Mémoires de l'Académie impériale des sciences de St.-Pétersbourg

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WÉMOIRES

LACADEMIE INPERIALE DES SCIENCES

DE

SAINT-PETERSBOURG.

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ТОМЕ ХХХ. /
(Avec 44 planches.)
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SAINT-PETERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St.-Pétershourg : à Riga: à Lelpzig:
MM. Eggers et C!° et J. Glasounof; М. М. Кушше]; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

Prix: 10 Roubl. 30 Сор. = 34 Mk. 20 Pf.

!

Imprimé par ordre de l'Académie Impériale des Sciences.
Décembre, 1883. ar

Imprimerie de l'Académie Impéri Aves des sciences.
(Vass.-O: ‚ge ligne, № 12)

TABLE DES MATIÈRES

DU TOME XXXI.

№ 1.
Zur Theorie der Talbot’schen Linien. Von Hermann Struve. 13 pages.
№ 2.

Resultate aus den in Pulkowa angestellten Vergleichungen von Procyon mit benachbarten Sternen. Von
Ludwig Struve. 48 pages.

№ 8.

Recherches sur la constante @, et sur les intégrales Eulériennes. Par №. Catalan, Membre-Corre-
spondant de l’Académie. 51 pages.

№ 4.
` Beitrag zur Integration der Differentialgleichungen der Stôrungstheorie. Von And. Lindstedt.
20 pages.
№ 5.

Miscellania Silurica Ш. — 1. Nachtrag zur Monographie der russischen silurischen Leperditien. 2. Die
Crustaceenfauna der Eurypterenschichten von Rootziküll auf Oesel. Von хе. Schmidé.
(Mit 9 Tafeln.) IV et 88 pages. 2

№ 6.

Studien über die fossilen Reptilien Russlands. Ш. Theil. Gruppe Thaumatosauria N. aus der Kreide-
Formation und dem Moskauer Jura. Von W. Kiprijanoff. (Mit 21 Tafeln.) II et
57 pages.

№ 7.

Studien über die fossilen Reptilien Russlands. IV. Theil. Ordnung Crocodilina Oppel. Indeterminirte fos-
sile Reptilien. Von W. Kiprijanoff. (Mit 7 Tafeln.) II et 29 pages.

u +

№ 3.

Die kreisförmige Nutation und das Winden der Stengel. Von Prof. Dr. М. Baranetzki. 73 pages.

№ 9.

L’aberration des étoiles fixes. Par Magnus Nyren. 47 pages.

№ 10.

Ueber die Wechselwirkung zweier Magnete mit Berücksichtigung ihrer Querdimensionen. Von @. Chwol-
son. 20 pages.

№ 11.
Sur la généralisation des fonctions de Jacques Bernoulli. Par №. Emschenetzky. 58 pages.
№ 12.
Die Beobachtung der electrischen Ströme der Erde in kürzeren Linien. Von H. Wild, (Mit 1 Tafel.)
24 pages.
№ 13.

Die Pflanzenreste der Steinkohlenformation am ôstlichen Abhange des Ural-Gebirges. Von J. Schmal-
hausen. (Mit 4 Tafeln.) 20 pages.

№ 14.

Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs. Zweite Abhandlung. Von Dr. №. Has-
selberg. (Mit 2 Tafeln.) 30 pages.

№ 15.

Allgemeine Jupiterstörungen des Encke’schen Cometen für den Bahntheil zwischen 152° 21’ 7/62” und
170° wahrer Anomalie. Von Theodor Wittram. 48 pages.

№ 16 ET DERNIER.

Russische Caledonit- und Linarit-Krystalle. Von P. W. Jeremejew. 22 pages.

u

Hermann Struve.

‚о Tarte 1 février 1883.)

Sr.-PÉTERSBOURG. 1888.

_ Commissionnaires de l'Académie Impériale des sciences:
RAS M ‚a Riga: à Leipzig:
M. N. Kymmel; Voss? Sortiment (G. Haessel).

Prix: 15 Kop. = 50 Pf.

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MEMOIRES
L’ACADEMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE.
Tome XXXI, №1.

ZUR THEORIE

DER TALBOT SCHEN LINIEN.

VON

Hermann Struve.
(Lu le 1 février 1883.)

——0-0 02 00—

Sr-PÉTERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l'Académie Impériale des sciences:
à St.- Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et C!® М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (@. Haessel).
fi; et J. Glasounof; —
Prix: 15 Кор. = 50 Pf.

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< Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences. =

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_ Février 1888. — и _ С. Vessélofski, Secrétair

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Die Erklärung der Talbot’schen Linien erfordert bekanntlich den Nachweis, dass
diese Linien nur entstehen können, wenn man, ein Spectrum im Fernrohr betrachtend, ein
dünnes durchsichtiges Blättchen von der violetten Seite her zwischen Ocular und Pupille
bis zur Hälfte vorschiebt, dass sie aber nicht auftreten, wenn das Blättchen von der rothen
Seite aus vorgeschoben wird.

Airy erklärte dies eigenthümliche Verhalten durch die Beugung des Lichts am Rande
der Pupille und es gelang ihm für den einfacheren Fall, wo der kreisförmige Pupillenrand
durch einen geradlinigen Spalt ersetzt gedacht wird, den strengen Beweis dafür zu liefern !).
Später wurde dieser Beweis in einigen Theilen von Esselbach vervollständigt, welcher die
Talbot’schen Streifen zur absoluten Messung der Wellenlängen benutzte).

In der That lässt sich leicht einsehen, dass die Beugung des Lichts am Rande einer
feinen Oeffnung für das Zustandekommen der Talbot’schen Linien eine nothwendige Vor-
aussetzung ist, — wofern nämlich das Spectrum scharf eingestellt ist und man es demnach
mit einer Fraunhofer’schen Beugungserscheinung zu thun hat, welchen Fall wir hier
allein in Betracht ziehen wollen. Auch ist anzunehmen, dass die für einen Spalt abgeleite-
ten Gesetze näherungsweise für eine kreisförmige Oeffnung gelten werden. Es scheint aber
bisher nicht versucht worden zu sein, dieses Problem unter der Annahme einer solchen
Oeffnung streng zu behandeln, und doch ist diese Untersuchung nicht ohne einiges Interesse,
einestheils weil sie (unter einer gewissen Einschränkung allerdings) fast ebenso einfach ist
wie diejenige für eine spaltförmige Oeffnung und ebenfalls zu geschlossenen Ausdrücken
führt, namentlich aber weil sie einen Einblick gewährt in eine gewisse Klasse bestimmter
Integrale, welche bisher meines Wissens noch nicht zur Kenntniss gelangt sind.

1) Airy, Pogg. Ann. Bd. 53, pag. 459 und Bd. 58, | dem wäre noch anzuführen: Dvoïäk, Pogg. Ann. Bd. 147,
pag. 535. pag. 604 und Bd. 150, pag. 399.
2) Esselbach, Pogg. Ann. Bd. 98, pag. 513. Ausser-

Mémoires de l'Acad, Пар. des sciences, VIIme Série. 1

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Е

2 HERMANN STRUVE,

1. Wir haben zunächst die Fraunhofer’sche Beugungserscheinung für einen Licht-
punkt und eine kreisförmige Objectivöffnung (Pupille), die zur Hälfte mit einer planparal-
lelen durchsichtigen Lamelle bedeckt ist, darzustellen. Die Ebene der Oeffnung sei die
Coordinatenebene ху, der Anfangspunkt der Coordinaten im Mittelpunkt des Kreises; die
Begrenzungslinie der Lamelle sei die x-Axe und die y-Axe werde positiv in der Richtung
von der bedeckten zur unbedeckten Kreishälfte gerechnet.

In der Focalebene des Objectivs (Retina) werde ferner ein paralleles: Axenkreuz ange-
nommen, dessen Anfangspunkt in der optischen Axe liegt und es mögen

&, n, die Coordinaten des geometrischen Bildpunkts
&, n die Coordinaten eines beliebigen Punkts P
in der Focalebene des Objectivs bedeuten, die Brennweite desselben gleich 1 gesetzt.

Endlich sei В der Radius der Objectivöffnung (Pupille) und 5 die Phasendifferenz der
durch die bedeckte Hälfte gegangenen Strahlen.

Alsdann ergiebt sich die Intensität des Punkts P aus folgendem Ausdruck:

J = (0 + 0, + (89 +5

С, = || сз {27 Е— В) + № (n—m)y) dady

8, = || sin {7—2 + À (n—m)y) 9249

С, = || cos TE —6)2 + Тау — 8} dady
8, = || sin (FE —&)2 + Fa my — 8} dady

wo С, und 5, über alle Elemente der unbedeckten Kreishälfte, С, und 5, über alle Ele-
mente der bedeckten Hälfte zu integriren sind.
Führen wir Polarcoordinaten ein, indem wir

1

2
д = 10030 = В (Е —&) = #080,
у = Рузто © R(n—n) = 2sne,

setzen, und berücksichtigen, dass

T T—0) 3
[= [r cos(o — ©) | de = [= (rcoso)de — 2 [= (r cos o) do
0 0

T T— (о
| sin [r cos(o — ©) | do = | sin (7 cos ©) do = 2 | sin (7 Cos ©) do
0 0

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ANRT D PAU PT Mae Me RE Te en ee Ma |

* и De М | 4,

ZUR THEORIE DER TALBOT’SCHEN LINIEN. 3
so wird:
2 fé
, R? 7
CG = 23; | Га" | cos(rcoso) do
0 0
2 6)
R? à
S, — 2 -; | rdr | sin(rcoso) do
zZ
0 0
ferner

— + С, cosd — 6, sind
9, = — С, sind — 6, cos

und damit

А (ei cos : — © sin >

Bemerkenswerth ist, dass dieser Ausdruck ein vollständiges Quadrat darstellt und dies
gilt nicht nur für eine kreisförmige Begrenzung, sondern auch für jede andere Oeffnung,
so lange man nur annimmt, dass die Begrenzungslinie der Lamelle die Oeffnung in zwei
symmetrische Hälften theilt. Würden ferner die beiden Kreishälften nicht direct in einer
mathematischen Linie aneinandergrenzen, sondern, wie das in Wirklichkeit immer der Fall
sein wird, durch einen kleinen dunklen Zwischenraum von der Breite e von einander

getrennt sein, so hätte man, um auch dies zu berücksichtigen, an Stelle von à allgemeiner
2
R

Liegen insbesondere der geometrische Bildpunkt, sowie der Punkt Р in der Axe т, so

В — Оо — 5.

5 + e > это, zu setzen, während im Uebrigen die obige Formel unverändert bliebe.

Folglich, wenn man die Bezeichnungen

T

5 2
en - cos (2 cos ©) do 2-7, (г) = | 20 (2) de
0 0
be 5 2
Нь (2) = = | sin (2 coso) do 2H;(2) = | 2H, (2)de
0 0
einführt: ®
2 ра L
J = 7 (7 (г) cos © — H (2) sin 5)
wo

2 = Ra—n)

1*

4 - HERMANN STRUVE,

Л (2) ist die Bessel’sche Function ersten Ranges, welche bekanntlich auf die beiden
folgenden Formen gebracht werden kann:

T п
5 3

Ja) = - sin (2 sin ©) зто do = - 2 | cos (2 sin o) cos * do
0 0

In ähnlicher Weise lässt sich auch die entsprechende Z-Function umformen. Durch
zweimalige Differentiation von A, (+) ergiebt sich nämlich zunächst die Differentialgleichung

0? Но(г) 1 0 Ho(z) Ba
р РИ LEE
oder
9 Во (2)
2 |
und daraus nach der Definition
п
5
2
Н, (г) = = (1 — | cos (2 6080) coso da)
0 2
п
3 2 }
— À | sin? (ee) coso do — À | sin? >) sin © do
T 2 T 2
0 ? 0

Eine zweite Integraldarstellung ergiebt sich hieraus, wenn man den Fourier’schen Satz

со со $
fe) = : | sin (a2) da | f 9) sin (ал) a
0 0
auf die Function [(2) = Ai anwendet, welche offenbar ungerade ist, worauf man auch im

8
weiterhin Folgenden Rücksicht zu nehmen hat. Durch Vertauschung der Integrationsord-

nung folgt nämlich aus demselben

2
R 5 À sin w
N й sin а » sin? (-——
-, | sinaz da | зто do en
2 T À
3 0 0 0

со = бо
Ale): 8

oder weil

сх

ZUR THEORIE DER TALBOT’SCHEN LINIEN.

со

Е a А si Tr 5

sin ax » sin? (I) PN | z wenn зто > a
à 0 wenn зшо <a

arc sin и

1 5 1
ь Е Dale.
ae = ef ane tra do — 2 fan az: УТ — в’ da
0 0

und daher schliesslich : &
5
Н, (2) = = ‚| (2 sino) cos © do
0
Beiläufig sei noch erwähnt, dass man auf dem nämlichen Wege von der ersten Form

für J, (2) zur zweiten gelangen kann. Auch lassen sich nach dieser Methode die Fundamental-
eigenschaften der Bessel’schen Functionen

О АО

da
2 RO 7 (D AB)

sehr einfach ableiten.

=. Es möge nun an Stelle eines Lichtpunkts eine ununterbrochene Reihe unabhängig
von einander leuchtender Punkte vorhanden sein, deren geometrische Bilder sämmtlich auf
der n-Axe liegen. Die Punkte sollen sich nur durch ihre Wellenlänge unterscheiden, welche
von einer Seite zur anderen stetig zunimmt, und im Uebrigen dieselbe specifische Intensität
besitzen. Eine solche Annahme würde einem idealen, unendlich schmalen Spectrum, recht-
winklig zur Trennungslinie der beiden Kreishälften des Objectivs (Pupille), entsprechen.

Die Intensität Z(n) eines Punkts im geometrischen Focalbilde dieses Spectrums ergiebt
sich dann durch Summation der Intensitäten J für alle möglichen n,, welche wir zwischen
den Grenzen — со und + со liegend annehmen können; demnach ist:

+ со

In) = Глеб

oder, nach Substitution von + — = R(n—n1,)

+ ©
= отл | (он — а

2 £ 2
(©, 8)

Ра

6 HERMANN STRUVE,

Darin ist die Phasendifferenz à eine Function der Wellenlänge und somit auch eine
Function von n, oder 2, welche man sich vermittelst des Taylor’schen Satzes nach Poten-
zen von 2 entwickelt denken kann. Bezeichnet man mit à, die Phasendifferenz im Punkte n,
dessen Intensität gesucht wird, зо kann die Phasendifferenz in einem beliebigen Punkte n,
hiernach näherungsweise durch

À (os
$ — & + MN) Gil = 4% — xp (m),
— 9 + 02

ausgedrückt werden, indem man die höheren Potenzen von 2 vernachlässigt. Dieselben wür-
den nur bei grösseren Argumenten in Betracht kommen, für welche a @ und —_ ihrer
Natur nach sehr klein sind. In Folge dessen wird aber der Beitrag, een en
Punkte des Spectrums zur Intensität des Punktes n beisteuern, so klein, dass man ohne
merklichen Fehler auch für die entfernteren Punkte die obige genäherte Darstellung von à
beibehalten darf. Aus demselben Grunde sind wir berechtigt, die specifische Intensität des
Spectrums constant anzunehmen, sowie auch für X (in dem obigen Ausdruck von «) die dem
Punkt n entsprechende Wellenlänge zu setzen.

Für eine planparallele Glasplatte von der Dicke d und dem Brechungsexponenten ®

findet man

% = And (FT),

und mithin

Wird mit wachsendem n, die Phasendifferenz à grösser, so ist
obiger Annahme zufolge & negativ, wird sie kleiner, so ist & posi-
tiv. Ersteres entspricht dem Fall, dass X in der Richtung der posi-
tiven у abnimmt. Da aber die Richtung der Farben im Spectrum
derjenigen in der Focalebene entgegengesetzt ist, so bedeutet ein
negatives ©, dass die Richtung von Violett nach Roth im Spectrum
mit der Richtung von der bedeckten zur unbedeckten Kreishälfte
übereinstimmt, oder mit anderen Worten, dass das verzögernde
Blättchen vor das violette Ende des Spectrums vorgeschoben ist,
während ein positives а der umgekehrten Anordnung entspricht.

Mit Fortlassung des Factors 2x À А? ergiebt sich nunmehr die Intensität des Punkts n,
für welchen die Phasendifferenz à, ist:

CO
. do |?
=| Ji (a) COS 92+ do Pie, H (2) sin sn dé.

2 2 2 2

— CO

NUR г

К,

Zur THEORIE DER TALBOT’SCHEN LINIEN. 7

Um hieraus die Lage der Intensitäts-Maxima und Minima zu bestimmen, hat man die-
sen Ausdruck nach à, zu differentiiren und den Differentialquotienten — 0 zu setzen. Indem
man dabei «, welches nur langsam mit n respective à, varürt, als constant ansieht, gelangt
man zu der Gleichung

sin d —= {
aus welcher zu folgern ist, dass Minima resp. Maxima nur an denjenigen Stellen stattfinden
können, wo die Wegedifferenz der Lichtstrahlen ein ungerades resp. gerades Vielfaches
einer halben Wellenlänge beträgt. Dieselbe Lage behalten die Maxima und Minima, wenn
ein Spalt als beugende Oeffnung angenommen wird und man sieht ferner leicht ein, dass
das nämliche Gesetz auch noch für eine kreisförmige Oeffnung gültig bleibt, wenn man die
einschränkende Voraussetzung, dass das Spectrum unendlich schmal ist, fallen lässt. Unter
allen Umständen bleibt also die Lage der Maxima und Minima unverändert dieselbe und

hängt nur von der Dicke d des verzögernden Blättchens und dem Quotienten rZ ab, nicht

aber von den Dimensionen der beugenden Oeffnung. An den bezeichneten Stellen braucht
‚ indess die Intensität nicht nothwendig zu variiren; sie kann auch überall constant sein und
zur Entscheidung dieser Frage ist in jedem einzelnen Fall eine genaue Discussion der in
I (n) vorkommenden Integrale erforderlich.

Führt man folgende Bezeichnungen ein:

со rs OO

A = | (A cos (ae) de A = | (HE) de
0 0
со со

PB (22) cos (2) 42 В — (22) de
0 0
OG

(== au sin (a,2) dz,

0

wo a, den absoluten Werth von & bedeute, und erwägt, dass A und В gerade Functionen, С
dagegen eine ungerade Function von a, ist, so geht der obige Intensitätsausdruck in den
folgenden. über :

Га) = 4 + ВБ, + cos à (4 — Bz 20)
und zwar gilt im letzten Gliede das obere oder untere Vorzeichen, je nachdem & positiv
oder negativ ist, oder je nachdem das verzögernde Blättchen auf der rothen oder auf der
violetten Seite des Spectrums liegt.

8 HERMANN STRUVE,

3. Die Integrale A, B, С lassen sich auf elliptische Integrale zurückführen und stehen
unter einander in einer merkwürdigen Beziehung, zu der man am einfachsten in folgender
Weise gelangt.

Beachtet man die Eingangs erwähnten Darstellungen

п
5 2
2 - о
Л (2 == 2| cos(zsina) cos’ada = — | sin (2516) sin b db
0 0
п п
2 2
. 2 ? à 2 4 . /esinb\ :
Н, (2) = = 2 | sin (2 эта) cos’a da = = | sin | ——) sind db
0 0

so kann man A, В, С folgendermassen ausdrücken:

.

п п
5 [2 2
= = cos a sind da db | 2 Esnb) [cos 2 (a, + sin a) + с052 (а, — sin a)] dz
С 2
= 00 0
se =
4 2a A sin >)
В = = cos "a sin b da db | — — 2 [sinz2(a,+sina) — sinz(a,—sina)] 42
0 Jo 0
те ха
4 A pe a dE sin -)
С = = cos ?a sin b da db > [sinz(æ,+sina) + sin2 (а, — зша)] dz
0 /0 0

Die nach 2 zu nehmenden Integrale haben daher sämmtlich die Form

со
SEE cos ge de

oder ;
5

1)

sin 92 dz,
0

in welchen p seiner Bedeutung nach positiv ist.

Zur THEORIE DER TALBOT’SCHEN LINIEN.

Wegen

= T
sinrz 7, — Se 0
— =

—= r << O0

0

hat man aber für positive p

[0,0] со

. . , 2/pz Tr à

SR PE os ge de — + 2 |“) G) sin ga de = | о о
2 0 für p < abs. 4

2
0 0

und zwar gilt im zweiten Integral das positive oder negative Vorzeichen, je nachdem 4 po-
sitiv oder negativ ist.

Führen wir demnach in den dreifachen Integralen A, В, С zunächst die Integration
nach 2 aus und bezeichnen der Kürze halber das Doppelintegral

= iR cos?a sin b da db

ausgedehnt über solche Werthe von a und b, die zwischen 0 und 5 liegen

und für welche sind > & + зша ist, mit P
sinb > и —sna > 0 » » Q
DE

snb > sna — & > 0 »

so erhalten wir nunmehr:
A=P+Q+R
B=P—Q-+R
C=P-+-Q—R

Ist erstlich 2 > & > 1, so giebt es keine Werthe von a und 5 zwischen 0 und S für
welche sinb > «a, + sina, oder sinb > sina — и > 0 ist; daher ist in diesem Fall
р —0 В = 0

und folglich |
| A=—B—C—Q
Ist zweitens в, > 2, so ist ausserdem auch О = 0 und daher

ABC 0.
2

Mémoires de l'Acad, Гор. des sciences, VIIme Serie.

О РУ ОР RR MO
ER TREE RENTEN ar
RN

10 HERMANN STRUVE,

\

Für и < 1 folgt dagegen durch Subtraction, resp. Addition:

п п т
2 2 2
2 - р) Е ЕО }
А—С= 28 = - | с03?а а |sinb dd = - | с05?а. У1-(та-а} da
; arc Sin бо arc sin (sin & — &o) arcsinag =
arcsin(1—ag) 75 arc sin (1—)
2 : | 2 ——
B+C=2P=-|cos’«da |sinb dd = | cos’da - V1- (a, -+sina)’ da
J0 arc sin(ap+sin a) 0

oder, wenn man = = зша substituirt,
1
А— С = | V1— x V1— (1—9, dx
%

1—

B+C—<|VIi—2Vv1—(x+ a) dx

0 |

Die Integrale rechter Hand sind aber einander gleich, da das zweite durch die Sub-
stitution y = x + а, in das erste übergeführt werden kann. In Folge dessen ist für &, < 1

1
A—C=B+(= 2 ve Vize
%o

während für «, > 1
A—-C=B-+-(=0

ist. Demnach gilt allgemein für beliebige о, die bemerkenswerthe Relation
A — B—2C

aus welcher unmittelbar folgt, dass die Talbot’schen Minima nur dann auftreten können,
wenn & negativ ist, 4. h. die bedeckte Hälfte der Pupille auf der violetien Seite des Spec-
trums liegt. In diesem Fall wird

I(n) = A, + В, + 40 cosù,

Ist hingegen « positiv, also die bedeckte Hälfte am rothen Ende, so wird -

In=4+B,

2 =
CS in de +, ЗОРУ ЗА

RETTEN à

Zur THEORIE DER TALBOT’SCHEN LINIEN. 11

4. В. die Intensität constant. Dasselbe findet statt, wenn zwar & negativ, aber zugleich

a, > 2 ist, da alsdann A, Б, С sämmtlich hen

Es erübrigt nur noch С zu bestimmen, indem A und В und folglich auch A, und B,

mittelst der obigen Sätze auf С zurückgeführt werden können.

Da nun, wegen Р = В, allgemein С = Q ist, so hat man für о, <1

атс Sin %
1 : Av)
— + ose da [= a re 2 УТ (&- а
0 arc sin (a9— Sina) 0

M

2 °a da in db fr 2V1—(a,—2) da
а а a

rcsin(æ,—1)/ arcsin(x,—sina) o—1

Durch die Ыб
в = À + (1-%) sin @
2 2

lassen sich diese Integrale in die Normalform der elliptischen Integrale 1-ter und 2-ter
м.
Gattung transformiren, wodurch man zu folgenden Ausdrücken gelangt:

für a, <1 (= = VI af + À (+2) (146) Е (9) — (1-1) F(o,))
u. 2 &n\3 9 9
бои 1 = (1+%) ((1+R)E — а-Ю К

Darin haben E(9,), Е(ф,), Е, К die gewöhnliche Bedeutung, nämlich

Фо 5
Е (Фо) = [ae dp, E = [ae dp,
0

0

Фо 2
Due Fra N CA AR
Fo) = | 3,5 а CE
0 0
| п. 30 В
der Modul ist k = und die Amplitude bestimmt sich aus sing, = en 2

Le
9%

12 HERMANN STRUVE,

Aus den obigen Relationen folgt weiter:
N en (1 + = {1+ 4) Е (1—№) К} allgemein für & < 2
B — À — 2C
und folglich, da für о, = 0 oder k = 1
PIN (1—1) К — 0 und C — 0
wird:

4

was sich übrigens leicht noch auf anderm Wege verificiren liesse. Beziehen wir somit die
Intensitäten auf die constante Intensität, welche das Spectrum besitzt, wenn das verzögernde
Blättchen auf der rothen Seite liegt, und fassen die bisherigen Resultate zusammen , so

ergiebt sich schliesslich:
In)=1

sobald & entweder positiv oder dem absoluten Werth nach grösser als 2 ist;

Ten) = 1 + 0088 (IE + (14 SI) El) — (1-0) FO]
sobald & negativ und &, < 1;

Io) =1-r cos à (1+ =) [1-2 Е — (1-® К]

sobald а, negativ und 2 > «a, > 1 ist.

4. Die grössten Veränderungen erleidet die Intensität, wenn С ein Maximum oder

_ = | ann cos (ae) 42 = 0 ist. Um zu entscheiden, für welchen Werth von a, dies
0
1
0
eintritt, beachte man, dass für о, > 1, nn = — = Zn V1- (&—2) stets negativ
0 —
“9—1
ist, während für 0% = 0, = — + wird. Der betreffende Werth von a, muss also jeden-
x |

falls zwischen den Grenzen 0 und 1 enthalten sein, und zwar findet man durch eine leichte
Rechnung, dass er sehr nahe an 6 liegt und dass für denselben der Factor von cos à, in dem
Intensitätsausdruck ungefähr gleich 0,94 ist.

Zur THEORIE DER TALBOT’SCHEN LINIEN. 13

Eine Folge davon ist, dass die Talbot’schen Minima bei einer kreisförmigen Oeffnung,
streng genommen, niemals absolut dunkel sein können. Bei einem Spalt als beugender Oeff-
nung wäre dies dagegen möglich. Denn behält man dieselben Bezeichnungen wie oben bei,
nur dass man an Stelle des Radius À, die halbe Breite des Spalts setzt, so erhält man, wie
Airy gezeigt hat:

= 00

Or 2] =) cos (a + 0)0 + 3) do
oo

+00
i 2
und daraus, wegen (2) do =т,
— © ь
TE, wenn entweder & positiv, oder и, > 2

— 1 + à, Cosd,, wenn a negativ und &, < 1
+ (2 —“) COS À, » » » Re 1

Die Talbot’schen Streifen werden demnach, wenn ein Spalt als beugende Oeffnung
angewandt wird, absolute Minima, sobald « = — 1 ist.

Daraus, dass «, für einen Spalt von der Breite 2% den nämlichen Werth besitzt wie
für eine kreisförmige Oeffnung von demselben Durchmesser, folgt noch der in theoretischer
Hinsicht ganz interessante Satz:

«Ist die Intensität bei Anwendung eines Spalts constant, so ist sie auch constant bei
. Anwendung einer dem Spalt eingeschriebenen kreisförmigen Oeffnung, und umgekehrt».
Die Talbot’schen Minima müssen desshalb mit wachsendem «, in beiden Fällen gleichzeitig
verschwinden.

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Ouvrages astronomiques et géodésiques publiés dans la VII. Série des Mémoires
de l’Académie Impériale des Sciences:

TT; № 1. Struve, 0. Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles « Lyrae et 61 Cygni. 1859.
Pr. 45 К. = 1 Mk. 50 Pf.
№ 6. Schubert, T. Е, Essai d’une détermination de la véritable figure de la terre. Avec 1 pl. 1859.
Pr. 35 К. = 1 МЕ. 20 Pf.
ИЕ № 1. Struve, ©, u. Winnecke, Dr, A. Pulkowaer Beobachtungen des grossen Cometen von 1858. Erste
Abtheilung: Beobachtungen am Refractor, angestellt von О. Struve, Mitgliede der Akademie.
Zweite Abtheilung: Beobachtungen am Heliometer nebst Untersuchungen über die Natur des
Cometen von Dr. A. Winnecke, Adjunct-Astronomen der Hauptsternwarte. Mit 6 Taf. 1859.
Pr. 1 В. 50 К. = 5 Mk.
№ 4. Struve, 0. Beitrag zur Feststellung des Verhältnisses von Keppler zu Wallenstein. 1860.
Pr. 80 К. = 1 Mk.
. Baeyer, J. 3. Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. Avec 1 pl. lith. 1860. Pr. 65 К. =
2 Mk. 20 Pf.
TV; № 1. Struve, 0. Beobachtung der totalen Sonnenfinsterniss vom 18. (6.) Juli 1860 in Pobes. Nach den
Berichten der einzelnen Theilnehmer zusammengestellt. Mit 3 Taf. 1861. Pr. 85 К. =2 Mk.
80 Pf.
TV; № 4. Struve, 0, Observations de la grande nébuleuse d’Orion, faites à Cazan et à Poulkova. I® Partie:
Mémoire de М. Liapoun ov sur les observations de Cazan. Пе Partie: O.Struve, Additions au
memoire de M. Liapounov et Observations de Poulkova. Avec 4 pl. lith. 1862. Pr.1R.35K—
4 Mk. 50 Pf.
УЕ. № 7. Winnecke, A. Beobachtungen des Mars um die Zeit der Opposition 1862. 1863. Pr. 40 К. = 1 МК.
30 Pf.
№ 11. Sawitsch, A. Opposition des Mars im Jahre 1862, beobachtet auf der kleinen akademischen Stern- —
warte zu St. Petersburg. 1863. Pr. 25 K. = 80 Pf.
VII, № 7. Winnecke, A. Pulkowaer Beobachtungen des hellen Cometen von 1862, nebst einigen Bemerkungen.
Mit 6 lith. Taf. 1864. Pr. 90 К. = 3 Mk.
VII, № 2. Linsser, С, Vier von De l’Isle beobachtete Plejaden-Bedeckungen, bearbeitet und mit Hansen’s
Mond-Tafeln verglichen. 1864. Pr. 25 К. = 80 Pf.
eo № 1. Gyldén, H. Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die Strahlenbrechung in
derselben. Erste Abhandlung. 1866. Pr. 70 К. = 2 Mk. 30 Pf.
ХИ, № 4. Gylden, H. Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die Strahlenbrechung in
derselben. Zweite Abhandlung. 1868. Pr. 45 К. = 1 Mk. 50 Pf.
№ 5. el. Beobachtungen des grossen Cometen von 1861. Mit 1 lith. Taf. 1868. Pr. 50 К.=1 Mk.
70 P
T.XVI, №10. Gyldén, H. Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. I. Entwickelung einiger Verbindungen
elliptischer Functionen. 1871. Pr. В. 5 К. = 3 Mk. 50 Pf.
T. XVII, № 1. Kortazzi, J. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen Pulkowa, Helsingfors, Äbo, Lowisa und
Wiborg. 1871. Pr. 60 K. = 2 Mk.
№ 10. Fuss, У, u. Nyren, М. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen den Sternwarten Stockholm. und
Helsingfors, ausgeführt im Sommer 1870. 1871. Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf.
T. XVIII, № 3. Fuss, У, Beobachtungen und Untersuchungen über die astronomische Strahlenbrechung in der
Nähe des Horizontes. 1872. Pr. 40 К. = 1 Mk. 30 Pf.
N 5. Ania, Е, v. us aus Otto von Struve’s Beobachtungen der Uranustrabanten. 1872. Pr.
25 K. = 80 Pf.
№ 10. Asten, Е, у. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. I. Berechnung eines wich-
tigen Theiles der absoluten Jupitersstörungen des Encke’schen Cometen. 1872. Pr. 65 K.=2 Mk.
20 Pf.
T. XIX, N 2. Nyrén, М. Bestimmung der Nutation der Erdachse. 1872. Pr. 55 К. = 1 Mk. 80 Pf.
№ 10. Nyrén, М. Die Polhöhe von Pulkowa. 1873. Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf.
T. XXIII, № 3. Nyren, М. Das Aequinoctium für 1865,0, abgeleitet aus den am Passageninstrumente und am Ver-
ticalkreise in den Jahren 1861 — 70 in Pulkowa angestellten Sonnenbeobachtungen. 1876.
T. XXVI, № 2. Asten, Е. у. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. II. Resultate aus den
Erscheinungen 1819—1875. 1878. Pr. 1 R. = 3 Mk. 30 Pf.
№ 4. ЕЕ, Dr. В. Studien auf dem Gebiete der Absorbtionsspectralanalyse. Avec 4 pl. 1878.
1 В. = 3 Mk. 30 Pf.
T.XxXVI, № 1. ВН Dr. В. Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der Gaze bei niedriger
Temperatur. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf.
N: 11. Struve, 0. Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du système de 61 Cygni. 1880.
Pr. 35 K. = 1 Mk. 20 Pf.
Т. ХХУШ, № 6. Backlund, 0. Zur Theorie des Encke’schen Cometen. 1881 Pr. 70 К. =2 Mk. 30 Pf.
Т. ХХХ, № 4. Lindemann, Ed. Zur Beurtheilung der Veränderlichkeit rother Sterne. 1882. Pr. 15 К. = 50 Pf.
N 7, ет Dr. В. Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs. Avec 1 pl. 1882.
т. 30 1 МЕ.
№ 8. Struve, Hermann. Ueber den Einfluss der Diffraction an Fernröhren auf Lichtscheiben. 1882.

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SD Dr

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences. Février, 1883. С. Vessélofski, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostrow., 9 ligne, № 12.)

MÉMOIRES

- T’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.- -PETERSBOURG, VIF SERIE.
Tome XXXI, №2.

RESULTATE

FIR I PURONA ANGESTELLTEN VNSLEIHENG

PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN.

Ludwig Struve.

(Lu le 15 février 1883.)

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Sr.-PETERSBOURG, 1888.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St.-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et Cie М. М. Kymmel; Voss’ Sortiment (G. Haessel).
et J. Glasounof; —
Prix: 45 Кор. = 1 Mk. 50 РЁ.

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MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE.
Tone XXXI, №2.

RESULTATE

AUS

DEN IN PULAOMA АМАНДА VERLAINE)

VON

PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN.

VON

Ludwig Struve.

(Lu le 15 février 1883.)

Sr.-PETERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St.- Pétersbourg: à Riga: . а Leipzig:
MM. Eggers et Cie М. М. Kymmel; Voss’ Sortiment (G. Наеззе]).
et J. Glasounof; =—
Prix: 45 Кор. = 1 Mk. 50 Pf.

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.

Mars 1883. - зале da ESC Vessélofski, Secrétaire perp

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Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences.

(Vass.-Ostr., 9 ligne, M12) —

4

Prof. Auwers hat am Schlusse seiner beiden berühmten Abhandlungen über die Ei-
genbewegung von Procyon') nachgewiesen, dass alle bis 1875 angestellten Vergleichungen
von Procyon mit teleskopischen Sternen sich mit genügender Uebereinstimmung durch die
von ihm abgeleiteten Kreiseiemente darstellen lassen. Seitdem hat sich die umfassendste

Reihe dieser Differentialbeobachtungen, die Pulkowaer, noch wesentlich vergrössert und

zeigt, wenigstens was die von О. Struve gemessenen Declinationsdifferenzen betrifft, jetzt
schon Abweichungen von der Auwers’schen Bahn, die durch zufällige Beobachtungsfehler
nicht erklärt werden können. Letztere Beobachtungen umfassen zwar bis jetzt erst unge-
fähr drei Viertel eines Umlaufs von Procyon um den Schwerpunkt des Systems, doch ist
ihre Genauigkeit so gross und den Beobachtungen an Meridianinstrumenten gegenüber so
überwiegend, dass zu erwarten stand, aus ihnen, wenn auch nicht für alle Bahnelemente, so
doch wenigstens für die Epoche und den Radius Werthe ableiten zu können, die an Ge-
nauigkeit hinter den von Auwers aus der Gesammtheit der Meridianbeobachtungen abge-
leiteten kaum zurückbleiben dürften. Aus den von О. Struve beobachteten Rectascen-
sionsdifferenzen liess sich von vornherein kein sicheres Resultat erwarten. Die Beobachtun-
gen dieser Coordinate sind zwar gleichzeitig mit den Beobachtungen der Declinations-
differenzen am grossen Refractor der Pulkowaer Sternwarte 1851 begonnen, doch ist, wie
schon Auwers bemerkt hat?) und unten noch gezeigt werden soll, ihre Güte durch die
offenbar nicht vollkommene Stabilität des Instruments in Rectascension wesentlich beein-

trächtigt worden, und zwar derart, dass sie zu Aufgaben, wie die vorliegende, wo es auf den

höchsten erreichbaren Grad der Genauigkeit ankommt, nicht verwandt werden können.

1) Untersuchungen über veränderliche Eigenbewegun- 2) Untersuchungen über veränderliche Eigenbewegun-
gen. Г. Königsb. 1862 и, Monatsbericht der К. Preussi- | gen. I. pag. 51.
schen Akademie der Wissensch zu Berlin. aftenMai 1873.
Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, VIIme Série. 1

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2 Г. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Ein Jahr später, 1852, begann Herr Wagner am grossen Passageninstrumente der
hiesigen Sternwarte die Beobachtung der Rectascensionsdifferenzen, doch schon im folgenden
Jahre musste die Arbeit wegen längerer Abwesenheit des Beobachters unterbrochen werden,
Erst 1859 wurde sie wieder aufgenommen und ist seit dann ohne längere Pause bis jetzt
fortgeführt. Seit 1863 kam hierbei die Registrirmethode zur Anwendung. Wenn man von
den wenigen Beobachtungen aus den Jahren 1852 und 1853 absieht, so umfasst diese Beob-
achtungsreihe also nicht viel mehr als die Hälfte eines Umlaufs von Procyon, und ist leider
die Lage des beobachteten Theiles der Bahn nicht sehr günstig zum Erkennen der Ungleich-
förmigkeit in Rectascension. Obgleich also aus dieser Beobachtungsreihe gegenwärtig keine

entscheidenden Resultate zu erwarten waren, so glaubte ich doch, dass es nicht ohne Inte-

resse sein dürfte, zu untersuchen, was dieselbe bis jetzt liefert, und einen wie bedeutenden
Beitrag zu der in Rede stehenden Aufgabe man von der angewandten Methode in Zukunft
zu erhoffen berechtigt ist. Ein besonderes Interesse gewinnen aber diese Beobachtungen
noch durch den Umstand, dass Herr Wagner sie nicht allein zum Zweck der Bestimmung
der ungleichförmigen Eigenbewegung angestellt hat, sondern damit zugleich die Absicht
verband die Parallaxe von Procyon zu bestimmen.

Trotz der Helligkeit und beträchtlichen Eigenbewegung von Procyon ist seine Paral-
laxe bis jetzt nur wenig zum Gegenstand der Untersuchung gemacht worden. Abgesehen
von den hierauf gerichteten Versuchen Piazzi’s und Brinkley’s sind mir nur zwei zu be-
rücksichtigende Bestrebungen auf diesem Gebiete bekannt geworden. Die eine ist durch
Bessel in der Einleitung zu seinen Fundamenta Astronomiae gemacht worden; er unter-
suchte die von Bradley beobachteten Rectascensionsdifferenzen zwischen Procyon und
а, Aquilae und fand für die Summe der Parallaxen beider Sterne ')

м + п’. 1,005 = + 0,9313 == 0,2085

also einen Werth von beträchtlicher Grösse, der seinen wahrscheinlichen Fehler um mehr
als das Vierfache übertrifft und der, selbst wenn sich der Werth gleichmässig auf beide
Sterne vertheilen sollte, eine verhältnissmässig grosse Parallaxe von Procyon vermuthen
liess. Die zweite Bestimmung ist von Auwers am Königsberger Heliometer gemacht

у

1) а. а. 0. pag. 117. Веззе! hat schon im XIX. Bande | Differenz zwischen jenen beiden Werthen gegenwärtig
der Monatlichen Correspondenz (Febr. 1809) einen kur- | nichts mehr gesagt werden. Der oben gegebene Werth ist
zen Aufsatz über die Parallaxen der Fixsterne nach | aber des späteren Datums wegen jedenfalls als der defi-

Bradley’s Beobachtungen publicirt. Er giebt dort für | nitive zu betrachten und bedarf nach Peters nur noch:

die Summe der Parallaxen von Procyon und « Aquilae
einen von dem vorstehenden abweichenden Werth an,
nämlich + 0/6315. Die Rechnung selbst ist nicht wieder-
gegeben und in den Fundamenta findet sich kein Hin-
weis darauf; es kann also über die Ursache der grossen

einer kleinen, weniger als 0/1 betragenden Correction,
um die von der Anomalie der Sonne äbhängigen Glieder
der Nutation zu berücksichtigen. Cfr. Recherches sur la
parallaxe des étoiles fixes. $ 21.

À
я

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 8

worden !). Er verwandte hierzu 46 von ihm in den Jahren 1861 und 1862 gemessenen
Distanzen zwischen Procyon und dem Doppelsterne 21126 (72) und fand

к = + 072396 + 0,0293

bemerkt aber selbst, dass er die gefundene Parallaxe wohl für ‚einen Näherungswerth von
reeller Bedeutung halte, aber für lange nicht so sicher, als der aus der Uebereinstim-
mung der Beobachtungen geschlossene wahrscheinliche Fehler angiebt. Die Beobach-
tungen sind nämlich fast sämmtlich um die Zeit des positiven Maximums der Parallaxe in
Distanz angestellt worden, nur zwei zur Zeit, wo ihr Coefficient — 0 war (1862 Jan. 13
und 18) und fünf (1861 Nov. 23—Dec. 3) um die Zeit des negativen Maximums. Der für
die Parallaxe erhaltene Werth beruht also vornehmlich auf diesen fünf, der Zeit nach sehr
nahe bei einander liegenden Beobachtungen und würde durch eine an dieselben etwa anzu-
bringende gemeinsame Correction wesentlich verändert wenn auch nicht zum Verschwinden
gebracht werden können. Auwers zieht daher aus seinen Beobachtungen nur den Schluss,
dass die Parallaxe in ihnen wohl merklich ist und wahrscheinlich zwischen 0,15 und
0,35 liegt.

Sonst ist meines Wissens bisher ausser dem hier zu behandelnden von Wagner kein
Versuch einer Bestimmung der Parallaxe von Procyon gemacht worden. Der Grund davon
liegt zum Theil darin, dass eine Bestimmung derselben aus Zenithdistanzen oder Declina-
tionsdifferenzen keine Aussicht auf Erfolg bietet, weil der Coefficient der Parallaxe in
Declination im Maximum 0,32 beträgt, und dass die Vergleichsterne, an die man Procyon
anschliessen könnte, um eine Bestimmung durch Messungen von Positionswinkeln und Dis-
tanzen zu erhalten, für Refractore zu weit abstehen und für Heliometer, mit Ausnahme des
von Auwers angewandten und einiger weniger anderer, im Allgemeinen zu schwach sind.
Obgleich nun die Bestimmung von Parallaxen aus Rectascensionsdifferenzen in der Regel zu
nicht so sicheren Resultaten führt, wie die Anwendung der anderen Methoden, so scheint
sie in diesem Falle doch die vortheilhafteste zu sein.

1) Astronomische Nachrichten. № 1411—1416.

1*

A L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Erster Abschnitt.

Die Rectascensionsdifferenzen.

Die Beobachtungen von Wagner, welche hier zuerst behandelt werden sollen, bieten
Rectascensionsdifferenzen zwischen Procyon und vier kleinen Sternen, die so ausgewählt
sind, dass je einer dem Procyon sowohl nördlich wie südlich vorangeht und ebenso folgt; es
sind dies die von Auwers mit den Buchstaben a, b, c, d bezeichneten Sterne, deren Grössen
und genäherte relative Lagen gegen Procyon für 1865,0 die folgenden sind:

d 837 P—d = + 1"5458 + 326"
6..9 P—b = +0 245 —130
29 P— = — 0 22 —0 44
а") 7,2 ц.7,5 Ра = — 0 42,6 +1 45

Wie man sieht, ist diese Anordnung der Vergleichsterne eine sehr günstige für die
Ausschliessung der Fehler, die etwa durch eine der Zeit proportionale Bewegung des In-
'struments hervorgehen könnten. Sie ist jedoch hier kaum von Belang, da die täglich mehr-
fach angestellten Mirenablesungen und Nivellirungen der Axe gezeigt haben, dass diese
Bewegungen am hiesigen Passageninstrumente nur äusserst langsam vor sich gehen und
ihre Vernachlässigung daher für die hier in Betracht kommende grösste Zwischenzeit von
nicht vollen zwei Minuten gewiss keinen Fehler verursachen kann, der 05001 erreicht.
Das Instrument ist ferner immer so nahe berichtigt gewesen, dass die Reductionen auf den
Meridian für diese Sterne als identisch anzunehmen waren und daher gar nicht berück-
sichtigt zu werden brauchten. Der erwähnte Vortheil der Anordnung der Vergleichsterne
wird überdies durch den Umstand ganz aufgehoben, dass keineswegs immer alle vier an

denselben Tagen beobachtet sind; im Gegentheil, an dem grösseren Theile der Beob-

achtungstage sind nur drei von ihnen oder weniger mitgenommen.

1) Der Stern а ist der physiche Doppelstern & 1126, | nommen zu werden brauchte. Die Distanz ist nämlich

dessen Componenten 1,3 von einander abstehen. Die | während 60 Jahren constant geblieben und der Positions- |

Beobachtungen beziehen sich auf das Mittel beider. | winkel hat sich in dieser ganzen Zeit kaum um 15° ge-
Den Mikrometermessungen zufolge ist die Bahnbewe- | ändert. Es ist dies derselbe Stern, den auch Auwers
gung so langsam , dass auf dieselbe keine Rücksicht ge- | zur Bestimmung der Parallaxe von Procyon benutzt hat,

nV NN

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 5

!

In der That sind an den 246 Beobachtungstagen ausser Procyon
alle 4 Sterne an 104 Tagen beobachtet,

dagegen nur DA CODEN ÉTAT
а, b, d » 13 »
а, b » DD
a, с » 1 »
а, d DIN D ONU
b, d » 2) »
a DNA En
b » Die)
d » 30 »

im Ganzen also der Stern a an 192, b an 150, c an 112 und d an 192 Tagen.

In der ersten Zeit nämlich beobachtete Herr Wagner nur den einzigen Stern d, der
allein unter den Vergleichsternen hinlänglich in Rectascension von Procyon abstand, um an
denselben Tagen mit letzterem an einer hinreichenden Anzahl von Fäden (durchschnittlich 7)
nach der Auge- und Ohr-Methode beobachtet werden zu können; seit 1861 wurde b an
durchschnittlich 2 Fäden mitgenommen, während a und c erst 1863, nach Einführung der
Registrirmethode, hinzukamen. Dabei wurde im Allgemeinen d an 11, b an 6, Procyon an
9, can 5 und a an 6 Fäden beobachtet, jedoch auch das keineswegs gleichmässig. Bei nicht
ganz heiterem Himmel oder ungenügend durchsichtiger Luft, ferner bei allen in die Däm-
merung fallenden Beobachtungen in den ersten Apriltagen konnten die schwachen Sterne
$, с und häufig auch d nicht mehr gesehen werden, und blieb also nur der Stern а übrig,
der seiner grösseren Helligkeit wegen länger als die anderen verfolgt werden konnte. In
solchen Fällen wurde er in der Regel an mehr Fäden, nämlich an 8 bis 10 beobachtet. :
Da die Sterne 6 und c an der Grenze der Sichtbarkeit des angewandten Instruments bei
voller Feldbeleuchtung stehen.und die gleichzeitige Anwesenheit von Procyon im Felde
wegen seines blendenden Lichtes einen störenden Einfluss ausübt, so konnten ihre Durch-
gänge nicht mit derselben Sicherheit notirt werden wie die der beiden anderen, weiter ab-
stehenden Sterne a und d. Demzufolge entschloss sich Herr Wagner in den letzten Jahren,
die beiden erstgenannten Sterne ganz auszuschliessen oder nur gelegentlich mitzunehmen,
wodurch er erreichte, dass er den Stern a an einer grösseren Anzahl von Fäden, und zwar
an gleich vielen wie d und Procyon zu beobachten im Stande war. Die seit 1863 ange-
stellten Beobachtungen sind sämmtlich registrirt, mit Ausnahme einiger weniger aus den
Jahren 1879 und 1880, die nach der Auge- und Ohr-Methode ausgeführt wurden.

Ehe ich an die Reduction und Ausgleichung dieser Beobachtungen gehe, muss ich zu-
erst einige Worte über die Gründe vorausschicken, die mich veranlasst haben, sämmtliche von
anderen Astronomen beobachteten Rectascensionsdifferenzen P—a, P—b, P—c (von P—d
sind mir keine bekannt) zu vernachlässigen. Für die Ableitung der Unregelmässigkeit der
Eigenbewegung hoffte ich ursprünglich, auch diese Beobachtungen mit berücksichtigen zu

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6 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

können, umsomehr, als sie für den Stern а bis auf Bradley vom Jahre 1743 und für die
beiden anderen bis auf Lalande zurückgehen; doch zeigte schon ein flüchtiger Anblick der
von Auwers') gegebenen Zusammenstellung, welche bis in die sechziger Jahre als voll-
ständig anzusehen ist, dass dies leider ganz unthunlich war. Einestheils ist die Genauigkeit
der älteren, nicht registrirten und blos gelegentlich angestellten Beobachtungen an meistens
nur einem oder zwei Fäden für eine derartige Untersuchung viel zu klein und steht in keinem
Verhältniss zur Sicherheit der neueren, welche speciell zur Erforschung der Eigenbewegung
unternommen und mit der möglichsten Sorgfalt ausgeführt wurden; und anderentheils fallen
die neueren Beobachtungen fast durchweg mit genügend zahlreichen von Herrn Wagner
zusammen, und ist ausserdem Grund vorhanden zur Vermuthung, dass persönliche, durch
die verschiedene Helligkeit der Sterne bedingte Unterschiede zwischen den einzelnen Beob-
achtern bestehen, welche sich wegen mangelnden Materials nicht mit Sicherheit bestimmen
lassen, welche aber möglicherweise so gross sind, dass sie etwaige aus der Vereinigung der
verschiedenen Beobachtungsreihen abgeleiteten Resultate ganz illusorisch machen könnten.
Die Beobachtungen der Réctascensionsdifferenzen von О. Struve wären zwar wegen des
längeren Zeitraums, den sie umfassen, geeigneter zu der vorliegenden Aufgabe wie die
Wagner’schen, doch sind sie meistens nur ein Mal jährlich nach der Gehörmethode angestellt
und kann daher ihre Sicherheit mit derjenigen der registrirten Beobachtungen nicht rivali-
siren. Ausserdem treten bei ihnen, wie schon erwähnt, Fehlerquellen auf, die nicht auf den
Beobachter sondern auf das Instrument zurückgeführt werden müssen, und endlich ist die
Vereinigung beider Reihen, abgesehen von persönlichen Unterschieden, sehr unvortheilhaft,
weil die Beobachtungen von О. Struve nur die Rectascensionsdifferenzen zwischen Procyon
und den Sternen b und с enthalten, welche von Wagner in den ersten Jahren garnicht und
in den letzten nur sehr selten beobachtet sind. Aus diesen Gründen habe ich von sämmtlichen
anderen Beobachtungen ganz abgesehen und will nur zum Schluss die Rectascensionsdiffe-
renzen von О. Struve einer besonderen Betrachtung unterziehen.

Nachdem ich die Beobachtungen der Jahre 1852 — 1853 und 1861 — 1872 den
Vol. IT, XI und XII der Observations de Poulkova und die übrigen, welche bis jetzt noch
nicht publicirt sind, den mir zu diesem Zweck freundlichst von Herrn Wagner zur Ver-
fügung gestellten Manuscripten entnommen hatte, wurden sie sämmtlich auf ein und die-
selbe Epoche reducirt, wozu ich die nahezu in der Mitte zwischen den äussersten Beob-
achtungsdaten gelegene von 1867.0 wählte. Aus den oben gegebenen relativen Lagen der
Vergleichsterne und dem für 1865.0 geltenden Orte von Procyon « = 7” 32” 145
5 — + 5° 34/1 ergaben sich die folgenden Unterschiede der Sternconstanten der Ver-
gleichsterne gegen die von Procyon:

1) Unreg. Eigenbew. I. pag. 47 — 53 u, Berliner Monatsberichte. Mai 1873, pag. 397—405.

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 7

Аа Ab Ac Ad
Stern d — 0,00083 + 0,00008 -+ 0,00052 -+ 0,00021
» b -+ 0,00060 0,00000 - 0,00011 -+ 0,00005
» с + 0,00018 — 0,00002 — 0,00010 — 0,00004
» а — 0,00079 — 0,00001 — 0,00019 — 0,00008

Diese Grössen sind zwar selbst nicht vollkommen constant, jedoch geht ihre Aenderung
so langsam vor sich, dass sie hier ohne Bedenken als unveränderlich betrachtet werden
können; die Reduction auf das mittlere Aequinoctium jedes Beobachtungsjahres kann
dabei als ganz exact angesehen werden, nur bei der Reduction für Präcession auf 1867,0
entstehen kleine Fehler, die aber auch nur bis auf zwei Tausendstel einer Zeitsecunde an-
wachsen können. Wie diese Zusammenstellung zeigt, hat ausserdem die Nutation auf die
Rectascensionsdifferenzen nur einen ganz verschwindend kleinen Einfluss, und es genügte
daher, die einzelnen Beobachtungen für Aberration zu corrigiren, um sie auf das mittlere
Aequinoctium des Beobachtungsjahres zu reduciren. Hierzu benutzte ich folgende kleine
Tafel, die diese Correctionen von 10 zu 10 Tagen in Einheiten der dritten Stelle der Zeit-
secunde giebt:
у а D € [77 d b ce [7
Jan. 10 + 0,6 +0,2 —0,1 —0,4 Oct. 12 + 10,6 +23 — 2,0 — 5,9

» 20 — 1,2 — 0,2 +0,2 +0,3 » 22 +10,6 2,3 — 2,0 — 3,9
» 30 — 3,1 —0,6 0,6 +10 Nov. 1 10,2 2,2 — 2,0 — 3,8
Febr. 9 — 4,8 — 1,0 0,9 + 1,7 » 11 + 9,5 +21 — 1,8 — 3,6
» 19 — 6,4 — 1,3 +1,2 + 2,3 » 21 + 86 +1,9 —1,7 — 5,5
Mrz. 1 — 7,8 —16 +15 + 2,8 Dec. 1 + 7,4 + 1,6 — 1,4 — 2,9
DES ON ОЕ 32 а ем RE
» 31 — 9,8 —2,1 +159 + 3,6 » 21 +
» 31 — 10,3 —2,2 + 2,0 + 3,8 » 31 +
Apr. 10 — 10,6 — 2,3 + 2,0 + 3,9

Hierauf wurden die beobachteten Rectascensionsdifferenzen mit Präcession und der
mittleren Eigenbewegung von Procyon, welche letztere ich dem Auwers’schen Fundamen-
talcataloge für die Zonenbeobachtungen gemäss zu — 050474 annahm, auf die Epoche 1867,0
reducirt und ausserdem an dieselben die Reduction auf den Schwerpunkt des Systems an-
gebracht, welche ich für die vor 1860 gemachten Beobachtungen direct aus Auwers’
Elementen У ') berechnete und für die späteren der Tafel in der Einleitung zum Funda-
mentalcataloge entnahm. An solchen Tagen, wo der Uhrgang so gross war, dass er einen
Einfluss auf die dritte Stelle haben konnte, ist er mit berücksichtigt worden. Diese Cor-
rection beträgt in den meisten Fällen, wo sie überhaupt bemerklich ist, nur 0,001 für den

1) Berliner Monatsberichte. Mai 1873, pag. 391.

}

8 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Stern d und ist für die übrigen Vergleichsterne völlig verschwindend; nur an einigen we-
nigen Tagen erreicht sie einen grösseren Werth, und zwar für die Beobachtungen vom
März 1852, wo sie für P—d + 05002 beträgt, vom Februar 1862, wo sie für
P—d = — 0004 und für P—b = — 0001 ist, und endlich vom 12. December 1869,
wo die Correctionen von P—d = — 0003 und von Р—а und P—b = — 05001 sind.

In der folgenden Tafel gebe ich eine Zusammenstellung sämmtlicher Wagner’scher
Beobachtungen zugleich mit den aus ihnen folgenden, auf 1867,0 reducirten, Rectascen-
sionsdifferenzen zwischen dem Schwerpunkte des Procyon-Systems und den Vergleich-
sternen; neben denselben ist die Anzahl der Fäden angesetzt, an denen die schwachen Sterne
beobachtet wurden, und unter P die Anzahl der beobachteten Fadenantritte von Procyon.
Zum Verständniss der Tafel braucht nur noch hinzugefügt zu werden, dass Herr Wagner
den Zustand der Bilder mit den Nummern 1 bis 6 zu bezeichnen pflegt, und zwar ent-
spricht die Nummer 1 den ruhigsten und besten und 6 den schlechtesten Bildern!). Wo
bei Procyon der Zustand der Bilder nicht angegeben war, habe ich ihn so angenommen,
wie er bei kurze Zeit vor oder nach Procyon culminirenden Sternen notirt war, und in
Klammern eingeschlossen; wenn keine solche Sterne beobachtet waren, liess ich die Be-
zeichnung ganz aus und habe die Beobachtungen später so in die Rechnung eingetragen,
als ob sie beim Zustande der Bilder 5—4 angestellt wären. Am 27. März 1852 findet sich
das Bild ß notirt, welches ungefähr der Nummer 3 entspricht?); ich habe daher letztere
hier angesetzt.

DR ’ Po Pre Pig

SN RE CR ELITE U чи СЕТЕ Deere Een | та СУ CRE GPL en AE ЕСН CORPS EME N PRET CEE,
beob. 1867.0 Е. beob. 1867.0 Е. beob. 1867.0 К. beob. 18674 О ЕР.

1. Gehörbeobachtungen.

1852 Mz. 12 -+115:418 +114:664 7 — , — — — serre a N
» 13 469 FAST — — — — = = au 2, LEP
» 19 278 5930 70. — = — — — — _ — 7
DA 371 618 7 — Le PAS 3 a ов 7
» 27 384 681 6 — = ann a LES ch BEN...
1853 Mz. 16 260 BAT OT — = LA NES jee fe Е. LE: AE
1859 Oct. 19 048 673 5 = — = — — — FT
Nov. 8 072 699 © Gr — ar u DT NL, Fe 7
» 12 039 665 4 — — — = = = ai ai 7
» 14 114.928 ON AN = u... А В N и ВАЙ
» 18 115.042 669 6 — — о FERN, JE = EN AR
27 036 664 7 —- — = As Ja РЕЯ
Dec. 11 006 682 7 — — — — = a 6
1860 Feb.12 114.810 437 5 — — — = — Eu PAU
Mz. 15 905 530 4 — ЕН АИ La BE
» 17 870 496 5 — = zu a Ra si В
» 18 910 536.5 — EC NT A A ЕВ u ae
1861 Jan. 1 885 564 7 = — — — — — — u BE
» 28 897 ВЯ — — — — = — LE a
er nr ee mt A — 7

»' 29 941 620

1) Vorrede zu Vol. XI der Observations de Poulkova, pag. (4).
2) Observations de Poulkowa. Vol. I, pag. (84).

Bild.

а ЕЕ

На,

ой Fr ae an nm

EDER т"

`

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN.

P—d P—b
en Hs
beob. 1867.0 Е. beob.

21 1861 Feb.16 -+114°970 +114°650 7 +24°457 +24:133
22 » 19 950 631 7 — ==
23 » 20 — rs 625 310
24 » 91 977 656 7 — —
25 » 95 115.000 680 7 — —
26 М2. 9 114.909 589 7 682 361
1197 » 15 886 568 7 680 360
28 » 97 115.072 758 7 — —
29 » 30 114.978 661 7 — —
30 Oct. 17 929 662 7 — —
31* » 18 943 676 7 — —
32 - Nov. 12 864 600 7 — —
39 Dec. 29 979 716 7 926 653
34 1862 Jan. 2 115.008 ADN. — —
35 » 9 114.858 590 5 468 195
‚36 Feb. 7 922 651 7 783 519
37 » 12 821 558 7 422 154
38 » 16 966 697 7 785 517
39* » 18 836 567 6 619 351
40 Mz. 5 885 621 7 499 233
41 » 6 915 650 7 714 449
42 » 10 912 647 5 746 481
‚43 » 15 806 541 7 420 156
44 » 17 864 59 7 627 363
45 » 19 793 ‘ 528 7 653 389
46 » 20 935 670 7 524 260
47 DO A — — — 592 330
48 » 22 800 5377 453 191
49 » 95 _ 928 665 7 566 304
50 » 96 753 490 7 406 144
51 » 97 908 645 7 674 412
52 1879 Mz. 23 113.834 447 5 — —
58 » 97 973 587 7 23.582 221
54 » 98 991 605 7 707 347
55 1880 Feb. 18 979 633 6 632 309
56* » 19 991 645 5 — —
57*, DD D) — — — — —
58 Ма. 14 947 600 6 500 179
59. » 16 — И = —
60 » 17 114.029 682 7 — —
61 » 20 113.958 610 ‘7 579 258
62 2.90 — — — == =
63* » 99 — — — — —
64* » 30 — — — —
5. Beob. während der Dämmerung. — 7. Bilder mit-

telmässig bis schlecht. — 9. d sehr schwach. Diffuse u. un-
ruhige Bilder.— 10,13. Bilder sehr schlecht.— 14. Bilder
und Beleuchtung schlecht. — 15. d schwach. — 16. Bilder

1 1863 Feb.

2 »

3 »

4* »

5* Mz.

6* »

7 »

8 ».

9 »
10 »

19 -+114°878 -+114°668
20

23
25

1

5
10
11
12
15

848
783
882
837
914
840
874
860

638
574
672
628
‚ 706
632
"665
652

CSSS ER
1867.0

Е.

| | el I» | | roro | 19 ко о RO RO RD RO KO RO KO о KI о 9 9 KO ta | à | | | | | von | | w | N

A A PA pt EE AE En |

PSS Et IE

P—0

—43°690
415
415
431
487
430
382
393
496
525
424

RS
1867.0 ‚Е.

—43

5

42.

. 062

787
787
769
825
768
717
728
829
857
756

совы sa Гомо! | IN SION IEEE EEE Reel

DIINNIIINIOG OO о о яччячаччяччачанялячачояачоояччаыыяянаыяыняаыаазча =

recht schlecht. —31. 4 schwach.— 33. Die Bilder dehnten
sich so aus, dass die kleinen Sterne sehr schwach wurden.
— 39. Diffus, schwierige Beobachtung. — 56, 57, 63. Nicht
ganz heiter. — 64. Luft nicht genügend durchsichtig.

2. Registrirte Beobachtungen.

9 +24°581 +24°371

11
8
11
8
11
9
9
11

553
531
622
690
559
592
626

344
322
418
433
352
385
420

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIIme Série.

—22°049
146
107
112

177
128
106

066 -

—99°955
352
312
316
267
378
329
307

—49°547
540
656
615
520
553
536
631
555
567

—42°748

го

741
857
814
719
751
733
828
752
743

D > O1 Et O Qt OU E © DO

5
2

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5

RES
№ | www
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5
5—4

| ве

—
ND
a

—

Re

11

10

1863 М2.
»
Арг.
Oct.

Dec.

»
1864 Jan.
Feb.

»

Mz.

Dec.
»
1867 Mz.

»
»

ER beob.

L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

16 +114:859 +114°652

860
756
832
894
881
858
888
864
801
854
792
800
787
883
790
813
799
805
755
877
770
766
823
729
832
800
945
719
765
751
780
805
766
724
749
669
732
724
790
798
736
745
739
677
670
749
656
673
735

P—-d

———
1867.0 F. beob.
9 +24°556
652 9 615
601 9 —
678 11 569
740 11 565
Re 595
И 558
707 11 596
736 11 610
718 11 564
647 11 459
TOTAL 618
639 11 488
647 11 527
636 11 535
731 11 507
639 11 538
662 9 561
648 11 522
655 11 576
657 10 549
780 10 584
a 539
671 10 473
ae 384
670 11 542
7270 1 624
634 10 321
736 11 441
704 10 530
‚ 849.3 477
623 11 468
670 10 479
656 11 508
685 11 489
710 10 502
671 11 547
629 11 476
655 11 500
631 10 407
698 10 466
685 11 485
659 11 511
760 10 567
698 11 595
704 11 436
701 11 445
637 8 401
631 11 495
710 11 438
616 11 481
634 4 476
697 11 455
RL 444
На 358
778 10 412
638 10 281
606 10 358
695 10 318

P—b
1867.0

+-24;350
410

401
398
428
388
435
450
407
303
466
336
376
386
358
391
414
375
430
441
474
429
364
276
434
517
225
345
435
383
375
387
412
399
412
457
387
412

359
418
438
465
522
549
398
410
367
391
405
448
444
. 495
414
367
497
305
378
443

Е.

Р— с

5 —92°158 —29°359

Io

m
Où Où Où © Où <> Où Où Où > Où © © Où Où

—

ооо оновоооо |

6

soso | OO © COS OS © © © < | ©

147

152
127
139
109
096
174
097
314
142
820
157
192
176
192
128
054
113
138
179
122
154
181
185
220
146
252
194
184
144
282
209
176
258
204
202
200
213

267
253
171
241
145
179
215
261
222
261
218
273
244
261
256
364
168
392
308
378

347

322
296
308
277
259
335
255
465
291
469
283
336
320
334
265
276
254
252
292
235
267
293
296
331
256
345
287
276
235
372
296
262
324
290
287
285
297
318
304
222
291
195
226
251
294
253
290
247
302
272
287
282

353
255
365
278
349

ner ui oo
beob. 1867.0 F.

лава | una | давал | OÙ OÙ OU EU OÙ OT OT UN OÙ о OÙ OT OÙ D OÙ о бе о < EEE | | ot ot

P—a
RS ÉD PV CR
beob. 1867.0
— 49562 —49758
594 788
582 774
704 873
556 725
607 775
569 737
574 741
544 706
555 714
557 712
622 774
549 698
695 840
638 775
616 756
635 775
614 752
640 788
604 741
624 761
562 676
563 676
586 698
‚ 588 700
617 729
566 677
600 711
618 728
697 788
649 739
597 686
655 743
702 788
673 757
679 762
600 683
563 646
618 699
647 728
650 730
689 769
633 685
626 678
667 718
659 709
685 734
644 693
624 672
690 725
661 692
698 727
651 678
694 721
687 714
689 715
711 734
689 712
745 7 769
764 755
736 724
839 811
782 753
770 740

D OO Ot où 00 ©> ©> ©5 <> ©? Où © Où Où $> ©> 00 D Où D © © OS <> © <> © <> © © D <> NA À NA фо жом A Où Où Où Où À OS Où Et I À Or a)

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—=

—

1

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN.

mer
beob. 1867.0
75 1867 Mz. 18 +114:608 +114:626
76 » 19 656 674
77* ‚Oct. 12 703 774
78 DAS 694 765
79 » 14 635 706
80 » 95 651 723
81*’ DOT 671 743
82 "Эт 651 726
83* Nov.20 — —
84* Dec.19 642 718
85* 1868 Feb.14 614 687
86* » 21 621 694
87 рой 615 689
88* » 98 636 709
89 Mz. 5 624 697
90 » 16 631 705
91 » 17 623 697
92 - » 18° 578 652
93 » 94 674 748
94. >. 30 — =
95 у эВ! — —
96 Apr. 1 — —
97 DIS — —
98 Dec.14 — —
99 1869 Feb. 2 641 760
100% » 920 — —
101 » 95 551 681
102 М2. 18 556 686
108 » 19 — —
104 » 95 582 713
105 » 30 534 664
106 » 31 — —
107 Apr. 1 — —
108 Dig — —
109 Dec. 12 550 732
110 1870 Jan. 31 507 689
Die Feb. 3 552 736
112 » 9 526 711
113 Mz. 5 483 669
114 » à | — —
115 » - 17 536 722
116 » 18 480 664
117 DAT O) 552 736
118 » 93 527 711
119 » 98 453 639
120 » 29 — —
121 » 30 518 699
122* PME | — —
123 Apr. 4 — —
124 1871 Feb. 6 456 693
125 Mz. 9 453 690
126 DE IH 477 714
127 » 24 540 777
128 DIN 25 434 673
129 DSL — —
180% 1872 Feb.19 434 724
131 Mz. 6 389 680
132 » 9 338 628
133 »7 13 285 576
134 » 22 357 648
135 2928 310 601
136 1873 Mz. 14 339 - 674
137 » 15 337 679
138 » 96 — —

+-24°358 +924°385

354
459
383
393
338
348
387
354
357
332
364
362
355
545
311
333

380
523
447
458
403
415
460
434
438
415
446
444
439
429
395
418

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beob. 1867.0 Е.

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beob. 1867.0

— 22.310 — 227279

423
248
347
327
297
852
308
367
350
426
304
354
407
329
382

392
189
288
266
236
289
237
286
268
342
218
267
320
241
294

P— а
=
Е. beob.
5 —42°730 —42°748
5 821 788
= 716 660
4 713 657
5 748 692
5 713 655
4 752 694
5 747 687
== 717 654
5 738 669
5 829 748
5 814 732
5 862 777
— 775 690
5 813 728
5 779 692
5 791 704
5 848 . 761
5 836 747
= 784 694
= 829 739
= 772 681
— 791 700
= 746 622
5 856 722
= 846 707
5 892 759
5 872 729
— 870 726
5 885 740
5 869 724
— 862 717
= 843 697
= 891 745
— 908 729
5 884 694
== 914 722
5 928 738
= 935 739
5 932 735
5 966 768
5 926 797
5 968 769
5 953 753
== 885 685
7 919 719
= 914 714
= 888 687
5 43.034 790
5 42.954 704
5 933 683
= 942 690
== 988 735
== 938 734
5 43.036 738
5 090 788
5 017 715
5 110 807
5 091 786
5 161 856
5 108 754
5 109 755
6 060 704

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1867.0 Е.

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12 | L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA
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beob. 1867.0 F, beob. 1867.0 Е. beob. 1867.0 Е, beob. 1867.0 Е. Р.
1873 М2. 27 = = — #987994 -+94°353 6 —29°757 —90:897 743.191 — 49.965 609
» 28 +114°397 +114°740 11 24.051 411 6 673 312 4 079 71291 6 9
» 29 325 666 11 055 415 6 668 307 5 095 738 6 9
» 30 316 659 8 = — — = 066 709 9 10
Арг. 2 — ci — = = — — 125 768 9 9
1874 Oct. 30 = AE = ZN = —_ 0 079 653 10 10
1875 Feb.26 281 720 9 23.917 372.98 —= — 194 745 10 10
Mz. 5 — ie nes = Pe 145 69:10 10
». 8 = Е 882 339 4 = А 157 697 10 10
о ISA 622 11 907 364 4 — 0 184 734 10 10
» 12 259 697 11 = UE — u 172 721 8 10
» 14 207 645 10 — 1 ое 126 675 10 9
» 15 217 656 11 en — = = 146 , 6959 11
» 19 = = — DIE == 2 2 165 TDR ASE
» 96 LES — 2 je — В 157 703 9 10
1876 ЕеЪ. 10 190 676 11 Es se, ie = ds, 2638: 2773, 9
» 12 187 674 11 = ee — р 212 721 10 9
Apr. 2 = ae Me a 22 = 193 . 693 10 10
1879 Mz. 20 078 691 11 732 370 6 980 343 5 490 793 6 9
1880 Feb.23 113.845 498 6 = = — 0 446 784 10 10
Mz. 1 950 608 11 u ire = ze 437 773. 8-9
SNS 923 576 11 653 332 4 = re 440 775 9 9
» 21 114.009 662 10 at. 391 4 ar 446 779 10 9
» 27 113.971 624 6 588 268 6 = Se 502 884 10 9
Oct. 16 916 612 9 == = = == = 401 AREA
1881 Jan. 21 se = D pue _ RE 522 835 М u
» 98 114.051 748 11 822 587 4 _ ER Me 442 744 10. 9
Feb. 23 = 4 — u. == = 421 720 9 10
» 24. = RE a > AR ne 416 714 9 10
Mz. 14 118.989 631 11 == ie = u ee 445 740 9 10
DUT, 889 581 11° = = == = te 439 ИЗ 9
D 198 987 679 11 = — = = =, = 473 766 11 11
Apr. 2 — — — — — — — — — 495 В О
PB = 2, 2 = _ — u 396 688 11 12 -
Dec. 13 851 585 9 = = ie == = == 390 662 10 10
1882 Jan. 20 890 620 10 = 2e 2 == 494 689 10 10
Feb. 3 RAS eu Pr 441 704 10 11
Mz. 8 го ar Е nl he 438 696 9 10
» и 883 612 11 te Е = 469 737. 901
DT 879 609 11 481 240 3 an ne 448 709 9 11
» 921 ee ae LES 2e ES 461 ИЕ ЕТ
Apr. 1 — — — — — — — — — 474 7287 1
» 2 — — — — в — = = 479 2183 9 10
Oct. 16 — le = ee di ee 449 691 10 10°

4. а schwach. — 5. Я und a etwas schwach. — 6. d sehr
schwach. — 14. Beide kleinen Sterne sehr schwer zu
beob.— 20. d etwas schwach. —24. Die Fadenantritte von
e zeigen beträchtlich stärkere Abweichungen als gewöhn-
lich. — 30. Diese Beob. wurden nur angestellt, um den
Einfluss der schlechten Bilder zu bestimmen. Die kleinen
Sterne waren äusserst schwach. — 33. Leichte Wolken.
— 36. с etwas schwach. — 37. b und с zu schwach. —
40. Temp. = — 2090 В. Procyon etwas diffus. — 41.
Temp. = — 2490 В. — 42. Temp. = — 2295 В. с etwas
schwach. — 43. Die kleinen Sterne schwach. — 54.
Der Durchmesser von Procyon erstreckt sich auf 30”.
—57.DurchWolken. Procyon wie ein Stern 273. a schwach.
— 59. Die Fadenantritte von b zeigen stärkere Abwei-
chungen als gewöhnlich. — 63. Schlechte Feldbeleuch-

tung. — 69. Nicht ganz heiter. — 77. Dämmerung. d etwas
schwach. — 81. с überaus schwach. — 83. Nicht ganz
heiter. — 84. 4 recht hell, Temp. = — 2292 В. — 85.
b und с sehr schwer zu beobachten. — 86. 4 sehr gut
sichtbar. — 88. b zu schwach. — 100. Durch leichte Wol-
ken. — 122. Nicht ganz heiter. — 130. Bei d Feldbeleuch-
tung schlecht, später besser. — 140, 142. Nicht ganz hei-
ter. — 143. Ablesung etwas unsicher, weil die Secunden

des Chronographen nur von halber Grösse sind. — 157. .

Die Länge der geraden und ungeraden Secunden ist un-
gleich. — 158. d recht schwach. — 159. Nicht ganz hei-
ter. d sehr schwach. — 162. Ohne Feldbeleuchtung. — 163:
d vielleicht zu schwach. Procyon sehr diffus. — 164.
Schwache Beleuchtung. Zu verwerfen. — 173. d schwach.
Procyon etwas diffus. 177. d schwach.

09

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ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 13

Wegen der grossen Ungleichheit der Bedingungen, unter denen die einzelnen Beob-
achtungen angestellt sind, war es unmöglich, allen das gleiche Gewicht zuzuertheilen; eine
Schätzung der Genauigkeiten der einzelnen Rectascensionsdifferenzen ist aber sehr schwierig
und ohne eine gewisse Willkürlichkeit kaum durchzuführen, da der wahrscheinliche Fehler
einer solchen Differenz nicht allein von der Anzahl der beobachteten Fadenantritte der beiden
Sterne abhängt, sondern auch von dem Zustande der Bilder. Da ausserdem angenommen
werden muss, dass der Beobachter an einem Tage nicht genau ebenso die Fadenantritte
_ auffasst, wie an anderen, so muss zu dem Ausdrucke für den wahrscheinlichen Fehler noch
ein constantes Glied hinzugefügt werden, welches gewissermassen die untere Grenze angiebt,
bis auf welche derselbe bei Vermehrung der Zahl der Fäden bis ins Unendliche herabge-
drückt werden kann. Bezeichnet man dieses letztere Glied mit €, die wahrscheinlichen
Fehler der einzelnen Fadenantritte für beide Sterne mit s, und в, und die Anzahl der Fäden
resp. mit я, und n,, so kann man dem wahrscheinlichen Fehler einer Beobachtung die Form

ENTE HE 2
=

No
geben, worin alle drei Constanten £, =,, &, als von dem Zustande der Bilder abhängig ange-
nommen werden müssen.

Während nun s, und =, aus den One et leicht zu berechnen sind, ist
dies für 6 nicht möglich, ohne vorher eine Kenntniss von der Grösse des wahrscheinlichen
Fehlers selbst erlangt zu haben, und dies kann mit genügender Sicherheit vor der definitiven
Ausgleichung der Beobachtungen nicht geschehen. A priori lässt sich nur vermuthen, dass
der Werth von & kleiner ist als =, und :,, und dass folglich bei der Bestimmung der relativen
Gewichte unter Vernachlässigung desselben wahrscheinlich kein bedeutender Fehler entsteht.
Ich habe daher denselben vorläufig — 0 angenommen. Die einzelnen = sind von Herrn
Wagner aus der Uebereinstimmung der einzelnen Fadenantritte jedes Tages mit dem ent-
sprechenden Mittel für die verschiedenen Luftzustände berechnet bei Gelegenheit einer von
ihm ausgeführten vorläufigen Bearbeitung des sich speciell auf die Bestimmung der Parallaxe
beziehenden Theiles seiner Beobachtungen aus den Jahren 1863 bis 1868. Da aber die Anzahl
der Beobachtungen keine genügende war, um eine Trennung nach allen verschiedenen notirten
Zuständen der Bilder zu gestatten und überhaupt eine derartige Zersplitterung des Ma-
terials nicht vortheilhaft sein dürfte, zog es Herr Wagner vor, die wahrscheinlichen Fehler
nur für drei Gruppen von Bildern abzuleiten, wobei die Gruppe I die Bilder 1 bis 3, die
Gruppe II die Bilder 3—4 bis 4 und die Gruppe Ш die Bilder 4—5 bis 5 umfasst, und
fand als Resultate für die registrirten Beobachtungen die folgenden in Logarithmen der
Hundertstel einer Zeitsecunde ausgedrückten wahrscheinlichen Fehler eines Fadenantritts:

| I Il II

für Procyon 0,5655 0,6227 0,6800
» au.d 0,6036 0,6949 0,7397
» bu.c 0,6176 0,7553 0,8831

14 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Um dieselbe Untersuchung für die Gehôrbeobachtungen zu machen, ist das vorhandene
Material, namentlich was die Sterne а und à (von с sind nur registrirte Beobachtungen an-
gestellt) anbetrifit, nicht ausreichend. Ich habe mich daher darauf beschränkt, für die Fa-
denantritte von Procyon den wahrscheinlichen Fehler gleich 0,072 anzusetzen, welcher Werth
in der Einleitung zu Vol. I der Observations de Poulkova (pag. (83)) im Mittel für die von
Herrn Wagner beobachteten Sterne von 0° bis + 10° Declination geltend angegeben ist
und demzufolge als einem mittleren Zustande der Bilder, also der Gruppe U entsprechend
angenommen werden muss. Indem ich ferner von der Voraussetzung ausging, dass die Ver-
hältnisse der wahrscheinlichen Fehler bei den verschiedenen Sternen und Bildern dieselben
sind wie bei den registrirten Beobachtungen, erhielt ich für die Gehörbeobachtungen:

I Il ш
für Procyon 0,8001 0,8573 0,9146
> ац.а. 0,8382 0,9295 0,9743
» D 0,8522 0,9899 1117

Nimmt man nun als Einheit des Gewichts dasjenige eines registrirten Fadenantritts
von Procyon bei den Bildern I an, so ergeben sich die folgenden Logarithmen der relativen
Gewichte des einzelnen Fadenantritts für die verschiedenen Sterne:

Registrirte Beobachtungen Gehörbeobachtungen
I IF Im I Il III
Procyon 0,0000 9,8856 9,7711 9,5308 9,4164 9,3018
ап. d. 9.9239. 9,1413 9,6517 9,4546 9,2722 9,1824
фи.с 9,3959 9,6204 9,3649 9,4266 9,1512 8,8956 -

Das Gewicht einer Rectasconsionsdifferenz erhält man hieraus, da $ — 0 gesetzt ist,

Pi Po
P1 + Do

nach der Formel р) — ‚ worin р, und р. die aus vorstehender Tabelle entnommenen,

mit der Anzahl der Fäden multiplicirten Gewichte der Durchgänge der einzelnen Sterne
bedeuten. Im Allgemeinen habe ich mich streng an diese Formel gehalten, jedoch musste
mehrfach eine Abweichung eintreten, und zwar allemal, wenn ein Stern als sehr schwach
bezeichnet war, oder wenn andere, bei der Beobachtung selbst gemachte Bemerkungen ihre
Sicherheit in Frage stellten. In solchen Fällen setzte ich die Gewichte herunter, indem ich
meistens die Bilder als der nächstfolgenden niedrigeren Gruppe entsprechend annahm.

Aus den aufgeführten Beobachtungen sind nun folgende Unbekannte zu bestimmen:
1) die mittleren Rectascensionsdifferenzen zwischen dem Schwerpunkte des Procyon-Systems
und den Vergleichsternen, 2) Verbesserungen der relativen Eigenbewegungen, oder, indem
man die im Fundamentalcataloge gegebene Eigenbewegung von Procyon als exact ansieht,
die mit entgegengesetztem Zeichen genommenen Eigenbewegungen der Vergleichsterne,
3) die Parallaxe von Procyon und 4) Correctionen der Auwers’schen Elemente V.
Letztere sind :

0
/

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 15

: Т — 17195,629.-== 07455 U, 391866. =
п — 9502993 + 0708072 а — 0,9805 +

von denen ich jedoch, da eine Verbesserung sämmtlicher Elemente
dem Beginne der Beobachtungen bis jetzt durchlaufenen Bogens nicht erhalten werden konnte,
nur eine Correction des Halbmessers als Unbekannte eingeführt habe, während ich die übri-

gen Elemente als nach Auwers genau bestimmt annahm.

07359
00253

bei der Kürze des seit

Die Reduction der Beobachtungen am Passageninstrumente zur Herstellung des Cata-

105$ der Pulkowaer Hauptsterne für 1865 hat gezeigt, dass zwischen den registrirten und

den nach der Auge- und Ohr-Methode ausgeführten Beobachtungen constante Differenzen
auftreten. Weil diese sich leicht auch in den Rectascensionsdifferenzen von Sternen so ver-
schiedener Helligkeit, wie im vorliegenden Falle, zeigen können, habe ich bei den Sternen
b und d für die Beobachtungen nach der einen oder der anderen Methode die mittleren
Rectascensionsdifferenzen als verschieden vorausgesetzt, während für die beiden anderen
Sterne die Unterscheidung wegfiel, da von P— с keine Gehörbeobachtungen angestellt sind
und von Р— а nur so wenige, dass ich dieselben, die ohnehin nur von einem sehr kleinen

Gewichte wären, ganz unberücksichtigt gelassen habe.

Bezeichnet man die jedes einzelne Mal beobachtete Rectascensionsdifferenz zwischen
Procyon und dem Vergleichsterne, reducirt auf den Schwerpunkt nach Auwers’ Elementen
und auf die Epoche 1867,0, mit Ах, die angenäherte mittlere mit Aa, und die daran noch

anzubringende Correction für die registrirten und Gehörbeobachtungen Er mit — und

10

/ . ..
5; setzen wir ferner die in Zeit Е Parallaxe von Procyon = ce die Сотгес-
tion der relativen Eigenbewegung — 105 und die Verbesserung des Halbmessers der Bahn

— Sa, so liefert jede registrirte Beobachtung eine Gleichung von der Form:

НЯ 4, & 2
Au=Aa, + —7R\cos © sina—sin © cosecosa! secd + — (#—

100
Setzt man hierin:

— В |cos © sin а — sin © cos € cos a! sec à — bd
— csnt—T)=d 10 (Aa, — Аа) = v

so wird:

д + by + с + du À v = 0

Für die Gehörbeobachtungen ist x durch x’ zu ersetzen.

1867,0) — da cos n ({— T) secö

n

(£ — 1867,0) = с

10да sec д =

Aus der Gesammtheit dieser Gleichungen sind die wahrscheinlichsten Werthe der
Unbekannten x, x’, y, 2, w nach der Methode der kleinsten Quadrate zu bestimmen. Um
mir die grosse und mühsame Rechenarbeit in etwas zu erleichtern, habe ich diese Glei-
chungen nicht für alle einzelnen Beobachtungen berechnet, sondern vor ihrer Aufstellung
nach den Gewichten Mittelwerthe aus den Rectascensionsdifferenzen gezogen, welche so

Е NR О
О Е

A SE У я ий

16 | L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

nahe gleichzeitig beobachtet waren, dass ich den Coefficienten der Parallaxe als in der
Zwischenzeit der Zeit proportional sich ändernd annehmen konnte, wodurch die Anzahl der
Gleichungen fast auf ihren dritten Theil reducirt wurde. Die folgende Tafel giebt diese
Mittelwerthe und die sich ergebenden Bedingungsgleichungen der Reihe nach für alle vier
Vergleichsterne nebst den zugehörigen Gewichten. Als angenäherte mittlere Rectascen-
sionsdifferenzen wurden dabei angewandt die mit dem arithmetischen Mittel aus sämmt-
lichen Beobachtungen nahe übereinstimmenden Werthe:
P—-d = + 1145665 P—b = + 245400 P—c = — 225300 P—a = — 423730 :
Als Einheit des Gewichts wurde ferner durchweg das Gewicht eines Durchgangs von
Procyon an 10 Fäden bei den Bildern I angenommen.

1. P—d
Ac р O—C

1852.21 + 114626 x, —0.91y— 1.482, + 0.90и + 0.39—0 0.4 —0:011 `
53.20 547 — 0.88 — 1.38 0.96 —+ 1.18 0.1 .— 0.080
59.84 682 +0,92 —0.72 +0.77 —0.17 . 0.2 -0.030
88 621 <+0.81 —0.71 +0.77 + 0.44 0.1 — 0.024
92 652 + 0.63 — 0.71 +0.77 + 0.13 0.1 <+0.012
60.12 437 — 0.55 —0.69 +0.74 + 2.28 0.1 —0.174
20 522 — 0.89 — 0.68 +0.74 + 1.43 0.1 — 0.079
61.00 564 + 0.19 —0.60 0.65 1.01 0.1 — 0.068
07 591 — 0.30 —0.59 +0.64 0.74 0.2 — 0.027
14 657 — 0.64 — 0.59 +0.68 + 0.08 0.4 0.047
19 578 — 0.86 — 0.58 0.62 -+0.87 0.2 — 0.028
24 707 — 0.96 — 0.58 +0.62 — 0:42 0.2 0.103
81 642. +097 — 0.52 +0.54 + 0.93 0.2 —0.012
62.00 6901 +0.17 —0.50 +0.52 — 0.25 0.2 +0.057
О 621 — 0.55 —0.49 +0.50 +0.44 0.3 0.005
19 614, 0.85 — 0,48 +0.49 +051 о 05 00p
22 582 — 0.94 — 0.48 0.49 + 0.83 0.5 — 0.025
79.23 1557 — 0.95 +1.22 — 0.83 —+ 1.08 0.2 — 0.040
80.13 639 — 0.61 + 1.31. —0.74 + 0.26 0.1 0.044
20 628 — 0.89 +1.32 — 0.78 +0.37 0.3 0.041
63.14 628 2,— 0.65 —0.39 +0.36 + 0.37 10 — 0.033
18 663 — 0.82 — 0.38 + 0.35 + 0.02 20 +-.0.006
20 652 — 0.90 —0.38 0.35 0.13 1.2 — 0.003
81 686 40.97 —0.32 0.26 —021 , 1.2 — 0.020
85 727 + 0.89 —0.32 +0.25 —0.62 0.3 +0.023.
93 720 + 0.59 — 0.31 0.24 — 0.55 0.6 + 0.022
99 713 +0.23 — 0.30 +0.23 — 0.48 0.3 + 0.025
64.07 © 647. —0.27 —0.29 +0.22 + 0.18 0.2 —0.028
13 673 — 0.61 —0.29 +0.21 — 0.08 0.6 0.007
18 671 — 0.82 —0.28 0.20 — 0.06 14 +0.010

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN, 17

ee | | р ото

1864.23 + 114.652 x,—0.95y— 0.282, + 0.19, +0.13=0 1.1 — 0.006
80 705 + 0.98 —0.22 0.10 — 0.40 1.0 — 0.006

85 703 + 0.89 —0.21 0.09 —0.38 0.8 3, — 0.006
65.09 691 — 0.37 — 0.19 +0.06 —0.26 0.5 0.014
FI 742 — 0.52 —0.19 +0.05 — 0.77 0.4 — 09.068
Rss 652 — 0.79 — 0.18 —+0.04 — 0.13 1.2 —0.015

21 669 — 0.92 — 0.18 -+0.04 — 0.04 2.1 —0.004

87 663 + 0.85 —0.11 — 0.07 —+ 0.02 1.2 —0.050

31 735 0.65 —0.11 — 0.08 — 0.68 0.8 0.024

: 66.08 704 — 0.33 —0.09 — 0.10 — 0.39 0.5 0.027
13: - 672 — 0.63 —0.09 — 0.11 — 0.07 0.8 — —0.004

19 649 — 0.85 —0.08 — 0.12 —+0.16 112°. -_ 0.022
22 697 — 0.93 —0.08 — 0.12 — 0.52 0.5 —0.028
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20 667 — 0.89 + 0.02 —0.27 — 0.02 0.9. —0.007

80 745 + 0.98 0.08 —0.356 — 0.80 2.2 - 0.019

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Il: 711 — 0.50 +0.31 —0.67 —0.46 0.3 --0.016

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23 690 — 0.94 + 0.32 —0.68 —0.25 2.0 — 0.006
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18 702 — 0.83 +0.42 — 0.78 —0.37 0.6 —+0.015
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22 651 — 0.94 + 1.32 — 0.73 - 0.14 0.6 0.022

= 79 612 + 0.98 1.38 —0.66 -+ 0.53 0.3.—.0.059

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIlme Série. 3

ны 5 19 5
Kr u ER RE x
ых QE
18 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA
Au ; р 0 #0: ca
1881.07 + 114'743 2, — 0.27y—+ 1.412, — 0.6304 —0.78—0 03 +0107 „
21 633 —— 0.00 = 1490.6. -05> 1.2 о
95 585 0.46 +150. 0.511) + 080 ЕЕ 05
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2, Pech
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19 360 ‹ * 036 < 081.062 +00 0.1: ‘+ 0.030
62.00 424 оо оо то 0.1: ОЕ
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64.07 303 0.99. 0.290 27.0 29. 00: 0.150.103
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18 373 0,892 0.288. 5.0.9040 320 974% 0.9: »» 220.020
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80 434 + 0.98 0.29 7 + 0.10 — 034 1.0. — 0.001
85 436 40:90, ОО, 000 0.6 —+0.002
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12 407 — 0.56 = 019.00) 2.0.07 0.3” 000.
17 394 0.80: = 018 +00. +006 08. 20.008
21 409 "092 2018 40/0484 0:09 1.40
87 492 = 0.837. 20-11, 22 0:07.02 W992 0:7. 70018
9] 532 4.0.65, Оо 0.5. + 0.800
66.08 398 033—009. о 0 0.3 " 00a
14 388 — 0.63.0092 917. 2.030 0.6 Sn
19 496 10 8612 DDS ED 0 0.8, * 0.096
29 420 0:94,72 .0.082 20.08 090 06 +1 0002
93 390 0.5 TR 001: 220 08 сою 0.3. — 00.
67.17 342 = 0.78 0 02. о 0 02. 00
20 403 — 0.8974 0.02: 027 0.03 05% 20.001 /

50 444 — 0.98 0.08 —0.36 — 0.44 1.2 0.000

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 19

1867.96
68.13

Ac
— 24°460
436
431
419
495
485
430
366
432
426
3892
391
424
464
435
368
400
312
DZ
370
332
3al
537
240

— 22.312
322
339
309
277
288
255
465
559
313
276

` 261
288
306
256
300
297
265

x, + 0.41y+ 0.102, —0.39и — 0.60 — 0

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+- 0.52
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— 0.70
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— 0.91
— 0.82
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— 0.88

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—+- 0.34
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+ 0.32
+ 0.00
+ 0.28
+ 0.48
+- 0.30
—+- 0.68
-+ 0.49
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œ, — 0.66% — 0.392, + 0.36% + 0.12

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—+ 0.60

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+- 0.98
+- 0.90
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+ 0.32 —0.68
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+ 0.82 — 1.00
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+ 1.32 —0.73
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3. P —6

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21028 M 0:20
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— 0.19 --0.05
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— 0.18 -+-0.04
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-+ 1.65
+- 0.59
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— 0.39
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— 0.44
+ 0.00
— 0.03
= 0:25

3%

O—C
+ 0:028
+- 0.026
— 0.024
+- 0.015
+ 0.078
—+ 0.077
+ 0.024
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— 0.014
+- 0.017
— 0.024
— 0.026
— 0.016
+ 0.057
-+ 0.025
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— 0,039
= 0.026
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+ 0.023
= 0.209
— 0.054

— 0'011
— 0.015
— 0.031
— 0.039
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— 0.011
+- 0.030
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— 0.006
+ 0.033
-+ 0.008
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+ 0.011
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20

1865.91
66.08
14

1865.14
18
22
81
85
93
99

64.07
13
18
23
80
84

65.09
12
fi
22

Ac
— 22:207
251
268
277
284
320
322
340
263
281
275

296

276
305
298
310
294
332
309
‚ 363
314
242
375
325
343

— 42:796

757
765
trot
741
710
712
774
762
170
763
696
704
762
720
766
708

L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

2, 0.65у— 0.112, — 0.08w — 0.93 — 0
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— 0.95 +0.32 — 0.68
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4. Р—а

7, —0.66у— 0.392, + 0.36%
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— 0.92 — 0.18 + 0.04

— 0.49

— 0.32:

— 0.23
— 0.16
+ 0.20
— 0.22
+- 0.40
— 0.37
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— 0.02
+. 0.10
— 0.06
+ 0.32
-+- 0.09
+ 0.65
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+ 0.25
+ 0.43

—+ 0.66
—+.0.27
— 0.35
+- 0.47
0.11
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+ 0.32
—+ 0.40
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—+ 0.36
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+ 0:058
+ 0.045
+ 0.033
-+ 0.029
-+ 0.024
— 0.043
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— 0,033

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+- 0.002
— 0.060

= — 0.002

—+- 0.067

— 0.058 .

— 0.001
—+ 0.049

— 0'043
+ 0.001
— 0.005
— 0.069
— 0.031
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— 0.015
— 0.018

— 0.008.

-+ 0.007
+ 0.001
— 0.025

+ 0.021.

— 0.019

- + 0.042

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 21

кк Au

1865 87 — 42'703
91 701
66.08 725
13 709

19 708

23 741

93 742
67.17 782
90: ' 259

80 675

88 654

96 669
68.13 740
16 7957

21 728

24 704

95 622
69.09 722
14 722

24 725

94 729
70.09 694
11 129

18 738

24 729
71.10 790
18 694

23 722
7213 738
20 789
73.23 737
74.83 653
а 75.16 720
| 19 707
29 708
76.12 742
25 693

14 79.21 793
80.14 ‚ 784
17 774

29 802

79 711

у 81.07 744
14 717

2 6 0.829 0.112, — 0.05% — 0.27 =0

—= 0.65
— 0.33
— 0.63
— 0.86
— 0.95
+ 0.56
— 0.78
— 0.89
+ 0.98
— 0.97
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— 0.75
— 0.91
—10.97
—+ 0.46
— 0.39
— 0.67
— 0.96
+- 0.52
— 0.39
— 0.50
— 0.33
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— 0.38
— 0.95
+ 0.94
— 0.74
— 0.84
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— 0.91
— 0.65
— 0.78
— 0.94
-+ 0.98
— 0.27
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— 0.11
— 0.09
— 0.09
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— 0.08
— 0.01
+ 0.02
— 0.02
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+- 0.12
+ 0.12
+- 0.12
—+ 0.20
+- 0.21
+ 0.21
-+ 0.22
+- 0.29
+ 0.31
— 0.31
+- 0.32
—+ 0.32
+ 0.41
—+ 0.42
+ 0.42
—+ 0.51
+ 0.52
—+ 0.62
—+ 0.78
—+ 0.82

— 0.82

—+ 0.82
+ 0.91
+ 0.92
+- 1.22
+ 1.31
+ 1.32
— 1.32
A0
+- 1.41
+- 1.41

— 0.08
— 0.10
— 0.11
— 0.12
— 0.12
— 0.25
— 0.27
— 0.27
— 0.36
— 0.37
— 0.39
— 0.41
— 0.41
— 0.42
— 0.43
— 0.52
— 0.54
— 0.55
— 0.56
— 0.65
— 0.67
— 0.67
— 0.68
— 0.68
— 0.78
— 0.78
— 0.79
— 0.87
— 0.87
— 0.94
— 1.00
— 1.00
— 1.00
— 1.00

— 0.99.

— 0.99
— 0.83
— 0.74
— 0.73
— 0.73
— 0.66
— 0.63
— 0.62

— 0.29
— 0.05
— 0.21
— 0.22
— 0.11
— 0.12
-+ 0.52
+- 0.29
— 0.55
— 0.76
— 0.61
+ 0.10
— 0.03
— 0.02
— 0.26
— 1.08
— 0.08
— 0.08
— 0.05
— 0.01
— 0.36
— 0.08
—+- 0.08
— 0.01
+ 0.60
— 0.36
— 0.08
-+ 0.08
+- 0.59
+ 0.07
— 0.77
— 0.10
— 0.23
— 0.22
+ 0.12
— 0.37
— 0.63
+ 0.54
1.0.44
+ 0.72
— 0.19
— 0.14
— 0:13

O—C

0000
+ 0.006
—= 0.006
+ 0.030
+- 0.036
— 0.005
— 0.037
— 0.044
— 0.008
— 0.015
— 0.036
— 0.035
— 0,010
— 0.006
+- 0.009
—- 0.034
—= 0.077
— 0.002
— 0.005
— 0.009
— 0.055
— 0.020
— 0.002
— 0.010
—+ 0.002
— 0.053
-+ 0.031

22 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

1881.23 —42.739 x, —0.95y+ 1.422, — 0.61u + 0.09 =0
+ 0.46 + 1.50 — 0.51 — 0.68
— 0.15 +1.50 — 0.50 —0.41
— 0.39 + 1.51 —0.50 —0.26
— 0.86 +—1.52 — 0.48 — 0.21
— 0.97 1.52 — 0.48 — 0.04
— 0.98 1.58 — 0.40 — 0.39

Ac
95 662
82.05 689
09 704
19 709
24 726
79 691

O—C
— 0:005
+ 0.041
—= 0.029
—+ 0.021
+ 0.028
— 0.014
— 0.051

Die Behandlung dieser Gleichungen nach der Methode der kleinsten Quadrate führt
zu folgenden Endgleichungen :

P—d: + 48,7005,-н 0,0002 ,— 22,600y-+ 9,8952, — 15,218и — 6,308 = 0
0,0002, + 4,5004, — 2,281y— 1,8592, + 1,999и-+ 2,190 — 0

— 22,6002, — 2,2812 ,-+ 35,3859 — 7,6472, + 10,123, — 3,875 — 0

+ 9,8952,—1,859%,— 7,647у-+ 18,5692, — 14,084 и + 1,039 — 0

— 15,2182, + 1,9994”, + 10,123y— 14,0844, + 15,644u + 2,840 — 0

woraus:

1, = + 0,1540 — 0,0333

X, = — 0,2909 + 0,0882
у = + 0,2597 == 0,0365
2, = — 0,5786 + 0,0734
и = — 0,6833 + 0,0937

w. F. einer Gleichung vom Gew. 1 = = 050172

P—b: + 27,8005, + 0,0005, — 12,478y + 1,9452, — 7,022и — 1,677 =0
0,0005, + 1,1005, — 0,790 y — 0,0232, + 0,193u + 0,881 — 0

— 12,4782, — 0,7905, + 20,068 у — 3,1532, + 5,5054 — 2,963 — 0

+ 1,9455, — 0,0238, — 3,1534 + 5,0722, — 5,0304 + 1,091 = 0

= 7.0222 = 0,1985, + 5,505у — 5,0302, + 7,043u + 0,156 =0

woraus:

2 = + 030295 + 0:0486
2, = — 0,5324 + 0,1705
у = + 0,2177 + 0,0484
— 0,8244 + 0,1718
и =. 0,7370 + 0,1676

À
|

ш. F. einer Gleichung vom Gew. 1 = == 030172

P— €: + 23,2005,
`’ — 10,004%,

+ 0,1668,

— 4,820x,

+

+

10,004y + 0,1662, — 4,820 + 0,179
16,190y — 1,6182, + 4,019u — 2,776
1,618y + 2,3272, — 2,947w + 0,729
4,019y — 2,9472, + 4,875и — 0,797

|

©. >>>

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 23

_

woraus: 1, = — 0,0523 = 00756
- у = + 0,2046 = 0,0474

2 = — 1,0215 # 0,4238

и = — 0,6740 + 0,3275

w. F. einer Gleichung vom Gew. 1 = = 0,0156

P—a: + 541005, — 27,628y + 19,5142, — 21,278u — 0,909 — 0
— 27,6282, + 38,913y — 14,6432, + 15,486и — 4,614 =0
+ 19,5142, — 14,643 у + 26,6272, — 16,985м — 1,421 = 0
— 21,2782, + 15,486у — 16,9852, + 17,526и + 1,671 =0

woraus: и, = 050392 Æ 0,0345
у = + 0,2555 # 0,0365
2 = — 0,0244 & 0,0543
и, — 0,9970 = 0,0816
и. Р. einer Gleichung vom Gew. 1 = = 00173

Drückt man die Parallaxe und die Correction des Bahnhalbmessers in Bogensecunden
aus, so erhält man dieselben aus den verschiedenen Gleichungssystemen :

P—-d x = + 0'390 + 0'055 da = — 1,020 Æ 0,140, folglich « = — 0,040
P—-b 1.0327. 0,073 MALO 0,250 el
P—c + 0,307 Æ 0,071 — 1,007 + 0,489 10.027
Pa + 0,383 == 0,055 0 4442 0 122 + 0,536

Die Parallaxe ergiebt sich demnach aus den Vergleichungen mit allen vier Sternen
sehr nahe identisch; aus P—b und P—c wurde sie zwar um ein Unbedeutendes kleiner er-
halten als aus den beiden anderen Sternen, doch sind diese kleineren Werthe mit grösseren
wahrscheinlichen Fehlern behaftet und es lässt sich daraus gewiss kein Schluss ziehen auf
etwa wahrnehmbare Parallaxen der genannten beiden kleinen Sterne b und c. Im Hinblick
auf die Grösse der wahrscheinlichen Fehler ist die Uebereinstimmung vielmehr eine auf-
fallend günstige zu nennen, eine Erscheinung, die jedoch zum Theil ihre einfache Erklärung
darin findet, dass für die Vergleichung mit den verschiedenen Sternen vorwiegend ein und
dieselben Beobachtungen von Procyon benutzt sind.

Auf den ersten Blick scheinen die Resultate meiner Rechnung geradezu der Ungleich
förmigkeit der Eigenbewegung in Rectascension zu widersprechen, doch kann den sich aus
unseren Gleichungen ergebenden Werthen für den Halbmesser der Procyon-Bahn im Ver-
gleich mit der Auwers’schen Bestimmung desselben kein bedeutendes Gewicht beigemessen
werden. Nach meiner Rechnung wird dieselbe durch die Gleichungen für P— fast auf die
Hälfte reducirt, während die Vergleichungen mit den übrigen drei Sternen sogar einen

RE

24 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

kleinen negativen Werth ergeben. Bei der Kürze des durchlaufenen Bogens tritt jedoch,

wie es ein Blick auf den Gang der Coefficienten von 2 und и in den vorstehenden Gleichun-

gen lehrt, die Ungleichförmigkeit der Eigenbewegung zu wenig hervor und vermischt sich
zu sehr mit den geradlinigen und gleichförmigen Eigenbewegungen der Vergleichsterne,
so dass die beiden Arten von Bewegungen nicht scharf von einander getrennt werden
können.

Für den constanten Unterschied zwischen den registrirten und Gehörbeobachtungen
ergiebt sich aus den beiden Gleichungssystemen für те 4 und ?—b fast genau derselbe
Werth, nämlich 4 (2, — 2,4) = -+ 0,044 # 03009 und (x, — 2.) = + 0056-0018,
im Mittel also + 0,047, welches Resultat, wie mir Her Wagner mitgetheilt hat, we-
nigstens hinsichtlich des Vorzeichens durch seine absoluten Bestimmungen bestätigt zu
werden scheint. Genaueres lässt sich hierüber jetzt nichts sagen, indem Herrn Wagner’s
Untersuchung nur für die Sterne der ersten vier Grössenklassen durchgeführt ist und ge-
zeigt hat, dass diese Differenz, welche bei der Art, wie sie abgeleitet ist, für die Funda-
mentalsterne verschwindet, für schwächere Sterne mit demselben Zeichen wächst, wie hier.

Was endlich den wahrscheinlichen Fehler einer Gleichung vom Gewichte 1 anbelangt,
so zeigen die verschiedenen Resultate eine geradezu wunderbare Uebereinstimmung. Nur
der aus den Rectascensionsdifferenzen P—c abgeleitete Werth ist etwas kleiner, als der aus
den übrigen erhaltene, doch auch nur sehr unbedeutend, und es ist dabei zu bemerken, dass
er aus einer kleineren, sich über einen kürzeren Zeitraum erstreckenden Beobachtungsreihe
abgeleitet ist, wie die anderen. Im Mittel wird der wahrscheinliche Fehler der Gewichts-
einheit, wofür, wie gesagt, das Gewicht eines Durchgangs von Procyon an 10 Fäden bei
den Bildern I angenommen ist, = 00168; aus der oben (pag. 13) gegebenen Tafel ergiebt
sich aber hierfür 050116, wonach also beide Werthe erheblich von einander abweichen.
Die Annahme & = 0 ist demnach nicht richtig, es wird vielmehr & = V(0,0168)? — (0,0116)?

— 00145 und der wahrscheinliche Fehler einer Rectascensionsdifferenz jus Fe

wenn man annimmt, dass & vom Zustande der Bilder unabhängig ist, e —V(0, 0145) + Re =.

Hiermit müssten пап die Gewichte der Gleichungen von Neuem berechnet und ав
dann wieder aufgelöst werden, doch glaube ich nicht, dass damit etwas an Genauigkeit ge-
wonnen würde, da gerade die gute Uebereinstimmung der aus allen vier Rechnungen erhal-
tenen wahrscheinlichen Fehler der Gewichtseinheit ein sicheres Anzeichen ist für die nahe

Richtigkeit der angewandten relativen Gewichte der Gleichungen, wie es ja auch der Fall

ist, wenn € in ähnlicher Weise, wie die =, vom Zustande der Bilder abhängt.

Die bisher erzielten Resultate sind auf solche Weise erhalten worden, dass ein und
derselbe Durchgang von Procyon bei den Vergleichungen mit allen an demselben Tage be-
obachteten Vergleichsternen in Anwendung kam und daher auch. zur Aufstellung je einer
Gleichung in den entsprechenden Gleichungssystemen beitrug. Man kann daher die verschie-
denen oben erhaltenen Werthe der Unbekannten nicht als unabhängig von einander ansehen,

ао соб nn PU 0 un ta

|
|

Е OP TE SE PTE ЗЫ

PE DT EN ND rn

VE dl SES

A UE PORT Tan no

ER

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 25

und ohne vage Hypothesen lassen sich dieselben nicht streng unter einander verbinden-
Indem ich daher von dem Versuche, die vorstehenden Resultate nach strengen Principien
zu Mittelwerthen zu vereinigen, abstand, bot sich mir als Auskunftsmittel zunächst die Ver-
gleichung von Procyon mit dem Mittel der vier kleinen Sterne. Da aber bei weitem nicht
an allen Tagen alle Vergleichsterne beobachtet waren, so mussten entweder sämmtliche un-
vollständige Beobachtungen ausgeschlossen werden oder es mussten die Relationen zwischen
den kleinen Sternen unter einander gesucht werden. Indem ich aus den vorstehenden Beob-
achtungen die Relationen zwischen dem Sterne d und den drei anderen Vergleichsternen ab-
leitete, erhielt ich:

а—4 = + 2" 37,415 (+ 03002) — 0°00055 (= 0300085) (—1867,0)
b-d = + 1 30,276 (+ 0,003) + 0,00207 (+ 0,00073) (#—1867,0)
c-d = + 2 17,984 (+ 0,004) + 0,00458 (+ 0,00123) (t— 1867,0)

woraus sich für die Reduction der Beobachtungen der einzelnen Sterne auf die Mitte aller
ergiebt :

d—M = — 1" 36,419 — 000152 (1—1867,0)

b—M = —0 6,143 + 0,00054 (—1867,0)

c—M = + 0 41,565 + 0,00305 ({—1867,0)

a— M = + 1 0,996 — 0,00207 ({—1867,0)

Um mich von einer immerhin möglichen Aenderung der Beobachtungsweise im Laufe
der Jahre für die Ableitung der Parallaxe möglichst frei zu halten, leitete ich dieselbe aus-
schliesslich aus den Beobachtungen von 1863 bis 1868 ab, die speciell zu diesem Zweck

‚angestellt waren, und nahm dabei die von der Ungleichförmigkeit der Eigenbewegung ab-

hängige Correction nach Auwers’ Elementen an, deren eventuelle Ungenauigkeit in diesem
Falle wegen des in Frage kommenden kürzeren Zeitraums gewiss von keiner Bedeutung ist,

‘während sie durch Hinzuziehung der ausgeschlossenen 85 Registrirbeobachtungen aus der

späteren Zeit, die alle bis auf fünf zur Zeit des negativen Maximums der Parallaxe angestellt
sind, das Resultat für die Parallaxe hätten stark beeinträchtigen können. Der Ausschluss
der Gehörbeobachtungen rechtfertigt sich hier einerseits durch ihr geringes Gewicht, ande-
rerseits wegen des Bestehens der constanten Differenz, deren vorstehend gegebene Be-
stimmung ich nicht für genügend verbürgt erachte.

Nachdem alle bei dieser Rechnung in Betracht kommenden Beobachtungen der Durch-
gänge der kleinen Sterne mit Hülfe der soeben gegebenen Reductionsformeln auf das Mittel
reducirt waren, wurden aus den an ein und demselben Tage beobachteten Durchgängen mit
Berücksichtigung der Gewichte Mittel gezogen und dann die Rectascensionsdifferenzen

zwischen diesen Mitteln und Procyon gebildet. Letztere sind in nachstehender Tafel zu-

sammengestellt. Die Berechnung der Gewichte geschah ganz ebenso wie früher, indem ich

auch hier & = 0 annahm, da die unter dieser Voraussetzung berechneten Gewichte sich,

Mémoires de l'Acad, Пар. des sciences. VIIme Série. 4

26

wie erwähnt, als im Allgemeinen richtig erwiesen haben. Als Einheit des Gewichts wurde
das Gewicht eines Durchgangs von Procyon durch 6 Fäden bei den Bildern I angenommen.

1
2
3
4
5
6
7
8

> Ot

40
41

L. STRUVE, RESULTATE AUS AEN IN PULKOWA

P—-M

1863.13 -н 18'256

1864.07
15
13
17

1865.08
09

263
198
189
‘265
236
296
199
244
250
225
234
230
168
260
278
265
284
294
293
289
190
273
188
239
230
260
235
254
246
261
317
276
335
292
238
267
265
316
202
275

SHrHHooo- Hr.
Sem my SO NI © = ©

0.7

SSSR а
IHR = =

O—C
+ 0:015
—+ 0.022
— 0.042
— 0.051
+ 0.026
— 0.002
— 0.059
— 0.038
—= 0.007
+ 0.013
— 0.011
— 0.001
— 0.005
— 0.111
— 0.019

0.000
— 0.013
+ 0.007
— 0.020
+- 0.022
+ 0.024
— 0.064
—+ 0.034
— 0.061
— 0.008
— 0.016
+ 0,015
— 0.009
+ 0.010
—+ 0.003
+- 0.018
+ 0.030
— 0.021
—+ 0.048

+ 0.005

— 0.048
— 0.019
— 0.020
+ 0.031
— 0.060
+- 0.013

42

P— M

1865.11 —+18:295

‚ 43

12

295

“2090

251
256
271
297
280
243
256
251
236
287
289
266
264
347
304
281
284
249

253 -

: 288
244

O—C
+ 0035 _
+- 0.037.
— 0.047
— 0.004
—+ 0.003
+ 0.018,
+ 0.045 .
+ 0.028
— 0.009
—+ 0.005
— 0.020
— 0.057
— 0.006
— 0.004
— 0.025
— 0.026
—= 0.058
— 0.016
+ 0.010
+ 0.017
— 0.015
— 0.009
+ 0.026
— 0.017
— 0.017
—+ 0.016
—+ 0.021
— 0.030
— 0.070
—+ 0.032
— 0.075
— 0.046
—+ 0.004
— 0,034
— 0.034: :
+ 0.029 °
+- 0.043
— 0.019
—+- 0.001
— 0.009
— 0.016

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 27

P—M p O—C P— M р O—C

83 1867.88 +18'340 0.6 + 0.032 91 1868.20 -+ 18:277 0.8 0000

_ 84 96 За. = 0.012 92 21 253 1.1 — 0.024

85 1868.12 264 0.7 — 0.019 93 22 294 1.1 +0.018

86 14 279 0.8 —0.002 94 24 300 0.7 <+0.025

87 16 251 1.0 — 0.029 95 24 255 0.7 — 0.020

88 16 29 0 O0 017 96 25 313 0 + 0.038

89 17 2900.3: = 0.01 97 25%. 294 0.7 <+0.019
90 20 294 1.1 0.017

- ‘Die Behandlung der sich unter Annahme До, — + 18:265 für P—M aus diesen
Beobachtungen ergebenden Gleichungen führt zu folgenden Normalgleichungen :

+ 80,5004 — 22,776y — 11,2262 — 2,176 — 0
— 22,7765 + 55,540y + 3,4842 — 9,434 — 0
— 11,2265 + 3,484y + -3,8792 — 1,638 — 0
woraus: - ‚ 1 = + 051968 = 0;0265
y = + 0,1996 == 0,0253
2 — + 0,8196 + 0,1175
w. Е. einer Gleichung vom Gew. 1 = == 0;0177

In Bogenmaass ausgedrückt, erhalten wir also für die relative Parallaxe von Procyon
gegen das Mittel der vier Vergleichsterne :

п — + 07999 + 0/038

Dieser Werth der Parallaxe stimmt mit den oben aus den Rechnungen für die ein-

zelnen Sterne erhaltenen Werthen genügend überein. Dass er nicht innerhalb der Grenzen
der obigen Werthe liegt, ist offenbar eine Folge der beschränkteren Auswahl der Beob-
achtungen. Auch die von Auwers erhaltene Parallaxe (pag. 3) stimmt hiermit gut überein;
eine Vereinigung beider Werthe nach den Gewichten, wie sie die beiderseits angegebenen
wahrscheinlichen Fehler bedingen, würde x = + 0,259 = 0,023 ergeben, doch halte
ich diese Vereinigung nicht für statthaft in Anbetracht der von Auwers selbst für illusorisch
erklärten Sicherheit seiner Bestimmung, wogegen ich keine Ursache habe, die von mir berechnete
Parallaxe für weniger sicher zu halten, als ihr wahrscheinlicher Fehler es andeutet'). Die
‚Entfernung des Procyon von der Sonne erhält man hieraus zu 10,9 == 1,4 Lichtjahren.

Endlich ist noch zu erwähnen, dass der hier gefundene wahrscheinliche Fehler der
Gewichtseinheit — 0:0177 auf einen beträchtlich kleineren Werth von € führt, nämlich
6 = 050094, was darauf hindeutet, dass die Beobachtungsweise nicht nur von Tag zu Tag
wechselt, sondern auch kleinen Schwankungen im Laufe der Jahre unterworfen ist.

1) Eine im Sommer 1868 von Herrn Wagner ange- | ein Resultat, das, wie man sieht, mit dem von mir erhal-
stellte vorläufige Berechnung der Parallaxe aus densel- | tenen sehr gut übereinstimmt.

ben Beobachtungen, wie hier, ergab x = -+ 0,32 == 004,
4*

28 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA '

Bei der Besprechung der aus den einzelnen Sternen erhaltenen Resultate sahen Wir,

dass sich bei der Kürze des hier in Betracht kommenden Zeitraums die Bahnbewegung von

Procyon nicht scharf genug von den gleichförmigen Eigenbewegungen der Vergleichsterne
trennen lässt. Um daher zu entscheiden, ob die Ungleichförmigkeit in den vorliegenden

Beobachtungen merklich ist oder nicht, musste gesucht werden, die И der _

Vergleichsterne unabhängig zu bestimmen.

Da der im Fundamentalcataloge für die Zonenbeobachtungen gegebene Werth der
Eigenbewegung des Schwerpunkts des Procyon-Systems in Rectascension = — 00474, der
hier zur Reduction der Beobachtungen auf die Epoche 1867,0 Pot worden, gewiss
innerhalb sehr enger Fehlergrenzen richtig ist, so ist offenbar die Grösse Z D nichts anderes,
als die mit entgegengesetztem Vorzeichen genommene jährliche Eigenbewegung der einzel-
nen Vergleichsterne. Dieselbe liesse sich aber auch unabhängig bestimmen, wenn eine ge-
nügende Anzahl sich über einen grossen Zeitraum erstreckender Meridianbeobachtungen der
kleinen Sterne vorhanden wäre. Dies ist leider für die Sterne b, с und d nicht der Fall; da-
gegen gehört der Stern a (= Br. 1107 = 31126) zu den am häufigsten beobachteten
Sternen, und lässt sich seine Eigenbewegung mit grosser Schärfe aus den vorhandenen Ca-
talogen berechnen. Ueber die Ableitung der für die beabsichtigte Rechnung benutzten
Oerter dieses Sterns aus den verschiedenen Catalogen habe ich die folgenden Bemerkungen
zu machen.

1. Bradley. Da der definitive Catalog der von Prof. Auwers ausgeführten neuen Re-
duction der Bradley’schen Beobachtungen noch nicht erschienen ist, so entnahm ich den
Ort des Sterns dem bis jetzt allein veröffentlichten zweiten Bande dieser Neubearbeitung,
worin für 1755,0 als Mittel aus 10 Beobachtungen gegeben ist:

a — 7" 27” 55693 Mittlere Epoche 1756,6

Für die Reduction auf das System des Fundamentalcatalogs benutzte ich, da im ge-
nannten zweiten Bande die Positionen der Fundamentalsterne nicht aufgeführt sind, die Sterne
À Geminorum, В Canis min., ß Cancri und Br. 1197, deren Mittel von dem Orte des ge-
suchten Sterns nur um 0,2 und 254 abweicht. Die Vergleichung der Oerter dieser Sterne

mit dem Fundamental-Cataloge ergiebt :
Beob 1 . Corr.

à Geminorum ... 59863 + 0023
BCanis min. ... 51.143 + 0.052
В Оле. 12.586 + 0.044
ВЕ О RTE 24.571 + 0.112

im Mittel also da = + 0,058. Nach Anbringung dieser Correction und Reduction auf
1875,0 wird:
ar = 1.337 28,087.

ЕС СЕ ru ee NE RS ee à ct

POP NES SR RP ET,

Я

Le
TR PER EN ЕЕ D РЕ OR

RP ИЕ ZEN

©

2 НЕ FE > aa
TEILTE ERDE TEE NEED NOTE TS ES à

PAS ENT ee rn an Sn gt Е

р

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 29

2. Lalande. Die Ableitung der an den Ort dieses Catalogs anzubringenden Correc-
tion geschah mit Hülfe der sechs von Auwers zur Ableitung der relativen Rectascensionen
von Procyon benutzten Fundamentalsterne а Tauri, В Orionis, & Orionis, В Geminorum,
‘a Hydrae und а Leonis. Nachdem die Oerter dieser sechs Sterne, wie sie in dem von Baily
bearbeiteten Cataloge der Lalande’schen Sterne für alle Beobachtungstage einzeln aufge-
‘führt sind, in Mittel vereinigt waren'), wurden dieselben mittelst der Eigenbewegungen
nach Auwers von den der Histoire céleste entlehnten Beobachtungsdaten auf die Epoche
1800,0 reducirt und darauf mit den aus dem Fundamentalcataloge auf dieselbe Epoche
reducirten Oertern verglichen.

JE ve Corr.
aTauri... 1795.9 27.304 + 0:305
BOrionis.. 1797.3 56.021 — 0.034

_æOrionis.. 1794.6 20.887 + 0.007
В Сешш... 1796.1 3.009 - 0.086

« Hydrae.. 1797.4 45.709 — 0.206

а, [1е011$.. 1796.9 42.535 — 0.054
Mittl. Corr. | + 0°017.
Beob. R von a. 1797.2 29.45

In gleicher Weise sind die Correctionen für die übrigen angewandten Positionen abge-
leitet, mit dem Unterschiede, dass keine besonderen Reductionen für Eigenbewegung von
den Beobachtungstagen auf die Epoche der Cataloge erforderlich war, da für alle Funda-
mentalsterne diese Reduction schon im Cataloge berücksichtigt ist.

3. Piazzi Il?) 4. W. Struve 5 Taylor à)
№, 1800 Corr. № 1830 Corr. № 1835 Corr.
aTauri.... 27:36 - 0:263 10:44 + 0041 27:58 + 0:052
BOrionis... 55.83 -+ 0.154 22.35 — 0.044 36.71 — 0.014
æOrionis .. 20.83 + 0.068 58.22 + 0.010 14.46 — 0.007
BGemin.... 3.11 + 0.397 54.11 —+ 0.045 12.61 — 0.037

a Hydrae .. 45,35 + 0.148 13.99 — 0.007 28.85 — 0.122
a Leonis... 42.23 + 0.195 18.62 -+ 0.022 34.77 — 0.098

Mittl. Corr. + 0:196 + 0.011 — 0:038
Beob. Ж von a 29.10 (1800.6) 4.99. (1823 и) 21:03” (1835:0)
‚ 1) Hierbei wurden die folgenden über 1$ von den übrigen 2) Alle 6 Beobachtungen von а sind am einfachen

abweichenden Beobachtungen ausgeschlossen : « Tauri | Fadenkreuze des Palermer Verticalkreises angestellt,
1797 Oct. 6, В Orionis 1799 Jan. 24, В Gemin. 1797 Febr. 3) Die Epochen der Beobachtungen sind im Cataloge
17, « Hydrae 1794 Ma». 17. von Taylor nicht gegeben. In dem aus den Beobach-

30 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA . Er

6. Robinson 1) 7. Radcliffe II 8. Yarnall
Æ 1840 Corr. №, 1860 Corr. №, 1860 Corr.

oTauri.... 44'724 + 0065 53:48 + 0'005 53:42 + 0:015
BOrionis... 51.014 -+ 0.074 48.62 - 0.044 48.67 — 0.006
æOrionis... 30.646 + 0.034 - 35.58 -+ 0.006 85,60 — 0.014
В Gemin.... 30.907 + 0.094 44.64 + 0.029 44,77 — 0.101 4
a Hydrae... 43.363 + 0.113 42.43 - 0.026 42.47 — 0.014 |

aLeonis... 50.615 + 0.080 54.71 + 0.058 54.84 — 0.072 4
Mittl. Corr. + О Ur +- 0028 — 0032 |
Beob. AR von a 36.87 (1840.2) 40.68 (1860.9) 40.71 (1864.8) 1

9. Greenwich. 10. Greenwich.
New Sevenyear Cat. Nineyear Cat. Be
Æ 1864. Corr. Æ 1872. Corr. 7
a Tauri >... 7015 + 0:020 34:638 + 0:006
BOrionis... 0.15 + 0.030 23.203 + 0.014 |
æOrionis. ..48.56 _-+ 0.008 14.519 + 0.016 4
BGemin....59.38 + 0.018 28.828 + 0.019 |
a Нуйгае...54.22 + 0.031 17.827 + 0.013 |
а Leonis ... 7.55 + 0.030 33.182 + 0.015
Mittl. Corr. + 0:023 + 0:014
Beob. AR von а 53:50 (1867.2) 2.193008 (1868.1) :

Ausser diesen Catalogen sind noch die in Pulkowa bestimmten Positionen dieses Sterns
benutzt. Von den beiden noch nicht publicirten, aber im Manuscript grüsstentheils fertigen
Catalogen der am Meridiankreise beobachteten Sterne ist der, die Neubestimmung der Brad-
ley’schen Sterne für 1855,0 enthaltende, auf das System Pulkowa 1845 gegründet und
giebt für unsern Stern im Mittel aus 3 Beobachtungen:

а, — 7" 32" 24:88 Mittlere Epoche 1861,5.

Bei der Reduction auf 1855 ist hier die Eigenbewegung — 00029 angewandt worden;
wird dieselbe wieder abgezogen und dann an den Ort des Sterns die Correction + 0,042
angebracht, welche erforderlich ist, um ihn auf das System von Pulkowa 1865 oder, was
auf dasselbe herauskommt, auf das System des Fundamentalcatalogs zu reduciren, so er-
giebt sich für 1875,0:

tungen von 1834 u. 1835 abgeleiteten Cataloge in Vol. | Jahres richtig sein muss.
IIT der Res. of astr. obs. made at Madras findet sich die- 1) Die Oerter der Fundamentalsterne sind die der
selbe Anzahl der Beobachtungen, wie im General Cata- | Tabulae Regiomontanae für 1340.0, auf die der Catalog
logue, dem die obigen Positionen entnommen sind, näm- | gegründet ist. Selbständige Positionen der Fundamental-
lich 6, so dass die angesetzte Epoche innerhalb eines | sterne sind im Cataloge nicht gegeben,

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 31
Mr 31,,892428,077:

Der andere Catalog, welcher die von Herrn Romberg ausgeführte Neubestimmung der
Sterne der Positiones mediae enthält, ist unmittelbar auf das System von Pulkowa 1865
basirt und giebt im Mittel aus 4 sehr gut unter einander übereinstimmenden Beobachtungen
für 1875,0:

a. (99 28:655 Mittlere Epoche 1875,4

Von den am Pulkowaer Passageninstrumente angestellten Beobachtungen waren vor
allen Dingen die in Vol. XI und XII der Observations de Poulkova gegebenen zu berück-
sichtigen. Der mittlere Ort für den Stern а ist zwar aus den Beobachtungen noch nicht ab-
geleitet, die angeführten Bände geben jedoch das hierzu nöthige Material vollständig an die
Hand. Die dort in der Columne C gegebenen Uhrcorrectionen sind für die Vergleichsterne
von Ргосуоп so angesetzt, wie sie aus den Beobachtungen von Procyon allein folgen. Um
auch auf die anderen Zeitsterne Rücksicht zu nehmen, habe ich daher nicht diese Uhrcor-
rectionen benutzt, sondern habe sie in derselben Weise, wie es für die anderen Sterne ge-
schehen ist, zwischen den für die verschiedenen Gruppen der Fundamentalsterne gebildeten
Mittelwerthen interpolirt. Ausgeschlossen wurden dabei nur die Beobachtungstage, an denen
ausser Procyon innerhalb 3 Stunden vorher oder nachher kein Zeitstern beobachtet war.
Die so erhaltenen mittleren Oerter, welche ganz ebenso abgeleitet sind wie die übrigen des
vorläufigen Catalogs von Pulkowa 1865, habe ich darauf in Jahresmittel vereinigt. Die Be-
obachtungen von 1872 bis 1880 habe ich nicht angewandt, da sie noch nicht vollständig
reducirt sind und ausserdem grösstentheils nur an die Beobachtungen von Procyon und
höchstens noch & und В Geminorum angeschlossen werden könnten. Dagegen habe ich die
Beobachtungen, welche im Sommer 1880 zur Herstellung des Catalogs der Pulkowaer
Hauptsterne für 1885 begonnen wurden, so weit es hier nöthig war, reducirt, indem ich
die Beobachtungen von a an dieselben sechs Fundamentalsterne anschloss, die zur Ver-
gleichung der erwähnten Cataloge benutzt waren. Die definitiven, an die Ablesungen der
Miren anzubringenden Azimuthcorrectionen sind noch nicht vollständig berechnet, soviel
ist aber bekannt, dass sie sehr klein sind und die relativen Rectascensionen von a gegen die
Vergleichsterne nur um wenige Tausendstel der Zeitsecunde ändern können; ich habe sie
also nicht berücksichtigt.

In dem nachstehenden Verzeichnisse, das zwar nicht vollständig ist, aber gewiss die
wichtigsten Bestimmungen enthält, habe ich die zur Ableitung der Eigenbewegung von «a
benutzten Rectascensionen, reducirt auf 1875,0, zusammengestellt. Die beigefügten Ge-
wichte sind theils nach dem Vorgange von Newcomb'), theils nach eigener Schätzung der
relativen Genauigkeit der angewandten Oerter angesetzt.

1) Catalogue of 1098 Standard Clock and Zodacal Stars. pag. 157. `

32 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

г! о

Bradley." а. . 1756.6 7°33"28:937 10 1 + 0:077
Lalande... ... IND 28.864 У 0.25.82 0.1088

Ра u. 1800.6 28.694 6 0.5 — 0.054

W. Struver о. 1823.7 28.628 6 р. 0

Taylor. ne 1835.0 _ 28.656 6 1 — 0.004

Robinson: 2... 2718409 28.650 9 1 +- 0.003

Васе IT: 1860.9 u 08575 6 1 — 0.019

Pulkowa (Мег.-Кт.).. 1861.5 28.677 2 + 0.084

» (Pass.-Instr.) 1863.2 28.594 13 7 — 0.006

» » 1864.0 28.596 18 : 8 + 0.010

Yarnallı mm 1864.8 28,545 4 3 — 0.039

Pulkowa (Pass.-Instr.) 1865.0 28.554 19 8 — 0.030

» » 1866.1 28.546 10 7 — 0.035

» lo 1867.1 28.584 7 5 + 0.006

Greenwich. ........ 1867.2 98.624 00000 2 + 0.046

Pulkowa (Pass.-Instr.) 1868.1- 28.556 18 8 — 0.020

Greenwich. ........ 1868.1 28.595 2 2 + 0.019

Pulkowa (Pass.-Instr.) 1869.2 28.5697. A 7 — 0.006

» » 1870.2 28,576 13 7 + 0.005

» » 1871.2 28599 4 3 + 0.031

» » 1872.2 28.650 1 1 + 0.085

» (Mer.-Kr.).. 1875.4 28.655 4 3 + 0.096

» (Pass.-Instr.) 1881.1 . 28.561 10% 07 + 0.018

6 — 0.026

Dec » 1882.2 28.514 9

Aus diesen Daten ergiebt sich die Rectascension von « für 1875,0:
а — 13328558 + 0006
und die jährliche Eigenbewegung in Rectascension :
п — — 000255 = 0:00030.
Die Uebereinstimmung. der Rechnung mit den Beobachtungen ist eine genügende zu
nennen, ausgenommen für die beiden am Pulkowaer Meridiankreise gemachten Bestim-
mungen, welche beide übereinstimmend um fast + 01 abweichen. Das Ausschliessen dieser

beiden Positionen würde den Betrag der Eigenbewegung nur unbedeutend vergrössern, da-
gegen den wahrscheinlichen Fehler desselben erheblich verkleinern. Da sich aber ausser ihren

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 30

starken Abweichungen kein Einwand gegen diese beiden Bestimmungen erheben lässt, so

hielt ich mich nicht berechtigt, sie auszuschliessen. Da nach dem Obigen 2, = — 100»,
so hat uns diese Untersuchung den sehr sicheren Werth 2, = + 05255 geliefert. Setzt

man diesen Werth in die oben (pag. 20—22) gegebenen Gleichungen zur Berechnung der
Parallaxe und des Halbmessers der Procyon-Bahn aus den Rectascensionsdifferenzen P— 4
ein, so werden die Normalgleichungen:

+ 54.1005, — 27.6284 — 21.2784 + 3.160 = 0

— 27.6280, + 38.913у + 15.4864 — 8.342

— 21.2782, + 15.486y -+ 17.5264 — 2.773 =0

|

woraus:

== 00900 = 00385
y = + 0.2650 Æ 0.0407
% = + 0.0334 -= 0.0670

w. К. einer Gleichung vom Gew. 1 = Æ 0:0195

oder, in Bogenmaass ausgedrückt,

м = + 0,398 = 0,061
da = + 0.050 == 0.100
also a — + 1.030.

Wie zu erwarten stand, ist durch Einführung dieses Werthes von 2, die Parallaxe nur
wenig geändert, dagegen hat sich für die Correction der Axe ein wesentlich anderes Re-
sulsat ergeben. Während die vorigen Bestimmungen für diese Grösse Werthe ergaben,
welche der Ungleichförmigkeit der Eigenbewegung von Procyon entweder direct wider-
- sprachen, oder doch ihren Betrag auf die Hälfte reducirten, zeigt diese Bestimmung, welche
unstreitig ein viel höheres Gewicht besitzt sowohl wegen des kleineren wahrscheinlichen
Fehlers, als hauptsächlich wegen ihrer Unabhängigkeit von der Eigenbewegung des Ver-
gleichsterns, eine vollständige Uebereinstimmung mit der Auwers’schen Bahn, indem die
nach dieser Rechnung an die Axe noch anzubringende Correction halb so gross ist wie ihr
wahrscheinlicher Fehler. à

Um diese Uebereinstimmung noch deutlicher zu zeigen, habe ich alle Beobachtunger
von P—a für die (pag. 27) gefundene Parallaxe п = -+ 0,299 corrigirt und dann nach
Anbringung der Eigenbewegung von a in Jahresmittel vereinigt, aus denen darauf die Grösse
и abgeleitet wurde. Die Einheit der angesetzten Gewichte entspricht ungefähr einem Durch-
gange von Procyon an 40 Fäden bei den Bildern I.

_ Mémoires de l’Acad. Пар. des sciences. VIIme Série. 5

34 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

P— a р O—C PE O—C
1863.2 — 42.744 al — 0'018 — 42:721 +- 0:031
1864.0 748 1 — 0.022 734 + 0.018
1865.0 711 1.5 + 0.015 705 + 0.047
1866.1 707 1 + 0.019 714 + 0.038
1867.1 750 0.4 — 0.025 768 — 0.016
1868.1 698 1. ба —+ 0.029 725 + 0.027
1869.2 705 1 + 0.024 728 - + 0.024
1870.2 141 1 +- 0.016 756 — 0.004
1871.2 715 0.4 + 0.012 767 — 0.015
1872,2 777 0.4 — 0.050 835 — 0.083
1873.2 783 20.5 9.006 795. ^ — 01043
1875.2 714 1 + 0.013 780 — 0.028
1876.2 727 0.5 0.000 75 — 0.041
1879.2 805 0.1 — 0.076 857 — 0.105
1880.2 805 0.4 — 0.076 851 — 0.099
1881.2 755 1 — 0.028 795 — 0.043
1882.2 132 1 — 0.005 763 — 0.011

Indem nun Aa, = — 425723 gesetzt wurde, ergab die Behandlung der vorstehenden

Daten nach der Methode der kleinsten Quadrate:

—+ 13.5002, — 5.2564 + 0.499 — 0

— 5.2560, + 4.372и — 0.225 — 0
woraus: 1, = + 00318 == 00608
u = —+ 0.0132. == 0.1069
also : 34 — + 0.020 = 07160

а + -+ 1,000

Die Bestimmung von да hat hier ein etwas ungünstigeres Resultat geliefert, als vorhin,
insofern der wahrscheinliche Fehler grösser geworden ist, doch ist die Uebereinstimmung
der Rechnung mit den Beobachtungen im Allgemeinen eine befriedigende zu nennen. Die
Columne Р’— а giebt die Rectascensionsdifferenzen zwischen dem Sterne Procyon selbst
und a, und ist gebildet worden durch Abziehen der vorhin an die Beobachtungen ange-
brachten Reduction auf den Schwerpunkt. Diese Rectascensionsdifferenzen geben im Mittel
mit Rücksicht auf die Gewichte P—a = — 42752. Die Abweichungen der einzelnen
Beobachtungen von diesem Mittel sind in der nebenstehenden Columne gegeben. Da die
gleichförmige Eigenbewegung von Procyon sowohl wie von a vorher angebracht war, so
spricht sich auch in dem in dieser Zusammenstellung hervortretenden Gange der nachblei-

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 85

benden Fehler mit Evidenz das Bestehen der ungleichförmigen Bewegung aus, in naher
Uebereinstimmung mit den von Auwers für dieselbe abgeleiteten Resultaten.

Ehe wir zu den Declinationsdifferenzen übergehen, will ich noch kurz über die von
О. Struve beobachteten Rectascensionsdifferenzen referiren. Die Beobachtungen sind von
meinem Vater an den beiden einander parallelen und an den einzelnen Abenden beliebig in
bequeme Distanz von einander gestellten Mikrometerfäden des grossen Refractors der Pul-
kowaer Sternwarte nach der Auge- und Ohr-Methode angestellt. Jede Bestimmung beruht
auf je 8 Durchgängen von Procyon und den Vergleichsternen b und с durch beide Fäden.
Der wahrscheinliche Fehler einer aus einem Durchgange je zweier Sterne durch einen jeden
Faden folgenden Rectascensionsdifferenz findet sich beiläufig — 0;1 und folglich wäre der

_ wahrscheinliche Fehler des Mittels aus den 16 Vergleichungen jedes Tages ungefähr = 0025.
Die Ungleichförmigkeit in Rectascension von Maximum bis Minimum beträgt nach Auwers
0,131, also mehr als das Fünffache des so bestimmten wahrscheinlichen Fehlers und müsste
daher auch in diesen Beobachtungen, da sie drei Viertel der Periode umfassen, deutlich
hervortreten, obgleich dieselben von vornherein sich nicht zur Aufgabe gestellt hatten, die
Ungleichförmigkeit der Eigenbewegung von Procyon zu bestimmen, sondern nur zur Her-
stellung genauer Relationen zwischen Procyon und den beiden schwachen Sternen gelegent-
lich der Messungen der Declinationsdifferenzen mitgenommen wurden.

Die Reduction geschah genau auf dieselbe Weise wie für die Beobachtungen am Pas-
sageninstrumente; es war hier nur noch die Refraction zu berücksichtigen, welche übrigens
bei den kleinen Stundenwinkeln, unter denen die Beobachtungen angestellt sind und den
kleinen Declinationsdifferenzen nirgends mehr als 0001 betrug. Da ferner alle Beob-
achtungen nahezu in denselben Monat fallen, konnte die Parallaxe füglich vernachlässigt
werden. Das folgende Verzeichniss giebt eine Zusammenstellung der Beobachtungen zugleich
mit den nach Auwers sowohl für gleichförmige wie für ungleichförmige Bewegung von
Procyon auf 1867,0 reducirten Rectascensionsdifferenzen.

Beobachtet Reducirt auf 1867.0
a nr Sn ева nr nn SEE
Sternzeit P-b P-e Det P—e PC A(P-i) A(P—e) A(p—°#)
1851.12 7/47” + 95994 — 21269 + 24°482 —992°072 +1°205 —0'107 +0298 + 0061
1853.26 7 54 25.197 21.600 473 314 0792 0 105 10101420. —0:0p8
1854.19 7 58 25.262 21.609 580 282 149 +-0.069 0.013 +0.014
1855.25 816 25.188 21.638 556 261 148 —0.005 0.039 —+- 0.017
130.097 Sn 25.006 21.710 470 238 116, — 04080 + 0:063 0.008
1859.20 8 24,998 21.969 496 394 051 —.0.041 —0.093 —0.067
1860.26 935 25.128 22.046 753 414 169° 0.0993. — 0.113 140.055
1861.25 848 24.916 22,094 598 405 096 ME 0.074 = 0104 20.015

1863.21 7 26 24.653 22.109 447 310 068 — 0.064 —0.009 = 0.036

5+

36 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Beobachtet Reducirt auf 1867.0. £
N nen um N
Sternzeit P-b P-e P-b Pc P-—'Y MP-b) A(P—o A(P—*#)
1864.21 7/91” + 24638 29147 +24°490 — 995990 +1100 —0°015 -+0°012 — 0001
1864.26 855 94.757 29,193 610 334 : 138 0.105 —0.032 0.037
1866.93 _ 8 15 24.522 02.969 491 295 098 —0.001 -+0.007 + 0.003
1868.24 S 40 24,334 22.390 419 301 059 —0.060 +0.001 — 0.029
1868.27 9 97 24.325 22.440 412 349 081. `—0.067 — 0.047. 0.07
1869.21 818 24.441 92.450 582 306 138 +0.109 —0.004 -+0.058
1869.28 81 24.306 22.409 448 264 092 —0.025 +0.038 0.007
1870.21 7 28 24.297 29.438 494 239 127 +0.028 +0.068 + 0.046
1870.24 8 91 24.975 22.425 473 294 124 +0.007 +0.078 +0.048
1874.17 745 24.053 29,728 459 331 064 -+0.016 — 0,028 .=-.0.006
1876.23 8 40 23.947 22,895 453 319 067 +0.026 — 0.016 “+ 0.005
1877.19 750 23.853 22.928 403 379 012 ——0.018 005 103047
1878.28 839 23.891 29,772 485 178 153 +-0.070 +0.126 + 0.098
1879 18 7019 23.744 22,938 380 303 038 - — 0.028. + 0:001. 0:06
1881.24 8 48 23.644 23.091 363 373 0.995 —0.032 —0.069 —0.050
1881.25 96 23.672 23.003 392 284 1.054 —0.008 -+0.020 + 0.010
1882.25 922 23.647 23.100 407 349 032 +0.018 —0.038 — 0.009
1882.95 994 23.578 23.112 338 354 0.992 —0.051 —0.050 + 0.050

Wie diese Zusammenstellung zeigt, ist die Sicherheit der Beobachtungen weit geringer,
als sich a priori aus der Uebereinstimmung der an den einzelnen Tagen beobachteten Durch-
gänge erwarten liess. Ich habe daher nicht den Versuch gemacht, aus ihnen eine Correction
für die Axe der Bahn abzuleiten, sondern sie nur für eigene Bewegung ausgeglichen... Es
ergab sich:

P—b — -+ 24'487 — 000645 (t — 1867.0) w. Е. einer Beob. = = 0.050
P—c = — 22.302 — 0.00015 ( — 1867.0) » 9°». = = 0.048
pP, +. 1099 — 0100350 6 18670) > »n°-» ser 0.098

A

Die Uebereinstimmung der Rechnung mit den Beobachtungen ist für die Vergleichun-
gen mit den einzelnen Sternen D nnd с als eine sehr ungenügende zu bezeichnen, Viel
günstiger ist das für die Differenzen zwischen Procyon und dem Mittel von b und c erhaltene
Resultat, weit besser, als sich aus den für die einzelnen Beobachtungen dieser Sterne ge-
fundenen wahrscheinlichen Fehlern ergeben würde. Da sich überdies gezeigt hat, dass die
Beobachtungen von P—Db noch etwas unsicherer sind, als die von P—c, so ist damit an-
gedeutet, dass die Sicherheit der Bestimmungen mit zunehmender Rectascensionsdifferenz
abnimmt, und es liegt nahe, diese Erscheinung der Zeit proportionalen kleinen Verstellungen
des Instruments in Rectascension zuzuschreiben. Ist dies der Fall, so müssen die Differenzen
zwischen den kleinen Sternen noch grössere Abweichungen von einander zeigen und der
wahrscheinliche Fehler einer Bestimmung derselben entsprechend grösser sein. Die Aus-
gleichung dieser Differenzen giebt:

c—b = + 46'789 — 0:00631 (t— 1867.0)

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN.

und lässt folgende Fehler nach :

3

e—b A(c—b) t е—6 А (© — 6)
1851.12 -46:554 —- 0.355 1869.21 -+ 46:888 -+ 0115
1853.26 46.787. — 0.089 1869.23 . 46.712 — 0.065
1854.19 46.862 — 0.008 1870.21 46.733 — 0.036
1855.25 46.817 — 0.046 1870.24 46.697 — 0.072
1857.22 46.708 — 0.143 1874.17. °° 46.790. + 0.046
1859.20 46.890 —+— 0.052 1876.23 46.772 + 0.041
1860.26 47.167 -+ 0.335 1877.19 46.782 +-0.057
1861.25 47.003 -+ 0.178 1878.23 46.663 —-0.055
1863'21 46.757 — 0.056 1879.18 46.683 — 0.029
1864.21 46.780 —0.027 1881.24 46.736 <+-0.036
1864.26 46.944 +0.138 1881.25 46.676 — 0.025
1866.23 46.786 — 0.008 1882.25 46.749 + 0.056
1868.24 46.720 — 0.061 1882.25 46.692 —0.001
1868.27 46.761 _ — 0.020

Diese Vergleichung erhebt die Vermuthung, dass das Instrument in Rectascension
nicht genügend stabil gewesen ist, zur Gewissheit, indem sie den wahrscheinlichen Fehler
einer Beobachtung der Differenz c—b zu 0°080 giebt.

Eine Ausgleichung mit Annahme gleichförmiger Eigenbewegung ändert nicht wesent-
lich die Uebereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung ; sie giebt nämlich:

-P—b = -+ 24'485 — 0:01176 (t — 1867.0) w. К. einer Beob. = == 0:048
P—c = — 22.303 — 0.00544 (— 1867.0) >» » » = +0.044
PTT — + 1.091 — 0.00860 &— 1867.0) 5 у в = + 0.028

Die nahe Gleichheit der hier gefundenen wahrscheinlichen Fehler mit denen unter
Berücksichtigung der ungleichförmigen Eigenbewegung abgeleiteten lehrt, dass sich letztere
in diesen Beobachtungen nicht ausspricht, was, wie es scheint, zum grossen Theil kleinen
Verstellungen des Instruments während der Beobachtungen zugeschrieben werden muss.
Unter Annahme der nach dem Vorstehenden vorwiegend bestehenden Proportionalität mit
der Zeit haben diese Verstellungen einen verschwindend kleinen Einfluss auf die Differenzen
P— =, und es steht daher zu erwarten, dass auch durch diese Beobachtungen, wenn sie
noch längere Zeit fortgesetzt werden, ein werthvoller Beitrag zur näheren Bestimmung der
ungleichförmigen Eigenbewegung in Rectascension geliefert werden wird.

38 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Zweiter Abschnitt.

Die Declinationsdifferenzen.

Im Gegensatz zu den Beobachtungen der Rectascensionsdifferenzen, hatten die von
meinem Vater angestellten Messungen der Declinationsdifferenzen unmittelbar die Auf-
gabe, die von W. Struve in seinen Études d'astronomie stellaire (pag. 47, Note 62 und
Note finale 1) ausgesprochene Ansicht, dass die Unregelmässigkeit der Eigenbewegung von
Procyon in Declination durch Bessel noch nicht über alle Zweifel erhoben sei, einer sorg-
fältigen Prüfung zu unterziehen. Bei den ausgezeichneten Resultaten, die mein Vater schon
bei anderen Gelegenheiten, wie bei der Bestimmung der Parallaxe von Groombridge 1830
durch Beobachtungen von Declinationsdifferenzen am hiesigen grossen Refractor erlangt
hatte, durfte erwartet werden, dass diese Messungen die in Rede stehende Frage in einer
verhältnissmässig kurzen Zeit mit grosser Sicherheit beantworten würden. Ehe aber hierzu
ein genügender Zeitraum verstrichen war, veröffentlichte Prof. Auwers seine erste Ab-
handlung über unregelmässige Eigenbewegungen, in welcher er durch eine erschöpfende
Behandlung des ganzen seit Bradley’s Zeiten an Meridianbeobachtungen von Procyon ge-
sammelten Materials die Ungleichförmigkeit der Eigenbewegung dieses Sterns ausser Frage
setzte und möglichst genaue Kreis-Elemente für die Bahn desselben lieferte. Die von ihm
ausgeführte Vergleichung der von 1851 bis 1861 von meinem Vater beobachteten Decli-
nationsdifferenzen zeigte schon damals, dass letztere sich etwas besser unter Annahme der
von ihm ermittelten Unregelmässigkeit der Eigenbewegung darstellen liessen, als bei gleich-
förmig angenommener Bewegung, doch war die Lage des in dieser Zeit von Procyon durch-
laufenen Theiles der Bahn nicht günstig zur Trennung der beiden verschiedenen Bewegungs-
arten. Auch die zweite Abhandlung, vom Jahre 1873, in welcher Prof. Auwers mit Be-
rücksichtigung der neueren, bis 1870 erhaltenen Meridianbeobachtungen von den früheren
nur wenig abweichende Elemente abgeleitet hat, giebt am Schlusse eine Vergleichung der
gewonnenen Resultate mit den Differentialbeobachtungen und speciell mit den von О. Struve
bestimmten Declinationsdifferenzen, die bis zum Frühjahre 1873 reichten. Eine Darstellung
dieser Beobachtungen durch gleichförmige Eigenbewegung erschien damals bereits ganz
unmöglich, dagegen zeigte sich eine nahezu befriedigende Uebereinstimmung unter Annahme
der Auwers’schen Elemente V. Es verdient aber hier hervorgehoben zu werden, dass ein

|
|
;
|
:
2
|

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 39

Versuch, bei angenommener Richtigkeit der übrigen Elemente, den Bahnhalbmesser aus den
Declinationsdifferenzen unabhängig zu bestimmen, auf den kleineren Werth 07796 == 0,069
führte, während das Hinzuziehen einiger Messungen anderer Astronomen den noch kleineren
Werth 0,710 lieferte. Mit Rücksicht auf das zu jener Zeit viel sicherer erscheinende Re-
sultat, welches die zahlreichen Meridianbeobachtungen in den 120 Jahren seit Bradley
für diese Grösse ergeben hatten, konnte die durch die Differentialbeobachtungen angedeu-
tete Verkleinerung des Halbmessers der Bahn nicht als verbürgt angesehen werden, indem
die Uebereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung durch dieselbe kaum merklich
verbessert wurde. Seitdem sind wieder zehn Jahre verflossen, in denen mein Vater seine Be-
obachtungen von Procyon regelmässig fortgesetzt hat, so dass dieselben jetzt zwar noch
keinen ganzen Umlauf, aber doch schou etwas mehr als drei Viertel eines solchen um den
Schwerpunkt des Systems umfassen. Dieser verhältnissmässig kurze Zeitraum hat genügt,
um darzuthun, dass die Beobachtungen nicht mehr mit den Auwers’schen Elementen be-
friedigend vereinbar sind, und diese Bemerkung war, wie gesagt, die ursprüngliche Ver-
anlassung zu vorliegender Arbeit.

Von Mikrometermessungen der Declinationsdifferenzen zwischen Procyon und benach-
barten Sternen sind mir ausser den hiesigen nur die wenigen von Auwers in seinen erwähn-
ten Abhandlungen angeführten bekannt geworden. Da die letzteren mit genügend zahlreichen
Beobachtungen meines Vaters zusammenfallen und im Allgemeinen ein kleineres Gewicht
besitzen als diese, habe ich dieselben, um nicht mögliche kleine constante Unterschiede
schädlich einwirken zu lassen, nur zuletzt bei der Vergleichung der Beobachtungen mit den
erlangten Resultaten mit berücksichtigt und mich bei meinen Untersuchungen auf die Pul-
kowaer Beobachtungen allein beschränkt. Dass die wenigen Beobachtungen derselben Dif-
ferenzen, wie sie an Meridianinstrumenten gelegentlich erhalten sind, zu Untersuchungen
von so subtiler Nätur keinen Beitrag von irgend erheblichem Gewichte gegenüber den Mi-
krometermessungen liefern können, ist wohl selbstverständlich.

Die von meinem Vater bei den Beobachtungen der Declinationsdifferenzen befolgte
Methode ist von ihm in seiner Schrift Determination de la parallaxe de l’éloile de Groombridge
1830!) beschrieben und wird über die im vorliegenden Falle gemachten Abweichungen in
dem im Druck befindlichen Vol X der Observations de Poulkova eingehender die Rede sein.
Ich brauche daher hier nicht auf eine Beschreibung der Beobachtungen einzugehen und be-
merke nur, dass sie durchweg mit 207facher Vergrösserung angestellt sind und dass eine
vollständige Bestimmung immer auf je vier Vergleichungen von Procyon mit den beiden
Sternen b und с in zwei entgegengesetzten Lagen des Mikrometers beruht. Von dieser Regel
ist in der ganzen Zeit nur ein Mal, 1861 Apr. 1, wegen Wolken bei Stern b abgewichen.
Die Beobachtungen 1373 Mz. 19 und 26 ergänzen sich gegenseitig, indem die eine der-

1) Recueil de Mémoires présentés par les Astronomes de Poulkova. 1. pag. 269—275.

И L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

selben nur in der ersten und die zweite nur in der zweiten Lage des Mikrometers angestellt
ist und können daher zusammen als ein den anderen Bestimmungen gleichwerthiges Resultat
angesehen werden. Auch über die Reduction der Beobachtungen ist nur wenig zu bemer-
ken. Die Refraction berechnete ich nach den von Bessel!) gegebenen Formeln und Tafeln
und die Reduction auf das mittlere Aequinoctium geschah mit Hülfe der folgenden Unter-
schiede der Sternconstanten von Procyon und seinen Vergleichsternen: -

Aa! Ad’ Ac! Аа’
1850.0 1880.0 1850.0 1880.0 1850.0 1880.0 1850.0 1880.0
Stern b + 0.03408 -- 0.03175 — 0.00072 — 0.00068 — 0.00041 — 0.00055 + 0.000038 — 0.00004
» с — 0.02850 — 0.08085 -= 0.00060 -+ 0.00066 — 0.00007 — 0.00020 — 0.00019 —0.00026

Nachdem die Beobachtungen so auf das mittlere Aequinoctium für den Anfang des
Beobachtungsjahres gebracht waren, wurden sie mit Rücksicht auf Präcession auf die ge-
meinschaftliche Epoche 1867,0 reducirt. Da der Coefficient der Parallaxe in Declination -
immer sehr klein ist und überdies die Beobachtungen alle in derselben Jahreszeit, vorwie-
gend im Monat März, angestellt sind, so brauchte auf die Parallaxe keine Rücksicht ge-
nommen zu werden.

Die nachfolgende Tafel enthält die Zusammenstellung sämmtlicher von meinem Vater
angestellten Beobachtungen mit den sich aus ihnen ergebenden Declinationsdifferenzen für
1867,0, zu denen ich in der letzten Columne die nach den Auwers’schen Elementen be-
rechneten Reductionen auf den Schwerpunkt hinzugefügt habe. Bei der Verwandlung der
ursprünglich in Mikrometertheilen ausgedrückten Declinationsdifferenzen in Bogenwerthe
ist der definitiv von meinem Vater ermittelte Werth eines Umgangs der Mikrometer-
schraube ?) r = 9,7091 — 0,00022 t, wo # die Temperatur in Graden Reaumur bedeutet,
angewandt.

Beobachtet. Е Reducirt auf 1867.0. Red. auf
an УЖЕ Е = 0,42: den, Sehwerp:
Bd rite Ber Pb PR P— nach Auwers.
1 1851 Febr. 14 713” — 74730 7/20" — 29765 — 8°0 — 75701 — 29/08 © —52/04 — 060
7 36 74.50 7 28 29.48
DIS 2 Jan И И ЗЫ 75.05 7 18 30.10 —8.2 75.81 29,81 52.81 — 0,50
725 75.44 7 24 30.3
3_ 1853 Ар. 3 823 76.49 8 28 31.86 —4.9 97.15 31.42 54.28 — 0.35
8 40 76.79 8238 31.73 <
4 1854 Mz:r 12 729 ПО ео 82.8 — 5,8 78.11 82.34 55.22 — 0.21
3 7 46 17.81 740 33.00
5. 1855 Apr, 1 7 40 78.63 7 48 34,21 —1.9 79.27 33.75 56.51 — 0.05
SO 18.997255 33.91
6 1857 Ма. 24 7 24 80.74 7 32 86.35 —0,8 81.46 85.99 58.72 +0,28
7 48 81.40 7 40 36.14 £
71859 М и: 15 7216 89.98 7.25 37.85 —6.5 83.48 57.89 60.68 --0.56
7 45 ВИ И: В 38.28 .

1) Astronomische Untersuchungen. Г. pag. 168.
2) Observ. de Poulkova. Vol. IX. pag. (18) und (24).

-

8 1960 Apr.

9 » »
г 10 1861 My.
: ji » Apr.

12 >» »

27 1877 Mz.
28 1878 Mz.
29 1879 Mz.
30 1881 M.
31 » Apr.

33 » »

13 1862 Mz.
14 1863 Mz.
15 1864 Ме.
; 16 » Apr.
17 1866 Ма.
18 1868 Mz. :
19 » Apr.
20 1869 Ма.
21 » »
- 22 1870 Mz.
23 г м
24 1873 Ма.
о
25 1874 Mz.
26 1876 М2.

32 1882 Арг.

о

=

6

15

1
1
3

<O O0 O0 O0 0 O0 O7 «1 =I C3 O0 =I «I Où O0 =I D Où CO =I CD I I > =I = O0 =I © O0 O0 O0 OF =I D O0 Ù GI D I D O0 D

Beobachtet
= TE Temp.
во Ес Reaum.
8712 847507 48 02010 — 50749: 200
9 8 84.43 8 58 39.11
8 57 ВБ INT 39.41 —1.8
ОН 84.54 910 39.85
8 38 85.87 8 48 40.65% —5.3
9 4 86.14 8.56 40.36
Sa HERR ei 39.99 +9,7
8 21 39.98
5 8591008115 40,54 IES
30 85.69 8 22 39.89
40 86.64 654 40.78 —6.5
10 ВВОЗ 41.27
45 87.97 16:53 49.40 —0.6
8 872952 "АТ 42.56
3 88559270 43.93 —6.5
15 88.877 15 43.77
20 88.54 8 28 43.56 —3.6
42 89.25 8 34 3.41
40 90.82 7 46 45.44 _ —5.8
4 91.02 7 56 45.10 à
6 92.84 813 47.46 -+-0.7
«82 99808799 46.99 2
52 92.80 8 58 47.08 —1.4
15 9928009226 46.82
37 94.26 747 48.68 —1.2
4 93.50 756 47.90
27 93.91 7 36 48.30 —2,5
50 93.87 743 48.55
53 94.64 657 49.11 —6.6
12 94.99 7 5 49.81
46 94.89 7 52 48.82 -1.4
8 94.86 8 0 49 47
14 Орто 6 51.56 —2.2
34 96.64 8 21 DID = DS
25 98.49 6 36 523.59 —9.5
56 98.57 6 46 52.67 ;
54 99.61 8 3 53.78 —4.2
27 100.18 819 50:3
50 ПО 55.17 —7.8
Dr, 10:6: 7 15 55. И
59 109-2487 56.01 —6.0
24 102.16 316 55.89
33 103.17 6 43 57.00 —23
2 103.28 652 56.73
52 105:13' 8.5 59.11 -—7.5
29 105.89 8 18 58.95
17 105.28 8 30 58.49 —5.9
53 105.47 8 40 59.00
22 1:05.83») 83 59.68 -0.9
55 106.33 8 46 59.37
31 105.86 841 60.11 <+1,2
4 106.25 8 54 59.88

1) Recueil de Mémoires. Г. pag. 283.

Mémoires do l'Acad. Пар. des sciences. VIIme Serie,

Reducirt auf 1867.0

ai

ED

— 84774

84.85

86.25

86.04
86.51
88.15
88.88
89,05
91.02
92.35
92.87
93.89
93.90
94,80
94,86
96.96
98.37
99.67

101.27

101.92

102.91

105.12

104.98

105.65

105.63

Р-—с

!
— 597

39.
40.

06

99
24

57

39.83

40.08

40.

DE U u
b+c
D

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 41

Red. auf
den Schwerp.
nach Auwers.

2

—61790 +0767
62.08 +0.67
68.31 -+0.77
—=0.78

63.06 +0.78
68.72 +0.86
65 28 -+0.92
66.34 +0.96
66.24 +0.96
68.15 0.97
70.07 -+0.88
69.95 -1-0.88
71.15 : +0.81
71.22 +0.81
72.08 -+0.71
72.08 +0.71
74.42 +0.32
75.604 0.18
77.04 > 0.13
78.40 —0.28
79.13 —0.43
80 09 —0.55
82.32 : —0.78
82.11 —0.78
82.85 —0.87
83.06 —0.87

a

Ein constanter Unterschied zwischen den Beobachtungen in beiden Lagen des Mikro-
meters, wie ihn mein Vater für seine Beobachtungen von Groombridge 1830 ') erhalten
hatte, zeigt sich auch bei den Messungen von ?—b, aber nicht bei denen von P—c. Man

N BE ба
2 + $ 5 а

42 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

erhält nämlich im Mittel für die Beobachtungen des Sterns 6 1 — П — + 0,17 = 0304,
für die des Sterns с I— II = 0,00 = 0,04. Eine Erklärung dieser Erscheinung liegt ver-
muthlich in dem Umstande, dass bei den Messungen von P—b der bewegliche Faden auf den
hellen Procyon, bei denen von P—c dagegen auf den kleinen Stern с einzustellen war.
Wegen der Existenz dieses, im einzelnen Falle doch erheblich variirenden Unterschiedes
habe ich es vorgezogen, die eine unvollständige Beobachtung von P—b, 1861 Apr. 1, bei
den folgenden Rechnungen ganz auszuschliessen, wodurch ich gleichzeitig den Vortheil er-
langte, dass ich nur mit Beobachtungen von gleichem Gewichte zu thun hatte, indem bei
schlechten Bildern Beobachtungen gar nicht unternommen wurden. Eine Ausgleichung der
vorstehenden Beobachtungen mit Annahme gleichförmiger Eigenbewegung führte zu den
Formeln:

[Р—% = — 9123 — 0.9789 (t — 1867.0)
I | Р—с = — 45.64 — 0.9905 (t — 1867.0)
| P— == — 68.43 — 0.9847 (£— 1867.0)

Berücksichtigt man dagegen die Unregelmässigkeit der Eigenbewegung, wie sie nach
Auwers’ Berechnung stattfindet, so erhält man für die Differenz zwischen Procyon-Schwer-
punkt und den Vergleichsternen |

[P—b = — 91:00 — 10030 (& — 1867.0)
п JP—c = —45.41 — 1.0160 (— 1867.0)
| 2 68.91 1.0087 (6 1861.0)

Die Vergleichung dieser Formeln mit den Beobachtungen ist in nachstehender Tabelle
gegeben (im Sinne Beobachtung — Rechnung).

I II

А Na A(P—b) A(P— 0 AP)
1.3068’ 0/83 +05 0.5 оо
NEO TRUE OI 090 0,31 01000
32 0168 00400 6100 0:62 20,98 2.083107 = 025
4 +058 059 058 DAC О = от
5 2046 но 20:36 0:07. 0.090 22 056
От. 0.000 0.01 0 00
т 30.0000 00 но»
вом оо 0.16 5-01. ром
ge a = 0 + 0.08 30.02 0505
TOME 0.70.04 оо "030 3 0.09... 008
il О + 0.52
Е 0 2 02. 0
13.20.03 004 0.00 +- 0.54 0.477 +05
14... — 0.63 053. 03 —0.03 0.07 0.03

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3

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ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 43
\ er Rn
AP). A(P—0 A(P—#) A(P—b) A(P—e) A(p—"#)
D 20:36. 220793... 2.0.66 209€ 70.978 220.02
16 — 0.50 — 0.52 — 0.51 + 0.17 + 0.16 + 0.17
17 — 0.54 —- 0.41 — 0.48 + 0.18 + 0.31 + 0.25
18 — 0.40 — 0.43 — 0.42 — 0.27 + 0.24 + 0.27
19 — 0.40 — 0.13 — 0.26 + 0.28 + 0.54 + 0.42
20 — 0.50 — 0.58 — 0.54 +- 0.14 + 0.05 О-о
21 — 0.49 — 0.69 — 0.59 +- 0.15 — 0.06 +- 0.05
22 — 0.43 — 0.54 — 0.48 — 0.13 + 0.05 —= 0.08
23 — 0.46 — 0.45 — 0.46 +- 0.10 + 0.10 + 0.11
24 + 0.36 — 0.09 + 0.14 —+ 0.60 + 0.16 + 0.39
25 — 0.12 — 0.17 — 0.14 0.00 — 0.04 — 0.02
26 0.60 + 0.37 0.48 + 0.46 + 0.25 -+ 0.35
27 — 0.06 -+. 0.20 + 0.07 — 0.33 — 0.05 — 0.20
28 + 0.31 0.42 + 0.36 — 0.09 + 0.05 — 0.03
29 —+ 0.24 —+ 0.42 +- 0.33 — 0.24 — 0.05 — 0.14
30 + 0.05 + 0.21 + 0.13 — 0.62 — 0.43 — 0.53
31 + 0.20 + 0.51 + 0.36 — 0.47 — 0.13 — 0.31
32 +- 0.51 + 0.69 +- 0.60 — 0,22 — 0.01 — 0.12
33 + 0.53 + 0.25 + 0.39 — 0.20 — 0.45 — 0.33

Man erkennt aus dieser Vergleichung sofort, dass keine der beiden gemachten Нуро-
thesen befriedigt. Bei Annahme der Auwers’schen Elemente werden die nachbleibenden
Fehler zwar beträchtlich kleiner, doch zeigt sich in ihnen ein deutlich ausgesprochener Gang.
der im entgegengesetzten Sinne, wie beider Hypothese der gleichförmigen Bewegung, verläuft.
Daraus lässt sich nun unmittelbar der Schluss ziehen, dass die Ungleichförmigkeit der Eigen-
bewegung von Procyon sich in den Beobachtungen zwar sehr deutlich ausspricht, dass aber
ihr Betrag um ein Bedeutendes kleiner ist, als ihn die Berechnung von Auwers ergeben hat.

