aftrouomifd)en ©inne bürfen
mir nur ben Söinlel mit beut fdjeiubaren ober nad) Itmftänbcn mit bem
matfjematifdjen ^ori^onte anfeilen, nid)t ben 2.BtntcI mit ber ®imm. 53ct
33co6ad)tungeu , bie biefen ergeben, muf; man, um bie toat)re Molie ju cr=

©eftalt unb ©röfjc ber @rbc.

galten, nodj bie 3)epreffiott be* |>oriäonte§ ober bie Kimmtiefe
Ijinäüfügen *, alfo ben SBinM ber Stnie AC mit ber (SbeneMM7. — ©inb
bte 33lidlinien ber 9Iugen nictjt fjori^ontal, fonbern fo gerichtet, b.ajj man
bie 30teere§oberflädje 6i§ gur ®imm überfdmnen tarnt, fo [teilt bie -Stimm
offenbar ben r)öc£)ften ^ßnntt ber fid)tbaren $läd)e bar, tote e§ benn and)
in nnferer gig. 18 unb in allen fonftigen 2>arftellungen ber 9tteere§flädje
(analog aud) ber gefttaitbSflädje) gehalten toirb. 2>a£)er ber 5Iu§brud: ein
©d)iff erfdjeint auf ber |)öt)e eine§ £>afens.

©in f|)f)ärifd)er Konberjpiegel r)at betanntlid) bte SOßirtung, bajj man
üerfleinerte Silber ber ©egenftänbe fietjt. hierauf Robert bie fdjfoeiäerifdjen
pljtyftfer göret unb ©ufour einen neuen unb fd)önen 2(nfd)auungybetoei»
für bie Shmbung be§ 2Baffernibeau§ gebaut. ©ie I)aben nad)getoiefen, bafs
ber Söinfetburdjmeffer ber ©onne größer ift al§ ber tl&reS ©piegelbilbeg in
großen «Seen. §)a§ 33ilb tmife natürlich au§ einiger §öfje gemeffen werben.

gür bie Kugelgeftalt ber @rbe toirb aud) toot)t nod) ein 2lnalogieberoeiö
angegeben, ber aber auf fd)toad)en Ruften [tetjt. Man fagt nämlid) , e§
merbe an alten platteten bie Kngelgefialt wahrgenommen, alfo muffe man
fie aud) ber Qsrbe auftreiben. 2)a§ ift unlogifd); benn bajj bie (£rbe ein
planet fei, toirb niemanb annehmen, ber ntdjt fd)on bon tt)rer Kugelform
unb 5(d)fenbref)ung überzeugt ift. 2ll§ ^Bestätigung fattn man bie £l)atfad)e
fpäter allenfalls Ijinnefjmen.

(Genauere SDteffungen, guerft bie franjöfifdje ©rabmeffung am (Snbe be»
18. 3at)rt)unbertg, I)aben gezeigt, bafc bie Gürbe, aud) abgejetjen oon il)ren
©ebirgen, feine bollfommene Äuget ift. 3l)rc ©eftalt ift bie eine* furjen
StotationSetlipfoibe» ober ©ptjäroibe». ®a biefelbe ©eftatt tt>a!h>
fd)eiulid) aud) bieten fmnmetStörpern gulommt, f)abett mir Ujren 53egriff ju=
nädjft fennen &u lernen.

©er gerabe Kegelmantel ift eine g(äd)e, bie bitrdj Dotation eines 2öinM§
um einen feiner ©dientet entfielt (bgl. ^weites Kap., ©. 9). ©d)neibet man
it)tt burd) eine ©bene, bie fenfredjt auf bem feften ©djenfet, ber 9td)fe be§
Kegelt, ftet)t, fo ift bie ©d)nittlinie offenbar ein Kreis, ©dmeibet man
üjn aber fd)ief gegen biefe Stnie , fo erl)ält man einen SanglreiS ober eine
Sllipfe. Unfere g-ig. 21 geigt einen fo!d)en Kegelf d)ttitt. ©d)on bie alten
©rieben baben eine Steige bon mertioürbigen (Sigenjdjaften ber (Sllipfe ent=
bedt. @S fei K ber Sßunft beS ©d)nitteS, ber am näd)ften bei ber Kegel=
fpitje C ift, L ber entferntefte. 2)ann läfjt fiel) geigen, baf? LK mit ber
Kegell)öl)e in eilte Gbene (bie ber ßeidjming) fäüt. 9J?an fann eine fleine

1 3ftan finbet bafüv leidet bie gortnel: sin -~ k = 1/ -r, roo k bie

Kimmtiefe, h bte CsrJjebung beö fünftes unb r ber (Srbrabmä ift. Sie fyäter 31t
bejrjretfjenbe Diefraftioit tmuucfelt übrigens bie Sadje.

©ieSenteä ftnpttel.

itiib eine grojje ®ugel fonftruicren , bie jebe ben ®egel in einem Greife,
3. 3Vin DE, unb bie ©llipfenebene in einem fünfte, nämlidj in B nnb B1#
berühren. B nnb Bi liegen auf LK, nnb e§ i(t KB = LB^ gerner Iäjjt

fidj für jeben beliebigen s^nnft
P ber (Sllipfe bemeifen, bafs
PB + PBi = LK ift,
gteid) ber fogen. g r 0 [5 c n
91$ je ber Gtlipfe. Damit
(inb alle foldje Summen aud)
unter fid) gleid); mären alfo
Q unb R anbere fünfte ber
(Sflipfe, fo tjötte man PB
+ PBt = QB + QBi
— RB + RBi u. f. m. ߧ
ergießt fid) aus biefer (Sigen=
fdjaft eine fefjr bequeme me=
d)anifd)e ^onftrurtion ber ($1=
lipfc. Sücan fcfjlage jraei Dcüget
in ein Steifjöreti unb lege
barnm einen gefebjoffenen S9inb=
faben, ber bann burcr) einen
3d)reibftift gefpannt mirb.
Snbem man biefen (Stift ganj
um bie 9iägel Ijerumfürjrt,
befd)reibt man eine (Hüpfe
($fig. 22). Die Shigella

2ftg. 21. ®ie ©ttipfc als &egclfcf)iütt.

rü()rung§pnnfte tjaben nod) anbere bea<i)ten§röerte Gigenfdmftcn. 3n gig. 23
[inb biefe fünfte F unb F' genannt. SBerbinbet man fie mit bem $urben=
punlte P unb halbiert fomofjl ben SBinfel FPF' al§ aud) (burdj bie Sinie
SiS2) beffen 9ccbemt>infet , fo r)at man jtoet anfeinanber fenfredjte Linien.

SiS2 ift Sangente an bie
(Sfltpfe, nnb bie baranf feti!=
red)te Halbierungslinie ift 9cor=
male beraume, ©teilt biefe
einen clliptifd)en .spofjtfpieget
bar, fo ift bie Normale ba*
(SinfaMot. (Sin tum F au§=
gerjenber ©traljt, ber P ober
irgenb einen anberu spunft ber ttnroe trifft, mirb (ngl. ©. 88) nad) F' jnrnd^
geworfen, unb umgefer)rt. Darum rjeijjen biefe Sßunfte bie ^rennpunfte ber
©Ilipfe. — Die auf ber grojjen 2ldjfe errichtete äJtittelfenrrectjie peifrt f leine

©eftalt uitb (SröBe ber 6rbe.

9(d)fe unb i[t ber fteinfte S)urd)meffer ber ®urbe. 2>ie Krümmung ber
(Slüpfe ift nm fiärfftcn in ben ©nbpimften ber großen, am fd)mad)ften in
benen ber ffeinen 2(d)fe. Segt man in jenen unb in biefen eine unb bie=
f elfte ©trecfe (5. 53. ein Steter) jumtdf, fo änbert fid) bie ^ormatenridjtung
in ben (Snben ber fletnen 9ld)fe am roenigften i. Dreien mir eine (Stlipfe
um tfjre fleine 9fd)fe, fo Betreibt fie ein fur^e§ ©prniroib ober 9totatton§=
ellipfoib. ®af$ bie (Srbe ein foI<f)e§ i[t, ftel)t nad) ben ©rabmeffungen be§
18. unb 19. Saljrl)unbert§ unjmeifelfjaft fcft. 9Kcm maf; beftimmte ©tretfen
linear au§ unb beftimmte jugleid) aftronomifdj, nämlid) au§ ber 33eobad)tung
ber {yirftcrne, bie Sreljung ber SSertifoIen. 3)a§ Genauere gehört ber ©eo=
bäfie an. £>ie grof^e |)albad)fe ber @rjeugung§eHip[e ober ber Ütabiu§ be§
9tquator§ ift nad) 33effel§ 3iedjmmg, an ber bie ^teu^eit menig änbern fonnte,
= 6 377 397 m, bie fleine ober bie fjalbe grbad&fe = 6 356 079 m.

gtg. 23. Sangente unb Normale ber ©fltpfe.

Samtt ftttb mir faft ttnmerflid) jur irbifdjen Sebeutung ber Söeltadjfe
gelangt. Cbgteid) bie au§gemeffenen ©ebiete berfjältntemäfjig Hein [inb,
ergießt fid) bodj mit größter ©emij$eit, bajj bie fleine 2tdjfe be§ @rbfpljäroibe§
ber 2Beltad)fe parallel ift. S^te ßnbpunfte »erben barum 9torbpol unb
©übpol ber Gürbe genannt. 5)te barauf fenfred^te ©bette bttrdj ba§
(Zentrum ber ßrbe ift parallel ber an einem beliebigen Orte beftimmten
Äquator ebene be§ |)immel§; fie Hjeifst ber Äquator ber Grbe unb ift
bereu größter 3)urd)fd)nitt. 3)aJ3 bie Sßotyölje am Äquator = 0°, an ben
Grbpoten = ± 90° ift, erijetit fofort. gut 5ttnfdjenliegenbe fünfte ift bie
@ad)e etma§ fd)mieriger. @§ ftelle $ig. 24 einen meribionalen 3)urd)fd)ttitt
ber (Srbe öor. S)a§ (Srbcentrum (in $ig. 23 ber Sßunft 0) fjeifjt t)ier C,

1 ©te Setoeife für alte biefe Sake Ijat man in matf)ematifdjen SJüdjent 311
fucfjen; fo 3. 23. in bem ftereomctrifdjen Settfaben Don ©cfjlnering (Orreiburg,
Berber) unb in bem oben (©. 42) angeführten Jöudje Don 35 ort.

Siebentes -Kapitel.

unb i»ir erfennen fofort, bajj bie Normale PN, tt»eldf)e ibentifd) mit ber
SSertüoIen ober Jftabirtinie ift, nid)t 511m Zentrum ber (£rbe geljt, tüte fie
e* bei kugelförmiger (Srbe il)un Würbe. SDie Tangente ftcfjt fenfredjt auf
ber Normalen, ebenfo bie Tangentialebene, bie mir erhalten, inbem mir bie
Tangente um PN breiten. Siefe (Sbene i[t offenbar bie be§ fdjeinbaren
^orijonteS. 2)er SOßinlel <p ber Normalen mit ber ^'tquatorebene ift gleich
90° — MPN, alfo audj gleidj bem fjier als SpoIf;ö£;e bezeichneten SBinfel
gWtfdjen ber (geftridjelten) Ütid&tung 511m unenblid) fernen fnmmelypol unb
ber ^orijontalebene. 2)ie Sinie PC Dom 33eobad)titng»orte jum Qürbcentrum
mad)t bagegen mit CM ben offenbar etwas fleinern SBinfel <p'. 5)iefer
fjei^t bie geocentrifd)e ©reite be§ Orte§, wntjrenb man für bie ^ßol=
fjölje (— <p ) ben 9(nsbrud geograüljifdje breite1 gebraucht. ■ — %vt

©trede PC ($ig. 24) ift ber totale
(Srbrabiita , bie Entfernung be§
53eobad)tung§orte§ bom Zentrum
ber Grbe.

Sebe burd) bie s^oIarad)fe ber
@rbe gelegte Gbene fd)neibet au§
bem 6rbfp()öroibe einen irbifd)en
I>ieribian, au§ ber §immel§fp()äre
bie ÜJceribianebene be§ Orte§, bie
im Verlaufe ber täglichen 23ewe=
gung nad) unb nad) mit allen
Stunbentrcifen jufammcnfäilt. Me
Orte in berfetben breite liegen auf
einem ^arallelfreife, für beffen
5(nmot)ner bie ©terne auf bem gleid)namigen ^iinmelsparaüetfreife ber Steige
nad) im Qmxit) fulminieren. Stile eätje über bie Sßoßjö^e gelten aud) für
bie geograpf)ifd)e breite; e§ ift ja biefetbe ©rbfje, nur anberS aufgefaßt.
Unfere gig. 25, morin ber ©htfad&fjeit loegen bie (Srbe al§ fugelig2, alfo

1 33on yfj, (£rbe; xevrpov, DJtittelpunft ; ypdpw, htffymbc, toeü für bie @rb=
befdjrcibung ber SBinfet <p , ber bie SeleuäjtuitgS&erljäftmffe Befthnrat, ber itudjtigere
ift. ®te aftatljcmatif leitet folgenbe (Slcidjuug jtoifäien biefen Söinfeln a>' unb 0

b2

ab , Wo b unb a bie f leine unb große (Srbljal'budjfe Gebeutelt : tan <f' = .2 tan er,

ober tan <p' — 0,99326 tan <p , wenn man bie §albacf)fenmertc cinfetst. 2>er Unter*
fctjieb <p — <r', ber an ben <ßolcu unb am Stquator berfcfmiinbet, ift am größten in
ber Säreite oon 45°, beträgt aber auef) f)ier nur 11' 38". $ür ben totalen @rb=

rabiuS giebt bie Sbeoric ber @Uipfc bie ©letcfiung: p- = ■, ~- T\ ®ie

COS <?' cos {<p — CT )

©rö&e (a — b) : a fjeifst bie 3t bpta 1 1 u n g ber ©rbe.

2 Sie 2tbplattung mürbe im SQtafjjta&e ber Sfigut nur lfu mm an jebem tyoh
auömadjett.

3ftg. 24. ©cograptjtfcfje unb geoccntrifdje Jörerte.

©eftalt unb ©röfje ber @rbe.

bie geograbbjfdje SBrette jugletd) als geocentrifd)e aufgefaßt tft, geigt ble
SBegte^ung be§ @rbBaH§ jur £)tmmel§iugel feljr anfdmuüd). (S§ tft ae bcr

irbifd)e, a'e' ber
bimmüfdje 5iqua=
tot, unb übmlid)
tft für bie 2Idjfen
ns unb n's' ge=
fe|tröorben. Man
nuif; aber beachten,
bafs bie §itmnel§=
fugel eigentlid)
einen unermejjltdj
großem 9tabiu§
bat.

Sie man am
£)immel bie ©tun=
benfreife bon einem
beftimmten 2ftt=
fangSfreife au»
jäljlt, nämlid) beut
$ohir be» ?$rür)=
Iing§punfte§ , fo

fann man auä) bie 9Kertbiane be§ (SrbfJ)proibe§ bon einem 5lnfang§meribian
au» jaulen. Sie 3Gßa^l ift bier aber nodj nie! freier al§ am grimmel. Sebigüd)

fonbentioneüe ©rünbe baben rjier
ju reben. 3tl§ ÜJteribtan bon
gf e r r o l]at lange ber 9)ceribian
gegolten, raeldjer mit bem ber
(Sternwarte 511 5ßart§ nad) Sßeften
einen SBtrtfel bon 20° madjt.
3n 29Bar)r^eit gebt biefer 9Jceri=
bian ättnfdjen $erro unb 2ene=
rifa fjinburd). ©r teilt bie (£rb=
oberf(äd)e siemlid) überfidjtüd) in
groet f)atbfugc(n. Strohern roirb
man fid) um fo meb,r für ben
SOteribian bon ©reenmid)
entfd)eiben muffen, al§ auf ba»
©öftem biefeS 9Jieribian§ bie im
aufgebaut ift. — 2flan gäljlt
bom Mmeribian nad) Often bi§ 360° ober 24 \ 3)afj 3. 33. Petersburg

3fig. 25. (Srbfucjer unb AjMmmelSfitgcI.

SftS- 26-

näcbjten Äabitel ju befbredjenbe gonen^eit

Siebentes .ttapttcl. ©eftalt unb ©röfee ber (Srbe.

29° öftlid) Don Ökeenmicb liegt, bebeutet, ha'}] aüc Sterne für $ßeter§6utg
lh 56m ©ternjeit efier Emittieren o(§ für Öreenroid). — Gub(id) fei nod)
bemertt, bafc bie 33c,5etdjmutgen öftlid)e unb mefiliebe f)albfugel btof; auf

Übereinfunft berufen ; man tonnte fie
mit bemfetben 9ted)tc umgefeljrt an=
menben.

3ur Erläuterung be§ in biefetn
unb bem Hörigen Kapitel Mitgeteilten
geben mir ttodj bie brei Silber 26 6t§ 28,
f* in betten HH' ben ^orijont, P ben
9?orbüot, P' ben ©übpot unb 0 ben
3?eobad)ter anbeutet. 3ft biefer am
Äquator ber @rbe, fo bat er (gig. 26)
bie sphaera reeta ober fentredjte
^immelyfugct: alle Sagebogen fteben
jum ftorijoute fenfreebt, unb bie "^ole
ftefyen im vwrijoitte. 3ft er an einem $oIe, fo bat er (§tg. 27) bie
parallele £)immel§fugel , bie sphaera parallela, mo bie Sagebogen -mm

Z> 50°

3rig. 27. Sphaera parallela.

ÖOJT
Qfig. 28. Sphaera obliqua.

^ortjontc parallel finb unb bie Sßole in bie Genitale fallen. 3n jeber
anbern breite bat er bie febiefe £>imtnel§f ugel , sphaera obliqua genannt,
tote fie in gfig. 28 für bie SSrette bott 48° bargeftellt ift. — SSgl. 3. 49—50.

62

Sldjteo Hapitel. ^Bewegungen ber ©onnc, beö SDlonbeö itnb bet Planeten ic.

2öieber ergebt fid) bie fd)on am (Snbe be§ brüten Kapitels (S. 20)
aufgetauchte ifrage: Sollte e§ mirftid) ber £)immei fein, ber fiel) bret)t?
TO einem 33Iide überbauen mir ja nun, bau e^e Srefmng ber (Srbe um
iijre Sßolaradjfe im entgegengefetjten Sinne, alfo für ben nörbltdjen 33eobad)ter
gegen ben Utjrjeiger, alles ebenfogut erflären mürbe, Sie $rage fott ent=
fdjteben werben, nadjbetn mir nod) bie 6rfd)einungen betrachtet rjaben, bie
uns bie Sonne, ber Dtonb unb bie Planeten barbieten.

M)k% Stapxttl

ßeiurgmigen un* Sonne, ors Jflonors mto öer {Halteten. — Bas Sijftnn

öer (Ekliptik. — Uhiljre nno mittlere Somtrnjeit; Somtrmiljrrn ; oftro-

nomifriie nno Iriirgrrlidje Stun&enjäljlmig. — (Einlieitsjett. —

Tiatumsgrenje.

Sd)on öfter ift bie sJtebe gemefen öon t)m £)immel§förpern , bie unter
ben ^irjternen 53emegungeu auszuführen fd)eiuen. Sie mürben öon ben
eilten, bie ir)rer fiebert tannten , al§ Planeten1 ober äBanbelfterne be=
jeidjnet. 6§ ftnb ber 9ttonb (T, hierfür & SBenuS ?, bie «Sonne ©, 9Jcar§ J1,
Jupiter 2J., Saturn '[?. Sie l)öd)ft merfmürbigen Semegungen biefer ©eftirne
f)aben, folange man fie roiffenfcrjaftlicr) nidjt 511 beuten bermodjte, bietfad)
bem Aberglauben gebient. Sie borftefjenbe 9tetr)enfoIge fjat einen fpäter 511
befpred)enben fad)Iid)en (Srunb. Surdjläuft man fie beftönbig im umgelegten
«Sinne unb läfjt bie erfte Stunbe be§ erften Sage* ber 2ßod)e bon ber
Sonne regiert merben, bie gtoette tum ber SSenuS, bie 3. bom £, bie 4.
bom <X, bie 5. bom h u. f. m. , fo regiert ber ([ aud) bie 25. Staube,
alfo bie erfte be§ jtoetten 2Öod)entage§, unb auf bie 5lnfang§ftunben ber
folgenben Sage fommen $, #, %, ?, \\. Sie tarnen ber 2Bod)entage im
Seutfdjen (mo $reuja für 33enu§, 3i° für ^JlarS, Xljor für Jupiter unb
SSoban in Übereiuftimmung mit Stacitu» für 9Jier!ur eintritt, alfo „®un§=
tag" = wednesday ber Gnglänber) fomie im (Snglifcfyen, Sateinifdjen unb
^ran^öfifdjeu (mit 9Iu§naf)ine Don dimanche = dominica unb Samstag
= Sabbatslag = samedi; jeboer) saturday, nieberbeutfd) Saoterdag =
dies Saturni) elitären fid) burd) biefe Spielerei. Solan furgt fie a\\&) fjeute
noeb bielfad) burdj bie ^taneten^etetjen ah. Sie 9(td)imie mte§ ben einzelnen
Planeten beftimmte Metalle 51t, benen fie aud) biefetben 3eid)en öerliet),
nämlid) g — Quedfilber - — eine 23ejeid)nung, bie fid) nod) erfjalten r)at — ,

1 5öon xAavdo/jLac, irre untrer.

2 «Starter ©(ans unb lebhafte 23etoegung bei bem ©terrt unb bem Statte.
S)a§ 3eitf)cu ift ber Caduceus.

2td)te<5 -Uapitel.

$ == Tupfer1, $ == ©ifen 2 , %. = 3inn3, fr = $Slei4, mäljrenb beti
ebelften 2ftetaflen ©olb unb ©über bie 3ei<§en O unb (T bei* fjcUften ®e=
fttrnc äugetfjeüt mürben.

3u biefen Planeten im ©inne ber 5Uten i(t fbäter eine grofje 3af)I
Don Iid)tfd)mäd)ern £tmmel§fötbew mit afmtidjen 23emegungen gefommen,
bie ba§ $ernroI)r unb bie (Samera entbedft Ijaben. dagegen t)at man ben
begriff eine§ Planeten anber» gefaxt, fo bafs 9J?onb unb ©onne jejjt nid)t
mef)r baju gehören.

Sie tägliche 23emeguug machen, raie fd)on früher betont, alle biefe
fnmmeläforper mit; ba6ei fdjeint ijjnen aber aud) nod) eine (Sigenbemegung
^ujutommen. Regulieren mir unfere Ufjr nad) ©ternseit unb beobadjten,
mann eine§ 2lBenb§, bon einem bestimmten ©tanborte aus gefeiten, bie Sonne
im SBeften hinter einem %&§t oerfdjminbet. Mafien mir fein Semrotjr mit
531enbgla§ 5, fo fdjmärgen mir ein ©tüd $enftergla§, inbem mir e§ über
einer Äerjenftomme I)in unb (jer bemegen; hierbei tft barauf ju achten, baf$
fid) ber 53elag Dom einen jitm anbern Gsnbe atlmär)lirf) berbidt, moburd) ba§
&la§> bei berfd)iebenen Suftpftänben brauchbar mirb. 9luf biefe§ ©ta§ mirb
ein ungefi^märjieS mit ben Räubern geleimt, um e§ 511 fdjütjen. 91ud) lonn
man ein rotes auf ein grüne» (Sla§ leimen, moburd) glcidjfafl» ba§ ©onnen=
lidjt merttid) gefd)mäd)t mirb. — ®urdj ein foId)e§ ©dju£gla§ merbe beob=
adjtet, mann ber borau§geljenbe untere Raub bie 2)ad)firft berührt, unb
bann, mann e§ ber nad)fotgcnbe obere 9tanb tfntt. S)a§ bittet au§ biefen
Reiten gilt bann für ben DJttttelpunft ber ©onnenfd)eibe. 9(udj merte man
fidj bie ©teile, an ber bie 3)ad)firft berührt mirb. ©ie mirb für ben borau§=
geljenben Raub natürlich ettoa§ meljr nad) linfö liegen. S)a§ Mittel giebt
mieber bie 3)urd)gang§ftefle ber ©onnenmitte.

2ööre bie ©onne ein girjiern, fo mürbe fid) biefe @rfd)eimmg täglidj
mieberljofcn , immer mieber nad) 241' ©tem^eit ginge üjre W\\Xt burdj bie=
fetbe ©teüe ber £>ad)firft. ©teilen mir aber am folgenben läge bie 33eo&=
ad)tung mieber an, fo geigen fid) jmei Anbetungen: 1. bie ©onne braud)t
mebr al§ 24 h ©ternjett, unb jmar im ©urdjfdjnitt om 57 s mcfjr, um mieber

1 Kü-piq bie ©öttin bon Sperrt, ya/.xog xunptog bai bort gewonnene Üöletalt.
Sas 3eUfjcn tft ein ßubferftotegel mit $?anbgriff aU Attribut ber ©d&önljeitSgötiin.

2 Sem ßriegSgotte jugetoiefen; bie rote ftaxbt beö Planeten fann and) an
Gsifenberbinbungen (tote Fe2 03) aUi Färbemittel erinnern. 3eidjen: ©d)ilb mit Sanje.

3 33ejieljung uitflar. ®aö 3cuf)cn tooljl anö Zeus entftanben.

4 SJlatter ©lanj, geringe Serneglidjfett. 3)a§ S3üb foLC bie ®id;el beö 3^m~-
gotte§ bebenten.

5 3für toenige ©rofcfien liefert jeber Optiter, ouefj für einen ^etbfted)er ober ein
ObernglaS, eine foldje 93Ienbe. Sie ©enauigleit lä|;t fid) baburdj fef)r erhöben. 2ln
iJernro^ren bringt man jur ©tf)mäd)ung beS Sonnenlidjteö bie fogen. ijelioffopifclicn
Okulare an, bie bie tjier nirijt 311 beipmiieiibe ^olavifation beS Vii'bte>s bennücu.

Semeejungen ber Sonne, bcö lUonbeö mtb ber Planeten. — Softem ber GSfltptif :c.

an bie 35adjfirft 31t fommen ; 2. fte gel)t burd) eine anbere ©teile ber fytrft.
3)a§ ift befonber§ nad) mehreren Magert f)öd)ft auffatlenb , e§ fei benn baf;
wir hm 23erfud) um ben 21. Sunt ober 21. ©ecember angefletlt f)aben;
in biefen Qnten ift bie jweite s)tnberung feljr gering, bie erfte aber burd)au§
merfbar. 33eibe ^Überlingen finb befonber§ grojj um ben 20. TOärj unb
ben 23. Sebtember. ®ie erfte s)(uberung tritt aud) ein, wenn mir ha*
s)tuffteigen ber sDcorgenfonrte beobad)ten; bie jweite ebenfalls, nur im um=
gelehrten Sinne be§ s2tbenbburd)gange* ; nämlid) eine ÜBerjdjie&ung nad)
red)tö, Wenn bie s}tbenbbeobad)tungen eine fold)e nad) finfS ergeben, unb
umgefet)rt.

2)af$ bie Sonne fein gtrftern in bem mefyrf ad) bon un§
erörterten Sinne1 ift, ergiebt fid) unsweibeutig au§ biefen 2Baf)r=
nel)mungeit. 3$re 9ieftafcenfion nimmt beftänbig 311, weit fid) ifyc 9tuf= unb
Untergang beftänbig betfbätet; unb aud) bie ©eflination änbert fid); benn
bliebe biefe tonftant, fo müfjte bie Sonne ftet» an berfelbeu Stelle unter =
ober aufgeben. Hm bie Sadje genauer 511 berfolgen, beobad)te man mit
bem 2()eoboliten bie obern Kulminationen ber Sonne ober bie marjren
Mittage nad) einer auf Sternjeit regulierten Ur)r2. ©§ wirb fid) wieber
geigen , bafj bie Otettafcenfion , bie, wie wir wiffen, mit ber Sterngeit ber
obern Kulmination ibentifd) ift, beftänbig juniinmt, unb jwar tägtid) um
eine (Sröfse, bie $wifd)en S1j2 unb 41l2 geitminuten fd)Wantt, im hattet
aber gleidj 3m 57 s ift. Studj bie Sd)Wanfung ber Setlination berrät fid),
unb jwar burd) bie beränberlidje ilciitagstjörje (bie nad) unfern gewötjnlidjen
53ejeid)nungen gletd) 90° — <p -f 0 ift). Se^eia^net man hm jeweiligen
Sonnenort auf einem mit ©rabnetj berfet)enen £)immei§gIobu» , bann geigt
fidj, baf? bie Sonne im Serlaufe bon 36574 Sagen einen £aubt=
treiö an ber Sbf)äre befd) reibt. 9)cit anbern SBorten, e§ läßt ficJ)
burd) btö Gentrum ber ^)immel§htget eine ©bette legen; biefe (Sbene madjt
bie tägtid)e Bewegung ber Sbf)äre mit ; bie 9iid)tungölinie 51a* Sonne brefjt
fid) in biefer (Sbene fo fyerum, baf? fie in 3651/* Sagen ober einem $aljre
einmal fjetumfotnntt. @3 ift müfug, gu unterfud)en, welche Bewegung bie
Sonne im gangen in 33e(uig auf ben irbifd)en 33eobad)ter 51t machen fd)eint;
man erhält, wenn man Witt, eine 3trt Schraubenlinie burd) bie 3ufammen=

1 2>er ßefer, toelctjer fonft gelernt Ijat, bie ©onne fei bod) ein Aftern, laffe
fid) mctjt beirren, ©ie ift eS in Sejug auf bie Söefengüertriaubtfdjaft 31t biefen
§immelöfört>ern ; aber ba fie ifjren Ort unter ben $ir,fternen änbert, bi'trfen nur fie
3unärf)ft nitfjt 3U biefen rennen.

2 §at man ben SJlertbian, fo genügt e$, bie Surdjgänge berannter ©terne burd)
ifjn 3U beobachten; it)re 3tettafcenfion ift gteid) ber ©terit3eit. 2Jtan beatyte, bafc bie
meiften ltt)ren nur 6iö 12h 3äf)Ien; gegebenenfalls f)at man 31t ifyrett Stngaben 12h 311
abbieren, 3. SB. 17 h ftatt bh 31t feiert.

fpta&mann, öimmcläfunbe. — r^ — 5

3tdjte§ ßojntel.

[e|ung bcr jäbrlid)en SBemegung mit bet täglidjen. (Stnfadjet ift e§, bie
Setoegungen fofort 311 trennen. 3cner ,S>auptfreiy mirb, tote früher gefagt,
(Stliptit genannt, @r gef)t bitrd) bie ^töölf ©ternbilber STÖibber , «Stier,
3tuiüinge, Sheb§, Söroe, Jungfrau, 2öage, ©forpion, ©d)ütu\ ©teinbod,
SBaffermann, fyifd)e (®ebäd)tniöberfe be§ 5t n 1 0 n i u * : Sunt aries, taurus,
gemini, Cancer, leo, virgo; libraque, scorpius, arcitenens, caper,
amphora 1 , pisces.) ®ie meiften bon biefen ©ternbilbern [teilen %\er=
geftalten bor, batjer ber 9?ame 3: i er fr ei § ober 3obiafu§2 für biefe*
(Bebiet be§ |)immel§. ®ie ©onne burdjtuanbert bie Güfliptif entgegengefe|t
bem täglid)en f)immel§tau[e, alfo Hon redjt§ nad) RnfS für ben SBeooadjter
ber nörbltdjen 6rbf)a(bhtgel. ©enauere ^Beobachtungen geigen , baß bie ®e=
fd)tt>inbigteit ü)re§ 8aufe§ um ben 1. Januar am größten, um ben 1. 3>uli
am fleinften ift. S)ie 9Äeffung ü)re§ SBinfelburd)meffer§ geigt, baß jie un§
jur $eit ^rer gtö^ten ©efdjttrinbigfeit am größten erfdjemt (2)urdjmejfer
32' 32") unb jur 3eü ^rer Hcinftcn ©efdjtotnbigfeit am fleinften (®urdj=
meffer 31/ 28")- St)te Entfernung Hon ber (Srbe fd)eint alfo einem regel=
mäßigen SBedjfel 51t unterliegen, unb ber $tei§, ben fte um bie ©rbe gu
befdjreiben fd)eint, barf jebenfatl* nur im fpl)ärifd)cn ©inne al§ $rei» gelten ;
mit anbern Sßorten : it)re 33at)n liegt in einer feften burdj bie Grbe gerjenben
(Sbene; biefe fd)neibet bie ^Iquatorebene läng* einer geraben Sinie, bie
an ber ©pbäre bie früher fdion erörterten 9uumtottialpunne, ben $rül)ltttg§=
unb ben fterbftpunft, angiebt.

griernadj ift e§ flar, bafj bie (Hliptit auf einem (SrbglobuS nidjt bar=
geftellt werben barf. ©ie tjat bort gar leinen Sinn, unb ba ber SSerferttger
genötigt ift, ü}re £urd)fd)nitt*punfte mit bem irbifd)en Äquator milltürlid)
fefigufeßen, ettna auf 0° unb 180° öftl. Sänge b. ©r., fo oerantaßt er bei
Unlunbigen große 9Dtijjberftänbntffe. dagegen gebort bie ©tliptif auf ben
vnmmel*globu§. (Sie fdjneibet ben Äquator be§ |>hnmel§ unter einem 2öinfel,
ber gur geit 23° 27' beträgt. Sie ift ein fpl)ärifd)er ftaupttreis roie ber
Äquator, bafier auf bem (S$Iobu§ aud) bon berfetöen ©röjje nüe biefer. 2>aß
fte auf unferer ©ternfarte (Safet III) etroa§ größer ausfällt, beruht auf ber
im fünften Kapitel (©. 32 unten) au§einanbergefe|ten Wct bc§ (*ntumrfe§ ;
tt)ie man leid)t fiefjt, ift e§ bie füblid)e f)ölfte, bie [tat! oergrößert erfd)eint.

3tnet Imuptfrcife ber Shtgel halbieren fid) immer gegenfeitig. ©0 ift
Hon bem vurnmel^iquator ftet§ bie eine Hälfte übet bem .»öorigont, bie anbere
baruntcr; ebenfo bon bem galaftifdjcu Äquator, unb ebenfo and) üon ber
Glliptif. Um 6h ©lernet tulminiert ber nörblidifte $unft ber gfltyttf, unb
gmar im mittleren 3)eutfd)lanb in einer ipörje üon 50° + 23V20 = 73V-20;

Sfür ben 2Öafiermaitn tottb beö öerfeö toegen fein Ärug gefegt.
S3on £w<W, Steveben, totrb ö £w&axos xuxXog abgeleitet.

SBetoegtmgett bei ©omte, bcö 3Jfcmbe§ unb ber Planeten. — ©Aftern ber ©flipttf k.

um 18h ifjr füblid)fter Sßunft, unb jtoar ebenbort in 50° — 231/2° = 26V20
SBinfeüjölje. 3m erften gälte ftefjt bie ©fliptif am [teuften, im jmeiten
gälte am fladjften für un§.

3n ber ©egenb ber (Sftiptif fd)einen fiel) aud) ber üftonb unb bie
Planeten 31t bemegen, aber nid)t ftreng in ber Güfliptif felbft, unb aud) nid)t
fo regelmäßig lote bie ©onne. @5 mirb fpäter unfere ^Iiifgabe fein, biefe
^Bewegungen nätjer rennen 51t lernen.

2)ie «Stellung ber ©onne 311m ^orijonte ift Don fo grofjer Sebeutung
für haZ tägliche Seben, baft fic oon allen SSöllern ber S^Kteitung Su
(Skunbe gelegt mirb. 9Mnnen mir guerfi an, bie ©onne bemege fid) nid)t
mit tieränberlid)er ©efdjminbigfeit in ber (Stliptif, fonbem mit tonftanter
(Sefdjminbigfeit im £mnmetaäquator, fo jroar, bafj fie biefen in 3651/* Sagen
burd)laufe. Dann ift e§ ttar, baf5 it)re Üteftafcenfion täglid) genau um

Sßinl'elgrabe, alfo um etma§ toeniger al§ einen ®rab, mad)fen mirb ;

bie ©ternjeit ber obern Kulmination ber ©onne ober ber Mittag mürbe
fid) um benfelben Setrag täglid) oerfpäten, nämlid), auf 3eitmaf5 umgered>
net, um 3m 57 s. ©täube bie ©onne einmal im fyrüt)Itng§punfte, fo märe
in biefem 2(ugenblide bie ©onnengeit, b. f). ber ©tunbenminfel ber
©onne, einfad) gleid) ber ©ternjeit; einen Sag fpäter märe bie ©tern^eit
ber ©onnenscit um 3m 57 s üorauä, gmei Sage fpäter um 7m 54 s u. f. m.,
nadj einem Saljre um Dolle 24h, b. 1). e§ fielen bann mieber ©onnen^eit
unb ©tern^eit 5ufammen.

Sl)atfäd)lid) änbert fid) nun bie ©adje nid)t fo einfad). (Strtdjten mir
auf ber ©oene ber Güfliptif eine ©enfued)te, bie 2td)fe ber (Sfliptif, fo
beftimmt biefe an ber ©ptjüre jmei fünfte, bie unter ben ©ternen festliegen,
it)re (Stellung jutn ,f>ort3onte alfo beftänbig änbem. Der eine, in ber 9vefta=
feenfion 18 h unb ber Detlination + 66V20, ift ber 5i orbpol ber
(Stliptif , ber anbere, in 6h unb — 66V20, ber ©übpol ber (Sfliptit.
Sener liegt ungefähr jmifdjen bem ^olarftern unb bem £opfe be§ ©raupen 1 ;
üergleiäje unfere £arte ber Gircumpolarfterne.

(Sine (Sbene, bie man burd) einen ©tern unb bie 9ld)fe ber ßfliptif
legt, fd)neibet au§ ber ©pf)äre einen gmnptf tei» , ben Sreitenfrei§ be§
©lerne*. Der SÖinfelabftanb be§ ©terne§ auf ber (Sttiptif, auf biefem
Greife gemeffen, Ijeifst bie breite bes ©lerne*, unb groar pofitiüe ober
negatine, je nad)bem ber ©tern auf ber nörblid)en ober füblid)en ©eile ber
(Stliptif liegt. ÜBon biefen 33reitentreifen nimmt man einen als 5lnfang§=

1 3<h)rb= unb ©übpunrt beö £ori,3onte§ fielen feft für bm SBeobaäjter, aber
tüd)t unter ben Sternen; 9Jorb-- unb Sübpot ber Gfüptif unter ben (Sternen, aber
nietjt für ben 33eobad)ter ; 91orb= unb ©übpot beö 2(auator§ fterjen feft 3um 33eobad)ter
unb 31t ben Sternen.

Ä7 '3

2W)tcö fiiuntei.

frei*, nämlid) ben SBreitenfreiS be§ ^rüljIingSbwtfteS ; ben Sßinfel, ben ber
23rcitenireiS eines ©fernes mit biefem 3lnfangSfrei[e madjt, 0)lt man im
©inne be§ jaljrlidjen ©onuenlaufcS bon 0° bis 360° unb nennt it)n bie
Sänge be§ ©terneS. Wlan barf biefe Sejeidmungen nid)t mit ber geo=
grapt)ifd)en Sänge unb ^Breite bermedjfeln ; bie \a biet mel)r mit ber 9tefta=
fcenfion unb Detlination 51t tf)itn fyaben. SDie Sängen unb breiten liegen
einem neuen $oorbinateuft)fteme 51t ©rwtbe, bem ©nfteme ber ©ftibtif. Wix
fennen alfo bis je$t bier ©tofteme : 1. baS ber 5lgimute unb §öt)en; 2. baS
ber ©tunbenminfel unb Deftinaiionen ; 3. ba§ ber 9teftafcenftonen unb ©efli=
uationen; 4. baS ber Sängen unb breiten1.

Da fid) bie ©onne in ber Gftiptif bemegt, fo i(t it)re SBrette ftetS gleid)
null2, mäfjrenb if>re Sänge, bie am 20. 9Jlärä gleichfalls null i(t, beftänbig
mäd)ft, bis fie bei 360° mieber nutl mirb. üDccm bead)te nun, bafj bie
Sänge feineSmegS mit ber sJtettafcenfion uermed)felt merben barf ; jene gehört
\a §um ©nfteme ber (Sfliptif, biefe jum ©üfiem be§ Äquators. Obgleid) im
gongen 3ar)re bie Sängen unb bie Üieftafcenfionen beibe um 360° mad)fen,
ift bod) baS SßadjStum in ben einzelnen ^ar}re§5eiten nid)t baSfetbe. Viermal
im 3at)re tann man aflerbingS bie Sänge ber ©onne gleid) it)rer 9tefta=
fcenfion fe|en: toenn fie nämlid) bie SBerte 0°, 90°, 180 °, 270° fmt.
Dagegen ftel)t in ben ^Iquinofticn, alfo gerabe bei 0° unb 180° Sänge ober
Oteftaf cenfion , bie Stiftung ber ©onnenbarm fo fdjief 311111 Äquator, bafj
einem großen Sängen 3 u tu a d) f c nur ein mäßiger SMtafcenfionS 3 um ad)S
cntfprid)t, alfo nur eine geringe 2JcittagSberfbätung gegen ben Hörigen 2ag,
bamit alfo eine geringe Sänge beS magren Sonnentages, ben mau
Don ÜUcittag ju Mittag rechnet. 3)aS mirb in ben ©olftitien, b. 1). in ber
©egenb beS f)öd)ften unb ticfften gfliptitalpunfteS, bei 90° unb 270°, mieber
ausgeglichen, mo einem {leinen Sängenjumad)fe ein größerer 9MtafcenfionS=
5itroad)S cutfprid)t.

S5ie 2age*längcu finb alfo in einer beftänbigcn s)lnberung begriffen.
Wim fontmt nod) (jinju , bajj, wie früher (©. 66) bereits ermähnt mürbe,
aud) nid)t einmal bie Stellung ber ©onne in ber Güflibtif, b. 1). it)rc Sänge,
ein regelmäßiges 2öadjStum befitjt. SSielme^r mäd)ft fie bei 100° (um hm
1. 3uli) am langfamfteu, bei 280° (um 9ceujai)r) am fd)ne(lfteu. Tiefe
gtoeite Urfodje mad)t nid)t fo biel auS als bie crfte; bemerlbar mirb fie
aber bod).

Die mal)re ©onnengeit befi|t alfo, fel)r jum llnterfd)iebe bon ber ©tew=
jeit, fein ballig gleichförmiges äQBa<$Stum. Darum tonnen ifjr bie med)anifd)en

1 ©in fünftes, baö galaftocentttfdje ©Aftern, totrb fbäter luipunnen merben; e£
()at befonberä für fogmotogifdje ttnterfuäjutigen SSebeutung.

2 ©ine Keine ©infc^rättlung btefer SBeljauptwtg mirb fiel) fpötev ergeben.

SBetoegnngen ber Sonne, bes 9ftonbe§ unb bev Planeten. — Stiftern bei Gfliptif ic.

Ufii-en ntdjt folgen, mäbrcnb bie glei<§mä|ige Anbetung ber ©terngeit burd)
ben täglidjen £)immelsumlauf eine burdjau* feftftebenbe, Don jeber guten Utjr
beftänbig Verbürgte 2batfad)e ift.

33eobad)ten läjjt fid) bie mabre ©onnenjeit am einfadjften mit ber
«Sonnenuhr. 2Birb ein ©tab fo aufgeftetft, bajj er ber 2Be(tact)fe parallel
ift, alfo an feinem 33efeftigung§orte cinfad) al§ Söeltadjfe gelten fann, fo
beftimmt bie (Sonne mit biefem <&taht eine (Sbene, bie mir unfern frühem
(Srtlärungen gemäfj al§ ©tunbenebene ber «Sonne aufjufaffen fjaben. Sie
ift aber offenbar aud) bie ©d)attenebene be§ <&taU%. Konftruieren mir biefe
(Sbene für alle 24 ©tunben be§ mafjren Sonnentage*, fo tonnen mir ifjre
®urd)fd)nittötinicn mit einer für ben 33eobad)ter feften (S&ene ein für allemal
fefttegen; man fiebt bann, ba$ etma in bie mit 3 bezeichnete ©bene ber
©d)atten immer um 3 h magrer ©onnen^eit, 3 ©tunben nad) bem magren
Mittage, fallen mufj, unb gmar gan^ unabhängig bon ber Sabje^eit. SQßä^It
man bie Qübene be§ 9tquator§ al§ 3ifferüU1tteoene, fo fl*$t ber fd)attem
merfenbe ©tab fenfredjt auf if)r, unb bie ©tunbentinien bilben miteinanber
gleite 2Bin!eI. 3Jlan tann and) einen cblinbrifd)en föquatorialrtng anbringen,
beffen 5Id)fe ber ©tab ift; ber ©djatten manbert bann mit gleidjmäjsiget
©efdjroinbigfett burd) bie Smtenflädje be§ 9iinge§. Slnbere Konfiruftionen
ber ©onnenu^r foKen fbäter befbrodjen merben.

®ie mafjre ©onnenjeit ober ber ©tunbenminM ber ©onne mädjft nun,
mie mef)rfad) bemerft, ungleidjmöfjig. 2>od) ift biefe Ungletd&mäjjigfeit fo
gering, baß fie nod) bor lunbertunbfünfjig 3af)ren für bie Verrichtungen
be§ täglidien £eben§ bebeutung§io§ mar. £)en 5lftronomen mar fie jebod)
immer unbequem, unb um bie 2Benbe be» Satjrljunbert» gelang itmen bie
öinfübrung itjrer fünfttid)en mittlem ©onnen^eit aud) beim großen
Sßublifum. Ser berühmte (Sott)aer 9iftronomenfongref3 bon 1798 befd)tof5
ibre au§fd)Iie^Iid)e 5(nroenbung für aftronomifdje $orau§beredjnungen ; in=
beffen mar fdjon um 1780 in ©enf mit ber SSerÜinbigung be§ mittleren
5Ditttag§ burd) ein ©lorfengeid^cn begonnen morben ; im 3af)re 1810 fdjlojj
fief) Berlin an, 1816 ^ariä, 1832 3ürid).

Um ju bem begriffe ber mittleren ©onnenseit ju gelangen, beulen mir
un§ eine mittlere ©onne, bie jmar aud) in 365V4 Sagen um bie (Srbe
Ireift mie bie matjre ©onne, aber im Äquator be§ £immel§, nid)t in ber
ßttiptif, unb mit fonftanter, nid)t mit beränberlid)er ©efdjminbigfeit. S)ie
9Mtafcenfion einer fotdjen ©onne mirb tägtid) regelmäßig um 3m 57 s
mad)fen, bamit aber aud) bie ©ternjeit ibrer Kulmination ober bie ©ternjeit
im mittlem Mittag. Wem giebt biefer erbid)teten mittlem ©onne in
einem beftimmten 5Iugenb(ide eine foldje ©tetlung, ba$ ifire 5tbmeid)itngen
bon ber marjren ©onne ba§ ganje 3ab,r Innburcb, möglidjft gering bleiben,
©er ©tun ben mint et ber mittlem ©onne an einem beftimmten

achtes -Kapitel.

33eobacr)tungSorte Ijeijjt mittlere Sonncn^eit be§ DrteS ober mitt=
lere Ortzeit; ba er mit fonfianter ®efdjrombig!eit mädjft, fann man
ifjn mit mcd)anifd)en Söerfgeugen , mit 9tciberur)ren, meffen fo gut mie
bie ©terngett, bie aud) gleidjmäfjig , nur mit etma§ größerer (Sefdjttrinbigs
feit, mäd)ft.

Um ben SBegriff ber mittlem «Sonne nod) fdjärfer 51t beftimmen, (teilen
mir un§ brei berfdjiebene Sonnen Slf S2 unb S3 bor. £ier ift St bie mal) re
Sonne; fie läuft burd) bie (Sfliptif mit einer fid) beffünbig änbernben
(Sefdjnrinbigfeit, bie am 1. 3[uli il)ren geringsten, am 1. Januar ifyren größten
SOöert Ijat. $ür ben boflftänbigen Umlauf 6raud)t fie, mie mir miffen,
3651/* Sage. Sann erbidjten mir eine jtoeite Sonne S2, bie bie Gsflibtt!
gleichfalls in 365!/4 Sagen burd)Iäuft, aber mit fonftanter (Befdjroinbigfeit.
Siefe Sonne S2 fällt immer am 1. Januar unb am 1. 3uli mit Sx gu=
fammen; im übrigen bleibt fie in ber erften 3af)re§()ätfte binter Si gurücf
unb ift if)r in ber arbeiten 3afrreSr)älfte borauS. (Snbtid) erbieten mir eine
britte Sonne S3; biefe läuft mit fonftanter ©efcr)roinbigfeit in 3651/* Sagen
burd) ben ganzen Äquator, unb mir fejjen feft, ba$ fie in ben #quinoftien,
alfo am 20. SUcärg unb am 23. September, mo fie bie (Sflibtif fdjneibet, mit
S2 jufammenf allen foll. Siefe britte Sonne S3 ift bie mittlere Sonne,
unb üjr Stunbcnminfel Ijeifjt bie mittlere 3eit-

©er Unterfdjieb jmifdjen mittlerer unb roaf)rer 3eit mirb bie $t\U
gl ei erjung genannt. 3ft fie pofitio, fo ift bie mittlere Sonne in ber täg=
lid)en Semegung borau§, im entgegengefejjtert $afle bie roar)re. W\t 9tüd=
fid)t auf u)r aSorjeic&en gut magren 3eit abbiert, ergiebi bie 3eitgleid)iing
bie mittlere 3eit; Don ber mittlem abgezogen ergiebt fie bie mafire.

Sßenn ba* bürgerlid)e %a$)x gleid) bem natürlichen märe, müßten fid)
alle Sabre bie ^erf)ältniffe genau micberljolen. 53efanntlictj ift eS aber
meiftenS gleid) 365, ^umcilen gleid) 366 oolien Sagen. Saturn ftel)t 5. 33.
am Mittage be§ 1. Sali 1899 bie Sonne nid)t gang genau in bem fünfte
ber gftiptif, mo fie am Mittage beS 1. 3uli 1898 geftanben t)at. Sie
Safel ber 3eitgleid)iing muB alfo bon 3ar)r ju Sarjt ein meuig geänbert
merben; bie im folgenben mitgeteilten Söette begießen fid) genau auf 1898,
fönnen jebod) mit geringen §?er)lern aud) in anbern Rubren gebraud)t merben
(fierje bie nebcnftcfjcnbc Säbelte).

2Bic man [icljt, ift bie 91bmeid)ung ber mittlem Sonnenjcit Hon ber
magren im ganzen gering. 2Bir l)aben fie bon 5 ju 5 Sagen angegeben;
für bie jmifc^enlicgcnbeu Sage läjjt fie fid) leid)t interpolieren, hinzugefügt
l)aben mir bie Sänge ber Sonne fotoie bie Stcrnjeit im mittlem
Mittag; bie Angaben finb gleichfalls für 1898 genau gültig, aber aud)
für anbere Sabrc ol)ne erbeblicben $er;let brauchbar. 2Jcan fjat nämlid) für
iebe§ ber 5 folgenben Sarjre ettoa eine DJcinute tum ben ©temjeiten abju=

S&etoegungen bex Sonne, be§ 9-ttoubcS unb bcr Planeten.

■i)ftem bcr ßt'liptit ;c.

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jieljen, alfo 3. 23. 3 Minuten für 1901. Sie gettgleidmng önbert fidj
nod) weniger, gür bie SonnenlöngeH äicfjc man in ben 5 folgenben Safjren
je 141/a Minuten q6. 3lüc Angaben bejie^en fid) auf ben ÜJceribian öon
Berlin, finb jebod) and) im übrigen Seittfd)tanb fetjr genau richtig. (SnbHd)
fügen mir nod) bie Seftination ber Sonne bei.

23ctrad)ten mir nun gunädift ben ©ang ber Sonnentönge, jo jeigt
fid) beutlidj ha* Waxumm ifjrer ßunaijme um 9ceujaf)r, ba§ 53cinimum
gu Anfang 3>uli. Ser $rüf)lingspLinft wirb im 9Jiärg erreicht, unb ber
3eitpun!t läjjt fid) teid)t genauer feftfejjen. SSom 17. 511m 22. SWätj finb
5 Sage, in benen bie Sänge um 4° 58' ober 298' mädjft; mad)t 59', 6
für ben Sag. Soll bie Sänge 360° 0' merben, alfo öom 17. W6x% an
um 3° 6' ober um 186' mad)fen, fo gefjen baju 186 : 59,6 Sage ober
4464h : 59,6 = 74h,90 = 3d 2h 54m; bat, $rü()Iing§4iquinoftium
ober bie ^rütjlingSnacbtgleidje, b. f). ber ßeitjmnft, mo bie Sonne
pm erfienmal im Äquator fteljt, bnt)er auf ber ganzen (Srbe bie 9cad)t
bem Sage gleid) mad)t, mirb alfo erreicht am 20. Wäx$ 2h 54 m nad) bem
mittlem berliner Mittage. Seid)t ift e§ , fjiemad) audj ba§ $zxh\U
s)iquinor, mo bie Sonne ben Äquator jum jmeitenmal freujt, 311 beftimmen.

3(m 32. Dezember 1898, b. 1). am 1. Januar 1899, mirb mittag^
eine etma§ Heinere Sonnenlünge beobadjtet al§ am 1. Januar 1898. Ser
©runb ift flar: ber ganjc Umlauf burtf) bie ßftiptif ooli^ietjt fid) erft in
365V4 Sagen. 2ßir Ijaben oben angegeben, baf; für jebe§ ^atjx I4V2'
ab§U5iet)en feien; e§ gilt ba§ burd)f djnittlid), aber jur Dceujafyr^eit, mo
fid) bie «Sonne am fdjnellften bemegt, mad)t e§ etmaS mdjr au§.

Sie (Stempelt im mittlem Mittage mäd)ft gfeid)inäpig jeben Sag um
3m 56s,091 ; in unferer Sabetle ift fie auf gan^c iUinuten abgerunbet, fo bafr
balb 19, balb 20 Minuten auf bie 5 Sage fommen. Sie mittlere 3eit mirb,
gleid) ber ©ternjeit, bon Oh bi§ 24h gejagt; Oh ift bie ^ulmination^eit ber
mittlem Sonne ober ber mittlere Mittag. Wti £)ilfe ber Safel fann man
für jebe Stunbe be§ 3af)re» bie Stern^eit angeben. So erljält man für
611 mittlerer 3cit am 24. Stobember 16h 6m + 3m 56s (2 + V4) = 16b 6m
4- 8m 51 s = 16 L 15mStemseit. dlaä) ber Sternjeit ridjtet fid), mie mir au*
ben frühem Kapiteln miffen, bie Sage be§ Sternenhimmels jum ^ori^onte be§
23eobad)ter§. Siefe Sage fann alfo mit £ilfe ber Safel für jebe Stunbe be*
Satire* auf bie 3citminute °ber ben SBicrtclgrab genau ermittelt merben.

Sie mat)re Sonne ift 511 Anfang be* SaljreS ctma§ t)inter ber mittlem
jurüd. Scr maljrc Mittag am 1. Sanuat 1898 tritt ein um Oh 3m 54s
mittlerer geit, mie bie Safel angiebt *. Sann berfpätet er fid) immer meljr,

1 Ter Strenge baltier fei bemerft, ba\) bie Safel ber Seitgletdjung cigentlidj
für ben tu all reu berliner 931ittag gilt unb nicfjt für ben mittlem. Sie 3«ta,fetd)ima,

33ett>egwtgen ber ©onne, beö 9Jtonbe3 unb ber statteten. — ©Aftern ber ©fttptir' k.

benn einmal erleibct, tote nrir nriffen, bie ©onne um biefe 3eit enie etttmS
[tariere 3unaljme ber Oteftafcenfion als ber Sauge, uub bann ift baS 8ängen=
ttmdjStum fdjoit an fid) grofj. Snbeffen fommt bie Sonne alliitäf)lid) in
bie (Segenbett ber (Sflipiif, mo ber 3fceftafcenfion§3Utt>ad)§ merflid) fcfymädjcr
als ber Sängcnjuttja^S i[t. 9lm 10. unb 11. gebruar ift bie 3ritgleidjtmg,
genauer angegeben, gleidj + 14m 26s,43, fo baB &nrifdjen biefen Betben
Mittagen bie maljre Sonnenzelt auf bie |ninbertftelfetuitbe genau ebcnfo
fd)nell fortfd)reitet töte bie mittlere. 3nnfd)e» biefen beiben Kulminationen
mirb alfo eilte gute U^r genau 24h 3tmfd)en5eit ergeben. 9lun aber be-
ginnen ftdj bie mafjren Mittage gu öerfrüfjen : bie Sonnenreitafcenfion mäd)ft
langsamer unb bantit aud) bie ©ternjeit iljrer magren Kulmination 1 ; bie
©ternjeit ber mittlem Kulmination tt>äd)ft gletdjmftjjig , bie toaste berfrüljt
ftdj alfo. 2lm 15. 9tprit ift bie mittlere Sonne Don ber magren eingeholt
morben, bie 3e^Ö^eicf)iing ift für einen 5Iugenblid null, ©te mirb nun
negatib, b. t). ber mat)re SJJlittag tritt bor bem mittlem ein, am früljeften
DJlat 14.; an biefem Sage beträgt bie 3eitgletd)tmg — 3m 51 s, b. I). es
tritt ber maljre Mittag bereits um 23 h 56 m 9S mittlerer Qtit ein. Sie
matjren Sage werben nun mieber länger, fo baJ3 ber Unterfd)ieb fleiner mirb.
$uni 14. get)t bie 3ritgfeid)ung mieber burd) null f)inburdj, um pofitib ju
werben. 9ÜS fotdje erreid)t fieSuti 26. tfjr jmeiteS 3fta£imum öon + 6m 17 s.
9hm mad)t fid) bie langfamere 9teftafcenfion§3unaf)me, bie aud) nodj bon
einer langfamen Sängenjunatjtne Ijerrüljrt, für lange 3rit geltenb : bie magren
Sage berfürjen ftd) aümäfjltct) immer fdjnetler; September 1. geljt bie QdU
gleid)ttng burdj ben Mlmert, 9tobember 3. mirb baS negatibe 5ftarimum
bon — 16m 2US erreid)t2. SDa nun bie 9lnnäl)erung ber Sänge an 270°
unb iljre ftarte eigene 3unaljme einen erljebtidjen 9MtafcenfionSäumad)§ fjer=
beijufüfjren beginnt, fel)en mir bie maljren Sage mieber länger merben ; ber
24. Sejember, mo bie 3eitgleid)ung mieber burd) null geljt, ift ber längfte
maljre Sag3 im Satire (24h Om 30s mittlerer Qzit). ©ie mirb nun
mieber pofitiü ; meSljalb 2)ejember 32. ein etmaS anberer SBert IjerauSfotnutt

änbert fid) tiou Sag 5U Sag , unb fo ift fie aud) am mittlem unb am ttmfjren 2Jitt=
tage eines Sage§ nidjt biefetbe. Ser Unterfd)ieb ift jebotf) äufjerft gering; benn
gerabe menn fid) bie geitgleidmng am ftärfften änbert, falten bie oeiben 9DUttage
beinahe jufammen, unb toenn fie toeit auöeinanber falten, ift bie 2'tnberung gering.
Sie 3eitfef unbe mirb nod) tange nidjt fe()lert)aft.

1 Seadjte, bafc bie in ber Safe! angegebenen ©teraäeiten ber Kulmination ber
mittlem ©onne entfpredjen.

2 Ser Safel nad) fd)on SJtoü. 2. $n ben 3ftajtmtS ift bie Stnberung gering. —
Sie genauen Söerte für Sftoto. 2., 3. unb 4. finb 19s,81, 19s,89 unb 19s,14.

3 Ser Sag im anbern ©inne, nämlid) Dom 2(ufgange bis ptm Untergänge ber
©onne, ift gerabe um biefe $eit für bie Slovbtjatbfugel am iTtrjefteu.

Ndites -Kapitel.

als Sanuar 1., ift nad) beut a3orau§gegangenen flnr. — Unfere pg. 29,
bie fid) auf ein anbere§ Sal)r begießt, ba£;er ein !lcin roentg in ben 3al)len

abmeid)t, [teilt ben Verlauf graptjifd) bar.

3m folgenben Kapitel tüirb gezeigt merbett, tute man bie 9tettafcenfion
ber ©onne au* ifjrer Sänge berechnet; ba§ bat gefdjefjen muffen, cbe man
bie 3eitgleid)ung beredmen tonnte. Itmgcteljrt fann man aus unferer Tabelle
bie ©onnenrettafeenfion annüf)ernb fittben. fragen mir 3. 53. für ben
21. 2(uguft nad) bem Sonnenorte. 2Bir l)aben 5(uguft 19. als ÜMtafcettfion
ber mittlem ©mute, nämlid) als Sternjett im mittlem Mittage, 9h51m;
ber maljre Mittag tritt 3m 26s fpüter ein, bie maljre «Sonne r)at alfo bie
größere Üieftafcenftott 9h 54m 26 s. $ür 9(uguft 24. finben mir ebenfo
10h 13m 12s: 3unaf)me in 5 Sagen 18m 26s = 1126s, in jmet Sagen
alfo 450s,41 = 7m 30s,4; giebt, 51t 9b 54m 36s abbiert, 10ll2m2 al§
Sonnenrettafcenfion für ben Mittag be§ 21. Wuguft. futben mir am töanbe
ber Sternfarte biefe iftettafeenfion aufgefud)t, fo brauchen mir nur nod) ben
gefunbenen Sßunft burd) eine gerabe Sinic, ben Scrlinationäfreis , mit bem
^ßole ber $arte 51t oerbinben; mo fte bie (Htiptif fd)tteibet, ba ift ber roarjre
Sonnenort, nämlid) bei a Leonis (Üicgulu§). 2Bie matt fielet, ift bie %w-
gabe ber 3)etlination f)ier überflüffig. — 3?üt ben 8. ^ejetnber, mo bie
3eitglcid)itng negaitb ift, erhält man al§ Sonuenreftafcenfion 17 h lm.

Sie mittlere gett ift eine fünftlid)e, ttjeoretifd) fonftruierte ©röfje, bie
un§ aber ben Vorteil bietet, mit einem toitftantett 3eitmaJ3c reebnen 511
tonnen, oljtte baf; mir un§ tum ber burd) bie Sonne gegebenen natürlichen
Einteilung all.utfetjr entfernen müßten. 93enu|ten mir ba§ eigcnt(id)e sJtatni=
maf;, nämlid) bie Stcrnjeit, fo müßten mir nn§ biefes Vorteile» begeben;
beim mir mürben bann feben lag 3m 56 s fpäter bie gemot)itteit j£f>atig=
feiten beginitctt muffen al§ am 2age borber. So liegt beim bie mittlere
Sonncn^eit and) ben meiften 3eitattciatieit ber 9fftronomen m ©runbe; nur
bann, meint bie Stellung eine§ Sternen mm ^ortjonte in SBetra^t tomiitt,
ift man manchmal genötigt, aud) bie Stern^eit anmgebeu; aber felbft bann,
5. 39. bei ltntcrfud)ungcn über ben 2id)tmed)fcl ber ^trjterne, merben grttnb=
fäfclid) bie 23eobad)tungen nad) mittlerer 3ett notiert, linb man leitet bannt«,
etma mit £nlfe einer Tabelle mie S. 71, bie ©ternjeiten ab. 5)ie mittlere
3eit I)üngt eben aud) mit ber 3eitre<fynung m 9rD&en# bei Chronologie,

1 SDtan fddtefje Don 5 auf 10, Don 10 auf 1, Don 1 auf 2, bann ift bie 9}cd)--
nung teicfjt im -üonfe gemadjt.

2 SOßeil bie ©tern.^eiten auf ganje 9Jtinuten abgerunbet fino , fann aud) baS
(v-nbergebuiö libtfifteito fo toett berbürgt toerben.

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2(d)tes ßapitel.

auf einfad)fte SBeife jufammen; benn f)ier bilbet ber mittlere Sag bie Qsm=
t)eit ber $8f)hm$.

©tempert, roaf)re unb mittlere 3eit merbcn alle bret tum Oh bi3 2411
ge^äljlt; Oh ©ternjeit ift bie ®ulmtnation<*3eit beö ^tüf)itttg§|mnfte§ , Oh
magrer geit ber roarjre Mittag, Oh mittlerer 3^ ber mittlere Mittag, lim
12h ©ternjeit lulminicrt ber ^erbftpunft ; für 12h magrer unb mittlerer
3cit fagt man aud) mal)re unb mittlere SDHtternadjt.

Orte, bie auf bemfelben ÜKeribtcm liegen, bjaben biefelben ©tern^eiten,
biefelben matten unb biefelben mittlem %dkn. Orte auf berfd)iebenen
ÜHeribianen (bgl. $ap. 7 am (Snbe) unterfdjeiben fid) nad) allen brei QtiU
red)nungen in berfelben Söetfe. SBertrt man alfo 5. 33. roeifj, baß 9cera 3)or!
272° 37' 51" ober 18h 10m 3P,40 Öftltd) bau Berlin liegt, fo meif; man
and), 1. bafj bie augenbiidlicbe ©ternjeit bon 9?ero tyoxi gefunben mirb,
toenn man jur berliner ©temjeit 18h 10m 31s,40 abbiert; ift biefe alfo
etma 7h53m42s,53, fo ift bie s)iem ?)orfer ©terngeit 2h 4m 13s,93 1;
2. baß auf biefelbe SBetfe aueb, bie raabjre berliner 3«t in maf)re 9iem Dörfer
3eit unb 3. bafj ebenfo aud) bie mittlere berliner 3eit m bk mittlere
9?ero ^orter 3^^ bermanbelt mirb. ferner femn man au^fagen: 1. baß
biefelbe ©tern^eit, bie jetjt in Berlin beobachtet mirb, fd)on bor 18h 10m 31s,40
ber nad) ©ternjeit regulierten Ul)r in 9cem $orf beobachtet mürbe, unb baß
fie mieber nad) 5h49m28s,60 be§felben 3eitmaße§ bort beobachtet merben
mirb; 2. baß biefelbe mittlere 3c't W* mir augenbiidtid) in Berlin t)aben,
bort bor 18h 10 m 31s,40 galt ober nad) 5h 49m 28s,60 bort gelten mirb,
jebod) mit 9tüdfid)t auf bie langfamer gel)enbe Ulm, bie nad) mittlerer ^\t
reguliert ift; 3. baß ungefähr bor 18h 10m 31s,40 ber nad) mittlerer
3eit geljenben Wjr biefelbe mafrre 3eit in 9?em ?)or! mar, bie momentan in
Berlin ift ; ungefähr — ntimlid) mit 9mdfid)t auf ben unregelmäßigen (Sang
ber roarjrett ©onne. — 3ltle biefe ÜBabrfjeitcn gelten, ob man bie täglidje
S3emegung be* frimmeß für mirflid) ober fd)cinbar l)ält, unb ebenfo, ob
man bem jäl)rlid)en ©onncnlaufe SBirffidjfeit 5ttfd)reibt ober if)n — mie
mir fpäter tl)un merben — burd) eine 33eroegung ber ßrbe ertlärt.

2Bäl)rcnb bc» größten 2eile§ be§ jur Ovüfte gel)enben 19. Sflbjlwnbert*
mar bie mittlere Ortzeit in ben meiften ftulturlünbern jmglcid) 6ür=
gerlid)e 3e*r- @3 beftanb nur in ber ©tmibenjäljlung ein geringer
Untcrfdjieb. Ser Vlftronom beginnt ben Sag mit bem mittlem TOtage,

1 9had) ©uBtraltton Hon 24 h. 9Jlan jtefjt liier ben Vorteil, ben bie 3ö^Iung
nad) Orten bis 24h, mit ?lusfd)tuf3 ber rocftlicfien Sänge, gemährt : eä ift für bie=
felben Orte immer mit bemfelben Sjürjcidjen 31t rechnen.

ÜBetDegungen ber Sonne, beö DJlonbeö unb ber Planeten. — Softem bev öflipttf k.

utib er Ijat barin red)t ; beim ber tualjre Mittag, aus bem ber mittlere leid)t
abgeleitet werben rann, läfjt fid) unmittelbar beobachten, bie inaljrc 9Jtitter=
nadjt aber nid)t. 9lud) ift eS für ben 5(ftronomen bequemer, ha% ©otum
bei Sage ^u medjfeln als in ber 5ftad)t, rao er bie meiften ^Beobachtungen
angufteflen Ijat. Umgelegt ift es für baS bürgerliche 8eben einfacher, ben
Sag mit ber borauSgeljenben 9Jlitternadjt 511 beginnen, weit bann bie meifien
arbeiten rufjen. dagegen ift bie anbere Gfügenfjcit ber bürgerlichen 3eit=
redjnung r)öcf)ft unsmedmäfng, namlid) bie jmeimatige 3ö^lung bis 12 h.
Sie bringt bie 9totmenbigfeit beftänbiger S8ertt)ed)Slungen ober luftiger 3U-
fätje mit fid). (§S ift eine burdjauS gerechtfertigte ^orberung, man möge
aud) Ijier bis 24 h burd)^äf)(en, unb itjre Berechtigung ift fd)on in mehreren
Rulturtänbern burd) entfbrec$enbe Raffung ber @i[enbal)nfat)rbläue anerlannt
morben. 2>af5 man bann regelmäßig um 12h ben Slftronomen borauS märe,
fönnte laum als Unbequemlidjfeit bejeidtjnet werben, ©er Übergang bon
ber aftronomifd)en jur bürgerlichen 3a^um3 toirb f)auptfäd)(id) öon ben
Seefahrern gemalt, bie fomiefo üielfad) umrechnen muffen unb eine fold)e
red)nerifd)e ^teinigleit gern mit in ben Rauf nehmen merben. Un^medmäfjig
mar barunt ber bor einigen Sauren aus (Sanaba fommenbe Borfd)lag, aud)
ben aftronomifdjen Sag um Söcittemadjt 51t beginnen; bie naml)afteften
beutfd)en (Belehrten f)aben fid) mit 9ted)t bagegen auSgefbrodjen.

SDie Berfd)iebenf)eit ber bürgerlichen Ortszeiten bebeutete fo lange feine
merfUdje Störung für ben Beiletjr, als fid) biefer nur ju $in), ju @d)iff
ober 51t Ütofj öolläiet)en tonnte. Sie @infütjrung ber (Sifenbaljnen unb Sele=
graben fütjrte aber große ^Jcifsftänbe gerbet. keimten mir an, bafj ein ($it=
jug 0h 15m Rötner 3eit bon Rölu abfuhr unb 9h 52 m für ben 2öeg nad)
Berlin brauste, ©r tarn bort an um loh 7m Römer 3eit, was, mit
9tücffidjt auf ben Sängenunterfdjieb oon etwa 6V2 (Kraben, 10h 33 m Ber=
tiner 3eit ift. £atte ein Üteifenber feine Ut)r in Berlin neu gefteüt, fo tonnte
er meinen, 10 h 18 m unterwegs gemefen §n fein. Bei ber $a§rt in um=
gelehrter Sftidjtung glaubte man nur 9h 26 ra gebraucht ju Ijaben. 9cuu
mar bie fleine Unbequemlidjfeit beS UljrenftellenS nad) gröfjem Steifen gewifc
fein Unglüd, unb bie Berteibiger ber (£inf)eit§jeit traben in biefem fünfte
ftarf übertrieben. Biet fdjlimmer mar eS, baß bie Qüifenbafmbeamten , bie
im innern Berfefjr notmenbigermeife nad) einer (SinfjeitSjeit, 3. B. ber Ber=
liner, rennen mußten, um nid)t alles in Berwirnmg fommen 51t (äffen, fid)
im Berfeljr mit bem ^ublifum bennod) ber Ortszeiten 511 bebienen Ratten.
Sie bjerburd) entftefjenben Berbrief}lid)feiten mad)ten fid) gang befonberS in
3)eutfd)lanb geltenb, mo mit einer febr bebeutenben 3luSbel)nung bon Jöeften
nad) Often ber Übelftanb jufammentraf, bafj bie eifenbat)nreid)ften ßkgeuben
ber SBeftgrenje nal)e gerüdt maren. £ie große gragetuft beS beutfd)en
9teifenben, bie aud) fonft ben Beamten ^ur Berjmeiflung 5U bringen geeignet

Sldjtcä SlapiM.

ift, mag berfdjärfenb getotrft tjaben. $n erfter l'inie aber maren eS miß=
tärifdje Erwägungen , bie jur Vorlage be§ SteidjSgefejjes über bie mittet
europäifdjc 3eit führten; befanntlid) fmt ber greife 3?elbmarfdjafl ©raf
!0ioltfe bitrd) eine einbring(id)e Diebe fefjr jum 3u(tanbefominen be§ (SefetjeS
mitgenrirft.

Seit beut 1. 9£bril 1893 rechnet man im ©eutfdjen 9teid)e bürgerlich,
nad) Sc. ($. 3w b. {). und) ber mittfern ©onnengeit be§ 15. 2Jceribian§
öftl. Sänge tion (Sreemoid). ©in fehr großer Seil Dom übrigen (Suropa 1
rechnet gleichfalls banad). ©er SBerfeljr i[t fet)r mefentlid) erleichtert toorben ;
felbft auf ber SBeftgrenje be§ ©ebieteS ift bie ©djmierigfeit nur gering, ba
bie Wjren genau um eine Stunbe auf 20. 6. 3-, b. f). tnefteuropäifdje ober
©reemoidjer &\t, jurürfgeftellt »erben. • — 9lmertfa fjat ha* (Softem ber
Sonenjeiteu fdjon länger unb braudjt bei feiner großen njejtöftlidjen 5lu§=
betjnung nid)t tueniger als fünf bcrfd)iebcne Normalzeiten , bie allemal um
bolle ©tunben unterfdjieben finb ; nämlich, bie Pacific time, Hocky moun-
tain t. , Central t. , Eastern t. unb Intercolonial t. , entfpred)enb bem
240., 255., 270., 285. unb 300. ©rabe öfttid)er Sänge b. ©r.

2Ber ben Übergang bon ben Ortzeiten jur Sc. 6. 3- in ©eutfdjlanb
aufmerffam berfolgt fjat, toirb bemerft haben, ha$ feit bem 1. Styril 1893
bie öffentlichen Wjren überhaupt biet genauer getjen als früfjer. ©a§ fotnmt
jebenfallS and) ber 2Biffenfd)aft 311 gute, bie oielfad), 3. 33. bei 33eobad>
tungen bon (Srbbeben, Slißen, Sternfdmuppen unb anbern nid)t borauS=
3ubered)uenbeu Natitrerjdjeinungen auf bie Scitfyilfe ber Nid)tfad)inänuer an=
geiuiefcn ift. Unter biefen Umftänben muß man ftdj fragen, warum eine
Neuerung , bie fo biet ©uteS brachte, in ©eutfdjlanb gerabe bon ben heften
Kennern ber geitfrage, nämlidj ben Slftronomen, fo fd)arf befämpft toorben
ift. ©er ©runb liegt barin, bajj buret) bie Sc. 6. 3- eine neue Ullb für
mandjc ©ebiete nod) biel größere 9Hött>eidjung bon ber Natur gegeben mirb,
als bereite bie (Sinfüfyrttng ber mittlem 3eit ftatt ber toaljren berurfad)t
f)atte. ©0 ift bie mittlere ßönigS&erger 3eü um 22 m ber Sc. (£. 3- borauS,
unb ba 5. 33. am 2. Nobember bie toaljre $t\t ber mittlem um meijr als
16m borauSgeljt , ift an biefem Sage bie neue bürgerlidje ^3ctt in ®önigS=
berg nid)t weniger als 38 m fjinter ber toaljren Sonnenzelt jurücf. ©er wahre
Scittag Ijalbiert ben Sagebogen ber Sonne, ber tünftlid)e fd)neiöet öftlid)
ein biel größeres ©tüdf ab als toeftlid), unb baS ift für bie Jürgen 3Q3inter=
tage in ber geograptjifd)en SBreite DftpreujjenS immerbin ein fet)r natura
toibrigeS Sßerfaljren. $m mcftlidjen Steutfdjlanb, tt»o allerbingS bie 2Binter=
tage ber geringern burd)fd)nittlid)cn 5ßou)öö> toegen ettoaS länger finb, gilt
eine äf)nlid)e (Erwägung für ben falben gebruar. ®S mag fein, baß biefe

aSgt. bie 13. fictrie im JpanbatlaS öon So agner 11. S)edcö.

Seioegungen ber Sonne, be§ 9Jtonbe§ unb ber Planeten. — @t)ftem ber ©flipttf k

SBerfdjiebung ber natürlichen Sßerfjältniffe, bie fid) in Sdjule unb Stmtajimmcr bod)
mot)I ftärfer benötigt r)at, al§ bic (SinrjeitSfanatifer §ugefter)en modjten, mit bor
3cii al§ etroa§ 5ftotröenbige§ bnrd) bic ©emormbeit letzter ertröglid) mcrbcn tm'rb.
Sßon aftronomifdjer Seite ift roofjl mit 3ted)t fjerborgefjofien roorben,
bajj bo§ Softem ber Zonenzeiten eine §aI6|eit ift, bie fid) um fo weniger
galten laffeu mirb, je enger bic Wolter be§ (Srb6aH§ in frieblidjer 2f)ntig=
leit jitfammenrüden. 2)er 6efonber§ bon $örfter berfod)tenc ©ebanle be§
gleichzeitigen ®ebraud)e§ bon Ortzeit unb SB e 1 1 3 e i t ((Sreenroidjer 3eit)
mirb am Gmbe bod) mobt nod) burcr)gefüf)rt werben, trotj ber Unjuträglidj=
feiten, momit feine 3Tnrbenbung berlnübft gu fein fdjeint. S)er berliner

Urjrmacrjer f) 0 f f m a n n r)at bor
einigen 3ar)ren eine Utjr in ben £>anbel
gebracht, bie ben gleichzeitigen ©ebraud)
mefenttid) erleichtern mürbe (SDeutfcr-e§
9teid)§batent47361).®ieitbr($ig.30)
bat ein äu|ere§ febmarje» 3iffer°fatt
mit meinen unb ein inneres roetfceS
mit fdjmar^en 3etgern. Ute biet* 3eiger
brefjen fid) um benfelben 5Jitttelbun!t ;
ba§ äuf-ere Zifferblatt gießt 2öeltgeit
an unb §öf;lt bis 24 Stunben; ber
f leine 3eiQer 'brauetjt 24 b p einem
Umtaufe. ®a§ innere, nad) Ortzeit
51t ftetlenbe, ge()t in alter SBeife bt§
12h. 5Uian fann nad) belieben ent=
meber beibe QziQtxpaaxz auf einmal
ftetten, g. 23. nad) einer 3eitöeftimmung
buret) bie maf)re Sonne, ober aua)
altein ba§ innere bei einer Ort*ber=
änbernng. Solange ba^ Stiftern ber Ort§= unb äMtäeiten nod) feine 3lu§=
ficf)t auf (Mnfüfjrung t)at, fann man fid) be§ SobpefjifferblattcS in anberer
2Beife bebienen: Stellt man bie innern 3£iöei" auf 5M- ®- 8- "nb bie öujjern
auf Ortszeit, fo fann man fid) jener im täglichen Seben unb biefer für
|)immel§beobacbtnngen bebienen, bie, biefleidjt bon 9)ceteorbeobad)tungen ah-
gefetjen, nod) immer am beften nad) mittlerer Ortzeit aufgezeichnet merben.
©er Unterfd)ieb jroifdjen Ortszeit unb 2JI. (5. 3. ift Ieid)t mit §»ilfe
be§ 2Kt(a§ 51t ermitteln. Sie .«arten, aud) bie ber ^afjrblönc, geben if)n
bietfad) bei ben einzelnen 9Jteribiancn an, aud) mirb er in ^alenbcrn mit=
geteilt. 5)er f)immeI§beobad)ter f)ot if)n ftet§ 5U beachten. S)a§ SSerfafjren
möge an jtoei 23eifbielen flar gcmad)t merben. 1. SBtebiel Uljr nad) 9JI. (S. 3-
ift e§ im maf)ren Strafmurger Mittage be§ 22. ©ejember? S)a Strafmurg

Oftg. 30. Ufjv mit SJoppeläifferblatt

18 11 42 >u m. 3. ©reenmid) ettoa glet^ 7i> 35 ■

morgens nadj berliner 3eit.

teilte* -Uapitel. SBetoegungen bei ©omie, beö 3)tonbeö unb ber Planeten it.

28 m 59 s toeftlid) Hont Geabtan ber 5R G. 3- (D«n logen, ©targarber
9Weribian) liegt, fo geigt im mittlem ©trafjburger Mittage bie Uljr bereits
O1' 28m 59s. 2>er mafyre Mittag tritt bereits lm 7S früher ein, alfo um
Oh 27m 52s 2JI. (S. 3. 1 £at man alfo ein Snftrument ^um 33eobad)ten
be§ 3Jceribianburd)gange§ ber (Sonne, fo tann man bamit aud) bie nad)
m. (S. 3. geljenben Mjren regulieren. — 2. 6» ift 8h oBenb§ nad) 9K. @. 3.

am 10. Februar;
man mit! in 53re§lau
bie ©terngeit miffen,
um ben £)immcl§=
gIoBu§ (teilen 51t
tonnen. 3m mittlem
33re§Iauer Mittage
baben mir 2 lh 22 m
©tempert; um 8h
alfo 5h 23 m 19 s,
ba man für einen
Xritteltag ein 3Sor=
eilen ber Sternjeit
um1 3(3m + 568)
51t deredmen I)at.
Kaü) 3fl.<S. 3. Ijört
man erft 8m 9S
ffcäter al§ nad) ber
SBreSlauer Crt*ut)r
bie ad)te ©tunbe
fdjtagen, alfo um
5h31m29s®tem=
jeit, mit Stbbition
einer ©efunbe für
ba§ SSoreiten ber

fttg. 31. Sttte imb neue SatumSgrenje. ©tcmjeit 2.

Söenn man in ö(tlid)cr Stfdjtung um bie (£rbe reift unb überall nad)
Ortzeit leben mill , fo mujj man bie ll()r beftänbig norftetlen, unb eS ift

1 Sic 3eitgletdjung müßte ftier eigentli$ nodj berfceffett werben, ba fic für
bcit untren »er Hu er Mittag gilt. SSHr f)nbeit atitid)tlicf) bie SafjteSaeü ber
ftärfften Anbetung genommen, um ju jetgen, baß jte für biefe Aufgabe bod) faitm
in »ctradjt lomnit. Sie 3eitglet$ung änbert fidj für ben Sag um 80% fü
22™ alfo (Berlin— ©trafjburg) noä) niäjt um eine tyalBe ©efunbe.

2 Sögt. jebocT) Kote 2 auf

tmv

74.

Neuntes Kapitel, SJertoanblung b. @!ItJ)tifctl=$oorbtnaten in &quatortaI=$oorbinaten it.

Hat, baf? nadj bem Surdjgang burd) fcimtlidje 9Jteribtane ein ganget Sag
gewonnen fein ttntb. 9tetft man in umgefeljrter Üitd)tung um bie SBBcIt, fo
betliert man einen boflen Sag. Sie Seefahrer pflegen barum beim Surd>
gang burd) eine beftimmte Sinie ba§ Saturn ju änbern; roirb biefe Sinie,
bie SatumSgrenge, bon Dften I)er getreust, fo überfd)lägt man einen
Sag ; frcujt man fie Don 2öeften l)cr, fo roirb um einen Sag äurüdgegangen.
Sie SatumSgrenje (jatte früher einen §iem(id) unregelmäßigen Verlauf, ber
fidj baburd) erflärt, baf; bie unfein be§ ©vo|en Ccean§ jum Seil bon
Dften, gum Seil bon SBeften (jer entbedt roorben finb. ©egenroürtig änbert
man ba% Saturn gemötmiid) beim Überfdjreiten be§ 180. 9J?eribian§ öftlid)
b. ©r. Unfete $ig. 31 geigt biefe neue Satumsgrenge nebft ber alten.

Neuntes ®apikl

UnuiQnMnitfi Der (Ekliptikal-üoorMitntnt in ^(]natonttl-ßoöröinatrn mtu
nmgrkrljit — ßrorntmta, ks jälirlidjnt Smumtlanfrs für hit dxfo.

3m oorigen Kapitel fjaben mir erfahren, bafc bie (£bene ber (Sftipttf in äfjn--
tidjer SÖetfe bem &oorbinatenfl)fiem ber ßängen uub breiten 31t ©rnnbe gelegt roirb,
toie ber Äquator bem Softem ber 9!eftafcenftoneii nnb Seftinattoneu. Äenttt man
bie Sdjiefe ber ©tltptii, b. t). ben SBinM, ben bie @bene ber (Sftiptif mit ber
beö SlquatorS madjt, fo tarnt man 3Mtafcenfionen unb S)ettiitationeu in ßängen unb
^Bretten üertoanbetu, itnb umgcfeljrt. 33e(5etdjnet \nan bie @fIi|)tifal=<Koorbinaten, ent=
fpredjenb ben ?lttfaiigöbud)ftabcii , mit X unb ß, bie 9iquatoria(=$oorbinaten , tote
früher, mit a nnb d', bie Sdjiefe mit s, fo f>at ba$ fpfjärifdje ©reieef 3urifdjen bem
Stent unb ben ^oten beö Squator§ nnb ber ©flitotil bie Seiten 90° — d, 90° — ß
nnb s, betten ber 9ieif)e nad) bie Sßinfet 90° — i, 90° + a nnb v gegenüberliegen.
§ter ift v ber SC&inlel am Stern, ben ber SBreitent'reiö mit bem Stunbetttreife madjt.
Sie ©runbfonttetn ber fatjaxtfdjen Trigonometrie [fiefie (1) bi<3 (3) S. 41] er=
geben bann:

sin ß = sin d cos s — cos d sin s sin a, . . . . (1)

cos ß cos X = cos 3 cos a, (2)

cos ß sin k = sin d sin e -j- cos d cos s sin a (3)

3ritf)rt man nun ' bie Jptlfögrofjen M unb N ein mit §ilfe ber (Steigungen

M sin N = sin d. \

(4)
M cos N = cos d sin a \ '

fo erhält man burd) Stötfion biefer ©letdjungen

tanN = : (5)

sm a

man ftnbet atfo N möglidjft genau unb beredjnct bann M attö ber jtoeiten ©feidjung (4),

t - y ^T cos 8 sin a

ba ftrf) M = ^= —

cos N

1 Sftaäj SSrünnotoö S^prifc^er 2tftronomte. — M (fpäter P) ift eine un=
benannte 3af)t, N (fpäter Q) ein Söintet.

sptafemanti, .ytmmet§!unbe. — ^j — 6

üfteuuteiS ßabitel.

ergiebt. S)en Duabrantcn, tooritt N 311 fudjen ift, geben bie ©(eicbungen (4) an, ba
bie Beiden bon sin unb cos eines 2Binfel§ äufammcn ben Gnabranten unjtocibeutig
beftimmen. 3)ibibiert man nun (3) burcb, (2) unb erfefet ben Utemter unb bie ©lieber
bes 3ä^erä burcb, ifjre auö (4) folgenben 2öerte, fo crtjäft man leitet

tan;. = C°s(N-;T)tana (6)

cos N

Wobei bie ©(cidjung (2) über ben Guabrantcn bon ). mitentfdjeibet , ba biefer burd)

bte 3eid)en DDU tan z3. unb cos ^ einbeutig beftimmt toirb. 9Jlan beachte nämlicb,

bafj cos J unb cos/?, ba bie Söinfet jtoifäjen — 90° unb -4-90° liegen, ftetö boftttb

finb; cos A rmt alfo ba§ 3eiäjen bon cos «. .<pat man /, fo finbet mau toeiter

tan ß = tan (N — s) sin ;. (7)

3)ibibiert man nämlidj (1) burd) (3), bringt sin / nadj reäjtä unb toenbet bie

Formeln (4) im 3ä^er unb Kenner an, fo ergiebt fidj (7) in gang aljnltäjet Söeife

lote (6). Sa ber 2£infe( ß nur im 1. ober 4. Guabranten liegen fann (jtoifäjen

— 90° unb -4- 90°), fo toirb er bnrd) bie tan lmgtoeibeutig beftimmt.

3lu§ ben borftefjenben Formeln, bie logaritfjmifd) fefjr bequem finb unb aufeer=

bem alte SBinfel burd) ifjre Songenten beftimmen, roerben alfo / unb ß gefnnben,

toemt a, d unb e gegeben finb. Sinb umgeMjrt /, ß unb £ gegeben, fo erhält man

für a unb d ganj äbnüdje Formeln; sunädjft, nad) S. 41, (1) bi§ (3):

sin d — sin ß cos e -f- cos ß sin e sin ).,.... (8)

cos 3 cos « = cos ß cos <1, (9)

cos d sin a = — sin ß sin £ -j- cos ß cos £ sin ?..... (10)

(Seist man nun

P sin Q = sin ß, y

P cos Q = cos ß sin /l / '

fo bat man tanQ = tarnf, (12)

smx

toorauf bann P mit -<pilfc bon (11) gefuuben toirb. Sann aus (10) unb (9) mit

cRücffidjt auf bie obige ©nttoictlung :

cos (Q + e) tan X ,._.

tan a = ' , (13)

cos Q

tan S = tan (Q + e) sin a (14)

Surd) (11) ergiebt fid) ber Guabrant bon Q, bnrd) (9) unb (13) ber bon a;

fj liegt, tote ß, im 1. ober 4. Guabrantcn, ift alfo gletd&fattö uujtoeibeutig beftimmt.

$ür bie Sonne, bie fiel) ftetg in ber ©fftbrif betoegt , ift ß = 0 , alfo audj

tan/9= 0, cos /9 = 1, Q = 0; für bie Tyorntcln (13) unb (14) ert)ält man alfo bei

ber Sonne bie einfachem:

tan a = tan A cos £, (13*)

tan 0 = sin a tan s, (14*)

bann nod) für (8) unb (9):

sin d = sin ^ sin e, (8*)

cos a cos <? = cos /. (9*)

SBon ber Somtenbettination t)ängt ber Sagcsbogen ber Sonne ab, beffen 2öert,

im geitmafje gemeifen, bie SageSlänge im üblidjen Sinne ift, nämlid) bie geit bom

Aufgange bis pxm Webergange be-3 EogeSgefrirnö. SBirb ©leirfning (8) beS 6. mit

(14*) beS borltegenben -Uapitelc. berbuuben, fo bat man

cos t0 = — tan er tan e • sin 0. (15)

SSetttmnbltmg ber (Stltptifat=-ftoorbutateu in 3tquatoriat=J!oorbinaten k.

SDer ftattox — tan es tan s ift für benfetbeu 23eobad)tcr tonftant. S)a§ Seiten
Hon cos t0 mirb burd) baä Seiten bon sin a mitbeftimmt. Seicht ergiebt fid) f)icr=
aus folgenbes :

1. Stuf ber nörblidjen Srbijalbfugel ift, toenn a buräj bte beiben erften Quabranten
gef)t, alfo Dom 20. SUlärj bis pm 23. September, cos t0 negatib; t0 ift alfo im
2. ober 3. Quabranten, ber gmlbiagsbogen ift > 90°, ber botte Sag Tanger als 12h;
cbenfo auf ber füblidtjcn .<pafbf'ugel bom 23. September bis jura 20. 3Jtäi-3, toenn a
burd) bie beiben teüten Quabranten geljt.

2. Stuf ber nörblidjen §atbtuget ift, toenn « burd) bie beiben legten Ouabranten
get)t, alfo bom 23. September bis 3um 20. 9Mr3, cos t0 pofitib, alfo ber botte Sag
fürjer als 12 h; ebenfo bom 20. Wax% bis 311m 23. September auf ber Sübt)albfugel.

3. Sie 9#aruna unb 3Jtinima treffen auf « = 90° unb « = 270°, too
sin a = + 1 ift, bajnnfcrjen änbert fid) bie Sageslänge ganj atlmäf)ltct).

4. gür Orte auf bem Äquator ber Gerbe, too <p = 0 ift, ergiebt (15) für cos t0
ben fonftauten SCßett 0 im gangen Saljre; gleid) alten anbern Sternen r)at l)ier bie
Sonne ftets benfelben £>albtagsbogen bon 90°, ber Sag ift alfo immer 12 h taug.
Sas gilt angenähert and) nod) für Heute pofitioe ober negatibe 2ßerte bon <p. Salier
mirb ber Äquator mit 9ted)t bie 9}ad)tgleid)enlinie (linea aequinoctialis) genannt,
nnb aud) fein 91ame „©leidjer" erttärt fid) t)ieraus. (Sgl. S. 44, 9tote 3)

Söenn mir bte formet (8*) bifferentiieren , b. b- auf fie basfelbe 3}erfat)reu

antoenben, tote früfier (@. 47) auf bie Jyonnel (7) bes &ap. 6, fo erbauen mir letdjt

/\rj cos ?. sin s

cos a. sin t,

(16)

/\ä cos d

mo fid) bie SSereinfadjung am Sdjluffe aus (9*) ergiebt1. Sic 2(nberung ber Sounen=
beflination in f leinen geitteilen ift alfo bem cos ber RA proportional; am größten
ift fie, menn bie RA (ober bie Sänge) = 0° ober 180° ift, b. t). in ben 2tquinoftien,
am fleinften, nämlid) null, menn bie RA (ober bie Sänge) gleid) 90° ober 270° ift.
Wü 9ied)t nennt man barttm btefe fünfte, bm nörbtid)ften unb ben füblid)ften
ßfliptifatpuntt, bie Sotftitien ober Sonnento enben, nid)t als ob bie Sonne
fjier ftittftänbe ober fid) menbete, fonbern meit bie aSertjältniffe eine geraume 3eit
Ijinburd) megen ber geringen Stnberung bon 3 beftänbig 3U fein fdjeinen, um fid)
bann mit bem 23or3eid)en bon cos a atlmäl)lid) 31t menben. — Sin 35Iicf auf ben
Himmelsglobus ober bie Sternfarte läf$t bie ©röfje ber Settinatiousäuberung in ben
einseinen ©egenben bei bem (ungefähr) gteidjmäßigen [yortfdjreiien ber Sonne in ber
©fliptit leid)t überfel)en.

2>on ber Sonnenbettination f)äitgt bie Sageslänge in ber früher (ßap. 6)
fiejüglidj ber Sterne erörterten SGßeife ab. 2lud) fie änbert fid) , in mittlem breiten
meuigftens, am langfamften in ben Solftitien, am fdjneüfteu in ben Slquinoftten.

3Benn im Januar bie Sageslänge im mittlem Europa morgens tangfamer als
abenbs 3U mad)fen fd)eint, fo bemf)t bas auf ber 3eitg*eid}ung. Söir überlaffen bem
Sefer ben red)nerifd)en 91ad)toets bafür; er ift am etufad)ftcn in fotgenber SQöcife 3U
führen: 1. ©ntuimm für bie gelt bon 9teujal)r bis 3um 31. 3«nuar, etma bon fünf
3U fünf Sagen, bie Sonnenbetlinationen ber Säbelte 2. — 2. 51us ben Setlinationen

1 DJtan t)at sin e als fonftant 3U betradjten.

2 ÜJlan t'ann fie and) aus ben Sängen beredeten, fielje Formel (8!

—^^ 6*

ÜHcuntcö ßapttel.

beregne mit Sftficfftäit auf bie gcograpt)ifd)e 93reite beö 2öot)iiorte3 bie §albtag3bogeu
ber ©onne nadj ber formet (8) beö ßap. 6 (©. 43). — 3. Gcntnimm ben Seitpunt't
beä toatjxen SUttttagS nadj mittlerer 3eit für jeben Sag auö ber 3eitglcid)ung3tafel
©. 71; burd) 9lbbition unb ©ti'btraftiott ber •'patbtagöbogen roerbcn nun bie 2luf=
uub Untcrgang^eiten ber ©onne erbauen, bereu Anbetungen baun rafcf) ju überfel)eu
fiub. SJJlan fann biefe Seiten aucf) nocf) auf 9Ji. @. 3- umrechnen mit <<pilfe be3
S&ngentinterfäjiebeS mit bem 15. DJteribian.

2ö* roerbcn fpäter fef)en, bafj bie .<patbtag$bogen ber §immetsförper burd) bie
atmofpbärifd)c ©trat)ienbred)ttng regelmäßig um einige SDlinuteu oerlängert toerben.
Geebnet man in ber oben angegebenen Sßeife bie 2Iuf= unb Untergänge für Berlin
{<p = + 52 ° 30') aus, fo toirb man näberungsmeife bie 9tid)tigfcit ber nadjftetjenben
Safet, mit 9}ücffid)t auf jene SSerlängerung, betätigen tonnen.

2ag. 31.*

u.

Sag.

St.*

u.

San. 1. 20 h 14 m

3" 54 m

San. 21.

20 h 0m

4h 24 m

6. 12

4 1

„ 26.

19 53

33

„ 11. 9

8

„ 31.

46

42

„ 16. 5

15

* neben 31. bebeutet,

baß fid) ber Aufgang

aftronomij

d) auf bi

Sag

Sag bejierjt, ba ber Sag mit bem 3JHttage begonnen toirb. — ©igentlid) ift unfere
SRed)nung nodj etmaö ungenau getuefen. SCßir baben nämlidj bie t0 mit §ilfe ber
mittägigen Seflination gefunben , roäbrenb fie offenbar auö ben beim Aufgange unb
Untergange felbft gültigen Sßerten gefunben merben mitfeiert. Söitt man ftreng Per=
fabreu, fo f)at man au3 ben genäherten 2tuf= unb llntergaugößeiten , tute fie ba$
cinfadjere 3>crfabren ergab, bie Seftinationcn 3U biefen geilen 311 beregnen, bie fid)
öon ben 3U ben toirflidjen 91. unb tt.=3eiten ftattfinbeuben nid)t mertlid) unterfdjeiben
roerben; au§ biefen '; finbet man bann bie nerbefferten t0.

Sie 9Jiorgen= ober 9lbenbroeite ber ©onne mirb nad) ©. 46, formet (10) unb
ben folgenben 9Utsfübrungcn attö ber Seflination unb ber ^JoIf)öf)e gefunben. $ür
d = + e erreid)t fie ifjre üftarjma nad) Sorben unb ©üben.

Sie burd) bie beiben ©olftitieu gelegten SParattelfreife beS §ttnmelä f)ciBen bie
SBenbef reif e, unb 3 mar ber nörblidje ber 2öen befreie be3 ßrebfeö, ber
fübltdje ber SOBenbefreiS be§ ©teinboefö, obfd)on fie tjeutjutage nid)t metjr
burd) bie ©ternbilber geben, betten fie ibre Manien Ucrbattten '. Gebern Ijiimnltfcrjen
^araltclfrcife entfpridjt, tote mir au§ bem 7. Kapitel (©. 60) totffen, ein irbifdjer $araflel=
Ireiö , für beffen 9lnmobncr er burd) ba§ 3c'iitf) gellt2; eine unb bieielbc Jlegclftädjc
mit ber ©pitje im (Zentrum ber @rbe Jctjneibet am ber Grrbfugcl 3 ben irbifäjen, auo
ber ^immelSfuget ben I)itntnitfct)eit Sßarattelrretg attö. So entfprcdjen btn 2Benbe=
treifen be§ £>immels bie beiben SBenbefreife ber ©rbe , bie nad) biefer (Jrtlärung in
ben ^olböben ober gcograpbifdjeu breiten öon +23,/2ü unb — 23'/20 Herlaufen.
2öeiterf)in toerben bie hjmmlifdjen ^arallelfreifc in ben Settinationen + 6672° unb
— 6672°, bie nad) früherem burd) bie (yfliptifalpole geben, als nörblid)cr uub füblidjer
^otarfreis be3eict)ttet , uub ebenfo bie irbtfdjeti Sparattelfreife iu ben geograpljifdjen

Tropicus cancri, tr. capricomi, uott -od-a>, toenbe. — S5gl. Aap. 11».

®at)er ber 2luSbrucf : unter einem milbeit, einem glütjenben .v>iiiimebj|trid)e feben.
ffion ber Slbplattung ber ©rbfugel abgefeben

SBerroanbluug ber' (£flibtifat=Koorbinaten in Squatoriat=ßoorbtnaten k.

breiten + 66 V2° unb — 66V2°. Sie Kugelfabpen , roeldje Don ben ^olarfreifen
ber (£rbe etngefcfdoffen Serben, fjcifeen bie falten 3°nen; 5toifcf)en einem $o!ar=
freife unb bem benachbarten SOBenbefretfe liegt eine jebe bon ben beiben gemäßigten
3onen, rcäljrenb bie fjeifee 3one bon ben SOßenbefreifen eingefdjloffen toirb unb
barum aud) ben tarnen ber Sropen ober ber tropifdjen 3one füljrt. Sie
JBcjeidjuungen arftifd) unb ant arftifd) für bie nörblitfjen unb füblCidfjen ^o!ar=
gebiete finb auf ben 33ären {apy-og) als baS ©eftirn beS Dtorbpoleö jurücfjufüfjren.
Sie genaue Unterfudiung ber 25eleud)tungSberf)ältniffe in ben einäelnen 3onen
gehört ber ©eograpqic unb nid)t ber £ummelSfuube an. Sie ^auptfäfee finb im
folgenben furg jufammengeftettt.

1. Sie 23etoof)ner ber Reißen 3one finb 3 tu ei f djattig (Maztot), benn ba für
biefe 3one bie ^Jolbötje biefelben ©mattierte + e unb — e bat luie bie ©onnen=
betünation, fo fulminiert für jeben 5)3aralfeIfreiS ber fieißen 3°"e in einem Seile beS
3at)reS bie Sonne im ©üben, in bem anbern Seil beS SaljreS im Sorben. Ser
9JHttagSfd)utten fällt alfo in ber einen ^abre^eit nad) Dcorben, in ber anbern nad)
©üben; biefe Seile beS SaljreS finb jebodt) nur am 2'lquator felbft einanber gteict) ;
nörblid) babon l)at man ben -äRittagsfdiatten längere 3eit im Sorben, füblidj längere
3eit im ©üben. Sie beiben Sabj^eiten werben getrennt burd) bie beiben Sage,
too bie ©onne im 3enttf) fulminiert. Sie beiben Sage finb für ben Äquator ber

20. SOtärj unb ber 23. September; für bie übrigen ©ebiete ber fjei^en 3one rücfen
fie befto näfjer 3itfammen, je näber mau ben SBenbefreifen fommt.

2. 3JHt ber Slnnäberung an bie Söenbefreife rücfen jene ©ren^tage sugleid) ben
©otftitialtagen immer nätjer, bis fie am Sßenbefreife beS KrebfeS beibe auf ben

21. $uni, am SBenbefreife beS ©teinboefs beibe auf ben 21. Sejember fallen. Sßegen
ber geringen 2lnberung ber ©onnenbefliuation gerabe in biefen ©ebieten finbet bie
Kulmination eine lange 3teil)e bon Sagen naqe^u im ßenttlj ftatt; baber »erben bie
2tntt)ol)ner ber SßenbefreiSgegenben liorjugötneife unfdjattig (äozioi) genannt.

3. Sie SBetuofjner ber nörblidjen gemäßigten 3one fe^e" bie ©onne baS ganje
$af)r binburd) im ©üben fulminieren; ber DJlittagSfdjatten fällt alfo f)ier immer
nad) Sorben, in ber fübtid)en gemäßigten 3o"e immer nad) ©üben. Sie äktoobner
biefer (Srbgürtel finb einfdjattig (/jlovöoxioi).

4. Sa für ben nörbtieben ^olarfreis £> = 90° — s ift unb bie ©onne am
21. 3uni bie Sef lination + s fjat , fo finbet bereu untere Kulmination an biefem
Sage in ber§öf)eO° ftatt. Sie SDHtter na djtSf onne bleibt alfo an biefem Sage
bort fidjtbar, ba fie nur bm ^orijont ftreift. $n nod) böbew ^Breiten liegt ber
Slquator im Sorben bem öorijonte nod) näljer, bie 9)Utternad)tSfonne bleibt bort
Söodjen unb DOtonate lang fidjtbar; am Dlorbpol felbft, Wo ber §immelSäquator
mit bem £>ori3onte 3ufammenfällt , fiefjt man bie ©onne ein Ijalbeö 3ab,r Ijinburd),
bom 20. 5Dtär3 bis jura 23. September, ©trafjlenbredjung unb Sämmerung ber=
längern in biefen ©egenben nod) bie ßänge ber einzelnen Sage unb ber Jetten
3af)reöjeit. ©5 ift leidet, biefelbe ©rroägung für bie fübliclje falte 3one amuftellen.
Sie SSenioqner ber falten 3one« finb umfdjattig, ba für fie in ber fallen 3afjre§=
Seit bie ©onne circumpolar ift unb ber ©d)atteu beftänbig burd) alle Schnute läuft.
3m Sßinter b^ben fie (Hon ber 9tefraftion unb Sämmerung abgefebeu) ebenfo lange
91äd)te ober 91ad)tüerioben.

Stuf jeber Srbfjalbfugel nennt man $rüt)ling bie 3eit bon bem Slquiuoftium,
burd) meld)e§ bie ©onne auf bie entfpredjenbe .f)immelgbafbfugel übergebt, bis 3um
näcf)ften ©olftitium, Sommer bie 3«t bon t)ier an bis 3um folgenben Slquinoftium,
§erbft bon ba bis 3itm folgenben ©olftitium, 2öinter bon ba bis 311m erften

3e()nteS Kapitel.

vJ(quinofiium. $n ben Sropen f)at übrigens ber Spradjgebraud) bie 85egriffe etlnaS
uerfdjobcn, lote bertrt fjiet aud) bie Gsrfcfj einungen felbft bie bei un§ übliche Einteilung
uidjt julaffen.

2lüe biefe Skrfjältniffe taffen jtdj am IpinratelSgtoBuS in einfachster SBeife über=
fehlen. SJlan fjat ifjn nur auf bie ^otf)öf)e beS örteS einjufteflen , ben Sonnenort
auf ber ©ttiptif 311 bejeidjnen unb bie 2td)fenbref)ung 3U bemerfftettigen. 2lud) Ijier
3eigt fidt) toieber, bafj es unfinnig ift, bie Gcftiptit auf beut ©rbgtobuS bar3itftetten.
SaS ttiirb nod) beffer Ijeröortreten , menn mir erft ben jät)xlict)en Sonnenlauf burd)
eine Semegung ber ©rbe um bie ©onne elitären.

Bas £tdjt. — Hffraktion, ^bforution unb Dämmerung. — Bas £mMn
mtö Mr Strntfignr.

33ei bem Surctjgange burd) bie 9(tmofpbäre erfahren bie 2td)t= unb 2Särme=
ftrabjen, bie ttn§ bon ber ©onne, bem -Dconbe unb ben Sternen zugefenbet
merben, einige 9(nberungen. 3)iefe finb für bie Grfenntni* ber 9catur be§
©ternenlidjteä unb ber 9iid)tung, morin e§ firf) burcf) ben ÜÖeltrattm bewegt
bat, Don großer Sebentung ; mir motten fie jd)on an biefer ©teile Inrj im
3ufammeubange befpredjcn, befonber* um 511 feigen, tote bie einfad)en 23e=
teud)tung§berf)ä(tniffe babitrd) geänbert roerben, bie ftd) au§ bem tägüd)eu
unb jabrtidjen Sonnenläufe ergeben.

(Singebettbete Angaben über bie Dcatur be» Sid)te§ fönnen mir fiter
nid)t madjen ; unter £)intoei§ auf mehrere gute 2e()rbüd)er ber s}3rjbftf 1 muffen
mir un§ auf bie Mitteilung ber attcrmid)tigfteu @rfa()rung*fä|e &efdjränfen.

1. Sa§ 2id)t ift eine SÖettcnbemegung, bie ftd) mit großer ©efdjtoinbtg=
feit fortpflanzt. 2H§ ba§ Mittel, morin ftd) biefe 33emegung bottsiebt, ift
ein anwerft fetner, burd) ben ganjen SMtraum berbretteter unb aud) in ba§
innere ber Körper bringenber Stoff, ber Sicfytätfjcr 2, anjufe^en. Erregt

'ßoppe, Setjrbud) ber si>f)l)fif. ©ffen , SMbefer. (Elementar.) ^üning,
©runbäügc ber ^f)bfif. SDtünfter, 2lfd)cnborff. (elementar.) Serfetbe, ßefjrbud) ber
I)f)t)fit ©benbort. (Stanbpunft ber oberii ©i)mnafüittlaffen.) 9Jt ü n ä) , ßeljrbud) ber
5ßf)hftl. Srretburg, §erber. (Stanbpunft ber Dberftaffen reatiftifcher ßeljranftalten.)
©reff ei, Elementares ßetjrbud) ber 5ßfjt)fii Ebenbort, (©xünbliäje Einführung in alle
ßefjren mit ausgiebiger Statu|ung ber niebern 3ftatf>ematif.) SB ül tu er, ßehrbud)
ber Er.perimentalp()t)fif. ßeipjig , Seubner. 4 23be. ; aud) eine türjere 21uSgabe ift
erf tfjienen. (SJerittffidjtigt l)auptfäd)Iid) ben cjperimcntaten Seit.) SB i n l e 1 in a n n,
§aubbud) ber ^f)pfif. Skeslau, Sretoenbt. (SBeit angelegtes, bon mehreren SBetfaffera
bearbeitetes SBerf; üertangt Kenntnis ber fjöf)em SDiatljematif. Unfere Stngahcn über
bie ©efdjuiinbigteitsbeftimmungen [©. 87] entnehmen mir biefent SBcrfe.)

2 Ob fid) bie atmofpf)ärifd)c Öuft in fjofjer SSerbüratung burd) toeite, inter=
pfauetare Ütäume erftreett, ift nod) eine offene Tvvage; biefe „vniiimel'Muft" barf nidit
mit bem Sid)tätl)er uermed)fett merben , beffen ©igeufdjafteu tum benen ber betannteu
Stoffe burd)auS oerfd)ieben fein muffen. — eine S>erioed)Slung mit ben d)emifd)cn
^evliiubungcn, bie man iHtljev nennt, ift in 0 1)1 nid)t 311 befürchten.

£>a§ ßicfjt. — OlefraÖion, Stöfotbtion it. ©ammerung. — 2)a3 3funMn it. bie ©iernftgur.

roirb baS Stdjt biirdj jitternbe 23eroegung ber fleinften Steile (9Mefeln *) öon
©egenftänben ; man fagt, baf? öiefe ©egenftättbe glühen unb babet ba§
Sidjt auSfenben.

2. 3n einem unb bemfelben Mittel breitet fid) baS Sidjt fo lange mit
gleicher ©d)neltigfeit nad) allen ©eiten aus, als nid)t befonbere $err}o;ltniffe,
roie eine Änberung ber 3)id)tigieit ober (Stafticität biefeS Mittels, bie ©dmellig=
feit unb Stiftung änbern. $n fettenen fällen, 3. 53. beim ^alffpat unb
anbern $rt)ftatlen beS fiejragonalen, auü) beS tctragonalen ©bfiemS, betören
ein befonbereS (Sefüge, ba$ fid) ber 2id)tftraI)I in ber einen 9tid)tung fd)neller
als in ber anbern bewegt.

3. 2)ie ©efd)toinbigteit beS Öid)teS in beut leeren (nur Dom sittr)er erfüllten)
Staunte tfi auf ocr|cf)iebene 9trt beftimmt roorben. Dbroof)! bie erften 53e=
ftimmungen (im 17. $af)rf)unbert 2) auf aftronomifdjem Söege ausgeführt
roorben fiub, wollen mir bod) t)ier auf bie örjöjifaltfdjen 9JMf)oben ba§
ipaubtgewid)t legen. (S§ finb gftjjeauS 9Jtett)obe beS rotierenben 3af)nrabe§
unb 3foucault§ 9Jtetf)obe beS rotierenben ©biegeis. Sie (Srgebniffe biefer
33eftimmungen ftub mit flehten unfidjerf)etten behaftet rote alle Don ber
meffenben P)t)fif gewonnenen 3arjlen. Sennod) fttmmen fie öor^üglid) überein,
rote nadjftetjenbe 3ar)len geigen. 9iad)bem ^ijeau felbft im Safjre 1849 für
ben Stdjtroeg in einer ©elunbe 31330 myriom3 erhalten fjatte, öerbefferte
ßornu gfigeauS 9Jcetf)obe fefju toefentlid) unb erbielt im Sarjre 1873 für

bie 2id)tgefd)Winbigfeit 29 850 ± 50 In^ri0in, reo bie angehängte Qafy bie

Unfid)erf)eit bebeutet. ®aS folgenbe Sabr ergab 30 040 ± 30, fo bafs baS
Mittel 29 995 ± 40 fd)on als red)t genau gelten fattn. — 3m Sarjre 1862
erhielt ^ottcault buref) ben rotierenben ©öiegel 29 800; *Dcid)effon öer=
befferte bie 9Jietf)obe errjebltd) unb erhielt in brei S3erfudj§jar)ren folgenbe
Mittelwerte :

Sfaljr. ©efäjtotnbtgfett b. 8.

1878 30 014 ±50

1880 29 994 ± 5

1885 29 985 ± 6.
9cewcomb erbielt nad) einer Slbänberung beS goucaultfdjen 33erfar)ren§ bie
3aI)I 29 986 ± 5. 9ll§ ©efamtmittel aus ben Oorjüglidjen 23eftimmungen öon
(Somit, 93iid)elfon unb 9cemcomb barf 29 989 ± 3 gelten. ©0 öiel myriom
legt alfo in einer mittlem gettfefunbe baS Sidjt int leeren 9taume jurütf.
(£§ wirb fid) fpäter geigen, baft eine ganje 9ttenge öon affronomifd)ett @r=
fdjcinungen, bie unter bem gemeinfamen Dcamen ber Aberration sufammengefapt

1 Molecula bon moles abgeleitet, franjöfifd) la molecule; „bete ÜDMefül" tft
alfo ju üevmerfeit.

2 ©tefie ßab. 16. 3 (Sin 9Jtb,notneter (myriom) ift gieitf) 10 000 m = 10 km.

87

3cf)ittcö -Uapitcl.

»erben bürfen, bttrd) bie SWefc&arfeit ber £td)tgefd)»inbigfeit auf baS ein=
fünfte erflürt »erben f'ann, »enn man bie coppernifantfd)e Seljre üom jät»r=
liefen (Srbenlaufe annimmt; biefe (Srfdjeinungen erlauben uns bann fogar,
bie 2id)tgefd)»inbigfett unabhängig tum ben SBetfudjen ber ^ßt)t)fifer ju be=
fiimmen inib bie oben angegebenen 3a^cn innerhalb einer getutffen ©e=
nauigfeitSgren^e ju betätigen. 2elmt man aber ba§ copperttifanifdje ©nftem
ab, fo mufj man faft alle jene aberratiuen Vorgänge unerflärt laffett.

4. §at ba§ Sidjt bisher ein befummle» SJlebium bttrd))et$t unb trifft
nun auf ein anbete» , fo gerlegt fid) ber ©traf)! in gmet ©trafen, hm
§urütf geworfenen unb ben gebrochenen, bereu Stidjtungen au» ber
be§ urfprüngtidjen ©tropica unb au» bem (& i n f a II » I o t e beftimmt »erben
tonnen. 5£)a» ©infaflSlot ift bie au ber @inttitt»fteü'e auf ber (Brenäftädje ber
beiben bittet errid)tete ©entrechte. 3ji bie ©rcnjflädje eben, fo ift ber
begriff ber ©entred)ten ober Normalen au? ber elementaren Stereometrie
betannt; bei einer frummen gläd)c ift e» bie ©entrechte jur berüfjrenben
@bene. golgenbe ©atje gelten über 3urüd»erfung unb 33redjung: 1. SJurdj
ba» (SinfattSlot, ben einfallenben, ben jurücfgemorfenen unb ben gebrochenen
©trat)I lafjt fid) eine Gbene legen ; 2. ber reflektierte (jurürfgeroorfene) ©trat)l
mad)t mit bem (Sinfattalote bettfelben SBinlel »ie ber einfatlenbe ©trabl;
3. nennt man (Sinfafl»»infel ben SiMnfet bc» einfallenben, 23red)ung»»inie(
ben be» gebrod)encn ©trable» mit bem (Sinf auslote , fo ift auS.mfptedjen,
bafj bie ©imt» biefer beiben SGßinfel in einem fonftanten 5ßerl)ältniffe ftet)en,
»eld)e» gleid) ift beut Sedjältniffe ber 2id)tgefd)»inbigieiten in ben beiben
Mitteln, SiefeS $ert)ältnt» beifu1 ber 33 r e d) u n g » ! o e f f i c i e n t * ber beiben
DJcebien; er l)üngt nur Don bereu Statur unb ber 23e[d)affenf)eit be» 2idjt=
ftralfleS ab, nid)t aber bom (5infalls»infel. Stritt ber ©trabt in ein optifd)
bid)tere» Mittel über, b. 1). in ein Mittel mit geringerer 2id)tgefd)»inbigteit,
fo ttürb er bem Sote genähert; tritt er in ein optijd) bünnere» Mittel, fo
»irb er turnt Sote entfernt. $n biefem jmeiten ^otte fann ber @infoH§=
»infet fo grofj »erben, bajj ba» 33re$>ung»gefe§ für ben SBredjuttgSmmfel
einen großem ©tnu»»ert als 1 ergiebt. Mterju tarnt fein SEßhtfel angegeben
»erben; in ber 2t)at ftnbet in biefem gälte feine 33red)ttng, fonbern rjollftänbige
3urüd»erfung ober totale Hefter ion ftatt.

5. ©§ gießt eine grofje beenge oerfd)iebener 2id)tarten.
©ie unter) Reiben fid) bttrd) bie 2B eilen tan gen unb ©d)»tngung§=
ja Dien. Sie tangmelligften Sidjtartcn mit ben fleinften ©d)»ingung*3at)lcn
mad)en auf unfer 9(uge ben ©inbrud be» Ütoten ; bod) giebt e» aud) btuttte

1 gfrüljer SredjungS e j; p o n e n t. £>ier tote in ber 9Jlatf)emati£ (bei ülei^en unb
Ser^altntffen) (jat man mit sJted)t ben SluSbrutf (Srponent abgefdjajft, too eä fid) um
einen Srattor ober Quotienten fjanbelt.

®a3 Stdji. — Siefraftton, 91'öforptton u. Sommerung. — Saö 3funfeln u. bic ©ternftguv.

Bärmeftrabjcn mit nod) Kingern ^Bellen. W\t äitnefjmenber ©crjmingung»mf)t
unb abnetjmcnber äMtenlänge ber 2id)tftra()(en gefyen mir bon 9tot bnvd)
Orange, (Selb, (Brün unb 33Iau jum Violett. (S§ giebt d)emifd) tuirffame
Strafen mit nod) geringerer SMenlänge al» bie biofetten; a6cr fie er=
regen, gleich ben buntem 2Bärmeftra()Ien , rtic^t meljr unfern ©elmerb.
Siefe „infraroten" unb „ultrabioletten" ©trafen finb gleidjroofjt für bie
£ummel»1unbe öon tjofjer 2öid)tigfeit. — Sie meiften 2id)tqueIIen fenben
(Strahlen öon allerlei Söellenlängen au§.

6. (S§ fdjeint, bafj fid) bie ©trafen aller ©ellenlangen burd) ben
leeren Ötaitm mit gleid)er ®efd)tüinbigteit fortpflanzen; bie @rfd)eimmgen,
roeldje man unter bem tarnen ber $iufterniffe ober Cccultationen äitfammem
fafjt, tonnten fonfl nidjt tüofjl fo berlaufen, mie man tl)atfäd)Üd) beobadjtet.
Sagegen finb bie ©efdjloinbigfeiten ber einzelnen ©trafen aud) in einem
unb bemfelben Mittel bcrfd)ieben, unb fo aud) bie Q3red)ungen , bie ja bon
ben ©efdjminbigfeiten nad) bem ©inu»gefe|e abfangen. W\t jeber Sid)t
6red)ung ift barum eine g ax b eng er ft reuung berbunben. 3e turzroelliger
bie ©trafjten, befto fteirfer toerben fie burd) bie Sredjung abgelenft.

7. Snnerljalb ber einzelnen Mittel merben bie ©trafen baburd) jum
Seil berfd)Iudt ober au§gelöfd)t (abforbiert ober ejtinguiert) , baf? fie bie
TOotetetn be» Mittels felbfi in ©dnninguugen berfetjen. hierbei merben
mand)tnal bie ©trafen beftimmter Wellenlängen bon ber 9lbforption befonber»
betroffen, roäljrenb anbere nur menig gefd)Wäd)t merben. ©o läßt rote» &la*
l)auptfäd)lid) langtnellige , biolette» t)auptfäd)lid) furjmeüige ©trauten burd).
Ser 5pi)otograpt) fann fid) beim ©ntmideln feiner platten eine» roten $em
fterö bebienen, ba biefe» bie ftart bred)baren, d)cmifd) mirijamen ©trafen
faft bollftänbig au»töfd)t. 2ßenn eine ©d)id)t bon 1 mm Side ba§ 2id)t
einer beftimmten 2trt fo fd)tbäd)t, bafs beffen ©tärte mit bem ed)tcn 23rud)e

^ multipliziert mirb, fo mirb biefe burd) eine ©d)id)t bon n mm im $er^
f)ältniffe (|-)n gefd)toäd)t.

8. ©miffion, 5tbforption, 33red)itng, geroöfjnlidje unb totale ÜJeflerjon
erklären im» bie natürlichen färben ber Öegenftänbe, j. 33. aud) ber
f)immel»1örper. Sie Dptit leljrt eigene^ 2id)t bon jurüdgeroorfenem unter-
fd)eiben, bie fpäter 31t befpredjenbe ©peftralanalt)fe let)rt bie Urfadjen ber
©miffion berfd)iebener Öid)tarten rennen.

gür bie Kenntnis ber 23eteud)tung ber (Srbe ift ba§ (£infiratjlung§=
gefeij mid)tig. Sie ©tärfe ber s.8e(eud)tung eine» ©egenftanbe» ift pro=
portional bem cos be» 2i3infel§, beu ber einfallenbe ©tral)l mit bem ©im
f auslote mad)t, b. I). bem cos ber 3e"ttt)biftanä, menn eben bie S3e=

3er)nteS Äatoitcf.

teudjtung unb Gsrroärmung kr (Srbc burd) bie Sonne in 33etrad)t fommt.
©tefer cos nimmt bon 0° 6t§ 51t jiemlidj) großen fpi|en SBinleln (25°)
nur toenig aß, [0 bafj ba§ ©ebiet ber größten f)i|e atemlid) weit ausgebest
ift, tnbent 5. 53. am 20. SOtörg jroar nur bie 9(nwot)ner be§ Äquators bie
9ftittag§fonne tn§ 3e"it^ befommen, aber aud) alle anbern 33ewof)ner ber
Ijeijjen 3one geringere mittägige 3enitl)biftan5en als 25°, alfo größere cos
al§ 0,9 51t berjeidjnen tjaben. Später nimmt ber cos biet rafd)er ab; e§
tritt aber nod) ein weiterer llmftanb fjinp, um bie (SrtoärmwngSfraft bei
großen ßenitfjbiftanäen 311 fd)Wäd)en. ftig. 32 [teilt einen $urd)fd)nitt burd)
ben ©rbförper unb bie 8uftf)üfie bor. 3)ie 5ttmofpt)äre legt fid) um bie @rb=
fuget in concentrifdjen Sd)id)ten, bie nad) unten 511 immer bidjter werben;
benn bie SDid^ie eine§ ©afe§ ift bem barauf taftenben 3)rude proportional,

C Horizontale

3fig. 32. ©ntftefjung be>3 ®äiitiiierlid)te§.

unb auf jebc tiefere Sd)id)t brürfen alle tjötjern. Gstn Stratjl, ber bei Z
eingetreten ift, erreidjt ben 33eobadjtung3ori W, nadjbem er bie 9ttmofpl)äre
auf bem fürjeften SBege burdjfetjt f)at. S)er bei A eingetretene ©trat)!1
mujj fd)on einen weitem 2öeg madjen, nod) meitere bie bei B unb C
eingetretenen ©trafen. C gefjt bon ber im ^orijonte fteljenben Sonne ou§.
©ic 33eleud)tung burd) bie tiefer ftefjcnbc Sonne ift atfo nid)t nur zufolge
be§ (§inftraf)Iung§gefe|e3 fd)Wärf)er; bie au§ biefem ®efe|e für größere 3enttf)=
biftan^en erfd)(offene rafdje 2l6na!(jme wirb burd) bie 9lbforütion borjüglid)
in ben ferneren unb unreinen untern Sd)id)ten nod) bebeuteub bergröfjert.
®abei bebenfe man, bafj in Gebieten, wo bie Sonne überhaupt nur geringe

2Bir felien l)ior bon ber gleidt) 511 6eftoredjenben JHcfvaftum ab.

90

S)aö ßtdjt. — SRefraftion, 3tbforption u. Sommerung. — ®ae ^unfein it. bie ©ternfigur.

$öfjen erreidjt, atfo in ben falten 3onen, bie untere Suft 6efonber§ teicf)

an Gcfänabeln i(t.

2)urd) bie 2lbforption erftärt e§ ftd), baf; bie tief ftefyenbe ©onne mit
unbefdjütjtem 9Iuge betrautet roerben barf 1. hieraus mag man bie gro|e
©d)toäd)ung ermeffen, bie ba§ ©temenlidjt in ben tiefern @d)id)ten erfährt.
23et Sidjtbergleid&ungen, 5. 33. beim Seo&adjten öeränberüdjer ©terne, ift
roof)l barauf gu adjten. @§ möge nod) beadjtet werben, bajj bie furäroetligen,
bredjbareren ©trafen am ftärtften abforbiert werben; ba§ bebeutet (bgl. 7
auf ©. 89) für un§ eine leiste 9totfär6ung tiefer ftefjeuber ©eftirne.

®er ©onnenftr ab, 1 CW ftreift bie (Srbiugel unb erreidjt bie 5ttmofpf)äre
mieber bei Ci. 2ßir rönnen nod) anbere ©trauert äiet)en , bie, mie DU!
unb EEi, bie (Srbfugel ftreifen unb ungefähr biefelöe 2id)tfd)mäd)ung er=
fahren mie CC^ 2öeil nun bie 5(tmofpf)äre nad) oben ju tfire prjbfitalifdje
unb bamit aud) if;re optifd)e 3)idjte änbert, aitfjerbem jafilreicEje äBafferblafen,
(Sisnabeln unb anbere grembförper enthält unb in fortmäfjrenber Sßaflung
begriffen ift, fo erfährt ber Cic^tftrat)! in allen Seilen ber SuftJjülIe fteine
2fi>fplirterungen burd) Üteflerjonen. @§ ift är)nlidt) mie beim auffallen be§
Sonnenlichtes auf ben &taub im gimmer ober ben Sßeifjraud) in ber ®irdt}e:
bie einzelnen Seilten fangen 2id)tftraf)ten auf unb merfen biefe beftänbig
einanber 511, fo baft [idj bie gange Sttajfe mie ein felbftleudjtenber Körper
öertjält. ©benfo mirb bie Suft öon bem ©onnenlidjt burd)ftraf)It, t>a*
natür(id) hierbei mert(id) gefdtjroädjt mirb.

©teljt nun bie (Sonne 5. 23. fo, baf? fie für ben Ort X im ^orijonte
erfd)eint, fo mirb ber 23eobad)ter in W eine Surdjftrabjung be§ ganzen ©e=
biete§ DiEiZABCD mab,rnef)tnen, obgleid) bie Sonne für ifm fdion unter=
gegangen ift. ®iefe§ ©ebtet ift leidjt aud) räumlid) aufgufaffen. ^>at man
burdj SDrefutng ber $igur um OWZ ben fugeügen (Srbförper mit feiner
2uftt)üüe entfielen laffen, fo befdjreibt man um bie (Srbe einen ßt)(inber=
mantel, inbem man au§ ber al§ unenblidj fern gebauten ©onne fämtlid)e %<m-
genten an bie ßrbtugel gieljt. 2)iefe Sangenten büben einen GrjHnbermantel,
ber bie ©renje ber 3itmofpt)äre beim 5lu§tritt in einem fleinen Greife, bem
Lämmer ung§!reife, buretjf ctjneibet. 2)a§ ©tüd be§ S)ämmerung§freife§,
me(a>§ über bem ^orijonte öon W liegt, ift ber £)ümmerung§ bogen.
@r ^erlegt bie ficfjtbare ^immelsfjalbiugel in jmei Seile; ber eine, an ber
©onnenfeite gelegene, mirb burcfjftrabjt unb f)ei|5t ba§ Dämmerung fe gm ent,
ber anbere liegt im ©chatten ber ßrbfugel felbft unb erfd)eint bunfel. Sie
©ren^e ift jiemlid) unfdjarf; fie geigt ftd) im roten Staate, ba3 ber 2lbforption
am längften miberfterjt.

1 3)er (£inftraf)(ung3nnnfe( für ba§ 91 u g e ift natürlich für atte 3emtf)biftanjen
berfelbe, nämtitf) 0°.

3ef)nte3 ßapitel.

Matte bie 9lttnojpl)ftre bie in ber giejuu angegebene fefte (Stenge, fo
licfje fid) leid)t ermitteln, bei raeld)er 3enitt)biftanä ber Sonne bie Dämmerung
nod) 511 fefjen ift. 53ci tiefer finfenber Sonne (leigt nämlid) ber Sömmerung§=
bogen an ber Sdjattenfeite auf, unb inbem nun ber Sd)atten 511m 3entt!^
auffteigt unb bann an ber Sonnenfeite I)erabfinft 1, bergröfsert fid) ber
©Ratten merjt unb inefjr auf Soften be§ Sämmerlid)te§. 3^* man au* C
eine groeite Sangente CU an bie (Srbfugel, fo bejeidjnet 4". ZWU bie
3enit()biftan5 ber Sonne, bei mefdjer ber letzte 9teft be§ Sömmerlid)te» ber=
fdiminbet. 5cun ift sin Z WU = sin 0 WU = sin WCO = r : (r + h),
menn r ben (Srbrjalbmcffer, h bie £)öfje ber 51tmofpf)öre bebeutet. Saburd)
ergäbe fid) ein bittet, bie £)öl)e ber Sufttjütle 511 beftimmen. 2f)atfäd)lid)
nimmt nun aber bie Sid)te ber 5(tmofpf)äre unb bamit aud) iljre 9tefIcrton§=
fäfjigfcit fo al(miif)ltcf) nad) oben ab, bajj e§ fid) nid)t um bie SSeftimmung
ü)rer £)ötje an fid) tjanbeln fann, fonbent nur um einen Sd)hif3 auf bie
ungefähre £ö(je be§ burct)ftral)tung§faf)igen ©ebiete». Sie mag nad) ben 51t
biefem 3^^ angeftelltcn Sämmerungybeobad)tungen etma 75 km betragen.
Saf$ bie 9ltmo|J)f)äre an fid) in biet größere £)öf)eu fjinaufgefyt, berraten bie
9Jceteorbeobad)tungen 2, bie felbft in £)öf)en bon mehreren fjunbert km eine
beutlid)e 23emegung§I)emmung anzeigen. — Sie teud)tenben 9cad)tmolfen 3
reffeftieren ba* Sonnenlicht au§ einer §ö()e bon etma 82 km.

Sa bon einer fd)arfen (Srenje jmifdjen Sag unb 9cad)t bei ber aü=
mat)Iid)en 9tbnaf)me ber 3(benbf)eüe nid)t gerebet merben fann, fo berbinbet
man mit beftimmten 3cnttf)bi[tan5cit ber Sonne beftimmte 33eteud)tung§=
juftänbe erfahrungsgemäß, menngleid) mit einiger Sffiiflfür. Diad) bem $or=
gange beS arabifd)cn ^ftronomen Stl^agen (um 1000 n. (5br.) mirb bie
©renje ber aftronomifd)cn Dämmerung bei ber 3enüWt£m3 öon
108° angenommen, alfo menn bie Sonne 18° unter bem ^orijonte ftet)t.
Rubere fjaben biefen Söcrt unb bamit bie $e\t ber 9Jtorgen= unb s}(benb=
bämmerung etma§ berfteineru ju foltcn geglaubt; man ift bi§ auf 104°
(14°) gegangen. @5 mirb angenommen, bafj bor ber aftronomifd)en 2Jiorgen=
unb nad) ber aftronomifdjen ^tbenbbämmerung bie Sterne 6. ©röfje gefeben
merben tonnen unb fein erlcud)tcter $reia fid)tbar ift — abgefeben natürlid)
bom 53ionbtid)te. Sagegen merben Anfang unb ßnbe ber bürgeriidjen
Sommerung burd)fd)nittfid) bei ber 3cnitf)bt[tan^ bon 97° anäunernnen fein.
(S§ finb bie 3tttyunfte, nad) unb bor benen am borgen unb 3lbcnb ge=
möbnlictje Srutffd)rift im freien of)nc mcrftid)e 3lnftrengung gelefen merben
fann. 5ütan giebt bie bürgertidjc Dämmerung and) mof)l al§ bie §tti ber

1 "OfHÖpzt tfobpavo&ev wf£ Stefer tiejoidjncnbo fjomevtfcfje ?htsbrutf mirb tum
3}of] gut totebergegeben burd) bie Söorte: cö fant bom frtmmcl fjerab Sßadjt; metiujcv
lubrüid), aber ebenfo berftdnbniSboH bon SHrgtl: mit Oceano uox.

2 95gr. &ap. 32. 3 SSgl. Safob, ttnfere (Srbe (2. Stuft.) 6. 188—190.

Saö Sid)t. — IRefraftion, Slöfotpiton it. Dämmerung. — Saß gunfeüt it. bie Sternftgur.

Unfidjtbarfcit ber Sterne 1. Wrüjje bor imb nad) bem fjeüen Sage an nnb
glaubt bann 3enü^iftnn3en smifcben 95° unb 98° annehmen 511 bürfen.
3)a§ ift jebod) fet)r unfidjer, benn bie t)eüften ©teme finb an ©lan^ unter=
etnanber gewaltig berfcbieben, nnb e§ fommt aud) feljr auf ibre 3en^)=
biflang unb ir)re Sage ginn 3)ammerung§fegmente an. 33eobad)tungcn über
ba§ $erfd)minben ber fetten «Sterne in ber $ftorgenbämmerung unb tf)r 2luf=
taud)en am 5tbenbl)immel tonnen bon einigem Söerte fein, unb [ie laffen fid) fcfjr
Ieid)t aufteilen ; e§ genügt, menn bie Zeitangaben auf bie Minute genau finb.
SBenn in ber 7. formet be§ fed)§ten Kapitell (@. 43) bie £)öbe gleid)
— q ober — # gefegt mirb, rao tj = 18° unb # = 7° bie (gonnenljöljen
beim beginne ber aftronomifd)en unb ber bürgerlichen ÜJJorgcnbämmerung
finb, fo tann man für bie <Stunbcmuinfet tL unb t2 in biefen Qeitpuntten
leicbt bie Formeln bilben:

, — sin r, — sin cp sin 3

COS ti = - ' — — \ >

1 COS (f cos 3

. — sin >9 — sin w sin 3

COS t2 = - — h

* cos <p cos 3

S)a nun für ben ©timbentoinlel beim Aufgange bie GMeid)uug
cos t0 = — tan <p tan o
gilt (VI, 8), fo ift bie Malier ber ^orgenbämmerung al§ Gifferenj tx — 10
ober t2 ■ — t0 in 3ei*maß fet$t äu finben. §ür bie 9tbenbbämmerung gilt
biefetbe Qatji mit umgefebrtem 3eidjen. 5)ie Minima für bie aftronomifd)e 2)öm=
merung finbet man im mittlem @uro|)a in ben Neonaten ^Jcärj unb Cftober.

allgemein finbet man für bie kalter v ber fünften Dämmerung an
einem Crte unb für bie entfbredjenbe Sonnenbeflination bie Formeln:

. l sin<h . , , 1 .

sin „ : = - — : sin o = — tan -= ri sin <p.

2 cos <p 2 ' r

5Iuf bie Verleitung biefer Formeln, in benen man nod) bef)ufs 33e=
red)iutng ber bürgerlichen Dämmerung q burd) # erfe^en mirb, fann Ijier
uidjt eingegangen merbeu.

%\\ ber untern Kulmination bat ein ©eftirn bie 3enitf)kiftan5
z = 180° — {<p + d). 3ft für bie ©onne <p + d > 72°, fo fällt aud)
bie roabre 9)ntternad)t nod) in baZ 5)ümmerlid)t im aftronomifa^en ©inne:
unfere 2afel ber Geminationen (©. 71) löfjt bie 3utfang§= unb ©d)fuf}tage
ber I) eilen 9cäd)te Ieid)t ableiten, gnr fünfter in Söeftfalen 3. 23. ift
<r = 51° 58'; e§ mu| alfo 3 > 20° 2' fein, toa§ am 9l6enb be§ 20. Wlai
juerft unb am borgen be§ 23. 3u(i jule^t eintritt 1.

SieMitf) finb bie ^unittadjte, Unb beä Borgens fritfje Siebter

2Öetm bes Stbeixbrotä Verglimmen Sämmernb ineinanber fäjtotmmen.

(Sireiäeljnliiibcn.)

3cl)ntc3 -Uapitel.

33Bo <p < 72° — 23° 28' = 48° 32', ba giebt e§ feine gelten
9iäd)te me()r, alfo etwa im ©üben be§ ^arafletö bon ©trafjburg(48°35').
2öetter nad) Dauben nimmt bie nädjtlidje ©ommerljeü'e nad) Sauer unb
(Starre ju. 3fl y -M> 83°, fo fällt bie ttmfjre SKitternad&i audj nod)
in bie bürgerliche Sommerung, b. I). man fann bort bie ganje 9to$t §in=
burd) im freien lefen. $ür Petersburg, wo <p = 59° 57' ift, finbet ba§
botn 10. Suni 6t8 pm 2. 3ult ftattj afle§ unter bei* SSorau§fe|ung , baf*

bie 3enitt)biftan*,en
108° unb 97° im
Surd))d)nitt richtig
angenommen finb l.
Steßurüctoerfung
be§ Sonnenlichtes
burd) bie Suftteildjen
unb bie irbtfdjen
©egenftänbe ifi bie Urfadje be§ allgemeinen !£age§üd)te§. ©ie milbert bie
©drjärfe ber ©Rotten, ba baz jerftreute 2id)t überall einbringt. Safj e§
f)aubtjäd)Ud) bie Suft ift, ber mir ba§ 2age§Iid)t berbanfen, §etgt fictj an
ber 9flonbfugel, bie, tote mir fbäter ferjen »erben, eine Suftpfle, bie fidj
mit ber irbtfdjen Dergleichen liefje, nid)t befrei Ser 3Jionb t)at barum
fer)r fcr)arfe llnterfdjiebe jmifdjen 2id)t unb ©d)atten2.

Stg. 33. ©ang eine§ Sidpiftra^IcS in ber 3ttmofpt)ä.re.

Sie Strafjlen ber £nmmc(§(id)ter mcrben in ber Suftr)üffe ber (Srbe
nidjt nur jurücf getoorf en , fonbern and) gebrochen. Sie gelangen \a Dorn

SBettraum in immer bidjtere
Suftfdjidjten, werben alfo
beftäubig bem GÜinfaMote
genähert. Sie abfid)tlid)
übertriebene Sarfteltung
$ig. 33 läfjt btefe» beutlid)
erlernten. Sn 9i>ar)rF)eit
berringert fidj bie ©e=
fdjtoinbigfeit be§ 8icr)te§
in ber Wmofpljärc nidjt

34. SBerflcinerung ber 3enitf)biftanj burd) bie iHcfraftion.

[prungroeife, fonbern ftetig, mie \a bie Sid)tigteit ber 8uft nad) unten bin and)
ftetig junimmt. Ser Sicr>tftrar)I betreibt alfo nid)t eigentlich bie gebrochene

1 Sit bie eigentliche 2lftroitomie gehört bie a&efbtedjung beö S)äramerung§=
bljanomenS nur tnfotoeit, al§ ber 8&eo6aä)tet beö §immelS baoei interefftett ift. 3m
übrigen mufc auf anbete Sudjet (3. SS. ©üntfjetS ©eobf)tyfif) bettoiefen toetben. —
3füt bie Stoben ergiebt bie formet bie feljt futjen ©ämmetungöbauetn, toie fte auS
3teifeBetidjten tooljtbefanitt finb. - Sgl. fiab. 12 unb 25.

Saö ßidjt. — ^efraftton, Stbfotption u. ©ämraeruttg. — ®a§ fjunfeln u. bie ©ternftgur.

Sinie ber gig. 33, fonbcrn eine Äurbe tote in $ig. 34. 2)a§ 2Iuge, meldie*
bert £id)tftrab( aufnimmt, berfe^t ben Körper, bon bem jener fommt, in bie
Stiftung ber legten Tangente an biefe tone, alfo ber ge[trid)elten Stnte ber
$ig. 34. 2ötr feigen alfo alle ©terne in geringem 3enitt)biftanäen, at§ mir
eigentlich füllten. 9Jtan fielet mit $ilfe be§ oben (©. 88) mitgeteilten 2idjt=
brecr)ung3fa£e§ Ieid)t ein, baf? bie 2öinfeiberfd)iebung, mefdje ber Strahl erleibet,
mit ber Senit^biftang erft langfam, bann fdjnetler mäd)ft. 35ie Sftef raltion
ober ber SBinfcI, ben man jur beobachteten fdjeinbaren genitbbiftanj abbieren
mufj, um bie mabre §u erhalten, mirb für ba§ Qtmti) felbft gleict) null
unb erreicht im ^origonte fein 9Jiajtmum. $ür bie (Bröjje ber SHefraltion
giebt SBeffel nadjfietjenbe 2afel, mo z bie fdjeinbare 3enitt)biftanä unb p
bie s«Refraftion bebeutet.

"«Kefraßttcmötafef.

Z p

z

P

z

P

z

p

Oo!0'0",0

55°

O'j V 22",3

81° 0'

5'

49",3

86c

30' 12' 48",3

5 0 5,1

60

0 1 39,7

81 30

6

8,4

87

0 14 14,6

10 0 10,2

65

(» 2 3,2

82 0

6

29,6

87

30 j 16 0,9

15 0 15,5

70

0 2 37,3

82 30

6

53,3

88

0

18 8,6

20 0 21,0

75

0 3 32,1

83 0

7

19,7

88

30

20 50,9

25

0 26,9

76

0|3 47,4

83 30

7

49,5

89

0 24 24,6

30

0 33,3

77

0 4 4,9

84 0

8

23,3

89

10 25 49,8

35

0 40,4

78

0

4 25,0

84 30

9

1,9

89

20

27 22,5

40

0 48,4

79

0

4 48,5

85 0

9

46,5

89

30

29 3,5

45

0 57,7

80

0

5 16,2

85 30

10

39,6

89

40

30 52,3

50 1 8,7

80

30

5 32,0

86 0

11

38,9

89

50 ! 32 49,2

55

1 22,3

81

0

5 49,3

86 30

12

48,3

90

0

34 54,1

3)iefe Safel gilt für einen mittlem guftanb ber 2untofJ)r)äre , nämttdj
für 10° C unb 752 mm 33arometerftanb. 35a nämtid) mit fteigenbem
Barometer unb mit fattenbem 2fiermometer bie 2üd)tigfeit ber Suft gunimmt,
fo nimmt and) bie 3cefra!tion ju. 2Btt muffen auf bie Söiebergabe ber
bon SBeffel, Sbort) u. a. jur genauen 33ered)nung ber ScefraÖion angegebenen
Formeln t)ier berjidjten. S)er 9Iu§brucf

p = hl",l tan z — 0",066 tan3 z
entfpridjt im ganzen unferer %a\t\ ; man fommt in geringem 3enitt)biftan5en
mit bem erften ©liebe ber redeten ©eite au%.

®urdj bie ^Refrattion mirb für un§ ber Slnbltcf be§ £)intmel§ ein wenig
bergerrt. Unfere frühere Angabe, ba$ ber Söintei , ben bie 9tfct)tung§=
Unten nadt) gmei ^ijfternen miteinanber biiben, bon ber Sage be§ irbtfcfjen
23eobact)tung§orte§ unabhängig ift, gilt, tote mir jejjt beridjtigenb bermerfen

3ef»nte3 siapitd.

muffen, genau erfi nad) SBerüdfid^tigung ber Ütefraftion. Unb and) alle unfere
Angaben über bie täglidje SSeroegung unb bie 9lnorbnung ber (Sphäre gelten
erfl bann genau, wenn alle ^öhcn um bie Stefraftton berminbert ftnb.
Übrigens mirb für baS unbewaffnete Slugc ber 9lubfirf be§ Rummels burdj
bie 9tefraftion bod) nur wenig geänbert, ba fie ja erft in 73° 3cnitf)biftan;$
ben Setrag bon 3 SBogenminuten überfdjreitet. — £)a bie Kulmination nur
bie f)öf)en unb nid)t bie 5lgimute änbert unb ber DJteribian nid)t nur <Stunben=
freiS, fonbern aud) SSertifalfreiS ift, fo mirb bie 3nt ber Kulmination
eine§ Sternes burd) bie ©trafjlenbredjung nidjt geänbert;
ebenfotoenig bie $eit *>e§ Durchganges burd) ben erften SSertifalfreiS. 28otjl
aber merben bie geiten beS 5(uf= unb Untergänge» berfdjoben. (S§ ift Har,
bajj bie ©onne für uns nid)t bann untergeht, menn ihre raara*e 3enitb=
biftang 90° 0', fonbern erft, menn fie 90° 35' beträgt1. Um ben Untcr=
fdjieb jmifdjen ben Reiten beS wahren unb beS fdjeinbaren Unterganges ju
finben, fetjen mir in Kap. 6, Formel (7) bie vmbe für ben fdjeinbaren
Aufgang = — 0° 35', für ben mähren =0° 0' unb erhalten:

— sin 35' = sin o sin <p -f cos d cos <p cos ts , . (1)
sin 0' = sin o sin <p -j- cos d cos <p cos tw. . (2)
Jpier ftnb ts unb tw bie Stunbenminfet beim fdjeinbaren unb mirf=
lidjen Untergange; <p ift natürlid) fouftaut, unb aud) d tarnt nid)t nur für
bie (Sterne, fonbern aud) für bie ©onne als fouftaut angefel)cn merben, ba
bie 5tnberung in ber 3roifdjcn5eit anwerft gering ift. Subtrahiert man (1)
bon (2) unb teilt burd) cos <p cos d, fo mirb

sin 35' , /0s

— „ = cos tw — cos ts (3)

cos <p cos d

fnerauf mettben mir bie SubtraitionSformeln 2 ber Trigonometrie an;
eS ergiebt fid), menn man nod) ben sin beS fleinen 2öinfel§ 35' mit feinem
arcus bertaufd)t unb biefen in 3eitnuiB auSbrürft:

— i = 4- 2 sin „ (ts + tw) sin -,T (ts — tw). (4)
cos <p cos d ' 2 v ' J 2 v J v J

Tarn ift tw nur menig Heiner als ts; ohne merflid)en gefjler bürfen
mir ben Unterfd)icb bifferentiell bezaubern3, alfo sin (ts + tw) = sint,
fomie sin - (ts — tw) = arc 9 (ts — tw) ober aud) einfad) gleid)
„- (ts — tw) fejjen. W\t Würffidjt auf ben Sattor 2 erhält man bann

, , 140 ' rn

ts— tw — cos s» cos «J sin t' {ö)

1 Sei ber SSeränberltdjfeit ber ©töfje unb ber getoöljnftäien ttnflarljeii beä
^»orijonteä toäre e§ jtoedfloS, bie ©elunben ju berücEjxdfjttgen.
6. 47, lUote 1. 3 «ql. S. 47 unb 83.

3>ci§ Siäjr. — ütofraftion, 2(6fovption u. Sämmernng. — 3)aS ^unfein u. bie ©ternftgur.

gür $atl§ruf)e imb ben ©trtu§ 5. 33. (1x3!. 3.44) ergeben fid) bie Berte:

log cos <p = 9,8169

log cos 8 = 9,9815.7

log sin t = 9,9729.8

log 140 = 2,1461
- log (ts — tw) = 7,6253.5
log (ts — tw) = 2,3746.5
= log 237.
Ter Sagebogen be§ @iriu3 nrirb alfo für ftatlSrulje btird) bie 9te=
fraftion beiberfeits je um 3m 57 s berläugert. Ta§ obige sJted)nung*berfaI)rcn
ifi baZ einfad)fie, ba e§ bie gleid^eitige Slbbition unb ©ubtraftion aller
öier ©röfen gemattet. Ter Scfer möge bo§ anbere SSeifpiel be§ 6. Kapitels
(SHtait für ®arf§rufje) ebenfo berechnen. 2tud) bie Sagebogen ber ©onnc
(ß. 83—84) (äffen fid) nun ganj genau beredeten, unb man mirb finben,
bafj fic, bis auf etmaige s31brunbungöfef)ter, mit ben bom berliner Saijrbud)
angefeilten übereinftimmen.

Sie fdjetnbaren Surdjmeffer bon 9ftonb unb ©onne (bgf. ®. 66) be=
tragen im 5)urd)fd)nitt etma§ meljr al§ einen Ijatben ©rab. S)a nun bie
9fcefraftion in ber 9täf)e be§ ^orijonteä gfeid)fatl§ biefen Söetrag erreicht, fo
ergiebt fid), ba\] t>a% 2age§= ober 9cadjtgeftim nod) eben botlftänbig unter
bem £)origonte ift, wenn e§ eben botlftänbig aufgegangen ju fein fd)cint.
Sie bebeutenbe ÜiefraftionMnberung in biefer ©egenb berjerrt aber aud) bie
©eftalt bon SOtonb unb ©onne. Tiefe §immet§törper f)aben ja fdjeinbar
bie ©eftalt bon ®rei§fd)etben 1 ; berührt nun ber untere ©onnenronb fdjeinbar
ben §orijont, fo ifi er um 35' gehoben; ber obere aber, ben mir in ber
fwf)e eine§ t)aI6ert ©rabe* fet)en, ift nur um 29' gehoben, b. f). ber berti=
fale Turd)meffer ber &rei*fd)eibe ift gegen ben unberänberten horizontalen
Turd)meffer nab^u im äSerijäftniffe 29 : 35 beringt morben, unb in bemfetben
$err)ältniffe alle 31t iljm parallelen filmen, bie man über bie ©onnenfdjeibe
qiefien fann. 2tu§ ber 5Dcatf)emattf ift belannt, bafj eine ^reiäflädje burdj
gletdjmäfjtge SSerlürgung aller 31t einem Turd)meffer parallelen Sinien in eine
e(liptifd)e ^tädje bermanbelt mirb. 9Jconb unb ©onne erfdjeinen un§ alfo
im ^ortjonte a(§ (Stupfen2. T)a§ bemerft bei guter Suft fd)on ba§ auf=
mertfame Slttge be§ unbefangensten §Beobadjter§ ; beutlid) jeigt un§ biefe (£r=
fdjeinung, baß mir in ber £r)at genötigt finb, alle beobachteten 3e™tfc
biftanjen um bie ätefraftion 511 bermefyreu, um bon bem ©tanbe ber ^immel§=
förper ein treue§ 33ilb %u erhalten.

1 oi)re ttmriffe finb Heine Greife an ber ©pljäre.

2 3)ie 3U ben emgelnen Umfangöpnnften getjenben ©efidjtölinien erfüllen (naljeju)
einen ettiptifdjen ßegef. — Über bie @iigenfdjafren ber (Stupfe fiefjc ©. 57 ff.

spiafjmctnn, -öimmelSfunbe. — äs — 7

3ef)iUe§ ßapitd. ®aö ßidjt. — ötefrafttott, Stfcfoxbnon unb Dämmerung u.

@§ lücrben jutbeÜen aud) fefjr fdjtuadje feitlid)c iKefraftionen beobad)tet;
ba fte aber gu gering finb, um felbft bon ben 2tftrouomen regelmäßig untcr=
fud)t ju merben, fo formen mir fjter bon irjrer 33efpred)img abfcfjeu *.
* *

©a§ $ unfein ober bie ©cintillation ber ©terne ift für bie
Sinter ein beliebtes 2Jloüb, für bie Meteorologen eine merftiutrbige , fogar
gur ÜZöetterborau§fage benutzbare 2id)tcrfd)einung , für bie 2lftronomen aber
nur ein jiemtid) Iäftige§ £)inberni§ Überarbeiten. 9lrago ljat ba§ ^unfein
ber $irfteme burd) bie Interferenz irjrer 2id)tftrat)fen erltärt. „©ie $i£=
fterne2 ftetlen fid) befanntiid) aud) unter ben am fd)ärfften bergrößernben
gernrorjren nur af§ unteilbare fünfte bar; bie oerfd)iebenen 2id)tftral)len,
meld)e öon einem foldjen fünfte ausgeben, erteiben, ba fte 2uft)d)id)ten bon
berfd)iebener gufammenfetmng 511 burdnuanbern tjaben, Verzögerungen bon
ungteid)cr ©röße, unb e§ muß fid) be§t)alb ifjre äötrfung auf ba§ 9fuge nad)
ben (Srunbfätjen ber $ibration§tf)eorie entmeber berftärfen ober aufgeben, je
nad)bem ber ©angunterfd)ieb ein gerabe» ober ungerabc§ Vielfach ber
fyalben Wellenlänge aulmadjt. S)er @tern fenbet meißc§, b. I). au§ allen
färben jufammettgefe^teS 2id)t au§, unb in bem 5(ugcnbtide, in bem bie
roten ©trafen fid) bemid)ten, tonnen bie llmffänbe etma für ba§ fräftigere
auftreten ber grünen ober blauen Straften günftig liegen, fo baß aud) ber
$arbenmed)fet erflärt ift. 3)ie Planeten im (Gegenteile erfdjcinen a(§ ©d)eiben
bon mertbarem 2)urd)ineffer ; jeber ^imit biefer 3d)eiben fenbet für fid)
2id)t auZ , unb ba* ^unfein all biefer fünfte bringt in Sßirflidjfeit bie
gegenfeitige 9}eutratifierung ju ftanbe. %t ruhiger bie Suft ift, mie 3. 53.
Zroifajen ben ißenbefreifen , um fo weniger lebhaft tritt ha* s^bänomen ber
©cintillation Ijerbor."

(Sine gtüfjenbe &of)Ie, bie man fd)ncll im Greife bemegt, erfdjeint al»
gcfd)loffener Sidjtring, meil bie Neigung ber $ftet$aut lange anhält. Man
fann aud) einem $irftern in S3e§ug auf ba§ Sluge eine 33ett>egung biefer
Slrt erteilen, inbem man ilm mit einem fdjrnad) nergrößernben t)ollänbifd)eu
$ernrof)r3 betrad)tet unb biefeä auz freier §anb eine Megelbctoegung mit
engem Cffuung§nnufel ausführen läßt. 5(ber man fiel)t bann feinen ju=
fammenlmngeubcn 9tiug, fonbern eine prädjtige Sßerlfdjnux bon einzelnen,
berfdjicbcn gefärbten ßidjtpunften. 2Ba§ bei ber unmittelbaren iöetrad)tung
jeitlid) getrennt mar, bie ucrfd)iebeufarbigen Silber, ba§ toirb l)ier räumlid)
getrennt. S)er (Gebaute liegt bem ©cinttliomcter 511 ©runbc, einer

1 9lod) intmer frcigUtf) ift bie Sljaijädjlicfifcit beä fvul)or Jjäufig betriebenen
©temidjm aut enö.

2 3tu§ (Süntl)er, ©eopl)i)|i! (II, 128) l)ier önebergegefien. — 3Jeueftenö ljat
%. 3- 3- ©ee bie @aif)e fd)ärfev nnterjiicfjt. Sgl, 2lftvtm. yJuulnu1)tm 3455.

3 »gl. ftab. 38.

@Ifte§ Kapitel. Sie tägliche ^arauaje. — Entfernung unb ©röße beg 20tonbe§.

SSorrtdjtung , mit beren $Ufe 9ftonttgnt) bert ®rab ber ©cintitfation 51t
beftimmen geitmfjt bat.

9htr wenigen, befonber* 1311t gebauten 9(ugen erfdjemen bie ^irjterne
tntrffid) als unteilbare fünfte. Sie ®rö,ftal(lmfe be§ menfd)lid)en 5luge§ ift
ein Organ, beffen Jßeränbertidjfeit für berfdjiebene ©egenftanbsmeiten unfere
I)öd)fte 33emunberung t)erau§forbert. Siefe 23eränbertid)teit beruht auf einem
fofertgen ©efüge, unb biefe§ fd^eint e§ eben ju fein, ba§ für bie meiften
klugen ben Gstnbrucf eine» unteilbaren ©ternpunfte§ nic£)t auffommen Iäjjt.
Sie Stdjtembrütfe auf ber 9tej$aitt Ijaben bielmetjr ftriebartige Verlängerungen
nadj berfdjiebenen ©eiten, bie in ttjrer ©efamtfjeit ba§ 23üb barftetfen, ba?
man in ber ©bmbolif mit bem s)iamen eine» ©terne§ * berbinbet. Sie
$röfie unb Seutlidjfeit biefer ©temfigur1 fjängt in erfter Sinie bom
Sau ber Sinfe unb ber 9cet$aut ab. ©ie bemirft u. a. , ba^ (Sterne, bie
cinanber an ber ©pfjäre fef)r nafje ftefjen, nicfyt leicfjt mit unbemaffnetem
9Iuge getrennt tüerben. — hierbei fei nod) bemertt, bajj Äurjfidjtigen bie
rjetiern ©terne als grofje kugeln erfd)einen, toetl anftatt eines fdjarfen
ein berfctmmmmeneS 33tlb auf ber 9iet$aut entfielt.

Elftes Statfttl

t)tr tägltdjr JJaralto. — (Entfernung unb (örößc kö Movbts.

Sie $trfterne bürfen, mie mir aus ®ap. 3 miffen, als unenbltdj ferne
fünfte angefetjen merben. 9tfdjt fo bie übrigen |)immelSforper. Ser DJconb
3. 53. ftef)t unS fo nabe, bafe bie Hon jiuet berfdjtebeneti 23eobad)tungSorten

aus auf benfelben Sßunft feiner ©djeibe

gerichteten gernrofjre teineSmegS als

parallel gelten bürfen. @S möge bie

(Srbe in $ig. 35 für einen 9titgenb(ttf

als botltommene Äuget gelten. Sann

fei A ber 33eobadjtungSort, M ber

TOtelpunft beS 9)?onbeS, E ber @rb=

mittetpunft. AZ ift bie Sßcrttfale beS

Orte§, AH' ift bie ©pur feiner fd)ein=

baren Sporijontalebeue, E H bie ©pur

feiner magren ober mattjematifdjen

^orijontalebene 2. beobachteten mir unter gugtunbelegung beS matljematifdjen

ÖorijonteS ben 2ftonb auS E, fo mürben mir bie genttfjbtftang z unb

bie £>ö()e h 31t berjetd^nen fjaben. Sa mir ifm aber aus A beobad)ten,

2ftg. 35. §öljenparaHaje.

1 Sie cyigm- toar fcfjon bei: alten ätgt^teru geläufig.

2 5ögl. @. 55—56.

@Ifteä Kapitel.

fo er[d)eint 1 er in ber bergröfjerten gemtljbtftang z' ober in ber berfleinertcn
f)öl)e h'. §er SBinfel p = z' — z = h — h', um ben man bie ftf)ein=
bare genitbbiftang berminbern ober bie fdjeinbare ,<pöbe bermebren mufj,
um bie maljre genitljbtftcmä ober =§öfje 511 erhalten , Ijeijjt bie |)öljem
^aratlaj-e be§ 9J£onbe§; [ie änbert fid) mit z im Saufe ber täglichen S3e=
megung. sJZac£) bem ©inu§fa|e fjat man

T>

sin p = -p. sin z', (1)

toenn R ben @rbrabiu§ unb D ben 2lbftanb be§ $Ronbe§ bekämet. 2ßirb
z = 90°, ftebt alfo ber ©rem im mabren ^orijonte, [0 erreicht sin p fein

R R

3Jiajtmum D, ba sin z fein ^arimum 1 erreid)t. tiefer Sßert ^ beif$t bie

$ ox\%ontal=?fi ax allaje.

9tun ift aber bie (Srbe befanntlid) ein ©pbüroib unb feine boül'ommene
Kugel. Unjer 9lu§brutf für bie ^ötjenparallare barf baber nidjt al§ abfolut
ridjtig gelten , obfdjon er bei bem geringen ^Betrage ber Slbülattung bod)
ber 2i)abrf)eit fef;r ndje fommt. 3n 2Birftid)feit fättt toie $ig. 24 (©. 60)
^eigt, bie 9tid)tung ber Sdjmerfraft, alfo bie Normale ber Cberf(äd)e, nur
am Äquator unb an t)en Sßolen, aber nid)t in mittlem breiten mit ber
jRtdjtung jum ©entrinn ber (Srbutgel jufouimen. SQöit muffen bier auf bie
Ableitung ber fdjärfern Formeln beraten, motten aber bod) geigen, bajj in
einem befonbern ^alle bie <Bad)c jiemlid) einfad) liegt. Sie ©bene ber
3eid)nung $ig. 24 i[t offenbar bie 5Reribianebenc be§ fünfte» P ; fte ent=
bält nidjt nur ben lotalen (Srbrabüts CP (bgl. ©. 60), fonberu aud) bie
Normale NP, bereu Verlängerung über P binau§ bie SBertifale ift. ©tcfjt
nun ber Wonb im 5D?eribian be» Crte§, unb jUnar füblict) 00m 3enitb, f°
mad)t eine bom 93eobad)tungsorte jum 9JUmbe gebenbe Sinie mit ber 95erti=
falen ben Sötnfel C — bie maljre 3enit^i^an3 — > mit oem Mahn (Srb=
rabiu§ aber ben Sßintel C — {<p — <f'), in ber entgegengcfctUen Kulmination
C + {<p — <p'). Unb menn mir nun z' = C ± (<f — <p') [c^en, je nad) ber
Stellung be§ Wonbe* unb ber Strt ber Kulmination, fo gilt, mo immer
ber ^onb im 9J?eribian ftebt,

sin p = ~ sin z'.

§ier ift r ber lofale (Jrbrabiu§. ^tufterfjalb ber Kulmination liegt
bie <5ad-)e, mie gefagt, fdjmieriger; bier betrifft bie ^arallare nidjt nur bie
3euitl)biftau5, fonberu, obgteid) in fel)r geringem betrage, aud) ba* 9l^inuit.

(S§ möge nun an gmei Orten, bie auf bciufelben 2fteribian liegen, aber
in ben entgegengesetzten geograpbjf d)eu breiten + <p unb — <p, ein 2>ut<$=

1 9Jad)bcm btefe ©röfjen tum ber in iiiiujefeln'tem Sinne unb mitf) grata anbern
©efe^en nnrfenben IHefvattion befreit finb.

Hin

Sie tägliche 5Parattaje. — (Entfernung imb ©röfee bcs SDlonbel.

gang be§ 9)conbe§ burd) bie gememfame 9Jceribianebene beobachtet werben.
9)can notiert ilm an beiben Orten nad) berfetben 3e^/ ettüa ^ei" gemein=
[amen mittlem Ortzeit; aujjerbem nerjetdjnet man an jebem Orte bie %y\-
nädjft mit Üiürffidjt auf 9cefrafticm uerbefferte ßemtrjbiftang C; man leitet
barau* an jebem Orte bie (Prüfte z ah, bie tummeln: bie fd)einbare 3^it|=
btftonj MAZ, genauer, mit 9tütffid)t auf fytg. 24, ben Sßinfel ber ©eficf)t§=
linic mit bem ©rbrabiu* am 33eobad)tung§orte barftellcn foll. 53ead)ten 1
mir mm, baf; 51t ber S3reite <p berfelbe totale 9tabiu§ r geljört roie ju — <p ,
unb üerfefjen mir bie für ben füblidtjen Ort gültigen ^ejeidmungen mit bem

Stccente, fo folgt au§ sin p = ~ sin z unb sin p' = ~ sin z' bie Proportion

sin p sin z ._.

sin p' sin z' ^ '

Sßenbet man auf biefe Proportion baZ 33erfat)ren an, ba§ in ber
Algebra unter bem tarnen ber forrefponbterenben 3(bbition betannt
ift unb l)auptfäd)lid) beim 9lufföfen öon (<oteid)ungen üerroanbt mirb, fo
erhalt man

sin p — sin p' sin z — sin z'

sin p -f- sin p' sin z -(- sin z'

Die bier ftetjenben (Summen unb Differenzen laffen fid) aber nad) ber
bon un§ meljrfad) befolgten 51rt in ^robutte oermanbeln ; man erhält unter
2Beg(affung be§ $aftor* 2:

p — p' p 4- p' z — z' z + z'

sin 2 • cos ' sm — ^ — ' cos — b —

• P + P' P — P' . z + z' z — z'

sm — o • cos r 2 r sin — ^— • cos — ~ —

bann nad) betannten Definitionen;

, p — p , z — z'

tan 2 ^an — 2 —

tan ' tan — »

ober tan P~2 = ^an 2 * ^an 2 " cotan — ^—

(3)

Üftim aber fann man I4rP- unmittelbar ou§ $ig. 35 beftimmen ; ba, menn

man ben feiten 23eobatf)tung§ort mit B bejeidjnet benft, p = 4 z — AEM
unb p' = z'-BEM, fo ift

^P1 = \ (z + z' - BEA) = \ (z + z' — 2 <pf),

menn mir beachten, baf? bie geograpt)ifd)en breiten y>, alfo audj bie geo=
centrtfdjen breiten <p' ber Orte, einanber entgegengefe^t gleid) finb. -iDcan

1 Seit allgemeinen $all, too <p nicfjt = — <p' , üoergeljen toir Ijier, tueit bie
Formeln ein iüemg öertmcfelter auffallen mürben, ©ä)tt)ierigfeiten bietet er ntdjt,
tote man leitet einfiel)!.

elftes Kapitel.

crljält alfö p ~|T p au§ ben ^Beobachtungen # barau§ metter mit £)ilfe

her obigen Stangentenformel 1^2", enblicf) p = p ' p -4- p~p unb
v _ p + p' _ P — p'

P — 2 2 •

2)a sin p = sin z unb sin p' = „ sin z' ift, rjat man nidjt nur

eine einfache 5ßrobe für bie 9ttdjttgfeit an ber Proportion (2), fonbern man

fann and) ^ , b. 1). ba§ SBerljältniä be§ lofalen ErbrabiuS 5 um

9(bftanbe be§ 9Jconbe§ Dom Zentrum ber Erbe, bireft ab=
leiten, 2>ie ^jßarallare leljrt alfo ben 9lb[tanb be§ 9ftonbe§ fennen, fobalb
bie Erbrabien ber SeobadjiungSorte befannt finb. Denn tennt man biefe
nu§ ben Erbmeffungen im 2Jleterma|e ; man lann alfo audj bie Entfernung
be§ 9Jlonbe§ in biefem 9ttajje angeben.

2)er größte ©rbrabiu§ i[t ber be* Äquators. 3U fyw gehören alfo

and) bie größten ^arattajen. ©e|t man1 sin p0 = ~^~> lüD ^er 3ft$ta

ber in myriom auSgebrüdtc
9iquatorrabut§ , ber Kenner bie
in bemfelben Wa}ie angegebene
Entfernung be§ 9Jlonbe§ ift, fo
Ijetjjt po bie £) 0 r i 3 0 n t a 1=
s)i q u a 1 0 r i 0 1 = s}> a r a 1 1 a r. e be§
2Jlonbe§; ben SBeofiac&timqen xu=

•Etonbgrüfje im Sperigftuin unb Slpogiium.

folge tft fte ettoa§ Dcränberlid) ; iljr
ilcittelmert beträgt 0°57' 2", 06, unb bem cntfprid)t eine mittlere Entfernung
be» 9Dtonbmittet|3un!te§ öom Erbmittelpnuttc, bie gleid) 60,2778 s)tquator=
rabien ober 88 442 myriom ift. (<£§ ift sin 0° 57'2",06 = 1 : 60,2778.)
Sie ^ori^ontal^lquatorialparallare be§ i^onbe§ ift jmueilen etma§ Heiner,
bann mieber etroa§ größer al» ber angegebene -Diittelmert. ®ementfpred)enb
fdjtünnft fein 9tbftanb Hon un§ älüifdjen 40 552 nnb 36 331 myriom. Sie
8d)manfungcn ber fdjeinbaren ©röfje jetgt gig. 36.

©er $ftonb rjat, mie mir miffen, einen 5iemlid) bebeutenbeu fd)einbaren
Turdjmeffer. 51m größten ift berfeibc, menn and) bie ^araüare am größten,
ö. t). ber ^ionb un§ am näd)ften ift ; am fleinften im entgegengefejjten ^yatte.
3n mittlerer Entfernung erfd)eint ber 9J?onb al§ $rei§fd)cibe mit bem Siabiuö
Don 0° 15' 33". ©ein magrer 9tabtu§ rm mirb bann offenbar burd)

bie ©leicfjung T = arc 0° 15' 33" gegeben, mo D = 38 442 myriom

1 £>er sin fann bei biefem Keinen Söinlel mit beut arc unb bei tan oevtauidit
Uierbcn; fo audfj toeiter unten.

2>ie täglidje JßataÄa^e. — Entfernung unb ©röfee beö 3Jtonbe3.

ift; e§ ergiebt fid) rm= 173,9 myriom = 0,27264 Dom ©rbrabtu§.
33gf. gig. 37, wo AB ber totere Stord&meffer, AS = rm tft; e§ ift ferner
0 S = D, wenn 0 ben $eobad)tung§ort angiebt ; 4_ A 0 S ift ber fd;ctn=
bare 3tabiu§, beffen tan bei ber geringen (Sröfse mit bem arc öertaufd)bar
tft \ ©ine Abplattung ber ^onbfiijeibc ift bi§ je|t nid)t beobachtet roorben.
Ser grage, ob ber 9ttonb, gleich unferer @rbe, fngelförmig ift, roerben mir
im folgcnben Kapitel näljer treten.

(S§ gießt nur wenige |)imme(&1örper,
für bie fid) bie täglidje ^araüare auf biefelbc
Art ableiten lüftt mie für ben 9Jionb. S)ie
täglidje ^araHoje eines gU'[ierne§ tft öer=
fd)minbenb flein, b. I). jebcr girjtern ift für
trbtfdje 33erfjäMffe unermefjliä) roeit entfernt;

au» ber ©leidjung sin p0 = ^ = 0 folgt ja
fofort D = oc.

SSon einigen Planeten, roie $enu§, 9ttar§
unb beftimmten fteinen Planeten, tmt man in
befonber» günftigen Stellungen bie ^ataflapn
meffen fönnen; fie finb fetjr öiel Heiner afö
bie be§ 5)ionbe§ , b. I). bie (Entfernung jener
£)immel»förper ift ttieit größer.

$erfud)t man eine birefte S3eftimmung ber
®onnenparal!aj:e, fo geigt fid), bafc biefe öiel
ju Hein ift, um mit ben jetzigen Hilfsmitteln
ber Söiffenfdjaft genau gemeffen ju roerben.
2Btr roerben fpäter fernen , bafj ibre sJReffung
auf mehreren inbiretten Sßegen gelungen ift.
@o öiel ift aber jet}t fdjon fidjer : betrüge bie
(Entfernung ber ©onne fetbft ba§ 57fad)e ber
ÜJJionbentf ernung , fo mürbe fid) ifjre tägticfje
^araliare, bie bann gleid) V märe, burrf)
birefte sDceffung fieser beftimmen laffen. %\\
biefem $alle müßten mir bie ©onne, ha fie
unö ungefähr ebenfogrof; mie ber 2Jlonb etfdjemt, im 2)urd)meffer für
57mat größer alz biefen £)immelöförper galten. ST>er ©onnenrabiu§ märe
bann 57 X 0,2726 = 15,54mat fo groft mie ber (Erbrabiu». sJcun geigen
bie 33eobad)tungen ber «Sonnenfletfen äroeifetlo», baf3 bie ©onne eine $uget
otjne Abplattung ift, unb nid)t eine Scheibe. 9iad) einem befannten @a|e

gig. 37. ©djeinbarer Smrdjmeifer
ctne§ ©eftirnS.

1 Sie ©efanten OA unb OB tonnen barum audj aU Sangenten gelten

gtoölfteg $a|ritel.

ber Stereometrie wäre bie Erbfugct (15,77)3mal ober ettna 4000mal in
biefer @onnen!ugel enthalten.

S£batfäd)Iid) Wirb aber eine an V t)cranreid)enbe Sßaraflase nid)t be=
obad)tet; ol)ue alfo bie waljre ^arallaje ber ©onne jet^t fdwn 511 fennen,
roerben wir bod) ansagen bürfeu : wenn bie ©onnenf ugel fo ungeheuer biet
größer ift al* bie Erbfugel, bann ift e§ tcaim 51t begreifen, baf3 [ie jäbrlid)
nm bie Herne Erbfugel laufen fotl. ®ap biefelbe Erwägung in berftärftem
Wa}ie für ben täglidjen Umlauf gilt, baben mir früher (ß. 20) betont.

3toötfte§ ^aptteL
jGftürgnngm, Cid)tiuni)lrl imö ©rltolt ks iltonöfö.

2Siü man bie ^Bewegung be§ 9Jionbe§ erfordert, fo mujj man auf
beffen 5ßaraüare Dtürffidjt nehmen. E§ ift ba§ berfjaltniSmäfjig Ieid)t. 3)a
man einmal bie mittlere (Gräfte ber ÜJionbfdjeibe tennt, fo wirb man, wenn
fie un§ größer erfdjetnt, auf eine geringere af» bie mittlere Entfernung
fd)tief?en, unb umgefetjrt. 3U0em b^*0 ber 9Jconb an fo bieten Sternwarten
unb bon fo bieten Sdjiffern auf fjofier @ee beobachtet , ba$ für jeben
2ag, mo er überhaupt fidjtbar ift, feine Entfernung unb fdjeinbare ®röf5e
leid)t mit großer ©enauigfeit nadj äl)nltcr)en IDcetfjoben wie bie be§ borigen
Kapitels beftimmt werben fann. DJcan tann bann überaü bie für Ütefraftion
berbefferten 3enitf>biftangen aud) für ^araüare berbeffern ; unb ba bie 5£)urd)=
gänge burd) bie sD2eribiane ber einzelnen Orte ebenfobietc 9teftafcenfion§=
beftimmungen liefern, tann man ben Sauf be§ 9Jtonbc§ fet)r genau berfotgen.

tiefer Sauf ift nun ungemein bermitfett. 2£enn mir im folgenben
feine ^auptgefetje angeben, fo mujj bemertt werben, baf] aud) fie ber 2Baf)r=
fyett nid)t böHig geregt werben; e§ fommen fleine 9lbwcid)itngen bor, bie
wir tjier nict)t berüdfid)tigen tonnen, obgleich man fie im übrigen fcf)r genau
tennt unb borau§bered)net.

3unad)ft ift bie tägtidje Bewegung be» £)immels au^ufd)atten.
$Rag fie in SBainljeit ftattfinben ober auf eine Wdjfenbrebung be§ ErbbatlS
5urürf5ufüt)ren fein : ber sDconb mad)t fie mit, wie ba§ aud) bie ©onne, bie
Spioneten unb girfterne tt)un. 9(bcr wir muffen, ma§ wir bei ben gt£=
fternen nid)t nötig l)abcn, bie ^araltare abrcd)ncn, b. t). feine Bewegung
auf ben Erbmittetpunft umred)nen.

S)ann fjat ber ^conb, gieid) ber Sonne, eine eigene Bewegung um bie
Erbe, aber eine biet fd)ncliere. üEßäljrenb bie Sonne ein Holte* ^aijx ge=
braud)t, um bie Efliptif 51t burd)wanbem , befd)rcibt ber DJconb fd)on in
etwas mer)r at§ 27 Sagen einen vuiuptfreia an ber Sphäre, tiefer ßrei§
fällt nid)t mit ber Ettiptit jufammen, liegt ir)r jebodj jtemlid)
naf)e, ba er nur unter einem SBinfel bon 5° 8' 40" gegen fie geneigt ift.

104

Stillegungen, ßtdjttoedjjcl imb ©eftalt beö 2ftonbe§.

3mei £)aupttreife fdweiben fid), wie wir Wiffen, an ber ©pfyäre in jwei
gegenüberßegenben fünften. Sie Surd)fd)nitt»punfte ber TOonbbatm mit
ber Effiptif Jjeifjen bie knoten ber 9Jionbba!jn. 2öo ber 9ftonb, bon
©üben l)er tommenb, auf bie üßorbfeite ber Eftiptit übergebt, i(i ber auf--
fteigenbc knoten; ber anbere ift ber abftctgcnbe knoten. Sie
alten 9lftrotogen nannten jenen aud) ben Sradjentopf (caput draconis),
mät)renb ber abfteigenbe knoten Srad)enfd)Wan5 (cauda draconis) ge=
nannt würbe. E§ ift roof)l ju beadjten, baft biefe Se^eidinungen mit bem
©ternbilbe be§ Sradjen nid)t ba§ geringste ju tlmn Ijaben.

Sn gfifl. 38 ift ber ®rei§ ETE' ber £)immei§öquator , K°pG bie
Efliptif, T ber ftrüpnggpunft; LNL' ift bie TOonbbatm, N ber Sradjem
fopf, N' ber Sradjenfdjwanä — aüe§ an ber (Sphäre, ©er fjter übertriebene

9leigung§winlel CNL' ift
gleich 5° 8' 40".

gerner miifj bor jwei
$erwed)§(ungen gewarnt
werben. Sie Angabe, baj;
ber 9Jconb einen £>auptfrei*
um bie Erbe ju betreiben
fd)eint, fotl nidjt bebeuten,
bajs er wirflid) im Greife
ginge. Sßir wiffen ja, batf
fidj fein Slbftanb tum ber
Erbe nidjt immer g(eid)
bleibt. Sie ßinie, bie ber
2Jlonb um bie Erbe be=
fdjreibt, ift in 3Bat)rf;eit
eine Eüipfe, beren einen
Sörennbunft bie Erbe einnimmt. 33etrad)ten wir bie gtgur ber Etlipfe
(<&. 59, $ig. 23), bann fernen wir, bafj hierbei bie Entfernung beftänbig
wed)feln mufj. (Sie Skennpuntte finb F unb F'.) Söenn wir nun jagen,
ba$ ber SKonb an ber ©pfjöre einen $aubtfrei§ betreibt, fo Ijat ba§ ben
©tun, bajj feine SBafjn in einer burd) ben Erbmittelpunft
gefjenben Ebene Hegt. So befdjreibt \a aud) bie (Sonne — ob wirf=
lid) ober nur fdjeinbar, entfdjeiben wir rjier nod) nidjt — um bie Erbe eine
Stupfe; fie ift un§, wie wir au§ $ap. 8 (©. 66) wiffen, ju 9toijarjr am näd)ften
unb ftef)t am 1. Suti in weitefter Entfernung bon un§. 5lro|bem ift bie
Efltbtif an ber ©pfjöre ein Äret§, ba aud) bie ©onnenbatju in einer Ebene
liegt. Unb bie weitere Angabe, bafj ©onnen= unb 9Jlonbbafjn einanber in
hm jtoei knoten fdjneiben, bebeutet nur, bajs bie Surd)fd)nitt§linie ber beiben
SSafjn ebenen an ber ©pfjöre jwei fünfte beftimmt, ben Srad)enfopf unb

Äquator, ©Hiptif unb DJtonb6aI)ii.

3toölfte§ -Uapttel.

ben Srac&enfc&toanä. 3n SBirflid&feit ift, tüte tntr borljin (@. 103) gehört
Jjaben, bte Sonne ifjrer biel geringem ^nraüare megen als diel meiter ent=
fernt anjufeljen benn ber 9)ionb.

Keftofcenfton unb ©eflination be§ SDtonbeä finb natürlid) in fort=
mäl)renber 2lnberung Begriffen ; bie fteftafeenfion mäd)ji, ha bie Semegung
in bemfelben Sinne gefd)ief)t tute ber ;äf>rltct)e Sonnenlauf, fortmä^renb an,
um bei 24 h immer mieber auf null surüdsufpringen. $ie ©eftinatton
fdjtoanft fjin unb £;er gmif^en plus unb minus. 20h: tonnen ben SRonbort
aua) auf hat, ®oorbinatenfb,fiem ber ©Hipti! (S. 67—68) begießen , alfo
feine Sänge unb breite angeben. Sie 23eobad)tungen ergeben gtoar un=
mittelbar bie RA unb Decl, aber mir toiffen, ha$ man biefe auf Sängen
unb ©reiten umrennen fann. (Sßgl. ©.81 ff.)

Sieljt ber üDionb im Srettenrreife bc§ $rüt)ting§punttc§ , fo ift feine
Sänge gteid) 0°. DJlan nennt nun bie 3eit, meldte ber 3Konb gebraust,
um ju biefent Sreitenfreife gurüdpf eljren , b. I). um feine Sänge bon 0°
bi§ 360° }u änbern, ben tropifüKn1 9ftonat. Seine Sauer änbert
fid) nur roenig; im Mittel beträgt fie 27d,3215813 = 27d 7h 43m 4S,6
nad) mittlerer Sonnenjeit, bem geitmatfe, beffeit mir uns in gufunft faft
au§fd)tief5lid) bebienen merben.

2öarunt fel)It bie sHionbbatm auf unferer Stcrnfarte, bie bod) bie
(Sonnenbahn ober (Sflibtif enthält? Sttnttoort: ©ie Sttonbbafm täpt fid) auf
ber tote gar nidjt anbringen, meit il)re Sage einem beftänbigen
20 e dj f el unterworfen i ft.

tiefer Sagenmed)fel ber 9JtonbbaIjn ift niäjt ganj leid)t ju berftefjen.
Serfud&en mir, un§ il)n an einem fettfaiuen 33ilbe tlar ju madjen. Sn
einem fef)r grofjen Sweater finb 360 £>ol$ürben im ü reife aufgcftellt unb
in einer gegen ben IHjrjeigcrlauf gerichteten ^Reihenfolge mit ben Hummern
1 bi§ 360 berfetjen. ©in Sßferb Inü über alle biefe fßlöäe %u laufen. Sie
finb bon berfd)icbener £)üf)e, aber ifjre obern Tanten liegen in einer Gsbene.
3mci Würben, etwa 5ftr. 1 unb 181, finb gerabe fo bod) mie bie fefte
(5irfu§rambe, bie mir (Sfliptit nennen mollcu ; 2 ift eitoa§ t)öf)er alz 1, 3 ift
nod) t)öl)er; bie bjödjfte ftürbe trägt bie 9ir. 91. Qväjt man bon ber ^itte
be§ ©anjen, etma bom 2tuge be§ (£irfu§bireftor§ au», eine Sinie gur staute
bon 9h\ 91 , fo mad)t biefe mit ber (Sbene ber föampt ben 2Bin!el bon
5° 8' 40", ben mir borbin als 2öin!el ber «Dtonbbabn mit ber (Jfliptif

1 3}on rpi-oj. — Sie äöorttourjet, bie bem Flamen beS Utonbes unb 2ftonatö
in ben inbogenttanifdjeii ©praäjen 31t ©viinbe liegt, Gebeutet bat Steffen ber Seit,
tooju man fid) beö 3JtonbUtufeS in betriebener SBeife bebient. — Söarnm ttrir fjicv
nidjt ben fibetifäjen Attentat anführen, bebatf für ben Kenner fanm einer ©r--
länterung. @3 wirb fid) fpäter, toenn tum ber 5ßräceffton gerebei totrb (Äa&. 19),
baju ©etegenljeti finben.

aSetoegmtgen, ßidjtmecfjfet uitb ©eftatt be§ 2Jtottbe§.

angegeben Mafien. 9cr. 92 ift fdjon etroae niebrtger; bie folgenben Würben

fjaben fortfd)reitenb geringere f)öt)en ; 181 ijat roieber bie 9tampenf)öt)e ; 271
ift am niebrigften; bie (Ü)efid)t§Iinic nad) 271 madjt mit ber Stampenebene
htn Dorthin angegebenen Söinfel, aber nad) unten, ©ann werben bie Würben
oon 272 burd) 360 unb 1 bi§ 91 mieber t)ör)er.

2)a§ 9fte[enrofj, roeld)e§ un§ ein 23ilb be§ 9Dtonbfauf§ bieten fotl, trabt
nun in 27,32 Sagen rut)eto§ burd) ben ganzen 6irfu§, unb mir fefjen e§
bie einzelnen Würben nennen K ©a§ $f erb befdjreibt eine um 5 ° 8' 40"
gegen bie (Sflititit geneigte 23at)n. 3ft bie SSorrtdjtung fo einfad), bann
mirb ba§ 5)3ferb aud) alle 27,32 Sage burd) ben auffteigenben knoten
gefjen, b. b. au* ber Sicfe fommenb, burd) bie 9kmüenf)öt)e nadj oben ge=
langen. 9iun greift aber ein feltfamer 9Redjam§mu§ ein. (Sr beränbert
ganj atfmäf)Iid) bie f)öl)en ber einzelnen Würben unb bemirft, baf; nad) einiger
3eit nid)t mel)r 1 unb 181 in f)öf)e ber 9tampe fielen, fonbern 0 unb 180;
jugleid) finb bann 90 unb 270 bie Ijödjfte unb bie tieffte f)ürbe. ©abei
bleibt aber beftefjen, baf} bie fmrbenfanten flets alle in einer um 5° 8' 40"
gegen bie (Sfliptif geneigten (Sbene liegen. 91Kmäf)Iid) finb bie knoten bei
359 unb 179, bann bei 358 unb 178 angelangt; fie madjen beftäubig
eine rüdläufige Bewegung, ftür ba§ Sßferb l)aben biefe faft unmer!=
lidjen Überlingen eine merimürbige SBtrfung. (£§ gebraud)t, um oom auf=
fteigenben ßnoten roieber junt auffteigenben knoten ju I'ommen, burd)=
fd)nittlid) eine geringere '&it al§ 27,32 Sage, ba \a ber knoten 5itritdget)t.
9Jcan bebenle babei mobt, bafj fid) bie Würben nid)t etma roeiterberoegen,
fonbern nur burd) ben 9]?ed)ani§mu§ atlmäf)Iidj gehoben be^ro. gefenlt merben.

3)ie (Sbene ber 93tonbbat)n änbert t|re Sage gegen bie (Stliptif ber=
geftalt, baf; §mar ber 9teigung5rointct ftet§ berfelbe bleibt, bie
knoten jebodj beftäubig umlaufen, unb §roar gegen bie 9tidjtung
be§ 9Jconbumtaufe§ felbft, alfo für einen 53eobad)ter in mittlem unb t)öl)ern
nörblid)en breiten mit beut Ubr feiger. 2)arum ift ber brafonitifd)e
TOonat ober Sradjenmonb, b. 1). bie geit be§ Umlauf e§ üon einem
toten bi§ jurüd 51t bemfelben toten, etma§ für^er al§ ber öorbin be=
ftimmte tropifdje 2Jconat. 3n ber St)at ift ber ©radjenmonb 27d,2122192
ober 27 d 5b 5m 35s,7 lang.

9Wan bead)te, baß fid) nad) bem ^notenftanbe aud) bie Sage 511m
Äquator rid)tet. $ällt ber auffteigenbe knoten mit bem grüf)Iing§üunfte

1 2)a3 33ilb ift fefjt uiUmltfommen ; tuemt man aber bie §ürben burd) 3ufammen=
ftofeenbe ^ot^blödt erfefeen wollte, über bie ein SUlann liefe, fo f bunte man ntc^t fo
gut ben 9Jteä)am3mu3 erjtnnen, ber biefe bei bem gleidj 31t beft>red)enben ,ßnoten=
umtaufe ftetö in einer (Sbene l)iette. ÜRäftme man ootlenbö einen jufammenfjangeuben
Sting, ber fid) bem ftnotenumtaufe entfprcdjenb breite, fo mürbe man, tute eine leidjte
Überlegung geigt, ben Itnterfcrjieb ber beiben Neonate mieber nermiftfjeu.

3uuilfte§ ßatntel.

jujammen, fo fommt ber SDtorib in nod) Diel fjöljere nörbüdje SDeflination al§
bie ©otme, ba er in 90° Sänge ober RA bie Settinatiou 23° 27' + 5° 8'
= 28° 35' erreicht. S)q§ 3ufammenf allen be§ £)rad)enfd)roan5e§ mit bem
§erbftpuntte bemalt bann freilief) and), bafi nad)f)er bei 270° Sänge ober
RA bie I)ol)C füblid)e Seflination —28° 35' erreid)t wirb, ^laljqu i(t
biefe Sage in $ig. 38 bargeftetlt, mo ber 33ogenabftanb T N Hein ift. gäüt
bagegen ber Sradjentopf mit bem f)erbftpuntte unb ber 2>rad)enfd)toan;,1 mit
bem fyrüf)Iing§piuifte jufammen , fo merben in 90° nnb 180° Sänge nur
bie Sefiinattonen ± (23° 27' — 5° 8') = ± 18° 19' erreicht. $on ben
Setlinationen fangen mieber bie Sagebogen ab unb bie bom 9Jlon.be er=
reid)ten &utmination5f)öt)en. SMefe f)aben alfo nod) einen oiet gröfjem ©piel=
räum als" bie ber ©onne; in 33onn 5. 53., mo <p = — |— 50 ° 44', ift bie
gröf5tmögtid)e £utmination§r)öt)e 50° 44' + 28° 35' = 79° 19", ber fleinfte
mögiidje 50° 44' — 28° 35' = 22° 9'. $n ben Reiten, mo ber $rad)em
fopf bem $rül)ling§puntte nat)e ift, beroegt fidj bie $utminationöf)ölje jroifc^en
biefen ©jrremen; ift er aber bem 'perbftpuntte nafje, fo finb bie ßrtreme
50 0 44' ± 18° 19', alfo 69° 3' unb 22° 25'.

Sie knoten laufen in etma§ mein* als 18 3at)ren einmal um; genauer
ift bie tropifd)e Umlaufet ber knoten gleid) 6798d,336. SBßer alfo
18 3a^rc lang ben 2Ronb beobachtet, lernt beffen 33al)n in allen Sagen
fennen, erlebt ben SDurdjgang be» SDlonbes* burdj ba§ ganje |)immel»gebiet,
ba§ fid) 5° 8' nörblid) unb füblid) ber Gfliptif auöbe^nt.

Slßir muffen bei bem Giriuöbilbe nod) einen Mugenblid öertoeilen. 2öir
Ijatten ben Sireftor in ber SJtitte bes öon bem Sßferbe befd)riebenen Greife»
angebracht. S)a§ ift nidjt genau richtig. S)a§ ^pferb fjat in sBaf)rljeit eine
©lüpfe 51t befd)reiben, in bereu einem 33rcnnpunfte ber SDlann ftetjt. Sine
ipürbe ift bem SUlanne am näd)ften, etma 9er. 30; bann ift 9tr. 210 am
entfernteften. 33ei 30 ift ba» ^erigäum1, bei 210 baö Apogäum1
be§ 9Jlonbe§. W\i gemeiufamem tarnen nennt man biefe beiben fünfte, bie
©üben ber grofjen sM)fe unferer ©lüpfe, bie ^Ipfiben2. S)a§ Spfcrb läuft
im Perigäum, mo e§ bem 9Jhinne am näd)ften ift, am fdmellften, im sllpo--
gäum am langfamften, unb bajmifdjen änbert e§ ftetig feine ©efdmünbigfeit.
2)aun oerftel)t fid*, bajj e§ in 27,32 Singen 00m Sßerigäutn 5iun Sßertgäutn
jurüdgelaugen uürb, borau§ge[ej*.t jebod), baf; nid)t injtoifdjen ba» Perigäum
felbft feine Sage geänbert l)at. Unb eine fold)e ^inberung fjat tfjatfädjlid)
ftattgefunben. (Sine unfid)tbare aSorridjtung berfdjiebt beftänbig bie ein5elncn
Würben, nid)t in ber 33af)n felbft, foubern in ber 9ndjtung auf ben SBGann

1 Söon 7r£/9t', bei; dm, ab; yaia, bie (£rbe.

2 5öon d^t's, tlhinbumj; bao SBort uürb bcfanntüd) auri) in bei SBaufunfl
emgetoembt.

äJetoegimgen, Sidjttoedjfel uub ©eftolt beö 2ftonbeg.

ju ober bort ifjnt ioeg; nad) einiger 3eit ift bct§ Perigäum nidjt mel)r bei
30, fonbern bei 31, unb ba§ Apogäum bei 211; bann gelangen 32 unb
212 in btefe Sagen n. f. m. ®a§ 5ßfcrb ift alfo nod) nicfjt mieber beim
Perigäum angelangt, toenn e§ einmal buret) feine S3ar)n gelangt ift ; e§ muß
nod) etroa» gufetjen.

®ie 91pfiben be§ 9Jconbe§ laufen beftänbig um, unb jmar im Sinne
ber mad)fenbcn Sängen, alfo für einen europäifdjen 33eobad)ter gegen
ben feiger , umgeler)rt tote bie knoten, tiefer t r o p i f d) e 51 p f i b e n=
nmlauf erforbert nur 3231 d,5 ober rnapp 9 Sar)re. Unb ber anomalt=
ftifdje1 9Jconat ift länger al§ ber tropifd)e, nämlid) im Mittel gleid)
27d,5545505 = 27 d 13h 18m 33s,2. 2öäl)renb biefe§ Monats t)at ber
SJtonb alle möglid)en s3(bftänbe bott ber @rbe, alle möglichen fdjeiubaren
©röfjen unb alle möglichen (Sefdjtoinbigfeiten ; er äußert aud), tote mir
fpäter fei)en merben, alle möglichen fluterjeugenben Gräfte im SÖeltmeere.

9toä) eine anbere 5(rt bc§ 9Jconat§ tonnen mir mit |nlfe be§ mei)rfad)
gebrausten Silbe» rennen lernen. @§ laufe burd) ben 6ir!u§ nid)t nur in
ber bort)in befdjriebenen 35ar)n ha* eine $ferb, 9Jtonb genannt, fonbern nod)
ein größeres in einem biet meiter gezogenen greife — bie «Sonne. Sfjr
Umlauf boüäie()t fid) in bemfelben ©tnne, nämlid) in beut be§ Utjrjeigerg
für ben europäifd)en 23eobad)ter — ben Wlami im Strfu§. 2lber fie braud)t
baju eine biet längere Seit, 365d,2422012 = 365d 5h 48m 46s,19. 2Benn
bon beut Spanne au§ bie beiben $ferbe in berfelben 9ttd)tung ffet}en, fo
frnb fie in ßonjunftton d; bie entgegengefeljte Stellung, mo alfo ber
üDiann jroifdjen ben beiben ftefit, fjeifjt Oppofition o°. 9ttact)en bie ©e=
fid)t§linien nad) Sonne unb 2)conb einen redeten 2Bin!eI miteinanber, fo
ftef)en bie ^immeföf örper in Q u a b r a t u r D . Äonjunf'tion unb Oppofition
führen nod) ben gemeinfameu tarnen ber © t) ä t) g i e n 2.

angenommen, ber SDtortb ftelje fjeute mittag Oh in ^onjunltton mit ber
Sonne; mann mirb er (}unäd)ft mieber mit if)r in $onjunftion freien?
Offenbar nod) nid)t nad) 27d,32; beim e§ t)at bann jroar ber 9Jconb bie=
felbe Sänge mieber, bie er I)eute t)at, aber bie Sonne t)at eine größere Sänge,
unb er oraudjt nod) einige 3eit, um fie einholen. Um bie 3eit jii ftnben,

360°

bebenten mir, baf? fid) bie Sänge be§ 9Jconbe§ täglid) ungefähr um ^-^

360°

änbert, bte ber Sonne um „„- 2 . . £er erfte 33rud) ift ber größere, unb

1 Stnomaüe ift ber SÖintet, ben bie ©eftäjMitrie jum 9)ionbe mit ber 2tpfiben=
liiüe ntadjt; fie ift im Perigäum == 0°, im Styogäum = 180°. 3n einem aiioma--
lifttfdjen SWonate burdjläuft ber Wlonb. alle Slnomalien öon 0° Bio 360°. — 2ludj
bei ber ©omte änbert fict) bie Stpftbentage ; mir merben barauf im aap. 19 gnrücftoiitmen.

2 93on tu &yov, ba$ $od), mirb rj (ruZuyia, btö Sßaar, abgeleitet.

109

gtoölfteg ßabitel.

wenn Wir ben tteinetn tum ir)m abgeben, befornmert mir bie tägtidje $cr=
fd)iebung be* sJJio üb e§ gegen bie Sonne, ©oll ber 9Jtottb bie
Sonne tuieber cinbolen, fo mufj eine $erfd)icbung be§ gegenfeitigen Stanbe*
um 360° ftattgefunben r)aben; unb mill man reiften, mieöiel Sage baju
etforbert merben, fo tjat man bie täglid)e 5Bcrfd)iebung in 360 51t bibi=
bieten 1. ®§ ift

360

360

29,530588.

27,3215813 365,2422012

3)a§ ift bet f r> n o b t j d) e 2 2ftonat ober bie Situation2. @§ finb
29d,5305877 = 29d 12h 44m 2S,8. $a» ift natüriid) mit bet Mittth
mett; ba nämlid) bie ©efdjtmnbigteiten beS $>hmbe§ unb bet Sonne felbft
beränberlid) finb unb attjjerbem bie Sängen nidjt auf ber 9#onbbal)n, fonbern
auf ber iBiiipüi gegäf)lt merben, ift bie (Bröfje ber Situation Keinen Sd)mam
fitngen unterroorfen. Susbefonbcre tarnt man fid) butd) einen ©nbtirf in
ben $alenber Icid)t überzeugen, ba}3 in ber Qnt bom 1. Cftober bi§ jum
1. 9lprit bie Sunationen int allgemeinen länger finb al§ in beut anbern £)alb=
|ar)r, unb groar megen be§ fdmellent SSorau§eilen§ ber Sonne. S)ie $on=
junftion ber beiben ,!pimtnel§tid)ter ftebt im ßalenber al» ^cumottb ber=
mettt. Überhaupt merben bie fogen. sDtonbtiicrtel in einer nad)f)er ju be=
fpredjenben einfad)en Söeife btird) bie «Stellung be» sD?onbc§ jur Sonne
beftimmt.

Surd) ben tröpifdjen, t)m brafonitifdjen, anomaIiftifd)en unb fmiobifdjcn
Wonat mitb bie Stellung be§ 9Iadjtge[tirn» für ben 33cobad)tet nebft feiner
fdjciubaren ©röfje unb Ooeftalt in fo mcd)fettioller Sßeife beftimmt, baf? fid)
für biete ^abre faum eine oollftänbige äiMeberl)olung ber ^tjänomene finbet.
Snbeffen l)abeu bod) fdjon bie alten ßljalbäer einen GbtluS, bie fogen.
d)albäifd)e ^eriobe obet ben ©aro», gefunben, ber mit .ycntltdjcr 0>c=
nauigteit faft alle jene Sßerioben umfajjt. (£§ finb nämlid) 3

27d,3216 X 241 = 6584d,5056 .... (tr)
27d,2122 X 242 = 6585d,3524 .... (dr)
27d,5546 X 239 = 6585d,5494 .... (an)
29d,5306 X 223 = 6585d,3238 .... (sn)
365d,2422 X 18 = 6574d,3596 .... (A).

1 SJgl. bie eingefletbeten &etoegung§gletdjungejt erften ©rabcS in ben 3tufgaben=

fainmlungen Hon £>et§, Marbel) unb 9)1 et) er §trfdj.

2 33oit rj oövodoq = conimictio, gufammettfunfi, unb luna, ber 9Jlonb.

3 ©ie 3. unb 4. Sejimale finb ljicv freilief) itiel)t meljr 31t öerbfirgen, tooS man
aiicf) für bie folgenbe Seite beamtet! möge.

nö

^Bewegungen, Sidjttoecfjfel unb ©eftalt beö 3Jtonbe§.

Raffen tr>tr junäd^fi bie (Bletdjungen (dr), (an) unb (sn) ins 3Iuge,
fo ergiebt fid), baf? , bis auf berfjättniSmäfjig Heine 33rud)teife beS SageS,
242 Sradjenmonbe gleid) 239 anomalifiifdjen unb gleid) 223 fbnobifdjen
Monaten gefegt werben tonnen. SaS ift für bie 33ort)erfage ber £)imtnel§=
erfdjetnungen tum großer 2£id)tigfeit. @o i(t •$. 23., mie mir f^äter (iftap. 21)
fef)cn mcrben , für baS 3u(^inbelommen einer ©onnenfinfterniS notmenbig,
baf$ ber 9Jcoub mit ber ©onne in ftonjunttion unb gteid^eitig einem Änoten
fel)r natje ftetje. 9M)men mir an, baS I)abe ()eute ftattgefunben. Sann
fjaben mir nad) 223 Sunationen 3imäd)ft mieber eine $onjunrtion. @S finb
ferner gerabe 242 Sradjenmonbe abgelaufen, alfo fdjeint e§, bafs ber Wonb
mieber bei bemfclben knoten ftefjen muß. sJ)ian fönnte jebod) einmenben,
ber 93tonb bemege fid) mit med)felnber ©efdjminbigfeit, unb ba fei eS frag=
tid), ob er mirttid) genau mieber ben knoten erreicht §aU ober nid)t bielmcfir
etmaS borgetaufen ober prüdgebtieben fei; bie Sänge beS SradjenmonatS
ift ja, gletd; ber beS troj)ifd)en, nur ein 9Jlittelmert aus bieten etmaS um
gleidjen (Sinjetmerten. 2lber aud) für ein bünttlid)eS Eintreffen ift geforgt.
Senn nad) 91b(auf eines anomatiftifdjen 2Jconat§ fjat ber 9Jconb alle mög=
Itctjen ©efdjroinbigfeiten gehabt, ober er ftef)t nun fo, als tnibe er fid) be=
ftänbig mit ber mittlem ©efdjminbigfeit bemegt. Unb ebenfo nad) 239
botlen anomatiftifd)en Umtaufen, bie ja, mie bie (Uletdjungen geigen, giem=
tid) genau ben 223 Sunationen gteid)fommen. — Sagegen geigt bie ©lei=
d)ung (tr), bafj bie $onjunftion nid) t meljr an berfelben ©teile
beS £)immetS ftattfinben mirb. Senn ber Bert in (tr) ift um 0d,8182,
etma 9/n Sage, Heiner als ber in (sn). Ser $>tonb r)at alfo nod) feine 241
tropifd)en Umläufe gemad)t, eS fehlen baran nod) 9/n beS SSegeS, ben er in

einem Sage tnad&t, alfo jjT^Tö = TT ' 13° 10/ 35" = 10° 46' 50"5;
um fo biet ift ber 9#onb bei ber neuen Äonjunftion in Sänge borauSgeettt
gegen bie bor 18 Sahiren beobachtete ^onjunftion. Unb fo aud) bie ©onne,
bie, mie bie ©Ieid)ung (A) geigt , bereits nad) 6574d,3596 an ber alten
Stelle mieber angelangt mar; in ben fnapb elf Sagen, bie fie nodj bis gur
Äonjunltton 511 gute I)at, läuft fie biefetben 10 0 46' 50",5 ab.

®ang genau gilt bie 53egiet)img natürlid) nid)t, meil fid) eben bie
Venoben (tr), (dr) unb (an) bod) nod) etmaS unterfd)eiben. 8ie tann
aber mit guter 9(nnäl)erung gur 2.uirt)erfagc benu|t merben.

*
Sie ®d)eibcngeftalt beS 9)conbeS legt uns bie Vermutung nal)e, bafs
er in Söafjrljeit eine ^ugel ift. SaS mirb gur bollen ©emif,l)eit, menn mir
auf feine Sidjtgeft alten ad)ten. $urg nad) bem roal)ren 9c e u m 0 n b e ober
ber ßonjunftion mit ber ©onne, etma nad) 2 bis 3 Sagen, fefjen mir ben
DJconb als fefjr fd)malc ©id)et ber untergef)enben ©onne folgen. Um biefe

Stoölfteg Wapitel.

ÖJcftalt fiiitftlicf) roieberäitgeben, i)at man nur nötig, eine Shtgef * jur £küftc
mein unb 511t aubern £älfte fdjmarj 51t färben. Söitb btefe ®uget au§
größerer Entfernung beamtet, unb jtoar guerft fo, bajj uns bie febmar^e
Seite jugemanbt ift, bann mit langfamer $rct)ung im (ginne be§ Ub>
geigerS, fo erfd)eint balb an ber regten Seite bie Sid)ef in ber tt)olf)I=
befannten ©eftalt. Wad) einiger $eit ift [|e größer gemorben, unb halb feben
mir bie Raffte ber meinen unb bie £)ätfte ber fc^marsen Seite auf einmal.
Ter trennenbe £>auptrreis, ben mir borfjtn naf^u in feiner mabren föeftalt
faben, erfdjeint nun einfad) a(§ Turd)meffer ber Sdjeibe. Tiefe ©eftatt
bat ber 9Jtonb bei feiner erften Cuabratur ober im erften Giertet, menn
uämlid) feine Sänge um 90° größer ift al§ bie ber Sonne, im Turdifdmitt

\ ■ 29d,530588 = 7d,382647 = 7d 9h llm 0S,7 nad) bem SKeumonbe.

Sßteber nad) einem folgen geitabfdjnitte, in ber Oppofition, menn be§ 93tonbe*
Sänge 180° größer als bie ber Sonne ift, baben mir SSolImonb. Tan

3

fd)iebt \\d) bie fdjmaräc (Seite bon red)t§ fyx bor unfer 9tuge, nad) -r • 29d,53

baben mir bie jmeite Cuabratur ober ba?> teijte Giertet mit bem Sängern
unterfd)icbe bon 270°, unb nad) ber Dollen Situation mieber 9ceumonb.

Um eine $ugel genau jur pölfte 51t beleuchten, mujj bie Stdjtquclle
in großer Entfernung ftet)en ; für eine ptiuttföruiige Sid)tquclte müßte bie
Entfernung fogar unenblid) grofj merben. SDBtr feben nun baZ erlettd)tete
sD?onbgebiet immer ber Sonne ^ugemanbt, unb au* ber Summe ber Er=
ld)eimmgen bürfen mir [djliejien, ha}) ber 9Konb eine töugcl ift, bie
i()r Sid)t bon ber Sonne erhält. Ta§ Jernrorn- beftätigt biefe $er=
mutung; es geigt, bafj bie Dtonbobcrf(äd)e gemiffe belle ©ebitbe befitjt, bie
Sd)atten merfen; e§ ^eigt, ha}] biefe Sd)atten am läugften finb in ben ($e=
bieten, für meld)e bie Sonne im iporijonte ftebt, unb baß fie nad) ben ber Sonne
äugeraanbten ©cgenben, bie boj £age§geftirn im 3?riitl) (jaben, immer Keiner
merben, um ,yt(e|t ju ncrfdjmiitbcn. %ud) ba§ Speftroftop 2 beftätigt, ha})
ba§ Sid)t be§ 9)conbe3 erborgte» Sonnenlid)t ift.

Tic fd)attenmerfenben ©ebilbe auf beut 2Konbe finb, mie man eben
au§ ber Sänge ber Sd)atten felbft erfdjliefjen fann, l)od) genug, um al§
Serge im irbifd)en Sinne gelten 311 tonnen. Tamit ftebt bie SDhmbfugel
al§ ein fleinere» Seitenftüd jur Erbtuad bor un§: gleid) il)r mirb fie 001t
ber Sonne beleuchtet, fie bat eine Tage»feite unb eine 9iad)tfeite, unb ibr
5(ntlit} mirb bon SBergmaffen gerunzelt tote ba* ber Erbe. Ein Unterfd)ieb

1 3- 35- ^tnen ©ummibaü, ber ja getoöljnltdj icf)oit einen vmuptfreiö angebeutet
enthält. — ©as3 39ilb toirb am tveueften, meutt mau au«j tueitevem Slbjianbe Beobachtet
unb fief) babet bc$ Ofelbfiedjerä bebieut.

2 »gl. Aap. 22.

Setoegungen, ßtdjtn-edjjcl unb ©eftaft beS üftonbed.

brängt fid) freilief) fofort auf. Sie Statten bei* Sflonbgebtrge finb bon
gang auffaflenber ©djetrfe, tote uns gttnäd)ft $tg. 39 geigen möge.
Sßämentltä) an ber ©renge bon Sag unb 9cad)t ftnbet ein greller Übergang
ftatt. Sie erleuchteten Bergfpitjen ragen aus bent tiefffen Sunfel auf. <3d)on
ein ffeinereS gfernro$t geigt baS an ber SDconbfidjel fefjr fjübfcf». SSon einer
burd)(traf)(ten 9(tmofpl)äre, bon 9Jtorgen= unb Sloenbbätnmerung ift fo toenig
gu reben toie bon allgemeinem SageSlidjte. Sie DJcottbfugel entbehrt einer
91tmofpf)äre , bie ber irbifd)en berglidjert merben fönnte. 9cod) eine anbere
Beobachtung geigt baS. Sit feinem fdjneflen Saufe an ber ®pf)äre bebedt
ber 9Jtonb f)äufig eingelne girfterne, b. 1). er fd)iebt fid) für unfer 3tuge
bor biefen borbei. 2Böre bie Wonbtugel bon einer burd)ftraf)ltett 2umofppre
umgeben, fo müfjte, toenn ber SBollmonb einen f^irftern bebedt, baS <Sternen=
lid)t in jener 9ftmofpl)äre gebrochen merben. 2f)atföd)lid) toirb eine foldje
33red)ung, bie bod) bei beut fdjrägcn Stdjteinfafl 1 fef)r groß fein nutzte,
nidjt beobachtet. SBir bürfen alfo beut 9Jionbe feine ber irbifdjen äfjnlicbe
3(tmofpfjäre gufdjreiben, unb biefelbe Gürtoägung fpridjt audj gegen baS 93or=
banbenfein bon glüfftgfeiten, 5. 33. Söaffer, auf fetner Oberfläche. Baffer
müßte berbunften unb Wolfen bilben, ber Stampf muffte aud) toieber lid)t=
bred)enb toirfen unb bie 9?ebeI61äSd)en lid)tgerftreuenb. Samit mirb benn
aud) bie Gsriffeng lebenber 2ßefen bon irbifd)er ©inrtdjtung unmöglid).

3ft ber 9Jconb fugeiförmig, fo muß er un§ aus meitem 9I6ftanbe utt=
gefäf-r in ortl)ograpf)if djer ^rojeftion erfdjeinen. Wem erf)ält biefe
Sßrojef tion , toenn man burd) alle fünfte be§ barguftellcnben ©egenftanbeS
Stnten giefjt, bie einer feften 9tid)tttng parallel finb, ober toenn man, anberS
auSgebrücft, bm 91ugenpunft in unenblid)c Entfernung rüdft unb nun alle
jene ßinten burd) eine gu ifnien fenfred)te Ebene fdmetbet. Sofort ergiebt
fid), baf- nur bie mittelften Seile ber ©djeibe in natürlicher ©eftalt erfdjeinen
merben; nad) beut 9tanbe ber fidjtbaren ©djeibe gu merben fie alle in
rabialem ©inne berfürgt, mäfjrenb fie in tangentialem ©tnne unberänbert
bleiben. Surd) eine foldje 23erfürgung erfd)eint g. iß. ein HreiS als ßllipfe.
Um fid) babon gu übergeugen, mirb man eine große Hügel, g. 33. einen
Hegetball neunten, ber bon einem (M)ilfen in meitem 31bftanbe gu galten unb
bon uns am beften mit bem $clbfted)er gu beobachten ift. Ser ©el)ilfe
berfd)ie6t auf ber Hügel einen 9cing bon mäßiger ©röße, g. 33. einen ©ar=
binenring, unb mir fel)en biefen in ber SDtitte als HreiS, am 9tanbe ber
Sdjeibe als Sliipfe. Ser DJtonb ift mit gal)lreid)en ringäf)nlidjen ©ebilben
überfät, bie fid) genau biefem 2?erfudje etttfpredjenb behalten, ©eine Hugel=
form mirb baburd) beftätigt.

1 @3 ttmrbe fid) ja um §ori,5ontaIrefraftton fjanbetn, bie, tote man ben 2üt§=
füfjrungen beö Rap. 10 entnehmen nnrb, einen f)of)en 23etrag fjat.

spiaftmann, ■öimmclifunbe. — ^q 8

Stoblfteä ßabttel.

S)a Wir nun ben Surdjmeffer beS 9)tonbeS (bgl. ®. 103) 51t 0,2726
beS ?iquatorburd)iueffcrS bcr (Srbe benimmt rjaben, fo ergiebt fid) nad) 6e=
fanntcn geometrifdjen Sä|en feine Oberfläche ol§ 0,0743 ober etwa 2/27
bcr @rboberfläd)e unb fein 9taumhu)alt al§ 0,020 ober bcr fünfätgfte Seil
bom SSolumen ber (Srbfugef. 2)a§ große Zifferblatt mit bem flehten Se=
lunbenjtfferblatte ber gewöl)nlid)en £afdjemtf)r fommt bem 23erf)ältniffe ber
Labien unb bem ber Cberflädjen jtemlidj natje. GS Wirb uns burd)au§
wal)rfd)eintid), baji bie fleine SKonbfugel um bie große Grbfugel tauft, unb
biefc 5lnnatj>me ift in ber %$at Wof)l niemals ernfilid) beftritten morben.
Ob nun ber tägltdje £nmmelSlauf, ben ja ber DJtonb aud) mitmacht, wirftid)
ftattfiubct ober un§ nur burd) eine 5ld)fenbret)itng ber ßrbe borgefpiegelt
wirb — fein monatlicher Sauf um bie (Srbe in 27d,32 ift als Xf>atfacf)e
anzunehmen. SSetradjten mir bie etwas ercentrifdje 33atm ber (Smfadjfjett
megen als $reisbaf)n mit bem 9tabiuS bon 38 442 myriom, fo jeigt eine
leiste logaritlnnifd)e SRedjnung, baß er im SDurdjfdmitte in jeber Sefunbe
etwa ein Kilometer (0,102 myriom) auf biefer 33ab,n jurtidHegt. SDaS ift eine
©dmettigfett, ber bie neuere Gtefdjüfctedjmf bereits na^e gefommen ift. 2ötr
werben freilid) im Söeltafl nod) ganj anbere ©efdjnnnbigfeiten fennen lernen.

S)a bie Sonne feljr biel weiter ift als ber 9)ionb , fo mürbe fie aud)
für einen etwaigen 9)conbbemoImer im ganzen ben uns wohlbekannten
^afjreStauf burd) bie Sftibtit 511 madjen fd)einen. Unb ba SDionb unb (Srbe
tt)rc erleuchteten Seiten immer ber weit entfernten Sonne jugeroenbet Imben,
fo würbe, wie eine leiste Überlegung ober aud) ber SSetfudj mit jroei je
jur £)ätfte gefdjwäqten Äugeln zeigt, ber SDtonb&etnoIjner immer biefelbe
2id)tgeftalt ober Sßljafe an ber ßrbe fcfjen, bie wir einen I)alben Neonat
borl)er gefeben l)aben. £)aben wir 5ieumonb, fo l)at ber Selentt * SSoßerbe,
Ijaben wir baS erfte Viertel, fo I)at er baS letzte u. f. w. Sie SMerbe er=
Ieud)tet ben 2Ronb feljr Ijell, ba fie, wie man leid)t einfielt, üjm 13mal
größer erfd)eint als uns ber SSoÜmonb. Xaxum fiel)t man nod) einige
Sage nad) Dieumonb neben ber Sid)el auä) bie bunfle Seite feljr beutlid)
gegen ben Jptmmcl abge^cidjnet; bei oberfläd)lid)er 3?etrad)tung , bie fd)ou
burd) ein fleineS gernrofjr berichtigt wirb, fdjetnt fie einer fteinern Äuget
anzugehören als bie Sid)el — eine $olge bei Srrabtätton ober ber 511 ftarten
9cetU)autrei5itng burd) f)efIeS 2id)t. — 2)ie Grflärung jene* afd)grauen
9Jconblid)tS (lumiere cendree) burd) rütfgeftrafjltcS @rbtid)t fjat juerft
ber grofse Äünftler Seonarbo ba SSinci gegeben.

9lbbiert man jur Sänge ber Sonne 0°, 90°, 180°, 270°, fo crf)ält
man ber 9teit)e nad) bie Sängen beS DccumonbeS, beS elften Viertels, beS

1 !öon oE/bJwy., DJtonb , totrb or/'.jjvi'-jjc. Sölonb&firger, abgeleitet , tote izoXirqs
unb äf)tiücf)c SSörter.

^Bewegungen, Stt^tluecfifelf unb ©eftatt beS DJlonbeS.

ÜBoüntonbe» unb be§ legten 33iertel§. ÜBon ben OMtafcenfionen gilt ungefähr
ba§felbe, unb barau§ finbct man leidet bie ungefähren ßetten be* Aufgange»,
t)öd)ften unb tiefften Stanbe§ unb Untergänge» ber einzelnen Monbpljafeu
in mittlem unb niebern geograpl)ifd)en breiten.

SJieumonb borgen Mittag 9loenb Mittemad)t

6rfte§ Viertel Mittag Slbenb Mitternacht Morgen

«Boflmonb 9lbenb Mitternacht Morgen Mittag

2ct>tc§ Viertel Mittentad)t Morgen Mittag 9tbenb

Qugleid) ergiebt ftd), wenn man bebenlt, baß ftd) ber Monb ungefähr
in ber Gsfnptif bewegt, bie (Stellung ber Beleuchteten Sid)cf 511m ^orijont
burd) 33etrad)tung be§ ipttntnel§gfo6u§. lim ein Setfpiel 51t geben, fragen
mir, meiere (Stellung bie junge Monbfidjef abenbs im Februar einnimmt.
35er 2eü ber Gsflipttf, top bie Sonne ftet)t, ctma bei 320°, i[t untergegangen
unb ftefjt merflid) weiter nad) Süben alz ber $rüljling»punf't, ber bielteidjt
je^t untergeht unb ftd) bann gerabe bttrd) ben SBeftpunft bewegen mufj.
•ftod) weiter nörbtid) ftel)t bie Monbfid)et, ha ibre Sänge über 0° beträgt.
(S§ ergiebt fid) in mittlem breiten eine fe()r fteile Stellung ber Gftipti! -mm
^orijonte, b. t). eine faft horizontale Stellung ber Sid)et: „ber Monb
liegt auf bem OUtden." Sagegen ftel)t bie junge Monbfidjel int 9luguft
ober September na^eju fentredjt jitm ^orijonte. Sie Bewegung ber Monb=
Inoten änbert ba% alles in mannigfacher SBetfe ah.

Sie täglidje Bewegung be§ Monbe§ wirb burd) feinen Monat§(auf fet)r
berwitfelt. 3imäd)ft ift e§ flar, baf? er eine biet längere 3ßü über unb
eine biel längere unter bem §ortjonte berweitt, al§ nad) feiner Seftination
ju erwarten Wäre, unb jmar, weit feine RA in beftänbigem 2öad)§tum be=
griffen ift. Ser Monb mad)t burd)fd)tiittlid) in 27d,32 bie tägliche 33e^
wegung einmal weniger al§ bie ^tjfferne, in 29d,53 einmal weniger al§
bie Sonne. Aufgang, Kulmination unb Untergang be§ Monbe» belagern
ftd) beftänbig , aber nidjt in'' gleicher Söeife. Sa§ möge man au§ ber
S. 116 abgebrudten SLafel erfetjen, bie bie tägtidie Bewegung ber Sonne
unb be§ Monbe» angiebt, wie fotd)e im Mai 1896 in Söarenborf
(<p = + 51° 57'; Oh 32m öftl. b. ©r.) beobachtet würbe. @s ift alles
auf M. (S. 3- umgerechnet, vaaZ attd) bie Mittags^ablen ertlärt, ba bie
3eitgleid)ung negatib war1. Man bemerft nun, baf? fid) bie MonbfulmU
nationen nod) am regelmäßigften , burdpmittlid) um Oh 52m be§ Sage»,

1 Tl. g. 3- — 9H. 3- ©reento. = lh Om; alfo 931. ®. 3- — 3K- 3- SÖSarenbotf
= Oh 28m. — Ser @infütf)f)eit toegen tjaften toir bie oürgerliäje ©tunben^äfyfung feft=
gehalten unb bie 9tad)tftuuben ton 6 ttfjr 0 2Jtm. aoenbs 6i§ 5 Ufjr 59 DJlin. morgens

burd) Srettbrucf fyeröorgefjoben.

3)uölftcö Kapitel.

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Stillegungen, ßitf)tmecf)[el unb ©eftcttt be§ ÜQloubeä.

berfpätet fjaben. 2)te Heine ©djtoanfung beruht auf ber anomaliftifdjen
^Bewegung unb ber Steigung ber Sflonbbatm gegen ben Äquator, bat alfo
benfelben ©ritnb, aber in berfd)ärfter 2Bei[e, rote bie Ungleidyljeit ber magren
Sonnentage. 5cun bemerft man weiter, baß in ber $eit bom 4. bis jum
12. fid) bie Aufgänge nur febr wenig berfpäten. Um biefe $eit ift näm=
lief) bie ©eflination beS SftonbeS, alfo aud) fein SageSbogcn, ftarf am
Sößadjfen; beim am 12. fteljt ber 9)?onb in ber J)ol)en nörbtidjen ©eflination
ber IDcaifonne (ba er mit ifn* in Äonjunttion ift, wie bie letjte ©palte jeigt).
23iS balnn fjat alfo bie Decl madjfen muffen. Sie Untergänge berfpäten
ftdj in biefen Sagen aus berufenen ©runbe ertjeblidj ftärfer als um 52m,
ba 51t bem RA=3umad)fe bie Vergrößerung beS SageSbogenS tritt. 9?ad)
beut 15., wo bie 2tbnaf)me ber Decl bemerfbar wirb, febrt fid) bie ®ad)e
um: bie Aufgänge berfpäten fid) fet)r, bie Untergänge wenig, bie Sage=
bogen finb furj. — ®ie SBeredjnung biefer ßafjlen ift umftänbtid)er als bei
ber Sonne. £wt man ben Sauf beS 9)conbe§ in feiner 33arm borouS=
beregnet unb bann für jeben Mittag feine RA unb Decl mit £utfe ber
fpbürifdjen UmredmungSfoaneln ermittelt, fo muß man bie 9tuf= unb Unter=
gongSjeiten probiforifd) aus ber Decl ableiten, für biefe ßeiten bie $tnbe--
rungen ber Decl unb RA feftfteffen unb barauS für bie Reiten eine zweite
Dcüljerung finben, bie oft nid)t einmal binreicfyt unb einer brüten $la|
madjen muß. Sieben ber Scefraftion, bie ben Sagebogen verlängert , muß
bann aud) nod) bie berfüqenbe ^orijontolparaKaje angebracht werben.

2)a bie 9Konb!ugeI in mehreren Schiebungen ein eeitenftüd jur @rb=
fuget barftellt, wäre e§ bieüeidit möglid), ber Antwort auf bie $rage, ob
fidt) bie (Srbe um ifjre 9td)fe breljt, baburd) näljer ju fomnten, ba^] man
biefelbe $rage junäd&ft für ben 9J?onb 511 beantworten fud)t. £ierju bebarf
e§ aber junädjft einer genauen Raffung beS Begriffes ber Dotation ober
5ld)fenbret)ung für eine bewegte Sugel. 2öir berbinben baS Gentrum ber
Äugel mit einem feften fünfte auf il)rer Dberflädje unb benten uns bie
SSerbinbungSlinie beliebig weit nad) auswärt» bertängert. bleibt bann biefe
Sinie mäljrenb ber Bewegung beS Körpers beftänbig einer beftimmten 9iiä>
tung im Staunte, 3. S. ber 9ftd)tung auf einen girjtern1, parallel, fo t)at
ber Körper feine Dotation. SlnbernfallS gießen wir burd) einen ^hinft ber
Sinie im {Raunte, mit ber jener 9tabiuS juerft äufammenfiel , eine parallele
ju feiner §weiten Sage; fie bilbet mit ber erften Sage einen SBinfel, unb
wir fagen, ia^ fid) ber Körper um biefen SBinfel gebref)t Ijat. 5Die Drehung
ift ausgeführt worben um eine 5td)fe, nämlid) um ben 2)urd)meffer ber

1 2>er Stiftern totrb nlö unenbltdj ferner ^hinft Beljanbelt. S)gl. <B. 14.

Il7

3>nölfteö Hapitci.

Äuget, ber 51t ber (Soene be» S)rri)mtgStt>mfeIS fenfredjt ift. 3)ie 9fted)anif
teljrt, baß bie einmal begonnene Dotation eine» regelmäßig gebauten Körper»
um eine natürliche 2)rer)ungSact)fe , 5. 33. einer homogenen ®ugel um einen
3)urd)meffer , orme @nbe mit berfelben ©efdjminbigfeit weiter gerjt, menn
nid)t eine frembe ftrttft, 5. 33. ^n^iefjung, Stoß ober Üteibung, ober 9Jlaffcn=
manberung auf bem Körper bie ©ejdjroinbigfeit ober bie Stdjfenlage ober
beibeS änbert. 5Iuf ber Strägrjeit ber 9(d)fenlage beruht ber fya^retfen afö
Spielzeug, ber Greifet, aud) bie SBeroegung eines ©efdjoffeS au» gezogenem
<$erocr)re.

Acoren mir nun nod) einmal 311 bem (SirfuSbilbe jurüd. (Sine Stute,
bie man öon ber ©tirn beS ^ferbeS über beffen tRüden jtefjt, muß ftdj
mä^renb be» Umlaufes beftänbig breiten ; fte meift auf immer anbere meit
entfernte fünfte, unb einem entfernten 3ufd>auer menbet baS Otofc roäfjrcnb
eines Dollen Umlaufe» alle ©eitert feines Körpers 31t. @S bret)t fid) in
berfelben 3eit um feine 9Id)fe, in ber eS aud) ben Ihei» üotlenbet. 3>er
TOann, ber es regiert, fief)t biefe Dotation nid)t ; itnn jeigt ha* ^pferb, menn
es gegen ben Ufjrjeiger läuft, beftänbig bie linfe «Seite.

(Sbenfo ober faft ebenfo ift eS mit bem TOonbe beftellt. ©eine
91d)fenbrermng§5eit ift gleid) 27d,32, alfo ibentifd) mit ber 3eit feine»
Umlaufes um bie Srbe1. Partim menbet er bem ©rbbetooljner immer
biefelbe (Seite 31t, mäfjrenb ein aujjertrbifdjer , etroa auf ber Sonne
ftefjenber 33eo6adjter nad) unb nad) bie ganje Oberffädje 31t 6efid)t be=
fommen mürbe.

Snbcffcn treten bod) aud) für ben irbifd)en 2?eobad)ter fleine Anbetungen
auf, meil ber Umlauf mit öeränberlidjer , bie 9td)fenbref)ung aber mit t'on=
ftanter ©efdjminbigfeit ausgeführt wirb. Unfere fyig. 40 ftellt bie ettiptifd)e
9Jtonbbaf)u mit ftarter Übertreibung it)rer Güjcentrtcttät bor. 3ft T bie Gürbe,
fo Ijat ber 9)tonb im Perigäum I bie größte, im Apogäum IV bie geängfte
Umlauf »gcfd)minbigfeit. Umlauf unb Dotation gefdjeljen in bemfelben ©imte,
für ben europäi)d)cn SSeobadrjter gegen ben Seiger. Sei II, III unb V bat
bie ©efd&roinbigfeit mittlere Sößerte. Sit I fei ber 9Wonbfrater 2 m ber Srbe
genau jutgemanbt; er bilbet bann baS Zentrum ber fid)tbaren 2d)eibe. SP
ber SJlottb mit feiner großen UmlaufSgefdjmmbigreit in II angelangt, fo Ijat
bie Dotation, bie ftetS ben SäKtttettoert 3 rjat, nidjt folgen fönnen, fo baf?

1 (Streng genommen gfctcf) bem fibcrtfcfjcn unb ntdEit ßteie^ bent troöifd&en
9Jtonate , ber übrigens aud) noef) in Ijöfjern Sectmalen mit jenem üCereiuftimmt.
2)aö 19. Kapitel über bie Sßräceffion mirb ben 6ad)t>erf)alt boffftönbig erftären.

2 ®iefc 93ejetd)nung für bie fpäter (ßaö. 25) ju befpreebenben f leinen, runben
auf bem 901onbe nehmen mir f)ier ber fiütje bafber tumneg.

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2äglic$e Srebung ^ = 13" 11'.

Setoegtmgen, Sidjttoedjfel intb ©cfiaü bee 9Jhmbe§.

bei tf rater m nod) -jurücf ift unb ein cmberet ba§ Zentrum ber fid)tbaren
Sdjeibe bübet. 9hm aber nimmt bie tfmlauf§gefdjtöinbigfeit roieber ab,
unb in IV, wo fie it)r Minimum erreicht fjat, ift itjr bie fd)nettere Dotation
roieber beigefommen : m fterjt in ber 9)htte ber ©djeibe. Sic je|t nodj
immer ju Heine Umfauf§gefd)roinbigfeit giebt ber Dotation einen roeitern
SSorfprung, ber einen anbern Krater in bie SJlitte rücft, 6i§ bie gune^menbc
SdjneHigfeit be§ Saufe» roieber ben Krater m nad) botn fdjiebt unb ba§
'Spiel bon neuem beginnen fnnn. Sie SOßinfel mET unb mOT finb im
i^arjmum jeber 7° 35' grojj, |o bafj bie gefamte Sdjroanfung, bie Sibration1
in Sänge, 15° 10' au§maä)t. $r)re ^eriobe ift ber anomatifiifdje SKonat.
(5§ fommt fjinju, bafj bie 9hitation§ad)fe be§ 9Jtonbe§ auf feiner 23at)n=
ebene nidjt fenfred)t ftet)t. ®ie mad)t mit ber 5td)fe ber (Sfliptit einen

ig. 40. Sängeiili&ration be§ 93tonbe§.

©intet tum 1° 29' unb bteibt bei alten Umläufen be§ SDfambeS immer fidj
fetbft parallel, geigt atfo immer auf benfelben girftern. Sarau§ folgt bei
ber medifelöollen Sage ber 2Jlonb6aIjn gur (Stliptit unb jum Äquator eine
jroeite ©cfjroanfung, bie Sibration in 53 reite, infolge bereu tm§ balb
ber 9h>rbpoI balb ber ©übpol ber 9h>tation§ad)fe be§ 9ftonbe§ jugemaubt
ift, unb jroar in üerfd)iebenen Neigungen. Sa§ 9Jiarimum biefer Sibration
beträgt 2X6° 47' = 13° 34'.

Gnblid) jeigt un§ ^ig. 41, baf;, menn bom 9Jhttefpunft T ber (Srbe
au§ ber toter m im TOtetpuntte ber iülonbfdjeibe erjdjeinen mürbe, biefe§

Librare, mögen.

SreiäetyttteS ßapitel.

feme§roeg§ aud) für bie Orte ber (Srboberfläd)e gilt, £)at B bcn 9Jtonb im
3cntt(), fo fielet er freilidj biefelbe1 ©d)cibe COD. $fi er bagcgen auf ber
Sinie AL, fo fiebt er m bie SJKitte einnehmen anftatt o; E unb K be=
grenzen nun bie ©treibe, £>iefe oütifdje, paraHaftifdje ober tftg=
lid)c ßifirotion ift offenbar etnfad) g(cid) ber ^)ör)enparaüaj:c , erreicht
alfo im ^orijonte it)re SDcarhna ± 57', fo bafc iljr ©efamtmert 1° 54'
betrögt. - — 2)ie (Srffärung ber brei Vibrationen rüt)rt oon ©alilei f)er.
©ie bemirfen, bajj mir im ganzen nad) unb nad) 0,57 ober ii7 ber

93conboberf(ad)e
ju fefjen befom=
men , mäfyrenb
bie übrigen 3;7
unferem Anblitfe
für immer ent=
jogenfinb.3öar=
reu be la 9tue
i)at bie 2;f)atfad)c
ber Vibration in

finnreidjer SGßeife jur Anfertigung bon ftcrcoftopifdjcn sT)ionbpf)otograp()ien
benutzt, bie bie ^ugelgejialt greifbor bor Stugen führen. — 3n „mittlerer
Vibration", menn man nämtid) fentredjt gur 5(djfe be§ im ^erigäum fteljenben
9)ionbe§ ftefjt, btlbet nat^u ber Krater Höfling A (§ig. 39, ©. 113) ba§
Zentrum ber ©treibe; cbenfo auf ben 2Jconbfarten unfercr Atlanten.

3ftg. 41. 3:äglidje Sibration.

Dir 3fitrfd)nnng.

3luö ben Sljatfadjen , bie toir Bi6 jetjt über ben JDtonb mitgeteilt (jaBen, ift
3u erfetyen, bafj ein Söelttörper , ber ätoar biet Heiner ift aU bie ©rbe, an ©rbfte
aber neben ityr boety tticfjt jn öerfötoinben braudjt, eine fefjr bertoicfelte SBetoegung
um fie auSfütyrt. Sie Sldjfcnbretyung mit tonftanter (Sefdüuinbigteit um eine be=
ftänbig auf beufelben unenbltd) fernen 5|Jun!t toeifenbe 3tdjfe bebt fid) fetjavf ah oon
ber auf$erft toedjfelüoüen UmlaufSbetoegung , bie toir nur in ben ^aujjtjügen Be=
fdjreibeu tonnten. 63 läge nalje, jefet auf bie ßberflüdienbefctyaffeutyeit be$ SKonbeä
ein$ugetyen ; mir muffen ba3 aber einem fpätern (bem 25.) Äapitel üorbetyalteit , too
bann auf bie bistyerigen ©rgebniffe .ytrücfoerliüefen toerben fott. 2) ort foHcn aud) bie
työdjft merfnü'trbigeu äöirfungen , bie ber ÜDlonb Ijienieben äufjert, befprodjen toerben.
$ür jetit baben toir un§ nod; mit ber geitmef f uug im groften 311 befdjaftigen,
bie auf bem trofifdjen Satyr unb bem ftyuobifctyen ÜDtonat berutyt.

®a§ tropifdje Satyr ift 365d,2422 lang. 3nbem ber jätyrltdje Sonnenlauf ben
ber Sßettererfdjetuungen , be§ pftau^lidjcn unb tierifdjeu unb aud) be3 menfdj-

1 Streng genommen eine ettoaS Heinere, fdjeinbar mit größerem Jurdjuteffer.

Sie 3eitred)nuug.

liefen SebenS regelt, bietet er fid) bon felbft als fjöt)ere Zeiteinheit bar, bereu Itnter--
abteilungen baburd) gegeben 31t fein feinen, bafe bie gabt ber Sage eines SafjreS
ber 3af)I 360 nalje liegt, bie burd) fefjr biete Leiter (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12,
15, 18, 20, 24, 30, 36, 72, 90, 120, 180, 360) auSge3eid)net ift. Offenbar beruht
bie alte (Einteilung beS ßreifeS in 360° gleichfalls barauf; bie Sonne madjt tüglid)
ettoa einen Stritt (gradus) auf ber (Sfltbtif.

2lnbererfeits bietet fid) oorjüglid) in fotd)en ©ebieten, boo ber Fimmel meiftenS
flar ift, ber 8id)troed)fel beS 99lonbeS als ein febr bequemes, allgemein fid)tbareS
Signal bar. Solan mufetc balb barauf fommen, ben fdjeinbareu1 9lettmonb,
b. f). baS erfte Sidjtbarroerbcn ber jungen ÜDlonbfidjel am 2lbenbl)immel, als 3ett=
bunft für SSerabrebungen 31t benutzen. Sic annäljernbe ©leidyqeit ber Situation
mit geunffen biologifd) gctenujeicbneten 3eitabfdf)nitten beranlafete Unfunbige , einen
ganzen Slattenfönig bon abergläubifäjen JBorfiellungen an bie 99loubftd)et 311 Rängen.
2tud) fjeute ift biefer mebi3inifd)e unb gärtnerifd)e Aberglaube nicfjt bötlig erlofdjeu ; bie
inbogcrmanifdje Ütaffe Ijalt it)it mit einer 3äf)igfeit feft, bie eines beffern ©egenftanbes
inürbig märe. St^nlid) behält eS fid) mit ben 3lnfid)ten über 99lonbtoed)fel unb
2Bitterung, bie in ber §>aubtfad)e aud) nur als 2i6erglauben bejeiäjnet werben tonnen.

Sie b^ifeen Sänber ber fubtrototfdjen £one laffen ben täglichen §immelslauf
fd)ärfer erfennen als unfer bem 9lorbbof uäbereS SSatertanb, ba nad)tS bie ,*pöl)en=
berfdjiebung ber Sterne offenbar toeit meljr auffaßen mufe als bie asimutale. 28ie
biefe ßänber, too jubem bie Sommerung fürjet unb bie 9tad)tarbeit ber SBitterung
Wegen häufiger nottoenbig ift, faft bon felbft bie §eimat ber Slftronomie mürben, fo
ging bon ifjnen aud) bie geitredmung auS; nidjt nur, meil fid) bereu roiffenfd)aftlid)er
Unterbau friit) errid)ten liefe, fonbern aud), ©eil man 3U ben 3ufcmtmenfünften aus
Weiter $erne am liebften in füllen unb bellen 9Jlonbnäd)teu reifte unb fo 3111- $eft=
legung ber Feiertage auf bie JBollmonbStage laut.

9hm ift bie mittlere Sauge ber Sunation, 29d,5306, Don bem 12. Seile beS
trobtfdjeu SaljreS, 30d,4369, fo wenig berfd)ieben, ba^ eS nabe lag, im allgemeinen
bas %at)x gleid) 12 ßunationen 3U fetten unb baburd) eine ungemein bequeme (£in=
teilung 311 betommen, ba bie 3wMf8af)l wieber bie Seiler 2, 3, 4 unb 6 befiijt. ÜJlit
bem ltnterfd)iebe mufete man fid) auf irgenb eine 2lrt abfinben.

Sie robefte $orm , bie fid) aber bod) bei ben 991 0 b a m m e b a u e r n erbalten
bat, ift baS reine 99lonbjabv. 99lan fetjt bie ßitnation grunbfätdid) gleid) 29 d,50
unb nimmt bementfpredjenb 12 99lonate an, bie abweä)felnb 29 unb 30 d Ijaben. Sa
12 X 29d,5 = 354 d, fo eilt man bem Sonnenlauf jäbrlid) um lld,2422 woraus ;
■jutoeilen nur um 10d,2422, ba in einem 30jät)rigen (StjiTuS in 11 berfd)iebenen Sabreu
je einmal ein boller ÜDlonat (bon 30 d) für einen boblen (bon 29 d) gefegt wirb, fo
ba1^ bann brei bolle 99lonate aufeinanber folgen. — SiefeS Soraneilen bor ber Sonne
wirb nid)t auSgeglid) e n ; unb fo erftart eS fid), bafe bie Slntjänger beS Sstam,
obgleid) ibr erfteS %a$x am 15. $uli 622 n. (£t)r. (am Sage ber §ebfd)ra) begann,
je£t nid)t etwa 1276 äär)len , fonbern (1898, 99lai 22.) bereits ben 9leujabrStag bon
1316 baben. f^ätlt ein 99lonatSanfaug (3. JB. 1316, Safar 1.) beuer mit bem Sommer*
folftis 3ufammen (1898, 3uni 21.), fo tritt er alle folgenben Qabre immer 11 Sage
früber ein, unb uad) 8 ^arjten ift er bereits beim fjrüblingsäquinoj; angelangt. So

1 Ser boabte 9leumonb ober bie ßonjunttion beS 99tonbeS mit ber Sonne
läßt fid) offenbar im allgemeinen niäjt beobachten; nur bie SonnenfinfterniS , eine
@rfd)eiuung, bie für jeben einseinen ort 3iemlid) feiten ift, giebt feinen 3eitpunft
unmittelbar an.

©retje^nteä Kapitel.

toanbert 3. 33. aud) ber fjaftenmonat 9fcamaban in einem SDtenfdjenalter burd) ade
natürlidjen ^a^reSjeiten , ba 33,5 reine 3Jtonbjaljre = 32,5 tropiferjeu Safjren finb.
3Inberevfeitö pjanbert 3. 93. ber Sag beS ."podüuaffereintrittS im 9tÜ burd) bat ganje
arabifdje Saljr. @S Itetjt auf ber ftanb, baß eine foldje 3eiired)itung , bie frfjon in
if)ter §eimat unbequem fein muf; , in SDlittetcuropa bei bem fcfjarf ausgeprägten
2ßed)fel ber 3af)rcö3eitcn einfad) unmöglid) märe, ©in Umlauf 3. 23. ber 40tägigen
^aftenjett mürbe ja bie größten )oirtfd)aftIid)en ©djmierigfeiten bieten. — Ser 1. beS
mof)ammcbanifd)en ÜDlonatS ift ber fdjeinbare DleumonbStag. @S finb 30 arabifdje
3abre ober 360 Monate = 30 >< 354d + Hd (Schalttage), im ganjen = 10 631d,
atfo ein 3ar,r im «Mittel = 354d,3667; ein äJtonat == 10 631 d : 360 = 29d,5S05 556.
SaS ftimmt mit bem mabren Berte (S. 110) auf 0d,00003 überein, fo ba% erft
waü) me()r als 30 000 äfftonaten ober 2500 9)tonbjat)ren ein $ef)ler Pon einem Sage
erreidjt pjirb.

Sie Rubelt rennen gleichfalls nad) SDconbjafjren , unb ibre UJlonate beginnen
mit b^n febeinbaren -Keumonbe; aud) finb bie Monate abtoecbjelnb 29 unb 30d lang.
3)aS $affaf)feft fällt auf ben 15. beS 9DtonatS Stifan (SRiffan), alfo auf einen 23ollmonbS=
tag. Sdjon in alter $eit Ijaben bie Israeliten bie 33erfd)iebung gegen baS Sonnen=
jal)r als Übctftanb empfunben. 2a fie nad) 9JlofeS' 23orfd)rift (3 Wlo). 23, 5—11)
am 3meiten Dftertage frifdje Sttjven opfern mußten, faf)en fie ficr), menn infolge ib,reS
DconbfalenberS bie Oifjreit nod) nid)t reif maren, jur (Siufdiattung eines 9DtouatS
(2kabar, nad) bem 21bar) ge3uiungen. Zubern man tjierbei nun aud) bie 2lbloeid)ung
ber 29d,50 Pon ber mabren Sitnationobaucr berürffidjtigte, ift man atlmäblid) 311 einem
böd)ft oermicfelten ©djattfbfteme gelangt. — Sie ^abje merben nad) Srfdjaffuug ber
2Öelt ge3ä()lt, mie fie bon ben 3»ben angenommen mirb. SaS ©emeinjab,r 5659
beginnt 1898, Sept. 17. S>aS mofaifdje $atjr ift ein gebunbeneS SDtonb jatjr,
beffen SJHttelmert bem trotoifdjen 8onuenjabre g(eid)fommt.

SaS 9Jionbjaf)r ber ©rierfjen mürbe fdjon jur Solonifdien 3cit burd) £djalt=
monate mit bem ©onnenjafjre gleidigebalten ; man oerbefferte baS 23erfal)ren , bie
fogen. SrieteriS (t/w's, breimal, ztos, $af)r), um 500 burd) eine CftaeteriS
{öy.rdt, ad)t, sroj) unb enblid) im Safyu 433 burd) ben neun 3 einjährigen
6t)ftuS beS »tatljematiferS DJteton. ©S finb nämlid)

19 tropifdje 3ab,re = 6939d,6018
235 Sunationen — 6939d,6881.
©er Untertrieb ift = 0d,0863 = 2h,07.

Sorgte man alfo bafür, baß rcäfjrenb 235 Situationen 19mal bie 3at)rcS3af)l
gemed)felt mürbe, fo !am mau ber 2ßaf)rbeit nalje bis auf einen f>crjler , ber mit in
220 3ab,ren einen Sag auSmad)te. ©elbftoerftänblirf) mujjte ber eit^elne «Monat aus
einer galten «Änjctljl bon Sagen befteben. «Meton fetjte feinen ©ptluS aus 125 Pollen
«Monaten 31: 30d unb 110 t)or)ten Monaten 31t 29d jufammen; baS finb jufammen
6940d; ber SpflitS enthält 12 ©emeinjaljre 31t 12 «Monaten unb 7 ©d)altjabre 8U
13 «Monaten, giertet mar alfo baS 3faljr = 6940d : 19 = 365d,2632 unb ber Womit
= 6940d : 235 = 29d,5319 angenommen toorben. lim 330 führte' man auf 3(ntrag
beS ßallippoS eine meitere SScrbciferung ein: in jebem oierten (Jt)ftuS nnirbe burd)
2öeglaffung eines SageS ein Poller DJlouat in einen bebten bertoanbelt, loomit baS
3af)r 31t (4 X 6940d — ld) : 76 = 27 759d : 76 = 365d,2500 (ganj genau) unb ber
5Jlonat 31t 27 759 d : 940 = 29d,5309 angenommen toar. Siefe ^eftfe^ung lommt,
toie mau fiel)t, ber Söaljrfjeit red)t nab,e.

Ser »crmicfelte Äatenber ber 23 a b p l 0 u i e r berul)te gleid)falls auf bem g e=
bunbeneu 5Dloub jab,re; babei fd)eincn fie fid) nid)t, gteid) ben übrigen 25 öl fern

Sie gcitredjuung.

23orbcrafteu3, nacf) ber mittlem ßunation Oon 29 d,53, fouberu nacf) bereu loaljrer
Sänge gerietet ju fjaben, bic aus berfdjtebenen ©rünben (ügl. ©. 110) etlnaS üer=
änberlid) ift. 9Mf)ere3 motte man in ber anägeaeidjneten 9JlonograOf)ie beS Oor einigen
Satiren oerftorbenen ©Obing1 nadjfefjen.

3n Dftafien fdjeint man fid) beS reinen ©onnenjaljreg toett früher als in
ben üorbern Sänbern bebient ju tjaben; eS finb bort in ben meiften ©ebieten bie
3af)reö3eiten fdrjarf genug ausgeprägt, um ein genaues ©djritt'balten mit bem @onnen=
laufe rättief) erfdjeinen 3U laffen. 2lud) Don ben Sigrjbtern rübmt §>erobot 2 mit 3iedjt,
bafe fie, ttüger aU bie Seltenen, ein fefteS 3aljr Oon 365 Sagen tjatten, nämlidj 12
30tägige SObnate mit 5 ©rgäuäimgStagen 3. §ierburd) fam man nun freilid) bem
toatjren SOßerte bon 365d,2422, nadj meldjem fid) mit ber Dttlfdjroetle, 33obenbeftetlung
unb Sa-udjtretfe baS ganje mirtfdjaftlidje ßeben biefeS Imdjentroicfelten SMf'eS richtete,
feineStoegS nafje genug, ©djon in fefjr früher 3e^ (anfdjeinenb um 1313 b. ©(jr.)
begann beSljalb eine jtoeite ftrengere 3äfjlung neben ber rofjern burdjgefüljrt 31t werben,
rooburd) fid) bie ^rtefter bie angenähert richtige 33orljerfage ber Überfdjtoemmungen
fieberten. 3ur ©rflärung be§ hierbei befolgten ©runbfajjeg ift eine Definition ju geben,
bie mir gleid) mit ein baar äbnlid)en, bie auä) fonft gebraust merben, mitteilen motten.

©eljt ein ^unft beS §immetS gteidjjeitig mit ber ©onne auf, fo bat er feinen
foSmifdjen4 Stuf gang ober magren $mljaufgang; baS gilt für jebeu Sag
offenbar bon einer ganzen Stenge bon fünften, bie 3ufammeu einen Ijalben §aubtf'reiS
erfüllen; äbntidj beliebt fiefj ber foSmif dje Untergang ober roatjre 3friifjuuter=
gang auf bie fünfte ber anbern §älfte biefeS ßreifeS; fie geben mit aufgetjenber
©onne unter. 3) er §>immelSglobu§ läßt biefen ßreig, ber mit bem Jportäorit bei
©onnenaufgang jufammenfätlt , fofort erfennen. Sei untergebenber ©onne umfaßt
bie Dftfjälfte beS £>immels bie ©terne, meiere a front) djifd) 5 aufgeben, bie
SCßeftfjälfte bie a f r 0 n 0 d) i f dj u u t e r g e b e n b e n ©terne. gür af ront)d)ifd)en 3luf=
ober Untergang fagt man aud): toaljrer ©bätauf gang unb mabrer ©bät=
Untergang. ©efjen mir bie tägtid)e SJerfäjiebnng ber ©onne in ber ©flibtit als
geringfügig an, fo tonnen mir 3temlidj genau fagen, ba% berfelbe Gcflibtif'alpunft, ber
beute morgen foSmifd) aufgegangen ift, beute abenb afronodrtfd) untergeben toirbj
ber biametral entgegengefetjle *ßunft ift foSmifd) untergegangen unb wirb afronrjdjifdj
aufgeben. 3für anbere ©terne gilt biefe 33e3ief)ung nid)t; fo 3. SS. ift eS ftar, baß
ber ©tern im §immelSäquator, ber an einem .<pod)fommertage mit ber ©onne auf=
gegangen ift, feineSmegS mit ibr untergeben toirb; beim fein SageSbogen beträgt
nur 12h, er getjt atfo bereite am Dlacbmittage unter.

ferner Ieud)tet ein, bafe fid) jene Hier 3eitbuntte im altgemeinen nidjt mit
freiem Sluge beobadjten laffen. ®ie bratttfdje Slftronomie ber alten SJölfer redjnete
mit anbern 3ei^untten. ©a bie ©onne beftänbig in ber ©fliptif fortfcfjreitet , fo

1 SlftronomifdjeS aus 33 ab t) Ion ober baS Söiffen ber ©fjalbäer über
ben geftirnten öimmel. Unter Söltttoirfung oon P. 3. 9h ©trafemaier S. J. bon
3- ©pbing S. J. greiburg, ^erber, 1889. — ©inige anbere 2lngaben ent=
netjmen mir bem §anbbud)e ber Slftrouomie, ifjrer ©efd)td)te unb Sitteratur Oon
9t Söolf. 3ürid), ©d)ultb,eB, 1890.

2 euterbe § 4.

3 2'lbnlid) bie ^erfer fdjon in feljr alter 3«t, mäb^reub bie 30te?;icaner
feltfamcrroeife 365tägige 3abre fjatten unb alle 52 ^ab,re ntdjt roeniger als 13 Sage
einfdmlteten, moburd) fie ben SUlittelmert 365d,25 erreid)ten.

* KofT/j.og, SBelt. 5 "Azpog, f)od); viig, 91ad)t.

123

©reijeljnteä Kapitel.

geben, töte toiv toiffeu , alle Sterne, rtaäj mittlerer Soutteu3eit 31t rennen, oon Sag
31t Sag um 4IU früljer auf unb unter, ©in $ijftcrn, bcr nculid) nod) abenbS uad)
ber Sämmcrung im SW ftanb, ftet)t beute im Sämmerlid)te, unb uad) einiger $eit
uürb er toegen 311 grofecr fdjciubarer Sonncuttälje ganj toerfcbtounben fein. SaS ift
ber fd) einbare Spätuntergang ober ber beliafifcbe1 Untergang beS
Sternes; er tritt offenbar bereite einige 2öod)eu uor bem wahren Spätuntergange
ein. Ser Xhitcrfdtjicb Ijängt aber nid)t nur Hon ber $olf)öt)e, ber RA unb Decl
beö Sterne§ ab , fonbern aud) oott ber £>elligfeit beS Sternes unb , gan3 abgefeben
com äBettcr, aud) nod) uon ber Se()fd)ärfe beS 33eobad)terS. 91ad) längerer 3?ti if*
nun bie RA ber Sonne allntäfijfid) merfbar größer getoorben als bie fouftante RA
beS $irfterneS: ber Stern get)t morgens Uor ber Sonne auf, unb fein SoStoinben
au§ ben Strahlen ber ÜDtorgenbämmerung, fein erfteS Sid)tbarmerben am Dfüjimmet,
ba§ tft es , toaS mir ben f d) e i n b a r e n $ r ü f) a u f g a n g ober Jjeliatifd)en
2lufgang beS Sternes nennen2.

©Ije man mit Sdjattentoerfern (©nomonen) ober Söinfetmefetoetfäeugen bie
•Dcittageb,öbe ber Sonne unb bcrattt bei befanuter $olb,öt)e ttjre Decl unb ifjre
Stellung in ber ©f'liptif 3U meffen oermodjte , mar offenbar bie 93eobad)tung beS
beliafifd)en 2(uf= ober Unterganges eines gelten Sternes ober Sternbilbes baS befte
Glittet, um fid) über bie 3at)reS3eit 3U unterridjten, 3ttmal in ben mebiterranen unb
fubtropifd)en 23reiten , too fid) biefe (£rfd)einungen ber fur3eu Sommerung unb beS
tlaren §immels toegen auf ben Sag genau toaljrnefjmen laffen. 2lud) nadjbem bie
Slftronomen längft 31t ejatteru Mitteln übergegangen toaren, blieb baS Söolf nod)
lange bem alten 23raud)e treu; roie fpäter bie d)rifttid)en Golfer bie Slcferbeftellung
unb 3in§3ablung fomie bie Wetterregeln au §eiligentage unb nid)t an trotfene Säten 3
3U binben pflegten, fo toaren bamals, als ber gemeine Mann ber 9iatur nod) nüber
ftanb , bie tjeliaf iftfiett @rfd)einungen bas Signal für toirtfd)aftlid)e Sbätigf'eit , aber
aud) für Sturm= unb Söetter^eiten auf fiober See. SaS jeigen mand)e Stellen bes
§oraj unb anberer Siebter.

«ftebren toir nun 31t ben 2lgpptern 3urücf. 3ab,rl)unberte lang beobad)teten ifjrc
^rieftet als 3af)reöanfängc bie fdjeinbaren ^früljaufgänge beS SotbiS ober Sirius,
beS beltften ^ijfterneS. 90tan füllte meinen , fie toaren bicrburd) 31t beut rid)tigen
Sßerte 365d,24 für baS tropifd)e %at)x gelangt. St)atfäd)lid) fanbeu fie aus rid)tiger
33eobad)tung 365d,25. Siefer auffaltenbe Untcrfd)ieb gegen baS toir!Iid)e tropifd)e
3abr berubt, toie toir jetjt toiffen, auf ben fpäter 311 befpred)enben 6rfd)eiuungen ber
^räceffion unb ©igenbctoegung. 2Barum nun bie ^riefter nid)t attmäbtid) an bem
berfrüljten Eintritte ber lUtlflut bie Ungenauigteit itjrer 3lnnal)me entbccft baben, ob
fie biefe toolji gefannt, aber fid) mit SiuSreben 31t tjelfen getoufet Ijaben, ob tiielleid)t
burd) meteorologifdje Vorgänge 4 bie glitten eine parallel gel)enbe äkrfpätung erfatjreu

1 W.iaxög Don i)l.io<;, Sonne.

2 Ser S)OÜftänbigfeit toegeu fei nod) ermähnt, baf} ein Stern, ben man beim
Morgengrauen untergeben fiebt, feinen fd) einbaren toSmifd)en Untergang
fjat, unb ein Stern, ben man beim Suntcltoerben aufgeben fiel)t, feinen f d) e i u b a r e n
a f r 0 n p d) i f d) e n 31 u f g a 11 g.

3 SaS ge()t fo toeit, baf? fid) einige SJolfSregelu fogar auf bie betoeglid)en Sage
beS $ird)enfa(enberS oejie^en , 3. 33. bie betannteu Sfagbxegeln für Reminiscere etc. ;
biefe Sage bjaben bod) einen fünftoöd)igeu Spielraum im Sonnenjabre.

4 Sßie ^-örfter in ben ^Mitteilungen 311m aftronomifd)en unb d)rouologifd)en
Seile beS pveuf;ifd)en üftormalfalenberS für 1897 bermutet.

Sie 3eüre$nung.

^aben, tnirb fitf» uidjt leidet entfcfieibcn laffen. ^ebenfalls blieb ber forreftere ßalenber,
ber alle biet 3af)re einen ©djatttag einführt, gegen ben VoII§faIenber bon 865d in
4 X 365 ober 1460 ^afyren um ein botteö $ai)t 3urüd. Siefer 3ettraum ift bie
<5otf)i3 = $eriobe. 31ac^ (Senforinuö ift ba$ Satyr 137 n. Gtyr. ein 3lnfangöjatyr,
Wo bie beiben 3ä&/fo*ngen 3ufammenfatten.

Ser römifetye ßalenber bor Säfar war Wotyl ber fctytectytefte , ben ein
$u(turboIf erfinnen fonnte. Von ben 12 2Jtonaten Martins*, Aprilis, Maius*,
Iunius, Quintilis*, Sextilis, September, October*, November, December, Ianuarius,
Febrnarius tyatten bie mit * bezeichneten 31 d, ber Februar 27, bie übrigen 29d,
anfdjeiuenb barum, weil btö feltfame SerminWefen ber Körner nur ÜDlonate mit
ungeraber Sage^atyt braueben fonnte. @ö tarnen atfo bie 354d be§ reinen 30conb=
jarjreS tyerauö; ab unb 3U tyalf man ftety mit plautofen ©etyaltungen; im Sabre 153 b. 6tyr.
würbe, neben anbern SOlaßregeln, ber Sabreöanfang bon ben Sben (bem Vottmonbe)
beö Martins auf bie ßafenben (ben fctyeinbaren 9teumonb) be§ Ianuarius berlegt; ber
ältere 2lnfang erflärt noety bie 91 amen Quintilis bis December. $m Satyve 47 b. (£tyr.
fübrte Sfuliuö (Eäfar, um ber wieber einmal eingeriffenen Verwirrung enbgültig 311
fteuern, als Pontifex maximus einen berbefferteu ßalenber ein1, ber als julianifdjer
noeb jetjt bei ben grtect)tfct)en ©Triften gebrauetyt wirb, £nernadj tyat jebes Sabr 365 d,
jebes bierte 366; ber ©cr)alttag wirb fo eingefügt, bafe ber dies VI. ante Kai. Mart.,
b. b- ber 24. Februar, 3Weima( gejault wirb, als sextus unb bann als bissextus;
baber ber 9came annus bissextilis, annee bissextile, für bas <Scr)attjar)r. 3ur 3eit
bes 2(uguftus braute bie ©efinnungstüctytigfeit bes (Senates eine neue ©ettfamfeit
auf. (Säfar tjatte ben SJlonaten 30 ober 31 d gegeben, bem Februar jebod) im ©emein=
jatyre nur 29, um bie 3(# 365 tyerauS3ubefommen. 3>a nun itym 311 ©tyren ber
Quintilis in Iulius umgetauft War, muffte ber Sextilis ben 9camen Augustus führen;
unb ba er nur 30 Sage tyatte, nabm man, um ben lebenben (Säfar ntdtjt Heiner al§
ben toten erfctyeinen 3U laffen, bem Februar einen weitern Sag. 3m übrigen tyaben
fid) bie SageS3atylen ber 3ttonate gehalten; unb wenn ibre Verteilung aueb 3temlidr)
unbernünftig ift, fo märe es noety Weniger beruünftig, je£t nod) baran rütteln 31t
motten. 2W§ eine Sttberntyeit erften langes muB ber im jatyre 1896 aufgetauebte
amerif'anifcbe Vorfctylag be3eicbnet Werben, man fotte bas Satyr in 13 ÜDlonate 3U 28d
teilen unb einen, im ©ctyaltjatyr 3Wei über3ätylige Sage anbängeu. ®ann würben in
einem unb bemfetben Satyre 3. 33. ber 1., 8., 15. unb 22. jebes SJtonats auf Sonn=
tage fatten. 2>af3 man fieb burety biefen fragwürbigen Vorteil atter bistributiben
Vorzüge ber 3wöif3aty( berauben Würbe, ift auf ben erften Vlicf 3U fefjen. — 2lud)
ben fran3öfifcben ^ebolutionsfülenber, ber bas Sonnenjatyr mit ber §erbftnad)tgletd)e
begann unb in 3tn(etynung an bie alten 3(gb,bter unb 5ßerfer nacb 12 -ütonaten bon 30 d
bie 5 ober 6 (Srgänsungstage anftiefte, braueben wir £)ier nierjt 3U befpreetyen.

3ur 3eit ber julianifct)en Reform fiel bas Slauinor. auf ben 24. 9Jlär3. ®a§
ßonsit bon 9cicäa natym an, bafc bat 3iauinos immer auf ben 21. fiele, auf ben
es bamals fetyon, infolge ber 311 großen Sänge bes julianifdjen Sabres, tyinaufgerüdt
war. ferner würbe feftgefefct, ba§ ba§ dt)riftlict)e Ofterfeft an bem ©onntage 31t
feiern fei, ber bem ^rübUngSboümonbe folge, b. b- bem nad) bem 21. 2Jlär3

1 9tatf> 9tüdfpracbe mit bem alejaubrinifcben 3tftronomeu ©ofigeneö, ben
er auf feinem ägtibtifdjen ^elbsuge fennen gelernt babeu mod^te. 5)as julianifd;e
3abr ift ja gleid) bem ägl)ptifcr)en bon 365d,25.

eingetretenen ä>ottmonbe. 6§ tourbe f)ierburdf) ber langjährige Ofterftreit in ber
(St)riftenl)eit beglichen ; augleid) tourbe etnerfeiiS ein gufammenfalteu beö rjörfjften
d)riftlid)eu 3reiertage<3 mit bem jübifdjen $affat)fefte üermieben, anbererfeitö aber in
ben julianifd)eu Äaleuber, ber bem f^eftcrjfluö 3U ©runbe gelegt mar, btö altjübifdje
$rincip beö gebunbenen ÜJtonbjatjreä l)tneingebrad)t. SQöir werben auf bie £)fter=
red)iumg gurücffommen. $ür je|t bemerfen wir, bafc ber Segler be§ julianifdjen
^atenberS 365d,2500 — 365d,2422 = 0d,0078 beträgt, alfo ' in 128a auf einen bollen
Sag anfdjtoitlt. Sag nnrtlidje Siquinoj; rüdft alfo mit ber $eit auf immer frühere
ÜDtürjbaten , unb man übertrat mehrmals, toemt nid)t bem 93ud)ftaben fo bod) bem
Sinne nad), bie nicäuifdje 2)orfd)rift, toenn man ben Ofterbollmonb nad) bem 21. ein=
treten liefe. Ser gebier toar im Sab" 1582, nad) 1257a, auf 0d,0078 X 1257 = 9J,8
getommen, als unter *Papft ©regor XIII. (§ugo ähtoncomöagni) bie lange an=
geftrebte Itmgeftattung enblicr) gelang. $ur einmaligen Sßegfdjaffung beS fteljlerS
beftimmte er, bafe nad) bem 4. Ottober 1582 fofort ber 15., nidjt ber 5. 3U fd)reiben fei2;
um aber bie geblerquelle für immer ju berfdjlieBen , lafjt ber gregorianif d)e
ßalenber jebeS ©ätularjabr (tote 1700, 1800, 1900) ein ©etneinjafjr oon 365d unb
nur bie burd) 4 teilbaren ©äfularjabre, roie 1600 unb 2000, roieber ©djattjabre fein.
SaS gregorianif $e %at)x ift alfo gleid) (365 d X 400 + 97 d) : 400 = 365 d,2425. 3Jtan
bat, um e§ bem tropifdjeu Saljre nod) genauer gleid) 3U mad)en, bie Sßegfaffung eines
©djalttageS in 3000 ober 3200" 0orgefd)Iagen; baZ ift 3itnäd)ft nod) gegenftanböloö, unb
außerbem ift eö fraglid), ob mir bie Seränbertidjtett beö tropifdjen 3abre33 genau genug
fennen, um barüber Don langer §anb entfd)eiben ju bürfen. — Sa bie gried)ijd)e
ßirdje an bem alten ßalenber feftfjält unb in ben ^abren 1700 unb 1800 aroei meitere
Sage Oerloreu fyat , beträgt ber ltnterfd)ieb 3hnfd)en bem neuen unb bem alten
©til 3ur 3eit Ootte 12 Sage; er wirb nad) bem Februar 1900 auf 13d füringen.
Sic JBcredjnung be§ Ofterfefteö ermöglichte ber Stftronom 2(Ioi)fiu3 ßiliuS
(ßuigi ßilio, bon §aufe auö Strjt) burd) ein gcfd)itftc3 ©pftem , ba$ ber 2Öal)rt)eit
für biefen 3toec! nafje genug fotntnt. 2öir toerbett uns barauf roie aud) auf bie
Ableitung beö OfterterminS mit futfe ber (Spätren unb bc§ ©onnenjirfelS hier nod)
nid)t einlaffen , motten aber bie Oformel ol)ite SSctoeiö mitteilen , tooburtf) ß a xl
$riebrid) © au jj im Sfaljre 1816 bie 33credjuung beS DfterfonntageS nad) ber
nicäuifd)en S&orfdjrtft fefjr erfeid)tert t)at. Wlan nennt bie 9iefte, roeldje fid) bei ber
Sioiftou ber Safyxt8%a$l burd) 19, burd) 4 unb 7 ergeben 4, ber 9ieil)e nad) a, b unb c.
9tun füt)rt man jtnei gablen x unb y ein; für ben julianifd)en ßalettber ift be=
ftänbig x -— 15, y = 6, für ben gregorianifdjen ift in btn geitrcutmen

1583—1699. 1700-1799. 1800—1899. 1900—2099.

x= 22 23 23 24

y.= 2 3 4 5.

9htn toirb — ö7t~ bioibtert unb ber IReft d genannt; bann teilt man — ~— ^-^

unb nennt bm Sfteft e. Sann fällt Oftern im altgemeineu auf DJtärj 22 + d -f e-
eine ©limine, bie meiftenö einen Sag im 9lpril (3lprit d -f- e —9) bebeuten toirb.

1 Sie Slbfürjung bebeutet ba$ Satjr (annus).

2 Siefer 15. ift ber Sobeötag ber 1)1. Sfierefia gemefen. — 2Ran mät)Ite ben
Dftober, um ben ©ang ber tird)üd)en fjefte möglid)ft toentg ju ftöven.

3 Sgl. flap. 19.

4 Sie Qaljl 19 tommt burd) ben 9Jletonifd)cu 6t)t(u3 binein; 4 unb 7 burd)
bie ©d)att= unb 2Bod)entage.

Sie 3etoed)nuttg.

3n jtoet Ratten giebt für ben gregoriantfdjen ßatenber bie (Saufjifdje formet,
tote fcfjon Hjr Urheber bemerft fjat, beu ©ftertag unrichtig an. 3ft d = 29 unb e = 6,
fo bat man niäjt, ber Formel gemäß, bcn 26., fonbern ben 19. Steril ju nehmen ; ift
d = 28, e = 6 unb auBerbem a > 10, fo ift 2lbril 18. ftatt Slbril 25. ju rennen. —
@S ift mögticb, ba$ fiel) bie ©Ijriftenljeit auf eine neue Oleform, ettoa im Sinne einer
tjfeftlegung beS ßftertages auf ben 3. (Sonntag nadj bem Stquinoj, einigen toirb.
So ebrtoürbig bie nicänifdje $eftfebung ibreS Ijoljen SttterS toegen ift, fo toenig barf
man behaupten, baf? bie SSerljättniffe , beneu fie ifjren Itrfbruug banft, jetjt noct)
beftänben, unb baß fie baö SOßcfen ber Religion berührte ; bagegen bringt 3toeifeltoS im
mittlem unb nörbtietjen ©uroba bie fünftoödjige Sdjtoantung (Sttarg 22. bis 2fy)ril 25.)
tocgeu beä SufammenJjangeS ber Stubienorbnungeu unb fefbft toirtfäjaftlictjer fragen
mit bem Öfter feftlr ei fe mandje Serbriejjliäjfeiten mit fiä). ÜberbieS bat man auS ben
ßottjiföaften uadjgetoiefen, ba% nidjt bie ßurücffüljrung beS DfterfeftfreifeS auf ben
3Dloub ber teitenbe ©ebanfe toar, fonbern bie Einigung ber (Stjrifteif beS 9Jtorgeu=
unb SlÖenbtanbeS in ber ^eier ber Ijöctjftcu ßirdjenfefte.

3?ür ben Slftronomen ift bie reine SageS3äbtung in bieten gälten bequemer als
alte ßalenber, 3. 23. toettn eS fid) um ben Sidjttoedjfel eines $irfterneS in fangen
Zeiträumen fjanbelt, ber mit bem troüifdjen 3a^te nicr)tö 3U tljun bat. <£§ empfiehlt
fief) bann, nadj einer fogen. 2Xra, ettoa ber julianifcben, 31t jaulen unb ben Sag
becimal ju teilen. Sie jultanifctje 91 ra beginnt mit bem %at)xe 4713 b. (£t)r. nacb
getoöt]iüicf)er gdljtung ober — 4712 uaef) aftronomifeber, too mau Hör bem 3ab,rc 1
nod) ba§ 3aljr 0 einfdjtebt '. tylan bentt fictj atfo mit bem beginne btefeS SfaljreS
ben julianifcben ^alenber eingeführt unb bann einfacb toeiterge3ät)lt. 3u (Snbe 1897
n. @br. toaren 4713a + 1897a = 6610a biefer 2lra abgelaufen, barunter 1653 Sd)a(t=
jaf)re 2; toir baben atfo 6610 X 365d + 1653d = 2412 650d + 1653d = 2414 303d.
3u berücffidjtigen ift aber, baß nacb gregorianifebem ßalenber baS 3af)reSenbe 12d
früher eingetreten ift. SDttt Slblauf bon 1897, Sejember 31., ober toie man aud) fagt, bon
1898, Januar 0. neuen Stiles finb mithin 2 414 291 d biefer 91ra berfloffen, 3U Slnfang
beS SageS 1898, 3anuar 0 atfo 2414290d. Siefe 3af)t finben toir für bie 3ab,reS=
anfange 1880 bis 1930 in ber Sabetle (S. 128) bermerft. @s fei nun 1898, Stbrtl 10.,
um 10h,6 eine 23eobad)tung gemalt toorben3. 2ßir tonnen biefe bollftäubig becimal
angeben. gunädjft entnehmen toir für ben SSegtnn beS 3ab,reS ben julianifcben Sag
aus jener ßatenbertafel. Sann 3etgt uns bie Sagestafel (S. 129), bafc 5tbril 10.
ber 100. Sag beS ©emeinjatjreS ift. 3u SBegintt biefeS SageS '(0h,0) Ijatten toir atfo
2414 390d ber julianifcben 2tra. 3nbem toir enbficb ber Stunbentafel (S. 130) ent=
uebmen, baB 10h,6 = 0d,442 finb, bekommen toir 2414390d,442 als @>od)e ber

1 3tt biefem Safjre finb uämlicb bie ©olbene galjt, bie OtomeräütSäaUjI (fiefje
S. 132) unb ber fogen. Sonnengirfet alle brei gteict) 1 getoefen ; bei bem SOcangel an
gemeinfamen Seilern tritt baS erft nacb 19 • 28 • 15a = 7980a toieber ein. 2fuf=
gefcradjt tourbe biefe ^eriobe oon So f ebb, Scaliger (1540—1609), ber fie feinem
Sktter Julius Seat ig er 31t ©breu bie julianifebe nannte — atfo nidjt unmittelbar
nacb bem Erneuerer beS attrömtfäjen ßatenberS.

2 Dcämticb öon — 4712 bis 0, beibe Safyxe mitgerechnet, 1179 Scbaltjabre unb
474 toeitere bon + 4 bis + 1896 emf<ijliefjli<§.

3 Sllfo 10h36'n; bei bieten ^Beobachtungen, 3.23. beu meiften über beränberüdje
Sterne, ift bie erfte ©eeimate ber Stunbe Kjinmdjenb genau.

®teijer)nteg ßapttel.

23 e o 6 a d) t u n g. S)amit rönnen mir anbete auf btefelBe Süeife befummle (£^ocl)en
offenbar mcl bequemet dergleichen , als uns bie gemöf)nli<f)e 2ages- unb ©tuubeu=
jätilung geftatteu mürbe.

<i>u$oxianif$ev Siahnbet von 1880—1930.

Sie Säjalijarjte fiub mit einem * bot ber 3 af) reo ja 1)1 riejeicljnet; fie Ijabeu je
jmei 2onntagö6ucl)ftaben.

Satjt.

11

Suttanikfje

2tra,
Januar 0.

Cftern
(9ft =
SKärj).

Sfaljr.

Sjuttanifdie

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Januar 0.

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1582-1699 1 12 23 4 15 26 7 18 29 10 21

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2 59,0611753 4 118,1223507 6 177,1835260 8 236,2447014 10 295,3058767

@s ift log 29,5305877 = 1,4702721.

Sie 3ei±vccf)iitiittj.

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®ie Sttfreäjnung.

£uCiani(ö)e Ära für

Strter ©til.

001 n. (Sf)r. 1721423

ben 0. Januar.

Steuer Stil.

101

1 757 948

—

—

201

1794473

—

—

301

1830 998

—

—

401

1867 523

—

—

501

1 904 048

—

—

601

1 940 573

—

—

701

1977 098

—

—

801

2 013 623

—

—

901

2050148

—

—

1001

2 086 673

—

—

1101

2123198

—

—

1201

2159 723

—

—

1301

2196 248

—

—

1401

2 232 773

—

—

1501

2 269 298

1501 n. (SSft

2 269 288

1601

2 305 823

1601 „

2 305 813

1701

2 342 348

1701 „

2 342 337

1801

2 378873

1801 „

2 378 861

1901

2 415 398

1901 „

2415 385

2001

2451923

2001 „

2451910

2101

2 488448

2101 „

2488434

2201

2 524973

2201 „

2 524 958

2301

2 561 498

2301 „

2 561482

2401

2 598 023

2401 „

2 598 007

2501

2 634 548

2501 „

2 634531

Saa.esjaljt' ber §a6re in einem Snljrljttnberi.

3für Sanitär 0. gültig.

3 an

e. Soge.

1

0

2

365

3

730

4

1095

5

1461

6

1826

7

2191

8

2 556

9

2 922

10

3287

11

3 652

12

4 017

13

4 383

14

4 748

15

5113

16

5 478

17

5 844

Saljre.
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Sage. Satire. Sage.

6 209
6 574

6 939

7 305

7 670

8 035
8 400

8 766
9131
9496 |

9 861

29 10 227

30 10 592

31 10 957

32 11322

33 11688

34 12 053

35 12418

36 12 783

37 13 149

38 13 514

39 13 879

40 14 244

41 14 610

42 14 975

43 15 340

44 15 705

45 16 071

46 16 436

47 16 801

48 17166

49 17 532

50 17 897

51 18 262

Saljre. Sage.

52 18 627

53 18 993

54 19 358

55 19 723

56 20088

57 20454

58 20 819

59 21 184

60 21 549

61 21915

62 22 280

63 22 645

64 23 010

65 23 376

66 23 741

67 24106

68 24471

Saljre. Sage.

69 24837

70 25 202

71 25 567

72 25 932

73 26 298

74 26 663

75 27 028

76 27 393

77 27 759

78 28124

79 28489

80 28854

81 29220

82 29 585

83 29 950

84 30 315

85 30 681

Satire.
86
87

90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

Sage.
31046
31411
31776
32142
32 507

32 872

33 237
33 603
33 968
34333
34698
35 064
35429
35 794
36159

ShTi}e()ittcj ßab.itel.

ttnfere Safein enthalten einige mettere Slngaben , bic für aftronbmifdje unb
d^roitofogtfcöc 3tuecfe Don SOßert finb. Sie 9htmmer, metdje ein 3ab,r in bem
SDletonifdjen (SbHuS (S. 122) einnimmt, mirb bcffen ©olbcne 3 ab*1 genannt.
9JHt ifjr f)«"Qt bie ©paf'te2 auf btö eugfte jirfamnten. SJie feit bem lebten 91eu=
monbe betroffene 3^* nennt man gemöf)n(itf) bat 311 1 er be§ 9Jlonbe§; biefeS ift
3. 58. beim SSoÜmonbe = 14d,765. Sie SatjreSepafien geben ba$ 21Iter bc6 931oube3,
nom fdjetnbaren 9ceumonb an geregnet, für Januar 0. an, jebodj nidjt naäj ftrenger
Söorauöberedjnung , fonberu nad) bem angenäherten ctjftifdjen SSerfafjren , tote e3 im
gregorianifcf)en ßalenber für bie Slorauöberedjnung beS öfterfefteä bieut. Übrigens
finb bie ©palten bocf) leiblidj genau; fo giebt bie ftrenge 9teä)nung einen 9ceumonb
1893, Sejember 7. 20h,6 berliner 3eit, unb unfere ßalenbertafel giebt alfo für 1894,
Januar 0. bie ©pafte siemlid) richtig 31t 23 d an. %m 19. 3a*)rf)unbert ehtfbridjt
ber ©olbenen 3aW 1 bie ©palte 0, toofür man ein * fetjt; in ben Sauren 1862 unb
1881 ift alfo (ctjllifdj) am 0. Januar Steumonb gemefen. $ür 1882 finben mir bie
©patte 11 angegeben, unb barauf feljen mir bie (Spalte regelmäßig um lld madjfen,
mobei jebodj Oolte 30d borfommenbenfattS abgejogen merben.

Um bie 23evedjtigung biefeö SSerfafjrens einpfeljen, bebenfen mir junädjft, bafj

ein juüanifcr)c§ 3afjr, alfo ba3 3atjr, mit bem mir, bon ben Säfularjafjren abgefefjcn,

burdjfcbnittlidj rennen, 365d,2500 tjat ; ferner finb 12 mittlere Situationen glcidj

354d,3671, alfo um 10d,8829 meniger. 3ft alfo im Safjre n ber 9ieumonb auf

Januar 0,0000 gefallen, fo ift im 3at)re n + 1 ?u berfelben Seit ber 9Jtonb bereite

10d,8829 alt. ®a§ gilt afferbingä nur burdjfdjnittlid), ba in SBaljrfjeit bie ©emein=

jafjre je um 0d,25 berfpätcte 9hutmonbc bringen, toa§ bie Sdjaltjafjre immer mieber

einholen. Sabei eröffnet ja bie Sdjmantung ber maf)ren Sunationslänge eine neue

Ofef/lerquelle. ©efjeu mir nun bon biefer unb ber erftgenannten ab , fo Ijaben mir,

ftreng genommen, bem Saljre n + 1 bie ©palte 10d,8829 311 geben ; bem Sfafjre n — 2

geben mir 21d,7658, bem Saljre n + 3 ferner 32d,6487 — 29d,5306 = 3d,1181.

©3 3eigt fid), bafj bas bon ber ctjflifdjen 9iedjming befolgte Serfaljren, monad) man

ber Steige nad) lld, 22d, 3d fetjt, im gangen auf baöfelbe Ijiuauötommt. SWCerbingS

finb bie SBrudjteile gulc^t nid)t 31t bcrnad)täffigeu. ®a§ Saljr n -j- 6 r)at , ftreng

genommen, 6d,2362 jur ©bafte, cbtfifd) einfad) 6; ebenfo Ijaben

n+ 9, ftreng geredmet, 9d,3543, cptlifd) 9d

n + 12 „ „ 12,4724 „ 12

n+15 „ „ 15,5905 „ 15

n + 18 „ „ 18,7086 „ 18

n + 19 „ „ 29,5915 „ *.

Slnftatt nämlidj, mie biöfjcr, cinfad) 11 d 31t abbieren, nimmt man nun 12'1, um ben

ijeljler ber ctjflifdjen Sfteäjnung mit einem Schlage 31t berbeffern. So f)at baö %ah,v

n + 19 mit ber ©olbenen 3^bt 1 mieber btefetbe ©palte mie ba$ Saljr n mit ber

©olbenen 3'^ 1- ®aö berlangt offenbar aud) ber 93tetonifd)e St)fTu3. ©3 finb ja

(bgl. aud) ©. 122)

29d,5306 • 235 = 6939d,6881; mäbvenb
365'\2500 • 19 = 6939d,7500 finb.

1 ©ie ift nidjt 311 bcrmedjfeln mit ber ^nbiftion ober 9t ö in 0 v 3 i n c> ,3 a t) f.
Sicfe mäd)ft immer bon 1 6i§ 15, um bann mieber bei ber 1 anzufangen. 3für
1898 f)at fie ben SBert 11. ®ie ^eriobe muvbe im 3at)re 313 n. ßf)r. Hon ßonftantin
für bie ©teucveinfd)älutng eingeführt; fie bat feine SSejie^ung jur 9t]tronomie.

2 5Bon i-äyu), bole fjerbei, mirb inaxroq abgeleitet.

Sie 3eitredjmmg.

Sie toafiren Sfteumonbe eilen alfo ben ct)f liftf» beredjnctcu in 19a um 0d,0619
boraue, toöS für ba3 eitt3elttc jultanifdje Safir 0d,003258 auemadjen würbe; ba§ giefit
für 10 000 Satire 32d,58, alfo für einen 2500jfttirtgen ©tofluS äiemltcö genau 8d.
9tact) beut t>ou ßiliue borgefdjlagenen gregorianifdjen SSerfaljren »irb barum bic
(vpafte ftebenmal naaj je 300u um ld bermefjxt, bann aber erft nadj 400 \

Siefe 2}erbefferung , bic fogett. 9ftottbg leidjung , fetjt fidj nun mit einer
anbern, ber Sonn engl eidjung ijufatmnen. Sa »ir namlicti bie Gspufteitredjnung
auf bie julianifdje Satireslänge cejogen tiaben, fo raufe allemal, toenn mau einen
©cfialttag ausläfet unb tiierburdj bem julianifdjen Saturn boreilt, bic ©palte um ld
berminbert »erben. 3Jlan fiefit baä 3. 23. am Satire 1900, »0, ber iftegel gemäfe,
12d jur ©baffe bes JBorjafircs abbiert »erben müfeten; es »erben aber nur 11 d abbiert,
fo bafe-tbtr 29 erhalten1, Sm Satire 1919 bagegen »erben ridjttg 12d abbiert. —
ttnfere dj r 0 n 0 1 0 g i f dj e @ b a 1 1 e u t a f c I giebt bie Satiresetoafte für bier ber=
fdjiebeue Zeiträume als Munition ber ©olbenen 3atil; lefetere »irb einfact) als 9tcft
erhalten, »enu man bie um 1 bermefirte Saljressaijl burd) 19 teilt; für 1900 3. 23.
ift fie gtetdj 1. Sene bier ^erträume finb, genauer beftimmt, fotgenbe: a) bis 1582,
Oftober 4.; b) 1582, Öftober 15. bis 1699, Sejember 31.; c) 1700, Sanitär 1. bie
1899, Sejember 31.; d) 1900, Januar 1. bie 2199, Se^mber 31.

Sabei ift folgettbes 3U beachten. Sie bie 3ur gregorianifdjen Reform in ber
(Stirtftenfieit mafegebenb getoefene alejanbrinifdje @bafte entbehrte ber S)er=
befferuug burdj ©onnett= unb SUionbgleiäjung. ©ie »ar barum in j»eifadjer Sßeifc
unridjttg. Sa fie tiätte metirfadj bergröfeert »erben muffen, inbem bie »atirett 9fceu=
monbe bem SDIetonifdjeu ©JjfluS-, »eun er auf ba^ julianifdje Saljr besogen »irb,
borauseilen , fo »ar fie im Sabre 1582 faft um bolfe 3 Sage 31t fleht , fo bafe fie
bei ber 9teform um biefen SSetrag bermetirt »urbe. 2tnbererfeit§ »urbe aber ba^
Saturn blöülidj um 10d bermetirt, ein ©brung , ben bie 3)tottbbe»egttng natürlid)
nidjt mttmaäjen fonnte; bie ©baffe mufete alfo um 10d — 3d = 7d berminbert
»erben; in ber Sfiat »ar fie 31t Slnfang jenee Satires, ba^ bie ©olbette gatif 6 tiatte2,
gleid) 3 unb fbrang am 15. Dftober auf 30 + 3 — 7 = 26.

23or ber Reform bat matt offenbar nidjt nur ber unridjtigen juliaiüfdjett
3äl)luug 3itfoIge, fonbern attdj »egett ber unridjtigen aleranbrinifcfiett ©baftc bae
Ofterfeft oft gan3 ber ftrengen nicänifdjen SJorfdjrift 3u»iber gefeiert.

Sttacfiftefienbes Säfefdjen giebt bic ©äfularjabre an, in benen bie ©baffe ber
©onncngteidjung entfpredjenb um ld berminbert ober ber Sftonbgleictiung eutfbredjenb
um ld bermetirt »erben raufe.

1700 —

2500 —

3500 —

4200 -

5200 +

1900 —

2600 —

3600 +

4500 —

5300 -

2200 —

2900 —

3700 —

4700 —

5400 —

2300 —

3100 —

3800 -

5000 —

5700 —

2400 +

3400 —

4100 —

5100 —

5900 —

Su ben Satiren 1700, 1900, 2200 2c. greift nur bie ©onnengleidjung ein; in
ben bierfadjeu ©äfularjatiren 2400, 3600, 5200 ic. nur bie 3ftonbgfeidjung ; bie bier=
fadjen Säfttfarjafire 1600, 2000, 2800 k. tiaben feine bon ben betten ©leidjungen ;
in ben übrigen Satiren beben bie beiben ©leidjungen einanber auf. £>ieruadj rann
man unfere Safel beliebig »eit fortfeken.

©igentüdj müfete am 0. 3Jtär3 unb niebt am 0. Sanitär bie ttmfeteung ftattfinbeu.
Sa 1582 + 1 = 83 X 19 + 6 ift.

©retaeljnteS Äapitel.

Sin altern ßalenbern 1 fiubet man neben jebem Sage nod) eine 3af)f unter ber
Kubrtf C. E. (Cyclus Epacticus) angegeben. ®iefe 3af)I beginnt Satt. 1. mit *
(alfo 30) unb Oerminbert ficfj bann beftänbig, fo baß bei $an. 30. bie 1 ftefjt;
San. 31. Ijat niieber *, gebr. 1. Ijat 29 k. ©edjS Sage im ^afjrc fjabeu je 3roei
fofcfjer 3a^e"/ f° baß r)ier bie 9tbnaf)me etroaö fcfmetfer bor ficfj gefjt. Sfofgenbe
Überfielt giebt fie mit ben Kacfjbartagen an:

C. E.

C. E.

C. E.

gebr. 4.

26

3um

2.

26

Sept

28.

26

„ 5.

25; 24

„

3.

25; 24

„

29.

25; 24

• 6.

23

„

4.

23

„

30.

23

2lprif 4.

26

2tug.

0.

26

Kob.

26.

26

„ 5.

25; 24

„

1.

25; 24

M

27.

25; 24

„ 6.

23

n

2.

23

28.

23.

Saburcf) Ijält biefer ©rjffuä jiemlidfj gleichen Stritt mit ber Sunation, bie ficfj
ja etroa in 29d,5 bottgiefjt; unb bie Sage, toefcfje btefetbe 3a()f tote bie 3aljre8=
©pafte fjaben, ftnb fcfjeinbarc Keumonbetage. 3n unserem Säfefdjen ber Kormaltage
geben wir ben C. E. für bie Kufltage ber einjelnen 9Jtonate an. ®er ©tiffuä totrb im
Safere ätoöffmaf burcfjfaufen , unb e3 werben noef) 5d + 6d = lld auögetnonnen , fo
baß, tüie audj auö bem ^rüfjern erfictjtlict), im näcfjften gafjre bie Keumonbe 11 d f ruber
eintreffen. Sa bie (Spaftenrecfmung ben SKetonifcfjeit (SrjffuS auf ba3 julianifcfje
Safjr bejiefjt unb bie noef) nötige 33erbefferung fprungtüeife anbringt, fo nimmt ber
©t)ffuö auf bie ©cfwltjafjre feine Kiicffidjt; in biefen roirb einfadj bie ©pafte 6 be3
24. Februar audj am 25. gefegt, naefj fofgenbem 6cf>ema :

©emeinjafjr.

C. E.

©diattja^r.

C. E

ftebr. 23.

6

gebr. 23.

6

„ 24.

5

„ 24.

5

. 25.

4

„ 25.

5

„ 26.

3

• 26.

4

„ 27.

2

„ 27.

3

., 28.

1

„ 28.
„ 29.

2

ajtöra i.

*

9Kär3 1.

*

Kacf) ben ©palten rietet ficfj in einfacher Söeife ber Dfterbof fmonb.
©o fjat 1898 bie @pafte 7; b. fj- & ift San. 1. ber ctjffifcf) berechnete fcfjeinbare
Keumonb 7d oft2. Unfere Überficfjt (©. 130; fiefje auefj btä Säfefdjen fjier oben)
giebt nun für ben 0. 9Kär3 C. E. = 1 ober 31, fo bafs 3Mra 31. — 7 = 9Kär3 24.
toieber bie ©pafte 7, b. fj. im $af)re 1898 fcfjeinbaren Keumonb fjat 2. $ierju fügt
man 13 d, roelcfjeö jtemliäj genau ber Unterfdjieb jtoifd^en ben 3citen be$ toafjren
33offmonbe§ unb be§ fcfjeinbaren KeumonbeS ift, unb erfjäft Stprif 6. für ben ©fter=
oolfmoub — ber aftronomifdjett Keäjmtng entfpredjenb.

1 3- 35- im §>etligenfalenber be3 Missale Romamim.

2 S)er fefete toafjre Keumonb ift nad) aftronomifcfjer SJorauökrecfjnung S>ej. 23.
8h 49m berliner 3eit eingetreten; 1898, $an. 1. ift alfo ber Ktonb loirflidj ben Sag
über nafjeju 9d alt. — £>er toafjre SDlarjneumonb tritt ein 3Mra 21. 21 h 31 m 9K. 3-
Stalin, Bürgerlich alfo für (Suropa am 22.; ber toafjre Dfterüolfmonb Stpril 6. 10h 13 m.

Sie 3eitred)nung.

S)er efjrmürbige Kt)IIu§, ben man bte SBodje nennt, ift fett SaKjrtaufenben
obne Unterbrechung ober SJerbefferung burd)laufen roorben. 3Jtan fanu oon einem
Sage, beffcu (Stellung \n ber julianifeben 2(ra (fielje bte Safel S. 131) befannt ift,
bie Stellung in ber Sßodje feljr leicht burcfj Sioifion mit 7 ermitteln. Ser IReft 0
bebeutet üftontag ([, 1 bebeutet Sienstag $ u. f. tu. ', loie e§ bie unterfte SReitje in
bem Säfeldjen „Söodjentag ber 9lormaItage" (S. 130) lebrt. 2öid man 3. SS. roiffen,
an toeldiem 2ßod)entage ba$ Hagelwetter niebergegangen ift, ba% am 1. Sult 1891
einen großen Seil öon Seutfdjlanb üerwüftete, fo fetse man

1891, San. 0. = 2411733 (S. 128)

182 d eingetreten 182 (S. 129)

1891, 3uli 1. = 2 411 915 = 2 (mod. 7).

Sie letjte Angabe (fongruent 2 modulo 7) bebeutet, ba§ beim Seilen mit 7
ber fReft 2 ijerauöfommt. Ser Sag war alfo ein SDtittmod).

Sn altem ßalenbern 2 ftebt neben jebem Sage ein für ade SabA'e unoeräuber=
lieber 23udjftabe, ber Sonn tagöbucbft ab e. @ö baben San. 1., 8., 15., 22., 29.;
$ebr. 5., 12., 19., 26. k. ben 23ucbjtaben A ; San. 2., 9., 16., 23., 30. k. baben b;
San. 3., 10. jc. fjaben c u. f. f. 9lde mit bemfetbcu 23ud)ftaben öerfef)enen Sage
be§ ©emeinjabreö faden auf benfelben 2£od)entag. $ür jebeö ©emeinjabr gilt ein
beftimmter Sonntag§bud)ftabe, 3. 33. ber 23ud)ftabe b für 1898; ade mit biefem 23ud)=
ftaben oerfebenen Sage beS S^reS 1898 finb Sonntage. Stnftatt biefeö KrjtluS geben
Wir (S. 130) eine abgefür3te Safel ber üftormaltage , nämlicfj ber Sage mit bem
Sonntagsbucbftaben A. fjür bau Scrtjr 1898, ba$r wie bewerft, ben Sonntag^
bud)ftaben b fjat (fiefie audj unfern gregoriauifdjen IMenber S. 128), folgt au£ bem
Säfeldjen unb ber angefügten Überfielt, baß ade üftormaltage Samstage (j~i) finb;
fo aud) 2lpril 2. unb 9. Sa wir nun üorf)in ben Ofteroodmonb biefe§ Sa*)re§ auf
2lprit 6. feftgelegt baben, ergiebt fid) obne Weitere^ 9lpril 10. aU Dftertag. Sie
©außifd)e Dfterformel (S. 126) faßt bie ©baften= unb bie Sonutag§red)nung in geift=
Doder 2ßeife ^ufammen.

Sm Sdjaltjafjr erbauen fjcbr. 24. unb 25. benfelben 23ud)ftaben, wie fie aud)
biefetbe (Spalte fjaöen. (£(* ioivb alfo ber weitere Verlauf nid)t geftört; aber man
muß 3Wei Sonntagsbudjftaben in biefem Sabl*e gebrauten, bte unfer Äatenber S. 128
benn aud) angiebt. Ser erfte 33ud)ftabe gilt biß gebr. 24. eutfd)fießlitf) , ber 3Wette
oou $ebr. 25. an biß 3um Sd)luffe. — 3"v Ableitung ber SBodjentage bon altern s
unb 3itfünftigeu Säten fann ber Sonuen3irlel einige Sienfte teiften. ©r berubt
barauf , ba^ß im julianifeben ßalenber nad) 4 • 7a ober 28 a bie 9)tonat3tage immer
auf biefelben SBodientage faden muffen, mätjrenb fonft wegen ber oeränberticfjen
Stedung ber Sd)attjabre nad) ttmftänben 5 ober 6 Sabre an3uneb,men finb. So
gelten bie 2Bod)entage »on 1814 aud) für 1842, 1870 unb 1898. Sm gregorianifdjen
Äafenber muß man aber bie Säfufarjabre bead)ten, mo gercöbnlid) ld auögelaffen
toirb, b. b. bie SJlonatstage ben 2Öod)entagen ooreilen. 2Bid man für eine weiter
3urücfliegenbe 3eit bie ®aten berechnen, fo fann man öorber bie befannten Säten 3U
julianifeben mad)en unb fid) fo bie 33ead)tung ber Säfularjabre erfparen. Sud)t man
3. 23. für ben Sag ber Sd)lad)t bei 2t3incourt, 1415, DU. 25., ben 2öod)entag,

1 93e3eid)nung ber 3jßod)entage burd) bie ^lanetenftjmbote, ogl. S. 63.

2 3- 23. im Missale Romanum.

3 afteteoritenfäde unb äfjnlicf)e auffadenbe ©reigniffe finbet man toielfad) nac
2ßod)entagen, aud) toob,l mit 23e3ief)uug auf ben DfterfeftfreiS, mitgeteilt.

Sreijefjnteg ßapitef. Sie 3eitred)iumg.

fo reäjne mau etwa folgenbermafjen : 1415 + 560 = 1975; 1975 — 56 = 1919;
biefeS 3a^r l)at olfo julianifä biefefben 2ßoc6entage tote 1415. gg ift nun im
20. Safjrfmnbert Oft. 25. Julian. = Oft. 25. + 13 greg. = «fort». 7. greg. Sag
Saljr f)at (ögt. 6. 128) ben ©onntagSbuäjfiaben e; «fo>t>. 5. ift alfo ein «Dtittroocf,
(©. 130) unb «fort. 7. ein Freitag, unb ebenfo ber Sag jener ©djlacfit.

«Jtadj einem julianifdjen Safjr^unbert gefjt ber Sßo^entag um eins jurücf, ba
36525 = 6 (mod. 7) ift. ©o fjätte man and) rennen fönneu: 1915, Oft. 25. Julian.
= 1915, «fort). 7. greg., alfo ein Sonntag (©. 128 unb 130). gfftt je 100 3iirücf einen
2ßodjcntag weiter, alfo 1415, Oft. 25. ein Freitag, rote oben. — Sfi im ©äfufarjal)r
ber ©djafttag auSgelaffen roorben, roie geroöfnilid) im gregorianifäjen ßalenber, fo fpringt
naä) einem Sarjrbunbert ber SBod&entag um 2 prüd. ©o ift 1913, Oft. 17. ein
Freitag, affo mar 1813, Oft. 17. ein ©onntag.

SSiÄ man bie «Jteumonbe ettoaS genauer 3urütfberecr)nen , alö bie ßpafteu an=
geben, fo fann man fid) ber juliauifcfjen «Ära bebienen unb bie mittlere fiänge ber
Sunatiou 3U ©runbe fegen. Stuf ©. 128 bringen roir eine Safel ber SSielfadjen ber
mittlem ßunotion, roobei afferbingS 31: bemerfen ift, bafc ber angenommene Sßert
genau nur für 1900 gilt. Sie mittlere Sunattonölängc nimmt im Satjrfjunbert um
0d,000 000 307 ab, unb biefc SIbnabme ift eigentfiif) beim 9tücfroärtSredmen in SSetraäjt
3U äiefjen. Sa es un§ aber nur auf ben «JteumonbStag anfommt, toirb biefe gering=
fügige Stnberung fjier bernadjläfftgt , ebenfo bie Sfbroeicfmng beö maf)ren «JteumonbeS
front mittfern. Um nun bm ©ebraudj bes Säfctctjenö in »erbinbung mit ben
djronologifdjen Safefn ©. 129 unb 131 3U lefiren, ueftmen mir ein einfadjeS 33eifpiel.
SöaKenftein tourbe 1634, gfebr. 25. ermorbet. 2Seld)eö Sllter trotte ber «Dlonb an
biefem Sage? ©egeben fei ber roafjrc «Jteuntonb 1898, Sult 18., 8h 41 m 93h 3. »erlin.
2ötr tjaben 3unäd)ft bie Säten auf bie julianifdje 2ira 31t trieben, fie bann oon=
einanber 3U fubtraljieren unb bon bent «Jlefie bie mittlere SunationSlänge fo oft roie
möglief) roeg3uncf)men.

1801, San. 0. = 2 378 861 J 1601, §an. 0. n. ©t.z = 2305813d (©. 131)

3für 98a, San. 0. 35 429' gffir 34a, San. 0. 12 053 (©. 131)

3für 3uli 18. 199 2für ftebr. 25. 56 (©. 129)

2414489
2 317 922

ttnterfäjieb

30001 =

96 567

88 591d,763

2001 =

7 975 ,237
5 906 ,118

701 =

2069 ,119
2 067 ,141

2 317 922 = S (mod. 7).

1 ,978
2fm «Jteumonbe fehlen nod) 1 ,978
«liier beS 9ttonbeö 27 ,553 (gültig für 1634, gebr. 25., 8h 41 m «Dt. 3- Berlin).

1 Obgfeid) roir für biefe 3"* bie auöfüfjrfidjerc Safel (S. 128) l)aben, führen
roir bod) biefeö 23eifpiel naäj beut allgemeinen ©djema burd).

2 Sei gefd)id)tlid)en Säten mufe mau roiffcn, ob fie julianifif» ober gregorianifd)
gegeben finb. (Singefüljrt rourbc ber neue fialenber nod) im Sfaljre 1582 in 3franf=
retd), Votl)rina,en, ben «Jtieberfanben, ©pauien, Portugal, Säuemarf, «Jtiga, SBöljmen,
«Jteuenburg unb einem Seil tum Italien; 1583 in ben biet SDBalbftätten; 1584 im

JBierseljnteä Kapitel. Sie 2(d)fenbrel)img ber ©rbe.

S5er Sag mar, tote mir bei biefer (Selegeuljett aud; fiitbeit, ein Samätag. Sie
toeitere 9M)ttuttg linfS ift fofort uerftänbliä). SDtcm fiefyt, ba$ 1634, 3febr. 25. ber
Sftonb IjödiftcnS al3 SDtorgenfidjel gefefien roorben fein tarnt; tuatjrfcfietnliif) ift bas
anü) nidjt, toeil er füblidjer ftanb als bie Sonne. @3 ift barnm als boetifdje Söilltiir
aufjufaffen, menn Stifter (SCßattenfteinl Sob V, 3) feinen gelben Inr^ uor 93iitter=
nadjt fagen läfjt: „Sie SDtonbeSfidjet toanlt." Ungefäfjr tonnte man baS ©rgebuiö and)
mit öilfe beö g-eftfalenbers ableiten. 3n jenem 3af)re mar bie ©olbene '3<xi)l 1, bie
©parte nad) neuem Stil alfo gteid)fatl3 1, crjtlifdje 9tettmonbe $ebr. 28. unb 9Mr3 30.,
ber CjterUoüntonb 2lprit 12. Ser üfteumottb $ebr. 28. ftimmt gut mit bem mirflidjen,
ber auf beit 27. fällt. 306a§ bie Sßodjentage angebt, fo bat man bem .fialenber 311=
folge 1898, 2Tpril 12. = <?; alfo 1698, Slprit 12. = \\ , ba im gregortanifd)en
ßalenber für ein OolleS ©ätulum meiter ber Söodjentag um 2 prüctgeljt; mit §ilfe
beö ©onnenairfelä 1642, Stprtl 12. = %, bann jtoei ©djaltjaljre jurüd, alfo 1634,
2tpril 12. = g, mitbin 2lpril 16. ©ftertag. (So ift ferner gebr. 25. bis 3lprtl 16.
= 50d ober 7 2Bod)en unb ld; ba§ ©reigniö fanb in ber 9tad)t uor bem Sonntag
Esto mihi (ftaftnaäjt) ftatt.

Die ^idjfniörcljmtg kr (tvbt.

äMjrfadj fdjon fyaben mir uns bie ^rage borgelegt, ob ber täglidje
fdjembare frimmelSlauf 2nu)d)itng ober 2Löar)rt)eit ift. gaffen mir bie %$at=
fachen nod) einmal furg jufammen. (SS fdjeint, als tuerbe ber $irjtern=
rjimmel mit feüjr gleiännäfjtger ©djneüigfeit um eine 9ld)fe gebrer)t. 33ei ber
unermejjltdjcn (Entfernung ber girjterne, bie unabhängig Hon jeber £)t)t)otr)efe
feftftel)t, fönnen mir btefe Sßeltadjfe nn jebem fünfte ber @rbe gebogen
benfen; am natürlidjftcn ift e§ aber, mir führen fie burd) ben 9)cittelpunft
ber ßrbe; baS ©tüd, metdjeS ber ©rbtugel felbft angehört, nennen mir
bann Qj-rbadjfe. 2>ie ©rabmeffungen fjaben gezeigt, bofj bie (Srbe ein ab--
gebiatteteS ©btjäroib ift, mie e§ burd) Umbret)iing einer (Efliüfe um ifire
Heinere 9Idjfe entfter)t, unb baf? biefe 9(d)fe eben bie üorfytn auf anbere 9lrt
beftimmte (Srbadjje ift.

üftun ift eS, mie mir and) fridjer fdjon betont Ijaben, geometrifdj burdj=
aus gleichgültig, ob mir eine 3)ref)ung be§ ^tmtnelS um bie SMtadjfe an=
nehmen, bie in 24h ©ternjett ober 2311 56m 4S mittlerer 3eit botfenbet
mirb, ober eine ©re^ung ber (Srbe um bie 6rbad)|e; jener ^immelSlauf
f)ätte, fo mie mir tfm feiert, im ©inne beS 3eiflerS einer auf ben irbifd)cn
^orbpot gelegten lU)r 51t berl'aufen, bie maljre ©rbrotation im umgetet)rten
©inne.

tatf)otifd)en Seutfd)taub ; 1587 in Ungarn; 1778 enbgültig im proteftantifd)en ®eutfa>
lanb. S)aS habere fiebe bei 91. 906 0 1 f a. a. £). — S)aö im Sejt ermäbnte ©reigniS
gefdiaf) 1634 in SSöljmen, alfo bereite unter ber neuen Drbuung.

SSierjeljitteä ßapitel.

üBöljrenb nun bic ©eotnetrie ben bciben -sj>t)potf)c[ert gleichgültig gegenüber:

fteljt, f)nt bie ^bbfif fofort eine ganjc Steige Hon 55eben!en gegen bie 2Birflidj=
fett bc§ täglichen IpunmelSlaufeS. Sonne nnb DJtonb foüen biefen mitmachen,
babei aber nod) ifjre eigenen, gegen bie 2ßeltad)fe fd)iefen Bewegungen mit
toedjfelnber ©cfdjtmnbigfett ausführen. 9Jcan müjjte fdjou, um ba§ 511 er=
möglichen, bie ©onne an einer fröftattenen, b. b. abfotut burd)fid)tigcn, babei
aber ben Sid)tftraf)l nict)t bred)enben Innern ©pfjäre anbringen, mit ber fie
fid) in einem Sabre breite, nnb biefc Sphäre ()ätte man nod) mit ber £)aupt=
fpf)äre ber girfterne fdjief 511 berbinben. (Siner jirteiten innern Sphäre be=
bürfte man für ben Umlauf be» 9Jconbe§ unb fünf weiterer für bie Planeten
hierfür, Benu§, 2Jiar§, Jupiter, ©aturn, bie fd)on bem Rittertum befannt
waren. 2>a man aber neuerbing§ mit bem $ernrof)r unb ber pfjotograpfjifdjen
Gamera über 400 bem freien 9(uge unfid)t6are Planeten entbetft fjat, bie alle
it)re befonbem, 311m Seit böd)ft berwidelten Bewegungen ausführen, oljne fid)
bon ber Beteiligung an bem täglid)en fdjeinbaren £nmmel§laufe au§3ufd)iieBen,
fo erhielte man ein faft ungfaublid)c§ ©bfiem öon ©ptjären unb Bewegungen.
SE)a§ wirb fid) befonber* geigen, wenn mir bie Bewegungen ber Planeten ge=
nauer betrad)ten; mit 9lbfid)t wirb biefe Betrachtung aufgehoben, weit fie
Dörfer burd) bie cnbgüttige IHnnatjme ber (Srbrotation erleichtert werben foü.

gerner fjaben wir ju bebenfen, unb aud) barauf ift fd)on früher bjugebeutet
werben, bafs bem unermepdjen ^tbftanbe ber fytrftcme aud) eine unermejVidje
Sdmctligfeit be§ Umlaufe» ent|pred)en müjjte, wüfjrcnb wir unter ber ?(n=
nabme ber Grbrotation bod) ben fünften, bic am fd)uellftcn gebre()t werben,
nämlidj benen be§ 9'tguator*, immer nur eine Sd)nclligfeit bon etwa 460 m
31t geben f)ätten, bie bon nuindjen (Mefd)ü£fugetn merflid) übertroffen wirb.

2)ie ©inwenbungen, bie man gegen bie ^(d)fcnbrcljung ber (Srbe gemad)t
f)at, beruhten t)auptfäd)Iid) auf einer SSerlennung be§ Srägfyeitsgefetje». Siefe»
©efetj, eine» ber wid)tigften in ber $Red)anif, fagt au§, ba$ teilt Körper
feinen Bcwegung§3uftnnb , b. f). bie 9tid)tung ober 3d)ticlligfeit feiner Be=
wegung, ober beibc, au% innerem (Brunbe änbern fann. 6§ bebarf ba-w
ftet§ be§ Einzutreten» einer äujjern Straft, bie in ben berfd)icbenften formen,
aud) al§ Hemmung, auftreten fann. 9tod) ©olilei, ber bie Bewegungen
ber @rbe mit ©ejd)id gegen bie (Sinwänbc be» fogen. gefunben s^eufd)cn=
berftanbea 511 berteibigen wuftte, f)at biefe» ©efe£ nid)t fd)arf au§gefprod)cn;
e§ liegt aber feinen ©cbanfen überall 51t ©runbe, fo wenn er f)crborf)ebt,
bafs man auf einem fdjnell fegclnben @d)iffe fd)reiben unb jeid)tten fönne,
o()tte baf? bie feinen £)anbbcwcgungen our^ ocn rafcnb fdmelten 8auf be§
J-af)räcttge§ geftört würben. Sie neuefte 3^it fjat un§ in ben Sampffd)iffcn
unb in hm boräüglid) febernben SBagen unfercr D=3ügc nod) weit bofl=
fontmenere Beifpicte geliefert. Sie mannigfaltigen Bewegungen, bie in einem
fold)en $uge ausgeführt werben, fo ba§ 9(nrid)ten, auftragen unb 35erje§ren

®ie 2ltfjfenbrefjung ber @rbe.

ber Reifen unb ©etrftnfe, gefdjeljen cinfad) fo, atö ob bie fd^ncüe Setoegung
bon 20 m unb ■ meljr in ber ©efunbe gar nid)t borljanben wäre, $eine
ber öorfommenben Störungen führen Wir auf biefe Bewegung an fid) juriitf,
fonbem für alle kniffen wir äußere ©rünbe ju finben. ©a§ 9luf= unb 216=
Rupfen ber Öegenftönbe fefjrt un§, bo| bie ©djienenftöjje bod) nid)t gong
auSgeglidjen finb ; füllen wir un§ in bie @de gebrüdt, fo kniffen wir, baf? ber
3ug feine Stiftung änbern muß, weil fid) bie Saf)n frümmt; wirb er plö^lid)
gcbremft, fo eilt unfer Körper für einen 3(ugenblid nod) mit ber alten ©e=
fdjtrinbigfeit weiter, bie nur gewaltfam bemid)tet werben lann. Sin au% bem
Rentier geworfene^ ©elbftüd befinbet fid), wenn*e§ ba§ Trittbrett berührt, faft
genau fenfrecfit unter bem 51u§gang§punfte, e§ ift alfo in horizontalem «Sinne
mit ber alten ©efd)Wtnbigfeit weitergelaufen, bi§ auf eine tleine SSermmbcrung
burd) ben Suftwiberftanb ; ein £>oIäp<f Wmt no§ ettüa§ me^r a»nidäll=
weid)en, ein Statt Rapier gang erljeblid). 9(ber ein außen ftefjenber Seobad)ter
fieljt aud) biefe ©egenftänbe nodj borwärt» geljen, unb er nimmt mit un§ an,
baß ha* Rapier bei feiner größern Cberffädje unb geringern DJfaffe bon ber
Stift ftärfer aufgehalten wirb al§ ba§ ^etallftürf. 9Zod) ftärfer wirb ber
£>ampf aufgehalten, ber bem <Sd)ornftein ber Sotomotibe entfteigt.

(Sin ßegelball fommt auf einer gewöhnlichen fwljbafyn balb jur 9iut)c ;
eine polierte Saf)n für einen polierten Sali tonnten wir fd)on biel länger
mad)en, unb auf bem Sitlarb muffen wir fogar ba§ ftarf reibenbe 3euÖ
anbringen, um ben glatten Sali in abfeljbarer 3eü 5ur ^ü¥ 5U bringen.
Söenn eine Siüarbfugel über ba% 6is geworfen wirb unb aud) fjier nadj
langem Saufe 51« Shtfje fommt, fo nehmen wir bon bornljerein an, bat) jebe
Serminberung it)rer <Sd)nelIigfeit burd) einen äußern SBiberftanb erfolgt fein
muß, baß fid) bie iljr mitgeteilte $raft feine§weg§ in fid) felbft erfd)öpft
fjaben tann, bietmefyr in äußern, für un§ jum größten Seil unfid)tbaren
Sößirfungen fict) betätigt l)aben muß, 5. S. im 51bfd)leifen geringerer 9taufjig=
feiten be§ (§ife§. Unb für ein 3tbirren ber $ugel bom geraben SBege ber=
langen wir erft redjt eine äußere Urfad)e.

2ßie ba§ Srägf)eit§gefe| eine notwenbige ©runbanfd)auung 31t fein
fd)eint, fo ^eigt audj bie 5(nwenbung auf bie berfdjiebenften Aufgaben ber
^ßfjbfif beftänbig feine ©ültigfeit.

Sei ber Dotation einer ftarren ftugel um ir)re 2Id)fe wirb jwar bie
Saufridjtung ber einzelnen Seile ftetig geänbert, ba fie Greife unb nidjt
gerabe Sinien befdjreiben. 9)tan fann aber für bie ftetige s)tnberung aud)
eine ftetig wirfenbe Urfadje angeben, nämlidj ben ftarren 3ufammen()ang
ber einzelnen Seile.

Um nun ben Seweifen für bie sM)fenbrefjung ber (Srbe näljer 51t treten,
bie am (Snbe alle barauf berufen, i>a}] ein mit ber (Srbfugel nid)t ftarr
berbunbener Körper in f)öf)erem ©rabe al§ bie Seile ber $ugel felber ba%

SSterae^nteö Kapitel.

£rägl)eit§gefet$ beträt, mad)en mir bon einer afltäglidjen (Srfaljrung ©ebraud).
Seber, bcr häufiger mit ber (Sifenbabn gefahren ift unb größere Stationen
berührt l)at, weifj, wie ferner e§ manchmal ift, 31t entfdjeiben, ob ber 3^9,
Worin man fitjt, in ^Bewegung ift ober ein anberer, ber an un§ borbei*
5ufal)ren fd)eint. £)a§ 2luge mu|$ ja bei ber einen 9(nnatjmc biefelbe Üteifje
Don (Sinbrüden befommen mie bei ber anbern. 3)en 33eginn ber ^Bewegung
be§ eigenen 3l'Qe» r)aben mir bietleid)t nidjt beobachtet, weil er fidj ganj
aümablid) boUjog; bie 9lu§fidjt auf ba§ Gmpfang*gebäube mirb un* burd)
ben anbern 3U8 meggenommen, nnb bie ©rfdjütterungen tonnen nadj beiben
2tnnat)men jiemtict) gleidj gut gebeutet werben, ©enfen mir weg, roa§ an
biefem Sßergleidj nod) uimolifommen ift ; nehmen mir an, mir befänben un»
im leeren, unenblid)en tarnte, ber feine Sterne jur Orientierung bätte,
unb mir fötjert einen anbern Körper mit gleidjmäfjiger ©efdjminbigieit in
geraber Sinie an un§ borbeifaufen : wer bermag 51t fagen, ob mir uns
bewegen ober ber anbere Körper, ober beibe?

9lnber§, wenn wir gefrümmte 33afnien
annehmen , mie ba* §ig. 42 jeigt. 2)en
innern ®rei§ möge ein gefdjloffener @ifen=
fl bafjnjug einnehmen, beffen erfter SBagen
mit beut legten jufammengefuppelt i|t ; ein
äfmlidjcr, aber größerer 3U3 erfülle ben
äußern ®rei§. 2Bir fti&en auf bem innern
3uge unb tonnen außer biefem felbft unb
beut anbern 3uge feinen ©egenftanb fet)en.
©ollen mir, wenn fidj biefer für unfer

3fig. 42. aßaljre unb fdjcuUmvc 2td)|cubvel)iing. .

2tuge im (Sinne bc§ lUjrjeiger» 511 breben
fd)eint, bie ^Bewegung al* mirflid) anfeljcn, ober folten mir bem innern
3uge einen Umlauf gegen ben Stiqn auftreiben? 83on wahrnehmbaren
Gsrfdjütterungen fei abgefcfyen; überhaupt tonnen mir, um ben 33ergleid)
gutreffenber 51t mad)en, bo§ 23i(b wieber in ben freien Weltraum ber=
legen, ffteiti geometrifdj ftnb wieber, mie bei bem borigen 33crgleid)e,
beibe 9lnnabmen braüdjbar; aber bie spijljftf fpridjt jettf ein onbere§
Söort. ©ie fagt un§, bajj eine etwaige Preisbewegung be» innern 3uge§
burd) ©igenbeweguhgen ber mit ibm nid)t ftarr berbunbenen ©egcnftänbe
31t Sage treten mujj. Sin $al)rgaft an ber autfern Seite be§ innern 3llQe*
mirb fidj beftänbig in bie ©de gebrüdt füllen, weil er, Wenn er fid) 3. 53.
in A befiubct, augenblidüd) eine ^afjrrid&tung f)at, bie burd) bie Tangente AT
augegeben mirb. biefelbe ffaljrridjtung bat aud) ber Söagen, moriner fi|t;
für biefen aber mirb im nädjften 5lugenbli(fe bie 9Hdjtung geönbert burd)
bie ftarre SSerbinbuttg ber Siabfrän^c mit ben Sd)ieneu, mät)reub ber Körper
be§ gfaljrgafteS in ber alten Stiftung weiterzulaufen fud)t. Seite SSerbinbung

®ie 2ldjfenbreljung ber Srbe.

tonnen mir als frembe greift auffaffen, bie befiänbig ben 3ug bem Zentrum C
51t nähern fudjt; fie wirb barum bie (Sentrtpetalfroft1 genannt, roätjrenb
bie 2rägfjeit, fomeit fie fiä) als $egenroirfung gegen biefe ®raft, al§ £)rud
gegen bie $urbe äußert, ben Hainen ber Gentrif ugalf rnf t2 füljrt.
®iefe föraft läfst fia) meffen unb berechnen; fie äußert fidj nur auf bem
$rümmungSrabiuS CA. 3fjr matljematifdjer 9IuSbrud ift n^-l menn m bie

9JZaffe beS im Greife Bewegten Körpers, v feine ©efdjroinbigt'eit unb r ber
9tabiuS ber Krümmung ift.

3ft nämlid) (fytg. 43, mo bie ^reiSberoegung mit bem UJjrjeiger ber=
läuft) ber Körper augenbtitflid) in a, fo mürbe ifm in einem fetjr fteinen
3eitabfd)nitte bie längs ber Tangente mirlenbe 2rägt)eit nad) h treiben, ber
SBiberfianb ber ®urbe bringt eS aber fertig, ba$ er ftatt beffen nad) c geljt.
S)aS feljr Heine SBegftüd ac als gerablinig annefjmenb, f äffen mir eS auf
als diagonale eines Parallelogramms bon Gräften. 2)ie eine Seilfraft ab
nennen mir bie ©efdjminbigfeit v, bann ift bie anbere ae bie 2>erfd)iebung
burd) bie ßentrifugalfraft x. ©ie ©röfse x ift
bie 23efd)leunigung , meldje biefe taft in ber
tfeinen geiteinfjeit bemirft ; eS ift bann, auf ©runb
einer ät}nlid)en Ableitung mie bei ben $allgefe|en,
ae = 2 x. ©enft man fidj ferner c mit bem
©nbfcunft beS in a beginnenben SurdjmefferS
berbunbeu, fo entfielt bei c ein redjter Sßinfel;
man erhält barum nad) einem befannten <Sat$e
(ac)2 = ae • 2r, menn r ber £mlbmeffer ift;

St«. «.

fonftritfttcm ber ßetttrifugalfrafr.

ba3 (ac)2

unb ae

fo mirb v2 = rx:

Sie ©entri=

2 ■ ■ r

fugalfraft ift fjier als fogen. oefdjlcunigenbe Straft gebad)t morben, b. r). als
Öefd)minbigfeit§5umad)S in ber 3eitcinl)eit. Um fie als bemegenbe ®raft 51t
erhalten, muffen mir fie nod) mit ber 9J?affe m multiplizieren. 2Bir erhalten
bann ben borf)in mitgeteilten WuSbrucf, burd) 'ben nid)i nur bie 6entrtbetal=
traft, fonbern au§ bie ir)r cntgegengefet}t gleite ©entrifugalfraft gemeffen
mirb. ©inen anbern ^tusbrud erhalten mir, menn mir v burd) feinen SBert
erfe|en. Säuft ber Körper in T Zeiteinheiten burd) hen gangen $reis, beffen
Sänge 2-r beträgt, fo ift offenbar v, ober ber 2öeg in einer Zeiteinheit,
gteid) ^,r; bann mirb "^ = — ^ -r- — Saft fid) bie Gentrifugalfraft
and) burd) 33eobad)tung meffen Iftjst , ergiebt eine einfädle Überlegung. (SS
toerbe eine tjorigontale fjöl^erne Oiinne bon bem innern 3u3e m§ einer im

1 33on petere, erftreben. 2 ä?on fugere, ftteljen.

3 3Jtan barf bie Seiteinijett Beliebig Hein nehmen; bc nimmt babei fiel fcfjucUer
ab <xU ab, unb fo barf mit beliebiger ©enauigteit ac = ab — v gefetjt toerben.

JUieqefjnteS Kapitel.

Zentrum ftcfjenben Sldjfe geführt, um bie (ie mit bem 3ll9c teftänbig freifen
mujj. Gine 3)rai)tf{nra(e ift mit ibjem einen ßnbc mittels eine§ 9tinge§
an bcr sM)fe befeftigt; fie Hegt in ber 9Hnne, unb i'fjr cmbere§ ßnbe, ba§
bem ßuge na^e ift trägt einen ferneren Körper. 2ßä()renb ber 3ug läuft,
betätigt fid) bie Gentrifugatiraft biefeä Körper» burd) eine beftänbig cm=
fmltenbe Verlängerung ber ©Jnralfeber. 2Bir tonnten biefe Verlängerung aud)
anber* erretten, etroa inbem mir bie £yeber an einem (Berufte aufhängten
unb an il)rem anbern (Snbe ein Ütemid)t anbrädjten. d)lan fierjt barau§,
bafj bie ßentrifugattraft als tonftante Straft mirtt, genau rote ein ©emid)t.
2Benben mir biefe Überlegungen auf bie (Srbrugel an. Ser §albfrei§
in gig. 44 fteüe einen meribionaten 2mrd)fdmitt bar; er mirb ftd) , menn
bie Gürbe mirf(id) rotiert, beftänbig um feinen SDurd)meffer bretjen. Ser
^ßunft A be» 3lquator§ erleibet hierbei bie Gentrifugalfraft Ki# bie gerabe§=

4 m - 2 r

meg§ ber @d)mere entgegenmirtt. Sn bem 5lu§brude — T2 b,aben mir

mm r = 6 377 397 unb T = 86 164,1 31t fe^en1,
um bie $raft auf Bieter unb ©etunben 31t be^ieljen.
Sie v«Red)nung geftaltet fid) bann fo:
log 2t: = 0,79818
log T = 4,93533

log ~ = 5,86285 — 10

1 4-2
log -^

1,72570 — 10
log r := 6,80464

gig. 44. Seiitripignlfraft auf
bcr terbfugel.

log 0,0339 = 8,53034 — 10.
<5e|en mir m = 1, fo erhalten mir K! = 0,0339.
•ftun erteilt bie ©dimere einem Körper in jeber «Setunbe einen antrieb üon
g = 9,8 m fcnfredjt gegen bie öorijontaleßcne. llnfcr 2Iu§brucf für Kx ^eigt,
baf? bon biefem eintriebe bie im entgegengcfctUen Sinne mirfenbe 6entrifugal=
traft abjujieljen ift, unb jroar für alle Waffen in berfetben SBeife, ha, menn
5. 53. bie 9Jtaffe 10 m in 53ctrad&t tomint, fjter bie (Sentrtfugalfraft unb audj
bie ©djmere jjefmmal ftärfer mirlt, aber and) ba* 3e^nfat^>e 5U Giften fjat.
$ür anbere ^araflelfreife erleibet bie Qal)l eine Sinberung. ©et ^untt B
(gig. 44) in ber geocentrifdjen breite a 6efd)reibt einen $ret§ mit bem
9tabiu§ r2, ber Heiner qI§ ber £mlbmeffcr beS 3£quator§ ift. äta r)at

4tts

bann offenbar r2

cos a ; unb ba bie ft-ormel x

rp2

bie spro=

portionalität ber Gentrifugatt'raft mit bem 9tabiu§ lefjrt, fo crgiebt ftd), t>a$

1 ®ic für T angegebene 3«^ ift ber genaue SGßert beö ©temtageö , b. I). bcr
Dlotationö3eit ber @rb= ober §immelöfugcl in mittleni 3eitfe!unben. £>afj ber 23ua>
fiabe m Jjter nirfjt Bieter bebeutet, braudjt niobl nicfjt gefügt 31t toerben.

142

Sie 2(cr)feubref)ung ber @rbe.

tiefe toft in ber 33rcite a geringer ift aU am Äquator; e§ ift K2 =
Ej • cos a. Unb biefe ®raft nrirft and) nidjt tnetjr fo ttüe am Äquator. K2 liegt
ja in ber (Sbene be» bon r2 betriebenen Greife», iuäfjrenb ber 9tabht§ CB,
ber un§ bie Stiftung ber <Sd)toere angiebt, bei ber Dotation einen $egel be=
fd)reibt. SÜBir fönnen in jebem Augenblicke K2 = BF in jtoci Seilfräfte jer=
legen; bie eine nrirft nad) BE, fie treibt ben Körper 511m Äquator; bie
anbere Steiifraft BD berminbert bie ©djtoere, unb if)r 2öert ift K2 • cos a,
ba, löte mau fofort fiefjt, 4- DBF = a ift. 3m ganzen ttrirb alfo, ha
K2 • cos a = KA • cos2 a ift, bie ©djtuere in ber breite a nur um biefen

SBetrag üerminbert; in ber 53reite bon 60° 5. 33., roo cos a = -„■ ift, beträgt

bie SBermtnberung nur ben bierten Seit bon ber am Äquator befteljenben.
$ür ben 9corbbot erhalten mir gar feine SBermtnberung , mie audj an fid)
Har ift. 3ft f)ier bie ©ärmere = g00, fo ift in ber ©reite a bie ©djtoere
ga = g90 — Ki • cos2 o. ; am Äquator ift g0 = g90 — Kx. 2Bir fönnen
gv/ and) burdj g0 au§brürfen; e§ ift

ga = goo — Ki • cos2 a = g90 — Kt + Kx (1 — cos2 a)
= 80 + Ki sin2 a.

Übrigen^ muf; biefer 9lu§bru(f eine Heine Änberung erfahren, ba aujjer
ber angenommenen Dotation nod) eine anbere Urfadje bie ©djtoere am
Äquator berminbert. Sie bfjbfifatifdje jüjeorie ber ©djtoerfraft * geigt, bafj
auf ber abgeplatteten @rbe bie ©djtoere bom Äquator nad) ben Sßolen 311=
ne()inen mujj, mäljrenb fie auf einer au» tjomogenen ©djidjten jttfammen^
gefe|ten Äuget fonftant fein mürbe. 9ted)net man beibe ttrfadjen jufammen,
fo ergiebt fid) ber 3tu»brucf:

g« = go + (§'90 — go) sin2 a = g0 cos2 a + g90 sin2 a.

Siefem 9lu»bru<f gemäfj mufj fid) alfo bie <3d)toere bon sparaflelfrei»
51t ^araltclfrei» änbern. Sie Äonftanten g0 unb g90 finb burd) 33eob=
adjtung 511 ermitteln; bireft atterbing§ nur g0, ba un§ bie §|Me nid)t 511=
gängtid) finb. Aber bie 9tteffungen in anbern breiten ergeben ja ©teidjungen
für g0 unb g90. £mt man biefe Äonftanten (fie finb gteidj 9,78 unb 9,83),
fo täfjt fid) fogar bie 3Cbbtattuug barau§ beredmen ; grunbfä|Iid) ift ba% ja
Ieidjt einjufefyen, ba eben eine [tariere 3(bbtattung bie ©röfce ber ©entrtfugat
fraft nod) fteigern mirb, roöfjrenb fie bie ©ärmere berminbert. Sie ©ä)roere=
meffungen ergeben auf biefem SBege einen 9lbplattung§tt)ert , tneldjer gut
mit bem au§ bireften Meffungen (bgl. $ab. 7) gefunbenen übereinftimmt.
5)a§ ift ein midjtiger 23etoei» für bie 9tiä)tigfeit ber bfjbfifalifcfjeu Sefjren bon

1 Sfiir luerben biefe Sljeorie f)iev ntd)t entuuefetn, bemerfen aber ber Strenge
fjalber, baft fie bon alten aftronomifcfjen §t)potf)efen unabhängig beftetjt, lueü fie
burdj bie J)l)t)jtfalifdjen Skrfuäje mit ber S)reT)roage unb beut .^orijontaUJenbet aU
richtig bargetfjau toorben ift. (Später werben Hur barauf 3urücftommeu.

ä>ierje()iitcö .Kapitel.

ber <Sd)iucrfraft unb bcr (Sentrifugalfraft unb natürlich audj für bie 5Idjf en=
b rebung bcr Grbe, ba bie 2IbJ)tattung für fid) biel geringere 5Ber=
tninberungen nad) bem Äquator 511 bettrirfen mürbe.

3)a§ 2Ber!jeug, womit bie ©röf;e g, alfo bie 2?efd)teunigung ber fal=
lenben Körper burd) bie ©djtoere, getneffen werben fann, ift bn§ Sßenbef.
Siefe* widrige 3nftrument befielt au§ einem fetteren Äörper, ber an einer
um eine rjorijontale Stdjfe brebbaren ©tange befeftigt ift unb mit biefer au§
ber ©leidjgewidjtslage gebraut toerben fann. £)ie @d)tnerfraft füf>rt it)n
babin jurüct, aber bie Srägijeit bringt Um immer micbcr auf ber entgegen
gefegten ©eitc 51t bcr alten £ölje jurütf, fo bafj er, bon Reibung unb 8uft=
wiberftaub abgefeljen, unaufbörlid) metter fdjtoingen mujj. $ür bie Sauer t
einer ^ßenbetfdjmingung leitet bie tbcoretifd)c 9fte$anif folgenben Wuäbrucf ab :

t =

i ATL . / 1 \2 . a . ,1 • 3\2 . , a . /l -3-5x2 . a 1

'T 1/ g l1 +'(2) Sm2 2 + (2T4) Sm' 2 + (2TTT6) Sm6 2 • • •]•

ftier l)abm - unb g bie frühere SSebeutung ; 1 ift bie ^enbeüängc in
Metern; t mirb in Scfunbcn au§gebrüeft; « ift ber 9lu§fd)lag§winfct, b. b.
ber SÖMnfel 5tnifrf)en ber 9htHjcIage unb einer ber Umfebrlagen ; ber ganje bei
einer ©djwingung betriebene SBmfel ift atfo 2 a. £>er angegebene tebruet
gilt für ba§ matbematif d)e 5ßenbel, b. t). für einen 9Jcaffen{mnft, ber fid)
an einer gewid)t§fofen Sßenbelftange befinbet. Sie $ßraji§ red)nct mit bem
|)[)t)fifd)eu Spenbel, ba§ fid) einzig unb allein tjerftetten läfjt; bie Seljre bon
ben fogen. Srägbeitsmomenten giebt itre ein ÜKittel, für jebe» mirfüd)e Sßenbel
ein matf)ematifd)eÄ anzugeben, beffen SdjwingungSgeit ber feinigen gleid) ift.

gür Keine $u§fdjlag§winfel ift fd)on ha? jtüette ©lieb in ben [] fef)r Hein;

a 7 49 1

fo ift, wenn a = 10°, sin ^ = sin 5° < -^; sin2 5° < ^ö < T28*»
alfo (g-) sin2 |- > ^. 2Birb aber ber 2lu§fdjlag§winfel fetbft glcid) 5°, fo
mirb ba§ jtoeite ©lieb fdjon biel Keiner al§ O()00; bie folgenben ©lieber

werben fdjon in bem erften fyatle fo fleht, bafj fie immer ju bemadjläffigen
ftnb. töanu man ba* jweite ©lieb ftrcidjen, fo erbält man bie febr ein=
f adjen 3tu§brüde :

t = -l/T; t2 == — ; 1= ^!-

Sic IctUc ©leidjung 1 lebrt un§ bie ^enbcllänge bei gegebener @djtoin=
gungSjeit finben. £efeen mir l)ier nodj t = 1, fo ergiebt fid) für bie Sänge
be§ ©e!unbenpenbel§, ba§ alfo in einer Sefunbe eine Sdjwingung au§=

fiifjrt, bie ©leidjung : 1 == -^

1 ®af3 btefc ©lettfmngcn tion bem StuSfäjIagStotttfel unabljüngtg ftnb , ift bon

aStcfitigfeit für bie ipiiter ju beförei^enbe Slntoenbüng beS ^cnbetö in ber ltln\

Sie Stdjfenbreljtmg ber (£rbe.

hieraus erfte()t man Ieid)t, bafj ba§ ©efunbenpenbel etwa 1 m lang ift,
ba fotüo^I ber 3^1er at§ audj ber Kenner be§ 33rud)e* nur menig Heiner
ate 10 tft. Sie mittlere Sänge be§ ©efunbenpettbete i(t in ber %tjat nur
um menige mm fteiner al§ 1 m. ©in ©egenftanb üon 1 m Sänge, %. 33.
ein am @nöe befd)tuerteä 33anbmaf3, giebt fd)on ein äiemlid) gute* 8efunben=
penbel ah; mit fntfe beyfetben fann man ftcf) lettfjt baron gemorsten, im
Safte ber mittlem 3e^[^un^e hn Äen, moburd) man ben SOßett üieter
Ü3eobad)tuugen, 5. 23. über ©rbbeben, Sti|e unb Sternfdmuppen, roefentlid)
erböfjen fann. — ferner geigt bie ©ieid)ung, bafj baS ©etunbenpenbel
ein 9Äaf5 ber ©djttierfraft ift.

3m 3al)re 1672 ging ber 9iftronom 9Hd)er im Stuftrage ber ^arifer
91fabemie nad) ßanenne, um bort 9)car§beobad)tungen anjuftellen , bie in
^erbinbung mit ben gteidjjeitigen ^Beobachtungen fetner ^ßartfer Kollegen
einen s3(nf;alt für bie ^araltare be§ platteten ergeben foflten unb aud) mtrf=
lid) ergeben Ijaben. (Sr fanb ju feinem Ärger, baß bie mitgenommene ^enbel=
itf)r, bie in $ari§ öortjer genau reguliert morben mar, in ßanenne täglid)
148 s oertor, fo ha$ er 5U einer ^erfürjung be§ Rubels genötigt mar.
Watt) feiner Ütüdfefyr gewann bie lU)r in ^ari§ tägüd) genau benfelben
(Sefunbenbetrag , fo baf} ha* penbel nun genau mieber auf haZ alte 9)caf;
oerlängert merben mußte. 5)iefe uubeabfid)tigte SBaljrneljmuttg mürbe tum
kernten fofort alz eine notmenbige gotge ber ©rbrotation unb jmgteid) a(§
ein bünbiger 23emei§ bafür angefeljen. ©ie ift fpäter burd) jaijlreidje ^enbel=
beobadjtungen au ben üerfd)iebenften Orten beftätigt morben. $n ber SSer=
ininberung ber ©dunere burd) bie ßentrifugatfraft, bie genau ben angegebenen
Formeln folgt, Ijaben mir alfo ben erften gefud)ten 23etuei§ mirt(id) gefunben.

33ei ber Ableitung ber ©röjje ber irbifd)en Gentrifugalfraft tritt eine ftraft=
componente BE (gig. 44, <&. 142) auf, bie ben Körper äquatormärt§ 511 führen
fud)t. $r)re ©röf$e ift K2 • sin a = K± ■ sin a • cos a = 1/2 Kj • sin 2 a.
Sentt man ftdj bie @rbe al§ einen flüffigen, leid)t beränberlidien Körper,
fo jeigt fid), baf$ biefe ^raftfomponente 51t einer aüntäf)Iid)en Abplattung
führen muß. Sie mecrmnifdje Sljeorie ber ®d)tr>ere unb ber ©entrifugalfraft
leitet genauer bie $orm ah, meldte ber rotierenbe Körper annehmen ntuf?. 2ßar
er anfangs notlfommen fpfjärifd), fo mußte er burd) bie Ütotation fpljäroibifd)
merben, mit eüipttfcbem 9)ceribianburd)fd)nitt , beffen (Srcentricität üon ber
3d)neÜigfeit ber Dotation abfängt. 2)ie ^ugelgeftalt an fid) nimmt ein
frei fd)tt>ebenber flüffiger Körper fd)on infolge ber gegenfeitigen Sötrfungen
feiner Seile an. ©0 roirb 3. 33. ber 33(cifd)rot in Tropfenform gemonnen;
bie Kröpfen fallen oon einem Ijofjen ©erüfte in einen 2öafferbef)älter, unb
bie nad) ber 5(btüf)(ung beibehaltene ^ugelfornt tft ein fpredjenber 53etöei§

*}Haf;iitantt, §tmme(§funbe. 14t- - 10

SSierje^nteö Kapitel.

3fig. 45. <piateau§ Sßomd&tung.

für jenes ©efetj. ©er belgifdje Sßfyjjtfer Sßlatean brad)te in eine 9)üfd)img
bon äöeingeift nnb Baffer, bie genau bo§ fpecififdje (Setoicbt eines ÖleS
fjattc, mit £>ilfe einer brel)baren 5(d)fe einen
Öltropfen, ber tuegen ber ©leidjljeit beS
^olumgeroidjteS tüeber ftieg nod) nieberfanf,
biefmebr bent (Sinfluffe ber ©djroere geroiffer=
maBen entjogen an ber (Sinfüfn-ungSftetlc
öerrjarrte (f. gig. 45 nnb 46). 3)er tropfen
nafim genau bie Kugefgeftalt an, tnie fie
gig. 46, A jeigt; burd) Dotation ber 21d)fe
plattete er ftdj ah (B), nnb burd) einen $unft=
griff tonnte bei fefir fdjnetler Dotation fogar
bie 9lbfd)nürung eines DnngeS (C) gezeigt
werben. Siafj and) fefte Körper ber 5lb=
blattung unterliegen, jeigt bie in $ig. 47
bargeftetlte $Borrid)tung. HM)rere 9fteffing=
reifen finb unten an einer 9td)fe befeftigt, bie oben lofe burd) fie fiinbura>
gebt, ©obalb man bie 2Id)fe brebt, geben fie aus ber (burd) eine punktierte

Kreislinie bar=
gestellten) ut=

fprünglidjen
$orminbiefpl)cU
rotbifd)e über.

9ftan borf
nun bie 3tbplat=
tung ber (Srbe
als eine WA bon

SBeraeiS für it)re Sfcotation anfeben; eS ift ja fein ftrenger 23erociS roie
ber mit |)itfe ber ßentrifugatfraft geführte, ba mau am Gnbe aud) irgenb

eine anbete unbetannte
llrfad)e für bie 516=
plattung annehmen
fönntc. 2)iefe Urfadjc
müfjte freitid) gang im
^unfein bleiben. 9iim
erlangt ber 23emeiS eine
biet größere Kraft burd)
bie |)cran^ebung an=
berer f)hnmel§förj>er.
SDajs mir an bem SUtonbe feine Abplattung uiabrnebmcn, ift leid)t gu ertlären:
biefe Kugel ift biel Heiner als bie (Srbtugel, nnb fie braudit bennod) mel)r

146

gfig. 46. 2Ui})lattitng rineS votierenben lüttropfenä

gig. 47. Stbptattung eineö ©eftelleS aus W ei |"üi greifen.

Sie 2(tf)fenbrerjung ber (£rbe.

als 27mol fo bicl Qtit 511 i()rer Dotation. Sie 9totationS5eit ber Sonne
f)at ungefähr biefelbe (Bröf;e tüte bie beS 9)?onbe§, unb aud) luer finben mir
feine Abplattung. Sie Planeten Jupiter unb Saturn bagegen finb fe^r
ftarl abgeplattete kugeln, wie ber erfte 33(id burcf) ein gutes $ernroI)r Iel)rt 1.
kennen mir aud) nod) nid)t bie Entfernung biefer £)immelsfbrper, fo bürfen
mir bod) aus it)rer fjödjft geringen $ßarafla;re auf eine fef)r bebeutenbe ©rö|e
[djüefjen. 9cun finb bie StotationSjeiten biefer Planeten biet geringer a(S bie
ber (Srbe, nämlid) bei % etmaS fürjer, bei 1~i ettoaS länger als 10h. 2Bir
bürfen atfo biefe abgeplatteten |ntnmel§förper als 33emeife für unfere Anficht
betrachten, baß bie Abplattung eine $o!gc ber Stotation ift.

9loü) auf anbere Art tonnen mir auf ber (Srbfugel ben ©egenfajj
3mifd)cn ber 2rägl)eit ber 33emegung unb ber «Starre beS gufammenljangeS
maf)rne()inen, meldjer bon ber Dotation beftänbig fjerborgerufen mirb. $Ran
beute fid) ein Oberf(öd)entei(d)en, baS fid) bon ber ©rbe ergebt, in bie Suft
auffteigt unb bont Äquator 511m Diorbpol manbert, 3. 33. ein 2uft= ober
2ßafferbampfteild)en. infolge feines frühem Aufenthaltes t)at biefe» Seildjen
baS 33eftreben, mit einer ©efdjminbigfeit bon 460 m nadj Offen p manbern.
3n ben ©egenben, mo()in e§ t'otnmt, braudjt eS aber biefe grofje ®efd)roin=
bigteit rticrjt meljr; in 45°33reite 3. 23. nur 0,7 babon, alfo etma 320 m.
9cad) bem SrägtjeitSgefeije eilt eS bor, b. t). eS fdjeint für ben nürbfidjen
23eobad)ter nid)t aus Süben, fonbem aus Sübmeftcn 31t fommen. Um=
geteert mirb ein Suuldjen, baS aus mittlem breiten 311m Äquator manbert,
fjier mit ber Dotation feinen Sdjritt tjatten tonnen; eS bleibt jurüd, geljt
51t langfam nad) Often, b. f). eS fdjeint nad) 2Beften absuirren, ober anberS
auSgebrüdt, nid)t aus Sorben, foubern aus 9corboften ju tommen. 9Jcan
bemerft, ba£ beibe Suftteildjen bon üjren Sahnen nad) red)tS abgeteuft
morben finb, menn man mit ben Seildjen eine gebad)te menfdjlidje §agur
manbern liijit. 5hm fottte man meinen, ein Suftteitdjen , baS nad) Offen
manbert, erlitte feine Ablenfung; bem ift aber nidjt fo. 9Jam beute fid)
eine Kanone bon großer Sduifnoeite im erften SSertifal (bgl. S. 48) auf=
gefteüt, fo bajj alfo tr)re fjorijontale ^ßrojeftion auf bem TOeribian fenfred)t
ftef)t unb barum mit ber Offmeftünie ber Sßinbrofe jufammenfäÜt. $on
ber Abplattung, bie fjier menig anSmad)t, abfefyenb, finben mir, bajj biefe
5ßertifatebene burd) baS Zentrum ber @rbe gef)t. Sie fdjneibet aus ber
(Srbfugel einen fmuptfreis, ber ben parallel beS OrteS allerbingS berührt,
aber fdjon bafb merflidj baoon abmeid)t2. äBenn eine ans ber Kanone

1 ©ief)e bie aap. 28 11. 29 fonne bie 3ugel)örigcn 9lütu(bungen unb bat 2iteI6iIb.

2 §at ber Ort bie geograpn,ifc()e Sänge k, fo finb ;. + 90° unb ;. — 90° bie
Sängen ber ®urä)fd)mttöpuntte be3 .*oauptfreifeö mit bem 2iquator.

10*

147

SHerjeljnieS .Uapitel.

gefdwffene Sugel wieber 511 33oben fällt, trifft fte bert ^auütfretö tl)rer
tirfürünglidjen 9tid)tung, unb nidjt ben parallel ibre§ 3tu§gang§t)unfte§.
Unb fo geigt fid), bajj aud) ein nad) Dften gebenbe§ 2eild)en nad) redjtö
abirrt. ftür bie entgegengefetjte Bewegung ergiebt fid) ein abirren nad) ünf§.
Siefeö abirren ift eigentlich nur ein anberer 9lu§brucf für bie Zentrifugal
fomüonente, bie jutn Äquator Eintreibt.

®tc Stblenfimg auf bem 2öege nad) ©üben ober Sorben ift febr be=
bcutcnb. (Sin Suftteildjen bewege fid) in ber 23reite üon 45° mit einer ©e=
fdjminbtgteit üon 31 m fübwört§. 2)a§ ift etwa eine 33ogettfe!unbe be§
3Jceribian§. Um wieüiel tangfamer get)t auf bem fübltd)ern parallel bie
Dotation bor fid)? ©ie beträgt bort 460 m • cos 45° 0' 0", fjier
460 m cos 44° 59' 59". ©ifferenj 1 460 m (cos 45° — cos 44° 59' 59")

= — 2 • 460 m • sin 45° sin • -*", etwa = 920 m • 0,7 • 0,00000242

= 920 m • 0,0000017 = 0,00156 m.

S)a§ ift etroa ber 640. Seil eine* sDteter§ ; eine joldje 9Iblenfung nad)
redjt§ erfährt ba§ Seildjen aber in jeber ©efunbe, fte beträgt alfo nad) 10m
fd)on 1 m. 2ßir erfennen, bajj ficf> bie 33abn febr rafd) nad) red)t§ frümmen
wirb, folange nur eine irgenb erljeblidje SBerfdjtebung nad) ©üben ftattfinbet.

9luf ber fübtidjen |>alblugel muffen bagegen alle 2ufttet(d)en nadj ber
linten §anb abirren2, ba fid) bier bie 9tid)tungen umlct)rcn. Sie reine
oftweftlidje Bewegung ift, wie ba% 23eifüiel bon ber Kanone geigt, überhaupt
ntdjt faltbar, wenn ficf> ein Seilten üon ber (Srbfuget erhoben ()at ; immer
befommt man eine, wenn aud) flehte, 33etoegung§gröJ5e nad) Sorben ober
©üben unb bamit eine 9l6lenfung.

©iefe Slolcnfungen werben nun tl)atfäd)lid) wahrgenommen. ®ie Sbeoric
ber Söirbelftürme , 5ßaffat= unb -Dconfuntoinbe unb aud) ber barometrifd)en
■äJcajima unb Minima, bie in SDcitteleuroüa üorjitgsmeije ben ©ang be§
2öetter§ beftimmen, weiterhin bie STljeorie ber üon ben l)errfd)cnben SSBinben
l)erüorgerufencn Süceerelftrömungen — alles beftätigt un§ bie ifjatfacfje ber
sM)fenbrcf)iutg ber ßrbfugel. Stuf bie übrigen SBefoeife am ber pl)t)fifd)en
©eograpbie unb ber SEedjnif Wollen wir bicr nicht eingeben ; einige baüon ftnb
nid)t gang fidjer unb ftreng, 5. 23. ber 33ewei§ au§ bem fogen. fcitlid)en
©d)icncnbrutf bei ben ('«•ifeubabuen.

Ttod) einmal wollen wir un§ ber an g?ig. 42 (©. 140) getnüüfteu
luu'ftellung bebienett. $n bem 2öogen be§ innertt 3uSe§» tü0 fitö oer

1 gür bie folgenbe Ableitung bgl. 6. 47 mtb 83.

2 Sie toorljtn an beut SSeiffctele ber fianotte erläuterte öerfdjie&ung ift meit
geringfügiger.

Sie Stdjfenbreljwtg ber (Srbe.

53eobnd)ter befindet, werbe ein ^3enbel ©ig. 48) angebrad)t, i>tä cm§ einer
langen ©djnur unb einer fd)tt>eren Äuget beftel)t. 5(u§ ber ©Ieid)gemid)t*=
läge gebracht, fcrjmingt e§, wie mir miffen, ()in unb Ijer. ©ie Seilten ber
Äuget folgen bem £rägl)eit§gefe£e. ftüljre ber £ug mit gleichmäßiger ©e=
fdjminbigieit in geraber 9tid)tung, fo mürbe ba§ ^enbet ungeftört Üjin unb
ljer getjen; benn bie allgemeine 23emegung aller Seile in ber $af)rrid)tung
mürbe burdj bie ©d)mingung§bemegung nidjt gefrört merben, unb umgefefjrt.
@in plöj5tid)e§ 3Inpel)en ober 23remfen mürbe ben ©ang natürlich ftören.
516er aud) eine gaf)rt in gelrümmter 33ab>. Sft ba§ ^enbel in A ©ig. 42),
fo l)aben alle feine Seile ba§ 23eftreben, nad) T gu gefjen. ^un möge bie
8d)roingung§ebene, bie alle Sagen be§ gknbefö enthält, augenbtidlidj burd)
C gef)en. Siefe ©d)mingung§ebene fud)t ba§ Sßenbel beizubehalten ; ift nadj

einiger geit ber SBagen in ü angelangt,
fo mufj bie neue @d)nnngung§ebene ber
alten parallel fein, alfo burd) U parallel
gu CA geijen. S)er 5tufl)ängeral)tnen I;at
fid) aber gebreljt; ftanb er auf CA fenf=
red)t, fo mirb er gu CU fd)ief flehen, ha
bie 9tafjmenadjfe OW ©ig. 48), einmal
in bie tangentiale 9tid)tung AT gebrad)t,
immer ben Ärei§ berühren mirb. §ür ben
5?eot)acr)ter, ber fid) mit bem Sabinen bre()t,
fdjeint fid) bie @d)mingung§ebene be» $en=
bel§ ju breljen, unb gmar offenbar mit bem
Uf^eiger; ber 2'ÖinreI XUW ©ig. 42),
ben bie 3d)roingung§ebene mit bem 9tabut§
CU mad)t, ift gleich bem 3)rel)ung§minfel
ACU.

©enfen mir im» nun ein IjorigontaleS
Srett auf ben 9corbpol ber (Srbe gelegt unb auf einer beliebigen ©teile biefe§
23rette§ ba§ ^enbel ©ig. 48) aufgesaugt, fo mirb fid) beffen ®d)mingung§=
ebene bem ©efagten zufolge 51t bref)en fdjeinen, meil btä ©eftetl bei ber
Dotation um ben feften ^corbpol läuft. 3n§befonbere mirb, menn mir ba*
©eftell auf bem ^ßol felber anbringen, biefe§ mit ber (Srbe um bie fefte
3(d)fe HNM ©ig. 49) rotieren, tuäbrenb bie ©d)mingung§ebene feine Urfad)e
fjat, fidj gu änbern. Siefe fd)eint alfo auf ber rotierenben (Srbe im ©innc
be§ Uljrjeiger» umzulaufen.

Sa e§ unmöglid) ift, ben Serfud) am Ücorbpol felbft anstellen, fo
fragt e§ fid), meld)e ?tnbenmg ber Vorgang auf einem beliebigen ^arallel=
freife erfährt. 5(m Iftorbpot mar bie Sreljung be§ 9)ceribian» einfadj gleich
ber ber @rbe felbft; in mittlem breiten ift fie Heiner. 3n $ig. 50 fer)en

3fig. 48. 8u 3foucauIt§ ^eubetuerfutf).

83ier3eljnte§ ßctyiiet.

mir an bie (Srbiugel im fünfte A in ber breite <p bie DJkribiantangente AC
gebogen, bie bie bertängerte 2(d)fe in C fdmeibet. ©a§ ift bie ^orbfüblinie
be§ Drte">. 5£ref)en mir bie Gtrbe gegen ben geigerlauf um ü)re'5td)fe MPC,
|o befdjreibt ber Sßuntt A feinen parallel; bie "Korbfüblmie AC breljt fid)
um C unb betreibt babei einen Kegelmantel.

lim bie ©röfje ber 9~>?ertbianbrel)ung für ein ßeitteüdjen ju befommen,
menben mir auf ba% bon ben Kanten AiC, A2C unb MC gebübete förber=
(id> 5Dreied bie gönnet (1) be§ 6. Kap. an. @§ möge fid) bie @rbe um
ben |et)r tleinen Söinfel « gebreljt t)aben, fo ift bicfcS ber üRetgungStoinfel
ber Ebenen AiCM unb A2CM. '"Die blanimetrifdjen "Btttfel AiCM unb
A2CM, bie in ber angebogenen formet mit b unb c bejeidjnet roerben,
finb fjier jeber gleid) <p , tote man fofort an ber ?$tgur ertennt; bie bort

H

K^L

kC^/

Az a7

M

3fig. 49. gfoucauItS ^eubet am 31orbpo(.

Oftg. 50. goiicauttä Speubeltoerfuc^ in beliebiger 23reite

mit a bezeichnete brüte ©eitc ift ber gefugte 3)ref)ung§toinM AiCA2. ®o
err)ält man

cos a = cos2 (p -\- sin2 <p cos a = cos2 <p -f- sin2 <p — sin2 <p (1 — cos a)
= cos {<p — (f) — 2 sin2 <p sin2 ~ = 1 — 2 sin2 <p sin2 -£.

Sann wirb weiter
cos2 a = 1 -

4 sin2 y? sin2 2 + 4 sin4 <p sin4 ^

Sßtrb nun a fetjr flein, fo fann man sin " burd) "- erfe^en unb biü
brüte ©lieb toeglaffen. 3o wirb

cos 2 a = 1 — sin 2 <p • a 2 ; sin 2 a = sin 2 <f • a2;
ober ba man audj ben sin a burd) ben 2BinfeI erfetjen fann,
a = a • sin <r.

®ie Stdjfenöreljung ber @tbc.

3ttit anbent Sßorten: 3)re()t fidj ein ÜJteribian am 9lorbpot um ben

Keinen Söintel a, woburd) fdjeinbar bie (Sbene be§ ^oIarbenbet§ bie

3)relmng « crfjätt, fo brcl)t fidj ber DJieribian in ber 33reite <p nur um bcn

nod) lleinern SBinlel a • sin <p. $ie ©umme aller biefer Heilten ©retjungen

wäfyrenb eine» ©terntage§ ift alfo nidjt metjr 360°, wie am 9lorbbof,

fonbern 360 ° • sin <p ; in ber breite bon 30 ° j. 53. (Kairo) beträgt fie

nur meljr 180°, ba sin 30° = 0,5 ift. 2)a§ (SrgebniS überragt infofern,

al§ nad) 9lbfauf eine§ ©terntage» jmar ber 9Jteribian wieber an ber alten

©teile ift, nidjt aber bie ©d)Wingung§ebene. Wan bebenle babei, bafj ba§

üßenbel burdjau§ nid)t ganj frei ift, bielmefjr an ba§ ©eftett gebunben,

roeldjeS femerfeiiS eine Kegelbewegung madjt. 9?ur in einem tleinen QdU

abfdjnitte a tonnen mir ba% ^ortfdjreiten ber beiben ©eftellfäulen , bie mir

un§ meribionat aufgestellt beuten , a(§ gerabtinig anfefjen ; aud) ber 9tuf=

(jängebunft fd)reitet bann gerabtinig nad) Often fort, unb jtoox mit

mittlerer ®efd)Winbigteit, wäijrenb bie nörblidje

K.--' \a ©ante tangfamer, bie füblidje fd)neQer geljt.

/ \s s/ \ Senn man fidj ($ig. 51) ben bon ber 3Jlittag§=

/ \ / \ tinie AC betriebenen Kegelmantel abgerollt, fo

(r) I Ijat man in bem überftumbfen ©eftor ACA bie

\ / matjre ©umme aller erlittenen 2)reljungen. Üam

\ / ift biefer Hantel gleidj r^rs, meun s = AC

^^^irvi^^ unb r ber 9cabiu§ be§ Sßaraleflfreifeg ift. @§ ift

3ri8. 51. Sitzung bc§ TOenbianS. E = gin ^ . r = g gin f> ber ^QnteI Qffo gleirf)

-s2 • sin (f. 2lnbererfeit§ ift ber boltftänbige Krei», ben man um C mit s
befd)reiben fann, gleid) tts2, fo baf? uufer ©eftor in bem SSerfjältniffe sin y
fteiner aU biefer Krei§ ift. Sit bemfelben 33ert)ältniffe ift bie ©umme ber
elementaren SDreljungen Heiner al§ 360°.

©eitbem ^oucautt ben nad) Üjm benannten ^ßenbetberfud) int SWeribtanfaale
ber 5partfer ©ternmarte (1851) angeftetlt unb bamit bie Dotation ber (Srbe
bemiefen r)at, ift biefer SSerfud) mefjrfadj mieberljolt morben. 3um Gelingen
beafelben gebraud)t man ein feljr lange» ^enbel mit einer fefjr ferneren
s3Jcetattf ugel , um ben Suftwiberftanb beffer ju überrainben; ber fie tragenbe
3)ra!)t muf; f)öd)ft forgfältig befeftigt fein, meun nidjt burd) feine SDrefjung
(Sorfion) eine Fehlerquelle gefd)affen werben foll. 9tudj muf$ jebe rotatorifdje
^Bewegung ber Kugel umnöglid) gcmadjt werben. (Sine intereffante 9(b=
cinbcrung gewährt ba% Kegelbenbel. 33on einer ©refjung ber ©djwingung§=
ebene tarnt Ijier feine 9tebe fein ; aber bie ©djwingung^afjl ift größer, wenn
man e§ (auf ber nörblicfjen §albfuget) mit bem 3eiSer umlaufen läftt at§
bei ber entgegengefe|ten SDrefyung. ®er ©runb ift fo einfad), ba$ wir ifjn
nid)t 51t erläutern brauchen.

Ofünfjcfjnteä ftojntel.

®urj ermahnt fei nod) ein meiterer 23emeiS für bie Ütotation ber ($rb=
fuget. @in föegenftanb, ber auf einem 100 m fmtjen (Berufte Hegt, befd)reibt
einen großem Sogen at§ ber ^ßuntt ber (Srboberflädjc unter it)m. Win
Äquator r)at man für ben Unterfdjieb in ber Sefunbe

8616X1 & + 10°) - ^ = 86T6X1-

(£§ i[t nun (ogl. ©. 142):

log 200- = 2,79818.

log 86164,1 = 4,93533.

log 0,007292 = 7,86285 — 10.

©er ©egenftanb legt nlfo in jeber ©efunbe 7 mm mebr %uxM als ber
Sßunft be§ Äquators unter ifjm. Säfjt man ibn au§ ber £öfje bon 100 m
fallen, fo langt er bem $atlgefetje jufolge nad) 4S,53 unten an. (5r ift
in biefer 3e^ feiner ^rojeniou um 4,5 X 7,3 mm = 33 mm üorauSgeeilt,
trifft alfo bie (Srboberflädje an einem um ebenfooiel Wetter nad) Often
gelegenen fünfte, tiefer ©adjöerfmlt überrafdjt beSfjalb befonber», meil
bie (Gegner ber Wdjfenbrejjung in gön$lic^er SSerfennung be§ SLrägt)eit§=
gefetje» gerabejit behauptet blatten, e§ muffe eine toeftlidje 2lbmeid)ung ein=
treten. Übrigens mirb in tjöfjern breiten bie Sad^e üermidelter ; bie öftltdjc
16meid)img ift nid)t nur tleiner al§ am Äquator, fonbern e§ tierbinbet ftd)
mit ün* eine fer)r flehte 5tbmeid)ttng 511m Äquator bin, tote au§ frühem
Betrachtungen (©. 147—148) ju fdjltefjen ift.

©urefy ^Beobachtungen in ber sI>cid)aeliSfird)e 511 Hamburg fjat 23 e n 3 e 11--
berg im 3al)re 1804 bie öftlid)e 91bmeid)ung, bie if)reS geringen Betrages
r)alber nid)t (eidjt ju meffen ift, als ätueifeftoS befteijenb ermiefen, nnb bie
fbätern Berfudje bon 9teid) int $reibergcr £rei6rüberfd)ad)t Ijaben bie 2beoric
nod) fd)öner beftätigt.

2ltte biefe SEIjatfadjen in tr)ret SSerbinbung ftnb ein smingenber Betnei*
für bie Wdjfenbreftung ber @rbe. SDßir merben barum in ßtfmifi biefe
©reljung al§ 5tt)ntfacr)e betrachten ttnb oom täglichen £nmmefsfaufe nur im
uneigentüdjen Sinne mebr reben.

ftünfeefjnte* ftajriteL

5d)rutbflrrr Cauf örr ^lrtitctrn; ptöicmnifldjce, tiidjomfdjrs
und roi)j)fniirnnt|"d)C6 Si)lkm.

Bereit« am Sdjtuffe beS 11. Kapitels fjaben mir auf ©runb bei ge=
ringfügigen taglidjen ^>ara(iare ber Sonne bie Vermutung geäußert, baß eS
mit ber 3tnnalmtc beS jäl)rltdt)en Sonnenlaufes nidjt fo gang richtig fein
fönne, ba bie Sonne bebeutenb gröjjer fei als bie Gürbe. üBerfudjen mir

152

©djeinbarer Sauf ber Planeten; ptoIemaifdje§, ü)d)omJc(je§ u. coppermcanifäjeö Softem.

nun ber $rage, ob fid) bicfc 33emegung burd) eine anbere erfejjen läjjt, näfyer
3U treten. Sie ßbene ber gig. 52 fei bie ber (Sflipttt 9M)tnen mir an,
bafs bie (£rbe int Gentium ber brei Greife ftef)t, fo ift bie Sad)e ganj etn=
fad). Sie Sonne bemegt fid) für ben europäifd)en 33eobad)ter gegen ben
U^eigerlauf burd) ben tnnerften ®rei§ ; ift fie am 20. 9)cärs in g, fo
wirb fie am 20. Iprit (ungefähr) in li fielen, am 20. 9M in i u. f. ro.
g?ür ra finben mir ben 20. 3tuguft, für a ben 20. September, für b ben
20. Dttober u. f. m., atle§ mit au§brüdlidjem 91bfet)en öon ber ungleichen
Sänge ber bürgerlichen Monate unb ber etma§ öeränberlid)en 2attfgcfd)mim
bigteit. SBßit oerfefjcn bie Sonne burd) unfere ^Beobachtungen an eine Sptjäre
mit unenblid) großem 9tabiu§ ; fie fd)eint alfo, menn bie Gftiptif, b. f). ber
Surd)fd)nitt§freia biefer Sphäre mit ber 33afmebene, burd) ben ättfjerften $reis
bargeftetlt mirb, ber Üteifje nad) burd) ®, £), 3 . . . $ 51t get)en.

keimten mir nunmehr an, bie © 0 n n c
ftebe im gcmeinfameu Zentrum ber brei
Greife, unb bie (Srbe bemege |ttf> fo
burd) ben tnnerften Äreis, bafs fie am
20. s^cär5 in a, am 20. 2tpril in b
u. f. m. 31t finben fei. 2tudj bann
merben mir am 20. Wär^ bie Sonne
an ben Sßunn © ber Spbäre berfetjen,
am 20. Sfyrü nad) $ tt. f. m. @§
fomntt alfo genau biefelbe (Srfdjeimmg
511 ftanbe, al§ bemegte fid) bie Sonne
um bie (Srbe. Sabei ift nodj breierlei
51t beadjten.

3unäd)ft fefjett mir nämtid), baf}
bie Semegung nunntetjr jebenfattö für ben europäifd)en 5öeobad)ter beut
geigerlaufe entgegengefe^t ift, ob mir bie (Srbe ober bie Sonne ftitlftefjen
laffen. Sei ber täglidjen 3?emegung mar ba§ anber*. $ier mußten mir
(gig. 42 S. 140) entmeber bie (Srbtiigel gegen ben 3etQel' ober bie Sphäre
mit bem 3e^9er rotieren laffen.

3lt)etten§ ift 51t bemerken, baf; artet) ber medjfelnben Sonnenentfernung,
mie fie fid) in ber med)felnben ferjeinbaren ©röjje unb it)rer roed)fefnben $e=
fd)minbigteit , mie fie fid) in ben Beobachtungen ber RA unb Decl ber
Sonne au§fprid)t, burd) bie £)bpott)efe be§ (Srbenlaufes in befriebigenber
Beife Ütedjnung getragen mirb. Senn mir branden ja nur bie ßrbe in
einer elliptifd)en 53al)n um bie Sonne laufen 51t laffen, bie (Sntfernung ben
©röf3enbcobad)tungen infolge unb bie 2BinfeIgefd)toinbigt'eit ber fdjeinbaren
2öinfelgefd)minbigfeit ber Sonne gemäfj 511 änbern, bann ift ber gan^e
Verlauf be§ Sonnenjaijre§ ertlärt.

2ftg. 52. ©eometrifdje ©tetd)roertigfeit ber 3ln

naljnien ü6er ben QaljreSlaitf ber ©rbc

unb ber Sonne.

Jyünfjefynteö ßnpitel.

E§ mitfi britten* beadjtet werben, bajj aud) bie fd)iefe (Stellung ber
(Sfltptil junt Äquator ifjre einfache (Srflärimg finbet, wenn wir nur bie
(Sefetje bcr 9totatiott§&etDegung unb unfere ßenntniffe über ben 5Konb hierbei
uerwerten. 2ßir wiffen, baft ein rotierenber Körper einem gang ätjniidjen
xu-ägfjeitegefetje unterliegt tuie ein fortfdjreitenber : erfolgt bie Dotation um
eine ber fogen. uatürlidjcn 9(d)fen, beim «Spbäroibe 5. 53. um bie fteinfte
Wdjfe, bei ber $ugef um irgenb einen Surdjmeffer, fo lann it)re ®efct)Winbig=
feit unb bie Sage ber 9(d)fe nur burd) äußere llrfadjen geänbert werben;
greifen folcfye nidjt ein, fo gefjt bie Dotation unaufbörlidj mit berfelben
$cfd)winbigfeit um biefelbe 9ld)fe weiter. Sie SLrägfjeit ber 5ld)fe gilt
nid)t nur für einen Körper, ber al§ ©anjeä in 0iul)e berfjarrt, wie j. 33.
ber Greifet, fonbern aui) für einen fortfdjreitenben ; barum läftt fid) ein
Gelbreifen bon ^nabenßanb fel)r lange weitertreiben, ber an Ort unb (Stelle
umfallen mürbe. Sie 2(d)fe eine« fortfd)reitenben unb rotierenben $örper§
fuajt einer feften 9tid)tung parallel ju bleiben. s)titBere Urfadjen fönnen bie
SWjfenlage unb SÖintelgefajwinbigteit änbern; fo erlangt bie $ugel be*
33ittarb= ober £egelfpiele§ burd) bie Üteibung an ber 23atm bie Dotation um
eine horizontale jur 33af)it fentred)te 3(d)fe; ber 5lnfiof3 an bie £nnberniffe
änbert bie Ütotationaetemente mannigfaltig ab. Saft ein frei fdjwebenber
Körper bie 5td)fenlage mit grofjer 33ebarrlid)feit beibehält, jeigt uns ba§
neuerbing§ lieber aufgetommene Spielzeug „5(rd)imebea", ba* au§ einer in
ber Suft fortfd)reitenben ©d)raube beftebt; mir feljen biefelbe 23ef)arrlid)feit,
obfdjon mit einer fleinen Ibänberung burd) ben Suftwiberftanb , an ben
$efd)offen, bie au§ gezogenen 9tof)ren geljen; eine ftärlere ^'(nberung tritt
l)ier erft beim 5luffd)Iagen ein, unb e§ entfielen baburd) oft gewaltige 3cv=
ftörungen. SSotn Wonbe I)aben mir fdjon früher (@. 119) gehört, baß feine
sM)fe einer feften Üfid)tung parallel bleibt, b. 1). bajj fie immer auf ben=
felben ^ijftern weift; benn weil be§ 9ftonbe§ Entfernung nur 30mal fo
grojj ift wie ber Surd)mcffer ber Erbe, finb auä) nod) in Sejug auf bie
sHtonbbabn bie ftirfterne oI§ unenblid) ferne fünfte empfeljen. Sie fou--
ftante 5td)fenlage be§ 9#onbe§ ift leicht nad)-uiweifen. Wü $ilfe ber Vibration
läfst fid) bie augenblidlid)c s^(d)fenlage jcber^eit feftftctten, ober eigenttid)
bie Ebene , weldje burd) bie s}(d)fe unb ba* Zentrum ber Erbe getjt \
Sa§ fpfyärifdje S3ilb biefer Ebene ift ein £auptfrei§. Waa)t man bie
33efiimmung 51t nerfd)iebencn Qütin, fo geigt fid), bajj alle biefe &aupt=
treife burd) biefelben fünfte ber ©pfjäre gelten; e§ finb baZ offenbar bie
beiben burd) nal)eftel)enbe girfterne gelennjeidjneten unenbiidj fernen fünfte
be§ 23ünbelö bon ^araliellinien, bem bie sM)fe in ifjrcu ncrfd)iebenen Sagen
angehört.

sJJacf) SBegfdjaffung ber tägltdjen Sifitatiott.

154"

Scheinbarer Sauf ber platteten; ptoiemätferjes, trjdjonifdjeg u. coöpernicanifdjeö @t)ftem.

%ufy bie 9totation§ad)fe ber ©onne bleibt einer feften 9tidjtung parallel.
2)a mir jebodj bie fortfdjreitenbe ^Bewegung ber ©onne ;utnäd)ft anjtoeifeln,
feljen mir bon biefem £immei§förper ab, bcmerlen aber, bajj and) bie 5ßta=
neten 9)car§, Sujriter unb Saturn burd) bie teleffojnfdje 23cobad)tung afä
©pljäroibe 1 ertannt merben , beren 9totation§ad)fen 51t feften Sinien pa-
rattel finb.

2(ud) bon ber Erbfugel werben mir anneinnen muffen, baf; it)re 3(d)fe
beftänbig einer feften Sinie barattet bleibt, mäljrenb fie um bie ©onne läuft.
9hm aber ergebt fid) ein Einmanb, ber nid)t länger umgangen merben fann.
2öenn biefe jäljrlid&e Semegung ber Erbe mirflid) ftattfinbet, fo muß ber
9tabiu§ be§ befd)riebenen ®reife§ jebenf atl§ bon ganj gemaltiger ©röfje fein ;
benn mir baben ja früber gehört, bajj bie tägliche ^ßarallare ber ©onne
febr biel Heiner afö bie be» 9flonbe§ ift, il)re Entfernung alfo fel)r biet
größer, dürfen mir ba nod) bie girfterne at§ unenblid) ferne fünfte an=
fefjen, b. I). bie 3tnnaf)me mad)en, baft bie 231idlinien nad) bemfelben $i£=
fterne feine 9lbmeid)ung bom ^aralleli§mity geigen, ob man ben ©tern audj
bon ben berfd)iebenften ©teilen ber Erbbafyn au§ beobachtet? E» Ijanble
fid) um ben ©tern A ($ig. 52) in ber Ebene ber Eflibtif. Säuft bie Erbe
mirtlid) um bie ©onne, fo fann nur bann, menn fie in a ftebt 2, ber ©tern
an ber richtigen ©teile erfdjeinen. Sft fie in b, fo mujj un§ ber ©tern
um ben Söinfel b A a gegen bie alte 9tid)tttng berfdjoben erfd)einen ; äl)ntid)e§
gilt für bie anbern fünfte ber Salm. 3)iefe $erfd)iebung nennen mir bie
jäl)rlid)e ^arallare, meil fie in einem Sabre alle i()re SBerte burä>
läuft; fie beftef)t offenbar aud) für ©terne aujkrljalb ber Ebene ber Efliptif,
unb mir merben un§ f bäter bamit auäfüljrlidjer 51t bef äffen fjaben.

9Jcan fiebt ferner, ba|$ bie jät)rtid)e ^arallap aud) bie ©eftatt ber
©ternbilber änbern mufe. 3n ber SLfjat, menn mir bie SBinfelentfemung
3. 33. ber ©terne F unb D bom Eentrum ber rubenben ©onne au» be=
ftimmen fönnten, mürben mir immer 60° erhalten; bon e au§ erbalten mir
einen jut großen 2BinfeI, auZ I einen merflidj fleinern.

Übrigens mirb bie jäbrlid)e sparallaje geringer, menn mir ben ©tern
in größere Entfernung fe^en , fo ift 2£ b 31 a < b A a ; nefjmen mir ben
äufjern Äreiö immer größer an, fo fommen mir am Enbe auf unmepar
fieine Söinfel.

©oll alfo bie Erbe um bie ©onne laufen, bann mujj man entmeber
für jeben girftern eine fäb,rlid)e s^arallare nadjmeifen ober bei jebem $ir=

1 %ud) beim 3ttar3 ift bie Slbiueicrmug bon ber genauen ^ugefgeftalt neuer=
btngS im fjrernroljr ertannt tuorben; länger fct)on fennt man fie bei Jupiter unb
Saturn, ino fie freiließ biet größer ift.

2 9tein geometrifdj aud) bann, loenn fie fiefj in g befinbet; ber Stern ift aber
bann unfidjtbar, meil er f)inter ber Sonne ftefjt.

Ivi'iixf ">et>iitcö .Utuütcl.

(tcruc, too baz ntdjt gelingt, bie fiifjnc Slnna^me madjen, bajä fein Sftftanb
nicht mir in 55cpg auf bie ©rbe, fonberu aud) in 33ejng auf bie ©rb=
babn al§ unermcfjtid) an^ufe^cn fei. W\t 9ted)t tnclt man bem ©oppernicu*,
al§ er ben jährlichen ©rbenlauf lehrte, ba§ $eblen einer jäbriid)en $irftern=
paratlap al§ ©inmanb entgegen, Sie tft fpäter für eine 5lnsaI)I bon ^tj=
fternen gemeffen worben; ü)t betrag tft fo Wtnjig, ba£ if»re fo fpöte 9tuf=
finbnng begreiflid) wirb. Sie meiften girjterne baben feine meßbare 3al)res=
pavallare.

Sie Wuffinbung biefer ^aratlaj-en ift ein wichtiger 33ewei§ für bie
jä()rfid)e ©rbenbewegung. Sa e§ aber trotjbem gewagt erfdjeint, bie er=
brüdenbe ^Jtetjrjaf)! ber girfterne and) in 53ejug auf bie ©rbbafjn al§ un=
enblid) ferne fünfte an§ufeljen, werben weitere Seweife fefyr erwünfdjt fein.
3m ber SHjat giebt e§ fold)e; bebor wir fie rennen lernen, wollen wir für
einen 5lugenblicf ben Sa| oI§ bewiefen anfeben unb un§ fragen, wie fid)
bie alten begriffe ber neuen Sluffaffung anfd)miegen.

Saft bie 2öeltad)fe, welche wir ben betriebenen ftoorbinatenfbftemen
an ber «Sphäre ju ©runbe legen, eine parallele gut ©rbacbfe ift, wiffen wir
au* frübern Kapiteln, bleibt nun bie ©rbad)fe einer feften 9tid)tung
parallel, bie wir am einfachen burd) ba§ Zentrum ber Sonne legen lönnen,
fo bleibt aud) bie ^iquatorebene ber ©rbe einer feften burd) ba§ Sonnen;
centrum geljenben ©bene parallel, bie auf jener feften 9td)fe fettfredjt ftel)t.
Surd) ba§ ©entrinn ber Sonne getjen alfo ^wet fefte ©benen, nämlid) aufser
ber genannten nod) bie ©bene ber ©fliptit, in ber fid) ba? Zentrum ber
©rbfugcl bewegt.

Sie beiben burd) ba» Sonnencentrum gelegten Ebenen fdjneiben fid)
Iäng§ einer burd) ba§felbe ©entrinn gebenben ©craben unter bem uns 6e=
fannten Söintet bon 231/2°. Siefe Sinie liegt ben &oorbinatenft)ftemen ber
RA unb ber Sängen 511 ©runbe. ©inen beliebigen ©rem beuten wir un§
mit bem ©entrinn ber Sonne berbunben. s-projicieren wir bie 33erbinbung§=
linie auf bie burd) bie «Sonne gelegte ©beue bc* ©rbäquator§, fo maebt bie
Sinie mit ber Sßrojeftion einen Sßintcl , ben wir 1) c I i 0 c e n t r i f d) e 1 S c=
fftttation nennen, unb bie s}>rojcftion mad)t mit ber borbin genannten
Surd)fd)nitt§Iinie einen Söinfcl, beim wir im Sinne be§ febeinbaren Sat)rc§=
laufe§ ber Sonne ober be§ mirtlid)en Sabreylaufe* ber ©rbe bon 0° bi*
360° 511 jaulen2 unb als l)eliocentrifd)e 9teftafcenfion ju 6e=
getanen l)aben. Snbem wir bie 331itf(inie Sonne-Stern in berfelben 2Mfe
auf bie ©fliptifalebene projicieren unb biefelbc Surd)fd)ititt§linie wie eben
als gäbfungsanfang beiluden, crbalten Wir bie beltocetttrifd)e Sänge
unb breite bc* Sternes.

l"HXtog, Sonne; xivrpov, üölittefyuttft. s Ober aiuli bon Oh bxi 24h.

©djembarer ßauf ber Planeten; ptoiemät jcf)eö, tljd&onifäjeS u. coppcruicauijtfjeö ©Aftern.

äöirb nun ber ©tern irgenbmo Dom (Zentrum ber Grrbc 1 auS beobachtet,
}o leitet man bie Sage ber 9(d)fe unb ber 2tquatotebene aus ber täglichen
33emegung ab. Sie 9ld)fe ift nid)t ibentifd) mit ibrer burd) bie ©onne geljenben
parallelen, eßenfotoenig im allgemeinen bie s)iquatorebene mit ber parallelen
-Öauptebene, unb barnm aud) nid)t bie Surd)fd)nitt§linie s}{quator-($fiiptti mit
ber entfpreetjenben ljetiocentrifd)en ötntc. §ür einen n n e n b 1 i d) fernen Sßunft
mad)t baS tttdjtS auS. Sie SBHcfünien Don ber (Srbe unb ber (Sonne nad) biefem
fünfte finb parallel, unb barum aud) if)rc ^rojeftionen auf Parallele Gübenen,
bie SBinlel ber 33lidlinten mit ben ^rojeftionen unb ber Projektionen mit ben
Surd)fd)nitt§tinieu sJtquator-@fiiptif. Sie Hon ber Qsrbe au§ gerechneten,
geocentrtfd)en 2 RA unb Decl, Sängen unb breiten ftimmen alfo mit
ben entfpred)enben fjeüocentrifcfjen ©röpen für unenblid) ferne fünfte überein ;
bei enblid) entfernten mufj man aber bie geocentrifdjen ^Beobachtungen um=
red)nen, menn man fie auf baS fefte ©entrinn ber ©onne bejieljen mill.

Ser grül)lingy= unb £)erbftpunit finb al§ unenblid) ferne fünfte im
ftrengen ©inne aufeuf äffen, ba fie nur Stiftungen bejeidjnen, ebenfo ber
9torb= unb ©übpol be§ fnmmetS.

Safj bie t)etiocentrifd)e Sänge ber @rbe in jebem 9(ugenblide gleid) ber
um 180° oermeljrten ober üerminberten geocentrifd)en ©onnenlänge ift, folgt
fdjon au§ bm an $ig. 52 (©. 153) get'nüpften 53etrad)tungen. Sa§fetbe
gilt für bie RA. Sie 3]erbinbung§linie 6rbencentrum-@onnencentrum merbe
fomoljl auf bie irbifcfye ^tquatorebene in tfjrer augenbüdfieben Sage projiciert
als aud) auf ben parallel baju burd) bie ©onne gelegten 9cormaläquator 3.
Sann jeigt fidj fofort, bafj bie geocentrifd) beftimmte ^rojeftion mit ber
augenblidlid)en Surd)fd)nitt§Iinie s?lquator-611iptif jUnar benfelben 2Bin!el madjt
toie bie fjetüxentrifd) beftimmte mit ber entfpredjenben 9brmallinie, jebod)
nad) entgegengefe|ter 9ftd)tung. 3ugleid) ergiebt fid), bafj jeber beliocentrU
fdjen nörblidjen Seffination ber (Srbe eine ebenfogrofje geocentrifdje füblidje
Setlination ber <5onne entfpridjt, unb umgeMjrt.

$n gig. 53 ift bie ©fliptilalebene als geiebenebene gemabtt, unb bie
mit y L£u bejeidjnete Sinie get)t nad) ben unenblid) fernen ^tquinoftialpunften
beS £rimmelS. Sie Surdjfdmittslinie be» Äquators mit ber (Sfliptif ift ftets
parallel 51t biefer s<Rid)tung. Sie @rbad)fe fdjneibet ftet§ bie 3etcE)enebene unter
einem Sötnfel Don 66V2Ü, unb jroar fo, bafj fid) ifjre nbrbfidje ^älfte über bie
Wartung /5 @ nad) red)t§ ergebt, bie füblidje nad) tinfS barunter ()inabfintt.

1 ®aä läßt fiel) ja ntdjt Dermirfüdjen. 0für bie $ir.fterne lärm man aber, toie mir
mifjen, jeben Seobadjtuna/Sort mit bem Zentrum üertaujdien, unb für bie starteten, bereu
tägüdje 'Sparattaje meßbar ift, fann mau bie ^Beobachtung eben mit §ilfe ber ^arattaje
auf bat, ©entrum ber ©rbe umrennen. 2 I'/j, ©rbe; y.i^-pov, SOltttefpunft.

3 So motten mir biefe (Ebene nennen, ©ine ä>ermed)ölung mit bem eigenen
'Äquator ber Sonne, ber fjtermtt nictjtä ju tfjuu t)at, ift mof)t uidjt p befürdjten.

157

TvünncDnteö Kapitel.

5tm 21. (ober 20.) 9Jtärj ift, tote bie gigur geigt , bie beIiocentrtfcb>
RA bet (Srbe 180°, it)re Decl 0°; bie geocentrijdje ©onnemRA 0°,
itjre Decl 0°. £)ie Stnroofjner be§ irbifdjen Äquators bekommen bie
SDcittagSfonne ins genitlj, einer rtad) bcm artbem mäljrcnb ber täglichen
Ütotation. 9tm 21. $uni i[t ber 2öenbefrei§ bc§ $rebfe§ ber genitalen
(Strahlung ber ©onne au§gefetjt, beren Decl bort + 231/2 ° ber fjettocentrifdjen
@rben=Decl bon — 23V20 entfpridjt ; nmgefeljrt am 21. Sejember; am
23. «September Ijat ber Äquator bie ßenitfjfonne.

Sßeiter auf bie |terau§ folgerten 53eleud)tung§üerl)ältni|fe ein^uge^en
ijätte feinen 3tr*ea\ ©er Sefer ifi 51t ber Überjeugung üorgebrnngen , bay,
jnr Qjrflärung be§ fdjeinbaren Sonnenläufe» im Saljre bie beiben fmpottjefen

180°

270° 21. Juni

2LDecbc90'

23. September.

o°

3fig. 53. Safyvtidjer Cauf ber ©rbe um bie Sonne.

geometrifd) burdjauS gleichwertig ftnb. SlflcS ma§ mir im 8. Kapitel über
bie Sonnenbemcgung gefagt f)aben, bleibt and) unter ber Slnnaljme be§
ßrbenlaufe» gültig, in§befonbere alte gormein jur Umrechnung ber ©onnen=
länge auf RA unb Decl, bie nriebet jur SBerecfjnung ber 2age§tänge in
beliebigen s$o(()öf)en benutzt merben.

Um bie 9tidjtigfeit ber fmpotfyefe ju prüfen, bajj bie Sonne unb nid)t
bie (Srbe ftillftefjt, merben mir ^tnäd)ft bie Seroegungen ber Planeten be=
tradjten, bereu beftimmbarcr Söinfelburdjnteffer auf einen ber^äÜntemäjjig
geringen 9(bftanb unb bamit auf bie Wöglidrfeit be§ (SntfteltjenS einer
mejjbarcn 3a{jrc»pcivallarc Ijimucift.

©djeinbarer Sauf ber Planeten ; ptolejnciifdjeg, ttjdjoniftfieä u. cobtoemicanifcbeS ©ijftem.

Somit ber geneigte Sefer fid) ein Urteil über bie fd)einbare SBeiuegung
ber Planeten Bitben tonne, geben mir auf @. 160 bie RA nnb Decl beS
Subiter, mie fie bon Anfang Slpril 1895 bt§ sunt (Snbe beS 3af)reS 1897
an ben ©ternmarten beobadjtet morben ftnb. Sie Decl finb auf 23ogen=
minuten, bie RA auf .germtelseitminuten abgerunbet K Ser geüpunft, mofür
bie Örter gelten, ift ber mittlere Mittag ber berliner ©termoartc.

Sa un§ biefe Safel ben fdjeinbaren Sauf ber Planeten überhaupt ber=
ftanbtidj machen fott, mag nodj einmal auf bie ©runbbegriffe jurütfgegangen
merben. 2(tte £)immelSiorper ot)ne 5luSnaf)tne madjen ben tägtidjen Umlauf
mit, ber, mie mir mtffen, eine einfache gofge ber täglid)en Ütotation ber
(Srbe ift. Sie meiften fnmmelstorper fjaben nur biefe 33emegung, ober
fie fielen in 2Sat)rf)eit ftitt2; man tann barum iljre Örter an ber ©bfjftrc
nad) RA unb Decl ein für allemal angeben, fie finb girjterne. ©injelne
.frimmelSförper jeigen aber nod) (Sigenbemegungen, bie bon bem täg=
lidjen, aud) ifmen jutommenben £)immel§Iaufe unabhängig finb unb neben
biefem befielen. Sa§ finb ©onne, $)tonb unb platteten. Sie ©onne mirb
burd) ifire mirffidje ober febeinbare ©igenbemegung in einem Saljre burd) bie
ganje (SKiptif geführt; ber 9Konb gef)t in feiner ßngenbemegung, bie mir als
tbatföd)tid) borljanben ju betrachten un§ entfdjloffen fjaben, in 27^3 Sagen
burd) einen $reiS bon beranberlid)er Sage, ber aber mit ber Gsflibtif nie einen
großen SBinfel mad)t3. 5lud) bie platteten macben it)re gigenbemegungen,
unb eS ergebt fid) bie grage, inmiemeit folcfje als mirflid) anjufefjen finb.

SBaS nun Jupiter angebt, fo geigt ein SBergleidj unferer Stafet mit ber
©ternfarte ober bem |)immelSglobuS :

1. baf5 fid) biefer Stern immer in ber 9läb> ber ßfliptif befinbet,
ober bafs bie (SteftdjtSlinte immer nur einen flehten SBinfet mit jener £mnbt=
ebene mad)t, in ber fid) bie ©onne 511 Bewegen fdjeint. Um baS feftjuftellcn,
benutzen mir etma bie Angabe für 1896, September 13. SBir finben
RA = 9h 57m,9 unb Decl == +13° 14'. Segen mir nun ein Sineal ober
fpannen einen gaben bon bem 9corbpol unferer großen ©terntarte bis §u
bem gmifetjen 9h 40 m unb 10 h gelegenen fünfte beS 9tanbeS, ber ungefähr
9h 57m,9 entfprid)t, fo bebeutet biefer ben ganzen StunbentreiS, beffen RA
fo grofs ift; ättrifdjen bie ^araEelfreife bon 10° unb 20° benten mir uns
nun ben parallel bon 13° 14' in entfpredjenber Sage eingefd)altet; er
fd)neibet ben gaben an bem Orte, ben Jupiter 1896, «September 13. im
mittlem berliner TOtage einnimmt unb ber bei ber geringen 23erönberlia>
feit nab^u für ben ganzen Sag gilt. Dbgleidj unfere &arte für bie ge=

1 ®ie ünrflidj beobachteten Örter lönnen alfo nad) bem au§ ber becimalen
Ketfmuug Mannten ©runbfatje ber 3tofür3uug bon ben Jjter angegebenen in RA
fjödjftenS um 0ra,05 = 45" unb tu Decl fjöctjftenö um 0',5 = 30" abtoeidjen.

2 SSon gemiffen fer)r geringfügigen Setoegungen abgelesen. 3 3SgI. ©. 105—109.

5änfot'()ntcö Kapitel.

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©tfjein&arer Sauf ber Planeten ; rjtotemäifcfjeS, trjdjomftfieö u. coppernicauifdjeS ©Aftern.

nauere $eftftel(ung be§ ~t()atbeftanbe§ nodj ntdjt groß genug ift, geigt fid)
bod) bei biefem unb allen entfpredjenben ^erfucben, bafj ber Ort be§ Jupiter
ber Sfliptif immer fefjr nafje ifl. — 2fai 13. September 1896 ftanb Jupiter
5ufötlig in ber 9?a^e be§ gellen girfterne§ 9iegum§ ober a Leonis, ber
felbft ber ©ffiptif fetjr nabe ift. DJiit biefem ging er jiemlid) genau auf
unb unter. Sie 9^är)e ift natürlicr) nur eine fpf)ärifd)e, feine räumliche; bie
©efid)t§Iinien nad) bcn beiben |)immeteförpern matteten nur einen fleinen
2ßinfel miteinanber. STfjatfäcbjid) mar 9iegutu§, mie fid) au§ fpöteren 33e=
tradjtungen ergeben mirb, biclfjunbertmaf meiter bon un§ entfernt al§ Jupiter.

2. ßine fdjärfere Prüfung jeigt für gemöfmfid) gemiffe 9Ibmeid)ungen
ber ^tanetenörtcr üon ber Gfliptif. So liegt, mie man roeif}, ber nörb=
tiefte ^3un!t ber ßttiptif in 6h 0m + 23° 27'; man Bemerft, baf? Jupiter
1895, SIprit 2., 12. unb 22. foftrie Wla\ 2. etma§ meiter nad) Sorben
geftanben f)at. Sie 9tbmeid)iingen ber Örter bon ber ©fliptif finb für bie
alten Planeten £, 9, c?, 2J-, fi, and) nod) für bie neuentbedten 1 $ unb ^
immer nur gering ; and) für einige ber im $ernrof)re entbedten fleinen 5j3m=
neten gilt ba§ nod), mäfjrenb biete anbere öon biefen fe()r erf)eblidje 9(b=
meidjungen geigen fönnen.

3. Verfolgt man bie ^^eroegung genauer, fo bemerft man, baf; er
feit 1895, 9lprit 2. junädjft lange 3eit red)tlaufig gemefen, b. b. im
«Sinne be§ jüljrlidjen Sonnenlaufes ober ber roadjfenben RA, für ben nörb=
lid)en 53eobad)ter gegen ben Ubrjeigertauf 2, meiter gegangen ift. 2Beiterf)in
bemerft man, baf} fid) biefer Sauf aümäfylid) befd)(eunigt , inbem bie RA=
Differenzen mad)fen. 3(üerbing§ fjätte man ftatt jener eigentlich, bie Sängen=
bifferen3en gu berechnen; für bie erfte 33etrad)tung genügen aber aud) jene.
Sie 53efd)(eunigung mirb aber allmäfjlidj fteiner, unb bom ^uli ah beginnt
?j- (tmgfamer 3u gelten. $u @nbe 9?obember fdjeint ein ©tili ftanb ein=
3utreten, bie redjtläufige Semegung ift immer langfamer gemorben, unb eine
genauere 2afel mürbe geigen, bafs %■ fd)on am 24. ^obember um3ufebren
begonnen f)at; an biefem Sage fjatte er ben Ort 8h 46m,9 + 18° 27'.
'Dt an bemerft nun, bafj bie rüdläufige 33emegung, alfo bie Serminberung
ber RA ober ber Sauf mit beut 3etSer fur oen europaifd)en 33eobad)ter
an Sdmelligfeit atlmaljlicf) geminnt. Snbeffen erreicht bie ©efd)rainbigfeit
bod) nidjt bie f)of)en Beträge mie in ber red)tläufigen ^emegung ; ibr 9ttarU
mum bat fie 51t @nbe Januar 1896, worauf man eine 23erlangfamung
bemerft, bie 511 Günbe Wax^ (genau am 24.) einen 3meiten StiUftanb
fjerbeifübrt. Sann mirb % mieber redjtüiufig, erreicht 51t Anfang Shiguft

1 S ift ItramiS, f Neptun. 2)ie anbern SSeset^nungen finb ©. 63 f. erftärt.

2 ÜJHcfjt mit bcm 3eiger! 9Jlart beadjte, bafs ber SBeofcacfjter im (Sentrum ber
fdj ein baren ^ummetöfugel fte^t. ®er ^immetöglofniS macf)t bie ®aä;e fofort tlar.

^piaßmann, .&tmme(s!unbe. — ^j — 11

tJünfäeljnteS Kapitel.

1896 (am 5.) ein ©efd)minbigtcitSmarimum unb gcfjt miebcr langfamer.
<Sinem ©tiflftanbe am 24. ©e&ember folgt miebcr bie rütftäufigc 33emegung,
bie 1897, $ebruar 24. am fd)nettften bor fid) gefjt, um [bäter, 5(pril 26.,
mieber ber redjtlüuftgett 51t meid)en. &on biefer ift nod) ba% DJkrimum
(September 12.) unb bann eine fortfd)reitenbe ^ertangfamung 511 ertcnncn.
3 m ganzen lornmt ber planet in ber reäjtläuftgen Semegung immer meiter.
@§ i(t })a% tjolje SSerbienft ber altgrtedjtfdjen 9lftronomen, biefe 53e=
mcguug, bie fid) in äfmlidjer 2Betfe aud) bei ben Planeten £, 9, <$ unb $
beobadjtcn laßt, gcometrifd) rid)tig crttärt 51t tjaben. S)ie ridjtige 9(uffaffung
bom 33au be§ pfaneten)t)ftem§ tonnte erft nad) bem 2)urd)gange burd) itjre
(Srf'lärung 311 Sage treten.

Sie ältefien gried)ifd)en
ö-orfd)er, in erfter &inie
(S u b 0 r 0 § , ftietten bie (£nt=
fernung eine* Planeten bon
ber ßrbe für unüeränbcrlid)
unb )ud)ten beffen Setncgung
barjufteüen, inbcm fte ihn
an einer 2pt)äre anbrachten,
biefe in einer 3mciten unb
bie jmeite in einer brüten
fid) breiten licfjen. ß» maren
b 0 m 0 c e n t r i f d) e 2 b b ä=
reu, b. t). Äugeln mit bem=
felben sFiittclbuntte, bie man
annatnn. SBcit boUtommener
mar bie SarfteUung, 511 ber 3tbofloniu§, -vubbard) unb ^totemäuS ftufenmeifc
borbrangcn. «Sie fd)cinen qu§ ber licränbertidjen 2id)tftärfe ber Planeten auf
eine beränbertid)e (Entfernung bon ber O'rbe gefd)loffen ju tjaben; bafe fie
bamit red)t Ratten, Icl)rt un§ je|t ba§ gcmrotjr, baS eine SJcräiibcrung ber
fd)einbaren Panetenburd)mcffer jeigt, bie nod) biet meiter gct)t al§ bei ÜMono
unb (Sonne. Um nun t>a* btoIcmäifd)e ©t)ftem 31t begreifen, benten
mir uns 3imäd)ft ($ig. 54) bie @rbe E im Gentrum be§ größten Greife«,
ber auf feinem Umfange bie rbmifdjen 8^^n trägt. Sann beuten nul-
lius einen tleinern ÄreiS, beffen Zentrum auf bem grpfeen 8 reife läuft;
bie Greife foflen borläufig in einer (Sbene liegen, nämlidj in ber Gierte
ber ßeidmung, mcld)e 3iigleid) bie ber ©tfiptit fein füll. ®er grojje ®tet§
Ijetfjt ber ^aupttreiS, beferierenbe, fütjrenbc ,SlrciS (circulus deferens) ober
cinfad) ber Referent; ben tleinern motten mir ben aufgefegten $rei§ ober

gig. 54. <Spiü)fl.t[cfje SBetucgung, geomctriicJ) betrautet.

>ctjeitt&arer Sauf bev Planeten; ^toIemäiftf)C5, Üjäjoinfdjeö u. coppernicanifdjeö ©tjftem.

(Sjp'icütet1 nennen. Ra* ©entrinn be§ (Spicntele. burdjläuft ben Referenten
mit fonfianter (Sefcfjtuinbtgfett im Sinne ber roadjfenben RA, fo baf; c§ ber
9teit)c nad) in I, II bi§ IX ftefjt. Ren (Spicotet fetbft burdjläuft mit größerer,
ober ebenfall» fonftanter ßkfcfyminbigteit nnb gteidjfaK§ im Sinne ber toad)fen=
ben RA ein £)immefetörper. Riefet ift in 1, menn ba» Zentrum be§ (£pi=
ct)fel§ in I ift; in 2, roenn biefe§ in II ift u. f. tu. 3n ber 3cidjencbene
bejdjveiot bann ber planet bie $uröe 1, 2, 3 ... 9, meldje man bie (Spi=
cpftoibe nennt. Rer irbifd)e 33eobad)ter fier)t nun ben platteten in einer
Söeife buret) bie ©ffiptif manbern, tote fie botfjtn am 33eifpiele be§ Jupiter
gegeigt toorben ift; benn menn mir E ber 9tetlje nad) mit aßen fünften
ber (5pici)fIotbe üer&unben beuten, fo bretjt fiel) bie 23erbinbung§= ober ©e=
fid)t§ünie um E jimä^fi im Sinne ber madjfenben RA, nnb jmar erft

langfam , bann
fd)netter, bei 3 am
fdjnetlften , bann
toieber (angfamer;
etmn§ bor 5 ift
für E bie 2öin=
felgefäominbigfeit
merftid) geringer
geworben , nodj
geringer jmifdjen
5 nnb 6, unb bie
Tangente, bie mir
au§ E an bie linfe
Seite ber e p u
c ö 1 1 o t b i [ d) c n
©djieife etma§

unterhalb 6 gelegt beuten tonnen , be^eidjnet ben geitpunft , too ber planet
gcrabe auf un§ 31t lauft, feinen Ort an ber Sphäre alfo nid)t änbert. Rann
fdjeint er nad) red)t£ meiter 51t gerben, alfo rüdtäuftg 31t merben, unb
biefer Siüdtauf erreicht bie größte Sdmettigfeit in bem bei 7 gelegenen
fünfte ber Sd)Ieife, ber un§ am nädjften ift. (Sr üerlangfamt ftd) nun,
unb 5roifd)en 7 unb 8 formen mir eine burdj E getjenbe Sangente an
bie $urbe legen, bie mieber einen Stiüftanb bejeic^net. Riefem folgt
bie erneuerte 9ted)tläufigfcit , erft mit f feinerer , bann mit größerer ®e=
fdjminbiglett. Rie treuere Semegung im Referenten unb im ßpicnfel toirb
bann jur 23ilbtmg neuer Schleifen führen, bie ber befdjriebenen Schleife
fongruent finb.

fjtg. 55. gpictjfüfcfje SSeiücaung, anairittfc^ Betrautet.

1 ^E-iy.'jy.kog bort im, auf, uub xöxlog, ^rei§.
163

ߧ tfi 511 benoten, bafc bie SBerfdjieoung be§ Planeten im Qfyktjttl

unabhängig öon ber anbem Q3emegung i[t. Um ba§ in aller <Sd)ärfe ju
erfaffen unb gugleic^ bcn anatntifäjen 2Iu§bru<f für bie eöicötioibifdje 33e=
toegung 51t gemimten, nehmen mir (gig. 55) in ber (Sbene ber ßtiiptit ein
red)tminflige§ ®oorbinatenftiftem an, b. b. mir gießen in biefer
Sbene burd) ba* (Srbencentrum E jmei ju einanber fenfredjte Linien XX
nnb YY unb nennen ben 9(bftanb irgenb eines fünftes öon ber Y=2(d)fe x,
öon bei* X=9(d)fe y, mobei mir bie x nad) red)t§ öofitiö unb nad) linf§
negatiö redjnen, bie y nad) oben pofttiö unb nad) unten negatiö. 2U§
3tu§gang§j3unft biene bie Stellung C0 be* GspicbfeicentrumS unb P0 be§
Planeten, bie mit E in geraber Sinie liegen ; biefe Sinie merbe al§ X=9ldjfe
gemäfjlt. 3(1 nun nad) 3l6lauf einer beftimmten gmifdjenäeit t ba§ (Spi=
cöfdcentrum in Ct angelangt, fo ift megen ber ^onftanj ber (&Jefdjhrinbig=

feit 4 <p = Ct E Co = vd t = Ty • t. fner bejeidmet vd bie 2öinfel=

gcfajminbigfcit öon C, atfo ben SBinfef, um ben fid) in ber 3eüeintjeit, ctma
in einem mittlem Sage, bie Sinie EC gebret)t tjat. 2Bir meffen biejeu
Söinfel im fogen. abfohlten SDlajje 1, b. i). in Seiten be* 9fcabiu§ , fetjen
batjer ben S5oK!rei§ gleich 2tt; bodj fonn man and) ba? fünftiid)e sJJiaß
be§ ©rabes nehmen unb fjat bann in allen folgenbcn Formeln 2- burd)

360 311 erfe^en. 6§ ift tt = 180°, \ = 90°, | = 45° u. f. m. -

33raud)t ba§ (SpicoWcentrum Td Sage jum Rurd)(aufen öon 2-, fo

2 T

mad)t c§ in einem Sage ^ ; bo§ ift alfo feine 2Binfetge[djroinbigfett vd.

9?ennt man ben 9tabiu§ EC0 be» Referenten rd, fo ift bie lineare ©e=
fd)minbigfeit ober ber im Sage jurüdfgelegte 2Beg gleich rd vd.

^rojiciert man nun Ct auf bie beiben 9Idjfen, fo ift offenbar xd ober
bie ©trede E G ober H Ct = rd cos <J>, unb yd = GCt =EH = rd sin <p.
Riefe Ziehungen

xd = rd cos (f>\ yd = rd sin </>.... (1)
bleiben gültig, menn ber 2ßinW </' in anbere Duabranten übergebt; man
erfennt ba§ leid)t, menn man fid) ben ©ang be§ sin unb cos in ben ein=
jelnen öier Cuabrantcn öergegcnmärtigt unb nad) £)urä>Iaufung be§ oollcn
Greifes sin (<p — 360°) = sin 0; cos (0 — 360°) = cos <p fe|t.

StnbcrerfcitS ift nun ber Güpicrjfcl felbft ber Srägcr eines rednmintiigen
^(d)fenfreuäe§, beffen Zentrum nid)t ber fefte ^unft E ift, fonbcrn ber bcrocg=
lid)c Sßunft E, ba§ (fyicöfclcentrum. Rie 9(d)fcn biefe§ ©nftem* erfahren
fortmäbrenb eine ^arattefoerfdjiebung ; für einen 33eobad)ter bagcgeu, ber in
bem beroegtidjen fünfte C ftänbe, mürben fie feftjuftebcn fdjcinen, ha fie immer

1 <8qt. ©. 29.

©djein&aret Sauf ber platteten; ptolcmätfdjeö, tt)d)omfdje3 it. cotit>ermcamfcf)c3 Stiftern.

burd) biefetßen unenblidj fernen fünfte (etroa girjterne) gingen. Durchläuft
nun ber planet ben (Spiegel, beffen 9tabiu§ re genannt merbe, in Te Sagen,

2 tt

fo i[t [eine ©efdjminbigreit ve = T-', unb nadj t Sagen f»at ftdj bcr

Sßlanet um einen geroiffen Winkt im Gpici)fel gebreljt; nennen mir ben
äßinfcl /, fo ifi / = bem erhabenen Söinfel ICtPt, ber in ber $igur
burd) ben innern Kreisbogen angebeutet roirb; jufällig liegt er fjier im
öierten Duabranten, mo ber cos pofitiö unb ber sin negatiö ift. 3n bem
6cmcglid)en (softem merben bie Koorbinaten xe unb ye ober bie Sfbftänbe
ber platteten öon ber bemeglid)en Y4(d)fe unb ber bemeglid)en X^ld)fe
mieber fo gemeffen, baß redjts unb oben als pofitiö gilt, linfö unb unten
al» negatiö. 2Jcan r)at bann für jeben beliebigen SQßert öon y

Xe = Te COS / | ye = l'e sin / . . . . (2)

3n bem fyalle, ben bie $igur anbeutet, ift xe ober LPt pofitiö, ye ober
LCt negatib. SDa§ ift 3ufatl; e§ können alle SSertfombinationen üorfommen,
bie mit ber leidjt erfid)tlid)en ©leidmng xe2 + ye2 = re2 öerträglid) finb.

@» rjat alfo nad) bem Bisher Vorgetragenen §ur geit t

1. ba§ (Spicgfelcentrum C in bem feften burd) E gelegten <St)fteme bie
Äoorbinaten xd unb yd ;

2. ber planet P in bem bemeglidjen burd) C gelegten ©bjteme bie
Koorbinaten xe unb ye.

Die Hauptfrage ift nun, meldje Stellung ber planet felbft in bem feften
Softem, b. f). in 53^ug auf bie (£rbe einnimmt. 2eid)t ergießt ftdj, baf?
fein 3tbftanb öon ber feften Y=2l$fe, ben mir nun einfach x nennen motten,
jlet§ gteid) xd + xe ift, mobei alle biefe (Größen mit if)ren Vorjetdjen 511
nehmen finb ; für feinen 9l6ftanb y öon ber feften X=9(d)fe finbet man ebenfo
yd + ye. Diefe ©leidmngen lauten, menn man für bie Summanben if)re
Sßertc einfeijt, fofgenbermafjen :

2?rt , 27rt

y

. Z TZ t \

3 -T- -f l'e COS -TjT-; |

2wt . . 2wt f • • • (3)

. . x x = rd • cos vdt + re • cos vet; I ,..

ober emfaajer : . -.>•••(.*)

y = Fd ■ Slll Vd t + re • sin ve t j

Der SBinfel co ober PtEP0, ben bie 9ftdjtung öon ber @rbe jum
Planeten mit ber urfprünglid)en bilbet, mirb burdj bie ©leidjnng

y Yd • sin Vd t -f- re • sin ve t ,*^

tan co = J = 7T-. 7 . . . (o)

X l'd • COS Vd t -j- Ve • COS Ve t

unb baz ©tüd u = PtE ober ber 9tbftanb be§ Planeten öon ber (Srbe
burd) bie ©leidnmg

u2 = x2 + y2 = (rd • sin vdt + re • sin ve t)2

+ (rd • cos vdt + re • cos ve t)2 . . . . (6)

OfünfjefjnteS ßoJbtiel.

beftimmt. 9catürlid) tonnten bie ©riedjeh biefe einfache analbtifdje Spradje nodj
nid)t reben, fonbcrn fte mußten fid) auf geomeirifdje llmfdjrcibungcn befdjranfen,
bie fie o6cr nicrjt Huberten, bie ^adje ridjttg borjuftelten. 6§ fei nod) bemerft,
ba|3, mie (id) leid)t ergiebt, audj bie ©teid)ung (5) in allen Cuabranten gilt,
unb baß in ber ftigur x = MPt = EN unb y = NPt = EM ift.

2ßie $ig. 54 geigt, entfpridjt bie größte ©djnefligfeit be* 3tücflaufe§
bem geringffen 9(bftanbe be§ Planeten bon ber Grbe. (Sin auf bem ^Ia=
neten fteljenber 23eobad)ter mürbe bei biefer ©ruppierung ba§ (5ptct}!etcentrinn
ber (Srbe genau gegenüber fef)en. 9(nfnüpfenb an eine früher 1 gemäbjte
Sejeicrjnung motten mir biefe Stellung bie Oppofttion nennen. Siefe
läfjt fidj bcobad)ten, inbem man Don Sag ju Sage bie Örter be* Planeten
berjeicrjnet unb barcw§ bie größte ©cfdjminbigfeit be§ Ütütffaufe§ ermittelt,
©er planet f;at in ber Oppofition ben größten fd)einbaren Surdimeffer.
55a§ tonnten bie eilten nur auZ ber gröfjern ^elligfeit [cr/Iiefen ; mir fönnen
e§ burd) SDceffung bireft bemeifen.

@§ mögen nun jmei aufeinanber folgenbe Cppofitionen beobachtet
morben fein. Sie ßroifdjenäeit fei2 glcid) t. Sann tonnen mir junädjft
bie ©efd)minbigf'eit be* @pict)felcentrum§ bireft beftimmen. 3n ben Cppo=
fitionen ftebt nämlid) für un§ biefe§ Zentrum an berfelben Stelle ber Sphäre
mie ber planet; bie ^>lnnetenbeobad)tungen, bie ja nur bie Dtidjtung geben,
fönnen be§tjalb in ben Cppofitionen einfad) für 33eobad)tungen be* fünftes
C ($ig. 55) gelten. Ser 3(bftanb ber beiben fünfte boneinanber liefert
un§ ben bon C in ber groifdjettäeii gemachten 2Seg.

9cimmt man mehrere Cppofitionen ju §ilfe# fo mirb ba§ (Srgebnfä
etma» unabhängiger bon gemiffen Keinen Unregelmajjigfeiten , bie, tm'e tuir
fpäter fet)en merben, bie epicpflifdje 23cmcgung beeinfluffen. So finb bom
Jupiter in ben legten ^abren folgenbe Cppofitionen beobad)tet morben:
1. 1891, (Sept. 5. llh m. 3. Berlin; Säuge be* 2J. 843°, mie fid)
burd) Umrechnung au§ ber beobadjtcten K A ergeben fjat. Sie geringe breite
ober 5(bmeid)itng bon ber GüHibtif motten mir Liernad)läffigcn. 2. 1892,
Oft. 12. 7\ S. = 20°; 3. 1893, 9cob. 18. Oh, 2. = 56°; 4. 1894,
Seg. 22. 15\ 2. = 91°; 5. 1896, San. 24. 2\ 2. = 124°; 6. 1897,
gebr. 23. 3\ 2. = 155°. 9(bfid)tlid) baben mir bie Sängen nur auf
boüe ©rabe angegeben, ba e§ un§ nur auf bie erfte 9iät)erung anfommt.
'Dean bemerft, baf; bie gmifdjengeiten etrooS med)feln; e§ finb, menn man
auf gange Sage abrunbet, juerft3 403d, bann 402d, 4U0d, 397d, gufetjt3

1 SSgl. 6. 109. 2>er toafjre ©rutib für bie Söafjl ber a&ejetdjnung gerabe an
biefer ©teile ergiebt fid) fpäter.

2 2ßiv toasten bm 3fvaftitrbud)ftabeu, toeil nur borf)tn t bon ber entgegengefefcten
Stellung, ber ßonjunftton an, gcjäfjtt Sofien.

3 ®ie Sdjaitjafjrc beadjten !

3cfictn6arer Sauf ber Planeten; ptolemäiftfjeci, t^cfjüJiifcfjeö u. copperntccmiftf)e3 elftem.

nur 396 d. 9(t§ SDltttetttJert für ben frjttobifdjett Umlauf, tote bie
3eit bon einer Cppofition jur nädjften genannt rotrb, bürfen mir
i/g (403 + 402 + 400 + 397 + 396) Sage ober 399d,6 anfeuern 5hm
ift ber planet, über tote mir nadj bem Vorigen annehmen bürfen, ba§
(i'picbtetcentrum , im ganjcn bon 343° 6i§ 155° gemanbert, alfo um
(360 + 155) — 343 ©rabe = 172°. 3>a§ ergiebt für jeben ber 1998

172 °

Sage, meldte bie SBanberung gebauert ijat, im £urd)fd)nitt ^g = 0,086 °

ober etma 310r/. Sänger fortgesetzte Beobachtungen ßaben ben 9JtitteIroert
299" ergeben.

?(ber aud) bie anbere ©cfdjminbigtot ve tonnen un§ bie Oppofitton§=
beobad)tungen liefern, ootl eine Cppofition eintreten , fo mufj 4- <!> — X
-f- 180° fein, ba bon ber (Srbe au§ P unb C in berfelben üttdjtung erfd)einen.
33i§ §ur näd)ften Cppofttioit f)at nun ber s}]unft C einen gettüffeu Bogen
befdjrieben, P im (Spicktet einen großem. Soll trojjbem röieber biefelbe <5tel=
hing eintreten, fo mufs ber bon P betriebene Sogen um bolle 360° gröjjer
al§ ber bon C befdjriebene fein. 3n unferem Beifpiele, ba» fünf fbnobifdje
Umläufe ober eine fünfmalige SBteberrjolung ber juerft eingetretenen (Bletcfc
beit jtotfdjen y unb (p umfaßt, tjat fid) alfo / nid)t nur um 172° bermebrt,
fonbern um 5 • 360° + 172° = 1972°. ®a§ giebt für jeben ber 1998 d

1972 °
im Turd)fd)nitt -jogg- = 0°,987 ober 3553". — kennen mir toieber bie

360°

Umlauf^eit im Referenten Td, bie im C-picnjel Te, fo ift nod) Td = ;

360°

Te = — ; unb für bie mit Ts 31t bejet(|nenbe fnnobifdje UntlaufSjett
ergiebt fid) leicht T- = ^- — r^-

2Btr feben babon ab, biefe (Befdjtohtbtgfetten in nbfolutem 2JtaJ3e au§=
,mred)nen, tooflen aber bie ltmfauf^eiten nun aud) nod) beftimmen. §ür
ba» (Jentrum C mit einer täglidjen Bemegung bon etroa 300" befommt
man teid)t ettoa gtoölf Safyre fierau», ba ber ßrei§ 1296000" um=
fafjt, toortn 300", mie man fier)t, 4320mal enthalten finb. &a§ ift gleidj
360 ■ 12.

Sßiel merltoürbiger geftaltet fid) bie ©adje für bie Bemegung im (£pt=
ct)fel. Seilt man nämlid) bie in ©efunben gegebene ©efdjminbigfeit in
1296000, fo befommt man für Te faft genau 365 Sage. Sänger fortgefejjte
Beobachtungen baben ergeben, baß bie mittlere Umlaufäjett be§ Supiter in
feinem (Spiegel genau gfeid) ber Sänge be§ tropifd)en SaljreS ift.

yjlan fann ba?> nod) aus" einer anbern Sbatfad)e entnehmen. Stellt
man für alle fed)§ beobadjteten Cppofitionen bie gleichzeitigen ©onnenlängen
feft, mie fie fid) au§ ben beobachteten RA unb Decl ber ©onne ergeben
baben, fo r)at man bie übcrrafd)enbe Srjatfaä)e, bafj ber Sauf be§ Jupiter

343°,

bie

ber

0

163°

20

„

200

56

„

236

91

„

271

124
155

"

304
335.

gpüttfae^nteS ßapttef.

nodj in einer jtneitcn Söe^ierjung jum Sonnenläufe ftetjt. 6§ ift für bie
angegebenen fed)§ ^dkn

1891, ©ept. 5. bie Sänge be§

92, Oft. 12.

93, 9toü. 18.

94, Sej. 22.

96, San. 24.

97, gebr. 23.
2Bie man fiebt, finb bie Sängen ber beiben fnmmefgtörper immer genau

um 180° berfcbieben, unb ber 9(u»brud „Oppofition", ben mir bortjin ber
^ürge fjalber gebraust baben, befommt nun erft feine ma^re 33ebeutung.
SBenn un§ ein planet am näd)ften ftebt unb am fd)nelfften
rüdtäufig gebt, bann ift er ftet§ ber ©onne opponiert (gegenüber
geftellt), unb umgef e f> r t . S)a§ gilt nämlid) nidjt nur für Jupiter, fonbern
aud) für 5)lar§ unb Saturn, ferner für bie burd)» $crnrobr entbedten Planeten
Uranu§ unb Neptun, bann für mer)r als 400 fteine Planeten. 9frir bie tyla*
neten ^erfur unb $enu§ machen eine fd)einbare 9(u*nabme, ba fie überhaupt nie
in «Sonnenoppofition fommen. (S§ finbet aber bei tt)nen ein ganj entfpredjenbe»
Verhalten in ben Konjunttionen ftatt, moüon fpäter bie Siebe fein roirb.

3ene merfmürbige 2?e3tef)ung, bafj ha* ^iarimum ber rüdläufigen ®e=
fdjttrinbigfett ober baZ Minimum be§ 2(bftanbe§ bon un§ immer mit ber
Oppofition sufammenfältt , 5ie()t nod) eine meitere nad) fid). @s möge bie
s-fi3infelücrfd)iebung für ba* (fpiepfeteentnun C mäljrenb eine* boftftänbigen
ft)nobifd)en Umlaufes, b. I). Don einer Cppofition 6i§ jur näd)ften, mit a
bejeidjnet merben. SDann bat bem ^frü^eren jufolge ber plattet im Gpicntci

360° + a burdjtaufen. $ür bie fjalbe ^^if^enjeit §at fidj EC um "
gebrebt ($ig. 55) unb EP um 180° + |. $arau§ folgt, betjj audj nun

mieber C unb P bon un§ au* in berfelben Stiftung flehen; bon P au?
erfd)eint nun aber C in berfelben ÜRtd&tung tote E. Siefe Stellung mollen
mir ^onjunttion nennen; merfmürbigermeife fällt fie mieber sufammen
mit ber ©onnentoniunftion be§ Planeten, b. b. e§ erfd)eint bann, bon un§
au§ gefefjen, ber planet in berfelben Stiftung mie bie Sonne. 5HIerbing§
läfst er fid) bann nidjt beobadjten. 5)tan tarnt iljn aber nod) einige Söödjen
oorljer in ber 5(benbbämmerung fel)en unb einige 2öod)en nadjfjer im 2Jtorgen=
liebte mieber auffinben. $n ber Konjunktion ift ber planet am meiteften
bon uns entfernt unb bemegt fid) am fdjnellften red)tläufig. Sie Örter,
raeldje unfere Safel S. 160 in biefen Sagen angiebt, finb al§ ßrgebniffe
ber 9ied)nung unb nidjt ber ^eobadjtimg anjufetjen.

©djeinbarer Sauf ber Planeten ; ^toIemäijd)eä, ttidjomfdjeö u. copperntcamfdjeQ ©tjftem.

£)ie ^Beobachtung ber Oppofttionen giebt uns, wie bort)in am Seifpiele
beS Jupiter gezeigt, ein einfaches Mittel, bie SHMnfelgefdjnrinbigfeiten Vd unb
ve ju beftimmen. 3ur öoKfränbigen Kenntnis beS 33a(mfpftem§ muß man,
wie eS fct)eint, au dt) bie Labien r<j unb re Ijaben; aud) für biefe läfit fiel)
etwas ermitteln, unb jtoar buret) Beobachtung ber Stiflftänbe ober Stationen,
mir mir fie oben befiniert fjaben. (SS finb bie Stellungen, mo bie (Seftdt)tS=
linie bie Spictif'loibe berührt. 3n $ig. 56 möge1 0 bie @rbe fein unb C
baS @pict)fetccntrum jur 3eit ber (Station. @S fei nun G ber Ort, melden
ber planet im @pict)fel 51t biefer 3C^ einnimmt; wäl)renb ber planet in

bem fel)r fleinen ßeüteüdjen t ben
fel)r fleinen 2öeg GG' = ve • re • t
jurüdlegt, mufj fiel) ber (Spicufel
fo meit fortbewegt fmben, bajj bie
Sinie OG' nact) OG tommt, weil
bann ber planet na dt) Ablauf beS
3eitteilct)en§ an bemfetben Orte,
nämtid) in ber 9tid)tung OG,
erfdjeint, alfo feinen Ort für
uns nidjt beränbert fwt; eS mufs
bemnad) GCG' = ve • t unb
G'OG = vd • t fein. ©S ift
bann , wenn man bie linearen
©röfsen burd) Wultiptifation mit
ben Labien (bgl. S. 164 2) U--
ftimmt fmt,

G G' = re • ve • t = 0 G' ^sö? = 0 G £^hf, weil CG' ± GG' ift.

®al)er ift re • cos CG'F • ve = OG • vd; unb ba bei juläffiger 35er=

taufdjung bon G mit G' ferner re • cos CG'F = 2 GF ift, fo wirb

\ GF : OG = vd : ve.

@S tann GF, wo G aud) liegen möge, feinen großem 2Bert erlangen
al§ ML ober 2re; OG feinen f leinern als OM ober rd — re. SDarauS

folgt, bafj, wenn _J ; <C — wäre, fein Bildlauf beobachtet werben fönnte;
für jT^r^r = l* f^ten Stillftanb unb Oppofttion jufammen. Sei ben

3tcj. 56. TOögtic^feit bes <ptaiietenftiüftanbe§.

1 3)tefe ^igur, tüte audj bie analtjtifäje Raffung ber öon Styotfoniitö !)errttl)ren=
ben Ableitung für bie 3Cftögttd)feit be<3 91itcflauf$ entnehmen toir ber Slofjanbhtttg öon
$ft. iperjj in Valentin er s §anbouc() ber Slftronomie (SJreSlau, Sretuenbt).

2 3)ie v finb bamit in linearem DJlaBe gemeffen, 3. 33. in Kilometern; alfo
nitfjt, toie biöfjer, im äötnfetmafje.

" 1-e 21 (1 + 2)

1-e2]

2 + 2 re 2 1 -

-ra2

+ l'e2

re 2 1 (1 +

2)

2

. re2(l + l)2-

— Td

2

Sfünfäefjnteö Kapitel.

Planeten ift tfjatfädjüd) immer ^^ — > — , b. (). e§ laffen fid) immer jtüet
Stiüftänbe beobachten, einer bor unb einer nnd) bem 9cücflaufe. ©ekt man
2i GFC = ^, GOC = e, ferner ba§ ®efd)minbigfeitöberbältni§ — = 1, fo ift
() G = re ' Ve ' cos ? = r l cos ^r ; ferner nad) bem (vofinu§fa|e im Dreicd C GO
rd 2 = re 2 _}_ o G2 + 2 re • 0 G cos ^ = re 2 + re 2 l2 cos 2f

„, 2 ,.. 2

-f- 2 re2 1 cos 2$? ober cos 2^>

• 9 , rd 2 — i'e ■

sinV = l-re21(1 + 2) =

_ r, 2 (1 + 2 1 + l2) — r.

re 2 1 (1 + 2) re 2 1 (1 + 2)

_ [re(l + l)+r,,][re(l + l)-r,i]
re. 2 1 (1 + 2)

2e|t man nod) — = m, nadjbem man ben legten 33rudj burd) re2 fle=

fürjt l)at, fo örirb sin2 <p = {1^1 + ffj1^ * ~ ~» unb sin P roirb Sleid>
ber Cuabratmurjel au§ biefem 93rudje. 2Benbet man enblid) auf ba§

_ , t n -n ,-, , „, , , , . re sine sine? <-

XretedCJ1 0 ben Stmtöfajj an, |o f)at man sin e = — - — - = — - , ai)o

(l + l + m)(l+l-m),

m-l(l + 2)

(1 + l)2 — m2 = m2 1 (1 + 2) sin2 e.

Rennt man 1 au§ ber ^Beobachtung ber Oppofitionen , bat man yir
Scftimmung bon m nnr nod) s notmenbig ober ben Sßinlel, um ben für un§
in ben Stillftänben ber Ort be§ Planeten bom Orte be§ ©ptcbfetcentrumS
atnucid)t. 3m ^al)re 1896 mar Jupiter am 24. Januar in Cppofition mit
ber Sänge 124°; ha* ($pict)telcentrum f)attc natüdid) biefclbe Sänge. 3>er
näd)fte ©tiflftanb mürbe DJcärj 24. beobad)tet, alfo (mit Scücfftdjt auf ba%
2d)altiat)r) nad) 60 Sagen. S)a mufjte ba§ Gpicbfelcentrum etroa bie Sänge
124° + 60 ■ 300" = 129° baben; bagegen mnrbe al§ geocentrifdje Sänge
be§ Supiter nur 119° beobachtet; e§ ift alfo e etroa = 10°, sin2e = 0,03.
£a ferner 1 = 12 ift, l)at man auf ÖJrunb ber legten ©leiefmng:
169 — m2 = 12 m2 • 14 • 0,03; 169 = m2 (1 +- 5,04) = 6,04 m2;

m'2 = c-i^a'i m = ctb = 5,3. 2Bir baben alfo burd) eine rofie Ü6er=
fd)lag5red)nung gefunben, ba| für ben Jupiter ber 9cabiu§ be§ G£picöM§
5,3ma( in beut be'§ Referenten enthalten ift. ©enauere Ütedjnungcn unb
fortgcfetUc ^Beobachtungen ergeben 5,2.

Über bie mabre ©röjje ber beiben Labien tonnen mir freilid) nod)
nid)t» ermitteln. S)a§ ift and) bon bornljerein tlav. Teilten mir uri§

17Ö

Scheinbarer ßauf ber platteten; piotemätfctjeS, ÜjcfjomfdieS u. copperuicantfcrjeö ©^ftent.

nämiid) irgenb eine ber brei Figuren 54, 55, 56 in bergröfjertem 9J?af;=
ftabe bergeftellt , fo bleiben alle Stiftungen biefelben , nnb fo bleibt
aud) ber ©ang ber ^Beobachtungen uttberänbert, bie ja nur 9ftd)tuugen
ergeben fönnen.

Spredjen wir ba§ Ergebnis ber epicnflifdien SLbeorie nodj einmal aus,
mieberum junädjft oljne 9tüdfid)t auf bie Planeten 90terlur nnb 23entt§,
beren 33abnen fid) fpäter leidet in bie Stljeorie einfügen laffen. g-ür jeben
Planeten läfjt ftd) ein um bie Erbe befd)riebener Referent annehmen, ber in
einer gemiffen ^t'xt bom Epicbfetcentrttm burdjlattfen mirb. 3n bem Epi=
cbfel läuft ber planet felbft um, trab jmar in einer ^ßeriobe, bie bei allen
Planeten gleich bem ©onnenjabre ift, roöbrenb bie UmtaufSjeit im Referenten
größer, aber bei allen berfdjieben ift. Ra§ SerljäftniS ätbifdjen beu Labien
be§ Referenten unb be§ EpicbfelS wed)fett gleid)fall§ Dan planet ^u planet;
e§ ift immer größer als eins. Rie ©efdjminbigteit beS Umlaufet ift im
Referenten nid)t nur bem SBinfel naü) Heiner als im (Spieltet, fonbem
aud) linear.

$ür eine erfte 9iüberung genügt bie -tbeorie, um nidjt nur bie beob=
ad)tcten panetenfieüungcn matljematifdj 311 beuten, fonbem aud), was nod)
ein befferer 5|3rüfftein ift, jufünftige borauSjttfagen. Snbeffen geigen fid)
üielfad)e Hngleidjbeiten ; fo tierriet ja fdjon unfer 33eifpiet bom Jupiter
(©. 166 f.), bafs bie fmtobifd)en Umläufe ober bie gwifdjettäeiten bon Dppo=
fition ju Oppofition feineSmegS fo tonftant finb, mie man erwarten fotlte.
Rie ©rieben Ralfen ftd) Ijier mit berottnbernStoerter ©efd)idtid)feit , inbem
fie einmal bie Erbe egeentrifd) annahmen, fie alfo nid)t mit bem (Zentrum
beS Referenten sufammenfatlen liefen1; ferner inbem fie auf ben einen
Epict)fel einen ^weiten fe|ten, ber fehterfeitS erft bom Planeten felbft burd)=
laufen mürbe. Um bie beobachteten 2(bmeid)ungen bon ber Efliptif barsu=
ftellen, genügt eS, ben erften EpicrjM gegen ben Referenten etwas 51t neigen ;
fonberbarerweife [teilt es ftd) nun bei fd)ärferer 33etrad)tung t)erauS, baf}
man bie Neigung gerabe fo wählen mujj, bäfj bie Ebene beS EpicbfelS ber
Ebene ber Efliptit parallel ift, wäbrenb ber Referent einen SBinfet (bei %
3. 33. 1°,3) mit if)r mad)t.

3n SSerbinbung mit ben STljatfadjen , bap ber EpicbM bei allen s}Ma=
neten in 365 Sagen burdjtaufen wirb, unb i>a$ ber größten %tnät)erttng
an bie Erbe ftetS bie ©onnenoppofition, feiner größten Entfernung ftetS bie
Sounentonjunftton entfprid)t, gtebt nun biefe Sßabrnebmung einen Sßint, mie

1 3)a3 beutet $ig. 56 (©. 169) an, bodj berbieten bie unferetn S5udt)e gefegten
©renken ein uäbereö (Singefjen barauf.

3?ünfäcf)nteö ßcWttcI.

wir bcn fd)cinOar fo berwidelten 5ßlanetenlauf weit etnfadjer als burdj bie cbi=
cttflifd&e Sefyre crllärcn tonnen. 2öir brausen nur anpnefyrten, bafe fid)
bie (Srbe unb bie Planeten um bie Sonne bewegen, unb aUe§
beutet fid) biet natürlicher ofjne (Spicnfel. 3n §ig. 57, bie ein ©egenftücf
31t fyig. 55 bilbet, ftellt S bie «Sonne bar, um bie fid) in einem Keinem
Greife bie (Srbe E, in einem großem ber planet P bewegt. 2ßie in bem
ptolemäifd&en, fo gelten aud) in biefem coppernicanifdjen Softem alle
wahren Bewegungen für ben europäifdjen Beobachter gegen ben 3eiöeru™f-
28ir wollen bie Sadje gunädjfi anatbtifd) betrachten. ©urdj S wirb wieber
ein redjtroinfligeä ßoorbinatenfnftem gelegt, unb wie bei #ig. 55 nehmen
Wir an, bafj Beim Beginn ber 33eobad)tung§reü)e bie beiben bemcglidjen
fünfte auf ber X=9Id)fe fielen, hämltdj ber planet in P0 , bie CFrbe in E0. So

muffen wir näm=
lidj bie (Srbe [teilen,
um 511 öerücffidj=
tigen , bafe ber
planet in Sonnen^
Eonjunftion er=
ferjeint. Sie (Srbe
fte()t alfo auf bel-
lt e g a t i b e n X=
s}(d)fe in bemfelben
^lugenbüde , ba
nad) ber anbern
Ifyeorie ber planet
in bem beroeglidjen
ßoorbinatcnfbftem
auf ber bofitiben
X=2Ic&fe ftefjt.

9htn ge()t ber planet weiter unb ift nad) t Sagen in Pt angelangt;
e§ ift ber SrcrmngSmintet <p = vd t, wenn vj bie SBinfclgefdjminbigfeit bes
^kneten ift. SZBie man fieljt, fpielt r)ier ber Sßlanet biefelbe 9tofle Wie
bortjin ba§ (SbicüMcentrum. Seine $oorbinaten jux Seit t ftnb

Xd = rd cos <p = im cos Vd t ; ya = i'd sin <p = i*d sin v<j t,
wenn rd ber SttabiuS ber Sßlanetenba^n ift.

Sie Sioorbinaten ber @rbe finb in äljnlidjer SBeife 31t finben. Sn ber
3eit t ift biefe nad) ßurücflegung be§ taugen Bogen* E0 Et (gegen ben
3eigerlauf!) in Et angerommen; er ift £ EtSE0 = ve • t, wenn ve bie
SBinfelgefdjtotnbigfeit ber @rbc ift. Sa nun im anfange bie (Srbe in E0
mit ber bofitiben X?2tcr)fe ben 4. 180° madjte, ift biefer SBinfel jefet auf
180° + v0t gewad)fen, unb bie (Srbe (jat bie f)eiiocentrifd)en ftoorbinaten.

gig. 57. Bewegung im coppcriücanijcljeii ©tjftcm, analtitifcf) bctradjtet.

Stfieinbarer Sauf ber platteten ; ptolemäifdjeö, ttytfjomfcfjeö u. cop^crnicantfcEicg ©Aftern.

Xe = re cos (180° + ve t) = — re cos ve t ; ye = re sin (180° + ve t)

= — re sin ve t,
mo re ber GsrbbafjnrabiuS i[t.

2Öefd)e Sloorbinaten x unb y Ijat nun ber planet in SBcjuq auf bie @rbe,
b. I). in einem geocentrifd)en Stiftern, beffen bemeglicfje 9td)fen beftänbig ben
beiben feften Stufen parallel [inb ? 2Benn xd unb xe pofitib finb, ber planet
unb bie (Srbe alfo redjts bon ber Y=2Idjfe ftrfjen, fo ifi ofnte weiteres flar,
bafc x = xd — xe fein muf3. (SS ift leidet, bie algebraifdje 9tid)tigfeit biefer
©feidjung aud) für ben $afl bar^utfjim, mo beibe Körper UnfS bon ber
Y=3l<$fe ftefjen ober ber eine redjts unb ber anbere linfS. 3)aSfeIbe gilt bei
ber anbern ®oorbinate, fo baf^ mir allgemein fjaben: x = xd— xe;
y = yd — ye. TO 93ejug auf bie bort)in abgeleiteten Sjßerte giebt baS :
x = rd cos \*d t + re cos ve t ; y = rd sin vd t + re sin ve t.

£aS finb aber genau biefelben 2IuSbrüde, bie mir borfjin (©. 165)
für bie ^oorbinaten beS Planeten in 33ejug auf ein burdj bie (Srbe gelegte*
^Idifenfreuj gefunben Ijaben. 2)amit merben aud) bie meitern WuSbrücfe
ibentifd) ; für ben Söinfel co, ben bie 9iid)tung 511m Planeten mit ber X=9(d)fe
madjt, erhalten mir mieber

y im sin Vd t -+- re sin ve t
tan co = — = -7—, — 1*

x Tü cos va t -j- re cos ve t

2)abei trjitt eS nicfjtS, baf? mir jejjt feine fefte 5Id)fe traben, fonbern bie
bemeglidje EtW; benn bie ÜRidjtung mirb ja bod) auf unenblid) ferne fünfte
belogen, $ür ben Wbftanb beS Planeten Don ber (Srbe erhalten mir mieber

u 2 = x 2 + y 2 = (rd cos vd t + re cos ve t) 2 + (rd sin vd t
+ re sin ve t)2.

$ür)rt man redjts bie Üted^nung aus, fo mirb

u 2 = rd 2 + re 2 + 2 n re cos (ve t — vd t),
mie man audj bireft aus bem ®ofinuSfa|e ber ebenen Trigonometrie rjätte
ableiten fönnen; benn eS ift & EtSPt = ve t — vd t — 180°.

©aS Ergebnis unferer Betrachtung ift biefeS, bafs baS ^eliocentrifdie
elftem beS GoppernicuS ben formbaren panetenlauf ebenfo ridjtig nrieber=
giebt mie baS geocentrifdje , baS nad) SßtotemättS benannt mirb. 9Jitt
ben geringen $(bmeid)ungen beiber ©bfteme bon ber 2öab,rb,eit motten mir
uns t)ier nod) nidjt befcfjäf tigen ; eS mag nur bemerft merben, bajj im
ptolemäifdjen ©uftem ber Referent gegen bie (Stlipttf geneigt ift, mafjrenb ber
GpicoM immer ^u iljr parallel bleibt; im coppernicanifdjen bagegen, mo bie
ßtliptif bie Gbene ber @rbbaf)n ift, fjaben mir nur bie 53alntebene beS pa=
neten gegen bie (Srbbatjnebene 51t neigen, ber (SpicbM fällt meg. OBgt. ©. 171.)

3fünfjeljnte3 ßctpitel.

SSetoegimg im cojtyerntcanifdfjen ©tjftcm, geomctriicf) lietvac&tct.

9(ud) burd) eine einfache rein geometrifdje SBetradjtung fann man fid) öon
ber 9tidjtigfett ber coppernicauifd)en 2Tuffaffung überzeugen, ober oielmet)r öon
ifjrer geometrifdjen ©leidjwcrtigfeit mit ber altern 9tnnat)me. Unfere $ig. 58
(teilt, au§nar)m§meife für einen 33eobad)ter auf ber ©übljalbfugel, bie 33at)nen ber

©rbe A nnb eine*
Planeten B bar.
Sie projicieren fid)
auf bie Spljäre C,
bie mir un§ in
unenbtidjer Gnt=
emung benten.
SftbieerbeinAi,
fo i[t ber planet
in Bj , unb mir
fefjen ii)n in O*;
äf)ntid) für bie
anbem fünfte.
Sßanbert alfo bie (Srbe ben 2Öeg AA1A2A3A4A5A . . . unb ber planet

hm 2öeg BBjBaBgB^BgBe fo fiet)t man, tote fid) bie ©efid)t§=

linie abwed)fetnb recbtfäufig (bier mit bem 3c^ger) unb rückläufig bret)t.

®er (Spicfitet fann gerabeju af§ ein <S p t e g e 1 b i l b
,>"""~~*^> ber Grb bat) n aufgefafjt merben, ba§ mir in weiter

V \c gerne ju fer)eti betommen. 3>ft in fytg. 59 S bie Sonne unb

ber ausgesogene $rei§ bie (Srbbaljn, fo fteljt bie Grbe juerfi
in A, nad) jtuet Monaten in B u. f. m. $n irgenb einem
bort btefen 3eitpunften, 5. 33. wenn wir in A finb,
ftetje ein planet in P. @§ ift bann AP bie ©efid)ta=
linie; wenn wir aber bie Bewegung ber @rbe leugnen,
muffen mir im* in ba* (ventrum be* Greife* Oerfetjeu
unb bie Stnie Sa für bie ®efid)t*linic galten, ba fie
mit ber mirttidjen burd) benfelbcn unenblid) fernen Sßunft
gebt. Offenbar fommt ba* barauf t)inau*, bafi wir ben
Planeten nad) a üerfetjen; finb wir in B, fo oerfetjen
wir ir)rt in berfelben äBeife nad) b 11. f. w. 3n jebem
gälte wirb bei ber epictiftifdjen 9tnnaf)me ber flauet in
biefclbc 9tid)tung unb offenbar and) in biefclbc Entfernung
berfetjt wie bei ber coppernicanifd)cn. 3ugleid) fiel)t man,
baJ3 bie epict)llifd)en ©djtoanfungen bei entferntem Planeten Heiner werben,
unb enblid), b afi fie and) für bie in ber ©fliptit ftebenben %\p
fterne ftattfinben muffen, wenn fid) wirllid) bie (Srbe um bie Sonne
bewegt. 3n ber %$at, ber 5jßun!t P mujj ben ßpictrfel aucr) bann 311 6e=

f5ig- 59.

£>er epictjfcl at§ ©bieget

Inlb ber erbfcafyi.

(SdjeuUmrer Sauf ber Planeten; ptotematfdjeS, tyäjonifdjeS u. coppenttcantidjeö Softem.

fd)rei6en fcrjeinen, ttienn er feft i[l, unb feine größte i'cEjctnbaue 2Binfe(=
entfemung bon bem mittlem Orte PS roirb [idj bann befto deiner r)erau§=

[teilen, je roeiter ber Stern entfernt ift; nennen wir fie v), fo roirb sin rt = x

fein, roo r ber (5;rböar)nrabtu§ unb R ber 3tbftanb be§ fyt^fterneS bon ber
(Sonne ift. 2Bie oben (©. 155 — 156) erroärmt, laßt ficf) bei einigen $i£=
ftcrnen bie SafyxtZpaxaUaie beobachten. Riefe ^araflaje ift offenbar in jebem
9tugenblide gleid) bem 2BinfeI <Stern-Sonne-$rbe, ber bei ben meiften $t£=
[lernen berfdjtmnbenb gering jit fein fdjeint. Sie SafireSüaraüare ber ^5Ia=
neten ift nid)t§ anbere» al§ bie 9tbroeid)ung be§ geocentrifdjen Drte§ bom
t)eliocentrifd)en, in $ig. 57 (<S. 172) bie Sßintelbifferens w — $, bie bort
anfällig negatiti, b. i). nnd) ber S>eite be§ 9lüdlaufe§ 311 rechnen ift.

*
$ür bie Planeten Söterntr unb üBenu§, bie roir 6i§r)er au§gefd)toffen
tjafien, i[t ber Referent Heiner als ber (Sjncöjfel; ber 9tabiu§ be§ Referenten
beträgt nümtid) für £ 0,39, für ? 0,72 bom @pict)telrabiu§. Sie Umlaufs
§eit im Referenten beträgt bei $ 88, bei $ 225 mittlere Sage; bie im
Referenten ift roieber gleid) bem Sonnenjaljre. ©infamer ift e§ bier nun,
ben in 365 d burd)laufencn großem Mrei§ al§ Referenten anjufeljen; fad)lid)
i[t ba§ gleichgültig, meil man in ber ©imune r<j • cos vd t + re • cos ve t
unb ber entfpred)enben anbern (Summe offenbar bie Summanben bertaufd)en
tann. Rann ftellt fid) bie Sad)e fo: ^m pto!emäifd)en St)ftem läuft bie
(Sonne in 365 d um bie (Srbe, unb um bie «Sonne, bie al§ ßpicofelcentrum
bient, freift in 88 [225] Sagen ber planet 9J£erfur [$enu§] in einem
(Spicket, beffen 9tabiu§ 0,39 [0,72] bom (SonnenbaljnrabiuS beträgt. 3m
coppernicanifdjen Softem laufen bie Planeten in eben biefen tleinen Greifen
um bie Sonne, unb bie (Srbe umfreift in iljrer großem 23arm, bie jene
beiben einfdyließt, ben Sonnenball gleid)fall§. Sofort fiebt man, bafj Cppo=
[itionen bier nid)t [tattfinben tonnen. 3ft nämlid) in ber epict)ttifd)eu
Sf)eorie E (§ig. 55, S. 163) bie fefte @rbe, C bie Sonne, roetd)e fte in
ber gröfsern 2M)n umfreift, P ber planet, ber in einem (Sptcbfel um bie
Sonne läuft, fo fann für ben irbifdjen 33eobad)ter ber planet niemals ber
(Sonne gegenüberftefjen ; ber größte Sßintel, ben bie 9ftid)tungen jum Planeten
unb jur (Sonne miteinauber machen tonnen, ift offenbar ber Sßinfel C0EQ,
ben bie Sangente mit ber Gentraten madjt. @S fönnen alfo 2tterfur unb
2Senu§ niemals abenb§ auf= unb morgenä untergeben ; jeber bon ifjnen f)ält
fid) ftct§ atz Worgenftern (für un§ red)t§) ober ?(benbftern (lint§) in ber
Diät)e ber (Sonne. Ragegen finb nun 5 ro e i 5(rten ber Sonnen fonjunltion
möglieb,, inbem ber planet forool)! bor al§ audj hinter ber Sonne flehen
lonn. Rie t)e(iocentrifd)e 5tuffaffung giebt ba§felbe Ütefultat. Renn bebeutet
t»er innere &rei§ ($ig. 57, <S. 172) bie 9J?erfur§bafjn, ber äußere bie @rb=

©ed)3cf)itte3 -Kapitel.

batm, fo i[t SPoQ, bcjfcit ©leid)beit mit 4 C0EQ ber fyig. 55 einleitetet,
mieber bie grolle Sonnenetongation, bie Wtetfux erteilen fann;
tinb aud) fjier giebt e§ feine Cppofition, tooljl aber §tr>ei ^onjunftionen,
bie obere, menn 9fterfur r)inter ber Sonne, bie untere, roenn er oor
\f)x ftrfjt. 33on 5>enu§ gilt baSfelbe.

Sei biefen beiben Planeten ift bie 9flir)örtgtgfett bon ber ©onne fo
offenfunbig, bafs fie jur 3iufjMung einer bermittetnben 9lnfidjt geführt r)at,
be§ fogen. thront)" eben Softem*. £)iernad) freifen nidjt nur hierfür
nnb ÜBemtS, fonbern aud) bie anbern Planeten um bie ©onne, bie itjrerfeits
um bie Erbe läuft. Saßt fid) ba§ für bie genannten Planeten nod) benten,
fo roirb e§ bod) für bie übrigen eine feltfnme 9lnnafjme, ba bier bie Labien
alle gröfjer als ber SonnenbatjnrabiuS fein müßten. Streng geometrifd) föfjt
fidj freilid) aud) biefeS Softem berteibigen. Übrigen? t)at e§ laum jemals
nennenswerten ?lnl)ang gefunben.

SE>a bie Sonne größer ift al§ bie Erbe (bgl. S. 103 — 104) unb ber jäljr-
tid)c fdjeinbare Sonnenlauf burd) eine 33eroegung ber Erbe gleid) gut erflärt
toerben rann, anbererfeitS bie 33emegungen ber 400 Planeten coppernicanifd)
einfad)er gu elitären finb als ptotemäifd), inbem man bod) lieber 400 33al)nen
annimmt als 400 Referenten nebft 400 Episteln, bie trojj tfjrer weiten
räumlid)en Entfernung alle in je 365 d burd)laufen merben unb in parallelen
Ebenen liegen follen — fo merben mir fdjon jetjt beut coppernicanifd)en Softem
ben 3Sorjug geben bor bem ptolemäifd)cn unb aud) oor bem tt)d)onifd)en.
©eometrifd) mit jenem Softeme gleid)toertig , muffen fie bod) nad) allen
iRegeln ber äi}abrfd)einlid)feit trjatjädjtid) als minbermertig gelten. Es fommt
bejüglid) beS ptolcmäifdjen SofteinS ljinju , ba$ 33erocgungen nur erbad)ter,
nidjt mit ^Raffen erfüllter fünfte ber 9Jted)anif im ganzen unbefannt finb.
2roj5 aliebem roerben roir uns nad) ftrengern Setoeifen für baS fjclioccntrifdje
Softem umferjen muffen, ba cS ein 31t gemattiger Sd)ritt ift, ber Erbtugel,
bie als 33ilb ber ^eftigfeit angefetjen mirb, neben ber fdjnellen 9(d)fenbret)img
eine nod) ungleid) gefd)toinberc UmlaufSbetocgung jujumuten.

3ecfj]cljntc§ Kapitel.

(OjJtifdjr ßfiuriff für öic Uidjtigknt örs roppmticamfriirn Sijftems. —

Aberration. — (Entfernung unü tägltdje Jarailare ber 5onnr und örr

platteten. — 3nl)rlidjc ilniollarr ber iMrftente.

2Bie mir im borigen Kapitel gefel)en Ijaben, läßt fid) bie fd)cinbare 33e=
megung eines platteten au§ jroei ^reisbemegungen pfammenfefcen. 2Bäl)renb
bie äBintelgefdjminbigfeiten biefer '-Bewegungen im Ijelioccntrifdien Stiftern ein=
fad) ebenfo grof? fyerauSfommen tote im geocentrifdjen, jcigt fid) in öejug auf

Cpttfdje SJetoeife für bie 3ttd)tigfeit be3 coppernicanifdjcn ®l)ftem3. — Stberration k.

bie Labien bei* beiben in 33etrad)t fommenben Greife bod) ein Heiner Unter=
fd)ieb. 3)aS ptolemüifdje ©öftem geftattet un§ bie Ableitung beS 33erljcUt=

niffeS — äinijdjen ben Labien beS Referenten unb beS (SpicötelS. Über bie

mafjre ©rof-e biefeS UreifeS fonn es nid)ts auSfagen (ögl. @. 170—171).
dagegen nimmt baS coppernicanifdje ©t)ftem jmar aud) für jeben Planeten jroei
in SBetracfjt 51t gieljenbe Labien r<i unb re an, beren 3Serf)äftni§ ebenfo grojj
gefunben wirb mie bei bein anbern Softem; eS fügt aber bie micbtige S3e=
()anptnng fjin^u, ba$ ber 9t ab in § re für alle Planeten berfelbe
ift, weil er eben fein anberer ift als ber 9tabiuS ber Grbbabn. (Säbe es
ein Mittel, ben 9tabiuS re für betriebene Planeten linear auSjumeffen, fo
f)ätte man bam.it ein getoiffeS Kriterium gewonnen, um jtuifdjen ben beiben
Stjftcmen 31t entfcbeiben. $m coppeintcauifdjen mitf; man immer benfetben
9tobiu§ betommen ; im ptolcmäifdjen ift baS nidjt nötig, unb roenn eS bod)
ftattfänbe, mürbe man baS, wie fo mandje anbere Sinologien, als einen
merfmürbigen 3ufa(I an^nfeben baben.

Gin bittet, um bie grage 511 entfcbeiben, oefijjen mir in ber 2bat.
£sie ^>l)t)(if lebrt uns, bafj fid) ba§ Sidjt, melcbeS öon ben üerfd)iebenften
irbifd)en Sid)tqueüen auSgeln1, immer mit berfetben ©efdjminbigfeit burd) ben
9taum fortpflanzt (ögl. <&. 87). 2lnbererfeit§ geigt bie Beobachtung , baf;
baS 2id)t ber -IpimmetSförper öon bcm irbifdjen nid)t mefentlidj berfdjieben
ift; eS ift atfo 31t öermuten, ba£ eS fid) and) mit berfetben ©efdjtoinbigfcit
öon etmo 30 000 myriom burd) ben 9taum ausbreiten mirb. 9cun ift
bereits ber 93conb fo meit öon unferer Grbe entfernt, bafc fein £idjt mebr
als eine Setunbe gebraudjt, um 311 uns 31t gelangen. 9)tan mirb annehmen
bürfen, baf- baS <2onnenfid)t mel)r als eine Kanute braud)t, ba bie @onne
üiel meiter entfernt ift als ber DJconb (ögl. ©. 103). Sie cpicpflifd)e unb bie
coppernicantfd)e SHjeorie nehmen nun in gleicher Sßeife an, baft bie Entfernung
eines paneten öon ber Grbe einem beftänbigen 2öed)fel unterliegt ; unb ber
SÖecbfel feines (Blandes, befonberS aber feines formbaren ©urdjmefferS, mie
ilm baS gernrobr auS3iuneffen geftattet, fügt fid) gut in beibe ©öfteme, olme
3mifd)cn il)nen eine Gntjdjeibung 31t ermöglid)cn. Seöen mir mieber einmal
öon ber Steigung ber Ebenen ab, laffen atfo alle Planeten einfad) in ber Gbene
ber Gt'liptif laufen, fo fiebt man Ieid)t, bo| jeber planet in ber @onnen=
fonjunftion feine größte Gntfernung öon ber Grbe ijat, nämlid) rd + re, in ber
Sonncnoppofition bie fleinfte, rd — re. $ür bie 3nnfcben3eiten tommen mittlere
2Berte öerauS, bie fid) nad) ben früher gegebenen gormein (©. 165 u. 173)
berechnen laffen. könnte man 3. 33. auf bem Jupiter eine Safdjenubr 1 auf=

1 8}on einer *J)cnbefuf)r f önnte gar nidjt bie 9iebe fein , roeit auf bem Jupiter,
lote fid) fpäter geigen roirb, eine anbere ©djlcerfraft Ijerrfdjt. l'itterbing§ mürbe in
etma aud) ber ©ang einer Safdjenuftr barunter leiben.

5ßla"}mann, §tmmeISfunbe. — t^j — 12

©eäjjeljnteS RapitiL

[teilen «nb fie bort ber GÜrbe nu§ beobad)ten, fo mürbe man junädjft bemerten,
bafs bic borr)er auf ber (Srbe regulierte Ur)r erbeblidj n ad) ginge. Senn
ba§ Std)t gebraud)t eine mepare 3eit , um bie Entfernung äurücfjulcgcn;
mir farjen alfo nidjt bie gegenwärtige, fottbcrn eine vergangene Qeii burd)
bie W)r angegeben, tiefer gelter mürbe aber fe(6ft berönberlid) fein, am
fleinften in ber Dppofition, mo un§ (nad) pofemäu* unb GoppernicuS)
ber planet am näd)ften ift; am größten in ber 9ictr}e ber ßonjunftion,
fofern er ba nodt) beobachtet merben fann. Offenbar ift bie Sßerfpätung,
bie 2id)tjeit, einfad) ber Entfernung proportional, ©er ?iu§brud für
ba§ Quabrat ber Entfernung,

u2 = rd2_|_re2_j_2 r,i re cos (ve t — vci t),
ben mir ®. 173 abgeleitet l)aben, läßt fid) nod) etma§ bereinfad)en. 28enn
man beamtet, baf? für Jupiter bie 23eobad)tnng ber StiUftänbe nad) beiben

Stfjeorien — = 5,2 ergeben r)ot i, fo errjitlt man :

6U2 = re 2 [5,22 _|_ j _j_ 2 • 5,2 cos (ve t — vd t)]
= re 2 [28 + 10,4 cos (vd t — ve t)] = re 2 (28 + 10,4 cos &),
menn ber SBinfel ve t — Vd t = # gefegt mirb. — 2öir tonnen nun freilid)
feine Urjr auf ben Jupiter bringen, e§ ift aber bort bereits eine foldje bor=
Ijanben. Jupiter mirb bon fünf 9Jconben umfreift; in ben 53emegungen
biefer ©eftirne um iljren Eentraltbrper ift ein fer)r guter ßeitmeffer gegeben.
Sie bier äußern 9Jionbe erfahren rjöufig 33erfinfterungen , tnbem fie in ben
©djatten be§ bon ber Sonne beleud)teten platteten geraten. 5tlterbing*
t'önnen mir bie Eim unb Austritte nidjt in allen Stellungen SupiterS, alfo
nid)t bei alten Sßerten be§ 28infel§ & mafrrner)men, aber bod) bei fjinrcicrjcnb
bieten, tun eine mid)tigc 2f)atfadje 51t erlernten, nämtid) bajj bie beginne
unb 9lu§gönge ber Serfinfterungen nur bann burd) eine regelmäßige 33emegung
ber 9Jconbe 311 erttären finb , menn man ein ber Entfernung Jupiter* bon
ber Erbe genau entfpred)enbe§ berfpatete§ Eintreffen ber ßidjieinbrütfe bei
un§ borau§fe|t. §>at man, menn h- ben beftimmten SGBert #1 t)atte, mehrmals
$tnftemi»etntrittc beobachtet unb barauS eine beftimmte ^eriobe abgeleitet, fo
§eigt fid), menn man fpäter, mo & ben Söert #2 $<A, Me 3?cobad)tungen
mieber aufnimmt, ein gegen bic Sftedmung berfpäteteg ober berfrül)te§ Ein=
treffen ber Erfd)cinttngen , je nad)bem bie Entfernung größer ober Heiner
gemorben ift. Reifen bie Entfernungen ut unb u2, fo bat man

Ul = re y-28 + 10,4 cos #1;

U2 = re j/28 +1Ö;4~CÖS^2,

u2 _ Ul = re (]/28 + 10,4 cosl^ — 1/28 -f- 10,4 cosTj.
1 SSai. ©. 170.

Cptifdje SBeioeife für bie 9itcf)tigfeit beS coppermcamfdjen ©tjftcmö. — 2l6erration k.

Sie ^lammergröpe fnnn pofitib ober negatib fein, roa§ eine Skrfpätung
ober 33erfrüf)ung bebeutet. 3lnbcrcrfett§ Ijat für biefe Serfpätung ober 23er=
frütjung ber 33eobad)ter nod) einen tüettern 9hiabrud gefunben. Sie möge
gteid) n ©etunben fein, b. f). um fo biet mögen bie 33eobad)tungen in ber
neuen £age bon benen in ber alten abroeidjen. Sa mir nun (bgt. S. 87)
miffen, bafj ba§ 2id)t in ber ©efunbe etma 29990 myriom jurüdlegt,
fjaben mir u2 — Uj = 29990 n, ober and)

29990 i/28 + 10,4 cos Ä> — [/ 28 + 10,4 cos «,

Sie red)t§ borfommenben 33ud)ftabengröf]en finb berannt, bie # au§ ber
fortgefetjten ^Beobachtung be§ Supiter unb ir)rer geometrifdjen Interpretation
nad) sptoIemäu§ unb Goppernicu§, n burd) bie $infterni§beobad)tungen. Samit
ift bie Wögtidjfeit gegeben, bcn 9tabiu* re in ^cbriometern ju meffen.
9cad) @oppernicu§ ift bn§ ber 9tabiu§ ber ßrbbafm, nad) ^tolemöu§ ber
Stabiu* be§ 3upiter=@picr)fel§. Sie fortgefettfen 33eobad)tungen ber ftinfterniffe
ber Supitermonbe fyaben nun ergeben, baß ber mittlere 1 Söert bon re gteid)
498 >< 29990 myriom, alfo gtei# 14,9 Millionen myriom ift; 498 s
braucht ba§ 2id)t gum Surd)Iaufen ber Strede re.

©ine gemattige Strede ! Unb bod) muffen mir ben anbern 9iabiu§ r<i,
unb ^mar in beiben 5Tijeorien gleichmäßig, über fünfmal fo groß al§ jenen
annehmen. 9?un merben aud) bie ^faneten 9Jcar§, Saturn, Uranus unb
Neptun bon DJJonben umfretft; (eiber finb l)ier bie 3Serr)äItniffe für bie
23eobad)tung ber $infterniffe meit ungünftiger. Safür bieten alle genannten
Paneten nebft bem Jupiter felbft ha* Sd)aufptel einer gleichmäßigen 9ld)fem
brefjung, bie un§ offenbar ebenfalls ben Sienft einer Ufjr leiften fann. (£*
t)at fid) gezeigt, baß bie $(etfenberfd)iebungcn auf 9Jtar§, Jupiter unb Saturn
bann am beften burd) regelmäßige 9totationen erflart merben fönnen, menn
man bie Sidjtäeiten in 9türffid)t ^iebt, bie Entfernungen 511 biefem 33et)ufe
in ötmüd)er 2Betfe roie bei Jupiter beregnet unb babei annimmt, baß ber
9tabiu» re in 498 s burd)(aufen mirb. Sie gleidje ®röße ber SpicpW biefer
Planeten mirb bamit fe£)r mat)rfd)einlid) gemacht. Seim 9Jtar§ freifen
übrigen» bie 'Dfonbe fcfber fd)ne(t genug, um aud) otjne bie Serfinfterungen,
mie fie fid) bei Jupiter beobad)ten laffen, eine Weffung bon re burd) ba§
Sidjt 511 ermöglid)eu.

Sie t)iernad) fel)r matjrfcfyeinlid) genau überetnftimmenbe Öröße ber
ßpicbfel bon 9Jcar§, Jupiter unb Saturn ift im geocentrifd)en Snfteme fo
menig $u erklären mie bie meljrerroäjjnten fonftigen Sejictjungen biefer Greife

1 Sie ©röye re ift etoaS üeränberlid). Sie ptolemäifcfje Sfyeorie lann btö
nur burdj neue gpic^M erflaren, bie coppermcanifdfje erHärt e3 einfach burdj bie
etüpticität ber @rbliaf)n. »gl. 6. 66. 191 ff.

19 *

©edjäefjnteä fäapittl.

]u cinanber unb jur Sonnenbahn. Snbem bo§ ljetiocentrifd)e Softem einen
einigen ®rei§ an bereu «Stelle feijt, fieljt e§ in jenen itbereinftimmungen
eine einfache geometrtfdje 9cotroenbigteit.

Obgteid) lütt mieber einen ftarfen 2ßal)rfd)einlid)feit§grunb für bic jaijx-
iidjc 23emeguug ber Erbe gefunben f)aben, motten mir un§ bod) naa) ftrengern
33emeifen umfetjen. Offenbar mären bie öorigen ^Betrachtungen einfacher ge=
toefen, menn fid) bie 33erfmfterungen nid)t in ber Sftäfje Don platteten ab--
fpielten, bie fid) jebenfall* felbft bemegen, fonbern in ber 9Zäl)e bon gftjs
fiernen, mo mir jnbem ben Vorteil einer unermepdj großen Entfernung
Ijaben. 3n bm Figuren 55 unb 57 (<S. 163 u. 172) beuten mir un§
auf ber unten Seite einen girftern, ber genau ber unenblid) ferne ^untt
ber negatiben X=5td)fe fein fott. ©eine ©trafen finb al§ parallel anäit=
nehmen, unb fo mirb e§ flar, ba$ ein Straljlenbünbet, baZ 51t gemiffer 3eit
bon bem ^irftern au§gefd)idt ift, ju gleicher geit bie gan^e Y4(d)fe trifft,
p einer anbern 3eit alle fünfte auf irgenb einer parallelen 31t biefer 2(d)fe.
3)ie 3eü be§ Eintreffend ber gijftemftra^Ien fjcingt cinfad) Don ber X=$oor=
binate be3 33eobad)ter3 ab. SGßenn biefer, nömiid) bie Erbe, feftfteljt, fo
berfpitten fid) alle Strahlen um benfelben ^Betrag bon N Serimben, beffen
(Sröfse bjer gleichgültig ift 1. Semegt fid) aber bie Erbe , fo »erben bie
N ©elunben in regelmäßigem Söedjfel üergrößert unb berfleinert ; unb menn
mir j. 33. in ber Sonnenoppofition bc§ Sternes, mo bie Erbe in E0 ftef)t,
bie 5periobe ber $infierniffe beftimmt baben, nehmen mir in allen anbern
Stellungen ein oerfpätete* Eintreffen maljr. g?ür bie feftfteljenbe Sonne ift
bie 5periobe fonftaut, meil jebe $infterni§ um N Setunben berfpätet ift;
für bie Erbe erhalten mir, menn re bom 2id)ftrat)i mirflid) in 49SS burd)=
laufen mirb, offenbar bic SBerffcätung

n = N + xe = N — 498 cos ve t
mit 9Utrffid)t auf ben früher abgeleiteten Söert bon x. ©er 93titöbrud£ für
11 erreidjt in ber iJoujunttion fein Dcarimum N + 498, in ber Opposition
fein Minimum N — 498 , unb für irgenb jtoei Stellungen läßt fid) ber
Unterfd)ieb ber SBerjpätungcn Ieid)t ermitteln. $jl

iij = N — 498 cos ve tt unb n2 = N — 498 cos ve t2,
fo ift n2 — n 1 = 498 (cos ve t± — cos ve t2).

Stel)t ber Stern nidjt genau in ber Ebene ber Etliptif, fo fallen bie
Untcrfdjiebe geringer au§, unb menn ber Stern in einem s^ole ber Etliptit
ftebt, b. 1). in unermejjltdjer Entfernung fenfred)t über ober unter ber 3etdjen=

1 2ßie fidj bie (sigenknieflung ber <yirftenic l)ier 31a- SBirfung bringen nuivbo,
mirb fpäter (ftap. 33) befproerjen inerten.

Dptiftfje Skmeife für bie Ütidjtigfeit beö coppermcamfdjen ©tjftemö. — SUierration jc.

ebene, fo treffen bie ©trafen bie ganje Qübene gleichzeitig, fo bafj überall
biefelbe üßerfpfttung N beobachtet töirb.

@3 giebt nun fyirftcrne , bie in furjen Venoben regelmäßige 8idjt=
fdjtüädjungen erleiben; man berntutet, baß biefe Stdjtfdjroäämngen bitrd)
umlaufenbe Planeten Ijerborgerufen werben , bie uns ha* ^irjtemlidjt für
furje 3eit teilroeife entjie^en. (5§ tjat ftd; bei benjenigen ^irjiernen, tno bie
2id)tfd)roäd)itngen fdjnefl genug bertaufen, um ber 3eit na<3& genau beobachtet
31t »erben, Ijerau§geftellt , baß bie (Srfcfyeinungen nur bann in regelmäßige
Venoben gebraut werben tonnen, menn man bie (Srbe als beroegtid) anfiebt
unb bie Beobachtungen auf bie (Sonne rebujtert, b. 1). bie Reiten be§ fd)mad)=
ften 2id)te§ umrechnet für einen 33eobad)ter auf ber feften ©onne, unb hierbei
muß man annehmen, baß re in 498 s burdjlaufen mirb. 9ftan tonnte
aflerbing§ bei ber immer nod) etroaS unbotltommenen ©enauigteit ber 33eob=
Ortungen mit einem etroaS größern ober Heinern SBerte auskommen, mit
feinem aber beffer als mit bem angegebenen. Sa e§ fefjr tfjöridjt märe,
anzunehmen, baß etwa ber ferne Aftern famt feinem Satelliten einen 3af)re*=
ebicbfel befdjreibe, unb jtoar roieber mit ber Bestellung jrmfcljen Dpbofition
unb ©rbnätje, unb aud) nod) mit einem 3tabiu§ wie ber 9rabiu§ be§ 3upiter=
unb 9D^ar§e^ict)telS , ja aud) nod) in einer (Sbene parallel ber Güfliptif; ba
e§ ferner erft red)t nid)t angebt, bei mebr als einem SDuijenb bon $irfternen,
bie bod) miteinanber unb ber «Sonne nid)t§ 31t tfjun baben, bie 51nnal)ine
31t mad)cn, baß bie llrfadjen ber 2id)tfd)Wäcbungen 1 felbft eine folcfje perü
obifd)e SSerönberlic^feit beS 2id)tmed)fel§ bewirkten — fo ift für bie Bewegung
ber @rbe um bie ©onne ein neuer widriger 33etr>etS gemonnen.

bewegt fiel) bie (Srbe in einem Greife bon fo großem 9tabiu§, mie oben
(6. 179) berechnet mürbe, fo muß fie in jeber Sefunbe etwa

1 500 0000 • 2 - . , 0

86 400X365'/, mynom ober dm S myriom

mrüdlegen. ®ie[e gemaltig große ©efdjwmbtgfeit ift gletdjroor)! nur ber
5ef)ntaufenbfte Seil bon ber be§ Siebtes, ©pftter, bei ber Itnterfudjung ber
Statur ber girfterne, werben mir fef)en, baß bei ber jäbrlid)en 9tnberung
beS 9tbftanbe§ ber ©rbe bon ben girfternen bie Bredjbarfeit ber fteliaren
2id)tftral)lcn gewiffe Wnberungen erfahren muß, bie mau ®peftralberfd)iebungen
nennt. 9(ud) biefe fügen fid) genau ber 9ied)nung, bie mir an ben 3upiter=
monben unb ben beränberlid)en ©lernen gemaebt baben: bie 33eobad)tnngen
beftätigen innerhalb ibrer ÖenauigfeitSgrenäen ben Sabrestauf ber (Srbe unb

1 2Mdje Urfadjen baö finb , tarnt offenbar gteicfjQürttg fein. Später werben
mir uns mit ifjnett Befcrjäfttgen. $gL Uap. 35 unb 36.

jetfjjeljnteg ßojritel.

ba§ 93erf)äftnt5> 1 : 10 000 jwifdjen ifjrcr Satyngefdjtoittbigteit imb bcr
©<$tteHigfeit be§ 2idjte§. 2)a man hierbei bie gijfiertte mit irbifdjett 2i<$t=

quellen bergleidjt, fo ergiebt fid) nodj eine Seftätigung unferer Slitttafjnte,
bajs bie ®efd)Winbigfeit aller Sidjtarten biefelbe i[t; tum einem ftr engen
33eweifc fann ba freüid) nidjt gerebet werben; er Wirb fid) aber fogfeid)
ergeben.

3u biejem 3^erfe wollen mir nod) eine weitere mcrfwürbige (Srfdjeinung
fennen lernen, bie nur burd) bie jäfjrlicfje Bewegung ber (Srbe erflärt werben
fann unb Wie bie juleijt befprod)ene barauf berut)t, bafj bie ©efd)Winbigfeit
ber (Srbe in ifjrer 33atm jur £id)tgefd)Winbigfeit ein angebbares 33er[)ättniS
fyat. Sn unferer $ig. 60, bie jur 23eranfd)aulid)ung be* 3Sotgcmge§ bienen
foll, erfennt man leiajt ben ©rmtbrijj eines (Sifenbatmwagen§ , ber fid) auf
ben Sd)ienen in ber ^idjtung be§ einen ober
be* anbern $feile§ bewegen fann. giett ein
auf5enftef)enber ®d)ü|e mit feinem ©ewefjr fenf=
red)t gegen ben SBagen, fo wirb bie in a eitt=
getretene Äuget nad) ®urd)bof)rung ber ii>anb
in b auffd)lagen; aber nur bann, wenn ber
Sßagen r u b, t. 53cwegt fid) biefer jebod) in ber
9iid)tung be§ untern 5ßfeile§, fo bauert biefe
Bewegung aud) in ber furjen 3eit fort, bie bie
$ugei jum 2mrd)gange burd) ben 9tauttt E
gebraucht; bie $uget wirb ba()er nid)t in b,
fonbern etwa in c auffd)Iagen. gut einen 33e=
obad)ter in E fjat c§ bc§f)alb hm Stnfdjeitt, al§
fei fdjräg gegen ben SÖagen gezielt warben, ba
er in ©ebattfen bie Sittie ca nad) rüdwärt*
berlängett. Crbenfo tritt eine ^erfd)iebung nad) d
unb bannt eine tiermeintlid)e Abirrung bcr Sittie
ein, wenn ber $ug in ber Stiftung be§ obem Pfeile» läuft. 3>er 33eobad)ter
berlängert nun bie ßittie da nad) rürfwärtö. SHHfl ber <Sd)ü|;e ben Söogeti
Wirflid) fenfred)t in bcr Sinie ab burdfbotjren , fo wirb er im erften gallc
in ber 9tid)tung ad 51t jielcn fjafcen1, im ^weiten in ber 9iid)tung ac; bie
$erfd)iebung bewirft bann ba§ Eintreffen in b. beträgt bie ©efdjwtnbigfeit
be§ 2Bagen§2 162/3 m, bie be§ ®efd)offe§ 500 m in ber ©efunbc, fo ift
tan c ab offenbar gleid) 162/3 : 500 = Vbo = tan 1° 55', unb ift bcr
Sßagen 2 m breit, fo finbet man 62/3 cm für bie etrede bc. — ©ie

gtg. 60.
3ur (Jrflärinig bei Slfierration I.

1 Ungefaßt toenigftcnS, unb jtoar, mie man Icicfit ficfjt, toeil 6ei beut in 23etvad)t
fommenben ©efctjnunbigfcitöOevijältmS jicmlicf) genau ab = ac ift; bev ttnierfdjteb
ift fef)V Hein, tote bie 3tumenbung bes 5pt)tl)agoveifci)en ©a^eö iel)vt.

2 SOßie tiiclfad) bei ecfinettjügcn auf offener Stvecfe.

Cptifdje SBetoeife für bie Stidjtigfett beö copperntcmtiftfien ©t)ftem§. — Situation ?c.

ifttdjtung, in ber ber fdjeinbare Ort be* ©djüjjen gegen ben toasten ber=
fdjoben erfd)cint, ift einfach bie 3?ar)rridjiung.

9tod) ein anbere§ 95ilb mollen mir brausen, bo§ un§ ber ju be[prect)en=
ben &adi)e ein menig närjer bringen wirb. (5§ f)at jemanb ein grojje§ Stüd
gerollten Rapier*, etroa einen roertbolten Stid), über bie Strafje 51t tragen,
ba roirb er Dom Stegen überrafd)t. Witt er nun bie innere unb nad) 9J£ög=
lidtfeit aud) bie äußere «Seite be§ 331atte§ bor bem SBaffer fdjütjen, fo roirb
er bie 9Me berart galten muffen, bafs bie fenfredjt niebergeljenben tropfen
gerabe r)inburd)fallen tonnen. Offenbar barf er fie ntdjt bertifal galten,
Dietmetjr rnnfj er fie nad) born neigen, unb jroar unter einem flehten Sßtnfef,
beffen ©inu§ gletdj bem ©efd)minbigteitöberl)äftniffe ift.

©rfejjt man bie einanber parallel fatlenben Sropfen burd) bie paral=
lelcn Strafen eine§ fyirfferne§ unb ba§ papierene 9tor)r burd) ba§ $ernrot)r
be§ Stftronomen , fo bleibt bei beränbertem ©efd)minbigfeii§berf)ältniffe bod)
bie geometrifd)e Sejiefjung in Ärajt. 2fÖte jener ÜJcann
ba§ ^apierrofyr AB nadj CD (gig. 61) forttragt,
fo trägt bie (§rbe in iljrer jät)rtid)en 33emegung ba§
Seteffop meiter. 6§ berfd)iebt fid) parallel mit fid)
fetbft, roenigften* folange man ben 2öeg be§ (5rb=
ballet a(§ gerablinig anfefyen fanu. 3n turnen 3e^=
räumen gel)t ba3 offenbar an, t>a bie Krümmung biefeä
Sßege» im Sage erft einen ©rab beträgt. 9)can mufj
alfo, roenn man einen ^irjtern fefjen will, ba§ $em=
roljr ntdjt nad) feinem magren Orte rieten, fonbern
nad) einem in ber 2aufrid)tung ber Grbe berfd)obenen
Orte, ©teljt bie roaljre ©efid)t§linie fentred)t auf
biefer 2aufrid)tung, fo ift ber Sinu§ ober bie Sangente
be§ 33erfcr)iebung5roinfeIö g(eid) ber 2aufgefd)tüinbigfeit ber (Srbe geteilt burd)
bie ®efd)minbigfeit bc§ 2id)te§. Sei fd)iefer Stellung fommen geringere
Sßerte biefer Stberration ober Abirrung tjerau§.

s#ud) über ben Verlauf biefer (Srfdjeinung mä()renb eine§ 3af)te§ !ann
man fid) 9ted)enfd)aft geben. Stef)t ein Stern in einem ^ole ber (Stliptif,
alfo fenfrcd)t über ober unter ber ßbene ber $ig. 57 (S. 172), fo finb
bie Straften immer fenfrea^t pr 2aufrid)tung ; ber Stern erfätjrt alfo
jeben Sag bie fd)einbare Ort§berfd)iebung, unb jmar nad) unb nad) in allen
möglichen 9itd)tungen, b. 1). er fd)eint an ber Sphäre einen fteinen $rei§
ju befdjreiben, beffen 9tabiu§ ber fleine £)auptrrei§bogen ift, burd) hm ber
'-Berfd)iebung§minfel gemeffen mirb. Stel)t er in ber (Sbene ber (Sfftptif, fo
ift nur jroeimal, bei feiner Sonnenfonjunftion unb =Cppofition , bie ©e=
üd)t§Iinie jur 2aufrid)tung fenfred)t; im übrigen ift ber äöinfel fd)ief, unb
auBerbem erfolgt bie 33erfd)iebung ftet§ in ber (Sbene ber ©rbbarm, b. i).

3fig. 61. 3uv ©rftärung ber

2(6erration II.

3ed),>el)itteö Kapitel.

an ber Bpfyäw in bem £mupttreife, ben mir (Sfttptif nennen. 3)er ©tern
fdjeint aljo in einer geraben Sinie, beren tjatbe Sänge jener f leine SSogen
i[t, [)in unb tjer 51t fdjtnanfen. (Steljt enbltct) ber (Stern fonftmie j$ur ($6ene
ber ßrbbatm, [0 fann man burd) ifm unb bie Gfliptifalpole eine Gbene legen,
bie in jtnei fünften ben Grbbaf)nfrei§ fentredjt burdjfdjneibet. Sßenn biefe
SurdjjdjnittSbimfte x burdjeilt werben , fjat offenbar bie Aberration mieber
ifjten größtmöglichen 2ßcg ; bei allen anbern Örtern ber ©rbe roerben Heinere
s-ßerjd)iebungen erhielt, bie fleinften auf einem 3)urd)meffer, ber ju jener ßbene
fenfredjt ftet)t; unb eine genauere Unterfudjung jeigt, baß bann ber (Stern
in einer (Stupfe jäljrlid) um ben magren Ort fdnoanfen muß. Unfere §ig. 62
[teilt bie (Srbbafjn unb bie AberrationMipfe bar. Wan erfennt leidjt bie

Güiptifalö£urd>
fdjnittsfreiä ber
@rbbat)nebene mit
ber ©ptjäre fomie
ben Hehlern 33rei=

tenparatlertrei*
be§ «Sterne*, ber
bie große Ad)fe bei
(vüipfe enthält.

9tun tjaben mir
cm§ ben @rfdjei=
nungen ber Su=
piter§moube auf
eine Saufgefdjmim
bigteit ber (Srbe
oon etma 3 my-
riom gefd)(offcn ;
anbererfeitä 6e=
trägt bie 8idjt=

gefdjminbigfcit 30 000 myriom. iBejetdjnen mir ben größten Aberration§mert,
alfo ben »tabiuä be§ tleinen Greife* ober bie fjalbe Sänge ber fleinen
Sinic ober bie £albad)fe ber tleinen 6liipfe mit bem Söudjjtaben «, fo ift
tan a = 3 : 30 000 = 0,0001; a = 20",6.
Stimmt man bie genauem SSerte, fo ergießt fidj a = 20",5. £)a§
t()atfäd)tid)c Stattfinben einer folgen Aberration muß at§ ein äußerft fixeres
tanken für bie fötdjtigfeit be§ coppemicanifd)cn ©nftem* gelten. 3«
ber %$at, man muß cutmeber annehmen, ^a}\ bie bielen laufenbe bon $u--

gtg. 62. SlberrationäeHipfe.

1 @§ finb offenbar biefeHöen fünfte, bie für bie norlnti Befprodjenen berättber=
iicfjeit fjfijfterae bie größte unb bie fleinfte 2id)tncripätung liebeuten.

£tytifcfc)e Skmeifc für bie 9lid)tigfctt bc<3 copbernicanifdjen ©tjftemö. — Aberration k.

fiernen, bie tmau§gefe|t tum ben Aftrononten beobachtet merben, mirflid) in
jebcin 3a^re bie fteincn Güflipfen, Greife ober Sinien befd)rei6en, bie bann
bnrd) ben gemeinfamen 2Bert ber größten Simenfion nnb ber ^eriobe mieber
ebenfo befremben müßten mie burd) bie offenfunbige 33egief)ung gur Sabnebene
ber Sonne nnb jur ©onnenobpofition , ober man mufj bie @rbe um bie
©onne gelten faffen. ßntbetft mürbe bie Aberration juerft an y Draconis
tum Same§ Arabien, in 9ttto bei Sonbon, ber bom ©egember 1725 bi§
jum Secember 1726 biefen Stern 51t gang anberem gmetfe, nämlid) jur
2luffmbtmg einer etmaigcn jä()rlid)en ^ara^aje, unau»gefe|t beobadjtete 1.
©urdj eine ^arallare lann jene 23erfd)iebung trotj ber ebenfogrofjen Sßeriobe
nicbt erllärt merben, mie ftd) nad)ber geigen mirb.

5)te Afironomen leiten ben SGßert ber Aberratiott§ionftanten burd) btrelte
53co(iad)tungen ab ; innerhalb geroiffer burd) bie Sdjmierigfeit ber SDteffungen
l)inrcid)enb erflärbarer ©renken fitmmt er mit bem berechneten überein. ^tc
Planeten erfahren eine äf)nlid)e Aberration; fie tiermidelt ficf) aber baburd),
bajs ftd) biefe felbft bemegcn. (Sin einfadje gcometrifdje Überlegung geigt,
ha}] man hierbei nur auf bie 3eit jurüdgugeben braud)t, ju ber ber 2icb>
ftraljt ausgegangen i(t, ber unfcr Auge trifft: man berechnet auf ©rttnb ber
bekannten Entfernung be§ Planeten nnb ber 23at)netemente (nämlid) ber
(Sröfte 1 nnb m auf S. 170), mo ber planet nnb bie Erbe gu jener gett
geftanben I)aben. 3)ann ift ber burd) Aberration üerfälfdjte fdjcinbare Ort
be§ Planeten jur feigen $eit einfad) ibentifd) mit bem magren Orte, b. b.
ber magren 9iid)tung ber 33erbinbung5tinie pfanet-®rbe , 31t jener altern
3eit. S)en 53emei§ muffen mir I)icr übergeben2.

2Öa§ bie optifd)e 2f)eorie ber Aberration angebt, fo ift fie feinesroeg*
fo einfad) mie bie aftronomifcbe. Siebt man mit kernten ba§ 2id)t au al§
bie 2Sirfung Heiner 9JMeMn, momit un§ ber Iettd)tenbe Körper bombarbiert,
fo ift ber 23ergleid) mit bem Attentat auf ben (Stfenbalmraagen burebau» in
ber Orbnung. Söenn aber ba§ Siebt eine SBelienberoegung bc§ Ätzers ift,
fo ftöjjt man auf einige Sdjmierigfeiten, ba man ftd) fragen muj?, ob nnb
in meld)em Wa}w biefer 2id)tätber an ber Semegung ber (Srbfugel teilnimmt,
unb mie ftd) ber abirrenbe 2id)tftrafjl in ben bred)enben Datteln be§ $ern=
rof)rc§ unb be§ Auge§ oerljält. ®a nun bie SöeHentbeorie be§ 2id)te§ au*

1 ®ie 9Jteribianbeobad)tungen geben bie R A aU &uIminationöftem3eit unb bie
Decl mit §ilfe ber ,8utminatiou3f)bbe. ©ö mar bamabo ber ©ang ber Ütefraftion
(ögl. ßap. 10) notf) nidjt genau befannt. ®a man aber fdjon bamal£ raupte, baß fie
in ber Stäbe beö 3mitf)$ Oerfd)minbenb Hein ift, roä'fjlte 23rablerj ben genannten
Stern, roeldjer für $em nur 4' nörblid) Dom 3enitb Mminierte.

2 S)er 2}otlftänbigieit megen fei nachgetragen, ba$ e3 aud) nod) eine tägliche
Aberration giebt, bie burd) bie Dotation ber ©rbe beinirft mirb. S)a bie größte
Sd)nelügf'eit biefer äkrcegung (am Äquator) nur 460 m beträgt, ergiebt fid) bie ßonftante
biefer Slberratton gu O'^S. 23erücffttf)ttgt mirb fie bei feinern 23eobad)tungeu aud).

®ccf)5ef)ntc6 MapitcL

onbern (Brünben jtt)eifeIIo§ bie richtige ift, fo finb über ba§ 9l6crration§=
Problem fdjöne unb tiefgefienbe Untcrfud)itngcn angepeilt morben, auf bie
frier aber ntdjt eingegangen werben fann. Xfjatfadje tft, bafs bie beobachtete
Aberration bei* fytrftemc unb Planeten baSfelbe 83erf)ältm§ jjttrifdjett beut
G£rb&af)nrabiu§ 1 unb ber 2id)tgefd)minbigfeit ergiebt roie bie s-8eobad)tuug
ber Dotationen ber Planeten, ber Umläufe itjrer 9Wonbe, be§ 2id)tmed)fete
ber furgperiobifdjen beränbedidjen Sterne unb ber SpeftraIoerfd)iebung bei
ben $irjternen überhaupt. W\t 9lu§naijme ber legten (Svfdjeinung teuren
bie beobachteten Vorgänge freilief) nod) nidjt bie ©ieidjrjeit ber ©efd)minbig=
leiten bon irbifcfjem unb ftetlarem £id)te. Aber and) bafür giebt e» 33emeife.

Sie tägüd)e ^araüare ber «Sonne ift befanntlid) (ogl. S>. 103) roegen
it)re§ geringen 23etrage§ unb and) an* fonftigen Örünben bireft biet fdjmerer
meßbar al§ bie be§ 5)?onbe§. Snbeffen giebt un§ bie 33emegung ber s^(a=
neten bod) einzelne Mittel 51t irjrer inbireften 23eftimmung an bie £mnb.
Übjdjon bie roirfltdje Anroenbung biefer bittet ofjne $üdfid)t auf bie bi^ber
oon im* oernad)ta)figten Heinern üngleid^eiten be§ panetenlaufe§ nid)t
roofjl möglid) ift, finb fie bod) grunbfätitid) bereits 311 berfteljcu. Sie grünben
fid) alle auf bie mel)rbefprod)ene jÖjatfadje , baf} mir ben Seferentenrabiu§
im ptotemäifdjen ober ben planctarifd)cu 23af)nrabiu§ im coppernicanifd)en
Spftem , menn and) nid)t bem linearen Setrage nad) , fo bod) in feinem
33erf>ältniffe 311m (Srb= ober Sonnenbatjnrabiits fennen. Sie meitere
JBetradjtung foü mir me()r in ber Sprad)e bc§ coppernicaniidjen (SöftemS
geführt toerben, beffen 9iid)tigteit burd) eine $Me bon 33emcifen aufjet
3meifet gefteüt ift. (§§ bieten fid) f)auptfäd)!id) brei 9Jietf)oben bar:

1. Ser Ütabiu§ ber sDtar5ba[)n ift2 l,52mat fo groß wie ber Erbbaljm
rabiu*. Serjen mir oon ber nid)t ganj 2 ° betragenben 33a()nneigung ab, fo
folgt, bafj DJcar» in ben Cppofitionen nur um 0,52 be* Sonnenabftanbe* Don
un§ entfernt ift 3. 9Jlan ()at, menn man §u biefen 3eitcn bie 9Jiar§paraüaj:e
beftimmt, jtoei Vorteile: einmal ift bie Stellung ber Keinen panetenfdjeibe
tcid)t 51t beftimmen ; fobann ift bie ^aratlare biet größer al§ bie ber Sonne.
%zitt man bie au§ ber '-paratlare gefunbene lineare Entfernung burd) 4 0,52,
fo erf)ä(t man offenbar bie Entfernung ber Sonne oon ber Erbe.

1 Sa bie UmlaufSjett ber CSrbe gegeben ift , l)ängt if)re ©efdjroinbigtcit cinfad)
Dorn 23afmrabiu§ ah.

2 3" feinem mittlem Sßerte; burd) bie fpüter 31t bcfprccficnbc eLüptifd)e 33c=
niegung roirb fein magrer Sonnenabftaub bcträd)t(td) geänbert.

3 3m SOtittel! SrjatfädjUcf) lüccfjfcln günftige Cppofitionen, wo unö bev planet
ictiv itade ift, mit itngünftigcn ab. Sgl. -Uap. 17.

4 Ober burd) ben au§ ber eüiptifd)en 23emegung beiber ftörper gefdjloffenen
jeweiligen SSeirag.

Ctottfdje 89etoetfe für bie SRtdjtigicit beS copperntcanifd)eit ©tjftemä. — SIBerration u\

2. 9fud) bon ben f leinen Planeten, beren 23abnrabien bei- ©rßfje nad)
jnrifdjen benen be§ <$ unb be§ ^ (1,5 nnb 5,2) liegen, eignen fid) mehrere
gut ^aratlai-cnbeftimmung in ben Oppositionen. 2>er Heine 9tadjteü be*
etroa§ gröfjern 5lbftanbe§ wirb reidjlidj bitrd) ben Vorteil aufgewogen, bafs
btefe f)immeI*rorperd)en Üjre§ ungemein geringfügigen roaljren Surd)meffer§
tjalber al§ unmefebar Keine fünfte erfdjemen, mie bie ^irfteme l.

3. Sie fogen. innern Planeten hierfür unb 3Senu§ gelten in il)ren untern
Äonjunftionen (bgl. <&. 175 — 176) jrmfdien un§ unb ber ©onne burd).
infolge ber Neigung ibrer 33al)nebenen gegen bie (Sfliptil gerjen fie t)ierbei ^mar
meiften* nörblid) ober füblid) an ber (Sonne borbei. 3utt)etfen fommt e§ jebod)
bor, bafj fid) ber planet für un§ auf bie @onnenfd)eibe proiieiert, wo er
natürlid) fdjroarj erfd)eint, ba er un§ bie unbeleuchtete ©eite guwenbet2. $ür
bie 23eworjner ber (Srbe jiefjt bann ber fdjwarje planet 3 eine ©einte über bie
©onnenfdjeibe, unb bie (Sröfse biefer ©e(me fällt je nad) bem ©tanbpunfte
be§ 33eobad)ter§ etwa» berfd)ieben au§ unb läfjt bamit einen ©d)fuf5 auf bie
^(anetenparatlare 511, ober eigentlid) auf ib,re Sufferen^ mit ber ©onnen=
paraüare. Sa un§ SSenus näljer ift, fo finb bie feltenen äknu§burd)gänge
für biefe 33eftimmung geeigneter al§ bie häufigeren Surd)gänge be§ 9Dterfur.

Me biefe 9J?etboben ergeben nun mit guter Übereinftimmung bie ©onnen=
Parallaxe 311 etwa 8",80; geinäf? ber frübern ßrflörung ber täglichen ^5ar=

aüapn ift alfo — = sin 8",80 = 0,0000427 = 1 : 23400. 2M=

l'e

ttpftjtert man nun ben un§ befannten Äquatorrabiu» r bon 638 myriom mit
23 400, fo errjäft man biefelbe ©onnenentfernung, mie mir fie au§ optifd)en
©rünben mit gnlfe ber pt)t)fifalifd) beftimmten Sidjtgefdjroinbigfeit ge=
fd) (offen tjaben.

f)ierburd) mirb bie 9iid)tigfeit unferer Annabmcn abermals geftütjt,
unb e§ ift befonberS beachtenswert, bafj ^ßf)t)fil unb 5tftronomie einanber t)ier
beftätigen. Ser gefd)id)tlid)e (Saug ber Gürfenntniffe ift biefer gemefen: bie
3upiter§monbe lieferten bie Sidjt^eit ober ba§ 33ert)ältni§ ber ®efd)Winbigfeit
ber (£rbe 51t ber be§ Siebtes ; bie ßntbedung ber Aberration beftätigte bie
3ar)len unb ^ugleid) bie 9ftid)tigfeit be§ coppernicanifdjen ©bftem§. Sie SSenu§=
burd)gänge be§ 18. ^rrambert» (1761 unb 1769) lieferten bie ©onnen=
parallare, unb ba man nun bie ©onnenentfernung linear fannte, batte man
aud) bie 2id)tgefd)Winbigfeit linear. Sem 19. ^"tfnlnmbert (bgl. ©. 87)

1 2)af)er ber 91ame 2(fteroiben. Worzpozidris öon äorrjp, ©tern.

2 §ier toie oben Bei ber SSetradjtung ber ginfterniffe ber ^uüitermonbc nehmen
ttnr bie füäter genauer ju oefüredjenbe Sfjatfacfje Dortoeg, bafj bie ßörber uufereö
@l)ftemö öon ber (Sonne erleudjtet inerten.

3 3n rücfläufiger 23eluegung, mie man Ieitf>t fiefjt. ®te untere -ßonjunttion
cntfpricl)t ja ber Düpofition ber äufeern Planeten.

Scd)3c()ntcö Kapitel.

mar e§ borber)alten, biejelöe ©röfce p|l)fifalifdj abzuleiten, Santit fdjliefji fid)
bie Semeislette ; aud) bte (BIcidfjmertigfcit trbifdjen unb {Maren £id)te» (bgl.
©. 186, ßeile 9) ift bargetbmt.

91b unb ju erfdjeincn nod) mobt (gd)riften, bte allen Grüfte» ba» {)äw--
centrifdje ©bjtem mtbertegen motten. Dfjne ungered)t ^u fein, barf man bod)
au§fpred)en , bafj bie SSerfaffer biefer 33üd)er 5ßolitifem gleiten, bie einer
Regierung ©djmierigfeiten machen au* 2Irger, bafi fie felbft nid)t im [taube
finb initjuregieren ; mittbeften» aber 23ierbanf=^olitifern , benen bie nötigen
SßorBegriffe fehlen, um bie Singe in ber großen 2öett 511 berftefjen, unb aud)
ber gute 2Bitle, bie Seiftungen anberer attjuerfennen. Ratten biefe Seute bie
9iul)e gehabt, fid) in bie mirflid)e 23emei»füf)ruiig 31t bertiefen, befonber§ fid)
ben Unterfd)ieb smifdjen abfoluter unb relattöer SBemegung ilax 511 madjett —
fie mürben ficf> bietleid)t befd)eiben, bie Seiftungen bergangener unb gegem
märtiger Reiten an^uertennen ober aua) fid) an ber Mitarbeit im flehten
51t beteiligen. @» ift fein Qmliä, bafj bie ^lufiöfung ber fd)einbaren
s}>Iatietcnbaf)iien in ba» epicufttfdje ©pftem ein notmenbiger Surd)gang 31a-
2Bal)rf)eit gemefen ift unb al§ eine bebeutenbe Sciftung be» 1Dtcnfd)engeifte»
anerfannt merben muß. Gbenfo smeifelloä ift e§ aber, bnfe .'ptppnrd) unb
potemüuö, menn fie mieberfommcu unb mit ben '^nftrumenten unb 9^erf)=
nung§metf)oben ber ^teugeit if)re 2beorien mit ben neuern bcrgleidjen fönnten,
mit beut Dritte ber 2öar)rr)eit§lie&e nciblo» gefteljen mürben : 2Bir fyabüi um
geirrt, bie <&ad)t liegt munbevlnuer unb bod) einfacher, aU mir beuten fonnten.

Seit §aupteinti>anb , ber bem Goppernicu» gentad)t mürbe, baf; nöm=
tid) bie fyi^fterne feine jäfjrlid)e ^aralfare jcigten , Ijat er felbft bereit» mit
einem £)inmei» auf bie uttermcf}tid)e (Entfernung biefer V)imntel»förper beant=
märtet. Sie mirftid)e 9luffmbung ber erften jälnlidjen ^irfternparallarc mar
eine neue ^eftätigung be§ fjeliocctttrtfdjen Spftcm». @§ mar Reffet, ber
au§ mcbria()rigett müfjcbotlen 33eobad)tungen bie ^aratiare bau 61 Cygni
511 0",3 beftimmte. Rubere SSeftimmungen finb fpater erfolgt. 2öir merben
un§ im 33. Kapitel biefeS 53ud)e» mit ben mat)rl)aft crftaunlid)en gtjftern=
abftänbcn 511 befd)äftigen t)aben, bie au* fo Keinen ^arallareu folgen. .frier
mag nod) bemerft merben, bajs infolge ber jäf)rlid)en s^arallarc jeber ^ij=
ftern einen tleinen ®tei§ um feinen mal)ren Ort befdireibt, ber alle (5igen=
fd)aften eine» ($pict)fel» bat, nur ha}] fein 9Kittelpunft im Nannte feüftdn.

Ter ®rei§ erfdjeint gemörmtid) als O'llipfe, bereu grojse vmlbad)fe gleid) ^,

b. 1). gleid) bem ^ert)ültttiffe bc§ (h-bbat)nrabiu» 511111 £yirftcrnabftanbe ift.
Wlün bat biefe» 3?erf)ältni» alö sin, arc ober tan eine» 5öHnfeI§ auf=
jufaffen — bie Munition ift bei fo tleinen betragen gleichgültig — unb mit

Qptifdjc üöetoetfe für bte ^idjttgfeit bcs coppernicanii^en Sijftcntö. — Stberratiort n\

bem £muptfreiöbogen , ber biefetn Wmki entfprid)t , um ben magren fpbiU
rifdjen Ort bes ©terne§ einen Shei§ 311 stehen, ber ber (S&ene ber (Sfliptit
parallel ift. ^ür ©ferne in biefer (Soene erfcbeint bann ber $ret§ als gerabc
Sinie, für fo!d)e in ber breite ,9 nl§ ©üipfe mit ben gmflJadjfen p ttnb p. sin /?,
für ©terne in ben (Jtliptitalpolen in feiner toabren ©eftalt. fricrnad) fd)eint
biefer ®rei§ grofse ^tfurtic^fett mit beut 9lberration§f reife 311 baben; e§ finben
aber jmei fetjr mefentltd)c ltnterfd)iebe ftatt : 1. Sie AberrationMipfe bat für
(Sterne biefelbe grofce $>albad)fe Don 20",45; bie parallaftifd)e ©llipfe f)at
berfdjteben'e ,S>aI6ad)fen, je nad) bem Abftanbe ber $irftcrne; bie größte ge=
meffene ift f leiner al» \" . 2. Sie parallaittfcrje SBerfdjtebung mufj, lote
SSrableö fd)on erfannte, nad) einer ganj anbern ©eite gerietet fein als bie
aberratibe. @§ fei (gig. 63) E bie (Srbe in trjren öerfdjiebenen (Stellungen,

S ein ©tern nörblid) ber (Sfltpttf, für ben
ber 3al)re§lauf ber Gsrbe gegen ben 3ei3ei*
get)t. Sie Gürboarjn erfd)eint in unferer
perfpeittdifd)en $igur ftart eUiptifd). ©inb
mir in 1, fo öer[e|en mir ben ©tern au§
feinem toabren fieliocentrifcfien Orte nadj 1,
b. b. er erfdjeittt parallel ber Sftidjtung
@rbe-©omte berfd)oben ; ebenfo ift bie
üßerfdjteoung in allen anbern Sagen nad)
ber ©eite gertd)tet, mo bie ©otttte ftefjt.
Sa§ ift bei ber Aberration anber§ : fic
berfd)tebt bie ©terne in ber Saufridjtung
ber ßrbe, alfo parallel ber augenblidlid)en
Sangente an bie Erbbabtt (bgl. $ig. 62,
©. 184). — 3iebt man bie betben Sßer=
fd)iebungen gletdjjeitig in 23etrad)t, fo tann
man fagen, bajj um ben mabreu, beliocentrifd)en Ort ^uniidjft bie Aber=
rationMipfe al§ eine 5trt Referent 6efd)rieben mirb; in biefem lauft ba*
©entrinn be§ @picbfet§, nämlid) ber tleinen parallattifdjcn (Sllipfe. Sie Um=
lattfsjeit unb aud) bie ©eftatt ber betben ©lüpfen ift biefelbe.

(Sittige neuere 33eftatigungen für ben 3abre*lauf ber @rbe berbienen
nod) ermäbnt 311 merben. Man bemertt tjättfig bei Harem 9cad)trnmmel bie
|ogen. ©ternfd)nuppen, bie fid) rafd) über ben f)immet ju bemegen fd)eincn
unb bann erlöfd)en. 3m Anfange be§ 19. 3abrbunbert§ bat man au§
gleichzeitigen 53eobad)tungen bie Entfernungen biefer fleinften |>immel§förper
abgeleitet ; fie betragen nur 6i§ 31t 40 myriom. Sa biermit aud) eine 2tu§=
meffung ber ftd)tbaren 33abn ermöglid)t mar, tonnte man, menn bie %t\i--
bauer ber ©icbtbarfeit (in ber Stege! t)öd)ften§ 2S) betannt mar, bie Sauf=
gcfd)minbigteiten biefer Meteore bered)nen. ©ie ftnb Don planetarifd)er ©uöjjc,

gtg. 63. <pavaHaftifd)e @Ilipfe.

SedJ3el)itte3 ftapitel. Optifcfjc SBetoeife für bie Ottdjtigfett beö coppermcait. StjftemS k.

b. 1). mit benen ber Planeten bergleid)bar , &roifdjen 1 imb 7 myriom.
SDie Meteoriten bringen offenbar au§ bem SBeltroum in nnfere 9(tmofpt)äre
ein unb roerben burd) beren Reibung erbiet, burd) bie f>elle ©tut fidjt&ar
gemalt unb enblid) jerftört. (£§ ift gelungen, bie 23emegungen aud) biefer
Körper nad) 9Ibred)nung ber SBeroegung ber Qürbe felbft ju beregnen, %a
nod) meljr. Stiele non biefen Körpern fd)einen ju ©dimärmen angeorbnet
51t fein, benen bie (Srbe alljäbrlid) an benfelben ©teilen begegnet; fo finb
in ber erften 9(uguftbölfte bie ©ternfebnuppen fefjr häufig, unb bie 9iid)=
tung, tr>orau§ fie %\x fomtnen fdjeinen, ift bon 3afc}r ju 3abr fonftant.
5iufjet biefen ©djmärmen giebt es nod) fporabifdje Meteore, bie nad) allen
möglichen Stiftungen ben 9taum 511 burebjagen freuten, ©ie (Brbfngel,
roeld)e burd) ben SBeltraum mit feinen Meteoriten fär)rt, tonnen mir nad)
Sd)iaparet(i paffenb mit einer ßanonenfugel Dergleichen, bie einen Müden=
fd)marm burd)fanft. Stuf iljrer riorangebenben Seite erfd)lägt fie jafytretdje

Nacht

Sonne

3ftg. 64. 3tyer. ber ©rbcnbeiüegiing.

2icrd)en, nad) ber Dtüdfeite 311 immer meniger, unb eine Müde, bie auf
ber ÜÜidfeite ber ^anonenfugel il)r 2ebm laffen follte, müfjte fdjon fd)neller
al§ bie $ugel felbft fliegen. 2öeld)er ^3nnft ber rotierenben Gürbfuget get)t
nun in ber jäl)rlid)en 33emegung ooran? Genien mir un§ ber ^ürje Ijalber
bie (Srbad)fe fentred)t auf ber 33abnebene ftebenb, fo liegt (§ig. 64) ber
v}>untt be§ Äquators, meUter gerabe Mittag f)at, jux ©onne f)ingemanbt,
unb bie burd) Pfeile angebeutete SRotationSridjtung jeigt un§# baf5 für brei
anbere fünfte Slbenb, Mittcmad)t unb Morgen ift. SDer Umlauf fjäit bie=
felbe 9tid)tung ein, alfo mufj ber ^untt bc* Äquator*, ber Morgen fmt,
ben meiften ©ternfdmnppen begegnen, ber 9fbenbpunft befommt bie menigften,
nämlid) nur bie, meld)e bic (Srbe einbolen. Sie öorangebenbe ©eite ber
(vrbc, ober bie Tangente an bie Orbbabn, meift auf einen Sßunft ber ©pbäre,
ben man mobl ben 91 per1 ber Gürbenberoegung nennt. Gine leid)te %h-

1 ®a§ Iatetniftf)c Söort be3cicf)iict eine Spitze.

190

Ste&äeljnteS Kapitel, fötphxä ©efetsc. — (Sidjtbartettgbebütgungen für ben 9Jlar§.

önberung, bie fidj burdj bie 8d)iefe ber ©tliptif ergießt, mobificiert bie Sad)c
ein wenig für bie oerfd)iebenen ^ßo(f)ör)en itnb Safn-eöjeiten. 3n ber %fyat
beobachtet man nun bom 2Ü&enb bi§ jur afironomif djen SJcorgenbäntmerung
(bie bein @d)aufpiefe, nid)t bem Vorgänge felbft ein (Snbe bereitet) eine
fortjdjrcitenbe ßunafyim ber |mufigteit ber fporabifd)en ©ternfdmuppen.

(Sine ©egenmirtung ber SBeltraumsmaterie auf bie roticrenbe unb im
Fannie fortfd)reitenbe Gürbe fdjeinen bie ^Bewegungen ber leud)tenben
9iad)t Wolfen 51t betraten, feiner ßtrtfju§gebilbe in ber grojjen £)öf)e öon
82 km, bie guerft in ben adliger unb neunziger Satjren be§ 19. 3afjr=
fjunbert§ bon O. Seffe genauer erforfdjt morben finb. SSetrep ber (Singet
Reiten barüber mufs auf geograpljifdje unb meteorologifdje 33üdjer x ber=
wiefen werben.

©aji bie fdjnefl barjinfafjrenbe (Srbe bod) feine ©egenftanbe im 9taume
beriiert, beruht nidjt nur auf itjrer 5(n5iet)itng§fraft, fonbern aud) auf bem
2rägt)eit§gefe£e. (Sine anbere ^rage ift e§, 06 nid)t eine ßentrifugalfraft
auftritt. 35iefe $rage mirb fpatcr im 20. Kapitel beantwortet werben.

Siefyeljnteä Kapitel
Hcplrrs ©efe^r. — Sidjtbarkcitsbroiittt.mta.ctt für ont Jtars.

©d)on im borigen Kapitel ift bewerft worben, ba$ bie SSerbinbung
gtoeier Kreisbahnen , bie mit fonftanten 2öinfeigefd)minbigfeiten burdjtaufen
werben, bem fdjeinbaren Sßlanetengange jwar im allgemeinen genügt, SJajj
aber gewiffe ttngleidjljeiten übrig bleiben. <&o folgen bie Supiteroppofitionen,
bie wir (<S. 166) angeführt Ijaben, nid)t genau nad) berfelben gwifdjenäeit
aufeinanber, wie e§ bod) bei gleichmäßigem 2)urd)laufen ber greife ftatt=
finben müfjte.

§eute wiffen wir, bafj bie platteten nid)t mit gleichförmiger 6efd)Wtnbig-
feit in $rei§balnten , fonbern mit wed)felnber ©efdjwinbigfett in (Stupfen
laufen. 33ereit§ im 8. unb 12. Kapitel Ijaben wir bie elliptifd)e Bewegung
bei ber ©onne unb bem ÜJconbe t'ennen lernen, unb tvaZ bamats bon ber
(Sonne gefagt würbe, übertragen wir jetjt natürlich auf bie (Srbe. 3m ge=
fd)id)tlid)cn 6ntwidlung§gange ber SÖiffcnfdjaften ift man aber erft fpät auf
bie Kenntnis ber ©diptiettät ber SBafjnen gefommen. ^eutjutage tarnt man
fie für Sonne unb ÜJconb leid)t au§ regelmäßigen 33eftimmungen ber fd)etn=
baren ©röße im 3ufammenf)ange mit ben Ort»bcftimmungen Verteilen. Stoi-
ber 33erbinbung ber ^e^werfjeuge mit bem gernroijr war ba* unmöglid),
unb ba mau bie Preisbewegung aU bie einfadjfte anfalj, fie iebeufatl* geo=

%r. 3. SB. 3a!ob, Itttfere ©rbe (2. Stuft., greiburg, Berber) @. 188—190.

Stefcjjtfjnteä «ßapitef.

mctrifd) and) am leidjteften 6ctt)ältigen tonnte \ fo berfiel man gunädjft bei
ber fdjeiubaren Sonnenbafjn borouf, bie (£rbe D (gig. 65) ercentrifd)
ju (teilen. Säuft nun bie Sonne mit gleichmäßiger ^infelgefdjtöinbigfeit
burtf» bie fünfte PjP2 . . . P11P12, bie etma ben 9tbfd)lüffen ber einzelnen
Monate entfpredjen, fo änbern fid) bie in ber ©itiptif gemeffenen ©onnen=
längen #oax gleidt)mäfjig für einen JBeobadjter in bem Zentrum C, ungleich
mäßig jcbod) für ben in D fteljenben irbifdjen 23eobad)tcr. ;^n P12 ift bie
Sonne in (Srbennälje, im Sßerigäum, unb in biefer ©egenb fdtjetrtt fie am
fdjneilften p taufen, ba, rote man bewerft, bie Eintet PnDP12 unb
P12DP1 je etma 41° groß finb. @§ nimmt nun bie fd)einbare Söinlet
gefebminbigteit gleidjmäfiig 06, unb in bem Apogäum ober ber ßrbenfernc
ber Sonne ijat fie ü)r Minimum erreicht, jeber bon ben SBinfeln P5DP6
unb P6DP7 ift nur etma 23° groß. Sann mäd)ft bie fd)einbare ©e=
jd)minbigteit mieber bi§ jum Perigäum. 2Bie man fiebt, ift bie ©ef$tt)in=

bigfeitSänberung bon berfelben 5t rt mie
bie früher (3. 66 u. 108) bejprod)ene ;
aber e§ Ijat fiel) gejeigt, bafi bie Söetoegung
im ejcentrifdjen Greife ben ^Beobachtungen
bod) niebt genügen fann. Smmerljin fjiift
fie über einen 2 eil ber beobachteten Un=
gteid)t)eiten binmeg. SJcan ließ nun audi
bie (Sbicbfelcentra ber Planetenbahnen jtoar
mit gletdjmäjsiger ©efdiminbigtcit in ibren
Referenten taufen, fteflte aber bie (Srbe
d feittid) bom Referentencentrum. Snbem

gfig. 65. Bttm im ejeentrif*«., «reife, ^ flU§ ^^ ^^ ,_ 33, ^

^upitertauf ungteid)förmig erfcfjeint, unb jtoar im Apogäum am fangfamften,
erftärt fid) leidjt, bajs bie fönobifcfjen Umläufe (S. 167) bann am fürjeften
finb. Ra beim Jupiter ber Referent etma in 12 Cutljren bitrd)tanfen mirb,
meebfett bie Sänge be§ fbnobifdjen Umlaufes in biefer Sßeriobe bom Minimum
burd) ha* 9Jcarhnum mieber 311m Minimum2.

Coppernicn* übertrug alles biefe§ in feine Ijeliocentrifdje 9tuffaffung unb
braute aujjerbem an bem ejcenrrifdjen Saufe SSerbefferungen an, bie itm 311
einer fd)ärfcrn Rarfteflung ber beobachteten Örter ber Sonne unb ber Planeten
befähigten. Cl)ne fteinc $orreftionS=(£pict)felcl)en ging eS babei freilief) nidjt ab.

1 SJlit Siecht betont 9t. Söolf btefen jtoetten ©runb.

2 3ft für ben 3fafl, bafj feine ©jeentrtettai borliegt, Td ber Umlauf be3 % im

Referenten, Te baS ©onnenjaljr, T, ber fbnobifdje Umtauf, fo ift „ — ~ „ •

2)ie ÜDteffnngen im 3tt)ogäunt ergeben eine größere UmlaufSjett , alfo größere
SBerte bon T,,

192

Keplers ©efetje. — ©tdjtbarfeitSbebingungen für ben 9Jtar3.

Sem grof5en Kepler blieb eS Vorbehalten, ben bebeutenben Stritt öon
ber fretöförmigen SBa^n pr elliptifdjen ju wagen. Sie ©efdücfyte feiner
(mtbedung, p bei- ihm bie langjährigen genauen 9Kar§Öeobadjtungen be§
2bd)o 33ral)e ba§ Material lieferten, ift intereffant genug, um tjier in ben
.paupt^ügen wiebergegeben 51t werben.

9£er)men wir an, bajs bie Sahnen ber ©rbe unb be§ 9Jlar§ in einer (Sbene
liegen 1. $u einer gewiffen 3eit ti möge eine ©onnenoppofition be§ 93car§ (c?)
beobachtet werben fein; bie (Srbe ftanb bann mit 9ftar§ unb (Sonne in geraber
Sinie. Sßte man weiß, werben in ber (Sfltptif bie Sängen dorn $rüt)ting3punite
aus gesägt. Sie 9tid)tuug nadj biefem fünfte wirb (§ig. 66) mit rp be^eidfinet.
Ser SWarSort werbe burd) <?, ber ber (Srbe2 burd) 6, ber im 3ftaume fefte Ort
ber Sonne burd) 0 bejeidjnet. Sie beobachtete Sänge be§ 9J?ar§, alfo ber
äöiniel ber Sinte 6 d1 mit ber Surd)fd)nitt3tinie lquator=@tliptif, fei gteid) «.
9hm fennt man bie tropifdje XtmtaufSgett be§ 9ftar§ ober bie Seit, bie
A hel er für einen folaren 33eobad)ter gebrauchen

würbe, um alle Sängen ju burd)Iaufen.
Senn biefe geit ift offenbar au» ber
mittlem fdjeinbaren 2ßinfeIgefd)Winbigfeit
be§ 9Jtar§ gang genau 511 beftimmen, fie
folgt au§ ber mittlem frmobifcfyen ltm=
lauf^eit, bie ficr> au§ ben feit 3al)rtaufen=
ben beobachteten Dppofitionen ergiebt,
i'eHhei auf $runb einer einfachen ©leidwng3

Sfe 66. 3ur Ramanb I. ^ ^^ ^ ^ UmIauf^eit ber

(Srbe. Ser tropifdje 9)tar§umiauf bolljiefjt fid) tjiernadj in 686d,93. |)at
man eine größere 33eobad)tung§reif)e , bann ift e§ leicht, für einen ^weiten
3eitpuntt t2, ber fid) öon bem erften um eine bolle 5tngaf>t bon $>kr§jaljren,
alfo um ein 23ielf ad)e§ bon 686d,93, unterfdjeibet , bie gcocentrifd)en Qrter
bon c? nnb 0 anjugeben4.

3ur 3^it tx nefnnen bie brei .pimmelSförper bie Örter 0, 6, c? in
ber 3ei$eneüenc ein. 3ur 3ßü t2 ftet)t bie Sonne nodj immer in 0, ha
fie fid) nid)t bewegt t)at; 9Jcar§ ftefjt wieber in <$, ba er eine bolle 5lngaf(I
bon Umläufen gemalt t)at ; bie @rbe aber wirb im allgemeinen nid)t meljr
in 6 ftefyen, fonbern an einem anbern fünfte it)rer 33alm, etwa in 62-

1 Ser 91eigung§toint'el bon 1° 51' 1" fjat 311m cosinus ben 23rucb~ 0,99948; bie
^rojeftiou ber «Sonnenbiftans be§ 9ttar§ auf bie (Sftifctifalebene, bie fogen. furtierte
Siftan,}, ift alfo immer fefyr nan,e gieiefj ber nnrflidjen Sifianä.

2 £>aö geidjen beutet auf bie (Möfung3geftf)iä)te ^in. (SJgl. ©. 63—64.)

3 »gl. ©. 167.

4 Unb stoar burd) ^nterbolation auö benachbarten ^Beobachtungen, roemt 3U ber
angegebenen 3eit felber, etroa wegen ungünftigen 2Getter3, leine erhalten worben finb.

^la&matin, §tmmel§funbe. — jhs — 13

©iebjeljnteä Kapitel.

:33on biefem Ranfte au§ beobachten mir mieber ben 9)kr§ unb bie (Sonne,
inbem mir bie Sötnfel ber ©efid)t§iinien mit ber Sime jum ^rüpngSüunfte,
alfo bie Sängen ber |)immel*förper, feftfteflen *. 2Jiar§ fjat jeijt nicfjt mer)r
bie alte geocentrifd&e Sänge a, bie ber geftridjeiten Sinie cntfpred)en mürbe,
fonbern eine anbere Sänge /?; bie Sifferenj « — ß fennen mir alfo; fie
merbe mit <p bejeidjnet. $)er 2£ p crfd)eint al§ 2A>ed)feIminfe( bei <?. ferner
^atte jur 3e^ ti bie (Srbe fjeuocentrtfdj bie Sänge a, alfo bie (Sonne geo=
centrifd) bie Sänge« -f- 180°; %vx 3eit t2 beobachten mir eine <Sonnen=
länge y, ber eine fjetiocentrtidje Gürbenlänge y-\- 180° entftoridjt. 6§ tjat
fidj alfo bie ©rbe in ber 3ttrif$ettäett um a — (y + 180°) - ober um
« — y + 180° gebreljt; ber SDref)ung§minfet Ijeifje 9''.

2)ie (Beftalt beä 2)reied§ Oc?$2 ift bamit beftimmt; mir tennen bie
SBinfet <p unb </>; menn mir alfo bie Sinie O S in beliebiger ©röf$e
jetdjnen, fönnen mir ben ^unft 52 fonftruieren. Siegt nod) eine britte 33e=
obad)tung bor, bie mieber um ein oolle? 23ie(fad)e§ be§ 9Jtaryjaf)re§ Don

ben anbern entfernt ift, fo erhalten mir
einen brüten ^unft u. f. m. <So fönnen
mir in ber 3cid)er!eDene eine größere
^tnjaf)! oon magren Ortern ber (Srbc
fonftruieren ; bie ©eftatt ber @rbbaf)n
liegt feft, unb ba mir bie (Stellung ber
33eobad)tung$baten im tropifd)en Sat)re
fennen, läfjt fid) auä) bie ©efdjminbig--
feit bcredjnen, momit bie @rbe biefe

2fig. G7. 3ur 3«ar§t()cone II. '

33atm burd)täuft. $5ie Mipfe ber &rb--
batjn ift einem greife fo äfmlid), baf; Kepler bei biefer ßonftruftion ir)re
ßllipticität nod) nidjt auffanb; er tonnte beim ercentrifdjen Greife ftefyen
bleiben, mie ü)n bie $igur in ftarfer Übertreibung anbeutet.

$ür bie S£t)eorte ber (Srbbcmegung lag bamit eine gute Datierung bor,
fo bafj für jeben beliebigen Sag ber O'rbenort im ercentrifdjen greife befannt
mar; nun tonnte an bie 9J?ar§bemegung gegangen merben. 3U ocr 9<BQ
beliebigen Qtit t3 ©ig. 67) feien al§ geocentrifdjc Sängen tum 5Dtor§ unb
(Sonne bie äöinfet ot unb e1 beobachtet morben; ju einer anbern 3eü t4,
bie fid) um eine botte Slnja^l üon 2ftar§ja!t)ren oon t3 unterfdjeibet , Ijabe
man d2 unb e2 beobad)tet. 3)a§ 2>reied 0 63 64 mit hm SGBinfeln rlX
unb 7]2 fennt man nun bereite au§ ber -lljeorie ber (*rbe; ferner ift jci^t
4 <$ 63 O = ^1 — #ij 4- S 64 O = "2 — £2! oamit fennt man
ben einen magren ®Jar§ort, ber beiben 33eobad)tungen cntfprid)t; benn oon
beut Sreiede $3 $4 S Jjabcn mir außer ber 3?afi§ nod) bie ifjv anöegenben

Sie Öinicn Ö^unb $2T fxnb parallel; ber -^untt T liegt ja im Uneublidjeit.

194

ßepIerS ©efette. — ©ict)t6at1eit3bebiitgutigen für ben 9)lar§.

Söintel rn + £]

"1

unb

9 2

4- d2

SJamit |o6en mir bann and)

bie t)eliocentrifd)e Sänge u beS 9JcqrS nnb feinen ©onnenabftanb />. 3U
bemerten i[t, baß bei ber borläufigen ßonftruftion ©ig. 66) als lineare @im
f>ett ein beftimmter (Srbenabftanb be§ 9War§ biente; nunmehr bient aber
ber (vrbbafi,nrabtu§ als Sängeneinfjeit.

Quxä) Silbung einer Stenge bon 33eobad)tungSpaaren wie t3 unb t4
tonnte eine Stenge bon betioceutrtfd)en DJtarSörtern nad) Sänge unb ©onncn=
abftanb gefunben werben. 3)urd) grapbifdje 91ttftragung aller biefer Örter
erhielt Gebier bie waljre ©eftalt ber 9JcarSbaIjn als bie
einer jiemlid) ejrcentrifc^en ©lüpfe1, in beren einem 33reunpunne
bie Sonne ftebj. hieraus 50g er ben Sdjfufj, baß mat)rfd)einlid) aud) bie
S3af)iten ber anbern Planeten, borab ber @rbe, nidjt ercentrifdje Greife, fon=
bern (Süipfen feien, unb bie DiStuffton ber ^Beobachtungen beftätigt baS.

GS mar ein ©lud für bie SBijfenfdjaft , baß gerabe für ben 9ftarS
eine fo fd)öne 9tei§e bon fdjeinbarcn Crtern burdj einen 23eobad)ter elften

tätige* 5ufammengebrad)t mar. ©enn
bie 33ar)netlipfe gerabe biefeS Planeten
meid)t bon einem Greife fefjr merllid) ab,
biet mefjr als bie ber (£rbe ober 5. 58.
beS Jupiter, ©er jiemlid) geringe Unter=
fd)ieb jwifdjen ben ©urdjmeffern ber 90£arS=
unb ber (Srbbaijn bot ben wettern Vorteil,
baß atlju Weine Sötnfel bermieben mürben,
lieber bie ©eftalt ber $urbe, bie man
©lüpfe nennt, ift bereits früher, mo fic
uns a(S waljre fyigur beS 9JieribiariS
entgegentrat, einiges gefagt morben (bgl. ©. 57 — 59). ®a iebod) bie ©Kipfe
al§ 33al)nform bieler |)immelStörper eine febr midjtige Ütotle fpielt, möge
nod) ein Heiner 9rad)trag geftattet fein.

Q3enutjt man bie große unb Heine 9ld)fe einer Güllipfe als X= unb Y=9ld)fe
eines redjtmirtfligen ^oorbinatenfoftemS 2, fo tarnt man bie Sejie^ung er=
mittein, meldje jwifdjen hm ©rößen x unb y eines SßunfteS, alfo pifdjen
feinen 91bftänben bon ber fleinen unb großen 31d)fe befte()t. Die Summe
ber 9(bftänbe eines ^urbenpunfteS bon ben feftett S3rettnpuntten F unb F'
ift, mie mir miffen, fonftant ; fie ift gleid) ber großen 5td)fe 2 a, Wenn man
mit a bie tjalbe große 9ld)fe bejeidjnet. Die fonftante ©röße jener Summe

Jur anatijttfdjen ©eometrie
ber güipfe.

1 guerft glaubte er eine 0 0 i b e 311 erlernten , alfo ben Sängöfdjnitt etneö et=
förmigen ßörperS (tböv). ©ine foldje ßuröe, mie fie in ber Statur 3. 2J. häufig al$
23tattgeftalt auftritt, ift nur einfad) fl)titmetrifdj , nidjt bo^eft mie bie (Mipfe.
©euauere Unterfuif)ungen lehrten if)tt feinen Irrtum erf ernten.

2 Sögt, bie ©rüarung eines folgen @t)fteme auf ©. 164.

©iebjeljnteS Kapitel.

gilt uatürlid) aud) für bcn (Snbpunft S ber Heilten 9ld)fe; ba nun wegen
ber ©tnnmctrie ber Äuroe SF = SF' i(t, fo folgt SF' = a. Sejeidwet man
bann mit b bie Heine f)albad)fe SO unb mit e bie lineare @gceiu
tricität OF = OF', alfo ben Slbftanb eine§ 33rennpunfte§ dorn Zentrum,
fo ift offenbar

62 = E2 _ b2. e: = 1 _ L;; 1 = Val^ = l/*^

7 a- a-' a a I7 aJ

= sin OSF' (1)

2>ie unbenannte Qaljl —, bie ba§ 33etpltni§ ber linearen @rcentricität

jur grojjen £aI6adjfc angiebt, wirb aud) bie numerifdje (Jrcen tricität
genannt, unb ber Söinfel SF'O, beffen sin biefem $erf)ältmffe gleidjfommt,

Ijeifjt ber Q5£centttcität§Wtn!el. (5§ ift immer 0 < e < 1, alfo

0°<2£SF'O< 90°. £)ie untern ©renjmerte gelten offenbar für ben
®rei§, bie obern, mie fidj fpäter ergeben wirb, für bie ^arabel.

^onftruiert man nun für ben Sßunft P bie ©röjjen x unb y unb bie
Seitftraljlen c unb c', fo fyaben bie beiben red)twinieligen ©reiedfe, benen
F angehört, bie $atl)ete y gemeinfam ; bie anbern tQatt)eten finb linf§ e -j- x,
red)t§ e — x, bie £)ppotenufen c unb c'. 5Ran ijat alfo

C2 = y2 + (e + x)2; C'2 = y2 + (e_x)2. . (2)

2lnbererfeit§ ift c + c' = 2a; alfo

W + (e +^P + W + (e - W2 = 2a . (3)
9Jtan bringe bie eine äöurjelgröjje nad) red)t§ unb quabriere beiberfeit*.
2)a§ boppelte SßrobuÜ mit ber SBurjel ifoliere man unb quabriere wieberum.
£)at man georbnet, fo cugicbt fidj

a2 (a2 — e2) = a2 y2 + x2 (a2 — e2).
ÜRun ift a2 — e2 = b2. ©e|t man biefen SBert ein unb teilt bind)
a2b2, fo bekommt man

S + £ - * '** (ff + (Ö2 " 1 • • W

al§ 6entralgleid)itng ber ßllipfe, bie wegen ber 3rociocuti9^it ber
Sßurscin jugteid) bie boppelte ©ommetrte ber $uroe beftätigt. 3ft bie Summe
ber Ouabrate öon jmei ©röjien glcid) 1, fo fann man biefe ©röfcen immer
al§ cos unb sin eine§ 2öinfel§ auffaffen. 2Kan fetje alfo x = a • cos <p,
y = b • sin ^ , wo <p ein beliebiger Söinfel ift , unb bie ©leidjung wirb
erfüllt fein. $at man baf)er a unb b, fo !ann man fd)ncll eine grojje
5tn§at)I öon ©llipfenpunttcu beregnen; man fdjlage bie ßogartttymen öon a
unb b auf, abbiere fie 511 bcn log sin ber Sötnfel etwa Hon 0°, 5°,
10° ... bi§ 90° unb trage bie fünfte auf gewürfeltem Rapier (33rtef=
papier, s-profettierpapicr) ein, auf bem man bie Stufen öortjer gebogen ljat.

Keplers ©efe^e. — ©tcrjtbarfeitöbebingungen für bcn 9Jlar§.

Seber $unft gieBt nod) brei tüettere an, bn man mit bert 3eid)en Don x
unb y wedjfeln barf. Sie mit Ü reuten (nid)t mit gletfen) bezeichneten
fünfte werben jufeijt mit bem ^uroenlineal berbunben.

Sie ©leidnmgen x = a • cos (p ; y = b • sin <p Ijaben nod) eine Wei=
tere 33ebeutung. 2öäre bie Heine Steife ntdjt gleich b, fonbeun aud) gleid) a,
fo ()ätte man x = a • cos <p ; y = a • sin <p , wie man audj (etdjt un=
mittelbar an bem greife ableiten lann, roogu bie (SHipfc bann geworben märe.
$ür gletdje SGßerte bon x falten, tote bie (SHetdjungen bartt)tin, bie ©röfjen ye

in bei- (Stupfe Heiner att§ al§ bie 2Berte yk in bem Greife ; e» ift J- =

jk a

= cos S F' 0. 9J?an nennt bie ©röfse y ooräugstoeife bie Orbina te unb x
bie Stbfciffe eine» ^untte§. @§ geigt fief) alfo, bofs burd) SSerfiirjung
afler Orbinaten im gleichem 23err)ältntffe ein $rei§ in eine (Stupfe bermanbelt
wirb. 2o ift in $ig. 69 jebe ©rbinatc, etwa BC, auf bie £)öIfte(BA)
rebuetert worben ; bie neu entftanbene Sßunffc

reitje ift eine (Stupfe, wofür b = ~ a, alfo

e2 = a2 — b2 = ^, e = | V'd,

sin OSF' = sin 60° ift. Sie (Stupfe
tritt alfo als StÖbtlb be§ ®reife§
auf. 2(15 fotdjeg f)aben mir fie fdjon in
bieten Figuren benutzt; aud) in ber Statur
entfielt fie at§ SSer^errung be§ ®reife§; fo
erfdjeint bie burd) 9tefrattion öerjerrte
©onnen= ober SJtonbfdjei&c in ber Dcätje be§
fwrigonte» (bgt. ©. 97) at§ ftart ej:centrifd)e (Stupfe, unb bie aberratibe
fomie bie paratlaftifdje (Surbe eine§ girfterne» (©. 184, 189) finb gemöb,m
tid) ftart efliptifdje 3errbilber ber fein' fcfywad) etliptifd)en JretSätjnttdjen
(Srbbafjn. Sie legten beiben gälte geigen aud) bie StuSartung ber (Sllipfe in
bie gerabe Sinie für b = 0 an.

Sie Sonne ftefjt nidjt im Zentrum 0 ($ig. 68, @. 195), fonbern
in einem Srennpunfte , etma F', ber efltptifdjen Planetenbahn, 3?ür biefen
^ßun!t ift offenbar x = e, y = 0. Sine in F' auf ber großen 21d)fe er=
richtete ©entrechte fdjneibet bie (Sllipfe in gwei fünften, für meld)e x = e,

Bi = ^ W- 1). Somit

wirb y2 = —v y = ± — . Sie Drbinate im ^Brennpunkte wirb aud) ber
Parameter1 ber (Sllipfe genannt unb mit p bejeid)net. 9)can fietjt, baf;

gfig. 69. Sie ©Uipfe als Slbbilb be§ ftteifeS.

alfo h + h = 1 $; e§ erSiebt fid) ^ = 1

bz

1 2(uf ber jtneiten «Silbe 311 betonen.

jießjeljnteg Kapitel

! = '»•

©er Parameter f)at eine befonbere SBebeutung für ben Sauf

eines Planeten um bie Sonne. 2Jlan lege ein neues redjttoinfligeS ,Üoorbi=
natenfnftent burd) bie ßtiipfe: bie X=5(d)fe foti bleiben , bie Y=9ldj)fe aber
nirfjt mit ber f'teinen 2td)fe, fottbem mit bem Parameter ber Sage ttad) 311=
fammenfalten ; ber Ütutlpunft ift alfo ein Srennpunft, unb jtoar fott eS ber=
jenige fein, in meinem bie Sonne ftetjt. Sn beut neuen ©üftem ift bie
Orbinate unlieränbert gleid) y, bie 5(bfciffe aber, bie mir ber llnterjdjeibung

megen g nennen motten,
nun gleid) x — e. £)en
4 KFP = v (gig. 70)
nennen mir bie mafyre
21 n 0 m a I i e 1 be§ 5ßla=
neten; fie ift in bem
^eriljet1 ober ber Son=
nettnafje gleid) 0°, in bem
Slpljel1 gleid) 180°.
Wum l)at $ === r cos v ;
y = r sin v. 5htn ift
r biefelbe ©röfje , bie
mir früher ($ig. 68,
®. 195) mit c/ besamet
fjaben; e§ gilt alfo mit
gftitcf fi$t auf (2) unb (3)
bie (Steigung

r=2a— l/y2 + (? + 2e)2, .... (5)
ba x -f e = f -j- 2 e ift. 2)atauS folgt, menn mau bie 2Bur^elgröf5c
ifoliert, beibe Seiten quabriert unb bie fid) fofort barbietenben Aidlingen
borgenommen tjat: ar = a2 — e2 — g e.

Wim ift a2 — e2 = b2; £ e = re cos v. Wan crl)ält alfo
ar = b2 — re cos v; r = b2 : (a + e cos v). $ür bie numerifdie (*r=

centrteität - motten mir bie SBegeidjnung

b2

3ftg. 70. $ie brei 2tnoinolicn in ber s£laneten6al)tt.

gleid) a (1 + e cos v). 2>a nun

r mäl)len ; bann mirb ber ycenner
p ift, fo erljält man am (Snbe

(6)

1 -)- t COS V

®aS ift bie einfache '-Begebung gtotj#en bem Sonncnabftanbe eine»
Planeten unb feiner mal)ren Anomalie. 2>ie ©röfjen p unb r ftcfjen für bie=
fclbe 93afjn feft; v unb r änbern fid) gemeinfam auf (Stunb ber ®teid)uug.

1 2lnf ber legten Silbe 31t betonen. — Ilepi, ü-ö, TjXtog.

ßeplerä ©efetje. — ©idjtfiarfeitS'&ebittgungen für ben DJtarS.

g?üx v = 0° (s$erif)ef) erhält man v = p (1+0 a^ Minimum; für
v = 180° (2Ipf)eI) fommt r = p (1 — t) als 9Hcirimum tjerau§. Sie

grojse §a!6a$fe a (teilt einen Mtelmert jtüif^en j ^ unb j-^ bar. Senn

e3iftb2 = a2 — e2=a2(l — r2) = a2(l + c)(l — r);b = alA — C2;

| = l , aifo p = b 1/r^T2 = b 1/1^=1 VT+"r = a (1 — r2), alfo

p : (1 + f) = a (1 — 0; P : (1 — 0 = a (1 + f). SDaSfelbe letjrt
$ig. 68 (S. 195). Sort jtefjt man aud), ba£ ber planet feine mittlere
(Entfernung a öon ber Sonne fjat, menn er fid) in einem (Snbbunite
ber {leinen 9(djfe befinbet.

1. ßepleri jtreiteä ©cfefc.

3to§ erfte ®ej)ler=
fdje ©efe| giebt an,
bafj bie 33aljn eines?
jeben platteten eine
(Stlipfe ift, in bereu
einem SBrenitpunltc
bie «Sonne ftef)t. CS»
7JK fflflt ober nod) nid)*»1
au» über bie ®e=
fcfjminbigieit ber 33e=
megung.öieröonrebet
ba» jtocitc ©efe|
Keplers, ba§ er gleid)=
fall» au§ ben 2i)d)oni=
fd)en 9)iar»6eo6adjtungen abgeleitet fjat. ©§ fagt au§, bajj ber 9tabiu§=
neft or eine» platteten in gleiten Qt'xttn gleid)e $läd)en=
räume befd) reibt. Ser 9tabiu§üeftor ober Settftrafjl ift bie Sinie, bieben
Mtetpuntt be» Planeten in feiner jeweiligen Stellung mit bem ©entrinn ber
Sonne oerbinbet, alfo bie Strede, bie mir ple|t mit r bejeidjnet fjaben.
JÖenn nun ber planet weit öon ber Sonne abfteljt, bem Mpfjel nat}e ift,
fo läuft er biet langfamer al» in ber 9täfje be» ^erifjelö, unb er legt aud)
Heinere Söintel jurüd. Sie Qt'it, morin er öon B nad) C (fyig. 71) ge=
roanbert ift, fommt genau ber $eit gleid), bie er für ben SÖeg bon D nad) E
gebraucht l)at; offenbar finb bie Sogen ungleid), unb e» ift 4 DTE < BTC,
menn T bie Sonne ift. 5(ber bie $läd)en DTE unb BTC, bie ber
Dtabiu§öeftor ü&erftridjen l)at, finb öon gleid) er ©röfje. Snrd) biefen
l)öd)ft merfmürbigen Sa| mürbe ba§ Problem ber ejxentrifdjcn ^Bewegung,
an bem fidj bie ^Iftronomen ber altern $eit oergebfidj abgemüfjt blatten, in
einfacher SBetfe geföft. 2Jian fiel)t fofort, bajj er etwa» ganj anbere§ au§=

Siebentes Kapitel.

fagt al§ bie ältere 33et}auptung, bie Planeten liefen in ercentrifdjen Greifen
(ögl. §ig. 65, @. 192). 30ian tarnt nun leidjt angeben, loetcfje glädje
ber Seitftraljl in einer beftimmten 3eit, 5. 23. in einem Sage, überfahren
uürb. S>er gefamte Snljalt einer @flibfe mit ben £mtbad)fen a unb b ift
gteid) Tt- ab, roie man letdjt betueift, roenn man nad) $ig. 69 (@. 197)
bie (Stliüfe als 5ßrojeftion eines greife» mit bem 9tabiu§ a unb bem $n=
f>alte TT • aa auffaßt unb babei bebenft, bajj alte gur fteinen 9Id)fe parat

lelen unenblid) formalen (Streifen in bemfetben SSerpItntffe - öerfürjt finb.

SBirb nun 3. 23. für ben 9ftarS, ber in 687 d um bie Sonne läuft, bie
große Stdjfe = a gefegt, fo ergeben bie 23eobaditungen e = 0,093 a, alfo
e = 0,093; b = a j/l — e2 = 0,996; ber Snfjalt ift tt • ab ='ic • 0,996 a2
= 3,127 a2. SDer täglid) Dom £eitftral)l -utrüdgetegte ©ettor ift bann
3,127 a2 : 687 = 0,0045 a2. ©inb allgemein a unb b bie 33afjn$atö=
ad)fen, iüöf)renb T bie in ber 3eiteinf)eit, etroa in Sagen, auSgebriufte Um=

- • ab

taufgjeit ift, fo ift c = — =- ber täglid) jurüdgelegte Seftor ober bie

$läd)engefd)roinbigfeit. SDJan fann bie Öröjjc a in Seiten ber großen
|)albad)fe ber (Srbbabn auSbrücfen ober aud) in Kilometern ; ^ebenfalls jeigt
fidj, baf? jroifdjen bem Orte beS platteten in feiner 23at)tt unb ber nad) bem
legten ^ßeribel berftoffenen 3eit eine beftimmte matbcmatifdje SBegiel^ung beftebt.

Sie beiben erften ©efe£e Keplers geftatten uns, bie beobad)teten Örter
eine§ jeben Planeten tuet richtiger barjuftclten unb bie jutünftigen biet ge=
nauer borauSjuberedjnen , al§ eS unter ber unnötigen ^tnnatjme bon er=
centrifd)en Greifen möglid) mar. 2)enn Ijaben mir bie beiben ßllibfen, ettoa
2Jlar§&af)n= unb Gsrbba^neflibfe , im nötigen ^crbältniffe unb in ridjtiget
Sage gejeidjnet, finb un§ ferner bie ^5erif)el=3eitpunfte für beibe ©eftirnc
burd) bie älteren 23eobad)tuugen gegeben, fo tjaben toxi nur bie eine Salm
in 365, bie anbere in 687 gleite Settoren 51t teilen 1, um bann Sag für
Sag bie t)eliocentrifd)cn Örter Don 6 unb cT ablcfen 511 fönnen unb hierauf
burd) anlegen beS £inealS an beibe unb 23eftimmung feines SßinfelS mit
ber T^Sinie (^ig. 66 it. 67) aud) bie geocentrifdjen Örter be§ J\ Offenbar
fommt e§ aber auf bie Sage ber großen 3td)fcn an. (B muffen ljier einige
Segriffe feftgcfteltt toerben, mit bereu vnlfe man fid) leidet ein 2Mlb be*
©ad)Ocrl)alte§ madjen fann. 2>a bie 23af)nebene eines jeben platteten burd)

1 Sluf bie Stuöfüfjrung biefer ßonftruftton muß f)tcr ncrjicfjtet toerben; eS fommt
nur auf ba§ ^Begreifen iljrcr 3ft6gli$feii an. 3m folgenben ßajutel uürb einige«
barüber gejagt toerben.

fieplerö ©eietje. — ©ic^tbavfeitöficbinguitgen für ben 3Jtar§.

bie Sonne1 gefyt, fo [djneiben fidj bie Safjnebenen Don 6 nnb J1 in einer
burd) bie 0 gefjenben Sinie. Sie fjeif^t bie Änotenünie be§ Planeten.
DJiit ber bon ber «Sonne jum ^rufjüngSbunfte gezogenen Sinie madjt bie
ßnotettltme einen SBintet, ben man bie Sänge be§ Änotens nennt.
§)clM i[t folgenbe§ feftjulmlten : 1. bie Sangen finb, tote üblid), gegen ben
Urjrjeiger bon 0° 6i§ 360° ju jäljlen, alfo im Sinne ber roafjren $ßfaneten=
betoegungen; 2. bon ben Betben unenbltdj fernen fünften ber fönotenlinic
lommt ber in Setrad)t, burd) melden für einen Seobadjter auf ber Sonne
ber planet jn geben fdjehtt, menn er bon ber fübltdjjen Seite ber (Sflibtif
(ober (Srbbabnebene) auf bie nörblidje übergebt, nid)t ber entgegengefetjtc
Sßunft. Sener fjeifjt ber aufftetgenbe knoten, biefer ber abfteigenbe.
Seim 9)?onbe Ijaben mir (S. 105) benfelben Segriff lernten gelernt. Sie
Sänge be§ auffteigenben c?=$noten§ beträgt 49°, bie be§ auffteigenben
%= Knotens 99°.

93on ber Gfliptifatebene ge'tjcn mir nun jut Gbene be§ platteten über.
3ief)t man bon ber Sonne an§ eine Sinie junt ^ßert^el be§ platteten, fo
mad)t biefe mit ber Sinie jitm auffteigenben knoten einen Sßinfel, ber, bon
ber .Rnotcnlinte au§ im Sinne be§ ^Ianetentaufe§ gejäbtt, ber 9tbftanb be§
5ßeri§el§ bom knoten Ijeifjt. 9tennt man ifm co , roäljrenb Q bie ®noten=
länge bebeutet, fo ljeifit bie Summe co + Q bie Sänge be§ ^perir)el3;
fie totrb aud) mobl mit 77 bejeidmet; e§ berftebt ftd), bafj fie um 360° 511
berminberu ift, fobalb fie btefen Setrag überfd)reitet. \}nx <? ift Q = 49°,
co = 285°, alfo 77 = 334°. ftüt bie (Srbe ift natürlich ber Segriff ber
-Hnotculinie gegenftanb§lo§ ; roorjt aber fomtnt e§ and) tjier auf bie Sage
ber 5(pfibenitme ober großen 2ldjfe an. Sie Sänge be§ ^erir)el§ ber @rb=
batm beträgt jur Qe\t 101°. — Sergröjjert man bie ^ßeriljellänge nod) um
bie (nad) S. 198) beftimmte roaljre Anomalie v be§ platteten, fo fteüt
bie Summe 77+ v ober Q -f- co -\- v feine Sänge in ber Salju bar;
bie Summe co 4- v für fidj ift ber jeweilige SQßinfelabftanb be» Planeten
bon feiner ^notenlinie; man nennt ir)n aud) ba§ Argument2 ber Sreite,
weil bie r)eliocentrifd)e Sreite ober ber Söinfelabftanb be§ Sßlanetenleitftra^l§
bon ber ßfliptitalebene mit fnlfe biefe§ SCrgutnenteg ermittelt werben lann.
•ftatürtid) finb aud) bie Summen 77 + v unb co -\- v gegebenenfalls um
360° ju berminberu.

Sei ber einfachen Preisbewegung mar bie ^onftruttion ber @pict)t(oibe,
bie ein planet 51t betreiben fdjeint, gleid)fatf» äiemltcr) einfad). Sie Sinie

1 ©enauer: burdj ba$ ©entrutn ber Sonne. S)a§ ift autf» jbäiev 31t oerftefjen.

2 Argument ift in ber DJlattjcmattf jebe ©röjje, bon ber eine anbere als Sfimftion
abf)üngr. 9ftan gebraust ben 2tu§brucf namentlich Bei Safein. €>o ift in ben ge=
niödnUdjen Sogaritfjmenbüdjern ber num ba$ Slrgutnent be§ log, ber SGßmfel bat
2lrgnment öon log sin, log cos it.

Sicbjeijiiteö fta))itel.

tjat eine Schleife uadj ber anbern, entfprcdjcnb ben ft)nobifd)en Umläufen,
unb alle biefe ©d)teifen finb longruent, tüte e§, roemgften§ ungefähr, für
bie ($pict)ffoiben be» %. unb t) in ^8- 72 zutrifft; fjier finb für bie 3^it
1708— 1720 i beim % unb 1708—1737 bei t> bie geocentrtfdjen Säugen
unb bie (Entfernungen üon ber 6 ben 33eobad)tungen gemäß aufgetragen.
■Kur bei fdjärferem ßufeljen ftnbet matt bie Ungleichheit ber ©pfeifen Ijerau» ;
beim % 5. 53., mo ba§ Sßerttjel in ber Sänge Hon 13° liegt, in ber $igur
am redjten 9tanbe über rf , fallen bie ©d)leifen wegen be§ fdmetlern 8aufe§
am größten au§. SUier im ganzen ift, mie gefagt, ber llnterfdjieb gering.

3fig. 72. gptctjflifdje 3?e»uegung tooit Jupiter unb (Saturn.

33etra<$ten mir bagegen $ig. 73, bie nad) glanunarionS ^Beobachtungen unb
9ted)nungen bie fdjeinbarc c?=S3a^n für bie %t\i Don 1875 6t§ 1892 bar=
[teilt! S)er um bie (Srbe gezogene $rei§ bejeidjnet bier, mie aud) in ber
Dortgen gfigur, bie fdtembare (Sonnenbahn. Xk ©dtfetfen nehmen immer
fetn- große Seite ber c?=35cu)n meg, ba bie fmtobifdje Umlattf§5eit meljr a(3
2 ^a^re (780 d) beträgt, (Sinjelne Cppofitionen fallen mit beut 5ßetü)el
bea platteten beinahe ^ufammen; ba nun in jeber Oppofition ber (Srben=

Sie Qa^teSanfünge finb tu ber .^eicfiniimj Ijetborgeljofien.

äfyhxä ©ejeüe. — Sidjtbarfeitsbebingungen für ben SOtarö.

öbftanb be§ platteten feinem ©onnenabftanbe, berminbert um ben ©onnen=
abftanb ber ©rbe1, gleic^fommt , fo i|t in ben fogen. $erib,et=Oppofitionen
ber planet fefjr biet näb,er bei ber (Srbe al§ in ben 2lpf)ei=Oppofitionen.
2lnbererfeit§ bringt e§ ber fdjnellere Sauf im ^erirjel mit fid), böjj bie ©äjleife
im engern Sinne, alfo ber rüdläufige %t\l ber fdjeinbaren 33al)n, f)ier Keiner
auffällt als im s3(p()e(. Hnfere fyigur enthält bie 53ud)ftaben P «nb A au
ben fünften, roo 3 burd) fein ^erirjel ober Stpljel ging.

3ftg. 73. ©pictjflifdjc »elDegung bc§ 3flar§.

@3 ift ju beachten, bafi fid) biefe $igur ofjne Dü'tdfidjt auf jebe 2f)eorie
au§ ben 33eobad)tungen fonftruieren läßt, roenn man nur bie fünfte in ber
9iö|e ber Äonjunftion, bie fid) ja nid)t beobachten {äffen , burd) 3lm1$en:

1 Sind) biefer ift toegen ber @r,centrkität ber (Srbbafjn üeränberlid) ; ba aber
bie 5CRarsba^u tuet ejcentrifc^er unb and) linear gröBer ift, fo machen bie tuedjfetnben
Sonnenabftänbe beö 9Jtar3 am tneiftett a\x$.

rcdjmtng (Interpolation) ermittelt. ©enn man fann immer, toenn S über=
Ijaupt fid)tbar i(t, 1. feine geocentrijdje Sänge fcftfetjen unb 2. feinen fdjein=
baren 2)urd)tneffer bcfiimmen 1, ber ber (Entfernung umgetef)rt proportional
ift, un§ alfo für jeben feiner SBerte einen beftimmten Gntfernung§roert
liefert, fobalb ein einiger mitlfürlid) angenommen ift. 2Bitl man bie #igur
burd) epict)ttifd)e Semegung ertlären, fo ftebt man bor all ben oft er=
örterten 9tätfeln. ®epler§ ®efet$e laffen fie al§ notmenbige $o!ge ber S5er=
binbung bon ätoei um bie ©onne befd)riebenen (Stlipfen ernennen. Übrigen*
ift bie mat)re gigur nod) bermidetter al§ bie f)ier gewidmete, meil d" mäbrenb
eine§ jeben Umlaufet nur jmeimal in ber (Sbene ber Gfliptif ftctjt, fonft
immer nürbtid) barüber ober füblid) barunter. Slmtfüdjtid) geljt ber planet
geocentrifd) nid)t leidjt ^meinm! burd) benfelben Sßunit im Üiaume. 3ul" D°ß=
fommenen ©arftellung be» fdjeinbaren Saufe» eines Planeten müßte man
fd)on bie ©bene ein roenig berlaffen unb im 9caume einen SDrafjt biegen.

3n ben Oppofitionen bereinigt fid) ber große fd)einbare ®urd)meffer
eine» Planeten mit feiner ©id)tbarfeit mäljrenb ber ganzen 9cad)t, um it)n
51t einem bequemen 53eobad)tung§gegenftanbe 51t madjen; ie näber man ber
$onjunttion fommt, befto ungünftiger merben alle 23ebingungen. Sn ben
Cuabraturen, b. b. in ben Stellungen, mo bie ©efid)t»linien be» irbifd)en
Beobachtern jur ©onne unb jum Planeten einen red)ten 2£intet miteinanber
mad)en, ift un§, mie eine leid)te Überlegung jeigt, tum ber erleud)teten
"^lanetenfeite berbältnismäßig ber fleinfte Seil jugemanbt; bie ©djeibe er=
fcbeint ein menig au§gebrod)en , mie ber 2Jtonb menige Sage bor ober nad)
feinem bolten 2id)te.

«Späteren Betrachtungen borgrcifcnb, motten mir nodj ermäfmen, baß
allen Planeten, bereu <Sd)eiben überhaupt meßbar finb, eine 9ld)fenbref)ung
jitäufominen fdjcint. ©ie ift mieber beim Wax* befonbcr* gut befannt, unb
üjre ^periobe beträgt l)ier 24h 37m 22s,65 mittlerer ©onnenjeit, ift alfo
Don ber ÜJotationS^cit ber (Erbe gar nid)t fef)r berfcfjieben. 2£ie bie 5td)fen
ber (Erbe unb be§ 9Jlonbe» (ogl. <5. 119, 155) bleibt bie 9)tar§ad)fe ftet§
einer feften 9}id)tung parallel, jeigt alfo nad) einem unb bemfetben girfterne,
unb jroar in ber RA 318° unb ber Decl + 56°, im füblid)en Seile be*
Gcpbeit». frier liegt alfo für etmaige 9Jtar»bcmol)ner ber ^olarftern. 2.Bic
fid) bie Sage biefer 5ld)fe ermitteln läßt, ift Ieid)t 511 crfefjen. 2)a» 0?ern=
robr jeigt un§, ^aii fid) bie Rieden auf ber c?=©d)eibe allmäl)lid) berfd)ieben.
Sie s^erfd)iebungÄrid)tung ftef)t jebe»mal fenfredjt auf einem beftimmten
3)urd)meffer ber <Sd)eibe, unb biefer ift ein Seil bon einem ^aupttreife ber
Sphäre. 9Jtan trägt iljn in ein totennetj ein ; fpätere Sage liefern anberc
.spauptirciöbogen , unb tr)r gemeinfamer 3urd)fd)nitt§punft ift offenbar ber

Sttefen atterbingS nidjt mit berfeflien Schärfe.

ßepferö ©efefee. — StdjtfiatfeitSfiebingungen für ben S0lat§.

unenbiid) ferne §ßim!t, nad) metdjcm bie dV3(d)fe geigt. 3ebe fpätere 33eo6=
nd)tunt3 bestätigt e§, baf5 bie 2ld)fe unberrüdt nad) biefem ^unite roeift, ber
planet mag ijefjen, loie er miü.

3)ie ©efid)t§linie @rbe-9Jtar§ fann bei iljren med)femben Sagen fefjr
oerfd)iebene 2Smfel mit ber 5Rar§ad)fe bilben. 3(1 ber ÄMnfel ein rechter,
bann feben mir beibe $o!e guglcict) , unb bie Dotation geigt un§ nad) unb
nad) bie gange Oberfläche be§ paneten. 2Inbernfafl§ ift un§ entmeber ber
9iorbpol ober ber ©übpot für längere $eit gugeroanbt; öon bem entgegen^
gefegten s}k>( ifl bann nid)t§ 511 feljen, unb offenbar änbert bie Dotation
ba% aud) nid)t.

2öir finb nun in ber Sage, bie fef)r lehrreichen giguren 74 unb 75
gang 51t berftefjen. Sie fleKen eine £)albfuge( be§ <$ bar, mie fie 511 ber=
fd)iebenen geilen, nämlid) an ben näijer angegebenen 2)aten ber Oppofitionen
unb Cuabraturen bon ber 6 au§ gefeljen morben ift; ein bem irbifd)en
äfjnlic^e§ ©rabne£ ift be§ leichtern $erftänbniffe§ falber eingetragen. S)ic
unöoülommene ©eflalt in ben Quabraturen ift oben (©. 204) befprodjen
morben; bie oerfdjiebene (Bröf?e ift eine $o!ge be§ med)felnben (SrbabftanbeS,
mie if)n gig. 73 für bie einzelnen mit ben 3abreSgaf)Ien bezeichneten Oppo=
fitionen erfennen löjjt. £>en 2Ipf)et=Oppofitionen (1881—1888) flehen bie
^eribef=Oppofitionen mit biel bebeutenberer fdfjeinbarer panctengröjje gegen=
über; bie ^atjre 1877 unb 1892 Ratten befonberS günftige Oppofitionen ;
bie erftgenannte fjat bamalS bie föntbedttng ber beiben 9Jcar§monbe ermög=
lidjt. 3)ie angeführten OppofitionStage laffen ferner erlennen, baf? ba§
fbnobifdie %ai)x bei J1 ber großem (Sjcentricüät falber nod) meljr al§ bei
% fd)manft; in ber ^tälje be* 9(pbet§ folgen bie Oppofitionen einanber
fd)neller als in ber yiäfye beS priljelS 1. Snblid) fiel»! man bie mecbfelnbe
Sage ber d"=9(d)fe 511m 23eobad)ter. 3)er burd) einen (übrigens oeränber=
lid)en) meinen gled auSgegeictjnete ©übpol erfdjeint bem europäifdien 23eob=
achter im umfebrenben $ernrobr oben. 3>n ber Oppofition 1877 ber ßrbe
gugeroanbt, erfdjeint er in ber näcbften Oppofition fd)on etraaS meniger gut;
bie folgenben geigen ben -ftorbpol erft unbeutlidj, bann immer beffer, bis
er allmätjlid) mieber bem ©übpol meiert.