Die vorliegenden Beobachtungen liefern also schon jetzt ein brauchbares Material zur
Correction der Elemente. Mit Rücksicht darauf, dass die Resultate, welche Prof, Auwers
aus den Rectascensionen von Procyon erhalten hatte, ihren wahrscheinlichen Fehlern nach
zu urtheilen, einen beträchtlich grösseren Genauigkeitsgrad besitzen, als die aus den Decli-
nationen abgeleiteten '), und meine Rechnungen über die Rectascensionsdifferenzen des ein-
zigen Vergleichsterns a, für welchen die Eigenbewegung unabhängig abgeleitet werden
konnte, damit gut übereinstimmen, deuten die hier auftretenden Abweichungen eine

1) Berliner Monatsbericht. Mai 1873. pag. 389. Auwers findet aus den
Rectascensionen

а 079793 == 070323
у 1795.664 = 07567

п 879854 = 0°1000

Declinationen
0/9927 == 070407
1795.640 == 07762
9°1720 == 0°1839

6*

44 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Elliptieität der scheinbaren Bahn an. Versuche, aus den Messungen der Declinationsdiffe-
renzen allein ganz selbständig eine elliptische Bahn abzuleiten, führten zu durchaus un-
befriedigenden Resultaten. Bei den weiteren Untersuchungen über die Declinationsdifferen-
zen bin ich daher bei der Auwers’schen Hypothese einer Kreisbahn stehen geblieben.

Bezeichnet man die mit Präcession auf das Aequinoctium von 1867,0 reducirte Decli-
nationsdifferenz zur Zeit { mit A, diejenige des Schwerpunkts in Bezug auf den Vergleich-
stern für 1867,0 mit AS, und die relative jährliche Eigenbewegung in Declination zwischen
Procyon-Schwerpunkt und dem Vergleichsterne mit », so ist:

AS — A8, + т (t— 1867,0) + asinn &— Т).

Jede Beobachtung von Аб liefert eine solche Gleichung zur Berechnung von A, m,
а, п, T. Hat man schon angenäherte Werthe für diese Unbekannten, so erhält man hiernach
zur Berechnung der an dieselben anzubringenden Verbesserungen:

dAS, + (— 1867,0) dm + sinn (— Т) da— ancosn (t— Т) arc 1° dT +
a (t— T) cosn ( — Т) arc. 1° dn + Ad, —A8 = 0.

Da die vorliegenden Beobachtungen noch keinen vollen Umlauf von Procyon um den
Schwerpunkt des Systems umfassen, so wäre eine Berechnung der Umlaufszeit oder, was
auf dasselbe herauskommt, der mittleren jährlichen Bewegung in der Balın aus ihnen ge-
genwärtig noch verfrüht, und könnte die Umlaufszeit leicht auf mehrere Jahre falsch er-
halten werden. Ich nahm daher diese Grösse als nach Auwers bekannt an und setzte dem-
nach in obiger Gleichung dn = 0. Setzt man ferner zur Abkürzung:

448, =. % da,= 2 48, — 48 = у. sinn(t— 7) = с

10 dm —9 :10are 10T = _ (! — 1867,0) = b — 10 6087 (—7) d,

|

so liefert jede Beobachtung eine Gleichung von der Form:
д +by+ci+du+v = 0.

Als erste Annäherung für 2 benutzte ich die im Fundamentalcataloge für die Zonen-
beobachtungen gegebene mittlere Eigenbewegung von Procyon in Declination = — 15027
und für a und 7 die Auwers’schen Elemente У. Indem ich diese Werthe in die vorste-
hende Formel einsetzte und AS, = — 68,20 annahm, erhielt ich aus den Beobachtungen
von P — = lie folgenden 32 Gleichungen :

д — 1.59y + 0.632 + 0.69u + 0.75 — 0
— 1.50 -+ 0.51 + 0.76 + 0.47

_— 1.37 + 0.34 + 0.83 - 0.54
— 1.28 + 0.19 -+ 0.87 + 0.38
1.18 + 0:03 + 099-05
— 0.98 — 0.28 —+ 0.85 —+ 0.28

ям

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 45

7
8

x — 0.78y — 0.562 + 0.73u — 0.07 — 0

— 0.68

tttttttt

10.69
— 0.69
— 0-79
0 79
— 0.88
— 0.94
0.98
— 0.98
— 0.99
0:90
210 00
0.80
— 0.82
0,78
N
— 0,33
— 0.20

+ 0.14

+ 0.29
+ 0.44
+ 0.57
+ 0.80
+ 0.80
+ 0.88
+ 0.88

Die Behandlung dieser Gleichungen nach
zu folgenden Endgleichungen:

— 32.0002 + 0.150y —
+ 0.1502 + 27.890y + 6.6082 — 16.898и — 4.755
— 7.490% + 6.608y + 15.5752 —
— 0.9305 — 16.898y — 1.802: + 12.862u + 3.745

deren Auflösung für die Unbekannten ergiebt :

also:

<< à

<
||

==

dT = — 07663

0.0737 + 0:0219

7.4902 —

—+ 0.64
+ 0.64
+ 0.54
+ 0.54
+- 0.43
+ 0.30
+ 0.16
+ 0.16
— 0.12
— 0,38
— 0.39
— 0.50
— 0.50
— 0.61
— 0.61
— 0.84
— 0.87
== 0.88
— 0.85
— 0.80
— 0.73
— 0.53
— 0.53
— 0.41
— 0.41

der Methode der kleinsten Quadrate führte

— 0.04
— 0.08
— 0.30
— 0.02
— 0.42
—+ 0.05
— 0.04
— 0.11
— 0.23
— 0.28
— 0.43
— 0.13
— 0.08
— 0.13
— 0.16
— 0.49
— 0.10
— 0.51
+ 0.02
— 0.17
— 0.07
+ 0.28
+ 0.06
— 0.15
+ 0.06

0.930 + 0.110

1.809u + 2.530

—= 0.1677 == 0.0548
— 0.2825 + 0.0354
— 0.1157 = 0.0769

+ 07440

w. Е. einer Beobachtung — == 0.116

46 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA

Die Elemente der Procyon-Bahn werden demnach :

а = + 0.6980 + 0.0354
1794.966 + 07440
п = 9202993 =0°08072 (Auwers’ Elemente У).

Für die Darstellung der Declinationsdifferenzen erhält man also :
Ш. P—!=* — — 68'274 — 1.0102 (t — 1867.0) + 06980 sinn E —T).

Reducirt man ferner die Beobachtungen der Declinationsdifferenzen zwischen Procyon
und den beiden einzelnen Sternen 6 und с mit Hülfe der eben gefundenen Elemente auf den
Schwerpunkt des Systems und gleicht sie darauf für Fa subeweaune aus, so erhält man zur
Darstellung derselben die Formeln:

I er — — 91.101 — 1°0062 (t— 1867.0) + 06980 sinn (#— 7).
P—c = — 45.468 — 1.0150 (t— 1867.0) + 0.6980 sinn &— 7).

Die Vergleichung dieser Formeln mit den Beobachtungen ergiebt folgende nachblei-
bende Fehler (im Sinne Beobachtung — Rechnung):

AP—-b) A(P—co A(P_”*°) A(P—t) A(P—e) A(P—"+)
1 20070 И Л 18 0.09 +001. 20405
2 — 0.05 0.19 +—0.06 19 40.10 9.31. 30%
3 — 0.03 006 005 20 0.03 — 017 ou
4 005 EE 0 0702610 05 21 0022 2008 a
5 7.0.07. 04520. 20508 29 — 01.02-70.18 0
6 7.0.06 015 — 000 23 —0-05° < 0.09 2272008
7 + 0292, о 0.5 24 20:44 0.0500
8 10.101.274 0:09 7410,09 25 0.00: 220.11 = =209206
9 0.00 ^ 0.06 0.03 26 + 0.55 0.26 -0.39
10 — 0.40 —020 05 27 20.18 . = 0.01. — 019
11 + 0.41 28 +0:11- 0457 209002
12 0219, 75.0416 0.00 29 0.00. +0:10 +00
13 7041, 0-32 +035 30 2.0.19. оо р.
14 = 0.186. 220.107 20.16 31 0
15 PO lo г QU 32 O0 1500 26 PONS
16 0.00 0.05 002 33 -+ 0.17 = 0,18 7 220083
17 20.0125 +0085 23.0002

Die Uebereinstimmung der Rechnug mit den Beobachtungen ist durchweg als eine
überaus befriedigende zu bezeichnen und es zeigt sich in den nachbleibenden Fehlern kein
regelmässiger Gang, wie es die häufigen Zeichenwechsel beweisen. Eine Vergleichung mit

В

+
CPR CEE AT Ion ЧЕ RE PE RES

ee md a à Pret Ve

Ds as est

ИУ ann à his à

RE AT PES PT D EN eV

ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN VON PROCYON MIT BENACHBARTEN STERNEN. 47

den von anderen Astronomen angestellten mikrometrischen Messungen der Declinationsdiffe-
renzen zwischen Procyon und den Sternen b und с führte zu folgenden Resultaten :

P — b:
Beob. 1867.0 O—C
Auwers... 1861.20 85.70 8007 2-0 02
»_.. 1862.23 86.58 86.74 + 0.16
Adolph... 1863.12 87.82 87:91 229,03
Auwers .. 1863.14 88.10 88.21 — 0.31
D 1668.21 92.77 9879 0.20
ie 1 1869:19 93.84 93.76 + 0.07
и 197220 96.48 96.32 0.32
о 1873.28 98.64 98.43 0:90
Р —е:
Beob. 1867.0 O—C
Morton... 1857.19 36.98 — 35.97 0590
Auwers... 1863.14 43.17 43.10 087
и. = 1868.21 46.89 46.94 -+ 0.36
зе. 1869.19 48.84 48.96 — 0.04
0 20 1879.90 50.75 50.94 0-19
041 1873.23 | 51.69 51.93 + 0.02

Die Uebereinstimmung ist hier allerdings eine weniger befriedigende, doch kann die-
selbe nicht den gefundenen Elementen zur Last gelegt werden, sondern muss, wie auch hier
der häufige Zeichenwechsel zeigt, auf grössere zufällige Fehler der einzelnen Beobachtungen
geschoben werden.

Nach dem Vorstehenden lässt sich also annehmen, dass die hier aus den Declinations-
differenzen abgeleiteten Elemente der Procyon-Bahn nicht sehr weit von der Wahrheit ent-
fernt sein können, und es ist zu erwarten, dass nach ungefähr zehn Jahren, wenn mein
Vater inzwischen seine Beobachtungen regelmässig fortgesetzt haben wird, man noch viel
sicherere Resultate wird erlangen können, indem dann auch die Umlaufszeit aus ihnen un-
abhängig wird bestimmt werden können. Eine Vergleichung der hier gefundenen Werthe
für die Epoche und den Bahnhalbmesser mit den Elementen V von Auwers zeigt, dass die
Epoche nach beiden Rechnungen innerhalb der Grenzen der wahrscheinlichen Fehler über-
einstimmt; dagegen zeigt der Halbmesser der Bahn eine überraschend starke Abweichung,
indem er gegen den Auwers’schen Werth nach meiner Rechnung fast um seinen dritten
Theil verkleinert werden muss. Der gefundene Unterschied ist 7 Mal so gross, als der
wahrscheinliche Fehler des Radius der Bahn, wie ihn Auwers aus den Declinationen allein

48 L. STRUVE, RESULTATE AUS DEN IN PULKOWA ANGESTELLTEN VERGLEICHUNGEN ETC.

abgeleitet hat, und 8 Mal so gross, als der von mir für denselben gefundene wahrscheinliche
Fehler. Nach der Theorie der Wahrscheinlichkeit dürfte ein solcher Unterschied nicht statt-

finden, und ich halte es daher nicht für erlaubt, beide Werthe nach ihren berechneten wahr--

scheinlichen Fehlern zu vereinigen. Es muss vielmehr angenommen werden, dass eine der
beiden Bestimmungen unter dem Einflusse constanter oder systematischer Beobachtungsfehler
gelitten hat. Dass Differenzen von absoluten Bestimmungen der Declinationen an Meridian-
instrumenten viel mehr derartigen Fehlern ausgesetzt sein können, wie unmittelbare mikro-
metrische Verbindungen, darf als in der Natur der beiden Bestimmungsmethoden begründet
angesehen werden. Im vorliegenden Fall tritt zu Gunsten der mikrometrischen Bestim-
mungen noch der wichtige Umstand hinzu, dass sämmtliche Beobachtungen an ein und
demselben Instrumente von ein und demselben Beobachter nach streng derselben Me-
thode angestellt sind. Der von mir gefundene Werth des Halbmessers der Bahn in der
Richtung des Declinationskreises würde sich immerhin mit allen von Auwers benutzten
Beobachtungen vereinigen lassen, ohne dass dieselben Abweichungen zeigten, die sich nicht
einfach aus der Unvollkommenheit der angewandten Beobachtungen erklären liessen. Um-
gekehrt dagegen lässt, wie vorstehend gezeigt worden, der Auwers’sche Werth des Halb-
messers, auf die hiesigen Mikrometermessungen angewandt, Fehler zurück, die nicht den
Beobachtungen allein zugeschrieben werden dürfen und in ihrem Gange einen deutlichen
Beweis für die Ungenauigkeit des angewandten Halbmessers bieten.

Andererseits bieten die hiesigen Differentialbeobachtungen in ооо wie oben
gezeigt worden, bis jetzt keine Veranlassung, eine Verbesserung an den von Auwers aus
den Rectascensionen abgeleiteten Werth des Bahnhalbmessers anzubringen. Wir werden
daher zunächst zu der Annahme geführt, dass die scheinbare Bahn des Procyon um seinen
Schwerpunkt eine Ellipse sei, deren halbe grosse Axe parallel zum Aequator = 059798 ==
0,0323 und deren halbe kleine Axe in der Richtung des Declinationskreises — 06980 ==

030354 ist. Indem unter dieser Annahme der Schwerpunkt des Systems mit dem Mittel-

punkte der Ellipse zusammenfällt, würden wir noch zu der weiteren Annahme geführt,
dass die wirkliche Bahn eine Kreisbahn ist, welche senkrecht steht zur Ebene des Declina-
tionskreises und gegen unsere Gesichtslinie um 45° 28’ == 3°31’ geneigt ist.

ae ch ni det En m

DOTE 4

УЕ $1 I
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53. 5
Rd , k
BU ar

Ouvrages asironomiques et géodésiques publiés dans la У. Série des Ménaires :
de l’Académie Impériale des Sciences:

T. I, № 1. Struve, 0. Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles « Lyrae et 61 Cygni. 185 .
РГ. 45 К. — (МК 50 РЕ о
. Schubert, T. F, Essai d’une détermination de la véritable figure de la terre. Avec 1 р
Pr'#33 Ki —= 1 Me20 Pr
m; № № 1. Struve, 6. u. Winnecke, Dr. A. Pulkowaer Beobachtungen des grossen Cometen von 1858 iste
Abtheilung: Beobachtungen am Refractor, angestellt von О. “Struve ‚ Mitgliede der Akademie. —
Zweite Abtheilung: Beobachtungen am Heliometer nebst Untersuchungen über die Natur des
Cometen von Dr. A. Winnecke, Adjunet-Astronomen der Hauptsternwarte. Mit 6 Taf. 185 9.
Рг. 1 В. 50 К. 5 Mk, Be
№ 4. Struve, 0, Beitrag zur Feststellung des Verhältnisses von Keppler zu Wallenstein. 1860
Pr. 30 K. — 1 Mk. 3
ANA № 5. Baeyer, 3, 3. Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. Avec 1 pl. lith. 1860. Pr. 65 к. — =

=
>

2 Mk. 20 Pf. A
Т. IV, № 1. Struve, 0, Beobachtung der totalen Sonnenfinsterniss vom 18. (6.) Juli 1860 in Pobes. Nach то Be- rg

richten der einzelnen Theilnehmer zusammengestellt. Mit 3 Taf. 1861. Pr. 85 К. =2 Mk. 80 Bir
EN, № 4. Struve, 0, Observations de la grande nébuleuse d’Orion, faites à Cazan et à Poulkova. Те Partie:

Mémoire de M. Liapoun ov sur les observations de Cazan. Пе Partie: O. Struve, Additions Hu in
mémoire de M. Liapounov et Observations de Poulkova. Avec 4 pl. ШВ. 1862. Pr. 2 R. 35K. = ®
4 Mk. 50 Pf. Es
T. VI, N 7. есь, A, Beobachtungen des Mars um die Zeit der Opposition 1862. 1863. Pr. 40 к. =1 Mk. т
30 P
№11. Samitsch, A. Opposition des Mars im Jahre 1862, beobachtet auf der kleinen akademischen Stern-
warte zu St. Petersburg. 1863. Pr. 25 К. = — 80 Pf. &
T. УП, — № 7. Winnecke, А. Pulkowaer Beobachtungen des hellen Öometen von 1862, nebst einigen Bemerkungen.
Mit 6 lith. Taf. 1864. Pr. 90 К. = —- МЕ.
VII, № 2. Linsser, (0, Vier von De Ре beobachtete Plejaden-Bedeckungen, bearbeitet und mit Hansen s
Mond-Tafeln verglichen. 1864. Pr. 25 К. = 80 BR
NEE № 1. Gylden, H, Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die Strahlenbrechung in
derselben. Erste Abhandlune. 1866. Pr. 70 К. = 2 Mk. 80 Pf. и
Т. XI, M 4. Gyldén, Н, Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die Strahlenbrechung i ie >
derselben. Zweite Abhandlung. 1868. Pr. 45 К. = 1 Mk. 50 Pf. 4e
№ 5. Struve, 0, Beobachtungen des grossen Cometen von 1861. Mit 1 lith. Taf. 1868. Pr. 50 к. Г Mk. see
TOP: x
T. XVI, X 10. Gyldén, H. Studien auf dem Gebiete der ря ungstheorie. Г. Entwickelung einiger Ver bindungen A
elliptischer Functionen. 1871. Pr. 1 R. 5 К. = 3 Mk. 50 Pf. ee
T. XVII, № 1. Kortazzi, J, Bestimmung der Längen- Differenz zwischen Pulkowa, Helsingfors, Ао, Lowisa nd
Wiborg. 1871. Pr. 60 в ги
№ 10. Fuss, У, u. Nyrén, М, Bestimmung der Längen-Differenz zwischen den Sternwarten Stockholm und
Helsingfors, ausgeführt im Sommer 1870. 1871. Pr. 35 K. = 1 Mk. 20 Pf.
T. XVII, № 8. Fuss, У, Beobachtungen und Untersuchungen über die astronomische Strahlenbreßkang in der
Nähe des Horizontes. 1872. Pr. 40 К. = 1 Mk. 30 Pf.
№ 5. Asten, В, У, ee aus Otto von Struve’s Beobachtungen der Uranustrabanten, 1872. Pr. =
25 К. = 80 P Я
№ 10. Asten, Е, у. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. I. Berechnung e nes wich-
tigen Theiles der absoluten Jupitersstörungen des Encke’schen Cometen. 1872. Pr. 65 er 2 Mk =
20 Pf.
T.XIX, № 2. Nyrén, M. Bestimmung der Nutation der Eirdachse. 1872. Pr. 55 К. = 1 Mk. 80 Pf. re “ ni
: © 10. Nyren, М. Die Polhöhe von Pulkowa. 1873. Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf. Er
ТА, № 3. Nyrén, М. Das Aequinoctium für 1865,0, abgeleitet aus den am Passageninstrumente und am Ve ee
ticalkreise in den Jahren 1861 — 70 in Pulkowa angestellten Sonnenbeobachtungen. 1876. я
Pr. 30 К. = 1 МЕ. we
T. XXVI, № 2. Asten, Е, $. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. II. Resultate aus den ar
Erscheinungen 1819—1875. 1978. Pr. 1 В. = 3 Mk. 30 Pf. |
№ 4. Hasselberg, Dr. В. Studien auf dem Gebiete der Absorbtionsspectralanalyse. Avec 4 pl. 1878. ;
Pr. 1 R. = 3 Mk. 30 Pf. ce
Т. ХХУП, № 1. Hasselberg, Dr, В. Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der Gase br niedriger
Temperatur. 1879. Pr. 25 K. = 80 Pf. Me
№ 11. Struve, 0. Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du système de 61 Cyan 1880. г.

2

т

Pr, 95 К — 1 МЕ 20 РЕ

Т. ХХУПГ, № 6. Backlund, 0. Zur Theorie des Encke’schen Cometen. 1881 Pr. 70 К. =2 Mk. 30 P£ HE
Т. ХХХ, № 4. Lindemann, Ed, Zur Beurtheilung der Veränderlichkeit rother Sterne. 1882. Pr. 15 K.=50 Pr.
№ 7. Hasselheng: Dr. В, Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs. Avec 1 pl. 1882.
Рг. 30 К. — МЕ. \
№ 3. se Hermann. Ueber den Einfluss der Diffraction an Fernröhren auf Lichtscheiben. 1898. и
УЕ = 3 МЕ. |
T. XXXI, № 1. ad Hermann. Zur Theorie der Talbot’schen Linien. 1883. Pr. 15 К. = 50 Pt.

——<<<>>2— x 4 AE: 5

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences. Mars, 1883. C. Vessélofski, Secrétaire perpétuel.

9

Zu
d

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostrow., 9 ligne, № D.

MÉMOIRES

L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES nus DE ST. -PETERSBOURG, VIF SERIE.
Tome XIX, N° 3.

RECHERCHES

ААА ET SUR LS ОУ АК

EI. Catalan,

Membre-Correspondant de l’Académie.

(Lu le 7 décembre 1882.)

Sr.-PETERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à Riga:

М. М. Kymmel;

Prix: 45 Кор. = 1 Mk. 50 Pf.

a à St.-Pétersbourg: —
MM. Eggers et C'°
et J. Glasounof;

à Leipzig:
Voss’ Sortiment (G. Наеззе]).

Ш

У Re о

2

ANA TE

kit Beleg

у = Bar ur

MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, УГ SERIE.
| Томе XXXI, № 3.

RECHERCHES

LUNSTNTE 0, EE SUR LES INTERRALIS EILERIENNG

EE. Catalan.

Membre-Correspondant de l’Académie.

(Lu le 7 décembre 1882.)

Sr.-PETERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St.-Petersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et Ci° М. М. Kymmel; Voss’ Sortiment (G. Наеззе]).
et J. Glasounof; —
Prix: 45 Кор. = 1 Mk. 50 Pf.

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.

й -

’

Mai 1883. C. Ve ssélofski, Secrétaire perpétue 1

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences.
(Vass.-Ostr., 9 ligne, M 12) 000

Avant-Propos.

Dans le Mémoire sur la transformation des series, la lettre G représente

savoir
би — 0. 915 9652594. 119121...

Par une méthode autre que la mienne, М. Bresse а trouvé
@ — 0... 915.965. 594 1772191054 603:.57...

(Comptes rendus, tome LXIV, р. 1139). Très probablement, les vingt-deux premières
décimales sont exactes. Ainsi, la valeur numérique de la constante G est, pour le moins,
aussi bien connue que celle de la Constante С, d’Euler.

De même qu’on l’a tenté pour С, j'ai essayé depuis longtemps, mais en vain, de ra-
mener l’autre constante à une forme simple, par exemple à celle-ci :

G=a.l2 -+-b.r,

a et b étant commensurables. Peut-être le probleme est-il impossible. Quoiqu'il en soit,
* j'ai rencontré, chemin faisant, un certain nombre de formules, peut-être nouvelles, et qui,
je l’espère du moins, pourront intéresser les Géomètres. En voici quelques-unes :
À— CO

B(p,q+m) __ (9 + À) (p + m + À)
B(,p+-m — (p + à) (g + m + à)?

бы

x ие
& B TE 1 5 5 9 OMS TS VOLS 72

Mémoires de l'Acad, Imp. des scionces. VIIme Série. 1

‚ Е. CATALAN,.

— Ул 1+a .14+2a 33a 344
22а 2+3a 4--4a

An 419

Le]

g—1 (п — 1) On —1+9
EDS ode Re УП 2n (2% — 2 + 9)

1 2

(24\5 (49\7 (800
G=jL. ee ee a

etc.

_que je lui dédie aujourd’ hui, en о de ша reconnaissance.

# Fe be

Liège, 20 novembre 1882.

!

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES.

т u IE

I.

} 7 r : г |
р Représentation de @, par des intégrales définies.

x
|

4. II est visible que

= 1169 1

6= Den 2 | a)

x

+

| L'intégration par parties, оп des transformations fort simples, donnent, au lieu de
MORE AN | CHR AN м ,
_ cette première expression:

й

т a en.

т К me xl EU N N 7 ab
Br TOR P A N ER
` Er $ ый N А Но о N

5 а я Fe à x BEER
ие I L 5 gl gi
N 7 F 2
4 E. CATALAN,
Е Tr? ada 1 ? И

а а) #16)

sin = a ne

2
0

9, A ces premières formules, nous en ajouterons d’autres, qui résultent, immédiate-
ment, des intégrales données dans le Mémoire sur la transformation .... (pp. 32, 33);

savoir:
1 со &
Т,.(1+2) 7 к 4
Ge 1 + a? da — 5 L.2, ‘ a)
0 | 1

#

1) Dans le Bulletin de Darboux (1877, р. 375), le facteur « a été omis. De même, le Messenger mathematie,
de Glaisher, (tome УП, р. 140), mentionne deux formules d’où il résulte {

# } ‘
= =
а TE, E 16 a? dx Е \
16 ? ENT er + е TE)
0 2
puis
oo LL
G ll rd
FE et en © a
: 0
c’est-à-dire
све
и С? : =
resultat inadmissible. | `

Enfin, dans sa Théorie nouvelle des Nombres de Bernoulli et d’Euler, M. Édouard Lucas donne (р. 23) la
relation suivante, qui serait bien remarquable si elle était exacte:

1 1 1 r#+i n
m = а2т == pan Tee = ar Геи 1) He у
Malheureusement, il en résulte, à cause de ЕВ, = — 1 (р. 19): и x

й

G= 5 = 5 — 0,968 946...,

au lien de
Bi HAE G = 0, 95...

La formule qui doit remplacer la précédente est я.

1 ? di 1 г La Пт Eon р
120-51 520-+1 via RAD RUES а ИЕ Г (an +1)

Dans celle-ci, Zu, est positif: Eo = 1, Е = 1, E, =65.... 7

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE @, ET SUR LES INTEGRALES EULÉRIENNES.

>

arctg æ

0

й

р pi

HT x arctg x
nn. 2+ ge

1
æ arc cotæ d
1 + a? à

J 0

L.(1+29
Ira? dx,

=
= — X arctgæ

hd 4
пе ОН 2. ne,

`

Cd

1
Tr 1%
2 arctg æ

1— 22

2

6 US OMR IC A mA mn,

on fait sin 9 — x, elle devient

` Re у 1
_arcsinæ CHER
SEE EE
VL 2

0 р

puis, au moyen de l’intégration par parties,
. # ? |
oz
НЯ

4. La combinaison des formules (1), (8) donne encore:

i

1 — x arctg x
SEP SEEN
1х Ня

5. On sait que:

eU—a)T Le -u— mE
et нет

dr:

PR

Ter о lade:

ent —@т

1) Poisson, Journal de l'École polytechnique, 18° Cahier, р. 298.

и — a)æ _ @— 2-е ®,
Pad;

= f } - x N О . С О .
6. Remarque. Si l’on intègre par parties, on transforme cette égalité en celle-ci:

©.

an

(en en oje ) | | (24)

7. Sue Soi

HR

Re RU NE à
et, par conséquent :

— 2ct0, 6e" ne,

aa NR
2 зщ?! 0. 0610 ^—

Pie
2 — L.cot:0, dx = —

, après un changement de lettre :

© cos x dx р
L.cotiæ" °° (25)

{
A

8% Note avons donné (21) une valeur de в, sous forme d’intögrale double. En voici
Е une autre. а
_ Reprenons la formule

|

|

1) Mélanges mathématiques, pp. 230, 281.

Е. CATALAN,

к
2

dy ne
1-+ cosæ cosy /?

da dy

1 +- COS x COS у COS y”

r

IT.
Intégrales euleriennes.

9. On doit, à M. Kummer, l’importante relation :

со
erde e PE de
1-е? &
о Е
Voici comment on peut la démontrer.
Pour toutes les valeurs positives de a et de 6:

со

— ba — ar) da __ аз
Le HD ie mie
0

Soit À l'intégrale (27). Il est visible que

”
x

3 и | ;
A (= "| (e 9° — 6 PR) az IR à
>. 0 р т
ou, par application de la formule (28),

pen,
By; qg+n?

1) Cours @ Anal, yse de l'Université de Liège, р. 595.
‚2) Journal de Crelle, tome XVII, p. 224.
3) Cette égalité, dont la vérification est facile, se trouve déjà dans le Core d’ Analyse, de Cauchy.

- _

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES.

я ou encore
FORTE ИЕ
MT 4 9+2 9-4 °°

pourvu que chacun des produits soit convergent.
Dans le numérateur, le produit des À premiers facteurs est

Du Ê (+1) +2)... Guest) м Г + à) r 6 + à)
de Gi) вот
ou
| ры.
De même, dans le dénominateur, le produit des À premiers facteurs est
rl) Гела
р 2 2
| о.
‹ Conséquemment
0 о
ИЕ г +) 76-9

Pour trouver la limite de la quantité

D (+ à) (EE + à)

2

TS +) г (+)
nous ferons usage du beau théorème de Gauss, exprimé par l'équation

В

B(B+1) a(x+ 1)
гига — ть

ee a
Y May)

В
1

Si l'argument y, supérieur à В + «, croît indéfiniment, il est clair que

TT (y—a—$)

тео

— le

Dans le cas actuel, pour appliquer cette proposition, il suffit de prendre :

Br: LEA 1 p— 4 p
D - = —;, 8 — D DV Е.

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences. VIIme Série. 2

(29)

(30)

(31)

(32)

10 Е. CATALAN,

La limite cherchée est 1. On a donc

=, Ses

et, par conséquent,

eT 9% re 2%, dx (ь I!
— и : 27
нет < & Г 2 =) ( )
0 Br
10. Remarques. I. La formule (32) équivant à
um. Berzu-d _
Kl ee | (9)
TI. Si, dans l’équation (31), on suppose
4 Им 9 — I, Veh
on trouve
Е пя сы Фр) |
2 р 2.4 p (p +2) ?

développement connu.
Dans cette égalité, changeons р en g, gen p: le premier membre est remplacé par
son inverse; donc

р 2.4 р (р +2) IR?
Cette relation est également connue. ?)
IT. En modifiant la ose précédente, on peut généraliser la formule de
`М. Kummer.
Опа

т _pg—(p—1)x En
ТГ) = | P-1- SE — | e° 9) (34)

1) Cette démonstration me parait beaucoup plus satisfaisante que celle qu’emploie Binet (Integrales eule-
riennes, р. 156). Elle est préférable, d’ailleurs, à celle dont j’ai fait usage dans le Mémoire sur la constante d’Euler
et la fonction de Binet (p. 235).

2) Mélanges mathématiques, p. 161. Voir aussi la Note intitulée: Sur quelques formules и. aux intégrales
eulériennes; etc. ,

3) Voir, par exemple, le Calcul integral de M. Bertrand', р. 264. Plus loin, nous reviendrons sur la

fonction .

babes dé à Pet Se de et do se НУ dE

ES ST éd A ang nt ln du in u Bin

кВ, in UE DEP о Ente nel nn Zn Re 0 0 an

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES.

Par conséquent, =

VENTE. со. С /

САО я с— 9—2. .—Ф-+Ч—9х а
mr 1—eTT srl

1

ото LE fr)
L Tp+d — | т
| 0

7 Le premier membre égale Г,. В (р, 9). Dans le second membre, la quantité entre

г T

perenthöses est réductible à | |

D en em ое 9 Ша е- ФИО,
NT | 2

l'intégrale devient

ro
Net rie Then PT zer op FE Gr,
CORRE er à x

0
у

Ki.

m, plus simplement:

ъ

x

en +
еее de
Were æ

0

Nous arrivons ainsi à cette formule :

| с:
: Tele ee. up ji
Tee

ра

0

N

que nous croyons nouvelle et remarquable.
№ 12. On.en conelut d’abord la généralisation annoncée :
Bin, u. ее Ч бете nie 9) de

В, 9 вл Herr =.

0 ]

№

х т f
Mais, pour obtenir un résultat plus interessant, changeons

ch р . \

[2

7 ds. р,. 94
_ respectivement, en

}

| Чт, рт, 1.
_ Le premier membre devient — |
1. 20, 072m)

В (а, p -+ m) *

\ Г ут
В УИ

12 Е. CATALAN,

Dans le second membre, le numérateur se réduit à : > nn

— pm

о Е a cu DE VE (72° р в 92) (1 т Pas) ER 2

, Be dm | Рети N
: BAG oem те CRAN
0 у e : И

13. Remarques. Т. Si, dans la relation (36), on suppose g=p =, g —q, le nu- .
mérateur de la seconde fraction se réduit encore à : UE

(eT PX —е 9) (1 — рае | wi

Par conséquent, on retombe sur le théorème

\

d’Euler, exprimé par l’egalite

B(p a+m __ B(p, m) | |
B(,p-+m Ват’ Ge

‘IT. Dans la même relation (36), changeons

vs NOR eu | et

le numérateur égale

|

се qui est la formule de Kummer. ,

Ш. Enfin, si l’on prend Pie #5 |

| =, Ча p=r—-e d=v—$,

`

бе PE EN Er DS VENT NT ОК
PSE TO ds ре,
A) ИО

Ter

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 13
la formule (36) se change en
со
Вто в | (2—1 (2—1 — о de
L BE a y Te) ar REC € TEN (> «+ ) (39)
. О 0
Ainsi :
1°. Le premier membre de l’équation de Gauss (31) est transformé en intégrale définie;
1 CO
(UT — 1) (eP? — 1), — уг de Ва B (B + 1) à (x + 1)
а п, à APRES PO (40)

0
14. L'intégrale (37) est, très facilement, développable en une série dont tous les

termes sont des logarithmes; et, en conséquence, la quantité

В (р, 4 + m)
В (а, р + т)

peut être remplacée par un produit indéfini.
On a, en effet,

(er RE En = CE) У CE ER e 9°) m в" =) ge?
^=0

=)
— >. о Е erde BER ee rmene un CA RUE
^=0

Donc
со
(ие ее Па
ег? æ

0
x= of (© со |
\ ие ei не de __ Kae m: ee | 21
— & æ (°
1=0 J

0

°

D’après la formule (28), ces deux intégrales ont pour valeur, respectivement,

+ À J+mMm+X,
Re Re
p + 1? D + M + À?

donc leur différence égale
(4 +) (p+m +)
(p + à) (9 + m + à)"

10%

Par suite, l’egalite (37) devient

— CO
r В (ра-т) _ (4 + À) (p + mn + À)
D ren Er een) (41)

м.
N ae х т 2 7 3 у у:
Pi i ТЫ N N ah a ” ыы Et
ER N EN ee, x м
у MA AN Re о
KE k v А 3
14 Е. CATALAN,
ou à
А.
В (р ат) __ =]. а» фута) 307 ’ | (42)
B(q, p + m) (p + À) а+т-» и.

x

15. Les conséquences de cette nouvelle formule sont fort nombreuses. Elle done =
d’abord

"Вито Teen | ne
Br — a, y — À) = Won: ву |

Ainsi, la série de Gauss est développée en produit indéfini.

En second lieu, si p, 9, m sont des nombres entiers, la relation (42) permet de déve-
lopper, en produit nalen: une quantité rationnelle. °)
_ Soient, par exemple: |

р=2, q—=1, m—3, '
On a
To) Ele m) ав En
POWER EM Tee

1) Le raisonnement employé ci-dessus (9) montre que le produit est convergent. Voici d’ailleurs une seconde
dömonsträtion, plus simple que la précédente,

On sait que
и 1 | k+p—T1
L.T(p) mn [@— DL. (1 + ,)-L т.
Е —1

Il résulte immédiatement, de cette relation,

5: гр гам _

Г(Г(р-т | al
SI р 1 k т RSS
Rn Brei on HH |
k ‘ k k k |
—1 3

a: Se (k+qg—1) Е +р-т— Ш.
TR N р (k+g--m— 1)’

ou, par le changement dekeni+1:

Г (р) Г(а-т) (q + m) =]. Pa + à) )(рт-)).
T()T(p-+ m) (pP) (kg m)’

ete.

2) Cette quantité est le rapport entre les deux nombres combinatoires:

TEN

M+Pp+gq—2,p—1? GRAN MERE

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULERIENNES, 15 Pi)

р AND 16 ВВ

De même, en prenant

И И = 5, 4 =3, т = 2, 4
_ оп trouve Я | | | м
Br 221 32 45 60 77 Le
Fl бт 51 SEN 49 56а ST NU?

je 46. Suite. Dans diverses publications !), j'ai indiqué des moyens d'obtenir une infinité - x N
т de développements, en séries, de м et de = La formule (42) remplace ces séries par des ni
_ produits indéfinis. = | | |
| 1% Soient, par exemple, p = 4 5. Le premier membre devient ir GT — т.

En conséquence, | pe |

|
з
|

и
4

Te fi dues ло
5 u

| formule de Wallis. |
Si l’on prend р = m = 3, g=2, on trouve

Soient, enfin :

Le premier membre de l'égalité (42) devient

in ]

ee О О Ва АЖ
Le second membre égale -; 55° <=: n:5:7 DONE

en a Ale} а — же —

\

1) Comptes rendus, tome XLVIT; Mélanges mathématiques, р. 150; etc.

И

И О TR ATI = A EE TT AN

16 Е. CATALAN,

17. Remarque. En vertu d’un théorème d’Euler:

=. | г () г @= rV2.

Par conséquent, la dernière égalité peut être écrite ainsi:

False is: En (45) ')

ILI.

we Remarques sur la fonction de Binet. °)

18. Si l’on pose

в N

2 | L.T() = (2 р Lee — x + LL. (2x) + aß), (Ab)
on a, comme Гоп sait, soit
= .
— ax .
= | (аа, (47)
г 0
soit
со
а 2

© (=) ==» т arctg = 3) ae (48)

© (x) est la fonction de Binet. \
Dans son célèbre Mémoire, Binet forme, très-péniblement, l’&quation

LT (2x) = (— 1 + 42) L (2x) + L (2%) — 48 + 2020); * (49)
ic | d'où il aurait pu conclure

1) Nous reviendrons, plus loin, sur la formule (44). =
2) Elles ne font pas double emploi avec le Mémoire sur le même sujet.
3) Il est visible que cette seconde expression peut être remplacée par

© (a) = 2% u arctg é.
0

(Mémoire sur les intégrales définies euleriennes, рр. 240 et 241.)
4) P. 243 et suivantes. A la caractéristique р, employée par le savant Géomètre, nous avons substitué &.

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE (С, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 17,

М. Bertrand, par un procédé tout autre, a déterminé cette valeur; mais sa méthode
est un peu longue.') Voici celle que j’expose dans mon cours.
Soit, comme précédemment (11),

o(£&) = L.F(e). (51)
On a, par une formule connue, dont la vérification est facile :
со
L ! 1 1 1 1 {и
а =в.а- + (= -))e de; (52)

et, en consequence,
o(x + 1) = 21.5 +. 1.5 + в);

ou, plus simplement,

po = 6 (2 — 3) 1.2 — 5 + al): (53)

К est la constante d'intégration, qu’il s’agit de déterminer.
La formule de Legendre :

On we, 1
Bel Pete (e +)
équivaut à
$ (22) — em —® (a + 5) = (x — 01.2 — ут. (54)

Ог:

(ен з) Ева. (+3) 0 —у+а (в + 5},

$ (2%) = В+ (2% = ) Т.. (2%) — 22 + © (2%);

donc le premier membre de l’egalite (54) a pour valeur:

— + (22 — ур. 2-26. rad в (2+ 3} ^

Après quelques réductions, cette égalité se transforme еп

—k—aL.(1 а) ++ в (22) — (4) — = (x 1 5) = — ; п. (т).

Si l’on fait croître x indéfiniment, le premier membre tend vers (—-k). ?)

À 1) Calcul integral, pp. 265, 266.
2) А cause de
Beer >

= Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIIme Série. 3

4 Е: Е : т ; r: = SE
18 Е. CATALAN, - Aa
er... Le FA
SE Ainsi HAN):
= et enfin, au lieu des égalités (49) et (53): =

LT) = g() = À L.(2r) + (a 1) Г. — x role).

у

19. Remarques I. Quand x = 1, cette équation se réduit А _

0 = ; L.(27) — 1 + all).

Be; Donc À
|.) | (1) = 1 — 50. (2%). | Аа (06)
= IE | П. D’après les formules (47) et (48):
= \ со со wo:
я. N & 2 50% = 3 >
Se +3) = | watt = 50. (57)
5 3 :
со со -
1\ e=% dit A
(ет) 4% =2| u arctgt — 1 — 5 .(2т). (58)
| 0 0 :
III. Il rösulte, des deux dernieres valeurs,
со Е
et dt = ; г. (5) 1). (59)
0

ТУ. Au moyen de la formule (55), l'égalité (54) se transforme en

2 2%

(28) — (a) — ola+ ;) = от, (1 + 5) =) a (60)

1) Dans les Tables de M. Bierens de Haan, je ne trouve pas cette integrale.
2) A la p. 224 du Mémoire de Binet, on lit:

1 ; we а 1 a

Avec notre notation, cette égalité devient ай:
О 1 1 1 г
= (2%) — (x) — o(a = ;) р = D 23 0-1 + 3.4 аж tr | |

La somme de la série est

7 2%+1

т 2 ат. (1 т},
ou

= р ëL.(1 + =).

Ainsi, la formule (60) ne diffère pas, au fond, de celle de Binet.

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE С, ЕТ SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 19
Cette relation, assez remarquable, à une grande analogie avec celle-ci:
| 20,040, 21,21 (61)
Pour passer de la première à la seconde, il suffit de se rappeler que

C=x—L.z— oa)?

En effet, l'égalité (61) зе réduit à

1 2% + 1 Г 7 1
once Lot Le 2X = 20 (29) — oa) — в (x + ;);

et, en vertu de la relation (60), le second membre ögale

. 22 + 1 1
L IX een

90. Si, dans la formule (55), on change x en x + 1, et que l’on retranche, on obtient
2 ) D 9 ?

Г. = (#3) 1.@-+0—(#— 6.2 — 1 эх + 1) — ol),
ou |

в — a(c+1)=(x+}i)L EE — 1; nr)
relation connue.

21. Si, dans la même formule (55), on change x en 2x, on trouve, par une combi-
naison aussi simple que la précédente,

L T@)—!L.T(%) =!L.(2r) — 51,.@— (x = „1-2 +0) — I = (24.
D’après le théorème de Legendre, la valeur du premier membre est

5 Г.Г (x) a ; LT (2 + 3) — (.— 5} В. + Е. т.

2
3 Par suite,
1 1 Vrr
af — 58 (29) = un (63)

En particulier,

Ce résultat donne une vérification de la formule (59).

1) Sur la Constante d' Euler, ... р. 221.
2) Loc. cit. p. 228.

3*

Е. CATALAN,

99, Nous avons trouvé

ЕЯ 4
de = 1.— 1.220)

(2

Pour simplifier le premier membre, on peut employer la relation

со

й

2е2% 2 —е_@ —а
Е ie |

or

La soustraetion donne

1) Par le changement de « en За. F REN
2) Bierens de Haan, Т. 94 (seconde édition). La première renferme une faute de signe indiquée, du resté,
dans Verrata. e i es

IV.

| Е. _ Sur la fonction о (x).
À 929. La formule |

Se T (a) =

ea e— AT
(a) = [= — Su

oo

св | LP + 97%)

cl Alors
n a 1
CORPS
0

С étant la constante d’Euler. Par suite,
Ф' (2) — $' (1) =
ou, si l’on pose e—* = 8:

р / 1—1 —1
ф (2) — Ф(1) = | 4.

1) La formule

p@&+ 1) —

ar.

22 E. CATALAN,

Il est clair que: Si © est commensurable, la difference æ'(x) — p' (1) est réductible à
l'intégrale d’une différentielle rationnelle. ?) |

Quant à la quantité ©" (1) = — С, on n’a pu, jusqu’à présent, l’exprimer sous forme

j
LU Lite ee

finie.
24. La fraction nn est la limite de. la série

а.
Par conséquent, , а т |
dl) NT; |; (70)
1
formule connue. ?)
25. Il résulte, de cette formule,

ф(2) — xp (1) = > E — L.(n + z—1)| + Gonst.

Pour déterminer la constante, prenons x = 1: le terme g(1)=L.T(1) s’annule; donc

— p(1) = У F — L. (n) | + const. ;

-et, finalement,

Фа = @— поч Nr | 5 (71)

n

26. La série contenue dans le second membre serait peu propre au calcul de @ (x);
mais on la transforme aisément.

A cet effet, rappelons que

б=а г.) +6 — д)... ( — + :

ou

cei- Sen 2) | (72)

Si, après avoir mis à part le terme (x —- 1) — L.x, on remplace C par l'expression
précédente, on obtient, au lieu de la formule (71):

1) Sur la constante d'Euler, .... p. 214.

2) Henri Limbourg, Théorie de la fonction gamma, p. 70.
3) Nous avons remplacé ф’ (1) par — С.
4) Mélanges mathématiques, p. 164.

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE С, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. PEINE

Nee en Ne yL "Hl un];

ou, plus simplement, à
Ее Е то + 12
Е 3 QG) = г. {5 Пе. (73)
ве р 1 ` =

_ Ainsi, la fonction ф (x) est égale au logarithme népérien dun produit indéfini.
97. Ce n’est pas tout: comme $ (2) = L.T(x), оп а, en passant des logarithmes aux

a nombres, |
9 а 5 CT (п + 1/7 |
в. T(x + = Men: Е (74)
\ > ar 1
Cette nouvelle formule équivaut à
ne = 2.3.. |

У.
Développements en séries.

_ 98, Si, dans l'égalité

BG) — вен = (+) 1.1, (68)
on change % en © + 1,2-+2,... et que l’on ajoute, on trouve
ZI 1 z-n-l |
Meier ee 1 (76)
n—0

à Le second membre est la Série de Gudermann. Il est facile d’en RE la conver-
= pence. 3) - Es
En particulier,

(= Ile nu];

1) Celle-ci s’accorde avec la définition de Г (x), adoptée par Gauss. à : К

2) Il ne faut pas oublier que & (x +- n) = 0, pour n infini. 3

1 3) Dans les Notes placées à la suite du Calcul intégral de Lacroix (tome II, р. 848), М. Serret démontre la 2 + 2 MAPS
à formule de Gudermann pour le cas où 2 est un nombre entier. Cette restriction, on le voit, est inutile. “ee %
u

У

> wi |

+

= 4

и

) к: x х

^Я +: Г Ya = №.

24 E. CATALAN,

ou, sous une forme un peu plus simple,
al < 2n + 1
= (1) — > rL.2 4 — 1 |
29. Reprenons la relation (62) et celles qui s’en déduisent :

®(1) — oa + 1) =(r+;)1. — 1,

2 ET UT

o(& + 1) — (x + 2) = (x + 5) L en I,

aan 1 — а-я = (2+

Il en résulte, si l’on ajoute < (x) aux deux membres de la première,

`

2 [2@) — @ + 1) -+э@+2)—..]=э@)
о к

2 lo) — 2+ -+26+9—..1 =
Senf ni)

Pour simplifier le second membre, j’observe que la relation (76) peut être remplacée par |

и

x

ON me

Ainsi, dans la somme cherchée, les termes de rang pair se détruisent, et les autres
s'ajoutent. Consequemment, Ä

^_

`

2 (6) — (+ 1) +=@-+2)—. lb) 1) (18) =

"Hi
1
$ étant impair. 5

Par exemple,

DIE: 1) 6 impair) |

_ RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 25

_ 30. Les premiers membres de ces égalités peuvent, de diverses manières, être trans-
_ formés en intégrales définies. Pour abréger, considérons seulement la seconde.
| La formule À
ER со
ch __d B
2 (2) =2| mg таг,

0 _

со

1 | а
® (5) =2| rare;

! 0

où, par le changement de 28 en «:

De même :

dx to? à
one — т AC pr")

)—.. = en [arctg 2 — arctgz + arg? —...

0
= R

у = arctg x — arctg 5 + aretg 5 — ...;

et, par conséquent,
‚ Br 3 5

> RE ее Cao Е

A

_ О?аргёз une formule connue, !)

1) Traité élémentaire des séries, р. 36.

Mémoires do l'Acad, Imp. des sciences. VIIme Serie

— arctg =

Telle est la somme de la série (82). > :
Au moyen de cette valeur, combinée avec la relation (81), la formule (7 9) devient

CO

ах.

Ey =
епф —1 (=)

—1} То impair)

2 arctg 5 = > Ё iL. = —- 1). ( impair)

0

31. Remarques. Т. La formule connue, presque évidente :

со. 8 x
— Da arten р
€ P cos qu da — 0-2?
donne

1+ 22 9 + x? 25 + x? PS AE TETE cos ax (е

Zi

Nous venons de trouver

IL. À cause de

CHAN |
И == 22| ua, arcig f,

1) Bierens de Haan, T. 281.

en.

Ca

Fa — 1— 28

d'où, par le développement de chaque fraction :

= У Иа У ем u (89)

о Évidemment, A, égale l'excès de la somme des diviseurs de т, ayant la forme Au +1,
sur la somme de ceux qui ont la forme 4. — 1. Je ne pense pas que la oa Z pit été
> déterminée. Néanmoins, par les formules (84) et (87):

со CO

Z arctgt dt == u

И arctg — Е

о Jo

32. On a vu, ci-dessus (27), un développement de l’integrale de Kummer:
Tee de
SE Breeze

Nous allons en former un autre, moins simple, mais qui donne lieu à quelques remarques
_ intéressantes.

— (29 —1)T — с (2P—0T de

type x : &

ea —n® eP—2DT— 1 de,
Он?

ep — 29) ® —
c

Е. CATALAN,

/

DS MUC UE 2p — 24 (2p — 24}? pP — 243 „a
В =) Arret dx | ne ee D
у Fe

ou enfin в >
NT (2p — 29"
— EN
BE T(n +1) В,» /
en supposant
; e — CP —1) x

re t DNS

1

Par suite, dans la série (92), le terme général est inférieur à >

convergente. En outre, à cause de

n у , р À = à
; donc cette série est —

(Ч)
р 2\ р

Ви...)
33. (Suite.) On tire, de la formule (93),

En
dp

RER Le

1) On vérifie ce résu tat en partant de la formule de Kummer (27), et en prenant le développement de

| уе).
г)

savoir :

JP PE À D
И =
24 24 q

т
B<L:È.

La somme de la série est moindre que 1 —

In. gepn (en) dE op) ав, R
о 17% Ma ap: 1.2.8 dp? у (96)

— HD): 5 (97)

Ла série est le développement de F(g) — F(p). Done р
_ _ В =2 [Е — F(]. | (98)
34. (Suite) Dans la valeur de В, (95), remplacons € par 2: l'intégrale devient

' [= «=!F ев) +]

ко”

nie)

Cette expression de B, donne:

РИ = 3 [e (57) — +] + const,

N

1) Bierens de Haan, Т. 3. Pour vérifier cette égalité importante, il suffit, par exemple, d'employer la
= formule :

ea) — Pl) = | Mi. | (69)

'(@)— le-;)

|

й

Lo —e (2—3

Е. CATALAN,

вов il)

et enfin

formule de Kummer.
35. Remarque. Le dernier calcul peut être présenté plus simplement.
De
со
В, = Е (р) =, a :
2 0 N x

on deduit, en regardant р comme une variable dont 4 serait la valeur initiale:

р со
| а
В (р) — Е(@) = | 72 HT (Pa?
k . 1 > о

=. À
Р-Р = | re fe В,
0 q
L’integrale relative à p est

р. = im BL |

Donc

2020.

Fp)—-F(= ; | пе

= ai
Е 9 — в
Fo) — Р@) = || re Ber =
À 0
36, Soit, plus généralement,

— ср d
nf Serre,
la fonction f(x) étant convenablement choisie.

On trouve, sans nouveaux calculs,

_ en supposant

3 > ne) 220)

Le? Pa AR
FDF = | ON = erde or | Ho |. 2 dp,
9

24% — е— 262 de

во Ро = | НЫ" Er

roro =] re) (104)

0

— F (g), il existe une analogie simple. C’est ce que nous voulions

en В,
`Вь (—;) "ар"

2 par les formules (70) et (99):

gm ра" —

: la dernière égalité se réduit à

e2P% + e CP — 2) 2

dp ?

о x № 7 > E E 1 = . .
pourvu que, dans le résultat, on fasse p = 5 En effet, on retrouve ainsi

со
а 1 дах
5 et er ®
о

1) Cette expression résulte, aussi, de la transformation effectuée sur la formule (95) [34, note].
2) L'intégrale (93), développée, conduit au même résultat.

=

Er
4
£

LE”

L

fie

BR
ag Е +
32 Е. CATALAN, -
39. Prenons, comme nouvel exemple de serie, l’intégrale
e” — 1 ий
Е = el FA)E 1) (108)
0 |

TS dep ue

SE GR SRE м

la constante a étant supposée positive. !)

Опа d’abord, en remplaçant =

> par son développement,

_— a? .
a [ге + See г (4) m5 0 8

puis, en développant la fraction :

BE de oi Le + +. Jette а,

Si l’on effectue les intégrations, cette égalité devient

со
N" n— и 1 1
о 1) DRE 3% In? (n + a)? =]

ou
= (1 т
FE > mL: Tes: (109)
ou enfin
1--а 1+2a 3+3a 3+4a z HH
Ее ne De |) (110)

40. Au moyen de la formule de Kummer, l'intégrale Æ peut être mise sous une autre
forme. En effet, cette intégrale est la même chose que

со
е— а? — ce а-на)х
£ нее dx. >
0

1) Si elle était négative ou nulle, l'intégrale serait infinie.
2) On parvient immédiatement à ce résultat en écrivant ainsi l'intégrale (108):

со m 1

Е a DE == _

| E > ( 1)" | e — ni -+a)& de,
1» ; 0

et en appliquant la formule (28). Mais nous avons voulu donner un exemple de la méthode indiquée ci-dessus (32).

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE (, ET SUR LES INTEGRALES EULÉRIENNES. da
er Done, si l’on change x en т:

=

(111)

nr)
SES AUS | ; ,
cause de F (5) — Ук, la comparaison avec la valeur (110) donne ce résultat curieux :

e \

ID
ee) ea, a | (112)

а

An

#1. Remarques I. Nous avons trouvé, précédemment,

m
г (1).
_ Il résulte, de ces deux expressions,

РОН. 12\2 11
er . уе О 50 11 137,722

2 35,8

ge TE Ce

II. On obtient encore, par division,
4 $ x %

_ № Dans le second membre, les nombres 1, 2, 3, 4,... sont disposés de manière à former une grecque.

Mémoires de l'Acad. Imp. des scioncos. VIImo Serie _ 5

Ш. Оп sait que

Donc
ив(у)) =

Ce développement de l’intégrale elliptique, Е (Уз), me parait remarquable. ?) —
49, La formule (112) peut être écrite autrement.
Par un théorème d’Euler,

”

NER
Qa + 2? 2a +2)?

2a + 2

Donc, au lieu de la formule (112),

В 4 1 ne La 14+ 24 3 + 3a 3 + da
2a UN. 2), Tr a 2+92a 23а 4 + 4a

Si l’on fait

on trouve :

в) т

1) Sur quelques formules relatives aux intégrales euleriennes, р. 15.
2) On pourrait le simplifier encore, du moins en apparence, au moyen de la valeur
> \

рев во мы
ER о PAT SEE т
donnée par Euler (Introduction à l'Analyse, tome I, p. 141). Relativement à la quantité F, (J/4), on peut consulter
le Compte rendu de la Session du Hävre (Association française pour V’ Avancement des Sciences). ie

\ ОЕ: SUR LA CONSTANTE С ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 35

43. Remarque. Ce ER de B в (, :) a été obtenu en supposant a positif
a : (89); et, par conséquent, р compris entre 0 et; >: Mais И subsiste pour toutes les valeurs
positives de р. Pour démontrer cette proposition, Sen | |

:- — 1) (1-22) (8 + De . A — 1 + 2p)
2 2p (2 + 2p) .. (21 — 2 + 2p) ?

С nes D ‚ (+) 6+»)... (in)
И Се)

IE ne Г (1-2)
T@)rTa=1) T(+»)

Е Г ГО +1 - р)
гОг(-+» TO+DTA +»

1

Hi А-НЬ-р Аль
done (9) la limite du second facteur est 1.
En conséquence,

Eat)
Е в СЕТ

Tru в

п lim. N, = т (+)

44. Suite. Le premier membre de l'égalité (118) est

1 -
| OL — ОР do;
0

Soient

Шо, Dee

h
и x
£

i
х
=

ee à ee
36 Е. CATALAN,
et la formule (118) devient À
5
2% — 1) (2n — 1
se se ii nn re m
0

Celle-ci, que je crois nouvelle, a des conséquences nombreuses, sur lesquelles je re-

viendrai peut-être, dans une autre occasion. En attendant, je fais observer que, si q est un.

nombre entier, cette formule (119) donne le développement, en produit indéfini, soit de м,
soit de la fraction

45, Comme dernière application du procédé indiqué ci-dessus (39), cherchons le
développement de l'intégrale €

2 dx A
= ET 2 ? (120)
ou
or æ 2 а
en me” = HA
r=| ara m)
0
Опа
ee He ?—2 __ 275 + a? о 58 |;
a? 2 DIS ne) Ten EMEA
done

CO
Е \ sm 1 Le x — (2n —1)
a [6 + Fo + ro + REG

ou, si l’on effectue les intégrations :

ar
=! a 1 1
ne Die: rn ron ua 5.6 (2% — 1} +... 2 (121)

Pour n = 1, la série entre parenthèses est un développement de L.2. Lorsque n
surpasse 1, on prouve, aisément, que la somme de cette série est

1) Si 4 est un grand nombre, les facteurs 2 ev 7 . . sont fort petits, et les autres sont considé-
rables. De là résultent des écarts excessifs entre les résultats que l’on obtiendrait en prenant un facteur, deux

5 5 7ER, С 4 4
facteurs, trois facteurs,... C’est pour éviter cet inconvénient que, dans la formule (119), nous avons groupé deux

facteurs consécutifs.
2) D’après la formule (23),

UT
G=;F.

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE @, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 37

an Le Van (n 1)
2 Г. р

Par conséquent,

s £ > 2

ан a Bere

_ Те premier dons pour limite de Donc, finalement,

вы.) am

>

= 46. Remarques I. On vient de voir que

D ri lee = а-яг.а+)-+а-эг.а-—9)

-

_1) Soient, en effet:
Le développement de y est

TH —

D'ailleurs, comme on peut écrire:

== ик. (+э + 2 A — 2) 1. (1—4),

a vraie valeur de cette fonction y, répondant à æ = 1, est L.2. C’est pour éviter fous introduction de séries diver-
_ gentes, que nous avons considéré, à part, le cas de 2=1 =.
2) Chacun des facteurs, ou son inverse, а la forme

р k
] 3 k? ER ) )
étant impair. Or, — = BR

[2

г. > 2 Е’ 1 k
(вт) = +)

_— а pour limite l'unité. Donc le produit entre parenthèses est convergent.

x

Е. САТАГАМ,
ee An(n—1) _ = za 2 -
en Г. (2—1 2 mit — 2% — 1

П résulte, de cette identité,
Р.С м nme. 3] | CE

Mais, avant de passer des logarithmes aux nombres, on doit modifier les dei termes
entre parenthèses, attendu qu’ils n’ont pas pour limite zero. Je

Or,
+) LT = nl ES + Le

Par conséquent,

Ра, D CON ee
re

II. La comparaison avec la valeur (122) donne

puis

1) En passant, mentionnons l’équivalence entre trois séries.

Опа
1-+%

Is 1—2

2[«

ou, à cause de 2 = z,—:

о
n—1 En 58-1 7—1’. |

1 1 а
nl а и.

— | а
n° An

in None LR

Ä 1 1
2) Le premier tend vers 5, et le second, vers — 5.

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 39

Ш. Nous avons trouvé

L

<

ou, се qui est équivalent,

a formule (125) peut donc être remplacée par celle-ci :

19,80 , 121
ЯВА MM 2 0 27°

wi

_ Done: les produits continus : =

Е, : \
ont pour limite commune :

LH

De 1870891864: FEED 8, LL 8, 98816...)
ЗВ ‚et la formule (44): ^ PA Е
| AN 472: 10, 08 7.84; 9, 582.2; 8,108 0%...

_ On voit que les premiers produits sont bien plus convergents que les seconds.

é
DIL RR 24

PR TEEN pe x “À pe
SE OR PETE ER WE

+
т
3

Е. CATALAN, —

У. D’après la dernière relation,

Donc, au lieu de la formule (124), on peut adopter celle-ci:

eu (el (8 Gens 2 Cry

ou

VI.

Développements de la constante @.

47, Dans le Mémoire sur la transformation des séries, et dans les Mélanges mathéma-
tiques, nous avons donné les formules :

(ee)

19 < (— 1 —1- ee
Е 2 (In — 1} (On + 1} (m + 5} › „2241281
ee 768 N OU Men TA CDR See | 129)

Е ER RES. (en + 3)? (2n +7)? ( 9)

аи S. К) Г) Г) к к 1 з ‹
в [5 -- 56 GTI 50.6 + … | =: [b- STE и ) (130)

et quelques autres.

1) Celle-ci est une conséquence de la relation

2 4

Г. 854% = — т. 60. 4%. (3)

0 0

Suivant l’usage, 55, Sy, Se, ... représentent, respectivement, les sommes

1 1 1 m?
12 — 9? + 32 — еее —— T0)
A =

14 94 34 + оо 90?

calculées par Euler et Legendre.

Е = 5L.2—21.{r(y/;) dE (2) ER. > a

) h Yu!
a ant ct DR nn LA un > 4 6 ds Zaun DL In à u LUS, ZZ a

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE @, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 41 в. -

Pour trouver de nouveaux développements de G, il nous suffira d'appliquer, aux ex-
_ pressions contenues dans le premier chapitre, les СВО de calcul indiqués ci-dessus. в
_48. Га formule (3), que nous venons de rappeler, peut être écrite ainsi :

п

2 Г
ji 1 + cos x £ »
4 Leon Mn

Le développement du logarithme est

1 =] 1
2 | cosx a COST -+- 5 COX + = 6087 =... =

N A re AU 29.4.0... ana) | |
ERS ar 242 — Ва. (=). nn

Ее ие

BR) 5 3. (131)

ie
co
-
4
Me]

_ mais la série, bien que eonvergente'), l’est très peu.
49. Prenons encore la formule (3), mise sous la forme ve

= 2

L.cot sa da.

Опа 3)

cu 1 1 À
Г. 6065 = cosa + 5 X, cos 2a +; X, cos За +; X, 6034 + ...,

1) Le terme général est

] On a donc

2n +1 2n +17?
__ 2n(n+1) (On — 1) — n (An + 12
Ty _ (@n + 1)?

_ puis | Я :
im. (в +1) "er и] = — о.
- Un 2

к Ainsi, d’après un théorème connu, la série est convergente (Traite élémentaire des séries, р. 23). =
2) Sur les fonctions Ху, de Legendre (second Mémoire, р. 51). Je rappelle que

arr
Pr
Dr
A"
we

: % = COS.

Mémoires de-l'Acad. Пар. des sciences. VIIme Série Е 6

42 Е. CATALAN, в
à =.
ou Г. cot 5 = Dex cos na.
j п п—1
3 1
Par conséquent à etre es
п С
11 | И 50
G=; > „| À,_, cosna da. A 7e
1 | er RES 4
0 Е

Ainsi, la quantité G peut être rattachée aux polynömes X,. La manière la plus simple de
calculer l’intégrale |

X, _,cos na da
0

consiste, me semble-t-il, à remplacer X, _, par son développement connu : ')

ОРТ р рт
aD») CICR ВИ: &;
P—0

mais, néanmoins, les calculs se compliquent rapidement. is
50. De la formule ee

00

ев (Е — e T2} dx (23)

\ De еб rei x
on conclut (45, 46): | | A ,
CO ей
а= ть. 6. (2 (3) (5) O7 (©)... — 035) _

51. Dans le n° 45, pour former une expression de l'intégrale

RE 5 vn О = - lt =
nous avons multiplié le développement de G— par le développement de =
En procédant d’une manière un peu différente, nous pouvons obtenir diverses séries, plus

ou moins intéressantes.

1) Mémoire sur les fonctions Ху, (р. 11).

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 43

Reprenons l'égalité

ее +е-® — 2 La al 1 Le
a? =. Г (3)

ее ®—2 __ 9
a? вет

or

l en résulte, immédiatement,

C9

T 1
: = Утв

Au moyen de la formule connue :

2 к + 1
м Fe T @n + 3 EL:

(137)

Ce développement de la constante G, procédant suivant les puissances du nombre т,
28 est absolument inapplicable. On peut le remplacer par un autre. |
En effet, il est visible et connu que

1 О
ВЕР ОО

C9

> EN RR ar er le |
(2n + 1) (2n +2) [1201 gen +1 BAM FI: |
0 у а —

1) On a vu que

Donc intégrale définie

дах
ее?
0
est développée en une série dont les termes sont des intégrales définies, d'apparence un peu plus compliquée que la
у. première. A i
2) Sur les Nombres de Bernoulli et d'Euler, р. 10.

44 Е. CATALAN,

59, Remarque. Cette nouvelle formule présente, pour ainsi dire, la même particularité Fa
que la formule (136): la série — | : ME

est la somme d’une infinite de séries analogues à celle-ci. ').
53. Reprenons la formule

On sait que

к.

sinne —

x О

d’où, par le changement de x en 5

L'expression ci-dessus devient donc

eh |
п т n—1 HA HA
Ce ++. di.
0

La quantité entre parenthèse égale

2 Fr

Par conséquent, si l’on fait

_ 440).

54. Suite. D'après la relation
ol) — & (4 + 1) = (x + ;) L-

1) Par un calcul que je supprime, on transforme la dernière valeur de G, contenant une serie double, en

И 00

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES.

lest visible que |
в... _ и
_ Done, par un caleul déjà effectué (29):

CO

1,

у Уи, = (—1-.2) +2 Е arctg ———,
St > б
0

`

_ Аи moyen de cette valeur, la formule (141) se transforme en

со

x

HR >
G=;ZL.2+rn рт arte T—-
Е > Di ee]

Е 2 0

_55, Suite. Pour simplifier cette nouvelle expression de G, posons

та = L.(1+9—L.(1—#.

i Il résulte, de ce changement de variable:

dt _#

1—tarctgt „,,
I+t: + dé;

PT ne а AR PNR a

fire 2 Re .
= H NEN 3
$ я 7 "4 $
ere у | Se 5 ! Ki
46 E. CATALAN,

a tarte
Be | un sie SUSE
о pes et, finalement, | ас U 0 (145)

0

56. Remarques. 1. La comparaison de cette formule avec celle-ci:

:
п x arctg x
а. 2-2 | sa м (9).
0
donne "Я
2 1 Fe
: — % arctg æ A x arctg x я
N 4 0 0
Bir e
a; < LA Le
ee | ou, après quelques réductions :
x 4 д ,
— L — 0 — 3х \
| OEL) arctgrde = 0. \ (147)
0
Г. Ce résultat, qui est connu !), sert de vérification aux calculs précédents. ?)
À Il. L'intégration par parties change la formule (9) en
ANS 1
ER 1
"RE G — 1 L.2 + [2 (а ©], -| (arctg x)’ dx,
Ke à Е 0 =
ne ou
и“ 1
ie | 9 T2 п. 3
Ro (arctg x) =; + 7b.2 — (0. ') (148)
г ; | h 0 | j
re Ш. D’après les relations (89) et (90),
. "a i со п Co x
1, “ : р . 5 НЯ р —
Er: ах tee N — nt
а FE —] arctg Ex == N Aline arctgi dt;
№ e +1 1
0 | Е ir 3
1) Mémoire sur la transformation ..., р. 40.
2) Il y en a une bien plus simple: l'intégrale (145) se décompose en
à pi Е 1
ое >
$ 1+t 8
0 0
a à (Mémoire sur la transformation ..., р. 54).
Г. 3) Dans les Tables de М. Bierens de Haan, je ne trouve pas cette intégrale; mais elle est une conséquence
1 de celle-ci: RUE
PT 1
ы 9 Te In
H; | ereota Ч Га. В,
cu 0 $ >

donnée par le savant Géomètre.

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE С, ET SUR LES INTEGRALES EULÉRIENNES. 47

puis, par la formule (143):
ER со
G=!L.2+r > A, | e7""arctgæ dx. !) | (149)

0

57. Pour trouver d’autres développements de а, il suffit de transformer le premier
membre de l'égalité (148). A cet effet, observons que

arctg æ

$ 1 + 22?

ou

= [2—5 — г -... | 1—- + at — 2 + ...];

x №1 1:50,07
ass = "—(1 ei у 2 — (1 tr) в.)

et, par conséquent,

2

D'un autre côté :

1 1 1 1
1 =| du = | 124 am ик = fade = | Ем...
0 0 0 0

donc le second membre de l'égalité (150) se transforme en

1
а 2 ä à
[заре —а тат...
0

Si maintenant on multiplie par dx les deux membres, et que l’on intègre entre 0 et 1,
on trouve

1) On ne doit pas oublier que A, égale Pexces de la somme des diviseurs de п, ayant la forme Ч + 1, sur 14
somme de ceux qui ont la forme 4u. — 1. (31). D'ailleurs, l'intégrale

[ee]
| ``"? ато x dx

0

ne paraît pas exprimable sous forme finie (Bierens de Haan, Tables, seconde édition).
2) Ce développement, comparé à celui qui résulte du carré de la série

TH + —...,
9
donne l'identité, presque évidente:

she 3—
= ent,

&

48 Е. CATALAN,

__ [сова = [= 51—98) — 55 (1 — at) + (1 — — ..Jası)
Е 0 0 , |

Pour simplifier le second membre, posons |

NES Le

Е БН gun med

et, comme la première série est un cas particulier de la seconde, sommons d’abord celle-ci.
Il est visible que 3 |

2=2[5 ex а a ]
я 2 3 4 5 6 7% 8 8 ии:
ou
ср a4 as 8 a? at as as
een ou [2% —<= У... |

La première partie égale L .(1 + «?); la seconde est le développement de =: (a — arctg a).
Donc

а.
x -

$=—2-+L.2+35,

S— E — L.2—L.(1+a)+5— 2".

г %

Au moyen de cette valeur, la relation (151) se transforme en

1 E 1 1

Е mar arctga |
(arctg x) dx = le da + 2 a de; 1152) 2 |
0 0 | 0

mais celle-ci est encore réductible.
58. Suite. Опа: R

L.2—L.(1-+- 0) = 1-31) + 21-9) — 4—0 -+...,

L2—L.(1-r0o?) __

2 1 —5а + а) +5 (1 + a + a‘) —4( нений + af) +...,

3 3 5

3 5

1-н ©? 7

1 =
| = 1 5(1+3)+35(1 +4) (1 psg)

0-

_ RECHERCHES SUR LA CONSTANTE @, ET SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 49

5 Е р 1 . a

on (150): | | п се. С (153)
MAS 0

Donc, au lieu de l'égalité (152),

1 1 Er
п arctg ©

(aretg x)? dx = = Eden (154)

> 0 J o u j ER

La comparaison avec la formule

<

al
x Le | eretentar = Tor = Г.2 — С, à (148)
donne i |
т и R 3 аи nr - i = 6
в м о (155) | Er:
59, Remarque. А cause de | ; |
Si 2 © x 1 Я А,
> IE RER a
a ed (13)

on trouve, non-seulement

= Е 1 &
> G = EE dr, | (1)
9 Е =

mais encore la relation

t
marc ES? partez

: НР О

1— a?

zer a (153)
à j

al

1— x?

|
Е о, — (areiga 3) SR

|

1) La vérification de cette égalité est bien facile: comme les deux membres s’annulent avec ©, il suffit d’exa-
_ шшег si leurs dérivées sont identiques. C’est ce qui a lieu. - Le |

_ Mémoires de l'Acad. Пир. des sciences. УПше Série É : 7

50 м | - Е. CATALAN,
Par exemple,

ren
L.4—L.(1+ 322) re

1— x?
0

etc.
I. Soient .

la formule (157) devient

E " cos В et 82 я
sin (В + Ф) зт (В — $) — sin В:

III. Soit encore

et, par conséquent :
Е __ Ve? — cos?ß BR cos ß ee L Zar, ”
Во le re

Zr

—

sin (8 + Ф) sin (8 — Ф) = 3118 057$ — 0058 sinn — == cos’, etc. | :

On trouve

zL.2.dz Be
A-E)Vr сов =
cos В. “ee

Par exemple,

formule connue.

_61. Soit l'expression
ns pl

arc sin æ\2
а = — (ee) dx.

On a, par une formule de .Clausen,

arcsinæ\? _ D [1 2 2.4 26 а
ee о Le Er: san

x

-1) Traite élémentaire des series, р. 102.

RECHERCHES SUR LA CONSTANTE G, ЕТ SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. ol

_ Done le développement de l'intégrale est

re es 2 12.4
ПЕТЯ
et, en conséquence, —

G + Be Le ete
a: ER TR BT

er . 62, De la formule

.

dx dy
1 + cos æ cos y?

_on conclut, immédiatement,
a м 5 Er ‘ f т
3

р (ee)
G=3 N (—1" | | cosrdr |.
0

0

_—^ D'ailleurs, selon que n est pair ou impair, la valeur de l'intégrale est

Par conséquent, а
n? п? [1 72 (1.82 2.412

}

2 | 4 74 4 À 3
A cause du facteur I non commun à tous les termes de la série, ce développement

_ 086 presque aussi incommode que l’un de ceux dont il a été fait mention ci-dessus (137).

Liège, 20 novembre 1882.

SPERREN

Ouvrages mathématiques publiés dans la VI. Série des Mémoires de l'Académie Impériale.
des Sciences: г

2]: № 5. Tehébycheff, P, Sur l’interpolation dans le cas d’un grand nombre de données

fournies par les observations. 1859. Pr. 65 К. — 2 МК. 20 РЁ

№ 9. Bouniakowsky, У, Sur quelques inégalités concernant les intégrales ordinaires et

les intégrales aux différences finies. 1859. Pr. 25 K. — 80 Pf.
№ 14. Somoff, J. Sur l'équation algébrique à l’aide de laquelle on détermine les oseilla-
tions très-petites d’un systeme de points matériels. 1859. Pr. 25 К. = 80 Pf.

Le IV, № 2. Bouniakowsky, У. Recherches sur quelques fonctions numériques. 1861. Pr.

30 К. = 1 Mk. ve

LIÉE № 1. Minding, Dr. Ferd. Beiträge zur Integration der Differentialgleichungen erster Ord-

nung zwischen zwei veränderlichen Grössen. 1862. Pr. 75 К. = 2 Mk. 50 Pf.
№ 9. Somoff, J. Mémoire sur un cas particulier de lhomographie plane. 1863. Pr.
КО

T. УПЬ № 5. Somoff, 3. Mémoire sur les accélérations de divers ordres. 1864. Pr. 45 К. =
1 МЕ. 50 Pf.

16. Зотой, J. Moyen d'exprimer directement en coordonnées curvilignes quelconques
orthogonales ou obliques, les paramètres différentiels du premier et du second
ordres et la courbure d'une surface. 1865. Pr. 40 К. = 1 МЕ. 30 Pf.

T. ХУШ, № 7. Bouniakowsky, У. Considérations sur quelques singularités qui se présentent dans

les constructions de la géometrie non-Euclidienne. 1872. Avec 1 pl. lith.
Pr..25 К. 80.53
T. XXII, № 9. Somoff, J. Mémoire sur les forces qui ne changent pas d’intensit& et de direction,
quand leurs points d’application formant un systeme invariable recoivent un
déplacement fini quelconque. 1876. Pr. 35 К. = 1 МК. 20 Pf.
2. Helmling, Prof. Dr, P, Neue EEE Е 1881. Pr. 35 Кор. =1 Mk. 20. РЕ.

IN

A Dr

=):

FD С de
=

<

тм

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.

Mai, 1888. С. Vessélofski, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostrow,, 9 ligne, № 12.)

MÉMOIRES
ADENIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.- -PETERSBOURG, УГ SERIE.
an Tone XXXI №4.

BEITRAG ZUR INTEGRATION

DER

And. Tindstedt.

(Lu le 15 Fevrier 1883.)

Sr.-PETERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
в. à $+.- Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
[M. Eggers et C'® et J. Glasounof; М. М. Kymmel; Voss’ Sortiment (С. Haessel).

$

|

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|
|

|

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|

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Prix: 20 Кор. == 70 Pf.

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: MÉMOIRES

_ L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PÉTERSBOURG, VIF SÉRIE.
3 Томе XXXI, № 4.

BEITRAG ZUR INTEGRATION

МИТИНО DER. STÜRUNCSTIEOE

Ава. TLindstedt.

_ (Ти le 15 Février 1883.)

Sr.-PÉTERSBOURG, 1883,

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:

à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
- ММ. Eggers et C'° et J. Glasounof; М. М. Kymmel; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

_ Рых: 20 Кор. = 70 Pf.

Imprimé par ordre de l'Académie Impériale des sciences.

Mai, 1883. | _ CO. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

4

`

Imprimerie de l'Académie Impériale des sciences.
› (Vass.-Ostr., 9 ligne, № 12.)

Differentialgleichungen von der Form

dx Dar. $ 2
rend + Do + Pain... (1)
wo die 4, &,, ®,,... Funktionen von £ sind, die ausser Constanten nur rein periodische

Glieder von der Form
В cos (№ + b)

enthalten, und 7? eine positive reelle Constante bedeutet, spielen bekanntlich in der theore-
tischen Physik und namentlich in der astronomischen Störungstheorie eine sehr wichtige
Rolle. Es ist aber bis jetzt nur in einigen speciellen Fällen gelungen dieselben in direkter
Weise zu integriren. Man hat deshalb seine Zuflucht zu indirekten Methoden genommen;
aber auch diese waren, insofern man sich nicht mit Interpolationsformeln zufrieden giebt,
sondern die wahre analytische Form des Integrals kennen lernen will, nicht genügend.

Die Schwierigkeiten, welche sich bei der früheren Art und Weise die Gleichung (1)
zu integriren darbieten, bestehen hauptsächlich darin, dass man in den successiven Approxi-
mationen Glieder bekommt, welche die Zeit { und Potenzen derselben als Faktoren ausser-
halb der periodischen Funktionen besitzen. Allerdings wäre es übereilt aus diesem Umstande
den Schluss ziehen zu wollen, dass die gewonnenen Entwickelungen nicht konvergent seien;
_ пи Gegentheil, die Astronomen, welche das Problem in dieser Weise behandelt haben, sind
nur unter stillschweigender Voraussetzung der unbedingten Konvergenz derselben berechtigt
gewesen die aufeinanderfolgenden Annäherungen in der angegebenen Weise auszuführen,
Die Theorie selbst aber muss nothwendig als ungenügend bezeichnet werden, so lange sie
nicht im Stande ist, durch die Summirung jener sogenannten sekularen Glieder den Nach-
weis zu liefern, dass die geforderte Konvergenz auch wirklich existirt.

Die Bestrebungen der theoretischen Astronomen sind aus diesem Grunde immer
darauf hinausgegangen die sekularen Glieder, wo möglich, aus der Störungstheorie fort-
zuschaffen. So bemerkenswerth nun auch viele von diesen Versuchen sind, so ist es doch

Mémoires de l’Acad. Пар. des scionces, VIIme Serie, 1

2 AND. LINDSTEDT,

anderseits wohlbekannt, dass dieselben es nur bis zu einem gewissen Punkte gebracht haben,
indem nämlich, wenn die höheren Potenzen der störenden Massen oder der Excentricitäten
und Neigungen berücksichtigt werden sollten, die sekularen Glieder sich wieder einstellten.

In der neuen Störungstheorie von Gyld&n!) sind diese Uebelstände nicht mehr vor-
handen. Die sekularen Glieder sind hier theils durch richtigere Formen der Argumente, theils
durch die von Gyldén mit dem Namen «elementäre» bezeichneten Glieder ersetzt. Die
elementären Glieder sind dadurch charakterisirt, dass ihre ursprünglich mit der störenden
Masse multiplicirten Coefficienten durch den Integrationsprocess einen Divisor erhalten,
der ebenfalls von der Ordnung der störenden Kraft ist; ausserdem sind ihre Perioden ent-
weder sehr lang oder nahezu gleich der Umlanfszeit des gestörten Planeten. Diese Glieder
fanden sich nur zum Theil in der älteren Theorie vor; anstatt der übrigen traten die Potenz-
reihen nach den Winkeln selbst, also sekuläre Glieder auf. Hieraus ersieht man zugleich
die hohe Bedeutung der Gyld&n’schen Untersuchungen für die Erlangung einer richtigen
Einsicht in die Natur der Planeten-Bewegungen. Denn die früheren Resultate konnten nur
so lange dem Bedürfnisse entsprechen, als die Einwirkungen der störenden Planeten als
verhältnissmässig kleine Grössen angesehen werden dürfen. Im Laufe der Zeit aber erreichen
dieselben, wie es aus der Gylden’schen Theorie mit Evidenz hervorgeht, Beträge, die
mit den Coordinaten selbst vergleichbar sind.

Zu diesen Resultaten kommt Gylden durch Integration der Differentialgleichungen
für die Evektion — Störung des Radius Vektors — und für die Variation — Störung der
Länge in der Bahn—. Die erste besitzt gerade die Form (1) mit dem Unterschiede, dass
7? —=1 ist; die Variationsgleichung kann auch auf die nämliche Form gebracht werden,
wenn man nach Potenzen der Variation selbst entwickelt, in welchem Falle n? eine Grösse
von der Ordnung der störenden Kraft wird, aber eine solche Reduktion ist, wie Gylden
bemerkt, nur in selteneren Fällen zu empfehlen.

Gyld&n wendet nun bei der Integration strengere Annäherungsmethoden als seine
Vorgänger an; soweit es sich übersehen lässt, gelingt es ihm auch vollständig die sekulären
Glieder zu vermeiden. Indessen sind seine Methoden in vielen Fällen nicht so einfach und
natürlich, wie es die Sache zu fordern scheint, woran sein Bestreben überall die elliptischen

Funktionen fruchtbringend zu machen zuweilen Schuld sein mag. Da nun wegen der

Wichtigkeit der Gyldén’schen Untersuchungen jeder Versuch seine Theorie in ein-
zelnen Stücken zu vervollkommenen den Astronomen nur willkommen sein kann, so habe
ich es in der vorliegenden Abhandlung gewagt eine indirekte Methode mitzutheilen, die
nicht allein auf äusserst einfachen Principien beruht und in praktischer Hinsicht zu em-
pfehlen ist, sondern auch in theoretischer Beziehung, insofern es sich um die Evektions-

1) Abhandlungen der königl. schwedischen Academie | Gyldén’schen Untersuchungen, von Dr. Backlund,
der Wissenschaften, Bihang. Bde. 6 u. 7. Ein in. deut- | findet sich in «Copernicus» Vol. II, pag. 203 u. folg.
scher Sprache verfasstes, ausführliches Referat über die * =

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}

Ро 7

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N RETTET N a Le er a Fr

CPE NE

ER 3

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE. 3

gleichung handelt, unter den bis jetzt bekannten indirekten Methoden die natürlichste sein
dürfte. Ausserdem werde ich dieselbe an einer Reihe von Beispielen, von denen wenigstens
das Eine nicht bloss für die Astronomie von Intresse ist, erläutern.
Zuvörderst will ich den Fall betrachten, dass die Coefficienten 4, 4, Ф.,... konstante
Werthe B,, Ви, В.,... besitzen. Die so entstehende Differentialgleichung
dx 9
де ne = В + Ве + Pr +... (2)
bestimmt in Gyldens Theorie den «intermediaren» Radius Vektor als Funktion der Länge
in der Bahn. S
Astronomisch zu reden besteht die Aufgabe hier einerseits darin zu untersuchen,
unter welchen Bedingungen eine für alle endlichen Werthe von $ konvergente Darstellung
von & durch eine trigonometrische Reihe mit reellem Argument möglich ist, und anderer-
seits darin das Integral wirklich aufzustellen. Jene Bedingungen ganz allgemein anzugeben,
ohne über das Bildungs-Gesetz der Coefficienten В eine bestimmte Annahme zu machen
dürfte wohl unausführbar sein. Indessen kann man leicht die zur Convergenz ausreichenden
Bedingungen aufstellen. Man sieht nämlich, dass die in der Folge vorgenommenen Ent-
wickelungen erlaubt sind, wenn die Reihen

В, + Bons + Boo —...
В, + Bo + Baßo +...
unbedingt konvergiren, und wenn zweitens die Quotienten

Bı Bao Вто"

72? n? 7 7 er
Boo Palo’
т? ? Роя

echte Brüche sind, damit die unten mit о bezeichnete Grösse, wovon das Argument ab-
hängt, reell herauskommt.

Ich will zunächst eine direkte Integrationsmethode angeben, die deshalb von Interesse
zu sein scheint, weil bisher keine solche bekannt war, und weil sie sich ausserdem auf sehr
elementare, analytische Hülfsmittel gründet. In praktischer Hinsicht dürfte dieselbe dagegen
wohl kaum einen Werth haben. |

Um nicht während der successiven Operationen Coefficienten zu bekommen, welche
die mit n, bezeichnete Integrationskonstante zum Divisor haben, was bei nahezu kreisför-
migen Bahnen, wo 1, eine Grösse von der Ordnung der Bahnexcentricität, sehr klein wird,
unbequem sein würde, ist es vortheilhaft das konstante Glied 8, fortzuschaffen. Zu dem
Ende setzen wir Е

р
= хх
1*

4 AND. LINDSTEDT,

und denken uns x, aus der Gleichung
na, = В + Bt + Br +...

bestimmt. Anstatt (2) haben wir alsdann die Differentialgleichung

wo wir die Werthe der ß’ nicht weiter angeben. Wenn nun mit n, eine Integrationskon-
stante bezeichnet wird, so liefert eine erste Integration

dx'\? 2 о 2. 9 № 2 À „8
63) (GE) + wa — Я ВВ =.

Der Methode der Variation der Constanten gemäss nehmen wir nun für das Integral
und für die erste Ableitung desselben dieselbe Form an, wie im Falle der Gleichung
ах’ 2 # NE
dE + NT — 0
indem wir setzen
x = 1 cos na
4 — in na
4 = Ma sinn

wo also n und о zwei neue Variable bedeuten, die als Funktionen von # bestimmt werden
sollen. Aus der letzten der beiden eben gegebenen Gleichungen folgt ausserdem

d d
COS na

(В) nn Sin na = nm SIN na u; — 7

Aus (a) folgt jetzt
ПР = nn? 2 Bin? cos na? + 2 Bm? cosna’ +...
woraus unter den gemachten Voraussetzungen eine Gleichung von der Form

(у) n = % {1 + 6, cos па? + В, cos и? m...)

abgeleitet werden kann. Die Substitution dieses Werthes in (В) liefert zwischen « und £ die -

Differentialgleichung
NE, 1 + 3b, cos na? + 463 cos nn +...
1 + b,cosna? + 6; cos na +...

Um dieselbe zu integriren, denken wir uns den Faktor von da nach Potenzen von cos na
entwickelt und die verschiedenen Potenzen in Cosinus der Vielfachen desselben Winkels
verwandelt; bezeichnen wir dabei das konstante Glied mit (1 — 0) ', so ergiebt sich nach
Multiplikation mit dem Faktor и (1 — о) еше Differentialgleichung

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE. 5

п (1 — с) dt = nda + |A, cos па + 24, cos 2na +..,} da
nach deren Integration, wenn п die zweite Integrationskonstante ist,
п (1 — оф т = "na + À, sin na + À,.sin 2na +...

erhalten wird. Hieraus kann man nun, etwa mit Hülfe des Lagrange’schen Theorems,
cos na nach den Cosinus der Vielfachen des Winkels.

v=nl— д - т

entwickeln. Nach Substitution hiervon in (y) und mit Rücksicht auf die Relationen
X = 1 cos na und х = x + x, erhält man schliesslich das gesuchte Integral in der

Form
© — N COS © + D, + р COS W + р, COS 20 +... (3)

Die Coeffieienten p,, p,, Pa, . » . sind im Allgemeinen recht komplieirte Funktionen von den
В, 9. und n?. Indessen überzeugt man sich leicht, dass sie von derselben Ordnung wie die

Quotienten

Bo Bio Вто"
ın?? п? ? а ne

resp. sind. Da sich indessen diese Methode zur Berechnung der Coefficienten weniger
eignet, so habe ich es unterlassen hier ihre Werthe anzugeben. Aus diesem Grunde werde
ich jetzt eine zweite Methode mittheilen, die in dieser Hinsicht Nichts zu wünschen übrig
lässt.

Die gewöhnliche Methode die Gleichung (2) durch successive Approximationen zu in-
tegriren besteht ganz einfach darin, dass man von dem Integrale & = ту cos (nf + п) der
Differentialgleichung

4х 2
ав + №2 — 0
ausgeht und mit demselben die rechte Seite in (2) berechnet. Man erhält in dieser Weise
eine Differentialgleichung von der Form
dx

ав + we zo cos (A f{ + а,)

deren Integral im Allgemeinen

ei
1 — Ч COS (nt + п) У Ps COS (RE + a)

п Ар"

ist. Wenn aber, was im vorliegenden Fall wirklich vorkommt, eins von den A genau gleich
n ist, so hat man im Integral dem entsprechend die Glieder

at

9 .
za COS (nt + a) + 5, sin (nf + а)

6 AND. LINDSTEDT,

also u. A. auch ein sekuläres Glied. Unter der Voraussetzung, dass dasselbe das erste Glied
einer beständig konvergirenden Potenzreihe ist, setzt man nun den neuen Werth von x in
die rechte Seite von (2) ein, worauf eine weitere Integration einen neuen verbesserten
Werth von x liefert, u. з. w. Die Zahl der sekulären Glieder mehrt sich dabei immerfort.

Um dieser Calamität vorzubeugen, geht Gyld&n') von dem Integrale der Gleichung

Sn hr ef As ТИТ

- = + nr = Вх + 8,1

aus. Allerdings treten auch jetzt in den Integralen der verschiedenen Differentialgleichungen,
in welche Gyldén die gegebene Gleichung zerlegt, seculäre Glieder auf, aber die daraus
sich ergebenden überzähligen Integrationskonstanten lassen sich so bestimmen, dass jene
Glieder verschwinden. Diese Möglichkeit beruht darauf, dass die mit n, bezeichnete Inte- 2
grationskonstante schon in der ersten Annäherung, die hier eine elliptische Funktion ist, :
in das Argument hineinkommt. |

Bei einer näheren Betrachtung der zur Anwendung gebrachten Annäherungsmethoden
kommt man nämlich bald zu dem Resultate, es habe das Vorkommen der sekulären Glieder
überhaupt darin seinen Grund, dass man nur Annäherungen in den Werthen der Соей-
cienten ро, P,. .. bewirken kann, während anderseits das Argument unverändert gleich nt
gesetzt wird. Schon die Untersuchung der beiden einfachen Fälle

d?x 2

че TAG = Вх

dx : 2 3
ae ne = Вх + Rx

die sich unmittelbar integriren lassen, genügt aber um einzusehen, dass das Hinzutreten
noch weiterer Potenzen von x auf der rechten Seite das Argument nothwendig beeinflussen
muss. Es lässt sich demnach erwarten, dass eine mit Rücksicht hierauf vorgenomme Abän- x
derung der alten Methode vollständig zum Ziele führen wird. In der That ist auch die Me- р
thode, die ich jetzt auseinandersetzen werde, wie man leicht finden wird, aus einer solchen $
Ueberlegung hervorgegangen.

Der Kürze wegen bezeichnen wir die rechte Seite von (2) mit f(x) sowie ihre Ablei-
tungen nach & mit Г (a), Г’ (x),... resp. Wir haben alsdann vor Allem die Coefficienten
für die Cosinus der Vielfachen von w zu berechnen, wenn wir in

fo, fo, fo...

anstatt x den Werth n, cos w substituiren. Schreiben wir zu dem Ende

EN

UE
Eu TU RES в

N

1) Vierteljahrsschrift der Astr. Gesellschaft 16. Jahrg., pag. 297.

EEK SC

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE, 7

Г (no COS w) = a -+ 2a, cos w + 24, cos 2w +.
Г’ (mo cos w) = a, + 24, cos w + 24, cos 2w +.

Г” (mn cos w) = a", + 2a”, cos w + 2a”, cos 2w +-..

м, (2 Вы

О = У + 1) (29), _„ (2) Bus

Р=со
ь \

ина = № (р 2) (р -+ 1, _„ (%)

р=т

SE
—
Ÿ
TD
Le]
LS
+
D

a". => Gp + 1) (2p + 2) (29), (°

Wie allgemein gebräuchlich ist hier (m), die Bezeichnung für den Coeffieienten für 2” in
der Entwicklung von (1 + x)” nach Potenzen von x. Wir können somit die a, а’, а",
als vollständig bekannte Ausdrücke in den ß,, 6,,... und n, betrachten.

Das Integral von (2) hat nun die Form
% — N COS № + Po — р. COS 2w + р, COS 3W +.

wobei p, in die Integrationskonstante n, hineingezogen worden ist. Das Argument w ist

nach dem Vorigen
v=nl— дтп

Die Unbekannten sind also po, Ps, р)... und о, und da dieselben Funktionen der В sind,
so wird unsere Methode darin bestehen in einer ersten Annäherung aller Glieder erster
Ordnung in Bezug auf die В in jenen Unbekannten zu ermitteln; eine zweite Annäherung
soll die Glieder zweiter Ordnung hinzufügen, u. $. w.

Die Bestimmung von o wird indessen nicht direkt geschehen, sondern durch die Ein-

8 AND. LINDSTEDT,

führung einer gewissen Constante v vermittelt werden; zwichen о und v hat man die Rela-
tion.
1 — © = УТ — у

wodurch o aus у berechnet werden kann. Die Constante у selbst soll in jeder Annäherung
so bestimmt werden, dass keine sekulären Glieder zum Vorschein kommen; es wird dem-
nach у und also auch с immer besser bestimmt werden. Insofern wir in у und x die Glieder
erster Ordnung als bekannt voraussetzen dürfen, benutzen wir die Bezeichnungen у, und %,,
nach der zweiten Approximation dementsprechend у, und %,, u. s. w.

Die Integrationskonstanten bleiben während aller Operationen dieselben, nämlich п
“und n,. Weiter sei es hervorgehoben, dass in der ersten Approximation nur die a - Coeffi-
cienten als bekannt vorausgesetzt werden, in der zweiten sind noch die a’ erforderlich, u. $. w.

Wir führen nun v in der Weise ein, dass wir anstatt (2)

(O) CEE Se A +R (1 —v)x = — nvx + f(x)

schreiben. Um die erste Approximation zu erlangen, gehen wir von dem Integrale
2 = 1) 608 № der Differentialgleichung

dx

a мо

aus und berechnen mit diesem Werthe von x die rechte Seite von (5). Man erhält in dieser
Weise die Gleichung

dx 2 f 2
че. + ® (1 — *) 2 = à + (2a, — MN) cos w + 24, COS 20 +...

Soll nun die Integration dieser Gleichung vollzogen werden können, ohne dass ein seku-
läres Glied zum Vorschein kommt, so muss rechts das Glied in cos w weggeschafft werden.
Diese Bedingung liefert für v, den Werth

у 2a
т то
Die Integration ergiebt darauf sofort
A HE 1 245 9 243 3
Li — No COS Rz lo + т оз COS Ш + т 52 COS И RENE

worin alle Glieder erster Ordnung in den Coefficienten p,, р.,... von (3) berücksichtigt
worden sind. Eigentlich wäre noch für die Parenthese 1 — у, als Divisor hinzuzufügen; die
Vernachlässigung von v, an dieser Stelle äussert aber ihren Einfluss erst in den Gliedern
zweiter Ordnung, die der Symmetrie halber in der folgenden Approximation vollständig
ermittelt werden sollen.

Hierauf schreiben wir in (à) v, anstatt у, und berechnen die rechte Seite mit dem eben

er
Я

EE Se

REITER

A

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE. 9

gewonnenen Werthe 2 = x,. Bemerken wir dabei, dass wenn nur Glieder zweiter Ordnung
in Betracht gezogen werden sollen |

2
Г (@) = fm cos w) + = f (no cos w) . (a, + ar COS 20 + .. }

so erhalten wir zur Ermittelung von x, die Differentialgleichung

4х.

2 р. 2 q
tl — 4) = — ль COS № + f (no COS w) +
1 24 9 ! In! о’ 9 2
Mer Ето COS 2H EE ... ja, + 24, COS № + 24, COS 20 +...— ут
oder kürzer
dx 2 2
FR RU (1 — %,) 2, = — ль COS w + f (no COS W) +

+ № + 2b, cos w + 25, cos 0 +...)

wo die b- Coefficienten durch folgende Ausdrücke gegeben sind:

’ За» Заза’ 2
Do = бо т rer =... — doi
аз (a, на’) аз (a, + 4/4)
db, = аа, > Е к
’ Go (во + @',) аз (a1 на’) ау И?
b, = аа + т eg Е
Sir у az (@ + a/;) аз (Wo + а) avr
b, = ма + ug ee ee gg
Wird nun v, nach demselben Princip wie vorhin bestimmt, also
2a, у 2
En Ten TD
so liefert die darauf folgende Integration:
188 1-+- v, 24 243 a
By = No COS W + — 7 do + Tg COS 2W + уп COS SW + ...р +
1 2b, 204
-- а do + т 603 20 + LT cos 800 = ...|

worin alle Glieder erster und zweiter Ordnung berücksichtigt worden sind.

Von derselben Beschaffenheit sind die für die Erlangung der Glieder dritter, vierter...
Ordnung erforderlichen Operationen, die ich indessen hier nicht ausführe, weil man in den
meisten Fällen mit den zwei ersten Annäherungen ausreicht; in der That sind nähmlich in
der Störungstheorie die Coefficienten ß,, ß,,... mit der störenden Masse multiplieirt. In den

Mémoires de 1’Асаа, Imp. dos sciencos. VIIme Série. 2

10 AND. LINDSTEDT,

Fällen, wo es nothwendig ist noch weiter zu gehen, als es hier geschehen ist, bietet die
Fortsetzung keine Schwierigkeit.

Dass nun die eben vorgetragene Methode, ohne irgend welche Modifikation. sich zur
Integration der allgemeinen Differentialgleichung verwenden lässt, leuchtet ohne Weiteres
ein. Die erste Approximation ergiebt sich demnach unmittelbar durch Integration von

5 +” (lv) x = — ум cos № + Ф, + Dm cos © + Pin COS w +...

nachdem v, so bestimmt worden ist, dass rechts alle Glieder in cos w sich aufheben. Wenn
Bo, Bj... die konstanten Glieder in den $, ®,,... bedeuten, so nimmt у, offenbar denselben
Werth wie im Falle der Gleichung (2) an. Die zweite Approximation erhält man, wenn die
rechte Seite mit dem ersten Annäherungswerth, anstatt mit & = 1, cos w, berechnet wird, und v,
nach demselben Grundsatz wie vorhin gewählt wird. Der Werth von v, wird aber offenbar
nicht mit dem у, im vorigen Falle identisch sein; denn die Coefficienten für die periodischen
Glieder in den $ werden jetzt eine Einwirkung haben. Vor Allem aber heben wir hervor,
dass in dem Integrale erstens alle in die ®-Funktionen eingehenden Argumente auf-
treten, zweitens ausserdem nur das einzige Argument

ши = п (1 — N)i+n

wo о wie gewöhnlich durch die Relation 1 — с = V1 — у definirt ist. Weiter sei bemerkt,
dass wir stillschweigend angenommen haben, es finde sich unter den gegebenen Argumenten

keins, das die Form
п (1 — дЕ-а

habe, wo а einen von r verschiedenen Werth besitzt. Wie man in diesem Falle zu verfahren
hat, leuchtet aus den folgenden Beispielen ein.
Als ein weiteres Beispiel werde ich die Integration der Differentialgleichung

d?x

(4) ар + |1? — 28 cos (№ + b)} x = 0

durchführen. Diese Differentialgleichung ist allerdings nur ein ganz specieller Fall der
Gleichung (1), denn sie entsteht aus dieser, wenn man

$, ep = ...о —10
Ф, — 28 cos (№ + b)

annimmt. Indessen hat sie an und für sich ein зо bedeutendes Interesse, dass es wohl ent-
schuldigt werden kann, wenn wir uns mit derselben etwas näher beschäftigen. Gyldén
reducirt in seiner Störungstheorie die Bestimmung der Evection auf eine Reihe solcher

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE. 11

Differentialgleichungen, wobei die rechte Seite noch 4, enthalten kann. Dieser Fall wird
unten besprochen werden. Ausserdem spielt die Gleichung bekamntlich in der Theorie der
Schwingungen gespannter Membrane eine wichtige Rolle. Man hat sie vor Gyld&n — vgl.
Heine, Handbuch der Kugelfunktionen, 2-te Auflage, Th. I, pag. 404 u. folg. — weder
direkt noch durch Annäherungen in befriedigender Weise integriren können. Nur unter der
speciellen Annahme, dass x sich durch eine trigonometrische Reihe mit dem Argumente Ai
ausdrücken lasse, hat man die Integration durch Substitution einer solchen Reihe mit un-
bestimmten Coefficienten vollziehen können.

Unsere Methode soll uns nun dazu dienen über die wahre analytische Form des Inte-
grals Aufschluss zu erhalten. Nachdem diese bekannt geworden, ist es nicht schwer Formeln
zur Berechnung der Coefficienten aufzufinden.

Schreiben wir anstatt (4)

tn = 28 cos (№ + Ба

und wenden die erwähnte Methode an, so giebt die erste Approximation

Вто

2, = Mo COS © + ед COS (№ + D + и) + Po 5 COS Аб — w)

n—(1— 1)

und die zweite
Brno
in? — (нп)? in? — (2A + n)?}

Ben
in? — (A —n)} Im? — (A—n)?}

= + cos }2 A + В и!

+

cos }2 (M + D) — w!
u. 3. w. Hier bedeutet, wie immer,
v=nl — )i-+-n

wobei wir, wenn wir uns mit den zwei angeführten Annäherungen begnügen, für о zu setzen
haben
> B°
И: ner an?)

Man sieht daraus, dass das allgemeine strenge Integral, wenn jene Operationen noch
weiter fortgesetzt gedacht werden, nothwendig die Form

i=-+-00

= N p, cos {w + à (X + D) (5)

besitzen muss. Schreiben wir nun der Kürze wegen
9%

12 AND. LINDSTEDT,
m=n(l — 0)
v=mM--nr

so sind die Coefficienten (д; nebst m die Unbekannten des Problems. Die Integrations-
konstanten sind x, (= %) und r.

Setzen wir nun in (4) den Ausdruck (5) für æ ein, so erhalten wir zur Bestimmung-
der Unbekannten das Formelsystem

№; in? — (m + a) — В (Er + а!

6
ы ф.о

Um diese Gleichungen in bequemer Weise aufzulösen, führen wir, indem wir die Fälle ö posi-
tiv und © negativ trennen, folgende Bezeichnungen ein:

Ke в
М, m — (m +)?
M_,= nm —(m — à)
№
A = ——
Hi — 1
== M—ö-+1

und erhalten alsdann zur successiveu Berechnung der р, ип p_, aus x, folgende Gleichungen:

el Mae
TI M%rı
MES

—$ 1—M_;y;a

— 1

(7)

` К — В 1
о:

Wenn nun m bekannt wäre, so könnte die Berechnung der Coefficienten des Integrals un-
mittelbar geschehen. Da aber m selbst hier unbekannt ist, und da sein Werth für die Be-
rechnung der M,und M_, erforderlich ist, so muss man bei numerischen Anwendungen zu-
nächst einen angenäherten Werth von m aufsuchen. Ein solcher ist auch leicht zu finden.
Für <= 0 erhalten wir aus (6)

№ In? "EX т} — В Ш GE bu |
und also

(8) m=nVi— (a+

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE, 13

Diese Formel giebt bis auf Glieder dritter Ordnung in Bezug auf В für m den Annäherungs-
werth |
8?
nr)

was mit dem oben für o gefundenen Werth genau übereinstimmt. Mit Zugrundelegung des-
selben führt man nun eine erste Berechnung der а, und &_, aus. Mit den daraus sich er-
gebenden neuen Werthen von a, und &«_, verbessert man nach (8) den Werth von m und
wiederholt die Rechnung, u. s. w. In den allermeisten Fällen der Störungstheorie wird die
zweite Berechnung ausreichen. Nur in gewissen Fällen, vor allen Dingen wenn À sich von
2n nur um Grössen erster Ordnung unterscheidet, ist es damit nicht genug. Alsdann wird
nämlich, wie man sofort übersieht, der angegebene erste Werth von m nur bis auf Grössen
zweiter Ordnung genau, und während weiter im allgemeinen Falle ein Coefficient x, oder p._,
von der Ordnung à ist, so wird dagegen in dem erwähnten Fall р. _, von der nullten Ordnung,
was gerade einem elementären Gliede entspricht. Es ist weiter zu bemerken, dass das Auf-
- treten eines sekulären Gliedes in diesem Falle wohl möglich, aber nicht wahrscheinlich ist.
Da nämlich m = (1 — о) ist, so sieht man, dass nur wenn entweder

1— © — {и — т}
oder
1=—T+ = ут
p, unendlich gross wird, was eben das Vorkommen eines sekulären Gliedes charakterisirt.
Wenn dagegen À und n oder À und m in einem genau rationalen Verhältnisse zu ein-
ander stehen, so kann kein sekuläres Glied in dem Integral vorhanden sein. Da ich indessen
jetzt nur die Absicht habe die Evektionsgleichung, so wie Gylden sie gegeben, in möglichst
einfacher Weise zu integriren, so werde ich auf diese Frage hier nicht weiter eingehen.
Ich will nun den Fall behandeln, dass die rechte Seite von (4) nicht Null, sondern
gleich ®, ist, wo $, ein Aggregat aus rein periodischen Gliedern bedeutet, also

$, — а cos (kt + a) + à, cos (kt + а.) + ...

wo die Coefficienten die störende Masse als Faktor enthalten, also im Vergleich mit »°
kleine Grössen sein sollen. Weiter machen wir über die Argumente in %, vorläufig keine
specielle Voraussetzung.

Die zu integrirende Differentialgleichung ist somit jetzt

rm — 28 cos (№ 6) = Po — (9)

Unsere Methode zeigt dann sofort, dass das Integral folgendes Aussehen hat

14 AND. LINDSTEDT,

i= +00 р=-оо i=+o
(10) x = N pe, cos Lo it D)} + 2 "à u,” cos Вр + а, + à (Mt + b}

D — CO O0

Substituirt man diesen Ausdruck für x in (9), so erhält man zur Berechnung der p., und m
die Gleichungen (6). Der erste Theil des Integrals von (9) ist also nichts anderes als das
schon gefundene Integral (5) von (4). Was die в?) betrifft, зо kommt man zu dem Resul-
tate, dass ihre Berechnung sich für jeden einzelnen p-Werth unabhängig ausführen lässt.
Man erhält nämlich allgemein

Qt — 62)? = à, + Bf + | }
(11) RA, ор, |} à
но N)

Bezeichnen wir demnach mit x, das Integral von (4) und setzen wir weiter

Η +00
D > w,(P? cos kt + a, Hit 5}

= — CO

so können wir anstatt (10)
L = + ++...

schreiben. Jedes von den x, ist alsdann durch ein System von Gleichungen (11) vollständig
bestimmt, und es erübrigt nur noch dasselbe für numerische Anwendungen bequem umzu-
wandeln.

Wir sehen dabei sofort, dass die Gleichungen (11), mit Ausnahme der ersten, der
Form nach mit (6) genau übereinstimmen. Wir können demnach ganz ähnliche Formeln
einführen wie bei diesen. Setzen wir also

(D) Re re Sir :
М, =, n? — (kp + A)?
(D) rer
М”, = 7 — (kp — à)
о HE ме :
$ ПР? таг UP) оу Е
so erhalten wir 3
г 1 м, &
ee М)
(12) ТЕМЕ ар.

—f)

(P) _ ,, (D) „® DIN — ny) (P)
pe = al pi, PL, ea,

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STORUNGSTHEORIE 15

Hier können aber die M,® und №), direkt berechnet werden, da in denselben nur be-
kannte Grössen enthalten sind. Demnach lassen sich auch die a? und о), unmittelbar
berechnen, indem man für einen hinreichend hohen Index a,® und &_,% gleich Null setzt
und die übrigen daraus rückwärts berechnet; selbst in den schwierigsten Fällen, wo elemen-
täre Glieder auftreten, ist es ausreichend mit «,® = о anzufangen.

In dieser Weise erhalten wir die p,; durch p,® ausgedrückt, und wir haben also nur

noch diesen letzten Coefficienten zu berechnen. Da man aber

я Е (
оф = a Pu, = aM _,

hat, und da die о.) und а), schon bekannt sind, so giebt die Einsetzung dieser Werthe
in die erste der Gleichungen (11), wenn wir dieselbe nach px? auflösen

Вы) (13)
womit die Aufgabe erledigt ist.

Die Gleichung (13) giebt uns auch Aufschluss über die Frage, wann elementäre oder
sekuläre Glieder in dem Integrale vorhanden sind. So oft К, entweder gleich n ist, oder sich
von ® nur um Grössen erster Ordnung unterscheidet, ist der Nenner von р.) ebenfalls von
derselben Ordnung und also p, selbst von der nullten Ordnung. Im Allgemeinen hat man
also ein elementäres Glied in diesem Falle.

Wenn dagegen der Nenner von в) genau Null wird, wenn also К, einen solchen
Werth hat, dass

+ A

identisch verschwindet, so hat das Integral ein sekuläres Glied. In diesem Falle haben
dann die Coefficienten p,? Werthe, welche das Gleichungssystem

an)

auch für = 0 erfüllen. Da nun aber diese Gleichungen mit den (6) identisch sind, so muss,
wenn ein sekuläres Glied, der Hinzufügung von %, zufolge, vorhanden sein soll, Eins von
den k, genau gleich m sein. Dasselbe ist der Fall, wenn k, die Form hat

К = = п

wo $ alle positiven und negativen Zahlenwerthe annehmen darf; denn alsdann wird der
Faktor von pP’ in (11) gleich Null.
Nehmen wir anstatt (4) die etwas allgemeinere Gleichung

че + | — 28, cos №4 — 28, cos МД а = 0

16 ‚ AND. LINDSTEDT,

wo wir der Kürze halber in den Argumenten die etwa noch hinzutretenden Constanten b,
und 6, weggelassen haben, so finden wir in ähnlicher Weise wie vorhin, dass ihr Integral
die Form

NT . .
== > Wi, à, COS (00 + AE + it}
1,2

wo ?, und 2, alle positiven und negativen ganzen Zahlen bedeuten sollen, besitzen muss. Zur
Bestimmung der Bi, und » haben wir die Formeln

CHR {n? er (À, QU №5 ai; m)? = В, (ба al Bi 1,5) > В. (Cr + а 5-1)

WO о die eine Integrationskonstante ist; wenn В, beträchtlich kleiner als В, ist, lassen sich :
diese Gleichungen unschwer nach der Regula falsi auflösen. \

Verstehen wir unter 4, einen Ausdruck von der Form

Li
we

Ф, — В, cos Al + 6,) + В, cos Ad + 6.) +...

wu

so sieht man in derselben Weise dass das Integral von

dx

aus Cosinusgliedern zusammengesetzt ist, deren allgemeine Form 4
: Pie. CUS [w =. 2 Al + 6.) tr d Ast == b,) See $ e :

ist.

Bekanntlich giebt es eine Menge Substitutionen, durch welche die Differentialglei-
chung (14) auf eine Differentialgleichung erster Ordnung und auf eine Quadratur zurück-
geführt werden kann. So z. B. giebt die Substitution

zur Bestimmung von p

die nur durch Annäherungen zu lösen ist. Bequemer ist jedoch die anfangs dieser Schrift
im Falle der Gleichung (2) benutzte Substitution

о

dx :
2 — 1 60$ NA; 3; = — Mn Sin na

Hieraus erhält man nämlich

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE. 17

da 1 In

РО MORE eds
5: 1 ir = 4, cos 2n«
d 1 ;
M —= — —_ 38 sin 2n«.dt

N n

von denen die erste sich verhältnissmässig einfach annäherungsweise so integriren lässt,
dass auch die analytische Form des Integrals zum Vorschein kommt. Die zweite führt da-
rauf zu einer Quadratur.

Wenn indessen die Anzahl der Glieder in ®, sehr gross und die Konvergenz der-
selben nicht beträchtlich ist, und wenn ausserdem eine Menge verschiedener Argumente
auftreten, so ist die anfangs auseinandergesetzte indirekte Methode ohne Zweifel allen an-
deren solchen vorzuziehen. Wegen der grossen Wichtigkeit der Differentialgleichung

= + — 251 x — Y, (15)
wo die Bedeutung von Ф, und $, oben angegeben worden ist, werde ich hier das Integral

derselben bis auf Glieder vierter Ordnung in Bezug auf die Coefficienten in 4, und $,
anführen.

Wenn wir uns also erinnern, dass

wobei wir indessen der Kürze wegen die 6, und a, in den Argumenten fortlassen, weil sie
später ohne Weiteres hinzugefügt werden können, so giebt die erste Annäherung

2 = Mo 603 © + MI ag COS (№ EN) +
$

RUES $
г 5 cos kt

wo w— nt + 7 zu Setzen ist, und n, und п die beiden Integrationskonstanten sind.
Die zweite Annäherung liefert

Ba 2 Mo COS 10 о Ze Zar 008 (9 EN) D nn a Cos ht +
À $
ВВ
— > и GENE) COS (es At Su 8)

у
Е > in? —k,?} GE COS (ki = AL)

Mémoires de l'Acad. Пар. dos sciences, VIIme Série. 3

|

18 AND. LINDSTEDT,

Hier ist |
w—=n(l—c)i+T у

FA 1 Bi?
Pose Ro 12 — an?

Weiter ist zu bemerken, dass in den Argumenten

zu setzen, WO

W — ла м

die Combination à — j ausgeschlossen ist.
Da in der dritten Annäherung das Argument w keine Veränderung erleidet, so können
wir schreiben

=, — Yon >, nat cos (w EX +

® :
X ВВ . cos w Æ ЛА EYE Æ À pi)

= в mn En EE en EX EVE Ù
7
FAN ag COS (kit jé = М)
= In? y т? — (ER EE)
1,),Ё

wo, wie erwähnt, с den in der zweiten Annäherung gefundenen Werth unverändert behält,

Wenn wir uns vorstellen, dass die В, und «, mit der störenden Masse multiplicirt sind
so giebt diese dritte Approximation im Allgemeinen alle Glieder bis zur dritten Ordnung
inclusive in Bezug auf die störende Kraft. Ausnahmen finden statt, wenn die %, und %, solche
Werthe besitzen, dass die Integrationsdivisoren selbst von der ersten Ordnung werden, also
wenn elementäre Glieder auftreten. In solchem Falle ist für diese Glieder die Approxima- .
tion nur in den Gliedern zweiter Ordnung vollständig. Indessen dürfte es überflüssig sein
die Genauigkeit hier weiter zu treiben.

Der Vollständigkeit halber werde ich zum Schluss zeigen, dass die oben angegebene
Methode sich mit gleichem Erfolge auf ein System simultaner Differentialgleichungen an-
wenden lässt. Zu diesem Zweck ist es vollständig ausreichend die beiden Differential-
gleichungen |

; У
Le + 7% = P(x,x)
(16) dex’ Rn. à р
ав + 12 = Р (1,1)

zu betrachten, wo P(x,x') und P'(x,x') Potenzreihen bedeuten sollen, die nach den positiven _
ganzen Potenzen der beiden Variabeln x und x fortschreiten. Ueber die Coefficienten dieser

BEITRAG ZUR INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STÖRUNGSTHEORIE. 19

Reihen sowie über n? und w? denken wir uns ähnliche Voraussetzungen gemacht, wie im
Falle der Gleichung (2), damit wir versichert sein dürfen, dass die folgenden Entwicke-
lungen, wenigstens innerhalb gewisser Grenzen der mit n, und w, bezeichneten Integrations-

konstanten, beständig konvergiren.

Den vorhin befolgten Principien gemäss, schreiben wir, indem wir zwei vorläufig un-

bestimmt gelassene Constanten у und v einführen, anstatt (16)

d?x

де + ® (1 — у) & = — nvr + P(x, à)
и
amt
: | Г. + n?(1 — ух = — их + P'(x,x)

Darauf haben wir von den Gleichungen

d?x
dt?

+ (1 —v)x—= 0

2х’

ай 1—0

auszugehen. Ihre Integrale
Di Mn 60370

x — 1060$ W’
wo
v=nl— дтп
nl — о)ё к

1 — = 1! — у

Mer Vi »

(17)

und 7, То, m und +’ die vier Integrationskonstanten sind, werden in die rechten Seiten von

d?x 2 2 / . 02

de = N (1 == У) д — —п un) 08 W > ES COS (40 SF $1)
2,4

d?x' 12 1 ит 121! / N ar . Ar A

et —%)1 = —nvn,cosw + >, @; COS (wm +1)
AY

(17) substituirt, worauf zwei Differentialgleichungen von folgender Form resultiren |

Hierauf sind die у und v zu bestimmen, und zwar so, dass in der ersten Gleichung kein

Glied in cosw. in der zweiten kein Glied in cosw’ vorkommt. Es muss also

ao
7 о

/ ao

nn

20 AND. LINDSTED т, BEITRAG 2. INTEGRATION D. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ETC.

genommen werden, Die Integration liefert Li folgendes in den Gliedern erster Ordre
in Bezug auf die Coefficienten in P und P’ vollständige Integralsystem:

nr à à
на D — у 608 (0 + $)
—- пи

! ! ’ 1 \ as . +
2 = 1.608 W + —5 > — —!_—; cos (0 + iw)
n I п.

— | — и |
2, 1 | n

Bei der Summation ist in dem ersten Ausdruck die Combination \

DUR Сы
in dem zweiten

auszuschliessen.

Die Glieder zweiter Ordnung ergeben sich darauf, indem man die rechten Seiten von
(17) mit den eben gefundenen ersten Annäherungen von 4 und x’ berechnet und v und y in
derselben Weise wie vorhin bestimmt, u. s. w. Man sieht daraus, dass die strengen Integrale
nur die beiden Argumente w und №’ enthalten. x

Das nämliche Verfahren ist offenbar auch dann noch zu benutzen, wenn mehr als zwei
simultane Differentialgleichungen derselben Form vorliegen, oder wenn die Coefficienten
für die Produkte und Potenzen der x und «’ in P und P’ periodische Funktionen von # sind,
deren Argumente als bekannt vorausgesetzt werden.

Auf solche Differentialgleichungen führen z. B. die bekannten Differentialgleichungen
für die sekulären Aenderungen der elliptischen Bahnelemente — vgl. u. A. Leverrier,
Annales de l’Observatorie de Paris, Tome II, pag. 110 —,wenn man die bisher vernach-
lässigten höheren Potenzen der Neigungen und Excentricitäten mit berücksichtigt.

2
|
À
р.
%
1
1
I
F :
À
4
Be
0
г.
ë

Beeren

Ouvrages astronomiques et géodésiques publiés dans la’ УИ. Série des Mémoires
de l’Académie Impériale des Sciences:

DEN 6

T. I, № 1. Struve, 0, Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles а Lyrae. et 61 ОЕ 1859.
Pr. 45 K.— 1 Mk. 50 Pf.
№ 6. Schubert, Т.Р. Essai d’une détermination de la véritable figure de la terre. Avec 1 pl. 1859.
Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf.
TRE № 1. Struve, 0. u. Winnecke, Dr. А. Pulkowaer Beobachtungen des grossen Cometen von 1858. pe.
Abtheilung: Beobachtungen am Refractor, angestellt von О. Struve, Mitgliede der Akademie,
Zweite Abtheilung: Beobachtungen am Heliometer nebst Untersuchungen über die Natur des
Cometen von Dr. A. Winnecke, Adjunct-Astronomen der Hauptsternwarte. Mit 6 Taf. 1859.
Br. 1 R.50R. — 5 Mk,
№ 4. Struve, 0. Beitrag zur Feststellung des Verhältnisses von Keppler zu Wallenstein. 1860.
Pr. 30 К. — 1 Mk.
T. Ш, № 5. Baeyer, J. J. "Ueber die Strahlenbrechung in der. Atmosphäre. Avec 1 pl. lith. 1860. Pr. 65 К. ==
2 Mk. 20 Pf.
ЧЕТА. № 1. Struve, 0, Beobachtung der totalen Sonnenfinsterniss vom 18. (6.) Juli 1860 in Pobes. Nach den Be-
richten der einzelnen Theilnehmer zusammengestellt. Mit 3 Taf. 1861. Pr. 85 К. — 2 Mk. 80 Pf.
TV, № 4. Struve, 0. Observations de la grande nébuleuse d’Orion, faites à Cazan et à Poulkova. Ге Partie:
Mémoire de М. Liapoun ov sur les observations de Cazan. Пе Partie: 0. Struve, Additions au
mémoire Fur Liapounov et Observations de Poulkova. Avec 4 pl. lith. 1862. Pr 1R.35K. =
4 МЕ. 50
T. VI, № 7. Winnecke, А, Beobachtungen des Mars um die Zeit der Opposition 1862. 1863. Pr. 40 K.—1 Mk. 30 Pf.
№11. Sawitsch, A. Opposition des Mars im Jahre 1862, beobachtet auf der kleinen akademischen Stern-
warte zu St. Petersburg. 1863. Pr. 95 К. = 80 Pf.
VI, MX 7. Winnecke, А. Pulkowaer Beobachtungen des hellen Cometen von 1862, nebst einigen Bemerkungen.
Mit 6 lith. Taf. 1864. Pr. 90 K. = 3 Mk.
2. Linsser, (С, Vier von De l’Isle beobachtete Plejaden- Bedeckungen, bearbeitet und mit Hansen’s
Mond- Tafeln verglichen. 1864. Pr. 25 К. = 80 Pf.
x № 1. Gylden, Н, Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre . und die Strahlenbrechung in
derselben. Erste Abhandlung. 1866. Pr. 70 K. = 2 Mk. 30 Pf.
XII, N 4. Gylden, Н, Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die Strahlenbr echung in
derselben. Zweite Abhandlung. 1868. Pr. 45 К. = 1 Mk. 50 Pf.
№ 5. Struve, 0, Beobachtungen des grossen Cometen von 1861. Mit 1 lith. Taf. 1868. Pr. 50 K.—1 Mk. 70Pf.
, 10. Gylden, H, Studien auf dem Gebiete der Stör ungstheorie. I. Entwickelung einiger Verbindungen

ф
.
(4
$
|
$
|:
$
$
$ | T.XVI, №,
|: elliptischer Functionen. 1871. Pr. 1 В. 5 К. = 3 Mk. 50 Pf.
$
|
$
|:
5
®
$
$
$
ф
$
|:

Е ar
=
=)
=
=

Т. XVII, № 1. Kortazzi, J. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen Pulkowa, Helsingfors, Abo, Lowisa und
Wiborg. 1871. Pr. 60 К. — 2 Mk. .
№ 10. Fuss, У, u. Nyrén, M. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen den Sternwarten Stockholm-und
Helsingfors, ausgeführt im Sommer 1870. 1871. Pr. 35 K. — 1 Mk. 20 Pf.
T. XVIII, № 3. Fuss, У, Beobachtungen und Untersuchungen über die astronomische Strahlenbrechung in der
Nähe des Horizontes. 1872. Pr. 40 К. = 1 Mk. 30 Pf.
№ 5. Asten, Е, У, ren aus Otto von Struve’s Beobachtungen der Uranustrabanten. 1872. Pr.
25 К. = 80 Pf.
№ 10. Asten, Е, у. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. I. Berechnung eines wich-
tigen Theiles der absoluten Jupitersstörungen des Encke’schen Cometen. 1872. Pr. 65 K.=2 Mk.
20 Pf.
T.XIX, X 2. Nyrén, M. Bestimmung der Nutation der Erdachse. 1872. Pr. 55 К. = 1 МЕ. 80 Pf.
№ 10. Nyren, M. Die Polhöhe von Pulkowa. 1873. Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf.
T. XXIII, № 3. Nyrén, M. Das Aequinoctium für 1865,0, abgeleitet aus den am Passageninstrumente und am Ver-
ticalkreise in den Jahren 1861 — 70 in Pulkowa angestellten Sonnenbeobachtungen. 1876.
Pr. 30 K. = 1 Mk.
Т. XXVI, № 2. Asten, Е, у, Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. II. Resultate aus den
Erscheinungen 1819—1875. 1878. Pr. 1 В. = 3 Mk. 30 Pf.
№ 4. Hasselberg, Dr. В. Studien auf dem Gebiete der Absorbtionsspectralanalyse. Avec 4 pl. 1878.
Brei В МЕ SON
T. ХХУП, № 1. Hasselberg, Dr. В, Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der базе bei niedriger
Temperatur. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf.
№ 11. Struve, 0. Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du système de 61 Cyeni. 1880.
Pr. 35 K. = 1 Mk. 20 Pf.

Т. ХХУШ,№ 6. Backlund, 0. Zur Theorie des Encke’schen Cometen. 1881 Pr. 70 К. — 2 Mk. 30 Pf.
T.XXX, № 4. Lindemann, Ed. Zur Beurtheilung der Veränderlichkeit rother Sterne. 1882. Pr. 15 К. = 50 Pf.
№ 7. Hasselberg, Dr, В, Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs. Avec 1 pl. 1882.
Pr ЗО 1 МЕ.
№ 8. Struve, Hermann. Ueber den Æinfluss der Diffraction an Fernröhren auf Lichtscheiben. 1882.
Pr. 90 K. = 3 Mk.
T.XXXI, № 1. Struve, Hermann. Zur Theorie der Talbot’schen Linien.:1883. Pr. 15 К. = 50 Pf.
№ 2. Struve, Ludwig. Resultate aus den in Pulkowa angestellten Vergleichungen von Procyon mit

benachbarten Sternen. 1883. Pr. 45 К. — 1 Mk. 50 Pf.

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences. Mai, 1883. C. Vesselofski, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Wass.-Ostrow., 9 ligne, № 12.)

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Томе ХХХ, № 5.

ЛМИКСЕНАМЕА SILURICA I.

VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL:

VON

Mag. Fr. Schmidt, Rs
Mitgliede der Akademie. ге | |

Mit IX Tafeln.

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(Lu le 19 janvier 1882.) я.

Sr.-PÉTERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
_ ММ. Eggers et Ci® ni М. М. Kymmel; - Voss’ Sortiment (G. Наеззе]),
_ etJ. Glasounof; —
Prix: 2 ВЫ. = 6 Mk. 70 Pf.

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MEMOIRES
L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SÉRIE.
Томе XXXE, №5.

_ MISCELLANEA SILURICA I.

I. NACHTRAG ZUR MONOGRAPHIE DER

RUSSISCHEN SILURISUHEN LEPERDITIEN.

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DIE CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSICETEN

VON ROOTZIKÜLL AUF ОЕЗЕГ,

Mag. Fr. Schmidt,
Mitgliede der Akademie.

Mit IX Tafeln.

(Lu le 19 janvier 1882.)

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Sr.-PÉTERSBOURG, 1888.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
а St.- Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
ММ. Eggers et Ci® М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (<. Haessel).
e asounof;

Prix: 2 Rbl. = 6 Mk. 70 Pf. :

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.

Mai 1883. Be: | С. Vessélofski, Secrétaire perpétuel. р.

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Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. .
(Vass.-Ostr., 9 ligne, № 12.)

Vorwort.

Das Nöthige über Veranlassung und Inhalt der vorliegenden Arbeit ist in der Ein-
leitung gesagt. Was mich veranlasst, jetzt nach Beendigung des Druckes, noch eine Vorrede
hinzuzufügen, hat andere Gründe. Die Publikation der Arbeit hat sich hinausgezogen,
ähnlich wie es bei meiner Revision unsrer ostbaltischen Trilobiten der Fall war. Die Arbeit
wurde im Frühjahr 1882 der Akademie vorgestellt. Anfangs waren 6 Tafeln veranschlagt;
diese waren gezeichnet und auch schon 5 Bogen Text gedruckt, als ich mich entschloss im
Sommer 1882 noch eine Fahrt nach Rootziküll auf Oesel zu machen, um eine nochmalige
Nachlese zu halten, die nach vollständiger Durcharbeitung des vorhandenen Materials reicher
ausfallen musste als die frühern Sammlungen. Das Resultat der letzten Reise enthalten die
neu hinzugefügten Tafeln 3 a, 5a und 7, die grösstentheils neue Figuren, z. Th. aber auch
Verbesserungen von schon früher dargestellten enthalten. Wenn nun jetzt auch nicht alles
Zusammengehörige auf den Tafeln sich beisammen findet, so hat doch durch die Vermeh-
rung der zur Anschauung gebrachten Stücke die ganze Arbeit hoffentlich gewonnen. Be-
sonders weise ich auf die neue Restauration des Zurypterus hin. Auch im Text sind Nach-
träge nothwendig geworden. Der Abschnitt über die Hemiaspiden war mit dem 5ten Bogen
schon im Frühjahr 1882 grösstentheils gedruckt; die später gefundenen Stücke sind als
Nachtrag im 6ten Bogen besprochen. Zugleich habe ich hier noch einiges Allgemeine über
die systematische Stellung der Hemiaspiden und ihr Verhältniss zu den übrigen Gruppen
der Poecilopoden gesagt, und versucht die vier Hauptgruppen dieser Ordnung: die Trilobiten,
Hemiaspiden, Eurypteriden und Limuliden übersichtlich zu charakterisiren. Die Kenntniss
der Gruppe der Æurypteriden konnte durch die Aufstellung einer neuen Zurypterus-Art,
Е. laticeps und einer neuen Varietät unsres Æ. Fischeri, var. rectangularis erweitert werden.

Ev;

Ebenso konnten Hinweise darauf gemacht werden, dass wahrscheinlich auch die Gattung.
Pterygotus in mehr als einer Art bei uns vertreten ist.

Der letzte Abschnitt der Crustaceenfauna unsrer Eurypterusschichten, die Gattung
Ceratiocaris, von der ich früher bei uns nur die Schwanzstacheln kannte und in der Ein-
leitung daher auch allein erwähnte, hat im verflossenen Sommer eine wichtige Vervollstän-
digung erhalten durch das Rückenschild, das mein diesmaliger Reisegefährte, Dr. F. Nöt-
ling aus Königsberg, in Rootziküll entdeckte und mir freundlichst überliess. Als Zeichen
meiner Erkenntlichkeit erlaube ich mir daher diese Art, die sich als neu erwiesen, Cera-
tiocaris Nötlingt zu benennen.

Einige weitere Nachträge zu den Leperditien, speciell zu den von der Insel Waigatsch
durch Nordenskjöld mitgebrachten, findet man am Schluss der Arbeit; ebenso Notizen
über die Lagerungsverhältnisse und das geologische Alter der Uralischen Leperditien, nach
neuern Untersuchungen.

Wenn ich im Text wiederholt Veranlassung genommen habe mich gegenüber der
grossen Monographie von Dr. H. Woodward über die fossilen Merostomen kritisch zu
verhalten, so möge er mir das nicht übel nehmen. Ich muss hier nochmals dankend hervor-
heben, dass seine Monographie nicht bloss die Veranlassung gewesen ist, dass ich mein
Eurypterenmaterial von Neuem durcharbeitete, sondern die jetzige, in mancher Beziehung
vervollständigte Darstellung des Pterygotus wäre auch überhaupt nicht zu Stande gekom-
men, wenn Woodward’s Arbeit mir nicht die Grundlage geliefert hätte, auf der ich
nachher weiter bauen konnte.

Mai, 1883.

EINLEITUNG

Die vorliegende dritte Nummer meiner Miscellanea silurica") erscheint als Zwischen-
arbeit während der Durchführung meiner vermuthlich noch Jahre dauernden Monographie
unserer ostbaltischen silurischen Trilobiten, von der soeben die erste Abtheïlung *) erschie-
nen ist. Ihre Herausgabe wurde wesentlich durch meine Beziehungen zu den Englischen
Fachgenossen veranlasst.

Die erste Abtheilung der gegenwärtigen Arbeit enthält einen Nachtrag zu meiner im
Jahre 1873 erschienenen Bearbeitung der russischen silurischen Leperditien.

Im verflossenen Herbst erhielt ich einen Artikel von T. Rupert Jones zugeschickt
(Notes on the Palaeozoic bivalved Entomostraca M 12. Some Cambrian and Silurian Le-
perditiae and Primitiae, in Annals and magazine of Natural History, November 1881
р. 332—350), in welchem der geehrte Verfasser sich wiederholt auf meine erwähnte frühere
Arbeit bezieht, und vielfach . Ansichten über einzelne Arten aufstellt, die den von mir
vertretenen zuwiderlaufen. Ich schrieb ihm einen ausführlichen Brief, in dem ich meine
früher ausgesprochene Meinung in Bezug auf die behandelten Leperditien und deren
geologisches Alter vertrat und wurde dadurch zugleich zur Abfassung des vorliegenden
Nachtrags angeregt, zu dem die Materialien schon lange bereit lagen. Durch die freund-
lich eingehende Weise, mit welcher Herr Prof. Rupert Jones meine kritischen Bemer-
kungen aufgenommen und in ihrer Berechtigung anerkannt hat (sie sind von ihm mitge-
theilt im Märzheft 1882 der Annals of Nat. History p. 168 — 172), ist dem polemischen
Theil meiner Arbeit die Spitze abgebrochen und ich begnüge mich mit der Mittheilung neu
angesammelter Thatsachen und Beobachtungen. Freilich habe ich seitdem, nach eingehen-

1) Miscellanea silurica I. Ueber die Russischen Silu- | УП, T. 21, № 11, 1874.
rischen Leperditien. Mém. de l’Acad. des sc., Ser. VIT 2) Revision der ostbaltischen Trilobiten. Abtheilung I.
T. 21, №2, 1873. Miscellanea silurica IT. Neue und we- | Phacopidae, Cheiruridae und Encrinuridae. Mém, del’Aca-
ше bekannte baltisch-silurische Petrefacten. Mém. Ser. | démie, Ser. УП, Т. 30, № 1, 1882.

Mémoires de l’Acad, Imp. des sciences, VIIme Serie. 1

2 Ев. ScHMiprT,

dem erneutem Studium unseres ganzen Leperditienmaterials, wiederholt Gelegenheit ge-
habt, meine früheren Ansichten zu berichtigen, und bin daher nicht in der Lage, meine in
dem erwähnten Briefe an Rupert Jones ausgesprochenen Ansichten durchweg aufrecht
zu erhalten.

In meinem sales Nachtrag gedenke ich nun zuerst eine Uebersicht unserer ost-
baltischen silurischen Leperditien nach dem jetzigen Stande unserer Kenntniss zu geben,
und dann noch ein paar andere russische silurische Leperditien zu behandeln, namentlich
unsere älteste russische Art, Z. (Cypridina) marginata Keys., die ich gegenwärtig nach
neu hinzugekommenen Materialien vollständiger beschreiben kann und ein paar neue Arten
aus dem Uralgebiet (im weiteren Sinne), die Z. Mölleri aus dem Ober-Silur oder Hercyn
des südlichen Ural und die L. Nordenskjôldi aus dem nämlichen Niveau von der Insel Wai-
gatsch (von Nordenskjöld’s Jenisseiexpedition).

Die zweite Abtheilung der vorliegenden Arbeit enthält eine Dar stellung“ der interes-
santen und eigenthümlichen Crustaceenfauna !) der Eurypterusschichten von Rootziküll auf
Oesel. Unser Oeselscher Zurypterus, den wir jetzt wohl richtig Е. Fischer Eichw. nennen,
und nicht mehr wie früher Ё. remipes Dek., wurde schon im Jahre 1858 von Dr. J.
Nieszkowski im Archiv für Naturkunde Liv.-, Est- und Kurlands Bd. II, р. 299 — 344
ausführlich beschrieben und auf zwei Octavtafeln in grösstentheils restaurirten Figuren
abgebildet. In einem Artikel des Quarterly Journal vol. 19, p. 78 (1863) spricht J. W.
Salter mit grosser Anerkennung von Nieszkowski’s «admirable paper». Weniger gün-
stig wird Nieszkowski’s Arbeit von Dr. H. Woodward in seinem Monograph of the
british fossil Crustacea of the order Merostomata (Palaeontolographical society, vol. XIX,
1865) p. 27 beurtheilt, wo es heisst: «Dr. Nieszkowski gives restaurations of the upper
and under side of Eurypterus, and in the latter figure he shows the appendages of the mouth
in situ, and three thoracic plates for the under side of the body. We think this possibly
arises from a misconception of the medial appendage, but shall refer to this paper again
when treating of the genus Eurypterus».

Das Letztere ist nicht geschehen, auch spricht Nieszkowski nicht von 3 freien Tho-
raxplatten, sondern von 6, die er auch abbildet. Wir müssen hier bedauern, dass Herr
Dr. Woodward sich mit einem Blick auf die Tafeln begnügt, und den Text nicht genau
nachgelesen hat. Dass bei Nieszkowski eine «misconception» vorgelegen hat, indem er
den dreigliedrigen Mittelanhang der ersten Thoraxplatte auf drei Platten vertheilt, muss
auch ich zugeben, ebenso hat er fälschlich 6 freie Thoraxplatten angenommen statt 5, wie
sie in der That vorhanden sind und auf meinen jetzigen Tafeln zur Darstellung kommen,
die hoffentlich allen Ansprüchen genügen werden.

1) Die Fischreste dieser Zurypterus-Schichten habe | und Cephalaspis Schrencki m., in Verhandl. der Kais.
ich schon früher einmal zum Gegenstand einer Abhand- | Mineralog. Gesellsch. neue Serie I. (1866).
lung gemacht. 5. aUeber Thyestes verrucosus Eich w.

\

EINLEITUNG. 3

Dr. Woodward legt seiner Beschreibung des Zurypterus ausschliesslich die Bearbei-
tung von J. Hall (Palaeontology of New York Ш р. 382—419*, pl. 80— 84а) zu Grunde,
die allerdings insofern den Vorzug vor der Nieszkowskischen verdient,als das von ihm
verwerthete Material durch zahlreiche und naturgetreue Zeichnungen vollständig zur Beur-
theilung vorliegt. Gerade dieses vollständig zur Anschauung gebrachte Material, ebenso
wie die unvollständigen Restaurationen (die Woodward als Muster aufführt, und doch
kennen sowohl Hall als er nur eine freie Thoraxplatte) zeigen uns aber, über ein wie
sehr viel reicheres Material und über wie viel besser erhaltene Exemplare Nieszkowski
verfügte, dessen Darstellung freilich im Einzelnen nicht die Genauigkeit zeigt, wie die
Hall’sche.

Man wird es natürlich finden, dass ich so warm für die Nieszkowski’sche Arbeit
eintrete, wenn ich darauf hinweise, dass ich damals, vor 23 Jahren, mich aufs Lebhafteste
an der erwähnten Arbeit betheiligt habe, sowohl beim Herbeischaffen des Materials, als
bei der Untersuchung der Details. Auch die vorgekommenen Fehler und «misconceptions»
habe ich mit zu verantworten, was ich gern eingestehen will, um es gegenwärtig besser zu
machen. Wenn die vorliegende neue Bearbeitung unseres Zurypterus, wie ich hoffe, den
Beifall der Fachgenossen erlangen wird, so haben sie es, wie ich gern gestehe, Dr. Wood-
ward und seiner abfälligen Erwähnung der Nieszkowski’schen Arbeit zu danken, dass
ich schon jetzt an diese neue Bearbeitung gegangen bin.

Zusammen mit dem Zurypterus kommt ein grosser Pterygotus vor, der mir dem P. gi-
gas Salt. am nächsten zu stehen scheint. Schon Eichwald (1854) und Nieszkowski
(1858) hatten Theile dieses Thiers, Leibesglieder und das Metastoma, erwähnt und be-
schrieben; seitdem hat sich ein ziemlich reichhaltiges, wenn auch noch nicht vollständiges
Material angesammelt, das jetzt zum ersten Mal im Zusammenhange bearbeitet werden soll.

Eine besondere Gruppe von Crustaceen von dem nämlichen Fundort hatten Eich-
wald und Nieszkowski unter den Namen Bunodes Eichw., Ехартигиз Nieszk. und
Pseudoniscus Nieszk. beschrieben. Bei meiner Anwesenheit im British Museum im Som-
mer 1875 demonstrirte mir Dr. H. Woodward freundlichst die schon früher von ihm
hervorgehobene nahe Verwandtschaft dieser Gattungen mit Hemiaspis Woodw. und for-
derte mich auf, das neuerdings bei uns zusammengebrachte vollständigere Material aus
diesen Gattungen zu verarbeiten, was weiter unten im Text geschehen soll. Dort wird man
auch finden, dass ich mich gezwungen sehe, die oben genannten Gattungen (von denen Æxa-
pinurus mit Dunodes vereint wird) und Hemiaspis zu einer besonderen Gruppe der Hemias-
piden zu verbinden, die zwischen den Eurypteriden und den Trilobiten in der Mitte steht.

Das letzte Glied der von mir behandelten Crustaceenfauna von Rootziküll bilden end-
lich ein Paar Schwanzstacheln (zu drei gestellt), die zur Gattung Ceratiocaris М. Соу zu
rechnen sind.

1*

4 Ев. SCHMIDT,

1, Nachtrag zu den russischen silurischen Leperditien.

А. Uebersicht der ostbaltischen silurischen Leperditien.

Seit dem Erscheinen meiner oben (in der Einleitung) erwähnten früheren Arbeit über
unsere Leperditien sind besonders zwei Arbeiten zu erwähnen, in denen einschlagende Ar-
ten zur Besprechung kommen: der schon Eingangs erwähnte Artikel von T. Rupert Jones
und L. Kolmodin’s «Ostracoda Silurica Gotlandiae» in Öfversigt af kongl. Vetenskaps-
Akademiens Förhandlingar, Stockholm 1879, р. 133 — 135 c. Т. XIX. Kolmodin ändert
meinen Namen ZL. Hisingeri in L. Schmidti um, weil der Name Cythere Hisingeri Münster
schon auf die nahe verwandte Z. baltica His. angewandt sei. Nun hat aber schon Jones
(Ann. and magaz. 3. Ser. Vol. 15, p. 408, pl. 20, Е. 12) nachgewiesen, dass Cythere Hi-
singeri Münst. eine carbonische Bairdia sei; mein Name Leperditia Hisingeri kann also
ruhig fortbestehen, um so mehr als auch schon eine andere Leperd. Schmidt: aufgestellt ist,
von G. Romanowski, in dessen Materialien zur Geologie von Turkestan. Petersburg 1880,
р. 71, ГЕ. 1.2.

Kolmodin hat ferner Z. phaseolus His. (gegenüber meiner Апдейт) wiederherge-
stellt und das Hisinger’sche Originalexemplar in seiner F. 4 genau abgebildet. Da er
nun ganz wie Hisinger 1. с. р. 134 sowohl Wisby als die zur Südgotlandschen Schichten-
abtheilung gehörigen Fundorte Oestergarn und Lau anführt, so interessirte es mich zu er-
| fahren, wo das Hisinger’sche Originalexemplar Е. 4 herstamme. Prof. Lindström theilt
mir nun mit, dass in der Hisinger’schen Sammlung drei Exemplare liegen, augenschein-
nicht alle von dem nämlichen Fundorte; es liegt aber für alle drei nur eine Etikette, von
Hisinger’s Hand geschrieben «Strandem vid Wisby» vor. Nach allen meinen Beobachtun-
gen über das Vorkommen der obersilurischen Leperditien, die durchaus dafür sprechen,
dass die Arten dieser Gattung immer an bestimmte Horizonte gebunden sind, konnte ich
mich schwer dazu entschliessen zuzugeben, dass Lep. phaseolus in einer und derselben
Form durch alle Gotländer Horizonte vorkommen. Ich kann also nur annehmen, dass das
Hisinger’sche Originalexemplar von Hoburg in Süd-Gotland (im Text bei Hisinger heisst

>
+,

Г. NACHTRAG 70 DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 5

es: «in strato зах! arenacei Gotlandiae at Hoburg; etiam ad littora maris circa Visbyam
rejecta») aus Versehen mit den nur hinzugezogenen Exemplaren von Wisby zusammenge-
rathen ist, um so mehr, als man neuerdings durchaus kein Exemplar der südgotländischen
L. phaseolus (Г. Апдейт m.) bei Wisby gefunden hat. Ich versuchte noch den Ausweg, ob
die F. 4 bei Kolmodin nicht vielleicht von F. 5 (aus Lau), die genau meiner Angelini ent-
spricht, getrennt werden und als eine abweichende Form von L. Hisingeri angesehen wer-
den könnte, die bei Wisby gemein ist und bei der, wenigstens auf dem Steinkern, auch
Andeutungen des Augenflecks vorkommen, aber Lindström, dem die genannten Exem-
plare vorliegen, lässt eine solche Annahme durchaus nicht zu und bestätigt wiederholt die
völlige Identität des Hisinger’schen Originalexemplars mit der in S.-Gotland, namentlich
bei Oestergarn und Lau, vorkommenden Form, die ich als Typus meiner L. Angelini auf.
sestellt hatte, weil ich mich gezwungen зав С. phaseolus His. als eine collective Art anzu-
sehen. Eher ist er geneigt zuzugeben,, dass das mehrerwähnte Hisinger’sche Original gar
nicht von Wisby, sondern (Hisinger’s Text entsprechend) aus Süd-Gotland stamme, mit
welcher Auffassung ich mich also wohl einstweilen zufrieden geben und in die Wiederher-
stellung der Hisinger’schen Art (mit Ausschluss der hinzugezogenen Wisbyschen Ехет-
plare) willigen muss.

Leider hat Kolmodin in seiner neuen Arbeit über die «Ostracoda silurica Gotlandiae»
überhaupt bei Angabe der Fundorte nicht mehr die von Lindström und mir aufgestellten
Schichtenabtheilungen des Gotländer Obersilur berücksichtigt. Es scheint fast als ob sie
an Ort und Stelle wieder zweifelhaft geworden seien. Da ich bei Aufstellung dieser Schich-
tenabtheilungen persönlich stark betheiligt bin und sie auch vollkommen mit den von mir
für Estland und Oesel festgestellten Abtheilungen in Einklang stehen, werde ich gern jede
Gelegenheit zu benutzen suchen, ihr neue Anerkennung zu verschaffen.

Wie schon in der Einleitung angedeutet, unterlassen wir es jetzt ausführlicher kri-
tisch auf den Artikel von Rupert Jones im Novemberheft 1881 der Annals of Natural
History einzugehen, da diese Angelegenheit schon durch den oben erwähnten Artikel von
Jones und mir im Märzheft 1882 der Annals ete. erledigt ist. Bei den einzelnen Arten
werden wir noch wiederholt auf die beiden genannten Artikel zurückzukommen haben.

Noch muss ich hier der unpublicirten Tafel von Angelin’s Palaeontologia scandi-
navica gedenken, die in 35 Figuren eine grosse Menge silurischer Ostracaden darstellt.
Prof. Lindström schreibt mir, dass die Publikation dieser Tafel (er hat bekanntlich manche
andere Tafeln aus Angelin’s Nachlass herausgegeben) unmöglich ist, weil sich kein Text
dazu in Angelin’s Nachlass findet und auch die Originalstücke zu den Figuren grössten-
theils in der Sammlung nicht nachzuweisen sind. Da nun aber die erwähnte Tafel in den
Händen mancher Fachgenossen sein dürfte, denen Angelin sie, wie ja auch mir, noch bei
seinen Lebzeiten mitgetheilt hat, so werde ich mir erlauben, sie vorkommenden Falls zu
eitiren.

Von unseren im Folgenden zu behandelnden Leperditien stellt F. 1 Z. Hisingeri m. vor,

6 Ев. SCHMIDT,

Е. 2 die ächte baltica His., die also auch Angelin schon unterschieden hat, Е. 3 Г. pha-
seolus His., wie mir Angelin selbst bestätigt hat und F. 6 und 7 wahrscheinlich L. Eich-
waldi m., die übrigens auf Gotland (wo sie zu erwarten wäre) von Kolmodin nicht aufge-
führt wird.

Im Folgenden gebe ich nun, wie angekündigt, eine Uebersicht unserer ostbaltischen
obersilurischen Leperditien, da wir keine untersilurischen Leperditien haben und Zsochilina
punctata Eichw.'), die man etwa als solche aufführen könnte, von Kutorga an einer Stelle
gesammelt ist, die später nicht wieder aufgefunden und näher auf ihren geologischen Hori-
zont untersucht werden konnte. Auf den zahlreichen Handstücken von der ursprünglichen
Localität Saretschje am Oredesch unweit Gatschina, die sich von Kutorga's Hand ver-
theilt in verschiedenen Museen und Privatsammlungen finden, kommt keine Spur von an-
deren Petrefakten vor, die zur Altersbestimmung dienen könnten. Die angegebene Lokali-
tät liegt an der Gränze der untersilurischen Jeweschen Schicht und der hier anstehenden
mitteldevonischen Formation, so dass wir nicht einmal sicher sind, ob wir ein silurisches
Fossil vor uns haben.

Als Material zu meiner Arbeit haben mir, wie früher, alle in unseren Museen, in Dor-
pat, Reval und hier vorhandenen anstehend gefundenen Exemplare gedient, ausserdem noch
eine in Liv- und Curland von Prof. Grewingk zusammengebrachte Geschiebesammlung
und eine dergleichen gesammelt in Ostpreussen von Herrn Mascke, jetzt in Göttingen,
die mir übrigens gegenwärtig nicht mehr vorliegt.

Uebersicht der unterscheidenden Kennzeichen.

Zur Erläuterung schicke ich voraus, dass ich mich an die von Rupert Jones einge-
führte Terminologie halte und also von Länge (nicht Breite, wie in der früheren Arbeit),
Höhe (vom Ventral- zum Schlossrand) und Convexität oder Wölbung der Schaale spreche.
Der nie fehlende Augentuberkel liegt am vorderen Ende. Die rechte Schaale ist die
übergreifende, grössere; die linke, kleinere, zeigt einen Umschlag; die Länge messe ich
vom Vorsprung des Vorder- zu dem des Hinterrandes, also in einer Linie, die zum Schloss-
rande mehr oder weniger geneigt ist.

1. Höchste Wölbung beider Schaalen längs dem Bauchrande; die rechte Schaale
greift nur wenig über die linke, die daher nur in der Mitte ihres Bruchrandes einen Um-
schlag zeigt. Am Bauchrande der rechten Schaale beiderseits ein Porus. Kein Augenfleck ;
nur ein Mittelfleck vorhanden. L. grandis Schrenck (in K.)

Höchste Wölbung beider Schalen in deren Mitte oder etwas hinter der Mitte. Um-
schlag der linken Schaale längs dem ganzen Bauchrande. Keinerlei Poren am Bauchrande
der rechten Schaale. 2. |

1) Siehe meine Arbeit 5. 22, К. 36, 37.

\ I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. TL

2, Umschlag der linken Schaale deutlich fein quergerippt. Form der Schaale
oblong. Bauchwand ziemlich gleichmässig gerundet, daher die Breite nach hinten nur we-
ше zunehmend. Vorder- und Hinterrand steil ansteigend und wenig vorspringend. Schloss-
rand länger als die Höhe. Oberfläche glatt, mit deutlichen eingestochenen Punkten.

L. baltica His. (I).

Umschlag der linken Schaale glatt, ohne Querrippen. 3.

3. Schaale in der Mitte (oder gleich hinter der Mitte) am höchsten; von hier beider-
seits abfallend; nach vorn stärker, nach hinten schwächer. 4.

Schaale nach hinten zu gleichmässig an Höhe zunehmend, 5.

4. Bauchrand regelmässig gekrümmt ohne Vorsprung. Form der Schaale oblong,
vorn und hinten vorspringend; der Hinterrand unter sehr stumpfem Winkel ansteigend.
Augenfleck deutlich, nach dem Bauchrande unter spitzem Winkel vorgezogen und vom
Mittelfleck durch einen schmalen Zwischenraum getrennt. L. phascolus His. (К).

Bauchrand der rechten Schaale in der Mitte mit stumpfem Vorsprung. Vorder- und
Hinterrand steil ansteigend, wenig vorspringend. Kein Augenfleck.

Г. Eichwaldi Е. Schm. (I).

5. Deutliche Vertikalfurche hinter dem Auge. Schaale länglich eiförmig. Schlossrand
länger als die Höhe. Vorder- und Hinterrand mit stark ausgeprägtem Randsaum. Hinter-
rand unter sehr stumpfem Winkel ansteigend. L. Keyserlingi Е. Schm. (G,).

Keinerlei Furche hinter dem Auge. Schlossrand der rechten Schaale eben so lang
oder kürzer als die Höhe. Hinterrand steil ansteigend. 6.

6. Eiförmig. Schlossrand ebenso lang oder kaum kürzer als die Höhe der rechten
Schaale und meist etwas länger als die Höhe der linken Schaale. Vorderrand deutlich
vorspringend. Vorn und hinten oft deutlicher abgeflachter Randsaum.

L. Hisingeri F. Schm. (G.).

Verkürzt eiförmig. Schlossrand kürzer (bis '/) als die Höhe der rechten Schaale und
ebenso lang als die Höhe der linken. Vorderrand nur schwach vorspringend. Randsaum
fehlt meist. Г. Hisingeri var. abbreviata Е. Schm. (H.).

Verticale Verbreitung der Arten.

Die Buchstaben А — К entsprechen meiner neuen Schichteneintheilung des ostbalti-
schen Silur, wie sie auf Prof. Grewingk’s neuer geologischen Karte von Est- Liv- und
Kurland dargestellt und in der Einleitung zu meiner Revision der ostbaltischen Trilobiten
näher entwickelt ist.

RR
8 Ев. ScHMipr,
ант к Vorkommen auswärts. :
#
1. Leperditia grandis Schrenck............ — |— | — | + | Oestergarn auf Gotland, Geschiebe in Preussen Г
2. — mhaseolus НЯ, MC веть ее — | — | — | -+- | 5. Gotland, Schonen, Christianiabecken, Eng- |
land, Geschiebe in N.-Deutschland. у
3. — Fichwaldu Е. Schm............ — |— | + | — | Gotland? №
4. — А PAC ново — | — | -+ | — | Mittel-Gotland, Christianiabecken, Gesch, in
N.-Deutschland.
5. — Keyserlingi Е. Schm. ... ...:.... = | — | — | — | England, Llandovery?
6. — Hisingeru В ое. = | — | — | — | Wisby-Gruppe auf Gotland, Insel Malmö im
Christianiabecken. 8
7. = Hisingeri var. abbreviata F.Schm. | — | -+ | — | — rs
21818227102 ö

Von den angeführten 7 Arten und Varietäten sind nur 6 anstehend bei uns gefunden.
Die ächte Z. baltica His., obgleich auf der gegenüberliegenden Ostküste von Gotland bei
Slite und auf Farö nicht selten, ist auf Oesel, wo wir sie etwa in den Panks von Taggamois à
zu erwarten hätten, anstehend nicht gefunden, wohl aber in Geschieben im westlichen Kur-
land durch Prof. Grewingk. In der folgenden Aufzählung werde ich die Litteraturangaben
und Synonyma, soweit sie schon in meiner früheren Arbeit über die russischen silurischen
Leperditien enthalten sind, nicht wiederholen, sondern einfach auf diese Arbeit verweisen.

Leperditia grandis Schrenck.

1873. Leperditia grandis Schrenck in Е. Schmidt, russ. silur. Leperditien. 5. 10, Е. 3 — 6. }

1879. — — — Kolmodiu, Ostracoda silurica Gotlandiae in Vetensk. akad. fôr-
handling. p. 135.
1882. — — — Е. Schmidt und Rupert Jones, on some Silurian Leperditiae in

Annals and magaz. of Natural history March, р. 169.

Ueber diese Art kann ich keine neuen Beobachtungen mittheilen. Kolmodin hat die
Art auf Gotland nicht seibst gefunden, sondern nur nach meinen Angaben erwähnt. Rup.
Jones hat seine in seinem früheren Artikel (Annals and Magaz. Nov. 188]. р. 347) aus-
gesprochenen . Zweifel über die Zugehörigkeit unserer Art zu Leperditia (er war geneigt,
sie, wie früher Barrande, zu Zsochilina zu bringen) in seinem oben citirten späteren Ar-
tikel (März 1882) in Folge meiner Erklärungen zurückgenommen. Wir werden im Fol-
genden zwei Arten von der Insel Waigatsch kennen lernen, С. Nordenskjôldi und Wai-
gatschensis, die mit unserer Art zusammen einer besonderen Gruppe innerhalb der Gattung
Leperditia zugehören, die sich durch die starke Anschwellung der Schaalen nach dem
Bauchrande zu und durch Poren auszeichnet, von denen je eine jederseits am Bauchrande
der rechten Schaale, wo diese sich über die linke schlägt, auftritt.

I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 9

Vorkommen. In der obersten öselschen Schicht (K) in einem Steinbruche im Walde
nördlich von Lümmanda nicht häufig, und in der Fortsetzung dieser Schicht bei Oester-
garn auf Gotland, wo ich 1858 ein paar Exemplare (durchweg kleiner als die öselschen)
gefunden habe. Ausserdem ist die Art noch in ostpreussischen silurischen Geschieben ge-
funden worden. Ein Exemplar, von Lyck, hat Е. Römer als Z. gigantea beschrieben (3.
meine frühere Arbeit); zwei andere, in der Gegend von Königsberg gefunden, haben mir
in der Mascke’schen Sammlung vorgelegen. Diese Geschiebe stammen, dem Gestein und
der Grösse nach, von Oesel.

Leperditia phaseolus His. sp.

1837. Cytherina phaseolus His. Гей. suec. р. 9, T. I, Е. 1.
1873. Leperditia Апдейт Е. Schmidt 1. с. $. 13 — 18 (cum synonym.).

1874. — — Lundgren, om den vid Ramsäsa och Ofvedskloster, 1 Skäne förekommande
sandstenens alder in Lunds Univers. ärskrift T. X, р. 9.

1875. — iyraica, Linnarsson, anteckning frän en resa 1 Skänes silurtrackter in Geolog. före-
ningens förh. Bd. II, p. 280.

1877. — Апдейт Krause, in Zeitschr. 4. deutschen geolog. Gesellsch. Bd. 29, р. 29.

1879. — phaseolus, Kolmodin, Ostracoda Silur. Gotland. 1. с, р. 134, Т. XIX, Е. 4, 5.

1881. — Hisingeri, var. gracilenta, Jones in Ann. and magaz. Nov. р. 339, T. XIX, Е. 6.

1881. — —- (Zwergform), Jones, 1. с. р. 340, T. XIX, Е. 16.

1881. — phaseolus, var. marginata Jones, |. с. р. 341, Т. XIX, Е. 15.

1882. — — Е. Schmidt und Rupert Jones 1. с. р. 170, 171.

Schon oben (В. 4,5) habe ich angedeutet, dass es mir nicht leicht geworden ist, meine
wohlcharakterisirte Lep. Angelini aufzugeben und die Z. phaseolus His. herzustellen, die
augenscheinlich Veerschiedenes in sich schloss. Da nun nach Lindström’s Zeugniss das
von Kolmodin abgebildete Hisinger’sche Originalexemplar mit der von mir als L. Ange-
lini beschriebenen Form von Oestergarn durchaus identisch ist — der Umriss der Schaale
erregte noch Zweifel in mir, obgleich die charakteristischen Flecke da sind — so zögere
ich nicht länger nachzugeben und nehme an, dass das erwähnte Hisinger’sche Original dem
Hisinger’schen Text entsprechend wirklich von Hoburg, also aus S.-Gotland stammt, wenn
es auch im Stockholmer Museum jetzt mit ein paar schlecht erhaltenen Stücken zusammen
die Etikette des secudären Fundorts «Strand bei Wisby» trägt.

Sehr nahe ist mit unserer Art (auch durch die Flecke) die im gleichen Niveau vor-
kommende Z. éyraica m. aus Podolien und Galizien verwandt, so nahe, dass bei dem Vor-
kommniss von Ramsäsa in Schonen eine Meinungsverschiedenheit zwischen Lundgren und
Linnarsson eintreten konnte. Als ich übrigens Linnarsson die ächte L. tyraica, vom
Dniestr, brachte, schloss er sich Lundgren’s Meinung ап’ womit ich mich nach Ansicht
der Exemplare nur einverstanden erklären konnte.

Das von Jones (im Novemberheft 1881 der Ann. and Magaz. T. XIX, F. 6) als
Г. Hisingeri var. gracilenta abgebildete Exemplar aus dem Tilestone von Kington war ich

Mémoires de l’Acad, Пар. des sciences, VIIme Série. 2

FE x : a FE

10 Ев. Scamipr,

früher geneigt als eine Mittelform zwischen Z. phaseolus und tyraica anzusehen und
habe mich dem entsprechend auch in meinem Briefe an Jones geäussert. Jetzt möchte ich
es geradezu mit phaseolus vereinigen, der es im Umriss am nächsten kommt — der

gleichmässig gewölbte Bauchrand und der stark vorspringende Hinterrand. Gewiss werden
sich auch an diesem oder anderen Exemplaren die beiden Flecke erkennen lassen. Jones

selbst hebt (1. с. р. 340) hervor, dass dieses Stück ihn von allen englischen Leperditien am
meisten an L. phaseolus erinnere. Ebenso vermuthe ich, dass die kleine Zeperditia, die im
Downton Sandstone von Kington mit Beyrichia Willkensiana (Jones 1. с. р. 337) vor-
kommt, zu unserer Art gehört. Die beiden 1. с. T. XIX, Е. 15, 16 von Jones abgebil-
deten Exemplare von Randefer auf Oesel (von Eichwald geschickt) gehören unzweifel-
haft zu phaseolus, wie ich schon in meinem Briefe hervorgehoben. Kolmodin eitirt zu
seiner L. phaseolus meine Angelini nur ex. р. und führt aus meiner Arbeit auch nur
die Figuren an, die sich auf gotländische Exemplare beziehen. Auch giebt er ganz

bestimmte Maasse, die Länge zu 13 mm., die Höhe zu 7 mm., an, während ich in der
Grösse ziemlich starke Variationsgränzen bemerkt und S. 14 meiner Arbeit auch ange-
führt habe. Dass die F. 3 auf Angelin’s unedirter Tafel A L. phaseolus darstellt, ist schon

oben bemerkt. =

Die var. ornata Eichw. (s. meine Leperditien F. 18) gehört bestimmt zu unserer Art,
da die Contouren ganz die nämlichen sind. Die erhabenen Pünktchen auf der Schaale und .
der stärker ausgeprägte hintere Randsaum können aber wohl eine besondere Varietät zuläs-
sig erscheinen lassen, obgleich der Randsanm auch ohne erhabene Punkte vorkommt.

Vorkommen. Sehr häufig in den gelben krystallinischen Kalken der obersten öselschen
Schicht (К) über dem Eurypterenlager, wo sie stellenweise massenhaft vorkommt, so bei
Randefer, Uddafer und besonders (mit Platyschisma helicites und Coclolepis Pand. zusam-
men) am Flüsschen bei Kusnem (hier nur kleine Exemplare), dann bei Koggul, Padel
Kergel, Kielkond, Lümmanda (hier die grössten Exemplare und die var. ornata Eichw.).
Auch im grauen Gestein der nämlichen öselschen Schicht, aber seltner, so bei Lode, am
Ohhesaarepank und am Kattripank (die weniger gut erhaltenen Stücke von letzterem Fund-
orte hielt ich früher für Z. Eichwaldi m.). Auf Gotland im SO, in der obersten Süd-Got-
ländischen Schichtenabtheilung, besonders bei Oestergarn, aber auch bei Lau und Hoburg!').
In Schonen bei Ramsäsa, im Christianiabecken in Kjerulfs oberster Etage 8. Wahrschein-
lich auch in England im Tilestone von Kington (5. oben). Endlich nicht selten im nord-
deutschen Diluvium, von wo ich sowohl in der Mascke’schen Sammlung aus Ostpreussen
(hier auch die var. ornata Eichw.), als auch im Berliner Museum aus der dortigen Umge-
gend Exemplare gesehen habe.

1) Der Hisinger’sche Fundort Wisby ist nach mei- | streichen (wahrscheinlich hat er abgeriebens kleine Exem-
nem Dafürhalten, wie oben ausgeführt, einstweilen zu | plare von L. Hisiugeri mit unserer Art verwechselt).

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I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. т

Leperditia Eichwaldi F. Schmidt. Tab. I, Е. 1.

1873. Leperditia Eichwaldi F. Schmidt, russ. silur. Leperditien, р. 17, Е, 19 — 21.

Zu dieser Art kann ich sonst nichts hinzufügen, als die Abbildung eines wohlerhalte-
nen grossen Exemplars der rechten Schaale, das ich aus dem Dorpater Museum durch
Prof. Grewingk erhalten habe. Die grösste Länge vom vorderen zum hinteren Vorsprung
beträgt 15,5 mm., die Höhe in der Mitte 11 mm.; die nicht ganz erhaltene Schlosskante
schätze ich auf 11,5 mm. Weder vorn noch hinten ist ein deutlich abgesetzter Randsaum
zu erkennen. Das Stück ist als Geschiebe bei Kabillen in Kurland gefunden.‘

Schon in der Einleitung erwähnte ich, dass auf der unedirten Tafel A. v. Angelin’s
Palaeontologia scandinavica unter F. 6 und 7 eine Art abgebildet ist, die mit unserer iden-

tisch scheint. Sie wäre auf Gotland zu erwarten, doch führtsie Kolmodin von dort nicht an.