£ie gigur bat ben 9)caf;ftab 1" = 2 mm , b. 1). für jebe 2öin!el=
felnnbe finb gmei DJcitlimeter gefegt morben. S)a nun ber ^reiSumfang

1296 000" bat, fo ift ber ÜkbiuS eines feben Greifes = 12926^00"

= 206 265". ©er OtabiuS beS Greifes, auf ben ber 2Binrefburd)meffer
belogen mirb, b. b. bie Entfernung beS Planeten öon ber @rbe, ift alfo
fjier fonftant gu 2 mm X 206 265 ober gu 412,53 Metern angunefjinen.

1 9tid)t umgefef)rt, obgleid) ja ber planet im Stpfjel tangfamer läuft. Sie
©teicfyung ©. 192 unten läßt leicfjt ben ©runb erfennen.

gig. 74. 23)ed)felnbcr 2(nbltcf he§ TOar?. A. — (9}arf) Flammarion, La Planute Mars.)
«Dtngftab: 2 mm = 1" an bcr eptjäre.

LIC

75. 3»ecf)felnber 2lnMttf fae§ SQdatg. B. — (9}acJ) Flammarion, La Planete Mars.)
9Jia6ftab : 2 mm = l" an ber ©#)äre.

207

©iel>3ef)nteö .ßapitel.

33etrad)tet man bat)er bie einzelnen 2Jiar§biIber gig. 74 unb 75 au§ biefem
großen Slbfianbe, fo erfechten fte in berfetben SSinfelgrößc, in ber <$ an
ben angegebenen SLagen felbft erfd)ienen ift.

Hin au§ biefer Söinfefgröfjc bie toaste ©röBe abzuleiten, bebenfe man,
bafj bie ^Beobachtungen bie jemeilige Entfernung be§ 9ttar§ auf eine be=
ftimmte Einheit begießen lehren, nämlid) auf ben Ütabuts ober genauer bie
grofje fmibad)fe ber (Srbbabn. 9iun aber fennen mir (bgl. B. 179) biefe
mid)tige ©röpe audj in ben gebräud)tid)en haften, 3. 33. in Kilometern,
nämlid) au§ ber ^Iberrationötonftante, ben $enu§burd)gängen u. f. m. (S§
oerfd)lägt nidjt§, baf? mir bamats Don ber Srcentricität abjagen; fte täfjt
fid) leidit berütfftd)tigett. 911)0 !önnen mir für d" unb ebenfo für jeben
anbern platteten aud) bie maljre ©röfje be§ Smrdjmeffer» ermitteln in
berfe(6en SBeife, mie früher (©. 102—103) für ben 9Jbnb gelehrt morben ift.
2ßir merben fpäter fet)en, ba|3 bie nad) ben angegebenen ^etboben ermittelte
©röfje ber |)albad)fe ber @rbbaf)n nod) immer mit einer flehten Itnftdjertjeit
behaftet ift. 2>iefe Unfid)ert)eit fpiett offenbar aud) in bie 9lbftänbe unb
3)urd)meffer ber statteten fjmein.

£ie tiorfteljenben 9lu*füt)ruiigcn, bie mir ber Gsinfadjfjett falber Ijaupb:
fäd)Iid) für War» gemad)t tjaben, lehren un§ bie grojje $rud)tbarfeit ber
betben erften Kcpterfdjen @efe|e: fte tiefern eine ftrettg geometrtfdje 2)ar=
fteüung be§ panetentattfeä otjne bie $ef)ler, mcld)e bei ben fd)arffinnigcn
9?ed)nungen ber 2llten unb fetbft bei ben 2>erbefferungen be* (Joppernicua
übrig blieben, -ftod) meitere 9(u§blide eröffnet aber ba§ britte Keplerfdje
©efe|, meld)e§ eine 33eäiel)ung jmifdjen ben Umlaufzettel! unb ben großen
33al)nad)fen ber einzelnen Planeten au§fprid)t.

53i»r)er mußten mir, bafj jeber planet in einer ßllipfe läuft, bereu
einer ^Brcnnpunft bie «Sonne ift; ha)] er fte mit med)fclnber Gkfdjminbigfeit
bem ^lädjengefetje zufolge burd)lättft, unb bafj bie fonnenfernern Planeten
mefentltd) tatigfamer laufen aU bie fonnennäljern. ed)on fe^r f rü^ , ef)e
er nod) an ber KreiSgeftalt ber panetenbatmett jmeifelte, l)at fid) Kepler
bie $rage Dargelegt, ob nid)t ätoifdjen il)ren ©onuenabftünben ein matbema^
tifdjer 3ufammen!r)arig bcftet)e. ©eine erften 2>erf ud)e , biefen 511 ermitteln,
finb fefj(gefd)lagen, bleiben aber megen if)rer finnreid)en ©ebanfen bead)tens=
mert. 33cfannttid) giebt c§ fünf fogen. regelmäßige ^olncbcr, bie jeber üon
öden, gflädjeit unb Kanten Je einer 2trt begrenzt merben: letraeber, |)era=
cber ober Söürfel, Dftaeber, ^obetaeber, ^tofaeber. Um unb in jeben 001t
biefen Körpern Iäf;t fid) eine Kugel betreiben. Kepler bad)tc fid) nun
juerft eine Kugel mit beut 9tabtu§ ber 2Jierfur§bctf}n befdtrieben unb um
biefe ein Cttaeber. Um ba§ Ottaeber mirb eine neue Kugelfläd)e bcfd)riebeit,

,fiep(evs (Seiche. — Sidjtbai'feirSbebingungen für ben 9ftar§.

ifjr 9iabiu» ift ber ber 23enu»barm; um btefc $uget ein ^tofaeber unb um
biefe§ bie brüte $uget, bereu 9tobiu§ bem ber ©rbbafjn gleichkommt. ©»
folgt ein Sobelaeber, t>a% fid) ber brüten ®uget anfdjmtegt unb feinerfeit»
eine liierte &ugelf(ad)e berührt, bereu 9tabtu§ gleidj bem ber $0tar»oafjn
fein füll. Um bie nun fotgenbe große 2üde ätrrifcfjen ben Safjnen Don
9Jtar§ unb Jupiter auszufüllen, legt Kepler um bie oierte ®ugel ein 2etra=
eber, ba» fid) megen feiner geringen gladjenjabl mit ben ©den am meiften
üon ber Snnenfugel entfernt; bie burii) bie ©den biefe§ Körpers gelegte
®ugel füll bann ben üftabiug ber 3ujnter»&ar)n fjaben unb üon einem 2Bürfe(
auf,cr(id) berührt roerben, burd) beffen ©den bie Ie|te $ugei mit bem ^Rabiu»
ber ©aturn§barm gerjt. ©» ift leidjt, au* ber je|igen genauem Kenntnis
ber SSafmen nad)jutmeifen, bajj biefc 3tnnabmen nur eine ferjr rof)e Datierung
barfteüen. golgenbe Üoerftdjt ^cigt bie magren äßerf)ältniffe jmifdjen ben
großen ,patbad)fen ber 33ar)nen oon je jroei benad)barten Planeten unb ba=
neben bie au» ber ^olüebertfjeoric berborgefjenben.

2Öaf)re§ SSerijältniS. 3Serecf)nete3 ^er^ättnis.

9

: g 1,869

1,732

5

: $ 1,382

1,258

S

: 6 1,524

1,258

°4

: <$ 3,414

3,000

5

: % 1,837

1,732

3£ie man fie()i, finb alte Beregneten Sßerte merfiid) ju Hein. ©» ift
übrigen» 51t bead)ten, bafj Kepler bamal» für bie roafjren SBerfjältmffe ber
Safmrabien aud) nur bie nod) jicmtid) unOoItf'ommcnen Sßerte be§ ©obper=
nicu» befaß, unb baß e§ gerabe tr)m borberjalten mar, fbater ben gingerjeig
für eine roeit genauere 53eftimmung 51t geben. sJlaä) ber ^ott)ebcrtrjeorie,
bie er fetbft mieber aufgab, oerfudjte Gebier bie mittlem 2öinfeIgefd)toinbig=
feiten ober tügüdjen 33emegungctt ber fed)» befannten Planeten mit ben
mufifatifdjen 3d)toingung»^erbiUtmffen in Se^ieljung 31t feijen, of)ne ba% er
bamit mefentlid) toeiter fam. Um je|t bie Sude jmifdjen c? unb % au§=
gufüßen, fd)ob er jroifdjen bereu Sahnen bie eine» neuen, nod) -ju entbedenben
Planeten ein. tiefer füfjne ©ebanfe bat ber fbätern ©ntbedung ber Keinen
Sßlaneten oorgegriffen 1-.

Sm Sa|re 1618 !am Kepler auf ben glüdlid)en ©infatl, bie 3a^en=
roertc für bie großen 93ar)nfjafl)adjfen unb bie UmlaufSjeiten ber Planeten
311 oerfdjiebenen ^otenjen 51t ergeben. 5)ie 2öerte maren it)m bamal» bereit»
Oicl genauer berannt al§ dorbem ; unb [0 glüdte i()in bie Sluffinbung eine§
brüten ©efeije»: ©ie Duabrate ber UmtaufSjeüen gmeier

1 Übrigens tooüte Kepler audj jtoifdjen SDlerfur unb 9Senu§ einen platteten
einfcf)a(ten, toa§ fid) ntdjt als fjnltöar einliefen rjat.

ipiajjmanrt, §immel§funbc. — ^ — 14

©tefyeljnteö ßctbitel.

platteten b c r f) a 1 1 e n fid) mie b i e Sßürfel i f) r e r mittlem 6nt=
fernungen tum ber Sonne. Um btefeS hridjtige ©efejj 511 begreifen,
motten mir bic nad)ftef)enbe Safel betrachten.

'■*

a.

T

a3

T* ; T2 : a3 log a log T 3 log a ' 2 log T IJgg* |

6

0,39
0,72
1,00
1,52
5,20
9,54

87,97

224,70

365,24

686,93

4 330,60

10 746,95

0,058
0,378
1,000
3,537
140,819
867,96

7 739 133414

50489 133407

133401 133401

471867 133389

18754263 133162

115499470 1 133 070

9,58782j 1,94433; 8,76346; 3,88866 5,12520
9,85934; 2,35160 9,57802 4,70320J 5,12518
0,00000J 2,56258 0,00000' 5,12516J 5,12516
0,18290! 2,83691; 0,54870 5,67382 5,12512
0,71624j 3,63655 2,14872' 7,27310| 5,12438
0,97950 4,03129 2,93850 8,06258; 5,12408

5

s

l

$ür bic in ber erften unb legten ©palte burd) ir)re 3eid)en angegebenen
Planeten giebt bie gmeite ©palte unter a bie großen 23afjttr)al6adjfcn ober
mittlem ©onnenentfernungen, mobei als Oinfjett ber mittlere ©onnenabftanb
ber 6 btent (ügt. 6. 199). Da bie 9?ed)tumg am bequemfien fogaritrjmifcrj
geführt mirb , finb r)ier bie SGßerte Don a felbft nur auf gtoet ©teilen an=
gegeben, in ber 7. ©palte bagegen bie fünfteiligen Sogaritbmen ber genauen
SBerte. 2Bir miffen, baf? bie ©röfjen a, wenn man fie als Labien auffaßt,
bei belannter UtnlaufSgeit au* ber ©röjje ber epict)ftifd)en ©d)leifc beftimmt
werben fönnen (ogl. ©. 170), ober genauer, als f)albad)fen nad) bem 33er=
fahren, burd) roeld)eS Kepler fein erfteS ©efe| aufgefunben Ijat (ögt. ©. 193
bis 194). 2>ic tropifeben UmlaufSgeiten, bie man aus ben genau befannten
mittlem ft)nobifd)cn UtnlaufSgeiten (nad) ©. 167) ableiten fann, finb unter T
in mittlem ©onnentagen angegeben ; ir)re Sogaritrjmen unter log T. Um
nun bic Duabrate ber UmlaufSgeiten unb bie SGBürfel (brüten 5ßotengen) ber
£mlbad)fen gu bcfominen, r)at man befanntlid) bie log T gu tierboppeln, bie
log a 31t berbreifadjen. S)ie angeführten SGßerte für 2 log T unb 3 log a
liefern bann bie in ftarler Stbfürgung mitgeteilten äßerte T2 unb a3. Seilt
man nun jebeS a3 burd) baS gugef)örige T2, fo betommt man, röte bie
6. ©palte geigt, immer nabejtt bcnfclben SBert; and) bie in ber beriefen
©palte fter)enben ßogaritrjmen biefeS SBerrjältniffeS geigen baS. 2öor)er bie
Heilten Unterfd)icbe rühren, bie nod) übrig bleiben, mirb fid) fpäter ergeben 1.
Sm gangen tonnen mir, menn bie in 23etradjt tommeubcu ©röjjen für einen
beliebigen Planeten at unb Tlt für einen anbern beliebigen a2 unb T2
genannt merben, bie Proportion

V = rh> DDer m§ Umfteltung ber innern ©lieber, ', = '— 3

als beroiefen anfeben. ©ie giebt baS britte ,steplerfd)e ©efejä an; unb fie
gilt nidjt nur für bic fed)§ Planeten, bic Kepler fannte, fonbern aud) für

1 @3 tommt bic SSernaäjiäfftgimg ber Sdlaffe (bgl. Rap. 18) uttb bic Smfe|ung
ber trobifdjen Utniaufäjcit für bie fiberifd^e (togl. ßaö. 19) in Setracljt.

210

ßeölerä ©efetje. — ©tdjjtl&arfeüSDebtngungett für ben SOtatS.

bie äujjerften SBanbelfterne Uranus unb Neptun fomie für bie meljr al§
400 fleinen Planeten, bie fid) smifdjen ben Joannen be§ 3Jiar§ unb be§
Jupiter um ha* SageSgeftim bewegen. Sa fic gilt mit berfelben ©enauigfeit
aud) in ben fleinern ©öftemen, bie itttfer ©onnenftjftem einfließt. 2Bir tonnen
e§ un§ nid)t berfagen, biefe§ tt)cntgften§ für ba* fdjon früher erwähnte ©Aftern
be§ Sufiter -m geigen. $ofgenbe§ 2äfeid)en giebt für bie bier größern *D?onbe
bie Umlauf§setten in ©tunben unb bie großen 33af)nr)albacf)fen, fjier alfo bie
5tbftanbe Dorn 2|.=(Sentrum, in SBtnlelfelunben 1 unb in myriom.

■y

a myriom ! Tii log a"

3 log a" 2 log Th »Jg£

%xabaiü I 112

II 177

III 284

IV I 499

42 200 | 42,5 ! 2,0492 j 1,6284 ! 6,1476 J 3,2568 ! 2,8908

66 700 85,2 ' 2,2480 1,9304 | 6,7440 ] 3,8608 j 2,8832

107 100 171,7 j 2,4533 2,2348 I 7,3599 I 4,4696 j 2,8903

188100 400,5 | 2,6981 2,6026 : 8,0943 5,2052 j 2,8891

Sie übrig bleibenben Differenzen erflüren fid) burd) bie ftarfe 9(6=
fürjung ber 311 (Bntnbc gelegten Sagten. ($* ift 51t bemerfen, baß mir für
ben 2ogaritl)tnu* be§ 23ert)ültniffe§ a3 : T2 Ijier nnbere ftafyen befonttnen
al§ borl)in bei bem ©onnenfpfiem, unb jmar nid)t etma nur megen ber 2Bal)l
nnberer @in|eiten, fonbern aud) au§ einem innern ©runbe, nätnlid) megen ber
5ßcrfd)iebenf)eit ber angieljenben Gräfte bott Jupiter unb ber Sonne, mie ftd)
genauer im fotgenben Rapitel geigen mirb. lieber ein anbere» , übrigen*
für alle ad)t 9)tonbe gteidje* 3>erf)ättm§ ergiebt ftd) beim Saturn, ein anbere?
für bie ^triei 9Jcar§monbe unb ein anbere§ für bie bier Utcmustnonbe.

Unb alte biefe fnutmetsförper befolgen nid)t nur ba§ brüte Äepterfdje
©efejj, fonbern aud) ba§ erfte unb gtueite: fie laufen in (Stupfen (bie bei
einigen al§ fold)e mit ber Gsrcentricität null, b. (). al§ Greife aufgefaßt
»erben tonnen) um itjre (Jentraltörper, unb tr)re 2eitfirat)lett legen in gleiten
Reiten gleite glädjenräume juntd. Sa aud) tu ben fernen Snftemen ber
Doppelfterne geigen ftd) menigftenä bie beiben erften ©efe^e beftätigt.

2Bir bürfen baljer Keplers ®efe|e al§ 9caturgefe|e auffaffett, bie feine
bloßen 3ai)^nfpiele ftnb, mie bie anfänglidjen $erfud)e be§ unermüblidjen
9)cannc§, fonbern auf einem tiefern ©runbe rufjenb im gangen SBeftofl
t)errfd)en.

2öeld)e§ ift biefer ©runb?

1 Stte SBinfelfefunben ftnb baS birefte ©rgeBntö ber ÜQleffung; fie gelten für
bie mittlere Entfernung ^uöiterö Hon ber Erbe ober ©onne, alfo für einen 9&fianb
Don 5,2 Sonnennieiten ober 78 ÜDlilfionen myriom, ba bie ©onnemueite 15 DJHEionen
myriom beträgt (©. 179). 3m Slöftanb bott 206 265 myriom Entfernung erfdjeint
un§ ein ©egenftanb öon 1 myriom ©röfec unter bem Söinfel öon einer ©efunbe; in
78 Will, myriom Entfernung alfo ein ©egenftanb öon 370 bt§ 380 myriom ©röf?e (ögt.
6. 205). Eine ©treefe Don 112" äöinfelgröjje ift alfo linear 42 000 myriom grofj u. f. tu.

n„ 14*

5lrf)täcönte§ Üapikl

ncwtons (öcfrij örr aUgrmrinm Sdjwrrc.

bereit» früher (<S. 138) fjaben tnir be» Stäg^eit§= ober 5Beljarrung§=
gefej$e§ als eine§ allgemein gültigen 9taturgefefte» gebaut. @§ fagt au§,
baf? jeber Körper in feinem 23emegung»= ober Otu^e^uftanbe betfjarrt, fb=
lange i(m nid)t eine äußere Urfadje fcttringt, btefen 31t änbern. ©0 läuft
ein SBillarbbatt gerabtinig weiter; bie mäpdje SBerlattgfamung fdjreiben mir
einem äufjern ©runbe ju, nämlid) ber Reibung ; wenn feine ©efdjminbigfcit
bagegen wüd)fe, fo mürben mir fdjliejsen, ba£ bie Patte nidjt fjorijontal
ftänbe. Sie 9iid)tung feines Saufe§ fann aud) nur eine äufjere Urfadje
änbern : ba» gufantmentrejfen mit ber 33anbe, mit einem anbern 23all ober
mit einer fdjabljaften ©teile im $eug.

<Set>en mir, bafs ein Körper bie 9tidjtung unb bie ©efdjwinbigfeii feine»
Saufe» beftänbig änbert, nidjt nur in einzelnen fünften, fo muffen mir
fdjtiefjen, bafj eine äußere Urfadje ifjätig ift, bie beftänbig auf ilm einwirft.
(5§ tonnen audj mehrere Urfad)en fein, bei ber fliegenben ©efdjütjfugcl 3. 33.
bie ©djwere unb ber Suftmiberftanb. Sie ©efetje, nad) benen bie platteten
bie 9u<$tung unb ©efdjwinbigfeit if)re» Saufet ftetig änbern, fiub burd)
Kepler ermittelt Würben, unb fo bürfen wir boffen, aud) über bie hierbei
tf)ätige äußere Urfad)e etwa§ ju erfahren.

©djon Kepler felbft t)at au» feinem ^lädjengefe^c, beut ^weiten ber
nad) U)tn benannten Sßringibien, bie Vermutung gebogen, ba|5 eine $raft
ben Planeten beftänbig jur Sonne Eintreibe. Um btefen ©e=
banfengang 31t berftefjen, betrauten mir $ig. 76. |)ier fei a ein Körper,
ber fid) in ben brei gleichen 3eittäumen t1; t2, t3 ber Üceibe nad) Hon a
nad) d, g unb h bewegt, unb jwar eben nad) bem gtädjengefefce, b. 1).
fo, bafs ber Üixabiu»üeftor , ber bon einem fefteu fünfte C au?> gebogen
wirb, gletd)e ^lädjenxaume in gleiten 3eüen jurücflegt. 6» ift alfo A
aCd = dCg == gCh. Sa ber Körper in d unb g feine Laufrichtung
geänbert tjat, ift in biefen fünften bie äußere $raft Üjätig gewefen. |)ätte
fie nid)t gewirtt , fo wäre in bem jweiten 3e^raum ber Körper in ber
öerfängerten ad um ein ebenfogrofse» ©tüd de weiter gelaufen. 9Jcan fief)t
fofort, bafj ber gleidjlangen ©eitert unb fWfjcu wegen AdCe = aCd
ift, unb ha aua) dCg = aCd, fo t)at man dCe = dCg. Siefe Sreiedc
tjaben bie dC gemeinfam; wegen iljrer ©leid)ljeit muffen fie aud) in bei
3iigebörigen §öbe übereinftimmen ; alfo ift eg || dC. Mgt man eg = df
auf dC ab, fo lefjrt un» ber ©a§ bom Parallelogramm ber Gräfte, ba jj
bie Urfadje, bie ben Körper gesmungeu I)at, läng» ber Siagonalc dg an=
ftatt löngS ber (Seite de 31t geben, ibrer ©töjse unb SHdjtung nad) burd)

üftetotonS ©eieij ber allgemeinen ©djtoere.

df gemeffen mirb. 2)ie $ortfe$ung ber gigur geigt cu)nlt<$e§. 6§ i[t nad)
bem £rägl)eit§gefej3e gk = gd gurücfjulcgcn ; tf)atfäd)lid) wirb gh be=
fd)rieben, unb jtoar nad) bem ^lädjengefejje fo, bafs AgCh = dCg
== gCk ift. Stlfo i(i üneber kh||gC, unb ber Ütid)tung§med)fet mufj
miebcr eine Urfadje gehabt Ijaben, bie im Sinne ber Strede gi ben Körper
nad) C Eintrieb.

Umgcfeljrt loirb, menn man eine „©entralfraft" annimmt, b. f). eine
taft, bie am anfange jebe» 3eitteild)en§ ben Körper nad) bem feften fünfte
C treibt, ha* gtäd)engefe| al§ eine geontetrifdje SRottoenbigfett ertannt. 23er=
möge be§ £rctgf)eit§gefeije§ mill ber Körper etwa bon a nndj b taufen ; bie
nad) ßköjje unb 9tid)tung burd) ac gemeffene ßraft gtoingt ifyn, bie 2)ia=

gonale ad 51t befdjreiben. hierauf
gmingt fie ifm, bie diagonale dg
anftatt ber «Seite de ju betreiben.
9cad) ber ^>aratfeIogranum$onftruttion
ift iefct eg || clC, alfo AdCg = dCe,
mithin aud) gleid) bem ebenfogrofjen
©reiede aCd u. f. in.

Sie SBctoetfc behalten tljre lhaft,
menn man bie 3eitteild)en immer Heiner
mad)t unb fomit atlmäljlid) bie gebratene
Sinie adgh in eine ftetig getrümmte
33afm übergeben läfjt. 2ötr muffen
bann annehmen, baf5 eine beftänbig
mirfenbe Straft ben Körper nad) C
treibt, unb umgeMjrt: liegt eine foldje
$raft bor, fo mujj ber Körper eine
frumme Sinie nad) bem $Iäd)engefe|e
befdjreiben.

2Bir feiert alfo, baß jeber planet
beftänbig burd) eine nad) bem Zentrum ber (Sonne gerichtete Äraft beeinflußt
mirb; benn ber in gig. 76 mit C bezeichnete Sßunft ift ja eben ba§ ©entrinn
ber Sonne, bon bem au§ ber 9cabiu§beftor gebogen mirb. Über bie ©röße
biefer teft muß eine neue Unterfud^ung entfdjeiben, bie and) ba§ erfte unb
britte ©efetj tjeranjiefyt.

gftg. 76. gtäc^engeie^ unb ßentralfraft.

©er Sefer, meld)er tiefer in bie Sad)e einzubringen roünfd)t, motte fid)
bie nadjfolgenbe ftrengere 33etoei§fü|tung nidjt Derbriefjen laffen; es mirb
fpäter (S. 218) eine einfachere, aber aud) weniger fdjarfe gegeben werben.
SBir fd)iden 5iutäc£)ft ein paar geometrifdje <Sä|e borau§. @§ fei ($ig. 77)

SlcfjtjefjnteS JCafritel.

eine @ttipfe mit bcm SBrennpunfte F unb F', ben ^alfiadjfen a unb b ge^
geben. Hm in einem beliebigen fünfte M ber (Sütpfe bie Sangente ju
gießen-, Ijat man befannttid) ben 9tebenminfel HMF' be§ bon ben Beiben
2eitftraf)ten FM unb F'M gebitbeten SBinfelS 31t halbieren. SSJian taxin
(lud) anafntifd) bie ©leidjung ber Tangente in redjttDinfugen ßoorbinaten
ermitteln; fte tautet:

Ix

VI
b2

1, toenn " -f- p bie OJirüengteidjung i(t

3n ber 2angentengtcid)itng folten $ unb rt bie jagen. loufcnben $oor=
binaten eine* 2angenteupunftc§ bejeidjnen, möfjrenb x unb y bie befiimmten

$oorbinatcn be§ fünfte» M finb. ©e|t man rt = 0, fo toirb $ = — ■

tiefes Söertpaar für £ unb q betrifft offenbar ben Sßunn K, tuo bie %an=

a2

gente bie große 9(d)fe fdjneibct. (£§ ift affo OK = —

5ig. 77. Slbteitung bcS 'Jktütoni'djen ©cfe^c§ au§ bell Acpferfc^eit.

SSerMnbet man bie 2angentengleid)ung in ber SBeife mit ber ©leidjung
f) = 0 für bie X=9(dj|"e, bnft man hm Don biefen beiben Sinien gebitbeten
9Binfet r beftimmt, ertjätt man leidjt

tan r

b 2 x , a - v

„ ; unb cotan r = i-¥i-

a - v b 2 x

9Jlan fälle nun au§ ben SBrennpuntten bie ©entrechten FP unb F'P'

auf bie langente MK. (?» ift bann:

FP2 + PK2 = FK2 = (ax2 + e)2;
F/p/2 _J_ p/K2 = FK2 = (^ — e)2,

ba OK = — unb OF = OF' = e ober ber linearen (Sjcentricitcü ift.
mm fetje nun FP = q, F'P' = q', bead)te, baf; PK = FP • cotan r

1 SBetreffö be§ Setoeifeä für bicfe einfachen @aije muß au] bie Melirmuüiimeii
mat()ei]tatifcf)cn Sdjuf&iidjev bertotefen toerben.

ürterotonS (Sejei3 bcr allgemeinen Sdjroere.

unb P'K = F'P' • cotan r ift, unb fitere ttodj für e ben 2öert a sin e
ein, morau§ fid) (bgt. A OBF', wo BF' = BF 511 beachten ift) nod)
b = a cos s ergiebt; enblidj leite man aus ber Shtrbcngletdjung ab:

y2 = k! (a2 _ X2) = (a2 _ X2) cos2 £- $Qnn { jj .

q2 (1 + cotan2 r) = a2 (* + sin e)2;

q'2 (1 + cotan2 r) = a2 (~ — sin e)2;

a2 ( -2 — sin2 £ J — ^ (a2 — x2 sin2 s)
Ciq = 1 + cotan2 r , a4y2

*-(a2-x2sin2e) a2bMa2_x2sin2£)

b«x2 + a*y2 b4x2 + b2a2 (a2 — x2)

i^x"2

_ b2(a2 — x8sin9e) _ _ b2 (a2 — x2 sin2 s) _ b2 (a2 — x2 sin2 e) _ , 2
~~ x2 cos2£-j- a2 — x2 _ a2 — x2 (1 — cos2 s) ~~ a2 — x* sin2 e

ߧ ift olfo bat 9ted)ted au§ ben ©tretfen FP unb F'P' gleidj bem
Duabrate ber tleinen £mlbad)fc.

yiun möge ein planet nad) Zepters erften Beiben ©efetjen bie eßibttfdje
33afm um bie Sonne F befdjreioen unb in bem fteinen Zeiträume t Don
M nad) M' gelangen1. £)at er fjier bie Saufgefdjmtnbigfeit 1, fo Ijat üa*
©reteef MFM', ba* mir bei genügenb fleinem t mit bem bom Seitftrab/t
6efd)riebenen ßttipfenfettor bermed)fcln bürfen, ben Snfjatt 1/a MM' • q
= V2 alt ; benn MM' ift gteid) bem Sßrobulte au§ ber ©efd)minbigteit
unb ber ^z\t. 5(nbererfeita ift nad) bem $Iäd)engefe|e ber (Settor MFM'
felber ber Qtit proportional, olfo gleidj et, menn c eine fonftante ©röjje

2c

bcjcidjnet. Safjer ift V2 qlt = et, olfo 1 = — ®ie ©efd)minbtgteit be§

Planeten ift olfo umgeteljrt proportional bem 5(bftanbe bcr Sonne bon ber
Sangente ber augenblitftid)en Saufrtdjtung.

©en Sßert bon c traben mir früher (S. 200) abgeleitet. (£§ ift

c = 7^JL- ber in ber 3eitemljeit bom Seitftrafjl Überfallene gläienraunt,

menn T bie Umlaufajett ift.

®§ Ijabe ftd> ferner ber Seitftraf)! FM in ber gett t mit ber ©e=
fd)roinbigtett v gebrer)t , b. 1). er ijabc in ber Zeiteinheit ben äßinfel v, in
ber 3eit t ben 4 tv = MFM' betrieben. SBegen ber ßleinljeit bon tv
barf man ben 23ogen MQ eine§ um F mit FM befdjriebenen ÄreifeS als
eine 511 FM' fentredjte Strede auffaffen. 35o nun, menn v in abfolutem
3ftc|e gemeffen ift, MQ = FM • tv mirb, ober gieid) rtv, menn ber Ütabiu§=

Sie SBarjn hrirb, nne man fielet, l)ier Don Süben au3 betrautet.

2ldjtjef)titeö ßajritel.

beftor mit r bezeichnet mirb, tmb bei ferner A MQM' ^ FPM1 ober
MQ : MM' = FP : FM, fo iffc nad) Ginfetumg ber einzelnen Söerte

rtv _ q
lt r'

2c 9c

£ebt man t unb beamtet, ba}? 1 = — ift, fo befommt man v = -j ; b. f).

c* ift bie äöinfefgefdjminbigfeit umgefeljrt proportional bem
51 b ft a n b c bon ber Sonne, tüte man leidet and) unmittelbar au§ bem
5(äd)engefelje ableiten tonnte, ba MF M' mit MFQ bertaufd)t merben fann
unb biefe§ Sreied gleid) 1/2 r2 • t • v, jene* gleid) et ift.

9Jlari bertängere nun F'P' = q' bi§ jum Surd)fd)nitte H mit FM.
yiafy ber borljin ermähnten geometrifdjen Äonftruftion ber Sangente ift

FH= 2q'. Sa nun 1 = 2fC ober = 2|f' ift, mit 9tüdfid)t auf bie

c • F'H

üorr)in abgeleitete (Bieicbung für qq', fo ift audj 1 = b2 , fo bafj F'H

eine Stttt Ökfd)minbigfeit§maf5 für ben Planeten barfteüt. Sie ©efd)minbig=
feit 1 gilt nur für bn§ unenbtid) fleine 3eitteild)en, in meldjem ber planet bon

M nad) M' gefjt; fjieranf gilt eine neue föefd)minbigfeit Y = — =-j — ; F'H'

ift bie um fid) felbft bertängerte ©entrechte au§ F' auf bie neue, burd) M'
gelegte Sangente M'K'. 93can fetje F'H' = qt; beim ©ren^übergange ift
qt mit q bertaufdjbar, foroie 1' mit 1.

Sa bie Sintert F'H unb F'H' auf ben Sangenten fenfred)t fteben, fo
fd)Iicf5cn fie benfelben SBiniel ein wie biefe; e§ ift alfo2 2£ HF'H' = KMK'
s= KM'K'. Seilten mir un§ nun ein Sreicd hf'h', roorin f'h = lt,
f h' = l't unb 4 hf'h' = HF'H' ift. Sßegen biefe§ 2BinfeI§ unb ber
Proportionalität bon 1 unb 1' mit 2 q unb 2 qt ttrirb biefe» Sreied, ba§ mir
nicf)t befonberö jeidmen motten, bem A HF'H' är)nlicf) fein. Verlegen mir f
nad) M' unb f'h in bie Stiftung ber alten Sangente MK, bann tonnen mir
fagen: bie alte ©efd)minbigteit 1 mürbe in einem neuen 3eitclemente t ben $pia=
neten bon f nad) h treiben ; tt)atfäd)Iid) gelangt er mit ber neuen ©efd)minbig=
feit 1' auf ber neuen langente, in bereu stRid)tung f'h' fällt, nad) h'. Sa*
fann nur burd) bie SBirfung einer $raft gefommen fein, bie in ber 3?it t bem
Körper einen antrieb gleid) hh' ober gletd) ber burd) f 511 hh' gezogenen par=

allelen unb gleiten Sinie erteilt l)at. Gs§ ift j^g-, = ^-, = p, hh' = — p- —

9tun iftFH = FM + MF' = 2a megen ber ©runbeigenfdmft ber Gtlipfe
unb ber geometrifdjen Sangentenjeidmung; ebenfogrof; ift FH' = 2a, alfo

1 ßtgentüd) ift, megen ber Übereinftimmung in gtoei Söinfeln, AMQM' ~ FPM'.
Seim Übergange 3U einem unenblicf) flehten MM' ueiidjminbet aber ber Itntcrfdjteb.

2 M unb M' finb mit bem 3>itrd)id)mttspunttc ber 2angentcn nertaufdUmr.

9hlutonö ©efetj ber allgemeinen (Sdjtoere.

ift in 2(nbetrad)t be* fef)r Keinen 2Bin!eI§ HFH' = tv bie Strede HH',
meld)c 1FH ift, gleid) 2a • vt; bo v = ~, fo ift HH' = 4a^^tl

Y. , ,, 4ae2-t2 a, ,r, --ali ..

ol|o hh = b> g • 9hm ift c = T , al|o

, , , 4^a3 t2
hh' = -^i- • ^

(h'fefet man f)ier nod) ben $aftor t2 burd) 1, fo ertjätt man ben eintrieb s
jur Sonne f)in, ben ber planet in ber 3e^tn^it erfährt. (5§ ift

_ 4 7r2a3 J^

S- T2 • r2*

SDiefe fefjr raidjtige ©teidmng lef)rt un§, baf? ber antrieb in jebem
lugenblitfc umgefetjrt proportional ift bem Ouabrate be§ 8eitftrat)I§ , atfo
bem Cnabrate ber Entfernung be§ platteten bon ber Sonne. 3)enn ber
erfte gaftor ift fonftant unb Ijängt nur bon ber großen 9ldjfe unb ber Um=
lanfsjeit ab. Sprechen mir ba§ ßrgebni* nod) einmal au§:

(Sin um bie © o n n e f r e i f e u b e r planet b e m e g t f i d) f o , a I §
ob in jebem 21 ug entliefe eine ®raft itjn jur Sonne f)in=
triebe, bie feinem 5tbftanbe Don ber Sonne umgeteljrt pro'=
p ortton al ift.

23i§t)er traben mir nur bie erften beiben ©efefce Kepler* 511 Olaie ge=
jogen. £)a§ britte, ba§ mir nun and) (jinjujietjen motten, fagt befauntüd)
(S. 209—210) au§, baf5

o 3 „3

^J __ a2

Tt2 T22

ift; mo bie 3eifler 1 lin^ 2 für jmei öerfdjiebene Planeten gelten. gül)rt
man ebenfo bie SBe^eidmnngcn ri unb r2, Sj unb s2 ein, fo wirb

_ 4 -2 a,3 J_. _ 4 -2 a23 J^

1 1 Xl -<-2 l2

alfo mit 9tüdfid)t auf bie obige ®leid)ung , bie Keplers britte» ©efe£
au§brüdt : 1

Sllfo finb aud) bie eintriebe, bie jmei b er fd^i ebene Planeten er=
fahren, miteinanber in umgefcfjrtcm 23erf)ültniffe ber Ouabrate ifjrer ßett=
ftraljlen. SDarum lann man meiter auöfagen:

©ie Sonne jie^t alle Planeten mit einer ®raft an,
meldjc bem Quabrate il)re§ jemeiligen Sonnenabftanbe» um=
geteert proportional ift.

93can bemerte, bafj mir E)ier ben 5tu§brud gemedjfelt tjaben. $rüf)er
I)ief3 e§, baf? ber planet gut Sonne Eingetrieben merbe, \tyt mirb gefagt,

3(djt3ef)iitcö Kapitel.

bajj [ie lijn angieße. S)er 9lftronomie fann bie SGBa^l be§ s}(u§brutfe§ gleich
gültig [ei. Der Sauf ber planten üoHjtefjt fid) fo, al§ söge bie ©onne
jeben einzelnen nadj bem ermalmten ©efe|e an. Ob mirflid) ein Körper
burd) ungetneffene fernen auf einen anbern mirten fann, mu| bie ^f)ilo=
fopl)ie in SSerBinbung mit ber ^t)[it entfdjeiben. (S§ [inb beadjtenStoerte
23erfudje gemad)t morben, baZ 5tnäiebung§gejei5 auf einen SDtaffenbtudf jurüd^
pfüfjren; uns fümmern fie bier nid)t; mir beruhigen un§ babei, ba}5 bie
Stnjie^ungSlraft ber Sonne, mag fie nun tljatfädjlid) ober fd)ein6ar bor=
fjanben fein, alle beobachteten Vorgänge 311 erflären im ftaube ift.

Die 9(n3ief)ungöfraft mirtt momentan; fobalb ber Körper in M
©ig. 77) angelangt ift, erfährt er fofort bie bem 9tabiu§oeftor FM ent=
fpred)enbe 33e|"d)teunigung s; man fann für biefe ®raft nid)t, mie für ben
l'id)tftrabl, eine meßbare g-ortpfiaujuugägejdjmiubigfeit augeben.

SlßilX man baä 5ln3ic[)ung§gefej3 etma§ eiufad)er ableiten, fo betrachte
man bie Planetenbahnen alz Greife, beren Labien bie großen £)albad))en a
fiub. Dap ber planet feine 33abn beftänbig Irümmt, muffen mir bann a£§
SSirfung einer Gentripetaltraft, b. t). cbm einer 5111- Sonne ftrebenben #raft
auff äffen, $ür biefe f)aben mir aber oben (S. 143, $tg. 41) ben 3tu§brurf

L™'1 ermittelt, ipier ift r burd) a 311 erje^en; m moUen mir meg=

taffen, inbem mir nur bie SBetoegung eine* ^lauetenteile* bctrad)teu, ber
gleid) ber Sftaffeneinljeit ift unb mit ben übrigen -Teilen bie 23af)n um bie
Sonne jieljt. ft-nx jmei Paneten gilt bann, menu mit s bie Zentripetal;
traft be^eidjuet mirb,

_ 4 -2 aj _ 4 7r2 a2 Sj at • T22

Si - ~T^~5 S2 - ~Y^r> 82 — ä^'T?"

Da nun nad) Kepler» brittem ®efet$e

TV = ?V .

ax3 a23

ift, fo fönnen mir bie (infe Seite biefer ©leid)ung beut Q'äfjltx, bie redjte
beut Tcenner be§ 9tu§brude§ für ä1 : s2 al§ $aftor anbängen, moburd) mir,
bem grüfyern cutjpredjenb, crfmltcn:

1

St _ at2
s2 1

a^

(5§ ift alfo ermiefen, bafs alle Planeten beftänbig eine 23ejd)leuutguug
gut Sonne bin erfahren, bie für alle nadj bemfelben ©eici^c, uämlid) bem
bc» umgefefjrteu 6sntfetnung§quabrate§, ueränberlid) ift. Tarn fiub bie Sßfas
neten tum febr betfdjiebener ©töjje, unb biefe ©röjje läfjt fid) ermitteln, mo

9tetoionä ©cfe^ bei- allgemeinen Sdjtoere.

fie nid)t ailjuflein i|t. gür Snpiter 5. 53. tonnen wir auf ©ritnb ber
tfcpterfdjen ©efege jcberjcit ben Slbfianb öon ber @rbe, belogen auf bie
mittlere ©onnentoeite , angeben; unb ba mir feinen fd)einbaren 2>urd)meffer
mit bem ftcrnroljr beftimmen tonnen, läf^t fid) aud) ber mat)re 3)urd)meffer
angeben in Seiten ber mittlem ©onnentoeite ober in 9ftüriometem. £)a§=
felbe gilt öon ber Sonne, ©enauere» über biefe Seftimmungen mirb ein
fpätere» Kapitel bringen; f)ier [ei nur if)r @rgebni§ öermerft, bafj namlid)
bie Supiterfugel §mar tneljr alz taufenbmat größer alz bie ©rbfugel ift, aber
nod) immer taufenbmd Heiner alz bie ©onnenfugel. Göttin mirb bermuten
tonnen, bafj aud) bie 9Jc äffe be§ Supiter roeit größer alz bie ber ßrbe ift.
Unter ber 9flaffe eines Körpers öerftefjt man nad) geroöf)nlid)cr Angabe bie
in ifjm enthaltene SKenge öon Materie. 3)a§ ift aber nur eine Umfdjreibung
be§ SQ3orte§. Um ben begriff genauer 511 erftären, get)t man öon bem
taftbegriffe au§. 3iüei Gräfte ober 33emegung§urfad)en nennen mir gleid)
groß, wenn fie, in entgegengefettfer Stiftung roirtenb, einanber anheben.
Segt man 3. 33. auf eine ber befannten ^au§ljaltung§=3rebertt)agen einen
©egenftanb, fo mirb bie $eber jufammengebrüdt unb tommt nad) einigen
3ndnngen jur 9iur)e. Seijt finb jroei Gräfte einanber gleid) , nämlid) bie
nad) unten mirfenbe ©ärmere be» ©egenftanbe» unb bie nad) oben mirrenbe
Spannung ber $ebcr. Unb armlid), menn mir auf bie eine @d»ale ber
Shämerroage ein befummle* Sifenftütf, auf bie anbere eine fo grof$e sDienge
ftodjfalj legen, baf3 bem (üüifen haZ ©leid)gemicrjt gehalten mirb. Sie
2d)tuere be§ ^odjfal^eS unb bie be§ (Sifen* ftetlen gmei gleid)e unb ent=
gcgengefetjt mirtenbe Gräfte bar.

Sft eine taft im (taube , gerabe 5et)n öereinigte Heinere, einanber
gleiche Gräfte aufgeben, fo fagen mir, baf5 fie baZ 3ef)nfad)e öon einer
biefer Gräfte beträgt; etma ein ©tüd 33(ei, ba§ 5et)n einzelnen ^funbftüdeu
aus @ifen ba§ ©teid)gemid)t t)ält. SBom Segriffe ber n fachen taft gel)t
man leidjt §u bem eine§ beliebigen taftteile§ unb enbüdj beliebiger ratio=
nater ober irrationaler taftüertjättniffe über. Sine beftimmte taft mufj
man alz (Sinljeit nehmen; weiche, ba§ ift an fid) gleichgültig.

Sinb jmei Körper rri! unb m2 gegeben, unb mufj bie (§inf)eit§=
traft toätjrenb einer ^ettetTTf^eit auf mt roirfen, um ifmt eine beftimmte
0jefd)minbigfeit 511 erteilen, mäf)rcnb auf m2 eine nmal fo grofte taft
bet)uf§ Erteilung berfelben ©efcfjroinbigteit ebenfolange mirfen müftte, bann
fagen mir, bafj m2 bie nfacrje 2)1 äffe öon 111 x ()at. SGÖit fagen e§ be§fjatb,
raeil n einzelne Körper mie inj offenbar benfelben taft= unb 3eitaufmanb
erforbem mürben mie ber eine Körper m2. Sie fo befinierte 5Dhffe ift
öon ber ©röfje ber Körper mol)l 311 unterfd)eiben. 5Kan fann roieber
eine beftimmte klaffe al§ ginl)eit»maffe ober $Raffeneint)eit mäl)len; in ber
Pftjfü nimmt man gemöt)ntid) bie !DZaffe eines ^ubifcentimeter* reinen

sM)t,$cf)iite<3 Äopttel.

2Baffer§ bott + 4°C, bie man ©ramm nennt, ober auä) beren taufend
fadjen SBetrag, bas Kilogramm. SSon bem begriff ber 3Jiaffe i[t ber bcs

©emid)tes mol)l 51t unterfdjeiben. ©in ©emid)t, 5. 33. ba§ eirte§ Kilogramms,
ift eine Kraft, nnb jmar, mie mir aus ben 33emeifen für bie 9(d)fen=
brebung ber (Srbe miffen, eine nad) ber geograpl)ifd)en 33reite berünbertidje
Kraft, mätjrenb bie 3ftajfe 5. 23. eines eifernen Kitogrammftüdes biefelbe bleibt,
an melden Sßunft be§ 2BeItraume§ bas Bind aud) berfejjt merben möge.

Safj. jroet Körper berfd)iebene ©röfjen nnb gleite Waffen tjaben, tonnen
mir t)üufig beobad)ten. Sie @rfaf)rung leljrt uns babei, bajj mit gleid)cr
SüRaffe gleid)es ©eraid)t berbunben ift. 9Jcan labe in einen ©ifenbatjnmagen
lOOOOkg 33tei, ein anberes Wal 10 000 kg ©teinioblen ; es ift berfetbe
3eit= nnb Kraftaufmanb in beiben fällen sur Erteilung berfetben ©efd)minbig=
teit auf ben @d)ienen notmenbig. Sic im ©etuid)te übereinftimmenben, in ber
©röf}e febr üerfdnebenen Körper Koljle nnb 23tei ftimmen alfo aud) in ber
Sftaffe überein.

£at man fid) über bie Sßabl einer ©röf5eneinf)eit nnb einer 9Jiaffen=
einrjeit entfd)ieben, fo fommt man 51t bem neuen begriffe ber Sid)te. £>at
man 5. 33. bas Kubifcentimeter nnb bas ©ramm gemäbjt, fo mirb bie
IDcaffe einer beliebigen 2ßaffertnenge burd) biefetbe Qaljl angegeben mie ibre
©röf$e : 50 ccm bebeuten 50 gr, 200 ccm bebeuten 200 gr, mie man auf
ben ?tpotbeferflafd)en fetten fann, mo ber 9tauminljalt gerabeju in ©ramm,
b. (). in ©ramm 3©affer§ angegeben ift. Sie DJcaffe eine» ccm ©olb ift
bagegen gleid) 19 gr; n ccm ©olb tjaben bie Pfaffe tum 19 n gr. 9)?an
fagt nun, bafj bie Std)te bes ©otbes gleid) 19 fei. Sid)te ift alfo bas
Sertjältnis ber 9Jcaffe 511m Volumen.

/yür Sid)te fagt mau bäufig aud) fpecififd)es ©emid)t ober 23otumgemid)t.
Sennod) ift biefer Segriff feinem llrfprunge nad) etmas oon bem ber Sid)te
berfd)ieben, obmob/l er il)m numerifdj burdjaus gleid) ift. $oIumgemid)t ift
bas ©emid)t ber ©rößeneinljeit eines Körpers, gemonnen burd) bie ©e=
mid)tseinl)eit. Sas Solumgemid)t bes ©olbes ift gleid) 19, beim 1 ccm
©olb miegt 19 gr.

3|t Supiter über taufenbmal größer als bie Grbc, bann ift es Don
bornberein fel)r unmal)rfd)cinlid) , bafj er nid)t aud) an 9)iaffc größer fein
follte. Senn bann müfjte feine Sid)te äufjerft gering fein, fo Hein, mie
fie nur bei luftförmigcn Körpern beobaditet mirb, menn mir, in ßrmange=
lung genauerer Kenntnis, borläufig ber @rbe bie Dichte eines fel)r fd)meren
TOetalles, etma bes ©olbes erteilen1. Sie große 23eftünbigteit mehrerer

1 Sf)atfäc^Iicf) ift, mie fidj äeigen toirb r bie 3)id)te ber (Srbtitgel nodj biel
geringer; e§ mirb bamit notf) tuet umual)rfcf)einlid)er , bafj ifjr Sujrit« an ÜJlaffe
nur gleid) fei.

sJJc)titoiiö ©efetj ber allgemeinen ©djtnere.

©efcilbe auf bem Jupiter maljrenb 2Bodjen unb Monaten, troij einer rafenb
fäjneüen 2li^fenbre|ung, fprid)t bagegen.

|>at alfo Supiter eine Diel größere üftaffe al§ bie Gsrbe, bann mufj e§
überrafctjen, ba|3 er siemltct) genau biefetbe 23efd)leunigung burcf) bie ©onne
erfährt mic bie Gürbe. 3n ber 33)at, ba§ 9frtäieljung§gefej$ , mie mir e§
au§ Keplers ©efejjen abgeleitet jjaGen, enthält borberbanb nodj nidjts über
bie Waffen, ©ejjen mir Jupiter in bie (Srbbatm, fo mirb er in einem
Saljre um bie ©onne freifen; unb bie Gsrbe, in bie Supiterbafjn gefegt,
mürbe etma ^mölf %iijxe brauchen, tüte jejjt biefer planet. Unb biefelbe
llnabfjängigteit ber 23emegung bon ber eigenen 9Jiaffe fdjeinen alte übrigen
platteten aufjumeifen; fo folgen aua) bie 400 flehten Planeten bemfelben
5Injieljung§gefe|e mie bie grofjen, unb bodj muffen ben i^effungen gufolge
bie metften bon ifmen biete Millionen Wate Heiner fein at§ bie (Srbe — bon
Jupiter ganj gu ftfjmeigen — , alfo febenfatl» auet) biet maffenärmer.

2öerben nun fo biete berfdjiebene Waffen nad) bemfelben ©efetje be=
fd)Ieuuigt, fo mufj bie anjieljenbe $raft proportional ber angebogenen
5)hiffe mirten, haf um einer auf ba§ nfadje bergröfjerten SJtaffe einen be=
ftimmten antrieb ju erteilen, bie nfadje Äraft notmenbig ift. S)amit ent=
beden mir eine s)ttmiid)feit jmifd)en ber Slnjie^ung ber (Sonne unb ber un§
moljlbefannten irbifdjen ©djmerfraft. Senn audj biefe mirtt proportional
ber 9J?affe : ein Äüogrammftücf erfährt beim freien $atl, öom Suftmibcrftanbe
abgefeljen, in einer ©elunbe benfclben ®ef$mmbigfeit§äutt>adj§ mie ein
®rammftüd, nämlid) 9,8 Bieter für bie ©efimbe; bie taufenbfacfye klaffe
f)at aber bie taufenbfadje Äraft hierfür berlangt, unb fie ift il)r auä) ge=
liefert morben. ^iernadj ift bie 93e§te^ung jjtmfdjen S!Jiaffe unb (Betoictjt 51t
begreifen: bie nfadje 9Raffe tjat ba§ nfadje ®emid)t, meil fie mit nfad)er
Äraft fällt.

«Sollten Scfymere unb Sln^iefmng nod) enger miteinanber bermanbt fein?
2Bir merben biefe $rage beantmorten, nad)bcm mir bie ^(njiebung nod) ge=
nauer lennen gelernt ljabett.

gut bie ^(njieljung, bie ein planet bon ber ©onne erfährt, traben mir
oor'fjin (®. 217) ben SfaSbrutf abgeleitet:

, _ 4 TT2- a3 JL<

s ^2 ' r2'

SOBirb r gleid) ber mittleren Entfernung genommen, fo erbält man

4-2.a
B = -ri-,

benfelben 2tu§btucf, htn mir aud) in ber genäherten Dfed)ttung gefunben
baben. ®en fonftanten ^aftor be§ erften 51u§brude§ fönnen mir Ieidjt er=
mittein. @§ ift gleichgültig, meldjen Planeten mir bafür mahlen. Stemmen
mir bie Erbe, fo traben mir a = 1, ba bie grofje $af)nl)albact)fe ber (Srb=

9Wjt8e§ttteä -Rapitcl.

bafm al§ ßängenetnljett im ©onnenft)ftem gilt. Es i[t ferner T = 3651/!.
9Jccm r)at bann:

log 4 ^2 = 1,5964

log a3 = 0,0000

log T2 = 5,1252

log s = 6,4712 — 10 = log 0,0002959.
3n ber geiteinbeit bon einem mittleren Soge erfahrt atfo ein jeber
planet ben antrieb

0,000296

nad) ber Sonne fjtn , roenn man aß? Sängenemljett bie mittlere Sonnen-
mcite tnäf)tt.

Es ift (®. 211) Bewerft roorben, bajj Kepler» ®efe|e nicf)t nur in
bem großen Softem ber Sonne gelten, fonbern and) in ben Iteinern 2eil=
Internen, 3. 53. in bem be§ Jupiter. 5Ufo gilt autf) in btefen Srjfiemen
ba§ ®efe| ber ^njteüjung. E§ liegt nafje, bie SutjteljungSiraft be§ Jupiter
in berfetben SBeife 511 befummelt rote bie ber Sonne. 2ötr roäbjen al§
93eftitmnung§gröf}en bie SBaljnfjalbadjfe unb bie Umlauf^eit be§ bierten
Trabanten, bie mir nun gleidjfallä in mittlem Sonnenrociten unb mittlem
Sagen au§subrüdett tjaben. Sn ber mittlem Entfernung Jupiter* bon ber
Erbe ift a = 499". ®a aber biefe Entfernung = 5,203 tft, fo taun man
bie 499" auf fie Begießen. (Sine Sefunbe in ber Entfernung 1 mürbe bie
©röfje 1 : 206 265 bebeuten, alfo 499" in ber Entfernung 5,203 bie ©röjje
499 X 5,203 : 206 265. E§ tft:

log 499 = 2,6981

log 5,203 = 0,7162

log 206265 = 5,3144

log a = 8,0999 — 10 = log 0,0126.

Sie Umlaufet* betrügt genau 16d 16 h 32» 2 = 16d,689. Wan Ijat
barum, analog bem Vorigen:

log 4 -2 = 1,5964

log a3 = 4,2997 — 10

log T2 = 2,4449

log s = 3,4512 — 10 = log 0,000000283.

^riemetdj ift bie anjierjenbe &raft Jupiter» meit geringer al§ bie ber Sonne.
2)a§ SSert)äItni§ finbet man etroa§ genauer, meint man 6,4712 ■ — 3,4512
= 3,0200 = log 1047 = log 1 : 0,000955 fefct. Sie Dred&nung mit genauem
3af)Ieit ergiebt etma 1048 ftatt 1047. Diatürlid) ergeben bie anbem 3upitcr=
monbe bei genauer töedjmtng biefelbc Qafyl, ba fie mit bem inerten unb untere
eiuanber burdj ba§ britte ^ep(erfd)e Okfet; berfnüpft finb. Tic a n 3 i e t) c tt b e

222

•JtetotoitS ©efctj ber allgemeinen ©äjtneve.

ßraft $uj3tter§ i ft 1048 mal Heiner al§ bie bcr ©onrte. Stäube
an bcr Stelle Jupiter» eine 1048 mal fo grofje 9)caffe, fo mürbe biefe ebenfo
ftarl jiefjen mie bie Sonne, ba fid) bie SÖirfungen ber 1048 Seile ab=
bierten. @§ ift banun anjune^men, ba£ bie SJtajfe 3utoiter§ nur ben
1048. Seil ber Sonnenmaffc beträgt; unb biefe 51nnal)me ttrirb im mettern
Verlaufe ber Unterfud)ung nod) mehrere Stü|en gemimten.

Sie 23eftirmnung be§ 33erf)ältmffe§ ber ^lanetenmaffe jur Sonnenmaffe
fann man natürlid) für alle Planeten borneljmen, bie überhaupt Don 9Jionben
umgreift werben. 2Bir motten fte nodj für bie (Srbe burd)fü()ren , bcren
9Honb um 0,002571 == 1 : 388,9, au§gebrüdt in 2ängettein()eiten be»
Sonnenfnfiem§, bon iljr abfielt, ©eine Umlaufet T beträgt 27d,322
(bgl. S. 110). Sonad) f>at man:

log4-2= 1,5964

log a3 = 2,2305 — 10

log T2 = 2,8730

log s = 0,9539 — 10 = log 0,000000000899.
-Öiermit bergleidjen mir bie oben abgeleitete Äonftante für bie 2tn=
äicbungäfraft ber Sonne bttrd) Subtraktion ber Logarithmen. ©§ ift
0,9539 — 6,4712 = 4,4827 — 10 = log 0,00000304 = —log 329000.
Sie ©rbmaffe beträgt alfo nur etma ben 329000. Seit ber Sonnenmaffe.
Sd)örfere 9ted)nungcn ergeben ettna 1 : 327000. 3n äbnfidjer Beife er=
giebt fid) für # 1 : 3 Mionen, r) 1 : 3500, $ 1 : 22 600, 4^ 1 : 19 000 *
$ür £ unb 2, bie, fobiel man meif?, feine DJJonbe fjaben, muffen bie 9Ser=
f)iiltni§5at)fen auf anbere Söeife ermittelt merben.

Sie S3efd)teunigung be§ 9}Jonbe§ ()aben mir in ber legten Otedmung
auf bie (£tm)eit be§ Sonnenfbftem§ belogen; fie ift gleid) 8,99 • 10~10 : r2,
menn r ben in berfelben (£in()eit auSgebrücften jemeiligen 3lBftanb be§ 9Jlonbe§
bon ber (Srbe begeidjnet. Sa jebod) r bann immer feljr Hein ausfällt, motten
mir bie 33efd)ieunigung be§ 93Jonbe§ aud) nod) auf eine anbere Ginf)eit,
rtämlidj auf ba§ Bieter besiegen. @§ ift r, mie mir miffen, im bittet
gleid) 3,844 • 108 Metern. 3m mittlem 2tbftanbe ift bie SBefdjteumgung
gleid) 4 ;r2a : T2. S§ möge bann nod) T in Sefunben ftatt in Sagen au?--
gcbrürft merben; mir ijaben 27,322 >< 86 400 = 2,361 • 106, alfo:
log4-2= 1,5964
log a = 8,5848
log T2 = 12,7461
logge = 7,4351 — 10 = log 0,002723.

1 2>ie beiben regten Setzen, tootton bat eine totttfürücf) geBtlbet toorben ift
unb ba§ anbere an ben Sreijacf erinnert, üebeuten bie statteten Uranus unb lUeptim,
bie (ögl. ßat>. 30) burä) bas $ernrof)r entbeeft tuorben finb.

2(cf)t3et)iiteö ßabttel.

Sie 33efd)leunigung jur (Erbe bin, bte ber SJconb erfährt, beträgt alfo
in ber Setunbe 0,0027 Meter ober etroa§ weniger al§ 3 Millimeter. 233ir
rjaben fie g£ genannt unb motten nun fragen, tt) e I d) e 33efd)teunigung
ber 3Jconb erfahren mürbe, menn fein Abftanb nicfjt 60,28 Grbrabicn
ou»mad)te, fonbern nur einen GsrbrabiuS , b. t). roenn er fid) in urc=
mittelbarer 9c ä f) e ber Srboberf lad) e, genauer, be§ 9tquator§, 6e=
fänbe. Sa bie 5ln§ic^ung§traft mit bem Cuabrate ber (Entfernung abnimmt,
fo rjaben mir nun umgeieljrt g<r mit bem Cuabrate bon 60,28 ju multi=
pikieren. @§ ift:

loggc =7,4351 — 10
log 60,28 2 = 3,5604
log g5 = 0,9955 = log 9,90.
Siefe ©röfje g5 Ijat nun offenbar faft genau benfetben SBert mie bie un§
befannte unb früher (©. 142 — 143) eingebenb befprodjenc 33efd)leunigung
ber fatlenben Rörper burd) bie ©djmere. Sie irbifdje ^atlbcfdjteunignng
ift mit ber SSreite etma§ bertinbertid) ber Abplattung unb ber (Zentrifugal
traft megen. Sie ^enbetbcobad)tungen ijabm für fie ben 2(u»brutf
g = 9,7810 (1 -f- 0,0051 sin2^) ergeben, mo <p bie geograpbifdje ^Breite
ift. $ür ben Äquator, mo sin2<p = 0, erhält man alfo einfad) 9,781;
biefer beobad)tete Setrag ift nod) um ben Ausfall §u bermetjren, ben bie
©cfjmere burd) bie ßentrifugalfraft erlitten ijat, alfo um 0,0339 (bgl. ©. 142).
Sie Ubereinftimmung ber berbefferten 3ar)l 9,815 mit 9,90 ift genau genug,
um einen innern gufammenrjang fefauftellen ; aHerbing§ ift bie Abmeid)iing
auef) roieber grofj genug, um un§ bie ^rage naefj ifjrer Urfad)e nahezulegen.
Seit 3ufammenr)ang ^at f$on ocr Srole 5t cm ton ertanut; er ertlärte,
baf; bie Hraft, meld)e bie Saufridjtung be§ 9Jconbe§ trümmt, leine anbere
fei als bie mol)lbefannte ©djroerfraft , bie im Sßerr/ältniffe be* QuabrateS
ber Entfernung berminbert fei ; unb Weiterhin leitete er au§ Zepters ©efejjen
ab, baf; eine ftrjnlidje taftroirftmg bon ber Sonne, bom Jupiter u. f. m.
au§ger)e unb gleichfalls bem Cuabrate ber Entfernung gemäjj abnehme.

2Bir fet)en alfo, ha}] ber Sauf ber Sßlaneten um bie Sonne unb ber
SJconbe um bie planeren eigentlid) ein beftcmbigeS fallen ift; nur bie große
©d)nelligfeit be§ SaufeS r)inberi einen Planeten, mirflid) auf bie (Sonne 31t
ftürjen. 3n ber einen £älfte ber c!iiptifd)en 93ar)n, bom Apfjel 511m Sßeriljel,
bcrmeljrt bie ©djmere beftänbig bie ©efdjroinbigfcit bc* Planeten, befähigt
it)n aber gerabe rjierburd), fid) in ber jmeiten Raffte roieber ebenfomeit bon
il)r gu entfernen. Sft bie ^ai)\\ freisförmig, fo reicht bie Sdjmere genau
bafür au§, bie Saufricbtung jtet§ in berfelben äöeifc 51t frümmen. 2Bürbe
ba§ Anjiefjungygefe^ plö&tid) aufgehoben, fo mürben fid) alle Planeten gerab=

■JletotonS (Scfet? bev attgemeineit ©äjtoere.

linig längs bet Sangente im leften fünfte, mo ba§ ©efe| nod) galt, in
ben SRaum f)inau§ beroegen.

2öäre ber 9J?onb nur einen (Srbrobiu§ bom Zentrum ber (Srbe entfernt,
b. f). fjtelte er fidj in ber Sftälje ijjrer Oberfläche, fo nützte er eine biet
größere ®efd)minbigfeit fjaben al§ gegenmärtig. Süßenn mir mit x einen
Äörper bejeidjnett, ber in ber 9ictf>e ber €berfiäd)e um bie Gürbe eine $rei§=
6afm 5ie()t, unb ben (Srbrabiu* al§ Längeneinheit mäbten, fo beftdjt nad)
bem brüten $cplerfd)en ©efefee bie leidjt berftänblid)c ©teid)itng:

Tx2

l3

TV 2
~ x — 60.283' x* — XC

logTc = 6,3731

| log 60,28 = 2,6703

• 60,28

]0g Tx = 3,7028 =

log 5044,

Tg; mar in ©elunben au§gebrücft, man erhält alfo Tx in bemfetben
SRajje. 2)er erbaute innere (Jrbmonb müßte in 5044 Sefunben um bie
(Srbe taufen, unb ha ber Umfang be§ Äquator* nur menig meljr al§
40 000 000 m beträgt unb für ha* SBegfliegen über bie ©rfjöfjungen ber
(h-boberfläd)e nod) etraa§ jugegeben merben müßte, fo ftefjt man, baft bie
®efd)minbigfeit äiemlidj genau 8000 m betragen müf?te. könnte man einer
^anonenfugef biefe ©efdjminbigfeit in horizontalem Sinne erteilen, fo mürbe
fie, menn nid)t ber Suftmiberftanb if»re tebenbige ,Qraft allmäblid) bernid)tete,
niemals fallen, foubern beftänbig um bie (Srbe freifen; ein ootter Umlauf
mürbe nod) nid)t anbertljalb Stunben erforberu.

Sa Suüiter eine gang äfmtidje 3lngieljung ausübt mie bie Sonne, nur
1048 mal geringer, unb ba biefe 9lnjief)ung bem umgcM)rten 33crljältniffe
be§ Quabrate» entfpred)enb bi§ jum bierten $ftonbe mirft, fo ift gar nidjt
einjufefjen, mcafjalb fie nid)t aud) nod) meiter mirfen füllte , etraa bi§ jur
Sonne. 2öir bekannten alfo, baf? Jupiter aud) bie Sonne anjieljt,
nnb fragen, mie ba* mirfiid)e 33efteljen einer foldjen ^lujie^nng beobad)tet
merben fann.

Sie ©röße ber Slnjie^ung ift leidjt ju ermitteln. Sie ift 5ituöd)ft

proportional ,2, unb biefe ©röfje ift natürlich für bie Sötrfung be§ ^ auf

bie 0 genau fo groß mie für bie äöirtung ber 0 auf °4. Sie ift jmei=
ten§ proportional ber angejogenen 9Waffe, bie l)ier 1048mal fo grofj ift mie
im umgeMjrten $alte, barum aber aud) eine entfpredjenb größere ®raft jur
Semegung b erlangt. Sie ift britteu§ proportional ber 9ttaffe be§ an=
^iebenben Körpers, l)ier be» %. Sm ganzen jeigt fid) alfo, baß % auf
bie 0 genau biefelbe 5tn5iefjung»fraft ausübt tote biefe auf ifm, nämlid)
eine ®raft, bie bem ^ftaffenprobufte bireft, bem (Sntfernungsquabrate um=

5ßla^mann, .öimmelgfunbe. — ™ — 15

SldjtjetjnteS ßctpitet.

gcMjrt proportional i[t. @§ geigt fid) Ijier ba§ Sßrincip ber ©leid)-
l)cit üon Söirfung unb (Segenroirfung, ba§ bie ganje TOedjanif be=
f)errfd)t. 9Iber bie toft Ijat nun eine Diel größere 5DZaffe 511 beroegen,
nämlid) bie ber ©onnc; biefe erhält Dom 4 nur bcn 1048. Seil ber 33e-
fd)Ieunigung, bie fic bem Planeten erteilt. TO biefem S3uud)tetle rotrb |ie
nun aber aud) tt)atfäd)tid) 511m % Eingetrieben. 3n jebem Sage erfährt
4 ben eintrieb 0,000296 : r2, bie 0 aber 0,000296 : 1048 r2 (ögt.
bie Ableitung ber $at)l auf ©• 222). 3Bie fommt e§ nun, baß ber planet
bennod) ungefiört feine Mipfe um bie «Sonne §ief>t ?

9Jtan fieljt leidjt ein, baf$ fid) bie ©onne gteid)fa(t§ ein menig ber=
fd)iebcn mujj, roenn fie in immer roed)felnben Stiftungen bie antriebe erfjält.
IRan lann aber bie 33eroegung be§ % Don ber rurjenben 0 au§ untere
fudjen, fid) atfo fragen, meld)e 33af)n % für einen 33eobad)ter
im (Zentrum ber Sonne befdjreiben mürbe. 6§ ift flar, baß
man nun nid)t fo febr bie roaljre Semegung be§ % al§ biehnetjr it)re
ltnterfd)iebe mit ber ©onnenbemegung 51t betrad)ten brauet. Wan fagt
jetjt: Sie beiben $irmnel§förpet werben aufeinanber 51t getrieben burd) eine
33efd)leunigung , bie gleid) ber Summe ber beiben eben angegebenen ift,
bie jebe für fid) ben 9lb|tanb 511 uerminbern trad)ten, atfo burd) bie 53e=
fd)teunigung

1 -V i.

0,000296 (l

1048/

@§ geigt fid) atfo, baß fidj Jupiter nadj bem ©efetje ber attgemeinen
5tn3ief)ung um bie Sonne bemegt, bafs aber bie burd) r2 31t teilenbe Qafy,
meiere bie (Bröf^e ber täglichen 33efd)teunigung angiebt, jetet etroa* größer ift,
al§ roenn man bie Supitcrmaffe bemadjiäffigen bürfte, unb jroar in bem

1 1049

23erf)ältniffe 1 + t^t- ober r^. Sann ergiebt aber aud) bie Öleidjung

4-2-a3 1

T 2 j. 2

nidjt bie 33efd)teunigung, tnelcrjc für einen Körper mit üerfdjroinbenber DJiaffe
in ber 9tbftanb*eintjeit ftattfinben müßte, fonbern bereu Sßrobuft mit 1 + j^-
Unb roenn allgemein m1 unb m2 bie Waffen jmeier Planeten bejeiantcu,
auf bie Sonuenmaffe als (ünntjcit belogen (atfo 5. 53. m% = txtq), fo

ergiebt bie Ableitung an ber $ig. 77:

4 _ 2 . a 3 4 r 2 . a 3

s (1 + üii) = T , ; s (1 + m2) = -^gr-;

l)ier ift .2 gleid) mcggelaffen, moburd) s auf bie (viufyeit ber Entfernung be=
3ogen roirb. Sie Sioifion ber ftleidningen burd)cinanber ergiebt :

l + mt _ at3 • T,2. TV _ a,3(l + m2)
1 + m2 ~~ Tt2 • a23' T22 — a23 (1 + m,)'

Dterotonö ©efets bcr allgemeinen ©djmerc.

3)ie £lammerfaftoren in bent legten 2lu3brude teuren , bafi ha*
b ritte ßeplerfdje ©efetj nur eine 2lnnctr)erung an bie 2öaf)r=
f)eit i[t, menn jene ©egenmirlung ber Planeten auf bie Sonne fiattfinbet;
alierbing§ eine fetjr gute 9Mfierung, ba im Sonnenfpftem bie ©röfsen m
fefyr Keine Brüdje finb. ©§ liegt nalje, bie Sfyeorie nod) einmal burd) bie
£§atfacr)en 511 prüfen. (Selten bie 3^3er 1 un*> 2 fur S unb %, fo baben
mir runb m1 = 1 : 330 000; m2 = 1 : 1050; 1 + inj = 1,000003;
1 + m2 = 1,00095. 9ted)net man fünfftettig *, fo r)at man auf ©runb
ber au§ ben Beobachtungen ermittelten genauem SBerte ber ©röfjen:

3 log a1 = 0,00000

log (1 + m2) = 0,00041

3 1oga2 =2,14871

log (1 +1H!) =0,000002

i_ a1»(l + m8) = 785170_10#

log T\ = 2,56258
log T2 = 3,63655

W^ = 8,92603-

±2

log^+ = 7,85206-

±2~

-10
-10.

"* a23(l + mi)

®ie Übereinftimmung i(t red)t gut; ba§ folgenbe Habite! mirb teuren,
roof)er ber Heine, aber bod) bemerfbare geiler rtUjrt. @r mürbe, wenn man
im Qätjkx ItnlS hm $aftor l + m2, alfo in beffen 2ogaritfjmu§ ben
Summanben 0,00041 meggetaffen batte, über hoppelt fo grofj auffallen.
2Bir nehmen baljer bie ©egenmirtung be§ Jupiter auf bie Sonne als er=
roiefen an. (Sine ör)nlid)e ©egenmirtung mirb bie Sonne öon jebem anbern
Planeten erfahren.

9Jton benfe fidj nun jtDtfdjen 'Sonne unb Jupiter einen Sßunft, ber
im umgeMjrten Berl)ättniffe ber Waffen öon ben beiben Körpern entfernt
ift, alfo öon ber (Sonne eine 1048mal Heinere Entfernung r)at al§ öom
Jupiter. DJJan nennt biefen ^punft ben gemeinfamen Sd)merpunft ber beiben
Körper, könnte man eine gemidjt§Iofe unbiegfame Stange burd) bie beiben
Körper bohren, unb mürben fie öon einer riefigen Gürbfugel angejogen, ber
gegenüber ba§ Softem öerfdjminbenb Hein märe, fo braudjte man bem Q^eU
gefetje zufolge nur ben Sdjmerpuutt 31t unterftü^en, um ©Ieid)gemid)t jmifd)en
ben beiben Waffen fjerjuftetlen. Seber 5(nnäf)erung Supiter» an ben Sd»mer=
punft entfpridit megen ber ©egenmirfung eine 1048mal geringere 9lnnälje=
rung ber Sonne an benfetben ^unft ; öerfd)iebt fid) Jupiter in irgenb einer
Dtidjtung gegen bie Sonne um ben Betrag x, fo mirb ber Sdimerpuntt

babitrd) um y^- in berfefben Stiftung im Ütaume öerfdjoben ; öom Sd»mer=

1 Ser aufmerlfame ßefer loirb bemerfen, bafe ber Sßert s = 0,000296 eigentlich
auä) mit Dtücffttfjt auf bie ©rbmaffe berbeffert luerben müfete, baf3 aber bei wenigen
©teüen bie äkrbefferung unmert'üd) bleibt, meit bie ©rbmaffe, nüe borljiu abgeleitet,
nur 0,000003 ber ©onnenmafje beträgt. 3}gl. ©. 223, bejügfid) ber anbern SDÖerte
S. 210. 2 5ßgl. bie borige ftote.

227 15*

punfte au§ gefe^en berfd)iebt fid) aifo *4 nur um 1049x, mäfjrenb fid) bie
Sonne und) ber entgegengefeijten üHcfjtung um * öerfdjtebt. @S entfprid)t

aifo jeber 23emegung SupiterS eine 1048mat fleinere 23emegung ber Sonne
im entgegengefetjten Sinne; bie Sonne betreibt aifo in jtöölf Sötten aud)
eine (Stlipfe um ben gemeinfamen Sdjmcrpunft, aber eine 1048mal {feinere
als Jupiter. 35 ie bei ben Körper bemegen fid) um ifjren ge=
m e i n f a m e n S d) m e r p u n f t.

3ugleid) fe'fjen mir, bafj bie Sonne im ganzen eine fjödjft bermidelte
SBetoegung ausführen muß, ba jeber planet für fid) feine ©egenmirfung auf
fie ausübt. So mufj fie 5. 33. aud) ben meit großem Kreislauf be§ Saturn
abbilblid) mitmachen. Sa jebod) biefer planet 3500mal maffenärmer ift
a(S bie Sonne, fo ift bie bon biefer befd)riebene 53af»n biet fleiner als
bie burd) Jupiter errungene, obgleid) Saturn faft boppeü fo toeit bon ber
Sonne entfernt ift. Überhaupt erhielt fein Sßlanet eine fo merfbare ©egen=
mirfung mie ber maffenfjafte Jupiter. @S ergebt fid) bie $rage, ob nidjt
biefe Scf)ioanfnngen ber Sonne, fo ffein fie an fid) wegen ber überroiegenben
Waffe fein mögen, boef) ein bauernbeS 3ufammenbeftel)en ber elliptifdjen
panetenbemegungen nnmögfid) mad)en. Sie roirb burd) eine allgemeine
33etrad)tung beantwortet toerben.

GS trrirb uns im Verlaufe ber llnterfud)iutg flar geioorben fein, bafj
mir nid)t uinf)in fönnen, eine allgemeine gegenfeit ige 5f n 3 i e f) n n tj
aller Körper beS SonnenfoftemS a nennet) men, ba mir feinem
bie rätfelfjafte taft abfpred)en fönnen, bie mir bei fo bieten gefnnben
fwben, aifo mol)l für eine allgemeine (Sigenfdjaft ber Materie Ijalten muffen.
SBarum fommt nun trotj ber bielen 5fn3ief)itngen nidjt alles in ^ermirrung ?
9td)t grofje öaiiptptaneten mit 21 Wonben, über 400 f feine Planeten unb
ba^mifcfjen bic allgcmaltige Sonne ergeben eine faft unüberfebbare Wenge
bon einzelnen s,Hn}ief)ungcn , bereu bollftänbige 2?ered)nung rein unmöglid)
märe, feföft menn mir bie Waffen alle genau fennten; beim fd)on ha*
Problem ber b r ei Körper gehört ju ben fdjürierigften in ber 3Bif[en=
fd)aft. ©fütflidjermeife geftaltet fid) bie Sacfje im einzelnen etmas güuftiger.

1. Sie Sonne gieüjt nicfjt nur ben Jupiter an, fonbern aud) alle feine
Wonbc. Sa fid) aber biefe Körper immer in größter 9cäf)e beS % fefbft
aufhalten, fo erfahren fie siemfid) genau biefefbe 23efd)leunigung mie Jupiter.
Selbft für ben äujjerften bon ibnen beträgt, mie mir oben (S. 222) ab=
geleitet t)aben, ber mittlere 2lbftanb bom (Fentrafförper nur 0,0126 Quintetten
beS SonncnfbftemS ober 0,00242 bon ber 5,2mal fo großen mittlem
Sonnenentfernung Jupiter». 2Benn nun biefer SDtonb einmal jmifaVn 2j.

228

Tcetutonö ©efejj ber allgemeinen ©dunere.

unb ber 0 ftefjt, fo ift er ber 0 um ben genannten Setrag nätjer al§ %.
S)er 9l6ftanb r ber 0 öom % roirb für ben Trabanten r (1 — 0,00242) ;

ha* Duabrat roirb1 r2 (1 — 0,0048); ferner roirb -2 : r, ~ _ Q QQ^
jiemitdj genau gleid) -i— , — 9Jcit anbern Söorten: in biefer ungünftigften

Stellung ift bod) bie 33efd)teunigung , bie ber Trabant erfährt, nod) faft
genau ebenfo grofj rote bie beut % felbft erteilte. Stef)t ber Trabant r)inter
bem %, fo befommt man bie ebenfo geringe 9(broeid)ung im entgegengefc|ten
Sinne. Siefe Stellungen föed)feln roäljrenb be§ 162/3tägigen Umlaufe» fo
fd)nefl miteinanber unb ben mittlem Stettungen ab, bajs bie gefamte Stö=
rung nid)t aflgu grofs roirb. ©a§ gilt natürlich erft redjt für bie innern
ÜJconbe be§ Jupiter. ?tfmüd) ift e§ mit ben ad)t 9)conben be* Saturn,
ben oier 9Jconben be§ Uranus unb beut einen 9ieptun§monbe beftellt. 9Jcar3
ift jroar biet nätjer bei ber Sonne al§ Jupiter; bie 2lbftänbe feiner stuet
üDtonbe üon ir)m ftnb bafür aber audj fo gering unb bie Umläufe fo fd)nelt,
bafj tum einer Störung berfclben burd) bie Sonne nod) roeniger al§ bei
ben Satelliten ber anbern Planeten gerebet merben fann.

2. Söeit ungünftiger fietjt bie Sad)e für ben (Srbmonb. Seine mittlere
Entfernung oon ber $ beträgt 0,002571 bont mittlem Sonnenabftaube. 3ft
biefe 3ar)l fdjon etroa§ größer al§ bie entfpredjenbe fefbft beim äußerften
Supitermonbe, fo tritt audj nod) eine biet längere Umtaufsjeit bitten, bie
bm Sonnenftörungen an ben einzelnen Stellen 3eit giebt, um fid) aufju=
(jiutfcn. 5£)amm roirb bie 53eroegung be§ 9Jconbe§ burd) bie Sonnen^
prangert, bie natürtid) halb in bem einen, balb in bem anbern Sinne
roirfen, bert)ättnismäf3ig fer)r ftarf beeinflußt. 3>n ben Vierteln erfährt ber
2Konb ungefähr biefelben antriebe roie bie Erbe ; ber 9ceumonb roirb ftärter,
ber SMmonb fd>roäd)er üon ber Sonne angezogen at§ bie Erbe.

3. 9cod) in einer anbern Se^ieljung fteljt ber DJconb unferer Grbe unter
ben Satelliten be§ SonnenfbftemS einzig ba. Söäljrenb bie anbern 92eöen=
Planeten ir)ren ßentralförpern gegenüber faft berfd)roinbenb flehte Waffen
befitjen 2 , beträgt bie ilconbmaffe , roie man fie nadj einer fpäter ju be=
fpred)enben 9JMf)obe berechnet f)at, 1/81 ber (Srbmaffe. ^cirgenbroo im Sonnen^
fbjtent finben mir ein fo grof;e§ $ertjä(tni§ roieber. Ser gemeinfame Sdjroer^
punft bon 6 unb C Hegt bemnad), ba ber Slbftanb 384 400 km beträgt,
384 400 km : 82 = 4688 km bom Gentium ber Grbe entfernt. 2)a ber

1 3ft fi eine Weine ©röße, fo ift näljerungSroetfe (1 — >j.)- = 1 — 2/x, ba ,«2
alis fe^r Hein ju bewacljläfftgen ift. ferner erhält man 1 : (1 — 2/j.) = 1 -f- 2,«,
ba (1 — 2a») (1 + 2/a) = 1 — 4/j2 unb autf) 4,a2 fefiv Hein ift.

2 ®ie 9Jlaffen ber Subitermonbe, bie man au§ tljren gegenfeittgen Störungen
beregnet fjat, machen jitfammen nur etroa§ mefjr aU ben 6000. Seit ber 90taffe il)re£
Gentralförücrs aus.

9(cf)täef)ntc3 Kapitel.

(5rbrabiu§ 6377 km betragt, fo liegt ber 5punft jwar nod) im Innern
ber (Srbe, aber fie muß bod) um biefen s$unft freifen, alfo t)in unb Ijer
fdjwanfen, unb man barf, wenn man bie Bewegung ber 6 um bie 0 be=
trad)tet, nirfjt jagen, baß ba§ Zentrum ber (Srbe eine ©lüpfe um bie Sonne l
jie^e, fonbern ber Sdjwerpunft be§ St)ftem§ (Srbe=9Jtonb. ©iefe ©d)toon=
fung ber @rbe jeigt fid) un§ in einer fd)einbaren Sonnenfdjmanrung , bie
natürlid) äußerft gering, aber bodj bemerfbar i(t. Wlan 6ejieljt bie beob=
adjteten Sonnenörter nad) 3(65119 ber tägtid)en sparaflaje auf ba% Zentrum
ber (Srbe, unb ba biefe* felbft eine f leine (Stupfe mit ber großen fmlbad)fe
bon 4687 km in 271j3 5tagen befd)reibt, fo jieljt bie Sonne fd)einbar
einen fleinen (Spicbfcl öon biefer ©röße, beffen 9tabiu§ gur Sonnenweite ba§

<Berljältni§ UQ-E mmonm — ^fm l)at 2eid)t 6er*ct man f)ieran§ mit
£ilfe be§ mefjrerwatjnten 2 ga!tor§ 206 265 , baß ber 3tabiu§ biefc» @pi=
cnfela im Söinfel 6",5 beträgt, ©enau berfelbe Söert ergiebt fid) ou§ t>m
^Beobachtungen ber Sonne; e§ ift alfo bie fogen. 9Jconbgleidjung ber (Srbe
ein mistiger 33ewei§ bafür, baß ha* angenommene 93erljältni§ be» ©onnen=
abftanbe§ jum 9Jtonbabftanbe ba§ richtige ift, unb baß man and) bie 9Jconb=
maffe ridjtig beftimmt Ijat. 2Bir Ijaben f)ier ein neue§ 33inbeglieb in ber
$ette ber 33emeife für bie 9tidjtigfeit ber burd) 6oppernicn§ eingeleiteten
unb burd) -ftewton botleubetcn neuem 3tuffaffung ber £intmel§erfdjeinungen.
9Jlerfwürbig ift e§ aud), ba$ biefer (Spictyfel um 5° gegen bie (Sftiptif geneigt
ift, wie bie Sülonbbaljn. Cbgleid) biefe Neigung gering ift, fann man bod)
nid)t meljr in alter Strenge fogen, baß fid) ba§ Zentrum ber Sonne burd)
bie (Sfliptif ju bewegen fdjeine. 3)a§ Zentrum ift in ber 27tägigen Sßeriobe
nur jweimal genau in ber Gfliptif, fonft roeidjt e§ babon ab — aflerbingä
nur um SBrudjteile ber S3ogenfe!unbe.

4. gür bie anbern Planeten l)at man fold)c SDtonbgleidjungen nidjt
nötig, ba, wie ermähnt, il)re ülrabanten relatib fefjr maffenamt finb. @*
laffen fid) ferner aud) bie Störungen, metd)e ein planet auf bie SDtonbe
etne§ anbern ausübt, bernad)laffigen, ba fie fid) bon ben an fid) fd)on Keinen
(Störungen, bie auf bie Centraltorper ausgeübt werben, nur um nod) biet
Heinere Beträge unterjdjeiben. 3)a ferner bie gefamte 3In$iet)ung bei A-iv-
fterne auf ba§ Sounenfuftem, mag fie nun übrigens fo groß ober fo Kein an=
genommen werben, wie man will, be§ unermeßtidjen SlbftanbeS wegen alle
©lieber unfereS Stiftern* in gfeidjem IDiaße beeinflußt, fo ift aud) fie außer
ad)t 511 laffen.

1 Stgentlidj aud) toieber um ben gemeinfatrten «djtuennmft ber brei ßörpet
O, ä, <[•

2 %f. ©. 205.

9ietnttm§ ©cfetj bei* allgemeinen Schwere.

5. (S§ ift ferner leidet 51t begreifen, baf5 bie Störung ber innerften
Planeten burd) bie äitfeerften au§ bemfeföen (Srunbe fefjr gering fein mufc,
rote bie Störung ber 9ftonbe burd) bie Sonne. So ift Neptun faft 80mal
fo weit bon ber Sonne entfernt mie Sfterfur. Neptun ftört bie Sonne, b. f).
er fitdjt fie in einer eüiptifdjen 33afm um ben gemeinfatnen Scfaoerpunft
ju bewegen. 25a jebod) SRerfur immer jiemlid) genau biefetben eintriebe
burcf) Neptun erfährt, fo roirb fein Sauf in SSejug auf bie Sonne taum geftört.

6. S)a§ roirb anberS, tuettn man ftdj in bie mittlem (Segenben be§
Softem* begießt. So fann 5. 53. bie Störung ber (Srbe burd) Jupiter
feine§toeg§ üernad)täffigt toerbcn. 3mmerfnn bat man fie 5 um 2 eil be=
rüdftd)tigt, toentt man annimmt, baß bie 6 bom % ftet§ benfetben antrieb
erfahre toie bie 0 , ober wenn matt ben gemeinfatnen Sdjtoerpuntt bon
T\. ttnb 0 al§ 3lnjief)ung§punft anfielt. S)a aber bie Entfernung be§ %-
Oon ber 6 nid)t toirt'tid) = 5,2 bleibt, fonbern jtoifdjen 4,2 ttnb 6,2
fdjmanft, fo bleibt nod) ein Üteft 31t berüdfid)tigen. 2Bie ba§ gefd)iebt,
barauf fann fjier nid)t eingegangen toerben.

7. Sie f (einen Planeten füllen ben 9fcaunt jtoif d)m ben 23abnen be§
WlaxZ unb be» Jupiter au§; oiete oon ibnen fommett bem % recfjt nafje
unb erfahren bann febr ftarfe Störungen. Siefe Störungen, bie fid) in
einer ^eränberuttg ber einmal bttrdj 33eobad)tung befiimmten Sabotage,
@£centricitöt unb ^eribettänge u. f. ra. geigen, geftatten einen ÜJütffdjhtfj
auf bie 9Jtaffe be§ Jupiter itt itjrem SBert)äftni§ jur Sonnenmaffe. Wan
finbet roieber, toie attö ben Trabanten, 1 : 1048. Safj überhaupt bie
Störungen au§ ben Waffen borattsberecfjnet toerben fönneu, ift toieber ein
33etocis für bie 9iid)tigfeit beö 9(itäiebuttg§gefet}e§. 6§ mag nod) bemerft
toerben, baf? bie Waffen ber flehten Planeten ber geringen ©röfse entfpredjenb
fo mittag finb, baß fie meber eittanber nod) bie großen Planeten ftören tonnen.

8. Sa Jupiter unb Saturn bie maffenbafteften platteten finb unb ber
eine nod) nid)t boppelt fo toeit bon ber Sonne abftebt at§ ber anbere, fo
muffen fie einanber ^iemlid) betröd)tlid) ftören. (S§ tritt t)ier ein Umftanb
oerfd)drfenb btnju , nämftcf) ba§ 5ßerf)ältni§ ber Um (auf §jeiten.
Siefe» läjjt fid) giemtict) genau burd) ben 33rudj 2/5 miebergeben, b. b. e§
finb bi§ auf einen fteinen gebier jmei Saturnumläufe gteidj fünf 3upiter=
umtaufen. 3n biefer Sßeriobe toiebertjoten fid) alfo nabelt bie gegenfeitigett
Stettungen: f)at beute ha* Sreied 0 % t> eine befttmmte (Beftatt, fo bat
nad) ettoa 59 Sauren Supiter genau fünfmal, Saturn genau ^toeimal hm
2öeg um bie Sonne gemadjt ; ba* alte Sreietf ift alfo toieberfjergeftettt. SDie
gotge baoon ift, baß beftimmte Stettungen, too bie Störuttg befonber§ grofe
ift, jiemtid) batb toieberfebren unb baß fotnit eine Sdtfbäufung bon Siö=
rangen ftattfinbet. SÖäre baö 33erbättni» nid)t burd) fo ffeine 3ar)Ien bar=
[teilbar, fo mürbe nid)t fobalb biefetbe Stellung toiebertetjren. Sd)ließlid)

liieuit',ci)iiteo ßajntel.

madjt fid) bie sMroeid)ung natürlid) geltenb, c§ treten artbere «Stellungen ein,
roetdje umgerefirte SSirfungert jur $o!ge fyabert. 9Iber roöl)renb langer 3eit=
räume i[t bie Umlaufg^ett be* einen unb be» anbem Planeten infolge ber
(Störungen abit>ed)fctnb größer unb bann roieber fteiner al§ ber mittlere
23etrag. 6§ i[t Saplace gelungen, biefe Grfdjeinung tiollftänbig au§ ber
^Injietjung ber Körper aufeinanber ju elitären. ®ie größte s3lbroeid)ung
öom mittlem Orte beträgt im Eintel bei % 1187", beim T> 2873".

9. 3m übrigen auf bie Störungen einjugerjen muffen mir un§ t)ier
oerfagcn. Sie finb im allgemeinen fo gering unb roegen ber Sn!ommen=
furabilität ber Umlauf^eiten , b. f). ber Unmöglid)feit , bereit 33erf)ältniffe
genau burd) Heine gatjten anzugeben, fo iued)fetnb , baf? ber 33eftanb
be§ ganzen St)ftem* auf unabfetjbare 3eit füt geftdjert er=
tlärt m erben fann. ßinige öefonber» auffaüenbe Störungen ber ßrbe
wirb ba§ näd)fte Kapitel befpredjen.

SHeunjeljntes Kapitel,

prärcfltou mt& Itntattöit. — Stömfdje Umlmtfsmtnt. — äiiDmingcn

5rr Sdjirff öer (Ekliptik, urs prrtljclö mti> kr Cmntrirität

ber (Er&bnljn.

Unter bei: Störungen im Sßlanetenftjftent finb natürlid) bie, roetdje bie @rbe
erfährt, bie mtdjttgfien. @3 giebt borunter 3toei, bie meniger ben Ort im kannte aU
bie Sage ber 2td)fe betreffen. Um fie fennen ju lernen , toenben mir um je|t einem
©egenftanbe ju, ber auf ben erften 33Itcf mdjtS bamit ju fc^offcn bat.

9Jlan betraute bie $ig. 5 (©. 11), toorauf ber ©roße S3ar bargefteltt ift, unb oer--
gtetdje fie mit ber «arte I ber Gircnmpolarftcrne am Gube biefee 23ud>eQ. @ä finb
meber bie Unterfd)tebe in ben Steru3eid)en nod) im entwürfe be$ ©rabneijeS, toorauf
©euridjt ,5u legen ift, morjl aber bie balb erfennbare berfdjtebene Stellung
ber Sterne 31t m ©r abliefe auf ben beiben ß arten. Sie «arte beS
©rojjcn 83ären ift au! einem in ben erften x\aiineimten beS 19. Sa^rljunöertä er=
fdjieuenen 2ltta§ gesogen, bie (Sircumbclarftcrur'arte entfpridü ben $cobad)tungen beö
Saferes 1890. 2ßir motten fie fur3 bie alte unb bie neue garte nennen. Stuf
jeber «arte finbeu mir eine Strahl üon Sternen iljrer RA unb Decl eutfpred)cnb
eingetragen; bie neue enthalt, ben 3mecfeu btefeS S3u<$e3 entfpredjenb, nur bie Rettern
Sterne bi§ 3ur fünften ©röfee t)inab, bie alte eine meit größere 3afit.

95ergletd)t man forgfältig bic Stellungen ber lieliern Sterne, 3. SB. ber all--
betannten $igur beö 2ßagcn3 aßyde^ij auf ben beiben Karten, fo 3eigt fid) , bafj
alle Sterne auf ber neuen «arte größere 9icttafccufionen feaben als auf ber alten.
(StmaS fdjmieriger, aber bod) aud) fid)er, ift 311 erfenuen, bafc bie Sefttnationeu alle
abgenommen fyahtn. 2lud) bie fd)mäd)cru Sterne, fomeit fie auf beiben «arten fielen,
laffert bie Stnbernugen erfeunen. STtc gegen feit ige Stellung ber Särenftcrne ift
aber unOeräubert geblieben.

2ßir Oerfnd)en nun biefe Säuberungen \\\ beuten, inbem mir auf bm Segriff ber
RA unb Decl 3urücfgel)en. Sa fid) nacfiber bie 91otmenbigfeit berauöftellen mirb,

^räceffion unb -Mutation. — ©iberifdje Umlauf öjetten k.

aud) Säuge unb 33veite 311 berüctfid)tigen , fo folteu aud) tiefe mieber erflärt merben.
@§ gießt uad) unfern fxiHjern Angaben im Dtaume eine fefte ©bette, nämlid) bie ber
©ftiptit; baS ift bie ©bene, toorin bie üou beut gemeittfamen Sd)merpunfte ber ©rbe
unb beö üftonbes um bie Sonne gezogene ©tlipfe liegt. ©3 giebt in biefer ©bette
eine fefte Sinie, bie mir burd) bie (Sonne legen motten, nämlid) bie Stute, 3U metd)er
bie Surd)fd)nitt3time ber ©bene beö ©rbäauatorä unb ber ©Hiptif beftättbig parallel
bleibt. Sa§ ift bie üft a d) t g I e i d) e n I i n i e , bereu unenblid) ferne fünfte $ r ü f) litt g s=
unb §er bftpttnf t f»eiBen gemäf$ bett frühem ^eftfiellungen. @i"e ^tueite fefte
ßinie legen mir gleichfalls burd) bie Sonne, unb stoar in ber Neigung oon 66'/2°
gegen bie ©ftiptifalebettc jur ©egenb beö ^olarfteriteö Jjin. 3U biefer Sinie bleibt
bie ©rbad)fe fortmät)renb parallel. 2ßir motten fte als 9lid)tuug 311m $ohir=
ftern » bejeidjnen. ©ttblid) errieten nur auf ber ©fliptifalebeuc eine burd) bie Sonne
gefjenbe Setttredjte, bie 9tid)tuug 31t m ^Jol ber ©ttiptif.

Ser SBinfet ^mifcrjeti ber ©efidjtSlinie 31t einem Stern unb ber <Rid)tung 311m
5ßoIarftern bat 3um Komplement bm Sßittfel, ben toir ®efliuation beö Sternes
nennen. 2)er SDBittlel jjttrifdien ber ©efid)tölinie 3um Stern unb ber Üttdjtung 311m
5poI ber ©fliptif bat 311m Komplement bie 33reite beö Sterneö. ®ie ©bene, roelcf^c
burd) bie ©efid)tölittie unb bie sJJid)tung 3um ^olarftertt gelegt merben rann , mad)t
mit ber ©bene, melcbe burd) bie 9}ad)tgteid)enlinie unb bie Dichtung 311m ^ßolarfteru
gefjt, einen Sßinfel, ben mau 9t et taf cenf ion nennt, mäf)renb mit einer burd)
bie 9tad)tgteid)enliute unb bie 9tid)tung 311m ©fliptifatpole gelegten ©bette bie ©bene
burd) bie 9tid)tung 311m $ol ber ©fliptif unb bie 9t idjtttng 3ttm Stent einen Sßtnfct
mad)t, ber aU Sänge beö Sternes bejeidjnet nürb.

3ttte biefe ©rflärungeit treffen aud) uod) 31t, toernt mir bie 31a- Orientierung
bienenben ©betten unb Siniett nid)t burd) bie fefte Sonne2, fottbern burd) bie betoeglidje
©rbe legen, b. r)- toenn mir bie RA unb Decl burd) irbifdje 33eobad)tungen feftftctlett.
Senn bie jährlidje ^arattare ift entmeber üerfdjminbenb Hein, ober fie ergiebt fid)
au§ üielen S?eobad)tuttgen eines 3ab,reS, fo ba^ mir bod) immer bie r)eIiocentrifct)e,
öon ber Sonne auö gerechnete RA unb Decl ermatten tonnen.

Jpat man nun eine 9teihe üon 3at)ren Ijinburd) bie RA unb Decl einer großen
2tnjaf)I Hon Sternen burd) forgfältige 93eobad)tungen ermittelt, fo mad)t man bie
©rfafjrung, bafj biefe ©röfjeit in einer beftänbigen 2inberung begriffen fittb: bie RA
mad)fen beftänbig , mäljrenb bie Decl für einen Seil ber Sterne eine fel)r geringe
3uuabmc, für ben aubertt eine fetjr geringe Stbnabme erfahren. ©0 ift flar, baß bat
Spftem ber Sängen unb breiten baoott uid)t unberührt bleiben fantt. 9ted)net mau
nun uad) ben früher (S. 81—82) bafür ermittelten ^oxmdn bie RA unb Decl auf
Säugen unb ^Breiten um, fo geigt fid) überrafd)enbermeife, bafj t)ier bie Jlttberungen
biel rcgeltnäBiger tierlaufen; nämlid) in folgenber SBeife:

1. Sie Sängen aller Sterne mad)fen 3iemlid) gleichmäßig, unb stoar im 5)urd)=
fd)nitt jährtid) um 50",2, toaö in 72 ^afjren ungefäb,r einen ©rab unb in fnapp
26 000 Qafiren 360° ober einen Oottett Umlauf au3mad)t.

2. Sie breiten änbern fid) fo mettig, baf$ für eine erfte 33etrad)tung gattj baimn
abgefefjen merben barf.

1 ®er Äür^e h,alber; in äöatrcbeit ftel)t ja (»gl. S. 16) ber ^olarfteru nid)t
genau in biefer ^idjtttng.

2 Sie mirb hier aU feft betradjtet, ba it)re flehten Sßemegungen, bie im üorigen
Uapitet unterfud)t mürben, gegen bie 3abA'e3bemegung ber ©rbe feljr Hein fiub.

StewtjeljnteS Äapitel.

Sie Üfjatfadje btefer Sängenänberung f)at fdjon £>ippard), ber größte Slftrouom
beö griedjifdjen Sütertumö, burd) SSergleid) feiner 33eobad)tungen mit altern 2lngaben '
feftgefteltt. 33t an fann umgetefjrt f)ierau$ leicht bie Slnberungen ber RA unb Decl
finben, unb gtoar auf ©runb ber fpbärifäjen Umredjuungöformetn S. 81—83. Bereits
}U einem anbern gmecfe fjatten mir uns ber Formel
A<> ,

-r— ; = + cos a sin £

bebient, meiere befagt , baß einer jeben fefjr Hebten 2(nberung ber Sänge X eine nod)
fteinere 9'inberung ber Seftination o entfpridjt ; fie ift fleiner 3unädjft im Berfjältniffe
sins, alfo 0,40 für s = 23V2°; bann aber in einem Süerfjältniffe, bas fid) mit a
änbert, im erften unb liierten Quabranten pofitio, im 3uieitcn unb britten negatio ift
unb bei 90° unb 270° burd) null gebt. Berfjättmsmäßig große negattbe Beträge
ber Berfdjiebung geigen im gegenwärtigen 3eita^e1-' bie Decl ber Bärenfterne , toeil
bier cos « einen 3iemlidj großen negatioen äßert beftüt; fo jetgt fid) bie 93erftf)iebung
fdjon auf unfern beiben harten , bie nod) nidjt ein 3afjrf)unbert auseinanberliegen.
SDtan fann bie Sinberung ber Decl burd) n cos a ausbrüden. gfür bie Sinberung ber
RA erf)ält man einen äl)nfid)en Slusbrucf m + n tan 3 sin «, too n biefelbe Bebeutung
roie oben Ijat. 2ßir motten auf bie 3lbtettttng btefer formet2 f)ier nid)t eingeben,
un§ rnelmetjr nun 3U einer Betrachtung ber Itrfacfjen unb ber Sßirfungen biefer
eigentümtid)en Borrüäung ober *ßräceffion ber ©eftirne menbeu.

Es mad)fen alfo giemlid) regelmäßig unb für alle ^irjterne in berfelbeu SÖeife
bie Sängen, b. f). bie SBinfel, meld)e bie burd) je einen Stern unb bie Sonne
fenfred)t jux Etliptifalebene gelegten Ebenen mit einer beftimmten feften Ebene bilben,
bie gleidjfatts burd) bie Sonne fenfrcdjt jur Etliptifalebene gelegt ift. 2ßir Ijaben
nun bie 2ßaf)t 3roifd)en uroei 3lnuaf)men :

Entmeber Oerfd)ieben fid) alle einjelnen 3fijfterne jäbrlid) im Sinne ber mad)fen=
ben Sänge, für einen nörblid)en Beobadjter alfo gegen ben 3eiger, fo oiet im
Dumme, baß bie Sängen um 50",2 juncljmen; bie Skrfdjiebungen muffen fid) bann
und) einem beftimmten ©efeüe mit ber Breite Oerringern, nämlid) bem cos ß, attßerbem
aber ben Entfernungen ber Sterne proportional erfolgen.

Dber es \)<xt fid) bie angeblid) fefte Ebene gebrebt, bie man burd) ben 3Jol ber
Etliptif unb bie 9lad)tgfeid)cnlinie gelegt bat.

Sie Eutfdjeibuug jtoifä)en biefett beiben ?(nnaf)meu tarnt bem niebt fd)toer
fallen, meldjer bie uuermeßtidje Entfernung ber 'Jijfterne unb überhaupt alle bie
©rünbe ertoägt, bie aud) gegen ibre täg[id)e Bemeguug fpred)en. ^n ber Sf)at, mettn
bie ©röße nid)t nur ber Erbfugel, fonberu fogar ber Erbbarjn ber Entfernung eines
beliebigen $irJterneS gegenüber im allgemeinen einfad) gleid) null gefetjt werben
fann, toaä follte bann ben taeit entfernten 3-ijftern ocraulaffcu, fid) parallel ber Balm=
ebene ber Erbe 311 bemegen ? SBoburd) follten fo biete DJHUionen oon 3rij:fterneit, roie

1 Surd) bie Erfdjeiuung eines neuen Stentes (ugl. barüber ßaj). 36) 3ur
£>erftelluug eines Sternöer3eid)itiffes im ^ahrc 134 üeranlaßt, maß §>ippardj bie
Stellungen ber f)ellem Sterne neu aus unb fanb nun, inbem er fie mit ben 1-50 ^afjre
früher Oon 2triftt)ll unb 2imod)ariö beftimmten Stelluugen oerglid), ben er-
toäf)nteu Säugen3tnoad)ö.

2 Sie lüirb burd) 2lumeitbung ber ®ifferentialred)ituug auf bie nmred)iiuugo=
formelu gefuubeu. ®ie formet für bie 3nnaf)me »on «? gilt uid)t nur für bie Sonne
(S. 83), fonberu bei fonftantem ß aud) für jeben Stern, roie man nacr) Differentiation
ber formet 8 (S. 82) leid)t mit -Spilfe ber Formel 9 (ebenba) uadnoeift.

ißrcUeffion unb SRutation. — Siberifdje UmlaufSjeiten :c.

fte uttö ba$ $ernrobr 3eigt, alle ju einer ^Bewegung nad) bemfelben ©efetje gejnutugen
»erben, bereit (SubergcbuiS bat märe, bafe gcrabe für unö, bie 23etoof)ner be§ Somteit=
ftjftentä , bie gegen feit ige Stellung bex $irjterne ungeänbert bliebe ? SR ein , es
muß fidö bie Sage ber 5Rad)tgleid)enlinie geänbert, biefe ßinie muß fid) jäbrlid) um
50" gebrebt tjaben, unb jtoar offenbar im Sinne ber abnebmettben ßänge, für einen
nörblidjen 23eobad)ter alfo m i t bem Ub^eiger.

Sa fid) nun bie Surdjfdjntttöfinie groeier ©benen gebrefjt tjat, fo fragt e3 fid)
weiter, wie fid) bie ©oenen fetbft babei Derbalteit fjaben. Sie (Sf'liptitatebene betjätt,
mie bie 23cftünbigfeit ber breiten ber $irjierne lefjrt, im ganzen ir)re ßage im S0ßelt=
räume bei. Sa aud) bie Sdjtefe ber (gfliptif im ga^eit fonftant ift, fo bat bie
Äquator ebene eine Sreljuug erfahren. Um biefe genauer 511 erfläxen,
betrachten mir bie SSetoegung ber barauf fenfredjten ©rbadjfe. 9ftaäj ben früJjern
Stngaben bleibt bie ßinie, roelctje man parallel 31t ber ©rbadjfe in jeber iljrer ber=
fcf)iebenen ßagen burdj bie Sonne sietjen fann , beftänbig in berfelben ßage. Siefe
SBefjauptung muffen mir jetjt falten laffen. Sie parallele für)rt eine feljr langfame
fegeiförmige (fonifd)e) SSeroegung au§, unb 3tt>ar im Sinne beS Ubrjeigerä für ben
nörblidjen, gegen biefen Sinn für ben füblidjen üBeobadjter ; ber ÖffnwtgStoinfel bes
Tegels ift bie Säjiefe ber (Sfliptif, feine im ganjen fefte 2ldjfe ift bie 3ftiäjtung 3Utu
*PoI ber ©fliptii. 3nbem fidj bie 93ftanteltime be3 Tegels in 26 000 Sfaljren einmal
b,erumbref)t , betreiben ibre Spuren an ber Sphäre gmei tteine Greife öott 23V2°
9tabiuö, bereit (Sentra bie ©fliptifalpole finb. $u oerfdjiebenen 3eiten bat man
barum öerfdjiebene 9Marfierne. 9Jtit ber SOOeltactjfe brebt fid) bie barauf fenfrectjte
5'tquatorebene, fo baß ibre Surdjfdjnittälinie mit ber ©flibtif alebette, bie 9cad)tgleidjen=
liitie, fid) in 26 000 Sabren einmal in ber ßftiptitalebeite berumgebrebt fjat. 23ei
gehörigem Sftadjbenfen rotrb man fidj leidjt ben jäfjrltdjen ©rbenlauf in feiner $er=
binbung mit ber fo »iel langfamern fonifdjen Sref)ung ber ©rbadjfe unb ber 2lquator=
ebene Oorftetten tonnen.

Sie ©rflärung ber Urfadjen für biefe ^räceffionsbeioeguitg uod) äurücfljaltenb,
motten mir je^t ibre folgen betradjten.

Sa bie SxdjtbarfeitSbebittgttngen für bie 0rijfterne Oon iljrer Stellung 311m
91orbpol unb ^rüblingäpunfte abbangen, fo erleiben biefe JBebingungen burdj bie
Sßräceffion einen beftänbigen 2£edjfel. So beträgt bie allgemeine Slnberung ber
ßängen järjrlicf» 50",2, alfo 10800" ober 30° in 2151 ^abreu. 9tun fteben ber
©fliptif entlang bie jmölf Sternbilber be3 Sierfreifeö in feljr ungleicher ©röfee, bie
aber im Surdjfdjnitt für jebett 30 ßängengrabe beträgt, ßiegt alfo fjeute ber £5früb,lings=
punft in einem beftimmten Sternbilbe, fo liegt er ttadj 2151 Safjren in bem nädjft=
borgeljenben ; bor 2151 Satjren aber t)at er in bem uädjftfolgenben Sternbilbe gelegen.
Senn ber $rüf)(iiigspunft bemegt fid) in ber (Sftipttf gegen bie JRidjtung ber
mad)fenben ßängen, alfo aud) gegen bie ^Reihenfolge, moriit bie jtoölf Sternbilber
oon ber Sonne burd)laufen merben. ©egenroärtig liegt, mie unfere Sternfarte * jeigt,
ber ^rüblingöpuntt in bett Sifdjen , ber £>erbfipunft in ber Jungfrau. ©3 Ijat alfo
bor 2151 Säfycen, b. b. im 3. ^af)rf)itnbert üor G()riftu3, ober megen ber ßattgfainfeit

1 SDftan bead)te fjier mieber, toaö fctjoit früber gefagt ift: Sie ^Reihenfolge Sßibber,
Stier, 3lfittiitge k. fdieint Oon ber Sonne im Ubrseigerfinne burd)faufen 31t luerben,
loenit man ben Sierfreiö Oon ber SDftitte ber ßarte au§ betrautet. JBebenft man
jebod), baß bie ßarte ein J8üb ber t)ot)len Sphäre ift, unb baB mir felbft im Zentrum
ber gflipttf toie überhaupt jebeö größten Äugelfreifeö fteben, fo 3eigt fid), baß ba$
mirtlid) ber entgegeitgefetjte Sinn ift.

235

■Jleunjeljnteä .ttapitel.

bex Säuberung im ftafftfäjen Stüertunt überfjaupt , b e r % r ü b 1 i n g § p u n f t im
SBibber unb ber §er 6 ftp im f t in bcr SBage gelegen. Sa§ Sommer=
fotfitä, jetst in ben 3toiffingen, mar bamatö im ÄrebS; ba£ SBinterfolftij , feilte im
Sdntücn, ijat bamatö im Steinbod gelegen. Öffit bie 12 Sterubitber Ijai man folgenbe
Wirten non 23ejetd)nungen l :

Aries Taurus Gemini Cancer Leo Virgo Libra Scorpins

(SP R » 3§« 8? * A §§h
TV X @ ft llf ^ 111

0 30 60 90 120 150 180 210

Sötbber Stier 3miltinge £treb§ Söme Jungfrau Sfiage Storpion

Sagittarius Capricomus Aquarius Pisces

^ ^ *» X

240 270 300 330

Sd)ütje ©teinbocf Sßaffermamt $ifd)e.

Sie obere 9ieit)e Hon 33ttbd)en ift otjue meitereö ocrftänblid). 3n ber nntern
ertennt man feidjt bie §örner beS SßibberS unb be3 Stierö, bie Sdjmeifbemegung be§
Sömen, bie SBage, ben 2ßeltenfd)lag be£ Söaffermanns , hm 5Pfeü bcs Scrjütsen unb
bie SHtbpaare ber 3toitttnge unb griffe. S>a§ 3eid)en für ben £reb3 folt bie 93or=
unb Diücfroürtöberoegung be§ Siereg anbeuten , ba§ für ben Steinbod bie 2tnfangS--
budjftaben Don rpdyoq (23od) ; bie beiben nod) übrigen 3eicf)en finb bebeutungölos.

$n ber altern 3eit, al§ ber gfrübungöpiiuft im SBibber lag, gemöfjnte man fiäj
baran, bie [yrüf)lingSuad)tg(eid)e al§ Eintritt ber Sonne in ben SBibber 31t bejetdjuen,
bie Sommerfouuenraenbe aU Eintritt in ben -ßrebö2, bie ^erbftnadjtgleidje aU ©in=
tritt in bie Söage unb bie SBinterfonnentoenbe als Eintritt in ben Steinbod2; man
bezeichnete mit HP cinfad) bie Sänge 0°, mit ^ bie Sänge 30° u. f. to., tote e§ oben
bei ben $eidjen angegeben ift. DJtan fagte 3. 93. ferner, bie Sonne ober aud) ber
SJtonb ober ein planet f)at bie Sänge ^5 19°, toenn bie geoccntrifcrje Sänge biefeS
&immel3förper§ 270° + 19° = 289° betrug. Sie 3cid)eu finb fpäter beibehalten
morben, obgleid) fie burdj bie ^röceffion iliren Sinn verloren. Sagt mau jetU, baf]
bie Sonne in einem befiimmten 3eidjen ftefjc , in ben fogcn. £>unb§tagen j. S. im
3eid)en beö Sömen, fo meint man bamit baS beftimmtc Sängengebict oon 120°
big 150°; bie £->auptgruppe Dom Stembilbe beö Sömen erreicht bie Sonne erft
fpäter. Unfere 9Mf§faIenber geben aud) bie mittlere Säuge beö Dülonbeö 3 an , ge=
mörmtid) nur nad) bem Seiten bc§ Sierf reifes, nid)t nad) ©raben. Sa ber SierfreiS
in 27'/s Sagen Vom »tonbe burd)laufcn mirb, )oed)fe!t ba§ 3eidjen alle 3lvei ober
brei Sage. Solan fann ber Ülegel nad) annehmen , bafc ber ÜDlonb in bem Stem=
bilbe ftefjt, toeldjeS bem angegebenen 3eicf)en oorf)ergef)t ; fo mirb er gemöf)nlid)
in ber Sßage fteljen, toenn ber ßalenber ben Storpion angiebt. 23et'anntüd) mirb

1 Sie lateinifd)en 93cjeid)nungen fjier nad) ber getoötjnlicfjcn 2trt; bie ®ebacf}tm§=
Seilen S. 66 fjaben bcS 3>er§ntaf$e8 tjalber 3um Seil ettoaä geänberte SBörter.

2 31nd) bie tarnen ber Söenbefreife erüären fid) Ijierburd).

3 Stlfo nid)t feine maljre Sänge, bie infolge bcS oermicfelten Saufet in ber
ejcentrifd)en 23al)n um mebr aU 6° öon ber ber 3ett proportional mad)fenben mittlem
Sänge abmeid)en fann. 3für bie rolie Tiäbernng ber ßalenber fann man bie 33egriffe
als gleid)mertig betrad)ten. Sie Eingaben gelten in Sentfd)lanb für ben mittlem
berliner ÜJltttag.

236

SPräceffton unb Mutation. — ©iberifcbe Umlaufsseiten k.

mit biefen Äalenber3eiä)en beä DJlonbeä Hon uritotffenben äftenfäjen nodj immer 2lber=
glauben getrieben.

3n bem oberägtjbtifctjett Sorfe Sen berat) (SentrjriS) entbecften franjöfiitfje
©etefjrte auf SJonabarteS gfelbjuge im ftaljre 1798 in ber SSorljalle eines §att)or=
tembelS eine bilbtidie Sarftellung ber ©tcrnbilber, unb 3toar borgüglid) ber SierfreiS=
bitber, als 35edengemälbe. 2)a tjier ber Softe bem ©ingange äimadjfi toar, fdjtoß
man boreilig auf ein fefjr b,oljeS 2üter ber SInlage, inbem man annahm, fie fei ju
einer 3eit gemalt morben , too bie ©ommerfonnemoenbe 1 im ©ternbilbe be§ Söioen
lag. Söegen ber großen 2luSbef)nung biefer ßonfieltation ^atte man audj bann nod)
einen 3temlid)en ©bietraum für bie 3eit ber ©rbauung beS SembetS; bie SSJHtte be§
Sötoen ergiebt 4300 b. ©b,r. ©bätere Unterfucbuugen ber 2tgt)btotogen Ijaben gegeigt,
baß ber SierfreiS bon ®enberaf) erft in ber römifdien ßaiferjeit angelegt morben ift.
SCßir geben ($ig- 78) eine 2tbbilbung biefeS SierfreifeS.

®ie lateintfäjen unb grieäjtfdjen ©iäjter gebenfen r)äuftg beS fjeliafifdjen 2Iuf=
unb Unterganges (©. 123) fetterer ©terne als beS SlnaeidjenS für Söetteränberungen,
bie an bie SafjreSseit gefnübft finb. ©S ift ftar, ba^ felbft unter ber 2lnnabme
einer großem Seftänbigfeit ber flitnatifdjen ©rfdjeinungen in Stalten, als fie in
äBirflidjfeü borliegt, jene Angaben jefet ntä)t meb,r gültig fein rönnen, toeü eben bie
©rbad)fe iljre Stellung 31t ben ©eftirnen getoed)felt Ijat. 9ied)net man bie ber Karte
entnommenen RA unb Decl fetterer ©teme (nad) ©. 81—82) auf Sängen unb breiten
um, bcränbert bann bie Sängen entfbrectjenb ber ^räceffiou in ber 3nnfd)en3eit, atfo
ettoa um 1900 X 50",2, toenn es fid) um ©teilen im &oxa% fjanbelt, fo t)at man
enbfid) nur nod) baS gcäuberte ©rjftem ber Sängen unb breiten (nad) ©• 81—82)
in RA unb Decl 3U bertoanbetn, um eingaben 311 erhalten, bie eine unmittelbare 5ße=
ftimmung ber ©terngett beS iägtidjen 9luf= unb Unterganges ober aud) ber t)eliafifd)en,
fo§mifd)en unb arronbd)ifd)eu Stuf» unb Untergänge 3U getoinnen. Snbeffen ift ber
©aug ber *]3räceffion ettoaS unregelmäßig, unb er berfd)mil3t aud) nod) mit ber unten
31t befbredjenbcn großen Slnberung ber Schiefe. 233ir muffen uns barum fdjon beS
Raummangels toegen bie 2>urd)füf)rung eines SeifbiefeS berfagen unb uns begnügen,
auf ein 2Mid)tein 2 b,in3Utoeifeu, baS bem eifrigen Sefer in biefer tüte in bieten aubern
fragen ber aftronomifd)en ©bronologie ein trefflicher Söegmeifer fein fann.

©te Sinberung beS SlnbticfeS, ben ber gange $irjteraf)immel bei ungeänberter
gegenfeitigcr ©tettung ber ©terne 3 erfährt, 3eigt fid) am auffaüenbften an ben ©tern=
bilbern, beren Decl bie größte 2}erfd)iebuug erfahren. £>er ©roße SSär 3. 2}., ben
ber Slquinoftiatfofur (©. 39) gegenmärttg ungefähr fjalfctert , liegt für lange 3eit
in einer ©egenb , roo A ^ = n cos « eineit fe*>r großen negatiben Söert t)at, tnU
fbrecbjenb bem Sßerte bon cos a in ber sMt)e bon 180° ober 12 h. S)er ©roße SSär
rücft alfo 3abrtaufenbe lang bom Siorbpot immer meb,r ab ober eigentlid) ber 9iorbboI
bon itjm. ^orner tonnte an mehreren ©teßen feiner §etbenlieber bon biefem ©tern=
bilbe fagen :

Otf) Ö1 aiJ.<j.opi>c, iari Xozrpibv ^Qz.soyo'io,
„er allein [bon ben befannteften ©ternbilbern] neßt fid) niemals in ben fluten beS
aßeltmecreS", b. f)- ^ ift [für ©ried)en(anb unb ß'teinafien] circumbolar. 3"^ 3"t

1 5tRit it)r begann baS ägt)ptifd)e Safjr, luenigftenS beim ^ßolfe.

2 3lftronomifd)e ©bro no logie. ©in ©ilfSbui^ für ^iftoriter, 2(rd)äo=
logen unb 2tftrouomen bon Dr. 2ß. S- äöislicenuS, !prof. ber 2tftronomie in ©traß=
bürg (Seidig, Seubner, 1895).

3 35on itjren fbäter 3U befbred)enben ©igenbemegungen abgeferjen.

91emi^el)itteö ffctbitel.

aber ift bte ©ruppe burdj bie 5(h'aceffton fo toett nad) ©üben gerücft morben , bafj
für tj bie Decl bereits? Heiner at3 50° ift; in bei geograpfjifdjen breite bon 40° gebt
atfo ij Ursae maioris bereite mirflid) auf unb unter , unb erft rerfjt bie fübltäjern
Seite ber ßottftettation. Sie Ijomerifäje Angabe trifft atfo beute ttidjt meljr ju.

Sdjon oben ift gefügt morben, baß mir attmabticf) anbere ^olarfterne betommett.
2lud) bei ber Söeftimmung biefer fetit fid) bie 5tnberung ber Sdjiefe mit ber ^räceffion
pfammen. Um 2700 b. Kljr. mar « Draconis unter ben bettern «Sternen bem 9torbpof
am nädjften; je|t ift e§ betanntlid) a Ursae minoris, ber feinen gegenwärtigen 5ßoI=
abftanb Don 1° 14' biö 3um ^atjre 2100 nod) auf 0° 28' berfleinern mirb. 3)ann
entfernt er fid) mieber bom Dtorbpot, unb in fpätern 3af)rtaufenben merbett ber Üteibe
nad) y Cephei, a Cephei, a Cygni auf ben tarnen be3 ^olarfterneä 2(nfprud) bäben,
bi§ im $ab,re 14 000 a Lyrae mit einem ^olabftanbe oon 5° biefen 9tang be=
baupten toirb.

SDlan pftegt auf ben Sternfarten ba3 ätquinottium anzugeben , b. b- ben ^n\--
pun!t, morauf fid) bie Sage beö ©rabnebeö bejietjt. 3für unfere beiben harten I unb III
ift bie Sage be§ ^rübtingSpunfteö im anfange bes 3abreS 1890 mafjgebenb gemefen,
unb barum finb fie mit bem $ermerf „Stquinottium 1890,0" r»erfcr)cn morben.

2(13 mabre Umtauf^jeit beö DftonbeS bat man offenbar bie Qüt anjufetjen,
roeld)e ber 9tabiuöbct'tor beö 9Jtonbe§ gebraud)en mürbe, um in fid) felbft 3urücf=
3utef)ren , toemt bie @rbe nid)t mit bem DJtonbe um bie Sonne liefe. S)a fie ba$
aber tbut, fo muf? man bie ©rtlärung anbers faffen; man mitfe bie 3eit betradjten,
bie ber 9tabiuebettor be3 9-Ronbeö gebraust, um einer beftimmten Slufangstage mieber
parallel 511 merben '. SDtau bemerte, baß toir aud) bei ber (Srflärung be3 fdjeinbareit
epicptlifcbett Saufeö ber platteten (S. 163—165) ben 33egriff be3 Umlaufet örjnlidt) be=
ftimmt babeu. DJIan beute ficb burdi bie Sonne unb einen beliebigen ö'ijfteru, ber in
ber ermetterten 9)loitbba()itebetie liegt, eine Sinie gebogen; biefe liegt2 feft im Saume,
unb jebcömal, meint ber Seitftraf)l beö 9)ionbeö ibr toieber parallel gemorbeit ift, bat
ber 9Jtonb einen mabrcn Umtauf ootlcnbet. 9Jtit 9ted)t beißt barum ber mabre Itm--
tattf aud) ber fiberifdje3 DJtonat. ©erabe ilju baben mir im 12. fiatoitel, mo fo
biele Strtett be§ 93tonatö erflärt mürben, im 2ejte mit 2(bfid)t übergangen; mir Imben
ben tropifd)eit SDtouat ober bie 3eit, meldje ber 9Jtonb jum 3)urd)laufeit fämilidjer
Sängen gcbraudjt, bamit bertoedjfeli ober bod) ben Unterfd)ieb uidjt i)erüorßet)oben,
unb jmar barum, meil bie Sebre bon ber ^räceffion erft bann Ieid)t berftänblid) ift,
menu man über bie 9tid)tigteit ber oon Gopperttiemj, Kepler unb sJiemton begrünbeten
5ÖeItanfd)auung teilten greifet meljr bat. S)a nun bie 9tad)tglcid)eitlinte felbft be=
rceglid) ift, unb jtoar in einer bem ÜDtonbe entgcgeitlanfenben 9tid)tung, fo ift ber
tropifd)e SJlonat türjer afö ber fiberifdje. @§ ift

ein fiberifd)er SOtbnat gteid) 27J,3216607 = 27'' 7h 43 1D lls,43,
ein tropifd^er DJtouat gleid) 27d,3215813 = 27d 7h 43m 4S,64.

1 S)ie Seränberlid)teit ber 93ionbbal)itlage im Sftaume läBt aud) ba$ nid)t aU
ganj jrfiarf erfd)eincn; e§ entfprid)t aber am erften bem begriffe, unb meint man bie
Umläufe auf bie 3^ cineö Holten ßnotenumlaufeS (S. 106—108) berteilt, fo bat man
bie 9tid)tigfeit in alter Strenge.

2 2}on ben fer)r geringen ßigeulunocgungeu ber Sonne unb ber 3ftrjlente
abgefeben.

3 Stuf ber ätoeiten Silbe 31t betonen; totnmt bon sidus ber.

mersfuiibe ©. 237.

^räceffiott unb 9httation. — ©iberifdje Umlauföjeiteu k.

®a3 maäjt auf ben einseinen SDlonat nid)t Diel, im Sab" aber fdjon mebr aU
13 X 6S,79, alfo etwa 90% in 26 000 3a$«n alfo ettoa 2 340 000% innerhalb ber
©renken ber ©enauigfeit ebenfobiel Wie bie ©efimbenattjaljl eines fiberifdjen 9Jtonat3
(2 360 591). ©3 ift aud) an fidj ffar, ba%, wenn ber $rübiing§bunft einmal um=
gelaufen ift, ein SNonat ju wenig gejä^tt werben mußte, Wenn man ben troptfcrjen
anftatt beö fiberifdjen 31t ©runbe legte.

2ßir ^oben ferner baä trobifdje 3abi\ nad) bem fidj mit ben wedjfelnben
©ouuenbeflinatiouen ber ©ang be3 Süetterä, ba3 Seben ber Dtatur unb be3 DJienfdjen
ridjtet, früber ber ^ürje balber einfact) aU llmlauföjeit ber (£rbe angefet)en. Diatürlidj
ift es in SBahrljeit Inräer. S)aS fiberifdje 3af)r ober bie Waljre Umlaufet ber
(ürbe ift wieber bie 3eit, bie bie ©rbe (ober fdjetnbar bie ©onne) aufwenbet, um ju
bemfelben $ijfterne jurilcfäulebren. ©3 ift fonftant wegen ber t'onftanten Sänge ber
großen JBabnbalbadjfe, bie aud) burd) bie Störungen nicbt geänbert wirb. @ö beträgt
bie Sänge

beö fiberifd)en Stäpn» 365d,2563578 = 365d 6h 91U 9«,31,

bes trobifdjen 3ab«$ 365d,24219987 — 0d,000000062124 • (t — 1850)
_= 365d 5h 48m 46s,069 — 0^,0053675 • (t — 1850), Wo t bie 3a$tegja$l bebeutet.

@§ ift uämlicb ba§ trobifdje Qabr1 beränberltä), Weit ber Srüblingöbunft
mit etwas beränbertidjer ©djnettigfeit auf ber ©flibtif Weitergebt. Sie 2'lnberung ift,
Wie ber 2tu§brucf bafür jetgt, äußerft gering, fummt ficb aber aümäljlidj auf; übrigens
ift fie felbft wieber üeriobifdj , \va$ aber erft nacb längerer 3eit ^eröortritt. 3m
3abre 1900 ift ber $aftor (t— 1850) gerabe gleidj 50 geworben, bat 3ab,r ift bann alfo
um 0S,268 lürger al§ im Sfatyre 1850, alfo = 365d 5h 48m45s,801. ©3 berbient
bemertt 31t werben , ba% bie Stnberuugen ber ^ßräceffion unb bamit bes trobifdjen
^abre§ nodj nicbt genau genug befannt finb, um bie ©iufüfjrung einer gegen bie
gregorianifcbe nod) Weiter berbefferten ©djaltmetbobe für ba§ bürgerlidje 3abr 3U
rechtfertigen 2.

Sßottte man btö fiberifd)e 3at)t anftatt beö trobifdjen ber bürgerlicben 3eit=
red)nung 3U ©runbe legen, fo müßte mau, bem Sßerte 365d,256 eutfbredjenb , jebeö
bierte %ai)X obne Sluönabme 311 einem <Sct)aItjat)re maäjen unb außerbem in 1000
3at)rcn nod) fedjs Weitere ©djalttage eintreten laffen.

DJtan bemerte ferner, ba^ ber Unterfäjieb jwifdjen bem fiberifctjen unb beut tro=
bit'djen 3abre, 0d,0141ß für 1850, niäjt nur au ftdj, fonbern aud) berf)ü(tni3mäßig Weit
größer ift aU ber Unterfd)ieb bou 0d,00008 3Wifdjen bem fiberifdjen unb bem trototfdjen
9Jtonat. ®er ©runb ift Kar. 3)a§ trobifdje ^ai)x ift buräjfdjnittüd) um ]/2B000
feiner Sänge, b. b- um etwa Vto Sag, fürger als ba§ fiberifdje, ba auf ben Umlauf
be§ grübliugöbunfteä 26 000 3aljre rommen. S)a§ finb aber mebr als 320 000 2Jtonb=
umlaufe, bon benen burd) bie ^Jräceffion nur ein einziger öerloren gebt. 2llfo Wirb
ber trobifd)e SOlouat nur etwa um V320000 leilier Sauge f'ürser fein al§ ber fiberifdje.

aSir baben früfjer aud) bie Sänge beö f tjnobif d)en SOlonatä ober ber Sunatton
augegeben; e§ ift ber 3eitnmm ^Dn einer ©onnenfonjunftion beö 2Jlonbe3 biö jur
nädjften. S)iefer 2Jtonat, nad) weitem fid) ber Sid)twed)fel unfereö Trabanten richtet,
bangt offenbar nidjt bon ber s^räceffion ab. Saö geigt aud) bie Formel. Sftennt
man T© ba§ fiberiföge ^abr, Tc ben fiberifctjen SDionat, Tr© unb Trc bie ent=

1 ©benfo ber tropifdje DJtonbumtauf , worauf ^iev aber niajt eingegangen
werben fott.

2 ®ie angegebenen 3ablen nad) Harkness, The solar parallax and its re-
lated constants.

" ■!:;',>

SteunjeljnteS ßcöpitd.

fpredjenben tvoptjcfjen 3citlättgen , T@<r unb Tr®c bie Situation,
beiben Sßertpaaren fjexborgelijt, fo bat man

1 1 11 J_ J_

T@C_T£ T® U" Tr©c_TrC Tr ®'

lote fie ttitö ben

Sa nun

J- + .A-

T® TTy

unb

roerben fann, fo folgt

1
Tr® — T® ' Ty ~ ~ Trc ~~ T£ ' Ty
ift, wo Ty bic 3ett beS gegen SOlonb unb ©onne getjeubeu Umlaufes be§ gfrüljltngs=
punfteS bejeicfinet unb bie (Sinbeit beliebig, 3. 33. gteidj bem mittlem Sage angenommen
1 1

Tr® c ~ T® c'

Sie ungteicfnnäBige SBerlfitjung ber tropif d)en Umlauf^eit gegen bie fiberifdjc
betrifft natürlidj audj bie platteten umlaufe. Sie frjnobtfcrjen Umläufe, bie fidj
au§ ber SJeobadjtung ber ©ppofitionen ergeben, merbcu uidjt burd) bie ^räceffion
gcänbert; bagegen fjöt man au§ if)neu eutmeber mit .sjMlfe beS tropifcfien @rbeitjaf)veo
bie tropifdjen Umläufe abzuleiten, alfo bie Reiten, bie biefe £>immel§förber 3um Surä>
laufen alter fjetiocentrifrfien Sängen aufrcenben, ober bie fiberifdjen Umläufe, b. b- bie
Reiten, bie bie ßeitftrafjten brausen, um in fidj felbft jurildgufeljren. 3e größer
bie UmlaufSjeit überhaupt ift, befto für^er ift berljaftmgmäfjtg il)r tropifdjer SSert
im 2}ergleid) 31t bem fiberifdjen. ®amit ift bie ©rflärung gegeben für ben legten
Steft ber 2lbmeid)ung uuferer frübern cRcdjuungen Don ben ©efeken Keplers unb
■Jletoiong. Sie fofgenbe Keine Safel, beren 33e3eid)iutugeu im übrigen benen beö
Hörigen Äapitelö entfprcdjen, enthält bie fiberifd)en ^lanetenjat)re anftatt ber tropifdjen.

log
log a 3 log a T log T 2 log T log(l + m) Ta(l + m)

a^

£ 9,587822

8,763467

87,96926 1,944331 3,888662 ! 0,000000 5,125195 j $"

2 1 9,859338

9,578015

224,70079 2,351605 j 4,703210 0,000001 5,125196 £

£ 0,000000

0,000001

365,25636

2,562598 5,125196 0,000001 5,125196 $

d . 0,182897

0,548692

686,97979

2,836944 5,673888 0,000000 5,125196 £

2J. 0,716237

2,148712

4332,59

3,636748 7,273496 , 0,000413 5,125197 2j.

f> 0,979496

2,938489

10759,23

4,031781 8,063562 j 0,000124 5,125197 T)

! 1,282925

3,848776 i 30688,51

4,486976

8,973952 0,000019 5,125195 1 $

'|' 1,477942

4,433827

60186,64

4,779500

9,559000 ; 0,000023 5,125196 f

DCftau bemerft , ba% fief) bie übrigbleibenbcu 3t6toeidjungen nunmehr auf Gcin=
beiten ber legten mitgenommenen ©ecimale bcfdjränfen; fic erftären fid) burd) bie
3lbruubuug ber 31t ©runbc gelegten Sogaritbmen. S)aS britte Heplerfdje ©efejj in
ber burd) üftetoton berbefferteu Raffung ift alfo jeüt, roo mir gelernt t)aben, bie roafjren
Umlanfö3eiten 31t benutzen, aU ftreng bemiefeu anpfrfjen. 3fn ber 2bat finb bie
fralbadjfenmerte a, beren Sogaritbmen f»ier ftefjeit , gar nid)t mef)r aus ber bireftcu
Seobadjtung, etma be§ Umfangeö ber ©ppofitionöfdüeife, mit biefer (Senauigleit ^er=
geleitet, fonberu mit §ilfe beS brüten ßefclerfäjen ©efetseö, in beffen matbematifdjen
?lu3brntf man baö SJiaffcuglieb (©.226—227), roo eö fid) ermitteln läfct, mit aufnimmt,
au§ ben fiberifdjen Umlauföjeiteu, rote fie fid) am ber 23cobadjtttng ergeben. — 2ßtr
baben log ns = 0,000000 gefeltf, aber 3 log a nidjt mebv einfad) gleidj null, mie
eö bic frühere (Jrflärung oerlangt. 2)a mir früher nur fünfteilig rcd)ueten, war baä
gleidjgültig. 3tl§ eigentlid)e @iul)cit be§ ©otmenfijftemS bient bem 2lftroitomeu ftreng

^räceffion unb Mutation. — Siberifdje Umtauf^eitcu k.

genommen nid)t bie große §albad)fe ber (Srbbatm , fonbern bie große 23af)nf)arbad)fe
cineö erbauten Planeten mit ber klaffe null, ber in einem fiberifdjen ftaljr nm bie
Sonne f reift. Sa unfere Erbe eine beftimmbare, obgteict) fefjr geringe ©egenmirfung
auf bie Sonne ausübt , ift ifjre toafrce 23af)nb,atbad)fe größer alö jene (Sinljeit , tote
man leicht an§ ber (Steigung

T52(l + m5) T52(l + 0)

a*$

^*N = ^

1 + m2

erfiel)t, roo bie ©infjeit ber Definition entfprid)t, a5 bie toaf)re 33af)nt)arbad)fe ber &
unb T5 ba§ fiberifd)e 3af)r bejeictntct. ©3 ift 1 + m5 = 1 + 007014,' a^° a etU)a
— 1 _l_ — 1,000001 = lO0'0000004, fo baß bei fed)3ftelliger Dedjnuug 3toar

t/ÖUUUU

log a5 = 0, aber 3 log a5 = 0,000001 3U feßen ift. Sie übrigen log a fjaben toir
fiebenftettig berechnet, mit 3 multipltätert unb bann abgefüllt.

©3 fjanbelt fid) nun um bie Ermittelung ber Urfadje für ba§ fiödjft merf=
roürbige s$l)änomen, baZ mir alö ^räceffion be^eid)net fjaben. ©3 ift früher (S. 154)
mitgeteilt morben, ba^ ein Körper, ber um eine feiner natürliäjeti Stapfen rotiert,
cor altem ein Spfjäroib, bas fid) um feine fleinfte 3ld)fe brefjt , nad) medjanifdjen
©efetseu bie 3(d)fenlage unb bie 9iotationögefd}toinbigteit oljne 9lnberung beibehalten
muß. Siefe Srägbeit ber Dotation fauu nur burd) äußere tlrfadjen übertounben
toerben. 23ei ben anbern £>immelöförpcrn, bereu Dotationen un<3 nad) Sdjnetligfeit unb
2Ui)fenlage (»gl. ©.204—205) genauer befannt finb, ftnben roir leine ^räceffion;
fo bei ber Sonne unb bem SJtonbe, bei 9ttar3 unb Jupiter. @§ muß alfo einen
äußern ©runb geben, ber nur bie ©rbe ober nur fie in größerem Umfange beein=
flußt. 5Jtan f)öt biefen ©runb in ber 2( n 3 i c f) u n 13 äußerer -Körper auf bie
abgeplattete ©rbe gefunben.

SftetotonS ©efeß behauptet, baß im 2Öeltraume jebeS einzelne 9Dlaffenteild)eii
jebes anbere 9Jlaffenteild)en mit einer $raft anjicbt, rceldje bem ^robufte ber DJtaffen
bireft, bem Ouabrate ber Entfernung umgefebrt proportional ift. Sie Stftronomie
betrautet nun aber nitfjt einjelne Waffen p u n f t e , fonbern fet)r umfang= unb maffeu=
reidje §t mittels! örper. ©3 fragt fid), too^er e§ fommt, baß bennodj große unb
fleine St)fteme (3. 25. baZ Sonnenftjftem, baö Supiterfpftem unb bie nod) »tel Heinere
©ruppe ©rbe=9Jlonb) 23eroegungen ausführen, bie jenem ©efetje entfpredjeu.

Sie en^elnen SDtaffenteile ber ©rbfugel finb burd) ifire t»ed)felfeitige 3ln3ie£)ung
unb ifjre Starre fo aneinanber gefettet, baß fid) ber eine nidjt otjne ben anbern burd)
ben Daum beroegen lann. 3lber biefe Seile werben »on ber Sonne in »erfd)iebenem
9ftaße angejogen. 2ßelct)e 23at)n toirb ba$ ganje Sptjäroib befdjreiben?

Dimmt man an, ba^ baS 5fterotonfd)e 3tn3iet)ung3gefeß, tnie eS für bie gefamten
^ßlanetenmaffen au§ ifjrer 93eroegung abgeleitet ift, aud) für fleine Stftaffenteite gelte,
fo fauu man 3t»ei äußerft roidjtige Säije ableiten, bie 3af)lreid)e Folgerungen nad)
fid) siefjen '.

1. 3« Stg. 79 bebeute ber ßret§ ben ®urd)fd)ititt burd) eine mit an3ief)enber
SOtafle gleid)mäßig belegte ftugelfdjale, ettoa burd) eine fe^r bünne •'pofjlfugel au§

1 2ßir folgen ber SSetoeiefübruug in Steffels *pf»t)fif, S. 57—59, unb jtoar f)ie
unb ba mörtlid).

^la^mann, .^immelSfunbe. — 2Ü — ^

•Jleunjeljnteä ftapitel.

2ftetaÄbIeäj. 3ft 0 ein in ber 3eid)enebene liegeitbcr ^unft im Sfnnern ber ©djate,
fo jteljen hrir bui-d) 0 brei eng benad)barte Sinien. ©ie bcftimmen auf ber £ugel=
flädje jtoei Figuren, bic toir bei geuügenber 2tnnüt)erung aU ebene Sreiecfe auffaffen
bürfen. 3JUt §ilfc beS ©abeS, baß bie fHecrjtede auö bett 2(6fdjnitten 3Weier ©ebnen
bcöfelben ßretfeS einanber gleicr) finb, beweift man leidjt, baß bie beiben 3)reiecfe
einanber ärjnlic^ finb, nnb baß if»re ^nbalte, alfo aud) ifjre 9Jt äffen , in bemfelben
9>erl)ältniffe fterjen Wie bie Cuabrate tr)rer Slbftänbe tion 0. Sie üben alfo in
entgegcngefebtcm ©inne gleiche Einhebungen auf ben Sßunft au§ ; beim bie anjicbenbe
ßraft ber untern Sötaffe wirb genau in bemfelben 3>er=
bältniffe, in bem biefe größer als bie obere ift, nacb
■JcerotonS ©efebe burdj ben großem Slbftanb wieber oer=
minbert. ®ie anjiebenben Gräfte, weldje bie ®reiecfe
auf ben $unft ausüben , beben baber einanber auf.
Sa man nun bie gan^e ßugelfdjale in lauter foldje
Sreiecfspaare jerlegen fann , fo -jetgt fid) , hak eine
gleidjmäßig mit an3iebenber 9)taffe belegte
& u g e l f d) a l e auf einen i n n e r n $P u n 1 1 gar
feine 3t n 3 i e b u n g a u § ü b t '.

2. 3n $ig. 80 bebeute A ben äußern 5Jhmft mit
ber SJtaffe m, ber £rei$ CCjNN! einen burdj A nnb
ba§ Zentrum 0 gefjeuben ©urdjfdjnitt ber ©djale. Ü)can 3iebe AO fowie bie
Sangenten AC unb ACX. Gebern DJlaffeuteitdjen entfprid)t ein anbercS ebenfo großes,
ba§ mit ibm 3U AO ftjmmetrifd) liegt. Sie anjiefjenben Gräfte biefer Seildjen 3er=
fallen in je gtoet Seilträfte , wooon bie eine ©ruppe fenfredjt 31t OA wirft; fie
fommt nidjt jur ©eltung, ba fid) bie gegenübcrftebenben Seilfräfte aufgeben ; bie anbete
wirft parallel 0 A, unb tr)re 9iefultante gel)t burdj 0. ©3 wirft alfo audj bie gefamte

C

3fig. 79. Slnjiefiung einer ßugel
fäjate auf einen innern *Punft.

£5fig. 80. Slnjie^ung einer ßugetfdjale auf einen äufeern $unfb

Stn3ief)ung aller Seile längs OA, unb wir brausen nur bie biefer Sinie parallelen
Seilfräftc 31t ermitteln. S)er 9tabiu§ ber ßugelfdjale werbe r genannt.

1 Sie medjanifdje £f)eoric ber ©leftricität beweift einen nod) weiter gebenben ©atj,
baß nämlid) ein eleftrifd) gelabener §of)Iförpei' überljaupt feine Einteilung auf einen
innern $unft ausübt ; bie ©rfafjrung beftätigt baS. ©S ift babei 31t Beamten , baß
bie ©teftricität über bie Oberflädje frei toanbern fann, unb bafj fid) bie Seilten gemäß
ibrer Etbftoßung aufeinanber gerabe fo orbnen, wie eS biefer (Sab »erlangt, nämlid)
mit ftärferer 2lnt)äufuug an fonOejern ©teilen, 3. SB. an ©piben.

242

Sßräceffion uttb Dltttatiou. — ©iberifdje Itmtaufs^eiten jc.

33erf>inbet man bte SBerüfjrungäbunfte C unb C, , fo ift OC bie mittlere 5ßro=
portiottate jtoifdjen OB unb OA, wie fidf» bei Betrachtung be§ redjtwittftigen A OCA
fofort ergiebt. Sie ©feidjung r2 = OB • OA jeigt bann, bafj audj bte ©reieefe OMB
unb OAM einanber äb,nfid) finb; ebenfo ift A ONB f>j OAN. Sßir teilen nun bie
gange Kugefflädje buretj Soppelppramiben, alle mit ber ©pibe in B, in Keine tJfüdjett:
elemente; eS fei MBM, eine fofdje ^hramibe unb NBN, ba§ ©äjeitelgetotbe. 2lu3
einer um B mit ber ßängeneintjeit aU Diabius befdjrieben gebadjten Kugefflädje fdjneibet
jebe ber beiben ^tjramiben ein ©tücf mit bem 3rlädjeniniljalte w au<3; biefe für bie
beiben 'Jtrjramiben üBereinftimmenbe ©röfee w ift in ber fjigur aU Körperminfef
eingetragen, ©aö ^Iäd§enelement MM, ift nun gfeidj BM8 • m • sec a, ebenfo ift
©lern. NNi = BN2 • m ■ sec a; benn bie fenfrect)ten Otterfdjnitte in ben 2tbftänben
BM unb BN mären BM2 • w unb BN2 • tu; bie fdjiefen Ouerfcrjnitte finb jeher im Söer=
bältniffe sec « (ober 1 : cos a) größer alö bie fenf redeten , ba bie Sangenten an bie
um B unb 0 mit ben Labien BM unb OM befdjriebenen Kugefn miteinanber ben=
felben SÖinfef machen mie bie Labien fefbft , alfo a , unb ba biefer SCßinf et bei N
toteberfefjrt. $ft bie $fädjeneinljett mit ber SJtaffe <r belegt, fo Übm bie beiben
Elemente MM, unb NN, folgenbe Stnjieljungen nadj DlewtonS ©efetje auf A aus:
_ BM2- co • <r-m _ BN2- io -g-in
' M _: MA2 - cos a ' N — NA2 • cos a

2a nun auö bm Sreiecfsäf)ttlidjfeiten BM2 : MA2 = BN2 : NA2 = r2:a2

folgt, mo a = OA ift, fo Ijat man SM = Sn = — — s — — ^01t jeber

biefer Sinterungen Ijaben mir nur bie paraffet OA wirfenbe Komponente in 9tedjnuug

r - r 2

\\x fteffen , alfo nur oj ■ o ■ m ■ —• sec a • cos a = m • a • m • — • Sie gefamte 33e=

r " a

r2
fdjfeunigung ift affo gteiäj a-m- Sa •— 2, mo ba$ 3eidjen Iw bebeutet, baß wir bie

Summe alter Oorfommenben m iw bifben baben. Sa nun w in ber oorbin augebeuteten

SSeife aU ©tütf einer Kugelffädje um B mit bem 9tabiu3 ein§, alfo mit ber ©efamt=

ffädje 4- auftritt unb mir befyufS botfftäubiger 3erlegung ber Kugel um 0 alle Seile

ber f leinen Kugel um B in 9tedjnung ju ftellen traben, fo ift 2u> = 4-, bie gefamte

af . , . , , . , 4 7r • r 2 • a • m
vlnjieljung baner gleim 5

@g übt alfo bie ga^e Kugelfdjate auf bie im fünfte A ftetjenbe SUlaffe m
biefelbe Sefcb.Ieunignng auö Wie ein einiger SJtaffenpunft 4- • r2 • u, ber im Gentrum 0,
alfo in ber Entfernung a bom fünfte A ftänbe. ?lun beträgt bie gefamte äufeere
Cberftäd)e ber Kugelfdjale 4-r2 unb iljre gefamte 5Dtaffe 4- • r2 • <r, ba bie 3:täd)en=
einb,eit mit ber 9ftaffe o- belegt ift. Söäre biefe 9Dtaffe in 0 Oereinigt, fo Würbe fie
gleichfalls auf ben ^ßunft A bie 2ln3ieb,ung 4-r2 • a • m : a2 ausüben. 21 uf einen
äufeern 5ßunft Wirft alfo eine tjomogene anjie^enbe Kugel fd)ale
genau e b e n f o , a l ö wäre i b, r e 9JI a f f e im S e n t r u m bereinigt.

Ser s})unft A übt nun auf jebeö Seilten ber Kugelfdjate eine ©egenwirfung
aus, wetdje ber Oon iljm fetbft erlittenen Slnjiefjung entgegengefefet gleidj ift; boA
@ntfpred)enbe gilt natürtidj oon ber ©umme alter ©egenwirf ungen ; man barf alfo
audj fagen: ©in äußerer $unft 3 1 e I) t eine tjomogene Kugetfdjate fo
an, a 1 3 fei i fj r e g a n 3 e 5D1 äffe im Zentrum Oereinigt; ein innerer
^Junft 3 i e f» t eine fjomogene Kugelfdjate gar nidjt an.

SUlau benfe fidj nun eine Jßotttuget, Worin bie Sidjte ber einsetuen Seife nur
burd) it)re ©ntfernimg Oom ©entrum beftimmt mirb. @ine fofdje Kugel fetjt fid) au§

— öiö — 16*

■JteunjeljnteS Kapitel.

(auter einjelnen ©djalen jufammen , unb auf jeber einzelnen ift bie Sichte tonftaitt,
mährcnb fic im übrigen Hon (Schale 31t Schale med) fein barf. 2£enbet man unfere
Säfee auf alle Schalen an, fo erhält man ben Safe : 23efinbet fid) ein 3!Jtaffen=
p u n ! t außerhalb einer $ 0 1 1 f u g e I , in b e r bie 3) i dj t e b e r e i u 3 e I n e n
Seile nur b u r d) i t) r c n 2t b ft a n b b 0 m Zentrum b e ft i m m t m i r b , bann
mi r b e r f 0 angesogen, a I S fei bie g a n 3 e $ u g e I m a f f e i m © e n t r u m
bereinigt, unb ebeufo 3iebt auch er bie Äuget an. SSefinbet er fid)
aber im Innern einer fofehen JßoIIfugel, bann mirfen bie Seile, beren Stbftanb bom
©entrinn größer als ber feinige ift, gar nid)t auf ifm ein; bie aubern mirfen fo auf
ih,n ein, alö fei ttjre -Dtaffe im ©entrum bereinigt.

9hm finb bie Planeten fugeläfjnlicbe Äörper; man begreift alfo , baß fie fid)
nad) Dtemtonö ©efefee bemegen ; beim inbem man ben (gefperrten) festen ©ab abermatö
ermeitert, ftellt man f eft, baß 3 m ei auöeiuau ber liege nbe kugeln, in benen
ba$ bor!) in angenommene ©efeij ber 3)id)ten ob maltet, ein an ber
f 0 a n 3 i e b, e n , als fei bie 9Dt a f f e einer j e b e n in i t) r e m © e n t r u m b e r=
einigt. Sltterbingö hat man fid) nod) mit ber geringen Stbmeichung ber Planeten
bon ber Äugetgeftatt ab3ufinben.

SSeim ÜJJtars ift biefe 21bmeid)img fchr unbebeuteiib, fie lann I)ier in 2lnbetrad)t beö
großen 2tbftanbes ber Sonne bernachtäffigt merben; es lommt I)in3U, ba$ ber planet
fclbft fef)r Hein ift. ©ö finb bann nämlid) bie ßeitftrabten nad) ben eiu3elnen Limiten
beö ^immelöförbers nat)e3U als gleid) an3iifehen, morauö h,erborgcht, baß bie fünfte
gleid)e Sahnen befebreiben muffen. Subito; ift aUerbingö fo groß, baß biefe Slnuafime
meit meniger genau ift als beim SDtarö, trotj bes größern 5tbftanbes bon ber Sonne; aud)
ift er fehr ftarf abgeplattet. 2tber bie Sref)itng§ad)fe bes Planeten ftel)t nahe3u fenl=
red)t auf feiner 33af)tiebene, erfährt barum meniger Störung, al§ man ermarten füllte.

Sic ©rbe mirb am beften gleid)3eitig mit itirem 2rabanten, beut 9Jtonbc, be=
trachtet, ^fiir biefen ftefjt bie Sodic bielteidjt nod) günftiger als für ben DJtars. Sic ge=
naueften 9Jleffuugen, rjauptfädjlid) bei 9Jtoubfinfterniffen, mo bie fehler ber geringem
ßicbtftärfe megeu fe()r Hein finb, I)aben eine ?lbplattung biefeö ^immelöiörperö nod)
uid)t feftftetlen tonnen. ©r mirb barum bon ber ©rbe, unb erft red)t bon ber meit
entfernten Sonne , fetjr genau fo ange3ogen , alö märe feine ÜDtaffe im ©entrinn ber=
einigt. 3)ie 2tchfenbref)ung lann unabl)ängig bon ben Slnjieljungen bor fid) gehen.

2ßaö ben ©rbförper anbetrifft, fo tonnen mir ibu in jtoet 2eilc 3crlegt benlen.
3)er eine Seil ift eine fiugel, bereu Surdjmeffer bie ©rbad)fe ift. Ser anbere ift
ber Unterfdjieb 3mifdjen jenem unb bem mirfüdjen ©rbfpf)äroibe: eine Sdjale, bie
am Äquator ihre größte Sicfe bon 6377 km — 6356 km = 21 km fjat unb bon ba
nad) ben ^olen 311 allmählich 3iir Sicfe null abnimmt. Söir mollen biefe Sd)ale
als ben 2iquatoriaImuIft be3eid)nen; in unferer $ig. 81 fel)en mir ben Surd)fd)nitt
beö Sßulfteö mit ber 3eid)cnebene als bie bünne, auö 3mei Sidjelu beftehenbe SJifferenj
3mifd)en ber 9Jteribianelüpfe unb bem mit ber ©rbad)fc alö Surdjmeffer befd)riebenen
Greife auftreten. Sie 3nnenfugel mirb bon ber Sonne unb bem DJtonbe fo angezogen,
als fei ihre ÜJtaffe im ©entrinn angehäuft; nid)t fo ber SBulft.

Um unö bie Sßirtungen ber Sonne auf ben Söulft borsuftetfen, faffen mir einen
beftiminten 3eiUn'uIt in§ 2luge , 3. 33. bie 28iuterfonuenmcnbc ber 9forbf)albfttgeI.
2Bir haben unö bann bie Sonne in fefjr meitem 9lbftanbe in ber 3tid)tung ber mit
S be3eid)iieten ^feilfpifee 31t benf'en. Sie 3eid)enebcnc gcl)t burd) bie Sonne unb bie
©rbad)fe; fie fchneibet auö ber Summelöfitgel ben töolur ber Sonnenmenben. ©ine
©bene, bie man fenfred)t 3ur 3eid)enebeue burd) bie @rbad)fe legt, 3erfd)neibet ben
äßutft in eine borbere unb eine hintere .£>ä(fte.

^röceffion unb Mutation. — ©iberifdje Umtauschen jc.

2Göeit bie ©djale fdjr bümt ift unb bie (Sonne meit Don ber @rbe abfielt, tuirb
man für jebe ©ct)alenf)älfte mit 3iemlid)er ©enauiglett bie ©onnenanjieljung im
6d)merbuntie angreifenb benfen fönnen. 9hm liegt ber ©djtoerjmnft ber borbern
Hälfte offenbar titttö über bein ©entrinn ber @rbe in ber 9ud)tung auf A; ber
Säjtoerbunft ber f)intern £>älfte liegt fbmmetrifd) 311 jenem in ber SRi^tung auf Q,
red)t3 unter bem SDttttelbtmfte ber @rbe.

Sie «Sonne fud)t burd) if)re 2lit3iet)uug ben ©djroerbunft ber üorbern Raffte
3U fenten, b. I). ifjit ber (Sbene ber ©llttoti! 31t näbern ober bie ©rbaäjfe aufzurichten;
ber $untt Q ift Don S rociter entfernt aU baö ßugelcentrum ; er erfahrt barum eine
fdjtoädjere SInäieljung, ober, tute man auä) fagen fann, eine ftärfere (Sentrifugalfraft, bie
in ber 9tid)tuug ber berlängerten S Q wirft. Stefe -Kraft fitä)t ben ©djinerpunft Q ber
bintern £>ätfte gleidjfaES 3U fenfen. b. b- tfin bott ber (Stttbtifalebene nad) ©üben 3U
Rieben unb bamit bie @rbad)fe untäufibben. @ö überwiegt bie 2tu3iebuttg auf bie näber
gelegene borbere §älfte; mir braueben baber biefe allein 31t betrachten, ©ie äußert
fiä) in beut SSeftrebett ber eut3elnen Seite beö SöulfteS, bie @rbad)fe 31t fenfen.

9Jtan glaube nid)t, ba% bie ©ommerfouneumeitbe bie umgefebrtett 6rfä)einungen
jelttge. <<pat man nämlid) bie ©onne in unferer 3eitf)nun3 re(btö - 0rtim f±vebt

bie näbere 2öulftf)älfte auftoärtg,
JT freilidj audj bie entferntere, biefe

aber fcbmäd)er; e3 bleibt atfo nur
bie JBemegung im erfteru ©inne,
b. f). wieber bag 23eftreben, bie
Grbacfjfe fenfreajt 3ur 2}af)ttebette
ju freiten.

Safe biefeS ber ©onne ttid)t
gelingt, bafür forgt bie Üiotation.
©ie erfolgt in ber 9tiä)tung
BB, B0B3. Setradjten mir einen
2'lquatorbunft, ber burd) bie 9io=
tation allein in ber 3eiteinbeit
bott B nad) C geführt toerben
Sie ©onnenftörung allein mürbe ibn in berfelben 3e't &°n B na(b D
. ©r fommt, bem ©a|e bom ßräftebaratlelogramm 3itfolgef nad) E. 3m

gtg. 81. 3ur Sljeorie ber «präceffion I.

mürbe,
bringen

ätoeiten Quabrantett beö 3tquatorfreife3 Wirb bagegeu au§ ben Bewegungen BjC^
unbEjÜ! eine fä)ief nacb Sorben gerichtete Bewegung Bt Ej sufammengefeüt; ebenfo
entfielen B2E2 unb B3E3 au§ B2C2, B2D2 unb B3C3, B3D3. 3ltle biefe Seil=
bemegungen ergeben fid) auö ber 3;batfad)e, ba% bie SBirfung ber ©onne unb be3
SOflonbeS auf ben SGÖuIft beftrebt ift, bie 2ld)fe fenlred)t 3ur (BUiptit 3" ftellen; benn,
um es nod) einmal 31t fagen, bie abgemanbte £>älfte erfährt smar bie entgegengefetjte
SOßirlung, aber fie mirb bott bem ftärfern $uge, ben bie 3ugemattbte §>älfte erfährt,
übermogett, unb fo mufe bte Wintere £>älfte unb aud) bie ganje Äuget bie Bewegung
mitmad)en, bie bie borbere Raffte auöfüfjrt.

Um nun bie SBirtttng ber Gräfte auf bie 2ld)fe beurteilen 3U tonnen, bead)ten
mir, bafe bie Srebutt göad) f e bie gerabe Sinie ift, meldte auf ben Be=
toegungöricfjtuitgen aller 2)taf f enbunfte fenfred)t ftefjt — tag @ent=
red)tftet)ett tjter in allgemeitifter Bebeutung genommen, fo ba% e3 and) bott 3mei Sittien

1 9Jtan bead)te, ba§ bie fünfte BCDE nodfj alle nörblid) bott ber Babnebene
liegen, wie fid) leidtjt aug it)rer Sage jur @rbad)fe ergiebt.

üfteunaeljnteS ßapitel.

gilt, bie einanber uid)t fcfmetben , fonbern Vorbeigehen, bereu unenblid) ferne fünfte
aber an ber ©prjäre einen Sogen oon 90° etnfcf)IieBen. 3ft 3. 33. bie @6ene bcr
3fig. 82 bie bes 2{quator£, fo ift ber Crrbmittelpunft 0 bie ©pur ber (Srbactjfe ; biefe
9Xct)ye fterjt fcnfredjt auf allen in ber Ge6ene liegenben ©eraben , 3. 23. auf B C,
I^C,, B2C2, B3C3, bie tjier biefelbe 23ebeutung roie in ber oorigen $igur baben.
Sie 2tn3ie^uugö!raft ber ©onne §at nun folgeube SBirfungen auf biefe Sinien: 1. BC
fenft fidö , 2. B^ ^ebt fid), 3. B2C2 bebt fitf» , 4. B3C3 fenlt fid). SaS fceben
unb ©enfen fcejiefjt ftdt) bier auf bie ©piben C, C„C2, C3. @S ift ftar, baß nun bie
auf ben gebrebten Sinien fenfred)te @rbact)fe nid)t mebr
ju ber alten Stquatorebene fenfrecfjt fielen tann ; itjr
Dlorbpot t)at fidt) in gig. 82 nad) UnU gebrebt unb in
$ig. 81 aus ber 3eid)enebene fyerauS unb fentreäjt 3U
biefer nad) öorn '. SaS bebeutet für einen 23eobad)ter,
ber auf ber ©beue ber Gsfüptif ftebt unb ben £opf nad)
Sorben roenbet, eine Srefjung ber Gsrbaäjfe mit bem
Uf^eiger.

2ßie ttorfjin ermäfjnt, muß bie ©ommerfonnenroenbc

bagfelbe ©piel ber Gräfte ergeben, unb audj in ben 3Uiifd)eu=

liegenben ©teltungen fommt eine Srebung bcr Gcrbadjfe

um bie @füptifalad)fe im ©inne beS Ub^eigerS ijerauö,

in etroaS geringerer ©tärfe. Sie ^räceffion ift alfo nad) ber SaljreSjeit

ibn fie üodjiebt fid) immer in bemfelbeu ©inne.

Sn

Oftg. 82.

ilfjeorte ber «ßräcefftou II.

atterbinge

etroaö fieränberüd),

Sie $f)t)fifer baben 23orrid)tungcn erfonuen, bie bie ^räceffion tünftüd) naä>
atjmen unb im roefentlidjeu barauf binauölaufen, bafe eine frei rotierenbe Äuget burd)
ein mitäufddeppeubeS ©eroid)t, roe!d)e§ bie 2ld)fe ber ^ortjontatebene 3U nähern fud}t,
gejroungen roirb , ifjre 2td}fenfte(tung bem ©inne bcr Dotation entgegen fonifd) 3U
üerbreben. 2tuf bie 23efd)reibung biefer ftnnreidjen
2(pparate fönnen mir nidjt eingeben , bemerfen
barum nur nod), baß ber Greifet , baö bekannte
-ßiuberfpieljeug , bie Grfdjeinungen auf bie ein=
fad)fte 2lrt erläutert. -Spat er ($ig. 83) eine
Dotation im Uf)r3eigerfiime um eine nidjt oertifale
2td)fe erhalten, fo brefjt fid), roie bie 23eobad)tuug
jeigt , bie befdjroerte sJ{otation3ad)fe langfam um
bie 33ertitale gegen ben 3et9«r, bis bie Reibung
ben Greifet ftürjen läfet. (Sin ©elbftütf, baS man
auf bem Sifdje mit jmei Ringern in fd)netle
Dotation oerfebt, läßt ganj äbnlid)e @rfd)ei=
nungen fefjen.

23ei ber Gerbe ift freilidj ber 23organg febr

gtg. , . .ureife etoegung. ÜCrroitfeit. ©3 finb nämlidj 3 tr> e i äußere Körper

ba, bie in folgern SOhße an3iebenb auf ben Siquatorialmulft roirfen, ba§ eine mert=

bare Srermug ber 9ld)fc bci'fluefommt: bie ©onne unb ber ÜJftonb; jene oermöge

irjrer grofjcn 9ftaffe, biefer megen ber {(einen Entfernung, bie bie Unterfdjiebe

1 23kr fid) ben ©adjüerbatt nad) ben Slbbilbungen nid)t gut oorftetteu famt,
fonftruiere bat ©ebilbe fyig. 82 räumlid); bie geneigten 23emcguug§rtdjtungen taffeu
fid) Ieid)t burd) ©täbdjen anbeuten, 3. 23. burd) ©treid)t)öl3er , bereu Äöpfc in bie
Saufricfttung gefteltt lucrben.

^ßräceffion unb Mutation. — ©iberifdje UmlaufSjetten zc.

jroifdjen beii 3lnjief)ungen auf bie oorbere unb bie Wintere §älfte be§ Söutftcö be=
fonberö groß ausfallen täfst trotj be3 an fid) geringen SSetrageS ber 9Jtonbmaffe.
Sie beiben ^>immelöför^er rufen offenbar eine 2td)fenbref)ung in bemfelben ©inne
fjeroor, ba man für ben 9Jlonb, ber in 27 Sagen toirflicf) um bie (Srbe läuft, genau
biejelben ©rroägungen anfielen barf roie für bie in 365 Sagen fdjeinbar um unS
freifenbe ©onne. Sod) ift j$u bebenden, bafj bie 9Jlonbbab,n etroaä gegen bie ©omten=
bafm geneigt ift (©. 104—107). SttterbingS beträgt bie Neigung nur 5° 8' 40". Stber
bie ©enfredjte pr 9Jtonbba(jnebene, bie mir in jebem Stugeublicfe burd) ba$ Zentrum
ber @rbe ßietjen fönnen, fällt nun nidjt jufammen mit ber burd) benfelben Quillt
gezogenen ©entrechten jur @rbbaf)itebene, madjt üielmef)r mit ib,r ben angegebenen
2£infe(. Um bie eine ©entrechte fuctjt ber 3Dlonb, um bie ^roeite fudjt bie ©onne
bie ©rbadjfe ju brefjen. Qwm Überflujfe behält nun bie Stftonbbafjn if)re Sage aud)
nicfjt bei, bref)t fid) »ie(mef)r (©. 108) in ber Söeife, bafs bei fonftantem 9higung§=

roinfet bie Knoten in
6798d,3 einmal mit bem
Ufjrjeigcr umlaufen.
Saburd) entfterjt nun
in bem regelmäßigen
©ange ber ^räceffion
eine tleine Störung,
beren ^eriobe 6798d,3
ober tnapp 19 ^afjre
beträgt ; nad) biefem
3eitraume roieberf)olen
fid) bie (£rfd)einungen.
£yn jebem 2tugenblicfe
beftimmt fid) bie 2td)fe
beö Kegelmantels , ben
(8. 235) bie (Srbadjje
bejdjretbt , nad) btm
Kräfteparallelogramm
aud ber Sldjfe ber (Sflip--
tif unb ber 2ld)fe ber
SOtonbbafjn, unb ba bie
jroeite in 19 3ab,ren
einen fefjr tleinen Kegelmantel um bie erfte 3ief)t, erfährt bie @rbad)fe außer ifjrer
großen Kegelberoegung ein ©djroanfen, ober icxe ber tateinifcfje 2tu3brucf lautet,
eine Mutation. Safjer roirb aud) ber 9torbpot be3 2tauator3 an ber ©pf)äre nidjt
einen Kreiä ju befd)reibeu fd)einen, fonbern bie gefd)Iänge(te ßinie, rote fie unfere
^ig. 84 oben bei P jeigt. Sie Mutation ift gerotffermaßen epictjffifd) auf bie
^räceffionöberoegung aufgefegt. 3um SSerftänbniö ber Sigur ift im übrigen roenig
mefjr ju fagen. @§ ift fshw bie toafjre ©rbbafm; FKHE fjaben roir und uneub=
lid) größer oorsuftetlen , eS ift bie ©ftiptif ober ber Surd)fd)nitt ber @rbbab,nebene
mit ber ©pljäre ber ^irjteme. HAFQ ift ber §immet3äquator, F unb H finb
8friüjltng3= unb §erbftpunft. 9JHt ber Srefjung öon P im Ufjräeigerfinne ift ein
Umlauf oon F unb H auf ber ©tiiptifalebene in bemfelben ©inne Oerbunben, unb
bie -Mutation ber @rbad)fe ober aud), toas ja nad) ^-rüfjerem ba^felbe bebeutet, ber ju
it)r burd) bie ©onne gelegten parallelen, äiefjt ein et\va$ unregelmäßiges ^ortfdjreiten
oon F unb H nad) fid).

»Präceffion unb Mutation.

Sfteunjeljutes Äapitet.

50ler!toütbigertoeij'e hat bte rücfläufige SDloubfnotenbrehung eine 90113 ä^iilicfje
llrfacbe Wie bie Don ihr beeinflußte ^räcefftomSbeWcgung. 9Jlan fcrauäjt, um ba§
cin3ii|el)en , nur bie (Srbe burd) ba3 ©Aftern @rbe=9ftonb 31t erfetsen unb auf beffeu
§autotebene, nämlich bie Gcbene, Worin fid) ber Üiabiuööeftor $ ([ breljt, bie 3lnjie^ung
ber Sonne wirfen 31t laffen. ®ie Sonne liegt, tote wir wiffen, in einer gegen jene um
5° geneigten (Sbene, unb barouö ergiebt fiel) für bie SDtonbbahuebene eine gan3 ähn=
liehe ®rct)uug inte für bie beö SrbäquatorS, nämlich ein Sauf ber Änoteit gegen ben
Uhrzeiger bei !onftanter Neigung gegen bie ß-fltütifalebene.

Sßarum bie 2ld)fen beS DJtonbeS felbft unb ber un3 näher befannten platteten
feine meßbare ^räceffion erfahren, ift toorhin fd)on angebeutet toorben; e3 wirb jetjt
noch beffer öerftänbücb fein, Schon bei ber @rbe, bereu Abplattung ja nur etwa
1 : 300 beträgt , ift ber Äquatorialwutft fefir Diel Keiner als ber f ugelförmtge ßern,
beffen ®ttrd)meffer bie ©rbacbfe ift. Sie 2ltt3iebungen Don Sonne unb SOlonb auf
bte twrbere <Scf)atenrjätfte muffen nicht nur bie faft ebenfogroßen aber entgegengefeßt
wirfeuben 9l:t3tehimgen auf bie hintere Sdjalenhätfte überwinben, fonbern auch nod)
bie Diel mafjenf)aftere ßernfugel bref)en. ©ünftig ift babei allerbingS bie ftarfe
Steigung bee Äquator^ gegen bie ©ffibtif. Siefe ift 3War beim SJlarö (bgl. $ab. 26)
uod) größer; aud) feine Abplattung ift roof)I ftärfer, tiielteicbt gleich 1 :220; über-
bau aSer^ältniö be3 Sftabiuö be£ platteten 3um Sonuenabftanbe ift »nett fteiner al3
bei ber ©rbe, fo bak bie Ansiehungeu auf bie beibeit 2Jßutftb,ä(ften nahe3ii gleid)
groß ausfallen; ferner fcfjlt in beut Ausbrttcfe für bie ^räceffion baZ fehr große
©lieb, weldjcS bei uttS ber siemlich maffeuf)afte unb nahe gelegene SÖlonb hineinbringt.
S)ie 9Jlar3moube finb alterbing§ ihrem (Sentralförper weit näher aU un3 ber unfrige,
aber aud) biel maffenärmer. — ■ 23eim Jupiter, wo ba§ SBcrfjältniö beö Aquatorrabiuö
3um Sonnenabftanbe größer als bei ber Gsrbe ift, läßt bte fehr geringe Dleigung beö
Äquators gegen bte Sahnebette feine bebeutenbc ^räceffion auffommen, unb aud) bie
©betten ber überbieö relatiö moffenarmen SOloube fallen gleichfalls itahe3u mit ber
Äquatorebeue 3ufammen. Siefe Wirb besbalb faum gebreht werben fömten, obfd)ou
bte große Abplattung bie s^räceffiou begünftigt. Sei unferm DJlottbe enblid) müßte
burd) bie Ait3iehuugen ber Sonne unb ber fo naJjen @rbe, bie in (Sbenen Don fehr
Derfcbicbeucr Neigung gegen feine Siquatorebene erfolgen, eine ^räceffton Don auf=
faltenber ©röße unb Scrwicflung herauöfommeit, wenn uid)t feine ftreng regelmäßige
Äugetgeftalt fte unmöglid) mad)te. Aud) bie Sonne wirb burd) biefe ©eftalt, frei(id)
aud) burd) bie gewaltige DJlaffe, gegen eine räumliche Srebung ihrer Ad)fe gefd)üüt.

lim bie 5PräcefftonS= unb DhitationSbcWeguug Dotlfiänbig begreifen 31t fömten,
haben wir un§ big jeßt eine S3ereinfad)ung geftattet, bie nun wegfallen muß. SBir
baben itämlid) angenommen, baß bie @beue ber ©rbbabn feft fei. Slud)
biefe Sfnnabme muß fallen, wenn man bie 2}erh,ültniffe im ©onnenft)ftem überfd)auett
will. ©d)on Oorbin ift bemerft Worben, baß bie periobifebe Änberitug ber Sage ber
9Jtoubbaf)itebeue, wie fie fid) in bem 19jäf)rigen Umlaufe ber knoten jeigt, auf einer
(Störung burd) bie Sonne beruht. 3'n berfelbeit ßage wie bie SOtonbbabu ber Sonne
gegenüber ift nun bie ©rbbahnebene ben großen platteten gegenüber, bie fid) in anbeut
©benen bewegen, bereu Steigung gegen jene jtoax gering, aber uid)t gleid) null ift.
SDarum erfährt aud) bie (£bene ber ©fltbtif Störungen; aud) fie barf ttid)t aU feft
im 9iaume angefeben werben. Saplace hat bie ©röße biefer Störung 3uglcid) mit
ben 3ahleuwerten für bie sJ>räceffiou abgeleitet unb juerft ein beutlidjeS 93ilb bon
ber üerwiefelten 9)tafd)inerie gegeben, baS bie Steuern cigentltd) nur uumerifd) 311 oer=

Sßräceffton unb Mutation. — ©iberifdje Umlattf^eitett ic.

öotlfommnen brausten. S)ie JBemegungen ber ©ftibtifafebette mufete er auf eine fefte
©bette begießen ; iitbem er bafftr bie ©fltutif, mie fie im 3aljre 1750 lag, au§mäbtte
unb in iljr al§ fefte Sütie ba$ 2iquittoftium beö SßtbberjeidjenS annahm ', inbem er
ferner auf biefe ©bene bie Sagen aller Sßldnetenbabnen ttadj Neigung unb Quoten
bejog, gelang eö ifjtn, bttrdj mübeDoüe Dtecrjnuttgen fcftjuftellcu, mcldje Sage für eine
gegebene gett bie ©t'tiutif ttadj knoten unb Dleigung gegen jene fefte ©bette ein=
nimmt ; er ftettte für bie fäfulare2 2tnberung ber ©rbbabnlage Formeln
auf, beren ^onftanten nur infolge ber fpätern genauem ßentttnis ber ^lanetenmaffcn
geänbcrt 31t werben braudjtett. 9kuerbtng<3 bat man affe§ auf 1850 ftatt 1750 belogen,
ba bie SCßalji einer ©Oodje, metdje unfern Sagen näber liegt, biete 33orteife bietet.

3Bie öertjält fid) nun ber Äquator gegenüber ber fäftttaren Stnberung ber ©rb=
baqntage ? Vermöge ber üErägljeit ber SOcaterie fttdjt bie 2lquatorebette itjre Sage im
ütaitme beiäiibeJjalten; burdj bie oben betrachtete !ßräceffion , metdje mir nun Suni=
jolarüräcef f ion nennen motten, ba fie Oott beut 9ftoitbe unb ber ©onne au§=
gebt, änbert fid) bie Sage ber äquatorebene nur infofern, aU bie ßnotentittie, alfo
bie ber 9kdjtgtetdjeu , auf ber ©fliptifalebene gebretjt toirb, toäbreub bie Neigung
tonftaitt bleibt. JBemegt fid) nun bie ©fuütifalebette fetber, fo äubert fid) beftättbig
ibr SJßittlet mit ber 2(quatorebette, alfo bie ©djiefe ber ©fltytit $n jebem 2lttgen=
Miefe b«t man mit einer anbern ©d)iefe ju reebnen, unb in jebem Slttgenbticfe beftrebt
fid) bie StnjteJjung ber ©onne unb bee 9Jtonbe3, jtoar biefe ©d)iefe fonftant 31t er=
batten, aber bie ßnotenfinic beS Äquators unb ber augettblicflid)en ©ffiptif, alfo bie
augettblicflidje Dkdjtgieidjentinic, auf ber augenbticfüdjen ©tliptifatebene 3U brefjen.

©ö ift alfo bie ©djiefe Oer änb ert id). 3bre SXnberungen laffen fid)
berechnen, unb ba man aud) febr alte SSeobadjtungeu barüber bat, läfct fid) bie 5fted)=
ituug burd) bie ©rfabrung beftätigett. 5}ergfeitf)t man bie ©rgebniffe einiger midjtigern
SSeftimmuttgen, ttämtidj 3

c = 23° 52' 0" abgeleitet Oott beut d)inefifd)en Äaifer Sfd)U=fiong 1100 0. ©Ijr.

23 49 20 „ „ «ptjt^eaS in Sötaffifta (3JtarfeiUe) 350

23 34 26 „ „ bem Araber Sbn--^uniö in tgbbten 1000 it. ©qr.

23 32 2 „ „ bem d)inef. 2lftronomen $ofd)u=&ing 1280

23 31 48 „ „ UIugb--^eigb in ©amartanb 1437

23 28 18 „ „ bem engtifd)en ?lftronomen trabtet) 1750

23 27 32 „ „ bem franjöf. Stftronomen Seüerrier 1850

fo möd)te matt an eine fonftante Slbnabme glauben , bie jufetjt baqitt führen mürbe,
ba% bie ©rTibtif mit bem Äquator jufammettfiete unb ber SSegriff beS ^rübtingö^
bunfteö unbeftimmt mürbe, unb ba$ auf ber ganzen ©rbe beftänbige Diadjtgtetdje
ftattfänbe. ®er ltnterfd)icb ber ^ab^eiten mürbe megfattett, e<* bliebe nur ber ber
Sagesjeiten unb ber ßtimate. Sodj geigt eine genauere Setradjtung , baf; bie 2(b=
nabme ber ©djiefe ttidjt gteid)förmig üertäuft, unb bie Sbeorie ergie6t, bafs fid)
bie ©djiefe überbauet nur periobifdj änbert, atterbingg in einer fo (angett s$eriobe,

1 Dladj 2UtSfdjattung ber Mutation.

2 ©äfutar (Oott saeculum) fjeiBt jebe 2tnberung, bie ttidjt in eine furje ^ertobe
eiugefd)foffen ift. ©0 ift bie ^räceffion eine fäfufare, bie Mutation nur eine
Ueriobifdje ftttberung.

3 $aft Oottftänbig nad) ber adjtett Stuffage oott SittromS „s2ßunberu beö §tm=
mel§", ber aud) bie unten fotgenben Zotigen über bie ^edjnungett Oon Sagrauge
entnommen fittb.

3Jeun,5c()nteö Ikpitet.

ba$ bie 3U= 00er 2lbua()ttie in fürgern Triften eittfad) ber 3eit proportional ab-
genommen werben barf. 9}ad) ."parfneß ' barf man für bie gegenwärtige ^e'xt

s = 23° 27' 31",47 — 0",46657 (t — 1850) — 0,0000073 (t — 1850) 2

fetjen, wenn t bie Safjresjafjl bebeutet, ©iefet Slusbrucf ifi ebettfowenig ftreng richtig
als ber oben für bie Sßräceffion gegebene, aber er beruht auf einer Üteifjenentwtcffung,
beren tjöfjere ©lieber fo f teilt finb, baß fie für ein ^af)rbunbert ocntadjläffigt werben
fönnen. — 9lad) Sagrange balle bie ©djiefe im 3abre 29 400 o. Gfjr. ifjren größten
äöert tion 27° 31'. Sie natjm bann ab unb erreichte 14 400 o. @br. if)r 9Jtinimum
Don 21° 20'; bann 3l'"flbwe bis 31t einem Stftarjmum öon 23° 53' im 3if)re 2000
ö. Qifyx. Sie feitbem eingetretene Slbnabme füfjrt 6600 n. ©b1*- bas Minimum 001t
22° 54' berbei, bem 19 300 n. S$t. ein SJtajimum Don 25° 21' folgen wirb. Sie
2£cnbe= unb ^olarfrcife ber (Srbfugel fdjwanfen natürlid) mit unb bamit aud) bie
.filimate in einem ©rabe, ben man wof)t Ijäuftg unterfdjätst ba*-

3um Überfluß erfährt bie Schiefe aud) nod) eine Slnberung öon lurjet ^eriobe.
(Ss fudjt nämlidj aud) ber SJtonb bie ©rbbabn ju bre^en, fo gut wie bie Sonne bie
9Jlonbbaf)n brefjt; bie Srel)ung bewirft innerhalb ber 19jäf)rigen ^3eriobe, Worin bie
Änotenlinie ber 33aljnen alle Sagen burd)läuft , eine Mutation ber © dj ie f e , bie
biefer beftänbig einen etwas anbern äßert giebt, als aus ben allgemeinen, auf ben
anbern Störungen beruljenben Formeln rjerüorgel)t.

Sie Slnberuttg ber ©d)iefe bewirft nun Weiterf)in eine Slnberung im 9lusbrucfe
für bie ^räceffion. 9ttd)t nur, baß bie 9tad)tg(eid)enliitie nicfjt auf einer feften,
fonbern auf einer beweglichen (£6ene gebrebt wirb , bie Sinberung ber Sdjiefe änbert
aud) bie Sage beö Slqnatorialwulftee 3U SDtonb unb Sonne unb bamit ben Setrag
ber ^rüceffionswirfung, bie ja für eine größere Sdjiefe größer ausfallen muß. 9ftan
pflegt bie 2Üanberuttg ber 9}ad)tgteid)en auf ber beweglichen (Jfliptif als allgemeine
^ßräceffion 311 be3eid)tten im ©egenfatse 31t ber bloßen Sunifotarpräceffion; was
()iit3ugetreten ift, nennt man aud) Wobl bie s#räccf f ton burd) bie Planeten.
Wad) §arfncß 2 barf man für bie ttäd)ften Sab^^nte bie Sluebrücfe

ii, =z 50",35710 (t— 1850) — 0",00010670 (t — 1850) 8 für bie Sunifolarpräceffion,
c'., = 50",23615 (t — 1850) + 0",00011023 (t— 1850) 2 für bie allgemeine «ßräceffion

als gültig anfefjen. Seht matt alfo 3. 83. in ben Slusbrucf für <^t bie 3M}re§3äIjI
t = 1900 ein, fo erfjätt" man 2511",8075 + 0,2756 = 2512",0831 = 0° 41' 52",08
als öottftänbtge 33erfd)iebung bes 3ftüpngSl>wtfte§ auf ber beweglichen ©fliptifalebene
feit 1850.

Sßill matt ältere Sternfarten ober ©iernöeraeiämiffe mit ber beutigen 23eob=
adjtung öergleidjen, fo muß man, Wie fdjon oorfjin erwähnt, bie "^räceffiott in 3ted)=
nuttg sieben, ^ür Sterne, bie ben Siqitatorialpolen ttalje finb, gebt bas nur mit
.'pilfe fpbärifdjer Formeln, auf bie f)ier nid)t Wobl eingegangen werben tarnt, gür
bie anbern, b. b- für bie große SDteljrja^I, fatttt mau fid) ber fdjon öorbin (©. 234)
angebeuteten Sifferentialformeln bebienen, beren Äonftanten wir nun etwas genauer
angeben Wollen 3. Sie finb mit ber 3cit öeränberlid) , wie bie ^räceffion unb bie
Sd)iefe felbft.

1 The solar parallax and its related constants.

2 91. a. £). Jpier wie bei ber ©djiefe fefjett wir öon ber 9lugabe ber llnfidjer=
beit bes erften ©liebes ab.

3 9kd) Säff a, Sammlung Hon Formeln ber reinen unb angewaubten 3Katt)ematif.

SBräceffion unb Mutation. — ©iberifdje ttmlauföjeiten x.

t

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log ns

log n"

1850

38,07063

0,126053

1,302144

60

7081

6034

125

70

7100

6015

107

80

7119

5996

088

90

7138

5978

069

1900

7157

5959

050

Sie Snberung in RA beträgt bann für boö $arjr m + n tan 3 sin «, bie in
Decl n cos a. Sie Slnroenbung ber Formeln seigt fidj am beften an einem 23eifpiete.

$ür 1855,0, b. b. für ben 2(nfang bes S^a^rcä 1855, roar ber bon Mutation
befreite mittlere Ort bes ©terne§ ß Lyrae:

a = 18h 44ra 44s ; ,; = + 330 ll',8; a in »ogemnafc = 281 ° ll',0 = 270° + 11° ll',0.

aöelcfjcö ift fein mittlerer Ort für 1905,0? — Sie Sßräceffton in bem Zeiträume
War beränberticf) ; man wirb aber ber Söabrfieit fefjr nabe fommen, Wenn man ben=
jenigen 5Präceffionswert brauet, ber in ber 9Jtitte ber 3&>if djenäeit , alfo im Sfarjre
V, (1905 + 1855) = 1880 gegolten fjat. SJtan fann biefes »erfahren mit ber 3tea>
nung beim freien $aUe ber Körper bergleidjen. §at ju Slnfang einer ^Jertobe bon
50 ©efnnben bie ©efcfjwinbigfcit v ftattgefunben, 31t @nbe ber *Pcriobe alfo v -\- 50 g,
fo roar in ber 9Jtitte ber Qt'ti bie ©efcfiwinbigreit v -f 25 g; Wäre ber Körper be=
ftänbig mit biefer ©efäjtoinbigfeit gefallen , fo fjätte er 50 (v + 25 g) Dieter ober
(50 v + 1250 g) SDteter jurücfgelegt ; genau benfelben Sßeg fmt er in SBatjrrjeit mit
ber beränberlidjen ©efdjtotnbigiett abgemalt. 2ttterbings b,at bie ^räceffiou nocb,
f)öfjere ©lieber als bas quabratifdje ; biefe finb aber eben in fürjcrn 3eiträumen 311
oernadjläffigen. 2öir nehmen alfo bie für 1880 angegebenen Sßerte al§ gültig an; fie
bebenten nun bie jäfyrliäjen Beträge ber als fonftant angefefjeneu ^aftoren ober ifjrer
ßogaritfjmen. Sa bie Slnberung ber RA wie biefe felbft in 3eitmafj angegeben toirb,
bie ber Decl in 33ogenmatf, fo tritt biefer ttnterfcbieb aud) in ber Safel auf. @s ift

ms = 3S,07119, alfo 50 ms = 1535,5595.

3für n, Welches in 3eitfelunben für bie angegebene Sbodje gleicf) 1,3366, in
SBogenfefunben gteidj 20,049 ift, toirb uns f)ier mir ber log gegeben, Weil n in beibeu
Raffungen mit Sßinfelfunftiouen ju multiplizieren ift. Sie weitere Dieäjnung geftattet
fid) fo:

logns =0,125996 log n" =1,302088

log tan d = 9,81577.6 log cos « = 9,28769

log sin a = 9,99167 n

9,93344.2 n = los? (— 0 ,85790) 0,589778 = log 3,8884

m" = +3,07119 = log (60 • 0,06481).

Säbrlicfie 2lnberung bon a = + 2S,21329 3äftrl. Stnberung Don d = -f 0',06481.

50jät)rige Ünberung bon a = 110s,66 50jäfjr. 2tnberung bon 8 = -4- 3',24
Ort für 1855,0 : a = 18h 44m 443 ; d = 33° ll',8

Ort für 1905,0 : a = 18h 46'" 34s,7 ; S = 33° 15',04.

Sa in biefem SSeifbiele bie RA unb Decl jiemlicb rot) gegeben waren, brauste
mau bie ^räceffion auef) nur mit mäßiger ©enauigf'eit anzurechnen; tnerftettige ßoga=
riiljmen rjätten bingcmcfjt. Stuf bie SSorjeicfjen ift b,ier wofjl 31t acfjten : a liegt im
bierten Duabranten, es ift alfo ber sin, wonad) ficr) bas in n multiplizierte ©tieb

91euit3eftnteS ßabttel.

tiet nbrblicfteu Sternen richtet, negattb \ roäftrenb ber cos a , ber bie Anbetung Don
o beftimmt, pofitiu ift.

trifft bte mittlere (Spocfte nicftt mit einer ber 3aftlett 1850, 1860 u. f. tu. 311=
lammen, fo mufe man bie Söerte für m unb log n attio ben Safeltoerten interpolieren.
3ft ber 3aftre3unterfcftieb ^tüijctjen ttnferer geit unb ber, toorauf fidft bie Örter be3
alten S}erjeicf)nifjeö besiegen, nicftt bttrcft eine fo runbe gaftl auSgebrücft roie in
unferem SBeifpiele, ift er etloa gleicft 47, fo toirb ber weniger gewanbte Slecftner
ms numerifcft, bie ©röfjen n cos « aber unb n tan d sin a logaritftmifcft mit 47 multi=
pürieren. — ®ie SternDerjeicftniffe geben ber Sieget nacft neben ben ßoorbinaten
a unb a aucft if)re jäftrtidje Slnberung bttrcft bie ^räceffion; biefe 2'lnberung gilt
bann genau nur für bie (Spocfte, wofür ber ßatalog felbft gilt , !ann aber mit guter
9iäfterttug für eine 9ieifte oon öftren t>or= ober rüctmärtS benutzt werben. 3ulueilen
giebt man auct) bie variatio saecularis an, b. ft. bie 2luberung, bie bie angegebenen
^räceffionöbeträge im 3aft*ftunbert erfahren. Samt tonnen bie Örter für biet ent=
legenere Reiten nocft genau angegeben werben -.

Sie fjier 3 gegebenen Safein für bie jäftrticfte ^räceffion in RA unb Decl gelten
für bie gegenwärtige %i\t unb laffen bie geringe variatio saecularis aufeer acftt.
3eigeu Wir aucb iftren ©ebraucft an einem JBeifpiete. 3) er Stern y Ursae maioris
baue 1860,0 bie RA 9h 42m 339,3 unb bie Decl + 54° 42' 58". ®S tft ber Ort
für 1898,0 31t ermitteln. Sie Safel ber ^räceffion in RA bat 3Wei Argumente4
a unb S; e§ gehört aber immer berfelbe 5JJräceffion3betrag 3U 3Wei betriebenen RA,
ba ber SCßert bon m + n tan S sin a für 3Wei a mit gleicftem sin bei tonftantem «?
berfelbe tft; bie ®oppelreiften in ber obern -"pälfte ber Safel beruften barattf, baB
sin a. = sin (12h — a) , bie in ber untern barauf, baB sin a = sin (36h — a) ift,
rote man leiäjt ableitet. 9htn erftält man für a = 9h 20m unb a = 10h 0m junädjft
in + 50° Decl bie Beträge 43,1 unb 33,9 , laun alfo für 9h 42m 333,3 ben 9)littel--
roert 4S,0 aU gültig anneftmen. 3lnbererfeit§ erftält man für « = 9h 20m unb
10h 0m in 60° Decl bie Beträge 43,6 unb 4S,2, barf alfo für bie gegebene RA ben
93iittetwert 4S,4 attfeken. 2>a nun bie gegebene RA für 50° Decl ben äBert 4S,0
unb für 60° ben äöert 49,4 ergiebt, fo lommt für 54° 42' 58" ber 50lttteltoert 49,2
fterattS. 2)aS maeftt, auf 38 Saftrc erftreclt, 159%6 = 2m 39s,6, unb biefer Setrag,
31t ber gegebenen RA abbiert, ergiebt a = 9h 45m 13% ba man in Slnbetracftt ber
Ungeuauigfeiten ber Üiccftnuug bie geftittclfehtube uicftt meftr berbürgen fann5.

1 Softer baS n am SogaritftmwS, ba§ mit beut $attor n uteftts 31t tftutt ftat.

2 DJlait wotfe nocft beaeftten, baB in unferem äkifpiele bie log cos a, log sin a,
log tan 3 auf bie alten Sßerte oon a unb S bejogen finb, roäftrenb man fie ber (Strenge
naeft minbeftettö auä ben für bie mittlere (Spocfte gültigen a unb 3 ableiten müfete,
bie man bann eben oorfter näfterttng§toeife 3U beftimmen ftättc. 2lber ber llnterfcftieb
biefeS ftrengern 9}erfaftrenS gegen baö einfachere ift im ©efamtergebniö, roo man fieft
faft immer mit ber 3eftntel3citfe!unbe ober ber Oollen Sogenfelunbe begnügen fann,
meiftenö 31t »ernacftläffigcn.

3 9hub ßäffa a. a. O.

4 ©rflärung biefe§ 21uöbrucfeö fiefte @. 201 ^uBttote.

5 S)ie birefte Keeftnung ergtebt bei biefem Sterne 49,139 al§ ^räceffion in RA,
für 38 3-aftrc alfo 157s,3, unfere 9iccf)uuug irrt alfo bei biefem beut Sßole fefton
3iemlicft naften Stent um meftr als 29. gu berücfficfttigen ift freilieft , bau in ftoften
®eflinatioiteit eine geringe R A=S)iffereii3 in äBafjtljeii uicftt Diel auömacftt — tute in
ftoften geograpftifeften Bretten ein geringer lluterfd)ieb ber geograplnfcften Säugen.

252

SJMceffion uub Mutation. — Siberifcfje Unüauföjeiten k.

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91euii3efjnte3 Kapitel.

®ie Änberung ber Decl Ijäugt nur ab Pon cos a, unb ba cos a = cos (24h — a)
= — cos (12h — a) = —cos (12h + a) ift, erfrört fie^ leitet ber Aufbau ber Safcl
für bie ^räceffion in Decl: 31t einem jeben abfohlten ^ßräceffionömerte gehören Pier
berfdjiebene RA, moOon bie im erfien unb Oierten Ouabranten liegenben ben Jwffe
tiOen, bie im jtBciten unb brüten liegenben beu negativen 233ert ergeben. $ür unfern
$-al( überfielt man leitet, baß — 16",5 eine gute SMljerung ift; bie Änberung in
38 Sauren beträgt alfo — 38 X 16",5 = —627" = —10' 27"7 unb mir erhalten
^898 = -f 54° 42' 58" — 10' 27" = +54° 32' 31", mobet bie Sefmtbe aU 8toeifet=
Ijaft gelten muß megen ber Ungenauigfeit ber 9ted)tuutg l.

§ätte man ben Ort be§ @terne§ für bie um 38 $a§xt 0 0 r 1860 liegenbe
©podje 1822,0 au§3urecb,nen, fo mürbe man fageu: «1322 = 9h 42™ 33s,3 — 2m 39s,6
= 9h 39ra 54s; ^822 = +54° 42' 58" + 10' 27" = +54° 53' 25", ungefähr bem
Ort auf unferer alten Karte beö ©roßen SBären entfpredjenb.

3)er Ort eines ^ijfterneS, monadj fid) feine Kuimination^eit unb Kutmination3=
tjöfje rieten, ift alfo in 2ßab,rf)eit nidjt fo fonftant, toie mir in ben erften Kapiteln
biefeö 23ud)e3 ber (Sinfatf)f)eit megen angenommen tjaben ; oielmefjr l)ängt er üon einer
Menge Pon ©rößen ob , bie mit bem ©lerne felbft gar uidjtö , befto mefjr aber mit
ber Sage ber ©benen 311 tfjun Ijaben, morauf mir ben Ort 31t bejie^en genötigt finb.
3ft fdjon ber ^räceffionSausbrucf für btä ®efüf)l beö 91id)t=Matf)ematifer§ redjt öer=
micfelt, fo tritt für ben Aftronomen nodj bie Dlutation fvirtsu, bereit AuSbrücfe fo
fompliciert finb, baß mir fie Ijier, mo eö fid) nur um bie Mitteilung ber toidjttgfien
©rfenntniffe unb nidjt um ©infüb,rung in bie SBeobadjtungSfunft baubeft, gänalidj
beifeite laffen muffen, ©S tritt bie jübrlidje Aberration l)in3u, bereu Argumente,
mie mir miffen, mieberum bie Sängen unb ^Breiten beö Sternes finb unb nidjt bie
birett mit ben SSeobadjtungen üergleid)baren RA unb Decl; ja für bie ftreugfteu
9iecf)iumgen muß man bie tägliche Aberration2 f)iu3uuel)eu, beren Konftante jroar
fer)r flein, aber, mo e§ fid) um vSel)nteI=33ogenfehtnbeu rjanbelt , bodj nidjt gteid)
null 3U fetjen ift. SQßenn man ferner bebenft, ba% bie KuIminationöt)öb,e eines Sternes
nad) Abjug ber Äquatoriale bie Decl liefert, ba^ aber nidjt nur bie KutminationS=
{jöbe Oon ber Üiefraftion berfälfdjt mirb, bie felbft mieber Don Sßinb unb Sßetter ah=
fjängt, fonbern aud) bie Äquatorf)öt)e unb üjr Komplement, bie s^oIböbe, nad) ueuefteu
iJorfdjungen 3 nierjt gan3 fonftant 31t fein fd)eint; menn man bie Sdjmierigleit ermägt,

1 Sie birefte Ableitung ergiebt 16",56 für bie jäfrrlidje, alfo 629",3 für bie
38jär)rige Änberung, fiiö auf 2",3 mit unferer 9{ed)iumg übereinftimmenb.

2 Sie rül)rt Hon ber Ad)fenbrel)ung ber @rbe ber, bie fid) in äljnlidjer Söeife
mit ber Sidjtgcfdjminbigfeit jufammenfe^t mie bie jübrlidje Semegung.

3 Seit bem beginne biefeS 3fa^rje^ntS Ijaben Unterfudjungeu, bie 3iierft an ber
fönigl. Sternmarte 311 Berlin in größerem Umfange angeftellt unb bann anbermärts
3ur Kontrolle miebertjolt mürben, als 3tüeifeIIoS ergeben, baß bie SJJoIe auf ber
©rbe felbft manbern. Sie Sdjmanfung ift febr gering, fie fdjeint bie Setunbe
beS §auptfreifeS ber ©rblugel, linear etma 30 m, taum 311 erreidjen. 3b,re Uv=
fadjc liegt fooljl barin, bafc bie natürlidje 2)rcljuugSad)fc burd) bie DJtaffentranSporte,
mie fie bie ^afjre^eiten mit fid) bringen (3. f8. Sdjneefatt unb Sd)neefd)iuel3e), ein
menig Ocränbert mirb, morauf bann bie Störungen ber äußern Körper, in erfter Sinie
ber ©onne unb be§ Monbeö, weitere ä>erfd)iebungeu bemirfen. 5hitür(id) ift mit

SPtäceffion unb 9httation. — Siberifdje Umlauf^eiteu k.

aud) abgefebett Don all bicfen 23erbefferimgen bie 3eit unb £öb> mit mcdjamfdjen
unb optijcficn 2Berf3eugen auf bie fjin in 23etrad)t fommtnben lleinfteu 23rud)teite 31t
meffen — fo begreift man, bafc bie praftifcfje, berufsgemäße 2tftronomie ein ungemein
läftigeö, beid)ltierbebotle3 Slmt ift, ba3 an bie 2lu3bauer unb Eingebung feineö Srägerö
bie ()öd)ften 9(nfbrüd)e ftetlt; mau fielet ein, ba% jebe 3abt, bie unö in einfadjfter
$orm bon ber 2tftronomie bargeboten tbirb, baö ©rgebniö einer Sftenge Hon 9kd)en=
Operationen ift, unb baß, h>o e§ fid) um bie DJleffung fetjr fteiner ©rößen tjanbelt,
ber mögliche (Sinfluß einer 5Dtenge Don $ef)Iern unterfud)t merben muß, eb> man
fid) auffielt, ein beftimmteö 9tefultat ausgeben. @o pflegt man 3. 23. bie Örter
ber fleinen Planeten unb ber Kometen in ber 2Beife abzuleiten, baß man tf»re Untere
fd)iebe gegen bie Örter benachbarter unb nad) ifjrer Stellung gut befannter ^trjtertte
burd) fogen. SJtifrometer ermittelt. 2tudj l)ier muf? man an jebem Orte bie mannig=
fadjften Serbefferungen anbringen, toemt man it)tt auf beftimmte ©betten, 5. 23. auf
2'tquator unb ©ftibtif beö 3at)re§anfange3, besiegen null, ßennt man bie 23aljn fdjon
ettoaS genauer, fo ift aud) nod) bie täglid)e ^arallaje 3U berücffid)tigen.

Sitte biefe äkrbefferungen lönnte man nidjt anbringen, man müßte auf 23erücf=
fid)ttgung ber ftörenben ©inflüffe übertäubt beliebten, läme un3 nidjt ein Mtcfjtiger
äußerer llmftanb 31t nutje. Sa eS un§ nidjt barum 31t tt)itn ift, bon beut ©etriebe
be£ 2Mtattö biefelbe Stnfcbauung 31t IjaBen, bie ber Sdjöbfer bon ibm tjaben mag,
ba mir bielmebr nur erftreben fönnett , ber 2Baf)rf)eit fo nabe 31t fommen, roie bem
mettfd)lid)en 23erftanbe möglidj ift, fo tonnen totr in ben <Red)iutttgcn bie ©lieber,
melcfje unter einen beftimmten ©rab ber Meinbeit binabfinfen, übertäubt bernad)=
läffigcn; bettn fie merben fid) in ben 23eobad)tungen bod) nidjt »erraten. SDtan f)abe
eine 3abl A au3 23eobad)tungen beftimmt, unb bie Sbeorie möge gezeigt babett, baß
biefe 3afil nodj au§ irgenb einem ©runbe mit 1 + x, 3U multiplisieren, b. b- alfo
um XjA 31t bermebren ift, too xt eine feljr ffeine bofitibe ober negatibe ©röfee be=
beutet. Sine anbere Urfadje ergebe bie 91otlnenbigfeit, aud) nod) einen ^attor 1 -f- x2
anzubringen it. f. to. Bio 1 + xn. Sann tarnt man, toofern nur alte bie ©rößen x
fetjr flehte 23rüdje finb, bie im übrigen bofitib ober negatib fein fönnen, bei nict)t
311 großem n immer

A (1 + xt) (1 + x2) (1 + x3) + . . . (1 + x„ ) = A [1 + (x, + x2 + x3 + . . . Xn)]
fetjen, b. 1). man barf bie Duabrate unb ^robulte ber fleinen ©rößen x unb erft redjt
bie nod) fjöfjern ©lieber einfad) ftreid)en. Sa3 läuft barauf binaug, bcife jebe ber
e t n 3 e I n e n ü 0 r r e f t i 0 n e n f 0 anzubringen i ft , a I ö ob bie a n b e r n gar
nid)t beftänben. Unb ebenfo barf man in jeber Dieibenenturicftung, too bie ©lieber
abnehmen , nad) beftimmten , bon ber 9ftatt)ematif aufgeftelfteu Ütegelu bie böbern
©lieber bernad)läffigen. £>at man 3. 23. einen 2Bittfel x in abfotutem DJtaße an=

gegeben, too 1° = ^ 1' = ^ 1" = ^ ift, fo äei9t, tote fd)on früfjer
(S. 29—30) angegeben, bie f)öt)ere 9ftatljemaHf, baß

X'

+

1-2-3 ' 1-2-3-4-5 1-2-3-4-5-6-7
_^ x* x6

1-2 ' 1-2-3-4 1-2-3-4-5

biefeu Sd)manf'ungen für jeben Drt eine fleine periobifd)e Stnberung ber geograp[}ifd)en
23reite (^oIt)öl)e) berbunbett. ^ür Orte auf entgegengefe^ten 3fteribianen Herläuft
fie in umgefel)rtem Sinne, toie baö bie 23eobad)tuugen in 23erlin unb Honolulu 3tterft
3tr>eifcllo3 erroiefen baben.

SfteunjeljnteS Jtapiiel. ^räceffion unb SJluiation. — Sibertfdje UmIauf§3Ctten jc.

ift. Sie toasten Sßerte für sin x würbe man erft bei urienbliäjer ©lieber3abt, b. Ij.
niemals erreichen; ift aber x redjt Kein, fo rann man, wie mir öfters getrau baben,
sin x = x fefeen , ba fdjon baS jwette ©lieb berfdjtotnbenb Hein wirb. Sas ift bie
Gerannte Bertaufdjung beS sin mit htm arc. !$n äbnlidjer 2£cife barf man ben cos
eines flehten SCßin! eis == 1 fetjen. $e gröfeer bei SGBinfel toirb , befto mefjr ©lieber
muffen mitgenommen werben; juleijt werben aber unauSbleibltd) bie ©lieber ffeiner
als jebe angebbare ©röße.

Sie SDlöglicbfeit, ^unftionen als Cfteif)en barsuftelten, Wotwn wir f)ier nur ben
Anfang gezeigt baben, febt ben Slftronomen in ben Staub, matbematifdje Be3iet)ungen,
bie eigentlid) Diel 31t berwicfelt finb, als bafj fie auf Formeln gebracht Werben tonnten,
bennodj burd) bertjältniSmäfjig einfache 2lusbrücfe fo barguftetfen , ba% ben Beobad)=
tungen genügt wirb. So finb bie ^räceffionSauSbrücfe , bie nur bie $eit unb bereu
Guabrat enthalten, eigentlich nur 2innäberungen an bie Hßarjrfjeit r allerbingS aber
feb,r gute Stnnäberungen , weit genauer als bie ©rößen , bie man ber unmittelbaren
Beobachtung entnehmen fann.

3wei Störungen , bie bie ©rbe burdj bie platteten erfahrt , mögen r)ier nod)
angegeben werben. 2Bäb,renb bie große Bahnbalbacbfe unb mit iljr bie ftberifdje
UmlaufSjeit f'onftant ift, nimmt bie Heine 2td)fe pr 3eit beftänbig 31t, b. b. bie
©jeentricität nimmt ab, bie ©Uipfe nähert fid) in if)rer ©eftalt altmäblid) einem Ureife.
Bon bem matbematifd)en SluSbructe

tt = 0,016771049 — 0,0000004245 (t — 1850) — 0,0000000000001367 (t — 1850)2
für bie Stnberung ber © jeen t r ic i t ät ber ©rbbafjn, ben wir fjier nad)
jparfnefj geben, gilt natürlid) baSfelbe wie non fo Dielen aljnlidfjen Formeln: er fteflt
nur eine Stnnäljerung an bie 3Bat)rr)eit bar, bie für bie erfteu ^o^bunberte bor unb
nad) 1850 braudjbar ift. 2batfäd)(id) wirb bie ©jeentricität niemals null, alfo bie
@rbbaf)nelltpfe niemals 3U einem Greife werben, wie bei ftrenger Dlidjtigfeit ber Formel
ftattfinben müßte. Waa) Groll, ber SeberrierS 9ied)nungen barüber geprüft unb
erweitert Ijat, fdjwantt bie ©jeentricität jtoifc^en bem 33fcajimum 0,07775 unb bem
Minimum 0,003314. Sie ^eriobe ber ©äjtoantung beträgt etwa 24 000 ^abre.

Sann ift aitcr) bie Sänge beS ^eribeis ber @rbbal)u, alfo beffen 2BinfeI=
abftanb Dom ^rüblingepunfte, in einer beftänbigen Slnberung begriffen, kennen wir
biefe Sänge // unb bie 3abrcS3al)l Wiebcr t, fo ift nad) SeDerrier

n = 100° 21' 21",5 + 61",9995 (t — 1850) + 0",000182 (t — 1850) -.

Sie wafjre Bewegung beS $erit)els ift freilid) nid)t fo groß, wie es biernad)
fdjcinen tonnte. SaS 5ßeriljel rüctt im Sinne ber wadifenben Sängen bor, ber 3frülj=
liugSpunft aber, Don bem aus bie SßeriljeHange gejäljlt wirb, weidit im entgegen»
gefegten Sinne burd) bie 5ßräceffton ' 3tirücf. Sie toaljre fiberifdje Bewegung beS
Sßeriljelg ift alfo aus ber tropifdjen abzuleiten , inbem man bie *ßräceffion abliebt.
9Jlan erb,ält bann mit Bernadjfäffiguug beS leiten ©liebeS

n = 100° 21' + 11",7634 (t - 1850).

SaS Sßerifyei rüctt beftänbig bor; e§ wirb tropifd) in etwa 20 000 Sfaljren,
fiberifd) in 100 000 Sauren umgelaufen fein, wie baS jeweilige erfte ©lieb Ieid)t er=

1 Ser 3(uSbrucf Sßraceffion, Borrücfung, beliebt fiel) nid)t auf ben Sritlilings--
bunit, fonberu auf bie Sterne, bereu Säugen wad)fen , weil ber TirüblingSpunft
3urücfgcbt.

Staaitätgfteg Kapitel, ©röße, ©eftatt, 2td)fenbreb,ung, 3Jtctffe, Sidjtigf'ett jc. ber ©onne k.

giebt. Söir Mafien früher (©. 108 — 109) beim 2Jtoube, too es fidj um bas Perigäum
banbette, einen folgen Umlauf burd) ein 23Ub oerftänbticb, ju machen üerfudjt unb
oertoeifen fjiermit barauf. Sas anomaliftif cfje ^a^r ober bie 3eit, toeläje bie
@rbe brauet, um 311m ^ßertfiet 3itrücf3ufebren, muß toegen ber SSorrücfung bes ^erifjels
um ben 20 000. 2eit länger afs bas tropifcfje, aber nur um ben 100 000. Seil länger
als bas fiberifdje 3abr fein, ©eine ßänge beträgt im 3>urtf)fä)nitte 365d,25961
= 365 d 6h 13 m 59 s.

Überbtitft man atte btefe Siuberungen unb ertoägt, bajj fie Hon ber redjnenben
Slftronomie als unausbleibliche folgen bes ©efeijes ber allgemeinen 2{n3ief)ung erfannt,
oon ber beobacbjenben forttoäbrenb beftätigt toerben, fo toirb man ntdjt umfjin fönnen,
biefes ©efets für eine ber am ftäjerften erfannten Söafjrtjeiten 31t erfläreu. $ort=
mäbreub beftätigt bie eine Sßafjrnefjmung bie anbere. ®iefelben ^lanetenmaffen, toie
fie fit^ aus ben SSetoegungen ber Trabanten ergeben, »erraten fidj aud) in ben toetf)fel=
fettigen <pranetenftörungen , Oor^üglicb, in benen, toeldje bie ©rbbaf)n erleibet. ®ie
ültonbgteidjung ber @rbe beftätigt, toas uns bie (Bbbe unb gfut unb ebenfo bie $rä=
ceffion unb Mutation über bie 2ftonbmaffe lefjren unb toas bie 5Paraüajenbeftim=
mungen über bas Serbättnis bes 9)lonbabftanbes jum ©onnenabftanbe ergeben
(»gl. ©. 223). 2tud) bie Störungen ber 3Jtonbbetoegung buref) bie ©rbe ergeben
biefefben ©rbfjen.

Sie Sitten fmben 3toar ben SSerfudj nict)t untertaffen, bas iljuen burd) <<pippard)
befannt getoorbene erfte ©lieb ber 5ßräceffiou , atfo bie gteidjförmige Sretmng ber
Söettadjfe um bie Stapfe ber Slliptif bei tonftantem Dleigungstoinfcf , burdj ben Sauf
einer befonbern ©pb,äre 311 erftären. Sßären ifuten aber bie oertoicfelten JBetoeguugen
ber £>auptebenen unferes ©t)fiems fo genau befannt getoefen toie uns, fo bitten fie
31t einem unabfeb/baren Speere Oon ©paaren unb (Spicrjfeln ifjre 3uffud)t nehmen
muffen, too für uns bie 2(nnabme eines einigen SSetoegungsgefefces ausreißt.

SttMttjtgfteS tajritel.

(ßröBr, ©f(talt, ^Iriifrnörrljmtg, ittaflr, Dtdjttgkrit mti) Sdjiurrkraft
kr £onnr, kr jHanrtnt intb iljrer iitonk.

SSisfjer t\aben toir uns mit ben §immctsiorpern faft nur in SSegug auf bie
^Bewegungen, bie fie ausführen, befdjäftigt; bie natürliche Sßefcfjaffenfieit ber ein3etnen
Körper fjaben mir aufjer acfjt getaffen. Qnbeffen tourbe über bereu ©rößen, Waffen
unb ©idjtigfeiten bod) gelegcnttidj einiges gefagt. Sßir tootten biefe 2}erb,ältniffe nun
im 3ufammenfjange befmnbefn, bamit bie SOlöglicfjf eit , über biefe toeit entlegenen
SMtförper ©enaueres aus3itfagen, beutlicrj eingefeben toerbe.

2>en fdjeinbareu Surcbmeffer eines ©ternes 31t meffen, fyai man 3toei aJlittel.
©nttoeber beftimmt man ibn, inbem man äßinfelmefetoerf'jeuge mit bem ^ernrotjr in
SSerbinbung bringt (»gl. Aap. 38) , ober man beobachtet einen OJteribianburcbgang
bes ©ternes unb nerjeicfinet naefj ber Uf)r bie genauen SQtomente ber ßutmination
für bie beiben ütänber ber febeinbaren ©cbeibe, ben h.ieftüä)en ober 0 0 r a u s g e b, e n b e n
unb ben öftticfjeit ober na cbf 0 Igenben Dianb. S)a ls = 15", fo fjat man, ab=
gefeben oon ber injtxnfdjen eingetretenen 5}erfcfjiebung bes Körpers an ber ©pfjäre
fetbft, nur bie 3eitfefrinben3ab,f für ben gan3en 3Dleribiauburcfjgang mit 15 3U multi=
pli3ieren, um bie 23ogenfefuuben3abt für ben Surdjmeffer 3u erlangen.

^laßmann. §imtnet§funbe. — k^j — 17

3tDanjigfteg ßapitel.

3-m allgemeinen roirb man jebodj, ba bie Sßinfelburdjmeffer ber Planeten fleht
finb unb bei ber 3roeiten 9Jtetr)obe burd) flehte Sfefjler fetjr Oerfälfd)t »erben, bie erfte
9ftetljobe rjorjieljen unb bie jtoeite nur jnr SBeftätigung benutzen.

©S mar l)ier borauSgcfefet, ba$ ber ^immetsförper fugeiförmig fei. <Jür «Sonne
unb DJtonb trifft baS aud), foroeit bie SJeobadjtuugen geletjrt Ijaoen, in aller Strenge
3u. Sie meiften großem Planeten finb jebod) ab geplattet, b. t). eS fann ein
fotdjer planet aufgefaßt toerben als ein Spfjärotb , baS burd) Umbrefjung einer
(Sllipfe um iljre fleine 3ldjfe entftanben ift. ©in foldjeS Spfjäroib toirb uns Oon
Derfd)iebenen ©eitert in cerfdjiebener ©eftalt erfdjehten. 9mr toenn bie fleine 3td)fe
— bie man erfahrungsgemäß unb naä) ben ^Regeln ber ÜDtedjanif mit ber UmbrerjungS--
aäjfe oertaufdjen barf — nur roenn biefe 2ld)fe fenfredjt auf ber ©efidjtsliuie frerjt,
fjat bie uns erfdjeinenbe ^tanetenfdjeibe bie mafjre ©eftalt beS 9Jteribtanbitrcr)fcf)nitteö.
ÜBefänben nur uns aber 3. 23. auf ber Verlängerung jener 2td)fe, fo erfdjiene tute
aud) ein ftarf abgeplatteter planet bod) als ßreiSfdjeibe. 3" mittlem Stellungen
»erben mir eine ©lüpfe, aber nidjt bie ridjtige feben; bie Dotation unb aud) ber
Umlauf etroaiger DJtonbe geben uns Sluffdjluß über bie Sage ber DtotationSadjfe,
toenn roir 23eobadjtungen ju oerfdjiebenen Reiten gemad)t Ijaben. %n jebem Sfalle
ift ber größte gemeffene Sdjeibenburdjmeffer ein Surdjmeffer ber Stquatorebene beS
platteten, unb bie 23ogengröBe ber IRotationSadjfe ergiebt fid) bann aus ber 9ied)ttung '.

(£3 ift aber nid)t fo fefjr bie SJogengröfee beS 2tcfttator= unb ^ßolarburdjmefferS,
bie roir fennen roollen, als bie toafjre, in linearem aftafje auSgebrücfte ©röße. Sdjon
früher ift betont roorben, baß roir, um biefe aus jener abäuleiten, bie ©ntfernung
beS platteten fennen muffen. 2lud) biefe roirb uns nun burd) bie Slftronomie ge=
liefert. Senn es liefern uns

1. bie ©efetse Oon ßepler unb üfteroton für jeben 3citpuuft ein getreues 23itb
ber gegenfeitigen Stellung ber Sonne, ber ©rbe unb beS Planeten , ein 23ilb , beffen
(Srö^e 3unäd)ft gleichgültig ift, beffen SeitenOcrl)ältuiffe unb Sößinfel aber ber 2Sirf=
lid)feit entfpredjcn. Sllte Seiten biefeS SreiecfeS Sonne-©rbe-^lanet giebt uns bie
St)eorie ber Setoegung in einem unb bemfelbeu SDiafee, uämlid) ber mittlem Gnt=
fernung ber (Erbe Oon ber Sonne. 9tun roirb

2. bie ©röfje biefeS SUtafjeS burd) bie Ocrfd)iebencu 23eftimmungeu ber ©onnen=
paratlare unmittelbar auf bie ©röfje beS SiquatorburdjmeffcrS ber ©rbe unb bamit
auf baS metrifdje 90la§ be3ogen. Somit fönneit nur bie beibeu £>auptburd)meffer beS
Planeten tl)atfiid)Iid) in ÜDirjriometem angeben. Sa inbeffen alle DJleffungen mit ge=
toiffen ^el)lern befjaftet finb unb in bie $a§ttti für bie ^lanetenburdjmeffer fo Diele
oerfd)iebene SDteffungen eingeben, fo muß gefragt toerben, toeldje ©euauigfeit für baS
©nbergebnis übrig bleibt. Sötr tjaben t)iev

1 Sie befanntc gegenfeitige Stellung oon ©, $ unb planet* ergiebt , ba% bie
©bene, rocldje fcufred)t auf ber ©efid)tSliuie ftebt, mit bem SXauator beS platteten
einen beftimmten Sßinfet <p madjt. Siefc ©bene fd)neibet ben ^laneteuförper in einer
©llipfe. Sie grofee 2ld)fe ift ber Surdjfd)iütt mit ber 2lquatorcbene, alfo ein 2tquator=
burd)tneffer 2 a, Sie fleine 2td)fe fällt in eine 93teribianebene beS platteten. Sentit
man fte 2k unb bie $olarad)fe 2b, fo ift k2 = a- cos2 55 -j- b2 sin2cj, mie fid)
burd) 21moenbung ber Formeln S. 197 auf bie 9Jteribianel(ipfe ergiebt. Sa a
unb k gemeffen finb unb <p beredjnet, fo ergiebt fid) b. Scr $alt, roo <p = 0° ift,
alfo 1) nidjt beftimmt roerben fann, liegt beim Uranus angenähert Oor; bei ben
übrigen Planeten ift <p red)t groß, cos2 p alfo Kein, fo baB 3. 23. beim 3fu|Jiter
fd)on 3iemlid) genau k = b gefegt toerben barf.

©röße, ©eftatt, 9tc^fenbref)iutg, SOlaffe, Sidjtigfeit unb ©äjtoertraft her <Sonne jc.

a) bie mifrometvifd)e 23eftimmung ber 23ogenburd)meffer am ^-ernrobr. 3b,r
toaljrfäjemliäjer $ebfer ergiebt fid) au§ nueberf)oIteit SOteffungen unb muß immer
angegeben nierben, menn bie 3'i^ 2Dßert fyabm fott. 2}on borntjerein ift e$ ftar, baß
ein großer ©urdjmeffer oerbältnismäßig biet genauer beftimmt nierben lann aU ein
Heiner. Bo mirb ein Surdjmeffer bon 10" burd) einen 3feljler Don 1" mebr entftettt
alö ein fotcfier Don 20". SGÖtr betrauten ferner

b) ba$ 2>ert)ältni3 beö ^lanetenabftanbeS jur ©inbeit be§ 6onnenft)ftem§. Siefeö
JBerfjäliniä liefert uns bie Sljeorie mit einer ©enauigfeit , bie unDerg(eid)iid) größer
ift afö bie DLfteffungen am 3fernrof)r. Sarum fann man ben flehten ^yer^ter b i e f e 3
SkrbültniffeS einfad) unberücffid)tigt (äffen. Sagegen mad)t fid)

c) bie ltnficfjerfiett unferer Kenntnis beS SBer^ältniffeö (£ibburd)meffer 31t (£rb=
babnburcfjmcffer ober ber fogen. ©onnenparattaje , hneber getoattig bemerkbar. ©3
mag fein, baß nur biefeS S3erbaltni3 nad) ben berfdjiebetien , einanber beftätigenben
9Jlett)oben jeßt auf feinen 200. Seit genau tennen. Söirb e§ auf ©runb fpüterer
9ted)iiintgcn berftehiert , fo vergrößern fid) offenbar alle $taneteuabftänbe auf gteid)e
Söeife unb bamit aud) bie mafjren *pianetenburd)meffer mit 2lu3nab,me beS Surd)=
mefferß ber ©rbe. ©ine Scrgrößevung be3 tt)abrfd)ein(id)ften Sßerteä für bie $arattar,e
toürbe bagegeu eine in gleichem 23erbäftitiffe ftattfinbenbe SJerffeineruttg atter *ptaiieten=
bttrdjmeffer für un3 bebeuteu. (gnblict) bürfen mir

d) ba$ SJerbältnis beS ©rbburdjmefferö 311:11 9Jit>riometer roieber aU feb,r genau
befannt annehmen , jebenfattS biel genauer als bie ©onnenparattarx unb bie fd)ein=
baren pauctenburd)meffer. ©3 bteiben alfo bie Unfidjerfjeiteu a unb c, bie nur burd)
immer mebr Verfeinerte 23eobad)tungen roeggefdmfft merbett föuneit. $ür ben SÜlotib
faßt aud) c) roeg, unb ba mir ben fd)einbaren Surdjmeffer unb bie tägüd)e ^arattar.e
biefeä unfereö 23egleiter3 ferjr genau meffen tonnen, ift un§ fein magrer Surd)meffer
ungefäfjr fo genau befannt mie ber ber ©rbe.

*

Sie Dberfläd)e einer Äuget ift befannttid) gteid) 4-r2, menn r ber in ßängen=
einleiten au§gebrüdte 9tabiu§ ift unb als 3(äd)etteinbeit bau über ber 8üngeneinb,eit
befcbriebette Quabrat gemäfjtt mirb. 9Jtan fann atfo bie ©berffädje eines fuget=
förmigen £>immel§förper§ , 3. 23. ber ©onne, in Ouabratmb,riometern angeben, ba
man ben Surdjmeffer in myriom angeben fann. Sie Unfidjerljeit beö SßerteS für
ben .spatbmeffcr ift fjierbci 31t berücffid)tigen. Steinten mir r ben mal)ren Sßert beö
iRabiuä in myriom, p ben bon un3 angenommenen, ber burd) bie 3fef)Ier ber SReffung
unb ber ^arallaje entfteüt ift, fo möge v — p (1 -j- x) fein, mo x ein Keiner pofi=
tiber ober negatioer SSrud) ift. ©§ ift bann (DgL @. 255)

r°-=p* (1 + 2x); 4-r2 = 4-p* (1 + 2x)
mit 3iemtid)er ©enauigfeit ansunebmen, morauä man erfiefit, baß bie Unfid)er=
fieit in unferer ßenntntS ber ^>f anetenoberfläd)en boübeft fo grofj
i ft mie bie 11 n f i d) e r b e i t ber S u r d) m e f f e r m e r t e.

3m- abgeplattete öimmetäförper bleibt ber Sdjuiß im galten beftefjen, ba man
bie au§ ben Stteffungen berOorgef)enben ltnfid)erbeiteu be§ 21quator()albmeffer§ unb
ber ^>oIarr)aIbacr)fe in ber Siegel atö nat)e3U g(eid) groß annebmen barf unb für
bie au§ ber llngenauigfeit ber ©onnenparallaje bei'Oorgebenben f^ebter ba^felbe in
atter Strenge gitt. Sie Oberf(äd)e F beS ©pbäroibeS, iuetd)eö burd) llmbretjung
einer ©ttipfe mit ben §albad)fen a unb b um bie fleine 2td)fe entftanben ift, beträgt
nad) ben 2tbleitnngen ber f)öb,ern 9Jlatbematif

F = 2-a (a + ^ log nat ^^^

17 *

259 li

3toanatgfte3 ßatoitel.

£>ier ift c bie lineare Sjcentricität, atfo c= [/'a2 — b2. 9Jtan fielet leitet,
baß, tuenn a unb ß bie angenommenen $afljaä)fentoerte unb a, b bie luafjren 2Berte
finb, unb ebenfo y nnb c ben angenommenen unb ben Untren 2Sert ber linearen
©jcentricität feebeuten, au3 ben (Steigungen a = a (1 -\- x), b = ß (1 + x) audj
c = y (1 + x) folgt. S)er smeite $aftor be§ 3meiten ©üebeö in bem ßfammer=
auöbrucf bleibt ungeänbert, unb man klommt toieber 1 + 2 x für baS SöerfjäftniS
3mifdjeu bem magren Dberffädjenmerte unb bem au$ ben ©rößen a, ß, y berechneten,
atfo benfetkn ©a| mie borfjin für bie fugeiförmigen Cberffädjcn.

Ser 9tauminfjatt eineö SpfjäroibeS läßt fid) ot)ne bie £>ilf§ntittel ber fjötjent
2Jtatfjematif ableiten. 3Jtan beute fidj gig. 69 (©. 197) um bie Keine 9ldjfe ber
etltpttfcfjert 5ßunftreifje gebrefjt. Sann kfdjreibt jeher öon ben fdjmaten Streifen,
3. 23. ber junädjft tinfS bon BC kfinbtidje, einen Jpofjltotper , ben man §of)f=
Colin ber nennen tonnte, mären nidjt bie 9tänber oben unb unten fcfjräg abgefdjnitten.
Siefen $efjfer tann man aber bind) bie 2£af)t immer Keinem Streifen beliebig Kein
machen. 9tun ift (bgl. ©. 197) BA:BC = b:a, unb baSfelbe SBerfjältniä finbet
überalt stoifdjen ben Orbinaten ber Stfibfe unb be3 mit ber großen Sldjfe 2 a alö
Surdjmefjer kfdjriebenen $reife§ ftatt. Offenbar finb audj bie unenblidj Keinen
ßtjfinber, mie fie fid) burdj Dotation ber Seifftreifen ber @öibfe ergeben, bei gleichem
Umfange alle in bem Serfjättniffe b : a niebriger, atfo Keiner als bie entfbredjeuben
©rjtinber, metdje burtf) Sftotation ber Seitftreifen be§ $reife§ entftauben finb. Sie

4-
Summe biefer ift bie ßuget mit bem cRabiuS a unb bem Siauminfjatt — a3; bie

Summe jener ift ba3 ©bfjäroib, ba3 bemjufotge in bem 2)erfjältmfje — Keiner ift af3

4 - 4 - b

bie Äuget. Sa biefe gfeiefj ~ a 3, fo ift ber Snfjalt beö Spljäroibeö = -= - • a 3 •

= T ■*"'•

Sie Unfidrjertjcit ber Surdjmeffer madjt fief; fjier nodj ftärfer aU bei ber 23e=

4- 4-

redjmtug ber Dberffädjen getteub; mau fietjt, baß -=- • a2b = — • a2ß ■ (1 + x)3

4-
= -- a2/? • (1 + 3x) ift, toenn bie borfjin gemuteten 23c3cidjnungen beibehalten

merben. Sie Unf idjerfjei t ber SÖcrte für bie *Rau mint) alte ber $fa=
n e t e n i ft atfo b r e i m a l f o groß in i c bie llnfidjerfjeit ber 20 e r t e für
bie S u r dj m e ff e r.

Sßie fidj bie Sage ber Stotationöadjfe eines Planeten kftimmt,
barüber ift fdjon früljer (©. 117—118; 204—205) baä Nötige gejagt morben. 2Benn
fomofjt bie 2'tquatorebene be3 Planeten gegen feine SSatjnebene afS audj bie 23af)itebcne
gegen bie @KiütiI nur mäßig geneigt ift, mie 3. 93. beim Jupiter, bann liegt bie
©efidjtetinic immer nafjeju in ber Stquatorebenc beö Planeten, unb bie $ofge babon
ift, baß uns bie ^arattetfreife be§ §>immelöförber3 aU gerabe ßinien (eigentlich afö
Seife be§ größten ßreifeS) erfdjeinen. Sei größerer Neigung aber, 3. 25. beim 3JlarS,
fommen fefjr üerfdjiebene ©tettungen ber 9totationöadjfe 311m irbifdjen 2Jeobadjter 31t
ftanbe, unb bamit audj fefjr oerfdjiebene ^rojeftionen ber ^aralfetfreifc. llnfere
Figuren 74 unb 75 (©. 206—207) 3eigen ba§ in auffälliger SBeife. $ig. 85 jeigt
ben einfadjern, bei ^ubiter oortiegenben ^atf; bie fefjr merftidje 2tbptattung beö
Planeten ift mitberüctfidjtigt.

toöfje, ©eftaft, 9tdjfenbrel)ung, DJlaffe, St^ttgfeit unb ©djtoerfraft ber Sonne *c.

Sretjt man eine Kugel um irjre 2td)fe, fo breiten fid) bie SßaraMfreife in fid)
fclbft toeiter ; ein einzelner SflcdC auf ber Oberfläche eines Planeten betreibt alfo bei
ber Dotation einen BarattelfreiS. Sie Beobachtung ber 2Jtar§rotation in ben 24 ber=
fcrjtebcucn Stellungen , bie $ig. 74 unb 75 anbeuteu , toirb alfo balb ergeben , bafe
nabeju gerabe ßinien Don ben einseinen Rieden befdjrieben toerbeu, balb mef)r ober
toeniger naclj ©üben ober Sorben eingebogene @Uipfenf)ätfteu; beim bie ^projeftion be$
ßreifeS ift bie ©lüpfe.

©§ fragt fid) nod) , tote ber irbtfdtje Beobachter bie Sauer ber Dotation
eines §immelöförper3 beftimmen fann. 21 m einfadjften liegt bie ©adje bei ber @rb=
fuget fetbft. ^t)re 2ld)fenbreb,ung$3eit baben mir fdjon früfjer bem ©terntage gletd)
gefetst, alfo ber 3ett ätoifd)en 3toei aufeinanber fotgenben gleichartigen Kulminationen
beSfelben Ofirjterneö. Söill man ben Begriff fdjärfer beftimmen, fo mufe man fagen:
nad) 2lbsug ber Bräccffion unb -Mutation, alfo jener Borgänge, tooburd) bie 2lquator=
ebene ber Gürbe gebrefjt toirb. 2lud) bie fpäter m befpredjenbe (Stgenbetoegung ber
Sfixjterne toäre ber ©trcngc nad) absujiefjen fotoie bie t>erfd)iebenen 2lberrationen an
3toei Sagen. Übrigens finb alte biefe Berbefferungen für einen einjelnen Sag feljr

Hein; man fann alfo bie geit jtoifcfjen
gtoei aufeinanber fotgenben obern Kulmt=
nationen beSfelben ©terne§ fef)r genau
gleid) ber 2ld)fenbrefjungö3eit ber ©rbe fefeen,
nämlid) = 23h 56m 4S,091 nad) mittlerer
©onnenjeit.

Senfen toir uuö nun, ein R-hd auf ber
Oberflädje ber ©onne toerbe burd) bie 9lo=
tation biefeS §immelsförper£ in ber 3"*
Tf einmal fjerumgefüfjrt , unb jtoar in ber
3lid)tung ber ^fanetenumläufe, nämlid) gegen
ben Ubrjeigerfinn für einen Betoofjner
ber nörblidjen ©rbfjalbfuget. (£r befdjreibt
bann , toenn bie Güinfjeit Hon Tf ber
mittlere ©onnentag ift, in einem Sag
Ijeüocentrifd), b. tj. Dom Zentrum ber ©onne

üftun befdjretbt aber bie ßrbe in T5 , nämlid)

aus gerechnet, ben Bogen Don

360° um bie ©onne;
ber ©onnenftecf in 1'

in einem Sage alfo

Bon uns aus gefeljen, rjat baljer

85. 2)a§ ©rabnefc be§ Jupiter in ortljo
grapljifdjer ^rojeftion.

360°
Tf "

in 365d,256 ober einem fiberifctjeti Sab«1» itt berfelben 9iid)tung einen Bogen Don

360°
Ts '
nur einen Bogen Don
360° 360°
Tf T5 vif 15

befctjrieben, er Ijat fid) alfo oerfjalten, ate umliefe er in ber Seit Tsyn, bie burd)
bie ©leidjung

1 _ 1 1

Tsy„ — Tf T5

beftimmt toirb, bie 2td)fe ber ©onne. Sie fo beftimmte 3eit Tsyn ift bie fpnobifdje

9iotationS3eit; fie toirb Don einem fjflecfen gebraucht, um für ben irbifdjen

(Tf T5 )

1 @S ift flar, baf$ biefeS (Dgt. ©. 239) unb nid)t baS tro^ifctje 3at)r 0011
365 J,2422 31t nefjmen ift.

gtoanstgfieg Rapikü.

SBeobadjrcr Dom (£ e n t r a Im e r i b i a n , b. b- Don ber bitrd) bie @rbe unb bie ©onnen*
ac^fe gelegten (Sbcne, toieber bi§ 311m Sentratmcribian 3U fommen. infolge ber bw=
änberüdjeu Umlaufögefdjtoinbtgfeit ber ©rbe ift audj Tsyn eimaö öeränberlidj, mag aber
für bie ^Beobachtung nidjt biel auömadjt. 2ludj bie Steigung ber Sonnenadjfe gegen
bie (Sftiptit bringt nur eine Heine Stnberung IjerOor.

2ßie man meifj, ift eö geometrifd) gleichgültig, ob man bie <£rbe um bie Sonne
ober bie (Sonne um bie <£rbe in ber bem Itb^eiger entgegengefeüten Stidjtung taufen
faßt. Senfen mir un§ atfo bie Sonne um bie (£rbe taufenb unb bie Srbe in 23 h 56 m
4S,091 um tbre 2td)fe rotierenb. 6in beftimmter 5ßun!t auf ber ©rboberftädje, etroa
^Berlin, möge in einem 2lugenbtide für einen auf ber Sonne bcfinbtidjeu 33eobad)ter
im ßentratmeribian ftefjcn ; ba§ bebeutet nidjtS anbcreS, als bafe JBerlin mafjren
5Dtittag bat- @ö mirb bann nietjt fdjon naef) Tst, nämlidj einem Sterntage, berfetbe
Ort mieber im (Sentralmeribian fterjen , fonbern erft nad) einer 3^it T©, bie burdj
bie ©leidjung

1 _ 1 1

T© - TB, T5

beftimmt mirb , roo T5 mieber bie Umlauf^eit ber grbe um bie Sonne ober um=

gefetjrt bebeutet. 9Jtad)t man T® = 1, b. I). rennet man in Sonnentagen, fo mirb

1 1,1 366,25636 „._.,.

T, = I + T7 = 365^5636 ' aI]° l" ******

2(ud) i)in bringt bie öeränberlidje Itmlaufsgefdjtmnbigfeit ber @rbe unb bie
Steigung it)rcr 3(d)fen gegen bie (fttiptifalebene eine 3$eränbertid)feit ber fdjeinbaren,
öon ber Sonne aus gefebenen 9totation3gefd)roinbigfeit ber ©rbe 3uroege. 2öir tjaben
biefe SBeränberlidjteit früher (S. 70) at3 3eitgleid)ung eingebenber befprodjen
unb ifjrer tjier nur barum mieber gebadjt , weit fie bie medjfefooUen ©rfdjeimmgen
gut erläutert, bie un§ bie Stotation ber Planeten bietet.

§at man bie ^Rotation eineg Planeten 3U beobadjtcn , ber ber Sonne näljei
ift als mir, alfo SDtertur ober 2>enug, fo ift 3itr>örberft flar, ba§ itjre ^eriobe burd)
ben jäfirticfjen ©rbenlauf in berfelben Sßeife geänbert mirb mie bie eines Sonnenffecfä,
nämlidj ettoa nad) ber ©leidjung

■L x _ J_

1 syn 1 rot 1 5

mo bie 2?e3eid)iuuigen fofort öcrftänblid) ftnb. Sabci beroirlt aber ber fdjnette
Umtauf be§ Planeten um bie Sonne eine fortmäfjrenbe Stnberung ber frjnobtfdjen
SRotationsgefdjmiubigfcit , ein Sdimanfen um ifyren auS ber ©leidjung gefdjtoffenen
mittlem Söert. Siefeg Sdjmanfen läßt fidj jebod) nad) ben frütjer (S. 162—163) au3=
gefprodjenen Sätzen über bie epictiftifdjen Setoegungen ber ©röfje nad) feftfteltcn; man
fann bafjcr öon ber beobachteten fdjeinbaren 9lotation3bauer 3imäd)ft auf bie mittlere
unb bann auf bie roafjre Sauer fäjliefjen, ober üielmetjr man fönnte ei, toenn nidjt
gerabe üftetfur unb SBenug ber 23eobacbtung große Sdjwierigtciten entgegenfeüten, bie
3itm Seit barin berufen, baß mir biefe fnmmetötörper feiten in günftiger SBeleudfjtung
fetjen , unb 311m anbern Seit ptjrjfifdje Urfadjcu 31t fjaben fdjeincn. 58on bem 6in=
ftuffe ber Jßeränbcrlidjfett ber Umlaufögcfdmunbigtetten unb 001t ber 9ld)fenlagc tarnt
man abfefjen.

Sic fogen. oberu Planeten , bie tangfamer unb in gröfjeru 3(bftänben um bie
Sonne taufen a(£ bie @rbe, bieten im ganzen äfjntidje geometrifdjt Vorgänge. Slufi

©röfje, ©eftalt, Stdjfenbrefjung, SDtaffe, Sicf)tigfeit unb ©cbmerfraft ber ©onne ic.

bem eptct)flifrf)en s^rincip folgt junäcfift , ba% biefefben ©ebifbe toie in ber 2ötrfliäj=
feit berausfommcu , wenn man bic ©onne mitfamt ber fie in einem 3af)re um=
freifenben ©rbfugel in jtoölf Satiren um ben fünfmal entferntem Jupiter freifen
läßt , altes in bemfefben oft erwähnten Bewegungsfinne. Sfi nun Trot bie Wafjre
Dotationsäeit Jupiters unb Tsyn feine fäjeinbare Dotationsjeit für einen fotaren
Beobachter, ferner T\ bie Itmfaufssett, fo fjat man
1 1 1

Tsy„ "~ Trot Tai.'
unb um bon fjierauä abgeleiteten iütittefwert fdjwantt bie geocentrifcfje fdjeinbare
jftotationSjjeü in einer 5)eriobe, bie gfeid) bem fönobifdjen $upiterjaf)re (©. 167)
ift , nad) einem angebbaren ©efefee. 2(ffo fann man aud) beim Jupiter unb ebenfo
bei ben übrigen obern Planeten, bereu Dotation überhaupt beftimmbar ift, aus itjrer
fäjeinbaren Sauer bie toafjre beregnen. Beim Jupiter ift Trot fo Hein unb T^ fo
groß, baß ber Itntcrfdjieb gering ift ; aucf) bie bon ber jäfjrttdjeu Bewegung ber Srbe
f)errüf)renben ©djwantungen finb tnä&tg. Beim 3Jlar§ bagegen bewirft bie Bergfeidj=
barfeit ber ©onnenabftänbe unb Umlauf§äeiten fef)r merffidje ©djwantungen in ber
fdjcinbaren Dotationsbauer. @3 möge nod) Beachtet werben , baß aucf) bie 8idjt=
gefdjwiubigfeit f)ier überall mitfpieft; man muß äufofge ben befannten Simenfionen
bes ©onnenfpftems bie 3eit, 3U weldjer uns ber planet einen beftimmten Sfnblicf
gewäfjrt, auf bie öftere $eit jurücffüljren, ju ber bas uns jetjt begegnenbe ßidjt au3=
gefanbt ift. Sie fidj bann ergebenbe Übereinftimmung ber beobachteten Dotationen
mit ber Sfjeorie ift wieber eine Beftätigung für bie Didjtigfeit unferer Stnnafjmen
über bie ©onnenparaffare unb bie 8icf)tgefd)Winbigfeit.

Sie Sfjeorie ber affgemeinen ©djwere liefert uu3 bie Berfjältniffe ber 5ßlaneten=
maffen jur Sonnenmaffe. Sie 2lrt ber Beftimmung ift aber für bie einzelnen Planeten
fefjr üerfdjieben '.

Ofür 501 e r f u r ftef)t bie ©adje am äff erfdjfed)teften. Seine SOtaffe ift fo gering,
unb er ftefjt fo nalje bei ber ©onne, ba$ er taum feine Dadjbarin Benus in merfficf)er
SBeife ju ftören oermag, öiel Weniger bie anbem Planeten. Sagegen f)at ficf) ein
Äomet2, nämficf) ber ©ucfefdje , ber in einer tanggeftrecften ©ffipfe bie ©onne um=
freift, in feinem $erif)ef bem Sfftertur oft genäfjert unb ift bann merffid) Don iljm
geftört worben. 3für bie Decitorofe ber 3Jterf ursmaf f e, b. f). für bas S5er=
bäftnis , in weldjem bie 9Jtaffe ber ©onne größer ift afs jene , Ijat © n et e in ben
Sauren 1841—1851 aus" ben Beobachtungen jenes naef) ifjm benannten Kometen ber
3teif)e naef) oerfcf)iebene SGßerte abgeleitet, bie ficf) äWifdjen 10 252 000 unb 3 200 000
bewegen. Später fanb b o n 2t ft e u aus ber Sf)eorie ber Bewegung besfefben ßometen
7 636 440 für jene Deciprofe, 93 a et f unb aus neuern Beobachtungen bes ßometen
bie 3af)f 2 668 700. 2(us ben Benusftöruugen fanb D o t f) m a n 3 182 843. S e ö e r r i e r
5 310 000. 2(uf ©runb bes ganjen «Materials f)at int 3at)re 1882 Dem comb bie
3at)f 7 500 000 abgeleitet.

1 Söir folgen im wefentlidjeu ber SXufjäfjfung ber SÖtaffenbeftimmungen , bie
Jparfneß in bem mefjrertoätjnten Sßerfe On the solar parallax and its related con-
stants gegeben fjat.

2 Über bie ßometen ögf. aap. 31. ©ie bewegen ficf), wie bie Planeten, nad)
ben ©efeüen bon ftepfer unb ütemton.

3tuan3igfteö Kapitel.

2Bie man fiel)t, ift uufere Kenntnis ber 9)terfursmaffe fo bürftig, bafj an
faltbare Skrmutungen über feine Statur junääjji noäj nidjt ju benfen ift. Sie grofec
Söerfdjiebcntjeit ber einzelnen attS ber 23emcgung bee Gncfefctjen Kometen abgeleiteten
Sßerte ertlärt fidj übrigens barauö, hak biefe SSeroegung fcfjon an fidj nidjt ganj
bem ©ratütationögefeüe gemäfe ju tierlaufen fdjeint unb be§t)alb ju ifjrer Dotlftänbigen
©rflärung nodj eine anbere Urfadje anäunerjmen ift, etma ber SBiberftanb, ben eine
im 2Seltraum fein tierteilte DJtaffe bem ebenfalls nidjt fef)f bic^t gehobenen ftometen=
torper entgegenftettt. dJlit ^arlnefe motten mir für bie Üteciprofe ber DJterfursmaffe
8 374 672 + 1765 762 annebmen , mobei bie jmeite 3at)l bie gemaltige Itnfidtjertjett
ber erften angiebt.

3für3}enus fteTt>t bie Sad)e erbeblidj beffer, ba bie t>on if»r auf DJtertur cincr=
feitö unb auf bie (£rbe anbererfeitö ausgeübten Störungen eine annäb,ernb gute 33e=
ftimmung geftatten. Slorjüglicb lommt bie Skroeguug bee 5|3erif)etö ber ©rbbabn
unb bie fafutare 2(bnat)me ber Schiefe in 53etrad)t. 9Jtit £>arfnef$ entfdjeiben mir
uns für bie 3abt 408 968 + 1874 aU SGBert ber 3ieciprofen ber SJenusmaffe.

$ür bie @ r b e fjaben mir fcf)on oben einen Stäberuugömert ber 9)taffe gefunben,
inbem mir (S. 223) ben t}aü beö DJtoubeö 3ur @rbe nad) bem ©raoitationögefeke
mit bem ftaU ber @rbe jur (Sonne Derglidjen. @ö ift 3U beachten, ba% Ijierburrf)
bie tiereinigte Sötaffe J + ([ gefunben mirb , nidjt bie Srbmaffe attein. @ö leibet
nun bie 25emegung beö 9Jtonbes fo Diel Don ben Störungen burdj bie Sonne, bafe
man fidj nad) fdjärfem SBefiimmungen umfefjen muß , unb tjieroei jeigt ftdj'§ , baf}
gerabe bie Störungen ein SJttttel bieten, Grbe unb Sonne ui Dergleichen unb fo bie
•Dtonbmaffe Don ber Crrbmaffc ju trennen.

SeDerrier leitete auö ber ftörenben Sötrlung ber Grbe auf bie übrigen flaueren
bie 3af)I 324 490 ab, bie fpäter Don Xtfferanb in 325 700 Derbeffert mürbe. Offenbar
ift rjter ber SBert beö Serbältniffeö O : (£ + ([) gemeint, ba ja nad) aufeen Grbe
unb 9Jtonb gemeinfant Kurten. öarfncfs nimmt 327 214 +_ 624 an.

3u ben mertraürbigften Störungen beö DJtonbeö gehört bie paraltaf tif dje
ltngleid)f)eit. Saö 33erf)ättniö ber ÜJtonbparallaje 3m; Sonuenparallaje, ober
roaö baöfelbe ift, beö Sonnenabftanbeö 3um 9Jtonbabftaubc , »»erbe mit k öejeicfjnet,
mabrenb ber 9Jtonbabftanb alö (Sinbeit genommen mirb. Sann ftef)t ber 9teumonb
um k — 1, ber S>oumonb um k -f 1 Don ber Sonne ab, roäbrcub bie @rbe immer
um k Don ber Sonne entfernt ift. oft G eine ßonftante, fo fann mau alfo bie
23efdjteuuigungen, meiere ber bleibe nacb ocr 9teumonb , bie 6rbe unb ber ^ollmonb
Don ber Sonne erfabren, burd) bie Sluöbrücfe

G__ G_, G_

(k— l)2' kS? (k+ l)2

be3eict)nen, unb man fiet)t leitet, bafj bie Sonne ben tfjt ntitiiT gelegenen Jfteumonb
Don ber @rbe ab3U3iel)en fudjt, meil fie it)nt eine größere gaübefdjleuiüguug erteilt
alö ber ©rbe; bagegeu fucl)t fie bie (Srbe Dom ^ollmonbe ab3U3tel)en, ba in btefer
Stellung bie (Srbe fcl)neüer jur Sonne fällt unb ber ffltonb meniger Don ber geraben
Sinic abirrt. $n beiben gäüen fud)t alfo bie Sonne ben 9Jionb Don ber grbe 3U
trennen, offenbar aud) in faft allen mittlem Stellungen. Sic trennenbe Äraft beim
9ccumonbe

G _ (> _ G (2 k — 1)
(k— l)2 k2_k2(k— l)2

unb beim 2}ollmonbc

GL_ G G (2 k- 1)

k2 (k+1)*- kMk+1)2'

©röBe, ©eftatt, Siäjfenbrefjung, SQtaffe, 5)td)tigfeit unb lödfjroeviraft ber Sonne u.

fetjt |tcf) nun jufammen mit ber ßraft, bie bm 931onb trat bie Gürbc fübrt, unb bewirft
in feinem Saufe eine Don ber $J)afe abhängige Störung, bereu Betrag offenbar nid)t
nur bttrd) baZ fSttfyatiniä k ber ^araüajen, fonbern aud) buxd) bat SJertjältniö ber
©onnenntaffe jur Grrbmaffe beftintmt wirb. @S ergiebt fid) Ijicrrtacr) für baä 931affen=
öerf)ültmö © : £ naef) |>anfenö 3ted)nungen 319 455.

^ubeffen giebt eö nod) ein anbereS, unb 3toar ein Ijödjft 3ttöerläffigeö SDlittel,
ba$ aSerfjättmS ber ©onnenntaffe 3ur 931oubmaffc 3U befummelt, Woraus fiel) bann
baö JBerbäftniö ber SJlonbmaffe 3ur ©rbmaffe ergiebt, ba man tueifj , toie oft ifjre
Summe in ber Sonnenmaffc enthalten ift. Sie (fetten beö 2JI e e r e ö , worüber
im 25. Kapitel einiget gefagt loerben fott, berufen auf einer »ereinigten SOStrfttng
ber Sonne unb beö 931onbeö, unb bie iüccrjfelDoEe Slrt, toie fid) bie anjiefjenben Gräfte
biefer §immeiöför»er 3ufammettfeüeu , geftatten eine fefjr genaue Beftimmung beö
931affenoerf)äItmffeö. 211 § (£ttb3al)len führen toir ttacb £>arfttejj l an :

1. 2>a§ äSerbältniö O : (ä + <[) = 327 214 + 624, toie öorfjin mitgeteilt,

2. „ „ § : d = 81,068 ± 0,238,

3. „ „ © : $ = 331 301 ± 625.

93ian rennt alfo bau Skrijiifttttö ber Sonnenmaffe 3ur ©rbmaffc ettoa auf feinen
530. 2eif genau.

Jyür bie 931 äffe beö 931 a r § mar matt auf bie Störungen angetoiefen , bie er
auf bie (£rbe auöübt, ef)e bie toiuügeu 931öubd)en, bie irjn begleiten, im Starre 1877
entbetft tourbeu. Sie finb fo fleht, bajj tljre 931affe gegenüber ber beö §auütntaneteu
ocrnad)(äffigt toerben fann; ber Bergieid) iljrer [yadbetoeguttg mit ber ber großen
Planeten ergab 2 3 093 500 ± 3295 für bie Stectyrof e ber 931arömaffe ; toie mau fielet,
mit nod) d\va$ größerer relatioer ©enauigfeit alö bei ber ©rbe, too bie Sßerljäüniffe
eben ungünftiger liegen.

93e3üg(id) ber 931 a f f e tt ber f I e i n e n Planeten ift matt febigtid) auf 58er=
mutungeu angetoiefen, ba fie Diel 3U gering finb, um fid) burd) äßirfmtgen 3U »erraten.

hingegen gel)ört bie 3 u 0 i t e r m a f f e 31t ben am beften bef annten (Elementen
beö Sonnenfbftemö. Sd)on 91etoton leitete (1726) auö Sßounbs Beobachtungen beö
oicrteu 931oubeö bie Oertjattniömäßig genaue $at)l 1067 für bie Ülecitoroie ab; bie
3af)I tottrbe burd) 91eubered)itungen »on Sagrange unb Sablace nur untoefentlid) »er=
änbert. 2luö ben Saturnftörungen fanb (1821) Bouüarb bie ßaljl 1070,5; bie fpäter
folgenben Beftimmungen ftelten mir tabeltarifdj 3ufammen:

1823. 91icoIai au$ ben Störungen ber 3ttno3 1053,924

1826. ©nefe „ „ „ „ «efta3 1050,36

1837. 2tirt) auö eigenen Beobachtungen beö inerten 931onbeö . 1046,77
1842. Beffel auö feinen betiometrifdien4 Beobachtungen alter

oier 931onbe 1047,875 + 0,158

1872. 931ölfer auö ben Störungen beö gat)efd)en Kometen . . 1047,788 + 0,185

1873. Krüger „ „ „ ber St)emi§ 3 1047,538 ± 0,052

1 ®ie 3. 3ab^ ouä ben bei §. angegebenen Sßerten ber 1. unb 2. abgeleitet.

2 91ad) §aü, beut ©ntbeder ber 931onbe, bem fid) §arfneB anfdjtieBt.

3 3uno , Befta unb 2;t)entiö gehören 3U ben Keinen Planeten 3mifd)eu ber
931arö= unb ber 3ubiterbabn. — $tt ben neun3iger ^ibre" leitete S. 9temcomb auö ben
23eobad)tungett beö Heilten platteten ^ol^btjmnia bie Dlecibrofe 1047,34 ab — toie
mau fiet)t, in fer)r enger Übereinftimmung mit ben anbern 3ab^it ber neueften 3eit.

4 2)aö §etiometer ift eineö ber feinften Snf^'itmente 3um 93teffen febr fteiner
Sßinfel, 3. $B. ber 2ibftänbe ber 931onbe Don ibren (Seittralförpcrtt.

265

3toanjtgfte§ ßabitel.

1881. ©$ur auö feinen Ijeliometrifäjen 23eobad)tuugen alter

Öter 9Jlonbe 1047,232 ± 0,246

1888. b. §ärbtf auö ben Störungen beö Sßinnecfefdjen Kometen 1047,175 + 0,014

1891. ^arfneß auö ben tieften borliegenben 33eftimmungen . . 1047,55 + 0,20

Sie Stufjä^Iung biefer 23efiimmungcn liefert toieber einen frönen SSemeiö für
bie $id)tigfeit beö ©rabitationSgefe^eö. Senn abgefeljen bon Heinen Unterfdjteben,
bie fidj burdj bm immerhin geringen 23etrag ber Sfufciterntaffe gegenüber ber Sonnen*
maffe fjhtreidjenb ertlären, b]abm bie SSeftimmungen nad) bm berfdjiebenften DJtetrjoben
immer baöfelbe 2}erbältniö ergeben, ob man bie fteinen Planeten, bie ßometen, bie
eigenen SCftonbe beö Jupiter ober ben Saturn 31t ©runbe legte. Ser Strenge falber fei
bemerft, baß bie GSnbgaljI baö SBer^ältntg ber Sonnenmaffe jum ganjen Jupiter f \) ft e m
bebeutet; bod) betragen bie -JJtaffen ber bier 9ttonbe x äufammen nur ben fedjötaufenbften
Seil ber ^upitermaffe ; man lann nämütf) ibre 23eträge auö ben gegenfeitigen
Störungen berechnen. SGßie man fieljt, ift bie Summe ber Srabantenmaffen ungefähr
fo groß, toie bie Unftdjerbeit ber testen 3a^ unferer Safel. Siefe 3aW tam aif°
für pf)bfifd)e 23etrad)tuttgen aud) einfact) aU ^Reciprofe ber 3upitermaffe fetbft gelten.

33on ben ad)t 5Dlonben beö Saturn eignet ftd) ber fedjfte, ben man Sttau nennt,
am beften jur 23eftimmung ber 9Jtaffe beö Planeten ; bann ber adjte 9Jlonb, 3apetu3.
SJon ben neuem SSeftimmungen fei bie bon £>. Strube (1888) errcäbnt , bie, auf
Säeobadjtungen beiber üütonbe berufjenb, 3498,0 + 1,17 für bie Üiectbrofe ergiebt, unb
bie bon £alf (1889) aus feinen beliometrifd)en 2itanbeobad)tungen * mit bem ©r=
gebniffc 3500,5 + 1,44. 9)Ht Stütffidjt auf eine ältere SBeffelf^e Seftimmung nad)
berfetben 9fletf)obe giebt Jparfnef} alö (Snbmittel ber beften 3ufyfen 3501,6 + 0,78 an.
(&§ berbtent bemerft ju toerben, bafc bie Störungen QuötterS burdj Saturn nabeju
biefelbe %at)l ergeben.

3für XtranuS erhalt man, Ijau&tfä(§Itcfj ans ber 23eobad)iung feiner Beiben
äußern Sttonbe, bie 3abt 22 600 + 36 aU Stecibrole ber SDlaffe; für Neptun
18 780 + 300 auö bm 33eobad)tungcn beö einen SDtonbeS biefeS Planeten, ber mit
Sirfjerfjeit befannt ift.

Sßäfjrenb bie SOI äffe eines planeren ein ©lentent ift, ba$ ber Slftronom für
bie ©rfenntniS ber 23emeguugöberbältniffe im Sonnettfbftem nötig bat, ift bie Siebte
ober Sidjtigfeit eine ©röße, bie bafür im ganjen gleichgültig, aber für bie
33etrad)tung ber pbpfifdjcn Sefäjaffenljeit beö Planeten befto toidjtiger ift.

23ercitö früher (S. 220) b1^ uns bie Sicfjte ber ßörber ober baS ^evhäftniö
if)rer 9!)laffe 31t tfjretn 83oIumen befdutftigt. Sie Sidjtc cineö Planeten fann mau
pnädjft auf bie Siebte ber Sonne als ©inbeit bejietjeit. 3ft bas> SBoIunten beö
Planeten gleid) bem vfadjen Sonuenbolumcn unb feine iDtaffe gletdj beut mfadjen

Sonncnmaffe, fo ift feine Siebte - bon ber Sicfjte beö Sonnenförperö. Spür bie ©röc

~ ... 1 1 m 1300000 , . , .. ~ k

- Ä * V= 13ÖDÖ00' m = 331301' l^° v = 331301 = 4; b" ^ b'C ^
fuget beftebt auS biermat bid)terem Stoffe alö bie Sonncnfugel. $ür Slubtter,
beffen Siofumen 1014mat im Sonncubolumen enthalten ift, raäbrenb feine DJtaffe

1 Ser fpäter entbeefte innerfte DJlonb fommt Jocgen feiner geringfügigen ÜDtaffe
gar uid)t in SSetradjt.

2 Sitan ift ber größte 93tonb beö X).

©rößc, ©eftalt, 2l(f)icnbvef)ung, Sftaffc, 35td)tigfert unb ©djtoerfraft ber Sonne ic.

1047mat Heiner ift aU bie ber ©onnc, erhält man beinahe 1 aU ©idjiigteitSäaf)! :
Jupiter ift faft ebenfo bidjt tote bie ©onne.

®a man ferner baS Volumen eines platteten aucf) auf ba$ ber ©rbe unb feine
3Dtaffe auf bie ©rbmaffe als Sinfjeit begießen fann , fo fann man bie Sidjttgfeiten
ber Planeten aud) in Seilen ber ©rbhtäjte auSbrücfen. -äftan erl)ält bann 4mal
Heinere 3ä(jlcn, <*& toenu man bie ©onnenbidjte 31t ©runbe legt.

9mu giebt es SDtetljoben, tooburd) man für ba$ 33erf)ältni3 ber ©rbbidjte 31t ben
Srtäjtigfeiten befanuter Stoffe einigermaßen 3uöerläffrge3 erfahren fann, unb bamit
ift aucf) bie SDiöglidjfeit gegeben , bie ©idjtigfeiten ber ©onne unb ber Planeten auf
biefe ©toffe 31t bejieljen.

2öir baben gefetjen, baß ba$ Oletotonfdje ©efets bon ber im geraben SSerljöltniffe
beS ^robufteS ber Sülaffen unb im umgefefjrteu Skrfjältniffe beä OuabrateS ber ©nt=
fernung toirfenben StnjieljungSfraft in fetjr toeitem Umfange gilt. Sie ©onne toirtt
nadj biefem ©efeüe auf ben naf)en SOlerlur unb ben faft 80mal toeitem Neptun.
9ftar3 3ief)t nad) biefem ©efetse feine 9Jlonbe an, bon benen ber innere nur 9500 km

bon feinem Gentrum abftet)t, aber aud), toie
ber ©törungöbetrag jetgt , bie ©rbe, toeldje im
Minimum 90 SDiittionen Kilometer bon tt)m
abftefjt. Sie Orotgeridjtigfeit beS SenfenS muH
ba§ ©efeü aud) auf biet Heinere Waffen unb
auf biet Heinere ©ntfernungen ausbeuten.

£ät man biefeS eingefefjen, fo begreift man
aud) leidjt bie ÜUtetfjobe, tooburdj 201 a 3 I e 1 b, n c
unb Button im $aljre 1778 eine erfte 2(n=
nätjerung für ben 2Bert ber ©rbbidjte gewonnen
fjaben. ©ie beobad)teten bie 2t b I e n f u n g e n beS
SoteS 3U beiben Seiten beS fdjottifdjen SSergeS
©fjeljalUen : ©3 ftetle Sfig. 86 bie ©rbf ugel bor, auf
ber fid) ein jiemliäj regelmäßig geftatteter, t)ier
in toeit übertriebener ©röße gejeicrjncter 23erg B
erljebt. Surdj geognofiifdje 2tuffd)lüffc feunt
man baZ fbecififdje ©etoid)t, b. I). bie auf SÖaffer
be3ogene ®id)te ber §aubtmaffe be§ JBergeS, unb
ba man aus ben ©rgebniffen ber Stufnafjmen aud) fein ÜBolumen beregnen fann , fo
bat man aud) bie in Kilogramm auSgebrücfte 3ftaffe beS 35ergeS, bie man fid) für bie
Sßirfungen nad) außen (mit mäßiger ©enauigfeit) im ©djtoerbuntte S bereinigt beuten
barf. §at man in ben fünften A unb C, bie auf bcmfelben SDleribian liegen, Sote
angebrad)t, fo toerben biefe, falls toirflidj ber SSerg eine äljnlidje 2ln3ief)ung3fraft
ausübt toie bie gattse @rbe, nad) bem SSerge t)in abgeteuft toerben muffen. Ofjne 0{e
Söirfung beS 23ergeS toürben, toenn man ber ©infadjfjeit tjalber bie Slbpfattung ber=
nadjtäffigt, bie Sote beibe jum SJUttelpunft M ber (Srbfuget toeifen. Söirb aber bas
in A befinblidje Sot, toeldjeS mit ber ßraft AG jutn ©entrum M ftrebt, aud) nod)
mit ber ßraft AE 311m fünfte S getrieben, fo muß eS jufolge bem ©atje bom
Parallelogramm ber Gräfte bie Diidjtung Z'jAF annehmen. Sie toafjre 3cnitl)=
tinie beS fünftes A, nämltdj bie 9iid)tuug AZt ift ber berlängerte ©rbrabiuö; man
beobadjtet aber bie fd) ein bare Sertifale AZ\, unb jtoar mit allen 3"ftmmenten,
bie bereu SSeftimmung geftatten ; nid)t nur ba§ ßot fteüt fid) in biefe fäjetnbare 5ßer=
tifale ein, fonbern e§ mad)t aud) mit biefer, unb uidjt mit AZ,, bie £>berftäd)e einer
rubeuben ^laffigfcit, ettoa beä DuecffilberS, einen red)ten Stöinfel. ®en 2lbfenfunge=

SBeftimmujtg ber ©rbbic^te.

3wau3igfte3 lEatottet.

toinfel Z^AZj nennen wir S, unb es wirb ftd), wenn man bie ©tattonen burd)auS
ft)tnntetrtfcf) um ben regelmäßig gematteten SBerg legt, biefelbe Stbtentung r? im ent=
gegengefctsteu ©inne auf ber anbern (Seite einftetten. $ft k bie 2lit3iel)ung, weld)e
bie ÜDtaffeneinljeit in ber GntfcrnungSein^eit ausübt, ferner m bie in kg auSgebrüdte
Erbmaffe uub in' bie ebenfo gemeffene SöergeSmaffe, enblid) r ber ErbrabiuS , fo f)at
man, inbem man auf A AEF ben ©inuSfaü auWenbet unb beamtet, ba$ EF-AG
unb 2£EFA = d ift,

km' km AE _ sin o _ m' • r2 • sin e

AS* : 7^ — AG ~ sinV ]° m = AS2 • sin d '

Sluf ber redeten ©eite ber letjten ©leidjung feunt man atfeS, nämlid) 1. m' aus
ben geognoftifd)en 2tuffd)Iüffen ; 2. r aus ben ©rabmeffungen ; 3. e uub A S aus ber
Sotbeobadjtung in SSerbinbung mit ber nad) ben Sefyren ber 9)ted)anif ermittelten
Sage S bcS ©äjtoertoitnt'teS be§ regelmäßig geftalteten SSergeS ; 4. enblict) aud) «?. ©enft
man fid) nämlid) Z'i A unb Z'2 C bis 311m ©urd)fd)nitte N berlängert unb M N ge=
3ogen, fo ergiebt fid) aus bem ©abe über SlufjentotnM, baß 2i Z'iNZ'2 = Z^Zo
-\- 2 d ift. ©er 2i Z',NZ'2 ift 3U ermitteln: er ift gleid) ber ©ifferenj ber beob=
ad)teteu fdjeinbaren Sßofljöljen , tote man Ieid)t finbet , toenn man fid) bie Erbadjfe
gebogen benft unb erwägt, baß ber tjier beinahe ftumpf erfdjeinenbe SBintel in 2Baljr=
fjeit fefjr fpii? fein Wirb, ©urd) geobätifd)e SDteffungcu faun man aber bie ©röße
beS 3JleribianbogenS 3Wifd)en ben 3hm Stationen , alfo aud) bie beS 2$ Zt M Z2
ermitteln. 2tlfo ift aud) S 31t finben , fotglid) aud) bie in kg auSgebrücfte Erb=
maffe m.

Es ift nidjt nötig, bie Dielen ©djwierigfeiten unb Ungenauigteiten, womit biefe
9JletI)obe betaftet ift , auSfüf)r!id) 3U befpredjeu. ©et SÖiuf et S beträgt aud) bei ge=
wältigen SBergmaffiöen immer nur eine Heine 3lnjat)l Don ©efunben.

©a man baS SBolumen ber Erbfugel tenut, fo fnnn man, fobalb bie SDlaffe in
kg ermittelt ift, aud) itjre ©id)te im gewöfjnlidjen ©inne, b. f). bas ü&erfjattniiä ifjrer
SDlaffe 3U einer Sfiaffermaffe Don gletdjent Sofumen angeben, hierfür fanben gutton
unb 3Jta3tett)ne bie 3afjl 4»/2.

Es giebt eine 3Weite 3Dlet()obe, bie auf ber bireften SBcobadjtung ber anjieljenben
-Kraft einer genau abgewogenen fugelförmigcn ÜJiaffc beruht, Eabenbtffj beftimmte
im Satjre 1798 bie 3tnjieljung, bie 3Wei SSleifugern Don je 348,4 englifdjen $funb
(158,0 kg) aufeinanber in beftimmtem Stbftanbe ausüben. 3"r SDteffung ber Gräfte
biente bie ©rctjtoagc, be3üglid) beren auf bie £el)rbüd)cr ber ^tjrjfif l bertotefen Werben
muß. ©er auggejeidjnete 5ßljb,fifer erhielt baraus 5,48 + 0,39 für bie auf SDBaffer
bc3ogene Erbbidjte, unb 3War aus gait3 äljnlidjen Erwägungen wie 5Diaö!elrjnc. Er=
teilt nämlid) bem angebogenen Körper bie Erbtugel , bereu SUlaffe m im Gentrum
bereinigt 31t beuten ift, aus ber Entfernung r bie 23efd)Ieuuiguug g unb bie Söleitugel

mit ber SJlaffe ,». aus ber Entfernung p bie $öefd)Ieunigung y, fo ift — = ^-, alfo

m = ,J' . &, wo reditö altes betannt ift, unb »toar genauer als bei ber 2lblcnfuug

p2r

be§ SoteS.

Eine brüte 9Jht()obc liefern ^cubelbeobad)tungcn. SDSir Wiffen, baß baS ©e=
funbenpenbcl ein birefteS DJtaß für bie ©d)werebefd)lcunigung g ift. ©cnft man fid)
nott ber 9JteereSf)öf)e aus in einem Suftbalton 31t 5000 m §öbe aufgefttegen, fo wirb

1 3. SB. ©reffet, Sebrbud) ber ^tüjfif" S. 10"!

©röße, ©eftaü, 3ld)fenbrel)ung, SDtaffe, Siäjtigfeit unb ©djtoerftaft ber Sonne k.

r 2

g üerminbert fein int Skrbältniffe ^OOOI2' lD° r ^ iu ^eteru auSgebriitfte

(SrbxabiuS ift. $n biefem SSertjaliniffe toirb alfo aud) baö ©efunbenbenbel fürjer
genommen werben muffen. 2t:tber§, memt man fid) mit bem Sßenbel auf einen fjofjen
Sierg begiebt. ®ie Stbnafjme toirb jetjt pnt Seit baburd) ausgeglitten, baß aud) ber
SBerg baö ^enbel anjierjt. Sie ©dnoerbefdjleunigung toirb alfo um ben Sietrag y,
melier oon biefer 2tnätef)uug f)errüf)rt, größer als bie Dtedjnuug auf ©runb ber Skr=
größerung bes SlbftanbeS t>om ©rbmittelpunfte ergiebt. §ierau3 erfjält man ba%
S5erf)ättni3 y : g, unb ba man aud) ben Stbftanb be§ ©itofelS Dom ©djroerüuntte be§
Sergej lennt , ergiebt fid) baö SkrbältniS feiner SDtaffe attr ©rbmaffe. 9t ad) biefer
9Jtetf)obe, ber bie Siebenten ber 3Jta$feIt)nefdjen in geringerem 9Jtaße anhaften, fanb
(1823) ©arlini burd) ^enbelbeobadjtungen in Siorbeaur, unb auf bem 9Jtont ©ettiS
bie 3af)l 4,39 für bie Sidjte ber ©rbtugel. ©iulio r,at füäter (1840) auf ©runb
genauerer Sieftimmuug ber ßonftanteu bie 3at)l 4,95 au3 ©artiniö SSeooadjtungen
ermittelt.

9Qtan fann fid) aud) mit bem 9ß'enbel in einen ©djadjt üon h ÜJietern Siefe be=
geben. 3ufotge bem früher (©. 242) mitgeteilten ©aße üht bann bie üußerfte @rb =
frufte oon h 9Jtetern ®icfe, roenn man fie als fjomogen anfefjen barf, feine Slnjtefjung
auf baZ $enbel au§; eö bleibt nur bie Slnjtefjung ber innern ßugel, bie burd) S)er=
minberung be§ 2lbftanbe§ bergrößert rcorben ift. ßahn man bie SDtaffe ber äußern
©djale beredmen — e§ ift ba3 mit äljnlidjen SBenn unb Slber öerfnübft roie 3tRaöte=
Irjne§ 9Jtetl)obe — , fo gelangt man burd» eine äfm'üdje ©d)lußreib,e inte bei ben anbern
9Jtetf)oben 3ur Sieftimmuug ber klaffe beö fernes. §iernadj fanb 1883 ©ternecf
burd) ^enbelbeobacbtungen in bem ©djad)te Don ^ßfibram in Siöfjmeu bie 3afil 5,77 ;
feine Sieobaäjtungcn in anbern ©diadjten gaben fefjr abtoeidjenbe 9tefuttate.

SOtan lann ferner eine fefjr genaue .^ebeltoage getoöfjnlidjer Einrichtung burd)
barunter gebrachte fdjtoere Waffen au3 bem ©Ieid)getoid)te bringen unb fo bie ®rb=
maffe mit biefer 30t äffe bergleidjen. ®ie äußerft geringen ©djmantungen ber SBage
muffen mit großer ©orgfalt beobachtet werben. 3)er ©nglänber ^orjttting fanb (1891)
auf biefe Söeife 5, 49 ati ©rbbidjte.

Sollt) fertigte eine große SBage an , bie an einem unb bemfelbeu Sialfen 3tt>et
©d)alen trug, bie eine 21,005 m tiefer a(3 bie anbere. Siringt man einen Körper
au§ ber obern ©djale in bie untere, fo roirb er, ba ber £>öt)emmterfd)ieb ungefüfir

ben 300 000. Seit be§ ©rbrabiuS beträgt , im Skrfjältniffe 1 : (l — g^^)

= 1 : (l — ^5QQÖö) = 1 + 150000 'tÖr!er an9e3°sen al0 l)Drbem- $6er bte aB=
getürjte 3ted)ttung ögl. ©. 259.) Sollt) benu^te einen mit Ouecffitber gefüllten
Kolben öon 5 kg ©etoid)t, ber alfo in ber untern ©djale einen um ^ = 0,033 gr,

genauer 0,0317 gr 1, oermetjrten 3U9 ausübte. Sßurbe aber unter bie untere ©djale
eine Steifugel gelegt, fo nafjtn ber Kolben burd) baZ §inabbringen offenbar nodj
mefjr an ©eroid)t ju, afö burd) bie 2lnnäf)erung an ba$ ©entrum ber ©rbe, unb ber
Sietrag biefer Oermefjrten 3unof)me gemattete mieber einen ©d)tuß auf ba§ 3!3taffen=
oerfjältni^ 3roifd)en ©rblugel unb 33leitugel. ®ie S)id)te be§ SiteieS ift befannt. ©o
fanb (1883) Sollt) bie 3abl 5,692 + 0,068.

55a bie 3ab,t 300000 ettoa§ ju Hein ift.

StoanjtgfteS ßapitel.

®a bie Grbbidjte eine für bie Slftronomie äufjerft widjtige 3al)I ift, Wollen wir
bie ©rgebniffe ber Söerfucfje au§ ben (e|ten 3afjr3ef)nten (faft ganj nad) £>arfne&) 3U=
fammenftellen, Woburct) 3ugleid) eilt Überblitf über bie ©enauigfeit unserer Kenntnis
ermöglicht wirb.

1856. «^augfiton auö ?ürrjS ^eubetoerfudjen im ßot)tenfd)ad)te 311

Karton 5,480

1865. *Ped)tnann au§ Sotabtenfungen in ben Sltpen (SDlittelwert) 5,38
1878. ßormt unb Skitle au§ ber mit ber ®ref)Wage ermittelten

9(n3ief)iutg einer Quecffilbermaffe 5,559

1881. ÜDtenbenball au§ ^enbelbeobacfjtungen in 2ofio nnb auf

bem $ubfd)ijama 5,77

1883. ©ternecf auö ^fibramer ©djadjtbeobadjtungen 5,77

1883. 0. Srotirj mit ber öon ifjnt gebauten 2öage 5,692 + 0,068

1889. Sßilfing au§ ber 2ln3tet)ung großer gifenctjtinber auf ein ^enbel 5,579 + 0.012

1891. !J}ot)ntiiig mit ber gewötjnlidjen SBage 5,493

3tiä)ar3 unb ,ßrigar=30ten3el nadj einer berbefferten DJtetrjobe

mit ber 2öage 5,505"+ 0,009

1897. P. S3raun nad) einer berbefferten 93tett)obe mit ber SrefjWage 5,527284 + 0,0012

S)et Mittelwert 5,576 + 0,016, Wofür fid) §arfnef5 entfdjieben !jat, wirb nad)
ben inswifcljen befannt geworbenen neueften ©rgebniffcn wofjl etwas berfleinert werben
muffen, wenn man nidjt bie auffällige 2lbweid)ung biefer 2ßerte bon ben beften
anbern auf fnjtematifdje gebier 3itrüdfübrt , wofür eigentlid) fein ©runb borliegt.
Söir nehmen 5,570 aU 35erf)ältntö ber mittlem @rbbidjte 3U ber beö reinen 2Saffer3
bon 4° C an. Sie Sidjte ber ©rbrinbe, tüte fie burd) ben Sergbau aufgefdjloffen
ift, mtifj alz weit geringer angefet)en werben. 3)ic beften 23cftimmungen ergeben
2,56 + 0,16, b. b- "ÜCb »i^t bie §ätfte ber Sidjtigfeit ber gait3en ßugel.