Vorkommen. Ausser dem oben genannten Geschiebe aus Kurland sind keine neuen
Funde hinzugekommen; es bleibt also nur der schon von Eichwald (1854) entdeckte
Fundort Kiddemetz auf Oesel, der zur obersten Stufe der unteren öselschen Schichten-
sruppe I gehört. Ausserdem ist die Art in der nämlichen Schicht bei Piddul an der Nord-
Küste von Oesel von A. Schrenck gefunden. Meine Angabe vom Kattripank bei Hohen-
eichen beruht auf einer Verwechslung mit Z. phaseolus His.

Leperditia baltica His. sp.Tab. I, Е. 2, 3.

1873. Leperditia baltica F. Schmidt, 1. e. p. 15.

1879. — — Kolmodin, 1. e. р. 134.
1881. — — Rupert Jones, Ann. and Magaz. Nov. р. 337 ex. pt. Т. XIX, Е. 1?
1882. — — Е. Schmidt and Rupert Jones, in Ann. and Magaz. March, р. 168.

Ueber die verschiedenen Formen, die Rupert Jones in seinem ersten Artikel als
L. baltica anführt, ist es schwer ein sicheres Urtheil zu fällen, da die Exemplare meist un-
vollkommen sind und namentlich bei keinem einzigen das sicherste Kennzeichen, der quer-
gerippte Umschlag der linken Schaale, zu erkennen ist. Am meisten scheint mir noch
durch seine oblonge Form die F. 1 auf T. XIX unserer Art zu entsprechen, doch fühle
ich mich auch hier nicht ganz sicher. F. 10 und 11 sind von Lindström als Z. baltica
an das British Museum gesandt worden, Sie stammen aus Wisby und stimmen gut zu L. Hi-
singeri, welches ja auch die Hisinger’sche Cyth. baitica von Wisby ist. Lindström, der,
wie ich weiss, meine Unterscheidung von Г. baltica und Hisingeri anerkennt, hat augen-
scheinlich dieses Stück etikettirt, bevor er meine Leperditienarbeit kannte. F. 4 a, b sind
unvollkommene Stücke, die ich mir nicht getraue näher zu bestimmen.

Aehnlich geht es mir mit den Formen, die Jones unter dem Namen 1. baltica var.
contracta 1. с. р. 337 zusammengefasst hat. Diese habe ich zum Theil schon in meinem

Briefe an ihn besprochen, der im Märzheft d. J. Annals of Nat. Hist. abgedruckt ist. Da-
9%

12 Ев. SCHMIDT,

mals meinte ich meine L. Hisingeri var. (Е. 22 in meiner früheren Arbeit) zu dieser Va-
rietät contracta Jones ziehen zu können. Allein unsere Form weicht doch nicht unwesent-
lich von Jones F. 2 auf T. XIX ab, die doch als Typus der contracta gelten muss, nament-
lich ist unsere Form noch stärker verkürzt als die typische contracta Jones, bei der die Schloss-
kante länger als die Höhe ist (bei der rechten Schaale), während bei unserer Form das
umgekehrte Verhältniss stattfindet; ich sehe diese Form jetzt als besondere Varietät abbre-
viata von Г. Hisingeri an. Die Е. 3 bei Jones 1. с. mag zu derselben Form von 1. con-
tracta Jones gehören, wie F. 2. F. 13 ist nach einem Exemplar von Talkhof (von Eich-
wald geschickt) gezeichnet, das ich seinem Vorkommen und seiner Form nach zu meiner
eben erwähnten var. abbreviata bringe, obgleich diese meist in noch mehr verkürzter Form
erscheint. F. 14, aus Kamenetz Podolsk (ein sehr unvollständiges Exemplar), muss der
Localität nach zu Z. tyraica gehören, da mir vom Dniestr keine andere Art bekannt ist.
Ueber F. 17 endlich erlaube ich mir kein Urtheil.

Die ächte Г. baltica His. ist ebenfalls auf Angelin’s unedirter Tafel À in Е. 2 a, 6
dargestellt. F. 2a zeigt zugleich das einzige Exemplar mit beiden Klappen im Zusammen-
hang, das mir vorgekommen ist.

Bei uns hat Z. baltica bisher gefehlt, auch jetzt ist sie noch nicht anstehend gefunden
worden. Die beiden abgebildeten Exemplare, die sehr gut zu gotländischen Originalen
passen, sind Geschiebe aus Kurland und mir von Prof. Grewingk aus dem Dorpater Univer-
sitätsmuseum zur Benutzung mitgetheilt. Die mehr oblonge Form und namentlich die Quer-
streifung auf dem Umschlag der linken Schaale genügen zum Erkennen und zur Unter-
scheidung von L. Hisingeri m., mit der sie früher verbunden wurde. Sehr deutliche einge-
stochene Punkte, die ich auf der ganzen Oberfläche wahrnehme, scheinen ein gutes Hülfs-
kennzeichen zu bieten.

Maasse unserer Exemplare:

Länge Schlossrand Höhe

der rechten Schaale der linken Schaale
20 mm. 15 mm. 13 mm. —
17 » 13» — 11 mm.

Vorkommen. Anstehend vorzüglich auf Gotland, wo sie charakteristisch für die untere
Stufe der mittelgotländischen Schichtenabtheilung ist. Am häufigsten ist sie im NO. der
Insel, auf Färö und bei Slite, wo ich sie wiederholt gefunden und von wo sie auch Hisinger
zuerst beschrieben hat. Kolmodin führt noch eine ganze Reihe anderer Fundorte an,
namentlich Martebo und Follingbo, östlich von Wisby, die nach Lindström’s Karte auch
schon in den Bereich von Mittelgotland fallen. Die Fundorte Hammarudd und Oestergarn
sind mir auffallend, da sie im Uebrigen schon zur obersten, südgotländischen Schichtenab-
theilung gehören. Immerhin mag die Art ja auch weiter hinauf reichen. Aus Norwegen
ist mir die Art von der Insel Malmö im Christianiafjord bekannt, wo ich sie am Westufer

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I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 13

in Schichten mit Pentamerus estonus Eichw. (ob Form von oblongus Sow.?) gefunden habe.
Diese Schichten gehören zu Kjerulf’s Etage 6, die auf der am Ostufer der nämlichen Insel
Malmö entblössten oberen Stufe der Etage 5 auflagert, in der ich, ganz entsprechend
der gotländischen Schichtenfolge, Г. Hisingeri gefunden habe. Anstehend ist die Art weiter
mit Sicherheit nicht bekannt, da die englischen Vorkommnisse mir einstweilen noch etwas
zweifelhaft vorkommen. Als Geschiebe ist unsere Art vorzüglich in Ostpreussen gefunden,
von wo ich Stücke in der Mascke’schen Sammlung gesehen habe. Unsere kurischen Ge-
schiebe stammen beide aus dem Westen Kurlands, die linke Schaale aus Kabillen, die
rechte aus Dondangen. Es ist ein dichter braungrauer Kalk, in dem keine anderen Petre-
fakten vorkommen. Das Gestein ist mir von Oesel nicht bekannt; es stammt wahrscheinlich
aus dem jetzt vom Meere bedeckten Gebiet zwischen Oesel und Gotland. Dem Vorkommen
in Gotland nach wäre unsere Art in den Panks der öselschen Nordküste, namentlich bei
Taggamois, zu suchen, die zu unserer Schichtenabtheilung I gehören. —

Erklärung der Figuren. T. I, F. 1. Rechte Schaale nach einem Geschiebe von Dondangen
im Dorpater Universitätsmuseum; F. 3 linke Schaale von Kabillen in Kurland (ebenfalls in
Dorpat), За Umschlag derselben mit der Querstreifung. Alles natürliche Grösse.

Leperditia Keyserlingi F. Schmidt.

1387. Leperditia Keyserlingi Е. Schmidt, 1. с. р. 20, Е. 32 — 34.
1881. — Hisingeri Jones, Ann. and Magaz. November р. 339, T. XIX, Е. 5.?
1882. — Keyserlingi F. Schmidt und Jones, 1. с. р. 170, 171.

Bei uns sind keine neue Materialien für diese Art gefunden worden. Interessant war
mir die von Jones 1. с. T. XIX, Е. 5 abgebildete rechte Schaale, aus dem Upper-Llando-
very von Eastnor bei Malvern. Ich finde in der Zeichnung den steil aufsteigenden Bauch-
rand und die charakteristische schiefe Furche hinter dem Auge (nuchal furrow nach J ones),
die deutlich für unsere Z. Keyserlingi sprechen. Jones hatte die Art zuerst zu L. Hisin-
geri gebracht, später aber sich mit meiner Bestimmung einverstanden erklärt.

Vorkommen. Unsere Art ist charakteristisch für die Raiküllsche Schicht (G,), die in '
der Mitte zwischen unseren beiden Pentamerenzonen G, und H liegt. Der Hauptfundort
ist der Steinbruch von Lippa bei Raiküll selbst, ausserdem ist sie in der nämlichen Schicht
bei Saage, Merjama und Laisholm gefunden. Die einzige Localität ausser unserem Gebiet
wäre die obenerwähnte im englischen Llandovery. Auch aus norddeutschen Geschieben ist
unsere Art bisher nicht bekannt.

In F. 4 habe ich eine kleine linke Schaale von Merjama (G,) abgebildet, wohl eine
besondere Art, die sich durch kurzen Schlossrand (der Höhe gleich), durch den Mangel
der Verticalfurche und eine etwas abnorme, angeschwollene Bildung des Vorderrand-
saumes auszeichnet, während der Hinterrand nur eine schwache Andeutung eines Rand-
saums zeigt. Zu gleicher Zeit ist auch eine schwache Andentung des Augenflecks zu er-

14 Ев. SCHMIDT,

kennen. Ich kann dieses Stück, bis ich mehr Material habe, einstweilen nur als abwei-
chende Form bei L. Keyserlingi unterbringen. Von L. phascolus ist es deutlich durch das
constante Ansteigen des Bauchrandes nach hinten unterschieden. Die Schlosslinie ist 4,8mm.
lang, die Höhe 5 mm., die grösste Länge beträgt 7,5 mm.

Leperditia Hisingeri F. Schmidt. T. I, F. 5, 6, 7.
1873. Leperditia Hisingeri Е. Schmidt, Russ. silur. Leperditien р. 16 (ex pt.), Е. 23.

1879. — Schmidti, Kolmodin 1. с. р. 133.
1881. Leperditia baltica, Rupert Jones in Ann. and Magaz. Nov. Т. XIX, Е. 10, 11. 3
1882. — Hisingeri Е. Schmidt und Jones, 1. с., March, р. 168. à

Was den Namen unserer Art betrifft, so habe ich mich schon oben (5. 4) darüber &
ausgesprochen, dass ich ihn gegenüber dem Namen Z. Schmidti Kolm. beibehalte, in Folge %

des durch Jones geführten Nachweises, dass Cythere Hisingeri Münst., wegen deren Kol-
modin die Umbenennung vorschlug, einer ganz anderen Gattung (Bairdia) angehört. Alle
die älteren in meiner Leperditienarbeit angeführten Citate gehören zu unserer Art, ich %
habe aber diese selbst damals in einem zu weiten Sinne aufgefasst und daher ist meine
Artbegränzung eine unbestimmte geworden und hat zu mancherlei Irrungen Anlass gegeben

Der Typus der Art ist die bei Wisby vielfach vorkommende und in vollständigen р
Exemplaren (mit beiden Schaalen) weit in Sammlungen verbreitete Form, die zuerst von р
Hisinger in Ге. suee. T. ХХХ, Е. 1 als zweite Form seiner Cytherina baltica publicirt

abat

wurde; später ist sie noch wiederholt von Е. Rümer, Jones und Kolmodin als Lep. bal- р.
tica oder eine Form derselben abgebildet worden. Auch Angelin stellt auf seiner schon =
oft eitirten unedirten Tafel A unsere typische Form sehr vollständig mit allen Details in 8
seiner Г. 1, a—h dar. Schon Angelin hatte die Trennung unserer Art von der ursprüng- а
lichen Z. baltica His. (Leth. suec. T. I, Е. 1) vollzogen, aber nichts darüber publicirt und :
der von Z. baltica zu trennenden Form keinen Namen gegeben, was zuerst durch mich |
(1. с. р. 2, 16) geschehen ist. Ich konnte nachweisen, dass die typische Hisingeri von 3
Wisby auch bei uns in den tiefsten Obersilurschichten, namentlich der Jördenschen und =
Raiküllschen Schicht (G, und G,, früher 4 und 5), die mit der Wisbyzone auf Gotland 8
übereinstimmen, vorkommt; ich irrte aber darin, dass ich auch die in unserer nächst höhe. À
ren Schichtenzone mit Pentamerus estonus (H früher 6) vorkommende und ziemlich ver- 3
breitete Leperditia ohne weiteres mit zu Häsingeri hinzuzog, wodurch die Charakteristik р

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der Art eine viel weniger scharfe und bestimmte wurde. Letztere Form (aus H) trenne ich
jetzt unter dem Namen var. abbreviata m. als besondere Varietät oder wohl eher Mutation
ab. Für еше specifische Unterscheidung genügen die Charaktere wohl nicht; auch scheinen
/wischenformen vorzukommen, wie das später zu erwähnende Stück aus der Вал von Chri-

#2

stiania.
Ich bin jetzt mit dem Identificiren von Petrefakten aus verschiedenen Schichten sehr

Г. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 15

vorsichtig geworden. Kommen ähnliche Formen in benachbarten, auf einander folgenden
Stufen vor, so sehe ich genau zu, ob sich nicht constante, wenn auch geringe, Unterschiede
feststellen lassen und ziehe, wenn dieses gelungen, vor, die Formen zu trennen, unbeschadet
ihrer etwaigen genetischen Zusammengehörigkeit. So ist es mir auch jetzt so ziemlich ge-
lungen. Beide Formen, die ächte Zisingeri und die var. abbreviata sind weit bei uns ver-
breitet, wenn ich auch von der ächten Hisingeri nicht gerade viel Material vorliegen habe.
Es genügte jedenfalls zur Identificirung mit der typischen gotländischen Form. In F. 5
bilde ich den Steinkern einer rechten Schaale ab und daneben F. 6 ein wohlerhaltenes
Exemplar von Wisby, um die Uebereinstimmung zu zeigen. Der Steinkern zeigt die
schwache Andeutung eines Vorsprungs am Bauchrande, der bei der typischen Form nicht
vorhanden ist; das gäbe schon eine Annäherung ап L. marginata Keys. In Е. 7 sehen wir
den glatten Umschlag einer linken Schaale, ebenfalls von Wisby, dessen Abbildung wir
bisher vermissten.

Oben in der Uebersicht der unterscheidenden Charaktere habe ich schon die wichtig-
sten Unterschiede beider Formen hervorgehoben. L. Hisingeri hat eine gestrecktere Form
als die var. abbreviala; bei der rechten Schaale kommt die Höhe nur der Länge der
Schlosslinie gleich und übertrifft sie kaum, was bei abbreviata regelmässig (bis 1’/) der
Fall ist. Der Vorder- und Hinterrand springen bei L. Hisingeri stärker vor und ein abge-
flachter Randsaum ist hier oft deutlich ausgebildet, während bei abbreviata nur an Stein-
kernen ein Rand zu erkennen ist. Die linke Schaale ist schwieriger zu unterscheiden, aber
auch hier fällt die kürzere und höhere Form (bei L. abbreviata kommt die Höhe der
Schlosslinie gleich, bei Hisingeri ist sie kürzer als diese), der völlige Mangel des Rand-
saums bei Z. abbreviata und der stärkere Vorsprung des Vorderrandes bei L. Hisingeri auf,

Von den verschiedenen aus unserem und dem scandinavischen Silurgebiet stammen-
den Leperditien, die Jones in seinem ersten oft eitirten Artikel (Ann. and Mag. Nov. 1881)
abbildet, gehören nur die beiden Stücke F. 10, 11 auf T. XIX hierher. Sie stammen aus
Wisby und sind von Lindström (wohl vor Erscheinen meiner Arbeit) als Г. baltica ein-
gesandt. Die Contouren sind genau die der ächten Г. Hisingeri von Wisby.

Die in meiner früheren Arbeit F. 23 abgebildete Form von Laisholm mit stark ent-
wickeltem Randsaum vorn und hinten ziehe ich unbedenklich zu unserer Art.

Von den verschiedenen bei Eichwald (Leth. ross. anc. per. p. 1329) besprochenen
Formen der Z. baltica gehört keine zu unserer Art, auch fehlt sie in seiner Sammlung.
Von anderen Arten, ausser mit der var. abbreviata, ist sie noch mit der ächten L. marginata
Keys. nahe verwandt, worauf wir bei Besprechung dieser Art zurückkommen werden.

2 я =
16 Ев. SCHMIDT,
Maasse:
Grösste Länge Schlosslinie Höhe
d. rechten Schaale d. linken Schaale
Exemplar von Wisby 17 mm. 11 mm. 11 mm. 10,2 mm.
— 18 » 122 19°» 11 »
— 1220) 8 » 8,3 » 7,5 »
— 12,5» 8,5». 8,5 » и
» » Laisholm 13,5» 9,5» 9,5» о -
— 10 » Ио Тень SES
== 9» 5,5» = HDI
» » Herküll 132 9 » 9 » ==
— _ 8,2» 6 » 6 » ie

Bucht von Christiania, abwei- }

€ —
chendes Exemplar 15 » 8 » 9 »

Vorkommen. Der typische Fundort unserer Art ist, wie öfter erwähnt, Wisby in der
untersten Stufe des Gotländer Obersilur, wo sie häufig in wohlerhaltenen Exemplaren vor-
kommt und den Reisenden oft von Knaben als versteinerte Bohnen (böner) angeboten wird.
Ausserdem führt Kolmodin noch Westergarn und Capellshamn an, die dem nämlichen
Niveau der Wisbygruppe angehören. Bei uns gehört die Art ebenfalls der untersten Ober-
silur-Stufe G an, namentlich der Jördenschen Schicht G,, aus der ich sie von Helterma auf
Dago, von Herküll (die schönsten Stücke in der Sammlung des Herrn v. Rosenthal) und
Kardina kenne, aber sie kommt auch in der Raiküllschen Stufe G, vor, bei Raiküll, Mer-
jama und Laisholm, zusammen mit L. Keyserlingi. Auswärts kenne ich die Art nur noch
vom Ostufer der Insel Malmö im Christianiafjord, wo ich ein wohlerhaltenes Exemplar in
der tiefsten Obersilurstufe zusammen mit Phacops elegans Sars und Boeck gefunden habe.
Doch steht dieses Stück durch seine grössere Höhe und den geringen Vorsprung des Vor-
lerrandes schon fast näher zur var. abbreviata, und ist eine Hauptveranlassung gewesen,
dass ich die beiden Formen nicht vollständig als Arten getrennt habe.

Erklärung der Figuren, T. I, F. 5 Steinkern der rechten Schaale von Laisholm (Museum
Reval); Е. 6a,b ganzes Exemplar von Wisby, а Ansicht der rechten Schaale, b Ansicht der
linken Schaale; F. 7 Umschlag der linken Schaale eines Exemplars von Wisby.

Leperditia Hisingeri var. abbreviata m. T. I, Е. 8—12.

1860. Leperditia baltica Eichw. Leth. ross. anc. рег. р. 1329 ex р.
1873. — Hisingeri Е. Schmidt 1. с. р. 16, ex p., F. 22.
1881. — baltica var. contracta Jones (ex pt.), Ann. and Mag. Nov. Т. 19, Е. 13.

Der grösste Theil der früher von mir zu L. Hisingeri gebrachten Exemplare aus un-
serem ostbaltischen Silurgebiet gehört hierher, namentlich Alles aus der Zone des Pentame-
rus estonus (H, früher 6), in welcher die Leperditien ungleich häufiger sind als in der an-

I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 17

gränzenden Zone С, wo die ächte Z. Hisingeri zu Hause ist. Ueber die Gründe der Abtren-
nung von der letzteren habe ich mich bei dieser schon ausgesprochen; es war eine schär-
fere Charakteristik bei vorgenommener Trennung möglich, und diese Trennung war um so
empfehlenswerther und wichtiger als sich für die Unterscheidungscharaktere zugleich eine
stratigraphische Bedeutung nachweisen liess.

Die Unterschiede sind wesentlich schon in der diagnostischen Uebersicht enthalten-
Aus den nachfolgenden Maassen ist zu ersehen, dass die var. abbreviata bedeutend grössere
Dimensionen erreicht als die ächte L. Hisingeri. Sie fällt vorzüglich durch die abgekürzte
serundete Form ihrer rechten Schaale auf, deren Höhe die Länge der Schlosslinie bedeu-
tend übersteigt. Bei der linken Schaale kommt die Höhe der Länge der Schlosslinie ge-
wöhnlich gleich oder übertrifft sie um ein Minimum. Bei Z. Hisingeri war meistentheils
am Vorder- und Hinterrande ein flacher Randsaum vorhanden. Dieser fehlt unserer Form
vollkommen und ist nur auf Steinkernen sichtbar.

Ich glaubte bei einem Exemplar der linken Schaale Spuren einer Querstreifung (wie
bei der ächten Z. baltica) am Umschlag des Bauchrandes zu erkennen und habe mich dem
entsprechend auch gegen Jones geäussert (Е. Schmidt and Jones |. с. р. 169). Ich
glaubte dem entsprechend auch unsere Art zur L. baltica var. contracta Jones ziehen zu müs-
sen, da Exemplare derselben (aus Talkhof, von Eichwald gesandt) von Jones zu seiner
contracta gezogen waren (Ann. and Mag. Nov. 1881 р. 335, T. XIX, Е. 15), wobei er
selbst auf die grosse Aehnlichkeit der Talkhofschen Exemplare mit meiner F. 22 (dem Ty-
pus unserer var. abbreviata, und nicht blos ein abweichendes Exemplar, wie ich früher an-
nahm) aufmerksam machte. Die typische englische Form seiner Z. baltica var. contracta
(1. с. р. 337, T. XIX, Е. 2) ist in ihren Dimensionen doch zu verschieden, namentlich ist
die Schlosslinie zu lang, um eine Verbindung mit unserer Varietät zuzulassen, wie ja auch
Jones selbst beim Vergleich seiner Form mit meiner F. 22 hervorhebt.

Unter den verschiedenen Formen die Eichwald (Leth. p. 1329) unter seiner L. bal-
Иса bespricht, werden die Stücke von Fennern und Talkhof zu unserer Varietät gehören.
Ich habe diese Stücke in seiner Sammlung nicht vorgefunden und kann sie daher nicht ge-
nauer besprechen. Seine var. semicircularis (1. с. р. 1332) ist dagegen in der Sammlung
vorhanden; es ist wirklich ein halbkreisförmiger schlecht erhaltener Schild, der aber kei-
nerlei Kennzeichen einer Leperditia aufweist und eher als ein Pygidium von Bumastus be-
stimmt werden kann.

Maasse:
Grösste Länge Schlossrand Höhe
d. rechten Schaale d. linken Schaale

Миа! u. Keoküll bei Raiküll.. 21,8 mm. 13,5 mm. 16,5 mm. —

— 21 » An 17 » —

== 15 » Зо» 9,4 » —

—- 1955» 12,5 » — 13 mm.

.— 16» Ол» — 11 »

Mémoires de l’Acad, Пар. des scionces, VIImo Serie. 3

18 Ев. SCHMIDT,

Grösste Länge Schlossrand Höhe

b. rechten Schaale 4. linken Schaale E

Nudi und Keoküll bei Raiküll 10,8 » 7,8 » = 7,8 » |
Kosch но ее D #25 939 a DE er — 3
— 12 » 159) 9 » Le È

2 15 » 10» == 10 » ?

Обегра ее: о. 16,8 » 10 » 12. > — 4
— 13,5 » 8,7 » 10,2 » — a

TAROT SP ARE 2.2229 1 8 9 — #
Kattentak....... И 23 — 17 — +
Vorkommen. Ausschliesslich in unserem ostbaltischen Silurgebiet, und zwar nur in der &

Zone H (früher 6), die durch Pentamerus estonus Eichw. charakterisirt wird. In dieser *
Zone ist die Art ziemlich häufig: bei Talkhof, Oberpahlen, Arrosaar, Fennern (nach Eich - n
wald), Jerwakant und besonders im südlichen Theil des Gebiets von Raiküll, wo sie in
mehreren kleinen Brüchen und sonstigen Entblössungen im Gebiet der Zone H bei Nudi,
Nömmküll und Keoküll in zahlreichen Exemplaren gefunden wurde. Ebenso häufig habe à
ich sie an der Pernauschen Post-Strasse an der Brücke über den Koschschen Bach ange- |
troffen. Weiter im Westen ist von mir nur noch ein Exemplar (und zwar das grösste von ‘
allen) bei Kattentak gefunden. Auswärts ist Z. abbreviata nicht vorgekommen. |

Erklärung der Figuren. T. I, Е. 8 grosses Exemplar der rechten Schaale von Nudi bei À
Raiküll, schon in Е. 22 meiner früheren Arbeit abgebildet (Mus. Dorp. Naturforscher-
verein); К. 9 linke Schaale von Nömmküll bei Raiküll, in 6 der Umschlag (Revaler Museum,
wie alle folgenden Stücke); F. 10 linke Schaale vom Koschschen Bach; F. 11 linke und
F. 12 rechte Schaale von Keoküll bei Raiküll.

GES Aa
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В. Nachträge zu den Leperditien aus anderen Silurgebieten Russlands.

CS LÉ SR PE à LUCE

1. Aus dem Waschkinabecken am Eismeer.

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MERE

Leperditia marginata Keys. T. ГЕ. 13— 19.

me

1846. Cypridina marginata Keys. Reise ins Petschoraland $. 288, T. XI, Е. 16 a, b, с, а.
1873. Leperditia — Е, Schmidt Russ. Sil. Leperditien В. 19, Е. 29— 31.
1882. — — Е. Schmidt and Jones in Ann. and Mag. of Nat. Hist. March р. 171

Fe

In meiner früheren Arbeit über die russischen silurischen Leperditien musste ich noch
Zweifel darüber aussprechen, ob unsere Art wirklich deutlich und gut von Г. Hisingeri
und Keyserlingi geschieden sei; ebenso war es mir noch zweifelhaft, ob die verschiedenen

ERS ENTE er

I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 19

von Graf Keyserling und mir abgebildeten Exemplare alle zu einer Art gehören. Wir
können jetzt sicherer über die L. marginata urtheilen, Dank dem neuen und reichlichen
Material, das ich schon 1874, ein Jahr nach dem Erscheinen meiner Leperditienarbeit,
durch den jetzigen Professor der Geologie in Kasan, Dr. A. Stuckenberg'), erhielt, der
damals im Auftrage der Kaiserl. mineralogischen Gesellschaft eine Reise ins Petschoraland
unternahm, an deren Zustandekommen ich den lebhaftesten Antheil nahm, speciell im In--
teresse der Leperditia marginata, die mir damals viel Sorge machte, weil ich nicht mit ihr
ins Klare kommen konnte, wie sich auch an mehreren Stellen meiner Arbeit ausgespro-
chen findet.

Nach genauer Untersuchung der etwa 20 mir vorliegenden Exemplare (von beiden
Schaalee) bin ich nun zu folgenden Resultaten gekommen: Alle früher von Graf Keyser-
ling mitgebrachten Exemplare (2 der rechten und 3 der linken Schaale) gehören zusam-
men zu einer Art, was mir früher noch zweifelhaft erschien. Г, marginata Keys. steht
zunächst der L. Hisingeri m. und kann vielleicht als eine lokale Abänderung derselben an-
gesehen werden. Sie ist in ihren Dimensionen ziemlich variabel, stimmt aber doch in die-
sen und im Umriss ziemlich gut mit Г. Hisingeri überein, indem bei der rechten Schaale
die Höhe die Schlosslinie etwas übertrifft, bei der linken dagegen meist von dieser über-
troffen wird. Als Hauptunterschied ist ein stumpfer Vorsprung am Bauchrande der rech-
ten Schaale zu erwähnen, der meist hinter der Mitte belegen ist (F. 13, 15) und von dem
aus ein sanfterer Abfall des Randes nach hinten, ein steilerer nach vorn stattfindet. Auch
das Exemplar Е. 165b beiKeyserling (Е. 31 aufmeiner früheren Tafel) zeigt diesen Vorsprung
ganz deutlich, er ist aber früher nur missverstanden und nicht genau dargestellt worden.
Der Vorsprung rückt bisweilen auch mehr nach vorn (Е. 17) und verliert sich auch wohl
ganz. Bei L. Hisingeri hatten wir (Е. 5) das andeutungsweise Vorkommen eines ähnlichen
Vorsprungs notirt. Der von Graf Keyserling als charakteristisch bezeichnete Randsaum,
der ausserdem von einer deutlichen Furche begränzt wird, kann an allen ausgewachsenen
Exemplaren erkannt werden; er bildet meist einen schmalen rundlichen Wulst rund um
die ganze Vorder-, Hinter- und Bauchseite; am übergreifenden Vorsprung der rechten
Schaale wendet er sich abwärts ohne ganz zu verschwinden. Bei jüngeren und dickschaali-
sen Exemplaren (F. 15, 16) verliert sich der Saum fast ganz, und bei solchen wird na-
mentlich die linke Schaale (F. 16) der Z. Hisingeri sehr ähnlich. Der Grösse nach errei-
chen sämmtliche neuerhaltenen Exemplare kaum die Hälfte der Dimensionen des grossen
typischen Keyserling’schen Exemplars. Z. Keyserlingi m. ist von unserer Art scharf ge-
schieden, durch ihre viel gestrecktere Form, das gleichmässigere Ansteigen des Bauch-
randes nach hinten, den unter viel stumpferem Winkel ansteigenden Hinterrand und die
Vertikalfurche hinter dem Auge.

==.

1) 8. Отчетъ геологическаго путешествия въ Печор- | кенберга. С.-Петербуръ 1875.
сю®й край и Тиманскую тундру Александра Шту-

20 „Кв. SCHMIDT,

Ausser der typischen Form (Е. 13— 16), der auch die sämmtlichen Keyserling’schen
Originalzeichnungen К. 16а,6,с,а (тете früheren Darstellungen Е. 29 —31) angehören,
unterscheide ich noch eine mehr gerundete, kürzere, flache Varietät, var. rotundata (Е. 17,
18), bei der der Vorsprung der rechten Schaale mehr nach vorn, fast bis in die Mitte,
rückt und auch bei der linken Schaale die Höhe der Schlosslinie wenigstens gleichkommt,
und eine gestreckte var. subparallela F. 19, von der ich blos die linke Schaale kenne, de-
ren Schlosslinie die Höhe bedeutend übertrifft und an der kaum eine Verbreiterung nach
hinten wahrzunehmen ist. Wären nicht Uebergänge vorhanden, so könnte man hier an eine
besondere Art denken. Der Rand ist besonders stark ausgeprägt bei dieser Form.

In meinem Briefe an Rupert Jones (l. c. p. 171) hatte ich den charakteristischen
Vorsprung der L. marginata erwähnt, von dem Rande aber behauptet, dass er nur auf
Steinkernen vorkomme; das ist nicht der Fall, er hebt sich auch bei wohlerhaltenen Schaalen
deutlich heraus und verschwindet nur, wie gesagt, bei jungen dickschaaligen Exemplaren.

Maasse:
Typische Form Schlossrand Höhe 4. rechten Sch. Höhe 4. linken Sch. Länge -
Keys. F. 166, meine frühere Е. 31 10 mm. 10,5 mm. — 13,5 mm.
Jetzige ПЗ а . 9 » 10559 — 18,9:°»
6,8 » Ио — 10,5 »
Е SI CRE Е ne 4,7 » D 0) — 7 »
Keys. Е. 1ба, с, meine frühere Е. 2 — — 17. "mm, 27 »
Jetzines о 9:55» — 9 » 13 »
9 » — SON) 122529
1,88) = у » 10,5 »
Кеуз. Е. 16 4теше frühere F.30... 7,6 » == TA) 10,2 »
Jétzige loan mn SANS ere бо = 6 » 9 »
Var. rotundaia'E17.....:...... 15800 SD — о
— о 6 » NR), 6 » 8,57 »./
Var. subparallela, jetzige Е. 19... 1: — » 6:9 aD
6 » — D 4,8 » 1,88

Vorkommen. Im obersilurischen weissen dolomitischen Kalk an der Waschkina, in der
Timantundra in der Nähe des Eismeers, zusammen mit Pentamerus samojedicus Keys. (der
dem P. estonus Eichw. sehr nahe steht), Zincrinurus punctatus (nach Keyserling), Bumas-
tus barriensis, und gewöhnlichen obersilurischen Korallen, wie Calamopora gotlandica und
Heliolites interstincta. Das Niveau wird ziemlich genau mit dem unserer StufeH übereinstimmen.

Erklärung der Figuren. T. I, F. 13 rechte Schaale der typischen Form mit deutlichem
Rand; F. 14 ebensolches Exemplar der linken Schaale; F. 15 junges Exemplar der rech-
ten Schaale der typischen Form mit scharf ausgebildetem Rand; F. 16 ebensolches Exemplar
der linken Schaale; Е. 17 rechte und Е. 18 linke Schaale der var. rotundata; Е. 19 linke
Schaale der var. subparallela. Alle Exemplare sind in natürlicher Grösse gezeiehnet und
befinden sich im Museum der Kais. Akademie aer Wissenschaften.

Ay

I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 21

2. Von den Olenekquellen in Ost-Sibirien.

< <
Leperditia Wiluiensis Е. Schmidt. Т. I, Е. 20 — 22.

1873. Leperditia Wiluiensis Е. Schmidt, Russ. Sil. Leperd. р. 17, Е. 27, 28.

In meiner früheren Arbeit habe ich diese Art nach einigen isolirten Exemplaren der
rechten und linken Schaale beschrieben, die aus der Maak’schen Sammlung und vom Was-
serscheidegebiet des Wilui und Olenek stammen. Gegenwärtig kann ich diese Beschreibung
etwas vervollständigen, da mir aus der Czekanowski’schen Sammlung aus der nördlichen
Fortsetzung des erwähnten von Maak entdeckten Lagers eine ganze Reihe von Exem-
plaren, auch ein paar ganze mit beiden Schaalen darunter, vorliegen, die die gegebene
Beschreibung etwas zu vervollständigen erlauben.

Die Wölbung der Schaale steigt vom Schlossrande schnell zur Mitte an und bleibt
längs dem Bauchrande hoch um zu diesem schnell abzufallen, ähnlich wie bei L. grandis,
mit welcher unsere Art auch die Schwiele an der hinteren Seite des Schlossrandes der
linken Schaale gemein hat, ebenso die Poren am Bauchrande der rechten Schaale, die
sich am Ende der vorderen und hinteren Randfurche in der Zahl von 1 — 3 (oder auch
wohl mehr) einfinden; constant ist nur die eine Pore oder ein entsprechender Eindruck
am Ende der erwähnten Furche. Der Bauchrand selbst ist entweder einfach gewölbt
oder zeigt einen stumpfen Vorsprung, wie schon früher (F. 27 der früheren Arbeit) er-
wähnt. Der Umschlag der linken Schaale zieht sich längs dem ganzen Bauchrande hin,
darin wieder von L. grandis verschieden, die ihn nur in der Mitte zeigt. Ueberhaupt ist
nur eine Gruppenverwandtschaft da. Der ganze Umriss der Schaalen ist so verschieden,
dass an eine Vereinigung nicht zu denken ist. Die Dicke der vollständigen 2-schaaligen
Exemplare beträgt fast die Hälfte der grössten Länge und fast, ebenso viel wie die kurze
Schlosslinie.

Maasse:
Höhe

Länge Dicke Schlosslinie 4. rechten Schaale d. linken Schaale
14 mm. `- 6,5 mm. 7,5 mm. - 9,3 mm. 9. mm:
11 » 5,5 » 6 » fi » 6,8 »
15 » = 9 » 11 » —
16 “> — — 10,5 » —
12,5 » — 7,5 » 8 » ==
1 0,5 » ЕЕ 6 » РЕ 7 »
10 » — 5,515 — 5,5»
о» — о 1,8%» — В Вы

Vorkommen. In einem mergeligen Kalk ап der grossen Tomba, Quellfluss des Olenek
unterhalb der Einmündung der Welingna, 1873 von Gzekanowski gesammelt. Zugleich

29 Fr. SCHMIDT,

kommen vor Calymene Blumenbachü, Bumastus barriensis, Phacops elegans Ss. et Boeck
(oder eine Form von Р. Stokesi), Leptocoelia Duboysi V ern. sp., Orthis Davidsoni Vern. und
eine Menge gewöhnlicher obersilurischer Korallen. Das Gesammtbild der Ablagerung ent-
spricht vollkommen dem der Jördenschen Schicht G,, der tiefsten Schicht des Obersilurs
in Estland, mit dem diese Ablagerung daher zusammenzustellen ist.

Erklärung der Figuren. T. I, F. 20 grosses Exemplar der rechten Schaale von oben, am

Bauchrand jederseits ein länglicher Eindruck mit 2 — 3 zusammengedrängten Poren oder

eingedrückten Punkten; Fig. 21 Ansicht einer rechten Schaale vom Bauchrande mit mehr-
fachen eingedrückten Punkten, die sich in die vordere und hintere Randfurche hinein fort-
setzen; F. 22 ganzes Exemplar vom Bauchrande, um die Wölbung zu zeigen, an der linken
Seite sieht man das Uebergreifen der rechten Schaale über den zum Theil blosgelegten
Umschlag der linken Schaale. Alle Stücke im Museum der Akademie der Wissenschaften.

3. Vom Ural.

Aus dem Museum des Berginstituts erhielt ich eine ganze Anzahl Kalksteinproben mit
Leperditien, die alle vom Westabhang des Ural stammen, aus dem Gebiet südlich von Sla-
toust. Die Stücke gehören alle dem Niveau des Pentamerus baschkiricus an, demselben, aus
dem ich schon früher die Leperditia Barbotana m. und Isochilina biensis Grünw. (s. meine
Leperditien p. 6) erhalten hatte. An vielen Orten scheint das Gestein fast ausschliesslich
Leperditien zu führen. Das genannte Niveau ist stratigraphisch noch nicht sicher festgestellt.
М. у. Grünewaldt hatte nachgewiesen dass es viel Uebereinstimmung in den Brachiopo-
den mit den obersten böhmischen Stufen Е und С zeige, und Е. Kayser!) hatte in Folge
dessen das Uralische Obersilur mit seinem Hercyn verbunden. ’

Unsere Leperditien können zur genaueren Niveaubestimmung der beregten Ablage-
rung wenig beitragen. Die häufigste Art, Lep. Barbotana m., ist ganz auf den Ural be-
schränkt, ebenso Zsochilina biensis Grünew.; dazu kommt jetzt noch die ebenfalls rein ura-
lische neue ZLeperditia Möller: m. und eine eigenthümliche Form unserer Lep. grandis
Schrenck von Oesel, die ich ihrer vielfachen Uebereinstimmung mit der genannten Art
wegen nur als Varietät uralensis und nicht als besondere Art abtrennen kann, wie nach

dem sonstigen Charakter der Fauna zu erwarten wäre. Diese letztere Art nun könnte zur _

Anknüpfung mit unserem höchsten öselschen Obersilur dienen.

Leperditia Barbotana F. Schm.
1873. Leperditia Barbotana Е. Schmidt, Russ. Silur. Leperd. р. 12, Е. 7—9.

Diese Art liegt uns in grosser Zahl von Exemplaren von verschiedenen Fundorten
des genannten Gebiets vor, namentlich von Usjanski Sawod; rechtes Ufer der Kaga ober-

1) Kayser, Fauna der ältesten Devonablagerungen des Harzes p. 273.

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I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN, 23

halb Kaginski Sawod (hier von etwas flacher Form); rechtes Ufer der Belaja 1 Werst ober-
halb Kuchtura, von hier mehrere ganze Exemplare und einzelne Schaalen von auffallender
Grösse, von denen еше 26 mm. hoch und 35 mm. lang, die andere 28 mm. hoch und 42 mm.
lang ist (die Anschwellungen der Hinterseite ragen bedeutend über den Schlossrand her-
über); linkes Ufer der Belaja unterhalb Kaginski Sawod; endlich linkes Ufer des Juresenj
1 Werst unterhalb Alexandrowka, von wo besonders zahlreiche Exemplare vorliegen.

Da die Formen bis auf ihre bisweilen bedeutendere Grösse durchaus typische sind, so
habe ich keinen Grund mich weiter auf Beschreibung und Abbildung einzulassen.

Leperditia Mölleri n. sp. T. I, F. 23 — 25.

Aus der nämlichen Gegend wie die vorige Art liegen mir einige Exemplare, aber frei-
lich nur in getrennten Schaalen, einer kleinen neuen Art vor, die ich dem um die Geolo-
gie des Ural so verdienten Prof. V. Möller zu Ehren benenne, durch den ich übrigens ja
auch all mein neues uralisches Material erhalten habe.

Die Art erinnert in ihrer Form etwas an die vorhergehende, ist aber viel kleiner,
schief eiförmig-viereckig, vorn und hinten steil ansteigend und hier mit einem deutlichen
Randsaum versehen; nach hinten deutlich verbreitert. Der Bauchrand steigt nach hinten
deutlich an und verläuft in mässigem Bogen. Die grösste Höhe hinter der Mitte; bei der
rechten Schaale ist sie etwas länger, bei der linken etwas kürzer als die Schlosslinie. Beide
Schaalen hoch gewölbt; die Wölbung nach hinten am stärksten, aber nicht so stark her-
vorquellend wie bei L. Barbotana. Die hintere Wölbung mit grösseren und kleineren Tu-
berkeln besetzt, die nach vorn und zum Bauchrande hin sich verlieren; bei grösseren und
älteren Exemplaren (F. 24) sind sie indessen auch hier zu erkennen. Die Randfurche, die
vorn und hinten deutlich ist, verliert sich am Bauchrande, der an beiden Schaalen steil
geneigt abfällt. Die linke Schaale zeigt einen deutlichen glatten Umschlag (F. 25), der
längs dem ganzen Rande sich hinzieht. Der Augentuberkel tritt deutlich hervor und ist
nach vorn von einem deutlichen winklig vorspringenden netzadrigen Augenfleck umgeben
(Е. 23 a), der von dem runden Mittelfleck durch einen schmalen Zwischenraum getrennt ist.
Die Partie um das Auge pflegt flach und glatt zu sein; hinter demselben erhebt sich, deut-
lich abgesetzt, die hintere tuberkulirte Anschwellung.

Durch die starke Tuberkulirung der Hinterseite zeichnet sich unsere Art vor allen
anderen bekannten Leperditien aus, und konnte daher kürzer behandelt werden.

Maasse:
Länge Schlosslinie Grösste Höhe Höhe vorn Höhe hinten
Rechte Schaale 15 mm. 10,5 mm. 11 mm. 7 mm. 10,5 mm.
6 » 4,2 » 4,5 » 3 » 4 »
Linke Schaale TOP —- 7,209 — —
9 » 6,4 » 6,2 » 5 » 6 »

O2 5,4 » 5,25 4,2 » 5 »

24 Ев. ScamMipr,

Vorkommen. In dem nämlichen Niveau und derselben Gegend wie die vorige Art; bei
den Serginskie Datschie, noch von Barbot de Marny mitgebracht; am linken Ufer der Be-
laja bei Kaginski Sawod, endlich die meisten Exemplare in einem weissen krystallinischen
Kalk auf dem Wege von Ailina zum Satkinski Sawod. -

Erklärung der Figuren. T. I, Е. 23 rechte Schaale etwas vergrössert a von oben, b vom
Bauchrand; Querschnitt entsprechend der Е, a; F. 24a,b,c dieselben Ansichten der linken
Schaale, bei р der Umschlag deutlich; beide Stücke 47, W. von Ailina auf dem Wege zum
Satkinski Sawod; F. 25 ein grosses Exemplar der rechten Schaale (natürl. Gr.) auch vorn
tuberkulirt, vom linken Ufer der Belaja bei Kaginski Sawod. Alle Exemplare aus dem Mu-
seum des Berginstituts.

Se

зу

Leperditia grandis Schrenck, var. uralensis m. T. I, F. 26, 27, 98. я

Aus dem nämlischen Gebiet wie die beiden vorgenannten Arten liegen mir drei Exem- 1
plare der rechten Schaale und eins der linken vor, die ich wenigstens vorläufig in die 3
nächste Beziehung zu unserer öselschen L. grandis bringen muss. Besonders auffallend ist &
die Aehnlichkeit bei der linken Schaale; auch hier eine deutliche Zunahme der Höhe nach #
hinten, so dass die grösste Höhe erst kurz vor der hinteren Höhe (über dem hinteren Ende à
der Schlosslinie, die bei Z, grandis mit der grössten Höhe ziemlich zusammenfällt) erreicht 3
wird. Die Anschwellung längs der hinteren Hälfte der Schlosslinie ist ebenfalls vorhanden; 4
die ganze Wölbung ist ebenfalls längs dem Bauchrand am stärksten (in der Mitte nur we- À
nig ansteigend) und, was besonders ins Auge fällt, der Umschlag am Bauchrande erscheint Ei
ebenfalls nur in der Mitte desselben und verliert sich nach vorn und hinten, so dass er un- ®
ter dem beiderseitigen Randsaum nicht zu erkennen ist. Hierdurch unterscheidet sich un- 4
sere Form von der nahe verwandten Z. Nordenskjüldi von Waigatsch, mit der ich sie sonst }
wohl verbunden haben würde. En
‚Die rechte Schaale unterscheidet sich von der typischen Form, die eine gleichmässige 4
Höhenzunahme nach hinten zeigt, durch stärkeres Hervortreten der mittleren Partie des я

Bauchrandes, die bisweilen fast als stumpfer Vorsprung erscheint (Е. 27); auch in der
Wölbung der rechten Schaale ist deren stärkere Anschwellung in der Mitte hervorzuheben.
Am Bauchrande gehen die vordere und hintere Randfurche, wie bei der typischen Form,
in einen feinen eingedrückten Punkt oder einer Роге aus (F. 266), die ja allen verwandten
Arten zukommt. Die Zsochilina? formosa Barr. (Syst. sil. Boh. Vol. I suppl. р. 534, Т. 34,
Е. 1 — 3), an die man bei der sonstigen nahen Verwandtschaft der uralischen und böhmi-
schen Silurformen sogleich denken müsste, zeigt bei ziemlicher Uebereinstimmung des Um-
risses einen schwächeren Abfall der Wölbung zum Bauchrande, auch fehlen ihr die einge-
drückten Punkte am inneren Ende der Randfurchen, was vielleicht auch nur vom Erhal-
tungszustand des Exemplars herrührt.

Actes"
CES"

I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 25

Maasse: Höhe
Länge grösste vorn hinten Schlosslinie
Rechte Schaale 13,2 mm. 8,8 mm. 5,8 mn. 7,5 mn. 10 mm.
- 12.9 8 » 5,2 » 7,» 8,5 »
10,5 » RD 4,8 » —- 1. »
Linke Schaale 16 » 9» 6,8 » Su 11 »

Vorkommen. Die vorliegenden Stücke stammen aus einem dunkelgrauen Kalk vom Ufer
der Belaja unterhalb Katschukowa; das Gestein stimmt mit dem grauen Kalk in dem die
vorigen Arten aufliegen überein, doch sind sie mit ihr nicht zusammen gefunden worden.

Erklärung der Figuren. T. I, Е. 264,6, с Exemplar der rechten Schaale, a von oben,
b von der Bauchseite mit den Poren am Ende der Randfurchen, с Querdurchschnitt, der
Stellung von a entsprechend; F. 27 Exemplar der rechten Schaale mit stärker hervortre-
tender Wölbung in der Mitte; Е. 28а, b,c linke Schaale, bei b der nur die Mitte einneh-
mende Umschlag des Bauchrandes zu sehen. Alle Exemplare im Museum des Berginstituts.

4. Von der Insel Waigatsch.

Von der Expedition des Prof. Baron A. Nordenskjöld an die Jenisseimündung im
Jahre 1875 erhielt ich durch Prof. G. Lindström in Stockholm eine Portion grauer splitt-
riger Kalksteinproben, erfüllt von Leperditien, die vom Cap Grebennyi auf der Insel Wai-
gatsch stammen. Die übrigen Petrefakten — es sind noch Brachiopoden, Korallen und
Trilobiten vorhanden — sind noch nicht bestimmt; es kann daher über das Niveau der er-
wähnten Ablagerung nichts Genaueres gesagt werden'). Immerhin ist es äusserst wahr-
scheinlich, dass wir es hier ebenfalls mit einer dem Hercyn E. Kayser’s zugehörigen Ab-
lagerung aus dem Gränzgebiet des Silur und Devon zu thun haben. Fast alle Exemplare
gehören einer Art an, die ich ihrem Entdecker zu Ehren L. Nordenskjöldi nenne; ausser-
dem fand sich noch ein wohl charakterisirbares Exemplar einer anderen, neuen, der vori-
gen verwandten Art, Г. Waigatschensis п. sp., und endlich eine dritte Form mit stark
entwickeltem Buckel oder Vorsprung an der hinteren Seite, die aber nur in unvollständi-
gen Bruchstücken vorliegt.

Leperditia Nordenskjöldi n. sp. T. I, F. 29 — 32.

Es liegen uns eine grosse Zahl (über 100) wohlerhaltene aber stets getrennte Exem-
plare der rechten sowohl als der linken Schaale vor, nach denen die Charaktere der Art

1) Soeben erhalte ich den Artikel von Prof. G. Lind- | tw sconspersus Ang., Atrypa didyma, Favosites Forbesi
strôlm, Silurische Korallen aus Nord-Russland und Sibi- | Edw., Syringopora fenestrata Lindstr. angeführt und
rien, in Bihang till k. svenska Vet. Akad. Handl. Bd. 6, | der grösste Theil der Schichten als obersilurische be-
№ 18, р. 6 (1882), wo von der erwähnten Localität Proe- | zeichnet sind.

Mémoires de l’Acad. Гар. des sciences, VIIme Série. 4

26 Ев. SCHMIDT,

sehr wohl festgestellt werden konnten. Sie steht, wie schon früher erwähnt, unserer schon
bekannten ZL. grandis sehr nahe, daher wird es erlaubt sein, die Beschreibung mehr ver-
gleichend zu halten. ‘

Umriss ziemlich oval, fast trapezförmig; der Hinterrand springt etwas stärker vor als
der Vorderrand; der Bauchrand sanft gewölbt, in der Mitte am meisten vorspringend,
darin verschieden von L. grandis, die eine starke Verbreiterung nach hinten zeigt. Bei
unserer Art ist die Höhe vorn nur wenig kürzer als hinten, während bei jener die grösste
(die bei unserer Art in der Mitte liegt) und die hintere Höhe fast zusammenfallen. Am
Vorder- und Hinterrande verläuft ein deutlicher Randsaum, der durch eine Furche vom
gewölbten inneren Theil der Schaale geschieden ist; auf der Bauchseite verliert sich dieser
Randsaum und die Schaale fällt direkt und steil zum Bauchrande ab. Die stärkste Wölbung
beider Schaalen verläuft längs dem Bauchrande, dabei zugleich in der Mitte sich am höch-
sten erhebend; der Augentuberkel (ohne besonderen Hof) und der Mittelfleck (meist erha-
ben) treten deutlich hervor; eine besondere Anschwellung längs der hinteren Hälfte des
Schlossrandes (der die Höhe immer übertrifft) der linken Schaale, wie bei grandis und
ihrer uralischen Varietät, ist nicht vorhanden. Die vordere und hintere Randfurche enden
auf der rechten Schaale am Bauchrande in einem punktförmigen vertieften Eindruck; der
Bauchrand der linken Schaale zeigt einen deutlichen Umschlag, der, verschieden von
L. grandis, sich unter dem ganzen Bauchrande hinzieht und beiderseits schon unter dem
flachen Randsaum beginnt. Die Schaale erscheint dem unbewaffneten Auge ganz glatt,
zeigt aber unter der Loupe feine zerstreute punktförmige Tuberkeln.

Die Variationen in der Form sind nicht bedeutend; der Bauchrand erscheint gewölb- -
ter oder geradliniger und darnach der ganze Umriss mehr oval (F. 30,31) oder mehr trapez-
förmig (Е. 29, 32). Aehnlichkeiten mit andereren Arten als mit Г. grandis und nament-
lich deren uralischen Varietät sind nicht vorhanden. Gern hätte ich eine Vereinigung un-
serer Art mit der genannten Varietät versucht, um dadurch wo möglich die Ablagerung
von Cap Grebennyi in nähere Beziehung zu den uralischen Silurgebilden zu bringen, aber

namentlich das verschiedene Verhalten der linken Schaale der var. uralensis mit ihrem -. ÿ
verkürzten Umschlag und der Anschwellung аш Schlossrande hielt mich davon ab, welche —

beide Kennzeichen der typischen L. grandis entsprechen. Ueber die Beziehungen zu L. Wi-
luiensis m. und formosa Barr. habe ich mich schon früher ausgelassen.

Maasse; Höhe

Länge grösste vom hinten Schlossrand
der rechten Schaale 17 mm. 9,8 mm 7,3 mm. 7,8 mm. 11,8 mm.

13,2 » 8 -». 6,1 » Е» 9,8 »

12,5 » 7,8 » 5,5 » 6,8 » 85
11 :» 6 >» 4,8 » 5,2 » аа

7» 4,2 » 2:8 : » 3,8 » CRE)

der linken Schaale 15» У. 6 » 8» 10,5 »

z A DR x
I. NACHTRAG ZU DEN RUSSISCHEN SILURISCHEN LEPERDITIEN. 27
Maasse : Höhe
Länge grösste vorn hinten Schlossrand
der linken: Schaale 15 mm. 8,8 mm. 6,2 mm. 7,5 mm. 10,2 mm.
13,2 » о» о» 7 » 9 »
12 » 6,4 » 5 » 5.8 » 8 »
11 » 6,2 » 5 » 5,7.» 8 »
END 4,8 » 3,6 » 4,2 » 5,4 »

Erklärung der Figuren. T. I, F. 29 a,b, c gestreckte, trapezoidale Form der rechten Schaale,
a von oben, 6 vom Bauchrande mit den Poren, с von der Seite; Е. 30 kürzere ovale Form
der rechten Schaale; F. 31 linke Schaale der ovalen Form, unter 6 vom Bauchrande ge-
sehen, mit dem Umschlag; F. 32 gestreckte Form der linken Schaale mit zum Theil feh-
lender Schaale und daher deutlicher hervortretendem Augen- und Mittelfleck.

Leperditia Waigatschensis п. sp. Т. I, Е. 33 a, 6, с.

Es ist nur eine rechte Schaale dieser Art in der grossen Stockholmer Lepergitien-
sendung von Cap Grebennyi auf Waigatseh enthalten. Diese zeigt aber so viel Eigenthüm-
liches dass ich mich nicht scheue darnach eine neue Art aufzustellen, die übrigens in eine
und dieselbe Gruppe mit der vorigen und L. grandis gestellt werden muss, weil beiderseits

am Bauchrande eine punktförmige Vertiefung vorhanden ist und auch die Wölbungsverhält-
nisse entsprechen.

Leperditia Waigatschensis ist ausgezeichnet durch ihre kurze Form; der Vorder- und
Hinterrand steigen steil an und divergiren nur wenig von den Endpunkten des Schloss-
randes aus. Die Schaale steigt vom Schlossrande allmählich an und springt nach vorn in
bauchiger Wölbung über den Bauchrand vor, vor dessen Mitte sie ihre höchste Wölbung
erreicht. Der äusserste Punkt der Wölbung steht um 9,5 mm. vom Schlossrande ab, ebenso
weit als die Länge des Schlossrandes beträgt, während die grösste Höhe der Schaale nach
der Contour des Bauchrandes gemessen nur 8,5 mm. beträgt. Die vordere Höhe erreicht
6 mm., die hintere 8 mm., die grösste Länge vom äussersten Vorsprung des Vorderrandes
zu dem des Hinterrandes 12,5 mm. Das Auge ist dedtlich, ohne netzadrigen Hof; auch
der Mittelfleck zu erkennen. Der Vorder- und Hinterrand sind an der Bauchseite nicht
getrennt, sondern gehen in einander über, da die Randfurche um die ganze Schaale, ausser
am Schlossrand, herumgeht; beiderseits am Bauchrande in geringem Abstand von einander,
etwa den Stellen der vorderen und hinteren Höhe entsprechend, in der Randfurche eine
punktförmige Vertiefung, wie bei der vorigen Art und deren Verwandten.

Erklärung der Figuren. T. I. Е. 33 а rechte Schaale von oben, b vom Bauchrande, mit
den Poren, с von der Seite, um die übergreifende Убив zu zeigen.

4*

28 Fa SCHMIDT,

II. Die Crustaceenfauna der Eurypterenschichten von Rootziküll
auf Oesel.

Schon im Jahre 1866 habe ich die geognostischen Verhältnisse der genannten inte-
ressanten Ablagerungen besprochen, bei Gelegenheit der Beschreibung der in derselben
vorkommenden Cephalaspiden. Die Arbeit erschien in den Verhandlungen der mineralo-
gischen Gesellschaft 1866 und ist wenig bekannt geworden. Auch habe ich in der geogno-
stischen Einleitung zu meiner Trilobitenarbeit die Eurypterenschichten erwähnt. Hier nur
so viel:

Die Eurypterusschichten bestehen aus feinkörnigen Platten-Kalken oder Dolomiten,
mit einer durchaus eigenthümlichen Fauna; diese werden von anderen, körnigen Kalken
bedeckt, welche die gewöhnliche Fauna der obersten silurischen Schichten zeigen. Sie (die
Eurypterusschichten) haben eine ziemlich weite Verbreitung im westlichen Oesel, es ist :
aber bisher nur unter Rootziküll, an der W.-Küste der Insel, im Kielkondschen Kirchspiel,
die ganze Fülle dieser Fauna aufgeschlossen worden. Hier sind es Dolomite in denen die
Chitinbedeckung von Eurypterus und Pterygotus sich vortrefflich erhalten hat, ebenso die
Schwanzstacheln einer Ceratiocaris und Schilder der beiden Cephalaspiden Thyestes verruco-
sus Eichw. und Tremataspis Schrenckii m. und die Schaalen der kleinen Lingula nana
Eichw. Die Schaalen der übrigen Petrefakten sind zerstört, namentlich die ziemlich selten
vorkommenden Hemiaspiden: Bunodes lunula Eichw., rugosus Nieszk. und Schrenchkii
Nieszk. sp., sowie Pseudoniscus aculeatus Nieszk. und die Schaalen des Orthoceras tenue
Eichw. Alle die genannten Formen zeigen an Stelle der zerstörten Schaale nur einen
schwarzen Ueberzug der Steinkerne, der an die ehemals vorhanden gewesene organische
Materie erinnert. In der Umgebung von Rootziküll liegen die Plattendolomite mit der
Eurypterenfauna ganz oberflächlich, namentlich beim Gesinde Wita, wo sich ein paar kleine

Steinbrüche finden, in denen vorzugsweise gesammelt worden ist; aber auch bei der Kirche .

II. Отв CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 29

selbst, da hier beim Graben eines Brunnens das typische Erypterengestein zum Vorschein
kam. Auf einige Quadratwerst Ausdehnung wird man hier an beliebiger Stelle Eurypteren-
brüche anlegen können.

Weiter im Westen, auf dem Wege nach Kusnem tritt etwa 7 Werst von Rootziküll
das Eurypterengestein wieder auf, an einer Brücke über einen meist ausgetrockneten Bach
(unweit des Gesindes Wessiko Maddis). Hier ist es kalkiger Natur, nicht dolomitisch.
Eurypteren wurden nicht viel gefunden, dafür aber sind die dünnen mergeligen Platten
interessant, die das Eurypterengestein bedecken; sie sind ganz erfüllt von Platyschisma he-
licites Sow. sp., Leperditia phaseolus His. und verschiedenen mikroskopischen Fischschup-
pen, unter denen Cboelolepis Schmidti Pand. die Hauptrolle spielt; noch weiter westlich
habe ich Eurypteren bei Attel in den gewöhnlichen Korallenkalken der Zone K gefunden
und östlich Spuren davon, ebenfalls in der nämlichen Zone К bei Magnushof, Uddafer
und Ladjal. Ich muss ausdrücklich hervorheben, dass bei uns die Eurypterenschichten
nicht die allerhöchsten Obersilurschichten bilden, sondern, wie gesagt, meist in Platten-
Kalken und Dolomiten vorkommen, die noch von anderen Korallen, Brachiopoden und Fisch-
reste führenden Schichten bedeckt werden. Das Nämliche scheint auf Gotland der Fall zu
sein, wo es mir im Jahre 1858 gelang bei Hammarudd unweit Oestergarn an der Basis
der dortigen höchsten (südgotländischen) Obersilurstufe Plattenkalke mit Eurypterenresten
am Strande ausgeworfen zu finden, die augenscheinlich in der Nähe auf dem Meeresboden
anstehen.

Ebenso sind auch in Podolien am Dniestr und seinen Nebenflüssen Eurypteren in Platten-
kalken gefunden, die an der Basis der dortigen höchsten Obersilurschichten liegen (s. meine
Bemerkungen über die podolisch -galizische Silurformation. St. Peterb., Verh. d. mineral.
Gesellsch. 1875 — 76, p. 7, 13). An beiden Orten, auf Gotland und in Podolien ist die
nämliche Art, Æurypterus Fischeri Eichw., aufgefunden wie bei uns auf Oesel; andere
begleitende Formen, wie bei uns, sind hier nicht bekannt. Auf den brittischen Inseln ist
es anders. Hier sind sowohl Eurypteren und Pterygotus als andere in die Familie der
Eurypteriden gehörige Gattungen, wie Slimonia und Séylonurus, 2. Th. mit zahlreichen
Arten aufgefunden. Durchgängig scheint das Niveau aber ein etwas höheres zu sein, da
uns die genannten Formen vorzüglich aus den allerhöchsten silurischen (den Tilestones)
oder aus den tiefsten Devonschichten mit Cephalaspis und Pteraspis (wie der Arbroath pa-
vingstone in Forfarshire mit Регудо из anglicus) angeführt werden. Am nächsten verwandt
unseren Eurypterenschichteu sind die Passage beds (Downton sandstone) von Kington in
Herefordshire, wo, ganz wie bei uns, Pierygotus gigas, Eurypterus linearis Salt. (den ich mit
Е. Fischeri Eichw. für identisch halte) und Platyschisma helicites zusammen vorkommen.

Die an Eurypteriden so reichen schottischen Schiefer von Lesmanhago in Lanark-

1) 5. Siluria 1867 (р. 34) und Palaeontogr. soc. vol. 25 (1871) Merostomata ПТ, р. 97.

30 Ев. ScamiDr,

shire (Siluria р. 160, Palaeontogr. soc. 22 Merostomata II, p. 45 ff.) nehmen ungefähr die-
selbe geologische Position ein wie unsere Eurypterusschicht, auch Platyschisma helicites
kommt dort vor; die Eurypteridenarten sind aber durchweg verschieden.

Die nordamerikanische Waterlimegruppe, in welcher der erste Eurypterus, Е. remi-
pes Dek., und nachher noch mehrere verwandte Arten nachgewiesen wurden, ist noch
mehr als unser Eurypterenhorizont durch das fast ausschliessliche Vorherrschen dieser
eigenthümlichen Crustaceengruppe, der Eurypteriden, ausgezeichnet. Die Arten ergeben
sich zwar durgweg jetzt als verschieden, der geologische Horzont (über dem Niagarakalk)
stimmt aber vollständig überein und ich glaube, dass man hierin einen Grund sehen kann,
das eigentliche Obersilur in N.- Amerika mit der Waterlimegruppe und den Tentaeculiten -
schichten abzuschliessen, da diese ein gutes Aequivalent für die dem Ludlow entsprechen-
den Schichten Europa’s abgeben. Was darauf folgt — die untere Helderberggruppeu.s.w.—
‘ würde mit dem Hercyn Kayser’s den böhmischen Etagen Е —Н, dem uralischen Ober-
silur und in England den Cephalaspisschichten gleichzustellen sein, die ja von dem eigentli-
chen alten rothen Sandstein mit Péerichthys, Coccosteus u. s. w. scharf getrennt sind und
überall da fehlen, wo die Hercynschichten zur Ausbildung kommen. Eigentlich sind mir
nur an zwei Orten die das Obersilur begränzenden Cephalaspis- und Pteraspisschichten in
voller Ausbildung bekannt, in England und in Galizien (3. auch meinen Artikel über Pte-
raspis in Verhandlungen der mineralog. Gesellschaft. St. Petersburg 1873).

Hiermit glaube ich über die Stellung unseres Eurypterenlagers zu anderen verwandten
Bildungen, die ja ohnedies gut genug bekannt sind, mich ausreichend ausgesprochen zu
haben. Bei den einzelnen Gattungen kommen wir ohnehin noch auf deren geologisches
Alter zurück. Es ist immerhin wichtig, noch darauf hinzuweisen, dass am Ende der Silur-
zeit Plattenkalke und Schiefer in einem ausgedehnten Gebiet zur Ausbildung gelangt sind,
die bei völligem Ausschluss von Trilobiten eine eigenthümliche Fauna von grossen Crusta-
ceen, namentlich Erypterus, Pterygotus und verwandten Formen einschliessen. Auch Ko-
rallen, Gastropoden, Acephalen fehlen fast gänzlich; von Brachiopoden kommen nur kleine
Lingulen vor, was, wie der Charakter der Absätze selbst, auf eine Tiefseebildung hin-
weist, mit welcher auch die weite Verbreitung der erwähnten Absätze zusammenhängt.

Unsere öselschen Eurypterenschichten wurden zuerstim Jahre 1852 von A. v.Schrenck
untersucht und ausgebeutet, der auch im nämlichen Jahre eine kurze Angabe darüber in
seiner Uebersicht des oberen silurischen Schichtensystems Liv- und Estlands im Archiv für
Naturkunde Liv- Est- und Kurlands 1. Ser. Bd. I, p. 35, 86 machte; im Jahre 1853 war
Eichwald dort, der im Bull. de Moscou 1854 р. 48 —51, 100— 110 schon eine recht
ausführliche Schilderung der dortigen eigenthümlichen Fauna gab. In den Jahren 1853,
54 und 55 war ich selbst in der Gegend und studirte namentlich die räumliche Ausbrei-
tung der Eurypterenschicht. Im Jahre 1857 besuchte ich Rootziküll zusammen mit Dr.
Nieszkowski, der aufseine eigenen wie die früher von Schrenck und mir gesammelten Mate-

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 31

rialien seine Beschreibung des Eurypterus') und der übrigen dortigen Crustaceen ?) stützte,
bei der auch noch die von mir im Jahre 1858 angesammelten Stücke zur Verwerthung
kamen. Alles bis zu dieser Zeit von uns gesammelte Material befindet sich in der Samm-
lung der Dorpater Naturforschergesellschaft, die Eichwald’sche Ausbeute gegenwärtig im
geologischen Museum der Petersburger Universität. Nach meiner sibirischen Reise in den
Jahren 1859 bis 1862 besuchte ich Rootziküll wieder a. 1863 zusammen mit dem gegen-
wärtigen Pröfessor zu Kasan Dr. Baron Fr. v. Rosen. Wir sammelten diesmal drei Tage.
Unsere Ausbeute wurde zwischen dem Dorpater .Universitätsmuseum und der Sammlung
des Dr. Volborth in St. Petersburg getheilt, die gegenwärtig in den Besitz der Kaiser].
Akademie der Wissenschaften übergegangen ist. 1865 sammelte ich mit dem amerikani-
sehen Consul in Reval Mr. Stacy, dessen Sammlung später, nach seinem Tode, dem Re-
valschen Museum einverleibt wurde. Diesmal wurde auch den Fischresten besondere Auf-
merksamkeit geschenkt, und als Resultat derselben erschien meine früher erwähnte Arbeit
über Thyestes verrucosus und Tremataspis Schrenckii in den Verhandlungen der hiesigen
mineralogischen Gesellschaft 1866. Mit dem Jahre 1872 begann, mit Erneuerung meiner
‘Studien in unserem Silurgebiet überhaupt, auch еше erneuerte Ausbeutung der Erypterus-
schichten. Ich bin fast jährlich am Platze gewesen und habe reichhaltige Materialien ein-
gesammelt, die ausschliesslich im Revaler Museum niedergelegt sind, in dessen provinziell-
naturhistorischer Abtheilung, die im Auftrage des Vereins für Naturkunde Estlands (Fi-
lialverein der: Estländischen litterärischen Gesellschaft), zunächst was die silurischen Samm-
lungen betrifft, unter meiner Direction sich befindet. Auch in auswärtige Museen sind in
letzter Zeit manche schöne Stücke aus unserem Eurypterenlager gelangt, zum Theil durch
Sendungen meinerseits, vorzüglich aber durch die auswärtigen Fachgenossen, die ich an
Ort und Stelle geführt habe, namentlich Dr. Linnarsson, Professor Dames und Professor
W. Brögger. Meine Ausbeute an Ort und Stelle wurde wesentlich unterstützt durch den
Bauern Wita Jan, den nächsten Anwohner des Steinbruchs, der schon eine grosse Ge-
schicklichkeit im Herausschlagen guter Exemplare aus den dortigen weichen Platten -Dolo-
miten erlangt hat.

I. Fam. Hemiaspidae.

Ich beginne mit dieser kleinen Gruppe, deren Vertreter ihrer Seltenheit wegen lange
nicht so bezeichnend für unsere Ablagerung sind als Zurypterus und Pterygotus, aus rein

1) Der Eurypterus remipes aus den obersilurischen | 2) Zusätze zur Monographie der Trilobiten der Ost-
Schichten der Insel Оезе] in Archiv für Natürkunde Liv- | seeprovinzen. Archiv ebenda р. 377 — 383, T. I, Е. 19,
Est- und Kurlands. Ser. Г, Bd. II, р. 299—345, T. I, I | T. I, F. 12— 15. (1859).

(1858).

32 Ев. SCHMIDT,

äusserlichen Gründen. Die hierher gehörigen Figuren haben auf der ersten Tafel mit den
Leperditien am bequemsten Platz gefunden, und daher lasse ich auch die Beschreibung
gleich hinter diesen folgen.

Dr. H. Woodward hat die Gattung Hemiaspis im Jahre 1865 aufgestellt und später
ausführlich beschrieben, namentlich in seinem Monograph of the british fossil Crustacea of
the order Merostomata IV, р. 174 ff. in Palaeontograph. society Vol. 26, 1872. Dort weist
er auch auf die nahe Verwandtschaft unserer öselschen Gattungen Bunodes Eichw., Exa-
pinurus Nieszk. und Pseudoniscus Nieszk. mit Hemiaspis hin, und bringt alle diese Gat-
tungen in die Ordnung der Eurypterida, freilich als abweichende Glieder derselben, die
den Uebergang zu den ächten Xiphosuren vermitteln.

Von unseren ebenerwähnten öselschen Gattungen wurde Bunodes schon 1854 von
Eichwald aufgestellt (Bull. de Mosc. 1854, I, p. 107), der damals über die systemati-
sche Stellung noch ganz im Unklaren war, indem er zwischen Fischen und Crustaceen
schwankte; später (Bull. de Mosc. 1857, p. 337) weist er ihr eine Uebergangsstelle zwi-
schen Xiphosuren und Decapoden an.

In seinen Zusätzen zur Monographie der Trilobiten der Ostseeprovinzen im Archiv
für Naturkunde Liv-, Est- und Kurlands 1. Ser. Bd. II, р. 377 — 383 (1859) beschreibt
Dr. J. Nieszkowski im Anhang die Gattung Bunodes genauer und stellt aus der nämli-
chen Lokalität Rootziküll noch zwei andere verwandte Gattungen auf, ÆExapinurus und
Pseudoniscus, ohne sich übrigens über die systematische Stellung dieser Gattungen näher
auszusprechen. In der Lethaea ross. anc. per. p. 1444 — 47 (1860) kommt auch Eich-
wald nochmals auf unsere Gattungen zu sprechen und bringt sie diesmal schon direkt (wenn
auch nicht ganz sicher) bei den Trilobiten, und zwar bei den Remopleurideen unter, wahr-
scheinlich veranlasst durch den trilobitenähnlichen Habitus der Gattung Pseudoniscus
Nieszk.

Im Sommer 1875 hatte ich, wie in der Einleitung 5, 3 erwähnt, Gelegenheit mich
mit Dr. Woodward im British museum über unsern Gegenstand auszusprechen. Er de-
monstrirte mir die nahe Verwandtschaft von Hemiaspis und Bunodes und forderte mich
auf, unsere neu hinzugekommenen Materialien zu verarbeiten. Nach meiner Rückkehr
machte ich mich auch daran, brachte aber die Arbeit nicht zum Abschluss. Nur in der
Sitzung der geologischen Abtheilung der Petersburger Naturforschergesellschaft am 21. Febr.
1876 machte ich eine kurze Mittheilung !) über meine Untersuchungen, in der ich die Gat-
tungen Bunodes Eichw. und Exapinurus Nieszk. zusammenziehe und auf die nahe Ver-
wandtschaft dieser Formen mit Hemiaspis Woodw. aufmerksam mache, der kaum generisch
von ihnen zu trennen ist. Pseudoniscus Nieszk. wird als besondere Gattung beibehalten.

1) Труды Санктпетербургскаго Общества естествоиспытателей Т. УП стр. LV.-

II. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 33

Alle genannten Formen vereinige ich in eine Gruppe Hemiaspidae, die ich zwischen die
Trilobiten und Eurypteriden stelle, Auf diesem Standpunkte befinde ich mich auch gegen-
wärtig, nachdem ich alles bei uns vorhandene Material sorgfältig durchgearbeitet habe.
Die Hemiaspiden als Mittelgruppe zwischen Trilobiten und Eurypteriden hinzustellen macht
jetzt keine Schwierigkeiten mehr, seit durch Walcott’s Arbeiten die Stellung der Trilobiten
iunerhalb der Merostomata, zu denen bekanntlich auch die Eurypteriden und Xiphosuren
gehören, gesichert ist.

Die Hemiaspiden stehen nun den Trilobiten bedeutend näher als den Eurypteriden,
bei denen sie von Woodward untergebracht wurden. Am Kopf sind deutliche Spuren der
Gesichtsnäthe vorhanden, die convergirend geradlinig vom Hinter- zum Vorderrand ver-
laufen s. T. I, F. 34, während solche bei den Kurypteriden fehlen; dagegen fehlen wie
bei den Trilobiten die kräftig entwickelten Ruderfüsse nebst dem Metastoma. Die Augen
fehlen gänzlich oder sind nur in unsicheren Andeutungen erhalten (bei den englischen Ar-
ten von Hemiaspis — was Nieszkowskil.c. T. II, Е. 15 als Ausschnitt für das Auge
bei Pseudoniscus darstellt und Woodward 1. с. р. 177 F. 65 noch stärker in diesem Sinne
präcisirt — kann ich nicht bestätigen). In dieser Beziehung würden sich ebenfalls bei eini-
sen blinden Trilobiten eher Anknüpfungspunkte finden lassen als bei den Eurypteriden,
die immer deutliche Limulusartige Augen haben.

Der Mittelleib (Thorax in Woodward’s Auffassung) besteht aus 6 Giiedern, die voll-
kommen den Bau wie bei den Trilobiten zeigen; es ist eine deutliche Trilobitation, also
Trennung in Rhachis und Pleuren vorhanden. Von den freien Thoraxplatten, die Limulus
und den Eurypteriden zukommen, ist keine Spur vorhanden. Die Thoraxglieder sind auf der
Bauchseite nicht geschlossen.

Der Hinterleib (Abdomen) besteht aus drei freien Gliedern und einem Schwanzstachel
(telson). Das erste Abdominalglied oder das sechste Leibesglied ist bei Pseudoniscus ein-
fach und scheidet sich durch die von hier an veränderte (mehr nach hinten) Richtung der
Pleuren vom Thorax (T. I, Е. 47, 48); bei Bunodes (T. I, Е. 38, 41, 43) und Hemiaspis
(Woodw. 1. с. р. 177, T. 64) erscheint das sechste Glied wie aus zwei Gliedern verwach-
sen; der vordere Theil zeigt noch deutliche Pleuren, während diese dem hinteren fehlen,
wie auch den Abdominalgliedern. Das 7te, Ste und 9te Glied sind bei Bunodes einfach,
bei Hemiaspis ebenfalls, wenn auch schwächer, zweilappig, woher Woodward auch hier
eine Verwachsung annimmt. Der Bau des Hinterleibes nun, mit seinen freien Gliedern und
dem Schwanzstachel erinnert allerdings mehr an Eurypteriden als an Trilobiten, bei denen
diese hinteren Glieder zu einem Pygidium verbunden sind, zumal auch die Abdominalglie-
der unten geschlossen zu sein scheinen. Hierin dürfte auch die einzige Verwandtschaft der
Hemiaspiden mit den Eurypteriden liegen. Die Beschaffenheit der Schaale wird ebenfalls
mehr eine trilobitenähnliche sein, denn sie ist in den Eurypterendolomiten von Rootziküll
durchweg zerstört und hinterlässt nur eine schwarze Färbung auf dem inneren Abdruck,
der übrigens die Zeichnung der Oberfläche genau zu wiederholen scheint. Zurypterus und

Mémoires de l’Acad, Imp. des sciences, VIIme Série. 5

34 Ев. SCHMIprT,

Pterygotus dagegen zeigen ihre orange - Бгаипе Chitinbaut wohlerhalten, wenn deren Dicke
dem lebenden Zustande gegenüber auch bedeutend reducirt sein dürfte.

Die 3 Gattungen welche nach meiner gegenwärtigen Auffassung die Familie der He-
miaspiden constituiren, werden sich durch folgende diagnostische Uebersicht charakteri-
siren lassen.

1. Schaale fein tuberkulirt. Der Umfang des Kopfes mit 9 Radialfalten, die von einem
mittleren bogenförmigen Wulst ausgehen. Das 6te Leibesglied zweilappig. Die Dorsalfur-
chen reichen nur bis zum 6ten Gliede. Die Pleuren der 3 letzten Leibesglieder sind
entweder gar nicht vorhanden oder nur durch kurze nach hinten gewandte Spitzen ange-
deutet. 2.

Schaale glatt. Koptschild ohne Radialfalten. Alle Leibesglieder einfach. Die Dorsal-
furchen reichen deutlich bis zum 8ten Gliede. Die Pleuren des 6. — 9. Gliedes sind all-
mählich immer mehr nach hinten gewandt, so das die des 9ten dem Schwanzstachel fast

parallel laufen. Gen. Pseudoniscus Nieszk.
2. Hinterecken des Koptschildes in Spitzen auslaufend. Kopf am Rande gezähnt. Pleu-
ren der Leibesglieder ohne Längsrippe. Hemiaspis У oodw.
Hinterecken des Kopfschildes abgerundet. Der ganze Rand ungezähnt. Pleuren der
Leibesglieder mit deutlicher diagonaler Längsrippe. bunodes Eichw,

Ihrem geologischen Alter nach sind die Hemiaspiden durchaus obersilurisch. Sie
sind bisher nur in England und bei uns gefunden. In England vertheilen sich die vier Ar-
ten von Hemiaspis über das ganze Obersilur vom Wenlock shale bis zum Upper Ludlow,
unsere vier Arten (in zwei Gattungen) sind ausschliesslich in Eurypterendolomit von Rootzi-
küll gefunden, der unserer obersten silurischen Stufe auf Oesel, К, angehört.

Gen. Bunodes Eichw. 1854.

Was Allgemeines über unsere Gattung zu berichten wäre ist alles schon in dem oben
Gesagten enthalten. Ich hätte hier nur noch die Gründe auseinanderzusetzen, die mich
bewogen die Gattung Exapınurus Nieszk. einzuziehen und mit Dunodes zu verbinden.
Nieszkowski hatte von seinem einzigen Exemplar des Exapinurus nur den Thorax und Hin-
terleib deutlich erhalten, während der Kopf nur mit seinem verschobenen und verdrückten
Hinterrande vorhanden ist. Er konnte daher bei diesem Stück den Unterschied zwischen
dem pleurentragenden Thorax und den pleurenlosen Abdominalgliedern richtig auffassen,
die Form des Kopfes dagegen blieb unklar. Bei Bunodes dagegen waren Kopf und 5 Tho-
raxglieder vollständig vorhanden, während die hinteren Glieder nur in einem unvollstän-
digen Abdruck (bei ВБ. lunula) vorlagen und daher die falsche Vorstellung erweckten, als
ob Bunodes ein abgerundetes Pygidium nach Art der Trilobiten habe. Der Abdruck von
Bunodes, der die Veranlassung zur Darstellung des abgerundeten Pygidiums gab, ist in

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IT. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 35

Е. 38 genau dargestellt; er zeigt das 4. — 6. Leïbesglied von innen: es ist nur zweifel-
haft, ob er zu В. lunula oder zu ВБ. Schrencki, also wiederum zu Nieszkowski’s Exapi-
nurus gehört. Kopf und Thorax sind nach den jetzigen vollständigeren Materialien zu ur-
theilen bei Bunodes lunula Eichw. und Exapinurus Schrencki Nieszk. ganz analog ge-
bildet, so dass es sogar schwer hält, Speciesunterschiede zu finden, und ich stehe daher
nicht an, die Gattung Ехартигиз einzuziehen. Den Hinterleib mit dem Schwanzstachel
(telson) kennen wir wohl von Bunodes Schrencki, aber nicht vön В. lunula; dieser ist dafür
von der dritten Art, B. rugosus Nieszk. bekannt, und zwar von ganz analogem Bau wie
bei Schrencki.

Vor Hemiaspis Woodw. ist unsere Gattung eigentlich nur durch den ganzrandigen
Umriss des Kopfschildes unterschieden, vielleicht auch durch die einfachen nicht zweilap-
pigen letzten Abdominalglieder. Es ist eigentlich kein Grund zu generischer Trennung
vorhanden, höchstens zu subgenerischer. Ich behalte beide Namen einstweilen noch bei,
weil der Name Hemiaspis auch schon sehr bekannt ist und sonst dem älteren Bunodes
weichen müsste.

Uebersicht der Arten.

1. Kopfschild halbkreis- bis trapezförmig; Hinterrand schwach convex oder fast ge-
radlinig. Runzeln der Oberfläche verlaufen parallel den Seitenrändern. Abdominalglieder
gerade abgeschnitten, ohne nach hinten gewandte Fortsätze. 2.

Kopfschild fast kreisförmig; vorn schwach, am Hinterrande stark сопуех (fast die um-
gekehrte Form von B. Schrencki). Radialfalten schwach, nach vorn gebogen. Runzeln der
Oberfläche parallel dem Hinter- oder Vorderrand. Abdominalglieder jederseits mit einem
kurzen nach hinten gerichteten Fortsatze. Bunodes rugosus Nieszk.

2. Vorderrand fast geradlinig; Radialrippen kräftig, gerade, bis zum Rande reichend
und diesen einkerbend. Dorsalfurchen tief, Aeusserer Pleurentheil mit kräftiger tuberku-
lirter Diagonalrippe. В. lunula Eichw.

Vorderrand сопуех. Radialrippen schwach, den Rand nicht erreichend; die seitlichen
nach aussen сопуех. Dorsalfurchen schwach, ebenso die Pleurenrippen.

B. Schrencki Nieszk. sp.

Bunodes lunula Eichw. T. I, F. 34 — 38.

1854. Bunodes lunula Eichw. Bull. de Moscou 1854. I, р. 107, T. II, Е. 2—4.
1859. — — = Nieszk.-Archiv u вм. р; 378, T. II, F. 15:
1860. — — Eichw. Leth. ross. anc. per. р. 1444, Т. 52, Е. 35 a,b.

Unsere Art ist die älteste der Gattung und zugleich, da sie bereits im Jahre 1854

aufgestellt worden, der ganzen Gruppe. Schon die älteste Eichwald’sche Abbildung von
5*

36 Ев. SCHMIDT,

1854 ist ganz kenntlich, nur sind von den damals angenommenen Augen am Umschlag des
Vorderrandes am Originalstück keine Spuren zu erkennen. Die Nieszkowski’sche Abbil-
dung von 1859 ist sogar recht gut, bis auf die misglückte Andeutung des Pygidiuns, von
der wir schon oben gesprochen haben (allenfalls hätten noch einige den Seitenrändern des
Kopfes parallele Runzeln beigefügt werden können). In der Lethaea hat Eichwald sein
altes Stück nochmals abgebildet, und auch wir geben dieses Stück wieder in unserer F. 35.

Es liegen mir jetzt ungefähr zehn Stücke vor: Kopfschilder mit und ohne Thorax
(bis zum 6ten Gliede incl.), einzelne Leibesglieder und die ganze Thoraxpartie isolirt. Die
Abdominalglieder und der Schwanzstachel, dessen Vorhandensein ich nach Analogie mit
den verwandten Arten annehmen muss, fehlen bisher.

Das Kopfschild (F. 34, 35) ist flach gewölbt, ziemlich trapezförmig, vorn an den
Seiten abgerundet; hinten und vorn nur schwach convex, fast geradlinig; die Seiten diver-
giren etwas nach hinten und stossen mit dem Hinterrande unter fast rechtem Winkel zu-
sammen. Die Mittelpartie des Schildes nimmt eine hufeisenförmige flache Wulst ein, deren
beide Schenkel nach aussen etwas concav sind. Der Scheitel der Wulst liegt vor der Mitte
des Kopfschildes nach dem Vorderrande zu, die Schenkel münden beiderseits am Hinter-
rande, nahe den Ecken. Die Schenkel sind auf der Innenseite von Furchen begränzt, zwi-
schen denen in der Mitte eine flache Erhabenheit sichtbar ist, die nach vorn etwas ver-
schmälert hier mit dem Scheitel der Hufeisenwulst zusammenstösst, der seinerseits in die
vordere Mittelrippe übergeht. Vom Umkreise der Hufeisenwulst divergiren nach dem Um-
kreise des Kopfes 9 gerade wulstförmige Rippen (4 an den Seiten, 1 in der Mitte), die
durch gleichbreite Furchen getrennt sind; die Rippen entstehen allmählich am Aussenrande
der Wulst und verstärken sich nach dem Umkreis des Kopfschildes zu, an dem sie deutlich
bemerkbare Einkerbungen bilden. Sie gehen auch auf den vorderen Umschlag des Kopf-
schildes über (Г. 35), der bisweilen ein verticales Band um den vorderen Kopfrand bildet.

Die Oberfläche des Kopfschildes ist fein tuberkulirt, ausserdem erkennt man zu
beiden Seiten einige feine Längsrunzeln, die den Seitenrändern parallel laufen und auch
auf dem Umschlag (К. 35 b) sichtbar sind.

Vom Hinterrande, jederseits an der Ausmündungsstelle der Schenkel der Hufeisen-
wulst, entspringen die nur äusserst schwach (auf dem Steinkern) angedeuteten Gesichts-
näthe (F. 34) und laufen schräg convergirend in gerader Linie nach vorn, längs dem
Aussenrande der Wulstschenkel, durchschneiden dann die flache Basis der ersten seitlichen
Radialrippen jederseits und münden am Vorderrande zu beiden Seiten der Mittelrippe, die
vom Scheitel der Hufeisenwulst vertikal zum Vorderrande geht.

Von Augen habe ich keine Spur bemerken können. Eichwald gab zuerst welche
am Umschlag des Kopfes an, erwähnt sie aber später nicht, auch sind an seinem Original-
exemplar (F. 35) keinerlei dergleichen Spuren aufzufinden.

Der Thorax ist von breiter halb ovaler Form, gewölbt, nach hinten verschmälert
und besteht aus 6 Gliedern, die den Leibesgliedern der Trilobiten sehr ähulich gebil-

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И. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 37

det sind, indem sie deutlich Rhachis und Pleuren unterscheiden lassen, deutliche Dor-
salfurchen zeigen und die Gelenkfortsätze sowohl an der Rhachis als in den Dorsalfur-
chen ganz ähnlich gebildet haben. Man erkennt diese Gelenkstücke besonders deutlich
in dem inneren Abdruck К. 37. In diesem sieht man auch vertiefte Punkte in der Mitte
der Rhachis, und zwar einen bei den vorderen Gliedern und zwei bei dem 6ten Gliede.
Diese entsprechen kurzen dreiseitigen Vorsprüngen in der Mitte der gewölbten Rhachis,
die in einen spitzen Tuberkel ausgehen (F. 365). Am ersten Leibesgliede lässt sich dieser
Vorsprung nur schwer erkennen; am 6ten, der ausserdem viel schmäler ist, treten auf
der Wölbung zwei Tuberkel hervor. Die erwähnten Vorsprünge sind übrigens nicht an
allen Exemplaren deutlich, wie das ja auch bei manchen Trilobiten, z. B. Cheirurus exsul,
vorkommt (vielleicht sind hierin sexuelle Unterschiede vorhanden). Ob das 6te Glied zwei-
lappig ist, wie bei Æemiaspis und Bunodes Schrencki, konnte nach den uns vorliegenden
Stücken nicht entschieden werden. F. 38 zeigt deutlich ein zweilappiges 6tes Glied, des-
sen hinterer Umschlag die zweite Hälfte des Gliedes von unten bedeckt; es ist derselbe Ab-
druck, nach dem Nieszkowski sein dreigliedriges Pygidium von B. lunula construirte.
Gegenwärtig sind wir ausser Stande mit Sicherheit zu sagen, ob dieser Abdruck zu В. lu-
nula oder zu В. Schrenckii gehört.

Die Rhachisglieder zeigen im Uebrigen dieselbe Oberflächenbeschaffenheit wie der
Kopf; ausser den feinen Tuberkeln sieht man an den Seiten noch zahlreiche feine Längs-
runzeln. Die Breite der Rhachis nimmt stark nach hinten ab, so dass die des 6ten Gliedes
nur halb so gross ist wie die des ersten. Die Gesammtlänge des Thorax wird etwas dieje-
nige des Kopfes übertreffen.

Die Pleuren sind schräg nach hinten gewandt, liegen dicht aneinander und enden
abgestutzt; ihre Länge ist etwa 27, mal in der Breite der Rhachis enthalten. Sie sind
deutlich gekniet; der kürzere innere (Gelenk-) Theil steigt von der Dorsalfurche steil an
und ist glatt; der längere äussere Theil zeigt einen diagonalen Kamm, der von einer Reihe
deutlicher Tuberkeln gekrönt ist.

Maasse:
Länge des Kopfes Breite des Kopfes Länge des Thorax Breite des Thorax
12,5 mm. 16 mm. — —
12 » 17 » ca Kol:
1 3 » 16 » — —
== — 14,5 mm. 18 mm.
Е — I.» 20 »

An keinem Exemplar sind Kopf und Thorax zugleich vollständig erhalten.

Erklärung der Figuren. T. I, F. 34 Kopf mit den vorderen Leibesgliedern, die nicht den
Vorsprung auf der Rhachis zeigen, Gesichtslinien angedeutet. In der Volborth’schen
Sammlung der Akademie; Е. 35a,b Originalexemplar von Eichwald, jetzt im geolog.

38 Ев. SCHMIDT,

Cabinet der Petersburger Universität; F. 36а, 6 gut ausgebildeter Thorax mit Vorsprüngen
auf der Rhachis (Mus. Reval); F. 37 innerer Abdruck der hinteren Thoraxglieder, um die
Gelenkstücke zu zeigen (Mus. Dorpat); F. 38 innerer Abdruck der letzten Thoraxglieder
(auf der nämlichen Platte), der von Nieszkowski (1. e. T. II, Е. 13) als Pygidium gedeu-
tet wurde, — ob zu unserer oder der nächsten Art gehörig?

Bunodes Schrencki Nieszk. sp. T. I, Е. 39 — 43.

1859. Exapinurus Schrencki Nieszk. 1. с. р. 380, Т. I, Е. 12.

Von dieser Art besass Nieszkowski nur ein Exemplar, das den Thorax und das un-
vollständige Abdomen zeigte, (ohne Schwanzstachel, den Woodward |. с. р. 177, Е. 66
ganz richtig restaurirt hat). Nach unserem gegenwärtigen Material ist es die am vollstän-
digsten bekannte Art der Gattung, da wir in F. 40 ein fast vollständiges Exemplar be-
sitzen, an dem das Kopfschild allerdings nur im Umriss angedeutet ist. Das ganze Thier
ist danach von länglich eiförmiger Gestalt, der Kopf etwas kürzer als der Thorax und die-
ser etwa ebenso lang wie das Abdomen mit dem Schwanzstachel.

Der Kopf ist über einen Halbkreis vorgezogen, hinten nur wenig convex, flach ge-
wölbt. Die Hufeisenwulst ist nur schwach angelegt; die Radialrippen sind ebenfalls schwä-
cher als bei voriger Art, und zwar biegen sich die seitlichen deutlich nach vorn (F. 39).
Die Tuberkulirung der Oberfläche erscheint feiner; die Runzeln ziehen sich wie bei voriger
Art vorzüglich längs den Seitenrändern hin, die steil, fast vertikal nach dem Hinterrande
zu verlaufen. Von Gesichtslinien habe ich keine Spur gesehen.

Der Thorax ist flach gewölbt, von gleicher Sculptur wie der Kopf, im Allgemeinen
von ähnlicher Form wie bei voriger Art, nur sind die Dorsalfurchen viel flacher, ebenso
die Rhachis, die nur die feinen Längsrunzeln längs der ganzen Breite, aber nur in schwa-
cher Andeutung, und selten (F. 43) die mittleren Tuberkel zeigt. Die Pleuren sind 27, bis
3 mal in der Breite der Rhachis enthalten; sie zeigen nur ein schwaches Knie und die dia-
gonale Crista auf dem Aussentheil ist nur schwach angedeutet und nicht tuberkulirt. Das
sechste Leibesglied zeigt an zwei Exemplaren (F. 40 und 43) seine zweilappige Gestalt,
die mit der bei Hemiaspis limuloides übereinstimmt. Der vordere Theil trägt noch Pleuren,
der hintere nicht und erinnert darin schon an die Abdominalglieder. Diese (F. 40) sind
ziemlich gleich lang und verschmälern sich allmählich nach hinten; sie sind am Hinterrande
gerade abgestutzt, ohne pleurenartige Fortsätze. Der gestreckt dreieckige Schwanzsta-
chel (telson) kommt in seiner Länge den 3 Abdominalgliedern 7, 8, 9 gleich.

Maasse: Die Länge unseres ganzen Exemplars beträgt mit dem Schwanzstachel 30 mm.,.

ohne denselben 20 mm., die grösste Breite am Beginn des Thorax 17 mm. Die Länge des
Kopfes 11 mm., bei 17 mm. Breite. Bei anderen Exemplaren des Kopfes haben -wir resp.
11 und 13 mm. Länge und 18 und 17 mm. Breite,

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И. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 39

Erklärung der Figuren, T. I, Е. 39 ein isolirter Kopf aus dem Revalschen Museum; er
ist vollständiger erhalten als bei den anderen Exemplaren, zeigt aber etwas andere Dimen-
sionen; immerhin musste er als В. Schrencki bestimmt werden; Е. 40 das vollständigste
Exemplar, in der Volborth’schen Sammlung der Akademie; F. 41 mit voriger Figur auf
einer Platte, zeigt Kopf, Thorax und Abdominalglieder ohne Stachel; F. 42 das Nieszkow-
ski’sche Originalexemplar aus dem Dorpater Museum, vom Kopf nur der verschobene
Hinterrand sichtbar, Thorax und Abdomen, ohne Stachel, vorhanden; F. 43 einige Tho-
raxglieder; z. Th., namentlich das zweilappige 6te Glied, isolirt (Volborth’sche Sammlung.

Bunodes ruyosus Nieszk. T. I, Е. 44 — 47.

1859. Bunodes ruyosus Nieszk. Zusätze zur Monogr. der Trilob. der Ostseeprovinzen im Archiv für
Naturk. Liv-, Est- und Kurl. Ser. I, Bd. II, p. 380, T. II, F. 14.

Nieszkowski hatte nur ein vollständiges Kopfschild vor sich, das darum auch nicht
genügend abgebildet und beschrieben werden konnte. Gegenwärtig liegen mir ausser die-
sem Originalexemplar noch drei Stücke vor, die ich sämmtlich habe abbilden lassen und
die uns eine ziemlich vollständige Vorstellung von dem Bau des Thieres geben.

Das Kopfschild ist fast kreisförmig, breiter als lang, die grösste Breite ziemlich vorn;
im Umkreis am Vorderrande viel weniger convex als am Hinterrande, so dass dieser das
erste Leibesglied nur in einem Punkte berührt, wie das im Uebrigen nicht wohlerhaltene
Stück F. 47 deutlich zeigt. Die Seiten wenig convex, fast geradlinig. Das Kopfschild zeigt
geradezu die umgekehrte Form von dem des ВБ. Schrencki Е. 39; es konnte aber richtig
gedeutet werden, sowohl durch F. 47 als F. 46, die ein ganzes Exemplar mit nach unten
übergeklapptem Kopfschilde darstellt, als auch namentlich durch die ganz mit den übrigen
Arten übereinstimmende Ausbildung der Hufeisenwulst, mit den von ihr ausstrahlenden
radialen Rippen. Die Wulst selbst ist viel schwächer angedeutet als bei den übrigen Arten,
‘ aber immerhin erkennbar. Bei der Nieszkowski’schen Е. 14 (unsere Е. 44) tritt sie fast
gar nicht hervor, dafür sind hier die Radialfalten, die von der Wulst ausgehen, stärker als
bei den später gefundenen Stücken. Diese Radialfalten erscheinen in der nämlichen 9-Zahl
wie bei den übrigen Arten: eine gerade Falte nach vorn, von dem Scheitel des Hufeisens
aus und vier seitliche bogenförmige, mit der Convexität nach aussen. Auch die seitlichen
Falten sind entsprechend der Contour des Kopfschildes sämmtlich nach vorn zu gebogen;
sie erreichen den Rand nicht, der daher nicht die Einkerbungen zeigt wie ВБ. lunula. Ent-
sprechend dem Машеп der Art sind die feinen Runzeln der Oberfläche sehr stark ausge-
bildet, und zwar vorzüglich parallel dem Vorder- und Hinterrande (ball bei diesem, bald
bei jenem stärker entwickelt). Im Uebrigen ist die fein tuberkulirte Sculptur des Kopfes
ganz analog wie bei den übrigen Arten.

40 Fr. SchmiDr,

Von Augen habe ich auch bei dieser Art nichts erkennen können. Die Gesichtslinien
sind auf dem Stück F. 47 schwach angedeutet (nicht auf der Figur).

Den Thorax haben wir nur in der schlecht erhaltenen F. 47 darstellen können. Es
sind hier 5— 6 Leibesglieder zu erkennen, die deutlich Rhachis, Dorsalfurchen und Pleu-
ren unterscheiden lassen. Die Dorsalfurchen sind schwach vertieft; die Breite der Rhachis-
glieder nimmt schnell nach hinten zu ab. Bei den vorderen Gliedern beträgt sie 3 mal so
viel wie die Länge der Pleuren, bei den hinteren kaum zwei та]. Die oblongen Pleuren
sind schräg nach hinten gewandt und zeigen Spuren einer Diagonalrippe. Das Knie ist bei
unserem Exemplar nicht zu erkennen. An dem Stück F, 46 sehen wir die Abdominalglie-
der 7, 8 und 9, die ebenfalls schnell an Breite nach hinten zu abnehmen, sie zeigen am
Hinterrande jederseits еше nach hinten gerichtete Spitze, die bei Б. Schrencki fehlt; auch
der vordere Theil des dreiseitigen Thoraxstachels ist zu erkennen. Zu beiden Seiten des
übergeklappten Vorderrandes des Kopfes erkennt man einige hervorragende Pleuren von
Thoraxgliedern; ich möchte diese für etwas verschoben halten, da der Uebergang von den
breiten Thoraxgliedern zu den schmalen Abdominalgliedern sonst gar zu plötzlich wäre.

Maasse: des Kopfschildes
Länge Breite
14 mm. 19 mm.
16 » 18,5 »
16 » 17,5 »
10 » 12 >

Erklärung der Figuren. T. I, Е. 44 Originalexemplar des Nieszkowski’schen В. rugosus
aus dem Dorpater Museum; F. 45 ein anderer Kopf aus dem Dorpater Museum; F. 46
ganzes Exemplar mit übergeklapptem Kopfschild, in der Volborth’schen Sammlung der
Akademie (von mir 1865 mitgebracht); F. 47 Kopf mit einigen Leibesgliedern, ausge-
streckt, undeutliches Exemplar (Mus. Reval).

Pseudoniscus aculeatus Nieszk. T. I, F. 48, 49.

1859. Pseudoniscus aculeatus Nieszk. Zus. z. Monogr. d. Trilob. d. Ostseeprov. in Arch. für Naturk.

Liv-, Est- und Kurl. I. Ser., Bd. II, р. 381, T. IL Е. 15.
1860. — — Eichw. Ге. ross. anc. рег. р. 1445.

Im Herbst 1858 fand ich das Exemplar, auf das Nieszkowski seine neue Gattung
und Art gründete. Thorax und Abdomen sind auf dem Stücke selbst nur schlecht, auf dem
Abdruck besser erhalten, den ich daher in unserer F. 48 noch einmal vergrössert wieder-
sebe. Das Stück des Kopfschildes, das auf Nieszkowski’s Figur als Wangenschild er-
scheint, muss auch ich als solches ansehen, doch kann ich die Deutung des an demselben
bemerkbaren Ausschnitts als Platz für das Auge nicht festhalten (in der Copie bei Wood-

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF ÖESEL. 41

war d 1. с. Merostomata ТУ, р. 177, Е. 65 ist hiernach der Kopf mit den Augen vollständig
restaurirt, auch Eichwald spricht von grossen halbmondförmigen Augen), da ich später
den Kopf mit daranhängenden 3 Leibesgliedern gefunden habe (F. 49), der, ähnlich wie
bei Bunodes, convergirend vom Hinter- zum Vorderrande verlaufende Gesichtslinien zeigt,
in denen kein Ausschnitt für das Auge bemerkbar ist. Auf dem rechten Wangenschilde
bemerkte ich allerdings eine Erhöhung, die als Auge gedeutet werden könnte, ebenso wie
ein ähnlicher Fleck bei Hemiaspis von Woodward muthmaasslich dafür genommen wird.

Der Kopf selbst ist etwa halboval oder über einen Halbkreis vorgezogen, hinten gerade
abgeschnitten. Er scheint in der Mitte gewölbt, mit einigen von hier ausstrahlenden un-
deutlichen Falten; im Uebrigen sind keine Spuren von solchen Tuberkeln wahrzunehmen
wie bei Dunodes.

Der Leib mit dem Schwanzstachel ist von eilancettlicher Form und hat im Ganzen 10
Glieder, die weniger leicht in Thorax und Abdomen zu scheiden sind als bei Bunodes,
weil nicht blos die ersten 6 (Thorax-) Glieder Pleuren tragen, sondern auch das 7te, Ste

und 9te (Abdominal-) Glied, und weil die schwachen Dorsalfurchen demzufolge sich bis

zur Basis des dreieckigen Schwanzstachels verfolgen lassen. Die Scheidung ist nur dadurch
möglich, dass die Pleuren der ersten 6 Glieder parallel untereinander, schräg nach hinten
gewandt sind und sich unter einander berühren, während die Pleuren der drei hintersten
Glieder sich verschmälern, getrennt von einander in dreieckige Spitzen auslaufen und all-
mählig immer weiter sich nach hinten biegen, so dass die des 9ten Gliedes schon vollkom-
men dem Schwanzstachel parallel verlaufen. Ein Knie ist auf den Pleuren nicht zu bemer-
ken, wohl aber eine erhabene Diagonalrippe, die auch auf den Pleuren der Abdominalglie-
der deutlich und sogar noch stärker als bei den vorderen Gliedern hervortritt. Die Rhachis
ist flach gewölbt und nimmt nach hinten zu schnell an Breite ab; bei den vordersten Glie-
dern ist sie dreimal breiter als die Länge der Pleuren. Das 6te Leibesglied scheint ganz
ähnlich den 5 ersten gebildet zu sein und nicht von der eigenthümlichen Bauart wie bei
Bunodes und Hemiaspıs.

Maasse: Die Breite des Kopfschildes von F. 49 beträgt 12 mm.; die Länge 9 mm.

Die Länge des Leibes von F. 48 ist 21 mm.; die Breite am Grunde des 1. Leibesgliedes
12 mm. ; die Länge des Schwanzstachels 5 mm., seine Breite am Grunde 2,5 mm.

Erklärung der Figuren, Т. I, Е. 48, Vergrösserter Abdruck des Nieszkowski’schen

Originalexemplars (Universitätsmuseum zu Dorpat); Е. 49 Kopfschild mit den vordern Lei-
besgliedern, (nat. Gr.) nach dem vorigen Exemplar ergänzt, im Museum zu Reval.

Nachträge zur Gattung Bunodes. Т. УП. Е. 1—6.

Die ersten fünf Bogen der vorliegenden Arbeit waren bereits gedruckt als ich von einer
neuen Excursion nach Rootziküll, im Sommer 1882, einige neue schöne Stücke mitbrachte,
die das oben Gesagte in mancher Beziehung zu vervollständigen und zu modificiren dienen.

Mémoires de l’Acad, Пир. des sciences. VIIme Serie, 6

42 Ев. SOHMIDT,
Fe

Schon in der geognostischen Einleitung zu meiner Revision der ostbaltischen silurischen

Trilobiten hatte ich es (8. 52) ausgesprochen dass Dunodes lunula Eichw. und Exapinurus
Schrencki Nieszk. identisch seien; auch in gegenwärtiger Arbeit sage ich 3. 35, dass beide
Formen schwer specifisch auseinander zu halten sind. Nichtsdestoweniger glaubte ich nach
der Form und Sculptur des Kopfschildes und der der Thoraxglieder eine solche specifische
Unterscheidung eintreten lassen zu können. Die neuen Funde widersprechen dem nun und
zwingen mich zu der früher ausgesprochenen Ansicht zurückzukehren. Der Umriss des
Kopfes scheint ziemlich variabel und die Verschiedenheit in der Seulptur nur von dem Er-
haltungszustand der Exemplare, die ja ohnehin nur als dunkel gefärbte Steinkerne auftreten,
abhängig zu sein.

Das Kopfschild F. 39 auf T. I, das ich seiner schwachen Sculptur wegen zu Bunodes
Schrencki gebracht hatte, stimmt im Umrisse vollkommen zu dem neu auf T. VII, F. 4 mit-
getheilten Kopfschild, das seiner starken Tuberkulirung wegen zum ächten В. lunula zu
ziehen ist. Von F. 35 auf T. I unterscheidet es sich nur durch den schwach abwärts ge-
neigten Kopfumschlag, der bei F. 35 vertical heruntergebrochen ist. Das sind Unterschiede
die augenscheinlich mit dem Erhaltungszustande zusammenhängen.

Der Hinterrand des Kopfschildes erscheint bei den meisten Exemplaren des typischen
D. lunula (mit kräftiger Sculptur) convex, doch zeigt Е. 34 auf T. I auch einen geraden Hin-
terrand. Das Originalexemplar von В. Schrencki T. I, Е. 42 hat diesen Hinterrand nur un-
deutlich erhalten, doch scheint er nach der einen vorspringenden Hinterecke zu urtheilen
concav gewesen zu sein. Die Stücke Г. 40 und 41 auf T. I, die ich wegen ihrer Sculptur
zu B. Schrencki gebracht hatte, zeigen wiederum, ebenso wie F. 39, einen geradlinigen bis
schwach convexen Hinterrand; dagegen ist dieser an den beiden vollständigen neuen Exemp-
laren F. 1 und 2 auf T. VII ganz deutlich concav, mit vorspringenden abgerundeten Hinter-
ecken, ganz so wie das Originalexemplar (T. I, F. 42) vermuthen liess.

Darnach wären also nur diese beiden Stücke zu В. Schrencki zu ziehen, allenfalls mit
Hinzufügung von Е. 43 auf T. I (wiederholt in Е. 3 auf T. VII). Die Uebergänge vom con-
caven zum geradlinigen und convexen Hinterrand sind aber, wie wir oben gesehn, bei der
Unhaltbarkeit der übrigen Unterscheidungsmerkmale so mannigfaltig, dass ich eine speci-
fische Trennung von B. lunula und Schrencki nicht mehr aufrecht erhalten kann und den
erstgenannten Namen als den älteren allein festhalten muss. Als Varietäten mögen die
beiden Formen immerhin unterschieden werden.

Der Unterschied zwischen В. lunula und В. rugosus Nieszk. bleibt aber in Sculptur

und Form des Kopfschildes noch bedeutend genug um wenigstens diese beilen genannten
Formen als wohl geschiedene Species festzuhalten. Die nach hinten gewandten Vorsprünge
der Hinterleibsglieder bei В. rugosus (T. I, Е. 46) können nicht mehr für unterscheidende
Merkmale gelten, da ähnliche, wenn auch schwächer ausgebildet, auch bei dem neuen
Exemplar von В. lunula var, Schrencki auf T. УП, Е. 1 zu erkennen sind.

Von den 5 neuen Bunodes-Exemplaren, die ich auf T. VII abgebildet habe, gehören

II. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 43

Е. 4, 5, 6 zum typischen lunula Eichw. Sie zeigen die Sculptur sehr schön und lassen
ausserdem auch die Gesichtslinien (der Verlauf ist früher beschrieben) deutlicher erkennen
als die früher abgebildeten Stücke. Dennoch ist auch jetzt keine Spur von Augen entdeckt
worden.

Fig. 1 und 2 sind schöne Exemplare des D. lunula var. Schrencki m., die eine genauere
Besprechung nöthig machen.

Das ganze Thier (mit dem Endstachel) ist gestreckt eiförmig, fast 2'/, mal so lang wie
breit. Der Kopf breit trapezoidal, fast noch einmal so breit wie lang, vorn schwach convex,
hinten noch schwächer concav, mit vortretenden abgerundeten Hinterecken. Seine Länge
beträgt nur !/, des ganzen Thieres. Er ist schwach gewölbt und zeigt die typische Bunodes-
seulptur (die Hufeisenwulst mit den 9 Radialrippen) nur in schwacher Andeutung. Die Tu-
berkel sind bei F. 1 gar nicht zu erkennen, während sie bei F, 2 und dem Originalexemplar
(T. I, F. 42) deutlich hervortreten. Die Gesichtslinien sind deutlich vorhanden.

Der 6 gliedrige Mittelleib ist etwas breiter wie lang und nimmt etwa ‘/, der ganzen
Länge des Thieres ein. Die einzelnen Glieder bieten nichts Neues; auf der Rhachis des 2
und 3ten Gliedes ist bei К. 2 der Mediantuberkel deutlich zu erkennen (wie bei Г. 36 auf
Т. Г, bei Е. 1 nicht. Auch der diagonale Kamm auf den Pleuren ist sichtbar, wenn auch
die Tuberkelreihe auf demselben nicht erkennbar ist, die wir dagegen auf dem Original-
exemplar des В. Schrencki, wenn auch undeutlich, am 1sten Gliede herausfinden können.

Die drei Hinterleibsglieder sind von rechteckiger Form und zeigen, wie schon oben
erwähnt, beiderseits am Hinterrande deutliche Vorsprünge nach hinten.

Der Endstachel, den wir in F. 1 in ganzer Länge erhalten sehen, ist linear, ungekielt,
wie es scheint flach, endet mit stumpfer Spitze und nimmt fast '/, der ganzen Länge des
Thieres ein.

Sämmtliche neu beschriebene Exemplare gehören dem Revaler Museum an.

Ich erlaube mir zum Schluss noch einige nachträgliche Bemerkungen über die Orga-
nisation und die systematische Stellung der Hemiaspiden..

Nach genauer Vergleichung unseres Bunodes mit den Darstellungen des Hemiaspis
bei Woodward, namentlich auch mit dessen früherem eingehenden Artikel im Quarterly
Journ. of the geol. soc. 1864, p. 490, T. 14, F. 7 a, b, c ergiebt sich noch ein genauerer
Zusammenhang beider Gattungen, so dass kaum die Möglichkeit einer subgenerischen
Scheidung übrig bleibt. Das Kopfschild von Hemiaspis zeigt eine erhöhte innere Partie mit
einem Bogen in der Mitte (Woodw. Merostom. T. 30, F. 2), der unserer Hufeisenwulst ent-
spricht, und neun strahlig angeordneten Tuberkeln, die in Е. 1 der Monographie und Quar-
terly Journ. 1. с. Е. 7a deutlich zu erkennen sind. Е. 7 b entspricht genau diesem innern
Theil, nur mit noch deutlicheren Tuberkeln und ich verstehe nicht, warum Woodward in
‚seiner Monographie der Merostomen р. 175 Anmerk. dieses Stück jetzt zu einer anderen

Art ziehen will. Der breite Rand von Hemiaspis mit seinen radialen Rippen entspricht

44 Ев. SCHMIDT,

genau unserem sogenannten Umschlag bei Bunodes, der entweder vertikal abwärts gerichtet
ist (T. I, Е. 35. Т. УП, Е. 5), oder bloss etwas geneigt (T. I, Е. 39, 45, 48, T. УП, Е. 4),
die centrale Portion des Kopfes umgiebt.

Für die nahe Beziehung der Hemiaspiden zu den Trilobiten spricht noch die ganz
gleiche Artikulation der Thoraxglieder, wie besonders deutlich auf T. УП, F. 3 (eine Wie-
derholung von T. I, Е. 43) zu sehn ist. Wir erkennen hier an dem Isten ausgebildeten
Gliede den seitlichen Gelenkkopf an der Dorsalfurche, und am dritten Gliede die mittlere
durch eine Furche abgetheilte Gelenkfläche an der Rhachis. Auf T. I, Е. 36 a ist der seit-
liche Gelenkkopf am Isten Thoraxgliede auch zu sehen, durch ein Versehn des Zeichners
ist die hier schlecht erhaltene Pleura weggelassen. Dem besprochenen Modus der Artiku-
lation gemäss finden wir bei den Hemiaspiden auch ein ähnliches Einrollungsvermögen
wie bei den Trilobiten. Es kommen Köpfe vor (T. I, F. 46) die auf den Thorax herüber-
geklappt sind. Eine Seitenbewegung ist ausgeschlossen, die aber an den Abdominalseg-
menten allerdings vorkommt, deren Artikulation mit den Eurypteren übereinstimmt. Bei den

Eurypteriden kommt nichts von Einrollung dagegen vorherrschende Seitenbewegung der

Glieder, besonders des Abdomens vor, während bei den ächten Limuliden nur der End-
stachel beweglich eingelenkt ist.

Schon Woodward hat, wie ich sehe (Quarterl. Journ.1.c. р. 491) die Analogie mit den |

Trilobiten erkannt, sie aber nicht weiter verfolgt, was natürlich ist, da damals die nahen
Beziehungen der Merostomen zu den Trilobiten noch sehr zweifelhaft waren. In seiner

grossen Monographie hat er, wie wir oben erwähnten, die Hemiaspiden zu den Euryp-,

teriden als abweichende Formen gebracht, die einige Beziehungen zu den Limuliden zei-
gen; in einem spätern Artikel (Quarterl. Journ. 1871, p. 61) bringt er sie geradezu zu
den Limuliden. Eine wirkliche Verwandtschaft kann aber nur mit der ältesten noch nicht
so stark differenzirten Limulidenform, dem Neolimulus') falcatus Woodw. (Geol. Magaz.
1868, Т. I, Е. 1, р. 1), constatirt werden, bei dem sich ebenfalls 6 Thoraxringe, von etwa
3 freien Abdominalringen unterscheiden lassen. Von den übrigen — ächten — Limuliden
scheiden sich die Hemiaspiden wesentlich durch die Verwachsung der Thorax- und Abdo-
minalsegmente bei Limulus und auch noch durch das Vorhandensein der Nebenaugen bei den
Limuliden (die auch Neolimulus nicht fehlen). Auch Gerstäcker hat (Klassen und Ord-
nungen des Thierreichs Bd. 5, р. 1135) die Unterschiede des Hemiaspis von den Poecilo-
poden (Merostomen), mit denen Woodward ihn verglich, richtig hervorgehoben; er spricht
aber irrthümlicher Weise von 7 Thoraxgliedern, und bildet sie auch ab, freilich ist aber
diese Abbildung (l. с. Т. 43, Е. 6) sehr schwer mit der Woodward’schen Originalzeichnung
in Verbindung zu bringen.

1) Neolimulus documentirt seine intermediäre Stellung | Gesichtslinien und freien dreitheiligen Thorax- und Ab-
durch das Vorhandensein von Nebenaugen, zugleich mit | dominalsegmenten.

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II. Die CRUSTACEENFAUNA рев, EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 45

Nach den vorhergehenden systematischen Betrachtungen scheint es angebracht den
Versuch zu machen die Hauptgruppen der Poecilopoden im weitern Sinn, mit Einschluss
der Trilobiten, nach Walcott') oder also die obengenannten Gruppen der Trilobiten, Hemi-
aspiden, Eurypteriden und Limuliden (Xiphosuren) nach dem jetzigen Stande unserer Kennt-
niss zu charakterisiren, wobei ich hervorhebe, dass ich die Charakteristik der Xiphosuren
der oft genannten Monographie von Woodward (1.с. р. 9) entnehme, bei der augenscheinlich
auf die abweichende intermediäre Form des Neolimulus kaum Rücksicht genommen ist.

Die nachstehende Charakteristik weicht etwas von der durch Walcott mitgetheilten
ab, indem die Gruppe der Hemiaspiden hinzukommt, als 2te Unterabtheilung der Palae-
aden, bei deren Charakteristik ich von den Bewegungsorganen absehe, da wir von diesen
bei den Hemiaspiden noch nichts wissen. Auch die Charakteristik der Zurypteriden ist
eine andere.

1. Vier (ob immer?) Paar sehr zarte Kaufüsse. Nebenaugen fehlen. Gesichtsnäthe
vorhanden. Keine Blattfüsse am Mittelleib nachgewiesen. Glieder des Mittelleibes (Thorax)
in unbestimmter Zahl, durch Dorsalfurchen in Rhachis und Pleuren getheilt. Deutliche
Gelenkflächen (fast immer) an der Rhachis und Gelenkköpfe in den Dorsalfurchen. Ku-
gelungsvermögen meist vorhanden. (Palaeadae im Sinne von Walcott) 2.

Fünf Paar kräftige Kaufüsse (ausser diesen oft noch ein 6tes Fühler-Fusspaar). Ne-
benaugen vorhanden. Gesichtsnäthe fehlen. Kräftige Blattfüsse (1—6) am Mittelleibe vor-
handen, wenigstens der erste derselben, der die Generationsorgane trägt und die Kiemen-

- blätter bedeckt. Glieder des Mittelleibes verwachsen oder frei, dann aber ohne Dorsal-
furchen und diesen entsprechende Gelenkflächen. Kein Kugelungsvermögen.
(Merostomata im Sinne von Walcott) 3.

2. Hypostoma vorhanden. Glieder des Thorax in unbestimmter Zahl. Glieder des
Hinterleibes zu einem Schwanzschilde (Pygidium) verwachsen. Keine Seitenbewegung
möglich. Trilobitae.

Hypostoma fehlt. Glieder des Thorax 6. Glieder des Hinterleibes 3, frei beweglich,
mit eingelenktem Schwanzstachel und Seitenbewegung: darin mit den Zurypteriden
übereinstimmend. - Hemiaspidae.

3. Das letzte Fusspaar des Kopfschildes sehr gross, zum Schwimmen eingerichtet.
Metastoma vorhanden. Glieder des Thorax und Abdomen je 6, unter einander frei. Blatt-
füsse (wohl meist 5) frei an der convexen Bauchseite des Mittelleibes. Endglied (Telson)
sehr variabel in der Form. Oberfläche mit eigenthümlich schuppenartiger Sculptur.

Eurypteridae.

Die Kaufusspaare ziemlich gleich unter einander, ragen nicht über den Kopf-
schild hervor. Metastoma rudimentär. Glieder des Mittel- und Hinterleibes mehr oder
weniger unter einander verwachsen. Die Blattfüsse (6) in die muldenförmig vertiefte

1) Bulletin of the museum of comparative Zoology at Harvard College Vol. УПТ, № 10, р. 209. 1881.

46 Ев. ScHMIDT,

Bauchseite des Mittelleibes eingesenkt. Das Endglied (Telson) immer als langgestreckter
Stachel ausgebildet. Limulidae.

Bei den Zurypteriden werden manche der hier vorläufig gemachten Angaben, nament-
lich was die Verwandtschaftsverhältnisse derselben mit den Limuliden oder Xiphosuren be-
trifft, noch näher besprochen werden. Es wird sich eine grössere Analogie beider Gruppen
ergeben als man gewöhnlich anzunehmen geneigt war.

ТТ. Fam. Eurypteridae.

Was die systematische Stellung der Æurypteriden betrifft, so stimme ich vollkommen
mit Nieszkowski!) und Woodward?) überein, wenn sie dieselben als besondere Familie
neben die Limuliden oder Xiphosuren in die Ordnung der Poecilopoden (Merostomata)
stellen. Die Charakteristik der Zurypteriden, wie sie Woodward (1. с. р. 9) giebt, kann
ich nicht vollständig anerkennen. Nach dem mir vorliegenden Material stehen beide ge-
nannte Gruppen, ganz entsprechend den schon von Nieszkowski ausgesprochenen An-
sichten, einander viel näher als Woodward zugeben mochte. Er nimmt an der Unterseite
des Mittelleibes nur 1—2 Blattfüsse an, während doch schon Nieszkowski bei Zurypterus
6 dergleichen beschrieb (die wir jetzt auf 5 reduciren) und ich bei Zurypterus jetzt ausser den
bekannten 5 Paaren von Kaufüssen noch ein Fühlerpaar am Vorderrande der Mundöffnung
(wie schon Nieszkowski vermuthete) nachweisen (T. III, F. 1) kann, wodurch die Sechs-
zahl der Gliederfüsse am Kopfschilde ganz wie bei Limulus erreicht wird. Ich wage nicht
zu behaupten dass diese Zahl bei allen Eurypteriden nachgewiesen werden müsse, aber ein
Blick auf die Woodward’schen Tafeln zeigt uns, dass bei den übrigen Gattungen unserer
Familie noch lange nicht alle Details der Unterseite des Kopfes aufgeklärt sind, Nur bei
Slimonia acuminata Salt. (1. с. Т. 17, Е. 1) erhalten wir den Eindruck, als ob wirklich
kein 6tes Fusspaar mehr vorhanden sein könne, weil die Stücke so vollständig erhalten sind.
Aber auch hier sind die 5 vorhandenen Fusspaare sämmtlich Kaufüsse, während das vor-
derste Fusspaar bei Limulus (hier sind die Ansichten getheilt) und Zurypterus aber nur als
Fühler und an seinem Grunde nicht zum Kauen zu dienen scheint. Die grossen Scheeren-
füsse von Pterygotus dienen mit ihrem Grunde so viel wir wissen, auch nicht zum Kauen.
Dagegen sind die übrigen Fusspaare lange nicht so vollständig und im Zusammenhange ge-
funden wie bei Zurypterus, so dass wir bei ihm ganz wohl noch ein 5tes vorderstes Paar
Kaufüsse erwarten können, wie Hall ja wirklich auch den Sachverhalt bei Péerygotus Osborni

1) Der Eurypterus remipes von der Insel Oesel, Ar- 2) Monograph of the british fossil Crustacea of the
chiv für Naturkunde Liv-, Est- und Kurlands. Ser. I. | order Merostomata. Palaeontograph. soc. vol. 19 (1866),
Ва. II. p. 336. р. 8—10.

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Us

И. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 47

(1. с. р. 419, Т. 80 A, Е. 9) dargestellt hat und sogar auch Woodward selbst bei Pterygotus
anglicus (Merostom. 1. ec. T. Il, Е. 1), obgleich er hier seiner Annahme zu Liebe eine
zufällige Verschiebung einzelner Kaufüsse von einer auf die andere Seite wahrschein-
lich zu machen sucht.

Prof. Gerstäcker hat in Bronn’s Klassen und Ordnungen des Thierreichs Bd. 5,
p. 1136—1141 die Ansichten Woodward’s und Nieszkowski’s über die nahe Verwandt-
schaft der Eurypteriden und Limuliden ziemlich abfällig beurtheilt, wenn er gleich zugiebt,
dass keine andere Crustaceengruppe mit den Zurypteriden verglichen werden könne als die
Limuliden. Es bleiben ja allerdings Unterschiede genug übrig — die Zwölfzahl der
freien Leibesglieder, die Ruderfüsse und das Metastoma, — aber diese hindern doch nicht
der vielfachen typischen Analogien wegen beide Familien in eine gemeinsame Gruppe zu
bringen. Die jetzt nachgewiesene Sechszahl der Extremitäten am Kopfschilde von Zuryp-
terus und wohl auch von Pterygotus habe ich schon erwähnt. Ferner muss ich gegen Ger-
sticker und mit Nieszkowski die grosse Uebereinstimmung der Blattfüsse von Limulus
und Zurypterus nochmals nachdrücklich hervorheben. Leider hat Gerstäcker damals im
Berliner Museum nicht bessere Exemplare der Unterseite von Eurypterus vorgefunden,
sonst wäre er sicher zu andern Ansichten gekommen und hätte sich nicht mit der Darstellung
der mangelhaften Stücke auf T. 35, F. 13—16 und den sehr ungenauen Kopien der aller-
dings etwas schematischen Darstellung von Nieszkowski (T. 43, Е. 1 und 2) begnügt.
Er sagt, der Nachweis sei nicht zu führen, dass die Blattfüsse Kiemen getragen haben, aber
Woodward hat doch bei zwei Arten: Péerygotus bilobus (1. с. Т. 11, Е. 2. Т. 12, Е. 1 d und
T. 13, Е. 1f) und Slimonia acuminata (1. ec. T. 19, Е. 3, 4) diese Kiemen deutlich nach-
gewiesen; ferner glaubt Gerstäcker, dass bei Zurypterus nur drei Blattfüsse vorhanden
seien, während Nieszkowski doch deutlich 6 beschreibt (die ich wie gesagt auf 5 reducire),
von denen freilich die drei hintern durch den Mangel des mittlern Zipfels sich von den
vordern unterscheiden. Weiter stösst er sich daran, dass die Blattfüsse nicht in einer Mulde
liegen wie bei Limulus, sondern frei an der convexen Bauchseite artikuliren. Ich verstehe
nicht warum dieser Umstand gegen die Homologie und die gleiche Bedeutung der genannten
Organe bei Eurypterus und Limulus und somit gegen ihre nahe Verwandtschaft sprechen soll.

Von den übrigen Eurypteriden kann ich jetzt auch bei Pierygotus die Mehrzahl der
Blattfüsse sicher nachweisen, und bei Slimonia acuminata sind 2—3 derselben neben ет-
ander gefunden und von Woodward (l. c. p. 116, F. 35) ganz richtig als Blattfüsse ge-
deutet.

In Ergänzung der frühern Darstellung der Eurypteriden muss ich hier noch hervor-
heben, dass die 6 ersten Leibesglieder, oder die des Thorax nach Woodward, nach unten
zu nicht geschlossen sind, sondern in der Mitte offen bleiben wie bei den Trilobiten. Ich
habe diese Beobachtung sowohl bei Zurypterus als Pterygotus gemacht. Nur die 6 hintern
(Abdominal-)Glieder bilden vollständige Ringe.

Von ächten Eurypteriden giebt es nach Ausschluss der Hemiaspiden, wenn wir

48 Ев. SCHMIDT,

der Darstellung von Woodward folgen, fünf Gattungen: Zurypterus, Регудо из, Slimonia,
Stylonurus und Adelophthalmus, zu denen als 6te nach Prof. Möller!) noch die Gattung
Campylocephalus Eichw. (Limulus oculatus Kut.) kommt, die zugleich, da sie im Perm’-
schen System Russlands gefunden wurde, das neueste Glied der ganzen Gruppe darstellt.
Die grösste Menge von hierher gehörigen Arten kommt in den obersten Silur- und den
tiefsten Devonschichten vor. In der uns hier beschäftigenden Ablagerung auf Oesel haben
wir 3—4 Arten, 2—3 Eurypterus und 1 Pierygotus. Im Russischen Reich kennen wir
ausserdem nur einen Burypterus (die nämliche Art: Е. Fischeri Eichw. wie bei uns) aus
dem Obersilur am Dniestr in Podolien, und den obenangeführten Campylodiscus oculatus aus
dem Perm; eine neue von Czekanowski entdeckte Form aus dem Devon von Padun am An-
garaufer in Ost-Sibirien wird Gegenstand einer spätern Mittheilung sein. Auch im Silur
der Tschonaufer (Nebenfluss des Wilui) in Ost-Sibirien haben Maydell und Pawlowski
Stücke von hierher gehörigen Integumenten gefunden, die am meisten an Zurypterus er-
innern.

Von den 4 besser bekannten Eurypteridengattungen Zurypterus, Pterygotus, Slimonia
und Stylonurus gehören Eurypterus und Stylonurus näher zusammen durch nicht facettirte
auf der Fläche des Kopfschildes sitzende Augen und ein schlankes stachelartiges Schwanz-
glied, während Pferygotus und Slimonia (die früher auch vereinigt waren) durch randstän-
dige grosse facettirte Augen und ein verbreitertes Schwanzschild sich auszeichnen.

Gen. Eurypterus Dek. т. II, III, III A, VL Е. 6, 7.

Die Organisation unserer Gattung ist namentlich von Nieszkowski?) und Hall”) fast
gleichzeitig ausführlich erörtert worden. Ausserdem sind zahlreiche Arten, deren Zahl sich
nach allen nöthigen Einschränkungen doch noch auf über 20 (Woodward giebt 23 an) be-
laufen wird, namentlich von Salter und Woodward beschrieben worden, die jedoch nichts
Wesentliches zur Erläuterung der Gesammtorganisation hinzugefügt haben. Die Darstel-
lungen von Nieszkowski und Hall ergänzen einander, wie wir schon im Eingang unserer
Arbeit hervorgehoben haben. Das reichere und besser erhaltene Material hat Nieszkowski
vorgelegen, daher ist auch seine Beschreibung vollständiger geworden, wenn auch im Ein-
zelnen verschiedene Fehler nachzuweisen sind. Die Tafeln haben bei den beschränkten pe-
kuniären Mitteln der Dorpater Naturforschergesellschaft fast nur schematische Darstel-
‚lungen liefern können und lassen im Einzelnen viel zu wünschen übrig, namentlich auch
deswegen, weil sie vor der Beschreibung hergestellt wurden, und daher Manches nicht ent-

1) Протоколъ sachnania отдфленя Teeosorin и Mu- | Schichten der Insel Oesel. Archiv für Naturk. Liv-, Est-
нералог1и С. Петербургскаго общества естествоиспы- | und Kurl. Ser. I, Bd. II, р. 345—85 mit 2 Taf. 1858.
тателей 24 Марта 1874. 3) Palaeontology of New York. Ш. р. 395—414.

2) Der Eurypterus remipes aus den obersilurischen | Т. 80—84, 1859.

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSOHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 49

halten, was in dieser vorkommt. Hall hat bei weniger vollständigem Material lange nicht
Alles sehen können, was Nieszkowski richtig erkannt hat; namentlich ist ihm die Mehr-
zahl der Blattfüsse an der Unterseite des Mittelleibes entgangen, obgleich er die hintersten
derselben bei Zurypterus robustus (Palaeont. New York Ш, Т. 81 C) schon ganz richtig
mit ihrer Mediannath abbildet. Dafür aber ist das Meiste was Hall uns giebt, vollkommen
genau und richtig und auf vielen Tafeln mit allen Details abgebildet. Freilich aber werden
wir im Einzelnen auch an seiner Darstellung manches zu corrigiren haben.

In der gegenwärtigen Darstellung ist in mannigfacher Beziehung eine Vervollstän-
digung und Berichtigung der Nieszkowski’schen enthalten, an deren Mängeln sowohl als
Vorzügen ich übrigens so ziemlich denselben Antheil habe wie der Verfasser selbst, da ich
damals (1858) das ganze Material mit ihm zusammen bis in alle Einzelheiten durchgear-
beitet habe'). Die Verbesserungen und Vervollständigungen der gegenwärtigen Arbeit be-
stehn nun wesentlich in Folgendem:

1. Das vorderste (Fühler-) Fusspaar wird zum ersten Mal bei Zurypterus nach-
gewiesen.

2. Die Details der übrigen (Kau-) Füsse werden vollständiger und richtiger dargelegt;
sie stimmen zum Theil mit der Hall’schen Darstellung, zum Theil mit der Nieszkowski’-
schen überein.

3. Die Blattfüsse auf der Bauchseite des Mittelleibes werden genauer und richtiger
beschrieben als bei Nieszkowski und ihre Zahl auf 5 festgestellt, während Nieszkowski
6 annahm und Hall nur einen (d. Operculum) kannte.

4. Es wird nachgewiesen, dass die Glieder des Mittelleibes nur einen kurzen Umschlag
nach der untern Seite zeigen und hier, auf der Bauchseite, nicht geschlossen sind, also ähn-
lich wie bei den Trilobiten sich verhalten.

5. Die Artikulation der einzelnen Leibesglieder untereinander wird genauer erörtert.

Endlich sind alle Details die in der Beschreibung vorkommen durch zahlreiche Original-
abbildungen auf 3 Tafeln erläutert.

Bisher war bei uns nur eine Art Æ. Fischeri Eichw. bekannt; gegenwärtig fügen wir
noch eine zweite Art E. laticeps п. sp. hinzu, von der wir freilich erst den Kopf kennen;
und ausserdem noch eine var. rectangularis des В. Fischeri.

In der nachfolgenden Beschreibung des Æurypterus unterscheiden wir Kopf, Thorax
und Abdomen, ebenso wie bei den Hemiaspiden und Pierygotus, vorzugsweise aus Bequem-
lichkeitsgründen, weil wir bei unsern Beschreibungen vorzüglich die Woodward’sche Mo-
nographie zum Vergleich im Auge haben, welche die nämliche Bezeichnungsweise ange-
nommen hat.

1) Ein paar ergänzende Bemerkungen zu Niesz- | über die silurische Formation von Estland, N. Livland
kowski’s Beschreibung habe ich schon früher in meinen | und Oesel im Archiv für Naturkunde Liv-, Est- und Kur-
«Nachträgen und Berichtigungen zu den Untersuchungen | lands. Ser. I, Bd. II, р. 470» gegeben.

Mémoires de l’Acad. Пар: des sciences. VIIme Série. 7

50 FR. SCHMIDT,

Eurypterus Fischeri Eichw. Tab. II; Ш; Ша, Е. 1—14; T. УГ Е. 7.

1839. Eurypterus tetragonophthalmus Fisch. in Bull. de Mosc. 1839 p. 1, T. VII, F. 1.

1852. — remipes, А. Schrenk, im Archiv für Liv-, Est- u. Kurl. Ser. I, Bd. I, р. 35, 47, 86.

1853. — remipes, Graf Keyserling im Bull. de la soc. geol. de France, 2 Бег. XI, р. 153.

1854. — remipes, Eichwald, in Bull. de Mosc. 1854 I, р. 49, 100, Т. I.

1857. — Fischeri, Eichw. in Bull. de Mosc. 1857, р. 336.

1858. — remipes, Е. Schmidt, in Archiv. 1. с. Ser. I, Bd. II, р. 191.

1859. — remipes, Nieszkowski in Archiv. 1. с. Bd. II, р. 299—344, Т. I, IL.

1859. — remipes, Е. Schmidt, 1. с. р. 470.

1860. — Fischeri, Eichw. Leth. ross. апе. рег. р. 1355.
(hier zuerst die Unterschiede von remipes angegeben).

1866. — nanus Апдейт, nach Woodw. Monogr. 1053. Merostometa I, р. 13 in Palaeontogr.
soc. Vol. 19.

1875. — Fischeri, Е. Schmidt, Bemerkungen über die Podolisch-Galizische Silurformation und
deren Petrefacten, in Verh. 4. Mineral. Gesell. 1875, р. 13.

1876. — remipes, Е. Вошег, Lethaca palaeozoica. Т. 18, Е. 4.
(Кор. nach Nieszkowski).

1879. — remipes, Gerstäcker, in Klassen und Ordnungen des Thierreichs, Т. 35, Е. 13—16,
(Originale), Т. 43, Е. 1, 2. (Kopien nach Nieszkowski).

21859. — linearis, Salt. quarterl, Journ, Geol. soc. vol. 15, р. 234, Т. 10, Е. 15, 16.

21872. — linearis, Woodward, Monograph of the british fossil crustacea of the order Мегоз-

tomata ТУ, р. 147, Т. 28, Е. 10—12, в. Palaeontograph. soc. vol. 26.

Das ganze Thier ist von eilanzettlicher Form, 4 mal so lang als breit. Der Kopf nimmt
etwa /,—/, der ganzen Länge ein, ist flach gewölbt, nach hinten ansteigend, trapezförmig,
mit abgerundeten Vorderecken, °/, bis °/, so lang als breit. Die grösste Breite am Grunde.
Der Vorderrand ist geradlinig oder etwas bogig vorspringend, letzteres besonders bei klei-
nern oder jüngern Exemplaren. Die Seitenränder geradlinig, divergiren etwas nach hinten.
Der Hinterrand schwach concav, kurz vor den scharfen Hinterecken unter stumpfem Winkel
nach vorn gebrochen (T. II, Е. 1a, Т. III, Е. 11). Die Augen etwas vor der Mitte, um ?/,
ihrer Entfernung von einander (von der Höhe des Augendeckels gerechnet) vom Seitenrande
abstehend. Die Sehfläche nierenförmig, mit einigen Längsfalten, ohne Spur von Netzaugen
(wie schon Nieszkowski hervorhebt, der die Augen mit ihrem Deckel genau beschreibt).
In der Mitte zwischen ihnen und fast genau in der Mitte des Schildes die punktförmigen
zwei Nebenaugen. Von den Hinterecken beginnend verläuft längs den Seitenrändern und dem
Vorderrand eine deutliche Randfurche (T. II, F. 1a), diezum Rande hin von einer flachen Leiste
begränzt wird, die nach den Hinterecken zu sich verschmälert. Die Leiste zeigt eine innere
Kante nach der Randfurche zu und neigt sich schräg nach aussen nach der scharfen äussern
Randkante, an welcher der scharfe Umschlag der Schaale nach unten stattfindet. Auf der
Oberfläche unterscheidet Nieszkowski eine ganze Anzahl von Wülsten, und bildet sie etwas
zu hervorspringend ab, namentlich in der Umgebung des Auges. Für gewöhnlich (T. II,

II. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF ÖESEL. 51

Е. 1a, T. Ша, Е. 1 a) erkennen wir nur eine spitz dreieckige Anschwellung, die am Hin-
terrande beginnt und mit schmaler Spitze bis zu den Nebenaugen reicht. Von hier gehn
zwei breite dreieckige Anschwellungen (in Form von Kreisausschnitten) zum Vorderrande
und lassen eine flache längliche Furche zwischen sich, die von den Nebenaugen zur Vorder-
randfurche reicht. Der grösste, flache Theil der Kopfoberfläche zeigt keine Verzierungen,
sondern bisweilen nur einige Längsrunzeln. Die oben genannten Erhöhungen aber sind mit
ziemlich dichten, schwarzen, erhabenen, warzenartigen Pünktchen bedeckt; ebenso erscheinen
diese auch in der flachen Vertiefung vor den Nebenaugen, in der Randfurche und besonders
deutlich, in eine Reihe gestellt, auf den beiden (der innern und äussern) Kanten der Rand-
leiste (s. Nieszk. 1. се. T. I, Е. 1 u. unsre T. Ша, Е. 1a). Ausserdem treten parallel und nahe
dem Hinterrande, am Grunde und zu beiden Seiten der von hier ausgehenden spitz dreiecki-
gen Erhöhung eine Reihe von 4—6 kurzen schwarzen dreieckigen Schuppen hervor, die
im Leben wohl als Dornen erschienen ; dazwischen sieht man feinere Schuppen. Der Hin-
terrand selbst zeigt eine schmale wulstige, fein längsgestreifte Kante, die einen ganz kur-
zen Umschlag nach unten macht, der kaum bis zur obenerwähnten Schuppenreihe reicht.
Nach den Ecken zu, an dem nach vorn gebrochenen Theil des Hinterrandes, verliert sich die
wulstige Kante. Die flache, fast rechtwinklige Ecke ist mit schwarzen Pünktchen besetzt.

Die Unterseite des Kopfes, mit den Kaufüssen, ist für den Beschreiber am schwie-
rigsten in allen Details festzustellen. Sowohl Nieszkowski als Hall haben ausführliche
Darstellungen gegeben, die aber im Einzelnen vielfach nicht übereinstimmen, obgleich Ver-
schiedenheiten bei der nahen Uebereinstimmung der beiderseitigen Objecte, kaum anzuneh-
men sind. Ich muss zum allergrössten Theil die Nieszkowski’sche Beschreibung bestä-
tigen, während seine Abbildungen viele Ungenauigkeiten enthalten.

Die Unterseite des Kopfes wird zunächst vorn und an den Seiten von dem zarten
Umschlage der obern Schaale bis auf etwa !/, ihrer ganzen concaven Fläche ausgekleidet,
ganz wie bei Limulus, (T. ПГ, Е. 3). Die Schaale zeigt hier feine Reihen von schuppenartigen
nach aussen convexen Erhabenheiten die in wellenförmige Linien angeordnet sind (F. 3 a), die
dem äussern Rande parallel verlaufen. In der Mitte der Schaale ist die Mundöffnung gelegen,
die ebenfalls ganz wie bei Limulus von den Hüftgliedern von 5 Paar Kaufüssen umgeben wird,
die von hinten nach vorn dachzieglig über einander gelagert sind. Zwischen dem 1sten Paar
der dreiseitigen Hüftglieder erkennt man an einigen wenigen Exemplaren (T. III, F. 1, 1a)
ein äusserst fein gegliedertes Fühlerpaar, dessen Fäden von einem gemeinsamen Grund-
gliede auszugehn scheinen, wieder wie bei Zimulus. Die Fühler erreichen mit ihren Spitzen
den Vorderrand des Kopfschildes nicht, und sind daher von oben immer verdeckt. Sie sind
so,äusserst zart, dass es kein Wunder ist, wenn sie früher nicht nachgewiesen wurden.
Durch ihre zarte Beschaffenheit und den Mangel an Scheeren am Ende unterscheiden sie
sich wesentlich von den Scheerenfühlern von Péerygotus und Limulus und erinnern eher an
die feinen Fühler andrer Crustaceengruppen. Da ich diese feinen Fühler, die nur ein paar

mm. lang und höchstens '/, mm. stark sind, zweimal sicher an derselben Stelle constatirt
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52 Ев. SCHMIDT,

habe, so ist ein Irrthum wohl ausgeschlossen. Die Zahl der Füblerglieder, die cylindrisch,
länger als breit erscheinen, ist schwer festzustellen.

Die 5 Kaufusspaare nehmen vom 1sten zum 5ten stetig an Länge zu. Die 3 ersten
Paare sind analog gebildet, das 4te und besonders das 54е Paar zeigen verschiedene Beson-
derheiten. Die drei ersten Paare (T. III, Е. 1, 2, 3, 4,5, 10, 11, 14, 15, 17, T. Ша,
F. 5), können ganz unter das Kopfschild gezogen werden, so dass sie von diesem verdeckt sind
(T. П.Е. 2, 5). Sind sie ausgestreckt, so ragt das erste Paar nur mit der äussersten Spitze,
oder mit etwa 2 Gliedern hervor, das zweite mit 3 und das dritte mit 4 Gliedern. Die Grund-
glieder aller drei Fusspaare nehmen etwa die Hälfte des von der Kopfschaale bedeckten
Theils der Füsse ein; sie haben so weit sie frei unter dem nächstfolgenden Grundgliede her-
vortreten eine fast gleichschenklig dreieckige Form, deren Spitze, mit einigen starken Zäh-
nen bewaffnet, zur Mundöffnung gerichtet ist. Die Schenkel des Dreiecks sind beim ersten
Gliede fast geradlinig, bei den nächsten je mehr nach hinten desto stärker gebogen, so dass
die vordere Seite convex, die hintere concav wird. An den Soeben besprochenen freien Theil

der Hüftglieder schliesst sich, durch eine hervortretende Kante geschieden, die etwa ebenso

breite vom nächst hintern Grundgliede bedeckte Partie an, die ich nur beim 3ten Fuss-
paar (T. III, F. 5, rechts) nachweisen kann, bei dem sie nach hinten in einem stumpfen
Winkel vorspringt, so dass das ganze Hüftglied eine schief viereckige Gestalt mit herabge-
bogener Spitze aufweist. Nieszkowski hat für alle 4 ersten Fusspaare eine gleichartige
vierseitige Form angenommen (1. с. T. I, Е. 6), was wohl so ziemlich mit der Wahrheit
stimmen wird. Ueber die Einlenkung der Grundglieder in die Unterseite des Kopfschildes
bin ich bei den 3 ersten Fusspaaren nicht in’s Klare gekommen, diese ist mir nur beim 4ten
und 5ten Fusspaar bekannt.

Das 2te Glied der 3 ersten Fusspaare (oder wenigstens des 2ten und 3ten) scheint
verkürzt, ringartig, darauf folgen einige gedrungene, gewölbte, fast ebenso breite wie lange
Glieder, die an ihrem distalen oft fein gezähnten Ende beiderseits (beim 1ten und 2ten Fuss-
paar) oder nur auf einer Seite (so meist beim 3ten Fusspaar, wo die eingelenkten Stacheln vor-
züglich an der äussern Seite des Fusses vorkommen), eingelenkt pfriemenförmige Stacheln tra-
gen, die zum Theil wenigstens (T. Ш, Е. 16) von sehr zierlicher Form, auf einer Seite convex,
auf der andern als Hohlkehle erscheinen. Das kurze und schmälere, vorletzte Glied geht
vorn jederseits in einen kräftigen Stachel aus, der bisweilen eine Spur von Einlenkung zeigt.
Zwischen diesen beiden vorspringenden Spitzen erscheint nun das Endglied als kräftiger,
etwas gekrümmter, pfriemenförmiger Stachel, der die beiden seitlichen Spitzen meist merk-
lich überragt (T. III, Е. 14, 15). Da nun auch das drittletzte Glied meist jederseits einen
eingelenkten Stachel trägt, so erscheinen die vorragenden Spitzen der drei ersten Fusspaare
als aus 5 Stacheln gebildete Büschel (T. Ш, Е. 10, 11, 17), wie sie als solche schon in
der ursprünglichen Abbildung von Dekay angedeutet sind (S. Bronn’s Lethaea 1. Aufl.
Т. IX, Е. 1) und auch von Eichwald in seiner ersten Beschreibung unsres Durypterus
(Bull. de Mosc. 1854 I, р. 102) erwähnt werden.

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II. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF Отзег. 53

Ueber die Zahl der Glieder bin ich nicht ganz in’s Reine gekommen. Nieszkowski
nimmt beim 1sten Paar (ohne den Endstachel) 6, beim 2ten 7, beim 3ten 8 an; ich zähle
beim ersten Fusspaar ebenfalls 6, beim 2ten und 3ten 7 Glieder, ohne den Endstachel.
Beim 2ten und 3ten Paar sehe ich nur ein kurzes ringförmiges Glied, das gleich auf das .
Hüftglied folgt, während Nieszkowski deren 2 annimmt. Auch hat Nieszkowski nur die
drei Endstacheln abgebildet, während er die übrigen eingelenkten Stacheln nur im Text als
bisweilen vorkommend erwähnt.

Hall nimmt für alle 3 Fusspaare 9 Glieder an, aber er zählt den Endstachel mit und
hat irrthümlicher Weise das grosse Grundglied in zwei Glieder getheilt, von denen das innere
die Zähne tragen soll, die er übrigens nicht nachweist. Es kommt also bei ihm auf 7 Glieder,

ohne den Endstachel heraus, womit meine Beobachtung nahe übereinstimmt. Was die Ab-
bildungen beider Verfasser betrifft so hat Nieszkowski die Grundglieder mit den Zähnen,
Hall die Endglieder mit den Stacheln richtiger dargestellt.

Das 4te Fusspaar (T. Ш, Е. 1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 13) hat wie gesagt schon einen
etwas abweichenden Bau. Es ist viel schlanker als die ersten drei Paare und ragt immer
seitlich über das Kopfschild heraus. Es besteht aus 8 Gliedern und einem Endstachel, wie
auch die beiden frühern Monographen richtig angegeben haben. Das vollständige Grund-
glied (T. Па, Е. 4) ist in seiner allgemeinen Form schon ziemlich richtig von Niesz-
kowski (1. с. T. II, Е. 8) dargestellt worden; es ist schief viereckig, viel grösser als bei den
ersten 3 Gliedern, da es bis fast hart an den Kopfrand reicht; die vordere (proximale) Spitze
mit den Zähnen biegt sich nach hinten (T. III, F. 4), die Zähne etwa 6 an der Zahl, sind vorn lang
und schmal, nach hinten kürzer. Von der Oberfläche tritt nur ein verhältnissmässig kleines
dreieckiges Feld (T. III, F. 4) frei hervor, das durch eine erhabene Kante begränzt wird, die
vor der nach hinten gebogenen bezahnten Spitze am Vorderrande mündet; diese Spitze wird
demnach regelmässig yon dem vortretenden grossen Grundgliede des 5ten Fusspaars be-
deckt. Am äussern und vordern Ende des Grundgliedes erkennen wir (T. III, Е. 1,
5, 6) einen länglich dreieckigen, zipfelförmigen, nach aussen gewandten Vorsprung,
den wir mit Grund als Gelenkkopf betrachten zu können glauben, mit dem das Grundglied
nahe am Aussenrande der Innenseite des Kopfschildes eingelenkt war. Dieser Gelenkfort-
satz zeigt am Grunde einen Einschnitt und befindet sich gerade über der Einlenkungsstelle
des 2ten Gliedes. Auf das Grundglied folgen zwei kurze ringförmige Glieder, von denen das
erste durch einen vorspringenden stielförmigen Gelenkfortsatz (T. III, Е. 5, 6) mit dem
Grundgliede artikulirt. Das vierte Glied ist gestreckt oblong, eylindrisch, etwa noch einmal
so lang als breit, am Grunde mit einer kleinen Einbucht versehn, an der Einlenkungsstelle
des zweiten ringförmigen Gliedes (T. III, F. 12). Auf der Oberfläche bemerken wir jeder-
seits einen scharfen Längskamm; der Vorderrand ist gerade abgeschnitten, jederseits an den
Ecken_mit einem kurzen Zahn. Dem 4ten Gliede gleichen auch das 5te, 6te und 7te Glied,

nur dass diese als fernrohrartig eingeschoben, allmählich immer schmäler und auch etwas
kürzer werden.

54 Ев. Scamipr,

Das letzte, 8te Glied ist kürzer, endet jederseits vorn in einen langen lancettlichen
nicht eingelenkten Dorn; zwischen diesen beiden Enddornen ist der bewegliche Endstachel
eingelenkt, der mit den beiden Dornen von gleicher Länge ist; in Folge davon erscheint
das Endglied gleichmässig dreispitzig, (T. IT, F. 12, 13. T. Ша, Е. 1), ein Charakter, der nur
dem 4ten Fusspaar zukommt und nicht zugleich allen früheren, wie Nieszkowski irrthümlich
angegeben hatte. Gewöhnlich beginnt der hervorragende Theil des 4ten Fusspaares mit der
Mitte des 4ten, also des ersten gestreckten Gliedes; dieser hervorragende Theil bildet ge-
wöhnlich einen leichten nach hinten offenen Bogen und kommt in seiner Länge etwa ?/, der
Breite des Kopfschildes gleich.

Das ‚Ste Fusspaar, (T. III; Е. 1,2, 4,5, 7, 8, 9,10, 17, 18-19. 202122
T. IT a, F.1, 2,3), als gewöhnlich am vollständigsten erhalten, ist sowohl von Nieszkowski
als Hall grösstentheils richtig beschrieben und von Hall auch gut abgebildet worden. Nur
in einigen Details werde ich Zusätze zu machen haben. Es ist ein mächtiger Ruderfuss,
dessen Grundglieder mit dem zwischen ihnen eingefügten Metastoma die ganze Breite des
hintern Theils des Kopfschildes einnehmen und nach hinten auch über dasselbe hervorragen.
Die Länge des seitlich frei hervorragenden- Theils der Ruderfüsse übertrifft die Breite des
Kopfschildes etwa um '/, derselben. Das Grundglied ist von vierseitiger rhomboidaler Form;
die vordere Seite schiebt sich unter (von der Bauchseite gesehen über) das Grundglied des
4ten Fusspaars und verdeckt dessen hintern Theil; die hintere Seite schiebt sich unter den
vordern Theil des ersten Blattfusses, oder des Operculum (T. Ш, F.7,T.Illa, Е. 6,11), das
am Hinterrande des Kopfschildes entspringt und die -innere Seite schiebt sich seitlich unter
das Metastoma, so dass sie dieses an der untern freiliegenden Seite des Kopfschildes in einer
concaven Linie begränzt (T. Ш, F. 1, 2, 4 von unten, Е. 7 und T. Ша. 6 von oben gesehn).
Die beiden Zahnvorsprünge an der vordern und innern Ecke (T. III, F.2, 4, T. III a, F. 2,3)
liegen nichtin einer Ebene; der vordere stumpfe Zahn kommt vor das Metastoma zu liegen;
der hintere leicht aufwärts gerichtete wird vom vordern Ende des Metastoma (von unten ge-
sehen) verdeckt und besteht aus 6 feinen kurzen Zähnen, die wie bei Péerygotus von vorn nach
hinten an Stärke abnehmen, (Т. II, Е. 9). Der rundliche, zipfelartige Gelenkfortsatz der hin-
tern und äussern Ecke, ist auf der untern Seite (T. III, Е. 1, 4, 8, Т. Ша, F. 3) nur durch
2 Einkerbungen von der Platte des Grundgliedes geschieden, von denen die auf der Vorder-
seite belegene schwach, die auf der äussern Seite dicht über der Einlenkung des 2ten Fussglie-
des belegene dagegen tief eingreifend ist. Auf der obern Seite (T.III,F.9) erscheint der genannte
Gelenkfortsatz durch eine deutlichedurchgehende Furche vom übrigen Grundgliede geschieden.

Das 2te und 3te Fussglied (T. III, F. 1, 2, 5, 9) sind kurz, ringförmig, das 2te Glied
(T. III, Е. 1, 2, 8, 9) zeigt ähnlich wie schon beim 4ten Fusspaar bemerkt, einen stielför-
migen, unter spitzem Winkel aufsteigenden Fortsatz auf der proximalen Seite, der zur Gelenk-
verbindung mit dem Grundgliede dient. Das 4te Glied (T. Ш, Е. 1, 2, 5, 17, 18) ist oblong,
etwa noch einmal so lang als breit, etwas bogig nach vorn convex gekrümmt, mit einer
deutlichen Längs-Crista und deutlichen Spitzen an der äussern Seite zu beiden Seiten der

II. DIE CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 55

Einlenkung des 5ten Gliedes. Diese Spitzen wiederholen sich auch beim 5ten und 6ten
. Gliede. Das 5te Glied (T. III, F. 2, 17, 18) ist kürzer, fast quadratisch, am Aussenrande
an der Einlenkungsstelle etwas ausgeschweift. Das 6te Glied (T. Ш, Е. 2, 17, 18, 19),
erweitert sich nach aussen, ist von halbovalem Umriss und springt in der Mitte der Aussen-
seite mit einem Gelenkfortsatz vor, an den sich das grosse platte 7te Glied ansetzt. Bei
Nieszkowski sind diese Details ungenau gezeichnet. Bei Hall finden wir die entsprechende
Darstellung bei den grossen Exemplaren auf T. 81 C und 83. Die tiefen Einbuchtungen
des 5ten und 6ten Gliedes wie auf T. 80 4, Е. 1 und 3, und beim Diagramm, Seite 397
kennen wir bei unsrer Art nicht. Die beiden grossen platten Glieder 7 und 8 (T. III, F. 2,
17, 18, 19, 20, 21, 22), bilden zusammen fast einen Halbkreis und dienten wohl als eigent-
liche Ruderplatte. Der hintere proximale vorspringende Fortsatz des 7ten Gliedes (T. III,
F. 2, 17, 18, 19, 21) entspricht nicht einer Einbuchtung im Aussenrande des 6ten Gliedes,
wie man nach Analogie der Hall’schen Darstellung (1. с. р. 397) erwarten sollte, sondern
schiebt sich seitlich unter dasselbe. An der distalen und hintern Seite des 7ten Gliedes be-
findet sich eine 3 seitige Platte (T. III, F. 2, 18, 20, 21), die mit dem übrigen Gliede
durch eine Nath verbunden ist. Diese Platte hat Hall richtig dargestellt und Nieszkowski
nicht bemerkt. Hart vor ihr, nach vorn in einer Bucht, liegt die Artikulationsstelle des
eiförmigen 8ten Gliedes, das sich bei der Bewegung über die genannte Platte, wie ein
Scheerenblatt über das andere schiebt'), wie Hall gleichfalls schon richtig bemerkt hat
(Nieszkowski nahm noch eine tiefe Gelenkgrube an). Eine weitere Verschiebung des 8ten
Gliedes als bis zur Nath kommt nicht vor. Das Ste Glied ist bekannt; (Т. III, Е. 2, 17, 18,
20, 22), es zeigt an der Vorderseite eine feine Zähnelung (F. 20, 22) und an der distalen
Spitze eine tiefe Einbucht, die von einem stumpfen, beweglichen, platten Zahn ausgefüllt
wird, den wir als 9tes (Endglied) bezeichnen können.

Die Oberfläche der Kaufüsse zeigt auf den Grundgliedern deutlich die charakte-
ristische Schuppenzeichnung (T. III, F. 3, 9, Т. Па, Е. 3), sowohl auf der untern als der
obern Seite, auf den übrigen Gliedern ist dieselbe nur selten wahrzunehmen.

Das Metastoma (T. ПТ, F.1,4,7; T. Ша, Е. 1b, 6) ist schon von Nieszkowski (1. с.
Т.П, F.1,3) richtig abgebildet. Es ist von ovaler Form, etwa 1 mm. in der Mitte dick, etwa
1, mal so lang wie breit, die grösste Breite in der Mitte. Am vordern Rand ist eine seichte,
kurze Furche zu erkennen; in Folge davon erscheint dieser vordere Rand von oben oder der
Rückenseite gesehn (Т. IV,F.4: hier ist der obere Vorderrand, durch Abtragung der Masse
des Metastoma, von unten sichtbar) ausgebuchtet, was von unten her nicht der Fall ist.

Diese Ausbuchtung bildet das untere Ende der Mundöffnung. Seitlich reicht das Me-
tastoma bis zur concaven Kante an der Innenseite des Grundgliedes vom grossen Fusspaar,
von der an der Randsaum dieses Gliedes sich oben über das Metastoma schiebt (T. III, F. 2,
4, von unten; Е. 7 und T. Ша, Е. 6 von oben).

1) Wie es scheint, kann übrigens das Ste Glied sowohl über als unter die dreieckige Platte geschoben werden.

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56 Fr. SCHMIDT,

Der Mittelleib oder Thorax, vom Rücken gesehn, besteht (T. II, F9, 10, Т. Ша,
F. 9) aus 6 Gliedern, die zusammen etwa den 4ten Theil der Gesammtlänge des Thieres aus-
machen. Die Breite wächst allmählich bis zum 4ten Gliede (zugleich die grösste Gesammt-
breite), um dann allmählich wieder etwas abzunehmen. Die Glieder sind in der Mitte leicht
erhaben, senken sich etwas nach den Seiten, um dann nach den Seitenrändern zu wieder
anzusteigen (T. II, F. 9).

Diesem Relief entsprechend ist der Vorderrand der Thoraxglieder in der Horizontal-
ebene in der Mitte convex, an den Seiten concav, und springt zu den Vorderecken wieder
etwas vor (T. II, F. 9; T. ПТа Е. 1a, 12). Man kann in der beschriebenen Configuration
eine schwache Andeutung von Rhachis, Dorsalfurchen und Pleuren der Trilobiten finden.

Die einzelnen Glieder sind wie bei den Trilobiten unten nicht geschlossen, sondern
zeigen an den Seiten nur einen Umschlag (T. II, Е. 3, verbessert Ша, Е. 8) der sich bis
auf etwa !/, der ganzen Breite des Gliedes erstreckt und von hinten nach vorn gerade abge-
schnitten ist. Zu gleicher Zeit zeigt jedes Glied auch an seinem hintern Rande (T. Ша,
F. 9) noch einen schmalen Umschlag, mit dem es sich über die Gelenkfläche am Vorderrand
des nächstfolgenden Gliedes schiebt, und so mit diesem artikulirt, wie es auf dem Durch-
schnitt des Zurypterus Scouleri bei Woodward (1. с. р. 137, Е. 8), deutlich zu sehn ist und
auch auf unsrer restaurirten Figur (T. Ша, Е. 1c) hervortritt. Die Artikulation ist an dem
Original von Е. 10 auf T. II gut zu sehn und darnach in der schematischen Figur ge-
zeichnet. Die Beweglichkeit der einzelnen Glieder ist eine sehr beschränkte, die mit dem
Auseinanderschieben und Zusammendrängen der einzelnen Glieder zusammenhängt und den
Uebergang aus der horizontal gestreckten Form in eine schwach convexe oder concave
Form des Thorax bedingt. Eine Biegung zur Seite kommt nicht vor.

Das erste Glied ist kürzer als die übrigen, es artikulirt nicht mit dem Kopfschild,
(T. I, Е. 1a; T. Па, Е. 9), daher sich auch kein vorderer Articularsaum erkennen lässt,
wie bei den übrigen Gliedern. An dessen Stelle sehen wir (T. Ша, Е. 9) am convexen
Vorderrande einen dunkeln, schmalen, fein quergestreiften Randwulst, der vom Kopfschild
meist durch einen schmalen linearen Zwischenraum (T. IT, Е. 1 а) getrennt erscheint, der
im Leben wohl mit cartilaginöser Masse ausgefüllt war. Dieser schmale Randstreif erstreckt
sich nicht über die nach vorn vorspringenden Seitenlappen des ersten Gliedes; diese schliessen
sich genauer an die schräg abgeschnittenen Hinterecken des Kopfschildes an und erscheinen
mit diesen wie durch eine Nath verbunden. An den meisten isolirt gefundenen Kopfschildern
ist dieser Zusammenhang mit dem ersten Leibesgliede erhalten geblieben.

Die Oberfläche der Thoraxglieder (T. IT a, Е. 12; Nieszk, 1. с. Т. I, Е. 5) zeigt am.

Grunde der zugleich etwas abwärts gewandten vordern Gelenkfläche einen etwas hervor-
tretenden dunkeln Streifen, der in der Mitte eine schwache Einbuchtung hat; dieser Streifen
besteht aus einer dichten Reihe von feinen schuppenartigen Erhöhungen, deren Convexität

nach hinten geht. Die Gelenkfläche selbst ist von ähnlichen aber schwächern, nicht regel-

mässig angeordneten Schuppen dicht bedeckt; ebenso erkennen wir ein breites Band solcher

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II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 57

Schuppen gleich hinter dem obenerwähnten Streifen, das die Mitte des Gliedes (von vorn
nach hinten) aber nicht erreicht und nach den Seiten zu schmäler wird. Nahe dem Hinter-
rande des Gliedes sehen wir eine Reihe von 4—6 starken spitzdreieckigen Schuppen, die
im Leben als kurze Dornen hervorstehn mochten; die mittlern Spitzen sind die stärksten,
über jeder derselben sehen wir noch eine Gruppe von feinern Schuppen, die bis zum vordern
Bande reicht, und ebenso ist der Zwischenraum zwischen den grossen schwarzen Spitzen
von feinern Schuppen eingenommen. Der Hinterrand des Gliedes, der hintere Umschlag
und die nach vorn gewandten Seitenflügel zeigen keinerlei Verzierungen. Der Umschlag
reicht bis zur Dornenreihe. |

Die Unterseite des Thorax zeigt eine durchaus eigenthümliche Bildung, die von
Nieszkowski im Ganzen richtig erkannt, von Andern aber wiederholt falsch aufgefasst
worden ist. Die Thoraxglieder sind wie oben gesagt unten nicht geschlossen, sie wurden
hier aber von einer Reihe von 5 beweglichen blattfussartigen Platten bedeckt, die dach-
zieglig übereinander liegen, indem jede Platte bis zu ihrer Mitte von der nächstvorherge-
henden bedeckt wird und der Hinterrand einer vordern Platte mit dem Vorderrand der
übernächsten zusammenfällt.

Die 5 Platten entspringen in gleicher Höhe mit den entsprechenden Dorsalgliedern
und kommen in ihrer Längenausdehnung zwei derselben gleich, so dass die 1ste das 1ste
und 2te, die 2te das 2te und Ste, die 5te das 5te und 6te Dorsalglied von unten deckt.
Die Platten sind durchaus frei von den Dorsalgliedern und hatten eine stärkere Wölbung
als diese, wie aus dem Durchschnitt T. II, F. 10 hervorgeht und dem Umstand, dass bei
den gewöhnlichen von oben nach unten zusammengedrückten Exemplaren, die Seitenränder
der untern Platten seitlich über die Rückenglieder hervorragen, (T. IT, Е. 9, T. III, Е. 17;
in F. 9 ist eine vorragende Platte zu viel gezeichnet). Die Oberfläche der Platten ist durch-
weg mit feinen schuppenartigen Erhabenheiten bedeckt (Т. Па, F. 7, 8, 9), und zwar auf
beiden Seiten, der obern und der untern. Dass die Platten wirklich von oben und unten
geschlossen sind und aus zwei Lamellen bestehn wie das Metastoma, liess sich wiederholt
deutlich erkennen.

Die vorderste Platte, oder der vorderste Blattfuss (Т. IT, Е. 1, 2, 3, 6, 7, 8,
Т. Ша, Е. 15, f, 6, 7, 8, 10, 11), ist schon von Hall und Woodward richtig dargestellt und
mit dem Operculum bei Limulus, das die Generationsorgane trägt, richtig verglichen worden;
er entspringt in gleicher Höhe mit dem Hinterrand des Kopfschildes und endet entsprechend
dem Hinterrande des 2ten Thoraxgliedes; sein Vorderrand schiebt sich über den Hinterrand
des Metastoma und der Grundglieder des grossen Fusspaars und springt in der Mitte etwas
vor. Er besteht (s. Т. Ша, Е. 1f) aus zwei Seitenlappen (5) und einem mittlern Zipfel,
(a), der am Grunde durch Näthe mit den Seitenlappen verbunden ist. Der mittlere Zipfel
zeigt zwei dreieckige Grundglieder, (a) deren Basen unter stumpfem Winkel zusammen-
stossen; die äussern Seiten sind gebogen, die innern bilden eine gebrochene Linie, in deren
vordern Theil die beiden Grundglieder in einer kurzen Nath zusammenstossen, während die

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIIme Serie, 8

58 Ев. SCHMIDT,

hintern Theile.unter spitzem Winkel divergiren und die vordere Spitze des Hauptgliedes (а,)
des mittlern Zipfels zwischen sich aufnehmen. Dieses Hauptglied liegt bis auf seine drei-
eckige Basis frei zwischen den Seitenlappen und ist von oblonger Form; es ragt etwas über
die Seitenlappen hervor und zeigt am hintern Ende 2 divergirende Spitzen.

Auf das Hauptglied folgen noch zwei kurze schmälere Glieder, von denen das 2te (a,)
in seiner Form das Ende des Hauptgliedes mit seinen divergirenden Spitzen wiederholt,
während das 3te (a,) aus zwei getrennten, nach hinten gekehrten an den Spitzen nur wenig
divergirenden kurzen Fortsätzen besteht (T. II, Е. 6; Т. Ша, F. 1f). Der ganze Zipfel
reicht mit seinem (übrigens selten erhaltenen) Ende bis über den Hinterrand des 2ten Blatt-
fusses, also bis über das 3te Rückenglied hinaus (T. II, Е. 6; T. Ша, Е 1b). Die Seitenlappen
des Operculum oder ersten Blattfusses sind von viereckiger, fast rectangulärer Form, der vor-
dere äussere Winkel ist abgerundet, der innere hintere springt zu beiden Seiten des freien Mit-
telzipfels in scharfer Ecke vor. Jeder Seitenlappen ist durch eine horizontale Nath in ein vor-
deres (b,) und ein hinteres Glied (b,) getheilt. Die Nath verläuft horizontal nach beiden
Seiten von den Grundgliedern des Mittelzipfels angefangen und biegt sich am äussern Rande
der Seitenlappen nach vorn, wo sie zugleich undeutlicher wird, T. ПТа, F. 7, 8). Das vor-
dere Glied (b,) zeigt vorn noch einen horizontalen Streifen, der aber keine Nath darstellt,
sondern nur durch langgezogene aneinandergereihte Schuppenränder gebildet wird, (Т. Ша,
F. 7, 8). Diese falsche Nath entspricht der Gränze bis zu welcher der erste Blattfuss von
den Grundgliedern des grossen Fusspaars bedeckt wird. Zwischen dieser falschen und der
wahren Nath nun, sehen wir häufig zu beiden Seiten der Grundglieder des Mittelzipfels auf
den Seitenlappen ein ovales (T. II, F.2,3; Т. Ша, F. 1f), durch eine Nath begränztes Feld
(c), das, da es nicht immer sichtbar hervortritt, etwa mit den Geschlechtsfunktionen oder
auch mit der Geschlechtsdifferenz des Zurypterus in Verbindung gebracht werden kann.

Noch muss ich beim ersten Blattfuss oder Operculum hervorheben, dass er am Grunde
oder an seiner vordern Seite zwei verschiedene Formen trägt. Entweder springt der Vorder- `
rand deutlich in der Mitte im stumpfen Winkel vor (T. ПТа, Е. 7), dann divergiren die
äussern Seiten der Grundglieder des Mittelzipfels stärker nach vorn und die falsche Nath
scheidet jederseits vorn ein dreiseitiges Stück von den Seitenlappen ab, — oder die Mitte des
Vorderrandes springt kaum oder gar nicht vor, die äussern Seiten der Grundglieder des-
Mittelzipfels sind stärker gebogen und divergiren weniger, während die falsche Nath auf der
Aussenseite der Seitenlappen mündet und ein langgestreckt, vierseitiges Stück vorn an den
Seitenlappen abschneidet (T. ПТа, Е. 8). Es ist schwer zu sagen, ob diese Verschieden-
heiten vielleicht auf Geschlechtsdifferenzen beruhen. Das ovale Feld (c) kommt bei beiden
Formen vor.

Der 2te Blattfuss (Т. IL Е. 1, 2, 3, 4, 8), zeigt noch eine gewisse Analogie mit
dem Ersten, insoweit als man einen mittlern Zipfel mit paarigen Grundgliedern und freiem
Ende von den Seitenlappen scheiden kann, die jede wieder durch eine Nath in einen vordern
und einen hintern Abschnitt getrennt werden; aber die beiden Grundglieder des mittleren

II. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 59

Zipfels (T. II, Е. 1, 4) sind fast vollständig unter einander verwachsen, so dass sie ein ein-
ziges breit dreieckiges Feld bilden, aus dessen Spitze der eigentliche Medianzipfel entspringt,
der eine verkümmerte, griffelförmige Form zeigt (T. II, Е. 4), ohne Spur einer weitern Glie-
derung. Die freien hintern und innern Ecken der Seitenlappen werden abgerundet, wodurch
sich der 2te Blattfuss am hintern Ende leicht erkennen lässt (T. II, F. 2, 3).

Auffallender Weise ercheint an manchen Stücken (T. II, Е. 5, T. IH, Е. 1), der erste
Blattfuss in der Form des zweiten mit verkümmertem Zipfel und abgerundeten innern Ecken
der Seitenlappen; es folgen dann 4 Blattfüsse von gleichartiger Form, ganz ohne Zipfel.
Vielleicht auch hier ein Geschlechtsunterschied.

Der 3te, 4te und 5te Blattfuss sind immer gleichartig gebildet und viel einfacher
als die frühern beiden. Der mittlere Zipfel fehlt ganz und die Seitenlappen sind durch eine
gerade von vorn nach hinten laufende Nath unter einander verbunden; ebenso lassen sich
auch nicht durch Näthe geschiedene vordere und hintere Abschnitte der Seitenlappen unter-
scheiden. Wir sehen in der Mitte der Seitenlappen, dem Ursprung des nächstfolgenden
Blattfusses entsprechend nur eine falsche Nath, die durch lineare Anordnung der schuppen-
artigen Ornamente der Oberfläche gebildet wird, (T. IL, Е. 2, T. Ша, Е. 9).

Hall und nach ihm Woodward haben, wie schon früher erwähnt, blos das Operculum
gekannt und die übrigen Blattfüsse nicht constatirt, obgleich Hall ($. oben В. 49) wenigstens
die mittlere Verticalnath auf den hintern Blattfüssen bei Æurypterus robustus richtig dar-
stellt. Nieszkowski ist in einen andern Fehler verfallen; er hat der Analogie mit Limulus
zu Liebe 6 Blattfüsse angenommen, während ihrer nach meinen Beobachtungen an zahl-
reichen Stücken doch nur 5 sind, ich wüsste auch nicht, wo der 6te zu suchen wäre. Ferner
hat ег den 2ten und 3ten Blattfuss (1. с. T. П, Е. 5 u. 6), falsch dargestellt. Er glaubte
die 3 verschiedenen Glieder des Medianzipfels am Operculum auf die Zipfel der 3 ersten
Blattfüsse vertheilen zu müssen, die mit ihren Enden einer hinter dem andern hervorragen.
Nachdem sowohl’ Hall als ich (Т.П, Е. 6; T. Ша, F. 1 f), den dreigliedrigen Zipfel richtig
dargestellt und ausserdem die wahre Beschaffenheit des Medianzipfels am 2ten Blattfuss
(s. oben) richtig erkannt ist, kann von einer solchen Auffassung nicht mehr die Rede sein,
die ich allerdings früher mit Nieszkowski getheilt habe. Die F. 5 bei ihm stellt ebenso
wie F. 4 den ersten Blattfuss dar, nur ohne die ovalen Platten (c) an den Seitenlappen, wie
solche Exemplare häufig genug vorkommen. Der zweite Blattfuss (1. с. Е. 6) ist von ihm
als ter aufgefasst und falsch ergänzt worden. Das Original seiner Darstellung bildete das
auf unsrer T. П, Е. 1 abgebildete Stück des Dorpater Museums, bei dem das Ende des Zip-
fels nicht erhalten ist. |

Was nun endlich die Homologie unsrer 5 Platten zu den Blattfüssen des Limulus be-
trifft so besteht für uns wenigstens (wie schon früher erörtert) kein Zweifel mehr wegen
ihrer analogen Anordnung, Lage und Beschaffenheit. Von Kiemen habe ich allerdings keine
Spuren gesehn, von denen wie früher (3. 47) erwähnt Woodward solche bei Pterygotus
nachgewiesen hat,

gr

60 Ев. SCHMIDT,

Das Abdomen oder der Hinterleib (bei Nieszkowski Т. I, Е. 1 und T. IL, Е. 1
schon richtig dargestellt) besteht aus 6 geschlossenen (Т. ПТа, Е. 11) ringförmigen Gliedern,
die von vorn nach hinten sich schnell verschmälern und verlängern. Die Glieder (T. II, F. 2)
erscheinen in einander geschoben wie die Auszüge eines Fernrohrs; jedes von ihnen zeigt
am äussern Winkel des Hinterrandes kurze spitze Zähne, die beim Endgliede zu zwei vor-
springenden Lappen werden, welche die Basis des Endstachels zwischen sich einschliessen.
Die hintern Abdominal- Gliedern schieben sich mit ihrem vordern Gelenksaum unter den
hintern Umschlag des vorhergehenden Gliedes und artikuliren mit demselben nach allen
Seiten, so dass wir das Abdomen mit dem Endstachel nach allen Richtungen zu dem
fast unbeweglichen Thorax verstellt finden. Die Länge des Abdomen ohne den Endstachel
nimmt etwas über den 3ten Theil der Gesammtlänge des Thieres ein.

Die Abdominalglieder sind einfach gewölbt, auf der Unterseite etwas stärker als auf
der obern: ihre Oberflächenbeschaffenheit ist von Nieszkowski schon vollkommen genau
und richtig beschrieben und abgebildet. Die obere Seite ist analog beschaffen wie die der
Thoraxglieder (s. d. restaurirte Fig. T. Ша, Е. 1a), wir sehen vorn am Grunde der Ge-
lenkfläche den erhabenen Streifen aus dichtgedrängten Schüppchen gebildet, dahinter eine
Reihe von dornenartigen, schwarzen dreieckigen Vorsprüngen, deren Zahl sich je mehr nach
hinten desto mehr verringert. Auf dem 1sten Abdominalgliede sind noch etwa 5 Spitzen zu
erkennen, denn folgen 4, 3 und endlich auf dem vorletzten 2; bei diesen Gliedern lässt sich vor
jeder Dornenspitze eine Gruppe von kleinen Schüppchen erkennen, die bis zur vordern Schup-

penreihe reicht. Auf dem letzten zweilappigen Gliede endlich sind nur zwei divergirende Ver-.

ticalreihen von Schuppchen zu sehn ohne stärkere, dornenartige Vorsprünge; zugleich ist
der Seitenrand des letzten Gliedes fein gezähnt. Die Unterseite der Abdominalglieder
(T. IT, Е. 2) erscheint in der Mitte dunkel an den Seiten heller. In der Mitte sehen wir
eine Anhäufung grosser schuppenartiger Erhebungen, die sich nach den Seiten zu verlieren.
Die Gränze der Gelenkfläche ist ähnlich durch einen Streifen markirt wie auf der Oberseite;

der Hinterrand erscheint durch vorspringende Schüppchen gezähnt. Die hintern Vorsprünge _

des Endgliedes erscheinen von verschiedener Stärke bald spitzer, bald mehr gerundet, (bei
grössern Exemplaren) doch habe ich hierauf keine specifischen Unterschiede gründen können,
die Gelenkfläche des Endgliedes (Т. ПТа, Е. 13) erhebt sich etwas über die Fläche des Gliedes.

Der Endstachel oder Telson der Engländer nimmt etwas mehr als den 4ten Theil
der (T. II, F. 2; T. Ша, F. 1) Gesammtlänge des Thieres ein. Er ist ebenfalls schon von
Nieszkowski genügend beschrieben und abgebildet. Er ist ziemlich linear, von dem ange-
schwollenen Gelenkkopf zur Spitze allmählich verschmälert, etwa 5—6 mal so lang als die
Breite am Grunde, vierkantig, mit kurzer Furche am Grunde auf der obern Seite; die
Kanten fein gezähnt. Häufig findet man ihn gequetscht, dann erscheint die Spitze ver-
breitert (T. Ша, Е. 14 links). Ich glaube nicht, das hier eine wirkliche Formverschie-
denheit zu Grunde liegt.

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II. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 61

Maasse:
Ganze Länge. Grösste Breite. Kopflänge. Kopfbreite. Endstachel.
56 mm. 14 mm. 9,5 mm. 12,5 mm. 15 mm.
62 » 15,5 » 1170 14,5 » 17 »
72 » 17,5 » 122) бт» 20 »
80 » 20» 13,5 » 17.3» —
101: » 25 » 18 » 24 » 27 »
120%» 30 » Ba » 39 » Eu
— — 25 » 32 » —
= ee 95 » 35 » —
— 40 » 25 » 37 » —=
— т — 39 » 60 » —
== == 40 » 55 » ===
— — 47 » 62 » —
— — 42 »

Nach den grössten Köpfen zu urtheilen dürfte die Gesammtlänge 240 mm. erreichen,
doch sind solche Exemplare selten.

Geschichte der Art und Beziehungen zu verwandten Arten. Der Entdecker unsres Oeselschen
Eurypterus, Dr. А. у. Schrenck, unterschied ihn nicht vom amerikanischen 1. remipes
Dek., darin folgten ihm anfangs Eichwald (1854), ich selbst in frühern Arbeiten und
unser Monograph Nieszkowski. Das Verdienst zuerst auf die Identität unsrer Art mit
dem podolischen!) Е. tetragonophthalmus Fisch. aufmerksam gemacht zu haben, gebührt
Eichwald (1857), der auch den auf ein mangelhaft erhaltenes Exemplar gestützten
Namen tetragonophthalmus ganz passend in Æ. Fischeri umwandelte. Hall erwähnt auch
(Palacontology New York Ш, р. 384), dass die Fischer’sche Art von remipes ver-
schieden sei, giebt aber die Unterschiede nicht an. In seiner Uebersicht sämmtlicher
bekannten Merostomata zu Anfang seiner Monographie dieser Gruppe (I p. 63) führt
Woodward auch einen Æ. nanus Ang. auf, der nachher auch in Bigsby’s Thesaurus silu-
ricus übergegangen ist. Diese Art ist nirgends beschrieben und beruht, wie mir Prof.
Lindström in Stockholm schreibt, nur auf einer Mss. Etikette, die von ihm einen kleinen
Exemplar des Е. Fischeri aus Gotland in einer Sendung an das British Museum beigelegt
war. Jetzt ist auch Lindström überzeugt, dass der Name E. nanus ganz zu streichen ist.
Auf Gotland kommt nur der Æ. Fischeri vor.

Von den besser bekannten englischen Arten steht keine unsrer öselschen nahe, nur
der blos durch seinen Schwanzstachel bekannte Æ, lincaris Salt. könnte möglicherweise

identisch sein. Der Stachel ist vierkantig wie bei unsrer Art, scheint aber doch noch etwas

1) S. über das Vorkommen in Podolien meinen oben (5. 50) eitirten Artikel über die podolisch-ealizische
Silurformation $. 13.

62 Ев. SCHMIDT,

weniger schlank, also kürzer und breiter zu sein. Ein Umstand der für seine Identität
sprechen würde, ist sein Zusammenvorkommen mit Péerygotus gigas, der unsrer öselschen
Art ebenfalls vorzugsweise nahe steht. ®
Die amerikanischen Arten Ё. remipes Dek. und lacustris Нат]. stehen dagegen unsrer
Art ganz besonders nahe und es ist kein Wunder, dass man sie lange mit ihr identificirt hat.
Sie kommen genau in den nämlichen geologischen Niveau vor und könnten ganz gut als lokale :
geographische Varietäten unsrer Art angesehn werden. Der Kopfform nach steht unsre Art -
ziemlich in der Mitte zwischen den beiden amerikanischen, doch ist bei letztern die bei uns
gewöhnliche trapezoidale Form selten so ausgeprägt. Auch das Metastoma weist einen
kleinen Unterschied auf, indem seine grösste Breite bei unsrer Art in die Mitte, bei den м
amerikanischen etwas vor dieselbe kommt. Die grössere Zahl der Schuppenreihen auf der \
Oberseite bei unsrer Art, auf die Eichwald aufmerksam macht, scheint mir kein ganz ge-
nügendes Kennzeichen zu sein. Am meisten scheint sich der Schwanzstachel von dem der |
amerikanischen Arten zu entfernen, da er bei keiner derselben so schlank wird; ebenso ist €
auch das letzte Leibesglied bei den amerikanischen Arten am Grunde nie so tief eingeschnitten
wie bei unsrer, bei der in dieser Beziehung allerdings auch Variationen vorkommen.

Vorkommen: Da die Fundorte unsrer Eurypteren schon oben ausführlich besprochen sind, so
könnten hier noch ein paar Worte über die Art des Vorkommens im Gestein Platz
finden. Ganze Exemplare sind verhältnissmässig selten; am häufigsten an solchen
Stellen, wo grosse Mengen von Eurypteren zusammen und übereinander liegen. :
An solchen Stücken lösen sich gewöhnlich schon beim Brechen ein Theil der %
Exemplare ab. Am häufigsten findet sich der Kopf allein, oder mit dem 1sten
Thoraxgliede verbunden. Ebenso sind auch nicht selten Exemplare, die Kopf
und Thorax im Zusammenhang zeigen; auch findet sich häufig das Abdomen isolirt,
mit und ohne Schwanzstachel, es sind aber dann die Exemplare mit freigelegter
Bauchseite häufiger als die von der Rückenseite; das gilt auch von den ganzen
Exemplaren, so dass die letzten Abdominalglieder vom Rücken freigelegt, gera-
dezu selten sind. Die stärkere Wölbung der Bauchseite mag es bedingen, dass
an ihr das Gestein sich leichter beim Schlage ablöst.

Ausser dem typischen Zurypterus Fischeri kommen bei Rootziküll noch zwei Formen _
vor, von denen ich die eine als var. rectangularis von E. Fischeri, die andre als besondre
Art E. laticeps n. sp. bezeichnen möchte. | |

Die Var. rectangularis m. (Т. Па, Е. 15) kommt nicht ganz selten vor; sie unterscheidet
sich wesentlich dadurch, dass die Seiten des Kopfschildes fast gar nicht nach hinten diver-
giren und dasselbe daher die Form eines Rechtecks, statt eines Trapezes wie bei der ty-
pischen Art, annimmt. In Folge davon wird auch das Kopfschild schmäler und das Ver-
hältniss von Länge zu Breite wie /, bis %, zu 1.

Ausserdem erkennen wir einen breiten dunkeln Streifen längs dem Hinterrande des

Te

rear une?

II. Dis CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 63

Kopfschildes, von dem sich in der Mitte ein scharf ausgeprägter, gleichschenklig dreieckiger
dunkler Fleck nach vorn erstreckt, dessen Spitze die Nebenaugen erreicht. Bei der Haupt-
form kennen wir einen ähnlichen dreiseitigen Fleck, der aber hier aus getrennten dunkeln
Pünktchen auf hellem Grunde zusammengesetzt ist, die bei der Varietät auf dem schwarzen
Grunde kaum zu bemerken sind.

Es liegen fast ganze Exemplare der Varietät vor, die auch an den Thoraxgliedern
(T. Ша, Е. 12) einen ähnlichen compacten dunkeln Streifen zeigen wie am Hinterrande
des Kopfes, im Uebrigen aber vollständig mit der Hauptform übereinstimmen.

Maasse des Kopfes:

Länge. Breite.
21 mm. 27 mm.
24%» 1»
Er» 38 »
D 2 40 »

Eurypterus laticeps п. sp. Т. Ша, Е. 16; T. VI, Е. 6.

Es liegen nur zwei nicht ganz vollständige Kopfschilder dieser Art vor, die sich von
E. Fischeri wesentlich dadurch auszeichnet, dass die grösste Breite des Kopfschildes in
die Mitte und nicht in den Hinterrand desselben fällt, ferner durch die convexen, nicht ge-
radlinigen Seitenränder und die grössere Entfernung der Augen vom Seitenrande, die nur
1'/, mal kleiner ist als die Entfernung der beiden Augen von einander. Die grösste Länge des
Kopfes beträgt etwa ”/, der grössten Breite. Das Kopfschild ist also viel mehr in die Breite ge-
zogen. Auch der Vorderrand ist convex und geht in allmähliger Rundung in die Seitenränder
über, diemit dem Hinterrande einen Winkel von über 90, etwa 100 Gr. bilden. Auch die Or-
namentation des Kopfschildes zeigt Unterschiede. Die schwarzen Pünktchen sind vorhanden,
aber grösser und weniger dicht gestellt. Längs dem Hinterrande lässt sich ein lockres Band
von Punkten erkennen; aus dessen Mitte geht ein schmaler Punktstreifen vertical zu den
Nebenaugen und zwei andre divergiren zum hintern Ende der grossen Augen. Von hier
sehen wir 2 concave Punktstreifen an den Nebenaugen vorbeigehn und sich nach vorn mit
‚zwei dreiseitigen Feldern aus locker gestellten Punkten verbinden, die ähnlichen Punkt-
feldern bei №. Fischeri entsprechen und bis an den Vorderrand reichen. Besonders deutlich
und weniger dicht gestellt als bei Æ. Fischeri sind die Punkte auch an der Randleiste
zu sehn.

Von grössern dornartigen Schuppen am Hinterrande des Kopfes oder an dem bei einem
Exemplar erhaltenen 1ste Leibesgliede ist keine Spur zu erkennen. An diesem Leibesgliede
sehen wir vorn wiederum eine lockere Punktreihe.

_ 64 Ев. SCHMIDT,

Maasse des Kopfes:

Länge. Grösste Breite. Hinterrand.
44 mm. 67 mm. - 62 mm.
40 » 60 » —

Also wird die Art grösser als Æ. Fischeri.

Sämmtliche Exemplare der neuen Art wie der Varietät gehören dem Revaler Museum
an, in dem auch der grösste Theil des vorhandenen Materials des typischen E. Fischeri auf-
gespeichert liegt.

Gen. Pterygotus Ag. T. IV; У; Va, Е. 1—16; VI, Е. 1—5; УП, Е. 7—11.

Obgleich in der grossen Monographie von Huxley und Salter') und namentlich der
von Woodward?) die Gattung Pterygotus schon recht ausführlich abgehandelt worden ist,
so glauben wir doch jetzt, auf unser Material gestützt, Manches zur Kenntniss der Gattung
hinzufügen zu können und namentlich Manches anders deuten zu können, als man früher
gethan hat.

Die Gattung Pterygotus gehört ausschliesslich dem obersten Silur und dem untersten
Devon an. Ausser einigen Spuren in Amerika, Böhmen und Galizien ist die Gattung bisher
vorzüglich in England und Schottland bekannt, von wo 9 Arten beschrieben werden, von
denen übrigens nur 2: P. anglicus Ag. und P. bilobus Salt. genauer bekannt sind, zu denen.
jetzt als З4е unsre öselsche Art kommt.

Die Gattung Pterygotus unterscheidet sich von Zurypterus wesentlich durch die grossen
am Seitenrande des Kopfes belegenen deutlich facettirten Augen (bei Eurypterus fehlen die
Facetten), die grossen Scheeren tragenden Fühler, die verschiedenartige Sculptur und Ein-
lenkung der Leibesglieder und das breite Endglied (Telson), das zugespitzt oder ausgerandet,
aber nie als Limulusartiger Stachel ausgebildet ist wie bei Eurypterus.

Die einzelnen Kaufüsse sind ebenfalls verschieden ausgebildet, doch können wir
hier nichts Neues zu ihrer Kenntniss beitragen. Die Zahl der zum Kopf gehörenden Fuss-
paare beträgt 6 und nicht 5, wie Woodward annimmt. Wie schon oben (5. 47) erwähnt,
können wir auf den von ihm selbst und Hall gegebenen Abbildungen ausser den Scheeren
und den Ruderfüssen noch 4 Fusspaare (Endognaths) nachweisen, deren Woodward seiner
Theorie zu Liebe nur 3 annehmen wollte und daher lieber eine unnatürliche Verschiebung
(Monogr. Merost. T. II, Е. 1) statuirte, als die Vierzahl der erwähnten Fusspaare zugab.
Eine eigenthümliche zum Kopf gehörige Platte, das Epistoma finden wir bereits bei Huxley
und Salter:(l. с. Т.Е 1 а) abgebildet, und auf dem restaurirten Exemplar des Р. bilobus
(1, с. Т. ХУ, Е. 6) am Vorderrand des Kopfschildes angebracht. In seiner Monographie

1) Memoirs of the geological survey of the united 2) A Monograph of the british fossil Crustacea belon-
Kingdom. Figures and descriptions illustrative of British | ging to the order Merostomata (Palaeontographical so-
organic remains, Monograph I, London 1859. ciety 1866 — 71) р. 33—92, T. I—XVI.

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF ÖRSEL. 65

übergeht Woodward dieses Epistoma mit Stillschweigen, nachdem er das Opereulum, das
ebenfalls früher für ein Æpistoma gehalten wurde, an seinen richtigen Platz gebracht hat.
Auf unsrer T. IV, F. 2 ist nun eine Platte abgebildet, die in einem Stück mit dem Kopf-
schild F. 1 gefunden, augenscheinlich zu diesem gehört und in ihrer Form deutlich an das
erwähnte Huxley-Salter’sche Zpistoma erinnert. Die Deutung dieses Stücks hat mir
anfangs schwierig geschienen, da es aber in seinem bogigen Vorderrand genau die Contur
des dahinter liegenden Kopfschildes wiederholt, so kann es nicht gut etwas Anderes als der
bisher unbekannte innere Umschlag des Kopfschildes selbst sein, der auch bei Æurypterus
öfters getrennt gefunden wird. Die Schuppenzeichnung spricht ebenfalls für unsre Deutung,
da die Convexität der Schuppen ganz wie bei dem vordern Kopfumschlag des Kurypterus
(T. Ш, Е. 3 a) nach dem Vorderrande zu gewandt ist. Unser Umschlag besteht aus mehren
Stücken: zunächst aus einer mittlern vierseitigen Platte, die durch Näthe jederseits mit
einer dreiseitigen Platte verbunden ist. Die Andeutung dieser Dreitheilung finden
wir bereits bei der oben erwähnten Figur T. I, F. 1 von Huxley und Salter. Die
_ Vorderränder aller drei Platten bilden einen zusammenhängenden Bogen, der dem Vor-
derrande des Pierygotus-Kopfes bis hinter die Augen entspricht. Die mittiere Platte
zeigt noch eine Mediannath, die nach vorn nicht ganz bis zum Vorderrande reicht und
nach hinten in eine feine Spalte übergeht. Vom hintern Rande der Mittel-Platte gehn
noch ein paar stumpf dreieckige Plättchen nach hinten, von denen ich annehme, dass sie zu
den Grundgliedern der grossen Scheerenfühler gehören oder mit ihnen in Verbindung stehn,
deren Ansatzpunkt also nicht so weit nach vorn gerückt werden darf, wie es bisher geschehn
ist. Er kommt vielmehr so ziemlich in die Mitte des Kopfschildes zu stehn. An den vordern
Bogenplatten ist absolut nichts von irgend einer Ansatzstelle vorhanden.

Wir hatten oben darauf hingewiesen, dass unsere Umschlagsplatte mit dem Epistoma
von Huxley und Salter identisch sei: das bezieht sich aber nur auf die Originalzeichnung
T. ГЕ. Та, die restaurirte Figur Т. ХУ, Е. 6 zeigt das Epistoma mit der Convexität nach
hinten, gewissermaassen als äusseres Vordach vor der Mundöffnung. Ich hatte versucht
auch für unsre fragliche Platte eine solche Deutung anzunehmen, musste aber davon abgehn,
weil bei einer Umkehrung der Platte eine gar zu unnatürliche Figur herauskam; ihre Be-
schaffenheit ist auch so zart, dass sie ganz wohl als innerer Umschlag, aber nicht wohl als
besondere frei hervorragende Platte behandelt werden kann; zu dem stimmt wie gesagt die
Anordnung der schuppenartigen Erhabenheiten gut zu unsrer Deutung. Ein freies Epistoma
musste eine obere und untere Schaale haben, wie das Metastoma; das ist aber nun bei
unserer Platte durchaus nicht der Fall; es ist nur eine dünne Haut zu sehn, die eben dem
vordern Umschlag des Kopfschildes angehört.

Das Kopfschild liegt nicht ganz flach ausgebreitet auf wie bei Zurypterus, sondern
biegt sich an den Seiten ein (T. IV, F. 1, 2, 3), so dass das halbe Auge und der Seitenrand
auf die Unterseite kommen; erst hier schliesst der Seitenrand mit scharfer Kante ab.

Am Thorax des Pterygotus sind wir ebenfalls im Stande einige neue Beobachtungen mit-

Mémoires de l'Acad, Пир, des sciences. VIIme Série. Е 9

у 3 = + se
ji 2 x ER 2% 5 Г Ая
66 _ Ев. SOHMIDT,

zutheilen und zwar sowohl für die Ober- als die Unterseite desselben. Es ergiebt sich, dass
dieser Theil ganz analog wie bei Zurypterus gebildet ist. Es gehören 6 Rückenglieder zu
ihm, die unten nicht geschlossen sind (ebenso wie bei Zurypterus) sondern an den Seiten nur
‚einen kurzen Umschlag zeigen, und 5 frei bewe gliche Platten der Unterseite, welche die
6 Rückenglieder von unten decken, — wiederum wie bei Zurypterus. Wir stützen unsre _
Ansicht sowohl auf unser eignes Material als auf vergleichendes Studium der zahlreichen
in den beiden obenangeführten Monographieen enthaltenen Abbildungen.

Die dorsalen Thoraxglieder zeigen eine ähnliche schwache Trilobation wie bei
Eurypterus. Der mittlere Haupttheil springt in einem schwach convexen Bogen vor und
trennt sich durch eine flache Bucht (hier das Fulcrum nach Salter), von den gleichfalls
schwach (geradlinig) vorspringenden kürzern Seitentheilen. Der ganze vordere Theil der
Glieder ist etwa bis zur Hälfte von einem breiten Bande gerundeter schuppenartiger Erha-
benheiten, deren Convexität nach hinten gerichtet, bedeckt. Am Vorderrande sind die Schup-
pen fein und werden nach hinten zu grösser. Auf den vordern Thoraxgliedern ist der hintere
Theil derselben ganz von Schuppen entblösst, auf den hintern dagegen reichen diese über die
ganze Fläche, wobeisie nach hintenzu immer spitzerund zugleich schwächer werden (T. V a,F. 6),
ganz wie beiden Abdominalgliedern (T. V, Е. 6b). Eine Vertheilung der Schuppen in Gruppen,
die sich an vorragende Dornen anschliessen, wie bei Zurypterus, kommt bei Péerygotus nicht vor.

Die Gelenkverbindung der einzelnen Glieder zeigt auch Unterschiede von Æuryp-
terus. Während dort die vordere Gelenkfläche gleichmässig den vordern Rand der Glieder
einnimmt, zeigt bei Péerygotus nur der vorspringende Mitteltheil (die Rhachis) eine deutlich
abgesetzte Gelenkverbindung, die in einem Falz (einer vertieften Rinne) zur Einfügung des
vorhergehenden Gliedes und einem sich vorn daran schliessenden schmalen ‘nicht orna-
mentirten Bande (T. Va, Е. 7, 8) besteht, das sich unter den hintern Umschlag des vor-
hergehenden Gliedes schiebt. Dieses Band, wegen seiner Zartheit selten erhalten (T. Va,
F. 8) setzt sich auch seitwärts bis in die Nähe der Vorderecken fort, ist aber an den _
Seitentheilen (den Pleuren) durch keinen Falz oder Rinne von denselben geschieden. An
den Vorderecken verliert sich die zarte Gelenkmembran; hier sehen wir die kräftige Schup-
penzeichnung bis an die Ecken selbst vorrücken und diese häufig nach vorn als förmliche
Ohren vorspringen, an deren Aussenrand die seitliche Umschlagskante beginnt.

In der Monographie von Huxley und Salter T. XII, F. 12 finden wir ein grosses
Dorsalsegment von P. arcuatus dargestellt, das an den Seitenenden eine deutliche Um-
schlagskante und ein nach vorn vorspringendes Ohr am Umschlag selbst zeigt; ebenso
sehen wir in T. IV, F. 1a ein solches Ohr an einem dorsalen Thoraxsegment von P. anglicus
in einer Figur, die schon von Agassiz mitgetheilt wurde, weiter auf T. I, F. 13 dieselben
Ohren an den Vorderecken der Thoraxglieder von Pt. perornatus Salt. Auch Woodward
(l. с. T. IL, Е. 2a) hat solche Ohren bei Р. anglicus deutlich abgebildet. Er hält sie
(1. с. р. 42) für innere Schaalenfortsätze, welche die einzelnen Leibesglieder an ein-
ander befestigten und zum Ansatz kräftiger Muskeln dienten. Ich kann diese ohrförmigen

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF Овзег. 67

Fortsätze, deren ich auf T. Va eine ganze Reihe abgebildet habe (Е. 1, 5, 6; $. auch
T. VII, F. 10), für nichts Anderes halten als für einfache Vorsprünge der Vorderecken
der dorsalen Thoraxglieder, die der Krümmung der Hinterecken dieser Glieder entsprechen
und also einfach zum Schutz der Aussenwand des Thieres dienten. Die Muskelansätze an
den besprochenen Fortsätzen sind keine andere als in den übrigen Theilen der Thorax-
glieder, wenn wir mit Nieszkowski') die schuppenartige Zeichnung der Schaale bei den
Eurypteriden als den Muskelansätzen entsprechend ansehn. Dass es sich wirklich so verhält,
davon habe ich mich an jungen dünnschaaligen Exemplaren von Limulus selbst über-
zeugen können.

Der hintere Umschlag der Leibesglieder besteht wie bei Burypterus aus einer nicht
schuppig ornamentirten Lamelle, die sich über das hinterste Drittel der Segmente in einem
breiten Bande hinzieht. Die Lamelle ist aber nicht solid wie bei Zurypterus, sondern von
zahlreichen feinen Poren (vergrössert T. Va, Е. 166) durchbohrt, die besonders am Hinter-
rande (T. IV, F. 3) und an den Seiten diehter gedrängt erscheinen. Zu den Löchern ver-
laufen oft feine Gefässe (Т. У, Е. 66 unten; T. Va, Е. 8 a), die ich aber nie in ein so re-
selmässiges Netzwerk angeordnet gesehn habe, wie es Alth (über die palaeozoischen Gebilde
Podoliens 1874, p. 53 T. IV, F. 10a, b) darstellt. Er hat übrigens die wahre Natur des
abgebildeten Stücks, als einer besondern Lamelle angehörig, nicht erkannt, sondern glaubt
eine Modification der gewöhnlichen Schuppenzeichnung vor sich zu haben. Dennoch ist er
der Erste, der auf das in Rede stehende Gebilde aufmerksam gemacht hat. Die englischen
Arbeiten erwähnen nichts dergleichen.

Die erwähnten feinen Poren stehn, wie gesagt, in Verbindung mit feinen Gefässen,
deren Spuren als feine schwarze Röhrchen sich stellenweise noch im Gestein nachweisen
liessen. Und zwar besonders an einer Stelle (T. Va, Е. 8 a) wo zwei solcher durchlöcherter
Lamellen (% und 0) in geringem Abstande von einander verlaufen, nämlich am Seitenum-
schlage eines Thoraxgliedes. Dieser Seitenumschlag ist an mehren Stellen von mir constatirt
worden (z. В. Т. Va, Е. 2, 7, 8), wenn ich ihn auch nicht so vollständig habe bloss legen
können wie bei Zurypterus und nicht genau sagen kann, wie weit er auf den Pleuren nach
innen reicht. Er schlägt sich unter scharfer (wohl auch gesägter Т. IV, Е. 3) solider Kante
nach unten um und entfert sich je mehr nach innen, desto mehr von der obern Schaale der
'Pleuren .(T. Va, Е. 7). Er ist sofort von der im übrigen gleichartigen obern Schaale zu un-
terscheiden durch die im entgegengesetzten Sinn ausgeprägten Schuppenornamente (T. Va,
Е. За in m und р). Erscheinen diese auf dem Umschlag convex, so sind sie auf der angrän-
zenden Oberschaale concav, und umgekehrt. Der Seitenumschlag zeigt ebenso an seinem
hintern Rande den durchlöcherten hintern Umschlag und hier, wo zwei solche hintere Um-
schlagslamellen in ganz geringem Abstande von einander verlaufen habe ich auch diese
Gefässe auf beiden Lamellen (x und 0) constatirt (T. Va, Е. 8 a).

1) Archiv für Naturkunde Liv-, Est- und Kurlands, Ser, I, Bd. II, p. 385,

9*

68 Ев. SCHMIDT,

Auf der Unterseite des Thorax ist das Opereulum oder der erste Blattfuss schon -

Woodward bekannt und von ihm an die richtige Stelle gebracht worden, auch wir liefern
ш Т. У, Е. 1, 2 Abbildungen davon. Was die übrigen Blattfüsse betrifft, die nach der Ana-
logie mit Æurypterus zu erwarten waren, so habe ich mich von deren Vorhandensein wie-
derum sowohl durch genaue Betrachtung der früher publieirten Zeichnungen als durch Un-
tersuchung des selbst gewonnenen Materials überzeugt. Sehen wir uns die von Woodward
(l. с. Т.Г, Е. 1) dargestellte Unterseite des Plerygotus anglicus an, so erkennen wir deutlich;
dass die ersten 5 Glieder, die wir für Blattfüsse oder freibewegliche, Kiemen tragende
Platten halten, und die den 6 Rückengliedern des Thorax entsprechen, einen besondern
Habitus haben, gegenüber den 6 letzten, den Abdominalgliedern, die zu vollständigen Kör-
perringen gehören. Sie greifen stark übereinander hinüber, wie die Blattfüsse des Zurypterus
und nicht wie eingelenkte Segmente, und in der Anordnung der Schuppenzeichnung auf
dem 2ten Gliede oder Blattfuss lässt sich eine deutliche Ausbuchtung nach hinten erkennen,
die in Verbindung mit einer medianen Theilung zu stehn scheint. Auf T. XIII, Е. Та sehen
wir bei P. perornatus in einer Rückenansicht ganz deutlich die seitlich links hervorge-
pressten Enden der kiementragenden Blattfüsse (wie das bei Æurypierus so häufig der Fall
ist). Woodward selbst hat an einem abgelösten Stück eines dieser Blattfüsse die Kiemen
(1. с. К. 1%) nachgewiesen. Ebenso sind auch auf T. ХУ, Е. 1 die seitlich vorragenden
Blattfüsse zu erkennen.

Von meinem eigenen Material gehören die Figuren 2, 3, 4, 5 auf T. Va hierher.
Besonders wichtig war mir das Stück F. 4, weil ich an diesem zuerst etwas der verticalen
Mediannath bei den hintern Blattfüssen des Durypterus Aehnliches constatiren konnte. Zu-
nächst erschienen die Blattfüsse ganz continuirlich, ohne Spur einer Theilung in der Mitte,
wie sie ja auch auf der Darstellung der Unterseite von Pf. anglicus von Woodward
(1. с. Т. I, Е. 1) dargestellt sind. Ich wurde nur veranlasst sie als solche Blattfüsse anzu-
sehn wegen ihrer bedeutenden Ausdehnung von vorn nach hinten, und wegen des Ueber-
sreifens des vordern Blatts über das hintere fast bis auf die Hälfte, ohne Spur einer Ein-
fügung, wie solche bei den geschlossenen Ringgliedern des Abdomens doeh immer deutlich
hervortritt. Bei näherer Untersuchung liess sich aber in der Mitte, an der Stelle wo bei
Eurypterus die Mediannath auftritt, ein ganz schwacher schmaler Streifen erkennen (F. 4),
der aus zwei parallelen Linien besteht, die durch zahlreiche feine Querlinien mit einander

verbunden sind. Diesen verticalen Medianstreifen habe ich nun später auf mehren andern’

Stücken wiedererkannt, namentlich in F. 2 auf T. Va auf dem letzten Blattfuss V (nebenbei
in Уа vergrössert), wo er als vielgliedrige Kette erscheint, an deren einzelnen Gliedern die
Seiten etwas nach aussen divergiren. — Einen ähnlichen Bau zeigt bei genauer Unter-
suchung auch die Nath inF. 4 auf T. Va. In Е. 3 erkenne ich auf der vordern Platte eine An-
deutung des Medianzipfels in der undeutlichen dreiseitigen Platte in der Mitte des Vor-
derrandes und der von ihr nach hinten ausgehenden breiten verticalen Furche mit veränderter
feinerer Schuppenzeichnung. Ich glaube hier den zweiten Blattfuss vor mir zu haben. In

li. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIRÜLL AUF OESEL. 69

Е. 2 auf T. Va sehen wir die Unterseite des Rumpfs unsres Pterygotus von oben. Wir
sehn hier alle 5 Blattfüsse, die einzelnen mit ihrem vordern Rand über den hintern Rand
des nächstvorhergehenden sich hinüberschieben. Zugleich sind die Blattfüsse von vorn nach
hinten abwärts geneigt, wie das bei der natürlichen Lage derselben nach Analogie mit
Eurypterus zu erwarten war. Die Sculptur der Aussenseite zeigt grosse Schuppenzeichnung,
die über die ganze Oberfläche verbreitet ist. Die Schuppen sind am Vorderrand feiner, nach
hinten grösser, ganz wie auf den Thoraxgliedern der Oberseite; nur zeigen sie überhaupt eine
stärkere Tendenz zu spitzer Endigung als auf der Oberseite. Die Innenseite (nach der Leibes-
höhle zugekehrte Seite) der Blattfüsse, die bei Zurypterus eine ähnliche Schuppenzeichnung
zeigt wie die Aussenseite, besteht bei Pferygotus ebenfalls aus einer durchlöcherten Lamelle
(T. Va, F. 4a, wo auch Andeutungen von Gefässen zu sehn sind) wie der hintere Umschlag
der dorsalen Thoraxglieder (die oben 5. 67 citirte Figur von Alth bezieht sich auf den vorder-
sten Blattfuss), nur dass diese Lamelle bei den Blattfüssen über die ganze Innenfläche sich er-
streckt und nicht blos längs dem Hinterrand verläuft wie bei den Dorsalgliedern. Es sind eben
geschlossene Platten. Die Poren in der innern Lamelle mögen zu den auf ihrer Oberfläche be-
findlichen Kiemen in Beziehung gestanden haben, die in England (s. oben S. 47) wiederholt
nachgewiesen, bei uns aber trotz der sonst guten Erhaltung unsres Materials nicht zu erken-
nen gewesen sind. Aehnliche Poren wie auf der Innenlamelle der Blattfüsse konnte ich auch
auf der innern der Kopfhöhle zugewandten Seite des Metastoma (T. Уа, Е. 16a) nachweisen.

Was den Bau der Abdominalglieder und des Schwanzgliedes (Telson) betrifft, so
habe ich kaum Neues hinzuzufügen. Die Einlenkung erfolgt ganz analog wie bei den dor-
salen Thoraxgliedern und ist durch einen rinnenartigen Falz am Vorderrande charakterisirt,
an den sich die vordere glatte, nicht ornamentirte, nur fein quergestreifte Gelenklamelle
anschliesst (T. Va, Е. 10); der Falz reicht wie bei den Thoraxgliedern nicht bis an die
Vorderecken, die auch hier wie bei den letztern vorspringen und bis zum Vorderrande
schuppig gezeichnet sind. Es liegt hier also wieder ein Unterschied von Eurypterus vor,
bei dem die regelmässig gebildete und abgegränzte Gelenkfläche den ganzen Vorderrand der
Ringglieder einnimmt. An den Vorderecken ist die Vorder- und Hinterseite der Ringglieder
durch eine übergespannte schuppig gezeichnete Brücke verbunden, (Т. У, Е. 5; Т. Va,F. 9),
durch deren Zusammenfalten bei von oben nach unten zusammengedrückten Exemplaren die
Vorsprünge an den Vorderecken entstehn mögen. Beiden Abdominalgliedern springt der Vor-
derrand der Bauchseite convex (s. Holzschn. 3 u. 4 und T. Va, F. 11) vor, während derjenige
der obern Seite gerade verläuft oder selbst concav ist. Die Schuppenzeichnung ist gleichmässig
aufbeiden Seiten und analog wie beiden Thoraxgliedern ausgebildet, nur dass die Schuppen die
ganzeFlächeder Glieder einnehmen, wenn sieauch nach hinten zu schwächer (Т.У,Е. 6 6) уетаеп.

In Rootziküll kommt eine Pferygotus-Art in zahlreichen Bruchstücken und isolirten
Gliedern vor (namentlich Leibesgliedern), die dem P. bilobus Salt. und auch dem P. gigas
Salt. nahe steht, die ich aber doch einiger Abweichungen wegen als Pterygotus osiliensis
neu beschreiben muss. Abweichungen in der Form des Metastoma und des Schwanzschildes

ER BR SER FE сия SF =

70 Ев. ScHMIprT,

und wohl auch der Leibesglieder, machen es wahrscheinlich, dass wir noch eine zweite Art _
oder doch noch eine ausgezeichnete Varietät haben; doch fällt es bis jetzt schwer jet
Form die ihr zugehörigen Stücke zuzutheilen.

Pterygotus osiliensis п. sp. T. ТУ; У; Va, Е. 1—16; УГ Е. 1,2,4,5; Т. УП, Е. 18 10,4%.

1854. Pterygotus anglicus, Eichwald, Bull. de Moscou, р. 105, T. II, Е. 5.

1859. Pterygotus sp. Nieszkowski, Zusätze zur Monographie d. Trilobiten а. Ostseeprovinzen i im
Archiv für Naturkunde Liv-, Est- und Kurl., Ser. I, Bd. II, p. 382, T. I,
Е. 19. (Metastoma, copirt bei Woodward 1. с. р. 180).

1859. Pterygotus sp. F. Schmidt, Nachträge und Berichtigungen zu den Untersuchungen über

die silurische Formation von Estland, Nord-Livland und Oesel, im Archiv
für Naturkunde Liv-, Est- und Kurl., Ser. I, Bd. II, р. 470.
1860. Pterygotus anglicus, Eichwald, Leth. ross. anc. Per. p. 1357.

Vom öselschen Pferygotus waren früher nur einzelne Leibesglieder und ein Metastoma
bekannt. Im Laufe vieler Jahre wiederholte Nachforschungen haben mich in den Stand
gesetzt jetzt so ziemlich alle Theile des Thieres darstellen zu können, (bis auf die vordern
Kaufüsse oder Endognaths von Woodward, von denen bisher nur geringe Spuren gefunden
sind), wenn es auch bisher nicht gelungen ist ein ganzes Exemplar zu finden. Doch glaube
ich für die unten mitgetheilte Restauration so ziemlich einstehn zu können. Die gute Er-
haltung unsrer Stücke macht es möglich, wie schon oben ausgeführt, dass wir nicht blos
unsre Species zu beschreiben im Stande sind, sondern auch verschiedene Mittheilungen
machen konnten, die für die richtige Charakteristik der Gattung von Bedeutung sind.

Unsre Art scheint in ihrer gestreckten Gestalt zunächst, wie gesagt, mit P. bilobus
Salt. sp. Aehnlichkeit zu haben, mit dem sie auch das ausgerandete Schwanzschild gemein-

sam hat; nur ist sie viel grösser: Ebenso nahe dürfte wohl Р. gigas Salt. stehn, der auch

in der Grösse zu unsrer Art stimmt und ebenfalls wie diese ein ausgerandetes Schwanz-
schild hat.

In der nachfolgenden Beschreibung werden wir auf die im Vorhergehenden schon
näher erörterten Punkte nicht specieller eingehn und mehr die specifischen Eigenthümlich-
keiten hervorzuheben suchen. Doch werden sich Wiederholungen nicht ganz vermeiden lassen.

Nehmen wir die beifolgende Restauration (Siehe Holzschnitte p. 72 u. 73.) zu Hülfe,
die wir in Anlehnung an die Darstellungen von P. bilobus, auf vielfache Messungen an un-
seren Exemplaren gestützt, ausgeführt haben, so beträgt die Gesammtlänge fast 4 mal so viel
wie die grösste Breite. Die Länge des Kopfes ist, wenn wir die Maasse des P. bilobus zu

Grunde legen, reichlich 6 mal in der Gesammtlänge enthalten. Die Form des Kopfes, von

dem uns nur zwei unvollständige Exemplare (T. IV, F. 1 u. 3) vorliegen, können wir halb-

oval oder fast trapezförmig nennen; er ist etwa 1'/, mal so breit wie lang; der Vorderrand

sowie die Seitenränder sind convex, der Hinterrand concav; die Vorderecken sind gerundet,

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSOHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 71

die Hinterecken scheinen scharf und bilden einen Winkel von etwa 60 Gr. (hier ist die
Zeichnung T. IV, F. 1 nicht genau). Die grossen ovalen facettirten Augen liegen an den
vordern Ecken; ihre Entfernung von einander beträgt fast so viel wie die ganze Länge des
Kopfschildes. Die beiden punktförmigen Nebenaugen liegen etwas hinter der halben Länge
des Schildes. Die Oberfläche desselben ist flach convex nach hinten sanft ansteigend. Der
Vorder- und Hinterrand des Kopfschildes erscheinen scharf; die Seitenränder biegen sich
in der Umgebung des Auges in steiler Wölbung nach abwärts, so dass der grösste Theil
des Auges auf die untere Seite des Kopfes zu liegen kommt, (T. IV, F. 2, 3). Der abwärts
gewandte Theil der Oberseite bildet ein breites Schaalenstück, das vom Auge nach vorn
sich schnell verschmälert und in den scharfen Vorderrand übergeht, nach hinten aber nach
den Hinterecken zu sich allmählig verjüngt und diese fast erreicht, In Е. 2 berührt das
Auge den Rand der Umbiegung (den eigentlichen scharfen Kopfrand) in F. 3 sehen wir noch
einen schmalen Streifen des Bandes zwischen dem Auge und dem eigentlichen Rande. Auf
diese Umbiegung des Seitenrandes ist früher nicht aufmerksam gemacht worden. In den
Schiefern, in denen grösstentheils die Englischen Exemplare gefunden wurden, mag diese
Beobachtung schwer zu machen sein, da dort die Exemplare meist ganz platt gedrückt sind.

Die Oberfläche des Kopfschildes zeigt verschiedenen Quer- und Längsrunzeln, sowie
hellere und dunklere Flecke, aber sonst keinerlei Spur von Ornamention, namentlich auch
keine schuppenartigen Erhabenheiten, die auf den übrigen Körpertheilen eine so grosse
Rolle spielen. Der kleinere Kopf (T. IV, F. 1) ist (bei seiner Unvollständigkeit) etwa 110 mm.
breit, bei 90 mm. lang; der grössere (Т. IV, Е. 3) 130 mm. lang.

Das eigenthümliche vorn bogig gerundete Schild, das in F. 2 (T. IV) vor der Unter-
seite des Kopfes abgebildet ist, haben wir schon oben (3. 64) als den vordern Umschlag des
Kopfschildes bezeichnet. Es ist noch nie früher beschrieben (wenn auch vielleicht als Epis-
фота von Salter und Huxley, 1. с. Т. I, F. 1 einmal erwähnt) und war daher schwer zu
deuten. Es besteht wie gesagt aus drei Stücken, einem mittlern 4 seitigen mit convexen
Vorder- und concaven Seitenrändern, und zwei dreiseitigen Seitenstücken, deren Vorder-
und Seitenrand einen convexen, der Hinterrand dagegen einen concaven Bogen bildet. Der
Hinterrand des Mittelstücks ist in der Mitte gespalten; die Spalte geht in eine Nath über,
die bis in die Mitte des Schildes sich fortsetzt. Das ganze als Kopfumschlag gedeutete
Stück gehört augenscheinlich zu dem nämlichen Kopfschild, vor dem wir es abgebildet sehn.
Der untere Umschlag ist losgetrennt und nach vorn verschoben, was auch bei Zurypterus
vorkommt. Das Mittelstück liegt zwischen den Augen; die Seitenstücke kommen unter den
oben erwähnten abwärts gebogenen Seitenflügel des Kopfes zu liegen. Die ganze Oberfläche
ist mit feinen schuppenartigen Erhabenheiten dicht bedeckt, deren Convexität nach dem
äussern bogigen Rande zu gewandt ist.

Hinter dem vierseitigen Mittelstück unsres Kopfumschlages, aber getrennt von ihm,
liegen noch zwei stumpf dreieckige Plättchen, deren Basis den beiden durch den Spalt ge-
trennten Lappen dieses Mittelstücks gegenüber liegt. Diese Plättchen zeigen ebenfalls feine

72

Ев. Бонмтрт,

Schuppenzeichnung, aber von etwas anderem Charakter und mit der Convexität nach hinten,
so dass sie augenscheinlich mit unsrer Umschlagsplatte nicht im Zusammenhang stehn. Ich
weiss für diese Plättchen keine andere Deutung, als sie etwa für Grundglieder der grossen

Scheerenfühler zu halten, deren
Ansatz, ganz entgegen der bis-
herigen Ansicht, auf diese Weise
bis in die Mitte des Kopfes zu-
rück versetzt werden muss. Sonst
pflegte man sie vorn am Kopf
einzulenken, doch ist diese Ein-
lenkung selbst noch nie beob-
achtet worden. Dieser stark nach
hinten gerückte Ansatz (den ich
auf der restaurirten Figur noch
möglichst nach vorn geschoben
habe) der Scheerenfühler, macht
es schwierig die Lage des Mun-
des zu fixiren, da andrerseits das
grosse Metastoma, das an unsrem
Kopfschilde (T. IV, F. 2) eben-
falls sichtbar ist, seiner Grösse
nach, nach vorn bis weit über
die Mitte und etwa bis an die
Verbindungslinie der Augen
reicht. Auch bei den englischen
Pterygotus-Arten, bei denen man
es mehrfach in natürlicher Lage
von oben her erkennen kann
(Woodward.l 6 7-17 21:
T. X, F. 2), misst es mindestens
3); der Länge des Kopfes, so dass
die Grundglieder aller Kaufüsse
(oder der meisten) von ihm be-
deckt werden. Bei unsrer Art
müsste den Dimensionen des Me-
tastoma nach, der Vorderrand

desselben vor den Ansatz der.
Scheerenfüsse kommen. In der

Fig. 14.

En
>

Restaurirte Figur von Péerygotus osiliensis п. sp.
a) Der Kopfumschlag; 6) das Metastoma; с) die Scheerenfühler ;
d) die Augen; e) die Nebenaugen; f) das Operculum ; 1/—5/ die Kau-
füsse mit den Gliedern des Ruderfusses von 1—8; I—V) die Blatt-
füsse; 1—12) die Leibesglieder (1—6 dem Thorax, 7—12 dem Abdo-
men angehörig); 9) das Schwanzschild.

restaurirten Figur 2 haben wir die richtige Grösse des Metastoma angenommen (aber

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 73

vielleicht doch noch zu klein); in Е. 1 В ist es kleiner, als es sein sollte, dargestellt, weil
sonst die übrigen Theile schwer zur Anschauung zu bringen waren.
Wie haben wir uns nun die Lage des Mundes zu denken? Ich gestehe, dass ich hier
Fig. 1B. Fig. 2.

Kopfschild des Pterygotus osili-

ensis von unten, in natürliche-

rem Verhältniss des Metastoma (b

mit den Grundgliedern des Ruder-

fusses, zum Kopfumschlag (a) und)

den Augen (d).

vor einer ungelösten Schwierigkeit
stehe. Daher habe ich auch die
Grundglieder der vordern Kaufuss-
paare, die ich ausserdem bei uns
auch nicht gefunden, in der restau-
rirten Zeichnung nicht angegeben
und nur die Palpen derselben mar-
kirt, obgleich auch diese mir nicht
sicher vorgekommen sind. Ich habe
ihrer aber vier jederseits gezeichnet
auf Grund vergleichender Studien,
die ich, wie oben (3. 46) gesagt, an
| den Abbildungen von Hall und
19 Woodward gemacht habe. Um

auf die Scheerenfühler zurück
Siehe die Erklärung bei К. 1 А. Bis auf den Ansatz der Scheerenfühler zu kommen. so hätte ich ihren An-
(с) und die vordern Fusspaare (1’, 2’, 3’, 4’) beruht die Darstellung auf ?

Autopsiean unsern Exemplaren. Das Metastoma mit den Grundgliedern satzpunkt gern, wie meine Vorgän-
des Ruderfusses ist kleiner als in der Wirklichkeit, um alle Theile zur :
Anschauung zu bringen. Siehe die natürlichen Verhältnisse in F.2. BET, nach vorn an der Unterseite

des Kopfes verlegt, aber die eben besprochene 3 theilige Umschlagsplatte liess eine andre
Auffassung nicht zu, als ich sie oben auseinandergesetzt. An ihrer Oberfläche ist nirgend
ein Platz für den Ansatz der Scheerenfühler und zugleich war für diese Umschlagsplatte

Mémoires de l’Acad. Пар. des sciences. VIIme Série 10

ale)

\

74 Ев. SCHMIDT, .

selbst keine andre Deutung möglich. Von den Scheerenfühlern sind in meinem Material nur
die letzten beiden eigentlichen Scheerenglieder vorhanden, die ersten Glieder, von denen
3—5 angenommen werden, fehlen uns bisher. Die Scheerenglieder selbst sind mir wie ge-
sagt mehrfach vorgekommen und ich habe daher auch 4 Exemplare derselben abbilden
können (Т. ТУ, Е. 4, 5; T. УП, Е. 7, 8). Die erste Figur (T. ТУ, Е. 4) stellt zwei voll-
ständige zu einem und demselben Kopf gehörige Scheeren dar, die aber leider auf dem
Transport gelitten haben; die übrigen Figuren einzelne mehr oder weniger vollständige
Scheerenglieder. Die Scheerenglieder haben entweder die breitere gekrümmte Form wie
auf T. ТУ, Е. 4, die mit der bei P. anglicus übereinstimmt; oder die gestreckte Form wie
bei P. bilobus (so T. ТУ, Е. 5, wo die Zähne missrathen sind; Т. УП, Е. 7, 8); am
meisten stimmt zu unsern Scheeren das grosse Exemplar bei Woodward L. с. T. XI, Е. 3,
das von ihm zu Р. bilobus var. perornatus gebracht wird. Der grosse Endzahn des festen
Scheerengliedes scheint über den des beweglichen überzugreifen. Die einzelnen Zähne sind
von sehr ungleicher Grösse, die grossen von eilanzettlicher Form, und wie in T. УП, Е. 8a
zu sehn ist, deutlich längsgestreift, so zwar, dass die feinen scharfen erhabenen Streifen
besonders an mittelgrossen Zähnen, nach der Basis zu dichotomiren, wie das auch bei Р.
gigas Salt. (Salt. et Huxl. 1. с. T. IX, Е. 1, 3) angegeben wird. An den grössern Zähnen
schieben sich feinere Streifen zwischen die gröbern ein; an den kleinern sind sie gleich stark
und spalten sich nach unten. Die Streifen stehn nicht sehr dicht; es kommen etwa 5 auf
1 mm. Specifische Charaktere können wir an unsern Scheeren nicht finden, doch scheinen
einige englische Arten solche zu besitzen. Unsre Scheeren erreichen (T. VII, F. 7) die be-
trächtliche Länge von 145 mm., eine kleinere (T. V, F. 5) ist 70 mm. lang. Wir glauben
die Länge der Scheeren ungefähr mit der Länge des Kopfschildes gleich setzen zu dürfen.

Die vordern Kaufüsse (Endognaths nach Woodward), sind uns von der öselschen
Art so gut wie gar nicht bekannt. Das Stück T. IV, F. 9 hielt ich anfangs für ein Grund-
glied eines der vordern Fusspaare, dem die gezahnte Partie fehlt. Erst später habe ich mich
überzeugt, dass es weiter nichts ist als ein Fetzen des grossen Operculum der Unterseite;
die gebrochene Linie auf der Hinterseite des abgebildeten Stücks entspricht genau dem
pfeilförmigen Vorderende des Medianzipfels des Operculum (T. У, Е. 1), auch die Sculptur
stimmt. Ebenso fehlen mir sichere Palpen. Die beiden gegliederten Fusstheile, die T. VII,
F. 9 abgebildet sind, könnte man hierher rechnen, doch weichen sie von den verwandten
Arten durch Kürze und Gedrungenheit der Glieder (deren ich an einem Fuss 4, am andern
3 zähle), so wie dadurch ab, dass die Glieder am hintern, distalen Ende beweglich einge-
lenkte Stacheln tragen, wie solche bei Zurypterus bekannt, bei Pterygotus aber, mit Aus-
nahme von P. taurinus Salt. (Woodward 1. с. р. 75, Е. 14), unbekannt sind.

Dagegen ist das letzte Fusspaar (Exognath), der grosse Schwimmfuss, mit seinem
mächtigen Grundgliede vorhanden: das Grundglied oder Coxa der Engländer (T. IV, F. 6;
T. Va, F. 13) sogar in mehren Exemplaren. Es ist von vierseitigem Umriss; die Vorder-
und die verkürzte Hinterseite convex, die Innenseite nach vorn vorgezogen und concav;

II. Die CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 75

der hintere innere Winkel springt stark vor. An der vordern Hälfte der Hinterseite sieht
man einen Einschnitt, (wie beim Zurypterus) an der Stelle, wo der Fuss eingelenkt ist. Der
Körper des Grundgliedes ist massiv, in der Mitte 10—15 mm. dick. Am vordern innern
Winkel sehn wir einen breiten trapezoidalen blattartigen Vorsprung, der an seinem Grunde
etwas eingeschnürt ist und an seiner von vorn nach hinten und innen vorspringenden innern
Seite eine Reihe von 15 kräftigen Sägezähnen trägt, die von vorn nach hinten etwas an
Grösse abnehmen. Die Oberfläche des Grundgliedes ist mit runder Schuppenzeichnung be-
deckt, mit der convexen Seite der Schuppen nach aussen und am Vorderrande nach hinten.
Von bekannten Figuren stimmt die Е. 14 auf T. I bei Huxley und Salter (von Р. peror-
natus) noch am besten zu unsrer Art, doch springt dort die hintere Seite viel mehr nach
hinten und innen vor und erscheinen die Zähne viel länger.

Bei unsrer restaurirten Figur bedecken die Grundglieder mit dem Metastoma die
untere Breite des Kopfschildes nicht vollständig. Es liegt vielleicht daran, dass der Kopf
zu breit gezeichnet ist, was leicht möglich, da auch unser bester Kopf nicht vollständig
erhalten ist.

Die übrigen Fussglieder (T. IV, F. 7; T. Va, F. 14, 15) stimmen in ihrer Zahl viel
besser zu Eurypterus, als man früher angenommen hat. Mir liegen drei Exemplare vor, von
denen das vollständigste T. IV, F.7 das 1ste, und 4te bis Ste Glied; T V a, F. 14 das Grundglied
im Zusammenhang mit dem 2ten bis 5ten Gliede, und Е. 15 auf derselben Tafel das 2te bis
6te Glied enthält. Das 2te und Зе Glied (Т. Va, Е. 14, 15) sind kurz, ringförmig, mit
concavem Aussenrande. Das 2te Glied springt etwas nach hinten vor und trägt an seinem
Grunde einen abgeschnürten Fortsatz (wieder wie bei Zurypterus), den ich in Е. 14 auf T. Va
freigelegt habe. An Stelle der beiden Glieder 2 und 3 nimmt Woodward nur eins an
(basos), obgleich auf manchen Tafeln (Woodward 1. с. T. УП, Е. 11; T. XIV, Е. 1 links),
an dieser Stelle deutlich zwei Glieder zu erkennen sind.

Das 4te Glied (Ischium) wird von Woodward 1. с. р. 60 bei P. bilobus als «schmal,
der innere Rand am längsten» beschrieben. Bei unsern Exemplaren in F. 14 und 15 auf
T. Va erscheint es verschieden gebildet. In F. 14 erscheint es allerdings schmal, dem 2ten
und 3ten Gliede ähnlich; und ebenso auf T. IV, F. 7, wo das 2te und 3te Glied fehlen. In
Е. 15 auf T. Va aber ist es auf der hintern Seite breit, stark convex, und so erscheint es ,
auch bei Woodward in T. XIV, Е. 1.

Das 5te Glied (Meros) ist dreieckig halboval, der bogige vordere Rand am längsten,
der distale Gelenkrand tief ausgebuchtet. Das 6te Glied (Carpus) von unregelmässig drei-
eckig rhomboidaler Form; der Vorderrand convex wie beim vorigen Gliede, das proximale
Ende zu einem Fortsatz vorgezogen, der mit der Einbucht des vorigen Gliedes artikulirt;
das distale in stumpfem Winkel vorspringend, zum Ansatz des vorletzten 7ten Gliedes, ganz wie
das entsprechende Glied bei Zurypterus. Das 7te Glied (Propodos) ist von oblonger Form, am
Hinterrande am längsten, an dem ein Fortsatz zum proximalen und einer zum distalen Ende

geht, der durch eine Querlinie als dreieckiges Feld abgeschnitten wird (wiederum wie bei
- О 10*

76 Ев. SCHMIDT,,

Eurypterus T. Ш, Е. 20, 21. S. auch den Holzschnitt von Pt. bilobus bei Woodward
l. с. S. 58, Е. 10). Das proximale Ende zeigt doppelte Krümmung, dem Vorsprung des 6ten
Gliedes entsprechend, das distale ist tief ausgebuchtet für die Aufnahme des Sten Gliedes.
Von der Bucht verläuft ein scharfer Kiel nach dem proximalen Fortsatz zu, der bei den ver-
wandten englischen Arten nicht erwähnt wird, bei dem sonst verschiedenen Péerygotus ang-
licus aber (Woodward 1. c. T. У) eine mächtige Ausbildung erlangt. Das Ste Glied
(Dactylos bei Woodw. oder ovale Palette) ist flach, von elliptischer Form, am Rande ge-
zähnt, ebenfalls ganz wie bei Eurypterus ausgebildet. Es artikulirte wohl auch hier зспеб-
renförmig mit dem dreieckigen Schaltstück des 7ten Gliedes. Am distalen Ende des 8ten
Gliedes erkennt man Spuren eines eingefügten kleinen Endzahns (Woodw. р. 58, Е. 10%),
der dem 9ten Gliede bei Zurypterus entspricht. Wie aus dem Gesagten hervorgeht ist auch
im Bau der einzelnen Fuss-Glieder die nächste Uebereinstimmung da mit den englischen
Arten P. bilobus und gigas Salt.

Das Metastoma liegt uns in 3 Exemplaren vor, die wir sämmtlich abgebildet haben
(T. ТУ, Е. 2, 8; Т. УГ Е. 5); ausserdem hat schon Nieszkowski (Zusätze zur Monogr.
d. Trilob. der Ostseeprov. im Archiv für Naturk. Liv-, Est- und Kurl. Ser, I, Bd. II,
р. 382, Т. 1, Е. 19) ein solches aus dem Dorpater Museum abgebildet, das Woodward
(1. с. р. 180, Е. 71) copirt hat, und das unsrer Figur T. У, Е. 8 sehr nahe kommt. Die
Form ist breit, oval-herzförmig, nach hinten verschmälert und am Ende abgestutzt. Die
grösste Breite finden wir am Ende des ersten Drittels der Länge (von der Einbucht zum Hin-
terrande gerechnet); die Länge ist 1,4 mal so gross als die Breite. Die beiden grössern
Exemplare, das Nieszkowski’sche und das T. IV, Е. 8 abgebildete (92 mm. lang bei
65 mm. breit) erscheinen an den Seiten stärker und regelmässiger gewölbt, während die
beiden kleinern Stücke nach hinten stärker zusammengezogen sind und bei ihnen die Seiten
nach hinten zu fast geradlinig verlaufen. Das Stück T. VI, F. 5 ist 68 mm. lang bei 50
mm. breit, das andre kleinere Metastoma (Т. ТУ, Е. 2), das in der Form etwa in der Mitte
zwischen dem ebenerwähnten und den grössern Exemplaren steht, ist am hintern Ende nicht
vollständig. Von den englischen Arten ist das Metastoma bei Р. bilobus viel schmäler, fast
2 mal so lang als breit (Woodw. 1. с. T. ХШ, Е. 1e; Т. XIV, Е. 2; Т. ХУ, Е. 3), das
von _Р. gigas nicht vollständig bekannt; das mit Zweifel hierher gehörige Stück bei Wood-
ward L с. р. 84, F. 18, ist vorn am breitesten und dadurch abweichend. Vielleicht gehören
die grossen an den Seiten convexen Metastomen (T. IV, F. 8 und die Nieszkowski’sche
Figur) einer besonderen Var. laticauda an, auf die wir bei Besprechung des Schwanzschildes
zurückkommen.

Die Oberfläche zeigt die bekannte Schuppenzeichnung, besonders auf der vordern
Hälfte. Die Schuppen sind rund, mit der Convexität nach hinten, vorn flacher gewölbt und
kleiner als hinten, wo sie zugleich schwächer werden oder ganz fehlen. Die Membran der
innern, der Kopfhöhle zugekehrten Seite des Metastoma zeigt, wie man an dem Original der F. 2
auf T. IV, deutlich sehn kann (Т. Va, Е. 16а), auch am hintern Theil deutliche, nach hinten ge-

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II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 77

wandte Schuppenzeichnung; zugleich ist die Innenlamelle aber von zahlreichen fast im
Quincunx gestellten feinen Poren durchbohrt; die etwa '/, mm. von einander abstehn, wie
wir es in F. 160 auf T. Va vergrössert dargestellt haben. Dass eine ähnliche Struktur
der Haut auch auf der Innenseite der Blattfüsse des Thorax und an den hintern Umschlägen
aller, Leibesglieder vorkommt, haben wir schon oben (S. 67, 69) auseinandergesetzt.

Den Bau der dorsalen Thoraxglieder haben wir schon oben auseinandergesetzt.
Hier wird noch Einiges über deren äussere Form hinzuzufügen sein. Die Thoraxglieder,
deren Zahl 6 (wie bei Æurypterus), und nicht 7 ist, ме Woodward IL. с. р. 56 annimmt,
wachsen zuerst sehr allmählig in Breite, die bis zum 4ten und 5ten Gliede steigt, um dann
mit dem 6ten und dem 7ten (dem 14еп, ringförmigen, Abdominalglied) schneller abzuneh-
men. Das vollständigste Bild des Thorax in seiner tonnenförmigen Gestalt, wie bei P. bilobus
haben wir in T. Va, F. 1, wo die ersten beiden Glieder nicht vollständig sind. Die Länge
vom 3ten bis zum 6ten Gliede kommt etwa der ganzen Breite gleich. Hier sieht man deut-
lich die Einfügung der Mittelstücke (rhachis) in einander, sowie die vorspringenden Vorder-
ecken und die abgerundeten Hinterecken der Pleuren. Der Seitenrand ist deutlich gesägt
(Т. У, Е. 3 rechts). Zu beiden Seiten des Randes, oben und auf dem untern Umschlag
(T. Va, F. 8a) sieht man schwielige polygonale dunkle Figuren aus festerer Schaalen-
masse, ähnlich wie wir sie auch vom Seitenrande des Schwanzschildes T. VI, F. 4 ab-
gebildet haben. Der untere Umschlag des Seitenrandes ist in T. Va, F. 2 (bei a) 7, 8,
deutlich zu sehn, wir können aber seine Begränzung nach der Mitte zu nicht genau an-
geben. Bei isolirten Thoraxgliedern finden wir die Pleuren oft herabgebogen und die natür-
liche Form des ganzen Gliedes verändert, so dass der mittlere vorspringende Theil, von den
Pleuren sich nicht absetzt; so in Т. У, Е. 4, zu welcher wir das zugehörige herabgebogene
Stück mit dem vordern Ohr auf T. Va in Е. 6 wiedergegeben haben. In К. 5 auf T. Va
sehen wir eine freie Thoraxplatte oder einen Blattfuss (V), der sich seitlich über zwei zusam-
_menhängende dorsale Thoraxglieder (5 u. 6) hinüberlegt, deren Seitentheile mit den Ohren aus
ihrer natürlichen horizontalen Lage herabgebogen sind. Der Seitenrand ist deutlich zu sehn.
Dasselbe Stück ist schon auf T. IV, Е. 10 in zwei Ansichten (rechts und links auf der Tafel)
dargestellt, die aber beide nicht gelungen sind. Das grosse, auf T. VII, F. 10 abgebildete
Stück zeigt das 1 bis 5te Thoraxglied, die ebenfalls z. Th. stark verbogen sind und bei nicht
_ganz richtiger Zeichnung eine falsche Vorstellung von der Form des Thiers erwecken. Nur
die rechten Enden der Glieder, vorn mit Ohren und hinten abgerundet, treten gut hervor.

Maasse: Bei einem der vordern Thoraxglieder, das nach hinten breiter wird, ist die
Breite vorn 113 mm., hinten vor den abgerundeten Hinterecken 120 mm,; die Länge in
der Mitte 38 mm. Bei unsrem grössten Exemplar (Т. У, Е. 3), die Länge in der Mitte
52 mm.; die grösste Breite vorn 211 mm., hinten 216 mm. Es gehört also auch noch zu
‚ den vordern Gliedern, ist aber viel kürzer und breiter als das erst gemessene, das allerdings
gewölbter ist. >

78 Ев. SCHMIDT,

Ве! dem Exemplar К. 1 auf T. Va, bei dem das Зе bis 5te Thoraxglied vollständig
erhalten sind, ergiebt sich, dass das 4te und 5te Glied am hintern Ende fast gleich breit
sind, das 4te vielleicht etwas schmäler. Vorn beträgt die Breite beim 4ten Gliede 128 mm.,
hinten 132; beim 5ten vorn 130, hinten 133 mm. Die hintere Breite des З4еп Gliedes
130 mm. Die Länge beim 4ten Gliede 38 mm.; beim 5ten 40 mm. Das Verhältniss der
Länge zur Breite schwankt also ziemlich unregelmässig wie 1 zu 3—4.

Die Oberflächenzeichnung haben wir schon oben (S. 66) besprochen. Wir können noch
hinzufügen, dass bei den vordern Gliedern ihr hinterer Theil ganz ohne Ornamente bleibt,
während er bei den hintern, namentlich beim 6ten Gliede bis zum hintern Rande mit Schup-
pen besetzt ist (T. У, Е. 4, Va, Е. 6), die aber nach hinten bei zunehmender Grösse schwächer
und spitzer werden. Auf den grössern Schuppen sehn wir unter der Loupe bisweilen noch klei-
nere aufsitzen (T. У, Е. 66), ме das auch schon Alth (1. с. Т. 4, Е. 11) dargestellt hat.
Die Struktur des hintern Umschlags mit seinen Poren haben wir auch schon oben (S. 67) be-
sprochen. Die dunkeln Linien, die man zuweilen in Verbindung mit den Poren sieht (T. У, Е. 65)
sind weiter nichts als Spuren der in die Poren mündenden Gefässe. (S. auch T. Va, Е. 4au. 8a).

Die Unterseite des Thorax mit den Blattfüssen kann noch nicht so vollständig wie-
dergegeben werden, wie bei Zurypterus, doch konnte immerhin unsre Kenntniss auch dieser
Theile bei Pterygotus erweitert werden. Dass wir bei diesem ebenfalls 5 Blattfüsse haben,
dafür spricht die schon oben (S. 68) besprochene Е. 1 auf T. I bei Woodward (l. с.) und die
F. 2 auf unsrer T. Va, in welcher alle 5 Blattfüsse zu sehn sind, die den 6 dorsalen Tho-
raxgliedern entsprechen. Der 5te Blattfuss liegt unter dem 6ten Dorsalgliede, welches
durch das nachfolgende unten geschlossene 7te Leibesglied ganz sicher festzustellen ist.

Der erste Blattfuss oder das Operculum (Т. У, F. 1, 2; Т. ТУ, Е. 9) liegt uns in
einem vollständigen Exemplar und einigen Bruchstücken vor. Seine Form stimmt ziemlich
überein mit der schon von Huxley und Salter (l. с.) auf T. III, Е. 5 gelieferten Abbildung.
Auch das Bruchstück des Operculum von Р. gigas in demselben Werk, T. VIII, F. 2 stimmt
gut zu unsern Stücken. Bei dem letztern ist namentlich die Uebereinstimmung der Schup-
penskulptur, vorn die langgezogenen fast linearen und hinten die convexen Schuppen in die, _
Augen fallend. Das Operculum besteht aus zwei Seitenlappen und einem Medianzipfel in
der Mitte. Der Medianzipfel (Т. У, Е. 2) ist an seinem rhombisch pfeilförmigen Grunde,
durch Näthe mit den Seitenlappen verbunden; seine keulenförmige am Ende breit abgerun-
dete Spitze liegt frei zwischen den nach der Mitte zu spitz vorgezogenen Seitenlappen.
Diese bestehn je aus einem Stück und zeigen keine Quernath wie Eurypterus. Nur an den
Seitenecken der Basis des Medianzipfels sieht man schwache Andeutungen einer schräge
nach vorn verlaufenden Furche oder Nath, entsprechend dem beiderseitigen dreieckigen-
Feldern am Grunde des Medianzipfels von Burypterus.

Der Umriss des ganzen Opereulum ist ziemlich rectangulär mit abgerundeten Hinter-
ecken, der Hinterrand mit in der Mitte vorgezogener breiter Spitze. Das Operculum, wie
die übrigen Blattfüsse, zeigt grössere Längendimensionen wie die dorsalen Tharaxglieder;

II. Dis CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 79

die Breite übertrifft nämlich bei allen diesen kaum dreimal die Länge. Anders kann es ja
auch nicht sein, da auf der Bauchseite 5 Blattfüsse den 6 dorsalen Thoraxgliedern ent-
sprechen müssen.

In der Figur 2 auf T. Va sehn wir (bei I) ein eigenthümliches elliptisches Feld die Stelle
einnehmen, an welcher die Basis des Medianzipfels des ersten Blattfusses zu erwarten wäre,
die aber bekanntlich rhombische Form mit scharfen seitlichen Winkeln hat. Ich konnte
lange keine sichere Deutung für dieses elliptische Feld finden, bis ich mir die F. 2 auf
. T. Ш der Monographie von Huxley und Salter genauer ansah. Hier haben wir ebenfalls
ein seitlich abgerundetes Basalfeld des Medianzipfels und die Vergleichung mit der beiste-
henden F. 5 macht es wahrscheinlich, dass wir in dieser F. 2 ebenso eine innere oder un-
tere Ansicht des Blattfusses haben wie in F. 2 auf unsrer T. Va; die Ecken des Median-
_ zipfels treten eben nur auf der Aussenseite des Operculum hervor. Die Deutung unsrer
F. 2 wurde nur noch schwieriger dadurch, dass der zweite Blattfuss sich so hart an die
hintere Seite der genannten elliptischen Figur anlegt, und sogar zwei kurze Fortsätze zu
ihr hinschickt.

Ich wurde unsicher, ob die jetzt als 1ster und 2ter Blattfuss gedeuteten Stücke nicht
_ zusammen gehören, wogegen freilich das plötzliche Aufhören des Medianzipfels über dem
_ Vorderrande des 2ten Blattfusses sprach. Der 2te Blattfuss zeigt in diesem Stück nur die
gewöhnliche Schuppenzeichnung und keine eigenthümliche Sculptur wie bei der isolirt ge-
fundenen PlatteF. 3 auf T. V a, die ich der Andeutung des Medianzipfels wegen ($. oben В. 68)
für einen 2ten Blattfuss ansprach. Alle 4 hintern Blattfüsse (IT — У) der Platte Е. 2 aufT. Va
sind gleichartig gebildet, hinten concav, die Oberfläche mit grossen dreieckigen (mit der
Spitze nach hinten) Schuppen bedeckt. Am Vorderrande erkennt man stellweise eine
feine gerundete Schuppenzeichnung wie bei den Dorsalgliedern. Mehr oder weniger deut-
liche Spuren der Mediannath ($. oben $. 68) sind auch hier an einigen Stellen bemerkt
worden und zwar besonders deutlich am Blattfuss У (bei а). Isolirte oder zu 2 oder
3 zusammenhängende Blattfüsse finden sich ziemlich oft, die sich leicht durch ihre grössere
Längenerstreckung bei geringerer Breite und ihre regelmässig — rectanguläre blattartige
Form, beim Mangel aller Gelenkvorsprünge und scharf markirter, gesägter und schwieliger
Umschlagskanten von allen dorsalen Thorax- und den Abdominalgliedern unterscheiden.

Die gestreckte Form des 6 gliedrigen Abdomens, dessen Bau wir schon oben (8. 69)
besprochen haben, stimmt recht gut mit derjenigen beim wohlbekannten Р. bilobus überein.
Obgleich wir bei keinem Exemplar alle Abdominalglieder beisammen haben, so sind doch
so viele aus 2, 3 und 4 zusammenhängenden Gliedern bestehende Stücke vorhanden, dass
wir bei Construction unsrer restaurirten Figur uns nicht blos nach P. bilobus zu richten
nöthig hatten, sondern unsre Zeichnung durch zahlreiche eigene Messungen controlliren
"konnten. In unsrem Holzschnitt Е. 3 (Siehe p. 80) haben wir die Glieder 7, 8, 9, 10 von
der Dorsalseite. In F. 4 die Glieder 8, 9, 10 von der ventralen Seite, mit convexem Vor-
derrande. In F. 7 auf T. У die Glieder 9, 10, 11 und in F. 11 auf T. VII die Glieder

80 Ев. SCHMIDT,

11, 12 mit dem Schwanzschild zusammen. Alle Abdominalglieder zeigen im Unterschied
von den dorsalen Thoraxgliedern spitz nach hinten vorspringende Hinterecken, wie bei den
übrigen Péerygotus-Arten und auch bei Burypterus. Dadurch sind sie sicher, auch isolirt,

Fig. 3.

Das 7te bis 10te Abdominalglied von Pterygotus osi- Das 8,9 und 10te Abdominalglied von Pterygotus
liensis von der Rückenseite. Halbe Grösse. osiliensis von der Bauchseite. Halbe Grösse. .

von den Thoraxgliedern zu unterscheiden, die an den Hinterecken abgerundet sind. Die
vordern Abdominalglieder 7 und 8 zeigen auf der Rückenseite noch Spuren von der mittlern
Vorwölbung (der Rhachis), den Fuleren und den gleichfalls vorspringenden Seitentheilen, deu
Vertretern der Pleuren bei den Trilobiten, wie das besonders auf dem Holzschnitt Е. 3 und
fürs 7te Glied auch in der Figur 2 auf T. Va zu erkennen ist. Das Verhältniss von Länge
zu Breite ist beim 7ten Gliede noch wenig von dem vorhergehenden 6ten (dem letzten
Thoraxgliede) verschieden, auch die absoluten Maasse der Länge stimmen noch ziemlich
überein. Später wird die Breitendimension immer kleiner und die Längendimension nimmt
allmählich etwas zu, bis beim 11ten Gliede die Länge nur 2 mal in der Breite enthalten ist.
Das letzte Glied des Abdomens, das 12te (T. V,F.8;T. Va, F.12;T. VIL Е. 11), ist schon ab-
weichend gebildet: es ist nur 1'/, mal so breit wie lang, seine Seitenränder sind convexerals —
bei den frühern Gliedern, bei denen sich eine deutlichere Convergenz der Seitenränder nach
hinten erkennen lässt. Zugleich sind die Seitenränder massiver, deutlicher gesägt und mit
schwieligen Polygonalfiguren bedeckt, wie am Schwanzschild. Auf dem hintern Theil der
Rückenfläche erkennt man deutlich eine mediane Crista (Т. У, Е. 86; Т. Va,F. 12). Der
Hinterrand (T. V, F. 8) zeigt eine ausgeschweifte Form zur Einfügung des Schwanzschildes.

Wir fügen noch einige direkte Messungen bei:

II. Dire CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 81

Von der Rückenseite:

Ttes Glied. Stes Glied. 9tes Glied. 10tes Glied. lites Glied. l12tes Glied.
Länge. Breite. Länge. Breite. Länge. Breite. Länge. Breite. Länge. Breite. Länge. Breite.
Holzschn. F. 3. 38 mm. 133 mm. 35mm. 112mm, — 100mm. 36mm. 93mm. — — — =
NINE 00 — — — 91 ши. 97038» 85 » °38mm,. Бим.
Т. Va, Е. 11. — = == == — — — — 25» 47» — —
Т. Va, Е. 12. — — — — — — — — — — 27mm. 39 mm.

Von der Bauchseite:

Holzschn. F. 4. — — 27 mm. 84 mm. 27 mm. 75 mm. 27 mm. 65 mm — = = =
№ в. 6. 30mm. 118mm. — — — — — = = = = ==
T. УП, Е. 11. — — — — — — — — 28 mm. 45 mm. 28 mm. 37 mm.

Die Maasse sind, wie auch beim Thorax alle in der Luftlinie und die Breiten in der
Mitte der Glieder gemessen.

Das ausgerandete Schwanzschild (Telson bei Woodward) liegt uns in 4 Exemplaren
vor, und zwar in zwei verschiedenen Formen: die eine oblong T. VI, Е. 1 und T. УП, Е. 11;
die andre breit oval, fast kreisförmig T. VI,F. 3. Die F. 2 auf derselben Tafel, die unvollstän-
dig ist, scheint in der Mitte zu stehn. Ich halte die ersterwähnte oblonge Form für die
typische, weil sie mit der beim nahe verwandten Р. gigas (Huxley und Salterl. с. T. II,
F. 16, 17) nahe übereinstimmt. Die breite Form, die zugleich nach der Basis zu sich stark
verschmälert, rechne ich zu einer besondern Varietät laticauda, die vielleicht mit der Zeit zu
- einer besondern Art werden wird, zu der dann vielleicht auch das grosse ovale Metastoma
T. IV, F. 8 zu ziehen wäre. Da wir in Charakteren andrer Theile noch keine Anhalts-
punkte haben, so lassen wir einstweilen die Sache auf sich beruhn.

Das Schwanzschild der typischen oblongen Form ist etwa 1, mal so lang als breit,
etwas weniger lang als das 11te und 12te Leibesglied zusammen genommen. Das grössere
der beiden vorliegenden vollständigen Exemplaren ist 77 mm. lang bei 50 mm. breit, das
kleinere 47 mm. lang bei 32 mm. breit. Der Vorderrand (Т. УТ, Е. 1; Т. У, F. 8a) zeigt
einen breiten gerundeten Vorsprung in der Mitte zur Einfügung in das vorhergehende letzte
(12te) Leibesglied; zu beiden Seiten des Vorsprungs ist der Rand seicht ausgebuchtet, um
an den Vorderecken wieder in stumpfen Spitzen vorzuspringen.

Die etwas verschmälerte hintere Seite zeigt in der Mitte einen tiefen Einschnitt der
bis zu '/, oder '/, der Fläche des Schwanzschildes eindringt; an seiner Mündung divergirt
der Rand jederseits und bildet einen stumpf abgerundeten Lappen, so dass das Hinterende
herzförmig erscheint. Die Seitenränder -sind flach vorgewölbt und oben und unten mit
schwieligen, dichtstehenden polygonalen Figuren (T. VI, F. 4) bedeckt, die am Rande selbst
in Zähne übergehn, die namentlich am Hinterrande deutlich hervortreten (T. VI, F. 1).
Die uns allein vollständig erhaltene Unterseite ist flach, nach hinten zu etwas concav; vorn
mit feinen gerundeten Schuppen bedeckt (mit der Convexität nach hinten), dagegen am
hintern Theil ohne alle Ornamentirung. Längs der Mittellinie schimmert am vordern Theil
die dorsale Crista durch, die in Е. 2 im innern Abdruck der Oberseite deutlich hervortritt.

Mémoires de l’Acad. Гир. des scionces. VIIme Série. и

82 Ев. SCHMIDT,

Auch in dem Abdruck Т. УП, Е. 11 ist sie andeutungsweise zu erkennen. Der genannte
innere Abdruck T. VI, F. 2 sowie die Fig. T. VI, F. 4 zeigen deutlich die Ornamentirung
der Oberseite, die aus feinen nach hinten spitz vorspringenden Schuppenzeichnungen о
die besonders in der Umgebung der Crista auftreten.

Das von mir zur var. laficauda gerechnete Schwanzschild T. VI, Е. 3 ist fast kreisför-
mig, nach vorn verschmälert vorgezogen. Es ist nur etwa 1'/,mal so lang als breit, nämlich
105 mm. lang bei 94 mm, breit. Am kurzen Vorderrande, der nicht ganz erhalten ist, lässt
sich die Contour der typischen Form nicht erkennen. Die Seitenränder sind halbkreisförmig
vorgewölbt mit ähnlicher Randzeichnung wie bei der typischen Form. Die Hinterseite zeigt
ebenfalls einen Einschnitt der bis zu '/, der Fläche des Schwanzschildes vordringt, die seit-
lichen Herzlappen treten viel weniger markirt hervor, als bei der typischen Form. Die
Sculptur der Unterseite ist ähnlich wie bei der Hauptform. Vorn sieht man die Oberfläche
mit gerundeter Schuppenzeichnung geschmückt. Eine Andeutung des Kiels der Oberseite
ist zu erkennen. Nach dem Vorderrande zu sieht man den Abdruck der Oberseite, der zahl-
reiche feine nach aussen divergirende Längsrippen zeigt.

Was die systematische Stellung unsres Péerygotus osiliensis betrifft, so haben wir
schon oben daraufhingewiesen, dass er in nächster Verwandtschaft zu den englischen ähnlichen
Arten Р. gigas Salt. und Р. bilobus Salt. steht. In der That bilden die drei genannten
Arten eine besondere Gruppe in der Gattung, die durch das hinten ausgerandete oder zwei-
lappige Schwanzschild charakterisirt wird. Die drei Arten stehen untereinander so nahe,
dass es mit der Zeit vielleicht passender sein wird, sie alle drei unter eine Artbezeichnung
zusammenzufassen und nur locale Varietäten zuzulassen.

Р. gigas, der durch seine Grösse, die Form des Schwanzschildes und des Metastoma,
soweit die letztern bekannt sind, unsrer Art am nächsten kommt, unterscheidet sich durch
die Form des Kopfschildes, das kaum breiter als lang ist und in seiner Mitte, zwischen den
Nebenaugen, eine deutliche Crista trägt, die wir bei unsrer Art nicht bemerken. Auch das
Grundglied des grossen Fusspaars scheint verschieden, da es auf der Innenseite hinter dem
Zahnfortsatz nach innen vorspringt (Huxley und Salter 1. с. T. IX, Е. 8). Die übrigen
Glieder dieses Fusspaars (Huxl. u. Salt. T. IX, Е. 10—12) zeigen dagegen wiederum
eine grosse Uebereinstimmung, ebenso wie die Scheeren, deren dichotomische Zahnskulptur
sich bei beiden Arten in gleicher Weise entwickelt zeigt.

P. bilobus Salt., namentlich die var. P. perornatus W oodw. (P. perornatus Salt.) zeigt
die allergrösste Uebereinstimmung in allen Theilen und weicht fast nur durch die geringere
Grösse ab; nur das Grundglied des grossen Schwimmfusses zeigt eine geringe Verschieden-
heit darin, dass es bei Р. bilobus hinten in eine stumpfe Spitze vorspringt, während es bei
P. osiliensis mehr vierseitig erscheint; auch ist das Metastoma gestreckter. Da alle drei
Arten genau dasselbe Niveau im obersten Silur einnehmen, so ist ja auch die Wahr-
scheinlichkeit dafür eine grössere, dass sie nur als Robe localer Variationen aufzu-
fassen sind.

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIKÜLL AUF OESEL. 83

Wie oben gesagt, weisen einige Stücke, wie namentlich das breit ovale Metastoma
(Т. ТУ, Е. 8) und das nach vorn stark verschmälerte grosse Schwanzschild (Т. VI, Е. 3)
noch auf eine vierte Art innerhalb der oben angenommenen Gruppe von Pierygotus-Arten
(mit 2 lappigem) Schwanzschild hin, doch können wir wie gesagt einstweilen noch nichts
genaueres darüber mittheilen.

Auf die Maasse des ganzen Thiers genauer einzugehn, lohnt sich nicht, da wir keine
einigermaassen vollständigen Exemplare besitzen. Da die Gesammtform dem wohlbekannten
P. bilobus so ziemlich zu entsprechen scheint, so können wir uns nach den einzelnen erhal-
tenen Theilen durch Vergleichung eine ungefähre Vorstellung von den Dimensionen des
sanzen Thiers machen, wonach sich für unsre grössten Exemplare eine Länge von ca.
750 mm. oder 2'/, Fuss ergiebt, die mit den Dimensionen des Р. gigas gut übereinstimmt,
die des Р. bilobus aber bedeutend übertrifft.

Ill. Gen. Ceratiocaris М. Coy.

Bei den früher besprochenen Crustaceen der Eurypterusschichten habe ich zunächst
die Familie besprochen, der sie angehören und bin erst dann zu den einzelnen Gattungen
übergegangen. Bei der jetzt zu erwähnenden Gattung Ceratiocaris begnüge ich mich mit
der Gattungsangabe, da ihre systematische Stellung noch nicht feststeht und mein Material
darüber auch keine neue Auskunft giebt. H. Woodward, der sich viel mit unsrer, nament-
lich im Obersilur sehr formenreichen, Gattung beschäftigt hat, rechnet sie noch in seiner
letzten einschlägigen Publication, dem «Catalogue of british fossil Crustacea» London 1877
p. 70, zu den Phyllopoden. Dagegen hat nun Gerstäcker (Klassen und Ordnungen des
Thierreichs (Bd. 5, Це Abth. р. 1067) sich sehr bestimmt dagegen ausgesprochen, und sich
auf die dreistrahlige Schwanzflosse stützend, Beziehungen zu den Decapoden angedeutet.
Da der letztere Umstand allerdings sehr ins Gewicht fällt, andrerseits aber die richtige
systematische Stellung unsrer Gattung doch noch zweifelhaft bleibt und wie gesagt mein
Material in keiner Weise neue Gesichtspunkte für die Kenntniss der Organisation unsrer
Gattung liefert, so begnüge ich mich damit die Species zu beschreiben, zu der unsre
wenigen . Ceraliocaris-Reste gehören. Es sind im Ganzen ein paar Schwanzstacheln, von

_ denen einer vollständig, dreistrahlig, gefunden ist, und ein einziges nicht ganz vollstän-
diges Rückenschild. Ich nenne die Art dem Entdecker (s. d. Vorwort) des letztern zu
Ehren Ceratiocaris Nôtlingi. Sie ist zugleich der erste Vertreter unsrer Gattung in
Russland. In England führt Woodward (l. с.) 18 Arten an, die vom Unter-Silur
bis zum Carbon reichen. Dem Obersilur gehören davon 12 Arten an. Aus Amerika
führt Hall in Palacontology of New York Ш, р. 491—423’ (Т. 84, 80a, Е. 10)
3 Arten an, die aus dem nämlichen Niveau, der Waterlime group, wie die Euryp-

teren stammen.
11*

N Чи Ех

к. ак" а

84 Ев. ScHmiprT,

Ceratiocaris Nôtlingi. Taf. VI Е. 8, 9; T. УП, Е. 12.

Fig. 5. Vom Rückenschild (Cephalothorax?)
ist die linke Klappe vorhanden, (T. VII,
F. 12), deren vorderes Ende bei unsrem

- Exemplar abgebrochen ist. Die Form des
Schildes ist bei unsrer Art schief oval, hin-
ten abgestutzt. Die Rückenlinie, so weit sie

Ceratiocaris Nôtlingi п. sp. - zu verfolgen, ist gerade. Der Hinterrand

Restaurirte Zeichnung. Etwas verkleinert. etwas nach hinten gewandt, steigt steil an,

ist am Grunde etwas ausgeschweift und geht in sanftem Bogen in den regelmässig ge-

krümmten Bauchrand über, der sich nach vorn in eine vorragende Spitze fortzusetzen
scheint.

Die Länge der Schaale (c. 72 mm.) ist nicht voll noch einmal so gross wie die grösste
Breite in der Mitte (38 mm.). Diese übertrifft das Doppelte der Höhe des hintern Vor-
sprungs (18 mm.). Die Schaale ist schwach gewölbt und zeigt eine feine concentrische
Streifung, die vorzüglich längs dem Bauchrande deutlich ist. Ausserdem verläuft um den
ganzen Umkreis (ausser dem Rücken), ein feiner erhabener Rand.

Von bekannten Arten sind die amerikanischen oben citirten С. Maccoyanus Hall und
acuminatus Hall zunächst in Vergleich zu ziehn. С. Maccoyanus ist gestreckter, mehr als
doppelt so lang wie breit, die Wölbung des Bauchrandes springt weniger vor und der hin-
tere Vorsprung ist durch einen schärfern Winkel (weniger abgerundet) markirt.

C. acuminatus hat bei ungefähr gleichen Dimensionen wie unsre Art, einen rhombisch.
ovalen Umriss, mit vorspringender Mitte des Bauchrandes und ebenfalls stärker markirtem _
hintern Vorsprung, dessen Höhe über dem Dorsalrande bei beiden Arten mehr als die
Hälfte der grössten Breite der Schaale beträgt.

Von englischen Arten nähert sich der unsern am meisten С. papilio Salt. (Ann. and
Magaz. III vol. 5, 1860, р. 154, К. 1—3), doch auch bei dieser tritt der hintere Vor-
sprung schärfer hervor und ist die Contour des Bauchrandes weniger regelmässig gekrümmt.
Die Art stammt aus dem gleichen Eurypteriden-Niveau-von Lesmahago, Lanarkshire.

Von dem 3 strahligen Schwanzanhange haben wir T. VI, F. 8 ein recht vollständiges _
Exemplar abbilden können. Der centrale Theil ist breit linear auf dreiseitiger Basis, 38 mm.
lang bei 11 mm. Breite am Grunde. Auf seinem Rücken erkennen wir drei kräftige Rippen, :
die Andeutungen von Tuberkeln zeigen. Nach der Spitze zu sind feinere Rippen zwischen
die drei Hauptrippen eingeschoben. Die dreieckige Basis zeigt jederseits vor der Einlenkung
der Seitenstacheln einen kurzen Dorn. Die Seitenstacheln sind linear-lancettlich, flach mit
schwacher Andeutung eines Längskiels in der Mitte. Ihre Länge beträgt 22 mm., also über
die Hälfte des Mittelstachels.

II. Dre CRUSTACEENFAUNA DER EURYPTERENSCHICHTEN VON ROOTZIRÜLL AUF OESEL. 85

Von bekannten andern Arten ist der Schwanzanhang sowohl von С. papilio (Salter 1. с.)
als von С. robustus Salt. (1. с. р. 158, M. Соу palaeoz. Foss. Т. I, Е. 2f, 7 c, а, als Pte-
rygotus leptodactylus), namentlich von der letztern Art, die auch tuberculirte Rippen hat,
so ähnlich gebildet, dass wir nicht gewagt hätten nach ihm allein eine neue Art aufzustellen.
Von С. robustus ist übrigens das Rückenschild nicht bekannt, so dass wir doch vielleicht
noch einmal in die Lage kommen könnten unsre Art einzuziehn.

Erklärung der Abbildungen: T. VI, F. 8. Ein vollständiger Schwanzanhang, aus der
Volborth’schen Sammlung; F. 9, Mittelstachel eines grössern Exemplars aus dem Revaler
Museum. T. УП, Е. 12. Fast vollständiges Rückenschild, aus dem Revaler Museum, im
Jahre 1882 von Dr. F. Nötling gefunden.

Weitere Nachträge zu den russischen Leperditien.

_ Nachtrag zu den Leperditien von Waigaisch.

Auf Seite 25 der vorliegenden Arbeit erwähne ich aus der Nordenskjöld’schen
Ausbeute von Waigatsch neben der häufigen Leperditia Nordenskjôldi und der Г. Waigat-
schensis noch eine dritte, grosse Art mit stark entwickeltem Buckel, die ich wegen Unvoll-
ständigkeit der Exemplare mich nicht genauer zu beschreiben getraute. Nachdem ich vor
Rücksendung des Materials alle gesammelten Stücke nochmals durchging, überzeugte ich
mich, dass nicht nur die erwähnte Form sich ganz wohl charakterisiren lässt — ich nenne
sie nach meinem Freunde Prof. G. Lindström in Stockholm, der mich zuerst auf dieselbe
aufmerksam machte, Zeperditia Lindströmi —, sondern von derselben Fundstätte noch eine
weitere grosse Form, freilich auch nicht ganz vollständig, vorliegt, die ich einstweilen als
var. mutica der L. Lindströmi beifüge.

Leperditia Lindströmi п. sp. T. Va, Е. 17—20.

Es liegt eine ziemlich vollständige rechte und eine ebensolche linke Schaale vor;
ausserdem ein paar Bruchstücke. Die Schaale ist gross, im Umriss schief eiförmig. Sowohl
Vorder- als Hinterrand springen stark vor und zeigen einen breiten, flachen Randsaum, der
von einer deutlichen Randfurche begleitet wird. Der Bauchrand steigt von vorn nach hinten

И ЕЯ REGEN Е ОНА:
EEE Fe Sr se ИО ORT,

86 Ев. SCHMIDT,

in starkem Bogen an und zeigt an seinem hintern Ende einen deutlichen stumpfen Vor-
sprung, der durch eine flache Bucht vom Beginn des Hinterrandes getrennt ist. Die grösste
Höhe befindet sich hinter der Mitte kurz vor dem Vorsprung. Die Wölbung der Schaale ist
vom Schloss- zum Bauchrande hin in der Mitte am höchsten. Bis zu dieser steigt sie vom
Schlossrande allmählich an, verläuft dann in geringer Neigung nach der Bauchseite zu
und fällt dann zum Bauchrande in steiler (F. 17) oder selbst fast überhängender Wöl-
bung (F. 18) zum Bauchrande ab. Zugleich zeigt die Ansicht von der Bauchseite ein all-
mähliges Ansteigen von vorn nach hinten bis zur Mitte, dann schwaches Fallen zum Vor-
sprung, und von diesem an einen steilen und ziemlich plötzlichen Abfall zum Hinterrande
(Е. 176, 185, 196). Zwischen dem Bauchrande und der starken Wölbung der Bauchseite
verläuft eine deutliche Furche, welche die vordere und hintere Randfurche mit einander
verbindet. Da der Bauchrand der linken Schaale den für Leperditia charakteristischen
Umschlag zeigt und dieser bei der rechten Schaale fehlt, so glaube ich ein Uebergreifen der
rechten über die linke Schaale annehmen und daher unsre Form zu Leperditia stellen zu
müssen. Der Augentuberkel (ohne besondern ihn umgebenden Fleck) und der Mittelfleck
sind deutlich erkennbar. |

Von bekannten Arten wüsste ich keine mit unsrer Art näher zu vergleichen. Durch
die Furche an der Bauchseite unterscheidet sie sich von Allen. Die rechte und linke Schaale
unsrer Art gehören verschiedenen Exemplaren an und zeigen in ihren Dimensionen Unter-
schiede, indem die Wölbung des Bauchrandes bei der linken Schaale viel stärker hervortritt,
und zugleich die ganze Schaale kürzer und höher ist. Wir haben es hier wohl nur mit einer
Veränderlichkeit innerhalb einer und derselben Art zu thun.

Maasse: Hohe
Länge. vorn. hinten. Grösste Höhe. Schlossrand.
Rechte Schaale 37 mm. 17 mm. 22 mm. 23 mm. 28 mm.
Linke Schaale 27 » 14 » 17.2» 19 » р

Fundort. Cap Grebenny auf Waigatsch. Die Exemplare im Stockholmer Museum.

Erklärung der Figuren: T. Va, F. 17 rechte Schaale von oben (a), von der Bauchseite
(6) und im Durchschnitt von der Rücken- zur Bauchseite (с). Е. 18 Exemplar einer linken
Schaale, in den nämlichen Ansichten. F. 19, Stück eines hintern Vorsprungs der linken
Schaale von oben (a) und von der Bauchseite (b). F. 20, Stück der Oberfläche einer linken
Schaale mit deutlichem Auge und Mittelfleck. |

Leperditia Lindströmi var.-mutica m. Т. Va, Е. 21, 22.

Die Grössen- und Wölbungsverhältnisse stimmen so ziemlich mit der Hauptform über-
ein; der Unterschied liegt wesentlich darin, dass der markirte Vorsprung an der Hinterseite

WEITERE NACHTRÄGE ZU DEN RUSSISCHEN LEPERDITIEN. 87

der Schaale wenig oder gar nicht ausgebildet ist, obgleich immerhin ein steilerer Abfall der
Wölbung an der Hinterseite, dem Vorsprung entsprechend, bestehn bleibt. Auch ist die
-Schaale im Umriss mehr oblong, die Hinterseite weniger vorgezogen als in der Hauptform.
Die Furche am Bauchrande ist ebenso stark oder sogar stärker ausgebildet. Die Oberfläche
zeigt zuweilen eine feine zerstreute Tuberkulirung, die andeutungsweise übrigens auch bei
der Hauptform vorkommt.

Maasse können nicht angegeben werden, da kein Exemplar einigermaassen vollständig
ist. Die Figuren mögen einstweilen genügen.
- Der Fundort ist der nämliche wie bei der typischen Form.

Erklärung der Figuren: Es sind zwei Exemplare der linken Schaale in T. Va, F. 21, 22
abgebildet, mit der Ansicht von oben (a), von der Bauchseite (5) und dem Durchschnitt von
der Rücken- zur Bauchseite (с).

Nachtrag zu den Uralischen Leperditien.

Sämmtliche Uralische Leperditien, die L. Barbotana, Mölleri, wie Isochilina biensis
kommen wie oben (5. 22) gesagt, im Niveau das Pentamerus Baschkiricus vor, das nach
v. Grünewaldt früher mit den obersten böhmischen Etagen F, G, H, und also jetzt mit
dem Kayser’schen Hercyn parallelisirt wurde.

Nun hat Hr. Tschernyschew!) in seinem vorläufigen Bericht über seine geologischen
Untersuchungen am W. Abhang des südlichen Ural, nachgewiesen, dass das genannte Niveau
des P, baschkiricus, da in ihm Formen wie Spirifer Archiaci Murch. und Stringocephalus
Burtini vorkommen, dem mittlern Devon zuzuweisen und wohl von den gleichfalls früher
von Grünewaldt untersuchten Bogoslowsker Schichten mit Æhynch. nympha, Spirifer su-
perbus, Pentamerus acutolobatus zu scheiden ist, die auch auf dem W. Abhang des südlichen
Ural am obern Juresan angetroffen werden und wirklich dem obersten böhmischen Silur
Barrande’s also dem Kayser’schen Hercyn zu parallelisiren sind. Hier findet sich von
Leperditien nur die Г. Barbotana, die also beiden Niveau’s angehört. Die Leperditia gran-
dis var. uralensis (5. oben S. 24), die ich oben als Hinweis auf das silurische Alter des
Uralischen Leperditienniveaus auffasste, bleibe einstweilen als Varietät stehn. Weiteres
Material wird wahrscheinlich auch ausreichende specifische Unterschiede liefern.

Von der Leperditia Mölleri m. (S. oben 3. 23, T. I, Е. 23—25) habe ich durch
Hrn. Tschernyschew neues Material aus dem oben bezeichneten Niveau erhalten, «von

1) 0. Чернышевъ, предварительный отчетъ о гео- | II, №1 (1883) стр. 31—48. Ein deutsches Referat über
логическихъ изсл$ дован1яхъ на западномъ склонЪ юж- | den Artikel wird auch im Neuen Jahrbuch für Minera-
наго Урала, in Изв ст1я геологическаго комитета, Томъ | logie u. s. w. erscheinen.

88 Ев. SCHMIDT, WEITERE NACHTRÄGE ZU DEN RUSSISCHEN LEPERDITIEN.

der Vereinigung der Flüsse Bia und Bolotnaja unterhalb des Dorfes Ailina» aus dem ich
eine Schaale mittheile (T. Va, F. 24), an welcher der Umschlag sehr schön hervortritt.
Zugleich benutze ich die Gelegenheit eine neue (Г. 23 а) verbesserte Zeichnung des grossen
Exemplars der rechten Schaale T. I, F. 25 zu geben, bei dem fälschlich ein Randsaum auch
auf der Bauchseite in der frühern Darstellung hervortritt. Zugleich gebe ich hier auch die
Ansicht der Bauchseite (F. 236) des nämlichen Exemplars. Unter den mir zur Verfügung
gestellten Exemplaren finden sich auch solche, bei denen die charakteristische Tuberkulirung
sehr zurücktritt und die wir daher als eine var. laevigata bezeichnen könnten. Sie sind
meistens klein, zeigen aber doch den Augenfleck und die charakteristische Verticalfurche
hinter dem Auge: sie stammen ebenfalls vom Wege von Ailina zum Satkinski Sawod und
sind von Hrn. Tschernyschew gesammelt.

Berichtigungen und Druckfehler.

Seite 5 Zeile 1 von oben lies «ad» statt «at».

» 5 » 9 » unten » «Ostracoden» statt «Ostracaden».

» 13 » 14 » oben » «Fig. 2» statt «Fig. 1».

» 13 » 18 » oben » «1873» statt «1387».

» 30 » ШП von unten ist von kleinen Lingulen die Rede, die für die Tiefsee-
bildung der Eur Не sprechen sollen. Das ist ungenau, da jetzt die Gattung Lingula vorzüglich in der
Littoralzone vorkommt. Nichtsdestoweniger bleibt der Tiefseecharakter der Eurypterenschichten gewahrt. 5. auch
Fuchs in Neues Jahrb. etc. 1883, Bd. II, Heft 3, p. 564, 565.

Seite 47 Zeile 19 von oben lies «Fig. 2» statt «Fig. 1 und 2», Е. 1 ist ziemlich richtig.

Е.
Е.

+

я

ur
FR TAN

»

ERKLÄRUNG DER TAFBIN.

Tafel I. u:
Leperditien (Е. 1—33) und Hemiaspiden (Е. 34—49). Alles natürliche Grösse, wo nicht Anderes bemerkt ist. _ 3

Е. 1. (3. 11) Rechte Schaale von Zeperditia Eichwaldi m.
Geschiebe von Kabillen in Kurl. Mus. Dorpat.

Е. 2. (5. 11) Rechte Schaale von С. baltica His. Ge-
schiebe von Dondangen in Kurl. Mus. Dorpat.

Е. 3. Linke Schaale von Г. baltica His. а von oben;
b vom Umschlag aus gesehn. Geschiebe von Kabillen in
Kurland. Mus. Dorpat.

Е. 4. (3. 13) Г. Keyserlingi m. Abweichende Form. Von
Merjama in Estland. Mus. Dorpat.

Е. 5. (5. 14) L. Hisingeri m. Steinkern der rechten Schaale
von Laisholm. Mus. Reval.

Е. 6 a, 6. Г. Hisingeri m. Ganzes Exemplar von Wisby.

F. 7. L. Hisingeri m. ganzes Exemplar von Wisby, vom
‚Bauchrande aus, um den Umschlag der linken Schaale zu zei-
gen. Mus. Academ.

Е. 8—12. (3. 16) L. Hisingeri var. abbreviata m. Е. 8,
grosses Exemplar der rechten Schaale von Nudi bei Raiküll.
Mus. Dorpat.

F. 9 a, b. linke Schaale von Nömmküll bei Raiküll, mit
dem Umschlag in 9a. Mus. Reval.

F. 10, linke Schaale vom Koschschen Bach an der Per-
nauschen Strasse. Mus. Reval.

F. 11, linke und F. 12 rechte Schaale von Keoküll bei
Raiküll. Mus. Reval.

Е. 13—19. (3. 18) С, marginata Keys. von Prof.
Stuckenberg am Originalfundorte an der Waschkina im
Petschoralande gesammelt. Mus. Academ.

Е. 13 rechte und Е. 14 linke Schaale der typischen Form.

Е. 15 junges Exemplar der rechten, und F. 16 der linken

Schaale der nämlichen Form.

Е. 17 rechte und Е. 18 linke Schaale der var. rotundata т.

F. 19 linke Schaale der var. subparallela m.

Е. 20—22, (8. 21). L. Wilwiensis m. an der Tomba, Zu-
fluss des Olenek, von Czekanowski gesammelt. Mus. d. Aka-
demie d. Wissenschaften.

F. 20 grosses Exemplar der rechten Schaale von oben.

Е. 21. Schiefe Ansicht einer rechten Schaale von oben um
die eingedrückten Punkte zu zeigen.

F, 22. Ganzes Exemplar vom Bauchrande um die Wöl-
bung zu zeigen. Zugleich sieht man das Ueber-
оте {еп der rechten Schaale.

Е. 23—25. (8. 23). L. Möller m. vom W. Abhang des 8.
Ural. Im Museum des Berginstituts.

Е. 23. Rechte Schaale etwas vergrössert von oben, b vom
Bauchrand, c im Durchschnitt. Auf dem Wege von
Ailina zum Satkinski Sawod.

Е. 24. Linke Schaale, а von oben, b von der Bauchseite
mit dem Umschlag. Ebendaher, siehe auch T. У а,
F. 24.

F. 25. Grosses Exemplar der rechten Schaale, vom
linken Ufer der Belaja bei Kaginski Sawod. In
der Zeichnung ist fälschlich der Randsaum auch
um die Bauchseite herumgeführt. T. Va, F. 23
giebt eine verbesserte Darstellung.

Е. 26—28. (3. 24). L. grandis Schrenk. var. wralensis-
m. vom Ufer der Belaja im 5. Ural, unterhalb Katschukowa.
Im Mus. des Berginstituts.

Е. 26, 27, rechte Schaale von oben (a), von der Bauch-
seite (b); im Durchschnitt (c), fälschlich von der
Bauch- zur Rückenseite, statt umgekehrt gestellt;

F. 28, linke Schaale von oben (a), von der Bauchseite mit
dem Umschlag in der Mitte (5); im Durchschnitt
von der Rücken- zur Bauchseite (с). |

Е. 29—32. ($. 25). L. Nordenskjöldi m. von Cap. стай

bennyi auf der Waigatschinsel. Aus dem Stockholmer Museum,

Е. 29. Gestreckte Form der rechten Schaale von oben —
(a), von der Bauchseite (6), von der Seite (с). 1

30. Ovale Form der rechten Schaale.
F. 31. Ovale Form der linken Schaale von oben (a), von
der Bauchseite mit dem Umschlage (5), im Durch-
schnitt von der Rücken- zur Bauchseite (c). 3
F. 32. Gestreckte Form der linken Schaale. :
Е. 33. ($. 27). Г. Waigatschensis m. von Cap. Grebennpil
auf der Insel Waigatsch. Stockholmer Museum. Rechte Schaale: —
von oben (a), vom Bauchrande (b), im Durchschnitt vom Pic E
zum Bauchrande (c).

Е. 34—43. (5. 35—39 und 41—43). Bunodes Tu à
Eichw. mit der var. Schrencki m. (B. Schrencki Nieszk. sp. 8.38).

F. 34. Kopfschild und die 4 ersten Thoraxglieder der
typischen Form. Coll. Volborth.

Е. 35. Originalexemplar des Eichwald’schen В. миа.
Im geolog, Cabinet der Petersburger Universität.

Е. 36. Wohlerhaltener Thorax derselben Form, mit Ge-
lenkfortsätzen und Mediantuberkeln auf der Rhachis
und tuberculirter Crista auf den Pleuren. Von oben
(a) und von der Seite (5). Mus. Reval.

F. 37. Innerer Abdruck der hintern Thoraxglieder mit.
Gelenkfortsätzen. Mus. Dorpat.

Е. 38. Innerer Abdruck der hintern (3—6) Thorax |
glieder, der von Nieszkowski als Pygidium ge-
deutet wurde (S. 37, 38). Mus. Dorpat. Е

Е. 39. Kopf einer Mittelform (3. 42) des typischen P."
lunula und der var. Schrenli (ähnlich T. УП, Е. 4
Mus. Reval.

Е. 40. Ebenfalls Mittelform (3. 42) des В. lunula und Е
der var. Schrencki. Rumpf und Hinterleib fast À
vollständig erhalten. Coll. Valborth.

Е. 41. Eine ähnliche Mittelform früher (5. 38) wie ao
beiden vorigen Exemplare als B. Schrencki be-
stimmt. Coll. Volborth.

Е. 42. Originalexemplar des Dunodes (Ерин),
Schrencki Nieszk. mit concavem Hinterrande des.
Kopfes. Mus. Dorpat.

F. 43. Isolirte Rumpfglieder derselben var. ее
(das Stück in T. УП, Е. 3 in verbesserter Zeich-" :
nung). Coll. Volborth.

Е. 44—47. Bunodes rugosus Nieszkowski (S. 39, 40) 2;

F. 44. Originalexemplar von Nieszk. Mus. Dorpat,

Е. 45. Andrer Kopf aus dem Dorpater Museum. _

F. 46. Ganzes Exemplar mit über den Thorax herüber-
geklapptem Kopfschild. Die Abdominalglieder sicht-

‚ bar. Coll. Volborth.

Е. 47. Kopf mit Thorax ausgestreckt, (schlechtes Exems\
plar). Mus. Reval.

Е. 48, 49. Pseudoniscus aculeatus Nieszk. (3. 40, 41).

F. 48. Innerer Abdruck der Rückenseite des Originale
exemplars vergrössert. Mus. Dorpat. =

F. 49. Kopf mit erkennbaren Gesichtsnäthen und den 2.
ersten Thoraxgliedern. Das Uebrige restaurirt,
Natürl. Grösse. Mus. Reval. +

REKEN ER:

RR

Lith. Ch.lvanson. Peterb. Seite. Gr Pr. S'Petersburé.

Tafel LI.

Eurypterus Fischeri Eichw. von Rootziküll. (Alles natürliche Grösse).

F. 1a. Ein wohlerhaltener Kopf mit dem Ansatz des | Das grosse Fusspaar mit Metastoma, und die 5 Blattfüsse im
ersten Leibesgliedes, ausserdem sichtbar die 4 ersten Blattfüsse | Abdruck; der Medianzipfel des 1sten Blattfusses (Operculum)

(von oben gesehn). Der erste und 2te Blattfuss sind aus ein-
andergezogen und daher auch der Medianzipfel des 2ten Blatt-
fusses sichtbar. Mus. Dorpat.

-F. 16. Das nämliche Stück, im Abdruck.

F. 2. Schönes Exemplar der Unterseite. Die 5 Blattfüsse;
der 3te—5te mit der Mediannath und der angedeuteten Quer-
nath. Die Unterseite des Abdomens vollständig, mit den vor-
dern Gelenkflächen der Glieder; ebenso die untere Ansicht des
Endstachels. Mus. Reval.

Е. 3. Auf der linken Seite die 5 Blattfüsse zu sehn; auf
der rechten der untere Umschlag der ersten 8 Dorsalglieder
(das nämliche Stück vergrössert wiederholt auf T. Ша,
F. 10). Coll. Volborth.

F. 4. Die 5 Blattfüsse von oben gesehn, namentlich auch
der zweite mit dem verkümmerten Medianzipfel. Coll. Volborth.

F. 5. Die 5 Blattfüsse von oben gesehn. Der Medianzipfel
des 2ten Blattfusses gar nicht angedeutet; der des 1sten verküm-
mert, in der sonstigen Form des zweiten (Geschlechtsunter-
schied ?) Mus. Reval.

F. 6. (Oben in der Mitte, die Ziffer umgekehrt gestellt).

vollständig, mit allen 3 Gliedern, in natürlicher Lage. Coll.
Volborth.

F. 7. Erster Blattfuss isolirt: das Endglied des Median-
zipfels verzeichnet (die Spitzen divergirend statt parallel),
daher wiederholt in schematischer Zeichnung in T. III a. F.1f.
Mus. Reval.

F. 8. Der erste und zweite Blattfuss übereinander; der
Medianzipfel des zweiten kräftiger als gewöhnlich. Museum
Reval.

F. 9. Kopf und Thorax von oben; die Thoraxglieder mit
natürlichem Relief, in der Mitte angeschwollen, an den Seiten
ausgeschweift. Seitlich links die hervorgepressten Enden der
Blattfüssen sichtbar; doch sind ihre im Versehn 6 statt 5 an-
gegeben. Coll. Volborth. |

F. 10. Seitlich durchgebrochenes Exemplar, das die na-
türliche Dicke und die stärkere Wölbung der Unterseite zeigt.
Auf der Bauchseite die übereinandergeschobenen Blattfüsse
zu sehn. Auf der Rückenseite bei diesem Exemplar die Arti-
culation der Thoraxglieder deutlich, wonach auch die sche-
matische Darstellung in T. Ia, Е. Тс gemacht ist. Coll.
Volborth.

d % М. Serie.

RE

Lith. Jvanson S: Petersburé.
?etsrb.S. Eros.FrosniNi.

och del.

op

Tafel ТТ.

Eurypterus Fischeri Bichw. von Rootziküll (Natürliche Grösse, wo nichts anders bemerkt wird).

F. 1. Schön erhaltenes Exemplar mit der Unterseite des
Kopfes und Thorax. Sämmtliche Grundglieder der 5 Fusspaare
sind zu sehn, und zwischen denen des ersten Paars erkennt
man die feinen Antennen, die in Е. 1 a (unter a) vergrössert
dargestellt sind. Auch die 5 Blattfüsse sind vorhanden, der
Medianzipfel des ersten aber nur rudimentär. Mit 7, 8, 9, 10
sind die entsprechenden Abdominalringe bezeichnet. Mus. Reval.

F. 2. Ein Kopf von der Unterseite mit allen 5 Fusspaaren
jederseits; die ersten 3 Paare sind eingezogen. Beim 4ten Paar
ist auf der rechten Seite das 4te Glied gegenüber dem
kurzen dritten zu plötzlich verschmälert. Das 5te Fusspaar ist
ganz vollständig, mit allen 9 Gliedern. Durch theilweises
Fehlen des Metastoma tritt auch die feine Zähnelung am
innern Winkel des Grundgliedes hinter dem grossen Zahn her-
vor. Mus. Reval.

F. 3. Ein Kopf von der Unterseite mit den Grundgliedern
aller Fusspaare, an denen die Zähne meist erkennbar sind
und die auch deutliche Schuppenzeichnung zeigen. Der innere
Umschlag des vordern Kopfrandes ist in За vergrössert, um
die feinwellige Zeichnung zu zeigen. Mus. Reval.

F. 4. Ein Theil der Unterseite des Kopfes mit einigen
Grundgliedern. Das Grundglied des 44еп Fusspaars ist gut zu
sehn, mit den Zähnen und der Crista, an die sich der Vorder-
rand des Grundgliedes des grossen Fusspaars anlegt: an diesem
die feinen Zähne gut zu sehn. Das Metastoma zum Theil abge-
tragen; der obere Rand zeigt еше Ausbuchtung. Mus. Reval.

F. 5. Kopf mit Thorax von oben. Das Kopfschild ist abge-
sprengt und man sieht die 5 Fusspaare von oben; die vordern
sind eingezogen. Das Grundglied des 3ten Paares ist auf der
rechten Seite ziemlich vollständig zu erkennen. Auf der linken
Seite sieht man den Ansatz der schmalen, ringförmigen 2ten
und 3ten Glieder an die Grundglieder des 4ten und 5ten Fuss-
paars. Coll, Volborth.

F. 6. Ein Theil des abgesprengten Kopfschildes der vori-
gen Figur von unten gesehn. Man erkennt links die vordere
Aussenecke des Grundgliedes des 4ten Fusspaars mit ihrem
zipfelartigen am Grunde eingeschnittenen Vorsprung, an den
sich links das 2te und 3te Glied ansetzen; das 2te Glied mit
stielförmigem Fortsatz. Rechts Kauzähne des Grundgliedes des
3ten Paares zu erkennen. Ebenda.

Е. 7. Grundglieder des 5ten (grossen) Fusspaars von oben
gesehn; der beiderseitige Innenrand schiebt sich über das Me-
tastoma. Die Zähne am innern vordern Winkel und die Grund-
glieder der vordern Fusspaare verzeichnet (sie müssten sich
über das Grundglied des 5ten Paars schieben) und daher die
Figur auf T. IVa, F. 7a wiederholt. Man erkennt bei unsrer
Figur den Ansatz des ersten Blattfusses über dem hintern Ende
der 5ten Grundglieder und des Metastoma. Mus. Reval.

F. 8. Theil des Kopfumschlags mit Wellenzeichnung und

Grundglied des grossen Fusspaars in situ, mit dem am Grunde
eingeschnittenen Gelenkzipfel und dem 2ten kurzen Gliede,
das deutlich den stielförmigen Gelenkfortsatz zeigt. Coll. -
Volborth.

Е. 9. Theile des 4ten und 5ten Fusspaars eines sehr
grossen Exemplars. Vom 4ten Fusspaar sind das 2te bis 4te
Glied vollständig; vom 5ten das 1ste bis 4te. Man sieht den
Gelenkzipfel durch eine Furche gesondert und die feinen. 6
Zähne (die nach hinten kleiner werden) am vordern und
innern Winkel. Der grosse stumpfe Zahn ist nicht zu erken-
nen. Mus. Reval.

F. 10. Theil eines Kopfschildes von unten mit Partien
des 3, 4 (von diesen 7 Glieder zu sehn) und 5ten Fusspaars.
Die Spitze des 3ten Paares erscheint büschelig durch die
eingelenkten Stacheln der kurzen Endglieder. Mus. Reval.

F. 11. Kopf von oben mit hervorragenden Enden des 2ten
und 3ten Fusspaars. Mus. Reval.

Е. 12. Kopf von oben mit sehr vollständigem Aten Fuss,
mit 3 theiliger Spitze und 2—8ten Gliede. Coll. Volborth.

Е. 13. Kopf von oben, ebenfalls mit 3 spitzigem End-
gliede (die mittelste Spitze eingelenkt) des 44еп Fusspaars;
auch die Endigung des 3ten Fusses zu erkennen. Coll. Volborth.

F. 14. Ein einzelner Fuss, wohl dem 2ten Paar angehörig,
7gliedrig, mit freiem Endstachel und eingelenkten Seiten-
stacheln, am Grundglied fehlt der innere Theil mit den Zäh-
nen. Schuppenzeichnung auf verschiedenen Gliedern zu er-
kennen. Mus. Reval.

Е. 15. Endglieder des 2ten oder 3ten Fusspaars (ver-
grössert); das vorletzte Glied mit zwei Spitzen vorn, zwischen
denen das längere pfriemenförmige Endglied eingelenkt ist.
Mus. Reval.

F. 16. Ein Paar Endglieder eines der vordern Füsse mit
Seitenstacheln, an deren einem zu sehn war, dass er auf der
einen Seite eine Hohlkehle zeigt, auf der andern aber convex
ist. Die Zeichnung ist nicht gelungen. Mus. Reval.

F. 17. Kopf und Thorax eines schönen Exemplars, an
dem beiderseits der dritte Fuss mit seinen büschelig angeord-
neten Seitenstacheln gut zu sehn ist. Auf der rechten Seite
auch der grosse Ruderfuss sehr schön. Mus. Reval.

Е. 18. Ein Ruderfuss vom 4ten Gliede an, besonders dar-
gestellt. Mus. Reval.

Е. 19. Das 5te bis 7te Glied eines Ruderfusses mit Zäh-
nelung am distalen Ende des 5ten Gliedes. Museum Reval.

Е. 20. Das 7te und Ste Glied des Ruderfusses im Zusam-
menhange. Das Ste Glied unter die Dreieckplatte des 7ten
geschoben. Coll. Volborth.

Е. 21. Das 7te Glied isolirt. Coll. Volborth.

Е. 22. Das Ste Glied isolirt, mit dem eingelenkten End-
gliede. Coll. Volborth.

Мет. de l'Acad. Imp. @. 56.1. serie. Р Schmidt. Miscellanea silurioa. ILTEIL

RKoch.del. Lith Gh.Jvanson. Peterb. Seite.

Tafel ILL a.

Е. 1—14. Burygterus Fischeri Eichw., Е. 15 E. Fischeri var. rectangularis, Е. 16 Е. laticeps п. sp.

Е. 1а—. Restaurirte Darstellung des Е. Fischeri. Da
alle Einzelheiten vorhanden waren und nichts zu ergänzen
war, so konnte eine so vollständige Restauration gegeben
werden. Dennoch haben sich ein paar kleine Ungenauigkeiten
eingeschlichen. In F. 15 ist der Gelenkzipfel des Grundgliedes
vom 4ten Fusspaar zu spitz und zu nahe an den Rand ge-
rathen; auch ist das 44е Fussglied, sowohl beim 4ten als 5ten
Fusspaar im Grunde etwas zu schmal. 5. T. III, Е. 9 und 10
für die richtigen Verhältnisse.

Е. 1а ist die Ober- und 1 b die Unterseite. Е. 1c stellt
einen Längsdurchschnitt durch das ganze Thier
vor, in dieser Figur ist mit а der Kopf mit b
das Metastoma bezeichnet. Im Uebrigen gelten
die Zahlen für alle drei Figuren. Die Zahlen
1— 12 bedeuten die Leibesglieder; I—V die
Blattfüsse der Unterseite. Am Kopf sind die Kau-
füsse mit 1’ bis 5’ bezeichnet und deren einzelne
Glieder wieder mit 1—9.

F. 14 stellt einen Querschnitt in der Gegend des 3ten
Leibesgliedes vor, dessen Seitenumschlag zu sehn
ist. Auf der Bauchseite sind die Blattfüsse II und
Ш (fälschlich 2 und 3 bezeichnet) im Durchschnitt
zu sehn (S. Е. 160). Е. 1е ist der Querschnitt
eines der Abdominalglieder.

Е. 1} ist eine Wiederholung der Е. 7 auf T. II und
enthält zugleich die Bezeichnung der Felder
(S. 57) des ersten Blattfusses oder Operculum.
a, bis a, sind die Glieder des Medianzipfels; b,

und db, die Glieder der Seitenlappen; с die ovalen’

Felder, die auf einigen Exemplaren an den Seiten
der Grundglieder des Medianzipfels auftreten.

F. 2 ein kleines und F. 3 ein grosses Grundglied des Ru-
derfusses. Nat. Grösse. Mus. Reval.

Е. 4. Grundglied des 4ten Fusspaars mit den Zähnen, der
Gelenkzipfel fehlt und ebenso ist der aussen sichtbare Theil
des Grundgliedes nicht vollständig vorhanden und dargestellt
(S. auch T. III, Е. 4). Natürl. Grösse. Mus. Reval.

F. 5. Ende eines der ersten Fusspaare, vermuthlich des
3ten, mit gezahntem Distalrand der einzelnen Glieder. Nat.
Grösse. Mus. Reval.

F. 6. Ansicht der Grundglieder und das Metastoma von
oben nach Entfernung des Kopfschildes. Die Grundglieder
des Ruderfusses schieben sich über die Seitenränder des Me-
tastoma und zeigen nur den hintern vielzähnigen Theil ihrer
Bezahnung. Die Grundglieder des 4ten Fusspaares schieben
sich über die des 5ten sind aber in ihrem hintern Theil ab-
gebrochen. Ebenso schiebt sich die Ansatzstelle des Opercu-
lum über das Metastoma und die Grundglieder des Ruder-
fusses. Es ist die verbesserte Darstellung von F. 7 auf T. III.
Natürl. Grösse. Mus. Reval.

F. 7 und 8. Das Operculum oder der erste Blattfuss, in
verschiedener Form seines Ansatzes und seiner Querfurchen.
(5.58) Nat. Grösse. Mus. Reval.

Е. 9. Der 3te Blattfuss etwas vergrössert nach T. II, Е. 2,
um die Zeichnung deutlicher zu zeigen (5. 59).

F. 10. Die F. 3 auf T. II vergrössert wiederholt, um dem
Seitenumschlag der dorsalen Thoraxglieder deutlicher zu zei-
gen. Der hintere Umschlag ist nur in der Mitte der Glieder
und nicht auf diesen Seitenumschlägen zu sehn. Trotz der

Correctur tritt er stellenweise hervor. Auf der linken Seite |

der Figur die Blattfüsse I bis IV.

F. 11. Die Blattfüsse I bis V von oben gesehn, dahinter
das 7te Leibesglied, von oben etwas zusammengedrückt, als
geschlossener Ring. Natürl. Grösse. Mus. Reval.

F. 12. Die 4 ersten dorsalen Thoraxglieder mit ihrer
Schuppenzeichnung; am Hinterrand derselben der hintere Um-
schlag zu erkennen. Nat. Grösse. Mus. Reval. R

F. 13. Das 12te Leibesglied von oben, mit aufwärts ge-
wandter Gelenkfläche. Natürl. Grösse. Mus. Reval. =

Е. 14. Zwei Leibesenden mit dem Schwanzstachel. Auf
der rechten Seite sind die hintern Lappen des 12ten Gliedes
nicht so ausgeprägt wie gewöhnlich; auf der linken Seite ist
der Schwanzstachel zusammengedrückt und dadurch verbrei-
tert. Natürl. Grösse. Mus. Reval.

Е. 15. Eurypterus Fischeri var. rectangularis ($. 62) mit
den 3 ersten Fusspaaren an der rechten Seite. Natürl. Grösse.
Mus. Reval.

Е. 16. Eurypterus laticeps п. sp. (3. 63, auch T. VI,
F. 6). Natürl. Grösse. Mus. Reval.

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1

4

Mein.delAcad Imp.d. Se\ll. Serie. F Schmidt Miscellanea siluricalil Tatlla

1a. 2.

A Koch. del bo Lith. Ch Jvanson_Peterb. Seite С. Ргозр. № St Petersburg.

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Tafel IV.

Pterygotus osiliensis n. sp. von Rootziküll. Alles natürliche Grösse bis auf F. 10 (rechts).

Е. 1. Der Kopf mit den Augen. Die Nebenaugen nicht
angegeben; diese sind auf der restaurirten Figur (5.72) nach-
getragen. Die Hinterecken sind spitz (s. d. restaurirte Fig.),
nicht abgerundet wie auf der Zeichnung. Mus. Reval.

F. 2. Das nämliche Stück von unten gesehn. Hinten die
eingebogenen Seitenränder des Kopfes mit den facettirten Au-
gen, und das Metastoma zu sehn. Vorn der vordere Umschlag
des Kopfes, isolirt (5. 64, 71 s. auch das Epistoma bei Huxley
und Salter 1. с. Т. 1 F. 1a).

Е. 3. Seitenansicht eines grossen Kopfschildes mit einem
Theil des Auges. Coll. Volborth.

Е. 4. Zwei Scheeren. Mus. Reval.

F. 5. Eine einzelne Scheerenhälfte. Der eingebogene End-
zahn richtig, die kleinern Zähne verzeichnet (s. T. VII, F. 7,
8). Coll. Volborth.

F. 6. Grundglied des grossen Fusspaars, nicht richtig ge-
stellt (5. Т. Ша, Е. 13, ein andres Exemplar, an dem auch

der hier fehlende Einschnitt der Hinterseite zu sehn ist).
Mus. Reval.

F. 7. Ein Ruderfuss. Man sieht einen Theil des Grund-
gliedes und das 4te bis 8te Fussglied. Am 6ten Gliede ist
fälschlich noch ein zweiter Vorsprung am Proximalende an-
gegeben und am 7ten ein Querriss, der irre führen kann
(s. 4. restaurirte Figur 5. 72). Mus. Reval.

F. 8. Grosses Metastoma, mit starker regelmässiger Con-
vexität der Seiten, vielleicht der var. laticanda angehörig
(S. 76). Mus. Reval. x

Е. 9. Theil des Operculum oder ersten Blattfusses (s. T. V,
F.1 undS.74,78). Das Stück gehört zum linken Seitenlappen
des Operculum. Der Einschnitt in den die pfeilförmige Basis
des Mittelzipfels (5. T. У, Е. 2) passt, ist am Hinterrande
deutlich zu sehn. Mus. Reval.

F. 10. Ein Stück mit einem Blattfuss und den Seiten-
Theilen zweier dorsaler Thoraxglieder; rechts von unten
gesehn (in halber Grösse), links von der Seite in nat. Grösse.
Die Zeichnung ist verfehlt und in F. 5 auf T. Va wiederholt.

LA 5
ВЯ

F schmidt. Miscellanea silurica JL TEN

; Liih. Ch. Ivanson. Peferb. Seite. Gr. Prosp. el. St Peiersh.

F Schmidt. Miscellanea siluriea III TEN

ПВ. Oh. Ivanson. Pelerb. Seile. Gr. Frosp. N=l. ShPelercb

Tafel V.

Pterygotus osiliensis von Rootziküll. Alles natürliche Grösse.

F. 1. Operculum oder erster Blattfuss der untern Seite.
Mus. Reval.

F. 2. Ein isolirter Medianzipfel desselben. Mus. Reval.

F. 3. Das grösste vorhandene dorsale Thoraxglied, mit
dem hintern durch feine Poren durchbohrten Umschlage und
gesägten Seitenrand, rechts. In F. 7 auf T. Va ist die linke
Hälfte des Stücks wiederholt um die vordere Gelenkfläche und
den Seitenumschlag zu zeigen. Mus. Reval.

Br F. 4. Ein Thoraxglied (wahrscheinlich das 6te) mit ab-
wärts gebogenen Seiten, von denen die rechte mit deutlich
вн: vorspringendem Ohr in Т. Va, Е. 6 besonders dargestellt ist.
2 Mus. Reval.

Е Е. 5. Ein zusammengedrücktes ringförmiges Abdominal-
glied (etwa das 7te oder 8te) von der vordern Gelenkfläche
gesehn. Die rechte Spitze mit der Verbindungsbrücke der
Ober- und Unterseite in F. 9 auf T. Va in einer Seitenan-
sicht dargestellt. Mus. Reval.

Fe Te

SEEN ERSTEN
LL

Е. ба, b. Das 7te und 8te (Abdominal-) Leïbesglied von
der Unterseite. Vorn sieht man einen Theil des Gelenkfort-
satzes, der sich mit einem Falz an den Vorderrand ansetzt.
Das nämliche Stück, von der Oberseite gesehn, ist am hintern
Theil der F. 2 auf T. Va zu finden, mit der es zu einem
Stück gehört. In F. 65 ein Theil des vordern Gliedes ver-
grössert, um die Veränderung der Schuppen von vorn nach hin-
ten zu zeigen. Am Hinterrande ein Stück des hintern Um-
schlags mit den feinen Poren und den Spuren von Gefässen die
sich daran schliessen. Coll. Volborth.

Е. 7. Das 9, 10 und 11te (Abdominal-) Leibesglied von
oben gesehn. Das 114е Glied mit dem vordern Gelenkfortsatz
in Е. 10 auf T. V a besonders dargestellt. Mus. Reval.

Е. 8. Das 12te (Abdominal-) Leibesglied; а von unten,
b von oben, mit Spur der Crista. Die Seitenränder abge-

brochen, daher der Gesammtumriss nicht richtig. Am Hinter-
rande die Einfügungsstelle des Endgliedes zu erkennen, von
dem ein Theil des Vorderrandes zu sehn ist. Coll. Volborth.

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Tafel Va

F. 1—16. Pterygotus osiliensis von Rootziküll.

F. 1. Innerer Abdruck des Thorax von der Rückenseite,
in halber Grösse. Die ersten beiden Glieder unvollständig er-
halten. Das 4te und 5te vollständig in natürlicher Lage.

Е. 2. Die Unterseite des Thorax von oben gesehn in

halber Grösse (S. 79) mit den 5 Blattfüssen (I, II, ПТ, IV, У).

und der Mediannath (a daneben vergrössert) am Blattfuss У;
am hintern Ende ein Theil des 6ten dorsalen Thoraxgliedes
von oben mit einem Stück des seitlichen Umschlags (b), und
das 7te und 8te Leibesglied vollständig. Dieser hintere Theil
des abgebildeten Exemplars ist in T. V, F. 6 von der Bauch-
seite dargestellt. Mus. Reval.

Е. 3. Wahrscheinlich der zweite Blattfuss, mit medianer
Furche, in welcher feinere Schuppenzeichnung sichtbar als
auf der übrigen Platte (S. 68). Nat. Grösse. Mus. Reval.

Е. 4. Zwei übereinandergeschobene Blattfüsse, wahr-
scheinlich der 4te und 5te. Dahinter das 7te (ringsgeschlos-
sene) Leibesglied von der Bauchseite. In der Medianlinie der
ersten die feine Nath zu erkennen. Halbe Grösse. Museum
Reval. In F. 4a ein Stück der Schaale des vordern Blatt-
fusses vergrössert mit der innern porösen Membran, die voll-
kommen in ibrer Sructur dem hintern Umschlag der Leibes-
glieder entspricht. An einzelnen Poren sieht man noch die
Anfänge der von ihnen ausgehenden Gefässe.

F. 5. Seitenansicht zweier abwärtsgebogener dorsaler Tho-
raxglieder (wohl 4. 5te und 6te) mit dem Ohr an der Vorder-
ecke des 1sten Gliedes. Ueber diese Glieder legt sich ein
breiter Blattfuss (V) von fast gleicher Längenerstreckung wie
die beiden Dorsalglieder zusammen. Es ist die Fig. 10 (rechts)
T. IV verbessert. Halbe Grösse. Mus. Reval.

F. 6. Seitenansicht des in F. 4 auf T. V dargestellten
dorsalen Thoraxgliedes mit vorspringendem Ohr: das Original
befindet sich nicht in natürlicher Lage, sondern ist an den
Seiten abwärts gebogen. Nat. Grösse. Mus. Reval.

F. 7. Linke Hälfte des grossen Thoraxgliedes T. V, F. 3
um den Vorderrand mit dem mittlern Gelenkfortsatz und dem
Fulcrum deutlicher zu zeigen; an der linken Seite (bei а)
ist ein Theil des seitlichen Umschlags blosgelegt, die schein-
bar nach aussen convexe Schuppenzeichnung stellt die äussern
Bögen von nach hinten vorspringenden Schuppen vor. Natürl,
Grösse. Mus. Reval.

° Е. 8. Theil eines andern Thoraxgliedes, in natürlicher
Grösse, an dem man rechts den Seitenumschlag erkennt mit
Abdrücken polygonaler Randschwielen wie auf T. VI, Е. 4.
Links davon sieht man den doppelten bintern porenführenden
Umschlag, der in Е. 8a vergrössert dargestellt, sowohl diesen
Umschlag des dorsalen Thoraxgliedes selbst als den von dessen
Seitenumschlag erkennen lässt. Auch Spuren von Gefässen
sind zu erkennen, die zu den feinen Poren führen. In F. 8a
sind 4 Schichten zu unterscheiden: die obere Schaale ist mit
m bezeichnet, ihr Umschlag mit n, der hintere poröse Um-
schlag des Seitenumschlags mit 0 und dieser Seitenumschlag
selbst mit 9. Mus. Reval.

Е. 9. Seitenansicht der rechten Spitze des auf Т. У, Е. 5
dargestellten, niedergedrückten abdominalen Ringgliedes um
die convexe Brücke zu zeigen, welche die obere Seite mit der
untern verbindet. Nat. Grösse. Mus. Reval.

F. 10. Das Hinterste von den auf T. У, Е. 7 dargestellten
Abdominalgliedern, das ich nach dem Verhältniss der Länge
zur Breite als 11tes Leibesglied erkenne. Am Vorderrande ist
die Gelenkfalz mit der vorspringenden quergestreiften Gelenk-
lamelle zu erkennen, die nicht bis zu den vorspringenden Vor-
derecken fortsetzt. Im 10а Längsdurchschnitt, um die Ein-
fügung der Glieder zu zeigen. Nat. Grösse. Mus. Reval.

Е. 11. Ein kleineres 11tes Glied, von oben (a) und von
unten (b). Natürl. Grösse. Mus. Reval.

F. 12. Nahezu vollständiges Exemplar des 12ten Leibes-
gliedes in natürlicher Grösse, von oben gesehn, mit Andeutung
der Crista. Coll. Volborth.

F. 13. Ein Grundglied des grossen Ruder-Fusspaars in
natürlicher Stellung und Grösse mit dem Einschnitt an der
hintern Seite: dient zur Ergänzung der F. 6 auf T. IV. Coll.
Volborth.

F. 14. Theil des Grundgliedes eines grossen Ruderfusses
mit den nächsten drei Fussgliedern (2, 3, 4) und der Basis

des 5ten Gliedes, der Gelenkfortsatz des 2ten Gliedes mit .

dem es im Grundgliede artikulirt, ist freigelegt. Nat. Grösse.
Coll. Volborth.

F. 15. Theil eines Ruderfusses der andern Seite mit dem
2ten bis 6ten Fussgliede. Nat. Grösse. Mus. Reval.

Е. 16а. Vergrösserte Darstellung der Membran der In-
nenseite des Metastoma T. IV, F. 2 mit erkennbarer Schup-

penzeichnung und Poren; zugleich ist ein Stück der Aussen- .

seite mit Schuppenzeichnung zu sehn. F. 165. Stück einer Um-
schlagsmembran stärker vergrössert, um die Form und Ver-
theilung der Poren zu zeigen. Mus. Reval.

F. 17—24. Nachträge zu den russischen Leper-
ditien. Alles natürliche Grösse.

F. 17 a, b, c. Rechte Schaale der Leperditia Lindströmi
п. sp. (S. 85) von Cap. Grebennyi auf der Waigatsch. Insel.
Von oben (a), von der Bauchseite (b) und im Durchschnitt
von der Rücken- zur Bauchseite (c). Stockholmer Museum.

Е. 18 a, 6, с. Linke Schaale derselben Art ebendaher,
mit den nämlichen Ansichten. In 6 der Umschlag zu sehn.

F. 19 a, b. Stück eines hintern Vorsprungs der linken
Schaale derselben Art ebendaher. Von oben (a) und von der
Bauchseite (b).

F. 20. Stück der Oberfläche der linken Schaale derselben
Art ebendaher, um das Auge und den Mittelfleck zu zeigen.

Е. 21 und 22 a, 6, с. Zwei unvollständige Stücke der var.
mutica m. von Leperditia Lindströmi (3. 86) von Cap. Gre-
bennyi, in denselben Ansichten wie Е. 18. Stockholm. Mus. -

F. 23 a,b. Leperditia Mölleri m. (S. 23 und 24). Grosses
Exemplar von Kaginski Sawod an der Belaja. Verbesserte
Darstellung der Fig. 25 auf T. I, mit Hinzufügung der Ansicht
(6) von der Bauchseite. Mus. des Berginstituts.

F. 24. Ansicht von der Bauchseite einer linken Schaale
vom Zusammenfluss der Flüsse Bia und Bolotnaja unterhalb
Ailina (5. 88) zur Ergänzung der Е. 24 auf T. I. Museum des
Berginstituts.

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Tafel VI.

Pterygotus osiliensis Е. 1—5; Eurypterus laticeps п. sp. Е. 6; Е Fischeri Е. 7; Ceratiocaris Nötlingi п. sp. Е. 8, 9.
Alles natürliche Grösse. Von Rootziküll.

Е. 1. Wohlerhaltenes Schwanzschild von Péerygotus osi-
liensis m. von der untern Seite. Mus. Reval.

F. 2. Stück eines grösseren Exemplars desselben im innern
Abdruck der Oberseite mit dem Kiel, der vorn deutlich zu
erkennen ist. Mus. Reval.

-F. 3. Unterseite des Schwanzschildes der var. laticanda
(5. 81). Mus. Reval.

F. 4, Stück von dem Seitentheil eines Schwanzschildes
von unten, mit wohlerhaltenem Rande, der dunkle polygonale
Schwielen zeigt. Der Abdruck der Oberseite, mit Schuppen-
zeichnung, ist links zu sehn. Coll. Volborth.

F. 5. Metastoma von der kleinern, typischen Form. Mu-
seum Reval.

Е. 6. Kopf des Eurypterus laticeps m. (3. 63 в, auch
T. Ша, Е. 16). Mus. Reval.

F. 7. Kopf von Eurypterus Fischeri Eichw. Die rechte
Hinterecke herabgebogen, wodurch der ganze Kopf ein fremd-
artiges, nach hinten verkürztes Ansehn erhält. Es ist aber
durchaus nichts Eigenthümliches an ihm und er verdiente
nicht abgebildet zu werden. Mus. Reval.

Е. 8. Schwanzstachel von Üeratiocaris Nötlingi m.
(S. 84) mit zwei seitlichen Anhängen. Coll. Volborth.

F. 9. Ein grösserer Mittelstachel allein. Mus. Reval.

en de l'Acad. Imp à Sc VI Serie.

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Tafel VII.

Bunodes lunula Eichw. Е. 1—6; Pterygotus osiliensis К. 7—10; Ceratiocaris Nôtlingi m. Е. 12. Bis auf die
verkleinerte К. 10. Alles natürliche Grösse. Von Rootziküll.

Е. 1 und 2 ganze Exemplare des Bunodes lunula var.
Schrencki m. (8. 43). Mus. Reval.

Е. 3.. Rumpfglieder derselben Art und Varietät; die Е. 43
auf T. I verbessert wiederholt. Coll. Volborth.

Е. 4, 5, 6. Köpfe des typischen Bunodes lunula Eichw.
mit erkennbaren Gesichtsnäthen. Mus. Reval.

Е. 7. Pierygotus osiliensis m. Abdruck eines grossen
Scheerengliedes. Am Grunde der Zähne sieht man Mündungen
. von zu ihnen gehörigen Gefässkanälen. Mus. Reval.

F. 8. Theil eines Scheerengliedes derselben Art mit er-
haltener Sculptur der Zähne; in Е. 8a ein paar Zähne ver-
grössert um die Dichotomie der Rippen auf denselben zu
zeigen. Mus. Reval.

F. 9. Theile von vordern Kaufüssen, mit eingelenkten
Stacheln. Ob von Pierygotus osiliensis? Mus. Reval.

F. 10. Theil des Thorax eines grossen Exemplars von
Pterygotus osiliensis in halber Grösse. Vorn noch eine Ecke

des Kopfschildes zu sehn, denn folgen die 5 ersten Leibes- _

glieder, die etwas untereinander verschoben sind. Die Ohren
an den rechten Vorderecken gut zu sehn. Sonst die Zeichnung
nicht gut gelungen. Mus. Reval.

Е. 11. Ein Schwanzschild des Р. osiliensis in Zusammen-
hang mit dem 11 und 12ten Leibesgliede. Abdruck der
Unterseite. Mus. Reval.

Е. 12. Rückenseite von Ceratiocaris Nötlingi п. sp.
(S. 84). Vordere Spitze abgebrochen. Mus. Reval.

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chmidi Miscellanea

slurica. IL Taf VI

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INHALT.

Einleitung... ... a ee
1, Nachtrag zu den russischen Silurischen
Leperditien ....
A. Uebersicht der ostbaltischen silurischen Le-
ПВО о nl rasen BE
Cha-

ee met a бо Фото. о ehens te ses ee

. 1 ооо ооо оф ооо

Uebersicht der unterscheidenden
ractere
Verticale Verbreitung der Arten .....
Leperditia grandis Schrenck ..

» phaseolus His. зр....

» Eichwaldi F.Schmidt

» baltica His. sp... ...

» Keyserlingi F. Schmidt

» Hisingeri Е. Schmidt .

» » var.abbreviata

B. Nachträge zu den Leperditien aus andern
Silurgebieten Russlands.
1. Aus dem Waschkinabecken am Eismeer

Leperditia marginata Keys. ..
9. Von den Olenekquellen in Ost-Sibirien
Leperditia Wilwiensis F. Schmidt

3. Vom Ural.

Leperditia Barbotana F. Schmidt
» Mölleri Е. Schmidt.
» grandis Schrenck var.
uralensis .. .,....,
4. Von der Insel Waigatsch ........
Leperditia Nordenskjöldi F. Sch.
» Waigatschensis F. Sch.

ee + 0e

Seite.

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II. Die Grustaceenfauna der Eurypteren-
schichten von Rootziküll auf Oesel ...

I Fam. Hemiaspidae.............
Gen. Bunodes Eichw. ...........
Bunodes lunula Eichw.......

» ища var. Schrencki

хе ee

» rugosus Nieszk......

Gen. Pseudoniscus Nieszk.
Pseudoniscus aculeatus Nieszk.
Nachträge zur Gattung Bunodes .........
Bemerkungen über Organisation und systema-
tische Stellung der Hemiaspiden
IL Fam. Eurypteridae.
Gen. Eurypterus Dek. ...........
Eurypterus Fischeri Eichw....
1) » var. rectan-
gularis Е. Schmidt .
» laticeps F. Schmidt.
Gen. Pierygotus Ag. :...........
Pterygotus osiliensis Е. Schmidt
Ш. Gen. Ceratiocaris М. Coy.......
Ceratiocaris Nôtlingi Е. Schmidt
Weitere Nachträge zu den russischen Leper-
ditien
Nachtrag zu den Leperditien von Wai-

0e ee ee © ооо € + + © + e + eo

Leperditia Lindströmi Е. Schmidt
Nachtrag zu den Uralischen Leperditien

Seite.

28
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Ouvrages paléontologiques publiés dans la VII. Série des Mémoires de l’Académie Impériale
des Sciences:

Т. VI, № 2. Volborth, À, v. Ueber die mit glatten Rumpfgliedern versehenen russischen Tri À
lobiten, nebst einem Anhange über die Bewegungsorgane und über das Herz
derselben. 1863. Mit 4 lith. Taf. Pr. 80 К. — 2 Mk. 70 Pf. =

T. VIII, N 9. Volborth, А. у Ueber einige neue Ehstländische Шаепеп. 1864. Mit 2 lich. Tat. ui:
Pr. 35 К. — 1 Mk. 20 РЁ 14

Т. XVI, X 2. Volborth, A. у. Ueber Achradocystites und Cystoblastus, zwei neue и
Gattungen, eingeleitet durch kritische Betrachtungen über die Organe der
Cystideen. 1870. Mit 1 lith. Taf. Pr. 30 К. = 1 Mk. à

| 11. Brandt, A. Ueber fossile Medusen. 1871. Mit 2 Taf. Pr. 45 К = 1 Mk. 50 Pr,

T. XIX, № 3. Schmidt, Е Ueber die Petrefacten der Kreideformation von der Insel Sachalin. |
1873. Mit 8 Taf. Abbildungen. Pr. 1 В. 10 К. = 3 Mk. 70 РЁ

T. XXI, JW 2. Schmidt, Е. Miscellanea Silurica. I. Ueber die russischen silurischen Leperditien,
mit Hinzuziehung einiger Arten aus den Nachbarländern. 1873. Mit 1 Taf.
Pr. 35 К. — 1 Mk. 20 РЕ

№ 11. Schmidt, Е, Miscellanea Siluri ca. II. Ueber einige neue und wenig Бека bal-
tisch-silurische Petrefaeten. 1874. Mit 4 Taf. Abbild ungen. Pr. 80 К. =2 Mk
70 Pf.

T. XXII, №12. Heer, 0. Beiträge zur Jura Flora Ostsibiriens und des Amurlandes. 1876. Mit -
31 Taf. Pr. 5 В. 50 К. — 18 Mk. 30 P£ |

Т. XXIV, N°8. Pahlen, A. у, d. Monographie der baltisch- silurischen Arten der Brachiopoden-
Gattung Orthisina. 1877. Avec 4 pl. Pr. 80 К. = 2 Mk. 70 Pf.

T. XXV, № 6. Heer, 0, Beiträge zur fossilen Flora Sibiriens und des Amurlandes. 1878. Avec. |
15 pl Pr: 5:R. OR = 10 Mk 70 Pf

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| № 7. Heer, 0. Primitiae florae fossilis Sachalinensis. — Miocäne Flora der Газ le Sachalin
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1878. Avec 15 pl. Pr. 3 В. 20 К. = 10 МЕ. 70 Pf.

№ 9. Müller, У, у, Die spiral-gewundenen Foraminiferen des russischen Kohlenkalk s.

1878. Avec 15 pl. Pr. 2 R. 50 К. = 8 МЕ. 30 РР.

T. XX VII, № 4. Schmalhausen, J. Beiträge zur Jura-Flora Rupp 1879. Avec 16 pl. Pr. 2 В.
20 К. = 7 Mk. 30 Pf.

№ 5. Möller, \, у. Die Foraminiferen des russischen Е 1879. Avec 7 pl.

Pr. 1 В. TOR = 5 ME 70 PE AUS

№ 10. Heer, Prof. Dr. Osw. Nachträge zur Jura-Flora Sibiriens gegrün det auf die

von Herrn Richard Maak in Ust-Balei gesammelten Pflanzen. 1880. Mit

9 Tafeln. Pr. 1 В. 30 К. = 4 Mk. 30 Pf. |

T. ХХУШ, № 5. Nikitin, $. Die Jura-Ablagerungen zwischen Rybinsk, Mologa und Myschkin an
der oberen Wolga. 1881. Mit 7 Tafeln. Pr. 1 В. 40 K.—4 Mk. 70 Pf.

№ 8. Kiprijanoff, М, Studien über die fossilen Reptilien Russlands. I. Theil. Gattung
Ichthyosaurus König aus dem Severischen Sandstein oder Osteolith der

Kreide-Gruppe. 1881. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 В. 45 К. =8 Mk. 20 Pf.

T. XXX, № 1. Schmidt, Е, Revision der ostbaltischen silurischen Trilobiten nebst geogno-
stischer Uebersicht des ostbaltischen Silurgebiets. Abtheilung I. Phacopiden,

Cheiruriden und Encrinuriden. 1881. Mit 16 Tafeln. Pr. 4 R. 50 К. =15 Mk.

№ 6. Kiprijanoff, W. Studien über die fossilen Reptilien Russlands. II. Theil. Gattung =
Plesiosaurus Conybeare aus dem Sewerischen Sandstein oder Osteolith der _

Kreide-Gruppe. 1882. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 R. = 6 Mk. 70 Pf.

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.
Mai, 1883. С. Vessélofski, Secrétaire perpétuel,

Imprimerie de l'Académie Impériale des sciences.
(Wass.-Ostrow., 9 ligne, № 12.)

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MÉMOIRES

L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII‘ SERIE.
Tome NAXI, N 6.

STUDIEN

ÜBER DIE

FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS.

VON

W. Kiprijanow.

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AUS DER KREIDE-FORMATION UND DEM MOSKAUER JURA. 3
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Mit 21 Tafeln.

(Lu le 1 mars 1883.)

St.-PETERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
_ à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et Ci° et J. Glasounof; М. М. Kymmel; Voss’ Sortiment (G. Наеззе]).

Prix: 2 ВЫ. 25 Кор. = 7 Mrk. 50 Pf.

4 Г. 2. MÉMOIRES
a L’ACADEMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST. -PETERSBOURG, vır SERIE.

4 Томе XXXI, №6.

| STUDIEN

FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS,.
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2 GRUPPE THAUMATOSAURIA N.
u. AUS DER KREIDE-PORMATION UND DEN MOSKAUER JURA,

Mit 21 Tafeln.

(Lu le 1 mars 1883.)

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Le: Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:

4 2: à St.-Petersbourg: à Riga: à Leipzig:

3 MM. Eggers & O!° et J. Glasounof; М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (G. Haessel).
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Е: Prix: 2 Rbl. 25 Кор. = 7 Мик. 50 Pf.

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Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences. % FLN + ЕЕ
Mai, 1883. у С. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel. —

Imprimerie de l’Académie Impériale des-sciences.
- (Vass.-Ostr., 9 ligne, № 12.) er

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Inhalt

Seite.
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5 _ I. Gattung Polyptychodon Owen RTS ee CE ee ee
“Species Polyptychodon interruptus Owen. . : ...... 00 еее еее
(Vergleich mit Grocodilus Nilotieus) о. зева завет вена
Mikroskopische Untersuchungen der Zähne von Polyptychodon interruptus Owen...

_ Ueber vermuthlich von Polyptychodon stammende Wirbel.................

IL Gattung Thaumatosaurus Meyer a ее np!
Species RPeumaosaurus Mosquensie sn ee, 27
Mikroskop. Unters. des Knochengewebes der Wirbel von Thaumatosaurus Mosquensis... 33

DIL, Can tt One NA LE .35

HR UD ER CELA TE In RS о лее ЧТ

Gruppe Thaumatosauria и.

In der dritten Ergänzung zur Monographie der Péerosauria und Sauropterygia (vergl.
Palaeont. Soc. 1860) entschliesst sich Professor R. Owen, in Folge seiner Untersuchungen
eines Theiles des Schädels nebst einem Zahne und des Centrums dreier Halswirbel der Gat-
tung Polyptychodon, diese Gattung von der Ordnung der Krokodile abzusondern und sie zu
derjenigen der Sauropterygia Ow. hinzuzuzählen.

Solch’ eine Abänderung war höchst nothwendig, weil Vieles nicht allein darauf deutet,
dass der Polyptychodon ohne Zweifel ein zur Gruppe des Plesiosaurus gehöriges Thier war,
sondern auch darauf, dass diese Gattung in der Kreide-Periode gerade Nachfolger der Jura-
Pliosauren vorstellte.

Ungeachtet der zweifellosen Verwandtschaft zwischen Pliosaurus, Polyptychodon und
noch einiger anderer Gattungen mit dem Plesiosaurus, weshalb man sie mit Recht zur Sau-
ropterygia-Gruppe gezählt hat, muss man doch gestehen, dass der Bau des Gerippes dieser
Thiere noch nicht hinreichend festgestellt ist, um sie zur allgemeinen Gruppe der Placo-
crania Carus zu verbinden (vergl. J. У. Carus Zoologie 1875, Band I, Seite 412) und
wäre es richtiger, aus solchen Gattungen, in der Abtheilung der Sauropterygia Ow. eine
vom Plesiosaurus abgesonderte Gruppe Thaumatosauria zu bilden. |

Sollte die auf Taf. XII, Fig. 1 und 2 dargestellte und die Zähne enthaltende Masse

- zum Kreide-Boden oder zum Grünsand gehört haben, so müssten diese Zähne, nach den

bis jetzt bekannten Hinweisen, zur Gattung Polyptychodon gezählt werden. Das darf man
jedoch nicht zulassen, weil diese Masse aus der obern, durch Ammonites Virgatus Buch
charakterisirten Schicht des Moskauer Jura stammt und die in ihr eingebetteten Zähne,
sowie die übrigen, gleichzeitig gefundenen, Ueberreste am meisten Aehnlichkeit mit den
Zähnen des Thaumatosaurus Meyer, aus dem Oolit zu Neuffen, und mit den Zähnen des
Ischyrodon Meriani, aus dem Oolit zu Frickthal, haben, so weit man darüber, nach der
Beschreibung Н. у. Meyer’s (vergl. Palaeont. Band VI, pag. 14—18 und pag. 19—21)

Mémoires de l'Acad. Пир. des scionces, VIIme Série. 1

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und den auf Taf. IV-—V und Taf. XI, Fig. 1—4 befindlichen Darstellungen, urtheilen
kann.

Alle übrigen Eigenthümlichkeiten der Ueberreste des Wundersaurus (Thaumatosaurus

Meyer) als: a) das schwammige oder zellige Knochengewebe, b) die geringe Länge der
Wirbelkörper und c) eine gewisse Biconcavität der Wirbel — zeigen ihre Verwandtschaft
mit den Ichthyosauren an und weisen zugleich darauf hin, dass diese Thiere ausschliesslich
im Meere lebten. Andererseits aber haben sie, wegen des Baues und der Form ihrer Zähne,
Aehnlichkeit mit Pliosaurus Ow. und Polyptychodon Ow., deren Zähne eine eben solche
Form und gleichen Bau haben.

Wenn man dabei die bereits bekannte Mannigfaltigkeit der Zähne bei verschiedenen
Species von Ichthyosaurus berücksichtigt, und sich erinnert, dass solche Mannigfaltigkeit
sich mit dem Wuchse dieser Thiere vermehrte, so hat man keinen Grund Pliosaurus, Polyp-
tychodon, Thaumatosaurus und Ischyrodon, die sich, was die Form der Zähne anlangt,
weniger von einander unterscheiden ‘), zu verschiedenen Ordnungen zu zählen, ja man würde
sie nicht einmal in verschiedene Gruppen bringen dürfen.

Da ich nun eine Thaumatosauria-Gruppe bilde, so will ich alle Thiere, welche dazu
gehören, durch folgende Charakteristische Merkmale bezeichnen:

1) Ein kurzer Hals, welcher an den Ichthyosaurus und die Meersäugethiere erinnert.

2) Ein solcher Hals trug einen grossen, schweren, vielleicht physeterartigen Kopf.

3) Der Rachen dieser Thiere war mit dicken, conischen Zähnen versehen, welche, wie

bei den Plesiosauren, in besondern Alveolen sassen, zwar nicht immer eine ganz runde Form:
hatten, doch bei entsprechender Entwickelung der Kiefer, des Schädels und der übrigen.

Theile des Gerippes eine ausserordentliche Grösse erreichten.