®a man nun bie ®id)tigfeiten ber ©ottnc unb ber platteten auf bie ber Gsrbe
Iicjtefjen fann, fo fann man fie aud) auf bie 2)id)tc beö 2Öaffer3 unb ber anbern uns
befannten ©toffe besiegen. 9Dtan barf fid) aber, et)e man 3U weitgebenben ©djtüifen
eilt, bie grofjen ©djwierigfeitcu ber ©adje nid)t t>errjef)Ien. ©aS 25erf)ättni$ ber
^Uanetcnmaffe 31a- (Srbmaffe ift mit ben Heilten , aber nidjt 3U berttadjlaffigeubeit
iyef)tern behaftet, bie ber 58eftimmung ber ^erljältniffe ber einzelnen klaffen jur
©onnenmaffe anfleben. ®a3 Volumen ber (Srbe ift genau befannt, in ba$ SMumen
beö Planeten geljen aber bie Orefjlcr in ber Seftimmung feinet SurdjmefferS unb ber
Sonneubarattarj: mit if)rcm breifadjen betrage ein (bgl. 6. 260). ©onadj wirb fdjon
ba$ SSerbältuiö ber sJ>lanetenbid)te 3111- (£rbbid)te 3iemlidj unfid)cr; unb Weit aud) bie
Seftimmungcu beö Serbältitiffe§ ber (Srbbidjte 3ur Sid)te beö SGBafferS nod) immer einen
merflidjen $el)ler tjaben tonnen, wiewotjl fie in ifjrer ©efamtbeit bie C^errfdjaft beö
©rabitationsSgefeijeg burd) eine gute Übereinftimmung beftätigen, fo fiefjt mau, baf; für
bie 3)id)te ber platteten im gewöljulidjcn Sinne, alfo für ibre 33erbältniffe 3ur S)idjte
beö SBafferS, nur mel)r ober weniger genäherte Sßerte angegeben werben fönnen, Wobei
man nie Weife., Wie fid) bie eingegangenen gebier 3U gröfjern sufammenfe^en; fie
fönnen fid) in einem beftimmten ^aüe aud) gegenfeitig fo Ocrminbern , bajj ba$ Sr=
gebniö ber 2Baf)rf)eit äufäEig feljr nal)e fommt. 35ei einem -Planeten wie DJterfur,
beffen 9Jiaffe fo fd)Ied)t befannt ift, fann man aud) Oon feiner wirflidjen ßennirtü
ber S)id)te reben, wäl)renb man über Jupiter tuet 3uuerfid)Uid)or fpred)en barf.

©röße, ©eftatt, 2td)fenbrehung, 2Kaffe, Sicbtigfeit uitb Scbtoertraft ber Sonne n\

®a alle £örper im Dtaume einanber anäiehen, fo wirb ein planet inSbefonbere
aud) bie an feiner Oberfläche befinbftdjen Körper burd) Slnjiebuug feftrjalten , gerabe
tote bie (£rbe, nur mit anberer Starte, ^ft rp ber StabiuS unb mP bie 9Jiaffe bcä
Planeten, toährenb rs unb 1115 bie entfprecbenben ©rößcn für bie @rbe bejeidmen, fo
erleibcn bie ßörper an ber Oberftädje beö Planeten eine Sefdjteunigung gP , bie mit
ber irbifcöen Scbtoerbcfd)Ieunigung gs burd) bie ©teidjung

gp

gs

_ mp
— ^~~* :

XP

111 5 mp

rs •«

— g$ •

111,,

rs 2 ms

rp2, gP

ms

rbunben

ift.

$ür

3Jtar<3 ;

\. SB. ift rP

= 0,53

r$, alfo

gp

= 9,81

331301
3093500 "

1

0,28 ~

: 3,751

= 0

e-y

(£3 erfährt alfo ein fattenber Körper in ber Dlähe ber DJlarSoberftäche eine 23e=
fd)leuitigung Don 3,75 m in ber Sefunbe, nur 0,38 bon ber Skfcbteunigung, bie ihm
bie (£rbc in ber Dtühe ifjrer Oberfläche erteilen würbe. ÜDtan fagt toohl, ein .Körper
fei auf bem üftar§ leichter als auf ber (Erbe; ber 2tu§brudf ift aber mißberfiänblid).
©in .Kilogramm bleibt ein Kilogramm, too im Sßeltraum e3 auch fein möge, unb
ein Sßagebatfen, ber hier burch ben 3ug eines eifemen ©eroidjtSftücfcS unb einer ge=
toiffen Strenge Salj im ©leicbgetoicbt gehalten toirb, toirb natürlidj aud) auf bem
9Jlar§ im ©{eichgetnicbte bleiben, toeil bie beibett Gräfte in gleichem "Maßt berminbert
finb. 9Jtit einer anbern -Kraft bergltchen, toirb fid) bagegen bie Sdjtoere berminbert
äeigen; ift alfo eine $ebertoage, toie fte in ben Haushaltungen gebraust werben,
richtig geaidjt, fo toirb, toenn fie auf ben ÜDlars gebracht ift, bort ein kg nur 382 gr
3u wiegen fcheinen. ©in Sefunbenpenbel auf bem 9JtarS müßte im 3$erf)ättuiffe
0,382 fürjer fein als baS irbifdie. SJtan fieht, ba% hier biefelben ©rtoägungen
ftattfiuben toie (bgl. S. 145) für bie äquatoriale SJerminberung ber Schtoere auf
ber ©rbe.

3für ben 93tonb erhält man , ba r<r = 0,273 rs unb mc = ^r ins , für bie

ol

Sommere gf = 1,658, alfo eine 3}erminberung ettoa auf ben 6. Seit ber trbifcben
Schtoere. §ier {$ ^ aU(f, leitet, burd) bie Beobachtung feftgufteEen, ba% bie Sdjtoere
febr gering ift. 3ft eine fcbiefe ©bene um ben Sßinfel a gegen bie -^orijontat^
shmc geneigt , fo jertegt fitf) bie Sd)toere g in jiuei Seilfräfte , toobon bie eine,
g cos a , ben Körper gegen bie ©bene anbrücft , toährenb ihm bie anbere , g sin a,
einen 2tntrieb längs ber ©bene erteilt. Söenn nun ber Körper burd) eine anbere
ßraft, etwa bie .Kohäfion, an feinen Ort gefeffett toirb, fo toirb bie Seilfraft g sin 0.
burcf) jene aufgehoben, 3e fleiner g ift, befto größere Steigungen fann man ber
©bene geben, bis es einer beftimmten ßofiäfionötraft nidjt mehr gelingt, ben .Körper
Dom ^atle äurüctjubatten. S)ie im SSergleiä) 31t irbifcfien formen ungemein fd)roffen
33öfd)uugen auf ber SLRonbffäcfje erfläreu fid) alfo teicbt burd) bie berminberte
©cbmere. — Rüt Jupiter finbet mau g% — 25 m , für bie Sonne toirb g ettoaS
größer aU 270 m. S)iefer getoattige 2)rutf ber Körper auf if)re Untertage erflärt
beim Jupiter unb biet mebr nod) bei ber Sonne bie OerfiättniSmäßige SSeftänbigfeit
ber uiolfigen ©ebilbe in einer fo leichten unb bon fo ftarfen @rfd)ütterungen fieim=
gefucbteu 9Jtaffe.

Unfere Kenntnis ber Scbtoerbefcfiteunigung auf ben Planeten ift einer ät)ntid)en
Unfid)erbeit unterlnorfen toie bie ßenntni§ ber SDidjtigfeiten, nur baß ber 5|}taneten=
rabiu§ jefet mit feinem Quabrate, beffen fleiner gebier alfo mit bem boppetten unb
nidjt mehr mit bem breifadjen betrage eingebt.

271

©inunbätoanjigfteö .fiapitet.

fionftdlattoimt, jBeöetkmujen into Jrtnftmtiflr.

2)er 3In6Iicf be§ gefilmten fnmmels mürbe, wenn nid)t ber SDlonb unb
bie platteten ba mären, nur bon ber ^oU)ö^e , ber £age§= unb SdjreSjett
abhängen. Sd)on btefe brei Elemente brincjen eine grofje 9Jlonnigfotttg!ett
ber (Srfdjeinungen ju (taube, bor^üglid) in hm mittleren unb fjöljeren geo=
grapbjfdjen breiten. Die Sage be* ^orijonte§ junj ^irfternfuntmef ift afler=
bing§ 3. $. am 21. Sunt 12 h bicfelbe roie Wpxti 21. 16\ 3ttat 6. 15\
3M21. 14h, Sunt 6. 13h, 3uR 6. llh, 3uR 21. 10\ Sluguft 6. 9h,
Sluguft 21. 8h. Sitte biefe 3eitbunfte entfpredjen ja ber ©terngeit 18h
(bgf. S. 71). 9tber bie (Stellung ber Sonne 311m ^orijonte ift an btefen
"Xagen fo berfd)ieben, bafj tfjatfäcrjlid) aud) gang betriebene ©idjtöarfeit§=
berrjültntffe f)erau§fommen. Da* Dämmeriidjt ift WpxW 21. unb Sluguft 21.
ju ben angegebenen 3ctten fo fjett, bafj nur bie Sterne ber erften unb ein=
jelne ber jroetten ©röfje bei günftigem SBetter fid)tbar finb, unb jroar
3tpril 21. 16h im 2Befien, Sluguft 21. 8h int Often, beut Dämmerlid)te jebe§:
mal gegenüber, $n ber 3nrifdjenäett fjat ha* Dämmerungöfegment fetjr bet=
fd)iebene Sagen, ^uni 21. 12h genau int Sorben, 9Jiai 21. 14h int 9?orb=
often, Suft 21. 10h im 9torbmeften. Die Sicf)tbarfcit beftimmter Stem=
biiber roirb in ganj berfdjiebener 2ßetfe bectnträdjtigt. — Die berättbcrlid)e
Durd)fid)tigfeit ber Suft fpielt aud) nod) Innern : gegen ben £md)fommer roirb
fie am gröfUen, unb bei ftrengem $rofte fd)eint fie ferjr gering 51t fein —
im ©egenfa^e 51t ber lanbläufigen 2(nnatmie, bie ba§ ftärtere ^unfein ber
Sterne im SBinter für ein 3£id)en größerer Älarljeit fjält.

9cod) biel mefjr mirb inbeffen ber ?(nblitf be§ Sternenhimmels geänbert
burd) ben roedjfelbolten Sauf bcö SÖlonbeS unb ber Planeten ; namentlid) bie
(Srfdjeinungcn , bie man unter beut Tanten ber Ü onftellationen x ]ü-
fammenfafst, finb bon einer folgen Sftanmgfalttgfeit, ba$ ein lange» 'öJettfdjem
leben nid)t l)iureid)t, um attd) nur bie ^Ibänberuugcn alle 51t bcobadjten, bie
ftd) beim erften 5(nblid al§ foldje l)erau§ftellen.

Um ba§ ju begreifen, ermägen mir, bajs e§ eine midjtige (S6ene giebt,
ber bie gelleren Planeten unb ber 2ftonb immer berl)ättni§mafüg naf)e finb.
Da* ift bie GüSene ber (ffiipttf; fie get)t burd) bie Sdjmerpunfte ber Sonne

1 yjlan georauetjt bat Sßort nidjt nur in bent ©inne , ben ber 2ert naefirjer
erflärt, fonbern aud) Uiofjl für ein feftcö Sterubilb , inbem mau eüna Don ber $on=
ftellation beS Äreujeö ober bcö ©rofecn 23üren rebet. 2)ie übertragene SBebeutung
( polittf cfjc, gefdjäftlidje .Uonftetiation) fjält bagegeu an bem Sinne ber ä>eränberlid)feit
feft unb fpielt auf ben aftrologifcfjen 2lberglauoen an.

ßonftettationen, 23ebetfungen unb ^infterniffe.

unb ber (Srbe 1 unb i[t bie 33af)nebene unfere§ Planeten. ®ie fnmmet§=
fitgel tütrb öon biefer • (Sbene in einem ^muptfreife gefdjnitten , tt>eld)er ben
tarnen Güf liptif füfjrt; man bergegemoärttge fid) forgfättig ben Sinn biefer
geometrifdjen Angabe (ögl. ©. 5—6; 65—66; 232—233).

33on ber (Sfüptif ift regelmäßig bie eine Hälfte über bem ^orijonte
unb bie anbere barunter; berat ber ^ortjont i[t gleid) ber Güflipttf ein f)aupt=
frei§ ber Sphäre, unb ^raei gmuptfreife halbieren fidj gegenseitig. 5)arau§
folgt bann aud), baß immer ber aufgefrenbe ^punft ber (Sfliptif bem unter=
geljenben genau gegenüberliegt.

^ie (Sbene ber 33afm, tt>etd)e ber 9J?onb um bie (£rbe gtefjt, ift unter
einem SÖinfel öon etma 5° gegen bie @6ene ber (Sfüptif geneigt. 316er
infolge einer (Störung burdj bie Sonne, bie febr an bie ^räceffion erinnert,
brefjt ftdf) bie Surd)fdjniit§hnie ber beiben Ebenen, bie fogen. ßnotenluue
be» 9Jhmbe§, in etvoa 18 Salden einmal tjerum. Sdjon biefer Snoten=
Umlauf, bm mir früber (S. 106 — 108) eingebenber befprodjen fjaöen, jeitigt
eine 9Kcngc öon intereffanten 33erfd)icbcn()eiten. 3ft ber auffteigenbe knoten in
ber Sänge öon 0° gelegen, fo bebeutet ba§ eine ©rbebung be§ 9)?onbe§ über
bie Gfliptif nad) Sorben, bie mit ber (Srtjebung ber ©rtiptit über ben
Äquator äiifammentrifft. 5)er 9Jlonb ftefjt bann, menn er bie Sänge bon
90° erreidjt Ijat, um bie Summe feiner 23atmneigung unb ber Sdjiefe2
nörblid) öom Äquator, alfo um 23° 27' 8" + 5° 8' 40" = 28° 35' 48".
2>a§ ift bie nörbüdjfte Decl, bie ber 5Jionb erreid)en fann, unb fte bringt
für bie 9iorbf)atbfuget ber Srbe ben größten, für bie Sübljalbfuget ben
fleinften 2agebogen jittoege. fyaKt ber geitpunft, too ber 9Honb bie Sänge 90°
unb gleid^eitig fein knoten bie Sänge 0° bat, aud) nodj mit einer Sonnen=
länge öon 270°, b. b. mit bem 21. Sejetnber jufammen, fo fjat ber 33oü=
monb für bie 9iorbbaI6fugel ber (Srbe ben größten 2agebogen, b. f). biefe
vuitbiugel erbölt bie größtmöglidje ft-ülle öon 9)bnbüd)t. $Qat bagegen ber
auffteigenbe 9JJonb!noten bie Sänge 0°, ber SDtonb felbft aber 270°, fo
ift e§ flar, baß bie Decl be§ 9ttonbe§ nur — 23° 27' 8" — 5° 8' 40"
= — 28° 35' 48" betragen roirb, baß alfo ber 9)?onb für bie 9lorb|aI6=
fuget ben fleinften Sagebogen Ijat. ^ätlt biefer 3^itpunft in ben f)odj=
fommer, too bie Sonnenlänge 90° beträgt, fo ift ber SBoflmonb in ber un=
günftigften Stellung für un§.

©ie man fief)t, üergrößert fid£> bie Scfjmaniung in ber Decl unb bem
ilagebogen be§ 9Jtonbe§, roenn ber auffteigenbe knoten bei 0° Sänge liegt.
3?ällt er bagegen in 180°, fo leitet man fetdjt für ba§ 9ftajimum unb baZ

1 $ür beit ©äjtoerpimft ber (Srbe fjat fireng genommen ber ©djtuerpunft beö
StrftemS @rbe-3Jhmb einzutreten. SJgl. ©. 250.

2 SDÖir nehmen bie mittlere ©triefe für 1900,0. SSgl. S. 250.
^lafjmann, §immeISfuiibe. — s^s — 18

©inunbjtoanjigfteä fiajntel.

Minimum her Decl ± 23° 27' 8" + 5° 8' 40" = ± 18° 18' 28" ab,
alfo eine geringere ©djtoanfung in ber Decl nnb bem 2agebogen ol§ bei
ber «Sonne. Sie mittleren Sagen be§ auffieigenben 93tonbbal)nrnoten§ et=
geben mittlere 23erl)ättniffe ; im ganzen fietjt man, bafj bie üttonbörter in
einer $one Hegen, bie fid) 511 beiben Seiten ber (SHibtif in ber ^Breite bon
je 5° 48' 9" erftrecft. SDet aufftcigenbc SRonbbafmfnoten liegt1 in ber Sänge
33° 16' 31",15 — 69629",3961 (t — 1800) + 8",189 (t — 1800)2

+ 0",007159 (t — 1800)3,
mo t bie 3tt^rc8^I bebeutet nnb bat, ©Heb 69 629",3961 aud) burd)
19° 20' 29", 3961 roieb er gegeben metben fann. ߧ berftebt fid), bafj im
33ebar[§fatte ein 23ielfadje§ bon 360° -mt Sänge abbiert mirb.

Seroegten fid) bie Planeten in ber ßftiptit, fo müßten [ie tjiet für
unfet 9luge häufig gufammenäutreffen fcbeinen. Senn [ie feinen fid) alle
in betriebenen Umlaufzettel! in berfclben SRidjtung um bie ©rbe 51t 6e=
roegen, unb roenn in jeben Umlauf ber Gspictojel cingefdjaltet wirb, ber bie
früher befprodjenen ©tiüftänbe unb Stüdgänge bewirft, fo mirb ficf) am Qünbe
nod) rjäufiger ein ^nfamtnentteffen jnjeier platteten ergeben, al§ für ben
Ijeliocentrifdjen 23eobad)ter.

9hm finb bie 39ar)nen ber Planeten meljr ober meniger gegen bie (Sfttptif
geneigt; ba§ fdjeinbare 3ufammentreffen in ber Gftiptif mirb fid) barum
im allgemeinen auf eine grofte fdjeinbare ?(nnäl)erung befdjränfen.

äöenn 5mei Planeten in einem beftimmten geitbuntte biefelbe geocenttifdje
Sänge babcn, fo fagt man, bajs für fie eine Äonjunftton in Sänge ftatt=
finbet. 31jte breiten merben bann gewötmltd) etwa* berfdjieben fein, weil
bie Planetenbahnen berfd)iebene Neigungen gegen bie (Srbbafjn befttjen, aud)
bie ^notenfinicn berfd)ieben Hegen unb juibcm bie geocenttifdje Stbwcidjtmg
bon ber (Stlipttf nid)t biefelbe ift mie bie fjeliocentttfdje. SBir motten bie
foeben fptjärifd) ertlärte $onjunftton in Sänge aud) nod) fteteometrifd) et=
Hären, ©ie finbet ftatt, wenn bie SJtittelbunfte ber beiben Planeten mit
einer burd) ba§ Zentrum ber (Srbe fenftedjt 511t Gbenc ber (Srbbalm ge=
legten Sinic in einer (S&ene liegen. Sic 9ftdjtung§tinien bon ber (Stbe
nadj ben beiben Planeten machen bann miteinanbet nur einen Keinen
SBintel, unb für ben itbifdjen 33eobad)ter fd)cinen bie Planeten gufammen=
mfteben 2, obmoljl fie im 9taume meit boncinanber entfernt finb. 3ft 3. 33.
S5enu§ mit Jupiter in ®onjunftion, Wa§ man mit ? </ % bejeidjnet, fo ftel)t
"2J- immer meit hinter ber 9. — 9Jtan tarnt bie $onjunftion aud) auf RA
bejic^en. Stehen jwei Planeten in bcmfclben 2)etlination§treife, b. 1). Hegen
il)te (Sentra mit ber (Stbadjfe in einer (Sbene, fo Ijaben fie eine Äonjunftion

1 %m Mittel, nämlid) abgcfcf)en Don Kernen bertobtfdjen Stabexungett.

2 Coniunctio = Skrbtitbimg.

.ftonfteüationen, SBebecfurtgen unb 3ftnfterniffe.

in RA, unb fie muffen bann gfeid^eitig fitimtmeren. SSJegen ber ©djiefe
ber (Sffipttf finbet bie ^onjunftion in RA nidjt genau -ju berfelben 3eit
ftatt wie bie Sängenfonjunftion. Sft ber $ftonb in Sängenfonjunftion mit
ber ©onne, fo tjaben wir flteumonb, gemäfj ber frühem Definition.

23ei feinem fdjneflen Saufe, ber it)n in 271/3 d um bie Grbe füljrt,
fommt ber 9Jtonb mit allen Planeten f)äufig in $onjunftion. Diefe (£r=
Meinungen beleben ben 2(nblid be§ |)immel§ gan^ befonber*. 3m 35cr=
gleich, jum ÜWonbe fann man für eine erfte Überfielt bie Planeten al§ un=
bewegt annehmen. 9mn änbert fid) bie Sänge be§ 9Konbe§ burd)fd)nitttid) im
Sage um 13° 11', in ber ©tunbe um 0° 33'. 2öie man firfjt, entfprid)t
bie fiünbficrje Anbetung ungefähr ber mittlem fdjeinbaren ©röjse be§ 9ttonbe3.
©tefjt ber Mteipunft be§ ÜDtonbeS augenblidlid) um feinen breifadjen Durd)=
meffer red)t§ * bom Jupiter, fo ift borau§3itfagen, baf? ber üttonb ben Planeten
in 3h eingeholt Ijaben unb baf} er nad) weiteren 3h ebenfoweit lint§ bom
3Wonbe ftel)en wirb, wie borbem redjt§. Sinbem nun bie täglid)e Bewegung
beS ipitnmefö ungef)inbert weiter get)t, änbert fidj bie «Stellung bon 9)?onb
unb "snptter aud) in Se^ug auf ben iporijont. Die augenbtitftidje Stellung
be» ÜJtonbeS gur Sonne, alfo feine pjafe, prägt fid) in feiner Sid)tgeftait
au§, unb feine augenblitflid)e Sage jur fönotenlinie feiner 33aijn, in 53er=
binbung mit ber entfpredjenben ($röf$e für Jupiter, beftimmt e§, ob wir ben
9JlttteIpun!t be§ 5)?onbe§ mefjr ober weniger weit nörbtidj ober füblid) über
ober unter bem paneten fjingie^en feigen, ober ob in ber ^onjunftion eine
53ebetfung be§ Jupiter* ftattfinbet. 3>on einer 53ebedung rebet man atte=
mal bann, wenn jwei |)immel»förper fo fteljen, t>a$ fid) gerabe Sinien bom
23eobad)ter au§ in gleicher Ütidjtung burd) bie beiben Körper jieljen laffen.
(§,§> muß un§ bann ber nähere ben 5Inblid be§ entferntem ganj ober jutn
Seil rauben.

Da bie platteten 9J?erfur unb 93enu§ ber Sonne näl)er finb al§ bie
(Srbe, fo finb iljre an ber Spt)äre gemeffenen äBinfelabftäube bon ber (Sonne
immer Hein. SOiit bem 9J?onbe fönnen fie barum nur bann in ^onjunftion
treten, wenn audj ber Sötntel ([ 6 © flein ift, b. 1). einige Sage bor ober
nad) bem 9Zeumonbe. Tarn ift $enu§ für un§ ber l)ellfte planet; fie fann
nur mit ber 9^onbfid)ef ^onjunf'tionen ijaben, abenb§ mit ber junetmienben,
morgen» mit ber abneljmenben. Diefe cQonjunftionen finb gerabe ber Sid)el=
geftalt wegen befonber§ fd)ön; unb ba bie l)eliocentrifd)e breite ber 33enu§
im 9Jlarjmum ±3° 23' 35" beträgt unb bie geocentrifetje bei ber großen
3täf)e bc§ Planeten nod) ftärter fd)Wanft, fo finb bie wed)felfeitigen Stet=
hingen fjier feljr mannigfaltig; bie geocentrifdje 9ftonbbreite fdjwanft ja
audj 5Wifd)en ±5°. — Die $igut* QW ©bluffe be§ 25. Kapitels ftellt

Sfür Söeobat^iter in mittlem unb Ijöfjern breiten ber iKorbfyaflJfugel.
275 18*

(Stmmbjmanjigfteö Kapitel.

C</2 bar in 33er&tnbung mit einem £ato (f. bort). Aud) ba§ afdigraue
9Jconblid)t ift ju bemerken.

Sinb bie Sängen gmeier Planeten um 180° berfcrjieben, fo jagt man,
bafj bie planeren in Dppof ition ftetjen. £>a§ 3eid)en ift 8, 5. 33. £ § t>,
Sffierfur in Oppofttion jum Saturn. S)te Oppofition be§ 9)conbe§ p ber
Sonne Jjeifjt 33olImonb. Sie Sotmenoppofitionen ber Planeten fjaben un§
früher befdjäftigt. 9)cerfur unb 23enu§ fönnen nie jur «Sonne in Oppofition
treten; fte erfahren aber jmei Arten Don Konjunftionen , bie untere, memt
für un§ ber planet bor ber Sonne, bie obere, tnenn er fjinter if»r ftef)t.

Sie Dppofitionen ber Planeten unter ftdj finb natürlid) feine auf=
faßenben Konftetlationen, fdjon barum, meil bie beiben Körper nid)t gleid)=
5eitig über bem fiorijonte ftet)en. Sie fjaben aber bem fternbeuterifdjen
Aberglauben 511 allerljanb Seljauptimgen bienen muffen. Äfjntidj ift e» mit
ben übrigen befonberen gegenfeitigen ^lanetenftetlungen ober KonfteI=
lationen, aud) rooljl Afpeften, nömlid) bem fedjften, bierten unb brüten
Sd)ein, mo bie Sängen ber Planeten um 60°, 90° ober 120° berfdjiebcn
finb. Sie geidjen bafür finb sfc, □ unb A. Ser ©ebiertfdjein fjeijjt aud)
Ouabratur; fo ift in ben ^conboierteln C □ ©•

Ser begriff ber S3ebedung ift borfjin aufgeteilt morben. 2?erfuct)eit
mir un§ bie berfd)iebencn Umftänbe, unter benen fte ftattfinben fann, ftar
ju madjen. (§§ feien jmei fugclförmige ^immel§törper gegeben, bie an be=
tiebiger Stelle fteben, unb e§ merbe junäd)ft nur ein einsiger 33eobad)tung§=
ort betrachtet. Sie Sangenten, meldje man bon bem 33eobad)tung*orte au§
an bie eine Kugel legen lann, erfüllen einen Kegelmantel; einen anbern
bie an ben jtoeiten f)tmmeßSför;pet gelegten Sangenten. — Sie Sßeite eine»
foldjen Kegelmantels ober ber SBinfcl be§ Ad)fenfd)nitte§ tjängt bon ber
fd)einbaren ©röfje be§ £ümmetÄtörper§ ab, b. f). bom Sertjättniffe feine§
mafjren Surd)mcffer§ jur Entfernung. Ser 9Jcantel tann alfo für einen
großen, aber fef)r raeit entfernten |)immel§törpcr unter Umftänben enger fein,
al» für einen tleinen, aber fefyr nafyen. — 33etüegcn fid) bie beiben f)tmmel§=
törper, bann mirb man, folange bie Kegelmäntel nur mit ber Spi|e ju=
fammenftofjen, an ber Sphäre jroei getrennte Sd)eibcu fefjen. 2Birb aber bie
Annäherung fo meit fortgefe|t, baf3 bie Kegel eine ^lantellinie gemeinfam
Ijaben unb im übrigen au§einanber fallen, fo erfahren bie Sd)ciben eine
äußere 33 er ütjrung. $abm °iß ^e9eI 8*" 93cantellinien gemeinfam,
fo fd)neiben fid) bie Sd)cilicn an ber Sp()ärc; fte tjaben ein gemeinfames
Stürf, b. i). ber nähere Körper bebedt ben entferntem jum Seil. Siegt ber
eine kantet ganj in bem anbern, fo jebod), bafj fie nod) eine Sinie ge=
meinfam fjaben, fo berühren fid) bie Sdjeiben innerlich. Sft uns in

^onftettationen, SJebecfuugen unb fjfinfterniffe.

biefem gälte bcr feimmeffiötpet nätjer, ber ben engern Kegelmantel giebt,
alfo ben fleinern fdjeinbaren ©urdjmeffer ljat, fo wirb er in ber innern 33e=
rüfjrung einen freiaförmigen Seil be§ großem bebeden ; nnb ba§ wirb offen=
bar and) bann ftattfinben, wenn in biefem gälte ber größere Hantel ben
fleinern bottftänbig einfdjltefjt. 2Benn aber ber fmnmetetörüer mit bem fleinern
fdjeinbaren 2>urd)meffer hinter bem anbern fteljt, fo ift in ber innern 33e=
rübrung unb beim Sneinanberfaflen ber SDiäntcI bon bem fleinern Körper
gar ntdjtä ju fer)en. Stile biefe teid)t berftänblidjen ©ä£e gelten unter ber
$örau§fejjung, baß nid)t etwa ber nähere Körper eine SttmofpI)äre befi|t, in
metd)er ba§> bom entferntem au§ger)enbe Std)t bon feiner geraben 33atm ah-
gelenft wirb.

Kennt man bie Örter ber beiben §immet§förper nad) RA unb Decl
ober audj nad) Sänge unb breite unb ferner für jeben bie $efd)Winbig=
fett, Womit er bie beiben Koorbinaten änbert, fo fann man ben Verlauf
be§ 33ebedung§pl)änomen§ borauSberedmen. (23etfpiele finbet man in ber U--
fannten Süifgabenfammlung bon £)ei§.)

Unter Umftänben ift t)ierbei bie Sage be§ 33eobadjtung§orte§ auf ber
@rbe gang gleichgültig. ®ie fpf)ärifd)e Betrachtung geigt ba§ am beutlidjfien.
@* bemirten 5. 33. bie Umläufe ber Supttermonbe um itjren Gentratförper
giemücr) regelmäßig mieberfefirenbe 23ebedungen. 23alb get)t ein 9Jtonb bor
bem Jupiter Ijer unb berbeeft un§ ein ftetSförmigeS gteddjen bon beffen Qber=
flädt)e; balb berbirgt er fidj I)inter ber mäd)tigen ©d)eibe be§ Planeten ober
aiid) in beffen (Schatten. Tarn ift gmar bcr fd)einbare Ort be§ Supiter
wegen ber täglichen ^>arattaj:e für alle irbifd)en 33eobad)ter etwas berfd)ieben;
ba aber biefe ^paraHap nur menige SBinfelfefunben beträgt unb außerbem
ber 9catur ber ©ad)e nad) für ben «Satelliten faft genau ebenfo groß ift
wie für ben fwuptplaneten, fo bertäuft bie @rfd)einung für bie gange @rbe
fet)r genau in gleidjer Söeife, unb aud) bie geitpunfte, etroa für bie äußern
unb bie innern Berührungen, ftimmen auf bie ©efunbe überein *. 2ßtr werben
fpäter bon Sebedungcn im gtjfterngebiete tjören; für biefe gilt bie Über=
einftimmung nod) biet ftrenger.

3ft aber ber eine 4Mmmet§förper nal)e genug, um eine mertlidjerc
^aratlaje gu befitjen, unb ber anbere biet weiter entfernt, fo fallen nidjt
nur bie geitpuntte für bie einzelnen 33eobad)ter berfd)ieben au§, fonbern ba§
gange pjänomen berläuft t)ier anber§ al§ bort. ©0 wenn ber 93?onb ben
Jupiter bebedt. 2)ie (Sbene ber 9)conbbat)n in itjrer jeweiligen Sage fdmeibet

1 91atürti(f) bie ab fo tuten, auf einerlei geitredjnung belogenen Momente,
3. S5. bie ßontafte naäj mitteleuropäifäjer geit, toaljrenb bie Ortzeiten öerfäjieben
finb. — Sie Eintritte in ben ©djatten be$ Jupiter ftimmen offenbar ftreng für
alte (grbenorte überein, äfmlicfj tote bie unten 31t befpredjenbeu ^ontafte bei ber
SDlonbfiufterniö.

aus ber Gürboberflädje einen £)auptfm§, ttnb e§ ift flar, bajj auf ber bem
2ftonbe jugewanbtcn Raffte biefeS Greifes bie meftlidjerett «Stationen hm
Satelliten in feiner 2aufrid)tung nad) Often berfd)oben feben, bie öftlidjeren
nad) SBeften. Stuf ben fteinern ^araüetfreifen 511 biefem Greife ift eS äbntid),
eS lommt aber nad) rjingu, ha}] ber 3Jconb, wenn man nörblid) bort jenem
tv>auptfreife fie()t, nad) ©üben abzuweichen fd)eint, unb menn man füblidj baöon
ftebt, nad) Sorben, ^tfjnlidje Erwägungen fiuben für ben Jupiter ftatt ; bod)
ift f)ier bie ^araüare fo biet Heiner, bafs fie bei ber erften Betrachtung bernaa>
(äffigt werben fann. 2ßtr motten nun annehmen, haß in einem beftimmten
gälte im Sdtgenblide ber ßonjunftion bie ßentra bon (Srbe, Sftonb unb
Jupiter genau in geraber Sinie flehen, gür einen Beobachter im Zentrum
ber (Srbe mürbe bann bie Bebedung central berlaufen, b. I). eS mürbe fidj
für iljn baS (Sehtrum beS 9)ionbe3 bor bem Gentrum beS Jupiter borbei=
fd)ieben. Bier geitpunfte mirb er befonberS beobachten: ben erften äußern
Äontaft, womit bie Bebedung beginnt; ben erften innern, womit Jupiter
berfd)Winbet ; ben ^weiten innern, womit er wieber aufzutauchen beginnt ; ben
^weiten äufjern, womit bie Bebedung tfjr (Snbe erreicht, gut ben Beobad)ter,
melier im Stugenblicfe ber ^onjtunftion ben 9#onb im 3enitt) bat, wirb bie
©att^e ärmlid) berlaufen, obwohl rjier bereits eine gewiffe Ber^ögerung ftatt=
finbet. Um hat, einjufefyen, bebenfe man, bajj bie ßrbenbewobner, bie auf
ber meftltdjen §älfte beS borijin beftimmten £)auptfreife§ leben, bie fämtlidjen
Äontafte berfrin)t feben, ba ibnen bie ^arallarc ben $Ronb nad) Often, b. b.
in feiner Saufridjtung , berfdjiebt. Sic auf ber öftüä>n Hälfte wobnenben
feben alles berfpätet. Sa jeber Ort burd) bie Sldjfenbrefjung bon Söeften nacb,
Often geführt wirb, fo treten jebenfalls bie legten ßontalte für ü)tt relatib
fpäter ein als bie erften. Sie s3ld)fcnbrebung ber (Srbe berzögert alfo ben
Borgang, aud) für ben Ort, ber DJtonb unb Jupiter im igemüj W-

9tun bcrfd)iebt für fübtiebere Orte bie ^arallaj-e ben 93conb nad) Sorben,
für nörblid)cre nad) ©üben. Sa bie ^orijontalparattare beS SHonbeS 57'
beträgt, alfo 3= bis 4mal größer ift als ber ^albmcffcr beS SDionbeS, fo
erreicht man nörblid) bon bem mel)rerwäl)ntcn -Vmuptfreifc ber Grbtugel
balb ein ©ebiet, wo man überhaupt feine Bebedung mein* beobad)ten fann,
bielmebr ben ÜDlonb füblid) unter bem Supiter megjiel)en fieljt; im ©üben
entfpred)enb ein ©ebiet, für melcbeS ber SDtonb nörblid) unter 1 bem Supitct
wegsieht.

©0 muffen benn bie Bebingungen einer Bebedung burd) ben ©rbmonb
forgfältig für bie einzelnen Orte ber (Srbe borauSbercd)tiet werben, ©ebr
l)äufig bebedt ber iWonb ^ijfterne, unb wir fjaben früher (©. 113) gefeben,

1 Unter unb nitfjt über, ba für bie Sübljalfcfitgel bie begriffe ju Per
tauften finb.

278

ßonfteflationen, 23ebecfungen unb ^infierniffe.

welche Sd)tüffe au§ biefen Sebedungen gebogen werben. Söegeu ber Un=
mejjoarfett ber $irjternburd)meffer falten tjier bie beiben erften ^ontatte &u=
fammen, unb ebenfo bie beiben festen.

ÜDefyt 3)ierfur ober SScnu» in ber untern ßonjunftion jnrifdjen uns unb ber
Sonne burd), unb ift ber flauet babei nat)e bem einen ober anbern knoten
feiner SBafjn, alfo bei ber Gsfliptitalebene , fo bebedt ber planet bon ber
(Sonne einen fefjr tteinen Seit. (Sr fd)eint bann eine Seime ber Sonnenfdjeibe
51t befdjreiben, unb 5War offenbar bon lints nad) red)t§ für ben europäifdjen
53eobad)ter. Siefe TOerfur§= unb 33enu»burd)gänge, beren Söidjtigfeit für bie
SSefütnmung ber Sonnenparatlare früher (S. 187) t)erborgel)oben morben ift,
ftetten alfo mieber einen befonbern fynll be§ atigemeinen 23ebedimg§pl)änomen§
bar. 31jr berfd)iebener Verlauf für bie einzelnen (Srbbemobner ift e§, worauf
ftd) bie 53ered)nttng ber ^araltare 51t ftü|en bat. (2£eitere§ f. S. 299 ff.)

3>ie merfmürbigften 33ebedtingen ftnb bie Sonnenf infterniff e. SDer
■DJonb in feiner Sonnenfonjunftion , alfo ber 9ieumonb , muß jmar immer
^mifdjen drbe unb Sonne burd)geben ; aber wegen ber Neigung ber 9J?onb=
baljnebene gegen bie ber (Sttiütit ift er meiften§ 51t weit nörblid) ober fübtid)
bon ber ©ttiptifatebene entfernt, al§ baf; ftd) eine gerabe Sinie burd) Sonne,
93ionb unb (Srbe legen liefje. Um ba§ 51t ermöglichen, mu| ber 9Jconb,
äfynlidj tute in bem julc^t betrachteten 33eifpiele -üterfur ober S5enu§, einem
knoten feiner Saint nat)e ftetjett. fmt ba§ einmal ftattgefunben, fo tritt e§
borläufig nid)t mieber ein. Senn fdjon bie näd)fte ^onjunttion finbet in
einer [um faft 30° großem Sänge ftatt, wo ftd) ber 93?onb bon feinem
knoten (ber überbie§ langfam in entgegengefetjter Üftdjtung wanbert) fdjon
gu weit entfernt f)at. 9htr ausitaljm§meife (bgl. ben Sd)tuf3 biefe§ Kapitels)
folgt auf eine SonttenftnfterniS nad) einer einigen Sunation eine jmeite.

Sm 12. Kapitel t)aben mir bie berfd)iebenen Wirten be§ Monats befiniert,
ma§ |e|t nod) einmal mit ÜÜtdficbt auf bie inswifdjen gewonnenen $ennt=
niffe gefcf)er)en fott. 33on bem fiberifd)en Monate (bgl. S. 238) abfef)enb,
beftimrnen mir ben tropifd)en alz bie geit, bie ber 53ionb 311m 3)urd)taufen
famtlidjer Sängen braud)t, nämtid) 27d,3216. infolge ber Störungen burd)
bie Sonne manbern bie 9Jbnbbat)nfnoten rüdwärt»; ber brafonitifdje SJlonat
alfo, ben ber 2)Jonb braudjt, um jum auffteigenben knoten jurüd^utefjren,
ift fürjer als ber tropifd)e, nämtid) = 27d,2122. 2)iefelben Störungen
{äffen ba§ Perigäum ber 9flonbbaljn, alfo bie große 3td)fe ber Sabnellipfe,
langfam red)ttäufig meitergeljen, fo ba$ ber Wonat, nad) bem fid) bie 5lno=
malie in ber eltiptifdjen 23af)it (bgl. S. 201) richtet, ober ber anomaliftifdje
9ttonat länger ift al§ ber tropifd)e, nämlid) = 27d,5546. ßnblid) ift ber
fbnobifd)e 9#onat gleid) ber 3?it bon einem ^eumonbe bis jum näd)ften,

(SimmbäUjartjigfteS Kapitel.

nämlid) 29d,5306. Me biefe Berte finb Mittelwerte, bon betten fid) bie
jeweiligen tonnten meljr ober tueniger weit entfernen tonnen. 2Sir f)aben an
ber erwähnten ©teile (©. 110 — 111) beftimmte üBtetfadje be§ brafonittfcfjen,
anomaliftifdjen nnb fbnobifd)en Monats jufammengefieltt unb barauä nad)=
getoiefen, bafj, wenn Ijeute eine $onjunttion be» Monbe» mit ber ©onne in
ber 9Mfje eine§ Änoten», alfo eine @onnenfinfterni§ ftattfinbet, fid) biefe§
CreigniS nad) 6585 d ober etwa 18 ^aijren unb 11 Sagen unter tUjtt=
lietjen Umftänben wiebertjolen mufs, aber an einer um 11° Sänge weiter=
liegenben «Stelle ber Cftiptif. 2)er 6585tägige ßeitraum Ijeifjt bie ©aro§=
5ß er tobe ober ber ©aro§.

Söenn nid)t nur überhaupt eine gerabe Sinie burd) ©omte, Monb unb
Crbe gebogen werben lann, fonbern aud) bie Centrale (Sonne-Monb,
b. f). bie $erbinbung§Iinte ber Centra biefer beiben £)immel§förper , burd)
bie Gürbfugel geljt, fo erleben bie 2lnwobner be§ junädjft getroffenen Sßwifte§
eine centrale ghtfterni§, b. I). c§ geljt für fie ba§ Zentrum be§ Monbeä
bor bem ber Sonne tjer. Offenbar brauet i>a% nid)t bei jeber gtttjierttiä
ftattsufinben ; e§ fann ja ber Monb fo weit nörblid) bon ber gflipttf ftet)en,
bafj jmar eine bom Gentrum ber (Sonne burd) bie füblidje ^älfte be» Monbeä
gezogene Stnte berlängert burd) bie Crbe geljt, bie Centrale aber nörblid)
über ber Crbe weiterlebt. Cine nidjt centrate gmfterni§ berläuft überall,
mo man fie überhaupt feljen tann, partial, b. Ij. e§ wirb nur ein Seit
ber Sonne bom Monbe bebedt.

Sine centrale gftnfternig betrifft niemals einen Sßunft allein; benn ba
fid) Monb unb 6rbe berfd)teben, io 5tef;t bie Centrale (somte-Monb auf ber
Sagfeite ber (Srboberflädje eine fturbc ber centralen SSerfinfterung,
bie burd) bie Sldjfenbrcljung ber Crbe nod) geänbert mirb. — 3n bem 2tugen=
btide, mo bie berlängerte Centrale bie Gürbadjfe fd)neibet, liegt fie in ber
Meribiancbene be§ bon if)r getroffenen Orte§ auf ber Sagfeite, tiefer Ort
erlebt alfo eine centrale SBcrfinftcrung im mal)ren Mittage.

23ebedt ber Monb einen Planeten central ober aua) nur fo, bajj ber
fünfte fd)einbare 9lbftanb ber (Sentra ebenfo groft ober Heiner alz bie SDif=
ferenj ber fd>iubaren Labien ift, mie beim Jupiter in bem borrjin be=
fprod)enen 23eifpicle, fo berfd)minbet ber flauet bollftänbig l)inter bem Monbe.
3)en umgelegten $afl Ijaben mir, menn ein Supitermonb bor feinem Central;
förper ober 93enu§ bor ber Sonne einl)ergcl)t : ber flehte Körper berbedt
einen rmSförmtgen 2lu§fdjnitt au§ ber Sdjeibe be* großem. Sic centralen
Sonnenfinfterniffe bieten un§ merlmürbigermeife beibe gfätlß.

infolge ber elliptifdjen ^Bewegung ber Crbe ift nämlid) mit ber Cnt=
feruung ber Sonne aud) iljre fdjeinbare ©röfje etwa§ beränbertid). ®er
SBmfelburd&mejfer I)at im Mittel (^ärj 81. unb Oftober 4.) bie ©röf5e32' 0",
gel)t jebod) im ^eriljet (Januar 1.) auf 32' 32" beranf unb im s>lpl)el (Suli 2.)

^onftettationen, SBebecfungen unb Qftnfterniffe.

auf 31' 28" fyerab. 2)iefe Qafylm finb leidjt 5U behalten, roenn mau bebeult,

baß bie %centricität ber (Srbbatjn jiemlid^ genau = ^ i[t. @§ ift alfo, menn a

bie mittlere Entfernung ift, a (1 — e) ber ^eribetabfianb, a (1 -+- e) ber
9tbt)etabftanb. Uub ift p ber mittlere SöinMburdjmeffer, fo t)at mau im ^erifjet

(o- = p : M — ^ j = p • (l 4- gQ ) uad) ber befannten 9Mf)erung§formel

(S. 229 3fom. 1). 3m Wpfyi ijat mau pa = p : (l + ^) = /> • ( 1— ^)-

%a V = 60", fo beträgt bie Serminberung ober 33ermel)rung fo biele
©cfunben al§ ber 2Jlitteltt>ert Minuten t)at, mie ba§ audj bie angegebeneu
3a()len aufmeifen.

Söeit ejcentrifdjer al§ bie ©rbbaljn ift bie Salm be§ 9Jtonbe§. Sijre
munerifdje (Srcentricität ift gleich, 0,055, etroa = 1 : 18,2. 3m mittleren
2(bftanbe Ijat er ben SBinfelburdjmeffer 31' 6", morau§ im Perigäum 32' 49"
unb im Apogäum 29' 23" werben tonnen, 5nmt}"äd)lid) betragen aber bie
©rcnstoertc 33' 54'' unb 29' 24", ba bie Sonnenftörungen ben 9Jtonblanf
fefjr unregelmäßig geftalten unb aud) bie Sßarattaje be§ 90tonbe§ mitfuiett1.
SSergleid^t man bie gablen mü oen fur oen Sonnenburdnneffer gegebenen,
fo erlennt man, baß ber 9Jtonb unter Umftänben größer unb unter Um=
ftänben Heiner als bie Sonne ausfielt. 2)ie centrale SonnenftnftcruiS mirb
im erfreu ftaUe total unb im jtoeiten ringförmig berfaufen, b. 1). e§ mirb
enttneber bie Sonne für lur^e geit bom 9Jtonbe botiftünbig bebedt, ober e§ bleibt
im 21ugenblide ber centralen $infterni§ ein Ijetler $rei§ring jurüd; benn ber
9Jtonb mirb, mie mir (bgl. ©. 112) miffen, bon ber (Sonne erleuchtet, muß
uns alfo als Sfceumonb feine bunlle Seite guroenben. 31ud) bort, mo ber
SDurdjgang nur beinahe central ift, lann man nod) eine totale ober ring^
förmige $infterni§ beobachten. 2>a jebod) ber llnterfd)teb gtotfe^en hm fct)ein=
baren 2)urdjmeffem ber beiben ©eftirne gering unb anbererfeitS bie s}>arattare
be§ 9Dtonbe§ redjt groß ift, fo jetgt fid)'§, baß btefe merlmürbigen unb feltenen
Gsrfdjetnungen immer nur auf einem Keinen, fdjarf begrenzten (Gebiete ber
(Srboberflädje fid)tbar finb ; für alle anbern ©ebiete, mo fie überfjaubt fidjtbar
ift, bleibt bie ginfterniS bartial, unb baZ ift fie audj im ©ebiete ber Totalität
ober 9tingform in ber 3e^ ÖDr unb nad) ber Siditbarfeit biefer ©eftalten.

2ÖenngIeid) bie rein fpfi,ärifd)e 33etrad)tuug ber ft-infterniaborgänge ju
il)rem bollen 33erftänbni§ r)tnreictjt unb bei ber miffenfdjaftlidjen 5Sorau§=
beredjiutng borgejogen mirb, fo geminnt bie Sadje boct) fet)r an 2)eutlia>
feit, menu man ben Segriff be§ Sd)atten§ einführt. @§ feien ©ig. 87)

1 ®er 23eobacfiter, ber bei: SJtonb im genitf) tjat , fief)t ifjn am größten; bie
S3cotiatf)tcr , bie ü)ix im §oriäonte IjaBen, fefjen i^n, tro| be§ entgegengefe^ten 2tn=;
f(f)etne§, am fleinften toegen ber großem ©ntfermtng.

SinunbjnHiujigfteö Kapitel.

gmei au§einanberliegenbe Greife mit ben Labien ri unb r2 um bie Gentra Ci
unb C2 befdjricben. Sann raffen fid) biet gemeinfame Tangenten au bie Greife
legen : gtüet äußere burd) E, §rt>ei innere burd) I. Sie Öeometrie lefjrt, ba|
E Ci : E C2 = I Ci : I C2 = i\ : r2 ift ; mit anbern 2öorten : bie äußern
langenten teilen bie Genitale äu^erltd), bie innern innertief) im 93ert)ättnt§
ber Labien. G§ [inb E unb I bie einzigen fünfte ber Centrale, an benen
man ben einen Krei§ ebenfo grojj fie'tjt mie ben anbern ; ber fdjeinbare Surd)=
meffer ift in bem einen $alte ber SBMnfel ber äußern, in bem anbern ber ber
innern Sangenten. Sref)t man bie Qfigur 1 um bie Gentrate X Y al§ 3(d)fe,
fo entfielen ^mei Äugeln au§ ben jmei Greifen; bie äußern Tangenten be=
fd)reiben bie DJZantel jroeier Kegel, fogen. Sdjeitelfegef, mit ber ©pi|e in E,
bie innern jtoei Kegelmäntel mit ber ©pitje in I. Söenn nun bie Äuget um
Ci al§ leud)tenb unb bie Heinere um C2 nl§ bunfel aufgefaßt roirb, fo er=
geben ftd) leidjt folgenbe ®ä|e: 3n ben um C2E liegenben Kegel bringt
gar fein 2id)t ein, e§ berrfdjt t)ier totale gfinftentiS. ^n feinem unenblid)
großen <5d)eitelfeget recr)t§ bon E roirb an jebem ^untte eine ringförmige

V

3fig. 87. ©eometriftfje Äonftruftion bc§ <Sd)atteitfegeI§.

5-infternis beobachtet, ber bunffe Körber berbeeft einen innern Seil ber Sdjeibe
be§ gellen. 2öa§ bon bem unenblid) großen Kegel VIW, ber au§ ber
Dotation ber innern Sangenten IV unb IW entftanben ift, nad) 2fi>äug
be» Kernfdmttenfegelg unb be» Stmgfdjattenfegefö übrig bleibt, ift ba§ G> e biet
b e § § a I b f d) a 1 1 e n § ; f)ier fiebt man eine partiate SSerfinjterung be§ gellen
Körpers. 3e naber man bem Kernfdjatten fommt, befto größer roirb bie
bartiale SSerfinfterung. Sie gange 33etrad)tung ift bon ber fpf)örifd)en nid)t
locfenttid) berfd)ieben, fie ift bereu ftereometrifdjc Deutung.

Sie einzelnen ©djattengeBiete Befielen nur bann objettib , menn ber
0tawn bon einem burd)ftral)Ibaren Mittel erfüllt ift. 2>a§ metallene ©erüft
einer Saterne 5. 33. fenbet feinen ©djatten Weit in ben SRaum fjinau§; aber
man fieljt bie ©djattenräume nur bei nebligem SBetter. SBirb bie ©renä=
flädje eines britten Körper» mit bem Kernfäjattenfegel ber fyig. 87 311m
Surdjfdjnitt gebracht, fo cntftel)t ein ©d)lagf djatten, inbem ein BejrimmteS
Obcrflüdjenftütf gar fein 8idjt empfängt.

1 SÖegeit ber ©Jjmmetrie tmuidjt man nur einen SBinfet öon 180° 31t befdjrei&cn.

Äonfietfationett, Jöebecfungen unb gfinfierniffe.

Sinb bie beiben Äugeln Sonne unb 9Jionb, fo jeigt fid) fofort, bafj
bie (Srbe in ber -Wöbe öon E fielen muß, ba man ja 9ftonb unb Sonne
ungefähr in gleitet ©röße erbaut, 9latürlidj fann unfere gigur bie untren
$er()äftniffe nid)t roiebergeben, mo EC2 = 60 r2 unb EC2 : ECi = IC2 : ICj
= r2 : r1= 1 : 390 fein müfjte. yjlan fiebt aber trotjbcm, raeldje räuim
lidje Deutung mir ber fptjärifcben Angabe erteilen muffen, baf? un§ ber
Iftonb balb gröfser balb Heiner als" bie (Sonne erfdjeint. üßenn bie (Srbe
überhaupt öon ber Centrale Sonne-9Jtonb getroffen mirb, fo fdjneibet iöre
Sogfette balb ben £ernfd)attenfeget unb balb ben $ingfd)attenfegef ; fd)neibet
fie nur ba§ -*palb[d)attengebiet , fo tjat man eine partiale §infterni§; eine
folcfye mufj aber aueb, bie central üerlaufenben (Jrfdjeinungen begleiten. @s
geigt fid) ferner, haft ba§ jeroeilig üom Äern= ober 9iingf Ratten bebedtc
Oberflädjengebiet ber ©rbe febr !(ein ift; man barf e§ al§ no^eju eben be=
trad)ten, unb al§ fdjiefer ebener ftegelfd)nitt mirb e§ bann ettiptifdj geftaltet
fein, $ür einen in E ffetjenben 33eobad)tcr öerfd)iebt fid) ber 9Jconb nad)
tinfö, unb jroat mit einer ©efdjminbigfeit, bie öon feiner Sage jur augem
b(irflid)en ^(pfibenlinie fomie öon ben Störungen abfängt, $n 23etradjt für-
baß ^ßijänomen fommt natürlid) nur feine 33erfd)iebung gegen bie »Sonne,
bie etmaä langfamer ift unb au» ber fbnobifdjen ®efd)tt>inbigfeit gefunben
roerben fann. Sebenfaflä geigt fid)'§, baß ber ©Ratten öon SÖeften nad)
Offen über bie (Srbe meggiebt. Unb ha fid) biefe möbrenb be§ Vorgänge»
in berfelben 9tid)tung um ir)re 3Id)fe breöt, mirb baZ gortfd)reiten etma§
öerlangfamt, b. fi. für jeben einzelnen Ort mirb ba§ Sdjaufpiel ber SSer=
finfterung nodj etma» in bie Sänge gebogen.

2Bo ber 9#onb central über bie Sonne bingiefyt, ha bebarf er bom
erften bi§ jum jraeiten äußern ftoutaft mit ber Sonnenfdjeibe offenbar
einer 2]erfd)iebung etma um ba% doppelte feine» Surd)meffer», nämlidj um
p -\- 2p -\- p, menn p ber fd)einbare 9tabiu» ber DJtonbfdjeibe ift unb bie
fcfjeinbaren (Größen ber beiben £)immet§Iidjter einanber gleid) gefegt merben.
•ftun boKäie^t fid) ber fönobifdje Umlauf, b. b. eine Skrfcbiebung um 360 °
gegen bie (Sonne, in runb 30 d, fo baß in 2h burdjfdmitttidj 1° ober ber
boppelte SUlonbburdjmejfer abgemad)t mirb. Sie Stuseinanbergieljung be»
Verläufe» burd) bie Srbrotation ift, öon extremen fällen abgefeben, nid)t
fefjr groß ; bod) fommt, mie man leid)t fieljt, für bie ©efamtbauer an einem
einselnen Orte ein größerer betrag al§ 2b fjerau». Sie Sauer ber 2ota=
iität an einem einzelnen Orte beträgt Ijöd)ften§ 8m; ein TOinbeftbetrag für
fie fann nid)t angegeben merben; e§ fann ja bie Sd)attenfpi|e E gerabe
einen ^ßunft ber (Srboberffäctje ftreifen, fo bafj bie Totalität nur einen 2tugen=
btid bauert; unb e» fann in SSerbinbung bamit borfommen, baß bie centrale
3-infterni» für einen Seil ber (Srboberflädje total unb für einen anbern
ringförmig öerläuft. — Sie 9tingform fann ()öd)ften§ 12 m anhalten.

©inunbätoansigfteä -ttapitei.

S5on bcm Verlaufe einer nur partialen $infterni§ geben bie beibeu
Silber ^yig. 88 eine JBorfielhmg , bie nad) pljotograptjifdjen 2(ufnarnnen ber

33attfaniid)enSterm
roarte rjergefteltt
fmb. Sie Figuren
89 unb 90 geben,
g(eicf)fatl§ nad) 5ß!(jo=
tograpfjien, ba§33Üb
einer totalen 95er=
finfterung. 9ftan
|ie()tf)ierbenfd)niar=
gen 93ionb in aller
©djärfe, Don bem
©onnenförper aber
fief)t man, nad) bem
begriffe , ben mir
gemöfmticf) mit bic=
fem 25orte ber=
f'nüpfen, gar nid)t§.
Senn biefer ijat, mic
man meift einen
fdjarfbegren^ten ]
ütanb , unb ein
foldjer ift an bem
jonberbaren 2id)t=
fdjtmmer nid)t 311
bemerfen, ber ben
53ionb umgiebt. Sic
$rage nad) ber dla-
tur biefer bei totalen

33er[in[terungen
[id)tbar roerbenben
© 0 r 0 n a mirb un§
fpäter beid)äftigen.
Sie grofjc 5(d)i"c
be* elliptifdjen ©e=
biete* auf ber Grbe,
ba§ in einem be=
ftimmtcu 5lugen=

' S. 313 ff. nierben mir ber 3-ragc näfjet treten, ob biefent fdjarf&egrenjten Sonnen»
ranbe ein DöjefttbeS SJerfjalten cittfprldjt; für nnfer Stiujc befteljt bex Sftanb jebenfiills.

^artiate ©onitcnfiiiftcnüs, beobachtet auf ber Specola Yaticana.
1893, atprit 10. aJlafjftab: 2 min = 1' an ber ©pfjäve.

ßonftetfattonett, 23ebecfuitgert unb 3finftemiffe.

6(itfe totale ©ontiettfinftermis fjat , beträgt ()öd)[ten§ 26 myriom. Sie
ibeale Sanbfdmft ^ig. 91 i(t nun aud) Ieid)t berftänblid). 9Jtan benft
fid) einen 33eobad)ter auf bem SKonbi; er fjat Sßotlerbe, mät)renb mir 9ieu=
monb Ijaben, alfo audj bei ber ©onnenfmftermS. Sie (Srbfdjeibe prangt am
tieffdjtoarjett 9iad)t()immet, orjne aber bei bem fanget einer burd)ftralparen
Wonbeäluft ben ©lanj ber garjtewe au§löfd)en ju tonnen (bgt. <B. 113).
Sie $eftlänber ber (Srbe erfdjeinen geller al§ bie 5)leere, ba (ie ba* <Sonnen=
tidn1 beffer jurüdmerfen. Sie milben Sergformen erflaren fid) au§ ber ge=

3fig. 89. 2otaIe ©onnenfinfterniS, beofiaä)tet ju ©djoolor in §tuboftan.

ringen ©djmere (ß. 271), bie tiefen Statten in ben Spolera micber aui
bem Suftmangei. Sinfö auf ber ©rbfdjeibe, in Suropa, fieljt man ein fd)Ied)t
begrenze* fdjmarjcS giecfdjen : e§ ift ber Sd)Iagfd)atten be§ SWonbeS auf ber
(Srbe, an ben fid) ber §>albfd)atten anfdjtiefjt. Ser lunare 23eobad)ter mürbe
biefe§ glecfdjen nadj red)t§ aufmärtS manbern fetjen, unb jmar biet fdjnetler
als bie (Srbe rotiert. 33on bem £mlbfd)atten fietjt er nur ben bidjtcftcn
Seil, ber ben ^ernfa^atten umrahmt. Sa§ in ^n Äernfdjatten eingetauchte
Cberflädjenftüd ber @rbe ift, mie öorran ermahnt, eüibtifd) ; für ben lunaren

285

@inunbätoanjtgfteö ßapttel.

53cobad)ter wirb e§ aber immer burd) bie ^rojeftion äiemtidj genau in
einen ®ret§ bermanbelt. — (Genaueres über ben 9(nblid ber (Srbe üom
$Ronbe au§ fiefye im 25. Kapitel; bgt. and) gig. 123.

b) 1896, 2*uguft 9.

3ftg. 90. Sotale ©onnenfutftetniS, beoBad^tet auf

Slotoaja ©emlia.

SBte eine <Sonnenfinfterni§
nur bei 9ceumonb eintreten
fann, aber nidjt immer ein=
jutreten brauet, fo ift für
eine 9Jtonbftnfterai§ ber 3M=
monb eine notmenbige, aber
nid)t t)inreicbenbe 23ebingung.
©teilt in gig. 87 (©. 282)
bie um C2 befdjriebene Äugel
bie @rbe bor, fo gelten, meint
Ci bie alte SBebeutung tjat, bie
borbin für hm DJtonbfdjatten
gegebenen Definitionen mm=
mebr für ben (Srbjdjatten.
infolge be§ biet gröjjern
@rbburd)meffer§ ift nun aber
ber fternfd)attentegcl biet
größer al§ borlun, unb ber
2ftonb Wirb , menn fein
Zentrum burd) bie (ventrale
(£rbe=@önne get)t, für längere
3eit boüftänbig im <Sd)atten=
feget berborgen fein.

Die (Sröfse be§ Ouer=
fd)nitte§ burd) ben (Srbfdjatten
in ber Söconbtoette letal ber
Durd)fd)nitt gfig. 92 erfen=
ncn. ©inb r®, r5 unb rs ber
9tcU)c nad) bie linearen 2Bertc
ber Labien ber Sonne, be*
%Jonbe§ unb be* Cuer=
fd)nitte§, C®, C5 unb C8

bereu Neutra, ferner d® unb
dc bie Slbftänbe ber Sonne unb be§ TOonbe§ bom Zentrum ber Srbc, fo
ergiebt bie Wjnlicbjeit ber Dreiede bie Proportion

i-3 — rs _ r® — rs _ d£Jr® — r5)

-^"-"T® 'l5~ ls~ d®

ßcmfteftattoncn, äJebecfungett unb ^tnfterniffe.

©inb 9Jtonb unb ©onnc in mittlem 5lbftänben bon bei* (Srbe, fo ift

dc = 60,28 i
ntfo r5 — rs =

5; d® = 23439 rs; rc =

60,28 • 108,1 A ~_0

r5 = 0,278 rs

23439

0,2726 r5; r© — 109,1

0,722 r5

2,65 rc.

yjlan fann fiel) alfo ben ©djattenquerfdjnitt ber (Srbe, bei- für bie
grinftemi§ in 33etrad)t tommt, als eine ber ©onne gegenüberlicgenbe Scheide
an ber ©bfyäre borftetlen, beren 3)urd)meffer in mittleren SJkrbältniffen 2,65
9)ionbburd)mejfer beträgt. 3)iefe ©djeibe tjat ber SJtonb ju burd)ttmnbern,
unb bie Seile ber DJionbfdjeibe, bie mit Seilen ber ©djattenfdjeibe jufammen=
falten, ftnb berfinftert. $ür bie ©efamtbauer einer centralen $infterniS er=
rjfilt man etma 32/3h, ba bom erften bis gum jtoeiten äußern $ontctfte

eine SSerfdjiebung beS üftonbeS

mefferS ftattfinbet, rooju nad)
©tunben gebraust roerben

um^

2,65

3,65 feincä 2)ura>

frühem 33emerlungen ungefähr ebenfo biete
©ie Totalität reicht bagegen nur bon ber erften
bi§ jur gtoeiten

innern 33erüb=
rung, §ält alfo
nur l2/3 @tun=
ben an, ba fid)
berDJfanbnurum
_1

~ 2"
1

2,65

Cs

2fig. 92. ©rö&e be§ ©rbfdjatten§ Bei 2Jtonbftufterntffen.

1,65

feines ©urdjtnef=
ferSraeiterberaegt.
1). in feiner ^onjunttion
unb nidjt fd)neiben, fo

©oll ber SJtonb in feiner ©onnenobbofition, b.
mit bem Gürbfdjatten , ben ©djatten nur berühren
reicht baju eine geocentrifd)e 5(bmeid)ung beS 9)tonbeS bon ber ©flibtif
um 1,65 + 1 ober 2,65 fdjeinbare TOonbrabien bereits t)in. ©aS ftnb
31',1 X 2,65 = 82',4 — natürlich im ©urdjfdjnitt, alfo abgefeben bon ber
SSerftnberlidjfeit ber (Bröfjen d0 unb d^.

9ftan fann bie $rage, unter meldjen Umftänben eine SSerfinfterung ein=
treten fann ober tnufe, aud) rein fbljärifd) unb für Sonne unb 9ftonb gleid)=
jeitig befjanbeln. ©oll bie Sonne geocentrifd) , alfo für einen 93eobadjter
im (Zentrum ber ©rbe, bartial berfinftert merben, fo mujj bie Slbtoeidjung
beS 9flonbmitteIpunfteS bon ber ©fliptil, alfo feine S3reite, im 5lugenblide
ber Honjunltion Heiner als p@ + /><r fein, mo bie ©röfjen p bie fd)etn=
baren Labien ber beiben f)immelslid)ter barfteüen. (Sine burdj bie (Sentra
bon ©onne, DJionb unb @rbe gelegte (Sbene fdjneibei nun aus ber (Srbfugel
einen §auptlreiS, unb auf biefem laffen ftdj jmei fünfte angeben, für bie

(JstmmbjtocmjtgfteS ftopiteT.

bcr 9Jionb um feine fjortjontalparaHctje p<r unb bie (Sonne in berfelben
9tid)tung um bie entfpredjenbe ©röjje p© berfd)oben ift; bie 9?irf)tung ifi
offenbar bie be» £)aubtrreife§, worin bie Gentra liegen. 33eftänbe bie ÜRonfe
parallajre allein, fo müßten bie (Sentra bon ©onne unb 9Jconb um baS
Sogenftüd />© + />c + PC auSeinanberfteben , um für leben bon biefen
beiben fünften eine $infterni§ ju bereitein. S)a bie Heinere ©onnenparallap
in berfelben Ü?ic£)tung wie bie be§ 9Jtonbe§ wirft, Ijat man biefe um jene
511 berminbern unb erhält fo ba§ Ergebnis, bafj, wenn /9C bie geocentrifdje
breite be§ 9Dionbe§ im 9lugcnblicfe ber $onjunftion in Sänge ift,

ßc < P® + p<l — P® + PC
fein mufj, wenn für bie (Srbe übertäubt, ganj abgefeben bom Orte, eine
Sebetfung ber «Sonne burdj ben SJconb ftattfinben fofl. Slfle ©rö^en auf
ber redjten ©eite finb beränberlid) , unb wenn man auf iljre SDcapma unb
Minima 9iüdfidjt nimmt, fo ergiebt fid), bafj für ß^ < 84', 2 jebenfatls
eine ©onnenfinfterni» eintreten mujj, bafj fie aber für /% > 94',4 nid)t
mebr eintreten !ann.

SSerfe^t man ben 33eobad)ter auf ben SOtonb, fo fann man bie ([=§inftemi§=
bebingung au» ber obigen ableiten. Sen @onnenrabiu§ unb bie @onncn=
paraflase t'aun man, ba fie nur um ibren 390. Seil berminbert werben,
innerhalb ber (BenauigfeitSgrengen unferer 53etrad)tung einfach mit ben geo=
centrifdjen (Größen bertoedjfeln. $ür p^ bat man />s ju fejjen, b. % ben
fdjeinbaren GsrbrabtuS für einen 33eo6ad)ter auf beut ÜUhmbe 1, alfo bie
DJconbparaüap p<r, für p<r fetjt man p5 , b. b. ben Söinfel, unter bem
einem geoccntrifd)en 33cobad)ter bcr 9Jionbrabiu§ erfdjcint, atfo p^. Q:nblid)
ift für ߣ jwar ß$ 311 [e|en, bod) finb bie ©röfjen einanber gleid), ba
offenbar bie (Srbe felenocentrifd) 2 genau um bcnfelben SBinfel bon ber @bene
ber Qüfliptif abweist wie ber DJconb geocentrifd). 3Kan erhält alfo wieber,
wenn fid) bie SBrcitc auf ben SBoflmonb begtef)!,

ß<L < P® + ^c — P© + PC
als 33ebingung für ben Eintritt einer JBebetfung ber ©onne burd) bie ©rbe
für bie SJtonbobcrflädje überbaupt. ©old)e SBcbedfungen finb baljer, weil bie
ÜJconbbreite ebenfo oft beim SMmonbe als beim 9ceumonbe unter bie an=
gegebene (Sren^e fyerabfinten tanu, im ganzen genau ebenfo fjäufig wie bie
53ebedungen ber ©onne burd) ben 2Jionb für bie (Srboberflädje im ganjen,
b. b. ebm wie bie ©onnenfinfterntffe. 9iid)t aber tonnen ebenfo f)äufig
SDconbfinfiernijfe für unZ, bie 33cwobner ber (Srbe eintreten. 2)enn jene
33ebingungcn begießen fid) auf bie 33ebcdung im allgemeinen, b. t). auf ben

1 ©enauer für einen Jelenocentrtfäjen, b. fj. im Sentntm beö SDtonbcö
{oeMj'sq) fiefjenben 8JeoÖa<$ier.

2 3» ber Hörigen 3lmnerfimg ift bai SBort erflärt.

-ßonfietfütionen, SSebetfungen unb ^infterntffe.

(Eintritt in ben ©Ratten überhaupt, ©oll un§ bogcgcn ein Seil bcr 90tonb=
oöerflädje unficötbar merben, fo muß er im Rem) Ratten ber Erbe fein
ober minbeftenS in bem Seile be§ £)afbfd)attenö , ber bem $ernfd)atten fo
ncu)e ift, bajj bie geringe iljm pfommenbe Sidjtmenge nad) iljrer $mM=
merfung burd) bie SKonboberflädje für un§ nidjt mefyr in 33etracf)t fommt.
2Ron rennet nun bloß mit ber $ernfd)attenfd)eibe, bergrößert jebocr) auf
©runb öieifad)er Erfahrung ifjren 9tabiu§ um feinen 50. — 60. Seil, moburd)
ha* ermähnte £)a(bfd)attengebiet berütffidjtigt wirb 1. 9lber audj fo ift bie
3ttonbfinftemi§ ein feltenereS Ereignis als bie ©onnenfinfternte.

2Bir Reiben oorfjin ben Surdjmeffer ber ©dmttenfdjeibe , of)ne ÜÜitffidjt
auf bie em|)irifd)e Vergrößerung um iljren 60. Seil, auf 82',4 beredmet;
Ujr 3tabiu§ pB ift alfo = 41',2; ifjr Eentrum fte()t in ber Effibtif, bem
Sonnenorte gegenüber. 5ll§ 23ebingung für ben Eintritt be» 9ttonbe» in
ben $ernfd)atten ber Erbe ergiebt fid), baß

ß<L < P* + P€
fein muß, alfo Keiner als 56',8, ba p^ im SJMttel = 15',6 ift. 2)ic
©djroanfungen ber ju ©runbe liegenben (Größen betoirfen bann, baß für
ß = 52r,5 beim SMmonbe eine partiale 9Dtonbfinfterm§ eintreten mufj, bafj
fie aber für ß = 62',6 nidjt mer)r eintreten fann.

Siefe 33ebingung unb bie borf)in für bie ©onnenfinfferni§ angegebene
fann man aud) nod) anber§ au§brütfen. 33etrad)tet man in einem gälte
ba» fbfyärifdje 2)reied jtoifdjen bem SKonbmittelpitnfte , bem Gentrum ber
Bd)attenfd)ei6e unb bem knoten, bem ber SOtonb nafje ift, ba§ anbere 9Jial
^raifdjen biefem knoten unb ben Gentren ber ©onne unb be§ 9Jionbe§, fo jeigt
eine einfache Üiedjnung, baß eine ÜD?onbfinfterni§ eintreten muß, roenn ber DJconb
um 9°,5 bom näd)ften knoten entfernt ift, unb baß fie bei einer Entfernung
bon 12°,1 nid)t mef)r eintreten fann. Sie SSeroefferung bon ps um Veo f^ne§
2J3erte§ ift fjier nid)t angebradjt, roeil eine 9)?onbfinfterni§ , too ber ®em=
fd)atten gar nid)t berührt mirb, 51t geringfügig ift. $ür bie ©onnenfinfterni*
erhält man ai§ Entfernungen be§ 9ttonbe3 bom nädjften knoten 15°,4 für
ben notroenbigen unb 18°,4 für ben thm nod) möglidjen Eintritt.

Cbgleid) nun für bie Erbe im gangen öfter ©onnenfinfferniffe ein=
treten al§ 2Jionbfinfterniff e , finb biefe bod) roieber bie häufigeren für einen
einzelnen 33co6ad)tung§ort. Senn eine 9)?onbfinfterntö al§ objeftibe Erfd)ei=
nung, nämlid) al§ roirflidjeä Eintaud)en be§ 9ttonbe§ in ben $ernfd)atten=
fege! ber Erbe, ift überall bort fid)tbar, mo man ben 9)tonb übertäubt fiefjt,
b. i). nabelt auf ber balben Erboberfiädje ober ber ganzen 9cad)tfeite. Eine
©onnenfinfterni* aber ift eine fubjeftibe Erfdjeinung, nämlid) ba§ Eintaudjen

1 Dtatf) Seetiger liegen für bie SßergröBerung in erfter Sinie optifd)=pr)t)fio=
fogiidje Urfadjen bor.

Spiafjmann, dimmelSfimbe. — „so — 19

©immbjtuaiVjigftc'j föfyitel.

be§ 53eobad)tung*ortc§ in ben Joalbfdjattcn, unter günfttgen Umftänben in bcn
tfernfd)atten be§ 9üionbe§. 33eibe§ betrifft nur f leine (Gebiete ber Grboberftädje.

tylan beachte mobl, bafj bie befprod)cne <Sd)attenfd)eibe ber (Srbe nur für
ben DJconb 33ebeutung bat unb fid) fonft auf leine Söeife bemerkbar mad)t. ®ie
©pijje E be§ &ernfd)atten* ($ig. 87, ®. 282) ift nur 3= bis 4mal fo meit bon
un§ entfernt aU ber 9ftonb; tt>a§ barüber f)inau§ liegt, 5. 33. Subtter in
feiner ©onnenobbofttion, ba§ gerät böd)ftena in ben 9tingfd)atten, b. Ij. ein
mit guten ^nftrumenten bewaffneter 23eobad)ter auf beut Jupiter fönnte bei
geringem Slfificmbe feines platteten bon ber Gflibtif unfere (Srbe bor ber
@onnc fjer^te^en fernen, fo roie mir unter üt)ntid)en äSetfjältniffen bie 33enu§ ;
aber ein marjrnebmbarer Sdjlagfdjatten entfielt nid)t. ©0 ift aud) ber ganje
(2d)attenlegel nur ein Gräeugni» unferer $orfteüung. Gür fetbft berbedt nid)t§ ;
aber ttm§ in ilm hineingerät, mirb befd)attet. ©0 ift beim aud) am £nminct
nid)t ber (Srbfdjatten ftdjtbar, fonbem nur ber bon ü)m getroffene %conb.
$ür ben mitteleurobüifd)cn 33eobad)tcr gef)t ber 9Jconb in feinem Saufe um
bie ßrbe nad) linfä roeiter, unb $oax, je nad) feiner (Stellung jum £)ori=
5onte, meljr nad) ImU oben ober unten. Semgiifolge biibet fid) nad) bem
erften äußern $ontaft ober bem beginne ber ginjterni» am linfen
Wonbranbe ein fdjtüarjer fylerf, ber fid) bann nadj red)t* ausjubreiten fd)eint
unb beim erften innern Sontafte ober bem beginne ber Totalität bie
ganje ©d)eibc berbedt. Später micberfjolen fid) bie (Srfdjeinungen in um=
geteerter 9}cibenfoIge. 3n jebem Momente ber birtialen g-infterni* fiet)t man
einen Seil bom Umriffe ber ®d)attenfd)eibe auf bem 3Jionbe. £)er 9tabiu§
biefer ©djeibe bleibt berfelbe, näinlid) 2,65 bom 9)conbrabiu§, unb f)ierburdj
unterfd)cibet fid) bie ©eftalt bc§ l)ell gebliebenen Stüdeä mefentlid) bon ber fonft
burd) bie ^>bafe berborgeriifencn 3td)cl= ober -VHirnergeftatt. Über ben au* ber
©eftalt ber ©djattengrenje hergenommenen 23emei§ für bie -Shigefgeftalt ber Qürbe
bgl. ©. 54; über bie eid)tbarleit be§ Schatten* in ber Suft f. S. 91 — 92.

3)ie in hm <Uernfd)atten ber Grbe cingetaud)ten Seile ber 9Jionbober=
fläd)e bcrfdjminben in ben meiften gälten nid)t botlftänbig für unfer 3utge,
bleiben biclmeljr in büfterroter gäröung fid)tbar. Um ben ©runb für biefe
(Srfdjetnung einjufetjen, beulen mir un§ ber Ginfad)ljeit megen ben Moment
einer centralen unb totalen 2ttonbfinfterm§ , mo alfo bie Neutra ber brei
^rnnmeteförber in gcraber Sinie liegen. 2ßtr legen burd) ha* Zentrum ber
(Srbe eine Gbene, bie mit biefer Sinie einen Eintel bon 0° 28',5 mad)t, fo
baf3 bie ©onne füblid) bon ber ©bene ftel)t. parallel 51t biefer Gbene legen
mir an bie nörblid)e Grbbülftc eine 23crüt)rum]5cbene ; fte ift bie fd)cinbarc
4")ori5ontalebene be§ 5Serüf)rimg§:punfte§, unb für biefeu ftel)t alfo ba§ Zentrum
ber (Sonne in ber £mbe bon — 0° 28',5, menn man bie febr geringe tyaxah
lap (9") bernad)läffigt. Ter ber ©onne gegeuüberftebeube SDionb bat für
benfclben Ort bie .\}ül)e bon + 0°28',5, bie jebodj burd) bie ^arallare

.fionfteliationen, 23ebecfungen imb fyinfterniffe.

nur 0° 28',5 — 0° 57' = — 0° 28',5 fjerabgebrücft mirb. 9hm ert)öl)t bie
iftefraftion beibe ©ejtirne um 0° 35', alfo auf + 0° 6',5, fo bafj beibe
£ümmel§Iid)ter jinu größten Seile fid)tbar finb. Wan fann bie borljin er=
töäijnte Gsbene fo um bie Centrale @onne-(Srbe-9Jtonb breljen, ba}\ bei
SEßinfel bon 0° 28',5 fouftaut bleibt, uub erfjält baun einen ganzen ®ret§
auf ber (5rboberfläd)e, uaf)eju einen §auptrret§, beffen 9tntbormer «Sonne unb
DJconb glet^etttg 511m größten Seil über bcm öorijonte l)aben, mobei ber
eine fummelSförper auf= unb ber anbere untergeht, ?tt)nftd)e SBebtngungen
f)errfd)cn in einer giemfidj breiten 3Dne» öeren S3etnof)ner Seile bon beiben
£)immel§lid)tera auf einmal feljen. 3>ft ber SSoümonb nidjt genau im knoten,
fonbern etma§ nörblid) ober füblid) babon, fo fann man einen Seil btefer 3one
bc3eid)nen, roo man befonber* grofje Seile ber ©djeiben auf einmal fiel)t.
23emirft nun bie Sidjtbredjung in ber ©rbatmofbljäre , baß bie beiben
£ummeI§rorper um je 0° 35' gehoben unb gleichzeitig |"id)tbar werben, bann
mufj fie aud) bewirf en, bafj ein Seit be3 Sonnen Iid)te§ 5 um ber=
finfterten sDi onbe l)tn gebrochen mirb. ©er in bie 9ltmofpr)äre ein=
tretenbc SonnenftraJjl mirb ber SSerttfafen. genähert, unb jtoar um 0°35',
menn feine urfprünglidje 9tid)tung beinahe Ijorijontal i-ft; ber au§tretenbe
wirb unter berfelben SBebitigung um 0° 35' Don ber $ertifalen entfernt.
SDie ©onnenftrarjlen alfo, tueldje ben $rei§ treffen, beffen 9(nroofjner beibe
|)immel§förper im Horizonte fernen, unb gmar ben einen im Aufgange unb ben
anbern im Untergange, merben im ganzen um meit mef)r ata einen bellen
©rab bon intern SSege abgeteuft. Of)ne Slblenfung mürben biefe ©trauten
bie ^(imtellinien be§ $ernfd)attenfegel§ fein ; burd) bie 3tblenfung mürben fie
in biefen tjinein gebrochen. Unb ba ber fpt)ärifd)e 9labiu§ ber ©djattenfdjeibe
nur 0° 41/,2 beträgt, bringen Sonnenftrafjlen bi§ ju irjrem (Jentrum, b. I).
bis ju bem ber ^conbfdjeibe felbft in centraler 33erfinfterung. 9cun merben in
ben bid)ten unteren Sagen ber 9ltmofptjäre fjauptfadjlid) bie bredjbareren S3eftanb=
teile be§ ©omtenltdjtes* abforbiert, fo baf? e§ tjierburd) bei ftarfer 8d)mäd)ung
einen rötlidjcn Son erlitt. So erftärt ficr) ber büfterrote $arbenton be§ total
berfinfterten 9Konbe§. 3lud) bie Seile ber burd)ftrat)lten 5ltmofpl)öre felbft
merben bem SJtonbe Sonnenlicht jutöerfen ; ein SBeobadjter auf bem Sttonbe,
für ben bie fleine Sonnenfdjeibe fjinter bie biel größere (Srbfcrjeibe getreten x

1 21 uf bem üflonbe bauert bie täglidje JBeroegung beö §immelö 27'/3 unferer
Sonnentage , übereinftimmenb mit fetner Dtotation. ©ein Sonnentag ift aber gleidj
29V2dr übereinftimmenb mit bem ftjnobtfäjen Stftonate. 3ebe§mal beim 3}oltmonbe
fulmtiüert bie Sonne für bie SJtitte ber uns jugettianbten ßugel. 2>a aber für biefe
©egenb bie @rbe unoerrücft im 3ejü^ ftet)t unb für bie anbern ©egeuben äbnltdje
©rtuägnngen gelten, fo macfji für ben ÜDlo nb bürge r bie ©rbe bie t ä g I i dt) e
Setoegung überhaupt nid)t mit, abgefeben bon ber Sibration , bie ein
Sdnoanfen um toenige ©rabe benjirtt. fjür bm (erbrüteten) DJconbbürger geb,t alfo
bie Sonne tjinter ber @rbe ber, nttfjt bie ©rbe Hör ber Sonne.

IQ*

OQ1 *■"

gimmbjuiaiqujfteö ßaütiel.

ift, ficf't biefe üon einem Ijeflen Saume umgeben, älmiid) mie mir bie am
9tenbe burd)ftraf)lten ©umulusmolien , aber mit rötlicher Färbung — alles
freilief) unter ber 33ebingung, baf* auf bem ©rcnjlretfc bei* irbifcfjen 2lag= unb
sJiad)tfeite bie Suft Ijinreidjenb burd)fid)tig ift. Trübungen an einzelnen
Stellen werben fid) als Unterbred)ungen beS rofigen SidjtiranjeS barftellen;
unb wenn fie 51t grojje Seile wegnehmen, erhält ber 9Jtonb fo wenig £id)t,
baf? er wirtiid) üerfdjwinbet. Solche SJionbfinjiermffe finb 5. 53. x 1601,
Dezember 9. unb 1620, Sunt 15. üon Zepter, 1642, 2Iprü 25. üon §eüettuS
unb 1816, 3>uni 10. in Sonbon beobachtet worben. 2Bir felbft ijaben e§
öfter erlebt, bafj bie 9Jconbfd)eibe für ben Unlunbigen üötlig üerfdjwanb;
wer aber ifyren Ort an ber Sphäre etwas genauer rannte, wujjte fie aud)
311 finben. Sei Keplers erfter ^Beobachtung , bie bor ber (Srfinbung beS
$ernror-reS gemad)t würbe, ift üielleicr-t feine SetjfcrjWädje mit im Spiel
gemefen. @S fd^eint, bafj bie 1Dtonbfd)eibe feiten üötlig üerfdjwinbet.

Der SBoflmonb burd)ftrat)lt bie Suft fo fetn\ ba$ fd)Wäd*ere Sterne,
namentlich, in feiner SRäfje, für baS freie 2luge üerfd'Winben. 23et fort=
fd)reitenber SSerfmfterung taudien fie allmöfjlid) wieber auf, unb fo ift eine
totale SJionbfinjlemte bei gutem 2Öetter oft eine wiüfommene llnterbrcd)iing
beS ftörenben 9Jtonbtid)teS , unter beffen 3tufbringlid)feit üiele anderweitige
^Beobachtungen mand)mal mefi,r als eine SBodje lang 511 leiben Mafien.

S3ei partialen Sonnenfinfterniffen ift üon einer SlbnaJjtne ber Stage§r)elle
meiftenS faum etwas 51t fpüren. Selbft wenn fid) bie Sonnenfdjeibe auf
ifjren Reimten Seil üerminbert, fd)eint eS, als fei bie 23eftraf)lung beS 53obenS
unb überhaupt ber irbifdjen ©egenftänbe unüeränbert. Sf)atfäd)Iid) fyat fie
fid) in bemfelben 9}taf$e wie bie ftrat*lenbe Sdjeibe üerminbert, was uns aber
infolge ber (Einrichtung unfercS ßmpfinbungSücrmögenS 2 nidjt 511m S3etoujjt=
fein fommt. Sotale SSerfinfterung ber Sonne ruft auf ben baüon betroffenen
Gebieten ben (Sinbrucf tiefer Dämmerung Ijerüor, aud) bei ben Siercn, bie
üielfadjer ^Beobachtung zufolge bei etwas länger bauernber Totalität u)re
Sd)lafftätten aufjudjen. Der -»oclligtett ber Korona unb aud) woljl ber
Durd)ftral)lung ber 9ttmofpf)dre in ben aujjerfjalb beS $emfdjatten§ liegenben
(Gebieten ift eS ;ut5ufd)rcibcn, baf* nid)t Oöllige ginfterniS eintritt.

2Benn bie Sonne bitrd) eine Öffnung auf einen Sd)irm fdjcint unb
ber 3trcuSWert ifjreS fdjeinbaren DurdnuefferS ertjeblid) gröf*er ift als baS
^crl)äünis ber größten 2Bette ber Öffnung ju bereu Slbftanb üom Sd)trme,
fo geigt fid) bctanntlid) fein Stlb ber Öffnung felbft, fonbern ein runbeS
Sonncnbilb, and) wenn bie Öffnung red)terfig ober unregelmäßig geftattet
ift; fo im 2£albe, wo baS Saub beS Untert)ol5eS beutlid)c Statten wirft,
aber bie 331attlüden ber Ijoljen 53aumfronen *,al)treid)e äf)nlid)e unb glcidj=

Diacf) @p ficht. 2 9Kif)cvcö baröber in Aap. 85.

-ftonftellationcn, SBebechtngen unb Sfinftermffe.

liegenbe eüipttfdje1 ©onncnbilber auf ben Soben (treuen. 3ft bic ©onne
fialbberfinftert, fo merben bie Silber Ijal6monbäljnlidj.

9M)rfad) ift ermähnt roorben, baf? ba§ Eintreten ber ginfterniffe an

eine ^eriobe Don 6585 d gefnüpft tft. SBie genau biefe <Saro§periobe ein=
gehalten roirb, ba§ fott un§ bie nadjfolgenbe auf mittlere berliner 3eü

belogene Safel lehren, bie aujjerbem 511 mehreren Grflärungen Slrdajj giebt.

gittfJmttffe für bie £eif von 1865 6i$ 1900.

1. ©nrogpmobe. 2. Saro^eriobe.

1865. 1883.

jSlpril 10. 17h32m <[ 2,3 vA ( Sipril 22. Oh 32m (T 1,1 vA

/ „ 25. 2 50 0 T 11N f«Dtai 6. 10 39 0 T nN

j Oft. 4. 11 34 d 4,1 vN \ Ott. 15. 19 48 <[ 3,4 vN

) „ 19. 4 57 0 T 11A ) „ 30. 12 30 0 R nA

1866.
[^är5 16. 10ll45m 0 2,7 vN
„ 30. 17 27 CT vA
(SlprU 14. 19 45 0 8,0 nN
{ ©epjt. 24. 3 1 C T vN
I Oft. 8. 5 41 0 6,6 nA

1867.
igjtürs 5. 23h 7m 0 ß vN
j „ 19. 21 42 <T 9,7 nA

J3fag. 29. 2 30 0 T vA («Sept. 8. 10 14 0 T vA

I Sept. 13. 13 20 C 8,4 nN ! f, 23. 20 42 <£ 9,4 nN

1868. 1886.

gebr. 23. 3h 18m 0 R vN Wax$ 5. llb 3m 0 R vN

Sfog. 17. 18 7 © R vA 9(ug. 29. 1 52 0 T vA

1869. 1887.

(San. 27. 14h 32m (T 5,4 vA (gebr. 7. 23h 16m C 5,2 vA

I gebr. 11. 2 22 0 R nN i „ 22. 10 7 0 R nN

J3uli 23. 2 56 C 6,8 vN ( 3tug. 3. 9 42 ( 5,1 vN

hing. 7. 10 39 0 T nA ( „ 18. 18 9 0 T nA

1884.

( 9Körs 26.
2lprü 10.

( „ 25.
1 Oft. 4.
i „ 18.

18h56m

0 40

3 40

10 56

13 11

1885.

0 1,8 vN
(T T vA
0 6,0 nN
(T T vN
0 3,3 nA

( 2Mtj 16.

f „ 30.

7h 8

5 28

0 R vN
£10,6 nA

1 ©fftyttfd) burä) bie «ßrojeltton. ®a§ 5BerJjäItm$ bei- f feinen pr großen Stdjfe
ift g(eicf) bem ßoftnuö ber 3emtf)biftan3 ber ©onne.

(Simtnbjiiianjujftcs ßapitel.

1. 8nro^fitobc.

(San. 17

) „ 31

(Sunt 28

Sult 12

( „ 27

, 3>es. 22

San. 6.

Sunt 17.

Sult 2.

£e3. 11.

3Rai 22.

Sunt 5.

9ioö. 14.

.. 30.

( 2ttai

^ «TCoö.

12.

25.

4.

I!).

( Wpxxl 16.
1 SWai 1.

(Oft. 10.
/ ., 24.

Steril 5.

Sept. 29.

( 2Rärg 9.

i „ 25.

(®ept. 3.

i „ i7.

1870.

31

4

12

11

23

1

40 '
20
41

28
55
13

a

T

vA

0

5,8

nN

0

7,7

vA

c

T

nN

0

1,0

nA*

0

T

vN

j San. 28
i gebr. 11
( Sult 8
• „ 22

1871.

10h 10m C 8,3 nA

15 22 0 R vA

2 21 ( 4,2 nN

16 54 0 T vN

1872.
12h 12m C 1,4 vN*
16 21 0 R nA
18 13 C 0,3 vA

7 37 0 T nN

1873.

0h 13m C
0
<C

0

22 1

4 10

16 16

1874.

2h llm 0 T

vX
nA
vA
nN

vA
nN

0 R vN
d T nA

4 57

0 6
20 10

1875.
19h 24m 0 T vA

1 36 0 R vN

1876.

19h 151
9 36

10 16

11 13

c

0
C

0

3,6 vN
R nA

4,1
T

vA
nN

\

$ San.

(Suni

/ Sult

Se3.

1.
16.

27.
12.
99

{ Sunt 2.

i „ 16.

«Roö. 26.

£ejj. 11.

(3R'ai 23.

I Sunt 6.

j 9?ob. 15.

) 2e3. 1.

I Styril 26.
?2Rai 11.
J> Oft. 20.
I ftoü. 4.

Slprif 16.
Oft. 9.

( Sölära 21.
isqjril 5.

^ Sept. 14.
I Sept. 28.

Sni'oäpevtobc.

1888.

12h

14m

<L

T

vA

12

32

0

5,9

nN

19

25

0

5,9

vA

18

38

<C

T

nN

7

0

0

2,4

nA

1889.

10h 10m 0 T vN
18 23 C 8,4 nA
20 51 0 R vA

9 48 ( 5,8 nN
1 46 0 T vN

Sßollmonb oljne
guifterniS.

1890.

19h 28m

22 52 0 R nA
C 0,07 vA*
0 TR nN

2 2
16

1891.
7h 23]
5 32
13 12
0 25

<[ T vN

0 R nA

<L T vA

0 5,1 nN

1892.

10h ym Q rp yA

11 47 (fH,5nN
7 30 0 10,5 vN
4 39 (TT nA

1893.
3h 2V
9 6

0 T vA
0 R vX

1894.

3h 14m ([ 3,0 vN

17 21 0 R n A

17 25 ([ 2,7 vA

19 0 0 T n X

■ficmfteüütioneit, SSebetfungen unb ginfterniffe.

1

. San)8j>criflbe.

2

. SaroS^eviobe.

1877.

1895.

«-•föeumonb gebr. 12. otjne$

inftermS*

i s]ieun
TOftrs

tonb gebr. 24. ofjne $mfrerni§

j gebr.

27.

gli gm

c

T vN

10.

16h 33m

(T T vN

1 SRäia

14.

15 31

0

nA

25.

23 3

0 4,3 nA

\ »ug.
( <5eöt.

8.

18 24

0

vN

( 3fofl.
Sept.

20.

2 3

0 3,3 vN

23.

12 5

C

T nA

3.

18 51

([ T nA

7.

1 42

0

nN

18.

9 37

0 8,9 nN

1878.

1896.

t gebr.

1.

20b 37m

0

R vA

( 3fe6r.

13.

5h 17m

0 R vA

i „

17.

0 4

C

10,0 nN

28.

8 39

C 9,5 nN

( 3uli

29.

10 16

0

T vN

1 Sug.

8.

17 31

0 T vN

} Stug.

12.

13 2

1879.

C

7,1 nA

i n

22.

19 51

1897.

C 8,9 nA

San.

22.

0h 40m

0

R vA

f^efer.

1.

9I1 Qm

0 R vA

3uli

18.

22 3

0

R nN

Suü

29.

4 53

0 R nN

i^-

28.

5 20

a

2,0 nN

1898.

1880.

' j San.

7.

13h 28m

(T 1,9 vN

( San.

11.

llb42m

0

T nA

? „

21.

20 31

0 T nA

j Sinti

22.

2 44

a

T vA

( 3uli

3.

10 11

(T 11,2 vA

buli

7.

2 28

0

R nN

1 „

18.

9 0

0 R 11N

(s^.

1.

16 5

0

vA

(Sei.

13.

0 52

0 3,5 vA

*

16.

4 32

<C

T vN

'

27.

12 36

£ T vN

( „

31.

2 38

1881.

0

nA

3an.

11.

1899.
llh 32m

0 8,6 nA

(SM

27.

12h 42m

©

vN

Sunt

7.

19 27

0 7,3 vN

f Sunt

11.

19 47

C

T nA

„

23.

3 12

<[ T nA

l$ob.

21.

5 36

0

R vA

£e5.

2.

13 55

© R vA

I.Bq.

5.

6 2

1882.

C

11,7 nN

"

16.

14 19
1900.

Cl^OnN1

gjtai

16.

20h 35m

0

T vN

«Kai

28.

3h 51m

0 T vN

9?ob.

10.

12 20

0

R vA

Sunt

12.
21.

16 21
20 16

(T 0,0 nA2
0 R vA

Sie crftc $infterni§ be» Safjreä 1869 5. 33. trat nad) ber borfteijenben
iafel Sanuar 27. 14h 32m 2JI. 3. Berlin ein, ober bie(mef)r, fte fjatte

1 ©röfje ber gftnft. 0,998 beS 3Jlonbbur4meffet§.
e ber Ofinft. 0,001 beg 2)tonbburdjmefjerS.

©inunbätoanjigfteS Äapitel.

bamalS it)re größte 5ß^afc erreicht; e§ war eine partiate Wonbftnfterniö ; bie
Eingabe 5,4 [ogt uns, baf^ 5,4 30 11, b. 1). 5,4 3 m ö r f t e I be§ 2Konb=
biird)mef fer§ bom (Statten bebedt marcn. 2£ir fjaben btefe anfc^au=
lidje ältere Eingabe beibehalten, obmof)! bie 33ered)ttung jefet getuör)nltdtj rein
becimaf ausgeführt mtrb. £)er 9Jconb befanb ftdj etma» „vA\ b. I). oor
bcm aufftcigenben knoten, alfo füblid) ber Gfliptif. 2>a ba§ Gentium ber
©d)attenfd)eibe genau in ber (Sflibtif ftanb, fo mar ber nörbltdje Seit ber
sTI?onbfd)cibe berfinfiert, unb ber fübtidje blieb fielt. 3)ie furje Angabe ber
2afel läßt aud) nod) ertennen, baß bie $infteuti§ in Berlin fidjtbar mar;
benn eine 9Jlonbftnftemi§ mirb, rote borl)tn gezeigt morben, auf ber ganjen
9cad)tjeite ber (Srbe gefetjett; unb bafe Berlin — unb ebenfo ganj 9Jtittel=
europa — baiualS 9kd)t fjatte, leljrt bie Angabe 14L 32m.

©eljt man nun 223 Situationen ober fnnobifdje Monate meiter, fo finb
ba§ (ogl. ®. 110) im ganzen 6585 d, 3238 = 6585 d 7h 46m. &§ ftnb
365d X 18 = 6570d, unb ba bie 4 Satire 1872, 1876, 1880, 1884
©djaltjafre waren, fo ift 1869, Sanitär 27 + 6574 d = 1887, Sanitär 27. ;
1869, Sanuar 27. 14h32m + 6585d7h46m = 1887, Februar 7. 22h 18m.
(5§ trat alfo t)ier mieber 23olImonb ein; ben Unterfdjieb gegen 23h 16 m
bürfen mir ben Ungleichheiten unb Störungen 3itfd)reibett; bie benußte 8u=
nationSperiobe ift ja ein TOtelmert.

Snämifcben mar aud) ber DJionb beut auffteigcnben knoten mieber nal)e,
ba 241 2>rad)enmonate gleich 6585 d, 3524 finb. 2)a biefer 3etoaum aber
größer ift ol§ ber non 6585d, 3238, fo mar ber $>conb, als er mieber in
bollern 2id)te erglänzte, nod) nid)t mieber in ber alten Sage jutn knoten ; unb
t>a bie erftermärmte ^infterni* bor beut Änotenburdjgange eintrat, fo fanb bie
be§ Sot)re§ 1887 nod) einen größern geitabfdjnitt bor beut 3)urd)gange ftatt.
Se metter bom knoten, befto fd)mäd)er bie 2?erfiufterung. So barf es un§
nidit mttnbern, baß bie gmeite gfinfterni§ nur mein- 5,2 3°ft betrug. Sft
überhaupt eine ^in[tcrni§ oor beut ilnotenburdjgange eingetreten, fo folgt
nad) einer ©arosperiobe eine fd)mäd)crc ganfierniS berfelbeu 3lrt. aDa» gilt
offenbar aud) für Sonnenfinfterniffe unb bei beiben @rfd)einungen auä) für
ben nicberfteigenben knoten, ben mir in ber Safel burdj N be5eid)ttet babeu.
Site 5ab,lreid)en 23eifpiele mirb ber Sefer felbft tjerau§finben. Sft bie le|te
StnfterniS an fid) fdion fd)toad) gemefen, 5. 53. 1872, «Dtai 22., fo fällt bie
folgenbe ganj au%, meil ber ^ionb oout Änoten fdion 511 meit abfielt. ©0
fjat, mie ba§ * bei 1877 anbeutct, oor einer Saro§periobe nod) eine ©önnen=
finfterm§ ftattgcfunben, unb jmar 1859, Februar 2. 14h 16m mit nur 0,8
3otI, alfo fd)on red)t meit Oom knoten nad) red)t§ entfernt; bie folgenbcn
mußten ausfallen ; fie merben nad) einer gröf$ern ^eriobe mieberM)ren.

Süefelbc ©rmägung lef)rt un§ bann, bajj eine gmfterntS , bie ctma*
nad) einem ßnotenburdjgange ftattgcfunben t)at, nad) einer SaroÄperiobc

ßonfteüatione», SSebedutujen unb tJfmfierrttffe.

in größerem Umfange ttrieberf eljrt , unb jroar gleichmäßig für 9)conb unb
©ounc, für ben auf= unb ben nieberfteigenben knoten ; bie Stafel, roo biefe (5r=
fdjcinungen burd) nA unb nN augebeutet finb, bietet mieber 3ablreid)e 53ei=
fpiele. (Sine [oldje $infterni§ roirb nad) einigen ©aro§perioben bcm knoten
fo nat)e al§ möglief) fein unb ifjren größten betrag erreichen ; fie roirb bann
fd)roäd)er, inbem fie fid) bom knoten nad) red)t§ entfernt.

W\t T unb R finb bie totalen unb ringförmigen ginfterniffe bejeidjnet.
3m allgemeinen med)felt bie Totalität bei ber Sonne nidjt mit ber Sfting=
form ab. (£§ ift nömlid) (bgl. roieber @. 110) bie <Saro§periobe aud)
nafyfti gleid) einer botlen ^ngabl bon anomaliftifd)en Monaten, b. 1). bon
©Umgängen be§ 9Jconbe§ burd) ba§ Perigäum; f)ierburd) roirb ja gerabe
aud) bie 2Bieberfef)r ber ^infterniffe berbürgt, tia anbernfaü§ bie roedjfelnbe
Saufgefdjroinbigtcit nad) beut §tr»eiten Äeplerfdjen ©efetje in 33etradt)t tarne,
©a ber anomaliftifcfje iDconat bie Entfernung be§ 9Jconbe§ unb bamit feine
fdieinöare ©röße beftimmt, bie wieber über Totalität unb Stingform cnt=
[Reibet, fo bleibt im allgemeinen entmeber bie ütingform ober bie Totalität
erhalten, 6i§ bie (Jrfdjeinung überhaupt partial mirb. Sntereffant finb bie
legten ftinfterniffe bon 1872 unb 1890. 9tadj Ablauf ber ©aro§periobe
mar bie (Srbe bcm ^eriljef {ba% Januar 1. ftattfinbet) etwa* näber gerüdt.
@y mar alfo bie ©onnenfdjeibe größer gemorben ; bie ©d>attenfpi|c tjatte fid)
3urürfge5ogen , unb ein Steil ber (Erboberflädje fam in ben 9tingfdjatten,
barauf ein größerer in ben Shrnfdmtten , julejjt wieber ein Heiner in ben
9tingfd)atten. Die Übergangspunfte, bie alfo nur einen 5lugenblicf totale
^infterni» rjatten, lagen im Himalaja unb in tim bleuten.

@§ mag bierbei bemerft werben, baß für bie ©onnenfinfterniffe ber
Verlauf für eine beftimmte ©egenb au§ ben robcn Angaben ber Safel nid)t
entnommen »erben fann. Die angegebenen Qtiten unb gollgrößcn gelten
für ben Ort, ber bie größte Sßfjafe erlebt, e§ finb bann aber berliner
mittlere ßeiten angegeben nrie beim 9)conbe. Smmertjin fann man 3. 95.
ber 3^tangabe entnehmen, baß bie ©onnenfinfterni* 1888, Februar 11. in
2)eutfd)lanb unfid)tbar gemefen fein muß, weil bie größte pjafe um 3Jlitter=
nadjt eintrat. 2)af$ aber bon ben ginfterniffen 1887, Sluguft 18. unb 1896,
Sluguft 8. in Berlin bie eine total, bie gtneite nur partiat bertief, läßt fid)
nidjt erfetjcn; unb e§ fann aud) eine ©onnenfinfterni* für un§ unftd)tbar
fein, obgleid) fie in ben bellen 2ag faßt; wenn mir un§ nämlid) aufjertja»
be§ .'oalbfd)attengebiete§ befinben.

3m übrigen lann man mit ber Safel Ieid)t einige ^erioben bor= unb
rücfroärt§ redjnen. Sie ©djaltjafjre finb natürlid) 311 berücf fid)tigen ; man
fann aud) nad) ber julianifcben ^eriobe (Safein ©. 128, 131) rechnen. $u
bebenfen ift nod) ba§ ©efetj ber 3u= unb 2lbnabme; fo bebeutet ba§ * bei
1870, Suli 27., baft eine ^ßeriobe früber nod) feine $infterni§ eintrat, unb

Sttieiunbjtoanaigfteg ftapltel.

bn§ bei 1890, Ücobember 26., t>a)] nad) einem 6aro§ct)Jlu§ ber 9Jlonb nidjt
mefjr berftnfte.ri wirb, ba fd)on jeljt bie Sßijafe äujjerft gering ift. — 3>er
Übergang 51t einer anbern Sabonal)!, wie bon 1870, Sejember 22. ju 1889,
ftatt 1888, ift obme weiteres berftänblid).

Saf} bie {yinfterniffe gewöfmücf) paarweife, manchmal aud) 51t breien
auftreten, beuten bie klammern an. (£§ finbet feine (Srftärung barin, bafj
ber ijatbe frmobifd)e Neonat ben fyatben brafomttfdjen nur um ld,16 über=
trifft. E§ fanb 5. 33. 1896, Februar 13. eine Sonnenfinfterni§ furj Dar bem
Surdjgange burd) ben auffteigenben knoten ftatt; nad)1 15d 3h war 33ofl=
monb, unb ber nieberfteigenbe Änoten mar überfdjritten, aber nid)t fo biet,
bajj ber SDconb nict)t mefjr fjätte berfinfiert »erben fönnen. — 33on brei
jufammenftetjenben ^inftemiffen, 5. 33. benen im SDejember 1880, finb natür=
iid) bie beiben äüfcern gleichartig unb bon ber mittlem öerfdjiebcn. Sötefe
mittlere wirb faft immer total ober ringförmig fein, ba fie offenbar fet)r
natje beim knoten ftattfinben muß.

$ür bie ®efd)id)t§forfd)ung finb bie ftinftcrmffe bon großer Söidjtigfeit,
ba i()re forgfältige 3luf geidjnung , 5. 33. bei 2buct)bibc» unb Xenopljon, bie
33eftimmung ber gettpunfte bebeutenber Vorgänge ermöglicht.

Dir Sonne. — iUritcrc Snijc über oas £td)t. — SbptUxofkopit
nno SncRtroaranljtr.

Sie gewaltig grofee Entfernung ber Sonnenfuget f»at un§ fdjon
mebrfad) bcfdjäftigt. '^shx Verhältnis jur Sidjtgefdjwmbigfeit ergab fid) (bgl.
ba§ 16. Kapitel) au§ ben Verdatungen im Eintreffen ber ginjiermffe ber
9tebenplaneten fowic in ben Dotationen ber vmuptptaneten. Sic al§ 9tBer=
ratton betriebene Erfcfjcinung (bgl. ba§felbe Kapitel) liefert un§ für biefe§
33er()ä(tni§ einen übercinftimmenben 3Öert ; unb bie p^ftfalifa^en 33eftimmungen
ber 2id)tgefd)minbigteit geftatten bann hen ©djlujj auf ba» Verhältnis bc*
Sonnenabftanbea 51t unferer ^ca|Vint)cit, bem 9Mer.

©djeut man fid) aber, bie 9(id)tigfeit biefe§ <5d)(uffca ob.ne weitere»
an^uerf'ennen , wenbet man ein, bajj ba§ 2\ü)t im SSeltraum biet(eid)t mit
ganj anberer ©efdjwinbigfeit ger)e als im Laboratorium be» 9caturforfd)er§,
fo t)at bie 2lftronomie nod) anbere bittet, ben ßroetfler 5um ©lauben 31t

1 3)er 3eitraum ift merflidj grüner aU ber DJHttctuiert '/, • 29d,5306 = 14d,7653,
unb jtoar meü bie @rbe bem Sßertljel nafje ift unb bie Sonne barutn fdjneüer bor=
jülaufen fcfjeint aU im ®uvd;fd)nittc. ®ie Orittftermffe am bem Sluguft 1896 3eigen
aug bem umgelegten ©runbe eine geringere 3<ütbtfferenj.

Sie Sonne. — Sßeitere Sätje über bo.3 £icfjt. — ©tieftrofforne unb Speftrograr>f)ie.

fingen. Sic 2)conbgIeidjung ber Gsrbe, bie fid) (bgl. ©. 229—230) in bem
Keinen 9Jionat§eptcö!el ber ©onne an*jprid)t, giebt un§ ba§ SSerfjältntö be*
Sonnenabftanbeg jutn Stbftanbe bes 9ftonbe§; biefer aber läjjt fid) auf ben
(SrbrabiuS gurüdfü^ren unb ber (Srbrabiu§ auf baZ DJceter. 5Wan fommt,
oon unerfjebtidjen Abweisungen 51t fdjtoeigen, auf biefetben Qafylm tote bei
ber anbern 9)let§obe. Sie paratlaftifdje Ungleichheit be§ 9Jtonbe§ liefert ba&
fette Ergebnis (bgl. ©. 264—265).

Sireft läfjt fid) bie tätjltd)e ^araüare ber Sonne, b. {). ba§ 23erl)ättni»
ifjre§ 9tbftanbe» junt @rbrabiu§, burd) ^Beobachtungen be§ 9ttar§ unb ber=
jenigen fteinen Planeten befiimmen, bereu Entfernungen nidjt biet größer
finb al§ bie be§ 3)tar§. Sa§ ftrjternartige 9lu§fe|en biefer 3lfteroiben bietet
ber ^Beobachtung einen großen Vorteil. ?(ud) fjier ergeben fid) biefetten
3af)(en wie bei ben anbern 2Jcetfjoben.

Qmblidj t)aben mir bereite mefjrfad) auf bie ©urdjgänge ber ^5 1 a=
neten hierfür unb 3Senu§ bor ber ©onnenfdjeibe f)ingemiefen,
bie einen befonber» intereffanten $atl be§ allgemeinen 33ebecfung§bf)änomen§
barfteöen. @§ ift ba» SSerbienfi be§ großen $alleü, guerft auf bie 2öidjtig=
feit biefer ©rfdjeinungen fjingeloiefen 511 tjaben. 3Son ben Sefern, in beren
§mnbe biefeS Sud) gunädjft gelangt, mirb laum einer ba§ ©djaufpiel eine§
!ßenu§burdjgange§ genießen tonnen, ba bie nädjften Srfdjeinungen biefer 5(rt
erft in ben Sauren 2004 unb 2012 eintreten; 2Jter!urburdjgänge laffen
fid) öfter beobad)ten. Seibe Planeten geljen in ber untern Äonjunftion
geroöf)nIid) im Sorben ober ©üben an ber ©onne borbei, unb nur toenn
fie bem knoten I)inreid)enb nafje finb, fommen Surd)gänge juftanbe. Siefe
Erlernungen finb bann für jeben einzelnen Planeten an eine ^3eriobe
getnüpft, bie fid) in etwa mit ber ginfterniapertobe bergteid)en läf?t.

E§ füllen in fytg. 93 bie Greife um E unb S bie Srb= unb (Sonnenfugel
borfteüen, V ba* Zentrum ber $enu§tuget. gufolge bem britten ^eplerfdjen
©efe|e läuft SSenu» a(§ ber fonnenualjere planet fd)netler al§ bie Erbe.
Unb ba für einen europäifdjen 53eobad)ter beibe Planeten gegen ben Ur)r=
jeiger laufen, fo mirb $enu§ für biefen bon linfy nad) red)t§ über bie
©onne gießen ; ifjr fd)einbarer Surdnneffer, nid)t nur ber maf)re, ift feljr
biet Keiner al§ ber ber ©onne, e§ finbet bat)er ein „Surd)gang" im ©inne
be§ borigen Kapitel* ftatt, är)nlid) wie bie Sorübergänge ber ^ubitermonbe
bor ifjrem (Fentratförper. 9M)men roir ber ßinfadjbeit megeu an, baf; ber
Surd)gang abfotut centrat fei, b. f). bafj im s3(ugenbltcfe ber roafjren $on=
jitnttion E V S eine gerabe Sinie bilbe. 33on ben beiben irbifd)cn 23eobad)tern
toirb ber nörbüd)ere A bie $enu§ 1 V auf ben Sßunft C ber ©onnenjd)eibe

1 So ipotlen tctr ber @infad)f)eit tuegen jagen. 3n 2öirt(icf)teit ift V bat
Gentrum einer ßngel, jetne ^rojeftion olfo ba§ (Jentrum eineö ßreifeS.

SweiunbjtocutäigfteS Kapitel.

projictert feiert, ber füblidjere B auf ben nörblicrjern $unft D. Überhaupt
fieljt A ben Planeten bie füblidje Sefjne NO über bie «Sonne jieljen, unb
B bie nörblidje (Seilte LM. 3)a bte Entfernungen ber Sßenu* bon ber
Sonne unb ber Erbe fefjr biel größer als bie ©urdjmeffer biefer beiben Körper
finb, fann man bie 2>reterfe AVB unb CVD als gletdjjd&enflig anfeuert;
fie finb bann offenbar üfmtid) , man bat alfo AB : CD = VE : VS
= (E S — V S) : VS = (1 — 0,723) : 0,723 = 0,277 : 0,723 = 0,38.
2)enn roenn man bie Entfernung Erbe-Sonne gleich 1 fetjt, fo roirb nad)
bem brüten föeplerfdien ©efe| bte Entfernung ^emts-Sonne gleich 0,723 (bgl.
3. 240). SDas 9J}ertraürbige bei ber Erfd)cimtng ift alfo biefes, baß mir
auf ber Sonnenfd)eibe ein 23itb ber irbifdjen (bureb, bte Erbfugel f)inburd)
gelegten) Seime AB ermatten, unb bafj mir ^tigtcid) bie Binfetgröfje biefes

33ilbes CD beftimmen
fönnen. 2ßir lernten
nämlid) bie 2BinteI=
gcfdjminbigfeit , tno=
mit S3enus in ber
untern ^onjunftion
bon ünfs nad) red)ts *
fortjufdjreiten fdjeint ;
fie ift offenbar gletd)
bem Unterfdjiebe $ou
fd)en ifjrer magren
SSinfelgefdjnnnbigieit
unb ber Heinertl 2Btn=
felgefajminbigteit ber
Erbe, gerner fennen
mir ben äöinfelburd):
meffer ber Sonne.
2öir tonnen alfo attd) bie ^dt beftimmen, meiere bie 33enu§ gebraust, um
central über bie Sonne 51t gelten. @cl)t fie ntd)t central burd), fo mirb fie eine
entfpredjenb lürjere Sc'ü brausen ; bas aM)ältnis ber bon iljr betriebenen
Seime, etma NO, 511m £ttrd)meffer, ift alfo burd) 53eobad)tttng ber gebraudjten
3eit 5U ermitteln, gür bie beiben 33eobad)tcr A unb B finb bie Setzten
parallel, il)r ©röjjenberljältms gutn Surcfmteffer ergiebt ftdt) in ber angegebenen
SLßeife, barum aud) bie Sßunfte C unb D, morin S3enus in bemfelben ^lugenblirfe
511 ftetjen fd)ien, alfo aud) bie SÖBinfelgröjse bon C D. 2öir tonnen fomit fagen :

. 93enu3»2)urd)gang I.

1 ®te untere ßonjunftion öon 3)emt§ unb SDterfut entiprtdfjt ber Oppofition
ber onbern platteten, unb bie ^imineleförper finb beim aud) in biefer Sßljafe vücf=
läufig, »gl. S. 175—176.

®ie Sonne. — aDßeitere Sä^e über ba$ ßidf)t. — ©peftroffopie unb ©peftrograpl)ic.

biefetbe Strede CD, bie linear gleich 0,38 AB ift, erlernt in ber ©nt=
fernung (£rbe-<Sonne unter einem beftimmten üZBinfel CED, ber fid) aus
^Beobachtung unb Sftedjnung ergiebt. Die geograpfjifdjen Sßofitionen öon A
unb B teuren un§ ba* 5öerr)ältni§ bon AB 511m GsrbrabiuS; biefer @rb=
rabiu* erfdjcint alfo in ber Entfernung Erbe-Sonne in einem gleidjfatts be=
ftimmbaren SBirifel p, b. i). bie täglidje Sonnenparaüare ift (gemäß ber
Definition ©. 102) g(eid) p. Unb ba mir ba* Dreied CED nunmehr
rennen, ift aud) SE linear beftimmbar.

3tg. 94. a3enuä=2urd)gaiig II.

(£§ fjanbelt fid) alfo um bie genaue 23eftimmung ber ©urdt)gang§jeit

menigften§ an jmei irbifd)en Orten, beren geograpbjfdje Sage genau befannt

ift. Die ty\t ^ctt jcber Seobadjter bon bem Momente an 311 redjnen, mo

ber Mtelpunft ber 3Senu§ gum erftenmal im Sonnenranbe ftetjt, 6i§ 311

ber jmeiten «Stellung biefer 5lrt. Diefe Momente fefber finb nid)t gut ouf=

jufaffen; befto beffer aber bie äußern unb innern 23erür)rungen. Unfere

1 i ?>igur 94, mo bie SBejeidjnungen etma*

J0^k A ^^fek M Öeanoeri 'll,D' in§befonbere DC

H wJm S BäS «nbern Sinn t)at, (äffen bie Sachlage

^^^j ^^^ beut(id) ertennen. Der füblidje 23e=

^^| ij4W obad)ter B fiet)t ber 9teit)e narf) bie

^^^^™ -^^^™ Slontatte S, R, Q, P, ber nörblid)e

Stg. 95. SSenu§=®urc|gang III. ' ^ ;

s, r, q, p ; bte Glitte jimldjen ben
Momenten ber ^Berührungen S unb R ergießt ben Anfang be§ Durd)gange&
für ben 53eo6ad)ter B u. f. m. 3ul* ^eftftellung ber geitpunfte t)at man, mic
Ralfen meinte, nur ein gute* ^ernrofn- unb eine gute lll)r nötig. 2:t)atfäd)(id)
ift biefe $eftfteüung nid)t gang leid)t. 2lflerbing§ ift SSenu§ fd)on öor bem erften
äußern Fontane S 511 fefjen, ba fte fid) auf bie Sonnencorona (bgl. S. 284)
projiciert. 3(ber ber erfte innere ^ontaft R mirb burd) eine feltfame 5Xugcn=
täufd)ung, bie fdjon ben Beobachtern be§ Durchganges Dom 6. $uni 1761
aufgefallen ift, fetjr geftört. 5lnftatt ber get)offten Erfdjeinung, wie fte ba*

gtoeiunbjtoanjtgfteä -Uapitcl.

23Ub gig. 95 redjt§ borftellt, faljen fie ba§ linf§ in biefer ^tgut toieber=
gegebene p&änomen ber Srobfenfiübung: !urj cl)e $enu§ ganj auf
bie ©oniienfdjei&e gerüdt ift, Bilbet fid) für ba§ 5Iuge bes Beobachters
5iui)d)en ifjr nnb Dem ©onnenranbe eine fd)tt>ar§c Vrütfe, bie erft nad) bem
innern $ontafte jerrei^t nnb eine genaue gfftfteffung beSfefben faft un=
möglid) mad)t.

hieben ben jeitiidjen Veobad)tungen ber Aontafte fann man and) nod)
mäbjenb bes 3)urdjgange§ bie Sßinfelabftänbe be§ 33enu§ranbe§ üom @onncn=
ranbe tum Qt\t §u Qe'ti meffen ober and) bie gan^e (£rfdjemung mebrfad)
pbotograpbieren. $n jebem $atle ift bie redjnerifdje Verarbeitung be§ Stoffe*
eine fefjr umfiänblid)e ©ac^e. $n bie 9ted)nung gefeit nämlid) ein 1. bie
geograpt)ifd)en ^Optionen ber 23eobad)tungöorte. Tiefe finb nid)t immer
©ternmarten, beren Sage man auf (SJrunb langjähriger Beobachtungen genau
fennt; bie ÜBenuSejbebitionen rjaben mebrfad) nnmirttid)e (Segenben auffinden
muffen. @* ift ofjne »eitere» flar, bafj ein ©urdjgaug, ber für ba* Zentrum
ber @rbe fef)r ercentrifd) ift, mo $enu§ atfo für biefen ^unft eine fefjr furje
©efrne über bie Sonne jief)en mürbe, nur auf ber 2agfeite einer £>albfugel,
b. (). etma auf einem Viertel ber @rboberfläd)e fid)tbar fein roirb. Tie 2cf)ite
AB ift bann ju beregnen, unb jmar mit 9iüdfid)t auf bie Abplattung ber @rbe.
(S§ get)t 2. ba§ Verhältnis ber Labien ber Venu§baf)n unb ber Qsrbbalm
unb 3. ha* Verr/ättni» it)rer Söinfelgefdjibinbigfeiten ein; mobei man ju
berücfftd)tigen bat , bafj jtnar bie mittlem 2Binletgefd)tt)tnbigfeiten au§ ben
llmlaufgjciten fef)r genau 311 beftimmen finb unb bann mit §üfe be§ brüten
Äepterfd)en ©efetje» aud) ba* Verbättnis ber Vaf)nrabicn, ba|5 aber bie umbreit
Ütabienbeftoren unb SGßinlelgefc^tDinbigfeiten auf ©runb be§ erften unb jtneiten
&eptcrfd)en ®efe$e§ oeränbeiiid) finb. Tann gct)en 4. bie 3eitbeftimntiiiia,en
unb 5. bie gebier beim Veftimmcn ber «onta^eiteu ein, toofür bei ber
2lbftanb§meffung bie #eljler be§ 3nftrumente§ unb bei ber p)otograp()ic
mehrere anbere Sertürner (AusnteffungSfebter, ©djidjtüerjerrungen) eintreten.
Stegen biete SUleffungen tum bieten Orten bor, fo bat man eine beruntfette
sJ(u»gIeid)ung 51t mad)en.

Sänge Qc\t t)at matt ben 2Bert ber 2onnenparattare al§ rid)tig an=
genommen, ben ßnrfe au§ bm Venu§burd)gäitgen bc§ borigen vumrtnutoertö
beftimmt batte, nämlid) 8",57116. 9ftan ftnbet biefe Qafjl aud) jetjt nod)
mot)I in Vüd)ern, obfebon e§ längft betannt ift, bafe ibre l)obe ©enauigfeit
Süufion unb bafi fd)on bie erfte ©ecimale falfd) ift. Gü§ bat fid) beraub
geftetlt, bafj bie Sängen ber 5Beobadjtung§orte jum Seil fetu fcblertjaft bc=
ftimmt inaren. Sie 4^1iometerbeobad)tungen 1 ber bcutfdien 3Senu»e£|)ebitionen

1 3)aö Sftejjinfirument , meidjes man Heliometer nennt, toirb in ftap. 38 er=
Hart meinen.

Sie Sonne. — SBeitere Säke über bat ßidjt. — Speftroffopie unb ©peftrograpfjie.

bon 1874 unb 1882 ergaben nad) ?( u in e r § ' grünblidjer Searöeitung 8", 88
mit bcm matirfdieinlidjen geiler bon ± 0"022. Es ift alfo nid)t einmal
bie gmeite ©teile 51t Verbürgen. £arfnefs giebt bie ^arottaje auf ©runb
berfdjiebener 33eftimmung§mett)oben 311 8",80905 ± 0",00567 an, mo natür=
Itd) bie legten Secimalen ntdjt ernft 511 nehmen finb. 3lu§ bcn in 23onn unb
an berfdjtebenen anbem Orten angeftettten Sonnenbeobad)tungen ljatSeid)=
müüer bie mefjrertoäljntc SJionbgleidjung ber Erbe beftimmt, toorau§, unter
Annahme be» 9ceft>combfd)en 2Berte§ für bie ^ionbmaffe bie ^aratfa^e 8", 93
folgt. Sie 9iberration§beobad)tungen in SSerbinbung mit ber bbbfifalifd)
beftimmten 2id)tge[d)minbigfeit ergeben mieber etma§ anbere 3tffem. 2öir
entfdjeiben uns1 für \)m 2Bert 8",80. Man bemerfe,' bafi biefe§ ber
2ßin!el ift, unter metdjem ber Äquatorrabius ber Erbe bont Zentrum ber
Sonne au§ erfdjeint, menn bie (Srbe in mittlerer Entfernung bon ber Sonne
ift. $ür biefe mittlere Entfernung A finbet man bann, menn a ber 9tqucttor=
robiu§ ift,

A = a : sin p = a : sin 8",80 = a : arc 8",80.

Senn für einen fo Keinen SBintel ift ber sin mit bcm arc 31t ber^
tauften, 3lm ift arc 1" = 1 : 206 264,8; ferner a = 637,7397 myriom;
ölfo A = 637,7397 • 206 264,8 : 8,85.

los 8,80 = 0,9444827

log A = 7,1745859 = log 14948100.

DJiitijin bürfen mir ben Sonnenabftanb gletd) 14,95 Petitionen 9Jibrio=
metcr fetjen, entfpredjenb ber fdjon im 16. Kapitel aus" ber Aberration er=
mittelten ©röBe. Sie übrigen Secimalen finb gegenftanb§Io§, ba fd)on bie
jraeite Secimale ber ^arattare unfid)er ift. Sie tnberung ber ^araflare
um ± 0",01 änbert bie Entfernung A um =P A : 880. Samit änbern
fid) (bgl. bas 20'. ®ajritel) alle linearen (Sköfsen im @onnenft)ftem , mit
einiger Ausmabme ber anbermeitig beftimmten Simenfionen be§ ©bftems

Erbe-^lonb, gleid)fall3 im SSerijältniffe (l + g^) : 1 ; alle gflädjengröfjen

im Ükrbültniffe (l + g^) : 1, alte Volumina im $ert)ättniffe (l + g^) : 1.

Samit fangen bann bie Sid)tigfeiten jufammen in ber im 19. Rabitel 6e=
fprodjenen 2Seife. E§ ift 31t bebenten, bafs bie ^arallaj:e um mehrere

1 vüeriit folgen totr nieten auf bem ©ebiete urteil§fä^tgen ©elefjrten. Sie
fleiuen 3tbtoeicf)ungen emberer Slngaben naa) oben unb unten ftüfeen fiel) beiberfeitS
auf grünblict)e Uuterfucrjungen , fo bafj mau noef) ntdjt in ber Sage ift, fid) nad)
einer Seite bin 511 binben.

.vmnbcrtfict bcr Sefunbe unfidjer tfi, ettoa um ± 0",0 n, moburd) man
3. 53. für bie Unfid)erf)eit bcr Volumina + ^Jj = + 293 er^-

■Dtad)trngenb bewerfen mir nodj, bafi SBenu* auf ber ©onnenfdjcibe
in bcm fcbr großen äßinrelburdmieffer bon 65'' erfd)eint unb natürlid) if>re
bunflc Seite un§ 5iimenbet. £en ©itrdjgang üont 6. Sesember 1882, ber-
äum Steil in ®eutfd)lanb ficbtbar mar, motten einige mit freiem 51uge ge=
fefyen fjabcn, ma§ bei ber angegebenen ©röjje nid)t unmöglich, jebenfalts biel

fyig. 96. ©rößc ber ©omte.

mal)rfd)eiulid)cr ift als etma bte [0 oft behauptete Sidjtbarteit ber Jupiter«;
monbe für jd)arfe unbcmaffnete Sttfgen; aud) bic uad)()er 511 befprcd)enben
Sonnenflcden werben, menn fic grofj genug finb unb bie Sonne fetjr tief
ftctjt, bom freien ^tuge gefeben.

2)afj bie läufiger eintretenben 9}cerfiir*burd)gange jur SSeftimmung be*
Sonneuabffanbes meniger geeignet finb qI§ bie bcr SSenuS, ergiebt ein 'ölid
auf bie Figuren 93 unb 94. Soffen mir nämlidj ben Planeten V in Diel
größerer Sonnennähe üorbeijiefien, fo merben fid) bie Seimen, meld)e er für

3He Sonne. — Sßeitere Sätje über baS ßidfjt. — Speftroffopie unb ©peftrograpfiie.

jroei 33eobacfjter 311 betreiben jdjetnt, faum mefjr merflidj unterfcfjeiben ;
fteine geiler in ifjret Sejhmmung berfälfcfjen bann ba§ 9tefultat erbeb(icf)er.
3m übrigen betätigen bie ^Beobachtungen audj bieder Vorgänge unjere 5(n=
nafjtne über ben 9lbftanb ber Sonne, bie, burdj fo biete 23eroeife gefeftigt,
ju ben beftberbürgten 2t)atja<3c)en ber 9taturforfdjung gehört.

Ofig. 97. ©onnenpf)otograpf)ie, aufgenommen 1893, Stuguft 7. 2 h 30 <d auf ber Specola Vaticana.
DJiafjftao: 3,2 mm = V an ber ©pfjäre.

S)er ©onnenball jeigt un§ in mittlerem Abjtanbe einen Surdtjmeffer 1
Don 1919",26 = 31' 59",26 ober einen 9tabiu* öon 959",G3 = 15' 59",63.
3?on einer Abplattung ift nichts %\\ bemerfen. 3m Sonnenabftanbe bebeutet

1 9iacf) 2(utoer3' 23ered)nuug au§ ben 23enu§burtf)gängen öon 1874 unb 1882;
bie fyeliometrifäjen 2lbftanb3meffungen lieferten natürlich ntdjt nur für bie 5paraltajc,
fonbern auef) für bie ®urcfjmeffer Oon 33enu§ unb ©onne 3af)Ireidf(e SSeftimmungen
(«ftron. 9tacf)ricf)ten 3068).

spia&ntann, £>immeI3funbe. — stj? — 20

3rcetititb3tüan3tgftcä fiapttel.

eine SBtnfelfefunbe bie lineare ©röfje öon 72,47 myriom, ber Sonnenrabiu?

ift alfo 959,63 X 72,47 myriom = 69 590 myriom grof;, it)r ©urdjmeffer

139 045 myriom. gut bie Cbcrflädje 4- r2 erhält man 6,078 • 10 10

4-
qmyriom, für ba§ SSolümen -g- r3 fommcn 1,409 • 10 15 fiuöifmtjriometcr

IjerauS. Ser Surdmteffer ber (Srbhigel ift 109,05ma( in bem ber Sonnem
fuget enthalten, itjre Oberfläche 11900mal in bereit Oberfläche unb it)r
Botinnen 1300 000mat im SSolumen ber 'Sonne.

Sie (Srö&e ber Sonne unb ir)re§ Snftem§ fud)t man fidj mobl burd)
redmerifdje (Spielereien flar 31t macfjen, etma burd) ^Beantwortung ber $rage,
miebiel 3^it eine ^anonenfuget ober ein Eifenbatm3ug bi§ jur Sonne brausen
mürben, ba fctjon ba§ Stdjt mit feiner unbegreiflichen ©e|d)tuinbigteit öon
etma 30000 myriom nidjt weniger al§ 498s brause; ober miebiel Sage
man 511 einer Steife um bie Sonne gebrauten mürbe. 2Btr übergeben biefc
Scbeqe, bie faum ein mirtlid)e§ $erftänbni§ herbeiführen tonnen. (Sine beffere
51nfd)auung erhält man, menn man fid) bie Erbe in ben TOtelpuntt ber
Sonne gefegt bentt. 9Jkn tonnte bann ben SUlonb in feiner mittlem Ent-
fernung bon 38440 myriom um bie Erbe fübren, er bliebe nod) ganj in ber
Sonne; ja man tonnte if)n faft in bie boppette Entfernung fefien. Unferc
gigur 96 beutet ba§ an unb meift jugleicb, ba§ ©röf5enberf)ältni§ 3Wifd)en
ber Sonne unb ben fünf gröBten Planeten 4 , t> , £ , 4^ un0 6 auf.
(Sejüglicb ber mittelgrofen platteten fiel)e #ig. 117, S. 359.)

Siefe Simenfionen fjat man fid) 31t bergegenwürtigen , menn man bie
Sonne im $ernro£)re anfielt ober aud) eine Sonnenpt)otograpf)ie in s^lugen=
fd)ein nimmt. 53etrad)ten mir 3. 33. unfere Figuren 89 unb 90 (S. 285 u. 286).
Sie jeigen bie Sonnencorona, bie nur bei totalen ö'infterniffen gefefjen wirb;
e§ ift bie äufjerfte £>üüe, unb fie ift bei ben 9Jceffutigen natürlid) nid)t mii=
gejault. Sie ift jebenfattg nod) fet)r Diel au§gebermter al§ bie Sonne felbft.

53etrad)ten mir ferner unfere 3-igur 97, bie bie Sonne nad) einer
35atitanifd)en pjotograpbje au* bem Sommer 1893 barftetlt. ©en längfteu
Surd)mcffer ber auffallenbften fdnnarjcn ^-lectengruppe beftimmt man leidjt
31t etma einem 3e^nte* oe* ©onnenburdjmef[er§. Er ift alfo über jeljnmal
größer als ber ©ürdjtneffet ber Erbe! Sa* erfte 33ilb gfig. 98 3eigt un§
biefe§ Ungetüm in etWa§ anberer Stellung unb größerem SDcajjjiabe; bie
3tneite, am folgenben Sage aufgenommene "-pbotograpfne meift fd)on gemiffe
Wnberungen auf, unb man rjatte fid) gegenmärtig, baf; biefer fo rafet) ber=
änberte $(etf eine mcl)r al§ bunbertmat größere 5-läd)c einnimmt al§ Slmerüa.

Sie Sonnenpl)otograpl)ien gig. 97 unb beibe 33ilber §ig. 88 (S. 284)
3eigen, ebenfo mie bie biet Wnfidvten fyig. 99 nod) eine auffallcnbe Erfd)cinung,
nämlid) bie s}(bnat)me ber l'idjtftärte nad) bem Oianbe t)in. Siefcr 9In6luf
ift überhaupt allen pt)otograpl)ifd)en Sonnenbilbern gciiicinfain, wiibrenb man

a) 1893, 21

ugufi i.

*m

s

Su ?piaf$mann, §tmmel§funbe 6. 300.
Öfig. 98. tUröiiömuigni eines in liom pl)oto<jrnpl)imcii Soiuifiifkrhs.

Sie (Sonne. — 2öeitere Sähe über ba$ £id)t. — Speftroffopic unb ©peftrograpbie.

im ^ernrorjr nur roenig babon bemeilt. (5t Icfjrt tm§ , baß bie «sonne
innerhalb ber ßorona nod) eine jmeite, fid) tf)r enger anfdmüegenbe fmlle
befitjt, nämlid) eine $tmofpl)öre.

Tlan betraute irgenb einen glütjenben Körper, 3. 53. ba* (Sifen in ber
3d)mtebe ober eine Äorjte ober aud), nad) äßegnainne ber ©lorfe, bai
@lüf)firitmpfd)en in ber ®a§tampe, unb man mirb bemerfen, ba$ alle biefe
$egenftänbe eben erfdjeinen, otjne Biegungen unb Tanten. 3ln einem bon
aujjen fjer beleudjteten Äörper, 5. 33. einem ^oIjtDÜrfel , bemerfen mir ba--
gegen berfcfjiebene ^petltgfett ber einzelnen §Iäd)en. Sie Cpti! geigt , baß
eine felbftleucfytenbe gläd^c, mie mir fie and) [teilen mögen, bem 5tuge immer
biefelbe £)etügfeit aufmeift; ftetjt (ie fd)ief 511 ber ßbene, roeldje man \ir\t--
redjt gut 33lidlinie legen fann, unb jmar etma im Söinlel a, fo mirb ein
beftimmtes 9lekf)autftütfd)en bon metn* ©trauten getroffen al§ beim 3ufammen=
fallen jener (Sbenen; bie 3>ermef)rung gefcf)iet)t im 3>erl)ättniffe 1 : cos a.
Safür finb aber biefe ©trafen im £>erf)ättniffe cos a fdjroädjer, meil fie
fd)ief ausgetreten finb 1. 5tlfo erfdjeint bie fdjief fte^enbe gläc^e fo Ijell mie
bie fenrredjt jur 23lidlinie fteljenbe, unb mir fönnen eine ©renjlinie äroifdjeu
biefen glasen nid)t maljrneljmen. Sa eine Äugetflädje af§ jufammengefefet
au§ unääljfig bieten ebenen (Stüddjen betrachtet merben fann, fo fiefjt man
aucf) nidjt bie 2öötoung einer glütjenben Äuget; eine fotdje, unb ebenfo jebeu
anbere mer)r ober meuiger unregelmäßig begrenzte, gleichmäßig glütjenbe
Körper, erfdjeint un§ alfo at* ©djeibe bon gteid)mäßiger ^effigfeit.

2(nber§, raenn mir eine glüljenbe Äuget mit einem eng anfcbjießenben
ba§ 2id)t 511m 2eil berfdjludenben Hantel umgeben. 9fnnäl)ernb l)at man
biefen (yatt 6ei ben berbreiteten ^etroteum=9iad)tlämpd)en ; man bemerft, baß
fie, au§ ber $erne betrachtet, nadj bem 9ianbe 51t fd)mäd)er erfdjeinen, roeil
nämlid) bie ©trafjlen r;ter einen längern 2öeg burdj ba* abforbierenbe Mittel
äitrüdsulegen fjaben.

Sorgfältige Unterfudjungen tjaben geteert, baß bon ber Glitte ber fid)t=
baren ©onnenfdjeibe 311 itjrem 9ianbe r)in bie ©trauten berfd)iebener 33rea>
barfeit in betriebenem 9)caße fd^mädjer merben: am menigften mürben bie
infraroten 2Bärmeftral)Ien gefä)mäd)t, ftürfer bie roten, gelben, grünen, blauen
unb beitd)enbtauen ©trafen, am ftörfften bie nur meljr djemifcb, mirffamen
ultrabioletten Strahlen. Sa nun bie brechbareren ©trafen, etma bom 33lau
an, pfjotograpbjfd) bie mirffamften finb, fo begreift man, ba$ bie ©onnem
Photographien pim Dtanbe rjtn biet merftidjer an Sidjtftärfe abnehmen alz bie

1 S)ae ©efe^ gilt nidjt ganj ftveng, aber mit guter Slnnäberung. — Sie Silber
$ig. 88 unb 99 finb mit bemfetben prjotogvüpt)t)d)eit ^ernrofir aufgenommen unb geigen
bei forgfältigem 3tbmeffen aud) bie 3}eränberti(f)teit be§ fdjeinbaren Sonnenburd)meffer§.
»gl. ©. 66; 280—281.

-Tüvt— 20*

teleffopifd)cn Silber. Unb ferner fann man bie ©rjftens einer <Sonnen=9ltmo=
fptjärc behaupten, bie, älmlid) ber irbifdjen, bie ©onnenftraljten abforbiert, unb
ivoax bie brechbareren ftärfer al§ bie minber brechbaren, ©ic leucfjtenbe glitte, bie
unter biefer 2ttmofpljäre liegt unb fid) bi§ in unbetannte liefen be§ gewaltigen
©onncnförperä erftredt, wirb bie ^tjotofptjäre1 genannt. Von außen nad)
innen gölten mir alfo borläufig: 1. Corona, 2. 9ttmofpI)äre, 3. $t)otofpl)äre.
liefen brei ©djidjten wollen wir fofort eine bierte Ijinjufügen. Sei
totalen ©onnenfinftemiffen fie^t man (bgl. $ig. 89 unb 90, ©. 285 f.) p=
näcbjt um bie bunflc Sttonbfdjeibe einen Oting bon jartrötlicfyer $arbe, ber
au§ ben ^rotuberanjen, lauter formalen wolfen= unb büfdjelartigen
©cbilben äufammengefe|t ift, wetdje nur eine gang bünne gemeinfame Vafis
befitjen. 5)hn fjat ©rünbe für bie 5lnnat)me, baß bie borljtn erwäfmte
5ltmofpl)äre ber ©onne biet fjöfjer bjnaufgeljt al§ bie farbige friille ober
(Sfjromofptjäre2, aber bei weitem nid)t fo Jjodj wie bie Corona. Unb fo
werben wir nunmehr bon oben nad) unten, b. 1). bon außen nad) innen ju
jäfjlen fjaben: 1. Corona, 2. 3Itmofpf;äre, 3. Gl)romofptjäre, 4. s^t)otofpt)äre.
* *

Sie ©onuenoberflüdje geigt fid) bei ftärterer Vergrößerung al» ein 9ce£
feiner leudjtenber ©runbbcftanbteile, bie man wof)l mit SBeibenbtättern ober
9ici§förnd)en berglidjen t)at. Stuf ba* jweite Vilb beutet ber 9(u§brud: $ranu=
lation3 ber ^l)otofpt)äre. 3tt>ifd)en ben £ömd)en crfdjeinen bunflere fünfte,
bie, wo fie in bebeutenberer 5JJenge unb ©röße auftreten, bie ßrfdjeinung eine*
gletfa auf ber granulierten $Iäd)e Ijerborrufen, wie ba§ $ig. 98 beutlid) er=
fennen läßt. (5* liegt nafje, bie @rfd)einungen in ber v}>f)otofpt)äre qI§ ©runb=
läge bon Vermutungen über bie 9tatur be* ©onuentorper» ju benutzen. ÜEßenn
wir fagen, bafj biefer eine Oberfläche bon 60 000 000 000 qmyriom = 12 000
(?rboberfliid)en , ein Volumen bon 1300 000 @rbförpcrn, bie klaffe bon
331301 @rben unb bemjufolge nur eine biel geringere mittlere S)id)tigfeit
alz bie (Srbfugel befitjt, nur etwa 1,4 bon ber be§ Baffer* ; wenn wir ferner
angeben, ha}] auf ber «Sonne ein fatlenber Körper in ber erften ©eftmbe
nidjt, wie bei tmS 4,9 m, fonbern 136 m äurücftegt, weil er faft 28mal
ftärfer auf feine Unterlage brüdt: fo fönnen mir un§, mit 9tütffid)t auf ba»
20. Kapitel, bie Vcmeife für biefc eingaben fparen unb wollen nur nodj
betonen, baß bie Qaljkn unter ber auf ©. 303 — 304 befprodjenen Ungenauig=
feit ber angenommenen ©onnenparallaje je nad) ifjrer 3(rt gu leiben fiaben.

2llfo ein fo gewaltiger §immel§förper erfd)eint un§ mit lauter ungemein
gtänjenben meifsen 2ööltd)cn bebeeft, bie in ifjrer ©efamtijett eine faft un=

1 SSoit pwg, <pwrös, baö 2td)t; a<palpa, bie ßuget.

2 S5on -/Papa, $arbe, unb a<patpa, fiugel.

3 Granum, bau ßorn; granulum, ßörndjen; granulatio, fiörnelung.

Sonnniobfrdndjt im -?lll,rr

31»<f) Dati(nni[d)cn ^(jotoßiapt)
'" b« epl)öte.

©ie gönne.

SEßeitere Siifee über baZ Sid)t. — ©peftroffopte nnb (speftrograpljie.

begreifliche ftiiUe bon Sidjt unb Söärme in ba§ Söeltctfl ausgießen. 5uid)
bie Rieden, bie un§ burdt) ein 331enbgla§ fcfjmavj erfdjemen, [inb geller al§
mottle fef»r ftarfe irbifd)e Lichtquelle ; nnb bie Don ber ©onne gelieferte
SBärme betragt bei fenf rechtem Stuf fallen ber ©trafen unb nad) Stbjug be§
SBerIufte§ in ber 3ltmofpIjäre, bieüeidjt 30 000 ©ramm=@,alorien in ber Minute
für ein Cuabratmeter, b. t). fie tonnte auf jeber berartigen glädje bie 2;em=
peratur einer 2Bafferfd)id)t bon 1 cm |)öbe um 3 ° C fteigern. Sie 2eud)ttraft
ber Sp^otofp^äre ift nad) 8angleü§ $fteffungen bieüeidjt fyunbertmal größer at%
bie be» enttoljlten (Si)en§, tt>eld)e§, qu§ ber 23effemerbirne ausftrömenb, bem

,; u t jr * # #

Bh

3ftg. 100. Sßeränberung eine§ ©onnenflecfä burd) bie Dotation, fc^ematifd; bargeftellt.

Sßefucber eine§ ©tat)Iroerte§ ben (Sinbrud ber 2age§f)eüe madjt. @* t)anbelt
fid) I)ier, rooblberftanben, um bie 2id)tabgabe gleid) großer g-Iödjenfiüde.

3ft nun ber gange ©onnenbatl au§ foldjen pt)otofpr)ärifd)en Söölrdjen
§ufammengefe|t , ober [teilen fie nur eine oberfte <5d)id)t bar als irrirfndje
atmofpf)ärifd)e Söolfen? ftür biefe jroeite Stnfidjt fpredjen mehrere @r=
nxigungen. Sie nad)t)er ju befpred)enbe 9(d)fenbref)ung ber ©onne änbert
bie ©eftalt ber gleden in eigentümlicher, au§ $ig. 100 511 erfeljenber SBeife.
©te gteden, bie fid) auf ber Sülttte ber ©djeibe als bunfle, im gangen trei§=
örmlidje ©ebübe geigen, meiere bon bem f)alöfdjatten ober ber ^enumbra

gtoetimbätoansigfteS Kapitel.

umgeben finb, fyabcn t)Dr= unb nad)l)er am Staube länglidje Umriffe. SDen
©rimb bafür mcrben mir, äljnlidj wie bei ben Kratern unb StinggeBirgen
be§ 3Ronbe§, in ber öerjerrenben ortfjograp'^ifdjen Sßrojeftion erbliden muffen
(ögl. ®. 113). 2Öäre nun ber §(ed ein flädjenljaftes, fo ju fagen, auf bie
v}M)otofpt)äre gemaltes Objeft, fo mürben $lctfenumrif5 unb äußere $enumbra=
begrcnjung al§ concentrtfdje (vllipfen am 9tanbe erfdjeinen muffen. %$aU
iäcbjid) aber jeigt fid) jetjt bie Sßenimi&ra nur an ber jum SRanbe ^in=
gemanbten Seite be§ $led§, mie ba§ fyig. 101 in befonber§ fd)öner SSeife
uad) ber sJcatur jeigt, mäljrenb gig. 100 fd)ematifiert ift. 9ludj fiel)t man
in $ig. 101 bie Sonnenfadeln (faculae, im Öegenfnjje ju ben Rieden,
bie maculae Ijeißen). 6§ finb befonber* fjelle, gern in ber -ftätje be§ 3icmbe§
auftretenbe ©ebilbe, bie jebenfaH§ mit ben ^rotuberanjen jufammenfjängen.

@§ brängt fid) tjier bie (Srflärung auf, bafj bie Rieden tridjterartige
(tonifdje) Vertiefungen in ber ^ßr)otofpf)dre finb. $Rad)en mir in eine meid)c
ftugcl, 3. 33. eine Kartoffel, eine foldje Vertiefung, inbem mir ein fpi|e§
i^efferdjen einführen unb fegeiig Ijerumbrcben , färben mir bann bie SSer=
tiefung unten fdjmarg unb oben hellbraun, fo tonnen mir burd) Umbref)ung
ber $ugel um eine 9ld)fe bie befprodjenen Gsrfd&etmmgen im Silbe erhalten.

Tiefer ©ebcmfe liegt nun ber nad) 2BtIfon unb % ^erfdjel
benannten |)typotf)efe 511 (^runbe, bie eine 3?itfQn9 äiemltcf) allgemein an=
genommen mar, bis fie ttcn 2t)atfad)en ber pt)rjfitaiifd)en $orfd)ung meinen
mußte. Tie genannten spfjtjfifer Ijielten ben Sonnentörper für mcfentlid)
buntel ; er füllte aber bon einer äiemtid) mächtigen leudjtenben Sd)id)t, eben
ber ^pi)otofpt)ärc, umgeben fein. Tie Sonnenflede maren bann £)öf)lungen
in ber ^f)otofpt)äre , moburd) man auf ben nid)tleud)tenben , unb nad) ber
Meinung fd)märmenber 2Beltall§beüöItcrer offenfunbig bemolmbaren, $ern
l)inabfd)aute.

Seitbem man meiß, baß ein crlji&ter Körper beftänbig beftrebt ift,
feinen Söärmeöorrat an bie tüf)lere Umgebung 511 Verteilen, bi§ überall bic=
fclbc Temperatur l)errfd)t, feitbcm fiel)t man ein, t>ci}\ fid) ein falter Sonnen=
fern in einer fo Reißen s^l)otofpf)äre gar nid)t galten fönnte. 2)ie 2id)tl)ülle,
bie nerfdimenberifd) Energie ausstreut bi§ 5U ben entfernteften platteten,
mürbe am menigften ba% öon il)r eingefd)loffene Sonneninnere üerfdjoiten.
Wim fommt nid)t an ber ^lunaljme borbei, baß bie ganje Sonne in J)ot)er
(Sttut ift. 3ur Veftimmung itjrer Temperatur l)at man öerfd)tebenc tljeo=
retifd)c Sd)tußfetten jufammcngefügt unb ift 5U fefjr bcrfd)iebenen (Srgcbniffen
gctommen. 3tt>ei Angaben au§ ben legten ^sal)rcn tommen ben relatiu
geringem 3al)Ien mieber näfyer. 3. Sdjeiner fd)ließt au§ fpeftralanalt)tifct)en
©rünbcn, baß bie Temperatur ber obcrftcn Sd)id)t ber s-pijotofpt)äre ber be*
clcttrifd)en 2id)tbogen§ — etma 3000—4000° C — nabetommt; 20. (5.
Sßilfon unb 9t. 6. ©rat) tterglidjen rabiomitromctrifd) bie Strahlung ber

35 ie Sonne. — äöeiieve Sätje über ba§ Sicfjt. — Spef troff opie unb Speftrograpfjie.

Sonne mit ber eine» 5ptattnflreifen§ bon Manntex t)of)er Temperatur. Sie
erhielten 6200° C für bie Sonnentemperatur. Siefe beiben gcftfteliungen
roeidjen ftfjon jiemlid) boneinanber ab ; fie geigen aber, bafc gereifte ältere sün=
nahmen, bie auf 2JnHionen bon ©raben gingen, bod) roorjl nid)t faltbar finb.
Sie nadjfjer 51t befpredjenben fpeftralen @igentümlid)teiten ber Sonne
teuren un§ übrigens, bafs ifyre Temperatur jebenfaU§ fcfjr I)od) ift, toie benn
aua) bie Joanne be§ cteftrifd)en 2id)tbogen§, bie man tüoiji ol§ unterfie
guiäffige ©renje anferjen barf, f)ier auf (Srbcn fo giemlid^ bie fjödjfte über=
fjaupt erreichbare ift. (£» ift nun fdjtucr, fid) bon bem 3uitattbe einer fo
äujjerft fjeijjen unb babei faft unbegreiflich grofjen Waffe eine richtige 33or=

fteltung 51t büben. Sie unferer
Beobachtung jugänglidjen ober=
ften Scfjicfjten finb jebenfaü*
nodj erbeblid) lür)Ier at§ ba§
innere, ba fie irjre SBärme
fortroätjrenb burd) Strahlung
gegen ba§ SBeltatl benninbern.
2ln biefem SBeruifte ift inbirett
natürlid) aud) ba* Sonncn=
innere beteiligt; er ift fet)r
grofj, rote fd)on au§ ber bor=
t)in angegebenen 3af)l fur me
Sonnenftraijtung auf ber (Srbe
rjerborgerjt ; benn biefer fnm=
meteiorper erfdjeint bod) eben
bon ber Sonne au§ unter
einem fet)r fteinen 2öinte!,
roorauy ijerborgerjt, bafj bie auf
ifm fadenbe 2Bärmemenge nur
einen febr geringen Srudjteii
au§mad)t bon ber in ba» SSeltatl tjinein berfd)Ieuberten. 9Jlan Ijat fid)
gefragt, rooburd) biefer gro^e SBörmebertuft erfe|t roirb. 3um Seil barf
man, im Sinne einer altern 9(nnafmte, ben ^ereinfturj feljr fleiner 2ße(t=
törperd)en, ber fogen. Meteoriten, jur ßrttärung rjeranjierjen ; inbeffen fetjetnt
bie borjügüd) bon fKlmf)ot|5 bertretene §)bpotbefc, bafj bie 3ufammen=
$iel)img be§ erfaltenben Sonnenförper§ Arbeit genug leifte, um ben Joanne^
bertuft 511 erfe^en \ in ber ,spauptfad)e jur Ausbeutung be§ Vorganges fnn=
^ureid)en. Sie fäfulare Berminberung be§ Sonnenburd)meffer§ burd) biefe

101. ©onnenranö mi
am 8. Stuguft 1873.

1 3ebe mectjaniftfie Slrbeit, nadj n?elcr)er bie Energie oerminbert erfetjeint ,
2ßärme geliefert, 3. 35. bie Reibung.

fjat

Snmunbjmcmjigfteö -Kapitel.

fortfcbreitenbe ßontraftion mit unfern SKejjmfttumenten nad^uweifen , finb
wir nod) ni(f)t im jionbe, ba ibr Setrag, ber 9ied)nung zufolge, ttein genug
ift, um fid) nod) lange innerhalb ber Örenjcn ber 33eobad)tung§fel)ler 511
galten. @§ mürbe nätnlid) bie 53ertieineruttg be» Sonnenburd)tneffer§ um
feinen jebntattfenbften Steil, b. 1). geocentrifd) um nidjt ganj 0", 2, boH=
ftänbig fo biel SBärme erjeugen, al§ jur 2tu»gletd)tmg be§ Strahlung*:
berfufte* in einem ganzen Sabrrmnbert notwenbig wäre. 9lun finb bie
Weffungen be§ 2)urd)tneffer§ bei weitem nod) nid)t genau genug, um bie
©röfje Don 0",2 berbürgen ju tonnen. (Sine SBeftättgung bon £elmfjoi£'
2lmuu)me ift auf biefem SBege alfo nidjt fo balb ju erhalten; eine 3Bibet=
legung aber audj nid)t, unb biete (Srünbe fpred)en für bereu 9nd)tigfeit.

2t)omfon bermutet, baf; bie Sonne nid)t älter al§ 20 Millionen Sabre
fein !ann unb baf$ fie fpäteften» nad) 5 bi» 6 ^titlionett Sagten if»re Ieben=
fpenbenbe Xtjätigfeit einfielen wirb, Sdjon lange borber wirb fie merttid)
füllet fein, tnar)rfcr)einlicr) in buntte Rotglut übergeben unb infolge ber
5(u§bilbung buntterer Sd)taden einen beuttid)en 2id)twed)fel seigen. SBit
werben fpäter (im 36. Kapitel) bon ^irjternen boren, bie fid) äbntid) ber=
galten, wie e§ bie Sonne nadj SflfnmiUionen t()im wirb.

5ttle utt* bekannten Stoffe muffen fid) auf ber Sonne in unbegreiffid)
Rotier ©tut befinben ; bie Materie ift bort in einem 3»fmnbe, bon bem wir
un§ rjieniebett, wo un§ nur bie fefte, flüffige unb gafige $orm befannt ift,
taum eine SSorfteHung madjen tonnen, ßinige $orfd)er galten bie Sonne
für tropfbar flüffig, anbere geben if>r bie @igenfd)aften eine» @afe§; nod)
anbere, bereu Meinung un§ am tieften bie 2.Dni)rf)ett ju treffen fdjehtt,
benten an ein jäfjeö , biftofe*1 ©efüge, wie beim 2eer ober §onig, ba
bie gewöbnlid)ett Gigenfamften eine* ©afe§, bie an fid) bei ber äufjerft f)of)en
2emperatur be§ ®erne§ auftreten müfjten, burd) ben gewaltigen ®rud auf=
gehoben würben. Watt bentt fid) bann weiter, bafj in ben oberften Sd)id)ten,
wo ber SDrud am geringften ift, bie kämpfe burd) bie 9(it§ftrat)lung gegen
ben falten Söeltraum 51t SOßoIfen berbid)tet werben, alfo 311 ©emengen bon
Sümpfen unb weiftglütjenben $lüffigteit*blafen, bie fid), gleid) ben irbifd)en
SBaffermoIten , infolge iijre» großen Umfange« in ber ^Itntofpbäre fd)webenb
erhalten, übrigen» aber in beftättbigem SDßerben unb 2?ergeljen finb unb al»
granulierte pjotofpljärc in ha* %U bittau»(eud)ten. Sie mögen in äicmlid)
fyoben Sd)id)ten ber Sonnenatntofp()äre umt)erfd)witnnten, b. t). be» ©ebtete§,
wo bie Materie, unter relatib geringerem SJrucfe ftef)cttb, in freierer 33e=
wegung begriffen ift at» in bem teerartig 8<Ü)ert Sonttcnterne.

(Sine befonbere gafige Sd)id)t, bie fid) über bie ^otofpftäre, alfo übet
bie fornigen 2Botfen I)inau», nod) ein wenig weiter erftredt, werben toir

8}on viscum, stiftet, SJocjeneim.

2>ie Sonne. — SÖettere <5äfee über ba$ ßidtjt. — ©peftroffopie unb ©peftrograpfjie.

bann a(3 Gtjromofpbäre , al§ ben ,S>rb ber ^rotubcran^en , ju betrachten
I)aben, roäfyrenb fid) bie eigentliche 9lhno|pi)äre mit rafcf) abnermienber 2em=
pcratur nod) etwa» metter nad) auften crftredt unb bier, rote fictj balb er=
geben mirb, merfroürbige optifdje (Srfdjetnungen ^eröorruft. Sie mad)t
Weiter ber Corona spiatj.

*

tycfte unb ftüffige Körper geben in ber ©tut ein nod) IjetlereS 2id)t
al§ güitjenbe (Safe. Sie neueften SBeleitdjtungäöorridjtungen crftreben barjer
immer ba» ßrglüljen einer möglidjft großen glädje eine§ im feften guftanbe
befinblidjen Körpers ; fo i[t haZ eleftrifcrje (55Iür)Iicf)t unb ba§ 9luerlid)t ent=
[tauben, fo aud) bie (SrböHampen mit feften ©Iüf)torpern. Sie ^fjotofpbäre
ift alz ein (Sebiet aufjufaffen , roo bie (Safe nod) bict)t genug finb, um
fid)tbare SSolfen 511 bilben, unb bodj fdjon bem falten Söeltrautn bjnreidjenb
narje, um ben jur 2BolfenbiIbung nötigen ÜEßärineöerlufi 511 erfahren. Sie
^t)otofpf)äre gruppiert fid) alfo bieüeid)t um eine jiemlid) bünne ®ugelfdjale,
um eine 11 nft et igt eit§f lad) e, in bereu 9Zät)e bie Sßerrjöltniffe eine rafdje
5tnberung erfahren : unter ibr finb bie (Safe §u fjeiß, um SOßolfen 51t bilben, über
iljr 31t bünn. Sotcfje (Srenjflädjen entfielen öfters in ber Sftatur. Sie fogen.
Ieud)tenben 9tadjtroolfen 5. 23. 1 galten fid) über ber Qsrboöerfläc&e in einer ^>öt)e
bon jicmlict) genau 82 km, unb fie ftetten roar)rfd)einlid) ba% Ergebnis einer
28edj)elroirfimg bon brei Gräften bar, rtämtidj ber ^In^ielnmgSfraft ber @rbe,
geroiffen eleftrifdjen Gräften unb ber (Segenroirtung ber fogen. ^)imtnel»luft.

@» ift nun aber bod) bie fyrage , ob man eine fo(d)e pf)otofprjärifd)e
$fäd)e annehmen muß. 33or einigen Sauren mürbe bie (Selet)rtenmelt burd)
ein Sd)riftd)en bon mäßigem Umfange überrafd)t, beffen $erfaffcr, ber 9teal=
gmnnafial^rofeffor Dr. 5htguft Sdjmibt in Stuttgart, hm fd)arf begrenzen
Sonnenranb, roie er allen 53eobad)tern rooljlbefannt ift, für eine optifdje
2äufd)ung erffärte. Sein (Sebanfengang , foroeit mir ibm fjier in ^ürje
miebergeben tonnen, ift folgenber. 3n ber Wtmofpfjäre eine§ jeben 2öelt=
törper§ merben bie Sict)tftrar)Ien gebrochen. Sa§ gilt für Sidjtftrarjten , bie
bon außen rjer bem Söelttörper -mtommen (3. 23. ber ßrbe, bgl. S. 94 ff. ;
290 ff.), unb aud) für Strafen, bie bon i|m felbft ausgeben. @in bon aufeen
eintreffenber Strahl mirb burd) bie 23red)ung in ben berfd)iebenen 2uftfd)id)ten
ber bertifalen Sinie immer mef)r genähert, er befdjreibt, ba fid) bie Sid)tigfeit
ber 2uft nid)t fprungmeife, fonbern beftänbig änbert, eine trumme Sinte
unb erfdjeint suletjt in größerer ^>öf»e , als bie geometrifd)e Stellung er=
giebt. Sie 9fblenfung ift um fo größer, je roeiter fdjon ber einfatfenbe
Straft bon ber bertifalen entfernt ift (bgl. S. 88 biefe§ 23ud)e§).

1 2}gl. 3afob, Unfere grbe (2. Stuft., ifreiburg, Berber) ©. 160. 188 ff.;
ferner ©. 191 be3 Dorliegenben Jßudjeö.

Stoetuttbjtocmjtgfteä .ftapitel

(S)cf)t ein Strahl Hon einem fünfte ber @rboberfläd)e aus, 5. 53. Don
einer in geringer £)6()e ffet)enbcn Scttnpe, fo mirb feine 33alm burd) bie
23rcd)itng in ber 5(tino|pf)äre jroar etmaS gefrümmt merben, eS läßt fid)
jeboch nad)roeifen, bafj ber fmlbmeffer biefer Krümmung ha, mo fie am
ftärfften ift, alfo beim Ausgange, 4,3mal fo groß ift roie ber öalbmeffer
ber (Srbc. ^nfolgcbeffen mirb ber tangential ausgegangene Sidjtftrafjl, falls
er nicht anfällig irbifdje ©egenftänbe trifft, alfo 3. 33. ber 2id)tftrat)t , ber
Don ber Sampe eines ScfnffeS auf fjofjer See ausgegangen ift , einfad) ins
SM I)inauSgeh>n unb nidjt jur (Srbe 5urüdfef)ren. Se^eicjmet (gig. 102)
ber äußerfte $reiS einen centralen Surcbfchnitt burd) bie (Srbfugel unb A
bie Sicbtquclie, fo toirb ein Straf)! nad) A' gef)en unb ber entgegengefe^te
nad) 0, roefcfyer ^3unft uns baS 5luge eines entfernten 33eobad)terS bebeuten
fotf. i'id)tftrat)ten , bie Don fjöfjeu gelegenen fünften fjorijontat ausgeben,

.4

3fig. 102. 3"r Sonncntfieorie öon Srfjmibt.

ctma Hon einer im Luftballon mitgefüfjrten elcttrifd)en Vampe, gefjen erft
red)t in§ 5(11 fjinauS, roeil fie in ber Diel bünnern 8uft bebeutenb meniger
gefrümmt merben, mäfjrenb anbererfeitS bie Krümmung ber bis ju biefem
fünfte gerechneten (Srboberfläcbe faft gar nid)t geringer ift als bie beS $eft=
lanbeS unb ber SKeere. Unb erft recht muffen alle «Strafen, bie unter
einem mefjr ober meniger großen SBinfel gegen bie ^ori^ontalebene Don einem
^unit auf ber ßrboberfläcbe ober in ben fjbhern Suftfchichten nad) oben
austreten, ben Grbball auf s)timmermieberfeh>n Dcrfaffen. Sie @rbe ift in
33ejug auf bie Sid)tbred)itng ein Wimmelst örper erft er 91 rt.

sJcun beuten mir uns auf bie Sonne Dcrfetjt, beren 51tmofpf)äre mir
für ben s31ugenbtitf biefelbe 33efd)affenf)eit auftreiben mofleu, mie mir fie an
ber (Srbenluft beobad)ten. (Sin ©traljl, ber tangential Don ber Sonnen=
oberfläd)e auSgeljt, muß nun notmenbig 51t tfjt jurürffef^ren. Senn feine

Sie Sonne. — SCßetterc Sake über baö ßiä)t. — Speftroifopie nnb Speftrograpnje.

33af)n ift jmar 4,3mal fd)roäd)er gefrümmt als bie @rboberfIäd)e, aber 25mal
ftärfer al§ bte Oberfläche ber Sonne, bie \a einen 109mal großem
9tabtu§ befittf al§ bie ßrbe. SGßir jagen: ber ©traf)! mujj jurüdfeljren,
benn er erfahrt, mo bie 9{tmofpf)üre bünner mirb, bie bcfonbere 3trt bon
33re<$ung, bie man al§ boflftänbtge ßurüdtöerfmtg ober totale ateflermn1
bejeidmet nnb bie uns f)ienieben bie 2£eiJ5e beS SdjneeS, ben ©lang einer
SuftBlofe im SBaffer, unter bem Sije ober im genfterglafe nnb manage
anbere (5rjd)eimmg erflärt. %\t ber Straft erft au§ ber fjorijontafen 9iicf)tung
nad) unten gefrümmt, jo beugt ifm bie 2id)tbred)ung immer mefyr gut
SBerttfäfen f)in.

(ginen $unft ber eigentlichen Sonnenoberffädje lann aljo ein Straf)!
überhaupt nid)t tangential berlajfen. 3ft bie 2id)tqueffe etmaS fjöfjer, fo
wirb, meif bie Suftfjüüc (eidjter gemorben i(t, bie Krümmung fd)tüäd)er att§=
falten, unb juletjt gelangen mir 51t einer fritifdjen £)ölje. Sie ift ba=
burd) ausgezeichnet, baj? ein 2id)tjira!)t, ber bon einer in iljr gelegenen Cuefle
fjorijontat auSgef)t, burdrj bie 23red)itng gleidj im anfange genau biefetbe
Krümmung erfährt, bie aud) bie 6i§ 511 biefer £öf)e gered)nete Äugelflädje
befitjt. Sie 23red)itng f)ält if»n bann offenbar immer in berfelben Spöfje,
b. f). ber Strafjf frctft unaufljörüd) um bie Sonne unb fann niemals in
ba§ SBeltaH austreten. <&tbm mir ifym bagegen einen, roenn aud) deinen,
SBinfel gegen bie horizontale, fo mirb er bie (Sonne berlajfen. 2öa§
über biefer fritijdjen £)öf)e ijt, baS geigt bie (Srfdjeinungen ber £)immefs=
törper erjter 2lrt: alle öoriäontafjtrab/ten treten auS. äöaS aber unter
ber fritijd)en ^>ör)e ijt, baS berf)ätt jid) rote ein f)immelSförper jmeiter
%xt: fein öorijontalftraf)! lann austreten; baS ijt baS ^ennjeia^en eines
jo(d)en Körpers.

9?od) mef)r: raenn aus biejer untern Sd)id)t ein Strafjl nid)t metjr
fjorijontat austritt, jonbern unter einem jefjr ffeinen Sßinfel nad) oben ger)t,
jo trifft er aud) balb eine Sd)id)t, bie ifm total reflektiert unb mieber jur
Sonne Ijin beugt, gfür jebe Sd)id)t, 3. 33. bie ben $unit E (Qfig. 102)
cntfjaftenbe, giebt es einen t r i t i j d) e n 5t u § t r tt t § toi n I e I. 3ft ber totrf=
üd)e 9(u*trittsminfef Heiner als ber frütfdjie, jo M)rt ber Straf)! in bie
"liefe jurüdf; ijt er größer, jo berläjjt ber Straf)! bie Sonne. (Sin Straf)t
aber, ber gerabe unter bem fritijdjen SBinfel austritt, mufj, mie bie ff)eo=
retijd)e Cptif nadjtoeift, mieberum auf ber Sonne bleiben; er jteigt erft
rajcf) an, beinahe bis 311 ber öorfjin erffärten fritijdjen ^öt)e ; biefe erreid)t
er aber nid)t, fonbern er umfreift bie Sonne bejtänbig, fommt auä) be=
ftänbig f)öf)er, aber um immer geringere betrage. W\t anbern Söorten:

1 3flan ftnbet biefen SBegriff in bm früher (S. 86) angegebenen Sefjroüdjent
ber $f)t)ftf erläutert; ögl. auä) S. 88 biefeö Sucres.

groeiunb^uanjiojteö Kapitel.

er nähert fid) ber trittftfjen f^läcEje afbmptotifd) i, faft mie ein pertobifrfjer
Sechnatbrud), etraa 0,333 . . ., feinem ©ren^merte O/3) mit immer fteinerer
©efdjminbigfeit näber rütft, oljne ifyn je ju erreichen.

2>iefe fritifd)e grläd&e ift alfo eine UnftetigfeitSflädje für ben ©ang ber
Sidjtftrafjlen, Ijat aber mit ber «Sonne felbft an fid) nid)ts ju tljun. Soffen
mir nun nod) bie 23orau§fe|ung fallen, bafj bie (Sonne ein Körper fei
äfjnlid) mie bie (Srbe unb umgeben bon einer entfpredjenben 5(tmofpf)öre.
Neunten mir an, fie fei ein glüfjenber ©aSbatl, ber nad) innen mit ju=
nefjmenbem 2)rude immer bidjter mirb, nad) außen aber fid) mit unbeftimmter
©renje feljr meit ins SöeltaH erftredt. 3>ie ©idjtigfeit ber ©afe mirb burd)
ifjre Entfernung bom Zentrum beftimmt. £>ie ©aSbidjte unb bamit bie
bred)enbe ®raft anbert fid) rafdjer als auf ber (Srbe, woraus fid) ergiebt,
baß ber ©renjminfef, ben man unter 3tnnaf)me einer ber irbif^en äf)nlid)en
9(tmofpljäre 311 1° 16' beregnen fönnte, fef»r biet größer fein muß. Unfere
gftg. 102 jeigt bie ©trafen AO, BO, CO, bie fid) atlmäbjid) ben £>oö>
fugein ftärfer anfd)miegen, bis bie fritifd)e $täd)e F'G' . . . erreicht ift.
3e tiefer mir nun bringen, befto f)öt)er mäd)ft bie £id)tfülle beS immer
bidjter merbenben ©aSballeS an. 916er befto meljr get)t aud) bon biefer
Vid)tfülte für baS $luge 0 berloren, meil ber ©renjminfel immer größer
mirb. 9tatürlid) bleibt er ftets unter 90 °, mie benn aud) aus bem 9JJittel=
puntte M nod) ein ©trat)! auszutreten bermag. ©d)on etje man M erreicht,
mirb man maf)rfd)einlid) auf eine jiucite ©renäflädje EF ftoßen, innerhalb
beren fid) bie 9flaffe mieber mie ein £nmme(Sförper ber erften 9(rt berf)ält.
S)enn bie 3unaf)me oe» 2)rudeS bertangfamt fid) allmäf)lid) fo, baß baS
©aS sule^t faft als ein tjomogeneS Witte! gelten fann, als ein Mittel,
morin fid) ber 2id)tftraf)l gerablinig fortpflanzt.

S)ie ©efamtmirfung läßt fid) nun überfein, obfd)on ber ftrengere 9?ad)=
meiS nur burd) bermidelte sJted)nungen geführt merben fönnte. Cl)ne bie
merfmürbigen 33red)ungSborgänge fäf)en mir bie Sonne fo, mie fid) uns
mand)e fdjmeiflofe Kometen unb fogen. 9iebetfterne barftellen, nämlid) als
meiße SUcaffe, beren £)elltgfeit bon außen nad) innen beftänbtg annähme.
3ene Vorgänge bemirfen nun aber, bafj fid) bie ,£elligfeit ber bon ber
fritijd)en $läd)e eingefd)loffenen ßugel jicmlid) gleid)mäßig berteilt , fo baß
fie fid) uns als gleid)mäßig glü()enbe ©djeibe barftellt; maS aber auf5erl)alb
ber fritifd)en $läd)e liegt, baS geigt fid) plö|lid) in feiner mabren, fefju
geringen £)etligfeit — eS mag bie Corona fein, beren nebelhaft bermafd)enes
©ebilbe uns bie allmäblid) bünner merbenbe äußerfte ©aSt)ütle erfennen läßt.

1 2}on a privativum unb ao/nzraiTog, jufammenfaHenb. Sie ©eometvie fennt
rüele 23eifpiele für aftjmptotifd^e Stnnäljerungen. Sie 2lft)inptoten einer ^tjpevbel,
ober if>re Sangenleu in ben beiben unenblid) fernen fünften , Ijaben fcf)on bie alten
Qriedjtfdjen SDtatfjematifer unterfudjt.

316

SDie ©onne. — Vettere ©äfce über baä 8ttf)t. — ©peftrojfopie unb ©peftrograpf)ie.

®er fd&arfbegrenjte ©onnenranb ift eine 2äufd)ung; bie ©ranulatton fütjrt
fid) auf matlenbc 2Serbid)tungen unb SSerbünnungen be§ ©afe§ jurücf; bie
frieden auf grofte 23erbünnung§gebiete, bie mie jerftreuenbe fmtjlgläfer mirten,
bie Radeln auf 9Serbtd)tungen, bie al§ (Sammelltnfen ttjätig finb.

®d)mibt§ £tt)potljefe fpridjt gerabe burd) ifjre ^üfjnfjeit ebenfo an mie
burd) i>a% gurüdgeljen auf bie ftrengen ©efetje ber Optif. (5§ ift aud)
nid)t jit Bcjttjeifcln , bafj in ber 5tiefe be§ ©onnenförper§ bie 2id)tftraf)len
im mefentlidjen ben gefdjilberten Verlauf nehmen, unb baf; aud) für anbere
grofse SMttörper, benten mir nur an Jupiter, ba% ©tubium ber 33red)ung§=
bertjältniffe angezeigt ift. @§ fragt fid) jebod), ob mir nun bie ^f)otofpf)äre
mirt(id) für eine Säufdjung galten muffen.

2Melteid)t nod) nid)t. ®enn marum fann nidjt über ber fritifd)en $Iädjc,
unb jmar üielleid)t fet)r meit über it)r, eine $läd)e liegen, morin fidj auf
bie Dorfyin angegebene Sßeife pf)otofpt)ärifd)e Söolfen a(§ @rgebni§ ber 5tb=
füf)Iung ju bilben pflegen? 2>ann tonnen bie 2idjtftra()Ien unterhalb ber
$f)otofpt)äre laufen mie fie motten, für un§ finb fie nid)t baT mir fjaben
e§ mit ber 2id)tt)ütle ju tljun, bie ficf> einfad) al§ £ümmel§törper erfter 91rt
berf)ält. Unb menn bie ©onnenfleden un§ nun einen Süd in bie gärenbe
Siefe barbieten, fo ift e§ ja möglieft, aber aud) nod) nid)t notmenbig, baf?
biefer 23lid bi§ auf bie tritifdje $uid)c bringt. (Sin forgfättige§ ©tubtum
ber $(etfenerfd)einungen liefje un§ bann biefleid)t bie 9JcögIid)feit, baZ, ma§
mirtlid) an hm ©ebilben ift, bon bem oerroirrenben optifdjen ©piele §u
trennen unb einäufeften, bafj in ber Stiefe unfere§ SlageSgeftirnS tljatfäd)tid)
bie ©d)tnibtfd)en ©efe|e gelten.

SDie neue ©onnentfjeorie Ijat begeifterte 9tnf)änger, aber aud) au§=
gefprodjene (Gegner unter ben $ad)Ieuten gefunben; t)ie unb ba mirb fie
aud) öotlftänbig ignoriert, ma§ jebenfall§ ber bequemfte ©tanbpuntt ift.
33on ben 5Inf)ängem ftat einer, $nopf in ^ena, bie $rage ber ©onnem
rotation in finnreid)er 2Mfe matt)ematifd) mit ber Sljeorie ^ufammengebraeftt ;
er tommt ju ber Slnfidjt, bie 2t)eorie fei „bereits feft genug begrünbet, bafi
fie burd) ßinmänbe, meld)e oon bem felbft menig betannten pf)t)fita(ifd)en
guftanbe ber Sonne hergenommen finb, nidjt meljr erfd)üttert merben fann,
fonbern eljer jur Prüfung unferer bisherigen bie§beäüglid)en 2lnfid)ten ber=
menbet merben tonnte". @. b. Oppoljer in 9Jtünd)en fagt bagegen, bafj
bie |)bpott)efe mehrere Siebenten tjabe 1 unb feine*meg§ bie Vorgänge jmangtoS
erftäre; er fd)(ie£t: „@§ tann nad) mie bor a(§ eine ber feftfteljenben
^atfadjen ber ®onnenpf)t)fif angefe^en merben, baf; ber ©onnenranb (bie
^Ijotofpljäre) öon einer Sßolfenftülte gebilbet mirb , bie in ben t)öd)ften
Legionen ber <Sonnenatmofpt)äre fdgmebt — al§ fotdje ftaben mir bie un§

1 Sür beren getmtf)tigftee mir bie Söerna^Iäfficjung ber 2t6)orptton fjatten motten.

317

Stöetunbjtocmjigfteä -ftapitel.

jugängltdjen ©djidjten ber ©ormenatmofyijäre aufzufallen — unb alle» Sidjt,
ba» au§ liefern ©djtd&ten flammt, üollftänbia, abforbiert. Sßon biefem ©efidjt»=
punfte qu§ ergeben fid) feine principieHen ©djrotertgfetten bei ber Qsrflänmg
ber ©rfdieinungen."

2Jcan mufj e§ ber 3l^u"ft übedaffen, biefe fragen 511 entleiben.

S)a bie Sonne für un§ bie bebeutenbfte Sidjtquelle ift, fo ift bie ftfrage nad)
Ujrer 23efd)affenbeit mit mehreren fragen ber Optif ober Siäjtleljre innig berfnüpft.
Solan !ann fid) über bie 9ktur beS Stetes jmei »erfd)iebene 93orftetlungen bitben,
•jtoifäjen benen nur bie @rfab,rung entfctjeiben barf. £$ft ^ eine feinnertetlte 9)taffe,
bie fid) mit fo gewaltiger Sdjnelligfeit burdj ben 3taum ergießt, unfere 9h|f)aut trifft
unb f)ier in ben 93er3U)eigungen beS SebneröS eine ©mpfinbung auStßft? Ober ift
es ein 93 e in e g u n g s 3 u ft a n b , ber fid) in einem materiellen Subftrat, einem 9Jtittel
(SJtebium) fortpflanzt unb bie 9tej$aut erfd)üttert? SaS 3weite ift bie Slnnabme ber
28 eilen lettre, UnbulationS = ober 93tbrattonör)r)^otr)cfef beren ©e=
bäube bereits im 17. Ijafjrfjunbert bon bem fdjarffinnigen ^uipgenS begrüubet
mürbe. Sie erfte, beim oberftädjlidjen 23Iitfe natürltdjere 2Innabme ift bie SluS=
ftreuuugSlcI)re ober @mtfliortör)t)^Dtr)efe, bie im 18. Sabrfjunbert an
bem großen kernten ben berebteften 9krteibtger fanb. 3n ber erfteu §älfte bes
19. 3abrl)unbert§ Imben bie 2lrbeiten auSgejeidjncter ^tjrjfifer über bie (Srfdjcinungen,
bie man als 3ntcrfereit3, Soppelbredjung unb ^olarifation beS SidjtcS bejeidmet, ber
2ßeEenIeI)re ben enbgültigen Sieg oerfdjafft; fie baben nadjgemiefen , baß bie 5luS=
ftreuungslet)re 3ur Seutuug biefer Vorgänge lauter fünftlidje £>ilf§annaljmett madjen
muß, um fid) fdjließlidj benuod) in 28iberfprüdje 31t Oermideln, roäbrenb bie 28ellen--
letyre aus einem einfadjen oberfteu ©runbfabe alles jmangloS erllärt.

SaS ßid)t ift eine 28eIIenbemegung tote ber Sdjall , unterfd)eibet fid) aber 0011
ifjm bod) in meljreren SjJunlten. Smtädjfi ift bie Irägerin ber Sdjallmelten bie Suft
ober auä) bie Waffe eines feften ßörperS. Sie erfd)ütterte ©lorfe erteilt ber Suft
fortmäf)renbe Stöße, jcber bemalt eine 2$erbid)tuug, bie als Suftanbgfornt burd) ben
9taum fortfd)reitet , unb jtoar nad) allen Seiten gleid) fd)nett, b. b- als ßugelfdjale,
bie fid) immer mebr erweitert, trifft bie 28etle baS Ob,r, fo erfd)üttert fie baS
Trommelfell, bie ©ct)ürfnöd)eld)en unb baS Sabprintb mebr ober weniger, je nad) ifjrer
Starte, Dom fanften .^epbPrgeflüfter bis 3um fiauouenfnalt, ber baS Trommelfell unb
felbft eine 2fenfterfd)eibe 3erfd)mettert.

SaS SQftebtum, worin fid) bie Stdjtmelten fortpflanzen, ift ein r>on ber 28iffenfdjaft
angenommener, unfern Sinnen aber nid)t unmittelbar befannter Stoff, ber ßidjtätfjer l.
Sie ©igenfdjaften , bie man ibm 3ufd)reibt , finb ber Dlatur ber Sad)e 3ufolge faft
lauter SScrtieinungen. So gilt er als gcwid)tSfoS, b. I). mau taun ifjn bei feiner SBögung
ausfd)Iießen, meil er fid) 3mifd)en alle 93taffenteild)en 311 brängeu fdjeint, unb er ftürt
aud) feine 28ägung, meil er jebenfallS fefjr fiel feiner ift als bie förperltdjen Seild)en.
©eraten biefe 2cild)cn in fefjr fd)nelle jitternbe 93ewegnng, bann teilen fie fold)e
bem sJttt)er mit. (BS entfteben baburd) in bem sjltl)er tranSoerfale ober quere Sd)Win=
gungen im ©egenfabe 311 ben longitubinalen ober SängSfdjwingungeu ber Suftteildjen

1 23on bem „3ltb,cr" im poetifdjen Sinne, alfo ber reinen fjorjen Suft, unb
ebenfo non ben (StjemifaUeu , bie man 2Ut)er nennt (3. 93. bem mißbräudjlid) fo
genannten Sd)WefeIätl)er), ift biefer Stoff natürlidj mot)l 311 unterfd)eibe:i.

3)ie ©onne. — Sßeitere ©ätse über baö 8id)t. — ©peftroftopie unb ©peftrograp()te.

beim ©djalle. 35ie Skrfdjiebung eines 2itf)erteild)ens gegen feine ©teidjgemidjtslage
ift nämlid) fenfredjt gegen bic Sinie gerichtet, längs beten fid) bie 93ett>egung fort=
pflanzt, b. f). gegen ben ©trat)!. 91un fann man auf einer Sinie in einem bestimmten
fünfte un3üf)lig niete ©entrechte errieten, bie 3iifammen eine auf ber Sinie fenfredrjte
Ebene erfütten. Sie ©cfjttnngungen ber Sttfjerteitdjen gefd)ef)en in rafd)er 3folge nad)
alten biefen Duerridjtungen t)in, nad) allen 21 3 t muten, mie mir, einen mof)t=
bekannten 23egriff übertragenb , bie ©ad)c ausbrücfen motten. Senn aud) bie tjeftig
erfdjütterten 9Jlaffenteitd)en beä Iid)tausfcubenben , glühen ben -ßörpers berfd)ieben
fid) nad) immer anbem Stiftungen, unb bie 2ltf)erteildjen fotgen itjnen in jebem $a(fe.

®ie einseinen 2ltf)erteitd)en tonnen nur fet)r Heine ä*erfd)iebungeu erfahren,
meit fie burd) bie Elafticität ber gefamten 2ltt)ermaffe, b. t)- burd) bie ^tnjiefjung ber
9tad)barteitd)en, äurücfgeriffen merben unb nun bem Srägfjeitsgefetje fotgeub nid)t fo=
fort jur Ütufje tommen , fonbern eben t)in unb rjer gefjen. Saburd) ftören fie bas
©lcid)gemid)t ber fofgenben Sei(d)en, bie fid) ber 9teit)e nad) 3U Guerfd)mingungen in
bemfetben 2l3imute anfd)icfen mie bas erfte 2eitd)eu. Unb fo eitt bie ©leicf;getoitf)tö=
ftörung al§ 8id)tmelte mit großer ©efdjmiubigfeit in geraber Sinie fort. 9iur mo fid) bie
£>id)tigfeit ober ©lafticität bes erfdjütterteu 2ittjers änbert, b. f)- regelmäßig beim Über=
gange bon einem Körper sunt anbern, ba finbet eine 23red)ung fomie eine gurücftnerfung
ftatt; fo beim Einbringen aus ber Suft in bas SBaffer ober aud) in bie ©täfer eines
tSremrofjres. Stnbem fid), mie fyux, bie 33ebingungen fprungmeife an beftimmten ©tetten,
fo befd)reibt bie Sid)tmette eine gebrodjene Sinie; änbem fie fid) beftänbig (fontiuuiertid)),
fo mirb eine Sinie befd)rieben, bie ifjre 9tid)tung in jebem fünfte änbert, b. t)- eine
frumme Sinie; fo in ben 2ltmofpf)ären ber Erbe unb ber ©onne (©. 94 unb 314).

©tettt man fid) bie ganse erfd)ütterte 3teif)e Oon 2itf)erteitd)en bor, fo fann
man aud) 311m ^Begriffe ber 2Bellentänge fommen. 5)as jtueite 2eitd)en miebert)ott
nämlid) bie f)in unb fjer gefjenbe 23emegung bes erften, fängt jebod) etmas fpäter an,
nod) fpäter bas brüte u. f. m. 9Jian fommt 3utetjt an ein SEeildjen, fagen mir etma,
bat elfte, meld)es mit bem erften in berfetben ©djmingungspf)afe ift, b. t). feine
©d)mingung um bie gan3e Sauer eines §in= unb Herganges fpäter beginnt als biefes
unb bemsufotge genau biefetbe äkrfdjiebung unb biefetbe ©efd)tuinbigfeit in bem=
fetben 2lugenblicfe befitjt. $n gleichem gfalfe ift bas 21. Seilten, bas 31. u. f. m.,
mät)renb bat 2., 12., 22. u. f. m. unter fid) in gleicher $f)ßfe finb. Sie Entfernung
3meier in gteid)er $JJtjafe befinbtidjcn Settd)en boneinanber nennen mir bie SBellenlänge.

Es giebt 2ttf)erbemegungen bon fefjr berfdjiebener 2lrt, fotd)e mit berbättnismäßig
großen unb fold)e mit biel Iteinern SBelten. 2tber fie fäjeineu fid) atte mit berfetben
©efd)minbigteit fort3upftan3en. Sa nun mätjrenb einer boften ©d)minguug ber 23e=
megungö3itftanb um eine botte Sßettenlünge fortftfjreitet, fo ergiebt fid), baß in gteid)en
Seiten ben langmelligften ©trauten bie größten ©d)mingung33eiten, b. b,- bie fteinfteu
2tn3af)ten bon ©d)mingungen etma in einer ©et'unbe entfpredjen.

Sie a3red)uug ber berfd)iebenen Sid)tarten ift fd)on im 10. Kapitel (©. 88—89)
befprod)en morben. Sie Empfinbungen , metd)e bie ©trauten berfd)iebener Sßellen--
länge unb 23red)barfeit im menfd)tid)en Organismus au§töfen, geben mir aU $arben=
empfiubungen an. S)amit bringen mir ein fubjettibeö, ber 9ted)nung fd)mer unter=
3ieb,bareö Etement fjinein. ©djärfer läßt fid) jebe einsetne Sidjtart nad) ber 2Betten=
tauge benennen, bie man aus ben fjin nid)t näb,er 311 befpredjenben ©rfd)einungen
ber 3"terferen3 unb Beugung beftimmen fann.

9iid)t nur im 2luge ber 9Jtenfd)en unb Siere bemirten bie berfdjiebenen Sid)t=
arten berfd)iebeue 2tnberungen. ©ie löfen aud) d)emifd)e Vorgänge in ber ^Pflanje
aus, bie an ba$ ©onnentid)t unb fogar an beftimmte ^arbenftra^len gebunben finb.

3tt)eiunb3mcui3igfte3 ßapitef.

Sie bermögen uod) anbere d)emifd)e ©rfdieimtngen f)erüor3urufen , 3. SB. ©ilberfalse
3u 3erfeijen. hierauf beruht bte $f)otograpl)ie, bie fid) in ben legten Safjren
3U einem fefjr mächtigen Hilfsmittel ber ^immelöfunbe berauSgebilbet l)at. 3m aß=
gemeinen ift bie djemifdje (serfetjenbe, aftintfd^e ') Söirf ung ber brechbareren !urj=
meßigen Straften größer alz bie ber minber brechbaren öon bebeutenber Sßeßenlänge.
©ine britte Sßirtungöart ber Strahlen nimmt bagegen mit ber 33red)barfeit
3roar im 2tnfange 3U, fpäter aber febr merflid) aii. ©£ ift bie ©rroärmuug ber
getroffenen Körper. Sie jitternben 2itberteild)en fefcen bie SCRoIefeln be$ getroffenen
ßörperS in ©djunngungen äfjnltcr) benen, bie fie felbft Don ber t>ießeicf)t fetjr meit
entfernten Stcrjtqueße fjer überbradjt b,aben. Ser Körper mirb baburd) befähigt, aud)
feinerfeitö ben 2ttb,er unb bamit bie StftoleWn anberer -ßörper mieber in ©d)roin=
gungen 3U tierfetjen. ©0 erwärmt ber fonnenbeftrafjlte ©rbboben burd) Seitnng bie
über itjm lagernbe ßuft.

©in gtäferneö ^riäma2 fetjt vm§ in ben ©tanb, bie eingetnen Sicrjtaxten bequem
3U trennen. Qn ^tg. 103 mögen bie beiben l)ori3ontalen Sinien ©trabten bebeuten,
bie Don einer naf)e3U punftförmigen meinen 8td)tqueße bcrrnbren. ©efjen fie un=
gebrodjen meiter, fo rufen fie in D, einem fünfte
auf ber fenfred)t 3ur 3eid)enebene ftebenbeu meißen
2öanb, ein 23ilb ber ßid)tqueße f)err>or, inbem bie
3ltt)ermeßen öon biefer Söanb surücfgemorfen mer=
ben. Sßir benfen babei an eine raufje äßanb, bie
eine 3erftreute (biffufe) ^Refle^ion bemirft, an ©teße
ber fpiegelnben 3urücfroerfung öon glatten $Iatf)eu.
Sftun mirb in ben 2Öeg ber 8id)tftrablen ein
fiörper eingefcfjaltct. Sa§ Sreiecf in ber DJHtte ber
3eid)nung beulen mir uns nämlid) fenfredjt gegen
biefe um eine beftimmte ©trecfe bemegt. 2öir b^ben
bann ein gerabeö breifanttgeö 5ßti Sma,
ba3 »on smci tongruenten breiecügen ©ruubflädjen
unb brei rcd)tecfigen ©eitenfladjen begren3t mirb.
©3 3eigt fid) nad) ©infd)altung biefeö ßörperö, bet-
aue ©log befteben möge, baß bat tueiße ßictjt, mie
es oon einem glüf)enben feften ober flüffigen ßörper auögefanbt wirb, nidjt einfad)
ift, fonbcrn aui fefyr tüelen ©trabtengattuugen Don gans t>erfd)tebener 23red)barfeit
äufammengefetjt. $ebe ©attung mirb beim eintritt in bie erfte ^}riömenftäcf)e bem
©infaltslotc genä()ert unb beim 2lustrttte auö ber jtoeüen Dom ©iufaßötot entfernt.
Surd) beibe Vorgänge mirb baö Stdfjt 3 er ft reut ober bif per giert. Sie ©trabten
treffen nun Derfdjiebcnc fünfte ber Sßaub, unb mir erhalten t)hx eine farbig auS=
einanberge3ogene Stnie anftatt be$ fünftes D, ein ©peftrum3 ber Stdtjtqueüe. Sie
am menigften abgeteuften ©trabten madjen ben ©inbruef be§ roten ßidjteS, eö folgen
bie rotgelbe, nad) ber Crange benannte, bann bie gelbe, bie grüne unb bie blaue
Färbung, 3ulcfet bie beilcbenblaue ober Diolette.

Sie britte, untere ^riömenflädje ift, mie mau fiebt, an ber 33red>ung unbeteiligt.
Sie ibr gcgenüberliegenbe Äante nennen mir bie bredjenbe flante.

2öeitere 3krfud)e 3eigen, baß bie cu^efnen priömatifdjen 8id)tarten jtoar nod)
abtentbar, aber nid)t mefjr 3crlegbar finb. Senft man fid) als ßidjtqueße nid)t einen

JJig. 103. 3erlcgung be§ meinen Stentes.

1 SBou äxrig, ber ©trab,!. 2 $011 -piw, fügen: ein au^gefägter, bebaucner Körper.
3 Sa§ lateinifd)e 2£ort bebeutet ganj allgemein eine auffaßenbe ©rfdjeimtng.

Sie Sonne. — Sßeitere ©ät$e über baS Sidt)t. — ©peftroffopie unb ©peftrograpfjie.

5ßunft, fonbcrn eine 31a- bred)enben $ante parallele ßinie, fo wirb baS ©peftrum rccr)t=
ecfig, inbem fiel) auf ber Söanb ein roter ^orijontaler ©trict) 3eidjnet, barunter ein
gelber u. f. to. SaS ift bie geWö'fjnlicfje Roxm, bie man bem ©peftrum giebt. 50tan
läßt baS 31t nntcvfucrjeube ßicfjt burcf) einen engen ©polt eintreten, ber ber fcredjenbeu
$ante parallel ift. 2(nftatt beS ^unftbttbeS D würbe man nun ein lineares Sifb beS
©pafteS erhalten; onftott bcö farbigen ©tridjcS RV erhält man ein ©Aftern boit lauter
»erfdjicbenfarbigen , berfdjieben abgeteuften Silbern beä ©palteS. ©S ift ferner teidjt
ein3iifef)en , ba% , toenn ber ©palt eine mertbare Sreite befißt , bie Silber tum t>er=
fdfjiebenen färben 3um Seit übereinanber fallen unb ficfj gegenfeitig Wieber 31t weißen
Silbern 3ufammenfet$en muffen. ©S bleibt sufetjt nur oben ein roter unb unten ein
niotcttcr ©aum. 3e enger ber ©palt ift, befto beffer trennen fidj bie einseiften ^färben.
SaS finbet aber feine ©ren3e on ber 235afjrnef)mbarfeit. §>at man fetjr fcrjtuatfie
Sicfjtquetten, 3. S. Kometen, fo muß mau, aucf) Wenn baS Siäjt burcf) bie Sinfcn eines
großen ^ernrofjreS mögltdjft reid)ficf) aufgefangen ift, bod) weitere ©paltbffnuugen an=
Wenben, als für bie Ermittlung gewiffer ©htjenjetten WünfdjenSwert ift.

©erat ein fefter Körper attmäfjlttf) in immer fiärfere molefulare ©rfdjtttterungen,
fo fängt er äuletjt an 3U glüfjen. @r feubet bann neben ber SOßärme, bie er fdjott
tauge abgab, audj nocf) ßicr)t aus, ober beffer auSgebrücft: bie 3iemtidj langwelligen
©trabten, bie er juerft ausfonbte, machten auf unfere Dtetjfjaut feinen ©inbrucf; wenn
aber eine beftimmte, fefjr furse Söetteutänge erreictjt ift, etwa 0,76 2Jtilliontct SDletev,
bann finb bie 3Ttf)erfd)Wittgungeu im ftanbe, bie üftetjtjaut 311 Keinen unb uns ben mit
9iot be3eicf)ncten, an ftdj nidjt weiter erffärbareu (Sinbrucf 3U machen. SaS ©peftrum
War bis batjin unfitfjtbar, obtt)or)I mit empfinblidjen 2ßärmemeBWerf'3eugeit fdjon lange
fein Sorbanbenfcin fefigefteftt werben fonnte. ^e^t tritt ber erfte rote Streifen auf.
Ser Körper, etwa ein töorjtenfaben im luftleeren Staunte einer ©laSbirue, Werbe nun
burcf) äußere ©ctoalt, 3. S. burcf) ben eleftrifdjcn ©trom, aHmäfjticr) ftärfer erfdjüttert.
•Jttan fiefjt bann 3U bem roten Streifen attmäljHäj ben orangefarbigen , ben gelben
u. f. to. treten, bis juleijt, Wenn ber Körper in Ijöcfjfter ©tut ift, aud) bie uioletteu
Söne auftreten, jenfettS bereu man burcf) bie ^ßfjotograpbie nocf) einen fangen Streifen
oerfofgen fann, ber uns jeigt, baß bie bredjbarftett, fiu^toeffigften ©trafjfen (SMen=
länge unter 0,4 Saufenbftet SDteter) bie 9teßf)aut nidjt metjr 31t rei3en bermögen.

SiefeS 3ufammenf)ongenbe , f out iuui er 1 1 dt) e ©peftrum fommt aften toeiß=
gfüf)enbeu feftett Körpern 311. Setracfjtcn wir 3. S. eine Sßeingeiftftamme mit bem
©peftroffop, einem Sfpparate, ber burd) gefdjicfte Sercinigung mehrerer Prismen
eine bebetttenbere Sictjtjerftreuung erjielt, bann fefjen mir, twn ber geringern ©tärfe
beS Sicf)tcS abgefefjen, baSfefbe 3ufammenf)angenbe $arbenbanb wie beim ßofjlenfaben
beS ©lüb/licfjteS ober beim gfutffüffigen ©tfen, baS aus bem kontierter beS Seffemer=
©tafjttoerfeS tritt. Senn toaS in ber ©piritusffamme leudjtet, baS finb fein 3erteifte
fefte Äofjfenftäubcfjcu , bie fief) burcf) gerfetutng beS SnfofjofS gebilbet fjaben unb in
ber flamme beS gleichfalls entftefjenbeu , aber gfeief) 3U SÖafferbampf Oerbrenuenben
SßafferftoffgafeS in belle SÖeißglut fommen, bis fie gleichfalls berbrenucn.

SBirft man nun aber in ben Söeingeift eine .spanbooff ßütfienfafs, fo 3eigt fid)
ein gait3 neues ©cfjaufpiet. Sie flamme färbt fiel) unangenebm gelb. Sdtacfjeu toir
ben Serfucf) am bunfeln 2lbenb , fo wirb uns ber fable 2fuSbrucf in ben ©efidjteru
ber Itmftebenben auffalten ; toir toerbeu aud) bemerfen , baß ein Sfumenftrauß , ein
itfgemälbe nur aus ©efb unb ©cf)toai-3 31t beftet)eu fcf)cint. SaS ©peftroffop febrt
un§ bie Urfacfje feinten. 2ÖBir fef)en nämfieb noeb baS fontinuiertiebe ©peftrum ber
meifjgtübenben ßof)(enftäubtf)en; aber im gelben Seit ftrafjft eine fä)arfe gelbe ßinie
in fefjr bellem ©lanje, mit anbertt Söorten: es entftet)t ein befonberS rjetteö gelbes
5ptafemann, §iinmelsfunbe. — k^{ — 21

StoetunbjtoanjtgfieS ßapitel.

JStlb bcS linearen ©patteö; uodj auberö auögebrücft : unter ben unö jufommenben
2itf)erfdjtoiuguugen Übertotegen ganj bebeutenb bie bon einer beftimmten SÖMenlängc.

©tarier jerftreuenbe ©peftroffope löfcn btefe ßinie in 3toei bitf)t jufammenftebenbe
5ßarattetlmten auf, toorauö ^erborge^t, bafj nur e§ eigenttid) mit jtuei ntcr;t gang
übereinftimmenben gelben ^arbentönen gu tfjuu fyahen.

tylan ertjätt btefe ßinien uodj fäjöner, toenn man Dhttriummetatt in einer nidjt=
teud)tenben flamme berbampft. Saö ßodjfat3 tft eine cfiemtfcCje Söerbinbung auö
(Srjlor unb ÜRatrium, baber erftärt fid) ba§ Sluftreten ber Ütatriumtinie in ber 2öein=
geiftftamme: ber SBeingeift b«t ba$ ©alj aufgetöft unb baö 9)tetatt berfflidjttgt fid)
in ber f)ü$m flamme.

Sie Sämpfe anberer SDtetatte geben anbere t)ette ßinien. Soft man 3. 58. im
SMngetft etroaö Gf)torftrontium , toie man eö burd) SBebanbetn bon ©trontianit mit
©atsfäure ert)ätt, ober berbampft man metattifdjeö Strontium, fo ßeigen fidj mebrere
ßinien im ©elb unb 9iotgeI6 fotoie eine ßinie im 23tau. Sie flamme färbt fid)
fdjön farminrot.

(£ö beftebt alfo ein toefeutlitf)er Unterfdjieb im ßeuebten ber feften ober ftüffigen
Körper unb in bem ber ©afe ober Sämpfe. ©inb jene in t)bd)fter ©tut, fo fenben
fie ©trabten bon allen mögtieben Sßettentängen auö, feine einzige ttnterbredjung ift
nacbßuroeifen. Sie Sämpfe aber fenben nur ©trabten bon gan3 beftimmten 2öetten=
längen auö, erzeugen bemjufotge nur einzelne farbige 33itber beö ©pettralfpatteö, bie
burd) Itdjtlofe Stoifdjenräume getrennt finb. ©tüf)enbe kämpfe geben u u 3 11=
fammenbangenbe, b i ö f 0 n t i n u i e r l i dj e ©peftra ober ß i n i e n f p e i t r a.

SÖetradjtet man enbiid) eine fefyr bebe ßidjtquette bon fontinutertidjem ©peftrum,
etma ein eteftrifdjeö ober Stuerfdjejä ©tü()tid)t , burd) 3toifd)cnliegenbe 9tatriumbämpfe
bon niebrigerer Temperatur binburdj, fo ^etgt fidj eine pdjf* auffattenbe ©rfdjeiuung.
Saö fontinuierücbe ©pertrum ift nodj ba. 3m gelben Seite aber, unb jtoar genau
an berfelben ©tette , too unö borfjin bie fat^geträntte ©piritusftamme bie fahlgelbe
ßinie geigte, ift nun bau ©pettrum unterbrodjen, biefer fat)Igelbe fjarbenton fefjlt
gäujlid), an feiner ©tette ftef)t eine fältoarje ßinie. SBei ftärferer Siöperfion finb eö
3toei ßinien, gerabe toie borbin. Unb erfeben toir ben fubten Dtatriumbainpf burd)
tübten ©trontiumbampf, fo fehjeu in bem fontimüerüdjeu ©pettrum gerabe btefelben
ßinien, bie unö auö ber tarminroten ©trontiumftammc bort)in entgegenftrarjltcn.

©in füf)ter 9Jtctültbampf t)ätt bon bem toetfcen ßidjte, baö iqm bon einem teud)=
tenben feften «ftörper 3uftrömt, gerabe biejentgen ©tral)Iengattungen jurüdE, bie er
auSfenben mürbe, toenn er felbft in fjober ©tut toäre. Saö ift bie toidjtigc ©Ieid)=
f) e i t 3to if d)eu ©miffion unb Slbforptiou.

Um fie 31t ciliaren, taun mau fid) eines 58ilbeö bebienen. 3ft eine JBioIinfmte
auf einen getoiffen Sott geftimmt, 3. 58. auf D, fo toirb fie mittönen, toenn berfeibe
Son ober einer bon feinen bannonifdjen Dbertöncn in ber Wat)t gefungen toirb.
©iugt man bagegen C ober E, fo toirb fie fdjroeigen. Sie ßufttoetten, metdje bem D
entfpred)en unb fid) etma 322mal in ber ©etunbe toiebert)oten, 'finb im ftaube, bie
©aite 31t erfd)üttern, bie geneigt ift, ©djtoiugungen bon berfetben 3^)1 auSjufü^ren ;
ßuftfd)toiugungen aber bon längerer ober fiirjerer ^Jeviobe bringen ba§ nid)t fertig.
Siatürtidj bertieren biefe bann aud) nidjtö bon itjrer @nergic an bie ©aite , loälirenb
bie D=©d)toiugungeu notmeubig abgefd)toäd)t toerben muffen.

2ßir beuten unö nun , bafe in einiger Entfernung bon unö ein Drdjeftcr ein
3Keer bon Söncn erttingeu täfet. 3toifd)en unö unb bem Crdjefter ift eine Söanb,
bie bon tauter nebeneinanber gefpannteu unb auf D geftimmteu ©aiten gebitbet toirb.
Siefe toerben atte Söne uugefd)toäd)t burd)taffen, nur D (nebft ben bermaubteu Sönen)

Sie Sonne. — Weitere Säue über bas ßidjt. — Spettroffopie imb Spettrograpfyie.

iuirb bebeutenb gefdjinäd;t , toetl bie sugetjörigen Schwingungen faft itjreit ganzen
@nergieüorrat an bie 3af)treid)eu (Saiten abgeben ',

Setsen mir für bie Saiten bie SÖtolefeln be3 9tatriumbampfe<j, bie ju gan3 be=
ftimmten Schwingungen geneigt finb ; fetjen mir für ba3 Drdjefter , ba§ bie ganje
SReifje ber !2önc in rafcbem $tuge burdjeilt , bie SDtoIefeln eiue3 feften ftörperö, bie
©äjtotngtmgen Don alten möglichen Venoben ausführen unb an ben Slttjer übertragen :
fo begreifen mir baZ @ntfteb,en ber Slbforptionöfpeftra beim Suräjgangc meinen Sid)te3
burd) f utile ÜDletaltbämpfe.

GüS möge nod) ertuäbnt werben, ba# bie biSiontinuierlidjen Speftra ber glüfjenben
©afe in Üjrer ©eftatt bon bem Sritcfe unb ber Temperatur abbangen. 35ci feljr
botjem ©rucfe merben bie Sinien breiter, baS Speftrum niirb 3U einem SSanben=
fpettrum unb näfiert fid) ber fontinuierlidjen ©eftatt.

Stuf ber SUtöglictjieit , aus ber ^Betrachtung ber Speftra auf bie djemifdje 53e=
fdjaffentjeit ber ßitijtquetten ju fdjliefeen , beruht bie Spettrat an alt) f e. Sie bat
fid) auf berfd)tebe:ten ©ebieten be3 praftifd)en ßebenö als eine nüfelidje §ilfgte>iffen=
fd)aft ertoiejen, beifpietötoeife in ber gerichtlichen dfiemie 3ur GrtenntniS ber Spuren
non 9Jccnfct)eublut. 3bre größten Sriumptje feiert fie aber in ber 2lufbecfung ber
SBefdjaffenrjeit ferner Söeltförper.

($t)e mir jur 23efpred)tmg beffcn übergeben, ma» un* bie ©beftrdanaujfe
über ben 3iijforti) be§ ©onnenförber§ Iel)rt, ift e§ nötig, einer merfmürbigen
Anbetung 511 gebenfen, bie bie gellen nnb bunfeln ©üeftraHinien jumeüen
erfahren, beginnen mir mit jmet Silbern. 2luf einem Söagen ftel)t ein
SDiann, ber ein entferntes 3iel mit $Untenfd)üffen 51t treffen fud)t. Gr feuert
genau einmal in ber Minute. Söenn fid) bann meber ber Söagen nod) btä
3iei in ber beiberfeitigcn SSerbinbungSünie bemegt, fo trifft aud) nad) je
einer Minute eine Äugel ein. Slnberä menn fid) ber 5(bftanb bergröfjert
ober berfteinert burd) 23emegung be* einen ©egenftanbe* ober beiber. 3ft
ba§ 3«! in 9M)e, unb entfernt fid) ber 2Bagen bon ibjn mit einer ©e=
fdjmmbigfeü bon brei Metern in ber ©efunbe, mittjrenb bie ©ejdjoffe in ber=
felben $t\t 480 m prüdlegen, fo mirb ba§ 3iel nid)t genau bon Minute
ju Minute getroffen. 2Bar e§ bei einem ©djuffe x DJleter entfernt, fo tarn

ba§ ©efdjof? nad) ~ ©efunben an ; ba§ folgenbe trifft mct)t nur 60s,

180s
fonbem 60s + ^ fbäter ein, mcil e§ bon einem fo biet entferntem

fünfte ausgegangen ift2. Unb müfjte man an bem 3«Ie, bafj bie Zugeht,
bieüeid)t burd) einen 9Jted)cmi§mu§ , bon 9J£inute 51t SDlmute abgefd)offcn

1 Solan glaube nidjt, ba% bie Saiten fetbft ba$ ausglichen; benn ber bon ifjnen
er3eugte &on pftanst fid) ja aud) nad) ber Seite unb rücftoärtS fort, fo ba^ Oon ber
un§ urfprüngtid) 3ugebad)ten Energie nur ber geringfte Seit 3U unö fommt.

2 ©ie SBetoegung be§ SBagenö, bie bie ©efdjnunbigfeiten üon beiben nad) rücf=
tuärtS abgefeuerten Äugeln in gteidier Söcife Ocrminbert, fällt au§ ber 9ted)nung tjevauö.

91 *

Stoetuttbjtoanätgfteä ßabitel.

mürben, [o tonnte man au§ bor regelmäßigen Sßerf^ätung auf baS 9(brüden
beS 2Bagen§ fcbließcn unb bei fefyr genauer 3eitmeffung aud) auf bie ©e=
fdjminbtgfeit beS WbrüdenS. Sabine man aber regelmäßige SBcrfrütwngen
roabr, fo bätte man auf eine entfpred)enbe 9lnnä^erung beS SßagenS barauS ju
fd)ließen. (SS i|t aar, ba$ bei rubenbem Söagen unb beroegtem Qkk bie
©ache äfmlid) ausfällt: eine Vergrößerung beS WbftanbeS bon Söagen unb
3iet bergrößert bie 3ertl'üume smifdjen ben einzelnen ©puffen; feine 35er=
fteinerung berfteinert fie aud).

2ßir fielen neben ber Eifenbalm, unb ein in bollern Saufe borbeU
faufenber <SiI§ug läßt bie SDampfpfeife für längere 3eü in gteidjer ^>öt)e
ertönen. 3m 9(ugenbtide ber Vorbeifahrt nimmt ein geübtes Obr ein plö|=
licfieS ©inten beS SEoneS roabr, ber bann auf ber geringern £>öf)e bleibt,
bis mir ibn nicht mein* hören fönnen. Unfer Ofjr mürbe nämlid) , folange
uns ber 3U9 entgegentam, bon einer großem 5tnja^l bon Suftftößen ge=
troffen als bie Dljren ber guginfaffen, bie fid) ftets in berfelben Entfernung
bon ber pfeife befauben, beim 3(6rücfen aber bon einer Keinem 3a^-
2)a§ Ohr berbinbet mit ber berfleinerten ^cüenjal)! bie Gmpfinbung eines
tiefem 2oneS.

2Ba§ beim ©d)a(l bie 2onf)öhe ift, ba§ ift beim Staate bie gfar&e,
bie 33red)barteit. ®ommt uns bie Lichtquelle nät)cr, fo ttrirb unferc 9ce|=
haut in gleiten fttikn bon einer größern 3^)1 l,ün ^itfjermellen getroffen;
für baS rufjenbe 9(uge ift bamit bie SBeHenlänge berfleinert unb bie
SBrcdjoarfeit bergrößert , unb nid)t nur für ba§ Sluge , fonbern für jeben
rul)cnbeu Äörpcr, ben bie 2BeHen treffen, 5. 33. aud) für bie SßriSmen im
©peftroftop. ®aS 91brüden ber 2id)tquctle toirb bie Wellenlängen aller
Strablcu bergrößem, b. 1). üjre 33red)barfeit berminbern, ifjre $arbe bon
Violett nad) 9tot berfd)iebeu. Eine Vemcgung bcS Vcobad)terS mirtt in
bemfelbcn Sinne.

Sa§ ift, fitrg erläutert, baS 3)opplerfd)c ^rin^ip, bem mir bei
ber Vetrad)tung ber Statur ber #iriterne nod) mcfjrfad) begegnen »erben.
©eine Slnmcnbungen finb faft gang auf bie Stjrronomie befdjräntt, meil nur
biefe mit ©efdjfoinbigfeiten redmet, bie fid) lialbmegS mit ber be§ Vid)teS
Dergleichen laffen. MerbingS mirb man, menn fid) 5. V. ein (vifenbahnjug
bon uns entfernt, behaupten bürfen, i>a}i uns bie rote Saterne bcS letzten
SßagenS nid)t in ifjrer mal)rcn gärbung erfd)eint, fonbern in einem etioaS
tiefem Sone. §a jeboch bie (Scfd)tüinbigfeit beS 3"Öe§' ln9cn unr 15 m'
in ber bcS 2id)tftrab(ee 20miflionenmal enthalten ift, fo merbeu bie
Wellenlängen ber einzelnen ©trafen nur um ihren 20miKionen[ten Seil
bergrößert. 3)aS ift ein Setrag, ber fid) ber miffcnfdjafttidjen 3Äejfung
cnt3icf)t unb erft red)t unter ber ©cbmetle ber 2Öat)rnet)inbarteit für linfere
5ttugen bleibt.

S)te ©onne. — SSeitere ©ätje über baS Sidjt. — ©peftroffopie imb ©)3cftrogvapf)ie.

2lnber§ bei ben 53emegungen im SBeltraume. SBir merben nad)ijer
erfahren, baf3 fid) bie Sonne um iljre 9ldjfe bretjt, unb bafc ein 5ßun!t iljre*
Äquator* in 251/a Sagen einmal fjerumtommt. SDa nun ber 9tabiu§ ber
Sonne über 109mat, alfo über 4 X 251/2mal größer ift al§ ber ber
(Srbe, fo ergiebt fid), bafj ein ^quatorbunft ber (Sonne über biermal
fo fdjnell läuft mie ein irbifd)er Stquatorbunft, 3. 33. Quito. 9Han erhält
giemtid) genau 2 km für feine ©efdjminbigfeit , alfo ben 150 OOOften Seil
bon ber be§ 2idjte§.

9tun brer)t fid) bie Sonne in bemfelben Sinne um iljre Sldjfe tnie bie
Gürbe, nämtid) gegen ben Ufjrgeigerfinn für einen nörblidjcn 23eobadjter. Sie
einzelnen bl)otofbf)ürifd)en (Sebifbe fdjeinen fid) alfo für einen fofdjen 33eob=
achter auf ber ifjm jeroeilig ftdjtbaren Sonnenfjafbrugel bon Iinf§ nad) red)t»
51t berfdjieben. 2Bo ber Sonnenäquator ben nad)foIgenbcn 1 Unten 9tanb
fd)tteibet, ha liegen ©ebilbe, tuelcfje fid) mit 2 km ®efd)tüinbigreit auf ben
23eobad)ter binbetüegcn ; an beut biamerral entgegengefejjten fünfte be§ bor=
au§gc()enben x 9tanbe§ finben mir (Bebübe, bie mit berfelben (§Jefdjtt>inbigfeit
bon un§ abrüden, toäljrenb auf hm übrigen Seilen ber fid)tbaren Sonnen=
fd)eibe mittlere SSertjältniffe t)crrfd)en unb ibr Zentrum im gangen in ber=
felben Entfernung bon un§ berljarrt2. Saburdj werben alle $tfjerroet(en,
bie bom borau§gef)enben Ütanbc 511 un§ fommen, in minber bredjbare, aüe
bom nadjfolgenben 9ianbe t)crrüf)renben in bred)barere bermanbelt, b. tj. afle§
2id)t bon bort mirb nad) SRot, alle* Sidjt bon fjier mirb nadj ißiolett berfd)oben.
9titd) fjier finb nun bie SBerfdjiebungen fo gering, bafj fie unfern unberoaff=
neten Sinnen berborgen bleiben. Sa mir jebod) im Sonnentidjte fdjroar§e
©beftraltinien antreffen, fo merben biefe nad) bem Sobblerfdjen ^rinjib SSer=
fd)iebungen erleiben muffen, toeil fie ja einen 2id)tmangel barftellen unb bie
benad)barten gellen Speftralgebiete gleidjmäjjig berfd)oben merben, am bor=
au§ge()enben Oianbe fämtlid) nad) 9tot, am nadjfolgenben fämtlidj nad)
SSioIett. 3um £>erftellen bon ßidjt^erftreuungen , bie foldje immerhin nod)
fefjr geringen 2Serfd)iebungen erlennen iaffen, bebient man fid) ftatt ber
SpriSmen mit Vorteil ber Söeugung§gitter , bie namenttid) bon tRorolanb
neueften§ mit erftaunlid)er $einbeit fjergefteüt merben 3.

1 »gL ©. 257.

2 Sie Anbetung, toetdje bon ber ©jeentricitat ber Gsrbbafjn Ijerrüljrt, tarnt man,
nientgftenS für eine erfte SSetradjtung, öernacfdäffigeit.

3 2)a3 metallifdje ^Beugungsgitter öon 23rafbear in 3tüegf)ant), befielt fid)
©tut er bei feinen Strbeiten über bie ©onnenrotation bebiente, ein Sßunberruerf ber
Setfnttt, enthält auf einer ^Breite öott 81 mm nidjt mettiger aU 46 000 feine Sinien
bon 53 mm Sänge. Sie Sicfe foldjer Sinien läfet fid) toiettetdjt mit ber ber feinern
Siatomeenribtoen öevgleicr)en. $n betreff ber Sfjeorie ber ^Beugung muffen toir
toieber, um bie uu§ gefteeften ©rettjen nid)t 31t überfäjreitett , auf bie Set)rbüd)er ber
^t)t)fit rjintneifen.

%uä) nimmt man bie Speftra pf;oto gr ap f) if cf) auf. Siefe Speftro=
grapbie f;at namentlid) unfere tantniffe bon ben girjtemen ganj erf)eb=
lief) bereichert.

S)q§ Speftrum ber Sonne i|t im ganzen fontinuieriid), geigt fid)
aber burd)3ogen üon einer fefjr großen Stenge febmarjer Sinien, bie man
nad) bem berühmten Optifer, ber fid) juetfi eingeljenber bamit befcfjöftigt
fjat, bie ^fraunfjof erfdjen Sinien nennt. Sie ^(n^afil ber genauer be=
fannten Sinien beträgt bietteidjt 15 000. Sie bebeutenberen treten fdjon bei
mäßiger 3erfireuung fjerüor.

2öifl man au§ biefen Sinien Sd)tüffe auf bie 9catur be§ Sonnenförper»
jiefjen, fo barf man nid)t bergeffen, baf? ba% Stcf)t eine bebeutenbe 9lbforption
in ber Grbatmofpf)äre erleibet. 2ßir Iwben gehört, baß fontimtierlicrje Speftra
uon 5(bforption§linien burdjjogen merben, menn bie Sid)tftraf)(en , er)e fie
§um Söeobadjter bringen, burdj füttere kämpfe geben muffen. @§ märe
affo mögtid), baf; biefe Dielen taufenb ßinien tebigtid) ber 9tbforption in ber
s}[tmofpf)äre be§ (£rbbafl§ öerbanft mürben.

9hm form man ha* Sonncnfpeftrum unter gong iicrfd)iebenen 33e=
bingungen beobachten: bei f)of)em Sonnenftanbe in allen geograpf)ijd)cn
breiten unb 9Jceere*f)öf)en , überall and) bei niebrigem Sonnenftanbe, felbft
in ber 9Jtorgen= unb 5(beubbämmerung, ba e§ feine§h>eg§ nötig ift, bie
Sonne felbft 51t beobachten, bielmebr biureid)enb unb mand)inal and) be=
interner, jurüdgemorfene* Sonnenlicht 51t mäblen, ba§ Speftroffop 5. 23. auf
eine ()elle Sßolte, auf bie Sdmecbede ober ba§ Sämmerungyfegment 511 rid)tcn.
Sa jeigt fid) nun , bafs gemiffe Sinien , weitaus bie ^ciubcrjafjl , in ber
Dämmerung unb überhaupt bei tiefem Sonnenftanbe fefjr bentlicf) fjerbor=
treten, baß fie fd)mäd)er merben, je l)öl)er ber Sonnenball fteigt, unb bafj fie
auf ^odjgcbirgeftutionen eine meitere Sd)müd)img erfahren. Sie erbrüdenbe
^cebqab,! ber Sinien bleibt aber baoon unberührt. Cffenbar fommen jene
erftermäf)nten Sinien burd) bie 9tbforption in ber @rbatmofpt)ärc 311 ftanbc ;
e§ finb bie atmofprjärif djen Sinien. Sie anbern aber muffen mir bem
Sonnenfpeftrum felbft auftreiben.

Unter ben Sinien, bie jmeifelloö ber Sonne felbft angehören, tritt eine
ober Dietmebr ein Sinieupaar ftet§ mit großer Seutlid)feit (jerbor. Sicfeö
Sinieupaar, mit D, ober genauer mit Dt unb D2 beseidmet, finbet man
genau an berfelben Stelle, mo aud) bie 5lbforption burd) 9catriumbämpfe
ein fo!d)e§ Sinieupaar l)eroorrufen mürbe, unb mo gtüfjenbe Sämpfe be§=
felben Metalls ein gctbc§ Sinienpaar entfielen laffen. (5§ giebt Speftroffope,
bie bie Speftra ber DJcctatlbämpfe unb ber Sonne gleichseitig 31t betrad)ten
geftatten, inbem bie eine SidjtqueHe Heranlaßt mirb, ibre Strahlen auf Um=

Sie Sonne. — äßeitere Sätje über baö Sidjt. — ©peftroffopie unb ©peftrograpljie.

wegen, etroa burd) SReflesion , in ba§ Spteftroffop 31t fenben. Sie abfoütte
Ubereinjiimmung tritt bann beutlid) t)erbor.

9iod) metjr. 2)er 9iatriumbampf tieftet nod) eine Stnga^I anberer ifjm
eigentümlicher Sinien. ©eine ÜDtalefeln finb eben geneigt, ganj beftimmte
Sdjnnngttngen auSjufütjren unb bem 3ltf;er mitzuteilen. dufter ben Sinien
Dt unb D2 finben mir nod) (minbeften§) fieben roettere, weniger auf=
fallenbe, im Sonnenfpeftrum roieber, unb je mefjr man bie Sflefnüer^euge
nerüottfommnet, befio fdjöner tritt bie Übereinftimmung Ijerbor.

3)er Seb/tujs, bajj in ber ©onnenatmofpljäre 9iatriumbampfe entgolten
finb, meldje, füf)Ier al§ bie ^3f)otofpf)äre, ba§ öon ifjr entfanbte 2id)t, foroeit
e§ bie iljnen fömpatfjifdjen SBettenlängen befi|t, abforbieren, brängt fidj hier-
mit jroingenber (Bemalt auf. g-ragt man, marum benn nidjt olle 9catrium=
linien im Sonnenfbeftrum nnebcrjnfinben finb, fo ift 51t antworten, bajj
fid) bie Speftra ber 9Jtetaübömpfe nad) 2)rucf unb Temperatur änbern,
bajj man nicf)t im ftanbe ift, im Saboratorium bie auf ber Sonne r)err=
fd)enben guftünbe miebeipgebeu , unb bafj gerabe barttm bie fo genaue
Übereinftimmung einer and) nnr mäßigen Sinienjaf)! a(§ jmingenber 33emei§
gelten barf.

23efonber§ wichtig finb öier genau beftimmte Sinien H«, H/S>, H^, Hj.
Sie merben nad) bem Söafferftoff (H, Hydrogenium) benannt, bem fie
eigentümlid) finb. 2Iitct) fie finben mir al§ bunfte gtauntjoferfetje Sinien
mieber, unb mir fd)Iief;en barau§, baß bie ©onnenatmofbfjfire aud) 2Baffer=
ftoff enthält.

So ift man weitergegangen unb tjat nadjgewiefen, baß eine fef)r grofje
Slnga!)! ber un§ Mannten cfyemifcrjen (demente in ©ambfform in ber rjeifjen
2nftf)ütte ber Sonnenfugel enthalten ift. 2öir geben nadjfterjenb eine Über=
fid)t biefer (Elemente unb fügen bie %\vna{)l ber ibentifijierten Sinien bei.
$ür @ifen unb Natrium bejeid&nen bie Zugaben, ba$ mafjrfdjeintid) nod)
metjr Sinien im Sonnenfpeftrum tnieberjufinben finb 1.

Gifen . .

> 1150

SSanabium .

. 118

©conbium .

. 14

£of)Ienftoff

. 574

3ir!onium .

. 94

Söarium . .

. 11

(Sfjrom

. 408

Calcium .

. 75

5Dcagnefiitm .

. 11

Sitan . .

. 394

ßanttjan

. 50

Natrium . .

.>9

ftidel . .

225

Zerium . .

. 32

Siticium . .

. 9

Mangan .

. 214

prium .

19

Strontium .

. 8

Kobalt .

. 178

9leobt)mium

14

^aÜabium .

5

1 Sie Safet geben mir nad) 2ötöücenuö' 3ufamntenfMung in Talent in er 3
£)anbwörterbudje ber Stftronomte (Breslau, Sremcnbt). — SRotnlonb, ber bie ©pef'tra
ber nteiften Elemente pfjotograpfjtert fiat , nimmt nod) öiel mefjr aU nadjgcnnefen
folar an, fjat aber Sßtberjprud) gefimben.

3liieiunb3Umnjigfteö ßatottel.

SBafferftoff •

5

3inf . . .

. 3

Valium . .

2

9)coIl)bbän . .

. 4

SUuminium .

. 2

©über . . .

. 1

Stet . . .

. 3

Gabmium . .

2

Pallium . .

. 1

Uran . . .

. 3

Snbium . .

2

2Mfram . .

. 1

ipier^u ift neueften§ ba§ ^eliutn getreten, trjorüber roir nad)f)er nod)
fprccben werben; e§ ttrirb nid)t burdj bunfle, fonbern burcf) Ijefle Linien
üertreten 1.

Sie an fid) ungemein grofse ^Injan,! ber Sifenltnien betuirft im ©onnen=
fpeftrum bie überrafdjenb grofje Qai)l öon Übereinftimmungen ober Äoinci=
benjen unb liefert un§ borum einen gerabeju erbrüdenben 33ett»ci» für ba§
röirfüdje JBorljcmbenfein bon (Sifenbampf in ber SuftpHe unfere§ Central
gefttrneS.

äöie entfielt nun ba§ tontittuierlidje ©peitrum, ba§ bod) urfprünglid)
borrninben ift unb nur beim Smrdjgange ber ©trafen burd) bie ©onnen=
attnofprjäre bie angegebenen Unterbrechungen erfährt? @§ getjt offenbar bon
ber $botofpf)äre ou§. 3öa§ ift alfo bie ^f)otofpf)äre '?

^3füd)tctt toir ber 2(nficrjt bei, bie bei ben 2ljiro#jtiftfera bie tyerrfdjenbc
geroorben ift, feitbem man fid) öon ber Unridjtigfctt ber nad) £)erfd)el unb
Sßilfon benannten Meinung überzeugt fjatte, fo ijaben roir feine ©d)roierig=
feiten. ©lüfjenbe flüffige unb fefte Körper geben fontinuierlidje ©peftra.
©inb bie Granulationen ber ^otofpfjäre eth>a§ 2i>irfüd)e§, finb e§ tttolftge
(Semifd)e bon luftförmigen, flüffigen, bictlcid)* aud) einjelnen feften 23eftanb=
teilen, fo mufj ba§ ©peftrum in berfelbcn SGßeife tute beim (Srglüfjen bc*
^of)lenfabcnö uuferer eteftrifdjeit 2äntpd)cn ju ftanbe fomnten, unb c§ tritt
bann bie ^Ibforption in ber Somtenatmofprjare tjinju 2.

2)ie ©d)tnibtfd)e 2t)eorie t)ält ben fd)arf begrenzten Somtenranb für eine
optifdje 2üiifd)iing unb nimmt an, bajj ber umfangreiche ^>tnttncföförper
burd) unb burd) im gafigen guftanbe ift. S)a jebod) bie innerften ©d)id)teu
unter uubegreiflid) r)of)ein ©rüde fielen unb bie Srudsunalmte bie ©peftra
ber gtül)ettben ©afe berbreitert, fo gelingt e§ aud) biefer Xfjeorie, bictteidjt
aber nid)t ot)ne größere ©djtüierigfcitcn , bie fpeftralctt Grgebniffe in ibrem
(Sinne 51t erftären.

S)ie (Ibromofpbäre befitjt, gtcicfj ben ou§ Hjr entporfdüeßenben §ßrotuoe=
rangen, ba§ ©peftrum bc§ gtürjenbcn 2öafferftoffe§. Wan fonttte fte anfangs

1 ®ie Simenfyeftra ber Sümpfe Hon einigen biefer DJletatte finbet man auf
ber ©peltraltafel miebergcgelien, bie in 9JI ü n er) ä sJ>f)t)fif unb in 3 et f 06 3 Söerf, Uufere
©rbe (beibe auö bem ."pcrberfäjen Verlage in ^reiburg), enthalten finb.

2 Sie Seudjtfraft ber mit ben pf)otofpl)ürifd)eu ©lementeu öermengten (Safe ber=
fdjtiünbet gegenüber ber bott biefen felbft erzeugten Stdjtmenge unb fann feine8fattä
btn fpüter buref) bie Slbforption entfteljcnbeu SBerlufi erfetsen.

Sie Sonne. — SOßeitere ©ä£e über btö ßiä)t. — ©üeftroifopic unb ©tieftrogranf)ie.

nur bei totalen ^infterniffen beobachten, t)at jebod) fpöter ein bittet ge--
funbcn, fie jeberjeit gu feljen. ®er ©palt be§ ©peftroffope* mirb tangential
auf ben ©onnenranb eingefteltt, rooburd) man bann balb einen fdmtatcn
(Streifen ber merfmürbigen ©d)id)t ju beobachten im ftanbe i[t. @» geigen
fid) nun biefetben Sinien Ha, Hß, Hr, H<?, bie im ©peftrum ber ©ranib
lationen buntet finb , qI§ tjette Sinien — eine fd)öne 33eftätigung für bie
toirflidje (£ii[ten§ biefe* d)emifd)en (Elemente* auf ber ©onne.

Snbeffen mar fjierbci etma§ unertlärlid). 2lu|er ben 2Bafferftoffünien
geigte fidj im d)romofpf)ärifd)en ©pettrum immer nod) eine Sinie, bie man
nid)t unterbringen tonnte, meit fie feinem befannten Elemente angehörte.
3)a fie ztmaZ red)t§ (b. f). nad) ber ©eite größerer 33red)barteit) bon D2
liegt, nämtid) etma 21l2mal fo meit bon biefer Sinie entfernt mie nad) ber
anbem Seite Dif fo mürbe fie D3 genannt (bgl. $ig. 104, ©. 331). ©ie
r)at aber mit bcm DZatrtummetaüe, bein, mie mir roiffen, Di unb D2 an=
gehören (nebft fteben feinern groifdjenliegenben bunteln Sinien), gar nid)t§ ju
trmn, unb fie tritt aud) nid)t at§ fdjmaqe 5tbforption§Iinie im ©peftrum
ber P)otofpf)are, fonbern eben nur al§ t)ette in bem ber 6^romofpt)äre auf.

©d)on ber römifcfje 5tftropf)pfiter P. ©ecd)i mar ber 9lnfid)t, bafj
biefe Sinie D3 auf ein bjenieben nod) unbetannte§ Clement Ijinmeife, ba§
fid), bon berfelben ober nod) größerer £eid)tigfcit mie ber Sßafferftoff, gteid)
biefem in glüljenbem ©a§guftanbe über bie ^fjotofpfjäre ergebe. $ranf=
lanb fd)Iug für biefen ©toff ben Tanten ipeüum bor, mit 9tüdfid)t auf
ben griedjifdjen tarnen ber ©onne.

Slnbere nutzten fid) oljne Erfolg ah, bie Sinie D3 a!§ SBafferftofflinie
nad)3itmeifen, inbem fie ben Sßafferftoff unter berfd)iebenen SSerfjältntffen jum
(Mif)en brad)ten, in ber Hoffnung, neben ben morjlbefannten anbem Sinien
gulet^t aud) jene aufblitzen 311 feljeu.

2>a fanb 9t am f ab bei ber Unterfud)itng be§ feltenen DJanerats 6Ie=
bei't1 ein neue§ ©a§ auf, in beffen ©peftrum bie D3 fefyr bell unb fd)ön
auftrat. 33ei ftärferer 3^ftreuung [teilte fie fid) al3 Soppeltinie Ijerau§.
9iunge unb 5pafd)en in fmnnober unterfud)ten ba§ ©peftrum be§ ßlebeit
gafe» genauer unb beftimmten barin nod) eine %n^ai)t meiterer Sinien. ©a
ingmifd)en aud) im (5t)romofpf)ärenfpeftrum bie D3 al§ 3)oppelIinie erfannt
mürbe, beren 33eftanbteUe mit benen im ©pettrum be§ neuentbedten ©afe*
genau jufammenfielen, unb ba ferner 33elopolffi in ben ^rotuberangen nod)
einige anbere Sinien be§ @tebeitgafe§ nadjmie», fo ftanb bamit feft, baf,
roirftid) ba§ lange gefudjte Helium gefunben mar. 3)a§ ©a§ gehört ber

1 Ser (Sleüe'it finbet fid) 31t ©arta bei Strenbat in -fttmtiegen; er befielt, ttom
§elhtm abge)eb,en, aus ltranor.r;bor,t)bul , Dttrünnerbe, @rbiumfeöquiojl)b , 23(eiortib,
6eriumoj;l)b, 2f)oriumort)b, (Sifenoj:i)b unb SÖaffer.

Stoetunbjtoatiätgftel ßabitet.

(Srbe an raie ber Sonne; »eitere SSerfudje Mafien gezeigt, baß e» in bem
(Kfebeit unb einigen anbern Mineralien, rate man fid) ausjubrüden pflegt,
al§ umf^IoffeneS (ocdubierte§) ©a§, nid&t ettoa als ($iemifct)er 23eftanbteit
enthalten ift. 2)urd) bie Suftpumpe ausgießen: , läfct e» fid) nad)fjer nur
burd) fetjr ftarten 2)rucf ben Mineralien eintreffen, muß alfo früher unter
gang befonbem Umftänben fjercingetommen fein.

2Öie fommt e§, mirb mandjer mit ber Gfjemie bertraute Sefer fragen,
ba$ mehrere Elemente, bie f)inieben 511 hm mid)tigften unb berbreitetften 511
gälten fdjeinen, auf ber ©onne gar nidjt nadjgemiefen ftnb ? 28o bleibt ber
Sauerftoff, jene§ 3tHertt)elt§eIement, ba» fid) faft mit alten anbern berbinbet?
mo bleibt ber Stidfioff, au§ bem unfere 'Jltmofptjäre 511m größten Seile be=
fteljt? mo ber $ot)Ienftoff, beffen bielgeftaltige SBer&tnbungcn bie Trägerinnen
be» reichten organifd)en SeBenS finb? (Sine beftimmte Antwort barauf 511
geben, ift nod) nid)t mög(id). 2öa§ ben ©auerfioff anget)t, fo merben bie
Behauptungen bon beobad)teten ^oincibenjen immer mieber beftritten. Wk
finben im ©onnenfpeftrum bie 9tbforption»linicn be» oauerftoffe» , aber ba
fie fid) nad) bem ©onnenftanbc anbern, fdjeinen fie in ber ^«uptfacfje ber
Grbatmofp()äre anzugehören. Übrigen» mufj bod) betont merben, baß fie
nid)t fo auffaüenb bon ben trbtfdjen Bcbingungen abhängen, rote 3. 33. bie
{ebenfalls rein atmofpl)ärifd)cn Jßüfferbampfiinien. Mcrbtng» muffen biefe
beränberlidjcr fein, ba ber äöafferbampf nur ben tiefem Suftjdjtdjten an=
gehört. 5(nbererfcit» ift aber mefjrfad) beobachtet morben, baß bie auf ben
Sauerftoff 5urüd3ufül)renbe Öiniengruppe a im roten Seile be» $arbenbanbe»
bei ber 33etrad)tung bon ©onnenf feden befonber» bunfel erfd)eint, morau»
berborgcfjcn mürbe, baß menigften» über ben Rieden eine größere <5auerftoff=
menge 511 finben märe, ferner tjabcu 5Berfu<$e gesetgt, ha'}\ in bem ©peftrum
cine§ glüljenben ©a»gemenge» bie metaüifd)cn Stnien überhaupt am ftärfften
(jerbortreten unb bie ber 9iid)tmetatle faft böttig berbrängen fönnen. Gin
merfmürbige» Beifpiel tjierfür liefert ber $of)tenftoff. $tn ©egenfafie 31t bem
elettrifdjen ©litljlidjt, mo ein $ol)tenfaben im luftleeren Staunte ein reine»,
fontinuicrItd)e» ©peltrum liefert, entftcf)t bei ben berbrennenben ^of)Ienfiabcn
unferer Bogenlampen burd) 3(bforptton in beut teilmcife berbampften $ol)Ien=
ftoff ein bon mehreren breiten B anbei:1 burdjjogeneä garbenbilb. 3m
3ab>e 1896 ließ Srombribge 2eud)tfttibe au» eifenf)altigem $of)lenftaube
preffen ; ber Gtfengeljalt betrug 28 %. %m «peftrum be» £id)tbogen» traten
nun bie (Sifenlinieu auf, meiere bie breiten ^objenftoffbanben böllig ber=
bedten. £uernad) W c» mögltcr) , baß $ot)lenftoff in ber folaren Suftbjtltc
bortommt, unb ba§felbe mag bon anbern s)tid)tmctalleu gelten. 2öa» bie

1 3" Sütkfjnung an ba§ gfranjöftfd&e nennt man bie bunfeln (netten iöänbci
in luden «peftven „Sonnten".

Sie Sonne. — Weitere ©äije üBer ba3 Sidjt.

;peftroj!o;ue unb SpeftroQrapfjie.

iUetafle angef)t, fo feljlt für mehrere (Sbetmetatle bon tmbem fpectftfdjen (5Je=
ratete jebc§ fidjcre ^tu^eidjen für eine ^oincibcns. Sie mögen fid) in fef)r
tiefen Sd)id)ten be* fnmmeI§torper§ finben. Ouerffilber , Platin unb %x'u
bium jinb ntdjt nadjmei§bar, nidt)t einmal ba§ ©oib, bo§ auf (Srben biet
mit ber Sonne üergUdjen mirb unb bei ben alten Mineralogen fogar ba§=
felbe 3eid)en 0 trug.

2öir fefyen alfo, baß ftdj auf ber Sonne ganj biefelben Stoffe mie auf
ber @rbe finben; faft für bie fmlbe 51njal)l ber d)emifd}en (Elemente ift ber
23emei* in aller «Strenge geliefert. MerbingS eigenttid) nur ber 23emei§,
bafj ibre abgefüllten kämpfe in ber 21tmofpbüre ber Sonne bortommen.
23ei ber ^eftigfett ber 23eroegungen aber, bie beftänbig bie Oberfläche ber
Sonne erfd)üttern, tft e§ flar, ba~$ im mefentlidjen biefelben Stoffe e§ fein
muffen, bie bie öt)otofpl)ürifd)e 2Boltenfd)icbt unb aud) ba§ innere jufammen:
fetjen, nur in oerfdjiebenen ^Iggregatjuftänbcn unb bielleidjt mit einer ge=

D, D2 D,

gtg. 104. grjdjeinungen im ©peftrum
ber SonnenftedEen I.

gig. 105. ©ri'djeinungen im ©peftritm
ber ©onnenflecfen II.

miffen Sd)id)tung nad) bem fpecififdjen ©eroidjte, bie jebod) ein fortmäbrenbe*
2htf= unb 51bftrömen nidjt auSfdjliejjt.

3)ie fpeftrale ^Beobachtung ber Sonnenflecfen fjat nodj manche merf=
mürbige Sfjatfadjen ergeben. Über bie Rieden fiet)t man im fternrotjr ju=
meiten rofenfarbige Schleier gebreitet; e§ finb ^rotuberansen , bie man bor
ber glänjenben $l)otofpf)are nict)t feben fann, mof)l aber bor bem ticb>
fd)möd)ern Rieden. S)ann fief)t man im $ledenfpeftrum bie SSafferftofflinien
b,etl, auä) roob,! in anbern fällen, roo bciZ $ernrobr ben roten Soleier nidjt
fef)en läfct. S)iefe „Umtefjrung" r)at man aber aud) an anbern Sinten
beobacbtet. Söollen mir unfere $ig. 104 unb 105 richtig beuten, fo Ijaben
mir junädjfi ju bebenlen, baß ber Spalt be§ SpeftroftopS auf ben Rieden
gerichtet mar, feine beiben ßnben jebod) bereits mieber %nx gellen ^>boto=
fpr)äre. §>ier fet)ert mir benn aud) bie bunfefn Stnien auf bem fjellen
©runbe, nämltd) Dt unb D2 mit ben ämifdjentiegenben, gleichfalls bem 9Za=
triam 5ugebörenben Sinien, unb einige anbere. Über bem $ted, alfo burdj
bie 5Jcitte be» Speltralfpalte§ , fierjt man Dx unb D2 ftarf berbreitert, ein

3>v>eiuub3roanjtgfte3 Kapitel.

SBetoetS bafür, ba| bie Jpöljlurtg mit einer feljr biden <Sd)id)t bott fügten
9latriumbämbfen erfüllt mar. 9lber gerabe mitten über bem fylcdf ruftte auf
bem ferneren füllen (Bafe eine burd) il)re 2eid)tigfeit emporgebrungene glübenbc
Sd)id)t, nnb fo crfd)ienen bie Sinien Jjier mieber l)eli.

©te 5tnmenbung be§ £>oppIcrfd)eu s4kin5ips auf bie ©onnenfleden wirb
un§ $ig. 105 erläutern. £)et ©palt mar auf groet &Mt gerietet, bie burd)
eine fogen. £id)tbrüde berbunben waren. 9luf bem 33ilbe, ba% ba§ ©peftrum
in ber 9Mbe ber Sinie b (im (Grün) miebergiebt, fefyen mir alfo bon oben
nad) unten ber Steige nad), bie ©peftra 1. ber (Granulation, 2. be§ großem
§letfe§, 3. ber 2id)tbrüde, 4. be§ f leinern /ylecfe« , 5. ber ©rannlation.
(£§ geigen fid) bie in 1. unb 5. fdjarfen ßinien in 2. unb 4. berbreitert,
jebenfall* mieber infolge einer 9lnbüufung be§ abforbierenben (£tofe§ (t)ter
SBafferftoff).

3m Slöfdjnitte 3. geigen fid) bie Sinien gelnidt; fie finb, mie man
ftc£) burd) anlegen eine* guten Sineal» überjeugen fann i, alle befto weiter
nad) red)t§, b. fj. nad) ber brechbareren ©eite berfdioben, je mein* man fid)
auf ber 2id)tbrüde bem gtöfjem Sied nähert, daraus folgt nad) Dopplers
^ringtp, baf$ bie ©onnenmaffe in biefem (Gebiete in
auffteigenber ^Bewegung begriffen ift, unb gmar in
befto fd)netlerer , je nüljer man bem grojjen Rieden
fommt. 5ln beffen (Srenje erreicht fie, mie bie 9Jed)=
mmg geigt, bie (Befd)toinbigfeit bon 40 km in ber
©efunbe. 9ßjnh'dje Oöefdiminbigfeiten fommen bei
gfi8. 106. grfdjeuutngen im ben ^rotuberamen bor. 3n ft-ig. 106 ift mieber

©peftrum einer ^rotitfieranj. L, . ^ . XT .

ba§ ©pettrum m ber 9iäl)e bon 1 (ober Hß) bat=
geftellt. Set untere 9ianb [teilt ha* geroöt)nlid)e s43l)otofpl)ärentid)t bar,
morin F al§ f^toarje 5lbforption§linic erfd)eint. darüber fiebt man in bem
flattierten SRaitme biefelbe Sinie Ijell unb feltfam berfrümmt im ©pettnuu
einer protuberans gum 33emeife, bafe t)ier ber leud)tenbc ÜBafferftoff in ber
einen |)älfte auf= un'i) in ber anbern nieberfteigt 2.

3n $ig. 107 finb betriebene tppifdje ^rotubcrangengeftaltcu bat=
geftellt. @* fei bem Sefer überlaffen, burd) SBergleidj mit bem auf einigen
ber Silber erfennbaren ©onnenumriffe bie crftaun!id)c (Sröfje biefer rafd)
beränberlid)cn ©ebilbe 51t beftimmen.

S)a§ bei totalen ©onneufinfteruiffen 51t bcobad)tenbe ©peftrum ber 60=
rona enthält auf giemlid) lid)tftarfem fontiuuierlid)cm Wrunbe bie t)etter berbor=
tretenben Sintert be» 2öaffcrftoffe§ fomie eine t)elle grüne Sinie, bie and) im

ftf?

H

1

1 SOtan mürbe fonft einer Säufdjung Herfallen, bie letdjt eintritt, toewi ein
fitntenäutj burd) ein ^Hubertus unterbrochen crftfjeiut.

2 3n ber Deutung ber brei legten Silber fd^ttc^en mir un§ SöiSlicenuS an
(ngt. Talent in er, §anbuiörterbud) ber Slfironomie).

3rig. 107. tffrfdjieiinu Somunjjrotitbmnijfit.

Sie ©onne. — 2Beitere ©ätje über ba$ ßiä)t. — ©peftroffotne unb ©peftrogra^ie.

C%omofpt)ärcnfpeftrum borfontmt, einer Gnfenlinie fefjr naf)e liegt, aber jtoeifet
Io§ nidjt mit biefer ibenttfdj ift unb vorläufig einem nod) gu entbccfcnbcn
Stoffe Goro tritt m jugef trieben totrb. Sie ftärfften bem P)otofpt)ären=
fpeftrum eigenen bnnteln Sintert finb im ßoronafpet'trum nnr ganj fd)tt>ad)
51t fet)en, bie anbcrn gar nidjt. S)a§ GorottaIid)t fann bafjer nnr jutn ge=
ringften Seile refleftierte* Sonnenlicht fein; ba% ttteifte hrirb bon eigenen
feften 2eild)en f)errüt)ren. Sie Corona fjätte t)iernad) ein raud)= ober ftammen=
artiges (Befuge, fie beftänbe au§ feften Seifdjett, bie in glüljenbcm 2öaffer=
ftoff (unb Sorontutn) aufleuchten.

9tter)rf ad) bereits fyabm mir ber Sonne ttfteden gebad)t. 3n ben
9tut)m ber erften ©ntbedung unb 33efanntgebung biefer ©ebtlbe teilen fid) l
etma§ ungleid) ber friefifd)e Strjt Sotjantt gabriciu», ber fd)mäbifd)e
Sefuit ßljriftopl) Sd) ein er,- ber grofje italiettifdje pjbjiter ©alileo
©alilci unb ber (Snglitnber 2l). £) arttot. 2>ott btefen i)at jebenfall*
§abriciu§ bie Rieden fdjon im SDe^ember 1610 entbedt unb in einem 33ud)e,
beffen SSorrebe bont 13. 3uni2 1611 batiert ift, al§ folare, in gemeiufamer
9totation*beroegung befinblidje ©ebilbe befdjrieben. Unabhängig bort tt)m
entbedte ©alifei bie Rieden fdjon im Sommer 1610, lieft fid) iebodj, ba er
bie SBidjtigfett be§ $unbe§ nidjt ertannte unb irm aud) im folgenben Snt)re
berfdjtoieg, bie fahrte entreißen. Scfjeiner t)atte bie Rieden erft im $rüt)=
jafjre 1611 gefehlt unb nod) einige ^af)re fpäter an ber unrichtigen 9lnfidjt
feftgefjalten, baf3 e§ bon ber ©onne getrennte, um fie treifenbe Körper feien.
Sagegen bleibt it)m ha§> l)ot)e ~$erbienft, burd) eine feljr bollftänbige 53eob=
ad)tung§reif)e zum erften 9JMe bie Sage ber Dtotatiou»ad)fe ber Sonne unb
iljre S)ref)intg§gefd)minbigfeit ermittelt zu Ijaben. Seine (Srgebntffe beröffent=
tid)te er im 3at)re 1630 in bem großen 2öerfe „Rosa ursina". Seltfamer=
toeife l)at £arriot bie Rieden jiemlid) genau (bi§ auf menige Sage), gfeid)=
Zeitig mit $abriciu§ entbedt, fid) aber, gleid) ©alifei, burd) 3^S^afiiG^it
Zurüdf)aften laffen, bie Sacfje rechtzeitig mitzuteilen. $n feinem 23aterfanbe,
unb erft red)t auf bem kontinent, blieben be§f)alb feine 2ßai)rnel)muugen
lange 3eit unbefannt.

2ßir fel)en l)ier, tote fo oft in ber ©efd)id)te ber äBiffenfdjaften , bafj
mehreren fleißigen Arbeitern g(eid)e ^rüdjte bom (Srtenntntebaume auf einmal
5ttfaüen, menn bie 3al)re»zeit bie Steife gebrad)t l)at 3n biefent $atle mar

1 35on altern djtnefifdjen unb rm-uanifdjen Slufäetdjnungen jerjen ioir tjiet ab.
$ermutütf) werben faft bei jebem ©onnenftecfenmarjmum einzelne größere Rieden
auä) Don Säten mit unbewaffnetem 2luge gefefjen unb bann metjr ober weniger
richtig gebeutet.

2 „Idibus Iunii."

3toeiunbjtocm8tgfteg fiftfeitel.

es bie (Srftnbung be§ $ernrol)re§, bie jwar nidjt erft ba§ Sel)en überhaupt,
jebod) gtoeifelljod ba§ wiffenfdmftlidje <Se|cn ermögh'djte. SSöft bcr -ftatur ber
Rieden tjaben wir borljin einiges gehört : e§ [inb jebenfaߧ ©ebiete mit ber=
mel)rter Sid)tabforption, bielleid)t attd) mit etwa» berminbeuter (Smiffion, in
benen lebhafte, ja ftürmifdje Bewegungen ftattfinben: feitlidje Bewegungen,
bie ba§ gernroljr aufbedt, nnb Bewegungen in ber ©efid)t*linie, im „$Bifton§=
rabiu§", bie bie <Speftrograpf)te nad) bem ^oppferfd)en ©efe|e entljütlt. £)en
altern Beobachtern waren fie junäcbft aU Mittel jur Ableitung ber Diotation§=
demente willfommen.

Sie Rieden entfielen nnb bergerjen, nnb jwar balb auf ber utt§ ju=
gewanbten, balb auf ber abgewanbten (Seite. SDnrdj bie s}td)fenbref)ung
werben fie auf jener bon linlS nad) red)t§ geführt, wie borf)in erläutert. 2)a§
aftronomifd)e gernrofjr fet)rt ba§ Sonnenbilb um, fo baß nun ber %nbüd
cntftetjt, i>m auf ber <Sübf)albfugel ba§ unbewaffnete 9tuge Ijat: ber <Süb=
pol ber (Sonne fteljt oben, unb bie Rieden gelten bon red)t§ nad) Iinl§.

2Öie fid) bie Sage ber 9Jotation§ad)fe eine§ ^immetöftjrber» ermitteln läßt,
ift im 17. unb 20. Kapitel (®. 204—205; 260—261) au§einanbergefet$t
worben. ©ie (Sonne ift ein langfam rotierenber, barum auü) nid)t merfbar
abgeplatteter Körper, (Sie befolgt ba» ©efejj, ha* wir fdjon bei ber (Srbe,
bem 93conbe unb bem 90tar§ beftätigt gefunben f)aben. Sie Stdjfe bleibt 511
einer feften Sinie fortwäf)renb parallel unb bie ^(quatorebene $u einer feften
(Sbene. SBir werben un§ fpäter (im 33. Kapitel) mit ber $rage 511 be=
fd)äftigen l)aben, ob bie Sonne ftit!ftef)t ober bielleid)t mit il)rer ^ßlaneten=
familie gemeinfam burd)§ 2öeltatl wanbert. 3m erften ^yallc bleiben 5td)fe
unb 5lquatorebene an beftimmte Sagen gebnnben, im 5Weiten erfahren fie
^arallclberfd)iebungen im Üfaiune. $ür un§ (Srbcnbewof)ner wirb im ^weiten
galle bie Bcrfd)iebnng nidjt in Betraft tommen, weil wir fie mitmad)en.

3In jebem Sage, wo wir bie (Sonne fefyen, nehmen wir eine geringe
gemeinfame 33erfd)iebung aller Rieden wat)r. Ser SDurdjmeffer ber <Sonnen=
febeibe, welcher auf ber 9tid)tung biefer Berfd)iebnngcn fenfred)t ftel)t, alfo
mit bem Beobad)tcr unb ber wahren Sonnenad)fe in einer ßbene liegt,
geljört einem Vuinptfreifc ber Spf)ärc an; alle biefe an ben bcrfdjiebenen
Sagen be§ 3>af)re§ fonftruierbaren ipaubtfreife gel)cn burd) §wet ^un!te ber
©pl)äre, bereu nörblid)er bie aftronomifdje Sänge1 350°, bie Breite1 83°
l)at; ber füblid)e t)at alfo 170° Sänge unb ■ — 83° Breite, föedmet man auf
RA unb Decl um, fo finbet man, bajj ber nörblid)e ein SJJunft im Sracben
ift. 9luf biefen weift alfo ba§ Dcorbenbe ber Sonncnad)fe. Temsnfolge liegt
ber auffteigenbe knoten 2 ber s3(qnatorebcne bcr Sonne auf ber (Sfliptif in
80° Sänge, ber nieberfteigenbe in 260°, unb bie Steigung beträgt 7°. Be=

S)ie aBegriffe ftnb ©. 67—68 erllärt. - »gL <B. 105.

Sie Sonne. — Söeiterc Satte über bo.3 ßidjt. — ©peftroifopic unb ©peftrogrctpfjie.

trägt bic Üjcliocentrifdje Sänge ber (Srbe1 260° ober 80°, ma§ am 10. $uni
unb am 10. SDejember jutrijft, fo finb mir in ber crmeiterten (Sbene be§
©onnenäquator§, muffen bafjer, meü bie ©röfje ber ©onue im 33ergleid) 51t
tJjrem SIBftanbe gering ift, beren Sßaraflelf reife , alfo and) bie fdjeinbaren
ö-(edenbabnen, al§ gerabe Sinien fet)en, mie $ig. 108 b nnb cl anzeigt, mo
bie Neigung ber im SMIbe 6eiberfeit§ au§ ber $ugel fjerborragenben ©onnen=
ad)fe gegen bie (Sfltptifaladjfe NS etma§ übertrieben ift. 9catürtid) fet)en mir
ba§ nörbtidie @nbe im Sejember nad) Iint§, im Suni nad) red)t§ geneigt, meil
mir bann auf ber anbern «Seite ber ©onne ftet)en. $u anbern 3eiten fefjen
mir bie ^aratfclfreife al§ flache ßttipfen, bie im 9ftärg (a) nad) Sorben, im
«September (c) nad) ©üben fonöej: finb, meil un§ ba§ eine 9M ber Sübpol,

ha* anbere Mai ber Diorbpol

äugemanbt ift. 2)re()t man bie

gigur um, fo Ijat man bic

$erf)ältniffe, mie fie ba§ um=

fef)renbe '^ernrofjr ober bic

üBerfeijung auf bie <Sübf)aI&=

fuget ber (Srbe ^umege bringt 2.

2>urd) ben jäljrlidjen Um=

lauf ber (Srbe mirb bie

©onncnrotation in ber früfjer

(©. 261) angegebenen 2Beife

fdjeinbar ocrtangfamt. 3)ie

Serbefferung, bie fid) fyierau*

für bie beobad)teten Dotationen

ergiebt, al§ bereits t-ot^ogen

anfebenb, geben mir ju ben

ßrgebniffen ber $(edenbeob=

adjtungen für bie Dotation*;

gefdjminbigteit über.

Man fann fo!d)e 33eobad)tungen nid)t in allen t) e H 0 g r a p t) i f d) e n

breiten3 aufteilen. 3)enn bie Rieden büben fid) ber Degcl nad) nur in

einem begrenzten (Bebtete, etma jmifd^en ben ^aralletfreifen, bie nad) Sorben

unb <5üben 40° öom «Sonnenäquator abfielen. @§ fjat fid) bie eigentütm

m-

5Rotation§fef)nen bei- ©onne 31t betriebenen
SafireSjetten.

1 %t. ©. 233.

2 Sie toedjfelnbe Steigung ber ©ttipti! 311m ^orijonte benürft nodj, bafc unö
bie ©onnenadjfe gleiäjfaUö in fefjr Verriebenen Steigungen 311m §ort3onte erfdfjetnt.
©0 fommt esü benn, baf? morgend bie $tecfen manchmal gan3 anber§ 31t ftefjen fäjeinen
al§ aoenbö.

3 Ser Sluöbrud, eine Übertragung beS ^Begriffes ber geogrcmfjiidjen breite, ift
iofort üerftänbliä).

335

3toetunbätoanjtgfie§ Kapitel.

lid)e 2f)atfad)c ergeben , bajs bie au§ ben J-feden bcftimmtc 9?otation§bauer
befto größer roirb, je roeitcr man oom Äquator nad) Sorben ober ©üben
gef)t. gleiten, bie auSnaf)mSmeife jenfeitS bcr angegebenen ^aratlelfreife auf=
traten, betätigten bie SBerlangfamung.

2>ie Dotation läfjt ficf) and) aus ben Radeln beftitnmen, nnb merf=
mürbigermeifc fdjeinen (id) baburd) geringere 91bmcid)ungen 51t ergeben al§
aus ben Rieden. Snfofgebeffen fjat man eine 3^^»9 geglaubt, bie s}}t)oto=
fpljäre rotiere in allen breiten mit gleicher ©efd)rainbigfeit, roie bie Grbfuget
nnb anberc ftarre Körper, nnb bie an ben Rieden beobachtete 53reiten=
berjögerung beruhe auf (Jigenberaegungen biefer ©ebilbe. 5J5a nnterfuct)te
2)nner in llpfata bie Dotation ber P)otofpt)äre fpeftrograpbjfdj nad) bem
Topplerfd)en ^rinjip , alfo burd) 9(uSmeffung ber 2inienoerfd)iebungen im
©onnenfpettrum, bie auf ber borangebenben Seite, mo bie Rieden öon un§
abrüden, nad) 9tot , auf bcr nad)folgenben nad) Violett gerietet finb. @r
fanb im ganzen äljttUdje ©djnettigfeiten, löte fie au§ ben ghxfenbeobadjtungen
Verborgenen. SDiefe Übereinftimmung ifi al§ mid)tiger 33emeiS für bie 9ti$tig=
feit jenes ^rin^ipS anjufeljen, ber unS aud) 51t beffen anbermeitigen 9(n=
roenbungen Vertrauen einflößen mujj. Tuner fonnte feine 33eftimmung, bie
ja nid)t an baS SBorjjanbcnfein öon Rieden getnüpft mar, bis in fef)r fyofje
b/etiograpt)ifd)e breiten fortfcjjen, bis jiilejjt baS ^leinermerben ber 5ßaratlel=
freife nnb aud) bie $otationSr>ertaugfamung fetbft bie Öefdjminbigteiten unb
bamit bie 33erfd)iebungen 51t Hein ausfallen lieft. 9M) in 74°,8 breite
mar ein fidjereS Ergebnis 31t berbürgen. 9carf)(tef)cnbe§ 2äfe(djcn fieflt bie
täglidien TrerjungSroinM c nebft ben barauS ()erborgel)cnben 3fc)tation§=
bauern 360°: £ für berfd)iebene breiten nacf) SumerS Ermittelung bar:

Sägltdjer ©re^ungSjeit

" Tvehniiöonuntcl f. (360° : f) ld.

q= 0°,4 14 »,14 25d,46

15,0 13,66 2«i,35

30,0 13,06 27,56

45,0 11,99 30,02

60,0 10,62 33,87

74,8 9,34 38,54.

* ©alte baS ©efet; bis 511 ben ^olen, fo mürbe fid) in bereu 9iäl)e bie
täglid)e SSerfd&iebung etma auf 8° nerminbert , alfo bie 9l^fenbre^ung§geit
auf anbcrtl)alb Monate berlangfamt baben. 3n ben IctUen Safjrcn ift
3 trat ono ff in 2afd)fent ber $rage näl)er getreten, inbem er feine unb bie
auf ber ©ternmarte in s4>ul!oma erhaltenen Sonnenpbotograpljien unterfud)tc.
yiad) iljm Ijaben in allen l)cliograpf)ifd)cn breiten bie Radeln eine größere
©efdiminbigfcit als bie Rieden, nnb biefe mieber eine größere als bie ©ramu
fotionen. 2>aS folge aus ©tratonoffs eigenen gadelmcffungcn , au>:> ber

Sie gönne. — Weitere ©äfee über baö ßid^t. — Speftroffopie unb gpeftrograMie.

9iotation»formef, bie Sparer au* $ledenbeobad)tungcn abgeleitet fjat, unb
aus 2)uner§ Safym. ^*e C5>efcf)tDinbtgfciten aller brei ©ebilbe nehmen Dom
Äquator nadj ben $olen Ijin qB, unb groar am roenigften bie ber Radeln,
eiroa* met)r bie ber Rieden unb am ftärtften bie ©efdjroinbigfeit ber ©ranu=
lationen. — Dürfen mir annehmen, t>a$ bie Granulationen, alfo bie roeit=
Verbreiteten geförnelten Cberftäd)enfd)id)ten , bie 5(d)fcnbrebung ber innen:
Äugel am getreueren roiebergeben, fo tjatten mir bie merftoürbige 5n)at=
fadje 511 bergeidjnen, baß fidj ber geroaftige «Sonnenbatl nidjt roie eine ftarre
SOtaffe um feine 2(d)fe brebt, fonbern mit ber erroäbnten 23reitenberlangfamung,
ala bereu notroenbige golge eine beftünbige 33erfd)iebung ber einzelnen 93reiten=
jd)id)tcn gegeneinanber eintreten mufj, ober roie man bietleicfjt beffer fagt:
bie Sreitenberlangfamung ift fetbft eine notroenbige $olge ber gegenfeitigen
SGßirfungen jener Seite ; ein glürjenb-flüffiger Körper ober aud) ein glüljenber
(5$a§ball, rote man fidj bie ®onne borftellen roill, roirb fidj nidjt nad» 5trt
einer erstarrten Waffe um eine 2ldjfc breljen tonnen. SSon ben ftkdm unb
{yadeln muffte man bann annehmen, baß fie au§ irgenb einem ©runbe eine
mit ber ©reite road)fenbe 33efd)leunigung erfahren, bie ben allgemeinen SI)a=
ratter ber Umbrefjung bei ben Rieden abfd)roädjt unb bei ben Radeln faft
unterbrüdt. 2Sirn biefe Urfadje in bcrfdjiebenen Sauren mit berfdjiebener
Stärfe, fo erftärt fid) aud), baß bei ben ftadttn bie <&aä)e lange 3eit äroeifeI=
t)aft bleiben tonnte. — Übrigens mufj ermähnt merben, ba$ 2)uner audj
eine gönnet aufgeteilt bat, bie feinen 3Jteffungen unb t>m ©pörerfetjeu
gledenbeobacbtungen innerhalb ber anguneljmcnben gerjlergrengen gfeidjgeitig
genügt. 9(ud) r)ier muß man bie bolte 5utfflärung bon ber gutunft erhoffen.

Dafj fid) bie ©onnenflecten mitunter monatelang galten tonnen, geigt
8?ig. 99 (ß. 306). 53ei ber erften Hufnabme, 1892, gjtai 27., mar bie
auffatlenb große ©ruppe im begriff, am borangeljenben 9tanbe gu berfdjroinben,
im umtetjrenbcn Apparate alfo linf§. SBierunbgroangig Sage fpäter finben
mir fie etroa» mefjr redjt» ; fie ift burdj bie Dotation faft gang herumgeführt
roorben. Weitere 20d, unb fie ift ber Witte nodj näf)er; nun faft eine
botle Dotation, unb mir finben bie ©ruppe in ber 3(uflöfung begriffen.

Die Silber 109 unb 110 lehren nod) einiges über bie ©onnenfleden.
gig. 109, nad) einer bon P. <Secd)t aufgenommenen pjotograptjie, geigt
einen Rieden mit Unterbrechung burd) eine 2id)tbrüde unb läßt, aufjer ben
©ranulationen ber Sidjtrjütle, ba§ fpiralige ©efüge im ^led erlernten, ba§
auf mirbeläbnlid)e , cbtlonale 33eroegungen beutet; man mill fogar mitunter
roirftidje Dotationen bon Rieden beobachtet l)aben.

ftig. HO geigt bie ^tnberungen, bie eine größere ©ruppe roäfjrenb ir)re§
SBorübergange» erlitten ^at, mie fie bon £)einridj 2Beber in ^ edel ob,, einem
eifrigen ßiebtjaber ber gternfunbe, bei lOOfadjer Vergrößerung gegeid)net
roorben finb. Drei bon ben Silbern begießen fidj auf 1865, Ottober 17.

^lafjntann, §immcf3funbe. — 5^ — 22

3lo eiunb^to attgtgfteä ftapttel.

(©nippe bem Austritte nalje), Oftober 8. (furj nad) bem Gintritte) unb Df=
tober 13.; fttnei anbere auf Oftober 11. unb 14., enblidj jmet auf Oftober 12.
unb 16. 9Jcan roirb bie fajeinbaren, burd) bie Dotation ber (Sonne l)eröor=
gerufenen Stnberungen (bgl. $ig. 100, ©. 309) Hon ben mtrf'iidjen 51t untcr=
Reiben fjaben. — $ig. 101 (®. 311) ift nod) ju Dergleichen.

©. @d)toabe unb 9t. SBolf berbanft man bie midjtige (Sntbecfung
ber ^ßeriobicitüt ber gledentfyätigf eit. 3lt griffen gehen ift bie
©onne naljeju fledenfrei. Sann beginnen glecfen 311 entfielen, unb jroar
juerft in ben bett)ältm§mä|ig t)oi)en breiten bon ± 40°. Sie £t)ätigfeit

gtg. 109. ©onnenfledf, aufgenommen Don P. ©eccf)i in !)lom, 1S65, 3uü
9laä) einer im Scfttj be§ SöerfafferS befinblidjcn ?|}t)otograpIjie.

breitet fid) äquatonoärte aus, bie ^tetfettjonen rüden cinanber nät)er, unb
nad) ettoa 4 ^afyxm ift bo§ SDiarhnutn erreicht, wo fid) bie 3onen 5nnfd)en
-f- 20° unb — 20° 23reite befinben unb jjufammenftojsen. Sie 8tfecfett=
(jäufigfeit nimmt nun loieber ab ; nad) einer unbebeutenben abermaligen Qu--
ualmte ftnft fie bauernb, 6i§ ll1, ^9 Safyre nad) bem erflen Minimum ein
3toeitc§ erreicht totrb.

Sie (Srfafining l)at gelehrt, bajj bie ll1/9jä^rtge Sßeriobe nid)t immer
genau innegehalten lotrb. 2utdj bie ^tbtocid)ungeu finb mieber fceriobifdj
unb bolljiefjen fid) nad) beftimmten ©efejjen. Sic Urfadje t)at man oielfad)
in ben an3ief)cnben Gräften ber Planeten gefudjt unb bjerbei balb ben Su=

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Sie Sonne. — SQJeitere ©übe über ba§ Sidjt. — ©peftvoffopie unb ©peftrograpfjie.

piter wegen feiner großen Waffe unb ber annäfyeraben ©leidjfjeit feiner
UmloufSjcit mit ber ^tedenperiobe oefonberS berantwortüd) machen wollen,
balb ben Werfur wegen fetner großen 9lä£)e. Die SBitlungen follen mit
@66e unb fjlut bergleidjbar fein unb fjauptfädjlidj bnburdj gu ftanbe fommen,
\sa% bie ©onnenabftönbe ber Planeten nad) $epter§ erftem ©efetje ber=
änberlid) finb.

23ebenft man aber, um roeld) gewaltige SKaffen e§ fidj tjanbelt, wenn
Rieden erzeugt werben fotten, worin man 2)ujjenbe oon Gsrbbätten berfenfen
fönnte, fo fommt man ju ber Überzeugung, bafj bielmerjr in ber ®onue
felbft ber ©runb für bie gewaltigen Gsrfdjütterungen unb für bereu periobifdjen
2Bed)feI 511 fudjen ift. S)a§ 2öed)felfpiel jwifc^en ber Reibung ber Waffen
in mittlem unb I)öt)ern breiten gegen bie überwiegenbe äquatoriale Waffe,
bie fie mitjufdjleppen fud)t, jwifdjen ben auf unb ab gefjenben (Strömungen,
bie Don ber beftänbigen ßonbeufation an ber Oöerflädje fjerrüfjren, unb fo
mannen anbern taftformen mag am (Snbe in ber 11 jährigen Sßcriobe eine
%xt bon 5tu§gleicf) finben.

®ie 2Bettererfd)einungen auf ber (Srbe geigen eine gewiffe 9(bf)ängigfeit
oon biefer ^eriobe, inbem 5. 23. bie Variationen ber Ibweidjung ber 9Jtagnet=
nabel eine überrafdjenbe (Sinftimmigfett mit bem ©ange ber ©onnenfletfen
befunben, ebenfo bie 9torblid)ter unb Gsrbftröme. $ür einzelne meteorotogifdje
Elemente, wie Temperatur unb 2uftfeud)tigteit, ift bagegen ber 3ufantmen=
fyang mit bem $Iedenpf)änomen worjl nur aU mefjr ober weniger mat)rfd)ein=
lid) ju bejeidjnen. (5§ ift anjuneljtnen, bafj bon bem fo umfangreichen unb
in allen oberflädjlidjen Seilen in beftänbiger Unruhe befinblidjen ©onnen=
förper eine Iräftige eteftrifebe gernwirtung ausgebt, bie fieb im gittern ber
Wagnetnabel unb im 5luf(eud)ten ber Sßolarlidjter funbgiebt. 23ei ben Kometen
wirb un§ biefe ^ernwirftmg abermals bor' Stugen fommen.

2>ie 3tnfid)ten ber ©elefjrten über bie «Sonne finb fefjr mannigfaltig
unb wechseln jubent oft genug. Dbgleid) e§ barum fdjwer war, bem
Sefer ein annär)ernbe§ 23üb bon bem ju geben, tüüi man gur Qnt al§
gefieberten 23efi|ftanb ber ©onnenpfyjftf anfefjen barf, wirb er boeb jetjt
über bie Hauptfragen im allgemeinen orientiert fein. @§ möge febon !t)ter
betont werben, bofj bie ©peftren ber ^irfterne mit bem ber ©onne fo
biete Stynlidjfeit tjaben, baf? eine gewiffe Sinologie im Sau biefer feljr ent=
fernten £)immet§förper unb unfereS freunblicben 3:age§geftirn§ al§ fjöcbft
waf)rfd)emlid) gelten fann. @§ wirb fieb fpäter geigen , baß audj für
mehrere anbere Attribute ber Sonne, nämlid) bie 23eränbertid)teit be§ 2to
fet)en§ unb bie ßrifteng bon bunfeln Begleitern, in ber $irfternwett Analoga
ju finben finb.

22

Sreiunbätoanjtgfteä kenntet.

2)rcutnb3tDatt]töftc§ Kapitel

Bas 3oötakallid)t.

2)afj bie miffenfd)aftüdje 3tfironomie nid)t er[t mit bem gevnröljr ge=
boren ift, baß aud) auf biefem (Gebiete bor Agamemnon gelben gelebt Ijaben,
ba» i[t eine äöatjrfjeit , bie man fid) in unjerer $eit nid)t genug einprägen
fann, mo bie 2Bunberroerfe ber 23au= unb <Sd)(eiftunft allgemeine^ (Srftaunen
mad)rufen unb ben SBergleid) mit ber altern, an Hilfsmitteln armen $eit
f)crau§forbern. Sie miffenfd)aftlid)e fmnmelgtunbe ift nid)t ein Ergebnis
ber neueften 3eit, fie gehört bietmerjr jum älteften 93efi|ftanbe ber forfd)enben
unb ftrebenben Wenfdjfjeit. 2Btr miffen, bajj ber fdjeinbare ^ßlanetenlauf im
großen bereit» bem griednfdjen Altertum belannt mar, unb baß er in un=
gemein fd)arffinniger Söeife a(§ ba§ (Srgebni§ mehrerer $rei*bemegungen ge=
beutet mar, efye ein (Soppernicu§ — aud) biefer ift nod) jroei 9Jtenfd)enaIter
bor ber (Srfinbung be§ gernrob,re§ geftorben — efje biefer große (Seift ben
richtigen ©ad)Derbalt in einfad) fter Sßeife aufbedte unb hin mütjeDotlen 5lr=
beiten ber 3Hten itjre maljre 33ebeutung gab. dürftige, erft an ber 5(ftro=
nomte felbft t)eraufranfenbe begriffe Dom trigonometrifdjen 9ted)nen ftanben
ben f)ellenifd)en £)immel§forfd)ern ju ©ebote, roät)renb fieutjutage jeber auf
htä @injä[)rigen5cugni§ 2(nfprud) mad)enbe TOtelfd)iüer Sreiede mit großer
©enauigteit (ogaritlnnifd) unb trigonometrifd) berechnet; eine unbet)ilflid)e
©djreibroeife crfd)tüerte aud) foldje Siedmungen, bie in unfern Sagen ber
gemeine Sflann mit 2eid)tigfeit bornimmt. 5(ber ba§ geometrifd)e geingefübj
be§ griedjifd)en ^BoIfe§, ba§ mir aud) in ben SBcrfen feiner 5(rd)iteftur
unb 33i(bnerei bemunbern, Ijalf über aüe ©d)mierigfeiten meg, unb ber
emfige gleiß ber $tftronomen be§ Orient* entberfte in ben großen ^erioben
ber £)immel§erfd)einungcn 9?äljcrung»merte , mie mir fie taum beffer be=
ftimmen fönnen.

2öofltc man aber meinen, baf$ bem Altertum atleö begannt gemefen fei,
ma§ fid) am geftirnten gnmmel mit freiem Sluge auffinben läßt, fo mürbe man
fid) troijbem einer Stäufd)ung Eingeben. (S§ giebt Vorgänge, bie man o()ne
$ernrot)r lennen lernen fann unb bie nid)t§beftomcntger ben Golfern be* 9(lter=
tum§ unbetannt geblieben finb ; ba§ finb f)auptfäd)lid) brei Gruppen bon (5r=
fd)cinungcn, nämlid) ber 2id)traed)fet Don einzelnen gellem girfternen, bie 5luS=
ftrabjung ber ©ternfdjnuppen au§ beftimmten fünften ber Sphäre unb ber
rütfelfjafte £id)tfd)immcr be§ licrf reifet ober haZ gobialallid) t.

Sie fogen. Stabiation ber (£temfd)nuppen 1 ift eine @rfd)einung , bie
genauer nur burd) ha* $u]ammmxoxthn mehrerer, mit guten harten 6e=

1 DläfjereS betrübet in ßap. 32.

Saö 3obiafüüid)t.

toaffneter Söeobadjter 51t erlernten ift, obrooijl tief) Üjre auffaltenbften Säue
and) unmittelbar bem 3(uge aufbrängen. 35aJ3 fie bem Altertum unbefannt
geblieben unb bafj felbft bie fo auf fallertbe , an beftimmte sD?onat»tage ge=
fnüüftc Sßeriobicität ber ©ternfdjnuppen bem Sßolfe biet eljer at§ ben ©e=
lehrten befannt geroorben ift, erflört einerfeit» ber Wange! an guten unb
wobjfcüen ©ternfarten in älterer 3?it, fowie bie ©djwierigfeit, an bemfelben
Orte mehrere 33eobad)ter bon leiblidj guter SSorbilbung 51t gemeinfamem
arbeiten 511 bereinigen, anbererjeit» aber, unb jiuar wofjt tjauptfädjlid) , bie
Ungewijjfjeit über ben ßfjarafter ber (Srfdjeinung, bie man bietfad), unt> nod)
im 19. Sa^rfjunbert , mit ben wedjfelboflen Vorgängen in ber 9umofbf)äre
in naf)en gufammenljang bradjte. — 3)a£ ber £id)tmed)fet ber girjterne1
erft 5U (Snbe be» 16. Safjrljunbert» befannt geworben ift, unb jwar an bem
auffaHenbften |mnmel»förper biefer 9Irt, Mira Ceti, tnujj mot)l allein bem
fanget an meitberbreiteten guten harten jugcfctjriebert werben. Unb fo barf
man aud) woijl bie merftoürbige 2fjatfad)e, baj? ba§ 3°^tafalli(^t erft ju
Gmbe be» 17. 3at)rlwnbert» bon 2) 0 minien» (Saffini erwähnt wirb,
obgleid) feine @id)tbarteit»bebingungen für ©üboft=(5uropa unb SSorberafien
fetjr gut finb , an% äußern ©rünben ju erftören fudjen, of)ne %n gewagten
Vermutungen über einen fätularen 2Bect)feI im ©tanje bieje» 2id)tgebübe»
feine ßuffadjt 5U nehmen2. 3n ber %$at, bie bürftigen Äenntniffe ber
Cptif, mla)e fid) bie SSölfer be» Altertum» anzueignen gewußt fjaben, ge=
ftatteten nod) nid)t eine beutlid)e Trennung be» 3°biatanid)te3 bon ber
Dämmerung.

2£enn im Stropengebiete bie ©onne untergegangen unb bie furje 3lbenb=
bämmerung beenbet ift, fo fiefjt man am mefttidjen £)immel einen 2id)t=
fdjimmer, ber bei einiger Überlegung gar nid)t mit bem Dämmerlidjte ber=
raedjfett werben tann. 2)enn, wie wir (bgt. <S. 91) wiffen, ift ba» 2>am=
merungSfegment freisbogenförmig begrenzt. Sener ©dummer aber, ba»
3obiafa((id)t, crfd)eint at§> ein fpi|e§ 5£)reied ober I)öd)ften» al» ein ^3arabet=
ftüd, beffen 3td))e nab,eäu in ber (Stliptifalebene liegt. 2Bir geben in fyig.
111 unb 112 bie 3e^"u"Qe«3 wieber, welche (Sblert im Sa^re 1873 in
©übamerifa, atlerbing§ bereit» in fubtropifdjem (Gebiete, angefertigt fjat. S)er
nabelt parabolifd) begreife ©d)immer geigt im Innern ein Sid)tmarimum,

1 93gl. Rap. 35 unb 36.

2 2tu3 bem ßoran unb anbern Duetten geljt r)erüor, ba% ba$ SierfreiSticbt ben
Söllern beö 9LftorgenIanbe<3 redjt tooljl 16efannt geraefen ift, unb äljnlicfjeö fjat
21. D. öuntbolbt für bie S^teten nad)geroiefen. Sie aftronomif äje Dtatur ber
©rjcrjeimmg Blieb aber »erborgen.

3 9taä) §>ei3, 3obiafalücb,t=Seobacbtungett.

Sreiunbjtoanjigfteä Kapitel.

ba§ audj !üof)l bon anbern 33eo£md)tern tualjrgcnommen , übrigens, gleid)
ticin mngebenben (Gebiete, ntdjt fo fdjarf begrenzt ju beulen ift, tote bic
Figuren beratuten (äffen. Stajj biefe 2id)tpbramibe nidjt§ mit ber Säm=
merung 311 tljun Ijabc, ift otme toeitere§ Hat, unb bie Sejicljung ber WtikU
linie auf bie (Sfltöttf fprid)t nod) beutlidjer bagegen. Senn bie 2(d)fe be§
SämmerungöfegmenteS entfprid)t feme§tt)eg§ ber (Sfliptif, btelmelfjr bem S3er=
tifattreife, roeldjer burd) t^m augenblidlidjen, unter bem ^orijonte liegenben
Sonnenort gebogen roerben tann.

3(udj morgen» bor Sonnenaufgang ift ba* 3<>bia!aüt$t in ben Tropen
baZ ganje Saifjr binburd) ju feljen; and) in biefem gaüe liegt feine 2(d)je
böllig ober narjegu in ber Güfliptif, unb eine 23erroed)§(ung mit bem fpüter
auftretenben Sämmerung&fegmente ift unmöglid).

3n ben gemäßigten (Srbgürteln ift ba$> 3obtafaIltd&t gleichfalls fid)tbar,
jebod) 511 ben einzelnen Sollseiten in fefjr berfd)iebener Stellung unb |)eöig=

2fig. 111. 3obiafQllid)t, beobachtet 1873,
Stug. 11. in SBitenoS 9tire§.

gfig. 112. 3obtafatHcf)t, beobachtet 1873,
Sept. 13. in ber 9?al)e »on SBuenoä Sltreö.

feit. Ser ©runb hierfür liegt in bem ftarten Sßedjfel ber Neigung ättnfdjen
Güflipttf unb gjortjotrt. 3ßir roiffen au§ ben 33eobad)tungen in ber Reißen
3one, bafj ha* 3obiafaIfid)t feine 9(d)fc naf)eju in ber ©Ittbtil ljat. Sie
Spitje, ber fogen. Stper, ift im Surd)fd)nitt 80 bi§ 90° nad) Often unb
2ßeften bon ber Sonne entfernt; bie öftlidje Spi|e ftefjt man abenb?, etroa
brei Sierjeidien meiter, at§ bie Sonne ftef)t, bie meftlidje morgen^, brei ^e\d)m
jurüd. Stein1 alfo bie Sonne etwa im HP, fo ift bie Oftfpiüe im @, bie
2ßeftfpifte im /&. 33eftimmte 9lbenb= unb ^iorgenftunben finb für bie 8id)t=
barfeit bie günftigften, nämlid) abcnb§ bie 3eu\ wo ha? Sämmerlid)t fd)on
crIofd)en ift, anbererfeit» aber ber 9(pej: nod) f)od) genug fteljt, um nidjt
burd) bie Sünfte in ben untern 2uftfd)id)ten 51t fefjr gefd)tnäd)t 51t werben ;
morgens bie cntfpred)enbe fy\t bor oem 2age§graucn. Sa nun bie ?td)fc
be§ P)änomen§ nafjegu in ber (Sfttpttf liegt, fo fommt, mie oben angebeittet,
afle§ auf bie Stellung ber Qüflipttf 511m ^ori^onte 51t jenen SagcSjeiten an.

35a3 3obiafa(Utf)t.

%m (Srbäquator, wo ber §immet§äquator fenfredjt 511m Iwri^onte ftebt, mim
mit biefern auä) bie (gfliptit immer einen ^temücf) [teilen SBinfel machen ; in
mittleren breiten wedjfelt bie Neigung feljr1, unb e§ tritt bie gewöimlid)
ftiülerc Irübe ber untern Suftfdjidjten alz ungünftiger Umftanb Üjinju. 2)ie
formet für bie Neigung i ber (Sfliptif gegen ben ^orijont,
cos i = sin <p cos e — cos <p sin e sin t,
worin w, e unb t bie SJMjötje, bie ©d)iefe unb bie ©ternjett bebeuten,
wirb ber Sejer burd) ^Betrachtung be§ fpbärifd)en 2)reiede§ gwifd)en bem
3cnitr) unb ben ftorbpolen be§ Äquator» unb ber (Sffiptit Ieid)t al§ ridjtig
nadjweifen tonnen (bgl. ba§ 9. Kapitel), gatr ben Iwrijont Don 9Jcünftcr
(<p = 51° 58') ergiebt fid) barau», wenn man s = 23° 27' fefct, nad)

£)ei§ folgenbe

2afel :

t i

t

i

t

i

t

i

0h 43° 44'

6h

61° 29'

12h

43° 44'

18h

14° 35'

1 48 46

7

60 56

13

38 12

19

16 23

2 53 8

8

59 19

14

32 19

20

20 47

3 56 41

9

56 41

15

26 22

21

26 22

4 59 19

10

53 8

16

20 47

22

32 19

5 60 56

11

48 46

17

16 23

23

38 12

@§ berftef)t fid), bajs im Dften unb Söeften biefelbe Steigung ftattfinbet.

3)a§ SJcarünum entfprid)t ber ©ternjeit 6h, ober um ben 21. be§
Schuber, Januar, ^ebrunr unb SUcärj ber 9teibe nad) ben mittleren 3"ten
12\ 10h, 8\ 6h; um ben 21. be§ Suni, Suli, Stuguft, (September,
Dftober hm mittleren Seiten 0\ 22\ 20\ 18\ 16 h. Seicht ergiebt (id)
f)ierau§, h>a$ abenbä im Scmuar unb Februar bie beften ®id)tbarfeit»=
bebingungen obwalten ; aud) im SJiärj, wo bie furje Dämmerung begünftigenb
wirft, ift ba§ 2:ierfrei§Iid)t nod) gut ju beobad)ten. SJtorgenS wirb e§ mobX
nud) obgelegen üon ben 8eben§gewofjnfjeiten ber 9Jienfd)en, im ganzen über=
baupt fetten gefer)en ; bergleidjt man ben ©ang ber foeben angegebenen Qafykn
mit bem ber ©onnenauf gang§äeiten , fo ergiebt fid) eigentlich nur für ben
Dftober eine bequeme ®id)tbarfeit. 2Bie fid) bie ©ad)e in ber füblid) ge=
mäßigten 3one berbött, wirb ber Sefer leidjt felbft ableiten. Übrigeng wirb
bie <Büi)t aud) nod) baburd) berwidett, bajj fid) ba§ 3obiata(üd)t wäbrenb
eine§ großen Seile» be§ SaljreS auf bie 9)n(djftraBe projiciert. 2)ie (Sftiptif
unb ber gataftifdje Äquator (bgl. ©. 33, 39) finb ja £)aupttreife, bie fid) in
jwet fünften ber ©pfjäre (in ben ßwiflingen unb im <5d)ü£en) burd)=
fd)neiben. 23et ber Bebeutenben 33reitenau§bel)nung fowofjl be§ S£ierfrei§=
üd)te» als audj ber Mdjftrajje muffen alfo bie beiben ©ebübe zeitweilig

1 «Bgl. 6. 115.

S)reiunb3tüanjtgfteä Kapitel.

jum großen Seile äufammettfaHen. 3m ganzen fdjeint ba§ 3°°iafaM$t oa§
Iieflere $u fein; ber MdjftraJ3enf$immet ifi jebod) tiarer unb fdjöncr. $m
Wpxil, mo grofje Seile 5iifammenfatlen, i[t bie Trennung fe£;r fdnuierig.

3n unfern ©egenben ift bie füblicfje ©renje, afienbS bie linte, morgens
bte redjte ©eite, bem ^orijonte nat)er als bte nörbfidje, leibet alfo meljr
bon bem ftörenben Sämmertid)te , Don ber s3(bforption in ben unterfiett
Öitftfd)ict)ten unb ganj befonber» bon ber Surctjftrafijung ber Suft mit bem
aufbringlidj ftarten utttftlidjen ßidjte unferer ©rofeftäbte. Um alfo gute
3obiafallidjtbeobad)tungen aufteilen 31t tonnen, bie für eine genauere Äenntni*
be§ pjetnomen» burdjau» errüünfd)t finb, wirb man ftd) am beften auf»
freie $elb begeben, an eine ©teile, mo abenb§ ber raefttidje, morgen» ber
öftlid)e fjorijont burdjau* frei bon gröjjem Dbjetten unb bon fünftlidjer 33e^
leud)tung ifi. 3Jlan mirb bann bie fdjetnbaren (Brennen be§ 2td)tfd)immer§,
gegebenenfalls auä-) bie feiner centralen 33erbidjtung , in ©ternlarten ein=
tragen. Obtr>ot)l nämlich ber 5obiatale ©djtmmer mit ber girfternroett nidjt§
31t traut tjat, fann man ftd) bod) ju beffen DrtSoeftimmung mit großem 9at|en
ber relatib feften, uncnbtid) fernen (©. 14) fünfte bebietteit, bie utt§ in
ben $trfternörtern gegeben finb. So oebient man ftd) ja berfelben fünfte
aud) bei ber 23eftimmung ber (Srbgeftalt (©. 50), ber ttigltdjen s^arallarc
be§ 9Jconbe§ (@. 99) unb aud) beim 23eobad)ten einiger smeifello* irbifdjen
©ebilbe, ttämlid) ber leud)tenben 9tad)tmolten unb ber 3brbiid)tftrat)Ien. s}tud)
für bie ®ternfd)nuppcnbeobad)tungen gebraudjt man harten be* ^ijjiem=
l)immels. 3um ßinjci^nen aller foldjer ©ebilbe fann man natürltd) feine
foftfpieligen harten benu^en. ©etbft bie bon £ei* in feinem legten 2eben§=
jarjre herausgegebenen fd)önen harten 511111 ßinjeidjnen be§ £ierrrct§fid)te§
bürften bieten Siebfjabem ber ©ternfunbe nid)t rootjlfeil genug fein. Sie
bor einigen Safjren erfd)ienenett 9iol)rbad)fd)en harten 31111t ßinseidmen ber
©ternfd)nuppcn unb be§ 3obiatalttd)te§ entfpred)en bagegen bei fcl)f geringem
greife allen bernünftigen Wnforberuttgen an fad)tid)e 9ttd)tigfeit.

Um ba§ 3obiatallid)t beffer beobachten 511 tonnen, bebiente ftd) £)ei*
mit Vorteil cine§ innen gef^märjten Cnjlinber» au§ 5ßaJ)J)e bon Sit cm £>öt)c
unb S)urd)tneffer, in ben er ben $opf legte. ©törenbeS feitlid)e§ 2id)t mirb
t)ierburd) abgehalten, hierbei fei nod) bemertt, bajj, ebenfalls nad) £ei§,
eine fd)male, etma ± 3d alte 9}conbftd)eI na* £iertrei*lid)t nod) erfennen
läfjt. — Sie 33eobad)tuttgett laffen bie ^rage, ob bie 5td)fe be§ 2id)te§
toirtlid) genau in ber (Sftibtif liegt, nod) immer offen ; bitrd) bie 2tnnäf)erimg
ber füblid)cn ©renjltnie an ben ^orisont entfielt eine Jebterquetle , inbem
bie 9Id)fe fd)einbar nad) Sorben bcrfd)oben mirb. &ajj ber 3ufammenfall
menigfien» nal^eju ftattftnbet, gel)t au§ ben bieljäl)rigen 53eobad)tungen bon
§ei§ l)erbor, bie nur in ber 3eit ocr ^tlen 9?äd)te mertlid)e Süden anf=
weifen. ©(eid)fallö unentfd)icben ift bie groge, ob bie ungemein mcdifelnbe

2)a3 3obiafaHttf)t.

gjeKigfeit be§ £ierfrei§li$te§ objeftio i(t ober auf ber wedjfeinben Quxdy-
fidjtigfeit ber Suft beruht. £)ei§ behauptet ba§ 3toeite, oa er regelmäßig
jene 9Inberungen Don folgert in ber ilnn gut betannten Mildjftrafje begleitet
faf). 2(nbere fpred)en fid) cntfd)icben für bie crfte 2Infidjt aus.

23ei fetjr gelten 3obiafalIid)tern in ben Tropen wollen eingefne 93eob=
achter an ber gegenüberliegenben «Seite, abenbs alfo im Often, einen fdjwadjen
9tef(er, ben fogen. SBiberf d)ein bemertt fjaben. Mit biefem nidjt gu Der=
wed)fclu i[t ber Don Sörorfcn ju ©enftenberg in SBöfmten im Satjre 1854
entbetfte ©egenfdjein1. (£§ ift ein elliptifdjer 2id)tfd)immer , ber bem
jeweiligen Sonucnorte giemlid) genau gegenüberliegt unb in unfern (Gebieten
am Heften im 5tprit fid)tbar gu fein fdjeint. Sörorfen unb Sone§ |aben und)
eine garte Sidjtbrüde beobachtet, bie ben ©egenfdjein mit ber meftiidjen ^ora=
mibe berbinbet.

Man gab früher wofjl an, ba}s ba§ (Speftrum be» 3ooiafallid)te§ auf
fontinuier!id)em ©runbe eine d)arattcriftifd)e Sinie im ©rün geige , bie mit
ber auffaltenbften 9corbtid)tlinie (Söeflentänge 557 Milliontel Millimeter)
übereiuftimme. 2)a jebod) fd)Wad)e 9corblid)tentIabungen nidjt gerabe feiten
finb, fo f)at man neuerbing* bie 9fnfid)ten infomeit geänbert, al§ nur ba§
fd)tuad)c fontiuuiertid)e SBanb für ba§ wirflidje (Speftrum be§ gobiatalen
Sd)immcr§ gehalten wirb. 3ene grüne Sinie wirb 9?orbtid)tftraf)len 511=
gefdjrieben, bie gufättig mit bem 5tierfrei§lid)te gugteid) im (Seficfjtyfelbe
gewefen finb. 2>amit wirb ber Vermutung Ütaum gegeben, baf? mir e» mit
gurütfgemorfenem <Sonnenlid)te gu tl)un Ijaben 2.

3n ber Corona fjaben mir ein giemtid) beranberlid)e§ ©ebilbe Don
raud> ober ftaubmoltenartigcm ©efüge tennen gelernt, ba§ mit erborgtem
Sonnenlichte ftrat)lt. «Stellt man fid) nodj eine weitere ftaubartige burä>
ftrafjlte Sonnenkulte bor, nämlid) ein abgeplattete* ©pljärotb mit fer)r furger
9totationaad)fe, beffen Äquator einen nietjt biet großem ©urdnneffer al§ bie
(Srbbalm befi|t unb aud) natjegu in bereu @6ene liegt, fo erfennt man leidjt,
bajj bie ©eftatt be» 21iertrei§tid)te» im gangen tjerauätommt , unb aud) ber
©egenfd)cin läßt fid) einigermaßen erflären al§ ba§ (Gebiet, wo ba§ Sidjt
unter günftigen Umftänben, nämlid) im (5infall§tote, reflettiert wirb.

S)iefe 3tnfid)t bon ber 9tatur be§ 300mfaW$te* $ ÜU§ beS^alB gu
loben, weil fie eine anbere, bi§l)er unbegreiflid)e @rfd>inung fetjr gut er=
Hört. 2öir wiffen, baß bie Sid)tbarfeit be§ buntein Monbgebiete§ einige

1 Seit beutfdjen Dlamen IjaBen anbere ©pradjen, tote bie engtifdje, einfach
übernommen.

2 Set ber geringen ^ntettfttät ift an bie g-eftftettnng ber $raunf)ofcr[d)en Stnieit
\vot)l nierjt ju benfen.

Sreiunbjtoonätgfteä Kapitel. 2)a3 3obtafaiitdjt.

Sage bor imb nad) bcm Dceumonbe, ba§ fogcn. af^gtaue Stdjt, burd) 9te=
flerjon be§ @rblid)te§ Ijinreicrjenb 511 ert'tören i(t (bgl ©. 114). 9?un er=
fdjeinen aber aud) bie Sßlanetert ÜJcerfur unb SSenu§ infolge ifjrer «Stellung
jut (Sonne unb (Srbe bielfad) in ©td&elform. ©djon im borigen 3aljr=
rjunbert ijat man fid) gefragt, rool)er e§ !omme, bafc mandnnat aud) bie
üftadjtfette ber SSenuS in afdjgrauem 2id)te gefeiert roirb, baß fidj roenigften*
ifyre Begrenzung feljr beutlid) bon bem £nmmel§grunbe abgebt. 5ftan bad)te
an einen 9Jconb, ber bie 33emt§ erleuchtet. (Sin foldjer tonnte jebod) ber
(Sntbecftmg unmög(id) entgegen, lote man fofort begreift, roenn man fid)
bie $rage bodegt, ob benn bie bom SSoflmonbe befirafjlte 9?ad)tfeite ber (Srbe
roirftid) Ijeil genug roirb, um etroa ben 9Jcar§beroormem fidjtbar 31t loerben.
Wan fjat norblid)tüf)nlid)e Vorgänge auf ber Benuä angenommen, aber aud)
ba§ ift eine 23erlegentjeit§au§rebe, roeil man in biefem $alle bod) |ycflig!eit§=
marüna roatjrneljmen müfjte. 9ceuefien§ r)at nun glammarion mit Dtedjt
barauf rjingeroiefen, baß bie Sid)tbarteit ber 9cad)tfeite be§ Planeten üßettUS
burdjauS nod) nid)t beroeifl, bafj biefe 9tacf>tfeite fjeüer al§ ber |)immel§=
grunb ift; fie tann aud) baburd) fid)tbar merben, bafs fie bunfter als biefer
ift, b. f). baburd), baf? fie fid» auf ben feljr fd)road) Ieud)tenben ©djimmer
be§ 5Eierfrei§lid)teö proiteiert. DJcan bebenfe babei, ba$ bie Seile be§ Sbf)ü=
roibe§, bie un§ rjaubtfäd)Iid) ba§ 2ierfrei§Iid)t -mfenben, borau§fid)tlid) f)inter
bem Planeten 35enu§ liegen merben.

S)a im 3af)re 1896 Brenner aud) bie 9iad)tfcitc be§ ÜJterfut bom
.vurnmelsgrunbc beutlid) abgehoben gcfcfjen Ijat, fo gewinnt gfammaxtonS
SInfidjt eine neue ©tüüe, unb natürüd) ebenfo bie Behauptung bon ber
folaren 9Jatur be§ 3obiataüid)te§ 1. s^ßf(id)tet man nämlid) ber anbern 2ln=
fid)t bei, baf? e§ fid) um eine ntdjt bie ©onne, fonbern bie (Srbe umgebenbe
Staubmaffe, um ein ©egenftücf 511m Saturn§ringe2 ober aud) ju ben Rometem
fd)roeifen3 £)anbclt, bann tann offenbar bon einer ^ßrojettion be§ 9Jcerftir ober
ber Benu§ auf ba§ 2ierrrei»Iid)t faum gerebet merben. ^tnbererfeitö barf
man nid)t bergeffen, baf; biefe 9Infid)t bon groeien ber tüd)tigftcn Beobad)ter,
(5. §e t§ unb ©. 3onc§, bcrfod)ten roorben ift, unb bafj man roof)l nod)
immer nierjt beftimmt behaupten lann, bie 9iad)tfeiten ber beiben innern
platteten feien Iid)tto§.

Siegt erft eine größere !Retr)e bon forgfältigen , in allen 3onen an=
geftellten 3Dbiatalltd)tbeobad)tungen bor mit sabjreidjen seitlichen ßoincU
beulen, bann roirb mau ber Beantwortung ber ftrittigen 5™9en nätjer
treten tonnen.

1 ©te toirb auef) burd) 23eobacf)tmtgen ber sJ*ofari)ation bcö 3obiafattid)tc-3 ge=
ftütjt, luovauf f)icr aber nicfjt eitujegangen merben faim.

2 JßgL ßaö. 29. 3 9SgI. Äab. 31.

Söierunbätüanjtgfteg ßapttel. ®ie Planeten Wlntux unb Jöenuö.

^icntnbjtuanjtofteö Kapitel.
Die planet™ Mtvknt nna ticnus.

SGßcnn mir al§ näcfjfte Umgebungen ber Sonne bte Corona unb ba*
3obiafaIüd)t 511 betrachten t)aben, fo fragt e§ fid) roeiter , ob aufcer biefen
(Milben nid)t nod) anbere jmifeben ber ftdjtbaren Sonnenoberf(äd)e unb ber
33al)n be§ 9Jcerfur, foötel mir miffen, be§ fonnennäd)ften platteten, 5Ü finben
finb. 93M)rfad)e angebüdje 33eobad)tungen ber SSorübergänge eine§ fogen.
intramerfuriellen Planeten Ijaben fid) bi§ je|t nod) immer aU 2öufd)ungen
erroiefen. ®a ein folcfjer Körper, bem brüten $epferfd)en ©efetje sufofge,
{ebenfalls eine feljr Heine Umlauf^eit Ijaben müftte unb feine 23armf)alb=
ad)fe fdjon mit bem ©onnen^albmeffer bergieid)bar märe, fo mären sar/(=
reidje Smrdjgänge burd) bte Sonnenfd)eibe unau§bleiblid) , unb fie tonnten
namentfid) ben bieten eifrigen 33eobad)tem ber Sonnenfleden unmögtidj ent=
gangen fein, ©erabe biefe aber Ijaben niemals einen bor ber Sonne boruber=
5|ieb,enben fdnoarsen Körper gefefjen , ben man für einen Planeten galten
tonnte, abgefetjen natürlid) bon ÜJcerlur unb $enu§. (£§ fd)eint, bafe e§
fid) bei ben fonftigen 33eobad)tungen immer nur um Rieden bon auffallenb
runber unb fdjarfer ^Begrenzung get)anbelt ijat.

9(nbererfeit§ enthält bte föfulare 23emegung be§ ^eritjefe ber 9#ertur§=
bafm einen nod) unbetannten $aitor; bie ^Injiefjungen ber r)ier in 33etrad)t
fommenben Planeten $enu», Srbe, 9Jcar§ unb Jupiter reid)en nid)t bofl=
ftänbig au§, um biefe 33emegung 511 ertlären. (§§ Ijat fid) aber gezeigt,
bafj ein intramerturieller planet, beffen ^n^ie^ung ftart genug märe, um
ben nod) fefjfenben Störung§betrag 51t berurfad)en, fo maffenijaft fein muffte,
bafe er fid) ber 3kobad)tung taum t)ätte entjieljen tonnen. Wan t)at
aud) bie ©efamtmaffe be§ 3obiataIlid)te§ jur ßrtlärung Ijerangejogen, fteljt
babei jebodj, menn beffen ^iquatorebene mirtlid) nab^u mit ber ber (Stliptit
§uf ammenf äüt , bor ber Sdjroiertgfcit , baß bie 9Jterfur§baljn um 7° gegen
biefe @bene geneigt ift, woraus aud) eine ftarte Semegung ber knoten
ber 23afjn Verborgenen mürbe. (Sine foId)e mirb aber nid)t beobachtet. Wan
ift alfo anfdjeinenb gezwungen, für bie nod) immer nidjt botlftünbig ertlärte
Semegung be§ DJcerfur anbere ftörenbe (SIemente rjeranjuäief^en. ©0 tjat
man an eine nidjt unmepar fdmeüe Fortpflanzung ber Sdjmere burd) ben
9taum gebadjt.

©ei bem mie if)m molle, 6t§ jc|t f»at man bie Planeten hierfür unb
3Senu§ al» bie fonnennäd)ften 51t betrachten, ^n 33ejug auf ben trbifeben
33eobadjter nennt man fie aud) mobl bie untern, 9Jcar§ unb bie anbern
bie obern Planeten, inbem man oben unb unten bon ber Sonne au»
redmet. 3m übrigen ift e§ 5roeifelIo§, bafs man 9ttertur, S5enu§, bie (Srbe mit

SSierunbjtoanjigfteS Kapitel.

iljrem SDlonbe unb ba» 3Jfarsy^fiem al§ innere paneteugruppe ben grofsen
üufjern Planeten Jupiter, Saturn, Uranus unb Neptun gegenüberäufiellen fjat.

33enu§ fommt an ©röfse ber (Srbe fo nalje, bafj fie Diel eljer mit biefer
%u einer befonbern ©ruppe ju bereinigen i[t als mit bem biet tleinern hierfür.
Su-otjbem fdjeinen gtrifdjen 5Dcerhir unb 33enu§ einige ^Imtidjfeiten gu be=
flehen, e§ ift nur bie $rage, tote Dieles Don biefen "Oifjnlic^feiten als tf»at=
fädjlidj angitfe^en ift.

Sic <Sid)fbat1eitsbebingungen ftnb nämlid) für beibe Qxmmtfflfaptx fo
ungünftig, baß alle 9cad)rid)ten über angebliche ßntbedungen mit äufjerfter
SBorftdjt mtf5uner)men ftnb. Die grofje SBatmbalbadjfe x beträgt für £ 0,387,
für $ 0,723 @rbbatmbatbad)fen. Daraus folgt, bafj in ber untern $on=
juuftion 9 um 0,277 (£ 0,613) (Sitrfjeiten Don mt§ abfielt, unb in ber
obem 1,723 (g 1,387). $otgt tjterau§ fdjon eine bebeutenbe SScränbcrIt^=
feit be§ fdjeinbaren fmlbmeffers befonberS für 33enu§, fo roirb für beibe
platteten bie Bafyt nod) baburd) Dermidett, ba$ mir niemals bie Dolle
Scheibe fet)en. 3>n fyig. 115 ift bie nafjeju freisförmige 33enu§bafm in per=
jpeftiötfdjer ^er^errung bargeftetlt, unb bie Gsrbe ift in entfpredjenb größerem
Stöftanbe über ber 3eid)enebene 311 benfen2; bie einzelnen <Sd)eiben beuten
neben ber relatiDen fdjeinbaren ©röjje ber SSenus3 sitgleid) bie ^afe an,
nämlid) ben 23rud)teil ber ©d)eibe, toeldjer für un§ fid)tbar ift. Die 9tidr%
feit ber geicrjnung fieijt man Ieid)t ein, toenrt man eine $ugel mit einer
gellen unb einer bunrcln Hälfte (einen jtoetfatotgett ©ummibatl 3. 53.) im
greife bemegt, fo baß bie fjefle Imlbfugef bem (Zentrum äugemanbt ift, unb
tr)rt au% cntfpred)enbcr Entfernung betrachtet. Die Üumuspt)afen bat ©alilei
1610 mit bem gernroljr entbedt; er Derbarg feinen gunb in bem 5lna=
gramm: Haec immatura a nie iam frustra legimtur 0. y. , iuoratts
burd) 23ttd)ftabcnDerfetmng entfiel)! : Cynthiae i figuras aemulatur mater
amorum. 9)can giebt biefe ©ntberfung moljl als einen 33eroei§ für bie
9tid)tigieit bes coppernicamfdjen ©pftems an, ofjne 5U bebenfen, baf; in bem
fogen. tr)d)onifd)en Softem, mo bie Sonne, Don hierfür unb Zenits begleitet,
um bie (Srbe freift, offenbar genau biefelben (Srfcfjetnitngen 51t ftanbc fommen
muffen. Merbings r)at man bem Goppernictts norgefjalten, bafs feine SSenu§=
pbafen beobachtet mürben, tote fein Softem fold)e Derlangc, unb feine 3lnt=
mort, bas fomme nur Don ber llnjulänglidjfeit unferer 3(ugen l)er, ift ^luci
•ütenfd)enatter fpater burd) (Galileis ßntbedung als ridjtig erhärtet morben.

1 ©enauere galten bringt bie Sufantmcnftellung am (Fnbe beS Suctjeä.

2 ®a ber Dtabiuö ber akmtSbaim t)ier = 44,5 mm beträgt , fo betommt man
für ben ber 6rbbaf)it 44,5 mm : 0,723 = 61,5 mm. Qa%t man bie 2kf)it aU bie
be£ 5Jfterfur auf, fo wirb ber ©rbbarjttrabiuS = 44,5 mm : 0,387 = 115,0 mm.

3 9tatürticf) im SDttfjberljättmffe jtrc 23ab,n bargeftetlt.

4 Cynthia = Diana = Lima ; mater amorum = Venus.

35 ie ^kneten SJterfur unb üBenug.

Sie $igur erläutert natürlich aua) bm ©ang ber (Srfdjeinungen für
ÜÄerfur, bod) ftimmt bann bie fd)einbare ©rö^e nid)t mefyr, bie fid) bei
biefem Planeten offenbar nid)t fo ftarf änbert.

©teilt man fid) bie S3enu§= unb bie (£rbbaf)n a(§ Greife Dor unb nimmt
an, ha}] in einem gegebenen Slugenblitfe bie Sinie 6 9 bie 93enu§bafm be=
rür)rt, fo ergießt fid) leidjt bie ©leidjung:

sin $60 = 02:06 = 0,723 = sin 46° 20';
ebenfo für SJlertur: sin ^0 = 0^:05 = 0,387 = sin 22° 50'.

Offenbar finb btefe§ bie Stellungen, reo ber SBinfel an ber Gürbe am
größten ift, roo mir alfo ÜJlerfut ober $enu§ in größter (Slongation
(Sigreffion, 9(u§roeid)ung) öon ber «Sonne fet)en. Sie (Srcentricität ber
Safmen betoirft bei 33enu§ im günftigften ftattz ein hinaufgehen ber @(on=
gation auf 48°, bei «öcerfur auf 29°. 3(ud) biefe SBinfel finb fo Hein,
bafs beibe Planeten immer nur 9Jtorgen= ober 5lbenbftern fein fönnen;
9Senu§ al§ ber auffaltenbere trägt befonber» biefe Hainen. Sie (Sntbetfung,
bajj 2florgen= unb 2(benbftern berfelbe §immel§fbrper finb, ift moljl fdjon
in fetjr alter 3e^ gemad)t roorben. Sie Sdjönr)ett be§ SJiorgenfteme» roirb
Don ber ^peiltgen Sdjrift unb öon jatjtrftdjen Sichern aller Golfer befungen ;
er r)ei|3t aud) ber ßidjtbrmger, Lucifer, 0Q)o<p6poQ, unb roirb af§ 33ote be»
Stageä freubig begrübt, roäljrenb ba§felbe ©eftirn, menn e§ abenb§ fid)tbar
ift unb f)e»peru§ r)ei^t, bie ^oeten meljr 51t fdnnerjlidben unb traurigen ©e=
banfen anzuregen fdjeint. „£)e§per* bteidje Srauerferje lobert an be§ Sage*
©ruft", fingt 9)cattfji[fon , unb ©oetlje fjat ben ergreifenben 9(bfd)nitt au»
ben nad) Cffian benannten Siebern, ber mit „Stern ber bämmernben 9xad)t"
beginnt, in mirffamer Seife in jene fd)retflid)e Scene öermoben, too un=
finnige unb unbefriebigte 2eibcnfd)aft in einem armen ^enfdjen^ersen öen
Selbftmorbgebanfen reifen läjjt.

Ser ©ang ber Sßljafen ridjtet fid) natürlid) nad) ber fonobifdjen Um=
laufageit , bie im Mittel, nämtidj abgefeljen Don ben Störungen, bie bie
(Srrentricität ber 33af)nen bemirtt, für ÜJterfur 115d 21h unb für 23enu*
218d 16h ausmalt. Saburd) fommen nun befonbers für 5Benu§ in ben
einzelnen %al)mx fet)r öerfdjiebene SidjtbarfeitÄbebingungen 51t ftanbe. Sft
23enus Stbenbftern, folgt fie alfo ber Sonne nad), bann ijat fie im Sejember
unb ben näd)ftfo(genben Neonaten für bie 5torbf)aIbfugei, im Sunt unb ben
fotgenben für bie Sübfyalbhtget einen großem Sagebogen al§> bie Sonne,
bleibt mithin lange fid)tbar; für ben 9Jforgenftern erhält man bei un§ ben
Cftober, Dioöember unb Sejember alz befte Neonate. Sie 53atm bes 5ßla=
neten ift nur toenig gegen bie ©ttiptif geneigt, man fann f)ier alfo ganj
äfmlidje 53etrad)tungen anftetlen wie für bie 9tüdenlage ber 9)conbfid)el
(S. 115) unb bie fteüe Stellung ber jobiatalen ^nramibe. So bot im

SSierunbjtoanjtgfteä Kapitel.

3ftg. 113. SSenuä, beobachtet 1
bon 3. Ulljeben.

32, SDlärj 2l,

SBintcr unb ^rü|JQ^r 1897 SBenuS ctl§ 2loenbftern ein prächtiges ©d)aufpiel.
@§ berftetjt fid), bajj bie erleuchtete ®id)el her 3Senu§ bcr 'Sonne jugeroanbt
ift. gür ben europäischen 33eobad)ter ift barum bie Söölbung ber <Sid)el
bc§ 9lbenbfterne§ nad) red)t§ abwärts, bie be§ 9Jiorgcn(ieme§ nad) linfö

abwärts gerietet. 3m umfeljren=
ben $ernrof)r fieljt alfo jene nad)
linfs oben, biefe nad) redjtS
oben, ärmlid) ber 9Jionbfid)el.

Unfere Figuren 113 unb 114
geigen 33emt§ al§ 5(benbftern in
einem fleinen umtetjrenben $erm
rof)r; bie ©id)el ift in ben
3eid)nungen nid)t gegen ben
^orijont orientiert.

Sie $igur 115 legt nod) bie
ftrage nafje, wann $emi5 am
Ijeüften crfdjeint. Offenbar Weber
in ben Stellungen um I, wo bie
Entfernung feljr grofs, nod) aud)
nalje bei III, wo bie beleuchtete
Sid)el fet)r Hein ift. Sorgfältige
ltnterfudjungen , bie neueften§
t)auptfäd)Iid) Ö. SJiüüer cm=
freute, f)abcn ernennen laffen, bafs
etwa 36 Sage bor unb nad)
ber untern Kulmination, wenn
33enu§ etwa 39° bon ber Sonne
entfernt 511 fein fd)etnt, ber
©Ian§ am tjellftcn ift, inbem
bie geringe breite ber Sid)el
mel)r al§ ausgeglidjen wirb burd)
ben geringen Sloftanb bon ber
(5rbc. Diefe SDcnrimalrjclligfeit
gab man früher auf ben 40=
bis 50fad)en betrag ber £)eüig=
feit bon a Lyme an; nad)
iOJüller ift 93enus aber im DJcarimum botle 69mal geller als biefer fd)öne
Jirftern unb immer nod) 1 8mal fjellcr als Sirius, wie fie benn überhaupt
näd)ft bem sDconbe ber Ijeltfte £)immefstorper ift. fttt bcr geit bes größten
©langes wirft fie beutlid)e Sd)atten, unb $max fd)arf begraste olmc |)atb=
fd)attcn, weil fie als punktförmige Lichtquelle 51t betrad)ten ift.

3fxg- U4. S8enu§, beobachtet
bon 3. SRfjebeit.

I Öuli 3.,

®ie platteten 9)br!ur unb 3knu3.

gür 9fterfur fteljt bie Sadie biet ungünftiger, er berfdjttnnbet meiftenS
in bm ©trafen ber Sommerung, unb nur etwa ätoifdjen ben geiten ber
größten ßtongation unb beS größten ©tanjeS fann man irm bequemer auf=
finben, jumal toenn fein Silagebogen merflid) größer als ber ber Sonne ift,
alfo als 9lbenbftern ettna um bie SrüfilingSnadjtgleicfye unb als Sftorgenftern
um bie £)erbftnad)tgleid)e. GoppernicuS foll auf bem «Sterbebette bettagt
fjaben, bafj er ben 9tterfur nie gefefjen f)abe. Sen ©rtcdjcn ift er mob>
betannt gemefen ; atterbingS beobachteten fie aud) in einem günftigern $lima.
— 3u beachten ift aud) nod) , bafj bie 23almneigung, bei £ 7 ° 0', bei 9
3° 24', begünftigenb ober ftörenb tnirfen fann.

Sie tnidjtigften $onftellationen unb anbern bemerfenStnerten (Stellungen,
in bie 3tterfur unb SSenuS bom 5lpril 1898 bis 5um @nbe beS 3at)reS 1900
gelangen, finbet man in ber $onftellationStafet am Sd)luffe beS 23ud>S an=
gegeben. 9J?an erfiefjt barauS feid)t bie im ganzen unberänberlid)e Sauer ber
fiberifdjen UmtaufSjeiten (bom 5perit)el jum ^erifyel ober aud) jroifdjen ^roei

]ll

3fig. 115. 5pi)afen be§ SJlcrfur unb ber Sßenus.

gleichnamigen &notenburd)gangen) unb bie größere, ettuaS ftärler beränber-
lidje Sauer ber ftynobifdjen Umläufe (jnnfd)en 3tt>ei gleichartigen ^onjunttionen).
3eber ber beiben Sterne roirb nad) ber obern ^onjunttion Slbenbftern unb
nad) ber untern ^ftorgenftern. Sßetdje ber in ber Slafel angegebenen $u=
fammentünfte ber beiben Planeten miteinanber, mit anbern Planeten ober
bem 9J?onbe in unfern ©egenben gut fidjtbar finb, roeldje ^onbtonjunftionen
inSbefonbere jur 51uffinbung gumal beS hierfür bienen fonnen, baS aufju=
finben foll bem Sefer überlaffen bleiben. (SS fei nodj bemertt, baf? bie $on=
junttionen als fold)e in RA (bgl. S. 274—275) ju berfte^en finb unb baf;
bie geocentrifdjen galjlen für ben SettinationSunterfd)ieb beim -Ofonbe ein
wenig burd) bie ^araüaje geänbert roerben, toaljrenb bie panetenparallare
für unfere Angaben im ganzen belanglos ift.

*
33on ber Dberflädjenbefdmffenfyeit ber beiben untern Planeten tneifj man
gut 3eit nod) fo gut toie gar nichts, 9ad)t einmal bie 3eit ifjrer Dotation

SBierunbjtoctnätgfteS fiapitel.

tarnt man angeben. Dfigleidj un§ 9flar§ burdjauS nicfjt fo nabe fommen
fann mic 23enu§, toiffen mir bod) biet mefjr bon ifjm al§ bon biefer.
2)er ©runb liegt in ben angegebenen ©idjtbarfeitsberbättniffen. Sn ben
günftigften spijafcn i(t, tote mir ttriffen, ber fid)tbare Seil ber befcud)tcten
gwlbfugel febr Hein; ba^u fommt, bafj Bei 9Jiertux unb SSenuS bie £eflig=
feit 5iemlidt) gfeicbmäfng berteilt ift, bafe f^toarje Sinien ober Rieden nur
bon guten 2Iugen mit bezüglichen ^ernrobren gefeben toerben, unb nud) ba
finben bie greftftcn 2Biberfprüd)e [tatt. Sa bie ©pitjen ber 3Senu§= ober
üfteifurSftdjel, bie fogen. £)örner, fef;r bünn auslaufen, fo f)atte 511 Anfang
be§ 19. 3abrbunbert§ Schröter in Sifientbaf ben richtigen (Bebauten,
ettoaige fcbmarje Rieden mürben am befien auf biefen Römern ficfjtbar fein.
3lu§ bm bon ü)tn beobachteten mcd)fefnben ^etligfciten ber fmrner fdjtojj
er bei 2Kerfur auf eine SRotationSaeit bon ungefähr 24h, bei SSenu§ fanb
er 23h 21m, eine ®rö£e, bie im ^afjre 1842 be 3Sico in Korn au§ zcfyU
reiben ^Beobachtungen nod) genauer 511 23h 21m 21s,93 beftimmte. Sa
nun bie (Srbe in 23b 56m unb 2Jtor§ in 24h 37m eine 9fd)fenbrebung boß=
gießen , fo rjatte man bie überrafdjcnbe, anfd)einenb gut beglaubigte %$aU
fadje einer nabeln übereinftimmenben SageStänge ber bier innern Sßlaneten,
bie aud) nad) ber ©röfjenorbmmg unb Sid)tigfcit sufammenjugefiören fd)einen.

SBäbrenb nun aber für 9J?ar§ bie Sbatfadje burd) fortmäßrenbe meitere
33eobad)tungcn aufjer 3'üeife^ Qcftellt morben ift, ging e§ mit 9Jcerfur unb
33enu§ gan^ anber§. 3m Sabre 1889 übcrrafdjte Sd)iapareIIi in 9J?ai=
(anb bie 9tftronomen mit ber Reibung, nad) feinen achtjährigen 23eobad)=
tungen brefje fid) 9J?erhtr genau in berfelbcn $nt um feine 9td)fe, in ber
er bie Sonne umläuft, nämfid) in 88 Sagen; fpäter änderte er, bar, aud)
bie 9iotation§5eit ber $enu§ gleid) if)rer llmlaufajeit, atfo gleid) 225 Sagen
fei. ©eitbem baben fid) biete 33eobad)tcr bon neuem cingcfyenb mit ben
beiben £mnmet§förpern bcfd)äftigt, unb bie 33cftimmtbeit , momit bie einen
für bie furje unb bie anbern für bie tauge ^eriobe eintreten, bertangt jeben=
fatl§ eine ©rftärung.

9Senu§ ift tüglid) f)öd)ften§ einige 2tunbcn al§ 9Kotgert= ober 5tbenb=
ftern fid)tbar ; in ben Sropcn, mic man qu§ bem größten (SfongationSminfet
teid)t erfdjtiefjt, £)öd)[ten§ etma§ über brei ©tunben, mobon aber nod) einige»
beruntergebt für bie Dämmerung unb für ben tiefen etanb bc§ £)immel§=
förperS. 3n mittlem breiten, mo bie 2uft meniger flar ift, fann ber Sefti=
nation§unterfd)ieb 2 — 0 merftid) begünftigenb mirfen, offenbar aber aud)
im entgegengefetjten Sinne. tood) am Minunel ftcfjt ber planet nie, bie
53eobad)tungcn merben biet häufiger burd) fünfte unb SBoÜen bercitett ober
berfd)fcd)tert al§ ctma bei sT)car§ ober Jupiter. Wian mirb fid) an jebem
Stbenb ober borgen bie 33eobad)titng53eit forgfältig ausfliegen muffen; bei
gutem SBetter mirb e§ einige SBodjen fang im ganzen biefelbe mittlere 3^it

Sie Planeten Mcrfur unb 23enu§.

fein. Sfl nun bie StotationSjcit ungefähr g(eid) bcr bcr (Srbe, fo ergießt
fid), bafj man, tum ber §pf)afencinberung abgejefjeu, einige äßodjen lang afl=
abenbtid) benfelbeu 9(nblid fmbcn mirb ; 23erfd)iebungen einzelner Rieden nad)=
juroeifen i[t entwerft fdjmierig, menn man bie 33eobad)tung bieüeid)t nur eine
©tunbe lang fortfc|en fann unb bie ©idjel fet)r fdjmal i[t.

3ft anbererfeita bie lange ^eriobe bie richtige, bann mirb man gteidj=
falls modjenfang fo äiemlidj ba§felbe fetjen. Ser 10. Seil ber ^eriobe ifi
bann ja nod) größer als brei 2ßod)en, eine geit, morin fid) mit ber @nt=
fernung unb ^afe, aud) mit bem 2£etter, bie äußern 33ebiugungen gemattig
anbern. 2>ie (Sntfdjeibung ift alfo ferner. Wan f)at offenbar in erfter
Sinie auf ba§ SBerfjalten ber beobachteten Rieden jum Terminator ober
©renglreif c 51t adjten. (£§ ift ba§ ber f)aupth:ei§ ber 93enu§fuget,
meldjer bie beleud)tete Don ber unbeleudjteten ©eite trennt, beffen etmaige
Wnmofjner alfo bie ©onne im ^orijonte ijaben. Sft bie 9iotation§§ett gleic£>
ber 9tebotution§3eit , fo Ijabm mir ät)nlicf)e SSerfiältntffe mie bei unferem
üüionbe: biefer (ügl. <B. 118) menbet ber @rbe immer biefelbe ©eite ju,
3Senu§ ber ©onnc. 2)er Terminator geljt alfo immer burd) biefelben ®e=
biete ber $ugel, unb ba mir eine Öälfte be§ Serminator» a(§ innere ©id)el=
begrenjung fernen, fo f)abcn mir feft^uftellen , ob bie ctraaigen Rieden iljre
Entfernung üom Terminator änbern ober nid)t änbern. 3)er gmeite $atl
mirb bie lange ^eriobe bebeuten, ber erfte eine fürjere, alfo bietleidjt bie
Scfjröterfdje.

(Sine Gntfdjeibung 51t treffen ift gur 3ßü unmögtid). 9?eueften§ fjat
Öomeü 3eidmungeu beröffentlid)t, bie für bie lange 5periobe fpredjen; er be=
Rauptet, bie bon ilmt gefefjenen ©ebilbe — ügl. baZ ^ärtdjen $ig. 116 —
feien fefjr beftimmt, mäljrenb anbere immer ba§ ©egenteil üerfidjert fjaben.
Übrigens fjaben feine Behauptungen ftarfen äöiberfprud) gefunben. ©inb
fic rid)tig, fo ift bie eine 33enu§fja(bfugel beftönbig bunfel; ber f^aü liegt
ja etrna» anber» al§ bei unferem 9ttonbe, beffen eine i^albfugel jmar für
un§ nie fidjtbar mirb, jebod) ©onnenlidjt erhält unb 3. 23. üon einem 23e=
obadjter auf ber 33enu§ redjt gut lönnte malgenommen merben. — S)a
bie 33enu*barm fer)r menig ercentrifd) ift, fjat man feine merflicbe Sängen^
libration; eS mirb alfo mirflid) faft genau bie fmlfte ber Oberfläche emigen
Sag, bie anbere ^älfte emige ^adjt ijaben, menn nidjt eine etmaige 2>äm=
merung unb 9tefraltion, für bie mandje ©rünbe fpredjen, bie Sagfeite
bergröfsert. Sometls $arte ftellt natürlid) bie beleuchtete ©eite bar.

SDie 2ßettererfd)eimmgen auf einem foldjen fmnmelsforper muffen eigen=
tümüd) berlattfen. $afte Söinbe bon ber 9cad)tfeite l)er merben beftänbig
nad) ber erf)i|ten Sagfeite ftürmen, mäljrenb bie errate Suft in ben obern
Legionen abgefüllt mirb unb ben entgegengefetjten äßeg nimmt. 9cun ift
23enu§ nur 0,723 (Srbmetten bon ber ©onne entfernt, unb ba bie 2Bärme=

ip(a|raanti, §immel§funbc. — kts — 23

feunbatoattätgftes Äajritel. Sie Planeten hierfür unb 3)enu§.

firablung proportional bem Quabrate be§ 9tbftanbe§ fdt)tt»äd)er mtrb, fo ift
fie auf ber $enu§ 1 : 0,723 2 = 1,9 Intal fo ftar! als auf ber (Srbe. Lei-
ber ©onne jugetoanbte Sßunft, ber fie Bcftänbtg int 3cntt^ f»at, roirb bann
biefleidjt ebenforoenig bewohnbar fein tote bie 9lad)tfeite ; mögtieberroeife f ann
ein fdjmafer (Streifen um ben Terminator jur Statte organifdjer 2eben§=
tljätigfett atiserfeben fein, alte* unter ber noeb, unbemiefenen 5tnnabme, bafj
fid) 5ßenu* in 225 Sagen um if)re 2Id)fe brebt.

23eim hierfür, für
benbielange^eriobc
oieüetd)t mit etma*
größerem 9ted)te aU
für bie Semi* an=
genommen tuerben
fann, ift bod) bie
ßntfdjeibung meit
fdjmerer megen ber
fd)led)ten Sid)tbar=
leit. Sd)iapareüi
mar furm genug, ben
Planeten am bellen
Sage 51t beobachten,
um mehrere Stuti=
ben barauf bermem
ben ju tonnen, unb
in berfelben 2Seife
bat man bie 9Senu§
bcobadjtet. 9tatür=
tid) treten bann
für bie oermiebenen
Sd)miertgteiten am
bere auf. lottert
sl^ertitr in ber langen
s^ertobe, unb ftebt
bie $d)fe fentred)t

auf ber 33abnebene, fo mirb bie Cängenlibration, bie bei ber ftarren 23af)n=
ercentricität nad) beiben Seiten etma 24° ausmad)t, in ben 88 Sagen ben
Serminator um bie feften Sßole bin unb ber benbeln laffen, fo bafj im
ganzen nur ein tteinercr Seit ber OberfIäd)c, etma 1i:i, beftänbigen Sag
t)at, ein anberes ©rittet beftiinbige 9kd)t unb ber 9teft einen fortmäfyrenben
3Bed)feI uon ljeli unb bunteL Sie £raft, womit bie Sonuetiftrabjen ben
9J?ertur treffen, ift 1 : 0,387 2 = 6,68mal fo grojj mie bei im§. Sind)

a Eros.

b Psyche regio.

e Hermione regio.

d Aschtoreth.

e Aschera.

/' Anchises regio.

g Hero regio.

/; Aphrodite regio,

gig. 116. Sßenu§farte na$ Sowell
Qnbev.

i Aeneas regio.
j Anteros regio.
A- Adonis regio.

1 Dione regio.
m Paris regio.
n Hynienaeus regio

o Hephaestos regio,
p Istar.

q Somnus regio.

r Cytherea regio.

8 Cyprus regio.

t Pothos.

u Bilit.

v Astarte regio.

w Libeiitina regio.

tJünfunbjiDcmjtgfteS Kapitel. ®ie (Srbe unb it)r 5Jlonb.

l)ter fann man bem ©ebanfen 9taum geben, bafl bie Serminatorgegenben
berooijnbar [inb. 5)ie bort etroa tebenben ©efd)öpfc Ratten bann jebenfatts
mit etroaS oerroidettern 2£ettererfd)einungen ju rennen al§ bie S3eraof)ner
ber cntfpredjenben (Gebiete auf ber 23enu§.

2>ie angegebenen ^eftratjUingSberbältniffe geben offenbar aud) an, roie^
bielmal bie ©onnenfd)eibe einem 2>enuS= ober 9#erfurSberoofmer größer er=
fdjeint als bem Srbenbürger. 2)er £>urd)meffer ber ©onne ift bagegen nur im
reeiprofen (SntfernungSberbättniffe bergröfjert, für $ 2,58mat, für 2 l,38mat.

äiHiljrenb ber ^ijftem^immel auf ben einzelnen Planeten im ganzen
benfetben 9Inblid bietet, toeldjer nur burd) bie Sage ber ^tquatorebene unb
bie ©efdjroinbigfeit ber Dotation fein befonbereS (Gepräge erhält, geftaltet
fidj ber Slnbtid ber ^(aneten etroaS anberS. ßinem 23enuSberooImer merben
Jupiter unb ©aturn faft ebenfo b,etl roie un§ erfahrnen, WarS jebod) merf=
Itd) fd)mäd)er. 3)afür ift aber für ifm Hierfür faft ein ebenfo glänjenber
©tern mie für uns 33enuS, unb eS lommt bie @rbc als fefjr rjetfer unb
großer, aud) regelmäßig in Oppofition gelangenber £nmmelSförper b,in;m.
3roetfeItoS roirb neben ber (Srbe audj ber Htonb für freie 5tugen als ein
rcd)t befter ©terrt fid)tbar fein. Wild) ein HierfurSberoolmer mürbe ben $Ronb
nod) Don ber ßrbe unterfdjeiben fönnen, benn ber SSinfelabftanb märe, menn
für un§ baS erfte ober Ie|te TOonböiertel mit ber untern ©onnentonjunftion
beS £ äufammenfältt, etma g(eid) bem bon Z unb g Ursae maioris.

SÖarum bie langen 9iotationSseiten für SKerfur unb 53enuS bei mannen
gorfdjem Entlang gefunben baben, bie bauptfädjfid) tljeorcttfdje 6rünbe
reben laffen, baS mirb im fofgenben Kapitel erörtert merben. (Sin Htonb
beS Hierfür ift nod) nid)t beobadjtet morben; über ben angeblichen 2senuS=
monb unb tylammarionS ©rflärung für bie ©td)tbarteit ber 9iad)tfeite ber
$enuS bgl. @. 34(3.

galten für ©röfie, Hiaffe u. f. m. non Hierfür unb 2$enuS finbet
man in ber gnfammenffettung am @nbe beS 33ud)eS.

lyünfuttbjnjattjtoftcS Kapitel

Die (txbt und tljr Monb.

©a bie 53etrad)tungen über bie ©röße, ßteftalt unb Semegung ber
Srbe allen aftronomifdien gorfdmngen als notmenbige ©runblage bienen, fo
ift ein großer Seit beffen, roaS über biefen Planeten gefagt merben mufjte,
bereits in frütjern Kapiteln erlebigt morben; unb ba baS übrige in einer
befonbern 2Biffenfd)aft , nämlid) ber pf)t)fifd)en ©rbfunbe1, befjanbelt
roirb, fo bleibt f)ier nur nod) roenigeS 51t erlebigen.

»gl. 3. 23. 3afob, Unfere <5rbe. 2. Stuft, ^reifiurg, £erber, 1895.
~^r- 23*

Sünfunbjlüanjtgfteö Kapitel.

3(ud) mit ber (Entfernung unb CBröf^e , ber ©eftalt unb ber fefjr ber=
nudelten SBetoegung unfereS 9Jconbe§ [inb mir (bgl. S. 99 — 120) belannt
getoorben, e§ i)at fid£) aud) (S. 112 — 113) (Gelegenheit geboten, über bie
Oberpdjenbef<ät)affent)eit unfereS Trabanten, borjüglid) über ben fanget eine§
bem irbifdjen bergleidjbaren 2uftmeere§ ettr>a§ ju erfahren, ferner (S. 265)
über bie 90t äffe be§ 9Jtonbe§, über bie Benutzung feine§ SidjttoßdjfelS -umt
9Jtejfen ber 3eit (S. 120 — 137) unb über bie Berftnfterungen , bie er
t)erborruft unb erleibet (S. 279—298).

2Bie bie (Srbe, bon ber «Sonne au§ gerechnet, unfercS 2ßiffen§ ber erfte
mit einem ^Begleiter berfel)ene planet ift, fo ift fie audj unter ollen mit
Wonben berfet)enen Söanbelfiernen (6, <?, %, t>, S, 4^) in geroiffem Sinne
ber mertttairbigfte. 2ßie mir nriffen, ftet)en 6rbe unb ÜRonb ettoa um ben
400. Seil einer Sonnenseite noneinanber ab. S)ie Beobachtungen geigen,
bajj aud) ber äujjerfte Supitermonb ungefähr um ben 400. Seil ber @nt=
fernung 0 %■ bon feinem (Sentralförper abfielt unb bafs aud) für Saturn
unb feinen öufjerften Begleiter ein äbn(icr)e§ Berbaltnis befielt, 2Ml)renb
nun aber bie burd) bie ©onne berur[ad)ten Störungen im Saufe biefer
90conbe red)t gering finb , ir>eü bie weit entfernte Sonne bem £)auptplaneten
an SJlaffe berijältmsmäjjig nidjt fel)r überlegen ift, geben fie bei unferem
(Stiftern ju Ijofjen Beträgen hinauf. — 2>ie Sftonbe be* 5Dear§# Uranuä unb
Neptun finb relatib fo nat)e bei ibren ßentralgeftirnen , bajj bie @onnen=
ftörungen urnnerflidj finb.

2öäbrcnb ber 9Jtonb feine rafdj beränberlidje eüiptifdje Babn um bie
(Srbe jiebt, fliegt i§n bie (Sonne beftänbig fjeraugäujerren. Sie fet)r ber=
nudelte Störung lajjt fiel), abgefeben bon ber Berjdncbung be§ ^ßerir)efö unb
be§ knoten«, bie ben Slnlafe jur Unterfc&eibung bcö anomaIiftifd)en unb be§
brafonitifd)en SKonatS bom fiberifd)en unb tropifd)en (bgl. S. 111 — 115 unb
238) gegeben baben, in eine 9teil)c bon periobifd) oeränberlidjen ©liebern jer=
legen, bereu erfte* fo beträdjtlid) ift, bafj e§ fdjon SßtoIemäuS (130 n. @t)r.)
entberft t)at, obgleid) er irrtümlidjerttieife bie SDeonbbaljn nidjt aU GUipfe,
fonbern al§ ereentrifdjen ®rei§ (bgl. S. 171) betrachtete, ©a ber Unter) d)ieb
5tt>ifdt)en ben Entfernungen 0 6 unb 0 ([ am größten in ^m Sb^ngien
(9fceu= unb Botlmonb) ift, inäbrcnb er in ben Cuabraturen (Vierteln) ber=
fdjminbet, fo jiebt in ben ©öjbgien bie ft (irrere Stttraition bie beiben Körper
am meiften au§einanber : fie reifst ben 9teumonb bon ber (Srbe rneg unb bie
(Srbe bom Bollmonbe. ^ierburdj wirb bie (Sjcentricität ber 2Jconbbal)n ber=
änbert. Stellt man fid) einen lugenblitf bor, um bie grojje 9td)fe biefer
Balm mit ber Stiftung jur Sonne jufammenfäüt 1 unb ha? Perigäum mit
bem ^eumonbe, fo erfennen nur, bajj ju einer foldjen $nt bie 2lnäie§ung§=

SSon ber 23af)nneigung afcgefefjen.

2>ie Gerbe unb iljr 93tonb.

biffereng, inbem [ie Dor bem 5ßerigöum§but^gange bert DJtonbuutf befd)(eunigt
unb i()n nadjfjer berjögert, bie Grcentricität änbern mujj; 15 Sage fpäter
ober früher fällt ba§ Apogäum nat)e§u mit bem SMmonbe jufammen, unb
e§ ergiebt fid) eine abermalige bebeutenbe Störung. Sie SSerljältmffe teuren
fid) um, roenn ba% Apogäum mit bem ^eumonbe unb ba% Perigäum mit
bem ^otlmonbe nafyeju gkid^eitig erreid)t roirb. ©ering roirb bie Störung
bagegen, wenn Perigäum unb Apogäum mit ben Vierteln äufammentreffen.
Sa ber 9cenmonb ba§ 3at)r fjinburd) feb,r öerfdjiebene Sängen erreicht,
med)feft biefe grofje Störung fef)r rafd). (Sine große ^eriobe für fie ift
ber anomaüftifdje GrjfTu§ ; e§ finb 269 anomaiiftifd)e Monate ober ^erioben
ber eüiptijdjen ©ctuegung 1 gleich 7412d,19, unb 251 Sunationen ober
ftmobifdje Monate = 7412d,18. Sie periobifd)e ^inberung ber Gpentricität,
bie man al§ ßbeftton2 bejeiebnet, ruft natürlid) eine 9lbroeid)ung ber
93bnblänge öon ber au§ ben eüiptifdjen (dementen beregneten fjeröor. Sie
gebt im 3Jiajtmum auf ± 1° 16' in Sänge unb ± 9' in breite, roe*=
tjalb fie ben gut beobad)tenben 9tftronomen be» 2tttertum§ auf bie Sauer
nid)t entgegen tonnte.

3(uper ber ^tnberung ber Grcentricität beroirft bie Sonnenanjiermng
aud) nod) unmittelbar eine 33erfd)iebung be§ 9Jconbe§ in ber Sänge. Siefe
im 10. 3af)ri)unbert Hon bem Araber 5tbul äßefa, fpäter unabhängig
aud) öon Srjdjo Srafje entbedte Störung erreid)t ifjre SJcajima öon ±40'
in Sänge unb ± 33" in ©reite in ben fogen. Ottanten, b. I). roenn ber
geocentrifd)e Sängenunterfd)ieb 0 — (T = 45°, 135°, 225° unb 315° ift.
Sfjre s}kriobe ift bie Spälfte be§ frmobifdjen Monate». 93kn nennt biefe
Störung bie Variation.

Sa bie (Srbe um 9ceujab,r im tymijü unb um ben 1. Suli im 5ipf)e(
ftrijt, fo finb ju jener 3e^ °^e ^bnbftörungen burd) bie Sonne am ftärfften,
^u biefer am fdnoäd)ften. ^fyxm TOtelmert erhalten fie ju Anfang Ottober
unb Anfang 9tprit. Ofme bie abjiefjenben Sonnenftörungen mürbe bie
(Srbe ben 9ttonb fdmeller herumführen. Sie öeqögern itm im SÖinterl)aIbjal)r
am ftärfften, b. f). in biefem ipal&jafyr ift ber fiberifdie Neonat länger aU
in bem anbern. Sie fletne 35eränberlid)!eit prägt fid) am in einer 2lb=
meidjung be§ beobachteten 9Jconborte§ bon bem au§ ber etliptifdjen S3eroegung
mit 9tüdfid)t auf bie großem Störungen berechneten Orte. Sa§ ift bie
j ä t) r H et) e ©Iet<f)uitg. Sa bie Semegung üom Ottober bis jum 9(prü
gegen ben Surd)fd)nitt öerjögert, öom Wpxil bis jum Oftober befdileunigt
mirb, fo fiel)t man leicht ein, bafj &u Anfang Januar unb Siili ber Surd)=

1 Sögt. ©. 198.

2 Eveho, 3ielje au§etnanber: ge^ung bn ©tupfe. — ®ie Grcentricität lüäd^ft
beim 3uiammenfaft ber ©ragten mit ber 9lidf)tnng jur (Sonne nnb nimmt ab, nienn
bie Quabraturen mit ifjr sufammenfatten.

357

3-ünfiutbjn.iüit,5ig|te3 ßapitel.

fd)ttitt crrcid)t totrb, am 1. 9tpril bie größte SSerjögerung , am 1. Oftober
bie gröjjte 23efd)leunigung , unb haf, überhaupt in ber elften 3cu)ie§fjälfte
bie Sängenberbefferung negatib ift, in bei gmetten pofitib. 2)aS ©cajrtmwn
beträgt ± 11'.

(Snblid) liifjlt, rote mir fdjon früher (S. 264 — 265) gehört fjaben, bie
parailaftifdje ©leidjung baf)er, baß bie Sonne ben 9ceumonb [tarier
bon ber (Srbe abgebt als ben SMtnonb. 31jr betrag, im 9Jcarimum ± 2',
geftattet un§, tote bort auSeinanbergefetjt mürbe, ba§ 33erbältniS ber 9l6ftäube
0 6 unb 6 ([ hn beftimmen unb Damit hm au§ ben 2}enuSburcf) gangen
nnb anbern ßrfdjeinungen abgeleiteten 2Bert für bie Sonnenparatlare ana=
Ibtifd) 5ti beftätigen.

3u biefen ©onnenftörungen tritt nodj eine fefji flcine Störung burd) bie
fpbäroibifdje ©eftalt ber (£rbe. Sf)r SDfcarjntum beträgt in bcr Sänge
± Tf , unb bie 9Jconbbeobad)titttgen geftatten uns ben 9tütf|d)luJ5 Don biefem
SBerte auf ben ber ^Abplattung mit ipilfe beS Diemtonfdjen 2taätel)ung§=
gefetjeS. 2)te Übcreinftimmung beS beregneten 5lbptattungSmerteS (1 : 305
au§ ber Sängenftörung, 1 : 304 aus ber 23reitenftöruttg) mit bem beobad)=
teten (1 : 299,15; bgl. aud) S. 59 — 60) tft groß genug, um uns bon ber
3uberfäffigfeit aftronomifdjcr Siedjmmgen überhaupt einen neuen 33eroeiS ju
geben. — 9(ud) btefe (Störung tft bei hm ÜJtonben ber übrigen platteten im
ganzen gering roegen ber flehten 33aljnneigungen gegen bie ^Iquatorebenen.

Sarin aber ftet)t bie ßrbe mieber einzig unter ben Söanbelfteinen ha,
ha$ fie bon u)rem fleinen Trabanten fet)r nterfltdje ©egenmirfungen
erfährt. 2öie nämlid) ber 91bftanb beS 3Konbe§ bon bem ber Sonne nid)t
fo fefjr berfd)iebett tft, um nid)t eine bermitfette 93ett>egung ins SÖerf 511 fejjen,
[0 ift anbeieifeitS aud) feine SJJiaffe, bergltäjen mit ber ber @rbe unb U--
fonbeiS if)rcr oberf{äd)tid)en Seile, fo groß, bafs er in ber bergteid)Smetfe
furzen Entfernung nod) eine bebeutenbe Sfajiefjitng ausübt.

S3Mr beraten biefe Gelegenheit, um betu 8efer ein 33ilb bon ben ©röJ3en=
berf)ättuiffen in ber tnnern Gruppe bcS panetenfpftemS borjufü^ren. S)er
größte Sheis in fyig. 117 (S. 359) bebeutet bie Gürbe ober aud) bie faft
genau ebenfo große SSenuS; es folgen ber üteit)e nad) 2ftar§, hierfür unb
ber 9Konb. SOöie man ftcf)t, fprid)t fid) aud) in biefem atlmäf)lid)en Über-
gange bie ftoorbination ber fünf tnnern Körper unfereS SnftemS aus. 2Sir
fagen fünf, benn bie aüerbingS aud) t)ierf)er gehörigen 9)carSmonbe ftttb biet
ju fleht, um in bcr geitftnung berüd[id)tigt werben 51t fönnen.

Sie erftc bon bett angebeuteten ©egennrirfungen beS WonbeS fennen
mir bereits : nid)t ber Sdtmerpunit ber Erbe, fonbern ber gemeinfame Sd)mer=
punft ber Erbe unb beS TOonbeS ift cS, ber bie iäf)rltd)e Gtlipfe um bie
Sonne jiefjt, unb fo entfielt im Saufe ber (Srbe eine fleine Störung, bie
mir als 9)conbg leid) im g (S. 230) fennen gelernt unb ätmlid) ber paral=

358

Sie @rbe unb iljr SDfrmb.

laitifdjen 2JiDttbgleidjung alz erfreuliche» 3eugni§ für bie 9tidjtig!eit unferer
s}(nnaljmen über bie (Sonnenentfernung begrübt Imben.

Sine anbere SBirhmg, bie Sßräceffion nebft ber Mutation, i[t
gleid)fall§ au§füi)rlid) befprodien morben (©. 232 — 254).

Söäfjrenb biefe ßrfdjeimmgen borsugaraeife bie 2Biffenfd)aft alz foldje
befd)äftigen, giebt e§ einen bom 9flonbe berurfad)ten Vorgang, ber in biete
Sebeuäberljüttniffe bebeutenb eingreift. 2)a§ finb bie ©ejeiten, regel=
mäßige 33etriegungen be» 2Baffer§, bie in einem alz $lut bezeichneten 2tn=
idjuietien unb in einem &bbe genannten tRücffüepen befielen.

2ßenn man begriffen fjat, bafs bie ©onne ben 93ionb beftönbig bon
ber (Srbe ju trennen fudjt, inbem fie ben 9ieumonb ftärfer anjie^t alz bie
Grbe, unb bie (Srbe ftärfer als ben $otlmonb, fo ift audj für ba§ (Spiel
ber Gräfte in ben (Reiten bie @rtlärung leidet berftänbtid). S)ie ©rbfugel

gig. 117. grbe, 2Jtar§, Sölerfur unb aJtonb nadt) ber ©röfjc georbnet. TOafeftab: 1 : 364 TOtütonen.
(ftaef) Flammarion, La Planete Mars.)

al§ ©anje» folgt ber Slnjiebung be§ 9Jconbe§, inbem fie in jebem 9tugen-
blide bon ber burd) bie Sangente gegebenen 2aufrid)tung abirrt unb fo in
27 Sagen um ben ©djmerpunft geführt mirb, ben fie mit bem 9ftonbe ge=
meinfam fjat. 2>af} biefer ©djtnerpunft nod) in ber ßrbe liegt, unb jmar
etma 1700 km unter üjret Cberfläd)e, ba» fann bie Sbatfadje biefer Sdnuam
fung nidjt änbern. !Qäüm mir nod) einen §raetten, tleinern 93ionb in großer
sJiäl)e ber Cberflädje, fo mürbe biefer, fobaib er in berfelben 9iid)tung mie
ber große -Iftonb ftänbe, bon ber Grbe ein menig megge^ogen merben; um=
getefjrt, mären bie beiben ÜJconbe in Oppofition, fo mürbe ber große bie
@rbe bon bem lleinen abjiefjen. 3n mittlem Sagen ergäben fidj geringere
äderte für bie trennenbe $raft.

(Sinen foldjen innern ÜJconb befitjt bie (Srbe nid)t, aber fie tjat leicht
bcmeglicbe Cberfläd)enteild)en, ba fie faft ju brei Vierteln bom Gaffer beberft

tJfünfimbjtocmstgfies Kapitel.

ift. Sie fluten in bcn bem SDlonbe äugeroanbten (Gebieten merben fid) 311
il)m binbrängen, b. b. auf ber Seite, bie bett *Dionb im 3enitb bat, roirb
fid) bie fpbärifdje ©efiatt ber 2öafferbüIIe bermanbeln in eine länglidje, unb
jroar, wie bie Dtedmung jjeigt, in bie eine» |mIbfpf)äroibe§, ba§ burd) Um=
brebung einer läng* ber fleinett 9(d)fe halbierten (Mipfe nm iijre grofee 2td)fe
entftanben i[t.

Siefe gfliit nennen mir 3enitf)ftut. Slitf ber anbern ©eite ber
Qürbe, rao man "Den ^onb im 5ftabir bat, entfpridjt ü)r bie 5iabirftut.
Sie SBaffer Rieben fidj Ijier nad) bem fünfte ber «Sphäre, metdjer bem
SDionborte entgegengeht i[t, ober eigentlich, (£rbe unb SBojfer geben in ibrer
SBetoegung um ben Scbmerpunft be§ <St)ftem§ 6 (L gtuar mit gleicher ©e=
fdjminbigfeit Daran, aber bie @rbe frümmt iljre
33abn ftärfer nad) innen al§ ba§ SBaffer, roäbrenb
auf ber 3^nit^feite bie 33arm be§ SöafferS ftärfer
gefrümmt ift.

Unfere gig. 118 geigt ben ©ad)uerbalt in (tarier
Übertreibung. Sreben mir fie um bieSinieMO,
fo mirb ABCD bie ®ugelflädje befdjreiben, ber
bie 99?eere§flädje unter ber blofjen Sßirfung ber
angie&enben Grbmaffe entfpräd)e; A^i^Di
befd)reibt ba§ ©pfjäroib, beffen ©eftalt fie roirflidj
einnimmt; in AA ift 3cnit^flut, in Bi Ücabirflut,
mäbrenb auf bem ganzen Hon C1 unb Di be-
fd)riebenen greife, beffen Slnttunjner ben 9Jconb M
im ^orijonte baben, bie @bbc Ijerrfcbt. Sie Cber=
fläd)e be§ 2Baffer§ ftetjt nid)t mefjr fenfredjt auf
ber SRidjtung ber ©djmere, fonbern mad)t mit
if)r faft überall einen SBinfet, ber 00m rechten
etroa« öerfdjieben unb beffen 5lbrocidjung eben auf
sJtedmung be§ 9)tonbeS 311 fejjen ift; unter bem
Güinfluffe ber beiben angreifenben Gräfte ift ba§ Sptjäroib bie ©lcid)=
gemid)töftäd)e.

Sa§ alles unter ber 9Innabme, baji bie Grbe gleichmäßig mit SQßaffer
bebedt ift unb fid) nid)t um iljre sM)fe brer)t. Sie Dotation in SSerbinbung
mit bem Umlaufe be§ 9Jlonbe§ bemirtt nun, haft bie fünfte, meldte ben
9Jtonb im 3enit^ unb 9cabir baben, beftänbig um bie Gsrbe manbem. Siefe
Söanberung uoltsiebt fid) bnrd)fd)nittlid) in 24h 50m, bem TOtelraerte be*
3nterbafl§ jroif^en jtoei gleichartigen Kulminationen be§ 9Jfcmbe§. 3n biefer
3eit ummanbern alfo jmei gluttoeüen ben ©rbbatt. Säge bie Sölonbbaljn
in ber Stquatorebene , fo mürben and) bie J-Iutpunfte über ben (Srbctquator
manbern. fyiele fie mit ber GSflibtif jufammen, fo lägen bie <vlntpunftc

gfig. 118. 6-Dbe unb glitt.

Sie @rbe unb tfjr SÖtonb.

meuigftenä immer in ber t)eifeen 3one. <3o aber, mo bie DJlonbfcaljrt nod)
um 5° gegen bie Efliptif geneigt ift, fällt je nadj bem Staube ifjrer knoten
(bgl. ©. 104 — 108) bie 3one> toorin bie glutpunfte ^anbern, halb etma§
enger balb etma§ breiter au§ als bie fjeifse 3one.

3)en 3u1ammenf)ang ätuifdjen ber $futböbe unb ber 3liiäie^ung§!raft
be§ 9Konbe§ 311 erörtern, mürbe bie un§ geftedten ©renken überfd)reiten.
Snbeffen ftefyt man ein, baf? rtad) bem 9temtonfd)en ©efe|e bie 23efd)(eunigung,
meld)e ein Seüdjen am Erbmittetpunfte 0 ©ig. 118) erfährt, etwa gleid)

k-([

602r2

fein mttjs, loo k eine $onftante, ([ bie ^onbmaffe unb r ben Erbrabiu§
bebeutet ; ber Äür^e tjalber fejjen mir ben 9)ionbabftanb einfad) gleid) 60 Erb;
rabicn. Sie fünfte A unb B erfahren bann bie Söefdjleitnigungen

nnr £ * , unb

(60— l)2r2 ""v (60+ l)2r2'

hieraus folgt für ben llnterfd)ieb ber auf A unb 0 auggeübten be=
fd)leunigenben Gräfte, ben mir al§ fluterjeugenbe taft f bejeidjnen motten,
ber 5tu§brud

fC = -72- ((eÖTTip ~ 6Ö2) = 592-602-72 ^6°2 " 59^

= 59^60^72 <60 + 59) (6° - 59)-
Erfe|t man im Kenner unb in ber «Summe bie Qaijl 59 burd) 60,
fo lotrb mit guter 9Innäberung

f _ 2k-([

XC 603 . r2'

3?ür bie SWabtrfhit betommt man einen ganj übereinftimmenben 2lu§=
brud, menn man 61 burdj 60 erfefU. — S)ie fluterjeugenbe ßraft ift
natürtid) im Perigäum am ftärfften, im Apogäum am fdjroädjften , ent=
fpredjenb ber roed)fetnben Entfernung be§ 9)lonbe§. E§ ift bie $rage, ob
aud) anbere f)immel§förper matjrnefjmbare ©ejeiten erzeugen. $ür bie
(Sonne bat man 60 burd) 60 • 400 ju erfe^en, unb ba aud) bie DJlaffe
eine anbere ift, nämlid) 0 = 27 000 000 • ([ (ungefähr), fo erfjätt man
f . f — 2 k-27 • 106» C m 2k-([ _ 27 • 106 _ .
® c ~ : 603 • r2 • 4003 : 603 • r2 — 64 • 106 — '

Cbgteid) alfo bie (sonne eine fo getoattige UKaffe befi|t, baf$ fie bie
Erbe im Greife um fid) Ijerumfüfjrt , mät)renb ber nafye 9Jionb biefe 33e=
megung nur menig ju ftören bermag, beträgt bod) ifjre fluter^eugenbe Äraft
nur 2/5 üon ber be§ 9^onbe§, unb jmar barum, meil jmar bie anjie^enbe
$raft ber gmeiten ^oten^ ber Entfernung reciprol berläuft, aber iljre 3U-
nafyme für eine Heine 5lbnaf)tne ber Entfernung beren britter ^otenj. Sn

3rttnfunb jto anätgftcö «ßapitel.

abmiidjer SBeifc erflärt fid) %. 33. bie rafdje ^tbnafmte ber abtenfenben SBirfung
großer üöcagncte auf eine Meine $ompaf$nabel : e§ nimmt jroar bie magnetifdje
SBtrfung an fidt; mit bem Cuabrate ber ©iftan§ ab, bie Differenzen ber
2ßir!ungen ber beiben $ofe fallen aber proportional bem ÄubuS.

Sennod) ift bie (Sonnenflut l ma)t 31t oernad&Iäffigen. 3n ben ©iföögien
roirft fie mit ber be§ SDconbe» jufammen, man erl)ält bann bie jiemlid)
grofse $raft f<£ + f0 = 1,4 fc ; in ben Qüabraturen fud)t bie (Sonne
ebenbort @bbe 511 bemirten, roo ber SJtonb eine $Iut bewirft; bie Straft ift
fiter alfo gleid) fc — f0 = 0,6 fc. ®ie ßrcentricität ber (Srbbarm änbert
bie ©onnenflut in älmlicber SBeife ab mie bie ©rcentricität ber SRonbbaljn
bie SJconbflut, unb aujjerbem ruft bie roedjfelnbe «Stellung ber beiben |)immel§=
förper jum Äquator einen großen SBanbel ber @rf Meinungen berbor. ©er)r
mächtige Söirfungen entfielen, wenn um 9?eujafn\ alfo jur 3eit i>e§ 5ßertfjel=
burdjgangeS ber (Srbe, ber 9?eu= ober SSoHmonb mit bem Perigäum ju=
fammentrifft. (Sine ftarfe 2umär)erung be§ *Dtonbe§ an einen feiner knoten
roirb natürlid) nodj berfd)itrfenb roirfen. (S§ ift, mie mir bereit» früher
(©. 265) bemerft baben, ber SRedjnung gelungen, au§ htn Sßerioben, roeldje
bie Serroidtung be§ (SrbenuntlaufeS mit ber fbnobifdjen, anomatiftifd)en unb
braionitifäjen Devolution be§ 3Jlonbe§ in ha* ^bänomen ber ©ejeiten |inein=
bringt, ba% 2J£affenberljct]ftni§ gtoifdjen (Srbe unb 2Jionb 51t ermitteln unb
burd) bie befriebigenbe Übereinftinnnung bc§ gefunbeneu 2Berte§ mit bem
au» anbem 9Jietr)oben fid) ergebenben einen neuen 33eroei» für bie allgemeine
©ültigfeit be§ ©efe|e§ ber ©djroere 51t erbringen.

3)er roecbfetboüe SBau ber ^efilänber unb if)rer untermeerifdjen gort-
fetumgen berroidett ben Vorgang nodj mebr. (Sin näfjereS (Singetjen hierauf
mufi jebod) ber ©eograpbie Vorbehalten bleiben. 3lDei fragen fotten Ijier
nur nod) erörtert merben: mie behalten fid) bie fefte SJtaffe unb bie Iuft=
förmige |)üÖe ber Gsrbfugel gegenüber bem angieljenben Trabanten? unb:
taffen fid) auf anbem £mnmct§ibrpern Vorgänge beobad)ten, bie unfern
©ejeiten örmlid) finb?

$ür bie ^Itmofpbäre läfst firf) natürlid) ganj biefelbe Überlegung madjeu
rote für bie 2Bafferf>üfle ober ^)t>brofü^äre. 3toeifeHo§ erfahren alfo bie
Siiftteildtjen in t>m (Segenben, rocld)e ben 9)ionb im 3cnitf) unb 9?abir beben,
gang äljnlidje befebteunigenbe SBirfungen roie bie barunter liegenben 9Baffer=
teilten, unb bie Suftberoegung roirb bon ben greftlänbern biclleid)t weniger
geftört al§ bie be§ SöafferS. 2öenn nun trojjbem bie beobachteten ©ejeiten
be§ 8uftmeere§ fo gering finb, bajj fie überhaupt nur mit SDeülje au§ ben
umfangreidjen 3ar)Ienreiijen abgeleitet roerben tonnen, bie bie regelmäßigen

1 @ö mag nodj bemerft werben, bafe bie ©onnenfhit unb bie non ber © fcetotrfte
5Präceffion bie ©entrtfugalerfdjetmmg barftetleit, monad) ©. 191 gefragt uutrbe.

Sie Gsrbe unb iJjr 3!ftonb.

*8eobad)tungert an ben 2B eitern) arten ber üKeugeü ergeben, fo mufj bie Urfadje
barin gefudjt »erben, bajs bie bieten anbern 33ett>egtmgert , bie ba§ 8uft=
meer auszuführen r)at, bie ©eseitenberoegung fafi bollftänbig berbeden. 2)iefe
23eroegungen finb rjauptfädjlid) bie golge ber (Srroärmung unb SlofürjUmg
be§ Suftmeere», bie fid) über Säubern anber» al§ über ©eroäffern geftaltet
unb auf^erbem nad) ber breite roed)felt; bann aud) ber Surd)feud)tung ber
Suft unb ber fpätern 2Bieberberbid)tung be§ 2öafferbampfe§ , enbtid) aud)
ber Dotation, £ie biel größere unb jähere äöaffermaffe t)at fid) mit ben
brei für fie in 23etrad)t tommenben Umfiänben : 23reitenunterfd)iebe, Dotation
unb Sanbberteitung , feit 3at)rtaufenbcn burd) ba§ Stiftern ber 9Jleere§=
ftrömungen abgefunben, beren 33eroegung, gleid) ber be§ Sd)roungrabe*
einer 9JJafd)ine, §röax im ganzen burd) beftänbige Stöße erhalten roerben
muß, im einzelnen aber, alfo 5. 33. in ben betriebenen Sage»- unb 3arjre§=
jeiten, feine allättgroße 2tbt)ängigfeit bon jenen Umftänben betrat. TOit ber
geroaltigen glutberoegung ift ein foldjer Vertrag unmöglid), fie bleibt afe
täglid)er Vorgang Öeftefjen. 9lber bie fetjr ausberjnbate unb Söärmeänberungen
Ieid)t jugänglidje Suftplie bilbet in rafctjem 2Öed)fel an ben t>erfd)iebenften
Stellen ber @rbe 2>erbid)tungen unb ^erbünnungen bon mefjr aber roeniger
großer 2Iu§ber)nung unb 23eftänbigfeit , unb bie fjietburd) rjerborgerufenen
33eroegungen finb biet ftärter als bie, meiere ber 9Jlonb beroirtt.

@§ ift leicht, nad) ber jeweiligen (Stellung bon 9ttonb unb Sonne
tritifd)e Sage erfter, jtüctter unb britter Crbnung 51t prob|ejet^en , b. r).
borau§5itbertünben , ha$ eine Sonnen= ober 9Jlonbftnfterm§ bttretj ba§ 3U=
fammentreffen bon Sr>3t)Öuim imo ^notenburdjgang, bielleidjt aud) nod) bon
^etüjel unb Perigäum, ba§ Suftmeer in rjeftigfter SGBetfe erfd)üttern unb bie
auffallenbfteu 2Öettererfd)einungen f)erborrufen merbe. S)ie 33eftätigung bon
einzelnen fünften ber @rbe fann gar nid)t ausbleiben; irgenbroo roirb e§
frieren, tauen, bonnern unb blitzen, ftürmen unb fdmeien. Aber für eine
roirflid) juberläfftge ^rognofe ift bamit nid)t§ geroonnen, unb bie 3ä£)igfeit,
womit fid) ber Aberglaube bont Ginflufj beä 9Jconbe§ auf ba§ äöetter nod)
immer ju galten roeifj, rüt)rt , mie fd)on Kepler richtig bemerft t)at, r)aubt=
fäd)tid) ba()er, bafs man nad) 9(rt ber grauen nur bie jutreffenben gälte
bud)t unb bie anbern r)aI6 unberoufjt unterfd)tägt.

SDßie e§ ber 2Öiffenfd)aft gelungen ift, hm |er)r bürftigen ßinflufj ber
fluterseugenben $taft be§ 9)conbe§ auf ba§ Suftmeer beftimmt nad^uroetfen,
babei aber jugleid) barsulegen, bafj biefer (Sinflufc tf)atfäd)lid) faft immer
ju oernad)läffigen ift, fo r)at fie aud) bie äufjerft geringe SBärmejuf ut)r
bon feiten be§ 9)conbe§ 51t meffen betmod)t, für bie $rarj§ aber biefelbe
(?ntfd)eibung getroffen roie in Sejug auf bie (Reiten. 5lu§ hm Untere
juajungen bon Sorb 9toffe getjt Ijetbor, bafj bie Sagfeite unfere§ Srabanten
eine siemtid) große 9J£enge bon Sonnenroärme auffängt, unb ha$ fie biefe

SfüttfunbjtocmjtgfteS •ßapitel.

toemger burd) unmittelbare ;3urücftDerfung aU burd) nacrjljerige eigene ©traf)=
lung m§ Sßeltatl berftreut. Die Unterfdjiebe 5tui[cf)en ber 2age§= unb ber 9cadjt=
feite muffen anwerft fdjroff fein ; ift gar feine mitbernbe Sitftljülle ba, fo fann
man fie mit Sorb Üioffe auf 300 ° C fd)ät}cn. ^ebenfalls reiben bie DJteffungen
mit empfinblidjen ffjermoeleftrifajen Apparaten gegeigt, bafj für unfere 2öetter=
crfd)einungen bie Dom Sftonbe au§gefanbte SSärmemenge bebeutungSloS ift.
äöenn trojj biefer negatiben (Srgebniffe ber $oifSmunb an einem erfjeblidjen
Ginftuffe be§ 9Ronbe§ auf ba§ Sßetter feftljätt, fo mufj man mit 9td)fe(=
juden geftefyen, ba}3 baran nid)t§ 31t mad)en ift. 9ftan beljnt gemeinhin ben
^Begriff be§ 9icumonbeS minbeftenS über 3, manchmal auf 5d au§; bem
Sßotlmonbe ergebt e§ nid)t beffer, unb menn man um jebeS Viertel aud)
nur 3d redjnet, bie unter beffen ©influffe ftefyen füllen, bann bleibt bon ber
ganzen SunationSbauer nur meljr bie ^älfte übrig, unb man fann namenttid)
in bem medjfelbotlen, burd) hm Verlauf ber atlantifd)en Depreffionen borjuga^
tueife beftimmten Älima bon Mitteleuropa fo jiemlid) jebe Söetteränberung,
namentlid) fold)e, bie fid) felbft erft in mehreren Sagen öoltgiefjen , in baS
grof?e Gontobud) be§ MonbeS eintragen.

S)iefelbcn ©rünbe, meld)e gegen eine atmofpl)arifd)e Gbbe unb glut
fpred)en, fd)einen auf ben erften 23lid für eine foldje Grfdjeinung in ber
feften Grbl)ülle einzutreten. $n ber 2l)at : ift bie (5rbc, mie bie gleichmäßige
Semperaturjunafyne in ben 33ergroerfen unb 33ofjrlöd)eru anjubeuten fdjeint,
fdjon in retatib geringer 2iefe ' feurig=flüffig , bann muß fie, foltte man
meinen, ntdjt biet geringere 35erfd)iebungen erfahren als bie (Semäffer; unb
ba fie nid)t metjr unter bem ßinfluffe ber Sonnenmärme fteljt, aud) burd)
feine jroifd)engelagerten feften Waffen gegliebcrt ift, fo muf; fie bie ©ejeiten
in nodj einfad)ercr $orm geigen al§ bie SBafferpße.

SLßeldtie folgen e§ r)ätte, menn in ber Stljat bie Grbfttgel eine gröfjten=
teil§ flüffige SDtaffe mit (Sbbc unb glitt märe, ba§ fann man fid) leicht
borftellen, menn man für ben 9lugcnblirf annimmt, fie befiele ganj au§
SGßctffer. ©ie mirb fid) bann unter bem (Hnftuffe be§ MonbeS in ein
berlängertcS <Spl)aroib bermanbeln, unb biefe SBirfung betrifft ntdjt nur bie
oberfte fnttle, fonbern fie gel)t mit allmäl)lid) abnermtenber ©tärfe bis jum
Zentrum; jebe bon ben foncentrifd)en 2öafferfd)alen, morauS mir bie £ugel
jufantntengefe^t benfen, mirb 31t einer fpl)äroibifd)en ©d)alc, aber bie innern
2d)alen merben toentger beformiert als bie Suftem , meil bie 9lnjte^ung§=
unterfd)iebc geringer finb.

vHtben mir es nun aber mit einer größtenteils flüffigen 9ftaffe bom
fpccififd)en ®emid)te 5,6 (bgl. ©. 270) ju ttjun, lagert über biefer 3Äajfe
eine relatib bünne Prüfte bon leisten Gkfteinen , bie üjrcrfcit* größtenteils
mit Söaffer bebedt ift, fo mirb baz flüffige innere 311 einem ©pt)äroibe;
3U einer nur menig ftärter bei^errten ©d)ale mirb bie SBafferfjülle, unb ben

®ie @vbe unb tfjr SJtonb.

Übergang bcnnittelt bie fefie Stufte, bie fid) jcbenfatt§ auctj biegen, wenn
audj bicüeidjt an jaljlreidjen ©teilen reifjen wirb. ÜDtan Wirb bann auf
ber (Srboberflädje fo gut tüte gar feine (Segelten wal)rneb,men tauten; benn
bie $erfd)icbung§unterfd)iebe jtoifd^en 9#eer nnb geftlanb finb ju gering.

S)a mir nun aber tfjatfädjtid) fel)r bebetttenbe ©ejetten wafjmetynten,
fo muß umgeMjrt gefd)toffen werben, baß ba§ (Srbinnere feine (Reiten
f>at ; mit anbern SÖorten, baß fid) bie Qürbf ugel in 2Baljrf)eit al§ ein naljegu
ftarrer Körper behält, ©enauere 9ted)ttungen fjaben fogar gegeigt, bafj man
üjr minbeften§ bie ^eftigfeit be§ ©tafjle'S juerfennen muß, wenn man bie
beobachteten (Semiten erklären will. @§ fdjeint, bafe aud) ber als Mutation
bezeichnete Vorgang ein ftarreS (Srbinnere »erlangt.

9hm weiß man freilief), baß alle irbifd)en Stoffe it)re beftimmten
©dnnelgntnfte fjaben, nnb man fann au§ ber Semperaturättnalmte in ben
Sofjrlöd&ern leid)t bie relatiö geringe Siefe berechnen, in ber 5. 33. üa*
Silber ober ba§ üStfen püffig fein mufj. ®abei läßt man aber bie gemattige
Srudjunafjtne außer ad)t. SBenn auä) bie @d)Werebefd)teunigung mit ber
2utnäl)erung an ba§ Zentrum ber (Srbe gleichmäßig abnimmt, fo nimmt
bod) ber Srud ber überlagernben Waffen, be§ ^angenben, wie ber
Sergmann fagt, beftänbig 51t; bie 93taffenberfd)iebungen , meldte bie ijoä>
gefteigerte Temperatur fyerboruirufcn ftrebt, fdjeitcrn beftänbig an biefem
unübertmnblidjen ©rüde; äfmlid) toirb e§ fid) mit 23erfd)iebungen bttrd)
äußere Gräfte, 5. 23. bie 9ut5ief)img§fraft be§ 9ttonbe§, behalten ; fürs, bie
(Srbe ift menigften§ in etwa al§ ein ftarrer Körper anutfeljen.

Über biefe ftarre @rbe gießen nun täglich, genauer im 2mrd)fd)nitt alle
24h 50^^ §toei Flutwellen, betn DJtonbe folgenb, in ofttoeftlidjer 9hd)tuttg
baljin. 9Jian bemerft leid)t, baß bie Reibung biefer fidj betoegenben SBaffer
bie Dotation ber Grbfttgel berjögern mufj. Wem braudjt fid) ja nur öor=
tüftelten, ba$ ber DJconb bie Flutwelle fefifjült unb ber @rbball barunter
meg rotieren muß.

©amit märe für bie Bewegung, bie mir früfjer (S. 17) al§ bie gleid>
mäßigfte bon allen un§ befannt geworbenen gerühmt fjaben, bie 9)cöglid)feit,
ja bie Dcotmenbigfeit einer 5tnberung nadjgemiefen. 3lud) anbere Vorgänge
fd)einen in biefem Sinne 51t Wirten. (S§ wirb fid) (in $ap. 32; bgl. auä)
S. 189 — 191) jeigen, ba$ bie @rbe beftänbig bon feljr ffeinen 2Beltförperd)en
getroffen wirb, bie größtenteils bttrd) Reibung an ber 2ltmofpf)äre berbrennen,
jum geringern Seile aber in feftem ^ufianbe tn§ 53?eer ober auf baZ ^eftlattb
ftürzen. Sie bemegen fid) nad) ben berfdjiebenften 9hd)tttngett, unb ba ü)r
Sauf im ganzen feine Beziehung jur s)iquatorebene ut tjaben fdjeint, fo wirb
ü)re ©efamtmirfttng ein allmäf)lid)e§ Belagern ber Dotation fein.

Suidj bie wedjfelbotlen Bewegungen, bie man al% SBinbe unb 9)teere§=
ftrömungen utfammenf apt , muffen in bemfelben Sinne roirfen, unb wenn

Sfünfunbstoanjtgfieö Kapitel.

fid) bic @rbc gar nod) in einem Ieid)t roibcrftrebcnben Mittel bettiegt, wie
bielteid)t bie ©vfdjeinung ber kud)tenben sJiad)tmolfen 1 anbeutet, fo ift eine
weitere beräögcrnbe Itrfadje gcfunben.

G£§ ift nun nod) bie $rage, ob bie Don allen biefen ltrfad)en bemirfte
^erjögerung mit ben je^igen Mitteln ber 2Biffenfd)aft tt)atfäd)üd) nady-
gcmiefen merben fann. 3ft bie (Srbfugel [tarr, bann !ann man fie alz ein
gro^e§ @d)Wungrab aufraffen, beffen ^otation§gefd)roinbigfeit burd) relattb
fo fleine Waffen , mie bie Meere§f(uten unb bie au* bem äBeltraume
fommenben Meteoriten, biet(eid)t nid)t in m er! bar er Söeife geftört wirb.

%tbererfcit* fann man aud) eine Urfacfje nennen, bie befdjleunigenb
wirft. SDurd) bie aud) im gemöf)ntid)en Sinn fefte Prüfte, bie auZ gtemüct)
teid)ten (Befteinen bom fpecififd)en (Betoidjte 2 bi§ 3 beftetjt, giebt ba§ maffen=
tjafte innere feine Sßärme fefjr langfam an bei* Söeitatl ah. (£5 jieljt fid)
bei ber ©rfattung jufammen, unb bie nid)t mtfjt geftüt^te Prüfte rüdt nad),
wobei fie fid) faltet wie bie ©d)ate eines im Innern fdjminbenben 5ipfete.
Surd) biefen ©d)rumpfung§üorgang elitären bie ©eologen2 bie ©ntftcfning
ber Kettengebirge. (£§ ift tlax, ba$ bie (Srbe al§ ©an^e» babei Heiner
werben mufj ; unb ein beftimmte* Oberftäd)enteild)en , ha* anfangs einen
großen ^aratfelfrei* etma in 50° 33reite wg, mirb be^alb nad) längerer
3eit in berfelben 33reite einen etwa» Seinern ^arallelfreiS befdjreiben. ©a
e§ aber nad) bem Slräg{jeit§gefeke bic alte ©efd)iuinbigfcit beibehält, fo 6e=
fd)leunigt fidj bie Dotation im ganjen.

2)ic [yrage nun, ob fd&Iiejjfidj bie berjögernben ober bie befdjlcumgenben
(^inftüffe übermiegen, ift barum fcfjwer 31t beantworten, weil aud) nid)t für
eine einzige bon ben auftretenben Kräften ein bünbiger matf)ematifdjer 9lu§=
brud gegeben werben fann. 2)ie t$'xaa,e fann alfo nur bon ber (Srfabrung
bcantmortet werben, unb ba ftef)t bie <Sad)c fo :

Söenn aud) ber ^Ijbfifer bem ^bjlofopbcn bic Antwort auf bie fixa^,
xx>a% 3cit ift, 3itfd)ieben muß, fo fann er bod) bic ÖIeid)beit bon sroei Qe\U
abfd)nittcn felbftänbig befinieren: c§ finb 3e^abfd)nitte, worin fid) genau
übereinftimmenbc Gürfdjetnungen unter glcid)cn Umftänben abfpielen; fo bie
3eiten für bie ©djroingungen eine§ ^enbel§, ba§ bom ltr)rinerfe immer ben=
felben antrieb erfätjrt; fo bie Umläufe eines |)itnmel§fi)tper§ um einen
anbern, wenn alte ftörenben (Sinffüffe bcrnad)(äfftgt werben fönnett.

Sie ^Rid)tigfeit bicfe§ 5ßrinctJ)§ beruht barauf, baf; e§ ber ©rfabrung
cntfprid)t unb bic 23orI)erfage fünftiger (vrfdjeinungen geftattet. 3d) fann
nid)t wiffen, ob nid)t meine 2afd)euuf)r augenblirftid) ctma* borget)*, unb
bon ber Surmutjr unb ber 3immcruf)r toetfj id) ba§ aud) nidjt. £abc id)
aber geftern alle Hbren im £mufe nad) ber Sutrmuljr geftettt, unb ijat

a?gt. %atob a- Q. O. ©. 188—190. 8 »gl. etienb. S. 369 ff.

Sie Gerbe unb iljr DJtonb.

fid) bei mehrmaligem 3ufelen im Saufe be§ £age§ Übereinftimmung ge=
geigt, bann lann idj minbeften§ Verbürgen, bei}] alle Ul)ren gletd)mäfüg
gegangen [inb.

$ommt jemanb ju fpät gut 9(bfal)rt be» 3u9e§/ obgleich er bie Sänge
be§ 2Sege§ gelaunt, and) llijx unb $al)rüfan ju State gebogen f)at, fo wirb
er fid) jagen: 9)?eine U^r t)at berloren, feitbem idj [ie §ule|t gcftellt t)abe.
Vielleicht mag er 5unäd)ft behaupten , ber 3"Q fei ^u früfj abgefahren ; aber
ein £)inwet* fetner Vctannten auf il)re Ubren mirb it)n beranlaffen, fid)
gu befd)eiben.

Sie grofse Ut)r, wonad) mir alle Bewegungen im SBeltraume beregnen,
ift unfere (Srbe. Von iljrer al§ tonftant betrad)teten 9totation§bauer, bem
fogen. «Stern tage (bgf. S. 28 — 29), mirb ein !ünftHcf)e§ fonftante§ 9Jtaf5,
ber mittlere Sonnentag (S. 69 ff.), abgeleitet, mir jäbjen bie Sonnentage
falenbarifd) ober iulianifd) (S. 131) unb begießen auf biefe§ 3eitmal3 bie
Umläufe unb Dotationen aller £)immel§förper , fomeit mir fte meffenb ber=
folgen fönnen.

©in 3urüdbleiben unferer Ut)r mürbe fid) offenbar in einer fd)einbaren
Vefd)leunigung aller biefer Umläufe unb 3(d)fenbrel)iingen berraten, in einer
Vefd)leunigung, mofür mir feinen anbern ©runb angeben tonnten al§ eben
bie Verlängerung be§ Sterntage§. 3e meiter bie älteften un§ betannten
Beobachtungen eine* £)immelÄförper§ jmrütflägen, befto met)r ?tu§fid)t t)ätten
mir, bie Veränberungen be§ Sterntage* ju meffen.

5hm giebt e§ feljr alte 9Jtonbbeobad)tungen, 5. 53. bie Stufjeiä^nungen
über ginfterniffe , womit man gleid)jcitig ein Saturn für ben 9ieu= ober
Votlmonb unb ein angenäherte* für ben £notenburd)gang erf)ätt. 3n ber
Sljat I)at man au» ber 9ftd)tübereinftimmung ber alten Veobad)tungen mit
ben neuern fjödjft forgfältig bered)neten Elementen ber IDZonbbewegung auf
eine tt)eoretifd) unerflärbare fätulare Vefd)leunigung im Saufe be§ 9Jlonbe§,
in 2öaf)rl)eit alfo auf eine fet)r geringe Verzögerung ber Dotation ber Grb=
fugel fdjtiejjen wollen.

Merbing§ nimmt bie mittlere 9}conbbewegung gegenwärtig au§ einem
berf)ültni§mäf$ig leitet feftjufiellenben ©runbe ein wenig 51t. Sa närnlid)
bie %centricität ber ©rbbatm jur 3e^ W- ©• 256) abnimmt, mät)renb
bie grofse 3td)fe tonftant bleibt, fo ift je|t bttrd)fd)mttttd) ba§ Softem 5 (T in
größerem 3tbftanbe bon ber Sonne al§ etwa bor 100 %afytn um biefelbe
3al)re§5eit. Sie ftörenbc Sonnenwirfung auf ben sDconb, weldje in einer
Vafjnberpgerung befielt, wirb bamit Heiner, b. 1). ber 9J?onb geljt fdjnellcr.

511§ nun aber £ an fett bie Slcceleration ber 9ftonbbewegung auf
12", 18 • t2 int 3at)rt)unberten beftimmte, unb ^war nid)t tf)eoretifd), fonbern
erfahrungsgemäß ou§ ben im Altertum bermerften ginfterniffen , ba geigte
fid) ein Unterfdneb gegen bie tljeoretifd) bon S et au n ab, beftimmte 5tccele=

SünfunbätocmätgfieS ßabttel.

ration. Sic barf, wenn man bon ber befannten SSeränberung ber Gürb6a!m=
Sjcentricität ausgebt, nur einen tjalb fo grofjen £oefficienten fjaben. Sie
anbere #ftlfte ift Selaunat) geneigt auf Dtedjnung ber (Sejeitenreibung ju
feijen, bie nad) feiner Ableitung in 10 000 Sorten bie Dotation ber @rbe
bielleid)t um ls berlangfamen tann. Somit märe alfo ein Überwiegen ber
uerjögernben (Sinflüffe feftgefteltt. ^ebenfalls tann bie SBeränberung be§
Sterntage* überljaupt nur ticin fein; benn bie feit bem Altertum genau
befannten Umlauf^eiten ber großen Planeten, 3. 23. be§ Supiter, taffen
nod) feine erwähnenswerte Anbetung erfennen. kleine beriobifd)e ^nberungen
glaubt man neueftens burd) 23eobad)tung ber SujnterSmonbe feftgefteltt gu
Mafien. Dljne Steifet merben bie 23ewegungen biefer Öeftirne auf bie Stauer
3ur Beantwortung ber $rage beffer geeignet fein ; benn fie finb (bgl. ©. 356)
einfacher unb bon ber 9M)nung leid)ter 31t bewältigen. 3ubem f)at man
neueften§ nod) bie Möglidjfeit einer bi§ljer unbead)teten Urfadje für eine
fljatfäd)lidje 23efd)leunigung im Monblaufe aufgebedt. Sie auf bie (Srbe
faücnben Meteoriten bermeljren ifjre Maffe ; aua) ber Monb fängt jebenfallS
fo!d)e £)immef§fbrber ein, unb au§ beiben (förünben wirb bie 5(n3ie{jung
5Wifd)en if>nen ftärfer, b. f). ber fiberifdje Monat öerfürjt fid). Sa bie
Meteoriten aud) nod) bie Dotation beipgem, fo tjätte man 3Wei ©rünbe
für bie 5ibmeid)ung ber ^NtnfenfiJjett 3af)l bon ber 9ted)nung; über bie
Maffe ber dtoa in einem Sage jur (Srbe fatlenben Meteoriten Ijat man
aüerbingS aud) nur Vermutungen.

3m Saufe ber 3ett Wirb jebenfafl§ bie fäfulare 2tbfüfjlung ber (Srbe
unb bamit bie fäfulare 23efd)teunigung iljrer Dotation jmnefymen, gteidi^citig
wirb fid) aber aud) bie ber^ögernbc SÖKrfung ber (Bereiten auffummen.
Selaunat) glaubt, bafj am @nbe bie Meere 51t @i§ erftarrt fein werben,
et)e bie Wejeitenreibung e» baf)in bringen wirb , bie 5ldjfenbrel)ung§3eit ber
(Srbe gleich ber Umlauf§3eit be§ Monbe* 31t ntadjen.

Senn auf biefe§ Qiel [feuert bie Eintreibung offenbar Io§. 3ft ber
Sterntag länger geworben, bann ift e§ aud) bie 3eit> bie bie glutwellen
für einen Umlauf um bie (Srbe braud)en. 5lber bie Üteibung ift nod) ha,
unb fie berjbgert bie Dotation nod) weiter. ©ef)t ber Monb in einer $rei»=
6af)n, unb ift fd)lief5lid) bie ?ld)fenbret)uug§3eit ber @rbe gleid) 271/3d ge=
worben, fo wenbet fie bem Satelliten immer biefetbe Seite ju. 3enitljflut
unb Üiabirflut bleiben bann an benfelben fünften ftetjen, unh ba, wie wir
wiffen, aud) ber Monb immer biefelbe Seite 31a- (Srbe tjinwenbet, fann man
fid) bie beiben umeinanber laufenben Färber al§ 3ufammengefpiefet bor=
ftellen. 2öir möchten glauben, ba|3 biefer 3ll(tan0 auf ^k Sauer eintreten
wirb ; benn bie Sonnenwirfung wirb fid) im wefentlid)en gleid) bleiben, ba

®ic (Srbe uub tljr SJtonb.

fid) biefer Körper bei feiner großem 9)caffe biet fongfamer abfüllt als bie
ßrbe. Sie (sonne wirb, ob bie Sage bie jetzige ober bie 31t ermartenbe
27fad)e Sänge t)aben, bie 9)ceere bor (Srftarrung bewaljren. SDte $rage ift
frei(id), ob nid)t injjttnfdjen bie 2Baffer gum größten Seile in bie @rbe ein=
gebrungen finb; je fälter bie Grbtrufte in größerer Siefe ift, befto metjr
SBoffer fann fie aufnehmen.

Ob nun bie ©leidjfjeit bon Gürbrotation unb 5)conbutn(auf er)er ein=
treten wirb als bie 9luffaitgung be§ größten SeileS ber ©ewäffer, ba§ tarnt
man audj bermutungsmeife laum ausmachen. (B fei nodj erwärmt, ba$
baZ 33ilb oon ben aneinanber gefpießten 2öelt!örpern nicE>t gang mörtlidj gu
nehmen ift: bie (Srcentricität ber ilconbbaljn wirb eine Heine Sibration ju=
Wege bringen, bie natürlich wieber Energie berbraudjt, waljrfdjeinlid) auf
Höften ber UmtaufSgefdjwinbigfeit. Samit märe bie (Sefafjr eine» fctjfießtidjen
3ufammenftur5e§ ber beiben SSettförper gegeben.

$aft unbermerft finb mir fo auf bie bort)in (<s. 362) geftettte $rage
jurüdgetommen, ob fidj auf aufjerirbifdjen Körpern @rfd)einungen nad)toeifen
(äffen, bie an unfere (Bereiten erinnern. Tlan benfe fid) ben 2)conb ebenfo
fd)nett rotierenb, mie e§ gegenwärtig bie (£rbe tfmt; er fei außerbem mit
Söaffer bebedt. Sie Slngie^ung beS 81 mal maffenfjaftern (SrbförperS wirb
bann gewaltige fluten auf ber 5Jconboberf(äd)e entfielen laffen. MerbingS
wirb bie ftuterjeugenbe ^raft im $ertjältniffe 2 : 7 (nämtid) bem einfad)ett
$erf)ältniffe ber Surdjmeffer, bgl. <s. 103) gefdjmäd)t fein; fie bleibt aber
nod) red^t grofj, jumat wenn Wir bebenden, baf; ba§ irbifcfje gtutfpljäroib
feine @£centricität bem gufammennrirfen bon 9Jconbfraft unb ßrbfdjmere oer=
banft; auf bem 9)conbe ift, wie fid) au§ bem Unterfd)iebe ber Waffen unb
Volumina ergiebt, bie Schwere etwa fed)§maf geringer als bei uns (<s. 271).
Sie fluten werben 51t crftauntid)er £)öf)e anfteigen, unb tiiet rafd)er als
Ijienieben werben fie bie ^RotationSjeit gteid) ber Umlaufet macfjen, b. 1).
eS wirb retatib fet)r fdjnetl ber 3uJiant> Ijeranfommen , ben wir eben Öjat=
fäd)Iid) beobachten. Sft erft bie eine ^eriobe gleich ber anbern, fo bleibt fie
cS, wie bie 9ted)nung jeigt, aud) beim $eljten jeber 2ßafferfjülle unb felbft bei
großem periobifd)en 23efd)(eunigungen unb Serjögerungen beS Umlaufes.

3ft ber 5Dconb in frühem gelten gänjlid) ober jum größten Seite mit
SBaffer bebedt gewefen? 9Jian fann bie 9ftöglid)feit nidjt abWeifen, unb
wenn man bie Söafferbebedung annimmt, ertlärt fi<f) ungezwungen bie botf=
tommene ®(eid)t)eit ber ^erioben für Dotation unb Umtauf, ferner: wo
immer man ^mei umeinanber laufenbe £)immelsförper antrifft, bereu (Größen
mit iljrem Stbftanbe einigermaßen öergfeid)bar finb, ba wirb man, wenn bie
33eobad)tungeu menigftenS an einem bie ®feid)t)eit jener ^3erioben erlennen
laffen, in biefem Umftanbe eine $ofge ber ©ejeUenreibimg erbtiefen bürfen.
33enuS 5. 33., bie ungefähr bie ©röfse ber @rbe tjat, ift ber <sonne fdjon fo

^lafjmann, £>immef§funbe. — s^5 — 24

S5fünfunb3man3igfte§ Kapitel.

ttalje, bafj bie ber brüten ^otenj be§ 9fb[tanbe§ reeibrofe flutcrjcugenbe £raft
nid)t tbeniger af§ 2,6mal fo ffarf ift tüte bei im§ ; für ben biel Heinern 9Jterfur
(bgl. bie ©röfjenüberfid&t gig. 117, @. 359) märe aud) bie $(ut merftid)
Heiner, tnenn er nirfit roieber ber ©onne biel när)er gerütft roäre. <Bo begreift
man, baf? in bem ©treite um bie Dotationen bon 9J?erfur unb SBenu§ mand)er
geneigt ift, fid) ber 3;fjeorie 31t liebe für bie langen Sßerioben auSjufbredjen.

gig. 119. ©felettfarte be§ 3Jtonbe§. (9fad) Sinfin^tl) u. Garpentcr, 2)er OTonb.)

9cad)bem grtg. 39 (©. 113) bie ©eftaltuttg ber 3JfrmboberfIädje im
allgemeinen angebeutet Ijat, follcn einige anbere Slbbübungen nttfere ,vtennt=
niffe betrübet nod) ettboS erweitern. S)ie tnidjtigften bon ben fogen. beeren
unb ben Stinggebirgen fteltt bie ©felettfarte @ig. 119) fdjematifd) bar.
SGßte $ig. 39 ift fie belogen auf ben 51nblid im umfeljrenben ^crnroljr, ben
ber DJionb einem ettrobäifdjen 33cobad)tcr, 001t ber täglichen Vibration alu
gcfefjen, unter mittlem 9Serr}äItniffen , nämlid) für ben 3uföromenfafl bom

Sie @rbe unb it)r DJtonb.

Perigäum ober Ibogäum mit einem Knotenburdjgange barbietet; bie ber=
fd)iebenen Sibrationen (bgt. <S. 118 — 120) änbern ben 5Inblid ein raenig,
rate man '5. 33. an bem Mare crisium bemertt, beffen Entfernung tiom 9tanbe
man fdjon nad) raenigen Sagen etroa§ geänbert feljen fann. Söifl man
mit bem freien 91uge ober bem Dpernglafe bie größern TOeere beftimmen,
bann t)at man natütlid) bie »Übungen umsule^ren.

Einigermaßen an bie ©eftalt eine§ f)irfd)fäfer§ erinnert bie ©efamtfjeit
be§ großen fdjraarsen $teden§ auf ber borangetjenben (raefttidjen) im 511=
nebmenben 9J?onbe beleuchteten £älfte ber ©djeibe. 3krgleid)t man 23ilb
unb Karte, fo tarnt man in ben grefoangen be§ Küfer§ bie Maria foe-
cunditatis unb nectaris, in beffen 53ruft unb 9iumpf bie Maria tran-
quillitatis unb serenitatis entbeden. ©eitlid) ftefyt Mare crisium, ba*
in feiner fdjönen, nur burd) bie ^rojeftion (ögl ©. 113) beqerrten Krei§=
gcftalt fdion einen Übergang ju ben großem Üiinggebirgen (2Li3aüe6enen)
anbeutet. 3m abneljmenben 9ftonbe fteb,t man red)t§ unter ben fofort l)eröor=
tretenben Ipenninen ba§ Mare imbrium ; bann finb Oceanus procellarum
unb Mare nubium Ieid)t ju finben.

9t uf bem SBoflmonbe fiefjt man natürlid) alle biefe Rieden auf einmal,
aber nidjt fo fdjarf umriffen raie in ben Vierteln. — 3>a ber $oflmonb
bie gange 9?ad)t fnnburd) leudjtet, tann man fid) aud) babon überzeugen,
baf; bie Rieden bon «Stunbe gu ©tunbe ib,re Stellung gegen ben |>orijont
änbern. 3)iefe aud) bei ben ©onnenfleden ju beobadjtenbe Erfdjeinung r)at
natürlid) nid)t§ mit ber Dotation ju tljun; e§ f)at fid) eben nur bie Sage
ber Irarijontatebene im 9iaume geänbert.

Slöüfyrenb bie Stbenninen ein Kettengebirge barftetlen, finb bie meifien
änbern (Gebirge be§ 9ftonbe§ ringförmig. S)ie raid)tigften unter biefen 9ftng=
gebirgen finbet man auf ber ©Mettfarte burdj Qafym angegeben. £)ie
tarnen, raetd)e man itmen, meiften§ jur (Sprung berüfjmter 9)ktt)ematifer,
s$Ijbfifer unb Stftronomen, erteilt Ijat, finb in nad)ftel)enber Safel unter
|)inraei§ auf bie Qafjkn ber Karte atpljabetifd) 5ufammengeftellt.

TSextfitynte ber widrigem ^inggeßirge bes ~gHonbes.

Site Saljlen fcesiefjen fidj auf bie Äarte fjtg. 119.

(Äbulfeba .

107

2fyottomu3 .

154

213opf)i .

76

Sonplaub

116

2tgri£pa .

151

Slrago . .

152

53acon

17

Sorba .

56

Witt) . .

93

2lrdjunebe3 .

191

Saiü) . .

207

29o3coöitf)

160

Stlbategmue

109

9lriftcu-dju§ .

176

23arociu$ .

34

Söoubarb .

40

2tliacenfi§

61

2triftt)Uu$ .

190

SBeffer . .

179

SrtggS .

196

Stlmamun

94

2lriftoteIe3

209

Settinuö .

11

33uttialbu3

86

2l(petragtu3

92

^trjadiel .

84

SHandjinuä

215

25urg . .

206

2ltMonfu§

110

%tta* . .

228

»irrt» . .

121

<£atftppu3

199

31pianuö .

62

2lutoIt)cu3

189

SfancamtS

12

(SampamtS

71

24*

tJünfunbjtoaitjtgfteS ßa^ttcf.

(Japelfa . .

104

©uericfe .

114

©apuanuS .

43

©uttenberg

102

(SafatuS . .

7

«Äciinjel .

39

©afftnt . .

200

§anfteen .

123

(Satbarina .

95

£afe . .

54

(SaüaleriuS .

144

£>einftu§ .

38

©aöenbiff) .

88

Jpelicon .

. 212

(Sid)uj> . .

44

§eH . .

47

KlatnuS . .

13

§erculc3 .

229

@4eomebe3 .

183

Öerobotuö

175

(Sofombo . .

98

^erjdjd .

112

(Sonbamine .

•214

f>efiobuö .

64

(Sonborcet .

164

^eoelins .

141

Goüüernicus .

147

Öibüatuö .

87

<st)riau§ . .

96

£>ibüartf)ue

119

3>amoijeatt .

124

•fiommel .

20

®aörj . . .

113

$nginus .

158

®elambre

129

3>ngirami

27

SeliSle . .

195

Sfiborus .

103

3)e3cartcS

106

£ant . .

105

®iopf)antu3 .

194

mpln . .

146

®opbe(maner

70

ßteö . .

72

fncfe . . .

140

ßtrcfjer .

10

@nbt)mioit .

227

ßtaprotb, .

8

(SpigeneS . .

223

^acaiüc .

74

@ratoftf)ene3 .

168

Sagrange .

68

©uboxiiQ . .

208

Sabire . .

177

5tabriciu3 .

35

Salanbe .

117

fternelicuS .

37

Sambert .

193

$iniücuö • •

156

Sanböberg

127

$tamftecb .

126

Sanggreen

100

Ofontana . .

122

Setronitc .

120

fjontcncüe .

221

SicetuS .

21

Courier . .

67

Sidjtenberg

197

Srracaftor

78

Sinne . .

188

$urnenuö .

52

Sittrom .

185

^ambart . .

138

Soijrinamt

143

©arttter . .

224

Songomon=

©affenbi . .

90

tanuö .

23

©anriat§ . .

46

Sitbieniecfi

91

©aufe • • •

201

■^JtacrobiuS

182

©at)--Sufjac .

169

■JJtaginus .

22

©eber . . .

83

DJiairan .

217

©eminnö . .

187

DJtanitinö

167

©erarb . .

218

9Jtan3imtö

4 j

©odeniuS

101

SOiaralbi .

181

©obin . . .

135

9Jlariuö .

171

©rimalbi . .

125

ajtaöfcltme

132

©ruemberger

6

Sölafon .

204 '

3Jlaupertui3
9Jlanroü)cu3
9Jtene(aitQ
9Jlercator .
9)lerfeniuö
9fteffala .
SJteffier •
9Jtetiu3 .
9ttoretuö .
SDtöfting .
■Heanber .
9leard)u3 .
92einton .
91oniu§ .
ÖlberS .
^aüat .
^arrot .
^>etaöiu$ .
^f)o^)Iibeä
Wm* ■ ■
^icarb .
5ßiccofomini
«Pico . .
<ßi(atuö .
SJHana . .
$iato . .
*piarjfair .
SPItnius .
^oiffon .
^oinbinö .
^ontanuö
^ofiboniuö
^roduö .
$toIemäu3
5pnrbacf) .
$r)tf)agora3
*Pt)tf)eaö .
^laineben
tReaumur .
deiner
Dteinbolb .
9tepfoIb .
Dtfjeita .
9ticciolt .
9iiccinö .
gtitter . .
3Uimer
9toß . .
Sabine .

213 ©acroboöco

73

220
178

42
118
145
139
219

51

50
134

©antbetf)
©auffure
©djeiner
©tfjicfarb
Scbißer
Sdjröter
©cf)nbert
Segner
128 I ©eleucuS

57 ©fjarp
18 <Sf)ort .

<5ilberfcf)tag

©impelxuö

©neu . .

©ömmering

©tabtu§

©tetunuS

©töflev

©trabo

163 I Btnm

58 ] Uarnnttug
211 j 2ar,(or .

63 2b,ates •

205 Sbebit .

210 | Sfjeopfjiluö

75 j 2imäu3 .

165 ] 2tmotf)art$

60 I SobiasaJlaner 170

82 | Srieönetfer

59 Sl)cbo . .
eifert . .

33
165

65

89

202

131

36

5

1

49

172

149

108

80

25

41

186

162

1;ll ^aöeo ba

©ama .

ÜBenbeltnuS

SSieta . .

SSiteOo .

S>itrnt>iuQ

iUaca . .

galtet .
Söargeittin

ferner .

14-2 SÖilbetm üon
vnimbotbt
ilhetm T.

184 I Söitfon .

161 | Sßur^elbauer

133 | ^ucf)in6 .

S)ie @rbe unb iljr ÜDlonb.

2ur|er biefen größern 9iinggebirgen finb nun fet)u biete Heinere runbe
(Mülbe, fogen. & rater, auf bem 9Jtonbe. Sie Sorte üoh Suliu§ <Sdjmibt
enthält bereu toeit über 32 000.

©inen etma§ größern 9J?aßftab als $ig. 119 fyaben bie frönen Silber

#ig. 120 unb 121 , bie jmei benachbarte DJconbgebiete nad) P)otograbI)ien

ber batifanifdjen ©terntoorte barftetten. fyig. 120 geigt bie bom Terminator

£üb abgefdjnittene bor=

angeljenbe £>ölfte

ber 9lpenninen.

2) ar unter ift ba§

red)ttüinfelige
Sreied Slriftbttu*--
2lutolScu§ = 5trc^i=
mebe» ju erlennen,
toeiter oben !£rie&
neder, Ufert, Sßafe
la§. Sinfö unter
beu Hpenninen
beginnt ber $au=
fafu§. Oben red)t§
in ber (Sde ift
$ßtolemäu§ mit
bem gerabe bor=
unter t)ängenben
biet fleinern 9ting=
gebirge ^erfdjel;
linls babon tritt
ba§ grojse runbe
©ebiet£)ibbard)U§
etn>a§ tueniger gut
§erou§, ba e§ fefyr
fladt) nad) innen
abfaßt. 8fig. 121
t;at £ribbardju§

etmaa red)t§ bon ber 2ttitte, barüber 9Hbotegntu§; red)t§ bom £ubbard)
ftet)t, bon unten nad) oben gerechnet, bie Seite £erf$el=poIemäu§=2nbIjonfu§=
3(räad)cf=spurbad). Einige Heinere (Gebirge auf beiben Silbern tann man
nad) ber Sorte leidet benennen.

Sie meiten Ebenen Iin!§ in gfig. 120 finb bie Maria serenitatis
unb (oben) tranquillitatis ; man bemerft, baß fie nidjt boüftänbig flad)
finb unb aümäljüd) in bie benachbarte ©ebirgögegenb übergeben. SBergleidjt

ftorb.

gig. 120. SJJlonbgeotet fübtid^ bon ben ftarpaten.

Sftaäj einer toatifaniferjen ^ptjotogra^rjie.

tJffinfunbjtoaitjigfteS Kapitel.

man bie (S5egenb jmifdjen öippard), 9Ubategniu» unb s£totemäu§ auf ben
beiben 33itbern, fo erlennt man, mie fefyr bie etma§ geänberte <2onnen=
beleudjtung ba§ 23itb bermanbelt fyat. (Silt biefe§ fd)on für bte P)otograpf)ie,
fo begreift man, bafj e» in nod) tjbljerem yRafo für bie geidjnungen am
gernrotjr gelten mirb, mobei aud) bie «Stellung jum ^orijonte in 23etrad)t
tommt. ?hif (Brunb ber fefjr abroeid)enben Sarftetlungen einzelner 93Jonb=
@iib. Gebiete burd) ber^

fd)iebene 33eobad)ter
mirb bon Qtit 5U
3eit angegeben, bap
in ben fleinften
DJbnbgebitben nod)
in unfern Sagen
merflid)e $nberun=
gen bor fid) getjen.
Ofjne bie 2Jlögltdj=
feit fotd)er@reigniffe
leugnen 511 motten,
mirb man im em=
jelnen bod) fet)r
5urüdf)altenb fein
bürfen.

Sie 9Ipenninen
meifen red)t§ oben
auf ba§ präd)tige
Otinggebirge (147),
bem man ben <Ka=
men be§ großen 33e=
grünbcrS ber neuem
Stjhonomie gegeben
f)at. 3)te Sarftel=
tung, meldje mir in
$ig. 122 bon bem
(£ 0 p p e r n i c u §

geben, beruht nid)t auf einer Criginatattfnatnne; 9?afmt)tt) unb (Jarpenter
fjaben nad) ben beften 33eobad)tungen einen großen ^onbglobu» fjergefteüt
unb einzelne Seite babon, hierunter aud) ba* genannte 9tinggebirge, pt)oto=
grapt)iert. 5ieuerbing§ ift e» übrigen» burd) 3}erbollrommmiug ber platten
gelungen, Originalaufuatnnen fo ftart ju bergröfjern, bafj fie otjne mertbare
Ginbnne an Irene unb Seuttid)teit be§ Silbe* ein fotd)e§ Wonbgebiet nod)
in roeit größerem 93iaßftabe miebcrgeben. Ter 2ftaf$ftoö unfereS 53tlbc-;- ift

gig. 121. 9ERonbget>iet um §ipparcf)u§. 9}ad) einer Batifaitife^en
*pf)otograpt)ie.

Sit ^p (oft »mint, §iunuel§fuitbe ©. 374.
3rtg. 122. Das Utitgtjrbtrgc (Coppcrnirus.

(9}ai$ 9Jafmt)tf) u. Earpenter, ®er «Dlonb.1

Sie (äirbe unb tf»r 39tonb.

1 : 1930 000, fo ba| ein WiÜtmeter auf ber ßarte 1,93 Kilometer auf
bem Sflonbe au§madjt; bie berfpeftibifd)e ^erfürgung öcrn ad) (affigen mir, ba
ber Krater ber 3Jiitte be§ Sftonbe» äiem(id) nalje ftetjt.

Sie ©djatten, mc(d)e bie Ulnaren Serge auf bie benachbarten Ebenen
werfen, bieten in ifjrer großen Sdjärfe, bie bon bem Mangel eine§ bieten
8uftmeere§ (bgl. 8. 113) r)errül)rt , ein auSgejetcfjneteS Mittel jur $ör)en=
meffung. 2Öie man t)ienieben bie Jpöfje eines Surme» au» ber 2ßin!elr)ör)c
ber (Sonne unb ber <Sd)attenläuge beregnen fann, fo tann man auf bem
lüonbe g(eid)fatl» bie Sonnenrjöije für einen jeben tyuntt angeben, ba man
bie Sage be§ Terminators fennt; ber berfbeftiöifdj bertürste «Statten mirb
im Sogenmaße gemeffen unb läßt fid) bermöge unferer Kenntnis bon ben
Simenfionen beS 9#onbe» unb ber Sage beS SergeS auf if)m aud) in metrifd)eS
9ttaß umfejjen. (Sine anbere 9)Mtjobe ergiebt fid) aus ber SÖanberung beS
©ren^f reifes über bie für uns fid)tbare $Ronb()ätfte. SSie $ig. 39 (©. 113)
ernennen läßt, merben bjerbei auf ber 9iad)tfeite einzelne Sergringe fdjon
ober nod) bon ber Borgern: ober 9(benbfonne beleuchtet , mäl)renb bie um=
gebenben Später nod) ober f d) o n tiefe 2)unfelfjeit Ijaben. 5luS ber betannten
Entfernung biefer fRinge bon bem Terminator fann man bann in geometrifd)
Ieid)t erfid)tlid)er SCrt auf ir)re §ölje fd)tießen. Nebenbei erflärt fid) fjierauS
aud) ber unregelmäßige Verlauf beS ©rensfreifeS.

2ßiII man fid) bie ©rößenberfyältniffe beS Goübernicu» richtig borftetlen,
bann jeidjnct man am beften auf burd)fid)tigeS Rapier eine $arte ber
engern §eimnt in bem bort)in angegebeneu 9ftaßftabe ; eS genügt, menn bie
mid)tigften Orte burd) fünfte unb Sud)ftaben furj be^eidmet merben. Segt
man eine foldje Sü^e auf unfer Silb $ig. 122 1, bann ^eigt fid), baß auf
unferer Erbe ein fo großartige» ©ebirge faum anzutreffen ift. 3)er größte
Surdnneffer beträgt etma 90 km, geredjnet bon ©rat ju ©rat; für ben
glädjemmjalt erhält man atfo 6400 qkm, etma 2/5 bon Saben ober V3 öon
2öeftfalen. (Sine biet größere $läd)e nehmen bie Umgebungen meg; babei
ift nod) 511 bebenfen, baß fid) baS ©ebirge na^ep 4000 m über ben innern
Reffet ergebt, ber feinerfeit» aud) nod) etmaS Ijöf)er ift als baS umgebenbe,
mit sa^tofen fleinen Kratern überfäte ©ebiet. kommen aud) auf ber @rbe
biet größere abfotute £)öf)en bor als 4000 m, fo finb bod) relatibe ßrb,ebungen
biefer 2trt in folgern Umfange nid)t leidet 51t finben. Son ben Sergen, bie
in bem Reffet fteljen, finb einige aud) nod) ifjre 800 m Jjod).

Unfer «Staunen mäd)fi, menn mir feljen, mit meldjer Sdjnelligfeit bie
Sergummatiung anfteigt. So fdtjroffe formen fabelt wob/l unfere 9Mieffarten

1 Sie 9ta}mt)tf)id)en SSUber juerbett tnegen if)rer pfafttfcf)en 2Strfung gern jur
^rojeftion mit bim ©ctopttfum benu^t. 2£ir pflegen in biefem ^atte eine ßarten=
ift33e bon ber befdjriebenen Strt gleich mit bim ©laöbitbe 51t projicieren, tooburd)
bie 2lnjcf)auung unterftütjt toirb.

tJütif unbsto att jigfteä ßapitei.

bon ben trbif<$en Vorgebirgen, too bie ,<pöljen ftarf übertrieben finb, mdjt
aber biefe ©ebirge felßft. SDie tnilbe (Srofsartigieit ber $)tonbformen erklärt
fid), tüte fd)on früher (@. 271) artgebeutet mürbe, au§ ber fed)§mat geringern
@d)tuere. Sijr jufolge fann ein (Segenfianb burd) irgenbmeldje Gräfte biet
Ijöljer gefd)feubert tnerben oI§ bei im». 3n ber 2t)at [inb bie attert)öd)ften
^conbbergc nad) ben Hieffungen bon Suliu§ ©d)mibt ungefähr ben I)öd)ften
irbifdjen gleid), toobei aber 51t bebenden i[t, baf? auf bem ^Jonbe immer nur
relatibe £)öf)en gemeffcn roerben lönnen, ba e» an einem 9)ceere»nibeau feb,it,
unb and), baf? bei ber geringern ©röf5e be» 5D?onbe§ gleite f)öf)en auf
biefem meljr au§madjen al» auf ber Grbe. 2öeld)e Gräfte f)aben nun biefe
gewaltigen Ütinggebirge aufgetürmt? SE>ie ?ibnlid)feit beftimmter Wonbgebietc
mit gemiffen bulfanifdjen (Segenben ber (Srbe ift grof; genug, um ber 93er=
mutung 9taum 51t geben, bajj äfmlidje Urfadjen gemirft Ijaben. 5Utdj bie
9J?onboberfIäd)e mirb bie 2Mrmeabgabe eine» Ijeijjen Innern Vermittelt ijaben ;
fie t)at fid) babei gefaltet, ift Ine unb ba geborftcn, unb bie fdjtoädjcrn
©teilen Ijat glüfjenbe Saba au§ bem Snnern burd)brod)en , bier langfam
einen 33erg aufbauenb, bort burd) ^)Iö^iicr)e» f)erborbred)en einen anbern
jerftörenb. Ginige £muptunterfd)iebe finb freiließ nidjt 51t leugnen. 33on
bem lleinftcn, bieüeid)t 1000 m im Surdjmefjer fjaltenben ßraterlodje in
ber Umgebung be§ Gobbcrnicu», ba* bie ^lädje eine» mäfjig großen 2anb=
gute» einnimmt, bi» gutn ßobpernieug felbft, ja bielleicfjt bi§ jum Mare
crisium, feben mir einen attmätjlidjen Übergang, tute er fid) auf ber (Srbe
nid)t finbet1. 2Ba§ ift ba§ s)itnagebirge mit feinen 37 km SDurdjmeffer
unb 3300 m |)ölje gegen ben Gopbernicu*, beffen Svünbcr in biel fteilercr
23öfd)ung eine bebeutenbere f)ölje erreid)en, tuäfjrenb ba» innere faft ebenfo
tief liegt tuie bie Umgebung? ferner beinern1 man, baf? bie meiften gröjjert!
9ftnggebirge in ber centralen Vertiefung einen ober mehrere Serge befifcen;
beittlicr) jeigen bciZ $ig. 120 unb 121. 9hm geigen jtoar bie irbifdten
Sultane bier unb ba äbnlid)e», aber bod) nid)t ba»felbe. ®o ift ber 9iad)=
bargipfcl be§ $efub* at§ ber 9teft eine§ kantet»' 31t beuten, ber früher ben
Sultan umgeben Ijat, tuie Goppernicu§ bie Serggruppe im Innern. 5Iber
ba§> (Sköf$enberbaltni§ ift bod) nid)t baäfetbe. ßnblid) mujs auffallen, bajs
bie meiften taterlödjer tiefer finb al» bie glätten, meld)e bie 9tinge um=
geben; ßoppernicu» 5cigt freilid) ba» umgeiefjrte Serbalten.

klimmt man an, bafi auf bem DJtonbc in alten 3citen eine getoaltigc
bulfanifd)e 2t)ötigieit beftanben l)at, bie burd) bie geringe ©djtuere unb aud)
toofjl burd) ba» ^yer)Ien eine» gröfjern Suftbrutfe» unb Sitfttinberftanbc»

1 3n $ig. 121 I)at man etwa 300 km Hon ber Watte beS SlrjadOet biö 3111
Witte beö .s>rfdjel. §ierau§ laffen fid) bie Q3röjjent>erf)äItTttffe bon Sftg. 120 unb
121 Beurteilen.

376

£>ie ®rbe imb ifjr Sölonb.

unterftütit würbe, fo lann man bie bom 6oppernicu§ au§ftrat)Ienben langen
unb fteüen Letten biefleid)t al§ erftarrte Saben beuten. 93ielfadt) wirb bie
9Jtonbf rufte bei ben heftigen (Srfdjütterungen geborften fein; e§ ift mögtidj,
bajj bie Stillen barauf äurüdgufü^rcn finb , jene langen, jdjmalen unb
tiefen ©reiben, wie fie audj auf bem ©oppernicu§biIbe 311 finben finb. @nb=
lidj finb bie gleid)fall§ ftrat)lig angeorbneten l) e Ufert (Streifen, bie man
iiaineittlict) bom %t)dp ausgeben fieljt, ntct)t ungefdjidt al§ (Srgebniffe ber
Qürftarrung ((Sublimation) bon föafen aufgefaßt tnorben , bie Iäng§ ber
23rud)fpa(ten auffliegen, mie in ben ^umarolen unferer butfauifd)en ©egenben.

Sei aflebem mufj man fid) fageu, bafs mir, obgteid) un§ bie fidjtbare
^conbf)ätfte beffer befannt ift at§ manage ©egenben ber @rbe, bod) bon
einer einmurfsfreien, matbematifd) burd)gebi(beten SLIjeorie ber ^conbober^
ffädt)e nodj redt)t meit entfernt finb. Söiffen mir bod) nid)t, inmiemeit ba§
SBaffer bei bereu Sifbung mitbeteiligt mar; ob bie Ütinggebirge fdjon ent=
ftanben finb, al§ bie fogen. Meere auf biefen tarnen nod) ein Oted)t tjatten,
ober in biet fpäterer geit, al§ ba§ äöaffer bom ©eftein gebunben mar, ober
ob ba§ auftreten bon Kratern ben Vorgang ber Söafferauffaugung be=
gleitet I)at.

Sie @ntftef)ung bieler Heinern Krater motten einige au» bem 3luffd)Iagen
bon Meteoriten elitären. ©§ ift ja motjl rtdjtig, bajj ber 9tiebergang
großer (Stfen= unb ©teinmaffen bort bebeutenbe Sermüftungen anrid)ten mujj ;
benu fie treffen ben Monb mit planetarifd)en ©efdjroinbigteiten , b. i). fie
legen mehrere Seiner bon Kilometern in ber ©efunbe ^urüd. Sei un§
merben biefe gemaltigen Semegungen burd) Reibung unb SiMberftanb in ber
5(tmofbf)äre fo gehemmt, baf; fdjliefjlid) bie Waffen nur burd) itjre @d>mere
fyerabftürjen, fomeit fie nidjt in ber Suft berftüdjtigt finb. 5(ud) mürben
bie oft erftauntid) großen Waffen, bie ben Erfahrungen 3itfotge in unferem
Suftmeere burd) bie üuf3erlid)e (Srmärmung 3erpta|en unb über meite ©ebiete
jerftreut merben, brüben unterteilt mit boller ©ematt ifjr 3ief treffen. 80
mag fid) mana>§ Heinere Sobentod) int Monbe erttären, nid)t aber-, tote
mir meinen, bie tbpifdje ^ratergeftalt. 3)a jebocb, biefe äußere Urfad)e
jmeifeltoS nod) (jeutjUitage mirft, fo mag man ifjrer immerhin gebenfen,
menn bon ^eu6itbungen auf bem Monbe in berbürgter Sßeife erjagt mirb.

3ft ber Monb bemotmbar? $ür SSefen unferer 3lrt ift er e§ jebem
fa!tt§ nidjt, unb jmar bie abgemanbte ©eite fo menig al§ bie äugemanbte,
ober bielmefjr al§ bie größere fmlfte ber 9Jconbftäcf)e , bie mir infolge ber
Öibrationen nad) unb nad) -m feljen betommen. Sine minbeften§ anwerft
bünne Suftt)üIIe , ein minbeften» nafjeju mafferlofe§ (Srbrcid), eine fed)§mal
geringere ©cfyroetlraft , eine btenbenbe, burd) feine 9umofptjäre gemilberte

SfünftmbätocmätgfteS .ßapitel.

2age3f)ette, eine fengenbe ^ageSintje bon 354 unferer ©tunben, bie alles
©eftein bod) über ben ©iebepunfi be§ SöafferS erfntjt, eine ebenfo lange
s)?ad)t mit unberminberter ?tu§(traf)(ung gegen ben falten Söeltrautn 1 — ba§>
finb, öom Dftenfd)en 311 fdnoeigen, überhaupt für belebte ©efdjöpfe, wie mir
jte fennen, leine 3)afein§bebingungen. 9hm bat man bie eroig abgemanbte
Heinere £)älfte für i>aZ organifd)e Seben retten motten: bie ©leidjrjeit ber
Venoben Hon Dotation nnb Umtauf erbeifd)e Srudunterfdnebe , moburd)
Sßaffer nnb Saft für emig an jene ©eite gebannt mürben. 2ftcm r)at ba
gut öerinuten; niemanb fann nad)feben, ob e§ ridjtig ift. 5tud) ijat man
Suft unb Baffer in bie tiefften ftratertjöfjlen bannen rootlen, mo fid) bann
aud) tebenbe Sßefen anfiebeln tonnten. 2ßer meiß e»? §ür ben Slftronomen
aber ift ber 'DJJonb menigften§ jetvt nod) eine aufgebrannte, unbeimlidj ftarre
unb tote ©eftein§maffe, bie un§ ba§ fünftige ©d)idfal unferer eigenen Grbe
bor 3(ugen 31t führen fäjeint.

Senfenbe ©efdmpfe, bie auf ber abgemanbten 9Jfanbrjätfte lebten, mürben
au» ben 33eobad)tungen ber .Ipimmelöforper bie brei 5)ionbberoegungen ah-
(eiten tonnen. ßunädjft mürbe itjnen bie regelmäßige fdjeinbare 33emegung
be§ ^irfterninmmefg um eine burd) ba* ©ternbilb be» £rad)en getjenbe 9Xrf)fe
bei gebörigem -ftad)benfen bie Überzeugung berfdjaffen, baf; ifjt eigenes ®e=
ftirn im Saufe eines tunaren ©terntage», b. b. in 271js unferer ©onnen=
tage, eine Dotation ooüjiebt. ©ie mürben ferner ben ^abreölauf ber
©onne at§ ba§ (Srgebni» ibrer eigenen jäbrlicben 23eroegung beuten. 3>n
bie jäb,rlid)e ^reiabemegung ber ©onne märe ein (Spicnfel bom 3tobiu§
1 : 400 ober etma 9' eingefd)a(tet : eine Tyoltje be§ fiberifetjen Umlaufet um
bie @rbe. 2)ie ©leidjfjeit ber Sßeriobe btefeS (SpicofelS mit ibrem ©terntage
müßte ben 9)?onb4lftronomen ben 5(ntaß jur richtigen Vermutung, bieüeid)t
aber auch, ju lebfiaften ©treitigteiten geben, ^erfelbe (Spicbfet märe tiötür=
tid) aud) mit ctma» beränberlid)er ©röße in bie 23emegungen be» hierfür,
ber SßenuS unb be§ 9)2ar§ eingefd)altet, tuäbrenb er für Jupiter unb ©aturn
erbebiid) flcincr ausfiele. Sin 33eobad)ter auf ber un§ sugemanbten 9Jionb=
fjälfte mürbe unter ben regelmäßig ouf= unb untergebenben ©eftirnen bie
(Srbjdjeibe, bie ibnen 13mal2 größer erfd)iene al§ un§ ber 9Jconb, in großer
3hu)e berbarren feben; nur ein tangfameS, an bie s$eriobe be§ lunaren
©terntage» gcbunbeneS £)in= unb .s>rfd)manfen , bie Sibration, mürbe
im herein mit ber SSeränberlidjfeit ber Sicbtgeftalten ber ßrbe unb mit itjrer
täglidjen '.paraüare ben ©ad)ber()att aufttären, unb bie Srgebniffe mürben

1 3toeifeno§ ttrirb tiefer fcfjroffc ^ecfjfet bie Sühmbrinbe notf) immer mefjr 3er=
Hüften, 3umat bie fdjleifjter leitenben ©efteiite. 6in3e(ne flehte Eitlen mögen }o
entftanben fein.

2 3m Shircfjmejjer nur oV2ma(.

3u $(0(3 mann, £>immel§funt
Sig. 123. Die ßrk vom itlouöj aus Qcfflini.

Sie Qcrbe unb i(jr 3Dtonb.

burdj bcn bon ber «Sonne unb bcn Planeten befdjrtebenen SJtortatSepicfyfel
beftätigt werben.

Sie (Seleniten *, bie man fid) auf ber jugetoanbten 9ftonb()älfte benfen
mag, Ratten bann bielleid)t jur 3eit ber 2Merbe öon einem iljrer bofjen
33erge aus bcn 5lnbtid, hm unfere $ig. 123 wieberjttgeben fudjt2. gu
güjjen beS 23eobad)terS eine wilb jerriffcne, mit ftrotern befäte 2anbfd)aft,
beren graugrüne $arbe grell beleuchtet i(t bom botlen Sichte unfereS Planeten.
SMefeS Sidjt wirb befto ijelfer fein, je bewölfter bie Gsrbe i(t; aber audj in
ber ruhigen ßlarfjeit, bie baS 33ilb barftettt, wirb man fid) bie 23eteud)tung
nid)t 31t fdjwadj borftellen bürfen, ba fie für uns (bgt. <S. 114) aus fo
metter gerne nod) als afdigraueS 2td)t ju feijen ift. S)a feine burdjftrabtbare
Sttmofpljäre borbanben ift, merben neben bem fjellen (Sentralgeftirn beS
üöconbeS aud) fd)Wäd)ere girjterne nod) in großer QätjH fidjtbar fein, fogar
bie Mdjftraße. 2>ie fdjeinbare (Srbgröße fdjmanft natürtid) für bie Sele=
niten in bemfelben SSerf)ättniffe mie für uns bie fdjeinbare 9)conbgröf5e; bgl
$ig. 36, S. 102. 2Bie fid) bie berfd)iebenen Ungleichheiten ber 9Jtonbbaljn
für bie Seleniten als Ungleichheiten in ber Sd)Wanfung beS (SrbenorteS
barftetfen, alfo bie Gsbeftton, SSariation, jäfjrlidje unb parallaftifctje ©letdjung,
ferner bie SCßanberung ber 51pfiben unb knoten, baS alles 51t unterfingen fjat
äroar feine praitifdje SSebeutung, mirb bem Sefer aber Gelegenheit geben, bie
über biefe (Srfdjemungen gewonnenen Äenntnifje ju bertiefen.

@S fei f)ier bie grage angefdjloffen, meld)e Söafjn ber DJconb im SRaume
ober bielmefjr in Segug auf bie Sonne befdjreibt. Um3 ju einer richtigen
Borftetfung babon 31t gelangen, Dergleichen mir bie (Mipfe, in meldjer fid)
ber 9Jconb um bie (Srbe bewegt, mit einem 9rabe unb betrad)ten bie (Srbe
als ben TOtelpunft, ben DJtonb als einen ^ßeripljeriepunit beSfelbeu. 33emegt
fid) ein rotierenbeS 9?ab nid)t bon ber ©teile, fo befdjreibt ein Sßimft fetner
^eripfjeric einfad) einen $reis um ben -äJüttelpunft. ®ie @rbe, ber 9Jlittel=
punft beS angenommenen Stabes, bewegt fid) aber in it)rer etliptifdjen 33al)tt
um bie (Sonne fort, mäfjrenb fie bom SJlonbe ttmfreift wirb. Unter biefen
Umftänben ift bie $orm ber SJtonbbafjn abhängig bon ber ($efd)Winbigfeit,
mit weld)er fid) bie (Srbe als 9tabmittetpttnft fortbewegt. 3ft bie ©efd)Win=
bigfeit, womit ber Stabmittelpunft mäfjrenb ber Umbrefjung fortfdjreitet, ge=
ringer als bie beS ^eripfjeriepunfteS infolge ber Dotation, fo wirb ein foldjer
^unft eine Sdjlingenlinie ($ig. 124) bef treiben. Soldjer 2Irt finb bie
Bewegungen ber Planeten in 33ejug auf bie (Srbe, alfo im ptoIemäifd)en

1 SCftonbfntrger, r>on (tsX^tj, 9ftonb, abgeleitet.

2 93gL aud) ^ig. 91 ©. 285 unb bie 3uget)örtgert ©riläruugen.

3 aCßir folgen fjier jum Seit toörtlitf) ben 2lu£füf)rungen in bem mefjrgenamtten
3 a f 0 b fdjen SSucfje, an btf]m jtoetter SCufläge ber Sßerfaffer be§ oortiegenben 23ud)eS
mttgetoirft i)at.

SrünfunbätoctitätgfteS Kapitel.

©üjtem; beim bte ®efdjtDinbigfett im (Spicofcl ift größer ol§ bie im ©c=
ferenten. 3[t aber bie bom 9tabmittelöunfte mäljrenb einer Umbrelnmg
prütfgelegte ©treefe eoenfogrofj mie bie ^eribljerie bes 9tabe§, toa§ 3. 53.
bei ben 9täbera bev $ut)rroerfe ber galt tft, fo befd)reibt ein Sßeripfjerieüunft
eine (SbJIoibe mit fdjarf aneinanberftopenben Seilen. Oft tann man babei
gleid^eitig bie Sdyiingenfinie beobachten; eine brennenbe Saterne nämlid),
bie unter bem Söagen I)ängt, toirft auf bie dauern an ber Strafe einen
oergröjjerten Sdjatten ber 9£äber; ber Sdjatten eine§ 9tabfranje§ rotiert offenbar
im SBtnfcI ebenfo fd)itell tote ber Otabtran^ felbft, linear jebod) fdjneüer, unb
fo ergiebt ftd), ba ber Sdjatten be§ TOtetpunfteS mit ber ©efdjminbigteit
be§ 2öagen§, b. f). mit ber ber 9tabfränge läng» ber 9ftauer gefjt , bie
Sdjtmgentiitie. 9)ian tann fie bei gehöriger 3lufmetffam!eit gut mafnmelmten,
menn ein Sßimft be§ Dtabtranjes burd) ein 9frtf)öngfel getenn5eic^net ift.

©el)t aber ber TOtefüiinft fdmelter als bie ^eripfjerie, fo befdjretbt ein
s^unlt Don biefer eine ©drangen It nie, bereu Krümmung um fo geringer

gig. 124. gpicijftotbe be§ SDtonMaufes.

auffällt , je größer ba§ 3?ert)ältni§ ber (Sefdjtutnbigtciteu ift. Sa nun bie
©ejetiminbigfeit ber ($rbe in il)rer 33afm etwa 30mal fo grofj ift al§ bie be§
53(onbcö in ber feinigen 1, fo mu| bie 23a()it, meldje ber 9ttonb in 33e5iig auf
bie Sonne betreibt, eine um bie Grbbafm fd)tnantenbe Sdjlangenlinie fein.
Die grofje ©efdjtoinbigfeit ber ßrbe unb ber Heine 9tabiu§ ber ÜDfrmb&aljn
bringen e§ fogar mit fid), bafj bie (Schlangenlinie, toeldje ber 5Dconb befdjreibt,
in allen iken Seilen ber Sonne bie IjofyU «Seite sumenbet.

Die föeftaftion, ba§ gunteln unb bie Sternfigur (ügl. S. 94—99) finb
nid)t bie einzigen SBirfungcn ber 9(tmofpl)äre auf ba* ^u§feb,en ber £nntmelS--
förber. Die tleinen @ispri»men, toorauS bie GirruSiooften 2 borneljmlid)
31t befielen fdjeincn, rufen 33red)imgen unb Reflexionen f)erbor, beren 3Bir=
fung ftcf) in ben £)öfen um Sonne unb 9Sftonb fotoie in ben 91 e b e n=

1 tylan bebente, bajj bie «Sonne ettna 400mal fo toett ift aU ber 9)loub unb
bafj auf baö fiberifdje %at)x ungefähr 13 fiberifdje SDtonate tommen.

2 Über bie SBolfen unb iljvc Einteilung ogl. $oJ ob a. a. £). @. 187 ff.

®ic (Srbe unb if)t 9Konb.

jonnett unb 9cebenmonben auäfpric^t ; bie Sfte&elöläSdjen ber tiefem
2BoIfett beroirfen Beugungen be§ 8tdjte§, unb if)re SBtrfung finb bie fleinern
franse um ©ottne unb 2)tonb. Güttoag biefem ä^nlidEjeS jeigt fid) Ijäuftg
an ber 33enu§, bietleid)t audj an Jupiter unb 9Jcar*.

Dbgleid) bie Ausbeutung biefer glänjettben 9ütturerfdjeittungcn ntd)t ber
£)immel§tunbe, fonbern ber meteorologifdjen Dptif zufallt, motten mir fie
an biefer ©teile bod) ermahnen, tjauptfadjtid) roetf fie eifrige 23eobad)tung öer=
bienen, bie fdjott megen ber Sagenbe^ietjung auf bie ©terne menigftenS bei ben
9Jconbf)öfen am beften Don ben Siebfjabern ber Aftronomie betrieben merben fann.

Sin großer 9ting um bie @onne ober ben 5Dconb Reifst § a t o x ; fein
fptjärifdjer |)albmeffer beträgt meiften§ ettoa 23°, bod) tommt aud) ber
boppelte bor. -Stäben bie Iid)tbred)enbcn ßiattabeln, morau* namentüd) bie
2ßo(fenform Cirrostratus befteljt, alle möglichen Sagen ofjne eine Segiefjung
jur ©dimerfraft, fo ift ber £aIo gfeidjmäfug ftarl entmidelt. 2öenn jebod)
bie bertifale 9tid)tung öormiegt, mie ha* bie «Sufpenfion ber 6i§nabem im
Suftmeere häufig mit fid) bringen mirb, fo entfielen an ben fünften S1(
S2 unb S3 ($ig. 125, mo S bie ©onne ift) Sicbtmarmta , bie Gebern
fonnen ober ^arljetien 2. ©onnenfjöfe finb in 3)eutfd)lanb eine feljr fjäufigc
@rfd)einung ; baß fie bielen Seilten fautn befannt finb, liegt nia^t nur baran,
baß ber t)ette ©fattj ber ©onne bie 2)urd)forfd)ung ber benachbarten Suft=
gebiete nidjt anzuraten fdjeint, fonbern aud) an ber Ad)ttofigfeit, mit ber man
an ben (Srfdjeinungett ber Statur überhaupt üorbeigefjt.

©inb einzelne (SirruStoolfen borfjanben, ift überhaupt ber ©d)leier Don
f)ob,en @i§molfen nid)t gleichmäßig am £)immel ausgebreitet, bann finb bie
§)öfe nur einfeitig auSgcbilbet, unb unter Umftanben ift nur bie eine ober
anbere ^ebenfonne fid)tbar. A(§ Seifpiet für ein toob,Ienttt)ideIte§ f)ato=
pt)änomen in mittlerer 33reite möge bie in $ig. 125 bargeftettte (Srfdjeinung
bienen, bie ber ^Berf affer im Saljre 1885 an einem fetten Cftobernad)tnittage
beobachtet Ijat. £ie unter bem |mri(mnte liegenben ©tüde finb mitgewännet.
S)er innere, bie Ülebenfonnen Slt S2, S3 entfjaltenbe f)of ift ber getDöfjnlidje
öon 23° 9tabiu§; er ift, mie bie 33ud)ftaben angeben, außen öeüajenf arbig,
innen rot gefärbt. Sei 9Jtonbt)öfen finb ber ©d)tüöd)e bc§ Sid)te§ megen
bie färben fd)mer feft^ufietten. An bie oberfte 5Zebenfonne S2 fdilofj fid)
nad) red)t§ unb linf§ je ein parabolifd) gefrümmter meißer Sogen. 2>en
Jpalo umgab ber größere unb feitenere bon 47° 9tabiu§ mit gleicher Färbung.
An feinen f)öd)ften ^3unft P fd)(oß fid) ein berüljrenber Heiner $rei§, ber,
fomeit er p öerfolgen mar, fefjr ftar unb fdjön bie Ütegenbogenfarben jeigte,

1 95on 7] ä\u)Q, ber £>of, bie Senne; bie 33e3ett^nung rüljrt öon Striftoteteö Ijer.
— ©enauereö über bie ototifi^e S^eorte ftnbet man im II. SSanbe bon @. ©ünt^ero
(Seopf)t)ftf.

2 Uaprthoq öon -apd unb :r]hoq ; äfjnlitf) f)at man -apaoz'/.r^T} geöilbet.

^ünfunbjtoanjigfteg ßapitcl. Sie (£rbe unb iljr SRoub.

unb jtonr aujjen rot, innen biolett. — Sie ßrfcfjeinung bilbete fid) ganj
a{lmät)tid) t)erau§, juerft trat bev gemörmlidje £afo auf. Sie Nebenformen
geigen als blojje £)eHigfeit§marjma be§ $alo beffen färben; entftefjen fie
atiein, inbem zufällig red)t§ ober ItnfS bon ber <Sonne in gleicher f)öt)e unb
23° Slbftanb eine Girru§roolte fd)mimmt, bann mirb bie (Srfdjeinung fefjr
überrafdjenb , namentlid) im Söinter, toenn bie bunte Nebenfonne, burdj
trüben 9ZebeI gefetjen, blutrot erfdjeint. häufig fünben bie Dcebenfonnen
unb Sonnentjöfe einen 3ßitterung§tt>edjfel an, nämlid) ba§ £)erannat)en einer
barometrifdjen Sebreffion. gßer gerootmt i[t, ba§ ©onnerrbifb in ruhigen
Söafferftädjen 511 fudjen, roirb oiele £afo=Qürfdjemungen entbetfen.

2tl§ 33eijbiel für einen fdjön beobachteten 9J?onbi)alo geben mir $ig. 126;
nebft ber nad)ftet)enben 33efdjreibung rüljrt [ie oon £errn 3. 9t r) eben in

2ftg. 125. Sonnenpfe unb Dtebenfonncn, beobachtet 1885, £ft. 2. ju Sßaienborf.

äßien l)er. „§alo 1897, 3Rärj 7. 8h 45m 9)t. <S. 3. 2H§ ret) fjeute "3(benb
um 8^2 ll^r auf bie ©ternroarte ging, bemertte id), bajs ber 9Jconb einen
t)errlid)en ipof unb einen jur #älfte auSgebilbeten 9ting fjatte. [2Ba§ l)ier
nad) einer berbreiteten 9ut§bru(f§tt>etfe f)of genannt mirb, ift nidjt ber f)afo,
jonbern ber Keine bunte 2id)tfd)immer in nädjfter Natje be* 9Jtonbe§; ber
$ato roirb Sting genannt.] Sa fid) bei biefer Gsrfdjcinung niedreres abnorm
geigte, fixierte id) fie. Um 8h 45m mar fie am [djönften, bann nafmr fie
fd)nell ab. Scr 9ftonb fjatte um 2h mit 83enu§ in Äonjunftion geftanben ;
jetjt, 8h 45m, mar um ben ÜKonb tjerum ein Ipof 00m ftalbmeffer C ?. Sa§
auffallenbfte mar l)ier ein fenf rechter (Streifen, ber ben fjjof quer bürdete;
er mar in ber sMt)e be* ÜRonbeS am tjefljien unb narun gegen ben $ofranb
l)in ah. 9im obern 9tanbe fd)tof} fid) Ijorigontal ein buntter «Streifen (tiarer

©edjSunbjumnjigfteS ßapttet. DJtarö unb feine DJlonbe.

Fimmel) an, auf ben roieberum ein ®un[t=9icifcn folgte, auf bem ber 9Jtonb=
ringbogen lote ein ©etoöloe gu rüfjen festen, tiefer mar ju oberft am brci=
teften unb fjellften , geigte aber feine beuttidj au§gefprod)ene Färbung. 9(n
feinem oberften (Snbe griff er nod) etttm§ in bie Mdjftrajje binein. 2ln
ber innern ©ren^e be§ 9tinge§ ftanben bie Sßlejaben , p Persei, y Andro-
medae unb in ber gfortfejjung ß Andromedae. 9Jtit £)itfe biefer ©terne
beftimmte id) ben Ringbalbmeffer 31t 23V20- — ©« Qürfdjeimmg natnn fo
rafdc) ah, bafs um 9h fdjon menig meljr babon }u |eb,en mar. SBier ©tunben
früher (4h 45m) ijatte idj aud) einen fdjmadjen ©onnenring gefeiten , beffen
innerer Ranb febmadj rötltdj mar."

Sie dränge um ©onne unb iDtonb, in $ig. 126 5. 23. ber bi§ jur
23enu» reidjenbe, bon einem bertilalen (Streifen burd)fe|te ©dummer, ent=
fteben burd) Sidjtbeugung an 9tebelbläad)en. VRcm fann Ijäufig, 3. 23. menn
eine Äerje in feud)ter Suft, etma in einer Äirdje brennt, äbntid)e bunte
Ringe maljrnef)iuen. ©etjr prädjtig t)abe id) fie im (Sifenbafjnjuge gefe'fjen,
menn bie grellen 23ogentid)ter eine§ 23abnbofe§ burd) bie befd)Iagene ©d)eibe
fjiitburdj fd)ienen.

9htd) bie Regenbogen gehören f)iert)er ; fie fotten iebod), ba fie in
hm Seb,rbüd)ern ber pjt)fif ifjre ©teile finben, bier übergangen werben. @*
fei nur ermähnt, t>a)i 9Jconbregenbogen aHerbing§ borfommen; bie meiften
3eitung§nad)rtd)ten über foldje bürften fid) aber auf unrichtig gebeutete
vntlobUbungen begeben.

Sed^uttfynmttjtgfteä Kapitel.

iJtars nttö frinr iflonöc.

9lädjfi ber (Srbe unb bem 9)conbe ift SUtar§ ber am beften befannte
.sMmmeföförper. C&fdjon er un§ nict)t fo naty treten fann mie SBenu§,
fommt feinen 23eobad)tern bod) bie 2batfad)e 511 ftatten, bajj er ade jmei
^abre (genauer 2a -|- 49 d) in ©onnenoppofition gelaugt. SSor ber 3Senu§,
bie befannthd) nie biefe ©tellung erreicht, fdjeint er neben ber immer menigften§
nabelt botten Sid)tgeftalt audj nod) burd) eine reinere 9hmofbböre begünftigt
511 fein.

33ereit§ im 17. Kapitel baben mir ben ftarl ejxentrifdjen magren Sauf
be§ 9Jlar§ unb feinen nod) bermidelteren febeinbaren Sauf fennen gelernt;
aud) erfuhren mir, bafj feine Rotation§ad)fe 511 einer feften, nadj bem füb=
üd)en Seite be§ @epljeu§ meifenben Ridjtung parallel ift. 6§ ergab fid), bafj
ber 2lnblid für ben irbifdjen 23eobad)ter ftartem 2Bed)fel unterliegt; $ig. 74
unb 75 (©. 206 f.) giebt it)n für bie Oppofitiouen unb Quabraturen mieber,
bie jmifdjen ben beiben feb/c günftigen Cppofitionen bon 1877 unb 1892
gelegen fjaben. Sa bie Sänge be* 9ttar»perif)el§ 334° beträgt unb bie

©edjSunbjtoonjigfieS ßatoitel.

Sonncnoppofition ber 9utgcnbütf tft, mo 6 unb c? biefelben fjeliocentrifdjen
Sängen (jabcn, fo finb bie günftigften Dppofitionen bie betn 27. Stugufi,
wo bie Sänge ber ßrbe 334° beträgt, nädjfiliegenben ; bie ungünftigften finb
bie um ben 22. Februar ftattfinbenben, meldje ber Sänge be§ 2Jlat§apfjeI§,
alfo 154°, entfpred)en. ^n aßen anbern (Stellungen, 5. 23. ben Cunbrn=
tureu unb nodj meljr ben Dppofitionen, ift 9)tar§ natürlid) tteiner al§ in
hm Dppofitionen. S)ie beftgetegene Dppofition im 19. 3af)rt)unbert, bie bon
1877, fjat §ur (Sntbedung ber 9Jtonbe geführt. — Sie näd)fte Dppofition
tritt 1899, Sanuar 18. 13h «W. (£. 3. ein.

Über bie ©röfse unb ©eftalt be§ 9Jcar§ Ijat man §cu)lret$e DJceffungen
angeftellt. ©d)ttr in ©öttingen berbanft man1 eine ber neueften unb befien
SBcftimmungen. £)iernad) tft d" ein abgeplattete^ ©ptjäroib; bie große 9(d)fe 2 a
ift in ber mittlem (Entfernung 2 0c? gleid) 6",256, bie Meine 5(d)fe ober
9totation§ad)fe 2b = 6,r,120. ©täube $ ha, tuo bie 6 fiet)t, fo mürbe
bon ber 0 au» bie s)iquatorad)fe 9",53, bie Sßotaradjfe 9", 32 grof; et=

fdicinen. 2)te Abplattung - — ift gleid) 46 , alfo mefentlid) größer afö bei

ber (Srbe. 2)a§ mujj überrafdjen, ba ber plattet Heiner at§ bie (Erbe ift unb
bennod) eine etmaä längere Siotationy^eit fjat, nämlid) 3, in mittlerer ©onuenjeit
au§gebtü<ft, 24h 37m 22s,65, ttmtjrenb bie ßrbe in 23h 56m4s,09 rotiert.
Sie (Srbe erfetjeint bon ber ©onne auö unter einem Äquatorburdjmeffer
bon4 17",6; ber Surd)tneffer be§ 9J?ar§ ift alfo f leiner im 23erf)ältm[fc

9 53 9 32

jyg = 0,541, bie 9?otation§ad)fe nod) befonber« im 23erf)ältniffe ^ g = 0,530.

$ür ba§ 23errjältni§ ber Oberflächen erhält man etma 0,54 2 = 0,29, für
ba§ ber Volumina 0,541 2 • 0,530 = 0,15. gtg. 117 (ß. 359) fteüt bie
rclatiben ©töfjen bon 6, <$, $ unb ([ ber 9teüje nadj bar.

Sa bie gut befannte TOaffe be§ Planeten 5 nur ettoa ben 9. 2eil bei
(Srbmaffe au§mad)t, fo ift feine Sid)tc etroa* Heiner al§ bie be§ (Srbtörper?,
lüetieidjt = 4,0 öon ber be§ 2öaffer§, etma ber be§ @öteftin§ ober ©ronatcS
entfpredjenb. SDie 33efd)feunigung burd) bie ©djmere beträgt etma 3,7 m in
ber ©efunbe, nämlid) 0,38 bon ber irbifdjcn.

Sem freien 5(uge crfd)cint ^iar§ al§ ein auffaüenb roter 3tern, beffen
.petligfeit in ben Dppofitionen bie ber meiften ^ijrfterne erfter ©röpe über=

1 Sgl. öftrem. 9kdjr. 3405. — Sagegen finbet $. ©truöe tf)Coretifcf> eine
3t6p£attxntg öon 1 : 190; biefer 3afjl fommen Soft) eil § SDteffungen nalje.

2 Sa3 ift offenbar audj bie mittlere Entfernung £ #•

3 Sie 3fl^ beruht auf ben Seobacfjtungeu auS meljr aU jmet ^a^r^unberten,
alfo roett über 60 000 9)larötagen; fie fann r)5rfjftenö um einige ^linbevtftet ber
Setuube fatfd) fein. * Süe bo^^iclte SonnenparaÜare. 5 3>gt. <S. 265.

DJlarö unb feine 2Jtonbe.

trifft. 3n günfiigen s^3erif>el=0ppofittonen, mie 1877, ift er fogar fdjon fetter
al§ Subiter geroefen, ber fonft nad) 23enu§ ba§ fjellfte ©eftirn ift. 9ttit bem
^olorimeter fjat Zöllner feftgeftettt, bafs eine gett)öt)nlid)e ^erjenflamme röter
•ift al§ ber 9)tar§; ba§ ^ernrotjr überzeugt uns, baf? nur geroiffe Dber=
flädjenteite be§ Planeten rot ober bielmef)r rötlid)gelb finb ; anbere erfdjeinen
grünblau , nodj anbere roeif;. 2)ie Sbettralanalbfc jeigt uns , baf; mir e§
mit jurüctgetüorfenem Sonnenlichte -$u trjun fjaben.

SDie (Srffärung ber berfd)icbenfarbigen, teils fonftanten unb teils roed)=
felnben ©ebilbe auf bem 9DcarS ijängt fo enge mit unfern 3tnfic£)ten über
bie mefjr ober roeniger große (£rbenär)ntid)feit beS £)immelSiorberS jufammen,
bafj eS mitlief) erfdjeint, bie beiben fragen auf einmal p beantmorten.

2Lßie feljr unfere (Srbe auf bie if)r jufließenbe Sonnenroärme angeroiefen
ift, unb roie menig bie großen Vorräte öon innerer ©igenroärme fjeutjutagc
für baS bflanjltdje unb tiertfdje 2tbm in 33etrad)t fommen, baS feljen roir
an unfern ^Mar^onen mit irjrer SobeSftarre. 3n einer frühem 3eit, ü^
bie ©rbtrufte nodj redjt roarm mar, muß baS anberS gemefen fein: feucb>
t)eifDe Suft ftieg überall auf unb oerbid)tete fid) ju fdjroeren Sßolfen; bie
Sonne nützte ber bflanslidjen Gümärjrung nur burd) tr)t Sid)t, baS fd)road)
unb neblig burdj bie ®ede fd)immerte, faum burd) bie fefjr geringe 2Bärme=
5ufur)r, meldje ben Sßeg bis jur (Srboberfläcrje fanb. 3n aüen gonen ermudjfen
nraditigc ®rt)btogamem2Mlber in ber mannen, mit 2Bafferbamüf unb
$of)Ienfäure überfättigten Suft. %l)xe 9ftefte finb uns in ben Steintol)len=
gebirgen ermatten, unb roir finben foldje nod) in feljr fjorjen breiten, roeil ber
Sommer, b. t). bie fjelle SafrceS^eit, aud) am 9corbüol aus üerfdjiebenen
©rünben (ögt. <B. 93) fiel) merflid) länger als ein tmfbeS 3ar)r tunjog.

Später, mit bem ®ältermerben ber Prüfte, jerriß allmüljiid) ber 2öolfen=
mantet; bie tlimatifdien Unterfd)iebe bitbeten fid) aus. @S mag bie Qtit
gemefen fein, roeld)e bie efrrmürbigfte Urfunbe beS 9Jcenfd)engefd)ted)te3 als
nierten Sd)öbfungStag be^eidmet: Sonne, $Ronb unb Sterne traten als
^eitenmeffer f)erbor, obgfeid) baS Sid)t fetbft, nämlid) baS jerftreute 2ageS=
lid)t, fdjon am erften Sage für bie (Srbe gefdjaffen ift, b. I). als roar)r=
netnnbarer Schimmer hm yitbtt burd)fe|t r)at.

S)ie (Srmärmung ber ©rboberfläc^e ^ängt befanntlia^ don bem SBintel
ab, unter bem bie Sonnenftraljlen auffallen, aufjerbem bon ber Sänge ber
23eftrat)iung. gür jebe geograüt)ifa^e breite (^olt)öb,e) unb für jebe Sonnen=
betlination tonnen mir bie tägtidje Sßärmeäiifu^r beregnen. O^ne ben (Sang
ber 9ted)nung, ber Kenntnis ber t)öt)ern 53catl)ematit öorau§fe|t, tjier an=
beuten ju motlen, geben mir nad)fteb,enb J einige Üfelatitijatjlen :

1 S)er aSerfafjer folgt f)ier, teitoeife toörtlic^, feinem eigenen 3lnffa^e im
VIII. 3af)rgang (1893) ber ^aturtoiffenftf)aftatf)en Üiunbft^au ©. 155—156.
5p la fe mann, §tmme(§funbe. — 30^ — 25

<Secfj3unb,vt>anjigfte$ Rapitet

9°

d = 0°

S = 9°

<?=16°

<? = 23°28'

S = 24° 52^

90

0000

1564

2756

3982

4205

80

0553

1557

2715

3922

4141

70

1089

1914

2688

3742

3952

60

1592

2309

2916

3621

3764

50

2046

2656

3139

3659

3758

40

2438

2933

3298

3667

3733

30

2757

3125

3375

3604

3643

20

2991

3227

3362

3459

3472

10

3135

3233

3256

3230

3219

0

3183

3144

3060

2920

2888.

SDiefe ßarjten bebeutcn 5. 23., baf; fid) bie äöärmemengen , roeldie bic
(sonne in 9° SDeflination gtrtei Orten in bcn breiten 70° unb 60° 311=
füfjrt, tüie 1914 : 2309 behalten, SDie t)öd)fte ©onnenbefitnation für bic
Gsrbe ift gleirf) ber <5d)iefe ber (Sflibtif , alfo gletcf) 23 ° 28' ; man fann
natürücf) and) für 9ttar§ bie ©djiefe, b. fj. bie Neigung feiner 2)ref)ung§=
ad)fc gegen bie ©entrechte nnf feiner 2M)nebene beredmen, unb man finbet
bafür 24° 52', eine ©djiefe, bie ber irbifdjen fo ät)n(id) ift, bajj bie 35cr=
fud)ung naheliegt, ben Verlauf ber irbifd)en 3af)re§8etten einfad) auf ben
9ftar§ 51t übertragen unb nur mit 9tütffid)t auf bie gröfere 3ar}re§Iänge ben
(Sang ber (Sreigniffe etroa§ berlangfamt 311 benfen. Snbeffen ift babei bod)
mand)er Stebenninftanb 31t bebenden. Sie angeführten ©röjsen tonnen aU
9Matit>äar)(en für jcben beliebigen Planeten gelten; toitl man fie jebod) für
c? unb 6 dergleichen, bann nutfj man fie Dörfer mit beut Duabrote be§
3ScrljältmjJe§ ber ©onnenentferaungen 1, b. t). etwa mit 3/7 nuiitiptijieren,
roenn man bort ber (Srccntricität borerft abfielt; bic SRotationSgeitert finb
bcfanntlict) naße^n gteid).

3e größer 3 roirb, befto jdjärfer, fo lehren bie angeführten 3ar)Ien,
fprid)t fid) ba% SefirarjIungSmajtmunt in bcn Sßolargegenben au?. %m
21. 3uni empfängt ber Siorbpot 3982 : 2920 bau ber bem Äquator 311=
geführten SCßärmemenge. Cbgleid) nämlid) fjter bie Sonne biet t)öl)er fommt,
fann fie bod) weniger Söärme bringen, roeil fie nur 12 h über bem £)ori=
3onte ift, babon nid)t gang 8h in £>ör)en über 231/2°, mäbrenb fie am Sßol
bofle 24h in biefer £)ör)e bertoeilt (bgt. @. 85). ©aju bebenfe mau, bafj
bie Sage tjier fofort aufeinanber folgen, ofme bitrd) 5iäd)te unterbrodjen 3U
Werben. SBenu trotjbem bic ßi§= unb ©djneemajfen in ben falten Grb=
gürtein nur wenig unter bem Güirrfhtffe ber ©onnenftrarjlung 3urürfgcf)en, fo ift

1 Sit biefem Serljältttiffe nimmt ja bic 5Befiral)Iung§jiärfe ab. — ^Betreffs ber
angegebenen ©djiefe Hon 24° 52' fei notf) bemevft, bajj §. 6 trübe neuerbingS
25° 13' gefunben fjat.

3ftarS unb feine SOftmbc.

ber ©runb befannttid) in ber jtotfen 9lbfotption 31t fud)cn, bie bie Sonnen-
frrar)len in ben untern Sd)id)ten ber 3ftmoft>$ftte erleiben, aujjerbem in ben
beftänbigen «Strömungen. 2Iuf bem 9J?ar§ fcfyeint nun bie 9Ibforption ge^
ringet* 511 fein ; benn fonft f önntcn feine Dberfläcbengebilbe nid)t [0 f lar bor
un§ liegen, roie man tijatfädjltd) beobachtet. Sie Verminberung, meiere bie
ÜMatit^ablen an ben ^olen erleiben, tft affo Ijier biet unbebeutenber, (Srunb
genug für eine ftarfe (Srmärmung ber ^olargegenben im $rür)jar)r unb
Sommer. $ür geringe Sonnenden mirb bietleidjt fogar ber bon bem
großem Sonnenabftanbe fjerrüfjrenbe $aftor 3 : 7 überfompenfiert
werben, b. b. in £)öt)en bon einigen ©reiben mag bie Sonne auf bem
3ftar§ nodj träftiger [trafen al§ auf ber ©rbe. @§ lommt fan^u, baf* bie
fe()r manne (Sommerszeit auf bem 9ftar§ biet länger bauert al§ bei un§,
unb smar megen bcr großem ($kfamtj;af-re§Iänge ; ferner bajj bie großen
Sefünationen feljr fdjnetl erreidjt merben (bgt. bie Safet ber Sonnenörter
S. 71) unb lange anhalten; meit über bie £)älfte be§ Sommerf-arbjat)rc§
r)at Seflinationen über 16°, mobei nad) ber Tabelle bie ben ^olargegenben
jugefütjrte Söärmemeuge fdjon feljr gut mit ber in niebrigen Bretten an=
tangenben bergteieb/bar mirb, menn nur bie Stbforbtion Hein bleibt.

SSerben fdjon biefe 3)efIinationen etma* efjer (b. {). bei geringerer
Sonnenlänge) erreicht al§ auf ber (Srbe, fo fommt ferner in 33etrad)t, bafe
modjenlang bie Sonne auf bem 9Jlar§ in Seflinationen bermeitt, bie fie
bei un§ überhaupt nidjt erreichen tann. 2Benn man fo fjäufig bie natje
Übereinftimmung ber @fliptifatfd)iefen bon 3 unb 6 al§ Urfadje einer äf)n=
liefen Verteilung ber $fimate unb Sa^eSjeiten fjinftellt, bann füllte man
biefen bebeutenben Unterfdneb nid)t außer ad)t taffett , ber eben baburd),
bafs bie f)öd)ften ®e!linationen fein* fdjnefl erreicht merben unb lange an=
galten, fo gefteigert mirb. Vtelleidjt tonnen fogar bie Sdjmanfungen, benen
(bgl. ©. 249 — 250) bie Neigung be» ©rbäquator* gegen bie (Srbbafyn
unterliegt, jene Verteilung and) bei uns bebeutenb änbern; je größer bie
Seflinationen überhaupt merben, befto me'fjr merben im Sommer bie ^>olar=
gegenben begünftigt, unb befto geringer mirb bort im f)od)fommer bie 5X6=
forption in ber 3(tmofpl)äre.

2öir fommen 311 bem Scbluffe: $ft auf bem 9#ar§ Stift unb SBaffer
311 finben, bann merben in ben ^otargegenben fefjr fdjarfe (Segenfä|e smifdjen
Sommer unb üöHnter obmalten, obfdjon ber planet biet meniger Sonnem
manne empfängt al§ bie (Srbe.

Söenn bie ©rbbarm genau treisförmig märe, fo mürben bie bter 3ar)reä=
geiten gleid) lang fein. 9tun liegt aber bas Varmperitjel in 100° r)e!io=
centrifdjer Sänge unb bie Sommerfonnenmenbe ber Sübfjatbt'ugel in 90°

£cd)§unbjmanjtgfteö Kapitel.

Sänge: 10d bor Sieujafjr, b. f). bor bem ^eri()etburd)gange ber Srbe, Ijat
bie ©übljalbfugel bcn längften Sag. Um biefe $eit gefjt bie Qsrbe am
famellften, unb baxauZ folgt, baj? für bie fübttcfje Jpatbiugel bie gute $cu)re§=
jeit etma§ fdjnener berlättft at§ bie fd)led)te. S)er Unterfd)ieb ift nid)t fef>r
groß, 'Da bie (Sjcentricität ber 33alm nur 1/60 beträgt. 5luf bem 9Jtar§,
roo bie ($i*centricität 0,093 ober 1 : 10,7 beträgt, fommen größere Untcr=
fdnebe gu ftanbe. ^erfroürbigertneife liegt aud) fjier ba% ©ommerfolftiä ber
©übt)albtugcl bem ^eritjel jiemlid) nalje, ba fid) jene§ in 357°, biefe» in
334° fjeliocentrifdjer Sänge befinbet. ©o mirb namenttid) ber §rüf)Iing ber
©übfyalbfuget jet)r furj. -ftadifteljenbe Überfid)t giebt bie Sängen ber 3ö§i*§=
gelten für bcibe Planeten in mittlem Sonnentagen ber @rbe 1.

t 3

©übfrüljling ober «Rorbfjerbft 89d,7 145 d,6

©übfommer „ ftorbtointer 89,1 160,1

©übljerbft „ ftorbfrüfjlmg 92,9 199,6

Sübtointer „ 9corbfommer 93,6 181,7

2robifd)e§ Safjr 365,3 " 687,0.

9(uf bem 9ftar§ fallen bie Unterfdjiebe , tote man fiefjt, |o grofj au§,

bafj fie im $tima ber beiben £)emifpf)ären getuiffe Untcrfd)iebe herbeiführen

muffen. 5(Uerbing§ läjjt fid) geigen, bap bie beiben £mfbfugeln im gangen

gleid)biel 2)3ärmcmengen gugefüfjrt erhalten; c§ toirb bie grüfjere Sänge be»

9iorbfommcr» genau burd) ben großem ©onnenabftanb au§gegfid)en. 516er

bie Söörmemenge ift in berfd)iebcner 51rt über ba% Saljr berteilt. 2>ie füb=

tidje £albfugel l)at einen hirjen, ^eipen ^erif)eI=©ommer unb einen langen,

ftrengen ?lpl)el4Binter ; bie nörblidje t)at einen langen, füllen 51pl)eI=2ommer

unb einen furgen, milben $perit)et=$3inter. £)ier ift bie gute 3al)re§geit ein=

fad) al§ ©ommer, bie fd)led)te al§ SBinter besamet, ^ie Unterfd)iebe

gtuifd)en ^ßeriljel unb 3lbl)el finb feljr gro|5. 3n jenem ift ber Sonnen^

abftanb a(l — r), in biefem a(l -\- t), toenn a unb r bie grojse 3?atm=

r)atbact)fe unb bie (Srcentrtcitctt borfteflen. 2)ie 33eftrat)lungen burd) bie Sonne

behalten fid) reeiprot ben Quabraten biefer ©rö^en, alfo toic(l + r)2:(l — t)'2

= 1,09336 2 : 0,90664 2 = 1,45. Sei ber @rbe erhält man nur

®a nun auf einer unb berfclben fmlbtugel be§ 9#ar§ bie ^olargegenb
ben fd)roffften 3at)re§geitentoed)fel erfährt, anbererfeitö aber auf ber füblid)en
£mlbtugel größere Untcrfdjiebe 311 finben finb al§ auf ber nörblid)en, fo
ift §n bermuten, bafj namentlich bie fiibltcfje ^olar^one getoaltige tfrtreme

1 3ufäEig ergiebt bie Slbrunbung bei ber @rbe als Summe ber 3aliveo weiten
365d,3, roäf)renb bie birefte 2tbrunbimg 365,2 ergiebt.

9ftav3 unb feine DJlonbe.

burdjjitmadjen fjat. G* i[t bie §rage, inroieroeit bie Beobachtungen biefe
3tnnnf)me betätigen, bie bi§ jeijt, roenn man bon ber 9lbforption in ber
Suft abfielt, auf rein geometrifdjen Betrachtungen ruf)t.

* *

5m Satire 1783 entbecfte 2öilf)elm £erfd>el bie periobif die Ber=
gröfjerung unb Berfleinerung ber meinen ^>olarfappen be§
2Rar§. Sie 3eid)nungen $ig. 74 u. 75 (©. 206 f.) laffen jroei roeiße glecfdjen
erlernten, bie fo giemlid) mit ben 9iotation§poIen äufammenfaüen. 3)a ba§
©ommerfolftis ber füblid)en £)albfuget bem Sßeri^el narje liegt, fo ift beim
5perif)etburd)gange ba§ füblidje, im ^eraroljr ba§ obere, (Snbe ber 51d)fe unb
bamit ber füblidje ^olarfled -mr ©onne, in ber Dppofition alfo aud) jur
Gsrbe gemanbt; roorauä folgt, bafj in ben günftigen ^erif)et=Dppofitionen
(5. B. 1877, 1892) für un§ bie füblidje ^ßolarfappe fidjtbar ift, in ben
ungünftigen 5tpf)eloppofitionen (tuie 1886) bie nörblidje. ßeitmeüig f™0
beibe Wappen fjalb fidjtbar, unb e§ !ann bie abgetnanbte grof; genug fein,
um öon un§ menigften§ teilroeife gefer)en ju tüerben, roätyrenb un§ bie anbere
nollftänbig jugenmnbt ift.

fterfdjel fanb nun, baf; 3 bi§ 4 Monate nad) bem SBinterfoIftij einer
£)albf ugel ber ifjr angetjörenbe ^olarfled am größten ift ; er f ann bann etroa
bi§ gum 5poIartretfe reidjen. W\t ber grül)ling§nad)tgleid)e beginnt ber gted
rafd) äurüdäiigef)en , unb im Sommer ift er am fleinften; ja ber ©übfled
ift fdjon mehrmals üöflig berfdjrounben. (£r ftefjt ettoaS ejrcentrtfd) , unb
ätnar, raie neuere Beobachtungen jfoeifelloS feftgefiettt fjaben, an einer geo=
graptjifd) ober öieunefjr areograpfjifd) 1 burdmu* feft beftimmten ©teile. 2)er
^orbflerf, ber geringere s)tnberungen burd)mad)t, ift genauer centriert. Sie
^'inberungen ber beiben Rieden berfaufen in umgefefjrtem ©inne. ßrinnert
man fief) unferer geometrifdjen Betrachtungen, fo roirb man ben <Sd)luf$
burd)au§ gerechtfertigt finben, baß bie weiße Färbung ber ^olarjonen be*
9Jiar§ in iljrem regelmäßigen 2öed)fel auf eine naef) ben %ca)xtäftiten road)=
fenbe unb abnefnnenbe Bereifung ober ©djiteebebeduug {jintoeift; (53 ift
bie offentunbige Be^ieljung 311 ben Saljresjeiten , bie barauf fyurroeift, unb
biefe ^afjre^eiten laffen fiel), roie meijrfad) erörtert, ftreng borau§bered)nen
auf (Brunb ber genau belannten (Elemente ber 2)ref)ung unb be§ Umlaufet,
llnb audj bie berfdjiebene ©röße ber 21nberungen an ben beiben ^ßolen liefe
fid) borau§fel)en. 2)aß bie 9lnberungen in einem Umfange bor fid) gelten,
ber un§ auf ber biel ftärler beftraljlten (Srbe nidjt borfommt, ba§ läßt fid)
auf bie größere SHartjeit ber 9ftar»fuft unb ^u einem guten Seil audj auf
bie größere Schiefe \mh 3af)re§Iänge ;mrüdfül)ren. 9Jcan rjat e§ barum,
roie mir glauben, nidjt gerabe nötig, für ben 2Bafferfdjnee ber ©rboberflädje

1 ahm "Apyg, 93tar§.

©edjgunbjtoanjigfieS Kapitel.

auf bem WaxZ einen ®of)ienf äuref djnee , ein ©einenge au* fefter unb luft*
förmiger Mohjenfäurc anjiutcrjmen, mie man e§ 5. 23. Beim SSerbunftenlaffen
Don flüffiger Hot)lenfäure erhält. SLöie gefügt, notmenbig ift biefe 2lnnal)mc
nid)t; aUerbtngS läfjt fie fid) audj nidjt ftreng miberlegen.

2)ie meitern Unterfud)ungen fnüpfen mir am beften an bie Setradjtung
unferer fytg. 127. ©ie fteüt ben 53car§ bar, mie er an jraei ©esember:
abcnbcn be* 3al)re§ 1896 öon $■ Streben am fünfteiligen äquatorial
ber ^ßriöatfternmarte be§ §errn Dr. ^3ietro Sibera in Orient ge^eidjnet
morben i(t. 9ftar§ t)atte 1896, Suli 18. ba§ ©ommerfolfiij ber füblidien,
atfo ba§ SBinterfolftij ber nörblidjen £)albtugel gerrnbt itnb furj öorfjer,
Sunt 12., $>a% s^ßeril)el; bie Döpofition (tanb beöor für ©ejember 10. 19h
9ft. 3- Berlin, in 80° Ijeliocentrifd)er Sänge, ^emjufotge mar bie fübttdje
2d)neeäone ber (£rbe jugemanbt; fie mar aber burd) bie ©ommert)i|e auf=
geje^rt morben. dagegen fierjt man öon ber nörbtidjen 3one, bie gerabe
barnal», menige Monate nad) bem SBinterfolftij, am größten mar, nod) ein
.yemlid) bebeutenbeä ©tuet unten im Silbe, obgleich ber 9iorbpot felbft a&
gemanbt mar. 9Jhn bemerft ferner, bajs bie untere, nörblid)e £mlbfugcl
()auptfäd)Iid) Don bem fogen. fteftlanbe, bie obere, füblidje, öon ben fogen.
beeren eingenommen mirb. Saf? bie gelten ©teilen überfjauöt als fyeft=
tönber, bie bunfeln aiZ ©emäffer bejeidmet merben, ift junädjft ein Spradj=
gebraud), ben man al§ folgen gelten laffen barf. Söerben ja aud) bie
großen *ü?onbebenen 3Jleere genannt. Ob bie -Kamen fad)Iid)e Sebeutung
b)aben, ift eine jmeite $rage; mer fie bejaht, fann fid) immerhin barauf
finden, bnfs bie 9)ieere unferer (Srbe met)r Sidjt öcrfdjlutfcn al§ bie $eft=
tänber unb bcmjufotge bunlter erfdjcincn muffen; öergl. $ig. 91 (©. 285) unb
ö-ig. 123 (©. 379). Über bie 9torbf)aIbiuget fiel)t man Imuptfäd)Iid) fdjmar^c
Linien, bie fogen. Kanäle, enifierjtefien. ©djiaparelli, einer ber beften
Kenner be§ 9)tar§, Ijat bie einjetnen fonftanten ©ebilbe mit tarnen au» ber
alten, befonber» ber biblifdjcn unb möttjotogifdjen ©eograpljie öerfeljen; ba§
grofje fdimarje ©ebilbe, ba§ f»ier etma§ feit(id) öom Gentratmeribian ftctjt,
nennt er im obem Seite Syrtis maior, in bem formalen nörblidjen §ui§=
laufet Nilosyrtis; e§ fei beiläufig bemerft, baf? biefe» baZ erfte auf ben
3eid)nungen ber älteften Seobadjter im 17. Safjrtjunbert mieber-uterfennenbe
©ebilbe ift. ^lammarion, gleichfalls ein öerbicnter 1D?ar§forfd)er, nennt
c§ nid)t unpaffenb ba§ ©anbul)rmeer (la mer du sablier), unb er fjat
cS ber Überfid)tlid)teit megen auf ben Silbern g-ig. 74 unb 75 (©. 206 f.), bie
mir feinem Söerfe1 entlegnen, überall in ben ßentralmeribian gerütft. Stuf
unfern Silbern erfdjcint e§ megen ber feitlidjen Stellung bereits meljr ober

1 La planete Mars et ses conditions d'habitabilite. Paris, Gauthier-Yillar.s
et fils, 1892.

2>ej. 2. 12h 50 m gn.e.3.

Sriö- 127

Sit ty laß mann, §immel§funbe
ütars liadj ßcobatJjtungrn int 3a\)xc 1896.

a) 1894, Oft. 12. 9 h 30 m.

b) 1894, Oft. 16. 10 h 15 >

3-tfl. 128

3u «pta&mann, §immel§funbe ©. 392
}it ßritcii.

adjtrt

9Jtar3 unb feine SLftonbe.

weniger au§ge6ogen. — Sie Dotation bcrläuft in bemfelöen Sinne wie bie
ber (Srbe; im umfefirenbcn $ernrof)r berfdjieben fid) be§f)atb alle fidjtbaren
©ebilbe nadj linf». Einige weitere -Warnen lernen wir burd) bie Beitreibung
fennen, bie £)err 9t f) eben feinen Silbern beigefügt fjat:

„1896, 3)e3. 2. 12h 50m 2JI. <S. 3- SBitb feljr gut; bie große ©t)rte i[t ßerettö
über bcn 6entralmeribian (jtntoeggejogen. $on Often ' fjer taucht ein neues fieüeö
Streifeben auf, btö mit ber ©euMtonijinfel ibentifcfj 3U fein fcfjeiut. 2)a3 Streiften,
btö ficf> in ber Sftidjtung 91orbroeft=©üboft über ben öftlidt)en Seit beS Kontinentes
f)itt3ief)t, ift fetjr bunfet unb fcfjeint faft mit einem banale (^ßfjifou2) 3ufammen=
jufaHen. Sßo biefer an ben ©übranb beS Kontinents trifft, 3U)eigt nad) Often f)in
ein Weiterer Kanal ab, beffen 2öafjrnet)mung id) aber nicfjt fo fieser bin nn'e ber be§
früfjern. 2)ie Färbung ber Oberfläche beS platteten ift ungefähr fotgeube: SJteere
grau , Kontinente fdjtoadj oefergefb , ein fdjmates ©tretfcrjcit in ber 9läfje ber großen
St)tte röttief) , ber 9tanb ber Sdjeibe loeiß 3 unb baS ^otarftecfcfjen glänjenb toeiß."

(£r)e wir bie Befd)reibuug be§ jweiten 33ilbe§ wiebergeben, ba§ am
8. Selber gejeidjnet würbe, bemerlen wir, baß an biefem Sage bie 9Jcar§=
oberftädje etwa» fbüter al§ am 2. Sejember ben gefdjilberten 21nblid bieten
mußte. Senn e§ ift 6 X 24h 37m 22s,65 = 6d 3h 44m 15s,9 unb
12 1> 50m + 3h 44m = 16h 34m; erft gu biefer geil tonnte bie Nilo-
syrtis wieber bie alte Stellung fjaöen. 9iun finbet fid) bei ber 3e^lumÖ
folgenbe 9?otiä:

„1896, Sejember 8. 10h 50m. Ser öuftpftanb ift fefjr gut. 3m
Cften fdtjeint bie große Sbrte auf^utaiidjen." (Sa fie um I6V211 ber Mte
nabe ift unb bie 9totation 24J/2 h bauert, mujj fie um 10b 50m um etwa»
weniger al§ 1!i Dotation jurüd fein, b. f>. in ber Sl)at am nadjfolgenben
Sage auftauten.) ,,3d) fefje einen ®anat bon ganj bebeutenber 31u§beb,nung
in ber 9tid)tung Süb=9corb, etwas nad) Often abweid)enb, über ben 9corb=
continent fjingielfjen. Salb nad) feinem Beginne in einer 33ud)t wirb er bon
einem Streifdjen gefdmitten, ba* fid) in ber Stiftung 2Beft=Oft ranket)!.
Sag ifolierte beeile $Iedd)en auf ber Sübfyalbtugel r)at ben (Jentratmeribian
überf dritten ; öftlid) babon mad)t fid) ein Stiftern bon Streifen bemerfbar,
bie äufammen ein $reuj bilben." — Sa» fjelle weiße ©ebiet auf ber Süb=
t)atbtugel beiber Silber, ba§ nid)t mit bem nod) weiter oben liegenben, jur
3eit jebod) unfid)tbaren ^otarfleden berwed)felt werben barf, nennt Sd)ia=
parelii Hellas; redjt» barunter auf bem ^weiten Silbe ift Deucalionis et
Pyrrhae regio4 al§ großer weifjer %kd fid)tbar.

1 $m ©inne beS SkobadjterS; areograpfjtfdj ift eS ber SBefteu.

2 2)iefer ftöfjt rectjlö unter fcfjiefem äßintel auf bie 9ttIoft)rti3.

3 infolge ber 2lbfort>tion in ber SD^tarsIuft, bie fidj natürtiefj fjier am ftärtften
gettenb macf)t, ift ber ^anb oerfct)toommen.

4 -Racfj ber antifen ©age, tote fie 3. 33. Ooib erjäf)!! , mürben ®eufation unb
^rjrrfja au§ ber großen 3flut gerettet.

unbjtoanjigfteS Äajritet.

©te Seile untrer fttg. 128 t)at bcrfclbc 33eobad)ter bei 120fadjer 93er=
gröfserung an einem 21/25öüigen 9tefrattor » gejeidmet ; [ie formen tm§ lehren,
mie fefyr bie ©id)tbarfeit feinerer Dberflädjengebifbe bon ben obtifdjen Mitteln
abfjängt. Srot) ber geringem Sefiimmttieit erfennt man bod) in gig. 128, d
ben mcif? umranbeten fdmmrsen $tetf, ben ©djiabarelli als Solis lacus ber
3äf)htng ber areograbt)ifd)en Sängen 51t ©runbe legt. 6r ift and) in ftig. 117
(@. 359) angebentet, moburd) man ftd) ein Urteil über feine ©röfse bilben
lann, weil bie (Srbe baneben gejeidjnet ift. 9cad) ©diiapareHi* 33eobad)tungeu
geilen bon Dbbofition 311 Opbofition in ber (Beftatt biefe§ See§ unb feiner
Umranbung fel)r tief greifenbe 9'lnberungen bor.

Nord.
3fig. 129. ©efamtanficljt ber unberbo^eltcti TOarSfanate auf einer §albhigel.

W\t ber Steigerung ber obtifd)en £ilf§mittel, ber ©üte ber Äugen unb
ber Suft nimmt bie 5(n§af)l ber fid)tbaren Kanäle 311. Slrägt man alle über=
Jjaupt beobad)tetcn in eine $arte ein, natürlid) mit 9tücffid)t auf bie jeweilige
Sage be§ 6entralmeribian§, bann erljält man ein 23ilb etma mic J-ig. 129.
©leid) zeitig finb fo biete banale nidit fid)tbar, ha? SBilb ift alfo ein
©rgebni§ ber ?tbftra!tion, nid)t ber 23eobad)tung felbft. 2flan bemertt (htä
in 20 6t§ 30° fübt. breite bie eine £>ülftc bc§ (Sonncnfee-; bie grojje ßamU

Über $ernrof)ie unb Sergröfemmgeit bgl. aap. 38.

SOtarl unb feine 30lonbe.

freusung red)t§ unter ber Witte ift ba§ Trivium Charontis1, nod) toeiter
unten red)t§ ift ber Hephaestus, unten ßnfg bie Propontis, o6en nafje beim
©onnenfee ber Lacus Phoenicis, unb fo finb nod) äafylreidje Kreuzungen
(^tnaftomofen) 51t finben. ®ic grofce ©orte ift auf ber anbern ^albfugel.
SOßte ein 2Sergteid) be§ ®rabne|e§ ber $tg. 74 unb 75 (®. 206 f.) unb 129
lefjrt, ift bie festere ntdjt in ber ^rojettion gegeidjnet, in ber un§ ber planet
mirflid) erfdjeint, fonberu in einer anbern, bie ben Vorteil bietet, bafs bie
3tu§bef)nung in areograpf)ifd)er Sänge am Üianbe nid)t 51t feljr bertür^t rotrb.
(B machen auf ber (Srbe 10 s)tquatorgrabe 1113 km auZ, auf bem 9Jlar§
alfo 0,538 X 1113 km ober fnabb 600 km. |)iernad) fann man mit £ntfe

Mord
gtg. 130. ©efamtanfidjt ber nerbo^elten 3ftar§fanate auf einer §al6fuget.

be§ ©rabne|e§ ber §ig. 129 bie Sänge ber einzelnen Kanäle annötjernb
bestimmen; es ift erftaunlid) ju fe'jjen, baf? biefe oft feljr bünnen ©ebttbe
Saufenbe bon Kilometern roeit in geraber Cime, b. i). im 23ogen bes f)aubt=
treife§ fortjieljen. Unfer (Srftaunen mäd)ft aber, menn mir fefyen, roeldje
^tnberungen bie -ttatur an biefen (Öebüben bomimmt. 3ur 3eü ber 9?ad&t=
gleiten be* 9)tar* jeigen fid), mie juerft ©djiabarellt bemerft Ijat, bie Kanäle
einer nad) bem anbern berbopbelt. Unfere £$fig. 130, mieber eine 3ufammen=

KljatonS ©tfjeibetoeg.

©e^Sunbjtoanjigfteö ftapitcl.

fajfung beffen, tna§ tt)atfüd)Iid) nur nadj unb nad) gefeüjen wirb, fann babon
eine SBorftelfung bieten. f$?a[t alle gröf$ern Kanäle erfdjeinen berboppelt ober
erbreitert, unb e§ fann baburdj ein §efilanb, 5. 53. bn§ Elysium gteid)
red)t» öom Trivium Charontis, eine biel fdjärfere Umranbung beiommen.
"Man fiefjt ferner, bajj bie betben neuen Kanäle bi§ 311 400 km auSeinanber
liegen fönnen; unter Itmftönben liegen fie aber fe£>r nalje äufammen, bi§
ju 50 km Slbftanb ; bei nod) geringerem 51bftanbe bürften fie f aum mefjr mit
bem $ernrof)r trennbar fein, ^umeilen ift ber eine Äanal an bem alten pa|e
unb ber anbere parallel baju an einem neuen; Ijäufiger finb fie aber beibe
nad) rcd)t§ unb nad) Iinf§, gegen hm Crt be§ unberboppeften banale»
berfdjoben. $>tan t)at bie SSerboppelung meljr ober meniger fd)arffinnig al§
rein optifcfjen Vorgang ertlären mollen, olme bamit ©lud 511 fjaben1.

S)amit fommen mir 51t ber $rage, mag bie fogen. 9Jieere, Kanäle unb
/^eftlänber be§ 9Jkr§ benn cigentlid) finb. sHtan t)at bie Sfteere für mirflid)e
©emäffer ertlärt, smifdjen benen bie Kanäle SkrbinbungSftrafjen barfteüen
füllen. CSimgeö fpricfjt bafür. (Sin Süd auf #ig. 129 jeigt, bajj bie 5eft=
länber meit übermiegen; mir begegnen alfo fjier einem anbern 95erf»ältittffe
af§ auf ber (Srbfugel, aber mir fönnen aud) einen ©runb bafür angeben.
2)ie Stuffaugung ber ÜÖaffer öom ^eftlanbe, bie auf unferer Grbe nod) faum
begonnen Ijat, auf bem 9Jionbe bagegen nab^u boltenbet ift, mirb auf bem
War§, ber mittlem (Sköfje gemäfs, Diel meiter al§ bei un§, aber ntdjt fo
meit mie auf bem 9Jfonbe borgefdjritten fein. 2)enn je Heiner ein §immel»=
förper ift, befto größer ift berljältniämäfjig feine Oberflädje; fie fann alfo
bie Sßaffer energifdjer auffangen. 23ietleid)t f)ängt biefe Stuffaugung unb
bie fogen. f)Obratifierung ber ©efteine, 5. 33. bie SBermanblung öon gclbfpat

1 ©inen Hon biefcit SBerfuäjen (Comptes rendns 1892, CXV, p. 678) Ijat ber
SBexfaffcr biefeö 23ud)c3 als unhaltbar nadjgetoicfen (»gl. Dtatnriinffcnjcfiaftlicfjc Sftunb*
fäcm S3b. VIII, ©. 40). — Übrigens fef)It e§ nid)t an 2tn3cid)eu bafür, baß bie S5er=
boppelungen t»ietCeicf)t als bloße Verbreiterungen 31t betradjten finb. 8. SSrenner,
jcbenfalts ein fet)r guter *ßIancteubeobad)ter, bat (»gl. 2lftronomifd)e ftadjr iahten 3411)
im 3nf)re 1896 außer 82 ©d)iaparcllifd)cn unb 13 Somellfdum Kanälen nod) 31 neue
gefe^ett. -fttemalö aber, aud) bei größter 5BiIbfd)ärfe , toenn glcid)3eitig 30 ßemäle
3U erfennen rcaren, fal) er einen öerboppelt; nur einmal fonnte ba3 in 5ße3iig auf
3Uiei Kanäle „Vermutet" werben. Kanäle, „bie Don JBeobadjtern , iueld)c fonft nur
wenige 311 erfennen im ftanbe finb, alö boppelt bejcit^itet mürben", ftefyt 23renner „feljr
breit, aber burdjau3 nidjt boppelt". 2ifjnliä) erflärt ebenbort 9J. G e r u II a bie fogen.
ißcrboppelungen: bie Kanäle mit tljren fdjarf gejetäjneten Zaubern merbeu nad) ber
ÜDtttte bin matter; bei fd)Ied)ter Suft ober mangctbnfter 5Mlbfd)ärfc fönnen fie bann
boppelt erfdjeinen. 35arf man, iuo i>a$ Skrboppelungopbünomen nidjt einmal ftreng
erwiefeu ift, eö 31t meitgebenben Sdjlüffeu über bie 9Jiaröbetool)ucr oermerten ?

394

9Jtar<3 unb feine 9Jlonbe.

in 2fjon, in trgenb einer Seife aud) mit bcr fdmeüern 3tbfü()(ung eine»
fleinen £)immet§törper» sufammen. ©omeit ferner bie fjäufigen 9tnberungen
im Umriffe ber ©emäffer unb $eftlänber nidjt reine SBirfungen ber geänberten
optifdjcn Mittel finb — unb ©ä)iapareflt§ Veobadjtungen am ©onnenfee
fprcdfjen laut bagegen — , muß man fid) fagen, ba$ fie ein jiemtid) ebenes,
öon i)oi)tn (Gebirgen im ganzen freie» Sanb öorausjeijen. Ser regelmäßige
Verlauf ber Kanäle fpridjt nid)t bagegen.

($3 giebt nun ein Mittel, ju entfdjetben, ob bie 2ftar§meere au§ Söaffer
befteben. Söaffer mirft ba§ ©onnen(id)t met)r ober meniger fpiegelnb jurüd.
Sa§ ftimmt fd)Ied)t gu bem 5(u§feb,en ber 3Jiar§meere. gubem muß bei ber
fpiegemben ^urüdraerfung bei* £id)t 511m großen Seile polarifiert werben,
b. f). eine ?lnberung erfahren, berjufolge bie sM)erteiId)en unter ben %a$U
reidjen jur gortpflanjung^rtdjtung fenfredjten ©djtt>ingung§ridjtungen 6e=
(timmten ben Vorzug geben. Sie jerftreute 9hfterion, 5. V. an ©efieinen,
polarifiert ben 2id)tftrabl bagegen nid)t. 5hm glaubt man neueften§ feft=
gefteüt 31t t)aben, baß ba% fdnnadje, un§ öon t>cn 9Jhir»meeren jutommenbe
2id)t unpolarifiert ift. Sann tonnen e§ nt(f)t roofjl mirttidje 9)here fein,
man barf fie aber immerhin für fumpfige, mit bunfel gefärbtem ^fiau5en=
mud)§ beftanbene ©egenben Ratten. Sie ^olarifation§frage ift roofjl nod)
nid)t fprud)reif ; bie gorfdjer, bie bie Kanäle für Sßafferftraßen galten, rieben
aber fjerüor, biefe ©trafen tonnten fo fdjmal fein, baß fie un§ überhaupt nidjt
fid)tbar mürben, fonbern nur bie 311 beiben Seiten entftebenbe Vegetation. —
Saß bie gelten roten unb gelben ©ebiete unfern ö-eftlänbern ät)nlid) finb, fann
man eber glauben ; einige Ijaben aud) ir)ce $arbe at» eine fotdje öon organifdjer
Sktur rnnftetten motten, $ür bie Söaffernatur ber 9Jhere fpred)en übrigen»
aud) nod) bie Grfdjeinungen an ben ^olarjonen, menn man biefe, mie e§
bod) am natürlidjften ift, a(» Scfmeejonen beutet. 2Benn bie nörblidje
Kalotte mit fteigenber $rüf)ling»fonne Heiner mirb, öerbuntelt fidj ba§ um=
gebenbe fyeftlanb. 9ttan barf babei mof)I an Überfdjmemmungen beuten.

9hm aber bie Kanäle! 2öarum burd)5ieben fie mit biefer ftrengen
Ühgehnäßigteit ba§ nörblidje geftlanb unb einen großen Seit be§ füblidjen?
Partim münben fie ju großen Seen jufammen, unb marum öerboppetn
fie fid)?

Sßenige Vermutungen ber (Belehrten finb in bcr legten 3e^ fD rai#
in§ Volt gebrungen mie bie führte Stnficbt, baß bie fdjmarjen, periobifd)
öerboppelten Sinien auf bem 9ftar§ nicr)t nur bem Wamm nad), fonbern
aud) in 2Löar)rr)eit Kanäle feien: Safferftraßen, öon bentenben ©efdjöpfen
angelegt, ober minbeften» unterhalten unb au§genu|t, 31t Verfef)r»3roeden
unb jur forgfältigen Vemäfferung be» $ulturlanbe§ auf bem attmäpd)
austrodnenben Planeten. 3^ei ©rünbe finb e§ r)aupt[äcf)Iict), bie ber ganaU
tfjeorie 3(nt)änger jufübren, abgefefjen natürlich öon bem bünbgläubigen 2aien=

SedjSimbjroanjiijfteS Kapitel.

puMifum. Einmal erlernt bie 9(nfid)t, bajj bie Gsrbe nidjt bcr ein§ige be=

mofynte Körper im ©onnenfbftem i[t, an fid) biel natürlid)er ofö bie enb
gegettgefejjte Meinung: menn bie @rbe feit Goppernicu§ nid)t mefjr bie
Königin be§ SMtaflS i[t, marum fotl man u)r bann ein SSorredjt laffen,
njorauf jeber anbere planet benfelben 2lnfprud) ergeben fönnte? 9hm ift
aber anfdjeinenb $)Zar§ ber einsige planet, bei bem bie 33eobad)tung aflen=
fatt§ über bie $rage ber SBetooIjnttjett entfd)eiben fönnte; bei hierfür unb
3Semt§, mo man \a ntdjt einmal bie biet Ieid)tere 9totation*frage enbgültig
b,at erlebigen tonnen, finb bie ©id)tbarfeit§bebingungen biet 311 ungünfiig,
mäbrenb bei bem 9ftonbc, ben Slfterotben nnb ben großen äufjern Planeten
anbere (sdjnrierigfetten borliegen, nnb baju ber 9ftonb, fobiel mir fetjen
tonnen, tbatfäd)lid) unbemolmt ift. S)a liegt e» benn loa^afttg nalje, fid)
beim 9Jcar§, beffen Oberfläche nn§ relatib gut befannt tft, an eine @r=
fd)einung §u ftammern, bie auf groecffetjenbe , ba§ ©biet ber -ftaturfräfte
btirdjövedjenbe Xfjütigteit binbeutet; e§ liegt erft redjt nafje, menn man in
bem $arbenmed)fel an ben 9totation3polen offenbare ©egenftüde 31t betannten
irbifdjen Vorgängen 31t feben ge^mungen ift.

Siegt ferner bie boftftünbige itnmöglid)f eit bor, bie Kanäle
ptjnfifatifd) 31t erffären, fo muf3 e§ eine gefunbe Sogit tt)atfäd)tid) für ba§ befte
galten, fie al§ $unftbauten aufgufaffen; auz irgenb einer Urfad)e muffen
fie bod) entftanben fein \ unb aud) bie Serboppelung, einen bortaufig roebcr
optifd) nod) inecbanifd) berftänblidjen Vorgang, muf; man bann öbnlid) beuten.

2)ie $rage ift nur, ob mir benn alle anbern -Dtögticbf eiten bes
©ntffeben§ unb ber äkrboppelung bcr Kanäle audj mtrfüd) lernten.
53ebenft man bie grofje $erfd)iebent)eit , meld)e in 23e3itg auf ©röfje unb
©id)te jmifc^en bem Wav* unb ber (Srbe befreit, bebentt man ferner, bajj
bem mertmürbigen ftimmel*förper <S~")od)gebirge in bem ©inne ber unfrigen
31t festen fdjeinen troij ber geringern ©djmerfraft, bereu (Sinflufc fid) bod)
auf beut 9J?onbe in ben grotesfen 53crgformcn feiner Krater beuttid) genug
au§fprid)t ; überlegt man, mie menig 53cftimmte§ mir felbft über biefe 9)conb=
berge unb über ben (SJrab ber SBafferauffaugung auf ber un§ fo nctfjen
93coubfläd)e angeben tonnen, bann ift ein bcfd)eibcne§ SIbtuarten neuer (Sr=
gebniffe, ein forgfülttgc* dergleichen ber einseinen 53eobad)tungcn unb 3;beo=
rien immer nod) beffer al§ bie blinbe ^tnnafjme ber «analtbcorie unb ber
23cmo()utt)eit be§ 9)tar§, mofür mir bod) feinen anbern 3(n()alt befiken al3
tUn bie bi§ je£t unerflärten formen unb 23crboppcliingcn ber fd)toar3en
Sinien. 2öenn jemanb au§fpred)en mollte, bafj bie Kanäle eine beftimmte
5trt be§ 3Iufflaffen§ ber Oberffädje barftedten, bafj an* pf)bfifalifd)en ©rünben

1 ©in btref'teö Eingreifen beä ©d)ö}>fer$ toirb aud) ber ftrenggläubigc ©elefjrte
md)t ot)iie jnnngenben ©ruub annehmen.

OJtarö unb feine üftonbe.

immer stnei parallele ©palten entftänbcn, toobon unter gewöl)nlid)en 35er=
f)ältniffen nur bie eine, unter aufeerorbentlidjen aud) bie anbere gefüllt wäre ;
wenn er ben gegenwärtigen 3uftan& ^ ^ar§ aI§ eine WMe beutete, ber
bie Erbe nod) suftrebt unb bie fie in irgenb einer anbern gorm erreid)en
wirb, mäl)renb [ie ber 9Jconb, ©ott weife in welker gorm, überftanben Ijat ;
wenn jemanb fo bie Kanäle für bie reine Kaufalitat ber ^aturfräfte retten
wollte, bann tonnte man iljm -mmr mit 9tedjt erwibern, burd) fotdje ali-
gemeinen 2Benbungen werbe nid)t§ erttärt. ©ewife ntct)t; aber ift e§ mit
ber Kanalttjeorie anber§? W\t 9Mt)e f)at e§ bie $t)t)fiotogie nat^u fertig
gebraut, ba§ ©piel ber Gräfte im menfd)lid)en Körper aufaubeden, beim
$luttrei§taufe 5. 23. barjulegen : t)ier ift ba$> ^u überwinbenbe ©emid)t, t)ier
ift bie Energie be§ fid) 5ufammen5ief)enben |)er3mu§tet§, Ijier bie Kapillarität
ber ©efäfee, ferner : l)ier bie Sßärmemenge unb geud)tigfeit, welche burd) bie
baut an bie Suft abgegeben werben unb burd) Ernährung, burd) d)emifd)e
^rojeffe im Körper erfe|t werben muffen. 2öir tennen jur 9iot aud) bie
Energiemengen, metdje un§ bie wo()lbefannten ^öfjrpflanjen 51t liefern im
ftanbe finb. gür bie Pflanzenwelt gilt btefetbe Erwägung wie für ben
9flenfd)en: l)ier fennen wir etwa§ baöon — aber brüben? Eine mefyr al§
boppelt fo fleine ©d)Were, alfo — man fann e§ jugeben — ber boppelte fmb
mit bemfelben 9trbeit»aufwanbe, aber aud) eine ganj anbere Suft mit anberm
©rüde, mit anbern Strömungen. Sie s£eriobe ber Satjre^eiten ift boppelt fo
lang wie bei un§; bie Ertreme be§ 2ßetter§ finb fd)ärfer. 2£eldje§ tierifd)e
ober pflansitdje £)autft)ftem wollen wir 5. 33. anneinnen, ba bod) bie (Belehrten
nod) nict)t einmal barüber einig finb, ob bie 9J?ar§Iuft trodener ober feud)ter
ift al§ bie Erbenluft? 2Öeld)er Knodjen= unb ^ol^ellenbau wirb bort ba§
richtige ©leid)gewid)t swifdien ber geänberten ®d)Were unb ben ungeänberten
moletularen Kräften barftelten? 2Beld)e Ernäf)rung§form mufe man an=
nehmen, ba nod) nid)t einmal au§gemad)t ift, ob ber öergcfjenbe 5)Marfd)nee
ju Sßaffer ober 5U flüffiger Koljlenfäure wirb? Sie wefjmütige $rage wag
bort aud) wol)l erflingen : Oü sont les neiges d'antan ? wo ift ber ©dmec
Oom legten 2ßinter geblieben? ©ie mag bort aud) ertönen, wenn e§ 2öefen
giebt, bie georbnete ©d)aUwellen ju erregen unb wafjrsuneljmen im ftanbe
finb. 2ßoljer weife man e§?

©agt man, ba§ Ijeifee ben ©tanbpuntt üerfd)ieben, unb e§ genüge, in
ben Kanälen überhaupt Ergebniffe übcrlegenber 2t)ätigfeit 51t finben, wäljrenb
man fid) bie Erbauer fo feltfam beuten tonne, wie man wolle, bann ant=
Worten wir: ©ut, aber if)r werbet Sd)Wierigteiten genug finben, unb alle
Analogien tjören auf.

Sie Kanattljeorie fe£t nämtidj offenbar öorau§, bafe ba§ weite ©ebiet
be§ Planeten ©ig. 129 u. 130) nad) einem einheitlichen pane, oermutlid)
oon einer l)errfd)enben föaffe oerwaltet werbe. SSon 50° ©übbreite bi§ na^e

©eäjgunbjtoanjigfieg ßapitcl.

an ben 9torbbol jicljen bie merfüJÜrbigen fdjroaqen Stuten. Bit gießen
Soufenbe bon Kilometern itt geraber Sftidjtung fort, unb bi§ 51t 400 km
gef)t ber 9(b[tanb ^toeter Sßarattelfanäle boneinanbcr. 2BeI<^ ungeheure 2ed)nit,
bie foldje SBerfe aufführt, benen gegenüber ber ©uejfanal, bie Sßöramibetl
unb bie d)inefifd)e Gatter qu§ ber ©bielfd)ad)tel genommen 3U fein fdjcinen!
Seid) anpaffung§fäl)ige 9caffe, bie nidjt nur in bem relatib gemäßigten
Klima ber nörblid)en, fonbern aua) in ben Reißen Sommern unb eifigeu
Sintern ber füblictjen öalbfugel bie Kanäle in gutem ©taube erhält, mie
gleid)förmige 33egetation§bebingungeit in fo betriebenen breiten, wenn in
ber nörblid) falten 3one ba% Ütejj anfdjeinenb ebenfo bidjt ift mie in ber Reißen !
3e meljr man über bieje ©djroierigfeiteu nad)benft, betten audj bie
liebe ©fel'tricität , am Qünbe bodj audj eine meßbare Uiaturtraft , nid)t im
©inne ber Kanat=(£ntl)ufiaften abhelfen fann, befto begreiflicher finbet man
ben ©tanbbunft be» ruhigen 2lbtt»arten§ in biefer mertmürbigen 2Ingelegen=
beit. 33ielleidjt laffen fid) bie Kanäle ober bod) bie auffaüenb raffen 93er=
änberungen, meldje mit ibnen borgetjen, menn nidjt obtifd), fo bod) meteo=
ro(ogifcr) , b. f). al§ 3uftänbe in ber $ftar§atmofbl)äre crttären, bie
burd) barunter tiegenbe mirflid)e Kanäle, b. {). etma bttrd) breite unb tiefe
33rud)fbalten beftimmt merbett. 9(iisbrütflid) mollen mir nod) betonen, baf,
un§ eine 23eroof)nbarfeit gerabe be§ 2ftar§ burd) belebte unb aud) mo^l
burd) benfettbe Sefen, bie nur fef)r ücrfd)ieben bon ben irbifd)en fein müf$=
ten, burd)au§ natürlid) borfommt. Sir möd)tett nur bor ber in ber 2bat
übereilten 5innarjme Manien , al§ müfjten biefe SSefen bie Kanäle ge=

baut ljaben.

* *

©d)ott borbitt (@. 384, 385, bgl. aud) bie g-ig. 74 u. 75 ©. 206 f.) ift
mitgeteilt toorben, baß bie ^>eri()el=Dbpofitiou bon 1877 bie günftigfte be§
19. 3af)rt)imbert§ gemefen ift. ©ie tjat bem ^Iftronotncn ?ifabb §all in
Saftjingtou 3111- Ohttberfung ber lange bergeb(id) gefud)ten, böd)ft mer!=
mürbigen Staube b e§ 2Jiar§ bertjotfen. Stcfe vnmmelsförber finb nid)t
nur megen Ujrer geringen 2id)tftärfe, tuetd)c ber bon girfternen 12. Öröße gleidj=
tommt, ferjr fd)mierige 53cobad)tung§gegenftänbe, fonbern aud) megen if)re§ auf=
fattenb geringen 9lbftanbe§ bom (Jentraliorber. Itnfere g-ig. 131 giebt ba'z
(SftöfjenberJjältntS ber Slrabantenbalmen 3111- 9Jiar§!ugeI rid)tig an ; bod) finb
bie nur fd)road) ercentrifd)en Carmen bier in ftarf'er berfbettibifdjer Sperrung
gewidmet, mie fie übrigens aud) (bgl ftig. 74 u. 75 3. 206 f.) ber 9JcarMquator
für un§ erfährt, itt beffen (?bene fie nabelt liegen. 9(1* Begleiter bc* 9lre§
bat man, an einige fmmerifd)e ©teilen1 aufiiübfeitb, bie 2Konbe 5ߧobo§

1 3'L 4, 440; 15, 119; 13, 299 11. a. — (So fei nod) bemerft, baä e3 §errn
ofttnSlt 31t 5pulf olna im Saljrc 1896 gelungen ift, ben S)eimoS \u pliotogvapliieven.

3Jtar§ tmb feine 9)lonbe.

unb S)eimo§ ($urcbt unb (sdjrecfen) genannt, ©a fie audj in ben beften
gtonroljrett nur al§ unmejware, firjternäbnticbe fünfte erfdjeinen, ift man
betreu» itjrer feljr geringen wahren ©röfje auf SBermutungen angemiefen.
klimmt man an, baß fie ba§ ©onnenlicbt ebenfo ftarf jurücfwerfen tüte bie
2Jiar§fIä$e im 35urdjfä)ttitt 1 , fo fann man au* bem 93erf)ältni§ ber Std)t=
mengen auf ba§ ber Sidjtfcbeiben fdjlieften unb finbet barau§ weiter für
SßIjo6o§ einen £)urd)meffer üon 9,4 km, für 2)eimo§ nur 8,1 km. Sie
ÜJtottbe müßten fdjon au§ febr buntein, faft fdjwarjen Stoffen befielen,
modte man ir)re SDurdjmeffer erbebüd) größer annehmen.

3)er 3tbftanb üom 9)car§centrum beträgt für PJobo§ 2,77, für §)eimo§
6,92 |)albmeffer be§ Planeten, ba§ finb 9300 unb 23 000 km. SSott ber
Cberftädje ftet)en fie atfo nur um 1,77 unb 5,92 gjalbmeffer ah, b. (). um
5900 unb 19 600 km. ©ie umgreifen ben C^entralförpcr in 7h 39m unb
30h 18m mittlerer irbifd)er ©ortnengeit. Stuf ©ruitb ber (Befetje bau Äepler
unb -ftemton ift man im ftanbe gewefen, au» ben ^Bewegungen ber 9Jconbe
bie 9Jcaffe be§ 9Jcar§ redjt genau ju beftimmen (bgl. ©. 265).

Deim Sener rafenb fdjnefle Umlauf2 ber

Trabanten mufj mertmürbige (Srfdjeinungen
l)eröorrufen. Sß^oboS läuft btel fd)nelter um
j ben Planeten, al§ biefer rotiert; für einen
33eobad)ter auf bem 9ttar§ beträgt bie ftünb=
tid)e3 fdjeinbare Srebung be§ |)itnmel§

Sig. 131. Sie Seinen ber SDlarlmonbe. |^ bie ftÜTtbIt<^e 0)0$« EeWCgUltg bte
360°

^t)obo§ yöE ' n^° f^eutt M P&oBoS für ben 93car§bürger in einer ©tunbe um

3600 (m ~ md = 32°'4

511 berfdjieben, unb jwar in ber 9tid)tung beö ^bobo3(aufe§, b. I). für einen
nörblid)en 33eobad)ter gegen ben feiger; berat ba» ift im ©onnenfttftem bie
Stiftung faft oller magren Dotationen unb Umläufe. p)obo§ läuft alfo
in etwa 11 ©tunben einmal um ben SBeobadjter, in einem Sage metjr al§
zweimal, unb jwar gegen ben täglidjeu formbaren f)immel§Iauf. ßr ger)t
in einem Sage jweimat im SBeften auf unb im Cften unter.

3?ür 2>eimo§ erhalten wir ol§ ftünblid)e 9Serfd)iebung , unb jwar bier
im Sinne be§ fdieinbaren fmnmelslaufe*

360° (— — } = 2° 74

V24,62 30,30/ * ''*•

1 Diämlitf) tote ein gleichmäßig gefärbter ©tern, beffen Dberftädje nur ebenfobtel
Sidjt sutoürfe toie bie fo toedjfeit>oU" gefärbte attaräpdje.

2 SRafenb fcfjnea für einen SJeoBadjter auf bem SDtar§; linear gebt felbft $f)obo3
nur etwa bofcfcelt fo febnett toie ber ©rbmonb. 3 Qrbifdje ©onnenftunben.

©eäjätmbätoanaigfteS ßapttel. 8Jtar8 itnb feine -Dtonbe.

3)ay mad)t für bcn 2ag erft 66 ©rab, fo bafj £5eimo§ in ettoa§ mef)r
als fünf Sagen, äiemlidt) genau in fünf SKarStagen, für einen 2Jcar§&ürget
einmal auf= unb untergeht. SBegen be§ fdjnetlen 2oufe§ ber 9Jconbe unb
be§ biel langfamern ber (Sonne firtb bie fonobifdjen Umlauf^eiten , morin
fidt) bie 5ßt)afen mieberljolen , nur wenig größer al§ bie fiberifdjen. 35om
9Jiar§ au§ roirb man biefe aber laum beobachten fönnen, ba bie 9Jconbe
felbft in ber 3enitt)f ulmination , mo fte bem (äquatorialen) Seobaögter am

nädjften fittb, nur unter 2ßinfelburdt)meffern bon -^q = arc 6' un0 Töfiöö
= arc l',4 erfahrnen. SBom Zentrum ber ®ugel au§ erfdjeinen bie 9)conbe
fogar nur unter SBinfeln Don 3',6 unb l',2. Ungefähr f)aben fte biefe
(Sröße audt) für einen 9)lar§bürger, ber fie aufgeben fiefjt. Überhaupt mirb
bie sparoHaje ben Sauf eigentütnlidt) entfielen unb aujjerbcm ben ©tanj ber
9Jconbe, in»befonbere be§ ^ßf)obo§, fer)r ftarf änbern 1.

9Jlan !ann ftd) in äfmlidjer 3Beife bie r)öd)ft feltfamen @rfdt)einungen
oor^uftellen fudjen, bie für einen 33emor)ner be§ ^5r)obo§ ober 2>eimo» bie
Scheibe be§ (SentralförperS 9)car§ mit il)ren rafd) beränberlidjen ^t)afen bar=
bieten mürbe. ÜBir fagen: mürbe; beim für ein fnmmelslörberdjen, beffen
£urdt)meffer über lOOOmal Keiner ift als ber ber Qürbe, beffen DberjTädt)en=
fdjmere alfo minbeften§ in einem cu)nltdt)en SBetfjältniffe Heiner ift al§ bie
irbifd)c, tann man fidt) gar feine SebenSbebingungen oorftcüen, ba bei un§
im SBoublan eine§ jeben 2Befen§ bie 9tüdffidt)t auf Scfjmerfraft unb Suftbrud
matjräunefjmen ift. SGßürbe bod) auf einem foldt)en DJconbe ein leidster Stoß,
ein ©dfwjij mit einem $Iitjbogen fdt)on l)inreict)cn , um einen ©egenftanb ber
„SÖJelt" für immer 311 entgieb^en — einer 2öelt, beren Umfang bon einem
rüftigen Fußgänger in einem 9cadt)mittage jurüdgelegt merben tonnte.

§ür einen 3Jlar§betöolt)ner giebt e§ brei „untere" Planeten, nömlidt)
hierfür, $enu§ unb (Srbe. Sie Gsrbe tarnt tr)m unter bemfelben Surdtjmeffer
erfdt)einen mie einem 9)?erfurbemormer, übrigen? aber unter biet ungünftigern
Umftänben. ©er üftonb, in bem ttn§ betannten 2>erl)öltniffe Heiner, ftiinbe
neben u)r, immer fefjr genau in berfelben ^3t)afe, bie fid) aber für beibe
Sterne nur mit bem ^ernrofjr nad)tueifen ließe. 2öa§ mir eine 23ebetfung
be§ 9Jkr» burd) ben DJconb nennen, mürbe bem sHcar§bemoI)ner als ein
ÜBorübergang be* 2Jconbe§ bor ber (Srbe erfdt)einen. SDÖie ftdtj ein fo(d)er
Vorgang im einzelnen abfielen mürbe, ba* mag fidt) ber Sefer unter 33e=
rüdfid)tigung ber ©rö^enbcrfyättniffe unb ber gegenfeitigen Stellung ber biet
in 33etrad)t fommenben 2Mttörber felbft ausmalen.

Jupiter wirb ben 2Jcar§bürgem fdjon merflidt) t)efler erfd)cinen al§
un§, namentlid) menn feine Dpbofition mit it)rem ?(pt)el jnfammenfäüt.

1 2ßie man au£ bem 33erf|(ütmS ber Entfernungen leitfjt ableitet, ift SßljoboS im
3euttf) eine 21/a*n<U' fo grofjc Scheibe toie im ^orijont.

©teBenunbjtocmjtgfteS Kapitel. Sie f(. platteten. — Fotografien b. ©ternenljimmc'te.

©inen befonbern Drei,} werben ober bem Fimmel be§ 2ftar§öett)oljner§ bie
bort fidjtbaren f leinen Planeten beriefen, bon benen biete zeitweilig
in fer)r fettem ©lange er[trar)Ien nnb burd) tt)re (tort ercentrifd)cn unb
geneigten 33af)nen auffallen werben.

(Siekmmbpaupöfte» Kapitel.

Die kleinen planet™. — j.11)otograpljien öes 5tentenljitmnels.

$on ber ©nippe ber innern ^taneten: £, 2, 5 + (C unb d\ ift bie ber
äußern: %, B, & unb 4/, f «$>o rf unterfd)ieben. Obgleid) biet weiter bon un§
entfernt af» 9Jcar§, ift bod) Jupiter, feiner gewaltigen ©röjje jufotge, gemöfmlid)
bebeutenb geller ot§ 9Jcar§, abgefetjen bon beffen günftigften Cppofitionen ;
aud) ber nod) biet weitere ©aturn ift nod) red)t Kjetl unb grof;, unb bie in ber
neuern 3eit entbedten £)immel»törper Uranu» (S) unb Neptun (40 ftnb gwar
fteiner al§ jene beiben unb für un§ red)t Iid)tfd)Wad)e Sterne, aber jeber bon
ifjnen ift weit größer als bie fieben * innern Sßanbelfternc jufammengenommen.

(Sbenfofefjr fennjeidjnet bie plö|tid)e ftarfe SBergröfeerung be§ 3(bftanbe»
ben Jupiter al§ erften au§ einer neuen 9teir)e. @§ ift früher (<&. 209)
erörtert worben, wie finnreid) Kepler burd) ßinfdjaltung be§ 2etraeber»
biefen (Sprung §11 bermittetn fud)te, alz er auf bie ^otdebertijeorie berfatlen
war. S)ie aud) bon itjm fpäterljin geäußerte Vermutung, e§ mödjte moljl
gwifdien ben 33almen bon c? unb % nod) ein un§ unbetannter planet freifen,
t)at feitbem biete Genfer befd)äftigt; im 18. 3at)rf)unbert ftettte ber 2öitten=
berger ^ßrofeffor 5£itiu§ eine emptrifdje Siegel für bie panetent)albad)fen
auf. Sie wirb gemot)nüd), obgteid) mit Hnred)t, nad) Sodann (SIert
33 ob e , ber um 1800 in Berlin wirfte, bie 33obefd)e 9tegef genannt.

Nimmt man nämlidj at§ (Sintert ben sehnten 3:eit ber großen 33aim=
f)aI6acr)fe ber @rbe, fo fann man bie großen £)albadjfen ber anbern ^3taneten=
bahnen burd) Näherungswerte barftetten, bie ein beftimmte* matf)ematifd)e§
©efe| befolgen, fo wie e§ nad)ftet)enbe 2afet angiebt.

flauet.

©enärjerter £>afliadjfentoert.

2öaljrer .'paloadjfemuert.

Sloroeidjung.

S

44- 0 • 3 = 4

3,87

+ 0,13

2

4 + 1 • 3 = 7

7,23

0,23

6

4 + 2 • 3 = 10

10,00

0,00

c?

4 + 4. 3= 16

15,24

4- 0,76

X

4 + 8 • 3 = 28

%

4 + 16 • 3 = 52

52,03

— 0,03

r>

4 + 32 • 3 = 100

95,39

+ 4,61

S

4+ 64 • 3 = 196

191,83

+ 4,17

4^

4 4- 128 • 3 = 388

300,57

— 87,43

1

dlämlid) ?, 2, £, ([, J, «pfjobos unb SeimoS.
tjmann, öimmelSfunbe. — 77^ — 26

©icBenuttbstoanjtgfteS ßapitet.

Sie wahren |)albad)fenwerte für bic SBaljnen bei* Planeten #, 9, ö, <?,
%, $, S, 4^ finb f)ter auf ©runb ber ^Beobachtungen unb ber Seblerfdjen
©efe|e angegeben; e§ muß bemerft werben, baß & unb 4^ bem SlitiuS
unbefannt waren, ^ auef) nodj bem berliner Ifironomen 5Bobe. Sie als
„Abweisung" beseidjnete Qofyl 8ieDt ön# um wiebicl bon ben gewählten
Ginljeiten ber aus ber 9tei()e folgenbe 9iäfjerung§wert größer ober Heiner ift
als ber watjre. 2ßie man fiet)t, ift bie Abweisung bei ben bem Altertum
belannten Planeten, aud) nodj beim UranuS, mäßig, roär)renb fie bei Neptun,
abfolut unb aud) relattb genommen, feijr groß ift. (5BgI. ®. 446 — 447.)

%n ber 9teif)e felbft fjat fdjon ber große © a u ß getabelt, baß ba§ erfte
©lieb gefe|wibrig gebilbet i[t, inbem baS allgemeine ©lieb 4 -j- 3 • 2n r)etßt
unb n = 0 für 23enuS gilt; für 2Jcerfur fjätte man fjiernad) 4 + 3 • 2_1

= 4 -f- -2 - = 5,5, unb nid)t 4 + 0-3. 3m übrigen ift bie Sude 5tutfdjen

d1 unb 4 fo groß, baf5 bie (Sinfdjaltung eines unbekannten, nod) ju ent=
bedenben Planeten, x mit bem mittlem ©onnenabftanbe 28, burdjauS
gerechtfertigt erfdjeint.

3ur planmäßigen 9Iuffud)ung biefeS Planeten x, ber jebenfatls nid)t
fefjr groß fein fonnte, weil er fidj fonft ber ^Beobachtung nid)t fo lange
Ijätte entjieJjen fönnen, bilbete fidj ju (Snbe beS 18. 3a{jrl)iinbert§ eine ®efeü=
fdmft bon 9(ftronomen. 3}t)re arbeiten, bie in ben erften Anfängen fteden
blieben, mürben jeboct) überflügelt burd) bie fjatb zufällige Gsntbecfung ber
©eres, bie bem Stjeatinermöndje © i u f e p p e SJ3 i a 5 5 i in Palermo glüdte.

3u allen 3ettcn ift eine Hauptaufgabe ber beobad)tenben 51ftronomie bie
möglid)ft genaue Seftimmung §ar)treicr)cr girfternörter nadj RA unb Decl
getoefen. Sie girfterne bilben, Wie man weiß, bic mid)tigften Orientierung^
bunfte an ber ©b()äre; it)re Otter werben für biete anbermeitige Qmcdt
erforbert, unb aud) für bie (Srforfdjung beS ^irfternljimmelS felbft unb feiner
35eränbcrungen t)at man fie nötig. 50cit ber fortfd^reitenben SSerftärfung
unb Verfeinerung ber optijdjen bittet Ijat man bie ^ofitionSbeftimmungen
auf immer fd)Wäd)ere $irfierne auszubeizen unb fie immer fdjärfer 3U
machen gelernt.

Wt ber Anfertigung eines neuen ©ternöerjeic^niffeg befdjäftigt, notierte
Sßiafti am Slbenbe beS 1. Sanitär 1801 neben einem bereits bon 2 a Gaule
bermerften ^irfterne einen anbern, fd)mäd)ern ©tern, bem er bie 8. ©röße
gab. ®a er am fotgenben Slbcnbe bie KA unb Decl ber ©terne neu be=
ftimmte, fanb er in biefen ©rößen für ben fdjmadjen Stern eine Anbetung.
S)aS fonnte auf einer Säufäjung berufen, weil bei bem anftrengenben
23eobad)ten ber 2)urd)gänge bieler fyiifterne burd) ba§ ©cfiditefclb be§ gferns
rof»re§ fehlerhafte Dotierungen nid)t au§gefd)loffen finb. Sa inbeffen bie
^Beobachtungen bom 3. unb 4. Januar eine weitere Anbetung ber RA unb

S)te tleincn Planeten. — ^Ijotograpljten bes ©ternenfjtmmeR

Decl in bemfelben «Sinne mie bie am 2. gemachte ergaben, fo mar ntdjt
mer)r baran 311 jtoeifeln , baJ3 ber beobachtete ^tmtnelSfötper trofc feinet
fternartigen &u8fe$enS fein Aftern mar.

2öa§ für ein £vmmel§förper mar e§ benn? Söir miffen, bafj bie be=
fanntern Sterne, bie irjren Ort an ber Sptjäre beränbern, al§ Planeten
be3eid)net roerben; bie ^tanetenmonbe tonnen babei mitge§ät)tt roerben. Später,
im 31. Kapitel, roerben mir bon toettent fnmmet§törpew, ben Kometen,
Ijören, bie gleichfalls um bie Sonne laufen unb für un§ ifjren Ort an ber
Sphäre beränbern; it)re roar)ren 33af)nen meidjen jebod) in ber ©eftatt fo
auffaüenb bon benen ber Planeten ab, baf$ im allgemeinen * bon Übergängen
nid)t gerebet roerben tann. 3uoem tft ba§ 5Iu§fefi,en ber meiften Kometen bon
bem ber Planeten genugfam berfd)ieben, um jebe 23ermed)§Iung auäjufdjitefjen.
Sie erfdjeinen al§ matt unb unregelmäßig begrenzte (Bebilbe, gemöimlid) au?
einem Ijeflen H'ern unb einer fcfjmädjern 9cebeu)ülle befteljenb ; manchmal finb
fie gefefnoeift , bie bem freien 9(uge fidjtbar merbenben finb e§ faft immer.

Kometen roerben jiemlid) oft beobachtet , aber ein neuer planet mar
6i§ babin erft einmal entbedt morben2. S)ab,er ertlärt e§ fid), baß Sßia§äi
lange geit oie 9Jtöglid)feit offen lieft, baß er einen ungemöfjulid) fdjarf
begrenzen Kometen beobachtet t)abt. 3tnbere 9iftronomen bagegen, 3. 33.
33obe, maren balb überjeugt, baß ber lange gefud)te f)immel§törper jmifdjen
ben 33ab,nen bon 9Jcar§ unb Jupiter gefunben fei. Vorläufig gab iljm
tyiaföi ben Manien „(Sere§ ^erbinanbea" mit 9tüdfid)t auf ba§ !ornreid)e
Sicitien unb auf beffen $önig.

Sd)on wenige Söodjen nad) ber (Sntbedung mar (£ere§ ber Sonnen=
ionjunftion fo nab,e gekommen, baß auf tr)re 33eobad)tung junädift berjicfjtet
merben mufite. Ob man fie fo baib mieberfinben mürbe, ba§ mar fraglid)
genug. 3ur $orait5bered)uung be§ fünftigen Orte§ eine§ Planeten braud)t
man, mie mir miffen, feine 33at)netemente. Sei ben alten Planeten maren
biefe relatib leicht 311 ermitteln, meil eine» ber mictjtigften, nämtid) bie ltm=
lauf^eit, burd) bie ^lufjeidjnungen mehrerer 3ab^rtaufenbe in großer Sd)ärfe
gegeben mar. $ür ba§ 95err)ältm§ ber mittlem Sonnenabftänbe gaben
beobachtete Oppofitionen einen guten Inhalt, unb im übrigen tonnte man
berfalrren mie Kepler in feiner fdjönen Seftimmung ber Elemente be§ Wlai».

5(nbererfeit§ r)atte man fdjon gelernt, bie 53arnt eine§ Kometen au*
menigen Seobacfjtungen r)ergutetten , aber nur unter ber meiften* jiemlid)
genau jutreffenben Einnahme, baf? bie 33atmetlipfe als eine ^arabet auf=
3itfaffen fei. 3)ie Parabel ift eine ßttipfe mit einer unenblict) fernen ?(pfibe,
ober mie man auet) fagen lann, mit ber (Sjcentricität 1. 9Jcan tann atfo

»gl. jebodj ®ap. 31 S. 458 oben.

5Mmliä) UranuS im ^afjre 1781; bgl. bat 30. Kapitel ©. 437—439.
-ü- 26*

©ieBenunbätoanäigfteä -ßapitet.

ijicfeS (Clement, meld)e§ bei einer panetenoatnt unbetannt ift, Bei Kometen
junädjft al§ befannt borauSfejjen.

Sa§ grofse Problem, au§ wenigen ^Beobachtungen eine pfonetenoaljn
herzuleiten, mürbe nod) im Saljre ber 6ere§=@ntbedfung glüdlid) getöft burd)
einen ber größten ©elfter aller 3eiten. Üaxl griebrid) ©aufs, bamal§
erft 24 Safjre alt, legte bie matl)ematifd)e Ableitung ber GercSbafin au§ ben
nur fed)§ SBodjen umfaffenben ^Beobachtungen bon pa^i in einem 9luffa|e
bar, nnb fd)on am 7. SDejember 1801 mar 3 ad) fo glüdlid), bie 6ere§
auf ©runb ber $orau§bered)nung mieberjufinben.

Sie üiedjnung ergab für @ere§ bie grofse 23a()n()albad)fe 2,7679; nimmt
man nidjt bie S3ar)nt)aI6ad)fe ber Gsr'be, fonbern, mie borljm, bereu Ritten
Seit als ßinfjeit, fo erhält man für 6ere§ 27,68, eine Qafyl, bie, mie man
fietjt, mit ber SBobefdjen Siegel borsügltdj übereinftimmt. Sic Umtauften
beträgt 4,6 3afn-c; bie (Sjcentrtcttät 0,077 mirb nur bon ben (Srcentricitäteti
jmeier alten Planeten, £ unb d1, übertroffen. Ser Surd)meffer be* Planeten
tann auf ©runb ber SOieffungen bon 33amarb auf bem 90tount Hamilton
ju 804 km angenommen werben; er ift alfo 15,86mal Heiner al§ ber
3tguatoriaIburduneffer ber (Srbfugel, morau§ man für Oberfläche unb Volumen
etwa 1 : 250 unb 1 : 4000 erhält. 6ere§ ift alfo nod) biet Heiner al§
ber TOonb, unb tfoax nod) in ftärferem betrage, als biefer felbft Heiner
ift beim unfere (Srbe. Sine D^affenbeftimmung iäjjt ftcrj bei SereS ebenfo=
wenig bornel)inen at§ bei iljren jaftfreidjen ©efdjwiftern ; bajj bereu © e f a m t=
maffe nod) nid)t ben bierten Seil ber (Srbmaffe au§mad)cn tann, inbem
fonft bie Bewegung bc§ 9Jkr§ mertbar geftört werben würbe, fjat Seberrter
nadjgewiefen. — Sie 33af)n ber (5ere§ ift um 10° 37' gegen bie (Sfliptif
geneigt, [tarier als bie 23atm eine* ber großen Planeten.

Ser bremifdje ^trjt OlberS, berühmt al§ Urheber ber fürjefteit unb
einfadjften äMjobe, auZ nur brei 33eobad)tuugen eine parabo(ifd)e ®ometen=
batm ju beredmen, fudjtc 1802, Sttdrg 28. bie (Sere§ auf. ©ans nafje bei
biefem £)immetetörber bemertte er ein ©ternd)en 7. ©röjje, unb ~üa er bie
Ijeflern teleftobifd)en Sterne fef)r gut fannte1, fagte er fid), bafc ba§ teilt
g-irftern, fonbern wieber ein dornet ober planet fei. längere 33eobad)tungen
ergaben bie SMmelcmcnte : grojje fmlbadjfc a = 2,7730; (Frcentricttät
f = 0,2370, Neigung i = 34° 41', Umlauf§Beit u = 4,618 Sa^re. Ser
fbäter (in ben 90er Satiren) bon Sarnarb beftimmte Surd)mcffer ift gleid)
486 km, alfo mefjr a(§ ficbenmal in bem Sttrdnneffer unfereS 3ftonbe3
enthalten. 25er neue planet — ein tatet war e§ nid)t, mie fid) balb
t)erauSfteIlte — mürbe §ßaUa§ genannt.

1 28ie erjagt toirb, lonnte man Dlberö burtf) ein Sfernroljr mit fjinrcicfjciib
weitem ©efidjtöfelbe feijeu (äffen , unb er mar , oljne imrljer bie §immelggegtnb ]u
lernten, burtf) ben Slnblitf ber Srtrjterne fofort orientiert.

Sie Heilten Planeten. — Spijotograpljiett beS ©terneitljimmeR

2ludj bie beiben folgcnben Sßlanetenentbecfungen finb in 9corbbeutfd)(anb
gemadjt toorben. Sttn bcr Sternwarte 51t Silienttjal bei Bremen, 1804,
©ebt. 1., fanb £)arbing auf ftijnltdjem 2öege, tüte fetner 3«t Sßtoföi öie
ßere§ entbedt Tratte, ben Planeten $uno. gfür biefett ift a = 2,6714,
u = 4a,366, f = 0,2544, i = 13° 2'. Gine $urd)mefferbefiimmung,
tüte bei 6cre§ imb S)Ma§, i[t 6i§ jeijt nod) nidjt gelungen.

Sfot 29. 9Jiärg 1807 entbedte Dlberä bie Sßcfta. Sie ift ber ^ettfte
unter ben Keinen platteten, unb man ijat fte fdjon öfter mit freiem 2tuge
gefefyen, ha fte in günftigen Cppofitionen bie 6. ©temgröjje erreicht. (S§
ift für biefen &inunel§förbet a = 2,3614, u = 3a,629, c = 0,0900,
i = 7 o §'. $ür bie Sänge be§ $urd)tneffer§ fjat Skrnarb 386 km ge=
funben, alfo tueniger al§ bei 6ere§ unb Ratlos.

Wnftatt be§ einen gefugten Planeten jwifdjen 9ttar§ unb Jupiter fjatte
man nun i^rer biet, bereu Stellung im ganzen ber 33obefd)en Siegel ent=
fprad). Sie bon bem fdjarffinnigen DI6er§ geäußerte 9(nftd)t: ba bie
Joannen aller biet jiemtid) genau einen gemeinfamen Surd)fd)mtt§punft
Ijätten, müßten fte toobj burdj gerfprengung eine§ großem §immel§!örber§
entftanben fein, ertüarb fid) biete greunbe; bod) ift fte burdj bie fpätern
(Sntbedttngen nidjt beftätigt werben.

Snjwifd&en blatte man bie Anlage immer genauerer harten be§ $ijftern=
f)imme(§ in bie £wnb genommen. 9Jiit f)ilfe eine§ ^Blatte» ber bon ber
berliner 3lf abernte ber Söiffenfdjaften herausgegebenen harten, ber fogen.
afabemifd)en Sternfarten, fanb ein Siebljaber ber §immel§tttnbe, ber 5ßo[t=
meifter £)ende in ©riefen bei Seffau , im Safjre 1845 bie Slfträa unb
1847 bie £ebe, ber nadj wenigen 2öoa>n bie Sri» folgte, eine Ghttbetfung
bon fnnb in Sonbon.

Settbem ift eine überrafdteub grofje DJJenge bon Keinen Planeten burdj
bie 23emüf)ungen berfdjiebener 5tfironomen aufgefunben tüorben. Sa bie
23aljn eine§ jeben aud) für ben irbifdjen 33eobad)ter bie (Sfliptif in jroei
fünften fd)neiben muH, genügte e§, bie gur ©ntbedung notwenbigen genauen
harten be§ $irftemljunmel§ nur über einen fdjmalen (Sürtel 51t beiben Seiten
ber (Sflipti! au^ubefincn. Sie fo entftanbenen (Sfübtifalfarten baben, ha
fte auf fe()r fdjwadje Sterne au§gebefjnt mürben, aujjer iljrem nädjften ^roede
aud) nod) ber fftrfternfunbe gebient, inbem bie 23eränberlid)feit be» 8idjt=
glanje§ bieler garfteme mit itjrer £)ilfe feftgeftellt ift.

@§ mürbe, ganj abgefefyen bon ben un§ Ijier geftedten ©renken, bem
Sefer wenig nü|en, wenn wir ilm mit ben Tanten, (Elementen unb entbedung§=
gefd)id)tüd)en Angaben für alle fleinen platteten, aud) nur in tabettarifdjer
U6erftd)t, begannt madjen wollten. 2öa§ befonberä bie Hainen angebt, fo
f)at man nad) (Srfdwpfung ber altflafftfdjen Quellen gut norbifd)en, f(awifd)en,
felbft 5ttr inbifdjen unb d)ineftfd)en ©öttertoelt feine guf111^ genommen;

©teBcnuitbätoanjtgfteS ßapttel.

mau I)at bem nationalen Selbftgefüljl burd) Manien, tote Ooallia, ©ermania,
Stufiria, Sofjanna, SioeratriE, gefdjmeidjelt, bie (SnibedungSorte burd) Tanten,
tote Solana, Sutctio, beretoigt, felbft ba§ ipereinjiefien bon ütomanfiguren
(Sirono) nidjt gefreut unb auä) wobl bcr perfönlid)cn ©alanterie Sßeifjraudj
geopfert. Sie Überroadutng nnb 33eredjnung bcr §ar)lretd)eri fleinen Planeten
i(t eine ungemein luftige Aufgabe; bie bietfad) auftretenben ftarfen @rcen=
tricitäten nnb Steigungen geftaften bie Soraulberedjmmg umftänbfid), bie
bebcutenben Störungen burd) Jupiter bertoirfeln [ie nodj mefjr. Sen juerft
cntberften gab man aufjer ben tarnen nodj geilen, bie, toie bie 3e^en
ber alten Planeten, auf bie 2J£ütf)oIogie be§ Sftamen§ beuteten; fo beuten
9-, a, t, $ ber Steige nad) auf bie ©idjel ber (£ere§, ba§ f)erbfeuer ber
33efta, ba§ ©cepter ber $uno unb bie Sanje be§ ^atla§. ©päter fjat man
für alte fleinen Planeten eingeflammerte 3ßfyten als" 3e^)en eingeführt,
mlfyt bie üieiljenfofgc ber (Sntbectung angeben; fo werben Gere§, s}>atla§,
3uno, Sßefta , 5(ftraca, |)ebe, Sri» ber Üieif)e nad) burd) ®, ®, ©, ©,
®, ©, © beseitiget.

Unter ben 9camen ber gfüdtid)fien Gntbeder glänjen 3t. Sutljcr in
Sil! bei Süffeiborf, 6. £. fr s^eter§ in Glinton (N. Y., U. S. A.),
5p a Ufa in §ßo!a, 5)3 au I unb Sßrofber öenro in 5ßari§ unb ber
£nftorienmafer Oiolbfdjmibt ebenbort, Gfjarloi» in s3ci^a.

Sm Safere 1891 mar bie Slnjatyl ber befannten 3(fteroiben auf 322
gefticgcn, unb bie Saft unb 9Jciüje, toefdie it)re Sbentificicwng, 33ere$nung
unb 2Öieberauffud)img ben Stftronomen berurfadjte, brobtc in§ Ungemeffene
511 toad)fen, af» sMax 2Bolf in f)cibelberg burd) bie bon il)in erfonuene
9ftetljobe bcr pbot ograpf)ifd)en Gntbecfung bie arbeiten mefentlid)
erleichterte.

53ereit§ im 3. Kapitel ift barauf l)ingcmicfen toorben, bajj burd) Slufs
naljme bc§ ^ijftern^immelS mit einem gemöf)nlid)en pf)otograpf)ifd)en Apparate
bie tägliche fd)einbarc Setoegung ber ©pfjäre fd)on nad) wenigen Minuten
gu erfennen ift. Unfere Silber 8 unb 9 (©. 18 f.) finb nad) Original
aufnahmen auf pf)otomed)anifd)em Söege angefertigt, $ig. 8 ift bon G. Ste=
pi)ani in Gaffel aufgenommen, 1896, 9tob. 30. 8h 15m bi§ 9b 15m 3Jt. 6. 3.
Sie amttc biefeS Sntcrbafl» mar 8h 45m 2fl. 6. 3. = 8h 23 m 9ft. 3-
Gaffel = lh 4m ©terngeit; ftig. 9 ift bon bcmfclbcn Amateur ebenbort
aufgenommen 1896, 9tob. 26. llh 55m bi§ 12h Om W. 6. 3.; Glitte
llh 58m m. 6. 3. = llh 36m 9R. 3. Gaffel = 4h lm ©fernst.

Sa 51t ber ©terngeit , bie ber ÜJcitte ber 23elid)tuug$3cit bon §ig. 8
cntfprid)t, bie (Sterne f ulminierten , bereu RA = lh 4m mar, fo bat man
nur unfere ®arte ber Gircumpolarftcrnc (Safel I) fo 51t bref)cn, bajj bie

Sie fleinen Planeten. — s}3l)otogrüp()ien be$ Sternenhimmels.

9tanbäaf)f lh jiemtid) genau oben fteljt, unb man finbet fofort, roctdje ©terne
bom kleinen 29ären, (SepIjeiiS u. f. xo. aufgenommen finb. 3aHjlretdje \d)tüaä)c
Sterndien, bic in unferer $arte fehlen, Ijaben fid) auf ber ^{)otograpf)tfd)en
platte eingebrannt, fo eine gange Stenge jnrifc&en beut sJtorbpot unb bem
Sßaraflelrreife be§ SßoIarfterne§ a Ursae minoris. Me befdjricüenen Sogen
finb gleid) 15°, entfpredjenb ber Srelmng ber Sphäre in lh.

$er um 4h ©ternjeii nad) SSO gerichtete Apparat naran ben Orion
unb ben ©triuS auf, aufjerbem Seile be§ $u()rmann§ unb ber groiüinge
(ögl. bie Sternfarte Safel III). 5(ud) fner Ijaben fefjr oiclc bem freien 5iuge
unfid)tbare ©terndjen üjre ©puren eingebrannt. Sie Sogen finb l;ier lür^er,
roeit nur 5m erponiert roorben ift, unb ifjre Krümmung ift roegen ber 9iäf)e
be» Äquator» faft unmerllid).

SGßitt man eine ©ternprjotograpfjie erhalten, bie ntdjt burd) bie tägliche
Seroegung au^einanbergejogen ift, bann mujj man bem Apparate eine 33e=
ioegung erteilen, moburd) für if)n bie Dotation ber (Srbe aufgehoben mirb.
9Jtan erreicht ba§, inbem man bie optifdje 5(d)fe be§ Apparates eine feget
förmige Seroegung um eine jur 2öeltad)fe parallele Sinie im ©inne unb
mit ber (Sefdjtmnbigfeit be§ täglidjen fajeinbaren £nnttnel§Iaufe§ ausführen
läfjt, geocentrifet) gefprodjen, inbem man ben Apparat bem ©terne nadj=
brefjt. 9Jcan nennt ba§ eine par allaftif d)e Seroegung be§ Apparates,
unb fie mürbe fd)on oor ber au§giebigern Serrocnbung ber Sßfjotograpfjte an
Seobad)tung§fernror;ren angebracht.

5(ud) bie beften Ur;rroerfe tonnen ben fdjtneren Waffen eiue§ gernrotjre»
ober einer pf)otograprjifd)en Camera nidjit eine fo genaue ^ürjrung erteilen,
ba£ bie ©tratjlen besfetben ©terne§ roäljrenb einer längern 3eit, etma einer
©tunbe, immer ftreng biefetbe Orientierung gegen ba% 9torjr fjaben, b. f).
immer biefelben fünfte ber platte treffen. Unb bod) ift ba§ unbebingt
notroenbig, einmal um fdjarfe Silber 51t erhalten, bann aud) um nod) (Sin=
brüde öon ben atterfd)tüäd)ften ©ternen aufzunehmen, bie dnn nur baburd)
roafjrnefymbar merben, baß fie fid) in langer 3eit an einer unb berfelben
©teile aufhäufen.

93hm oerbinbet nun baZ pfjotograpfiifdie 9tofjr feft mit einem parallel
ba^u gefteltten Seobad)tungärof)re, in meinem gut Orientierung ein $aben=
freu^ ober $abennej3 (tigt. $ig. 11, ©. 23) angebracht ift. Seibe Apparate
werben gemeinfam parattaftifd) geführt. 2)er Seobadjter jt§t üor bem einen
9tot)re, unb bie fleinfte Unregemmfjigfeit im (Sänge beS 2Öerte§ bemerlt er
bei fd)arfem 3ule^e" fofort an einer geänberten ©teüung ber fid)tbaren
Sterne gegen ba§ ^efe. -ücit griffe oon ©djrauben, bie t>en Apparat in
beliebiger 9tid)tung unb mit beliebiger ^eintjett 51t brefyen im ftanbe finb,
erftirft er alte biefe 9tbroeid)ungen im $eime. ©injelne ge()terqueüen giebt
e§ freilid), bic man nid)t üerftopfen fann. Serfotgt man 5. S. ein £)immel§=

©iebemutbjUHiii^igfteö fiapitct.

gebiet, bo§ bem iporigonte nafje tfi, bann bringt bie Üiefraftion eine Sßer=
jerrung Ijcrbor, bie man burd) fein Drittel aufgeben fann.

(S§ ift bt§i>er borau§gefe£t tuorben, bafj man nur girfterne aufnimmt.
Sft einer Dan ben Sternen im ®efid)t§felbe ein planet, fo fjat er außer
bem allgemeinen täglichen fmmnelstauf nod) feine eigene Semegung. Ost
wirb baljer auf ber platte einen Strid) sieben, menn aud) alle anbern
«Sterne fdjarfe fünfte einbrennen. Samit ift ber Söolffdje Gtebanfe au*--
gefprod)en: man pt)otograpbiere ein ©ebiet be§ gijftern^immefö unter forg=
fältiger paratiaftifd)er $ü§rung be§ mit einem 33eobad)tung»roljre berbunbencn
Apparate», unb man fudje nadjfjer unter ben Sßunftfpuren auf ber platte
nadj einer Strid)fpur; biefe fann nur Hon einem Planeten fjerrüljren.

©o einfad) ba» lautet, fo fdjmer mar bie 3lu§für)rung.' Sie Rettern,
b. {). bie in müßig ftarten gernrobren fidjtbaren Planeten maren bereite
gebudjt; e§ f>anbelte fid) faft nur mebr um febr lid)tfd)mad)e Sterndien.
3f)re Spuren tonnten jubem nid)t fefyr lang fein. ()kbm mir ber Ginfad)=
beit falber einem Planeten bie Umlauf äjett t>on 36 000 b, alfo bon blei-
bt» fünf 3af)ren. Seine mittlere ftünblid)e bcliocentrifd)e SBeroegung beträgt
bann 0,01°; geocentrifd) fann man in günftigen Oppofitionen ein toenig
meljr erhalten. 33ebcntt man nun aber , bafj bie Spuren ber täglichen 53e=
megung in $ig. 9 bereits 1°,25 betragen, roie ficf) letcfjt au» ber 33e=
lid)tung»5eit ergiebt, bann fielet man, bafj 1 h 3itr panctenaufttabme eigentlid)
eine biet 51t furje geit ift. Sennod) barf man wegen ber bamit berbunbenen
5lnfirengung, forme mand)inat aud) ber Stefraftion megen, 1 aber lh,5faum
mefentlid) überfd)reiten; aud) bann mufj man eine febr große 2lufnabmclinfc
nehmen, um bie Spuren einigermaßen beutlid) merben 51t (äffen.

Söolf erfannte ferner bie 9iotmcttbigf eit , eine ©egcnb be» |Jirftern=
bimmet» in berfclben 9Zad)t jtoeimal nad)einanber aufzunehmen. Senn ber
Strich auf ber einen platte giebt un§ mobl bie Stiftung unb ©röße be» Söege»
an, ben ber planet an ber Sphäre gemad)t 31t baben fd)eint, nid)t aber aud)
ben Sinn biefe» Scge»: ber Stern fann ebenfogut Don linf» nad) redjt» roie
bon red)t» nad) linf»' gemanbert fein, unb nur in nöd)fter 5K£u)e ber Cppofition,
roo man be» Bildlaufes berfid)ert ift, fdjmittbet ber gmeifel. Sonft muß man
nad) ber erften ?lufnabme eine jtoeite madjen. Unfere Figuren 132 unb
133 fteHen ein fleine§ (Bebtet einer folgen ®arte fd)cmatifd) unb bergröfjert
bar; e» mirb angenommen, baf3 bie erfte platte l1' lang erponiert unb bann
fofort bie streite für lh eingefe|t mürbe. 3n ber ©egenb be» Ieid)t erfenn=
baren 2}icretfe§ bon Sternen finben mir auf ber erften platte bie Strid)=
fpuren a, b unb cx , bie mir alle brei für Sßtanetenfjmren ju galten ge=
neigt fein fönnten. Sie £>ergteid)iutg mit ber smeiten platte jcbod), eine
3?ergleid)ung, bie burd) müt)ebolle» 9lbfudjen ber übercinanber gelegten platten
mit ber 2upe bot^ogen mirb, Icr)vt nun aber, baß 5imäd)ft bie Spur a mit

Site Heilten Planeten. — Fotografien be§ (Sternenhimmels.

bem fnmmel nid)t§ gu tl)un Ijat; fie muß auf einem jufätligen patten=
fester berufen, benn fonfi mürbe (ie fid) auf ber jtoeiten platte fortfeüen.
SDie ©pur b nimmt auf ben beiben platten genau biefetbe ©teile ein, tote ba§
SDreietf jeigt, ba§ fte mit ben benachbarten ©lernen bitbet. 2tud) fie ift
alfo feine Panetenfpur ; fie rübrt bon einer eng gebrängten SMtc fd)toad)er
ftirfterne Ijer, bereu Silber ineinanber geftoffen ftnb. dagegen ftellt ct mit
ber gortfe^ung c2 auf ber ätoeiten platte offenbar ben 2öeg eine§ Planeten
bar. Sinb unter ben mitaufgenommenen girjternen einigermaßen gellere
(j. 33. bon ber neunten ©röße), bann fann man if)re RA unb Decl einem
ber gangbaren ©ternoerjeidjniffe entnehmen, f)ierau§ aber aud) bie[e(ben
©rußen für ben Planeten ableiten, unb sroar für bret ßettpuntte, nämfid)
für ben beginn ber erften unb ben @d)iu^ ber ^toeiten 23elid)tung fomie
für ben 2lugenblid be§ 2öed)fe(n§. @§ ift ferner, ha man bie 9iid)tung

£Jtg. 132. ^Uiotogvaplitidic (Sntbecfmtg etneS

«einen «Planeten, fc^ematiftfi bargefteüt.

(frfte Stufnafjme.

gig. 133. $f)otograpIjiftf)e (SiitbecEung eineä

flehten Planeten, fdjematifcfj bargefteüt.

^toeite Stufnaljme.

be§ 2aufe§ lennt — fie ift in ben Figuren burdj einen ^feit angebeutet — ,
nun aud) möglid), burd) einfad)e 9)Utitiplifation be§ stoeiftünbigen 2ßege§
mit 12 einen genäherten Ort für ben folgenben Sag p beredmen, mit
anbem Porten, ben $unb für bie gufunfi §u fid)eru. Weitere 23eob--
ad)tungen ergeben bann bie 53at)nelemente be§ Planeten, ©ie 9)M)obe ift
befonber§ aud) be§t)afb fo roertboll, toeil bie platte met)r leiftet al§ bie 9teb=
l)aut be§ 9Iuge§: fie nimmt fd)müd)ere ©inbrüde an. SBolf Ijat mit fünf=
unb fed^ölligen Sinjen feine 5lufnal)men gemacht; er betonte felbft einmal,
baß er bi§t)er nod) feinen ber bon il)m entbedten Planeten am fnmmet
felbft gejeijen l)ahe, toeil feine optif d)en Mittel ba^u nid)t hinreichten.

Sein erften, am 22. ©esember 1891 pf)otograpf)ifdj bon if)tn entbedten
Planeten (323) gab äöolf gut ßbrung einer freigebigen ©önnerin ber
äöilfenfcbaft, 3Jlifj Gatfjerine 20. SSruce in 9ieto ?Jorf, ben tarnen Srucia.

SiebenimbätoanatgfteS .fUipitel. Sie tl. Planeten. — 5J)*)otograpf)ien bes Sternenhimmels.

©eitbem finb bon SBolf unb aud) bon 6 ^ a r 1 o i § in Wl^a u. a. Bereits
weit über 100 neue entbeeft morben; bie ©efamtja^I ber gegenwärtig fidt)er
befonnien Keinen Planeten tarn r)cute (1898) auf 430 angegeben werben.

Sßegen tt)re§ firfterncu)nlidjen 3tu§feb>n§ bat man biefe £)imme(§förper
Stfteroiben1 genannt. $. b. Sittrow bat ben 9camen 3 ena reiben2
borgefd)Iagen : nad) bei* Sage jwtfäen ben Sahnen ber Planeten 9Jcar§ unb
Jupiter, ba man nid&t wiffen fönne, ob nid)t aud) in anbern ©ebieten be§
@onnenfbftetn§ nod) foIdt)e 2Mttörperd)en p finben feien. 2lud) ber Dcame
^(anetoiben wirb wobt gebraust. 9cur bei Gere§, $alla% unb SSefta
Ijaben ftd) bie Surd)meffer bt§ jejjt mit leiblicher ©enauigleit beftimmen
(offen. Sejüglid) ber febenfaü* fet)r fleinen ©urdjmeffer ber übrigen ift
man auf äbnüd)e SSermutungen angewiefen, wie fotdje aud) ber 9Ibfd)ötuiug
ber G5rö|len bon SßljoboS unb £eimo§ (bgl. ®. 399) gn ©runbe gelegt
werben finb.

Sic £)albacrjfen ber 5{fteroibenbabnen galten fid) §tt>if$en 2,1575 (örucia)
unb 4,2625 (2Imte); ibnen entfpred)en Umlauf^eiten bon 3,17 unb 8,80
3a()ren. (Sinem 9}tar»bemobner muffen biete 5lfteroiben jeitweitig red)t nalje
foinnten unb bann ben gewohnten 5(nblid be§ £)immet§ merfbar änbern,
wie fdjon am Scbtuffe bes borigen Kapitel» angebeutet würbe.

Crbnet man bie flehten Planeten nad) ben Sabnbalbacbfen unb Um=
(aufweiten, fo geigt fid) ein jiemlid) gleidnuäfüge* 3uneb^men; an einzelnen
Steüen fpringen bie galten jebod) um auffatlcnb grofte Beträge. 2Do nöm=
lid) bie Umlauf^eit eine§ 5lfteroibcn mit ber be§ gewaltigen Jupiter in
einem einfad)cu, burd) Keine 3a¥e", 5- 53- 2 : 7 anjugebenben Söerbüttniffe
ftänbe, ba würben fid) bie (Störungen in nod) ärgerer SBeife aufhäufen, wie
bie früher (©. 231 — 232) befprod)encn Störungen jtoifdjen Jupiter unb
Saturn. Sie 9catur bat barum biefe Umtaufsgeitcn bermiebtn ober aud),
eben mit £üfe ber Störungen, jene Planeten in anbere Sahnen geworfen,
bie beftönbigere 3$erfjältniffe mit fid) bringen3.

Sic Neigungen unb Mnotenlängen finb, gleid) ben (Srcentricitäten unb
ltinlauf§5eiten, febr boncinanber berfdjicben. Snfolgcbeffcn finb bie Taimen
fo bielf ad) burdjetnonber gefdjlungen , bafj , wenn fic Steifen au» ftarrem
Stoffe wären, man fie aüc mit einem einzigen babon aufgeben tonnte.

Sic ber @rbe nal)e tommenben Stfteroiben liefern Slngaltspunftc für
bie Sonnenparallare, bie bem Jupiter nalje tommenben lehren um bie 9Kajfe

1 'AazzpoztdrjQ Don äaryp; fternüf)nüd). 2 Zs6g, Zyog unb "Apyg.

3 2öir fmben ftter cmfdjeinenb einen ber Satte, too fid) bie 3>uerfmä§itjfeit beö
JBeftefjenben burd) ben SSeftanb beö Stoedfmäfjigen erllärt. ©s ift basfelk ^rineip,
ba§ man, bis je£t freiüd) nur mit feljr unfidjerem unb ^ncifclfjaftem ©rfolge, als
^rineip ber StuSlefe and) auf bie orgaitifcbc vJktur attgetoanbi fjat.

3läjttmb3toanätgfteö ßctpüel. Jupiter unb feine äJlonbe.

biefe§ größten aller ^kneten genauer rennen; ade aber gebordjen ben
(55efe^en bon Soppernicu», Kepler unb Dcemton, unb fo bitben jte 511=
üunmen eine btelrjunbertfadje SSeftättgung ber 2ß arbeiten , 511 benen man
burd) Grforfdnmg be§ Saufe§ ber alten platteten nad) unb nad) bor=
gebrungen ift.

3(djtunb^uan3töfte§ Kapitel.
3ii^ttfi* und frinc ittonör.

üßom ßleinften 511m ©rösten, öon ben tninjigen 2afd)euplaneten 511 bem
mafferirjafteftert Körper bes St)ftem§ näd)(t ber ©onne felbft übergetjenb,
betreten mir eine neue ÜJßelt, bie ber umfangreidjen, lodern, fdjnetf rotierenben,
öon bielen -Jttonben umfreiften äußern äßanbelfterne.

Jupiter ift ber erfte £)immcl§förper , bei bem man eine meßbare 9t6=
ptattung entbedt bat (pearb 1673). 9cad) neuern ltnteriud)itngen bon
©d)itr in (Göttin gen ift in ber mittlem Entfernung 0 ^ ber Äquator=
burd)mcffer gfeid) 37", 40 unb ber 5ßoiarburd)meffer gleid) 35",13. 9Jcit griffe
ber frütjer (©. 257—259, f. aud) 384) gefefiüberten 9Jcett)obe erhält man
biefe 2Berte burdj Ü^cbuftion ber DJceffungen, unb roeiterijin erhält man al§

lineare äöerte etwa 14 000 unb 13 000 myriom. Sie Abplattung — ift alfo

= 1 : 16,52 = 0,06053. Sie beiben Stufen übertreffen bie ber (Srbe in
ben Serfiältniffen 11,05 unb 10,54, roonad) für ba§ SBerf;äftntö ber Ober=
fiäcben ^j- : 0 etwa 116, für ba§ ber Snbatte 1280 beraitafommt. Sa nun
bie SERaffe be§ Supiter bie ber Erbe nur etroa 316mal übertrifft, fo ift biefe
biermal fo bidjt al§ jener; auf Gaffer belogen bat Supiter nur bie Sict)te 1,4;
unter ben bekannteren irbifd)en Stoffen tommen it)m 23raunfoble (Sid)te
1,22), trodene» (Sben^olg (1,26), ^alfmörtei (1,75), ©ip§ (1,86), 93ttter=
fpat (1,40), trodeueö ^odtjotj (1,30), feiner trodener ©anb (1,52) ber=
bäitni§mäf$ig nabe. Sie ©cbroerfraftär'onftante ift auf bem Supiter burd)=
fd)nittüd) 2,5mat fo grofj töte auf ber Erbe; ein frei fallenber Körper wirb
alfo in ber erften ©efunbc etroa 4,9 X 2,5 = 12 m jurüdlegen. Sie be=
beutenbe Abplattung unb bie fcbneEe Dotation laffen bie Äquatorfdjmere
febr niel geringer auffallen al§ bie s£olarfd)rt>ere. Sie Sbeorie ber 2?e=
megung ber Trabanten giebt ber Vermutung 9kum, bajs bie Sid)te be§
Planeten bon aufien nad) innen aUmötjüd) zunimmt, £)iernad) werben bie
unferer 33eobad)tung atiein jugänglicben äufjerften @d)id)ten bietletdjt nod)
toderer fein al§ ba» äöaffer; jebenfall» finb fie beftänbigem SBedjfel ber
©eftaltung au§gefe|t, unb tnerin unterfdjeibet fid) Jupiter roefentlid) bom
5)kr§. Sie Dberflädjengebitbe 3upiter§ finb im ganzen red)t gtänjenb, unb
biefe» in 35erbinbung mit feiner bebeutenben ©röße erflärt um, baji er für

Sldjtunbjmcm.ügfteö Kapitel.

gcmotmlid) bcr r)ellfte Stern nädjft 3Scnu§ i[t ; nur 9Jtar§ in ben günftigften
s-perir)cI=Dppo(itionen fann itm an Sidjtftftrfe übertreffen, ©eine ftarbe ift für
gemölmltdje Slugen eine 2trt (Solbgelb.

Der Oberftädjenjuftanb Supiterä mu| jebcnfatls irgenbroie bie folgen
bcr nad)l)er 511 befpredjenben fdmellen Dotation erfennen laffen. @a ift be^
fannt, bafj auf ber Gürbe bie Don bcr ©onnenmärme fjerborgerufenen 33e=
Regungen ber 8uft= unb SSafferijütte mit ber Dotation be§ ftarren Körper«
gu met)r ober weniger berwidetten ^Bewegungen jufammentreten, unter benen
befonbera bie gegen bie Dotation gertdjtete oftweftlidje «Strömung ber Söinbe
unb 9)teere im Sropengürtet auffällt. 9luf bem Supiter ift nun bie ©onnem
ftratjumg 27 mal fd)Wöd)er ofö bei uns, ba er 5,2 mal fo weit bon ber
©onne abftetjt. Man muf; aber mit ber 9ftöglidjfeit rennen, baß ein fo
großer Körper einen biet bebeutenbern Vorrat an Eigenwarme aufbewahrt
I)at al§ bie @rbe, unb ba| bie anfd)eiuenb siemlid) teilten unb bewegüd)en
©toffe, woraua er jumal in ben oberften ©d)id)ten beftel)t, burdj lebr)afte§
2luf= unb s3(bfieigen biefen Vorrat nad) unb nad) tn§ SBeltaü hinauftragen.
(Sa ift nid)t au§gefd)Ioffen , baß gerabe bie oberften, unferem Sluge 5itgäng=
lidjen ©d)id)ten nod) merfbar bon bcr atlerbinga matten ©onnenftrat)tung
beeinflußt roerben, woburd) norbfüblidje ^Säuberungen entfielen mögen. ©0=
worjl bie auffteigenben ata bie meribionalen ^Bewegungen werben fid) mit
ber raffen Dotation 5ufammenfe|en, unb e§ werben borau§fid)tfid) an bieten
©teilen ofiweftüd)e ©trömungen entftel)en. Gin Keiner Unterfcfneb ber ®It=
mate lann angenommen roerben, bogegen nrirb greiften ben 3at)re§3eiten
faum ein fold)cr befielen, beim bie Neigung be§ 9totation§äquator§ gegen
bie 23al)nebene ift gering. Sie S3at)nebene ift and) nur wenig gegen bie
(SHiptif geneigt, mir roerben alfo bie SßaraMfreife fo jicintid) ata gerabe
Sinien feben.