4) Die Zahnhöhle aller dieser Zähne erstreckt sich, wie bei denen des Ichthyosaurus,
fast bis zur Spitze und nimmt einen bedeutenden Raum ein. Die Wechselzähne aber, welche,
mitunter auch von der Seite, wie bei den Plesiosauren, herauskamen, drangen doch allmäh-
lig in die Höhlen der alten Zähne ein und schoben durch ihr Wachsen die alten Zähne
hinaus. Dabei müssen sich mit dem Wachsthum des Thieres, auch seine Kiefer ausgebreitet
haben (vergl. Pl. 1, Fig. 3. В. Owen Monog. Brit. Foss. Rept. Pliosaurus Grandi Ow. Pa-
laeont. Soc. 1868 und PI. IV, Fig. 2 Polypt. interruptus барр. № III Sauropt. Palaeont.
Soc. 1860 hinsichtlich der Zähne von Plesiosaurus megacephalus pag. 21 u. 22).

5) Die Krone der Zähne ist mit Schmelz bezogen, welcher Streifungen aufweist und
auf der Spitze der Krone eine ziemlich dicke Schicht bildet.

1) Н. у. Meyer Palaeont. Bd. VI, pag. 3 Saurier aus | Polyptychodon PI. 29, 26, pag. 19, Pl. 72, Fig. 3, 4; His-
der Kreide-Gruppe; Polyptychodon pag. 3—7; Thauma- | tory of Brit. Foss. Rept. vol. 4, Pl. 8, 2. Dr. Andr. Wag-
tosaurus pag. 14—18; Ischyrodon pag. 19—21. В. Owen | ner. Pliosaurus giganteus, Abh. der Akd. der Wiss. Mün-
Palaeont. Mong. Brit. Foss. Rept. Kimmeridge Clay | chen Bd. VI, Abth. 3, pag. 696, Tf. XX, Fig. 1—3. Fi-
1861—1868; Pliosaurus Pl. 7, 12; Odontogr. PI. 68, 72; | scher у. Waldheim Bull. Natur. de Moscou 1846,
Report. on Brit. Foss. Rept., Trans. Brit. Assoc. 1841; | № 3, pag. 105, Tb. 8, 4, Pliosaurus Wossinskii Fischer.

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 3

6) Kurze, von beiden Seiten mehr oder weniger schwach vertiefte (biconcave) Wirbel
und 7) In den langen Knochen der Gliedmassen ist keine Markhöhle vorhanden. Dagegen
besteht die Knochenmasse aus grobzelligem oder schwammigem Gewebe als Gegengewicht
des ausserordentlich schweren Gerippes gegen die Schwere des Wassers der ehemaligen
Meere, in welche sich das Thier versenkte. Solch’ ein Knochengewebe war zur Lebenszeit
des Thieres ganz von Fett durchdrungen und zeigt jetzt, nach der Versteinerung, grössere
oder kleinere Hohlräume, die sich in Folge einer Zerstörung und Auskrümelung der
schwachen Theilchen gebildet haben.

2
Gattung Polyptychodon Owen.

R. Owen. Odontography pag. 19, Pl. 72, Fig. 3 u. 4.
— Report on British Fossil. Reptiles Trans. Brit. Association 1841, pag. 156.
— Monograph. Foss. Rept. Cretac. Format. Palaeont. Soc. 1851, pag. 45—58,
Tb. X, Fig. 7—9; Tb. XI, Tb. XIV, Fig. 1—6.
— History of British Foss. Rept. vol. ТУ.
= Palaeont. Soc. 1860 Supp. № 3 Cret. Pterosauria and Sauropterygia Tb. 4—6,
pag. 20—25.

Die Ueberreste dieses grossen Sauriers weisen nach В. Owen auf eine grosse Abweichung
von Jetzt lebenden Typen, sowohl den schildkröten- als den eidechsartigen Thieren.

Die dicken conischen Zähne des Polyptychodon haben einige Aehnlichkeit mit den
Zähnen der Krokodile, doch unterscheiden sie sich von ihnen dadurch, dass sie bedeutend
grösser sind und einen weit regelmässigeren, kreisförmigen Querschnitt der Krone, liefern,
an welcher die zwei gegenüberliegenden Kanten fehlen. Dabei sind sie mit einer grossen
Zahl von Längsstreifen bezogen. An einigen Exemplaren sind diese Streifen fast alle von
gleicher Länge und ziehen sich bis zur Spitze der Zahnkrone; an den meisten sind sie Jedoch
von verschiedener Länge. Nur eine verhältnissmässig geringe Zahl von Streifen reicht bis
zur Spitze hin. Einige der grössten Exemplare dieser Zähne, die nicht so viele und weniger
lange Streifen haben zeichnen sich durch grössere Glätte und stärkeren Glanz ihres Schmelzes
aus. Im Allgemeinen sind jedoch die kürzeren Streifen feiner als die langen.

Auf der eingebogenen (concaven) Seite der Zähne ziehen sich die Streifen grösstentheils
fasst bis zur Spitze hinauf, auf der ausgebogenen (convexen) Zahnseite dagegen erreichen

diese Streifen nur '/, oder °/, der Höhe von der Basis des Zahnes bis zur Spitze. Solche kurze

4 Е W. KIPRIJANOFF,

Streifen wechseln mit längeren ab, wodurch sich zwischen diesen am obern Theil der Zahn-
krone Schmelz-Glätten bilden. |

R. Owen findet bei allen diesen, zuerst in der Kreide entdeckten Zähnen, eine all-
gemein charakteristische Aehnlichkeit, sowohl im Bau derselben, als auch inihrer Form und
giebt dieser ausgestorbenen Art von Eidechsen den Namen Polyptychodon, durch den das
streifige Aussehen ihrer Zähne treffend bezeichnet wird.

Die Zähne des Polyptychodon sind leicht von denen anderer Gattungen zu unterschei-
den, theils durch die Festigkeit der Krone, theils dadurch, dass der Bau ihres Dentins einige
Achnlichkeit mit dem der Krokodile und Plesiosauren hat. Dieses feste Dentin zerfällt mit-
unter durch Verwitterung in concentrische auf einander liegende Schichten.

Die innere conische Markhöhle nimmt im Zahne einen bedeutenden Raum ein, sie
beginnt fast an der Spitze der Zahnkrone als ein schmales Kanälchen und bildet in der
Mitte der Höhe der Krone einen Conus, der in die cylindrische Zahnwurzel gehend an
Breite zunimmt. Die geringe Höhe der Zahnkrone, die Dünnheit der Schmelzschicht auf
der Zahnkrone und die Kürze der Wurzel, sowie die beträchtlichere Breite an der Basis
der Markhöhle deuten, wie wir später sehn werden, auf eine unvollkommene Entwickelung
des Zahnes, ungeachtet seiner Grösse. Bei vollständig ausgebildeten Zähnen dieser Art ist
die Krone der Länge nach immer mehr oder weniger gebogen. Die Schmelzschicht ist an
der Spitze der Zähne ziemlich dick, an der Basis der Zahnkrone dagegen sehr dünn. Die
Streifen bestehn aus Schmelz allein, ohne Betheiligung des Dentins. Die emaillirte gereifte
Oberfläche ist am untern Rande durch eine scharfe Linie begrenzt, die Zahnwurzel aber
läuft in ein breiter werdendes cylindrisches Ende aus und ist von einer glatten Cement-
Schichte bedeckt; die Zahnkrone dagegen spitzt sich allmählig mehr oder weniger zu.

Nach der Meinung В. Owens kann man die Zähne des Polyptychodon sofort von denen
des Mosasaurus und des Pliosaurus unterscheiden, indem an seinen Zähnen die fast flache
Facette auf der Zahnkrone fehlt; letzere wird durch grosse Streifen oder Ränder begränzt.
Von den Zähnen des Poekilopleuron Eudes - Deslongchamps unterscheiden sie sich noch
dadurch, dass die Streifen an der Zahnkrone zahlreicher und dichter sind und der Quer-
schnitt ein mehr rundes und kein zusammengedrückt-elliptisches А ussehn hat (vergl. Pl. VI,
Fig.S et 9. Mémoire sur le Poekilopleuron Bucklandii vol. 6-me des Mémoires de la société
Linnéenne 1837).

Nach dem Auffinden einzelner und vollkommen entwickelter Zähne von Polyptycho-
don, von denen einige noch die langen Wurzeln hatten, kann man schliessen, dass sie, wie
die Zähne bei Krokodilen, frei, in grossen getrennten Alveolen sassen und nicht, wie bei
Mosasaurus und Leiodon, an der Spitze der Kiefer-Höcker befestigt waren, weshalb sie in
Folge des Zerfalls der Gaumen und der übrigen Weichtheile leicht ausfielen. — Man hat
Beweise, dass Zähne des Polyptychodon, nicht allein aus einem und demselben Rachen,
sondern auch aus einem und demselben Kiefer, ungleich hohe Kronen hatten und dass der
Zahnwechsel bei diesen Thieren in denselben Alveolen vor sich ging, wie bei den jetzt

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 5

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lebenden Krokodilen (vergl. ib. pag. 57 Polypt. interruptus und Supp. № 3. pag. 21 Taf. IV.
Fig. 20).

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4 Im Jahre 1860 untersuchte В. Owen Schädelreste, einen Theil des Kiefers mit einem
я Zahne von Polyptychodon interruptus Ow. vorstellend, die beim Bau des Eisenbahn-Tunnels
- unweit Frome zu Somersetshire, in der Kreide-Formation gefunden waren. Dieser fossile
в Schädelrest hat Achnlichkeït mit den Schädeln der Plesiosauroiden-Arten und besonders
J darin, dass er auch zwischen Stirnbein und Scheitelknochen das sogenannte Scheitelloch р
7 hat (vergl. daselbst supp. M 3. Taf. IV. Fig. 1). N

É Weitere Aehnlichkeit zwischen Polyptychodon und Plesiosaurus findet В. Owen durch
® Vergleichung der Halswirbel, die man in England in der Nähe von Cambridge im Grün-
R sande und in Russland im Sewerischen Osteolith, im Kurskischen Gouv. und unweit Moskau
| im obern Jura gefunden hat, namentlich in der durch Ammonites virgatus Buch charak-

F terisirten Schicht.

à Die englischen Wirbel sind von В. Owen auf Pl. У u. VI dargestellt, Supp. № 3; die
russischen, welche hier beschrieben werden sollen, auf Taf. 8 u. 9 und Taf. 15. Fig. 2.
und die des Moskauer Jura auf Taf. 14. Fig. 1—4 und Taf. 15. Fig. 1 u. 3.

Der Körper oder das Centrum des englischen Halswirbels aus dem obern Grünsande
von Cambridge wurde in phosphorsauren Klumpen gefunden (deren Bildung wahrscheinlich
gleichzeitig mit einigen Ablagerungen unseres Sewerischen Osteoliths stattfand) und ist auf
Pl. У. Fig. 1 u. 2. Supp. № 3 abgebildet. г
4 Dieser Wirbel ist 0,10 m. lang, seine Gelenkfläche beträgt im Querschnitt genommen
| 0,136 — 0,178 m. In die ganze Breite sind auch die Pleurapophysial-Sprossen mit ein-
gerechnet. Letztere liegen viel näher zur vordern, als zur hintern Gelenkfläche des Wirbel-
; körpers selbst und enden mit ebenen Oberflächen behufs Vereinigung mit den Halsrippen.
5 - Die Gelenkflächen des Wirbelkörpers sind beinahe flach.

Mit diesem Wirbel wurde nur ein Polyptychodon-Zahn in derselben Formation und an

demselben Orte gefunden. Der Wirbel zeigt sowohl dieselben Dimensionen, als auch den-
selben Charakter, wie die Halswirbel von Nothosaurus und Plesiosaurus und muss daher
zur Gruppe der Sauropterygia gezählt werden (vergl. «the Classification of Reptilia Reports
of the British Association 1859 pag. 159» und «Palaeontology 8 vol. 1860 pag. 209»).
} Ausserdem sind noch im obern Grünsande und in der Umgegend von Cambridge drei
г Rückenwirbel-Centra von entsprechenden Dimensionen gefunden worden und sie zeigen die
| gewöhnlichen charakteristischen Merkmale der Wirbel plesiosauroider Thiere. Ihre Gelenk-
flächen sind leicht concav und haben eine schwache, runde Vertiefung, welche fast die ganze
Mitte einnimmt.

Die Seiten dieser Wirbel sind leicht concav; die untere Seite weist eine geringere
Concavität auf; die anderen Seiten sind eben; zur Mitte hin haben sie, der Länge nach,
unregelmässig-wellige Furchen und einen Zoll weit vom Rande zeigen sich Grübchen. Eine
solche Unebenheit deutet auf die Anheftung der Fasercapsel (Capsula articularis fibrosa).

6 | W. KIPRIJANOFF,

Die Länge des Wirbels ist an der obern Seite geringer, als an der untern, wo sie bis 0,128 м.
zählt, während es nach der Länge des Rückenmarks nur 0,10 m. sind. Die glatte Fläche,
welche durch Eindrückung dieses Kanals enstanden ist, misst im schmalsten Durchmesser
0,016 m. und im breitesten 0,05 m. Die neurapophysalen Vertiefungen sind schalenförmig
und haben eine unebene Oberfläche von 0,092 m. Länge bei 0,048 m. Breite. Der ebene
Theil der obern Seite des Wirbelkörpers ist nicht ganz von den Neurapophysen-Bogen
bedekt, namentlich am Ende; da, wo der Nerven-Kanal die grösste Breite hat, bleibt sie
unbedeckt, weshalb man diese Seite mit mehr Sicherheit für die hintere Wirbelseite, d. h.
für diejenige halten kann, welche dem Schwanze des Thieres zugewandt war. An der untern
Seite dieses Wirbels befinden sich zwei Gefässöffnungen auf der einen und drei auf der an-
dern Seite der Mitte des Centrums. Die Breite und verticale Ausmessung der Gelenk -
flächen sind unter einander gleich und betragen zu 0,162 m.

Ferner untersucht R. Owen den Sauropterygien-Wirbel aus dem Sewerischen Osteo-
lith des Kurskischen Gouv., welchen er von mir im Jahre 1857 erhalten hatte und erkennt
ihn auch als vom Polyptychodon stammend an. Ich glaube, dass es der nämliche Wirbel ist,
welchen ich jetzt auf Taf. VIII, Fig. 1 A u. В abgebildet habe und muss hier bemerken,
dass ich diese Abbildung mit möglichster Genauigkeit nach einer Exquise reproducirt habe,
die ich in aller Eile abnahm bei Ueberreichung des erwähnten Exemplars an den hochver-
ehrten und wohlwollenden Herrn Professor В. Owen, dem ich zu grossem Danke ver- -
pflichtet bin für die mir zugestellten Mittel zum Studium der englischen Saurier-Ueberreste.

Hierbei ist es nothwendig zu bemerken, dass die Dimensionen an der von mir reprodu-
cirten Abbildung dieses Petrefacts mit den von В. Owen angestellten Messungen nicht
übereinstimmen. R. Owen giebt nämlich die Länge des Wirbels auf 0,10 m. und seine
Breite fast auf 0,14 m. ап und sagt, dass die Enden der Gelenkflächen — flach, die zwischen
ihnen verengte Oberfläche des Wirbelkörpers aber — an den Seitenflächen schwach concav
ist. In der Mitte der untern Seite des Wirbelkörpers sind zwei Gefäss-Oeffnungen, deren
Durchmesser 0,005 m. beträgt, zu sehn.

Auf Taf. У, Fig. 3 des erwähnten Supp. № 3 ist ein Rippenstück abgebildet, welches
gleichfalls im obern Grünsande der Grafschaft Cambridge gefunden wurde.

Dieses Exemplar entspricht hinsichtlich der Grösse und des Baues den oben beschrie-
benen Hals-Rückenwirbeln derselben Gegend. R. Owen hat dieses Stück deshalb für die
Zeichnung gewählt, weil daran der seitliche Raum sehr deutlich zu sehen ist, was er an ‚den
Rippen der eigentlichen Plesiosauren nicht wahrgenommen hat.

Dieses Rippenstück, sagt R. Owen, gehörte wahrscheinlich einem олени an
und giebt einen minder runden De

Die Centren oder Körper des ersten und zweiten Halswirbels (attas und axis) sind wie
bei den Plesiosauren verwachsen. Auf Pl. V, Supp. №3 zeigt uns R.Owen ein Paar solcher
Wirbel aus derselben Gegend und derselben Formation, in der der oben beschriebene, hin-

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 7

tere Halswirbel gefunden war. Diese Wirbel haben die gleichen Längendimensionen, wie der
Halswirbel des Pliosaurus und R. Owen weist sie auch der Gattung Polyptychodon zu.

Der Wirbelkörper des ersteren dieser Wirbel, oder des Attas, ist rundlich. Die vordere
Gelenkfläche ist concav und hat im mittleren Theile eine bedeutende Aushöhlung für den
Genick-Dornfortsatz (occipital condyle). Der untere Theil dieser Aushöhlung oder Schale
war vollkommen, wie beim Plesiosaurus, doch mit keilförmigen Hypapophysen versehen,
für die man Gelenkeindrücke gewahrt. Die obere Seite dieses Wirbelkörpers stützte die
Neurapophysen, ‚deren Gelenkflächen eben sind und an den Seiten der Basis des Nerven-
kanals liegen. Die natürliche Trennungslinie (oder die Nath) zwischen Attas und Axis ist
ziemlich deutlich zu sehen. Die Hypapophysen der Axis sind weit schmäler, als die des
Attas und sie verwachsen mit den Wirbelkörpern in ihrer ganzen Breite oder nur mit einem
Theile derselben. Die Axis ist dünner als der Attas; ihre hintere Gelenkfläche ist immer
flacher und ebener und zeigt dabei die plesiosauroide Knochenbeschaffenheit. Auf ebenso
flachen Wirbeln des Ichthyosaurus wäre diese Oberfläche tiefer concav.

Da man schon in der Organisation der Plesiosauroiden, sagt R. Owen ferner, einen
Hinweis auf das Verwachsen der ersten Halswirbel hat, so kann man solches auch beim Po-
lyptychodon zulassen, gleichwie die Aehnlichkeit der Proportionen an den hintern Halswir-
beln dieser beiden Thiergattungen anerkannt wird. Hieraus erhellt, dass R. Owen es zu-
lässt, dass zwischen den beschriebenen hinteren Wirbeln und der Axis die beiden vorderen
Halswirbel rasch an Länge abnahmen und dass von den vordern Wirbeln einer (oder sogar
mehrere) ebenso kurz waren, wie beim Ichthyosaurus und Pliosaurus. Die enorme Grösse
des Kopfes, der Kiefer und der Zähne des Polyptychodon haben Aehnlichkeit mit denen
“hrer älteren Stammesgenossen oder Vorfahren aus dem Kimmeridge Clay und der sie
stützende Theil des Rückgrats war nicht lang und entsprechend stark. Sehr wahrscheinlich
ist es, meint R. Owen, dass auch die grosse, aus der Kreideschicht zu Kent stammende
plesiosauroide Flosse, deren Phalangen auf Pl. 17, Monogr. on the foss. Rept. of the Cret.
For. (Palaeont. Soc. 1851) dargestellt sind, einem Polyptychodon-Gerippe angehört hat.

Diese Phalangen machten einen Theil der vier Reihen der Fingerknochen aus. Die
entgegengesetzten Enden dieser Knochen sind comprimirt. Das Knochengewebe ist grob-
zellig und die Knochen sind unter einander durch Bänder vereinigt. Das Alles zusammen
machte einen Theil des Knochengerüstes der recht grossen Flosse aus, die die grösste Achn-
lichkeit mit der Flosse eines Plesiosaurus hatte.

Spec. Polyptychodon interruptus Owen:

Taf. I, Fig. la, 6, с, а, f, Fig. 2a, b, в, d, e, f, 9. Taf. II, Fig. la, b, c, d, а, e, f, h, h’, №, Fig. 2a, 6, а, e, Fig. За»
b, с, а, 4’, f. Taf. Ш, Fig. 1, 1a, 1b, lc, Fig. 2, 2a, 2b. Taf. IV, Fig. 1—6. Taf. У, Fig. 1—5. Taf. VII, Fig. 1—4.
Taf. IX, Fig. 1, 2. Taf. X und Taf. XI, Fig. 1, 2.

Bei allen diesen in natürlicher (/,) Grösse gezeichneten Abbildungen bedeutet а — die

äussere oder convexe, b—die seitliche und c—die innere oder concave Seite des Zahnes; d, e,

8 W. KIPRIJANOFF,

f, g bezeichnen die Querschnitte nach den mit denselben Buchstaben versehenen
Linien.

Auf Taf. II, Fig. 1 u. 3 zeigen d, d’ die Ansicht der Zahnspitzen und h, h’ und A” die
Ansicht eines Theils der Email-Schichte auf der Zahnkrone bei zwei-, fünf- und zehnfacher
Vergrösserung.

Auf Taf. I, Fig. 1 ist ein abgebrochenes Stück des grössten Zahnes dieser Art aus
meiner Sammlung abgebildet.

Indem ich mich nach den Dimensionen des ganzen Zahnes Fig. 2 derselben Tafel
richte, nehme ich an, dass die Länge der Zahnkrone Fig. 1 mehr als 3 Zoll, oder 0,077 m.
und die Länge seiner Wurzel bis 6,” oder 0,165 m. betrug. Der Zahnhals sondert sich
nicht deutlich von der Wurzel ab. Die Zahnkrone ist schwach gebogen und mit einer dicken,
dunkelfarbigen Schmelzschicht bedeckt, deren Reifen an der innern oder concaven Seite des
Zahnes sich einander mehr, als an den seitlichen Flächen nähern; an der äusseren oder
convexen Zahnseite stehen diese Reifen nicht so dicht und sind kürzer und schwächer als an
den Seitenflächen.

Die Schmelzreifen dieser Zähne sind überhaupt von ungleicher Länge und Stärke, oft sieht
man zwischen zwei längeren, scharf ausgeprägten Reifen noch einen kürzeren und schwächeren»
Reif. Die langen oder grossen Reifen ziehen sich auf der Innenseite und den Seitenflächen des
Zahnes, längs der ganzen Höhe der noch erhaltenen Zahnkrone hin und haben sich vermuthlich
noch viel höher hinauf, vielleicht sogar bis zur Spitze der Zahnkrone erstreckt, wie beim
Zahne Taf. II. Fig. 1, während die dazwischen liegenden Reifen nicht mehr als halb so lang
werden, wie die der langen Reifen. An der äusseren oder convexen Seite des Zahnes geht
die Reifung der Zahnkrone anfangs in der Richtung der aufhörenden Reifen in kleine, läng-
liche Falten über, darauf aber in die glatte, glänzende Schmelzschicht Taf. II. Fig. 2”. Der
(Querschnitt, sowohl der Krone, als auch der Zahnwurzel zeigt die Umrisse rundlicher ,
Ellipsen, wie aus Fig. 1. 4. f. zu sehn, welche nach der Ansicht с gezeichnet sind.

Die Wurzel des Zahnes ist аа, hat еше conische Zahnhöhle (pulp- а
mit harten, 3 Linien oder 0,008 m. dicken Wänden. Diese Höhlung erstreckt sich bis in
die Zahnkrone hinein. |

Bei einer Vergleichung dieses Zahnes (wie ihn die Abbildung zeigt) mit den Zähnen des
Pliosaurus grandis Owen Р1.7. (The Palaeont Soc. 1868. R. Owen Monogr. on the Brit. Foss.
Rept. from the Kimmeridge Clay), wie auch mit den Zähnen des Polyptychodon Continuus Ow. u.
Polypt. interruptus Ow. (Pl. 29. Fig. 4—6, Pl. 26. Fig. 8. und Pl. 2. Fig. 16. 17. Hist. of
Brit. Foss. Вер.) findeich, dass alle diese Zähne, sowohl ihrer Grösse, als auch der Schmelz-
streifung und der allgemeinen Form nach, blos Species-Verschiedenheiten darbieten, welche
leicht an den Zähnen einer und derselben Gattung von Eidechsen mit ruderartigen Flossen
(Enaliosauren) anzutreffen sind und darin bestärkt mich die Mannigfaltigkeit der Formen
der verschiedenen Arten von Ichthyosaurus.

Auf Taf. I. Fig. 2. ist ein ganzer Zahn von einem Thiere derselben Gattung dar-

+ 2 LS

Ш» lit

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 9

gestellt. Dieser Zahn ist 5 Zoll Ÿ, Lin., 4. h.0,13 m. lang; davon kommen auf die Krone allein
0,067 und auf die Wurzel 0,063 m. Der Zahnhals sondert sich nicht scharf von der Zahn-
wurzel ab. Längs der ganzen Höhe der Wurzel bemerkt man Längs- und Querstreifungen,
obwohl schwächere, als an den Zähnen des Pliosaurus grandis Ow. (vergl. ib. Pl. 12).

Die Querschnitte der Zähne Taf. 1, Fig. 2, d, e und f sind nach der Lage der Innen-
seite с angeordnet und haben einen mehr oder weniger unregelmässig-elliptischen Umriss.
Der Querschnitt aber unten an der Wurzel (g) zeigt an der Innenseite des Zahnes eine Oeffnung
in der Höhlung, wie an dem von Wagner vorgestellten Exemplare des Рйозаигиз giganteus
Wag. (vergl. Tab. ХХ. Bd. VI. Abth. 3. Abhandl. der Math.-Physik. Classe der Königl.
Bayer. Akademie der Wissensch. 1852).

Man muss annehmen, das die Zahnhöhle sich auch bei dem auf Taf. 1. Fig. 2. ab-
gebildeten Exemplare durch die ganze Wurzel bis in die Zahnkrone hinein erstreckt. An
der Basis der Wurzel beläuft sich die Dicke ihrer Wände bis auf 5 Lin. oder 0,007 m.
Die Krone ist leicht nach innen gebogen und mit dunkler gestreifter Emaille bedeckt; die
Farbe der Wurzel aber ist—sandgelb. Die Anordnung der Streifung des Schmelzes ist
ganz dieselbe, wie beim Zahne Taf. 1. Fig. 1, doch sind die Streifen und der Schmelz im
Allgemeinen, noch bei Lebenszeit des Thieres mehr abgerieben, als am Exemplare Fig. 1.
Das faltige Aussehn der Emaille aber ist dasselbe wie am Zahne Fig. 1. und gleicht offen-
bar der Faltung an den englischen Zähnen von Pliosaurus grandis O w.

Meiner Meinung nach hat dieser Zahn bedeutende Aehnlichkeit sowohl mit den Zähnen
des Pliosaurus grandis Ow. und Риозаигиз giganteus Wag., als auch mit vielen Zähnen des
Polyptychodon interruptus Ow., welche auf Grund der oben erklärten Hinweise häufig für
Zähne gleichartiger Thiere gehalten werden.

Eine gut conservirte Schmelzschicht eines solchen Zahnes bietet uns die Zahnkrone
Taf. 2, Fig. 1, a, b, са, а, e, f. Diese Zahnkrone hat, ebenso wie die früher beschrie-
benen, eine Biegung zur Innenseite, weshalb die innere Seite dieser Zähne immer mehr oder
minder concav, die äusere Seite convex erscheint. Die Querschnitte der Krone haben, von
der Grenzlinie der Emailschicht beginnend, einen breiten, elliptischen Umriss, welcher zur
Zahnspitze hin mehr rund wird. Die Spitze d’ hat eine unbedeutende Vertiefung in Folge
der Eindrückung der conischen Spitze der Zahnkrone, an welcher auf allen Seiten des
Zahnes die grossen oder Haupstreifen des Schmelzes zusammenlaufen. Der Schmelz an der
concaven Zahnseite unterscheidet sich von dem der convexen Seite blos dadurch, dass die
Zwischenstreifen auf der concaven Seite länger als auf der convexen sind, wo die Zwischen-
räume zwischen den Hauptstreifen frei bleiben und das Email blos eine schwache, höckrige
Oberfläche zeigt.

Der Schmelz auf dieser Zahnkrone ist von dunkelbrauner Farbe mit einem öligen Glanze
und erscheint an den dünnen Kanten der Streifen durch.

Bei doppelter ('/,) Linear-Vergrösserung eines Theils der Emaildecke an der Grenz-
linie, Fig. h, sieht man, dass die Hauptstreifen anderhalb Mal dicker sind, wie die kurzen

Mémoires de l’Acad. Пар. des sciences, VIIme Serie, о

я

10: W.KIPRIJANOFF,

Streifen, welche man ganz an der Grenzlinie wahrnimmt. Auf dieser Abbildung sieht man
auch, dass einige dieser Streifen unterbrochen werden und dass oben, wo sie enden, gleich-
sam eine Fortsetzung derselben durch eine schwache, minder regelmässige höckrige Un-
ebenheit gebildet wird.

Taf. 2, Fig. 1, %’ stellt einen Theil derselben Schmelzschicht bei 10 maliger Linear-
Vergrösserung dar.

Diese Abbildung bestätigt Alles, was Fig. 1, 2 zu sehen ist und zeigt ausserdem, dass
sich über die ganze Emailschicht sehr feine, gradlinige Risschen ausbreiten und dass die
grossen und kleinen Streifen — als dreiseitige, prismenartige Wülste laufen, doch nicht so
scharfkantig, wie es Wagner bei Plosaurus giganteus angiebt, bei dem die ebenso breiten
Furchen—eine ebene, glatte und flache Oberfläche darbieten. ,

Auf Taf. 2, Fig. 1, №’ sind bei (%/) Vergrösserung die stellweise an den Zähnen Taf. 1,
Fig. 12. bemerkbaren Fältchen auf der Emailschicht dargestellt. Diese Fältchen bilden
längliche, wellige, mitunter abgestumpfte und oft sich kreuzende Höckerchen, die sich wegen
der gegenseitigen Durchkreuzung in der Längenrichtung verkürzen.

Die auf Taf. 2, Fig. 2, a, b, а, e und Fig. 3, a, b, с, а, 4, f dargestellten Kronen-
theile gehören meiner Meinung nach derselben Species an, wie die früher beschriebenen, nur
sind sie kleiner, was vielleicht vom Alter des Individuums oder Zahnes, oder auch von der
Stelle, die der Zahn im Rachen einnahm, abhängt, denn der ganze Bau dieser Zähne, sowie
die Streifung des Schmelzes zeigt keine Eigenthümlichkeiten, die auf eine Species-Verschie-
denheit deuten könnten.

Ausserdem sehe ich mich, wie ich weiter unten zeigen werde, veranlasst, den Zahn
auf Taf. 2. Fig. 3. für einen Wechselzahn eines Thieres derselben Species zu halten. Die
Ansicht a der Krone zeigt ‘auf der äussern Seite des Zahnes, dass das Email auf einer
bedeutenden Strecke dieser Seite—eben und glatt, auf den übrigen Seiten aber die Schmelz-
streifung eine gleichartige und grobe ist.

Der Querschnitt der Zahnkronen Taf. 2. Fig. 2. 3. erscheint fast von der Zahn-
spitze d’ Fig. 3. an—mehr rund. Das kann jedoch bei Vergleichung dieser Zähne mit ähn-
lichen Exemplaren von Polyptychodon interruptus Ow., sowohl der englischen Sammlungen,
wie der Zähne meiner Sammlung Taf. 2. Fig. 1. und den von Herrn I, Sinzeff beschriebe-
nen, aus dem eisensaltigen Sande der Kreide-Formation des Saratowschen Gouv. stammen-
den Zähnen, nicht als Basis dienen zur Sonderung dieser Zähne in eine besondere Art,
(vergl. Bd. IV. Materialien zur Geologie Russland’s 1872, pag. 110.. Taf. XXII.
Fig. 1—3), denn alle Exemplare der genannten Ее zeigen, trotz des all-
gemeinen typischen Charakters, eine Verschiedenheit in den Umrissen der Querschnitte.
Diese Verschiedenheit im Querschnitt beginnt beim englischen Pliosaurus grandis Ow.,
wo der Querschnitt von einer Seite flach ist; beim Pliosaurus Wossinskii Fischer geht
der Querschnitt in die unregelmässig - elliptische Form über (vergl. Taf. IV. Bull. nat.
de Moscou 1846. № III ein junger Zahn aus der Alveole a der Kinnlade Fig. 1. von zwei

%

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 11

Seiten und der Querschnitt desselben Zahnes), dann erscheint er in der Form Taf. 1. Fig. 12;
die von Herrn Sinzeff abgebildeten Querschnitte endlich zeigen vollständig runde Umrisse.
Weit bedeutenderen Verschiedenheiten der Zahnform begegnen wir nicht allein bei den
Thieren der Gattung Ichthyosaurus, sondern sogar in einem und demselben Rachen, beson-
ders wenn wir die Veränderlichkeit der Formen bei den Wechselzähnen berücksichtigen,
wie sie auch bei den jetzt lebenden Krokodilen beobachtet wird.

Um die in mancher Beziehung wirkliche Aehnlichkeit der Zähne des Polyptychodon
mit denen der lebenden Krokodile präciser zu bestimmen, habe ich durch mikroskopische
Beobachtungen den Bau der Zähne des Nilkrokodils (Crocodilus niloticus, Or. vulgaris Cuv.)
von verschiedenem Alter untersucht.

Taf. III, Fig. 4, 4a, 4a’, 5 u. 6, Taf. VI und Taf. УП.

Der erste dieser Zähne Taf. III, Fig. 4, 4a u. 4a’ und Taf. VI, Fig. 1—9 gehörte
einem ausgewachsenen Thiere an, dessen Länge gegen 10 Fuss (über 3 m.) betrug, und vom
hinteren Ende der Zahnreihe gerechnet, war es der 13. der linken Seite der oberen Kinn-
lade. Die ganze Höhe des Zahnes misst 27, Zoll (0,057 m.), die mit Schmelz bedeckte
Krone 8 Lin. (0,022 m.) und die Wurzel 1 Zoll und 4'/, Lin. (0,035 m.) Länge. Der Hals
des Zahnes sondert sich nur schwach von der Wurzel ab. Längs der Höhe des Kronen-
theiles ziehen sich Grenzkanten oder Ränder 25, welche die Aussen- und die Innenseite des
Zahnes in zwei ziemlich gleiche Theile theilen.

Taf. III, Fig. 4 zeigt den Längsschnitt des Zahnes bei ”/-maliger, die Structur des
Zahngewebes bei ®/-facher linearer Vergrösserung, wobei а die innere Höhlung des Zahnes
(Pulp.-cavity) b das ächte Dentin, с das Email (Vitrodentin), d den Cement (Vasodentin)
und mb die Contourschichtung zeigt.

Taf. III, Fig. 4a’ stellt den Querschnitt der Kronenspitze in natürlicher ('/,) Grösse dar,
wobei b das Dentin, с das Email und z2— wie auf den vorhergehenden Figuren—die Grenz-
kanten oder Ränder bezeichnen. Taf. III, Fig. 4a ist die Abbildung eines Theiles des Quer-
schnitts der Zahnkrone an der Spitze der Zahnhöhle а desselben Zahnes bei ®/,-facher Ver-
grösserung der Contouren und */-facher linearer Vergrösserung des Zahngewebes. Die
Zeichen a, 6, с, mb, хх haben dieselbe Bedeutung wie bei den früher beschriebenen Figuren
und ss bezeichnen die Risse im Schmelze in der Richtung der Zahnhöhe.

Diese Abbildungen zeigen, dass der Zahn meist aus fester Dentinmasse besteht, seine

. Krone mit einer Schmelzschicht und die Wurzel mit einer Cementschicht bedeckt ist, dass

die Wurzel nach unten etwas breiter wird oder auch bis zur Basis dieselbe Dicke bewahrt.
Die Zahnhöhle aber nimmt die ganze Wurzel ein, erstreckt sich weit in die Krone hinauf
9%

12 У. KIPRIJANOFF,

und die Contourschichten sind sehr deutlich markirt. Auf Fig. 4а sieht man, dass die Kante
ææ von Dentin gebildet wird, mit Schmelz bedeckt ist und dass das Email etwas höckrig ist
(Taf. VII, Fig. 8) und in der Höhenrichtung des Zahnes kleine Risse ss enthält.
| Weitere mikroskopische Untersuchungen desselben Zahnes sind auf Taf. VI niederge-
legt, wo Fig. 1 u. 2 einen Theil des Längs- und Querschnitt’s der Zahnkrone, bei ®% f.
lin. Vergr. zeigen. Fig. 3 u. 4 stellen Theile des Längs- und Querschnitt’s der Wurzel
desselben Zahnes und bei gleicher #0 Е. lin. Vergr. dar, Fig. 5 und 6 Theile derselben
Längs- und Querschnitte der Zahnkrone, doch bei °% {. lin. Vergr. des Zahngewebes und
Fig. 7 u. 8 Theile der Längs- und Querschnitte der Zahnwurzel bei °%, f. lin. Vergr. des
Zahngewebes und endlich Fig. 9 ist die Abbildung des Zahngewebes bei ®% f. lin. Vergr.
im Längendurchmesser des Zahnes mit den Flächen a’ und a” wie das Fig. 5 u. 6 bezeich-
net ist.

Auf allen folgenden Tafeln, welche die Ergebnisse der mikroskopischen Untersuchungen
liefern, haben die Bezeichnungen die frühere Bedeutung.

Die Dentinkanälchen #4 eines vollkommen ausgebildeten Zahnes, deren Durchmesser
00 Linien beträgt, bilden eine unbedeutende Biegung bei ihrem Austritt aus der Zahn-
höhle und laufen darauf so ziemlich gradlinig zur äussern Oberfläche des Zahnes. In ihrem
weiteren Verlaufe, der durch eine gewisse Welligkeit gekennzeichnet ist, geben sie oft nach
allen Richtungen Zweige ab. Indem sie sich dem Email nähern, enden diese Kanälchen tu
als ganz feine Zweige ic, welche vermittelst der Zellen Г Taf. VI, Fig. 1—4 anastomo-
siren.

Die Zweige oder Röhrchen $ sondern sich von den Kanälchen Zu in dem Maasse ab,
wie diese sich entwickeln; aber auch die feinsten Verzweigungen treten in die Zwischen-
räume und enden gleichfalls in Dentinzellen 7’ Fig. 5 u. 6. Die Zellen Г’ sind von unre-
gelmässig-vielseitiger Form, ihre Grösse erreicht 5 Lin. im Durchmesser. Sie sind ge-
wöhnlich der Zahncontour parallel angeordnet und haben, wie wir das Fig. 3 sehn, eine be-
stimmtere Richtung, die der parallelen Biegung der Röhrchen ie entspricht, um die Schich-
tung mb anzudeuten, die man mit blossem Auge, oder bei ganz geringer Vergrösserung am
Längs- und Querschnitte des Zahnes sehen kann, und die dem Dentin ein geschichtetes
Aussehen verleiht, gleichsam als ob ein conus dem anderen aufgesetzt wäre. Taf. Ш,
Fig. 4, 4a. р

Unter den Scheidelinien der Schichtung mb ist besonders der Streif ©’ bemerkens-
werth, welcher zur äusseren Zahncontour und der Dentinstreifung concentrisch verläuft;
er theilt augenscheinlich die Kronenmasse in zwei besondere, über einander liegende Kegel.
Der Durchmesser der Röhrchen éc beträgt bis zu ihrer primären Verzweigung gewöhnlich
1/0 Lin. Die Kalkröhrchen und ihre Verzweigung sind durch Zwischenräume getrennt,
die 3 oder 4 mal so breit sind als der Durchmesser der neben einander liegenden Ka-

nälchen.
Das Email ist sehr hart. Bei *%, bis °%, f. Lin. Vergr. treten im Längs- und Quer-

ag ee ee ee D PT ve UE

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 13

‚schnitte desselben wellige, jedoch unter einander parallel laufende Streifen zu Tage. Die
Structur des Email der Krokodile ist derjenigen der Ichthyosauren ziemlich ähnlich; man
bemerkt in derselben auch Strahlenröhrchen td.

Im Bau der Uebergangsschicht des Dentins zum Cement, Taf. VI, Fig. 7 u. 8, kann
man im Längs- und Querschnitt bei ”%, f. lin. Vergr. auch eine Aehnlichkeit mit der glei-
chen Uebergangsschicht bei Ichthyosaurus sehen.

Wenn man die letzten Abbildungen mit den Ergebnissen der Untersuchung eines
jungen Zahnes von Ichthyosaurus Campylodon Cart., die auch einen Theil des Längsschnitts
der Zahnwurzel zeigt, vergleicht, so sieht man folgende Verschiedenheiten: a) Durch die
vollständig ausgebildete Cementschicht eines Ichthyosaurus-Zahnes gehen viele Medullar-
kanäle on durch, während man in derselben Cementschicht eines Krokodil-Zahnes keine
solche wahrnimmt und b) die Knochenzellen /% sind im Zahne eines Krokodils grösser als
die Knochenzellen im Zahne eines Ichthyosaurus: nämlich die Grösse dieser Knochenzellen
im Zahngewebe des Ichthyosaurus misst von 0,001 bis 0,004 Linien, bei den Krokodilen
aber ändert sich der Durchmesser von 0,002 bis 0,005 Lin. bei unvergleichlich bedeuten-
derer Entwickelung der Ausläufer И. Sie haben eine ovale Form, der Längendurchmesser
ist der Zahnaxe parallel und die Ausläufer Н gehen strahlenförmig von den Zellen !k aus,
was ihnen ein sternförmiges Aussehen verleiht. Diese Ausläufer #4 gehen, wie aus Fig. 7
deutlich zu ersehn, in die Cement- oder Knochenröhrchen £ über.

Die Uebergangsschicht bd zeigt im Zahne des Krokodils Fig. 7 u. 8 die Eigenthüm-
lichkeit, dass in ihr deutliche Anhäufungen (k’r') von Knorpelzellen zu sehen sind, aus
welchen die Zahnhöhlen entstehen; ferner sternartige Zellen oder Knochenzellen Æ mit
ihren Ausläufern #7, die sich weiter in die Cementkänälchen £ fortsetzen.

Solche Zusammenhäufungen bilden sich aus schwachem Knorpel, ihr Längendurch-
messer ist der Zahnaxe parallel, ihre Form ist oval und an Grösse übertrifft sie im Ge-
sammtumfange um ein Geringes diejenige der Knochenzellen #; in ihrem Baue aber ist die
Verkalkung oder Sklerosirung deutlich zu sehn. Bei Ichthyosaurus dagegen habe ich eine
so deutliche Vorbereitung zum Ausbau der Körperchen # durch Zusammenhäufung von
Knorpelzellen %r nicht gefunden.

Taf. VI, Fig. 9 zeigt bei °, f. lin. Vergr. den Bau des Zahngewebes im Längen-
schnitte mit den Flächen a’ und а” Fig. 5 u. 6. Die Fläche a’ geht durch die Mitte der
Emailschicht und die Abbildung zeigt die Spuren der Strahlenröhrchen {4 im Email, welche
concentrische an Fig. 5 u. 6 sichtbare Bogen bilden; die Fläche а” durchschneidet dieje-
nige Schicht, in welcher die Verzweigungen ie anastomosiren (4. В. mit den Mündungen
vermittelst der Zellen /’% zusammenstossen).

Der zweite und dritte Zahn Taf. III, Fig. 5 u. 6 sind nach ihrem Platze im Rachen
ebensolche wie der Zahn Fig. 4 und gehörten einem jungen Nilkrokodil an, dessen ganze
Länge nicht mehr als 18 Zoll oder 0,46 m. betrug.

1e W.KIiPRIJANOFF,

Der erstere dieser Zähne Fig. 5 ist ein Aussenzahn und der zweite Fig. 6 ein Innen-
oder Wechselzahn.

Fig. 5 u. 6 auf Taf. III stellen den Längenschnitt der Zähne in %, f. Umriss und das
Zahngewebe in */ f. lin. Vergr. dar.

Fig. 1 u. 2 auf Taf. VII sind der Längen- und Querschnitt eines Aussenzahnes von
einem jugendlichen Nilkrokodil fin ”, f. Vergr. der Umrisse und *°, f. Vergr. des Zahn-
gewebes; Fig. 3 u. 4 zeigen einen Theil des Längenschnittes der Krone und der Wurzel
desselben Zahnes bei %°/ Е. lin. Vergr.

Fig. 5 u. 6 auf Taf. VII bilden die Ansicht des Längen- und Querschnittes eines
Wechselzahnes vom selben Individuum bei °, f. lin. Vergr. der Umrisse und #% f. Vergr.
des Zahngewebes und Fig. 7 zeigt einen Theil des Längenschnitts der Krone bei °% f. lin.
Vergr.

1% bezeichnen am Querschnitte des Wechselzahnes die länglichen Reifchen auf dem
Schmelze, die sich bei weiterer Entwickelung des Zahnes ausglätten, wie man das auch am
Querschnitte des Aussenzahnes Fig. 3 sehen kann: die Dentinkanälchen {w im Aussenzahne
Fig. 1 haben 0,0001 Linien im Durchmesser; sie gehen ziemlich gerade von der Zahnhöhle
aus und verzweigen sich in ihrem ganzen Verlaufe vielfach nach allen Seiten, weshalb sie
viele Biegungen aufweisen. Zur äusseren Oberfläche des Zahnes hin theilen sich die Zweige
der Kanälchen $ noch in ganz feine Röhrchen Ze, welche mit ihren Zweigen zusammen,
vermittelst der Endzellen 7’ anastomosiren, wie aus Fig. 3 u. 4 ersichtlich ist. Die Zellen
laufen mit den Contouren des Zahnes parallel und haben ziemlich bestimmte Richtungen,
die mit den Biegungen der Röhrchen ic übereinstimmen.

Ferner sieht man, dass obgleich dieser Aussenzahn eines jungen Krokodils, wie aus
Taf. III, Fig. 5 und Taf. УП, Fig. 1 hervorgeht, eine vollkommen ausgebildete Form aller
Theile und der Gewebe darbietet, diese Gewebe doch noch lange keine solche Festigkeit
erreicht haben, wie beim Zahngewebe eines alten Krokodils, was man bei *°, f. Vergr. des
Baues des Dentins, des Emails und des Cements, des Osteodentins und der Dentinröhrchen
tu sehen kann; diese Röhrchen bilden gleichsam eine Fortsetzung der Reihen ги’, welche aus
den primären Zellen entstehen.

Am Querschnitte des Zahnes Taf. VII, Fig. 2 sieht man, dass die äusseren Kanten
zx von Dentin und die Reifen хх’ vorzüglich vom Schmelz gebildet werden. Das Email
bleibt auch auf den Zähnen ausgewachsener Individuen etwas uneben. Taf. VII, Fig. 8.

Auf Taf. III, Fig. 6 und Taf. VII, Fig. 5 u. 6 sind Durchschnitte eines Wechselzahnes

in den oben angegebenen Vergrösserungen, sowohl der Contour als des Gewebes dargestellt.

Der Querschnitt des Kronentheils dieses Zahnes zeigt eine Längenstreifung des
Schmelzes auf der innern oder concaven Zahnseite und eine besondere Form in der Contour
selbst, welche ihn sowohl vom Querschnitte des Aussenzahnes Fig. 2 wie auch von dem voll-
kommen ausgewachsenen Zahne Taf. Ш, Fig. 4a’ unterscheidet. Das beweist, wie sehr sich
die Form der Zähne bei diesen Thieren zur Zeit der Entwickelung veränderte.

Е НА АНА ЖАН.

En

k | STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 15
Е | Aus den Beobachtungen В. Owens (vergl. pag. 294 Odont). und aus den meinigen ist
3 ersichtlich, dass bei den Krokodilen sehr häufig, noch zu der Zeit, wo der junge Wechsel-
3 zahn im alten Zahne steckte, der Keim eines neuen Wechselzahnes sich an der Basis der
Е Wurzel des ersten Wechselzahnes ganz in demselben Verhältniss, wie sein Vorgänger und
3 dem innern Zellenprocess entsprechend, zu entwickeln begann. Solch’ eine folgerechte Ord-
у nung im Zahnwechsel dieser kaltblütigen, fleischfressenden Eidechsen dauert offenbar un-
4 unterbrochen während ihres ganzen, langen Lebens fort.

т Beim Untersuchen des Längenschnitts des Wechselzahnes sieht man, dass der Zahn

noch aus der Krone allein besteht, die aus undichtem mit Schmelz bedecktem Dentin gebil-
det ist und dass sich unter der Zahnkrone eine weite Höhle im Osteodentin befindet, die noch
- nicht von den cylindrischen Wänden der Wurzel begrenzt ist. Daraus erhellt, dass die Zahn-
bildung bei den Krokodilen dem allgemein bis jetzt beobachteten Gesetze unterworfen ist,
4. h., dass sie mit der Bildung der Krone beginnt, wobei aus dem Zahnbrei allmählig das
| -Dentin und Email entstehen, wie das bei der Untersuchung der Zahnbildung bei Ichthyo-
; saurus Campylodon Owen dargestellt ist und wovon uns die Abbildungen Taf. VII, Fig.
5—7 überzeugen, denn nur beim Wachsthum, sowohl der ersteren, als auch der Wechsel-
zähne eines jugendlichen Crocodilus niloticus wächst allmählig die Wurzel derselben; die x
Wurzelwände werden nach und nach dicker von oben an und gleichzeitig bilden sich auch
die feinen Kanälchen in der Zahnsubstanz oder dem Zahnbeine, — dem Dentin.

Li

Die Dentinverdickung macht sich an der Innenseite kenntlich, 4. В. von der Seite der
Zahnhöhle (pulp-cavity), welche mehr und mehr abnimmt und zur Spitze hin dünner wird;
ganz an der Spitze des Zahnes erscheint sie anfänglich als ein aufsteigender Kanal à, Taf. УП,
Fig. 1, hernach hinterlässt sie eine Spur ihrer Existenz bloss dadurch, dass man nach dieser
Richtung eine Ausstrahlung der Dentinkanälchen #4 in die Spitze der Krone mit den feinsten
Verzweigungen Zc bemerken kann; letztere sind hier am längsten.

3 ul a fl

Wenden wir uns nun zuden mikroskopischen Untersuchungen der Zähne von Polyptychodon
interruptus Ow. aus dem Sewerischen Osteolith des Kurskischen Gouv., deren Abbildungen
wir auf Taf. III, Fig. 1, 1a, 1b, 1c und auf Taf. IV, Fig. 1—6 sehn, so finden wir еше
vollständige Erklärung des Baues ihres Zahngewebes und auf Taf. III, Fig. 2, Зач. 2b, und
Taf. У, Fig. 1—5 sehn wir die Bildung des Gewebes in den Wechsel- oder noch in der
Entwickelung begriffenen Zähnen derselben Art.

E LEE at DE cd AA A

Taf. III, Fig. 1, zeigt in *, f. Vergr. der Contour und”) f. lin. Vergr. der Gewebebildung
den Längenschnitt der Krone und einen Theil der Wurzel des Zahnes, Fig. la, den Quer-
schnitt der Kronenspitze desselben Zahnes in °, {. Vergr. und die Bildung des Gewebes in
20/, £. lin. Vergr.

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Вт.

16 W.KIPRIJANOFF,

An Fig. 16, sehn wir einen Theil des Querschnittes derselben Krone, doch näher zum
Zahnhalse, und an Fig. 1c, einen Theil des Querschnittes des Zahnhalses selbst in den
genannten Vergrösserungen.

Alle diese Abbildungen erklären: 1) dass der grösste Theil des ganzen Zahnkörpers
aus ächtem Dentin d besteht, welches sehr dicht ist und eine geschichtete Structur mit con-
centrischen Contourlinien darbietet; (vergl. Dr. J. Kollman Studien. Zahnbein, Schmelz
und Cement. Zeitschr. f. Wiss. Zool. у. T. Siebold, Bd. 23, Heft 3, 1873) dass seine ganze
Dicke von Dentinkanälchen iu durchzogen ist, die sich von der inneren Zahnhöhle (Pulp-
cavity) mehr oder minder normal bis zur äusseren Contour hin erstrecken, stellweis (zum
Hals herabsteigend) Curven und Krümmungen bilden und im Gipfel der Krone eine regel-
mässigere Richtung nach oben annehmen. Solche Kanälchen kommen im Gipfel der Zahn-
krone, zur Mittellinie oder verticalen Zahnaxe zusammen, wobei sie ш ihrer allgemeinen
Richtung eine Biegung (Convexität) von unten nach oben zeigen, wie beim Krokodil und
dem Ichthyosaurus. 2) Dass die innere Zahnhöhle (Pulp-cavity) а nicht gar zu weit in die
Krone aufsteigt und sich in der Wurzel erweitert. Im Gipfel und an den Seiten dieser Zahn-
höhle sind noch Nachbleibsel von unversehrtem Osteodentin oder Breicement 4” zu bemer-
ken. 3) Dass das Email (Vitrodentin) am obern Theile der Zahnkrone dick ist und dass ihre
ganze Reifung aus ihrem eigenen Gewebe gebildet ist, m dem bisweilen auch concentrisch
geschlossene Contourlinien oder Streifen zu sehn sind, die dem Rande parallel laufen und
von den Strahlen td gebildet sind; man sieht auch Risse ss, welche dem Zahne entlang ziehen.
Solche, von den Strahlenröhrchen #4 gebildet, entsprechen den kurzen, welligen Linien, die
nach der Meinung Kollmann’s von den schwachen und starken Knickungen der Röhrchen
gebildet werden und 4) dass der gewöhnliche Cement (Vasodentin), welcher die Bildung des
harten, schwammigen Knochens darstellt, unter den Geweben dieser Zähne garnicht gefunden
wird; die feine, äussere Schicht aber, welche die Wurzel bedeckt, bietet die Structur des
ganz schwachen, knorpligen Cements 4”. Die Umhüllung d', d. h. die feine Schicht des
äussern Cements, welche das Email umgiebt, ist auf dieser Krone bloss stellweise zu sehn.
Der Querschnitt des Zahnes im Halstheile Taf. ILE, Fig. 1c zeigt die Fortsetzung der Furchen
auf dem Email in der Dentinschicht durch vorläufige Zusammenhäufung von knorpligem
Cement d”.

Vergleicht man diesen Hinweis mit der Bildung des Emails und des Cements, sowie
mit der beobachteten Bildung der Kanten an dem Krokodilzahne Taf. ПТ, Fig. 4a, so kann
man glauben, dass das Email, welches die Streifen auf der Zahnkrone gebildet, auch bei den
Zähnen des Polyptychodon, zur Zeit ihrer Entwickelung, seine anfängliche Structur nach und
nach verlor und in Dentin überging. =

Fernere mikroskopische Beobachtungen von Zähnen eines ausgewachsenen Polypty-,
chodon interruptus Ow., Taf. IV, erklären Folgendes: Fig. 2, die Structur des Dentins und
des Email im Längenschnitte der Krone bei *°/ f. Па. Vergr., Fig. 1, 3, 4 die Structur des
Email, des Dentins und des schwachen Cements in den Querschnitten der Zahnkrone, des

а аа le, 2

а Be

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. LA

Zahnhalses und der Zahnwurzel bei derselben lin. Vergr., Fig. 6, die Structur des Email
und der Uebergangsschicht zum Dentin im Längenschnitte der Krone °° f. lin. Vergr. und
Fig. 5, die Structur der Gewebe derselben Schicht und in derselben Vergr. des Querschnittes
der Hälfte eines Streifes der Emaildecke der Krone.

Solche Beobachtungen haben mich zur Ueberzeugung gebracht, dass das wichtigste
Unterscheidungsmerkmal der Zähne von Polyptychodon interruptus darin liegt, dass in der
Zahnmasse das dichte Dentin b, das aus primärer Substanz besteht, vorwaltet und dickere
Dentinkanälchen Zu aufweist, deren mittlerer Durchmesser sicherlich nicht weniger als
0,0003 Lin. beträgt, der Abstand zwischen ihnen aber misst 0,001 Lin. Solche Dentin-
kanälchen zeigen bei diesen Zähnen keine weitere Theilung oder Verzweigung, die bei den
Krokodilen und Ichthyosauren deutlich zu erkennen ist. Die Kanälchen in der Spitze der.
Krone laufen von der mittleren Linie des Zahnes zu seiner Peripherie, immer feiner wer-
dend und die normale Richtung zur Peripherie beibehaltend, weshalb sie strahlenförmig
auseinander gehende Linien mit einer gewissen, nach unten gerichteten, Concavität bilden.
Weiter unten an der Krone, wo in ihrem Innern die Höhle beginnt, nehmen die Kanälchen
tu ihren Anfang in dieser Höhle, Taf. VI, Fig. 1—3. Diese Kanälchen werden in der Mitte
des Dentins von einem concentrischen Streif D’b’ unterbrochen, welcher aus Osteodentin d”
oder aus angehäuften sich verkalkenden Zellen 7% besteht. Nach Dr. J. Kollmann ist das
wahrscheinlich die durch regelmässig angeordnete Interglobularräume hervorgebrachte
Linie (vergl. Zeitschr. f. Wiss. Zool. у. Siebold, Bd. 23, Heft 3, 1873, über Zahnb.,
Schmelz und Cement). Einen ebensolchen Streif habe ich auch an den Zähnen von Crocodi-
lus niloticus bemerkt, an denen des Ichthyosaurus Campylodon jedoch ist dieser Streif nicht
vorhanden.

Im vorliegenden Falle, 4. h. im Zahne des Polyptychodon interruptus ist dieser Streif
weniger als 0,001 Lin. breit und theilt das Dentin in zwei Schichten, oder den ganzen

Dentinconus der Krone in zwei hohle, einander aufgesetzte Kegel. Der unterbrochene Lauf

der Dentinkanäle iu bildet in beiden Abtheilungen einander ähnliche Knickungen. Ausser-
dem sind im Dentin auch dieser Zähne Abtheilungen der Schichtung mb zu sehn, welche
meiner Meinung nach auch aus Zellen Г bestehn, vermittelst derer die Dentinkanälchen
mit einander anastomosiren. Dieser offenbar allgemeine Charakter der Bildung der Streifen
bb’ und der Scheidelinien der Schichtung veranlasst zur Frage, ob dieser Streif ©’ nicht
die beiden wichtigsten Wachsthumsperioden des Zahnes scheidet, d. h. ob er nicht den
Theil des Zahnes, dessen Bildung in der Auffindungsperiode, unter dem Einfluss des voran-
gegangenen Zahnes statt fand, von dem Theile des Zahnes trennt, welcher sich gebildet,
nachdem der Zahn schon seine Thätigkeit begonnen hatte, wobei er sich bedeutenden äus-
seren Einflüssen aussetzte.

In der Uebergangsschicht des Dentins in Email zeigen die Dentinkanälchen $4, die ganz
fein werden, keine Unterabtheilungen. Diese feinen, unter einander parallelen Enden der
Röhrchen ic vereinigen sich mit bedeutenden Höhlungen, welche offenbar besondere Varie-

Mémoires de l'Acad. Imp. dos sciences. VIIme Série. 3 3

18 W. KIPRIJANOFF,

täten der Zellen 74° darstellen. Dabei nehmen diese Höhlungen mehr und mehr eine parallele
Richtung den Zahn hinauf an, wo, wie Taf. IV, Fig. 2 u. 6 zeigen, auch die Krümmung
der Kanälchen {x und der Röhrchen ic bemerkbar ist. Weiter im Blasteme sind nur die
Emailzellen te’ zu sehn (Fig. 2, 5 u. 6), hinter denen sich zur äusseren Peripherie des
Zahnes die Strahlenröhrchen #4 verbreiten und das Email dieselbe Structur zeigt, wie bei
den Zähnen von Ichthyosaurus Campylodon und Crocodylus niloticus, nur mit dem Unter-
schiede, dass sowohl die Structur, wie auch der ganze Bau dieser Zähne weit gröber ist.
Bei den Zähnen des Krokodils sind, bei bedeutender Vergrösserung, selbst die Strahlen-
röhrchen éd kaum sichtbar.

In den Zähnen des Krokodils habe ich keine Emailzellen #с’ gefunden. In alten Zähnen

von Ichthyosaurus habe ich diese Zellen te in ziemlicher Anzahl angetroffen. Solche Email-

zellen sind von den Knochenhöhlen !% leicht dadurch zu unterscheiden, dass sie minder
gross sind und eine ziemlich einförmige, obwohl etwas ausgezogene, runde Gestalt haben
und als isolirte Körnchen, ohne Sprossen oder Ausläufer tl liegen und keine sichtbare Com-
munication unter einander aufweisen.

Die Bildung der Dentinkanälchen iu aus den Streifen Ри’ vollzog sich, wie am Quer-
schnitte des Halses und der Wurzel des Zahnes, Taf. IV, Fig. 3 u. 4 zu sehn, in derselben
Weise, wie wir es bei der Untersuchung der Ichthyosaurus-Zähne gesehn, allein das Cement
dieser Zähne geht nirgends in schwammige Knochensubstanz über, sondern weist bloss eine
Veränderung der feinen, festen Knochensubstanz auf, die wir an Fig. 3 sehn können und die
am Halse dieser Zähne Taf. III, Fig. 1с die Reifung der Oberfläche der Dentinmasse voll-
ständig ausglättet.

Auf der Krone bestehn die Streifen, wie wir Taf. III, Fig. 1a und Taf. IV, Fig. 1 u. 5

sehn, aus festem Email, in welchem die gestrahlte Schicht und die Emaïlzellen fe’ eine .

wellige, concentrische Richtung haben, die den äusseren Contouren der Emaildecke der
Krone parallel läuft. Je mehr sich jedoch die Emailschichtung dem Dentin nähert, desto
schwächer werden die Krümmungen dieser welligen Streifen der Schichtung.

Auf Taf. XI, Fig. 1 ist ein Theil des Längenschnittes vom Zahne eines Polyptychodon
interruptus bei °, {. lin. Vergr. abgebildet und man sieht die Anordnung und die Structur
der Zahngewebe am untersten Rande des Emails am Zahnhalse.

Diese Zeichnung bezieht sich auf die vollkommen ausgewachsenen, Taf. I u. II, Fig.
1 u. 2 abgebildeten Zähne. Hier sieht man ganz klar, wie aus dem Knorpelcement d” die

primären Zellen 'w und aus letzteren die Dentinkanälchen tu sowohl, wie die Zellen 7%

hervorgegangen sind.

In der Schmelzschicht с selbst sind wellige Streifen zu bemerken, welche von den
Strahlenröhrchen id und den Schmelzzellen te’ gebildet werden.

Der Längenschnitt des Kronentheiles Taf. III, Fig. 2, zeichnet sich durch bedeutende
Grösse der Innenhöhle а aus, welche die ganze Breite des Zahnhalses einnimmt und sich
als aufsteigender Kanal « in die Spitze der Krone zieht. Dieser Umstand weist klar auf das

3
3
.
4
4

Pe;

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 19

jugendliche Alter dieses Zahnes hin, das sowohl dadurch bestätigt wird, dass die Wurzel
dieses Zahnes sich noch nicht zu bilden begonnen und der Zahnhals selbst noch nicht gehö-
rig ausgebildet ist, (denn die Innenhöhle a müsste bedeutend verengt sein durch Verdickung
ihrer Wände) als auch dadurch, dass das Email auf der Zahnkrone eine schwache Schicht
bildet.
Die mikroskopische Beobachtung der Bildung der Gewebe in diesem Zahne, welche
auf Taf. V dargestellt sind, zeigen an Fig. 1 den Bau des Dentins und des Schmelzes im
Längenschnitt der Krone bei “°/ f. По. Vergr. und an Fig. 3 ihre Structur in demselben
Durchschnitt, aber bei ”% f. lin. Vergr. Fig. 2 u. 4 bieten uns die Structur des Email-
gewebes dar, nebst der Uebergangsschicht zum Dentin bei °%, f. lin. Vergr., aber im Quer-
schnitte des Zahnes. Der erste dieser Durchschnitte, Fig. 2, ist einem Wechselzahne ent-
nommen und der zweite, Fig. 4, stammt von einem älteren oder ausgewachsenen Zahne.
E Aus allen diesen Abbildungen ist ersichtlich, dass der grösste Theil des Körpers auch
dieses Zahnes aus ebensolchem Dentin besteht mit den Merkmalen von Schichtung, in der
die Kanäle dick sind und keine Theilungen aufweisen; dass diese Kanälchen von der Innen-
höhle ausgehen und sich, wenn auch in welligen Linien, so doch in der allgemeinen, nor-
À malen Richtung zur Peripherie des Zahnes ausbreiten. Diese Kanälchen stossen in der Spitze
к. der Krone in der verticalen Zahnaxe zusammen und das beweist, dass der Kanal @ der
; Zahnhöhle früher (4. В. als der Zahn noch jünger war) sich noch höher hinauf erstreckte.
Der Durchmesser der Dentinkanälchen sowohl, wie auch die Abstände zwischen ihnen,

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+5

; sind dieselben wie bei den vollkommen ausgebildeten Zähnen dieser Art.

я Die Emailschicht auf dem Kronentheile ist noch dünn und die Streifung besteht nur
к aus Emailgewebe, auf dem man die Krümmungen der Strahlen id sieht.

% Die feine äussere Cementschicht d’ auf dem Email erscheint in der Periode der Ver-
1 kalkung ihrer Gewebe.

3 Die concentrischen Streifen 00’ sind in diesem Zahne noch nicht zu bemerken, was mit

der vorausgesetzten Zeit der Bildung übereinstimmt.

Die Dentinkanälchen zeigen auch hier, in der Uebergangsschicht vom Dentin zum
Email, obgleich sie ganz fein werden, keine Theilungen, sondern vereinigen sich durch feine
(und zwar ziemlich parallel laufende) Kalkröhrchen ic mit bedeutenden Höhlungen, welche,
wie es scheint, eine besondere Varietät der Zellen 7 vorstellen. Diese Höhlungen nehmen,
wie man auf Taf. У, Fig. 3 sieht, eine, der Höhe des Zahnes ziemlich parallele Richtung
an, wobei auch hier Krümmungen an den Kanälchen éx selbst und an den Röhrchen ic wahr-
genommen werden. Hat man jedoch das Email eines mehr ausgewachsenen Zahnes Fig. 4
der Schichtung parallel durchschnitten und die Schnittflächen a, a und a” erhalten, wie
Taf. У, Fig. 5 zeigt, so sieht man in der Fläche а bei °%, f. Vergr., dass die in der gleich-
fürmigen Blastemschicht zerstreuten Emailzellen te’ sehr wenig zahlreich vorhanden sind.
In der Fläche a’ sieht man bloss den Beginn der Bildung der Strahlenröhrchen id, welche
die ursprüngliche, von mir mit fd’ bezeichnete Richtung die Zahnhöhe entlang aufweisen.
3*

=

20 УГ. KIPRIJANOFF,

In der Fläche a” sieht man schon deutlich das Zusammenkommen der Röhrchen td in der
Vereinigungslinie #’4”, entweder durch Anastomosation oder bloss durch Biegungen.

Auf Taf. У, Fig. 2 u. 3 sieht man deutlich die beginnende Bildung #4’ der Strahlen-
röhrchen td, welche sowohl die Structur, wie auch die Schichtung des Emails darbieten und
Fig. 4 zeigt im Querschnitt des Schmelzes eines ebensolchen, aber älteren Zahnes, als der
Wechselzahn, eine grössere Ausbreitung der Schichtung und ein ausgesprochenes Auftreten
der Schmelzzellen #с’, die man im Wechselzahne nicht findet (vergl. Taf. У, Fig. 2 u. 3).

Dabei muss bemerkt werden: da aus Taf. IV, Fig. 2, 5 u. 6 zu ersehn, dass die Email-
zellen #с', welche im Wechselzahne nicht wahrzunehmen sind und bloss in einem älteren
Zahne Taf. V, Fig. 4 erscheinen, hier schon den grösseren Theil der Dicke der Email-
schicht einnehmen und (wie auf Taf. IV, Fig. 2 zu sehn) stellweis sogar die äussere Peri-
pherie des Zahnes erreichen — so giebt uns dieser Umstand einigermaassen die Möglichkeit,
das relative Alter dieser Zähne nach ihrer mikroskopischen Structur, zu unterscheiden.

Auf Taf. XI, Fig. 2 ist ein Theil des Längendurchschnitts eines Wechselzahnes von
Polyptychodon interruptus bei °/, f. lin. Vergr. dargestellt und man sieht daselbst die Lage
und die Structur der Gewebe am untern Rande des Emails am Zahnhalse.

Diese Studie bezieht sich auf den Taf. II, Fig. 3 abgebildeten Zahn und man kann
auch an ihr die Bildung der Kanälchen iu aus den Reihen d'u’ der verkalkten Zellen 7#’ sehn;
in der Emailschicht aber sind bloss Spuren der Zellen ?c’ und der Strahlenröhrchen td zu
erkennen.

Ueberhaupt sind alle Gewebe dieses Zahnes dünner, was ja seinem zarten (Jugend —)
Alter entspricht und wodurch auch alles früher Gesagte bestätigt wird.

Die Wirbel, welche in natürlicher (/) Grösse auf Taf. VIII u. IX abgebildet sind,
können auf Grund aller früheren Erklärungen und angegebenen Dimensionen als einer Art
der Sauropterygia Owen angehörig betrachtet werden, da sie sich hinreichend von den Wir-
beln der Ichthyopterygia unterscheiden, besonders die auf Taf. IX dargestellten.

Das Lager und der Fundort dieser Wirbel widersprechen dem auch nicht, denn sie
sind alle, im Sewerischen Osteolith, zusammen mit den auf Taf. I u. II dieses Abschnittes
dargestellten Zähnen und dem Zahne des Lütkesaurus gefunden worden. р

Der Wirbel Taf. VIII, Fig. 1 À u. D zeichnet sich vorzüglich durch ausserordentliche
(srösse seines Centrums aus, dessen Höhe und Breite je 5 Zoll oder 0,127 m. und dessen
Länge 2 Zoll oder 0,05 m. beträgt. = |

Zeichnung À ist die Ansicht der vorderen Gelenkfläche und D die Seitenansicht; gg
bezeichnen die Gelenkhügel mit den Bogen der Dornfortsätze, rn die Gelenkhöcker für die
Rippen und s die Basis des Rückenmarkkanals.

А si

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN RePTILIEN RUSSLANDS. Pill

Wäre dieser Körper der Wirbelkörper eines Ichthyosaurus, so müsste man ihn, nach
der Lage der bezeichneten Gelenktheile mit den Rückenbogen und Rippen und wegen der
bedeutenden Breite der Basis des Markkanals für einen vordern Rückenwirbel, oder für
einen Wirbel des Brustgürtels halten, wofür der Beweis ausführlich bei der Beschreibung
des Ichthyosaurus Campylodon Cart. geliefert wird. Indem ich jedoch eine grössere Bedeu-
tung der besondern Bildung der Gelenkflächen dieses Wirbelkörpers beilege, wodurch sich
diese Gelenkfläche von der eines Ichthyosauruskörpers unterscheidet, sowohl durch die
Schalenform der centralen Vertiefung, als auch durch die grössere Glätte der breiten Kante,
die diese Schalenvertiefung umgiebt (vergl. Taf. VIII, Fig. 2 с), weise ich, im Einverständ-
niss mit der erwähnten Voraussetzung Prof. R. Owen’s, diese Wirbel der Gattung Polyp-
tychodon Ow. als einem Thiere der Familie Sauropterygia zu.

Die Berechtigung zu einer solchen Bestimmung dieses Wirbels gründet darin: 1) dass
der Charakter dieses Wirbels durch alle, Taf. VIII vorgeführten, Wirbel sich bestätigt,
welche alle von Thieren dieser Art, nur aus verschiedenen Altersstufen, herrühren, 2) dass
die Wirbel Taf. IX zum Theil mit denen auf Taf. VII, Fig. 1 u. 2. Aehnlichkeit haben,
doch bloss hinsichtlich der Art und des Alters des Thieres, denn sie stammen aus dem Vor-
dertheile des Halses.

Der auf Taf. VIII, Fig. 1 dargestellte Wirbel ist derselbe, welchen ich im Jahre 1857
die Ehre hatte dem hochgeehrten Herrn Prof. R. Owen vorzulegen, die Wirbel aber Fig.
2 — 4 derselben Tafel, wie auch die Wirbel auf Taf. IX bilden auch gegenwärtig ein Eigen-
thum meiner Sammlung.

Der Wirbel Taf. VIII, Fig. 2 a und c ist ein charakteristischer Repäsentant des Typus
der beschriebenen Wirbel, doch, wie aus der Abbildung selbst ersichtlich ist, von geringe-
rer Grösse, als der Wirbel Fig 1. Abbildung a zeigt die Gelenkfläche von der einen Seite,
die andere Seite des Wirbels ist in der Steinmasse eingebettet. Die Zeichnung c stellt die
Contouren des Querschnitts dieses Wirbelkörpers vor und weist eine bedeutende Abwei-
chung von der Form des Querschnitts der Ichthyosaurus-Wirbel überhaupt, wie der des
Ichthyosaurus Campylodon Cart. im Speciellen auf.

Die Seiten dieses Wirbelkörpers sind bedeutend abgerieben.

Wirbel Taf. VII, Fig. 3 а Ansicht der Gelenkfläche, с des Querschnitts und d von

der Seite. Dieser Wirbel zeichnet sich aus: 1) durch seine verhältnissmässig geringe Länge,

2) durch die Ebenheit seiner Gelenkflächen bei weit grösserer Breite des Raumes, welcher
die centrale Schalenvertiefung umgiebt. Derartige Unterschiede weisen auf den typischen

‚Charakter dieser Art von Wirbeln und stimmen mit der Muthmaassung überein, dass dieser

Wirbel einem jungen Individuum angehört hat.

Ein ähnlicher Wirbel ist auch auf Taf. VIII, Fig. 4 а und d abgebildet, doch sind an
ihm die oben besprochenen typischen Kennzeichen weniger deutlich ausgeprägt.

Auf Taf. IX, Fig. 1 u. 2 sind auch in natürlicher ('/) Grösse Wirbelkörper eines grös-

22 W. KIPRIJANOFF,

seren Thieres dargestellt. Die Zeichnungen a u. а geben die Ansicht ihrer vorderen, oder
zum Kopf gewandten Gelenkflächen, dd ihre Seitenansicht.

Diese Wirbel haben zum Theil eine typische Aehnlichkeit mit den beschriebenen
Wirbeln Taf. VIII und denselben Charakter wie die bei R. Owen abgebildeten Wirbel
(vergl. Monogr. of the fossil. Rept. of the Cretaeceous and Purbeck strata; including Sup-
plement № ПТ Cretac. Pterosauria and Sauropterygia. Palaeont. Society 1860, pag. 24,
PI. VI).

Diese Wirbel sind biconcav, d. h. sie haben den Charakter der Ichthyosaurus-Wirbel.
Bei verhältnissmässig geringer Länge zeigen ihre Gelenkflächen bedeutende Vertiefungen
in Form einer Schale mit leicht zurückgebogenen Rändern.

Diese Exemplare sind stark abgerieben, doch dessenungeachtet sind an ihren Seiten-
flächen die Gelenkstellen gg für die Bogen der Rückensprossen, 7% für die Rippen, sowie
die Basis s des Rückenmarkkanals noch zu unterscheiden.

Im Centrum des Wirbelkörpers Fig. 1, wo die Gipfel der conisch eingedrückten Ge-
lenkflächen sich nähern und man ein kleines, rundes Löchelchen sieht, ist die Dicke des
Wirbelkörpers sehr unbedeutend, wie bei allen Wirbeln des Ichthyosaurus; die eigentliche
Knochenmasse ist schwach, was uns zum Theil schon zur Vermuthung berechtigt, dass das
Verhärten dieser Wirbel derselben Verknöcherungsordnung unterworfen war, wie bei der
Chorda dorsalis bei den Wirbelkörpern der Knorpelfische.

Vergleicht man die vorliegenden Wirbel mit denen von R. Owen, Pl. 6, so kann man

glauben, dass diese englischen Wirbel nicht allein denselben Typus aufweisen wie die unsern,
sondern man kann auch annehmen, dass unsere Wirbel zur Zahl der vordern Halswirbel
gehören, die sich übrigens hinter der Axis befinden, d. h. als 3-ter oder 4-ter Wirbel, wenn
nur auch bei diesen Thieren Atlas und Axis untereinander verkittet waren.

Die von mir beschriebenen Wirbel aus dem Sewerischen Osteolith habe ich nebenein-
ander liegend gefunden; doch konnten sie ohne Mühe und ohne beschädigt zu werden, von
einander getrennt und von der Matrix, worin sie gebettet waren, gereinigt werden. Die
Versteinerung selbst ist sehr hart und fest. Ihre Oberfläche ist weit rauher als bei den
Wirbeln auf Taf. VIII und die Masse selbst dichter.

Bevor ich mich zu den mikroskopischen Beobachtungen dieser auf Taf. X abgebildeten
Wirbel wende, muss ich erklären, dass einer gleichen Untersuchung auch die Gewebe der
Wirbel auf Taf. УП Fig. 2 u. 3 und Taf. IX, Fig. 1 von mir unterzogen wurden.

Die Abbildungen dieser Gewebe sind in folgender Ordnung dargestellt: die oberste
Reihe der Zeichnungen stellt die Gewebe in der Längenrichtung dar, d. В. der Länge der

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 23,

Wirbelkörper nach in °/ f. lin. Vergr. In der zweiten Reihe befinden sich Abbildungen
ebensolcher Durchschnitte in % f. Vergr., aber nur der Structur des Gewebes; die Con-
touren der Medularkanäle und der Markhöhlungen sind nur in °°Y, Г. Vergr., also um die
Hälfte kleiner, als die Gewebe dargestellt, um, wenn auch nur einigermaassen, den Charak-
ter ihrer Lage oder Anordnung zu zeigen.

Die dritte Reihe nehmen die Zeichnungen der Querschnitte des Knochengewebes bei
5 Е. lin. Vergr. ein und die vierte Reihe enthält Theile derselben Zeichnungen in 39) f.
Vergr. der Markkanäle und Höhlungen und in ®/, f. lin. Vergr. der Gewebe selbst.

"Bei Betrachtung dieser Zeichnungen und Vergleichung derselben mit den Untersuchun-
gen der Wirbel von Ichthyosaurus Campylodon Cart., sieht man, dass sie gleichartiges Ge-
webe aufweisen, in welchem die Knochenzellen № eine ähnliche Form und ebenso kurze
und gleichförmige Ausläufer # haben, die man übrigens an den Querschnitten besser wahr-
nehmen kann. Е !

Das Gewebe des Wirbels Taf. VIII, Fig. 3 а, с, а, im Längen — und im Querschnitt
%/, bis °% f. Vergr. auf Taf. X, Fig. 2, 2a, 2b, 2c dargestellt, zeigt eine losere, schwächere
Structur, als im Wirbel Taf. VIII, Fig. 2. Die Medullarkanäle vn dieses Gewebes sind
grösser und leer, d. h. nicht mit Knorpelgewebe d” ausgefüllt, das nur stellweise angetrof-
fen wird, wie aus Fig. 2b zu ersehn. Man muss annehmen, dass das daher kommt, dass der
Breicement 4” in diesem Wirbel so schwach war, dass er sich unter den Bedingungen der
Versteinerung dieses Wirbels nicht conserviren konnte. Die Knochenhöhlen /k sind im grös-
sten Theile dieses Wirbels weniger zahlreich, als in den Wirbelkörpern Taf. VIII, Fig. 2
a und с und Taf. IX, Fig. 1 (vergl. Taf. X, Fig. 1 u. 3), was unter Anderem eine weit
weniger dichte Structur der Knochenmasse selbst bezeugt. Ausserdem bemerkt man Fig. 2
a u. с um einige Knochenhöhlen 7% herum eine concentrische Schattirung.

Die Zeichnungen auf Taf. X, Fig. 1, 1a, 1b und 1c zeigen den Bau der Wirbelknochen
Taf. VIII, Fig. 2, aus dem wir sehen, dass dieser Wirbel, obwohl er beim Tode des Thieres
noch im Wachsthum begriffen war, doch einem weit älteren Individuum angehört haben
muss, als der Wirbel auf Taf. VIII, Fig. 3. Zu solch’ einem Schluss gelange ich auf Grund
dessen, dass die Kanälchen der Knochenzellen /% in ihm grösser und deutlicher sind; ferner
noch deshalb, weil in den Medularkanälchen vn der Cementbrei d” schon weit härter war
und versteinern konnte und weil man in ihm schon die Bildung der Faserknochenschichte
bl, die von feinen Röhrchen Ze durchsetzt ist, sieht.

Die Zeichnungen auf Taf. X, Fig. 3, За, 36 und 3c, welche zu den Wirbelkörpern
auf Taf. IX, Fig. 1, 2 gehören, zeigen in der Structur ihrer Gewebe einige Verschieden-
heit von den früher beobachteten. Diese Verschiedenheit besteht mehr darin, dass die
Knochenzellen dieser letzten Wirbel, wie auch aus der Abbildung selbst ersichtlich ist,
schmäler sind, namentlich wenn man die Breite der Knochenzellen in Fig. 1 u. 2 auf Taf.
IX bei © f. Vergr. von 0,0025 bis 0,004 m., oder in natürlicher Grösse von 0,0000004
bis 0,0000007 m. annimmt, so wird die Breite der Knochenzellen Fig. За und 3c Taf. X

N

-

24 W. KIPRIJANOFF,

nicht mehr als 0,0025 m. bei °%, +, Vergr. oder 0,0000004 m. in natürlicher Grösse
betragen. | | 4

In den Medularkanälen, welche mit weichem Knorpel 4” angefüllt sind, bemerkt man |
sich gleichsam verkalkende Knorpelzellen ').

LT:

Gattung Thaumatosaurus Meyer.

Н. у. Meyer. Thaumatosaurus Oolithicus aus dem Oolith von Neuffen. Palaeontographica
Band VI 1856 — 1858, pag. 14, Taf. IV und У.

Von den Thaumatosaurus-Ueberresten, die in dem Oolith unweit Neuffen in Würtem-
berg zusammen mit: Belemnites Aalensis, Ammonites coronatus, Pholadomya Murchisoni,
Ostrea eduliformis und anderen Muscheln gefunden wurden, erklärt H. у. Meyer, es sei
aus denselben ersichtlich, dass die Zeit der die Ueberreste der Wunder-Eidechse enthalten-

den Ablagerung mit der Zeit der Bildung des mittleren und untern Ooliths zusammentraf

und dass die Ablagerung mit den Thaumatosaurus-Ueberresten vielleicht die oberste Abthei-
lung der genannten Oolithe bilden, sodass Thaumatosaurus Meyer und Ischyrodon Meriani
aus dem Oolith zu Frickthal, nach der Zeit ihrer Existenz kaum verschieden waren.

Bei der Beschreibung der Thaumatosaurus-Ueberreste bemerkt H. v. Meyer ferner:
«keiner der Zähne ist vollständig. Man erkennt indess doch, dass sie mit langen starken
Wurzeln in getrennten Alveolen befestigt waren. Die Wurzel, der stärkste Theil des Zah-
nes, erreichte über 0,03 m. Durchmesser. Im Innern ist die Wurzel sehr hohl. An der
Basis der Krone war der Zahn nicht eingezogen; man erhält hier bei einem Zahn von 0,03

m. Wurzelstärke fast 0,028 m. Durchmesser, der sich zur Höhe der Krone wie 1: 3 ver-

.

_ 1) Ich muss hier bemerken, dass dieser Theil schon
vollständig beendet war, als ich durch die Liebenswür-
digkeit des Conservator’s des Сео]. Museums der Моз-

kauer Univ. Herrn Mag. К. O. Milaschewitsch das-

ihm zugeschickte Buch: «The Quarterly Journal of the
Geological Society» № 128, London 1876 erhielt, in dem
unter Art. 45, pag. 433 eine Abhandlung von Prof. See-
ley, Esq., enthalten ist: «On an associated Series of
Cervical and Dorsal Vertebrae of Polyptychodon from
the Cambridge Upper Greensand, in the Woodwardian
Museum of the University of Cambridge». -Bekanntlich
bilden die Schichten des Grünsandes von Cambridge mit

ihren phosphors. Ablagerungen eine Parallele zu unsern
Grünsandschichten mit ihrem Sewerischen Osteolith. Im
russ. Grünsande finden sich entschieden den engl. voll-
kommen ähnliche fossile Amphibien und deshalb ist die
Abhandlung des Prof. Seeley interessant. Zwar erklärt
sie Vieles schon aus den Beschreibungen Owen’s mehr
oder weniger Bekannte, doch spricht Mr. Seeley auf
Grund seiner Untersuchung von Wirbeln, die Vermu-
thung aus, dass in der Sammlung von Cambridge die
Species Polyptychodon interruptus Owen nicht allein
vertreten ist.

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSTLANDS, 25

halten wird. Krone und Wurzel bieten einen rundlichen Querschnitt dar. Die Krone war
konisch, nur schwach gekrümmt und dabei an der einen Seite, vermuthlich der innern, ge-
rader, als an der entgegengesetzten. Die Höhle ш der Wurzel begiebt sich auch in die
Krone, die dünn beschmelzt und durch Leistchen gestreift war.. Die Streifung gehört dem
Schmelz allein an und wird auf der von ihm bedeckten Knochensubstanz nicht wahrgenom-
men. Hierin stimmen die Zähne mit denen des Polyptychodon und Ischyrodon überein; der
Schmelz scheint aber weniger dick und die Krone etwas verschieden geformt gewesen zu

‚sein; auch ist die Streifung schwächer und dichter, als in den beiden letztgenannten Grenera.

Am untern Ende der Krone werden die Streifchen feiner, auch zaserig und durch Zwischen-
streifchen zahlreicher, doch nicht an allen Stellen. An der geraderen Seite sitzen die Streif-
chen überhaupt etwas dichter, als an der entgegengesetzten. An einem Fragment ist die
Wurzel so entblösst, dass man erkennt dass sie, wie beim Krocodil, Polyptychodon und
noch einigen anderen Sauriern, den jungen Zahn beherbergte. Der Raum zwischen dem Er-
satzzahn und der Wurzelrandung des alten Zahnes ist sehr gering. Die Krone dieses Er-
satzzahnes war schon sehr entwickelt und wenigstens auf der convexen Seite erkennt man,
dass nicht alle Streifen bis zur oberen Hälfte der Krone führten. Stärkere Streifen besassen
diese Zähne ebenso wenig als wirkliche Kanten. Die Zähne waren von ungefähr gleicher
Grösse, folgten nur in geringen Abständen auf einander und nahmen, wenigstens theil-
weise, in den Alveolen eine mehr oder weniger schräge Richtung ein. Die Aussenseite
des Kieferknochens war sehr gerade oder vertical gerichtet und nur der Alveolarrand ge-
rundet. Fast sollte man glauben, Schädel und Kiefer wären mehr hoch als lang gebaut ge-
wesen. Die Aussenseite der Kieferknochen erscheint hie und da durch Grübchen gefleckt,
sonst aber glatt. Die Grübchen erscheinen auch in der Gegend des Alveolarrandes und
werden die Mündungen von Gefässgängen sein.

Auf Taf. V, Fig. 5— 10 führt H. v. Meyer Bruchstücke vor, die er für Theile von
Wirbelkörpern hält. Die Länge dieser Wirbelkörper betrug nur wenig mehr, als die halbe
Breite. Die Höhe scheint die Breite nur wenig übertroffen zu haben. Die Körper waren
stark eingezogen und zwar oben mehr als unten. Auf einem Bruchstücke findet man auf
der untern Seite zwei starke Grübchen. Ausserdem bemerkt man in ungefähr halber Höhe
des Körpers noch ein kleineres Grübchen.

Von Querfortsätzen ist an diesem Körper nichts zu erkennen, es müssen. also Rücken-
wirbel gewesen sein; es lässt sich aber nicht angeben wie Bogen und Körper unter sich ver-

‚bunden waren. Beide Gelenkflächen dieser Körper waren nicht auffallend stark concav, die

vordere besitzt eine tiefere centrale Stelle. Der Gelenkflächenrand ist ziemlich scharf und
aufgeworfen.

Auf Taf. У, Fig. 1—3 ist das Bruchstück eines Halswirbels dargestellt, an welchem
die Querfortsätze zu sehn sind. Die Länge dieses Wirbelkörpers betrug 0,043 m. oder
1 Zoll 7 Lin. Die Querfortsätze sind kurz und befinden sich mehr am obern Theile des
Wirbels; sie sind durch eine Furche in eine untere und obere Hälfte getrennt, die obere

Mémoires de l'Acad. Imp. dos sciences. VIImo Serie. 4

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26 W.KIPRIJANOFF,

Hälfte hat einen dreieckigen, abgerundeten Querschnitt, die untere einen elliptischen. Die
Gelenkflächen selbst sind glatt und haben nur ganz schwache Grübchen. Die Gelenkflächen
für die Bogen des Dornfortsatzes haben deutliche Vertiefungen längs des ganzen Wirbel-
körpers. Dieser Wirbel war an Grösse nicht kleiner, als die oben erwähnten, seine Gelenk-
flächen haben von beiden Seiten flachschalige Aushöhlungen, welche fast ihren ganzen Raum
einnehmen.

Das Stück, aus dem mittleren Theil einer Rippe, (Meyer, Taf. V, Fig. 11), hat im
(Querschnitt zusammengedrückte, elliptische Umrisse, deren grosse Axe 0,033 m. und die
kleine 0,021 m. misst. In der Mitte bemerkt man eine Markröhre. |

Die Knochen, sagt Meyer, scheinen von festerer Textur, als bei den Wirbeln und
anderen Knochen dieses Thieres zu sein.

Die Textur der Wirbel und anderer Knochen ist von sehr zelliger und schwammiger
Beschaffenheit. Dichter stellt sich die Masse an den Knochen dar, die dem Kiefer angehö-
ren, wofür diese von grösseren Zellen durchzogen werden. Die Farbe der Knochen ist bräun-
lich, hie und da schwarz, in’s Röthliche stechend. Das Gestein ist nach dem was davon an
den Knochen hängen geblieben ist, ein fester graulicher Kalkstein, der in der Nähe der

Knochen öfter eisenschüssig sich darstellt; auch verräth das, die Zellenräume erfüllende .

Gebilde einen grösseren Gehalt an Eisen; die Knochen sind alsdann besonders mürbe.

Weiter, auf S. 17 u. 18 sagt H. у. Meyer: «soweit aus den überlieferten Theilen
sich der Habitus beurtheilen lässt, würde der Thaumatosaurus ausschliesslich an das Meer-
wasser gebunden, ein Thier des Meeres gewesen sein. Hiefür zeugt die Taxtur seiner Kno-
chen und selbst die Kürze der Wirbel. Diese erinnert an Ichthyosaurus, doch nur entfernt
und es wird dieses Genus auch schon durch die Beschaffenheit der Zähne ausgeschlossen.

Den Zähnen nach zu urtheilen, sollte man glauben, dass das Thier dem Krocodil am
nächsten gestanden hätte, was indess durch die Wirbel entschieden widerlegt wird.

«Dem Thaumatosaurus, fährt H. v. Meyer fort, scheint der Pliosaurus Ow., ein rie-
senmässiges Meerreptil mit kurzem, an Ichthyosaurus und Meersäugethiere erinnerndem
Halse, der einen grossen, schweren, mit dickkonischen Zähnen bewaffneten Schädel trug,
verwandt. Allein schon die Zähne würden eine Vereinigung beider Thiere nicht zulassen.
Owen führt nämlich an, dass die Zähne des Pliosaurus Seitenkanten besitzen, dass der
Schmelz von Cement oder Rindensubstanz bedeckt erscheint und dass der junge Zahn nicht
in den alten hineintritt; auch würden die Gliedmassen, deren Knochen keine Markhöhle
besitzen und die Rückenwirbel, mehr auf den langhalsigen Plesiosaurus, in dessen Nähe der
Pliosaurus gestellt wird, herauskommen, was alles dem Thaumatosaurus nicht zusagt. Dabei
soll Pliosaurus wohl im Kimmeridgethon und Oxfordthon, aber nicht im Unter-Oolith seine
Lagerstätte haben. ;

Noch kommt, sagt H. у. Meyer, der Cetiosaurus (2-4 rep. р. 100), ein Reptilien-Ge-
nus des Meeres, in Betracht, das unter den Säugethieren mit den Cetaceen verglichen wird.

Die Reste dieses Thieres rühren theilweise aus dem Unter-Oolith Englands her und kom- .

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. ° 27.

men daher im Alter dem Thaumatosaurus näher, als dem Pliosaurus. Es wird davon nur
angeführt, dass an den Wirbeln beide Gelenkflächen concav und die langen Knochen der
Gliedmassen ohne Markhöhle seien, dabei wird auch einiger anderer Knochen erwähnt, die
ebensowenig geeignet sind zu entscheiden, wie sich der Cetiosaurus aus dem Unter-Oolith
zum Thaumatosaurus verhält.

Die von Н. у. Meyer dargelegten Reste gehören daher seiner Meinung nach offenbar
einem Thiere an, das durch die Beschaffenheit seiner Zähne, durch die Kürze seiner bicon-
‘сауеп Wirbel und durch den Mangel einer geräumigen Markhöhle der Extremitätenknochen
einen eigenthümlichen Typus verräth. Diesem Thiere aus dem Oolith von Neuffen habe ich,
sagt Meyer, den Namen Thaumatosaurus Oolithicus — W undersaurus des Ooliths — beigelegt.

1. Species. Thaumatosaurus Mosquensis m.
Taf. XI, Fig. 4 — 9. Taf. XII bis XV.

(Die Exemplare gehören der Sammlung der Moscauer Universität).

Alle Ueberreste dieses Thieres fand man im Gouv. Moscau, im Moscauschen Kreise,
beim Kirchdorf Horoschowo (Xopomogo) in der obern Juraschicht, welche durch Ammoni-
tes virgatus Buch charakterisirt ist und aus welcher Fischer у. Waldheim den Pliosaurus
Wossinskü (vergl. Bullet. natur. de Moscau 1846, № 3, pag. 105, tab. 3 u. 4) und ich —
den Cladodus Schischurowskii — beschrieben habe.

Blossgelegt findet man diese Schicht am Ufer des Flusses Moskwa bei den Dörfern:
Schtschukino (Щукино), Horoschowo (Хорошово), Mnevniky (Мневники), Dragomilowo (Дра-
гомилово) und an anderen Orten.

Auf Taf. XII, Fig. 1 — 3 und Taf. XII, Fig. 1, 1a u. 2 sind Bruchstücke von Zäh-
nen dieses interessanten Thieres, welche in den Boden eingebettet sind, dargestellt.

Diese Bodenmasse ist lehmig, von dunkelgrauer Farbe und von Schwefelkies, dessen
Crystalle man sieht, durchsetzt. Ebenso sind alle in diesem Boden gefundenen Zähne und
Knochen von Schwefelkies, der die ganze Knochenmasse durchdrungen und sogar in die
feinsten Gewebe eingedrungen ist, übersättigt, weshalb sie ausserordentlich mürbe sind und
es fast unmöglich ist aus ihnen gut durchscheinende Objective herzustellen, um ihre Gewebe
microskopisch, unter Beihilfe des ме durchdringenden Lichts, zu untersuchen.

Auf Taf. XII, Fig. 1 ist ein Erdklumpen in natürlicher (/) Grösse dargestellt. Be-
trachtet man diesen Klumpen von allen Seiten, so findet man darin viele Bruchstücke von
Zähnen der genannten Thier-Species. Oben sieht man vier Zähne A, B, Си. F und hebt
man das Bruchstück auf, so sieht man, wie Fig. 2 zeigt, an der untersten Seite in (1/) Grösse
den Zahn В im Querschnitt, unter dem Zahne С gleichfalls im Querbruch den Zahn D und
an der untersten Seite des Klumpens noch ein Bruchstück des Zahnes Е.

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28 W. KIPRIJANOFF,

Fig. 5 stellt den el des dns A in der Seitenfläche des Erdenklumpens
Fig. 1 dar.

Die aus drei Zähnen gebildete Reihe Taf. XIII, Fig. 1 (gleichfalls in natürlicher (Y,)
Grösse) zeigt denselben Habitus der Zähne, nur ist die Grösse, im Verhältniss zu den gros-
sen Zähnen des Erdklumpens Taf. XII, Fig. 1, eine geringere.

Alle diese Zähne sind der Grösse, Form, Kronen- und Wurzelbildung nach und über-
haupt ihres äusseren Typus wegen, den Zähnen des Polyptychodon interruptus Ow. ähnlich,
noch mehr jedoch gleichen sie nach der Beschreibung, nach den Abbildungen, sowie des
Fundortes wegen den Zähnen des Thaumatosaurus Oolithicus Meyer.

Die von H. v. Meyer gelieferte Beschreibung der Zähne von Thaumatosaurus Oolithi-
cus, die ich oben fast wörtlich wiedergegeben habe und die vorausgesandte Beschreibung
der Zähne von Polyptychodon interruptus ermöglicht es mir, mich auf einige Bemerkungen
zur Erläuterung des Habitus der mit möglichster Genauigkeit in den Zeichnungen darge-
stellten Exemplare zu beschränken. Hierauf werde ich jedoch mit der nothwendigen Voll-
ständigkeit den mikroskopischen Bau dieser Zähne beschreiben. Eine solche Ausführlichkeit
wird sowohl als Hinweis darauf, wie als Beweis dafür dienen, dass es nothwendig ist, — die
Moscauer Ueberreste in eine besondere Species, der ich nach ihrem Fundorte den Namen —
Thaumatosaurus Mosquensis m. beilegen will, — zu sondern.

Betrachtet man die Emailschicht, welche die Zahnkrone — Taf. KT Fig. 1 und Taf.
XIII, Fig. 1 bedeckt, bei * bis 1! Е. Vergr., so muss man beachten, dass die Emailstreifen,
die im Querschnitte, ganz wie bei Polyptychodon interruptus Ow., eine fast gleichseitige,
dreieckige Basis haben, (vergl. Taf. IT, Fig. 1%) schärfer zugespitzt sind (vgl. Taf. II, Fig.
1h) und dadurch den zugespitzten Streifen bei Pliosaurus giganteus W ag. gleichen (vergl.
Taf. XX, Fig. 3, Bd. VI, Abth. 3, der Abhandl. der Münchener Akad. 1852).

Н. у. Meyer zählt an der Basis der Zahnkrone des Thaumatosaurus Oolithicus auf einer _
Breite von 0,01 m. 12 bis 13 Streifen und auch bei unserem Thaumatosaurus Mosquensis kann
man nicht weniger annehmen; hinsichtlich der Anordnung der Emailstreifung jedoch müs-
sen die Zähne des Thaumatosaurus Mosquensis den Zähnen des Polyptychodon interruptus
vollständig gleich sein, wie die Abbildungen Taf. ХИТ, Fig. 1, la zeigen, wo auf der con-
vexen Seite des Zahnes A die Emailstreifen viel undichter sind, als auf der concaven Seite.
Ueberhaupt zeigt die Vergleichung des äusseren Aussehns des Emails von Thaumatosaurus
Mosquensis Taf. XII, Fig. 4— 9 mit dem Schmelze des Polyptychodon interruptus Taf. II,
Fig. 1, 14, 1% u. 1%” ihre vollkommene Gleichheit, sowohl in Bezug auf die Anordnung der

langen und kurzen Streifen und der etwas höckerigen Fmailoberfläche zwischen ihnen, als

auch hinsichtlich der Unterbrechung der Länge der Streifen und der welligen Grenzlinie
des Emails am Zahnhalse.

Weitere mikroskopische Untersuchungen werden eine “grosse Aehnlichkeit auch im
mikroskopischen Bau der Gewebe dieser Zähne zeigen.

Fig. 4 u. 5 auf Taf. XI zeigen im Längen- und Querschnitte die Textur des Zahnge-

-

#,
у

Bir.
ea

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS, 29

webes eines Thaumatosaurus Mosquensis in 7 Е. lin. Vergr., die Contouren sind jedoch nur
2 Mal vergrössert. Aus diesen Zeichnungen sieht man, dass das Dentin © dicht ist — man

- erkennt in demselben die Aufschichtung mb — und dass der Schmelz с eine ziemlich dicke

Schicht bildet, in der man auch Bogen und von Strahlenröhrchen {4 gebildete Reihen wahr-

"nehmen kann. Die Emailstreifen bestehu aus Schmelz allein. Zwischen der Emailschicht
und dem Dentin befindet sich um den Zahn herum die Uebergangsschicht dd mit Reihen von
Dentinzellen 7, welche an einigen Stellen die Anhäufungen %’r’ bilden.

Fig. 6 u. 7 auf Taf. XI zeigen die Gewebestructur des eben besprochenen Längen-
und Querschnittes des Zahnes, jedoch bei °Y, f. Па. Vergr. Auf der letzteren Zeichnung
(Fig. 7) sieht man bloss die halbe Breite eines Emailstreifens.

Im Längendurchschnitte des Zahnes (Fig. 6) sieht man im Dentingewebe die Kanäl-
chen iu und die Reihen verlängerter — primärer Zellen !'w die bald durchlaufen, bald sich
mit den Dentinzellen der Reihe mb vereinigen.

Obwohl die Kanälchen Zu in ihrem ganzen Laufe feinwellige Linien darstellen, ist doch
ihre Richtung im Allgemeinen normal zur äusseren Peripherie des Zahnes. Zum Schmelz
hin zeigen ihre Enden oder die Röhrchen & eine Biegung zum Zahnwipfel, wo ihre Mün-
dungen sich gleichfalls mit den Zellen ГА’ vereinigen.

Zwischen dem harten Dentin und der Emailschicht bemerkt man eine ganz ebensolche
Uebergangsschicht (bd) wie bei den Zähnen von Polyptychodon interruptus Ow. und Croco-
dilus niloticus (vergl. Taf. IV, Fig. 1—3, 5. 6 und Taf. У, Fig. 1— 3, Taf. VI, Fig. 3,
4, 7 u. 8), wo die Dentinzellen stellenweise in Anhäufungen der Knorpelzellen #7° übergehn.
Diese Schicht hat bei den vorliegenden Zähnen an manchen Stellen durch. die Einwirkung
des Schwefelkieses ihr Gewebe gänzlich verloren und erscheint, wie Taf. XI, Fig. 7 zeigt,
als schwarzer undurchsichtiger Streif. -

Auf der ganzen Dentinschicht Taf. XI, Fig. 6 u. 7 sieht man zerstreute, kleine,
schwarze Punkte, die auch als Spuren der Einwirkung des Schwefelkieses auf’s Dentin-
gewebe dieser — vielleicht schon alten Zähne zu betrachten sind.

Was die Structur des Emails anlangt, so ist dieselbe durch die Studien Taf. XI, Fig.
6 — 9 hinlänglich erläutert, sie ist nämlich ganz dieselbe, wie bei den Zähnen von Polyp-
tychodon interruptus Ow. (vergl. Taf. IV, Fig. 1, 2, 5, би. Taf. V, Fig. 2—5).

In der durch Ammonites virgatus charakterisirten und an den Ufern der- Moskwa bloss-
gelegten Schicht wurden die auf Taf. XIV, Fig. 1, A, B, Cu. D, Fig. 2, A, B, С, D und
Fig. 3, В, D, Fig. IV, A, В, auf Taf. XV, Fig. 1, A, В und Fig. 3, В, C’ vorgeführten
Wirbelkörper und der auf Taf. XIII, Fig. 2, a, 6, сч. а abgebildete grosse Knochen einer
Flosse gefunden. |

Die Wirbelkörper auf Taf. XIV, Fig. 1— 3 weisen, obwohl sie sehr verschieden gross
sind, alle einen und denselben typischen Charakter auf, welcher den hintern Halswirbeln des
Polyptychodon interruptus Ow. ат meisten entspricht (vergl. Suppl. № Ш, Cretac. Pters. and
Sauropt. Palaeont. Societ. 1860), nur mit dem Unterschiede, dass die Länge unserer Wir-

=:

30 УГ. KIPRIJANOFF,

belkörper im Verhältniss zu ihrer Breite bedeutend geringer ist; namentlich wenn man das
Verhältniss der Länge zur Breite bei den englischen Wirbeln mit %%, also fast '/,, annimmt,

so würde dieses Verhältniss im Wirbel Taf. XIV, Fig. 1, 99% (fast ®/), im Wirbel Fig. 2 —
202 (fast 95) und im Wirbel Fig. 3 у oder У, ausmachen. Aus diesem Grunde wäre es rich-
tiger unsere Wirbel der Art Pliosaurus und nicht der Art Polyptychodon zuzuweisen.

Der Klumpen mit den Zähnen auf Taf. XII, Fig. 1 und Taf. XIII, Fig. 1, die Wirbel
Taf. XIV, Fig. 11. 4 und die Stücke des grossen Flossenknochens auf Taf. XIII, Fig. 2 wur-
den alle zusammen beim Dorfe Horoschovo (Хорошово) gefunden und man kann sie des-
halb für Reste eines und desselben Thieres halten. Dem widerspricht auch weder ihr Saurop-
terygien-Charakter, noch ihre riesenhafte Grösse und ich zähle sie daher zur Species Thau-
matosaurus es n. Unterstützt wird meine Annahme noch durch einige Aehnlichkeit
des Rückenwirbels Taf. XIV, Fig. 4 mit den Wirbeln des Thaumatosaurus oolithicus Meyer -
(vergl. H. v. Meyer, Palaeont. Band VI, Taf. V, Fig. 5 — 10).

Die Wirbelkörper Taf. XIV, Fig. 2 u. 3 unterscheiden sich von dem Wirbelkörper
Fig. 1 bloss die geringere Grösse und ein jose Verhältniss der Länge zur Breite,
die bei ihnen bis '/ beträgt.

Die Centra aller Körper aller dieser Wirbel haben glatte, fie und an den Rändern
ovale Gelenkflächen. Die Länge der Wirbelkörper ist in der Richtung des Rückenmark-
kanals etwas geringer als an der untern Seite. Der Boden des Nervenkanals ist in der Mitte
verengt. Die neurapophysialen Gelenkflächen np (d. h. die Gelenkflächen für die Bogen der
Dornfortsätze) nehmen die ganze Länge des Wirbelkörpers ein; sie sind breit, haben ovale
Umrisse und zeigen eine ziemlich bedeutende Vertiefung mit höckeriger Oberfläche. Die
pleurapophysialen Gelenkflächen pl liegen der vorderen Seite des Wirbelkörpers näher, als
der hinteren.

An den Wirbelkörpern Fig. 1 u. 2 sind die Gelenkflächen pl, wie bei dem englischen
Wirbel des Polyptychodon interruptus Ow. recht gross und von rundlich ovaler Form; an
unseren russischen aber sind sie vertieft und die Oberfläche dieser Vertiefung ist höckerig.

Am Wirbel Taf. XIV, Fig. 3 ist die Gelenkverbindung des Wirbelkörpers mit der
Rippe eine doppelte, da das Ende der Rippe getheilt ist, der obere Theil hat eine dreieckige
Form mit abgerundeten Winkeln, der untere aber ist rund, analog dem von H. v. Meyer
auf Taf. V, Fig. 1 u. 2 (w. vergl.) vorgeführten Wirbel. Ich nehme an, dass dieser letztere
Wirbel wegen der vollkommenen typischen Aehnlichkeit mit dem Wirbel Fig. 2 einem
Thiere derselben Species angehört mit dem Unterschiede jedoch, dass er aus dem, dem
. Rumpfe näheren Theile des Halses stammt und dass das Thier, sowohl in Bezug auf die
Theilung des oberen Endes der hinteren Halsrippen, als auch hinsichtlich der geringen Länge
seiner Halswirbel die Merkmale der Ichthyopterygia hatte.

Von den oberen Theilen der Oberfläche p{ erheben sich zur untern Seite der Ober-
fläche np die zygapophysialen (Gelenkfortsatz-) Näthe oder Leisten.

Die Seitenflächen dieser Wirbelkörper sind in der Längenrichtung schwach concav und

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 31

weisen auf der untern Seite einen etwas hervorstehenden Kiel auf. Auf dieser letzteren
Seite bemerkt man an der Oberfläche Längsrunzeln, die nach den Rändern hin stärker wer-
den, die Ränder selbst sind gut abgesondert. Eine derartige Unebenheit deutet auf die An-
heftung der capsula articularis fibrosa hin.

Die Wirbel auf Taf. XIV, Fig. 2 u. 3 halte ich für die eines Pliosaurus Wossinskii
Fischer, womit auch der Fundort dieser Reste am Flusse Moskwa übereinstimmt.

Auf der untern Seite aller dieser Wirbel wie auch an der Basis des Nervenkanals er-
kennt man die, wenn auch weniger bestimmt angeordneten, Gefässmündungen.

Fig. 1, A, Б auf Taf. 15 stellt einen Wirbel aus der blossgelegten, durch Ammonites
virgatus Buch. charakterisirten Schicht an der Moskwa dar. Dieser Wirbelkörper ist stark
abgerieben, doch kann man an ihm noch die Spuren der neurapophysialen (np) und pleura-
pophysialen (pl) Gelenkhöcker und den Boden des Rückenmarkkanals » wahrnehmen.

Die auf der Zeichnung В dargestellte Gelenkfläche zeigt eine flache Schalenvertiefung,
deren ovale Ränder, wie auch die Seiten des Wirbelkörpers selbst, bedeutend abgerieben
sind. Die Gelenkfläche der andern Seite ist mehr beschädigt. Indem ich Folgendes berück-
sichtige: 1) die Länge dieses Wirbelkörpers, 0,07 m., im Vergleich mit der dargestellten
Breite seiner Gelenkfläche, 0,12 m., 2) die beträchtliche Breite des Bodens des Rückenmark-
kanals, 3) dass an den Seiten des Wirbelkörpers die Zeichen der Gelenkverbindung mit den
Rippen erkennbar sind — glaube ich dass dieser Wirbel einer von den, dem Rumpfe am

nächsten gelegenen Halswirbeln ist, an welchem die costalen Gelenkflächen doppelt waren;

der untere Theil der Rippe stützte sich noch auf’s Centrum, während der obere Zweig der-
selben schon auf den Diapophysen (oberen Querfortsätzen) ruhte.

Auf Taf. XV, Fig. 3, В und C’ ist ein Wirbel aus derselben Gegend und derselben
Schicht wie der ochergehende Wirbel Fig. 1 abgebildet. An seinen glatten Seiten ist nicht
die geringste Spur von costalen Gelenkflächen zu bemerken; folglich müssen sich seine Rip-
pen unmittelbar auf die Diapophysen gestützt haben und das weist darauf hin, dass es ein
Rückenwirbel ist. Die Gelenkfläche Fig. 3, D, ist nicht tief aber schalenförmig und nach
den Rändern hin oval. Der Rand ist ziemlich dünn. Der Wirbelkörper Fig. 3, B und С'
zeigt in seiner Länge eine bedeutende, wenn auch allmählige Einschnürung. Dieser Wirbel
hat Aehnlichkeit mit den von Н. у. Meyer vorgeführten Wirbeln (vergl. ib. Taf. У).

Ich habe die Abbildungen in '/, der natürlichen Grösse dargestellt. Die Dimensionen
können nach den Zeichnungen angenommen werden; ich halte diesen Wirbel für einen
Rückenwirbel von Thaumatosaurus Mosquensis т.

Die Wirbel auf Taf. XIV u. XV bieten eine mehr oder weniger grobzellige Knochen-
masse; das Knochengewebe der Wirbel auf Taf. XIV, Fig. 1 — 3 aber ist feiner als das
der Wirbel auf Taf. XIV, Fig. 4, Taf. XV, Fig. 1 u. 3.

Mit den Zähnen und Wirbelkörpern, welche ich der Species Thaumatosaurus Mosquensis
m. zuweise, wurden, auch wie oben erwähnt, Stücke eines grossen Knochens, die in '/, der

32 ; УГ. KIPRIJANOFF,

natürlichen Grösse abgebildet und in natürlichem Wechselverhältniss Taf. XIII, Fig. 2, а,
b, с und d dargestellt sind, gefunden. | } :
Es unterliegt keinem Zweifel, dass diese Bruchstücke, sowohl ihres Aussehens, als der
Grösse wegen, einem grossen Knochen und zwar einer Flosse angehören, weit schwieriger .
jedoeh ist es, zu bestimmen, ob es Ueberreste eines Oberarms (humerus) oder eines Ober-
schenkelbeines (femur) sind, da die Flossen des Polyptychodon Ow. und des Thaumatosau-
rus Meyer völlig unbekannt sind und über die Flosse des Pliosaurus Ow. wissen wir etwas
bloss aus der Beschreibung eines Theiles der rechten, hintern Flosse von Pliosaurus port-
landicus Owen, dessen Oberschenkelbein (femur) sehr gut dargestellt ist. Obwohl derartige
Fragen nur durch glückliche Entdeckung von Ueberresten solcher Thiere, die wirklich.
existirt haben, gelöst werden können, so kann man, wenn man die allgemeinen Merkmale.
dieser Thiere in Betracht zieht, aus dem Bau der Flossen verschiedener Plesiosaurus-Arten

mit Hülfe analoger Vergleiche auch in diesem Falle einen annähernden Schluss ziehen,

es künftigen Entdeckungen und Untersuchungen überlassend, unsere Vermuthungen ent-
weder zu bestätigen oder sie zurückzuweisen. Und in der That wissen wir jetzt schon: 1)

‘dass die grossen Knochen von plesiosauroiden Thieren keine innere Knochenhöhle haben,

sondern aus schwammiger oder zelliger Knochenmasse bestehn, 2) dass der Oberarm bei
einem und demselben Thiere etwas dicker ist, als das Oberschenkelbein, weil der Schaft am
Oberarm früher (4. в. höher) breiter zu werden beginnt, als am Oberschenkelbeïne, bei dem
er auf einer grösseren Strecke rund bleibt, 3) dass die untern Contouren des entfernten En-
des, sowohl beim Oberarm (humerus), als auch beim Oberschenkelbein (femur) eine convexe
Linie darbieten, welche einen stumpfen, hervorstehenden Winkel bildet. Am Oberschenkel-
bein jedoch verhält sich diese convexe Contour des entfernten Endes mehr symmetrisch zur
Knochenaxe und der hervorstehende Winkel liegt fast auf der Axenlinie, während der Um-
riss des untern, entfernten Endes des Oberarms (humerus) nicht so symmetrisch zur Knochen-
axe ist und der hervorstehende Winkel dem vordern Rande näher liegt, 4) der vordere
Rand des Oberarms ist gerade oder sogar etwas convex, der hintere stark concav; am Ober-
schenkelbeine dagegen erscheinen der vordere und der hintere Rand mehr oder weniger
concav und 5) dass das entfernte Ende sowohl beim Humerus, wie auch beim Femur
der Länge nach eine Biegung zur unteren oder der dem Rumpfe zugewandten Seite hat, so
dass die obere Seite dieser Knochen etwas convex und ziemlich glatt erscheint.

Alle diese Beobachtungen genügen aber nicht, um den Knochen auf Taf. XIH, Fig. 2
mit voller Sicherheit zu bestimmen, d. h. als humerus oder femur anzunehmen, denn wenn
man nach der Dicke des Schaftes urtheilen soll, so muss man ihn für einen Oberarmknochen
halten, doch sind die Contouren am entfernten Ende nicht vollständig, auch kann man nicht
behaupten, dass es ein femur ist, da das obere Stück des Schaftes, seinem Anfange nach zu
urtheilen, schon früh sich auszubreiten beginnt (vergl. die Querschnitte Fig. 2, а und 6).
Für’s Erste müssen wir uns mit der Bestimmung begnügen, dass die ganze Länge des Kno-
chens 0,48 m., die Breite am entfernten Ende 0,26 m. beträgt und dass dieser Knochen es

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 33

beweist, dass dieses Thier (Thaumatosaurus Mosquensis m.) von welchem er stammt, sich
ausschliesslich im Meer aufhielt, denn der Bau seiner Extremitäten war schaufel- oder flossen-
förmig, wie bei den plesiosauroiden Thieren.

Bevor wir uns zu den mikroskopischen Beobachtungen der Knochenmasse der Wirbel
und der grossen Knochenflosse von Thaumatosaurus Mosquensis m. wenden, die auf Taf. XIV,
210.4, 0, D, И und F; Taf, XV, Fig. 1,C, D, В und Е Fig. 3, СБ, Eu. Е und Taf.
XVI, Fig. 1, С, О, E u. F und Fig. 3, С, О, E u. Е abgebildet sind, muss bemerkt wer-
den, dass der Buchstabe C in allen Figuren das Knochengewebe im Längendurchschnitt bei
95/ f. lin. Vergr. bezeichnet, D gleichfalls das Knochengewebe im Querschnitt bei ”/, f. lin.
Vergr. und die mit Z und F versehenen Abbildungen zeigen Theile aus denselben Längen-
und Querschnitten, doch bei °% f. lin. Vergr.

Man erinnere sich, dass die Abbildungen Taf. XVI, Fig. 1 und 3 und Taf. XIV, Fig. 4.
Untersuchungen derjenigen Knochen vorstellen, welche ich als einem Individuum ange-
hörende ansehe und die Zeichnungen auf Taf. XIV, Fig. 1 u. 3 beziehen sich zwar auch
auf Knochen von Thaumatosaurus Mosquensis m., doch von verschiedenen Individuen.

R Wenn man diese Zeichnungen mit den Untersuchungen der Knochengewebe vergleicht,
welche in dem Descriptive and illustrated Catalogue of the histological series of the Museum
of College of surgeons of England vol. 11, 1855 vorgeführt sind, so ist es ersichtlich, dass
das Knochengewebe bei Thaumatosaurus dem des Physeter (Cachelot) am meisten gleicht
(vergl. dito Pl. XIII, Fig. 7 — 10), mit dem Unterschiede jedoch, dass die Knochenkörper-
chen ihrer Form und Grösse nach mehr den Knochenkörperchen des Delphin’s (vergl. dito
Fig. 12) ähnlich siñd und dass namentlich die grössten Knochenkörperchen sowohl bei Del-
phinus als bei Thaumatosaurus eine Länge von 0,000004 m. und eine Breite von 0,000001 m.
haben. Diese Maasse geben bloss die Grösse der Höhlungen selbst an, ohne die von ihnen
ausgehenden Kanälchen.

In den mikroskopischen Darstellungen auf Taf. XVI, Fig. 1, С, D, Eu. F sieht man
an einem hintern Halswirbel eines ausgewachsenen Thaumatosaurus Mosquensis m. (Taf.
XIV, Fig. 1) bei *, bis °% f. Vergr., dass im Medullarkanale vn die Knorpelpulpa @” (Brei-
cement) stellenweise sich erhalten hat, dass in dieser Pulpa die Markhöhlungen m, die sich
nachher in Knochenhöhlungen 1% verwandelten, ihren Anfang nehmen. Die Ausläufer И der
Knochenhöhlen zerstreuen sich nach allen Seiten, erscheinen verschieden dick und haben eine
gebrochene Richtung. Stellenweise bemerkt man, meistens im Längendurchschnitte des Kno-
chens, feine längliche Cement- oder Knochenröhrchen $ welche sich vermuthlich mit den
Kanälchen { vereinigten — das sind die long tubuli des Cachelot (vergl. dito Саба. р. 178,
Br#=B=#d.:103, РЕ ИТ Е. 7).

Mémoires de l'Acad. Пар. des sciences, VIIme Serie, 5

34 W. KIPRIJANOFF,

Die auf Taf. XIV, Fig. 4, С, D, E u. Е niedergelegten mikroskopischen Untersuchun-
gen eines Rückenwirbels desselben grossen Individuum’s der Species Thaumatosaurus Mos-
quensis m. (Taf. XIV, Fig. 4, A u. B) zeigen uns dasselbe, wie die erstbeschriebenen. Die
Röhrchen $ sind noch deutlicher markirt (Fig. 4, В).

Die mikroskopischen Zeichnungen auf Taf. XVI, Fig. 3, С, D, E u. Е beziehen sich
auf den grossen Flossenknochen (Taf. XIII in F 2, a, 6, с, а) desselben Individuum’s —
Thaumatosaurus Mosquensis m. Sie zeigen auch dasselbe; die Knochenkörperchen /k schei-
nen aber mehr einförmig und von bedeutenderer Grösse zu sein.

Die mikroskopischen Abbildungen auf Taf. XV, Fig. 1C, 1D, 1E u. 1F stellen An-
sichten des Gewebes aus den Körpern (Centren) des hintern Halswirbels eines gleichfalls
grossen Thaumatosaurus Mosquensis m. (Taf. XV, Fig. 1 Au. В) dar und bestätigen das
oben Beschriebene; in den Medullarkanälen jedoch ist der Uebergangszustand des Knorpels
wahrnehmbarer und die Röhrchen # treten deutlicher hervor (vergl. Fig. 1Ё u. 1F).

Die mikroskopischen Studien Taf. XV, Fig. С, D, Eu. Е sind am Körper (Centrum)
eines Rückenwirbels angestellt, welcher meiner Meinung nach auch von einem Thaumato-
saurus Mosquensis m. herrührt (Taf. XV, Fig. 3, Ви. 0’. Das Knochengewebe zeigt
einen ganz ähnlichen Bau, wie die früher erwähnten, nur sind die Schichten, welche die
Medullarkanäle und die Knorpelanhäufungen #7 umgeben, in letzteren schärfer markirt.
Vielleicht war das Individuum, welchem dieser Wirbel angehörte jünger, als diejenigen,
deren Knochengewebe wir soeben beobachtet haben; es ist aber auch möglich, dass dieser
Wirbel von einem Thier der Gattung Plesiosaurus stammt.

Die auf Taf. XVI, Fig. 2, С, D, Eu. F und auf Taf. X, Fig. 4, 4a, 4b u. 4c nieder-
gelegten mikroskopischen Studien sind an den auf Taf. XTV, Fig. 2 u. 3 abgebildeten Wir-
belkörpern gemacht, dem Pliosaurus Wossinskii Fischer zugewiesen und für Halswirbel
zweier Individuen erklärt worden; es wird dabei vorausgesetzt, dass der Wirbel Fig. 2 dem
Kopfe näher lag, als der Wirbel Fig. 3, welcher sich dem Rumpfe näher befand und da der
letztere minder gross ist, so muss zugelassen werden, dass der Wirbel Fig. 3, einem jünge-
ren Thiere angehören konnte.

In der That, wenn man die mikroskopischen Studien an den Pliosaurus-Wirbeln mit
den an dem Knochengewebe eines Thaumatosaurus angestellten vergleicht, so sieht man,
dass die Structur der Gewebe der Knochen, die man für Thaumatosaurus- und Pliosaurus-
knochen hält, übereinstimmt, obgleich die Knochenkörperchen {4 bei letzteren stellenweise
bedeutend verlängert erscheinen und im Querschnitte eine mehr rundliche Form aufweisen
(vergl. Taf. XVI, Fig. 2E u. 2F). Was das Gewebe des Wirbels auf Taf. XIV, Fig. 3 be- |
trifft, so bemerkt man in demselben wirklich eine schwächere Verknöcherung und stellen-
weise sieht man Spuren vom Knorpelgewebe, an anderen Stellen aber Knochenkörperchen
in der Periode ihrer Bildung (vergl. Taf. X, Fig. 4b u. Fig. 4c).

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 35

LIT.

Gattung Lütkesaurus п. ').
(Taf. Ш, Fig. 3, За und 3c; Taf. XI, Fig. 3; Taf. XV, Fig. 2B, В’, D’, 20, D, Е, Е, Taf. XVII—XXL)

(Versteinerungen aus der Sammlung von W. A. Kiprijanoff.)

Alle Ueberreste von diesem Thiere wurden im Kursker Gouv. und Kursker Kreise im
Sewerischen Osteolithe gefunden. Die Abbildungen auf Taf. ХУП, Fig. 1, 2 haben natür-
liche ('/,) Grösse. Der Buchstabe b bezeichnet die Seitenansicht des Zahnes, с dessen innere
oder concave Seite und e u. f Querschnitte der Krone und Wurzel nach den mit denselben
Bezeichnungen versehenen Linien.

Mit %’ ist ein Theil der Emaildecke dieser Zähne in zehnfacher ('%) Vergrösserung
bezeichnet. Diese Abbildung zeigt die äussere Form der Emailschicht solcher Zähne, in dem
Grade vorhanden, in dem wir sie 2 Mal vergrössert (Taf. II, Fig. 1%) an Zähnen von Po-

Iyptychodon interruptus Ow. gesehen haben und an den Zähnen von Thaumatosaurus Моз-

quensis bei einer nicht geringeren als 5 fachen Vergr. sehen können. Hier zeigt sich, dass
die Streifung der Zähne von Lütkesaurus (Taf. XVII, Fig. 1 u. 2) fünf Mal dünner ist, als
an den Zähnen von Polyptychodon interruptus und 2 Mal feiner, als an den Zähnen von

. Thaumatosaurus Mosquensis.

Auch an den Zähnen des Lütkesaurus ist der Kronentheil, wie auf den Zeichnungen
zu sehen, leicht nach der Innenseite gebogen. Die Grösse dieser Zähne ist so genau als
möglich angegeben.

Diese Zähne haben auch eine bedeutende Innenhöhle, die die ganze Mitte der Wurzel
einnimmt und sich bis in die Krone erstreckt.

Der Querschnitt der Krone und Wurzel ist breit-elliptisch, doch nicht ganz so regel-
mässig wie bei den oben beschriebenen Zähnen, von welchen sich diese vorzüglich durch
ihre zarte Streifung der Emaildecke der Krone unterscheiden.

Die Zähne Fig. 1 u. 2 wurden in der Ablagerung ganz nahe von einander gefunden
und ich sehe keinen Grund, sie nicht für Zähne eines und desselben Rachens zu halten,
obwohl ihre äusseren Umrisse auch verschieden sind; denn auch die Veränderung der äus-
seren Form der Zähne hing, ohne dass der allgemeine Character verletzt wurde, höchst
wahrscheinlich von dem Platze ab, den diese Zähne im Rachen einnahmen.

Auf Taf. III, Fig. 3 ist bei doppelter (%,) Vergrösserung der Contouren und ?/, f. lin.
Vergr. der Schichtung der Gewebe, der Längendurchschnitt der Krone und ein Theil der
Zahnwurzel von Lütkesaurus (Taf. XVII, Fig. 1 u. 2) vorgeführt und auf Taf. Ш, Fig. 3a
sieht man den Querschnitt der Krone nach der Linie yv bei °/, Mal vergrösserten Umrissen

1) Zum Andenken an den verewigten Präsidenten der Akademie der Wissenschaften Admiral Graf Е. P.
Lütke, so genannt.

36 У. KIPRIJANOFF,

und *, f. Vergr. der Schichtung des Gewebes und Fig. 3c zeigt einen Theil des Quer-
schnittes der Wurzel nach der Linie y bei derselben Vergrösserung. Diese Abbildungen
erklären Folgendes: |

1) Dass der grösste Theil des Zahnkörpers, wie bei den oben beschriebenen Zähnen,
aus sehr festem Dentin (5) besteht, eine Schichtung aufweist und dass seine ganze Dicke
von Dentinkanälchen {x durchdrungen ist, welche von der Innenhöhle aus, in mehr oder
weniger normaler Richtung zur Peripherie des Zahnes laufen. Im Kronengipfel vereinigen
sich diese Kanälchen in der vertikalen Zahnaxe, breiten sich strahlenförmig aus und weisen
eine schwache Biegung nach der entgegengesetzten Seite auf, wie in den Zähnen von Polyp-
tychodon interruptus Ow., d. В. nicht von unten aufwärts, sondern von oben abwärts.

2) Die Zahnhöhle a reicht bis in die Krone hinein und erweitert sich in der Wurzel.
Man sieht in ihr die Nachbleisel des Osteodentins d”. Ueberhaupt sind die Contouren dieser
Zähne im Längendurchschnitt breiter als bei den Zähnen von Polyptychodon interruptus
Owen.

3) Das Email auf der Zahnkrone ist nicht so dick und die ganze Streifung desselben
besteht aus ihrem eigenen Gewebe, in dem man concentrische Bogen, welche durch die
Röhrchen id gebildet werden, sieht. Man bemerkt auf dem Zahne auch längliche Risse ss.

4) Das Cement, welches die Structur des schwammigen Knochens zeigt, ist unter den
Geweben dieser Zähne garnicht zu bemerken und die dünne äussere Schicht, welche die .
Wurzel (Fig. 3c) bedeckt, hat die Structur des sehr schwachen Cements d” im Bildungs-
process. Die Schicht d’ auf der Zahnkrone ist nur stellweise zu bemerken, besonders in den
Vertiefungen zwischen den Streifen.

Durch weitere mikroskopische Untersuchung der Structur des Zahngewebes bei Züt-
kesaurus finden wir bei stärkerer Vergrösserung (Taf. XVII u. XVIII) Folgendes:

Taf. XVII, Fig. 1, 3 u. 5 einen Theil des Längendurchschnittes der Krone, Wurzel
und des Gipfels ihrer Innenhöhle a bei *°°, f. lin. Vergr. Wir sehen hier: die Structur des
Osteodentins 4” mit dem Markraum m im Innern des Knorpels, die Knorpelzellen kr, die
Knochenkörperchen # und den Uebergang 64 des Dentins in Cement mit den Zellen IX‘.
Das Dentingewebe weist Anzeichen von Schichtung mb, die Zellen Г mit vollkommener
Entwickelung der Dentinkanälchen $ und deren Verästelungen und Quersprossen 22 auf;
auch sieht man den Uebergang der Kanälchen {u in die Kalkröhrchen ic, welche sich mit
den Zellen Г vereinigen. Den Bau der Emaildecke sieht man mit den Strahlenröhrchen td
und auf der Höhe des Zahnes bemerkt man den, vielleicht zufällig enstandenen Anfang der
Spaltung $ und ein schwaches Anzeichen der Schicht d’.

Fig. 5 zeigt im Längendurchschnitt durch die Innenhöhle des Gipfels der Zahnkrone
eine eigenthümliche Absonderung 0” des Dentins 6, welche sich in die Osteodentinmasse
hinein erstreckt; letztere bildet dadurch gleichsam ein besonderes Wipfelchen. Das deutet
auf eine Zerstückelung der Pulpa (vergl. R. Baume: Inaugural-Dissertation p. 31).

An Fig. 3, Taf. ХУШ sieht man im Längendurchschnitt der Wurzel naeh den äus-

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. Эй

seren Contouren des Zahnes hin die Cementbildung mit Anzeichen von Knochenkörperchen
!k und Knorpelzellen kr, die Bildung der Dentinkanälchen und Kalkröhrchen tu und éc aus
Reihen verlängerter primärer Zellen #4; man sieht ferner die Zellenreihen Г’ und weiter

Е zur Innenhöhle a des Zahnes hin wieder ein schwaches Cement- oder Osteodentingewebe
E mit Knorpelzellen und Streifen tw. Alles dies beweist, dass die Zahnwurzel beim Tode des
Г. Thieres im Process ihres Wachsthums begriffen war.

à Fig. 2 u. 4 auf Taf. XVIII stellen bei derselben Vergrösserung (°,) Theile der Quer-
5 schnitte der Krone und der Wurzel des Zahnes dar. Die erste Abbildung (Fig. 2) zeigt die
а von der Zahnhôühle а ausgehenden Dentinkanälchen iu, von denen einige länger, andere
4 kürzer sind, indem sie in ihrer Biegung gekreuzt werden. Man nimmt auch die Zellenreihen
3 И: wahr, welche die Grenzlinien der Schichtung mb bilden (4. В. diejenigen Linien, in
3 welchen wir die Zellen oder Globularräume Г’ bemerken) und endlich sieht man an einem
4 ganzen Zahnstreifen die wellig-geschichtete Emailbildung, die Röhrchen {4 und die Zellen

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tc im Email. In der zweiten Abbildung (Fig. 4) wird im Querschnitt dasselbe vorgeführt,
was wir im Längendurchschnitt der Wurzel Fig. 3 sahen, mit dem Unterschiede nur, dass
die Dentinkanälchen iu hier keine solche Biegungen aufweisen, wie im Längendurchschnitt

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1 an der Peripherie des Zahnes zu sehen ist.

> Fig. 3, Taf. XVII stellt den Querschnitt eines Emailstreifes dar und Fig. 4 die Structur
3 des Schmelzes im Längendurchschnitt bei ”% f. Vergr. Auf diesen Abbildungen sieht man
4

die Structur des Dentins beim Uebergange zum Email und dass die Kalkröhrchen Ze offenbar
mit den Zellen Г’ enden. In dem zunächst gelegenen Email sieht man die Zellen #'c'; darauf
beginnt die Schichtung, in der man die Anordnung der Röhrchen éd nebst ihren Anfängen
td’ und den Vereinigungsräumen ?’d” erkennt; in der Richtung der letzteren bemerkt man
stellweise kleine Risse. Zu beiden Seiten des Streifes Fig. 3 sind im Querschnitt des Zahnes
Längenrisse ss angedeutet, die von schwacher und an den Contouren des Streifes erkenn-

barer Cementmasse d’ angefüllt sind.

ту

4

Vielleicht sind das Theile der Streifen der Emailschicht, die sich von oben nach unten
zu bildeten?

Der Schmelz wird vom Dentin durch einen geraden, hellen und homogenen Blastem-
streifen, auf dem die nicht zahlreichen Emailzellen ?’c’ durch schwache Punkte angedeutet
sind, getrennt. Die Streifung der Emailschicht besteht ausschliesslich aus derselben (Email-)
Masse, in welcher man die welligen Reihen der Strahlenröhrchen sieht; die Biegung solcher
Reihen vermindert sich von der Peripherie des Zahnes zur Dentinschicht hin.

LS à

Wenn man vermittelst verticaler Flächen, der Emailschichtung parallele Schnitte vom
Dentin aus zur Peripherie des Zahnes ausführt, wie das auf Taf. XVII, Fig. 4 durch die
Linien a, 4 und a” angedeutet ist, so erscheint die Structur des Emails, so wie sie Fig. 5
darstellt, wo man in der Fläche a auf einem homogenen und zarten Blastemfelde bloss die
Emailzellen #с’ sieht; auf der Fläche « erkennt man schon den Anfang td’ der Bogenbildung

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38 W. KIPRIJANOFF,

der Röhrchen éd und endlich auf der Fläche а” sieht man auch das Gebiet ”d” der Verbrei-
tung der Röhrchen {4 und ihre bedeutende Vermehrung.

Aus dem oben Erörterten geht hervor, dass die Haupteigenthümlichkeit der Zähne des
Lütkesaurus darin liegt, dass in der Zahnmasse das aus ursprünglicher Substanz bestehende
feste Dentin entschieden vorwaltet. Dieses Dentin weist dicke Dentinkanälchen mit einem
mittleren Durchmesser von 0,0003 Linien und Zwischenräumen von 0,001 Linien Breite
auf. Die Dentinkanälchen haben Querausläufer 22 und bieten Unterabtheilungen und Ver-
ästungen dar, wie bei den Krokodilen und Ichthyosauren, wodurch sie sich auch von
den Zähnen des Polyptychodon interruptus und des Thaumatosaurus Mosquensis unter-
scheiden.

Den concentrischen Streif 0’ (d. В. die Linie, welche durch regelmässig angeordnete
Interglobularräume hervorgebracht ist) bemerkt man in diesen Zähnen nicht, falls man nicht
den dunklen Streif mb Taf. XVIII, Fig. 1 u. 5 für einen solchen hält; derselbe unterbricht
übrigens die Continuität nicht aller Dentinkanälchen ## und man sieht in ihm keine Höh-
lungen !’k‘, sondern bloss еше Knickung der Kanälchen. Im Gipfel der Krone laufen die Ka-
nälchen Zu von der Mittellinie zur Peripherie des Zahnes, indem sie immer feiner werden
und dabei im Allgemeinen eine zur Peripherie des Zahnes normale Richtung beibehalten.
Deshalb bilden sie bei nach oben gerichteter Concavität nicht strahlenförmig sich ausbrei-
tende, sondern knospenartig sich ein wenig schliessende Büschel, indem die Strahlen leicht
gebogen sind. Für den mikroskopischen Bau des Gewebes muss dieser Umstand auch als
wichtiges Merkmal zur Unterscheidung der Zähne des Zütkesaurus von den früher beschrie-
benen Zähnen dienen. Näher zur Basis der Krone, wo schon die Innenhöhle beginnt, von der
die Kanälchen iu ausgehen, weisen sie Theilungen und Quersprossen auf. Anfangs haben
diese Kanälchen eine unbedeutende, schwache s-förmige Biegung und einige von ihnen enden
dabei in dem dunklen Streifen mb Taf. XVIII, Fig. 1 u. 5; andere erstrecken sich ohne Un-
terbrechung bis zu den äusseren Umrissen des Zahnes und bilden, bevor sie sich abermals
— in die Kalkröhrchen te — theilen, auch eine zwar längere, aber schwächere (als die er-
wähnte) doch auch s-förmige Biegung. Auch in diesen Zähnen sieht man die Trennung der
Schichten in Folge schwacher Anhäufungen der Zellen Г’, vermittelst derer die Dentinka-
nälchen mit einander anastomosiren.

Die Kalkröhrchen, welche durch Theilung der Kanälchen tw entstanden sind, enden
mit den Zellen Г. Der Schmelz ist, was die Bildung anlangt, dem oben beschriebenen ganz
gleich. Die Bildung der Dentinkanälchen und der Dentinstreifen, aus primären Zellen, er-
scheint in derselben Weise wie oben. Auch in diesen Zähnen findet man nirgends Cement
in der Structur der schwammigen Knochen, sondern eine auf Taf. XVIII, Fig. 3 u. 4 ab-
gebildete Gewebeveränderung der homogenen Knochenmasse. Die Emailschichtung ist wellig-
concentrisch, der äusseren Zahncontour parallel und enthält Schmelzzellen #с'. Je mehr
sich die Emailschicht dem Dentin nähert, desto schwächer wird die Krümmung der welligen
Streifen (vergl. Taf. XVII, Fig. 3) und die stellweise auftretende bedeutende Anzahl von

АУ

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 39

> Zellen #с', in der Nähe der Mitte der Emailschicht, berechtigt uns auf die Reife des Zahnes

zu schliessen.

Die Zerstückelung der Pulpa (Taf. XVII, Fig. 5) muss auch als wichtiges Kennzei-
chen betrachtet werden.

Auf Taf. XIX sind Theile aus der rechten hintern Flosse eines Lütkesaurus vorgeführt.
Das in '/, der natürlichen Grösse abgebildete Exemplar stellt einen Theil der Flosse dar,
welche der Flosse des Pliosaurus portlandicus Ow. gleicht (vergl. Palaeont. Soc Monogr.
Brit. Foss. Rept. vol. for 1868). Owen hat sie in %, der natürlichen Grösse abgebildet.

Am Exemplar unserer rechten Flosse aus dem Sewerischen Osteolith sehen wir auch
einen Theil des Oberschenkelbeins (femur) das Schienbein (crus) in drei Theilen den aus
zwei separaten Knochenreihen bestehenden Tarsus und die anliegenden Enden mehrerer
Knochen des Metatarsus. Darum können wir diese höchst merkwürdigen und einzigen Fos-
silen bequem mit einander vergleichen.

Bevor wir jedoch zu dieser Vergleichung schreiten, halte ich es für unumgänglich
darauf aufmerksam zu machen, dass unser Exemplar, welches zugleich mit den Zähnen, —
die sich durch ihre zartgestreifte Krone und zum Theil auch durch ihren mikroskopischen
Bau auszeichnen —, gefunden wurde, auch seine eigenen wesentlichen Eigenthümlichkeiten
besitzt, welche es von der portländischen Flosse unterscheiden. Diese Eigenthümlichkeiten
bestehen sowohl in der besonderen, wenig abgerundeten Form des Schienbeins (crus) des
Tarsus und des Metatarsus, welche, wie ersichtlich, am vordern Rande Fig. 1 u. 3 Ver-
tiefungen 00 aufweisen, als auch und vorzüglich darin, dass man an der. Aussenseite der
Schaufelflosse unseres Sewerischen Exemplars eine Platte pé aus Knochengewebe wahr-
nimmt (Fig. 2, 4, 5).

Diese dünne Platte erstreckt sich vom entfernten Ende des Oberschenkelbeins (femur)
längs dem Schienbein, dem Wadenbeine, den Fusswurzelknochen (Tarsus) in der ganzen
Flossenbreite bis zu den Phalangenreihen. Die Platte pt, wie auch die Fusswurzelknochen
(Tarsus) bilden die Ossificationscentra des Knorpels, welcher in Perichondrium übergeht
und sich in die Gelenke aller von der Platte pl bedeckten Knochen verbreitet. In der Bil-
dung der Platte nahm das Hautskelet des Thieres dem Anscheine nach ebensolchen Antheil,
wie es bei den Schildkröten zur Verwandlung der Brustknochen in den Brustschild bei-
trägt.

Das Oberschenkelbein Taf. XIX, Fig. 1 weist überhaupt schwache charakteristische
Merkmale auf. Eines der vollständigsten Muster solcher Knochen aus meiner Sammlung
(vergl. meine Studien am Plesiosaurus Taf. 10, Fig. 3) ist so sehr mit Steinmasse bedeckt,
dass man seine äussere Oberfläche nicht beurtheilen und auch seine Form und Grösse nur
annähernd bestimmen kann.

Fig. 1 auf Taf. XIX zeigt, dass die Oberflächen des Oberschenkelbeins 65, — welche
zur Verbindung mit dem Schienbein 66 und dem Wadenbein 67 dienten, unter einem stum-
pfen Winkel zusammentreffen. Das entfernte Ende des Oberschenkelbeins ist ziemlich dünn,

40 У. KIPRIJANOFF,

der über das zum Schienbein (tibia) hin ausgehende Theil ist abgerundet und der zum Wa-
denbein (fibula) gewandte, dient dem Knochen 67 als Stütze. Die Repräsentanten des Schien-
und des Wadenbeins (66 u. 67) scheinen auch in dieser Flosse, ebenso wie bei Ichthyosaurus
zur ersten Reihe der Mittelfussknochen (metatarsus) umgebildet zu sein, doch übertreffen
sie an Grösse auffallend diejenigen der beiden folgenden Reihen, welche eigentlich die Fuss-
wurzelknochen (tarsus) dieser Flosse bilden.

Zu den bemerkenswerthen Eigenthümlichkeiten des Exemplars aus dem Sewerischen
Osteolith gehört folgender Umstand, dass die Knochen der Schienen- oder Innenreihe tiefe
Eindrückungen haben, analog den Ausschnitten, welche man an ebensolchen Knochen bei
manchen Species von Ichthyosaurus antrifft, bei denen sie zur Befestigung der Oberhaut der
Flossen dienten.

Die Breite des Schienbeins 66 übertrifft auch im Sewerischen Exemplare dessen Länge;
die Innen- oder Wadenbeinseite wie auch die äussere oder Schienbeinseite ist schwach ab-
gerundet; erstere bietet einige Convexität dar, letztere muss der ganzen Länge nach concav
gewesen sein. Ausserdem hat der allgemeine Knochenumriss der vorliegenden Abbildung
das Aussehen eines unregelmässigen Vierecks. Die Länge des Schienbeins beträgt längs der
normalen Linie zur Oberfläche der Vereinigung mit dem Oberschenkelbein 2 Zoll 1 Linie,
seine Breite 2 Zoll 7 Linien und die Dicke 6 Linien bis zu 1 Zoll und 2 Linien; der Zwi-
schenraum zwischen dem Schienbein und dem Oberschenkelbein ist 5 Linien breit. Dieser
Zwischenraum zeigt auch an unserem Exemplar höchstwahrscheinlich die Dicke des Binde-
gewebes, welches in die ersichtliche Steinmasse übergegangen ist.

Das Wadenbein 67 ist kleiner als das Schienbein und sechseckig; seine Länge in der
normalen Linie zur Gelenkverbindung mit dem Oberschenkelbeine beträgt 2 Zoll, die Breite
217, Zoll und die Dicke 6 Linien. Der zum Oberschenkelbein gewandte Rand ist fast gerade
und der entfernte Rand bildet drei stumpfe Winkel, von denen der erste dem Zwischen-
raume zwischen den Knochen a und СГ gegenüber liegt; der zweite gegenüber dem Raume
zwischen den Knochen с? und о und der dritte gegenüber dem Raume zwischen den Kno-
chen о und 67’ zu liegen kommt. Der Character der Lage der abgebildeten Knochen, die
unmittelbar auf das Oberschenkelbein 65 folgen, äussert sich durch das Auffinden eines
dritten Knochens 67°. Unser Exemplar ist auch etwas beschädigt; dessenungeachtet ist es
klar, dass er an Grösse dem Schienbein und dem Wadenbein weit nachsteht, eine ovalläng-
liche Form hat und dass seine längste Achse eine normale Richtung zur Gelenkfläche mit
dem Oberschenkelbeine hat. Prof. В. Owen hält diesen Knochen 67° für anomal und nennt
ihn fabella.

Die Dicke der Knochen 66, 67 u. 67, so wie des mit ihnen eine Gelenkverbindung
eingehenden Endes des Oberschenkelbeins ist gering, wie bei dem portländischen Exem-
plare. Fig. 4 u. 5, Taf. XIX zeigen die Veränderlichkeit der Dicke dieser Knochen: von
6 Linien bis 1!/, Zoll und dass das Oberschenkelbein selbst zum Schaft sich rasch verdickte
und die ovalrunden Contouren annahm.

"7 =

И АЯ, et = о РАСТЕТ

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 41

Die Knochen der folgenden ersten Веше der Fusswurzelknochen (tarsus) sind ziemlich
gleich gross und der äusserste von ihnen, aus der Schienenreihe, das Kahnbein $ (os. sca-
phoideum, s. naviculare) ist nicht der kleinste, denn er ist grösser als das Fersenbein СР (cal-
caneus). Unser Kahnbeinexemplar hat mehr eckige Gelenkflächen für die anderen Knochen,
als das portländische Exemplar und eine gerade eingedrückte Oberfläche о auf der freien
Seite. Die Länge dieses Knochens beträgt 1 Zoll 4 Linien, seine Breite 1 Zoll 7 Linien.
Der erste Verbindungsraum zwischen diesem Knochen und dem Schienbein misst bis zu
1, Zoll.

Unser Sprungbein-Exemplar (Astragalus) a ist auch mit der vorstehenden Ecke des
nächsten Randes dem Zwischenraume zugekehrt, welcher sich zwischen dem Schien- und
dem Wadenbein befindet. Dieser sechseckige Knochen misst sowohl in der Länge als in der
Breite 1 Zoll 8 Lin. und in der Dicke bis zu 6 Lin. Der Raum zwischen Astragalus a und

- dem Kahnbein s beträgt nicht mehr als 2 Lin. Breite und der Raum zwischen dem Knochen

а und den Beinknochen 66 u. 67 beläuft sich auf 3 Lin. Das Fersenbein (calcaneus) c/ aus
der Sewerischen Flosse ist nicht einer der grössten Knochen dieser Reihe: er ist kleiner als
der Astragalus а; seine Form ist die eines unregelmässigen Trapezes mit abgerundeten Ecken.
Der nächste Rand ist dem entfernten Rande des Wadenbeines 67, mit welchem es sich ver-
mittelst des 1%, Lin. dicken Verbindungsgewebes vereinigte, ziemlich parallel. Eine kürzere,
gerade Facette ist zum Astragalus a gerichtet; weiter biegt sich diese Facette um und bil-
det von der geraden kurzen Facette aus einen stumpfen Winkel, der dem Raume zwischen
den Knochen а und ce’ gegenüber liegt. Die vierte Seite des Calcaneus СГ zeigt in ihrer
Contour einen kleinen Ausschnitt und entfernt sich vom Knochen 67’ durch das Ergän-
zungs-Knöchelchen 0. Nur dieses letztere Ergänzungs-Knöchelchen tritt oben in den Raum
zwischen den Knochen 67 u. 67’ und von der Seite zwischen die Knochen 67 und СГ.
Durch Alles dieses unterscheidet sich, wie ersichtlich, unsere Sewerische Flosse von

der portländischen. Der grösste Längendurchmesser des Knochens о beträgt 1 Zoll und ist

der Flossenaxe parallel; der Querdurchmesser misst 8 Lin. Die Form des Knochens ist
ovallänglich und unregelmässig; am entfernten Ende zugespitzt. Die Breite der Zwischen-
räume zwischen den Knochen о und 67’ beträgt 2 Lin., zwischen о und 67 bis 2, Lin.
und endlich zwischen о und с?’ auch bis 2 Lin. Die entfernte oder zweite Fusswurzelreihe
(tarsus) besteht aus drei Knochen. Der erste keilförmige Knochen der inneren oder Schien-
beinreihe ce (ento-cuneiform Оу.) ist an seinem freien Rande ohne Zweifel eingedrückt; die

übrigen Seiten zeigen abgerundet eckige Contouren.

Dieser Knochen ist 1 Zoll 2 Lin. lang und 1 Zoll 4 Lin. breit. Der mittlere keilförmige
Knochen cm (mesocuneiform) hat eine deutliche abgerundet sechsseitige Form, in der Querrich-
tung hat er nicht so elliptische Contouren, wie in der portländischen Flosse. Die eine seiner
geraden Kanten ist zum Knochen a, die andere zum Knochen ce’ gerichtet. Die Länge des
Knochen scm kommt 1 Zoll 21/, Lin., die Breite 1 Zoll 5 Lin. gleich. Die Mitte seiner entfern-

ten Hervorragung kann man dem Raume zwischen dem 2. und 3. Knochen aus der Metatarsus-

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, VIIme Serie, 6

A LEP Е

42 W. KIPRIJANOFF,

reihe gegenüber annehmen und der Winkel der nahen Facette tritt in den Raum zwischen
den Knochen « und s ein. Die Gestalt des Knochens ce’ ist länglich-keilförmig; an unserem
Exemplare erstreckt sich sein Winkel nicht in den zwischen den Knochen a und cl’ (astra-
galus und calcaneus) liegenden Raum; der bis 3 Lin. breite Raum zwischen den Knochen
ce’ und с? dagegen wird vollständig von versteinertem Bindegewebe ausgefüllt. Die Länge
des Knochens ce’ beträgt 1 Zoll 3'/, Lin., seine Breite 1 Zoll 1Y, Lin. und die Dicke 6 Lin.

Die Mittelfussknochen (metatarsus) sind an unserem Exemplare verstümmelt, deren
nächste Enden haben sich in der Steinmasse erhalten. Wenn man das entfernte Ende des |
Oberschenkels Taf. XIX, Fig. 1 mit einem ebensolchen, heilen Knochen vergleicht, so kann
man die Länge des Oberschenkelbeines der in Rede stehenden Flosse auf 1 Fuss angeben.
In diesem Falle würde die Länge der ganzen Flosse (vom obern Ende des Oberschenkels
an bis zum Mittelfussknochen) 1 Fuss 5 Zoll ausmachen; bei der portländischen Flosse be-
läuft sich die Länge desselben Theiles auf 1 Fuss 5 Zoll und 6 Lin. Wenn das die Grössen-
maasse von Flossen erwachsener Thiere sind, so ist die portländische Species von geringerer
Grösse, als der grosse Pliosaurus aus dem Kimmeridgelehm, doch aller Wahrscheinlichkeit
nach grösser als unser Sewerischer Lütkesaurus.

Auf Taf. XX, Fig. la, b und c ist in Y, der natürlichen Grösse das entfernte Ende
eines grossen Flossenknochens dargestellt, welcher im Sewerischen Osteolith mit den Resten
des Lütkesaurus п. gefunden wurde; a ist die Ansicht der obern, 6 die der untern Seite.
Obwohl die allgemeine Form dieses Knochens auf einige Aehnlichkeit mit dem vorhin be-
schriebenen Knochen (Taf. XIII, Fig. 2) aus der Flosse von Thaumatosaurus Mosquensis
m. hinweist, so äussert sie doch zugleich eine Eigenthümlichkeit im typischen Charakter.

Die Abbildungen auf Taf. XX, Fig. la und b zeigen mehr symmetrische Umrisse des
untern Endes dieses Knochens, obwohl der vorstehende Winkel sich dem einen, wie es
scheint dem hintern Ende oder der zum Rumpf gewandten Seite des Thieres etwas näher
befindet.

Die beiden Seitenflächen weisen schon eine Biegung auf, die vordere Seite mn jedoch
war vermuthlich convex, die hintere op dagegen concav. Г

Dieser Knochen ist kleiner als der auf Taf. XIII, Fig. 2, wenigstens macht die Breite
seines entfernten Endes nicht mehr als 0,22 m. aus. Obwohl dieser Knochen am untern Ende
flach ist, so wird er zum entfernten Ende dicker und bildet einen vorstehenden Winkel 2
(Fig. 16 ist der Längendurchschnitt nach der Linie 22’) am entfernten Rande: sowohl die obere '
wie die untere Seite des Knochens weisen Einsenkungen » und w auf. Die seitlichen Ein-
senkungen vv (Fig. 14 u. b) sind auf der obern Seite stärker als auf der untern. Alle diese
Unebenheiten dienten zur Anheftung der Syndesmosen. Das untere Ende selbst ist im Längen-
durchschnitt des Knochens durch einen hervortretenden Wulst Fig. 16 begrenzt und bildet
in der Richtung der Breite des entfernten Endes eine krumme Linie mit grossen Einbiegun-
gen zur Aufnahme von nicht weniger als drei der folgenden Knochen dieser Gliedmaassen,
welche von diesem gebogenen Ende des grossen Flossenknochens gestützt wurden. Die Dar-

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 43

stellungen (Taf. XX, Fig. 1), selbst zeigen hinreichend die Eigenthümlichkeiten dieses Kno-
chens, durch die er sich von den früher beschriebenen Knochen (Taf. XIII, Fig. 2), unter-
scheidet; auch ist keine Innenhöhle an ihm wahrzunehmen (vergl. Fig. 156).

Die Flossen des Lütkesaurus (und vielleicht auch aller Thiere die zur Gruppe Thau-
matosauria п, gehörten, als: Polyptychodon, Pliosaurus und Thaumatosaurus) unterscheiden
sich von den Flossen des Plesiosaurus und Ichthyosaurus mehr dadurch, dass ihre hintern
und vordern Fusswurzelknochen, (tarsus und metarsus), wie auch die Carpal- und Metacar-
palknochen von knöchernen Platten bedeckt waren und die Knochen der Fingerreihen unter-
einander durch syndesmotische Knorpel, wie bei Ichthyosaurus und Plesiosaurus, vereinigt
wurden. Deshalb muss die beobachtete Bildung des hervorragenden Wulstes am untern Ende
des Knochens (Taf. XX, Fig. 1c) ihre Bedeutung gehabt haben (vergl. Taf. XIX, Fig. 5,
Knochenende 65 und dessen Vereinigung mit der Knochenplatte pt). Abgesehn davon muss
hier noch bemerkt werden, dass die erwähnte knöcherne Platte als Ossification der Leder-
haut vorkommen konnte, wie das bei vielen Wirbelthieren, in grösserem oder geringerem
Maasse der Fall ist (vergl. Е. Leydig Mikroskop. Anat. рр. 39—95).

Fig. 2b u. с, auf Taf. ХХ, zeigen ebenfalls in /, der natürlichen Grösse einen viel
kleineren Knochen, als der beschriebene (Taf. XX, Fig. 1), der aber höchstwahrscheinlich zu
derselben Species gehört, wie dieser: a ist die Ansicht der zum Rumpf gewandten, с die der
vordern Seite. |

Dieser Knochen ist im Sewerischen Osteolith und zwar in demselben Steinbruch aus
dem die Reste von Lütkesaurus stammen, zusammen mit dem Taf. X, Fig. 3 (Studien am
Plesiosaurus), vorgeführten Knochen gefunden worden. Der letztere ist dort als Beispiel
dafür aufgenommen, wie bisweilen solche Knochen in diesem Gestein eingebettet sind.

Beim Reinigen des Knochens (Taf. XX, Fig. 2), von der Steinmasse war es nicht nur
unmöglich seine äussere Oberfläche unverletzt zu erhalten, sondern stellenweise ist auch
der Körper selbst ausgebrochen. Dessen ungeachtet hat dieser zusammengesetzte Knochen,
wie aus den Abbildungen ersichtlich: 1) seine ganze Länge aufzuweisen, 2) sieht man, dass
er keine Innenhöhle hat, 3) dass sein Schaft schnell breit wird, 4) dass der untere Rand des
entfernten Endes, soweit er erhalten ist, eine convexe Form hat und der vorstehende Win-
kel etwas näher zur hintern Seite zu liegen kommt; die Vorderseite dieses Knochens ist
vermuthlich auch convex, die Hinterseite concav gewesen, endlich 5) dass das entfernte Ende
eine Biegung zur untern oder zum Rumpf gewandten Seite hatte, wodurch die obere Seite
dieses Knochens etwas convex erscheint. Das obere oder nahe Schaftende des Knochens bil-
det das Gelenkköpfchen, das, obwohl nicht vollkommen conservirt, doch seiner Form und
dem äussern Aussehn nach mit den obern Enden der grossen Flossenknochen von Plesio-
saurus und Pliosaurus, eine grosse Aehnlichkeit erkennen lässt.

Wenn man, auf Grund aller dieser Merkmale annimmt, dieser Knochen sei ein Humerus
der rechten Seite von Lütkesaurus und zwar von einem jungen oder nicht grossen Individuum,
so könnte der Knochen Taf. XX, Fig. 1, für den Humerus der linken Seite eines ebensolchen

6*

nd si N

44 УГ. KIPRIJANOFF,

Thieres, nur von reiferem Alter gehalten werden. Der Knochen auf Taf. XIII, Fig. 2 end-
lich wird den Oberarm der rechten Seite eines Thaumatosaurus Mosquensis vorstellen.

Auf Taf. 20, Fig. За u. b, Fig. 4a u. b und Fig. 6a, си. а, sind die kleinen Fusswur
zelknochen (tarsus) in !, der natürlichen Grösse dargestellt, die aller Wahrscheinlichkeit
einem Individuum angehört haben, welches an Alter dem Thiere, von welchem der Knochen
Taf. XX, Fig. 2 herrührt, gleich war.

Ich glaube, ohne zu fehlen, die Knochen Fig. 3, 4a u. b für Astragali und denjenigen
Fig. 6 für den Knochen о halten zu dürfen (vergl. Taf. XIX, Fig. 1). Der Buchstabe а be-
zeichnet die obere Ansicht der beiden ersten dieser Knochen, b deren seitliche Ansicht. Das
Knöchelchen о in Fig. ба ist von oben abgebildet; Fig. 6c zeigt dessen Gelenkfläche, welche
den Knochen 67 und cl’ zugewandt ist und der entgegengesetzte Rand stellt die keilförmige,
freie Seite dar, was man besser auf dem Querschnitt Fig. 6d nach der Linie nn’, welche auf
der Darstellung Fig. 6a angedeutet ist, sieht.

Auf Taf. XV, Fig. 2, ist der Körper eines hintern Halswirbels von Zütkesaurus in a
der natürlichen Grösse vorgeführt. Die Abbildung ВБ stellt die vordere, zum Kopf gewandte
und B die hintere, zum Rumpf gekehrte Gelenkfläche dar. D, zeigt den Längendurchschnitt
nach der Achse des Wirbelkörpers.

Dieser Wirbel stammt aus denselben Steinbrüchen, in denen die oben beschriebenen
Theile von Lütkesaurus entdeckt wurden. Er weist in jeder Hinsicht grosse Aehnlichkeit
mit dem Wirbel von Thaumatosaurus Mosquensis n. (Taf, XV, Fig. 1) auf, doch muss er
einem Individuum von geringerer Grösse angehört haben.

Der Wirbel ist bedeutend beschädigt und abgerieben; trotzdem findet man an ihm
Anzeichen von Gelenkverbindungen mit den Neurapophysen np und den Pleurapophysen pl;
auch sieht man Spuren vom Boden des Rückenmarkkanal’s n. Die Dimensionen können so
angenommen werden, wie die Zeichnungen sie bieten.

Die Abbildung Taf. XV, Fig. 2c zeigt (wie ich schon früher gesagt) den Längendurch-
schnitt des Knochengewebes %/ Mal vergrössert, Fig. 2D den Querschnitt desselben Gewebes
bei gleicher Vergrösserung (3 N) und Fig. 2E u. F, sind Theile der eben genannten Schnitte,
jedoch bei einer Vergrösserung von 9%.

Eine solche Darstellung der Knochengewebe zeigt die Zartheit, oder, so zu sagen, die
unvollendete Entwickelung der Knochengewebe des Wirbels Fig. 2; namentlich die Medul-
larkanäle sind mit verkalktem, aber dünnem Knorpel angefüllt, in dem man nicht so häufig
die Knochenkörper oder Knochenhöhlen 2% antrifft, sondern die Anhäufungen /’r’ von Knor-
pelzellen nehmen, mit den sie umgebenden Schichten von homogenem Blastem bl, viel Raum
ein. An den Stellen, wo der Knochen schon solide ist, senden die Knochenkörper oder Kno-
chenhöhlen keine Ausläufer # aus, sondern sind, wie die Knorpelzellen von Blastemwänd-
chen bl umgeben und die Röhrchen 2 erscheinen hier nicht so dicht und nicht so zahlreich.

Das mit der Lupe untersuchte Knochengewebe der rechten hintern Flosse eines Lütke-
saurus aus dem Sewerischen Ostheolith (Taf. XIX, Fig. 1—5) zeigt bei *, f. lin. Vergr.

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 45

(Taf. XIX, Fig. 6a u. b und Fig. 7a, b, c), dass die Bildung dieser Knochen, wie auch die
Structur der Knochen- und Knorpelgewebe der Bildung und Structur derselben Gewebe in
den Knochen der Gliedmaassen von Zchthyosaurus ähnlich sind (vergl. meine Studien am
Ichthyosaurus).

Auserdem sehn wir im vorliegenden Falle den Uebergang des Knorpels einerseits in
Knochengewebe, andererseits in das Gewebe des Perichondrium hd, das alle Gelenkzwischen-
räume ausfüllend, von der Verbreitung und der Dicke des Bindegewebes zeugt, die sich
zwischen den versteinerten Centren der Gliedmaassen befanden und wie im portländischen,
so auch im Sewerischen Exemplare in Steinmaasse übergegangen sind.

Die mikroskopischen Untersuchungen dieser Knorpel-, Knochen- und Perichondrium-
gewebe, welche auf Taf. XXI, Fig. 1—7 abgebildet sind, zeigen:

Fig. 1, die Structur der Knochengewebe 65 u. 67, in longitudinaler Richtung in der
Fläche CD (vergl. Taf. XIX, Fig. 1 u. 5), 4. В. in der Lage des Taf. XIX, Fig. 7b abge-
bildeten Knochendurchschnittes bei °°/, f. lin. Vergr.

- Fig. 2, die Structur der Gewebe derselben Knochen 65 u. 67, in transversaler Rich-
tung in der Schnittfläche AB (vergl. Taf. XIX, Fig. 1 u. 4), 4. В. nach der Lage der Taf. XIX,
Fig. 7a abgebildeten Knochen bei ”/, Е. lin. Verg.

m. Fig. 3, die Structur der Gewebe der Platte pt des Knorpels kr und des Perichondrium
248 hd in transversaler Richtung, in der Schnittfläche AB (vergl. Taf. XIX, Fig. 1 u. 4), d.h.
nach der Lage des Gewebedurchschnitt’s Taf. XIX, Fig. ба, bei ”/ f. lin. Verg.

N

1 Fig. 4, die Structur des Knocheus der Platte pt und des Knorpels kr in longitudinaler
Е Richtung in der Fläche CD (vergl. Taf. XIX, Fig. 1 u. 5), 4. В. nach der Lage des Taf. XIX,
“0 Fig. 6b abgebildeten Gewebedurchschnitt’s bei °5/ f. lin. Vergr.

À Fig. 5 u. 6, die Structur des Gewebes des Knorpels kr in transversaler Richtung, d.h.
2 nach der, Taf. XIX, Fig. 7c, abgebildeten Lage bei ”/, u. °° f. lin. Verg. ;

Le - Fig. 7, die Structur des Knochengewebes der Platte pt in tranversaler Richtung, der
4 Studie Taf. XXI, Fig. 3, entnommen, bei °% f. lin. Vergr.

3 Alle diese Studien weisen auf dieselbe Veränderlichkeit der Knochengewebe hin,
Я welche an den Knochen der Ichthyosauren und noch deutlicher an denen der Sauropterygia,
3 Ow. beobachtet wurde und daher ist man berechtigt vorauszusetzen, dass auch die Thiere

dieser Art als Meersäugethiere angesehen werden müssen, sowie, dass sie wahrscheinlich
_ lebendige Jungen zur Welt brachten.

Weiter sehen wir, dass die Flosse Taf. XIX einem zwar erwachsenen, aber noch nicht
alten Thiere angehört hat, weil um die Medullarkanäle herum noch frische Ablagerungen
von Knochenmasse zu sehen sind. Die Medullarkanäle selbst sind mit Osteodentin d” gefüllt,
welches stellenweise einen noch sehr schwachen Bau verräth; auch findet man noch Spuren
der Röhrchen # (Fig. 4). Im Perichondrium hd (Fig. 3), sehen wir von den Fasern seines
versteinerten Gewebes umgebene Crystalle von Salzen. Fig. 6 zeigt uns die Entstehung der
Knochenhöhlungen # aus den Intercellularräumen.

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46 УГ. KIPRIJANOFF,

Fig. 8 u. 9, stellen den Bau des Knochen,- Knorpel- und Knorpelhaut- (Perichon-

drium-) Gewebes in der Längen- und Querrichtung bei ”/ f. lin. Vergr. dar. Diese Gewebe
sind dem, auf Taf. ХХ, Fig. 1, abgebildeten, linken Oberarm entnommen.

Fig. 10, stellt das Gewebe aus dem Querschnitte Fig. 9, bei einer Linearvergrösserung
von ®%, dar. |

Fig. 11, ist еше Studie des Knorpelgewebes aus der Fläche #n (vergl. Fig. 8), bei
%/ f. lin. Vergr., und

Fig. 12, dasselbe Knorpelgewebe aus der Studie Fig. 11, aber bei °%, f. lin. Vergr.

Alle diese Studien zeigen auch deutlich, dass dieser Knochen nach der Structur seiner
Gewebe einem Thiere derselben Art angehört hat, wie dasjenige, vom dem die Taf. XIX,
dargestellte Flosse herstammt. Auch hier sehn wir wieder die Veränderlichkeit der Gewebe
und die angeführten Kennzeichen beweisen, dass dieser Knochen von einem erwachsenen,
aber noch nicht alten Individuum herrührt. Fig. 12 zeigt uns die Bildung der Röhrchen £.

Bei Beurtheilung der Dimensionen und der allgemeinen Grösse der Knochen und Zähne
des Lütkesaurus drängt sich uns die Ueberzeugung auf, dass dieses Thier von kleinerem
Wuchse war, als die bekannten Genera: Pliosaurus, Polyptychodon und Thaumatosaurus. |

Fig. 13 u. 14, zeigen die Gewebestructur des Taf. XX, Fig. 2, abgebildeten, rechten
Oberarmknochens in transversaler Richtung bei ”°/, f. und °Y, f. lin. Vergr.

Aus diesen Studien erhellt, dass dieser Knochen aus zarten Geweben schwachen, ver-
knöcherten Knorpels besteht und deshalb einem Individuum derselben Art, aber von jugend-
licherem Alter als die vorher untersuchten und Taf. XIX u. XX abgebildeten Knochen an-
gehört haben kann.

Denselben Schluss gestattet auch die Untersuchung der Studien Taf. XX, Fig. 5e u. €‘,
welches sich auf die, Fig. 3 u. 4, derselben Taf. XX, abgebildeten Knochen beziehen.

Von diesen Studien zeigt uns Fig. 5e die Structur des Gewebes in longitudinaler und
die Studie Fig. 5e’ in transversaler Richtung, bei %/ f. lin. Vergr.

Wenn man jedoch in Betracht zieht, dass die Verknöcherung der-kleinen Flossenkno- |

chen, im Vergleich zu der Verknöcherung in den grossen Knochen, bedeutend später ein-
treten konnte und dass das Gewebe Fig. 5, schon einen ziemlich hohen Grad von Verknö-
cherung aufweist, so muss man daraus schliessen, dass die Knochen Fig. 3, 4 u. 6 aller
Wahrscheinlichkeit nach einem Thier von reiferem Alter, wenn nichtgar einem vollständig
ausgewachsenen angehörten; da aber die Grösse dieser Knochen dabei eine sehr geringe ist,
so bestätigt dieses die früher ausgesprochene Meinung, dass der Lütkesaurus, im Vergleich
mit den ihm am nächsten stehenden Arten, von geringerer Grösse war.

Hiermit gelangen die vorliegenden Untersuchungen der Meereidechsen aus der Jura-
und Kreideformation im mittleren europäischen Russland zum Schlusse.

Die besprochene Sammlung ist nicht gross, aber sie umfasst Vieles von dem bis jetzt

bei uns Gefundenen. Dieses Werk ist nicht umfangreich, aber es hat manches Jahr Mühe

gekostet. Deshalb war die Herausgabe dieser Untersuchungen wünschenswerth, um so mehr,

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 47

als dieselben darlegen, dass es fast immer möglich ist die Ergebnisse durch mikroskopische
Beobachtungen zu controliren und so eine richtigere Bestimmung einzelner Theile aus stück-
weise gefunden Skeleten zu Wege zu bringen.

Den Gegenstand des 4-ten, wenig umfangreichen Theiles dieses Werkes wird die
Untersuchung der, gleichfalls in der Kreideperiode vorkommenden Landeidechsen aus-
machen, deren Reste im Sewerischen Osteolith gefunden wurden.

_ Уоп fossilen Resten der Landeidechsen besitzen wir noch weniger, als von den hier
beschriebenen Resten der Meereidechsen; trozdem wird aber bei der Untersuchung der-
selben mit Hülfe der vergleichenden Physiologie und Embryologie Alles in unseren Kräften
Liegende gesthan werden, um soviel wie möglich Data für die vorläufige Entscheidung der
Fragen zu sammeln, die mit der Entstehung und Entwickelung der organischen Geschöpfe
der gegenwärtigen und längst vergangenen Zeit in unmittelbarem Zusammenhange stehn.

Erklärung der Tafeln.

Tafel I.

Versteinerungen aus der Sammlung von W. A. Kiprijanof.
(Die Abbildungen sind in natürlicher (1/,) Grösse ausgeführt.
Polyptychodon interruptus Owen.

Fig. 1a. Ansicht eines Zahnes von der äussern, convexen Seite.
О > » » » vordern, lateralen Seite.
с. » » » » innern, concaven Seite.
d. ai des Kronentheiles nach der Linie dd.
F. » der Wurzel nach der Linie f.
Fig. 2a. Ansicht eines Zahnes von der äussern, convexen Seite.
» » » › Vorderseite.
» » » » jnnern, concaven Seite.
а. Querschnitt durch die Krone nach der Linie dd.
» » » » _» am Zahnhalse befindlichen Grenzlinie ce.
» Wurzel, nahe am Zahnhalse, nach der Linie f.
den untersten Theil der Zahnwurzel nach der Linie gg.

W. KIPRIJANOFF,

Tafel IT.
Versteinerungen aus der Sammlung von М. A. Kiprijanof.
ы (Die Abbildungen sind in natürlicher (1/1) Grösse ausgeführt.)
Polyptychodon interruptus Owen.

Fig. 1a. Ansicht eines Zahnes von der äussern, convexen Seite. Ве

b. » » » » » vordern, lateralen Seite. N
С. » » о » innern, concaven Seite. “4
d. Querschnitt durch die Krone nach der Linie dd. we

4’. Kronengipfel von oben gesehen, */, Mal vergrössert. к
e. Querschnitt durch den Zahn nahe zur Grenzlinie des Email ce. ue 3
F. » » die Wurzel nach der Linie ff.
h. Aeussere Ansicht eines Theiles der gut conservirten Schmelzschicht auf der Zahnkrone bei (?/,)
facher Vergrösserung. ia
` h'. Aeussere Ansicht eines Theiles derselben, gut conservirten, Emailschicht auf der Zahnkrone bei —
in 10/, facher lin. Vergr. - =.
№'. Aeussere Ansicht eines Theiles der runzligen Oberfläche der Emailschicht auf der convexen к
Seite des Zahnes Taf. I, Fig.-1 u. 2 bei ®/, £ lin. Vergr. 2
| Fig. 2a. Ansicht der convexen, äussern Seite des Zahnes.
- b. Seitenansicht.
d. Querschnitt durch die Zahnkrone nach der Linie dd.

nie, » des Zahnes, dicht an der äussern Schmelzlinie ec. Be.
Fig. 3a. Ansicht eines Wurzelzahnes von Рой yptychodon interruptus Ow. von der äussern, oder con: Me
т | vexen Seite. Е 4

b. Seitenansicht des Zahnes.

c. Dessen Innenseite.

d. Querschnitt durch die Zahnkrone nach der Linie dd.
OR » ». ln :» = nahe am Gipfel. Be
Je » » » Wurzel, nahe der Linie f und nahe an der Grenzlinie der Schmelzschicht. De

Tafel a Ä

(Zur Taf. I, Fig. 1, 2 und Taf. II, Fig. 1—3.)

Polyptychodon interruptus Owen.

Fig. 1. Längendurchschnitt durch die Zahnkrone und einen Theil der Zahnwurzel bei ?/, maliger Con-_
tourvergrösserung und °°, f. lin. Vergr. der Gewebeschichtung: а Innenhöhle des Zahnes
(pulp-carity), 6 Dentin, с ee und d” zeigt die Nachbleibsel von Osteodentin oder von
Cementbrei. 3

la. Querschnitt durch die Krone desselben Zahnes bei al re der Contour und ie f. Vergr.
der Gewebestructur.

4

Fig.

- Fig.

Fig.

Fig.

Fig.

Fig.

Fig.

Fig.
Fig.
Fig.
Fig.

Fig.

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 49

1a’. Natürliche Grösse desselben Schnittes. Alle übrigen Zeichen haben dieselbe Bedeutung, wie bei
der vorhergehenden Abbildung.

b. Ein Theil des Querschnittes durch die Krone desselben Zahnes, näher zum Halse, nach der
Linie yv. Vergrösserung der Contouren 8/,; lin. Vergr. der Gewebestructur ?°/,. Alle übrigen
Buchstaben haben die oben angegebene Bedeutung.

с. Ein Theil des Querschnittes durch den Hals desselben Zahnes nach der Linie у%’. Die Veran
serungen und die Bezeichnungen sind die früher angegebenen.

2. Wechselzahn eines Polyptychodon interruptus Ом. Taf. II, Fig. 3. Längendurchschnitt bei ?/
facher Contourvergrösserung und *°/, facher Vergr. der Gewebestructur mit denselben Be-
zeichnungen.

a. Ein Theil des Querschnittes der Krone desselben Zahnes nach der Linie mn bei ®/, facher
Vergr. im Umriss und °°/, facher der Structur.

b. Ein Theil des Querschnittes durch die Krone desselben Zahnes, näher zu dessen Halse, nach
der Linie yv in den angegebenen Vergrôsserungen.

3. Lütkesaurus п. zur Taf. XVII, Fig. 1 u. 2. Längendurchschnitt eines Zahnes bei */, f. Vergr.
der Umrisse und */, f. Vergr. der Gewebestructur mit den früheren Bezeichnungen.

a. Ein Theil des Querschnittes durch die Krone desselben Zahnes nach der Linie yv. Vergrösse- .

rung der Umrisse ®/,, der Gewebestructur °°/,. Alle Bezeichnungen haben die frühere Be-
deutung.
с. Ein Theil des Querschnittes durch die Wurzel desselben Zahnes nach der Linie у®’. Die Ver-
grösserungen sind dieselben wie bei Fig. 3a.

4. Längendurchschnitt des Zahnes eines ausgewachsenen Nil-Crocodils bei °/, facher Vergr. der
Umrisse und °° Е. Vergr. der Gewebestructur. Die Bezeichnungen der Theile sind die früheren.

a. Ein Theil des Querschnittes durch die Krone desselben Zahnes bei °/, facher Vergr. der Con-
tour und den früheren Bezeichnungen.
a’ ist die Darstellung desselben Schnittes durch die Zahnkrone in natürlicher Grösse.

5. Längendurchschnitt des Zahnes eines jugendlichen Nil-Crocodil’s bei 4/, facher Contourvergr. und
20/, {. lin. Vergr. der Gewebestructur. Die Zeichen sind dieselben, wie bei den vorherge-
henden Abbildungen.

6. Längendurchschnitt des Zahnes von demselben jugendlichen Nilerocodil 4/, Mal vergrössert im
Umrisse, bei *%, £. lin. Vergr. der Gewebeschichtung. Alle Zeichen haben die frühere Be-
deutung.

Tafel IV.

1. Ein Theil des Querschnittes der Zahnkrone von einem Polyptychodon interruptus Оз. zur Taf. 1,
Fig. 1,2 und Taf. II, Fig. 1, 2 bei *°%, £. lin. Vergr. der Structur des Dentins und des
Schmelzes.

2. Theil eines Längendurchschnittes durch die Krone eines ея Zähne bei derselben Vergrôs-
serung.

3. Ein Theil des Querschnittes durch den Hals eines derselben Zähne bei derselben Vergrösserung.

4. Ein Theil des Querschnittes durch die Wurzel bei derselben Vergrösserung.

5. Ein Theil des Kronenquerschnittes eines derselben Zähne bei °°°/, f. lin. Vergr. der Structur des
Schmelzes und des Dentins.

6. Theil des Längendurchschnittes durch die Krone desselben Zahnes 9007 Mal vergrössert.

Mémoires de l'Acad. Пир. dos sciences, VIlme Serie. 7

50 | _ М. KIPRIJANOFF,

Tafel У.

Fig. 1. Ein Theil des Längendurchschnittes durch die Krone eines Wechselzahnes von Polyptychodon —
interruptus Ow. zur Taf. II, Fig. 3 bei 450/, f. lin. Vergr. der Gewebestructur und 1%,
Vergr. der Contouren. Die einzelnen Schichten und Theile sind mit denselben Buchstaben
bezeichnet, wie früher.

Fig. 2. Theil des Querschnittes durch die Krone desselben Zahnes, 2%°/, Mal vergrössert.

Fig. 3. Theil des Längendurchschnittes durch die Krone desselben Zahnes bei °°° f. lin. Vergr.

Fig. 4. Theil aus dem Querschnitt des Schmelzes eines ebensolchen, aber älteren Zahnes, als der vorher-
gehende Wechselzahn bei ?°%, f. lin. Vergr.

Fig. 5. Theil eines Schnittes durch den Schmelz eines Zahnes vom Рой yptychodon interruptus Ом., “der
Höhe nach (zu Fig. 4) in Platten т а п. a” bei 90%, f. lin. Vergr.

Tafel VI.

Fig. 1. Theil aus dem Längendurchschnitt durch die Krone eines Zahnes von einem ausgewachsenen
Crocodilus niloticus (Crocodilus vulgaris Cuvier) bei *°%, facher lin. Vergr. Die Zeichen
haben dieselbe Bedeutung wie bei Fig. 4 (4, 4a u. 4a’) auf. Taf. Ш.

Fig. 2. Theil aus dem Querschnitt durch die Krone desselben Zahnes bei 4% facher Vergr. der Ge-
webestructur.

Fig. 3. Theil aus einem Längendurchschnitt durch die Wurzel desselben Zahnes bei *°%/, facher Vergr.
der Gewebestructur.

Fig. 4. Theil aus einem Querschnitt durch die Wurzel desselben Zahnes bei derselben Vergr.

Fig. 5. Theil aus dem Längendurchschnitt durch die Krone desselben Zahnes bei 900/ facher Vergr. der
Structur des Gewebes.

2 Fig. 6. Theil eines Querschnittes durch die Krone desselben Zahnes bei derselben lin. Vergr.
Fig. 7. Theil eines Längendurchschnittes durch die Wurzel desselben Zahnes bei °°0/ f. lin. Vergr.
Fig. 8. Theil eines Querschnittes durch die Wurzel desselben Zahnes bei derselben Vergr.
Fig. 9. Structur des Gewebes im Längendurcbschnitt des Zahnes durch die Flächen a und а” zu den

Fig. 5 u. 6.

Tafel VI.

Fig. 1. Längendurchschnitt durch einen Zahn eines jungen Crocodilus niloticus (Crocodilus vulgaris
Cuvier) bei ?%, facher Contourvergr. und %5%, facher Vergr. aa Structur. Die Zeichen
sind dieselben wie bei Fig. 5 auf Taf. III.

Fig. 2. Querschnitt desselben Zahnes. Die Vergrösserungen sind dieselben wie bei Fig. 1.

Fig. 3. Theil eines Längendurchschnittes durch die Krone desselben Zahnes bei и Vergr.

Fig. 4. Theil aus dem Längendurchschnitt durch die Wurzel desselben Zahnes bei °°0/ f. lin. Vergr.
Fig. 5. Längendurchschnitt durch einen Wechselzahn desselben jungen Nilerocodils, welchem der vorher-

gehende Zahn angehört. Dieser Wechselzahn bietet bloss seine noch nicht vollständig ausge-
bildete Krone dar bei ?%, f. Vergr. der Umrisse und 450/, f. lin. Vergr. der Gewebestructur
mit denselben Bezeichnungen wie bei Fig. 6 auf Taf. III.

Fig. 6. Querschnitt durch denselben Zahn bei 7%, f. Vergr. der Contour und #°/ f. lin. Vergr. der
Gewebestructur.

Qu
—

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS.

_ Fig. 7. Theil des Längendurchschnittes durch die Krone desselben Zahnes bei 9°0/ f. lin. Vergr.
0. Fig. 8. Aeussere Email-Oberfläche vom Halse bis zum Kronengipfel des Zahnes eines erwachsenen Nil-
erocodils bei ?%, f. lin. Vergr.

Е. Tafel УП.
4 Versteinerungen aus der Sammlung von W. A. Kiprijanof.
(Die Darstellungen sind in natürlicher (1/,) Grösse abgenommen.)
ыы 2 | ; Wirbelkörper, vermuthlich von Polyptychodon interruptus Owen?
Е 2 Е Fig. 1a u. 4. Ein Wirbel der sich durch besondere Grösse seines Centrums oder Körpers auszeichnet;
Е : = a Ansicht der vordern Gelenkfläche, d Seiten-Ansicht. (Dieses Exemplar habe ich die Ehre

gehabt im Jahre 1857 dem hochgeschätzten Herrn Professor R. Owen darzubringen und die
Abbildungen sind nach den, bei mir aufbewahrten Zeichnungen ausgeführt.

Fig. 2a, c. Noch ein socher Wirbel, doch von geringerer Grösse; a bezeichnet die Ansicht seiner Gelenk-
fläche, с den Umriss des Querschnittes dieses Wirbelkörpers.

Fig. За, с, а. Wirbel eines jugendlichen Individuums: @ Ansicht der Gelenkfläche, с Querschnitt, d Sei-
tenansicht. j

Fig. 4a u. 4. Centrum eines ebensolchen Wirbels, wie der vorhergehende: а Ansicht der Gelenkfläche,
d Seitenansicht.

Tafel IX.

Er: Versteinerungen aus der Sammlung von W. A. Kiprijanoff.

(Die Abbildungen sind in natürlicher (1/,) Grösse ausgeführt.)

Wirbelkörper, vermuthlich von Polyptychodon interruptus Owen?

Fig. 1 u. 2а и. 4; aa Ansicht der vordern Gelenkflächen; dd von der Seite. (Es sind Halswirbel, die den
A von R. Owen, in seinem Suppl. X 3, Pl. VI, Fig. 1—4 dargestellten Wirbeln sehr ähnlich
sind; auch weisen sie eine typische Aehnlichkeit mit den Wirbeln Taf. VII auf. _

Tafel X.

Fig. 1, 1a, 1b, 1е. Beobachtungen am Gewebe des Wirbels Taf. VIII, Fig. 24 u, с.
ко Fig. 1. Nach der Längenrichtung, 4. №. nach der Länge des Wirbelkörpers bei >71 4..lın.: Verse:
“à . Fig. 1a. Dasselbe bei %00/ f. lin. Vergr. der Contouren der Markkanäle und Höhlungen und bei 60%),
в": f. Vergr. der Gewebe. -

в Fig. 1b. Querschnitt (im Vergleich zur Länge) des Wirbels bei °°/, f. lin. Vergr.
a Fig. 1c. Dasselbe bei 5 f. lin. Vergr. der Umrisse der Markkanäle und Höhlungen und 6°0/ facher
Е. Уегот. der Gewebe.
к. Fig. 2, 2a, 2b, 2c. Fbensoiche Beobachtungen und in derselben Ordnung wie Taf, VIII, Fig. 3a, си. d.
Fig. 3, За, 3b, 3c. Dasselbe in Bezug auf den Wirbel Taf. IX, Fig, 14 u. 4.
- 7%

Fi

2 |

3 52 W. KIPRIJANOFF,

и Fig. 4, 4a, 4b, 4c. Untersuchungen am Gewebe des Wirbels von Pliosaurus Wossinskii Fischer,

Ru Taf. XIV, Fig. ЗВ u. D. Die Abbildungen sind in derselben Vergrösserung und in derselben
ER Ordnung dargestellt, wie bei Fig. 1 u. 2.

pe a 4
=

«it

Tafel XI.

Fig. 1. Ein Theil des Längendurchschnittes eines Zahnes von Polyptychodon interruptus Owen, bei
600/, f. lin. Vergr., um die Structur des Email an der Grenzlinie zu zeigen; zu Fig. 1 u. 2,
Taf. Ти. IL.

Fig. 2. Ein Theil des Längendurchschnittes durch einen Wechselzahn von Polyptychodon interruptus
Owen, in gleicher 0%, f. Vergr. gleichfalls zur Veranschaulichung der Structur des Email
an der Grenzlinie; zu Taf. II, Fig. 3.

Fig. 3. Ein Theil des Längendurchschnittes durch einen Zahn von Lütkesaurus bei $09/ f. lin. Vergr.
zur Veranschaulichung der Structur des Email an der Grenzlinie (am Zahnhalse); zu Taf. XVII,
Fig. 1c, b, e, f und A.

Fig. 4. Längendurchschnitt durch die Krone eines Thaumatosaurus Mosquensis m. bei ?%/, f. Vergr.
im Umrisse und ?°/, f. Vergr. der Structur.

Fig. 5. Querschnitt durch die Krone desselben Zahnes. Vergrösserung der Umrisse 2%/, und der Gewebe 7°. |

Fig. 6. Längendurchschnitt durch die Krone desselben Zahnes bei 60%/, f. lin. Vergr.

Fig. 7. Querschnitt durch die Krone eines derselben Zähne, aber nur durch die eine Hälfte des Email-
streifens, bei ©), f. lin. Vergr.

Fig. 8. Querschnitt durch den oberen Kronentheil eines derselben Zähne, wo der Schmelz am dicksten
ist, bei 60°), f. lin. Vergr.

Fig. 9. Theil aus dem Längendurchschnitt durch das Email derselben Zähne bei °0%, f. lin. Vergr., um
die Structur des Schmelzes in der Schnittfläche (nach der Linie m, о, n Fig. 5) zu zeigen. f

Tafel XII.
° Versteinerungen aus der Sammlung der Moskauer Universität,
Thaumatosaurus Mosquensis m.

Fig. 1. Obere Ansicht eines Erdklumpens mit ungeordnet darein eingebetteten Zähnen; in natürlicher
(1/1) Grösse dargestellt. :

Fig. 2. Untere Seitenansicht eines Theiles desselben Erdklumpens, ebenfalls in natürlicher (1/,) Grösse
abgenommen.

Fig. 3. Querbruch des Zahnes A im Erdklumpen Fig. 1 von der Seite gesehen, in natürlicher (1/,) Grösse.

Fig. 4. Aeussere Ansicht des Schmelzes vom Zahne С aus dem Erdklumpen Fig. 1, in doppelter (?/)
Vergrösserung. :

Fig. 5. Dasselbe bei 1°/, facher Vergrösserung.

Fig. 6. Aeussere Ansicht des Schmelzes vom Zahne Æ, aus der Einbettung Fig. 1. Fig. 2 bei doppelter
(2/,) Vergrösserung.

Fig. 7. Dasselbe in 1°/, facher Vergr.

Fig. 8. Aeussere Ansicht des Emails vom Zahne A, aus der Reihe der Zähne Fig. 1, Taf. XTII bei dop-
pelter (*/,) Vergr.

Fig. 9. Dasselbe bei 1°/ facher Vergr,

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 53

Tafel XIN.

Versteinerungen aus der Sammlung der Moskauer Universität.
Thaumatosaurus Mosquensis m. 2

Fig. 1. Ein Erdklumpen mit drei darin eingebetteten, in einer Reihe liegenden kleineren Zähnen À, B, u. С.
_ Die Abbildungen sind in natürlicher Grösse dargestellt.
a. Zahn A von der innern, concaven Seite.

Fig. 2. Grosser Knochen aus der vordern Flosse in der halben ('/,) natürlichen Grösse,

Der Oberarm (humerus) der Flosse der rechten Seite. te
Ansicht der hinteren, ein wenig concaven Seite.
а. Umriss des oberen Theiles des Schaîtes.
b » nach der Linie X.
с. °» des verbreiterten Theiles desselben Knochens nach der Linie XX.
d

. Ansicht der unteren oder entfernten Gelenkfläche, d. h. der Gelenkfläche mit den Knochen:
ulna und radius.

Tafel XIV.
Die Zeichnungen sind in !/, der natürlichen Grösse ausgeführt.

Die Exemplare Fig. 1, 2 u 4 gehören der Moskauer Universität, das Exemplar Fig. 3 der Sammlung
W. Kiprijanoff’s an.

Fig. 1. Denkzum e eines der hintern Halswirbel von einem ausgewachsenen Thaumatosaurus Mosq. m.
A. Ansicht von oben.
В. » der vordern, oder zum Kopf gewandten Gelenkfläche.
С. » von unten.
D. » von der Seite.

Fig. 2. Centrum eines Halswirbels von Pliosaurus Wossinskii Fischer.

Die Buchstaben A, C, D haben dieselbe Bedeutung wie bei Fig. 1.
B' bezeichnet die Ansicht von der hintern, oder zum Rumpf gewandten Gelenkfläche. Der Pfeil
zeigt die Richtung des Wirbels zum Kopfe.

Fig. 3. Bruchstück eines Wirbelkörpers von Pliosaurus Wossinskü ме: aus dem, dem Rumpfe
näheren Halstheile.

Die Buchstaben B u. D und der Pfeil haben die angegebene Bedeutung.

Fig. 4. Körper eines Rückenwirbels von einem grossen Thaumatosaurus Mosquensis. Die Buchstaben
A u. B haben die oben angegebene Bedeutung.

Fig. 4C u. Fig. 4D stellen den mikroskopischen Bau der Gewebe im Längen- und Querschnitt (in der
Richtung zum Wirbel) bei °°/, f. lin. Vergr. dar.

Fig. 4Е u. Fig. 4F. Theile aus denselben Durchschnitten bei 60%), f. lin. Vergr.

W. KIPRIJANOFF,

Tafel XV.

Die Versteinerungen Fig. 1 u. 3 gehören zur Sammlung der Moskauer Universität; sie stammen
auch aus der, durch Ammonites virgatus Buch charakterisirten Ablagerung und sind in !/, der natür-
lichen Grösse dargestellt; das Exemplar Fig. 2 gehört zu meiner Sammlung: es stammt aus dem Sewe-
rischen Osteolith des Kurskischen Gouvernements und ist gleichfalls in !/, der natürlichen Grösse dar-
gestellt. ;
Fig. 1. Centrum eines hinteren Halswirbels von einem grossen T’haumatosaurus Mosq. m.
A. Ansicht von oben. 4
В. » der Gelenkflächen. A 4
Fig. 2. Centrum eines ebensolchen Wirbels von Lütkesaurus п. aus dem Sewerischen Osteolith. 3
В vordere, oder zum Kopf gewandte Gelenkfläche.
B' die zum Rumpf gewandte Gelenkfläche. -
D' zeigt einen Längendurchschnitt nach der Achse des Wirbelkörpers. Е
Der Pfeil zeigt die Richtung des Wirbels zum Kopf. "4
Fig. 3. Centrum eines Rückenwirbels von einem Thaumatosaurus Mosquensis ? 4
В. Ansicht der Gelenkfläche und С’ Ansicht der untern Seite.
Fig. 10, 1D, 1E u. 1F sind die Ergebnisse der mikroskopischen Untersuchung am Gewebe des auf
Taf. XV, Fig. 14, B abgebildeten Wirbels. 4
Fig. 1C in der Längenrichtung (4. h. nach der Länge des Wirbelkörpers) bei °°/, Е. lin. Vergr. À
Fig. 1D in der Querrichtung und auch bei derselben lin. Vergr. :
Fig. 1E u. Fig. 1F Theile aus denselben Objecten im Längen- und Querschnitt bei 60%, f, lin. Vergr.
Fig. 20, 2D, 2E u. 2F Ergebnisse der mikroskopischen Beobachtung am Gewebe des Wirbels auf
Taf. XV, Fig. 2B, В, Г.
Fig. 2C u. 2.D. Dasselbe im Längen- und Querschnitt bei °°/, f. lin. Vergr.
Fig. 2E u. 27, Theile aus denselben Objecten im Längen- und Querschnitt bei 600/ f. lin. Vergr.
Fig. 30, 3D, ЗЕ u. ЗЕ. Mikroskopische Beobachtung am Gewebe des Wirbels Taf. ХУ, Fig. ЗВ u. C”.
Fig. 30 u. 3D. Abbildungen des Längen- und Querschnittes bei 95/, f. lin. Vergr.
Fig. 3E u. 3F. Dasselbe bei 60%, f. lin. Vergr.

| Tafel XVI. ei 1

Mikroskopische Untersuchungen an Knochen.

Fig. 10, D, E u. Е. Wirbelkörper vom Thaumatosaurus Mosquensis m. Taf. XIV, Fig. 1. 10 ist еше
Studie am Knochengewebe im Längendurchschnitt. 10. Dasselbe im Querschnitt, bei 95/ £ —
lin. Vergr. dargestellt. 1Е u. 1F sind Darstellungen derselben Durchschnitte bei 6%, £. 3
lin. Vergr. | 4
Fig. 20, D, E u. Е. Wirbelkörper vom Pliosaurus Wossinskü Fischer Taf. XIV, Fig. 2. 20 u. 2D
sind Studien am Knochengewebe nach Längen- und Querrichtung bei °5/, f. lin. Vergr. 51
2E u. 2F. Dasselbe bei °°%, f. lin. Vergr.
Fig. 3С, D, E u. Е. Grosser Flossenknochen eines Thaumatosaurus Mosquensis m. Taf. ХШ, Fig. 2.
3C u. 3D zeigen das Knochengewebe in der Längen- und Querrichtung bei °°/, #. lin. Vergr.
3E u. 3F sind Theile derselben Durchschnitte hei 6%, f. lin, Vergr.

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS,

Tafel XVII.

Lütkesaurus aus dem Sewerischen Osteolith.

Versteinerungen aus der Sammlung von W. A. Kiprijanoff.

ig. 1b. Ansicht eines Zahnes von der lateralen Seite.
Е.» » » » » inneren, oder concaven Seite.
e. Querschnitt durch den Zabn in der Grenzlinie des Email.
f. Querschnitt durch die Zahnwurzel nach der Linie ff.
Die Abbildungen sind in natürlicher (1/,) Grösse gezeichnet.
ig. 2b. Ansicht eines Zahnes von der Seite (in natürlicher (!/,) Grösse).
Co» » » » » inneren oder concaven Seite (in natürlicher ('/,) Grösse).
й. Aeusseres Aussehen eines Theiles der Schmelzdecke der Zahnkrone bei 1° f. lin. Vergr.
. 3. Theil eines Querschnittes durch die Krone des Zahnes, wobei nur ein Streif der Kronendecke zu
_ sehen ist, bei °°%, f. lin. Vergr., um die Structur des Emails und des Dentins zu zeigen.

ig. 4. Theil eines Längendurchschnittes durch die Krone bei derselben Vergr. der Structur des Schmelzes,

ig. 5. Theil eines Längenschnittes durch den Schmelz bei derselben Vergr. zur Veranschaulichung der
Structur des Schmelzes in den Schnittflächen а, а und а” Fig. 4.

Tafel XVII.

Mikroskopische Untersuchungen eines Zahnes von Lütkesaurus п,

. Theil eines Längendurchschnittes durch die Krone bei %°%, f. lin. Vergr.
» » Querschnittes BED » » derselben Vergr.
» » Längenschnifttes durch die Wurzel bei derselben Vergr.
» » Querschnittes » » » » » »

. Gipfel der Innenhöhle in der Zahnkrone » » »

Tafel XIX.

Lütkesaurus aus dem Sewerischen Osteolith.
Versteinerungen aus der Sammlung von W. A. Kiprijanoff.

. Ansicht eines Theiles der rechten Hinterflosse von der inneren, oder zum Rumpf des Thieres
‚ gewandten Seite in halber (1/,) natürlicher Grösse.

. Derselbe Flossentheil von der äusseren Seite.

. Das Profil desselben Flossentheiles vom Kopfe gesehen in '/, natürlicher Grösse.

. Querschnitt nach der Fläche AB in derselben Grösse.

. Längendurchschnitt nach der Fläche CD in derselben Grösse,

. Structur des Knochengewebes der Platte уф mit dem sie umgebenden, in der Verknöcherung be-

griffenen Knorpel und der Ueberknorpelhaut (Perichondrium) 9 bei 2%, f. lin. Vergr.

W. KIPRIJANOFF,

a im Querschnitt nach der Fläche АВ Fig. 4 und St

b im Längendurchschnitt nach der Fläche CD Fig. 5. Е
Fig. 7. Structur des Gewebes der Knochen des Unterschenkelbeins und der Fussknochen (erus et ses)
mit dem in Verknöcherung übergehenden Knorpel und der Ueberknorpelhaut hd bei 2°, f.

lin. Vergr. 4 > |
a im Querschnitt nach der Fläche AB Fig. 4. _ Г
b im Längendurchschnitt nach der Fläche CD Fig. 5. ‘à

с Ansicht der Oberfläche des in Verknöcherung übergehenden Knorpels mit dem Uebergange zum 4
Perichondrium, mit dem Uebergange in die Ueberknorpelhaut Ad.

Tafel XX. | :

Lütkesaurus aus dem Sewerischen Osteolith.
Versteinerungen aus der Sammlung von У. A. Kiprijanoff. 1 к
(Die Abbildungen sind in !/, der natürlichen Grösse gezeichnet.) N

Fig. 1. Oberarm (humerus) der linken Seite:
a. Ansicht der oberen Seite. 4
b. » von der unteren, oder zum Rumpf des Thieres gewandten Seite und
с. Längendurchschnitt nach der Linie 2'z.
Fig. 2. Oberarm (humerus) der rechten Seite von einem kleineren und jüngeren Individuum:
b. Ansicht der unteren, oder der zum Rumpf des Thieres gewandten Seite und
с. › vom hinteren, oder zum Schwanz gekehrten Ende gesehen. B ‘4
Fig. 3a u. b und Fig. 4a u. b. Astragalus-Knochen vom selben Thiere: à
a. Ansicht von oben und b Ansicht von der Seite.
с. Structur des Gewebes bei 95/, f. lin. Vergr. -
Fig. 5e. Structur des Gewebes der Knochen Fig. 3 u.4 in der Längen- und Querrichtung bei ders. Уегот. = у
Fig. Бе’. Structur des Knochengewebes zu Fig. 6, bei derselben Vergr.
Fig. 6a, c u. d. Knochen o desselben Thieres (vergl. Taf. XIX, Fig. 1):
a. Obere Ansicht.
с die zu den Knochen 67 und с’ gekehrte Gelenkfläche.
d. Durchschnitt nach der Linie nn‘. $

Tafel XXL. 00

Untersuchungen am Knochengewebe der Extremitäten von Lütkesaurus. | -

Fig. 1. Structur der Knochen 65 u. 67 in der Längenrichtung des Gewebes (nach der Fläche CD — ера
vergl. Taf: XIX, Fig. 1 u. 5) bei °5/, £. lin. Vergr. “4
Fig. 2. Structur derselben Knochen (65 u. 67) in der Querrichtung des Gewebes bei derselben Vergr. . 3

Fig. 3. Gewebe der Knochenplatte pt, des in Verknöcherung übergehenden Knorpels фу uud des Peri-
chondrium hd in der Fläche Fig. 6a, Taf. XIX bei derselben Vergr.

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS.

г Pig. 4, Miewebe der Knochenplatte pé und des in Verknöcherung übergehenden Knorpels kr in der Län-

ie; x genrichtung bei derselben Vergr.

- Fig. 5. Gewebe des Knorpels kr in der Querrichtung (vergl. Taf. XIX, Fig. 7c) bei derselben Vergr.

. Fig. 6. Dasselbe bei °0%, f. lin. Vergr.

_ Fig. 7. Gewebe der Knochenplatte pt zu Fig. 3 bei 600". f. lin, Vergr.

te в» des Oberarms (humerus) der linken Seite (Taf. XX, Fig. 1) in der Längenrichtung bei

ER 95/, £. lin. Vergr.

2 Fig. 9. Gewebe desselben Knochens in der Querrichtung bei derselben Vergr.

Fig. 10. im Querschnitt Fig. 9 bei ©0%/, £. lin. Vergr.

Fig. 11. Aeusseres Knorpelgewebe an demselben Knochen in der Längenrichtung nach der Fläche mn
& Fig. 8 bei %5/ f. lin. Vergr. к

и Fig. 12. Dasselbe Knorpelgewebe (Fig. 11) bei 500/ £. lin. es

Fig. 13. Gewebe des Oberarms (humerus) der rechten Seite (Taf. XX, Fig. 2) in der Querrichtung bei
г. __ 95 £. lin. Vergr.
_ Fig. 14. Dasselbe Gewebe in der Querrichtung (Fig. 13) bei 6007 £. lin. Vergr.

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Ouvrages paléontologiques publiés dans la VII. Série des Mémoires de l’Académie Impériale UE

des Sciences.

TNT № 2. Volborth, А. у. Ueber die mit glatten Rumpfgliedern versehenen russischen Tri-
lobiten, nebst einem Anhange über die Bewegungsorgane und über das Herz
derselben. 1863. Mit 4 lith. Taf. Pr. 80 K.= 2 Mk. 70 Pf.

T. VIII, М№ 9. Volborth, А, у. Ueber einige neue Ehstländische Illaenen. 1864. Mit 2 lith. Taf.
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Pr. 35 К. —1 МЕ. 20 РЕ
T. XVI, М№ 2. Volborth, А, у. Ueber Achradocystites und Cystoblastus, zwei neue Crinoideen-
Gattungen, eingeleitet durch kritische Betrachtungen über die Organe der
Cystideen. 1870. Mit 1 lith. Taf. Pr. 30 K.— 1 Mk.
№1
ХА №3. Schmidt, Е, Ueber die Petrefacten der Kreideformation von der Insel Sachalin.
1873. Mit 8 Taf. Abbildungen. Pr. 1 В. 10 K.— 3 Mk. 70 Pf.
. Schmidt, F. Miscellanea Silurica. L Ueber die russischen silurischen Leperditien,
mit Hinzuziehung einiger Arten aus den Nachbarländern. 1873. Mit 1 Taf.
Pr. 35 К —=1 МЕ 20 РЕ

В № 11. Schmidt, Е. Miscellanea Silurica. II. Ueber einige neue und wenig bekannte bal-

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tisch-silurische Petrefacten. 1874. Mit 4 Taf. Abbildungen. Pr. 80 К. =2 Mk.
70 Pf.
T. XXII, М 12. Heer, 0, Beiträge zur Jura-Flora Ostsibiriens und des Amurlandes. 1876. Mit
31 Taf: Pr. 5 №50. K =19 МЕ 50 РЕ
Т. XXIV, № 8. Pahlen, А, у, а, Monographie der baltisch-silurischen Arten der Brachiopoden-
Gattung Orthisina. 1877. Avec 4 pl. Pr. 80 К. =2 Mk. 70 РЁ
T. XXV, № 6. Heer, 0, Beiträge zur fossilen Flora Sibiriens und des Amurlandes. 1878. Avec
15 pl. Pr. 3 В. 20 К. = 10 Mk. 70 РЁ
№ 7. Heer, 0, Primitiae florae fossilis Sachalinensis.— Miocäne Flora der Insel Sachalin.
1878. Avec 15 pl. Pr. 3 В. 20 К. = 10 Mk. 70 РЁ
№ 9. Müller, V. у. Die spiral-gewundenen Foraminiferen des russischen Kohlenkalks.
1878. Avec 15 pl. Pr. 2 В. 50 К. =8 Mk. 30 РЁ

Т. ХХУП, № 4. Schmalhausen, J. Beiträge zur Jura-Flora Russlands. 1879. Avec 16 pl. Pr. 2 В.

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Е № 5. Müller, V. у. Die Foraminiferen des russischen Kohlenkalks. 1879. Avec 7 pl.
Pr. 1 В. 70 K.—5 МЕ. 70 РЁ
; № 10. Heer, Prof. Dr. 05%. Nachträge zur Jura-Flora Sibiriens gegründet auf die
| von Herrn Richard МааЕ in Ust-Balei gesammelten Pflanzen. 1880. Mit
9. Tafeln. Pr. 1 В. 30 K'—4. Mk 30.12

сх

Т. ХХУШ, № 5. Nikitin 8. Die Jura-Ablagerungen zwischen Rybinsk, Mologa und Myschkin an
der oberen Wolga. 1881. Mit 7 Tafeln. Pr. 1 R. 40 K.— 4 Mk. 70 Pf.

. Kiprijanoff, М, Studien über die fossilen Reptilien Russlands. I. Theil. Gattung

Ichthyosaurus König aus dem Severischen Sandstein oder Osteolith der

Kreide-Gruppe. 1881. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 В. 45 K.=8 Mk. 20 Pf.

. Schmidt, F, Revision der ostbaltischen silurischen Trilobiten nebst geogno-
stischer Uebersicht des ostbaltischen Silurgebiets. Abtheilung I. Phacopiden,
Cheiruriden und Encrinuriden. 1881. Mit 16 Tafeln. Pr. 4 R. 50 К. = 15 Mk.

. Kiprijanoff, М. Studien über die fossilen Reptilien Russlands. II. Theil. Gattung
Plesiosaurus Conybeare aus dem Severischen Sandstein oder Osteolith der

В Kreide-Gruppe. 1882. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 R.— 6 Mk. 70 Pf.

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Т. XXXI, № 5. Schmidt, Fr. Miscellanea Silurica. III. I. Nachtrag zur Monographie der russi-
schen silurischen Leperditien. II. Die Crustaceenfauna der Eurypterenschichten
von Rootziküll auf Oesel. 1883. Mit 9 Tafeln. Pr. 2 В. =6 Mk. 70 Pf.

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.
Juin, 1883. С. Vesselofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences.
(Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

. Brandt, А. Ueber fossile Medusen. 1871. Mit 2 Taf. Pr. 45 K.— 1 Mk. 50 Pf. \

MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII" SERIE.
Tome XXXL № 7.

LÀ FOSSILEN REPTILIEN RESSLANDS,

VON

W. Kiprijanow.

| IV. THEIL.
ORDNUNG CROCODILINA OPPEL.
INDÉTERNINIRTE FOSSILE REPTILIEN.

Mit 7 Tafeln.

(Lu le 1 mars 1883.)

St.-PETERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et Ci® et J. Glasounof; | М. М. Кушше!; ’ Voss’ Sortiment (@.-Наезве]).

Prix: 90 Кор. = 3 Mark.

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en MEMOIRES
L'ACADÉMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, УИ" SERIE.
Tone XXXE № 7.

STUDIEN

FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS,

W. Kiprijanow.

IV. THEIL.
ORDNUNG CROCODILINA OPPEL.
INDETERMINIRTE FOSSILE REPTILIEN.

Mit 7 Tafeln.

(Lu le 1 mars 1883.) 2 Е a

Sr.-PETERSBOURG, 1883. 2

RR Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
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Prix: 90 Kop. = 3 Mark. Se

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C. Vessélofsky, Secr

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Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences.

(Vass.-Ostr., 9 ligne, № 12.)

Inhalt

Ordnung Ichthyopterygia. Owen.
_ Ichthyosaurus Campylodon Cart .

_ Ordnung Sauropterygia Owen.
: EST Polyptychodon interruptus Owen.
Witkesaurus na

Ordnung Crocodilina Oppel

_ Poekilopleuron Schmidtin........

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Ordnung ICHTHYOPTERYGIA Owen.
Gatttung Ichthyosaurus König.

Spec. Ichthyosaurus Campylodon Cart.

= Tat: I.

Das auf Taf. II, Fig. 1, A u. D in У, natürlicher Grösse mit den dazu gehörenden
mikroskopischen Untersuchungen dargestellte Knochenbruchstück stammt, meiner Meinung
nach, von einem Thiere der Gattung Ichthyosaurus Campylodon Cart. und ist der untere
Theil des Sitzbeins (os ischüi), der linken Seite. Diese Bestimmung gründet sich:

1) auf die Aehnlichkeit im mikroskopischen Bau der Gewebe;

2) darauf, dass dieser Knochen im Sewerischen Osteolith gefunden wurde, in dem,
meiner Annahme nach, alle Ueberreste von Ichthyosauren, der einen Species Ichth. Сатру-
lodon Cart. angehören, und

3) auf die äusseren Merkmale dieses Knochens, der eine doppelte Biegung im Profil
besitzt. x |
_ Die Sitzknochen liegen in der hinteren untern Hälfte des Beckens. (Es sind paarige
Knochen). Sie sind paarweise vorhanden und jeder von ihnen hat einen Körper und einen

‚Schaft. Am obern Ende vereinigen sie sich mit den Hüftbeinen (Озза ilii) und den Scham-
beinen (Ossa pubis); unten stossen sie mit einander und mit den Schambeinen zusammen.
Der Schaft ist oben mit einer Gelenkfläche versehen, die dem hintern Theil der tiefen
_ Gelenkverbindung, acetabulum, entspricht; der absteigende Theil des Knochens aber, oder
der Körper, verbreitet sich ein wenig und endet mit einem convexen Rande.

An besagtem Exemplar ist das obere Ende des Knochens abgebrochen und nicht er-
halten. An der äusseren Oberfläche des Knochens, an allen Seiten, sind Ueberbleibsel vom
Sewerischen Osteolith (in dem der Knochen eingebettet war), sichtbar. Die äussere Oberfläche
selbst ist glatt, zeigt aber Vertiefungen und Andeutungen von Längsfurchen, die durch die

Mémoires de l'Acad. Пар. des scionces, УПше Serie, 1

2 W. KIPRIJANOFF,

Sehnen entstanden sind. Die ganze Knochenmasse besitzt eine sehr dichte Structur und nur
in der Mitte des Körpers zeigt sich die Structur des Netzgewebes.

Die auf Taf. II, Fig. 64 in der Längsrichtung und В in der Querrichtung bei ®/-
facher lin. Vergr. dargestellte mikroskopische Bildung der Gewebe, sowie die Abbildung C,
die nach dem Präparate B, jedoch bei °/ -facher lin. Vergr. angefertigt ist — zeigen deut-
lich die Merkmale jugendlichen Alters, indem die Veränderung der Knochengewebe, 4. В.
die Verwandlung des Knorpelknochengewebes in das festere Knochengewebe, sichtbar ist.

Auf der obern Oberfläche des Knochens sieht man die knorplige Structur des Periosts hd
mit den Knorpelzellen kr in den verschiedenen Stufen ihrer Verwandlung in Osteoblasten-
zellen rt und 77, mit den Medullarhöhlen und den Canälen ©’ im provisorischen Gewebe.

Weiter in der Mitte der Knochenmasse sieht man die Medullarkanäle vn schon in mehr
verknöchertem Gewebe, in welchem auch die Knochenzellen schon eine vollkommenere Bil-
dung rl, erhalten haben, obgleich einige von den Medullarkanälen on noch von einer Schicht
des abgelagerten Blastems bl, das Fettzellchen ff, enthält, umgeben sind; diese Fettzellen
ft gingen in die Osteodentinmasse d”, mit der die Havers’schen Kanäle von und die Mark-
räume im Knorpel m angefüllt waren, über.

Im Längendurchschnitt der Gewebe, Fig. А sind sind Knochenröhrchen { zu sehn, wie
das auch in den Knochen der (Gliedmassen) Extremitäten von Ichthyos. Campylodon Cart.
(vel. Th. I) beobachtet wurde. Im Querschnitt Fig. Bu. О sind Andeutungen von Radialrissen
% zu bemerken.

Auf Taf. II, Fig. 2, 3 u. 4 sind, gleichfalls in Y, natürlicher Grösse, Knochenbruch-
stücke abgebildet, die man nach den äusseren Merkmalen für Beckenknochen (ossa pelvis) und =
zwar für Schambeine (ossa pubis) halten muss; aus dem mikroskopischen Bau ihrer Gewebe
aber ist ersichtlich, dass diese Knochen noch jungen Individuen angehörten.

Die Knochenbruchstücke Fig. 2 u. 3 stellen Theile eines Schambeinpaares dar, doch
gehören sie nicht einem und demselben Individuum an, sondern Thieren etwas verschiedener
Grösse.

Das Knochenbruchstück, Fig. 4, muss in diesem Falle das Gelenkende eines eben-
solchen Knochens vorstellen, nur von einem noch grösseren Individuum.

Bei den Ichthyosauren zeigen die Schambeine (ossa pubis) einen festen breiteren Theil
mit einer abwärts gehenden Verlängerung, welche in eine Gelenkverbindung mit dem Ober-
schenkelbeine (femur) ausläuft. : |

Die vorderen Ränder dieser Knochen sind сопуех und bilden, indem sie sich nach ab-
wärts ausbreiten, zusammen mit den Hüftbeinen (ossa ПН), den vorderen Theil des Beckens.
Unten und vorn stossen die Schambeine mit einander und mit den Sitzbeinen (ossu ischii)
zusammen. Die Form der Gelenkenden an den in Rede stehenden Exemplaren musste durch
einen Knorpelansatz (der im vorliegenden Falle nicht erhalten ist) bis zu einer, der Gelenk-
_ verbindung mehr entsprechenden Gestalt vervollständigt werden, worauf, in der That, zum

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 3

Theil der Bau der Enden ähnlicher Knochen hinweist (vgl. Taf. II, Fig. 4, wo man sieht, dass die

Bildung der äusseren Knochenschicht vom Ban des inneren Theiles des Knochens abweicht).

Auf Taf. II, Fig. 2, 3 u. 4, zeigen die Abbildungen B die Breitseite dieser flachen

Knochen und die Abbildungen D das Profil derselben.
Die ganze Masse dieser Knochen ist, trotz des jugendlichen Alters, sehr dicht; das
Netzgewebe aber ist nur in der Mitte sichtbar.

Die Zeichnungen Taf. П, Fig. 7 stellen die Knochengewebe der auf Taf. II, Fig. 2,

3 u. 4 abgebildeten Knochenbruchstücke dar, nach Objecten, die aus dem Knochen Fig. 2
_ präparirt sind. z

Die Abbildung À zeigt die Ansicht der Knochengewebe in der Längsrichtung bei ”/-
facher lin. Vergr. В die Ansicht der Knochengewebe im Querschnitt im Puncte # aus dem
Schaft, gleichfalls bei ”/, f. lin. Vergr.; B, die Ansicht der Knochengewebe im Querschnitt
bei derselben lin. Verg., im Puncte m, aus dem breiteren Theil des Knochensund endlich С
die- Ansicht der Knochengewebe nach dem Object В’, jedoch bei °Y, facher lin. Vergr.

Derartige Untersuchungen zeigen, dass die Gewebe dieser Knochen, was ihren Bau,
die Form und die Bildung der Knochenzellen kr, Ik, rl und Г anlangt— sich noch in der
Entwickelungsperiode ihres Uebergangszustandes befanden, dass die Knochenzellen /k im
obern Theil x Ausläufer fl aufweisen, während im untern Theil »2 des Knochens die Ausläufer
der Knochenzellen sich eben erst zu bilden beginnen, was darauf hinweist, dass die Verknöche-
rung im Schaft die Verknöcherung im breiteren Theil des Knochens etwas überflügelt hat.

- In den Medullarkanälen vn, welche mit einer homogenen Schicht abgelagerten Bla-
stems bl umgeben sind, sieht man die Ueberreste des Osteodentins 4” mit den Medullar-
höhlen v'n' im provisorischen Gewebe, die Zeichnung C aber zeigt die hier bemerkte Thei-
lung der Knorpelzelle kr, wodurch die Selerosirung des Knochenknorpelgewebes sich
deutlich offenbart.

Auf Taf. II, Fig. 5, ist ein Schnitt durch die ganze Länge des Oberschenkelbeins
_(femur) eines jungen Plesiosaurus Neocomiensis Cpch. dargestellt und auf Fig. 8 sind die
Ergebnisse der mikroskopischen Untersuchung der Gewebe des Fig. 4 dargestellten Gelenk-
endes des Schambeins (os pubis) von Zchth. Campylodon Cart. abgebildet.

Die Zeichnung À stellt das Knochengewebe in der Längsrichtung bei ”/, f. lin. Vergr.
dar, die Zeichnung В im Querschnitt bei derselben lin. Verg. und С zeigt den Bau des
Gewebes aus dem Präparat В bei %/ f. lin. Verg. Alle diese Abbildungen erklären die
Bildung der Knochengewebe nach der Länge des Knochens, ähnlich wie am Oberschenkel-
bein von Plesiosaurus Fig. 5, wo der netzartige Bau die Mitte desselben einnimmt und so-
wohl das Gelenkköpfchen für die Beckenknochen, als auch den entfernten Rand, der sich
mit den Unterschenkelknochen, dem Schienbein (tibia) und dem Wadenbein (fibula) vereinigt,
bildet; ferner, dass in der Mitte, nach der Länge des Knochens, und namentlich beim
Uebergange des Schaftes in den entfernten breiteren Theil, oder den Körper, der innere,
netzartige Bau bedeutend abnimmt und einem Knochengewebe späterer Bildung Platz macht.

1*

4 W. KIPRIJANOFF,

Es ist offenbar, dass durch eine solche Anordnung der Knochengewebe alle derartigen

Knochen an den Stellen, wo die Sehnen sich an dieselben befestigten, bedeutend verstärkt
wurden.

Auf Taf. II, Fig. 84 sind, in Uebereinstimmung mit Fig. 4 u. 5, mit den Buchstaben

m, n, die Knochengewebe der äusseren und inneren, oder netzartigen Schicht, bezeichnet
und mit ss die gegenseitige Vereinigung, wo der verbindende Markkanal durchgeht. Ausser-
dem, dass im Gewebe der äusseren Schicht, я, sich mehr feine Markkanäle befinden, ent-
hält auch die Knochenmasse selbst mehr Knochenzellen #. In der Richtung der Vereinigung
der äusseren Schicht n mit der inneren netzartigen Masse m geht der verbindende Mark-
kanal ss durch, der sich weniger durch seine Dicke auszeichnet, als durch seine grade
Richtung. In der inneren netzartigen Knochenmasse sind die feinen Medullarkanäle weniger
häufig, wie auch die Knochenzellen selbst und endlich die Abbildungen der Gewebe eines
ebensolchen Knochens im Querschnitt, Taf. I, Fig. 8B bei ”/ f. lin. Vergr. und С bei 5 f.
lin. Vergr. zeigen in ihrer ganzen Stuctur die junge Bildung des Knochens. Die Ueber-
bleibsel der Fettzellchen ft zeigen alle Veränderungen bis zur vollständigen Bildung der
Knochenzellen 7%. Stellenweise sind Radialrisse » bemerkbar. Alle Medullarkanäle werden
von Blastemablagerungen bl umgeben und in allen Markkanälen und Markhöhlen sieht man
Anzeichen der Verkalkung oder Sclerosirung der Knorpelzellen und ihre Vermehrung.

Ordnung SAUROPTERYGIA Owen.

Gruppe Thaumatosauria п.
Gattung Polyptychodon Owen.

Spec. Polyptychodon interruptus Owen.
Taf. I, Fig. 1, A, В und С; Taf. У, Fig. 1, А, В und С.

Vergleicht man das auf Taf. I, Fig. 1A, Виа. Ош halber ('/,) natürlicher Grösse ab-
gebildete Knochenbruchstück mit den Zähnen des Polypt. interruptus Owen, die im III Theil
meiner Studien über die fossilen Reptilien Russlands (von denen einige in demselben Stein-
bruche und in derselben Schicht gefunden wurden, wie dieser Knochen) beschrieben sind
und berücksichtigt man die Kopfknochen (die Kieferbeine) der Thiere aus der Gattung Plio-
saurus Owen (vgl. Palaeontographical Society, Monographs on the British fossil Reptilia
from the Kimmeridge-Clay by R. Owen, vol. for 1861)— so kann man, glaube ich,

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2 2

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 5

ohne zu irren, annehmen, dass das in Rede stehende Knochenbruchstück das Zahnstück des
Unterkiefers (Dentary Оз. 32) von Polypt. interruptus O w. vorstellt.

Die Grösse des Theiles der Zahnhöhle, z, Taf. I, Fig. 1A und selbst der auf Taf. V,
Fig. 1A, Ви. С abgebildete mikroskopische Bau der Gewebe dieses Knochens widerspricht
dem, wie wir weiter unten sehn werden, nicht.

(Bei alledem jedoch muss man freilich die Aehnlichkeit im Bau des Kopfes von Thieren
der Gattungen Polyptychodon Owen und Pliosaurus Owen zulassen, da die obenerwähnten
Untersuchungen der Kopfknochen von Plöosaurus Owen und die von demselben Gelehrten

- beschriebenen Ueberreste der Kopfknochen von Polypt. interruptus O w. [vgl. Supplement № III,
to the monograph on the fossil Reptilia of the Cretaceous formations 1860] dieser Analogie
nicht widersprechen).

_ Vorliegendes Zahnstück ist in drei Theile zerbrochen und ausserdem bedeutend be-
schädigt. Die äussere Oberfläche hat sich an demselben wohl kaum irgendwo vollständig
erhalten und ist nur eine Vertiefung, 2, an der Seite bemerkbar. Ich halte diese Vertiefung Re

für ein Kennzeichen einer Zahnhöhle. Ungeachtet Alles dessen kann man die angegebene ee 2

Bestimmung dieses Zahnstücks eines Kieferbeins noch dadurch vervollständigen, dass man
sagt, es müsse aus dem vordern Ende des rechten Unterkieferastes herrühren.
Die mikroskop. Unters. der Gewebe dieses Knochens bestärkt uns darin, dass derselbe
einem ausgewachsenen Individuum angehört hat und —-aller Wahrscheinlichkeit nach —
einem Polypt. interruptus Ow., der — so muss man glauben — einen durch die Schnauze
"verlängerten Kopf besass.

Fig. 1A auf Taf. I zeigt die Ansicht der äusseren, eonvexen und weniger verletzten
Seite dieses Knochens.

Das Bruchstück ist mit nach unten gerichtetem vorderen Ende ähsepildet und in der
Mitte desselben, am hintern Ende, bemerkt man Anzeichen der obern Knochenschicht.

Die Abbildung ВБ derselben Figur und Tafel stellt die innere oder concave Seite des

- Knochens und С den Querschnitt am hintern Ende desselben dar. Diese beiden Zeichnungen
zeigen, dass der Knochen eine ziemlich grobe netzartige Structur besitzt, die zur convexen
Oberfläche hin viel dichter wird. Hier bildet sie eine recht dicke, 1 Zoll starke Rinde, die
diese Dicke vielleicht auch am vordern Ende bewahrte; dadurch erklärt sich auch die grosse

Festigkeit dieses Knochens, der in allen Theilen eine bedeutende Verknöcherung erreicht | |
hat. Fiat

Auf Taf. У, Fig. 14, B u. C ist die mikroskop. Untersuchung der Gewebe dieses
Bruchstücks aus dem rechten Aste des Zahnstücks des Unterkiefers von Polypt. interruptus
Owen dargestellt.

A stellt das Knochengewebe in der Längsrichtung bei "/-facher lin. Vergr. dar.
B dasselbe im Querschnitt, bei derselben Vergr. с
_ С 1% die Ansicht der Bildung des Knochens, im Quer schnitt, aus dem Präparate P, УФ Be;
jedoch bei °%, f. lin. Vergr.

“waren.

6 W. KIPRIJANOFF,

Diese Abbildungen zeigen deutlich, dass, obgleich das Knochengewebe in diesem
Bruchstück schon vollständig verknöchert ist, das Thier, dem dieser Knochen angehörte,
noch bei voller Thätigkeit des Lebensprocesses, oder besser gesagt, im blühenden Alter vom
Tode ereilt wurde, denn in den Medullarkanälen vn dieses Knochens bemerken wir Anzeichen |
der Bildung von Knorpel- oder Knorpelknochenzellen kr.

Der allgemeine Character der Structur dieses Knochens und die Form der Knochen-
zellen # stimmt mit dem Character der Knochengewebe und der Knochenzellen, die man an
den Knochen von Polypt. interruptus und Thaumatosaurus Mosquensis (vgl. Taf. ПТ meiner
Studien) beobachtet hat, überein.

An den Zeichnungen Ви. Csieht man concentrische Ablagerungen homogener Schichten
und Radialrisse #, ausserdem aber auch concentrische Risse »’, die die Gebiete (oder Rayons)
der Medullarkanäle gleichsam begrenzen. -

Die Form der Knochenzellen /k erscheint vollendeter.—Alles das bestätigt die Voraus-
setzung, von der vollständigeren Verknöcherung des Zahnstücks des Kieferbeins, welches
früher als die andern Knochen des Gerippes erhärten musste.

Ordnung SAUROPTERYGIA Owen.

Gruppe Thaumatosauria n.

Gattung Lütkesaurus n.
Taf. I, Fig. 2, В, С, D und Fig. 3, В, D Ж und ЖЖ Taf. У, Fig. 2, 4, Ви. С.

Die auf Taf. I, Fig. 2 u. 3B u. D, mit den zugehörigen Querschnitten abgebildeten
Knochen sind zusammen mit den Ueberresten von Lütkesaurus п, die im III Theil meiner '
Studien über fossile Reptilien Russlands beschrieben sind, gefunden worden.

Bei Untersuchung dieser Knochen gelangen wir unwillkürlich zu der Vermuthung,
dass bei den Thieren der Gattung Lütkesaurus das Becken (pelvis) wie bei den Ichthyosauren
von 6 verschiedenen Knochen gebildet werden konnte und zwar von einem Paar Hüftbeinen
(ossa ilii), einem Paar Schambeinen (ossa pubis) und einem Paar Sitzbeinen (ossa ischii) und
dass die Hüftbeine, im Vergleich mit den übrigen Knochen, vielleicht ebenfalls grösser

Die abgebildeten Bruchstücke der Hüftbeine (ossa ilei) lassen ersehen, dass diese Kno-
chen einen Körper und einen Schaft haben. Den Körper bildet der breitere Theil.
Die Knochen bestanden aus netzartigem Knochen, der zu den äusseren Oberflächen
hin, bedeutend an Festigkeit (Consistenz) zunimmt; die Poren dieser Knochen wurden bei

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 7

Lebzeiten des Thieres natürlich mit Fett angefüllt — zur Herstellung des Gleichgewichts zwi-
schen ihrer Schwere und der Schwere der Flüssigkeit in den Meeren, in der sie gelebt
haben.

Der Schaft m des Knochens Taf. I, Fig. 2B bildet dessen hintern Theil, der am ent-
fernten Ende, Taf. I, Fig. 35 u. D, von der Gelenkfläche begrenzt wurde.

Der vordere oder breitere Theil я, Taf. I, Fig. 25 u. D, endet augenscheinlich mit
einem halbkreisförmigen Rande. Die obere Seite dieses Theils ist ein wenig convex, die
‚untere, oder innere aber concav.

Die Knochen-Bruchstücke Taf. I, Fig. 2 u. 3 muss man, trotz einiger Achnlichkeit
mit ebensolchen Knochen von Ichthyosauren, nothwendigerweise Thieren der Ordnung Sau-
ropterygia, der Gruppe Thaumatosauria und der Gattung Lütkesaurus zuweisen, sowohl auf
Grund der grösseren Aehnlichkeit im mikroskopischen Bau der Knochengewebe, als auch
deshalb, weil sie zusammen mit den Ueberresten des Lütkesaurus, die im III Th. meiner
Studien über fossile Reptilien Russlands beschrieben worden sind, gefunden wurden und
schliesslich wegen der gleichartigen Versteinerung aller dieser Fossilia. Letzteres weist auf
den gleichen Ort und die Gleichzeitigkeit ihres Dnerganges oder der Verschüttung durch
Niederschläge vom Meere her.

Taf. I, Fig. 2, bildet die Ansicht der inneren oder concaven Seite eines Proteus
des obern Theiles des Hüftbeins (ilium) der linken Seite eines Lütkesaurus. Die Abbildung
stellt das Knochenbruchstück mit nach unten gekehrtem obern Ende dar: и bezeichnet das
obere, m das untere Ende, o die zum Kopfe, p die zum Schwanze gekehrte Seite.

Taf. I, Fig. 2D ist die Profilansicht der zum Кор gewandten Seite, С der Quer-
schnitt am hintern Ende, m, dieses Bruchstücks.

Die unverletzte Oberfläche erscheint ziemlich glatt, obgleich stellenweise, an den late-

ralen Seiten о und р eine geringe Rauhigkeit zu bemerken ist, die zur bessern Anheftung

der Sehnen diente.

Auf Taf. I, Fig. 3D, ist ein Bruchstück des untern Endes des Hüftbeins von der un-
_ teren oder concaven Seite abgebildet und Fig. 3D zeigt das Profil dieses Knochens.

- Die Sternchen * u. ЖЖ auf der Zeichnung В deuten die Stellen an, wo die Querschnitte
die auf derselben Tafel abgebildet sind, gemacht worden sind.

Indem wir diesen Knochen zu den Ueberresten von Lütkesaurus zählen, (wofür die
Gründe schon früher erklärt sind) sehen wir, dass die zellige oder netzartige Masse in dem-
selben zu den äusseren Oberflächen und dem untern Ende hin, durch Compactwerden eine
dickere Rinde bildet, als am obern, breiteren Ende n, sodass zur Gelenkfläche des untern
Endes m hin, der Schaft schon aus compacter Masse, vgl. Fig. 3D, besteht.

Die äussere Oberfläche des untern Endes (Fig. 3) ist etwas rauher, als die Oberfläche
des Knochens am obern Ende (Fig. 2) und auf der untern Seite des Bruchstücks Fig. 3
sieht man starke Längsfalten, welche zur festeren Vereinigung mit den Sehnen beitrugen.

8 W'KTPRISANONT,

Indem ich die Knochenbruchstücke Fig. 2 u. 3 als dem Hüftbein angehörend betrachte
zweifle ich jedoch, dass sie Theile eines Paares solcher Knochen waren.
Wenn die Vermuthung, dass die Ueberreste Taf. I, Fig. 2 u. 3 Hüftbeinen von Lütke-
saurus angehört haben, richtig ist, so muss das Becken bei diesen Thieren, nach der Grösse
und Dicke dieser Ueberreste zu urtheilen, sehr stark und fest gebaut gewesen sein, was eben-
falls auf einen bedeutenden Unterschied in der äusseren Form zwischen Lütkesaurus und
dem allgemeinen äusseren Aussehn der Ichthyosauren hinweist.
Die Lütkesaurus hatten, indem sie Flossen besassen, die bloss zum Rudern bestimmt
waren, einen grossen, schweren Kopf (was man aus den dicken, kegelförmigen Zähnen, die
die Kiefer ausgerüstet, schliessen kann), einen kurzen Hals und einen Rumpf, der zwar nicht
so lang war wie bei den Ichthyosauren, aber ebenso mächtig, in dem jedoch die Knochen
kein so fest gefügtes Skelet bildeten, wie wir es bei den Thieren finden, die auf dem Lande
zu leben bestimmt sind.
Ich habe die Knochengewebe beider Bruchstücke von Hüftbeinen, die auf Taf. I, Fig. 2
u. 3 abgebildet sind, mikroskopischen Untersuchungen unterzogen, auf Taf. У, Fig. 24, В
u. С aber sind nur Zeichnungen nach Präparaten aus dem Bruchstück des untern Endes
(Taf. I, Fig. 3) vorgeführt.
Die Zeichnung 4 stellt das Knochengewebe in der Längsrichtung und D im Querschnitt
dar, beide 95 Mal vergrössert. Die Abbildung С ist nach dem Präparat B bei 5% f. lin.
Vergr. angefertigt.
Aus dem Gesagten ist ersichtlich, dass dieser Knochen schon eine verhältnissmässig
vollständige Verknöcherung erreicht hat, der Tod das Thier aber noch im Process der
Lebensthätigkeit ereilte, denn in den Markkanälen vn und um dieselben herum, bemerkt
man noch die Bildung der Verknöcherung. Nach der Structur der Knochengewebe, ihrer
Bildung und der Form der Knochenzellen 7% und der Osteoblastenzellchen y? stimmen diese
Knochengewebe im allgemeinen Charakter mit den Knochengeweben der Ueberreste des-
selben Thieres, die im III Thl. meiner Studien beschrieben sind, überein.
Auf den Zeichnungen В u. С sieht man die concentrische ug des Blastems bl,
als homogene Schicht mit Radial- und concentrischen Rissen » und »’.
Die Form der Knochenzellen Ik erscheint stellenweise als durchaus vollendet, mit sehr
entwickelten Ausläufern /l.— Alles dieses bestärkt die Annahme der mehr oder minder voll- -
ständigen Ausbildung des Knochens.
Die mikroskopische Untersuchung der Knöchene sehe. aus dem Bruchstück des obern —
Endes eines ebensolchen Hüftbeins Taf. I, Fig. 2, bietet keine besonderen Eigenthümlich- о
keiten. Man bemerkt nur, dass die Bildung dieses letzteren Knochens eine etwas jüngere
ist, als die Bildung des untern Endes Taf. I, Fig. 3. |

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS.

‚Ordnung CROCODILINA Oppel.
Gatt. Poekilopleuron M. Eudes-Deslongchamps.

М. Eudes-Deslongehamps. Mémoire sur Poekilopleuron Bucklandii. Grand Saurien fos-
sile, intermédiaire entre les crocodiles et les lézards; découvert dans les carriéres
de la Maladrerie, près Caen, au mois de juillet 1835
(Extrait du sixième volume des Mémoires de la Société Linnéenne de Normandie.
Caen 1837. |

R. Owen. Report. Brit, assoc. 1841, р. 84. Г

С. G. Giebel. Fauna der Vorwelt. ва. 1, Abth. 2; 1847, р. 100.

Е. Г.

JV.

Pictet. Paléontologie, Tom. 1, 1853, p. su
_Сагиз. Zoologie, Bd. 1, р. 410.

_Spec. Poekilopleuron Schmidti п.

Taf. IV, Fig. 1—5 und Taf. У, Fig. 4 A, А’, А", À”, В, D’ und B”.

М. Eudes-Deslongchamps erklärt im 6-ten Bande der «Mémoires de la Société
Linnéenne» genau die Organisation des Skelets von Pockilopieuron (4. h. einer Eidechse, die
verschiedengeformte Rippen besass).

_ Das Poekilopleuren Bucklandii, Deslongchamps wurde im Jahre 1835 in Frankreich,
im Jura-Kalkstein, in der Nähe von Caen entdeckt; die Länge dieses Thieres nimmt man
auf 25 Fuss an. |
4 М. E.-Deslongchamps hält dieses Thier für einen grossen fossilen Saurier, der, seiner
Organisation nach, die Stelle zwischen den Crocodilen und den ächten Eidechsen (lézards)
einnahm. Nach der Meinung В. Owen’s aber hatte das Pockilopleuron Bucklandi mehr
Aehnlichkeit mit den Crocodilen.

Auf Taf. IV, Fig. 1, 2 u. 3, sind die obern Theile der mittleren Rippen abgebildet.
4A ist die Ansicht der zum Schwanz, В der zum Kopf gekehrten Seite. Von diesen Rippen
sind die beiden ersten—Rippen der linken, die dritte eine Rippe der rechten Seite. Auf den
mit C u. С’ bezeichneten Abbildungen sieht man die Querschnitte des obern, breiteren
Endes der Rippe und des Rippenstieles.

Fig. 4, auf Taf. IV stellt das Oberarmbein (humerus) des linken Fusses von demselben
Thiere dar und A zeigt die Ansicht des Knochens von der Kopfseite, B von der Schwanz-
seite. C stellt die laterale Seite des Knochens dar.

Die mit den Sternchen (* und XX) bezeichneten Abbildungen zeigen die Querschnitte
in Puncten, die auf den vorhergehenden Zeichnungen mit denselben Zeichen versehen sind.

Aus dem Querschnitt С’ des Rippenstieles ist zu ersehn, dass der letztere aus com-

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, VIIme Serie. a

| ANA
LS PR В
CE = FANS

‚sind, dargestellt. Die Zeichnung À zeigt die Gewebe in der Längenrichtung und В im Quer-

м в 3% DE = Е La
RTS

10 W. KIPRIJANOFF,

pactem Knochen besteht und dass dieser Knochen in der Mitte der Rippe eine netzartige
Structur besitzt, die zur äusseren Oberfläche hin dichter wird.

Das Oberarmbein (humerus), Fig. 4, hat im Innern einen grossen, vollständig leeren
Raum, der von dicken, unregelmässig-cylindrischen, aus sehr hartem, dichtem Knochen
(vgl. die Zeichnungen A, В, С und жж) bestehenden Wänden eingefasst ist und das stimmt
auch mit den angegebenen Figenschaften ebensolcher Knochen von Pockilopleuron überein.

Die von mir besprochenen Knochen sind alle zusammen im Sewerischen Osteolith
gefunden worden; Spuren des letzteren gewahrt man an der Oberfläche der Knochen. —Die
Versteinerung aller dieser Knochen ist eine gleichartige und es unterliegt daher gar keinem
Zweifel, dass sie gleichzeitig und am gleichen Ort untergegangen, oder von Ablagerungen
begraben worden sind.

Die Bestimmung oder Zuzählung dieser Knochen zur Gattung Poekilopleuron ist in der
Form der Rippen und in der Aehnlichkeit des Oberarmbeins mit ebensolchen, von M. E.-
Deslongchamps vorgeführten Theilen begründet. Dabei besteht die -Uebereinstimmung
offenbar nicht nur in der Form, sondern auch in den Dimensionen der in Rede stehenden
Knochen. =

Die Abtrennung der vorliegenden Fossilien des Kursker Gouvernements von den in
Caen gefundenen, in eine besondere Species beruht sowohl darauf, dass die russischen Ueber-
reste in viel später gebildeten Schichten gefunden wurden, als die von M. E.-Deslong-
champs beschriebenen, aus dem Oolith stammenden, wie auch darauf, dass man nach so
unbedeutenden Theilen nicht über die Identität von Thieren verschiedener Faunen urthei-
len kann.

Die Gelenkflächen der Wirbelkörper von Poekilopleuron sind zwar wenig, aber doch
auf beiden Seiten vertieft; die Form der Wirbelkörper aber verändert sich in der Länge
der Wirbelsäule. Die Schwanzwirbel sind sehr kurz und zahlreich. Das Alles macht es
schwer, wenn nicht ganz unmöglich, die Wirbel — wenn sie einzeln und beschädigt auf-
gefunden werden, von den Wirbeln vieler Species der Plesiosauren und besonders von Ple-
siosaurus neocomiensis Cpch, der unserem Sewerischen Osteolith eigenthümlich ist, zu
unterscheiden. |

Auf. Taf. IV, Fig 5, ist die mikroskopische Untersuchung der Knochengewebe der:
Rippen von Pockilopleuron Schmidti, die auf derselben Tafel, Fig. 1, 2 und 3: abgebildet

schnitt bei °°/, facher lin. Vergr. C’ist nach dem Präparat В bei °/, facher Vergrösserung
angefertigt. | |

Auf Taf. У zeigen die Fig. 44, А’, А", А”, В, В’ п. В” die Structur der Gewebe eines
Bruchstücks vom Oberarmbein (humerus) des linken Fusses eines Pockilopleuron Schmidti п.
(Taf. IV, Fig. 4A, Bu. 0).—A stellt den Bau des Gewebes an der Oberfläche des Knochens,
im Puncte я dar; A’ den Bau des Gewebes parallel der äusseren Oberfläche im Puncte n,
Jedoch bei tieferem Eindringen in den Knochenkörper;— А” die Structur in der Längenrich-

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 11

tung, aus dem harten cylindrischen Theil m, des obern Endes des Knochenkörpers; B das

Knochengewebe im Querschnitt am untern Ende n und В’ gleichfalls im Querschnitt, jedoch
am obern Ende m des Knochenkörpers. Die Abbildungen A, А’, А”, В u. ВБ, zeigen die
Structur der Knochengewebe bei %/ facher lin. Vergr., A” u. В" aber bei / facher Vergr.
nach den Präparaten A u. В’.

Die Abbildungen der Gewebe der Rippen zeigen deutlich, nicht nur, dass der Knochen
noch im Bildungsprocess vom Tode ereilt wurde, sondern lassen sogar erkennen, dass die
Bildung, oder Verknöcherung dieser Theile eine junge ist, obgleich diese Rippen einem
vielleicht schon ausgewachsenen Thiere angehörten. Im letzteren Falle beweist die jüngst
erfolgte Bildung der Knochengewebe in den Rippen nur, dass beim Poekilopleuron die
Verknöcherung in den Rippen viel später stattfand, als in vielen anderen Theilen seines
Skelets. 2

An den Zeichnungen A u. В erkennt man deutlich, dass die Medullarkanäle vn mit
Breicement d”, der aber noch nicht festgeworden war und keinen deutlichen Bau aufweist,
‚angefüllt war. In der Breicementmasse gewahrt man die Verkalkung des Knorpelgewebes
mit Knorpelhöhlen und Osteoblastenzellen kr und 77, der Knochen selbst aber wird von.
Röhrchen £ durchzogen, die man für erhaltene Spuren der Reihen primärer Zellen ?'n’ hal-
ten muss. .

An der Abbildung С sehen wir, 600 Mal vergrössert, einen Theil eines Medullar-
kanales vn, der mit einer.homogenen Schicht abgelagerten Blastems umgeben ist und auf
dessen Ausdehnung wir Osteoblasten-Zellchen rl, ohne Anzeichen von Ausläufern, sowie
Fetttröpfchen und Osteoblasten-Zellchen »’’ mit Keimen von Ausläufern und bisweilen mit
concentrischer Streifung der Wandung bemerken. Ferner stellt das Knochengewebe in dem
Raume zwischen den Markkanälen, der stellenweise von Radialrissen, и, durchzogen wird,
einen Uebergangszustand von Osteoblastenzellchen in die verschiedensten Stufen ihrer Um-
bildungen und Medullarhöhlen ©’ im provisorischen Gewebe dar.

Die auf Taf. V, Fig. 4 abgebildeten Gewebe finden wir in höherem Grade verknöchert.
Die periostale Knochenschicht selbst erscheint, wie die Abbildungen A u. A” zeigen, im
vollen Uebergangszustande der Verkalkung; dabei sieht man jedoch die Medullarkanäle о
im provisorischen Gewebe. Beim unbedeutendsten Eindringen in die Knochenmasse jedoch,
verändert sich schon das Knochengewebe, wie die Abbildung A’ zeigt. Die Medullarkanäle
фт’ beginnen zu verschwinden; die Knochenzellen ?% aber weisen häufiger deutlichere und
verlängerte Ausläufer 4 auf.

Aus den Abbildungen A” und В’ ersieht man, dass der Knochen in den cylindrischen
Wandungen am obern Ende m, des Bruchstücks vom Humerus sehr dicht ist und härter,
als am untern Ende, n, desselben, wie das die Vergleichung mit der Zeichnung B beweist.

An den Zeichnungen В, B’ u. В” des Querschnittes der Gewebe sieht man bei %, facher
und °°%, facher Vergr., dass die Medullarkanäle on öfter von schwachen Ablagerungen des
Blastem’s bl, das eine homogene Schicht bildet, umgeben sind; diese Ablagerungen enthalten

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12 W. KIPRIJANOFF, 5

Osteoblastenzellchen 77 und r’, die in Knochenzellen /% übergingen. Ferner ersieht man
auch, dass die Knochenzellen # zahlreiche und sehr feine Ausläufer tl aufweisen. Eine ganz
besondere Aufmerksamkeit muss man jedoch auf die sehr häufige Richtungsänderung der
Schichten des Blastems bl, das die Medullarkanäle umgiebt, richten (vgl. die Zeichnungen
В, В’ u. ВБ") und sieht dabei, dass die Schichten der vorhergehenden Ablagerungen, von
Schichten späterer Verkalkungen durchbrochen werden, wie man Solches auch an mensch-
lichen Knochen beobachten kann (vgl. H. Frey: Grundzüge der Histologie, Leipzig 1875,
р. 75, Fig. 65, ein menschliches Fingerglied im Querschnitt). FE

Alles dieses beweist jedoch nur, dass in diesem harten Knochen die Knochengewebe bei
ihrer Verdichtung bis zu dem gegenwärtig beobachteten Zustande, mehr als einmal in dem
Maasse wechselten, als die gebogene Form dieses Knochens (sowohl bei den Crocodilen, als
auch bei den Schildkröten und anderen Thieren) bei der Verrichtung einer der wirksamsten
Functionen, bei starken Bewegungen des ganzen Körpers des Thieres, sich allmählich ent-
wickelte. Ob ich dabei wohl dessen besonders zu erwähnen habe, dass, meiner Meinung
nach, aus allen Erklärungen meiner Beobachtungen erhellt, dass ich, auf Grund’ der. von
mir vorgeführten Untersuchungen fossiler Knochen, mir die jetzt anerkannte Lehre erkläre,
dass der verkalkte Knorpel nicht zum osteoiden Gewebe wird! Er schmiltzt vielmehr ein
und in dem so gewonnenen Lückensystem etablirt sich als neues, vom Periost u
Gewebe, die Knochensubstanz (vgl. H. Frey, Histologie, p. 70).

Es darf nicht mit Stillschweigen übergangen werden, dass, bei Vergleichung der Ge-
webe der Rippen mit den Geweben des Oberarmbeins von Poekilopleuron (vgl. Taf. IV,
Fig. 5 u. Taf. У, Fig. 4), man an der Zugehörigkeit derselben zu einem und demselben
Thiere zweifeln könnte; erinnert man sich jedoch dessen, dass diese Knochen am selben Orte
gefunden wurden und, ihrer äusseren Form nach, ee bestimmt worden sind, so kann
man es sich hinlänglich erklären, dass die scheinbare Nichtübereinstimmung im Bau der
Gewebe nicht auf der Verschiedenheit der Species beruht, sondern auf der verschiedenen
Lage dieser Knochen, die solchen Theilen des Skelets (den Rippen und Füssen) angehören,
in denen die Verknöcherung der Gewebe bei einem und demselben Individuum, sich auf
verschiedene Stufen der Erhärtung und Erstarkung der Knochen und ihrer Knochengewebe
befinden musste und die gebogene Form des Humerus muss durch eine andere Structur der
(Gewebe bedingt sein, als in den graden Theilen der Rippen. |

Vergleicht man den von mir beschriebenen mikroskopischen Bau der Gewebe des Ober-
armbeins (humerus) von Poekilopleuron mit dem mikroskopischen Bau der Gewebe des Ober-
schenkelbeins (femur) von Crocodilus biporcatus (vgl. Descriptive and illustrated Catalogue
of the histological series in the Museum of the Royal College of Surgeons of England, vol. II,
London 1855, р. 128 und die Präparate В, 6, 77 u. 79. Pl. IX, Fig. 6—9), so kann man
bemerken, dass der auf Fig. 6 u. 7 bei %/ facher und “”, facher lin. Vergr. gezeigte
Querschnitt des Oberschenkelbeins (femur) von Crocodilus biporcatus eine Menge kleiner
Haverscher Kanäle darstellt, die von einer sehr undeutlichen Schichtung umgeben sind.

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 13 | +

Die Zellen (lacunae) sind concentrisch angeordnet. Sie sind auffallend gross und entsenden
viele Ausläufer (canaliculi). Um die Haverschen Kanäle — ganz an den Rändern derselben —
bemerkt man keine Zellen (lacunae), sieht aber deutlich die Vereinigung der Ausläufer
(canaliculi) der Zellen mit den Haverschen Kanälen.

Im Längenschnitt desselben Knochens (d. h. des Oberschenkelbeins femur von Oroco-
dilus biporcatus, Fig. 8 u. 9) sieht man, dass in einem Theile des Durchschnitts die Haver-
schen Kanäle sich in der Länge theilen, im andern aber nehmen sie eine mehr oder weniger
schräge Richtung ein; doch sieht man in beiden Theilen die Zellen deutlich und im ersten
Theile sind sie in paralellen Reihen angeordnet; einige derselben erscheinen beträchtlich
lang. | |
; Ferner wird im obenerwähnten Catalogue, р. 129, nach den Präparaten PB, b, 81 u.
82, der mikroskopische. Bau der Gewebe im Längen- und Querschnitt des Oberschenkel-
beins (femur) vom Crocodil aus dem Lias, von Charmouth und Dorsit erklärt. Dabei ist zu
- bemerken, dass in der Nähe der äusseren Oberfläche des Knochens eine andere (peculiar)
Anordnung der Haverschen Kanäle und Zellen zu Tage tritt, als die, welche nach Knochen-
schnitten jetzt lebender Crokodile beschrieben ist und dass die Haverschen Kanäle näher | У
zur Mitte des Knochens sehr gross werden und jeder von ihnen von einer dünnen Knochen- +
schicht, die Zellen von der gewühnlichen Form aufweist, umgeben ist. Die Grenze oder
der Rayon eines jeden Systems eines Haverschen Kanales ist sehr scharf markirt, weil
die Kanäle und ihre Verzweigungen dunkler gefärbt erscheinen, als jeder andere Theil des
Sehnittes. |

Im Längendurchschnitt desselben Knochens sieht man die Haverschen Kanäle zahlreich;
sie laufen parallel zu einander und vereinigen sich durch Zweige, die von ihnen in der Quer-
richtung ausgehn. Die Zellen folgen grösstentheils der Richtung der Kanäle. Die Ausläufer
der Zellen (canaliculi) jedoch treten nicht so deutlich hervor.

_ Das Präparat В, 6, 83, stellt den Querschnitt des untern Oberschenkelbeinendes (femur)
vom grossen Alligator lucius dar und man sieht darauf zahlreiche Haversche Kanäle, die sich
> in der Querrichtung theilen. Diese Kanäle sind nur von wenigen Schichten umgeben; die | |
‚ Schichtung selbst aber ist grösstentheils nicht mehr zu erkennen. Die Zellen um die Medul- Me)
_ larhöhlen der Kanäle sind concentrisch angeordnet; sie sind in der Richtung ihres kleinen
Durchmessers weiter von einander entfernt und zeichnen sich durch die grosse Zahl ihrer
Ausläufer (canaliculi) und die häufige Verzweigung der letzteren aus.

Der Querschnitt eines ebensolchen Knochens, Präparat В, 6, 84—zeigt auch dem un- sn
bewaffneten Auge zweierlei Structur: eine sehr dichte und ете mehr oder weniger netzartige Ne в. 4
_ ойег gitterförmige (cancellated). Erstere communicirt mehr mit der äusseren Oberfläche des : | | 70)
Knochens, letztere mit dem innern Theil desselben. In dem dichten Gewebe sind die Haver- 7 2 4
schen Kanäle kleiner und weniger zahlreich; die Zellen sind zu parallelen Reihen geordnet.

In dem netzartigen Theil aber sind die Kanäle dicker und von concentrischen Knochen-

14 W. KIPRIJANOFF,

—

schichten umgeben. Die Zellen zwischen ihnen sind durch ihre zahlreichen Ausläufer (cana-
liculi) bemerkenswerth.

Auf Taf: УТ,. Fig. -14 u. B u. Fig 2 а. 3 ist in halber natürlicher Grösse ein
Knochenbruchstück dargestellt, dessen ich hier ausschliesslich deshalb erwähne, um dem
Reichthum der Fauna unseres Sewerischen Osteolith’s keinen Eintrag zu thun.

Dieses Bruchstück ist zu klein und zu ungenügend erhalten, als dass man nach dem-
selben einen positiven Schluss auf den ganzen Knochen ziehen könnte; trotzdem genügt es
soweit, dass man danach mit einiger Sicherheit annehmen kann, dass es das obere oder
nähere Ende eines Metatarsalknochens aus dem rechten Fuss eines crokodilartigen Thieres
ist, wie mir scheint jedoch keines Poekilopleuron, da bei diesem die Knochen der Extremi-
täten verhältnissmässig dicker gewesen sein müssen.

Dass dieser Knochen aus dem Sewerischen Osteolith stammt, unterliegt gar keinem
Zweifel, denn man bemerkt an demselben deutliche Spuren dieser Steinart und auch die
Art und Weise, wie er versteinert ist, bestärkt in dieser Annahme.

Die Abbildung Taf. VI, Fig. 14, stellt die Breitseite, die: Abbildung, Fig. 15, die
schmale, oder dünne Seite des Knochens dar.

Fig. 2, zeigt die obere Gelenkseite und Fig. 3, den Querschnitt des Knochenkörpers.

Das Innere des Knochens ist mit einer Masse Ве die deutliche Merkmale der
netzartigen Structur aufweist; die Knochenwandungen aber sind aus sehr dichtem Knochen”
gebildet.

Der mikroskopische Bau der Gewebe dieses Knochens ist auf Taf. VII, Fig. 14, Bu.
C abgebildet.

Die Abbildungen A u. В. sind in ®/ facher, С’ in °%, facher lin. Vergrösserung, nach
demselben Präparat, wie die Zeichnung В angefertigt.

Vergleicht man die Abbildungen Taf. УП, Fig. 1A, Ви. С mit den Abbildungen auf
Taf. IV, Fig. 5A, Ви. С, so findet man einige Aehnlichkeit zwischen der Structur der

_Knochengewebe in den Rippen von Poekilopleuron Schmidti und der Structur der Gewebe

des Metatarsalknochens, der muthmasslich einem Crocodil angehört hat.

Die Gewebe des vorliegenden Knochens weisen deutliche Spuren dessen auf, dass der
Knochen sich beim Tode des Thieres im Bildungsprocess befand und lassen erkennen, dass
die Verknöcherung derselben vor nicht langer Zeit erfolgt war.

Aus den Zeichnungen ist ersichtlich, dass die Medullarkanäle on mit Breicement a’
angefüllt waren, in dessen Masse die Verkalkung des Knorpelgewebes vor sich ging; im
Knochen selbst aber bemerkt man Spuren der Röhrchen £.

Auf den Abbildungen des. Querschnittes der Gewebe, die 95 und 600 Mal vergrössert

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS, 15

sind, erscheinen die Medullarkanäle vn von gleichartigen (homogenen) Schichten umgeben,
in deren Ausdehnung man die Zellen y? u. r sieht; an den Grenzen der Medullarkanäle
aber kommen Radialrisse nn vor.

Hossilia indeterminata.
Tr

Der auf Taf. III, Fig. 1 u. 2, abgebildete Knochen wurde im Sewerischen Osteolith,
zusammen mit einigen Ueberresten von Plesiosaurus gefunden und stellt eine, diesen gleich-
artige Versteinerung dar, was zweifellos von der Gleichzeitigkeit des Unterganges aller dieser
Knochen an jenem Orte zeugt.

Die Knochenmasse des vorliegenden Knochens besitzt eine netzartige Structur die zur
äusseren Oberfläche hin dichter wird; hier bildet sich denn auch unter Mitwirkung einer
solchen Verdichtung eine Rinde von beträchtlicher Dicke.

Diese Bildung des besagten Knochens weist darauf, dass derselbe einem säugethier-
oder schildkrötenartigen Thiere, das vorzugsweise im Meere lebte, angehört hat.

Die Dimensionen des Knochens lassen einen Schluss ziehen auf die Grösse, Stärke und
die Kraft im ganzen Skelete eines Individuums dieser Art.

= В. Owen hat im Monograph on the fossil Reptilia of the Cretaceous formations, das
in der Palaeontographical Society vom Jahre 1851 abgedruckt war, in der History of bri-
tish fossil Reptiles, Section IT, auf Tab. XLIV, Fig. 8, in natürlicher ('/) Grösse den Ober-
armknochen (humerus) von Chelonian fossils (indeterminatae) aus der untern Kreide, abge-
bildet. Dabei erklärt er auf S. 167 (der History), dass es der Oberarmknochen (humerus)
des linken Fusses einer Schildkröte ist, der sich von denselben Knochen gegenwärtig lebender
Species durch die grössere Breite des entfernten Endes unterscheidet.

Das von mir untersuchte Bruchstück aus dem Sewerischen Osteolith bietet, der Form
und Bildung nach, eine grosse Aehnlichkeit mit dem obern Ende des Knochens, den Owen
für den Oberarmknochen von unbekannten Cheloniern hält; es hat ebenfalls dem Knochen
des linken Fusses, vielleicht einer Schildkröte, angehört und unterscheidet sich vom engli-
schen Exemplar durch die viel beträchtlichere Grösse; das englische ist nämlich, bei 3'/,
Zoll Länge, am obern Ende etwas mehr, als 1Y/, Zoll, am entfernten Ende aber fast 1%, Zoll
breit, während mein Bruchstück von einem Knochen stammt, der mehr als 5, fast 6 Mal so
gross war, als der englische. Und in der That, wenn wir mein Exemplar nach dem engli-
schen restauriren wollten, so müssten wir die ganze Länge dieses Knochens auf 20 Zoll,
die Breite am obern Ende auf 8", und am untern Ende auf nicht weniger als 11 Zoll an-
nehmen.

16 У. KIPRIJANOFF,

Berücksichtigen wir, dass aus dem Tertiärgebilde des Himalaya und ebenso Deutsch-
lands, die fossilen Ueberreste der Riesenschildkröten (vgl. Colossochelys atlas Falc. und
Gautley, Atlantochelys Ag. und Makrochelys mira Н. у. М.) schon bekannt sind und dass
die Thiere der Ordnung Chelonia Brongn., die sich nach bekannten Daten in der Juraperiode
zeigten, sich mehr und mehr verbreiteten und auch in gegenwärtiger Zeit in voller Ent-
wickelung fortbestehn, so könnten Entdeckungen, wie diejenige, auf die ich hingewiesen
habe, keinen Zweifel einflössen, wenn die Wahrscheinlichkeit der Bestimmung dabei durch
die mikroskopische Untersuchung der Gewebe dieses Knochens bestätigt worden wäre.

Auf Taf. У, Fig. ЗА, Bu. Cist der mikroskopische Bau der Gewebe dieses Knochens abge-
bildet—in der Längenrichtung, bei ®/, facher lin. Vergr. (Zeichnung A) und in der Quer-
richtung aus demselben Object, bei ”/, facher und °, facher lin. Vergr. (Zeichnung Du. 0);
auf Taf. VII, Fig. 4A, B u. C aber ist, behufs Vergleichung, die mikroskopische Unter-
suchung der Gewebe des Oberschenkelbeins (femur) von Testudo Horsfieldi, die ich durch
die Liebenswürdigkeit des Herrn Dr. A. Strauch erhalten habe, dargestellt.

Colossochelys Falc. und Gautley, dem man am ehesten mein Bruchstück des fossilen
Knochens zuweisen kann, nähert sich am meisten der jetzt lebenden Gattung Testudo L.;
folglich müsste auch die Vergleichung des mikroskopischen Baues der Gewebe gleichartiger
Knochen dieser Thiere befriedigendere Resultate liefern.

Aus dem Oberschenkelbein von Testudo Horsfieldi habe ich auf Taf. VII, Fig. 44, В
u. C.die Gewebe in derselben Ordnung und unter denselben Verhältnissen, unter denen der
Bau der Gewebe des fossilen Knochens (Taf. У, Fig. ЗА, В u. С) abgebildet ist, dargestellt
und zwar zeigen: die Zeichnung À, die Structur der Gewebe in der Längenrichtung bei ”/-
facher lin. Vergr., die Zeichnungen B u. С die Gewebe in der Querrichtung nach demselben
Object bei */ cher und °%, facher lin. Vergrösserung.

Indem ich mich zu den Untersuchungen der englischen Histologen wende (vgl. Des
and illustrated Catalogue of the histological series, contained in the Museum of the Royal
College of Surgeons of England, vol. П, pp. 181—184, Plate XVII, Fig. 5 and 6), kann ich
nicht umhin, eine vollständige Aehnlichkeit zwischen der Structur der in diesem Catalogue
abgebildeten Gewebe von Schildkrötenknochen und den auf Taf. VII, Fig. 4 dargestellten
Geweben von Testudo Horsfieldi zu finden; andererseits sind diese, unter einander ähnlichen
Gewebe (die englischen und die von mir beschriebenen) gänzlich verschieden von den
Geweben auf Taf. У, Fig. 34, B u. C.— Indessen sind die Gewebe auf Taf. У, Fig. 34,
B u. С, ähnlich den auf Taf. У, Fig. 1 u. 2 abgebildeten, von denen Fig. 1, die Gewebe-
structur des Bruchstücks vom Zahnstück des Unterkiefers (dentary, 32) eines Polyptychodon
Owen (?) zeigt; Fig. 2 derselben Tafel veranschaulicht die Structur der Gewebe des Hüft-
knochens (os Пе!) der linken Seite von Lütkesaurus auf Taf. I, Fig. 3.

Aus Allem oben Gesagten erhellt, dass der auf Taf. III, Fig. 1 u. 2 abgebildete Kno-
chen nicht einem Thiere der Ordnung Chelonia Brongniart (Testudinata Oppel) zugewiesen
werden darf, sondern eher einem Thiere der Ordnung Sauropterygia Owen; vielleicht hat

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 17

er sogar einem Individuum der Gruppe Thaumatosauria п. angehört und in diesem letzteren
Falle kann er nicht unbedingt für einen Oberarmknochen (humerus) gehalten werden.
Das ist ein neuer Beweis dafür, wie es bisweilen auch für den Palaeontologen wichtig
und nothwendig ist, zu mikroskopischen Beobachtungen der Knochen, die ihm zur Unter-
suchung vorliegen, seine Zuflucht zu nehmen, wenn auch nicht mit dem directen Zweck, sie
zu bestimmen, so doch wenigstens zur Controle einer Schlussfolgerung, die ihm sehr plau--
sibel erscheint. el
Aus Anlass des Obenerwähnten kann ich mich nicht zur Bestimmung bloss auf Grund a =
von Erwägungen entschliessen und betrachte diesen Knochen als einen solchen, der einer и:
bis hierzu noch unbekannten Art fossiler Reptilien angehören muss.

DT:

Auf Taf. VI, Fig. 44, В, С, Оч. E u. Fig. 7, sind in У, der natürlichen Grösse Kno-
chen abgebildet, die im Kursker Gouvernement und Kreise, in der Nähe des Dorfes Miesch-
kowo (MhmkoBo), am rechten Ufer des Flüsschens Tuskari, das in den Sseim, einen Zufluss
des Dniepr mündet, gefunden wurden. x
Diese Knochen lagen in einer Schicht des Sand- (oder Kalk-, oder Kreide-) Mergels,
der den Bewohnern jener Gegenden unter dem Namen Ssurka (сурка) bekannt ist.
Die Ssurka liegt unmittelbar unserem Sewerischen Osteolith auf und man muss diesen
Mergel für eine Ablagerung halten, die zur Formation des Grünsandes gehört.
Die verliegenden Knochen gehören vielleicht einer der Gattungen der fossilen Riesen-

saurier der Grünsandperiode an. } Be
Der erste dieser Knochen, Taf. VI, Fig. 4 konnte dem Boden entnommen werden und 3 2
hat sich in meiner Sammlung in dem auf den Abbildungen dargestellten Aussehn erhalten. I
An der äusseren Oberfläche zeigt er Spuren des Anliegens an Sewerischen Osteolith und г у
auch die Knochenzellen scheinen mit dieser Masse ausgefüllt zu sein. | 2
Das Bruchstück, Taf. УГ, Fig. 7, war dermassen verwittert und die Knochenmasse so 5 4
schwach und so spröde, dass es unmöglich war, dasselbe aus dem aufgeweichten und nassen Е.
Boden heil zu gewinnen; es musste daher in Partien und nach allmähliger Reinigung von x к.
der umliegenden Masse abgezeichnet werden. Was nun die Dimensionen dieses Knochens a Ru
anlangt, so sind dieselben auf den Zeichnungen in englischen Fussen, Zollen und Linien к
angegeben. z E
Vergleicht man das unter Fig. 4A u. B abgebildete Knochenbruchstück mit dem Be.
- Knochenbruchstück aus Hyth (vgl. History of British Fossil, vol. IV, В. Owen: Reptiles Be
pp. 201 — 209), so kann man vermuthen, dass das russische Exemplar einen Theil des -
Körpers (zum untern Ende) des Oberarms (humerus) von einem Thiere derselben Art, wie à | Br.
das englische, darstellt. Be
An den Abbildungen C u. D, derselben Figur, sind die Querschnitte am untern und obern Me

Mémoires de l’Acad. Пар. des scionces, VlIme Série. 8 ; {

18 W. KIPRIJANOFF,

Ende unseres Bruchstücks und auf der Zeichnung Ё, die Structur des Knochens gezeigt. An
dieser letzten Zeichnung sieht man, dass der Knochen, von der äussern, dichten Oberfläche
her allmählich in die netzartige oder grobzellige Structur übergeht und dass eine solche
grobzellige Masse die ganze Innenhöhle ausfüllte; aber vermuthlich zerfiel diese schwache
Masse und erhielt sich nur in den mehr erstarkten Theilen.

Das auf Taf. VI, Fig. 7 abgebildete Knochenbruchstück kann man für das untere
oder entfernte Ende des grossen Schienknochens (tibia) halten. Dieser Knochen ist offenbar
dem von G. Cuvier im Tom. X seiner Ossements fossiles, Pl. 249, Fig. 34 u. 35 vor-
geführten Knochen, den er aus der Stadt Honfleur erhalten hat, sehr ähnlich. Auf pag. 204
hält G. Cuvier diesen Knochen für das untere Ende des grossen Schienknochens, der auf
einen besonderen Bau der Hinterfüsse eines solchen fossilen Sauriers hinweist. Die Zeich-
nungen (+. Cuvier’s sind in /,, die meinigen in '/ der natürlichen Grösse ausgeführt. Das
lässt einen Schluss auf die relative Grösse dieses fossilen Thieres ziehen und weist zugleich
darauf, dass dasselbe die Grösse des grossen Iguanodon erreichte.

R. Owen bemerkt bei der Beschreibung derartiger Knochen aus dem untern Grün-
sande von Hyth, dass sie einem fossilen Riesensaurier angehört haben müssen und zwar einer
den Crocodilen nahestehenden Gattung, die an Grösse den Gattungen Cetiosaurus und Polypty-
chodon nicht nachstand. Wegen des Fehlens von Theilen aber, die die Eigenthümlichkeiten
der Zähne und Wirbel bestimmen, kann man auch bis auf den heutigen Tag diese grosse
Wassereidechse keiner der bekannten Gattungen zuzählen. Bei alledem hat jedoch R. Owen
die Eigenschaften bezeichnet, durch welche sich diese Ueberreste von ebensolchen Knochen
bekannter, ausgestorbener, eidechsenartiger Thiere unterscheiden. Indem er in Erwägung
zieht, dass die langen Knochen der Extremitäten keine Markhöhlen haben, aber einen
innern, aus grobem netzartigem Gewebe bestehenden Bau aufweisen, schliesst er, dass das
Thier, von dem diese Knochen stammen, zum Leben im Wasser bestimmt war, nicht aber
zu den Dinosauriern gehörte. Aus der Form des Oberschenkelbeins (femur) und unabhängig
von der Grösse und Form der Metatarsalknochen, ersieht R. Owen, dass diese Ueberreste
keinem walfischartigen Thiereangehört haben können, während man sie nach der Grösse und
Form der Metatarsalknochen weder zu Säugethiergattungen, noch zu den Amphibien der
Ordnung der Enaliosaurier zählen kann.

Die Knochenzellen, welche das netzartige Knochengewebe bilden, messen fasst eine
Linie im Durchmesser. Die dichte äussere Rinde der Knochenwände ist 4 — 5 Linien dick.
Im lebenden oder frischen Zustande waren die Zellen des netzartigen Knochengewebes
dieser Wassereidechse ohne Zweifel mit flüssigem Fett angefüllt— ganz ebenso, wie bei den
Knochen der walfischartigen Thiere, die mit ihnen ein ebensolches, grobes, netzartiges Ge-
webe gemein hatten; auf diese Weise glich sich die Schwere des Thieres mit der Schwere
der Flüssigkeit, in der dieses Thier, wenn auch nicht ausschliesslich, so doch vorzugs-
weise—zu leben bestimmt war, fast aus.

R. Owen gelangt, indem er nach dem Knochen, den er für einen coracoiden Knochen

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 19

dieses Thieres hält, urtheilt, zu dem Schluss, dass die Breite desselben auf eine starke Ent-
wickelung der zur Bewegung der Vorderfüsse bestimmten Muskeln hinweist und folgert
daraus weiter, dass die vordern Extremitäten bei diesem Thiere stärker waren, als bei den
Crocodilen. Bei der jetzt lebenden Familie der Crocodile, dienen die vordern Extremitäten
vorzugsweise zur Stütze des Körpers bei der Fortbewegung des Thieres auf dem Lande;
beim Schwimmen werden sie durch eine Bewegung, die wieder durch die Thätigkeit des
starken, in der verticalen Richtung comprimirten breiten Schwanzes hervorgerufen wird, an
die Seiten der Brust angezogen. Da die Seitenbewegungen der Vorderfüsse sehr beschränkt
sind, so sind der coracoide Knochen und die von ihm ausgehenden Muskeln ziemlich dünn.

Bei den Enaliosauriern, bei denen die Vorderfüsse in Ruderglieder umgewandelt sind,
sind die coracoiden Knochen sehr erweitert, denn das ist für die Zunahme der Kraft des
Oberarmgelenks und zur Vergrösserung der Oberfläche, an die sich die Muskeln befestigen,
die die seitlichen Bewegungen und die Schläge mit den schaufelförmigen Gliedern im Wasser
ausführen, unumgänglich. Daraus folgt, dass die vordern Extremitäten des — wie man an-
nimmt — ausgestorbenen Riesencrocodils, in Folge irgendwelcher Veränderungen in der
Schwimmhaut, mehr zum Schwimmen angepasst waren, als die Füsse der jetzt lebenden
Crocodile.

Ferner sagt В. Owen, dass die Gewebe des Oberschenkelbeins, des grossen und klei-
nen Schienknochens (femur, tibia u. fibula) hinlänglich die Unmöglichkeit einer Identität
dieses eidechsenartigen Thieres aus dem Grünsande von Hyth — mit dem Zguanodon und
Megalosaurus, von denen der erstere im untern Grünsande von Maidston entdeckt wurde
und beide in der Wealdenstufe und der Oolithformation vorkommen, beweisen.

Hierauf werden die Beziehungen dieses Thieres zu den Gattungen Mosasaurus und
Pockilopleuron betrachtet.

Die Länge und Dicke des Oberschenkelbeins (femur), das Vorhandensein von Gelenk-
hügeln (condyles) an demselben, die Dichtheit und die eckige Form der Metatarsal-
knochen — alle diese Eigenschaften lassen keinen Vergleich mit Plesiosaurus, und um so
weniger mit Ichthyosaurus zu. 2

Die obere Erweiterung des Schambeins (os pubis), der breite coracoide Knochen, der
die Form des Oberschenkelbeins hat und überhaupt die bedeutenden Dimensionen aller
Knochen, lassen keinen Vergleich zu zwischen dem erwähnten eidechsenartigen Thiere und
irgend einem Reptil aus der Gattung der Crocodile, wie der ausgestorbenen, so der leben-
den, deren Extremitätenknochen schon bekannt sind.

Wenn der Mosasaurus wirklich bewegliche Extremitäten in Form abgeplatteter Ruder-
glieder, wie der Plesiosaurus, gehabt hätte, so wäre die Identität des der Beurtheilung vor-
liegenden Reptils mit der Gattung von Maistricht einfach in Abrede zu stellen wegen
der unzweideutigen Ueberbleibsel von Flossenknochen, welche auf die Form des Fusses, der
dem Fusse des Crocodil’s entspricht, deuten. Und wenn — was sehr wahrscheinlich ist— die
Metatarsalknochen des, im Grünsande von New-Jersey gefundenen Eidechsentypus, einem

gr

20 W. KIPRIJANOFF,

Mosasaurus gehören, so unterscheiden sich die Knochen aus dem Grünsande von Hyth
von denselben durch ihre Grösse, ihre Form und den Mangel jeglicher Markhöhle.

Das eidechsenartige Thier von Hyth entspricht, was die Eigenthümlichkeiten der
Knochen anlangt, am meisten dem ausgestorbenen Crocodil, den В. Owen Cetiosaurus be-
nannt hat und dessen Wirbel im Wealdenboden und in der Oolithformation gefunden wurden;
seine langen Knochen besitzen keine Markhöhlen. с

Das von М. E.-Deslongchamps in Caen entdeckte und mit dem Namen Poekilo-
pleuron Bucklandii benannte Riesenreptil kann —nach dem Oberschenkelbein, den Thei-
len des grossen und des kleinen Schienknochens und den Metatarsalknochen zu urtheilen,
gemäss der Meinung R. Owen’s den Sauriern von Hyth zugezählt werden.

Nach der Form der Gelenkhügel des Oberschenkelbeins und des hintern Theiles der
zwischen ihnen liegenden Vertiefung — gleicht das eidechsenartige Reptil von Hyth
mehr dem Pockilopleuron als dem Iguanodon, aber die grosse Markhöhle des Oberschenkel-
beins von Poekilopleuron unterscheidet dieses, wie auch das Oberschenkelbein von Iguanodon
von dem gleichen Reptil aus Hyth.

Da im Exemplar von Hyth die Wirbel und Zähne fehlen, so konnte R. Owen keinen
Vergleich zwischen diesen Theilen des Skelets zweier ausgestorbener eidechsenartiger
Thiere anstellen und die Frage in Betreff des Characters der Zähne von Poekilopleuron
bleibt, wie zur Zeit von М. E.-Deslongchamps, nicht vollständig entschieden. Letzterer
hat bei der Beschreibung eines einzelnen, von einem grossen Crocodil stammenden, Zahnes
(vgl. Fig. 8, Pl. VI seiner Memoiren), der im Oolith, in der Nähe des Dörfchens Allemagne,
gefunden wurde, eine Aehnlichkeit in Bezug auf die Grösse zwischen diesem Zahne und den
Ueberresten von Poekilopleuron erkannt.

Der eben genannte Gelehrte hat es nicht für überflüssig gehalten, dieses Zahnes bei
der Besprechung der Zähne von Pockilopleuron zu erwähnen, es späteren Entdeckungen
überlassend, die Frage betreffs dieser Aehnlichkeit zu entscheiden.

Aus demselben Grunde hat auch R. Owen der Untersuchung des Sauriers von Hyth
und der Beschreibung der Zähne eines grossen und bis dahin noch unbekannten Thieres aus
dem Grünsande von Maidston — eine Besprechung ähnlicher Zähne aus der Kreideforma-
tion von Sussex, Kent und Cambridge hinzugefügt.

Auf Grund des im dritten Theil meiner «Studien» Dargelegten, kann man, glaube ich—
was die Untersuchung der Thiere der Gruppe Thaumatosauria im Allgemeinen und der
Gattung Polyptychodon im Besonderen betrifft-— zugeben, dass sowohl das fossile Reptil
von Hyth, als auch die beim Dorfe Mieschkowo im Gouvernement Kursk, im Kreidemergel
gefundenen Knochen, nicht nur nicht Thieren einer und derselben Gattung, sondern nicht
einmal einer und derselben Familie zugeschrieben werden können, und wenn etwas darauf
hinweist, dass der Polyptychodon der Ordnung Sauropterygia Owen zuzuzählen ist, so wird
der Eidechse von Hyth vielleicht mit Recht ein Platz in der Ordnung Crocodilina Oppel

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STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS, 21

angewiesen werden. Deshalb hatte ich mich auch für berechtigt, diese fossilen Thiere vor-
läufig zu den indeterminirten fossilen Reptilien zu rechnen.

Wenden wir uns nun zur mikroskopischen Untersuchung der Knochengewebe des auf
Taf. VI, Fig. 4, dargestellten Exemplares, aus dem es möglich war, befriedigende Objecte
herzustellen.

Der Bau dieses Knochens und die Structur seiner Gewebe sind von mir bei linearen
Vergrüsserungen von 10 bis 600 Mal beobachtet worden. |

Schon bei "/ facher Vergrösserung sieht man deutlich, wie das Knochengewebe im
Längen- und im Querschnitt, von der äusseren, dichten Oberfläche an, mehr und mehr
netzartig wird und wie in dieser Richtung die Markkanäle allmählich an Dicke zunehmen,
die harten, zwischen ihnen liegenden (interstitiellen) Platten aber sich von einander ent-
fernen.

Auf Taf. VII, Fig. 2A u. Fig. 2B, sieht man schon bei ”/ facher Vergrösserung, dass
die mit Osteodentin 4” ausgefüllten Medullarkanäle vx von concentrischen Blastemschichten
umgeben sind und dass in dieser concentrischen Schichtung Knochenzellen #, gleichfalls in
concentrischer Richtung angeordnet, enthalten sind. Diese Knochenzellen № haben eine
längliche Form und ausserdem sind stellenweise Strahlenrisse oder innere Spalten nn, die in
dem Gewebe der Zwischenkieferknochen von Ichthyosaurus beobachtet wurden (vgl. Thl. I,
m. Studien), zu sehn. Da aber die Risse nn offenbar in den Knochengeweben nur einiger
Thiere vorkommen, so kann man sie vielleicht zum Theil für ein Kennzeichen dieser Thiere
annehmen. |

Im Längendurchschnitt des Knochens Fig. 24, erscheinen die Knochenzellen bedeu-
tend verlängert.

Auf Taf. VII, Fig. 2C, ist der Bau eines ebensolchen Knochens, gleichfalls im Quer-
schnitt, nach dem Object Fig. 2B, jedoch bei ®% facher Vergrösserung abgebildet.

Aus dieser Abbildung ersieht man, dass die Knochenzellen /%k eine grosse Anzahl langer
Ausläufer И, die in der Richtung der Radien der Markkanäle gehn, aussenden und dass
ausserdem in der Richtung des langen Durchmessers die Knochenzellen sich durch längliche
Fäden, yy, von denen wiederum quere Ausläufer abgehn, verlängern. Daneben sieht man
deutlich die concentrischen Risse я, die an den Knochen der Ichthyosauren nicht wahr-
genommen wurden. р

Die eben beschriebene Eigenthümlichkeit der Form der Knochenzellen mit den von
ihnen ausgehenden langen Ausläufern £, besonders aber ihre Verlängerung durch die Fort-
sätze yy in der Achse ihrer grössten Ausdehnung und das Vorhandensein bedeutender Risse
nn in den Interstitien der concentrischen Schichten um die Medullarkanäle— kann einiger-
massen als Unterscheidungs- und sogar als characteristisches Merkmal des Baues der Ge-
webe solcher Knochen dienen.

Vergleicht man den (oben beschriebenen) Bau des Knochens aus dem Kreidemergel des
Dorfes Mieschkowo mit dem Bau der Knochengewebe von walfischartigen und von Rüssel-

22 W.KIPRIJANOFF,

thieren (Ord. Cetacea und Ord. Proboscidea), so kann man nicht umhin, еше Aehnlichkeit
zwischen ihnen zu erkennen, wovon sich Jeder überzeugen kann, der selbst ein Object aus
Knochen der jetzt lebenden, bezeichneten Thiere angefertigt hat; man ersieht diese Aehn-
lichkeit auch aus den im vol. IT des «Descriptive and illustrated Catalogue of the histological
series, contained in the Museum of de Royal College of Surgeons of England» 1855,
рр. 175—188, Pl. ХП and ХИТ beschriebenen und abgebildeten Untersuchungen

Die mikroskopische Untersuchung der Gewebe des Ellenbogenbeins (Ulna, Cubitus) des
rechten Fusses vom fossilen Ochsen (bos primigenius) zeigen, wie die auf Taf. VII, Fig. 3,
A, Bu. C in der Längen- und Querrichtung bei %/ facher und °% facher Vergrösserung
abgebildeten Gewebe darthun, ebenfalls eine—wenn auch nicht so grobe, doch eine Structur
von demselben Character, wie die Structur der auf Taf. VII, Fig. 2A, В u. С abgebildeten
Gewebe des Knochens, Taf. VI, Fig. 4; der weniger grobe Bau der Gewebe des Knochens,
Taf. УП, Fig. 3, rührt zum Theil von der Anfertigung der Objecte aus dem länglichen,
schmalen Rande dieses Knochens her.

Ich halte es nicht für überflüssig, hier noch dessen zu erwähnen, dass der Bau der Ge-
webe des Ellenbogenbeins von Bos primigenius dem Bau des Oberschenkelbeins (femur) vom
Hausochsen, Bos Taurus L. (vgl. do. Catalogue, Pl. XIV, Fig. 1) sehr ähnlich ist.

ТТУ.

Der auf Taf. VI, Fig. 5 u. 6 abgebildete Knochen wurde auch im Mergel von Miesch-
kowo entdeckt und bietet noch mehr Zweifel und Räthselhaftigkeit dar.

Er konnte ebenfalls nicht dem aufgeweichten und nassen Boden entnommen werden
und musste daher im Steinbruche in dem Verhältniss der allmähligen Befreiung von der ihn
umgebenden Masse abgezeichnet werden. Deshalb darf die Genauigkeit der Zeichnungen
nicht mit vollständiger Unfehlbarkeit angenommen werden, obgleich dieselben mit möglichster
Genauigkeit ausgeführt wurden.

Den Knochen auf Taf. VI, Fig. 5 u. 6, halte ich für ein Oberschenkelbein (os femoris)
des linken Fusses und hat derselbe einige Aehnlichkeit mit dem gleichen Knochen eines
anoplotherioiden (Pietet) Thieres, das in der Eocän-Stufe der Tertiärformation vorkommt.

Die Abbildung Fig. 5 zeigt die Seitenansicht des untern oder entfernten Endes des
Knochens; die Abbildung Fig. 6 aber die Gelenkseite für die Schienbeine. Die Buchstaben
a, a und b erklären die Wechselbeziehungen der abgebildeten Theile.

Ich darf die unfehlbare Richtigkeit der Bestimmung des auf Taf. VI, Fig. 5 u. 6 ab-
gebildeten Knochens nicht behaupten, denn mir fehlt die Möglichkeit einer genauen Verifi-
cation desselben; ich will auch nicht darauf bestehn, dass er unbedingt der Fauna der _
Kreideperiode zuzuzählen ist, weil ich das Auffinden eines einzigen solchen Knochens im
Kreidemergel für ungenügend halte und zwar um so mehr, als die Einsenkung desselben

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 23

in den aufgeweichten Mergel viel später erfolgen konnte, als die Ablagerung des letzteren
und in Folge vollständig zufälliger Umstände.

Allgemeine Ergebnisse und Reflexionen.

Wenn man als die Hauptaufgabe der Palacontologie die zoologischen Beziehungen,
welche zwischen den fossilen Thieren bestanden, desgleichen aber auch die Untersuchung

_ der Beziehungen zwischen den ausgestorbenen und den jetzt lebenden Thieren anerkennt,

so muss diese Wissenschaft auch bestrebt sein, die Veränderungen in der Organisation, die
sich in den langen Zeitperioden vollzogen, aufzuklären und das ist nur mit Hilfe von Ver-
gleichung der contemporanen Thiere mit nicht mehr vorkommenden Thieren möglich. Dabei
muss man sich jedoch unbedingt auch von der vergleichenden Physiologie und Embryologie
leiten lassen.

Indem ich mich bemühte, so viele Data, als möglich, zur Erleichterung der Entschei-
dung derartiger Fragen, die beim Studium der Entstehung und Entwickelung organischer
Wesen nothwendigerweise aufkommen, zu liefern, habe ich es für unerlässlich erachtet,
die Möglichkeit zu benutzen, den mikroskopischen Bau der Knochengewebe von Exemplaren
fossiler, in der vorliegenden Abhandlung beschriebener Reptilien zu untersuchen, und zwar
um so mehr als alle Zähne und Knochen meiner Sammlung, wie mehrfach erwähnt, es durch-
aus ermöglichten, aus denselben Objecte für die mikroskopische Untersuchung des feinsten
Baues von Geweben bei linearen Vergrösserungen von 10 bis 600 und mehr Mal der natür-
lichen Grösse anzufertigen; doch hängt dieses natürlich von den, nicht immer so günstigen,
Bedingungen, unter denen die Gewebe versteinerten, ab.

Ich halte es für nothwendig, an den Leser die Bitte zu richten: eine besondere Auf-
merksamkeit auf den Umstand zu verwenden, dass die histologischen Untersuchungen von
Geweben jetzt lebender Wesen ganz andere Data darbieten, als diejenigen, welche beim
Studium der Gewebe fossiler Thiere möglich sind. Und in der That wählt der Histologe, der
z. B. den Verknöcherungsprocess im Knorpel studiren will, die dazu der Gattung und dem
Alter nach passenden, ihm bereits bekannten Thiere aus, beginnt seine Beobachtungen von
der allerersten Periode des embryonalen Lebens und gelangt bis zu dem Entwickelungs-
stadium, wo das Knochenskelet für schon vollständig ausgebildet gelten kann.

Auf den Antheil der Palaeontologen sind aber bekanntlich keine thierischen Frucht-
keime (foetus) gelangt, oder man verstand es wenigstens nicht, sie zu entdecken; die Mög-
lichkeit ihrer Existenz in der fossilen Welt wurde jedoch nicht in Abrede gestellt, da wir
bereits Abdrücke geflügelter Insecten im Stein kennen und man im Bernstein vollständige
Exemplare derselben findet. =

- =
;) = BR # Е :
5 Ve ë ee
; 4 RD Ce
. & al S
24 УГ. KIPRIJANOFF,

Uns sind weder das Alter der Individuen, deren Ueberreste wir in den Schichten der
Erde finden, noch die Dimensionen bekannt, die Individuen einer Species in einem gewissen
Alter erreichen mussten, noch auch die Grösse, die sie in vollkommen ausgewachsenem
Zustande haben konnten. Unbekannt ist uns ferner der Grad der Verknöcherung, den die
Knochen der von mir untersuchten Organismen zu erreichen im Stande waren.

Ohne Ausnahme alle von mir untersuchten Knochen von Reptilien aus dem Sewerischen
Osteolith weisen mehr oder weniger knochenknorpelige Gewebe auf und das deutet vielleicht
auf eine ihnen eigenthümliche Eigenschaft, die darin bestand, dass in diesen Knochen die
Knorpelgewebe entweder sehr langsam — während des Verlaufs des ganzen, langdauernden
Lebens dieser Thiere — oder wenigstens während der ganzen Dauer ihrer Wachsthums-
periode, die auch wieder sehr lange währen konnte, in Knochengewebe übergingen. Nach
der Analogie mit den jetzt lebenden eidechsenartigen Thieren und den ungeheuerlichen
Wassersäugethieren zu urtheilen, muss man annehmen, dass die von mir besprochenen aus-
gestorbenen Wasserthiere, die Saurier, eine sehr lange Wachsthumsperiode hatten, trotz der
verhältnissmässig niederen Organisation. Man muss glauben, dass diese Thiere noch lange,
nachdem alle ihre Theile schon vollständig ausgebildet waren, wuchsen, oder dass es ihren
Knochen eigen war, während der ganzen Lebensdauer eine nicht vollständige Verknöcherung
der Gewebe zu bewahren, etwa in der Weise, wie Skelette einiger contemporaner Fische
stets knorpelig bleiben.

Auf Grund solcher Umstände ist es verständlich, dass man bei histologischen Unter-
suchungen fossiler Knochen nur die, sich dem beobachtenden Auge darbietenden Verände-
rungen der Gewebe wahrnehmen und nach den hervortretenden Merkmalen bei ihrer Ver-
gleichung mit den histologisehen Untersuchungen jetzt lebender Organismen einen Schluss
auf die eine, oder die andere, in ihnen noch bei Lebzeiten vorgegangene Veränderung ziehen
kann. Daraus folgt, dass je mehr Beobachtungen, wie die meinige, gemacht und je mehr
genaue Abbildungen solcher Veränderungen in den Knochengeweben gesammelt sein wer-
den, desto leichter und bequemer werden auch solche auf Vergleichen beruhende Erwägun-
gen werden und desto richtiger wird die Entwickelung und das Wachsthum der Knochen
erklärt werden können und das ist deshalb um so wichtiger, weil der Antheil des Knorpels
an der Entwickelung des Knochens noch bis auf den heutigen Tag zu wenig aufgeklärt ist,
Daraus erhellt, dass es bei dem heutigen Zustande der Histologie der Knochengewebe den
Palaeontologen noch schwer fällt, irgend eine der aufgestellten Theorien über die Entwicke-
lung des Knochens aus dem Knorpel anzunehmen, obgleich diese Theorien von den Herren
Uranossow und Stieda in ihren, im Jahre 1872 erschienenen Abhandlungen (Gregor
Uranossow: «Materialien zur Lehre von der Entwickelung des Knochens aus dem Knorpel»
und Ludwig Stieda: «Die Bildung des Knochengewebes») schon besprochen worden sind.

Das ist der Grund, weshalb ich weder Zeit, noch Mühe geschont habe, um zahlreiche
Beobachtungen der oben erwähnten Art anzustellen und keine Kosten gescheut habe, um
möglichst viele Abbildungen dieser Untersuchungen zu gewinnen.

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 25

Die geringe Anzahl mir bekannter Untersuchungen dieser Art war die Ursache äusser-
ster Beschwerden, die ich sowohl bei der Anstellung der Beobachtungen selbst, als auch bei
der Erklärung derselben erfahren habe.

Selbst die Nomenclatur, die von den Autoren zur Erklärung der von ihnen unter dem
Mikroskop beobachteten Gewebe jetzt lebender Thiere angenommen wurde, kann bei der
Beschreibung der Structur fossiler Gewebe nicht genügen und zwar in Folge des Zweifels,
ob die Elemente solcher Gewebe, die dem Uebergange in Versteinerungen offenbar unzu-
gänglich sind, sich im fossilen Zustande wirklich erhalten können.

Wenn solche Elemente auch nicht in den versteinerten Zustand übergehn konnten, so
ist ihre Existenz nichts desto weniger so weit ausgesprochen, dass unter dem Mikroskop
die Wechselbeziehungen ihrer Ueberreste in so befriedigendem Masse beobachtet werden,
dass über die Möglichkeit der Darstellung derselben in Zeichnungen und der Vergleichung
mit denjenigen Daten, die von den Histologen beim Studium der Gewebe jetzt lebender
Thiere erlangt werden, nicht der geringste Zweifel mehr obwalten kann. Durch ein solches
vergleichendes Verfahren kann man auch nur zu einer klaren Vorstellung über den Process
der Entwickelung der Gewebe in fossilen Knochen und den Process der Umbildung des
‚ Knorpelgewebes in Knochenknorpelgewebe und in Knochengewebe gelangen und die Anwen-
_ dung dieses controlirenden Verfahrens ist für den Palaeontologen um so nothwendiger als—
wie ich wiederholt betont habe—nach der äusseren Form der Knochen allein, die Kenn-
_ zeichen verschiedener Thiergattungen mit den ausschliesslich vom Alter der Thiere abhän-

genden Unterschieden vermischt werden können.

Noch lange bevor die ersten Versuche der Anwendung des Mikroskops zum Zweck der
Erlernung des Ursprunges und der Entwickelung der Gewebe des thierischen Organismus
überhaupt, gemacht waren, interessirte die Entwickelung des Knochens, schon von Hippo-
krates an, die Gelehrten. Von der Zeit an verschwand diese Frage bis auf den heutigen
Tag nicht vom Schauplatz und bildete fortwährend einen Gegenstand von Untersuchungen.

Was aber das Studium der Histologie der Zähne und Knochen von Thieren der fossilen

Welt anlangt, so wurde ein solches erst in den dreissiger Jahren unseres Jahrhunderts von

dem berühmten Gelehrten, dem Professor R. Owen, begonnen und seine umfangreichen
Arbeiten auf diesem Gebiet haben vielleicht das Nacheifern der gleichfalls berühmten
Gelehrten L. Agassiz, unseres unvergesslichen С. H. Pander, Е. J. Quecket und der
wenigen englischen Gelehrten hervorgerufen, die in den fünfziger Jahren Antheil nahmen
an der Zusammenstellung des so häufig von mir citirten «Descriptive and illustrated Cata-
logue of the histological series, contained in the museum of the Royal College of surgeons
of England. Prepared for the microscope. Vol. I and II, Structure of the skeleton of verte-
brate animals. London, 1850—1855».

Hiermit schliesse ich vorliegende Untersuchungen der fossilen Reptilien Russlands und
des Sewerischen Osteoliths vorzugsweise.

Da wir aus den Ablagerungen des Grünsandes des mittleren Russlands gegenwärtig

Mémoires de l'Acad. Пир. des sciences. УПше Serie. 4

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26 W. KIPRIJANOFF,

schon hinreichend bestimmte Pflanzen, Mollusken, Fische und Amphibien besitzen, kann
ich zur Erklärung der geologischen Bildung der vom Sewerischen Osteolith eingenommenen
Gebiete schreiten. | |

Das wird einen besonderen Theil meiner Arbeit ausmachen und werde ich mich be-
mühen, in derselben die synchronistischen Beziehungen des Sewerischen Osteolith’s zu
den ihm, der Bildung nach, nahestehenden Ablagerungen, sowohl Russlands als anderer
Gegenden Europas zu erklären.

Erklärung der Tafeln.

Die Originale befinden sich alle in der Sammlung W. A. Kiprijanofl’s, gegenwärtig im
Besitz der Akademie der Wissenschaften.

Tafel I.

Die Abbildungen sind in halber (1/,) natürlicher Grösse dargestellt.
Fig. 1A, B u. C. Bruchstück eines Zahnstücks des Unterkiefers (Dentaire Cuvier, Dentary Owen 32)
vermuthlich von einem Thiere der Gattung Polyptychodon Owen. A, Ansicht der obern
convexen Seite mit einem Theil einer Zahnhöhle 2. B,-Ansicht der innern concaven Seite.
(С, Ansicht des Querschnittes des Knochens am hintern Ende des Knochens.
Fig. 2. Bruchstück des obern Theiles des Hüftbeins (ileum), vermuthlich von einem Thiere der Gattung
Lütkesaurus. В, Ansicht der innern oder concaven Seite, n, das obere, m, das untere Ende des
Bruchstücks. o, die zum Kopf des Thieres, р, die zum Schwanz desselben gewandte Seite. D,
Ansicht der zum Kopf gewandten Seite des Thieres. С, Querschnitt des Knochens am hintern

Ende m.
Fig. 3D, x und XX Bruchstück des untern Endes eines ebenso grossen Hüftbeines (ileum), wie Fig. 2B,
untere concave Seite. D, Profilansicht des Knochens. X und жж Querschnitte des Knochens
an den auf der Zeichnung Б mit denselben Sternchen angegebenen Stellen.

Tafel IT.

Die Abbildungen sind in halber (1/,) natürlicher Grösse dargestellt.

Fig. 1A u. D. Bruchstück des untern Theiles des linken Sitzbeins (os ischii), wahrscheinlich von Ichthyo-
saurus Campylodon Carter? A, Ansicht der äussern'Seite des Knochens. В, Ansicht im Profil

der zum Schwanz des Thieres gekehrten Seite.-

Fig. 2B u. D. Bruchstück eines Beckenknochens, vermuthlich des Schambeins (os pubis) und wahrschein-
Нов auch von einem Ichthyosaurus Campylodon Cart.? В, Ansicht der Breitseite des Kno-

chens. D, Profilansicht. |

STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 27

Fig. 3B u. D. Ein ebensolcher Knochen eines ebensolchen Thieres, nur der andern Seite. Bu. D, haben
dieselbe Bedeutung wie bei Fig. 2.

Fig. 4. Bruchstück des Gelenkendes eines ebensolchen Knochens und von einem Thiere derselben Gat-
tung. В, Ansicht der Breitseite des Knochens. D, Profilansicht. Mit dem Sternchen % ist
der Querschnitt des Knochens in dem auf der Abbildung В mit demselben Zeichen angedeu-
teten Puncte bezeichnet.

Fig. 5. Längendurchschnitt des Oberschenkelbeins (femur) eines jungen Individuums der Gattung Plesio-

x saurus neocomiensis Cpch?

Fig. 64, Bu. С. Abbildungen der Structur des Knochengewebes aus dem untern Theil des Sitzbeins
(os ischii) von Ichthyosaurus Campylodon Cart? (Taf. 2, Fig. 1). A, in der Längenrichtung
bei 35/, facher lin. Vergr. В, im Querschnitt, gleichfalls bei 95/, facher lin. Vergr. С, stellt
die, nach dem Präparat der Zeichnung ВБ ausgeführte Structur des Knochengewebes im

| Querschnitt dar, jedoch bei 60), facher Vergrösserung der natürlichen Grösse.

Fig. 74, В B’ u. С stellen die Knochengewebe von Bruchstücken der Beckenknochen (Fig. 2, 3 u. 4
dieser Tafel) eines vermuthlich jungen Individuums der Species Ichthyosaurus Campylodon
Cart(?) dar. A, Ansicht des Knochengewebes in der Längenrichtung bei °°/, facher lin.
Vergr. ВБ, Ansicht des Querschnittes der Gewebe aus denselben Knochen im Puncte я (Fig. 2)
bei °°/, facher lin. Vergr. B” ein ebensolcher Querschnitt durch die Knochengewebe, jedoch
im Puncte m (Fig. 2) bei derselben lin. Vergr. С, stellt das Gewebe nach dem Präparat der
Zeichnung .B’ bei €°%), facher lin. Vergr. dar.

Alle Präparate, die zur Herstellung der Zeichnungen A, В, B’ u. C gedient haben, sind
aus dem Taf. 2, Fig. 2B u. D, abgebildeten Knochen angefertigt.

Fig. 8.4, В u. С stellen das Knochengewebe aus dem Fig. 4 dieser Tafel in der Längenrichtung der

Gewebestructur abgebildeten Gelenkende des Schambeins (os pubis) von Ichthyosaurus Campy-

lodon Cart. bei °°/, facher lin. Vergr. dar. Mit den Buchstaben m, n u. ss sind die Stellen

der Gewebe und die sie trennende Linie in Uebereinstimmung mit der Andeutung auf Fig. 4

и. 5 bezeichnet. D, Ansicht der Gewebe im Querschnitt desselben Knochens bei °°/, facher

lin. Vergr. С, Abbildung der Gewebe nach dem Präparate der Zeichnung B, jedoch bei 600/

facher lin. Vergr.

Tafel Ш.

Die Abbildungen sind in halber (1/,) natürlicher Grösse dargestellt.
Fig. 1. Ansicht eines Knochenbruchstücks von einem Individuum des indeterminirten fossilen Reptils —
von der einen Seite.
Fig. 2. Ansicht desselben Knochens von der entgegengesetzten Seite.

Tafel IV.
Die Abbildungen sind in halber (!/,) natürlicher Grösse dargestellt.

(Ordng. Crocodilina Oppel, Gattg. Pockilopleuron М. Eudes-Deslongchamps, Spec. Poekilopleuron
Schmidt n).

Fig. 1 u. 2. Der obere Theil der mittleren Rippen der linken Seite. A, lAnsicht der hintern oder innern
4. h. der zum Schwanz des Thieres gekehrten Seite. В, Ansicht der vorderen oder äussern,

28 W. KIPRIJANOFF,

4. В. der zum Kopf des Thieres gekehrten Seite. С Querschnitt im obern erweiterten Ende
der Rippe.

Fig. 3. Der obere Theil der mittleren Rippe der rechten Seite. A, Ansicht der hinteren, В der vorderen
Seite. С, Querschnitt durch den Rippenschaft. :

Fig. 4. Oberarmbein (humerus) des linken Fusses. A, Ansicht von vorn, von der Kopfseite. В, Ansicht
von hinten, von der Schwanzseite. С, Seitenansicht der äusseren Seite. Die Sternchen %x und
жж hezeichnen die Querschnitte in den auf den vorhergehenden Abbildungen mit denselben
Zeichen angegebenen Puncten.

Fig. 5A, В u. С stellen die mikroskopische Untersuchung der Knochengewebe der Rippen Fig. 1, 2 u. 3.
dieser Tafel dar. Die Abbildungen A u. B, zeigen die Gewebe in der Längen- und in der
Querrichtung bei °°, facher lin. Vergr.; die Abbildung C veranschaulicht die Structur der
Gewebe im Querschnitt bei 60%, facher lin. Vergr. Diese letzte Zeichnung ist nach dem Prä-
parat der Zeichnung B angefertigt.

Tafel V.
Mikroskopische Untersuchung der Knochengewebe.

Fig. 1. Gewebe aus dem auf Taf. I, Fig. 1, dargestellten Zahnstück des Unterkiefers (dentary 32) von
Polyptychodon Ow.(?) A in der Längen-, В in der Querrichtung bei %5/, facher lin. Vergr.
С, Abbildung aus dem Präparat B, jedoch bei 5°°/ facher lin. Vergr.

Fig. 2. Gewebe aus dem auf Taf. I, Fig. 3, abgebildeten Bruchstück des untern Endes des Hüftbeins
(os Пе!) der linken Seite eines Lütkesaurus m. А stellt die Knochengewebe im Längendurch-
schnitt, В im Querschnitt bei °°/, facher lin. Vergr. dar; die Abbildung С ist nach dem Prä-
parat der Zeichnung B angefertigt und stellt den Querschnitt der Gewebe bei ©), facher
lin. Vergr. dar.

Fig. 3. Gewebe aus dem auf Taf. III abgebildeten Knochenbruchstück eines indeterminirten fossilen
Reptils. A stellt die Knochengewebe im Längendurchschnitt, В im Querschnitt bei °5/, facher
lin. Verg. dar. С, Abbildung nach dem Präparate B bei 60%), facher lin. Vergr.

Fig. 4. Gewebe aus dem auf Taf. IV, Fig. 4 abgebildeten Bruchstück des Oberarmheins (humerus) des
linken Fusses von Poekilopleuron Schmidti п. Die Abbildungen A, А’, 4”, Bu. В’ zeigen die
Structur der Gewebe bei ?°/, facher lin. Vergr., die Abbildungen A” u. В” bei 6%, facher lin.
Vergr. Die Zeichnung A” ist nach dem Präparat A, die Zeichnung В” nach dem Präparat В’
angefertigt. Auf Taf. IV, Fig. 4 sind mit den Buchstaben m u. n die Stellen bezeichnet, an denen
aus dem Knochen die Objecte A u. A’ (п) u. А” (т), В (п) u. В' (m) herausgesägt wurden.

Tafel VI.

Die Abbildungen 1—3 sind in halber (1/,) natürl. Grösse dargestellt, 4—7 in !/, der natürl. Grösse.
Fig. 1A u. В, bilden die schmale und die breite Seite des oberen oder näheren Endes eines Mittelfuss-
knochens (os metatarsi) des rechten Hinterfusses eines crocodilartigen Thieres.

Fig. 2. Die obere Gelenkseite desselben Knochens.

Fig. 3. Querschnitt durch den Körper am Ende des Bruchstücks desselben Knochens.

Fig. 44, В, С, D u. Е, stellen den untern Theil des Körpers des Oberarmbeins (humerus) von einem
Thiere, das vielleicht derselben Gattung angehörte, wie das englische aus Hyth, dar.

N STUDIEN ÜBER DIE FOSSILEN REPTILIEN RUSSLANDS. 29

1358 Fig. 5 u. 6. Oberschenkelbein (os femoris) des linken Fusses; dasselbe hat Achnlichkeit von einem ano-
и x plotherioiden (Pictet) Thiere der Eocän-Stufe in Frankreich. Die erste Zeichnung zeigt die
ES Seitenansicht des unterm oder entfernten Knochenendes, die zweite stellt die Gelenkseite
oder den Gelenkhügel dieses Knochens für die Schienbeinknochen dar. Die Buchstaben a, а’
und 6, 6’ erklären die Wechselbeziehungen der abgebildeten Zeichnungen.
Fig. 7, stellt ein Bruchstück des untern oder entfernten Endes eines Schienbeinknochens (tibia) dar, das
dem von G. Cuvier, Tom. X, Pl. 249, Fig. 34 u. 35 vorgeführten sehr ähulich ist.
> 2 Anmerkung. Die Versteinerungen Fig. 4—7 wurden im Kursker Kreise des Gouvernement gleichen
Namens, in der Nähe des Dorfes Mieschkowo, am rechten Ufer des Flüsschens Tuskari, das
in den Sseim—einen Zufluss des Dniepr mündet, in einer Sandmergelschicht gefunden. Dieser
Sand- oder Kalk- oder Kreide-Mergel ist bei den Bewohnern jener Gegenden unter dem
Namen Ssurka bekannt und liegt unmittelbar dem Sewerischen Osteolith auf; man muss die
Ssurka als eine zur Formation unseres Grünsandes gehörende Ablagerung betrachten.

Tafel VII.

Mikroskopische Untersuchung der Knochengewebe.

Fig. 1. Gewebe aus dem auf Taf. VI, Fig. 1, 2 u. 3 abgebildeten Bruchstück des obern Endes eines
Mittelfuss- (Metatarsal-) Knochens des rechten Fusses. A, in der Längen-, Б in der Quer-
Be: richtung bei 95/, facher lin. Vergr. С zeigt die Structur der Gewebe bei °00/, facher lin.
Е Уегог. nach dem Object der Zeichnung В im Querschnitt der Gewebe.
Fig. 2. Gewebe aus dem auf Taf. VI, Fig. 4, abgebildeten Bruchstück eines Oberarmbeins (humerus) von
einem Thiere, das vielleicht derselben Gattung angehört hat, wie das englische aus Hyth.
Die Abbildung A zeigt den Bau der Gewebe in der Längen-, В in der Querrichtung bei °°/,
facher lin. Vergr. Die Abbildung C ist nach demselben Object angefertigt, wie die Abbildung
DB, jedoch bei €), facher lin. Vergr.
Fig. 3. Gewebe aus dem Ellenbogenbein (Ulna, Cubitus) eines fossilen Ochsen (Bos primigenius). Die Abbil-
dungen A u. B stellen den Bau der Gewebe bei °°, facher lin. Vergr. dar. A zeigt den
Bau der Gewebe (wie oben) in der Längen-, В in der Querrichtung. С ist nach demselben
5 Object angefertigt, wie D, jedoch bel 0%), facher lin. Vergr.
. Fig. 4. Gewebe aus dem Körper des Oberschenkelbeins (femur) von Testudo Horsfieldi. Die Abbildungen
А, Ба. С stellen den Bau der Gewebe unter denselben Bedingungen, wie oben (Fig. 3), dar.

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Ouvrages paléontologiques publiés dans la VII. Série des Mémoires de l’Académie Impériale
des Sciences.

T. VI, № 2. Volborth, А. у. Ueber die mit glatten Rumpfgliedern versehenen russischen Tri-
lobiten, nebst einem Anhange über die Bewegungsorgane und über das Herz
derselben. 1863. Mit 4 lith. Taf. Pr. 80 K.— 2 Mk. 70 Pf.

. Volborth, А, у. Ueber einige neue Ehstländische Illaenen. 1864. Mit 2 lith. Taf.
Pr. 35 K.=1 Mk. 20 РЁ

Т. XVI, № 2. Volborth, A. у. Ueber Achradocystites und Cystoblastus, zwei neue Crinoideen-

Gattungen, eingeleitet durch kritische Betrachtungen über die Organe der
Cystideen. 1870. Mit 1 lith. Taf. Pr. 30 K.—1 Mk.
№ 11. Brandt, A, Ueber fossile Medusen. 1871. Mit 2 Taf. Pr. 45 K.— 1 Mk. 50 Pf.

T. XIX, № 3. Schmidt, Е, Ueber die Petrefacten der Kreideformation von der Insel Sachalin.

1873. Mit 8 Taf. Abbildungen. Pr. 1 В. 10 К. =3 Mk. 70 Pf.

T. XXI, № 2. Schmidt, Е. Miscellanea Silurica. 1. Ueber die russischen silurischen Leperditien,
mit Hinzuziehung einiger Arten aus den Nachbarländern. 1873. Mit 1 Taf.

РР. 95 КЕ МОЕ

№ 11. Schmidt, F. Miscellanea Silurica. IL. Ueber einige neue und wenig bekannte bal-
tischsilurisce Petrefacten. 1874. Mit 4 Taf. Abbildungen. Pr. 80 K.—2 Mk.

70 РЁ.

T. XXII, ЛМ 12. Heer, 0. Beiträge zur Jura-Flora Ostsibiriens und des Amurlandes. 1876. Mit
31 Taf. Pr. 5. В. 50 К. =-18 Mk 30 Bf

. Pahlen, A. v. d. Monographie der baltisch-silurischen Arten der Brachiopoden-
Gattung Orthisina. 1877. Avec 4 pl. Pr. 80 К. =2 Mk. 70 РЁ

. Heer, 0. Beiträge zur fossilen Flora Sibiriens und des Amurlandes. 1878. Avec
15'pl. Pr 3 В: 20 К TO МЕ 270 BR

№ 7. Heer, 0. Primitiae florae fossilis Sachalinensis.— Miocäne Flora der Insel Sachalin.

1878. Avec 15 pl. Pr. 3 В. 20 К. = 10 Mk. 70. РЕ
№ 9. Möller, У, у, Die spiral-gewundenen Foraminiferen des russischen Kohlenkalks.

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T. ХХУП, № 4. Schmalhausen, J. Beiträge zur Jura-Flora Russlands. 1879. Avec 16 pl. Pr. 2 R.
20 К. =7 Mk. 30 Pf.

№ 5. Müller, У, у, Die Foraminiferen des russischen Kohlenkalks. 1879. Avec 7 pl.

Pr: 1 В. VOIR —=5 ME 70 РЕ

№ 10. Heer, Prof, Dr. Osw. Nachträge zur Jura-Flora Sibiriens role auf die

von Herrn Richard Maak in Ust-Balei gesammelten Pflanzen. 1880. Mit

9 Tafeln. Pr. 1 В. 30 К. —4 MK 30/PF

Т.ХХУШ, № 5. Nikitin 8, Die Jura-Ablagerungen zwischen Rybinsk, Mologa und Myschkin an
- der oberen Wolga. 1881. Mit 7 Tafeln. Pr. 1 В. 40 К. =4 Mk. 70 Pf.

№ 8. Kiprijanoff, W, Studien über die fossilen Reptilien Russlands. I. Theil. Gattung
Ichthyosaurus König aus dem Severischen Sandstein oder Osteolith der

Kreide-Gruppe. 1881. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 R. 45 K.—8 Mk. 20 Pf.

Т. XXX, № 1. Schmidt, Е Revision der ostbaltischen silurischen Trilobiten nebst geogno-
stischer Uebersicht des ostbaltischen Silurgebiets. Abtheilung I. Phacopiden,

Cheiruriden und Encrinuriden. 1881. Mit 16 Tafeln. Pr. 4 В. 50 K.=15 Mk.

№ 6. Kiprijanofl, М. Studien über die fossilen Reptilien Russlands. II. Theil. Gattung
Plesiosaurus Conybeare aus dem Severischen Sandstein oder Osteolith der
Kreide-Gruppe. 1882. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 R.—6 Mk. 70 Pf.

. Schmidt, Fr. Miscellanea Silurica. ПТ. I. Nachtrag zur Monographie der russi-
schen silurischen Leperditien. II. Die Crustaceenfauna der Eurypterenschichten
von Rootziküll auf Oesel. 1883. Mit 9 Tafeln. Pr. 2 R.—6 Mk. 70 Pf.

№ 6. Kiprijanofl, М. Studien über die fossilen Reptilien Russlands. Ш. Theil. Gruppe
Thaumatosauria N. aus der Kreide-Formation und dem Moskauer Jura. 1883.

Mit 21 Tafeln. Pr. 2R. 25 К. = 7 Mk. 50 РЁ.

T. XXXI, №

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Imprimé par ordre de l’Académie Impér 1 ale des sciences. Juin, 1883. C. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (se -Ostr., 9° nes № 12.)

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Tome XXXL № 6.

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Томе XIXL № 8.

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(Lu le 26 avril 1883.)

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(Vass.-Ostr.

Imprimé par ordre de l'Académie Imp

Juillet, 1883.

Die Frage — wie und warum das Winden der Stengel zu Stande kommt, wurde schon
vielfach discutirt. Von Palm, Н. у. Mohl, Dutrochet, Ch. Darwin, Hugo de Vries
und zuletzt von Schwendener wurde dieselbe zum Gegenstande einer eingehenden Unter-
suchung gemacht. Bei der Mehrzahl der genannten Forscher ging die Antwort dahin aus,
dass es die kreisförmige Nutation der Spitze windungsfähiger Stengel ist, welche das Winden
derselben um die Stützen vermittelt und bedingt und diese Thatsache allein darf als fest-
gestellt betrachtet werden. Was aber die mechanische Seite des Vorgangs im einzelnen be-
trifft, die Art und Weise selbst wie die kreisformige Nutation zur Entstehung der dauern-
den Windungen führt, so gehen hier die Vorstellungen einzelner Beobachter schon so weit
auseinander, dsss man die Frage immer noch als offen betrachten muss. — Wenn das Um-
winden der Stütze auch von einer kreisförmigen Nutation begleitet wird, so ist doch in der
That nicht mehr ohne Weiteres zu ersehen, in welcher Weise diese Nutation hier erfolgen
wird. Denkt man sich eine in horizontaler Lage nutirende Stengelspitze, welche durch eine
auf ihrem Wege gestellte Stütze in ihrer fortschreitenden Bewegung aufgehalten wird, so
wird weiterhin die Nutation nur in dem freien, ausserhalb der Stütze befindlichen Theile der
Spitze noch fortdauern können. Diese Nutation kann aber jetzt a priori in zweierlei Weise
gedacht werden: entweder nutirt dieser freie Theil in horizontaler Ebene weiter fort, seine
Stütze direct umwindend, oder die freie Spitze bewegt sich jetzt um den horizontalen, der
Stütze unbeweglich anliegenden Stengeltheil in derselben Weise im Kreise herum, wie sie
früher um den aufrechten Stengel nutirte, wodurch die Bewegungsebene eine verticale
Stellung erhalten würde. Ob eine von diesen Möglichkeiten wirklich zutrifft oder wie sich
die Sache bei den betreffenden Umständen überhaupt verhalten muss — wurde von den
Beobachtern nicht näher untersucht, während die einzelnen von ihnen stillschweigend bald
die erstere, bald die letztere von den oben aufgestellten Möglichkeiten angenommen haben.
Eine genaue, fortgesetzte Beobachtung der windenden Stengelspitze zeigt aber, dass die
Bewegungen, welche dieselbe ausführt, weder durch die eine noch durch die andere der

obigen Eventualitäten sich ohne Weiteres erklären lassen. Solche Beobachtungen führen

Mémoires de l'Acad. Imp. dos sciences, VIImo Serie. 1

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vielmehr zu dem Schlusse, dass noch manche andere organische oder mechanische Verhält-
nisse dabei maassgebend eingreifen müssen. Dass aber eine befriedigende Lösung des Prob-
lems keine einfache Aufgabe sein darf, muss schon aus der Zahl der zum Theil ganz hervor-
ragenden wissenschaftlichen Kräfte geschlossen werden, welche sich daran betheiligten,
nicht etwa um gewisse specielle Fragen zu bearbeiten, sondern um sich jedesmal eine und
dieselbe ganz allgemeine Frage zu stellen, — wie kommt das Winden der Stengel zu Stande?
Der Grund davon liegt zum Theil in der Natur selbst der zu verfolgenden Erscheinung.
Im Weiteren werden wir sehen, dass das Winden nur zum kleineren Theile durch die mecha-
nischen Verhältnisse, hauptsächlich aber durch gewisse organische Eigenschaften der win-
dungsfähigen Stengelspitze bestimmt wird. Diese Eigenschaften müssen zuerst einzeln ge-
nau studirt werden. Ohne solches vorhergehende Studium, aus der blossen Beobachtung
der windenden Stengel, ist es auch kaum möglich, den Vorgang im einzelnen richtig zu
verstehen. — |

In der hier folgenden Uebersicht der vorhandenen Litteratur werde ich mich zunächst
wesentlich auf die Angaben beschränken, insofern dieselben auf die Ursachen des Windens
im Ganzen sich direct beziehen, denn die Litteratur der einzelnen speciellen Fragen muss bei
der Discussion dieser Fragen selbst genauer berücksichtigt werden. — |

Die ersten wissenschaftlichen Untersuchungen über das Winden der Pflanzenstengel
datiren seit der Entdeckung der kreisförmigen Nutation der freien Stengelspitze, — einer
Entdeckung, welche von Palm und H. v. Mohl gleichzeitig gemacht wurde. L. Palm') hat
sich über die Natur und die Mechanik dieser Bewegung (welche er als «Bewegung um die
Stütze» bezeichnet) nicht näher ausgesprochen, wenn auch ihr- Zusammenhang mit der
Wachsthumsfähigkeit der Stengel ihm nicht entgangen ist (l. с. S. 17—18.) Das Winden
selbst solcher Stengel betrachtete Palm als eine unmittelbare Folge ihrer Nutation oder
vielmehr als einfache Fortsetzung der kreisförmigen Bewegung um die Stütze herum. Diese
Vorstellung scheint aber mehr aus einer naheliegenden theoretischen Betrachtung gewonnen
worden, denn es wurde nicht versucht die Bewegungen, welche die Spitze eines windenden
Stengels durchmacht, genauer zu verfolgen und mit der angegebenen Vorstellung zu vereini-.
gen. Noch weniger klar wird der Vorgang in der Darstellung von Palm dadurch, dass der
Angabe des genannten Autors zufolge, die Bewegungen einer windenden Stengelspitze im
hohen Grade durch das Licht beeinflusst werden: eine solche Stengelspitze soll nämlich
während des Tages wesentlich nur dem Laufe der Sonne folgend, also von Osten nach Westen
sich bewegen können. Durch diesen letzteren Umstand wird von Palm die Thatsache er-
klärt, dass während eine freie Stengelspitze im Laufe von 24 Stunden 6 —8 Nutationskreise
beschreibt, so ist sie in derselben Zeit im Stande, nur einen Umlauf der Spirale um die
Stütze zu bilden (l. с. S. 68—70).

1) Г. W. Palm. Ueber das Winden der Pflanzen. Stuttgart. 1897. -

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Be... Dre KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 3

‘Hugo т. Mohl') hat ebenfalls eine kreisförmige Bewegung der freien Stengelspitze als
eine allen Schlingpflanzen zukommende Eigenschaft erkannt. Er beobachtete aber zugleich,
dass ältere Internodien solcher Stengel (falls sie nicht eine Stütze umwunden haben) eine

_ Torsion erhalten, welche mit der Richtung der Nutationsbewegung immer gleichläufig ist.
Diese letztere Beobachtung hat Н. у. Mohl zu einer ganz falschen Vorstellung über die Natur
der kreisförmigen Bewegung der Spitze geführt, welche Bewegung er als eine passive, durch

ES die Drehung der älteren Stengelinternodien verursacht, betrachtete. Die Thatsache, dass

die Zahl der Torsionsumgänge keineswegs mit der Zahl der von der Spitze umschriebenen

Kreise zusammenfällt, ist dem genannten Forscher nicht aufgefallen. Bei den Stengeln,

welche eine Stütze umwunden haben, hat H. v. Mohl keine Torsion beobachtet und von
seiner ersten Vorstellung ausgehend, hat er nun logisch weiter geschlossen, dass dabei auch
keine kreisformige Bewegung der Spitze stattfinden konnte und dass folglich diese Bewegung
auch nicht als Ursache des Windens zu betrachten sei. Einen directen Beweis für die
Richtigkeit dieser letzteren Meinung glaubte H. v. Mohl in der Beobachtung der Ranken-
tragenden Pflanzen zu finden, welche mit ihren Spitzen ähnliche Bewegungen ausführen,
ohne doch eine Stütze umwinden zu können (1. с. S.111—112). Als die Ursache des Win-
dens erklärte H. v. Mohl die Reizbarkeit der windungsfähigen Stengel, — eine Auffassung,
welche durch keine Thatsachen bewiesen, wesentlich nur auf der äusseren Achnlichkeit der

Erscheinung mit dem Umschlingen der Ranken begründet und durch spätere Untersuchungen

auch widerlegt wurde. —

Dutrochet waren die Arbeiten seiner Vorgänger nicht bekannt. An Pisum sativum
beobachtete er die kreisförmige Bewegung der Stengelspitze und eine ähnliche Bewegung
an den jungen Ranken (was H. v. Mohl scheinbar unbekannt geblieben ist) von Pisum,
_ Bryonia, Cucumis und beschrieb ausführlich den Gang der Erscheinung und ihre Abhängig-
keit vom Lichte und von der Temperatur?). Ueber die Mechanik dieser Bewegung hat sich
Dutrochet erst in einer späteren Abhandlung”) ausgesprochen. Man findet hier wenigstens
eine Stelle, aus welcher zu schliessen ist, dass die Natur der kreisförmigen Bewegung von
Dutrochet zuerst richtig verstanden wurde; 1. с. S. 157 heisst es: «....dans le mouvement
révolutif on observe un état passager des courbures successives qui opèrent la révolution,
laquelle а lieu dans une courbe fermee....». Die Betrachtung der Erscheinung führte Du-
trochet auf den Gedanken, es möge das Winden der Pflanzenstengel auf die Stützen,
welches im Grunde ebenfalls еше kreisförmige Bewegung vorstellt, — auf derselben Ur-
sache beruhen. In der That fand Dutrochet bei allen von ihm beobachteten Schlingpflanzen
die freie Stengelspitze im Kreise sich bewegen. Den Zusammenhang des Windens mit der
Nutation hat aber Dutrochet in einer anderen Weise als jeder seiner Vorgänger aufge-

1) Hugo v. Mohl. Ueber den Bau und das Winden 2) Annales des зе. natur. 2-me ser. Т. ХХ, р. 316.
der Ranken und Schlingpflanzen. Tübingen, 1827, 3) Annales des sc. natur. 5-me ser. T. II, р. 156.

17

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4 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

fasst. Er meinte: die Neigung sich successive nach allen Richtungen zu krümmen, ist eine

diesen Pflanzen selbstständig zukommende Eigenschaft; das Winden selbst kommt zu Stande,
wenn diese successiven Krümmungen dauernd werden, — wodurch eine Spirale entstehen
muss. Die Anlage zur Bildung einer Spirale sei in den Schlingpflanzen organisch gegeben,
indem diejenige Seite des Stengels, welche zur Aussenseite der Spirale werden soll, stärker
wachsthumsfähig ist, — was oft an der Bildung einer Spirale an freien Stengeln sich zu er-
kennen giebt (zweite Abhandlung, 5. 165— 166). Als eine unmittelbare Folge davon müsste
es offenbar sein, dass nicht jede beliebige sondern jedesmal nur eine bestimmte Stengelseite zur
Innenseite der Spirale werden kann, — wasaber von Dutrochet nichteingesehen, wenigstens
nicht geprüft wurde. — War die Auffassung von Palm eine rein mechanische, so war im
Gegentheil die Vorstellung von Dutrochet eine rein physiologische. Der Einfluss der
Stütze auf das Zustandekommen der Windungen ist nach Dutrochet nur insofern von Be-
deutung, als die der Stütze zugewendete Stengelseite der Einwirkung der äusseren Agentien
entzogen und dadurch die natürliche Anlage des Stengels nur begünstigt wird.

Nachdem von Dutrochet seine offenbar richtige Vorstellung von der Natur und der
Mechanik der kreisförmigen Bewegung der Spitze nur in einem kurzen Satze ausgesprochen
und wenig anschaulich gemacht wurde, blieb es Ch. Darwin das Verdienst vorbehalten,
die richtige Deutung des betreffenden Vorgangs zu einer anerkannten wissenschaftlichen
Thatsache zu machen. Darwin zeigte"), dass in dem Maasse als eine nutirende Stengelspitze
einen Kreis beschreibt, wird sie zugleich um ihre Axe umgedreht, so dass successive immer
eine andere Stengelkante zur convexen Seite der Krümmung wird. Da eine einfache Krüm-
mung der Spitze durch ungleiche Länge der convexen und concaven Seite derselben bedingt
wird, so kommt also die kreisförmige Bewegung dadurch zu Stande, dass die Verlängerung
oder Verkürzung (Darwin meinte eben Verkürzung, — Journ. of the Linnean Soc.) einer
Seite in einer bestimmten Richtung successive immer auf die andere Stengelkante übergeht.
Dadurch wurde die oben angeführte Vorstellung von H. v. Mohl über die Ursache der
kreisförmigen Nutation beseitigt. Die Unrichtigkeit dieser Vorstellung demonstrirte Ch.
Darwin unmittelbar, indem er zeigte, dass die Zahl der Torsionsumgänge der älteren
Stengeltheile immer viel geringer ist, als die Zahl der von der Spitze umschriebenen Kreise,
ja bei manchen Rankenpflanzen, deren Spitzen energisch nutiren, an den Stengeln auch über-
haupt keine Torsion zu bemerken ist (3. 6). Die weitere Angabe Н. у. Mohl’s es sei die
Reizung der Stengelspitze durch die sie berührende Stütze als die Ursache des Windens zu
betrachten, widerlegte Darwin ebenfalls durch Versuche, welche ergaben, dass eine Reiz-
barkeit der windungsfähigen Stengel thatsächlich nicht bewiesen werden kann und die Be-

1) Journ. of the Linn. Soc. Vol. LX (1865) und — als | beit von Hugo de Vries, so enthält sie doch im Ver-
eine neue Auflage derselben Schrift — Die Bewegungen | gleich mit seinem ursprünglichen Text keine wesent-
und Lebensweise der kletternden Pflanzen. Uebersetzt | lichen Abänderungen, weshalb ich mich im Folgenden
von V. Carus. Stuttgart. 1876. Obgleich diese neue Auf- | auf die letzteitirte Schrift berufen werde.
lage später erschien als die noch zu besprechende Ar- :

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 5

rührung mit harten Gegenständen ruft hier keineswegs derartige Krümmungen hervor, wie
sie bei wirklich reizbaren Ranken dabei eintreten. Darwin selbst kehrt zu der Auffassungs-
weise Palm’s zurück und sieht die Ursache des Windens in der fortgesetzten Nutation des
freien Endes einer durch die Stütze aufgehaltenen Stengelspitze: «Wenn ein Mensch ein
Seil rund über dem Kopfe schwingt und das Ende trifft eine Stange, so wickelt es sich um
dieselbe in Uebereinstimmung mit der schwingenden Bewegung» (deutsch, S. 12). Durch
diese bildliche Vergleichung ist die Auffassungsweise klar dargelegt: Darwin dachte sich
also das freie Ende einer durch die Stütze aufgehaltenen Stengelspitze ihre Nutation in der
früheren Weise fortsetzen, die Bewegungsebene somit nach wie vor horizontal bleiben.
Ebenso wie Palm ist auch Ch. Darwin die Thatsache nicht entgangen, dass die freie Nuta-
tion immer viel rascher fortschreitet als das Umschlingen der Stütze und diese Erscheinung
glaubte Darwin dem Einflusse der mechanischen Störungen zuzuschreiben, welche bei dem
Umwinden der Stütze die normale Schnelligkeit der Nutation beeinträchtigen (S. 13—14
und S. 31).

Nach Darwin wurde die Erscheinung des Windens von Seiten Hugo de Vries zum
Gegenstande einer eingehenderen Untersuchung gemacht'). Dieser Autor bestätigte die An-
gaben von Darwin die Mechanik der kreisförmigen Nutation betreffend, sowie die Beob-
achtungen desselben Forschers über die Nichtreizbarkeit der windungsfähigen Stengel.
Vries erkannte aber, dass die von Darwin gegebene Erklärung der Mechanik des Windens
in dieser einfachen Form nicht hinreicht, um die wirklich stattfindenden Bewegungen einer
windenden Stengelspitze im einzelnen klar zu machen und versuchte den Verlauf des Vor-
gangs und seine einzelnen Momente genauer zu analysiren. Die Beobachtungen von Hugo
de Vries zeigten ihm Folgendes: «Wird an einem rotirend nutirenden Sprossgipfel einer
Schlingpflanze eine Stelle des überhängenden Fheils, 7. В. der höchste Punkt des Bogens
durch irgend welche Ursache festgehalten, so hört selbstverständlich die normale Nutations-
bewegung auf. Die freigebliebene Spitze müsste jetzt um eine durch die Axe des
Stengels an der festgehaltenen Stelle gezogene gerade Linie als Axe weiter
nutiren, und anfänglich findet dies auch statt: die Spitze erhebt sich auf derjenigen Seite,
welche bei der Nutation voranging, bis ihre Krümmungsebene etwas über die Horizontale
hinausgekommen ist, bis ihre Krümmung also vom Befestigungspunkte nach der Spitze zu
schief aufsteigt» (1. с. В. 338). Die so gebildete Krümmung der Spitze stellt schon einen
Theil einer aufsteigenden Spirale dar und von nun an wächst die Spitze in der Richtung der-
selben Schraubenlinie weiter fort, gleichgültig ob in der Mitte der Windungen sich eine
Stütze befindet oder nicht, so «dass die Spitze von um hinreichend dünne Stützen sich win-
denden Schlingpflanzen immer in einem nach der Stütze concaven, meist fast horizontalen
Bogen absteht» (p. 336); dabei «nur die äusserste Spitze bewegt sich anscheinend unregel-

1) Arbeiten des botan. Instituts in Würzburg. I Bd. p. 317.

6 Pror. Dr. J. ВАВАМЕТИКТ,

mässig hin und her, und drückt sich dadurch einmal an die Stütze an, ein andermal ent-
fernt sie sich wieder von dieser» (p. 323). — Die Vorstellung von der Mechanik des Win-
dens, welche sich der Verfasser auf Grund der beobachteten Thatsachen gebildet hat, ist
nun die folgende: wird die normale Nutation durch Dazwischenkommen einer Stütze ver-
hindert, so versucht das freie Ende der Stengelspitze allein ihre Nutation und zwar um den
Jetzt horizontalen Stengel, also in verticaler Ebene fortzusetzen, — was an der eintretenden
Hebung der Spitze sich auch wirklich zu erkennen gebe. Weiter als bis zu dieser Hebung
kommt aber die Spitze deshalb nicht, weil das Gewicht der Endknospe dem entgegenwirkt.
An einem in fast horizontaler Ebene gekrümmten Bogen soll nämlich das Gewicht des freien
Endes des Bogens eine Drehung des rückwärtsliegenden Theiles der Spitze um ihre Axe
und somit das Heruntersinken des freien Endes der Spitze verursachen. In dem Maasse
aber als dieses Sinken erfolgt, sucht die Spitze durch die in verticaler Ebene vor sich ge--
hende Nutation sich immer wieder zu heben. Wenn beide Vorgänge sich das Gleichgewicht
halten, so behält die freie Stengelspitze fortwährend dieselbe Form und Lage und wächst
so um die Stütze herum fort, indem sie immer einen nach der Stütze concaven, von der-
selben mehr oder weniger abstehenden, oft fast horizontalen Bogen (manchmal. von mehr
als 360°) darstellt. Erst nach und nach strebt die Spitze im älteren Theile ihres freien
Bogens sich (in Folge des negativen Geotropismus) aufzurichten und wird dadurch fest an
die Stütze angedrückt. Nach Hugo de Vries ist es also nur das freie, von der Stütze ab-
stehende Stengelende, welches bestrebt ist, ihre Nutationsbewegungen auszuführen, somit
bei dem Winden allein thätig ist, während das feste Anlegen des Stengels an die Stütze
schon unabhängig von den specifischen Eigenschaften eines windungsfähigen Stengels erfolgt.
Ein wesentlicher Unterschied zwischen der Auffassungsweise von Ch. Darwin und
derjenigen von Hugo de Vries besteht also darin, dass während der erste von den ge-
nannten Beobachtern den freien Theil einer durch Stütze aufgehaltenen Stengelspitze ihre
Nutation in horizontaler Ebene fortsetzen, der andere sie dabei in verticaler Ebene nutiren
lässt. Das enge Umfassen der Stütze durch die Stengelwindungen, welche in der Erklärung
von Darwin als eine unmittelbare Folge der Nutation der Spitze erscheint, wirdnach Hugo
de Vries erst nachträglich durch den Geotropismus bewerkstelligt. — |
Die Erklärung von Ch. Darwin kann in ihrer einfachen Form nur bei der nee
setzung angenommen werden, dass die Schnelligkeit des Längenwachsthums und der Nuta-
tion einer windenden Stengelspitze unter allen Umständen eine gewisse Proportionalität ein-
halten, denn Thatsache ist, dass bei windenden Stengeln, — wenn nur die Stütze ein ge-
wisses Maximum der Dicke nicht überschritten hat, — fast fortwährend eine mehr oder
weniger lange Stengelspitze frei bleibt. Bei verschieden dicken Stützen müsste also ent-
weder das Längenwachsthum des Stengels oder dessen Nutation ungleich schnell vor sich
gehen, — was jedenfalls nicht bewiesen wurde. Andererseits, wenn das Umwinden der
Stütze in Folge der fortgesetzten normalen Nutation der freien Stengelspitze in horizontaler
Ebene erfolgte, so müsste diese Spitze fortwährend dieselbe relative Lage an der Stütze be-

+

Die KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 7

halten, d. h. von derselben gerade horizontal oder in einem nach abwärts gekrümmten
Bogen abstehen, — was aber die directe Beobachtung keineswegs bestätigt. Im Gegentheil,
eine windende Stengelspitze macht eben diese beständigen, «anscheinend unregelmässigen
Hin- und Herbewegungen», welche schön Hugo de Vries aufgefallen sind und welche -es
bedingen, dass die freie Spitze nicht nur etwa die eben besprochenen, sondern zeitweise ver-
schiedene andere Lagen annimmt, welche mit der Theorie von Darwin sich nicht ver-
einbaren lassen.