3n fd)Wäd)eren $ernrol)ren fief)t man bie ftarf abgeplattete 3ttbiter=
fdjetbe, in bereu 9^är)e man getoöfjnlidj ben einen ober anbern Trabanten
•jiemltd) in eftiptifaler ©teüung finbet, in ruhigem 2td)tc glauben; etwaa
ftärfere Dattel jetgen faft immer buntle ©treifen 5U betben ©eiten beä
s)tquatora. 3$re Wtieberung ift fel)r roed)felnoü , unb wenn irgenbwo, fo
tritt i)ier ber Übelftanb auf, ba$ jeber jeidmenbe 5(ftronom feine eigene 2faf=
faffung unb and) feinen eigenen ©tit in bcr 2'ßiebergabe f;at ; anfjerbem
fjängt fei)r biet bon bem ;guftanbe ber Suft unb ber ®üte be§ $ernrol)rea
ab. Unfere $ig. 134 giebt eine !fteif;e bon ^upiterbtlberu wieber, bie
% 9ü)eben in hm Sauren 1896 unb 1897 gewidmet t)at; nad) feinen
^otijen fei baju fotgenbea bewerft:

Söilb a). Sei bem borjüglt^en Suftpftcmbe toaren biele (rinjetiieiten 31t cvfeinten.
Stuf ber nörblidjen (untevn!) tjelien 3one toar ein oöaleS ttefbnnftcö ^-leefdun ev--
fcfjienen , baö faft fcltiftänbig in ber fielten gone baftanb. Tiefe trug jnbem noefj

3u ^u&müttn, §immel§funbe ©. 412 ff.

igen in öcn 3al)rrn ltülU ituö 1897,

Orient. — Surd&fönittlid&er TOa&ftab: 1,1 min = 1" an btx ©pljaw. — k ift im hoppelten SOla&ftab gcjcidjnct.

Sftcj. 134. Jupiter und) ßcobndjtm
gejcic^net öott Sofept) OUjeben am fünfjöHtgcu äquatorial ber «prioat.eteriihmrte Don Dr. «pietro Stfcera in

Jupiter unb feine 9Jlonbe.

Dier beutlid) erkennbare fjelle $ledcn. Stuf ber füblidjen bunfeln 3one toaxen mehrere
bunfle $(edd)en fidjibar. ®a§ finale ©treiben füblid) baDon mar beutlid) toettettföimig,

c) ßinfö Dom platteten ber gtoette SOtonb , ber fid) anjrfjicft , rjinter jenem 3U
Derfdjuiinben. ©übftrcifen nueber mit feilen, 91orbftreifcn mit bunfeln Sßotfen befetrt ;
fjier beutlidje SQMenform. ßuft Dor3ügüd).

d) Rummel Don einseinen ßirruötoolfen 3um Seil bebedt, ßuft a&ex fefjr rufjig.
Viele ginjelbeiten erfennbar. S)er erfte SSJlonb fd)icft fid) an , über ben Planeten
ttjegjuäie^en. S)ie 2iquatoriat3one erfdjcint gleichmäßig grau, bie füblidje bunfle 3Dlie
trägt jtoei bunfle Rieden unb baätoifcfjen brei Ijelte runbe $leddjen. S>ie nöxbtidje
fjelle 3one jeigt eine JRetfie heiter friede fotoie bm früber bemerften bunfeln oDalen
$led, ber heute fefjr fchroex 3U fefjcn ift.

e) 3" ben V/2h feit ber legten 2tufnafjme f)at fid) ber erfte SQlonb cor bie
4=©djeibe begeben, ©ein ©chatten ift fidjtbar. S)iefe3 SSilb ift in Verbinbung mit d) ge=
eignet, un§ bie SSeroegung be§ Srabauten 311 Oeranfchaufid)eu, roelcber in 42 h ben
Planeten umfreift. Samalö hatten @rbe unb Jupiter bie hetiocentrifdjen Säugen:
$ 185°, 4 129°. ®er nörblicbe Beobachter b,atte affo, Doic eine Keine 3cidjnung
fofort lehrt, ben 2J. Dor fid) unb bie 0 rechts im Dtüden, fo bafc er ben Srabanten=
fdjatten auf bem 3fu£iter Iiuf'3 Don bem Trabanten felbft erbliden mußte, toenu nicht
baZ Ö^rnrobr bie ©adje umgefehrt f)ätte. @3 fefjrt auch ben ©inu ber £rabauteu=
beroegung um, bie in SÖaljrhcit gegen ben Ubjrjeiger gerichtet ift. ®er Srabant felbft
ift nicht fidjtbar, meil er fid) auf ba§ ineifee Sßölfdjen projiciert.

3roei toeitere Silber haben luir auf unferem Sitelbilb in ben $tu'ben bei
Origiualjeichnung mieberäugeben Derfudjt, bie ben 3arten hinten fefjr nahe fommen, bie
gttjHter in einem guten fjfexnxofjxe 3eigt. 3n bem oberu 23ilbe finb 3hm bette unb breite
Brüden fefjr bemerfensmert, bie Don ber neu aufgetaudjten fjellen 3one im Sorben über
ben bunfeln ©treifeu in bie 2tquatorial3one l)inüberreid)en. SDiehrere fjelle $Iede fallen
auf. 2>er füblidje 2"tquatorialftreifen geigt gegen Sorben einen bunfeln fdjmalen ©trid),
auf bem mefjrere Sßölfcfjen rufjen. — 3>a§ untere Bitb bietet im adgemeinen baSfelbe.
Stuf ber 2tquatorial3one finb 3luei fefjr hede $lede fiebtbar, beibe in ber Doraugchenben
§älfte. ®a§ fchmale ©treifdjen, ba$ ben füblidjen £>auptftreifcn burd)3ietjt, erfdjcint
nidjt mefjr Zellenförmig, fonbern gerabe. Stuf ber nörblidjen §>älfte biefer 3o»e
jeigt fid) eine bunfle ßinie, bie mehrere nod) bunflere Sßöffdjen trägt, färben:
2iquatorial3one rofa gegen grau, bie beiben nädiften Sonm nörblid) unb füblid) rot=
braun, ber lange i$led im Sorben fer)r beutlid) rotbraun.

f) §immel Ieid)t buuftig, inaö aber bie 23eobad)tung förbert. 35ier gait3 äl)it=
Iid)e fd)tnar3e ^lede auf bem üftorbftreifen, faft alle in berfelbcn Sreitc! S)ie ©paltung
biefeö ©treifenö ift fefjr beutlid) 3U erfennen. — @troa§ red)tö Dom Gentrafmeribian
ift ber ©übftreifen nad) Sorben Ieid)t ausgebud)tet.

g) ©in au'3ge3eid)neteö SSilb ! 35ie 2iquatoriat3one Don Ijelten unb bunfeln Rieden
burd)fet3t. ©übl)älfte merflid) bunfler als bie !ftorbf)ätfte. ^arbentöne tote früher.

h) unb i) 3eigen bie Dotation fefjr beutlid). S)aä merfmürbigfte ©ebilbe ift ber
grofee rote fyteef ber ©übfjalbfugel, ber in ben fieberiger, ad)t3igcr unb neun3iger
^jaf)ren mef)rfad) lange 3^it fid)tbar gemefen unb bann roieber Derfdjrounben ift. 2tn
ifjm unb ben anbern ©ebilben fief)t mau nun beutlid) bie Serfd)icbuug in ber furzen
3eit Don 55 m. ®ie intereffauten ©ebilbe in ber Dläfje beö roten ^-ledeö jetgt 23ilb m)
in etroaö Dergrößertem Mafjftabe '. 3toiiÄ)en bem roten $led unb bem füblidfjen

1 3Jlit ber teteffoDifd)en Vergrößerung f)at ber Dom Stifyim getoärjfte SCTta^ftatj
an fid) nidjtä 3U tfjun. Vgl. ß'aD. 38.

SldjtuitbjtDcmjigftcö Kapitel.

3(quatorialftreifen finb 3toei I)eIIc 3tfedfd)en ftd)tbar, Don benett ber ttad)foIgenbe fogar
in ben bunfelu Streifen übergreift. &on f)ier ans jiefjt fid) ein Ijetteä fcrjmaleö 3fäbd)en
burä) bie 9Jtitte be<3 Streifend fjtn.

S3ilb 1). 3q?rtl 9. 9h 10m. «Beginn ber Beobachtung 8h 15m. #hnmel toar fefjr
flar; bod) lieferte ber planet anfangs !ein fo gutes JBilb, tote id) ertoartet Ijatte; erft nad)
einiger &it befferte fid) ber Suftsuftonb fo toeit, baß id) an baS SetaÜftubium ber
*B(anetenoberf(äd)e gefjett i onnte. Ser rote fyfecf toar fd)ott Dor einiger 3ett am Dftranbe
aufgetaucht, war aber fel)r fdjtoierig. SaS fübüdje 21quatoriatbattb toar im Cften 3iemlid)
breit, tourbe aber nörblid) Dom roten fjfecf fd)mä(er unb blieb fo bis jum Söeftranbe
fjinauS. 9iur bei ganj guten Momenten ernannte id), bafi fid) anä) im Söeften eine fern-
matte Srtoeiteruttg beS Streifend bemerfbar machte. §ier beobachtete id) aud) eine formale
faft fdjtoarge Sinie, bie mehrere ftnoten trug. 3m Offen hingegen matten ftd) mehrere
ßerftreute bttttfle ^ecfe bemerfbar. Sie 2tquatorial3one toar fefjr buttfei unb faft nur mefjr
burd) ein fjelleS fdjmateS ©treifd)en in ber 9Mf)e beS DlorbäquatoriafbanbeS d)arafterifiert.
^efetereS toar nad) Sorben fjin gut begreif, toeniger gut gegen bie Siquatorialjoue.
•*pier trug es in ber 9lät)e beS (JetttrafmeribianS ein oDaleS bunfleS $fecfd)ett, baS aber
fefjr fctjroer 3U fefjett toar. ÜberbieS fd)ien aud) bie ©tritftur nictjt gan,3 gleichmäßig 311
fein. -Jtörbiid) Don biefem SBanbe maä)te fid) nod) ein mattet Streiften bemerfbar (fefjr
fdjtoierig). 2}on bitten $Iecfen toaren fünf fid)tbar, brei auf ber 2(quatorial3one unb
3toei (barunter ein fefjr lang geftrecfter) 3toifä)ett bem roten $letf unb bem Süb=
äquatorialbattb. 35a§ füblidje Banb neben ber $ofar3otte toar in ber ©egenb beS
roten fttedZ bebetttenb breiter unb bunfter unb trug f)ter eine fettfame fpttuge 2tuS=
budjtung gegen Sorben t)in. <Sd)fuB ber Beobachtung 9h 30 m.

Bilb m). 2lpril 17. 8h 50m. 3113 id) um 8h 15IU an bie Beobachtung ging, toar
baS 23üb bee Planeten 3temüd) fdjledjt, fo baß id) toenig Setait erlennen tonnte; im
Verlaufe einer tjalben Stunbe befferte eS fid) aber artfcrjnlicr). 5)aS Bilb toar aud)
()eute fer)r intereffant. S)ie 2(quatoriat3one toar fefjr bunfel mit Dielen unb großen
bunfeln glecfen; nur gegen ben üftorbranb f)in r)eüte e§ fid) ettoaS auf. 2luf ber
Sübfjälfte toaren aud) 3toei fjeEe ^fecfe ficrjtBar , einer auf bem (Eentralmeribian, ber
anbere 45° toeiter toeftlid). 2)aS ©übäquatorialbattb toar fefjr betaitüert. Seutlicf)
tonnte id) erteuuen, baB e§ boppelt unb mit Dielen fylecfeit befeüt toar, Don betten bie
meiften unb buntelften auf ber 91orbb,äIfte lagen. ©a§ tjelte ©treifd)en in ber Glitte
fotoie bie Ülättber toaren toeltenförmig. (Süblid) Dom 23aubc bemert'te id) nod) 3toei
fjelte Streifen, bie burä) ein bunfleS, ettoaö tnottigeö Sanb Doneinanber getrennt
toaren. S)er ttörblidje toar breiter unb auffalleitber. ©et)r fd)ön toar baö 9torb=
2(quatoriaIbanb. @ö toar burdjtueg boppelt unb trug mebrere fylecfc , barunter 3»ei
befonberö buntle in ber ^äf)e beö 6entralmeribianö. ettoaö toeiter toeftücf) toar eö
fd)räg bura)brod)en, toaö fid) gerabe auSnafjm, als ob ein 3)üeig ber 2tquatoriat3one
ba$ Sßanb quer burd)fefce. äöeiter im Sorben tonnte id) nod) ein bunfleö Streifd)en
erlennen, toetd)eö aber 3iemlid) fä)toierig toar. 2>er Cftranb beö platteten toar be--
beutenb buntter aU ber äßcftranb (^Jfjafe). 33on färben notierte id): 9torb= unb
Süb = 2(quatoriaIbanb rotbraun, 2tquatorial3one rötlid)=buttfel. 9corb= unb ©üb=
Stquatorialbattb toaren gleid) breit. Sd)luB ber öeobad)tung 9h 15 m.

Um bie grofce SScrf^ieben^ett in ber Sluffaffung ber ^upttero6erfläd)e
burd) bie einzelnen 33eobad)ter ju jetgen, geben totr noc^ in §tg. 135 unb
136 gmei ältere Silber roteber. 3" ^9- 136 ift übrigen^ 3U bemerfen,
ba$ ber grofk rote fyled, hm Sofjfe beutlid) tatmförmtg unb (ytge|pitjt fal),
bamal§ in ber 2I)at ein biel auffattcnbcrcS ©ebttbc getuefen ift aU fpäter.

Jupiter unb feine SDlonbe.

3fig. 135. Jupiter 1870, San. 31. (71
(•Jlaä) ©lebfjttt.)

©reenroitf)).

2)te 9totation§jeit be§ Jupiter faßt ftd) burd)au§ nidjt fo genau be=
flimmert tüte bie be§ 2)car§. 33ei biefem (äffen ftd) 23rud)teile einer ©efunbe
berfiürgen, beim Jupiter ift nidjt einmal bie Minute fidjer, inbem bie 9tn=

gaben ^roifctjen 9h 55 m unb
9h 57m fdjmanfen. Damit
lommt man am Äquator be§
Planeten auf eine lineare
(Sefdjtmnbtgfett bon 12,6 km
in ber ©ef unbe, meilmürbiger^
weife äiemlid) genau überein=
ftimmenb mit ber linearen
llmlauf§gefd)tuinbigteit.

Sie erhaltenen Unter=
fd)iebe rühren anfd)einenb
fjauptfädjlid) bafjer, baß bie
33eobadjter unter ben ftarf
berünberlidjen ©ebilben ber
^lanetenfläd)e fofdje bon re=
latiber 33eftänbigfeit 5ur 33e=
ftimmnng ber 9totation^ett
ait§getnaf)tt unb bann Berte erhalten t)aben, bie burd) bie berfd)iebenen 23reiten=
lagen unb bie fteinen (Sigenbetnegungen biefer ©ebiibe, I)ie unb ba aud)
roofjl burd) 23ertüed)»lungen , entfteüt roaren. Übrigen^ t)at fdjon Gaff int

im ^ar)re 1665 bie ^eriobe 511
9h 56 m beftimmt, unb um biefen
2Öert fdjmanten audj bie neueften
Angaben. (Sine 3unar)me ber Üto=
tation3gefd)tr>inbigfeit mit ber 5tn=
nüfjerung an ben Äquator ift jtuar
angebeutet, fie botläteijt fid) aber
rooI)I nict)t mit ber Otegefmäßtgi'ett
tüte auf ber @onne. 9)can lann
bie @rfd)einung für beibe |)immet§=
förper auf äi)ttlid)e SBetfe ju beuten
bcrfud)en ober fie aud) at§ eine
9trt bon 5lntibaffatftrömung in ben
Äalmengürteln be§ Planeten auf=
faffen , ba unferer 2Bat}rnet)mung
tt)of)( nur bie ättßerften ©d)id)ten jugängtid) finb. — ®o ift benn audj nur ber
allgemeine StUm* be§ panetenbilbeS einigermaßen beftänbig ; bie äquatoriale
33efd)teunigung unb ba% beftiinbige Söerbett unb 2$ergel)en bon gellen unb

3ig. 136. Jupiter 1880, Äug. 31. (Hi/211 »erlin).
(9tad) ßotife-)

SWjtunbjtoanätgfteS -Sapttel.

fdjmarjcn (Streifen ober Rieden, ba§ gleidjfafl§ an bic ©onne erinnert,
bertinbert bn§ Stntlijj be» gewaltigen $immeI§torper§ fortmäljrenb.

Sic Sfjiatfadje bei* geittoeiXigen 33efd)attung be§ Planeten burd) bie
Sütonbe nnb umgetcbrt lefyrt un§, bafi alle biefe Körper if)r 2id)t Don ber
©onne ermatten ; bie ®peftraIbeobad)titng betätigt ba§. daneben liegen 9tn=
5eict)en bor für eine fd)ir>ad)e eigene 2id)tentmidelung ; man tann barüber
iebod) nod) nid)t abfdjliefsenb urteilen. 2öenu ber grofje f^Iecf in ben 3eüen
feiner beften ©id)tbarfeit ftarte 2(broeid)iingen im fpettralen 3>erljalten jetgte,
fo ift man nod) nid)t gejmungen, biefe burdj bie 9(nna()tne Don eigenem
£id)t 51t elitären; e§ genügt bie Borfieüung, bafj ba§ ©onnenlidjt burd)
eine grofte mit abforbterenbem ©afe erfüllte -Ipöljlung auf tiefer ttegenbe
2ßoIfenfd)id)ten brang, bon benen e§ ^urüdgemorfen mürbe.

33ei ber angegebenen s<Rotation§gefd)minbigieit berfd)ieben fidj bie eins
jetnen ©ebitbe bom nadjfolgenben Üianbe nadj bem (Sentralmeribian unb
bon biefem ginn borau§gefjenben 9tanbe in je 21/2h, unb biefe Qtit ber=
für^t fid) nod) etma§ baburd), bafj an ben 9tänbern, bon ber ortfjograpl)ifd)en
^erjerrung abgefeljen, bie ©ebilbe and) unter einer erbosten 9lbforption ju
leiben Ijaben. @§ ift barum notmenbig, jiemlid) fdjnelt 511 jeidjnen, mcnn
man berbürgcn roifl, baß Jupiter gu einer beftimmten ßeit einen bcftimmten
9lnbficf geboten Ijabe. 2>er naf)eliegcnbc ©ebant'e, ben gelten Planeten 31t
pbotograpftieren , ift met)rfad) ausgeführt tborben; bod) l)at man bortiiufig
nod) fo lange 511 bcltdjten, baf? alle ©ebilbe burd) bie fdjnetle Dotation ein
menig bermifd)t merben. $ig. 137 giebt ben Slnblid be§ Planeten nad)
brei P)otograpt)ien mieber, bie im Cttober 1891 auf ber batifanifdjen
©ternmarte aufgenommen morben finb. 2rotj ber langen 58elid)tung*3cit
bon 40 m finb bod) einzelne un§ bon ben ßeidjmuiflcn ber bertrautc Singe
gut 511 jel)cn: fo auf jmei Silbern ber rote fyledf unb bie ibm cntfprcd)cnbe
5(u§biegung be» Sübfireifens, auf allen breien bic ^aratlelftreifen überhaupt
fomie bic büfterc Färbung ber ^olartappcn.

2lnt 7. unb 13. Januar 1610 entbedte ©alüei 51t Sßabua mit bem
neuerfunbenen ^ernrobre bie biet grofjcn Trabanten OWonbe, (Satelliten)
be§ Jupiter. (5r nannte fie bic sidera Medicea ju (Sbren beä befannten
rierrf d)crf)aufc§ ; fpäter ijat man bie dornen Io, Europa, Ganymedes,
Callisto (bom innerften 6i§ 511m üufjerften 9#onbe) aufsubringen berfud)t;
fie tjaben fid) aber ntd)t red)t einjubürgem gemußt, unb ha* ift gut, benn
toenn man fid) fonft bie altftaffifdjc ©btterleljre am Fimmel gern gefallen
läßt, fo finb bod) bie Abenteuer, moran jene biet Kulmen erinnern, ber
oberften töottbeit fo unmürbig, baf5 i()rc Bereinigung im ^lanetenfbftem nid)t

Jupiter unb feine üütonbe.

nötig erfdjeint. Sie großen Trabanten werben jejjt geroöfmlid) mit ben
Hummern I Ms IV Dom innerften an bejetefmet.

Seit ber (Sntbedung ber Trabanten wirb ab unb 31t behauptet, fic
feien auä) einem fdjarfen unbewaffneten 5(uge ftdjtbar. Xrjatfadjüd) ftnb
(ie, mie ein Don ?(rago angeftellter 23erfud) beroeift, in einem ^ernrorjre
ofjne jebe Vergrößerung, ba§ alfo nur ben Vorteil ber größern 33eftimmt=
()eit bietet, ju fet)en. 3m übrigen ftnb alle 9Zad)rid)ten Don angeblicher Sid)t=
barfeit fefbft be§ III. sH?onbe§ für freie 5Iugen mit größter Vorfidjt auf=
^unermten. @§ müßte benn bodj rounberbar jutgegangen fein, roenn bie
sIRonbe ben fdjarf beobacf)tenben Golfern be§ 9(ltertum§ unb gar ben Arabern
be§ TOtelatterS unter fo günftigen Suftbebingungen gön^idj entgangen fein
füllten. gubem fpriebt gegen bie ©idjtbarleit ba§ geroid)tige 3eugni§ Don
£ei§, ber fein" enge Sternbaare ofme Sdjmierigteit auftöfte, bie Sterne

als fünfte olme jebe

Strarjlenbilbung
faf) unb in ben
pejaben elf «Sterne
toabrnarmt , aud)
fjöüftg bie platteten
9, 4 unb $ bei
r)etlem Sage gefeljen
tjat, aber niemals mit
freiem 5luge einen
3ubiterymonbroarjr=
gune^menbermoctjte.
(£» ift nid)t bie
geringe £)eüigfeit ber

9Jlonbe an fiel), bie baran fd)uib ift. (Sie machen nämlich int gernrotjr ben
(Sinbrud bon Sternen ber 5. $röße, nur IV get)t etroa§ unter bie 6. ©röße
f)inab, mürbe nlfo aud) unter getüör)nltct)en Umftönben nur einem fefyr fdjarf en
9(uge fid)tbar fein. 3)ie ^c% be§ gtänjenben Planeten überftrarjlt auf ber
s3ie|t)aut bie fd)tt>äd)ern Sinbrüde, meiere bie 9ftonbe madjen. — -ftadjfterjenbe
3ufammenfteltung giebt bie für bie Seroegung ber 9ftonbe mid)tigften Qatjkn :

j !

©rofje 33af)iü)aI6ad)fe

gtg. 137. Jupiter nac^ öatifanifc^ett ^fjotograpljien.

5

©iberifd)er
Umlauf.

©qnobifdjer Umlauf.

e 0 ^
^».3

in
myriom.

I

II
III

IV

ld18h 27m,6

3 13 13,7

7 3 42,6

16 16 32,2

la 18h 28 m 35s,945 = ld,76986048

3 13 17 53,735 = 3,55409416

7 3 59 35,854= 7,16638720

16 18 5 6,928 = 16,75355241

5,9
9,5

15,1

26,5

112
177
284
499

42 200

66 700
107 100

188 100

^tafjmann, £immer§funbe.

•11

2tdjtunb3toait8tgfie8 ßapitel.

Srabant.

eycentricität.

DJeigung
gegen bie
•V33al)n.

Smrdjmeffer
in ©e= in
tunben. myriom.

SDIaffe bon
Trabant: \

I
II
III
IV

0,00226
0,00121
0,00133
0,00695

3° 5'

3 4
3 1
2 41

1",05
0,87
1,52
1,43

396
328
573
539

0,0000169
0,0000232
0,0000884
0,0000425

33ewegtid)e Dberftadjengebilbe auf ben Wonben, toorau§ man mit
©idjerfjeit auf bereu Ütotation^eiten fdjfiefjen tonnte, finb bt^rjer nid)t beob=
ad)tet worben. Sine Vermutung über bie ©leid)beit jener Venoben mit ben
Umlauf^eiten wirb im nädjften Kapitel (®. 434 — 436) befproa>n Werben.

Sie in SfiMnfelfefunben gegebenen (Sröjsen begeben fidj auf bie mittlere
(Entfernung 0 %, werben alfo für un§ in ber Cppofüion ein wenig größer.
Sie mittlem fbnobifdjen , b. b. Don ber (sonne au§ gerechneten Umlaufs
jetten geben mir genauer atz bie jtberifdjen, weil fie für ben 33eobad)ter
mid)tiger finb. Sie ftbertfdjen beftätigen in Sßerbinbung mit ben 35a!fjnljafi>=
adjfen ba% brüte ^eplerfdje ©efetj. Sie ÜBerfrüfjungen unb 3>erfpätungen
be§ (Eintreffend ber (Srfdjeinungen im Supitcrfuftcm gegen bie Surdjfdjnttt§=
jetten finb im 16. Kapitel (<s. 178 — 179) eingebenber bejprodjen morben.

gür 5tpril 1899, in ben bie nädrfte Oppofition be§ Supiter (3lprit 25.
8h P. @. 3.) fällt, geben mir in fyig. 138 bie täglidjc 51nfid)t be§
Supiterfpftein» im umfebrenben $ernrot)re für 14h 9Jc. (5. 3- na$ bei $orau§=
bered)nung unb bilblidjen Sarfietlung be§ Nautical Almanac. Sa§ ©djetna
für 3tpril 7. bebeutet 3. 33., bafj IV augenbtidlid) redjt§ bom % ftefjt unb
jugleid) nad) red)t§ läuft; ba§ jroeite wirb burdj bie (Stellung ber $al)l
angebeutet. Sa für ein Seleffop auf ber nörblidjcn £)atbfugel bie ü£ra=
bauten mit beut 3ei9er laufen, fo ftel)t IV jur 3cit ^nter oem ^- ®fi:
gegen ift III bor bem platteten, ba er nad) linf* gefyt; bie grof$e 9iübe ift
natürlid) nur fdjeinbar, ber (Satellit ift un§ faft um feinen gangen 33at)n=
rabtuS näber al§ ber planet. Sft für bie 3e^ ber SBorauSberedjntrag ein
Trabant auf ber 2|.=<sd)eibe 31t ftnben, bann wirb ha*, wie 3lpril 4. beim
IL 9ttonbe, Hnl§ auf bem 33ilbe angebeutet; ber Sauf gebt bann natürlid)
immer nad) Iinf§. (Sin Trabant bagegen, ber binter bem Planeten ober aud) in
beffen ©Ratten fiebt, für un§ alfo jebenfalte unfid)tbar ift, wirb an ben rechten
iftanb ber fyicjur berwiefen, wie 3(pril 13. Trabant I unb 3(pril 25. Trabant III.

Sa bie großen 3upitcr»monbc fdjon in einem ganj fdjwadjen $ernrofn\
5. 33. einem guten Cpcrnglafe ober bem $ernrot)r eine» Keinen ^elbmeffefc
2beobotiten fid)tbar finb, fo wirb e§ bem Sefer ertoünfdjt fein, ü)re Stel=
hingen aud) für anbere 3eiteu borau§bered)nen ju tonnen. Sa§ gelingt,
wenn man bie fd)Wad) creentrifdjen 33abnen ber @infad)beit halber al§ Greife
anfielt, leidet mit -fntfc ber oben angegebenen ftmobifdjen Umlaufäjeitcn.

Jupiter unb feine SCftonbe.

Solan tüirb jtoetfmäjug bie bectmalen SQöerte benu^en unb bie Safel ber
jultanifdjen Sage (©. 128) ober aucf) bie ber Sage im ^atjre (©. 129)
ju 9tate gießen *.

Sie brei erften 9Jtonbe ltierbeu bei jcbcm fnnobifdjen Umlaufe total
oerfinftert, eine $otge ifjrer geringen Neigungen gegen bie Salmebene be»

Sag.

SGBeften. Dftert.

1.

4.

3. 2- O 1.

2.

4.

•3 -1 -2 O

3.

•4

.3 O 1- 2.

4.

0 2-

.4

•1 O -3

5.

.4 -2 ,0. -3

6.

.4 ■ O'l "2 3.

7.

1- O s=4 2-

8.

3. 2- , O -1 -4

9.

•3 V« O .4

10.

•3 O 1. -2

.4

11.

•1 »O. -3

4.

12.

•2 O 1* -3 4.

13.

O -2 3. 4.

i •

14.

1- O 3. 2v

15.

3. 2- O -1

4-

16.

•3 4. -f. O

17.

18.

4. .3 O 1- '2

4.

•i Ol-

19.

•4

•2 O 1' -3

20.

.4

•10-2 3.

21.

oi-

.4 O 3. 2-

22.
23.

.4 3. 2- O -1

3. •" ,. •« O

24.

•3 O !.\

25.

•1 O 2- .4

©

26.

2- O 1- -3 -4

27.

•1 O 3. 4.

■-•

28.

xO- 3. 2. 4.

•29.

3- 2- O'l 4"

30.

3. -2 1- O 4.

gig. 138. Säglttfic Slnficfjt bes 3uptterft)ftem§.

Planeten unb t|re§ relatio geringen IbftanbeS bon biefem. 9tur ber
IV. $ftonb erleibet manchmal 6I0J3 partielle Sßerfinfterungen , unb jutoctlcn
gelingt e§ ifjm fogar, nörbücrj ober fübti$ Dom ©Ratten bnrd)5ufd)lüüfen.
Sei feiner großen Entfernung mad)t ftd) nämlid) ber 9ceignng§unnfel in

1 ©eocentriftfje obere £onjunftionen ber einzelnen 9ftonbe mit bem 4 ftnbeit ftatt
im Januar 1899: 2d,77 für I; 4d,00 II; ld,15 III; 13d,87 IV; affe§ nadj Tl. @. 3-

— ziö- 27*

ätc^tunbätoanjtgfteg Kapitel.

größerem SJiafje geltenb , unb ein roenig trägt audj bie Verjüngung be§
Sdmttentegels in biefem 9lbftonbe bei.

(Sin 33eobadjter auf bei* Sonne mürbe ben ©chatten be§ Jupiter otfen=
bar nidjt feben fönnen, alfo aud) leine SBerfinfterung ber Wonbe; er fäfje
biefe nur Ijinter bem fetten Planeten berfd)roinben unb neben itjm mieber
fjerauäfommen. SDa§fetbe mirb für einen 53eobacftter auf ber Sinie 0 2J.
gelten, für un§ alfo in ben ^onjunnionen unb Oppofitionen. 3n biefen
Stellungen fönnen mir alfo bie Trabanten roeber in ben ©Ratten eintreten
nod) aus if)tn austreten fefjen. Wad) ber ßonjunftion bref)t ftcf) für ein
$ernrobr auf ber nörblid)en (Srbfjalbfuget ber ^Sdjattenieget nad) linfS,
roie man burd) eine 3eid)nung fofort feftftetlen fann; roir fernen bann bie
Eintritte ber Wonbe in ben (Statten, unb fo in ber ganzen erften £)älfte
be§ frmobifdjen %^at)xt%, furj nad) ber $onjtmftion 6i§ fürs bor ber
Oppofition. Waä) ber Oppofition brerjt fid) ber Sd)attenfegel nad) rcd)t§,
unb roir fet)en nun bie Austritte. ^nbeffen läßt fid) geigen, ba$ roenigften§
um bie Qtit ber Ouabraturen ber Sdjattenfegel fo weit jur Seite gebrefyt
ift, baß mir bor ber Oppofition bon ben beiben äußern Wonben aud) nod)
bie Austritte beobadjten tonnen, unb nad) ber Oppofition aud) bie Gintritte.
5ßon ben beiben innern Wonben fann man bagegen ftet§ nur eine Sdjatten=
berübrung matjrneljmen.

3Jiit ^>ilfe ber für bie Umlauf§5eiten unb 5^af)nr)aI6ad)fen angegebenen
3aljlen finbet man, M$ bie Wonbe in einer ©efunbe burd)fd)nittlid) 1,73;
1,38; 1,08 unb 0,82 myriom surüdtegen, alfo bie beiben innern Wonbe
einen langem, bie äußern einen fiirjern 3Beg als ber planet in berfetben
3cit um bie Sonne befdjreibt (1,26 myriom). @§ gießen alfo, ljeIio=
centrifcf» betrautet, I unb II Sd)lingenlinien , III unb IV Schlangenlinien
(bgl. S. 380). 3)ie für bie Surdjmeffer ber Wonbc angegebenen Qcfykn
lehren in 35erbinbung mit ben ®efd)minbigfciten * , ba$ bie beiben innern
Wonbe bom 23eginn einer ginfterni* bi§ jum beginne ber Totalität etroa
4m brausen, bie beiben äußern etma 9 unb 10m. Sa nun aud) nod) ber
«palbfd)atten bie Sdjärfc ber 33eobad)tung bjnbert, fo fiet)t man, ba$ bie
Eintritte in ben Statten ober bie Austritte au§ Hjm jeitlid) nid)t feljr genau
ju beobad)ten finb. Sd)on ©alilei Ijatte ben Einfall, biefe 6rfd)eimtngen
jur Sängenbeftimmung auf See gu bermenben, unb er tmt barüber mit ben
©eneralftaaten fomie mit Spanien bertjanbelt. 33eobad)tet man einen %xa=
bantenau§tritt um 12h ber Ortzeit be§ Sd)iffe3, bie fid), menn man burd)
ßircumpolarfterne bie breite beftimmt fjat, etwa au§ ber Sonnent)öf)e er=

1 2Jlan tjat für ben eintritt in ben ©Ratten eigentlid) bie f rj no bif d) en
Umlauf^äetten ber 3fted)nung 3U ©rnnbe 3U legen. S>er Unterfd)ieb gegen bie fibertfdjen
Seiten ift aber f)ier bebcutungöloö.

Jupiter unb feine 2ftonbe.

giebt, unb tjat bie SBorauäberedjnung gezeigt, bafc ber Trabant um Oh ©reen=
wid)er 3ctt austreten mujjte, bann wen) man, ba$ ficf) ba§ ©d)iff auf bem
180. SSJleribian befinbet. 916er bie angegebene Unfidjerfjeit oerrjinbert eine
genauere Befiimmung, unb fo bemtfct man auf See jur Sängenbeftimmung
lieber bie 5lb[tänbe be§ ©rbtnonbe§ öon ben girjternen. Ser ganje Vorgang
ber Berfinfterung fjat für bie biet 9Jconbe ber SReilje nad) im ^Rarimum
folgenbe 3eitbauern: 2M5m 44s; 2h52m4s; 3h30m40s; 4b 44m 50s.

Sie Borübergänge ber Trabanten üor ber gellen ©d)eibe be» planeren
baben junö# geteert, bafj jene im ganzen eine etwas geringere SHbebo
Ijaben, b. r). ba$ fie ba$> Stdjt ber ©onne in geringerem 93err)öltniffe jurüd=
werfen. Ser IV. TOonb projiciert [idj beim (£m= unb Austritte fjeCC auf
bem bunfeln gtanb, wäbrenb beS größten Seile* be§ Borübergange§ erfd)eint
aber aud) er bunfel auf feuern ©runbe, unb in jwei mittlem (Stellungen,
bie eine 3eitlang anhalten, ift er unfid)tbar. Sie Sßrojeftton auf bunlle
(Streifen fann bie Erlernungen etwa* änbern. Sen III. 9)conb glaubten
einige in ben Durchgängen boppelt gefeben ju f»aben; Barnarb erltärt ba*
©djaufpiet tuor)I nötiger burdj bie taarmte, ba|5 biefer grojje £immet§=
forper, gleid) bem Jupiter, matte ^olartappen unb eine gellere b/ifse £one beft|t.

Sie Surdjmefferbeftimmungen für bie biet 53ionbe laffen an 3uöer=
läffigfeit nod) 511 wünfdjen. 3b,re Waffen, bie gegenüber ber Etajfe be»
Gentralförperä äu}5erft Hein finb, f)at man au§ ben gegenjeitigen (Störungen
ju beftimmen öerfudjt. Nennenswerte ©ejeiten fönnen bie $ftonbe be§ $u=
piter fü menig ^eröorrufen mie bie be§ 9Jkr§. Sagegen wirb bei bem
großen Surdjmeffer be§ Jupiter bie ©onnenflut trotj be§ bebeutenben 5tb=
ftanbeS nicf)t ganj ju üemad)täffigen fein. Sei ber nidjt ganj Keinen Gsr=
centricität ber 3upiterbaf)n (0,048) muH bie gflut im ^erifyet [tarier au§=
falten afö im Slpfjet, unb c§ ift bie Vermutung, bafe fid) biefe Sßeriobe
trgenbwie in ben Gsrfdjemungen auf ber Dberflädje be§ Planeten au§fpred>n
wirb, nid)t gerabe abjuweifen, aud) bei fo fcEjnetler Dotation ntdjt 3eben=
faü§ wirb bie <5onne auf bem Jupiter etjer merfbare (Reiten bewirten,
al§ er auf ber ©onne (ügl. @. 338—339).

Sie brei innern großen Trabanten finb burd) ein gemeinfame» Be=
megungSgefeij berfnüpft. Betrad)tet man nämlid) ibre in nact)ftet)enber Über=
fid)t angegebenen mittlem tägfidjen fiberifdjen Bewegungen,

Xtabant I II III IV

Stberifdje Umtauf^eit . . ld,769 3,551 7,155 16,689
Mittlere täglidje Bewegung 203°,489 101,375 50,318 21,571

unb nennt man bie SBerte für bie brei erften 9Jtonbe ber 9teir)e nad) mi,
m2, m3, fo fann man leidjt bie 9ttd&tigfett fotgenber gönnet nadjmeifen:
mt — 3 m2 + 2 m3 — 203,489 — 3 ■ 101,375 + 2 • 50,318 = 0.

Stdjtunbjmanäigfteä Älapitct.

W\t onbern äßorten : SSerminbert man bie mittlere öemegung beS crftcn
2Jionbe§ um ben breifadjen Setrag ber mittlem 33emegung be§ jroeiten unb
abbiert ba§ doppelte ber mittlem 33eroegung be§ britten, fo erhält man 0.
§ür bie mittlem jobicentrtfdjen (bom % au§ geredjncten *) Sängen 11( 12 unb
13 ber SJionbe f inb et bie ©letdjung

li — 3 12 + 2 13 = 180°
[iatt, beren beftänbige§ Stattfinben natürJid) [d)on burd) bie ©leicrjung ber
Setnegungen berbürgt mirb, menn jene jroeitc ©letdjung auä) nur ein etn=
}ige§ 9Jcal al§ richtig feftgeftellt ift1. $on ben mittlem Sängen fönnen
bei ben geringen G^centrtcttftten bie roar)ren Sängen immer nur wenig ah-
meid)en. Saplace, bem man bie 31uffinbung biefer ©e[e£e öerbanft, fjat
red)nerifd) nadjgetöiefen, bajj [ie, allen gegenteiligen Störungen ber ^ionbe
jum Slrotje, immer erhalten bleiben merben, unb baf;, menn [ie in frühem
3eiten nur ungefähr richtig gemefen fein [ollten, bie Störungen [elb[t barauf
Eingearbeitet Ratten, [ie ganj genau gültig 51t madjen.

©ollen alle brei innern 9ftonbe gleichzeitig berfinftert merben, [0 müjfen
ifjre magren Sängen unb naljeju aud) bie mittlem einanber gleid) [ein, alfo
li = 12 = I3, morauy [id)

li — 312 + 2 13 = 0
ergiebt. S)a biefe ©leidjung ber oben gegebenen miber[prid)t , [0 fönnen
niemals bie brei innern DJconbe gleidjjeitig berfinftert merben; ebenfo=
menig tonnen [ie alle brei redjt§ ober linl§ in größter ßlongation öom %
ober aud) mitten bor it)m ftcfjen.

Sro| biefe§ ©efej^e* [inb bod) in ber Stellung ber Trabanten jutn

Gentralförper bie bcrfd)iebenfien Kombinationen möglid). £mt man bie

iobicentri[d)cn Sängen aller bier 93tonbe für einen bc[timmten 3(ugenblid auf=

gejcidjnet , bann fann man 25 Saljre märten, big mit großer ©enauigfeit

mieber biefelbe Stellung ftattftnbet. (** i[t nämlid), menn bie genauen

2ßerte ber [iberifd)en Umlauf^eiten mit u1# u2, «3, iu bcjeidjnet merbeu,

5189 Ui = 9180d,05

2585 u2 = 9179d,80

1283 u3 = 9179d,29

550 u4 = 9178d,96.

|)ierau§ ergiebt fid), baf} nad) 5189 Umläufen be§ cr[ten 2Jionbe§
aud) bie anbern brei jobicentrifd) 3temlicr) genau mieber auf ber alten
Stelle [inb. Slber aud) geocentrifd) , ba 23 frmobi[d)e Supiterumtäufe

1 Senn bie mittlem 23etnegnngen finb ja bie olI>oüd)ic bei- mittlem Sängen ;
mar fjeute \ — 312 + 213 = 180°, fo tjaben mir morgen etma ?n — 3^ + 24
= (1, + mx) - 3 (12 + in,) + 2 (13 + m3) = (1, - 31, + 213) + (m, - 8m,
+ 2m3) = 180° + 0 = 180°, unb äfjttUc^ für alle foigenben Sage.

Jupiter unb feine DJtonbe.

= 23 X (365V4d + 335/8d) = 9174d finb, alfo nad) bet angegebenen 3eit
bon 9180 d nad) einer Cppofition bie ßrbe jum ^uptter ungefähr aud) bie
frühere Stellung micber einnimmt 1.

*
Sm ©onnenfoftetn folgen auf bie mittelgroßen Planeten $, 9, 6, c?
unb bie jefjr fleinen 9(fteroibcn gule^t bie fefjr großen Planeten %, fi, $
unb 4^- 9}cerfmürbigcrmeife Ijat aud) Jupiter minbeften§ einen febjr f leinen
Begleiter, ber ifjm erfjeblid) näfjer fteljt als bie großen altern 50conbe. tiefer
mnerfte Supitemtonb mürbe am 9. unb 10. (September 1892 bon 33arnarb
am fedjöimbbreißigäölligen $ernror)r beö 2\d Obferbatort) aufgefunben; er
ift am fdjmierigften ju beobachten unter allen bi§ jetjt belannten Sftonben
im panetenfbftem. 3lm in ^ernrofjren erften Stange* überhaupt ficfjtbar,
ift er nur üom (Sntbetfer fomie bon £). ©trübe in ^ulfotoa mit 9fteß=
toerljeugen ftubiert morben. (£r erfdjeint al§ ein S'i'ftern ber 13. (Srbße,
mürbe alfo felbft bann nur in fräftigen Snftrumenten fid)tbar fein, menn
er nid)t fo nafje bei bem glän^enben ©entralförper ftänbe. tiefer llbd-
ftaub erfdjmert ba§ ©efjen be§ Trabanten unb nod) meb> ha* Neffen
feiner Slbftönbe bon ber panetenfd)eibe. ©iebt man ifjm biefelbe Stlbebo
mie bem Jupiter, fo muß er einen Durdjmeffer bon etma 160 km tjabeu;
er fdjeint alfo motjl bie -IRarSmonbe, bie beffer als er fid)tbar finb, an
©röße merfttet) ju übertreffen, hinter feinen großen 23rübern jebod) fetjr
5itrüd5ubteiben. Um fo fdmelter ift feine 33emegung, bie it)n (nad) $rit}
Goljns 33eredmung ber amerifanifdjen unb rufftfdjen 23eobad)tung§reifjen,
2lftr. 9cad)r. 3404) in llh 57m 22s,68 einmal um ben Jupiter füljrt, bon
beffen Zentrum er nur 48",065 ober 2,57 Labien ober etma 181 000 km
abfielt. Die ^öaljuej-centricität ift = 0,00501, unb ba bie Salm ein menig
gegen ben Äquator be§ Planeten geneigt ift, ruft bie ftörenbe 9lnäiel)img
be§ 5(quatoriaImulfte§ einen ^eriljelumlauf fjerbor, mie im Softem @rbe=
9#onb, jebod) einen biel fd)nellem megen ber großen Mje bes maffen=
Ijaften unb ftarf abgeplatteten £)immetsforper§. Die 9tpfibenlime bes 33ar=
narbfcfjen 9)conbes breljt fid) im Saljre um 2 • 360° + 191 °,7 = 911°,7.
9Iu» ber beobad)teten 2Banberung fann man rüdmärtS auf bie Abplattung

1 Sie $ ftefjt bann toieber ätoifcfjen © unb 4, man fann ftcfj alfo ben 23eobacfjter

auf ber Sonne ftefjeub beuten. 3tüerbings f)at fid) 4 um (9174 — 2 • 4332,6) • 100,„

509-360° '

= .„on fi QeSen oen fofaren Seobadjter gebref)t, ba feine ttmfauf^eit 4332d,6

beträgt. Saö finb aber, tote man ftefjt, nur einige 40 ©rabe, bie 3ubem in ber
Cppofitionsjeit buref) bie SSetoegung ber ©rbe öon 9174d bt§ 9180d teiltoeife toieber
ausgeglichen toerben. 9ftan beacfjte, i>a% bie fiberifeijen Umlaufsseiten auf unenblicf)
ferne fünfte 31t ßejie^en finb. — Sßemger genau ift eine fingere <Periobe üon 435
big 437 d für bie Umläufe ber üier Satelliten.

9ieununb3toanjtgfteä Kapitel.

ftpejjen unter ber 9tnnal)me einer gleidjmäfügen 9Kaffenbertetlimg in beut
3upitcr=SpI)äroibe. 93ian finbet bann (toieber nad) gr. 6orm) einen ettoa*
gröfjern Söert für bie Abplattung , at§ burd) Weffung ber S)urd)tneffer ber
Sdjcibe l)erau§fommt. 3)ie ütedjnung beftätigt alfo im allgemeinen bie
^effung, läjjt aber erfennen, baf> bie Annahme einer gteidjmüfügen 3Kaffett=
üerteitung ungenau i[t.

2Bir jagten, ba£ Jupiter aufser ben großen DJconben ntinbeften* nod)
einen fel)r fleinen Ijabe. Sn ber Xbat ift es ja möglid), ba$ nod) Heinere
ba finb, bie fidj ber S3eobadjtung bi§l)er ju entjie^en bermod)t tjaben. 2)ie
Äbnlidjfeit be§ Supiterfl)ftem§ mit bem ber Sonne mürbe baburdj nodj
größer merben. 3n ber Saturn§toelt tritt eine fold)e s)i()iUid)teit , tote ftd)
ergeben toirb, gleichfalls, unb jtoar nod) beutlidjer Ijeröor.

gür ben 23arnarbfd)en 9Jionb mad)t bie Sidjtüerfpätung relatib toett
ineljr au§ al§ für bie gropen Trabanten. 3n mittlerer Dppofition 3. 33.
braudjt ba§ Stdjt au§ bem 2J-=St)ftem etwa 21008, um bi» sur 6rbe 51t
fommen; 'ba§ ift bon ber Umlauf^eit be* 9Jiönbd)en§ faft ber 20. 2eil,
fo baf; e§ injtoifdjen bereit» um ettoa 18° meiter gerüdt ift. Äfmlidie» gilt
für bie nod) etma§ fdmeüere Ütotation be» Jupiter.

9lcumtnb])uan3toftc» ÄapitcL
fttc *Mt örs Satant.

Sie UmlaufÄjeit be§ Saturn ift gleid) 10759d,220 ober = 29a 166d,970,
too a ba§ jufianifd)e %at)x bon 365d,25 bejeidjnet. Sie täglid)e 33etocgung
ift = 120",5923, bie mittlere §el. Sänge für 1850, San. 1. Oh ^3nri§ ift
14° 50' 40",6. £nernad) fann man unter ber freilief) merfbar ungenauen
2tnnaf>tne einer ^reisbafm bie f)cliocentrifdjen Örter für eine beliebige $eit
toorau§bered)nen. 31)nen entfpred)en bie gcocentrifd)en in ben $onjunfttonen
unb Oppofitionen, toäfjrenb fonft, jumal in ben Cuabraturen, ilntcrfdjiebc
auftreten. Siefe finb nid)t feljr grofj, tote man unter 23erütffid)tigung be§
$erf)ältniffe§ ber mittlem ßntfernungen 0 t) : 0 { = 9,53885 burd)
33etraä)tung be§ Sreiede* 0 5 D Ieid)t feftftettt. linear ift bie grof$e 5?al)n=
f)atbad)fe be§ T> gleid) 143 DMlionen myriom.

Sie @£centricität ift » gleid) 0,055996 — 0,000002422 (t — 1850).
Sie grofse (Störung, bie früher (S. 231 — 232) befprodjen toorben ift, änbert
ben Ort be§ platteten and) nod). Sa§ Sßeriljel liegt in ber Sänge
90° 6' 12",0 + 76",015 (t— 1850); für ben auffteigenben knoten fjatman

1 Über bie nadjfofgeuben ^Bejei^nuitgen ngl. <S. 250. Sie Elemente finb nad)
Sebcrtiex gegeben. Sie &eränberlid)fett beutet (jau&tfädjftdj auf ben (Störungen
burd) Jupiter.

Sie SMt be<3 ©aturn.

112°21'44"0 + 31",427 (t — 1850) unb für bie Neigung 2° 29' 28",1
— 0",089 (t — 1850). Sie Anbetungen ber legten brei Elemente finb
teil» reell, teil» enthalten fie bie Sßt&cefjton.

Sa3 fonobifd&e ©aturnjafjr tft im Mittel gleid) la 12d 20\ Sie
näd)[ten Oppofitionen finbcn 1898, 2#ai 29. 23h 9)c. (§. 3. 1899,
Sunt 11. 3h unb 1900, Sunt 23. 6h 3tt. (S. 3- ftatt.

2£ir rjaben bie (Elemente bjer fo eingefjenb mitgeteilt, meil ba» für
bie 33etrad)tung be§ im panetenfoftem einzig baftefjenben Ütinggebitbe» be*
©ahmt nü|Iicf) ift.

2fig. 139. ©aturit tiatf) ben Jßeo&adjtern in ber erften §älfte be3 17. Saljrljunbertä.

Sn bem für bie 9lftronomte fo roid)tigen 3al)re 1610 richtete (Sattlet
ba§ neu erfunbene gernroljr aud) auf ben ©aturn. (Sr glaubte biefen
Planeten breifact) ju fernen unb gab bie bermeintlidje (Sntbedung in einem
Sonogramm , beffen Söfung rjeif5t : Altissimum i planetam tergeminum
observavi. ©päter fjaben fid) nod) Diele 23eobad)ter um bie geftftettung
ber mafjren ©eftalt @aturn§ bemüf)t. Urtfere $ig. 139 giebt bereu 3e^):
mingen mieber nad) ber 3ufammenfteüung in bem Systema Saturnium

1 2>en äu § erften; J, unb ^ loaven noäj nid)t entbecft.

9ieununbjtüan^igfte§ Kapitel.

bon Mitogen*, tiefer tiefe Genfer imb fä)arfe 33eobad)ter mar im %dfyct
1655 fo gliuflid), bie maljre ©cftolt 511 ermitteln; er legte feine 9luffajfung
in flaffifdjer Hürje in bem (gleidjfaߧ juerft anagrammatifd) berfünbeten)
Sa|e nieber: Anulo cingitur, tenui, piano, nusquam cohaerente, ad
eclipticam inclinato; bon einem Üftnge mirb er umgeben, ber bünn nnb
ftad), nirgenbroo mit ir}m bermadjfen, gegen bie Gsfltpttf geneigt ift.

®ie (Sbene be§ bünnen @aturo§rmge§ bleibt befiänbig einer feften Qsbene
parallel, bie mir burd) btä ©entrinn ber «Sonne gelegt benfen tonnen. 3§re
Steigung gegen bie S>aturnoar)n betragt 26°49',1, nnb ber auffteigenbc
knoten be§ ÖtingeS fyat bie Sänge 171° 32'. £>at alfo ber planet biefe
fjeliocentrtfdje Sänge, bann fällt ein ©urdjmeffer be§ 9tinge§ in bie Sinie
0 T>, nnb bie nörblidje f)älfte be§ 9tinge§ fdjreitet in ber 33emegung boran.
2)iefe ©tedung ift in unferer gig. 140 mit C bejeirfjnet; mir benten un§
frier ben 33eobad)ter nörblid) nnb fcitmärt§ bon ber Saturnbarjti, bie be§=
rjalb perfpeftibifd) berjerrt ift. ®a in biefer Stellung bie Dingebene burd)
bie Sonne gef)t, fo mirb ein folarer 23eobad)ter bon bem 9tinge nur bie

fd)arfe kernte fefyen. 5aid)
V4 Umlaufet, alfo nad)
tnapp 7V2 Safjren, ift
ber planet in D; ber
33eobad)ter fielet bie Süb=
Ijälfte be§ &ur Gllipfe
berjerrten tÜrei§ringe§.
Sn A ift ber Sting mieber
(ineal, in B ficl)t man bie 9iorbt)ätfte am beften. ü£)a bie 53af)iiebencn ber
Grbe unb be§ Saturn ein menig gegeneinanber geneigt finb, fo baben
knoten unb Neigung ber Ütingebenc, auf bie Gsftibtif ober (Srbbafjnebene
belogen, etroa§ anbere 2Serte al§ in Sejug auf bie Saturnbafmebene, nämlid)
167° 31' 52",0 + 46",462 (t — 1850) unb 2-8° 10' 27",2 — 0",380
X (t — 1850), mo bie syinberung {jauptfäd)tid) bon ber ^räceffion r)errüf)rt.
3)ie 9tid)tigieit ber umgerechneten 3a^cn uu Allgemeinen mirb ber geübtere
Sefer burd) 23etrad)tung eine« fpl)ärifd)cn ^reiede« nad)meifen tönneu.
<yür 1900 erbätt man 168° 10' 35",1 al§ knoten ber Dingebene auf
ber (Sfliptit.

Saturn mirb 1899, Sult 19. bie §eIiocentrif<$e Sänge 261° 32'
= 171° 32' + 90° crreidien, alfo bie Stellung D. 3>er r,eliocentrifd)e
33eobad)ter mürbe bann bm SRing am meiteften geöffnet feljen, unb jroar
bie ©übfeite bor ber ,UugeI, bie 9iorbfcite Ijinter il)r. dtnige 2Öod)cn borijer
ift bie Oppofition infofern eine ungünftige, al§ fie bem 9(pf)elium be* 5ßla=
neten nafje liegt. Seit einigen 3at)ren fd)on ift ber sOüng jiemlid) gut
fidjtbar; nad) ber Oppofition tum 1899 mirb fid) ber 9?ing mieber ber=

3fig. 140. Sauf bei Saturn um bie Sonne.

Sie SÖelt be3 Saturn.

fd)mätent, um §u ©nbe be§ Sa!(jre§ 1906 für kleinere $ernrof)re 51t ber=
fd)minben (Stellung A).

W\t ber (Sbene be§ 9iinge§ faden bie (Sbenen be§ Saturnäquator* unb
bie 33at)nebenen fetner acf)t bekannten 9Jfanbe bis auf wenige (Brabe 511=
famnten. Me jene Greife, nämltd) ber Äquator unb feine ^arattelrreife,
bie 53egren5ung§freife be§ 3tinge§ unb feine nadjfjer 31t befüredjenben tnnern
2rennung»linien , enbltd) bie 9)?onbbaI)nen erfdjeinen ittt§ al§ (SUtpfen öon
ungefähr berfelben Grcentricität, bie fid) im Saufe be§ ftberifdjen ©aturn§=
jat)re§ beftönbig önbert. §ür bie Cüpofttton öon 1899 gtebt unfere $ig. 141,
tuo ber 9ting fcfjwarj gejeidjnet unb ber ättf;erfte 9ftonb weggetaffen ift, ben
s3tnblid im umfebrenbett ^ernrobr roieber. £)af3 bie Pfeile, meldje bie 9tta>
tung ber Dotation unb ber Umläufe barftellen, richtig gewidmet ftnb, erfeunt
man leid)t, wenn man erwägt, baf; mir ba§ Stiftern im umtebrenben $em=

gftg. 141. 3ln6ücf be§ ©aturnft)fteni§ im Qaljre 1899. (Siadj bem Nautical Alinanac.)
aJtafeftab: 13,7 mm = 1' au ber ©pfjäre.

robr öon ber Ücorbfeite be§ Planeten l)er betrauten. Man brefje bie $igur
um, unb man t)at bie walfjre Sage be§ 9itnge§ unb ber Sraöantenbabnen
für einen nörbtidjen 33eobad)ter. 2)er Sauf ber Pfeile gegen ben Utjqeiger
wirb natürüd) bei btefer Umbrebttng nid)t geänbert.

S)er 9fJing ifi entfdjteben fjetler al§ ber planet. ßr fdjtmmert golbgelb,
roäf)renb (Saturn bleigrau tft.

Sn ben Oööofttionen ift, wie eine leiste geometrifd)e 33ctrad)tuttg tefyrt,
ber Statten ber Satttrnshtgel ntdjt ju feljen, fo wenig wie ber ber 3uöiter§=
fugel (ügl. S. 420). dagegen nimmt man, wie 3?ig. 142 geigt, in biefen
Stellungen ben Statten wafjr, ben bie fid)tbare Raffte be§ 9iinge§ auf bie
tilget wirft ; bie gigur bejietjt ftd) auf eine bem ^ertbel nafjettcgenbe Dööo=
fition. 2fa§ ber ölofjen Sbatfadje ber 23efd)attung folgt fdjon, ba}5 «Saturn fein
merflid)e§ ßigentidjt au»fenbet. 3)abet fann er bodj nodj in giemltd) fjeifeem

SfteummbjtoanätgfieS .ftapttcl.

3uftanbe fein, ja feine geringe Did)te madjt ba* mat)rfd)einlid). 9t6er bie
mächtige 2BoI!en$üHe Ijätt ba§ etwaige Gigenlid)t jnrüd.

Sie $igttr letjrt un§ aud), bap ber ©aturn&rtng ntdjt einfad) ift.
aSteltnetjt bemerfen wir eine fafl ganj burdjgefjenbe Teilung. Diefe ttrirb
gewötmlid) bie Gaffinifdje Teilung genannt, ha fie im Satjre 1677 üon
Dotninifuä 6a ff int unb 9ftaratbt feftgeftettt morben ift ; anbeutung§=
weife fjat fie fd)on 2ß. 33 all im Setzte 1665 wahrgenommen, ©ie ^erlegt
ben 9ting in §wei Seile, ben äußern unb ben innern 9ting. Stuf bem
ändern bemerft man auf beiben Stufen 1 nod) eine feinere Seilung : e§ er=
fd&eint t)ier ein fd)Warjer ©tridj, ben man bem Sttisferjen ttadj wof)I at§
23Ieiftiftlinie bejeid)net Ijat. Da§ ift bie im 3at)re 1837 bon ©nde in
33erlin entbedte unb nad) tr)nt benannte Seilung. Sie ift ju berfd)iebenen
Reiten in berfd)iebener Deuttictjfeit fid)tbar, unb e§ gcf>t nidjt woljt an, biefe
Differenzen nur ben 33cooad)tern unb ben ^ernrofjren gugufdjieöen. £)a=

gegen ift bie föaffinifdje
Seilung, wie juerft 2B.
£)erfd)et in ben acr)t=
jiger Sabren bc§ 18.
3al)rl)iinbert§ feftgeftellt
tjat, eine Seilung im
ftrengften Sinne: fie er=
fdjeint genau fo r)cll wie
ber §immel»grunb, bon
beut alfo ber 33eobad)ter
bttrd) fie tjinburd) einen
(Streifen fel)en fanu. —
Gnbltdj erferjeint nod) weiter nad) innen oI§ ber innere 9ting ein mattes
©ebilbe, ber gtorring.

SBäjjrenb ha* 23eftet)en ber Gafftnifdjen Scilung unb bc§ glotrmgeS
wol)I öon !einem SSeobadjter beftritten wirb, toiberfpredjen fidj bielfad) bie
Mitteilungen über wettere Seilungen unb SM)tabftufungen. Unfere Figuren
143 ftnb nad) 23cobad)tungen bon 3. iJüjeben tjergcftellt ; wir elitären fie
teilweife mit 23enutuutg feiner ftotijen unb bemerfen öorweg, bajj beibe auf
ber rechten (Seite ben Sdjatteu ber ®ugel auf beut Stinge geigen. Die Sage
biefe» Sdjatten» ertlart fidj bttrd) folgenbe Daten:

§eIioccntrifcf)e Sängen

227° 263°

228° 293°

3ü8- 14-

©aturn in ber ^eriI)eI--D^pofitton. Diorbrjälfte be§ DtingcS
ju fetjen.

1896,

Sag
Suni 13.
3uli 14.

1 $om lateimfdjen ansa. ber §enM; es werben fo bie beiben äufjerften Üting=
teile reebtö unb tinfö genannt.

, Sunt 13. 10 h 20 m 2R. e. 3.

b) 1896, 3uli 14. 10 h 3n. <g. 3.

Sfig. 143. Saturn.

beobachtet unb gejeidjnct uon Qo f. 9t fj eben am 5"=3tquatortal ber $ribat«©ternh>arte
Don Dr. tpietro Sibeva in Orient.

Sie 2Bett beä ©aütrn.

3eidmet man fid) fjiernad) ba* §reietf 0 6 t>, bann ergiebt |icf> fo=
fort, baf; für einen nörbHdjen 23eobad)ter ber ©Ratten im umMjrenben
gernrofjre red)t§ toon ber $ugel fielen mujjte. ©ie Sbatfadje ber 33efd)attung
lefirt, bafc aufeer bem ©atnrn felbft audj ber 9ttng auf ba§ erborgte ©onnen=
üdjt angemiefen ift.

1896, 3uni 13. Veginn ber 23eobad)tung 9h. £>immet ganj flar, ßuft äiemlid)
rubtg, 300fad)e Vergrößerung äuläffig. (Segen 9V2b toirb baö Vüb nod) ruhiger.
2Jlit großer ©öibenj finb öier 9Hnge fidjtbar1, unb ©affintS Seilung ift über ben
ganzen 9ting bin p Verfölgen. Ser tnnerfte, bunfte 9ting mar überalt fidjtbar, foluofjt
auf aU auä) außerhalb ber ©dtjeibe. 3um erftenmat faf) ber Veobadjter b,eute ben
•Jßlanetenranb burd) ben 9ting fdjtmmern. (Siefe aud) üon anbern it>af)rgenommene
(£rfd)eiitung f)at bem innerften ©ebilbe ben tarnen beS glorringeö eingetragen.) Ser
Debatten be§ Planeten auf bem ^inge mar fdpn jiemlid) breit unb fd)ien gegen bie
Stnfe bin ettoaö fonfao unb nidjt gan3 regelmäßig. @§ geigte fief) nämlid) ettoaS
füblid) üon ber ßaffinifdjen Trennung eine ganj feine fpi^ige Einbuchtung in bem

9ttnge. 2tuf ber ©d)eibe felbft
ift am Äquator ein gang feines
Streiften, baZ nur in ben
beften Momenten 31t erlernten
ift. Sie nörblidje buntte
3one ift beutlid) botobelt.

1896, 3uü 14. SSilb
nad) 9h boräüglid). Stuf ber
©djeibe ift bie nörblid)e bunfle
3one teidjt ertennbar; baß
fie bobbelt ift, laßt fid)
fttjtoerer feftftelten. ^Rörblicf)
oon ib,r nod) ein feines
buntleö ©treifd)en, baö nidjt

3ig. 144. 2)er ©aturnring in ftärffter Sßerfiirjung gefef,en. 9^3 «acfi- °ften ^Über-

reicht. Ser ©chatten beS
platteten ift atemticr) regelmäßig, (©eine Vergrößerung gegen bie frühere Veobad)tung
erflärt fid) leict)t au§ ber geänberten ©eftatt beS SreiecfS © $ ^.) Von ber am 13. Suni
notierten giubud)tung be§ OttngeS ift fjeute ntcr)tö mebr ju fetjen. IRati) außen ift ber
©Ratten etroaä breiter at3 nad) innen. Sie (£affinifd)e Trennung ift um ben ganjen
Jfting b,erum ju berfolgen. Ser innerfte, bunfte 9ting liebt fid) bom §immet§grunbe
nur fetjr fd)ioad) ab; beuttid) fiebt man burd) ibn ben ^lanetenranb flimmern.
Slußerfter 3ting nacb, außen bunfter alz gegen bie ßaffinifebe Seilung.

2)er 2Mftänbigfeit megen geben mir in ^tg. 144 nod) ben Stnblid
be§ ©aturnringea in ber ftärfften SBerfürjung, alfo in ben ®noten=
burd)gängen.

1 Sa§ geigt fid) aud) an einem ©aturnbitbe, ba$ S. Roberto 1896, Sttoril 25.
an einem 6 'Völligen ©piegeIfernrob,r enttoorfen unb im Journal of the British
Astronomical Association (vol. VI, page 337) mitgeteilt fjat, in alter S3eftimmtl)eit.
Sie @ncfeid)e Settung, toetetje unfer 3eidiner oorfiditigertoeife nur Dermuten läßt,
tritt bort feb,r beftimmt beroor.

DteimunbjnianjigfteS Kapitel.

Sic 9iotatton§8Ctt bcr ^lanetenfugel ijat man au§ bcr SSerfdjiebung
einzelner ftleden auf 10h 15m ermittelt; bod) meinen Diele Beftimmungen um
bie eine ober anbere Minute babon ab ; e§ fdjeint, bafs bie Rieden f)ier roie
auf ber «Sonne unb bem Jupiter aud) nod) Eigenberoegungen t)aben. ©et
fd)nellcn Dotation entfprid)t eine bebeutenbe Abplattung. Sa mir im übrigen
bie ©aturnfugel in ber Cppofition in mcljr als boppeft fo großem Stbftanbe
feben al§ bie be§ Jupiter, unb ba aud) bie Beleuchtung burd) bie «Sonne
biet fd)tt>äd)er ift, fo rann man bie SGßolfenpßc be§ jtüeitgröjjten Planeten
lange nid)t fo gut lennen lernen rote bie be§ allergrößten.

Sie ©röf5enber()ältniffe im ©aturnfbftem geben mir nad)ftetjenb auf ©runb
üon 33arnarb§ !Dcef[ungen *, unb jmar in SBinfelfefunben für bie mittlere
Cppofition unb in Wpriometern. 6§ ift babei ju bebenfen, baf? $oax bie
Simenfionen be§ äußern 9iinge§ unb ber (vaffinifdjen Setiimg gut 311 berbürgen
finb, natürlich aud) nod) ber äußere Surd)tneffer be§ innern 0cinge§ unb bie
Simenfionen ber $ugel felbft; bap bagegen bie innere Begrenzung be§ innern
Ringes unb be§ 9tingft)ftem§ überhaupt nod) fer)r unfidjer betannt ift, inbem
jener 9ting atlmtitjtid) in ben bttrd)fd)einenben gJorring unb biefer atlmäl)lid)
in ben ^immetegrunb übergebt. Ser ^florring ift t)ter nid)t berütffid)tigt.

^olarljalbmeffer be§ Planeten .
Äquatorrjalbmeffer be§ Planeten

myriom
8",15 5640

8,87

6140 <

a-b _ 1

[ a :_ 12,32'

3,89

2690

12,76

8840

16,87

11680

0,56

390

17,43

12070

20,12

13950.

Entfernung ber innern Ijeflen 9tinggrenjc

bon Planeten

innerer ipalbmeffer be* innern 9ftnge§ .
^lufjerer gmlbmeffer be§ innern 9tinge§ .
Breite ber Eaffinifctjen Seilung . . .
innerer fmtbmeffer be§ äußern 9tinge§
"jtufjerer £mlbmeffcr beö äußern 9tinge§

Sa§ SBerljältniS ber 3Kaffe be* 9tingft)ftem§ jttr Waffe ber Äugel läfet
fid) au§ ben Bemegungen ber «Satelliten ermitteln, bie burd) ben Üting
ein menig geftört merben, ha ü)re Babnebenen nid)t gang mit beffen Ebene
jufammenfallen ; man erl)ält nad) Beffel T> : Üting = 118 : 1. (Siebt man
nun bem Sringfrjftetn xmh ber $ugel gleite Sidjtigfeit, fo erf)ätt man au*
bem berannten Bolumen ber ®ugel aud) ba§ Bolumen be§ 9Unge§, unb
man tann nun , ba beffen übrige Abmeffungcn befannt finb , aud) feine
Side bered)neu, alfo feine Simenfion, parallel jur "}>olarad)fe be» Planeten

1 «mitgeteilt Hon ©. Söttt im IX. 3at>rgange (1896—1897) ber 3eitf^rift
„iptmmel unb @rbe" ; f)ier auf bie 0=5ßarattaje 8",80 umgerechnet. Safe bie leidet
,31t btlbcnben ©ummen nur bei bem SBogenmafee genau [timmen, ift Ieid)t erflürlid).

430

®ie 2Mt beö «Saturn.

gemeffen. 5ttan erhält nur etwa 200 km , atfo bic £)älfte ber Brette ber
^auptteilung, unb fo erffärt fidj% bafj ber Sfting in ben ßnotenburcfjgängen
äufeerft bünn erfdjeint.

9liä)t nur für ben beobadjtenben , aud) für ben redjnenben £)tmmet§=
forfdjer bieten bic Dringe große Sdjmierigfeiten. Sie tonnen feine ftarren
(Bebifbe fein ; mären fie nämlid) in biefent f^alle nidjt ganj genau centriert,
fo müßten fie auf ben Planeten tjeraöftürgen. Sinb fie aber aud) in einem
Aiigenblide fo geftetlt, ba$ jmifdjen ben an^iefjenben Gräften ©Ieid)gemid)t
befielt, fo fann baZ bod), infolge ber med)felootlen Semegungen ber 5£ra=
bauten, nur ihm für einen 9tugenblid befielen bleiben. Sie 91nnaf)me bon
einem flüffigen ober luftförtnigen Hggregatjuftanbe bietet älmlid)e Sd)tbierig=
feiten. @§ bleibt nur übrig, bie 9tinge für flau bärtige ©ebübe %a
(jalten, b. f). ansunetjmen, baß fie au» feljr bieten unb feljr f leinen einzelnen
$örberdjen beftefyen, beren burd)fd)nittlid)e ©röße befonber§ and) im 2}er=
gteid) ju ttjren burd)fd)nittlid)en gegenfeitigen 9(bftänben gering ift. Sie finb
bann bem 9ffteroibeugürtet ju bergleidjen; benn jebe§ $örberd)en mirb,
bon ber Stn^ietmug ber übrigen nur menig geftört, feinen Umlauf um ben
Saturn mad)en mie ein fleiner DJJonb. Saturn fjätte bann aufser feinen
ad)t großen Trabanten eine Ungaljl bon fleinern, unb man bemerft, baf},
mie bei Jupiter unb ber Sonne, aud) f)ier bie fleinen Satelliten bem Gentral=
förber nüljer finb al» bie großen.

%uü) einiget anbere erflärt fid) ^mangloa au* biefer £)bbotf)efe. So
mirb man bie ßaffmifdje Teilung, äf)nlid) gemiffen Süden im 2tfteroiben=
gürtet (bgl. S. 410) mit ®irfmoob al§ ba§ ©ebiet beuten fönnen, mo
bie Stnjiefjung ber großen Trabanten bie fleinen infolge ber $ommenfura=
biiitrtt ber Umlauf^eiten 51t feljr ftört, al§ baß fie regelmäßig ttjte 53aljnen
5tet)en fönnten. 3)a3 nur gctegentlidje auftreten ber (Sndefdjen Seilung unb
fonftiger SrenmtngSlinien auf ben fetten Sinten geigt 5tnorbnungen, bie ab
unb 5U, bielleid)t in naljer 9tbfjängigfeit bon ben %x ah antenftellungen bor=
fommen; bie allmäfjlidje 9tbnaf)tne ber 9tingt)efligfeit nad) innen, jumaf ba§
23efief)en eines ©ebiete», burd) mefd)e§ bie $uget oljne 33red)ung fid)tbar
bleibt, feljrt un§, bafi bie 2)id)tigfeit nad) innen 51t abnimmt. 2>iefe§ ©ebiet
mit fetjr menigen rneit jerftreuten Körpern mirb in ber (Brubpierung bon
3cit ju Qeit nod) größere Unterfd)iebe aufmeifen at§ bie bid)tbefe£ten
fjelten 9tinge; bamit erflären fid) bie $Berfd)iebent)eiten in ber 3eitf)m>ng
biefe§ ©ebieteä, unb fein fd)einbarer Umfang mirb bon bem 5fuge be*
53eobad)ter§ unb ber ©üte feine§ gernroljreä fo feljr abhängen, baß aud)
bie Differenzen in biefer ^öegiefuutg aufgeflärt erfd)einen. Gnbtid) merben
bie berfdjiebenen Unregelmäßigfeiten, 5. 33. bie 9(u§f)öf)tung ber red)ten 5tnfe
am Statten in £yig. 143,a, bie aud) bon anbmx 33eobadjtcrn gelegentlid)
bemerft roorben ift, burd) zufällige Aufhäufungen unb Süden an ben

SXleununbatoanjtgfteS ßafcitel.

getroffenen Stellen crflärt; älmlid) ba§ met)rfad) behauptete rautje (refief=
artige) ©efüge bc§ ÜnngeS.

91ad)bem £ i r n unb 5QZ a 3: tr> e 1 1 bie medmnifdje 2t)eorie ber 33etoegung
ber ftaubartigen $inge ausgebildet Ratten, mieS Seeliger nad), baß ba§
angenommene ©efüge aud) mit ben (Skunbfätjen ber ^Photometrie ftimmt,
inbem fid) bie 2id)tftürfe ber einzelnen 9nngteite in ben einzelnen ^pt)afen
unb bei befonbern Vorgängen, 3. 33. bei Sebedungen ber TOonbe burdt) ben
9nng, baburd) tjinreidjenb erklären läßt.

(Sinen naljeju jroingenben Seroeis lieferte SameS $eeler Don ber
Megt)ent)=Sternroarte im 3at;re 1895. 9tein geometrifd) finb näm(id) 3toei
5tnnat)men möglich : 1. ber 9nng rotiert at§ ein ftarre» ©ebilbe; in biefem
$atle muffen feine äußerften Seite linear am fdjneflften get)en, bie innerften
am langfamften ; ober 2. ber 9iing beftel)t im Sinne ber ÜJkrroetlfdjen 2l)eorie
aus lauter fteinen (Satelliten ; in biefem gälte muffen umgetet)rt bie äufierften
Seile am langfamften unb bie innern am fdjnellften get)en, gemäß bem
brüten $eplerfd)en ©efejje, welkes befanntlid) bie Cuabrate ber Umlauf§3eiten
mit ben $uben ber mittlem Entfernungen Dom (SentraHörper in Proportion
fetjt, morauS für bie äußern Körper eine langfamere Seroegnng folgt.

SDie (Sntfdieibung gelang nun ^eeler mit £nlfe be§ ©obpterfdjen S|3rin=
3ip§, beffen SBebeutung für bie 5fftronomie mir früfjer (S. 323 — 325) t)erbor=
gehoben t)aben. (Sr richtete ben Spettraffpaft parallel jur großen 5(d)fe ber
ÜRingellipfe ; bann mußten alle Speftratlinien fo berbref)t erfd)einen, baß an ber
borauSgefjenben 2lnfe ifjre 33red)barfeü berminbert mar, an ber nad)folgenben
9(nfe errjöfjt; benn jene rüdte bom 33eobad)ter ab, biefe tarn auf ü)n 311.
Sie Speitrogramme , bie £eeler erhielt, laffen fid) nun in ber 2t)at am
beften beuten, menn man bie 2rabantenl)t)pott)efe annimmt; beim fie jeigen
auf bem 9tingfpefirum befto Heinere Sßerbreljtmgen, je näfjer man bem Üianbe
fommt, auf bem ^lanetenfpeftrum natürlid) umgelegt , unb innerhalb ber
oKerbingS meiten ©enauigfeitSgrenjen be§ fcr)r fteinen , nur mit 2Jciu)e ah-
meParen SpettrogrammeS gelang bie fjeftfteüung , bafj bie fpefirograptnfd)
nad) bem 2)oppterfci)en ^ßringip gemeffenen ©cfdnuinbigteüen ebenfo groß
finb mie bie mit 9mdfid)t auf bie großen 5Konbe nad) bem brüten $eb=
lerfdjen ©efetje beregneten.

Eine tünftlid) t)erborgerufene Gürfdjeimmg , bie mit ben Saturnringen
eine gemiffe ?irmlid)teü l)at, Ier)rt uns $ig. 46 (S. 146) fennen. 3n bem
37. Kapitel merben mir ber $rage näfjer treten, ob bie äußere s3ttmtid)ieü
auf eine 31nalogie ber (Sntftefmng prüdäufüfjren ift.

Sie ad)t großen 5)Jonbe be§ Saturn, bie man bis jetü rennt, finb bon
fo berfd)iebener £)etligfeü, baß man red)t gehabt fjat, fie nad) bem 33orfd)tage

Sie Sfßelt beö Saturn.

oon 3- |)erfd)el nidjt, rote Beim Jupiter, burdj Hummern, fonbern burd)
mtiüjologifdje tarnen anzugeben; fo läfU fid) ein etwa neu entbedter 2Jlonb
benennen, ofme baf? bie 9teibenfotge ber anbern geftöri mürbe. ®tc tarnen
ftnb bon ben ©efdjmiftern be§ ®otte§ ÄronoS (©aturnuS) unb anbern
Juanen entlehnt, golgenbe £afel giebt ba§ SBidjtigfte über biefe £)imntel§=
förper an.

©tern=
gröfee.

Seit ber ©ntbedfmtg.

©ntbeefer.

©tbertfdöer
Umtauf.

9lbftanb öom
Eentrunt be§ t,
in f>=9iabten.

I.

SJUntaS

12,8

1789,

IX 17.

SB. §erföel

0d,94

3,3

II.

©ncclabus

12,3

1789,

VIII 28.

„

1,37

4,3

III.

Sctfjtjs

11,4

1684,

III

S>. Kaffint

1,89

5,3

IV.

®iöne

11,5

1684,

III

„

2,74

6,8

V.

9tf)ea

10,8

1672,

XII 23.

„

4,52

9,5

VI.

Sitän

9,4

1655,

III 25.

§uUa.eit<3

15,95

20,7

VII.

^tjperion

13,7

1648,

IX 16(18).

SBonb (Soffett)

21,28

26,8

VIII.

3äpetuö

11,4

1671,

X

©affittt

79,33

64,4

Sie Sarjnescentricitäten ftnb bei 2etbt)§ unb tRt)ea oerfdjroinbenb fleht,
bei ben anbern möjjtg; nur für £u)pertou ift f = 0,1, alfo jientlicr) grofj.
®lein ftnb aud) bie Neigungen gegen ben ©atitrnSäquator ; nur 3apetu§ fjat
eine [tarier geneigte 23at)tt. ®ie fnnobifdjen Umlauf^eiten läjjt $ig. 141,
8. 427 erfennen, mo aud) bte (Srcentricitäten unb Neigungen berüdftd)tigt ftnb;
bie ftarfe ©jeentricität bon £)t)periott ftört bie ©ommetrie ber $igttr. Sie ^tgur
giebt aud) ttod) bie 2ßege an, bie bie Slftonbe (mit 3(u§naf)me be§ wegen feine»
raeiten 5tbftanbe§ nierjt aufgenommenen 3apetu§) um ben ßentralförper gießen.

2Bie bei ber (Srbe unb bem Jupiter, bewirft aud) f)ier bie ^Injiebung,
weldje ber Wquatortalwulft auf bie Trabanten ausübt, bafj üjre knoten auf
ber ©bette be§ Äquators be§ platteten einen jtemltc^ fdjnellen 9tü<flanf au§=
füfjren, tnäbrettb bie §ßertr)etien fortrüden. 9(ud) untereinanber ftören fidj biefe
3Jlonbe nidjt unmerfticr). 3- £erfdjel unb b'Slrreft ijahm graifeijen ben
Umlaufsjeiten ber ©aturn§monbe ötmltdje Sejiermngen aufgefttttben, mie mir
fte oben (©. 421 — 423) für bie Supiterämonbe mitgeteilt fabelt. @5 ift
nämlid), wenn man mit in bie fibertfdje ^eriobe be§ 9ftitna§, mit u2 bte be§
(5ncelabu§ u. f. to. bejeid)net, u3 = 2 uj ; u4 = 2 u2 ; 494 ut = 340 u2
= 465d 18 h = la + 100d,5; alfo mit 9Üidfid)t auf bie erften ©leidjungen

494 uj = 340 u2 = 247 u3 = 170 u4 = la + 100 d,5.

sJtaf)e5u ift ferner 3u7 = 4 n,; , moburdj fwperion eine nidjt utt=
bebeutenbe Störung erfährt. Sittige toeitere Schiebungen übergeben mir.
5lu§ ben (Störungen bat matt bie febr geringen SBerte für bie Waffen ber
üölonbe abgeleitet, betreffs ifjrer magren ©röfjen ift man im allgemeinen
auf SSermutungen attgeroiefen, mie fie bei 5ßljobo§ unb 2)eimo§ (©. 399)

^tafemaun, §immel§funbe. — 755 — 28

9teununb3Uiajijigftcö ßctpitel.

fomic bei bem 33arnarbfd)en 3upiter§monbe (©. 423) benutzt morben finb.
£)iern ad) fommt man für ben tjeflften 9)conb 2itan auf einen Surdnneffer
öon 480 myriom. 33ei biefem ift SBarnatb aud) eine birefte 33eftimmung
gelungen, bie 0",59 ober 410 myriom ergiebt. Sanad) ift menigften*
biefer 9)?onb beftimmt gröfjer al§ ber unfcre; bie meiften anbern mögen
Heiner fein. 2Bie man fief)t, ift 3:itan nur menig Heiner al§ £.

Sie 3aI)re§äal)Ien ber (Sntbedungen laffen bie öerfd)ieben leidjte 5luf=
finbbarleit erfennen; fie richtet fid) nad) ber ©röße, aber aud) nad) bem
2löftanbe öom £entralförper. 9Jkn bemerfe nod), bajj Sitan im @aturn=
föfiem eine Wd öon mittlerer Stellung einnimmt, ungefähr mie Jupiter im
Softem ber Sonne.

Sid)tbare 53erfinfterungen ber Trabanten finb beim «Saturn feltener
al§ beim Jupiter; SSorübergänge öor ber Sdjeibe laffen fid) gleid)fatla ntdjt
oft beobad)ten, ba bie Trabanten nabelt in ber ütingebcne liegen. Im erften
gelingt e§ nod) in ben £notenburd)gängen beö platteten, mo ber 9ting am
engften erfd)eint, alfo ctma alle 15 3af)re. Sann erinnert überbaupt bie

23emegung ber Trabanten an ba§ 33ilb,
ba§ un» ba§ Supiterfnftem regetmäfjig
barbietet : bie DJtonbe fielen nab^eju in
geraber Sinie. Unfere fytg. 145 giebt ba£
nad) einer 33eobad)tung in 2.Bafbington
micber ; bie Trabanten finb numeriert,

5. «fcturn mit feinen ad,t ttonben im '&* f^einbaren 2t6ftänbe Ö01U ©OtUtH
©ec^§unb3tDanäigäöaer ber ©temttmrte 31t aber IMtÜrlid) llid)t bcit mafjren 2lb =

aöafDington 1878, Oft. 27. ^^ p^^^ jfe g^ toie

fie g?ig. 141, S. 427 für ba§ Sal)r 1899, angenähert aud) für 1898
unb 1900 barftcllt, ruft natürlid) fd)einbar eine nod) öiet größere 9ftanntg=
faltigteit in ben möglichen Stellungen t)eröor. 3m Üiaunte 5iet)en bie öier
inner« 93ionbe Sdjlingenlinien, bie öier äujjern SdUaugenlinien.

@s ift betannt, bajj ber ßrbmonb eine fiberifd)e UmlaufÄjeit öon 271l3d,
aber eine ftmobifdjc öon 29V2d befitjt; bie jmeite ^eriobe ift aud) bie Sänge
be§ Sonnentages für ben 9)conb, beffen DiotattonSjeit, mie gleichfalls betannt,
ebenfo grof? ift mie bie $e\t feine§ mafjren Umlaufet um bie @rbe. 2öir
motten un§ nun öorftellen, ber $Ronb f)abe eine meifje, ba» Sonnentid)t gut
reflettierenbe $afi>fügel, mäfyrenb bie anbete grau gefärbt fein unb ba§ £id)t in
fd)tüäd)erem Wrabe jurüdmerfen fotl. Sie 5lrennung§linic biefer beiben £)alb=
fugetn foll für ben irbifd)en 5?eobad)ter gerabe mitten über ben Tlonh get)en,
fo bafj öon ber un§ fid)tbaren 3ttonbfetie für einen nörblid)cn 23eobadjter bie
red)te, meftlid)e puffte 51t ber meinen, bie linte, öfilidje 311 ber grauen £>albhigel

Sie äßelt bes ©ahmt.

gehört. @s toirb bann ba§ erfte Viertel merfüd) geller fein ai* bei* leiste.
(Sin Beobachter auf ber nörblidjen fmlbhtgcl ber Sonne fieljt ben 93?onb
in 291/2d (nid)t in 271/3d) um bie Qürbe Ireifen, unb immer, menn ber
ÜDionb in größter (Stongation (etma 8') bon ber @rbe ftet)t, atfo im erflen
Viertel, erfdjetnt er bem folaren 33eobad)ter in größter ^efligfeit, ba er
biefen jmar immer bie botlbeleuditete ©cite juroenbet, in biefem $alle
jebod) bie bollbeleuctjtete meiße §al&fugel. llmgefebrt mirb im legten
Viertel, roo bie graue ©eite ^ur ©onne geroanbt ift, ber 9ftonb bie geringfte
ftctligfeit aufmeifen; in ben anbern P)afen finben mittlere öetligfeiten
ftatt. ®a man fid) einen Beobachter auf ber ©onne nidjt gut borftetlen
tarnt, fo hmk man fid) einen foldjen auf bem -üterfur, mo mau, nad) unfern
Bert)ättniffen 311 urteilen, fogar ot)ne gernrol)r ben 9)tonb neben ber (Srbe
fernen mürbe (bgl. ©. 355). (Sr mirb im ganzen benfetben s3(n61tcf fjaben,
befonber» in ben Oppofitionen ber @rbe, ober geocentrifd) gefprodjen, in
ben untern ^onjunftionen be§ 9Jcerfur.

9hm jeigt fid) genau biefe (Srfdjeinung an 3apetu§, bem äußerften
un§ belannten ©aturngmonbe: in ber meftlidjfien (Stongation bom (£entral=
förper erfd)eint er regelmäßig um bolle lJ/2 ©terngrößen l)eller al§ in ber
öfHidjften. Vorläufig ift hierfür mol)l bie (Srllärung, bie fid) ber Sefer fdjon
felbft gebilbet Ijaben mirb, bie befte: 3abetu§ breljt fid) um feine 5Id)fe in
berfelben s^eriobe bon 79 d, in ber er um ben centralen Körper lauft, er
brel)t if)r alfo, bon ber Vibration abgefeben, ftet§ biefelbe ©eite 51t, unb bon
biefer ift, fronocentrifd) 1 geregnet , bie recfjte fnilfte bie meißere ; auf ber
abgemanbten ©eite fe|en fid) bie t)elle unb bie bunlle £)älfte entfprecbenb
fort, ^atürlid) ift e§ nict)t notmenbig, baß ber ^ceribian, ber bie graue
§mlfte bon ber meißen trennt, in mittlerer Sibration genau burdj ben
©aturn gef)t, nidjt einmal, baß (Stau unb 2Beiß boneinanber fdjarf ge=
fd)ieben finb. ^ebenfalls ift, folange man für bie berfdjiebene £)elligfeit be§
3apetu§ meftlid) unb öfttid) bom ©aturn feine beffere ßrllärung meiß, bie
angebeutete anjuneljmen, obfd)on eine fo große 23erfd)iebenbeit in ber 9t(bebo
ber beiben öalbfugeln auffallen muß. — Sie 3al)l 11,4 (©. 433) gilt
für bie größte £)etligfeit.

9Jht größerer ober geringerer Beftimmtljeit tjat man aud) für ben einen
ober anbern SupiterSmonb äljniidjeg beobad)tet. fner mirb fid) bie $ragc
burd) planmäßige Beobachtungen an fleinen gernrorjren nad) ber 3trge=
Ianberfd)en 9)tetf)obe ber ©tufenfd)ätmng (bgl. ba§ 35. Kapitel) bielleidjt
entfd)eiben laffen. ©ollte e§ fid) beftätigen, ^a}] außer unferem eigenen
ÜJconbe nod) mebrere anbere ©atelliten im panetenfbftem, bietleid)t aud) bie
beiben ^auptplaneten TOerlur unb Benu*, ba§ ©efe£ ber ©leid)f)eit bon

1 SSotn £ronos ober ©ahtrnus aus.
435

DteununbatocmätgfteS Kapitel. S)ie SCÖelt beö Saturn.

\Hd)|"cnbrcf)uni]§5eit unb UmlaufSjeit befolgen, bann mtifjte man mol)l bei
all biefen fnmmeläförpern auf biefelbe Urfadje, am watjrf^einlidjften auf
bie ©ejettenretöung, , einen ©d&Iujj machen, darüber ift an anberer «Stelle
(@. 368—370) ba§ Nötige gefagt toorben.

SDic 9flaffe be§ Saturn ift nid)t nur an fid), fonbern aud) mit 9£ücf=
ficfjt auf ha?! ©rößenberljättntö biet tteiner al§ bie be§ Jupiter; Saturn ift
baljer nod) biet lotferer gefügt al» jener. Seine ©idjte beträgt nur mebr 0,12
bon ber ber (Srbhtget, alfo etwa 2/3 oon ber be§ 2ßaffer§; fie entfpridjt
ber SDid)te eine§ angetrodneten $abbel= ober 2ßetbenftamme§. £wd)ft warjr=
fd)einlid) finb aber bie äußern Seite loderer al§ bie iunern, fo bafs, mic bei
ber (Srbe, bie angegebene Sichte nur als ÜKittelroert aufjufaffen ift.

©te Seltnere am Äquator be§ Saturn ift jiemlid) genau gleid) ber
irbifd)en, mäfjrenb fie an feinen ^olen um ben fünften Seil größer ift. 2)ajj
trotj biefer zufälligen Übereinftimmung menfdjenätjniidje 6kfd)öpfe auf bent
Saturn woljl nid)t leben fönnen, ergiebt fid) au§ ber ftar! berminberten
Sonnenftraljlung. SE)a§ 2age§geftira erfdjeint bort ja unter 9,54mal fo
fleinem SDurdjtneffer als bei un§; bie Sonnenfd)cibe ift alfo etwa 91mal
bcrtleinert, unb 91mal fdjroädjer ift aud^ bie 2id)t= unb Söärineftrafjumg.
j£urd) bie mäd)tige 2ßo(fenfd)ale, morin fid) ber grofje planet, bermutlid) itt=
folge eine» bebeutenben Vorräte* bon ßigenmärme, beftänbig bert)üllt, mag
nur ein feljr trübe§ 2)ämmerlid)t auf i()n fallen, unb tro£ ber grofjen
sÄq uatorf d)iefe, bie an 2Jiar§ erinnert, bürfte fein bebeutenber Unterfd)ieb ber
^atrre^eiten ftattfinben. <So wirb e§ aud) bebetttungaloS fein, bajj, tote auf
ber (Srbe unb bem 9J?ax§, bie 92orbt)albtttgel einen s-Hpl)el=Sommer unb einen
v}>eril)el=s-liMnter t)at, bie Sübtjalbtugcl umgefeb,rt. DJcan mag fid), tuenn man
eine Vetebtljeit aller s^lanctenoberfläd)en bttrd) orgauifierte Söefett annehmen
mill, auf einer Iciblid) feften Saturn§uml)üllung, tief unter ber üffiolfenfdjidjt,
eine Vegetation borftellcn, bie an unfere Steiniol)tenflora erinnert; man fann
ba% Slttffommett biefer Vegetation aud) einer fpätern geit borbetjalten. '^eben=
fall§ finb bann für weite (Gebiete be§ Planeten wegen ber langen SBe=
fdjattung bttrd) bett üting nod) befottbere Vebenfen weg^ttfdiaffen.

$n weld)er ©eftalt für bie 9titWot)iter berfd)icbctter s^arallelt'rei)c be*
Saturn bie Üiittge erfd)einen würben, ba§ möge ber Sefer mit 9iüdfid)t auf
bie oben (<S. 430) angegebenett, leiblid) 51t oerbürgenben ^Ibmeffungcn biefex
merfmürbigen SGßelt geontetrifd) ju ermitteln fitdjctt. 3)ie ^arallare fpielt
babei eine nidjt 51t untcrfd)ä^enbe 9to(le; a(* größter $rei§ wirb ber Üiing
nur einem Veobad)ter erfd)einen, ber fid) in ber Dingebene, alfo ungefähr
am Äquator be§ platteten befinbet. 3ur Veteud)tung ber finget fann ber
ÜRing nur in befd)ränttem SJiafje bienen, biet mebr tommt feine Vefd)attnng

©retfetgfteS Kapitel. Itronuö unb ÜNeptim mit tljren SEßonben.

in S-Setrad)t. 3afjlretcfje üerfprengte ©lieber, befonber* aud) gonj in ber
ÜRäfjc bc§ Planeten, toerben biefletdjt al§ Ijelle 9Rönb$en in ben oerfdjtebenften
Pjafen erglänzen, tote benn aud) bie ad)t großen 9)tonbe mit il)ren roed)=
felnben ©eftalten unb ii)ren SSerftnfterungen burd) ben sJiing fotoie burd)
feinen unb bc§ Planeten ©djatten bie Stufmerffamfeit be» 23eobact)ter» in
r)ot)em ©rabe feffeltt muffen. - — Ser ^ßot be§ ©aturn§äquator§ unb be*
9tingfüftem§ (Sänge etwa 80°, breite etroa 62°) ift nid)t aüjutüeit bon bem
5ßoIe unfere§ eigenen Äquators, roie er gegenwärtig ftel)t, entfernt; bie 5|ßolar=
ad)fe ift alfo ber (Srbadjfe na^cju parallel, fiefjt bafjer in ber Kulmination
ungefähr bertüal, unb für einen 33eobad)ter am Äquator be§ Saturn bebedt ber
3hng einen ©itrtet t>on ©lernen, ber etroa unferem |)immeI§äquator entfprid)t.

5)mjjiöfte§ ftapxttl

Urnnits nnd Urptitn mit tljren ittondrn.

2)a bie meiften fid)tbaren £Himnel§f örper , nämlid) afle, bie man al§
ö-irfterne be^eidjnet, unb aufjerbem bie meiften Slfterotben, auä) bei ftärffter
SBergröfserung al§ unteilbare fünfte erfdjeinen, fo genügt im allgemeinen
fdjon bie an einem ©lern beobachtete ©d)eibengeftalt, um il)n al§ eine 5Iu§=
nalnnc 51t fennseidmen. §immeI§forper mit meßbarer ©d)eibe fönnen 51t
biet berfdjtebenen Abteilungen gehören, nämlid)

1. 51t ben fpäter 31t befpredjenben Hebeln aber 5cebelfleden, unb
jroar bann , wenn fie einen feften Ort 1 an ber ©pf)äre einnehmen gleid)
ben #irjternen unb fid) bon biefen eben nur burd) bie unberänberlidje
©d)cibengeftalt unterf djetben. §ter hrirb lebe meßbare $lödjenau§bef)nung
al» ©d)cibe bejeid)net; bie ©eftalten finb im übrigen fel)r mannigfaltig, ftets
aber in langen Zeiträumen unberänberlid).

2. ju ben Planeten, unb jtnar bann, tnenn fie eine Ort§beränbe=
rung geigen , bie fid) nadj bem coppernicanifdjen ©nftem als ba§ ©rge&nis
eine* roatrren Saufet in einer nidjt fe()r creentrifdjen (Sflipfe barftellt, in
SSerbinbung mit bem (Spiegel, ben ber Sauf ber @rbe Ijerborruft. gfjte
©cftalt ift bann rclatiü aud) unberänberlid).

3. ju t>m Kometen, roenn fie fid) in fel)r ercentrifdjen unb ftarf
geneigten wahren Salmen bemegen, roenn jugleid) iJjre ©eftalt rafd) roed)feIt
unb bei großer 5tu§beljnung if)re 9Jcaffe gering ift.

2Ml)renb bie Dcebelflede burd) if)re ftellarc Unbemeg(id)feit bon ben
beiben anbern klaffen fd)arf gefcfjieben finb, möd)te man glauben, baf3 fid)
biefe untereinanber nicejt fo gut trennen Iief,en. 3nbeffen l)at bod) bi§ jetjt
bie 6rfal)rung gezeigt, bafe bie erJjeblidje 33at)n=@rcentricität unb Neigung

©treng genommen: einen nur ober faft nur burd) bie $räceffton geänberten Drt.

SreiBigfteä Kapitel.

jufammen mit ber leisten Bcranberlid)feit eine» ©ebilbe§ oon ftufeerft ge=
cinger Sid)te fefjr dielen Körpern be§ Somtenfüftem§ äiifoinmt, unb ba$
bei feinem einzigen auf bie Sauer ein 3t°eifcl obmatten lann, ob er al§
planet ober al§ dornet aufjuf äffen ift. Sie 2lfteroiben freilief) f)aben manchmal
au d) feljr e£centrifd)e Bahnen mit grofjen Neigungen gegen bie Qsfltptif ; aud)
finb tfjre Waffen gering; aber ber geringe Üiaum, ben fie einnehmen, unb
bie anfdjeinenbe Unberänberlidjfeit ifjrer ©eftatt meift ifmen ben Sßlafc unter
ben paneten an.

9tuf bie Sauer, fagten mir e&en, tonne an ber Statur eine§ meßbaren
\)immef§förper§ nidjt gejmeifett merben. Seim erften 9(nblid ift aber eine
(intfdjeibung nid)t immer mögiid). SBiele ^ebelflede geigen fid) in fo öotI=
tommen frei§förmigem Umriffe, baf; ber Unfunbige fie für platteten Ratten
tonnte; man nennt fie biefertjalb gerabe^u planetarifd)e 9iebe(, unb nur if)re
Unbemeglidjfeit, bie fid) au§ mieberlmtten Beobachtungen ergiebt, lann bie
$rage entfd)eiben.

5ll§ 2B. £erfd)ei am 13. 2Jlärg 1781 mit einem großen Spiegel
fernrofjr ba§ Sternbilb ber 3^i^inge burd)mufterte, fanb er barin ein
Cbjeft öon runber Begrenzung unb einigen Sefunben Surd)meffer. Sa
eine mieberljolte Crtsbeftimmung balb ertennen ließ, bafs ha* Cbjeft feinen
Ort an ber Sphäre änberte, fo tonnte e§ teilt ^ebelfled fein; unb ba ein
neuer flauet, fomeit bie s}(ufäeid)nungen ber %ienfd)t)eit reichten, nod) nie
entbedt morben mar, fo begreift man, baf; f)erfd)el ben .pimmelsförper 511=
nad)ft für einen Kometen anfat) unb aud) ber fönigt. ®efellfd)aft ber 2.1>iffen=
idmften in Sonbon ben gunb unter biefem Hainen anzeigte. Söieberbolte
Beobachtungen anberer Stfironomen geigten nun aber, ba$ ba§ nettentbedte
©eftirn nid)t nur in einer nabelt frei§förmigen Baf)n ging, bie subem gegen
bie (Sfliptif meniger geneigt mar als bie irgenb eine* Planeten, fonbern
bafs aud) feine ©eftalt unoeränberlid) mar. Sa» ©eftim mußte barum
gteid) bem Jupiter unb Saturn al§ mirftid)er planet gelten. Ser ©ntbeder
gab itjm ben tarnen Georgium sidus, um feinen föniglidjen ©önner
©eorg III. bon Güngfanb 51t el)ren; Salanbe fdjfttg ben tarnen be§ (Snfe
beder§ bor, matjrcnb Bobe mit 3tüdftd)t auf bie 3Röt^oIogtc, monad) 2Rar§
ber Sotjn be§ Jupiter unb biefer ber Soljn be* ©aturn ift, bem nod) meiter
öon ber Sonne abftet)enben neuen Planeten ben tarnen be§ Uranu*, als
be§ Bater* öom Saturn, 31t geben oorfd)tug. 3Kan barf fid) freuen, baf;
biefer Borfd)tag Beifall fanb, ba e§ im allgemeinen l)öd)ften§ bei hen Wfieroiben
angel)t, bt)naftifd)e ©cfüf)Ie ober perfönlidje Berbienfte burd) DJamcngebung am
Fimmel ju etnm — 51lö 3eid)en für ben Planeten mäl)lte man biefe* S ; in
(Snglanb mirb bafür Dielfad) H gefe|t, jur Erinnerung an ben ©ntbeder.

SBäre Uranu§ aud) ntcf)t° an ber meßbaren Sd)eibc erfannt morben,
fo l)ättc er fid) bod) ber Bcobad)tung am Gnbc nid)t entjicl)cn tonnen ; nur

Uranus unb 91eptun mit ifjren Sftonben.

ber mangelhaften Siegiftriertmg ber ©ternörfer in ben altern 3eiten muß
man e§ jufdjreiöen, baß er fidj fo lange im ^ncognito galten fonnte. 3n
ber S£ljat Ijat ifm fdjon 311 (Snbc be§ 17. 3af)rf)itnbert§ glamfteeb 51t
fünf berfd)iebenen SJcalen beobachtet nnb für einen ^ijfiern gehalten, ja bon
Semonnier in s^ari§ f)at man au§ bem (£nbe be§ Sal)te§ 1768 unb
bem anfange be§ fotgenben 3al)ve§ nid)t meniger alz adjt Drtäbeftimmungen,
bie biefem 33eobad)ter fd)on bamat§ bie (Sntbetfung ermöglicht ()ätten, märe er,
gfeid) ^pia^i (f. ©. 402), [0 flug gemefen, fie rechtzeitig 51t überarbeiten. SDie
Wuffinbung ber altern ^otijen bot übrigen§ neben ber geringen (Srxentricität
unb Neigung ber 33atm ben großen Vorteil, baß fid) bie Elemente Ieid)t
beredeten ließen ; bie <&aä.)t lag Ijier meit günftiger al§ fbäter bei ber 6ere§.

®er Sobef d)en Siegel (ogl. ©. 401) fügt fid) Uranu§ mit ber 33ar)n=
[)albad)fe 19,183 nod) redjt gut. Sinear ift biefe Entfernung gleidj 287 9JciI=
lionen myriom; ber 9tbftanb bon ber 6 ift gleid) 20,18 Einheiten in ber
$onjunftion, 18,18 in ber Cppofition. 2)er 2)urdjmeffer ift Heiner afö
bei °4- unb T>, aber biel größer al§ bei ber 6 ; man lann ifm mit einiger
©id)erf)eit auf 5310 myriom angeben. S)ie ®id)te ift größer al§ beim t>
unb Heiner al§ beim %\ bie 9Hbebo fdjeint größer al§ bei allen anbern
großen Planeten §u fein. 9Jcan fetjt bie £)etligfeit be§ Uranu» gemöfjnlidj ber
eine» mittlem $i£fierne§ fed)fter ©röße gleid). 3lu§ meinen Beobachtungen
nad) 31rgelanber§ ^etf)obe folgt inbeffen, ha}] ber planet nid)t nur in ben
Cbbofitionen, fonbern aud) in ben ©tillftänben merftid) geller al§ biefe ©terne
unb nur etma§ fdjmädjer ift al§ bie, roeld)e 5mifd)en ber 5. unb 6. ©rößen=
Haffe bie 5Dcitte galten, ©eine Umlaufet ift fiberifdj gleid) 84 Saljren,
fbnobifd) gleid) la 4d 6h. 33iele eifrige Beobachter be§ geftirnten £»tnmel§
tonnen fid) erinnern, mehrere Umläufe Jupiters berfolgt ^u fjaben, aud)
mor)! einen ©aturnöumlauf, unb menn e» feljr fjod) get)t, beren jroet. 3)a=
gegen mirb rtictjt leidjt ein Beobachter einen bollen Uranusumtauf feftftetlen
tonnen, menn er aud) in fet)r früher ^ugenb ba§ nötige Berftänbni» er=
langt f)aben follte.

3(u» ber großen Umfauf^eit unb Batjnf)albad)fe folgt meiter, baß jmei
benad)barte Cpbofitionen naljeju in berfelben ©egenb be§ Fimmels ftatt=
finben muffen. Untere $ig. 146, mo bie ©lerne 3. unb 4. ©röße mit
fed)§= unb bierftrafjtigen ^reu^en, bie 4. unb 5. ©röfje mit fünften
bejeidmet finb il mirb bie 31uffud)ung be§ Planeten mit freiem 5luge in
ben Salden 1898 unb 1899 erleid)tern; aüerbing§ mirb man bod), meit
bie Oppofitionen bei fefjr tiefem ©taube in ben Ijetlen 9Md)ten ftattfinben,

1 Sie Harte f)at ba§ Stiminoj 1900,0. Sie Decl--©rabe finb ber @tnfad)f)eit
fjaibex ebenfo weit cjemaäjt roie bie RA=©rabe, obfdjou biefe im Surdjfdjtütt nur
0,94 bon ber 2öette jener b,aben foUten. — DC 7265 bebeutet bin ©tern 9ir. 7265
nad) bem Draper Catalogue.

©röjjtgfteä Kapitel.

ir»cnuiftcn§ für ben Anfang ein Opernglas ju «pilfe nehmen. |)ot man
ben «Stern bamit crft gefunben, fo i[t er aud) mit unbewaffnetem 9luge
brieberpfinben. 2)ie Sage ber Sterne ß, d unb e« Scorpii roirb jubot
nad) ber großen ®arte im 5lnfd)Iuffe an « Scorpii feftgeftettt. Sie 5tuf=
löfung bon a> Scorpii in bie beiben Sterne wt unb w2 gelingt, roie mir
beiläufig bemerfen motten, nur einem fet)r guten s#uge. ®er Stiüftanb
(Statio) be* £ im 2Korä 1898, Stellung a auf ber Äarte, ift junt
kennenlernen be§ Planeten fe^r günftig; biefer gefjt bann erft langfam,
hierauf immer fdmefler rüdläufig nad) red)t§, ift 51t Anfang DJcai fo nalje
bei ben Sternen m, bafj eine Trennung mit freiem 3(uge unmögtid) ift, unb
getaugt 9Jcai 22. 5h 9)c. % 3. in bie Oppofttion b. Ser fotgenbe ©tiU=

ftanb liegt red)t§
fd)on außerhalb bei-
rrte (Sfaguft 7.
14h). Ser nun
roieber red)tläufige
planet madjt un=
ter fet)r ungüm
fügen ©idjtbar=
feit§bebingungen
ben 2Beg bon
neuem, unb 1899,
9Jtat 27. ift ein
StiÜftanb , bem
1899, mal 27.
3h bie Oppofition
d folgt.

9Ba8 bie §pia=
netennatur be§

Uranus balb aufjer gmeifet fetjte, mar bie Gntbecfung mehrerer 2ftonbe ; tljre
Beobachtung lehrte bie retatib grofse Waffe be§ vnmmelsförperö fennen, unb
Kometen finb, eben ber geringen Waffe wegen, niemals bort SDlottben umgeben.
3uerft entbedte 20. £erfd)et 1787, Sanitär 11. bie beiben äujjerften Uranu§=
monbe; er glaubte fpätcr nod) biet innere 51t feben, bod) fjat fein anberer
Beobad)tcr, aud) nid)t mit ben fraftboflen Snjtrumenten ber neueften 3«t, in
hm bon £)crfd)ct angegebenen Stbflänbcn bom Planeten biefe Wonbe finben
tonnen, nid)t einmal einen bon ifmen. Sagegen entbedte 1851, Oftober 24.
8affeü auf 9Mta nod) nät)er beim Planeten gmei fet)r fd)mad)c Wbnbd)en, bie
mit bem 33arnarbfd)en 3upiter§monbe ju ben fd)mierigftcn 23cobad)tung§objetten
geboren, ßäfjt man bie unbeftätigte Angabe bon £erfd)cl auf fid) berubeit, fo
fennt man bier UramtSmonbe; 3oI)n £)erfd)ef Ijat ben öujjern bie borbin

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3ag. 146. C^ofitionen be§ UtonuS in ben ^atjren 1898 unb 1899.

Uramxö unb Neptun mit itjreit 9)tonben.

angegebenen Sftamen jucrtetlt, bie an ben „<Sommernad)t*traum" feines großen
2anbsinanne§ erinnern ; bie innern nannte er 9fr iel unb Hinktet jur (Srin=
nerung an beSfelben Sid)tcr§ Suftfpiel „ber Sturm" unb an $ope§ „Sodem
raub". %\iü) %itama unb Oberon finb nur in ftärfew $ernrol)rett fid)tbar.

Stuf ©runb pt)otometrifd)er ©rmägungen f>at man, ftrmlidj mie bei ben
9Jionbert be§ % unb f>, bie Surd)meffer bon Sitania unb Oberon auf etma
90 myriom beftunmt, unb man glaubt, baf aud) 9(riel unb Umbriet nicfjt
biet Heiner finb, t>a fie fonft in fo großem 9lbftattbe bon 0 unb 6 überhaupt
nidjt fid)tbar fein tonnten, Sie fiberifdjen Umlauf^eitert finb gteid) 2d,52 bei
2lriet, 4d,14 Umbriet, 8d,71 Sitania, 1 3 d,46 Oberon. Sie 5Ibftänbe Dom
platteten finb 13",78; 19",20; 31",48; 42",10, mäbrenb biefer fetbft 3",82
im Surdjmeffer tjat — atte§ tjetiocentrifd). Sie Umlauf^eiten finb mieber,
mie beim 4 unb T>, burd) ein ®efei} miteinanber berbunben ; e§ be^ieljt fid)
rjier auf bie ©leidjäeittgteit it)rer Roniunttton untereinanber.

Me bier 93conbe fdjeinen nafje-m in berfetben (Sbene Greife ju befd)reiben ;
ber auffteigenbe knoten biefer gemeinfamen 23atmebene auf ber (Sfliptif liegt
etma bei 166°, unb bie Neigung gegen bie Gttiptitalebene beträgt 98°.

Sa§ ift ein febr Ijober Setrag; er ger)t nod) über ben regten Söinfel
f)ittau§. äßarum fagen mir uid)t, baf? bie Neigung 82° betrage, ha bie
Irabantenebene bod) aud) biefen 2Bhttet mit ber ©rbbabnebene mad)t? Um
bie merfmürbige Xf)atfad)e auöjubrüden, baJ3 bie Uranu§monbe rüdläufig
finb, baß fie fid) für einen auf beut Uranu» ftetjenben unb hm 9?orbpol
ber Gftiptif ober aud) ber Urami5bat)uebette im 3enitf) babenben 33eobad)tcr
tum ImU nad) red)t§ bemegen.

SGßett biefer mafjre Bildlauf ber Uranu§mottbe , ben matt mobt tum
bem fd)einbaren Bildläufe ber statteten $ux Oppofttion^eit unterfd)eiben
muf5 , eine an fid) mertmürbige 2batfad)e unb aufserbem ein geeignete*
Übung§beifpiel jur Erprobung unferer mirt(id)en @infid)t in ben 33au be*
(5t)ftem§ ift, motten mir nod) einen 9Iugenbtid babei berraeiten. Sie 33at)m
ebene etne§ beliebigen unter biefen 9Jconben bleibt einer feften Sage parallel,
roäl)rcnb ber plattet feine meite 23alm um bie ©onne gier):; ba§ gilt ja äf)tttid)
für alte Dotationen unb Umläufe, abgefeljen bon ben Störungen, bie man
alt "-präceffion unb ®notenrüdtauf beseietmet. $ene fefte (Sbene tonnen mir
burd) einen beliebigen sJ>unit legen; mirb fie burd) ba§ Zentrum ber Sonne
gelegt, fo fdmeibet fie bie gtliptit in htn Sängen 166° unb 346°, b. b.
fie bilbet mit ber un§ betannten Surd)fd)nitt§tinte ber (Stliptitalebene unb
einer parallel junt Srbäquator burd) ba§ ©entrinn ber.Sonne gelegten ßbene
bie äötntel bon 166° unb 14° in Ieid)t ertennbarem Sinne.

fabelt mir bie Sage biefer Surdjfd)nitt§= ober ®notenlittie in 166°
unb 346°, fo ftetlen mir un§ junäd)ft bor, bie irabantenebene madje ma-
chten tteinen SBintel mit ber (Htiptitalebeue, unb bie Trabanten gingen in

SretBigfteS ßajritel.

bemfel&en Sinne tüte faft alle Körper ttnfere§ Stiftern*. 311 biefetn Q\oeät
werbe ein $rei§ auf Rapier gewidmet, ba§ auf ber einen Seite toeijj, auf
ber anbern blau gefärbt ift ; tuir jetdjnen ifm auf beibe Seiten, §erfd)tteiben
btä Rapier lättg§ eine» 3)urd)meffer§ unb tragen auf ber meinen Seite
nod) einen ^ßfett auf, ber gegen ben 3e^Öer fliegt , auf ber blauen einen
mit bem 3ei9er fliegenben $feil ; nod) beffer ift c§, ben Sßfeil au§5itfd)neibeit.
üDicfel&e 23eroegung, bie auf ber einen Seite mit beut 3e^Ser &¥> 9e^ auf
ber anbern gegen irm. 9Katt legt ha* Rapier auf ben 2ifd), meif; nad)
oben, unb breljt e» etma§ um ^n in ber £ifd)ebene bleibenben 2)urd)tneffer.
2)er £atbrrei§ ftetlt un§ bann bie nörblidje £ätfte irgenb einer Srabantem
balm im Snjtent öor ober aud) be§ Saturnringe* ober aud) eine» ^Ia=
nctenäqttator», jebod) nid)t fo fer)r biefe ßbene felbft als bielmefjr bie fefte
bttrd) t>a% Sonnencentrum get)enbe ßbene, mosu bie (Sbene ber 33atm, be§
9tingc§ ober s)'lquator§ beftänbig parallel bleibt; je nadj ber großem ober
geringern Neigung unb ber Sage, bie mir ber ihtotenlinie geben, ift c* bie
"^arallelebene §ur 'SBafjn eines 3upiter§monbe§ ober be§ ^f)obo§, 2)eüno§,
Pirnas, (Sncelabu» u. f. m.; bie ©rö|e bc§ $reife§ ftelle bie ©röfse ber
Saljn bar. £>er folare (im Sonnencentrum fieljenbe) 33eobad)ter fielet nad)
einer 9tid)tung einen Sßunft, mo ber Trabant, ober melmetjr beffen %b-
bilb, öon Süben l)er fommenb, bie (Sfliptifalebene, nämlid) bie bc§ 2ifd)e»,
burd)fd)neibet ; baZ ift ber attffteigettbe knoten, ber anbere ber abfteigenbe.
Srefjen mir ba§ Rapier immer meitcr um bie ^notenlinie, fo bergröjjetn
mir immer mefjr ben fptfeett äßinfel, ber al§ Neigung ber 53al)tt auf=
gefaxt mirb. ftod) immer ftetjt ber folare 23eobad)ter, menn er ben &opf
mm 9torbpol ber (Sflibttf rid)tet, ben Trabanten gegen ben 3e^9er laufen;
ftef)t baZ Rapier jur £ifd)ebene fenfred)t, fo t)ört ber $erglcid) auf ; breiten
mir e§ aber nod) meiter, fo baf; bie blaue Seite nad) oben ober Sorben
fdjaut, bann fommt ba§ 53ilb auf biefer Seite in 23etrad)t; ber Trabant
ift rütftäufig für ben folaren 23eobad)ter. Watt pflegte früher in ben 6te=
mentenangaben einen fo!d)en Siüdlauf bttrd) ein befonbere» 3cid)en anjit:
geben; ba§ ift, mie ber Sefer ftef)t, nid)t notmenbig unb gefd)iel)t in neuerer 3eit
aud) nid)t meb,r; man nennt einen ftumpfen 9teigung§minfel, tun anjubeuten,
baß bie Seite ber (Sbene, bie in htn gctobt)nIid)ett Rotten einen fpitoen
Jßintcl mit ber (Sflibttf mad)t, in ttnferem Silbe bie blaue '-papierfeite, je|t
einen ftumpfen äßinfel batnit bilbet. gut bie UrattUötnonbe ift biefer 2Bmfel,
belogen auf bie mittlere ßtliptif oott 1880, gteid) 97° 51', mäl)renb bel-
auf fteigenbe knoten, auf ba§ ^Cfumoj berfelben 3?it belogen, in 165° 54' liegt.
"Jitin Ijat Uranuö itt ber nüd)ften 3e^ f olgenbe tjeliocentrifdje Sängen :
1898, San. 1. 1 = 210°

1899 „ „ 1 = 244°

1900 „ „ 1 = 249°

Uranuä uitb Steptun mit iljren SOtonbeii.

unb barum wirb ein f»eüoccntrifd)er , jiemlidj genau audj ein geocentrifdjer
Seobadjter in biefer gett bie ©tibfeite be§ Sbftem.3 bor fingen fja&en, b. f).
bie Seite, auf ber man bie 9ttonbe gegen ben 3ei9er laufen fiefjt. 33ei ber
großen Neigung fiet)t man, toeil ba§ ©gftern 80° bom knoten entfernt
ift, bie Kreisbahnen naljegu in ber magren ©efialt; fic erlernen, mie es
$ig. 147 geigt, al§ fdjmad) ercerttrifcr)e ©lüpfen, bie natürlich audj im um=
febrenben $emrof)r gegen ben Ufjrjeigerfinn burd)laufen toerben. S)ie ^igur
giebt nodj bie grojje unb Heine 9ld)fe btefer ©lüpfen unb burdj NS bie
Stellung be§ 2)etünation§rreife§ an, fomie burd) ben innerften ®rei§ bie
retattbe ©röfje be§ Planeten. Setradjtet man bie $igur im burdjfcbeinenben
Sidjte bon ber anbern Seite ijer, fo Ijaben bie ©lüpfen bie Sage mie bor
ober nad) 42 Sauren, unb ber Sauf ber Pfeile bejieljt fid) gleichfalls barauf.

3ft bagegen Uranus im auf= ober ab--
fteigenben knoten ber 2rabantenbaf)nen, fo
jieljen bie 9)tönbd)en gerabe Sinien älmüd)
// ^^" ~~~~~~yC?'^k> oen SupiterSinonben, nur mit ftarfer ^Tcei=
gung gegen bie ©ftiptif.

Seim Jupiter unb Saturn laufen be=
tanntlid) bie ÜJconbe ungefähr in ber
5iquatorebene be§ ©entralförperS, auä) beim
9)tar§ ift e§ nod) fo trotj feiner biel ge=
ringern Abplattung, toafjrenb bie meit
fd)mäd)er abgeplattete ©rbe i^ren ^Begleiter
feine§meg§ in bie ©bene if)re§ Äquators
Jjat jtotngen fönnen. 'Sa nun S nad)
©röße, ©idjtigteit unb s3(l6ebo am beften
mit % unb B 511 bergleidjen ift, fo läfjt
fid) menigften§ bermuten, i>a$ er ifjnen
aud) in anbern fünften gleidjt, baß er alfo fdjnell rotiert, ftarf abgeplattet
ift unb bie 9)?onbe ungefähr in feiner Äquatorebene l)ätt. 3ft bem fo, bann
mirb feine 9totation§ad)fe mit bem ©nbe, ba% nad) bem 2)rcbung§finne
unferem 9torbpot entfprid)t, etma nad) 76° Sänge, — 8° breite geigen, alfo
nad) bem ©renggebiete be§ Orion unb be§ Stiers? , mit bem anbern
©nbe etma nad) q Ophiuchi. Unb in einer «Stellung, tute fie $ig. 147
angiebt, mirb bie 3ld)fe beinahe auf un§ gulaufen , fo baß mir bie 3lb=
plattung nid)t bemerfen lönnen, aber bie Sd)eibe mie ein 9tab rotieren
feljen; ger)t ber planet burd) bie Knoten ber Srabantenebenen , bann ftef)t
bie 9iotation§ad)fe auf ber ©efidjtöünie fentred)t , unb bie Abplattung ftellt
fidj faft in tfjrem bollen Setrage bar. Seiber merben biefe intereffanten
Seobadjtungen 5unäd)ft unb aueb mof)l nod) für lange Qtxi bureb bie äußern
Umftänbe bereitelt. 3n unferer ö-igur, bie genau ben Anblitf für bie Cppo=

3fig. 147. ©äjeiufiarer Sauf ber ltranu§=
SOtonbe im $al)re 1899.

Sreifjtgfteg ftapitel.

fttion öon 1890 miebergiebt , ift Oberon 22 mm üom (Zentrum be§ £
entfernt ; in 2Bat)r§eit finb » e§ 42", unb ba arc 1" = 1 : 206265 , fo

22

muffen mir bie ^igur qu§ bem Slbftanbe öon ^ • 206265 mm = 108 m be=

trauten, wenn fie aud) ber fdjeinbaren (Bröße nad) ben Stnbltd be» Uranus
föftem§ wiebergeben fotl. 2Btr beuten un§ alfo bie gigur weiß auf fdjwar^
bergeftetlt, ber planet fei als ®cbeibd)en öon etwa 2 mm £urd)meffer am
blenbenb meinem Rapier gefdwitten unb auf fdjwarjen ©runb geliebt ; neben
ibm fter)ert an irgenb welchen ©teilen ber 93at)nünien nod) biet ffetnere weiße
"pünttdjcn. ®ie fleine ^lanetenfdjeibe burdfoietjen ein paar fcbwaqe Sinien,
äl)itlid) ben 9tquatorftreifen be§ %. 3hm wirb bie ^igur borijontal auf
einen Sifcb gelegt, unb ber 3e^)nei' fteigt auf einen 2urm öon 108 m
£)öbe, um bei bodjftebenber ©onne mit einem guten abwärts gerichteten $ern=
robr ba§ Sßlanetenfd&eibd&en ju unterfudjen. SBieöiel mag er wobl öon ben
f^roarjen Sinien fer)en ober, felbft in bequemern «Stellungen al§ bie gegem
märtige, öon ber Abplattung?

Aber für 'hm Uranu§ ftef)t bie 2acfje nod) ungünftiger. S)a§ 5ßa:pier=
id)eibd)en glänzt im irbifd)en (Sonnenfdjetne; ben öon >perfd)et gefunbenen
Planeten beleuchtet bie ©onne aber im Verbältniffe 19,1832 = 368,0 fdjwädjer ;
er erfcfyeint in blaffem (Selb unb öerträgt burdjau§ nidjt bie ftarfen Ver=
größerungen, bie ber 33eobadjter auf ba§ <Sd)etbd)en anmenben fönnte. SDcan
barf fid) alfo nid)t barüber munbern, baß alle Angaben über Ototation,
Ad)fen(age unb Abplattung be» Uranu», ja felbft über einzelne Äquator^
ftreifen, bie man gefeben ijabm will, nod) immer cnergifd)em 2Biberfprud)
begegnet finb. 2öir finb tl)atfäd)Iid) f)ier auf bloße Vermutungen angemiefen.
Al§ eine foldje fei bie in ben letjten 3af)ren aufgetauchte 2(nfidjt öermerft,
ha'^ bie angeblichen Äquatorftreifen unter 45 ober 48° gegen bie Gfliptif
geneigt feien; fte mürben bann aud) mit ben Gbenen ber Srabantenbafjnen
ert)eblidje SBintel machen.

Cbgleid) llranu» bei feiner langfamen ^Bewegung unb jiemfidt) großen
.ftelligfeit ein bur$au§ gefiederter Qfrntb mar unb nidjt, gleich fo öielen fpäter
entbedten Aftcrotbcn, in ber ©efaljr be§ Veriorengeben» ftanb, mad)tc er
boct) ben red)nenbcn Afironomen nid)t Weniger Verbruß al§ jene Weinen
SÜMtförper. üöenn bie altern ^Beobachtungen wollten fid) burdjau§ mit ben
neuern nid)t in Güinflang bringen laffen; ein Glementenfgftem , ba§ für
furje 3£it auf Örunb be§ 9iewtonfdjen ©efe|e§ bie beobachteten Örter bar=
ftclltc, rotd) befto metjr babon ab, je weiter man in ber Seit öormart* ober

1 ettnaS mefjr alz für ben r)eItocentrifd^en S3eobad)ter, toetl $ ! < © !, wenn
■•(?©• — ©3 ift natürlich bie grofje spalbacOfo ber berfürjten '-Bahn gemeffen.

A.IA

Uranus unb Üteptun mit ifjven 9Qconbert.

rüdmärt* ging. Tic Störungen burd) Jupiter unb Saturn tonnten allein
Die 9(bmeid)ungen nod) nicbt erflären.

Ter große beutfd)e 5(ftronom SSeffel mar ber erfte, ber ^u behaupten
magte, ba$ bie Wbmeidjungen be« Uronu§Iaufc§ üon ber 9?ed)nung burd)
einen nod) unbefannten großen Planeten jcnfeitS ber ItranuSbafjn berbor=
gerufen mürben. $n ben Diesiger ^ö^ren be§ 19. 3aljrf)unbert§ unter=
normen gleichzeitig, aber unabhängig öoneinanber, ber Gnglänber 5(bam~
unb ber ^ranjofe Seöcrrier ba* unerhörte ÜBagni§, au« ben fern: {(einen,
t)öd)ften§ 2' geocentrifd) betragenben 9tbmeid)ungen be§ Itranu« oon ben
beregneten Drtern bie Elemente be§ ftörenben $örj)er§ ju ermitteln. Saß
biefer nidjt jmifdien B unb $ liegen tonnte, ging barau» berbor, baß er
bann aud) ben B merttici) fjötte ftören muffen ; au§ bemfelben ©runbe burfte
man it)n überhaupt nidjt 51t natje an bie S=33ar)n rüden, fonbern Diel roeiter
in? 2.*}eftaü binau*; bod) aber nicbt 511 meit, racil bann bie Sirfungen auf
£ unb B roieber ^u ät)nltcr) gemorben mären; am B aber maren fo große
Ungleichheiten nid)t bemertt morben, fonbern nur bie beredjenbaren Störungen
burd) % unb S. Ginen ungefähren "}(nfjalt gab bie 23obefd)e Siegel. 95or=
au§ficf)tlid) mar bie 53at)n be* neu ju entbedenben öhnmclMörper* fnapp
boppett fo meit roie bie be* S- Xurd) roeitere fd)arffinnige Vermutungen
unb mit einem ftaunen&roerten 2tufroanbe oon Xentfraft unb 9ted)nung ge=
langten enblid) beibe 5tftronomen ba^u, aud) für bie Sage ber 33at)n, alfo
für knoten unb Neigung unb für be§ Planeten augenblitflicrjen Ort ge=
grünbete Vermutungen aufyiftellen.

2Bät)renb fief) 2lbam§, ber ^uerft mit ber 9trbeit fertig gemorben ift,
bie reife ^rudjt entgegen laffen mußte, bauptfäditid) mol)l infolge eines
unbegrünbeten 3üuöe™§ *>er Altern engtifd)en 91ftronomen, bie fid) feiner
annahmen, teilte Seberrier in ben Sabren 1845 unb 1846 ber Variier
lUfabemie ber Biffenfajaften feine fortfdjrettenb genauem Grgebniffe mit,
unb im September 1846 tonnte er an ©alle, bamal§ Cbferoator ber
berliner Sternmarte, eine briefliche Zeitteilung über ben borau§fid)tttd)en
Crt be§ ftörenben tran«uranifd)en Planeten gelangen laffen. 3n Berlin
mar bamal§ bie -pora XXI ber afabemifdien Sternfarten (ögl. 3. 405)
gerabe im 9tof)brud fertig gemorben; mit it)rer öilfe gelang e* ©alle, ben
b' Sitte ft unterftütjte, ben Paneten am 23. September 1846 auf^ufinben,
unb jmar nid)t ganj einen ©rab Oon bem angemiefenen Crte ; 9tbam§ mar,
mic fid) fpäter geigte, Oon ber anbern Seite f)er ber SBaljrfjeit ^iemtid) ebenfo
nat)e gefommen.

Seoerrier tjatte auf ©runb ber oon ibm berechneten ÜJiaffe aud)
Vermutungen über bie ©röße be§ ftörenben paneten angeftellt; er gab
ibm etroa 3" Surdjmeffer. 3(ucb bai beftätigte ©alle naljegu, als er am
5raunl)oferfd)en 9tefraftor ber berliner Sternraarte bie Sdjcibengeftait

SJretjjigfteS Rapittl.

fcftfteHtc. 2)er planet f>at bie ©terngröpe 7 bi§ 8, ift alfo mit freiem
eilige unftdjtoar.

£eberrier ftarb 31 Safyre fpäter am ©ebenttage ber ßntbedung feinet
Planeten (1877, @ept. 23.). 5Iud) 3lbam§ i[i bor einigen Sauren geworben;
©alle lebt nod) (in s-pot§bam) al§ 3euge ^tne§ ber glängenbften ©reigniffe in
ber ©ejd)id)te mcnfd)lid)er 2)enttf)ätigfeit. — ÜJkn einigte fid) balb nadj ber
berliner Gmtbetfung auf ben Hainen Neptun nnb ba§ 3^$™ 4J &*§
SreigadeS, ootüof)! bie folgerichtige gortfetjung ber Sinnenreize c? 4 t> S
auf ben @rebu§, menigften§ nad) ber altgriedjtfdjen ©ötterlebje, Ijätte führen
muffen \

2ßie S, fo ift aud) 4^ f^on ÜDl* feiner eigentlichen ©ntbedung im
^ernrofjr gefeljen, aber für einen $irftern gegolten morben. 2ll§ folgen fjat
it)n 8 antont in 9Jcünd)en 1845, Oft. 25. nnb 1846, ©ept. 7. bergeidmet.
sJcod) inerlmürbiger ift, baf, er bereits in bem Salanbefdjen $irfternber=
5eid)niffe auftritt, ba§ bie British Association fyerauagegeben bat. Söailn
fagt in ben 23emerfungen ju biefem SSerjeid)ni§ : „2>er bon Salanbe 1795,
9Jtai 10. beobachtete (Stern ift gmeifeIto§ ber plattet [4J]. 3^* man bie
llrfdjrtft %a 9tate, fo fa>int e§, baf; er üjn am 10. unb aud) fd)on am
8. Wla'i beobad)tct fjat ; aber beim Srutf ber Histoire Celeste geigte fid), bafj
bie beiben Drter biefe§ für einen ^tjftern gehaltenen ©terne» nid)t übereim
ftimmten; barum mnrbe bie S3eobad)tnng bom 8. 9Jcai bermorfen unb gar
nidjt gebrndt, bie bom 10. gmar gebrudt, aber at* berbäd)tig begeidmet."

^ntbiefern 5lbam§ unb Seberrier ber SBabrbeit nal)egctommen finb,
oetgt ?yig. 148, mo man aufter ber S=33al)n bie ma^re, au§ ben neuen unb
ben ermähnten altern 53eobad)tungen tjerborgeljenbe 23at)n be§ 4^ ^ au$
bie bermeintlidje, bon ben beiben $orfd)em Berechnete 33afm gewidmet finbet,
mit Angabe ber Örter ber beiben Planeten in berfd)iebcncn Cmljren. 2)ie
mafyre 4/-®a^n tft btel enger als bie beredmete, bie fid) bem 53obefd)en
®efe| anfd)foft (bgl. bie Tabelle <B. 401). Snfolgebeffen mujste man
natürlich bie DJcaffe be§ 4^ Heiner annehmen, al§ bie 33orbered)ner getrau
batten, meil fonft bie Störungen be§ S ju grojj aufgefallen mären. Sie
%centricität mar Heiner, al§ man bermutet fyatte; ba§ geigt fid) in ber
5(bmeid)itng ber beiben Sinien bon einem regelmäßigen $rei§ringe; für
1840 — 1850 ftimmt bie beredmete 2?abn red)t gut mit ben 33eobad)tungen.

@§ ift nid)t gu begmeifeln, bajj Neptun bei feiner relatiben ^elligteit
auf bie S)auer fo gut entbedt morben märe mie fo mand)e§ panetdjen

1 5Dtan fdjreibt bem berühmten ©aufe bie fdjerjjljafte XUuBcrung 31t, ben ct)r=
mürbigen alten UranuS fönne eigentlich nur — 23 a cd) 11 3 inö Söanfen gebracht l)aben,
bafjer fei biefer 9kme uorjuäierjcn. 2Irago fjatte »orgeftfjlagen, ben Planeten „Seberrier"
31t nennen. S)afe biefeö nidjt gefdjerjeu ift, t'ann man fo wenig bebaneru mie bie Sex*
merfung bc§ Dtamenö §erfd)cl für ben Uranus.

Uranus unb Neptun mit ifjten üftonben.

ättufdjen <? unb %, menn er fid) aud) ntdjt burd) bie S=©törungen berraten
[jättc; am menigften ift man aber berechtigt , bie berliner (Sntbetfung, bie
bod) jmeifenoä auf ©runb bort 2eberrier§ 9ted)nungen gemacht i[t, blofe
al§ einen glüdiid)en gufatl aufraffen.

®a Neptun bem freiem 5luge unfid)tbar ift, ber^iditen mir auf 5tn=
gaben über feine <2id)tbarreit in ben näcbjten Sauren. %tx mit ^ernrotjren
unb genauem harten au§gerüftete Sefer mirb il)n mit £>ilfe ber leicht ju=
gänglid)en (fpbemeriben auffinben fönnen. %\t UmlaufSjctt beträgt fiberifd)

gfig. 148. S8af)n be§ UrattuS; 6eretf)nete unb toaljre Sa^tt be§ SJeptun.

164V2 3ab>, frmobifd) im Mittel la 2d 6h. Dpbofitionen finben ftatt

9cebtun ift ungefähr fo grof? roie %, aber biet maffenfjafter. Sem^ufolgc
ift er aud) ein merfüct) bid)terer Körper , ja er rjat unter ben bier äußern,
fid) in biefem fünfte fo afmlidjen Planeten bie größte £>id)te übertäubt;
immerhin beträgt biefe nur 0,3 oon ber ber 6 ober 1,7 Don ber be§ 2£affer§.

§af$ mir auf ber 9?ebtun§fd)eibe, meiere nod) merflid) Heiner (2",2) unb
brei= big biennal fd)roöd)er beleuchtet ift al§ bie be§ Uranu§, nodj meniger
etroa» ©icr)ereö ju erfennen oermögen alz auf biefem, oerfte()t fict) bon felbft.

SretjjtgfteS ßapitel.

einen Trabanten be§ Neptun bat SaffeH 1846, Oftober 10.,
alfo nur 17d nad) ber gntbedung beö Planeten felbft , aufgefunben. Sie
Sänge bcö auffteigenben ®noten§ ber Srabantenbalm auf ber (Sftiptif beträgt
185°,15 — 0°,148 (t — 1890), bie Neigung ift gleid) 119°,35 — 0°,165
X (t — 1890). 2öie bie gtoeite Eingabe geigt, i[t aud) biefer Satellit rütt-
I auf ig. ©ein s2(bftanb bom Planeten beträgt W',3, ber ©urdnneffer
ift au§ pljotometrifdjen ©rünben auf etwa 365 myriom anäuneljmen, alfo
ein menig größer al§ bei unferem ^onbe. Sie llmlauf^eit beträgt 5d,88.
©in Reiter, nod) etma§ näfjer beim ^ ftefjenber 9Jtonb, ben Saffetl gfeidt)=
falls gefeljen traben motlte, ift nod) nic£)t mieber beobachtet morben, unb
and) eine 28at)rnet)mung bon ©djäoerle 51t SKount Hamilton, bte fidj
auf einen folcfjen 9)tonb beuten lä}3t, bebarf nod) ber 33eftätigung.

s 3>ie ^eränberlidjteit ber Sabotage

be§ fieser betannten Satelliten läftt
fid) nad) 2ifferanb fdjon burd) eine
relattö Heine Abplattung erflären, tnenn
man nur eine bebeutenbe Neigung bc«
4^ Äquators gegen bie Srabantenbalm
norau§fe|t. 3n $%■ 149 geben mir
bie gegenmürtige 33ar)nlage be* 9Jfon=
be§ für einen irbijd)en 33eobad)ter.
SDie Ijeliocentrifdje Sänge be* 4^ für
1899, Januar 1. beträgt 83° 29'.
(£3 ift für ben Sefer eine nütjlidje
Übung, au§ biefer 3<rf)l uno oen fur
knoten unb Neigung ber 33at)u bee
Irabantcn mitgeteilten Qafyten bie
-)lid)tigfeit ber 3cid)nung 31t beftätigen
(bgl. <&. 441 — 443). 2>ie 33al)n an fid) ift nat^u fretsförmtg , bie C?r=
centricität rittjrt faft nur nun ber Stellung 311m 23eobad)ter l)cr.

Ob e§ nod) einen tran§nej)tunifcijen platteten giebt, läjjt fid) gur
3eit nid)t fagen. 5)ie (Sntbedung auf ©runb ber Sporte mürbe natürlid)
f)ier nod) fd)mieriger fein als beim Neptun felbft; benn bei beut {ebenfalls
fe^r großen 9lbftanbe unb ber lang] amen ^eraegung mürben fid) bie 3tö=
rungen bc§ 4J uinÖc 8ßÜ mc^t als foldic ertennen laffen. Übrigen« mirb
mau, menn ein foldjer trauöncptunifdjer planet tum ber Oorüjienorbnung ber
Planeten '4, t>, $ unb 4^ üt, oermuten bürfen, bajs er 511 ben ©lernen
10. bi§ 11. $röf]c gehört, unb bie pf)otograpt)ifd)e gnmmeföfarte , bie jur
3eit geplant mirb, bürfte il)n burd) 9?id)tübercinftimmung bon gmei platten
in Sejug auf feinen Ort oiellcicbt fdmn balb berraten.

3ftg. 149. SBafjnlage beö 9}eptuu§monbe§
im 3al)re 1899.

Itvcmug unb Steptun mit ifjren Söhnten.

Solange man über bie DtotationSadjfe beS Neptun nidjtS guberläfftgeS
meiß, märe es eine müßige ftrage, tote fid) bie ©idjtbarfeit beS §hntnel§
unb bie Vcmotmbarfeit ber eigenen SQßcIt ba brüben, bieüeid)t an ber Pforte
unfereS (Sonnen füfiemS, geflattert mögen. @S ift benfbar, ba$ aud) ^ eigene
SBärme in fjobem ©rabe befittt1 ; beutet bod) bei irjm mie bei ben brei anbem
großen Planeten bie grofje 5lIbebo auf eine bidjte SQßoH enfjütfe , für bie
man eben als einfache ©rftärung bie 2fanafjme einer bebeutenben @igen=
manne bat. S)ie Speftra bau t>, & unb 4^ geigen in siemlidjer Üoerein=
ftimmung außer ben graunlioferfdjen Sinten, bie baS erborgte <5onnenIid)t
betraten, nod) breite 9IbforptionSftreifen in berfd)iebenen Seilen, offenbar
eine $olge beS jtoetinaligen SDurd&gangeS burdj eine nod) jenfeitS ber
SBoIlenptte bte Planeten umgebenbe SuftpKe. (Megentlid) beobachtete
33ebe<fung§borgänge baben namenttid) beim Uranus biefer Vermutung gleid)=
falls 9raum gegeben.

©erjon beim Saturn fjaben mir barauf fnngeroiefen , baf; in ber Ve=
roolmbarfeitSfrage §tüifcf)eit bem 2BärmebebürfniS unb bem £id)tbebürfniS 311
untcrfd)eiben ift. ÖS ift möglidj, baß menigftenS auf bem einen ober anbern
Don ben großen pemeten bie Sonne für bie Vegetation nur baS 2idjt 511
fpenben brauet, möbrenb bie nötige SJBärme aus eigenem Vorrat beftritten
mirb. S)ie SSerpItntffe ber 3teinfof)Ien§eit legen biefe Ermägung nabe.

Ob aflerbingS auf bem Neptun baS Sonnenlid)t bie nötige ßraft aud)
nod) tjätte — mer bermag eS ju fagen? ^ebenfalls muß bebafyt merben,
ha^ bei uns baS Sidfjt beS VoIImonbeS etma 300 OOOmal fcbroädjer ift als
baS ber Sonne, mät)renb bie Sonne ben Neptun 900mal fd)tuäd)er beftralitt
als uns, ba er 30maf fo meit bon if>r abfiel)t. 5Hfo ift ber Sag auf bem
Neptun immerhin über 300mal geller als unfere SSotlmonbnädjte , es mag
alfo, aud) roenn baS Sic^jt eine fer)r bid)te SöoItenpHe burdjfetjen muß,
bod) nod) ein guter Seit übrig bleiben, ber biclleid)t genügenb ift, um in
einer fdjmülen unb feuchten Sreib^auStuft , mie fie auf einem eigenwarmen
^(aneten tjerrfdjen mag, organifdje Vorgänge einzuleiten. 9Jcan fann bem
nid)t entgegenhalten, ha^ ein fo fd>mad)eS 2id)t liier auf ßrben aud) bei
fonft günftigen Vebingungen baS ^flanjenlebeu nid)t 31t unterhalten bermöge ;
bie bloße 2f)atfad)e, bafj bie bom Vollmonbe auSget)enben Straften für uns
nod) fet)r l)etl finb, b. b. bafe ber minjige Vrud)teil biefer ©trafen, ber
feinen Slßeg burd) unfere ^upille finbet, tro| berfd)iebener SJTbforptionS= unb
3fteflerionSberlufte, bie er im 5(uge erletbet, fd)lief5Üd) nod) t)inreid)t, um pf)bfio=
(ogifd)e Vorgänge auf ber 9iet)()aut ^erborjurufen — biefe 21jatfad)e teljrt
bod), baß organifd)e (Srfdjeinungen überbaupt mit febr geringem 5(rbeitS=
aufmanbe auSgelöft merben tonnen. SBir fagen: auSgelöft, um ausbeuten,
t>a^ an fid) für größere Energiequellen geforgt fein muß, etma burd) pla=
netare ßigenmärme. Unb nun bebenfe man, miebiel fd)mäd)er als baS VoH=

5piafcmann, .£>immeI3futibe. - . .„ — 29

ßtmmbbret&tgfieö ßctpttel.

monblidjt ba§ ber tTeinften ^tjfterne 6. ©röjje ift, bie bem unbettmffneten
Sttuge bod) nocr) fid)tbar merben.

<Sd)lief$en mir unfere SÖanberung burd) ba§ panetenfbftem mit einer
33etrad)tung über ©röfsc unb ©lan^ ber ©onne auf berfdjiebenen SöanbeU
[lernen. Sft ein ^lernet bon ber Sonne nmal fo ineit entfernt mie bie
@rbe, fo erfd)eint ibm bie Sonne offenbar mit einem nmal tleinern Sura>
meffer, alfo in einer n2mat tleinern Sdjeibengröße. SBirb aber ein mit
nnfem fingen begabter |)immet*beobad)ter brüben bie Sonnenfdjeibe aud)
meniger glänjenb feben? $eine§meg§; benn ba§felbe flehte ft-tedeben auf
fetner 9ietjbaut, ba§ r)ter bon ben Sonnenftrabten au§ einem beftimmten
3;eüd)en ber Scbeibe getroffen mürbe, roirb bort bon ben «Strafen au«
einem in 2Bar)rr)eü n2mal fo großen Seilten getroffen; alfo gleid)t ftd) für
bie §läd)cnbe(ligfeit ober ben ©ianj bie bem Ouabrate be§ 5(bftanbe» pro=
portionale 2id)tfd)mäd)iutg gerabe mieber au§. Sie gefamte Sidjtntenge ift
natürüd) mieber n2maf f leiner, entfpred)enb and) bie 23eleud)tung unb (Sr=
märmung be§ Planeten.

©o mirb benn aud) 5. 33. bie ©rbe in mittlerer Cppofition jur
Sonne bom ^ertur aus in berfelben glüdjenrjetligteit erjdjeinen mie bon
ber $enu§ au», obtnobl fie für biefe größer ift unb Ujr meljr Sidjt 511=
fenbet. Sagegen ift für un§ bie ^ylädjenfjeüttjfeit be* 4 größer al§ bie
be§ t> , biefe mieber größer at§ bie be» S unb enblid) bc§ 4J' tüe^ °^efe
£)iinmel*törper ber Reifte nad) fd)mäd)er bon ber Sonne befeud)tet merben
unb bie 91ibebo niebt fet)r berfd)ieben ift.

(S'tmmbbrctfetQfteö Kapitel.

Die Kometen. — 3ljrr jßaljitrn und tljrc ßffrij äffen ljcit. —
Das imörrltrljcnöc iHittd.

3tuf3er ben platteten mit ibren Trabanten giebt c§ nod) eine große
^enge bon §tmmelöförpern, bie gleid)fall§ um bie Sonne laufen, ftd) jebod)
burd) bie Sage unb ©eftalt ibrer Carmen bon ben Parteien ebenfofera- unter=
fd)eiben mie burd) ibre bebeutenbe ©röße unb geringe DJiaffe. sDian nennt
fie auZ einem nachher mitjutetlenben ©runbe Kometen. Stuf bie er=
mahnten Unterfd)iebe ift fd)on früher (S. 437) bingemiefen morben.

Sie 23abn eine» Mometen liegt, glcid) ber eine* Planeten, in einer
burd) ba§ Sonnenccntnuu gel)enben ßbette. Saß bie Kometen überhaupt
äBeltförper finb unb nid)t etma atmofpl)ärifd)e Sünfte, gebt ätneifelloö barauS
berbor, baf? fie bie täglid)e fd)cinbare ^immel§bemegung mitmaerjen. Sic
23abnen felbft fjielt noeb, Kepler i. % 1G08 für gerabe hinten; fpäter, nad)bem
er feine (SefeUc aufgeteilt unb nad)bcm Dicmton biefe als Folgerungen au*i

Sie Kometen. — ^fjre Joannen unb üjre SBefdjaffeiUjeit. — ®a£ toibevftcfjenbe ÜDtittel.

feinem ©rabitation§gefe|e ernannt Ijatte, roar es ein berf)iütniSmäf5ig letdjter
©djlufj, bafj and) bie ^ometenbarmen ^egelfdjnitte feien.

Sie 33atmebenen befreit alle möglichen ^notenlagen bon 0° bis 360°
unb alle möglichen Neigungen, üon 0° bis 180°. (Sine beutlid)e Oricn=
tierung gegen bie (ütütbtif ober gegen beftimmte Sängen ift audj im großen
unb gangen nidjt 311 erfennen; maS man bafür ausgegeben Ijat, Icijjt fid)
aus bm äufjern ©idjtbarfeitsbebingungen erklären.

äöäfrrenb bie SBafjnen ber großen Planeten freiSäf)nlicrj finb, geigen bie
ber flehten bebeutenbe %centrtcitäten. SDiefe roerben bei ben ^'ometenbarmen
nod) größer, fo bajj mir gezwungen finb, bie allgemeinen ©Ieid)imgen ettoa§
umzuformen.

Sie ©ieidmng ^ + f* = 1

brüdt, roie mir roiffen, eine (Stupfe aus, beren Zentrum ber 9Mpunft beS
^oorbinatenfnftemS ift. (grfejjt man + burd) — , fo erhält man bie 6entral=
gteidjung ber |)bperbel. (Srfetjt man Ijierin x burd) x + a, b. §. nimmt
man als 5Id)fe ber y nid)t bie tleine $urbenad)fe , fonbern bie Sangente
in einem ©nbpunfte ber großen 9Id)fe, fo ertjäft man:

wo baS obere SBoräetdjen für bie (Hüpfe, baS untere für bie £)tiperbel gilt.
yiaä) 3IuSfüf)rung beS CuabrateS unb einer Ieid)ten 9tebuftion f)at man:

y2 2x — x2 9 n b2 __ b2 1 „

U = h ->; y2 = 2 • — x -+- — • x2.

b2 a a2' J a a a

2ttit 9tü<ffidjt auf bie (ß. 197—198 gegebene) Definition be§ Parameters p
f)at man alfo y2 = 2px — -v- • x2 für bie 6Hipfe unb . . (2)
y2 = 2px + {- • x2 für bie £)bperbel .. . (3)

Siefe ©teid)imgen , ober bod) bie ifmen entfpred)enben geometrifd)en
©äjje, finb fd)on ben alten ©riedjen belannt getnefen. Sa bei ber ßtlipfe
baS Quabrat ber Crbinate (y2) um eine geroiffe (Bröfje Heiner ift als baS
Ürcd)tctf aus ber 5tbfciffe unb bem boppelten Parameter (2px), bei ber
f)bperbel hingegen größer, fo führten fie eben bie tarnen „Mangel" (ßvXtKptQ,
eMeuptg1) unb „Überfdjup" {uTzspßokr}) für bie beiben Hurben felbft ein,
beren Gigenf cfjaften fie aus ber Betrachtung beS Tegels abgeleitet Ratten.

5Jiad)t man bie grofje 2Id)fe bei gteidjbleibenbem Parameter immer
größer , fo roirb bie 311 abbierenbe ober gu fubtrafjierenbe ©röfje p x2 : a
immer tieiner, unb fetjt man a = 00, f0 f;at man

y2 = 2px (4)

1 3)a8 2ßort @fltpfe für eine $infterais ber 0 ober beö ([, loofjer andj „QUiptit"
flammt, f)at einen anbeut ttrfprung. »gl. ©. 28, 9tote 1.

-JKT- 29*

Sinunbbreißigfteä ßafeitel.

al§ 9(n§brurf für eine $urüe, bei bcr 5tüt|d)en bem Ouabrate unb bem 9ted)t=
erfe oöflige (55 1 c i dt> f) e i t {TLapaßoXrj) ftattfinbet — für bie Sßarobel.

£)ie ^ßarabe! [teilt un§ ben ©renjfall ;mnfd)en ©Uipfe unb £tt)perbe(
bar: bie (Sflipfe ift m gar feiner 9JeanteHinie be§ $egef§ parallel, enthält
alfo gar Jemen nnenblid) fernen Sßunft; bie ^arabel ift m einer 2)tantel=
Knie, bie |)t)perbel m ^mei ÜJcantellinien parallel; jene enthält alfo einen,
biefe jnjei unenbüdj ferne fünfte.

Parabel unb f)t)perbel fdjliefkn fici) erft in ber Unenblidjfeit ; e§ finb
offene Wurden, ©ie ^arabel |at fein ©entrinn, bafjer man für fie aud)
feine 6entratgleid)ung angeben fann.

SDie mnnertfdje Gürcentricität r einer ßltipfe ift = "[/(a2 — b2) : a2

= 1/ 1 — -• ©er 33rudj wirb für bie Parabel uncnblid) Hein , ifjre
GÜEcentricität ift alfo gleid) 1.

Saa britte $epferfd)e ©efeij läfjt fid) nun mit ber bon ben paneten=
maffen Ijerrüfjrenben SSerbefferung in ber Formel

Tt2 (1 + inj = T22 (1 + m3) = T32 (1 + m.) _ _ = ^^
aj3 a23 a33

aitöfpredjen , mo Tlf T2 , T3 . . . bie Umlauf§äeiten , a* , a2 , a3 . . . bie

großen £m(bad)fen, mlf m2, m3 . . . bie auf bie Sonnenmaffe oI§ (Sinfjeit
belogenen Waffen ber Planeten finb. 2ßir berfolgen bie linfe Seite weiter
unb erhalten, wenn b1 unb pt bie fleine £afbad)fe unb ben Parameter ber
55o|n bebcnten,

Tt2 (1 + mt) ._ Tt» (1 + mt) tt2 V _ T,2 (1 + "O • ^ • Pl _

at3 tt^W a, " (o^,)2 LOUbl"

9hm ift 7r at bt ber glöd&emnljalt ber Gsflipje , unb mit 9iücf fidjt auf
ba§ gmeite $eplerfd)e ®efei$ ift cj. = n a1 ht : Tt eine fonftante ©röjje, bie
gläd)engefd)minbigfeit be§ planeren (bgl. S. 200). 6§ ift alfo weiterhin

(1 + mt) p, • tt2

ober aud) bie Söurjel barau*, - j/(l+nii)Pir

eine fonftante ©röjje, b. 1). fie gilt, aud) wenn man clf mlf pt burd) c2,
m2, p2 u. f. tt. erfe|t. So ift enbüdt) nod)

d = tt |/(1 -)- irii) pt X const. ober,
metm n^ = 0 ift, c± = % Yvi X const.
©iefe ^liiöbrüde enthalten nid)t tnefjr bie ipalbad)fen, fonbern ben 5ßara=
meter, eine (Sröjje, bie aud) für bie ^arabel SBebeutung tjat, wöfyrenb fjier
bie £)albad)fcn unenblid) grojj, b. 1). unbeftimmt finb. «So gelten benn audj
für §mnmel§förper , bie in Parabeln um bie «Sonne laufen, bie ($efe|e
Äeplcr§ ; unfere ganje frühere Ableitung bleibt befteljen, wenn mir mit ^3nra=
meter unb Gsjcentrtcität , anftatt mit ben Stdjfen, bie Wedwimgen burdj=

SDie Kometen. — Sfjve 23aljnen unb i^re äJcfdjaffenfjeit. — Sa3 liuberftefjmbe Glittet.

führen; nur tritt für ba§ britte (55efc^ bie te|te formet ein, meldje bie
$läd)engefd)tt)inbigtcit, Don bem 9)kffenfattor abgeben, bcr Söurjel qu§ bem
Parameter proportional fe£t. 5tudj für bie |)bperbet gelten bie 5lu§brüde.
5)ie ronfianten ©röjjen ber legten Formeln laffen fid) au§ ber ^Bewegung ber
(Srbe ableiten, für bie man ja bie SBerte p, r unb m fennt. ®tc 33atjn=
Ijalbadjfe ber (Srbe gilt, tüte immer, al§ Sängeneinljeit , ober genauer, bie
grojje ^afmbalbadjfe eine§ gebauten Planeten mit ber 5CRaffe null, ber bie=
felbe fiberifd)e UntlaufSjctt Bat mie bie (Srbe.

SBenn in ber fogen. ©djeitelgleidumg (2) ber ©Uipfe y = ± p gefegt
rairb, fo erbäft man x = a ± l/a2 — p a = a ± l/a2 — b2 ; bie burd)
biefe bier SBertpaare für x unb y beftimmten fünfte liegen mit ben S3rcttn=
punften in geraben, jur fleinen 2Id)fe parallelen Sinien. 9JJad)t man in
ber ^arabelgfeidjung (4) bie Drbinate y gtetct) ± p, fo wirb einbeutig

x = |" 3n ber TOte jtöifdjen ben betben fünften, mofür x = |, y = ± p
ift, liegt ber 33rennpuntt ber Sparabel mit x = -|, y = 0. $n biefem

Sßunfte ftefit bei parabolifdjen 33abnen, bie nadj 9?etr>ton§ ©efe|e befdjrieben
toerben, bie ©onne; ber anbere 23rennpuntt entftiebt in bie Unenblid)teit.
SDer ©djeitet ber $urbe ift ba§ ^ßertt)el, e§ ift alfo bie Sßeriljelbiftanj eine§
in parabolifdjer 33afjn getjenben £nmmel§iörper§ gleid) bem -balben Parameter.
(Snblidj fei nodj barauf bingeträefen, baJ3 bie ^ßotargleidjung ber Gtlipfe
(bgt. ©. 198, formet 6) au§ bem SBrennpunftc

r = p : (1 -f- t cos v) (5)

für bie Parabel unb f)tjperbel gültig bleibt; nur t)at man für jene c = 1,
für biefe c > 1 ju machen, $ür bie Parabel inäbefonbere erbält man
ätüifd)cu ber nmljren Anomalie v unb bem 9tabiu§ücltor r bie ©leidjung

r = p : (1 + cos v) = 2 p sec 2 2- v. . . . (6)

Sie meiften Äotnetenbaljnen bürften fetjr ej-centrifdje , parabeläbnlidje
ßttipfen fein ; aud) |)bperbem mit @£centricität§tt)erten, bie nicfjt biel größer
al§ 1 finb, fdjeinen borjutommen. Sft e$l, aber naf^u c = 1, bann
fann man jebe ber ©leidjungen (2) unb (3) für geringe Söerte bon x ofyne

großen gebier burd) (4) erfetjen, toeil in biefen fällen — febr flein ift. 5De3=

gleiten tann man Formel (5) burdj (6) erfe^en, folange v nidjt ju grofj
tuirb; baj$ bei gröfjern ftumpfen Sßinleln v ber gebjer rafd) wäd)ft, jeigen
bie gormein audj ; benn für v == 180° toirb r in ber ©ttipfe gletdt) p : (1 — e),
in ber Parabel aber gleid) p : 0 = oo.

Itnfere gig. 150 ftellt, fogut e§ in einer ßbene angebt, bie Safttage
be§ berühmten f)atlebfd)en Kometen bar, beffcn Umlaufet 76 Safjre beträgt,
©ein ^eritjel liegt in 305°, fein auffteigenber knoten in 55° Sänge, tbätjrenb

©tnunbbrei^igftö ßapttel.

bie Neigung 162° beträgt. Der dornet ift otfo rütfläufig. ©§ tfi a= 17,99,
f = 0,967, alfo p = 1,178. @§ ift eine nüpdje Übung, fid) nad) biefen
Angaben ben Sauf be§ Kometen bor^uftetlen; baS fann nidjt fdjmer fallen,
ift iebenfaHS niel Icid)tcr, a(§ bie 3(b(eitung ber angegebenen Salmelemente
aus ben geocentrifd)en Drtern getnefen ift. ftatürHdj fdjneibet bie &ometen=

bafm bie eingejeidmeten
3^ttäfl5£H^^L^»ieie Planetenbahnen nur

liegt ja in einer eigenen
(Sbene.

9?un fann man bie
Kometen immer nur
bann feijen, roenn fie
ber ©onne unb ber @rbe retatib narje finb. <3o ift ber dornet fallet) jal)r=
()unbertelang regelmäßig alle 76,37 Satire für einige Monate fid)tbar ge=
mefen, um bann für lange %eit 51t tierfd)tuinbcn. Die Ie|te ©rfd)einung
fanb 1835 ftatt, bie näd)fte ift für 1911 51t ermarten. SebeSmal !önnen
mir bann nur ben Sauf in ber 9täf)e beS ^erifjclS beobachten.

Die borfjin angebeutete Se^iermng sroifdjen ben brei ^egelfdmitten, menn

3fig. 150. Saljn beS A^altetjfdKn ßometen.

3fig. 151. ©Ilipfc, ^arabct unb §l)pcrbc( als fiometenbaljnen.

nnfjeju r = 1 ift, fteCCt $ig. 151 bar, too ben brei gewidmeten Sahnen
bicfelbe ^eribclbiftanj gegeben ift. Üiennen mir fie q, fo ift für bie Sßarafal
p = 2 q, für bie (Stlipfe q = a (1 — r) = a (1 — r2) : (1 + r) = p : (1 + f);
p = q(l-f-r), alfo nafjeju and) gleich 2q; ebenfo für bie £rt)pcrbel.
Diefe annärjernbe ©leidjtyeit , berbunben mit ber 5iterft befprodjenen , giebt

2)ie Kometen. — 3f)re 33af)nen unb iljre 33efc^aifenf)eit. — Saö toiberftefjenbc SQtittct.

fid) funb in ber engen 33erüfjrung ber brei Megelfdjnitte im 5|3erif)el; bie
3eid)nung fann bie Sinien erft siemtid) fpät au§einanberf)alten.

Unb nid)t mir bie 3eid)nung, fonbern and) bie ^Beobachtung nnb fRec^=
nnng. $ür einen erften Üöerfdjtag fann man bie 33aim eine» 6eobad)teten
Kometen immer al§ parabolifd) anfeuert; man ertjätt bann, nadj einer
fd)önen, bon Dtber§ angegebenen 5DZetr)obe bie Salmekmente , nämtid)
knoten nnb Neigung, ben SÖinfelabftanb be§ ^eriljel§ dorn knoten nnb
bie 5perit)elbiftan5 q, berljältni§mä}5ig fdjrtell unb Ieid)t ferjon au§ brei geo=
centrifd)en 23eobad)tungen. ipäufig geigen bann bie weitem ^Beobachtungen,
baß bie 23atm ttjatfacbjid) ettiptifd) ift, unb man finbet burdj eine 35er=
befferung ber parabotifdjen (Elemente bie große öalbactjfe unb bie (Srcentricität.
35aburd) ift benn audj bie llmlauf§5eit auf ©runb be§ brüten $eplerfd)cn
(55efefee§ ermittelt. 2Jtan finbet fie, ben fdjr großen 9(d)fen entfpredjenb,
mand)ma( gteid) Saijrfntnberten unb fetbft gteid) Safyrtaufenben. ©aß folerje
3at)Ien fetjr imfidjer finb, liegt auf ber f)anb. @ntfprid)t 5. 33. bie in
$ig. 151 gewidmete (Stupfe einer ^periobe bon 100 a, fo tonnen mir jttnfdjen
fie unb bie Parabel nod) un^äfjtig biete (Stupfen mit gleicher ^eritjetbiftanj,
aber immer mad)fenber (Sjcentricität unb UmtaufSjeit eingefd)attet benten;
mir ermatten aüe Umtaufäjeiten bon 100 a 6i§ gur unenb(id) großen, b. I). bt§
jum 9ttmmermieberfefjen.

Saß ein dornet mirtlid) in einer matljematifdjen ^arabel einl)ergelje,
ift unenblid) immafjrfdjeintid), mie jebe 2lnmenbung einer beftimmten Strede
aber ©eftalt auf bie mirftidje 2Bett. 3ubem könnte fid) bie Parabel audj
nid)t eine Minute alz foldje galten; bie Störungen burd) bie Planeten
mürben fie fofort bersögernb in eine (Sttipfe ober befd)leunigenb in eine
§t)pexbel beritmnbeln. So erfd)einen audj bie (Stemente eines periobifdjen
Kometen bei jeber 2BieberM)r ein menig burd) bie Störungen geänbert.

So ercentrifdje unb geneigte 33af)nen mürben anbererfeit§ aud) hm
©runb ju fefjr merffid)en Störungen ber Planeten burd) bie Kometen legen,
menn nid)t jum ©lud biefe fettfamen £nmmet§förper äußerft geringe Waffen
Ratten. 53kg ein dornet ber (Srbe naf)e lommen, er lentt meber fie nod)
ir)ren 9Jionb merfbar ab; mag er in bie 2Xfteroibenr)erbe einbrechen ober,
mie SerelU dornet, gmifdjen bem Jupiter unb feinen sDtonben burd)=
gefjen : bie folgen trägt immer nur ber tatet fetbft, bie anbern |)immef§=
förper begatten fid), at§ fei nid)t§ gefdjetjen. (Sin dornet ift, mie man mit
einigem 9ted)te fagt, im rien visible, ein fidjtbare§ 9?id)t§.

2Bäb,renb bie ©efd)id)te etma 500 auffatlenb große, bem freien 2üige
fid)tbare Kometen berjeidjnet, ift minbeften» eine ebenfo große gaüjl fd)ttädjerer
feit ber (Srfinbung ber $ernrot)re entbedt morben. Sebenft man bie im atl=
gemeinen ungünftigen Sid)tbarfeit§bebingttngen, fo müfj man, unb jmar nod)
meßr alz bei ben Stfteroiben, au§ ber großen 3a# ber fidjtbar gemorbenen

(SimmbbmBtgfteS Kapitel.

auf eine nod) biehnal größere 3^1 bon ewig unfid)tbar bleibenben ßometen
föliejfcn. ©d)on Kepler Ijat i. 3. 1608 biefen ©ebanfen auSgefprodjen :

„©oläjer ©ometen Ijalte id) ber §immel fo üod ferje, als ba3 9Jleer öoder
^ifdje ift. S)afe man aber feiten foldjer Gometen anfiäjtig toirb, gefd)td)t wegen ber
tmermcBlidjen SCßeite ber t)imlifdjen ßufft, bafjer e§ tompt, bafc nur allein biejenige
gefehlt Hierben , meldje ned)ft nebenS beö (SrbbobenS in ber Ijtmttfdjen ßufft fürüber=
fdjicfcen; mähren oft biet länger, benn man fie fielet; allein Hieif fie öon ber (Srben
tjinban fließen, toerben fie je lenger je Heiner onb enblid) unfiddbar, bnb fompt
mef)rertb,eil§ bie ©onne ober ber Sag ober fie, bafe fie fidj alöbann oerlieren, ba mir
ntdjt toiffen, toie, ob fie oerlefdjen, äerfpringen, jerftretoet ober gar 3U nid)t toerben."

3u (Snbc beS SafjreS 1892 waren merfmürbigertoeife nidjt weniger
als fieben Kometen auf einmal fidjtbar, baöon einer (dornet §w!meS) mit
freiem 2tuge.

Sie (Elemente ber bis jetjt in mefjr als einer (Srfdjeinung beobachteten
periobifdjen Kometen enthält folgenbe %a\d:

dornet.

Setter
S)3erif)elburdjgang.

$noten=
länge.

Steigung.

5PeriDet.

©roße
§al6a^fe.

©jeentri*
cität.

Umlaufs»
jeit.

ende

1888,

VI

28.

335°

13°.

159

2,22

0,845

3*,31

Tempel 2.

89,

II

2.

121

13

306

3,01

0,550

5,21

Srorfen

90,

II

23.

101

29

116

3,10

0,810

5,46

Sempet 3.

86,

V

9.

297

5

43

3,12

0,656

5,51

SöinnedEe '

86,

IX

4.

104

15

276

3,23

0,726

5,82

Tempel 1.

85,

IX

25.

72

11

241

3,49

0,405

6,51

SBtela

52,

IX

23.

246

13

109

3,53

0,755

6,59

b*3lrreft

90,

IX

17.

146

16

319

3,55

0,627

6,63

SBoIf

84,

XI

17.

206

155

19

3,57

0,560

6,8

%m

81,

I

22.

210

11

51

3,85

0,549

7,57

Suttte

85,

IX

11.

270

54

116

5,74

0,822

13,76

$on8

84,

I

25.

254

74

93

17,24

0,955

71,58

OlberS

87,

X

8.

85

45

150

17,41

0,931

72,63

Rätter;

35,

XI

15.

55

162

305

17,99

0,967

76,37

9HS „Sßeriljer ift, wie bei ben Planeten, bie um ben 9(bftanb beS SßetiljelS
bom auffteigenben knoten Dermefjrte ßnotenlänge angegeben. W.a\\ ber=
fudje für einige biefer ßometenbarjnen bie (Süipfe 31t jeidmen unb 3U einem
$reiSmobelle ber Gsrbba^tt in bie richtige Sage 311 bringen. Sehn SBielafä^en
Kometen mufj natjeju eine SBafmfreusimg fjerauSfommen.
* *

2)aS 9tuSfel)en ber Äometen ift fef;u oerfdjieben Hon beut ber
platteten unb Trabanten. Seleft'opifcfjc unb überhaupt Iid)tfd)Wad)c Kometen
erfd)einen Ijäufig als mefyr ober Weniger gut begrenzte 9tcbetmaffen. ©0 ber
in fyig. 152 bargefteßte feljr merfmürbige dornet, ben 1892, 9iobember 6.
@. £olmeS in Bonbon mit freiem Stuge in ber 3tät)e beS großen Sttnbro=

SPeri^elbur^gang ftcTjt für 1898, 9Jtär3 20. bet-or; dornet bereits fidjtbar.

Sie Kometen. — Sfjre Staunen unb ifjre Söefd^affeu^ett. — 35a£ roiberftefjenbe SDHttel.

meba=9cebelflecfe§ aufgefunben fjat. SDer f;elle eHibtifdje %M oben redjtS ift
ber 9(nbromeba=9iebeI felbft, ein ©ebilbe, ba§ nidjt bem ©onnenfoftem, fonbern
bem fernen Söeltraume angehört. ©a§ Ijette Gtebilbe, beffen Gentrum etroa
40 mm bom linfen unb 11 mm bom untern 9tanbe be§ 53ilbe§ abfielt,
ift ber Hörnet felbft, ber §ur £eit ber 9iufnat)me ber $t)otograbt)ie (1892,
9tobember 10. auf 9Jcount Hamilton) fetter als ber 9cebelflecf mar. SDen
r)ellen Kometen fem umgiebt eine neblige glitte, bie Homa1 — baljer ber

^ig. 152. £otme§' ßomet unb ber üfteMflecf in ber Stnbromeba. 9tad} einer 2tufnal)ine Don g. (S. 23arnarb.
(3Iu§ ber gettfdjrift „§immel unb ©rbe", ©erlag Don §erm. «ßaetel, ^Berlin.)

•ttame dornet1 — , unb bei aufmertfamem 3ufel)en bemerft man, baft bom
Hern au§ nad) unten ItrtfS eine fdjroeifartige Verlängerung 311 einem jroeiten,
etroa 11 mm bom Gentrum be§ erften abfterjenben Herne leitet. 9Itles
übrige auf bem 33itbe gehört ber gijfterntüelt an unb ift biet weiter bom

1 Koij.7], ba§ #aar, als Sidjtertoort im Sateinifdjen (3. 25. Horat. Carm. 1, 21) in
übertragenem Sinne gekauft; autf) in ber ^rofa öorfommenb. — KofirJTqg, fmarftern.

(Stmtttbbreifeigfteä Kapitel.

33eobad)tcr entfernt al§ ber auf berfelbett platte pt)otogvapf)ierte dornet,
tiefer felbft bilbet infofern einen roirflidjcn ober fcfycinbaren Übergang 31t
ben platteten, als er fidj mit ber relatib geringen Steigung öon 21° unb ber
ebenfalls für biefeS ©ebiet nid)t aflgu großen @j:centricität 0,4 jtnifdjen ben
Carmen beS c? unb % in etroa fieben Saljren um bie ©onne betnegt; man bat
— ob mit 9Jed)t, ift borläufig nid)t 511 fagen — fein unöermittelteS 5Iufteud)ten
als Ergebnis eines 3uiammenftoBeS im 9(fteroibengürteI beuten roollen.

Sßenn ein dornet ber ©onne naber fommt, fo entnadelt fidj nad) unb
nad), gemötmlid) auf ber öon ber 0 abgemanbten ©eite, ber ©djroeif.
2>ie hierbei auftretenben @rfd)eimmgen finb l)öd)ft feltfam. 3ln bem bon
3)onati 1858, Sttni 2. entbedten Kometen gig. 153, für roefdjen q = 0,578,
t — 0,996, a = 156, bie UmlaufSseit = 1950a, bie Neigung = 117°
ift1, bemerfte man gut 3eit ber f)öd)ften ^(uSbilbitng einen firfternäbmlid)
glänsenben Kern, öon bem 9IuSftrömungen fonnenroärtS ju geljen ftrjienen.
%\\ einigem 9lbftanbe öom Kerne bemerft man bie aus brei 9}ebelf)ütlen be=
ftefjenbe Koma; biefe füllen biegen nad) ber ber 0 entgcgengefe|ten «Seite
um unb berlängern fid) in einen @d)tucif, ber rechts unb ÜnfS toeit fyetler
ift als in ber Sftitte, fo bafi er red)t gut mit einer l)ol)Ien, öom ©onnenfid)te
burd)ftral)lten 2Mfe öergiid)en werben fann; offenbar toirb audj eine fofdje
an hm Räubern geller crfd)einen als in ber W\tk. 3)ie äußere ^egrenjung
beS (SebilbeS fann man burd) Dotation einer ^arabel um iljre 9Id)fe ent=
ftanben beuten ; eine foldje $lad)e ift in ber 9}?atl)cmatif als Konoib 2 ober
9iotationSbaraboloib betannt. 2)er Kern fdjeint nidjt roeit bom 33rennbunfte ber
erjeugenben Parabel 31t fteben. $S ift merfroürbig, ba£ biefelbe Kurbe, ber bie
Kometen ba fjnen ä()nlid) finb, and) in ben Kometen geftalten triiebequfebren
fd)eint ; ber ©runb ift f)ier mie bort ein nad) bem SBcrfjältniffe beS umgefefjrtcn
CuabrateS ber Entfernung mirfenbeS ©efe£, mic fid) nod) jeigen roirb.

Sene brei 9kbclb,üllen fdjeinen ©teid)gemid)tsftäd)en barjufiellen, unb
man f)at and) bei einigen Kometen tfjre ftortfetutng in ben ©d)tneif hinein
bemerft; biefer crfd)icn sufammengefetU auS mehreren ^araboloiben mit ge=
meinfamer grofjer ?(d)fc unb mit bem Kern als gemeinfamem 23rennbunftc.
3)ie meljrfad)eu <Sd)tr>eifc, bie man bei altern Kometen, fo bei bem i. $.
1743, ©ejember 9. bon Klinfenberg entbedten unb in $ig. 154 bar=
geftelltcn, bcobad)tet rmt, bürften äf)nlid) 511 erflären fein.

2)ie ©crjmeife road)fen mit ber Stnnäfjerung an bie Sonne, unb iljre
2ängenauSbel)nung fann £umberte öon Millionen Kilometern betragen. 9iad)

1 2ttfo ein rfidftäuftger ßomet mit fef)r großer Sanjmeigung , ber im ^erifjel
näfjer bei ber © ift aU $, im 3lpt)el über 3et)nmal fo roeit tote f. ttmlauf^ctt 1111b
33al)nl)alba(!)fe finb mit ber ©. 455 angebeuteten llnfiä)erf)eit behaftet.

2 Conus, ber $egel , ftammt bon y.utvog, ba§ aitfjerbem audj ben ßreifel, ben
3apfen eineö 9kbelbaume3 u. f. 10. bebeuten fann.

3u $ta&»
Qo\Mifü)tx fiomct (1858).

ii, §immeISFunbe <3. 458.

VC

CStmmbbreifetgfteö ßapitel.

beut s}>erit)clburdjgange mad)fen fie meiften§ nod) etma», bertieren fid) aber
am ßnbe ; unb wenn ein periobifcfyer dornet bei feiner ütüdfebr juerft mieber
ftdjtbat tüirb, ift er gemölmlid) natje^u f ct)trieiffo§ ; e§ beginnt bann eine neue
Sdjroeifentmidlung. — 3n $ig. 155 geben mir nod) bie berfdjiebenen ©e^
[lalten mieber, bie ber große £)atlebfd)e dornet in feiner ©rfdjeinung bon
1835 gezeigt fjat.

Söäljrenb bie !D?nffe eine§ Kometen gegenüber ber eine» Planeten ber=
fd)toinbenb Hein ift, gilt ba§fefbe bon ber ©djmeifmaffe im 23ergleid) j$ur
iliaffe be§ Zerrte». 5Da§ folgt au§ ber 33emegung be§ Kometen, gür einen
Planeten mit meßbarer Sd)eibe, 5. 53. %, barf man ben geometrifd)en 2Jlittel=
punft ber Sdjeibenetlipfe al§ Sd)merpunft anfefjen, in meinem man fid) bie
gange 9Jtaffe bereinigt benfen fann ; bie (Srgebniffe ber 33eobad)tung beftätigen
immer bie s«Ridjtigfeit biefer 51nnalnne. Sei Kometen aber, mo bon einem
geometrifdjen (Zentrum nid)t gerebet tuerben tann, genügt e§, bie Stellung
be§ fjeltften £ernpunfte§ an ber Sphäre regelmäßig 511 ermitteln, unb man
befommt burd) bie Üfedjnung eine 23abn, bie fid) ben Seobadjtungen gut
anfd)Iteßt. 2ßid)e bei ber mächtigen ($rößen= unb ©eftalt§beränberung , bie
ber dornet jur $eit fe^ner Sidjtbarfeit erfährt, ber Sdjmerpunft irgenbmie
bon biefem optifdjen DJiittetpunft ab, fo müßte fid) ba§ burd) 21braeid)ungen
funbgeben. 5tlfo ift bie ©djmeifmaffe gleid) null ju fetjen felbft gegenüber
ber fo geringen $ernmaffe, unb tro|bem breitet fie fid) mandjmal über
(Gebiete an», bie nid)t mit ben Planeten felbft, fonbem mit ben 23aljnen
ber innern Planeten bon einer ©rößenorbnung finb. Semgufotge fönnen
mir un§ nid)t§ gartere» un0 ©ünnete§ al§ einen ®ometenfdjmeif borftetlen;
bie ©a§rcfte in unfern Röntgenröhren muffen bagegen aU ungemein bid)t
crfdjeinen.

2)ajj aud) bie $erne äußerft loder finb, geljt barau» Ijerbor, baß man
bitrct) fie, unb nid)t nur burd) bie Scfjmeife unb 9lebelf)üllen I)inburd), felbft
fd)tüäd)ere gujfterne fet)en fann, unb jmar o()ne Mblenfung unb mit einer
fo geringen $tan(mcrminberung , bafj biefe anfd)einenb ein rein fubjeftibe*
^fjönomeu ift. 2)a nun ba§ 2id)t, loeldje» uns bie $erne sufenben, im
Speftroffop al§ 5urüdgemorfene§ Sonuenlidjt ertannt toirb , fo baben mir
im» einen ^ometenfem anfdjeinenb al» ein ftaubartige» ©ebilbe borsuftellen,
ha* au§ bieten tleinen unb feften, burd) meit größere 3*Dif$enraume 9e=
trennten Körpern bcftcl)t. 3)ie einzelnen $örperd)en mögen, gleid) bieten
unferer Mineralien, glüffigfcitcn unb Öafe eingefd)loffen galten, ©in Stoff
mie ba% Söaffer mirb in 51bftänben, mie fie bie meiften Kometen im 5(pl)el
crrcid)cn, unb aud) lange borljer unb nad)l)er, nur in feftem 31Ift«nbe be=
ftel)en fönnen.

5hm fommt eine fo!d)c Staubmotfe bon feften Seitdjen ber {jeijjen
Sonne immer näl)er. 9ll»balb beginnt eine lebhafte Sdnnelje unb S5er=

2>te Kometen. — 3f)ve S3af)imt unb ifire JBcjc^affenf)eit. — 2)a3 huberftefjenbe 93litteL

bampfung auf ben 33eftanbteUen , bereit (Sköjje fe^r berfd)iebcn fein mag.
^ebenfalls roerben bie einzelnen Körper auf ber ©onnenfeite bie ftürffien
$eränberungen burd)mad)en ; fjier roerben fid) ©ampfmolfen ober 9t aud)f äulen
fonnenroärt§ ergeben. Sie roerben fdjeinbar bom ®ometenferne abgeftofsen;
in 2öar)rr)eit i[t e§ bie SBärme, meld)e fie burd) 93ermef)rung ber ©pann=
fraft ber gasförmigen Seile immer meiter in bie £)ör)e treibt. Sa bie roiber=
fteljenbe @cb>erfraft auf ben Kometen anwerft Hein ift, mirb biefe§ 3luf=
fteigen mit großer Sdmelügfeit ftattfinben.

Söätjrenb nun Ijierburdj bie @ntftel)img einer fonnenmürts gerichteten
®oma motjl begreif(id) mirb, muß e§ auf ben erften 33Iid überrafdjen, t*a}]
bie ©ampftei(d)en in gemiffem 3tbftanbe öom £crne umretjren unb ben ber
Sonne opponierten ©dnueif Silben. 9cad) ben fdjarffinnigen Unterfud)itngen
oon OI6er§ unb SBeffcI liegt Ijier eine abftofjenbe Shaft ber ©onne bor, bie
man am befien al§ elef trifte 2Ibftof$ung beutet. ©afj bei $erbampfungen
(Sleftrtcität frei mirb, lefjrt un§ auf (Srben ba§ ©eroitter unb bie £)bbro=
Gteftrifiermafdnne ; baß bie «Sonne ein fjot)e§ eleftrifdjeä Potential befto
muß, fdjeinen bie Vorgänge in ber Corona ju bemeifen. 3fi bie Sabung
ber ©onnenoberflädje mit ber ber berbampften ßometenteildjen gleichnamig,
bann muß ein Seitdjen, meldje§ nidjt gang genau fonnenmärtS aufgeftiegen
ift, in irgenb einer ©egenb burd) bie fotare 9teputfion jutn Umbiegen ge=
^mutigen unb in ben 9taum tjinau§geftof$en roerben. (£§ mirb bann eine
ftbperbel befd)reiben , bie ftcf) , je ftärfer bie clettrifd)c 2(bftoßung im $er=
gleich jur ©onnenanjierjung ift, einer geraben Sinie meljr ober meniger
nähern unb natje beim Kometen bon einer Parabel nidjt feljr berfd)ieben
fein mirb. ©ie geroöfjnlidje ©onnenanäieljung, meldje mir furj bie ©djmere
nennen motten, mirft auf alle Seilten, menigften§ in ber 9cälje be§ fernes,
auf gleite Sßeife befd)leunigenb, ba fie ber 5)caffe be§ angebogenen Körper*
proportional ift; nid)t fo bie elenrifd)e 9lbftof$ung, bie auf bittere Körper
fd)roädjer befd)leunigenb mirten mirb. ©ie berfdjiebenen ^omarjüü'en erftären
fidj fo bielleidjt; Srebidjin t)at fogar auf ©runb ber Sdjmeifbübung bie
Kometen in brei klaffen geteilt unb mar)rfd)einlid) ju mad)en gefudjt, baB
bei ber einen bie Sdjmeife au§ bem fef»r leisten äöafferftoffgafe befielen,
bei ber gmeiten auZ fcrjmererem ^otjlenmafferftoffgafe, bei ber brüten au§
bem fef)r fdjroeren ßifenbampfe. ©a§ Sinienfpettrum be§ $orjIemt>afferfioff=
gafe» geigen faft alle Kometen; eS ift über ba§ ©onnenfpet'trum gelagert.

©ie abgeftoßenen Seüdjen geljen in ber ^auptfadje bem Kometen un=
mieberbringlid) berloren. ©enn roenn tfjt 3l6ftanb bon ber 0 merftid)
größer als ber be§ Kometen bon ber 0 geroorben ift, muffen fie ganj
anbere 93afjnen befdjreiben al§ bie ^pauptmaffe, unb ha in bem ^ometen^
fd)meif felbft meber $oljäfion nodj mertlidje @igenfd)raere beftefjt, fo trennen
fie fidj immer merjr bon ber fmuptmaffe.

©tnunbbveifjigfteö Älctpitet.

Tlit tRedjt t)at SBcffcI Ijerborgelpbcu, bajj bei jener 5lbftoßung§fraft bcr
©onne bie gett>öl)nUd)e ^n^ie^ung nad) tote bor befteljen bleibt, gür jebe
3tepuIfton tritt eine entgcgengefeijt gleite Vergrößerte elettrifdje Stnsiermng
auf, bie iljrerfeitS ben ®em auf bie ©onne jutreibt, alfo bie *ftetr>tonfd)c
5(n5ief)img nod) berftärft. 8Bfi$tenb aber bei jenen {(einen 2eild)en bie 9ie=
pulfion bie 3(ttrartton überwiegt, ift bei ber £)auptmaffe bie letztgenannte
tvtraft fo biet größer, 1>a§ feine merfltdje Unregelmäßigieit im Saufe entfiebt.
9Ran beachte immer, ba$ roenigften§ im anfange bie bemegenben Gräfte,
meldte bie *ftemtonfd)e 2lnätefmng auf Hern unb ®oma ausübt, fel)r bcr=
fdjteben finb, bie befdjleunigenben Gräfte aber gleid); hingegen finb bei ber
eleftrifdjen SBirlung bie betnegenben Gräfte fid) gleid), aber bie befd)lcunigcnben
berfd)ieben. — SBeffcI t)at an bem £)allet)fd)en Kometen in ber (5rfd)eimmg
bon 1835 aud) merfmürbige benbelnbe Semegungen ber 2tusfirömung5ftrab/len
um eine fefte Sinie matugenommcn. Sie @djü)ingung§e6ene mar bie ber Söafjn,
bie ©d)tr>ingung§äeit betrug 4 bis 5d. 9(ud) biefe Bewegungen erflärte er in
einer fdiarffinnigen Unterfudwng burd) bie abftoßenbe $raft ber ©onne1.

Saß bie eleftrifd)e Üteaftion , bie ber £ern erleibet, feine 33alm tljat=
fäd)lid) beränbern muß, unterliegt feinem 3*°«^ lln^ ift au$ f$on öon
Steffel betont toorbcn. Sie 9?erotonfd)e 2lnäier)ung mirb ben ber 0 genäherten
Ä'em nod) fräftigcr fajfen ; er mirb eine engere 33al)tt befdjreiben al§ bortjer,
eine Salm mit fleinerer ^)auptad)fe. Söeldjc 33ebingung muß erfüßt merben,
bamit biefe Balmberfürjung möglid)ft auffallenb roerbe? Offenbar muß bie
Salm an fid) fd)on eng fein, roeit auf einem fonnennafjen Kometen bie 3Ser=
bampfung lebhaft bor fid) get)t, bie Zerreißung auf eleftrifdjem 2£ege eben=
falls, unb tneil cnblid) l)ier ein Heiner antrieb jur ©onne Inn biet au&
madjt. hierfür fd)eint ber @ndefd)e dornet ein SBetfJnel bar^ubieten; feit
bem ßnbe be» 18. Saljrl&unbert§ betannt, fyat biefe* fleine, unauffällige nebele
artige ©ebilbe bie feljr furje Umlauf gjeit bon 3a,3, bie t'teinfte unter allen
betannten Kometen. Sa§ 2tbbct ift im Sonnenabftanb 4,10, alfo innerhalb
ber Gere§balm gelegen, ba* Sßerifjel in 0,34, alfo nod) innerhalb ber
s]fterfrtr§baf)n. 3n bcr 2t)at fanb @ndc au* fetner Bearbeitung bieler s^eril)cl--
burd)gänge eine anfd)eincnb regelmäßig fortfd)reitenbe SSerfür&mtg ber Um=
lauf^eit unb Verengung ber Barm biefe» 4"marfterne§. ®l* glaubte fie aber
burd) ein mibcrftcl)cnbe§ Mittel erflären 511 follen. Sft nämlid) ber
Ütaum be§ ©onncnfi)ftem§ nid)t teer, fonbern mit irgenb einer feljr fein bcr=
teilten SJiajfe erfüllt, fo muß biefe alle Planeten unb Kometen in il)rem
Saufe aufhalten. (Sin fo gehemmter §immel§!ör|)er fällt ftärler jur «Sonne t)in,

1 dagegen finb bie fdjon Don Kepler betriebenen 3udenben Verlängerungen unb
Verfürjungeu ber Sdjnieife, IrjotauS man auf fjeftige 23e>uegungeu r>on unbegveiflidHT
Sdjnetttgfett I)at fdjlieften niotten, anfdjeincub genugfant erllärbar burd) Anbetungen
in ber 2>urd)fid)ttgt'ett unferer 2ltmoipt)äre.

Sie Kometen. — 3f)re SMjnen unb ifjre Sefäjaffenljett. — Sias totberfteljenbe 3JtitteI.

weil feine tangentiale ©efdjwinbigfeit bermtnbert wirb, wäljrenb bie 9iewtonfdje
\Hnvel)itng fortwtrft. (Sr öerffitjt alfo [eine 23a()it unb befdjleunigt, trofc
be§ vunberniffe»; feinen Umlauf, bis er fdjltefjlidj in bie Sonne ftürjt.

SBacflunb unb nod) früher bon Elften Ija&en ©rünbe beigebracht,
bie mef)r für 23effei§ ©rtlärung ber beftänbigen Stbnabme ber UmtaufSgeit
jener Kometen fbredjen als für @nde» »infid)t. @S ift möglid), bajj bie
betben Urfadjen jufammenwirten ; benn für eine Erfüllung be£ Söeltenraume»
mit feiner DJcaterie fpredjen aud) mand)e SHjatfadjen ; man wirb it)re Sßtrfung
am erften nod) an ben Kometen Beobachten tonnen, weil bie fdjweren spia=
neten mit ir)rer großen lebenbigen ßraft unb geringen ÜtaumauSfüHung ben
Söiberftanb biet Ieidjter überwinben muffen ; unb unter ben Kometen werben
5imäd)ft foldje in 33etrad)t tommen, beren Sahnen an ftct) eng finb, weil
fid) jebenfaü», wie and) bie @rfd)einuugen ber Corona unb be» 3obiafa(=
lid)te» anbeuten, bie Materie nad) ber Sonne gu aufhäufen wirb.

3m (Sinne ber 23effetfd)en S£r)eorie f>at bon Elften aud) nod) t)eröbr=
gehoben, bafs je nad) bem wedjfelnben tJjermifdjen unb eiettrifdjen 3u[tanbe
ber Sonne, wie er fid) 3. 53. in ber elfjährigen gledenperiobe an§fprid)t,
bie prjbfifalifajen SGßirfungen auf ben Kometen berfd)ieben ftart ausfallen
werben; Ijierbiird) würben fid) bie beobachteten Unregelmäjjigfetten in ber
S5er!üräung ber UmlaufSgeit ertlären laffen. Übrigen» beträgt bie ganse
Sßer!ür§ung im Mittel nur 2V2b auf etwa 1200d = 28 800h, alfo nid)t
ganj 0,0001 ber Sßeriobe.

Sa» wiberftebenbe bittet wirb bie Schweife nod) weiter jerftreuen, als
e§ fdjon burd) bie eteftrifdjen Gräfte fowie burd) bie etwaigen 31näieb,ungen
benachbarter Planeten gefd)iebt.

Ser grojje Homet Goggia , III 1874, bot eine ßeitlang ba» mert=
würbige Sdjaufpiet, bajj ber $opf unter, ber größte Steil be» Schweife»
über bem ^orijonte ftanb. Unfere fyig. 156 giebt feinen Sauf unb feine
©eftalten nad) ben Beobachtungen bon JpeiS wieber; bom 17. bis 311m
20. Suli finb bie Örter burd) üiedjming feftgefteüt uriö banad) bie Sd)Weife
ergänzt. Sie angegebenen Sonnenörter geigen baS ©efeij ber 5lbtebrung
bcS od) weife» bon ber (Sonne 1.

Sie 9lnfidjten über bie 9catur ber Kometen erfahren eine befonbere 23e=
(cud)tung unb Betätigung burd) bie Beobachtungen, Wetcfe man an bm
Meteoren angeftellt t)at.

1 3uglei(f) ift baö ^artäjcn ein bübfdjes SSeifaiel für bei: centrifdjett ober gno=
moitifdjen ©nttourf, roo ber Slugenpimft mit bem Zentrum ber Sphäre äufammenfäßt.
So erfdjetnen atte ^aupttreife aU gerabe Sinien: bie ben öerfdjiebenen Sagen ent=
iprcd)cnben 3JUtternatf)t3f)ori3onte , bie SeflmattonSfreife , bie (gfltptit , na^eju aud)
ber fcfjeinbare Sauf beä ßometen, ber in ber &f)at dorn §aiWt!reife nid)t fetjr abnüd) ;
enb(td) ebenfalls uafyeju bie ®d)toetfgren3en.

m SO iw

I

2fig. 156. ßomct III 1874, Goggia, beofiadjtct 311 «ülünftcr 3«K 1874 12 '■ unb eingetragen nad)
gnomonifdjcr ^rojeftton Hon <S. §et3.

3&>eiunbbretßxgfte£ Kapitel. Sie 9)leteoriteu ttnb itjr gufammenfjaug mit ben Kometen.

3ttieumbbrei§tQfte£ Kapitel»

Die ittrtamtnt und tljr 3ufamnmiljan0 mit fan ßomrtnt.

Sei früherer ©elegenfjeit (@. 340 — 341) ift fd)on gejagt morben, ba$ fid)
bie Slftronomie bie Meteore lange geit ()Qt entgegen laffen, obfdjon fie,
roenn man nur gute ©terntarten befitjt, audj bon Ungeübten gicmlid) letdtjt
beobachtet werben fönnen.

2H§ Meteore1 Ijat man lange 3^it alte auffallenben ©rfdjeinungen
am ipimmel bejetdjnet, aud) bie SEBettererfdjetnungen ; hieran erinnert ber
•ftame Meteorologie. 3n ber Befdjränfung , morin mir jetjt ba§ Sßort ge=
brausen, bejeidmet e§ mefyr ober meniger [ternartige fünfte, bie am gnmmel
plötjlid) auftaudjen, fid) rafd) bemegen unb nad) ©efunben ober 33rud)teilen
joI(f)er mieber berfdjminben. (Gegenüber ben moljlflingenben Se^eidmungen
anberer ©pradjen2 nimmt ficf) ba§ beutle Söort ©ternfcfynuppe nid)t
eben gut au§ ; e§ erinnert an bie fjäßlidje Arbeit be§ 2!alglid)tpu|en§. — 33on
ber $alfd$eit ber ganj naiüen 2(uffaffung, al§ löfe fidj mirflid) ein borbem
fid)tbar gemefener Softem ab, um 511 bergetjen, überzeugt fofort ber (£in=
btid in bie ©ternfarte unb in ba§ eigene ©ebäd)tni§ nadt) einem (tarfen
TOeteorfdjauer. (55oet r)e t)at biefe 23otf§meinung, an bie fid) nod) attertjanb
Aberglauben fnüpft, in feinem (Sgmont3 angebeutet.

3u richtigen 9Infid)ten über baZ SBefen ber Meteore fanu man nur
auf ©runb jaljtreidjer , planmäßiger Beobachtungen gelangen, mie fie erft
feit bem @nbe be» 18. 3ab,rf)unbert§ angeftetlt morben finb. Wan beob=
ad)tet f)auptfüd)(idj in ben -ftädjten, mo erfahrungsgemäß biete <Sternfd)nuppen
fallen, in erfter Sinie um ben 10. 9luguft; bod) ift e§ mid)tig, ha* ^3r)ä=
nomen aud) 511 geiten größerer 9Mje beobad)tenb 31t berfolgen. 2öa§ ficf)
an ber einzelnen @rfd)einung für gemöljnttdj bemerfen läßt, läßt ber nadj=
folgenbe (©. 466) Heine 2(u§;mg au§ be§ 3Serfaffer§ $eobad)tung§ber3eidjni§
ertennen.

£)icr ift yix. bie laufeube Kummer be§ 35eräeid)ni(fe§. 2(1» geit ift
bie mittlere Ortzeit gemäht; man äief)t neuerbing§ au§ guten ©rünben
gerabe für biefen gmetf bie überall leidjt ertjältlidje 9W. @. 3- bor. @§ ift

1 Tä ,u£T£ujpa oon fj.srd unb äeipu). $fjre 23eobacf)tung tourbe üefauntlicf) bem
SofrateS aU Seroredjen angerechnet.

2 3tal. Stella cadente, ftmn. estrella fugace, frans, etoile filante, KjoUanb.
vallende ster, engl, shooting, falling star. — Sie SSoIfSfpracfje fjat in einigen
©egenben 2>eutfcf)Ianb3 btö ftfjöne alte Süort §eerbranb (— §öf)enbranb) für
glänsenbe ^euerfugeln oetoafirt.

3 3m toierten 2tuf3uge fagt Setter: „@r (Gcgmont) ift fo fieser tote ber (Stern
am §immet", worauf Sanfen antwortet: „§aft bu nie einen fidj fä)neu3en gefeiten?
üßeg mar er!"

$ t a fem a tni, .öimmelähmbe. — r^ — 30

3umtmbbmfeigfies Kapitel.

iarenborf 1890, Sluguft 9. (breite + 51° 57', ßänge 8° 0' Bftl. b. @r.).

9Jr.

Seit.

2ttifang.

dnbe.

M.

©. gfarfce.

33emerfungen.

670

9 15

15° +57°

352° +51°,5

2

© bläulid)

Sb.

671

9 37,5

264 + 58

34 +46

3f | 0 | grün*

8f., fflt., 5PI. - * 3n

rote $unfen $erft>rut=

genbe Sfeuerfugel,

langfam.

672

9 45

2,5 + 58

341 + 52,5

2

0 > Mäuritf)

58r.

673

9 46

36 +61

24 +51

1

0 roeifc

23r., 5PI.

674

9 47

4 +61,5 332,5 + 62

3

3 b(äniid)

S3r. — ©eljr fdjneH.

675

9 48,5

20,5 + 42,5

8,5 + 34

2

©

bläulid)

S3r.

676

9 53,5

359,5 + 18

348 +16

5

©

hmfj

»r., «pi. — <5ct)neü.

677

9 55

139 + 69,5

155 + 53,5

4

0

bläuttäj

3f. — Siemlid) fäjnell.

678

9 56,5

24 +65

10 + 72,5

2

©

bläulid)

$., S5r. — Sangfam,

©. anfjattettb.

679

10 1,5

28 +44,5

15,5 + 32

9

©

toetfe

fßx.

680

10 2,5

350 +15

343 + 3,5

5

0

bräuHd)

SBr. — Sangfam.

681

10 4

200 +60

208 +50

4

©

bläulid)

3f. — 3icmüa3 fdjneü,
fdnuadjer ©.

682

10 9

151 +77

155 + 67,5

5

©

bläulid)

3f. — 9JläBig fd)nell,
f leiner ©.

683

10 13,5

358 +66,5

315 + 65

2

©

roeife

»r. — ©etjr fd&nett.

684

10 22

265 + 27

257,5+ 6

4

©

?

5PI. — ©. banert 2S.

685

10 22

354 +61,5

32 +64,5

5

0

blau

»r. — ©d)itel{.

686

10 24,5 ! 359 + 56

11,5 + 54,5

2

0 bläuüü)

3h\ — ©eljr fur3.

687

10 27 335,5 + 51

326 + 39

3

0 gelbiid)

§t.

688

10 28,5

9 + 62,5

338 + 58,5

1

©

getb(td)

»r.

689

10 34

7,5 + 21

357 + 2,5

9

©

?

93r., 8., Spi. — Ofarbe
ferfctjieben angegeben.
©. bauert 2S.

im allgemeinen 51t roünfdjen, baß ©einnben notiert merben ; bie Zeitangaben
muffen für ©tartb unb ©cmg ber Uf)r oerbeffert fein. — Unter M (magni-
tudo) ftef)t bie fogen. (Stöjje be§ 2Meor§, alfo bie £>efligfeit nadj ber
betannten ©rata ber ©terngröpen. |)ier fjat man, außer bei teleffopifdjcn
^Beobachtungen , bie mand)tnal red)t intereffant finb, im allgemeinen nidjt
nötig, unter 5 berabjngeben. Sagegen finb Diele Meteore erfter ©röjje fo
rjetf, baß man fie burdj bie Angabe % ober 9 mit bem aübefannten (Blanje
biefer Sßlanetcn Dergleichen mujj. Meteore, bie bie Sttajimafljefligfeit ber 9 (bgl.
©. 350) merftid) übertreffen, merben als $ e u e r I u g e In bnrä) $ bejetdjnet *.
ökroöfmlid) ift an ifmen nod) fonft bie eine ober anbete merfmürbige Qv--
fdjeinnng roafiräiinebmen ; man giebt foldje unter ben 33emerftmgen an, mic
bei 9tr. 671. 2)ie bort ftefjenben «Signaturen Ü?r. n. f. to. beuten bie Dcamcn

1 3)er 91amc $euerfuge(n nnrb §k unb ba and) rcof)! für bie -Kugelblitze
gebrandet, bie mit ben ÜJleteoren nid)tö JU tljun Ijaben.

466

Sie ÜDteteortten unb iljr 3ufammenbang mii ^en Kometen.

bei- 33eobad)tcr an; e§ ift nämfid) öoit 9hi|en, bie Arbeit be» 23eobad)ten§
an meteorreidjen Slfienbett unter mehrere ^erfonen 511 teilen; aber in ÜÜicf=
fid)t auf ben (Smflujj ber ©ubjettibität tfjut man bann gut, bie Hainen
mit^ubermerfen , um btä ridjtige ableiten bon ßrgebniffen , 5. 33. in SHücfe
fid)t auf bie färben, 51t ermöglichen. Siefe merben am beften, mie aud)
[)ter gefd)eben, in einer befonberu Sbafte mitgeteilt. 3)er 33ud)ftabe @ U--
beutet ben bei ben meiften Meteoren für furje geit jurüdbleibenben ©d)toeif,
ben ber Ungeübte nidjt mit ber auf ber gortbauer be§ 2id)teinbrude§ im
3Juge beru()enben gellen Sinie bermed)feln barf. ©in richtiger 9fteteorfd)roeif
ift faft immer meljr ober meniger bcrlfd)mtrartig ober nebelig. |)at baz
Meteor feinen ©djmeif gehabt, fo ftebt eine 9M in ber mit © übertriebenen
Sbalte, fonft ein ©. SBefonbcrc @tgenfd)afien ber ©d)toeife, namentfid) ein
auffaflenb lange» gurüd bleiben , merben in ben Semerfungen mitgeteilt;
liebe 5Kr. 678, 684, 689.

©ic Angabe ber fd)einbaren 33abn ift bie raidjtigfte. Sie gcfd)iet)t burd)
\H11f3eidmung ber fbbörifd)en Örter ber 9lnfang*= unb ßnbpunfte, unb ^toar
entmeber nad) ^itnut unb §öbe, mofür man befonbere tljeobolitenäbniidje
f (eine Snftrumente, bie 9)t e t e 0 r 0 f f 0 b e erfonnen bat, ober, unb jmar nadj
unferer Überzeugung einfacher unb fidjerer, nad) RA unb Decl burd) (Sin=
tragung in © t er nt arten. ©old)e harten finb frütjer oon |)ei§ unb
anbem eigene für biefen ßmed angefertigt morben, aber naf^u bergriffen.
^te Bereinigung bon greunben ber ^ftronomie unb fo§mifd)en ^pbbfif f)at
bor einigen Sabren §errn Dr. 9t ob rb ad) in ©oiba mit ber £>erfietlung
neuer harten für Stern) ebnubbem unb 30biataflid)t=23eobad)tungen betraut;
biefe harten1 tragen in Sejug auf 33raud)barfeit unb 2M)ffeilfjeit aüen
^(nforberungen 9ted)nung.

(Sin gemeinfamer 23eobad)tung§abenb mirb am beften in einem frei
liegenben, gegen Störung gefid)erten ©arten ober auf einem fladjen 2)ad)e
beranftaltet. 3ebe ber bier fmuptbimmelagegenben, momögtid) aud) ba§ bon
einem Setmfeffel au§ §u beobadjtenbe 3er"^a^Öe^^et / ttnr0 e*nem befonbern
"-Beobachter anbertraut. Seber t)at bon ben ibm nötigen motjlfeilen harten
mehrere (Sremplare bor fid). ßiner bon ber ®efellfd)aft ift Sd)riftfüf)rer ;
mo e§ fid) machen läfjt, mutet man if)tn nidjt gleichzeitig audj ba§ ^Beobadjten
51t. 2Öer ein Meteor in feinem ©ebiete bemerft, giebt ba» burdj einen 9luf
tunb; ber (Schriftführer, bor bem ein Formular mit 9h\, Qtit, M, S u. f. to.
liegt, fiel)t bann fofort auf bie Ubr, notiert bie Setunbe unb SDHnute unb
giebt bann bem s-8eobadjter bie fällige Kummer an. ®Ieid)3eitig berlangt

1 Sic finb Bei $. Summier in ^Berlin erjcfjienen unb werben an 5DUtgIieber ber
genannten ^Bereinigung notf) tooljlfetter abgegeben als an anbere ^erfonen. <£§ ift
befonberS ju bemerf'en, ba% fte audj ben füblidjen £nmmel enthalten.

—ss-' 30*

StommbbretfjtgfieiS ßabitel.

er Don ifjm bic Angaben über M, ©, $arbe u. f. m. , bie jener ifjrrt
lucüjrenb be§ ßinseidmen* macfjt. £>a* (Sinjeidmen lernt fidj fetjr fdjnell;
Ijat man ber $arte 511 Beginn ber Arbeit bie (Stellung gegeben, meld)e
ber be§ £)immel§ entfüridjt 1, fo ift e§ leidjt, bie Stiftung, morin ein Meteor
etma ba§ 23iered be§ (Broten Bären ober be§ $egafu§ burd)(aufen fjat,
auf ber ®arte burd) einen ^feil anzugeben, beffen ©bitje natürtidj ben (£nb=
punrt bejeidmet. 5(n biefe ©pitje fe|t man audj bie Kummer, mobei man
fid) bor Bermedjslungen t)üten mufj.

Später, etma am nädjftcn Sage, merben bie Beobachtungen in ein
neue» BerjeidmiS eingetragen, unb man giebt ben 3(nfang§= unb (Snbpunft
jeber Bafin einfad), bem eingezeichneten Pfeile gemäf;, nad) RA unb Decl
an. ©0 mar für ben 3(nfang§punft be§ 9Jteteor§ 670 in bem obigen 33er=
3eid)ni§ RA = 15°, Decl = + 57°, für ben (Snböunft RA = 352°,
Decl = -\- 51°,5; jener lag a(fo jmifdjen a unb <p Cassiopeiae, etma*
näfjer bei a, biefer etma§ red)t§ bon ber Sinie r Cassiopeiae — 1 Andro-
medae. 3m allgemeinen ift aud) in ftemreidjen ©egenben für gute Be=
obadjter ein fjalber ®rab ba§ ©enauigfeit§marjmum. ^amit bie öon ber
Eigenart ber ßrfdjeinung ijerrüfjrenben geiler nid)t unnü£ bergröfscrt merben,
gebe man ba§ 9tequinor. ber $arte an (in obigem Berjeidjniffe 1880,0) 2. —
Süblidje Decl mirb, mie üblich, burd) ba§ 9)tinu§i$eid)en angebeutet.

2(uci) gelegentlich beobachtete Meteore finb bon 2öert, menn fie gut
notiert finb. (Stän^enbe geuerfugetn, bic mandjmal fnaßenb jerfpringen unb
krümmer auf bie Grbe fallen laffen, merben öfter beobachtet, al§ man benft.
Selber jerfplittern fid) bie meiften* bon Untunbigen tjerrüljrenben ungefd)icften
Mttjeilungcn barüber getoöfmlidj in ben probinjiellcn unb bermifd)ten 9tadf)=
rieten Heiner unb grofjer 3eitlirtÖen- @* $ für gebilbete Seute auf bem
Sanbe, in erfter Sime für ©eiftlid&e, Bolt§fd)unet)rer, gorfibeamte unb ^te,
eine fdjöne Aufgabe, foldje Slotigen burd) geeignete 9cad)frage mertbollcr 51t
mad)en unb fie einer ©teile guguffl^ren, mo itjre miffenjd)aftlid)e Bermenbung
gefiebert ift3.

SBurben an mehreren Crten gteid^eitig Bcobad)tungen ber Meteore an
reid)Iid)ern 5tbenben, 5. B. im 5tuguft, angefteüt, unb ift bie 3eitbeftimmung
gut, fo bemertt man bei fpäterer Bergleid)itng baib bie auffaflenbe 5Öjat=
fadje, baß neben bieten Meteoren, bie nur an je einem Crte mabrgenommen

1 @troa fic^tbave fjeüere platteten f)at man borget eingetragen.

2 9tob,rbacf) f)at feinen Karten fein ©rabnefc gegeben, um 3rcf)(er beim ©in=
äeidjnen 31t üerb,üten. Sie ©ntnafjnte ber ßoorbiuaten auö ben SCftetecnlarten toirb an
einer ©entralftette, ber ßöniglidjen Sternroarte in Berlin, besorgt.

3 Slm beften ber centralen Stermnarte beö IRcicfjeö r alfo , je nadjbem, Berlin
ober Sßien.

®ie Meteoriten unb ifjr gufammenbang mit ben Kometen.

mürben, eine 9teu> anberer, borjügltd) gellerer, gleid^eitig an jmei ober
mehreren Orten malgenommen i[t. Ser 9?ad)toei§ ber Sbentttät i(t als ge=
hingen 511 betrauten, menn folgenbe Sebingungen erfüllt finb: 1. 2)ie gehen
muffen innerhalb ber ansunefymenben ge^lergrenjen ftimmen. 2. Sie 33afmen
muffen fo liegen, baf3 fie überhaupt bemfelben Meteor angehören fönnen. Spat
5. 23. Berlin ein 9)teteor im O. beobachtet, ©panbau gleichzeitig eine§ im 2ß.,
fo fann öon Sbentität nid)t gerebet merben. 3. Sie (Bröfsenangaben muffen
menigften* annöfyernb ftimmen : tjat man Ijier M = 2, bort M = ? notiert,
fo finb bie (Srfd)einungen laum ibentifd) gemefen; ba§ ift aber ceteris
paribus nod) möglid), menn fjier M = 1, bort M = % notiert ift. 4. 33on
ben färben unb ©djmeifen mie aud) ben fonftigen #tyftialifä)en tonjeicben
gilt ba§felbe : fie muffen annäljernb ftimmen. 3ft 5. 33. Ijter ba§ 33or^anben=
fein, bort ba§ $ef)Ien eine» ©. bei einem fdmett gebenben unb nid)t attju
gellen Meteor notiert morben, fo fann nod) Sbentität befielen; aber bei
langfam laufenben ober fef»r gellen Meteoren mup man fid) oorfefjen. Sie
^•arbenangaben finb fef»r fubjeltiber Strt1; im ganjen mirb man färben
oon üijniicber 23red)barfett, alfo etma 9tot unb Cielb, ober SMatt unb förün,
leichter bemfelben Meteor jufdjreiben bürfen al* meit auöeinanberltegenbe,
mie ©elb unb 23Iau, ober Orot unb ©riin. — Surd) $ermel)rung ber
23eobad)tung§orte erljält man bie Sbentitäten feljr beftimmt.

$ergleid)t man nun bie fpl)ärifd)en 23al)nlagen bon jmei ibentifc^en
Meteoren, fo bemerft man, mie juerft Senjenberg unb 23ranbe§ feft=
gefteüt fjaben, aud) menn bie 33eobacf)tung3orte nur einige myriom au§=
cinanberliegen , eine bebeutenbe 5>erfd)iebenl)eit , alfo eine grofje tag Hebe
5ßar allere. Siefe geftattet ben ©d)lnf; auf geringe §öf)en be§ 5luf=
kud)ien§ unb @rlöfd)en§. 3n bem großen 2)ceteotfataioge üon £ei§ finbet
man unter mef)r al§ 15 000 beobachteten <Sternfd)nuppen 271, bie an jmei
ober mehreren Orten gufäHig ober auf (Srunb einer 9}erabrebung beobachtet
morben finb unb 51t meiterer Arbeit bienen fonnten. £)ei§, föeimann
unb anbere oor unb nad) iljnen ijaben jur 23eftimmung ber magren Drter be§
3'faf cmg§= unb ©nbpunfteg 2 ftnnreid)e redjnerifdje unb 3eid)nerifd)e Wetfjoben
angegeben. 9cennt man h.t unb h2 bie Qöfyn be§ 31uf(eud)ten§ unb @r=
Iöfd)en§, fo berteilen fie fid) auf bie 271 üon £ei§ beftimmten magren
23al)nen nad) feiner Angabe folgenbermafsen :

1 %L bie ftattftifdjen ©rmittdungeit in beö ^erfafferS Beiträgen 311t- 2tftro=
pl)l)fif (Söarenborf 1886).

2 Offenbar fann man bie geographica Sage be§ £)rte§, über bem (in beffen
3cnitf|) btä Meteor aufleuchtete ober erlofcfj, unb bie £>öf)e, worin baö ftattfanb, au£
ber Sage ber $8eobacT)tungöorte unb ben fcfjeinbaren SBafjnen ermitteln. Sie ©nbt)öf)en
finb fixerer als bie 2tnfangöf)öt)en, weil bat 2tuffeuc(jten Ulötjttcb ftattfinbet, baZ @r=
löfdjen aber bei gekannter 2lufmerffamfeit.

h,

h2

(Seogr 9CftetIen.

hi

h2

(Seogr. üöteilen.

K

1'2

0

3

16 bis 173/4

23

15

30 6i§ 313/4

5

0

3

21

18 — 193/4

24

4

32 — 333/4

1

0

12

44

20 — 213/4

19

4

34 — 353/4

1

0

19

55

22 — 233/4

16

2

36 — 373/4

1

0

26

64

24 — 253/4

7

4

38 — 393/4

1

0

35

31

26 - 273/4

4

1

40 —47

5

0

38

23

28 — 293/4

6

1

3toeiunbbretf$tgfte§ ßapitet.

(§eogv.901eileit.
2 6i§ 33/4
4- 53/4
6- 73/4
8- 93/4

10 — 113/4

12 — I33/4
14 - 153/4

(§§ ift eine geograp()ifd)e ÜJieile gleidj 7,4 km. Sie lafel1 jagt 5. 33. au§,
bafj in ber £)öfje jttnfdjen 6 unb 73/4 teilen nur 12 Meteore aufgeleud)tet, aber
44 erlofcfjen finb. 2)ie meiften 9(nfang§I)öi)en falten auf 14 unb 15 Reifen
(104—111 km), bie meiften ßnbf)öt)en auf 9 unb 10 teilen (67— 74 km).

3n fo großen £öf)en ift bie Suft fdjon fetjr bünn, unb e3 fragt fid) nun,
06 nur bie Meteore für rein irbifd)e ober für irbifd)=fo§mifd)e (Srfcrjeinungen
51t galten tjiaben. $ür bie gtüeite 9(uffaffung fpred)en biete ©rünbe.

3unüd)ft fann man bie Sänge einer fidjtbaren Weteorbafm au* !orrc=
iponbierenben 23eobad)tungen fo gut bered)nen mie bie öötjen ^rer ^'n°-
punfte. 2Beif? man, toeldje Qnt sunt durchlaufen ber 23arm gebraust morben
ift, fo ert)ält man bie ©efdjtn inbi gleit. ©etoötmtid) ift bie 3^it fo fitrj,
bafj man nur überhaupt auf eine feljr grofte, ben irbifdjen Berljältniffen gar-
niert entfpredjenbe ©d)nelligfeit fdytiefcen barf. ©eübten Beobachtern gelingt
aber tjie unb ba bie genaue geitbeftimmung 2. |>ei» lann au* feinem
Material einige ®efd)minbigteit§bcftimmungen berbürgen ; er giebt babon fünf
an, nämtid) jmeimal 5 leiten, je einmal 1 Weite, 3, 5V2, 6 Weiten.
2)a§ finb, roie man ficf)t, planet arifdje ©efcrnoinbigteiten, b. t). mit ber
Saufgefdjminbigfeit ber 6 (4 Weiten = 3 myriom) oergleid)bare.

aOßetter^tn fann man bie jmeifclloy beftetjenbe ftünblidje Variation ber
.s^äufigfeit ber ©ternfdmuppeu gar nid)t anber§ erltären al» burcf) ba§ @in=
bringen frember Söeltförper in bie 9(tmofprjäre ber rotierenben unb um iljrc Wdjfc
taufenben ©rbriigel. ®a§ datiere barüber ift früher (3. 189 ff.) gefagt toorben.

@nblid) jeigen biete Weteorbatynen, bie an einem unb bemfetben 3Ibenbe
eingezeichnet finb, bie ©igentümtid)feit, bafs fie an ber ©ptjöre nad) beftimmten
fünften, ben 2Iu§ftrar)tungspunf t en, 9tabiation§punf tcn ober
9t ab i an t en sufammenlaufen.

2ßenn eine 9In5at)l bon ptjbfitalifd) gleichartigen Sinien an ber ©pfnire
ai* ein ©bjtem bon ^anpttreisbogcn mit gemeinfamen ®nrd)fd)nitt§pnnften

1 (£inige weitere @cgeBniffe tm8 §ei3' 23cobad)tungcn , itebft 3}ericf)tignngen 511
feinen Safein, fjaben tuir in ben „9)litteihtiigen ber äJcreinigung t>on $reiutben
b. Slftr." (VII, 125—134) ücröffcnttii^t.

2 ©ine ©etunbe ift länger, aU ben meiften DJlenfdjen belcmnt ift. — 3fit=
befttmmungen Bei Meteoren Ijat iteueftenS Slrdjen I) 0 1 b pl)ntogvapl)ifd) ausgeführt.

Sie Meteoriten unb tfjr 3ufutttMenf)aug mit ben Kometen.

erfdjeint, fo mufj man fie für parallele Stmett im 9taume galten. 2idjt=
ftreifen, meld)e bie Sonne burd) Söolfenlücfen im Diebel erzeugt, lange SRettjen
Don ©djöfdjemoolfen , enblid) bie parallel ber Stiftung bcr Sn!lination§=
nabet geftcltten 9?orbltd&tftraI)lcn unb felbft fünftüd)e Sinien, roie @ifenbalm=
fd)ienen unb SBaumfronenretfjeu, liefern bafür SBeifptele. 3n ben erftgenannten
fällen liegt faft immer ein $onbergen5puntt über, ber anbere unter bem
Öorijonte, unb in ber 9caf)e be§ fidjtbaren 5ßunfte§ finb bie Stnien am
meiften berfür-jt, nüe ba§ gerabe bie 6irrocumuIu§=2öoHen befonbers fdjön
jetgen 1. 91ud) bie Wftronomte giebt un§ ein Söeifpiet, nämlid) bie medjfelnbcn
fdjeinbaren Sagen ber 9ftotation§ad)fe eme§ Planeten (©. 204 — 205) ober ber
auf ber (Sbene einer Srabanteubalm errid)teten ©entrechten, morau» man bie
roafjren Sagen biefer Sinien ableiten tanu. ©in nod) großartigere^ 33eifpicl liefert
bie fpäter (im 33. Kapitel) 51t befpred)enbe (Sigenbcmeguug be§ ©onnenfnftem*.

Sie Sabncn, roeldje mau an einem Slbeube notiert fjat, trägt man
fpäter in ein bie ©pt)äre barftetlenbe§ ©rabne£ ein, ba§ am tieften in fogen.
centrifdjer ^projettion gejeidjnet ift, in melier alle £)auptfreife al§ gerabe Sinien
erfdjemen 2. SBlan erfennt bann leidjt bie Otabiation, inbem jafjtreidje 33abnen
ungefähr nad) beufelben fünften f onüergieren ; je näljer bie Söaljnen biefen
fünften liegen, befto fürjer erfdjeinen fie, unb manchmal finb fogar fd)on
Meteore beobachtet roorben, bie an einem unb bemfelben fünfte aufleuchteten
unb üerfdjmanben : ftationäre Meteore ober Ieud)tenbe fünfte, llnfere
fyig. 157 ftefft einen großen Seil ber 1893, $uguft 10. auf ber öatifanifdjen
©ternroarte beobadjteten 91Meorbafmen bar ; man erfennt leidjt bie Dtabiation
au§ einem fünfte, ber etma in RA = 45°, Decl = + 52° im ^erfeu*
liegt ; biefer |)auptrabiant ber 31uguftmeteore §at ifmen feit langer $eit ben
9iamen ^ßerfeiben3 öerfdjafft, unb äfmlidj rebet man üon Seoniben3 it. f. tu.

Sei aufmertfamer Betrachtung ertennt man4 nod) bie weitem 9tabianten:
353° + 58 ° (Cassiopeia) ; 341 + 27 (Pegasus); 310 + 44 (Cygnus);
310 + 15 (Delphinus); 298 + 8 (Aquila); 281 + 39 (Lyra); 270 + 60
(Draco); 235 + 72 (Draco); 22 + 63 (Cassiopeia).

1 3}on Untunbigen Ijört man fjäufig ganj roiberfprectienbe Urteile über bie
augenblicfliclje 2ßinbritf)tung ; fie berufen fictj bann meiften§ auf bie fRaucrjfabnen ber
^abriffdjornfteine. Siefe fäjeinen aber, menn man äroifdjen ben ©ebäuben ftef)t,
51t bittergieren ; autf) fie finb in Söaljrljeit nafjeju parallel.

2 Sludj bie (Sinjeicrjnungsf arten muffen biefer Sebiugung genügen; 9tof)vöacf)ö
harten ttjun ba£ autf). ®a3 ©rabnetj in $ig. 157 ift nitfjt central enttoorfen; baburdj
entftefjen ffeine $eb,ter in ber Dtabiantenbeftimmung. 33ei ber ©entralprojeftion ift
baö 2(uge im Zentrum ber Äuget; bie 3eitfjenebene fann beliebig geroäfilt merben;
am tieften nimmt man bie beö 23eobatf)tungsf)ori3onte!S 3U ber Sterlett, meltfje etroa
ber 3ttitte be§ aSeoba^tung^eitraumeö entfpri^t. «gt.-notf) @. 463—464.

3 Sierfilbig, bie brüte Silbe 3U betonen.

4 SßatMttfj finb bie Originalgrabnetse roeit größer alä unfer 33ilb.

3toeiunbbretjjigfte§ -fiapitel.

3ji ein Meteor glci%itig an mehreren Orten beobachtet roorben, unb
geprt e§ an einem bon biefen 511 einer beftinnnten 9tabiation, 3. 33. 31t ber
be§ Sßerfeuä, [0 fdjneiben ftd& bie an allen Orten beobachteten ferjeinbaren

23al)nen in btefem 9iabiation§punfte — ein meiterer 93ettJei§ baftir, baft roir
e§ tuirtlid) mit geraben ßiniert1 311 tf;un Ijabm, bie 511 einer feften Sage

1 Stbmeidjungen Hon bei; geraben Sittie, in ber ^Beobachtung alfo Hont größten
Greife, fommen Ijie unb ba bor. Ser JBeobad&ter notiert bann brei fünfte. Sie
Sangente im 2lufaugspuufte weift manchmal auf ben ütabianteu.

2)te SOteteovitcn uitb tfjr 3uiammen^an3 mit bm ßometen.

parallel finb. Siefe Sinic bleibt mäbrenb einer ganjcn 9cadjt biefetbe im
9caume; ber 9tabiation§punft rmt feine beftimmte RA unb Decl, er geljt mit
ben Sternen auf unb unter ; er brebt ftdj atfo für ben irbtfdjen 23eobad)ter.
Offenbar ift ba§ ein jroingenber 33eroei§ für bie aftronomifdje Statur be*
Vorganges, mät)renb 5. 53. bie ^orblidjtftratjlen, bereu ßonbergenäpunfte (im
% unter, im <&. über bem ^orijonte) relatib beftänbige 9täimute unb |)öt)en
befitjen, fdjon rjierburd) als ein trbifdt)e§ ^bänomen getennseidmet finb.

3u beftimmten SabreStagen, b. t). 31t beftimmten Stellungen be§ @rb=
batl§ im ©onnenfuftem, gehören beftimmte Ütabianten; fo 511m 10. ^inguft1
ber erroäfmte Ütnbiant im ^}erfeu§, jum 12. 9cobember einer im Söroen u. f. m.
3tuf5er ben ju beftimmten Ütabiationen gehörigen ©ternfdmuppen treten 51t
alten Sara-e^eiten jerft reute ober fporabifdje Meteore auf.

©er 3ufammenbang 3tr>ifd)en 9kbiation unb 3abre»5eit erltärt fid) nun
am einfadjften fo: e§ giebt roolfenartige 9Infammtungen bon fef)r lleinen
2Öettforpern , bie in eigenen Halmen um bie ©onne treifen2 unb jebeSntal
über bie ganje 33alm berftreut finb, äf)n(id) ben 23eftanbteilen be» ©atum»=
ringe» ober be§ 9Ifteroibengürtet§. SDie Sahnen bon einigen biefer meteorifd)en
^Ringe liegen nun äufättig fo, baf? fie bie Grbbarm h-cu^en. Dbfcfjon ha?
bei ber bietletd)t großen 33reite unb 2)üfe ber Dringe relatib Ieid)t bor=
rommen mag, barf man bod) au§ ber jiemtidj großen 3a|l bon fingen,
bie fidj au» ben bieten beobachteten Stabianten ergiebt, auf eine nod) roeit
gröfsere 3at)l bon fingen fdjtieften, bie un§ niemals fid)tbar roerben. ©enn
biefe 2£eliforperd)en , nennen mir fie Meteoriten, finb fo Hein unb ger=
ftreut, baf$ fie un§ ba§ <5onnenIid)t in merfbarer SÖeife nidjt met)r jurüd^
werfen fönnen, e§ fei benn baß fie febr natje bei ber ©onne ftanben, ein $atl,
ber uns bielleid)t burd) baS 3°°™^^ (©• 340—346) bargeboten mirb.
3m allgemeinen roirb ein Meteorit nur baburdj fidjtbar, ba$ er, wenn bie
(Srbtuget burd) ben ©djtoarm f ät)rt , infolge beS heftigen SuftroiberftanbeS
ergtübt. S)a nun bie ©lieber eine» unb beSfelben ©djroarmeS an ber
bietteid)t relatib fdjtnaten ©teile, bie bie (Srbfitgel burd)fäbrt, in ber furzen
3eit beS 2)urd)gangeS burd) bie 9ltmofp!t)äre Valuten äierjen , bie ftcf) als
parallele gerabe, mit fouftanter (Sefdjminbigfeit burdjiaufene Sinien anfeilen
laffen, fo fe|t fxdt> für uns biefe 23eroegung mit ber unter bemfelben ©efid)ts=
punfte 51t betrad)tenben (Srbbemegung bon 3 myriom in ber ©efunbe nad)
bem ©a|e bom Parallelogramm 51t einer gleichfalls gerablinigen , für alle
Meteoriten gleichartigen Seroegung äufammen; bie ^perfpeftibe bermanbelt
biefe 33eroegung für uns in bie 9tabiatiou.

1 Sau rentiu3= % tjränen rjat man bie ^erfetben genannt mit SBe^terjung
auf ba§ am 10. 2tuguft ftattfinbenbe §>eiligenfeft.

2 $f)r 93erMeit>eu an beftimmten fünften totrb fdjon burd) bie 9tetotonfrfje 9(n--
3tef)itng auggefdjloffeit.

3toetunbbretfjtgfte§ RapiUL

kennte man bie beiben Seilberoegungeu , bie fid) 511 ber cjeocentrtfd)eu
23emegung ber Meteoriten äufammenfeticn , nad) ©röfje unb 9iict)tmtg , fo
tonnte man barau§ bie refultierenbe 33eraegung seidmenb ober redmenb ab-
leiten. 9mn tennt man 1. öon ber (Srbberoegung in jebem 9(ugenbltd bie
©röße, nämlidj 3 myriom für bie ©ehmbe, unb bie s«Ricbtung, nämlid) bie
Sinie jutn 9(pej (©. 190); 2. bon ber roafjren (beliocentrifd)en) Metcoriten=
bemegung jmar nid)t bie 9tid)tung, aber nöt)erung§roeife bie ©röße. <2e£t
mau nämlid) borau§, baß bie 33at)n eine fefjr ercentrifd)c OUtpfe ift, bie
man 3imäd)ft al§ Parabel betrauten barf, fo fann man fofgenben, au*
$ebter§ ©efeßen teid)t abjuleitenben ©atj benutzen: Säuft ein Üörber (ber
Meteorit) in einer grabet um bie ©onne, ein anberer (bie 6) in einer
£rei§babn, unb ift anfällig einmal ber Slbftanb be§ erften Färber» bon ber
©onne gteid) beut be§ jmeiten — roa§ f)ier offenbar zutrifft — , fo ift feine
augenblidlid)e lineare ($kfd)minbigfeit im 33erbättniffe ]/2 größer al§ bie be§
groeiten. Man bat biernad) bie tjetiocentrifdje (vkfd)tüinbigteit be3 Meteoriten
gleich 3 myriom ■ "f/2 = 4,2 myriom 511 fe^en. 9hm lennt man 3. bon
ber refuttierenben Bewegung jmar nid)t bie (Sröße, bie fid) au§ ben $ör)ert=
beftimmungen (©. 470) nur unfid)cr unb mebr im einne einer 53eftätigung
ableiten läfit, mobt aber bie 9ftdjtung, nämlid bie Stnie bom Üiabianten,
mit berfelben ©enauigfeit, womit fid) beffen Sage überhaupt au* ben em=
getragenen 33af)nen befummelt läßt, unter llmftänben auf 33rud)teile be§
©rabe* genau. 3n bem 3)reiede, meldje» bie 2eilbemegungeu mit ben
gtefultanten bilben, tennt man alfo jroei ©eiteu unb ben ber großem gegeiu
überliegenben Söinfel un't) bamit bie übrigen ©tücfe l. Man fiebt aud) nod),
baß fid), roenn biefer 3Öintel bon 0° bi§ 180° mäd)ft, bie ©rößc ber
Ütefuttierenben, alfo bie ®efd)minbigfeit ber Meteore in ber 9(tmofpf)äre, bon
3 myriom • ("|/2 + 1) = 7,2 myriom bis 3 myriom • (j/2 — 1) = 1,2
myriom änbern tann; im gangen ftimmen bamit bie oben (®. 470) mtt=
geteilten Labien bon f)ei§, befonber* in 9(nbetrad)t ber ltnfid)erbeit ber
3eitfd)ätmng. — Mit bem 23rennbunfte 0, bem tabenbunlte 6 unb ber
augenblirflid)en 2aufrid)tung ift bie barabolifdje 29ar)n böllig beftimmt nad)
Sage, Parameter unb ^cril)ef*länge.

Snbem ©d)iabarelli bie 33abnefemente be» ^erfeibenfd)roarme§ nad)
ber angegebenen Mctbobe ber 9ted)nung untermarf, entbedte er, b(\$ biefer
Sdjmarm, roenigften* fomeit er im %af)xe 1866 beobachtet mar, jiemlid)
genau in ber 33al)n eine* rüdläufigen beriobifdjen Kometen bon 1862 ein=
Verging, beffen UmlaufSjeit fid) ju 123 Saljren ergeben l)at, roäljrenb bie
(freentricität gleid) 0,96 ift, alfo ber ßinbeit naf)e fommt. Da§felbe ergab fid)

1 Übrigens tturb bie tuafjve SBetoegung ber DJtetconten bitrcfj bie ftörenbc "iU
jteljung ber @rbe fefjr entftellt.

Sie ÜDteteortten itnb if)v 3ufammenf)ung mit bett ßometen.

fpäter für ben ätuifdjen bem 12. unb 14. 9cobember bie (Srbbalm frcujcnbcn
Öeonibeufdjmarm unb einen Kometen Don 1866, beffen %centricitöt gleid)
0,91 ift, mäljrenb bie Umlauf Sjeit 33 3>af)re beträgt, Später f;at man nodj
für biete ©ternfd)nuppenrabianten ben 3ufammen^anÖ m& Kometen entliefen.
Unfere gfig. 158 giebt bie Safmfagen ber mctlmürbigen ©djroärmc
ber Sßerfetben unb Seoniben an, mobon ber erfte in allen Sauren1 in
gleicher Starte auftritt, mäljrenb ber jtocttc gemötjnlid) fdjmadj ift, jebod)
etwa alle 33 Satyre2 feljr Ijofje 9)larima erreicht unb bann ben 5ß'erfetben=
fd)marm übertrifft. 3)ie 33af)nen ber Sd)roärme finb be§ 9Dta|fial6e§
wegen unbollftänbig gejeidjnct ; bie (Srb&afm ift perfpeftibifd) ber^errt. Sene

33jät)rige ^eriobe bebeutet
offenbar , bafj e§ in bem
Seonibenringe an einer ©teile
eine 23erbid)tung giebt, bie
mir immer nur nad) einem
botlftänbigen Umtaufe be*
s,Hinge§ freujen.

@§ ift früher (S. 456)
angebeutet morben, bajj aud)
ber dornet 33iela bei jebem
Umtaufe ber (Srbbalm natje
tommt. 2)iefe§ mertraürbige
©eftirn ift in ben Sauren
1772, 1806, 1826 3, 1832
in ber getr>öf)nlid)en ©eftatt
eines berfdjmommenen WeM*
mit tteinem Hern unb fdjma=
d)em Sctjmeife gefet)en roor=
ben ; er fam nid)t bei jebem
Umlaufe in eine fo günftige
Stellung jur ßrbe, bafi er fid) überhaupt beobadjten tiefj; fo ernaren fid) bie
Sprünge in ben SafjreSjaljten ; bie Umtauf^eit ift etwa gleid) 63/4 Sauren,
gür bie legten Monate be» SafjteS 1845 mar ein günftiger ^erifjetburdjgang
borau§bered)net, unb in ber 33jat mürbe ber. dornet in ber gemötjnlidjen
(Öeftalt fidjtbar (1845, 9bbember 26.). 53alb aber (§esember 29.) nafjm
man jum großen (Srftaunen mabr, baß er einen 9te&enfometen Ijatte,

3ftg. 158. 23al)nlagen ber ^erfetben unb ber Seomben.

1 3}on bim fiter fefjr ftbrenben Sflonblidjte abgefefyen. ®ie fdjeinuaren SCftajuma
rieten fiä) naefj htm 2Jtetomfä)en 6^Iuö (ögl. 6. 122).

2 Sie Seocaäjtungen gefjen feljr roeit juritet; bie legten ÜJlapma maren 1799,
1833, 1866, fo baß für 1899 lieber eineä 31t erttmrten ift.

3 3n biefem $aljre oon bem öftei-reidjtfdjen Offiziere Siela entbeeft.

ßtoeiunbbreijjtgfteä Rapitü.

ber ungefähr in berfelben 33aljn ging, juerfl nur 1' bom gmupttorper abfianb,
fid) aüntäf/tid) aber meiter bon it)tn entfernte unb jugleid) an ^eüigfeit gu=
nar)m. 2)a§ $elltgfeit§berr)ältni§ mcd)fcltc mehrmals bi§ in ben Februar
1846, mo bie S3cbingungen ungünftiger tmtrben. ©er 2Ibftanb ber ®ernc
boneinanber mar am größten gur Seit be» ^cri()elburd)gange§. 2)a§felbe
bcobad)tctc P. ©ccd)i bei ber nnter giemlid) ungünftigen Umftänben ein=
getretenen Söieberfunft be§ Kometen im Safyre 1852. -ttnr maren ie|t bie
>Urnc nod) biel meiter boneinanber entfernt. 5tud) ba§ 33erf)ältni§ ber
-v)etligteiten medjfelte mieber.

Seitbem ift 33ie(a§ dornet al§ foldjer nie mefjr miebergefeljen
morben. 3)ie SBiebcrfetjr bon 1859 mar freilief) nod) ungünftiger al§ bie
bon 1852, aber bie Sßiebertünftc bon 1865, 1872, 1879, 1885, 1892
tjätten Um geigen muffen. Wan muß batjer annehmen, bafj er burd) innere
ober ändere Gräfte nod) meiter gerftört morben ift. 3U ben äufjern Urfad)en
märe nad) ber ?(nfid)t einiger gorfdjer ein gufammentreffen m^ 6nde§
Kometen 51t rennen; mit biefem befi^t ber 33ielafd)e eine „^rorimität", bie
eine foldje Okfafjr nahelegt.

Sfm 27. 9^obember 1872 ereignete fid) gang unerwartet einer bcr
prad)tboflften ©ternfd)nuppenfätte biefe§ 3af)r()unbert§. 9cad) £)ei» murben
in fünfter bon 8h 22 m bi§ Sh 39 m berliner geit, alfo in 17 m, nid)t
Weniger a(§ 900 Meteore gejagt, in ©öttingen 7710 in 3\ in Ütom
13 892 in 5V2h «. f. to. 3uerfi bon $linlferfue§ in ©öttingen mürbe
bamoI§ au§gefprod)cn , bafj mir burd) ben 33telafd)cn Kometen ober bod)
burdj feine krümmer gefahren feien, ©er Dtabiant lag in RA = 26°,
Decl=4-43°, ßei y Andromedae. $ftnferfue§ tjatte ein paar Soge
ipäter ben finnretdjen Ginfali, an bie ©terntoarte in Mabra* 511 telegraphieren,
man möge ben Kometen an beut in AR unb Decl entgegengefe|tcn fünfte
be§ füblieben £)immel§ auffudjen. Sßogfon fanb bort in ber 2r)at ein
fd)mad)e§ ncbelüt)ulid)c§ ©cbilbe, ba§ mit bem Siclaringe in gufammenljang
fielen mag, obmofyl man e§ nidjt gcrabc für ben Kometen felbft galten barf.

2>er dornet fdjcint fid) nod) nid)t fo meit aufgclöft ju rjaben, baf? bie
gange 23atm gleid)mäf5ig befetjt märe ; bielmctjr nimmt bie metcorifdje SBolte
erft einen fleinen Seit ber 23afjnellipfe meg. 2>a§ get)t mof)l barau§ Ijcrbor,
bafj erft am 27. 9cobcmbcr 1885, mo ber dornet etwas metjr al§ gmei
meitere Umläufe gemalt Ijatte, ein Mcteorfdjauer bon äljnlidjer 5|3rad)t mic
im Safjre 1872 eintrat. 5tudj 1892 mürbe ein foldjer @temfd)nuppcn=
regen an bieten Orten bcobad)tet. tiefer berfrüljtc fid) um 4d, unb man fmt
bie fid) borou§ ergebenbe ^inbcruug bcr 33al)nlagc ber 33ielafd)en Meteoriten
auf eine «Störung burd) Jupiter gurüdgcfüljrt , bie fid) übrigeng, ba ber
planet jetjt anberä ftef)t, gunüdjft nid)t miebcr()otcn wirb. Sin neuer 2Keteor=
fd)auer ift alfo mof)l für 1899, -ftobember 23. 51t crmarten, bic((cid)t aud)

Sie ÜJteteoriteu uitb ifjr 3ufanimeniljang mit ben Kometen.

fd)on für 1898. Um biefelbe 3eit bürften bie Seonibcn jufäüig aud) U)r
Sttarimum (etroa 9?obember 13.) erretten. Selber roirb gerabe im Saljre 1899
bcr Monb «[ <? 0 «Robember 16.) frijr frören.

2)er gufammenljang jroifcfjen Kometen imb Meteoriten bebatf in mandjer
SScäie^ung nod) fefjr ber roeitern @rforfd^ung ; e§ ift r)ier ein Gebiet, too fid)
aud) bcr befd^eibenfte Öiebl)aber bcr 9(ftronomie burdj fortgefe|te 33eobad)tungen
feijr nütjfid) machen lann. SDte größten ^euerf ugeln, roeld)c unabhängig
bon ben Meteorftrömen ba§ gange 3aljr f)inburd) niebergeljen, befiijcn übrigen?
nad) ben barüber angeftcllten Beobachtungen unb 9ted)nungcn fo große ©e=
fd)tt)inbigfettcn , bafc auf f)bperbofifd)e SBafjnen unb bamit auf bie iperfunft
au§ bem Leitern SBeltraume, b. % au% tran§neptunifd)en Gebieten 511
fdjließen ift.

®ic ®efd)röinbigfeiten , roomit bie Meteoriten in bie 9(tmofpf)üre ein=
bringen, übertreffen fo fefjr alle auf fünftlidjem 2Bege, etioa burdj ®efd)ü|e,
erreid)baren , bafj un§ bie babei auftretenben ßrfcfjeinungen nid)t rounbem
bürfen : nämlid) in elfter Sinie ba§ @rglüf)en, rooburd) un§ ja bie Meteore
überhaupt erft fid)tbar werben. (S§ rüb,rt l)er bon ber (Begenroirlung bel-
auft, bie trotj ifjrer geringen Sidjte in ben großen f)ör)en burdj eine fo
rafdje Setoegung feljr Ijeftig gerieben unb sufanunengebrürft roerben muß.
®ie ©peftra, bereu Beobachtung uatürlid) nur bem geroanbten ©peftro=
ffopifer an reid) befehlen 5tbenben gelingt, fcfjeinen nadj ben roenigen barüber
beröffentlid)ten Zotigen auf fontinuterlidjem ©runbe tjelle Sintert 51t geigen,
5. 33. bie 9catriumlinie D. Man tjat e§ alfo, roie 511 ertnarten ftanb, mit
roeifsglüfjenben feften Körpern unb mit glüljenben ©afen 311 tljun. (Sinjelne
©pettralgebiete finb mandjmal tjefler al§ anbere; btö roirb bon ber 9ln=
fjöufung geller Sinien tjerrübren, roorau§ ficf> bann aud) bie Jjäufig Beobachtete
Färbung ber Meteore ertlärt. Waä) meinen ^ufammenftettungen über bie
Meteorberseidmiffe bon |)ei§ unb 3ultu§ ©djmibt fdjeinen fidj bie
roten Meteore am langfamften ju betoegen; ober bielmeljr: bei Meteoren,
bie langfam, 5. 53. mit ber Minimatgefdjroinbigteit bon 12 km burd) bie
2(tmofpr)äre geben, tritt nur {jetle Rotglut ein. ®ie Maimi Meteore bewegen
fid) am fcbnetlften, rote fic£) gleichfalls au§ bem Kataloge bon f)ei§ ergiebt;
©djmibt £>at fonberbarerroeife niemal» bie blaue $arbe beobachtet, obfdjon
fein Katalog faft 1700 Hummern umfaßt — ein Bett>ei§ für ben großen
(5influj3 ber ©ubjeftibität auf bie ^arbenroaijrnermutng,

Sßirft man ein ©treictjrjolä roeg ober fdjroentt man ein 9raud)faß, fo
bleibt ber au§ gafigen unb feften Beftanbteüen gemengte Stand) in ber Suft
ftefjen, menn er nidjt §ufäflig bom SSinbe beroegt roirb. 2)a§ ertlärt fid)
burd) ben Suftroiberftanb , unb biefelbe Urfad)e roirb man für ba» ©tetjem

Sroeiunbbreifjtgfteö ftapitel.

bleiben bei* Meieorfd)toeife angeben bürfen ; fte beftefjen, toie aud) ba§ 6peftro=
ffop ju beftätigen fdjeint, au§ leudjtenben kämpfen, bie(Ieid)t aud) an? mit=
geriffelten feften Seilten, hierauf beutet ba» fo häufige rofentranjförmige
Öefüge ber <2d)toeife, hierauf aud) ba§ auftreten roter Junten beim $er=
planen anberS gefärbter geuerfugeln (bgl. i>a% Meteor -ftr. 671 auf @. 466).
SBor bem $alttt>erben erftraljlen bie flehten abgesplitterten ©tüde julefet
in Rotglut. 2ln ©d)toeifen, bie längere 3eit (bi§ 311 Minuten) fidjtbar
roaren, l)at man feltfame 33erftnberungen toa^rgenommen, aud) im gernrofjr ;
fte fdjeinen bitrd) Suftbetoeguttgett in ben böcfyften @d)id)ten 311 entfielen;
ber aufmertfame 33eobadjter Ijat alfo an fternfdmuppenreicijen Wbenben ©e=
legenl)eit, aud) über biefe 33eroegungen ettoa» 511 ermitteln, bie ntdjt mef)r
mit ben geroöt)itttd)en Söettererfdjeinungen ijufammentjangen , fonbern, gleid)
ben leudjtenbeu 9iad)ttooltett, auf eine Üteaftion be§ ben SBeltraum erfüllenben
Mittel» gegen bie tr)n burd)fiiegenbe ßrbfugel Anbeuten bürften.

Über bie Maffe ber Meteoriten r)at 9(. |urf d)et finnreid)e Vermutungen
geändert auf (Srunb ber bcobadjteten Helligkeiten ttnb (Entfernungen fotuie
ber med)anifd)en äMrmetljeorie ; er finbet, bafs ein Meteorit, ber un§ at§
Meteor bont ©lange ber 9 fid)tbar toirb, etma 2 kg toiegen mag; für
®ternfd)ituppen 2. ©röjse finbet er nur nteljr 6 gr al§ 2)urd)fd)nitt§getüid)t ;
bie meiften un§ fidjtbar toerbenben Meteore 3. bis 5. (Bröf*,e fönnen nur
meljr Secigramme toiegen. 2)a nun, toie anbere Siedlungen gegeigt Ijaben,
aud) in feljr bid)ten ©d)toärmcn bie einseinen fiörpcrd)ctt im Mittel nod)
gut 30 km boneinanber abfielen — toenigftetts bie unferem freien Sluge
fidjtbar toerbenben — , fo toirb man ben toeit au§gebet)tttett meteorifd)en
9-Mngett mit bemfetben 9ied)te toie ben Kometen ben tarnen bon fid)tbaren
9iid)tfen, riens visibles, juteüen tonnen.

2)af- un§ ein Meteorit bon nur 2 kg ©eroid)t nod) in fcf)r toeiteut
Slbftattbe toie ein ©tertt tum ber ^efligfeii ber $ erfd)eint, müßte befremben,
menn man annähme, baf; mir nur ben crglü()enbcn Körper fetbft gu ©efid)tc
befämen. $n 2öal)rt)eit toirb fid) um il)tt eilte Hülle b'ilbm bon mitgeriffelter
Sttft, bie famt ben in if)r fd)toebenben feften 2!eild)eit gleid)fall§ in§ ©litten
tommt. Siefe Slnttaljme erfd)cint nottoenbig, toentt man bebenft, bafj giemlid)
ftarle ttnb auSgebebnte irbifd)e Lichtquellen , 5. 33. Bogenlampen, fd)on im
^(bftanbe bon toenigen km mie auSbebnungölofe grtjfterne erfd)einen. 9icd)ttet
matt aua) ah, baf* mir biefe 2id)tquellcn im Horizonte fet)en unb bap bie
burd)ftraf)Iten ©loden meit Iid)tfd)toäd)er fein muffen aU ein toeif-gtüfjenbcr
Körper bon gleid)er ©röfie, fo bleibt bodj bei ber bebeutenben ©röjje ber
©locfen bie ©ad)c auffaltenb; bafj il)r fdjeinbarer S)urd)meffer im s-)lbftanbc
bon 3 km nur meljr 23rud)teilc ber SDlinute beträgt, finbet matt kid)t, aber

2)ie SOteteoriteii unb if>r gufammetttjang mit ben -ftometeit.

ein Meteor, ba§ mir biel{eid)t im 20fad)en 9lbftanbe feljen unb bem mir
bennod) einen mefmaren Surdjmeffer 51t geben geneigt finb, ba§ tnufj einen
jrfjr großen maljren 3)urd)meffer fjaben, ber fid) in erfter Sinie burd) bie
^•(aminenljülle erflären bürftc. Sie ^rrabiatton auf ber Dcetjfjaut unb bie
^(öt;Iid)feit ber (Srfdjetnung nerftärfen übrigen* ben ©inbruef. ©0 erflärt
fidj'§ and), bafe unbefangene 33eobad)ter, in erffer Cime natürlid) fofd)e, bie
Don fpl)ärifd)cr 9tteffung nid)t§ miffen, (läufig genug behauptet fiaben, eine
geuerfugel fei in ifjrer nöd)ften 5ßäf)e, etma am 2öalbe§ranbe, jur ßrbe ge=
fallen. 9cur 31t natürlich mar e§ bann, nadjjufeljen, ma§ eigentlich gefallen
fei, unb ba Herfiel man auf (Segenftänbe, bie irbifd) nid)t gebeutet merben
tonnten unb jebenfall» mit it)rer ^unbftätte unmittelbar nichts 511 tfntn Ratten.

Siefe Objefte, fogen. Meteorgallerte, metd)e ba§ 33oIf nod) immer
mit großer 3äl)igfeit af§ Otefte gefallener <Sternfd)nuppen betrachtet, finb
entmeber äöucrjerungen non Nostoc, einer 511 ben ©dujopfjDceen gehörigen
2tlge, ober bie gequollenen Eileiter bon $röfdjen. Sie 9taubDögel geben
au§ ber Suft fold)e unb anbere unDerbaulidje 33eftanbteile tt)rcu Seilte burd)
hm ©d)nabet mieber üon fidj , ber SRegen bringt bie ßileiter gum Duellen x
unb öermanbelt fie in jälje fiebrige Waffen bon bebeutenbem Umfange.

@§ ift nidjt ju bejmeifeln, baf} bie meiften Meteorite in ber Stift t»oü=
ftänbig öerbrennen ober bod) bi§ jum fpurtofen $erfd)minbcn jerftäubt tnerben.
©efjt grofje Waffen finben aber, ba ifjre Oberfläche berr)öltm§mftf$tg gering
ift, an ber Suft nur einen retatiö ffeinen SBiberftanb ; fie bringen barum in
unöerbranntem ^uftanbe in jiemfid) tiefe Suftfd)id)ten, mo bann julefet ber
oermeljrte äßiberftanb ifyre ©efdjminbigfeit Dernid)tet. 2ln biefem £)emmung§=
puntte, mo fie cinfad) ber ®d)mere 31t gef)ord)en beginnen, tjört bie @nt=
mtdlttng öon 2id)t unb Bärme auf. Sie äufjere falte Suft ftürjt in ben
33erbünnung§raum , ber ben Meteoriten umgiebt; bjerburd) l)at man ben
Dielfad) auftretenben $nall, bie Detonation, erflärt. 2Benn bielfad) be=
rietet mirb, eine geuerfugel fei unter luftigem ®nafl äerpfa|t, fo ift 311
bebenfen, bafj ba§ 3erpla|en in fmijen ffattjufinben fd)eint, bie bereits eine
merftidje ©djalloerjögerung bebeuten. Satjer mag ba§ ^erpfatjen in 2Öaljr=
fjeit bie fpäterc @rfdjeinung fein, eine $olge öielteidjt ber SBieberabfüb/tung

1 %m $abre 1883 fjat $g. Sanbotö bie§ burd) ben SSerfudfj nadjgetoiefen;
er legte einen Sfrofdj mit geöffneter $8aud)t)öl)te in£ Söaffer, unb fäjon nad) 24 h maren
bie (Süeiter mächtig gefdjrootten. (Sier unb ©armteile beö fjfrofdjeö ftnbet man in ber
bieget an ben @ilettern ilebenb üor. Von bem äu&ertid) fäjon abtoeicfjenben !ftoftoc=
lager unterfdjexben fid) bie tierifdjen 9)laffen notf) Befouberö burd) ben Slmmonialgerud)
bei ber Verbrennung (12. 3ab,reöberid)t beö 2S}eftfälifd)en ^>rotün3iaIöeretuö für 2ßiffeu=
ftfjaft unb ßunft <B. 23). — ©oetl)e benufet aud) biefen Volf^aberglauben 3U einer
finnigen StUegorie ; im 2Ba(purgiönad)tötraum läßt er bie <sternfd)iutppe fagen: „?lue
ber §öb,e fd)ofe id) b,er im ©tern= unb $euerfd)eine , liege nun im ©rafe quer; toer
t)itft mir auf bie Seine?"

gtoehtnbbretfjtgfteS Kapitel. 2)ie ÜDlcteoriten unb ifjr gufammenfyang mit ben Kometen.

ber Ijeifjen 9tinbe Beim galten. 3m Innern muffen fcrjon burd) bie öufjere
@rbi|ung be§ großen Körper* ©prünge entftanben fein, bie ben fpätern
3erfaü erleichtern. ®te Dotation, tr>eld)e ein unregelmäßig begrenzter Körper
beim aufprallen auf bie 9(tmofpf)cire erl)ält, beförbert bie 23erftreuung ; in
gleichem ©inne roirlt bie @rbi|ung eingefd)foffener ©afe unb bie 35erfd)ieben=
r)eit be§ 2uftmiberftanbe§, ben bie ©roden beim 9(u§einanberffiegen erfahren,
©o begreift man, baf? bie Strammer eine§ großen Meteoriten über ganje
^roöinjen berftreut merben fönnen. — Übrigens ift aud) oft eine erbeblicbe
^erfpätung be§ $nalle§ gegen ba§ fidjtbare 3erfa^en beobachtet roorben;
e§ ift atfo aud) fer)r mobt möglich, baß bei bieten @rfd)einungen ba» 3^t=
fpringeu infolge ber ©pannfraft eingefcbjoffener Öafe ben $natt fjeröorruft.

9lad)bem man im ^afirbunbert ber 5tufftärung bie Xbatfäd)fid)feit ber
Meteoritenfätle ben beften 3euSmffen jum 5£ro|e bejmeifeln 511 muffen ge=
glaubt batte, mie§ Gblabni im ^abre 1794 übeqeugenb nad), baß au§ bem
Söeftraume ftammenbe Gifem unb ©teinmaffen jur Grbe fallen. ©otd)e
Steroütbe1, Meteorfteine unb M et eo reifen finb jetjt in großer
3af)t gefammelt unb merben in ben SRufeen 311 23erlin, SBien u. f. m.
aufbemabrt. MeiftenS nur tletne ^anbftüde ober Sroden barfteüenb , er*
reichen fie mandjmal bebcutenbere ©röfse; fo miegt ber Meteorit bon &nba=
fnnöa in Ungarn 294 kg bei einem Volumen bon 84 Sitern; nod) gröfeer
ift ber fdjmarje ©tein in ber $aa6a, ber nacb einer nidjt unroabrfd)einItd)en
Überlieferung be§ Sölam gleichfalls „bom Fimmel gefallen" ift. Man fdjä|t
fein SSolumen auf 150 1. ©emid)t unb 3ufammenfetumg bat man natürlich
nod) nid)t ermitteln tonnen.

S£)a bie 5(erolitI)e gerobljnlid) entmeber auffaltenb reid) ober auffaltenb
arm an (Stfen finb , rjat man bie borrjin angebeutete Einteilung gemadjt.
3)od) mußten fpäter sablreidie Übergang§glieber eingef chattet merben. £enn=
5eid)uenb für bie (Sifcnmeteorite ober ©iberite2 finb bie nad) ifyrem @nt=
beder benannten 2ö ibmannftättcnf cfjen Figuren, bie beim ?t|en ge=
fdjliffcner ©tüde mit berbünnten ©äuren entfielen. 2>a» meteorifdje (Sifen
enthält ftet* etroa» TOdet3, biSroeilcn in einem ^erbältniffc , ba* einer
cbemifdjen 33erbinbung (5. 23. Fe14 Ni) entfpridjt, manchmal in fein- großen
Mengen, bi§ 31t 200/0. @§ ift möglid), baß in alten Qt'tim, e^e man °^e
(Sifener^e berbütten tonnte, Metcoreifen berarbeitet morben ift, ba§ fdjon
buref) feinen munberbaren Urfprung ben üßaturböita auffalten mußte.

9(ud) bie ©teinmeteorite enthalten nur Örunbftoffe , bie un§ bon ber
@rbe l)er betannt finb, bie unb ba in 23erbinbungen , bie bei un§ nidjt

1 ä>on ärjp, bie ßuft; ktöog, ber Stein. 2 5Bon mdrjpos, baö (Sifen.

3 %. (£. t). Dtorbenf f jölb l)at in ^olargegenben , bie öon allem 5Dlenfd)en=
oertef)V toett afitiegen, gifenftaub an§ bem ©c^nee gemonnen. @r fjält tiefen 5 taub
für meteorifa^; onbere tjabm ben fel)(enben Jlitfelgefyalt als 33emci§ bagegen angeführt.

S)reiunbbretfctgfieä ßapttet. (Sutfermtug, Shtjaljl :c. ber ^tjfterne ic.

borrommen. So unterfdjeibet fidj ba§ tneteorifdje ©djroefeleifen ober ber
Stroilit (Fe S) nidjt nur bon unferem (StfenfieS (Fe S2), fonbcrtt audj bon bem
närjerfiefjcnben 9Jcagnetrte§ (FenSn + i) burd) tia* 33erf>ältm§ ber S3eftanb=
teile; ber Olibirt bagegen (Mg, Fe)2Si04 lommt irbifd) unb meteorifd) bor.

Sie Sfrage nad) bem eigenttidjeri Urfprtmge jener burd) ben SBeltraum
manbernben 2Waffen, bie tm§ al§ 2lerolitf)e jufallen, i(t nod) ungetöft. 3U
ben großem SEJleteorfd^to armen fdjeinen fie im atigemeinen nid)t 51t gehören.
Sie Slfmlidjfeit mit unfern bullanifd)en ©efteinen, bie unter beftimmten
Srutfberfyattniffen au* bem ©cbmcljfluffe erftarrt [inb, legt bie Vermutung
natje, bajj mir e3 mit besprengten 2rümmern untergegangener größerer
SSeltförber 51t tljun fjabeu. $ragt man nad) ber ltrfad)e, bie großen pla=
netarifd)en Waffen ben 3erfall bringen fann , fo fann root)t nur an ben
gufammenftofj mit anbern Waffen biefer 9lrt gebad)t merben. Sie heftigen
mcd)anifd)cn unb tt)crmifd)cn Sßirfimgen, bie babei auftreten, finb allein
im ftanbe, bie Seite eine» fo großen Körper* ber gegenfeitigen ^njiefjung
jutn 2ro|e auseinanber-wreifien. Ser gemeinfame Sdjmerpunit be§ ©anjen
fefct bie frühere 23eroegung fort, aber bie ftörenben Gräfte anberer Körper
reißen bie Seite immer meiter auaeinanber.

^ebenfalls leint bie djemifdje 3^Iegung ber 9(erolitt)e im (Sinflange
mit ber fpettralanalt)tifd)en 53etrad)tung be§ Sonnentörper§, baf$ ba§ Sßeltafl
au* benfetben «Stoffen aufgebaut ift mie unfere Erbe. Söeitere 25eroeife bafür
tuirb un§ bie 53etrad)tung be§ $irfternf)immel§ geben.

SretmtbbmjjtQfteä ^apitcL

(Etttfrnuma,, 2njrtljl, fortfdjrriten&e jGriüfßitng nnö uinljrc (Sröjje örr
-firftmtr. — 3ita,rljiina,krit kr Smtnc ?n iljttnt. — Dir iHildjftraßr.

Sic Entfernung eine* $irfterne§ ift im 2krgleid)e mit ber ©röfse ber
Erbe al§ uncrmeßtid) groß anjufe^en. Ser 33emeia für biefen mid)tigen
Bat, ber 3at)lreid)e Unterfudjungen erleichtert ober überhaupt erft mögfid)
mad)t, ift früher (S. 13 — 15) erbracht morben. 2lber nid)t nur ber Dtabiu*
ber Erbe, fonbern fogar ber 23 400mat fo grofje fmtbmeffer it)rer 33atm
ift at§ uuermefjtid) flein an^ufc^en gegenüber ben Entfernungen ber meiften
girfterne. ^nbeffen geben un§ bod) bie meßbaren jäüjrlidjen ^arallajen
einiger, im ganzen 1 etma 50, neben einem ber bieten 33eroeife für bie 9tid)^
tigfeit be§ coppemicanifd)en (3t)ftem§ jugleid) bie Woglicbfeit einer ©timijung
ber 5(bftänbe (bgt. ©. 188 — 189) — einer Sd)ätjung, nid)t aber einer genauen

1 Sie 2(tt3aljt bärfte in ber nädfjften 3eit rafdj tuadjien , ba man gelernt Ijat,
burcf) ^lattenauemeffung bie ^ßaraftaren roeit fdjnetter 31t fiefiimmen als burd) un=
mittelbare Betrachtung.

^piafemann, §immelsfunbe. — t^t — 31

Sreiuubbreifjigfteö ßapitel.

23ercd)nung, ba alle gemeffenen ^aratlaren unter 1" bleiben unb ficfoerlidj
bie meiften um mehrere $imbertfiel ©efunben, alfo um beträd)ilid)e SBru<§=
teile itrrer 2öerte, fatfd) fein tonnen.

Sie juücrläffigftcn ^>arallarmbeftimmungen [inb nebft einigen nad)f)er
51t crtlärenben Qafykn in nadtftefjenber Überficfjt roiebergegeben.

Warnt be§ Sterne§.

1900,0

&
=
?

ll
5 a

"Sä-3

|®

<s

KA Decl

3
S3-

"SS

a Centauri

1

141'

321U,8

— 60° 25'

0",7 1

4,6

3",67

>

61 Cygni

5.6

21

2,4

+ 38 15

50

6,5

5,16

<

21185 ßalanbe1

7.8

10

57,9 +36 38

48

6,7

4,75

<

a Aurigae

1

5

9,3+45 54

39

8,3

0,43

+ 25 km

>

« Canis mai.

1

6

40,7 — 16 35

38

8,5

1,33

-16

>

34 ©roombrtbge1

8 0

12,7 + 43 27

31

10,5

2,81

<

0. Canis min.

1 | 7

34,1 — 5 29

28

11,6

1.25

- 9

>

1618 ©roombribge

6.7 ! 10

5,3

+ 49 58

26

12,5

1,43

<

7] Cassiopeiae

4 0

43,0

+ 57 17

26 12,5

1,19

<r Draconis

5 19

32,5

+ 69 29

24 13,5

1,93

3077 trabtet) »

6 23

8,5

+ 56 37

24 13,5

2,09

<

21258 ßalanbe

8.9; 11

0,5 +44 2

23 14,2

4,40

<

17 414 *£>»

9

17

37,0 +68 26

22 14,8

1,27

<

s Indi

4

21

55,7 — 57 12

22 14,8

4,70

a Aquilae

1

19

45,9 + 8 36

19 17,1

0,65

>

Oo Eridani

4.5 4

10,7 — 7 49

19 17,1

4,11

p (70) Ophiuchi

4 18

0,4 + 2 31

17 19,2

1,11

>

a Lyrae

1 18

33,6 + 38 41

16 20,4

0,36 -16

>

1830 ©roombnbge

7

11

47,2

+ 38 26

15

21,7

7,05

<

2lu§ biefem 33erjeid)ni(|e gcfyt 3unäd)[t fjetbor, baf$ e§ nid)t gerechtfertigt
ift, bie rauften Sterne für bie näd)ften 31t galten. Söären alle Sterne Don
gleidjer magrer (Bröfse unb Seudjttraft, fo tonnte natürlid) ber Unterfd)ieb
iljrer fdjeinbaren ©rbfjen nur bon ber Entfernung f)errüt)reu, bereu um=
geteertem Cuabrate bie £id)tftärre proportional ift. 9Jun ift freilief), foöiel
man meifs2, ber fefit tjelle Stern a Centauri ber näd)fte beim Sonnen^

1 9iad) ben (Sternoer^eidmtffett Hon ßalanbe, ©roombribge, SBvablet) , Don
Strgctanber nnb Öligen. Sie üftummcrtt in ben Stcritbifbern (61 Cygni, 70 Ophiuchi)
be3te{jen fid) auf baZ S^evjeitfjniö uoit ^lamfteeb.

2 ©oüiel man roetf?. ^aratfatrenbefthnmungett, bie fefjr mutant finb, öerfudjt
man natürlid) äiterft an Ijellertt ©lernen, beren größere 91älje mau ja Der muten
barf ; banad) an foldjett fd)toad)ertt , bei betten ber 5}ergteid) alter unb neuer SBer»
3cid)ttiffe eine bebeuteube ßigeubetuegung (fielje rociter unten) erlernten läfet. @§ ift
nun aber red)t roorjt bentbar, bafe fid) unter ben fdjmöäjeru Sternen fo!d)e mit großer
$arattaj:e, aber Heiner Gügettbetueguitg finben. 2>ie ^l)otograpf)ie mirb bat oielteidjt
balb feftfteüen. <Sief)e bie 91ote ©. 481.

gntfexmmg, Stn^a^r, fortfd^reitenbe ^Bewegung unb toatjre ©röfce ber £yil'fterne ic.

fbftem; aber ber f)eflfte bon allen, ©triu§ ober « Canis maioris, tjat eine
biet größere Entfernung al§> jener unb fogar nod) eine etmaS größere als
baS fd)road)e ©ferneren 21 185 Salanbe. ©o mujs aud) 2öega (a Lyrae)
bieten fd)mäd)ern ©lernen nad)ftet)en. Sie erftc 5paroIIojen6e[iimmung üöer=
fyaupt i(t SB cf f cl bei 61 Cygni gelungen.

2öer in medjanifdjen arbeiten geübt ift, fann fid) bie nmtjren ©tefc
lungcn ber angegebenen ©terne burdj ein ©tabmobett berfimtltdjen. (Sin
fefteS 58rettd)en ftetlt bie (Sftiptif atebene , eine barin gezogene ©erabe bie
9kd)tglcid)enfinie Don 1900 bar. Dann ift bie Stiftung ju einem jeben
©terne burd) RA unb Decl gegeben; man beutet fie burd) einen ©tab
an, beffen Sänge bem ^araltarenmerte umgefefjrt proportional ift.

2Bifl man ein birefteS 9)taf$ fjaben, fo bebient man fidj am beften beS
SictjtjaljreS. 9Jcan fann nämfid) bie Abftünbe ber ^yirjterne auf bie
(Sinljett beS ©onnenfnftemS, alfo auf bie große 53at)nr)albact)fc ber Erbe be=
gießen. (Sin ©tern mit einer ^araflare bon 1",0 mürbe um 206 265 biefer
(Suujeiten bon ber ©onne abfielen, ba ber arcus=2Bert ber Sßtnfelfefunbe
1:206 265 ift. &ür a Centauri erhält man bagegen 206 265:0,71
= 290 500 ©inljeiten (abgerunbet 1). Siefe fd)on fet)r großen Qaljkn
mürben burd) Vermanblung in Äüometerjaljlen nod) übermäßig Vergrößert
werben. Sa baS 2id)t bon ber 0 bis jur 6 ungefähr 5008 braud)t,
mirb eS bon a Centauri jur 6 etma 290 000 X 500s = 145 000 0008
gebraud)en. 9hm ift ein 3a()r gleid) 31556 9208; alfo berfliefsen nid)t
meniger als 4,6 3at)re, bis ein bon a Centauri ausgegangener 2id)tftrabt
bie (Srbe trifft. Siefe 2id)tjaf)re fjaben mir aud) bei ben anbern girfternen
angegeben; für bie Anfertigung eines 9)cobelle§ fann man baS fjafbe Seci=
meter bem 2id)tjaljre entfpredjen laffen.

$ür bie übermiegenbe SJtefyrjalljI ber $irfterne ift man betreffs ber
^araHaje auf blojje Vermutungen angemiefen. Sie meiften fd)mad)en ©terne
bürften fo roeit entfernt fein, baß i()r Sid)t fmnberte unb fefbft Saufenbe bon
Satjren gebraucht, um jur @rbc 511 gelangen; benn baß uns biete fdjroadje
©terne fo nalje mären mie etma 21 258 Satanbe, ift fet)r unmaf)rfd)einlid).
9cod) mefjr als bei ben Planeten muß man alfo bei ben $irjternen bebenten,
ba$ mir niemals ©egenmärtigeS, fonbem immer nur Vergangenes beobad)ten.
@in ©tern fann feit Sauren ertofdjen fein, mätjrenb mir if)n nod) fefjen.

Sie Aufgabe ber 33eftimmung ber 3af)l ber ©terne2 fann nur
ben ©inn Ijaben, ba$ feftgefteüt werben fott, mie biete einem Auge bon
beftimmter natürlidjer ©ef)fd)ärfe ober inftrumentaler ^Bewaffnung bei be=
ftimmtem Suftäuftanbe fid)tbar finb. Vebenft man nun, baß bie Side ber

$gt. bie ©rHärungen ©. 29.

Unter ©ternen fdfjledjtljm finb immer ^irjtente 3U öerftefjen.

Äöö öl

©reiunbbreijjtgfteS Kapitel.

bom 2id)tfiral)t 51t bur'djlaufenben 2uftfd)id)t bott ber £)öfje be§ ©tcrne§
unb biefe mieber Hon ber ^ßoHjölje be§ Dtte§ unb ber Stemmt abfängt,
ermägt man weiter, bafs in imfern breiten biete fübfidje ©terne überhaupt
nur in ben gellen 9cad)ten be§ ,S>d)fommer§ für furje ^\t über ben £>ort=
jont fommen, unb bafs and) bei gleicher ^oltjölje (geograpf)ifd)er breite) ber
Himatifdje Unterfd)ieb jnr ©eltung fommt, bajs enblid) ba§ menfd)lid)e 9luge
ein im t)öd)fien ©rabe tnbibibueHeS Organ tft, fo begreift man bie großen
$erfd)iebenf)eiten in ben eingaben über bie $äfyl ber ftd)tbaren Sterne. 3)afs
biele unter ilmett Don berüttberlid)cm ÜHanje unb nur im £id)tmarhnum bem
freien 5(uge fid)tbar finb, lommt bingu. sJcun geigt bie grfal)rung, bafs
ju jeber tiefern ©röfsentfaffe fet)r nie! metjr Sterne gehören alz ju ber
nad)ftf)öl)ent ; e§ fann barum ein geringer SBorjug ber klugen, be§ $ernroljr§,
be§ 2uft5iiftanbe§ ober ber geograpf)ifd)en 33reitc 1 bie $a§l ber augenblitfiid)
ftd)tbaren ©terne geroaltig fteigern.

Um alle ©terne an ber Sphäre überhaupt atyütffylm, bie unter ge=
toiffen SBebtngitngen fidjtbar finb, mufs man ben 33eobad)tung*ort rocdjfeln,
ober mie e§ ^oujeau jur geftfteüung ber 3# ber mit freiem 5luge fid)t=
baren getrau f)at, fid) in baZ ^iquatoriatgebiet begeben. Sie ben $olcn
benadjbarten ©ebiete merben bann freilid) unter ungünftigen 53ebingungen
beobad)tet. 3n mittlem breiten überfielt man einen leidjt 51t bered)nenben
Seil ber ©pf)äre, unb au§ ben hierfür ermittelten 3a^en läfit fid) auf
ba§ ©att^e fd)Iief$en.

3iet)t man auf ber £)immel§tugel i>m ber 2>eitinatiott + 3 entfpred)en=
ben ^ßaralteltrei§, fo jerlcgt man bie nörbtidie £mtbtuget in eine 3onc unb
eine ®appe. 2>ie $Iäd)e ber ®appe tft nadj einem ftereometrifd)en <Ba$e
gletd) 2-rh, mo r ber ®ugelrabiu§ unb h bie £öf)e ber $appe tft.
Serfelbe Sa| giebt für bie £)aI6fttgct, mo h = r ift, bie Cberf(äd)e 2-r2,
für bie 33otltugel alfo 4^-r2.

Sie 3one jmifdjen bem Äquator unb bem ^aratleltreife ift alfo gleid)
2 n r2 — 2 Trrh = 2 -r (r — h) = 2 tty2 sin d, ba, mie man Ietdjt ah
leitet , r — h = r sin o ift. 9hm mirb in ber nörblid)en breite <p im
Saufe be§ $aljre§ nad) unb uad) bie ganje nörblid)c £>albfuget fid)tbar unb
bort ber fübtid)en bie 3one bi§ # = ?> — 90°; in fünfter 5. 53. bi§
d = 52° — 90° = — 38°. Sa§ gefamte 511 burd)mufternbe ©ebict l)at
alfo2 bie ©röfse
2 tty2 + 2 ;rr2 sin (90° — <p ) = 2-r2 (1 + cos <p) = 4 -r2 cos2 \ <p.

1 Siefe fäme bei gteidjmäjjtger Verteilung ber Sterne nicfjt unmittelbar in
JBetradjt; fie finb aber tljatfädjltä) rjödfjft ungleidjmäfeig berteilt.

2 3n ber im Sejte unmittelbar folgenben ©tettfjung fteljt sin (90° — 5?) ftatt
sin (p — 90°), ba bie Oflädje pofttib 31: rennen ift.

(Sutfertwng, 5tttja^I, fortfcfneitenbe JBetoegung unb toafjre ©vöfec ber ^-irfterne jc.

gu bei* ganzen Sugel berf)ält fidj biefeS ©ebiet tote cos2 « <p jur (Stnfjett.
§ür fünfter i(t * f = 26°; log cos | ^ = 9.95366 ;

log cos2 J y = 9,90732 = log 0,80783.

©eis, ber mit ungemörmlicf) fcfjarfen 51ugen begabt mar, fjat burd)
langjährige ^Beobachtungen bie 3cn)l ^r in fünfter mit freiem 2luge jtdjt=

baren Sterne mie folgt feftgefetjt

©röne

1 1.2 2.1 2 2.3 3.2 3 3.4 4.3 4 4.5 5.4 5 5.616.5 6 6.7 var cum neb

8 5 3 27 18J20 59 73 1 49 142 122 162 427 265 477 1533 1964J 41 19 7

£)ier ift bie £)eüigteit ber fdnuäd)ften Sterne 2. (Sröjse mit 2. 3, bie ber
tjeüften 3. (Sköjie mit 3. 2 bejeidmet n. f. ro. Wlaxi bemerft befonber» beim
3ufammenfaffen ber einzelnen ©ruppen ba§ fdmelle 9tnmad)fen ber $at)l
bei a6nef)menber ^etligfeit. Die im 2Jta£tmum bem freien 2tuge fidjtbaren
berönberfidjen Sterne finb mit var, bie Sternhaufen * mit cum, bie 9?ebe(=
flede mit neb be^eidmet. Sie ©efamtjaljl ber für £)ei§ fidjtbaren Dbjette
betrug 5421, wobei jum 23ergleid)e angeführt fein mag, ba$ 3Irgelanber,
mit normalen Stugcn begabt, bon £ei§' Sternen 6. 7. ©röjje 1821 nidjt
gefefjen r}at. f)ei§ r)at feine fübüdjften Sterne in] ben Tropen burd) einen
feiner Sd)üler aufnehmen laffen, ba fie in fünfter felbft nur in ber 9läf)e be*
§ortäonte§ [idjtbar finb. $ür bie Umrechnung auf ben ganzen gnmmel tjat man

log 5421 = 3,73408

log cos2 \ <p = 9,90732

log 6711 =3,82676.
§et§ giebt at§ beregnete Qaljl fur oen ganaen ^inrntel 6800 an; e§
fd)einen in ber 3lr)at, mie aud) au§ feinem Sternberjeidjniffe r>rborgetn\
bie fübltdjften Sterne bod) nid)t bollftänbig öermerft 51t fein. -Spalten mir
biefe 3al)l 6800 feft, fo fönnen mir nodj nad) ber mittlem ©ternbidjtig=
feit fragen. Die Oberftäd)e ber Sphäre Ictfjt fid) auf fein anbere§ 8ängen=
maß bejic^en als auf ben 9tabiu§ unb bie ir)m proportionalen Sogengröjjen.
«Run ift ber 3tabiu§ gleid) 360° : 2 71 = 57°,29578; bie Äugelfläd&e ift

gleid) 4 n r2 = 4 - • %~l = ^°° = 41252,9612 Quabratgraben. @3

fommt atfo burd)fd)nittüd) ein mit feijr gutem freiem Sluge fidjtbarer Stern
auf 41253 q° : 6800 = 6,067 q°.

3um $ergleid)e fügen mir bie ßrgebniffe teleffopifdjer 53eobad)tung bei.
Die öon SIrgelanber im herein mit Sd)önfetb unb Artiger in ben fünf=

1 Slömlidj Tolc^e §aufen, bie bem unbewaffneten 31uge als ^teefdjen erfdjeinen
unb erft üotn Sfernroljr in Sterne aufgelöft toerben.

485

2)reüutbbmBigfte§ Kapitel.

5iger %al)xm burdjgefüljtte Bonner £urd)mufierung beS nörblidjen $tmmel§
grf)t big 2° fübltd^er Decl unb umfaßt 324 198 ©terne bis jur 9. 10. ©töfje
Ijinab, bie in einem $ernroljre öon 8 cm Dbjeftib=Öffnung ju fefyen finb.
man f)at £»ier bie ^)tmmel§f(äd)e, 2^r2 (1 + sin 2°) = 4>rr2 cos2 44°
= 12960Q-_coglü_° {n Cuabratgraben, burcf) 324198 ju teilen. (£§ ift

log 129600 = 5,11261 log n = 0,49715

log cos2 440 = 9,71386 log 324198 = 5,51081

log beS «Renner§ = 6,00796 6,00796
log 0,065843 = 8,81851— 10.

@S geljt alfo ein «Stern in 23onn auf 0,06584 q°, ober auf einen
Cuabratgrab fommen burct}fcf)nitt(idt) 15,188 ©terne. Die öon ©d)önfeib
allein burdjgefüfjrte $ortfetumg ber SBonner ©urdjmufterung nad) ©üben
bis jum 23ften ©rabe ergicbt im ganzen biefelben 3crtjlen. 3n fefjr großen
»Jernroljren finb meit metjr ©terne fid)tbar; bie 5tn§at)l ber in unfern größten
tftefraltoren unter günftigen ^ertjältniffen überhaupt ju fefjenben mirb mit
20 bis 30 Millionen faum 31t Ijod) angefd)(agen fein. 9M)men mir
25 Millionen an, fo ermatten mir je einen ©tem auf 0°,001650 ober
606 ©terne auf ben Cuabratgrab. gür eine gläctje öon ber (Sröfce ber
3)ionb|djeibe giebt ba§ etroa 120 ©terne.