Was die Theorie von Hugo de Vries betrifft, so ist es ebenfalls leicht sich zu über-
zeugen, dass verschiedene ihrer Forderungen mit den zu beobachtenden Thatsachen nicht
zu vereinigen sind. Die Annahme von Hugo de Vries, dass die durch das Gewicht der bo-
genfürmig nach vorwärts gekrümmten Spitze verursachte antidrome Torsion des Stengels
gerade so schnell erfolgt, um der Aufwärtsbewegung der nutirenden Spitze fortwährend das
Gleichgewicht zu halten, wurde zwar von dem genannten Beobachter nicht bewiesen und ist auch
nicht geprüft worden. Soll das aber wirklich der Fallsein, so muss dabei offenbar auf jeden Nu-
tationsumgang der Spitze auch ein Torsionsumgang des Stengels kommen und da wir später
sehen werden, dass eine windende Stengelspitze auch bei verhältnissmässig dünnen Stützen
mehrere Nutationsumgänge machen muss, damit sie eine Windung um die Stütze bildet, so
müssten also auf jede Windung mehrere Torsionsumgänge des Stengels kommen, — was
aber durch Thatsachen keineswegs bestätigt wird. Es giebt sogar Pflanzen, wie z. B. Con-
volvulus arvensis, deren energisch und regelmässig windende Stengel überhaupt nur sehr
schwache, stellenweise gar keine antidrome Torsionen erkennen lassen. Die Theorie von
Hugo de Vries lässt sich schliesslich nicht mehr auf die Fälle anwenden, wo die Spitze
beinahe ihrer ganzen Länge nach meistentheils an die Stütze angedrückt bleibt (wie es bei
sehr dicken Stützen oder schwächlichen Pflanzen manchmal zu beobachten ist) wo also die
wesentliche Bedingung des Windens, — das Gewicht der überhängenden Spitze, wegfällt. —
Uebrigens in keinem anderen Falle behält etwa die Spitze fortwährend diejenige Lage,
welche nach der Theorie von H. de Vries erforderlich ist. Man findet sie zwar ат meisten
wirklich so gekrümmt, dass die Oeffnung des Bogens in schiefer Ebene der Stütze zugekehrt
ist, aber ebenso gut auch in verschiedenen anderen Lagen und bei manchen Pflanzen, wie
bei verschiedenen Arten von Dioscorea, bleibt die freie Spitze die grösste Zeit in einer bei-
nahe verticalen Ebene scharf nach abwärts gekrümmt.

Die eben erörterte Unzulänglichkeit des Erklärungsversuches von Hugo de Vries

gab schliesslich Veranlassung zu der vör einem Jahre erschienenen Untersuchung von $.

Schwendener') Durch Versuche konnte sich Schwendener überzeugen, dass das Eigen-
gewicht der windenden Stengelspitze in der That keine Bedingung des Windens ausmacht;
er erkannte ebenfalls, dass diese Spitze nicht etwa in einer bestimmten Lage verharrt, son-

| 1) Monatsber. der königl. Akad. der Wiss. zu Berlin. 1882. р. 1077.

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8 ; Pror. Dr. J. BARANETZKI, ei

к

dern ihre Nutationsbewegungen nach allen Gegenden factisch ausführt. Diesen Thatsachen
gegenüber blieb es zu erklären wie es dazu komme, dass trotz die vergänglichen Nutations-
krümmungen der Spitze nach allen Seiten erfolgen, der Stengel doch eine bestimmte und
bleibende Krümmung in der Richtung des Windens erhält. Das Zustandekommen dieser
bleibenden Krümmuug erklärt Schwendener ausschliesslich aus den mechanischen Um-
ständen, welche, durch das Dazwischenkommen der Stütze, die Form der Krümmung einer
windenden Spitze beeinflussen, — und zwar in folgender Weise. Wenn die nutirende Spitze
sich in horizontaler Ebene krümmt, so fasst sie die Stütze mittelst der Endknospe und einer
etwa 120—200° rückwärts liegenden Stelle des Bogens «in ähnlicher Weise wie man etwa
mittelst Daumen und Zeigefinger eine cylindrische Glassröhre oder ein leichtes Weinglass
u. dgl. anzufassen pflegt». Der mittlere Theil des Krümmungsbogens steht mehr oder we-
niger weit von der Stütze ab. Sucht aber die Krümmung sich noch enger zusammenzuziehen,
so entsteht dadurch eine Spannung, in deren Folge der Krümmungsbogen nach der Stütze
hingezogen wird, bis er überall fest sich an dieselbe anlegt. Diese gezwungene Bewegung
(Krümmen) nach der Stütze hin, nachdem sie sich öfters wiederholt, wird schliesslich in
dauerndes Wachsthum nach dieser Seite umgesetzt und somit die erste mechanische Ur-
sache des Windens ausmacht. Einen weiteren Umstand, welcher in demselben Sinne mit-
wirkt, findet Schwendener in der antidromen Torsion des Stengels, welche das Umwinden
der Stütze nothwendig begleitet. Der genannte Forscher hat nämlich gezeigt, dass wenn
die Krümmungsebene der Spitze nicht horizontal sondern gegen die Axe der Stütze mehr
oder weniger geneigt ist «..so verursaeht die vorhandene Spannung ausser der Krümmung
zugleich eine der Windungsrichtung entgegengesetzte Torsion des Stengels...», was auch
Schwendener an einem Drathbogen demonstrirt, an den man eine entsprechend ange-
brachte Kraft wirken lässt. In Folge dieser Torsion «...die ursprüngliche Innenseite (d. h.
die der Stütze zugekehrte Seite der gekrümmten Spitze), auf welche nun im weiteren Ver-
lauf der Nutationsbewegung die Convexität übergeht, sich gleichzeitig mehr nach unten ver-
schiebt. Es kommt deshalb nicht zu einer nach aussen concaven Krümmung, sondern
höchstens zur Aufhebung des Contactes» (mit der Stütze). Durch diese beiden Umstände
glaubt Schwendener die Thatsache erklären zu müssen, dass bei einer windenden Stengel-
spitze die Krümmungen nach der Stütze hin über alle anderen vorherrschen, — was eben
für das Winden maassgebend ist (1. с. $. 1081—1085). — Aus der von ihm beobachteten
Thatsache, dass die Pflanze zu winden aufhört, wenn sie der Wirkung der Schwerkraft ent-
zogen wird, hat Schwendener geschlossen, dass der Geotropismus einen weiteren, wesent-
lichen Factor des Windens ausmacht. Die Bedeutung des Geotropismus erklärt Schwen-
dener dadurch, dass wenn eine nutirende Stengelspitze sich von ihrer Stütze entfernt hat,
so wird sie durch den Geotropismus gehoben und an die Stütze wieder angedrückt. Durch
den Einfluss des Geotropismus werden somit «...dieselben Spannungen verursacht, wie sie
beim Ergreifen der Stütze in Folge der Nutationskrümmung entstehen». «Geotropische und
Nutationskrümmungen addiren sich also in ihren Wirkungen» (1. с. S. 1089).

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Оле KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 9

Die Entstehung der freien Spiralwindungen ausserhalb der Stütze, was von Hugo de
Vries als normale Erscheinung gedeutet wurde, wird von Schwendener als zufällig und
abnorm gehalten. —

Gegen die sinnreiche Theorie des Windens von Schwendener lässt sich im Voraus
nichts einwenden, weil zum Theil die Thatsachen selbst, auf welche sie sich stützt, bisher
von keinem Beobachter genau verfolgt wurden und überhaupt nur wenig bekannt sind. Die
Untersuchungen aber von Schwendener selbst sind wieder meistens zu theoretisch dar-
gelegt und nicht mit den Beobachtungen über die windenden Pflanzen selbst genügend
illustrirt — was besonders in Betreff der Bewegungen und Krümmungen einer win-
denden Stengelspitze zu sagen ist. Genaue thatsächliche Angaben wären aber in der uns
beschäftigenden Frage desto mehr nothwendig, als hier, wie bemerkt, selbst über die ganz
‘elementaren Thatsachen, — wie z. B. die Art und Reihenfolge der Bewegungen, welche
eine windende Stengelspitze factisch ausführt, die mögliche Bildung der normalen Spiral-
windungen ausserhalb der Stütze, — bis sur letzten Stunde ganz schroffe Widersprüche
bestehen. — |

Schwendener’s Arbeit konnte ich bei meinen Untersuchungen nur zum Theil berück-
sichtigen, weil diese Untersuchungen beinahe abgeschlossen waren, als die Abhandlung von
Schwendener erschien, docli werden meine Beobachtungen im Stande sein, auch die von
Schwendener zum ersten Male in der Mechanik des Windens hervorgehobenen Momente
thatsächlich zu beleuchten. —

Nachdem Ch. Darwin und später Hugo de Vries gezeigt haben, dass die windungs-
fähigen Stengel nicht reizbar sind, dass aber andererseits die kreisförmige Nutation ihrer
Spitze nicht etwa durch Torsionen der älteren Stengeltheile verursacht wird, sondern eine
selbstständige Bewegung der wachsenden Spitze selbst ist, — musste von vorn herein höchst
wahrscheinlich werden, dass das Winden eben durch diese Bewegung bedingt wird. Schon
Palm und dann seit Darwin alle die späteren Forscher sind auch wirklich von dieser
Vorstellung ausgegangen; allein, in Angesicht der sich in wichtigsten Punkten widerspre-
chenden Angaben, kann die Art und Weise wie Nutation sich in Winden umsetzt, noch
keineswegs als aufgeklärt betrachtet werden, — offenbar weil die Thatsachen selbst, auf
denen die Erscheinung beruht, uns noch nicht genügend bekannt sind. War aber eine nahe
Beziehung des Windens zur Nutation kaum mehr zu bezweifeln, so durfte eine vollständigere
Lösung des Problems von einem eingehenderen Studium der Nutation selbst zu erwarten
sein. Aus diesem Grunde suchte ich die letztgenannte Erscheinung und ihren Verlauf bei ge-
änderten Bedingungen und mechanischen Hindernissen näher zu studiren, als es bisher
immer geschehen ist. Das Winden selbst, d. h. die dabei stattfindenden Bewegungen der
Stengelspitze, verfolgte ich Schritt für Schritt und habe mir die aufeinanderfolgenden Ver-
änderungen in der Lage dieser Spitze jedesmal notirt und zugleich möglich genau nachge-
zeichnet, denn, wie das auch Schwendener erkannte, ohne das ist es kaum möglich sich in
der Reihenfolge dieser Bewegungen eine klare Rechenschaft zu geben. —

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПше Serie, 2

Pror. Dr. J. BARANBTZEI,

Zu meinen Beobachtungen dienten mir hauptsächlich. einige Arten von Тротае =
Dioscorea, ebenso Pharbitis hispida und Polygonum Convolvulus als Repräsentant der rechts-
windenden Pflanzen. Sämmtliche Beobachtungsobjecte wurden im Zimmer gezogen und auch |
beobachtet und zwar ausschliesslich in den Sommermonaten, denn das rasche Wachsthum | :
der Objecte ist eine fast ЯН 1 Bedingung für den ОВ solcher Untersuchungen. —

'

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 11

Kreisförmige Nutation der Stengelspitze.

Nutation freier Spitze eines aufrechten Stengels, — symmetrische Nutation. Wächst an einem
aufrechten Stengel eine Seite desselben stärker in die Länge, so wird der Stengel nach der
Seite des schwächeren Wachsthums bogenförmig gekrümmt. In einer solchen Krümmung
geht aber, wie Ch. Darwin zeigte, das stärkste Wachsthum fortwährend von der convexen
auf eine seitliche Kante des Stengels über; die Convexität der Krümmung wird also jedes-
mal von einer anderen Stengelkante eingenommen, — was eine kreisförmige Bewegung der
gekrümmten Spitze in horizontaler Ebene zur Folge hat. Diese Art der kreisförmigen Nu-
tation werde ich als symmetrische Nutation bezeichnen, weil dabei die nutirende Spitze
in allen Stellungen dieselbe relative Lage sowohl zum Horizonte, als zum unteren, auf-
rechten Stengeltheile behält, dessen Verlängerung, zugleich die Axe der Nutationsbewegung
vorstellt. — An den jungen, ihre Nutation eben beginnenden Stengeln, entsteht die Nuta-
tionskrümmung gewöhnlich schon wenige Centimeter rückwärts von der Gipfelknospe. Die
nutirende Strecke ist somit zunächst verhältnissmässig kurz und pflegt dabei ihrer ganzen
Länge nach die Form eines Kreisbogens darzustellen, welcher oft nahe an 180° umfasst, so
dass die Endknospe nach abwärts schaut. Eine solche Form der nutirenden Spitze zeigt,
dass alle Theile derselben sich gleichmässig activ an der Nutation betheiligen, d. h. dass
zu einer gegebenen Zeit in jeder Querzone der Spitze die Verlängerung einer Seite stärker
ist, als diejenige der gegenüberliegenden. Geht der Vorgang regelmässig vor sich, d. h. kommt
das stärkste Wachsthum einer Längskante der Spitze in allen ihren Theilen immer zu gleicher
Zeit zu Stande, so bleibt die ganze Krümmung fortwährend in verticaler Ebene liegen. Allein
schon Ch. Darwin ist aufgefallen, dass das nicht immer der Fall ist, dass vielmehr der
Jüngste Theil der Spitze oft anders gekrümmt ist, als der übrige Theil derselben, — was
Darwin einer langsameren Nutation dieses jüngsten Theiles zuzuschreiben scheint (1. с.
S. 10—11). Es ist in der That еше oft zu beobachtende Erscheinung, dass bei einer sym-
metrisch nutirenden Spitze das äussere Ende derselben zeitweise eine, meist enge Krümmung
in horizontaler Ebene bildet, während der übrige Theil der Krümmung in verticaler Ebene
liegen bleibt. Die horizontale Krümmung ist in der Regel nach vorn (d. h. in der Richtung
der Nutation) geöffnet. Eine umgekehrte Richtung der hakenförmigen Krümmung der
Spitze ist nur ausnahmsweise zu beobachten. Das Auftreten und das Bestehen solcher
Krümmungen ist überhaupt ganz unregelmässig, nach mehr oder weniger kurzer Zeit werden

9#

12 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

sie gewöhnlich wieder ausgeglichen. Wie leicht einzusehen, muss die Entstehung im jüngsten
Theile der Spitze einer horizontalen Krümmung nach vorwärts nicht, wie Darwin meinte,
durch langsamere, sondern im Gegentheil, durch beschleunigte Nutation dieses Theiles be-
stimmt werden. Wird aber in der darauffolgenden Zeit die Nutation dieses jüngsten Theiles
wieder verlangsamt, so muss seine horizontale Krümmung passiv in Folge der Umdrehung
des nutirenden älteren Theiles wieder in verticale Ebene gebracht werden. Dass man bei
diesen Vorgängen wirklich nur die ungleichmässige Nutation verschiedener Theile und nicht
vielleicht etwaige Torsionen der Spitze vor sich hat, wird dadurch bewiesen, dass eine längs
der Spitze aufgetragene Linie bei den Krümmungen nach vorwärts und zurück keine Ver-
schiebungen erfährt und der Axe der Spitze immer parallel bleibt. Die ofte Bildung im
jüngsten Theile der Spitze der betreffenden Krümmung nach vorwärts, zeigt, dass selbst
bei einer frei nutirenden Spitze, der-jüngste Theil derselben die Neigung besitzt, schneller
zu nutiren, — eine Neigung, welche, wie wir später sehen werden, bei gewissen Bedin-
gungen viel auffallender hervortritt. — Die horizontale Krümmung der jüngsten Spitze ist
gewöhnlich verhältnissmässig sehr eng, fast kann man sagen hakenförmig und in Folge
dieser Eigenschaft muss sie der Pflanze (solange diese noch symmetrisch nutirt), wie schon
Darwin hervorhob, für das Ergreifen einer Stütze ausserordentlich nützlich sein. Die Ur-
sachen, warum diese Krümmung so enge zu sein pflegt, werden wir später kennen
lernen. —

Die zuerst und spontan entstehende Nutationskrümmung ist, wie schon bemerkt, ver-
hältnissmässig nur wenig von dem Ende der Stengelspitze entlegen. Nutirt aber eine solche
Spitze längere Zeit ohne mit einer Stütze in Berührung zu kommen, so wird die in der
Nutation begriffene Strecke immer länger. Das wird dadurch bestimmt, dass während die
Spitze rasch in die Länge wächst, bleibt die ursprüngliche Stelle der Nutationskrümmung
am Stengel beinahe unverändert. Es ist in der That die gewöhnliche und scheinbar kaum
berücksichtigte Erscheinung, dass die einmal entstandene Krümmung sich nur schwer wieder
ausgleicht; der einmal gekrümmte Stengeltheil wird nicht wieder gerade. Die von Ch.
Darwin beschriebene Beobachtungsreihe mit einem Hopfenstengel (l. с. S. 2—4) mag nur
für sehr steife und nicht rasch genug wachsende Stengel zutreffen. In der Regel kommt
aber das Wiederaufrichten der gekrümmten Stengeltheile nur in sehr beschränktem Maasse
zu Stande und da die horizontal schwebende Spitze sich inzwischen immer mehr verlängert,
so ist es leicht an den selbst im Zimmer gewachsenen Exemplaren von Dioscoreen, Ipomeen,
Pharbitis hispida bis 20 Gent, lange, horizontal ausgestreckte und symmetrisch nutirende
Stengelspitzen zu beobachten. An den im Freien oder im Gewächshaus treibenden Pflanzen
dürfte dasselbe in noch höherem Grade sich bemerklich machen und Ch. Darwin hateinen
Fall von Ceropegia Gardneri angeführt, wo eine horizontale Stengelspitze bei ihrer kreis- -
fürmigen Bewegung einen Kreis von 5 Fuss Durchmesser beschrieb. — Wenn der un-
mittelbar gekrümmte Stengeltheil zu wachsen aufhört, so erstarrt so zu sagen seine Krüm-
mung, — die Krümmungsebene rotirt nicht mehr und behält dauernd ihre Stellung. Die

DIE KREISGÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 13

Jüngere Stengelspitze setzt aber ihre Bewegungen immer fort und zwar jetzt auf eine Weise,
die wir weiter unten werden kennen lernen. —

Hat die Stengelspitze eine beträchtliche Länge erreicht, so erscheint sie gewöhnlich
nicht mehr ihrer ganzen Länge nach gekrümmt. Sie bleibt im Gegentheil mehr oder weniger
vollständig gerade und horizontal, so dass die Krümmung jetzt auf einen ziemlich kurzen,
älteren Stengeltheil allein sich beschränkt. Eine ähnliche Form der nutirenden Spitze ist
bisweilen an den noch jungen und kurzen Stengelspitzen zu beobachten und zwar desto mehr,
je träger das Wachsthum und die Nutation einer solchen Spitze vor sich geht. Bei der an-
gegebenen Form der nutirenden Stengelspitze bleibt die active Nutation offenbar auf die
unmittelbar gekrümmte Strecke beschränkt, welcher die gerade Spitze aufsitzt, während
diese letztere nur passiv im Kreise herumgeführt wird. Indem ich auf die Ursachen dieses
scheinbar passiven Verhaltens des äusseren Theiles der nutirenden Stengelspitze später
nochmals zu sprechen komme, bleibt hier nur zu bemerken, dass eine solche Spitze eben
nur scheinbar passiv bleibt. Das letztere ist schon daraus zu schliessen, dass sehr häufig,
zumal bei den horizontalen Stengelspitzen, welche eine bedeutende Länge haben, ist von
Zeit zu Zeit die Bildung in ihrem jüngsten Theile derjenigen engen, hakenförmigen Krüm-
mung in horizontaler Ebene zu beobachten, welche schon oben beschrieben wurde. —

Entstehung der Nutationskrümmungen und den Ort ihres Auftretens an dem Stengel. Bei dem
ersten Auftreten der Nutationskrümmung ist zwar die Länge der sich krümmenden Stengel-
spitze im Ganzen nur unbedeutend, doch bei verschiedenen Pflanzen sehr verschieden, —
was wesentlieh von der Länge der wachsenden Stengelregion abhängen muss. Es scheint

“überhaupt angenommen zu werden, dass die ursprüngliche Krümmung durch die Schwere
der Spitze verursacht wird. Diese Vorstellung ist aber nur zum Theil richtig, denn es ist
leicht sich zu überzeugen, dass eine nutationsfähige Stengelspitze eine selbstständige Nei-
gung besitzt in Folge des ungleichseitigen Längenwachsthums sich zu krümmen. Wird eine
horizontal gestreckte und ganz gerade, nutirende Stengelspitze von Pharbitis hispida, Thun-
bergia alata in vertical aufrechte Lage gebracht und in ihrem unteren Theile befestigt, so
vergehen kaum 10—15 Minuten als im oberen Ende der Spitze sich eine Krümmung be-
merklich macht, welche rasch zunimmt und unmittelbar ihre kreisformige Bewegung an-
fängt. Diese Krümmung entsteht bei den genannten Pflanzen nicht über 2—4 Cent. weit
von der Endknospe; die Erscheinung bleibt ganz dieselbe auch in dem Falle, wenn die freie
Stengelspitze im Ganzen nicht mehr als etwa 3—4 Cent. lang ist. — Die erst gebildete
Krümmung stellt gewöhnlich einen kurzen und scharfen (bei 90° umfassenden) Kreisbogen
dar; später wird aber in der Regel (wenn die freie Spitze lang genug ist) der angrenzende
Stengeltheil von ungefähr nochmals derselben Länge nach und nach ebenfalls gekrümmt,
wodurch die ganze Krümmung weniger scharf und der Krümmungsradius grösser wird.
Man möchte vielleicht glauben, dass diese nachträglich im älteren Stengeltheil sich bildende
Krümmung durch die Wirkung des Eigengewichtes der Spitze bestimmt wird. Das kann aber
nur theilweise richtig sein. So wurde bei einer in verticale Stellung gebrachten Stengel-

14 Pror. Dr. J. ВАВАМЕТИКТ,

spitze von Pharbitis hispida ein Endstück von 3 Cent. Länge (mit der schon gebildeten
‚ Krümmung) weggeschnitten. Der zurückgebliebene, vollkommen gerade und steife Stengel-
stumpf krümmte sich dennoch in Y, Stunde 2'/, Cent. von seinem Ende und die gebildete
(ziemlich schwache) Krümmung nutirte regelmässig. Bei den Stengeln, an denen die im
energischen Wachsthum begriffene Strecke eine bedeutende Länge besitzt, kann die neue
Krümmung nochmals entfernt werden und es wird darauf günstigenfalls ebenso, — wenn
auch noch langsamer, — eine dritte nutationsfähige Krümmung gebildet. Wenn aber eine
im jüngsten Stengeltheile sich bildende Krümmung jedesmal etwa 90° stark ist, so werden
die im älteren Theile auftretenden Krümmungen immer schwächer und das-freie Ende des
Stengels wird dabei immer weniger geneigt. — Die angeführten Thatsachen zeigen, dass
alle noch mehr oder weniger energisch wachsende Stengelregionen fähig sind, spontane
Nutationskrümmungen zu bilden, dass aber diese Fähigkeit ihnen im ungleichen Grade und
zwar unzweifelhaft nach Maassgabe der Wachsthumsfähigkeit zukommt. Die Selbstständigkeit
der Krümmungen werde ich später noch am anderen Wege beweisen, indem ich zeigen werde,
dass bei gewissen Bedingungen, wo die regelmässige kreisförmige Nutation nicht möglich
und die Wirkung des Eigengewichtes eliminirt ist, die Krümmungen immer noch gebildet
werden. — Die selbstständige Neigung nutationsfähige Krümmungen zu bilden, erlischt
aber im Stengel bedeutend früher, als die Fähigkeit auf Licht- und Schwerkraftwirkungen
zu reagiren und Stengeltheile, welche schon keine Nutation mehr zeigen, sind noch im
Stande unter Umständen starke geotropische und heliotropische Krümmungen zu machen.

Ist somit die Bildung der nutationsfähigen Krümmungen eine den betreffenden Sten-
geln selbstständig zukommende Eigenschaft, so ist es doch andererseits nicht zweifelhaft,
dass die Stärke solcher Krümmungen durch das Gewicht der Spitze beeinflusst wird. Das
ist schon daraus zu schliessen, dass die im älteren Stengeltheile spontan entstehenden Krüm-
mungen immer nur sehr schwach im Verhältniss zu denjenigen sind, welche an den unver-
letzten, unter dem Gewichte ihrer Spitze nutirenden Stengeln zu beobachten sind. Die
Möglichkeit der Einwirkung der Schwere auf die Form einer nutirenden Krümmung, kann
aber direct durch Versuche bewiesen werden, welche zeigen, dass selbst ganz künstlich,
innerhalb der wachsthumsfähigen Stengelregion hervorgebrachte Krümmungen in derselben
Weise wie die natürlichen, regelmässig nutiren können. In Fig. 1 sind verschiedene Stadien
eines solchen Versuches abgebildet. Eine 10 Cent. lange und vollständig gerade Spitze von
Pharbitis hispida wurde in vertical aufrechter Stellung befestigt; 3 Stunden später war die
Spitze so gekrümmt, wie in I zu sehen ist und nutirte regelmässig. Jetzt wurde durch Auf-
hängen der Gewichte die Spitze in eine Lage wie in II gebracht, wo die Krümmung schon
im untersten, bis jetzt ganz geraden Theile begann. Fast unmittelbar darauf fing in der
ganzen Krümmung die kreisförmige Nutation an und nachdem in 1 Stunde !/,-Umgang be-
schrieben wurde, wurde der Krümmungsbogen der Spitze sehr flach geworden, — das jüngste
Internodium allein war stark in etwas schiefer Ebene gekrümmt; die Spitze hatte jetzt eine
Form, welche in III wiedergegeben ist. Als nun die Gewichte entfernt wurden, hat sich die

[4

Dre KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 1

Spitze im Laufe von 7, Fig. 1.
Stunde wieder aufgerichtet
und eine Form wie in IV
angenommen, welche der
ursprünglichen sehr ähnlich
ist. — Werden an einer
langen , nutationsfähigen
Stengelspitze künstliche
Krümmungen successive an
verschiedenen Stellen her-
vorgebracht, so zeigt sich,
dass in jeder solchen Krüm-
mung die kreisförmige Nutation sich desto schneller einstellt, je jünger die betreffende Sten-
gelregion. So. z.B. wurde eine circa 15 Cent. lange, in verticale Stellung gebrachte Sten-
gelspitze von Ipomaea chrysantha”) zuerst 4 Cent. unterhalb der Endknospe scharf gebogen
und die Krümmung fing unmittelbar an zu nutiren. Darauf wurde der Stengel са. 9-— 10
Cent. weit von seinem Ende gebogen: die Nutation wurde erst nach Ablauf von '/, Stunde
bemerklich. Schliesslich wurde derselbe Stengel an einer 12 Cent. von seinem Ende ent-
fernten Stelle gekrümmt und diesmal selbst nach '/, Stunde, war noch keine Nutation zu
bemerken. —

Das plötzliche Verlegen der Nutationskrümmung am Stengel erfolgt manchmal spon-
tan, wobei die neue Krümmung über der schon vorhandenen oder unterhalb derselben ent-
steht. In diesen Fällen wird in der Regel die neue Krümmung angelegt noch bevor die
frühere verschwunden ist und in demselben Maasse als die erstere stärker wird gleicht sich
die letztere allmählich aus. In demselben Maasse erlischt die kreisförmige Nutation in der
alten Krümmung um inzwischen in der neuen zu beginnen. Spontan ist diese Erscheinung
nur an den jungen aber schon regelmässig nutirenden Pflanzen zu beobachten. Die Angabe
von Hugo de Vries (1. с. S. 338) es soll der Gipfel dabei sich gerade strecken (aufrichten)
um sodann nach der entgegengesetzten Seite sich zu krümmen, mag für sehr junge Keim-
pflanzen zutreffen, bei denen eine regelmässige Nutation noch nicht im Gange ist. — Es ist
bemerkenswerth, dass das Auftreten neuer Krümmungen in der Regel dem Gesetze der
undulirender Nutation (Wiesner) folgt, d. h. eine neue Krümmung wird in derselben Ebene
wie die alte aber nach der entgegengesetzten Richtung gebildet, — eine Erscheinung,
welche, wie wir später sehen werden, bei gewissen Bedingungen besonders deutlich her-
vortritt.

Nutation freier Spitze eines in horizontaler Lage befindlichen Stengels, — asymmetrische Nutation.

1) Unter diesem Namen wurden aus der Samenhand- | Samen der Pflanze bezogen.
lung von Haage und Schmidt in Erfurt fast nussgrosse

Mer Tr

16. Рвог. Dr. J. BARANETZKI,

Für das Verständniss des Windens ist es unmittelbar wichtig Bewegungen genau kennen zu
lernen, welche die nutirende Spitze eines in horizontaler oder stark geneigter Lage starr
gewordenen Stengels darbietet, weil die freie Spitze einer windenden Pflanze wohl immer
gezwungen ist eben bei diesen Verhältnissen zu nutiren. — Es wurde schon oben bemerkt,
dass eine in der jungen Stengelspitze einmal entstandene Nutationskrümmung gewöhnlich
nicht mehr ausgeglichen wird. Das ist ohne Zweifel der Wirkung des immer zunehmenden
Gewichtes der rasch anwachsenden horizontalen Spitze zuzuschreiben, welches das geotro-
pische Aufrichten des unmittelbar gekrümmten (schwachen und biegsamen, wie es bei
Schlingpflanzen wohl immer ist) Stengeltheiles verhindert. So lange die Krümmung noch
innerhalb der nutationsfähigen Region sich befindet, ist der ganze horizontale Stengeltheil
beweglich, und nutirt somit symmetrisch um die verticale Axe. Wird aber mit dem Alter
der Theil des Stengels, wo die Krümmung liegt, starr so stellt der obere Schenkel der
Krümmung eine unbewegliche horizontale Axe dar, welche eine nutirende Spitze trägt. Die
weitere Verlängerung des Stengels erfolgt nun weiterhin immer in derselben horizontalen
Lage und es ist leicht bei steiferen Stengeln, wie diejenigen von Hopfen, Pharbitis hispida
etc. fast meterlange, in horizontaler Lage schwebende Sprosse zu finden, welche nicht etwa
nachträglich umgefallen sind, sondern sich in dieser Lage verlängert haben. Ist ein solcher
Spross zu lang geworden, so senkt er sich mit seinem Ende zum Boden um darauf die Spitze
geotropisch aufwärts zu richten. Die typische, symmetrische Nutation ist daher eigentlich
nur an den jungen Sprossen oder Keimstengeln, also verhältnissmässig selten zu beobachten. |
Ве! etwas älteren Stengeln, welche inzwischen mit Кешег Stütze in Berührung gekommen
sind, hat der starre, eine nutirende Spitze tragende Stengeltheil gewöhnlich schon eine hori-
zontale Lage. In diesem letzteren Falle sind aber die Bewegungen der Spitze wesentlich anders
als bei der Nutation um eine verticale Axe. Zu einer Zeit findet man hier die nutirende Spitze
in der Verlängerung der unbeweglichen Stengelaxe, also horizontal gestreckt (wie in Fig. 2,1
oder Fig. 3, II, p—m; meistentheils ist die horizontale Spitze vollständig gerade). Jetzt
fängt die Spitze an sich in horizontaler Ebene, in der Richtung der Nutation zu krümmen.
Diese Krümmung beginnt zunächst
im jüngeren Theile; hier wird sie
immer stärker und kann schliesslich
bis 180° betragen, so dass die
Spitze in der Ebene der Krüm-
mung betrachtet eine Form erhält
wie die in Fig. 3, II bei f abge-
bildete. Zu der Krümmung in ho-
rizontaler Ebene kommt aber bald
das Wachsthum der unteren Sten-
gelseite hinzu, wodurch die Spitze
gehoben und die ursprünglich hori-

Fig. 2.

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 17

zontale Krümmungsebene allmählich in eine schiefe Lage gebracht wird. In Fig. 3, II sind
mit a, b, c, d successive Stellungen einer sich hebenden Spitze angedeutet. Das Aufwärts
krümmen erfolgt hauptsächlich im

älteren Stengeltheile, zuerst nur Fig. 3.
langsam, dann immer schneller und i
schliesslich, — wenn die Neigung Î Fr
zur Verticale etwa 30—35° nicht С
übersteigt, — ist die Aufwärtsbe-
wegung so schnell, dass man sie un-
mittelbar sieht. Die so ungleich-
mässige Bewegung muss offenbar
dadurch bestimmt werden, dass
mit der Neigung zum Horizonte
auch die Last der überhängenden
Spitze sich ändert. Das Aufrichten dauert so lange bis die Krümmungsebene der Spitze
in senkrechte Lage gekommen, wie es in Fig. 2, II; Fig. 3, П bei f zu sehen ist. In diese
Stellung gekommen hat nun die Spitze einen halben Umgang gemacht, den man als die
aufsteigende Phase der Nutation bezeichnen kann: der ältere Theil der Spitze steht
jetzt annähernd vertical aufrecht, ihr Ende, welches eine scharfe, ursprünglich in horizon-
taler Ebene gebildete Krümmung darstellt — ist rückwärts zurückgeschlagen. Wurde
längs der Oberseite der noch geraden, horizontalen Spitze ein Strich mit Tusche aufgetragen
so findet man ihn jetzt überall auf der Innenseite der aufrechten Krümmung liegen. Beob-
achtet man aber die Marke zu der Zeit wo die scharfe Krümmung der Spitze noch in einer
sehr geneigten Ebene liegt so findet man oft (bei langen und schweren Spitzen), dass die-
selbe schon theilweise nach der Innenseite der Krümmung sich verschoben hat, während
die beiden Schenkel der Krümmung noch in beinahe derselben Ebene sich befinden. Das
zeigt, dass hier eine antidrome Torsion der Spitze erfolgte, weil die biegsame Spitze,
welche den äusseren Schenkel der Krümmung bildet in Folge ihrer Schwere sich nicht
entsprechend heben konnte. Die auf diese Weise entstandene Torsion ist aber in der Regel
nur unbedeutend und kann nicht die Bedeutung haben, welche ihr von H. de Vries zuge-
messen wurde, denn bei nicht sehr langen und weniger stark gekrümmten Spitzen ist sie
auch kaum zu bemerken und jedenfalls in dem Maasse als die Neigung der gekrümmten

“ Spitze zum Horizonte grösser wird, gleicht sich die erhaltene Torsion wieder vollständig

aus. — Aus dem oben Gesagten ist auch zu sehen, dass die Vermuthung von Hugo de Vries
es könne das Gewicht einer in horizontaler Ebene gekrümmten Stengelspitze ihre Aufwärts-
krümmung verhindern — ganz unbegründet ist.

In die Stellung von Fig. 2, II; Fig. 3, Пр angelangt fängt die Spitze an nach der
anderen Seite zu neigen. Ihre Krümmungsebene wird jetzt im umgekehrten Sinne allmählich
geneigt und in demselben Maasse beginnt auch die Krümmung sich auszugleichen, bis die Spitze

Mémoires de l’Acad. Пир. des scionces, VIIme Serie, 3

18 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

in der Verlängerung der unbeweglichen, horizontalen Stengelaxe sich wieder gerade ge-
streckt hat. War die aufsteigende Phase der Bewegung durch das Wachsthum der rechten
und darauf der unteren Seite der Stengelspitze bestimmt, so ist die letzte Hälfte des Um-
ganges, — welche man als absteigende Phase zu bezeichnen hätte, — offenbar durch
successive beschleunigtes Wachsthum der linken, der oberen und schliesslich nochmals der
rechten (Ausgleichen der Krümmung) Seite der Spitze zu Stande gekommen. — Ich will hier
sogleich auf die auffallend grosse Amplitude der in horizontaler Ebene stattfindenden Krüm-
mungen aufmerksam machen, welche von dem ungemein ausgiebigen Wachsthum der rech-
ten (eine links nutirende Pflanze vorausgesetzt) Seite allein abhängen. Diese Erscheinung
werden wir später genau zu studiren haben.

Bei nicht zu langen und genug steifen Stengelspitzen hat ihre eigene Schwere nur
wenig Einfluss auf die Lage der Spitze sowohl in der aufsteigenden als in der absteigenden
Nutationsphase, welche letztere ganz regelmässig und allmählich verläuft. Bei sehr langen und
biegsamen Spitzen ist es dagegen eine gewöhnliche Erscheinung, dass nachdem eine solche
Spitze mühsam ihre höchste Stellung erreicht hat so fällt sie rasch nach der anderen Seite
in Folge ihrer eigenen Schwere und kommt manchmal unmittelbar in eine horizontale Lage,
worauf ihre Krümmung sich allmählich ausgleicht. Durch solches passive Umfallen der Spitze
wird natürlich jedesmal eine homodrome Torsion von ca. 90° verursacht.

Die hier beschriebene Art der Nutation muss von der früher besprochenen, symme-
trischen Nutation nothwendig unterschieden werden. Wenn dort die am stärksten wach-
sende Stengelseite jedesmal zur Oberseite der Nutationskrümmung wird, — was mit dem
Umdrehen der horizontalen Spitze um ihre Axe verbunden ist, so geht hier das Wachsthum

um den Stengel herum, während die Lage der einzelnen Stengelseiten zum Horizonte nicht‘
mehr symmetrisch geändert wird. Die nutirende Stengelspitze beschreibt hier somit еше’

Ellipse, deren Axe sowohl zum Horizonte als auch zur Axe des unbeweglichen Stengels um
etwa 45° geneigt ist. Diese Art der Nutationsbewegung werde ich im Gegensatz zu der
früher besprochenen, symmetrischen, — als die asymmetrische Nutation bezeichnen. —

In dieser letzteren Art der Nutation mit ihrer engen, in der Richtung der Bewegung
geöffneten horizontalen Krümmung und dem überwiegenden Vorwärtsstrecken der nutiren-
den Spitze, ist den Pflanzen unzweifelhaft ein ausserordentlich sicheres Mittel zum Auf-
suchen und Ergreifen einer Stütze gegeben. In Fig. 2 ist ein Stengel von Pharbitis hispida,
welcher seine Stütze überwuchs, in zwei entgegengesetzten Nutationsphasen wiedergegeben.
Dieser '/, Meter lange, horizontal gestreckte Stengel mit seiner in so eigenthümlicher Weise
nutirenden Spitze, welche gleichsam sucht, womöglich weit vorwärts zu greifen, stellt gewiss
einen interessanten Fall der zweckmässigen Einrichtung dar, welche auf das Erreichen einer
Stütze berechnet ist. Später werde ich noch zeigen, dass der unbewegliche Stengeltheil
selbst dabei immer nach derjenigen Seite gestreckt ist, wo die grösste Wahrscheinlichkeit
vorliegt, eine Stütze zu finden. — ;

Geotropismus der nutirenden Stengelspitzen. Ungeachtet der horizontalen Lage, in welcher

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 19

nutirende Stengelspitzen wenigstens die grösste Zeit verbleiben, sind sie doch unzweifelhaft
in hohem Grade negativ geotropisch. Das letztere ist zunächst daraus zu schliessen, dass,
wenn eine solche Spitze in eine abwärts geneigte Lage gebracht wird, so krümmt sie sich
sogleich aufwärts. Das dauert aber in der Regel nur so lange, bis die Spitze in eine hori-
zontale Lage gekommen ist. Wird eine starke, in horizontaler Ebene entstandene Krümmung
in eine solche Lage gebracht, dass einzelne, die Krümmung bildende Stengeltheile abwärts
gerichtet sind, so streckt sich die Krümmung bald gerade und der Stengel wird horizontal.
Die horizontale Lage ist aber nicht etwa als eine der nutationsfähigen Spitze selbstständig
eigene zu betrachten. Verschiedene Thatsachen zeigen vielmehr, dass eine wagerechte Spitze
immer das Bestreben hat, sich aufzurichten und wird in ihrer Lage nur durch gewisse
anderwärtige Umstände behalten. Bei den noch jungen und kurzen, symmetrisch nutirenden
Stengelspitzen, bei denen die obere Stengelseite immer die am stärksten wachsende ist, hält
dieses Wachsthum ‚unmittelbar dem Geotropismus das Gleichgewicht und desto leichter als
in Folge der Umdrehung der Spitze um ihre Axe, die jedesmalige geotropische Wirkung
sehr geschwächt sein muss. Daher kommt es, dass noch junge, (in ihrer ganzen Länge stark
wachsende) symmetrisch nutirende Spitzen gewöhnlich stark abwärts (bis 180°) gekrümmt
sind. Wächst aber eine solche Spitze in die Länge und kommen somit ihre älteren, weniger
energisch wachsenden Theile in horizontale Lage, so wird der Krümmungsbogen immer
flacher und schliesslich wird die Spitze gerade. Ich werde gleich zeigen, dass selbst symme-
trisch nutirende Stengelspitzen, trotz die Lage ihrer Seiten zum Horizonte rasch geändert
wird, oft das energische Bestreben zeigen, sich aufwärts zu krümmen. Es muss also ihre
eigene Schwere dazu helfen, sie in wagerechter Lage zu behalten, ebenso wie es gewiss eine
Einwirkung der Schwere ist, welche das geotropische Geradestrecken einer älter werdenden
Nutationskrümmung verhindert. — Was die asymmetrisch nutirenden Stengelspitzen betrifft,
so ist es gewiss, dass ihre eigenthümlichen Bewegungen einerseits durch die horizontale Lage
des unbeweglichenStengels und andererseits durch den Einfluss des Geotropismus auf die be-
wegliche Spitze bestimmt werden. Ich brachte symmetrisch nutirende Pflanzen in horizontale
Lage und sie nutirten jetzt asymmetrisch. Ein solcher Versuch ist in Fig. 3 abgebildet:
nachdem die symmetrisch nutirende Spitze I aus der Lage b—c in die Lage 0—4 gekommen
war, wurde der aufrechte Stengel a—b in horizontale Stellung gebracht, die concave Seite
von 6—4 nach unten gekehrt. Die Spitze krümmte sich jetzt aufwärts, bis sie die Lage IT
p—m erreichte, um bei fortgesetzter Nutation bald in die Verlängerung des horizontalen
Stengels, bald aufrecht, wie bei f, sich zu stellen. Wird aber, umgekehrt, der unbewegliche
Stengeltheil einer asymmetrisch nutirenden Spitze in aufrechte Stellung gebracht, so geht
die Nutation weiterhin in symmetrischer Weise vor sich. Der Umstand, dass eine asymme-
trisch nutirende Stengelspitze nie unter die Horizontale heruntersinkt, wird also durch den
Geotropismus bestimmt und der ganze Verlauf der Nutation, ist hier offenbar von demselben

Factor abhängig. — Bei der asymmetrischen Nutation wird die Lage der verschiedenen
Stengelseiten zum Horizonte verhältnissmässig nur wenig geändert, die Einwirkung des
3*

20 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

Geotropismus auf die Unterseite muss hier somit in viel stärkerem Grade sich geltend

machen. Es ist auch kein Zweifel, dass das energische Aufwärtskrümmen der Spitze in der

aufsteigenden Nutationsphase zum grossen Theile wenigstens durch den Geotropismus mit-
bedingt wird. Das ist schon darin zu erkennen, dass die Aufwärtskrümmung gewöhnlich im
älteren Theile der Spitze beginnt, während die Nutationsbewegungen im Gegentheil in den
jüngeren Internodien energischer sind. Wenn dennoch die Spitze nicht dauernd in auf-
rechter oder nur wenig geneigter Lage sich zu erhalten vermag, sondern jedesmal wieder
bis zur horizontalen Lage gesenkt wird, so kann dass schwerlich durch das selbstständig
aufgetretene, beschleunigte Wachsthum der Oberseite allein erklärt werden. In diesem
Falle wäre nämlich nicht zu ersehen, warum durch das Wachsthum der Oberseite die Spitze
gerade in einer Lage stehen bleibt, wo sie der Einwirkung des Geotropismus am meisten
ausgesetzt ist. Wird in der Reihe der Nutationskrümmungen das Wachsthum der Oberseite
aus selbstständigen Ursachen eingeleitet, so muss doch die horizontale Lage der Spitze durch
ihr eigenes Gewicht bestimmt werden, welches durch die Dehnung der Oberseite das Wachs-
thum derselben solange begünstigt, bis in der horizontalen Lage die Wirkung des Gewichtes
durch den negativen Geotropismus aufgehoben wird. Dafür spricht die Thatsache, dass bei
jeder beliebigen Neigung des unbeweglichen Stengels die nutirende Spitze jedesmal nur bis
zur Horizontale heruntersinkt, was in verschiedenen Fällen eine verschiedene Verlängerung
der Oberseite erfordert.

Aus einigen Thatsachen kann man sich unmittelbar überzeugen, dass es in der That
zum grossen Theile wenigstens die Wirkung des Gewichtes ist welche bei einer, in hori-
zontaler Lage befindlichen Stengelspitze das geotropische Aufwärtskrümmen derselben er-
schwert. — Wird eine horizontal gestreckte, gerade Stengelspitze aufrecht gestellt, oder
noch besser in horizontaler Lage 130° um ihre Axe umgedreht, so entsteht gewöhnlich
schon unmittelbar eine bedeutende Krümmung, wo die frühere Unterseite zur convexen
Seite wird. — Ganz eigenthümlich ist aber ein gewisser Spannungszustand, welcher in
Folge der entgegengesetzten Wirkungen des Gewichtes und des negativen Geotropismus in
den Geweben einer horizontalen Stengelspitze sich einstellt und welcher schon bei verhält-
nissmässig schwachen mechanischen Eingriffen ausgelöst wird. Besonders leicht ist das an
Pharbitis hispida zu beobachten. Wird eine ruhig gestandene Pflanze mit einer langen, sym-
metrisch nutirenden Spitze, den wiederholten schwachen Stössen ausgesetzt, so richtet sich
der ältere, horizontal gewesene Stengeltheil in 20—30 Minuten aufwärts und nur die ganz
junge Spitze bleibt gekrümmt. Dasselbe lässt sich auf verschiedene andere Weise, z, B.
durch 15—20 Min. dauerndes Aufhalten der kreisförmigen Bewegung der Spitze durch
ein in ihren Weg gestelltes Hinderniss (wenn auch in schwächerem Grade) hervorrufen;
manchmal eine einzelne, leise Erschütterung der bisher ruhig gestandenen Pflanze genügt,
um eine rasche Hebung der Spitze zu veranlassen, welche in wenigen Minuten bis 20— 30°
betragen kann. — Lässt man dann die Pflanze ruhig stehen, so senkt sich der aufgerichtete
Stengeltheil in kurzer Zeit wieder zu seiner früheren Lage. — Bei den anderen beobachteten

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 21

Pflanzen, mit mehr weichen, biegsamen Stengeln rufen stärkere Stösse und Erschütterungen
nicht diese Erscheinung hervor. Solche Aufwärtskrümmungen, wenn überhaupt, lassen sich
hier im Gegentheil nur bei ganz schwachen Eingriffen beobachten. Bei Ipomaea sibirica
konnte ich oft bei ganz vorsichtigem Uebertragen des Topfes um wenige Schritte Entfernung,
oder nach einem ganz geringen Abwärtsbiegen der horizontalen Spitze, dieselbe unmittelbar
sich so energisch aufwärts krümmen sehen, dass die Erscheinung an die stark reizbaren Or-
gane erinnerte: die Bewegung wurde dem blossen Auge sichtbar und in weniger als zwei
Minuten konnte die Gipfelknospe um 30—40° gegen den Horizont gehoben werden; in
einem solchen Falle hat sich im Laufe der weiteren 20 Min. die horizontale Spitze beinahe
vollständig aufgerichtet. Diese Erscheinung, welche bei günstigen Wachsthumsbedingungen
und kräftigen, saftigen Pflanzen überhaupt leichter zum Vorschein kommt und bei den Ma-
nipulationen mit solchen Pflanzen gerade hinderlich sein kann, — zeigt, dass in der Unter-
seite einer horizontalen Spitze (in Folge ihres Geotropismus) fast immer die Bedingungen
zum stärkeren Wachsthum gegeben sind, welches aber durch das Gewicht der Spitze ver-

_ hindert wird. Wird aber durch mechanische Eingriffe die Elasticität (Dehnbarkeit) der Zell-

wände, vielleicht auch der moleculare Zustand des Zellplasmas in einer für das Wachsthum
günstigen Weise. geändert, so wird jetzt die in der Unterseite vorhandene Anlage sich
geltend machen können. — Die betreffende Erscheinung zeigt andererseits, wie die Wachs-
thumsanlagen hier ausserordentlich rasch sich in wirkliches Wachsthum umsetzen können, —
eine Eigenschaft, welche für die nutationsfähigen Stengelspitzen überhaupt charakteristisch
ist. —

Heliotropismus, der windungsfähigen Stengeln. Von Hugo v. Mohl wurde mit Bestimmtheit
ausgesprochen, dass die Schlingpflanzen sich von den anderen auffallend durch ihren schwachen
positiven Heliotropismus auszeichnen. Die Beziehung dieser Pflanzen zum Lichte hat H. v.
Mohl wesentlich nur an den jungen Stengelspitzen beobachtet und gesehen, dass dieselben
bei Umwinden breiter Stützen gern von der Schatten- nach der Lichtseite der Stütze, schwer
aber nach der entgegengesetzten Seite sich wanden (l. с. В. 119—122), — also jedenfalls
positiv heliotropisch waren. Dutrochet beobachtete deutlich den Einfluss des Lichtes auf
den nutirenden Stengel von Pisum sativum, einen Einfluss, welcher sich darin zu erkennen
gab, dass die Nutationskrümmung jedesmal stärker wurde, wenn sie der Lichtquelle zuge-
kehrt war, was auf den positiven Heliotropismus des Stengels hinweist. — Die betreffenden
Angaben von Ch. Darwin beziehen sich auf die relative Schnelligkeit der Nutation bei der
Bewegung der Spitze zum Lichte und umgekehrt. Die Resultate von Darwin waren aber
in dieser Beziehung auffallend verschieden. Von den vier an verschiedenen Pflanzen an-
gestellten Beobachtungen zeigte sich in drei Fällen (bei Hopfen, Ipomaea jucunda und
Lonicera brachypoda) eine schnellere Bewegung zum Lichte als von demselben hinweg.
Während aber bei Hopfen die Differenz in der Schnelligkeit zwischen dem Halbkreise nach
dem Lichte hin und von demselben weg nur 20 Min. betrug, so war bei Lonicera brachy-
poda diese Differenz nicht kleiner als 2 St. 46 Min. und bei Грот. jucunda in einem Falle

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22 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

selbst 3 St. 30 Min. (1 St. zum Lichte und 4 St. 30 Min. zurück). Andererseits fand
Darwin bei Ipom. purpurea ein gerade entgegengesetztes Verhalten, indem die Bewegung
nach dem Lichte hin langsamer erfolgte als in umgekehrter Richtung, wenn auch die Diffe-
renz hier 13—14 Min. nicht überstieg (l. c. S. 20, 22, 25).

Was den Einfluss des Lichtes auf die Schnelligkeit der Nutation betrifft, so muss hier
offenbar die Lichtwirkung mit der heliotropischen Eigenschaft des Stengels überhaupt zu-
sammenhängen und zwar in dem Sinne, dass die beschleunigte Nutation dem positiven Helio-
tropismus entspricht und umgekehrt. Dass aber die nutirenden Stengelspitzen wirklich he-
liotropisch sind, ist schon aus der angeführten Beobachtung von Dutrochet zu schliessen,
einer Beobachtung, welche ich an Pharbitis hispida, Ipomaea sibirica und anderen Pflanzen
vollkommen bestätigt fand. Ist nämlich die symmetrisch nutirende Spitze einer jungen
Pflanze noch kurz, ihre Krümmung also von ihrem eigenen Gewichte noch wenig abhängig,
so findet man allgemein, dass wenn die Concavität der Krümmung dem Lichte zugekehrt
ist, so liegt dieKrümmung bedeutend tiefer am Stengel als bei der entgegengesetzten Stellung,
wo der untere, früher gekrümmte Stengeltheil sich jetzt vollständig aufrichtet. Jedenfalls
muss der Heliotropismus einer in Nutation begriffenen Stengelspitze, wie schon H. v. Mohl
bemerkte, wesentlich dadurch herabgedrückt werden, dass eine um den aufrechten Stengel
symmetrisch nutirende Spitze successive alle ihre Seiten dem Lichte zuwendet. Die-den un-
teren Schenkel der Krümmung bildende Stengelstrecke allein wird dabei nicht um ihre Axe
gedreht und, wie schon gesagt, tritt auch der positive Heliotropismus dieses Theiles sehr
deutlich hervor. Ueber die relative Geschwindigkeit der Nutationsbewegung zum Lichte
und in umgekehrter Richtung habe ich die Beobachtungen an den symmetrisch nutirenden
Stengelspitzen von Polygonum Convolvulus, Pharbitis hispida (= Ipomaea purpurea) und
Ipomaea sibirica angestellt. Wie zu erwarten stand, habe ich in allen Fällen eine schnellere
Nutation nach dem Lichte hin gefunden, allein der Unterschied in der Geschwindigkeit war
immer nur ein geringer. Bei Pharbitis betrug dieser Unterschied 10 Min. (55 Min. und
45 Min.), bei Гротаеа sibirica 5 Min. bis 10 Min., bei Polygonum Convolvulus wurde er in
einzelnen Nutationskreisen von 4 Min. bis 12 Min. gefunden (bei der Geschwindigkeit eines
vollständigen Kreises von 1 St. 36 Min. bis 2 St. 6 Min.).

Bedeutend anderes muss in dieser Beziehung bei den asymmetrisch nutirenden Sten-
geln sich bemerklich machen, weil die nutirende Spitze dabei nicht um ihre Axe gedreht
wird und in der aufsteigenden wie in der absteigenden Nutationsphase bleibt fortwährend
fast dieselbe Seite dem Lichte zugekehrt. Der Einfluss des Lichtes auf die Geschwindigkeit
der Bewegung kann sich hier darum viel schärfer aussprechen und die Angaben von Ch.
Darwin über die so grossen Unterschiede in dieser Geschwindigkeit, wie die oben ange-
führten, sind wahrscheinlich eben auf diese Art der Nutation zu beziehen. Es ist aber weiter
einzusehen, dass bei einem und demselben Objecte der Einfluss des Lichtes sich in ver-
schiedener Weise bemerklich machen kann, je nachdem der horizontale Stengel, um welchen
die Spitze nutirt dem Lichte zu oder von demselben abgekehrt ist. Die aufsteigende Phase

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 23

der Nutationsbewegung nimmt ja ohnedem mehr Zeit in Anspruch, als die absteigende.
Wirkt nun das Licht’in demselben Sinne wie das eigene Gewicht der Spitze (wenn nämlich
der unbewegliche Stengeltheil nach der Lichtquelle hinschaut) so wird der Unterschied in
der Schnelligkeit der beiden Halbumgänge dadurch noch vergrössert, im umgekehrten Falle
natürlich vermindert. In diesem letzten Falle kann aber leicht geschehen, dass der betreffende
Unterschied, — welcher ohne Einwirkung des Lichtes noch bedeutender wäre, — durch
diese Einwirkung doch nicht vollständig aufgehoben wird und dann wird man finden, dass
die Bewegung der Spitze vom Lichte weg schneller als in umgekehrter Richtung erfolgt.
Meine Beobachtungen haben das direct erwiesen: so wurde z. В. bei einer asymmetrisch
nutirenden Spitze von Pharbitis hispida der Halbumgang nach dem Lichte zu (aufwärts) in
50 Min. der zweite, vom Lichte weg (abwärts) in 35 Min. zurückgelegt. Andererseits
wurde eine asymmetrisch nutirende Pflanze von Ipomaea sibirica (welche bei symmetrischer
Nutation nur die oben angegebenen, ganz unbedeutenden Differenzen ergab) beiden Umstän-
den beobachtet, dass der unbewegliche Stengeltheil nach der Lichtquelle hin gerichtet
war. Jetzt ergab sich Folgendes:

1-er Halbumgang, — vom Lichte weg und aufwärts wurde in 1 St. 25 Min.
2-er =D dem Lichte zu, abwärts » »v— » 35 »
3-er » vom Lichte weg, aufwärts ТТ 15 -»_ sgémacht.

Der positive Heliotropismus der jüngeren Stengeltheile ist, wie oben angegeben wurde,
bei den Schlingpflanzen allgemein leicht zu constatiren. Für die älteren noch wachsenden
Stengeltheile ist es aber in der Regel nicht mehr der Fall und es ist darum schon H. v.
Mohl an einigen Schlingpflanzen aufgefallen, dass ihre Stengel bei einseitiger Beleuchtung
sich nicht dem Lichte zukrümmen (1. с. S. 119). Der entschieden positive Heliotropismus
in den nicht mehr nutirenden Stengeltheilen ist in der That bei den Schlingpflanzen nur
ausnahmsweise zu finden. Einen solchen Fall scheint nämlich Ipomaea sibirica zu bieten,
bei welcher Pflanze in der Regel die dauernde Krümmung des Stengels nach dem Lichte hin
gerichtet ist. Ich darf aber nicht behaupten, dass auch hier diese Richtung der Krümmung
den heliotropischen Eigenschaften des gekrümmten Stengels wirklich entspricht, denn bei
dünnen und biegsamen Stengeln dieser Pflanze wird eine im positiv heliotropischen Theile
nach dem Lichte hin einmal entstandene Krümmung nur schwer wieder ausgeglichen werden
können. — Von den anderen von mir beobachteten Pflanzen konnte an Menispermum da-
huricum und Boussingaultia baselloides kein ausgesprochener Heliotropismus der älteren
Stengeltheile constatirt werden; Dioscorea Batatas und D. Decaisneana zeigten sich schon
deutlich negativ heliotropisch. Die meisten Schlingpflanzen sind aber in ihren älteren
Stengeltheilen ganz entschieden negativ heliotropisch. Besonders starken negativen He-
liotropismus zeigte mir Pharbitis hispida (= Ipomaea discolor, purpurea) und vor allem die
unteren, kurzen auf das hypocotyle Glied (welches selbst in demselben Grade positiv helio-
tropisch ist) folgenden Internodien dieser Pflanze, welche bei einseitiger Beleuchtung in fast

24 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

horizontaler Lage nach der Schattenseite hin wachsen. Spätere, lange Internodien, wenn
sie älter geworden sind, zeigen fast dasselbe und darum die Stengel, welche längere Zeit
ohne Stütze gewachsen sind, findet man sämmtlich in horizontaler Lage (Fig. 2) nach der
Schattenseite gerichtet. Fast in demselben Grade ist der negative Heliotropismus an Poly-
gonum Convolvulus und zwar ebenso gut am Hauptstengel, wie an den zahlreichen Seiten-
trieben zu beobachten, welche letztere in Folge der Epinastie (mit dem negativen Geotro-
pismus combinirt) selbstständig in horizontaler Lage!) und zwar nach der Schattenseite hin
wachsen. Den starken negativen Heliotropismus besitzen ebenfalls die Stengel von Dioscorea
sinuata und einer anderen, unbestimmten, aber ebenfalls rechts windenden Dioscorea. Ent-
schieden negativ heliotropisch ist auch Ipomaea (Operculina) tuberosa, besonders die kräfti-
gen, von den unterirdischen Stengeltheilen treibenden Sprossen dieser Pflanze. Den Hopfen
konnte ich nur im Freien beobachten; soweit aber bei diesen wenig günstigen Bedingungen
zu entscheiden war, scheinen die Stengel dieser Pflanze ebenfalls den ausgesprochenen ne-
gativen Heliotropismus zu besitzen.

Bei der so beschränkten Verbreitung, welche die Erscheinung des negativen Helio-
tropismus im Pflanzenreiche überhaupt aufweist, muss die Thatsache seines fast allgemeinen
Vorkommens eben bei den Pflanzen mit einer eigenthümlichen Lebensweise unmittelbar auf
die Vermuthung führen, dass es für sie nicht ohne Bedeutung ist. Unzweifelhaft muss hier
diese Bedeutung bei dem Aufsuchen einer Stütze sich geltend machen, denn in Folge seines
negativen Heliotropismus richtet sich der horizontale, mit tentakelartig beweglicher Spitze
versehene Stengel einer windungsfähigen Pflanze nach derjenigen Seite, welche durch einen
vorstehenden (womöglich als Stütze brauchbaren) Gegenstand am meisten beschattet ist.

Verhalten einer der Wirkung der Schwerkraft
entzogenen Stengelspitze.

Schwendener hat bereits die Thatsache angegeben, dass wenn man eine um eine
Stütze windende Pflanze in horizontaler Lage langsam um ihre eigene Axe rotiren lässt,
so hört sie auf weiter zu winden, die jüngsten schon gebildeten Windungen rollen sich
wieder ab und der Stengel wächst mehr oder weniger gerade der Stütze entlang (1. с.
5. 1088). Schwendener glaubte aber, dass die Stengelspitze dabei in ihrer normalen
Weise nutirt und wenn dennoch kein Winden zu Stande kam, so hat er den weiteren
Schluss gezogen, dass der Geotropismus des Stengels ein nothwendiger Factor des Windens
ist. Die Thatsache selbst wurde mir schon seit langer Zeit bekannt, ihre Bedeutung konnte

1) Bei langsamer Rotation der Pflanze in horizontaler | sehr energisch abwärts.
Lage um ihre eigene Axe krümmen sich die Seitentriebe

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 95

ich mir aber erst klar machen, nachdem ich den Einfluss der Schwerkraft auf die kreis-
förmige Nutation selbst genau studirt habe. Diese Untersuchungen zeigten mir nun, dass die
Pflanzen bei den angegebenen Bedingungen deshalb nicht winden können, weil sie dabei
nicht fähig sind ihre kreisförmigen Nutationsbewegungen regelmässig durchzumachen. —
Meine Beobachtungen wurden zunächst an den frei nutirenden Stengelspitzen angestellt. Zu
diesem Zwecke wurde die Pflanze, sammt ihrem Topfe, in die Verlängerung einer horizon-
talen Axe befestigt, welche etwa eine Umdrehung in der Minute machte!). Der ältere, nicht
mehr nutirende Stengeltheil wurde angebunden, die bewegliche Spitze allein frei gelassen.
Es wurden zu diesen Versuchen immer solche Pflanzen ausgesucht, deren Stengel möglich
stark und die gekrümmte (nutirende) Spitze möglich kurz war, so dass diese letztere, wenn
ihre Krümmungsebene auf die Seite gelegt wurde, nur ganz unbedeutend durch ihre eigene
Schwere heruntersank”). Um den allenfalls möglichen Zweifel zu beseitigen, ob nicht die bei
dem Rotiren des Stengels beobachteten Erscheinungen durch Biegungen und Zerrungen der
Spitze hervorgerufen werden, habe ich die später anzuführenden Versuche angestellt, welche
ergaben, dass selbst viel stärkere Biegungen einer nutirenden Spitze nach allen Richtungen
an sich nicht im Stande sind, den regelmässigen Verlauf der Nutation in wesentlicher Weise
zu stören. — Lässt man aber einen nutirenden Stengel in horizontaler Lage langsam rotiren,
so hört in mehr oder weniger kurzer Zeit die regelmässige kreisförmige Bewegung der
‚Spitze auf; die ursprüngliche Nutationskrümmung wird dabei öfter ausgeglichen, der Stengel
bleibt aber nicht gerade, sondern es treten gleichzeitig höher oder tiefer an demselben
Krümmungen nach anderen Richtungen auf. Diese Krümmungen können bald unbeweglich
bleiben, bald ihre Ebene langsam und zwar ohne Unterschied in der einen oder der anderen
Richtung im Kreise bewegen. — Um eine objective Vorstellung von der Art und Weise der
Bewegungen einer der Wirkung der Schwerkraft entzogenen Stengelspitze zu geben, will
ich hier ein Paar Versuche näher beschreiben:

1) Ein kräftiger Steckling von Zpomaea tuberosa, dessen Stengel, etwa 14 Cent. lang,
so angebunden wurde, dass nur die ca. 8 Cent. lange, nutirende Spitze frei blieb (nutirt
nach links). — Bei den Angaben über die Veränderungen in der Lage der. Stengelspitze,
werde ich mir jedesmal die Pflanze aufrecht stehend denken und zwar so, dass ihre gesenkte
Spitze von dem Beobachter abgewendet ist.

1) Die Axe meines Klinostaten wird nicht, wie üblich,
stossweise durch ein Uhrwerk, sondern ganz gleichmässig
mittelst eines zu diesem Zwecke angepassten elektromag-
netischen Motors von Stöhrer in Bewegung gesetzt.

2) Diese Bedingung kann bei gewissen Pflanzen
leichter als bei anderen erfüllt werden: so, die schon er-
wähnten, unter dem Namen von Грош. chrysantha bezo-
genen Samen liefern sehr dicke Keimstengel, deren
Spitze sich senkt und zu nutiren anfängt wenn die ge-

Mémoires de l’Acad. Пир. des scionces, УПше Serie,

sammte Stengellänge etwa 8—10 Cm. nicht übertrifft; sehr
geeignet sind auch starke Wurzeltriebe von Ipomaea
(Operculina) tuberosa (hort. bot. Kiew.), welche als Steck-
linge sich rasch einwurzeln und zu wachsen fortfahren;
steif genug für die betreffenden Versuche zeigen sich
meistentheils auch kräftige junge Pflanzen von Pharbitis
hispida oder Ipomaea sibirica, so lange ihre nutirende
Spitzen noch keine bedeutende Länge erreicht haben.

4

26 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

10 Minuten nach dem Beginn des Versuches. Die Krümmungsebene hat sich inzwischen
um etwa 25° nach links bewegt. Die Krümmung ist bedeutend schwächer ge-
worden.

15 Minuten später. Unmittelbar unter der ursprünglichen Nutationskrümmung hat der
bis jetzt gerade Stengeltheil eine Krümmung nach links erhalten, wodurch die
Ebene der ursprünglichen Krümmung in derselben Richtung verschoben und
etwas auf die Seite gelegt wurde.

10 Minuten später. Die neue Krümmung hat sich verstärkt, die ursprüngliche dagegen
ausgeglichen, so dass jetzt die ganze Krümmung wieder in einer und derselben
Ebene liegt.

20 Minuten später. Die Krümmungsebene hat sich um ca. 30° nach links bewegt.

15 Minuten später. Die Krümmungsebene hat sich um weitere 20—25° nach links ver-
schoben.

15 Minuten später. Die Krümmung ist beinahe 90° stark; ihre Ebene hat sich um etwa
15° weiter nach links bewegt.

15 Minuten später. Die Krümmungsebene ist unbeweglich geblieben. Der gerade, hori-
zontale (bei der aufrecht gedachten Pflanze) Theil der Spitze hat eine schwache
Krümmung nach rechts erhalten.

15 Minuten später. Die Ebene der Nutationskrümmung hat sich um ca. 15° nach rechts
bewegt. Die Krümmung des horizontalen Theiles der Spitze hat sich inzwischen
wieder ausgeglichen.

20 Minuten später. Die Krümmungsebene hat sich sehr unbedeutend weiter nach rechts
bewegt. Im horizontalen Theile der Spitze ist eine der vorigen umgekehrte
Krümmung, — nach links, entstanden.

25 Minuten später. Die Ebene der Nutationskrümmung hat sich wieder zurück, nach
links um etwa 10—15° verschoben.

30 Minuten später. Die Krümmung des horizontalen Theiles ist nochmals verschwunden.
Die Ebene der Nutationskrümmung hat sich um weitere 25° nach links fort-
bewegt.

25 Minuten später. Die Krümmungsebene hat sich nur um etwa 10° weiter nach links
verschoben. Die Krümmung ist beinahe 90° stark und sehr regelmässig.

30 Minuten später. Die Krümmungsebene hat inzwischen nur eine ganz geringe Ver-
schiebung, vielleicht um etwa 5° nach links erfahren.

2) Eine junge Pflanze von Ipomaea sibirica, welche erst unlängst zu nutiren begann
(nutirt nach links). Die gekrümmte Stengelspitze hat etwa 5 Cent. Länge und ist so steif,
dass sie beim Umdrehen in horizontaler Lage keine passive Biegungen erkennen lässt.

Die KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 27

20 Minuten nach Beginn des Versuches. Die ursprüngliche Krümmung hat ihre Ebene
kaum selbstständig verändert; unterhalb dieser Krümmung hat aber der Stengel
eine neue Krümmung nach links erhalten, wodurch auch die Spitze in derselben
Richtung fortgeführt wurde.

25 Minuten später. Die neue Krümmung iststärker geworden, die ursprüngliche dagegen
schwächer.

15 Minuten später. Die Ebene der neuen Krümmung hat sich um са. 15° nach: links
bewegt.

15 Minuten später. Die alte Krümmung ist ganz verschwunden, die jetzt bestehende ist
90° stark und hat ihre Ebene um weitere 15° nach links vorgeschoben.

15 Minuten später. Die Krümmungsebene ist ganz unbeweglich geblieben.

15 Minuten später. Die Krümmungsebene ist ganz unbeweglich geblieben.

15 Minuten später. Die Krümmungsebene bleibt immer noch ganz unbeweglich, die
Krümmung selbst ist aber schwächer geworden.

15 Minuten später. Die Krümmungsebene hat sich um etwa 15° nach rechts bewegt.

15 Minuten später. Die Krümmungsebene ist unbeweglich geblieben; oberhalb der jetzt
bestehenden, etwa an der Stelle wo die ursprüngliche Nutationskrümmung sich
befand, ist jetzt eine bedeutende Krümmung nach rechts entstanden.

15 Minuten später. Die Krümmungen haben ihre Ebenen nicht verändert, die obere
Krümmung ist aber stärker geworden.

15 Minuten später. Die obere Krümmung ist scheinbar ganz unverändert geblieben, die
untere hat ihre Ebene unbedeutend nach links verschoben.

15 Minuten später. Alles unverändert.
30 Minuten später. Die obere Krümmung ist wieder verschwunden, die untere bleibt
ganz unbeweglich.

In den beiden angeführten Versuchen ist also das Verhalten der Stengelspitze fast das
nämliche gewesen: 1—1", Stunden nach dem Beginn des Versuches ist die normale Nuta-
tion noch deutlich, wenn auch immer langsamer vor sich gegangen; dann ist ein (im 2ten
Versuche 1 Stunde lang dauernder) Stillstand eingetreten, worauf eine unbedeutende Bewe-
gung in umgekehrter Richtung erfolgte und schliesslich nochmals eine sehr langsame, nor-
male Nutation sich zu erkennen gab, welche letztere aber bald wieder aufhörte. Das Ver-
halten der einzelnen, sich scheinbar sehr ähnlichen Pflanzenindividuen war aber bei уег-
schiedenen Versuchen im einzelnen sehr ungleichmässig. In einigen Fällen hörte die regel-
mässige Nutation fast unmittelbar oder in kurzer Zeit (У, bis 1 Stunde) nach Beginn des
Versuches auf, während sie in den anderen bei 3-stündiger Versuchsdauer immer noch

ziemlich rasch vor sich ging. Das Aufhören der kreisförmigen Nutation erfolgte bald ziem-
4*

28 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

lich plötzlich, öfter aber ganz allmählich, bis der Stillstand eingetreten war. Behielt dabei, —
wie in den angeführten Versuchen, die Spitze eine mehr oder weniger starke Krümmung,
so trat sehr oft in derselben nach dem Aufhören der Nutation in der normalen Richtung
eine Bewegung der Spitze in der entgegengesetzten Richtung ein. Diese umgekehrte Bewe-
gung war aber in der Regel nur langsam und kurzdauernd und nur in einem Falle, — bei
einer jungen Pflanze von Pharbitis hispida, wurde während 1'/, Stunden eine ununterbrochene _
Bewegung der Spitze nach rechts beobachtet, wodurch aber die Spitze nur um etwa 50° in
der bezeichneten Richtung fortgeführt wurde. Starke (bis 90° betragende) Krümmungen
der Spitze blieben in einigen beobachteten Fällen bis 2 Stunden lang ganz unbeweglich,
doch auch bei länger fortgesetzten Versuchen konnte ich in keinem Falle das vollständige
Aufhören jeder kreisförmigen Bewegung constatiren. Wenigstens bei 24stündiger Versuchs-
dauer kamen nur immer dieselben Erscheinungen zum Vorschein, d. h. soweit eine stärkere
Krümmung der Spitze längere Zeit bestehen blieb, lag ihre Ebene bald unbeweglich, bald
wurde sie langsam und eine kurze Strecke weit nach der einen oder anderen Richtung
verschoben. —

In den oben beschriebenen Versuchen blieb wesentlich eine und dieselbe Krümmung
während der ganzen Versuchsdauer bestehen; nur der Theil der Spitze oberhalb der Haupt-
krümmung machte in beiden angeführten Fällen schwächere Krümmungen nach links oder
rechts, welche in kurzen Zeiträumen ihre Richtung in derselben Ebene änderten. Solches
Verhalten ist aber keineswegs eine allgemeine Regel. Es ist vielmehr, wie schon oben gesagt,
eine sehr häufige Erscheinung, dass die Nutationskrümmung nach einer mehr oder weniger
kurzer Dauer allmählich ausgeglichen wird und es entsteht höher oder tiefer am Stengel eine
neue Krümmung, welche nach einiger Zeit ebenso verschwinden und durch noch andere er-
setzt werden kann. Die Richtung, nach welcher successive Krümmungen gebildet werden,
ist keine bestimmte, doch muss ich hervorheben, dass meistentheils die sich unmittelbar
nachfolgenden Krümmungen in derselben Ebene aber nach gerade entgegengesetzten Seiten
und in verschiedenen Höhen des Stengels entstehen. Gewöhnlich bleibt dabei die einmal
gebildete Krümmung noch bestehen, während oberhalb oder unterhalb derselben eine andere,
nach entgegengesetzter Richtung gebildet wird, in Folge dessen der Stengel еше $-förmige
Krümmung erhält. Diese Erscheinung ist offenbar von derselben Natur wie diejenige, welche
von Wiesner an den Keimstengeln verschiedener Dicotyledonen bemerkt und mit dem Namen
der undulirenden Nutation bezeichnet wurde'). In Folge dieser undulirenden Nutation,
welche bei den betreffenden Bedingungen die kreisförmige Nutation der windungsfähigen
Stengel zum grössten Theile ersetzt, kommt es oft vor, dass nach dem längere Zeit fortge-
setzten Rotiren der Stengel nach verschiedenen Seiten unregelmässig verbogen erscheint. —

Die Unbeständigkeit im Verhalten verschiedener Pflanzenindividuen, welche sie an den

1) Sitzungsber. der Wiener Akademie der Wiss. Bd. 77, p. 15.

Е ола Me а ЗИ Е ин

Dre KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 29

Klinostaten gebracht im einzelnen erkennen lassen, in Verbindung mit dem Umstande, dass
die kreisförmige Nutation wenn auch wesentlich gestört doch nicht (wenigstens bei der
Dauer meiner Versuche) vollständig aufgehoben wird, würden vielleicht im Stande sein,
einiges Bedenken in Betreff der Deutung der beschriebenen Erscheinungen zu erwecken.
Könnte es aber im voraus als möglich erscheinen, das dabei oft zu beobachtende Ausgleichen
und Wechseln der Krümmungen den rein mechanischen Einflüssen zuzuschreiben, so wären
doch dadurch kaum die Fälle zu erklären, wo starke Krümmungen stundenlang unverändert
bleiben, ohne eine merkliche kreisförmige Nutation erkennen zu lassen. — Durch besondere
Versuche konnte ich mich aber unmittelbar überzeugen, dass die mechanischen Biegungen
der nutirenden Stengelspitze nach allen Richtungen keineswegs dieselben Effeete hervor-
bringen, wie wir sie oben kennen gelernt haben. Bei diesen Versuchen wurden die Pflanzen
in normaler Lage den Stössen ausgesetzt, welche ihnen durch den Pendel eines starken Uhr-
werks bei jedem Hin- und Hergang des Pendels ertheilt wurden. An der Stange des Pendels
wurde ein loser Büschel Schweinborsten befestigt, welcher den aufrechten Stengel unterhalb
der Nutationskrümmung anschlug. Die überhängende Stengelspitze gerieth auf diese Weise
in unaufhörliche und meistens ziemlich heftige Schwingungen, desto mehr als zu diesen
Versuchen absichtlich die Pflanzen mit langen und schweren Spitzen gewählt wurden. Die
Pflanze wurde gewöhnlich so gestellt, dass die Stösse auf die Krümmungsebene der Spitze
seitlich gerichtet wurden, wodurch die Biegungen der Spitze hauptsächlich dieselbe Richtung
erhielten, als wenn die Pflanze in horizontaler Lage umgedreht wäre. Das Resultat dieser
Versuche war immer nur ein negatives. Bei stundenlang fortgesetzten Stössen konnte keine
wesentliche Störung in der kreisförmigen Nutation beobachtet werden. Nur in der ersten
Zeit war oft eine mehr oder weniger bedeutende Verlangsamung der Nutation zu constatiren,
so dass der erste Nutationskreis etwa Y/,--”/, Stunde mehr Zeit erforderte, als die folgenden,
welche mit normaler Geschwindigkeit zurückgelegt wurden (Ipomaea sibirica, Pharb. hispida,
Polygon. Convolvulus). Bei einigen Versuchen, welche 4—5 Stunden gedauert haben, hat
die Spitze beinahe 3 Nutationskreise beschrieben; ein Stillstand oder eine Umkehrung der
Bewegung ward dabei ebenso wenig wie eine undulirende Nutation des Stengels zu beob-
achten. — Pharbitis hispida zeigte dabei nur dasjenige Aufrichten des älteren Theiles der
nutirenden Spitze, von dem schon oben (S. 20) gesprochen wurde. —

Lässt man eine Pflanze, welche eine Stütze schon umwunden hat, am Klinostaten in
horizontaler Lage langsam rotiren, so werden allmählich, wieschon Schwendener angegeben
hat, die letzten 1 bis 1, Windungen abgerollt und das weitere Winden kommt nicht zu
Stande. Es wird dabei nur diejenige Stengelstrecke zurückgerollt, welche nutationsfähig
war und thatsächlich nutirte; etwas ältere Theile, welche bei normalen Bedingungen ihre
Lage an der Stütze nicht mehr änderten, — bleiben auch jetzt unverändert. Das Abrollen
selbst geschieht auf die Weise, dass die Krümmungen des gewundenen Stengels allmählich
schwächer und zugleich steiler werden, d. h. sich der Stütze entlang zu stellen suchen. Mit
dem Strecken der Windungen ist oft gleichzeitig, bevor noch die Spitze frei geworden ist,

30 Г Pror. Dr. J. BARANETZKI,

eine homodrome Torsion des sich streckenden Theiles zu beobachten; nachdem aber die
Spitze sich von der Stütze vollständig befreit hat, kann diese Torsion im Laufe von wenigen
Minuten manchmal bis 180° gesteigert werden. — Das Geradestrecken der Windungen
kommt hier offenbar in Folge der Ausgleichung der Nutationskrümmungen zu Stande, wie
wir eine solche Erscheinung schon oben an den frei nutirenden Stengelspitzen kennen ge-
lernt haben. Der andere Umstand, welcher bei den betreffenden Bedingungen wahrscheinlich
das Freiwerden der Spitze erleichtert, ist die Ausgleichung der in derselben schon vor-
handenen antidromen Torsion. Wie schon Schwendener erkannte, erhalten die Stengel
bei ihrem Winden immer eine antidrome Torsion, welche hier durch rein mechanische Ur-
sachen bedingt wird und darum immer die Neigung hat, bei Aufhören dieser Ursachen sich
wieder auszugleichen. Später werden wir sehen, dass diese Torsion wesentlich in Folge der
Nutationsbewegungen der windenden Stengelspitze entsteht; da nun aber die kreisförmige
Nutation einer der Schwerkraftwirkung entzogenen Stengelspitze beinahe aufhört, so wird
die erhaltene Torsion suchen, sich jetzt auszugleichen, — was das Herabziehen der Spitze
von ihrer Stütze beschleunigen kann. Dass die Verlangsamung (oder Stillstand) der kreis-
förmigen Nutation und die damit verbundene Streckung der Krümmungen eine theilweise
Ausgleichung der antidromen Torsion wirklich ermöglicht, ist aus der oben angegebenen
Thatsache zu schliessen, wo an den sich streckenden Windungen eine (scheinbare, durch
Ausgleichung der antidromen entstehende) homodrome Torsion noch vor dem vollständigen
Befreien der Spitze zu constatiren ist, während Schwendener gezeigt hat (siehe unten),
dass mit dem Steilerwerden der Windungen die antidrome Torsion einer Spirale sich im
Gegentheil vergrössern muss. —

Die Versuche mit gewundenen Stengeln sind besonders beweisend. Gewöhnlich bleibt
hier die Spitze während des Versuches mit ihrer Endknospe fest an die Stütze angedrückt,
bis sie schliesslich beim Strecken der Windungen passiv von derselben herabgezogen wird.
In diesem Falle kann also von den mechanischen Zerrungen in den Geweben der Spitze in
Folge ihrer eigenen Schwere nicht die Rede sein, wodurch aber die Erscheinungen keines-
wegs geändert werden. Fast dieselbe Ueberzeugung kann man gewinnen, wenn der Versuch
mit einer freien aber ganz nahe, etwa 3—4 Cent. von ihrem Ende unbeweglich befestigten
Spitze angestellt wird. Später werden wir sehen, dass bei den normalen Bedingungen eine
in dieser Weise befestigte Spitze etwas eigenthümliche Krümmungen bildet, welche aber
wesentlich Nutationskrümmungen sind. Diese Krümmungen bleiben nun ebenfalls ganz aus,
wenn man die so vorgerichtete Pflanze am Klinostaten hat rotiren lassen. —

Durch die oben angeführten Thatsachen glaube ich gezeigt zu haben, dass die kreis-
förmige Nutation der windungsfähigen Stengel in einer gewissen Beziehung
zum Geotropismus dieser Stengel steht und dass eine regelmässige Kreisför-
mige Nutation nur bei der Einwirkung der Schwerkraft auf die gesenkte Spitze
zu Stande kommt. Ohne solche Einwirkung und als eine Grundform der Nuta-
tion kommt nur eine Art undulirender Nutation zum Vorschein.

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 31

Dieser Satz kann noch nicht durch die Thatsache umgestossen werden, dass nach
48-stündiger ununterbrochener Rotation (länger dauerten einzelne meiner Versuche nicht)
immer noch zeitweise eine (wenn auch nur sehr langsame und wenig regelmässige) kreis-
förmige Nutation sich zu erkennen giebt. Diese Nutation kann hier als eine «Gewohnheit»
erklärt werden, denn wir kennen schon mehrere derartige Erscheinungen des Pflanzenlebens,
welche nach dem Aufhören der sie unmittelbar bedingenden Factoren noch eine Zeit lang
selbstständig dauern, ja sogar während längerer Zeit sich periodisch wiederholen können.
Es wäre darum zu erwarten, dass nach längere Zeit (vielleicht wochenlang) dauerndem
Wachsen ausserhalb der Einwirkung der Schwerkraft die Stengel schliesslich ihre Gewohn-
heit verlieren und die kreisförmige Nutation vollständig einstellen würden. Leider waren
meine Apparate zu solchen langdauernden Versuchen nicht geeignet. — Sehr bezeichnend
ist hier die Thatsache, dass man oft verschiedene Uebergänge zwischen der kreisförmigen
und der undulirenden Nutation beobachten kann. Diese Uebergänge werden durch die Bil-
dung neuer Krümmungen vermittelt, welche in bestimmter Reihenfolge um den Stengel
herum entstehen, so dass die Spitze dadurch wenn auch sprungweise doch einen im Ganzen
kreisförmigen Weg beschreibt. Je grösser ist der seitliche Abstand zwischen den successiven
Krümmungen, desto mehr die Bewegungen der Spitze an die undulirende Nutation nahe
kommen und wenn dieser Abstand 180° beträgt, so wird die Spitze nur hin und her in der-
selben (durch die Stengelaxe gelegten) Ebene sich bewegen. —

Die Rotationsversuche mit den frei nutirenden Pflanzen gestatten auch eine gewisse
Einsicht in die Frage über den möglichen physiologischen Zusammenhang zwischen der nor-
malen (mit der Richtung der Nutation gleichläufigen) Torsion des Stengels und seiner kreis-
förmigen Nutation. Gegen einen solchen Zuzammenhang scheint zwar der Umstand zu
sprechen, dass bei vielen Rankenpflanzen, welche regelmässig nutiren, doch keine Torsion
am Stengel entsteht. Andererseits aber die Thatsache, dass alle windungsfähigen, frei nu-
tirenden Stengel in ihren älteren Theilen jedesmal eine Torsion erhalten, deren Richtung mit
derjenigen der Nutation immer gleichsinnig ist!) lässt die Möglichkeit einer nahen Beziehung
zwischen diesen Erscheinungen als wahrscheinlich betrachten. An den der Wirkung der
Schwerkraft entzogenen Pflanzen ist nun aber zu beobachten, dass die normale Torsion
ihrer Stengel ebenso gut vor sich geht, als bei gewöhnlichen Bedingungen. Die ein-
tretende Torsion hängt in keiner Weise mit mehr oder weniger regelmässigen kKreisförmigen
Bewegungen der Spitze zusammen. Bei solchen Stengelspitzen, welche wesentlich nur un-

den als die frei nutirenden Stengel sich ohne Unterschied
beziehen. So sagt der genannte Autor (Bull. de la Soc.

1) Die von Ch. Darwin (1. с. р. 6) angeführte (und
von Hugo de Vries wiederholte) vermeintliche Angabe

von L. Léon, welcher bei einer Varietät von Phaseolus
multiflorus eine der Nutationsrichtung constant gegen-
läufige Torsion beobachtet haben soll, beruht insofern
auf Missverständniss als die Angaben von Léon in sei-

nem unklaren Aufsatze offenbar sowohl auf die winden- |

botan. de France T. V, 1858, p. 629): «La torsion des
axes.... est très variable et, le plus souvent, en sens
inverse de la volubilité». Es ist aber nirgends gesagt ob
zwischen windenden und frei nutirenden Stengel ein Un-
terschied in dieser Beziehung zu bemerken sei.

32 Pror. De. J. BARANETZKI,

regelmässige Hin- und Herkrümmungen, die kreisförmige Nutation aber meistentheils in
umgekehrter Richtung zeigten, traten dennoch energische Torsionen ein, deren Richtung
jedesmal die für die Pflanze normale war. Selbst nach 48-stündiger Versuchsdauer, bei fast
vollständigem Fehlen der kreisförmigen Nutation können in derselben Weise Torsionen in
immer jüngeren Internodien beobachtet werden. Es scheint mir sogar, — soweit es ohne
genaue vergleichende Beobachtungen zu urtheilen ist, — dass an den der Rotation unter-
worfenen Stengeln die normale Torsion energischer und auch schon früher (in jüngeren In-
ternodien) eintritt als es sonst zu geschehen pflegt.

Krümmungen eines innerhalb seiner nutations-
fähigen Region festgehaltenen Stengels.

Hugo de Vries hat schon die Beobachtung gemacht, dass wenn eine nutirende Sten-
gelspitze in ihrem horizontalen Theile auf irgend eine Weise festgehalten wird so krümmt
sich ihr äusseres, freigebliebenes Ende derartig, dass es die Form einer aufsteigenden Spi-
rale erhält. In einzelnen Fällen ist es Hugo de Vries dabei gelungen !/ bis 17, Win- _
dungen einer frei entstandenen Spirale zu erhalten (l. с. В. 324). Der genannte Autor hat
aber nicht versucht die betreffende Erscheinung näher zu studiren und seine Mechanik wo-
möglich zu beleuchten und begnügte sich mit der schon oben besprochenen Hypothese wo--
nach die Bildung der freien Spirale durch die Nutation der Spitze in senkrechter Ebene
und die eigene Schwere dieser Spitze gleichzeitig bestimmt wird. So ist es auch geschehen,
dass eine sehr wichtige aber von Hugo de Vries nicht näher beleuchtete Thatsache bei
späteren Forschern (Schwendener) keine gehörige Beachtung gefunden hat. \

Es handelt sich darum die Erscheinungen kennen zu lernen, welche eine innerhalb
seiner nutationsfähigen Strecke festgehaltene Stengelspitze darbietet. Dabei ist zu be-
achten, dass bei den symmetrisch nutirenden Stengeln der sämmtliche in horizontaler
Lage befindliche Theil nutationsfähig ist. Bei der asymmetrischen Nutation liegt hingegen
auch der ältere, schon unbewegliche Stengeltheil ebenfalls horizontal und das Festhalten an .
diesem Theile wird natürlich die Bewegungen der nutirenden Spitze in keiner Weise beein-
flussen können. Andererseits sind die Krümmungen, welche das frei gebliebene Ende einer
in seiner nutationsfähigen Region festgehaltenen Stengelspitze bildet, etwas verschieden je
nachdem diese Spitze in horizontaler oder verticaler Stellung fixirt wird. Auch ist die
Schärfe der zu beobachtenden Erscheinungen gradweise verschieden je nachdem die nuti-
rende Spitze nur wenige Centimeter rückwärts von der Endknospe oder in ihrem älteren
Theile festgehalten wird, dessen Nutationsfähigkeit schon geringer ist. — Bei meinen Ver-
suchen wurde der Stengel meistentheils in einen kleinen (са, 6 Mil. breiten), mit Kork aus-
gefutterten Halter eingeklemmt. Der (übrigens ganz unbedeutende) auf den Stengel ausge-

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 33

übte Druck hat dabei gewiss keinen Einfluss auf die Natur und den Verlauf der zu be-
sprechenden Erscheinungen, denn diese Erscheinungen wiederholen sich in ganz derselben
Weise wenn statt eingeklemmt zu werden, der Stengel mittelst eines an seiner Seite ange-
brachten Tropfen dicken, rasch trocknenden Leim (aus Gummi und Gelatine bestehend) un-
beweglich fixirt wird. — Im folgenden ist die Richtung der Krümmungen nach den Him-
melsgegenden bezeichnet wobei jedesmal vorausgesetzt wird, dass der Beobachter nach N
hinschaut und den zu beobachtenden Object vor sich hat. Den Figuren ist jedesmal eine
Windrose beigegeben, welche die Stellung des Beobachters angiebt. Wo ich bei einem mehr
weniger horizontalen Stengel von rechts und links spreche denke ich mir immer die Spitze
von dem Beobachter abgewendet.

Krümmungsfähigkeit in horizontaler Ebene. Wir müssen vor allem die Eigenschaft der nuta-
tionsfähigen Spitze kennen lernen in horizontaler Ebene sich in der Richtung der Nutation
zu krümmen, — eine ganz specielle Eigenschaft, welche für das Umwinden der Stütze
maassgebend ist.

Wird eine gerade, horizontale Stengelspitze an einer Stelle ca. 5—6 Cent. weit von
der Endknospe unbeweglich festgehalten so beginnt der freigebliebene Theil sofort in hori-
zontaler Ebene und in der Richtung der Nutation (also bei einer linkswindenden Pflanze —
nach links; diese Richtung der Krümmung werde ich der Kürze halber als eine homodrome
bezeichnen) sich zu krümmen. Diese Krümmung, welche in der Regel in einem jüngeren
Theile der Spitze beginnt geht von hier allmälig auf immer ältere Theile der freien Spitze
über. In Fig. 8, I sind z. B. zwei successive Stadien solcher Krümmung bei einer festge-
klebten Spitze von Ipom. sibirica abgebildet. Die Erscheinung ist überhaupt dieselbe
wie man jedesmal bei der asymmetrischen Nutation einer Spitze vor sich gehen sieht.
Auch wie dort kommt bald zu der Krümmung in horizontaler Ebene eine Aufwärts -
krümmung der Spitze hinzu wodurch die Krümmungsebene allmälig in eine schiefe Stel-
lung gebracht wird während die horizontale Krümmung inzwischen sich immer enger
zusammenzieht. Wird nun der fixirte Stengel von Zeit zu Zeit so um seine Axe umge-
dreht, dass die schief aufsteigende Krümmungsebene wieder horizontal gestellt wird,
so wird die Krümmung in dieser Ebene allmählich so stark, dass die Stengelspitze in
eine enge (in einer Ebene liegende) Spirale zusammengerollt erscheint. Der Krüm -
mungsradius wird dabei desto kürzer je näher zur Endknospe: so z. B. bei einer nur
3 Cent. lang gelassenen Spitze von Pharbitis hispida, welche im Laufe von 4 Stunden
eine Krümmung von mehr als 360° gebildet hat, war der Krümmungsradius des jüngsten
Theiles nicht mehr als 5 Millim. In Fig. 4 ist eine sehr regelmässig und niedlich gekrümmte
Spitze von Ipom. sibirica in natürlicher Grösse von oben ‚gesehen dargestellt. Die Krüm-
mungsebene ist hier etwa 25° gegen den Horizont gehoben; die Krümmung selbst bildet,
wie man sieht, 1'/, Kreisumgänge und wird desto enger je näher zur Endknospe, so dass der
Krümmungsradius des äussersten Theiles nicht über 4—5 Milim. beträgt. Eine so

Mémoires de l'Acad. Пир. des scionces, VIIme Série. 5

34 Pror. Dr. У. BARANETZKI,

enge Krümmung ist hier dadurch entstanden, dass die horizontale Spitze während 3'/,
Stunden beinahe in derselben Richtung sich immer weiter

sächlich in horizontaler Ebene und zwar wird diese
Krümmung so lange verstärkt als die Krümmungsebene
mehr oder weniger horizontal bleibt.

Von diesem letzteren Umstande hängt es eben ab, dass bei
den asymmetrisch nutirenden Stengelspitzen die homodrome Krümmung in horizontaler Ebene
gewöhnlich so enge zu sein pflegt weil die aufsteigende Nutationsphase immer nur langsam
verläuft und die Spitze hat so zu sagen Zeit genug ihre Krümmung zusammenzuziehen.
Darum findet man in der Regel diese Krümmung desto stärker je länger und schwächer die
nutirende Stengelspitze, je langsamer somit ihr Aufwärtskrümmen vor sich gegangen ist.

Die Richtung der an einer in horizontaler Lage arretirten Spitze zunächst entstehen-
den (homodromen) Krümmung ist so zu sagen selbstverständlich denn bei einer kreisförmig
nutirenden Stengelspitze ist die hintere (in Bezug auf die Richtung der Nutation) Längs-
kante diejenige, welche jederzeit das Bestreben hat sich am meisten zu verlängern. Das
erkennt man schon darin, dass — wie schon früher gesagt wurde, — die erste Krümmung
immer auf der nämlichen Seite entsteht auch wenn die Spitze vertical auf- oder abwärts
gestellt wird. Wird darum eine Spitze in horizontaler Lage festgeklemmt und darauf die
Klemme 180° um ihre Axe umgedreht, so dass die Spitze ebenfalls horizontal aber mit der
früheren Unterseite nach oben zu liegen kommt, — wobei natürlich die rechte und linke
Flanke derselben vertauscht erscheinen, so entsteht doch zuerst die Krümmung immer noch
auf derjenigen Seite, welche früher die Hinterseite des Stengels bildete, welche aber jetzt
zur Vorderseite desselben geworden ist. Diese Krümmung kommt ebenfalls zunächst in
Folge einer Ausgleichung der im Stengel schon vorhandenen Wachsthumsanlagen zu Stande;
bei der neuen Lage des Stengels erscheint sie aber antidrom, d. h. z. B. bei einer links
nutirenden Pflanze — nach rechts gerichtet. Denkt man an eine asymmetrisch nutirende
Spitze, welche ihre Bewegungen sowohl nach rechts als nach links ausführt, so wird man finden,
dass die bei einer umgekehrten Spitze zuerst entstehende antidrome Krümmung keine ab-
norme Erscheinung, sondern vielmehr eine aus der Reihe der normalen Nutationskrümmungen
darstellt. Nachdem wir aber oben kennen gelernt haben wie eine in horizontaler Ebene
bleibende, homodrome Nutationskrümmung nur immer weiter, ja bis zur Bildung einer engen
Spirale sich zu verstärken vermag so wäre im Voraus auch bei der nun entstehenden anti-
dromen Krümmung dasselbe zu erwarten. Das geschieht aber keinesfalls. Die Bewegung
der horizontalen Spitze in der antidromen Richtung dauert immer nur wenige Minuten und
ihre Krümmung nach dieser Richtung geht in der Regel nicht über 5—10° hinaus. Gleich
darauf erfolgt die umgekehrte Krümmung, wodurch die vorher entstandene ausgeglichen

N

Fig. 4. krümmte. Es ergiebt sich nun als ein allgemeines Gesetz,
ein dass wenn eine nutationsfähige Stengelspitze in hori-
N zontaler Lage sich befindet so krümmt sie sich haupt-

Die KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL, 35

und in homodrome übergeführt wird, welche letztere nun in gewohnter Weise fortschreitet.
Beobachtet man dabei genau alle Bewegungen der Spitze so wird ınan sich überzeugen, dass der
Uebergang der antidromen Krümmung in die umgekehrte nicht plötzlich geschieht; der anti-
dromen Krümmung folgt vielmehr (theilweise dieselbe begleitet) gewöhnlich eine Abwärts-
krümmung worauf erst die homodrome Krümmung beginnt. Die Abwärtskrümmung ist
zwar dabei immer nur schwach, bleibt auch manchmal ganz aus, — was durch die Gegen-
wirkung des negativen Geotropismus der Spitze leicht zu erklären ist. Es ist jedenfalls
daraus zu sehen, dass die antidrome. Krümmung wirklich ebensogut eine normale Nutations-
krümmung ist wie die daraufkommende homodrome, in welche letztere sie auch in normaler
Reihenfolge, durch Vermittlung einer Abwärtskrümmung übergeht. Bei alle dem sind die
physiologischen Eigenschaften dieser beiden Krümmungen bei horizontaler Lage ihrer Ebene
wesentlich verschieden. Die Spitze kann mehrmals umgedreht werden und jedesmal wieder-
holt sich dasselbe, d. h. zuerst entsteht eine vergängliche antidrome Krümmung, welche
bald in eine dauernde homodrome Krümmung übergeht. Die Erscheinung wird gerade auf-
fallend wenn man zuerst die Spitze so lange in horizontaler Ebene sich krümmen lässt, bis
die Krümmung sehr stark geworden ist und sodann dieselbe umkehrt. Die Krümmung,
welche zunächst sich noch etwas verstärkt, beginnt bald sich wieder abzurollen, — zuerst
im jüngeren, am stärksten gekrümmten Theile, und das dauert so lange bis die Spitze ganz
gerade geworden ist um jetzt nach entgegengesetzter Richtung sich zu krümmen. In Fig. 5
sind verschiedene Stadien

eines solchen Versuches mit Fig. 5.

einer 8 Cent. langen Spitze
von Pharbitis hispida abge-
bildet. In horizontaler Lage
festgeklemmt hat sich die
Spitze im Laufe von 21,
Stunden so gekrümmt, dass
sie von oben gesehen wie in
I erschien. Nun wurde die
Spitze um 180° umgedreht
(IT) und in den ersten 20
Min. hat sie sich in ihrem
jüngsten Theile noch enger
in der früheren Richtung
zusammengerollt (in II punctirt). Dann begann sie aber sich zurückzukrümmen und
°/, Stunde später war die Krümmung wie in Ш und betrug kaum mehr als 180°;
noch 1 Stunde später war nur eine Krümmung von weniger als 90° zurückgeblieben und
die Spitze hat jetzt die Form IV dargestellt. — Das Ausgleichen der schon bestan-
denen wie die Bildung einer neuen, umgekehrten Krümmung wird nur von einem mehr

Li

re
R
x

36 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

oder weniger langsam fortschreitenden Aufwärtskrümmen der horizontalen Spitze be-
gleitet.

Nach den hier angeführten Thatsachen muss somit der oben aufgestellte Satz durch
einen weiteren vervollständigt werden: in horizontaler (oder sehr geneigter) Ebene
kann nur eine der Nutations- (Windungs-) richtung gleichsinnig gerichtete
Krümmung bestehen oder neugebildet werden.

Die Eigenschaft der Spitze in horizontaler Ebene sich nur in der Richtung der Nuta-
tion zu krümmen erklärt vollständig die von J. Sachs in seinen «Vorlesungen über Pflan-
zenphysiologie», 5. 820 angegebene Thatsache, dass wenn eine windende Pflanze sammt
ihrer Stütze in eine umgekehrte Lage (mit der Spitze nach unten) gebracht wird, so rollen
sich die jüngsten Windungen zurück und die befreite Spitze richtet sich auf.

Wird die Pflanze, nachdem ihre Spitze arretirt wurde, in diesem Zustande an den
Klinostaten gebracht und dem langsamen Rotiren unterworfen!) so tritt jetzt, wie schon
früher bemerkt wurde, keineswegs diejenige characteristische Krümmung ein wie bei einer
in horizontaler Lage bleibenden Spitze. Diese letztere bleibt zwar auch jetzt nicht in Ruhe,
sie krümmt sich aber nach verschiedenen Richtungen in einer ähnlichen Weise wie das für
freie Spitzen schon beschrieben wurde. Eine wenn auch kurzdauernde kreisförmige Nutation
wurde bei wiederholten Versuchen hier nicht beobachtet. Wird eine arretirte Spitze zuerst
in horizontaler Lage gelassen bis eine starke Krümmung entstanden ist und lässt man sie
dann langsam rotiren so streckt sich die schon gebildete Krümmung wieder ge-
rade und die Spitze macht nun fortan diejenige unregelmässige Bewegungen, welche am
Klinostaten jedesmal auftreten. Das ist nun offenbar der Grund der Erscheinung, dass die
jüngsten Windungen eines der Schwerkraftwirkung entzogenen, windenden Stengels sich
wieder abrollen, — ebenso wie das auch durch die Umkehrung der Pflanze hervorgerufen
werden kann. :

Um die mechanische Seite der betrachteten, homodromen Krümmung in der Horizon-
talebene, welche ich der Kürze wegen als еше transversale Krümmung bezeichnen
werde, näher kennen zu lernen wird es wichtig zu constatiren, dass dieselbe ohne Unter-
schied ebenso gut durch das fortgesetzte Wachsthum einer und derselben Stengelkante als
in Folge der kreisförmigen Nutation, d. h. durch das Wachsthum der successiven Kanten
zu Stande kommen kann. Es wurde schon oben bemerkt, dass zu der Krümmung in hori-
zontaler Ebene bald das Wachsthum der Unterseite der Spitze hinzukommt. Hat man vor-
her auf der Oberseite der noch geraden Spitze einen Längsstrich aufgetragen so bemerkt
man, dass während die Krümmung in horizontaler (bzw. schiefer) Ebene immer stärker
wird, die Marke allmählich auf die Innenseite der Krümmung übergeht. Es erfolgt also dabei
eine antidrome Drehung der sich krümmenden Spitze (später mehr davon die Rede) und

1) Zu diesem Zwecke steckte ich in den Topf, wo die | lichen Arme versehen war, ап dessen Ende nun die
Pflanze sich befand einen Stock, welcher mit einem seit- | Stengelspitze mit einem Tropfen Leim befestigt wurde.

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. Or

folglich ist es nicht fortwährend eine und dieselbe Stengelkante, welche die Convexität der
Krümmung einnimmt, sondern diese Kante wird immer mehr seitwärts und zwar nach der-
selben Richtung verlegt wie es bei der kreisförmigen Nutation der Fall ist. Das zeigt, dass
die Krümmung der Spitze hier nur zum Theil auf dem Wachsthum einer und derselben
Stengelkante zum Theil aber auf der kreisförmigen Nutation der Spitze beruht. Man findet
aber weiter, dass der Radius der transversalen Krümmung (d. h. die relative Verlängerung
der convexen Seite derselben) in keiner constanten Beziehung mit der eingetretenen Drehung
der Spitze sich befindet. Manchmal kann die Krümmung beinahe 180° stark werden bevor
eine merkbare Drehung der Spitze begonnen hat. Hat die Krümmung einen vollen Kreis-
umfang erreicht, so findet man die Spitze in einzelnen Fällen um 90° bis etwa 180°, selten
mehr tordirt. Später werden wir auch sehen, dass der Radius der transversalen Krüm-
mung sich verkürzen kann, ohne dass eine weitere Torsion der Spitze stattfindet. Aus dem
Gesagten ist zu sehen, dass die relative Verlängerung der convexen Seite der transversalen
Krümmung in gleichem Maasse fortschreitet ob diese Seite wesentlich von einer und der-
selben, oder von successive verschiedenen Stengelkanten eingenommen wird. Im ersteren
Falle muss das fortwährende Engerwerden der Krümmung einfach durch die Fähigkeit der
entsprechenden Stengelseite erklärt werden immer mehr in die Länge zu wachsen. Im
letzteren Falle kann aber eine immer weiter gehende Verstärkung der Krümmung nur da-
durch zu Stande kommen, dass jede Stengelkante in Bezug auf die vorhergehende sich
relativ immer stärker verlängert, — was eine ganz eigenthümliche Erscheinung ist.
Diese Erscheinung lässt sich, glaube ich, dadurch erklären, dass bei der langsamen Drehung
der Spitze um ihre Axe die convexe Seite der Krümmung jedesmal von einer Kante einge-
nommen wird, welche unmittelbar vorher die Unterseite bildete und darum schon in Folge
des Geotropismus ein grosses Wachsthumsstreben erlangt hat. — Bei so engen Krümmun-
gen wie die in horizontaler Ebene entstehenden kann die Frage berechtigt erscheinen ob
die concave Seite einer solchen Krümmung nicht dabei comprimirt wird. Aus den wenigen
Messungen, welche ich bei 40-maliger Vergrösserung ausgeführt habe, hat sich aber er-
geben, dass bei der Bildung einer engen transversalen Krümmung die Stengelkante, welche
von der flachen (oberen) auf die concave Seite der Krümmung herüberwanderte inzwischen
keineswegs comprimirt wird, sondern im Gegentheil factisch (auch nicht unbedeutend) aus-
gewachsen erscheint.

Welche Kante einer geraden Stengelspitze am stärksten zu wachsen hat, wird nur durch
die jedesmalige Lage dieser Spitze zum Horizonte bestimmt und wir haben gesehen, wie man
durch die Umdrehung der Spitze diese oder jene Seite derselben nach Belieben in beschleu-
nigtes Wachsthum versetzen kann. Es muss demnach die Einwirkung der Schwerkraft sein,
welche das stärkere Wachsthum einer bestimmten Seitenkante des horizontalen Stengels her-
vorruft. Damit stimmt die Thatsache, dass die betreffende charakteristische Krümmung
nach einer bestimmten Richtung, welche nur bei der horizontalen Lage des Stengels erfolgt,
vollständig ausbleibt, wenn die Pflanze der Wirkung der Schwerkraft entzogen wird. So

38 Pror. Dr. 7. BARANETZKI,

werden wir zu dem Schlusse genöthigt, dass bei der horizontalen Lage einer nuta-
tionsfähigen Stengelspitze unter der Einwirkung der Gravitation die Verhält-
nissein den Geweben geschaffen werden, in deren Folge das bevorzugte Wachs-
thum nothwendig in eine Seitenkante der Spitze versetzt wird. Es zeigt sich
weiter, dass bei verschiedenen Pflanzen diese im Wachsthum bevorzugte Seite eines horizon-
talen Stengels immer dieselbe ist, welche bei der symmetrischen Nutation die Hinterseite (in
Bezug auf die Richtung der Nutation) des Stengels bildet.

Wir kommen hier also auf einem anderen Wege zu den Schlüssen, welche mit den
früher beschriebenen, am Klinostaten gemachten Beobachtungen im vollen Einklang sich
befinden. In dem nämlichen Sinne sprechen auch andere, ebenfalls schon früher angegebene
Thatsachen. So wurde gezeigt, dass die Stelle, wo eine Nutationskrümmung am Stengel sich
befindet, innerhalb der wachsthumsfähigen Region keine bestimmte ist: an einem Stengel
wird diese Stelle wesentlich durch das Gewicht der Spitze bestimmt und kann auch künstlich
verlegt werden. Die Nutationsfähigkeit, d. h. die Eigenschaft das stärkste Wachsthum von
einer Stengelkante auf die benachbarte in bestimmter Richtung zu verschieben, ist also nicht
eine organische, einer bestimmten Stengelstrecke zukommende Eigenschaft. Vielmehr jede
innerhalb der wachsthumsfähigen Region gebildete Krümmung, in deren Folge die Spitze
in horizontale Lage gebracht wird, fängt sofort an kreisförmig zu nutiren. Dass aber an-
dererseits nicht die im gekrümmten Theile entstandene Spannung die Ursache der kreis-
förmigen Nutation ist, beweisen die Fälle wo am Klinostaten starke Krümmungen der Spitze
manchmal stundenlang bestehen bleiben, ohne ihre Ebene im geringsten zu verändern. —
Durch Zusammenstellen aller dieser Thatsachen wird das Bestehen einer causalen Beziehung
zwischen der kreisförmigen Nutation und der Schwerkraftwirkung sicher constatirt. Eine be-
friedigende Vorstellung über die Natur und die Mechanik dieser Beziehung, ist aber zur Zeit
noch nicht zu gewinnen. Für den Fall der symmetrischen Nutation wäre es zwar leicht, sich
eine solche Vorstellung zu bilden: wenn nämlich unter der Einwirkung der Schwerkraft das
beschleunigte Wachsthum eines horizontalen Stengels auf dessen Seitenkante sich einstellt,
so ist leicht einzusehen, dass bei einem in verticaler Ebene gekrümmten Stengel dadurch
еше ununterbrochene kreisformige Bewegung entstehen muss. Eine solche Erklärung lässt
sich aber nicht mehr ohne Weiteres auf die asymmetrische Nutation übertragen, wo alle
Stengelseiten successive stärker wachsen, ohne dass die Lage dieser Seiten zum Horizonte
sich symmetrisch änderte. Wahrscheinlich sind aber bei dieser Art der Nutation noch ge-
wisse andere Factoren wirksam, deren Bedeutung noch genau zu studiren ist. So ist es z.B.
kein Zweifel, dass die Aufwärtsbewegung der Stengelspitze bei der asymmetrischen Nutation
zum grossen Theile wenigstens durch den negativen Geotropismus des älteren Theiles mit-
bedingt wird. —

Für die künftige Theorie der kreisförmigen Nutation wird es vielleicht eine Thatsache
von Bedeutung sein, dass in einer symmetrisch nutirenden Krümmung die Richtung dieser
Nutation in Bezug auf die Form der Krümmung nach Belieben geändert werden kann.

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Die KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 39

Bringt man eine gerade Stengelspitze in aufrechte Stellung, so bildet sich, wie schon früher
besprochen wurde, im jüngsten Theile der Spitze sogleich eine Krümmung, welche auch un-
mittelbar zu nutiren beginnt. Kehrt man jetzt die Spitze so um, dass der gerade Theil ver-
tical abwärts gerichtet und die Nutationskrümmung statt nach unten — nach oben geöffnet
wäre, so dauert in den ersten Minüten die Bewegung in der früheren (in Bezug auf die neue
Lage der Spitze zum Horizonte — umgekehrten) Richtung fort. Bald aber steht sie eine
Weile still, worauf eine ebenso regelmässige kreisförmige Nutation nach der entgegen-
gesetzten Seite beginnt. Längere Zeit kann man allerdings eine Spitze in dieser umgekehrten
Stellung nicht nutiren lassen, weil die beginnende Aufwärtskrümmung stört; jedenfalls konnte
ich bei einzelnen Versuchen mit Pharbitis hispida die Spitze in dieser Stellung mehr als 90°
nach links beschreiben sehen. Wird darauf der Stengel wieder in die ursprüngliche, auf-
rechte Stellung gebracht, so wird natürlich die nutirende Spitze als zurückgegangen er-
scheinen. Durch wiederholtes Umkehren kann man auf diese Weise die Spitze in derselben
Nutationskrümmung immer hin und zurück im Kreise sich bewegen lassen; hat man auf der
Spitze eine Marke aufgetragen, so wird diese dem entsprechend, jedesmal bald nach der
einen, bald nach der anderen Richtung um den Stengel herum, verschoben. Hier finden wir
also wieder, dass die Richtung der Bewegung lediglich durch die Lage der Spitze zum Hori-
zonte bestimmt wird. Es ist aber sehr interessant die aus diesen Versuchen sich ergebende
Thatsache, dass die Richtung, in welcher das beschleunigte Wachsthum um den
nutirenden Stengel herumschreitet, von der Natur der Pflanze nicht abhängig
ist. Wenn man sich so in die Axe einer nutirenden Spitze gesetzt denkt, dass man die Con-
vexität der Nutationskrümmung hinter seinem Rücken hat, so schreitet bei den normalen
Bedingungen das beschleunigte Wachsthum bei einer links nutirenden Pflanze jedesmal von
dem Scheitel auf die rechte Seite der Nutationskrümmung über. Wird aber die Convexität
dieser Krümmung nach unten gekehrt, so bewegt sich jetzt die Krümmungsebene (für den
im Stengel selbst sich denkenden Beobachter) nach rechts und das beschleunigte Wachs-
thum geht jedesmal auf die linke Seite der Krümmung über, — schreitet also um den
Stengel herum in umgekehrter Richtung als im ersteren Falle. — In dieser Thatsache liegt
auch ein neuerer und sicherer Beweis dazu, was schon früher aus anderweitigen Beobach-
tungen gefolgert wurde, dass nämlich die Richtung der Nutation und die normale Torsion
des Stengels (vorausgesetzt, dass die Richtung dieser Torsion durch das Abwärtsstellen des
Stengels, sich nicht ändern lässt) zwei von einander unabhängige Phänomene sind. —

Ungleichmässige Nutation des freien Theiles einer aufgehaltenen Spitze. Bevor zur Betrachtung
der Entstehung einer freien Spirale zu schreiten, müssen wir noch eine Eigenschaft der
Spitze näher kennen lernen, welche wir schon an den frei nutirenden Spitzen beobachten
konnten und welche an den festgehaltenen ganz regelmässig und viel schärfer hervortritt. An
einer aufgehaltenen Stengelspitze gestalten sich die Erscheinungen überhaupt etwas verschie-
den, jenachdem eine solche Spitze ganz unbeweglich festgehalten oder nur lose und zwar in

40 Pror. Dr. 7. BARANETZKI,

aufrechter Stellung befestigt wird. In diesem letzteren Falle kommt es gewöhnlich zur Bil-
dung einer dauernden Spirale nicht und einen solchen Fall will ich hier zunächst betrachten,
Ich werde dazu einen der gemachten Versuche näher beschreiben. Für einen solchen

diente eine sehr kräftige Pflanze von Ipom. sibirica, deren horizontal gestreckte Stengel- :

spitze 9—10 Cent. lang war. Der unbewegliche Stengel wurde so umgebogen, dass die
Spitze aufwärts gestellt und in dieser Lage in eine enge Oeffnung (Canal) eines 17, Cent.

dicken, halbirten Korkstückes eingeführt wurde; die Oeffnung war nur wenig breiter als der

Durchmesser der Spitze; der über den Kork frei hinaufragende Theil derselben war 6'/, Cent.
lang. Die freie, beinahe gerade Spitze krümmte sich bald fast der ganzen Länge nach in der
Richtung nach NW. Die Krümmung lag sämmtlich in senkrechter Ebene, welche auch so-
gleich regelmässig zu nutiren begann. Während aber die Nutation vor sich ging, krümmte
sich der jüngste Theil der Spitze immer mehr in horizontaler Ebene nach vorwärts (mit der
Nutationsrichtung homodrom). Der untere Theil der Nutationskrümmung blieb dabei noch
immer in verticaler Ebene, welche aber nur langsam ihre Richtung änderte (rotirte). Nach
1’/, Stunde hat die Spitze eine Form wie in Fig. 6,I angenommen, wo der untere Theil
(a-—b) in verticaler
Ebene nach 5 geneigt
ist; weiter geht die
Krümmung allmählig
in horizontale Ebene
über und der hori-
zontale Krümmungs -
bogen, welcher jetzt
mehr als 120° um-
fasst, ist nach NNW
geöffnet. Nach 2 Stun-
den hat die verticale
Krümmungsebene des
unteren Theiles immer
noch fast die frühere
Stellung (nach 5),
während die horizon-
tale Krümmung sich
bis 180° verstärkt hat

und ihre Oeffnung ist

nach W gekehrt. —

Die eigenthümliche Form, welche nun die gesammte Krümmung angenommen hat, ist
offenbar dadurch bedingt, dass der jüngere Theil der Spitze in seiner Nutation voraus-
gegangen ist. — Bis jetzt ist aber der horizontal gekrümmte Stengeltheil mit fast derselben

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 41

Seite nach unten gekehrt geblieben, wodurch der negative Geotropismus dieser Seite stärker
werden musste. Andererseits wenn das beschleunigte Wachsthum bis jetzt auf der convexen
Seite des horizontalen Bogens stattfand, so musste es in der Folge auf die Unterseite der-
selben übergehen. Wahrscheinlich infolge dieser beiden Umstände, ist nun plötzlich ein sehr
energisches Aufrichten des horizontalen Krümmungsbogens eingetreten, wobei das Wachs-
thum der Unterseite sogar theilweise auf den noch in verticaler Ebene gekrümmten Theil b
(mit Ueberspringen der Seitenkante desselben) sich verbreitert hat und nach 2!/ Stunden
(von dem Beginne des Versuches an gerechnet) ist die Spitze in eine Lage wie in II ge-
kommen. Das Aufrichten dauerte so lange fort, bis in einer weiteren ‘/, Stunde die früher
horizontale Krümmung in verticale Ebene gebracht wurde und die Spitze die Form III an-
genommen hat, wo die Krümmungsebene c—d zugleich um etwa 90° im Kreise nach links
verschoben erscheint; das letztere wird aber verständlich, wenn man beachtet, dass die in I
und II untere (zuletzt stärker gewachsene) Seite in III zur rechten Seite der Krümmung
(c—d) geworden ist. — Es war also, als ob unter der Einwirkung des Geotropismus die ur-
sprünglich verspätete Nutation des Theiles $ wieder beschleunigt und dadurch die schon
spiralförmig gewordene Krümmung der Spitze wieder in eine Ebene gebracht wurde. Die
Krümmung III, c—d bewegte sich jetzt weiter nach links; in dem Theile b ist aber das be-
schleunigte Wachsthum der Nordseite eingetreten, welches so energisch war, dass das Stengel-
stück 6—4 rasch in vollkommen horizontale Lage gebracht wurde. Die Krümmungsebene
von c—d war zu der Zeit in die Stellung NS gekommen und das so energische Krümmen
des Theiles b musste wahrscheinlich theilweise durch das Gewicht der nach Süberhängenden
Spitze bestimmt werden. Jedenfalls wurde die Krümmung c—d dadurch in eine ganz un-
natürliche Lage zum Horizonte gebracht und, — wie es in solchen Fällen immer geschieht, —
durch die Einwirkung des Geotropismus allmählich beinahe ausgeglichen. Nach 3'/, Stunden
war die Form der Spitze wie die in IV abgebildete, wo in dem Theile b—d schon wieder
eine bedeutende horizontale Krümmung nach links entstanden ist, während die über с noch
zurückgebliebene Krümmung im Strecken begriffen war. Jetzt krümmte sich der ganze ho-
rizontale Theil wieder so lange nach links, bis die Krümmung etwa 180° erreicht hat (in V
zu sehen), worauf abermals ein so energisches Wachsthum der Unterseite der Krümmung
erfolgte, dass dieselbe von neuem in verticale Lage gebracht wurde. Die Erscheinungen
wiederholten sich nun auch weiter in der früheren Weise: durch das Wachsthum der Nord-
seite wurde der Stengel in seinem unteren Theile nochmals in horizontale Lage, VI, ge-
bracht, wo aber diesmal die Krümmung a—b in noch älterem Theile als in IV sich ge-
bildet hat, — was auf die Einwirkung des Gewichtes deutlich hinweist.

In dem beschriebenen Versuche ist es eben auffallend, dass trotz der freie Theil der
Spitze seiner ganzen Länge nach vollständig nutationsfähig war, so ging doch die Nutation
in der ursprünglich gebildeten Krümmung nur in der ersten Zeit symmetrisch vor sich,
später aber auf eine eigenthümliche Weise, welche an die asymmetrische Nutation am meisten
erinnerte. Ich habe schon oben darauf hingewiesen, dass die betreffenden Bewegungen der

Mémoires de l'Acad. Imp. dos sciences, VIIme Serie. 6

42 Pror. De. J. BARANETZKI,

Spitze wesentlich durch die ungleiche Nutationsfähigkeit ihrer verschiedenen Theile be-

stimmt wurden. Es zeigt sich nun als eine allgemeine Erscheinung, dass wenn eine inner-
halb der nutirenden Region befindliche Stelle des Stengels in ihren Krümmun-
sen auf mechanische Weise verhindert wird, so wird die Nutation in der frei-
gebliebenen Stengelspitze desto mehr verlangsamt, je näher auf die verhinderte
(festgehaltene) Stelle. Dass es dabei nicht eine etwaige Verletzung der Spitze, sondern
nur die Verhinderung der activen Krümmungen als die Ursache der Erscheinung anzusehen
ist, beweist eben der beschriebene Versuch, wo die Spitze nur ganz lose eingeklemmt wurde.
Andererseits treten die besagten Erscheinungen nur dann scharf genug hervor, wenn die
Spitze in ihrem jungen, noch ganz energisch nutirenden Theile aufgehalten wird; derältere,
schon weniger krümmungsfähige (wenn auch factisch nutirende) Theil der Spitze kann da-
gegegen in horizontaler oder verticaler Lage festgehalten werden, ohne dass die Nutation
einen anderen als den, den genannten Lagen normal entsprechenden Verlaufannimmt. Auch
sind die Erscheinungen gradweise verschieden, je nachdem die Krümmungen des nutations-
fähigen Theiles vollständig oder nur unvollständig, — wie in dem beschriebenen Versuche —
verhindert wurden. In diesem Versuche wurde die horizontale Krümmungsebene jedesmal
wieder senkrecht gestellt. Das kann nur so gedeutet werden, dass die Nutationsfähigkeit
des Stengels in der anfänglich gebildeten Krümmung verhältnissmässig nur wenig geschwächt
war und darum unter Mitwirkung des Geotropismus leicht soweit gesteigert werden konnte,
dass der jüngere Theil wieder nachgeholt wurde. Beiden ganz unbeweglich fixirten Pflanzen-
spitzen geschieht das Letztere nicht mehr und somit ist eine der Bedingungen zur Bildung
einer dauernden Spirale gegeben. —

Bildung einer freien Spirale. Wird eine Stengelspitze nicht mehr als etwa 6—7 Cent. weit
von der Endknospe und zwar ganz unbeweglich festgehalten, so wird der freie Theil jedes-
mal in Form einer dauernden, ausgezogenen Spirale zusammengewunden. Dasselbe ge-
schieht nicht nur wenn die Spitze in horizontaler, sondern fast ebenso gut wenn dieselbe in
aufrechter Lage fixirt wird. In diesem letzteren Falle sind aber die Vorgänge denen im
vorhergehenden Abschnitte beschriebenen ähnlich und wir werden darum diesen Fall zuerst
betrachten. Dazu werde ich wieder einen Versuch mit einer in vertical aufrechter Stellung
festgeklemmten Spitze von Pharbitis hispida anführen, deren zwei Stadien in Fig. 7 wieder-
geben sind. Die Erscheinungen wiederholten sich zum Theil in einer ähnlichen Weise
wie in dem vorigen Versuche: der freie Theil der Spitze, welcher 6 Cent. lang war, bildete
zuerst fast der ganzen Länge nach, eine in verticaler Ebene liegende Krümmung (nach W),
welche auch normal, wenn auch nur langsam, zu nutiren begann. Dann krümmte sich der
äusserste Theil der Spitze in horizontaler Ebene nach links, während der übrige Theil der-
selben noch in verticaler Ebene gekrümmt blieb. Sämmtliche Krümmung der Spitze stellte
jetzt offenbar schon eine Spirale von etwa '/, Umgang dar. Die horizontale Krümmung wurde
nun aber immer stärker, hauptsächlich aber wurden immer ältere Theile der Spitze in diese
Krümmung hineingezogen, während die verticale Krümmung des unteren Theiles der Spitze

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dede

ee асы: бо cos

M Ок.

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 43

uur sehr langsam nutirte. Die Erscheinung beruht wieder offenbar auf der ungleichmässigen
Nutation verschiedener Theile der freien Spitze und es war deutlich zu verfolgen, wie im
unteren Theile dieser Spitze die Nutation nur äusserst langsam und von hier ab aufwärts
immer rascher vor sich ging. So lag nach etwa °/, Stunde die ganze (noch verticale) Krüm-
mungsebene in der Richtung nach SW; nach 1 Stunden behielt der unterste Theil der
Krümmung noch beinahe dieselbe Richtung, höher war die (noch beinahe verticale) Krüm-
mungsebene nach S gerichtet und der horizontale Krümmungsbogen des äussersten Theiles
der Spitze — nach О geöffnet. Nach 2, Stunden war die Krümmung im untersten Theile
scheinbar noch unverändert, weiter aufwärts kehrte die Krümmungsebene, — indem sie
sich zugleich auf die Seite legte, — successive nach S, SO und zum Theil nach О, während
die horizontale Krümmung des Endtheiles, welche schon einen Bogen von ca. 120° bildete,
nach NW geöffnet war: gesammte Krümmung stellte jetzt ein Theil der Schraubenlinie von
mehr als ®/, Umgang dar. Schliesslich nach etwa 41/ Stunden (von Anfang des Versuches
an) hat die Spitze eine Form wie in Fig. 7,I angenommen, wo die Krümmungsebene des
untersten Theiles immer nur unbedeutend

gegen ihre frühere Stellung in der Richtung Fig. 7.

nach S verschoben erscheint; weiter ändert ve

sich die Lage dieser Ebene successive in he 7 AN €

der Weise, dass die Spitze einen vollen Um- I EN

gang einer Spirale darstellt. Jetzt liegt auch 7 a

die Krümmungsebene des äussersten Theiles С. / р

der Spitze nicht mehr horizontal, sondern Née (и

ist sie etwa 35° gegen den Horizont ge- | №

neigt. — 4
Die mechanischen Verhältnisse beider “о” р

Bildung einer ziemlich flachen und breiten À au

Spirale können wir schon jetzt etwas näher ie

betrachten. Denken wir uns eine Spitze, 2

welche in ihrem unteren Theile in verti-

caler, weiter — in horizontaler Ebene gekrümmt ist. So lange die horizontale Krüm-
mung sich in dieser Lage befindet, wird sie nur immer stärker. Geht aber das
beschleunigte Wachsthum auf die untere Seite des Stengels über, so wird die Krüm -
mungsebene in verticale Lage gebracht und die Bildung einer Spirale wird somit aufhören
müssen. Das kann aber durch verschiedene Umstände verhindert werden. So lange der un-
tere Theil der Krümmung sich noch in senkrechter Ebene befindet, so muss seine Nutation
dem Aufwärtskrümmen entgegenwirken: bei dieser Nutation wird der Stengel um seine Axe
umgedreht, somit in dem Maasse als die Krümmung des äusseren Theiles der Spitze sich zu
heben versucht, sie immer wieder gesenkt und in horizontaler Ebene behalten wird. Ein
weiterer Umstand liegt, — wie wir aber erst später näher werden kennen lernen, — eben

44 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

in der Eigenschaft der Spitze in horizontaler (bzw. sehr geneigter) Ebene, sich immer stärker
einwärts zu krümmen. In dem angeführten Versuche ist auch in der That der horizontale |
Theil der Krümmung während 1! Stunden in dieser Lage geblieben, ohne dass eine Hebung
der Kümmungsebene zu bemerken war. Nach und nach wird aber unter der Einwirkung des
Geotropismus die Krümmungsebene doch allmählich schief gestellt und da inzwischen die
Spitze nicht aufhört sich weiter einwärts zu krümmen, so muss dadurch im Ganzen eine
spiralförmige Krümmung zu Stande kommen. — Inwiefern eine kreisförmige Nutation wäh-
rend der Bildung einer Spirale stattfindet, werden wir später genauer betrachten. Dass we-
nigstens im untersten Theile der schon gebildeten Spirale ein analoger Vorgang stattfinden
muss, können wir schon aus der Vergleichung der Zustände I und II der Fig. 7 schliessen,
wo in П ein weiteres Stadium abgebildet ist, welches die Spitze 19 Stunden später darstellte.
Man sieht daraus, dass die Krümmung des untersten Theiles, welche in I nach SSW geöffnet
war, nachträglich ihre Ebene um mehr als 90° nach links verschoben hat, denn in II findet
man diese Ebene nach S gerichtet. Ausserdem zeigt die Vergleichung von I und II, dass
die schon gebildete Spirale sich nachträglich noch viel enger zusammengezogen hat und in
demselben Theile der Spitze wo bei I nur ein, bei II — zwei volle Umläufe der Spirale be-
stehen. — Eingehendere Betrachtungen über die Mechanik der Spiralenbildung können erst
später vorgenommen werden.

Der eigenthümliche Verlauf der Nutation als Folge der ungleichen Nutationsfähigkeit
der verschiedenen Theilen der Spitze war in diesem Versuche derselbe, wie in dem vorher-
beschriebenen. Zur Bildung einer dauernden Spirale ist es aber dort nicht gekommen, weil
die horizontale Krümmungsebene jedesmal wieder in verticale Lage gebracht wurde, — was
nur durch eine energische Mitwirkung des Geotropismus zu erklären ist. Im letzten Falle
ist das nicht geschehen: das Aufwärtskrümmen des Stengels erfolgte hier nur sehr langsam,
was eben die Bildung einer ziemlich flachen Spirale ermöglichte. Dieses ungleiche Ver-
halten muss dadurch erklärt werden, dass mit der im Ganzen verminderten Wachsthums-
fähigkeit (was aus der verlangsamten Nutation zu schliessen ist), auch eine verminderte
Reactionsfähigkeit der festgehaltenen Spitze gegen die Wirkung der Schwerkraft zusammen-
fällt. Dass eine zur Bildung der Spirale geneigte Stengelspitze wirklich viel weniger geo-
tropisch sein muss, muss daraus geschlossen werden, dass eine schon gebildete freie Spirale
nur äusserst langsam und (wenn die festgehaltene Spitze nicht bald wieder frei gelassen wird)
auch nie mehr vollständig sich gerade zu strecken vermag. So ist die Spirale Fig. 7, П im
Laufe von 19 Stunden in ihrem unteren Theile nicht im mindesten steiler geworden
erst weiter aufwärts, in dem Maasse als die Spitze sich von der Störung erholte, wird die
Spirale immer steiler, bis sie in den geraden (inzwischen neu gewachsenen) Theil der Spitze
allmählich übergeht. —

Noch sicherer wird eine Stengelspitze ihrer ganzen Länge nach in eine regelmässige
Spirale verwandelt, wenn sie innerhalb ihrer nutirenden Region in horizontaler Lage fest-
gehalten wird. Dabei tritt zunächst im jüngeren Theile der Spitze die uns schon bekannte

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Отв KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 215)

Krümmung in horizontaler Ebene auf; hat diese Krümmung etwa 120—180° erreicht, so
macht sich ein langsames Aufwärtskrümmen der Spitze bemerklich. Die ungleichmässige
Nutation verschiedener Theile der freien Spitze kann bei horizontaler Lage derselben in
Folge einiger mechanischen Umstände nicht mehr so deutlich wie bei einer aufrechten Spitze
verfolgt werden. Es ist aber kein Grund zu glauben, dass eine in horizontaler Lage fest-
gehaltene Spitze sich in dieser Beziehung anders verhalten sollte. Es ist somit zu erwarten,
dass auf die horizontale Krümmung eine Aufwärtskrümmung zuerst im jüngsten Theile der
Spitze folgen wird. Das geschieht auch gewöhnlich bei nur kurz gelassenen Spitzen, wobei
eine solche bis zu ihrer Endknospe eine gleichmässige Neigung zum Horizonte erhält, —
wie das in Fig. 8, Ш mit Punctir angedeutet ist. Bei längeren Spitzen kommt es öfter vor,
dass das Aufwärtskrümmen
im älteren Theile beginnt,
während die jüngste Spitze
entweder eine horizontale
Lage behält oder selbst
(wie in Fig. 8, III) mit der
Endknospe abwärts gesenkt
wird. Eine solche Lage der
äussersten Spitze kann zum
Theil durch ihre eigene
Schwere, zum Theil durch
den Umstand bestimmt
werden, dass wenn in dem
älteren Schenkel einer ca.
130° umfassenden Krüm-
mung das Aufwärtskrüm-
men erfolgt, während der
freie Schenkel der Krüm-
mung ihm nicht (in Folge
seines Gewichtes) den gleichen Schritt halten kann, so wird er selbst passiv abwärts
geneigt. — Hat der jüngste Theil der Spitze anfänglich eine aufwärts geneigte Lage
erhalten, so verbleibt er doch in derselben nicht, sondern er senkt sich bald wie-
der, bis er in eine ungefähr horizontale Stellung gekommen ist. Wurde dagegen
die Spitze abwärts geneigt, so erfolgt umgekehrt ihre Hebung, so dass die definitive Lage
der äussersten Spitze immer eine ungefähr horizontale ist und diese Lage behält sie dann
fortwährend, wie das im den Stadien IV, V, VI der Fig. 8 zu sehen ist. In dieser Figur sind
verschiedene Phasen einer in Bildung begriffenen Spirale wiedergegeben; wir werden danach
zuerst die Reihenfolge der Krümmungen verfolgen, um später auf die Natur selbst dieser
Krümmungen näher einzugehen. — Eine kräftige, gerade Stengelspitze von Ipomaea sibirica

46 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

wurde in horizontaler Lage, ca. 51) Cent. weit von der Endknospe, an ein Stäbchen (in а)
festgeklebt. In I sind zwei successive Stadien der ersten, horizontalen Krümmung von oben

gesehen, abgebildet. In der punctirten Phase (1 Stunde nach dem Ankleben) liegt die ganze

Krümmungsebene noch beinahe vollständig horizontal; die auf die Oberseite der Spitze auf-
getragene Marke lässt nur-im jüngsten Theile der Spitze (etwa von dem Blättchen d an)
eine ganz geringe antidrome Torsion erkennen. Jetzt begann aber eine Aufwärtskrümmung
im älteren Theile der Spitze (in I, punctirt etwa in 6—6) und im Laufe der weiteren
3/, Stunde hat dieser Theil eine Neigung von ca. 40° zum Horizonte erhalten, während der
Jüngste Theil der Spitze in derselben Ebene abwärts gerichtet war. Die Krümmung in dieser
Ebene hat sich inzwischen bis etwa 270° verstärkt und die Spitze von der Seite gesehen
wie in II, von vorne — wie in Ш erscheint. Die antidrome Torsion erreicht jetzt beinahe
180°. Eine '/, Stunde später hat die Spitze die Form IV dargestellt: das gesenkte Ende der
Spitze hat sich soweit gehoben, dass seine Krümmungsebene horizontal liegt; die Neigung

des älteren Theiles zum Horizonte ist nicht viel grösser geworden und beträgt jetzt etwa 50°, |

die Krümmung nach links bildet aber mehr als einen vollständigen Umgang der Spirale.
Vergleicht man damit den Zustand У, welchen die Spitze nach weiterer '/, Stunde darstellte,
so wird man finden, dass er durch immer weiter vor sich gehendes Krümmen der Spitze in
geneigter Ebene nach links zu Stande kommen musste. Dasselbe lässt sich auch in Bezug auf
das Stadium VI sagen, welches die Spitze 1, Stunde später erlangt hat und wo sie eine
regelmässige Spirale von mehr als 2 Windungen darstellt. Der ganze Vorgang bei der Bil-
dung einer Spirale muss hier somit auf das Krümmen nach links und das dasselbe beglei-
tende, langsame Aufwärtskrümmen der Spitze zurückgeführt werden. Der basale Theil der
freien Spitze wurde in diese Krümmungen nur langsam eingezogen; allmählich wurde aber
auch dieser Theil und zwar hart bis auf die festgehaltene Stelle zusammengewunden (ver-
gleiche IV, V und VD. Das zeigt, dass hier ebenso wie bei einer aufrechten Spitze die
Krümmungsfähigkeit der an die festgehaltene Stelle benachbarten Region der Spitze bedeu-
tend vermindert und auch ihr Geotropismus geschwächt wird. — Die Betrachtung der Phasen
IV, У und VI zeigt die bemerkenswerthe Thatsache, auf welche wir schon bei einer früheren
Gelegenheit (S. 44) aufmerksam wurden, dass nämlich die Windungen der sich bildenden
Spirale nicht nur nicht steiler, sondern im Gegentheil, allmählich flacher werden. In der
That war in II die Neigung des Theiles а—® zum Horizonte ca. 40° und hat sie sich in IV
bis auf etwa 50° vergrössert, so findet man in der Spirale V die Neigung der Windungen
wieder nicht über 40° und in VI ist diese Neigung nicht grösser als etwa 30° geworden.
Es müssen also mechanische Bedingungen bestehen, welche stetig dahin arbeiten, nicht nur
die Wirkung des Geotropismus zu paralysiren, sondern auch die entstandenen Windungen
factisch zu erniedrigen. Es ist offenbar in diesem Umstande eine der wesentlichen Bedin-
gungen für die Bildung der verhältnissmässig so breiten und flachen Spiralen zu suchen, wie
sie dabei wirklich entstehen. Auf die Gründe dieser Erscheinung werden wir später ein-
sehen. — In den Stadien II und IV war schon eine bedeutende antidrome Torsion der ge-

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 47

krümmten Spitze zu constatiren, welche etwa 180° erreicht hat. Später hat aber diese
Torsion nur sehr langsam zugenommen: in IV ging der Strich zwischen а—6 allmählich
von der Oberseite auf die concave Seite der Spitze über und lag in b—c auf der Unterseite
derselben; in У liegt er bei а und b auf der Oberseite, bei с auf der Unterseite und geht
bei d auf die concave Seite der Krümmung über, — sämmtliche Torsion beträgt also im letzteren
Falle höchstens 270°, hat folglich um etwa 90° zugenommen. In VI befindet sich die Marke
bei a und 6 ebenfalls auf der Oberseite, bei с — auf der Unterseite, bei d und zum Theil
bei f — auf der convexen Seite der Krümmung; die Torsion hat somit gegen das vorher-
gehende Stadium so gut wie nicht mehr zugenommen. In einigen anderen Versuchen war
der geringe Werth der antidromen Torsion noch auffallender, ja, in einer Spirale deren Win-
dungen ausserordentlich niedrig waren (die Neigung der Windungen ca. 10°) ging die Marke
durch beinahe 2 Windungen überall auf der convexen Seite derselben, es war also dabei
fast keine Torsion zu bemerken. — Es ist wichtig diesen letzteren Umstand zu constatiren,
denn die Mechanik der Spiralenbildung wird bei dieser Bedingung ausserordentlich einfach
und leicht verständlich. Entsteht in der That eine spiralförmige Krümmung bei der Bedin-
gung, dass keine Torsion des gewundenen Stengels zu bemerken ist, so wachsen offenbar nur
immer dieselben Stengelseiten, — eine wirkliche kreisförmige Nutation des Stengels kommt
dabei nicht zum Spiele. Eine ausgezogene Spirale entsteht hier also wesentlich dadurch,
dass eine horizontale Stengelspitze fortwährend nur auf seiner Aussenseite (in Bezug auf
die Richtung der transversalen Krümmung) und seiner Unterseite sich verlängert. Es ist
nun offenbar kein wesentlicher Umstand, ob bei der Bildung der Spirale eine kreisförmige
Nutation erfolgt oder nicht, d. h. ob dabei verschiedene Stengelseiten successive stärker
wachsen, oder ob fortwährend nur dieselbe Stengelseiten sich verlängern, denn der Vor-
gang der Spiralenbildung verläuft in ganz derselben Weise, ob er von einer Torsion der
Spitze begleitet wird oder nicht. Das wäre aber im voraus zu erwarten, nachdem wir schon
wissen, dass die Krümmung der Spitze in horizontaler (bzw. schiefer) Ebene nur durch die
Lage dieser Spitze zum Horizonte bestimmt wird und kann desswegen ebensowohl durch die
Verlängerung einer und derselben als der successiven Stengelseiten zu Stande gebracht
werden. Der Vorgang bei der Bildung einer freien Spirale muss somit im Wesentlichen auf
die uns schon bekannten Eigenschaften der transversalen Krümmung zurückgeführt werden.

Das eben Gesagte gilt vollständig für die Spiralenbildung einer in aufrechter Lage
festgehaltenen Spitze mit dem alleinigen Unterschiede, dass im letzteren Falle die Spiral-
bildung zunächst nur in demjenigen Theile beginnt, welcher in horizontale Lage gekommen
ist. Ist der untere Theil der Spitze zunächst noch aufrecht und gerade geblieben so kann
er allmälich ebenfalls in die spiralige Krümmung hineingezogen werden. Es kann auch um-
gekehrt vorkommen, dass eine in horizontaler Lage festgehaltene Spitze zeitweise in auf-
rechte Stellung geräth. Wurde nämlich die Spitze in ihrem schon älteren Theile festge-
halten, so kann unter Mitwirkung des Geotropismus die Krümmungsebene allmälich in verti-
kale Stellung gebracht werden, — in ganz derselben Weise wie es bei asymmetrisch nuti-

48 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

renden Spitzen immer erfolgt. War die festgehaltene Stelle nur wenig nutationsfähig, so
bleibt oft der aufgerichtete Stengeltheil auch weiterhin in derselben Lage während die ge-
krümmte Spitze um ihn symmetrisch zu nutiren anfängt (zum Beweise, dass die Aufwärts-
krümmung einer in horizontale Lage gekommenen Spitze zum Theil wenigstens wirklich
eine geotropische Krümmung ist). Im weniger günstigen Falle beginnt aber, nachdem der
ältere Theil der Spitze sich aufgerichtet hat derselbe Vorgang wie bei einer von Anfang an
in aufrechter Stellung festgehaltenen, jungen Spitze: die Krümmung legt sich in horizon-
tale Ebene und es entsteht schliesslich eine Spirale, in deren Bildung allmälich auch der
übrige Theil der Spitze hineingezogen wird.

Inwiefern die antidrome Torsion, welche bei der Krümmung der Spitze in horizontaler
Ebene eintritt durch die eigene Schwere dieser Spitze verursacht wird, — kann nur durch
Versuche entschieden werden. Hugo de Vries hat in seiner Vorstellung über die Mecha-
nik des Windens der Schwere der Spitze eine grosse Bedeutung zugemessen (l. c. p. 334
und 336), ohne aber die Wirksamkeit dieses Factors und seine Tragweite experimentell
zu prüfen. Meine Versuche haben mir vielmehr gezeigt, dass das Gewicht einer in horizon-
taler Ebene gekrümmten Stengelspitze in vielen Fällen wenigstens kaum im Stande ist
irgend eine beträchtliche Torsion der Spitze zu verursachen. Es wurden im weiten Bogen
sekrümmte, schwere und zugleich plastische Stengelspitzen von Aumulus Lupulus und
Menispermum dahkuricum von den im Freien wachsenden Pflanzen abgeschnitten und im
feuchten Raume, unter Glasglocken (der Querschnitt mit Wasser bedeckt) so befestigt, dass
die Krümmungsebene der frei schwebenden Spitze horizontal lag. Abgeschnittene Stengel-
spitzen bleiben nicht selten 1—2 Stunden lang ohne irgend welche weitere Krümmungen
zu machen; während dieser Zeit war aber gewöhnlich kaum ein Sinken der Endknospe
oder eine nennenswerthe Torsion der Spitze zu constatiren. Eine Hopfenspitze, welche vor
dem Versuche 24 St. lang in einer feuchten Blechbüchse zugebracht hat, behielt dann unter
der Glocke während 48 Stunden ihre ursprüngliche Krümmung unverändert (die Hebellänge
war bei der horizontalen Lage der Krümmung grösser als 6 Cent.), ohne dass dabei die
Spitze gesunken war oder eine Torsion erlitten hat. — Aus solchen Versuchen wird im
Ganzen nur die Ueberzeugung gewonnen, dass die Drehungsfestigkeit einer nutationsfähigen
Stengelspitze eine sehr bedeutende und jedenfalls viel grösser ist als es im voraus zu denken
wäre. Dass die Torsion einer in horizontaler Lage sich krümmenden Spitze zum grossen
Theile wenigstens nicht durch das Gewicht der Endknospe verursacht wird zeigten mir un-
mittelbar die Versuche (mit Pharbitis hispida und Ipom. sibirica) wo die Wirkung dieses
Gewichtes aufgehoben wurde. In den einen Fällen wurde auf die Spitze, neben der End-
knospe eine Schlinge aufgelegt, deren Faden über eine kleine Rolle ging und am anderen
Ende mit einem Gegengewichte versehen war, welches eben hinreichte die Endknospe um
etwa 3—5 Millim. zu heben und in dieser so zu sagen aufgehängten Lage dauernd zu er-
halten. In anderen Versuchen ruhte die Endknospe auf dem freien Ende einer steifen und
elastischen, 3—4 Cent. langen Schweinsborste, durch welche sie ebenfalls dauernd in etwas

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DiE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 49

gehobener Lage aufgehalten wurde. Derartige Versuche haben überhaupt ergeben, dass
nicht nur die Spiralenbildung sondern auch die antidrome Torsion der Spitze (die letztere
wenigstens theilweise) von dem Gewichte dieser Spitze unabhängig sind. Die Spirale wurde
zwar dabei gewöhnlich (aber nicht nothwendig) steiler als sonst, weil die Aufwärtskrüm-
mung der Spitze erleichtert wurde, die Torsion trat aber in ähnlicher Weise, — wenn auch
vielleicht in schwächerem Grade, wie ohne das ein. Schwendener hat in seiner citirten
Abhandlung gezeigt, dass jede spiralförmige Krümmung eines cylindrischen Stabes noth-
wendig von einer antidromen (scheinbaren) Torsion begleitet wird und es muss somit die
zu beobachtende Torsion einer sich krümmenden Stengelspitze zum grössten Theile eben
diesem Umstande zugeschrieben werden. Nach der Theorie muss aber diese scheinbare Tor-
sion mit der Steilheit der Spirale sich vergrössern. Beachtet man nur die erste entstehende
Windung, — bei deren Bildung die Torsion doch am stärksten hervortritt, — so findet
man nicht selten bei einer sehr flachen Spirale so bedeutende Drehung wie eine solche auch
bei steileren Spiralen nicht jedesmal zu constatiren ist. — Auf die Ursache dieser Erschei-
nung werde ich unten zurückkommen.

Was die oben besagte horizontale oder nur schwach abwärts geneigte Lage der äusser-
sten Spitze einer in Bildung begriffenen- Spirale betrifft, so lassen die Versuche mit equili-
brirten Endknospen erkennen, dass diese Lage mit der Schwere der Spitze ebenfalls nichts
zu thun hat. Die auf beschriebene Weise aufgehängten oder unterstützten Spitzen behalten
in der Regel dieselbe Lage wie die frei schwebenden, ungeachtet dass das Nachlassen des .
Gegengewichtes sie jedesmal noch mehr sinken lässt. Die betreffende Lage einer ausgespro-
chen negativ geotropischen Spitze, welche nicht durch die eigene Schwere der Spitze be-
stimmt wird, muss somit mit gewissen anderen, bei der Bildung der Spirale gegebenen
mechanischen Bedingungen zusammenhängen. — Ebenso wie diese Lage der äussersten
Spitze und offenbar als eine analoge Erscheinung blieb uns oben die Thatsache unklar, dass
trotz der Einwirkung des Geotropismus die Windungen einer sich bildenden, freien Spirale
nicht etwa allmälich steiler sondern im Gegentheil oft flacher werden. Diese Erscheinungen
können nun aus folgenden mechanischen Umständen erklärt werden. Es ist eine geometrische
Eigenschaft der Spirale, dass wenn dieselbe sich enger zusammenzieht so müssen bei ge-
wissen Bedingungen die Windungen erniedrigt werden. Diese Erniedrigung muss nämlich
jedesmal dann erfolgen, wenn die krümmende Kraft entweder in einer zur Axe der Spirale
rechtwinkligen Ebene oder in der Ebene der Windungen selbst einwirkt. Wird diese Kraft
in einer Ebene einwirken, welche steiler als die Ebene der Windungen ansteigt, so
können dabei je nach der Neigung dieser Ebene die Windungen der Spirale ebenfalls
erniedrigt oder auch erhöht werden. An einer leicht biegsamen Spirale, z. B. einer
solchen aus einem Bleiröhrchen dargestellten können diese Eigenschaften der Spirale an-
schaulich gemacht werden. An einer solchen Spirale wird man sich überzeugen, dass das
Einwärtsbiegen einer Stelle der Windung in der Ebene der Windung selbst wesentlich nur
das Sinken des um etwa 90° Horizontalabstand höher liegenden Theiles der Windung zur

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, VIIme Serie, 7

50 Pror. Dr. J. ВАВАМЕТИКТ,

Folge hat. Bei einer bedeutenden Verkürzung des Krümmungsradius kann dieser Theil aus
einer aufwärtsgeneigten in eine abwärtsgeneigte Lage gerathen. Das wird auch ohne Wei-
teres verständlich wenn man denkt, dass die Windungen einer ausgezogenen Spirale in
schiefer Ebene liegen und dass ein in solcher Ebene umschriebener Krümmungsbogen an
einer Seite auf- an der anderen Seite absteigt. Aus dieser Eigenschaft der Spirale wird nun
ersichtlich, dass bei dem fortwährenden Einwärtskrümmen des letzten etwa '/-Umgangs
einer Spirale das freie Ende derselben nothwendig in einer mehr horizontalen Lage gehalten
wird. Wird aber eine Spirale in allen ihren Theilen gleichzeitig in der Ebene der Windungen
einwärts gekrümmt, so müssen sämmtliche Windungen erniedrigt werden. Das letztere
konnte ich auch wirklich an einer Spirale bestätigen, welche so zusammengesetzt war, dass
die äussere Seite der Windungen aus einem Gummischlauch die innere aus einem leicht
biegsamen, an den Schlauch festgeklebten Drathe bestand. Wurde unter einem bedeutenden
Druck die Luft in den Schlauch hineingepresst, — wobei die äussere Seite der Spirale sich
verlängern musste, so konnte dabei jedesmal eine sehr beträchtliche Annäherung der Win-
dungen beobachtet werden. Bei einer in Bildung begriffenen Stengelspirale, wo die äussere
Seite der Windungen in Folge der uns bekannten Eigenschaften der transversalen Krüm-
mung sich stetig verlängert, muss offenbar dasselbe eintreten. In dem Maasse also als die
Spirale sich enger zusammenzieht wird aus rein mechanischen Ursachen eine stetige Ernie-
drigung der Windungen erfolgen, welche Erniedrigung nicht nur die Wirkung des Geotro-
pismus vermindern sondern dieselbe selbst überwiegen und das absolute Flacherwerden der
Spirale herbeiführen kann. — Hat man mit einer in horizontaler Lage festgehaltenen Sten-
gelspitze zu thun, bei welcher wie oben besprochen allmälich immer neue horizontale Theile
aufwärts gekrümmt werden, so kann in diesem Umstande eine weitere Ursache für die Er-
niedrigung der Windungen liegen. Wird nämlich das horizontale Stengelstück, welches eine
spiralförmige Krümmung trägt aufwärts gekrümmt, so wird der Stengel im unteren Theile
der Spirale bezüglich seiner Lage zum Horizonte etwas um seine Axe umgedreht und zwar
in dem Sinne, dass seine frühere Seitenkante mehr nach oben zu stehen kommt. Da das
Wachsthum der früheren Seitenkante dabei nicht sogleich aufhören kann, so wird jetzt dieses
Wachsthum theilweise ein Abwärtskrümmen des entsprechenden Stengeltheiles verursachen.
Dieser Umstand muss in der ersten Phase der Spiralenbildung sich besonders geltend
machen und dadurch wären die oben besprochenen Fälle zu erklären, in denen die Krüm-
mungsebene einer transversalen Krümmung nur langsam gehoben wird während inzwischen
die antidrome Torsion der Spitze ganz unabhängig von ihrem eigenen Gewichte sich immer
mehr vergrössert.

Hat die Spitze ihrer ganzen Länge nach eine spiralförmige Krümmung erhalten so
werden nicht allein sämmtliche Windungen noch eine Zeit lang enger zusammengezogen
sondern auch die Richtung im Raume des untersten Theiles der Spirale fortwährend geän-
dert wird. Einen solchen Fall konnten wir schon bei der Vergleichung der Zuständen I und
II Fig. 7 constatiren wo die Basis der Spirale einen kreisförmigen Weg in horizontaler

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 51

Ebene beschrieb. Man wird jetzt leicht ersehen können, dass diese Erscheinung ebenfalls
nur eine Folge derselben Vorgänge ist, welche die Spiralenbildung überhaupt bedingen,
denn sie wird durch die Krümmung auf der äusseren und der unteren Seite des Stengels
bestimmt. Die Aufwärtskrümmung kommt eben erst in dem untersten Theile der Spirale
zur vollen Wirkung weil tiefer keine Windungen mehr liegen und somit derjenige Umstand,
welcher, wie oben erläutert, eine stetige Erniedrigung der Spiralwindungen herbeiführt,
hier ausgeschlossen bleibt. In Folge dessen kann der unterste Theil der Spirale allmählich
so steil (zum grössten Theile wahrscheinlich geotropisch) aufgerichtet werden, dass seine
Krümmung in senkrechte Ebene gebracht wird. Ist das aber erfolgt, so wird der obere
Schenkel der Krümmung sich jetzt in horizontaler Ebene weiter krümmen müssen (trans-
versale Krümmung) und wird auf diese Weise wieder in die Spirale hineingezogen. Wenn
derselbe Vorgang sich immer wiederholt so muss die Basis der Spirale ihre Richtung im
Raume fortwährend im Kreise verändern ohne in eine dauernd aufrechte Lage kommen
zu können.

Aus dem in diesem Paragraphen Gesagten folgt, dass die Bildung einer freien
Spirale wesentlich von den Eigenschaften der transversalen Krümmung der
Spitze abhängt; die Neigung der Windungen einer solchen Spirale wird durch
den Geotropismus (zum Theil vielleicht das selbständige Nutationswachsthum
der Unterseite) und gewisse geometrische Eigenschaften der Spirale bestimmt.

Antidrome Torsion in Folge der symmetrischen Nutation der Stengelspitze. Das Winden der
Stengel wird, wie schon aus früheren Untersuchungen bekannt ist, fast immer von einer
gegenläufigen Drehung dieser Stengel begleitet. Es ist darum von Interesse verschiedene
mögliche Ursachen einer solchen Drehung kennen zu lernen und ich will hier an einen Fall
erinnern, wo die antidrome Torsion bei der symmetrischen Nutation der Spitze entstehen
kann. Das muss nämlich jedesmal geschehen wenn eine symmetrisch nutirende Stengel-
spitze durch eine in ihrem Wege befindliches Hinderniss in ihrer fortschreitenden Be-
wegung aufgehalten wird. Die Mechanik der Erscheinung ist leicht sich klar zu machen.
Bei der symmetrischen Nutation wird ja die Convexität der Nutationskrümmung jedesmal
von einer anderen Stengelkante eingenommen, was bei den normalen Bedingungen die kreis-
förmige Bewegung der horizontalen Spitze zur Folge hat. Wird aber diese Bewegung ver-
hindert, so wird doch die Nutation selbst nicht aufgehalten: auf die convexe Seite der
Krümmung kommen ebenso immer neue Stengelkanten, d. h. der Stengel wird um seine
Axe und zwar in der gegenläufigen Richtung gedreht. Vor den symmetrisch nutirenden
Stengelspitzen von Dioscorea Batatas, Pharbitis hispida stellte ich einen Stock, welcher die
Spitze etwa 2—3 Cent. rückwärts von der Endknospe berührte. In einigen Fällen blieb
dabei die Krümmungsebene bis 2 Stunden lang unverändert, während inzwischen die hori-
zontale Spitze eine antidrome Torsion bis 180° erhalten hat. Wurde jetzt der Stock ent-
fernt, so schnellte die Spitze vorwärts bis die erhaltene Torsion vollständig (Pharbitis) oder
wenigstens zum grössten Theile (Dioscorea) ausgeglichen wurde. Hat die im Stengel ent-

7*

.*

52 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

standene Torsion eine gewisse Grösse erreicht so hört die weitere Torsion auf und die Spitze
krümmt sich in horizontaler Ebene indem sie sich so zu sagen von dem Hindernisse abstösst.
Bei einigen, mehr plastischen Stengeln (wie Dioscorea) wird schon nach kurzer Zeit ein
Theil der Torsion dauernd, während bei den anderen es nicht in demselben Grade der Fall
ist. — Noch stärkere Torsionen können hervorgebracht werden, wenn man die Endknospe
einer nutirenden Spitze ganz unbeweglich befestigt. Bei einer Spitze von Zpom. sibirica,
deren horizontale Theil ca. 11 Cent. lang war, habe ich auf diese Weise im Laufe von 3”,
Stunden еше Torsion von mehr als 3, Umgang entstehen sehen; da aber im unteren (auf-
rechten) Stengeltheile schon eine bedeutende homodrome Torsion vorhanden war, so er-
folgte darauf plötzlich eine Drehung in umgekehrter Richtung, wobei beide Torsionen sich
theilweise ausgeglichen haben. Wird eine in verticaler Ebene gekrümmte, an ihrem freien
Ende festgehaltene Stengelspitze längere Zeit bei diesen Bedingungen belassen damit sie
sich inzwischen bedeutend verlängern kann, so wird die immer zunehmende Torsion schliess-
lich in spiralige Krümmung des Stengels umgesetzt. So hat eine Spitze von (links winden-
den) Dioscorea Batatas im Laufe von 20 Stunden mehr als einen Umgang einer rechts ge-
wundenen Spirale gebildet. Dass das Bestreben einer Stengelspitze, ihre kreisförmige Be-
wegungen fortzusetzen, bei gewissen Bedingungen im Stande ist noch viel stärkere Span-
nungen zu verursachen, muss aus folgendem, interessanten Versuche von Palm geschlossen
werden: «Ich befestigte bei Hopfen, der um eine Stütze sich windete, das oberste Internodium
so, dass zwar die Pflanze um die Stütze, aber nicht um sich selbst die Bewegung machen
konnte, und bei günstiger Witterung brach die Pflanze an dem Befestigungspunkt nach 6
bis 8 Tagen entzwei». (1. с. S. 19).

Bevor wir zum Winden der Stengel um die Stützen übergehen wird es zweckmässig
sein die uns aus dem Vorigen bekannt gewordenen Eigenschaften der windungsfähigen
Stengelspitzen nochmals in kurzen Sätzen zu wiederholen.

1) Die ursprüngliche Nutationskrümmung eines aufrechten Stengels entsteht aus in-
neren Ursachen; die spätere Lage dieser Krümmung am Stengel wird wesentlich durch das
Gewicht der Spitze bestimmt.

2) So lange die Krümmung nutationsfähig ist, wird die Spitze in horizontaler Ebene
um den aufrechten Stengel als Axe im Kreise bewegt, — symmetrische Nutation.

3) Hat der Stengeltheil, wo die Krümmung liegt, zu nutiren aufgehört, so kann die
Krümmung selbst in der Regel nicht mehr ausgeglichen werden und der obere Stengeltheil
bleibt für die Dauer in horizontaler Lage. |

4) Bei der horizontalen Lage des unbeweglichen Stengels beschreibt die nutirende
Spitze eine Kegelfläche, deren Axe etwa 45° gegen die Horizontale geneigt ist, — asym-
metrische Nutation.

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 53

5) Die Lage der Nutationsaxe wird bei der asymmetrischen Nutation durch den ne-
gativen Geotropismus bestimmt, welcher die nutirende Spitze nicht unter die Horizontale
sinken lässt.

6) Eine kreisförmige Nutation kommt nur bei der Einwirkung der Schwerkraft auf
die nutationsfähige Stengelspitze zu Stande.

7) Ohne Einwirkung der Schwerkraft geht wesentlich nur eine undulirende Nutation
der Spitze vor sich.

8) Der Einfluss der Schwerkraft auf die kreisförmige Nutation muss mit der horizon-
talen Lage einer nutirenden Stengelspitze im Zusammenhang stehen, denn

9) In der horizontalen Lage erfolgt immer und nothwendig nur die homodrome (der
Nutationsrichtung gleichsinnige) Krümmung der Spitze in horizontaler Ebene (transversale
Krümmung) und zwar wird diese Krümmung so lange verstärkt als die Krümmungsebene
horizontal (bzw. sehr geneigt) bleibt.

10) Die mechanische Verhinderung der Krümmungen an einer nutationsfähigen Stelle
der Spitze hat eine starke Verlangsamung der Bewegungen in dem benachbarten Theile
derselben zur Folge.

11) Eine innerhalb ihrer nutationsfähigen Region festgehaltene Stengelspitze wird in
eine freie, dauernde Spirale verwandelt. Die Entstehung der Spirale wird wesentlich durch
die Eigenschaften der transversalen Krümmung, bei der geschwächten Nutationsfähigkeit
und dem schwachen Geotropismus einer arretirten Spitze bestimmt.

12) Das Gewicht der Spitze spielt bei der Bildung der freien Spirale keine wesent-
liche Rolle und ist auch nicht im Stande eine irgend wie bedeutende antidrome Torsion
der Spitze zu verursachen.

13) Eine antidrome Torsion entsteht aber jedesmal wenn die kreisförmige Bewegung
einer symmetrisch nutirenden Spitze verhindert wird. Ein Theil dieser Torsion kann bei
‚einigen Pflanzen schon in kurzer Zeit sich in eine dauernde verwandeln.

14) Die spontane, homodrome Torsion der windungsfähigen Stengeln scheint mit der
Erscheinung der kreisföormigen Nutation ebensowenig in einer mechanischen wie in einer
physiologischen Beziehung zu stehen.

15) Junge Internodien der windungsfähigen Stengeln scheinen immer nur positiv he-
liotropisch zu sein; ältere Internodien dagegen, zeigen bisweilen keinen, gewöhnlich aber
einem entschiedenen negativen Heliotropismus.

54 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

Das Winden.