(Sine meitere 33erftärfung ber opttfd)en Büttel mirb audj eine größere
3aljl öon ©ternen fid)töar mad)en; mie öiele für uns überhaupt jemals
unmittelbar ober mit fntfe ber Photographie crfennbar fein merben, läßt
fid) nid)t fagen; man mirb fid) mit ben fdjlidjten Porten beS SBoüSliebeS
befd)ciben muffen: <Bott ber £)err f)at fie gejä^let.

2)ie genaue ^eftftellung ber Örter einer möglid)ft großen Stngaljl öon
©ternen ift junö^ft beSfyalb nötig, meil bie jemeüigen Crter ber Kometen
unb flehten Sßlaneten gemöfjnlid) burdj 5(nfd)luß an gijfternörter beftimmt
merben. ©ie ift aber aud) ©elöft^med, ba nur eine genaue ©tatiftif 3U:
oertäffigeS über bie Vorgänge im fiemerfülitcn Welträume geben tanu. 2>a
nun aber bie genaue Ableitung ber RA unb Decl eines ©terneS aus
Durchgängen burd) beftimmte gernroljre eine siemlid) luftige, burd) bie als
^efrattion, Aberration, ^rikeffion unb Mutation bcjeidjneten $ef)(erq netten
mie aud) burd) bie Snftrumentenfeijler in f)ot)em ©rabe üermidelte Aufgabe
ift, fo ergiebt fid) bie llnmöglid)fcit ber ^atalogifierung aller in ben ftärtften
^crnrofyren fid)tbarcn ©terne. Wan menbet öielmefjr bie t)öcf)fte ©enautgfeit
nur bei menigen ljunöert ©ternen an 1 ; mit ctmaS geringerer finb fd)on

1 ®ie Drter btefer $unbamentalfteme fennt »tan auf Skudjtetle ber
iöogenjcfuube , bie ber gonenfterne auf etwa 2", bie ber S)urd)mufteruna,öftcrne auf
gröBere 23rutf)teÜe ber 23ogenminute.

©ntfermtng, 2in3af)I, fortfdjreitenbe 23etoegumj unb toafjre ©röße ber ^ijfterne ic.

mehrere Ijunberttaufenb au§ bcn fogen. 3°nenDeobad)tungen befannt, bereit
SBorteU barin befielt, bafj altabenblid) bie £urd)gänge einer großen $ln%af)i
öon ©lernen nabelt gleicher Decl burd) ein feft aufgehelltes $ernrot)r beob=
ad)tet werben, rooburd) fid) bie ^orreftionen, ba fie in Safeln gebracht werben
formen, bebeutenb öereinfacben. 9cod) etroa§ weniger genau finb bie ®urd)=
mnfterungcn, bie ber angenäherten ^eftjieuung ber ©ternörter betjufS @in=
tragung in harten biencn; baZ großartigfte Seifpiel bafür ift bie ermähnte
SBonner 9trbeit. Sterne unter ber 10. ©röße finb nur in einzelnen ©e=
bieten für beftinunte Qtotdz, 5- 53- fur °ie (Sntbedung Heiner Sßlaneten, in
größerer s.Än3aljl fatalogifiert roorben (ögl. ©. 405).

9hm bietet un§ bie pjotograpljie ein ÜJHttel, mit Snfirumenten öon
öerl)ältni§mäßig geringer ®röße alle ©terne aufzunehmen, bie in ben größten
Sftefraftoren fid)tbar finb. Selidjtet man nur lange genug, unb forgt man
burd) geeignete ^üfjrung (bgl. @. 407) für ein beftänbigeS Eintreffen ber
Strafen be§feIBen ©terneä auf berfelben ©teile ber platte, fo muffen fid)
am ßnbe aud) bie fdnuädjften (Sinbrüde ju merkbaren d)emifd)en 2öir!ungen
aufhäufen. (§§ mürbe be»r)aI6 ber ©ebanfe taut, burd) 3lM"ammenfteü'ung
einer großen beenge öon 2lufnaf)men eine fer)r genaue unb eingeljenbe |)im=
meföfarte JU geroinnen, bereu Angaben fid) aud) in Qafym auSbrüdfen liefen.
Stuf bem a ft r o p b o t o g r a p Ij i f d) e n Kongreß jit ^ari§ im 2fpril 1887
tjaben fid) bie Vertreter ber roicbtigften ^ulturftaaten bat)in geeinigt, burd)
Verteilung ber einzelnen ®ellination§äonen auf leistungsfähige Sternwarten
ba§ 3ufiant)erommen ^eS umfangreid)en 28erfe» ju fiebern. 2(uf ben §u
benutjenben platten foll ba§ Millimeter ber Sogenminute entfpred)en, unb
barau* folgt, baß eine platte öon etwa 70 qcm — größer fann mau
fie au* tedjmfdjen ©rünben nid)t nehmen — etroa 2 q° umfaßt, fo baß
jur 9fufnarnne be§ ganzen £)immel§ nid)t weniger als 20 000 platten not=
menbig finb. 9hm muß jebe ©egenb zweimal aufgenommen werben, unb
jraar einmal mit langer 23elid)tung, woburd) fieb §war bie fd)umd)ften ©terne,
öielleidjt bi§ jur 15. ©röße, einprägen, jugleid) aber bie Silber ber Ijellften
©terne fo groß roerben, ha^ fie einerfeit» öiele Silber fd)Wad)er ©ternd)en
bebeden, anbererfeit§ nidrt meijr jum 2lu§gang§pun!te öon Meffungen bienen
tonnen. 2lu§ beiben ©rünben wirb aud) nodj mit furger Selid)tung auf=
genommen; t)ter bleiben bie Silber ber gellen ©terne flein genug, um al§
s}(nfd)lußpunite für bie fd)Wäd)ern bienen 51t tonnen, bereu RA unb Decl
eben burd) Meffung it)rer Slbftänbe öon ben ber ^ofition nad) anberraeit
bekannten gellen ©lernen 51t ermitteln finb. ®ie allerfd)Wad)ften ©terne öer=
nad)läffigt man l)ierbei äitnädjft; ber auf ©runö ber 2Iufnar)men anjufer^
tigenbe Katalog foll nur bi§ jur 11. ©röße reid)en, weil bamit ba§ Se=
bürfni» für 5lnfd)lußfterne gebedt ift unb aud) fo fd)on au brei Millionen
©terne 51t öermeffen finb — eine fefjr langwierige Arbeit, für bereu ejafte

487

gtg. 161. 2>er pfiotograpfiifclje 9tefraftor ber tiatifanifdjen Sternwarte. 1. 3tufict)t.

3fig. 162. Sler pf)otograpt)tid)e Jiefraftor ber batifanifä)en Sternwarte. 2. Slnftc

SJmunbbretfjigfteS ßapitel.

s3(usfür)rung befonbete Apparate Metten. Sie boßftönbtgen platten büben
ein tt>idjttge§ 3tr$tb gur (Srfennung ettoatget 33eränberungen am ^ntnmel.
SDa megen etwaiger 5|Mattenfefjler unb anberer Unbotlfominenfjeiten 3at)lreid)e
SftebiftonS^Iatten notmenbig fein merben, fo fjat man bie 9ln$aijl ber über=
ijaupt erforberlidjen platten mit 50 000 nid)t ^u bjod) angefangen. Sie
23eredjnung ber RA= unb Decl=Unterfd)iebe au% bett gemeffenen Entfernungen
ift mieber jet)r umftänblid); aufier ber 9tefraftion gefjt öorjügtid) bie fogen.
S)i§torfion ober Stanbberjerrung ber Silber ein; baju fommt, bafe fidj bie
lid)tempfinblid)e ©d)id)t auf bent ©lafe äufammen^ietjen fann. Um biefc
Fehlerquelle ju berftopfen, mirb ein quabrattfdje§ 9cei3, beffen 93cafcr)en 5 mm
weit finb, mitpbotograpf)iert unb alfo aud) mit ben ©ternen auf ber platte
entmitfelt. — 3U oen oei Der grojjen Arbeit beteiligten Sternwarten gehört
aud) bie Specola Vaticana.

Unfere gfig. 159 jetgt ben fogen. gregortantfdjen Sturm biefer bor einigen
Sauren begrünbeten päpftlid)en Sternwarte im batifamfdjen ©ebiete; fyig. 160
geigt ttn leontntfdjen 2urm, benannt nad) 2eo IV., ber ibn al§ SBoötöer!
gegen bie ©aracencn erbaut fjat. Stuf jebem ber beiben Stürme ift eine
Sreb fupp ei errietet, b. 1). ein Ijatbfugelige* Sadj, welche* fidj um eine
berttfale Wdjfe brefjen läfjt unb morin ein bertitaler ©d)ti£ eine jiemlid) breite,
berfdjtiefujare Öffnung barftetlt. ©oldje 3)ret)fuppeln bat man auf ben
©temwarien, um einerfettS bas eingefd)Ioffene ^ernroljr auf jeben beliebigen
^unft be§ £immel§ ridjtcn, anbererfeits e§ burd) 5Berfd)itefjung be§ berti=
falen Sd)(i|e§ fid)er bergen ju lönnen. SSon ber ©röjje be§ mittclalter=
ticken 93auwerfe», §?ig. 160, beffen ^eftigtcit einen befonbcrn Vorteil für
bie s3(ftropbotograpt)ie bebeutet, erhalten mir eine SBorfteltung, roenn mir un§
mit ipilfe ber gig. 161 unb 162 in ba§ innere ber Klippel öerfe^en. 5£urd>
fräftige ©tüijen mirb eine lange 91d)fe parallel ber SBeltadjfe gehalten, unb
ein Ubrwert, ba* mir (g-ig. 161) linfö angreifen fetjen, giebt ibr eine bem ©ange
ber ©tern^eit ober ber Dotation ber 6 entfpred)enbe SDrefmng in itjrett Sagern.
(£» mujj bann ba§ $ernroljr, mcld)e» au§ einem optifd)en unb einem baju
parallelen pt)otograpt)ifd)en 9tot)re (bgt. ©. 407) befielt, unöerrüdt auf bcn=
felben ©tern geigen, menn e§ in feinen Sagern einmal feftgetlemmt ift. Um
auf einen ©tern öon befannter RA unb Decl ein^uftcüen , brebt man bie
erftc 9(d)fe (©tunbenad)fe) unabhängig Dom Ubrmeile mit ij)ilfe einer ©tunben=
teilung, worauf ba*> gernrobr in feinem Sager mit ^itfc ber ©rabteilung
gcbrel)t mirb. 9)can bemertt an bem 9tol)re, beffen Cbiet'tiü botn 33eobad)tcr
abgemanbt ift, ganj red)t§ (gig. 161) ben ©udjer 1, bann ben Dfular=
topf unb linfö bie üßorridjtung jum anbringen ber platte, unter bem
Apparat ben ©effel für ben 33eobad)tcr.

■iHeuteö ^ernrofjr jur idjneUen ©infteüimg. 6ö ift bem großen iRo^re parallel.

~~49Ö

Entfernung, Stnjarjt, fortfäjreitenbe Setnegung unb toaljre ©röfje ber $irjtetne K.

Sie pljotograpbifdjen $entrobre, mla)c Bei ber ^erfteüung Der |)immef§=
farte unb überhaupt bei ber 9tftropbotograpb> beteiligt finb, ^aben nid)t
alle bie bier angegebene AnffteÜintg, obwot)!, wie bei allen fogen. äquatorial:
fernrobren, ba§ ^rincip ber Sretjbarfeit um eine Stunbenad)fe unb eine
fentred)t ba-m fiebenbe ®etlination§ad)fe immer gewabrt ift. S)ie batifanifdje
Sluffieüung ift ftebr (labil, ein großer Vorteil für bie pbotograpfnfd)e Arbeit;
anbere 9luffteHungen finb weniger (tanbfeft, bafür aber allerbing§ I)anblid)er.

Seit längerer geit fjaben bie fiatiftifd)en (Ermittelungen über ben 3?tj=
fternbimmel, wie fie burd) fortgelegte 33eobad)tung ber Sterne unb S)urd)=
fid)t älterer Kataloge gemadjt werben, bie widjtige 2batfad)e ber @igen=
bewegung ber ^tr. [lerne ergeben. $hm berftebt barunter bie regelmäßig
fortfd)reitenben Vergrößerungen unb Berfleinerungen ber ^oorbinaten, bie
bie Sterne nod) außer ben fd)einbnren Anberungen erfahren, nämlid) außer
ber Aberration unb ^arallaj;e, ber 5pröceffton unb Mutation. 3)iefe (Sigen=
Bewegungen, wefdje für eine große An^abl bon «Sternen auf ©runb lang=
iäbriger S3eobad)tungen äWeifeIIo§ feftftefjen , faffen fid) gar nid)t anber*
ciliaren al§ buret) eine fortfd)reitenbe Bewegung ber Sterne ober be» Sonnen=
fbftem* ober aud) beiber im 9iaume. Betrachten wir biefe beiben Urfad)en
}imäd)ft getrennt.

@§ werbe alfo äimäcbft angenommen, i>a\] alte $irfterne auf it)ren
Pä|en berljarren, baZ Sonnenfbftem aber al§ ©anjeS gerablinig im Traume
fortfd)reite. kennen mir ben ^ßunft ber Spbäre, auf ben biefe Bewegung
gerichtet ift, beren Apej:, fo werben fid) fämtlid)e $irjterne in fmuptf reifen
com 5tper weg auf ben entgegengefetjten ^puntt ber Sphäre, ben Sinti*
aptx, f)in 51t betragen fdjeinen. 2)ie Babnen, wetdje fie bierbei in gleiten
Seiten befdn-eiben, werben fptjärifd) um fo länger auffallen, je nätjer un*
bie Sterne flehen unb je näber ber 2BinfeI, ben bie ®efict)t§linien mit ber
Bewegungaridjtung be§ Sonnenfnftem§ bilbet, einem redjten fommt. gfttr
Sterne im Aper, ober Antiapej berfd)tt)irtbet bie fdtjeinbare Bewegung. ®ie
Äbnlid)feit biefe§ $atle§ mit ber 9iabiation ber Sternfdjnuppen (bgl. S. 470
biö 473) ift offenbar.

@§ werbe anbererfeitä angenommen, baß ba§ Sonnenft)ftem alz ©anje^
niebt fortfd)reite , bie ^irfterne aber bie berfefnebenften Wafjren Bewegungen
ausführen. 2Bir werben bann alle biefe Bewegungen in flehten fpfjärifdjen
Drt*berfd)iebungen wibergefpiegeft fefjen; aud) biefe Berfdnebungen fallen
befto größer au*, je nätjer un§ bie Sterne flehen unb je näber ber 3Binfcl
jrotfdjen ber ©efid)t»Iinie unb ber Bewegung§rid)tung bem red)ten tommt.
3n jebem ^aile werben aber fd)einbare Bewegungen im $auptfreife auf
wabre Bewegungen in geraber Sinie beuten, unb wenn bie fdjeinbaren 93e=

Sreumbbreifjigfteö ßajjitel.

Biegungen überhaupt nur geringe SBrudjteile be* ®reife§ ausmalen, nnrb
man au§> ifjrer ©leitfjförmigfeit and) auf bie ©let<f)förmigfett ber wahren
23emegungen fdjlief^en lönnen; läjjt ftdj er[t ein größeres Stüdf be§ Greife»
überbauen, fo wirb man natürfid) 9lbmeidmngen fefiftetfen fönnen.

2:f)atfäd)(tdj finb nun alle beobad)teten Gigenbetoegungen fc^r Hein unb
gelten nad) fetjr oerfdjiebenen 9iid)tungen ; bod) läßt ftd) ba* 23orf)errfcben
einer bestimmten Stiftung nid)t üerfennen. §>er ^punft, morin ftd) bie rücf=
roört3 oertängerten 23armen 311 fd)neiben febeinen, liegt, bon 3ar)lreicrjen 9lu*=
nahmen abgefetjen, in einem ©e6iete etraa sroifdjen 252° unb 285° ber RA
unb + 14 bis 49° ber Decl, alfo in ber ©egenb be§ §erfute§; ber=
fdjiebene gorfdier ljaben ilm auf berfdjiebene 2Beife ju befttmmen gefugt,
inbem [ie bie nottoenbige 9(u*roat)l au* ber unüberfefjbaren %n$at)l bbn
Sternen mit gemeffenen Gigenberaegungen auf oerfd)iebene 2Seife trafen.
Saß bie Grgebniffe feljr öoneinanber abraeid)en, erftärt fid) au§ bem geringen
betrage ber Gigenbemegungeu überhaupt. Gine 2?eftimmung au* ber neueften
3eit giebt fogar eine füblidje Sage be§ 2tper. 3)ie Stjatfadje an fid) ftef)t
aber feft, unb fo mufs man annehmen, baß unfer Sonnenfnftem in fort=
fd)reitenber 23emegung begriffen ift; benn es ift jiüar geometrifd) ebenfo ju=
läffig, eine allgemeine 33emegung ber girftente im entgegengefetjten Sinne
ju behaupten ; ptmfifalifd) ift ba§ aber unmaf)rfd)einlid). Xa* 33e[tet)en %afyU
reid)er 5(broeid)ungen üerrät un§ bann, baf; aujjerbem bie Sterne nodj ttrirf=
Ücfje Gigcnbetuegungen ausführen.

5Der jät)rlid)e betrag ber beobad)teten Gigenberoegung in Sehinben 1 ift
oben (S. 482) für bie Sterne angegeben, bereu ^araltaren mitgeteilt finb.
sJlidjt immer entfprid)t einer großen ^arattare eine große Gigenbemegung ;
t)ierau§ l)at man mit einigem 9ied)te gefdjtoffen, baß unfere Sonne mit
einigen i()rcr näd)ften 9iad)barfterne eine gemeinfamc 23emegung öollfüt)rt,
fo bafj fidj bie SBerfd&iebungen erft an meiter entfernten ©eftirnen geigen.

35a un§ bie ^arallajen eine SSorftcHung oon bem 2lbftanbe ber ©e=
ftimc öon ber Sonne unb öoneinanber oermitteln, fo tonnen mir au§ i()nen
unb ben fp^ärifdjen Gigenbemcgungen aud) nod) in etroa auf bie ©röße ber
wahren Gigenbctoegungen fd)tießen. So Imt bie Angabe, ba$ ber Stern
Ol Cygni bie ^arallare 0",50 l)at, hm Sinn, bafj bie Ginljeitalinie be§

1 9Jlan Oerftelje rcofit, baß tiefet bie gefamte fpf)ärif<$ie ßigenbeioegnng ift.
§eißt bie järjrlitfie Stnberung ber RA, bie natf) ?tb,3ug ber ^rüceffton übrig bleibt,
A a , ebenfo A ^ bie entfprecrjenbe 2tnbernng ber Decl , fo t arm man wegen beö
geringen 23etrage3 ber ^Bewegungen ba3 fpfiärifdje ©rabnetj aU redjtioinftig anfersen
unb erhält bann bie gefamte (Sigenbcmegiing e auS ber ©teidjung: s2 = A ^2
+ A a 2 • cos 2 $i ebenfo ben 335tntel ,a ber 33eiucgungöricf)tung mit bem S>ef(ination$=
t reife au§ ber ©leid)ung tan ,u =/\cfcos<J:A <?• ~ie ßleinfjett ber gemeffenen
(SröBen erftärt bie Itnftdjerlieit Oon (x.

Entfernung, 3lnjaf)f, fortft^reitenbe SBetoegung unb toaljre ©röfje bot gftsfterne jc.

Sonnenft)ftem§ , roenn fte auf her ®efid)t§tinie ju jenem ©tem in feinem
(Zentrum fenfred)t errietet roirb, für un§ in ber fühlbaren ©röfte bon 0",50
erfebeint. 9tnbererfeit* erfd)eint un§ bie fettüdje 3af)re§Derfd)tebung be§ ©terne§,
roenn mir fte ibm allein jmfdjreiben , unter einem äßinfel Don 5",16, dm\
bem 2öinfel, ben man fpt)ärifd)e @igenberoegung nennt. 3)iefe 23erfd)iebung

ift alfo gleich ^6 = 10,3 einleiten. 3n berfelben 3eit legt bie @tbe in

ifjrer 33afm um bie ©onne 2n ober 6,3 fofdjer ßinljeiten ^urüd. 3>te feit=
lid)e 23erfd)iebung be§ ©terne§ ift alfo bem Setrage nad) bergleid)bar mit
biefer un» roofjlbefanntcn 23eroegttng. gür ©iriu» (a Can. raai.) errjält
man ebenfo eine roat)re jäfjrfidie ©eitenberfd)iebung bon 3,5 (Sinrjeüen, unb

baZ giebt 3* öon ber ®efd)roinbigreit ber 6 in tr)rer 23aljn für bie ©d)netlig:

feit bei ©terne§, alfo || • 30 km = 17 km.

3hm ift e§ in fjorjem ©rabe untoaljrfdjehtltdj , bafe fid) bie ft-irjteme
nur feitlid) gegen bie ©efid)t*linie berfd)ieben, mit anbern 2öorten, baf; fte
Greife um bie ©onne betreiben fotlten. 3)a§ tt)atfäd)tid)e 33eftet)en be§ 9Iper
Derbietet ba§ fd)on, bon ptjtififafifdjen grroägungen abgefet)en. 2Btr muffen
alfo aud) nod) 33eroegungen in ber ®efid)t§linie, im 23ifion§rabiu§>
für roaf)rfd)einlid) galten. 2)a§ früher (©. 323—325) erläuterte Sopplerfdje
^rineip ermöglicht bie 53eftimmung aud) biefer ^Bewegungen roenigftenS bei
ben f)etlern ©lernen. Sa§ ©pettrum ber ftirjterne geigt nämlid), g(eid) bem
ber ©onne, beftimmte buttfle 9tbforption*Iinien, bie mit ben Stnicn beftimmter
betaue foroie be§ 2ißafferftoffe§ fo genau jmfammenfatlen, baf; an ber roirf=
ticken ©i'iftenj biefer (Elemente in ben abforbierenben füllen ber ©terne nid)t
ju sroeifeln ift. 33eobad)tet man aber bie ©peftra genauer, befonbera auf
p()otograpt)ifd)em SBege, fo ergiebt fid) beim 33ergleid) mit ben 2Bafferftoff=
liniett, tote man fte im Saboratorium beobachten unb pt)otograpl)ieren lann,
bie überrafdjenbe 3:t)atfacr)e einer 33erfd)iebung nad) bem bred)barercn ober
bem minber brechbaren ©ebiete I)in. 2)ic ©röf5e biefer 23erfd)iebung ift etföa&
abhängig bon ber Safp^eit , unb jmar meit man nidjt allein mit einer
23emegttng be§ ©tern§ ober be§ gangen ©onnenfnftem§ , fonbern aud) mit
bem 3arjre§taufe ber (£rbe ju tijun f)at. gteljt man ao> raa§ auf ^effen
Stcdmung fommt, bann ergiebt fid), foroeit e§ bie ungemein fdjroiertge 93ce=
tf)obe bi§ je^t leiften tann, bie Sijatfadje eine§ fonftanten 9täf)erfommen*
ober 51brüden§ be§ ©terne» mit großer 3)eutlid)feit. gür bie wenigen ©terne
mit gemeffener Sßarattare, roobei fid) bie 33eroegung int 33ifton§rabiu§ mit
einiger ©enauigfeit t)at ermitteln laffen, ift fic in ber Xafel (©. 482) mtt=
geteilt; ba§ 9eät)erfommen roirb burd) ba§ ^cinu^eic^en, ba§ Stbrüdett bttrer;
bei* ^Iu§5eicl)en angegeben, gür ©iriu§ fanben mir au§ ber feitlid)en
Saf)re§ücrf Liebling eine (Sefdjminbigteit bon etroa 17 km in ber ©etunbe;

Srehmbbveifeigfteö Äa^itef.

ba§ ®opp!erfd)e ^rincip letjrt un§, bafj er aufjerbem in einer Sefunbe ber
0 um 16 km ncUjer rücft. ©ein wahrer Sauf i(t alfo etma um einen
fjalben redeten SBinfef gegen bie Öefid)t§tinie geneigt unb bolt3ief)t fid) mit
einer ©efd)roinbigfeit Don etma l/f62 + lT2 ober 23 km. 2)a§ ift alfo
bie 33croegung be§ Siriu§, Belogen auf bie feft gebaute Sonne, ober bie ber
Sonne, belogen auf ben feft gebauten Siriu§; roiebief babon bem einen
unb miebiet bem anbern Körper jufommt, ift eine roeitere $rage. ^ebenfalls
Ijaben mir planetarifdje, b. §. mit ber Caufgefdjroinbigfeit ber 6 ber=
gteid)6nre Sdjnetligfeiten ermatten. Sie fdmetlfte bi§f)er gemeffene Bewegung
im 23ifion§rabiu§ ljat C Herculis, ber un§ um 62, nad) anberer Ermittlung
um 70 km in jeber Sefunbe näfjerrüdt. — 2)ie Sdjnelligfeit , momit bie
0 auf ba§ Sternbilb be§ £)erhile» loyfteuert, ift, fo feljr bie Beregnungen
and) fonfl boneinanber abmeidjen, gteid)fatl* al» pianetarifcfye gefunben morben.

(So f)at fid) 6i§ jejji feine Berantaffung ergeben, bie magren @igen=
bemegungen ber Sonne unb ber ^irfterne nid)t für gerablinig unb gleid)=
förmig ju galten. 5lf)atfäd)Iid) merben bie Bahnen jebenfall» getrümmt fein,
aber bie Krümmung ift fo fd)road), ba)5 fie fid) in Sa^e^nten, bietleid)t in
Safyrfntnberten, nid)t erfennen Iäf;t. 33ei ben meiften «Sternen fann man
fogar bi§ auf meitere§ aud) bie s)inberungen ber RA unb Decl einfad) ber-
eit proportional fetten.

5Durd) bie fogen. ^ßfyotomcter fann man ba§ 33ert)ültni§ ber 2id)tftärrc
eine§ ^ij'fterneS jur 2id)tftärte ber Sonne ermitteln. 2Bo man bie 5ßaral=
faj;e fennt, fann man bann nod) auf ©runb be* Öefe|e§, baß bie 2id)t=
ftärfe im Berljältniffe be* Guabrate* ber Entfernung abnimmt, bie roeitere
^rage beantmorten, mie tjett un§ ber Stern erfdieinen mürbe, menn er un§
fo nalje ftänbe mie bie Sonne. ?luf biefe 2öeife ljat man ermittelt, ba}\
bon ben auf S. 482 angeführten Sternen einige in ÜEBafjrfjeit geller ftnb
als bie Sonne, anbere fd)tr>äd)er an 2id)t ; ber erfte $atl mirb in ber legten
Spalte ber Tabelle burd) >, ber anbere burd) <C bejeictjnct, roatjrenb ha*
Jeljlen eines 3eid)en§ bebeutet, bafj ber Stern nabelt ebenfo Ijell ift mie bie
Sonne. ®ie Sonne nimmt alfo eine mittlere Stellung ein; fie gehört efjer
31t ben gellem al§ p ben fd)mäd)ern Sternen.

3)urd) bie legten (vrörterungen finb mir 311 ber ßrfenntni» gelangt,
baf; jmifdjen ber Sonne unb ben ^irfternen ein roefentlidjer Untcrfdjieb nid)t
befielt. 3n ber 21jat, menn un§ ba§ Speftroffop eine äfjnlidje Sefct)affcn=
f)eit unb baZ ^Ijotometer eine älmlid)e Stärfe be* 2id)te» ber Sonne unb ber
Sterne im ganzen erfennen läfst, menn bie (Sigeubemegungcn eine ebenfotd)e
Übereinftimmung erfennen laffen, fo bleibt eigentlid) nur nod) in bem 5?or=
Ijanbenfein bon Planeten bie Übereinftimmung fejfyuftetten; mobei aber 31t

(Entfernung, Slnjaljt, fovtfcfjreitenbe SSetoegung unb toafjre ©röfee ber Sftjcfterne it.

bebenfen ift, bafc bie eigene 9?atur unserer ©onne bon bem SBefle^cn itjrcr
23egteitförber ganj unabhängig ift. ©§ mirb fid) fbäter bie 9)töglidjfeit er=
geben, and) für bie girjierne ba§ SBorfjanbenfein Don buntem Begleitern
nad^inuerfen.

2)ie meiften un§ fidjtbaren ©terne fdjeinen trojä aller eigenen 33e=
mcgungen bod) ein ©anjeS bon be[timmtem Umriffe unb ©efüge 511 bilben.
®ie 9Jcögud)feit einer Ableitung ber ©eftalt unb be§ 9lufbauc§ unfere§
2öeltft)jiem§ mirb un§ burd) bie öräd)tige @rfd)einung ber 9Jiüd)ftraf;e
geboten.

9?od) 3tri(totete§1 lieft bie TOd)ftrafte burd) atmofpf)ärifd)e fünfte
fjerborgernfen merben; c§ entging bem fd^arf [innigen $orfd)er hierbei often=
bar ber Umfianb, bafj ein ©ebilbe, meldje§ unter ben ^irjiernen eine be=
ftimmte Sage Ijat, mit ibnen auf= unb untergeht, bod) jebenfatte gut $ir=
[tcrnjpf)arc geregnet merben mufj. St)eobl)raft (371 — 286 b. 6t)r.) l)iett
fie für ben Steifen, womit bie £)emifbt)ören juifammengefdnniebet feien. 3)af$
mir e§ mirtlid) mit einer 5lnt)äufung bon ©fernen ju tbun tjaben, r)at 2) e m 0=
frit bon ^Ibbera bermutet unb ©atitei burd) baZ gernroljr §uerft bemiefen.

2)ie fortmaf)renbe 23erbefferung ber optifdjen Mittel ijat biefe 2Baf)rr)eit
immer beftimmter getefjrt. 3>ebe größere $arte ober tabeüarifd)e Überfid)t
ber teIcftobifd)en ©terne beftätigt fie. 3m allgemeinen fdnniegt fidj bie
9Jn(d)ftraf3e einem größten Greife ber ©bt)äre an; je merjr mir un§ biefem
Äreife nähern, befto auffaüenbcr wirb für ba§ unbemaffnete 5(uge ber müdjige
©d)immer, für ba§ bemaffnete bie ©ternfüUc. 9JMt anbern S&orten, bie
3at)i ber fid)tbaren ©terne ift befto größer, je fleiner ber 2Öintel ber ©eftd)t§=
Unie mit einer befümmten ßbene ift. Sener §auptiret§, morin bie galaf=
tifd)e (Sbene bie ©bt)äre fdjneibet, ift ber galattifd)e Äquator,
ber, fomeit er bei utt8 fid)tbar ift, feinen Sßlafc auf unferer großen ©tern=
farte gefunben I)at, unb jtoar nad) ber Ableitung bon |)ei§, bie RA
= 12h 41 m, 7 unb Decl = + 27°,0 für ben 9brbboI ber Mdjfirafte er=
gicbt, alfo für ben ^unft, morin bie ©bt)äre bon ber auf ber galaftifdien
ßbene errichteten ©entrechten gefdjnitten mirb. 5lnbere 23eftimmungen meid)cn
bicrbon um einige ©rabc ab.

3m einzelnen ift bie TOcbftrafte ein ungemein bermirfelte§ ©ebübe.
^tolemäuä t)at un§ im 5(Imageft bie ältefte gute 23efdjreibung fjinterlaffen.
3m 19. 3at)rt)unbert finb mehrere eingel)enbe unb forgfättige 2)arftettungen
erfd)ienen, fo in ben letzten 26 3al)ren ber 9ieil)e nad) bie geidjnungen bon
£ei§, ^oujeau, Söbbifer unb ßafton. 9tfle biefe Darfteflungen be=
5ief)en fid) auf ben 3lnbiid ber TOdjftrajje mit freiem 3(uge.

1 S)er Serfaffer folgt rjiev, jum Seil toörtlidj, feinen eigenen 2lu<3füf)rungen im
XV. ScUjreöüeri^te beö 2BeftfäUfd)en $roc.iu3taIöereine<3 für SBtffenfd&aft unb £unft.

3>reiimhbrdBigfte<o fiapitct.

£ei§ anir her erfte, ber fünf öerfd^iebette Cidjtftufcn untcrfd)teb unb in
[einem Atlas coelestis novus barftelltc. 2Bie biefer 2Ijtronom biet fd)mäd)crc
Sterne faf) als bie metften 33cobad)tcr, fo faf) er aud) bic TOdjftrafte biet
auSgebeljmter ; feine fünfte Stufe bürftc nur roenigen anbern 33eobad)tern
unter fefjr günftigen Umftanbcn fid)tbar fein.

2öäf)renb £)ci§ unb bic fpätcr genannten 23cobad)tcr bic 3)arfteüung
auf ba§ im mittlem Europa gut fidjtßare ober ein nod) engeres ©ebiet ein=
fdjräntcu mußten, fjat ^onjeau in ben Proben ben ganzen galaftifdjen
föürtcl aufgenommen. Seine ßeidjnung unterfdjeibet fid) fefjr bon ben anbern
burd) ein reliefartige§ ©cfüge , ba§ befonber* in ber ©egenb ber einzelnen
Ijellen Rieden fjerbortritt. 23öbbifer§ prädjtige Sarftettung jeigt im ©egen=
fatje baju ein firar)Iige§ (Befuge, ba* bietfad) an (Berippe u. ä. organifd)e
©ebilbe erinnert. 3)ie fd)öne s}(ufnafnne bon ©afton , ber eine mufterfjafte
33cfdjrci6ung beigegeben ift, entfpridjt im ganzen bem Silbe, ba§ fidj ber
$erf affer gemad)t t)at. 2Bir geben in $ig. 163 feine fmnptfarte roieber,
bic borjüglid) bic allgemeine öe(ligteit§bcrteilung berüdfidjtigt. ®a§ obere
33ilb, in beffen TOte man fofort ben Seaman erfennt, jetgt Itnf» (fübtid))
babon bie grofse © ab etung1.

2öer bic genannten bier ®arftc((ungen ncbcncinanbcr gefeljen fjat, ber
gewinnt ben (Sinbrud, bajj bie ^ild)ftrapencrfd)cinung in rjofjem ©rabc
bon ber s}>erfönlid)fcit be§ 33eobad)ter§ abfängt. £)ier roie bei ben ^(anctcn=
obcrfläd)cn geigt fid) bie 5krfd)iebcnf)eit ber Stugen unb ber 9Iuffaffungen,
fobalb es fid) um ©ebitbc tjanbett, bic ber (Stenge ber Sidjtbarfeit naf)e
fommen. Scbenfen mir, bafj fd)on ber einzelne Stern auf jroei Stugen ganj
bcrfd)icbcn mirfen lann, inbem er tjier ein Heines, bort ein größeres 33ilbd)en
auf bie 5Rej$aut matt, Ijicr infolge pf)bfio!ogifd)er unb fctbft anatomifdjer
Sßorbebingungen ruhiger, bort ftadernber, l)icr ftratjüg, bort einfacher er=
fd)cint; bebenten mir meiter, ba$ fid) bie iVrfd)icbcn()eiten bei rollern Sternen
anber§ al§ bei fd)mad)cn gcftalten, unb bajj ber galattifd)c Sd)immer burd)
ein 5at)IIofe§ ^>ecr bon fjeflern unb fdjtoädjern telcffopifdicu Sternd)en bc=
mirft mirb: fo merbcu mir mit ber t)öd)ftcn 9(d)tung bor bem ^nütfe unb
ber 9Iu§baucr, momit alte biefe £arftc(lungcn entmorfen finb, ben 2Bunfd)

1 ®tefe grof$e ©abetung ber SDtildiftraBe letrb unten (©. 500 ff.) nod) be=
fr>rod)eu werben, ©ie gefjt teitmeife burd) ba§ fübtierje, unferer 33eobad)tung öer=
fd)(offene ©ebier. $f)r Verlauf, bejogen auf ben uad)foIgenbcn ftärfern ^auptaft, ift
folgenber: Cygnus, Vulpecula, Sagitta, Aquila, Senium, Sagittarius, Telescopiuin.
Ära, Norma, Circinus; hierauf fe^t fid) bie toieber einfache MUdjftra&e burd) bie
Silber Centaurus, Crux, Argo nad) Canis maior unb Monoceros fort. ®en übrigen
Verlauf läßt 5ig. 163 erlennen. — 35on bem in RA r>oraufgef)enben Dtebenafte ber
Seilung ift bei unä ber burd) ben Ophiuclms gedenbe Seil gut fidjtbar. — Sie^e
aud) gig. 164 unb 165.

©ntfermutg, Stnjaf)!, fortfdjrettenbe aSelnegung unb tuafjre ©röfce ber ^ijfterne jc.

91orb.

2ftg. 165. 2>a§ Äreuä be§ ©üüen§.

2lufgenommen mit bem „a9adje"=3fernroIjr an ber 2trequtpa--©tatioTt be§ §arbarb ßoffege Oßferbarorl).

SSea^tungSjeit : 2 h 7 m. Sfta&ftab: 1 mm = 3' an ber ©pljäre. Slbftanb öom Sluge 115 cm.

öerbinben, e§ möge einmal gelingen, etroa auf (Srunb ber 9t&äär)Iungen ber
im (Sntftrijen begriffenen pI)otogropf)ifrf)en ipimmefäfarte unb anbererfeits
genauerer ofuliftifdjer Unterjudjungen, ben fubjeftiüen 23eftanbteil ber @r=

^la^mann, §itnmetäfuube. — r^ — 32

Sreiuubbreißigfteö ßapitel.

fdjeinung bon bem oöjefttöen bollftünbig 511 trennen 1. 5l(lerbing§ bietet gerabe
bie P)otograpl)ie mieber eine eigentümlid)e Sdnr>ierigfeit : mit jimeiljmenber
SBeltdjtungSjeit roerben fdjmädjere Sterne fid)tbar, aber bie Silber ber Ijeflern
fdjraellen aud) an, unb fo ift e§ fieser, baß eine pjotograpbje, bie mit längerer
33elid)tung§3eit gemonnen i(t, au* gehöriger Entfernung betrautet, bod) feinet
meg* ben Einbrud miebergiebt, ben ba§ freie 2(uge fjat. Unfer Silb gig. 164,
bciZ bie prad)tboHe Mdjftraßengegenb bei y Cygni miebergiebt, läjjt ba?
befonber§ gut erfennen.

%xo% be§ borfyin betonten fubjeftiben Elemente^ ift e§ bod) feljr tt>imfdjen§=
roert, ba$ mögfidjft genaue Md)ftraßenäeid)nungen in größerer Qatjl gemadjt
roerben. £err (Safton r)at bafür praftifdje @inäeid)nung§farten angefertigt.

Um bie ^tldjftrafjenjetäjnungen mit ben borfjanbenen Sternjäljlungen
bergteid)en 511 fönnen, fjat ber Serfaffer biefe§ S3ud)e§ bor einigen Satiren
au§ ben forgfältigen Stbjä^hmgen ber Sonner «Sterne nadj (Brö^e unb £>eHig=
fett, meldje man Seeüger berbanft, eine 5lrt tfjeoretifdjer Md&ftrafce fon=
ftruiert. 3U biefem Qvoedt rourbe ber $tmmel in ein ©rabnetj ^erlegt, unb
für jebe $ftafd)e mürbe bie ^njat)! ber Sonnet «Sterne auf bie fdjraädjften
als ßintjeit umgerechnet. 6§ ift nämlid) im ©uräjfdjmtt ein Stern 2,51 mal
fo fjefl roie einer bon ber näd)finiebrigeren (Bröße. 3aP man alfo jeben
Ijeflem Stern, biefer Qca)l entfpred)enb, für mehrere ber fd»mäd)ften Sterne, fo
ertjött man für ba§ gelb eine Summe, an bie bann nod) ein bon ber fpt)ärifd)en
©röße be§ gelbe§ abhängiger gattor anjuljängen ift, um ben Sergleid) mit
anbern gelbem ju ermöglichen. Siefer tr)eoretifd>en Sidjtfülte entfpredjenb
mürben bie gelber, fobalb bie Summe 20 für ben q° überfdjritt, mit Sd)at=
tierungen berfefjen, bie mit junermtenber Sternfülle bunller mürben. 2)ie
fo entftanbenen harten2 finb in fyig. 166 unb 167 miebergegeben. ®a bie
3al)Ien an ben $änbern bie RA unb Decl angeben, mirb e§ bem Sefer
leidet fein, bie tf)eoretifd)e 3)arftelfung mit unferer Sternrarte unb ber $arte
bon (Safton %u bergleid)en; e§ ift jebod) ju bebenfen, baß bie Sonner Sterne
immer nod) nid)t jaljlreid) genug finb. Um überhaupt 9tefultate möglieb. 31t
mad)en, mußte man für fef)r große gelber ben 2)urd)fcfmitt nehmen. ®a§
£)auptma£imum im Sdjman ernennt man fcid)t ; bagegen f)at bie 9lrt ber Qa=
fammenfaffung ber gelber bte ©abelung in ber Aquila-Öegeub bermifd)t.

1 ©elbftüerftänblid) bjaben alte genannten Beobachter mit jeber äußern Störung,
alfo SDlonbfdjeiu, Sommerung, 3obia!anirf)t, fünftlidjer Beleuchtung u. f. m., forgfältig
geregnet unb ein burdjauö objeftioeS S3tlb 31t bieten gefudjt.

2 3»e^ft t»on *$. Slmcfe in großem SKßafeftabe gejeidtjnet; bie fyux toiebex>
gegebene Berfleinerung berbanfe itf) Jpcrrn Güafton. 9iäf)cre3 über bie Itnterfudjung
fielje im 3. SSanbe ber DJtitteilungeu ber Bereinigung oon fyreunben ber ?lftrouomie
unb foSmifdjen ^Ijrjfif.

- - -270'

3u ^ptafematin, §immet§fitnbe ©. 498.
3ftc$. 1GG. £l)riirrtifd)f iilild)(huf;c; polares ©rbirt.

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PUB

Su $ta feminin, §immetSfunbe ©. 498.
Sfig. 167. itljwcttfdjr iltild)(lra(5C ; äquatoriales ©cbirt.

Entfernung, Stnja^r, fortfdjreitenbc 23emegung unb maljre ©röjje ber ^ijfterne jc.

Wan lann fid) über bie räwnttdje Verteilung ber ©teme auf $umb
be§ 9Md)ftraJ3enüf)önomen§ §tDet extreme 3)orftet(ungen bitben. Gnttneber
fjält man unfer 2BeItft)ftem im ganzen für fugeiförmig begrenzt, nimmt jebod)
an, baß bie matjre ©ternfütte ^unimmt mit ber 5lnnät)erung an bie gafai^
tifd)e Gbene, ober man giebt bem «Stiftern bie ©eftatt eine§ ftarf a&
geplatteten ©bljäroibe§, mie e§ burd) Dotation einer fefyr ej:centrifcf)en (SHitife
um ifjre Heine 5ld)fe entfielt. @§ mögen in biefem 9taume bie ©terne
gleichmäßig bid)t berteilt fein. S)a§ ©onnenftiftem befinbe fid) ungefähr in
ber 9Jcitte be§ 9taume§. Sann roerben mir unter beiben 9Innaljmen bie
©ternfütle nad) bem galattif djen Äquator Ijin june^nen feljen , jebod) unter
ber erfien ^innaljme gleichmäßig bie Slnga!)! ©terne bon alten £)etligfeiten,
raäfjrenb unter ber feiten 3Innab,me bie Slnga!)! ber fd)tt>äd)fien ©terne fdmetler
juttimmt als bie ber fjetlern. ©eeliger l)at bie Sonner ©terne in fieben
klaffen abgeteilt unb für jebe klaffe eine 23erljättm§3af)I ermittelt, bie bie
©dmetiigteit be§ 3Imnad)fen§ ber ©ternfülte nad) ber £aubtebene t)in an=
giebt. 9cad)ftef)enbe Überfielt giebt bie föefuttate biefer Unterfud)img.

©rabienten

laue.

•iteingroBe.

N

s

NS

1

1 bi§ 6,5

0,362

0,148

0,298

2

6,6 „ 7,0

0,481

0,166

0,398

3

7,1 „ 7,5

0,423

0,314

0,394

4

7,6 „ 8,0

0,472

0,246

0,413

5

8,1 „ 8,5

0,446

0,347

0,420

6

8,6 „ 9,0

0,451

0,458

0,453

7

9,1 „ 9,5

0,521

0,482

0,511

Sn ber erften ©palte ift bie klaffe angegeben. S)ie erfte klaffe um=
faßt bie mit freiem 2tuge fidjtbaren ©terne, ©röße1 1 bi§ 6,5, öie jtüeite
bie ©röße 6,6 bi§ 7,0 u. f. ro. , mie bie gmeiie <B\)altt angiebt. Sn ber
brüten finbet man bie bortjin genannten 23erljättni§5afjten , bie fogen. ©ra=
bienten2 ©eetiger§, unb gtüar unter N bie für bie nörblidje, unter S bie
für bie füblidje ®urd)mufterung gültigen, unter NS bie 9Jtittenr>erte , bie
mir mit 9?üdftdjt auf bie ungleidje ©röf3e ber ©ebiete (bgl. ©. 484 — 486)
abgeleitet Ijaben. 2öie man fief)t, fd)tuan!en bie nörblid)en ©rabienten Ijin
unb Ijer, bie füblicben tuadjfen entfdjiebener , unb ba§ Ökfamtmittel geigt
ein jiemlid) regelmäßige* 2Bad)§tum. £)iernad) fdjetnt im gangen ba§ 2öelt=
fbftem fbfjäroibifd) gebilbet 311 fein. Snbeffen legen anbere ©rtnägungen 3 beu

1 Sie SSonner Surdjmufterungen geben geljntelgröfjen.

2 ©er 2IuSbruct ift ber Söetterlunbe entlehnt.

3 »gl. be$ SSerfafferö Slbfianblung in bem 15. 3cU)re36eridjte (1887) be$ 2öeftfäl.
^roütU3iaIüereinö f. Sßifj. u. ßunft.

©munbbreifjigfteS .ftapitel.

Sdjluf, natjc, baß aujjerbem nodj bie toafyce ©tentfüHe jum TOdjfiraJ3en=
iiqttator Jjin anknöpft.

Sa enbüdj, töte man leidjt erficht, aud) ein ringförmiger Aufbau be§
2öclt)'t)ftem§ angenommen merben lönnte, alfo ein 9luföau au§ ffeinen ßötpern,
etma mie bei ben Bringen, mobei jcbod) and) ba§ innere bon einzelnen
Körpern, moju bann bie <2onne gehören fönnte, nidjt ganj frei märe — fo
ift aud) biefe Vermutung mit iptlfe ber TOdjftrajjenäetdjnungen unb 3tcrn=
jafjfungen ju prüfen.

Dbbjobl toir bamit über ben Sftabmen biefeö SBudjeö eigentlich fiinauggenen,
motten nur bodj im folgenben 9(bfdjnitt einem ber erften SJlilc^ftraBcnforfc^er baZ
2ßort geben 3ur Mitteilung einer neuen £>t)tootljefe über baS ©efüge unfereS Söelt=
ftjftemS. (Sie erläuternben [Fußnoten rubren bom SSerfaffer biefeö VudjeS ber.) Sem
Anfänger mag einiges fdjtoer berftänblidj fein , aber mit £Üfe ber bon Safton
beigegebenen Figuren unb ber bisfjer erf'Iärten Stbbiibungen toirb man fidj fdjon
3uredjtfinben.

ttrrtrilitng ö er Strntr im Kannte.

Von 6. ©afton.

A. ©egenmärtioer Stnnb ber ftragc.

I. Sie Stementoelt befjnt fief) in ber DJHldjftraßcnebene biet weiter aus aU in
ber baju fenJrecrjten Sinie.

yioü) bor einiger 3eit glaubte Seeliger, freilief) in bebingter $orm, bie
fdjeinbare Slnorbnung ber Sterne burdj bie 2tnnafjme eines fternerfüttten fugeiförmigen
9taume§ erllären 51t lönnen. Sagegen triebt aber folgeubeS: 1. Vlaßmann bat
bemiefen, baß bie Unregelmäßigfeit im 9tntoadjfen beS Seeligerfdjen „©rabienten"
nur fdjeinbar ift, unb baß, etwa bon ber fiebenten ©röße abtoartS, felbft bie relatib
bettern Sterne burdj ibre febeinbare Verteilung eine toirllidjc Verteilung in einer
ffadjen Sdjidjt anbeuteu '. — 2. © c 1 0 r i a bat beroiefen , baß in ber Stidjtung ber
5DHIdjftraßenboie bie 3abt ber fdjtoadjen Sterne, etioa bon ber elften ©röße abmärts,
nidjt merflidj mebr junimmt (üftaitänber Veröffentl. 1878). — 3. ,8 ab tetjn fommt
auf einem ganj anbern 2Bege 31t bem Sdjluß, baB ber mittlere 2(bftanb ber Sterne
im 9JtUdjftraßengürteI toeit großer ift als außcdjatb feiner. Stimmt man an, baB
bie hmbre ©röße unb ^elligfeit ber Sterne in atten Seiten beS 9taumeS innerhalb
fet)r weiter ©re^en berfd)iebeu ift, fo tommt man nüebcr auf bat unter 1. ©cfagte
(Verflaben 1892/1893).

£>erfdjetS erfte §t)botb,efe - unb bie bon 2B. S trübe finb beute nidjt mebr
juläffig. Stbgcfefjen bon ©egeugrünben , bie fidj aus ber Veobadjtung ber @ht3el=
beiten ber 9JUIdjftraßc ergeben, ift bie Sbeorie ber gtetdj mäßigen Verteilung oon
Sternen gleidjer mabrer ©röße nidjt berträgtidj mit bem 3ufammenljarige
jttiifdjen ber Verteilung ber betten unb ber ftfjroadjen Sterne in ber 9Jtitdjftraf5c
(Safton in ben Slftronom. Sftadjridjten Dir. 3270). 2(bcr im ©egenfabc 31t bem am
Sdjfuffe beS ange3ogeneu SHuffatjeS ©efagten ftimmen biefe ©rgebniffe gut mit einer

1 Siebe oben S. 499.

- Sie wirb nodj in mebreren bobuIär=ttnffenfdjaftüdjen Vüdjern aitSeiuanbergefctit.

Anbang. Verteilung ber ©terne im 9taume.

gleidjinäßigen Verteilung bon ©ternen int gl eitler magrer ©röße, roenn man an=
nimmt, baß fid) bie ©ternenroelt öor3ugSmeife in einer ©bene auSbeljnt (3fig. 168, a).

II. a) Über btefe bünne ©d)id)t finb bie ©terne mtfjt gleichmäßig ausgebreitet ;
b) man beobachtet eine große Verfdjiebenfjeit unb ttnregelmäßigfett in ben @in3et=
fjeiten biefer Verteilung; c) bennod) giebt eS An3eidjen für eine nid)t ganä zufällige
Ausbreitung.

3u a). Offenbar giebt es, mie aud) 2ö. unb 3- £>erfd)et jugaben, tt)atfäd)lid)e
Verblutungen in ber 9ttildjftraße.

3u b). Sie Vefyauptung toirb Kjinreicbenb burdj bie 5Pfjotograpbien beriefen.

3u c). ©ine rein 3ufättige unb unregelmäBige Ausbreitung mürbe 311 bem ©djluffe
füfjren, bafe bie ©terne, einzeln ober in Verbidjtungen, burd) alte Seile ber bünnen
©d)id)t oerftreut mären ; nun fjat aber fd)on 3. §erfd)et barauf t)ingetoiefeit, baB bu
9JHtd)ftraßengegenb, mo fid) ber „$of)lenfacI" finbet l, unenblid) mat)rfd)einlid) madjt,
baB totr bort burd) eine fefjr bünne, oon uns fefyr toeit abftetjenbe ©djid)t fef)en.
Sarauf ift erüribert morbeu, baB man buxfy baS ßaubmerf eines VaumeS biete Sfletfdjen
be§ blauen §immetS fäfye; aber ber eigentümlidje , siemtid) regelmäßige Vau ber
„9Jlitd)ftraBenlöd)er" fdjließt bod) ben Vergletd) mit jener ©rfdjetnung auS. 3$ fyabe
fogar beroeifen fönnen, ba% fid) bei bem „nörblidjen ßof)Ienfad" 3mifd)en a Cygni
unb a Cephei 2 bie ©terne ber Umgebung jiemlid) regelmäßig um bie „Öffnung"
gruppieren. VknigftenS in einzelnen gälten finb biefe Öffnungen beftimmt feine
Surdjblicfe 3tüifd)en ©ternfjaufen, bie in fet)r t>erfd)iebenen Abftänben fteben, fonbern
toirflidje Öffnungen in einer aus ©ternen gebitbeten ©djidjt ober 3one. SarauS
folgt natürliäj nid)t, baB bie ganje 9Jtild)ftraße eine fotctje banbartige 3one märe.
Anbere Vetoeife baben % §erf ct)el (Outlines § 788, 792) unb V r 0 c 1 0 r (Monthly
notices XXX) beigebracht. Sie t>ou ber ÜDtildjftraße auSgebenben langen betten ©treifen
fpredjen aud) nod) 3U ©unften meiner Anftdjt.

@nblid) jeugt ber allgemeine Anblicf ber SDUIdjftraße öon einer gemiffen 9tegel=
mäßigfeit: fo bie beiben großen Äfte, bie 3weiteilung im VerfeuS, im (Sinfjorn u. f. m.,
bie ^lecfenreibe im Abter , bie langen buntlen ©palten, 3. V. 3mifd)en /> unb 74 Fl.
Cygni, unb fo mandjeS anbere, felbft einige Vbotograpfjien, 3. V. bie oon Söolf
gemachte Aufnahme ber ©egenb um y Cygni, obfdjon fjier bie großen 3ü8e bes
VilbeS getüöfynlid) burd) bie reiben (Siit3elb>iten bermifdjt merben.

III. 9Jtan ift natürlidj geneigt, biefe An3eitf)en öon 9tegelmäßigteit burd) bie
IRingtrjeorie 3U erttären.

1. ©ie entfprid)t am beften bem unmittelbaren Anblicle: ein fpiraliger Düng
öon ferjv tleinen ©ternen fteljt shnfdjen gleichmäßig verteilten ©ternen öon ber=
fdjiebener ©röße (nad) Vroctor) ober jenfeitS iljrer. Aber bie ©ruppierung ber
bellen ©terne nad) ber ÜOlilcrjftrafee ift, morauf ©d)iaparelli Ijingemiefen Ijat,
fdjou bem freien Auge erfennbar, unb bie beobadjtete Vesiefjung 3mifd)en ben ©ternen
oerfd)iebener ©rößenflaffen in ben 9JHId)ftraßenflecfen (Aftronom. 5Rad)rid)ten 3h. 3270)
beroeift, ba% biefer erfte Slnblicf falfd) ift.

2. Vleibt nur übrig : es befteben Anhäufungen oon ©ternen oerfd)iebener magrer
©röße in einer grob ringäbnlid)en 3°ne, mobei baS innere nid)t gans üon ©ternen
frei ift. Siefe S^eorie trägt gut ben b>uptfäd)lid)en @igentümtid)teiten 9ted)nung,
bie bie beiben §erfd)el angegeben baben, aud) ber öon mir (Slftronom. 9tad)rid)ten

1 ©ine auffaltenb bunfle Sude in ber fübiidjen 5DHld)ftraBe. Sien Anfang biefeS
©ebieteS fietjt man $ig. 165 unten linfS, too bie ©ternfülle mertlid) abnimmt.

2 (£aftonS Sarftellung seigt biefen „^o^lenfad" ; ogt. fjig. 163.

©reiunbbreifeigfteS Kapitel.

9k. 3270) angegebenen 23ejtef)ung, bie fid) aüerbing* (fiebe I.) aud) anber* erllären
Idfct. 2).ie Sbeorie ftefjt in feinem 2ßibcrfprud)e mit ßabtehnä ©rgebniffen.

IV. @in einfacher 3ting genügt nicfjt jux ©rftärung ber beobachteten 9JUId)ftraf3en--
geftalt; beffer nimmt man jmei gegeneinanber geneigte 9tinge an.

1. 2ßelä>3 ift ber tfyeoretifcfje 2tnblicf eines aus ©terneu üerfd)iebener Mafjrer
©röße gebilbeten 9JtiId)ftrafeenringe$, toenn firf) bie Sonne (a) im ©entrum beä ftingeS

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ftig. 168. 3ur ©aftonfc£)en <müd)ftraBcntl)eorie I.

befinbet ober (b) cr,centrifd) in feinem Innern, (c) auf beut innern ftanbe, (d) im
ftinge felbft, (e) auf beut ändern 9tanbe? Offenbar finb nur bie gülle b, c unb d
3u betrauten; man rann für leben öon tljneit ben Stnbücf beö 9tinge§ roie folgt
ableiten: Sie nad)ftel)enb ertoäbttten Silber geben im innern Eilige bie hmbre, im
äußern bie fdjetnbare Verteilung, biefe jum Seil nur für bie eine ^älftc. (3n d ift
S t-erfefjentiid) 31t toeit nadj ItnfS geraten.)

Slnljang. Verteilung ber ©terne im SRaume.

$att (b). Sflintmum beö 3JliIdjfira&engIanäe3 bei 180°, ÜDtarjmum bei 0°;
9Jtar.imum ber SSreite bei 180°, DJiinimum bei 0°; in bem ©ebiete 90° bis 180° biete
fjette ©terne (8fig. 168, b).

%ail (c). ©Ian3 bei 180° fefjr fdtjtoacf) , 3Jtar.imum bei 60°; 3)lar.imum ber
SSreite bei 180° (fef)r berfdjmommen), SJtinimum bei 0°; ÜDtarimum ber fetten ©terne
bei 90° (Orts- lß8, c)-

Ofatt (d). ßein 90tiId)firaBeng(au3 bei 180°, ftenig sttnfdjen 180° unb 90°,
SDlarhnum bei 30°; SSreite attrifäen 90° unb 180° unbeftimmt, SOtinimum bei 0°;

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3ftg. 169. 3ur @aftonfcf)en 3Jlttd)ftra&entf|eorie n.

SJtajimum fetter ©terne bei 80°. Ser jdjeinbare aJlildjftrafjenring fdjltejjt fid) nid)t
me^r (gtg. 168, d).

2. 9tun ift aber ber Stnblicf ber aJHWfjfirajje mit freiem Stuge burdj baä ftarEe
Übergetbidjt beS ©tan3eö im Stblergebiete , ahrifäjen (Saffiotoeia unb bem füblidjen
ßreuje, gefemiäeidjnet. %n ber 9tingtf)eorie Ijätte man alfo eine feb,r ejcentrifdje
Stellung ber ©onne, nadj bem ©ternbitbe be3 @inf)orn3 $u, anjune^men. ftati. (b).

Sä em er tun gen. 3m Verlaufe unferer allgemeinen SSetradjtung tann bou 9Jlög=
Iid)fetten abgefefjen »erben, bie bon sufällig ftjftematifd) nad) einer ©eite aufgehäuften
UuregetmäBigf'eiten fjerrüljren, ItnregetmäBigteiten ber SSreite fotooljl al§ aud) beä

Sreiunbbreifjigfteä ßapitet.

©Ian3e3, bie fid^ trügcrifdfjertoctfe aU bie folgen allgemeiner Urfadjen barftetten.
(So tft ferner geftattet, an einer b efti mm t en Stelle be3 §immel3 bie ©efamtfütte
ber (Sterne bem ©lan3e ber 9JltIdt)ftrafee proportional 3U fetjen. hierbei fei nodj
bemerft, ba% $. §erfdjel geirrt bat, roenn er in bem glän3enben Slnblicfe ber 9L)litct)=
ftrafje in Strgo unb bem ßreuje einen 23eroei§ für bie grojje 9}äf)e beS ©ebieteö erbtiefte.

3. Sann aber ftimmt bie 23 reite ber DJtitdjftrafje , altgemein genommen, gar
nid)t 3ur Stjeorie.

a) Sie 9JUIdjftrafjen3eicf)nimgen entfpredjeu ibr nidjt, ber 23rettenunterfdjieb ber
DJlildjftraftengebiete bon 6h unb 18h berKA erfcfjetnt ftdjerltdj nicfjt fo grofe, üüe eä
ber umgefefjrte §>ettigfeit3unterfdjieb im Sinne be3 $atte$ (b) »erlangt1.

b) SOßir befi^en jebocfj nod) ein 3ur>erläffigere3 SDIittel in (SeloriaS Stbjäfjlungen
ber Sterne bis jui elften ©röfee fjerab in einer 3°ne ^on 0 ° biö + 6 ° galaf tifdjer 2
S3reite (Pubbl. del osserv. di Brera, Milano, XIII, 1878). Seine Safe! V letjrt, bafe
in 18h bie SDtitdjftrafjenbreite V/2mal fo groß tft roie in 6U; ber in RA nadjfolgenbe
§>auptaft, ber burd) ben SIbler geljt, tft fdjon für fidj allein etroaS breiter al§ bie
gan3e 2JtitdjftraJ3e im ©infjorn unb Orion 3.

©benfo ergeben bie Sternaicfjungen 4 20. öerfdjelö in 33e3ug auf bie fdjroädjften
Sterne bie ÜJJHIdjftrafce in 18h breiter aU in 6h, unb aud) bier ift ber §auptaft in
18 h minbefteuä ebenfo breit roie ba$ gan3e ©ebiet in 6h ((£elo ria a. a. Q. Safel VI).

4. ßaun ber ©runb für biefe Stbroeidjung barin liegen, bafj ber Üting in ber
einen £>älfte feines Umfanget tfjatfüdjlidj boppelt ift, bafj bie beiben 23eftanbteile biefer
Jpälfte in gleidjem Stbftanbe com Zentrum in etroa3 berfdjtebenen (Sbenen liegen ?
9tuf ©runb ber altern harten fönnte man btö glauben , roenn folgenbe Sljatfadjen
beftreitbar teuren:

a) Sie Seilung in biefe „tiaffifcfjen" 3roei Stfte ift feinesroegö fo einfad) , toie
fie bie altern gädjnungen barftetten.

b) Sie anbere, im Sinne ber Sfjeorie unberboppelte <£>älfte f)at aud) gar fein
eiufadjeS ©efüge (ügl. aud) btö borfjin über 3ufättige 2lnf)äufungen ©efagte).

Sfnbeffen fönnte man, bon btn ©injelfjeitert abfefjenb, ba$ 9JtiId)ftrafeenpfjänomen
angenähert burd) Slnnabme 3toeier .^auptebenen barftetten. So baben eö S trübe,
©oufb, ßeloria unb SHfteupart gebalten, Geloria betjanbett bie Srrage auf
©runb ber ©rgebniffe feiner borljin genannten Sdjrift. 9lu3 feinen ©temjäljuutgen
fd)Iiefet er ofjne 9tücffidjt auf btä galaftifd)e 23ilb auf „jruet DJtildjftrafcenringe , bie
19 biö 20 ° gegeneinanber geneigt finb, unb nad) benen 3U fid) alte ftdjtbaren Sterne
aufhäufen". Ser eine enthält bie fefjr roeiten, ber anbere bie relatib näljern Sterne.
€b biefe Sftinge bei irjrer fdjeinbaren ßreuätmg roirfltd) miteinanber berfdjmel3en, roitt
ßeloria nid)t entfd)eiben. Ser entferntere Dting fott fid) in bem burd) Scutum.
Sagitta, Auriga k. gebenben §auptafte auf bie Spfjäre projicieren, ber nähere in
bem Opbiuchus-SIrme , ben Orion=3tftcn unb ber 3one fyetter Sterne {$. £>erfdjeiö
unb ©oulbö „Belt").

V. Siefe gegeneinanber geneigten 9üngc muffen ungleidje ©röBe Ijaben. Sie Sonne
roäre naf)e bem innern 3tanbe beä fteinern unb ercentrifd) im Innern beö gröfeern Ütingeö.

1 @ö entfprid)t bie 9tid)tung 0 ° ber fjig. 168, b ber RA oon 18 b. 3um 33eroeife
ber im Sejte auggefprod)euen Sä^e ogl. ©aftonö eigene ßarte, iJig. 163 biefeä 33ud)e$.
?lud) bie anbem 3eiö5nunÖe" beftätigen biefelben.

2 S. b. auf bie gafaftifdje ©bene bejogener.

3 3ttfo gerabe gegen bie Sfjeorie, toetd)e baö Iid)tfd)träd)ere ©ebiet breiter ergiebt.

4 St)ftematifd)e 2lbfd)ätjitugen ber 3a^ ber fd)mad)en Steine.

Stnfjang. Verteilung ber Sterne im Diaunte.

1. (£3 ift eine bemert'enSwerte, oon (Seloria nidjt ausbrüdlid) angegebene @igen=
tümlidjfeit, baß, toenn man bie SLftildjftraße auf 3tt>ei Dtinge 3urücffüf)ren ju fönnen
glaubt, 3. £">erfd)el3 ©ebiet (Belt) nou fetten Sternen in bem fefunbären 9tinge
fomplementär jum ©lanäe ber 9JUld)ftraße ift. 3n ber 3one Ophiuchus-Cassio-
peia-Orion-Canis maior-Crux-Scorpius finb bie gläit3enben (Sterne bort feiten, too bie
SJlild^ftrafee fet)r glänjenb ift, alfo uom Ophiuchus über Lyra nad) Cygnus; ja^l=
reid) bort, too ber 9Jtild)ftraßenfd)immer fdjttmd) ift, alfo in Orion unb Argo. ©outb
tjatte felbft bemerft, baß fein „Belt" nidjt fd)arf burd) Ophiuchus u. f. to. gelegt
werben tonnte (Results I, 354). ®iefe @igentümlid)feit füfirt uns auf ben Fall (c)
ober 3toifd)en (b) unb (c) : bie Sonne ift nabe bem innern 9tanbe be3 fetunbären
Ringes.

2. Sie beiben Otinge tonnen nid)t ualjeju gleid) groß fein, in eil ibre Sä)nitt=
puufte (Crux, Cassiopeia) ungefäfjr 180° ooneinanber abftetjen , tt>a3 Wegen ber
offenbar er,centrifd)en Stellung ber © im innern 9tinge für gleid) große 9tinge
unjuläffig ift. 3e Heiner man ben innern Sting mad)t, befto weniger mad)t biefe
Stellung au§.

VI. Öubeffen trägt aud) bie fo geänberte Diingtfieorie ben Sbatfadjen nod) feine
genügeube 9ted)nung. ©inige 3nge be§ in V. ge3eid)neten SStlbeö tonnen toafjr fein,
bat ©an3e ift aber ungenau.

1. Ser ©intoanb V, 2 ift nid)t ganj auS bem Selbe 3U fernlagen.

2. 2)a3 aus ben beften harten gewonnene Wabre gataftifd)e Vitb läßt für 3Wei
gef d)loffene Diinge feine 9Jlöglid)feit.

3. Selbft bie flaffifd)e 3^eiteiluug oon Cygnus biö Centaurus (ober Circinus)
wirb mehrmals burd) ßidjtbrücfen unterbrochen, bie nad) alten 9iid)tungen gelten,
bergeftalt, baß auf einigen harten bie 3Wei Slfte nidjt einmal Wteber3iifinben finb
(Vöbbidcr, ©oulb). Siefe SSrücfen müßten aber eine unoerbältmömäßige Sänge baben,
um (Fig. 168, e1) ben 3mifdjenraum 3Wifdjen t unb T au§3ufüllen. Selbft in ben
großen 3ügen ift ba$ 5pt)änomen offenbar oerwicfelter , aU bie §t)potbefe ber 3Wei
9iinge annimmt.

VII. Folgerungen:

1. Sie ©rfdjeimmg ber 5Dtild)ftraße in ifjrer ©efamtbeit ift 31t erflären Weber

a) burd) bie Stnnafjme einer gleidjmäßigen Sternüerteilung nod)

b) burd) einen einsigen aus fleinen Sternen 3ufammengefefeten unb unabhängig
Don ben gleidjmäßig »erteilten bellen Sternen beftefjenben 9ting, nod) aud)

c) burd) einen gefd)Ioffenen auZ Sternen oon ungleidjer Watjrer ©röße unb
£>eüigfett aufgebauten fRing , ber einen mittlem Stewbaufen ober eine Sternfd)id)t
umgiebt, unb aud) nid)t

d) burd) 3toei gegeneinanber geneigte 9tinge, beren fleinerer mefjr ober weniger
ejcentrifd) im Innern beä großen ftef>t, unb wo fid) bie Sonne wieber im Innern beö
Keinen unb 3War in ber 9lüf)e be3 innern 9tanbe3 befinbet. 21tlerbing3 fd)eint biefe
lebte ßrflärung ben ^auptttjatfadjen leiblid) gute 9ieä)nung 3U tragen, aber tfjatfädjlicb
ift bie (Srfdjeinung jebenfalls oiel oerwicfelter.

2. 5Rod) Weniger sutäffig ift eine gan3 d)aotifd)e Verteilung (II, c).

3. Jfiknn niebt für ba$ ©efamtpt)änomen , tonnte ©eloriaö §>tjpotr)efe oon ben
3Wei fingen teilweife rid)tig fein, uämlid) fo, baß ber größere Seil ber un§ um-

1 Siefe Figur ftellt 3Wei wirfiidje Otinge im ^Raunte bar, im Sinne ber sulefet
befprodienen §l)potbefe, nid)t einen mirflid)en 9ting mit feinem fpbärifd)en Silbe, Wie
bie üorfjergebenben Figuren.

S)reiunbbrei§tgfteg ßafcitet Slnfjang. Verteilung ber ©ferne im Staunte.

geBenben ©terne unb ©ternfjaufen in ©djid)teit bon geringer Siefe angeorbnet toäre,
bie entnieber unregelmäßige unb jerriffcne ©tröme ober Slingfegmente in fefjr ber=
fdjicbcncn Stbftänben bon ber © bifbeten ; biefe ©tröme unb ßuroenftücie roürben ftdrj
baubtfädjfid) in jroei ettoaS gegeneinanber geneigten ©benen ausbreiten, bereu Surdj=
fdjnittsfinie äufätfig nidjt weit bon ber ©onne borbeiginge '.

B. eine neue §t)botf)cfe.
I. SBet y Cygni fann ein centraler fiern liegen. Ser 9Jlifdjftraßenffecf 2
ßy Cygni ift bon befonberer 2trt:

1. in Seßug auf feine ©tettung: nidjt gang im üftebenafte, aud) nidjt gan3 auf
bem galaftifdjen Stquator;

2. burdj feine §ettigfeit unb 2tu§be!jnung. @S giebt 3tt>ar IjeHere (Scutum,
y Sagittarii), aber nirgenbroo ift ein fetter ^lecf bon biefer ©röße 3u finben.

3. Surdj feine Umgebungen: obfdjon äiemtidj freiftcfjenb , f)ängt er mit ben
{Jflecfen norböftlidj bon a Cygni jitfammen, unb baS glänjenbe ©ebiet beS JpaubtafteS
ber ©abelung gebt faft genau in ber §ötje bon ß Cygni 3U @nbe. Ser Ophiuchus-
2trm ftetlt fidj afS ein Stnljängfel bar.

4. Siefer fjletf ift baS einige r)ette ©ebiet beg borauSgebenbeu 2tfteS.
IL S5on biefem ßerne geben Sßinbungen aus.

1. 3" $ig- 168, e unb f ftef»t man, baß biefeS Cygnus-©ebiet im ©inne ber
mobificierten 3'Deiringetbeorie nabe bem Zentrum beS ©bftemS liegen müßte.

2. äßinbungen elitären ebenfomofjf baS Ringartige einjelner 9Jiifd)ftraßenteite
toie ben Gtinbrucf bon mebr ober toeniger burdj bie ^ßerfpeftibc berfürjten Strömungen,
ben anbere Seife barbieten.

3. gtoifdjen ben Söinbungen roerben fid) ©treifen bon bunf'efn $fecfen Bitten ;
man fann immer Surdjbobrungcn toie bie $of)fenfäcfe erftären.

4. SCßenn bie fogen. £otbenfdjen Gstfipfen richtig finb, läßt fid» biefe befonbcre
2trt ber ©ternberteitung gfeidj bieten anbern ©igeutumlidjfeiten im einjelnen, bie bie
s$boiogramme anzeigen, nur burd) bie Sttnnafjme erflären , ba% uns einzelne 9JHIdj=
ftraßengcbietc fefjr nabe fteben.

5. ßeidjt erftären fid) bie abgetrennten aJtifdjftraßengcbicte3, bie ©abefungen u. f. to.
3fene bürften meiftcnS ©tcrn3Üge fein, bie bis in bie 9läbe ber ©onne bringen ober fie
tbatfädjfid) freujen.

III. ©S fdjeiuen bjenigftenS brei ©tjfteme bon Sßinbungcn 31t bcftef)en:

1. Sie erften geben bom ßern bei y Cygni auS unb bilben bie nürbtidjen
SJUfcbftraßenüfte bei 50 A Cassiopeiae, frümmen fid) nad) ß Cassiopeiae, roobet ein
Dtcbeugcbiet nadj y Persei £}iit3ief)t , unb fommen burd) Andromeda , Lacerta unb
Cygnus surücf ($ig. 168, g, a).

2. SaS 3ioeite ©bftem bifbet ben Ophiuchus-Stft , fdjneibet baS ©onucufrjftem
unb bifbet bie Stfte beS Orion u. f. to. (ß in ber 3ftgur).

3. Sie anbern Söinbuugen entfielen bei a Cygni, frümmen fid) 3 um 3lbfer unb
geben über bie ©übbafbfugct fotote über Monoceros unb Auriga (y in ber 3rigur).

Sie betten ©ebicte im 3lbfer unb bis 3um ßreu3e beS ©übenS fdjeinen refatib
unabhängige ©Übungen 311 fein, bietteid)t äußere 3lnf)ängfet ber SBmbung y, bie mau
berlürjt fief)t.

1 Um 311 erftären, baß ^iemlicr) genau bie §äffte ber 90iildjftraße gegabett ift.

2 3ftg. 163, 164 unb 166 geigen biefeS 9Jlajtmum aufs beutfid)fte, aud) toirb
es unfern Sefern am §immel fefbft befauut fein.

s Sie fogen. Sßoffen (nubecula maior, nubecula minor) beS fübfidjen ^intmetä.

33ierunbbreißigfie3 ßapitel. Sternhaufen u. 9tcbclf(ecfen. — Unbegvenjtfjeit b. SMtaflS.

IV. 1. Sie (Don © o u t b , © dj i a p a r e ( (i , $ a p t e t) n bemerftc) 9inf)äufnng
Don fjeflen «Sternen natf) ber ©onne 311 erflärt man ennoeber burdj eine fefunbäre
3(nljäufung in einer ber Söinbitngen ober loabrfdjeinntber aU Sluäbruct einer gemein*
famen SSetoegung ber Sterne auf ein Zentrum 31t, baS nicfjt weit Oon ber ©onne
liegt unb nieHeicTjt mit bem centralen 9Jtüd)ftraßenferne (ß y Cygni) äufammenfaHt.
@ä ift bemerfenötoert, ba% J?aptet)n ba§ ajerbidjtungScentrum ber ©ternc in Oh + 42°
(egt, alfo nidjt fefjr meit Oom ©äjtoan.

2. 3m einzelnen werben felbfiüerftänbüdj biefe SBinbungen fetjr unregelmäßig
gebaut fein.

3. ßfjne in weitere (Sinäelfjeiten ju geben, betonen mir boü), baß bie §t)po=
tljefe aucf) nodj folgenbes bünbig ertlärt: ben 2ku ber 9Jttuf)ftraße im ©djwan, bie
3üge Oon gellen $Ietfeu im SIbler unb ©djütjen, ben „Belf Oon fyllm ©cftirnen,
bie Salbungen im ßreus beä ©übcnö, baö fcfjtoadje (Sebiet im *ßerfeu§ u. f. m.
(»gl. gftg. 169).

S)ie ^tjpotljefe brängt fidj nidjt burdj bie Söudjt ber Sfjatfadjen auf, aber fie
wibcrforidjt ben ^Beobachtungen nidjt, unb bei bem gegenwärtigen ©tanbe be§ SOBtffenS
erflärt fie biefe OieLTeidjt am einleudjtenbften.

$tenmbbmfjigftc3 Kapitel,
j&tmtljoufflt itnö ttcbrlflcdint. — Mnbftjrrnjtljctt ks tttrltaüs.

Sie Erörterung bc§ 9Md)ftraßenpl)änomen§ (rijrte un§ ein SBeltfgjiem
fennen, ein fo§mifd)e§ ©ebilbe Don außerorbentüdjer ©djönrjeü unb 9Dcannig=
faltigfett , Don unfaßbarer, ftaunenSroerter ©röße. 2)er Gsrbbafl ift greife,
aber er berfdjrmnbet, menn er mit ber ©onnentugel üergtidjen mtrb; biefe
iclbft ift ein 9t"td)t§ im Skrgleidj mit bem roeiten 9iaume, mo ttjre ©dunere
()errjd)t unb bie äußerfien Planeten im Saufe mehrerer SDcenfdjenalter , bie
außerften pcrtobtfcfjen Kometen bieileid)t erft in ^afntaufenben um fid) t>erum=
für)rt. 3fber ma§ ift biefer Üiaum, ba§ bejdjränfte 2ötrfung§ge6iet einer
einzigen ©onne, menn mir in tf)m mieber nur einen Hcincn Seit eines un=
au§[pred)ltd) größern, erhabenem (Mntbe§ erbliden bürfen, menn bie glän=
jenbe 5£age»Ieud)te , für uns bie Quelle üon üffiärmc unb 2eben§traft , au§
jenen fernen gefdjaut, audj eben nur ein freunblid)e§ (Sternchen ift, üietleidjt
nidjt einmal ein auffa(ienbe§, menn e§ öielleid)t anber§roo Beobachter giebt,
bie btefe§ Sid)tpünftd)eu nur nadj einer Stummer benennen ober gar nur
Derbroffen auf einer 33eüd)tung§Utatte mit dielen anbern $ünftd)en abjä^Ien ?

Sft bie 5öct(d)ftraße ba§ SSeltaH? ®er fd)tid)te SSerftanb tann fid)
feine ©ren^e be§ 9taume§ borftelten 1, er ftrebt roeiter Innau§, unb erft eine
ftreng bi§furfioe Betrachtung 2 fann bie ^öglid)t'eit einer unbegrenzten SGßelt

1 ©d)iUer fjat biefem ©ebanfen in bem frönen (Sebidjte „Sie (Svöße ber
SBelt" Suigbrucf gelieben.

2 Stuf biefe mirb fpater (©. 519—521) jurücfgefommen werben.

aSterunbbrcikigfteS ßapitel.

Don enbtidjer, menn auü) nid)t meparer ©röf$e aufzeigen. 6§ giebt aber
fteüare ©ebilbe, bie un§ bie Vermutung nalje legen roerben, baf; mir mit
ber Mdiftrafte nod) nid)t abfd)Iiefjen bürfen, bafj bie ©renken biet weiter
ju fteden finb. SDa§ finb bie (Sternhaufen unb 9ieb elf leden.

Um ju richtigen 23orftetlungen über biefe ©ebilbe 51t fommen, betrauten
tnir junäd)ft eine Stern gruppe, bie nod) nidjt ju tfinen gehört, nämlid)
bie £)auptgruppe im £)aare ber 33erenice. (Sin mäfsig gute§ 2tuge fieljt hier-
in ber $orm eine» ^ fed)§ fd)road)e Sterne georbnet, bie aber bod) in
9tüdfidjt auf ben geringen Umfang be§ eingenommenen ©ebiete§ al§ (jefl
gelten muffen, ba eine fo enge 3ufammenörangung Don Sternen biefer
©röfje (ber 5.) im ganzen feiten ift. S)a§ ^ernrofjr enthüllt nod) eine
toeit größere Qafyl berf)äftni§mäf5ig gelter ©eftirne in biefer ©ruppe, unb
anä) ir)re näd)ften Umgebungen finb nod) ^iemlict) fternreid). £ro|bem
fann man biefe grob jerftreute ©ruppe nod) nidjt einen Sternhaufen im
eigentlichen Sinne nennen.

©inen Übergang bitbet bie fdjöne ©nippe ber ^lejaben ober be»
Siebengeftirn§ 1 am £)affe be§ Stieret ©in normale^ 9tuge fiefjt bier fed)*
Sterne, ein beffere» bi§ ju elf (f)ei8), ba§ gernroljr jeigt eine biet größere
3ar)I. SDie r)eE[ten Sterne ber ©ruppe finb in nad)ftcf)enbcr Überfielt 3U=
f ammengeftellt :

Tauri

Pleiadum

m

Tauri

Pleiadum

in

16

ßetöeno

6.7

23

$fterope

5.4

17

(Sleftra

4.5

7 25

511ctjone

3

ql9

SEarjgeta

5

28

^le'jouc

6.7

20

«Dlajo

5

27

2Üla§

4

£ner giebt bie erfte Spalte bie $famfteebfd)en Diummern foroie bie
53ud)ftaben -q unb q in Sepg auf ba§ Sternbilb be§ Stieres ; bie jroeite
giebt bie tarnen, bie britte nad) £)ei§ bie ©röpen.

Unfcre 0?ig, 170 geigt bie ^lejaben nad) einer batifanifdjen ^oto=
grapbie gugleid) al§ ^ßrobe für bie ©imenfionen ber prjotograpt)ifd)en £rim=
melSaufnabmen ; benn bie rjier angemanbte Stata, 1 mm = 1', ift bie für
bie platten bereinbarte. ©er Sefcr fann fid) alfo burd) Sßergleid)itng ber
©ruppe mit bem £)immel ein 33ilb öon ber ©enauigteit ber ?tufnafnnen
mad)en. Sie platte ift eine Stunbe lang belichtet roorben.

Obgleich e§ geometrifeb möglieb ift, baf; alle biefe Sterne in 2Barn>
fjeit leine ©ruppe bilben, fonbern nur anfällig miteiuanber unb mit

1 ©iebengeftirn, obgteidf) normale 3tugeu nur \i§§ roal)rncftmcu. Quae septem
dici, sex tarnen esse solent. (Ovid.) — £>er SolfSmmtb bejieljt ben 9lamen Siebeit=
geftirn aud) mof)t auf bie §auptgruppe beö ©ro&en a3ären.

[ftg. 170. tiir plrfirilrit. SJlacfj einer battfamfdjen ipijotograpljie.

y?eltditiing§baucr 1 1». TOafeftaft: 1 mm 1' an t>er Spilan1.

II

Sternhaufen unb 91ebelf(etfen. — Ititöegrenjtfjeit beS SMtattS.

bet 0 noßegu in einer feljr langen geraben Sinie fielen, fo tff bod)
biefe SKnnafjme, mic man leicht einfielt, f)öd)ft lintDafjrfdjcmltdj. &ie
^arnllai-cn i)at man nod) nidjt bcftiinmcn tonnen, bagegen fyabm ttneber=
[)olte forgfältige Süteffungen ergeben, ha}] bie fjeflften ©ferne eine ge=

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3fig. 172. ©röfce ber ©ternfdjetben Bei berftfitebener S3etitf)tung§bauer.
"Hai) einer tiattfanifetjen SJufnaljme.

meinfame (Sigenbcroeguttg befitjen, moran bie jdjmadjcrn feinen Seil rjaben.
§iernad) f)at man fid) öietteidjt öor§ufteIIeit , bafj bie ®onffelIation au§
Stnei roett bonetnanber getrennfen (Brubben beftefjt, beren nähere fid) auf
bie meitere projiciert.

aSiei'intbbmjjigfieä ßüpitel.

3n fytg. 171 fefjen mir ha* £>auptgebiet ber ^Mejaben auf ©runb
einer in bem etroa§ großem Sftafjftabe 1,6 mm = 1' autgenommenen bati=
fanifdjen ^t)otogrnpr)ie. golgenbe Unterfdjiebe fallen t)ier auf : 1. ®a§ 92e^,
meines jum 3lu§meffen ber Sdndjtöeqerrung (ügl. ®. 490) bienen fotl,

3ftg. 173. S>er ©terntjaufen Praesepe nad) einer üatifatüfcf)en ^tyotograpljie.
2Mid)tung§bauer 2 h. TOafjftab: 1 mm = V an ber ©pljäre.

ift mitpf)otograpI)iert ; 2. bie r)etten Sterne fmben biet größere ©Reiben ein-
gebrannt, unb e» finb mer)r fdjnjädjere ©terne bemertbar. Obgleich bat
SrennpunftSbüb eineä girfierne» faft ausbeljnungSloS ift, roädift e§ bod)
bei längerer SBeüdjtung 51t einem Greife au§, inbem fid) bie d)emifa> 2Bir=

iafjraann,

(Sternhaufen unb sJ?eMftecfen. — Uitöearenjtfjeit bes Sßeltaüö.

fung auf ber Sd)id)t ausbreitet, ©iefer ^3uu!t ift fdmtt früher (<S. 498)
erwähnt morben; iubem mir nod) einmal barauf rjinroeifen, erläutern mir
ir)n burd) f^ig. 172. 3)aS pf)otograpt)ifd)e gernroljr mürbe auf ein (Bebtet
beS fnmmelS in ber ©egenb öon 13h 31m -f- 8° 48' gerietet unb mit
bcm füfjrenben Urjrroerre berbunben; nadjbem eine 3^tttang belidjtet mar,
mürbe ber Apparat gefd)loffen unb au§ bcm Ufyrmerre für furge 3eit auS=
gehaltet; bann mürbe mieber gebrer)t unb fielidjtet, aber für einen anbem
3citraum als borfjin u. f. m. 2)aS Ergebnis mar bie 3iuSeinattbergief)ung
eines |eben ©terne§ in eine Mette bon größern unb fteinern Sdjeiben, bie
fid) läng§ beS ^aralMfreifeS unb ber banad) mit großer ©enauigfeit ge=
richteten sJ?e|linicn f)ingier)t. — 9ln $ig. 171 bemertt man 3. bie 3kM=
maffen um "JRerope, 9Jtaja, (SIeftra unb 2)ßct)one. Sßon biefen D^ebelfleden
ift nur ber um $Rerope auf optifdjem 2Bege (1859 bon Setup et) entbedt
morben, alle anbem fpäter pt)otograpb,ifdj ; gerabe fjier geigt fid) bie Über=
legenrjcit ber $ßr)otograpf)ie am gtängenbfien. ■ — 2£ie bie an fid) mar)rfd)ein=
lidje gufammengerjörigfeit ber Rettern ^ßtejabenfterne burd) il)re gemeinfame
©igenbemegung berbürgt mirb, fo ift eS aud) ma^rfdjeinlid) , bafs bie bier
*Mel tt)atfäd)Ud) unb nidjt nur optifd) mit ben (Sternen berbunben ftnb;
baS gmeite märe ber feltfamfte 3ufalt.

S)er ÜBerbinbungSu'nie ber Sterne y unb o Cancri (Asellus borealis,
asellus australis) etroaS borangetjenb geigt fid) bem guten unbemaffneten
5tuge ein blaffeS 2Bölfd)en, s Cancri, Praesepe ober bie Grippe genannt,
baS fd)on bon Keinen $ernrof)ren in gaf)lreid)e «Sterne 7. (Bröße unb
barunter aufgeföft rotrb. <Sd)ur Ijat biefen fdjönen Sternhaufen neuerbingS
mit großer ©enauigreit bermeffen. fyig. 173 ftettt i^n nad) einer römifdjen
^()otograpf)ie (2 Stunben 33etid)tung) bar.

3iemlid) genau IjalbmegS gmifd)en r Persei unb o Cassiopeiae ftefjen
!aum 1° ©rab auSeinanber bie reidjen (Sternhaufen h unb (nad)fo(genb)
•/ Persei; aud» fie ftnb bem freien 3tuge nur als SBöItd^en fidjtbar; aber
fdjon ein fteineS $ernroI)r geigt biete giemlid) r)eEe «Sterne barin.

9I1S 33eifpiet für ein teleftopifdjeS ©ebilbe biefer 5lrt geben mir in
$ig. 174 ben fdjönen fugelförmigcn Sternfjaufen im^egafuS, RA22h 25m,l,
Decl + ll°44/ (1900,0) gleichfalls nad) einer römifdjen Photographie,
bie jebodj eine ftarfe mifroffopifdje Vergrößerung ber Originalaufnatjtne bar=
ftetlt, fo baß nun bie 23ogenminute gleich 23 mm gemorben ift. S)ie im
Criginalbilbe fer)t fleinen Sternfd)eibd)en ftnb natürtid) mitbergrößert unb bamit
aud) ifjre bon beut ßtefüge beS niebergefd)tagenen Silbers tjerrüljrenben itnreget=
mäfjigteiten. Ser (Sternhaufen geigt eine fer)r ftarfe centrale 33erbid)tung
unb mag in 2öa()rt)eit aus 3rf)ntaufenben bon £)immelSforpern befreien.

2öie ber innerfte Seit biefeS Sternhaufens auf ber bergrößerten $t)oto=
grapse unb aud) bei ber bireften 23eobad)tung mit großen gcrnrofjren als

aSierunbbreifeigfteS ßctjritel.

tioetjse neblige 2ttajfe erjdjeint, fo giebt e§ biete (Sternhaufen Don mefjr ober
tbeniger regelmäßiger ©cftalt, bic mit geringem optif djen Mitteln a(§ neb=
(ige 2ttajfen gefefyen toerben, fid) aber bei 2tnmenbung flärferer gfemroljre
in lauter ©terncfyen mcfyr ober weniger boüftänbig auftöfen. ©efjen mir
nun in einem frijr ftarfen ^ernrofjr ein nebliges (Sebiibe ungefähr ebenfo,
mie fid) bie befanntern (Sternhaufen in fdr)mäd^ern Snftrumenten feigen, fo
fönnen mir 51t ber Vermutung gelangen, bafi aud) biefe regelmäßigem

gtg. 175. Ser grojje ©piralneM in ben ^agbTjunben.

(ettiptifd)cn, fugeügen planetarifdjen) Giebel in Söaljrljeit Raufen Don Steinen
jmb, bie jebod), bermutlid) megen ju großen 3tbftanbe§, fo fdjmad) Ieud)ten
unb fo eng gebrängt fielen, baß mir fie nid)t 511 trennen bermögen. ®ie
opeftratanatbfc tjat ba§ in SBejug auf biete bem gemroljr unauflösbare
s#ebelfletfen bemiejen; fie jeigen gleidj bem aufgclöften (Sternhaufen gfig. 174
ba§ tontinuierlidoe ©pettrum be§ bon glüfjcnben feften ober ftüffigen Körpern
auSgefanbten 8idjte§; fo ber 9lnbromeba=!ftebeI. dagegen giebt e§ einjelne

©ternfjaufen unb 9ictie(ftecfen. — Unbegrerqtfjeit bcö SCßeltaUö.

Ütebelflecfcn, unb jtoar aud) folrfje , bie bort jafjlreidjen ©fernen bitten , roo
trotjbem ein ßmienf^eltrum auf gjüfjenbe (S5afe afS £miiptbeftanbteü beutet,
©omeit man biefe Sinten f)at meffen tonnen, gehören fie einerfeits bem
Söafferftoff , anbererfeitS einem uns nod) unbetannten Elemente, minbeftenS
einem f)ier ntdjt 511 bermirflicfjenbcn 3"pö"^c ber Materie an. (Stttjjelne
9tebclfpeftra geigen fogar bie r)elfen Sinien auf fdjmad) fonttnuierlidjem
©runbe. ^nbeffen finb bie fjeüen Stnien an [itfj fo cf»ara!tertftifd), bau mit
t^rcr f)ilfe fdjon einzelne fternätmticfje ^ünttdjen am $ünmel als mirflid)e
yiehei fjaben gebeutet roerben fönnen1. 33on bem 3uffan^e oe§ ©toffeS in
ben meitauSgebefjnten Hebeln fönnen mir uns feine SSorfiettung machen ; eS
i[t anfd)einenb ein ©lüljen, bem bie uns geläufige SSorbebingung ber fjoljen
Temperatur fefjft2. Man bat aber aud) auSgefprodjen , bnfs bie menigen
Sinien nur ber 9teft bon einer biet großem 3a$» bielleid)t gar bon einem
ßontmuum fein fönnten; bie 9(bforption berfdjünge alles übrige Sidjt.

Sßon ben einzigen3 in unferer ©egenb mit freiem 2tuge bequem fid)t=
baren eigentlichen Hebeln, benen bei v Andromedae unb bei # Orionis2
f)aben mir ben erftern bereits in einer fcfjönen P)otograpf)ie ($ig. 152
©. 457) fennen gelernt, ©ie fdjon im Opernglafe beuttid) erfennbare
cüiptifd)e ©eftatt biefeS unauflösbaren Hebels mit fontinuierlidjem ©peftrum
mirb am beften als berfüqt gefefjene ^reiSgeftatt gebeutet, ©ute 5ßf)oto=
grapfjien, and) fdjon bie ber $ig. 152 511 ©runbe liegenbe, laffen einen
fpiraiigen Aufbau bermuten, tuie if)n audj 5. 33. ber fdjöne grojje hiebet
in ben Sagbfjunben (RA 13h 25m,8, Decl -j- 47 ° 45', aequ. 1900,0)
geigt. 5Infd)eincnb fefjen mir bei biefem 9ce6el, ben §tg. 175 nad) 3ei(^=
nungen an mächtigen ©piegeffernrorjren barftetlt, baSfelbe ober ätmüdjeS im
©runbrijj, roaS mir beim 9lnbromeba=9iebel bon ber ©eite gu fef)en befommen.
— 3m Saljre 1885 taufte im 5Inbromeba=9iebel ein neuer ©fern 6. 7. ©röfje
auf, ber fpäter fdjmädjer mürbe. Ärjnlidje (Srfdjetnungen finb in ©tern=
Raufen unb 9iebeff(etfen merjrfad) beobachtet morben; fie legen 3euSni§ a°
für bie mirf(id)en SSeränberungen , meldje in biefen ©ebilben nod) bor fidj
gefjen. — 3)er Sefer, metdjer hm Ausführungen beS borigen Kapitels
mit ^ntereffe gefolgt ift, mirb bemerfen, baf? baS bon (Safton bermutete
fpirafige ©efüge unfereS eigenen 2öeltfbftemS an ben 9?ebef in ben 3agb=
tjunben erinnert. SBaS bie 9iatur beS 2id)teS angefjt, fo fjat and) biefer
hiebet ein giifammenbangenbeS ©peftrum, bürfte bafjer aus ungärjügen fleinen
Sternen beftefjen.

1 2ßir lommen im 36. ßapiiel barauf 3urüd.

2 SDurcfj eleftrift^e Stellen lä&t fidj übrigens, roie neuefienä gezeigt roorben ift,
ber SBafferftoff in ©eiBlerfdjen 9iöf|ren nocfj Bei — 200° C 311m Seucfjten bringen.

3 £>et3 faf) aufeer ben genannten nod) fünf anbere, roobon jroei and) einem mäfeig
guten Stuge jux tflot ftcf)tbar finb.

?piafemann, §immel§funbe. — cTö — 33

äUerurtbbreifeigfteä ßapitet.

Unter ben Hebeln mit Sinienfneftrum i[t einer ber fjeüften, merfnritrbig=
[ten nnb regeunäfngften ber Dftngnebet in ber Seier, etroa jroifdien ß nnb y
Lyme gelegen (RA 18h 49m,8, Decl 32° 54', aequ. 1900,0). gig. 170

2)er Oüngnebel in ber Seiet. Sttadj einer uatiraniidjen ^ijotograpljte.

giebt bie fjeltottybtfdje SSergrö^eruttg einer batifanifdjen s^bfltograp()ie btefeS
Hebels tuteber {V = 60 mm), (vr jjat bie (Seftalt eine§ efliptifdjcn föingeä
Don etwa 80" nnb 60" 9l$fenlftnge. ©ajj bie ßüipticität and) f)ier auf
ber ^erfüeftitie beruht, fdjeint befonberS ber ertöte ©lang an ben Gliben

3" ^UnfjmQitn. föimmetSfuttbe ©. 515.

gfig. 177. (ßrbict ors {jantrl-ttrbrls. 91 ad) batilamfdjett ^f)otoQvapfiiett. I.

58elid)tun3 I'/j1'- TOafjftab: 1 nun = V an bei Snfiiire.

r

©teriujciufcn unb 9iebelflectcn. — Unbegrenätljett beö aßeltattS.

bcr fleinen unb bie größere breite an benen ber großen 3td)fe anpbeuten.
2)ie (ternartige Witte ift ©egenftanb mannet ÜReinung§üerf<!&iebenijett gc=
toefen. ®a§ [tranige ©efüge be§ 9iebet§ ift ebenfo jeftfam tote baZ ®a§=
fpeftritm bei einem fo regelmäßig umriffenen (SJebtlbe.

gig. 179. Ser grojje Orion=9le6et, ßeatiatfjtet in einem ftarfen $ernrofyr.

2öir geljen ju bem #antel=5Mel , Dumbbell-Nebula, über, ber ftdj
im Sternbilbe Vulpecula, natje ber ©reitje bon Sagitta, befinbet. 3)as
©ebiet fieflen g-ig. 177 unb 178 aitf ©runb römtfd&er Programme bar,
bie in 33etid)tung§3eiten bon 1V2 unb 4V211 gewonnen finb. S)a§ erfte

„E 33*

ü8ierunbbretfjtgfie<§ Kapitel.

33ilb geigt iuo()l bie SDltldjftrajje , aber nod) leine ©pur bc» sJiebeI§, ber
aücrbingS auf ber Driginatauf nannte erfennbar gemefen ift ; ba§ gtneite (in
größerem üftafjftabe angefertigte) geigt 'Cim jftebel in ber eigentümlichen ©e=
ftaft, bie fd)on 20. f)erfd)et beraftlajjte , ifjn nad) bem bekannten £ura=
gerate gu benennen. Einige roollen in biefem fteinen hiebet (ber ^ftafjftab
Don $tg. 178 ift V = 3,54 mm) eine äfjnlidje 33ilbung entbecfen, mie bei
bem Ütingnebel ber Lyra; in ber %fyat fcfjeint ber Giebel im $ud)§ eine
Stupfe mit 2id)töerbid)tung an ben (Snben ber fteinen 2lcf)fe gu fein; aber
biefe SSerbidjtung fejjt fidj aud) nad) innen fort. S)er Dumbbell=^ebet t)at
ein Sinienfpeftrum. (RA 19h 55m,3, Decl + 22° 26', aequ. 1900,0.)
SBon bem großen unb fetten hiebet im ©djmertgriffe be§ Orion, bem
merfmürbigften ©ebilbe biefer 5frt am geftirnten gnmntel (R A 5h 30m,4,
Decl — 5° 27', aequ. 1900,0 *), geben mir in gig. 179 biä 183 fünf ber=
fdjicbenc S)arfteüungen, bie ben Unterfd)ieb gtüifc^en ber unmittelbaren 23eob=
ad)tung unb ber 9(ufnar)me beuttief) erfennen laffen. $ig. 179 geigt mer)r
(Singetrjciten a(S ade ^fjotograpljien. 9iod) reifer an @ingctt)citen ift $ig. 184,
bie ben 9icbet nad) ben 3eid)nungen an bem berühmten ©piegetfernrofjre
be§ Sari of 9toffe gu ^arfoustomn in Srlanb in ben S«t)ren 1864 bi»
1867 barftetit. 9)kn barf bie anfd)cinenb bürftigen P)otograpf)ien barum
nod) nid)t für mertlo» galten ; beun fie geben über bie 2id)töerteiumg beffern
$(ufjd)(ut3 unb finb unabhängig bon ber ©ubjcniöitiü bc» Seobad)tcr§,
bie, mie mir fetjon bei ber 99ald)firaj$c unb ben ^tanctcnobcrflädjen fatjen,
biete Xäufdjungen t)erbcifüt)reu tann. Diafyc bei bem Ijeüftett ©ebiete ber
gig. 179 unb 184 fefjen mir ba§ %xapt%, eine (Gruppe öon bier fd)on
in mäjjig guten $ernrof)ren fidjtbaren ©terndjen ; etma* beffere Snftrumente
geigen aud) bie gmei anbern ©terne, unb in ben ftärtftcn finb im ganzen
bereit gefjn fid)tbar. fyig. 180 giebt, gleid)fall» nad) bem (Sari of Stoffe, ben
f)etlften Seit beä 9cebel», bie Regio Huygeniana, mieber, mit fed)§ ©fernen
im 2rapeg. f)ier unb in $ig. 184 ift f)eff für bunfel 511 lefen, mtiljrenb fyig. 179
bem magren 5(nblide mu)e gu fommen fud)t. Unter bem 2rapege fieljt man
ben 9cebel etma in ©eftalt eine» 9iad)en§ geöffnet, unb fnapp 3 cm meitcr Iiuf§
($ig. 179) erfdjeint etma» tiefer ein ©ferneren mit brei fpiratigen ^tebenäften.
@§ ift leicht, auf $ig. 182 biefe» ©ternd)cn unb aud) bie tfte mit £)ilfe be§
feljr beutlid) fidjtbareu s«Rad)cn» miebergufinben. [yig. 18- W, ltne °*e
^fjotograptjien überhaupt, eine etma» anbere ©teflung al» 179, fie fjat
ben großen 9)kjiftab 1' = 3,33 mm. SDafj ba§ ©ebiet gmifd)cn bem
ÜRacfycn unb bem einzelnen ©ferne nid)t gang dorn hiebet frei ift, geigt
$ig. 183; fie Ijat, mie 182, ben 9Jkf5ftab 1' = 1,75 mm, unb man fiet)t

1 2>er für einen Dtebel angegebene Ort bejiefjt fiefj getoöfjnltdj auf bie SOtitte beö
glänjenbften ©c6ietcö.

Sternhaufen unb 9iebeljleden. — Unbegrenjtljeit be§ SMtattö.

auf 183 ba§ ifolterte Stemmen mit ber fmubtmaffe naljqu üerfd&moljen
unb ben 2ierrad)en faft bermi)d)t, roätjrenb auf 181 jene beiben QaupU
teile fetjr beutlid) getrennt unb aujjerbem jum Seil bie feinen ©trafen bon
fyig. 179 fictjtbar finb. ©er 33ergteid& bon fttg. 181 unb 183 mit Gr=
bofitiou§3eiten bon 1l2h unb 9h ift befonber§ lefjrreidj1; qI§ @rfa| für bie

©üb.

5ig. ISO. 2ic Regio Huygeniana im Crion=3h6eI. SJadj bcn 23eobad)tungen be§ ©art of Dtoffc.
SJtafcftaB: 1 23ogenminute = 19 mm = % 3oH englifd).

burd) bie ftarfe SBirfung ber Reitern Diebeiteüe bei ber langen 23elid)tung
bertoren gegangenen (Imäefljetten erhielt man neue tantntffe über fdiroädjere
Gebiete, fo über bie 9lebelmaffen, roeldje bie gelten Sterne gang unten 2 auf

1 Sie SMidjtung für $ig. 183 mu^te auf 3toei Slfcnbe »erteilt m erben.

2 Sn gfig. 182 beS großen SJiafjftafceS toegen nid&t enthalten.

S5terunbbretfeigfte§ -flapitel.

hm Silbern umfränjen. 5(ud) über bie Vergrößerung bcr Sternfdjeiben
unb bie babci eintretenbe Vebedung fdjraädjerer ©lerne belehren biefe Silber.
2>a§ Srapej geigen bte ^t)otograpt)ien nidjt ; c3 fdjeint gerabe bier ber hiebet
am beüften 31t fein, möbrenb bie Veobad)ter, burd) bie föontraftmtrhtng bei-
zeiten Sterne geblcnbet, biefen Seil bunfel gemadjt I)aben (gig. 179;.

35a§ Spettrum be3 großen Crion=sJtebef§ beutet burd) feine bellen Sinien
auf gafige Vefd)affenf)eit, unb merfmürbigermeife tjat man in mehreren Ijeücn
Crionftemen, nidjt etma bloß im Srapej, biefelben Sinien nadjgemiefen, bie
ben -Webet fenn^eidjnen. (S* fdjeinen alfo fjier , mie bei bcn ^tejaben, bie
s)Zebelmaffen irgenbmie mit ben Sternen jufammenäuljangen ; unb ba mir e§
in beibcn fällen mit feuern Sternen 31t tbun baben, merben mir biefe großen
•ftebet für nid)t aE^uraeit entfernt anfcljen bürfen; fte fdjeinen unferem Don
ber 9Jtitd)ftraße umfdjloffenen äöeltfoftem anzugehören.

3n feinem berühmten „®eneral=$atatoge" beräeid)nete 3- £)erfd)et
auf ©runb feiner eigenen unb bcr bon feinem Vater angeftellten Vcob=
ad)tungen nid)t weniger alz 5079 «Sternhaufen unb 92ebelflede; bor ber
:tbcitigieit biefer unermüblidjen ftorfdjer fannte man nur einige fjunbert.
@§ ift ein Vemei» für bie gemaltige raumburd)bringenbe ®raft ber Spiegel
fernrobre bcr beiben f)erfd)el, baß biefe $ai)[ fpäter, auä) burd) bie s}M)oto=
grapbjc, nur um etma* metjr al§ 1000 bergrößert morben ift. Von biefen
©ebitben, beren Qaijl cttt>a ber Qatjl ber bem freien 9luge ftdjtbaren Sterne
gleid)tommt 1t finb bicllcidit neun gefjntel al§ tfjatfädjlid) ober tfjeorettfdj
auflösbare (Sternhaufen 51t bejeidjnen; bie übrigen, meifien§ unregelmäßig
geformte ober planetarifdje, b. b. mie blaffe ^lauetenfdietben erfd)etuenbc,
tt)atfäd)Iid) mof)l fugeiförmige Giebel, bürften au§ ©afen befielen, ha biefeä
bie Spettralanalbfe in bieten fällen nadjmeifen tonnte.

"paraüaren finb bei Sternhaufen unb ittebelfTeclen nod) nid)t gemcffcii
morben; aud) über bie im ganzen geringen ©igenöetoegungen ift weniges
befannt. 2)ie fer)r großen, bellen unb unregelmäßig gebauten slcebe(, 5. V.
ben im Orion, tjat man, mie borljin angebeutet, mofjt ala Veftanbteüe unfere§
2öeltfüfient§ anjufefjen. @in ©ebübc bagegen mie ber 9(nbromeba=9tebet ober
ber Spiralnebet in ben 3agbf)unben ift jebcnfaÜ» ein feljr meit entfernte*,
mit unferer TOdjftraßcnmctt nid)t 5ufammenl)angenbe§ Vkltfbftcm. Soldjet
SMtfoftemc mag c§ nod) fein- niete geben, unb e§ liegt fein (Srunb bor,
bie un§ bi§f)er bertraut gemorbene (? rfdjeiuung , baß bie gleidjartigeu fo§=
mifd)en ©cbilbe burd) 3^ifd)enräume getrennt merben, bie im Vergteid) 311
ibnen fetbft ungemein groß finb, nid)t gu beratlgemcincrn; mit anbern SBorten:
bon ben fernften auflösbaren ober unauflösbaren sJiebelfletfcu trennen un§

1 Unb stoar auf bemfelben ßebiete. 3. Werfet) et f»at bcn ©übljtmmel am

Aap buvdjmuftert.

518

Sfig. 181. Drr ijro|5c (Diimt-ilcbcl

93etid)tung 30m. ÜJlafeftafi: 1,75 mm = 1/ an bev ©pftäie

3u $Ia{jiuaitu, £>uiime(3funbe ©. 516.

91ad) öattfanifäjen SßljotograJ)ljien. I.

1

3fig.- 183.

SHerunbbrei.fjigfteS Kapitel, ©tern^aufen u. Dicbelflecfen. — Itnbcgvenjtljeit b. SöettaüS.

galten, aud) für unbegrenjt, tote e§ ja für un§ ift, merben aber bieüeidjt
burd) SSeobad&tungen 51t bem <Sd)luffe tontmen, ba£ fte nid)t unenbtidj, biel=
titebr al» 3MeIfad)e§ ber (Sröfje unfere» eigenen, ämeibimenftonalen nttb
fpljärifd) getrümmtett Körper» barfteflbar i(t. 91un wäre e§möglid), baft
ttnfere nad) brei 2)imenfionen au§gebebttte SÖelt aud) nur ein gefd)loffene»
enblidje» ©ebilbe in einem Raunte fjötjeret Orbnung, ettua in einem bter=
btmenftonalen Staunte, märe. 2)ann fönnen mir aud) if)re ®röf;e burdj eine
enblidje Qaljl au»fpred)en.

3)er mit bem ©renjgebiete ber Matljematif unb ber ^tjitofopbte ber=
traute Sefer meijj, bafi biefe (Srmäguttgen mit ben über i>a% fogen. parallelen:
arwm ber ©eometrie anftellbaren enge äufammentjangen. 9Jlan bätte [0
einen 9tu»tüeg au» $ant§ unb ®d)opent)auer» Dilemma. Merbing§ täfst
ftd) einwenben: äßa§ ift benn in bem bierbimettftonalen Raunte? Antwort:
@r braudjt gar nid)t §u erjftieren, unb ant menigften braud)t man ben
Unfug 51t glauben, ben geroiffe Seute mit biefem logifd)en ^Begriffe getrieben
baben, um burd) „Materialifationen" ber ©eifter ben (Seift enbgüttig 51t
materialifteren , inbem fte it)n ben 33ebingungett eine» 9?aume§ überhaupt
unterwarfen. Sie üierte Simenfion ift für un» ein ©renjbegriff , ber wt§
bie (§nbtid)teit ber Sßelt rettet unb uns bocf) oor ber ßumuttmg bemabrt,
un§ ba§ 5111 irgenbmo mit Brettern jugenagelt uorsufteüen, jene» 51(1, bem
aud) in feinen gtänjenbften (Srfdjeimtngcn bie Gnbtid)teit unb öebingtbcit
an ber ©tirn gefdjrieben fteljt.

gubem — ma§ bat ber Materialift Don ber ftrengften Obferbans, bem
außer ben Atomen unb bem Staunte nid)t» befannt ift, ma» bat er meljr
als ber 5(nt)änger ber £rüntmung»tt)eorie? Man jerlege ba^, unenblid)e
5111 in lauter Ittbifdje gelber Don frfjr bebeutenber 5tu»bet)nung im SBergteidje
mit ben Simenftonen ettua be» ©onnenfoftem». $d) behaupte: menn nun
i>a^ 5(11 mirtlid) ttnenblid) ift, finb üerfd)iebene ©eftaltungen in biefett gelbern
nur in bejd)rättttcr Qaijl möglief). Man tann ja ben Staunt htS unenb=
Itd)e geteilt beuten; mir motten aber etma annehmen, baf^ 5mei (Stellungen
einer Molefel, bie ftd) in 33ejug auf bie 5lbfiänbe oon ben SBürfelfanten
nur um ein Millimeter ober eine 5(tomgröJ3e ober eine nod) fteinere attgeb=
bare ©röjje unterf Reiben , al» gleid) gerechnet merben fotlen. S)ann fieljt
man fofort, bajj bie 5lit3at)l ber möglidjen @rfültung»arten ber 2öürfel
ettblid), menn aud) über alte SSorftellung grofj ift. 3fi alfo bie 51tt3at)l ber
äöürfel felbft ttnenblid), tann fie beliebig oermebrt merben, fo mirb man
für jebe beliebige Öeftalt, etwa für ben 51nbromeba=;ftcbe( nad) feinem ganjen
innern 5(ufbau, unjäfjlig Dielen 2Bieberf)olungeu begegnen, mag man aud)
nur in geraber Sinie beliebig meit fottfdjreiten.

©§ ift offenbar gleid)gültig, ob man im Sinne ber $rümmuttg»ttjeorie
beim geraben gortfdjreiten immer mieber beufelben 5tnbromeba=^ebel freujt,

D« große ©rion-iUM. 9?adj Uatifamfdjen ^Jtjotograpljien. I.

SBeticfitiiTta 30m. 9Jtaf)fta6: 1,75 min = 1' an ber Sphäre.

3u sptafcmann, §irameI8(unbe S.

"3ft8. 182. Oft grope fflrioii-tlebcl. 3ia<$ öatiianifäen <pf)otoarcH>ften. II.

Selio)tung lb 30.«. SNafeftal) 3V., mm = 1' an bcr ©pfiare.

183. Der grofic (Drioit-ttflicl.
SBeli^tuitg 9H. OTa&rtab

BL

3u "ptagmatin, §immct3fmtbe ©. 51«.

9tadj uatifanifc&en S|}fjotogi:cip!jieit. III.

1.75 mm 1' ,111 bei' SUMre.

grünfunbbretfjtgfteg ßiWitel. 3)oppetfterne. — Sretfudje unb mefyrfadje Sterne k.

ober im <B'mm ber UnenbIid)teit§tljeorie ftet§ neue ^tnbromeba^ebef, bie fid)
bon bem erften fo wenig unterfdjeiben , wie man will. Unb nun bebende
man, baß mir nid)t getjinbert finb, bie Rubelt nod) ötcl größer 51t mad)en,
fo baß fie alle jettf bekannten Diebel in fidj einfdjliefym , nnb bie 91b=
weidjungen nod) immer fleiner; bie unenblidje 3Bieberl)oIung be§felbett <2piele§
läßt fid) nidjt bermeiben.

@ine§ wirb nn§ aber ait§ biefen 23etrad)tungen Hat toerben: baß bie
Materie nidjt ba§ 9Ibfolute [ein lann, baß fic über fidj t)inau§weift auf
ein anbere§ GstwaS, ba§ bem ^ßrinctp ber ^nbibibuation nidjt unterworfen,
ba§ in 2Baljrl)eit unenblidj ift bem kannte nnb ber 3ett nadj, inbem 9taum
unb 3eit mir Die Sonnen finb , bie biefe» Söefen ber Materie unb über=
fjaupt ben enblidjen Singen borfdjreibt.

$ünfitttbbreifjt9fteä Kapitel.

Bouudftrntc — t)rdfitd)r nnb mrljrfadjc Sterne. — ilfränbfrltdjr (Etgrn-
bmt$tm$m. — tlrränocrltdjr Sterne i)rr (Lprn ^Alijol und ß Lyrae.

Sie @rbe ift nidjt ber DJttttelpunft unfere» 2Mtft)ftem§ , ba§ tjat uns
@oppcrnicu§ geteert. 2Iud) bie ©onne ift e§ nidjt; benn fic ift ein $ij:=
ftern tuie biete anbere, größer al§ biefer, aber fleiner at§ jener, in rafdjer
Bewegung begriffen tüte bie anbern, anfdjeinenb 3U einer engern ©ruppc
gehörig ($ap. 34) toie biete anbere; and) iljr Stdjtfpeftrum finbet satjlreidje
Analoga in ber girjternwclt. SBirb iljr großer £)offtaat bon platteten,
Trabanten unb Kometen, ber einige Vorzug, ben bie ©onne nodj 311 Ijaben
fdteint, als foldjcr 311 retten fein? Ober giebt e» audj ba girjterne, bie
reid)er au§geftattct finb al§ fie?

2ßenn e§ Körper giebt, bie fid) tun bie $irjterne bewegen, fo finb biefe
Körper cnttoeber fidjtbar ober unfid)tbar. 3m erften $alit werben wir fie
unter günftigen Umftänben neben it)ren ßentraltörpcrn watjrnctjtnen tonnen,
nämlid) bann, wenn ba§ 23erl)ältni§ be§ auf bie |>tmtnei§fugel projicierten
9lbftanbe* be§ ^Begleiters bom fmuptfiern jur ©röfce ber ©efid)t§linie ein
fo großer 33rud) ift, bafs beffen Arcus=2Sert burdj gehörige Vergrößerung
im gernroljr auf einen bie Trennung ermögfidjenben ^Betrag gebraut werben
lann. ©eljt t)tö nidjt, fo bietet, wie fid) fpäter geigen wirb, ba§ Sopplerfdje
^rinjip eine 9J?öglid)feit 311t geftftellung ber SHjatfadje, baß ein S3egteitftern
borljanben ift. 3n bem ^weiten |)auptfalle fann fid) ber Begleiter berraten
einmal burd) bie ^Injietjung, bie er auf ben Dauptftern ausübt, bann burdj
Verfinfterungen , enblidj audj wieber burd) (Speuratberfdjiebungcn , wie fie
Soppfers ^rinjip beuten teljrt. Sie Skrfinfterung tann übrigens audj in
bem erften £uutptfalle eintreten. Senn e§ fönnen jwei leudjtenbe §mnmets=

3fünftmbbretfcigfie8 ßajritel.

förpcr [o nat)c jufammen fielen, baß ba§ Jernrora- [ic nidjt 511 trennen ber=
mag. SBei ber ^Bewegung !ann ber eine ben nnbern jeittoeiltg mefjr ober
weniger bebetfen, nnb bann tommt offenbar nur ein 33rud)teit ber bereinigten
Sidjtmenge 51t un§.

5£)a§ bloße gufamtnenfteljen ^meier ©terne, befonberä foid)cr bon fcf)r
berfdjiebener 2id)tftarre, bemeift an fid) nod) nidjt ben pljbfifdjen 3ufamtnen=
tjang. ($» lann ja ber eine Stern, bermuttid) ber fdjmädjere, feljr weit
t) int er bem anbern fielen, Sd)on (Milet f)at betont, ba$ fotd)e Stcrn=
paare, man nennt fte bleute optifd)e Poppet fterne, ju einer Sßarallaren=
beftimmung geeignet finb. Seijen mir nämlidj junädjji bon ber (Sigcn=
beroegung ber Sonne, be§ nafjen Sternes A unb be§ entferntem B abr fo
roirb infolge ber Sßarattare A jätjrltd) eine fteine ßüipfe jictjen, B eine
at)nüd)e, aber biet Heinere (Hüpfe ; bie $crfd)iebungen finb immer nad) ber=
fetben «Seite gerietet, roorau§ fid) ergiebt, baß fdjeinbar A um B eine
(Stupfe äicfjt, beren große £mtbadjfe glcid) ber ©ijfereng ber s}>arattaren,
b. i). mfofti gteid) ber Sßaraßare bon A ift; baä letzte borjjüglidj bann,
wenn B feljr fdjtuad) leudjtet, alfo für fein- Weit entfernt gehalten merben
muß. 3ft nun biefc ^ifferenj gteid) einem merflidjen 53rudjtcite ber Scfunbe,
fo ()at man 9tu§fid)t, audj bie biet fdjtoierigere birefte ^arattarenbeftimmung
bon A burd) 9)teribianbeobad)tungen mit ©lud burd)3ufüt)ren.

©iefe§ SBerfaljren wirb jebod) burd) bie Gigenbemegungen erfdjtuert.
@§ beroegen fid) bie brei Körper A, B, 0. 2)ie 53emegung ber 0 fpiegett
fid) in ber bon un§ bcobad)teten Bewegung uon B nidjt fo ftarf roieber roie
in ber bon A. 3)a jitbem A unb B an fid) nid)t§ miteinauber 51t ttjun
tjaben, bolljieljcn fie matjrfdjeinttd) lineare Gigenbemegungen bon unglcidier
'Ktdjtung unb ©efdjroinbigfeit ; jebenfaüS wirb uns bie (Sigenbemegung bon
A beffer fidjtbar fein afö bie bon B, unb ha? ©cfamtergebni* ift biefe§,
bafi A unb B übert)anpt nid)t lange 5ufammenftet)en , fid) bielmefjr fd)ou
nad) wenigen Saljren ober bodj Satjrjeljnten weiter getrennt geigen merben.

9H§ SB. $erfd)el eine große Wnjaljl bon Sternpaaren Wiebertjolt
bermafj, gewann er bie Überzeugung , baß bie meiften nidjt nur optifd),
fonbern pt)t)fifd) ;mfammenget)ören. 9Jcan boüjictjt eine fold)e 33eobad)tung
in ber 2Krt, ^ay, man außer ber SD ift an 3 ber beiben Sterne boneinanber,
bie fid) bei Wirftidjen ^oppelfternen erfahrungsgemäß immer unter 30" Ijält,
audj ben $ßofition§Winfel beftimmt. £a§ ift ber SBinfel ber s^er=
binbungSlinie ber beiben Sterne mit bem 2)eflination§freife, Don bem Rettern
Sterne auz gcred)uet; ber äöinfet ift gleich 0°, menu ber Begleiter ober
^folntt)1 gerabc nörbtid) botn vmuptftcme ftet)t, glcid) 90°, menn er

1 2>a§ gricdjifäjc SBort ift defanntiid) audj in bie Siturgie übergegangen; e$
fommt Hon u.y.oko»*')og, müfete alfo eigentlich 3(folutl) fjeiBen. Sgl. baö 2Bort 2tnafolutf).

©oWelfterne. — ©reifadje unb meljrfadje ©terne. — aSeränberltdje GütgenBetoegungen jc.

biefem im ^arattettreife folgt, 180° bei fübltdjer (Stellung, 270°, toenn er
irmt im parallel öorau§gebt. ®a man für bie gegenfettige «Stellung ber beiben
Sterne ben geocentrifd)en Stanbpuntt mit bem tjctiocentrtfdjen bertaufd)en
fann, fo fann man aud) fagen, baf5, menn bie Sterne mieber A unb B
beiden, ber Söinfel ber (Sbene ©AB mit einer parallel ^ur (Srbacfyfe burd)
0A gelegten @bene ber ^ofition§mtnfet ift. S)ie (5rbad)fenlage ober and)
bie Sage einer burd) bie 0 jur @rbad)fe parallel gelegten Stnte barf ja
innerhalb längerer 3c^räunie al§ beftünbig angcfcljen merben; julefjt muf]
man freilid) auf bie "pröceffion 9*ürffid)t nehmen.

£)erfdjet beobachtete alfo, baf; bie meiften Sternpaare pbtififd) 5ufammen=
gehören, unb meiter, baf? ber eine Stern um ben anbern läuft. 2)ie Um=
{aufweiten ftnb febr oerfd)ieben; fie gelten öon lla,4 (* Pegasi) biä ju 354a
(40 Eridani) bei etma 50 al§ mebr ober weniger fidjer attättfebenben $abn=
beftimmungen. SSon ben fef)r großen Umlaufä^eiten ftnb natürlid) nur 5l6fdjnttte
roirflid) beobachtet morbett. 2)ie meiften Sternpaare finbet man unter ben
betlern Sternen, offenbar roegen ber burdjfa^nittlid) großem Tiäijt. 3)urd) bie
23emüf)ungen öon 2B. unb S. §> er f di ei , 2B. unb O. Struoe, Surnbam
u. a. fennt man gegemuärtig weit über 10 000 Sternpaare, unb etma bei 800
ift burd) mieberbotte 33eobad)tungen bie pf)bfifd)e 3ufatnmengel)örtgfett aufjer
3meifel geftellt, mübrenb fie bei ben meiften anbem mabrfd)eintid) ift.

S)ie 33almbeftimmungcu grünben fid) natürlid) auf 33eobad)tungen ber
^tftangen unb ^ofitionSminfel , wobei bie SSinfel, al§ bie juöertäffigeren
©röfsen, in erfter Stnte mitfpred)en. gerner ftütjt man fid) auf bie ©efe£e
Don Kepler unb Peloton ; nidjt als ob man 1 au§ ben fd)mierigett S)oppel=
fternbeobadjtungen biefe ©efeije, menn fie nid)t fd)on anbermeitig belannt
mären, blatte ableiten tonnen, fonbern metl man fid) für berechtigt bält,
9?eroton§ ©efe| auf baZ ganje Sßeltatl ju übertragen, unb fjierbet feinem
crnftltd)en 2Biberfprud)e mit ben ^Beobachtungen begegnet. 5tu§ ber Stbeorie
ber panetenbemegttng ift un§ befannt, ba)3 mir etma ben Sauf ber 5
um hm gemeinfamen Sd)merpunft be§ Stiftern^ 0 5 einfad) al§ einen Sauf
um bie 0 betrachten bürfen, menn mir nur bie bereinigte 53caffe 0 -h 6
anftatt ber Sonnenmaffe in bie 9ted)nung einführen. So läuft aud) ber
$irftern--9ffolbtlj B eigentlid) um ben Sd)Werpunft be§ St)ftem§ AB, mir
beobadjten aber feinen Sauf um ben al§ feft betradjteten ßentratftem A.

2Bie 51t ermarten, ftellen fiel) bie 23abnebenen ber SDoppelfterne für ttn§
in allen möglichen Verzerrungen bar, meil ibre SBintel mit ben ©eftd)t§=
unten bie berfd)iebenften äßerte baben. $ßa% mir alfo etma bei ben 9Jtonbcn
unb fingen be§ f> im Saufe öon 30 Sabren nad) unb nad) 31t feljen 6e=
fommen, geigt fid) un§ l)ier gleid^ettig unb in nod) biet größerer 3lbmed)5=

2ßte nod) füratic^ 8 e i) m a n u = 5 i l f) e § mit 9M)t betont fjat.

SfünfunbbreifcigftcS Kapitel.

fang an betfdjiebenen ©bjtemen. Sabci ift c§ gmar möglid), fefijuftcüen,
bajj bie SSaljnefiene mit ber ©eftdjtsUuie 5. 33. ben SBinfel bon 45°madjt;
c* bleibt ober jroeifelbaft, 06 nun etwa bie nörblidje Raffte ber 33afm jur
0 bingcwanbt ift unb bie füblid)e bon if)r abgemanbt, ober umgefetyrt. 2)ie
Grfdjeinungen finb offenbar in beiben füllen biefefben. Sei ben Trabanten
bon 4^ unb S liegt bier bie ©adje anber§ : ha* ganje Softem tritt toäljrenb
feine» Umlaufe? in fo berfd)iebene (Stellungen jur 0 unb 6, baf$ bie £yrage
balb entfd)ieben Werben fann.

2U§ Seifpief für eine nabe^u fenfredjte Sage ber Soppeffternbafm jur
©eftd)t§Iinie 'nennen mir C Cancri mit einer Umlauf Sgeit bon 59 a; bier
beträgt ber 2Sinfef mit ber ®efid)t§Iinie 79°, mäfyrenb er 3. 33. bei 42 Co-
mae auf 0° Ijerabgebt 1. S)iefe§ ^aar, mit einer Umlauf^eit oon 25a,7,
meift alfo gar feine ^(nberung be§ ^ofition§minfef* auf; e§ änbert fid) nur
bie ©iftanj, unb alle 13 a bebedt ein ©tem ben anbern.

Kennt man bie ^araflaje eine§ plmfifd)en ©ternpaareS etwa au§ SDlerU
bianbeobad)tungen be§ Reitern ©terne§, fo fann man bie bereinigte SRaffe
be§ ^aare§ bered)nen, fobalb bie 33abnelcmente befannt finb. Senn bie grofee
Saf)nf)atbad)fe , bie man fonft in 33ogenfefunben anzugeben gelungen ift,
fann man nun auf bie Ginfjeit be§ ©onncnfbftentÄ umredmen, unb bann
giebt ba% brüte ®ej)Ierfa)e ©efet) einen ^tusbrud für bie 9Jiaffe, menn man
in ber formet ©. 226 bie bereinigte $ftaffe 0 + planet burd) bie baffem
fumme A -j- B ber ©ferne erfejjt. hieraus folgt umgefebrt, bajj, menn
un» bie klaffe eines ©ternpaareS öon befanntcr UmlaufSgeit unb in ©e-
funben gegebener 33abnf)albad)fe irgenbwie befannt märe, mir auf bie ^aral=
lajc fd)Iic)5en fönnten. 9hm fjaben mir für biefe SKaffenfumme an ftd)
feinen weitem 9(nbalt, al§ baf; mir fie gfeid) ber ©onnenmaffe fefcen bürfen
unb un§ babei jebenfalf* nid)t in ber ©röfjemOrbnung irren. Grgiebt
nun bie 9ted)nung eine ^arallare bon erheblichem betrage, fo fann man
boffen, biefe burd) 9Jceribianbeobad)tuttgen wirffid) 31t beftimmen, momit man
bann für bie DJiaffc tf)atfäd)tid) bie 9ied)nung§grunbfage befommt.

©djon ben altern Beobachtern ift e§ aufgefallen, baf; bie Komponenten
eines ©ternpaare* bäufig oerfdjiebcn gefärbt finb. ©0 bcftcfjt et Lyrae ciu%
einem grünlichen ©fern 4.5. unb einem bfäufidjen 6.7. (Sröpe, wäfyrenb bie
Komponenten be§ benad)barten ©ternpaare§ e2 Lyrae beibe weiß unb bon
ber 5. ©röfje finb ; bon tz Cephei ift ber £muptftern lebhaft gefb gefärbt
unb 5. ©röfje, ber rote ^tfolnt^ 7.8. ©röfje. Unb ber ge(blid)c ^olarftern

1 2Ü3 Steigung ber 23afjn beseidjnen bie 2tftronomen bog Komplement biefe3
2ßinfet3; bie Neigung ift aber bei 42 Comae glettf) 90°, bei C Cancri gletdtj 11°.
Knoten unb 2lbftaub be3 ^eriaftron Dom Knoten to erben äljnlicf) rote Knoten unb
Stöftanb be§ Sßm^elg com Knoten bei ^(anetenbaljnen befiniert, aber mit JBejiebung
auf ben S)efIinationöfrciö.

Soppetfterne. — Sreifadje unb mcfjrfatfje Sterne. — ü8eranberltä)e ©igenbemegimgen ic.

a Ursae min. (2. ®röße) fjat einen meinen Segletter 9. ©röße. Wogegen finb
bte nafjejit gteid) großen Komponenten bon 61 Cygni (Größen 5.6 unb 6)
aud) gleichmäßig gelb gefärbt. — 3111c Sarbenangaben bei 3)oppelfiernen,
jutnal bie bon ben altern Seobadjtern Jjerrütjrenben, finb mit SBorfidjt auf=
jimefjmen. Sie fupfernen gwtjlfjneget ber beiben £erfdjel fjaben anfdjetnenö
mannen «Stern nadj rot bin gefärbt, unb bie Objeftibgläfer ber altern 9te=
frattoren mögen anbererfeit» ©rünfärbungeu bewirft fjaben. ®urd) Kontraft=
toirfung fann außerbem nod) ein meiner Stern neben einem roten grün unb
neben einem blauen gelb auafetjen. Strotjbem fd)eint bte gfar&enöerfd)ieben=
fjeit in mandjen fällen wirftid) ju befteljen ; fo bei ß Cygni, too ber QaupU
ftern 3. ©röße golbgelb, ber Begleiter 5.6. ®röße lafurbtau ift unb biefe
färben bttrdj bie fpeftrate Seobactjümg beftätigt werben1.

Unter ben etma 800 SDoppelfiernen , bei benen retatioe Bewegungen
mit Sid)ert)eit ertannt roorben finb, giebt e§ biete, bie über ben Begriff bei
Sternpaares t)inau§get)en ; nämltdj einige 70 breifadje Sterne, 12 bier=
fadje, 2 fünffache unb einen (mtnbeftenS) fed)*fad)ett. S)er fed)5fad)e Stern
ift # Orionis, befannt unter bem -Wanten be§ 3lrape5e§ (§fig. 180, S. 516).
Unter ben breifad)en ift C Cancri merfmürbig, too bie brei Komponenten
nafjeju gleich, r)elt (5. ober 5.6. (Bröße) finb unb bei einem ber Sterne
Unregelmäßtgfeiten in ber Bewegung §u Sage getreten finb, bie auf einen
bierten Körper fd)ließen laffett. ©ewöbjtlid) ftufen fidt) bte mef)rfad)en Sterne
nad) (Größen unb (Entfernungen fo ab, baß ber fjeUfte für ben ^weiten unb
biefer für ben brüten alz @entra!torper gelten tann.

©ruppen bon Soppelfternen finb nid)t feiten. So jerfätlt £ Lyrae für
ein fcf)arfe§ unbewaffnete* 9luge 2 in bie beiben Sterne et unb s2 (ober 4
unb 5 Fl), bie im gernrof)r beibe al§ eigentlid)e Soppelfierne erfdjeinen
(fiefje oben). So fteljt aua) ber beränberlidje Stern S Monocerotis, ber
jraei fd)road)e Segleiter l)at, mit nicfjt weniger alz bier anbern Soppelfternen
in einem grob^erftreuten Sternhaufen ^ufammen. (Snbftd) fei nod) C Ursae
mai. ermöfmt; er fjat in bem weiten 5lbftanbe bon 11' ba§ „tReiterlein"
g Ursae mai. neben fid), offenbar nur optifd), ift aber felbft ein ®oppel=
ftern, ba er im 3lbftanbe bon 14" einen Segleiter 4. ©röße mit beränber=
lidjem ^ofition§minfet befüjt.

Seifpiete wie S Monocerotis unb # Orionis legen bie Vermutung nafje,
baf3 in engen Sternhaufen unb fternreidjen yieMn relatibe Bewegungen ber=
f)ältni§mäßig leiebt in größerer ^tnjar)! ju finben fein werben. Saljer bie
neuerbing§ auf ba§ 3lu§meffen ber Sternhaufen berwanbte Sorgfalt.

1 Söei fef)r engen ©ternpaaren laffen fitf) bie ©peftra mtf)t immer trennen.

2 (Sin folcfjeS trennt aud) St unb Ä> Lyrae, wt unb w2 Scorpii, a, unb a2
Capricorni; ba bei allen btefen paaren bie Stbftänbe mehrere SSogenminuten betragen,
rennet man fie nidjt mefjt 3U ben ©oppelfiernen.

Ofünfunbbretfjigfteä Kapitel.

Sie 3«^ ^er berechneten Soppetfternbabnen finbet man fcfjr betrieben
angegeben; ber eine Ijält Umlttuf§jeiten , bie über 200a biuaiisgeben, nid)t
mcbr für ficfjer, ber anbete berjeid)net fogar nod) fold)e bon 1000 Sagten.
9cad) unten bejeidjnen x Pegasi unb mit nur roenig größerer Umlauf s^eit
o Equulei bie ©renje. (S§ mag äafjtreidje Sternpaare mit nod) Heinern
Umlauf^jeiten geben ; bie Siftatum fallen bann aber, unter übrigens gleichen
Umftänben, nad) bem brüten &epterfd)en ®efe|se fo gering aus, baf> an eine
Trennung mit bem ^ernrobr nidjt mefyr 51t beuten ift. Siefe Trennung
roirb fdjon bei meiterem Slbftanb unmöglich, roerben, roenn ber |)auptftern
fef>r biet fetter nl§ ber 9(iolutf) ift unb if)n infolge bes unbolltommenen
Saue§ unferer klugen überftrabjt. Söenn jebod) in biefem $aüe bie Stel=
lung be§ £)auptfternes burd) jafjfretdje 5Jceribianbeobad)tungen für biete 3eit=
puntte genau fefiftebt, fo ift es möglid), baft er feine Suplicität bennod)
md)t ber()eimlid)en fann. Senn ha £)auptftern unb Begleiter um einen
gemeinfamen Sd)roerpunft treifen, fo muft jener um ben bon ^räceffion,
9tutation unb Gigenberoeguttg beftimmten Ort in einer bem Umlaufe be§
Begleiters gleid)fommenben ^periobe fcfyroanten, unb bei I)inreid)enb nafjen
Sternen, bie roegen ibrer f)eltigteit attclj nod) oft beobachtet merben, fann
man bie Sdjroantttngen tt)atfäd)(id) roabrnefinten.

Ser erfte, ber fold)e beränbertidje (Sigenberoegungen feftfteltte, mar
Seffet. 3m Sa^*e 1844 rote*' er nad), bafs bie beiben |utnb§fterne SU
riu§ unb ^roerjon (Sigenberoegungen au§fübren, bie fid) nid)t bind)
ein gleid)förmige§ §ortfd)reiten in geraber Sinie erflären tieften, root)t aber
burd) bie Betbinbung eine» foldjen gortfdjrcitetts mit einer Äreisberoegung.
Gfr roagte ju behaupten, baft Sirius mit einem buntein Segleiter um ben
gemeinfamen Sdjroerpunn rreife unb bafj bon ^roci)on basfelbe gelte. (Hart
in Softon entbedte 1862 ben Siriu§begleiter mit einem felbftgefertigten gew=
rot)r bon 47 cm Öffnung. Ser Stern ift teine§roeg§ buntel, r)at bietmebr
bie 9. ©terngröfte unb mürbe alfo, roenn er nid)t ben bellften alter fytr=
fterne neben fid) bätte, fd)on in fleinen ^ernro^ren fidjtbar fein. Smnterbin
ift es merfroürbig, ija)] f)ier bas £id)t bes ^auptfterne* ö°öe löOOOmal fo
ftarf ift roie ba§ bes Segleiters, roäljrcnb bie Waffen, tote fid) aus itjren
s3lbftünben Dom gemeinfamen ©djroerpuntt fdjtiefjcn fftjjt, im Serljältniffe 2 : 1
fteben. Sa man r)ter audj bie ^aralunje (©. 482) tennt, fo tonnte man
(bgl. S. 524) fd)Iieften, bafs ber Segletter etroa bie einfad)e unb ber £mupt=
ftern bie boppelte Sonnenmaffe befiüt. Sic Umlauf §5eit beträgt 49 a; bie
Neigung unb (Srcentricität üerringerten in ber jüngften ßett bie Siftanj berart,
bajj ber Begleiter für mehrere Safjre berfd)roanb. Sin f)erbfte 1896 ift er
roieber aitfgefunben roorben, unb jroar unter Umftänben, bie bas Safein eines
jroeiten Segleiters als möglid), roenn and) nid)t als plaufibel crfdjcinen laffen.
^aft gteid)5citig bamit fanb man and), unb gtoar 311m erften 93cale, ben

526

Soppelfterue. — S)reifadje itnb mef)vfacf)e ©terne. — Sßeränberltclje ©igcnbeniegungen jc.

^rocnonbegteiter auf. Samtt würbe 53effet§ 23eljauptung aud) für biefen
«Stern ein r)albe§ 3at)rl)unbert nadj feinem 2obe glänjenb beflätigt. ©iefe
2(rt ber 9Iuffinbung bon (Sternbegleitern erinnert an bie (Sntbedung be§
9ieptun, ttJomtt 33effet§ grunblegenbe Arbeit ber 3«t nad) nafje jufammenfällt.
— 5luJ3er (SiriuS unb Sßroctton bietet nod) bie eine Komponente bon £ Cancri
ein 33eifpiet für bie tI)eoretifd)e 9luffinbung eine§ girfterneS, ber atlerbingS bie
optifdt)e nod) nid)t gefolgt ift. Rubere öeifpiele finb jmeifeltjaft , am erften
fdjeint fidj nod) r Virginis ben beibcn £utnb§fternen anreiljen 311 motten.

Renten mir un§ nunmehr ein ©ternpaar, beffen gteid)e ober natjegu
g(eid)e Komponenten ^iifammengenommen gerabe bie Waffe unferer ©onne
6efi$en unb üjt aud) in ber Sidjte gleid)ftel)en. £er 2)urd)meffer eine?
jebcn ©terne§ ift bann im Serfjöttniffe ]/ 2 = 1,26 f leiner at§ ber £>urd)=
meffer ber 0, alfo1 etwa 110 OOO myriom grofs.

Kreiften biefe ©terne A unb B gerabe in einem ^atjre um ben ge=
meinfamen ©djmerpunft, fo tt)ären itjre (Sentra genau um bie mittlere 33af)m
()aibad)fe ber (Srbe, etma 15 000000 myriom, boneinanber entfernt. 2>er=
fleinern mir aber bie ltmtauf§5eit im 33ert)ältniffe 1 : 125, machen fie alfo
gleid) 2d,92, fo muffen mir nad) Kepler^ brittem ©efe|e bie Entfernung
im 33erl)ältniffe 1 : 25 berfleinern. ©ie mirb bann gleid) 600 000 myriom,
unb ba bie Labien ber beiben ©terne jufammen nur 110 000 myriom
grof5 finb, flehen iljre Oberftadjen nur 490 000 myriom au§einanber. 3U=
gleid) fiet)t man, ba£ bie Körper mit ber fünffachen ©cfdjminbigteit ber 5
nmeinanber treifen, alfo in ber ©efunbe 15 myriom jurüdkgen2.

(Sine fo enge SBerbinbung jmifdien groei ©ternen müfjte brei folgen
(jaben: 1. Occuttationen be§ einen burd) ben anbern taffen fid) in ber 3iufjen=
roett öerf)ältni§mäf3ig an bieten fünften raafjrnefmien, weit ber 5lbftanb ber
Körper boneinanber mit itjren 2)urd)meffern bergleid)bar ift ; 2. mo man ber
53at)nebene be§ ©bJtemS nur irgenmie natje ift, laffen bie großen ©efd)Winbig=
leiten bie 2tuffinbung burd) ba§ ®oppIerfd)e ^rin^ip 511 ; 3. e§ muffen fet)r
bebcutenbe gegenfeitige gtutnnrfungen auf ben beiben ©ternen juftanbe
fommen, bie auf bie Sauer ben 33eftanb be§ ©nftem§ in $rage [teilen
merben. @§ finb gegen biefe 33el)auptung 9fad)nungen in§ f^elb geführt
morben, bie bie (Stabilität ber ©bfteme berbürgen foüen, unter 5lnnat)tne
einer fonnenätmlidjen Konftitution. 2Iber man braud)t fein 3lnt)änger ber
©d)mibtfd)en ©onnentt)eorie p fein, um ein^uferjen, bafs minbeftenä bie
gortfe|ungen be§ einen fyirfterne§ , bie unferer Corona unb gar unferem

1 33gi. ©. 306.

2 üftämlid) ber eine Körper , belogen auf ben feftgebadjteu anbern ; auf ben
Sdjtrierpunt't belogen, nur 7'/2 myriom.

OrünfunbbretBigfteö ßcWitel.

3obiafatlid)te cntfpred)en , bcn ^ortfeijungeu be» anbern Sterneg 6i§ 511t
83erü§rung unb SDitrd)bvtngung nalje fommen lönnen *•.

Sie biet ©djlujjfolgerungen bleiben meljr ober weniger in Äraft, wenn
mir and) eine etwa» fleinere 9Diaffenfumme unb eine etwas größere Umlaufs»
geit annehmen als borfnn. ©ef)t nun bie 33afmebene etne§ foldjen ©t)ftem§
AB nat^tt burd) bie (Seffr&tSlinte, öotlsieJjt fid) ber Umlauf im U^rjeiger=
finne für einen nörbtidjen 33eobad)ter, unb fte()t für biefen augenblidfid) A
tinf§ unb B red)t§, wobei AB jur ®efid)t§linie fenfred)t ftefjt, fo ift A in
famellcm 5l6rücfen, B bei gleid)er Pfaffe in ebenfo fdmetler Slnnäljerung be=
griffen. Sie ©peftralltnien bon A finb alfo nadj 9iot berfdwben, bie bon
B nadj Violett. ©inen falben Umlauf fpäter liegen bie $erfd)iebungcn um=
gefeljrt. 3u bcn ffonjunftionen bagegen, alfo wenn 2i 0BA ober 0 AB
nafjep gleid) null ift, fielen bie 2aufrid)tungen auf ber ©efidjtslime fenf=
red)t, unb e§ treten feine 2inienberfd)iebungen auf. Qahm nun bie beiben
©lerne biefelben ©peftraflinten, fo liefern fie in ben ßonjunftionen ein unb
basjelbe ©peftrum ; in ben feitlidjen Spfjafen bagegen jwei um ben boppelten
$erfd)iebung§betrag au§einanberfallenbe; unb ba bo» $ernrol)r bie Sterne
ntdjt trennen fann, üjt ©peftrum alfo and) al§ ein einziges in bem ©efid)t§=
felbe ober auf ber platte erfdjeint, fo nehmen wir nun ein ©peftrum mit
lauter berboppetten Suiten waln*. Sie etwaige gemeinfame (Sigenbewegung
bon A unb B im 33ifion§rabiu§ ftört biefen 9lnblid nid)t, 'ba fie alle Sinien
um biefelben Beträge berfctjiebt.

Sie erfte (Sntbednng eines folgen ©ternfaftemS oerbanft man Spider ing
in ßambribge (Mass. U. S. A.). ®r naljm auf ben bort gewonnenen
©peftrogrammen Oon C Ursae mai. Sinicnberboppeliingen mafjr, bie fid)
nad) einer Sßeriobe bon etwa» meljr als 52d regelmäßig rotcberfwlten. hieraus
fd)lof5 er auf bie Suplicität biefe» ©lerne* unb auf eine Umlauf§jeit oon
etwa 105d; weitere Hnterfud)ungen lehrten u)n fogar bie 33atjn biefeS biel=
leidjt für immer unauflösbar bleibcnbcn ©bftemS als ftart ercentrifdje (Stupfe
auffaffen.

Ser mittlere Seidjfelftern beS großen Himmelswagens fjat alfo 1. einen
Begleiter, ber itjnt fo nafje fteljen mag wie ber £ ber 0 unb fid) nur
burd) ©peftralberfdjte&ungen ju erlennen giebt; ber SOBinfelabfianb ift mit
£umbertftel ©efunben bietleid)t nod) 511 l)od) bewertet; 2. in 14" Slbftanb einen
fd)on in fleinern gernrofjren fid)tbaren Sttfofytijen 4. ©röf$e, ber tfm bteHetdjt
erft in Satyrtaufenben umlauft, wie man au§ ber geringen "ölnberung beS
^>ofition§wintelS folgern fann; 3. in 11' 9tb[tanb bcn anfd)eincnb rein optifd)en
Begleiter Pilfor (g Ursae mai.), ber fd)on mit freiem 9Iugc fidjtbar ift.

1 ©egen jene Sied) nun gen fefijfi fjat fürjlidj nod) ©eetiger in SSalenttnerS
§aubbud) ber 5lfironomie (S. 695) genricfjttgc SBebenfen auSgefprodjen.

Soppelftcrne. — Sreifadje unb metjrfaüje Sterne. — S-J}eräubertid)e ©tgenBetoegungen ic.

Siefelbe ©peftralöeobaditung machte man in ßmnbrtbge an ß Aurigae;
bodj mieberljolen fid) l)ier bie Serboöbelungen nad) ld,992, foffen alfo auf
bie Sßeriobc öon 3d,984 fließen, bie unfcrem 9ied)nung§beiföiete fd)ou
näfjer fomntt.

3m Safjrc 1667 (ober 1669) bemerfte 2Jtontanari, baß ber (Stern
Sttgol1 ober /? Persei, ber gewörmlid) bie 2. ©terngröfje fjat, mandnnal
nur bie 4. ju fjaben fdjien. stlmlid)e 2öal)rnel)mungen blieben meljr als
ein Safjrrjunbert lang öerein^elt, bis im 3a^re 1782 ©o ob riefe in $orf
bie ©ac^e aufffärte. Wad) feiner Angabe, bie öon ben 33eobad)tungen eine»
mettern SafjrfjunbertS immer mieber beftätigt morben ift, unterliegt 2Hgot einem
regelmäßigen Sidjtwecbfel, ber fid) in einer ^3eriobe öon 69h, genauer (nad)
@d)önfelb) öon 2d 20h 48m 53s,7 öoü§ier)t. 2Bär)renb beS größten SeüeS
biefer ^periobe öerrjarrt er in berfelben ©röjje, bie man 51t 2,2, b. I). gwei
3el)ntelgröf;en fd)Wäd>r als bie eines DtormaffterneS 2. ©röfte beftimmt r)at.
Stuf einmal mirb er fd)Wäd)er unb fällt2 innerhalb 5h jur ©röfje 3,7.
Sann beginnt fein Sidjt mieber 511 warfen, erreicht nad) wettern 5h mieber

bie ©röf3e 2,2 unb üerlmrrt in biefer
£>elligfeit etma 59h, um baS ©öiei öon
neuem 51t beginnen. 9Jcan fann biefen

3fi3. 185. S,d,üumbe§ ©terncS 3ir9oI g^^j ^ ^ fogen_ g^tfutöe

miebergeben, mobei bie 9lbfciffe bie ßeit
unb bie Drbinate bie £efligfeit ift. ©iefe $uröe ftellt g?ig. 185 bar; üjr
größtenteils horizontaler unb gerabliniger Verlauf geigt bie ßonftaitj beS
2id)teS mäf)renb 6/7 ber ^eriobe an, bie Einbiegung bebeutet bie 5lb=
unb gunarmte.

@S fragt fief), mie man foldje Sidjtänberungen beobachten foll. 2öir
gefeit barauf etwas närjer ein, weit fid) fjier wie auf einigen früher be=
tretenen ©ebieten 3 bem gebitbeten Siebljaber ber 3tftronomie bie reidjfte ©e=
legenljeit barbietet, fid) burd) felbftättbige görberuttg beS SBiffenS einen Ijoljen
unb reinen ©enufj 31t öerfd)affen, ol)ne ba$ er auf hm ©ebrattdj fofiföieliger
unb umftänblid)er Hilfsmittel angewiefen wäre, äßenn ein ©tern feine
Sidjtftärfe mefjr ober weniger regelmäßig änbert, fo fann man biefe 9lnbe=

1 ©er araüijdje 9tame, Doüftänbig 9ta3 al ©ol, Gebeutet : $aupt beö Itngefjeuerg,
uämlidj ber SJlebuja.

2 $ür 316= unb 3unat)me rjat man naäj unfern 2ßai)rnel)mungcn miubeften§
je 5h, roarjridjetnlid) etmaS mcfjr, anaunei)men. ©etüöfinttd) giebt man 472h an;
©oobrtcfeS Stngabe Don 3l/2h ift täitgfi at§ öiel 31t flein erlannt toorben.

3 Betonungen beö 3obtataHic^teö unb ber atttkfjftraBe (©. 344, 495) fotme
Eintragung öon 9Jteteorbaf)nen (S. 465).

$ laß mann, öimmeiSfunbe. — «^ 34

tJffmfuttbbretfjigfieä fiojritel.

rungcn auf jroei Sitten berfolgen. ßunädjfi burd) ^fyotometer, Sn=
ftrumente, lneldje nad) irgenb einem Sßrincip ba§ bon einem (eud)tenben
Körper auSgefjenbe 2id)t abfd)mäd)en unb mit einem fdjmadjern 8id)te ber=
gteidjbar madjen. 9EWan ift I)ier immer auf bie unberänberüdjen üftadjDar=
fterne eines SSeränberticfoen als ÜBergleidjSpunfte angemiefen; mit einer fon=
[tauten irbifd)en SidjtqueKe tann man im affgemeinen ba§ ©ternenlidjt taum
bergleidjen, ba e§ in ber 9ltmofpf)äre fefyr roed)fetboflen ©inflüffeti unterliegt.
33on biefen (Stnflüffen !ann man burdjtoeg annehmen, baf? fie gmei benadjbarte
©terne in gleidjem 33erf)ältniffe fd)mäd)en.

Sie anbere SJtetljobe tft borsüglid) bon 5trgelanber auSgebilbet
morben, unb ibr tiofjer Söert beruht auf bem burd) jaljlreidje SBerjitdje !jtn=
reid^enb1 beftätigten pf bd)opf)bfif d)en ©runbgefejje bon ged)tter
unb 2Beber, monad) bie (Smpfinbungen unferer ©inne nidjt ben auf fie
ausgeübten ^Reijen proportional finb, fonbern bereu Sogaritlmten, toenigftenS
folange bie Neigung nidjt fefjr groß ober feljr Hein tft. Sejeidjnen mir
j. 33. einen 2on, ber burd) 128 ©djmingungen t)crborgerufen mirb, mit tlf

bann beffen Quinte, bie burd) 128 • „ = 192 «Sdimingungen erjeugt

mirb, mit t2, bie Quinte biefeS 2oneS mit t3 it. f. m., fo fjaben mir bie
geometrifdje Steige

128 192 288 432 648 972 1458 2187

tl t2 t3 t4 t5 t6 t7 t^.

Siefe Steige beutet baS CI)r als aritfmtetifdje, b. t). e§ fagt unS, baß

baS Snterüalt — man Uaa)k biefeS SEÖort — bon tx nad) t2 gleid)

bem bon t2 nad) t3, t3 nad) U u. f. m. ift, namlid) immer gleidj einer

Quinte. Saf$ bie ©djroingung^aljlen bon t2 unb t4 um einen geringem

betrag berfd)teben finb al§ bie bon t3 unb t2, babon leljrt bie £)ör=

empftnbung nid)t§. SaS bon iljr behauptete fonftante unterbau entfpridjt

ber gleid/Meibenbcn logarttljmif djen Sifferenj. Senn offenbar btlben

bie (Sköfcen

log tlf log t2, log t3, log t4 . . .
3
eine aritlmtctifdie WeU)e mit ber Sifferen^ log 2 = 0,17609.

ÜJhtn ift eS ja roafjr, bafj ben Sonett eigentüd) bie färben entfpred)en
unb ber ©djatlintettfitat bie Sntenfttät beS £id)te§. ^nbeffen fdieint uns
bie Statur beim <5§aU Ijauptfad)Iid) für bie ttntetfdjeibung ber Sänge ber
2Betlett , beim £id)t für bie 3lmplitubenunterfd)icbe aii§gerüftct 51t ()aben ;
baS bezeugt fd)on ber berfdjiebene Sau ber 9lej$aut unb be§ 2abt)rintlje§
rote aud) bie 5lt)atfad)e, bafc bie £id)tcmpfinbung taum eine Qftabe umfaßt,

§inrcid)enb für bie $raji§; bie alifotitte IRidjtigfctt ift 311 fccpiuüfetn.

530

Soppelftecne. — 3)mfacf)e unb meljrfacije ©terrte. — ■ £>ercutberlid)e ©igcuBeloegungen k.

bie @d)atlempfinbuug oietfeidjt je()n, bafj anbererfeitS zum SÖafjrnetjmen be§
Unterfd&iebeS natjegu gleid) ftarfer ©djafleinbrücfe groJ3e Übung gehört, wüln-enb
ein fo geringes Soninterbafl wie ber fogen. fjalbe Son fofort aufgefaßt Wirb.

©o geigt fid) beim bie auffallcnbe Stfjatfadje, bajj mir bie 2id)tintenfitäten
minbeftenS in äljnlidjer SBeife logaritlunifd) abfd)ä|en tt)ie bie 2onI)öf)en.
darauf beruht e§, baf? ein ^lädjengebilbe, beffen Steile ba§ Öidjt in mannig=
fünfter Slbftufung gurütfwerfen, am ein ^upferftid), bei ben betfdjiebenfien
Söeleudjtimgen ridjtig erfnnnt wirb, fo im boflen ®onnenIid)t unb in bem
nad) p()otomehifd)er 33efiimmung minbeftenS 300000mal fd)Wäd)em Sidjte be*
ißollmonbeä. Die Seudjtfraft aller ^ödjenfiüde ift in bemfetöen SSerpÖniffe
berfleinett worben, barum bleibt ba§ 58erf)ciltm§ jtoeier Seile zu etnanber
baSfelbe. DiefeS 9Ser^öItni§ aber ift e», ba§ auf un§ ben (Siubrud einer
Ibftufung madjt, nidjt bie wirflidje Differenz ber 2id)tftärfen, bie im 9Jconb=
tiefte üieltaufenbmal tleiner ift al§ im (Sonnenlichte.

lud) bie girfterne beftätigen ba*. SSetradjtet man bei gutem fmnmel
bie Sßlejaben etwa* nad) bem Aufgange, menn fie bequem fid)tbar geworben
finb, bielleidjt um 20h 40m Sternzeit, berfolgt man fie bi§ zur Kulmination,
bie um 3h 40m, unb zwar im mittlem Deutfdjlanb ungefähr in 63°|)öl)e
eintritt, betrachtet man fie weiter, bi§ fie um 10h 40m bem Untergänge
nalje finb : fo finbet man trotj ber fo berfdjiebenen 3Serte ber atmofpt)arifd)en
sX6forption immer baSfelbe 33ilb, b. 1). biefetben £id)tunterfd)iebe. @§ werben
alfo aud) fjter 2id)tberf)ültniffe ober togaritI)mifcf)e Differenzen, nidjt
watjre Differenzen gefd)ä|t. Sie 53eobad)tung ber pejaben in ben ber=
fdjiebenften 3?ernrofjren, bei wcd)felnber Starte be§ 9Jtonbtict)te§ unb ber
Dämmerung, wirb ftet§ benfelben Erfolg fjaöen.

hierauf beruht benn aud) bie S3raud)barfeit ber Sterngröfsen unter
ben Derfd)iebenften Umftänben. Silben bie fogen. ©röften bon fed)§ «Sternen
bie aritbjnetifdje 9teif)e

1, 2, 3, 4, 5, 6,
fjaben wir alfo Durd)fd)nitt§fterne ber üblidjen Klaffen, fo geigt bie §j3fjoto=
metrie, bafi bie wahren 2id)tftärfen etwa bie geometrifdje Ütcitje

i, 0,4 i, (0,4)2 i, (0,4)3 i, (0,4)* i, (0,4)5 i
bilben, wenn i bie gntenfttät be* tjellften ©efiirncS jft, bafj unfer 9luge alfo
bie fonftante Iogaritl)mifd)e Differenz log 0,4 = 9,60206 als 5lbfaE um
eine ©röfjentlaffe empfinbet. 3linftf)en ie 5tt»ct ©lieber beiber Sftetrjen fann
man nod) neun weitere etnfdjalten, unb zwar fo:

©röBe

1,0, 1,1 | 1,2 1,3 1,4 i 1,5 j 1,6 ! 1,7 1,8 1,9 2,0

i !(0,4)°'H(0,4)'V-M(0,4)^(0,4)Mi^

3nten[ität

-531- 34*

3fÄttfunbbmfjigfieS ßapttef.

Raffen mir bie Sidjtetnbfinbung al§ eine (Sröfje auf, bie beim fort=
mäbvenben 9)htlttpltäieren ber Stdjtftärfe mit 0,4 ober einem anbern ed)ten
53rud)e immer um bcnfelben Sßettag bermmbert mirb, fo mujj fie julettf null
merben, menn bie ^ntenfität i mit einer gemiffen ^otenj bon 0,4 tnulti=
Utijiert ift, b. 1). bie (Smbfinbung mirb nid)t erft mit ber Sntenfität felbft
gleich null, fonbern bereits bei einem beftimmten SBerte ber ^ntenfität, ben
man qI§ ©d)mellenmert bejeictjnet; e§ ift, menn i bie ^ntenfität eine»
^urd)fd)nitt§fterne§ erfter ©röjse unter gemo()nüd)en SSerljäitniffen bejeidmet,
(0,4) 5 i bie Sdjmelle für mäjjig gute 2tugen, ba für fo!d)e ein «Stern fed)fier
(Bröfje an ber ©ren-je ber Sid)tbarfeit ftefjt. kennen mir feine ^ntenfität
ein*, bann fönnen mir in fotgenber SQBeife bie ^ntenfitäten unb bereu
Sogarttfjmen, bie (Smpfinbungen, madjfen (äffen:

(BröBC ... 6 5 4 3 2 1

3ntenfität . . 1 2,5 (2,5)2 (2,5)3 (2,5)4 (2,5)5

JS i 0; los 2'5; 2 ,og 2"5; 3 log 2'5; 4 Iog 2'5; 5 10§ 2'5-

ö*ür fd)ärfere Slugen liegt bie ^ei^fctjmetfe tiefer; ba§ gernro()r erniebrigt
fie fünftlid) burd) Vergrößerung ber Snrenfität. Unb nun motten mir über
bie 23eobad)tung ber beränberlidjen Sterne 3(rge tauber reben laffen, ber1
in fdjtidjten, aber nodj freute tebenbigen ©orten feine einfache 9J?etr)obc
angegeben b]att tauge bebor ba§ ö-cd)uerfdje (Befetj au§gefprod)en mar. 9trge=
lanber bergteidit einen Veränbertidjcn immer mit einem etma§ feuern unb
einem etma§ fd)mäd)em sJiad)barfterne. „Grfdjeinen mir," jagt er, „beibe
Sterne entroeber immer gleid) tjett, ober möd)te id) batb bm einen baib
ben anbern ein menig geller fd)äjjen, fo nenne id) fie g(eid) tjett unb be=
jeidme bie§ baburd) , bau id) ifjre 3eid)>m unmittelbar nebeneinanber fe£e,
roobei e§ gteidjgültig ift, metd)e§ 3ei<$etl borftebi; finb alfo bie Sterne a
unb b berglid)en, fo fd)reibe id) entmeber ab ober ba. kommen mir auf ben
erften 33tid ^mar beibe Sterne gteid) fjelt bor, er!enne id) aber bei aufmerfc
famerer 33etrad)tung unb mieberf)oItcm Übergänge bon a 511 b unb bon b ju a
entmeber immer ober bod) nur mit fetjr fettenen 2tu§na^men a für eben
bemerfbar Ijcfter, fo nenne id) a um eine Stufe geller unb bejeid)ne bie*
burd) alb, ift hingegen b ber tjeüere, burd) bla, fo bajj immer ber
tjetterc bor, ber fd)toäd)ere t)inter ber 3^)1 ftef)t. (?rfd)eint ber eine Stern
ftet» unb unjmeifettjaft f)efter al§ ber anbere, fo mirb biefer Untcrfdjieb für
jmei Stufen angenommen unb burd) a2b behautet, menn a, hingegen burd)
b2a, menn b ber Ijettcre ift. O'ine auf ben erften 2?tid ins 5(uge fadenbe

1 3" feiner im 3a*U'e 1843 cvfdjieneneit „Slufforberung an o^ennbe ber
Slftronomie".

Soppetfterne. — £>reifadje unb meljrfadjc ©terne. — Seriinbcrlidje ©igenbetoegungen k.

5ßerfd)iebentjeit gut für brei ©tufen unb mirb burct) a3b ober b3a be-
§eidt)net. (Snblidj bebeutet a4b eine nod) auffadenbere ÜBerfdjiebenrjeit 51t
©ituften öon a."

©eübte SBeobadjter geben aud) nod) 23rud)teüe ber «Stufe an, geroötmüd)
rjatbe unb SSiertelftufen x. Sft ber £efligfeit§unterfdjteb be§ SSeränberlidjen
unb be§ 33ergleidj§fterne§ fet)r grofj, fo roirb man fid) genötigt feljen, mit
toadjjenbcr ltnbeftimmti)eit bis 31t fünf ober fedjS, ja bi§ ju getjn ©tufen 511
getjen. (StrrmS unbefiimmt ift bie ©djätjung in jebem f^aüe. ©enfen roir un§
jtnei fonftante 33ergleid)§fterne , einen gellen a unb einen fcljroadjen c; ber
beränberltcrje b roerbe jeben %a% mit beiben oergtidjen. 2öir fd)ät$en ettoa
l)eute a2b3c, b. 1). b ift gtüet ©tufen fd)roöd)er al§ a, aber brei ©rufen
l)eller al§ c. SBäre bie ©tufe ein fonftante§ 2ftaJ3, fo tonnten mir etma
morgen beobachten alb4c, b. f). ber öerünberiidje ift um eine ©tufe t)eller
geroorben; übermorgen ab 5c ober b ebenfo t)eH mie a unb fünf ©tufen
betler al§ c; aud) roof)I einmal ai^-^^^c; immer aber müftte a5c i)erau§=
fommen. 2)a§ finbet nun aber feinegmeg» ftatt. 9?adjftefjenbe§ Säfeldjen
nerjetcfinet einige gälte au§ bem Sctfjre 1891, mo ber SSerf affer biefe» 23ud)es
ben oeränberlidjen ©tern ß Lyrae gleidj^eitig an bie tonftanten2 ©terne
0 Herculis unb C Lyrae angefd)Ioffen t)at.

1891.

ß — 0.

/5 — f.

0— 'C

2M 4.

0

3

3,00

5.

0

3

3,00

10.

— 5,5

2

3,50

Sept. 5.

0

5,25

5,25

9.

1

5,5

4,50

10.

2

5

7,00

11.

1

5,75

4,75

23.

— 1

4

5,00

24.

1

5,5

4,50

29.

— 4

5

9,00

49,50

3)ie letzte ©tialte giebt bie jeweilige Sifferenj 0 — C, tote fie nid)t bireft,
fonbern au% ben ©djätmngen bonß abgeleitet ift; am 10. ©eptember mar 5. £.
o2/35C, ober 0 — /? = 2 ; ,9 — C = 5 ; alfo 0 — C = 2 + 5 = 7,
roaf)renb am 29. ©eptember 0 — C = 9 tjerauafommt.

1 3n biefem 2lbfä)mtt folgt ber »erfaffer junt Seil toörttitf) feinen eigenen
2iu3fiU)rimgen in ber ©cljrift : „Skobadjtmtgen öeränberticOer Sterne" (4. Seil.
SBarenborf 1895) , bie beut Anfänger int SSeobadjten unb Seredjnen äarjlretdje
SMfrnele barbietet.

2 Ober aU fonftant angelesenen ; mögltdjertoetfe ift o fetber fdjroadj tieränberlidj.

3rüttfunbbreifsigfteä Rcüpitü.

Tic ^[)\\ angebogenen ^Beobachtungen ergeben al§ üttitteööeri o — C
= 4,95; eine größere ^tn^af)! bon ©djäjjungen au§ berfdjiebenen Satiren
bat 5,5 ergeben. |mt man bie Süffcrenjen aller benu^ten Bergleid)§fternc
I)inreid)enb genau beftinunt, fo fann man eine fogen. Bergtetd)§ftern=©fala
aufftellen, roobei man bem fdjroädjften ©terne bie (Stufe 0 giebt. Stuf biefe
ofala lann man bann alle Beobad)tungen bejierjen. <Bo ergeben be§ Ber=
faffers Beobachtungen bon ß Lyrae, roobei aufjer ben genannten ©ternen
nod) u Herculis unb y Lyrae herangezogen toorben roaren, bie ©tala

r= 0,0; o = 5,5; u = 10,0; y = 13,0.
Gs§ mar alfo %. B. burd)fdmittlid) y — ;j. = 3,0. Um aud) bie Umred)nung
ber Beobachtungen auf bie ©fala ju geigen, greifen mir 1891, «September 10.
fjerau§, mo bie erfte <Sd)ä|ung ß = 5,5 — 2 = 3,5, bie jmeite ß =
0 + 5 = 5 ergießt. 3)a§ bittet ß = 4,2 barf bann al§ leiblich gut ber=
bürgtet Sßert bon ß jur Qt\t ber Beobachtung gelten1.

Sie Beobachtungen tann man bei (jellen Beränberlictjen , mie 5tlgof,
ß Lyrae unb d Cephei ganj mit freiem 9(uge aufteilen; bod) ift e§ fjier
ratfam unb bei fd)tt>öd)ern ©ternen gerabe^u nötig, ba§ Sidjt burd) ein
t(eine§ r)oIIänbifcrje§ ^ernroljr 2 etroa* ju berftärten. Söenn bie beiben ?(ugen
gleite Bred)ung§berl)ältniffe Ijaben, ein $all, ber ntdjt fo allgemein ift, mie
man beuten mag, fo nimmt man am beften ein binofutare* ©las, alfo ein
fogen. Opernglas; folcfje roerben ncuerbing§ aud) in ber Sßetje angefertigt,
bajj fid) bie beiben ßäufe unabhängig boneinanber berühren laffen , ba§
©bftern alfo aud) für ung(eid)e (amfometrojrifdje) klugen brauchbar ift; nur
ift bann ber ^>rei§ r)öf»er, ba biefe Borrid)tung überhaupt nur an ber beffern
Bare angebracht roirb ; unb fo wirb mandjer mit ungleichen klugen berferjene
Beobachter 511 bem einläufigen t)OÜänbi|d)cn gernrotvr, bem getbfiedjer,
greifen. ߧ ift leidjt, mit berfelben £mnb, bie if)n bem einen 9Utgc nabert,
ba§ anbere ju bebeden unb fomit beffen ©d)lie|mu§tulatur nid)t orme 9?ot
anjuftrengen 3. Störung burd) anberroeitige§ 2id)t ift möglidjft ju ber=
meiben, unb fo ift benn anzuraten, baf? man im Tunteln fdjrciben lernt.
2id)tftörungen , bie fid) nid)t oenneiben (äffen, in erfter ßinie 9Jconbfd)ein,
Dämmerung unb 3obiafalHd)t , fotten toemgften* im Beobad)tung*bud)e
bermertt toerben. Bei ben 3eitangaben fuetje man bie Minute (etroa nad)
9Jc. (S. 30 5" berbürgen. — Beobad)tung§büd)er foflen al§ SBertpapiere
bezeichnet unb betjanbett toerben; roittfür(id)c Eintragungen, 5. B. aud) naa>

1 aDßettcreg über bie SSertoertung ber 23eobad)tungen fief»e in ^annef oefs
(efjrreitfiem Sluffaije in ben Mitteilungen ber Bereinigung Don 3-rcunben ber 2lftro=
nomie 33b. V, <S. 65.

2 33gl. ba§ 38. ßapitd.

3 $ür tcleftopxfäjc ©terne mufe man uatürtidj ein aftronomtfdjeg 3?emroljr,
am beften einen fogen. ßometettfudjer, nehmen.

534

2)o#peIfterne. — ©reifctdje unb nietjrfadje ©terne. — Sßeränberlidje ©tgenoetoegungen ic.

träglidje Serbefferungen bc§ sJciebergefd)ricbcnen , |inb Urfunbenfäffd)ungen.
-Öier mujj gelten: Quod scripsi, scripsi.

3nbem mir ben Sefer nodjmals bringenb bitten, mit bem 33eobad)ten
ber ^eränberlid)en felbft einen SSerfud) ju machen unb fid) einem $reunbe§=
f reife x anjufcfyliejsen , ber ifjit mit geeigneten s3tatfd)tägen öerforgt unb bie
bort ifjm eingelieferten Beobachtungen ber richtigen ©teile jufütjrt, geljen
mir jur Sebeutung ber Stufenfdjätjungen für bie Sljeorie über. Dbfdjon
bie ©rufe bei berfd)iebenen Beobachtern fe()r berfebieben ausfällt unb 3. B.
bei mandjen §ieirtlict) genau ber erften 2)ecimale ber ©röfienflaffe entfpriebt,
bei anbern einem ertjeblid) engern Snterball, fann fie bod), roenn man bon
febr fjcllem unb feljr fd)toad)em Siebte abfielt, für einen unb benfelben
Beobad)ter im Mittel al§ !onftant gelten. 9ftan fann fie alfo ber logarttfc
lmfdjen Stönafjme ber 2id)tftärfe proportional fe|en; unb roenn man bie
Bergfeid)»ftern=Sfafa mit §ilfe pfjotometrifdjer Beobachtungen, bie bon anberer
Seite angeftellt finb, auf roirflidje Sntenfttäten umgerechnet t)at, fann man
fogar bie beobachteten ©tufenf)ör)en be§ Sterne» in roirflidje Sidjtftärfen
umred)nen.

9hm Ijatte man fdjon balb nad) ö-eftftellung be§ eigentümlichen 2icb>
roed)fel§, bem 9IIgoI unterliegt, ben ©ebanfen au§gefprod)en , biefer ©fern
roerbe in ber feljr furjen Sßeriobe bon 69 h bon einem f leinern bunfeln 2ra=
bauten umfreift; bie Batjnebene get)e nabelt burd) ben Bifion§rabiu§, baljer
fd)b)äd)e ber Trabant in jeber untern ^onjunftion für un§ ba% Sidjt be§
(ventratförper§ burd) eine partielle Berfinfterung. ^p idering roie§ fogar
burd) eine eingeljenbe Sicdjmmg nad), baJ3 bie 9flgoibeobad)tungen im einzelnen
biefe 5lnnaf)me rechtfertigen. S)a§ .Söerabfinfen bon ber ©röfse 2,2 auf 3,7,
ba§ ungefätjr einer SntenfitätSberminberung im Berljältniffe (0,4)J'5 ober 1/4
entfprid)t, geffattete einen Sd)luf$ auf ba% ©röf3enberf)ältni§ ber beiben
Öimmeläforper.

Sm Saljre 1889 miefen SSo gel unb Sdj ein er in 5|3ot§bam fpeftro=
grapfjifd) nad), baf? 9(Igol regelmäßige Sinienberfcbiebungen erleibet, unb fie
berotefen bamit, bafj er au» einem Ijellcn unb einem bunfeln ober bod)
erl)eblid) fd)tnäd)ern Sterne befteljt, bie um einen gemeinfamen Sdjroerpunft
freifen. 2>ie Sad)e liegt l)ier etroaS anber§ al§ bei C Ursae mai. unb
ß Aurigae; e§ finb nid)t me()r beibe Sterne t)etl, mir ferjen baljer in ber
2f)at nur ein Speftrum, beffen Sinien in einer ^ßeriobe bon 69h Ijin unb
t)er roanbern. 3fn $ig. 186 bebeutet S ben Scb>erpuntt be§ St)ftem§, bie
ausgesogenen Greife [teilen bie beiben Sterne bar; ben geftridjetten ^rei§
jieljt ber Ijelfe Stern um ben Sdjroerpunit , ttmbrenb' ber Satellit einen

1 Sfn ben ßänbern beutjd)er S^W ber Bereinigung öon ^-reunben ber 2tftronomie
unb toömiftfien 5ßljt)ftf; in Gcnglanb ber British Astronomical Association it. f. ft>.

SfünfunbbretfjigfteS ßctbttet.

grö|ern Ärei» betreibt. Sie größten ßmiettberfdjiebungert nad) red)i§ unb
ltnf§ ergaben 42 km für bie ©efdjroinbigfeit be§ £>aubt[terne§ in ber
©efunbe ; au§ ben Säten, roelcfje bie langjährigen SBeobadjtungen be§ 2idjt=
med)fel§ für bie Sßerfinfterung ergeben Ratten, fdjlofi man auf bie relatibe
©rüfse ber Surd)meffer unb iljr 3>erf;ältnt§ jur Siftanj unb unter ber
Slnnaljme gleicher Sid)tigfeit aud) auf bie 9Jiaffe be§ ©ateliiten; fie ergab
fid) tjatb fo groß rate bie be§ £mubtfierne§, unb ba man au* ber betannten
^ßertobe unb ber (Sefd)ttnnbigfeit bon 42 km bie ©röfse ber bom |)aubt=
ftern burdjineffcnen 23alm beftimmen tonnte, fjatte man aud) bie bobbett fo
große 33af)n be§ Satelliten um ben ©djroerbuntt , enbtid) aud) bie breimal
fo grofje be§ «Satelliten um ben £)aubtftern. %a t>a* brittc ^epterfdje ®efe£
ergab nun fogar bie ©röfse ber 9)taf[en in Sejttg auf bie ©onnenmaffe;
man fanb fie 51t 4/9 0 unb 2/9 0. Sie Surd)iueffer finb nad) Söget
gleid) 171 000 unb 134 000 myriom 1, bie Gentra fielen 519 000 myriom
boneinanber ab, bie Dberftäd)en atfo etroa 400 000 myriom. Sitte biefe
3at)ten finb mit ber ltnfid)ert)eit beljaftet, mit roetdjer bie Sinienberfdjiebungen
unb bie 2id)tänberungen gemeffen roerben.
50ter!toürbig ift e§ aber, baß bie ^aratlare
unb Entfernung be§ <Sb,fiem§, betreff» bereu
mir auf Vermutungen2 angeroiefen finb, gar
nid)t§ mit ben 3Q$en 511 ^un W-

Sie ^eriobe ber ÜBerfinfterungen ober 8idjt=
3ftg. 186. minima 51Igot§ ift nidjt ganj fonftant. Sbre

tooamtm m "MM ^cränberlictiteit, bie fetbft roieber periobif* *u
fein fdieint, glaubte bor einigen Sauren Gtjanbler burd) bie 5tnnaf)mc
erttären §u fotten, bajj außer bem fetten f)aubtftern A unb beut buntein
Begleiter B nod) ein jinciter bunfler ®öxber C borfjanben fei ; ber gemeinfamc
©djtoerpunft bon A unb B laufe in 140a in einer ®ret§bar)rt# bereu
9iabiu§ bom 2id)tftrat)i in 1731U jurücfgelegt merbc, um ben gemeinfamen
©djroerbunft aller brei Äörber 3. $n ber 2t)at liefje fid) burd) einen foldjen
Umlauf bie 33erfrüf)itng unb SScrfbätung ber 51(goI§minima erttären, bie,
an eine 140jät)rige ^eriobe gebunben, ben betrag bon ± 173m nid)t

o

1 §terau5 ergiebt fid) eine auffaÄenb geringe 3)id)te im "^ergieid) 3U ber ber
©onne. ^nbeffen ift 311 bebenten, bafj bie äuBerften ©ebiete ber beiben Sterne, meldje
für bie SSebecfung allein in 33etracf)t tonuneu, nicl toeferer fein tonnen alö ber Jvern,
lierntutlid) infolge f)of)er Gleiten.

2 2für fotd)e Vermutungen tarnt man offenbar bon beut fpcttroa,rapl)ifc§ be=
ftimmten 2Jtaffenttert)ältmffe unb bem ptjotometrifd) 311 evmittelnben Sidjtüerfjältmfje
3tIgoI : © ausgeben.

3 ©tum tüte ber ©d)merr>untt be§ Softem* &-{-([ um bie 0 lauft, ober t>iei=
met)r um ben ©djmerpuuft be§ ©pftemö ©-{-& + ([•

Soppelfternc. — SJreifadje unb mefjrfadje ©lerne. — SBercmberttdje ßigcnberoegungeu k.

überfdjreitet. 5Iu§ altem 2Äeribtanbeoba$tungen glaubte Sambier aud)
eine beränberltdje (Sigenbewegung be* Algol erfdjliefjen 311 tonnen, wie fie
Steffel bei ©mu§ unb Sßrocb/on gefunben t)at. 3njtDifd)en r)at biefe 23e=
l)auptung begrünbeten Sßiberfprudj gefunben, unb roa§ bie periobifdje $er=
längerung unb SSeilürjung ber ^eriobe felbft angebt, fo läßt fie fid) nad)
Ziffer anb or)ne 3uf)ilfenat)rne eine» brüten ®örper§ C einfad) baburd)
ciliaren, baf^ man eine geringe Abplattung öon A (nämlid) 1 : 200) unb
eine geringe @£centricität ber Salmlinie be§ ©bftem§ AB (0,132) fowie
natürlid) eine Steigung ber 33al)nebene gegen bie Äquatorebene Don A borau§=
fe$t. 3n biefent ^fafle wirb ba§ „^eriafiron" öon B in örmlidjer SCßeife
umtaufen muffen Wie infolge ber Abplattung ber 6 ba§ Perigäum ber
^conbbatju.

Ob bie Sid)tturbe 5lIgoI§ Wirflid) bie itjr in gig. 185 jugefdjriebenc
einfadje (Beftalt befitjt, ift nad) ben jafjlreicfyen Beobachtungen, bie ^annefoef
in Seiben unb ber SSerfaffer barüber angeftellt t)aben, minbeften§ fragtid).
9JceI)r ober weniger beutlid) t)aben fid) (Sinfenfungen im rjorijwntal ber=
taufenben Seile ergeben, bie bielleid)t auf eine nod) befteljenbe geringe 2eud)t=
traft bon B beuten, ber ja in feiner obern $onjunttion regelmäßig burd)
A bebedt werben muß, bietteid)t aud) auf ftarfe glutbewegungen , bie in
einem fold)en ©bftem bie Abforption regelmäßig änbern muffen, (Sine (5nt=
fd)eibung über bie 2öirflid)!eit unb ©röße biefer ©djwanfungen be§ botlen
Atgollid)te§ ift allerbing§ bei ber ©d)Wierigfeit ber 23eobad)tung nidjt eben
leidet gu treffen.

3)er Sid)tturbe 5llgol§ fommen bie Würben mefjr ober weniger natje,
welche man für ben 2idjtwed)fet einiger anbern ©terne ermittelt tjat, bie
man gufammen at§ bie $eränberlid)en bom Algoltopu* bejeidmet, fo l Tauri,
S Cancri, d Librae, U Coronae, U Cephei, U Ophiuchi, R Canis
mai. 1 fner tjat bie ©peftralaufnaljme bie 35uplicität nod) nid)t beftätigen
tonnen, weil bie ©terne bafür gu fd^wad) finb. 3)od) ift ber Analogie^
fdjluß, baß wir e§ t)ier mit äl)nlidjen Vorgängen wie beim Sllgol gu trjun
Ijaben, gewiß berechtigt. Unb bie geringe 3a^ b°n 33eränberlid)en be§
5ügoltt)pu§, bie wir bis je|t tennen, läßt auf eine weit größere Slnga^I
nod) ju eutbedenber fd)ließen unb auf eine nod) biel größere 3at)l öon
©ternpaaren, bereu ^eriübe einige Sage beträgt. 33ebenft man nämlid),
baß jum Auffinben einer ©upficität burd) bie periobifdjen ^erfinfterungen
offenbar neben einer günftigen Satjnlage aud) nod) ein bebeutenber relatiber
2)urd)meffer be§ SegleiterS gehört unb baf; unter ungünftigen $ert)ältniffen,
befonber§ bei fdjwadjen ©lernen, bie 33erfinfterungen unbead)tet bleiben, fo

»' Sie Venoben finb ber Steige nad) gleicf, 3d 22h 52-; 9d llh 38m; 2d 7h 51 ,n;
3d 10h 51"'; 2d llh 50m; Od 20h 8m; ld 3h 16m. — 9ieuerbing<5 ift bie ®o^eI=
rtatur aud) bei / Tauri na^e^u ftreng berniefen toorben.

537

gfimfunbbraftgfteg ßajniel.

nutr, man bie 5Iuffinbung eine§ 23cränberlid)en bom 9ügoltnpus eigenttid)
für einen glüdlid)en fttfaU galten, ber 5. 33. beim 3tIgoI felbft moljt nur

ber grojjen f)efligfeit be3 ©terneS
511 banlen i[l ; unb bann erfebeint
bie 3at)l *^r bi§ jejjt aufgcfun=
benen Sterne biefer 2(rt über=
rafdjeub grofj. Die ^ßotabamcr
fpeftrograpfjifdjen Unterfudjungen
baben un§ fogar in a Virginis
| ein Sbftem mit einer Umlaufs
! seit bon 4d 0h,3 fennen gelehrt,
f ttjo SSerfdjiebungen , aber feine
\ ÜBerboppehmgen ber Sintert bor=
l fommen, mo ber Segletter olfo
relattb fet)r buttfel fein muß, fidj
. aber nidjt burd) 2id)tfd)tt>äd)ungen
1 betrat.

? Der f^all, baß ein Sbftem ou§

| groei na^eju gleid) gellen «Sternen

\ beftefjt, in bereit 33af)nebene bie

l ©efid)t§finie narjesu hineinfällt,

ift metjrfad) angebeutet roorbett.

. £>ier nimmt man bei großem

\ Diftanjen unb Umlauf Reiten,

L \. 33. bei 42 Comae (S. 524),

\ einen regelmäßigen 2öed)fel gtx>i=

\ fd)en Duplicität unb cinfadjem

t Wnblitfe tt)at)r; geljen aber bie

* Hmlauf§5eiten auf menige £age

5 tjerab, fo bleiben nur mel)r bie

? gegenfeitigen Dccultationen übrig.

Sft nun bei gleitet Sntenfttät

bon A unb B bie 33at)n etttm§

evamtrifd), fo folgen fid) groet

partielle Serfinfterungen bon A

burd) B immer nad) einer Sßetiobe,

bie beut Dollen Umtaufe gleid) ift ;

cbenfo gtoei SSerfinfterungen bon

B burd) A. Dagegen ttritb ettua auf bie SSerfinfterung bon A burd) B

ha* untgetefjrte 5ßt)anonten nid)t genau nad) einem halben Umlaufe folgen,

fonbent nad) einer ettoo§ längern ober fürjern, übrigens aber fonftanten

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®oppciftcrne. — Sretfac&e unb me^rfac^e ©teme. — SJeränberltd^e ©igenbetoegungen ic.

gtmfdjenjeit. ©tfrtge 33eo5ad)tcr nitb 9iedjner rjaben aud) für biefett $all
33eifptele gefnnben in bcm 2id)hocd)fe( ber fd)toad)en ©terne Y Cygni unb
Z Herculis.

Slufjer ben ^llgolfternen giebt e§ nod) eine jineite klaffe bon 3Ser=
änberlid)en, beren 2id)troed)fel fid) mit großer 9}egelmäfngteit öoüjiefjt. Unfere
J-ig. 187 giebt bie 2id)tfurbe be* merftoürbigen ©terneS ß Lyrae, nnd)
bem man biefen 2!bpu§ benannt Ijat, nad) jroei berfd)iebenen, fofort su 6e=
fpredjenben ©arfteflungen ; gig. 188 giebt bie $urbe Don d Cephei, unb jroar
für jroei aufeinanberfofgcnbe Venoben, um hm (Sfyarat'ter ber 9Ifbmmetrie
bcffer 51t geigen. 2lu§ galjlreidjen 33eobad)tungen biefer ©lerne folgt, bau
fie Ujr 2id)t befiänbig änbern, baf; alfo fein Seil ber ®urbe tjorijontat
Herläuft. Sie ^ßeriobe ber s)inberungen beträgt für ß Lyrae — roo fie
übrigen§ felbft etron§ beränberlid) ift — im Mittel 12d21h48m, für
o Cephei — roo fie fonfianter ift al§ bei irgenb einem anbern ©tern —
5d 8h 47 m 38s,947. 9catürUd) läftf fid) roeber bie (5>röBe ber ^eriobe nod)
bie 9lrt be» 2id)tmed)fel§ au§ hm ^Beobachtungen einer einzigen bollftänbigen
^criobc nadjtueifen; baju gehört eine Mtelbilbung auf ©rnnb eine§ um=

fangreidjen 23eobad)tungs=
material§. SDen 2id)tberlauf
Don ß Lyrae ijat 3X r g e=
1 a n b e r im Saljre 1844 au§
feinen unb anberroeitigen 33e=
~ 1QQ c»*« . v, * r. , • obadjtungen abgeleitet, ioobei

Oftg. 188. Stdjtfuröe Don 3 Cephei. ' ° a '

fid) bie t)of)e 33raud)barteit ber
bon ibm erfonnenen l^ettjobe ber ©tufenfd)ätmng ergeben fjat. ^n einer jmeiten
s>(bt)anblung, tuofür er aufser feinen eigenen neuen ^Beobachtungen bie bon §ei§
angefteüten bertoertete, gab er bie ®urbe, beren ftarf berffeinerte§ 2tbbilb in
gig. 187 al§ geftrid)elte 2inie auftritt. 2)ie $urbe fjat jroei Minima bon un=
gleicher Stiefe, ba§ fmubtminimum bei 0d entfpridjt etma ber ©terngröfje 4. 5.
s3iad) etroa§ met)r ai§> 3d erreicht haZ rafd) junebmenbe 2idjt ba§ erfte 9Jcar>
in um, ©ierngröfje 3. 4, finlt bann 511m fefunbären Sftintmum l)erab,
f)ebt fidj roieber jum 5 weiten Tl ar. im um unb fällt bann rafd) jum
ftauptminimum. S)ie ^eriobe bon 12d 213/4h toirb burd) biefe bier fünfte
nad) 3lrgelanber jiemlid) genau in bier gleiche Gleite jerlegt. ^m Saljre
1893 unterzog @. 2inbemann in Sßulfotoa bie bom $erf affer biefe* 33ud)e§
angeftettten 23eobad)tungen einer 23eredjnung , beren intereffante§ Ergebnis
eine Äurbe mar, bie eine fe^r merflid)e ^Inberung be§ 2id)tberlaufe§ angiebt.
^annefoef in 2eiben t)at fpäter bie <5aä)c nod) fd)ärfer unterfudjt auf
(<Dumb ber ermähnten fotoie ber bon ifmt felbft, bon ©tafenabp unb
5Ui e n 5 e angefteüten 33eobad)tungen. ©eine $urbe ift bie in $ig. 187 au§=
gezogene 2inie. Safj bie beiben 9^arima nid)t minber al§ ba§ fefunbörc

gfünfunbbretfjigfteä Kapitel. Soppelfterne. — 2>rcifad)e unb merjrfaäje Sterne ic.

Minimum nad) redjt§ nerjd)üben , alfo beträtet finb, ift eine t)öd)ft auf=
fallenbe Stjatfadje; baju tommt, bajj nun mit 3iemlid)er Seutlid)teit ba§
ätüeite SJlajimum etraaS niebriger ausfällt al§ ba§ erfte. @§ ift alfo bie
©tymmetrte ber $urbe im Saufe einiger 3<u)räet)nte bertoren gegangen, unb
ifjrc ©eftatt nähert fid) jetjt ber bei o Cephei Beobachteten *.

Sie öon betriebenen ©pet'troffopifern unterfud)ten SSerfdjiebungen unb
Skrboppelungen ber Sinien bon ß Lyrae, roorunter fid) aud) Ijelle befinben,
machen bie Suplicität be§ @terne§ anwerft ma()rfd)einlid) ; bod) läßt fid)
eine (Sntfd)eibung nod) nidjt treffen. Saß tjier borau§fid)ttid) jroei tjelle
Körper bon ungleicher (Sröße borliegen, baß bie partielle 33ebedung be§
großen ©terne§ t>a% §auptminimum , bie be§ fleinen baZ 9cebenminimum
I)erborruft, bafs bie 3totatton§jeiten ber Umlauf^eit gleid) fein unb bie
gtuterfdieinungen aud) in ben feitlid)en s${jafen bie 2idt)tftctrfe beftänbig änbern
bürften, l)abm mir bereit» bor bier^efm Sauren behauptet; bie ^bpottjefe
ift neueften§ bon 9Jcber§ m einer )$x eingetjenben Arbeit mieber aufgegriffen,
tfjeoretifä) unterfudjt unb in Übereinftimmung mit StrgelonberS Äurbe be=
funben roorben. 3n ber bon Sinbemann unb s^annetoet ermittelten $er=
jerrung ber iTurbc , rooju anfd)einenb bereits bie ^Beobachtungen bon
©ct)önfetb ben Übergang bitben, t)at man enttoeber ben (Sffeft einer
Srelnmg ber 5(pfibenlinie (toie beim 5ItgoI nact) Sifferanb) ober aud) ha*
Ergebnis einer aümätjlid) fortfd)reitenbeu 3erftörung be§ <St)ftem^ ju fudjen.
©egen bie ^meite 9lnnar)nte fdjeint atlerbing» 311 fbredjen, bafc bie ®urbe
bon o Cephei trojj it)rer 2lft)tnmetrie feit 2lrgetanber§ Reiten f$* tonftant
geblieben ift. Übrigen» ift o Cephei bon 33elopoIfti in ^ulfoma al§
roirflidjer Soppelfieru auf (Srunb ber 2inienberfd)iebungeu erfannt morben 2.
2ßie nod) 311 bemerfen ift, Ijaben fotnoljl d Cephei al§ au dt) ß Lyrae
entferntere Segleiter, bereu Umlaufsseiten nad) bieten ^al)rf)unberten jäljten
bürften, ba man nod) leine SBetoegung t)at ermitteln tonnen. 35er Sidjtfurbe
bon o Cephei ganj ät)nlid) ift bie bon ■/] Aquilae mit einer Sßeriobe bon
7d4h14m4s; fie jeigt ein fetunbäres SRartmum, mo ber abfteigenbe Stft
bei o Cephei (gtg. 188) nur eine 33eule r)at, nimmt alfo jtt)ifdt)en biefer
Äurbe unb ber geänberten bon ß Lyrae eine sJfiittetfteliung ein. Sie
3toifd)en5eit bom ^auptminimum bi§ junt ^auptmajimum unterliegt, toie
neueftcn§ 2.B. 3. ©. So dt) er au* bieten taufenb ©djätjungen berfä)iebcner 58e=
obad)ter nadjgemiefen tjat, jiemtid) regelmäßigen pcriobifd)cn Säuberungen, unb
aud) bie fonft bon it)m ermittelten $nberungen ber ^urbengcftalt geben ber
Vermutung Staunt, baß I)ier bie 2tpfibenlinie burd) Störungen, fei e§ infolge

,' Sie Drbinaten bergig. 187 finb Stufen, Don einem toittfürlidjen WuUrniutte
an gerechnet. S)ie Stfefctffen finb Sage, toie immer.

2 2)abei ergab ber 3}ergtctd) ber ßinien mit irbifd)en, baf; im§ baö ganje Softem
in jeber Sefunbe um 18 km ttcüjer tommt.

©e<$Sunöbreifetgfte§ .ttapttd. Spcftvalanaüjfe ber ^tjfteme ic.

einer Abplattung ober ber 2tngie!jung eine§ brüten Körpers, ^iemltcf) rafdj
gebrefjt wirb, ©pettrograpljifd) i[t bei biefem ©terne nod) nid)t§ Beftimmte»
ermittelt tootben. Einige anbere ©terne be§ Stbpu§ übergeben mir, ha wir un§
fjter wie bei bm ©tcrntuiufen unb Hebeln auf Beifpiele befdjrünfen muffen 1.

Sei ber @rforfd)ung ber Beränberlicbcn bon ben Srjpen 9Hgol unb
ß Lyrae reiben ftd) bic umftünblicbften unb bie einfad)ften Beobad)tung§:
metlwben bie §anb, nämlid) ©peftrograpfyie unb ©tufenfd)ä|ung.

©afj e§ in SBabrbeit feine jmei ftreng gefdjiebene klaffen bon 2)oppeI=
fternen giebt, wobon bic ber langperiobifdjen mit ll1^* bei ©bjtemen wie
x Pegasi unb d Equulei (©. 526) abbricht, bie ber fur§periobifd)en bei
CUrsae mai. mit 105d mieber beginnt, bat ftd) ber Sefer wot)I fdjon fetbft
gefagt. 3tüeife^D§ ftno 3at)Iteid)e Binbeglieber ba; wir tonnen fie aber
nid)t nadjwcifen, ba bei biefen bermittelnben ©tjftemen bie ©iftan^ gu Hein
ift für bie birette Trennung, aber nod) 31t groß, um Dccultationen gu§u=
laffen, bie fid) in umfangreichen ftunbcnlangen Berfinfterungen au§fpredjen,
ober Bewegungen, bie für bie fpeftrale 9Jteffung fd)nefl genug finb. 9tud)
eine retatib bebeutenbe ©röjje be§ Bcgleitfterne§ wirb jum 9Zad)Weife feiner
(Siiftenj bcrlangt, ba anbemfafl§ bie birett ober fpettral 5U meffenben Un=
gleid)t)eiten in ber Bewegung be§ £)auptftcrne§ ju Hein ausfallen, ebenfo
bie etwaigen 2id)tfd)Wäd)ungen, unb ba aud) bei weitem 5lbftanbe bie 2luf=
finbung eine§ Heinen unb tid)tfd)Wad)en Begleiter» nur feiten mögtid) fein
wirb, gurnal wenn er nur im erborgten 2id)te ftraljlt.

2)ie 2Ijatfad)e, baf; Umtauf§bewegungen am Fimmel in großer Qafyl
ftattfinben , rechtfertigt bie Ber m u t u n g , baf] mandje $irfterne aud)
Planeten bon ber (Sköfje unb UmlaufS^eit ber ©rbe tjabm. 2(ber an
einen 9cad)Wei§ folcfjer Planeten ift gur 3ett, wo felbft ein ©bftem tme
0 % für Beobadjter im fernen äßeltall untrennbar fein bürfte, nid)t 51t
beuten. @§ mag alfo nod) 5at)Ireid)e erbenär)nlid)e , fjter unb ba aud) be=
aöfterte Planeten geben; für uns eriftieren fie nid)t.

8edj§mtbbrciStöftc§ Kapitel

Bpcktralttitalijfc ber Mzfttznt — Un'önkrüdjr Stmtc hts iltüa-£i)ps.
— Btcntc mit fdjmadjnn £id)tmcd)j"d. — itntc Sterne

-Die girfternnatur ber ©onne tritt beutlid) tjeroor in ber jiemlid) fid)cr
erwiefenen naf)en Übereinftimmung ber (Höften unb fortfdjreitenben Be=

1 3)ie fürjefte Mannte sPertobe fjat ein ©terndjen in bem fdjönen Sternhaufen
be<3 Kentauren, tol9 Centauri, mit Od 7h llm. ®aran reifjt fidj U Pegasi, ber in
0d 8h 59m 41 s einen Sitfjttoedjfel burdjmacfjt tote ß Lyrae, nämlid) mit ßtoei 9Jtajimiö
Don nat)e3u gleicher unb -jUiei SJtinimis Hon fef»r öerfcf)iebener £>ölje.

©e<$3unbbreifjigfte§ -ftapitet.

toegungen wie and) in ber Begleitung burd) Heinere Körper, bie man in
ben fernften Räumen fo gut finbet wie bei unferer Stage§leudjte. ©eb>n
mir t>on ben al§ (Sorona unb gobiafallidjt bezeichneten ©ebilben ab, bie
mir ja fd)on bei ber (Sonne nur unter günftigen Umftönben ma()rnet)men,
fo bleiben nodj brei an ber ©onne beobachtete ($rfd)einungen übrig, bie mir
bermutungemeife auf bie Qfirfterne übertragen tonnen: e§ ift ber fpeftrat-
analbtifd) fcftgeftellte Stufbau ber Ieud)tenben 9Jfaffe au» ben un§ mofjt oer=
trauten Elementen ber Hernie, e§ ift bie ^Rotation um eine 9ldjfe unb bie
periobifd)e glecfenbilbung. 2Son biefen beiben legten Vorgängen tonnen mir
bei ben ^irjternen freilief) nur burd) ifjre 3Birtungen etma» ju erfahren Ijoffen,
tia ba§ $ernrof)r, biet ju fdjmad), um ein ©ternpaar mie Sügol ober
d Cepliei aufzulösen, erft red)t nierjt ber Dberfladje eine§ einzelnen fyir=
fterne§ eine meßbare (Sköfce geben fann. $n ber Zfyai, bebentt man, baB
a Centauri, fobiel man meif;, ber nadjfie gii'ftern, immer noctj lOOOOmal
fo meit bon un§ abfteljt al» 4/ m öer Oppofttion , unb bafj bereit» auf
biefem Planeten faft nid)t§ ju feben ift, fo faßt jebe 9Jcöglid)ieit meg, auf
einem gfänjenben Küfern etma§ 511 entbeden. Sie BergröBerung einer
©djeibe burd) bie ©läfer be§ gernrot)re§ ijat eben (Frenzen, bie nid)t über=
idjritten roerben tonnen.

Sie ©peftralanalofe ift in einer günftigern Sage ; ba fie nur bie 2t rt
ber bon einem Körper au§gefanbten 2id)tftral)Ien burdj garbenzerftreuung
feftjuftetlen f)at, fo genügt ifn* eine fjinreidjenbe ^ntenfität be§ 2id)te*, unb
fie bebarf feiner 9)leBbarfeit ber 2(u»gang»fläd)e. ©0 ift fie benn, mie mir
bormegnefymenb in ben testen Kapiteln mitteilten, im ftanbe gemefen, bie
tonftanten unb periobifdien ßigenbemegungen ber ©lerne im Bifion»rabiu*
ju meffen unb bjerburd) bie mit £nlfe be§ £yernrof)re§ angeftellten 9Jief=
fungen ber jenfredjt jum Bifion»rabiu* berlaufcnben Bemegungen in erfreu=
lid)er 2öeife ju ergangen.

©iet)t man bon altern Beobachtungen g?raun^ofer§ ab, fo ift
P. ©ecd)i ber erfte gemefen, ber bie ©peftra einer großen 3at)\ bon ©lernen
beobachtet unb l)ierauf (1863) eine Einteilung biefer £)immels1örper gegrünbet
t)at. ©ecd)i§ erft er ©peftraltbpu» umfaßt bie meinen ©terne, mie
a Canis mal., a Leonis, a Aquilae. $§r tontinuierlid)e§ ©pettrum mirb
f)auptfäd)lid) burd) bier träftige fc^marge Sinien getennzeidmet , bie man
gegenmärtig H«, H/?, Rr, H<? nennt; fie gehören bem Söafferftoff an unb
finben fid) aud) im ©onnenfpettrum. Ser 2t)pu§ umfaßt naf^u bie
vnilfte aller Sterne. 3at)Ireicb> 3tbforption»linicn im Violett unb UItra=
biolett finb bei ben pfjotograplnfcfjen 21ufnat)iuen ber meinen ©terne I;er=
borgetreten; 51t itjrer £>erborrufung mujs man längere 3eit beulten, mobei
bann bie Sinien in ©rün unb Blau burd) bie übermäBige ßinmirfung ber
fjetlen Seile mieber berfdjminben. Sie gelben ©terne bilben ben smeiten

©peltralanalt)fe ber £ytrfterne. — ^eränbertictje ©terne be§ SJüra^l^uö k.

3lt)pu§; al§ Vertreter nennen mir ^ßolfuy unb bie ©onne. 2)ie ?u)nltdj=
fett ber beiben garbenbänber i(t auffaltenb; fie Ibaben safylreicfye Don ber
9(bforption burd) metatüfdie kämpfe fyerrüljrenbe f^inarje Sinien, bie man
ftcb, bei ^oüur nnb ä^nlirf) bei (SapeÜa fefjr jart 31t benlen fjat, mäfjrenb
fie bei %xitux unb 5Ubebaran breiter unb fräftiger [inb. ^Obebaran leitet
fcb>n §um brüten 2t)pu§, bem ber roten Sterne über, al§ beffen 33er=
treter ber beränberlidjen ©tern a Herculis genannt fei. @§ temi5eid)nen
biefe ©pettra, bereu gabt" gegen bie be§ smeiten 2!t)pu§ nod) mefyr abfällt
a(§ biefe gegen bie be§ elften , 5af)Ireid)e 9Ibforptton§ftreif cn , bie nad) ber
brechbareren ©eite fdjarf begrenzt ftnb, nad) 9tot fyw aber fd)mäd)er
merben, fo baft man fie mit ©äulen Dergleichen fann, bie bom 9tot fyer
beleuchtet ftnb. SÄufjer biefen breiten Sanben geigt aber bei* ©peftroffop bei
ben ©ternen be§ britten £t)pu§ aud) nod) bie garten Stnien be» gmeiten.
dagegen ftnb beim bierten 2:t)pu§, ber nur menige blutrote ©terndjen
Don fcb>ad)er f)etligieit umfaftt, bie 5tbforptton§ftreifen t)auptfäd)üdj nad)
9tot t)tn fdjarf begrenzt. (Snbüd) braute ©ecd)t bie menigen ©terne, meld)e
bie SBafferftoffünien t)ell jeigen, mie ß Lyrae unb y Cassiopeiae, tu einer
fünften (Sruppe unter.

Sßtcfering in Gambribge (U. S.) teilte bie ©ternfpeftra auf ©runb
einer umfaffenben pfjotograpfyifdjen 2)urd)mufterung , bie ntctjt weniger al§
10 498 Stimmern ergab, in 16 klaffen, bie er mit ben 23udjftaben A
bt§ Q bejetdjnete. 3m ganzen entfpred)en A bi§ D bem erften 2bpu§ bon
©ecd)t, E bi§ L bem jmeiten, M bem britten1 unb N bem Gierten ;
0 entfprid)t bem fünften £tipu§, P umfaßt bie gleidjfalte t;etle Sinien jet=
genben planctarifdjen Siebet (©. 512) unb Q bie ©pettra, meldje anbete
meitig nid)t untergebradjt merben tonnten.

2)ie tjeutjutage am meiften gebrauste (Einteilung tft bie bon £). 6. Sßogel
in $ot§bam2. ©eine erfte klaffe umfaßt bie ©terne, mo bie ^etatltinien
festen ober fefjr fdntmd) auftreten unb ber bredjbare Seit be§ $arbenbanbe*
burd) feine f)eütgteit auffällt, alfo bie meinen (ober blauen3) ©terne. ©ie
t)at bret Unterabteilungen : a) mit breiten unb buntem äßafferftofflinien unb

1 Vermöge ifjrer geringern ufyotograplnfcljen Söirifamreit rönnen bie roten ©terne
auf ben platten ntcr;t bie füeftralen 5}erfd)iebenf)etten geigen, bie ntan bei ben toeifjen
unb gelben bemerft. ®od) feinen bie ©üeftra bei biefen audj an unb für fiel)
mannigfaltiger 3U fein. SSepglid) ber geringen pbotograpbifdjen 2öirffamfeit roter
©trabjen togt. nod) gig. 9, ©. 19, too a Orionis, ein ©tern 1. ©röfje, toeit ftffnoäcber
erfdrjeint atö oiele oon ber 3. unb 4.

2 £>ier nacb. SBiSlicenuä' 2luffalje in »alentinerä ^aubbueb. ber 2l[tro=
notnie mitgeteilt.

3 Offit baS unbefangene Stuge fiub 3. 23. 2Bega unb ©iriuö ätoeifelloS blau.
SÖie unftcfjer $arbenfd)ä£ungen am §tmmet überhaupt finb, gef)t unter anberem aus
bem ©. 477 über bie ÜHtetcorfarben ©efagten fjerbor.

SetfjSunbbretBtgfieä ßajritel.

fc«r fdmmdjcn buutcln Sttetafllinien ; 33eifpiele: Sirius unb SOßega. b) (5m=
jelne 2fletalHinien fehlen ober ftnb äitßerft fdjmad); e§ fehlen bie ftnrten
2öafferftofflinien her öorigen klaffe; SBeifpiele: ß, y, d, s Orionis. ©ie
beibeu Abteilungen betfen fid) mit Secd)i3 erftem St)pu§, tüätjrenb bie Speftra
bcr Abteilung c) bem fünften Supu§ entfpred)en, ba in irrnen bie 935affer=
ftofflinien nebft bet ^etiumtinie D3 (ögl. @. 329) fjetl ftnb. 3n ber jtneiten
klaffe ftnb bie 5LRetaEIinten fe^r beutüd), roätjrenb bie brechbareren Seile be§
$arbcnbanbe§ matt erfdjeinen unb in ben minber bred)baren l)ier unb ba
)d)Uiad)e AbforptionSbanben auftreten. Unterabteilungen: a) TOetatttinien
3a()Ireidj unb befonber» im (Belb unb ©rün auffallenb; SBafferftoffnnien
fräftig, obfd)ou fdntmdjer a(§ bei Ia, mand)mal aber fdjroadj unb bann,
toie bei (SapeHa, ArfturuS, Atbebaran, burd) faomadje Sanben im meniger
bred)baren Seite bertrcten, bie eigenttid) au§ ^afitreidjen Sinien befielen. 2Bie
man fieljt, bedt fid) biefe Abteilung im ganzen mit Secd)i§ jroeitem St)pu§.
b) (S§ treten einzelne t)ette Sinien ju ben bunMn 9Jtetaüunien ; Seifpiet: bie
Nova T Coronae (ögl. unten S. 558). 5n ber brüten $tafc ftnb bie
bred)bareren Spettralgebiete auffallenb fdjmad), fo baft bie Sterne rot er=
fd)einen ; gu ben ^etatltinieu treten 5at)lreid)c Abforption*banben in allen
(Gebieten. Aud) tjier werben ;3wet Abteilungen gebilbet, roobon a) mit bem
brüten unb b) mit bem bierten St)pu§ bon Secd)i fo giemtid) ibentifd) ift.

®a§ 33ert)alten ^meier (ober mehrerer?) 9flagnefium (inten in ben Speftren
ber tierfd)iebenen Sippen f)at bann meiter ju ber Überzeugung geführt, bafj
bie Sterne ber I. Sogelfdjen klaffe (genauer ber Abteilung Ia) Sempc-
raturen befitjen , tücldje ber be§ e(ettrifd)en 'Junten*, b. t). bem 15 000ften
©rabe ber 6elftu§ffala, nafje liegen. Sei ben fotgenben klaffen berminbert
fid) bie Temperatur allmäl)tid), unb in III a ift bie Scmperatur be§ Sogen-
ltd)te§ erreicht, bie pifdjen 3000 unb 4000° liegt. Sem bittet biefer
©renjwertc bürften bie Sterne ber Abteilung IIa naljefommcn, 51t benen
aud) unfere Sonne jäljlt (bgl S. 311).

@§ ift nad) ben ©rgebniffen ber med)anifd)en 2Bännetf)eorie al§ fidjet
an3unef)men, bafs ein glütjenber unb fetbftleudjtenber ,vnmmel§forper mit ber
3eü immer fälter unb bunffer merben mufj. 3e größer er ift, befto lang-
famer fütjlt er fid) ab, unb e§ tann aud), wie mir früher (S. 311 ff.) fafjen,
bie bei ber 3ufammenäiel)ung gelciftetc Arbeit ben SBärmeöerluft in etwa
erfetjen, julc^t aber ift ba§ (Srlöfdjen unbermeiblid). ipanb in £)anb mit
ber Abrüstung ge()t eine Serfärbung nad) ber minber bred)baren Seite bin,
ha bie furjtoeÜigen Strafen am erften erlöfd)en, mic man fdjon bei irbi=
fdjen Körpern beobad)ten fann. £)ierau§ ergiebt fid), bajj bie Speftratein-
teitungen bon Secd)i unb Söget aud) eine genctifd)e SBebeutung fjaben: bie
meinen Sterne finb rclatiü bie jüngften unb bie roten bie älteften. Sorg-
faltige Abzahlungen bcr Spettra nad) ^itfering* Einteilung tjaben ergeben,

©peftralanalnfc ber ^irftente. — Sßcräitbertic^e ©lerne beö 5Ultra=S^uä :c.

baf; im Mcrjfirajjengebtete bie weifjen ©lerne unb bie mit gellen ©peftral=
liniert nod) etma§ mer)r überwiegen al§ im ©cfnmtmittel, bermutlicr) weil bort
bie Materie nid)t nur relarib, fonbern aud) abfolut bitter jufammengebrängt
i[t al§ anberwärt§, alfo bie (£ntfief)ung neuer ©terne begünftigt wirb.

©ie grojje |)ijje eine§ ©terne§ ber erften klaffe bürfte bie ^öglidjteit
ber gledenbübung auyfdjlicfjen, bie bagegen, wie ba§ 33eifpiel unferer Sonne
jeigt, in ber ^weiten klaffe bereit» borltegt. 9l\m finb bie ©terne ber
brüten klaffe nod) fälter, unb bie Vermutung i(t geredjtf ertigt , baf$ tjier
aüniäfjtid) ?(bfü()(ung§probufte auftreten, bie, wenn [ie größere Oberf(ad)en=
ftücfe bebetfen, einen bebeutenben Unterfdjieb in ber ßeudjtfraft ber beiben
|)emifpt)ären bes ©terne§ herbeiführen muffen, gerner ift e§ nad) ben Setzen
ber 9Jte<$amf f)öd)ft warjrfcrjeinlidj , ba$ jeber im Staunte frei fdjwebenbe
Körper, ber feine (Sntftefyung bem gufamntenftrömen Don Materie üerbanft,
fjierburdj eine 2tcrjfenbrer)ung erhalten fjat. (Sin gar nid)t rotiercnber Körper
ift, gleid) einem Kometen mit ftreng parabolifdjer 33afm, nur al§ Dorüber?
grfjenbe 9lu§nar)me 51t betrachten. Snbem un§ nun burd) bie Dotation
eine§ erfaltenben f)immel§förper§ nad) unb nad) üerfd)ieben IjeHe Ober=
fiädjenteUe §ugewanbt werben, mujj ein foldjer ©tern 511 ben beränberlid)en
gehören. 3n nafjer Übereinftimmung bamit fterjt bie SLfyatfadje, bafj bie
mciften berftnberlidjen ©terne rot finb unb anbererfeit§ bie lebhafte 9vot=
färbung eines ©terne§ meiftenS gegrünbeten Slnlajj bietet, it)n für mefjr
ober weniger üeränberlid) 51t galten.

21m 12. Stuguft 1596 bemerfte ber oftfriefifdie ®orfgcifttid)e ®abib
gabriciu*1 am $alfe beS ©ternbilbeä Cetus, redjt§ bon ber ©ruppe
ber ©terne ayo, einen grellroten ©tern ^weiter ©röße, unb ^roar tro£
be§ natjeu unb gellen 9Jconbe§. (Sr berfotgte ba§ ©eftim in ben näd)ften
Söodien unb benutzte e§ aud) atz 23erguHd)§ftern jur 33eftimmung ber sßo=
fition be§ 7\- ; e§ mürbe jufetjenbS fd)Wäd)er unb berfd)Wanb im Ottober
be»felben Sar)re§. 5Da§ gernrorjr mar bamat§ nod) nidjt erfunben. 3n
einem ©riefe an Kepler äußerte er feine 23ermunberung barüber, bod)
rur)te bie ©adje feitbem in unaufgetlärter SBeife2 bis jinn 15. Februar
1609, mo ^abriciuS ben ©tern beutüd) mieberfaf). (Sr tonnte tr)n bi§ in

1 Sßrebiger iu Oftcet, 33ater be§ (SntbetferS ber ©onnenflecfen. 3}gl. ©. 333.

2 SStetteidjt , metl bie fotgenben 3Jtarjma be$ Sictjteö in bie uitgi'mftigen
©ommer= unb $rrU)ting3monate fielen; fpäter, bei günftigerer Sage, mögen bie
gQfcajima an ftd) fcr)matf) gercefen fein, ^n ber 3tmfd)en3eit t)at übrigens 25 at) er-
ben ©tern beobachtet, aber ntdjt alö beränberlidj erfannt; beim bie „Urauometrie"
(bgl. ©. 36) enthält if)it. — ®ie ©ntberfung rourbe 1596, 2tug. 12. 15h gemacht,
nac^ u6IicT)er 3äf)üneife alfo am borgen beä 13.

tßtafemann, ■^immetSfunbe. *** — 35

©cdjSuubbmkigfteö $üpite(.

bie -iftätje beS Ijeüaüfdjen Unterganges berfolgen unb falj ilm jule^t am
4. Söiärj. 5ttS bie £onftellation im 9tuguft mieber ju etwas bequemerer 3eit
auf jiigeljen begann, fud)te Kepler lange bergeblid) banad) ; man beacfjte, bafj
eS aud) jetjt nod) feine $emroljre gab. Ungünstige Umftänbe f feinen bann
mieber für lange geit bie 53eobad)tung geb^inbert ju fyaben, unb fo erflärt
eS ftdj, bafs nun in SBeftfrieStanb, nämlid) ju granefer *, 1638, ©cj. 10.,
ber Stern bon f)olmarba ganj neu entbedt mürbe. SDie 5ßofinonäöejnm=
mung ergab, baß ber Stern 3. ©röfse ein ^trftern mar ; bis jum Ijeliafifdjen
Untergange fiel bie |)eüigteit auf bie bierte ©röfje. Seitbem ift ber Stern,
ben 33at)er2 als o Ceti, |)ebeliu» aber al§ ben SBunberftern, Mira Ceti,
begeicfmet r)at, unter bauernber 33eobad)tung gemefen, abgeferjen bon ber
met)rmonatlid)en Sude, bie alljäljrlid) bie 9M)e ber (Sonne bewirft. @S t)at
fid) gegeigt, ba$ er für etwas größere $ernroljre niemals gan§ berfdjminbet ;
nad) Sd)önfelbS ^Beobachtungen ift er im Minimum niemals fdjwädjer
als ein Stfolbtl) 9. ©röf?e, ber u)m in 7S,7 unb 10" Slbftanb nörblid) folgt.
Sie SJtarima r)aben fet)r betriebene fwlje, bon ber ^weiten 3 bis jur bierten
©röjje, unb bie Sßeriobe beträgt im Mittel elf Monate, ift jebod) felbft in
tmt)em ©rabe beränberlid). 9trgelanber Imt bie bis auf feine 3?it beob=
arteten 9flarjma burd) eine Formel bargeftellt, melcfje in ber ifjr bon Sd)ön=
felb gegebenen Raffung

Ep. Max. 1866, 9cob. 25d,47 + 331d,3363 E

+ 10d,48 sin (?60^ + 2820 45') + 18d,16 sin (^^ + 31° 15')

+ 33d,90 sin (^^ + 70° 5') + 65d,31 sin (--^— + 179« 48')

lautet; fjier ift ±E bie Qafyl ber nad) ober bor beut ÜKajimum bon 1866
abgelaufenen Venoben, unb bie bier SinuSglieber geigen auf leidet erfenn=
bare 3lrt, baf? bie Sßeriobe bier berfd)ieben laufenben Stoberungen unterliegt,
bie felbft beriobifd) finb unb bie £)öd)ftbetrage bon ± 10d,48 u. f. m.
nid)t überfdjreiten. ©S ift jebod), mie Sapnfelb fyerborljebt, baS erfte perio=
bifdje ©lieb nur mäßig begrünbet, unb bie Formel l)at bei guten 33eobaa>
tungen notfy $el)ler bis ju 25d gelaffen. 3)er 2id)twed)fel bon Wim ift
alfo l)öd)ft bermidelt, unb baSfelbe gilt bom 2id)tmed)fet aller roten Sterne.
3um Überfluffe werben bie 33eobad)tungen gerabe burd) bie 9iorfarbung
nod) erfdjmert. Skr einmal oerfudjt, bie Sntenfitäten bon roten unb meinen
2id)tquellen, 5. 53. in einer ®trd)e ober an einem 33af)nt)ofe, ju bergleidjen,
fief)t firf) balb in grofjer Verlegenheit; burd) 3ar)irei(f)e ^Beobachtungen beS

1 Sie Dortige Umuei-fität tourbe erft 1811 oon Napoleon aufgehoben.

2 SgL ftote 2 ©. 545.

3 3m SRobember 1779 toax SOlira nodj ettuaä geller.

©peftraUiitalljfe ber Ofirjtevne. — äJeränbertttfie ©lerne beö 9)tira=St)pu§ K.

täglid)en 8e6en§ öerfüfjrt , geraten tott mit ©oetlje in ben ^et)ler , baZ
9tot an fid) für ba§ (Srgebni* einer Trübung anjufefyen unb bann ungered)ter=
roeife bie rote Sidjtqneu'e 311 unterfd)ä£en. 2)a jubem biefer geiler, bem
üerfrf)iebenen ^&au ber 9le|f;aut entfpredjenb , bei ben einzelnen Beobachtern
fetjr berfd)ieben ausfällt, elitären fidj bie grofien Unterfd)iebe in ben Angaben
über bie £)elligteit roter Sterne1. 2)ie ^tjotometrie , oorjüglid) bie 33eo6=
ad)tung mit 3öüner§ 9Iftroptjotometer, fann bie Unbeftimmttjett berminbern,
aber nid)t ganj megfefjaffen.

3u bem burd) Wim bertretenen Stbpuä gehören bie meiften beränber=
liefen Sterne ; bie 3abf läßt fid) bei ber ltnfid)errjeit mandjer Angaben nid)t
genau feftftetten, überfdjreitet aber fidjer 300. (5§ liegt Ijier nod) mef)r al§
bei ben tleinen Planeten bie 9fotmenbigteit einer einfachen unb beuttidjen
sJioment1atur bor ; ba jebod) bie geftftetlung ber 23eränbertid)teit längere 3eü
erforbert, fann man rjier nid)t, roie bei ben 2tfteroiben, f ortlauf enbe Hummern
fetjen, tuenn man Orbnung r)a(ten mifl. 9Jad) 5(rge(anber» Borgange werben
barum bie Beränberlidjen nad) ben Sternbilbern benannt, morin fie liegen ;
ift ein 33at)er[dt)er 33ud)ftabe baf fo nimmt man btefen, 3. B. bei ßLyrae;
bie ja^lreidien fd)mad)en «Sterne merben in ber 2Beife numeriert, bajj ber
Stern, beffen Berönberlid)feit juerft feftgeftellt roorben ift, mit R bejeidmet
mirb, 5. 23. R Lyrae, R Coronae; ber jroeite in bemfelben Sternbilbe
tjeijjt S, ber brüte T u. f. to. bi§ Z. 3n manchen ©egenben ber Sphäre
brängen fid) bie Beränberlidjen fo, bafj man über Z rjinau§getjen muß; ber
näd)ftentbedte Stern tjeifjt bann RR, e§ folgen RS bi§ RZ, bann SS
bi§ SZ, TT bi§ TZ u. f. w. Wxt btefen 45 Bejeidmungen mirb man
für bie nädjfte 3e^ ouSfommcn; im Scfjman ift man erft bei RZ an=
gelangt, unb baZ ift bie an befannten Beränberlid)en reidjfte ^onftettation.

5£)ie meiften Beränberlid)en biefe§ 2lt)pu§ gelten im 9ftimmum unter bie
Sidjtbarreitägrense für Heine unb felbft mittelgroße $emrot)re t)inab, mätjrenb
fie im 9Jtajimum bie Sd)roeÜe ber Sid)tbarfeit mit freiem 3(uge menig ober
gar nicr)t überfd)reiten. Botlftänbigere Angaben finb batjer für bie Qmfo
unfereg 33nd)e§ nierjt erforberlid) ; ber Sefer, melier fid) mit genauem harten
gu berfeljen münfdjt, mirb in ber me'fjrerroätjnten Bereinigung2 bie nötigen
9iatfd)läge ermatten. Siefetbe giebt ifuen TOgüebern, roeld)e fid) ber 33e=
obad)tung ber Beränberlid)en ioibmen, 2(uffud)nng§farten in bie §änbe,
monad) bie nötigen Bergteid^fterne leid)t 31t beftimmen finb. 5tl§ Beifpiet

1 3)a ej> fid) Bei ben ^Beobachtungen Weniger um bie Sidjtftärfe an fid), a(3 um
bereu Verlauf t)aubeit , fo ift eine fouftante Unter= ober Überfdjdtsuug roter (Sterne
burd) benfelbeu SJeobadjter ber 2lb(citung oon ©rgebniffen nic|t !)inberti(|; bie
©tt^nuerigfeiten beginnen aber, wenn man etwa burdj bie ©ürftigfeit beö SOtateriatö
geäioungen wirb, bie (Sc^ä^ungeu mehrerer 23eobadjter miteinanber 31t üergteic^en.
2 SSgL <&. 467, 535.

—^r- 35 *

©etf)Sunbbret&tgfteä ßapitel.

für eine [oldje ®arte biene $ig. 189, bie jugleid), al§ getreue Söiebetgabe
eine§ 2Iu§f<$mtte§ au§ ben Bonner harten, Don bem s«Retd)hurte biejer eine

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Veränderlicker Sterne

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B Canis majoris.

Aufsuchung amFarallel
von „SCHEIß", deiner
etwa W™ später folgt.

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gig. 189. Stuffudjungsfartc für K Canis maioris.
548^

©pefttalaitttüjie ber ^iyftenic. — Seränberlidje ©terne be§ 9Jliva=2ijpuS k.

SSorfteflung geben tarnt. SDer ©tern R Canis mai. gehört übrigens bem
SHgoItyJmS an (ögt. ©. 529 ff.).

Sie Venoben ber 5Dfiira=©terne finb fe^r Derfd)ieben ; Hon ben roid)tigern
tjat U Greminorum mit 86d(?) bie fürjefte, S Cassiopeiae mit 610d bie
längfte Sßeriobe. Bei mehreren t)at man mit einigem Erfolge üerfudjt, bie
Stnberungen ber ^eriobe burd) fätular fortfdjreitenbe ober periobifd) Der=
änberlicrje ©lieber au^ubrütfen. Snbeffen finb bie meiften eingaben fotdjer
9trt unfidjer, unb alle biefe ©terne Don langer ^eriobc bebürfen ftrenger
Überweisung. SDiefe ift nidjt immer leid)t auszuführen. SE)ie natjep ein^
jätjrigen Venoben finb nümlid) fetjr in ber 5L)lel)rgar)t ; aufjer Wxxa mit
33 ld nennen mir S Ceti mit 321, R Piscium mit 344, R Cancri
mit 353, R Aquilae mit 351, S Coronae gar mit 361 d. Safyrelang
fann bas 9ftarjmnm eines folgen Sternes mit feiner ©onnenfoniunttion
meijr ober meniger genau jufammenfatlen, unb biefe unterbricht bei ben ber
(Hliptif nabeftefjenben ©eftirnen, alfo bei faft allen foeben genannten, bie
Beobachtungen etma um ein Bierteljabr. $n ber übrigen $eit werben fie
regelmäßig burd) ben DJconb gcftört, unb jroax in ber fonft günftigen Qext
ber ©onnenoppofition bes Berönberlidjen fogar burd) ben natjen Botlmonb.

2)ie Beränberlidjen tjaben eine nod) buntere ©ntbedungsgefd)ict)te als
bie 9lfteroiben. Biete finb bei ber Slufnatmre ber (Stliptifalfarten (ogt ©. 405)
f onftatiert morben ; grojse ©ura^mufterungen roeiterer ©ebiete, in erfter Sinie
bie Bonner Arbeit, Ijaben gleidjfalls Beiträge geliefert. Sft biefelbe $one
bes fnmmels mehrmals burd)beobad)tet, fo mufj man ja beim nad)träglid)en
Bergleidjen ber Dermerften ^elligfeiten bie 3U= °^er ^Ibnalnne einer ©tern=
betligteit bemerten, aud) mol)I bas §el)len eines ©ternes auf ber erften
®arte, ber auf ber jmeiten fteljt, ober umgefef)rt. sJcidjt feiten ift ein ©tern
baburdj als Deränbertid) ertannt morben, bajs man il)n als Bergteicrjsftem
für einen länger betannten Beränberlidjen gebraud)te unb beim Beredjnen
ber Beobad)tungen auf BMberfprüdje ftieß. planmäßiges 5lbfudjen oon
©ternbaufen unb überbauet oon fternreidjen ©ebieten bes Fimmels, jumal
Don ^l)otogrammen, bie 31t Derfduebenen Reiten aufgenommen finb, bereichert
gleichfalls manchmal bie Sifte ber Beränberlidjen. ^ebenfalls roirb aud) bie
pt)otograpbifd)e £)immelsfarte bas 3t)rige beitragen.

S)ie ©terne bes 9Jcira=2t)pus gleid)en bem munberbaren (Beftirn, monad)
fie benannt finb, aud) barin, bafj it)r 2id)tmed)fel Diele ©rößentlaffen umfaßt,
unb bafj bie Derfd)iebenen 9ftarHna, Dielfad) audj bie Minima, ungleidje
$öl)t b,aben. (Sine 2id)thtrDe, bie etma gleid) ber Don o Cephei ($ig. 188,
©. 539) immer mieber burd)laufen mürbe, läßt fid) alfo nid)t angeben;
nur gilt mit jiemlidjer Mgemcinfyeit, bafj bas 2id)t fd)uetter ju= als abnimmt.
3ur ©rtlärung bes 2id)troed)feIs biefer ©terne nal)m 3bHner an, ba$ fie
fid) fd)on in jiemlid) abgefülltem ;guftanbe befinben unb große buntlere

©edjöuubbveifcigftcs fiapiiel.

©d)latfenfclbcr bilben, bereit Dotation , (üstgenbetoegung unb 35eränbcrüd)!eit
ben 2id)tmed)fel crflären fotl. ^nbem er ferner nadfounjetfen fud)te, baft
foldje ©djladen an ber bei ber Dotation borangefjenben ©eite gugefpi^t, an
ber nad)fotgenbeu breit abgefdmitten feien1, gelang e§ tfjm, and) ba§ Wifc
bert)ältni§ sroifdjen ben Reiten ^er gu_ un^ 5J6na^ttte 511 erHären. (Bbtben
tjat bann nod) betont, baf$ bie 9?otation§ad)fe eine* folgen £örper§ bon
feinen natürlichen £>ref)ung§ad)fen jetttoctlig ferjr tnett abroeidjen fann, moburd)
fid) mandje periobifdje ^tnberung ungejmungen erftären läßt.

2)ie f)ppotf)efe, melcfje ®Iinferfue§ jur (Srffärung be§ 2id)tmed)fely
ber Seränbertidjcn, unb jttmr nicfjt nur ber roten, ausgebaut ^at, berbient
anfdieinenb aud) nod) 23ead)tung. 2)ie rote garbe folf nid)t bon einer ber=
minberten ßmiffion bon 2id)t unb SBärme fjerrüf)ren, fonbern bon ber
5Ibforption in einer fjorjen unb bieten 5ltmofpf)äre , moburd) tnie bei 6
unb 0 (©. 291 unb 307) bie bred)bareren ©peftratgebiete borjugSmeife
betroffen merben follen. Säuft nun um ben ftirjtem ein Segleiter bon
nid)t biet ffeinerer 9)?affe in ejcentrifd)er Salm, bann mirb er im ^eriaftron
fet)r ftarfe, im 9(poaftron fer)r fd)mad)e $tutmetlen berborrufen ; biefe 2Mcn
bebeuten ba, mo fie auftreten, eine bermebjte 9(bforption, mäfjrenb im $bbe=
gebiete bie Cberftädje be§ leudjtenben .Spimmelstörpcr§ aufgehellt Wirb. ©tö=
rungen burd) anbere Segleiter, Dotationen u. f. m. tonnen audj r)ier mand)e§
crflären. §ür bie 2Infid)t fprid)t unter anberem bie ßrmägung, baß biete
$irjterne Segleiter ktjaben, beren ©röf$e mit ber irrigen berglid)en roerben
fann, unb bafj, roenn etma bie 6 bei iJjrer Umlauf §seit bon 365 d bie
9Jkffe ber 0 ober aud) nur be§ % f)ütte, gemattige fluten auf ber «Sonne
unau§bleiblid) mären, jumal bei großer %centricität.

2Bie un§ fdjeint, ift bie fpet'tratanatbtifdje unb pl)otometrifd)e Unter=
judjung ber roten Seränbertid)en , alfo im ganzen be* brüten ©ccd)ifd)en
2npu§, nod» nid)t meit genug borgcfdjritten, um jmifeben biefen 5Infidt)ten
unb ifjren in neuefter 3eit aufgefommenen 9Kobififattonen eine (Sntfdjcibung
ju ermöglidjen. ©bftematifd) miebert)ottc fpefrrograpf)ifd)e 9lufnaljmen aller
roten ©ferne, fomeit bie $raft ber ^nftrumente reid)t, merben biet(cid)t
allgemein s)(nberungen ber Sutenfität einzelner Sinien unb bellen (Sjebiete
erfennen laffen, bie mit ben 3-nten[ität»änberungcn beö Gkmjen parallel geben
unb meitere ©d)Iüffe geftattcu.

@ine§ aber ift jetjt fd)ou ju bermuten: metdjc» auä) bie Urfadjen ber
Seränberlid)feit biefer £nmmel§förper fein mögen, fie merben nidjt alte
in gleidjem 9Jtaße betreffen. Sie Dotation muß einen ©tern al§ fefyr
beränberlid) erflehten laffen , menn bie 9ldjje auf ber ©efid)t§linie fent=
red)t ftefit; fällt fie aber mit biefer 8ime yifammen, fo ift ber ©tern

infolge nou Vorgängen, bie unfern SDteereSftrömungen analog finb.

©peftralattaltyfe ber $trjicrne. — äkrcinbcrlidje ©t ferne beö SDftira^tjlutS k.

unbcränberlid) , fobalb eben nur bie Dotation in S3eiradt)t fomint. Über
bie 33atmlage eines flutcrjcugcnbcn 53egteiter§ läßt fidj ba§felbe fagen, unb
fogar eine unferer ©onncnfletfenperiobc entfpredjenbe SBeränberlidjfett in ber
©d)ladenf)änfigteit ber Oberfläche, tute fie jur (Srfläritng ber ungleichen
sßijm ber einzelnen 9)carhna ober Minima bienen fann, mirb narjeju un=
roirtfam bleiben, menn fie an gemiffe SßaraMfreife in ber 9Mlje be§ Äquator*
gcbunben ift unb bie 9iotation§ad)fe in ber ©eftdjtSUme liegt. (£5 ifi alfo
{ebenfalls 311 bermuten, ba^ e§ außer ben [tnrf beränberlidjen roten ©lernen
auct) nod) frf)tt>act) beränberlid)e giebt; t)ier finb bie $lnberungen jeitroeilig
geringer ol§ bie imVtjrfdjeintidjen 33eobad)tung§fef)Ier, merfmürbigerroeife gernbe
bei fjellen Sternen, meit man 51t biefen bie 33ergleid)§fterne geroöfjnlidj in
weiterem 9Ibftanbe fudjen mujj unb bann, roenn man audj bem Unterfd)iebe
in ber atmofpf)ärifd)en 91bforption burd) Skrbefferungen 9ted)mmg tragen
lann, bod) nidjt bie Hngleid)t)eit im (Sinfluffe Don 5CRonbfd)ein, Dämmerung
unb gobiatallicbt %\x beseitigen bermag. S)ie fd)road) unb unregelmäßig ber=
änberlid)en ©lerne faßt man 311 einem bierten £bpu§ be§ SidjtmedjfelS ju=
fammen, ben mir ben Drion=St)pu§ nennen roollen, meil « unb d Orionis
ausgezeichnete 53eifpiele bafür finb. (5t umfaßt (gtetdj bem 9Jcira=2!bpu§)
neben roten aud) gelbe Sterne, 3. 33. e Aurigae, unb felbft meiße, mie
d Orionis. fernere 93eifpiefe finb: a Cassiopeiae, beffen fd)lt>ad)e unb
unregelmäßige ^tnberungen bod) infofern bie allgemeinen ®efe£e beftätigen,
als — nad) unfern 33eobad)tungen menigftenS — bie ^unalmte rafdjer als bie
2lbnafnne tierläuft ; p Persei, tnelfacr) als 3}ergfeid)Sftern für ben nal)efteb,enben
Mlgoi gebraudjt unb babei felbft als beränberlid) erlannt; s Aurigae, mit
fcfjmer feftäuftellenbem Sid)tmed)fei megen ungünftiger Sage ber 33erg(eid)Sfterne;
37 Greminorum1, mit manchmal berfdnninbenb fleinen, mandnnatbebeutenberen
^(Überlingen ; « unb g Herculis, ß Pegasi, alle fdjmer ^u beobachten, aber
mandjmal bod) in fet)r beutlidjer 2Öeife oeränberlia) ; R Lyrae, mit einer
äiemlicb gut Ijerbortretenben 46tägigen 5periobe bielteidjt beffer bem 9Jcira=
StypuS 5U3umei|en. 9ttle genannten ©terne bleiben aud) im Minimum für
baS freie 51uge bequem fid)tbar.

S)em röteften unter allen bem freien 9(ugc fidjtbaren ©ternen ber 9corb=
fjalbtuget l)at 20. |)erfd)el ben Ücamen (Sranatftern gegeben; eS ift ber SSer=
anberlict)e (x Cephei, im 3Jcarlmum bon ber bierten, im Minimum bon ber
fünften (Sröße. %a feine s)lnberungen gemöfinlid) ber ©renje ber 33eobact)tungS=
fester natje liegen, fo tann man if)n bem burd) a Orionis bertretenen SlbpuS
äugefellen. Snbeffen ift bei biefem ©tern ber 23eobad)ter in ber günftigen
Sage, gute 3>erg(eid)Sfterne in jiemlictjer 9iäl)e benutzen 311 tonnen, moburd)

1 3n ber 91ät)e ftetjt ber leidet 31t koüadjtcnbe Stern * Geminoram , Dom
Sl)üuö ß Lyrae.

©eiputtbbretjjigfieS ßafcttel.

mehrere Fehlerquellen Derftopft werben. @* ifi un§ burcf) anfjaltenbeä 58e=
obadjtcn imb burd) eine forgfältige aftitteibilbung beim ableiten ber (£r=
gebniffe ber 9iad)Wei§ gelungen, bctfj ber Sitt^twed&fel be§ ®ranatftertte§, bei
bem nod) 9(rgelanber unb ©d)önfelb wenig (Greifbares |erau§f anben , be=
ftimmten ©efe^en gef)ord)t, als bereu wid)tigfte» bie cpicbflifd)e 5tuftragung
einer fleinen ^pertobe fd)Wad)er 2id)tänberuugen auf eine größere erfdjeint,
bie bebeutenbe Anbetungen im Saufe mehrerer Safere tjerborruft. 2ötr Ijaben
bie (Srgebniffe ber vorläufigen föed&mtngen an auberer ©teile mitgeteilt ; nad)=
ftefjenbe 3at)fen finb bie genauem. 2it§ $ergleid)§fterne bienten Z, s, v, 9 Fl,
/ Cephei. ©ie ergeben fotgenbe ©fala:

:=s: w w ^ 3,54

-1= 0,00 8'83 1'77 5'°" 5,29

©§ würben nämlid) in ber auf ®. 533—534 mitgeteilten 2Beife bie
Differenzen ber $ergleid)§fternt)etiigfeiten (®iff. 5ßl.) ou§ ben ^Beobachtungen
abgeleitet, unb barau§ mürbe, nadjbem ^ = 0,00 gefetit mar, bie ©fala ber
erften ©palte ermittelt. Sie Ie£ie ©palte enthält für bie einzelnen «Sterne
bie ©röfeenflaffen nad) ber in Gambribge pbotometriid) ermittelten ©fala ber
Rettern ©lerne, ber fogen. Harvard Photometry, unb bie bierte ©palte
bon ben Differenzen biefer ßafjlen bie 5ef)nfad)en Söerte , aljo bie 6tufen=
bifferengen in bem öieff ad) gebrausten ©iune, bo| bie (Sinfjeit ba* 3ef)ntel
ber ©röjjenflaffe bilbet. Sie mittelfte ©palte enthält bie Quotienten au§ ben
3af)fen ber beiben Benachbarten; bie Quotienten 1,56, 1,42, 1,77 geigen,
baf? bie nad) 9lrgeIonber§ 50^etr)obe beftimmten v4>erglcid)*fternbifferenjen ben
pf)otometrijd) beftimmten1 nabelt proportional (inb, unb fo erfaßten e§
gerechtfertigt, für bie Differenz C — e, wofür bie 33eobad)tungen 511
wenig Material boten, ba§feö>e SSerljalten anjuneljinen, woraus unter
entfpredicnber Slbrunbung für ben übrigen« wenig benutzen ©tern C bie
C>öt)e 28,00 folgte.

Sie 23eobad)tungen bom 5Ipril 1888 bi§ jum Januar 1895, wo burd)
fd)Iedt)te§ SBetter leiber eine mehrmonatige Unterbrechung im interefi'anteften
Seile ber ®urbe eintrat, waren fo jal)lreid), bajj im Surd)fd)nitt eine auf
5d,7 tarn; fie würben 511 Mitteln bereinigt, bie .jur ftonftruftion einer Äurüe
benutzt werben fonnten. $n ben nadjftebenben Überfid)tcn finb bie Seiten
ber @infadu>it Imlber julianifd) auSgebrücft.

3((fo ben Iogavttt)inifcf;cn ©ifferenjen ber umftreit Sfntenjttätett.

552

jpeftralanaltjfe bex $trftevttc. — Seränberüäje Sterne beö 3JHra=£rj$m$ ?c.

SÄininta bex meinen ööctffation.

^Sasitna bex u feinen gteeiffafiott.

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Max.
computatum.

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150 2 411 242d,67 256

— 13,33

12,47

150

2411 312 d,07 292+20,07

13,52

151 349,11 330

+ 19,11

13,22

151

416,04 394

+ 22,04

13,71

152 455,55

425

+ 30,55

13,10

152

520,01

508

+ 12,01

14,42

154 j 668,43

677 — 8,57

13,00

153

623,98

659

- 35,02

13,30

155 i 774,87

780 — 5,13 14,26

154

727,95

719

+ 8,95

14,58

157 | 987,75

*009 1 — 21,25 11,66

157

2 412 039,86

060

— 20,14

13,42

158 2412 094,19

105—10,81 12,77

158

143,83

160

— 16,17

13,39

159 200,63

199 + 1,63 12,72

160

351,77

319

+ 32,77

13,54

162 519,95

554

— 34,05 12,90

161

455,74

487

— 31,26

14,23

163 626,39

605

+ 21,39 12,60

162

559,71

576

- 16,29

13,34

164 732,83 | 731

+ 1,83 12,50

163

663,68

649

+ 14,68

13,78

165 839,27 845; — 5,73 12,90

164

767,65

814 —46,35

13,31

166 945,71

921 +24,71

12,43

165

871,62

878

- 6,38

14,35

166

975,59

969

+ 6,59

14,00

167

2 413 079,56

047

+ 32,56

13,30

168

183,53

161

+ 22,53

13,09

33etrad)ten nrir juerft bic Safel ber Minima. §ier ^ m ^er erfteu
©palte bie (Spoctjen ber SDJtmmo, b. I). irjre ^urnmem nad) einer rotttfürlidjen
3öl)lung, angegeben ; roie man fietjt, Ijaben fid) nidtjt alle SJtinima beobachten
laffen. Sic britte ©palte giebt ben j,ulianifd)en Sag für ba§ Minimum,
inie er fid) aus ber Partie ergeben t)cü, aU minimum observatum; bte
5(nf<mg§5atjlen fittb Hnf» 511 fudjen, bas erfte beobachtete Minimum (5p. 150
fiel alfo auf 2 411256d, 6p. 157 auf 2 412 009d. Die lefcte ©palte
giebt unter p. bte £)eltigfeit be§ ©lerne» in ben einzelnen SRinUmS; tote
man ftef)t, ift fie feine§roeg§ immer biefelbe. Die beobachteten 9JcinimaI=
epodjen laffen fid) mit einiger ^Innöfjerung burd) bie Formel
ep.n = 2 411 242d,67 + 106d,44 (n —150)
barftetlen, tno n bie 3a^ oer &pod)e ift. Die t)iemad) beregneten Gpodjen
giebt bie jtrjeite ©palte unter min. computatum, unb bie Differenzen C — 0
äroifdjen ben 3e^en ber beregneten unb ber beobadjteten Minima, alfo bic
oerfrüljten (+) ober berfpäteten ( — ) (Eintritte ber beobadjteten, jeigen einen
gemiffen (Sang, ittbem fte fid) nad) einer gröfjew ^eriobe, bie t>ietteid)t 3,5
ber fleinen beträgt, mieberrjoten.

Die S£afel ber SJtarjma ift genau ebenfo mie bie ber Minima ein=
gerichtet, bie gortnel

<£p.B = 2 411 312d,07 + 103d,97 (11 — 150)
ftellt fie jietnlid) gut bar, fo baf* im Mittel auz ben ^carimiö unb 9Jttnimi§
bie speriobe etma auf 105d angefe|t merben fann. 3lud) t)ier geigt fid) bie

©edjSimbbreijjigfteä .fnuütel.

größere 5ßertobe ber 33erfrüljungen unb SBerfpätungen. (£§ berfteljt fid), baf;
bei bei* äujjcrft geringen 5tmblttube ber fleinen ©cfymanfung unb ber lebhaften
Mk bc§ ®tcrne§ immer nod) bebcutenbe $el)ler übrig bleiben. 2)er 9ftittel=
inert be§ Unterfdjiebe* ätr>if(i)en ben Helligkeiten bon /j. im SJiarimum unb
ÜJMnimutn ergießt fid) 511 1,1 bon ben ©tufcn be§ 33eobad)ter§ ober 0,69
\"mrbarb=(3tufen ; er bebeutet eine 3utenfität§änberung etma im $erljältniffe
2,50'069 = 1,0653.

(Sine forgfättige 23ered)tmng ber altern 33eobad)tungen 31rgelanber§ ergab
nod) für beffen Minima bie epod)e 2 399 064d,7 unb bie ^eriobe 81d,2,
toä^renb für bie SRaruna bie Sagten 2 399 087d,3 unb 83d,9 f)erau§=
fommen. S)ie ^ßeriobe Ijat fid) alfo feit 3lrgelanber§ Reiten nid^t unmcrftid)
berlängcrt; bagegen fd)einen, mie bie llnterfudmng gelehrt t)at, bie großen
©djmanfitngen feltener gemorben 511 fein.

^ebenfalls ift nod) bei mehreren $erönberlid)en be§ bierten 2t)pu§ bietet
biefer 5Irt ju ermitteln.

2ßäf)renb un§ bie ^eränberiidien bom Crion=2t)pu§ ben 2idjtmcd)fel, rote
iljn bie bom 9^ira=2t)pu§ burd)mad)en, in abgefd)tr>äd)tcr $orm geigen, giebt
e§ einen fünften 5tt)pu§, ben ber neuen ©terne, mo bie s}(nberungen
außergeroöfjnlid) ftart finb. @f)e mir ir)rt befpred)en, mögen alle fünf Sbpcn
ber SScränbcrlidjfeit sufammengefteüt merben.

1. 9Ilgoltt)pu§. ©terne ber erften beiben ©pcftraf=5tt)pen. Sic ^ßeriobe
umfaßt menige Sage, ift fonftant ober feljr regelmäßig bcränberlid). 2)a§fefbe
gilt bon ber 8id)tfurbe, bie gröfitenteil* ganj ober ndje-ju Ijorijontal bcrtäuft.

2. 5£t)pu§ ß Lyrae. (Sbenfo , gerieben burd)fd)nittlid) etma§ länger,
2id)tfurbe in feinem Seile fjorijontal.

3. yfl\xa=%\)pviZ. ©rofce ^tnberungen, bie in ^crioben bon 50 bi§ 600 d
burdjlaufcn merben. dritter ober jmeiter ©peftraltnpu*. Sßeriobe, 2id)t=
furbe, SDtfarrmak unb SDHntmalfyeu'tgfeit ftarf beränberlid). 3unö^me fundier
al§ bie 9lbnat)me.

4. Orion=S£bpu§. (fbenfo, bie ^(nberungen aber meiften* ben ©renken
ber 33eobad)tung§feljIer narje gerüdt ober gerabeju innerhalb biefer ©renken
befinblid).

5. 9?eue ©terne. dritter ©pertrattbpu§. ^ät)e§ aufflammen bon feljr
geringer 311 feljr großer öelligteit, bann in ftarfen ©djmaniungen ein lang=
famerer Abfall. S)a§ aufflammen lonn fid) mieberljolen.

2>iefe fünf STtjpen berbinben fid) burd) Ü6crgang§glieber. ©inb bie
Übergänge jmifdjcn bem 1. unb 2., alfo Y Cygni unb Z Herculis, bielleid)t
aud) / Tauri, an fid) nid)t 31t bermunbern, fo ift e§ um [0 mertmürbiger,
bafj aud) ber 2. unb 3. 2t)pu§ 53inbegliebcr l)abcn. ©enaue SBeoöadjtung

<S|ieftralcmaÜ)fe ber 3fijfteme. — $8eränberiicrje ©terne be$ 9Dlira=S^uö ic.

bat fjier nod) biet aufeuflären. Sagegen ift e§ natürlidj, bajj bejüglid) ber
3ugef)örigfcit eine§ ©eftirn§ junt 3. ober 4. 5lbpu§ 3toeifel befielen tonnen,
unb aud) in ben 5. gebt ber 3. burd) 3tt>ifdjengfiebet über, mie ba§ 33eifpicl
bon q Argus geigt.

58on bem ©ternbilbe 2trgo ift ber größte Seil im mittlem (Suropa
unfidjtbar; fo aud) beffen glänjenbfter ©tern « ober 6anopu§, näd)ft 6iriu§
ber bcllftc Aftern überbaupt, unb ber bem ©übpole nod) nähere 9Ser=
änberlicfie jy (RA = 10h 41m, 2, Decl = — 59° 10' für 1900,0 J).
Sie nadjfotgenben eingaben merben berftänblidjer werben, toenn mir mit=
teilen, baß nad) pdcring§ SBcftimmung ©iriu§ bie 9,12fad)e, (Sanopul bie
5,25fadje unb a Crucis bie l,10fad)e mabre Sntenfität bon Stttait I)at, ben
man al§ 9iorma(ftern 1. ßjröfje betrachtet, fallen, ber 1677 im auftrage
ber englifdjen Regierung auf ©t. Öelena bie füblidjen ©terne beobachtete,
gab rt Argus bie 4. ©röjje; ettoa jetm 3abre fpäter notierte P. 9toel bie 2.,
1751 Sacatüe ebenfalls bie 2., 1811—1815 33urd)ell mieber bie 4. ©rö£c.
Serfetbe 33eobad)ter ftcfltc 1827 bie SSeränberlidjfeit be§ 6teme§ feft, ber
tngtDifcfjcn ein paar 3saf)re borber wieber bie 2. ©röfje gehabt batte unb
nun auf einmal ben ©lanj oon a Crucis befafs. 9ladj einem $af)re
mar mieber bie 2. ©röfte erreicht, 1837 ftrat)lte q in 1. ©röße unb mürbe
nur öon ©iriu§ unb Sanopu§ übertroffen. Sie ipeUtgfett nabm nun bi§
jutn Wtx% 1843 ab, fo jebod), bafe ber ©tern in ber 1. ©röjjenflaffe öer=
bikb. 3m näd)ften 9flonat flammte er ju einer #efligfett auf, wetdje ber
be§ ©iriu§ nabe tarn, nabm bann langfam mieber ab, blieb jebodj bi§ 1850
immer nod) betler aU Ganopu§. Smmer fdjmäd)er merbenb, unterfdjritt er
1863 bie 5. ®rö|5e unb 1878 bie ®röf;e 6,6, alfo bie ©icbtbarfeit§grenje
für fet)r fdjarfe unbewaffnete Slugen. 3n ber testen $eit mar bie f)efligfeit
Berniter) fonftant 7,4; nur 1888 unb 1889 baben Sebbutt in Binbfor
(9J. ©. 2ö.) unb Sporne in (Sorboba (urgent.) eine f leine 9lnfdjtt>eÜung
auf 7,0 ober 6,65 beobachtet.

Sin ^yirftern alfo, ber jahrelang (1843 — 1850) ber gweitbelifte be3
^immel§ mar, ift nun fdjon feit langer Qtit mit freiem Sluge überhaupt
niä)t ju fet)en ! Sa§ genaue 3ntenfttät§berfjälrni§ jroeier ©röfjenfTaffen mirb
jc|t 511 2,512 angenommen; nimmt man nun an, bajj rj Argus, al§ er
bem ©iriu* nabe tarn, bie 7,5fad>e ^ntenfität eine§ 9iormaIfterne§ 1. ©röjje
batte, fo ift biefe feitbem in bem SSerbältniffe

7,5 • 2,512 6'5 = 10 °"8751 + 6'5 • M00° = 10M7M = 2986
geringer geworben. Sie ©cbmanfung bei Wixa, bie oon ber ©röfje 1,7,

1 2ßäre ber ©tern in ©uropa ficfjtbar, fo märe mau jtoctfeIIo§ jdjon eljer auf
feinen Si^tuiedjfel aufmerffam geniorben unb fjätte tfjn im 17. unb 18. 3at)i1junbert
forgfäftiger uberroatf)t.

©edjSuttbbreifjtgfieia ßapitel.

bem bellften beobad)teten DJcarimum, 6i§ jur 9. geljt, ift ungefähr Don ber=
felben ©röfenorbnung , i"d)eint aber gan§ anbere Urfadjen 511 baben, ba fie
nn bie weit fürgere effmonatfidje Sßeriobe gcbunben ift. Übrigens finb beibe
©terne rötlid) gelb; tj Argus ift aufjerbem burd) l)etle Sinien aitegejeidmct
unb ftei)t in einem au§gebclmten, gleichfalls (ob mit 9?ec^t?) ber 9?crrtnberlicrj=
feit gefeuert 9cebel.

@§ ift merfmürbig, baß in einer $ät, metd)e auct) fonft für bie 9lftro=
nomie bon fjödjfter 33ebeutung mar, nictjt meniger als brei neue «Sterne batb
nadjeinanber aufgeleuchtet unb bon ben bamatigen großen Zceiftem ber
Sßiffenfdjaft beobachtet morben finb. SSon einer Üveife gurüctgefeljrt, richtete
1572, 9cobember 11. auf bem Sanbgute |)arri|malbt ber berühmte 33eobad)ter
%\)ü)0 feine 531ide auf ba§ ibm roorjlbefannte £)immet§gemöibe; in ber
(nijfiopeia, nid)t meit norbmeftlid) bon x, fab, er 511 feinem (Srftaunen einen
Sijftern, ber, fetter al§ SBega unb ©iriu§, nur mit ber 5 jur geit ib>»
größten ©lanje» berglid)en merben tonnte. 6§ fjat fid) fpäter fjerauSgefteüt,
baf? Sinbauer in 2Bintertf)ur bereits 4d bor Spdio ben ©tem gefef)en
fjattc. äöäbrenb be§ ganzen 3coüember§ blieb ber ©tern meifj unb ebenfo
Ijelt mie bei ber (Sntberfung ; im ©ejember nod) bem 4 gfeid), mürbe er im
Januar mertlid) fd)mäd)er, mar jeboct) aud) im Februar unb 9?^ärj immer
nod) hm meiften girfternen elfter ©röfce ebenbürtig, hierbei niict) attmäf)lid)
gelb gemorben, berfärbte fid) bie ücoba im ^rübjabr jur Scöte be* d\ mar
im 9Jcai bon ber 2. (Brö^e unb bleigrau mie ti, Dorn 3nni bi§ 511m Stuguft
3. ©röße, ©eptember bi§ 9coöembcr 4., im folgenben Januar 5. unb im
ftebruar 6. ©röße. 3m Wav% 1574 mürbe bie ©id)tbarreit*fd)meüe für
freie klugen überfd)ritten ; unb ba ba§ $ernrof)r nod) nict)t erfunben mar,
tonnte bie 2t)d)onif d)e 9coba nidjt meiter nerfolgt merben. 2(u§ ben
forgfältigen unb für if>rc 3eit fcfjr genauen Zceffungen bon 2t)d)o, bem
man aud) bie Zeitteilungen über ben 2icb> unb garbenmed)fel berbanft, er=
gab fid) bie Uuberönber(id)icit be§ Crte§, alfo bie ^irfternnatur be* £immel§=
forper*. S)er bon 9(rgelanber auf ©runb biefer 9ted)nungcn angegebene
Ort lautet, auf 1890,0 belogen, Oh 18m 4P -f 63° 32', monad) e§ Ietd)t
ift, mit §itfe ber Safet I iljn ju ermitteln. (Sin bon b'Strreft (1864)
nur 49" bon biefem Orte entfernt auf gef unbeneS , mctleid)t fdjroadj ber=
änberlid)e§ ©terneben fann mit B Cassiopeiae ibentifdj fein, ba 2i)d)o*
Seftimmungen üielleid)t um biefen Setrag ungenau maren. Wber ein jmingenber
©runb liegt nid)t bor.

3ur 3eit be§ 2t)d)o behauptete ber tiöt)inifd)c Stjrronom 6t)J)rianu.8
2eobitiu§, angeblid) au» alten £mnbjdjrifteu fd)öpfenb, ba$ in berfelben
©egenb ber ©pt)äre bereite in ben Sauren 945 unb 1264 ein neuer ©lern
aufgeflammt fei. £mt man e§ l)ier mit einem einzigen ©tern 311 tfjun, ber
in ber fefjr langen ^eriobe bon etma 314a fein ßidji mcd)felt? ©egen biefe

556

@peftra(analt)je ber ^füfterne. — 93evänbcvltrf)c Sterne be3 9Jttra=2t)pus ic.

Ümtaljtne fpridjt bie Gstroägung, bafj bo§ SreigniS bei feinem anbern Sd)rift=
|Mer oorfommt, nutf) nid)t bei folgen, bie tote 9ü=<Sufi (903— 986 *) e§
Ratten melben muffen. s}(nbererfeit§ ift in bm legten Sorten eine |)r)potf)efe
aufgefommen, bie einen Sidjttoedjjel Don fo langer Sßeriobe allenfalls erftären
fönnte. ÜBBirb ein ^irjern öon einem nid)t Diel fleinern Planeten in einer
feljr ercentrifdjen 33al)n umlaufen, nnb ffer)t im ^eriaftron ber planet für
uns feitmärts öon ber ®efid)t§Iinie , fo ruft er auf bem $irjtem eine ge=
irtaltige $futraetle Ijerbor, unb groar auf ber gemtfc unb ber 9cqbirfeite. Sie
jur (£rbe gemanbte ©eile mirb öon ber fd)meren abforbierenben 5(tmofpbüre
faft ganj cntbtöfst, toaS einen 9fu§brud) glüfjenber ®afe jur $ofge Ijat-
Wem flellt fid) am beften einen ©lern Dom brüten SpeitraltDpu§ bor, roo
bie 2(bforptiou für geroöbnlid) roeit gebieten ift. Ser Stern bietet uns alfo
baS ^bänomen eines plötzlichen aufflammen*, unb erft nad) längerer 3eit,
nach, einem ober jrüei Satiren, raenn ber planet etroaS roeiter Dom ^irjtern
abfielt, treten rubigere 3u(tanDe ein. £>aile B Cassiopeiae einen folgen
Begleiter, unb märe bie Angabe Don SeoDitiuä beglaubigt, fo fönnte man
mit ber ^eriobe roeiter rennen unb tarne bann auf unfere Sage, benen
aber baS Sdjaufpiel — eS fjätte bod) fpäteften» 1887 eintreten muffen —
oerfagt geblieben ift. 9)can fann audj 5urüdred)nen unb fommt bann un=
gefäba- auf baS ®eburt3jabr (vbrifti. Sarum baben 6b 1 ab ni, Älinfer=
f u e § 2 unb anbere siemlid) oorfdjnell bie Socfyonifdje 9coDa für ben bibtifd)en
Stern ber Magier gehalten. $ür uns ift e§ äroeifelfoS, bafi bie Mitteilungen
ber ^eiligen Sdjrift über biefe rätfelfjafte (Srfdjeimmg 3, benen feine ent=
fpredjenbe Angabe eines ^rofanfdjriftftetlerS jur Seite ftef)t, nur auf einen
mirflid) raunberbaren Vorgang unb nid)t auf eine vnmmel§erfd)einung im
geroöbnlidjen Sinne belogen roerben fönnen, alfo roeber auf eine 9coDa,
nod), roie man roobt gebad)t bat, auf eine $onjunftion Don 2, % unb t>
ober auf einen Kometen.

Sa bis je|t für feine 9?oDa, aud) nidt)t für bie 2:Dd)onifd)e, eine regel=
mäßige 2ßieberfef)r be§ 2tufftammenS nad) einer beftimmten ^eriobe naä>
geroiefen ift, fommt man Dielleid)t mit 3 öl In er S ^>t)potl;efe etroaS beffer
aus. 6r nabm an, bafj fid) ein roter Stern atlmäbtid) immer mebr mit
Sdjladen b^ede unb fomit bunfler toerbe ; bie 3ufammenfd)rumpfenbe Ütinbe
rufe aber ab unb ju 5fuSbrüd)e beroor. Sie regelmäßige 2Bieberfef)r biefer
SluSbrüd)e fann Dielleid)t ben 2id)troed)fet Don y Argus unb ben meiften
9coDi§ erflären. $ür ben bon 5tbd}o bei feiner 9coDa beobachteten garben=

1 Siefer aufmerffame S3eobadjter ertoäljnt fogar ben 2tnbromeba=9lebet.

2 ßtinferfues jtfjulbet man, lote totr uüfieit, auü) bie erften ©ebanlen über bie
tieränberü^e 9lbfort>ticm ati Urfad^e beö Si^tme^felö ber ©terne. DJlau beließt 3U=
inetlen biefe Priorität auf fpätere Srorfdjer ju übertragen.

3 3- 33- baö Stehenbleiben über bem ©taue ju SSetbiefiem.

©edjgunbbretfjigfieä ßctpitel.

med)fel laiin man brei llrfad)eit anführen: anfängliche Qümiffion aller ©trafjlem
gattungen, fpätcre 23efd)ränhtng auf bie minber brechbaren, unb tfoax im
©inne beiber £n)botf)efen ; ober bermeljrte 9Ibforption nad) bem 91u§brud)e,
gleichfalls in bem einen ober anbern Sinne beutbar; ober cnblid) bie
befannte SU)atfad)e, bafs intenfibe farbige Sidjtquellen burd) Überredung
ber 9cet$aut meijj erfctjeinen unb bie garbe erft bei ber 5tbfd)mäd)ung auf=
tritt. ©o erfdjetnt eine bengatifdje flamme meifj, mäfjrenb iljr ©d)ein aüe§
anbere rötet1.

ßbjnefifcfye 5tnnalen berjeictynen neue Sterne in ben Sauren 1578 unb
1584; ber im Safrce 1600 bon Sanfott in ber 3. ©rojse wahrgenommene
©tern P Cygni, ber feitbem mef)rfad) fd&mädjer gemefen ift unb je|t jiemlicb,
fonftant 5. ©röfte ju fein fdjeint, barf morjt nid)t als 9Zoba im engern
©inne gelten.

23runowffi, ein ©d)üler &epler§, entbedte 1604, Oftober 10. eine
9coba im ©cfjiangentrüger, bie geller al§ %, aber fd)roäd)er al§ 2 mar. ®er
Verlauf beS £id)tmed)fet§ erinnert fefyr an B Cassiopeiae; ber ©tern ber=
fd)manb im Wax^ 1606.

(Sinige anbere neue ©terne übergefienb 2, ermähnen mir furj bie 9iooa
T Coronae, bie 1866, 9Jtai 12. anfdjeincnb in weniger al§ 21/2h bon
ber 9,5. jur 2. ©röfce aufgeflammt ift — eine ©d)neltigfeit, bie fid) !aum
anber§ al§ burd) ben fjerabfturj eine§ ^Begleiter» erflären lüftt — unb
bann, mie bie übrigen 9ioöae, längere unb heftige ©djwanfungen burd}=
mad)te, bi§ fie jiemlid) unöeränbert bei ber 10. ©röfje berblieb.

©egen (Snbe Sanitär 1892 entbedte ber fd)ottifd)e Biologe föeö.
Dr. 5tnberfon einen fdjmadjen ©tern im guljrmann, bie 9coöa T Aurigae
(5h 26m + 30° 22' für 1900,0). £ie balb barauf telegraptjifd) oerbreitete
^ielbung öon bem (Sreigniffe feilte eine Selige gefd)ulter 53eobad)ter in SEfjcitig=
feit, unb ma§ befonber§ intereffant mar, man rjatte ben ©tern bereits in ben
Elften. 3n (Sambribge (9Jiajf.) mürben bie grofcen Fotografien naa>
gefeljen, bie man jur ©id)erung ber ©tatiftif be§ $immel§ möglidjft oft
aufnimmt, unb ba geigte fid), bafs bi§ 1891, Se-jember 1. an ber ©teile
ber 9?ooa nocb, fein ©tern 11. (ober gar 13.) (Stöße geftanben Ijatte3; bie
5lufnal)men marcn bann burd) be§ SSetterS Hngunft unterbrochen morben,
unb bie oom 10. ©ejember, bie erftc mieber erhaltene, jeigt nun plötjlid) ben
©tern in ber ©röjje 5,37. @» folgen weitere 5Uifual)men, bie nad)ftel)enbc
^elligfeiten ergeben fjabcn:

1 ®tefe£ 23üb öerbanft man Scpnfetb.

2 2lud) f>ier ift e§ uns nicfjt um üßottftftnbtgf eit , fonbern um üSorfiiljrung

djarafteriftifdjer JBeimtele ju tljun.

3 3R. Sßolfö 9lufnab>e beö ©ebiete« 1891, ©ej. 8. f)at ben 5 tevu mtdj nocfj nid)t.

©peftralanaltjfe

ber tJigfterne.

- JBei

änbevüäje

©terne be

3 3Jtfra=!EttfMg jc.

1891. ©röfje.

1891.

©röfje.

1892.

©röjje.

1892. ©röße.

Scj. 11. 5,33

Sej. 18.

4,46

3cm. 5.

4,58

3cm. 16. 4,96

13. 5,22

28.

4,55

8.

4,72

20. 5,23

17. 4,67

30.

4,60

9.

4,67

$ier brechen bie Spirogramme mieber ab ; feit Anfang Februar lagen
aber jafjlreidje ©tufenfdjätmngen , pfjotometrifebe unb aud) toieber p()oto=
grapf)ifd)e SBejitmmungen bor, au§ beren ©efamtljeit (5. Sinbemann bie
nacbftefjenben £)etligfeiten abgeleitet fjat :

gebr,

©röfje.

©röfee.

©röfje.

©röfce.

1.

5,65

gebr

17.

5,65

«üeära 2.

5,50

SKärs 18.

9,30

3.

5,17

19.

5,40

4.

5,70

20.

9,90

5.

4,73

21.

5,68

6.

5,93

22.

10,74

7.

4,70

23.

5,92

8.

6,20

24.

11,44

9.

5,17

25.

5,85

10.

6,96

26.

11,96

1.

5,17

27.

5,67

12.

7,58

28.

12,70

3.

5,20

29.

5,53

14.

8,11

30.

13,12

5.

5,58

16.

8,64

' 9Jcan bemerit fyier bte djaranerifiifdjen Vorgänge beim 5lufleud)ten einer
9coba: ha* fdmettere 3lnfteigen 511m SSJcajtmum (oieüeid)t ©esember 23.),
bann bie burd) mehrere (Sdnuantungen unterbrod)ene 5ibnalnne, bie anfangt
im ganzen langfam, fpäter (im Tläx^) rapibe berläuft, fid) jebod) fdjlieptid)
mieber berlangfamt. 2)er ©tern fiel 2lpril 6. unter bie 14. ©rö^c unb
berfdjmanb 2Iprit 26. für hm 2itf4tefraitor , bamal§ ha* größte gernrotjr
ber Sßelt. (Sr tauchte aber Sluguft 17. jiemlid) plötjlid) a(§ nebelartige§
©ebilbe 10. ober 11. ©röjse auf unb fjat feitbem nod) metjrfad) einen
Keinen Sidjtmedjfel gezeigt. Spettrogramme, bie in ^ot§bam um Witte
ö-ebruar gemonnen mürben, geigen bie Übereinanberlagerung bon gmei
©peftren, einem mit fjetlen unb einem mit buntein Sinien; bie Linien finb
gegen bie befannten irbifd)en im entgegengefetjten Sinne berfdjoben, morau*
fid) ein enorm febnefler Umlauf gmeier Körper mit ©efdjminbigfeiten bon
67 unb 48 myriom ergab i. kleinere SBerte fanb. Sampbeü bei jtoet
fpätern ©rfdjeimmgen be§ ©terneä.

sDcöglid)ermeife ift uns fjier ein ^-ingeräeig jur (Srttärung be» 5tuf=
flammend aud) anberer Dcooae gegeben : fd)iefer 3ufaminenftof3 gmeier Körper,
moburd) unter mächtiger Sßärmeentmidtung eine 5trt TOtelbing 5mifd)en
Dotation unb Umlauf entfielt. S)a§ med)feiboÜ'e ©piet ber urfprüngtidjen
Dotationen unb fortfd)reitenben ^Bewegungen, ber SBärme unb ber ©rabitation
mag fid) ber Sefer felbft ausmalen.

1 3)a£ finb genauer bie Serfdjieoungen im äUfionörabiuö , uon beneit nod) bie
etwaige getneinfame Serfdjiebung in entgegengefetstem Sinne ab3U3ief)en ift.

2ieticminbbvcir,ii]ftC'o Kapitel.

Siefiemtttbbteifjtöfteg Kapitel
ÜJcrörit imD iJerijdjai im 2UI. — Dir ilclmlarljijpotljffr.

§)ie feierliche SJtufje unb llnberänberlid)feit , meld)e ben §i£fiernf)imme{
im (SJegenfa^e 51t bem med)felnben ©toribe unb Stdjte be§ ÜKonbeS unb ber
platteten ju fennjeidmen fc^etnt, berlicrt fid) befto mefjr, je länger man fief;
mit ujm befd)äftigt. Diact) 9Cb§ug ber fdjetnbaren 9tid)tung§ünberungen,
welche bie $irfterne burd) ben täglichen unb jäfjrtidjen Sauf ber (Srbe, burdj
bie SBeränberung ber ^unbamentatebenen unb bie fortfd)reitenbe Seroegung
be» ©onnenfbftcm» erfahren, bleiben in jaljlreidjen fällen mirttid)e S3e=
megungen im föaume übrig, unb jmar periobifd)c unb fortfdjreitenbe. (£§
i[t nur bie (Sröfje be§ 2Mtaü% bie un§ auf hen erften 331id ba§ 53eftef)en
biefer 33emegungen nid)t ernennen läjjt.

2ßo SBemegung tft, ba ift audj SBerben unb Sßergefjen, ©eburt unb
2ob. 2Bie man fid) fragen lann, roeldje folgen bie langfam, aber fletig
fortfdjreitenbe ?(blül)lung jutoege bringt, bie bie ^-irfterne crleiben, wie man
ba» SZebeneinanber Don meinen, gelben unb roten ©ternen al§ ba» 5Silb
einer ©ntroidlung auffaßt, bie bon r)öcf)fter ©Int abmärt* Öi§ 51t böfliger
(Srfaltung unb 5lu§löfd)ung für}rt : fo tann man fid) aud) bie $rage fteflen,
mie benn bie Materie überhaupt in ben ©lutjuftanb gefommen tft, mie fief)
Jirjierne unb Planeten pfammenf anben , um 3aljrtaufenbe bjnburdj bie
regelmäßigen , für baZ organifd)e Sebett fo bebeutuug§bo((en Umlauf»;
bemegungen 51t noüjicfjen.

äßiemcit man bie für ba§ (5ntftef)en einer äßclt notmenbige $aufal=
reirje nun aud) jurüdfoerfolgen möge, ein elfter 3uftanb ift nid)t ju finben,
e§ fdjeint ber 2Biffenfd)aft 51t miberftrcbeu , irgenbmo einen erften Anfang
ju fe|en, alfo einen guftanb, ber fclbft nid)t roieber bie gotge eine§ frühem
ift. $ier mie in ber ^rage nad) ben ©renken be§ 9ftaume§ mödjte e§
fd)einen, al§ bürften mir nirgenbmo anhalten, um nidjt in bie göfjnenbe
Beere einer unau§gcfünten, unenblid) gronen #orm bjneinftarren 51t muffen.

@» fd)cint fo, unb e§ mirb bann aud) bielfad) au§gefprod)en , unb
bennod) liegt bei ber 3(üt bie <Sad)c anber» at§ bei beut Ütaume. ©e|t
man eine enb(id)e 3TÖcIt in ben uncnblidjcn 9taum unb giebt U)r auf, fid)
an beftimmte ©renken für immer 511 binben, fo fommt man in 2Biberfbrüd)e
mit ben 9?aturgefet;en , HMberfprüd)c, qu§ benen bietteid)t bie s2(nna()inc einer
fpt)ärifd)en -ftatur be§ 9taume§ (bgl. S. 519—521) einen 9Iu»meg anzeigt.
(Sin 5eitlid)ev beginn ift meniger anftöfüg. SBirb eine 9Wenge bon Atomen, bie
borfjer nid)t eriftierten, in einem beftimmten sXugenblitfe, mcldjer jugleid) ben
Anfang ber 3eit barftetlt, an beftimmte fünfte gefefet unb im übrigen ben
betannten ?(njiebung»gefet;en unterworfen, fo fjaben mir mit einer blof?

560

SBerben unb Sergefjen tut 2(U. — Sie s3tebutavf)^otf)eie.

logifd) möglichen 9iücttt>ärt§berlättgemng ber unermeßlichen 5ldjfe, bie mir
3ett nennen, nid)t§ für bie ^Betrachtung ber Materie gemonnen; mag fie
fid) berlängern laffen, für bie Materie i[t ba§ gleichgültig. 2ßem e§ gefällt,
ber mag ben Anfang ber Qt\t, alfo be§ 33eftef)en§ ber Slcaterie, redjt meit
3iirüdfd)ieben unb babei felbft 51t ber ^orfteüung einer bon (Smigteit f)er
beftetjenben Materie, b. I). jum 9tu§fd)(uffe ber $orftcffung eine§ jeittidjen
anfange?, borgubtingen — glauben.

äöie ftellt fid) nun ju biefen fragen bie $>cetapt)t)fif , bie Religion?
syingftlid)e ©emütcr finb mitunter geneigt, bie (Srgebniffe ber f)immeI§forfdjung
unb bie barauö gezogenen äMtbilbung§lebren , bie foSmogonifdjen1
.£n)potf)efen, gU beanftanben ober minbeftenö 511 bebauern, meil ber ©laufte
an einen allmächtigen ®d)öpfer, mie fie fid) ibn juredjtgelegt f)aben, unter
einer 511 großen Selbftänbigfeit ber Materie unb t^rer ©efetje leiben fonne.
3old)e s?tngftlid)feit ift burd)au§ ^medlos unb rechtfertigt faft ben 2>ormurf
ber boppetten öud)fübrung im Renten, ben man befonber§ ben unterrichteten
Wntjängcrn be§ (S)otte§gIauben§ 511 mad)en liebt.

-•pier ift nid)t ber Ort, auf bie to3mogonifd)en 9(nfid)ten ber oerfd)iebenen
religiösen Sbfteme ber 9ftenfd)f)eit euu,uget)en, e§ fall nur betont merben,
baf5 ba§ t'onfequentefte unter itjnen, ba§ djrifttidje, mie e§ fidj in ben kentern
be^:- ilcittelalter§ oertörpert l)at, allen Hosmogonien böttig freie
5Ba()n läßt. 3)ie neuere fau)otifd)e (Sregefe ftebt auf bemfelben @tanb=
punlte. £>ie Materie ift er fd) äffen, b. r). fie trägt nid)t in fid) felbft
ben ©runb ibre» @ein§ unb ifjrer 33emegung. 2Bie fie fid) aber entmtdclt
bat, barüber mirb nid)t§ gelehrt. 3n§befonbere mirb in ber $rage be§
■JJcofaifdjen Sd)üpfung*berid)te§ , ber fid) bor-mg§meife ober faft allein auf
bie (Srbe alz 2Bof)npla| be§ 9Jtenfd)en beriet)!, einem meitfjersigen Sbeali§=
mu§ SRaum gegeben, menn ber %eget mit bem 3Bortfinnc nid)t au§fommen
511 tonnen glaubt ; ein ^ufnmmentreffen ber naturmiffenfd)aftlid)en (Srgebniffe
mit ben geogonifdjen 2 5tnfid)ten be§ 33erid)te* ift fer)r millfommen 3 ; aber
bie Geologie ift fo menig geneigt, bie ©eoiogie 51t feffeln, al§ fie gefonnen
ift, fiel) bon il)r feffeln 51t (äffen. Sitte ©efetje ber Sftatut fjaben bie ®d)o=
laftifer be§ 9Jattelalter§ anertannt; baZ bürftige empirifd)e Material lief? fie
in bieten pt)bftratifd)en fragen fef)tget)en ; aber ift man berechtigt, ifjnen ba§
borntmerfen? (Sinen $ant mirb niemanb barum tabeln, meil er in feiner

1 Koofiog, SLßett ; Yiyvsaftat, entftefjen. 2 Ffj, @rbe.

3 @§ fc^eint audj in mannen fünften fefjr beuttief) 311 befielen. 93gt. 3 a f 0 fi,
Unfere (£rbe (2. Stuft.) ßap. 7 u. 8. 2}gt. über alte einfcfjtägigeu apologetiftfieu
fragen bteSßerfe: ®uitt)t be St. ^rojet, 3t|)oIogte be§ Sf)riftentf)utn3 auf bem
SSoben bev emptrifcfjen $oi:fct)ung. Seutfdje Sluögafie Don SSraig. g-reiburg, §crber.
% ^efd^, Sie großen äöelträt^fel. Sbenba. $. (£. «pta&mann, ®ie Schute
beö fit. 2t)omaö. Soeft, 9kfu\ 1860-1862.

ipiafemonn, §innnel§funbe. — f^t — 36

©iebenunbbmfjtgfteS Kapitel.

(nad)b,er 511 befprcd)enben) ®o§mogonie bie i()m unbekannten ©efe&e ber
nicdjanifdjen Söärmcleljre nid)t berüdfid)tigt t)at; man gönne ben ©eiftcrn,
bie ein IjalbeS Saljrtaufenb früher betounberungätoürbige ©ebanfenarbeit ge=
letftct fjaben, ba»fetbe 9iedjt.

©elbft ber fogen. regressus in infinitum, bie SlüdöJärtSbcrlöngerung
ber 3eit atf° be§ 33efiet)en§ ber Materie, in eine unetmefjltdje (Smigfeit, ift
bon ber ©djule nid)t unmittelbar bermorfen morben; 33>oma§ oon Slquin
befprid)t biefe s}tnnat)me nnb jeigt uns, bajj auä) fie ben unberoegten ^8c=
meger, bie unbebingte göttlidje Urfadje be» bebingten materiellen ©ein«,
burdjau§ nid)t entbefjrüdj mad)t, ba$ fie ein fold)e§ abfofute*, aufjerfyalb
ber geroötmtidjen $aufalreü)e ftef)enbe§ Sßefen bietmeb^r gebieterifd) forbert.

2Bte man fid) nun bie (Sntftelmng ber 2öelt im einzelnen 511 benfen f)abe,
biefe $rage mirb je nad) bem ©tanbe be§ 2Biffen§ immer ettt>a§ berfd)ieben
beantmortet werben. 3)er 9#ofaifd)e 33erid)t beutet gfeid) im anfange einen
formt ofen d)aotifd)en Urjitjianb an, nnb ein Oteft biefer @r!cnntni»,
aud) trjol)! al§ Öiefultat eigenen Renten* 51t erttören, finbet fid) bei ben
älteften gried)ifd)en ^3f)iIofop£)en, aud) bei Std&tern, wie j. 53. Cuib.

®er erfte, welcher bie burd) 6oppernicu§, Zepter unb Remtern erweiterten
Äenntniffe ber 5D?enfd)r)eit über ba§ Sßeltatl einer umfaffenben 2Bettbitbung5=
lefjre 51t ©runbe legte, mar ber grosse beutfd)e Senfer Immanuel $ant.
©ed)§unbbreij3ig 3at)re, ef;e er burdj feine „Srtttf ber reinen Vernunft" ben
mobernen, einer mirftid)en 9Jcetapf)t)ftf abljotben Gmpiri»mu§ begrünbetc,
oljne bod), mie bie (Sntmidtung ber beutfdjen P)itofopl)ie balb barauf lehrte,
ben tiefbegrünbeten jpetulatiben irieb ber menfd)fid)en Seele lahmlegen ju
fönnen, fed)§unbbreij5tg Sab^re früher crfd)ien fein Wömogonifdjes SBcrf1,
baz, anfangs infolge mibriger Umftanbc nid)t red)t beamtet, lange nadjbcr
burd) 51. 11. -'pumbülbt neu entbedt werben mujjte. Scitbcm ift c§ bie

1 Stilgemeine 9taturgefd)id}te unb 2f)eorie beö öimmete ober äkrfud) üon ber
$erfaffung unb bem medjanifdjen ltrfrmtuge be3 ganzen 2Beltgebäube3 nad) 9temtoni=
fdjen ©runbfäben abget)aubelt. Königsberg u. Seidig 1755. — 3)on neuem 2lu§=
gaben ermähnen mir bie borsüglidje unb ganj motjlfeile Kelj rbaä) fdje (ßeipjtg,
Pedant). 2Bir entlehnen tljr bie 9)Htteiluug, baß mübrenb be3 2>rucfe3 bat 2ßareu=
lager beö fallierten SSerlcgerö ^eterfen üerfiegelt mürbe unb fo baö Söerl nidjt auf
bie Seidiger 3Jtcffe tarn. 2luä) ber geiftreid)e ßönig, beut bie Sdjrift gemibmet mar,
bat fie nie 31t feljen betommen, unb nicltcidjt ift i()r baburd) ein fyxUü Urteil er=
fpart morben, ba ^riebrid) IL über bie beutfd)e ßttteratur ettoaS unfreunbtid) badjte.
®aö Titelblatt nennt ben SSerfaffer nidjt, unb aud) bie 2Bibmuug ift nur „@m. ^önig=
Iid)en DJlajeftät atferuntertbänigfter ßne<$t, ber »erfaffer" unterjeiebnet, läfet ibn jebod)
al§ einen fiönigSbetger Sßrofeffot erteunen. 3m 3af)xe 17G1 iuuöffent(id)te Sambert
in feinen „ßügmologifd)en Briefen" einzelne ?(nfid)tcn, bie ben ßantifdjen nal)e fönten,
unb smar im beften ©lauben; bie „Stügemeine 9laturgefo)idjte" mar felBft ben ffreifen,
bie fie ^unädjft anging, nid)t befannt gemorben.

Ußevben unb SJevgefjeu im 9ltt. — 5>ie 9Mntlart)t)potlieie.

(Brunblage ber neuern 9lebuIarr)rjpotr)efe geblieben; unb c* i[t nid)t ju 6e=
jroeifeln, bcrfj mand)e -ftaturf orfdjer , bie roenig 3ett gehabt fyaben , fid) in
ber §pr)ilofopIjte anberroeitig uujufe^en, tf»re Bereitung be§ ®o§mögonifer§
Sant in crfTärlid)fter Sßeife auf ben ^l)iiofopf)en übertragen unb bcn ®ri=
ticiSmuS für ba% einjige faltbare Softem anfe^en.

3m erften Steile ber „allgemeinen 9caturgefd)id)te" beljanbeltc Äant
ben lufbau be§ 2Mtafl§ unb ber 9Jciid)flra|e unter Söiebergabe älterer
9lnftd)ten bon 2lj. 2örigr) t (1750); im feiten bie (Sntfteljimg bes ©onnen=
fnfiem*. Die urfprüngfid) im 9taume jcrftrcutc Materie formte ftdf> fpäter 51t
Waffen, bie jejjt bie «Sonne unb bie Planeten bilben. £)te Bewegungen
toerben erflärt burcf) 9£eroton§ 5inäiebung§gefet$ fotüte burd) eine nur in
flehten Entfernungen unb bei ftarfer 3crkifang auftretcnbe 2l6[toJ3ung§=
(9feputfion§=)traft. 9Jcan ftelte fid) bie (Sonne al§ eine linfenförmige 9cebel=
maffc mit centraler SSerbidjtung , al§ einen 9c eb elftem bor. £>ie jum
2tttraftion§centrum finfenben Waffen erleiben 5lbfenfungen burd) bie Üte=
pulfiöfraft; I)icrburd) entfielen SBirbelberoegungen, unb e» bilben fid) außer
ber fetjr großen ©onne, bie bie fmuptmaffe be§ urfprünglidj roeit jerfireuten
9cebef§ au§mad)t , nod) aubere 23ereinigung§gebiete , unb jroar im aH=
gemeinen befto bid)tere DJcaffenanfammfungen , je naber man ber (Sonne
fommt. So erflärt fid) bie berfd)iebene 5)id)te ber (bamal* belannten) fedj*
Planeten $, ?, 6, <?, % , fi. S)ie 9insiel)ung§ccntra fotten fid), roenn
man $ant red)t berftef)t, burd) eine geroiffe djemifdje 3)ifferentiierung ber
klaffe berau§gebilbet Imben. 3m atigemeinen toerben bie Planeten mit
roacfjfenbem Sonnenabftanbe größer unb maffenljafter , roenn aud) loderer;
inbeffen f>at bie übermäßige 5(n§tef)ung be§ % ben fi unb g , bie ber £
unb 0 ben g relatto Hein auffallen laffen.

©a§ roid)tigfte an ber $antifdjen Seljre ift bie (SrfenntniS, baß bie
geringen %centricitäten ber Planeten unb iljre geringen Neigungen gegen
ben ©Äquator 1 toie aud) bie im ganzen geringen Neigungen ber Satelliten^
bahnen unb enblid) bie geringen 23almercentricitäten einen gemeinfamen (Örunb
Ijaben muffen. 2)iefer ©runb roirb in einer ehemaligen gufammcngefjörigfeit
ber Ijeutjittage fo roeit au§einanberliegenben Waffen gefugt. S)ie Planeten
S unb 4^ unb it)re Trabanten mit ben ftar! geneigten Sahnen roaren ba=
mal§ nod) nid)t befannt, aud) nidjt bie fleinen Planeten mit iljren großen
Neigungen unb (Sjcentricitäten. $ant oerfud)te fid) aud) an bem 9tingc

1 3für bie ©kne be3 SomtenäquatorS famt man (bgt. ©. 334 ff.) bie Steigung
gegen bie ©fliptitdlebene unb ben auffteigenben knoten auf biefer fo gut au3 ben
Beobachtungen ableiten tute für bie 33af)nebenen ber Planeten £, $, <S, 2)., t) u. f. tu.
®te 9ieigung einer foldjen SJafjnebene gegen bie (£bene be£ folareu StquatorS läjjt fid)
bann in (eidjt erfidjtlidjer 2ßeife nad) ben Formeln ber ftd)ärifd)en Srigonometvie
berechnen.

~^r- 36*

©ie&enunbbretjjigfteS -Slapitcl.

be§ T>, roorin er ein Konglomerat au§ roiifferigen Dünfien 51t fcl)cn geneigt
unir, unb ein füljner (SJebanfenflug brachte ibn barauf, aud) ber 6 in altern
3eiten einen folgen 9ting ber 2Jeoglidjfeii na er) jujufdjreiben , ben er bann
mit ben SDtofaifdjen 33erid)ten über bie Söaffer ber $efte unb über bie ©ünb=
flut äufammenäureimen oerfudjte.

(Sin fttfykx mar e§, bafj burd) fcitlidjc ©töjje nnb d)emifd)e Differenzen
bie 9ftotation§= unb Umlauf§oeroegungen berauöfommen füllten. 93can fyat
fpäter ertannt, bafj bie ©umme ber 9totation»momcnte in einem ©rjjicm
bnrd) 2öcd)felmirtungen nid)t bermelrrt werben tann, bafj alfo eine urfprüng=
lid)c Dotation be§ (Banken angenommen roerben mufj. Dagegen mar e*
ein fütjuer nnb nid)t gan^ unrichtiger ©ebanfe, mit bem .<pinmeife auf bie
mabrfd)einlid)c ßinfengefialt be§ 2Jtilc^frra|enfoftem§ ben ©ebanfen einer ör)n=
tieften ©truftnr mie beim ©onnenfüftem ju berotnben. Kant mar aud) ju=
öerfidjtlidj genug, bie bamal§ nod) nidjt betannten Sigenberaegungen ber
girfterne al» eine fpäter 511 geminnenbe 2Bai)rf)cit in öf)nlid)er 2öeife anui^
lünbigen mie Goppernicu* bie ^arallaren; aber feine 9ftmar)me, bafj bie
(Stgenberoegungen bem galaftifdjen Äquator parallel gingen, t)at fid) nid)t
beftätigt ; atlerbing§ barf man gerabe in biefem fünfte bie Elften nod) nid)t
für gefd)toffen ciliaren (ogl. ©..492).

Sn ät)nlicr)er 2ßeife mie bie £)auptplaueteu au§ ber |)auptmaffe bü=
beten fid) nad) Kant bie 93tonbe au* ben tleinern plauetarifd)en Waffen
burd) örtlid)e $J>erbid)tungen. dagegen ()at man mit Ütedjt eingemanbt, bafj
bei foldjer ($ntfier)ung bie 2Ronbe rüdläufig fein mürben. 53eraegt fid)
nämlid) juerft eine 3Dtaf[e A in bem geroör)nlidjen Sinne um bie centrale ^x-
bid)tung, unb fpaltet fie fid) burd) bie djemiferjen unb repulfmen Vorgänge
fpäter in jmei Waffen B unb C, bie einanber nod) immer aiuiefjen, ift
ferner C näfyer beim Zentrum al§ B, fo mirb C nad) bem brüten Keblet=
fd)en ©efelje eine größere mittlere 33emegung al§ B fjaben, fid) alfo feitlid)
gegen B berfdjieben, unb biefe $erfd)iebung [e|t fid) mit ber 2utj$iefjung 8«
einem offenbar retrograben Umlaufe jufammen.

Die Kometen finb nad) Kant in fcf)r großem Sonuenabftanbc au§
[er)r uerbünnter Materie entftanben, unb ^mar in allen ©egenben be§ |)immel§.
Daraus erttären fid) bie großen burd)fd)nittlid)cn Neigungen unb au§ bem
nur menig fd)iefen galt gegen bie 0 bie grofen ^rccutricitätcn. v}lud) t>
fotl urfprünglid) fometenähnlid) gemefen fein.

Der grofce fran5öfifd)e 51nalt)tifer Sa place gebt (1796, 1808—1836)
in feiner Exposition du Systeme du monde Don einem fid) meit über
bie ©rensen be§ jetzigen 6onnen[üftem§ tjinau§ erftredenben (vllipfoibe mit
f)öd)ften§ Vs Abplattung au§. Diefe 93(affe rotierte als ©anjeS au§ irgenb

SDöerben unb Sergeljen im 2(11. — S5ie 91e6itfarI)t)potf)efe.

einem ©runbe; unb ba fjaben mir ben mefentlid)ften llnterfd)ieb gegen bic
$antifd)e 8ef)re, bie \a eine Sonberbewcgung einzelner fid) I)erau§bilbenber
SJeaffen nad) ben ©efetjen bon Kepler unb kernten annimmt. Sablace
wußte, bafj bie ©ttmme ber DotationSbemegungen in einem ©nftem feiner
SSerme^rung, aber audj feiner 23erminberung f ätjtg ift ; inbem fid) fein ©a§=
etlibfoib immer me()r burdj Sfljfüfflung juiammenjieljt, mujj e§ immer fdjnelter
rotieren l, unb fo übermiegt am (Snbe in ben äufcerften (Gebieten bie ©entri=
fugalfraft bie Slnjte^ung ber innern "üRaffe : ein Ding fd)nürt ftdt) ab, mie
ba§ fpäter ^fateau erj)erimcntetl erläuterte (ogl. @. 146). 2)urd) bie 6entri=
fugalfraft nodj weiter gegerrt, jerreip ber Ding in «Stüde tum betriebener
©röße; ba% größte fammett bie übrigen2 51t einem f (einen ©a§balle, ber
offenbar eine Dotation im ©inne be§ großen f)at, weil ja ber Ding in
allen Seilen aujsen bie größte lineare (SJefdjwinbigfeit befaft. ©0 fann fid)
bei biefem Satte ba§felbe ©biet tnteberfjolen : aud) er mirb einen Ding,
bielleid)t mehrere ber Steige nad) abfdmüren, unb bie Gntftetjung bon ©b=
ftemen mit bieten Dotationen unb Umtaufen, bie naljeju atfe in einer Didj=
tung bofljogen Werben, ift fetbftberftänblid). 2)a§ bejeicfjnet einen wefent=
lidjen Vorteil gegenüber ber ^antifdjen 9tnnat)me.

Ding auf Ding fdmürte fid) ab im ©inne ber 2et)re bon Soplace,
unb ple^t blieb nur bie ©onne, nämtid) ber Deft ber |>aubtmaffe, übrig.
3)ie bieten fett Sablace neuentbedten ^kneten betätigen im allgemeinen feine
Slnnafmte: finb aud) itjre Steigungen unb (Srcentricitäten mefenttid) größer
ol§ bie ber alten 2ßanbetfterne , fo ift bod) bie SBejiefjung jum ©onnen=
äquator im ganzen gewahrt, dagegen fd)einen bic rüdläufigen Bewegungen
ber 9)lonbe be§ $ unb 4^ ber ^i)potf>efe ju wiberfpred)en. Snbeffen fjat
man, glauben wir, barum nod) nidjt nötig, fie aufzugeben. s)iu^ere ©tö=
rungen mögen in biefen enttegenften ©ebieten unfere* ©t)ftem§ bie Sauf=
ridjtung geänbert tjaben; man beadjte, bajs mit einem böftig regelmäßigen
5(nfang§ft)ftent gar nid)t au^ufommen ift, benn in einem fotd)en muffen
3. 58. bie abgefd)nürten Dinge in ungäijlig biete ©tüdd>n verfallen, bon
benen feine* bem anbern überlegen ift. — 5£>ie Kometen finb bei Sablace
ßinbringlinge, mäljrenb fie bei £ant urfbrünglid) fd)on 311m ©bftem gehörten.

2ln bem weitern 91u§bauen ber Debelljbbottjefe tjaben mehrere $orfd)er
mitgemirft. fulmljoltj wies al§ Duelle ber ©onnenwärme bie fäfulare
3ufammen5iel)ung nad) (bgl. ©. 311). 2)ie Söärme ift nid)t* anbere* al§

1 ©leief) ber ertattenben ©rbe. »gl. ©. 366.

2 @3 mufj fie fammeln. Sie einzelnen Seile laufen nad) Keplers ©efel^en r>iet=
leicht in freisätjnlidjen f&af)tan um bie frauptmaffe. Sie Itmlauf^eiten ftnb aber
»erftfueben, »eil bas größte ©lud: bie gröfete ©egentoirfung auf bie £>auj)tmafje au3=
übt unb barum fd)netter läuft (togt. ©. 225 ff.). ©0 fjolt e§ bie ff einen ©tücfe nad)
unb nad) ein.

©iebenunbbrei^igfteä -Uiirutd.

SMefutarbetoegung, (irfduitterung fleinfter Icildjen, eine UmtoanbiungSfortn
grof,er Sflcaffenbetoegungen. S)a§ finb eben bie 9tngieljung§bett)egungen, roo=

biuch fid) bie einzelnen Steigen ber Sflaterie in früherer 3eit nad) unb nad)
gu ber großen 9)caffe gufammengefunben t)aben, beren boijer 2Bärmegufianb
burd) bie fjter&ei ftattfinbenben oufammcnftöne erllärt wirb. 5hid) bie
Dotation (teilt fid) al§ Iogifdje 9cotroenbigteit berau§; benn man bat feine
üßeranlaffung 51t ber Slnna^tne, bie 2eild)en feien alle gerabe§tt>eg§ auf ein
Gentrum jfoSgeftürgt. Unb ütjnlid) elitären fid), roie borijin angebeutet, bie
rüäläufigen Bewegungen in ben ©bftenten be§ S unb be§ 4^-

Snrd) fdjarffinnige Betrachtungen , benen t)ier nadjgugeljen un§ bie
©rengen be§ 33ud)e§ berbieten, tarn tQtlmfyoty 511 <Sd)lüffen über bie Sauer
be» 33efteben§ ber Sonnenmärme. Sanad) fdjeint unfer Sentratfötber nid)t
Diel länger al§ 20 Millionen Satire äöärme in bem jetzigen SDcafje abgeben
gu fönnen. (Sine lange f^rtft , ber gegenüber nid)t nur ba§ -ötenfdjenteben,
fonbern bie gange bisherige ©efdjidjte be§ 9Jcenfd)engefd)ted)te§ alz flüchtiger
Moment berfcfytbinbet ! Sennod) ift fie einzelnen ©eologen, unb erft red)t
einzelnen Biologen, biet gu furg. 2Jtan bat für bie Bilbung ber Grbtrufte
unb, im ©inne ber Sefcenbenglebre , für bie Gntftebung ber Strien längere
Zeiträume geforbert. Ser spfjt)fifer fann bier nur mit s}td)felgutfen erflären,
baf} £n)potl)efen, bie nid)t mit feinen roofjlbegrünbeten 3o|fen ftimmen, einer
erneuten Surd)fid)t bebürftig finb l.

Bon ben weitem Gimoenbungen, bie man gegen bie £o§mogonie bon
Sablace erhoben Ijat, follen bie nmttigften rjier angebeutet werben. Sie
Biftmng ber Planeten au? fingen foli unmöglid) gemefen fein. Sic gu=
fammenjiernmg be§ urfprüngfid)en &a$baUz§> mujj nämlidi, mie bie sBced)anif
geigt, bie 9totation§gefd)iüinbigfeit im quabratifd)en Berfjältniffe ber 9tbnal)tne
be§ Oiabiu§ befd)teunigen. ©iebt man nun bem juerft abgefdntürten 'Hinge,
toorau§ fid) 4^ gebitbet Ijat, bie IRotationSgeit bon 165a, bie etroa gteid)
ber jetzigen UmlaufSgeit jene* üufserften befannten 2£anbelfterue§ ift, fo l)atte
ber gange Salt bäumt» biefe fliotationsgeit. 9cadj meiterer 3ufammen=
giet)ung fd)nürten fid) ber Üieibe nad) |, T>, 4 u. f. m. ab, unb man müfste
bie mot)lbetannten UntlaufSgeiten biefer s|Maneten and) als 3ved)nung*crgebniffe
erbauen; bie 9ted)nung auf törunb ber $ontraftion§iljeoxte ergicbt aber für
bie 2pf)äre be§ £ 67 a, für B 16a,7, % 4a,94, wenn man 165 a für ^
gu ©runbe legt; für bie Sßeriobe ber ©onnenrotation ert)ä(t man gar
0d,0014 ober etroa 2m; alfo alle», namenttid) ba§ teilte, in auffaüenbem
Sötberfbrudje mit ben Beobad)tungen. Ser Ginroanb ift fd)on bon Sablace

1 ©eunB ift aitrf) bie IRidjttgfeit bev 9tcbclin)iuitt)cfe nod) nierjt ftreng betoiefenj
irjre SBatjrfdjeinUdjfeit in ben ^anptjügen ift aber meit gröjjer aUi bie ber geoUujifdien
3eitberccf)nnngen unb bev .V>eralbit ber Biologen.

566

Süßerben unb Sergelj'en int 31 lt. — Tie sJic(m(af[)t)potf)cfe.

in bem Sinne beantwortet morben, bar, gleitfj anfangs ein 33erbicfjtung§fem
beftanb, alfo bie Reibung bon au|en nad) innen ^nnalnn. ©o merben bie
,yt großen ©efd)tt)inbigfeiten beruid)tet. Überhaupt aber ift e§ flar, baf;
3ÖtttfJenteiIe, bie fid) bon bem (Sanken ober bon irjret Umgebung ber 3)id)te
nad) nur roentg unter jd)ieben , bie Dotation mitmadjen mußten. 2)id)tere
emaneipierten fid) unb liefen nad) Keplers ©efe|en um. hierbei bilbete
fid) für bie jeweiligen anfterften Seile jebenfall» balb ein Sauerguftanb beram»,
mätjrcnb bie alte 9totation»betDegung mit ber neuen UmlaufSbemegung tampfte ;
ein tiefe» (Einbringen in bie fdnnere fmuptmaffe mar unmöglich, bie Um=
(aufSüeroegung tarn befto mef)r jur (Geltung, je felbftiinbiger fid) ber Körper
mad)te. Siefer Kompromiß jmifdjen Dotation unb Ütcbolution fann nod)
ein paar anbere (Sinmänbe erftären.

5 a t) c S- 53el)auptung , bie Planeten müfjten aud) nad) ber -V}ppot()efe
bon Saplace, nid)t mir nad) ber bau $ant, rüdlanfig rotieren, ift gteid)fatl»
miberlegt morben. 6. SBolf meift barauf fjin, ba£ eine anfangt rüdläufige
Dotation bnrd) bie ("Vn^eitenrotriung be» Gentrafrorper* redjtläufig gemad)t
merbeu mußte1. @§ ift mertroürbig, baf; $ unb 4^ auf benen bie (S5e§etten=
mirfung ferjr fd)ioad) mar, aud) je|t nod) rüdtäufig ju rotieren [djeinen,
menn man au§ bem Srabantenfaufe barauf fd)tiej5en barf. — ©djon Saplacc
ift jenem Einmaube nad) bem bamaligen ©tanbe be§ SBiffens begegnet.

, Wad) einem meitern Ginmanbe foflen bie Entfernungen ber TOonbe bon
ben vmuptptaneten nidjt gang mit ber Stjeorie ftimmen ; ber ([ ift bon ber s
weiter entfernt, al§ fie fid) in tfjrem (sjaS^uftanbe erftredt tjaben fann ; um=
gefef)rt ift ^f)obo» bem d* ju nal)e. Sa» ift jebod) burd) folare (55e§etten=
reibnng ju erttären, menn man mit Sfcodje annimmt, bafs bie 9(bfd)uürung
be» Satelliten erft bann anfing, al§ bie (Stnjelne&el (Planeten) eine ftarfe
centrale 23erbid)tung erfahren Ijatten. drehte fid) unfere (Srbe früher in
27d,3 um iljre 5(d)[e , fo tonnte fie fid), mie bie Ütedjnung geigt , nur auf
3/4 be§ jetzigen sDionbabftanbc§ erftreden. ©ex 9Jconb l)at fid) aber bie(leid)t
nid)t au§ einem 9cinge gebilbet, fonbern an» bem einen (Snbe ber ftarf ber=
längerten .s>auptad)fe be§ ©e^eitenfpfjäroibe» , alfo be§ ©pljäroibe», in ba§
bie 6 burd) bie ^üt^icf)ung be» centralen föcrue» bertoanbelt mürbe. s^ßl)obo»
bagegen bilbete fid) au» innern fingen in ber 5DZaffe, bie fpäter ben <3
bilbete; er ift jiemlid) neuen Urfprunge». ftür "5 jeigt 9tod)e, unb äfjnlid)
fdjließt yini, baf; innerhalb 2,44 Labien ^tbftanb oom Gentrum bie ©e=
feiten mit einer Öleid)gemid)t»figur unberträglid) finb, alfo ftatt eine» großen
Satelliten nur biete Heine ftörpcrd)en auftreten tonnen. $n ber Stfjat

1 SSgl. üfier bie ©e^ettennuilung ©. 365 u. 368. -ftatürud) ftrebte ber ßern
bie cRotation§äett be§ platteten gteitf) ber beö Umlaufes 51t madjen , nidjt nur riä>
ttmgögleiä). 2öar baö ober gefdjefjen, jo öerfürjte ftä) bie IRotationo^cit bttrefj bie
3Uifül)lung beö platteten.

©tebenunbbretfjtgfteS -Uupitei.

ficgen bie 3ftinge innerhalb fetter (SJrenje. 3n äbnlidjer SEßeife fjat ^irltooob
ben 9lfteroibengürtel in $onen gerlegt, bereit Surfen bie Stellen bebeuten,
mo bie (Störungen burdj % megen ber ®ommenfura&ilität ber Umlaufs
geiten 511 grofj ausfielen. Überhaupt fdjehtt ^j- an jener Stelle bie Silbung
eine« einigen Planeten üerljinbert 311 tjabett. (So i(t and) bie (Saffinifd&e
Teilung im 3tinge be§ t> bnrd) bie Srabantenftörungen 311 ciliaren.

Sie naljejn red)tminfetige Stellung ber Trabanten be§ S 31a* £>auj>i=
ebene tnoüte Sapface bnrd) Sid)tignütö= nnb 2öärmeunterfd)iebe elitären,
Srombribge burd) rein medjanifdje Sifferett3en. 2Bie Seberrier nnb
Sifferanb gezeigt fjaben, ftrebeu bie (Störungen bie Dceigungen 511 ber=
großem, luimentlid) metttt ein Heiner Körper bnrd) einen großen geftörl
wirb, 3. 33. ^aüas bnrd) %. — W. Simon läßt bie Eilige , au§ bereu
Serbidjtung fid) bie 6 gebitbet baben mag, buretj bie 21fajieljung ber 0
immer (teiler gerid)tet merben, moburd) bie grofse Schiefe be« Äquator*
ertlärlid) mirb. g-ür fo entfernte Planeten mie $ unb ^ tf* aDer °ie!e
5(nnal)me unjuläffig. 0). £). Karmin bagegen nimmt an, bajj in einer
jätjen („öiffofen") 3flaffe biefetben SSerljältniffe mie in einer gafigen Kjerrfdjen;
bann finbet er, baf; mit bem äßacfyfen be§ 9tquatorialtt>ulfte§ bie Steigung
zunimmt, nnb für bie 6 in»befonbcre , bajj fie bie jetzige Sdjiefe erhalten
tonnte, menn fie ftd) bi§ jur Sphäre be§ ([ ausbeute, gür bie obern
Planeten, 3. 23. T>, mufj er bie Slnjieljimg ber Satelliten 311 ipüfe nehmen.
Sebod) bleibt bie ganje Neigung ber 23at)tiebene be§ ([ gegen bie (Sfliptif
fo unerflärt mie anbererfeitö ba§ ßufammenfatten ber 33at)ttebenen einiger
^cottbe be* T> mit feiner ttquatorebene. Soff l)ält alle Sd)micrigfciten
für genügenb miberlegt 6t§ auf jmei, bie jeber 9cebell)i)potl)efe anhaften:
1. mie ftd) au* ben Dringen bie großen Planeten bilben, nnb 2. mie bie
Neigungen ber panetenäquatoren nnb Satellitenbahnen gegen bie fraupU
ebenen entfielen tonnten.

Ginigen ber SettbilbungÄfefjre oon Saplace anbaftenben Mängeln fnd)tc
gäbe ju begegnen. Söarum ttätjern ftd), fo fragte er, im ©egenfa^e 31t
bieten Soppetfternbarjnen bie 33abnen nnferer Planeten fo fel)r ber $ret§=
geftalt? Unfer Urnebel mufj, jum llnterfd)iebe bon anbem, anfangs Ijontogen
unb mit fd)mad)er SÖirbelbemegung au*geftattet gemefen fein, maf)renb Saplace
mit ber centralen 23erbid)tung beginnt. £)a§ erfte Grgebni* einer fd)mari)en
9totation§bemegung in ber homogenen Wältiget mar bie 53ilbttng foncentrifd)er
Dtittge int Innern, bie um ein leere* Zentrum rotierten. Sie Dringe
mußten bann 3erbred)en unb bie krümmer bietleidjt eine grofse 9)?aj|e bilben,
mie bei Saplace. Sie anbern ^artiteln mit entmeber fel)r großen ober fein
fleinen ®efd)minbigfeiten befd)reiben in ber ßbene be§ Otinge* mit bem Dringe
toncentrifd)e (Sftipfen. 2ttte§, was ftd) nidjt 31t regelmäßigen Dringen formt,
gcl)t 3itm (Fentrum unb bermebrt bort bie 9Jcaffe. — Sie innern platteten

äöerben unb SJergeljen im 21Ü. — Sie 91ebnlarl)t)potljefe.

bi§ jum 4 einfdjliefjlidj würben bor ber (Sntfter)ung bet 0 gebitbet, al§
bie Slnjte^ung nod) btreft proportional bem 9fl>ftanbe Dom 2Jtittelpunfte toar ] ;
baljer [inb ibre Trabanten redjtlctufig geworben, weil bie äußern (Gebiete ber
ütinge fdmeller al§ bie innern liefert , im ©inne oon Saplace. Sagegen
läfjt $aoe bie äufjerften Planeten erft entftanben fein, al§ mit ber 0 ein
mädjtige§ an^iefienbea Zentrum unb bamit $>a% 9cemtonfd)e ©efe| gegeben
mar. 2Bie man fiebt, werben bamit bie Bildläufe in bem (Softem ber S
unb 4^ erflärt; aber mit 9ced)t ift gegen gaöe eingeWenbet worben, baf;
bamit bie natürliche Einteilung ber Planeten in jroei nad) ©röf$e unb Sidjte
oerfd)iebene , burdj ben 5lfteroibengürtel getrennte ©nippen befeitigt wirb,
gtaöe läjjt, al§ ba% S=©nftem entftanb, bie beiben ©efetje nod) miteinonber
ringen unb als ^oinpromif; bie fteilen Sahnen f)erau§tommen , wäfjrenb
beim 4^ ber ©ieg be§ 9cemtonfcben ©efet$e§ bereits entfdjieben war. Sic
2(nwenbimg auf r) ift leidjt. Sie oon einzelnen ©eologen unb Biologen
geforberten langen 3eirräume will $aöe wie folgt retten. Sie 6 entftanb
bor ber 0 , unb il)re Eigenwärme bei [er)r bünner Prüfte fjat bie üppige
Vegetation ber Sefunbärgeit getrieben. Somit finb freiließ, wie 2Mf meint,
bod) nur 20 bi§ 30 9Jcißionen $ar)re 511 retten, womit jene sJcaturforfd)er
nid)t jufrieben finb. (£§ mag nod) betont werben, baf; ber 9Jcofaifd)e
©d)öpfung§berid)t mit ^abe§ Vermutung gut 511 reimen ift, ba nad) ibm
erft am liierten „Sage" bie ©onne an ben £)iminet trat; ba boSfelbe jebod)
audj oon ben ©ternen ergäbt wirb , fo f ann man nid)t fagen , biefe 3Ser=
mutung beute bie ^eilige ©d)rift beffer al§ bie anbere, baf; nur ba§ 6id)tbar=
werben ber £nmmel§törper für ben 9)cenfd)en gemeint fei, bie golge ber
fortfd)reitenben Verflüffigung ber Sampf= unb 2Mfenr)Me.

3n ben ©ternbaufen unb 9cebelf(eden fann man für bie fteüare ©nt=
widtung 3al)Ireid)e 33eifpiefe unb für ben einen ober anberu fo*mogomfd)en
©ebanfen 33efege finben. Sa§ fpiralige ©efüge, wie e» un§ in ben sJcebeht
im Orion, in ber 9tnbromeba unb ben Sagbtjuuben begegnet, fdjeint bem
Sßed)felfpiel Don Umlaufsbewegungen unb Verbidjtungen mit einer bureb, eine
gewiffe, obfdjon äuf;erft geringfügige, ©tarre eingelegten Dotation ju ent=
fpringen, wie fid) ba§ 5. 33. aud) an 2Bafferfd)aum bei SBirbefbemegungcn
geigt 2. 9Jcan barf aber nie Dergeffen, um weld) ungef)eure 5tu§bebnungen unb
3eiträume unb um eine wie fein ^erteilte Materie e§ fid) im 2Beltall fjanbelt.

Norman So d ber läf;t alle £)immeIaiorper an§ ilteteoren entfielen,
bie fid) in feftem ober gafigem 3ufianbe jufammenfinben ; er teilt fie genetifd)
in fieben ©ruppen. Sic 1. ©nippe giebt ©peltra mit l)eüen Sinien ober
53anben. Sabin gehören bie Äometen unb •Kebef fowie ©terne Dom 2t)pu§

1 5)aö ift fie in einer fjomogenen ÜDtaffe immer; ögl. S. 242 ff.

2 Surdj Umrühren bort S3ier, bat mit einer bünnen ©djaumfagc bebedft ift,
entftet)en äötrfcel in fettfjt eillctrUcOcr Sßeife.

©iebemmbbreifetgfte§ «optici. Sßerben unb SSergeljen im Sttt. — Sie 9<leint(arl)t)potf)efe.

X Cassiopeiae. Sie gellen Linien ftnb (Srgetmiffe bc§ burd) bie 3ufammens
ftöjje eingeleiteten 2eudjten§. 9HImäf)lt<f) geigt fid) 2(bjorption, unb bie©pettra,
in benen neben fjellen ^oljlenfiopanben unb aud) rooljl fjeHen 2Bafferftoff=
[inten beutlid)e 9tbforption§banben auftreten, bilben bie 2. ©nippe, ©ie
entfpridjt bem lopu* III nad) ©ecd)i ober III a und) SSogel; folrfje ©terne
alfo, tüte etwa 9Jctra, bie nad) ber üblidjen 9lnnar)me fd)on red)t alt [inb,
bcfinben fid) nad) Sodber gerabe im Sugenbguftanbe; bie SSerbidjtung unb
SBärme fjaben etwas ^genommen. 3n ber 3. ©nippe, bie mit ©ecd)is
IL £t)pu§ (SSogel IIa) im gangen gufammenf äflt , [inb bie ©terne nodj
berbtdjteter unb rjeijjer ; bie ©peftra ijaben bie betannte Sefdjaffentjeit. 9M)
ftarfere $ontraftion unb (M)i|ung für)rt einen £)immef§förper ber 4. ©nippe
gu, bie mit Sternen mie 2Bega bem I. 2t)pu§ ber anbern $orjd)er entjprid)t.
sJlun läfjt Sodner bie SBärme nidjt meljr roadj|en, bielmel)r ben 2lu§firarjlung§=
berluft größer fein al§ ben gleichzeitig burd) 3ufammettPBc entfteljenben
3uwadj§: ber ©tern wirb fälter, üerbidjtet fid) jebod) fortgefe^t. ©o ent=
fteljt eine 5. ©ruppe mit Sinienabjorption bei fallenber Temperatur; fie
ift aber fpeftroffopifd) bon ber 3. taum 51t trennen, mäf)renb bie 6. mit
©ecd)i§ IV. 2i)pu§ (33ogeI III b) gufammenfäflt unb bie 7. bie nidjt meljr
feud)tenben, aber f)öd)ft öerbidjteten Körper umfajjt. (S§ mäd)ft alfo bie
Temperatur bis gur 4. ©nippe, um bann 511 fallen, mäljrenb bie S5er=
bidjtung beftänbig mäd)ft. 2odt)er§ öbpotljefe ift zweifellos nodj nid)t fprua>
reif; man l)at mit SBebenfen gegen fie nidjt gurütfgeljalten. @S mufj aber
f)erborget)obeu Werben, bajj 3. 33. bei ß Lyrae, wo fid) befannttid) fjefle
Sinien jeigen, eine öufjerfi geringe 2)id)te be§ gangen ©pftemS au§ ben
9tedjnungen bon 2Jct)er3 (bgf. ©. 540) t)erborgeI)t. SBebenflidj bleibt aflerbtng§
bei allen 9ted)mmgen foldjer 31rt bie grofce 3a^l ber toittfürlidjen Äonftanten.
— 2öenn 2lIgol, ber 511m ©tyriuS^typuS, alfo gu 8odljer§ 4. ©nippe genört,
nad) ben bekannten Unterfud)iingen (bgl. ©. 536) aud) nod) etwa§ weniger
bid)t ift als bie ©onne, fo tann man biefe bieüeid)t ber 5. ©ruppe guweifen;
Sie Gntftefjimg ber Planeten wirb fid) mit 8ocföer§ 9tnfid)ten im gangen
fo gut reimen laffen wie mit benen oon Saplace.
# *

„ipodjljergiger Stjbibe," fo lief; in alter $t\t e'n ©änger1 ben gelben
©lanfoS gum £)iomebe§ fagen, „was fragft bu nad) meiner Stöftammung?
2ßie Blätter ift ba§ sJ>knfd)engejd)led)t : f)icr ftreut ber ©türm bie weifen
gur ©rbc, bort fproffen frifdje gur g?rüjjling§geit. ©0 baS ©efd)lcd)t ber
Scanner: eine§ wäd)ft, unb baS anbete fdjtoinbet." $aft breitaufenbmal ift feit=
bem baS Saab im Söalbe gefallen, unb alle, bie e§ fommen unb fallen fafjen,
finb if)tn enblid) gefolgt, mod)ten fie auä) f)iinbertmal ba^3 A-rüf)iai)r gcfe!)en

■Ooniev, VM. 6, 145—148.

3td)tuubbreifeigfreö ßapttel. 5)aö ftnnvofyv, bie SQteBtoerfäeuge unb bte lU)r ic.

f)aben; in bcn St au 6 ■ gefunfen finb fo mandje oerrlid)feiten ber bieten
2Kenf$engef<f)lecr)ter, bie golbene 9tüftung, bie ber fd)taue (33ried)e errjanbette,
jfp gut tote bie etjerne, bie er bem erjrlidjen A-einbe aufbrängte1. ®ann ba»
SKenfdjenleben für taug gelten im ÜBergleidj mit ber Umtaufjjjeit ber ©rbe, nad)
ber fidj bie turge geitfpanne für (Sntftelmng, 2trbeit§leijiung unb Grfdjöpfung
be§ Stattet ridjtet, fo ift e§ nur alf^u furj, bergtidjen mit ben Zeiträumen,
bie ben fo§mifd)en SBilbungen befdiieben finb. 2löer aud) biefe bergeljen
fcrjliepd) rbie i>a* Statt, mie ber Glitten fd)nee unferer Obftbüume, mie ba§
üetebte ©ebilbc, ba§ fid) au% Ijäfilicfjen , unfdjeinbaren 9(nfang§formen jur
bunten @ct)önf)eit be§ <2d)mcttcrling§ burd)gerungen bat. 2öie bie (Srbe er=
faltet ift au§ einem ©tutguftanbe, ber it)r ermöglichte, bie brädjtige Vegetation
ber ®teinfof)lenmälber au§ (Eigenem gu beftreiten , fo rotrb aud) bie ©onne,
jeljt unfere ßicrjt unb 8eben§fpenberin, nad) bieten 3af)rmitlionen at§ bunfler
Körper burd) bie oben ©efitbe be§ Staunte» irren, bielleid)t um gelegentlich
mit einer anbern ÜJJaffe bon äbntidjer 33efd)affenf)eit ober mit einem mäa>
tigert DJceteoritenfdjrbarme §ut 33ilbung einer neuen SBelt jufammenjutreffen.
Überall finb bie formen ber Materie bebingt unb bergänglid) , unb gerabe
bie ftrengen ©ejetje, monad) fie roedjfefn muffen, beuten auf ein |)öf)ere§,
baZ iljnen ben ÜHknbel borgefd)rieben fjat, ba§ in ftarfer §anb alle Söefen
erl)ält unb trägt. (S§ ift baSfelbe f)öd)fte Söefen, beffen Stimme taut unb
bernel)tnlid) in ber Sßruft be§ 9)cenfd)en ertönt, btefel @intag§gefd)öpfe§, ba§
bon einem ber tleinften frimmetäfortier ein flehte* ^tctfdjen roäfjrenb einer
fo§mifd) unmepbaren gett bemofmt, ba§ aber in 2öar)rr)ext £;ör)er fter)t al§ bie
nutnberbollften unb beftänbigften rein materiellen ©ebilbe, at§ MdjfiraJ3en
unb SGßettinfetn. Sitrd) feine Qsrfenntnte ber ©efejje, bie ba§ 3111 regieren, burd)
fein fittiicfie» SBetrmfstfein unb feine Unfterblid)feit ift ber üftenfdr) unenblid)
mertboller al§ bie 3Jlaterie. Unb fo füfjrt uns bie Betrachtung be§ SQ3ettaII§
äurücf ju bem eigenen $cf) , mobon mir ausgegangen finb , unb roeiter 311
ber einigen, unbebingten llrfad)e biefer bergänglid)en 2Mten — ju ©oft.

3I^tunbbretftiofte§ Kapitel.
Das Jnnroljr, Mc ittrfiumrtyntgr mri Mr illjr. — T)tc Btmtroartr.

3Binfel= unb 3cttgr5§en finb junädjfi ba$ einzige, mas am §imntel gemeffen
werben fann. Sa§ 2Ütertum muftie fidt) öottftänbtg auf biefe ©rößen befdjränf en ;
bte 9leujeit fjat buref) bie 9}eröolIfomtnnung ber medjamfdjen unb djetnifd)en Sedjnif
mie aud) ber tfjeoretifdjen unb angetoanbten Cptii bie Stftöglidjteit gewonnen, beibe
©röfeenarten toett genauer 31t meffen, unb jinar bie äöinfelgrößen teils burd) mtfro=
ftoptfcrjeö 21 b ( e f e n , teils burd) in i f r 0 m e t r i f d) e 23 e r tu a n b i u n g in lineare
©röBen. 2(ud) bie 3Jleffungen ber cöleftifrf)en "^^otogratdiie , ber S^eftroffopie unb

1 •'dorn er, 31. 6, 234—236.

SWjrunbbreifjigfieä ftapitei.

©beftrograbljie uiib uielfad) aud) ber ^Photometrie berufen auf ber Söertoanbutng bon
SßinMgröfeeti in ©tredfen, toäljrenb bie eleftrifdje Ütegiftriernng 3eitgröfecn
in ©tredfen nmfetü.

©as SÖerfjeug, ineldOeö gegentoärtig faft bei allen SJteffungen beS Siftronomen
auftritt, ift baö $ e r n ro tj r , bei % u 6 u 3 ober bas 2 c 1 e f f o p ', beffen bergröfeerube
ßraft unfere ßenntniffe Dom SO&eltaÜ in einer SJcife bermetjrt r)at , tnonon baö
3l(tertum feine Sttjnung Ija&en tonnte.

3)as teleffobifdje ©etjen beruht, toie baö natürliche, auf ben ©efetjen ber o p t i=
f cf; e n 21 Bb Übung, ©er)en Diele gleichartige ©trafen tum einem fünfte aus, ober
liegen fic aud) nur fo, bajj tljre SSerlangerungen burd) einen <punft geben, fo toerben
fie, tote eine einfache geometrifdje Setradjtung 3eigt, in ber fugeiförmigen Segrett3ungs=
flädje jtoeier burcrjficrjttgen Strebten fo gebrochen, bajj bie geänberten 9tid)tungen toieber
burd) einen Sßunft geben. Stefer toidjtige ©aü 2 gilt jebod) nur unter einer Se=
fdjränfung. «flennt man optifdje Steife bie ©erabe, meiere ben SluSgangöbunft
ber ©trafen mit bem ßugelcentrum berbinbet, fo bürfen 1. bie ©trafen felbft unb
2. auef) bie Güinfattslote mit ber 5ld)fe nur fo ffeiue Söinfel bilben, bafj man be=
redjtigt ift, ben sin mit bem arc 31t bertaufdjeu, toorauö bann fofort folgt, bafe ber
cos ber ©inljeit gleid) gefegt unb audj bie tan mit bem sin ober arc bertaufdji toerben
barf. S)a§ trifft in aller ©djärfe immer nur für einen einzigen ©traf)f 31t , ben
©entralftrat)!, für ben beibe Söinfet berfdjtoinben, angenähert jebodt) für ein 3iemtid)
ftarfeä Sünbel Hon ©trafen, ©S gehört alfo 31t jebent leudjtenben fünfte
ein Silbpuntt, unb 3U einem gatt3en ©pftem Hon leuebteubeu fünften, b. Ij. 311
einem leudjtcuben ©egenftanbe, gehört ein ©Aftern bon SÜbpunften , ein fSUb bes
©egenftanbeS.

(Sin Seifpiel für bie SSredt)ung burd) eine einzige fiugetfiädje liefern unö bie
fugeligen SSriefbefäjtoerer au§ mafftbem ober to äff er gefülltem ©lafe, bie im Qnnern
ein Sanbfcfjaftöbtlb enthalten. Sie jerftreute Dtefleriou an beffen ^lädtjen geftattet
uns, bas ©emätbe als ein felbftleudjtenbes Cbjeft aumfeben, unbefdjabet ber 3frage,
toie baö Sidjt in bie üftaffe eingebruugen ift. SOOir fetjen tum bem Cbjefte ein ber=
grofjerteS unb abgerüdftes , im übrigen aber 311113 treue§ Silb; für jeben leuditenbeu
5ßunft, ettoa für jebe Saumfpiüe, finb alfo bie beim Übergang aus bem ©lafe ober
Söaffer in bie Suft gebrochenen ©trafen toieber 311 einem SSünbel bereinigt toorben,
baö aus einem Silbpuufte 311 tommen fdjetnt. s.Uur too bie norl)in gefennsetdtjneten
Söinfel 311 grofj ausfallen, nimmt mau eine SJeraerrung toaljr, bie fprjärifdje
Slberration. — Stuäj bie als -ßinberfptet bienenben ©laöfugcln (fimefer, ©Buffer)
geigen bie StbbilbuugSgefetje. Sßirb ber SftabiuS ber ©renjftädtje uneublid) grotf, bann
bat man bie Slbbilbung burd) eine ebene $täd)e. ©0 tonnen bie .ßiefel auf bem
©runbe eines Seidjes für felbftlcuctjtenbe Körper gelten: ilne Silber erfdtjeincn bem
Slufeenftetjeuben gehoben. — Segt man einen fefjr bellen Uörper, ettoa toieber einen

1 Tubus, bas Dtobr; rqAeaxomov bon t^As, fern, unb axonsif, fet)en; bgl. 2ele =
gvapl), 2efepf)on. — Waü) bem beffern beutfdjen ©prad)gebraud)e t)at ein 9iobr gc=
ringe Söaubftärte unb grofje lichte SÖeite, 3. 5ß. ein Dfenroljr, toäbrenb eine 9löt)re,
toie bie bes Sbermometerö , im Sergleid) 311 ifjrer geringen SGßeite ftarfe Sjßänbe bat.
®od) beginnt bie 9teutralform bie toeib(id)e 31t oerbrängen. Sei bem SBorte ^ern=
rob,r ift jene bie einjig richtige. Sie ^Inralform ,5ernröl)ve" für „Sfernroljre" ift
311 mifjbiltigeu.

2 Sgl. Sreffel, Sl)pfit. ©ine ausführliche toiffenfdjaftliäje liieorie giebt
63apff'i in S05in!elmanns §aubbudj ber ^Ijpfif.

SaS Jcvnvofiv, bie 9SJleBtt>erJäeuge unb bie ttfjr. — Sic ©terntoarte.

töiefel, in eine maffergefüllte runbe Karaffe, fo jeigt fid) baS SBilb manchmal beutlid)
bon Ö^'benfäumen umgeben. 3)a§ 2U)&übung§gefeij beruht nämlid) auf bem für bie
SBred)mtij gültigen ©efeße, baß ber ©inuS beö SBinfelS, ben ber einfatlenbe Strahl
mit beut (SinfaffSlote macht, 31t bem SinuS beS entfbrecbenbeu SBinfelS für ben ge=
brodjenen Straf)! in einem fonftanten, nur Don ber Statur beö Sidjtes unb ber SJtebien
abbangenben Serljältniffe fteht '. Stnbert man bie 3Jtebien ober auch nur eines bon
ihnen, fo änbert fid) bie 2lbbilbuug; fo fdjeint eine 10 cm hohe Sntoljotfchtcbt bie
©egenftänbe höher 31t beben al§ eine ebenfo höbe Schicht 2£affer, aber nidjt fo fjoef)
mie eine 10 cm biete ©laSölatte. Ulan tanu aber auch bie 9tatur beS ßidjteS änbern.
2Döte mir rciffen, beftefjt baS Sageslicbt am uiijäfjüg nieten 8id)tarteu. Sie &oeffi=
cieuten ber Srechung bon SSaffer in Suft fiub für alle biefe Sitten berfebteben ; ber
in ber ^lafd^e liegenbe liefet2 fenbet nun alle biefe Strahlen aus, unb für jebeu
entfielt ein befonbereS Silb. Sa fieb bie Silber nicht ganj betfen , fo etfdjeiut baS
weiße Silb mit Stänbern umgeben; an ber Seite, bie bem mtnber bredjbaren ©cbiete
entfbridjt, fällt unS baS ©elb am metften auf, ba eS für uns biet Jjetter ift als baS
eigentlich bie ©ren3e bitbenbe 9tot ; an ber anbern Seite erfebeint baS Slau, mätjrenb
Siolett mieber 31t fchmadj ift. Siefe ^arbenfäume lehren uns bie djromatif cb e s
91 b e r r a t i 0 n ober $ a r b e n a b m e t cb u n g tennen.

3n fltten bis jeljt angebeuteten einfachen gälten entftanben birtuelle (geo=
metrifdje) Silber, b. t). es mürben bie Don einem fünfte ausgegangenen (£entral=
ftrat)len fo gebrochen , baß nicht fie felbft nachher mieber butcb einen ^untt gingen,
fonbern ihre Verlängerungen nach tücfmättS. Sie Strahlen felbft bleiben bibergent,
unb gerabe barum fdjeincu fie 3. S. mieber Hon einem ftiefel auSjugeljen, ber fid)
an einer beftimmten Stelle im Skffer befinbet. DJtan lann aber, menn febon mittel--
bar, aud) bie mirflidje SOBieberbereinigung ober bie ©ntfiehung eines ototifdjen
(bhöfifefien) SilbeS luabntchmeu. Unter betriebenen gläferneu Srintgeräteu »erben
mir halb fofehe IjetauSftnben , mo im Innern beS SBafferS ein teuchtenber ^uni't 31t
ftehen fdjeint, fobalb baS ©efäß in bie Sonne gcfteilt mirb. Sem geometrifdjen Silbe,
baS mir fehen, muß offenbar ein leucbtenbeS Dbjelt ober etmaS bem analoges im
Innern beS 2ßafferS entfbreeben. Söir muffen a'lfo annehmen, baß bie aus ber ßuft
in baS SÖaffer bringenben Sonnenftrahlen burch bie Sredjung fonbergent gemacht
morben finb , baß fie fid) in einem fünfte mirflicb freujen unb bon h.ier aus mie
bon einem fefbfttcuchtenben körbet mieber bibergieren. Son biefem berfleinerten
pf)hfifd)en Sonnenbilbe fiefjt ber außenftehenbe Seobad)ter ein bergrößerteS geometri=
fcheS Silb. Sei anbern ©efäßen entfiebt baS bbbfifche Silb uid)t im SBaffer felbft,
fonbern eS mürbe jenfeits beffen ütücfmanb liegen; bie jtoette Srechung beim 2tuS=
tritte beränbert bie Strahtenrid)tung mieber, unb cS entftet)t außerhalb beS ©efäßeS
ein bhhfifcheS Silb , baS unter Umftänben feuergefährlich merben fann 4 megen ber
Sereinigung fo bieler äöärmeftralfjlen.

1 3n bem ermähnten geometrifdjen Semeife erfe^t man biefe sin burch ihre arc.

2 Sie geringe Srechung burd) baS bünnc ©las laffen mir außer ad)t. Seim
Surdjgange burd) einen bon 3tuei baralleten (Sbenen begren3ten ßörf.ier, etroa eine
^enfterfcheibe, erfahren bie Strahlen burch bie smeimalige, im entgegengefeüten Sinne
erfotgenbc Srechung nur eine ^arattetberfebiebung; ähnlid) liegt bie Sadje für bie
Strahlen, bie aus ber glafdje treten, meuigfteuS für bie bem ©entralftrahl nähern.

3 Sou xputfia, bie ^arbe.

* 2ln Saubblätteru beobachtete Sraubflecfen hat man auf bie ftrahlenfammelnbe
SBirfung bon iöaffertrobfen 3urücfgeführt.

SXdjtunbbreijjtgfteg Kapitel.

Sa überhaupt jebce. 33tlb, aud) ein geometrifdjeil, toieber aU Cbjeft gelten famt,
fo entfielen beim Suräjgaugc burd) mehrere bredjenbe ßugelflädjen immer neue Silber,
unb baS letzte 93itb läfjt fid) nad) beftimmten ©efctjen aus bem Objefte ableiten.
3nSbefonbcre werben burd) ©läfer, bie Don je 3toei ßugetftäd)en begrenzt finb, Silber
erzeugt. Senft mau fid) alte Seile ber $tg. 190 burd) eine rjortjontate ßittie halbiert
unb bann bie 3*igur um biefe Sinie gebreljt , fo wirb aus a ein Körper , ber wegen
feiner 2ttjnlid)fett mit bem ©amen ber befannten £>ülfenfrud)t eine 8 i n f e tjeifet.
Ser @infadr)r)eit Wegen nennt man aber aud) bie übrigen Körper ßinfen unb unter*
fdf»eibet fie burd) fotgenbe leidjt oerftänbltdje Sejeidjmtugen : a ift bifonuej, b ptan=
fonDer, c tonfaDfonDej: \ d bifonfaD, e plaufonfaD, f fonOe^tonfab. Sie ©ammel=

linf en a, b, c tonnen
geometrifdje unb optifdje
Silber erzeugen, bie 3 e r=
ftreuungStinf en d, e, f
nur geometrifctje.

Sie fugetigen ©rett3=
fiädjen einer ßinfe b^ben
eine gemeinsame 2td)fe,
ibre geometrifäje Centrale,
©trauten, bie aus einem
unenblid) fernen fünfte, 3. S. Don einem (Stern, parallel ber 2ld)fe auffalten, Ijaben
3um Sitbpunfte einen ^untt F2 ($ig. 191), ber als Srettnbunft ober $ofuS
be3eid)net wirb, fjfür jebe Sinfe tanu man 2 einen optifdjen -Dtittelpunft angeben,
ber auf ber 2td)fe liegt , unb jwar bei bifouPejren Sittfeu 3Wifctjen ben ©ren3f(äd)en.
Son ben burd) biefen ^unft geljenben ©trabten famt man mit guter ^aberung an=
nehmen , bafj fie burd) bie 3Weimalige Sreetjung mieber in bie alte Sabn gelenft
werben. §iernad) ift eS leidjt, baS Silb eines ©cgeuftanbeS 3U fonftruieren. Ser
^unft G (Oftg. 191) entfenbet unter Dielen anberu ©trabten and) einen, ber parallel
3ti ber (geftrid)e(ten) 21d)fe gebt. Siefer wirb fo gcbrod)en, baf? er burd) F2 weiter
get)t. Ser aus G burd) ben obtifdjen DJiittclrumtt gefjettbe ©trabt wirb nid)t gebrodjen;

c d

190. lit i'ed)§ Sinfcnfovmeu.

G «

3ftg. 191. fionftruftion be?> burd) eine 2ammet(infe evjeugten v-iMii5Cu

wo er ben burd) F., gelenften fäjneibet, ba ift ber Sifbpuntt B öon G, unb
burd) biefen 5ßunlt B muffen beut ^Ibbitbttngsgefette jufolge aud) bie übrigen
Don G ausgegangeneu ©trafjten tfjre Söege nebmen. (Sbenfo ift Bl baS Silb Don Gt
unb ber $feil BBj baS optifdjc , perflcinerte, umgetet)rte Sitb Don GG^ Sic
Entfernungen beS ObjefteS , beS SitbeS unb beS SrennpunfteS Dom optifd)en 9Jltttel=
punfte beifjen ©egenftaubsweite , Silbweite unb Sreimweite. Sc^eidjnen nur biefc

1 ©in ©las tote b ober c fjeifct aud.) ein SJicuiScuS ober 9Jlönbdjen.
- ÜBon ber .fd)ärfern Sbeorie mufj natürlid) abgefeben toerben. Sgl. bie
geführten Südjer.

S>aS Sfernrofjr, bie DJtefjmerl^euge unb bic llfjr. — Sic Steruioarte.

(Streifen bcr 9teif)e nad) mit g, li unb f, fo gilt nad) bcu ©ätjen ber geometrifdjen

Optif bie ©teidjuug J + - = i

bie b = f für g = oo, b = oo für g = f u. f. to. ergiebt. 3fi g > f, fo ift b > 0,
unb man erhält ein optifdjeS 23ilb ; für g < f roirb b < 0, unb es entfielt ein auf=
red)teS oirtuetleS 23itb. 2)aS o^jtifdfje 33ilb liegt mit bem Objefte auf Oerfd)iebencn
Seiten ber ßinfe, baS birtuelle auf berfelben Seite. 2Bie in $ig. 191, fo Oerljalten
fid) immer jufolge ber 2if)nlid)teit ber SDreiecfe bic ©röfjeu ß unb y beS 33itbes unb
beö ©bjefteS nrie itjre 2(bftänbe Oon ber ßinfe. Siefe Proportion ß : y = b : g er=
f»ält , toenn bic ©röfje y burd) baS ^robuft be§ SjßinfelburdjmefferS 3 beS DbjefteS
mit feiner ©ntfernung g erfefet liürb, bie ©eftalt ß : 3 g = b : g, alfo ß = 3h. 3)aS
gilt aud) nod) für g = oo, b. t). für bie §immetsförper, oergltdjen mit beu ßinfen=
bimenfioneu. Jpier mirb nun 1> = f , mau erhält alfo ß = 3L Sie ©röße beS
SSrennpunttbilbeS oon einem .SpimmelSförper ift alfo gleid) bem ^robufte feines 2Bin!eI=
burdjmefferS in bie 23renmoeite ; ber ®urd)meffer 3 ift fjicr offenbar in abfolutem
9Jtafee (ogt. S. 29) 31t meffeu. 3)on bem SÜlonbc in mittlerer ©ntfernung , beffen
®urd)meffer 31' 5",8 = 1865",8 beträgt, entfielt alfo 3. SS. im $ofus einer ßinfe
oon 2 m 23renn)oeite ein freisförmiges optifdjeS Silbdjen , beffen Surdjmeffer gleid)
1865,8-2000 norn

2Q6 265~ mm = 18>09™*^

Seijt man ben S3red)uugStoefftcieuten gleid) — 1, fo geljen bie Formeln für bic
83red)ung an fugeiförmigen ^lädjen in bie für bie 3itt'üctoerfung an foldjen ^(ädjeit
über. 9lud) tjier entftefjt unter berfelben eiufdjränfeitben [93orau§fe^mtg ein 93ilb beS
©cgenftanbeS. (Sin foldjeS ift im allgemeinen feine einfache 9lbbilbuug beS CbjcfteS,
lüelmeljr loerben entloeber nur oben unb unten ober nur red)ts unb linfs Oertaufd)t.
®ie burd) ben leudjtenben *J3unit unb baS Zentrum ber fpiegelnbeu Hugelftädje gelegte
ßinie Ijeifst bie 2ld)fe beS Spiegels; fie trifft bie fjlticfje im Scfjcitel. ©in §of)£fpiegeI
ift ber Siegel nad) eine ßugelfappe, beren mittelfter, Oon allen fünften beS 9knbeS
gleidjloeit abftefienber $unft ber midjtigfte Sdjeitelpunft ift. s<Red)ttet man mieber als
23rennpunf't ben Quillt ber 2td)fe , in ioeld)em fid) bie 3U itjr parallel auffallenben
Straljten Oereinigen , unb redjuet mau SSrenuiueite, 23ilb>oeite unb Objeftsmeite Oon

bem 3itgef)örigen Sd)eitel aus, fo gilt loieber bie 23e3iel)ung -| = „ , unb eS ift

f = - r, loenu r ber IlugelrabiuS ift. 2tud) ift toieber ß = 3 f.

Sie genauere 9ted)itung jetgt , bajs bie oon beftimmten fünften auSgeljenben
Strahlen burd) SSredjung ober Surüdfoerfung an beftimmten ft-la'djen gaii3 ftreng,
unb nidjt nur ungefätjr, in einem *ßunft bereinigt toerben. Srefit man eine ©llipfc
um ir)re grof?e 2ld)fe, fo entfteljt ein oerlängertes DtotatiouSetlipfoib ; ift beffen o'ttnen=
feite fpiegelnb, fo fetjrt bie bekannte ^onftruftion ber @ltipfen=91orinate , bafe jeber
au§ bem einen 33rennpunfte fommenbe Strahl nad) ber Sieflejion burd) ben anbern
33renupunft gefjen muf?. hieraus erftärt fid) ber 9tame 33renupunfte für jene SteEen.
2Birb bie ©Uipfe 3ur Parabel, fo liegt ber eine 33rennpunit im Unenbtidjcu , unb
fein 33ilbpunft ift ber ^uttft, btn man bei ber ^^'abel geometrifd) aud) als Sreun--
punft 3U be3eid)nen pflegt. $ür ben fpl»ärifd)en §ot)IfpiegeI (^ig. 192) läfet fid)
leid)t nad)loeifen, ba% bei fleinen ©infattStoint'eln bie parallel ber geftrid)etteu 2ld)fe
auffallenben Strat)ten nad) ber v9leffej;ion biefe 2ld)fe na^u in einem fünfte F

fdineibeu, ber tjotbloegS jroifctjen Zentrum unb Sd)eitel liegt; alfo ift f = ■ r, loie

SldjtunbbreiBigftcö ßapitel.

oornju angegeben. Sic §otjlfpiegel jinb S am m el fp tegel, fie tonnen gleidj ben
Sammellinfen optifdje unb geometrifdje Silber liefern, toäljrenb bie foubejen Spiegel
ober gerftreuungSfp tegel nur geometrifdje SSilber erjeugen.

Söäljrenb bie fpf)ärifd)en Spiegel gleiä) ben Sinfen bie fpljärifäje Slberratton
jeigen, finb fie frei bon ber gftrbenabtoeidjung, meil bae 9tcfIejion§gefe^ gleichmäßig
für alle ©traljlengattiingen jutrifft.

Stattet man mehr als -jtoei licbtbredjeubc fugelige Slawen fo hintereinanber,
bafj äffe (ientra auf berfelben 2ld£)fe liegen, fo hat man ein centrietteS optifdje 3
Stiftern, ©in fetjr bofffommeneö Sbftem biefer 2lrt ift ber menfd)lidje Slugapfel;
burdj bie 23redjung an ben ©rensflädjen ber berfebiebenen SRtttel: Suft, §ornf)aut,
Aiammerroaffer , Sinfe unb ©taölörper, entfteht bon jebem ©egenftanbe ein 23ilbdjen
auf ber bon ber 9ie^r)aut gebtlbeten Dtücfroanb be§ ©laäförperä, unb bie toifflurlidje
Seränberung ber Sinfengefialt ermöglicht es un§, bie fonftante 33ilbroeite an bie ber=
fdjiebenften ©egenftanbStoeiten an^upaffen ober 31t aecommobiereu.

Sie Unmöglichkeit ber ttberfdjreitung beftimmter Slccomobationögrenjen hat
fdjon in giemlicb alter Seit jur tunftüdjen ©rroetterung bes bom 2tugapfel gebilbeten

Sbftems bureb 95 rillen1 geführt.
33ereits üft e r 0 foff beim 23etraäjten
ber (SirfuSfptele feiner fiuraftd&ttgfeit
biirrf) einen fonfab gefdjliffenen
Smaragbftein abgeholfen, alfo bie

-£ menfd)tid)en unb tierifdjen Opfer

feineö Slbertoüjeä im eigentlichen
Sinne oclorgnettiert fjafien 2. ©in
planlonbej gefdjliffeuer SSergfrljfiaff
bon 1,6 engl. $oll (4 cm) Surd)=

m- 192. 2er »«feif* Wieget m^ Ultb 4'5 ^oti t11 cm) Srenn=

roeite, meldjer in ber im $ahre 605

b. (if)v. jerftörten Stabt Sftimtoefj gefunben toorben ift, barf mohl als Slrbeitstupe

gebeutet roerben. ^ebenfalls blieben foldje SBomdjtungen bereinjelt; erft etroa feit 1300

u. (Sh,r. roerben bie ßonbejiglafer .als Sefebriffen für alte Seute häufiger, im 16. 3a!)r=

fjuubert aud) bie Äonfabbrillcn.

Sie ©cfd)id)te bat nidrt genau feftgeftcllt , mer juerfi ben finnreidjen (£in=

fall hatte, jtoei Sinfen auf berfelben 9ld)fe 311 befeftigen unb baburd) bas Sfernrofjr

unb gleid)3eitig bas ihm nal)e berroaitbtc jufammengefebte 9Jtifroffop 31t fon=

ftruiereu. Sfn ber Sage, baf? juerft fpielenbe ßinber jtoei Sinfen fo ^ufammengefiellt

haben , bafe fie ben £>arjn auf bem Surmc oergröBert fallen , fpridjt fid) bie 2tner=

teunung ber 3uföffigleit biefer toidjtigen ©ntbecnutg au§. Sic fällt in bie für bie

^tmmelStunbe fo bcbeutungsbotlen erften ^abre beö 17. SfaljrtjunbertS. — Sermutlid)

r)at Sofjcirm ßipper§beb 3U Sölibbelburg ba§ erftc gernrolir gebaut; er bot feine

©rfinbung, bereu mititärifcfje aD&i^tigfeü er gut erfannte, im Sa^re 1608 ben ®eneral=

1 S3rilfe ift bon 23 erb II ober bon parilium, S)oppelgla§, abjuleiten.

2 Kau) anberer 9luffaffung mar biefer Stein plan gefdfliffeu, bämpfte alfo
nur ba§ grelle Sidjt beö 6irfu8 für ben fd)»oad)fid)tigeu 6äfar. Sie erftc ber bürgte
vJiad)iid)t bom ©ebraudje einer 3erftreuungolinfe febeint fid) auf ben ^apft ßeo X.
(1475—1521) 3U besieficn.

S)a§ 3fernroIjr, bie SUlefeiöerfgeuge unb bie Uliv. — 2>te Sternmarte.

ftaaten an, bic SSerf) anbiungen über Seiftung unb ©egenletftung 3013011 ftdj aber i)in,
to§ eö für ben ©rfinbet 311 fbät mar : ber (Sebanfe mar jcbem in meitere Greife ge=
brungeu. — S)aö sufammcngefetjte DJfifroifop fdjetnt bereits 1590 lum 3fld)ariaö
Rauften unb feinem SSatet xuins 3ad)ariaffeu , gleichfalls in DJHbbefburg , erfunben
morben 311 fein.

©cfjon im Safjre 1609 erfuhr ©alifei über s^ari§ eifoa§ Hon ber neuen ©1=
finbung, unb ber fdjarffinmge SJJtann afjmtc fie fofort nad). Sarum mirb baö gern=
rof)v äftefter 2(rt noef) jeßt baö ©afifeif dje ober ^oltänbtfdje genannt. (So

meubet bem Dbjefte ein
fonoereS Objeftibgfad
ober D b j e 1 1 i o 3U , in
beffen Skenupunfte ein
pf)l)ftfd)eS 23ilb beS §im=
metsf örperS entfielen mürbe,
menn man nidjt bie ©trabten
innerhalb ber SSrenntoeite,
aifo elje fie fict) freuten
fönnen, burd) ein fonfabeö
DfutargtaS ober Ofular
auffinge, §ierburdj merben
fie bibergent gemad)t, unb anftatt bes pt)bfifd)en umgefebrteu 23ifbes entfielt ein
lürtueUeö aufred)te§ 'jmifd^en Objeftib unb Ofufar. SGßie $ig. 193 jeigt, mo bat
Objeft in meiter gerne finfS 31t benfen ift, barf baS Ofular nid)t biet f (einer fein
als bas Objeftib , bamit müglidjft biete Strahlen bon jenem aufgefangen merben.
Stun ift bie Vergrößerung gteid) bem ÜBettjaltniffe ber üBrenntoetten bom Objeftib unb
Ofufar; fie fann barum nid)t meit getrieben merben. SDie 9toljrfänge ift ungcfäljr
g(eid) ber S)ifferen3 jener SSrennmeiten, aifo jtemftd) Hein. 2>amit ift bem fjolfänbtfdjen
$ernrof)r feine S3eftimmung gegeben: es bient afö gefbftedjer , Opernglas u. f. m.
bauptfädjüd) bem irbifdjen ©eljen in nidjt 3U großen (Entfernungen. Saß eS aud) 311m
üöeobacfjten ber belferen beränberlicfjen ©ferne geeignet ift, f)aben mir früber (©. 534)

. 193. ijollanbifdjeö [yentroljv.

f5rig. 194. Alcprerfdjeö Jernrofjv.

erfahren, Übrigen* bat ©atilei mit ^ernrofjren biefer -ßonftruftion bie bier großen
3upiterSmonbe , bie Sßljafen ber S5enu§ unb bie ©ternfülte ber SUtüdjfrrafje eutbedt.
SOöffifjrenb bie Sänge bcS bolfänbifdjen $erurof)reS etma gfeid) ber SHfferena ber
Srennmeiten bon Objeftib unb Ofufar ift, beträgt fie ungefäljr bereu Summe bei
bem bon ßepfer tf)eoretifd) erfonnenen unb um 1613 bon ©f)r. ©djeiner juerft
angefertigten aftro nom if d) en g er uro fjre. 2)aS Objeft AB ($ig. 194) erjeugt
burd) bas Objeftib OC in ber früfjer (©. 574) gezeigten Söetfe in ah ein berffeinerteS,
umgefebrteö 33ilb; ift AB unenbfict) fern, fo entftefit bas SSifbc^eu im SBrenntounfte f.

^.Uafemann, ■'öimmcISfunbe. — ^ — 37

Sldjtunbbreifjtgfteä .ftapitet.

Siefer ift jugtetdj natjeju ber Vreunpuuf't beS rechts ftctjeubeu Ofulars; ber Veobad)ter M
fief)t bann iticfjt bat pbpfifdje Vilbdjen ab felBft, fonbertt beffen Dergrößerte geometrifdje
StBBÜbung A'B'. Sie Vergrößerung fanu feljr lueit getrieben toerben; fie ift gleich bem
Verf)ältniffc ber Vrennroeiten öon ©bjettio unb ©t'ufar. (Sin große§, ftarf gemötbteö
ObjcftiD bat fur^e Vrenntoeite unb bietet geringe Vergrößerung bei bebeutenber 8id)t=
ftärfe unb großem ©efidjtefetbe ; foletje Dbjefthie bringt man an leidjt bref)baren furjeu
3fernrot)reu , ben -U om e t enf ud)cr n , an. Söicöiel im übrigen Don ben burd) ein
großem Cbjeftiö gefammetten ©trabten nutzbar gcmad)t, b. f). in bie enge ^upilte geleitet
toirb, bae bangt Don Derfcljiebeuen Umftänben ai, bie fjter nidt)t erörtert roerben tonnen.
Saß ba§ Kepler fd)e ^ernrobr gteid) bem 5ufammengejetsten 5Dtifroffope ura--
gefefjrte Silber giebt, madjt für ben 2(ftronomen, ber ja boct) infolge feiner Stellung
auf ber rotierenben ©rbtuget immer mit 9iid)tungsänberungen redjnen muß, toenig
aus\ ®urcr) (Sinfdjaltung Don äroei meitern ßinfen, bie ba§ Vilbdjen abermatö um=
teuren, fd)itf juerft in ben Diesiger Saljren bee 17. 3af)rf)unberts ber ßanujiner
S d) p r I a e u ö (be Difieita) ba5 © r b f e r n r o I) r. Sßegen feiner großen Sänge ift
biefeö 311m Jpanbgebraudje nid)t bequem; einem um bie 9Jlitte be§ 19. 3atjrr)unberts
non ^orro auögefprocljenen ©ebanfeu nad)gef)enb , erfe^te neueftens 6. V\ ©oer3
in Sd)öneberg jene Itmfebrung in einem Sinfenfpftem burd) 3roeima(ige totale Üte=
flerjon an Sriebem ', b. f). gteidjfdjenftigen unb rcd)tnünfligen Prismen. Dieben bem

gtg. 195. Umfeljrenbcs Sijftcm be§ <£rbfernroI)re§.

Vorteile eines geringern ßidjtDertuftcs unb tlcinerer 2lbertotionen wirb baburd) nod)
erreicht, ba\] ba§ 9iol)r gan3 turj bleibt, tote baö t)oIlänbifd)c ; bog Snftrument tann
alfo 3mci(äufig, als" fogen. 2r i eber = Vinoc l e gebaut merben, unb bennod) bleiben
ade Vorteile beö ßepleridicn CftoJjreg getoaljrt. — S)aö umfelireube Spfiem bes
3ftt)ettafdt)en grbfernrofjres fteltt $ig. 195 bar.

©rfetjt man bie große, Iid)tfammelnbe Dbjeftinlinfe beö ßepterfdjen ^ernrobres"
burd) einen .s>o()ffpiegel , fo pat man -junääjft mehrere offenfunbige Vorteile. @in
großer Spiegel läßt fid) im attgemeiueu mit geringem ßoften (jerfteflen aU eine
entfpred)enbe ßinfe, unb bie djromatifdje Slberration fällt bei bem elften Vilbe Doll--
ftänbig lueg. dagegen bat man mit bem 3iad)tei(e 31t redjncn, baß Vilb unb Objett
auf berfclben Seite be§ £>ol)Ifpiegels liegen, eine 3>urd)fid)t nad) bem Stern alfo
anfdjeinenb nid)t möglid) ift. ©regort) brad)tc (161G) eine ^onftruttion auf, wobei
ber €bjeftiD--§of)Ifpiegel im Sdjeitel eine treieförmige 2tu§6oIjtung bat; bterburd)
mirb erreid)t, baß ein juieitev, in ber 3td)fe bco erften aufgefteüter Spiegel bat erfte
Vilb in ein 3Weiteö öertoanbett, meld)eö ber Veobad)ter burd) bie Cfftumg fet)cn fann.
Gaffegrain erfcüte im 3abre 1672 tiefen jtoetten »olUipiegel burd) einen fonöejen;
bann fübrte Slctoton bafür einen 5ptanfpiegel ein, ber, innerljalb ber Vrennmcite bee
Dbjeftinfpicgelö liegenb unb um 45° gegen beffen 3ld)fe geneigt, anftatt beö eigent=
lid)en pl)i)fiid)eu Vitbeö ein ihm glcid)cö geometrijdieö enttoarf, ba§ burd) ein feitlidjeö

3)rcifilbig, bie 3lueite Silbe betont; rpig, idpa.
570

S)aö Srernrotjr, bie 9Dteßmerf3euge unb bte Ufjr. — Sie Sternkarte.

9tof)r betrachtet merben tonnte. 2(Ue bte[e 2luorbnungen ocrberben meljr ober meniger
bie auf ben Objelttüfpiegel falteuben Gentralftraf)leu , tote mir miffen, gerabe bie
mirtfamften. @3 mar barnnt ein richtiger (Bebaute t>on 20. §>erfdjel, burd» bie
in $ig. 196 getenn3Ctd)nete -Sonftruttion bie jtoeite gurücfmerfung 311 öermeiben unb
jugleid) bie Gentralftrafjlen 311 ifjrem Diecfjte fnmmen 311 laffen. SDer ©piegel ift
gegen baö .Rofyr etma§ geneigt, unb eö einengen bie in B, A, C einfatlenben unb bei a
refleftierten ©trauten feitmärtä Dom 9tot)re ein ^>t)t)fifcr)e§ S5ilb , metdjes burd) bie
Dfularlinfe 0 oergrößert mirb. Saft biefeö ein ©biegelbilb ift, mnd)t für ben ©ebraud)
meniger Unbequemlidjfeit aU bau feitlidje Gcinblicfen. — ©iuige neuere 9tefIettor=
tonftruftionen muffen Ijier übergangen merben.

®ic angegebenen gufammenftedungen oon Sinfen 3U Stefraf'toren ober Sinfeu
unb ©Riegeln 31t 9tef(eftoren foüen nur eine ungefähre SSorfteÜung oon bem Sau
biefer Separate oermitteln. $n bn ^ßrajiö muß ba§ Dtular aus minbeftens jtoei
Sinfen 3ufammengefetjt merben; getoöfjnltd) nimmt mau ba§ 9iamsbenfd)e Ofutar,
ba$ au§ jtoei planfontieren, einanber bie SBblbungen 3umenbenben ßinfen beftefjt.

®ie 9cotmenbigteit, bie Oon ber djromatifdjen 2tbmeid)uug tjerruljrettben $arbeu=
fäume um bie GbjeftiDbitber megjufdjaffen, ertannte man fdjon im 17. 3ab,ri)imbert;
man mußte aber sunädjft fein aubereö DJHttef a(ö bie ffiermenbung oon Dbjeftiüen mit
fetjr flauer SBölbung, alfo fetjr großer 33rennmeite, moburd) mandje Unbequemlidjfeit

3ftg. 196. iHefkftor nad^ §er[dje(§ 3lnorbiuittg.

fjerbeigefütjrt unb ber 3^ccf bod) nid)t ootlftänbig erreidjt mürbe. ®ie t£)eorctifcr)e
Sbtit letjrt bie 9JlögIid)feit, jtoei Stufen aus oerfd)ieben bredjeuben Stoffen bergeftalt
3ufammen3ufteücn , baß 3mei beftimmte ©traljlengattungeu baburd) benfelben 35renn=
puntt befommen, 3. 23. baS ber D=8inie eutfbred)enbe (Mb unb baS ber G=ßinie
entfpred)enbe Stau. @in foIdjeS ©Aftern tjeißt ein a d) r 0 m a t i f d) e S J , obluot)! ftreng
genommen bod) nod) 3-arbenfäume übrig bleiben. DJlan geminut nämtid), menn jene
©trafijenarten benfetben Skennpunft fjaben , 3mar ungefäfjr, aber nidjt bötftg, aud)
eine Sereinigutig alter übrigen optifdj mirffamen ©trafjfen in biefem fünfte. S)ie
Stnfe im menfd)tid)en 2tuge bilbet mit bem batjinter befinblidjen ©laöförber ein fetjr
gut adjromatifierteS ©Aftern ; troßbem laffen fidj $arbenfäume nadjmeifen. 5) 0 1 1 0 n b
fertigte im ^afjre 1757 bie erfte adjromatifdje Siufe an. ®iefeS ©las, meldjeS
für ade Safammenfteüungen foldjer 2Irt DoIIbilblid) gemefen ift, beftanb aus einem
bifonoejen, bem Objette 3ugemanbten fogen. (Sromnglafe unb einem barauf paffenbeu
toulaoeu $lintglafe 2, meldjeS bie Oon bem erften ©lafe bemirf'te 3:arbeit3erftreuung

1 95gl. ©. 573, 2(nm. 3.

2 SÖcgen feines Sleigefjatteö brid)t bas $lintglas bie Sid)tftrat)(en ftärter. 2)er
9came ift auf ben jur 2lnfertigung biefeä ©Iafe§ früher benutzten ^yenerftein (^lint,
baljer aud) Stinte) 3urücf3ufüf)ren.

q- *

K70 'J '

StdjtunbbreifjigfteS Kapitel.

aufhob, ohne sugteidj bie 33redjung aufjulje&en \ StuBerbcm fjebt ein foldjeS ©las
— 3fig. 197 ftettt einige formen im Surdjfdinitt bat — autf) einen Seil ber
ipfjärifdjeu 2lbtoeid)uug auf, e§ toirft, tote man fagt, aplan ati f d). Saß bie
3lnorbnuug im allgemeinen nidjt umtebrbar ift, faun man fefjen, toenn man ba£
ad)romatifd)e Objettib eine§ tjoltdnbifdjen ober aftronomifd)en ^fernroljreS berfeljrt
einfctjt, atfo bau (£romngta§ bem Ofulat jutoenbet. @3 jeigen fiäj bann nidjt nur
auffattenbe SfarBenfaume, fonbern aud) ftarle ÜBilbberjerrungen.

®ic 9(d)romatifierung ber ^ernro^re l)at neueftenS große 3fortfäjxttte gemalt;
man bemüht fiel), aud) ben 9ieft ber gar'benabtoeidjung, baS fogen. fetunbäre ©pettrum,
uadj SDlöglidjfeit megäufdjaffen teils burd) 93ermef)ruttg ober berfeinerte Seredjnuug
nnb 2(uefül)rnng ber Sinfen , teilö burd) (Sünfüfjrung neuer ©taeforten , worin 6e=
fonberS baS gla^teduüfdje £ynftitut in 3ena ©roße§ leiftet. Semfetben ^nflitut ber=
banft man bie ^einfüfjtung, ein SSerfaljren, tooburdj man bie gegoffenen Stufen
iehr langfatn aus bem ©djmelsfluffe erlalten nnb beliebig lange auf getoiffen %tm=
peraturen galten fann. Sie fonft aus ber fdjnetten Slbtübjung ber äußern ©djidjten
(jerboxgeljenben , optifd) fetjr fcr)äblict)en Spannungen toerben fiierburd) bermieben.
2luctj baS ©djteifen, polieren unb Raffen ber fertigen Sinfen wirb neueftenS mit
großer $einl)eit ausgeführt.

3)ie fteigenbe Serroenbung ber ^fjotograph.ie fteilte bie neue Aufgabe, Cbjettioe
für bie djemifdjen Strafj'len 3U adjromatifieren, b. 1). bon ben parallel einer Stiftung

auf baö Dbjeftib fallenben Strablen biefex
2Irt möglidjft Diele in einen sJhtnft ju
bereinigen. SSegen ber gxöfjexn 23recf)barfeit
ber bioletten unb uftraoioletten Strahlen
liegen beren 35rennpunlte näfjer bei bem
Objeftibe als bie ber roten unb gelben
atralileir.

®er Surdjmeffer ber Dbjeftiblinfe
beißt bie Öffnung ober Slpertur be§ [JfexnxoljxeS ; bie SSxenntoeite beS DbjeftibS
ift 3itgleid) ungefähr bie ßängc beS ^ernrafyree , °a &" SSxenntoeite beS DfularS ifjr
gegenüber Hein ift. Sitte biefe ©rößen tuerbeu Ijäuftg in euglifdjem ober franjöfifdjem
Öfußmafje angegeben. 3lt t^rex Umredjnung auf hm um geläufigere Dtetermaß beuuße
man bie Formeln :

SWjromatijdje ßinfen.

1 7s-un englifd)
1 HUeter

1 3oll (incli) engl.
1 3Jleter

1 «Pttrifer Ts-iin

1 Dieter

ljßarifev 3ofl
1 Söieter

0,3047945

10

= 0,02539954 = 10 s-'

0,3248394 = 109-511

0,O2706'.»95

10
"33

+

170

-

A,
100

1

"40

4-

A,

63

-f

A2
150

10
31

+

A,

140

-

A2
51 "

1
~37

+

A,
630

+

A8

2043

1 Sie gerabfidjtigcn Speftroffope Perfotgeu ben umgetelnteu gtoecf. S)urd)
mehrere hintereinanber gefdjaltete SPrtStnen am betriebenem ©lafc toerben bie
Strahlen möglid)ft ftart in bie färben ^erlegt, im SKittel aber toentg 00m gcrabcn
2öege abgclenlt.

Sag Sfernroljr, bie 2)tef$toerf3euge unb bie Ubr. — Sie ©terntoarte.

%U SBeifpiet für bie fef»r bequeme Utnreäjnung burd) S£eilbrud)reil)en ' toäljlen
nur bie ttmreänwng ber Slpertur beö groRen 8icf--9tefraitor§ , 36 gotl englifäj,
auf Sfteter.

0"o ifi A, = 36 : 40 = 0,9000

A2 = Ax : 63 = 0,90 : 63 = 0,0143

A3 = A2 : 150 = 0,0143 : 150 = 0,0001

A, -f A2 + A3 = 0,9144.

Sie 2£pertur beträgt a(fo 91,4 cm. Ser Stefraftor ber ßicf = ©terntoarte
(3U SDtount Hamilton in Kalifornien) toar nod; Oor einigen SaUjren ber größte
ber 2Mt. Sa lief il)m ber auf ber 2Bettau3ftellung 311 Chicago Vorgeführte
Söierjigäötter Don 20 m $ofallänge ben Sftang ab , ber fpäter auf beut $erfe§
Dbferbatort) 31t Safe ©eueOa (SJ&tgconjin) aufgeteilt mürbe. Sretfjigäölüge 9te=
fraltoren befitjen bie Sterntoarten in «JMfoioa unb 9ti33a; $arig unb Söten fyabin
SiebeuunbäUianjigjößer , Söafljington unb ©tjicago ©ed)3unb3toan3tgäöller u. f. in.
Sie für bie pbotograpt)ifd)C Surdjmufterung beftimmten £>bjei'tioe, bie alte für
d)emifd)e Strahlen aöjroniatifiert finb, fmbeu 13 3°ft ober 33 cm Öffnung; fo ba£
röntifctje Cbjci'tio g-ig. 161 unb 162 ©. 489. Sie größten 3feruroI)re in Seutfd)tanb
finb ber adjtjebnäöEige Stefraftor in Strasburg , ber breiaeljitäöCtige pt)otograpl)ifd)e
unb ber elfjöEige optifdje in ^otsbam, je ein StoBIfgötter im SJefiüe ber Urania
in SBerlin unb beö §errrt b. (Jngelljarbt in Sre§ben, enblid) bas 3lrd)enb,olbfd)e
y-ernrobr in Sreptom.

Ser alte Sßettftreit 3ünfd)eu Stefraftoren unb Diefleftoren fdtjeixtt feit etlichen
Sfaljren mieber einmal 3U ©unften ber erftern entfctjieben 31t fein, ^ebenfalls leiftet
im altgemeinen ein Stefraftor mebr aU ein 9teffeftor, beffen ©piegelöffmmg feiner
Sinfenöffnung glcidjfommt. $u neuerer %t\t l)at man bie fdjtoeren 9JtctaEfpiegel ber
äftern g-orfdjer, toofür ^ber öom @arl of Stoffe in ^arfonStoton ($rlanb) im
Satire 1844 erbaute, mit 72 3oE Öffnung ber größte Otefteftor ber 2ßelt, att 25eifpiel
bienen i ann -, mit ©lücf burd) ©la§fd)aten erfefet , bie auf ber innern Seite auf
d)emtfd)em ober eleftrifdjem Sßege öerfitbert toerben. Ser im Safere 1888 Oon
ßommon 3U ©aling in ©ngtanb erbaute 9tcflettor Oon 60 3oE ift ber größte
biefer 2trt. Übrigeng l)at man in allerletzter 3e^ gefunben, ba% in ber 9(tmofpf)äre
ber ©rofcftäbte bie @ilberfd)id)t Oom ©tafe rafd) abblättert; man fann fie 3toar
erneuern, bod) ift aud) fd)on berfudjt roorben, ba§ ©ta§ hrieber burd) Tupfer 311 er=
fetsen, baS ben Überzug beffer fefttjält.

Über bte 2luffteEung ber fjerurofjre ift in einem frühem Kapitel (Ogt. ©. 490)
einiges gefagt roorben; 3ufammenfaffenb bringen mir l)ier 3uuäd)ft brei 2tbbilbungeu
ber Jpaupttrjpen.

1 3}gl. £>ei§, 9(ufgabenfammlung. ®ie im Sej;t angegebeneu Steigen finb
Oom 3}erfaffer biefee Sucbeö gebitbet ioorben; fie b^ben fel)r geeignete S)ioiforen.
S5ie erften brei 9teiben geben fed)3 ©teden, bie te^te giebt fieben ©tetten beö 5Ber=
bältniffeä rid)tig.

2 S)ie großen ^ernroljre , toomit §erfd)el unb ßaffett tbre ftaunenStoerten @nt=
bedungen gemad)t t)aben, finb ber 3crftörung anbeimgefatten. Sie Überlegenheit
ber neuern Stefrattoren jcigt fid) febr beutlid) barin, baf$ felbft Heinere bie 3Dtarö=
monbe unb ben ©irtuöbegteiter ernennen laffen.

StdjtttnbbmfätgfteS ßajiitel.

3rig. 198 ift ber S^eoboltt, ben in bottftänbiger Stuöfüljrung ^ig. 10
(S. 22) barftettt. S)er gorijonialfreiS HR bient junt Steffen ber ^tjtmutc, ber
öertifalfreiö EF 311m Steffen ber Jpöljen, fo bajj bic 3iid)tung AA' ber Optiken 9lä)fe
be3 9tof)ree tiölüg beftimmt ift. 9Jtaä)en hnv
anftatt ber SSerttfalen bie Söcttadjfe gur Trägerin
be>3 ©tfftemS, fo ^aben toir ($ig- 199) ba.%
äquatorial. <& ift PF' bie SMtadjfe, AA'
ber beut Äquator paraüete $reiö, toorauf bie
©tunbennunfel gemeffen toerben; auf bem Greife
BB' mißt man bie Seflinationen. Saö 3fernro!jr

©djematifdje SJarftcttung be§ Xljeobotiten.

8ftg. 199. Scf)omatifcf)t' Sarftcttimg be§ äquatoriale.

teilt parallaftifcf) beteegt, b. (). bet tägliäjen 23eteegung nadjgebreljt burä) Dotation
beS Apparates um PP'. @§ ift ntdjt fdjteer, in bett giguren 161 unb 162 (©. 489)

bie je 3tnorbnung mieber=
juftnben. — ©ie Silber
3eigen aud) nod) ben
3 u d) e r , ein {Teilte*
SJemrofjr Don teeitem
©efid)t§felbe,beffenobti=
fdie ?(d)fe ber beS großen
gtefraftorS barattel ift.
@r bient 311111 fd)nelleru
©tüftelten ber ©bjefte.
3fig. 200 jeigt baä
toidjttgfte ^nftrument
für abfolute £>rt3beftint=
mungen, bagSDttttag§=
r 0 f)r ober ben 5Jteri=
Sfifr 200. 5*ematif<*e SDarftcttung bc§ 3Rtttag§ro$re3. b i a lt t r C i Ö ; baSfel 6e

Snftrumcnt in feiner mobernen 2tu§geftaltung geigt Qpig. 201. SBte bie Slbbilbuugen
erlernten laffen, bret)t fid) bo.3 ^ernroljr nur um eine einzige, unb jtoar eine liovijontale
2(d)fe; biefe ift teeftöftUd) gerietet, fo bafe fid) bie optifdjc 2(d)fc nur in ber äftertbtan*

35oö ^ernro^r, bie SOlcfetuevt^euge unb bic llfjr. — Sie Sterntoarte.

ebene be§ £>rie§ brefjen läßt. Safe bie 9totation3acf)fe mögüdjft genau bie angegebene Sage
bat unb bie optifdje Stdjfe mögtid)ft genau fenfredjt auf ib,r ftefjt, mirb in finureidjer
Sßeife 31t erretten gefugt; etwa übrig bteibenbe fleine $eh,Iev finb p berücffid)tigen.
Sie fRotattonSad^fe rut)t in Sagern, bie öon fefjr ftanbfefien, öon ben übrigen ©ebäube=
teilen getrennten Pfeilern getragen »erben, ©röfeere äquatoriale rubelt gteicfjfaES
auf folgen ifolierten Pfeilern. Sie am 9JUttagSrofjre angebrachten Greife geftatten
bie Stblefung ber ÄutminationStjötje ber burd)gef)enben «Sterne, roorauS fiä) nacf) 2Ib=

j^B^tU

l

y / KftA

2fig. 201. 2Reribiantrei§. (Äonftruftion uon St. 9?epfo(b 11. ©öfjne, Hamburg.)

jug ber 3iefraftiou bie Sefftnationen mit £>ilfe ber ^olljöfje finben laffett; bie ©ternjett
beö Surcbgangeä giebt bie augenbfitflidje RA beä ©ternes, unb burä) bie mit bem
3Dtittagörof)re augefteütett Sonneubeobadjtungen roerbeu beftänbig roieber bie roafjre
Souneitäeit unb bie barauö abgeleiteten ©rö&en, bie Sterlett * unb bie mittlere

1 SJlan beadjte, ba% gut ©ternseit Oh Om Os ber 3rül)Iing3bunft futminiert,
beffen 9titf)tung, uämUtf) bie Surdjfdjnittötinie ber Ebenen beö 2'lquatorö unb ber
(Sfüptif, burcf) ©omtenbeobarf)tungen ju ermitteln ift.

SläjtunbbreijjigfteS Kapitel.

©onnenjeit , erhalten. -.Hit bie beobachteten Sftefrafcenfionen unb ©efTinationen finb
nod) 3al)lreid)e f leine 33erbefferungen anzubringen, uämlid) aufeer ben bon ben 3fef)tern
beö $nftrumente§ abljangenben audj nod) bie 5JJräceffion , 9h:tatiou unb Slberratton,
unter ttmftänben audj bie tägliche ober jäfnlictje ^arallare \ toenn mau bie RA unb
Decl auf fefte (Sbeuen , 3. 33. auf mittlere (Hliptif unb si(quinoftium eines ;3afjre8=
anfanget, trieben toitt. $or alten äußern Störungen mufj ein i^nftrument tote ba§
SJcittagSrofjr in befonberö Sorgfältiger Söeife gefcf)üi?t toerben.

3Bir Im ben bei ber SBefpredjung ber QSigenfdjaften ber optifdjen ßinfen gefeljen,
baf} bie lineare ©röße bes 23rennpunft3bilbeö mit bem 3lrlu§toerte bc§ fdjeinbaren
S)urdjmeffer§ be§ ©bjeftes burd) bie einfache ©letdjung ß = df äufammenfjäugt.
Surd) lineare SJteffung beö 93ilbeg fann man alfo bei befannter 23renntoeite be$
Dbjeftibeä ben fdjeinbaren ®urcfjmeffer eineö £)bjefte§ beftimmen. @ine fofetje 9Jteffuug
toirb am einfaäjften baburdj bolfjogen , baß in ben 33renupunft beS Dbjeftibeö eine
einfache geometrifdje {yigur eingelegt toirb, bie mit bem SBilbe irgenbtoie 3ur SDecfung
gebraut unb gleid) biefem burd) bat Ofular in [tarier SBergröfjermtg gefeljen toirb.
(Sine folcrje ?yigur fann im allgemeinen ein 23 r e n n p u n 1 1 3 m i f r 0 m e t e r genannt
toerben. ©a§ früher (S. 23, fjig. 11) betriebene
3fabenne£ beS 2b,eoboliten ift ein fotdje3 3JHJro=
meter. Sie Sfäben, an einem Ütinge auSgefpanute
Spinueufctben ober feine Sräljte, ncuerbingS audj
eingeritzte ©tridje auf einem bünnen ©laSpIattdjen,
tjaben beftimmte ober burd) Sdjraübenbetoegung in
bestimmter Sßeife beränberlid)e Stbftänbe. 2lud)
ber 2Keribianfrei§ rjat cm ^abennet?, unb inbem
man bie Stntritte ber Sterne an ncvfcfjiebenc
Serttfalfäben beobachtet, befommt man mehrere
geitbeftimmungen, bereu 3Jttttettoert genauer ift als
eine einzelne 33eftimmung.

SBielfad) ift man gar ntdjt in ber Sage, einen
£nmmelsförper im SUteribian 31t beobachten; fo bei Kometen in geringer (Hongatiou
bon ber Sonne. 2Jtan inuß fie bann in einer anbern ©egenb be§ §immelä unter=
fudjen unb iljre RA unb Decl burd) Sutfäjhifj an befanute 3-irftcrne beftimmen.
®a foldje burd) bie fortgefetjten Surdjmuftcrungcn unb 3onenbeobad)tungen in großer
3at)t gegeben finb, fann man fie in jebem ©ebiete ber Spt)äre in t)inreid)cnber Diälje
beö Äometen finbeu. @3 fjanbelt fid) nun um SJeftimmung ber ©ifferenjen in RA
unb Decl für ben Kometen unb ben feiner Stellung nacl) befannten Stern. 3}on
ben hierfür gebräuchlichen SJiifrometeru ift eines ber toid)tigften baS in 3rig. 202
bargeftetlte 9t in gm if r 0111 et er. S)a3 ©efidjtöfelb be$ Subus toirb burd) ben
äufjerften $rei3 mit bem 2)urdjmeffer NS begrenzt. 2fn bie ^Brennebene ift ein 9ltng
aus unburd)fid)tigem Stoffe eingefetjt, beffen Zentrum 0 in ber obttfdjen 3ld)fe liegt.
S)aS ^ernrofjr bebarf feiner feften Slufftelluug, e3 mujj nur toäfjrenb ber ^Beobachtung
in 9iuf)e fein. SDann toerben alle Sterne, bie bon ber tägtid)en 33ctocgung beö Fimmels
burd) ba§ ©efidjtöfclb geführt toerben, in biefem Selbe SBafjnen befdireiben, bie ifjrer
ßleinfjeit toegeu al3 parallele gerabe Viuieu anjufebeu finb, 3. 33. ab, AB, a, b,.

gig. 202. Sdingntifrometer.

1 ®ie tägtidje iparattaje berfdjtoinbet, gleid) ber 9tefraftion, für bie RA im
SÖteribtan, beeinflußt aber, iil)ulid) loie jene, bie Decl.

®a£ 3fernrot)r, bie SJleßtocrfäeuge unb bie Uf)r. — SHe ©terntoarte.

Sie 33al)nen ftefjeu feufredjt auf bem SeBCinattonSJreife , alfo auf ber Sitüe NS,
toorin eine burd) bie 2BeItad)fe unb bie optiidje 2ld)fe gelegte ©bene bie 33rennebene '
fdmcibet. bleibt bas <ycruror)r in 9tuf)e, fo bleibt NS fonftaut; eö ift beim 3eid)itcn
bei- fjtgur an einen curopäiftf)en 33eobad)ter gebaut, ber beit Slpparat auf ©lerne in
ber ©übgcgenb gerichtet f>at. 5)ie Pfeile 3eigcn bie Diidjtung beS 2)urct)gaugeö au,
attesä für boJ umfebreube Tycrnrobr; bie auf ben Hopf gefreute $tgur geigt bie
uml)ren äJertjältniffe.

©3 falte mm bie optifdje 2td)fc in bie ©bene beS £>immel~3äquator§ , unb mit
ibr natitrlid) bie Streife AB. ©in bem Äquator nakfteknber ©tern befebreibt bann
bie Sinie AB im Selbe. 3fft f bie 33reuntocite, fo t)at 1" im Silbe bie ©röße
f : 206 265 ; unb roenn r ber lineare 2£ert Dorn Ütabiuö beö inuern Kreife§ p f pt ix
ift, fo bat biefer 9iabiuö in 2Bintetfefunben ben 3£ert r : (f : 206 265) = 206 265 r : f.
Jöejeidjnct man biefe ©röfce mit />, fo wirb ber im Äquator ftetjenbe ©tern p : 15
3eitfefunbeu brauchen, nm tum F nad) 0, unb eknfobiet, um tum 0 nad) P 31t
tommen. §at er bagegen bie Sefiination <?, fo gebt er im umgekehrten Sierfjältniffe
be£ cos langfamer, braud)t alfo 2 p sec d : 15 3eitfe^unoen jum Surdjgange oon F
nad) P. ©ef)t ferner ber Stern nidjt centrat burd), fonbern 3. 33. in ber ßinie
afopb, bann ift in 3eitfctunben f p = FP sin oOf = 2p sec d sin oOf : 15.
Kennt man alfo bie Decl ber optifdjen 2ldjfe unb bamit bie SDurdjgang^eit FP, t)at
man ferner fp aus ber 33cobad)tung beftimmt, fo t)at mau sin oOF, bamit aber aud)
cos 0 0 F = 0 0 : p, alfo aud) ben äCrtusroert tum 0 0 ober ben Stbftanb bes ©ternes
Dom mittlem parallel. Unb ift gleid)3eitig für einen anbern burd) bas $elb gebenben
§immelsförpcr bie Surcbgangsltnie fj px in Seitfetunkn beftimmt toorben, fo errjätt
man aud) Oo1; alfo aud) oO -\- Oox = oo! ober ben ®e!tiuationöunterfd)ieb ber beiben
©eftirne, ber natitrlid) in SGinfelfefunben, nidjt in 3eitfetunben angegeben ift. SJcan
ift berechtigt, für beibe Korper biefelbe Decl, 3. 33. bie bes befannteu Sternes, jur
33itbuug ^ber sec <J 3U benutzen , meit fid) in bem engen Selbe biefer $attor nur
toenig änbert 2. Slu^er bem ltnterfd)iebe in Decl erfjält man aber aud) ben in RA,
ba für ben einen Stern s bas SOUttel aus ben ©tewjeiten bes Surdjgaitges burd) f
unb p bie 3ei1 btö Shtrdjganges burd) 0, für ben anbern sx bas entfpredjenbe üücittel
bie 3eü fres Surdjgauges burd) ox ergießt. Sie Sifferenj biefer 2Jtittelvoerte ift bie
ber ©tunbentointel beim Surdjgangc burd) bin ©tunbenfreis NS, rooraus fid) bie
S)ifferett3 ber RA ergtebt.

Sie 33erOotlftänbigung bes Kreifes 311 einem Ütinge bebeutet für ben 33eobad)ter
bie 2Öa()rnebmung Oon üier Momenten m, f, p, n, alfo eine bermetjrte ©enauigleit.
Unter ben Fehlerquellen bes Slpparates ift bie Ütefraftion 311 nennen, bie knurrt,
bafs bat oon bem 9iinge umfd)foffene Jpimmelsfelb elliptifd) mit bertitaler §auptadjfe
ift. 2)er ^etjler läfjt fid) burd) Stedjnung roegfdjaffen.

©in br eßbares $abe nneij benu^t man 3um 33eftimmen bon 5ßofition3=
nunteln, 3. 33. bei Soppetfternen. 33ringt mau ben §auptfaben 3um 3ufannnenfallcn
mit ber 3}erbinbungölinie ber Komponenten, fo giebt feine ©teltung 3um ®eflinations=
freife, bie fid) aufjen am äquatorial in geeigneter SBeife ablefen täfet, ben *Pofition3=
minfet, unb inbem man bon ben auf bem §auptfaben fenfredjten anbern &äbm, bie
gegeneinanber burd) ©d)raukn betoeglid) finb , je einen mit jeber Komponente 3u=

1 ®ie t)iev mef)rfad) ertbär)nte ^Brennebene ftef)t im 33reimpun!te fenfred)t auf
ber optifd)en 2ld)fe, unb ba$ in il)r bie 33ilber entftekn, folgt auö ber ©. 572 an=
gegebenen 33orauöfet3ung ber lleinen SCßinfel.

2 3n rjökrn Seflinattonen ift natitrlid) barauf fRürffid)t 31t uefjmen.

2td)tunbbreif3igfteö fiajritel.

fammenfatfen läfet, giefii bie Umrechnung beö quo ber 3arjl ber ©cfjraubenumUuife
ermittelten linearen SlfcftanbeS biefer $äbeu in ben entfpredjenben 2lrfu§ bie ©iftang
bes ©tcrupaareö.

GmteS ber finnreid)ften SJceBmerfseuge ift ba§ Heliometer1. §ier ift baö
ganje Cbjeftio in ber in gfig. 203 angebeuteteu SEßeife 3 e v j cf) n i 1 1 e n. 3ebe §ätfte
giebt ein befonbereö 23rennpunttsbUb , unb ba bie §alften burd) Schrauben gegen=
einanber oerfdjiebbar finb, fann man e§ 3. 33. erreichen, bafe bie Silber p, unb p2

eineö ^Halteten einanber berühren. Sie (Sentra
fterjen bann genau um ben S)urä)meffer bon=
einanber ah, beffen SSogenroert auö ber jum
3uftanbef'ommen beö ßontafteö uotroeubig ge=
roefenen 33etv>eguug erfdjioffen wirb.

Sie förfarjrung bat gezeigt, baß infolge
non 2(ugen= ober Urteüötäufcrjungen eine ©treefe
beö SSrennbÜbes je nad) ifirer 6teKung jur

513.203. 3er tfmittencS OfcieftU) unb bo^eltc * ' ./ . a "

»über 6eim Heliometer. »erMalen »ergeben gemefien tiurb. 3ur Xtn=

fdjäblidjmndjung biefeö 3feljler§ bienen total
reffeltierenbe Prismen, bie man brefybar öor bem Dfular anbringt.

2l(ö einfadjeö 2JtitfeI jur »efiimmiuig ber toatyren ©onuenjeit ober beö ©tunben=
nunfelö ber (Sonne finb bie ©onuenufjren früfjer (©. 69) ermähnt roorben.
5ig. 204 jeigt bie äquatoriale Sonnenuhr: ber Stab CP ift parallel ber Sßeltaäjfe,
bie ©lüpfe ift ba$ 23ilb eineö crjlinbrifdjen 91iugeö, auf bem ber ©äjatten be§ ©tabeö
ber 3^it proportionale ©treefen gurücflegt. Sie burd) ben ©tab unb bie einjelnen

ijig. 204. äquatoriale ©onnenufjr

Jig. 205. §orijontate ©ouiieiutljr.

Labien gefjenbeu ©djattenebeuen finb yigleid) ©tuubeuebenen , unb loenn man fie,
wie baö gig. 205 anbeutet, mit einer beliebigen (&hcm, 3. 33. ber Ijortjontalen, jum
Surd)fd)nitte bringt, erhält man in On, Ora, Oa bie ©d)Iagfd)arteu auf biefer
3fläd)e. 2lnftatt biefer horizontalen ©onnenufjr tami man auüfj eine bertifafe für
beliebig gerichtete 2öänbe ober aud) eine fdjräge enttoeber nad) ben ©efetjeu ber
©eometrie jeidjnen ober nad) benen ber Trigonometrie 6ereä)nen.

1 S)er -Warne beutet bie Stntoenbung auf ben ©onnenburäjmeffer an.

586

S)ag S^rnrofjr, bie aflefetoerfäeuge uub bte Uf)r. — Sie ©teruunirte.

Sei befannter SPoHjölje mtb ©onnen=Decl genügt bte 23eobad)titug ber ©ouiten=
f)öf)e 3ur Seftimmuug ber roatjren 3eit naä) ben ^ormedt ber ftofjärifdjen Srigono=
metrie (€>. 43) ober aud) nad) grabl)ifd)er SJtetfjobe burd) ben §tnuttel8gIo6u3. Wlan
erhält biefe §öt)e angenähert auä ber ©djattenlänge eines ©tabe§ ober 2utme§ Don
befannter Dertifaler ©rfjcbung über eine f)ori3ontatc ©runbflädje, ba bic tan ber
.^ötje gteid) bem 33ert)ättniffe ber gloeiten ©treefe 3ur erften ift. ©in foldjer ©d)atten=
Seiger Reifet © n o m o n '. ©r raujj fet)v fjod) uub ftanbfeft fein , um eine leiblich
gute 33e[timmung 31t ermöglichen , nnb nüe bie ©onnettut)r fann man i()tt nur in
einem günftigen $ltma Doli aitönuüen.

3lftronomifcr)e Seobadjtuugen auf fjotjer See finb jur Drtöbeftimmung un=
erfäftliä); bte fcfjmanfeube ©ruublage erforbert t}tcr aber befonbere ßonftruftionen.
3ur SÖlefftiug beö 2ßinfelabftaube3 Don 3toei ßbjeften, 3. 33. bem 9Jtonbe uub einem
$ir,ftern, bient ber ©biegetf erjant. Sa3 Snfirument, bejüglitf) beffen näherer
33efd)reibung auf bie Seljrbüdjer ber $f)b,fif Dertoiefen tnirb, enthält ein ^entrotjr,
looburd) man ba§ eine Objett unmittelbar, Don bem anbern aber ein 3tt>etfad) re=
flet'tiertei 23itb fdjaut. Sa3u ift je natf) bem 5lbftanbe ber Dbjcfte Doneinanber eine
betriebene Sretjung ber ©bieget uotroenbig. Sie ©bieget roerben aud) h)of)t burd)
bie Dorteilbaftern $ri3men erfetjt, nnb ber ©erjant (geteilter Sogen Don 60°) burd)
einen geteilten 23oltfrei§. 3fi ba§ eine Dbjeft bie ©onne, ba$ anbere bereu ©biegel=
bilb in einem Quecffüberfiorijonte , fo erhält man in bem burd) bie nötige Srefjung
beftimmten Slbftanbc bie bobpelte ©omteitf)öt)e uub banüt jitr 3eitbeftimmung ein
etnfad)e§ SDtittel 2. Ser ©ebraud) beö ©erbauten erforbert ©efd)icflid)feit , ba ber
3lbbarat frei in ber §>anb gehalten roerben mufj.

3ur SBeftimmimg ber Ittji^eit beS toatjren SDHttageö auf einer feften ©tatton
fann man fid) eineä Surd)gaugöinftrumeute3 bebienen , ba§ bem 3JHttag3rot)rc nad)=
gebilbet ift, etina eines 2fteoboliten, beffen ÜBertifalfreiö in einer beftimmten Sage,
nämlid) in ber beö 9fteribians, feftgetlemmt loirb. Sa ba§ ^nftrument tragbar ift,
fo mufe man ein DJcittel fjaben, ben 9Jleribian immer fd)nett 31t finben. -"piei^u fann
eine DJtire ober 3)ter ib iau marf e bienen, nämlid) ein OertifaleS 3eio)en an einem
in ber DJiittagSlinie toeit entfernt ftefjenben Körper , ettoa einem §aufe. 3m erften
Sefiimmttttg beö 9fteribian§ fann man fid) ber mit §ilfe ber RA unb beS bekannten
Unterfdjtebes 3inifd)en ©ternseit unb mittlerer 3eü Dorau33itbered)ttenben &u(minations=
3eit eines bem tyoU nafjeu ©terneö für einen beftimmten Sag bebienen. SaS Sljtmut
eines foletjen ©terneö änbert fid) fo langfam , bafj für bie erfte , Ieid)t nod) 3U Der=
beffernbe Dläfjerung eine auf ein paar SJtinuten unfid)ere Kenntnis ber mittlem 3eit
ober aud) ber bamit in einfacher Söeife 3ufammenl)augeuben 90t. @. 3- genügt.

©0 fann fdjon ein Oerf)ältni§mäfeig einfadjeö unb toot)lfeile§ ^nftrument 3111-
Seftimmung beö roafjren 9Jtittagö biö auf einige ©efunbeu genügen, ©ö finb bafür
nod) einige anbere l)ier nid)t 3U befpred)enbe Sorrid)tungcu angegeben morben. §at
man bie Sage beö 9)tertbiaitö utd)t, toie e§ 3. 2J. auf Steifen oorf'ommt, fo ift bie
3eitbeftimmung auö 1 0 rr ef ponb ierenben ©onnenbö ()en oor3U3ief)en. 3ft
3. S. um 22 h roaFjrer 3^^ ber 2beoboIit auf bie ©onne gerietet roorben, unb b,at

1 r>w;uov »on berfelben SBorttoursel mie yr^wa/.sv^ erlernten.

2 Sie Decl ber ©onne entnimmt man ben Safefu ber aftrouomifdjen 3ttfjr=
büd)er; ba fie fid) refatiD langfam änbert, Derbirbt ifjrc llnficfjerfjett ntd)t bie 3ci*=
beftimmuug. 2lud) bie s^olb,öf)c leimt man angenähert, toaS tnenigftenQ für bte erfte
3ted)itttng attöreidit.

587

Stcbtunbbreifjigfteä ftapitel.

man hierauf ba<ä Tvcritrobr int SSertiMtretfe feftgellemmt, fo bafj nur metjr bie a3t=
mutale SBetoegung möglid) ift, fo genügt eine foldjc, um bie Sonne abermals um
2h im ©cfid)tsfclbe 31t fjaben. Sie Glitte ber Wj^etten gtebt bie llf)r3tut beS mafjren
2Jtittageö uub bie SDtitte ber Stellungen im .sjuiripittalfreife bie Stellung ber 9Neribiau=
ebene , abgefeljen bon ber bttrd) Nedjnuug 311 berüdfid)tigenbeit 2tnberuttg ber Decl
ber O , bie fiel) am meifteu in ben 2'lquinottien bemerkbar maet)t. Ser unter bem
Tanten © I) r 0 n 0 b e i 1 l befannte , bereits äiemlidt) Verbreitete einfache Apparat , ben
unfere 3fig. 206 in ber SluSfüljtung geigt , bie iljm Steffel in 2öien nadj ber 2tn=
toeifung bon SßrofeffoT ^alifa ebenbort gegeben f)Qt, enthält unter bem Oertital
abtoärtS gerichteten Sernröl)rdjen einen Spiegel, ber um eine Ijorijontale 2tdjfe breljbar
ift. Sie burd) bsn Sdjli£ in baS Notjr eingebrungenen Strahlen roerben bei be=
ftimmter, non ber SonuenI)öf)e abljangenber Stellung beS Spiegels Pertifat auftoärtä
gettiorfen, ber Beobachter fieljt alfo ein Sonnenbilb bttrd) bas fyelb beS ^ernrobreö
hieben , beffen Berührungen mit ben graben eines im Brennpunfte auSgefpanitten
NetjeS er nad) ber Ubrjeit Permerft. SaS Net* ift
rjorijontal, uub bie Reiben, auf beren ßotttatte e§ an=
tommt, finb ber NotationSadjfc beS Spiegels parallel.
§at man morgens biefe Slufseidjmutgen gemacljt, fo läfjt
mau ben Spiegel' fielen unb beobachtet am Nachmittage
ben umgefebrten Berlattf ber Gürf Meinungen, um jjulejji
ein giemlicr) genaues bittet 3U erljalteu. Sie 001t ber
pcvanberlidjett Decl abljangenbe Berbefferung * mujj
aud) Ijier augebradjt toerben , ber ©angfefjler ber ttljt
bebt fid) im SJtittel auf, cbenfo bei nietjt 3U geringen
Sonnenhöhen bie Nefraftiou , natürlich aud) bie RA=
Sinberung ber 0, meint and) nid)t beren (fleine) Be=
fäjleunigung. Cbfdjon ber (Sebraud) biefeS 3tpparateS
mic überhaupt bie SJtetljobe ber torrefponbierenben
Sonnenhöhen , namentlich im beutfdjen ßlima tocgen
ber ltnficf)ert)eit bcS BktterS, mandje Berbnefjlidjfetten
mit fid) bringt, bie fid) befonberS im SBinter bemerkbar
madjett , f önuen mir itjit bod) als ein einfaches , aud)
auf [Reifen nid)t Perfageubes .Hilfsmittel aus eigener
Gcrfaljrung empfeblen.

gfig. 20G. ®a§ Eljronobeif und)
qjaüfa uub [Reffet.

9JHi ber SOceffttng ber SOßinfel ift bie ber 3eitgröfeen unzertrennlich oerbutiben.
Sie berfdjiebenen Strien ber 3eitjäb,hmg , Sterlett unb mittlere 3eit, frnb fvürjer
(S. 28 ff. 67 ff.) erörtert roorben. Sie Notation ber @rbe wirb aU gleichförmig angefeilt,
b. f). man nimmt an , ba% jur Sreljuug um gleiche Söinlel gleiche 3eitctt gebraudjt
ioerben. (Sine med)auifd)c Borrtdjtung, loobei in regelmäßiger gfolge gteidje Itrfadjen
gleite BMrfungeu erzeugen, bie fid) im toeitcru Serlaufe ju einer regelmäßigen
3eigerbc)ocgung auffummen, nennt man eine Uf)r3. Safj 31t jenen periobifd) toieber=
tebrenben Vorgängen immer biefelbe Qc'ü gebraucht wirb, ift eine Slttuafjme, bie fid)
und) als Definition beuten läßt; beim tote tonnten mir bie 3eti foitft meffett, ba mir

1 Xpovog, bie 3eit ; Seacvufit, jeige an.

2 Ser Bcrferttger liefert bafür bie nötigen Safein.

3 Ttnfcr B3ort bebeutet neben horologium betaitutlid) aud) hora.

Sa3 3fexnro^v, bic SJtefjtoerfseuge unb bte llfjr. — 2ic ©tcrnuuutc.

itivcii ÜBegriff nirfjt einmal 31t befinieren bermögen? Sic Sfttdjttgfeit be§ 3Jorgeljen§ totrb
ober eben baburd) tierMrgt, ba\] je genauer man bic Itljrcn lonftruiert, befto überetn=
ftimmenber il)re Slngabeu auffalten. ©0 bürfen mir bie 9Jleßbarfeit ber 3ett für
ebenfo feftftcbenb anfeuert mie bie ber ©trecten unb tote bie übereinftimmenbe ©eftalt
ber sJUome im toeiten 9111. 23etbe3 ift eine tyolge ber in äffen gefäjaffenen Singen
liegenbeu ©rbnung nad) SÖiaß unb $a$l. Sie Liotlfommenfte llfjr ift unb bleibt bie
rotierenbe @rbe; abgefel)eu Hon beu Keinen Störungen burd) bie Mutation, 3rlut=
reibung u. f. to. bat fie ftet§ bicfelbc SrefntngSjeit.

3n einem Sßenbel, baö ofjne SÖiberftanb f)in unb Ijer fäjtotngt, fabelt mir einen
richtigen 3eitmeffer. SlffetbingS läßt fitfi ein totberfianbälofeg ^enbel nid)t anfertigen
unb erft red)t nid)t mit einem ©ang= unb Setgertoerfe uerbinben. Ser bon©aliIei
eutbeefte 3f od) r oniömuö beö ^>eubet3 ober feine ©igenfdjaft, große unb flehte
©dimingungen jiemltd) genau in gleitet 3pit 31t ooKjieben, fotange bie ©d)minguugen
uid)t feljr grofj toerbeu ', geftattet unö nun aber, ba$ *ßenbel felbft mit einem fotd)en

Sßerfe ,$u üerbiuben, beffen Sneb=
traft etroaö turänberlid) ift. 2tffer=
bing§ bleibt eö bod) ertoünftf)t,
fie möglid)ft !onftant ju galten,
meit ber ^fod)roni§mu'j nid)t genau
rid)ttg ift. ©0 leiben bic je|t
beliebten mobtfeiten 3iwntei'=^e=
gulatoren, bie eine ftarfc Sricb=
feber unb jur ^Regulierung ein
^enbet befiben, an beut Übelftanbe,
baß Eurj nad) bem 9(uf3ieben in=
folge beS ftarfen 9lntriebe3 bie
@d)miugungen fef)r groß merben
unb barum ettoaö me^r 3eü
t>raud)en als furj Hör bem 2Iuf=
Sieben, loo bie erfdjlaffte $eber
bem ^ßenbel nur fd)mad)e ©töfee
erteilt. 3ftand)mat beträgt bie
©ang^eit 14 ,l, unb bie $ef)ler mer=
ben fefjr grofe. — Sie 2lrt ber
in 3rig. 207 für bie ©etoidjtSufjr
ber ©ang atfo beffer. $ür alte
angeftrebt merben,

gtg. 207. 2(nferl)cmmung bei «pcnbeluljrcit.

SSerbinbung beö 5penbefö mit bem ©angwerfe ift

bargeftetlt; f)ier ift ber Zutrieb toeit fonftanter,

^ettbefuljren, unb äljnltäj aud) für ltt)ren mit ^egutierfebern, mu

hak ber 31UU (Srfabe ber burd) bie Sßiberftänbe öertoretten ßraft erfolgenbe antrieb

äeitlid) nur einen ganj geringen 93rud)teil ber ©d)mingung au§mad)t, mit anbern

SSorten, bajj bie ©d)roinguiig mögtid)ft frei ift.

©ine elaftifdje ÜDletallfeber gerät infolge einer ©eftalttieränberung in äljnltäje
©djmingungeit mie ein ^eubel; aud) biefe ()ören infolge ber Söiberftäube mit ber
3eit auf, menn fein neuer Zutrieb erfolgt. $ür eine crjlinbrifcrje ©)nralfeber tum
beftimmter Siele unb ©tafticität folgt au§ ber Sfjeorie unb aud) aus ber ©rfabrung
bie 0tid)tigfeit beö ©aiseö oon ßerorj: $ft bie $eber lang, fo finb aud) bie
©d)mingungö3eiteu (ang, unb fie finb bei großen ©djtoingungen länger aU bei
f (einen. Sßerfleinert man bie Jyeber al(mäf)üä), fo merben bie ©d)mingungö3eiten

Sie genauere Formel ift <B. 144 angegeben.

2td)tunbbreißigfteö -VUipitel.

tiiv;ev, unb aufjerbetn nimmt ber itnterfdjieb jrotfcrjen bcn Venoben ber großen nnb
fteinen ©djroinguugen ab, um bei beftimmter , öom ©efüge ber $eber abtjangenber
Sänge einem genauen 3fod)roniömuö $la£ 31t matten. SBei nod) roeiterer Verfeinerung
»erben alle Sdjroingungen raffet, unb jtoar bie großen rafdjer al§ bie flehten, ber
3fod)rontQmuö t)ört roieber auf. (HS ift aber nid)t nötig, ber jum Regulieren bienen=
ben gfebet genau bie ifod)rone Sänge 3U geben; rote «pfjülips gejeigt bat, fdjroiugt
fie aud) bei anbern Sängen ifodjron, roenn man tfjve ©eftaft an ben fünften ifjrer
Vefefttgting burd) Umbiegen in fogett. (Snbfurbeu entfpredjenb beränbert. 33efeftigt
ift bie $eber mit einem (Snbe im ©ebäufe, mit bem anbern erxentrifd) in einem
Ringe, bem llnrubreifen. 9Jtan braudjt bei ben DJcariite^eberufjren ctilinbrifdje
©piralfebern, bie fid) fer)r genau regulieren faffen, 3iel)t jeboer) für £afd)enubrett bie
bequemere ebene Spirale bor. ®urd) bie Verbinbung ber $eber mit ber Unruhe
(franjöf. balancier) roirb bie ©ültigfeit be§ ßerohfdjen ©efebeä etroa§ in grage ge--
ftellt , unb es bebarf einer forgfältigen emptrifdjett Regulierung (reglage) , bie am
beften auf einer ©terntoarte borgenommen roirb. 9Jtit ber Unruhe ift, bei beffern
Safdjenubren faft altgemein, bie freie 3t n I e r f) e m m u n g berbunben, rooburd) eine
regelmäßige Unterbrechung bes bon einer Sriebfeber berurfaebten ©angeS beroirlt
unb gleid)jeittg roät)renb jeber ©djroinguttg ber Unrube ein ferjr lurj anbauernber
©roß berfetjt roirb. Sttrd) @iufübrung langer Sriebfebern unb anbere med)anifd)e
Hilfsmittel fuäjt man nod) ben an fid) feb> beränberlidjett antrieb möglid)ft beftiittbig
3U madjen.

Sie ©ee=Gf)ronometer bangen in einer fogen. S a r b a 11 i f d) e n 21 u f f) ä n g u n g,
fo baß fie aud) bei großem ©djroanfungen beö ©d)iffcö in rid)tiger Sage bleiben.
S)a§ läßt fid) bei ber Safcbenubr nid)t bttrdpbren ; fie muß barum, roenn fie ber=
läßlid) fein folt, bom Serfertiger in berfd)icbencn Sagen reguliert fein, S)enn e£ ift
offenbar fd)ou für ben Retbungöwiberftanb nid)t gleichgültig, ob bie in (fbelfteiueu
(Rubinen, rubis) laufenben 2Xd)fen ber Räber (jortjontal ober bertitat liegen.

S)ie ?tu3bet)nung ber ^eubel unb Unruljfebern burd) bie 2Bärme müßte eine
Stnberung beö ©angeS beroirfen , roenn nid)t für eine 91 u§ gl et dt) u n g ober ä 0 m=
penfation geforgt roürbe. ®ie Vefdjreibuug ber berfdjiebcnen Sitten bon ßom=
penfation<5penbeln: Roftpcnbel, Cutecffilberpettbel unb öo(3penbel mit S9leilinfe, muß ben
Pbbfifalifdien Se()rbüd)ern übertaffen toerben. Von ben meiften tooljlfeiten Roftpenbeln
bürfte baäfetbe gelten, roas man bon bieten SMibableitcru bebauptet: fie finb fdjlimmer
als gar feine. ®ie Duedfübcrfompenfatuin läßt fiel) febr genau magert, ift baber bei
aftronomifttjen H breit befonberö beliebt, 3für ben .\>au>3gcbraud) bürfte ein rid)tig
fonftrutcrte<3 .«pol^peubel mit Steilinfe, an einem ©erotdjtStoerfe angebrad)t, am meiften
3U empfehlen fein, unb aud) für bie meiften mit geringern Dritteln anjuftcllenbcn
Öimmelöbeobad)tungen. ©oll eine 2afd)enuf)r fo genau geben, rote eine mäßig gute
^enbelubr, bann muß fie fdjon fef)r gut gearbeitet unb cntfpredjcnb toftfpielig fein. Sic
28ärme, beren au3bet)itenbe SCßirfung mau in finnreidjer äöeife burd) 3tifammengefötete
Streifen auö berfd)iebcncn 9Jtetatlen (balancier coupö) auSjugtetdjen fud)t, madjt fid)
nod) auf anbere SÖcife geltenb, 3. V. burd) tljre SÖirfung auf baS ©dimieröl. "Man fann
3ufriebcn fein, roenn bie ßonftanj beS ©anges auf einige Söod)en 3U berbüvgen ift.

2lußer med)anifd)en unb tfjermifcrjen fann bie Unrnbfeber aud) magnetifdje
Störungen erfahren, befonberö in ber Reibe ftarfer Spnamomaidiinen. 9)ian hat ju
ibrev 3tbroet)v Gebern an* anberem DJletaU (VaÜabium) eingeführt, inbeffett fd)eint
bei ben 93tafd)inen neuerer Slrt bie ©efabr Heiner geworben 311 Km.

®ie Venbelubren ber Sternwarten finb bielfacf) barauf eingerichtet , jebe ab-
gelaufene ©efünbe burd) einen Sd)lag 31t melbeu. S)er 58eobad)ter fann bann bie

SDa§ Tyernrofjr, bie 9Jtef$toeriäeuge unb bie Uljr. — Sie ©terntoarte.

Stufmerffamteii bcö 2lugeö auf ben burtfj baz ©cfidjtöfctb feineö Oiofjreä jiefjenben
©tern lenien unb brauet bie ©ehtnben, Hon einem öorber notierten Slnfange an,
nur medjauifd) roeiteräujäfjlen. ®er Slntritt an ben $aben ober fRing feines 3Jti!ro=
meterö tnirb getoöbnlid) jtoifdjen gtoei ©ef'uubenfdjfäge falten, unb ein gefdjictter
ÜBeobadjter fdjäijt nod) bie 3ct)ntclfefunben. 91eben biefer „$Beobad)tung mit 2tuge
unb Dt)1'" ift neuerbings aud) bie eteftrifdje 9tegiftrierung aufgetommen. @in Wjrroerf
rollt einen «Streifen gleichmäßig ab , unb im Stugcnbfidfe beö ^abenantrittes fdjliefjt
ber 23eobad)ter burd) 3ufömmenbrücfen einer in ber §aub gehaltenen Äontattgabel
einen ©trom, burd) beffen SCßtrlung in ben ^ßabterftreifen ein 3ei<^en eingebrücrt toirb.
S)ie 3eitnteffung tnirb bamit auf eine ©trectenmeffuug jurücfgcfübrt. ®iefe§ „d)rono=
grapbifdjc Serfarjren" ift im ganzen bequemer als baö alte, Orebterquetlen tjabcn
beibe: bie äöarjrneljmung beö $abenantritte§ im SSetoufjtfetn braudjt %w ibrem ©nt=
fielen eine geroiffe 3^tt , eine anbere bie ©d)alttüat)rnet)mung, roieber eine anbere bie
Umfeijung beö Sßittenöatteö in bie 5trbeit ber Ringer. ®icfe 3e^en, fdjon bei bem=
felbcn 33eobad)ter etroaö neränbertid), tonnen bei mehreren 25eobad)tern erft red)t nidjt
gleidj bleiben, ©o ciliaren fid) bie fogen. perfönlidjen ©leid) un gen, Heine
ßorrettionen, mit benen ber Seobadjter auf ©runb feiner längern (Srfaljrung bie bon
ibm bermerften Tvabcnantritte oerftebt.

©in ©ebäube, baö nad) feiner Sage jum regelmäßigen 33eobad)ten bes vummelö
geeignet unb ju biefem 3toede mit ^ernrorjreu, ÜOtifrometern, Ubren, mit harten unb
anberem litterartfdjen Stüftgeuge ausgestattet ift, nennt man eine ©tern loa rte '
ober ein D b f e r n a t o r i u m. «Sine foldje Einlage folt redjt frei liegen unb gegen
bie Don ber ©traße fommenben ©rfdjütterungeu, ©djatlroeüeu unb Staubroolten tno=
möglieb burd) ©artenanlagen gefdjüijt fein. Sluctj ftarfe irbifdje Sidjtquetleu bat man
fernhalten, jumal in unfexer Seit, mo biefe immer aufbringlidjer toerben unb
anbererfeits bie mobernen Aufgaben ber SBiffenfdjaft, ^ptjotograpfjie, sJSt)otometrie unb
©peftralaualt)fe , immer gebieterifd)er einen unbeleud)teten Sufttreis tierlangen, ©o
bat man niete neuere JBeobatfjtungsfteü'en im 2ßalbe (^otsbam) , in ausgebefjnten
©artenanlagen (SBatiran) , in ber Haren ßuft ber ^odjge&irge (ÜJtount Hamilton,
9(requina) errietet. 2öo man baö 33efte nid)t tjaben rann, muß man fid) mit beut
©uten begnügen; ber eifrige SBeobadjter ber ©ternfdjnuppen, beö 3obiafalfirfjteö, ber
JBeränberlidjen ober ber 9)lildjftraße roirb . in einem frei liegenben ©arten , ber ein
lichtes nerfdjließbares £aus %va ^Bergung ber ^nftrumeute unb 25üdjer §at , bei
reblidjem SBillen uietes burdjfetjeu tonnen , fid) jebod) unter Umftänben aud) einen
©ang auf bie Sanbftraße nid)t Dexbrießen taffen , fetbft auf bie ©efarjr t)'u\ , feinen
9)litmeufd)en baburd) ein tooljlmeinenbes Säbeln abjunötigen.

©in Heiner roinbgefdjütjter 9taum , luorin ber 33eobad)ter oon 3eit 3U 3ei*
ausrut)en, aud) roobt längere Söemert'ungen nieberfdjreifien fann, ift aber im atigemeinen
bringenb crforberlid). 2llö ßobfbebecfung luäblt man am tieften eine roollene 3Dl:ü|e,
bie bei ftrenger ßälte aud) über bie Ofjren geftülpt roerben fann. 2ßaö regelmäßig
jum 33eobad)ten gebraucht tnirb, liegt gtnecftnäßig in einem leidjt pgänglidjen Sftaume

1 S)aö fd)öne SSort ift eineö ber beften ©rgebuiffe beö fonft nid)t immer glüdS
Iid)en 33erbeutfd)ungöeiferö; eö ift erft um bie 3Jtitte beö 18. 3abl"*)ultoertö üon
5Poüoroitfd) gebilbet tnorben. ®ie Dliebertänber braud)en eö in ber nod) !lang=
nollern Raffung : sterrenwacht. 3)aö alte lateinifdje Söort specula (ital. specola)
ift burd) bie oatifanifd)c ©terntnarte roieber ,311 ©fjren gebrad)t morbcn.

2ld}tiiiibbvei{]igftc3 .Uiiuitel.

beifammen; alfo für bcn Stefcljaberafironomeii j. SS. ein IpimmeläatlaS , baS SSeob=
aä)tung§6uäj, mehrere angefaßte £3ieiftifte, ba§ gernro^t, ba3 Seber1 311m Rufern
ber Wlaicv, ba§ rieritfUieftbarc Sätnpdjen nnb bie ÜJtütje.

3fn fjfig. 208 geben nur eine Slnjidjt ber Sterntoarte bei Sfctjja aus einem
attetbingS bereite im Saljre 1889 gebrneften atnettfcmifdjett Sßerfe; e§ ift aber bie

Orenfterleber, nuri) 6effer ein abgelegter meiner VHUtbjcbuli.

3>a3 Ofewroljr, bie SDlefetuerf^cugc mib bie \\l)x. — ®ie ©ternumrte.

Cft;

3(norbmtng biefelbe geblieben , nur finb einige ©ebaube tjinjugef omnten. 2(m $ufje
ber ©eeatben l auf bm Sütont ©ro§ in 320 — 372 m §öbc, nimmt bie bon bm
^ßarifer Sanfter Ol a p f) a e I S. SSif djof f Sfjeim begrünbete unb reiefj auSgeftattete
Anlage einen ^flädjenraum Hon 36 ha ein. Unter ben eittjeltten ©ebäuben ragt bie
93eb,aufung beS großen 2tquatorial3 burd) itjre gewaltigen Simcnftonen Ijerbor. S5er
quabratifdje Unterbau bat 26 m ßantenlänge unb ift 9 m fjodj. 6r trägt, nad) bem
jtnnrei^en platte bon©tffeI2, einen ringförmigen eifernen, mit Sßaffer ober @blor=
ca!cium--Söfung gefüllten Srog , toorin bie Srefjf ubbel , eine DJJaffe bon 95 000 kg,

fcrjnnmmt. ©ie ift infotgebeffen
äiemlidj leidjt bcmeglid); bod) fann
man ba§ 2Gßaffer aud) ablaffen, mie
e§ für hm gratt einer notmenbigen
^ebaratur ermünfdjt ift, unb bie
3)rebfubbel legt fid) bann auf brei
$rei§fbfteme bon Sftäbern, roorauf
fte nad) ber altern ßonftruttion
gleiten fann. ®a3 äquatorial ift
mit 76 cm 3lbertur unb 18 m 23renn=
meite noef» immer eines ber größten
fternrobre ber SEöelt. 2)afe bie $ub=
gig. 209. ©ie Unit>erfitcitä=©terntt>arte in Äönig§6erg: fcel, meiere btefen ßolofe aufnimmt,
SasepIan- ein relatib geringes ©einigt f)at,

erftärt fief) au§ ber toobfbereebneten Slnorbmtng ber Diibben unb ÜBänber , bie eS ge=
ftattete, jur Quittung ©tab/lbledj Hon nur 1,5 mm ©tärfe gu bertoenben. ©S berftebt
fid), bafe ba$ Snftrument auf befonbern Steinpfeilern rufjt.

©üböftüdj bom großen Äquatorial ift btö SJJteribiangebüube mit bem 9Jtittag§=
rofjr, bann folgt ein anbere§ mit einem betoegftäjen SurdigangSinftruntente für
nüffenfd)aftlid)e ©rjbebitionen. @§ folgen ba% fbettroffobifd)=d)emtfd)e Saboratorium,

(Jig. 210. Sie ttniberfltöt§=@terotoarte in ßönig§6erg: ©ranbriß in ööfjc EF.

ber Kuppelbau für ba§ „fleine" 3lquatoriat bon 38cm Öffnung, ein ©ärtnerfjauö
unb ba$ ©ebäube für ben Sfjormärter. 3tn ber anbern ©eite~T>emerft man nodj ein
33orratöf)"uö für ©afotin unb eine mit Jöermeibung bon ©ifenteilen gebaute erb=

1 ©ie binbern bie 3tu3fid)t zeitiger, aU man beuten möd)tc. ©üben, bie uiidjtigfte
.•pimmetögegenb , ift frei, ©er ©djliü beö 3Jteribiangebäube§ beutet bie norbfübtidje
Oticfjtung an.

2 Sem ©rbauer beS bekannten Sunnes in 5ßari§.

^piafentann, öimmc(§funbe. — r^s — 38

Stäjtunbbreijjtgfieä ftapüel.

maguetifdje SäeobadjtungSIjütte. S)te aufgemauexte Sexxaffe im ^orbergrunbe trägt
bic Söoljngebäube imb bic JBibüotfjef.

ttnfexe gfiguxen 209 — 212 bringen ben gegenwärtigen 3uftailb bei Unit>erfität3=
Stexntoaxte 311 fiBnigSbexg \ meldje burd) triebt. Sßilrj. SSeffetö äöixlen ju größter
S3exitf)mtf)eit gelangte, px ©arftettung , nnb stoax oI§ ein 23eiffciel bafür, baß aud)
mit bcfdjeibcncn Mitteln waljrfjaft (SroßeS erreicht werben fann. SEfe 23effel 1810

von Silienttjat als ^rofeffox ber
Slftronomie nad) .Königsberg be=
rufen mürbe, gelang i()tn trots
alter ltngunft jener uuglücflidjfteu
3eiten beS $aterlanbeS bie @x=
xidjtung einer neuen Sternwarte,
melcfje freiließ nadj feinen 2ln=
gaben, aber felbftrebenb unter
größter ßinfdjräntung feiner
Sßünfdje, in ben 3af)ren 1811
big 1813 burd) DJtülter erbaut
imb anfangs mit einer faft bürf=
tigeu Ginridjtung Don englifdjen
3nftrumenten auSgeftattet mürbe.
3(Umät)tict) traten beutftfje 3fn=
ftrumente, meift Oon 9teiä)enbad),
an bereu ©teile; aber erft im
Safjre 1830 mürbe ber 3)xcfj =
türm nadjträglid) aufgebaut, in
meldjem baS meitliiu befannt
geworbene fedjSjöllige §eIto=
meter von ftraunrjofer — uad)
beffen Sobe (1826), erft im
3afjre 1829 twllenbet — feineu
<ptatj fanb , womit SBeffel , bei
SSegxünbex ber neuem 33eob=
adjtungShmft, feine unbergleid)--
lidjen imb an ©enauigfeit un=
erreidjten ?lrbeiten ausführte,
©in balbeö 3a§xf)unbeit lang
nadj JöeffelS Sobe (1846) blieb
bie Sternwarte naJjeju unüex=
iinbert ; beim erft in unfern
Sagen (1896) mürbe bie in=
jwifdjen immer bringenber ge=
morbeue ©rmeiterung beifeHJen
baburd) f) c r b ci ijcf ü fjrt, baß ein ßuppetturm mit breijebt^öUigem OJefrattor neuerbaut
imb burd) einen bebeeften , gang gefdjloffenen (Saug mit bem alten 33au in J8ex=
btnbung gebracht mürbe. 2Öie mäd)tig biefer ütteubau in bie Grfdjeinung tritt ge=
genüber ber altern 2tnlage, jeigt baS ©djaubilb ($ig. 212).

»gl. ßentralblatt ber Sauüextoaltung oalirg. 1896.

©aä ^ernrobr, bie SJle^toerljeuge unb bie Ufjr. — Sie ©ternroarte.

Sie 5(norbmmg ber ©terntoarte ift aus bem Sageplan (3Hg- 209) unb beut
©runbriB (Sfig. 210) erfidjtlidj, toäljrenb 3-ig. 211 einen Surdjfäjnitt in ber iftidjtimg
Don Oft nad) SDSefi barfteltt. Sie öftüdje §älfte beö altern Saueö enthält in 3>oei
©efdjoffcn neben ben unentbeb,rlid)ften SÖofjnräumen einige StrbeitSgimmer ber 2lftro=
nomen. 91 ad) SBBeftett 31t finb ein ©übjimmer, in roeldjem aud) bie Sibliotljef uuter--
gebrad)t ift, ein Storbjimmer mit bem barüber befinblid)cn .<peIiometcr=Sref)turm unb
ber — fjeutigen 2tnfürüd)en nid)t tnef)r gan3 genügenbe — 99teribianfaal mit -jtoei
burd)gef)enben Sftorbfübftmlten unb ben beiben bierjöttigen 991eribianiuftrumenten oon
Utebfolb unb Dieidjenbad) angefdjloffen, bereit crftereö üietofotb 1896 mit einem neuen
Kegiftriermitrometer berfcfjeu Ijat. Siefe ^äumlidjfeiteu finb eingefdjoffig unb mit
flauem Sad) überbecft, meldjeö aU Plattform bom Obcrftod ^ugänglid) ift unb 311
83eobad)tungcit mit transportablen ^nftrumenten u. bgt. bient. 3-ür SBeobadjtungeu
im erften SJerttfat ift 3nnfd)eu 9tteribianfaal unb 91orb3immer ein Heiner ütaum
nad)träg(id) angebaut morbcn. SSeiter nad) Sßeften liegt ber neue 9tefraftorturm ;

2fig. 212. ®tc Uninerfität§=©ternh3arte in ftönig§6erg: äußere Slnjtctjt.

berfelbe ift bebufs (Setoinnung ber nötigen (£rfd)ütteruugöfreil)eit , bie in bem altern
ÜBau nid)t genügenb erreicht mar, auf eine 2,70m biete, burdjgefyenbe 2runbament=
blatte geftellt. 2(n ©tette eineö befonberS ifolierten $eftbfeüer§ für ben <Hefrattor
ift nad) bem $orbi(be Don ^otöbain unb ©trafjburg fotoie nad) ben bort gemadjteu
günftigen @rfafjrungen bie äufjere unb innere, nad) ber 9)litte 31t geneigte <ftiugmanb
beö Sturmes burd) 3rcecfmäf}ig angeorbuete ©eroötbe Don eltiptifcber unb parabolifdjer
5-orm 31t einer aufeerorbentlid) breitfüfeigen unb ftanbfidjeru 9)tauermaffe gefialtet
morben, moburdj bie 3(ufftettung beö großen ^nftrumenteö boräüglicr) borbereitet ift.
.fteüer unb (Srbgefdjofj bienen 3ur Slnfteüung gereifter 23eobad)tungen unb 3ur ltnter=
bringung Don Snftrumentenfammtuugen 3C. Ser Änppelraum f)at aU ö-ufjboben einen
fogen. ©d) toeb eboben Don §013 auf ©ifenträgern ertjatten unb ift mit einer
Srefjfubbet , äfjnlitf) mie beim ?ßot$bamer pf)otograpr>ifcf)en 9tefraftor, überbecft; bie
äußere ßuppelbecfuug ift aber gegen bie innere fo biet übert)ö()t, bafj ber f)ot)te
3mifcl)euraum nid)t ab=, fonbern 3iinimmt, barnit ein genügenb ftarler Suftftrom nad)

—£*r- 38*

SyietmunbbreijjtgfieS ßttlbitel.

bem 3enitf) fjtn aufzeigen unb bort ()iuau3gef)cn tarnt, ofjne ba% fcpblictje £em$>eratur=
btfferenaen mit i()rcn Strahlungen unb Söattungen, toeldje bte ©eutltdjfett unb Stufje
ber ivcrnroljrbilber 6eeinträä)ttgen, fid) bemertlid) madjen tonnen.

©er ÄuWelftmlt läfet fid) , um aud) 3enitf)beobad)tungen 3U ermöglichen , über
ben Sdjeitel tjinauS öffnen unb burd) einen ©äjieoer, rceldjer über bie anbere ßuppel=
Hälfte (iinübergefd)oben merben tarnt, fidjer unb btd)t berfcbtieBen. Sie 2tu3füf)rung
ber eifernen ßubbeltonftrut'tion rüfjtt bon 6. £obbe in Berlin t)er unb erforberte ettoa
12 500 Solar!. Ser breise^naöttige SRefrattor toirb in ben optifdjen Seilen bon
3tetnfelber & $ertel in 3Mnd)en 311m greife bon 10 000 2Jlarf geliefert, toäfjrenb
bie paratfaiiifdje SJlontierung bon 2t. JRebfoIb & ©öfjne in Hamburg mit einem
fioftenauftoanbe bon ca. 23 800 SfJlarf angefertigt toirb. Sie Beleuchtung be<3 IRe=
fraftorturmeö fott burd) ©a§glül)liä)t erfolgen. 9tingö um ben BeobacbtungSraum
3tef)t fid) auf ©teinronfoten eine fteiuerne ©alterte für Beobachtungen mit bloßem
2luge toie mit töometenfudjern unb anbeut tragbaren ^nftrumenten.

Ser neue BerbinbnngSgang ift nod) mit einer Storbfübfpafte berfefjen , unter
toeldjer auf befonberem gfefibfeiter nod) ein Surd)gangetnftrument Stufftetlung finben foll.

Somit ttrirb ber ßönigSberger Sternroarte jetjt eine inftrumentate 2tusrüftung
geroäljrt, me(d)e fie ans ber toenig beneibenetoerten Sage, fjintcr bieten Sd)rocfter=
inftituten minbern ^ufe§ 3uriictftet)en 31t muffen, borauSftdjtfid) auf lange 3"t
f)inau§ befreit.

9leumutbbrcifjtQftc§ Ravikl

Gkfdjidjtlidjc ßrnmknngnt.

W\t ben präd)tig ausgelüfteten Sternmartcn ber $Reu§eit berglidjen,
mit iljren ^tefenrefmltoren, pf)otograpf)ijd)en unb jpeftrojfopijd)en Apparaten,
iijren äufjerft genauen, einanber au§ meiter $emc tenfenben efclftrifdjcn Uf)r=
merfen äufammcngefjalten, waren bie 23eobad)tungsmcri5eugc ber bord)ri|iltd)en
3eit unb aud) nod) be§ TOtetatter* aum)etigc 9iotbefje(fc ; unb aud) jene*
mädjtigfte aller Snftrumente, ^k Dredmung, mürbe bamal» nod) in befdjeibenen
formen gef)anbf)abt, mäfyrenb bie ©eometrie bon ben ©ehrten ber gried)ifd)eu
3eit ferjon früf) 511 bebeutenber £)öije gebracht mürbe.

3lüe Söller, bie überhaupt in ber Wefd)id)tc be§ 9Jccni%nge]d)led)te§
bauernb etma§ bebeuten, I)aben menigften* 511 irgenb einer 3eit t^r 33efte»
an bie görberung ber JpimmelSfurtbe gejebt, unb e§ ift mot){ nidjt 511 be=
ätneifeln, baf$ ben Männern, melden burd) bie Aufgaben ber 5Rautif, ber
?anbe§berme[|ung , ber ritualen 5^red)nung unb felbft bc» Stöetglaubertä
auf bie SBeofiadjtung be* ©ternenlaufe§ fjuigcmiejen mürben, mef)r ober
meniger beut(id) ber (Mebanfe bie Erfüllung tfjret müljeboilen Sßfltdjt er=
tetd)terte, baft fie nid)t nur für itjre Nation, fonbern für bie ganjc 2Kertfdj=
t)eit arbeiteten, ba|5 fie <5d)ä£e iammetten, bereu Hebung fpätem 3e^en
obliegen joüte, baft fie fid) eine mußten mit ben bor ifm.cn bat)ingegangenen
2)cn!ern unb ben Seften au§ ben nod) ungeborenen Oöcfd)led)tern, ein» in
bem Streben und) gfötberung ber ebetften SGßijfenf^aft. S)ie Solibauttät

©efdjidjtltdje S&emer!ungen.

unb Allgemeinheit be§ wiffenfdjaftlicrjen $ebanfen§, feine ßrijabenbeit über
räumliche unb jeitticbc ©renjen ifi in feiner 2Biffenfdjaft fo jeitig t)erbor=
getreten wie in ber Aftronomie.

Söie bie aftronomtfdjen $orfdjungen aller 3ei^n unb Götter burd)
äöedjfelbe^ietmngen jufammenfjangen, fo berfnübft 51t jeber ßeit ein jweite*
33anb bie fninmelSfunbe mit iljren £)üf»wiffenfct)aften , in elfter Sinie mit
ber 2Jcatt)ematif , ber ^Ijbftf unb ber Sedjnit. QYoax ift bie SöcaÜjematif
eine Sßiffenfdjaft, bie it)re ^Berechtigung in fidj fetbft trüge, au<i) menn lein
£immel ir)ren gormein gur 33eftätigung unb 33etfjätigung biente. Aber bon
ber Aftronomie bat fie beftänbig bie wertbotlften Anregungen 5U neuer @r=
Weiterung bekommen. 2)a§fetbe gilt bon ber 9Jte<3t)anif, ber Cptif unb ber
(Sfjemie. 2Bie fer)r bie ted)iiifd)en gertigfeiten jum gtatfdjritte ber 2Biffen=
fdjaft nötig finb, jeigt ein 23Iid auf bie ^ernroltjre in ir)ren gewaltigen
©omen, mit iljren ad)romatifd)en (Biofem bon borauabereermeter djemifdjer
3ufammenfe|ung , bon borau§bered)neter, auf§ genauefte abgefdjliffener unb
geprüfter $orm, mit it)ren Umwerten unb 9)nfrometerfdjrauoen. Aber du dt)
anbere tedmifdje Arbeit^weige ftettt bie £)immel§tunbe in ifjren Sienft.
§ier ift ein ganzer guftboben t)t)braulifcr) beweglid) gemadjt1, um bie 53e=
obadjtung an einem großen fjfernroljr in berfdjiebenen Stellungen erleichtern
ju tonnen, bort 2 fcgtoünmt eine Ijau§bof)e Ihibbel in einem runben Sroge ;
t)ier mujj ber eleftrifd)e Strom bie 5)urdt)gönge ber Sterne regiftrieren, bort
auf einen ©ruef r)in bie Sfalen be§ SnftrumenteS beleuchten ober (Srjemifalien
in ©lutjuftänbe berfe|en, bie einen ©djluf? auf bie @rfd)einungen im Sßeltaß
geftatten.

3)ie alten Reiten, °enen alle biefe f)ilf§mittel feblten, benen and) bie
grapfjifdjen fünfte, bom SBüdjerbrutfe bi§ jur P)otograbtjie , nodt) nidjt 511
(Gebote ftanben, ofjne weldje man fid) Ijeute feine umfangreiche Wtffenfdt)aft=
Iid)e 2f)ätigteit beuten fann, rjatten gIeid)mor)I mannen SSorteit bor ben
unfrigen, wo jeber größere Änaoe feine Stafdjeuutjr bat, fidj alfo um ben
Sonnen ftanb nid)t ju fümmern brauet, unb wo allein in ©eutfdjfanb aU=
jäfyrlidj wot)t metjr alz fjunbert Millionen ßrmtblare bon ^alenbern alter
Art erfdjeinen, um bie richtige Sage§5öt)Iimg in unfern berwidelten 2ebens=
berrjältniffen 311 fiebern. ©amal* würbe aud) ber Sanbmann, nid)t blofj
ber Sdjiffer, fdjon burd) feinen Beruf auf genaue Beobachtung be» täglichen
unb jäfjrlidjen £)immel3laufe» rjingewiefen. 9ll§ ein Söunberwerf f)ätte man
bamala bie SMeruljr mit regulierbarem (Bange anfeben muffen, bie jetjt
in mandjer ©adjfammer fteljt unb bei etwaigen 23efd)äbigungen weggeworfen
wirb, weit ein neue» Stüd wohlfeiler ift als bie Üiebaratur; at§ ein

1 3fa SOtount Hamilton unb auf bei- ttranta=©terntoarte 31t 83erliu.

2 3u 5Riä3a, fietje oben @. 593.

SfteununbbreifjigjteS Kapitel.

Söunbertoer! aud) bie brepare ©ternfarie ober ben Keinen s;M)rbad)fd)en
£tmmel§gIaouä; aber man fonnte fid) tro| be§ ^etylenä foldjer Sefywnttel
am £)immef letzter äured)tftnben, at§ e§ in unferer 3eit oen meiften 9)cenfd)en
mög(td) i[t; man adjtcte auf bte §eliaftf$en 3tuf= unb Untergänge ber rjetten
Atrftcrnc, weil fie mit bem SÖedjfel ber 3a§re§3eiten aud) bte Stürme an=
fünbtgten, bte un§ jetU bequemer unb aud) pünftltdjer bon Hamburg r)er
brat)tlid) gemelbet »erben, 3aI)Ireid)c ©teilen bei ben flaffif<ä)en Sintern,
aud) bei folgen, bte , mie ber Iieben§mürbige SBonbtoant ^oraj, bor ber
entfagung§rei$en Stftronomie felbft einen grünblidjen 5tbfdt)eu t)egen motten1,
jeugen bon großer Vertrautheit mit jenen fjeliafifdjen Grfd)einungeu , bte
offenbar auf bte regelmäßigen 23eobad)tungen be§ SanbboIfeS jurüdäiifürjren
ift. SGßenn neuere SDidjter unb Äünftler bem |)immel sIufmerffamtett
fd)enfen, machen fie bagegen jutoeilen mertmürbige geiler2.

Sie 5ßtiranttben, bereu (Srbauung man in bie 3eü ätnifdjen 3000 unb
2400 ü. @f)r. fe|t, finb alle fet)t* genau orientiert, b. (). mit bm bter
Xreied§f(äd)en nad) ben bier SBeltgegenben gerietet. (Stn§elne Tempel mürben
fo gebaut, bafj beftimmte ©terne bei ber Kulmination an beftimmten ©teilen
gefer)en werben tonnten, ober bafi baZ äquinoftiale ober folftitiale Sidjt ber
Sonne beftimmte -jau&erifdje Offerte Ijerborrief. SGßenn nad) langer ßeit bte
^räceffion bie 33erf)ältniffe geänbert blatte, fdjeute man nid)t bie Mlje unb
Soften be§ Umbaues. 2)a§ alle* fefct eine genaue 33efanntfd)aft jene? merf=

1 Sßettn er (Carm. 1, 11) eine junge Same bor ben ba6t)Iomfd)en 3G§Jen
toarnte, bann backte er genrife nid)t nur an bte böfen SQßirfungen be3 fternbeutertfäjen
Aberglaubens auf baS SJläbdjenfjerj , fonbern er mottte aud) bon ben 3o^en an fid)
!itcf)tö roiffen.

2 Safj ©dp Her an beut 2lbenbe bot 2öaUen(tein§ SEobe bte DJtonbftdjel
fdjeinen läßt, obfdjon bamalS (bor $aftnad)t) nod) nid)t Dteumonb gemefen nniv, ift
uatürlidj eine berechtigte ßicenj (»gl. ©. 137). Sirgerüdjer ift e§ fdjon, roenn auf einem
neuern anfpredjenbeu Silbe, ba$ bie ©cene bon QsmmauS barjtettt, ber f)erannal)eube
3lbenb (Mane nobiscum Domine, quoniam advesperascit) burd) einen ÜDtoitb an=
gebeutet roirb , ber trofe be£ Ofierfefteä bie fd)öufte Stößel jeigt , unb ba3u trott beö
5rüf)iat)rö in üertifater ©tettung. Sfn einem berühmten, jur 3^xt ßbrift: fpietenbeu
Vornan nennt ein Araber feine ^ferbe nad) ben federn ©ternen ; gewiß red)t l)übfd) :
aber ber ©tern 3DH r a , ber erft Vf2 Sfaljrtaufenbe fpäter biefen 91amen erhielt, burfte
nid)t gewählt werben. — 21. 3) a üb et läfet in ben „©riefen au£ meiner 2JtüIjIe"
einen probenjalifdjen §irtent'naben in einer fdjönen $ulinad)t bie ©terne befd)reibeu ;
aud) Orion unb ©iriuS fehlen babei uid)t, obfd)on jener erft bei ganj geller 5Ulorgen=
bämmerung, biefer fogar nad) ber ©onne aufgebt. 3um Überfluß mad)t ber .s}irteu=
fttabe felbft nod) auf bie Kürje ber 9tad)t aufmertfam; feine befte Seiftung ift aber Wobt,
baß bie ßonjunftion 3>üifd)eu ©aturn unb bem ÜJtorgenfteru „alle fieben 3;abre"
ftattfinben foü. SaS erinnert beim aud) an eine ©teüe bei ©fjafeftoeare. S)er
alte ^alftaff fiid bei einem jungen ©djcnfmäbdjett ; fein ^ßriiij bemerft baju nid)t
übel: „©aturn mit 9}enu3 in ßonjunltion!" ©ef)r übel aber bemerft I)iev\tt ein
beutfd)er Kommentator: „2Baö nämlid) am §immel niemals borfommt!"

©efd)id)t(id)e 33emerfungen.

ttmrbigen 33otfe3 mit bem Jpimmel borau§. Safür fpridjt aud) bie ägbptifdjc
3eitred)itung. ?ütbercrfett§ Imt man in ben 23auberf)ältniffen ber ^bramiben
bielfad) ®enntniffe niebergelegt ftnben motten, bte erft in biet [päterer 3eit
gewonnen morben finb, 5. 33. über bie 9J?affe unb Sndjtigfeit ber 6. Sin jebe
größere gafjlenreilje laffen fid) ©pefufationen fnüpfen, bie 51t einer Beliebigen
anbern SReifje hinüberführen, aber leine SBctociSfraft tyaben. ©ajj nodj anbere
^ei)tfd)Iüffe in ^Bejug auf ba§ SEßiffert ber %bpter gemadjt werben, fjaben
mir früher (©. 237) gefeljen.

LDie aftronomifdjen Seiftungen ber 33 a 6 9 1 0 n i e r finb neuerbing§ in
einer mertboüen ©ingelunterfuc^ung 1 geroürbigt morben, bie in fdjöner 233eife
ha* gufammenmirfen ber matfjematifdjen SSiffenfdjaft mit ber pljilotogifdjen
jeigt. 2)urdj einen feljr reinen ^immel begünfiigt, leiteten bie djalbäifdjcn
Sßriefier, bereu einzige Snftrumente ber ©nomon nnb bie 2Bafferuf|r gewefen
5U fein fdjeinen, bie ^ßerioben ber 2BanbeIfterne nnb befonbers» be§ SO^onbeS
ab; ber ©aro§ (©. 293) ift bon iljnen entbedt morben. Gljinefifdie
llrfnnbcn öerjeidjnen fdjon für 2697 b. (Sijr. eine ©onnenfinfterni§ ; eine
jraeite, bie man auf 2165 fetjt, tarn unerwartet, ba bie Slftronomen |)i
nnb §0 bie Seredjnung öerfaumt Ratten; fie mürben barum bon bem
ßaifer Slfdjong ftang mit bem Sobe beftraft2. (Sine um 1100 b. (£f)r.
burd) 2;fd)u = $ong borgenommene SBeftimmung ber ©d)iefe3 leljrt bie
beftänbige 9(bnalmie biefe§ 2öinfel§ in Übereinftimmung mit ber 3:t)eorie,
mic benn 5. 33. aud) bie au§ bem SHtertum überlieferten $infterniffe bie
33tonbt|eorie , bie ügöptifdjen bauten unb bie 33emerfungen ber llaffifdjen
£id)ter über Ijeliafifdje Stufgänge bie ^ßraceffion beftätigen.

Unter ben ©riedjen erfannte juerft $btl)agora§ bie ®ugelgeftalt
be§ ©rbförperS, ben nod) Staate*, einer ber fiebert 2öeifen unb bei feinem
3Mie ber erfte SSorau§ber!ünbiger einer ©onnenfinfiewi§ , für eine fd)Wim=
menbe ©djeibe gehalten r)atte. ?(udj bie erften Vermutungen über bie
planetentragenben ©paaren finb auf ben großen ©amier jurüdjufüfjren.
SJleton führte (433) ben nad) ifjm benannten (Süflu§ ein; (£ubD£u§
(408 — 355) berbotlftänbigte bie ©pfjärentfjeorie unb fudjte bie fdjeinbaren
Planetenbahnen übertäubt geometrifet) 31t beuten. 9irifiotete§ legte ba§
geocentrijd)e Softem für lange 3eü feft; ftatt ber rein matljematifdjen
©paaren ber altern ^orfc&er führte er frbftatlene ©paaren ein, eigentlich
ein Ü?ütffd)ritt, aber ein junädjft notroenbiger, menn nid)t ba§ ganje 2Mt=
fnftem nur an bem bünnen $aben ber ?(bftrattion fangen foüte. ©ein
©djüler 3(lej:anber b. ©r. begrünbete in ber nad) ifjm benannten ©tabt

1 @pping, Slftronomifdjeö au$ S3abt)Ion ober btö SBijjen ber ©ljalbäer über
ben geftirnten §immel. Srreiburg, Berber, 1889.

2 ß. SaBtoife f)at biefeS ©retgniS in einer fjübjcfjen fjumorifttfdjeu SSüßabe
beinngen. 3 9}gl. ©. 249.

DteumtnbbrcifetgftC'j -Uapitcl.

ein (Jcntrum Qricd)ifd)cr äBijfenfdjaft. 3n SÜejcmbrien rairften um 300 bie
Slfironomcn STrifttylluS nnb SU molaris als Beobachter Don 9tuf= unb
Untergängen, [otöie ber 2Jcat§ematifer QüufübeS al§ Begrünber beS nod)
feilte gültigen, obfdjon fpäter in feiner Üielatibität ernannten ©DfiemS ber
elementaren ©eometrie K 3(uf ber flimatifd) begünftigten 2 Snfel 9tt)oboS,
utcl(eid)t gelegentlich and) in 9üeyanbrieu , beobadjtete ber unermüblidjc
§ippard)oS, ber größte gnmmelSforfdjer ber Dord)rifttidjen 3e^ (180 bis
125). 9)can Derbanft ifjm bie (Sntbecfnngen ber ^räceffion ber Sterne nnb
ber ungleichen Sänge ber Saln-eSjeiten , bie Ginfüljrung ber geograpt)ifd)en
Sänge nnb breite unb ber ftereograpfjifdjen £)immel§abbilbung , bie 2tuf=
fieüung eines ÄatalogeS bon 1026 ^ijfternen , einer ©e^nentaßefle 3 unb
einer ©onnenept)emeribe, enblid) bie Anfänge ber fpr)ärtfcr)en Trigonometrie.
Glaubiu* SßtoIemäuS (geb. 87 n. @f)r. in SßtoIemaiS, geft. 165 in
Sllejanbrien) mar eS befdjieben, baS a[tronomi]"d)e Sefjrgebäube ber ©riedjen
abgufdjiiefjen 4. ©ein £)anbbud) ber £rintmelSfunbe, bie Msydfaj aovzaqic, 5.
enthält feine jTfjeorie ber ^pianetenläufe, ferner ©eljnentafein für fjalbe ©rabe,
geometrifdje unb trigonometrifdje ©ätje (audj ben nad) ibm benannten) u. f. tu.
(Segen 200 n. (Sljr. begann fict) bie gried)ifd)e ©ternfunbe unb ©ternbeuterei
nad) ^nbien 511 Derbreiten, mo man fid) bereits früber erfolgreich mit ber
3Jcat^ematit unb 2lftronomie befdjäftigt r)atte. Sie altern Beobachtungen
ber £)inbu fmben nietjt benfetben Söert mie bie ber Babnlonier , (Sijinefen
unb 9igppter, roeit man es in Snbien liebte, alte Beobachtungen, mie Don
^lanetentonfteüationen, miüfürlid) auf ©runb ber UmlaufSjeiten 311 erfinben,
um baburd) anbern Golfern einen fjotjen Begriff Don bem 2llter beS eigenen
51t geben.

2;rj eon Don Sltejanbrien (um 370) unb feine 2od)ter £)ppatia
(375 — 415) finb bie legten bebeutenben Stftrottomen ber gried)ifd)en 3eit-
3m 7. 3af)rf)unbcrt (641) fiel SHeranbrien in bie £)änbe beS Kalifen
Omar; bie <£tabt fjatte bamalS längft Ujre Bebeutung für bie 2öijfenfcf)aft
eingebüßt. ®er $alif 9Umanfor erbaute im Saljre 764 Bagbab als ein
jroeiteS Gentrum ejalter Biffenfdjaft unb lief? fpäter ein inbifd)cS SBert
über 5Iftronomie , baS bie altern einf)eimifd)en ß'enntniffe mit ben Don ben

1 S-po-n 0 n t u 0 (um 200) unb 31 r $ i m ebeö (287—212) förberten burä) if)re
matfjematifdjen unb pt)t)[itatifd)en Slrbeiten mittelbar bie frimmelöhtnbe, StrdjtmebeS
aud) unmittelbar burtf) (Erbauung eine§ Himmelsglobus mit fjt)braulifdjetn Sriebtoerfe.

2 Hierauf, unb nidjt auf bie 33cvüt)mtt)cit ber 3nfel möchten mir Horat., Carm.
1, 7, 1 bejieljen.

3 Sltfo ber erften trigonometrifdjen Safel.

4 ©ine Derbrettete Sage liefe trjn emi bem ßönigSgeftfiledjte ber Sßtolemäer
ftammen, roäljrenb ber 9Jame nur auf bie §eimat beutet. 3luf 9tapt)ae(ö berühmtem
23ilbe „®ie ©cf)uie Don 3ttf)en" trägt er fogar eine ßrone.

5 ©rofee StufftcUung.

(Sefdjttfitncfje Semerfungen.

©rieben eingeführten bereinigte, m§ 9trabifd)e überfe^en. (Sbenfo berfufjr
fein Solm, $au\n ol 9hrfd)ib, berannt burd) feine 23c5iei)ungen 51t
$arl bem ©rofeen 1, mit ben miffenfd)aftlid)en Söerfen ber ©ried)en, nnb
feinem Sobne nnb 9iad)folger 3U Mamun gelang e§, eine Sl&fdjrift ber
Meyalt] aövrazic, be§ polemäu* ju erbeuten. @r liefe fie gleichfalls über=
fe|en nnb berfdjaffte bamit feinem für bie matbematifd)en Grfenntni^gebiete
reid) begabten 95oIfe bie Kenntnis be§ roicbjigften grunblegenben 2Berfe§ ber
altern 3eit. 9cad) ^em arabifd)cn Site! mirb ha* Sßer! be§ ^tolemöu*
nod) fe|t ber SUinagc'ft genannt, tyuä) tief? er (827) mehrere 9Keribian=
grabe mit großer Sorgfalt auSmeffen. 33on ben jablreidjen Jätern arabifdjen
nnb borberafiatifd)en $orfd)ern nennen mir SUba tegniu§ (511 33attani),
ber bie ßjxentricität ber (£rbbaf)n (ber fd)einbaren Sonnenbahn) genauer
beftimmte, bie S3emegung ber 53armapfiben (bgl. ©. 256) entbedte unb bie
^unftionen sin (ftatt ber 6i§ baf)in benutzten Seljnc) unb cotan in bie
9red)nung einführte; ben ^erfer 5lbb=at=9tal)man al Sufi (903 — 986),
ber am £ofe 311 S3agbab beobadjtete unb ein nod) bleute mid)tige§ Stern;
beqeid)ni» (bgl. S. 557) berauSgab; enblid) ben (Snfel Samerlan» Ulugtj
Sei gl) (1394 — 1449), ber in ©amarranb eine Sternmarte errid)tete unb
mit grofeartigen Mefeinfirumentcn (Mauerquabranten, Slrmillarfpbären) au§=
rüftete. 3Iud) kontrollierte er burd) neue 33eobad)tungen bie Sternbei'setdjniffe
bon potemöu* unb 311 Sufi.

2)afe ba§ d)rijilid)e bittet alter bie £nmmel*funbe nur menig ge=
förbert bat, mirb it)m Ijäufig jum SSormurfe gemalt. Witt man gered)t
fein, fo barf man nid)t bergeffen, ba$ eine Menge ungünftiger äufeerer
33ebingungen sufammenmirtteu. ©ie d)riftlid)e Kultur erblühte in 9Jtittet=
euroba, einem bamals nod) febr feuchten, malbreid)en unb unmegfamen
©ebiete, ba§ bie regelmäßige vnmmel§beobad)tung gemife nid)t erleichterte;
bor ber mid)tigen Slufgabe, eine Menge l)albmilber $ölferfd)aften allmäl)Ud)
ju milbern Sitten, ju einer ibealen 2£eltanfd)auung binüberäufübren, mußten
biete anbere ^orberungen ^urüdtreten. Seine pt)ilofobbifd)e Begabung geigte
ba§ Mittelalter burd) ben Aufbau be§ fdiolaftifdjen SbftemS mit feiner
Menge bon ©iftinltionen unb Formulierungen, feinen Sdjöntjeitäfinn burd)
©ntroitflung eine§ nod) beute nid)t übertroffenen 33auftil§. 2Bäre ba§
reid)e gried)ifd)e (Srbteil, ba§ ben Mufelmünnern in bie ftänbe fiel, bem
33encbiftiner= ober Sominilanerorben redjtjeitig befannt gemorben, es ift nicbjt
ju bejmeifeln, ba$ e§ bann fleißig benutzt morben märe. 3)ie 3traber fjaben
bod) roabrljaftig nidjt bon born anzufangen braudien, menn aud) sujugeben
ift, bau fie, burd) ibr $lima unb aud) mol)l burd) bie in d>riftlid)en Gebieten

1 2tudj Äarl, ber burdj SUfuin eine gelehrte GefeÜfdjaft grünbeu liefe, intereffierte
ftä) für aftronomtfdje unb djronologiftfie 2M>etten.

SfteununbbreijjigfieS Äapitct.

roeniger bekannte -Stoncentricntiui bon 9)tadjt unb 9teid)tum 1 begünftigt, au§
eigenen Mitteln bie alten ©d)ä^e treulid) bermeb>t fjaben.

Sie ,,©p()ärif" ober bie Seljre öon ben ^aitptbetoegungen beS ^itmnel»
bilbete übrigens, fd)on im ^ntereffe ber 3eit= unb $eftred)nung, einen ftänbigen
2e§rgegenftanb ber $Iofterfd)uten. Leiter mod)tc man mot)I nidjt gelten,
ba gegrünbete $urd)t beftanb, baf^ ber afirologifdje Aberglaube bei Golfern
eingießen tonnte, bei benen man oljneljin Soft genug fjatte mit ber 9tu§=
rottung altüberlieferter ätuilmborfteüungen. 3m 13. 3at)rl)iinbert berfud)te
Äönig 5lIfon§ X. bon C5aftiüen, ber Söeife genannt, bem arabifd)en SSiffen
in ©panien Eingang 51t berfdmffen; er lief} ein neues -öanbbud) ber 3lftxo=
nomie, bie Tabulae Alfonsinae ausarbeiten, ©eine Entthronung (1284)
lief? bie <Bad)t mieber ftorfen, unb ber natürlid)e ©egenfafc smifdjen ©oten=
tum unb Strebertum berljinberte überhaupt mobl im allgemeinen ben le6=
[jaftern mtffenfd)aftlid)en Serle^r. 3n bemfelben 3a^r|Unbert, um 1240,
berf ajjte 3 0 i) a n n e § a © a c r 0 b 0 S c 0 2, ein geborener Günglänber, Sßrofeffot
ber 9Jcatf)emattf in SßariS, ein Sefjrbudj ber ©pfyörif, baS nur bie jur $t\U
unb gefiredjnung unumgänglich, nötigen 3lnfong§grünbe enthielt, biefe aber
aud) in fo muftergültiger ©orfteHung , bafj es auf bem (Gebiete beS mat(je=
matifdjen SÖiffenS ba» langlebigfte unb meiftbenutrte ©cyulbud) 3 in (Suropa
gemefen ift; eS gehört 3U ben erften burdj ben SDrud berbielfältigten aftro=
nomifd)en SBerfen (Qferrara 1472), mürbe bon einem Stfbafttfer wie
s))celand)tl)on (SHMttenberg 1531) unter Anerkennung feine» fjotjen SBerteS
neu aufgelegt unb nodj im 17. Sabrfyunbert fleifjig benutzt, ©eorg bon
s^ßurbad)4 berfajste unter bem Site! Theoricae novae planetarum eine
tiefer gefjenbe ©arfteflung ber gried)ifd)en Epicntcltfjcone, bie fdmn 1472 bon
ÜRegiomontan gebrudt unb feit 1485 bielfad) f'ommentiert mürbe.

Ser atlmäf)lidje ftortjdjritt erllait fid) au§ betriebenen Umftänben.
2)er gelehrte Arjt ©erwarb bon (vremona5 (1114— 1187) fjattc neben
bielen anbem ttriffcnjdjaftlidjen Sffierfen ber Araber aud) einen Almageft in»
Sateinifdje überfetjt, ber bermutlid) auf einem ftteugftuge erbeutet mar. Es
ift gemif? eine ber merfnnirbigften Fügungen in ber ©efdjidjte ber 2Biffen=
fd)aftcn, b a fs gricd)ifd)e 2öet§ljeit auf bem Ummcge burd) hm 3§Iam ben
djriftltcfyen Golfern jugüngtid) mürbe. ü£)a§ ptolemäifd)e Söert in ber Ur=
fpradje bradjte tebinäl 33effarion 1438 nad) Stom, unb auf biefem

1 (Sin aufgeflörtcr 3t6folutt§mu§ märe in jenen 3^iten in ©itvopa mtmogtidj
getoefen, Wo jaljlreitfje Sriiucfje unb (Sinridjtungen aud) ben 3Md)tigen beengten.

2 Sei- 9iame ift auö 3 0 i) u So 0 1 \) w 0 0 b über Jefct.

3 SSiettetdfjt finb ©uttibS (SIemente ber SCRatt)cmattf nodj ineliv 6enu$t nunben;
fte finb aber fein ©djutbud), obfdjon man fie leiber lange genug bafür gehalten fjat.

* 2lu$ ^eurbaef) in Dberöfterreicf).

5 yiaä) anbever ?(nua()me au§ ©artnona in Sfabaluften ftaiumenb.

.©efd)id)tlid)e SSemerfungen.

(h-emptare berul)t bic bebeutenbe Epitoma in Almagestum Ptolemaei.
bie ^urbadj unb StegiomontanuS1 1496 31t SScnebig bruden fielen.

Snbcm fo ber Stoben für eine mi|fenfd)aftlid)e 2tuffaffung ber £immel§=
erfdjeinungen meljr unb meljr geebnet mar unb gleid^eitig burd) bie fid)
rafd) fofgenben (Sntbedungen neuer Sönbcr bie ©eifter an neue unb fitfjnc
Webnnfen gemöfmt mürben, fonnten aud) bie fd)on öon ben ©riedjett au§=
gefprodjenen unb in3iüifd)en oietieidjt nie ganj oergeffenen r)eIiocentrifd)en
^been neues ßeben gemimten, ©djon ber ateranbrinifdje ©efefjrte 'ilriftardjos
ber ©amier (310 — 250) fjatte bie beiben ^Bewegungen ber (Srbe gelehrt
unb fotgerid)tig aud) bie jät)rtid)e ^irJtemparallaEe für berfdjwmbenb gering
angefeljen2. 3)a§ djrijilidje Mittelalter f)telt fid) in ben @rfa^rung§tt)iffen=
f^aften ffreng an 9(riftotefeö, ber bie 6 in bie Mitte be§ 2fll§ gerüdt unb aud)
bie s^l)t)fif mit einigen fdjwer oertiigbaren Irrtümern belaftet fjatte. Snbeffen
bereitete fd)on ber berühmte Reformator be§ firdjlidjen Seben», 9cifolau»
@ufanu§3, einen llmfdjmung Dor, inbem er bie 6 at§ einen ©tern unter ben
Sternen unb bie Bewegung al§ ein notwenbigeä Attribut aller Materie erllärte,
womit natürtid) bie 6 an* if)i*er ljerrfd)enben Stellung im 5111 üerbrängt mar.

3>er grauenburger 3)omf)err 9cifot au* GoppernicuS, eigentlid)
^oppernigf ober ^öppernif (geb. ju2:l)orn 1473, gebr. 19., geft. ju $rauenburg
im Mai 1543) griff in feinem 2Berfe De revolutionibus ben f)eliocentrifd)en
(Gebauten mieber auf unb führte ifjn mit §ilfe be§ altern unb neuern
53eobad)tung§materialö im einzelnen burd). ©inige $ef)ter ber altern 9In=
fd)auung§meife, fo hm ej-centrifd)en ®ret§ unb für gemiffe Ungteidjtjeiten
fogar ben (Spicofel, behielt er bei, jeigte aber, bafs fid) bie 33eobad)tungen
unter ber 2tnnat)me erllären liefen , baf} bie 6 in einem ©terntage rotiere
unb in einem fiberifd)en 3of)re um bie 0 laufe, unb bafs bie Planeten
gleichfalls um bie 0 Iretften in S^üm> °ie 9^$ oen f*ö$w angenommenen
Umlauf§5eiten ber @pict)fet in ben Referenten waren. ®ie Unberänberlidjfeit
ber Sage ber ($rbad)fe in turnen Zeiträumen glaubte er burd) eine fonifdje
Bewegung biejer 3td)fe erllären 31t foltert; fdjon ©atifei erlannte biefe 8fa=

1 $of)antt e£ -üHUIer, aus ber 9täfje Don ßönigöberg in Unterfranfeu
ftammenb, bafjer 9iegiomontanuö, lebte öon 1436 ßtS 1476, mo er in 9tom ftqrli. ©in
Sßunberünb, ttmrbe er mit 3toölf Saljren in ßeiüjtg immatrikuliert unb mit fed)3el)u
Satiren öon 3ßurbad) 311m ©etjilfen erroäf)It. Ser Nürnberger ^atriäter SJernljarb
2B a 1 1 f) e r erbaute if)m eine Sternwarte unb arbeitete aud) mit if)itt gemeinsam an
ber Skrbefferung ber 23utf)brucferfunft. Stegiomontans ©ptjemeriben fyalim ben 8änber=
entbedern 31t ©nbe be3 15. 3afjrfjunbert§ g^fee Sienfte geleiftet.

2 DJlan üerbantt itjm aud) bie 3lnroeifung , ©ntfemung unb ©röfje beö ([ aus
ber 5paraltare 31t befummelt; feine üötetfjobe ber SBeftimmung ber O^^arattaje auö
ber ©tongation ber fialb be(eucf)teten ([=Sdjeibe ift tbeoretifd) intereffant, praltifd)
aber nicf)t burd)füf)rbar.

3 3tu§ ©ue§ an ber Sölofel, 1401—1464, sutetjt ÄÖrbinal.

üfteuttunbbretjjigfieS Kapitel.

nal)ine al§ überflüffig. SDa» Söer! beö 6oppernicu§ i[t bem ^apfte ^aul III.
getmbmet. Seit S)rucf beranlafete be§ 53erfaffer§ greuttb 9U)äticu§, ber
bie ®orrefturen burd) bcn Iutf»eri[d)en ^3rebiger Dfianber (|)ofemann) in
Nürnberg erlebigen liefe, tiefer bjelt e§ für nötig, ba§ SSormort be§ (Sop:
permcu§ burd) eine felbflticrfafste 3uf^r^ 5U erfeijen, morin ber ganje
^nbalt oI§ rein fmpott)etifd), als eine mattjematifd) mögliche @rttärung»meife
Ijingcftellt mürbe, mäbrenb ber Sßerfaffer felbft bon ber tbatfäd)lid)en 9tid)tig=
feit feiner 9lnnat)iuen überzeugt mar.

i>telieicf)t tft e§ neben ben äußern ^erfyältniffen and) biefe fdjeinbar
Dan Goppermctt§ felbft begangene ^>al&f;ett gemefen, bie bem neuen ©uftem
ben Eingang erfdjmerte. 2in ben Itniberfitätett mitfete nad) tüte bor baZ
ptotemüifdje «Spftem gelehrt merbett; einzelne 2et)rer motten fid) begnügen,
it)re begabtem ®d)üler „privatissime" in bie neue 2er)re einzuführen, tute
9)c oft litt (geb. 1550, geft. 1631) ben Gebier.

SBon ben bertnittelnben ©pftemen tfl ba§ be§ großen 33eobad)ter§
2t)d)D 33r at) e (1546 — 1601) am befannteften gemorben, ber bie Planeten
um bie 0 unb biefe um bie 6 laufen liefe, märjrenb bie tagltdje 33emcgung
bem |)immel berblieb. Unabhängig bon ibm lehrte 9Jcttnaru§ Urfu»
2>itmarfu§ (9tet)mer§ au* Sittnnarfdjen , ettoa 1550—1600) betreibe
©öftem, tiefe jebod) bie 6 rotieren. @§ blieb ©atüeo ©altlet (geb. ju pfa
1564, gebr. 18., geft. ju 3lrcetri 1642, ^an. 8.) borbeftalten, bie bringettb
notmenbigen pljöftfaltfdjen 53emeife für bie SSerembarfeü ber Dotation ber
gongen 6 mit ben auf ibr ftattfinbenben 33emegungen beizubringen. 3uei"f*
ajtatfjematüer in fetner Heimat, gab er fyier 1592 fein 2ef)ramt auf infolge
ber ©treitigfeiten, bie itnn feine ^polemi! gegen bie Irrtümer ber ariftote!ifd)en
^fmfif 51150g. @r erlangte aber bann bie ^rofeffur 5U ^abtta, mo er aud)
feine bieten toid)tigen (Sntbedungcn mit bem Ofernroljr (bgl. <&. 348. 416.
495) mad)te. (5§ mar ein fd)ir>erer gelter, bafe er fpiiter bie Stellung
unter bem Samtu* ber mädjtigen 3tebublif SSenebtg toieber aufgab unb fid)
beut fd)toad)en ®rofe{)er5og ßofinto in feiner ^eirnat bon neuem anbertrautc.
Sie Angriffe ber auf bem 33obcn ber alten 2£eltanfd)auitng fietjenben <5>ctft=
üdjfett mürben Ijcftiger, unb e§ erfd)ien (1616, gebr. 24.) ba§ ©utad)ten
einer bon $apft ^pattl V. niebergefe^ten ^ommiffion, metd)e§ bie bon
©alifei bodjgeljaltene coppernicanifdje Sebrc für abfurb unb fd)riftmibrig er=
Härte, infolge biefe» ®tttad)ten§ mürben bie „Üiebolutioncn" bes Goppernicu»
auf beit Snber. ber berbotetten 33üd)er gefettf, unb (Galilei bttrfte ba§ «Softem
nidjt meljr öffentlid) berteibigen. 9Kan mirb es erftärlid) finben, ha)] er in
feinem „(Sefpräd) über bie beiben t)auptfäd)Iid)ftett Söeltftofietne , ha* pto(e=
mäifd)e unb ba§ coppernicanifdje" (gIorett5 1632) 511 einem bebentlid)ett
9(u*1unft§mittel griff: burd) gtoei ber auftretenben 3)i§putanten , «Saloiati
unb ©agrebo, läfet er feine fd)bncn pbDfifatifdjett 23cmeife in muftergüttiger

©efdjicfyttidje SSemerfuugen.

$orm bertreten, ber brttte, ©impticio, fdjon burd) bicfcn tarnen unb nod)
meljr burd) feine 33eroei§füt)rungcn a(s Vertreter einer befdjränftern s}(nfid)t
ge!ennjeid)net, totrb regelmäßig tmbetlegt, behält aber juletjt immer red)t,
roeil er mit ber ^eiligen <Sd)rift unb bem 3(riftotele§ übereinftinunt. 9lud)
ber ijarmfofefte Sefer mußte einjeljen, mie ba§ gemeint roar. Sa* 33ud)
Ijatte für feinen 93erfaffer, für bie SBiffenfdjaft unb bie ®ird)e bie traurige
golge, baß (Batilei bor bie ^nquifition gelaben, in ber 53afi(ica ^caria fopra
9)cinerba ju einer förmigen 5(6fd)tnörung feiner Sebren gedrungen unb
fpäter nod) ftreng beauffidjtigt mürbe, äöenn aud) bie förperlidjen Dualen,
bie ber (Siebzigjährige Bei bem ^ro^effe erbulbet tjaben fotl, in ber feaupU
fadje al§ ©rfinbungen nad)getr>iefen finb gteid) bem bezweifelten 9tufe:
E pur si muove ! 1, ben er nad) ber 9Ibfd)roörung au§geftoßen ijaben füll,
fo ift, ma§ übrig bleibt, nod) immer ber berr)ängni»bottfte Mißgriff, ben bie
firdjtid)e Bermattung jemals ber Söiffenfdjaft gegenüber begangen fjat. Sa§
r)orje 9infet)en, beffen fid) bie ariftotelifdje pjilofopfjte bei ber Mird)e mit
9ted)t erfreute, lam aud) feiner beralteten unb in einzelnen fünften burd)
bie einfadjften Beobachtungen miberlegbaren pjt)fif 51t gute. Man g(au6te
bielfad), bie mobtgefügte 9Jcetapt)bfit merbe mitbebrobt burd) Angriffe gegen
bie gebredjlid)e $r)t)ftf, unb aufjerbem mar 511 einer $eit, bie ba§ Slrägbeit§=
gefetj alz au§gefprod)ene 2Babr()eit nodj nid)t rannte — aud) (Galilei tyat
e§ nod) nid)t in aller ©d)ärfe formuliert — bie Bereinbarfeit ber Dotation
mit ber Orbnuug ber ©inge auf ber 6 felbft nur fdjroer begreiffid). @§
maren begfyalb nid)t bie fd)Ied)teften 9caturforfd)er, bie fid) gegen bie Dotation
roe()rten; man benfe an Sbd)o. Sa ferner einzelne ©teilen ber ^eiligen
©djrift geocentrifd) reben, fo mod)ten in einer fo milb bewegten 3eit, mo
bie 33ibel al§ 53emeis für alle* mög(id)e, felbft für bie 33ered)tigung per=
fönlid)er Snbeftiben t)err)alten mußte, biete einem anfd)einenb fdjriftmibrigen
2öeltft)fiem gegenüber ftuftig merben. 3U $nm gehörte 9JceIand)tbon , ber
anfangs bem äBerfe be§ Goppemicu§ mo^Imeinenb gegenüberftanb, mätjrenb
Sutljer fofort in fdjärffter äöeife feine gegenteilige Meinung äußerte.

3n rul)igern Reiten f)ätte fid) biedeidjt bie coppernicanifdje 2Beftanfid)t
teid)ter unb fdjnefler 93afm gebrod)en tro£ ber £)of;en 3lnforberungen, bie fie
pti.ädjft an bie 5tbftraftion§fraft be§ 9J?enfd>n fieltte2. Sie fatf)o[ifd)e

1 „ttnb fie fietoegt fid) bod)!" Sie f(f»ün au3 innent ©rünben fjöd^ft untoa!jr=
fcfjeinltcCje 9lad)rid)t ift öon £>eiö ate fpätere ©rfinbung in alter Strenge nacfjgettnefen
uiorben (Annales de la Soc. scientifique de Bruxelles 1876).

2 „2ßie toof)t toax e§", fagt $• 2t. Sänge in feiner ©efd)id)te bcö 9J"iatertafiö=
mu§ (5. Stuft. <B. 69—70) , „unfern 3Sorfat)ren in bem gefdjtoffenen 9ting beä fid)
einig uunnätsenben .Smmnefggeniötbeä auf Üjret rufjenben (Srbe, unb toetd)e 3ucfungen
rief ber fdtjarfe Suft^ug ^eröor, ber au§ ber Itnenbtidjfeit i)ereinbrang, alö 6o^ernicu§
biefe £Me fprengte!"

605

SJleununbbrel&igfteg -üapitcl.

,\iitd)c mar aber im 16. unb 17. ^aljrf)unbert in ber f$tt)ierigen Sage,
einen lange anerfannten 33efij$anb auf ben öerfc^iebenften Sßunltcn bei?
teibtgen 511 muffen. ÜEßenn and) bie coppernicanifd)e Sebre gegen feinen
(Slaiibcn^fnU berftiejs — c§ muf; ba§ betont merben, meil man moljl gar
au§gefprocb>n t)at, bie fötrdje I)ätte fid) fpäter jnr ^urüa^ieljung tf)rer
Dogmen bequemen muffen — , fo berftief? fie bod) gegen bie mörtlidje ©d)rift=
au*legung, bie nad) einem an fid) berechtigten (Mrunbfatje möglidjft lange
aufred)t erhalten mirb, unb, mie ermähnt, aud) gegen bie Autorität be§
beibuifd)en s}$t)i{ofopben , ben man al§ einen ber erleudjtetften t)ord)riftlid)en
Center 31t öerer)ren gemofjnt mar. (Srmügt man ferner, bafj gerabe bie
miffenfd)aft(id) meniger bebeutenben ©egner ©alileis Sormänbe biefer 3trt
befonber§ gefd)idt an ben leitenben fird)lid)en ©teilen anzubringen mußten,
mäljrenb feine freimütige, üielfad) überlegene unb ironifdje ©prad)e einen
frieblidien 5(u§gang erfdjmerte, fo mirb bie unmürbige ©cene in ber 9Jcmeröa=
tird)c ertUirtidjer, moburd) bie firdjlidje 33et)örbe, menn and) nid)t ha* §ier=
bon burd)au§ unberührte fird)lid)e SM)ramt, öor ber miffenfd)aftlid)en 2Bett
in unnötiger SBeife btofjgeftellt morben ift. — Sie coppernicanifdjen 23üd)er
mürben erft 1821, als ifjr Verbot in Söaljrfjeit längft beraltet mar, förmlid)
Dom Snbej geftridjen.

3ot)anne§ Kepler (geb. 1571, Sej. 27. 51t SOBeil ber ©tabt, geft.
1630, *ftob. 15. ju ©agan) ift burd) feine gäbe 9lu§bauer beim ©tubium
ber D^aturgefetje, burd) feine Ijartnädige Überroinbung äußerer ©d)mierigfeiten
ebenfo berühmt gemorben mie burd) feine perfönlidje £ieben§tt>ürbigfeit unb
23efd)eibenf)eit , mit ber er mol)(tf)uenb gegen ©alilei unb 2t)djo abftid)t.
Man öerbantt iljm bie früher (©. 191 ff.) befprod)eneu brei 53emegung§=
gefetje, bie 33eobad)tungen einer 9cot>a (©. 558), geiftreid)e Semerrungen über
Äometcn unb, in feiner Sioptrif, ben ^onftruflionsgebanren für ba§ aftro=
nomifdje ^ernrofjr. Saoib $ ab ticiu§ mad)te fid) (1596) u. a. burd)
(Sntbedung ber W\xa (©. 545) oerbient, fein ©or)n 3of)anne§ $abriciu§
burd) (Sntberfung ber ©onnenfteden (©. 333), moran and) Ct)r. ©d)einer
(ebenba), ber ©egner ©afilei*, beteiligt ift.

£>ie erften 3>ttf)r,5ef)nte be§ 17. ^al)rf)iinbert§ brad)ten aud) bie (5r=
finbung ber mid)tigen £nlf§mittet ber Logarithmen (burd) 53ürgi unb
33rigg§) unb ber analntifdjen (Geometrie (burd) (£atiefiu§). f)uögen§
(1629—1695) bearbeitete bie Zellenlehre be* Si<f>te§, ftetlre bie ©eftalt
be§ ©aturnSringe» feft, entberfte ben erften ©aturn§inonb unb führte bie
^enbelbemmung bei ber llf)r ein (©. 318. 426. 589). Surd) Gntberfung
ber periobifd)cn ÜBerfrüfjungen unb SSerfpätungcn in ben ^inflernijfen ber
oupiterömonbe bereitete 9t ö nur (1644 — 1710; b'gl. ©. 178) bm optifeben
33cmci§ für bie s.)(id)tigteit be§ coppernicanifdnm ©ö[tem§ tun-. — ©iebanni
dornen i co Gtaffini (1625 — 1712), ber ^ümlierr einer gangen Simaftie

©efdjidjtUtfje Semerfungett.

non 3lfironomen, entbecftc baS 3obiafaItidjt, bie Dotation be§ "4 unb biet.
Satelliten beS t>. Newton (geb. 1642, ®e§. 25. a. 6t. 311 Söljooiftorbe,
geft. 1727, DJcörä 31. a. ©t. 511 Sonbon) erfinbet bie Snftnttefimalredjnung *#
förbert bie Optt! burd) Wichtige 23eobad)tungen unb 9ted)nungen, nidjt ofmc
in einzelnen fünften Irrtümer 51t begeben, unb entbedt baS ©efetj ber all=
gemeinen ©djWere. ©runblegenb finb feine Philosophiae naturalis prin-
cipia mathematica (1687). ©ein ©piegelfernroljr (©. 578) fonftruierte
er im Safere 1671. — ftlamfteeb (1646—1719) lieferte in ber Historia
coelestis britannica (1712, 1725) baS erfle große ©ternberjeicrmiS (©. 37)
nadj (Srfinbung beS $ernroljreS; fallet) (1656 — 1742) berechnete ben
nad) ir)m benannten Kometen, beutete bie Sßidjtigfeit ber $enuSburd)gänge
an unb lieferte einen Katalog bon füblicfjen ©ternen.

3)aS 18. 3a|rt)unbert war ber meitern 9lu§bilbung ber matfjematifdjen
2Jcetr)oben auf ©runb beS ©tabitation§gefetje§ unb ber teIeffopifd)en 9Jceffung§=
weifen gemibmet. SSon ben bebeutenbften $orfd)ern tonnen mir nur wenige
f)ier nennen. SameS trabtet) (1692 — 1762) entbedte unb erflärte bie
jäf)r!td)e Slbertatton ber g-irjierne (©. 181 ff.) unb [teilte äarjlreidje 9Jceribian=
Beobachtungen an, bie nod) ben jetzigen Slnna^men über Sßräceffion unb
(Sigenbemegung großenteils 51t OJrunbe liegen. Seonfjarb (Sit ler (1707
bis 1783), einer ber bebeutenbften 9Jcatrjematifer aller geiten, förberte bie
Stfjeorie ber 33ar)nbefiimmung bitrd) biele wertvolle 3lbr)anblungen, befd)äftigte
fidj mit ber Statur ber Kometen unb bewies aus bem Sau ber menfd)lid)en
3(ugen bie 9)töglidjfeit ber ?ld)romafie (bgl. ©. 579). 2)er Sßeife Don
Königsberg, Immanuel Kant (1724 — 1804), t)at fid) burd) feine fo§=
mogonifdjen ^Betrauungen einen Sßlajj in ber Ü)efd)id)te ber ^Iftronomie ge=
fiebert, granfreid) lieferte in Sacaiüe (1713—1762) unb Salanbe
(1732 — 1807) ausgezeichnete ftirfternbeobadjter, in Sagrange2 (1736 bis
1813) unb Saplace (1749—1827) bebeutenbe «natytifec, bie fid) um
bie 9)ted)anif beS f)imtnel§ bie größten $erbienfie erwarben, ^riebrid)
SBilijelm £)erfd)et (1738—1822), geboren 51t §annober als ©oljn
eines 9JcufiferS, ergriff anfangs in (Snglanb benfelben 33eruf, um leben 31t
fönnen. $ür bie 2Biffenfd)afi begeiftert unb in med)anifd)en fünften
be.Wanbert , erbaute er feine mächtigen ©piegelfernrof)re (©. 579) unb
benutzte fie f)auptfüd)lid) gut ®urd)forfd)ung beS ^i£fiernr)immel§ (©. 523),
immer getreulid) unter jitütjt bon feiner ©d)Wefter Karoline öerfdjei
(1750 — 1848), bie fiel) audj burd) Kometenentbedungen unb anbere eigene
arbeiten Derbient maäjte. S)ie Gntbedung beS $ (©. 438) öerfd)affte
Mcrfd)el mit einem föniglidjen Saljrgefjalte bie 9)cög(id)feit , gang ber

Unabhängig 001t ifjm erfanb fie aud^ ber beutfdje ^fjilofoplj Seifini 3.
ß. mar aüerbingö gefiorener Muriner.

■JtewmnbbmjjigfteS fiapitef.

gfig. 213. ftort Qfriebrtcfc ®ani$.

bafjnen

V)hnmel§htnbe 51t leben,
©ein ©orm 3ot)it £er=
f d)e 1(1792— 1871) roirfte
in feinem Sinne toeiter.

3lm beginne be§ 19. 3>af)r=
ljunbertö fiefjt bie (Sntbetfung
ber 6ere§ bnrd) sp i a 5 3 i
(1746— 1826), ben eifrigen
33eobad)ter ber gixfternörter
unb Serfaffer eine§ bebeu=
tenben ©temoerjeicbniffes
(ügl. ©. 402). ©et (Snt=
becfer ber spaflo§ nnb SBefta,
ber bremifdje Sttjt 2öü=
Ijeltn Ol ber § (1758 6i§
1840), ift audj burd) feine
einfache sll?etfjobe ber 23e=
red)nung ber tSlometen=
unb onbere arbeiten befannt geworben, ©urdfj iljn rourbe $tiebrid)
(m 23effel (geb. 1784 51t 9Wmben, geft. 1846 ju Königsberg)

ber Sßiffenfdjaft gewonnen; er ift
ber QUagejeidjnctfie 33eobad)ter be§
19. 3>af)rf)imbert» getnefen, aber
and) ein bebeutenber Sfjeoretifer.
9)}an öerbrtnlt üjm it. a. bie erfte
33efthnmnng einer girflemparallare,
ber üon 61 Cygni (©. 188). 2Bie
Steffel alle 3tt)eige Der beobad)ten=
hm nnb red)nenben 9(ftronomie be=
l)crrfd)te, fo bat Slaxt g? r i eb x iä)
& a u fj , ber prineeps mäthemati-
corum (geb. 1777, Sfyrü 30. 511
33raunfd)tt)eig, geft. 1855, gebr. 23.
in (Söttingen, fiel) gig. 213), neben
ber reinen $Diattjemattf alte it)re
9tntt>enbwtgen in ber pwfif nnb
Slftronotme geförbert. Siefe bet=
bantt it)m neben ber inbireften
23ereid)crnng bnrd) bie inat()einati=
fd)en, geobätifdien nnb crbmagneti=
fd)en Stiftungen nnb bnrd) bie

3fi8- 215.

Auijfki Sffdji S.

G>ejcf)icf)tltcf)c SSemerfungen.

Gfrfinbung be» eleftrtfdjen Telegraphen junäc^ft bie 3(u§g(eid)ung§red)uung,
toeldje unter bem dornen ber 9}cett)obe ber Ilemften Ouabrate befannt ift1,
bann bie Theoria motus corporum coelestimn (1809 2) unb biete weitere
Beiträge. Sie «Steflaraftronomie mürbe burdj 20 1 1 f) e l m unb Otto ©trübe,
SJläbler u. a. geförbert; ber tjotjen SSerbienfte bon 2lrgelanber (1799
6i§ 1875), ©diönfeib (1828—1891; bgl. 9fig. 214) unb Krüger
(1832—1896) f)aben mir früher (©. 485 ff. 532 ff.) gebaut. Sie tr)eorettf$e
"Xuffinbung be§ 4^ berbanft man Seberrier (1811 — 1877), ber audj bie
Elemente ber altern Planeten mit größter ©enauigreit feftfteflte. (Sncfe

(1791—1865) ift al§ 33ered)ner
be§ nacf) trjtn benannten Kometen
unb audj burd) feine 33erbienfte
um ba§ guftcmbefomttten ber 53er=
liner aiabemifdjen harten (©. 405)
Berüfjtnt. Sie Kenntnis be§ 9Jlon=
be§ unb be§ 9ftar§ förberten 33eer
(1797—1850) unb Pöblet
(1794—1874) burd) ifjre 33eob;
ad)tungen. 21I§ bebeutenbfter 2(jeo=
retifer ber 93tonbbemegung ift
fmnfen (1795 — 1 874) ju nennen.
(Sin ^poltifjiftor unb eifriger 33eob=
ad)ter ber berfd)iebenften |)immet§^
objefte mar 3 u I i u § <B d) m i b t
(1825—1884).

Sie neuen 3ft>eige ber 2ßiffen=

fd)aft, bie bie pf)t)ftfalifd;en (Snt=

bedungen be§ 19. 3al)r!)unbertö

getrieben f)attcn, merben burd) ben

Sefuiten ©ecd)i (1818—1878;

ögl. ©. 542 unb 8fig. 215), ben

beutfd)en 9(ftroöfmfiter Zöllner (1834—1882) unb jafjlreidje anbere

beutfd)e, englifctje unb amerifanifdje 53eobad)ter bertreten. £)enrtt Sraper

(1837—1882) br)otograbt)ierte juerft girjterafbeftra.

Ser fcbönen Aufgabe, bie (Srgebniffe ber 2öiffenfd)aft meitern Greifen
jugängüd) 511 machen unb biefe für bie Mitarbeit am 33eobad)tung»merie

1 Ser ^ranjofe ßegenbre (1752—1833) Ijat biefe 9Jletf)obe gfeitfjfatfS auf=
gefunben unb im ^afyre 1806 toeröffentlidjt ; ©aufs mar früher (1795) in ifyrem SSefi^e,
öeröffentlidjte fie aber erft nacf) ßegenbre.

2 SaS SSortoort batiert tton 1809, 3ÖMt3 28., toäljrenb baö ber grunblegenben
ßeplerftfjen Slrbeit De motibus stellae Martis mit htm 28. Sütära 1609 geaeidjnet ift.

■ip laß mann, §tmmet§funbe. — ft^ — 39

SfteummbbretjjtgfteS Kapitel.

ju geroinnen, unterzogen fidj Sodann Giert Sobe (1742 — 1826) mit
[einer „Anleitung 3111- Kenntnis be§ gefilmten §immel§", Wäbler burd)
feinen „Söunbeubait be§ SöettaüV, % 3. ö. ßittrotD (1781—1840)
burd) bie „Sßimber be§ £nmmel3", 9lrago (1786 — 1853) burd) bie un=
gemein int)a(t§reid)e unb fcffelnbc Astronomie populaire, 9( r gel a über
burd) feine „Stufforberwtg" (bgl. @. 532) unb £ei§ (1806—1877) burd)
eine langjährige 2l)ätigfeit als Seljrer unb Berater roie auä) burd) eine
bebeutenbe orgamfatorifdje SBirffamfeit. Der übrigen S3erbienfie btm Gübuarb
£)ei», beffen 33ilb mir in $ig. 216 bringen, ift an mehreren ©teilen biefes
23ud)e§ (©. 343. 470. 485 ic.) gebaut morben.

Unterftütjt burd) alle >ptlf§mittel ber l)od)entroideften Sftatljematü,
Pjnfit unb 2ed)nu\ geförbert öon ben Regierungen unb in einzelnen 2än=
beru aud) öon lt)od)finnigeu ^rinaten, nimmt bie £)imtnel§funbe am 2iu§=
gange be§ 19. 3af)tfjunbert§ eine ad)tunggebietenbe (Stellung unter ben
@rfar)rung§roi[fenfd)aften ein. Der «Seefahrt, ber 2anbc§üermeffung unb ber
©efdjidjie iljren ftarfen 3Irm Ieif)enb unb allen eralten SSiffenfdjaften lote
aud) bem üielgeftaltigen Selben unferer Sage bie fo notmenbige genaue 3eit^
befttmmung bermittelnb, fnüpft fie anbererfeitö als Königin ber 2öiffen=
fd)aften bie (Srbe an ben f)immel unb erleichtert bem benfenben (Seifte ben
Übergang ju nod) l)öl)ern Gegriffen , bie non jeitltdjen unb räumlidjen
@d)ranfen frei finb.

£te nridjttQften ijtmmclSctitfjetmutQcn Dom 1. Styril 1898
m gitm 3 h $ejem&er 1900,

yiaä) mitteleurojniiitficr 3eü-

^TmtitOtt&e.

1898.

1S99.

1900.

[Wäxi 21. 21"

37-]

San.

11. 11»

50'"

San. 1. 2h

52

Styrü 20. 11

21

Sebr.

9. 22

32

„ 30. 14

23

mai 20. 1

58

SOlärs

11. 8

53

$mär3 1. 0

25

Suni 18. 17

19

Stprtl

9. 19

21

„ 30. 9

30

Suli 18. 8

47

*mai

9. 6

39

9lpril 28. 18

23

2Iug. 16. 23

35

Sunt

7. 19

20

9Jtai 28. 3

50

©ept. 15. 13

10

Sult

7. 9

31

Sunt 26. 14

27

Oft. 15. 1

37

2tug.

6. 0

48

Sult 26. 2

43

Sftoö. 13. 13

21

©epr.

4. 16

33

2tug. 24. 16

53

Sej. 13. 0

43

Oft.

4. 8

14

©e*)t. 23. 8

57

91ot>.

2. 23

27

Oft. 23. 2

27

Sej.

2. 13

48

9tob. 21. 20
®ej. 21. 13

17

1

S)te üorftefjenbe Safel, quo ber fidj bie 3eiten ber SJottmonbe unb Viertel leidet
mit fjinretcfjenber ©enauigfeit ableiten laffen, ftefjt fjier tjauptfädjlicf; jur Sequemlidjfeit
be3 Seferg, bei- mit ifjrer §ilfe fofort entleiben fann, mit toeldjen ^ßfjafen bte unten
angegebenen .ßonjnnftionen beö ([ mit ben Planeten sufammentreffen ; fjierauö ergeben
ftdj bie ®itf)tbarfeii§bebingungen. 31"-' SBeredjnung ber SDlonbpfjafen für anbere Satire
beatf)te man ©. 110. 128. 130. 132.

£Sonb im "^Perigäum.

1898, San. 20,067; 1899, San. 11,612; 1900, San. 3,246; 1900, 2)^. 30,204.
SJon ben öorftefjenben Säten liegen je gtoei um 13 anomaliftifdje 9Jlonate
anöeinanber. ÜJlan toirb barauS mit §>ilfe beS 6. 109 angegebenen Söerteö audj bie
ätoifdjenliegenben Perigäen annäfjernb ridjtig beregnen tonnen.

per aufjteigenbe ^noten ber ^Sonbßaßn

tjat am 1. Sanuar folgenbe Sänge
1898: 297° 47' 1899: 278° 14' 1900: 259° 8'.

fivi 39

Sie midjtigfien .ftimmelSerftfjeinungen Dom 1. 2Ipril 1898 bis 311m 31. S)ej. 1900.

Äonffcffaftottctt.

1898. 2ütg. 9. 14 '• $ St ©ej. 6. 8h^0

Styril 5. 17» 4^( 11. 6 <[ rf <J 9. 19 4rfC

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3>er Stern ift Regulus ; 3l6ftanb t-om 9 Heiner als 0',5.

Sie rotdjtigften £>immel3erfcFjeinungeit Dorn 1. 3(prtl 1898 Bis 3um 31. $63. 1900.

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1 Jfc a Librae. Stfcftanb 6'. 2 2lr>ftanb 33'.

3 3IIfo ®ea. 17. 12h naljeau f £ © T? in geraber Sink; SagS jubör, wo bie
©acfje roeniger ftimmt, ift notf) ber 9Jlonb, ber 14h31m Pott roirb, 3lüifcEjen f unb §
ein3ufcfjalten. 2Baf)re Entfernungen fefjr öerfdjieben!

2>ie nucfjtnjfien §immel§erf<$eumngen tootn 1. Styril 1898 biä 3um 31. ©ea- 1900-

3febr. 9.

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Sie üorftefjenbe Safel giebt in 3eitlidjer Üieifjenfolge 1. unter ben 23e3eitf)nuugen
P unb A bie ^erifjelien unb Stpljelien ber Planeten J, 9, £, cT, 4, J), fomeit fie in ben
betrachteten 3eitraum fallen ; j unb f S^en nidjt burdj bie 2(pfiben ; 2. bie finoten=

©er sjc ift e Geminorum. 9(bftanb 3'. 2 Stbftaub 25'.

£>ie hridjtigften £>immetSerfcfjeimmgett öom 1. 2Iprü 1898 bis jinn 31. Seg. 1900.

burdjgäuge öon $ unb r7, luobei ß bcn auffteigeuben, y ben nieberfieigenben ßnoten
bejet^net; 4, t), T, f erfahren feine ßnotenburdjgänge ; 3. bie J?onjunfttonen, Dppo=
fitiorten unb Quabraturen mit ber © für $, 4, t>, <L f ; 4. für biefelben Planeten
fotote für $ unter ber aSejet^nung St bie Stiftftänbe; 5. für $ unb $ bie ßonjunftionen
mit ber Sonne, mobei bie SJoranfteltung beS Planeten (3. SS. 1898, 9(pril 30.) bie untere,
bie 93orauftettung ber 0 (3. 23. 1899, Sept. 15.) bie obere ßoujunftion bebeutet; 6. für
5 unb $ bie größten ©fongationen nadj Cften (E) unb 2£efien (W) ; fo t)at 3. 23. 1899,
Sept. 4. $ feine größte toeftlicbe Sonnen=(Hongation öon 18°; 7. für ([, $, $, S, 4, t)
bie ÄonjunÖtonen. hierbei ift ftetS bo§ ©eftirn öorangeftettt, toeldjeS geocentrifd) nörb=
Heber ftefjt als t>a$ anbere; 1899, 2Iug. 15. fteljt 3. 23. t> nörblicber als ber ([, 1899,
üftoö. 4. ftefjt ([ nörblicfjer als $. 23eim DDlonbe ift bie ^araffaje 31t beachten!
8. @injelne tJijfterti'ßonjunlttonen ber Planeten; 9. bie ^iufterniffe öon O unb ([
mit F. ©enauereS über biefe ginftemiffe giebt jeber größere ßalenber; 10. buräj
sjc >Jc >}c bie '^fjafe oe§ größten ©Iait3Cö für $?; 11. in leidjt crftdjtlicber 2Beife bie
Anfänge ber ^üfjre^eiten.

^fgofö-iainima 1898—1900.

Eeriobe 2d 20 h 49'".

1898.

1899.

1900.

1898.

1899.

1900.

Januar Od 9h

2d 9h

ld 13h

3uß od oh

2'1 0h

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Februar 0 22

0 1

2 2

2tuguft 0 13

2 13

1 17

SUlärg 1 14

0 17

2 18

September 1 2

0 6

2 6

?lprü 2 3

1 6

0 10

Oftober 2 15

1 19

0 22

m<x\ 0 19

2 19

1 23

9coöember 0 7

2 7

1 11

— —

—

—

Sejember 1 20

1 0

0 3

®ie 2afet giebt bie ÜJHntma 31t 2(nfang ber 3tt>ölf Sftonate eines jebett ber
brei 3af)«; nur für ben Sunt finb feine 9loti3en gegeben, weil ber Stern in biefem
üftonat unb bem 9Jtai botf) nitfit beobachtet werben fann. 2Jtit §ilfe beS gerieben*
toerteS uürb ficb ber Sefer leidjt bie fefjlenbeu SJtinima ausrechnen fönnen, unb 3toar, ba
bie Stunbenjafjfen ber Safel richtig angefeüt finb, mit einem Sfefjler öon böcfjftenS i/2h.
23ergteicf)t man bie 2t(gol=^eriobe mit bem 3ab,re öon 365 d, fo geigt ficfj , baß bie
DJlinima öon 3afir 311 £?abr um jiemlict) genau 2a öorrücfeu ober um 20 '/2h 3urücf=
fpringen muffen; 128 Venoben finb ungefäfjr gleidf) 367 d.

Sern Sefer, toefdjer über alle beöorftefjenben §immetöerfcfjeiiiungen eingefjenber
unterrichtet 3U werben toünftfji, finb fofgenbe periobifcfje Sßerfe 31t empfehlen:
1. The Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris, — erfctjetnt jcibrlicfj in
Sonbon; $mS 2l/2 sh. 2. 23erliner 3lftronomifcfieS Sabrbucf), — erfcrjetnt jäfjrlicf) in
23erlin; ^reis M. 14. Söäbrenb biefe Söerfe bau SßtffenStoerte in großer 2}oE=
ftänbigfeit unb ftreng töiffenfcfjaftüdfjer $orm bieten, giebt 3. ba§ Sabona) ber 9?atur=
lüiffcnfcfjaften , loetcrjeä järjrXicr) bei §erber in ^reiburg erfcfjeint ($rei§ geb. M. 7),
bie >oimmetöerfcf)einungen in mefjr populärer ^orm an , unb 3tt>ar auäj bie @rfcfjei=
nungen an ben öeränberlidjen Sternen , toeltf>e öon jenen größern iSafjrbüdjent nidjt
berücfficfjtigt merben. 2lm auöfüfjrticfjften luerben bie SJeränberücfjen in ber ©pfjemeribe
öon Dr. Hartwig bebanbelt, bie aüjäfjrlicr) in ber 33terteIjaIjrSfdjrtfi ber 2lftro=
uomifcben ©efettfcfjaft erfcbeint, aber aucfj ben 9JtitgIiebern ber 23ereinigung öon
Ofmtnben ber ?lftronomie unb foSmifdfjen ?ß f> t) f x f 3iigäng(icfj gemacht ift.

^ufammeufieü'ung ber toidjttgftcn $onftcmten für bie ocfjt großen platteten.

fjotgenbe ^tmmeläatlanten finb ju empfehlen:

5irgelanber, Uranömetria nova. Berlin, ©imon ©djropü & 60., 1843.
9hir mdjr antiquarifd) für ungefähr M. 15 erljältlid).

.«peiö, Atlas coelestis novüs. ßöln, Su SQlont ©djauberg, 1872. — (£ntr)cilt
eine tiorjüglicfje SIMc&ftrafcenjeiäjnung. ^reiö ilf. 22.50 einf($ttef}näj ©temüerjeic^niö.

6. SSdjrmann , 21tla§ be§ nörbltcfjen geftimten §immel§. ßeifejig, $. 31. 58rotf=
ljau§, 1874. ©ntfjält bie ©lerne bon —20° bi§ — 90°Decl, ergäbt alfo bie beiben
oorgenannieu 2Berfe, bie nur bie im mittlem (Suropa fictjtbaren ©lerne barfteften.

3. 9)leffer, ©ternatläS für .$Mmmel3beobatf)tungen. ©t. Petersburg, $arl
3Ucfer, 1888. $n 4° unb in 8° 3U b,aben , beibe 2lu3gaben mit eingeljenbem Sejte
M. 10. Decl +90° big —35°.

§. $. ßlein, ©ternatlaö für $reunbe ber §immeIöbeobad)tung. Decl +90°
M§ —34°. Seidig, @. $. Sftaijer, 1888. M. 15. — »erfief fidgtigt , tote SQfteffer,
audj telefiopifcbe Dbjefte.

3t. ©äjurig, Tabulae caelestes. Seidig, ß. 3fr. 5ßfau, 1886. Umfaßt ben
ganjen £>immel. 5Preiö 3/. 3.

6. Ol o 1) r b a clj , ©ternf arten in gnomomfdjer ^rojeftion. Sgl. ©.467 biefeS 5Bucr)eg.

Sie harten ber Sonner Suräjmufteruug (»gl. ©. 485 ff), bie 3. SS. baö
©tubium ber fdjtoäcfjern Deräuberüdjen ©lerne ermöglichen, toerben nur begüterten
Sefern gugänglid) fein. ©oldje toirb e§ aber intereffieren 3U erfahren, ba& bie gänjlid)
oergriffeneu 91rgelanberfd)en harten (+90° bis —2°) gegenwärtig neu gebruclt unb
auf Seftcttungen , bie bis 311m 1. 9)lat bei ber Sterlagsfjanbutng (SDlarcuS & Sßeber
in 93oun) eingeben, 311 einem 9}or3ugsbreife abgegeben toerben.

SttfamwenfteÄUttg ber tuitfjttoftcn ßmtftantctt für bie atfjt
örofjeu platteten.

«mittlerer Slbftanb
Don ber Sonne

'Sa« H

c

"0
c
es

c'

SS

S'fr.S

■36«

c-Jj H

äßafie

«ptaneL

in aftro= litt 9JUHio=
nomifcfjeit ' nen bon
©infjeiteit. inyriom.

© '
planet.

? 9)lerfur

0,39

5,79 , 88

0,2051

470

7°,0

468

8400000 7

9 95enu§

0,72

10,81

225

0,006S

76

3,4

1220

409000 ?

S ®rbe

1,00

14,95

365

0,0168

—

0,0

1276

331301 $

3 9)larS

1,52

22,78

687

0,0934

48

1,9

687

3100000

6

4 Jupiter

5,20

77,77

4333

0,0483

99

1,3

14100

1047

4

X) ©aturn

9,54

142,59

10759

0,0559

113

2,5

12280

3500

T)

| Uranus

19,18

286,75

30689

0,0465

74

0,8

5310

22600 !

f Neptun

30,06

449,29

60187

0,0085

131

1,8

4880

18800

f

Sie 3<rfjien finb in florier Slbfürsung gegeben. Sie mittlem ©onnenabftänbe,
alfo bic großen Sab,nt)albatf)fen, finbet man ©. 240 genauer Iogaritf)mifcf) angegeben;
beSglciiljcn logarittjmifcr) unb numerifdj bie Umlaufgjeiten. — Sic linearen 2Berte ber
mittlem ©onnenabftänbe unb ber 2(quatorburcf)meffer bc3ieljen fid) auf bie ©^araliare
8",80. ©enauereS über bie ©röfjc unb ©eftalt finbet man bei ben einjelnen Planeten,
tnSbefonbere bei J, 4, X) unb | angegeben; and) ba§ Söötdjtigfie über bie ÜJlonbe. —
9)1 an ticrgteidje nodj baS 20. Kapitel; Bejügtii^ ber DJlaffeu befonberl S. 263 ff.

lipljakttfd)C5 &M[tftci\

Skmerfungcn. Sie tarnen einzelner £yirjterue, über mefdie fidj befonbere 2(n=
gaben fiuben, fiub int allgemeinen neben ben lateinifdjeu Tanten ber ©ternbitber
angegeben. 301 an fucfje alfo 3. 23. Ursae maioris g unter U , unb nidjt bei ben
©tidjmörtern 33är, .frimmelömagen, Süfor, Üteiterlein ober Bei g. Sern biefer IHegel
ift nur bei ben gebräudjlidjften Eigennamen abgegangen raorben ; inbefjen mürbe
bann bodj bei bem ©ternbilbe auf ben (Eigennamen bingemiefen , bei Cains maior
3. f8. auf Siriuö. 3)ie raeniger befannten (Eigennamen, foiueit fie überfjaupt Sittereffe
baben, finbet man ©. 37 — 38 atpfjabetifdj aufgeführt. Sie lateuüfdjen unb beutfcrjen
tarnen ber ©terübüber fielen ©. 33—35.

Sind) bie S}eränberlid)en , bie Sternhaufen unb 91ebel fiub bei ben einzelnen
©terubÜbern 3U fuctjen ; nur bie Novae finb unter biefem ©tidjmorte 3ufammengcfteüt.

Sie 931onbgebirge , mit 2lu3nab,me ber befonbers befprodjeuen , fiub I)ier meg=
gefaffen unb auf ©. 371—372 3U finden.

3n einseinen Ratten ift ber Ort, mo i>a$ SÖtdjtigfte über einen ©egenftanb
gcfunben mirb, burd) * bei'öorgeboben.

2lbb Übung, optifctje 572 ff.
Stbenbftern 175. 349. 352.

— f. aud) 30terfur u. 3}enu3.
Stbenbmeite 46*, 84.
3lberglaube , aftrologifdjer

276.

— be3ügtid) be3 SOlonbeö
121.

3tberration ber [yirjierne
181 ff-

— djromatifdje 573. 579.

— fpbärifdje 572.
SIbpIattung ber @rbe 57 ff.*

60. 143 f. 145 ff. 358.

— ber Planeten 258.
2lbfo(uteö W.a% beö 2ßin=

M§ 29 f.
Stbforptiou beö Sidjteä unb
ber Sßärme 89. 90.

— in b. Äonnenatmofpbäre
307. 317.

2(but SÖefa 357.
2tbmeid)ung fattenber &ör=

per 152.
2lbmeid)ung Dom Äquator,

f. Sefünation.

3(d)romatifd)e onftrumeute

579 f.
2(d)feber(Snibtif67;2(d)fen

ber eaibfe 58 f.
2ld)fenbrebung ber (Erbe

137 ff.* 588. 589.

— ber Planeten 204. 260.
261 ff.

— burdj bie ©ejetten üer=
3bgert 365.

Stbamö 445 ff.
2(erotitt)e 480. 481.
2igr,pter 249. 598.
2ürt) 265. 270.
2lioU)tb, 522.
2tttinifd)e SBirfung 320.
2Hbategmu3 601.
Stlbebo 449. 450.
9tleranber 599.
Stleranbrien 599 ff.
Sllfonö X. uon (Eaftilien

602.
2agoI 529 ff.* 534. 542.

570.
2UgoIÜ)pu3 , 2ttgo(fteruc

181. 527 f. 549.

mt)a^n 92.
3Uignements 38.
Satuin 601.
Sümageft 600. 601*.
Sttmanfor 600.
2ümufantarat 9. 49.
2U=@ufi 557.
2ttta3imut 21.
SUtertum, f. afironomtfdje

ßenntniffe 340 f. 596 f.
2tmefe 498.
Stnberfon 558.
Slnbromeba = 91ebel 457*.

513*. 518.520.557.569.
2inierf)emmung 590.
Sluomalie 109. 198.
Stuomalifttfdjer DJlonat, f.

SOlonat, anomalift.
2tnomaIiftifd)e3 Qabr 257.
Slnfen be§ ©aturusriuges

428.
2(utarftifd) 85.
Sütttaper, 491.
2(uticircumpolar 45.
Stnticoppernicanifdje

©Triften 188.

3npf)abetifd)e3 31ctjtftev.

^lutipoben 53.
XHn^ictninQ ber ßugelf(§alen

241 ff. 243*.

— SBottfugeln 244.
StuäiebungSgefeij , f. ®xa=

intationögefefc.
Centimen beö 9Jlonbe<3 371.

373.
Apertur 580.
Slper, bei- S3eroegung ber

erbe 190.

— beS ©onnenfrjftemö 491.
31pl)el(ium) 198.
3lptanatifä)e Snftrumente

580.
3(pogäum ber ÜDlonbbafjn

102. 108.
3lpoUoniu3 600.
3lpfibenber9Jlonbbal)nl08.

109.
3lpfibenlinie ber Planeten»

bafjn 201.
3(quator ber (Srbe 59. 83.

— beö £immete 25. 44.

— galaftifctjer 39. 495.
äquatorebene 25.
äquatorial 582 ff.
Stquatortalfemifi 244.
Aquilae a (3Utair, Sltoir)

44. 46. 48 f. 542. 555.

— 7] 540.

— R 549.
3(quinoftium, f. SfrfiljlingS*

punft.
-- einer ©ternfarte 238.
3(ra, jultanifdje 127.

- Safein 128. 131.
Araber 417. 601*.
3lrago 98. 417.
3lrd)enf)oIb 581.
3trd)imebcö 600.
3lrequipa 497. 591.
3lrgelanber 37. 435. 482.

485. 530. 532. 539. 546.

554. 556. 609*. 610.
Argument 201.
Argus a (©anopuS) 555.

— r] 555 f. 557.
3lrte( 441.
3lriftarä)u3 603.
Slrtftoteleö 54. 495. 599.

605.
Slrifttjttui 234. 600*.
2lrfttfäj 85.

3(rreft, b' 433. 445. 556.
Asellus borealis, australis

511.
3lfpctten 276.
Slften, Don 263. 463.
3lfieroiben 410*.

— f. and) Planeten, tleine.

3(fträa 405.
3lftrop()otograpf)ie, f. 5ßfjo=

tograptjie.
3(ftropf)otograprjifd)er,ßon=

grejj 487.
3tfrjmptoten , afijmptotifdje

3lnnärjerung 316.
3Üt)er 86. 318.
3ltmofp(iäre ber (Srbe 90.

— ber ©onne 307.
3Ümofpfjärifd)e ßinien 326.
Stufgang, rjeliafi^ctjer 124.

237.

— foSmifdjer urtb afronrj=
d&ifäjer 123.

— täglicher, ber ©terne 43.
3(uffaugung ber ©etoäffer

394. 395.
Sluffteigung, gerabe 28.
3tuguftftrom ber SOleteore,

f. 5ß er fei ben.
Aurigae a (Sapeüa) 543 ff.

— ß 529. 535.

— £ 551.

— (Nova) T 558 ff.
3lufoniu3 66.
2(usftreuungslef)re 318.
3Utömeid)ung, größte 349.
3l3inutt 21. 49.

— beim 3luf= ober llnter=
gange 45.

— ftationäreS 48.
Stjiucourt 135 f.

»abtjlomer 122. 599.

SSacflunb 263. 463.

Sagbab 600.

SSaiHe 270.

iöailt) 446.

Satt 428.

»irr, ©roßer 10 f. 15.232.

— Steiner 16. 85.
Sarnarb 404. 423. 430.

434. 457.
Saper 36.

SSebecfungen 272 ff. 275*.
SBeer 609.
Selopotffi 540.
SBenaenberg 152. 469.
aSeobadjtungcn mit cin=

fadjen 2JtttteIn 344. 465.

495. 529.
SBeobaäjtungSbüdjer 534 f.
Serltn 254. 255. 428. 445.

581.
JBerübrung , äußere uub

innere 276 ff.
»effarton 602.
SSeffet 59. 188. 265. 266.

445.461.462.483. 526.

594. 608*.

aSeftanb bes ©onuenfpftemö

232.
äJcftrafjiung in oerfd)iebe=

nen breiten , % a f e I

386.
SSeugungögitter 325.
Semequngen im 2Kfion§=

rabiu3 493, Safe 1482.
SSemofmbarfeit beS 9)tonbe3

377.

— berSßlaneten 355. 395 ff.
449.

»iblifdjer ©tf)öpfungebe=
rid)t 385. 561 f. 569.

Sieia 475.

Silber, optifcfje 572.

33Übgröfje 575.

SBilf 406.

SBifrf)offöf)eim 593.

23Iau beö §immelö 5.

23obe 401. 438. 610*.

23obefd)e Kegel 401. 439.
445.

23oebbifer 495. 496.

SBogentidjt , Temperatur
310. 544.

SBogemnaB an ber Sphäre

6 ff-

— unb 3eitmafe 26 f.
iöonb 433.

SBonn 108.

Sonner ®urd)mufterung,

Sonner Karten 486. 498.

499. 548.
Bootis a (Slrfturuö 543.

544).
Sorbeaur 269.
SBrablct) 185. 249.482. 607.
Sranbeö 469.
23raff)ear 325.
Sraun 270.

3iretf)uug be§ SidjteS 88.
Sredjungeioefficient 88.
33rebid)iu 461.
SBreite ber ©terne 67 f.

— geocenirtfdje 60.

— geograprjifcrje 16. 60.
JBreitenfreifc beö Jpimmete

67 f.
«Brenner 346. 394.
Srennpunfte ber Gtitpfe 58.

— optifdje 574 ff.
^vcnupunft'omitrometer

584 ff.
Sriggä 606.
SSritten 576.
Srorfen 345.
SSruce 409.
SSrucia 409. 410.
Srunomffi 558.
JSunfieu* 555.

2üpf)abetiftf)e3 9tegifter.

aSürgerlidje 3"t 76 ff-
ä&ürgt 606.
33unil)am 523.

fcaBtfto 416.

Gambribge (Mass. U. S.A.)

528. 529. 543. 558.
Gampbetl 559.
Cancri s, f. Praesepe.

— r 524. 525. 527.

— R 549.

— S 537.

Canes venatici , ©piral=

ne6elbarin513._518.569.

Canis maioris a, f. ©iriuö.

— R 537. 548. 549.
Canis minoris a, f. $ro=

cpon.
Garbanifdje 2(uff)ängung

590.
Gartini 269.
(Saffegrain 578.
Gaffel 406.
Saffini 341. 415. 428. 433.

606*.
Gaffimfdje Seilung 428.

429.
Cassiopeiae a 551.

— y 543.
- B 556.

— S 549.
Gaoenbiff) 268.
Gapenne 145.
Getoria 500. 504.
Centauri a 482. 542.

— co 541.

Gentrale 3ftnfienri3 280.
Gentratgleicfjung berGtlipfe

196.
Gentralftaft 212 f.
Gentratmeribian 262.
Gentrierte ©nfteme 576.
Gentrifugatfraft , Gentri=

petaHraft 141 ff.
Gentrifdje ^rojeftion, centr.

Gutluurf 463. 471.
Cephei d 534. 539. 540.

542. 549.

— ß 551 f.

— * 524.

— U 537.

Gereö (gerbinanbea) 403.

404. 410.
Gerutta 394.
Ceti o f. 9!Jtira.
Ceti S 549.

Gf)albäiftfje ^eriobe 110 f.
Gbanbter 536. 537.
Gfiarloiö 406. 410.
Gfjemifcfje Gtemente auf ber

Sonne 327 ff. 330 ff.

Gt)enüfcTjeStraf)(eim)irning

320.
(5bicago 581.
Gbinefen 599.
Gt)labni 480. 557.
Gf)romofpf)üre 308. 313.

Gfjronobeif 588.
Girannpolar (=oterne) 16.

26. 45.
GirroftratuS 381.
Gtarf 526
GlaubiuS, m. 6.
Glaubiuö, f. ^>totemäu3.
Gleoeit 329.
Günton 406.
Goggia 463.
Gof)n 423.

Comae 42 Fl 524. 538.
Gommon 581.
Goppernicanifdjeö «Stiftern

172 ff. 348. 603 ff.
GoppernicuS, 31. 1. 192.

351. 411. 562. 603*.

— gftonbgeturge 374 ff.
Gorboba (2(rgent ) 555.
Gönnt 87. 270.

Gorona ber ©onne 284.

306. 345. 461. 542.
Coronae R 547.

— S 549.

— T (Nova) 544. 558.

— U 537.
Gofimo 604.
Gremona 602.
Groll 256.
GrottmglaS 579.
Crucis a 555.
Crux 497.
Gufanuä 603.

Cyclus epacticus 134,

Sa fei 130.
Cygni ß 525.

— y 496. 506.

— 61 Fl 188. 483. 492.
525. 608.

— P 558.

— Y 539. 554.
Gtjflifcfie 2}ertauftfnmg 41.
Gt)floibe 380.

Dämmerung 91—94.
Sartoin, ©. £>. 568.
©atumsgrenje 80 f.
Saubet 598.
Referent 162. 177 ff.
Seimoö 398 ff.* 410.
Sefiination 25. 233.
SeftinationefreiS 25.
Selaunap 367. 368.
Semofrit 495.

Senberaf) 237.
Detonation 479.
Sichte, ®icf)tigfeit 220.266.
Sigreffion, größte, eineö
eterneö 48.

— — oon 9)terfur über-
genug 349.

Sione 433.
Diopter 23.
Sotlonb 579.
SDonati 458.
Soppeifterne 521 f.

— aSafinbeftimtnuug 523.

— ÜUtaffenbeftimmung 524.

— Umlauf Reiten 526.
Soppterfdjeö ^rinjip

323 ff.* 432. 493. 521.
Sracfjemuonb 107. 279.
Draconis y 185.
S)raper 609.
Draper Catalogue 439.
Srefjfuppet 490. 593. 595.
®ref)ungöad)fe 245.
Srefjung^äeit ber ©pfjürc

17. 26.
®reied , fpfjärifcfjes) unb

förpertitfjeö 40 ff.

— aftronomifdjeä 40 — 50.
43*.

©reiben 581.
©riefen 405.
Sritter ©tfjein 276.
Suaütät3gefe£ 42.
®ufour 57.

Dumbbell-Nebula 515 ff.
Suner 325. 336.
Surdjmeffer , fcfieinbarer

257.
3)urcfjftraf)Iung 91.
SJtntainomafdjinen 590.

(Saling 581.

Gafton 495. 496. 498. 500.

Gbbe f. Gleiten.

Giffel 593.

Giufdjattig 85.

Giuftrafjlungögefelj 89.

Gftiptif 28*. 66 f.* 273.

— Neigung jum ^ori.jont,
Safel 343.

Gfliptifatfarten 405. 549.
Gteftrifcfie SlbftoBung 461.

— 9tegiftrierung 591.
Gleftrifcfjer ^unfe, Sem=

peratur 544.
Güipfe 5. 57 ff. 195 ff.

— Stfjeitelgleidutng 451.
Gllipfoib 57. 575.
Glongation 349.

— größte 176.
Gmiffion0f)i)potf)efe 318.

Süpfjabetiföcä 9icgifter.

(fncelabuö 433.

©ncfe 263. 265. 302. 428.

462. 609*.
©ncfefdje Seilung 428. 429.
©ngelljarbt, ö. 581.
©ngltfd)e$u& unb Sott 580.
©ntfernungen an ber@pljare

6 ff.
©ntnmrf, centrifcfjer 463 f.

— ort()ograpt)ifd)er 113.

— ftereograpl)ifd)er 30 ff.
©patte 132 ff. , S a f e I n

128.
©piü)fet 163. 174.
©ptcr,ftoibe 380.
©pping 123. 599.
Equulei d 526. 541.
©rbe S 355 ff.*

— 2(d)fenbref)iing 137 ff.

— Sidjte 266 ff.

— Simenfiouen 59.

— ©eftatt 14. 50 ff.

— ©rö&e 50 ff.

— SaljreSlauf 158.

— 3Jlaffe 223. 264. 265*.

— «pfjafen 114.

— Vergangenheit 385.
©rbfernrofjr 578.
@rbmonb,f.9Jtonbber@rbe.
©rbrinbe 270.

@ubo£Uä 162. 599*.

CSutlibeS 600.

(guter 607.

Guropa (Supitersmonb)

416.
©ueftion 357.
©jxentricität ber (s-llip)c

196.

— ber ©rbbaf)n, 2tnberung
256.

Grrattiifdjer £ret§ 192.

gfaBctctuä , S)aöib 545 ff.
606.

— 3of)ann 333. 606.
Sfabenfreuj, 3fabenne£ 23.

407. 585.
$arbe , £yarben3erfircuung

89.
färben ber Soppelfterne

524 ff.

— 9Jleteore 477.
Sfar&eneutpftnbung 319.
mibe 567 ff.

geeinter 530.
Gebern, $ebcruljren 589.
getniüßjung 580.
gfelbfteäjer 534. 577.
gevnrobr 22. 545. 571 ff*

— ©ülileifä>3 (IjoItänbW
föeS) 576 f.

2rcrnrot)r , ftepterfdjce
(uftronomifdjeö) -r>77 ff.

— terreftrtfdjeö (91()eita=
föeS) 578.

— Don ©regort) u. ©affe=
grain 578.

— Don 2B. fcerfdjel 579.

— ph>tograpf)ifd)e3 407.
^ernrobre , Stuffteltung

581 ff.

— größte 581.
Sferro 61.

gfcueriugeln 466. 468. 477.
3anfterni3gren§en 287 ff.
3-infierniffe 272 ff.

— f. audj Sonnenftnfter=
niffe, 9)lonbfinfterniffe.

Firmament 5.
gfisfternc 10 f. 12. 65.
481 ff.*

— 21n3a^ 483 ff.

— Stuöfepen 10. 99.

— © igenbeniegnngen 491ff .,
S a f e I 482.

— ©rttärung beö Dlatneuö
12.

— gegenfettige Stellung
10 f.

— Statur 494 ff.

— ©peftratanalpfe 541 ff.

— unermeBlid)c (Entfernung
9—15.

— Verteilung im 91 au in c
499 ff.

— tnafjre Entfernung 481 ff.,

Sa fei 482.
gftjeau 87.

7vläd)engc)d)Uiinbigteit200.
Tvlädjengefctj 199 f. 212 f.
^ladjenntafe an ber Spfjärc

485.
Tytädjentuiufel 24.
3-tammarion 202. 346. 390.
Slamftceb 37. 439. 607*.
tflintglaö 579.
ftlorring 428. 429.
^lut f. ©ejetten.
3oius 574.
g-orcl 57.
7s-övftev 79.
Sfoucault 87.
Sfoucautts ^enbeltierfud)

148—151.
3franeler 546.
gfraunf>ofer 542.
3rraunl)oferfdjc ßtnien 326.

345.
Treiber g 152.
Jyriebrid) II. uon ^reufjen

562.
fyriebridjö ©(jren 35.

3frofd&refte 479.

Srupng§Jmnft , =9lacfi>
gteidje , =2tqutnoftium
27 f. 39. 66. 72. 233.

$rüt)(tngöiioItmonb 125.

ffttbfäjijama 270.

2runbamentatfterne 486.

mmfetn 98.

mtfebobeu, benieglidjer 597.

afu&ma&e 580.

guijmnft 3.

©abelung ber 9JHIdjftrajje

496. 498. .,
©ataftifd)er Äquator, gat.

ebene (32 Bio) 33. 495.
©alilei 20. 120. 138. 333.

348. 416. 425. 495. 522.

577. 589. 604 ff.*
©alle 445.
©anptrtebeS 416.
©aufe 126. 402. 404. 608*.
©egenfüBler 53.
©egenfdjein 345.
©egentüirlung ber Planeten

225 ff.
GeminorumyS (^Jottur) 543.
— C y] 551.

— ü 549.
©eocentrifdje RA unb Decl

157.
©eocentrifdjeS Spftent , i.

^tolemäifdjeS ©pftem.
©eometrifdje Silber 573.
„©erabe Suiten" an ber

Sphäre 5 f.
©erwarb uon ©remoua 602.
©ejd)id)tlid)eö 596 ff.
©efdjtoinbtgfeit ber £>öljen=

änberung 46 ff.

— beö ßtdjte'ö 87. 177 ff.
©eftatt ber planeren 257 ff.
©eftaltuer3errung bon _

Sonne unb 3)tonb 97.
©cniertjdjeiu 276.
©ejeiten 265. 359 ff.*

— auf bem «Dlonb 369.

— in ber 3ttiuofpt)üre 363.

— in ber ©rbrinbe 364 ff.
©iulio 269.
©lafenapp 539.
©lebtnli 415.

©letdjer f. Äquator.
©leiäjung, perfönltdfje 591.
©luhni 319. 321.
©nomon 587.
©nonumifdjer (Entwurf

463. 471.
©oetbc 349. 465. 479.
©otbene3af)I 182, Safel

128.

2Uöf)a(Jetif(fje3 ftegifter.

©olbfdjmibt 406.
©oobricfe 529.
©otfja 467.
(Söttingen 411. 476.
©oulb 504. 507.
©rabienten ber ©terttfüfle,

mit Sa fei 499.
©ranatftern 551 ff.
©ranulatton ber ©onnen=

Oberfläche 308.
©rabttattonSgefefc 212 ff.

217*. 225*. 267.
©reentoidf) 61.
©regor XIII. 126.
©regoriamfäjer Kalenber

126, Safel 128, Seit

ber ©iitfüfjrung 136 ff.
©regort} 578.
©renjfreiö 353.
©rieäjen 340. 599.
©ried)ifd)e SSud)ftaben 36.
©roombribge 482.
©röße ber platteten 257 ff.,

f. au er) bei ben einzelnen

Planeten,
©roßte ©igreffion 48 f. 349.

— Greife einer Kugel 5.

&albfd)atteu 282.
Halt 266. 398.
Hattet) 555. 607*.
Halo 380 f.
Hamburg 583.
fxmfen 367. 609*.
Hantel^ebet 515 ff.
Harbing 405.
Härbtt, ti. 266.
HarrneB 239. 256. 264.

266. 270.
Harun al 9tafd)ib 601.
Harbarb Goltege £)bferüa=

torb, 497.

— Photometry 552.
Haubtfreife 5.

§ebe 405.

Heerbranb 465.

Hei<3 33. 343. 344. 346.

417. 463. 464. 467.

469. 470. 476. 477.

485. 495. 496. 539.

605. 610*.
HeliocentrifdjeS ©rjftem, f.

©obbern. ©rjftem.
Heliometer 265. 586.
^etium 328. 329 ff.*
Helle 9täd)te 93. 94.
Heltigfeit ber ©terne 529 ff.
§eImfjoffc 311. 312. 519.

565.
Hencfe 405.
Henrt) 406.

Hcrbftbuutr 28. 39. 66.

72. 233.
Herculis a 543. 551.

— C 494.

— g 551.

— Z 539. 554.
Hcrfules 492.
Herfdjet, 21. 478.

— % 310.433.440.501.
505. 518. 523. 608*.

— ß. 607.

— 2ö. 389. 428. 433. 438.
440. 500. 516. 522. 551.
607 ff.*

HefberuS 349.
|>cbeliu§ 546.
f>t unb §o 599.
Himmelöäquator 25. 44.
Himmelögtobuö 11. 24 f.

30. 598.
Himmetefarten, f. Stern=

farten.
Himmetötörber l.u. 2. 2trt

314 ff.
Himm eisfuget 4*. 15—20.
Himmel§meribiau 21.
Himmelswagen , f. 33ür,

©roßer.
Himmelweiten 66. 236.
§>inb 405.
Hinbu 53. 600.
Hibbard) 188. 234. 600*.
Hirn 432.
Höfe, f. Halb.
Hö^e 8 f. 49.
Hörjenänberung 46 ff.
HötjenfreiS 9.
Hofilfbiegel 58. 575 ff.
£oIben 506.
HoImeS 456.
Hotmarba 546.
Holbrooob 602.
Homer 237. 570.
fcoraj 598.
Hori3ont(al) 55 f.

— fünftlid)er 2.
Horijontal^aratlare 100.

102.
Hou3eau 484. 495. 496.
Humbolbt, 21. b. 562.
Hubgenö 318. 426. 433.

606*.
Hbbatia 600.
Hbberbel 451. 454.
Hrjberion 433.

^agbbunbe , Diebel barin

513. 518. 569.
3-a£)r 120. 239. 257.
Safjresaeüen 85. 249 ff.

387 ff.

SfctljreSäeiten beö DCftarö

387 ff.
Sfäljrltäje ©leiojung be§

SUlonbeä 357.
3anfon 558.
^anfielt 577.
3abetu§ 266. 433. 435.
3cffe 191.
3fnbien 600.
^nftrumente 571 ff., f. aud)

Sernrofjr.
Sntramerf urteile Planeten

347.
3o 416.
Sollt) 269. 270.
3foneS 346.
3ri§ 405.

3fod)roni3mitö 589 ff.
Sutianifdje 2ira 127, Sa=

fein 128. 131.
3uno 265. 405 f.
3ubiter 4 39. 63. 159 ff.

202. 222 ff. 231 ff. 265.

266. 270. 411 ff.* 417.

558, Safel 160.
3ubiter§monbe 211. 228 f.

265. 266. 277. 416 ff*

423.

— 23eniegung3gefets 421 ff.

— SSerfinfterungen 177 ff.

— Safein 211.417.418.
Sutoiterfrjftem , 2tnfid)t im

gfentroijr 419.

«alenber 121 ff.

KatttbboS 122.

Kant 519. 520. 561. 562 ff.

607*.
Kabtebn 500. 507.
Karl b. ©r. 601.
Kegelmantel 9*.
Kegelfd)nitte 57 f. 454 , f.

aud) (Stlibfe, Hierbei,

Parabel.
Kebler 191 ff. 208. 209.

411.450.456.545.558.

562. 604. 606*.
ßetoler3©efefeel91ff.209ff.

226.452; Safein 210.

211. 240.
Kernfdjatten 282.
Kimm 56.
Kimmtiefe 57.
Kirdje u. cobberuic. ©bfrem

604 ff.

— Koömogonie 561 ff.
ßirfttoob 431. 568.
Klinfenberg 458.
«IinlerfuM 476. 550. 557.
Knopf, D. 317.

Knoten 104 ff. 201. 247 f.

Sllpljabetifdjes SKegifter.

Äofjlenfärfc 501.

fiolute 39.

ßotna 457.

Äomet 23tcfa 456. 475 ff.*

— Goggia 463.

— Sonati 458.

— @ntfe 263. 264. 462.

— gfcrtje 265.

— Raffet) 453 ff. 460.

— §oImcö 456 ff.

— Älinfenberg 458 ff.

— ßejett 455.

— Sßinnecfe 266.
Kometen 321. 403. 437.

450 ff.*

— Sntfteljung 564.

— beriobifdje, Safet
456.

Kometenfudjer 578.
Kombenfation 590.
Konjunktionen 109. 168.

175 ff. 274. 275.
Konftetiationen272ff.276.

— erbidjtete alte 600.

— Safet ber toidjtigften
612 ff.

Aonjil b. Dticäa 125.
Koorbinateu, reditunnilige
164.

— fbfjärifd)e 23 ff.* 81 ff.*
Kobbenügf , f. @obbenti=

cu«, 31.
Koömogonien 560 ff.
Koftinffi 398.
Kretfel 246.

Kreug beö Sübenö, f. Crux.
Äritobe 511.
Krittföe Sage 363.
Krüger 265. 485. 609*.
.Krümmung ber SUteereS»

flftrf)e 54.
Kugelgefialt ber grbe, SSe=

weife 50 ff.
Kulmination , obere imb

untere 25.
Kurtierte Siftans 193.
Kurbe ber centr. 33erftnfre=

rung 280.

Sacaiüc 402. 555. 607.
Sagrange 607.
Safe ©eneba 581.
Salanbe 35. 438. 446. 482.

607*.
SanboiS 479.
Sauge 605.
Sänge eines Stentes 68.

233.

— geocentrifdje 157.

— geograbf)ifä)e 76.

— fyeliocentrifdje 156.

Saplace 232. 248. 422.

564 ff. 607*.
SaffeÜ 433. 440. 448*.
Saurenttu3=2-f)rünen 473.
Seljmann=3filf)i!g 523.
Seo X. 576.
Seonarbo ba SHnct 114.
Seoniben 471. 475. 477.
Leonis a (9tcgutu§) 542.
SeobitiuS 556 ff.
Seron, 589.

Seud)tenbe fünfte 471.
Seberrier 249. 263. 424.

445 ff. 568. 609*.
Serett 455.
Sibette 1. 2.
Sibera 390. 412. 428.
Librae e? 537.
Sibration 118 ff. 378.435.
Sid)t2. 6.86— 89*. 318 ff.*

449. 530 ff.
Stcfrtätber 86. 318.
8id)tjabr 483.
Siddftärfe ber Sterne 529 ff.
Sid)tftrablen, «Bred&ung 88.
Sicf Dbferbatorb, =9tefrac=

tor 423. 448. 457. 559.

581. 591.
Sinbauer 556.
Sinbemann 539. 559.
Sintenfbettrum 322.
Ctnieuoerfcfjiebungen 325.
Sinfen 574.
SibperSljeb, 576.
Sittrom, 3- 3- b. 610.

— K, b. 410.
Socfber, 31. 569 ff.

— SB. 3- ©. 540.
Sogaritbmifäje ^Differenzen

530. 531.
Sot 1.

Cotabtcnfung 267 ff.
SotoeH 353.
Suft, f. 3Umofbt)are.
Situation 110, 2a fei

128.
Sutber, SOt. 605.

— 9t. 406.

Lyra, Webe! barin 514. 516.
Lyrae a (SSßega) 350. 543.

— ß 533. 534. 539 ff. 541.
543.

— s 524. 525.

— R 547. 551.

SRabler 609.

SDlagier, bereu Stern 557.
SJtaralbt 428.
3Jfcar§ 3 186. 193. 203 ff.
267. 383 ff.*

— feine Kanäle 390.

9Jtarsbemof)itcr 395. 410.
SDlarSmonbe 398 f.
SDlaäfcrtjne 267.
«Dlaffe 219 ff.
klaffen ber «Planeten 263 ff.
DJtaffilia 249.
Sfftaftltn 604.
9Jtattt)iffon 349.
DJtarmeü 432.
Medicea sidera 416.
93tetand)tbon 602. 605.
3fteni§cu§ 574.
SOtenje 539.

9Jteribian(eoene) 21. 60 ff.
SDleribianfreiS 582 ff.
SDteribianmarfe 587.
ütterfur £ 38. 63. 175 ff.

263 ff. 270. 346. 347 ff.

417.
SDterfureburdjgänge 279.

299 ff. 304 ff.
DJieBUierf^cuge 571 ff.
Sttetatteunb^laneteujetdieu

63 ff.
9Jteteor=3tuf]eid)nung, % a=

fet 466.
9Jieteore 465 ff.*
•Dteteoreifen 480.
ajteteorgattert 479.
gjteteotptjen, Safer 470.
PJteteoriten 189 ff. 465 ff.*

— ibr ©turj jur Sonne
311.

DTceteorofiobe 467.
9Jieteorfd)meife 467. 477 ff.
SJteteorftetne 480.
9Jteton(ifd)cr St)fiuö) 122.

132. 599.
SOHd&cIfon 87.
«ÖHfrometer 584 ff.
SßUfroftob 576 ff.
Wild)ftrafee32f.39.495ff.*
SUHmaS 433.
Sötinuten 26.
2Mxa (Ceti) 341. 545 ff.

555. 598.
93tira=SbPuö 547 ff.
2Jttre 587.
Mittag 25.

SOftirtagSltnie, f. SDtertbian.
SDltttagSxorjr 582 ff.
Mittelalter 601 ff.
aihtteIeurobäifd)evSeit78ff.
ajttttemaäji, toatjre 25.
3Jltttemad§tSfonne 85.
SJtonat , auontüliftifdjer

109. 279.

— bralonitifäjer 107. 279.

— ftberifdfjer 106. 23b*.

— ftnobifdjer 110. 239 ff.
279; Safe! 128.

Atpt)abetifd)eö Ütegifter.

aJlonat , tropiftfjer 106.
238*. 279.

— f. audj ßalenber.
9)tonb ([ ber grbe 63. 97.

355 ff.*

— Abplattung nerfd)tutn=
benb 103.

— Sldjfenbrefjnng 117 ff.

— älter 132.

— Anbiicf beö £>itnmel§
auf ifjm 291. 378.

— afdjgraues ßtdjt 114.

— Auf= unb Untergänge,
Safel 116.

— 23eleuä)tung burdj bie
Sonne 112.

— üBeroegungen 104 ff.

— JBeroobnbarfeitSfrage
113. 377 f.

— Entfernung unb (Srö^e
100 ff.

— ©ebirge 112 ff. 271;
2a fei 371 ff.

— ©efcfjnnnbigfeit be§ San*
feö 114.

— ßnotenumfauf 106 ff.*
273. 279.

— Sibration 118 ff.

— SuftrjüUe nidjt merfbar
113.

— DJcaffe 264. 265*.

— »leere 371. 373 ff.

— «Pbafen ob. 8idjtgeftat=
ten 111 ff. 114 ff. 121.

— Stillen 377. 378.

— Saniere auf itjm 271.

— Sdjmerpunft . gemein*
famer mit £ 229 ff.

— Sia)tbarfeit§öebingun=
gen 108.

— Störungen burd) bie
Sonne 356 ff.

— Streifen ber Oberftädje
377.

9}tonbbarm 273. 379 ff.

— Sättgeitjrer£noien 272*.
611.

SDtonbe ber platteten, f.

9Jtar3monbe , 3uptter§=

moube k.
SDconbfinfterniffe 54. 286 ff.
93tonbgtcid)ung ber (Srbe

230. 358.

— beS ßalenberS 133.
9Jtonbjafjr 121. 122.
SJlonbf arten 370.
SDtonbfnoten 106 ff.* 273.

279.
5ötonbpb,afen 111 ff. 114 ff.

121. [363.

93ionbmed)fet u. äöttterung

Monocerotis S 525.
2Jtontanart 529.
SKorgenftern 175. 349. 352,

f. audj SOtertur u. 83enu3.
9Jtorgenroeite 46*. 84.
gjlBfting 120.
9Jcount Hamilton f. Sic!

Dbferoatorl).
SDlünfter 343. 464. 476.485.
9)tperö 540.

9tad)foIgenb 257.
9tad)tbogen 44.
9tad)tgteid)en 39. 233; f.

aud) $rüf)ling§punft.
9tadjtmolfen, leuäjtenbe 92.

191. 313.
9tabir 3.
Stabtrffoi 360.
9tapierS Analogien 41. 48.
9tapoIeon Sonaparte 237.

546.
9tafmt)tb, 374.
9tebelflecte437.485.508ff.*

518.

— einjelne, f. Bei Anbro*
tneba, Orion jc.

9tebetf)Ppotb,efe 562 f.
9tebetfterne 563.
9Mienmonbe 381.
9tebenfonnen 380.
Steigung 201. 442.

— tum rüdläufigen 2Bett=
törpern 442.

9teptun f 266. 445 ff*
9teptunöbeniot)ner 449.
9ceptun§monb 266. 448.
9tcro 576.

9teue Sterne, f. Novae.
9cetü $orf 409.
9terocomb 87. 263. 265.
9temton, 3faaf 185. 212 ff.

318. 411. 562. 607*.
9ticolai 265.
Dlininef» 576.
9tineau 1.

9tij3a 406 410.581. 592 ff.*
9torbenftjötb 480.
9torbtict)t 346.
9torbpol ber ©ffipttf 67.

— ber erbe 59.

— be§ öimmetS 16.
9torbrid)tung 21.
9toftoc 479.

Nova Andromedae 513.

— Aurigae 558 ff.

— Coronae 544. 558.

— Serpentarii 558.

— (Tychonis) Cassiopeiae
556 ff.

Novae 554. 556 ff.

9toPemberftrom ber 93te=

teure, f. Seoniben.
Nubeculae 506.
9tutation 247.

— ber Sdjiefe 250.

©beron 441.
DbjectiP(gtaS) 22. 577.
ObferPatorium , f. Stern*

toarte.
Öffnung beS Sfemroljrcs

580.
OfuIar(gtaS) 22. 64. 577*.
Obers 404. 455. 461.

608*.
Olitun 481.
ÖltropfenPerfudje 146.
Omar 600.
Ooibe 195.
Opernglas 534. 577.
Opliiuchi U 537.
Cppol^er, 6. P. 317.
Oppofition 109. 166ff. 276.
Optifdje Abbübung 572 ff.

— Soppelfterne 522.
Orientierung am Jpimmet

30 ff.
Orion, 9tebel barin 516 ff.

— Sterne 544.
(Monis «. d 544. 551.

— #, f. Srapeg.
Drion=St)puä ber Seran*

berlidjen 551.
Ort am öimmel 27 ff.

— auf ber @rbe 61 ff.
Ortbograpbifd)e ^rojeftion

113. 261.
Offian 349.
Ofteel 545.
Ofterredjnung , CfterPotl*

monb 125 ff. 134.
Oftgegenb 10.

«Palermo 402.
«Paltfa 406. 588.
«Pattabium (99tetatl) 590.
^aaaS 404. 410.
^annefoef 534. 537. 539.
«Porabel 403. 451. 452 ff.
SParatlafttfäe Aufftetlung

unb SJeroegung 407. 582.
5ßarattaftifd)e ©leidjungbeö

9JtonbeS 264 ff. 358.
SParaffaftifdjer SCßinfel 43.
«Paraüare, tägüdje, Segriff

99 ff.
beS 9DtonbeS 102.

— jäbrüdje, ber $irfterne
155ff.l85.188ff.481ff\;
Safel barüber 482.

— bei SBeberf ungen 27 i ff.

3tfy&,a&etifdjeä Regiftet.

iporaffellreife beö §immel3
31.

bei; Gerbe 60.
Parameter 197. 451.
ijjarfielten 381.
sparte 406. 581.
SParifer Ts-uy, unb >Ü 580.
sparfonätottm 581.
Sßortiale gfinfierniS 280.
laichen 329.
«Paul III. unb V. 604.
Pegasi ß 551.
526. 541.

541. [511.

spegafuS,©terttljaufen Sarin
SPenbel(u^r) 144 ff. 589.
ipenumbra 309.
SPeriaftron 524. 537.
iperigäum 102. 108.
^eviiic((ium) 198. 201.
Speripljerieminiel 13.
Persei ß, l 2UgoI.

— p 551.

SPerfetbett 471. 473 ff.
SPerfönudje ©Ieicf)ung 591.
Cetera, 6. §. $• 406.
moboi 398 ff.* 410.
Wiospboruö 349.
^f)otograpf)ie 17 ff. 320.

406 ff.. 416. 498. 580.
Spjjotograjjfjtfdje öimmel3=

farte 487. 497.
^tiotometer, =metrie 530.
^Pr)otofpf)äre 308. 310. 312.

314 ff.
spickt 402. 439. 608*.
^icfertng, @. <£. 528. 535.

543.
Piscium R 549.
«pianetartfdje Rebel 512.

— ©efdjtirinbigfeit 494.
Planeten 38. 63. 437.

— 23afinen , toaljre unb
fäjeinbate 152 ff.

— 2}ett>of)ner , f. bei ben
einzelnen platteten.

— bev $irfierne 541.

— ©nibedhmg , pfjotogra*
pfjifäe 406 ff.

— ifjre @ntfief)ung 563 ff.

— ifijc 3Kaffc 263 f.

— Heine 187. 209. 401 ff *
423. 455. 486. 569.

— 3Ronbe, f. bei 2Jtar3,
Jupiter , Saturn , llra=
nu§, Reptun.

— fcfjembarer Sauf 152 ff.

— Safel ber fionftanten
616.

^lanetoiben 410*, f. auef)
Planeten, Heine.

«Plateau 146.
spiejaben 508 ff.

Rebel baviu 511. 518.
spiiniuä 54.
<Poqfou 476.
!J}oIarifation beS Stetes 64.

395*.
5PoIatftern (Polaris , a

ürsae min.) 16. 39. 524.
^olarfterne 311 berftfjiebenen

Reiten 238.
5PoIbtftan8 25. 43.
<PoIe ber ©Ülptif 67.

— ber ®rbe 59.

— ber SRUdjftra&c 495.

— be3 IpimmelS 16.
«PoHiöfje 16. 43. 60.
^olrjöljenfcrjtoaniungen

254.
5Pöttuj {ß Geminorum) 37.

45. 543.
spofyebettfjeorte 208 ff.
5poIt)f)t)niitia 265.
<Pope 441.
sporro 578.
^oftttonötoinfel 522.
SPotSbara 559. 581. 591.
«Potjnting 269. 270.
«Präceffion 232 ff. 241 ff.;

Safe In 251. 253.
Praesepe 511.
«Prisma 320.
Problem ber brei .fUnpcr

228
«Proctor 501.
qjroctton 526 ff.
Sprojeftion, ortfjograprjifcfje

113. 261.

— gnomonifcfje 463. 471.

— ftereograpf)tfd)e 30 ff.
«Protuberanjen 308. 310.

313. 328. 332.
$fr,d)oprjr,ft)d)c>5 ©efeij 530.
^ßtolcmäifctjee (Stiftern

162 ff. 177 ff.
«ptoIemäuS 35. 188. 356.

600.
5PuIfotoa 398. 423. 539.

540. 581.
«Purfiadp 602.
^tyramiben 598.
^r,tr,agoraö 54. 599.
5Jfytf)eaS 249.

Cuabratur 109. 204. 276.
Cuecffitber=.*öori3ont 2.

— --Äontpenfaiion 590.

SRabiation($punn), 9iabi=

ant 340. 470 ff.*
RabiuöPettor 199.

Ramfat) 329.
Rapf)acf ©anti 600.
Raumtljeorie 519 ff. 560.
Retfiitüinflige ßoorbinaten

164.
ReciprocitätSgefefe 42.
IRefteftorcn 578 ff. 581.
Reflerion 2. 88. 575.
Refranion 94 ff.; Safet

95.
Refraftor 579.
Regenbogen 383.
Regiomontauuö 603.
Registrierung , eleitrifäje

591.
Reiä) 152.
Reimann 469.
ReimaruS 604.
ReiSforner 308.
Rettafcenfion(RA)28.233.

— fjeliocentrifdje 233.
Repfolb 583. 596.
RepulftPfraft ber Sonne

461.
Steffel 588.
Rb,äricu§ 604.
Rb,ea 433.
Streben 350. 382. 390 ff.

412. 428.
Subita 578.
Stidjer 145.
Riemann 519.
9Men 377. 378.
Ring beS Saturn, f. Sa=

turn, Dringe.
Ringförmige Sfinfterntä

281. 282.
Ringmifrometer 584 ff.
ütingnebcl 514. 516.
Roberto 429.
Rof)rbacf) 30. 344. 467.

471. 598.
Körner 606.

Stoffe, Gaxlof 368. 516.581.
Roftpenbei 590.
Rotation, f. SJtcbJenbrelumg.
RotationöeÜtpfoib 57. 59;

f. auef) Spf)äroib.
Rote Sterne, äSeobadjtuug

546 ff.
Rorolanb 325.
Rücftauf, fdjeinbarer 161.

— roabrer 441 ff. 563.
565. 567. 569.

Runge 329.

«acroboöco 602.
Samarfanb 249. 601.
Sammetfpieget 576.
Savoo 110 ff. 280; 2afcl
293 ff.

2üpf)abctifd)e$ Sftegifter.

©ahmt £ 39. 63. 202. 266.
424 ff.* 598.

— JBetootjner 436.

-— Simcnfionen, Safer
430.

— SUtonbe 266. 432 ff.

— Safe! 433.

— Stinge 425 ff * 434. 436.

— feine Störung burdj
Jupiter 231 ff.

©caüger 127.
©djäberte 448.
©djaltjaljr 125.
©djatten(fegcl) 281 ff.
©djeibengeftalt glitljeuber

ftörper 307.
©djeüter, Sljr. 333. 577.

606*.

— & 310. 535.
©d&eitefyunft 2. 3.
©d)iaparerii 352. 390. 392.

474. 501. 507.
©d)id)tüer<5errung 490. 510.
©djiefe bev ©«iptii 81.

— tljrc Änberung 249 ff.
©Ritter 519. 598.
©ddangcnünie, ©d)tingeu=

linte 380.
©greifen 163.
©djmtbt, 9t. 313.

— & 373. 477. 609*.
©tfjönfelb 485. 529. 540.

546. 609*.
©djopenf)auer 519. 520.
©d)öpfung§beridjt , bibü=

fct)er 385. 561 ff. 569.
©d)röter 352.
©d)itr 266. 384. 411.
©djttabe 338.
©djtoebeboben 595.
©djtoeife bcr ff omcten 458 f.
©dtfueUeutoert 532.
©äjtoere, ©djmerfraft 1.

224.

— auf bm statteten 271.

— buxä) bie (Sentrifugat=
traft üerminbert 142 ff.

©d)t)rtäu§ 578.
©cinttlfattou , ©ciutitIo=

meter 98 ff.
©ecif)t 329. 337. 542 ff.

570. 609*.
©elfter ©d)eiu 276.
©celiger 432. 498. 500.

528.
©eiunbäreö ©pertrum 580.
©efunbe 266 ff.
©efunbenpenbet 144 ff.
©eleuiten 379.
©fjafefpeare, 20. 441. 598.
©fjerjaUian 267.

^lafemnntt, g>intineTsritti&e.

©ibcrifd)e Uinlauföäeiten
238 ff.

— f. aud) SOtonat, Safjr.
©iberite 480.
©iebeugeftirn, f. ^tejaben.
©iriuö (©ottjiä, a Canis

mai.) 37. 43. 46. 124.

526 ff. 542 ff. 555.
©otftitien 39. 83.
©onne © 28. 63 ff. 97.

298 ff.* 543.

— Slbptattung t>erfd)nuu=
benb 305.

— 3rtmof^>riäre 307. 312.

— 23efü}affenrjeit 310.
312 ff.

— djetmfdje 3"fammcu=
feijuug 327 ff. 330 ff.

— dntfernung uub ©röfee
103 ff. 303 ff.*

— Oberffädje u. Volumen
306.

— „ KotattonöacOfe unb
Äquatorebene 334 ff.

— 9totation3gefd)niinbig=
feit 335 ff.

— fdjeinbare SBeluegung
64 ff. 152 ff.

— fdjeinbarer ®urcr)meffer
305.

— ©peftrum 326 ff.

— ©trardung 309.

— Semperatur 310.

— tuabje Seroegung im
9taum 491 ff.

— roafjrer Surdjmeffer 306.

— f. aud) bte fotgenben
©ttdjtoörtcr.

©onnenbaf)n, f- ©fliptif.
©onncnbilb auf bem Sßoben

292 ff.
©onnenentfemung, f. ©on=

neuparartaj:e.
©onnenfatfeln 310.
©onnenfinfternis 279 ff.
©onnenffeefen 304. 306.

309. 330 ff. 333 ff.*
©onnenffut 361.
©onnengteidjnng beä ffa=

lenberö 133.
©oimeurjöfjen , forrcfpon=

bierenbe 587 ff.
©onnenörter, Safer 71.
©onncnparartar.e 103.

186 ff. 259. 279. 298 ff.

302 ff.
©onncnprjotograpfjien

306 ff.
©onncnfi)ftem 298—481.

— feine (Sigenberaegung
491 ff.

©onnentag, f. ©onnenäeit.
©onnentljeorie ö. ©d)inibt

313 ff. 328.
©onnenufjr 69. 586.
©omtenroärme 566.
©onnentoeuben 39. 83.
©onnenjeit , roafjrc unb

mittlere 67. 68. 69 ff.*

367. 586 ff.
©onneit3trieI 135.
©onntagö6ud)ftabe 135 ;

— Safe! 128.
©ott)i3, f. ©iriu§.
@otfjte=$eriobe 124 ff.
©pecififdjeö ©eloictjt 220.
Specola Vaticana 284. 373.

416. 471. 472. 488 ff.* ic.
©pe!traranart)fe 323.
©peftrartraffen ber ©terne

542 ff.
©peftra(oerfd)iebung

323 ff.*. 432. 493. 521.

528.
©peitrograpljie 325. 432.
©peftroffop 321. 580.
©peftrum 320.
Sphaera reeta, parallela,

obliqua 49 ff. 62.
©pfjäre 4*. 484.
©prjären , rjomoceutrifdje

162.
©pfjärif 602.
©pfjärifdje Aberration 580.

— Spiegel 57. 58.

— f. aud) .&ob,rfpieger.
©pfjäroib 57. 59.

— SfnljaÜ 260.

— Dberffädje 259.
©piegelfcrnrofir 429. 578 ff.

581.
©piegelfej;tant 587.
©piratneber 513. 518. 569.
©porabifdje 2)!eteore 473.
©pörer 337.
Station ber ^kneten 161.

169 ff.
©tattoniire SDleteore 471.
©tationäreß Släimut 48.
©teintobjenäeit 385. 436.

569.
©teiumeteorite 480 f.
©teprjani 406.
©tercograptjifdjer Sntuutrf

30 ff.
©terne 9 ff.

— f. aud) $ij:fterne.

— neue, f. Novae.
©terubebeefungeu 113.

272 ff.
©terubitber 10 ff. ; Safer
33 ff.

40

Snpljaktifdjes Iftegifter.

S t c vn b i I bov, alnic fcfjaffte 35.
©ternftgur 99.
©ternfütte (mit SBejteljung

8. SDttW&ftrafee) 485. 499.
@temgrBJ3en 33. 531.
£t milmufen 485. 508 ff.
©temforten 11. 12. 38.

238. 467. 487. 497.

547 ff.

— atabcmifdje 405. 445.
©ternörter 486.
©ternpaare , Sreunbarf'cit

37. 525.
©temfdjjei&en , ©röfce ber

pliotograpbifdjen 498.

510. 511.
©ternfdnutppcn, f. Meteore.
©tenttag 26. 367.
©terntrjpcn 542 ff. 554.
©tenuierjeidjuiffe 486 ff.
©terntoarte 590. 591 ff.
©temjett 28. 39.

— im mittlem ÜDHttage,
Safel 71.

Stifter, 2lbalbert 5.
©tittftanb ber Planeten

161. 169 ff.
Störungen 228 ff. 410.

422. 424. 444 ff. 476.
©traljlcnbretfntng 94 ff.
(Strasburg 79. 581.
©trotonoff 336.
©traufjenei=3lftronomie 6.
©trübe, fg>. 266. 384. 423.

— £). 523. 609.

- SB. 500. 504. 523.

609.
©tufe, ©tufenfdjatumg 435.

532 ff.
©tuuben itub 9Jtinuten als

SBrucfiteifc bcö SageS,

Safel 130.
©tunbenadjfe 490.
©tunbenebene 25.
©tuubcnfreis 25.

— erfter 27.
©tunbentotnfel 20.
©tunbenääfjlung , aftrono=

mifdje 76 ff.
©ubjectiuität bei |^arT6cn=

beobadjtuugen 477.
©udjer 490. 582.
©übpot ber Gfliptit 67.

grbe 59.

©pbäre 16.

©t)3^gten 109.

Sagebogen 44.
Sageslänge 68.
SageSlängen in r>erfd)ieb.
geogr. Breiten 83.

SageSjäljIung burd) baS
%a\)x, Sa fei 129.

— Julian: fdjc , Safe In
128. 131.

Sägfidje Bewegung ber

©pbäre ob. ®rbe 16. 20.

Tanria(3nbebaran)543ff.

— 7], f. 5BIejaben.

— X 537. 554.
Seitöruäjreiljen 581.
Seleffop, f. $ernrofjr.
Sempel ju Senberab, (Seit*

tpriS) 237.
Scmperatur ber ^tjfterne

544 ff.
Serminator 353.
Setbp.S 433.
SljaleS 599.
Sf)emtS 265.
Sbeobolit 21 ff.* 582.

587 ff.
Sfjeon 600.
Sbeopbraft 495.
Sporne 555.
SiertreiS 66*. 236.
Simodjaris 600.
Sifferanb 568.
Sttan 266. 433.
Sitanta 441.
SitiuS 401.
Sotale ©onnenftnfierniS

281 ff.
Srägljeit ber Dotation 154.
Sragf)eitSgefe| 138 ff.
SranSncptunifdjer planet

448.
Stapea 516. 518. 525.
Sreptom 581.
Sricnt 382.
Sropen 85 ff.
Subus, f. 3femrotjr.
St)rf)o 357. 556. 557.

604 ff.*
Srjd)ouiftf)e Sftoba 556.
Si)d)ouifd)eö ©Aftern 176.

tttjr 51. 588 ff*

— mit Soppefsifferblatt
79.

MugfcBetgfi, 249. 601*.
Umbriel 441.
Umf'cljrung ber ©peftrat=

linieu 322. 331.
ltmfd)attig 85.
UnbulationS = «•pppotljcfc

318 ff.
Uncnblidj ferne fünfte 2.

3*.
UniberfaKnftrument 22.
llutticrfum, Stufbau 500 f.
Uufdmttig 85.

Uufidjerljeit ber 3ab/(cu

angaben 258 ff.
Untergang 43.

— tjeliaÜfdjer 124.

— toSmifdjer , atronrjd)i=
fcfjer 123.

Uranus ,1, 266. 403. 437 ff.*

UranuSmonbe 266. 440 ff.

Ursae maioris f , g 355.

525. 528. 535. 541.

— minoris a, f. 5BoIarftem.

Variation 357.
Batifanifdje ©terntoarte, f.

Specola Vaticana.
BenuS ? 38. 63. 175 ff. 264.

304. 346. 347 ff.* 382.

417. 598.
BenuSburdjgang 187. 279.

299 ff.
BenuSmonb , angeblicher

346. 355.
Beränbertidje ©tertte 37.

38. 341. 529 ff. 545 ff.

— Beobachtung 532 ff.

— Bejeidjmmg 547.

— @ntbecfungsgefä)id)te
549.

— harten 547 ff.

— ßid)tgieid)ung 180 ff.

— St)eorie 535 ff. 549 ff.
557 ff.

— Sl)pen 554.

— f. and) 2UgoI, «Ultra,
Novae.

Bereinigung bon 3freunben
ber Slftronomie 535. 615.

Bcrgöngiicljfcit ber ©d)ö=
pfung 570 ff.

Bcrlängerungen 38.

Bertilal(treiS) 21.

— erfter 48.
BertiMe 9ii$tung 1 ff.
Bertifalebenc 3.
BertifaWnie 1. 50.
Befta 265. 405. 410.
BibratiouS=£l)potbefe 318.
Vierte Simenfion 520.
Vierter ©djein 276.
Virginia a (©pica) 538.

- r 527.

Birtuette Silber 573.
Böget, §. ©■ 535. 536.

543. 570.
Boltmonb 273.

— f. aud) SJlonb, SJMjafen.
Bölumgetoidr)t 220.
Borauggetjenb 257.
Butfanif<3t)e ©efteine 481.
Vulpecula , 9tebel barin

515 ff.

9tfyljabetif«$e3 gtegtfter.

2öagered)t 3.
aOBattenftetn 136 ff. 598.
2BaItber 603.
SSSanbelfterne, f. platteten.
Sßärme 319 f.
SMrmemciigc ber ©otmc
309 ff.

— be3 SKonbeS 363 ff.
ffißafljtngton 434. 581.
Sßafferftofflinien 327.
Söeber, §. 337.

- So. g. 530.
S&eibenMätter 308.
SOSeEenlängeit 88 ff.
SQMenleljre 318.
3BeIta$fe 16. 50.
äMtatt, ob begrenat 507.

519 ff.*
SGßeltf^fteme 495.
äMtumfegelungcn 53.
Söettbefreife 84.
Sßibberpunft, f. 3friu)ftng§=

puntt.
2ötberfteljettbe§ Mittel

462 ff.
aOßibmannftötten 480.

Söten 581. 588.
Söilfing 270.
SOßilfon 310.
äöinbe 147 ff.
Söinbungen im ©terntyftem

506. [29 ff.

SBinfel, abfotute 3Tceffung
SöinMmeffung 7.
Söinnetfe 266.
SSigltcenuä 237. 543.
2ßo<$e 135.
Söodjentage unb 3Jtonatö=

tage, Saf et« 130.

— platteten 63.
SBolf, 6. 567 ff.

— m. 406. 408. 409. 496.

— 9t. 338.

„Sö&olfen" beö $ir.ftern--

fjtmmelä 506.
äBrigfjt 563.

$erfeS=3ftefraftor 581.
2)orf 529.

gacb, 404.

Seit, SSegrtff 366 ff.

3eit, bürgerliche 76 ff.

— mittlere unb roaljre, f.
Sotmertjeit.

3eitgteitf)ung 70.83. 262.

— Safel 71.
3eitmajj 26.
3ettredjnuttg 120 ff.
3enitfj 3. •
3eiütbbiftait3 8.
3enttf)futt 360.
3erftreuuug§tinfen 574.

— flieget 576.
Sobiafalbtlbet 236.
SobtafaMdjt 340 ff.* 542.

— fein Styeftrum 345.
3obiafuS 66. 236.
3oüe, frait3Öfifcf)c unb eng=

Ufcfje 580.
— bei gfinfterntifen 296.
3öüner 519. 549. 557.

6U9*.
3onen ber @rbe 85.
3onen=23eobnct)tuitgeit 487.
3uriicftoerfung beö ßiäjtes

2. 88. 575.
3tueifcf)attig 85.

8u ^rafemanii, #immeiefutibe.

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Karte II.

Verlag von Herder in Freiburg.

Zu Plassmann, Himmelskunde.

Kartelll.

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fec ao.1889.

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Sternkarte

für das nördliche u. mittlere Europa.

Verlag von Ferdinand Schoeningh in Paderborn.

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