Umwinden der Stütze. Aus den uns nun bekannten Thatsachen und den Eigenschaften
einer windungsfähigen Stengelspitze kann die Mechanik des Windens ohne Schwierigkeit
klar gemacht werden. Es ist einzusehen, dass die fortgesetzte asymmetrische Nutation der
Spitze eines windenden Stengels schon genügt um ein regelmässiges Umwinden der Stütze
zu ermöglichen. Die Nutation kann aber bei einer windenden Spitze wesentlich auch nicht
anders als nach Art der asymmetrischen Nutation erfolgen, weil der unbewegliche, schon
gewundene Stengeltheil sich stets in einer gegen den Horizont geneigten Lage betindet. In
Fig. 9 ist ein Schema construirt, welches zeigt was vorgehen soll wenn die freie Spitze eines

Fig. 9.

windenden Stengels ihre kreisförmigen Bewegungen in asymmetrischer Weise fortsetzt.
Denken wir uns in I einen um die Stütze gewundenen Stengel, dessen Spitze sich in hori-
zontaler Lage gerade gestreckt hat (was in der Natur auch oft zu beobachten ist). Da wir
eine linkswindende Pflanze vor uns haben so wird jetzt die horizontale Spitze sich nach links
krümmen und zwar zunächst in ihrem jüngsten Theile, so dass sie bald die mit Punctir
bezeichnete Form annimmt. Stärker wird sich zunächst die Spitze voraussichtlich nicht
krümmen können weil durch das nun eintretende Wachsthum der Unterseite sie rasch (weil
sie verhältnissmässig nur kurz und leicht ist) gehoben wird. Ohne die Stütze würde die
Spitze jetzt in verticale, ja rückwärts geneigte Lage gebracht, was aber nicht geschehen
kann, weil das hakenförmig gekrümmte Ende sich an die Stütze (an der Südseite derselben)
anlegt und die weitere Bewegung verhindert. Die Spitze wird in die Lage kommen, welche
in Il angegeben ist. Wurde auf der Oberseite der noch geraden Spitze eine Marke aufge-
tragen, so findet man sie jetzt in II, « ebenfalls auf der Oberseite liegen um von hier ab
allmählich auf die concave Seite der Krümmung b überzugehen: es ist also in dem ent-

р Nr RE SG LESERN NA

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 55

sprechenden Theile eine scheinbare antidrome Torsion von etwa 90° eingetreten. Das
stärkste Wachsthum muss jetzt in dem Theile b—c auf der von der Stütze abgewendeten
(äusseren) in dem Theile b—a — auf der inneren (der Stütze zugekehrten) Stengeltheile
erfolgen. Bei der Lage aber, in welcher die Spitze sich befindet, können die Krümmungen
in dem bezeichneten Sinne nicht zu Stande kommen; es wird nur eine Spannung eintreten,
in deren Folge das hakenförmige Ende der Spitze, 6, mehr oder weniger von der Stütze
zurückgezogen werden und eine Lage annehmen kann wie die in II mit Punctir angegebene.
Erfolgt darauf das Wachsthum auf der Oberseite von 4—6 so wird die Spitze ungehindert
abwärts sinken, bis sie wieder in ungefähr horizontale Lage gekommen ist, — III. Die
scharfe Krümmung der jüngsten Spitze (II, 6) kann dabei nicht wieder ausgeglichen werden
weil bei der schiefen Lage ihrer Ebene das Wachsthum auf ihrer concaven Seite sich nicht
geltend machen kann. Durch das Wachsthum der Oberseite von a wird diese Krümmung
wieder in horizontale (vielleicht etwas schief aufwärts geneigte) Lage gebracht; in horizon-
taler Ebene geht aber das Wachsthum sogleich auf die rechte Seite der Spitze über, wo-
durch die frühere Krümmung sich auf rückwärts liegende Theile der Spitze verbreitert.
Die Spitze wird die in III mit Punctir angedeute Form annehmen. Kommt jetzt das Wachs-
thum der Unterseite zu Stande so wird die Spitze sich nicht mehr so steil wie früher auf-
richten können und sie wird durch die Stütze in einer Lage aufgehalten, welche in IV zu
sehen ist. Bei dem nun eintretenden Wachsthum der Aussenseite in c—d und der Innen-
seite in b—a (welches letztere aber, in Folge der Lage der Krümmung zum Horizonte,
eigentlich ausbleiben wird) wird die Spitze ihre Lage an der Stütze nicht ändern können;
nur das frei hervorstehende Ende der Spitze bei d, wird sich vorwärts krümmen und die
Stütze an ihrer rechten Seite umbiegen, — wie in IV mit Punctir gezeigt ist. Als Folge
dieses letzteren Umstandes wird sein, dass wenn das Wachsthum darauf auf der Oberseite
des Theiles а—6 erfolgt, so kann dadurch die Spitze nicht mehr wie früher von der Stütze
entfernt werden. Jetzt kann dies nur geschehen, wenn das Wachsthum auf die folgende
Stengelseite, d. В. auf die Oberseite des Theiles b—c übergeht. Dabei wird aber nur der
Theil b—c—d der Spitze gesenkt und seine Krümmung in horizontale Ebene gebracht, —
der Theil a—b ist zur dauernden Windung geworden. Die Krümmung b—c—d wird sich in
horizontaler Lage noch enger zusammenziehen, — in У, punctirt, — und wenn darauf das
Aufrichten erfolgt, so wird die Spitze in eine Lage kommen wie in VI zu sehen ist. Wenn
schliesslich in diesem letzten Stadium das freie Ende der Spitze (in Folge des Wachsthums
auf der Aussenseite) ihre Stütze so umgebogen hat, wie es der Punctir in VI andeutet, so
ist auch der Theil b—c seinerseits unbeweglich und zur dauernden Windung geworden.
Aus diesem Schema ist zu sehen, dass die gewöhnliche asymmetrische Nutation der
Spitze (mit den uns bekannten Eigenschaften transversaler Krümmung) das regelmässige
Umwinden der Stütze herbeiführen muss, ohne dass man die Mitwirkung irgend welcher
anderer Factoren anzunehmen braucht. Ist die nutirende Spitze verhältnissmässig kurz, die
Stütze aber dick, so können mehrere Nutationsumgänge durchgemacht werden, bevor die

а ма

56 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

Spitze so lang oder ihre transversale Krümmung so stark geworden ist, dass sie die Stütze
umbiegen und sich so zu sagen an dieselbe anhaken kann. Es war in dem gegebenen Schema
zu verfolgen, wie bei jedem Nutationsumgang die transversale Krümmung immer ältere
Theile ergreifen und wie in Folge dessen die Spitze sich immer fester an ihre Stütze anlegen
muss. Es ist auch daraus leicht einzusehen, dass die Steilheit der Windungen dabei wesent-
lich von der Dicke der Stütze und der Krümmungsfähigkeit des Stengels abhängen muss,
dass folglich bei gleichbleibenden genannten Bedingungen alle Windungen nothwendig auch
eine gleiche Neigung erhalten werden. — Man hat dabei nicht ausser Acht zu lassen, dass
jedesmal als eine Krümmung in ungefähr verticaler Ebene sich befindet (wie z. B. die Krüm-
mung b in II, oder die Krümmung с in IV) so wird sie streben symmetrisch zu nutiren, d.h.
ihre Ebene im Kreise (um die Stütze herum) zu bewegen. Das Letztere wird aber nur so
lange geschehen können, bis die Spannung im Stengel eine gewisse Grösse erreicht hat,
worauf das Wachsthum von der convexen auf die äussere Seite der Krümmung übergehen
wird.

Verfolgt man nun Schritt für Schritt die Bewegungen, welche die Spitze einer um eine
runde und glatte Stütze!) windenden Pflanze wirklich durchmacht, so findet man, dass hier
im Wesentlichen eben dasselbe vorgeht, was im obigen Schema dargestellt wurde. Der Vor-
gang erscheint hier aber oft etwas complicirter dadurch, dass man nicht die asymmetrische
Nutation der freien Spitze allein vor sich hat, sondern es können zeitweise noch andere, uns
bekannte Eigenschaften der Spitze zur Wirkung kommen und sich in verschiedenem Grade
an dem Vorgange betheiligen. Ist die Stütze im Verhältniss zur Länge der nutirenden Spitze
ziemlich dick und somit der Spielraum für die Bewegungen der Spitze nicht bedeutend, so
ist es oft auch kaum möglich, die Reihenfolge der auftretenden Krümmungen sicher zu ver-
folgen, deren einzelne ausserdem durch den Widerstand der Stütze vollständig verhindert
werden. Das macht wohl erklärklich, warum der Vorgang des Windens, ohne vorherige ge-
naue Kenntniss der einzelnen Eigenschaften einer windungsfähigen Spitze von den früheren
Beobachtern nicht klar verstanden werden konnte. — Um eine nähere Einsicht in die Natur
der Bewegungen zu gewinnen, welche eine windende Stengelspitze in einzelnen Fällen durch-
machen kann, wird es hier nothwendig sein, einige solche Fälle genauer zu verfolgen.

1) Unter den von mir beobachteten Schlingpflanzen sind die Dioscorea-Arten dadurch
eigenthümlich, dass wenn sie auf nicht zu dicke Stützen winden, so bleibt die freie Spitze fast
fortwährend in einem scharfen, an die Stütze angedrückten Bogen abwärts gekrümmt. In
dieser Lage und in dem Maasse als der Stengel die Stütze umwindet, kreist die gekrümmte
Spitze um die letztere herum. In Fig. 10 ist eine windende Spitze von Dioscorea Datatas
in zwei Stadien dargestellt; der Krümmungsbogen der Spitze pflegt aber schärfer als in
diesem Beispiele zu sein. Das Umwinden der Stütze muss somit bei diesen Pflanzen wesent-

1) Bei meinen Beobachtungen wurden nur Glasröhren | glatte, polirte Holzstöcke gebraucht.
oder extra dazu angefertigte ganz runde und vollkommen

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|

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 57

lich in Folge der fortgesetzten symmetrischen Nu- Fig. 10.
tation der gekrümmten Spitze zu Stande kommen. | |
Eine solche Nutation lässt die Krümmungsebene / at | MM
der Spitze im Kreise um die Stütze herumwan- ( ) |
dern, während der Stengel dabei so zu sagen nach- | e
geschleppt wird. Das wird bei diesen Pflanzen da- \

durch ermöglicht, dass ihre Stengel ausserordentlich |
rasch in die Länge wachsen und bei dünnen Stützen
ist diese Verlängerung meistens ausreichend, damit
der Stengel seiner um die Stütze nutirenden Spitze
nachfolgen kann. Andererseits muss hier aber die
kreisförmige Bewegung der Spitze selbst durch
einen Umstand bedeutend verlangsamt werden. Es
ist der Umstand, den ich schon oben betont habe,
- dass nämlich die symmetrische Nutation bei diesen
Bedingungen eine antidrome Torsion des Stengels
herbeiführen muss. Geht also bei einer links nuti-
renden Pflanze das beschleunigte Wachsthum jedes-
mal auf eine mehr rechts gelegene Stengelkante über, so wird inzwischen diese Kante selbst
in Folge der antidromen Torsion nach links verschoben. Ist der Stengel plastisch genug (wie
es in den jungen Internodien der Dioscoreen auch wirklich der Fall ist) und setzt er der
Torsion keinen bedeutenden Widerstand entgegen, so wird, theoretisch genommen, eine wirk-
liche fortschreitende Bewegung der Spitze nur in dem Maasse zu Stande kommen, als durch
den nachwachsenden Stengel der Spielraum dazu geschaffen wird. Die Spitze Fig. 10 ist
im Laufe von etwa 3 Stunden aus der Lage I in die Lage II gekommen, d. h. nur einen
'/-Umgang um die Stütze gemacht; inzwischen hat sich aber der Stengel um etwa 2 Centim.
verlängert und zugleich eine gegenläufige Drehung von 90° erhalten. Hat aber die Span-
nung im Stengel eine gewisse Grösse erreicht und ist dadurch die weitere Torsion unmöglich
geworden, so beginnt die gekrümmte Spitze auf ihrer äusseren Seite zu wachsen und es
stellt sich zeitweise die asymmetrische Nutation ein, was auch wirklich bei diesen Stengeln
von Zeit zu Zeit zu beobachten ist. Hat sich die Spitze bei der asymmetrischen Nutation
von der Stütze befreit, so wird die erhaltene Torsion theilweise ausgeglichen und der Vor-
gang kann wieder beginnen. —

Die Mechanik des Windens ist also bei diesen Pflanzen sehr einfach und entspricht
wirklich der Vorstellung, welche schon Palm und nachher Ch. Darwin sich von diesem
Vorgang gebildet haben. In den meisten Fällen kommt aber die symmetrische Nutation bei
dem Umwinden der Stütze nur gelegentlich zu Stande; das Umwinden wird wesentlich durch
die asymmetrische Nutation der Spitze bestimmt. Inwieweit dieser oder jener Vorgang sich
dabei betheiligen wird, muss in erster Reihe von den specifischen Eigenschaften der Pflanze,

Mémoires de l’Acad, Пар. des scionces, VIIme Série. 8

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0.

58 Pror. Dr. J. BARANETZK1,

wie der Schnelligkeit des Längenwachsthums, der Drehungsfestigkeit der Spitze, andererseits
aber von der Dicke der Stütze abhängen.

2) Als ein Beispiel dazu, wo die symmetrische Nutation neben der asymmetrischen
eine bedeutende Rolle bei dem Umwinden der Stütze zu spielen scheint, werde ich einen
Fall mit dem rechts windenden Polygonum Convolvulus anführen, welcher in Fig. 11 abge-

Fig. 11.

bildet ist. In I wuchs zunächst die Aussenseite von а, weil die Spitze fest an die Stütze an-
gedrückt war; dann ging das Wachsthum auf die Unterseite der Spitze über, die letztere
richtete sich darum immer mehr in die Höhe, bis sie schliesslich von der Stütze ausgeglitten
war. In demselben Augenblick drehte sich die befreite Spitze um beinahe 90° nach rechts,
so dass die noch zurückgebliebene Krümmung nach oben geöffnet war (II). Diese Drehung
wurde offenbar durch die beim Winden erhaltene antidrome Torsion verursacht, welche sich
jetzt theilweise ausgleichen konnte. Das Wachsthum ging darauf auf der concaven, jetzt
oberen Seite der Spitze vor sich, welche dadurch in horizontaler Lage sich gerade gestreckt
hat. Jetzt krümmte sich die Spitze, wie gewöhnlich, nach der Stütze hin und fast gleich-
zeitig wurde die Krümmungsebene gehoben, so dass die Spitze allmählich in die Lage [IT und
dann III punctirt (weil mit dem Heben der Spitze ihre Einwärtskrümmung noch immer fort-
dauerte) gekommen war. Diese letztere Form behielt nun aber die Krümmung der Spitze
während 1'/, Stunden unverändert. Die Spitze blieb dabeiimmer fest an die Stütze angedrückt
und nur die Krümmungsebene drehte sich um die letztere herum. War in III diese Ebene
von N. nach В. gerichtet, so hat sie im Laufe von 1, Stunden beinahe die Stellung von 0.
nach W. erlangt, wie in IV zu sehen ist. Es ging also während dieser Zeit eine symmetrische
Nutation der Spitze vor sich und, wie zu erwarten war, ist auch inzwischen eine antidrome
Torsion von beinahe 90° entstanden. Die Verschiebung der Krümmungsebene der Spitze

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL, 59

musste aber еше Spannung verursachen, deren Folge war es offenbar, dass während in Ш
der Theil а der Stütze anlag, so ist er in IV von derselben bedeutend zurückgegangen, wie
in V von der Seite zu sehen ist. — Bei den entstandenen Spannungen war offenbar die
weitere symmetrische Nutation unmöglich geworden, denn jetzt begann die freie Spitze, ganz
wie im Anfang sich wieder aufzurichten, — wahrscheinlich um die Bewegungen in früherer
Weise zu wiederholen. |

Ist die Stütze im Verhältniss zur Länge der nutationsfähigen Spitze dick genug, so
wird es nur schwer dazu kommen, dass die nutirende Spitze ihrer ganzen Länge nach sich
von der Stütze befreien kann. Sie sucht dennoch ihre üblichen Bewegungen durchzumachen,
wenn auch die Amplituden dieser Bewegungen jetzt in der Regel nur unbedeutend sind.
Als Beispiel des Windens einer verhältnissmässig kurzen Stengelspitze mag der folgende
Fall angeführt werden.

3) Ipomaea (Operculina) tuberosa, eine 7 Millim. dicke Glasröhre umschlingend, Fig. 12.
In I liegt die Krümmung a—b
in beinahe verticaler Ebene und Fig. 12.
nutirt offenbar symmetrisch

weil die Krümmungsebene, | lese), | |
° . \ < =. К

ohne ihre Lage zum Horizonte ar + A \

.. . О И N V4 №
zu ändern, sich nach links be- \ I 142°
wegt. In II (nach %, Stunde), | ë |
findet man diese Ebene um etwa | |
40-—45° nach links verscho- | | a
ben. In Folge der dadurch ent- р
standenen Spannung ist nicht А

. =

nur der Theil b—c, sondern AN
auch der Theil а weit von der Ya
Stütze zurückgegangen und so un S———N

mit ist die Neigung des Sten- |

gels in a— zur Axe der Stütze PEN у
bedeutend grösser geworden. TX
Durch den letzteren Umstand |
ist es zu erklären, dass inzwi-
schen keine antidrome Torsion
in der nutirenden Spitze ent-
standen ist, denn sowie die Er-
höhung der Windungen einer
Spirale die antidrome Torsion
vergrössert, so muss, umge -
kehrt, bei der Erniedrigung der

и

ЕВ

=N.

60 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

Windungen dieselbe vermindert werden. — Nun ist aber im Theile b—c (II) das Wachs-
thum der oberen (nach W gekehrten) Stengelseite eingetreten, wodurch die Krümmung c—d
allmählich in beinahe horizontale Lage gebracht wurde, wie in III und III, punctirt (von der Ost-
und der Südseite) zu sehen ist. Sobald der Theil c—d, welcher bis jetzt fest an die Stütze :
gestemmt war, von derselben abgeführt wurde, so legte sich der Theil a augenblicklich
wieder an die Stütze an und auch b—c näherte sich an dieselbe, — zum Beweise, dass die
frühere Lage dieser Theile wirklich nur durch die Spannung des Stengels bestimmt wurde.
Warum der Stengel in b—c auf seiner Westseite und nicht, — wie es sein müsste, —
auf der Ostseite zu wachsen anfing, muss wahrscheinlich durch die in II bestandene Span-
nung erklärt werden, welche bestrebt war, den Stengel in b—c eben nach О zu biegen.
Wir konnten aber schon früher, nämlich aus dem Einfluss, welcher das Gewicht der Spitze
auf die Lage der Nutationskrümmung am Stengel ausübt, uns davon überzeugen, dass bei
der nutationsfähigen Stengelspitze eine mechanische Spannung sehr leicht in effectives
Wachsthum umgesetzt wird. Verfolgt man genau die Bewegungen, welche windende Sten- |
gelspitzen ausführen, so ist es gar nicht selten zu finden, dass das Wachsthum plötzlich
auf einer Stengelseite auftritt, wo man es nach den Gesetzen der kreisförmigen Nutation
nicht zu erwarten hätte. Solche Unregelmässigkeiten, welche bei gewissen Pflanzen, wie z.
В. bei Zpomaea sibirica häufiger als bei den anderen und zwar nur bei dem Umwinden
einer Stütze auftreten, müssen wahrscheinlich eben durch mechanische Spannungen verur-
sacht werden, welche durch Dazwischenkommen der Stütze in verschiedenen Theilen der
nutirenden Spitze leicht erzeugt werden können.

Von der Westseite ist nun das Wachsthum unserer Spitze in regelmässiger Weise auf
die Südseite derselben übergegangen und zwar nicht allein in b—c, sondern auch im älteren
Theile b—a, in Folge dessen die Krümmung b—c sich an die Stütze anlegte und der Theil
b—a sich steiler aufgerichtet hat; der Stengel ist somit in die LageIV gekommen. Bei dem
Steilerwerden der Spirale wurde der Stengel etwas um seine Axe (in der antidromen Rich-
tung) umgedreht, wodurch die beinahe horizontale freie Spitze d, sich entsprechend gesenkt
hat. Jetzt erfolgte das Wachsthum der Ost- (Unter-) Seite: der Theil b—c richtete sich
steiler auf, die freie Spitze krümmte sich wieder um die Stütze herum, — wodurch eine
Lage des Stengels wie in V zu Stande gekommen ist. Hier ist nun zu beachten, dass bei
einer spiralförmig gekrümmten Spitze eine der Axe derselben parallele Stengelkante in ver-
schiedenen Theilen einer Windung verschiedene relative Lage in Bezug auf die Stütze ein-
nehmen wird. So z. В. auf der Verlängerung der Innenseite von a—b (in У) liegt die Un-
terseite von b—c und die Aussenseite von c—d (von jeder Torsion natürlich abgesehen).
War darum in der letzten Zeit das Wachsthum der Unterseite von b--c zu constatiren, so
konnte der Theil c—d dabei nur die Stütze enger umwachsen; das Wachsthum von a—b
auf seiner Innenseite könnte aber schon in Folge der Eigenschaften der transversalen Krüm-
mung nicht zu Stande kommen, würde übrigens durch die fixe Lage dieses Theiles verhin-
dert werden. Ist desswegen in der darauffolgenden Zeit das Wachsthum einen Schritt weiter

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 61

um den Stengel fortgeschritten, so wuchs jetzt der Theil c—d auf seiner Unterseite und hat
sich seinerseits steil aufgerichtet. Diesem Aufrichten von c—d sollte das Wachsthum der
Innenseite von b—c entsprechen, welches aber und zwar aus den oben genannten Gründen
sich nicht zu erkennen gab. — Auf der Verlängerung der Innenseite von 6—с liegt die
Oberseite von b—a: diese letztere wuchs auch wirklich, die Neigung dieses Theiles zur Axe
der Stütze ist grösser geworden und der Stengel ist in eine Lage wie in VI gekommen, wo
in Folge der Erniedrigung von 4—6 und weil die Krümmung d fest an die Stütze (anihrer
Nordseite) anlag, der Stengel bei а und с von der Stütze bedeutend zurückgegangen ist.
Das Wachsthum auf der Oberseite von 4—6 dauerte noch fort und inzwischen ist auch das
Wachsthum der Oberseite von b—c (als eine weitere Nutationsphase) zu Stande gekommen,
in Folge dessen die Krümmung c—d wieder von der Stütze abgeführt und in horizontale
Lage gebracht wurde (als dies geschehen, legte sich der Stengel bei « sogleich an die Stütze
wieder an) und die Spitze hat somit еше Form wie in VII angenommen. In diesem letzteren
Stadium bildet die Spitze ungefähr '/,-Windung mehr um die Stütze; dazu brauchte sie aber
mehr als einen ganzen Nutationsumgang durchgemacht zu haben, was beinahe 4 Stunden
Zeit erforderte. Bis die Phasen III—VII durchgelaufen waren, ist in der Spitze eine anti-
drome Torsion (etwa von b aufwärts) von ungefähr 90° entstanden. Diese Torsion, welche
hier bei dem wiederholten Aufrichten des schon gewundenen Stengeltheiles aufgetreten ist,
ist schon dauernd geworden, denn nachdem die Spitze in VII grösstentheils frei geworden
war, hat sich doch die Torsion nicht mehr ausgeglichen.

In den angeführten Beispielen war nicht zu bemerken, dass die Verhinderung der freien
Bewegungen einer windenden Spitze eine ungleichmässige Nutation verschiedener Theile
derselben herbeiführte. Ist die Stütze nicht zu dünn, so ist eine ungleichmässige Nutation
überhaupt nur selten zu beobachten. Das muss wahrscheinlich aus dem Umstande erklärt
werden, dass bei einer Pflanze, welche die Stütze umwindet, der nutationsfähige Theil des
Stengels immer viel kürzer ist, als er im freien Zustande gewesen wäre. Davon kann man
sich leicht überzeugen, nachdem man die Stütze entfernt hat: die freie Spitze, welche jetzt
ihre Bewegungen fortsetzt, entspricht etwa der letzten Y,—1 Windung (eine mittlere Dicke
der Stütze, also bei Pharbitis hispida, Ipomaea sibirica etwa 7—10 Millim. vorausgesetzt), а. В.
derjenigen Strecke, welche auch an der Stütze noch beweglich war. Der etwas mehr rückwärts
liegende Theil dagegen, welcher in Folge seiner Lage an der Stütze keine Bewegungen mehr
ausführen konnte, behält auch jetzt zum grössten Theil seine Krümmung dauernd und bleibt
unbeweglich. Daraus ist zu schliessen, dass wenn ein Stengeltheil in eine solche Lage
an der Stütze gekommen ist, wo seine Bewegungen factisch unmöglich werden,
so geht auch seine Nutationsfähigkeit damit wirklich verloren. Bei einer um die
Stütze windenden Pflanze vollständig nutationsfähig bleibt also nur die Spitze von einer solchen
Länge, dass ihre Bewegungen mehr oder weniger frei ausgeführt werden können. Mehr rück-
wärts liegende Theile der Spitze werden aber in ihren Bewegungen nur allmählich beschränkt.
Aus den S. 40—42 beschriebenen Erscheinungen haben wir aber gesehen, dass wenn

62 _ Pror. Dr. J. BARANETZKI,

die Bewegungen einer in Nutation begriffenen Stelle der Spitze nur unvollständig verhindert
werden, so wird dadurch die Nutation der freien Spitze nur in der ersten Zeit gestört, später
nimmt sie ihren regelmässigen Verlauf wieder an, während die Nutationsfähigkeit der aufge-
haltenen Stelle allmählich erlischt. Andererseits hat das Festhalten eines schon wenig be-
weglichen Theiles der Spitze auf die Nutation der übrigen Theile dieser Spitze überhaupt
keinen Einfluss. —

4) Unter den von mir beobachteten Pflanzen ist das Winden von Гротаеа sibirica etwas
eigenthümlich. Die nutationsfähigen Stengeltheile dieser Pflanze sind ausserordentlich krüm-
mungsfähig und beweglich und wahrscheinlich in Folge dessen scheint eine windende Spitze
der genannten Zpomaea sich nie an die Gegenwart der Stütze so zu sagen, gewöhnen zu
können. Bei sehr dünnen Stützen ist das Verhalten der Spitze und die Reihenfolge der
Krümmungen hier deutlich zu verfolgen. Um eine objective Vorstellung von dem Verlauf
der Erscheinungen zu geben, will ich darum einen Fall vorführen, wo der Stengel von
Ipom. sibirica auf einen dünnen, gespannten Faden wand. Einige nacheinander folgende
Stadien des Windens sind in Fig. 13 wiedergegeben. In I ist b die letzte regelmässig und

definitiv angelegte Windung; von hier aufwärts bis f bildet der Stengel eine weitere aber
ausserordentlich steile Windung, während der übrige Stengeltheil in einer sehr flachen und
breiten, die Stütze meistentheils nicht berührenden, freien Spirale zusammengewunden ist.
Vergleicht man nun die Lage der einzelnen Stengeltheile in den darauffolgenden Stadien, so
findet man, dass in dem Theile zwischen с und д fortwährend eine kreisförmige Nutation vor

А ох ВР аа ИАС А
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Dre KREISFÜRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 63

sich ging, wobei aber die gleichzeitig wachsende Stengelkante eine Spirale um die Stengelaxe
bildete. Der jüngste Theil der Spitze, etwa von g aufwärts, welcher in beinahe horizontaler
Ebene gekrümmt war, krümmte sich inzwischen in derselben Ebene nur weiter fort; die
Aenderungen in seiner Lage zum Horizonte, welche in Ibis VI eingetreten sind, wurden we-
sentlich durch die Krümmungen der rückwärts liegenden Stengeltheile bestimmt. InIVz.B.
lag die Krümmung % beinahe horizontal, die Krümmung m war schief aufwärts geöffnet;
durch die Aufwärtskrümmung von f wurde aber die Krümmung № (welche sich inzwischen
mehr rückwärts verschoben hat) in eine schiefe, die m dagegen in eine horizontale Lage
gebracht (У). Wurde darauf der Theil д (in У) aufwärts gekrümmt, so kamen die Krümmun-
gen h und m in eine beinahe verticale Lage, welche in VI zu sehen ist. In diese letztere
Lage gekommen, war aber die Krümmung 1 genöthigt, sich gerade zu strecken und auf diese
Weise ist die ursprünglich spiralförmig gekrümmte Spitze allmählich wieder eine ganz regel-
mässige Form, — wie in VIII, angenommen. — Bei Ipom. sibirica ist auch bei dickeren
Stützen nicht selten zu beobachten, dass die Spitze sich in einer flachen und lockeren Spi-
rale um die Stütze herum krümmt, um darauf auf eben dieselbe Weise, d. h. durch ein
energisches Aufwärtskrümmen ihres älteren Theiles wieder in die normale Lage gebracht
zu werden.

In dem angeführten Falle von Ipom. sibirica musste offenbar entweder die geotropische
Eigenschaft oder die Nutationsfähigkeit der Spitze in ihren einzelnen Theilen sehr ungleich-
mässig und auch veränderlich gewesen sein. Aus der Form der Krümmungen in I kann ge-
schlossen werden, dass während der Theil c—f in Folge seines starken Geotropismus sich
so steil aufrichtete, so war die übrige Spitze kaum geotropisch, denn erst in VI (nach etwa
3 Stunden von I an) erfolgte plötzlich so energisches Aufwärtskrümmen des Theiles g, dass
die höher liegende Krümmung in verticale Ebene gebracht wurde. Es wäre aber möglich,
dass der Theil c—f sich gerade strecken konnte, eben weil seine Nutationsfähigkeit zeit-
weise schwächer wurde; nachdem er später wieder energisch zu nutiren begann, legte er
sich in einer neuen und engen Windung (in VIII zu sehen) an seine Stütze an. Das Letztere
ist wahrscheinlicher, denn in einem anderen analogen Falle, wo der ältere Theil der Spitze
womöglich noch steiler aufgerichtet war, sah ich ihn im Laufe von mehr als 3 Stunden bei-
nahe unbeweglich bleiben; 20 Stunden später fand ich aber diesen Theil seiner ganzen Länge
nach in regelmässigen Windungen um den dünnen Drath geschlungen. — Ipom. sibirica
windet auf sehr dünne Stützen immer in ganz ähnlicher Weise wie in dem hier angeführten
Beispiele und die zeitweise auftretende Bildung in dem jüngsten Theile der Spitze einer
freien, flachen Spirale ist eine regelmässig sich wiederholende Erscheinung. Ebenso regel-
mässig kommt das steile Aufrichten des rückwärts liegenden Theiles, — als eine Folge der
geschwächten Nutationsfähigkeit zum Vorschein. Dies Letztere muss unzweifelhaft durch
die plötzliche (wenn auch nur theilweise) Verhinderung der Bewegungen verursacht werden,
welche der untere Theil einer langen Spitze erfahren muss, nachdem ihr freies Ende durch
eine rasche Bewegung sich um die Stütze geschlungen hat. — Diese Erscheinungen, welche

64 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

bei dickern Stützen hier nicht mehr so deutlich zu beobachten sind, können natürlich auch
bei andern Pflanzen sich gelegentlich in verschiedenem Maasse zu erkennen geben, ohne
dass sie aber bei irgend einer anderen der von mir beobachteten Pflanzen für den Vorgang
des Windens etwa charakteristisch wären. | |

Das in diesem Abschnitte Gesagte und die angeführten Beispiele werden genügen, um
zu zeigen, dass bei dem Umwinden der Stützen keine anderen Factoren, als die uns schon
aus dem Vorigen bekannten Eigenschaften der windungsfähigen Stengelspitzen maassgebend
sind und dass sie auch dazu vollständig ausreichen. In den gewöhnlichen Fällen ist somit
das Winden nichts anderes, als die fortgesetzte asymmetrische Nutation der freien Spitze,
welche letztere aber in der Regel mehrere Nutationskreise beschreiben muss, bevor es ihr
gelingt, eine neue Windung um die Stütze zu bilden. Die Anzahl der Nutationskreise, welche
zum Vollziehen einer Windung nothwendig sind, wird natürlich von der Dicke der Stütze
und von der Schnelligkeit des Längenwachsthums und der Nutation der Pflanze abhängen
müssen. Die symmetrische Nutation spielt in den meisten Fällen bei dem Umwinden der
Stütze keine bedeutende Rolle; sie wird zwar jedesmal auftreten, wenn die Krümmungsebene
der Spitze in annähernd verticale Ebene gekommen ist, kann aber nur so lange andauern,
als die kreisförmige Bewegung der Krümmungsebene oder die gegenläufige Torsion der
Spitze überhaupt noch möglich ist. Je dünner also die Stütze und je ausgiebiger das Längen-
wachsthum des Stengels ist, desto länger wird jedesmal die symmetrische Nutation der Spitze
fortdauern können und wir haben auch gesehen, dass bei gewissen Pflanzen mit besonders
rasch wachsenden Stengeln, — wie die Dioscoreen, das Umwinden einer verhältnissmässig
dünnen Stütze zum grössten Theile durch die symmetrische Nutation der Spitze zu Stande
gebracht wird. — Die Bildung einer freien Spirale kommt in der Regel bei dem Umwinden
der Stütze nicht zu Stande, — die Bewegungen einer windenden Stengelspitze sind wesent-
lich nur wenig von denjenigen einer frei nutirenden verschieden. Das muss durch den schon
oben besprochenen Umstand bestimmt werden, dass nämlich bei einer windenden Pflanze
nur ein verhältnissmässig kurzer Theil der Spitze vollständig nutationsfähig bleibt. Aus
dem schon oben (S. 61) darüber Gesagten folgt aber, dass die Länge dieses Theiles jedes-
mal an die Dicke der Stütze so zu sagen angepasst wird, weil jedesmal nur derjenige Theil
der Spitze nutationsfähig bleibt, welcher in seinen Bewegungen nicht durch die Stütze ver-
hindert werden kann. Ein weiterer Grund der geringen Empfindlichkeit der windenden
Stengelspitze gegen die mechanischen Hindernisse mag in dem Umstande liegen, dass die
Krümmungsfähigkeit (Nutationsfähigkeit) einer solchen Spitze überhaupt bedeutend ge-
schwächt zu sein scheint. Aus dem Vergleichen der Zeitdauer, welche eine windende Spitze
für einen Nutationsumgang braucht, mit derjenigen einer frei nutirenden (von derselben
Pflanzenart) finde ich, dass die erstere durchschnittlich um etwa 25—30%, langsamer als
die letztere nutirt.

Eine grosse Bedeutung für den Vorgang des Windens hat die Eigenschaft der Spitze in
horizontaler Ebene rasch (und zunächst in ihrem jüngsten Theile) eine starke Krümmung

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 65

in der Richtung des Windens zu bilden. Infolge dessen bleibt die windende Spitze fortwäh-
rend mit ihrem Ende hakenförmig gekrümmt, die Lage dieser Krümmung ist aber immer
derart, dass die nutirende Spitze nur abwärts und in der Richtung des Windens (um die
Stütze herum) sich ungehindert krümmen kann, während ihre Bewegung von der Stütze weg
schon aus mechanischen Gründen vollständig unmöglich wird. Die Vorstellung von der
Mechanik des Windens, zu welcher der kritische Sinn Schwendener’s diesen Forscher ge-
führt hat, kommt auch in gewisser Beziehung nahe an den wirklichen Sachverhalt, ohne
ihm aber zu entsprechen, denn Schwendener kannte die Eigenschaften der transversalen
Krümmung nicht und glaubte darum die vorwiegende Krümmungsfähigkeit der Spitze in
der Richtung des Windens durch die mechanischen Spannungen einer windenden Spitze er-
klären zu müssen. Dem entsprechend kann nach Schwendener eine Stütze nicht mehr von
einer Pflanze umwunden werden, wenn die nutationsfähige Spitze derselben kürzer ist als
der \,-Umfang der Stütze. Thatsächlich trifft das aber nicht zu. Ein Stengel von Dioscorea
Batatas wand bei mir (im Zimmer, wo eine nutationsfähige Stengelspitze nie so lang ist, wie
im Freien) um eine Stütze von 34 Cent. Umfang, welche die (etwa 10—12 Cent. lange)
Spitze nicht zu umfassen vermochte; sie machte ihre Bewegungen neben der Stütze und
doch wurden beinahe 2 Windungen um die Stütze gebildet, welche aber so locker waren,
dass sie sich nicht mehr halten konnten und fielen herunter. Ganz dasselbe zeigteim Freien
ein schwacher Hopfenstengel, welcher eine Stütze von 37 Cent., aber ebenfalls nur so locker
umwand, dass die Windungen ihre Lage nicht dauernd behalten konnten. Die Bewegungs-
amplituden der Spitze waren in diesen Fällen nur unbedeutend, die Bewegungen selbst der
Art, dass die Aufwärtskrümmungen der Spitze nur schwach waren, sie blieb meistentheils
nach der Stütze concav gekümmt und mit ihrer Endknospe an die Stütze angedrückt. Aus
dieser Thatsache ist auch zu sehen, dass die oben angegebene mechanische Bedeutung der
hakenförmigen Krümmung der Spitze, welche Krümmung in den gewöhnlichen Fällen dazu
beiträgt das Umwinden der Stütze ausserordentlich sicher zu machen, doch keineswegs als
eine nothwendige Bedingung des Windens anzusehen ist. Eine solche Bedingung liegt viel-
mehr in der speciellen Eigenschaft einer windungsfähigen Stengelspitze in horizontaler oder
sehr geneigter Ebene sich vorwiegend in der Richtung des Windens zu krümmen.

Was die Bedeutung des Geotropismus für das Winden betrifft, so braucht nach dem
in diesem Abschnitte schon Gesagten diese Frage kaum noch besprochen zu werden. Ohne
als ein directer Factor des Windens aufzutreten hat doch der Geotropismus insofern
eine Bedeutung, als er die Stellung der Ebene bestimmt, in welcher die Bewegungen der
Spitze erfolgen. Darin liegt die Erklärung der seit H. v. Mohl bekannt gewordenen That-
sache, dass die Pflanze nicht mehr eine Stütze zu umwinden vermag, wenn ihre Neigung
zur Verticale einen gewissen Winkel übertrifft. Dieser Winkel wurde aber für verschie-
dene Pflanzen sehr ungleich gefunden, was, wie leicht einzusehen, hauptsächlich von der
specifischen Krümmungsfähigkeit der Spitze wird abhängen müssen. Die Angabe von Hugo
de Vries, dass die jüngsten Windungen flach und locker sind um erst nachher in Folge

Mémoires de l’Acad. Пир. des sciences, VIIme Serie. 9

66 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

des Geotropismus sich zu strecken und der Stütze fest anzulegen, beruht offenbar auf der
Beobachtung solcher Fälle, wo die Spitze zeitweise zu einer freien Spirale sich um die
Stütze krümmt, was bei den im Freien wachsenden Pflanzen überhaupt öfter als bei den
Zimmerculturen zu geschehen pflegt. Doch auch in solchen Fällen wird, wie wir gesehen

haben, die freie Spirale nicht einfach durch blosse Streckung in definitive Windungen ver- -

wandelt. Jede solche Windung entsteht vielmehr unmittelbar bei den Nutationsbewegungen
der Spitze und wird jedesmal dauernd nachdem der betreffende Theil in eine solche Lage
gekommen ist, wo seine weiteren Krümmungen unmöglich werden. Daher kommt es, dass bei
runden und gleichmässig dicken Stützen alle Windungen ausserordentlich regelmässig sind,
was nach der Vorstellung von Hugo de Vries aber nicht zu erwarten wäre, Einige Pflan-
zen mit besonders krümmungsfähigen Spitzen bieten auffallende Beispiele dazu, wie wenig
überhaupt die Lage der Windungen von dem Geotropismus abhängen kann. Ве! Zpom. si-
birica z. B. ist die Neigung der Windungen auf einem dünnen Faden (Fig. 13, VIII) bei-
nahe dieselbe wie auf den Stützen von 8—10 МИ. Durchmesser). Die jüngsten Win-
dungen, so lange sie noch wachsthumsfähig bleiben, werden allerdings streben in Folge des
Geotropismus steiler zu werden, was an den von ihrer Stütze befreiten Windungen leicht
zu constatiren ist. Solche geotropische Windungen können auch nach Maassgabe ihres
Längenwachsthums wirklich etwas steiler werden. Die unmittelbare Beobachtung zeigt
aber, dass das Längenwachsthum in dem schon gewundenen Theile rasch aufhört und dass
es in der Regel nicht mehr als die letzte Windung ist, welche noch geotropisch bleibt, so
dass der nachträgliche Einfluss des Geotropismus auf die Lage der Windungen jedenfalls
nur gering ist.

Antidrome Torsion der gewundenen Stengel. Hugo de Vries scheint deutlicher als es bei
den früheren Beobachtern geschah unterschieden zu haben, dass die gegenläufige Torsion
nur bei gewundenen Stengeln vorkommt, hielt sie aber für keine das Winden regelmässig
begleitende Erscheinung und glaubte die homodrome Torsion an den gewundenen Stengeln
ebenso oft beobachtet zu haben (l. c. S. 331). Dieser thatsächlichen Angabe entspricht der
Versuch von Hugo de Vries das Auftreten der gegenläufigen Torsion zum Theil auf zu-
fällige Ursachen zurückzuführen. Als eine solche, deren aber H. de Vries eine bedeu-
tende Rolle zuzuschreiben scheint, liegt nach ihm in der seitlichen Verschiebung, welche
der gewundene Stengeltheil erfahren muss, wenn auf der Innenseite der Windung sich ein
Blatt befindet. In seinem Streben sich (in Folge des Geotropismus) fest an die Stütze an-
zulegen wird der Stengel in dem betreffenden Knoten sich so weit nach der einen oder der
anderen Richtung drehen müssen, bis die Blattbasis auswärts zu stehen kommt. Als eine
mehr allgemeine Ursache der entstehenden antidromen Torsion betrachtet aber H. de Vries

1) Es’wäre danach zu erwarten, dass eine und die- | und umgekehrt, — was ich leider versäumte direct zu,

selbe Pflanze (die gleiche Dicke der Stütze vorausgesetzt) | beobachten.
bei günstigen Wachsthumsbedingungen flacher windet

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+

DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 67

das Gewicht der in horizontalen Bogen gekrümmten, windenden Spitze, welches den rück-
wärtsliegenden Stengeltheil in der (dem Winden) gegenläufigen Richtung zu drehen sucht.

Schwendener constatirte, dass die regelmässig gewundenen Stengel immer nur
gegenläufig gedreht sind und erkannte in dieser Art der Torsion eine Erscheinung, welche
als eine mechanische und zum Theil nothwendige Folge des Windens auftritt. Wie ich
schon oben Gelegenheit hatte zu bemerken hat Schwendener gezeigt, dass, wenn ein
gerader, cylindrischer Stab zu einer Spirale gebogen wird, und zwar der Art, dass die Bie-
gungsaxen zur Axe des Stabes rechtwinklig stehen, so erhält er nothwendig eine schein-
bare antidrome Torsion, welche desto stärker ist, je steiler die Windungen. Diese Torsion
erfolgt aber nicht wenn ein solcher Stab schief zu seiner Axe gebogen wird. Schwende-
ner ist nun der Meinung, dass die windenden Pflanzenstengel sich dieser letzteren Even-
tualität mehr nähern müssen, weil die Kräfte, welche die Biegungen der Stengel bei dem
Umwinden einer Stütze verursachen, hauptsächlich in einer zur Axe des Stengels schiefen
Richtung wirksam sind. Die Quelle der drehenden Kraft findet Schwendener in derje-
nigen Spannung, welche sucht den Krümmungsbogen der Spitze an die Stütze anzudrücken
(vergl. oben, В. 8). Steht der betreffende Bogen in einer zur Axe der Stütze schiefen
Ebene, so wird dabei eine antidrome Drehung der Spitze eintreten müssen.

Die Angabe Schwendener’s über das constante Auftreten der antidromen Torsion
an den geschlungenen Stengeln kann bei einigermaassen aufmerksamer Beobachtung für
die meisten Pflanzen leicht bestätigt werden. Verschiedene Pflanzen zeigen eben diese Er-
scheinung in sehr ungleichem Grade. Unter den von mir beobachteten können Polygonum
Convolvulus, Pharbitis hispida, Convolvulus arvensis als Beispiele angeführt werden wo die
gegenläufige Torsion in der Regel nur unbedeutend und ausserdem sehr unconstant ist; es
geht bei der letztgenannten Pflanze soweit, dass es sogar nicht schwer ist einzelne Strecken
zu finden wo der Stengel in der homodromen Richtung tordirt ist. Bei den meisten Pflan-
zen scheint das aber bei den regelmässig geschlungenen Stengeln nie der Fall su sein und
einige Pflanzenarten, wie Ipomaea sibirica, zum Theil der Hopfen, lassen im Gegensatz zu
den früher genannten bei nicht zu dünnen Stützen gewöhnlich eine sehr starke gegenläufige
Torsion erkennen. Schwendener bemerkte schon, dass diese Torsion mit der Dicke der
Stütze sich überhaupt vergrössert. Ich habe die Torsion an einer und derselben Pflanze
bei verschieden dicken Stützen verglichen und Folgendes gefunden: |

Für den Stengel von Humulus Lupulus, im Freien (sehr geschützter Ort):

Umfang der Stütze Anzahl der Win- Anzahl der Tor- Torsionsumläufe
in Millimeter. dungen. sionsumläufe. für eine Windung.
55 16), 16Y, 1
72 7, 9 1,16
118 9%, 20%, 2,20
125 16Y, 31Y, 1,92

9*

68 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

für den Stengel von Ipomaea sibirica, im Zimmer:

Umfang der Stütze Anzahl der Win- Anzahl der Tor- Torsionsumläufe
in Milimeter. dunden, sionsumläufe. für eine Windung.
a, 10 3 0,33
44 8 20 2,50
54 7 18 2,57

Ein Torsionsumlauf wurde gerechnet nachdem eine der Axe parallele Stengelkante,
welche von der Aussenseite der Windung um den Stengel herum ging, wieder auf der
Aussenseite der Windung erschienen ist. Die scheinbare Drehung ist somit in den obigen
Zahlen mitbegriffen, was eben nicht anders zu machen ist, weil, wie Schwendener selbst
hervorgehoben hat, ist die Grösse dieser scheinbaren Drehung bei den gewundenen Sten-
geln nicht genau zu ermitteln. Um die eintretende Torsion bei Zpom. sibirica, deren Sten-
gel glatt ist, zu beobachten, wurde auf dem freien Ende der Spitze ein der Axe derselben
paralleler Strich mit Tusche aufgetragen, und jedesmal anf die neu anwachsenden Inter-
nodien verlängert. Es zeigte sich dabei, wie es schon von Hugo de Vries angegeben
wurde, dass das jüngste, noch ganz frei bewegliche Ende der Spitze überhaupt keine Tor-
sion erfährt.

Bei einigen Pflanzen, sehr auffallend oft bei Hopfen, ist die Thatsache zu constatiren,
dass einzelne Internodien nicht etwa ihrer ganzen Länge nach gleichmässig tordirt sind,
und zwar scheint die Drehung meistentheils im unteren Theile der Internodien stärker als
im oberen zu sein. Bisweilen ist der untere Theil ausserordentlich stark gedreht, während
der obere nur eine schwache Drehung besitzt, wodurch die beiderseits eines Knotens lie-
gende Stengelregionen sehr verschiedenes Aussehen erhalten. Diese Erscheinung muss
wahrscheinlich dadurch bestimmt werden, dass zu der Zeit, wo bestimmte Internodien in
Folge ihrer Lage am stärksten tordirt werden, sie eben in einer Wachsthumsperiode sich
befinden, wo ihre unteren Theile am meisten weich und plastisch sind. Die Uebergabe der
erhaltenen Torsion auf die rückwärts liegenden Internodien wird aber durch den Umstand
verhindert, dass der Torsion der schon gewundenen Internodien bald eine Gränze, und zwar
durch den Widerstand der Blätter, gesetzt wird. Beobachtet man aufmerksam einen ge-
wundenen und mehr oder weniger stark tordirten Stengel, so findet man in der That, dass
fast sämmtliche Blattstiele in der Richtung der Torsion an die Stütze angelehnt und fest
an dieselbe angedrückt sind. Die Torsion muss darum auf die jüngeren Internodien sich
beschränken, deren Blattstiele noch weich und nachgiebig sind, — worauf wir später noch
zurückkommen werden.

Die Torsion, welche ein leicht biegsamer, aber untordirbarer Stab (wie das bei
Schwendener’s Versuchen der Fall war) bei dem Umwinden um eine cylindrische Fläche
erhält, ist, wie schon Schwendener hervorhob, nur eine scheinbare: einzelne Quer-
schnitte eines solchen Stabes bleiben in ihrer relativen Lage unverändert, nur ihre Lage in
Bezug auf die Stütze verschieden ist. Wird ein biegsames Bleiröhrchen um einen festen

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DIE KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 69

Cylinder spiralförmig gewunden so erhält es immer die von Schwendener angegebene
Torsion. Wird aber darauf eine solche Spirale in der Ebene ihrer Windungen zurückge-
krümmt, so bleibt dabei an dem Röhrchen keine Torsion zurück. Die Torsion der gewun-
denen Pflanzenstengel ist aber, zum Theil wenigstens, eine wirkliche, wo die Axe selbst
des Stengels gedreht ist. Werden die Windungen eines solchen Stengels zurückgerollt so
erscheint er immer noch (wenn auch etwas schwächer) in der antidromen Richtung tordirt.
Handelt es sich also darum die Ursachen der antidromen Torsion der gewundenen Stengel
zu untersuchen, so müssen zunächst beide Arten der Torsion auseinandergehalten werden.
Ueber die Ursachen der wirklichen Torsion der gewundenen Stengel hat sich Schwendener
nicht ausgesprochen. Die schon oben besprochene, von dem genannten Forscher angeführte
Spannung eines zur Axe der Stütze schief gestellten Krümmungsbogens ist eigentlich der-
selbe Vorgang, welcher jedesmal bei dem Steilerwerden einer mehr flachen Spirale statt-
findet und welcher ebenfalls nur eine scheinbare Torsion verursachen kanu. An einem
nicht elastischen Stabe, einem dünnen Bleiröhrchen, kann man sich anschaulich davon über-
zeugen. — Die Kraft, mit welcher die Torsion der windenden Stengel zu Stande kommt ist
sehr beträchtlich. Bei Hopfen oder Ipom. sibirica, wo die Blätter an sehr jungen Interno-
dien schon bedeutend entwickelt sind und wo die Spitze starke Torsion erfährt, ist sehr oft
zu beobachten wie ein Blattstiel, welcher in Folge der Drehung der Spitze an die Stütze
angedrückt wurde, bei weiterer Drehung scharf gebogen und in Form einer Schleife unter
dem Stengel durchgezogen wird; bei Hopfen wird die breite Blattlamina dabei gewöhnlich
zusammengeknickt und wenn sie nicht abgerissen wird (was auch bisweilen geschieht) so
wird sie schliesslich auf die andere Seite durchgeschleppt.

Was nun die Ursachen der wirklichen antidromen Torsion betrifft, so kann von den
von Hugo de Vries angeführten Umständen nur die etwaige Wirkung des Eigengewichtes
einer in horizontaler Ebene gekrümmten, freien Spitze in Aussicht genommen werden. Bei
der Betrachtung der asymmetrischen Nutation haben wir auch gesehen, dass eine lange und
weiche Stengelspitze, deren horizontale Krümmung etwa 180° erreicht hat in Folge ihrer
Schwere eine merkliche Torsion erhalten kann. Diese Torsion wird aber jedesmal wieder
vollständig ausgeglichen, sobald die Krümmungsebene in eine gegen den Horizont sehr
schiefe Stellung gebracht wird. Andererseits zeigten uns die früher beschriebenen Ver-
suche mit abgeschnittenen Hopfen-und Menispermumstengeln (S. 48), dasswenn dieKrümmung
der Spitze weniger bedeutend ist (wobei das Gewicht an einen von der Endknospe weiter
rückwärts liegenden, älteren Stengeltheil drehend einwirkt) so ist ihr eigenes Gewicht kaum
ausreichend irgend eine merkliche Torsion des Stengels zu verursachen. Diese Thatsachen
zusammengenommen führen nur zu dem Schlusse, dass die Wirkung des Eigengewichtes
einer windenden Stengelspitze höchstens in ganz beschränktem Maasse sich an der Drehung
des Stengels betheiligen kann'). Wie wenig die wirkliche antidrome Torsion der Stengel

1) Was die antidrome Drehung an einer ausserhalb einer Stütze sich bildenden Spirale betrifft, welche Dre-

70 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

von dem Gewichte der Spitze abhängig ist zeigt unmittelbar der Fall von Dioscorea wo die
windende Spitze meistentheils abwärts gekrümmt bleibt, während doch die Drehung des
Stengels sich fortwährend vergrössert.

Eine wirkliche und fortwährend thätige Ursache der antidromen Torsion ist unzwei-
felhaft in den Nutationsbewegungen der windenden Stengelspitze zu suchen. Ich habe schon
früher (S. 51—52) darauf aufmerksam gemacht, wie die Verhinderung der fortschreitenden Be-
wegung einer symmetrisch nutirenden Spitze zu einer antidromen Torsion derselben Anlass
giebt. An den im vorigen Paragraphen beschriebenen Fällen des Windens war es auch wirk-
lich zu erkennen, dass die symmetrische Nutation hier nicht selten bei den Bedingungen auf-
tritt wo sie sich in antidrome Torsion umsetzen muss. Bei den Pflanzen wie die Dioscorea
muss auch die Torsion der gewundenen Stengel fast ausschliesslich durch die symmetrische
Nutation der Stengelspitze verursacht werden. — Die auf diesem Wege entstandene anti-
drome Torsion wird aber nicht eine bedeutende Grösse erreichen können; die Ursache davon
habe ich schon bei der Beschreibung des Windens von Dioscorea (S. 57) angegeben. Wächst
der Stengel rasch in die Länge und ist die Stütze dünn genug, so wird die Krümmungsebene
der Spitze sich ungehindert um die Stütze bewegen können und es wird überhaupt keine
wirkliche antidrome Torsion zu Stande kommen. Jedenfalls kann diese Torsion der ge-
wundenen Stengel nur zum kleinen Theile durch die symmetrische Nutation verursacht
werden, weil diese Art der Nutation selbst in der Regel nur gelegentlich auftritt, während
die Bewegungen der windenden Stengelspitze wesentlich in asymmetrischer Weise erfolgen.
— In diesem letzteren Falle ist aber in den Bewegungen der Spitze nicht minder thätige
Ursache der antidromen Torsion gegeben und zwar wieder jedesmal wenn eine Bewegung
durch den Wiederstand der Stütze verhindert wird. Der Vorgang ist hier offenbar derselbe
wie bei der Verhinderung einer symmetrischen Bewegung, weil er in beiden Fällen darauf
beruht, dass das Wachsthum selbstständig das Bestreben hat von der einen Stengelkante
auf die nächste um den Stengel herum zu schreiten. Am stärksten wird die antidrome Tor-
sion jedesmal eintreten, wenn eine in horizontaler oder sehr schiefer Ebene liegende, enge
Krümmung bestrebt ist in eine mehr aufrechte Lage zu kommen. Betrachten wir z. B. die
in Fig. 9, V mit Punctir angedeutete freie Krümmung, welche auf ihrer Unterseite zu
wachsen begann. Wäre keine Stütze da so würde die Krümmung in verticale Lage kommen,
wobei die wachsende Stengelseite zur convexen Seite der Krümmung geworden wäre. Durch
die Stütze wird aber die Krümmung in schiefer Lage aufgehalten und das noch fortdauernde

hung, wie wir gesehen haben, auch ganz unabhängig von
dem Gewichte der Spitze zu Stande kommt, so ist diese
Drehung unzweifelhaft nur eine scheinbare. Dafür spricht
schon der Umstand, dass diese Drehung hier hauptsäch-
lich mit der ersten Windung der Spirale auftritt und bei
der nachträglichen Vermehrung der Anzahl der Win-
dungen sich nur wenig vergrössert. An einer aus dem

Bleiröhrchen dargestellten Spirale konnte ich mich wirk-
lich überzeugen, dass wenn eine Spirale sich enger zu-
sammenzieht, wodurch die Anzahl ihrer Windungen
grösser (die Windungen selbst aber nothwendig niedri-
ger) wird, so bleibt dabei die gesammte Torsion
der Spirale unverändert.

Отв KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 71

Wachsthum der früheren Seite wird nur die gegenläufige Drehung der Spitze, so zu sagen
das Rollen derselben auf der Stütze zur Folge haben, bis die wachsende Seite zur convexen
Seite der Krümmung geworden ist. Es ist natürlich nicht zu erwarten, dass die Spannung
sich dabei vollständig in Torsion umsetzt; ein Zunehmen der wirklichen Torsion kann aber
in der That bei den angegebenen Bedingungen sehr oft direct constatirt werden; Beispiele
dazu haben wir in den oben beschriebenen Fällen des Windens gesehen. Die am meisten
effectiven Bewegungen einer windenden Spitze bestehen eben in den Auf- und Abwärts-
bewegungen derselben, welche erstere mit einer wirklichen gegenläufigen Drehung der
Spitze verbunden ist. Bei der entgegengesetzten Bewegung wird zwar die erhaltene Torsion
sich wieder frei ausgleichen können, was, — wie wir sehen werden, manchmal auch wirklich
geschieht. Bei den meisten Pflanzen aber, wo die Spitze wenig elastisch und weich ist,
bleibt dabei wenigstens ein Theil der Torsion übrig, um bei wiederholten Nutationsumgängen
sich immer zu summiren. — Auf diese Weise muss die Torsion wesentlich in dem noch un-
mittelbar beweglichen Theile der Spitze entstehen. Ich habe durch mehrere Tage die all-
mähliche Entstehung der Torsion an einer ca. 1 Cent. dicke Stütze umwindenden Ipomaea
sibirica verfolgt und gefunden, dass diese Torsion wirklich nur in dem nutirenden Theile
der Spitze (innerhalb der äussersten Stelle, mit welcher die Krümmung der Spitze mit der
Stütze inBerührung kommt) entsteht; selbst in dem jüngsten aber schon ganz unbeweglichen
Theile der Windung ist nur eine geringe nachträgliche Vergrösserung der Torsion zu con-
statiren.

Aus dem Gesagten folgt unmittelbar, dass die wirkliche Torsion pro Windung mit der
Dicke der Stütze und zwar voraussichtlich in demselben Verhältniss sich vergrössern muss,
wie die Anzahl der Nutationsumgänge, welche für die Bildung einer Windung nothwendig
sind. Aus der oben gegebenen kleinen Tabelle scheint es aber, dass nachdem die Stütze
eine gewisse Dicke erreicht hat, so vergrössert sich mit weiterem Zunehmen dieser Dicke
die Torsion nur sehr wenig, ja vielleicht vermindert sie sich wieder (Hopfen). Das rührt
möglicherweise davon her, dass in den obigen Zahlen auch die scheinbare Torsion, welche
von der Neigung der Windungen abhängt, mitbegriffen ist. Da die Neigung der Windungen
sich mit der Dicke der Stütze gewöhnlich (bei Hopfen sehr augenfällig, die Zahlenangaben
fehlen mir leider) vermindert, so muss dabei die gesammte Torsion der Spitze bei der Ver-
minderung der scheinbaren Torsion verhältnissmässig immer geringer erscheinen. — Hat
aber die Stütze ein gewisses Maximum der Dicke überschritten, so dass die Nutation der
Spitze, wie oben angegeben, nicht um, sondern neben der Stütze erfolgt, so erfährt der
Stengel auch keine antidrome Torsion, er wird im Gegentheil, wie im freien Zustande homo-
drom tordirt, — was die oben dargelegte Ansicht über die Ursachen der antidromen Tor-
sion nur bestätigt. —

Die Thatsache, dass bei gleicher Dicke der Stütze die gewundenen Stengel verschie-
dener Pflanzen in sehr verschiedenem Grade tordirt sind, wird unzweifelhaft durch die
Elastieität der Stengel bestimmt. Bei den Pflanzen, deren gewundene Stengel nur schwache

72 Pror. Dr. J. BARANETZKI,

Torsion aufweisen, ist es unmittelbar zu beobachten, wie fast jedesmal, wenn die windende
Stengelspitze sich abwärtsgekrümmt und somit von der Stütze sich befreit hat, sie fast in
demselben Augenblick eine Drehung in der homodromen Richtung erfährt, welche offenbar
nur eine Ausgleichung der schon bestandenen antidromen Torsion bedeutet. In besonders
hohem Grade ist das bei Convolvulus arvensis der Fall, dessen gewundene Stengel, wie schon
früher erwähnt, nur ganz geringe antidrome, stellenweise sogar homodrome Torsion erkennen
lassen. Die Elastieität der Spitze und das Bestreben die gezwungene antidrome Torsion aus-
zugleichen, ist bei dieser Pflanze so bedeutend, dass manchmal dieses Bestreben allein hin-
reicht dazu eine schwach angehakte Spitze von der Stütze ausgleiten zu lassen. In einem
solchen Falle habe ich gesehen, wie nachdem eine solche Spitze ausglitt, fast momentan bei-
nahe eine ganze Windung sich gerade streckte und zugleich einen vollen Umlauf (bezüglich
ihrer früheren Lage auf der Stütze) einer homodromen Torsion erhielt. — Die homodrome
Drehung einer zeitweise frei gewordenen, windenden Spitze geht in der Regel nur so weit,
bis die schon bestandene entgegengesetzte Torsion sich (vollständig oder nur theilweise)
ausgeglichen hat. Bei den Pflanzen aber wie Convolvulus arvensis, wo die organische Nei-
gung zu der homodromen Torsion ausserordentlich gross zu sein scheint (was aus dem Ver-
halten der nicht windenden Stengel dieser Pflanze zu schliessen ist) kann es leicht vor-
kommen, dass diese Torsion auch bei einer regelmässig windenden Spitze eintritt, sobald
dieselbe sich von ihrer Stütze zeitweise entfernt hat. —

Aus dem über das Winden Gesagten erhellt, dass:

1) Das Umwinden der Stütze wird in der Regel durch die asymmetrische Nutation der Spitze
vermittelt.

2) Die Eigenschaften der transversalen Krümmung sind für das Winden maassgebend, weil
dadurch die Bewegungen der Spitze hauptsächlich in der Richtung des Windens
erfolgen,

3) Bei einer steil aufgerichteten windenden Spitze wird das Entfernen von der Stütze durch
das hakenförmig gekrümmte Ende der Spitze mechanisch verhindert.

4) Die symmetrische Nutation der Spitze spielt bei dem Umwinden der Stütze meistens nur
eine unbedeutende Rolle.

5) Die Fähigkeit der Stengelspitze bei gewissen Bedingungen eine freie Spirale zu bilden,
kommt meistentheils bei dem Umwinden der Stütze nicht zur Geltung.

6) Die Neigung der Windungen ist wesentlich von der Krümmungsfähigkeit der Spitze
(hauptsächlich von der Intensität der transversalen Krümmung) und der Dicke
der Stütze abhängig.

С еле при D 7 Aer pet a Peut ir «DONS EST аи APR LE МАНН ЗОРУ

1 =
ER

Die KREISFÖRMIGE NUTATION UND DAS WINDEN DER STENGEL. 73

7) Der Geotropismus spielt in der Mechanik des Windens keine unmittelbare Rolle.

8) Die wirkliche antidrome Torsion der gewundenen Stengel wird durch die Nutations-
bewegungen der windenden Spitze verursacht; insofern ist diese Torsion eine das
Winden nothwendig begleitende Erscheinung.

9) Die bei der Nutation der windenden Spitze entstehende Torsion kann bei elastischen
Stengeln von Zeit zu Zeit wieder ausgeglichen werden, in Folge dessen die blei-

bende Torsion an den gewundenen Stengeln verschiedener Pflanzen sehr ver-
schieden sein kann.

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Ouvrages botaniques publiés dans la Vilme série des Mémoires de l’Académie Impériale

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ХИ

des Sciences:

N 2, Regel, E. Die Parthenogenesis im Pflanzenreiche. Eine Zusammenstellung der wich-
tigsten Versuche und Schriften über Samenbildung ohne Befruchtung, nebst Ве-
leuchtung derselben nach eigenen Beobachtungen. 1859. Mit 2 Taf. Pr. 60 К. =
2 Mk.

№ 1. Borszezow, El, Die Aralo-Caspischen Calligoneen. 1860. Mit 3 Taf. Pr. 65 К. =
2 Mk. 20 Pf.

№ 8. Borszezow, El, Die pharmaceutisch-wichtigen Ferulaceen der Aralo-Caspischen
Wüste, nebst allgemeinen Untersuchungen über die Abstammung der im Han-
del vorkommenden Gummiharze: Asa foetida, Ammoniacum und Galbanum.
1860. Mit. 8 Taf. Pr. 1 В. 95 K.=6 Mk. 50 РЁ

№ 4. Regel, Е, Tentamen florae Ussuriensis oder Versuch einer Flora des Ussuri-Ge-

bietes. Nach den von Herrn R. Maack gesammelten Pflanzen bearbeitet. 1861.
Mit 12 Taf. Pr. В. 95 К. =9 Mk. 80 Pf.

№ 11. Bunge, Al. у, Anabasearum revisio. Cum tribus tabulis. 1862. Pr. 1 В. 20 К. =
4 Mk.

№ 1. Ruprecht, F. J. Barometrische Höhenbestimmungen im Caucasus, ausgeführt in
den Jahren 1860 und 1861 für pflanzen-geographische Zwecke nebst Betrach-
tungen über die obere Gränze der Culturpflanzen. 1863. Pr. 1 В. 5 К. =
3 Mk. 50 Pf.

№ 15. Famintzin, A. Die Wirkung des Lichtes auf das Wachsen der keimenden Kresse.
1865. Pr. 25 K.—80.Pf.

№ 2. Bunge, Al, у, Uebersichtliche Zusammenstellung der Arten der Gattung Cousinia
Cass. 1865. Pr. 45 K.— 1 Mk. 50 РЁ

№ 6. Woronin, M. Ueber die bei der Schwarzerle (Alnus glutinosa) und der gewöhn-
lichen Garten-Lupine (Lupinus mutabilis) auftretenden Wurzelanschwellungen.
1866. Mit 2 lith. Taf. Pr. 30 K.=1 Mk.

№ 11. Maximowiez, С. У, Rhamneae orientali-asiaticae. 1866. Cum tabula. Pr. 30 К =
1 МЕ,

№ 16. Maximowiez, С, J. Revisio Hydrangearum Asiae orientalis. 1867. Scripsit tabulis-
que 4 lapidi incisis illustravit..... Pr. 80 К. =2 Mk. 70 Pf.

№ 2. Kauffmann, N, Beitrag zur Kenntniss von Pistia texensis Klotsch 1867. Mit
1 Ш. Dat. Ре. 25 К. — 80 Pf.

№ 7. Linsser, С. Die periodischen Erscheinungen des Pflanzenlebens in ihrem Verhält-
niss zu den Wärmeerscheinungen. Mit Zugrundelegung einer Bearbeitung des
von dem Herrn Director der Brüsseler Sternwarte, Prof. А. Quetelet, pu-
blicirten Materials, sowie einiger nördlicheren Beobachtungsreihen. 1867.
Br. :35.4K.—=:1 МЕ, 20:-pf.

№ 9. Famintzin, А. und Baranetzky, J. Zur Entwickelungsgeschichte der Gonidien- und
Zoosporenbildung der Flechten. 1867. Mit 1 lith. Taf. Pr. 25 К. = 80 Pf.

№ 16. Bunge, Al, у, Generis Astragali species gerontogeae. Par$ prior. Claves diagno-

к sticae. 1868. Pr. 1 В. 10 К. =3 Mk. 70 Pf.

№ 2. Schmidt, Fr, Reisen im Amur-Lande und auf der Insel Sachalin, im Auftrage der
Kaiserlich - Russischen Geographischen Gesellschaft ausgeführt. Botanischer
Theil. 1868. Mit 2 lith. Karten und 8 lith. Taf. Abbildungen. Pr. 2 В. 85 K.=
9 Mk. 50 Pf.

№ 3. Strassburger, Е, Die Befruchtung bei den Farrnkräutern. 1868 Mit. 1 lith. Taf.
Pr. 30 K.=1 Mk.

№ 6. Sperk, @ Die Lehre von der Gymnospermie im Pflanzenreiche. Eine von der
Kais. Universität zu Charkow gekrönte Preisschrift. 1869. Avec 7 pl. (200 fig.)
lith. Pr. 1 R. 40 К. =4 Mk. 70 РЁ,

№ 8. Linsser, С, Untersuchungen über die periodischen Lebenserscheinungen der Pflan-

zen. Zweite Abhandlung: Resultate aus einer eingehenden Bearbeitung des eu-

&

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ropäischen Materials für die Holzpflanzen in Bezug auf Wöärnie und Regen-
menge. 1869. Pr. 75 K. = 2 Mk. 50 Pf.

Т. XIV, № 4. Osten-Sacken, Baron Fr, у. d, et Ruprecht, Е, J, Sertum о. Botanische
Ergebnisse einer Reise im mittleren Tian-Schan. 1869. Pr. 60 К. = 2 Mk.

Т. XV, № 1. Bunge, Al, у, Generis Astragali species gerontogeae. Pars altera. Specierum enume-
ratio. 1869. Pr. 1 В. 95. К. = 6 Mk. 50 Pf.

№ 2. Ruprecht, Е, J. Flora Caucasi. Pars I. 1869. Accedunt tabulae (lith.). Pr. 2 В.
90 K.= 9: МК: 70’РЕ

TE ХУ №9. Maximowicz, C. Г. Rhododendreae Asiae orientalis. 1870. Scripsit tabulisque 4
lapidi incisis illustravit.... Pr. 80 K.—2 Mk. 70 Pf.

T. XVII, № 2. Bunge, Al. у, Die Gattung Acantholimon Boiss. 1872. Mit 2 lith. Taf. Pr. 95 Re ==
3 Mk. 20 Pf.

T. XIX, № 1. Russow, Е, Vergleichende Untersuchungen betreffend die Histiologie (Histiographie
und Histiogenie) der vegetativen und sporenbildenden Organe und die Ent-
wickelung der Sporen der Leitbündel-Kryptogamen, mit Berücksichtigung der
Histiologie der Phanerogamen, ausgehend von der Betrachtung der Marsiliaceen.
1872. Mit XI Taf. Abbildungen. Pr. 2 В. 75 К. =9 Mk. 20 Pf. —

Т. ХХ, № 3. Famintzin, А, und Woronin, М, Ueber zwei neue Formen von Schleimpilzen: Ce-
ratium hydnoides Alb. et Schw. und Ceratium porioides Alb. et Schw. 1873. Mit
3 Taf. Pr. 60 К. =2 Mk.

T. XXI, № 1. Bunge, Al. у, Labiatae persicae. 1873. Pr. 70 K.—2 Mk. 30 Pf.

№ 9. Gobi, Ch, Die Brauntange (Phacosporeae und Fucaceae) des Finnischen Meerbu-
sens, 1874: Mit 27’ Pat Pr AR: — (МЕ 304PR

T. XXII, № 1. Bunge, Al, у, Species generis Oxytropis Ос. 1874. Pr. 1 R. 30 К. =4 Mk. 30 Pf.
№ 2. Keyserling, Al, Gen. Adiantum Г. 1875. Avec 1 pl. Pr. 50 К. =1 Mk. 70 Pf.
№ 10. Famintzin, А. Beitrag zur Keimblattlehre im Pflanzenreiche. 1876. Mit 8 lith.
Dat Во "Mk. 30 Pf.
Т. XXIV, № 2. Schmalhausen, J. Beiträge zur Kenntniss der Milchsaftbehälter der Pflanzen. 1877.

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№ 7. Gobi, Ch. Die Rothtange (Florideae) des Finnischen Meerbusens. 1877. Avec 1 pl.
Pr. 25 K.—80 Pf.
Т. XXV, № 2. Cienkowsky, L Zur Morphologie der Bacterien. 1877. Avec 2 pl. Pr. 40 К. =
1 МЕ. 30 Pf.
Т. XXVI, № 1. Gobi, Ch, Die Algenflora des Weissen Meeres und der demselben zunächstliegen-
den Theile des nördlichen Eismeeres. 1878. Pr. 75 K.— 2 Mk. 50 Pf.
№ 10. Famintzin, A. Embryologische Studien. 1879. Avec 3 pl. Pr. 40 K.— 1 Mk. 30.Pf.
‚ № 12. Klinge, 1, Vergleichend-histiologische Untersuchung der Gramineen- und Oy-
peraceen - Wurzeln, insbesondere der Wurzel-Leitbündel. 1879. Avec 3 pl.
Pr. 85 K.— 2 Mk. 80 Pf.
Т. ХХУН, № 2. Baranetzky, J, Die tägliche Periodieität im Längenwachsthum der Stengel. 1879.
Avec 5 pl. Pr. 1 R. 20 K.—4 Mk.
№ 3. Bunge, Al, Pflanzen-geographische Betrachtungen über die Familie der Chenopo-
diaceen. 1880. Pr. 30 K.— 1 Mk.
Т.ХХУПЬ№ 4. Borodin, J. Untersuchungen über die Pflanzenathmung. 1881. Mit 2 Taf. Pr.
55 K.—1 Mk. 80 Pf.
T. XXIX, № 3. Maximowiez, С. J., De Coriaria ‚Ilice et Monoehasmate, hujusque generibus proxime
affinibus Bungea et Cymbaria. 1881. Cum tabulis 4 lapidi incisis. Pr. 1 R.=
3 МЕ. 30 РЁ.

Imprimé: par ordre de l’Académie Impériale des sciences. я
Juillet, 1883. С. Vessélofsky, Secrétaire per pétuel.

pt en de l’Académie Impériale des sciences.
(Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

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MÉMOIRES

L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII‘ SERIE.
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L'ABERRATION
DES ÉTOILES FIXES.

PAR

Magnus Nyrén.

(Lu le 15 février 1883.)

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Sr.-PETERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et C'° et J. Glasounof; М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (G. Haessel)

Prix: 40 Кор. = 1 Mark. 30 Pf.

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MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE.
Томе XXXI № 9.

L'ABERRATION
DES ÉTOILES FIXES.

Magnus Nyren.

(Lu le 15 février 1883.)

St.-PETERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St.- Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et C'° et J. Glasounof; М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (©. Haessel).

Prix: 40 Кор. = 1 Mark. 30 Pf.

Imprimé par ordre de l’Académie Impéri ale des sciences.
Septembre, 1883.

Imprimerie de l’Académie Impé iale des sciences.
(Vass.-Ostr, MES № р

Le mémoire classique de У. Struve sur l’aberration des étoiles fixes а engagé les
astronomes, pendant plusieurs dizaines d’années, à regarder la valeur trouvée par lui, pour
la constante de l’aberration, comme d’une certitude pour ainsi dire absolue. Ce n’était pas la
seule autorité de l’illustre auteur, qui avait amené ce succès: les qualités intrinsèques du
travail lui ont acquis à un plus haut degré encore la confiance générale.

Dans ces conditions notre entreprise de déterminer de nouveau, par la même méthode
d'observation, la dite constante, ne pouvait avoir pour but de réduire encore l’erreur pro-
bable par des observations plus nombreuses. Certainement pour bien longtemps encore,
l'exactitude indiquée par Гегг. pr. == 0,011, comme Га trouvée W. Struve, aurait
satisfait à tous les besoins de l’astronomie pratique. Mais d’autres séries d'observations,
d’une haute exactitude, ont fourni des indications très fortes que l’aberration trouvée par
Struve füt affectée d’une erreur considérablement plus grande que ne l’accusait l’err. pr.
évaluée. Ces indications gagnent encore en force par le fait que les autres séries, auxquelles
nous venons de faire allusion, s’accordent toutes à assigner à la constante une valeur plus
forte de plusieurs centièmes de seconde, quoique les observations aient été faites par dif-
férents observateurs, à l’aide de différents instruments, et par des méthodes qui n’ont rien
de commun entre elles. C’est pourquoi nous n’avons pu supprimer un doute légitime sur
le degré d’exactitude indiqué par Регг. pr. de la valeur trouvée par W. Struve.

D'un autre côté, en considérant les soins minutieux pris par Struve dans l’exécution
de la série d’observations, il paraît difficile d'indiquer les sources d’erreur qui lui auraient
échappé. Presque toute erreur de nature systématique est exclue par l’arrangement même
des observations. Ce n’est que sur deux points, que son travail paraît laisser la possi-
bilité d’un doute, à savoir: la régularité supposée de la marche diurne de l’horloge, sur
laquelle les passages des étoiles avaient été notés, et l’invariabilité de l’azimut de Рахе
horizontal de l’instrument, dans l'intervalle entre les passages de la même étoile par les
deux branches (Est et Ouest) du premier vertical. Ces remarques ont déjà été faites par
l’auteur lui-même quelques ans après la publication de son mémoire; elles l’ont engagé à

Mémoires de l'Acad. Пир. des sciences, УИшо Série. 1

2 Macnus МувЕм,

ajouter une petite correction à la valeur primitive et à adopter une valeur de la moitié
plus forte pour l’err. pr. de la détermination. Plus tard М. О. Struve, en réponse à une
interpellation faite dans la séance de l’Académie des Sciences de Paris du 22 juillet 1872,
a exposé, dans le même ordre d'idées, les raisons qui rendaient une nouvelle détermination
de la dite quantité fort désirable. Il est évident que de petites variations accidentelles dans
la marche de l’horloge ou dans l’azimut de Гахе de l’instrument ne sauraient occasionner
dans les observations que des erreurs accidentelles, dont l’influence, par le grand nombre
d'observations, se trouverait réduite de très près à zéro. Ce ne serait donc que par des
variations d’une nature systématique que le résultat déduit de ces observations pourrait
être influencé à un degré notable. Quant à l’horloge, il n’y aurait pas à s'étonner, si la
marche avait été constamment un peu différente pendant les observations du matin et
pendant celles du soir. Une telle différence n’aurait pu être aperçue dans les comparaisons
peu fréquentes avec la pendule normale. Cependant, vu les petits intervalles qui séparent
l’un de l’autre les passages des étoiles observées par les deux branches du premier ver-
tical, on comprendra que les erreurs des résultats, dues à cette cause, ne sauraient être

que minimes.
La constance de l’azimut de l’instrument а été l’objet d’examens nombreux de la part

de W. Struve lui-même à l’époque de ses observations, et plus tard j’ai examiné de nou-
veau la même question (Obs. de Poulk. Vol. III p. (195)); mais ni à l’une ni à l’autre
occasion aucune trace de variations systématiques ne s’est révélée. Il faut cependant con-
venir que la détermination régulière de l’azimut de notre instrument par des observations
d'étoiles de grande distance zénithale — la seule methode dont on а pu faire usage jusque
dans ces derniers temps — se complique extrêmement par l’effet de différentes causes trou-
blantes à étudier spécialement, lorsqu'il s’agit de fixer la valeur de cet élément avec assez
d’exactitude pour notre but, et pour toutes les heures du jour et toutes les saisons. Ordi-
nairement on a été forcé de se contenter d’un petit nombre d’observations de quelques
étoiles choisies, et de supposer que l’axe de rotation de l’instrument soit resté invariable
en sens azimutal pendant les intervalles entre les passages Est et Ouest. En considérant
que ces intervalles embrassent toujours plusieurs heures, il est évident que ce contrôle est
peu satisfaisant. Il restait encore la possibilité de variations périodiques qui auraient
échappé à la découverte par cette méthode, On ne peut done prétendre avec certitude,
que la détermination de l’aberration, exécutée par У. Struve, soit tout-à-fait à l’abri
d'erreurs systématiques.

А ce point de vue, il faut reconnaître qu’une nouvelle détermination de la constante
de l’aberration, exempte des objections ci-dessus énoncées, était fort à désirer. L'intérêt
qui se rattache à une valeur aussi exacte que possible de cette quantité n’est pas limité par
les besoins immédiats de la réduction des observations astronomiques. Vu la précision
extraordinaire atteinte en ces derniers temps par MM. Cornu, Michelson, Forbes et
Newcomb dans leurs recherches sur la vitesse de la lumière, on pourra aussi sans doute

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 3

accepter avec beaucoup de confiance, pour la parallaxe du soleil, la valeur à déduire de
cette vitesse en combinaison avec l’aberration des étoiles fixes.

Ayant reconnu combien il était à désirer que l’incertitude mentionnée ci-dessus fût
dissipée par de nouvelles recherches, il paraît nécessaire de répondre, avant tout, à une
objection assez grave, soulevée contre toutes les déterminations de l’aberration, instituées
de la même manière jusqu’à présent.

Dans un mémoire très intéressant, inséré dans la «Connaissance des temps» pour
1878!), M. Yvon Villarceau a fait remarquer le premier que, pour déterminer rigoureu-
` sement la constante de l’aberration, il est indispensable d’avoir égard au mouvement ab-
solu de translation du système solaire. Afin qu’on puisse juger du degré d'importance de
cette observation, nous reproduirons ici, pour l’expression de l’aberration, la formule à em-
ployer lorsqu'on veut prendre en considération ce mouvement. En posant:

Т = vitesse absolue de la lumière ;

U = vitesse de translation du système solaire ;
0.

Е 7;

x — angle formé par la direction du mouvement du système solaire avec la
direction d’une étoile quelconque ;

a — aberration spéciale à l’étoile considérée,

nous aurons :

k
CEE ele hole ООС ОРС ls tels tete, le оао co el)
У! — 92 sinx? + v cosx 2

k 1 а art,

— Узи" ‘ csn T
si l’on nomme a le demi-grand axe de l’orbite terrestre, 7 la durée de l’année sidérale et
l’angle dont le sinus = excentricité de la même orbite (1. с. р. 32).

En supposant nul le rapport de la vitesse absolue du système solaire à la vitesse de la
lumière, on retombe sur la formule connue de l’aberration. Mais lorsqu'on admet pour
v une valeur appréciable, on ne trouve plus les mêmes valeurs de © que pour les étoiles
dont les directions x avec le mouvement du système solaire sont d’égale grandeur. Les
deux quantités & et Ё ne coïncident que dans les cas où

2 Ÿ A x x
x — атс 035, C.-à-d. à peu près 90°,
puisque v est nécessairement une quantité très petite.

Dans quelle direction faudra-t-il choisir au ciel les étoiles qui satisferont à cette condition?

1) Voir aussi Comptes Rendus 1872 et 1875.

4 Magnus Мувим,

Dans l’impossibilité actuelle de donner à cette question une réponse satisfaisante, М. Vil-
larceau fait la proposition de choisir quatre étoiles, de sorte que leurs positions correspon-
dent aux quatre sommets d’un tétraèdre régulier inscrit à la sphère céleste. De cette ma-
nière la valeur moyenne des aberrations à obtenir pour les quatre étoiles serait indépen-
dante de l'influence produite par le mouvement du système solaire sur l’aberration de
chaque étoile séparement. S’il y avait des différences notables dans les quatre valeurs
trouvées, on déterminerait en même temps, par cet arrangement, les coordonnées du lieu vers
lequel est dirigé le mouvement de translation de notre système. D’un autre côté, si des
différences appréciables ne se montraient pas entre les résultats fournis par les quatre
étoiles, une telle série d'observations nous donnerait, en dépendance de l'exactitude des ob-
servations instituées, une limite supérieure pour la vitesse de translation du systeme so-
laire.

Cette théorie de l’aberration est basée sur des principes que M. Villarceau formule
ainsi :

«On attribue la propagation de la lumière aux vibrations de l’éther qui remplit les
espaces célestes, et l’on admet que ce fluide n’est animé que de mouvements de cette na-
ture. On admet encore que, de chacune des positions de la source lumineuse, partent des
ondes qui se propagent en ligne droite et avec une vitesse constante et indépendante, tant
de sa direction, que de l’état de mouvement ou de repos de la source lumineuse ».

Avec ces principes pour base, on parvient par des déductions rigoureuses aux for-
mules que nous venons de reproduire. Il faut donc convenir que l’ancienne théorie de
l’aberration n’est pas à l’abri d’objections à cet égard. Dans ce qui va suivre nous allons
examiner de plus près, de combien les déterminations de la constante de l’aberration, exé-
cutées jusqu’à présent à l’aide des observations d'étoiles fixes, ont pu être influencées par
les termes négligés.

La valeur de © étant évidemment une très petite fraction, nous voyons par l’équation
(a) que la différence entre les quantités © et К atteindra son maximum lorsque

х — 460? 00. = 0

et que les extrèmes valeurs seront
&
et (2

k (1 + ©)
Е (1 — v).

Dans la quantité v, c.-à-d. dans le rapport de la vitesse du mouvement absolu du
système solaire à celle de la lumière, П y а deux composantes à discerner: le mouvement du
système solaire par rapport au système galactique, et le mouvement admissible de ce der-
nier système lui-même. Quant à la première composante, nous en connaissons le montant
entre des limites assez restreintes: il paraît très vraisemblable que la translation annuelle
du système solaire ne dépasse pas de beaucoup le double du rayon de l'orbite terrestre.

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 5

Ceci donné, l'effet de ce mouvement sur la constante de l’aberration serait au maximum de
050006. Dans la moyenne des résultats qu’on obtiendrait par rapport à des étoiles situées
à différents endroits du ciel, cet effet se réduirait nécessairement à une fraction de la valeur
maximum. Il s’ensuit qu’on n’a rien à craindre, pour l’exactitude de l’aberration déduite
des observations d'étoiles fixes quelconques, de l'influence qu’exerce sur le résultat le
mouvement de translation du système solaire par rapport au système galactique.

Concernant l’autre composante du mouvement absolu — la translation de tout le système
galactique — nous ne savons rien, et М. Villarceau observe avec raison que notre con-
naissance de l’une des composantes ne permet de préjuger en rien ce qui se rapporte à
l’autre. Cependant, quand même nous voulions admettre que cette autre composante soit
dix ou bien vingt fois plus forte que celle que nous venons de discuter, toujours l’effet sur
la constante de l’aberration à déterminer par des observations en différents endroits du ciel
sera tout à fait imperceptible. On peut, de plus, avec une certitude presque absolue af-
firmer qu’il faudra renoncer pour toujours à l’espoir de parvenir par cette voie à la con-
naissance du mouvement de notre nébuleuse, tant qu'il ne se fasse pas dans l’art de l’ob-
servation des progrès tout à fait inattendus.

Ayant discuté les objections qu’on pourrait faire, sous l’un ou l’autre de ces points
de vue, à la détermination de l’aberration exécutée par Struve, nous donnerons main-
tenant les détails nécessaires pour juger du travail analogue entrepris par nous dans le
même but.

L’instrument employé dans cette nouvelle série d'observations est le même dont s’est
servi W. Struve, l’instrument des passages établi dans le premier vertical. Dans l’inter-
valle entre les deux séries, l’instrument n’a subi que très peu de changements. En premier
lieu il faut mentionner ici le nouveau porte-oculaire avec le micromètre. Il y a trois ans,
le col du tambour de la vis micrométrique a été cassé. Cet accident nous engagea à rem-
placer l’ancien micromètre par un nouvel appareil micrométrique, construit par le méca-
nicien de l'Observatoire, La construction du nouveau micromètre nous permet de corriger
l’inelinaison entre les fils fixes et les fils mobiles, ce qui n’était pas possible avec l’ancien
appareil. Aussi maintenant les fils fixes sont tendus en deux groupes de sept fils, séparés du
fil du milieu par des intervalles de 110”. On sait que d’après la méthode d'observation de
W. Struve ce n’est que l’un de ces groupes qui s'emploie pour une observation complete.
Afin d’abreger le temps nécessaire pour le passage d’une étoile par tous les fils
d’un groupe, les distances entre les fils ont été réduites de 56” à 37, distance de très
près égale à deux révolutions de la vis micrométrique. Au lieu d’un seul fil mobile, nous
en avons maintenant deux, séparés également l’un de l’autre d’une distance de deux révo-
lutions de la vis. Dans toute la série d'observations nous n’avons jamais fait usage de la

6 MaAcnus NYRÉN,

vis micrométrique pour mesurer directement la distance de l’&toile à un fil fixe; mais les
fils mobiles ont été employés pour quelques étoiles, de la même manière que les fils fixes,
c.-à-d. ils ont été placés dans une position déterminée, dans laquelle ils sont restés реп-
dant tout le passage de l'étoile par une branche du premier vertical. Pour les étoiles qui
passent le méridien à une distance zénithale de plus d’un degré, le passage par le réticule
s’effectue trop rapidement pour qu’on puisse sans précipitation observer les passages par
tous les sept fils d’un groupe, lire le niveau, renverser l'instrument, faire une nouvelle
lecture du niveau et observer une seconde fois les passages par les mêmes fils dans la nou-
velle position de l'instrument. Dans ces cas оп a observé les passages par les fils mobiles,
placés à l’extérieur des fils fixes, et l’on a omis les passages par les deux fils les plus voisins
du fil du milieu. Pour les étoiles culminant à une distance zénithale de 15’ou de moins, les
passages par tous les fils fixes du groupe auraient exigé trop de temps; alors les passages
par les deux fils fixes les plus éloignés du fil du milieu ont été omis, et on les а remplacés
par les passages par les fils mobiles placés approximativement au milieu de deux inter-
valles séparant deux paires de fils fixes. En prenant soin que l'indication du tambour du
micromètre fût exactement la même pour tous les quatre passages de l'étoile par le même
fil, on a tout à fait éliminé du résultat la valeur d’une révolution de la vis micrométrique.

П faut encore mentionner un autre detail, en apparence très insignifiant, mais qui pour le
résultat à déduire ne manque pas d'importance. L’éclairage du champ du tube se fait à l’aide
d’un miroir métallique, ayant la forme d’un anneau elliptique, et placé dans le cube central
approximativement sous l’inclinaison de 45° par rapport à l’axe optique du tube. Avant le
commencement de la nouvelle série d’observations, l’inclinaison du miroir a été corrigée
un peu. Auparavant ce n’était que dans la direction verticale du tube qu’on avait le champ
éclairé par un quinquet fixé à la paroi de la salle d'observation dans la direction de l’axe hori-
zontal. Maintenant l'éclairage du champ est indépendant de la direction du tube. Ce change-
ment n'aurait aucune influence sur les distances zénithales déduites des observations, si l’éclai-
rage était tout à fait égal dans les deux positions, tube Sud et tube Nord du pilier. Mais il
n’en est pas ainsi lorsque les rayons lumineux qui éclairent le champ, viennent, dans la position
tube Sud, d’une autre partie du miroir que dans la position tube Nord; les distances zéni-
thales à déduire pourraient par ce fait varier d’une quantité minime. Dans la nouvelle
série d'observations j’ai täch& autant que possible d’affaiblir toute influence nuisible prove-
nant de cette origine.

Dans l'intervalle écoulé depuis l’époque des observations de W. Struve, notre in-
strument а été pourvu d’un nouveau niveau pour la détermination de l’inclinaison de l’axe
horizontal, l’ancien niveau s'étant cassé il y а quelques années. Un examen très minutieux.
m'a fait trouver, pour la valeur angulaire d’un intervalle de ce niveau, la formule:

> = 0,604 + 0,0013 (1 — 51,0)

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 7

ой 2 désigne la longueur de la bulle d'air. Afin d'éviter que des erreurs, provenant d’une
inexactitude quelconque de cette formule, n’influencassent les observations, nous avons
eu soin de veiller toujours à ce que l’inclinaison de l’axe fût très petite; ce n’est que dans
des cas exceptionnels qu’elle s’est élévée au-delà d’un petit nombre de dixièmes de seconde.

Dans l’emploi du niveau, j’ai suivi la règle de le laisser immobile sur les pivots de
Рахе, еп ne le renversant qu'avec l'instrument lui-même. Une observation complète com-
prend, presque sans exception, huit lectures du niveau, de sorte que chacun des quatre pas-
sages de l’étoile, par la même moitié du réticule, est renfermé entre deux lectures du niveau.
En général les deux lectures faites avant et après les passages par les fils s'accordent si
bien entre elles que l'incertitude de l’inclinaison ne pourra s’éléver qu’à peu de centièmes
de seconde.

Па été mentionné plus haut que les anciennes recherches sur la constance de l’instru-
ment en sens azimutal ont été sujettes à des objections très sérieuses. C’est pourquoi on
a établi, il y a quelques ans, deux mires azimutales, tout à fait analogues aux mires em-
ployées pour contrôler l’azimut de notre lunette meridienne. Les mires, établies dans les
directions Est et Ouest à des distances d’environ 400 et 500 pieds respectivement des ob-
jectifs collimateurs, correspondent à la position Sud de l’instrument. La lecture des mires se
fait très commodément à l’aide des fils mobiles du micromètre. Pour un seul pointage l’er-
reur pr. s’est trouvée en moyenne = == 0,195, sans égard à la qualité des images et
sans exclure même les plus mauvaises. Pour chaque détermination de l’azimut, les poin-
tages ont été répétés plusieurs fois, de sorte que l’err. pr. d’une lecture complète des deux
mires est en moyenne = == 0,057.

Grâce à cet arrangement nous sommes à même de contrôler la position de l’instru-
ment en azimut aussi souvent que nous voulons. Pendant toute la série d’observations on a
suivi la règle de faire les lectures des mires avant et après chaque observation complète;
ce n’est que dans quelques cas exceptionnels que cette règle n’a pas été maintenue. De
cette manière on se persuada bientôt que la supposition d’un azimut tout à fait constant
pendant plusieurs heures de suite était illusoire. Souvent les variations ont été presque in-
sensibles ou du même ordre que l'incertitude inhérente aux mesures elles-mêmes. En d’au-
tres occasions elles se sont élévées à une ou même à deux secondes dans des intervalles
d'environ deux heures. Quelquefois cette discontinuité des variations arrivait dans le cou-
rant de quelques heures. En comparant les lectures faites plusieurs jours consécu-
tifs, une marche analogue des variations ne peut être méconnue; mais cette régularité est
loin d’être générale. Ce qui m’a frappé le plus dans les variations de l’azimut, c’est la pré-
pondérance du signe positif, с. à 4. du mouvement d’Est à Ouest du bout Sud de Гахе ho-
rizontal. Ces variations n’exercent aucune influence sur l’exactitude des résultats à déduire
par rapport à la constante de l’aberration, tant qu’il ne se manifeste pas une différence en
sens constant entre les observations du matin et celles du soir. Par contre, le résultat se-
rait affecté d’erreurs systématiques si une différence de ce genre existait réellement, Afin

8 MAGNUS NYRÉN,

d'examiner cette question, nous avons établi le tableau suivant des moyennes mensuelles
des variations horaires, déduites des lectures des mires, faites pendant toute la période de
nos observations.

Matin. Err. pr. Soir. Err. pr.
Janvier + 0,04 == 0,07 10/19 015
Février 0,00 == 0.19 — 0,02 —= 0,05
Mars = 2015 =.0,05 — 0,16 = 0,04
Avril ен 00-0. 0,7 = 0.07
Mai + 0,08 =E:0,06 20.02 == 0,04
Juin —=. 0,09 ==: 0.07 + 0,27 ==. 0.15
Juillet + 0,15 Æ 0,06 — 0,01 == 0. 15
Août + 0,12 =E 0,05 — 0,13 == 0.05
Septembre + 0,14 222005 + 0,05 = 0,04
Octobre + 0,09 10/07 + 0,28 == 0,10
Novembre + 0,16 == 0,08 + 0,02 40410
Décembre — — — 0,18 —= 0,10

Les егг. pr. de ces moyennes sont déduites des différences entre les variations isolées,
obtenues par chaque paire de lectures consécutives des mires, etles moyennes mensuelles cor-
respondantes. La valeur probable d’une seule différence est == 0,19.

Suivant les distances zénithales des différentes étoiles observées, il aurait fallu multi-
plier les variations horaires par des coefficients variant entre les limites 0,02 et 0,48, pour
obtenir les corrections à appliquer aux déclinaisons observées.

On voit donc que les variations azimutales de notre instrument peuvent introduire, dans
les distances zénithales, des erreurs dont il faut tenir compte dans des recherches où il s’agit
d'arriver à la plus haute exactitude. Dans celle qui nous occupe, ces corrections auraient
moins d'importance parce que les variations sont, presque sans exception, du même signe et de
très près de la même grandeur. Pour la même raison, si l’on suppose qu’à l’époque des ob-
servations de Struve l'instrument ait été assujetti à des variations analogues de l’azimut,
on peut regarder le résultat trouvé par lui comme peu affecté par l'effet de ces variations.
Cependant il ne s’ensuit nullement que cette influence soit tout à fait éliminée; certainement
la valeur trouvée pour la constante de l’aberration pourrait encore être affectée, par ce fait,
d’une erreur de quelques centièmes de seconde. Peut-être même la question jusqu’à présent
inexpliquée des parallaxes négatives qui résultent des observations nommées, trouverait-elle
dans ces variations une solution satisfaisante. Cette explication est appuyée par le fait que
les parallaxes augmentent en proportion des distances zénithales des étoiles (Nyrén, «Ве-
stimmung der Nutation der Erdachse», Mém. de l’Acad. T. XIX).

Quant à l’origine des variations azimutales, elle n’a pas encore pu être bien expliquée.
Quelquefois il nous a paru comme si le renversement de l'instrument avait produit le
changement en azimut; mais d’autres observations n’ont pas confirmé cette remarque. Cette
supposition ne saurait d’ailleurs s’accorder avec le fait que l'instrument est retourné tou-

ВА ОВ Ор en PR Au TEL min ane F Mr NAT AT * = = оч ; ie
о Br a er Be ай age LUN 3 à
N REY

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 9

jours dans les intervalles entre des observations du matin et celles du soir ou vice versä,
approximativement à la position primitive. Une autre explication nous paraît donc préfé-
rable, savoir que la dite variation dût être attribuée à l’échauffement progressif du pilier par
la proximité de l’observateur. Quoi qu’il en soit, il suffirait pour notre question de savoir
si les variations s'effectuent par sauts, ou proportionnellement au temps écoulé. Une réponse
tout à fait satisfaisante ne peut être donnée à cette question, à cause des irrégularités oc-
casionnellement observées. En tels jours cependant où plusieurs lectures des mires ont
été exécutées dans le courant de plusieurs heures, une proportionalité approximative aux
intervalles écoulés se manifeste en général assez distinctement. C’est pourquoi dans nos calculs
des corrections à appliquer aux observations, nous avons admis que cette proportionalité ait
eu lieu sans exception. Il va sans dire que dans ces calculs, au lieu des variations moyennes
mensuelles, nous avons employé toujours les variations indiquées par les lectures des mires,
exécutées immédiatement avant et après chaque observation.

La régularité de la marche de l’horloge employée pour les observations des passages
est aussi de la plus haute importance. L’horloge établie depuis plusieurs années dans la
salle du premier vertical est le № 586 de Dent. Quoique la marche de cette horloge soit
d’une régularité très remarquable, elle а été comparée, par surcroît de prudence, avec la
pendule normale de l’observatoire avant et après chaque observation. La marche de cette
dernière horloge est connue avec une süreté plus que suffisante pour notre but. Nos distances
zénithales doivent conséquemment être tout à fait exemptes d’erreurs provenant d’une
incertitude à cet égard.

Nous avons discuté plus haut les raisons qui permettent de supposer que la constante
de l’aberration, déduite par Struve d’un grand nombre d’observations de sept étoiles,
pourrait être affectée encore d’erreurs assez considérables. Parmi les précautions à prendre
pour garantir la nouvelle série d'observations contre les mêmes objections, il nous а paru
particulièrement nécessaire d'étendre les observations sur un aussi grand nombre d’étoiles
que possible. Dans la nouvelle série nos observations s'étendent sur 24 étoiles, satisfaisant
aux conditions indispensables: de passer le méridien à une distance zénithale assez petite, et
d’être assez luisantes pour pouvoir être poursuivies dans la lunette par un crépuscule très
fort, et même quelque temps avant le coucher ou après le lever du soleil.

La distribution de ces étoiles sur le cercle parallèle est assez uniforme, mais le nombre
des observations faites sur les différentes étoiles varie très considérablement, en partie à
cause de l’état défavorable de l’atmosphère à l’époque du solstice d’hiver, en partie à cause
de l’éclat trop faible de quelques étoiles comprises dans la liste. Voici l’énumération des
étoiles observées:

Mémoires de l'Acad, Пир. des sciences. VIIme Serie. 2

10 Млемовз NYREn,

Gr. Ascens. droite.
B Cassiopeiae (2) 0% 3" 26 observations.
5 Cassiopeiae (3) 17 18 44 »
у Cassiopeiae (5.6) 1226 22 »
2 Н. Camelop. (5.4) 3 19 23 »
10 H. Camelop. (5) 3239 11 »
В. D. 793 (6.7) 4 13 21 »
11 Camelop. (5.4) 4 56 23 »
37 Camelop. (5) 5 59 17 »
2 Lyncis (5.4) 6 9 24 »
14 Lyncis (5.6) 6 43 25 »
15 Lyncis (5) 6 47 30 »
24 Lyneis (5) (MES 39 »
у Ursae maj. (3) 9 43 31 »
74 Ursae maj. (6) 12 24 18 »
75 Ursae maj. (6) 12 25 11 »
Radcliffe 3104 (6) 13 46 10 »
ı Draconis (3) 15 22 41 »
3 Draconis (4.3) 16 0 35 »
b Draconis (5.4) 18 22 38 »
o Draconis (4) 18 49 41 »
Radeliffe 4511 (6.5) LOT 15 »
Radcliffe 5074 (6) 20 56 10 »
В. А. С. 7387 (6) 21 10 11 »
15 Cephei (6) 22 0 6 »

Nombre total 566 observations.

Notre série d’observations, commencée le 17 Déc. 1879, a été terminée le 29 Janv.
1882. Elle comprend ainsi deux maxima et deux minima de l’aberration pour chaque étoile
Cependant il n’a pas été possible d’observer toutes les étoiles à ces quatre époques; il y en
a quatre pour lesquelles nous n’avons obtenu des observations que dans un seule maximum
et un seul minimum. Aussi les deux phases du phénomène n’entrent-elles pas, dans le nombre
des observations, aussi également qu’il eut été à désirer. Mais ce manque d’uniformité était
inévitable, à moins qu’on пе voulût ajourner encore d’un an ou de deux l’achèvement des
observations.

Toutes les positions observées ont été réduites à l’aide des «Tabulae Pulcovenses» à
l’époque moyenne 1881,0. Les mouvements propres ont été empruntés, pour quelques étoiles,
au «Fundamental Catalog» de М. Auwers ou aux «Beobachtungen von 521 Bradley’schen
Sternen» de M. Becker; pour les autres étoiles je les ai déduits moi-même à l’aide des
meilleurs positions connues. Les déclinaisons moyennes déduites ainsi pour 1881,0 et les
mouvements propres employés sont les suivants:

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 11

Decl. moy. 1881.0 Mouv. pr. en décl.
В Cassiopeiae + 58° 29° 35,76 — 0,190
5 Cassiopeiae 59 36 57.92 — 0,035

x Cassiopeiae 58 37 13,88 — 0,025
2 H. Camelop. 59 31 25,95 + 0,012
10 H. Camelop. 58 49 22,30 — 0,007
B. D. 793 59 19 55,12 — 0,051
11 Camelop. 58 48 13,54 — 0,026
37 Camelop. 58 56 55,24 + 0,030
2 Lyncis DONS 45200 + 0,042
14 Lyncis 59 35 13,80 — 0,036
15 Lyneis 58 34 34,95 —:0,123
24 Lyneis 28299 112,12 — 0.059

v' Ursae major.
74 Ursae major.
75 Ursae major.

59 35 50,95 — 0,149
59 3 38,20 + 0,100
59 25 33,75 — 0,034

Radcliffe 3104 59 7 43,62 + 0,011
ı Draconis 59 22 59,85 + 0,022
9 Draconis 58 53 0,17 + 0,345
b Draconis 58 43 55,44 + 0,051
o Draconis 59 14 35,20 + 0,025

Radcliffe 4511
Radcliffe 5074
В. А. С. 7387
15 Cephei

ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕУЕЕЕЕЕНЕЯ

A côté de l’aberrration, nous avons introduit dans les équations de condition comme
inconnues à déterminer aussi la parallaxe de l’étoile et la correction de la déclinaison
moyenne adoptée. Les observations ayant eu lieu aux environs des époques où le coefficient
de la parallaxe est de très près zéro, cette inconnue n’a pas été introduite dans le but d’en
fixer la valeur numérique, mais pour voir en quelle proportion l’aberration trouvée pourrait
en être influencée. Ainsi nos équations de condition seront de la forme:

ах + by + вп = 0,

où
а = — 1.
b — coefficient de l’aberration.
в = » » la parallaxe.
n — observation — calcul.
æ = Correction de la décl. moyenne adoptée.
y = correction de l’aberration 20,445.

2 — parallaxe de l'étoile.

Voici la liste des observations:
2*

+19 Мламоз МувЕм,
ß Cassiopeiae.
Décl. observée. п b с |
1880 Février 17 -н 58° 29° 35,52 — 0,24 — 0,28 + 0,84 -
23 ОО eu + 0,86
Mars 1 85:60 NC 19 16 110.09“ 7 3 005%
Juillet 20 35,88% 02065
Août 10 36,02 06 ПО! — 0,78
11 357800 мь 00 0380402 u
14 36.20. 1 04 Ne 77086 — 0,80
15 35.744, И 0,02 75,088 я
17 35,73 . 0,03 72.720390) sd,
19 36,24 -+ 0,48 | 2.099, 0 1
21 35,49 оно pe |
Décembre 4 36.06 +030 220,378 0e 4
1881 Janvier 7 35,95 + 0,19 — 0,75 + 0,46 |
17 35051091. RE 0. о |
19 36.23) 08.047, - 02.0644. 722008
20 3584 + 3 008 063 Ss 0
21 35.97 1240,21. 109062 ев |
Février 8 35,48 — 0,28 — 0,40 + 0,78 1
18 355807 8. 0/16 N 2 005 0 0
‘
Juin 98 35.47 002000. 000 1
29 36:01 005 0,81, W205 4
30 35.49 D SA 23: 081%, 006
Juillet 1 35,90. =e 014 +0800 1
3 35,64 О 00 079, 2093 |
Août 2 35.44 0 PO ом |
9 36.07 ко + 0.48. 0
Equations finales:
+ 26,00 & — 2,65 y + 2482 — 0/44 — 0
— 2,65 x + 8,26 y — 7,262 — 0,32 = 0
о 048% 706 y 11 10, 0

d’où résultent:

д = + 0,022 — 0,01 2 == 0,038
y = + 0,045 + 0,88 2 = 0,067

Erreur pr. d’une observation = == 0,188.

TEE 5 у Е
У Es lau un DU nn ЗЕЕ РЕ ЕЕ ЗВ ЧИ РЕ ИЕР ОЧЕР УЧЕСТЬ; 4

СЗО 5
FE PA NEA

1879 Décembre 17

1880 Janvier

Juillet
Août

Décembre

1881 Janvier

Février

Juin

Juillet

Août

NUT ARE ER Ar a
р vas h +
HT D

7 an a

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

5 Cassiopeiae.

Décl. observée. n
+ 59° 36’ 58536 + 0,44
58,05 + 0,15
58,07 + 0,15
57,68 — 0,24
58,11 + 0,19
57,23* — 0,69
58,26 + 0,34
57,65 — 0,27
58,01 + 0,09
57,57 — 0,55
57,92 0,00
57,58 — 0,34

58,082 +0,16
58:18 + 0,21

57.80, 0 0,10
58,21 +029
В м — 015
569 IE 030
58139 1 er 043
STONE 0114

О и 0.05
58,04 +0,12

5817: © 0,95
ОВО 0.35
58.04 1-е 0,12

57,91). 0° 20,01
5807 +0,15
BHO 2001

584 102
E37 43 re 0 40
57,66 .- — 0,26
ба о 0,39

57. 991% 0,07
ое 0:16
57,96 + 0,04
57,94 + 0,02
SEAT 0,92
57,29* — 0,63
58,21 + 0,29

b
= 0:81
= 0,81
— 0,81
— 0,81
0,02
= 0,74
2.0.74

+ 0,74
+ 0,66
+ 0,58
+ 0,57
— 0,56
+ 0,54
— 0,53
+ 0,51
+ 0,49
+ 0,47
+ 0,46
+ 0,45
+ 0,42
+ 0,39

20-16
= 0,81
20.79
110,75
220,74
20878
2072
— 0,61
067
2 046

+ 0,81
+ 0,81
+ 0,81
+ 0,81
+ 0,81
+ 0,66
+ 0,60

13

14 Мламоз МувЕм,

Décl. observée. n b
Août 20 -+ 59° 36’ 57/84 — 0,08 + 0,48
22 57,83 — 0,09 + 0,46
26 57,87 — 0,05 + 0,41
Septembre 5 57,19 — 0,13 — 0,29
8 57,37 — 0,55 + 0,25

Equations finales:
+ 42,002 — 144у- 9,76 z — 116 — 0
114408 17,70 9 ae 1500
+ 9,762 — 8,37 y + 10,46 2 + 0,29 — 0

d’oü
1 —= + 0,030 — 0,22 2 == 0,024
y = + 0,081 + 0,46 2 == 0,039
Егг. prob. d’une observation — == 07162.
x Cassiopeiae.
Décl. observée. п b

1880 Février 17 + 58° 37' 13/84 — 0,04 — 0,48
23 14,18 — 0,30 — 0,42
Mars 1 13,55 — 0,33 — 0,33
Août 12 13,75 — 0,13 + 0,57
14 13,83 — 0,05 + 0,55
15 13.88. ` 0,00 + 0,54
19 14,08 + 0,20 + 0,50
21 13,68 — 0,20 + 0,47
22 13,95 + 0,07 — 0,46
23 13,77 — 0,11 + 0,45
25 13,91 + 0,03 + 0,43
28 14,06 + 0,18 + 0,40
Décembre 4 14,19 + 0,31 — 0,74
18 14,35 + 0,47 — 0,79
23 14,12 + 0,24 — 0,80
1881 Janvier 17 13,90 + 0,02 — 0,74
21 14,11 + 0,23 — 0,72
Août 20 1576 — 0,13 + 0,49
22 13,68 — 0,20 + 0,47
26 13,68 — 0,20 + 0,42
Septembre 5 13,69 — 0,19 — 0,30

8 13,48 — 0,40 + 0,26

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

Equations finales:

+ 21,50 & — 1,05 y + 6,59 2 — 0,13 = 0

— 1,05 5 + 6,22 y — 4,85 z — 1,37 — 0

+ 6,59 x — 4,85 y + 7,53 2 + 0,60 = 0

d’où
д = + 0,017 — 0,27 2 & 0/029
y = + 0,224 + 0,73 а Æ 0,054
Err. pr. d’une observation = == 07134.
2 H. Camelop.

Décl. observée. п b
1880 Février 16 + 59° 31’ 25/83 — 0,12 — 0,64
17 26,40 + 0,45 — 0,63
23 26,08 + 0,13 — 0,60
Mars 1 25,98 — 0,03 — 0,56
15 26,19 + 0,24 — 0,45
Août 14 25,95 0,00 + 0,66
15 25,93 — 0,02 + 0,65
21 25,82 — 0,13 + 0,63
22 26,02 — 0,07 + 0,63
25 25,58 ЕО 37% 1. 0,61
28 25,91 0/07 + 0,59
30 26,21 + 0,26 + 0,58
Septembre 4 25,75 — 0,20 + 0,55
1881 Janvier 20 25,94 — 0,01 — 0,68
21 226.102 7, +015 |068
Février 8 25,69 — 0,26 — 0,67
18 25,60 — 0,35 — 0,63
25 25,99 + 0,04 — 0,59
Septembre 5 25,81 — 0,14 + 0,54
14 25,98 — 0,03 + 0,47
24 26,65* + 0,70 + 0,38
25 26,02 + 0,07 + 0,37
26 25,49 — 0,46 + 0,36

15

16

Equations finales:

+ 22,00 1 — 0,51 y + 2,10 2 + 0,63
0,51 & + 7,59 y — 3,80 2 — 0,60
+ 2,10 & — 3,80 y + 2,86 2 + 0,56

d’où

Err. pr. d’une observation = == 0,147.

1880 Février 12
18
Mars 6

Septembre 7

1881 Mars 5

Octobre 16
18

Equations finales:

+ 11,005 — 0,50 y + 2,42 2 + 0,29
0,50 x + 2,73 y — 1,75 2 — 0,50
+ 2,420 — 1,75 y + 1,79 2 + 0,45

d’où

Err. pr. d’une observation == == 0140.

%

Macnus NYREN,

— 07027 — 0,08 2 == 0,031
+ 0,078 + 0,49 2 == 0,053

10 H. Camelop.

Рес. observée.
+ 58° 49° 22714
29,32
29,67

21,92
22,15
22,44
22,26
22,34

22,46

21,98
22,33

n
10/16
+ 0,02
+ 0,37

— 0,38
— 0,15
+ 0,14
— 0,04
+ 0,04

+ 0,16

— 0,32
+ 0,03

д = — 0/018 — 0,19 2 + 0/042
у = + 0,181 + 0,60 z = 0,085

WU
ere

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

В. D. 793.

Décl. observée. n b
1880 Fevrier 4 + 59° 19’ 55/21 + 0,09 — 0,63
9 05 би = 0105" 063
11 DOS 0. 016 0,63
lo 55,412.) 0.29 — 0,63
17 55,39 — 0,27 — 0,63
19 59.20 + 0,08 — 0,63
Mars 1 55,12 0,00 — 0,60
Septembre 21 55,04 — 0,08 + 0,50
22 54.99: = 015° = 0.50
23 55.18 + 0,06. + + 0.49
Octobre 14 59.52 + 0,40 + 0,52
16 Бе = 0.01. 5 0:30
20 20.04 =; 0.08 056
1881 Février 18 54,89 — 0,23 — 0,63
| 22 55,18 + 0,06 — 0,62
24 54,94 — 0,18 — 0,62
25 DA RE = 018 >06
Septembre 14 54,94 — 0,18 + 0,55
25 54,91 — 0,21 + 0,48
26 54,96 — 0,16 + 0,47
Octobre 3 55,50 + 0,38 + 0,42

Équations finales:

+ 21,00 & + 2,57 y + 3,65 z — 0,32
+ 2,57 & + 6,21 y — 2,33 z — 0,28
+ 3,65% — 2,33 y + 2,16 z — 0,12

|
= =) <>

d’où.
д = + 07010 — 0,23 г == 0'034
у = + 0,041 + 0,47 2 + 0,062

Err. pr. d’une observation — + 07150.

Mémoires de l'Acad. Пир. des sciences, УПше Serie,

17

18 MAGNUS МувеЕм,

11 Camelop.
Décl. observée. m b €
1880 Février 9 + 58° 48’ 13/66 + 0,12 — 0,57 — 0,18.
11 13,64 — 0,10 — 0,58 — 0,15
12 13.21 — 0,33 — 0,58 — 0,14
18 13.49 — 0,05 — 0,59 — 0,07
19 13,68 + 0,14 — 0,59 — 0,06
Mars 6 13,69 + 0,15 — 0,59 + 0,10 |
Septembre 19 14,28* + 0,74 + 0,56 — 0,22 |
21 13,60 + 0,06 + 0,55 — 0,23 |
22 15:52 — 0,02 + 0,55 — 0,24
23 13,83 + 0,29 + 0,54 — 0,25
24 43.59 + 0,05 + 0,54 — 0,26
26 13,49 — 0,05 + 0,53 — 0,28
Octobre 5 73.55 + 0,01 + 0,48 — 0,36
14 13,83 + 0,29 + 0,42 — 0,43
_16 13,64 20,10 + 0,40 — 0,45
20 19-93 — 0,01 + 0,37 — 0,47
1881 Février 20 13,05 — 0,49 — 0,60 — 0,05
24 13,25 — 0,29 — 0,60 — 0,01
28 19.17. — 0,37 — 0,60 + 0,02
Mars 5 13,76 + 0,22 — 0,59 + 0,09 |
Octobre 3 13,82 + 0,28 + 0,49 — 0,35
4 13.72 + 0,18 + 0,49 — 0,36
16 13,24 — 0,50 + 0,41 — 0,44

Équations finales:

+ 22,00 & + 0,12 y + 4,57 2 — 0:08 = 0
+ 0,12 x + 6,29 y — 1,66 z + 0,93

0
+ 4,57 & — 1,66 y + 1,612 — 0,22 =0

d'où я
д = + 0,005 — 0,21 а == 0,031
у = — 0,148 + 0,27 2 + 0,058

Err. pr. d’une observation = == 0,146.

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

37 Camelop.

Décl. observée. п

1880 Février 23 + 58° 56’ 55,52 + 0,28
Mars 8 55,44 — 0,20

12 55,084) — 0,16

14 55,05 — 0,19

21 55,43 + 0,19

23 29.32 — 0,08

Octobre 26 54,77 — 0,47
Novembre 7 55,41 + 0,17

16 55,20 — 0,04

22 55,11 — 0,13

30 55,43 + 0,19

1881 Février 20 54,60* — 0,64
28 54,74 — 0,50

Mars 4 55,31 + 0,07

15 55,05 — 0,19

17 55,17 — 0,07

Octobre 4 55,50 + 0,26

Équations finales:

+ 15,50 & + 3,14 y -+ 3,29 2 + 0,23
+ 3,142 + 4,01 y — 0,32 2+ 0,11
+ 3,29 2 — 0,32 y + 1,23 2 + 0,06
d’où
— 0,012 — 0,27 2 == 0,048
— 0,018 + 0,29 2 # 0,095

x
у

I 1

Err. prob. d’une observation = = 0,174.

2 Lyneis.
Decl. observée. п
1880 Février 12 + 59° 8’ 5740 — 0,18
16 SAT EL 420416
17 29908 0 dE
18 5,59 + 0,01
19 5,41 + 0,13

20 MaGnus NYRENn,
Décl. observée. n b
Mars 124-592 31520 — 0738 — 0,54
6 574 016 —056
16 5,43 — 0,15 — 0,58
Septembre 21 5,61 + 0,03 — 0,58
22 5,84 — 0,26 —+ 0,58
23 RIDE TRE ES
24 О О
26 50 — 0,01 + 0,58
Octobre 14 5493 + 0,35 + 0,55
16 5,56 — 0,02 + 0,54
1881 Fevrier 18 5,31 — 0,27 — 0,49
25 DATA DB 05
Mars 5 5,68 + 0,10 — 0,55
14 53511 — 0,07 — 0,58
20 DT 0.10, 001058
23 5,40 — 0,18 — 0,58
24 5,18 — 0,40 — 0,58
Septembre 26 5,08 — 0,50 + 0,58
Octobre 16 5,97 — 0,21 + 0,55
Équations finales:
+ 24,00 © + 2,81 y + 3,57 2 + 0/36 — 0
+ 2,81% + 7,14 y + 1,16 2 + 0,49 = 0
+ 357% +1,16 y + 0,94 2 0,00 = 0
d’où Е
д = — 0,007 — 0,14 2 = 0,034
y = — 0,066 — 0,11 z = 0,062
Err. pr. d’une observation = == 07163.
14 Lyncis.
Décl. observée. п b
1880 Février 11 -+ 59° 35’ 13582 + 0302 — 0,36
Mars 8 13,86 — 0,06 — 0,53
14 о
20 13,60 — 0,20 — 0,58

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

Décl. observée. п b
1880 Mars 21 - 59° 35’ 13/92 + 0513 — 0,58
23 14,03 + 0,23 — 0,59
30 13,44 — 0,36 — 0,60
Avril 2 13,85 + 0,05 — 0,60
Octobre 20 13,91 + 0,11 + 0,58
26 13,43 — 0,37 + 0,57
Novembre 7 14,00 + 0,20 + 0,51
16 13,42 — 0,38 + 0,46
22 13.09" — 0.077. 0,42
30 13,95 10,15 + 0,35
Décembre 22 13,64 916 + 0,14
1881 Fevrier 28 13,77 = 0.05 — 0,49
Mars 4 1362 EP 002 15.051
15 13,59%. 0,21 220,6
16 13.50 — 0,30 — 0,56
Е 17 13,89 + 0,09 — 0,57
28 13,83 + 0,03 — 0,59
31 13,49 — 0,31 — 0,60
Avril 1 13,85 + 0,05 — 0,60
Novembre 30 14,41* -+ 0,61 — 0,36
Decembre 9 13,954) + 0,15 + 0,27

Équations finales:

+ 23,50 & + 5,71 y + 5,77 в + 140 = 0
see 04023 036 — 0
+ 5,77 & + 0,46 y + 2,02 # + 0,28 — 0

d’où
д = — 07059 — 0,29 z + 0,031
у = — 0,004 + 0,18 2 # 0,059
Err. pr. a’une observation = == 0/134.
15 Lyneis.
Decl. observée. п b
1880 Février 11 -+ 58° 34’ 34/95 0,00 — 0,54
12 HE 0 20.35

16 SANTE 0 16e, 20 38

PR ES RN 2 А EE ИА А а ИО РЗ
= р НИЕ ER D FA
ek

22 Macxus Nyrkn,
Decl. observee. п b С
1880 Février 17 - 58° 34' 35,18 + 0,23 — 0,39 — 0,44
18 34,92 90-003 0,390
19 35,00 + 0,05 — 0,40 — 0,43
Mars 1 32822 00.11 — 0,48 07
6 35,20 + 0,25 — 0,50 — 0,31
8 34,86 — 0,09 — 0,51 — 0,30
14 34,99 -+ 0,04 —-054 1071
16 35,16 + 0,21 — 0,55 — 0,22
21 39418 + 0,23 — 0,56 — 0,18
Septembre 26 35,14 + 0,19 + 0,57 + 0,10
Octobre 14 35,40 + 0,45 + 0,5B — 008
16 35,12 + 0,17 + 0,58 — 0,10
Novembre 16 34,77 — 0,18 —+ 0,46 — 0,37
29 35,14 + 0,19 + 0,42 2,020
30 35,07 + 0,12 — 0,36 — 0,47
Decembre 22 35,09 + 0,14 + 0,16 — 0,57
1881 Fevrier 28 34,45 — 0,50 — 0,47 — 0,36
Mars 4 35,01 + 0,06 — 0,49 — 0,52
5 35409 + 0,10 — 0,50 — 0,31
14 34,64 — 0,31 — 0,54 — 0,24
15 34,730 0.0 7 0.0002 2 054,920
17 | 34,58 — 0,37 — 0,55 — 0,21
23 34,77 — 0,18 — 0,57 — 0,14
24 34,66 — 0,29 — 0,57 — 0,13
27 34,70 — 0,25 — 0,58 — 0,10
28 34,78 — 0,17 — 0,58 — 0,09.
Octobre 4 35,36 + 0,41 — 0,58 — 0,02
Équations finales:

+ 30,00 x + 7,07 y + 8,30 2 + 0,33 = 0

+ 707% + 7,29 y + 2,31 z + 1,70 = 0

+ 8,30 & + 2,31 y + 3,07 2 + 0,26 = 0

d’où
д = + 0,057 — 0,26 2 = 0,029
y = — 0,288 — 0,06 2 == 0,059

Err. pr. d’une observation = == 07139.

АЗ ба ео ео à AMP вы
a?

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 23
24 Lyneis.

у Décl. observée. n b с
1880 Матз 8 + 58° 59’ 12,07 — 0,05 — 0,44 — 0,44
14 12,36 — 0,24 — 0,48 — 0,39
16 1271 — 0,01 — 0,50 — 0,37
20 11,55 — 0,27 — 0,52 — 0,34
21 12:55 — 0,43 — 0,53 — 0,32
23 12,39 + 0,27 — 0,54 — 0,30
2% 1215 — 0,03 — 0,56 — 0,27
29 11,644) — 0,48 — 0,57 — 0,25
30 11,74 — 0,38 — 0,57 — 0,24
Avril 2 12.38 — 0.26 — 0,58 — 0,22
Octobre 14 12,58 + 0,46 + 0,61 + 0,08
16 12,43 + 0,31 + 0,61 + 0,06
Novembre 7 11,93 — 0,19 — 0,60 — 0,16
16 11,74 — 0,38 + 0,57 — 0,25
29 12,04 — 0,08 + 0,55 — 0,29
30 12,40 + 0,28 + 0,50 — 0,37
1881 Février 28 12,10 — 0,02 — 0,37 — 0,50
Mars 4 12,22 + 0,10 — 0,41 — 0,47
5 12,28 + 0,16 — 0,42 — 0,46
14 11,86 — 0,26 — 0,48 — 0,39
115 11,98 — 0,14 — 0,49 — 0,38
16 11593 — 0,19 — 0,49 — 0,37
17. 12,03 — 0,09 — 0,50 — 0,36
23 12,05 — 0,07 — 0,54 — 0,30
24 11,96 — 0,16 — 0,54 — 0,29
27 11,74 — 0,38 — 0,56 — 0,27
28 12,18 + 0,06 — 0,56 — 0,26
SE 11.69 — 0,43 — 0,57 — 0,24
Avril 1 12,04 — 0,08 — 0,58 — 0,22
5 12,21 + 0,09 — 0,59 — 0,19
8 12,13 + 0,01 — 0,60 — 0,16
Octobre 16 12,23 + 0,11 + 0,61 + 0,06
Novembre 30 12,41 + 0,29 — 0,50 — 0,37

Équations finales:

+ 32,50 & + 8,16 y + 9,13 z + 0:32 = 0
+ 8,16 x + 9,28 y + 3,31 z + 1,08 =0
+ 9,13 & + 3,31 y + 3,20 2 + 0,29 = 0

24

d’où

У =

Егг. pr. d’une cbservation

1879 Décembre 18

1880 Avril 7

Novembre 22

1881 Janvier 16

Juin 16

Novembre 30
1882 Janvier 15

+ 0025 — 0,25 z = 0/032
0,138 — 0,14 z 0,060

Décl. observée.

+ 59° 35’ 51/35

Млемоз Мувим,

== 07160.
v Ursae та].
n

+ 0740
50,89 — 0,06
50,88 — 0,07
и 0 0%
51.02 7/0 07
5196 № = 050
50:79. 6620.36
5113 0
5101 —+ 0,06
51:04 50.09
50.82 Е
51.09.90 0
50,98 + 0,03
50.520 0A
RAT EN
50 42 055
50.85 00
Dose Pt
50,49 — 0,46
50,89 — 0,06
50,90 — 0,05
50.890 — 0.06
50,558 — 0,37
51 12 3.017
50,90 — 0,05
51,04 + 0,09
51,16 +0,21
51,19 + 0,24
5116 72-021
51,06 +011
50,90 — 0,05

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 25

Équations finales:

+ 31005 + 6,52 y + 9,51 2 + 0/15 =0
+ 6,52 x + 12,84 y + 1,52 z — 0,65 = 0
+ 9,51%+ 1,52 y + 4,61 z + 0,47 = 0
d’où
3 æ = — 0,017 — 0,32 а == 05028
3 y = + 0,059 + 0,04 2 = 0,044
Err. pr. d’une observation = == 07149.
74 Ursae maj.
Déel. observée. п b {Я
1880 Mai 11 -+ 59° 3° 38/48 + 0/28 — 0,49 — 0,75
: 12 38,37 + 0,17 ОО TS
13 38.43 + 0,23 051 0 74
15 38,14 — 0,06 — 0,54 — 0,72
= 1881 Janvier 16 37,91 —0,29 + 0,89 — 0,08
21 37,75 — 0,45 — 0,88 — 0,15
28 38,24 + 0,04 + 0,84 — 0,32
Mai ent Cr — 0,23 — 0,46 — 0,77
11 38,04 — 0,16 — 0,48 — 0,76
12 SO TER 3.0.00. 60750 3, 0
14 3844 +1024 Е 50,73
18 Sale 20990, 2057, 070
20 as — 059—068
23 38,30 + 0,10 — 0,63 — 0,64
1882 Janvier 15 38,44 + 0,24 + 0,89 — 0,08
23 38,16 00 2:08 0,22
26 35.05 № 0.0300 40,85. = == 0.98
29 383077040102. = 0,8404 — 032

Équations finales:
+ 18,00 4 — 0,27 y + 9,44 2 — 0,12 — 0
— 0,27% + 8,32 y + 2,95 2 — 0,60 = 0
+ 9,44 x + 2,95 y + 6,192 — 0,32 = 0

Mémoires de l'Acad. Imp. dos sciences. VIIme Série. 4

Ay a И > Ve ee CAE ANR a Se
4 g TG re

1881 Janvier

1882 Janvier

1881 Février

Егг. pr. d’une observation =

15
15
16

21
28

+)
11
12
14

15
23

Équations finales:

4

Æ 0,144.

Decl. observée.

59° 25 34203

33,79

32,93*

33,78
33,89

33,83
33,62
33,92
33,94

33,83
33,65

75 Ursae та).

+
=

+
4

+

Macnus NYRÉN,

+ 05008 — 0,53 2 = 0/034
0,0702 057%

+ 0,050

N

Vo

0 DANONE

0,82 +
0,03 +
0,14 —

01082" LE
ое
Я
Dove

0,08 +
0,10 +

+- 10,00 & — 0,45 y + 5,30 2 — 0/78 = 0

0,45 © + 4,59 y + 1,52 2 — 0,20 = 0

+ 5,30 & + 1,52 y + 3,51 & — 0,50 =

Err. pr. d’une observation —

11
12

22

24.

20,083:

. observée.
7! 4379
43,58

43,77

43,55

+ 07080 — 0,55 2
0,052 — 0,38 2

Radcliffe 3104.

== 0,097
== 0,040

И

0,15 +
0,07 +

PME

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

Décl. observée. n b
1881 Mai о 59%,.2 43373* 1112210789 — 0,35
20 43,28 — 0,34 = 10.38
23 43,79 + 0,17 — 0.48
24 43,76 + 0,14 о
1882 Janvier 26 43,62 0,00 0,95
29 43,86 0,94 + 0,95

Équations finales:

+ 9,00 & — 1,78 y + 5,38 — 0,42 = 0

— 1,78 x + 3,84 y + 0,72 2 + 0,26 — 0

+ 5,38 & + 0,72 y + 4,312 — 0,13 — 0

d’où
д = + 0,037 — 0,70 z = 03034
y = — 0,052 — 0,51 2 == 0,052
Err. pr. d’une observation = = 0,098.
ı Draconis.

Décl. observée. n b
1880 Février 23 + 59° 22’ 59796 + 0/11 — 0,97
Mars 6 59,62 20,98 + 0,92
8 59,82 — 0,03 + 0,90
16 59,69 — 0,16 + 0,84
20 59,54 — 0,31 — 0,80
23 SATA) — 0,15 + 0,77
925 60,10 + 0,25 + 0,75
27 59,88 + 0,03 + 0.73
29 60,13 —+ 0,28 + 0,71
31 59,84 — 0,01 + 0,68
Avril 1 59,65 — 0,20 + 0,67
Juillet 20 60,05 + 0,20 — 0,87
21 60,06 021 007
24 59,97 0512 — 0,90
97 59.95 — 0,10 — 0,91
Août 7 59,96 + 0,11 — 0,96
15 60,08 + 0,23 — 0,98
18 60,25 + 0,40 — 0,98
22 60,23 + 0,38 — 0,98

27

Eye N Ré
28 Млемоз NYRÉN,
Décl. observée. т b
- 1880 Août 29 + 59° 22’ 60,24 + 0,39 — 0,96
30 0025 + 0,40 — 0,96
Septembre 3. 60,01 + 0,16 . — 0,94
21 À 60,23 + 0,38 — 0.52
27 60,12 + 0,27 = (0205
1881 Mars 4 59,80 — 0,05 220593
14 59,43 — 0,42 + 0,86
16 59,57 — 0,28 + 0,84
17 59,62 — 0,23 + 0,83
22 59,42 — 0,43 + 0,79
25 59,30 ^— 0,55 — 0,78
т. 59,51 — 0,34 +. 0,69
Avril 1 59,57 — 0,28 + 0,68
d 59,49 — 0,36 — 0,65
4 59,97 — 0,28 + 0,64
Aoüt 1 2 59,91 — 0,06 0.94
20 59,89 + 0,04 — 0.95
Septembre 8 60,02 + 0,17 — 0,92
ТИ | 60,00 + 0,15 — 0,86
20 60,11 —+ 0,26 — 0,83
25 60,04 + 0,19 — 0,79
26 59,80 — 0,05 — 0,78

Équations finales:

+ 41,00 x + 1,56 y + 9,50 z — 0,33 = 0
+, 1560 + 2933.92 10672 60410 0
+ 9,50 © — 10,67 y + 10,05 2 + 2,86 = 0
d’oü
д = 07000 — 0,25 z + 0'020
y= + 0,218 + 0,38 z & 0,023
Err. pr. d’une observation = == 07127.
$ Draconis.
Décl. observée. п b

1880 Mars 6 + 58° 52’ 59/86 — 0531 + 0,96
16 60,57 2.2040 7 309

20 60,70: = 0:55 +083

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

Décl. observée. И b с

1880 Mars 23- + 58° 52 60,10 — 0,07 + 0,85 — 0,49

25 59,88 — 0,29 + 0,84 — 0,51

27 60,00 — 0,17 + 0,82 — 0,54

29 60,89* + 0,72 + 0,80 — 0,57

31 60,18 — 0,01 + 0,78 — 0,59

Avril 1 60,01 — 0,16 + 0,77 0,61

1880 Juillet 21 60,21 + 0,04 — 0,81 — 0,55

27 60,11 — 0,06 — 0,86 — 0,47

Août 12 60,15 — 0,02 — 0,96 — 0,23

DID 60,28 + 0,11 — 0,97 —_ 0.15

2 18 60,54 + 0,37 — 0,97 — 0,14
Е 29 60,48 + 0,31 — 0,98 + 0,05
30 60,28 + 0,11 — 0,98 + 0,07

Septembre 3 60,43 + 0,26 — 0,98 + 0,13

4 12 60,35 + 0,18 — 0,95 + 0,24
e 27 60,35 + 0,18 — 0,85 + 0,49
1881 Mars 4 59,80 — 0,37 + 0,97 — 0,15

14 59,54* — 0,63 + 0,92 — 0,34

16 59,82 — 0,35 + 0.91 — 0,37

17 59,78 — 0,39 —= 0,90 — 0,39

= 22 59,81 — 0,36 + 0,86 — 0,47
>: 23 59,90 — 0,27 + 0,86 — 0,48
| Avril 1 59,90 — 0,27 + 0,77 — 0,61
3 60,06 — 0,11 + 0,75 — 0,63

4 59,85 — 0,32 + 0,74 .— 0,64

Août 1 60,18 —= 0,01 — 0,89 — 0,41

20 60,28 + 0,11 — 0,98 — 0,10

Septembre 8 60,30 + 0,13 — 0,96 + 0,20

L7 60,46 + 0,29 — 0,92 —+ 0,34

; 20 60,30 + 0,13 — 0,90 + 0,39
25 60,25 + 0,08 — 0,86 + 0,47
т. 26 60,25 —= 0,08 — 0,86 + 0,48

= Équations finales:

+ 32,50 x + 2,56% + 6,512 + 0,39
5 + 2,56 & + 25,69 y — 6,74 4 — 4,49
с + 6,515 — 6,74 y + 5,63 z + 1,57

WU
IIS

d’où 1 —= — 0,026 — 0,22 z + 0,019
y = - 0,177 + 0,28 2 # 0,021

29

30

MaGnus NYRÉN,

Err. pr. d’une observation = == 07108.

1880 Mars 25

Avril 12

Août 33

Septembre 2

Octobre 11

1881 Avril

ны
D © I © CB À ND DO I m

N

Août 28
Septembre 5
6

b Draconis.

Décl. observée.

o/ „
+ 580.430 5973
AR

©

>

U © <
эк осо. ©

сх

©
с ©

>

ax
ND & NN Et © OO CO Où ma

>

Ex © © Ci vw en RD ©

OU
Qt

[SA
*

QE

(SA

хлам

(SL

с
OU OÙ OÙ Et Où Et Où Où Et Et Et
I © © Et DO I OO I DUO D

>

NO < © NO 10e HR

с

ее

> >

> > >

IT Et Où Et Et Ex

OX Et OÙ Et Et Ex EX EX EX Et Et
ui BR ND © © © © mi BB ©
OO NI OO I XX вы

>

n

0/13

УЕ

|

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

Décl. observée. n
1881 Septembre 8 + 58° 43’ 55/53 + 0/09
25 55,84 + 0,40
26 55,23 0

Équations finales:

+ 36,50% — 0,74 y -+ 12,39 2 + 0,14
— 0,740 + 29,47 y — 2,702 — 5,49
+ 12392 — 270y + 6,30 z + 0,54

d’où
д = "0,000 — 0,34: + 0,021
y = + 0,186 + 0,08 2 # 0,023
Err. prob. d’une observation = == 07125.
о Draconis.
Déel. observée. N

1879 Décembre 21 -+ 59° 14’ 35/16 — 0/04
1880 Mars 14 35,45 + 0,25
20 39,33 + 0,13
25 3512 — 0,08
Avril 2 34,97 — 0,23
12 85,26 + 0,06
13 = 0
22 35.0. 0.05
29 35,65 + 0,45
Mai 5 34.73 = 0,47
12 35,00 — 0,20
13 35.10%. 010
Août 23 35,17 о —`0,09
28% BE ai:
30 35,18 — 0,02
31 305309, 50,16
Septembre 2 35,45 + 0,25
3 35,40 + 0,20
15 35,48 + 0,28
17 39,39 + 0,15
24 35,29 + 0,09
27 35,10. 2% == 020

28 ме 0:03

b
= 10,94
2 0,99
0,99

ll

[Я
031
20,03
= OO

32 MAGNUS NYRÉN,

Décl. observée. п b С
1880: Octobre 11. = 59° 14' 3540 2,0002: 098 2 90
26 34,88 20,39 20591 + 0,39
29 35.07. 2 0.48 — 0,89 =045
1881 Avril 8 34,83 ОЗ + 0080 00%
12 35,23 + 0,03 007, — 0.39
13 34,94 — 0,26 — 0,96. — 0,23
15 34,80 — 0,40 + 0,95 — 10 2%
18 | 35,11 “220.09 094 о
Mai 7 35,36 + 0,16 + 0,79 — 0.60
9 35,17 2210 03 0 2067
22 35,24 20 +2 0,04 3052 В
Septembre 5 35,56 — 0,36 — 0,88 — 0,45
6 35,28 + 0,08 = 0,89 — 0,43
8 35,18 = 002 — 0 90 о
13 35,35 + 0,15 — 0,93 TL 201
25 35.04.09 2:00.00. °° = 0.98, 70
26 35,23 + 0,03 = 098 0 1
Octobre 28 34,97 005 — 090 © 2 04

Équations finales:

+ 41,00 x + 2,38 y + 9,63 2 — 0,47 = 0
+ 2,38 x + 32,61 y — 0,892 — 2,33 = 0
+ 9,63x— 0,89 y + 7,59 z — 0,58 = 0
d’où
1 — + 0,007 — 0,24 в + 0,021
y = + 0,071 + 0,05 2 # 0,024
Err. pr. d’une observation = == 0,135.
Radcliffe 4511.
Decl. observée. n b с
1880 Septembre 13 + 59° 23 39569 + 0,32 — 0,83 — 0,54
17, 39,28% — 0.09 — 036 о’
24 . 3950. 7.0.13, О
27 39,85 — 0,48 — 0,93 — 0,33
28 39:27 — 0,10 — 0,94 — 0,31
Octobre 11 39,47 + 0,10 — 0,98 — 0,08
26 39,03 — 0,34 — 0,97 + 0,17
29 38,96 1 014 006 0
Novembre 1 39,52 + 0,15 — 0,95 + 0,28

x BT, x 7
= RR г: ум 3
А бк EN PT PE DEN оо

О а nn A ОР

|

= > L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 33
Décl. observée. п b с

1881 Juin 8 + 59° 23’ 39508 — 0,29 + 0,58 — 0,80
15 39,83 + 0,46 + 0,48 — 0,87
у 19 39,10/7 — 0,27 + 0,42 — 0,90
N 20 38,99 — 0,38 = 0A] — 0,90
Ha 22 39,50 + 0,13 + 0,38 — 0,91
à 27 39,52 + 0,15 + 0,30 — 0,94

Équations finales:
+ 15,00 © + 5,76 y + 6,79 2 — 0/04

= 0
+ 5,76% + 8,88 y — 1,00 2 — 0,30 = 0
+ 6,792 — 1,00 y + 5,78 — 0,26 — 0

d’où

— 05013 — 0,66 z = 0,062
+ 0,042 + 0,54 2 = 0,080

%
y

|||

Err. pr. d’une observation = == 0,207.

3 Radcliffe 5074.
Пес]. observée. п b с

С 1880 Octobre 26 + 58° 58’ 25730 — 0,03 — 0,97 — 0,06
= 29 24,91 — 0,42 — 0,97 — 0,01
Novembre 1 25,68 + 0,35 0,97 “+ 0,01
Е 6 25,39 -+ 0,06 — 0,97 OL
| 16 Io. + 0,38 — 0,93 + 0,28
19 25,36 + 0,03(5) — 0,91 — 0,34
1881 Juillet 12 25,34 —+ 0,01 + 0,29 — 0,93
13 25.99 0,00 + 0,27 — 0,94
15 25,35 + 0,02 + 0,24 — 0,94
16 25,02 — 0,31 + 0,22 — 0,94

Équations finales:

+ 9,50 x + 4,25 y + 3,24 2 — 0/08 = 0
+ 4,25 & + 5,31 y — 1422 — 0,39 = 0
+ 3,24 1 — 1,42 y + 3,65 2 + 0,39 = 0

d’où
1 — — 0,038 — 0,72 2 == 0,073
у = + 0,103 + 0,84 2 = 0,098

Mémoires de l’Acad. Пир. dos sciences. УПше Série.

Qt

`

Magnus NYRÉN,

Err. pr. d’une observation = == 0,181.

В. A. С. (7887. | N,

Décl. observée. on ; b с не м. и в
1880 Octobre 26 + 59° 36' 24459 — 0,41 — 0,97 — 0,12 | dé
29 24,41 — 0,59 — 0,97 — 0,07 MUR им.
Novembre 1 И — 0,97 — бб EE
6 24,99 — 001 — 0,97 + 0,07 oe
16 25,50 + 0,50 — 0,94 + 0,24 Aie RATE
190% 25,39 — 0,39 — 0.95 + 0,28 Lan Le
| ci

1881 Juillet 9 24,83 — 0,17 + 0,38 —
| 12 3 25,15 + 0,15 SON О
13 2493, 2, 2.002 3.0.82 — 01998
15 25,19 о = 0,29 — 0,93
16 24,74 — 026 4- 0;27 — 0,93

Équations finales: \

+ 11,00 x + 4,16 y + 4,19 z + 006 = 0
+ 4,16 2 +6,08 y == 1,812 0,05 —0
L + 4,19 & — 1,81 y + 4,36 2 + 0,41 — 0 |

— 0012 — 0,67 2 + 0.083 fr u
+ 0,016 + 0,76 z + 0,112 a u

S

&
|

Err. pr. d’une observation — == 0,236.

15 Cephei.

| Décl. observée. on Dis le rat Li
1880 Octobre 29 59° 14/15/77 0390 092 0
Novembre 6 16,53 + 0,44 — 0,95 —0,12 0.
19 16,58 + 0,49 — 0,95 010 288

1881 Juillet 21 15,97 0100 eos a
25 D о

28,4, 15,97 2010 = 0,25 — 0,92

y ARTE EN TE

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 35

Équations finales:

+ 6,00 x + 1,91 y + 2,96 z — 0,05
+ 1,91 & + 2,94 y — 0,58 2 — 0,76
+ 2,96 x — 0,58 y + 2,51 2 + 0,58

ии
SS:

d’où

д = — 0'093 — 0,70 z == 0/101
у = + 0,318 + 0,65 2 + 0,145

Err. pr. d’une observation = == 0,221.

En formant les équations finales, toutes les observations où les n dépassent 0,60 ont
été exclues. Parmi ces observations — au nombre total de 10 — il y a trois qui déjà dans
les journaux ont été notées comme moins sûres; pour trois autres les images ont été extrème-
ment mauvaises. Pour les quatre observations restantes, l’exclusion m’a paru assez justifiée
par le fait que les écarts dépassent de 4 à 9 fois l’err. pr. d'une seule observation. Un écart
p. ex. de 0,89, comme le montre l’observation de Radcliffe 3104 le 18 Mai 1881, pendant
que Гегг. pr. des autres observations est de -= 0,098, paraît inexplicable de toute autre
manière qu’en supposant qu'une cause de nature extraordinaire ait influencé le résultat.
Peut-être s’agit-il ici d’une réfraction latérale, ou bien le compte des secondes de l'horloge

pendant l’un des passages par la moitié du réticule a-t-il été constamment erroné,

pour tous les fils, d’une ou de plusieurs secondes entieres'). Du reste on se convaincra facile-
ment que le résultat définitif de l’aberration ne serait pas changé si l’on voulait tenir compte
aussi des observations exclues. Les observations marquées par (4) — demi-poids — sont
celles où tous les quatre passages de l'étoile n’ont pu être observés que sur un ou deux fils,
tandis que sur les autres fils on n’a observé que trois passages.

En rassemblant les corrections à appliquer à l’aberration, trouvées par les différentes
étoiles, et en désignant par т la parallaxe de l’étoile en question, nous aurons ainsi:

: Егг. pr. d’une
Ascens. droite. Corr. de l’aber. Err. pr. A

В Cassiopeiae ЗЕ 0.045 + 0,88 x 0,067 + 0,188
à Cassiopeiae 1 18 — 0,081 + 0,46 r 0,039 = 0,162
4 Cassiopeiae 1,726 + 0,224 + 0,73 % 0,054 = 0,134
2 Н. Camelop.. 3 19 + 0,078 + 0,49 r 0,053 + 0,147

Ро

1) Une erreur de cette dernière espèce devrait se dé- | zénithales dérivées, diffèrent l’une de l’autre de quanti-
couvrir dans les moyennes des temps des passages Est et | tés si considérables, qu’il est impossible de dire, si l’on
Ouest, observés dans les mêmes positions de l’instrument | doit attribuer les différences aux erreurs du compte des
(Sud et Nord). Quelquefois cependant ces deux moyennes, | secondes ou à une autre origine inconnue.
sans offrir des écarts extraordinaires pour les distances

Hu

36

Мламоз NyYRÉN,

Corr. de l’aber.

Err. pr.

Err. pr. d’une

Agscens. droite. Е

10 Н. Camelop. 3% 54”. + 0,181 + 0,60 x = 0,085 + 0140
В. О: 793 4 19 —= 0,041 + 0,47 т —= 0,062 = 0,150
11 Camelop. 4 56 — 0,148 + 0,27 п = 0,058 = 0,146
37 Camelop. 90.59 — 0,018 + 0,29 п 2 0.095 = 0,174
2 Lyncis GRAS — 0,066 — 0,117 —= 0,062 +) 0,168
14 Lyncis 6) 42 — 0,004 + 0,18 т == 0,059 20,194
15 Lyneis 6 49 — 0,288 — 0,06 x 20059 009189
24 Lyneis TS — 0,138 — 0,147 == 0;:060 —= 0,160
у Отзае maj. 9.42 + 0,059 + 0,04 п = 0,044 0149
74 Ursae maj. 12 24 + 0,072 — 0,37 т —= 0,050 = 0,144
75 Ursae ша]. 12 25 + 0,052 — 0,38 x —= 0,040 —= 0,085
Radcliffe 3104 13 46 — 0,052 — 0,51 т + 0,052 = 0,098
‚ Draconis 15.022 + 0,218 + 0,38 т — 0,023 0,127.
$ Draconis ar 0 ЕКО, U, + 0,28 п + 0,021 + 0,108
b Draconis 18 22 + 0,186 + 0,08 r + 0,023 (01125
o Draconis 18 49 + 0,071 + 0,05 r = 0,024 10,185
Radcliffe 4511 19 51 + 0,042 + 0,54 т —= 0,080 + 0,207
Radcliffe 5074 20 56 + 0,103 — 0,84 к == 10.095 0/18
ВАО из 27710 + 0,016 + 0,76 т (0 112 = 0,236
15 Cephei 22.0 + 0,318 + 0,65 т = 0,145 5.0 221

La moyenne de ces corrections, eu égard aux poids indiqués par les erreurs probables,

serait :
Corr. = + 0,105 + 0,197, 00086

où т, désigne la parallaxe moyenne des étoiles observées.

Cette méthode d'évaluer la correction definitive ne saurait cependant être regardée
comme la plus exacte, qu’à condition que les observations — ou pour s’exprimer avec plus
de précision, les coefficients de l’aberration avec lesquels elles entrent dans les équations —
soient distribuées uniformement sur toutes les heures de l’ascension droite. Comme nous
l’avons vu, cette uniformité des observations n’a pu être atteinte dans notre cas. Mais si,
comme cela s’est fait dans l'évaluation précédente de la correction, l’on ne tenait compte
que du nombre des observations, on n’attribuerait point de poids à la distribution presque
uniforme des étoiles observées. Cependant l’uniformité dans la distribution des étoiles, qui
a pour conséquence nécessaire que les observations soient aussi espacées sur toutes les sai-
sons, est certainement d’une haute importance pour réduire à un minimum l'influence des
erreurs systématiques des observations. Pour cette raison — en convenant toute-fois que
le procédé soit un peu arbitraire — il nous paraît plus conforme aux données du problème,
de partager les 24 heures de l’ascension droite en sections égales de 6 heures p. ex., et de
prendre pour chaque section la moyenne des corrections y trouvées. De cette manière on

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 31

à
peut faire droit au principe légitime, qu’un nombre d'observations s’étendant sur plusieurs
étoiles, ait plus de poids que le même nombre d’observations faites sur une seule. Nous
aurons ainsi:

Pour la section 0° 0” — 6° 0” сотг. = + 0066 + 0,52 x, -= 0,026
» » » бы: 012; 170 > 0067. 00270 20,040
» » » L2 NOT 88 50 », Zr 0,163 = 0,16 To hr 0,025
a ов.» 18 0 — 24 0 » — + 0,127 +-0,13r + 0,019

Les erreurs probables sont déduites ici des différences entre ces corrections moyennes
et les valeurs isolées du tableau précédent eu égard aux poids de ces dernières. En combi-
nant entre elles les différentes corrections de chaque section, il а paru utile d'employer,
dans les quadrants 0"”— 6" et 18°— 24”, comme erreur probable d’une observation la valeur
déduite des observations de l'étoile même; pour les quadrants intermédiaires on a pu se
contenter des valeurs moyennes de ces erreurs, savoir + 0/150 pour les étoiles 6/— 12” et
+ 0/124 pour celles de la section 12°—18”. La valeur moyenne de l’err. pr. d’une seule
observation est pour toute la serie = == 0150).

La haute exactitude des observations isolées aurait permis d'attendre un accord plus
parfait des corrections trouvées par les quatre groupes séparément. Mais nous voyons que
es résultats fournis par les deux sections intermédiaires, où l’err. pr. des observations isolées
est la plus petite, s’écartent le plus l’un de l’autre. C’est pourquoi il paraît très probable
que les corrections trouvées ne soient pas encore entièrement exemptes d'erreurs systema-
tiques. Cette supposition gagne encore en probabilité par les données du tableau suivant, où
toutes les observations d’une étoile, faites aux environs d’un maximum ou d’un minimum
de l’aberration, ont été réunies en groupe. Pour chaque mois les déviations moyennes de
tous les groupes d’observations, dont les époques moyennes tombent sur ce mois, ont été
combinées à une seule moyenne (Observation-Calcul). Les corrections des déclinaisons
moyennes y sont déjà appliquées. Ces déviations sont:

0.6. Nombre des

observ,
1879 Décembre -+ 0,09 10
1880 Février + 0,05 35
Mars — 0,01 56
Avril 0,00 31
Mai + 0,09 8
Août +- 0,08 61

я
1) Dans la série de Struve l’err. pr. а été trouvée | instrument, l’err. pr. d’une observation isolée est en mo-

pour 5 étoiles en moyenne = == 0/117, pour une étoile | yenne = # 0/149, с. à d. presque identique avec la va-

= Æ 0,145 et pour la septième = == 0'178. Dans la sé- | leur trouvée ici.

rie d'observations exécutées par M. Oom avec le même

38 Мламоз NYRÉN,

ОС. Nombre des

observ. Pi
1880 Septembre -+ 0/10 46
Octobre + 0,03 15
Novembre -+ 0,05 40
1881 Janvier 0,00 34
Février — 0112! 15
Mars — 0,17 65
Avril = О" 19
Mai 0,00 23
Juin 00? 6
Juillet — 0,05 19
Août — 0,12 16
| Septembre -+ 0,08 35
Octobre — 0,02 9
Novembre —+ 0,17 2
Décembre + 0,21 5
1882 Janvier —= 0,04 12

Il faut remarquer ici que dans toutes les saisons il se trouve des observations tant du
maximum que du minimum de l’aberration de l’une ou de l’autre étoile. Néanmoins il se
manifeste une marche trés prononcée dans ces différences. Ce sont les signes négatifs pour
les mois Fevrier-Aoüt de l’année 1881 qui compensent les écarts positifs de presque tous
les autres mois d'observation. Si l’on considère que la moyenne arithmétique des coefficients

de l’aberration pour toutes les observations faites pendant cette période est = + 0.04,

le fait mentionné пе peut s’expliquer par la prépondérance des observations de l’une ou de
l’autre phase du phenomène. Aussi la série ininterrompue du même signe est trop accen-
tuée pour être attribuée aux erreurs accidentelles.

Une explication de cette fluctuation des différences pourrait être donnée de plusieurs
manières. Ainsi par exemple, il n’est pas à nier, qu’une variation temporaire de l’équation

personnelle dans l'observation des passages par les fils pourrait se produire. Cependant vu la

symétrie des passages en Est et en Ouest, il me paraît très improbable qu’une telle variation
ne s’éliminerait pas d'elle-même du résultat de chaque observation. Une autre explication
serait donné si l’on voulait admettre que la latitude de notre instrument subisse de petits
changements temporaires. La seule objection à faire à cette supposition est que, jusqu’à pré-
sent on n’a pas constaté avec quelque certitude de pareils changements. On pourrait encore
supposer que les déviations doivent leur origine à une réfraction latérale. Il est clair qu’une
position non concentrique des couches de l’atmosphère doit faire dévier les distances zénithales
observées de l’un ou de l’autre côté de leurs vrais lieux. Ces écarts cependant, s’ils sont de
nature accidentelle, n’auront d’autre effet que d'augmenter les erreurs ‘accidentelles des
observations. Les variations régulières des couches d’air, pour autant que nous les connais-
sons par les isobares mensuelles de notre pays, sont tellement petites que leur influence sur

x

L’ABERRATION DES ETOILES FIXES. 39

les distances zénithales des étoiles observées sera nécessairement insensible. Il est vrai
que les isobares locales. d’un certain endroit peuvent s’écarter considérablement de celles
qui sont indiquées pour la même localité sur une carte construite pour un rayon beaucoup
plus étendu. Mais il me paraît fort improbable qu’une telle déviation de la forme concen-
trique dans les couches de l’atmosphère puisse se maintenir durant plusieurs mois d’une
seule année sans se produire également dans les années suivantes.

C’est donc pour le moment encore une question à résoudre, si la cause de la variation
des distances zénithales observées doit être cherchée dans un changement temporaire de
l’équation personnelle ou de la latitude de l'observatoire, ou bien dans une réfraction laté-
те ou peut-être dans d’autres circonstances inconnues. Mais en examinant notre problème
d’un peu plus près, nous trouverons que les dites variations des distances zénithales seront
presque sans aucune influence sur notre résultat à déduire. Évidemment cette influence
serait tout à fait nulle si la somme des poids des observations faites aux environs des ma-
xima était dans chaque saison parfaitement égale à la somme des poids des déterminations
obtenues aux environs des minima de l’aberration. Dans notre cas cette égalité est bien
près d’être atteinte, comme nous allons le montrer. Pour toutes les observations les moy-
ennes arithmétiques des coefticients de l’aberration sont dans les différentes saisons:

Janvier — Mars — — 0.17
Avril — Juin = +0,14
Juillet — Septembre = — 0.09
Octobre — Décembre = — 0.09

Nous voyons donc que l’excès des observations faites sur l’une ou sur l’autre phase
du phénomène est dans les différentes saisons tout à fait insignifiant. Par conséquent, s’il
уа dans les declinaisons observées des variations périodiques s’étendant sur quelques mois,
elles n’auront aucune influence appréciable sur l’aberration à déduire. La moyenne des
aberrations trouvées par des observations presque simultanées de deux étoiles, distantes,
en ascension droite, de 12” environ l’une de l’autre, doit être exempte d’erreurs de cette
nature. |

Tout bien considéré, nous croyons devoir regarder comme correction définitive de
l’aberration, fournie par notre série d’observations, la moyenne arithmétique des corrections
trouvées pour les quadrants isolés. Nous avons ainsi:

Correction de l’aberration = + 0,072 + 0,207, + 0,014.

Le degré d’incertitude de cette correction paraît être indiqué assez exactement par
l’err. pr. assignée.

Quant à la parallaxe moyenne, r,, des étoiles observées, elle nous est absolument in-
connue. Les parallaxes fournies par nos équations de condition sont tellement incertaines,

40 Мламоз NyYRÉN,

qu’il ne vaut pas la реше de les citer ici!). En considérant que les étoiles qui ont contribué
le plus au terme de la correction définitive dépendant de la parallaxe, sont en moyenne au
dessous de la 5° grandeur, on ne peut douter que la quantité r,, ne soit extrêmement
petite. Nous préférons donc nous passer entièrement du terme dü à la parallaxe, au lieu
d'ajouter au nombre trouvé une correction arbitraire de quelques millièmes de seconde.

Па été dit plus haut que nous possédons aujourd’hui plusieurs séries d'observations
qui pourraient avec succès concourir avec notre détermination dans l’évaluation définitive de
la constante de l’aberration. Aux séries d'observations déjà connues de Poulkova nous sommes
en était d'ajouter une nouvelle, qui, dans son genre, surpasse peut-être en exactitude tout
ce qui a été fait jusqu’à présent. Ce sont les observations de quelques étoiles polaires, exé-
cutées par M. Wagner à l’aide de la grande lunette méridienne dans les années 1861—72.
Ces observations ne sont encore publiées qu’en partie, mais grâce à l’obligeance de M. Wag-
ner j'ai pu faire usage ici de la série entière.

Les étoiles observées sont: & Ursae min., à Ursae min. et Cephei 51 Hév. А peu
d’exceptions près, tous les passages ont été observés de deux manières: à l’ouïe, et à l’aide
du chronographe enrégistrateur. Ces deux méthodes d’observation seront traitées ici sépa-
rément. Le nombre des passages observés se trouve:

Ouïe. Enrégistrés.
pour « Ursae min. passages supérieurs 232 218
» » » inférieurs 207 211
» 0 Ursae min. » supérieurs 136 133
» » » inférieurs 144 143
» Cephei 51 Hev. » supérieurs 123 125
» » » inférieurs 101 110

Les observations ont été réunies en groupes, chaque groupe comprenant toutes les
observations faites dans les mêmes moitiés de mois de toute la période. Après avoir attri-
bué à chaque passage des poids dépendant de la qualité des images et du nombre des fils
observés, nous avons formé des équations de conditions tout à fait analogues aux équations
établies pour les observations du premier vertical. L’unité de poids correspond ici à l’err.
pr. de == 0,160 de Раге du grand cercle.

1) Pour 10 étoiles les parallaxes se trouvent positives, pour 14 négatives; la valeur moyenne est +0/002 0026.

PAS. mn CNRS anni

*, Е
à
4
1

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

a. Ursae min.

а) Оше.
Époque moy. n D с

Janvier 8 — 0;250 — 0,04 — 2,51
0500. 0 tr 249
DÉS eine ОР
18 + 0,547 + 1,63 + 1,91

Mars 10 + 0,221 + 2,21 + 1,20
6 0+ 245. 1, 055

Avril 8 — 0,068 + 2,51 — 0,01
DO O0 0 12,413 NO 62

Mai 9 + 0,127 + 2,16 — 1,28
22 + 0,224 + 1,83 — 1,75

Juin 7 + 0,406 + 1,32 — 2,14
23 + 0,128 + 0,70 — 2,41

Juillet 7 — 0,039 + 0,14 — 2,51
| De 0135 STE ECS TRS
Août > 000 TG оз
О Ar м RES

Septembre 11 — 0,055 — 2,18 — 1,24
DOTE OA RE 040 00 65

Octobre 8 + 0,166 — 2,50 — 0,14
24 0,292 — 2,44 + 0,56

Novembre 10 + 0,309 — 2,17 + 1,26
50 0200118015
Décembre 7 + 0,545 — 1,36 + 2,11
25 + 0,388 — 0,63 + 2,43

Avec ces quantités nous formons les équations finales:

+ 421,5 x —

— 240,8 x + 1435,6 y —

240,8 y + 296,6 z — 61:8

0=0
395,62 — 4,54 — 0
8—0

+ 296,6 д — 395,6 y + 1225,02 — 51,8

d’aœ résultent les inconnues:

x = + 0,155
у = + 0,033 = 0/005
2 = + 0,016 + 0,005
b) Enrégistré.
Époque moy. n b с
Janvier 12 + 05010 + 0,20 -+ 2,50
27 —040 +0,82 + 2,37

Mémoires de l'Acad, Imp. des sciences, УПше Série.

в Eu” À 7: ” сы UT ER ver 2

.-

42 Macnus NYR&n, ы
Époque moy. n в с Poids.
Février 5 + 05421 + 1,18 + 2,21 7,99
911; сн 0,070 чм’ ED 1,52
Mars. 82.20 960 2,15 539159 ‚2,31
О + 0,337 + 2,41 + 0,69 13,25
Avril 910926" on 00. 150,52
91 1. 2"0802 | ое 3506
Mai 11.1. бб ас
31: 2.1.0016 Иа 1. 6
Juin 7 140,193. ee Ba oa SE |
22 + 0,040 + 0,77 — 2,39 39.98 |
Juillet ARRETE EN ee ir — 2,50 ‘ 34,27 |
99 4 гк 0,0 ee AE
Août ge 0000 MT 905 6,21
| Е a Te) 2,68 |
Septembre 10 — 0,161 — 2,16 — 1,28 4,01 |
DER 22.0186, 8 = 91200. 0 5 |
Octobre 7 — 0,006 — 2,50 — 0,19 и. 5 |
6 = OB Aa 00a
Novembre 9 + 0,263 — 2,20 + 1,20 20,69 5% ‘1
99! 5 OT RE a a Son 20602 1
Décembre #8 40449 43" 4.913 1% 1803 в.
DENON QUES ya nie 7,82 Е
Équations finales: |
+ 47195 — 889y+ 297,8 ё — 1043 =0 ER и
— 88,9 x + 1635,3 у— 47752— 67,16 =0 À:
+ 2978 д — 477,5 y + 1358 62+ 6,49 — 0
d’où 1
x = + 0027 : |
y = + 0,044 = 0,004
2 = + 0,005 = 0,005
5 Ursae min. : | 1
a) Оше.
Époque moy. n b
Janvier ‘13 —0:561. + 1,06

23 + 0,291 + 0,98
Février 8 + 0,059 + 0,78
22 + 0,171 + 0,56

Mars

Avril
Juillet

Août

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES.

Époque moy.
8

Septembre 7

Octobre

4

Décembre 22

Équations finales :

n
+ 05143
—= 0,059
—= 0,165
+ 0,141
+ 0,028
+ 0,177
+ 0,010
+ 0,084
+ 0,083
— 0,121
— 0,078

b
+ 0,29

0,00
— 0,25
— 1,07
— 1,00
— 0,80
— 0,59
— 0,35
— 0,03
+ 0,16
+ 1,12

с
— 1,09
— 1,13
— 1,10
+ 0,54
+ 0,52
+ 0,80
+ 0,96
+ 1,07
+ 1,15
+ 1,11
+ 0,04

45

+ 2787 + 79у-+ 26,3 2 — 93:58

+ 792 4+7,5y— 78,3 2— 0,36 =
+ 96,3 x — 78,3 y + 283,8 2 — 8,08 —
d’où
д — + 03081
y —= + 0,028 + 0,023
2 — + 0,029 + 0,011
b) Enrégistré.
Époque moy. n b €
Janvier 25 + 05170 + 0,96 — 0,59
Hévrient о + 0:80, .— 0,79
23 + 0,173 + 0,54 — 0,99
Mars БО 03 105
23.020137 800° 52113
Avril AO SG 05 110
Jul ls, 0 0.2098. (1107—0535
В 0280“ 098-055
Août 20233 о
009 — 06094
Septembre 5 + 0,137 — 0,39 + 1,05
DO 009-0061
Octobre A 0899 016 1
24 ° - 0,219 + 0,55 + 0,99
Décembre 21 + 0,158 + 1,12 + 0,07

44

Équations finales:

d’où

Macnus NyRÉN\,

+ 314,5 x —

Époque moy.

Janvier 4
24

Février 7
23

Mars 8
23

Avril 6
Juillet 12
28

Août 11
24

Septembre 6
24

‚ Octobre 4

Décembre 4
25

Équations finales:

d’où

> <
WU

п

7,0 y +, 50,92 — 53;3
7,0 х 1889 y — 102,6 24 355
+ 50,9 x — 102,6 y + 309,3 г — 19,2

—= 0,164
+ 0,021 = 0,022

+ 0,042 = 0,012

Cephei 51 Hev.
a) Ouie.
b

+ 05612 — 1,37
— 0,087 — 1,25
+ 0,137 — 1,04
— 0,008 — 0,76
— 0,195 — 0,47
— 0,155 — 0,12
— 0,194 + 0,21.
— 0,079 + 1,35
— 0,259 + 1,27
— 0,101 + 1,04
+ 0,056 + 0,82
— 0,067 + 0,56
— 0,097 + 0,15
— 0,393 — 0,09

nee. 95

0128 © —1,38

+ 221,2 0 —
A 098 EU ren 07 12
— 20,14 — 107,7 y + 325,42 —

=

=

< <

— 0,16
—+ 0,57
+ 0,91
—+ 1,16
+ 1,350.
+ 1,58
+ 1,37
— 0,30
— 0,54

= 001

— [a
—
— 158
Se
— 0,60
— 0,10

4,9 y — 20,1 z + 18:85 — 0

— 0:081
+ 07068 - 0/020
+ 0,032 + 0,011

3,62
4,59

0
0

er =

х À 7 $
Е НЕ a aaa BE ha ne eh

ee
x

LS ER
SEHR
£

> x
BE EN FERIEN TRITT AT
ETES EP CS RFF "+

Le.

ME

L’ABERRATION DES ÉTOILES FIXES. 45

b) Enrégistré.

Époque moy. n b. 1-8 e Poids.

Janvier 28 — 05026 — 1,19 + 0,71 5,33

Février 7 + 0,058 — 1,04 + 0,91 24,54
23 + 0,052 — 0,76 + 1,16 16,92
Mars 8 + 0,005 — 0,47 + 1,50 41,03

23 — 0,038 — 0,12 + 1,38 45,45

Avril 6 — 0,431 + 0,21 + 1,57 7,47

Juillet 12 + 0,356 + 1,35 — 0,30 1,46

23 — 0,077 + 1,27 — 0,54 3,51

Août 12 + 0,036 + 1,03 — 0,93 18,94

24 + 0,145 + 0,82 — 1,11 41,08

Septembre 6 + 0,100 + 0,56 — 1,27 26,05

23 — 0,045 + 0,18 — 1,37 24,91

Octobre 5 — 0,153 — 0,10 — 1,38 10,95

Decembre 25 + 0,046 — 1,38 — 0,10 5,44

Équations finales:

+ 273,12 — 24y— 23,62— 439 = 0
— 242% 1991 у — 1538 2- 4,46 — 0
— 93,6 x — 153,8 y + 393,5 2 — 11,00 =0
d’où
д — + 0019
y = + 0001 + 0/019
10 2 = + 0,029 = 0,011

En combinant les corrections de l’aberration tirées des observations à Роше, avec les
résultats fournis par les observations enrégistrées, nous avons par

\ « Ursae min. la corr. de Рафегг. = + 0/039 = 0,003
5 Ursae min. » » » = + 0,024 = 0,016
Cephei 51 Hév. » » » — + 0,033 == 0,014

Moyenne -н 0,038 = 0,003

Il y a lieu de supposer que la sûreté de cette correction, quoique certainement très
considérable, ne correspond pas exactement à l’err. pr. assignée. On se convaincra facile-
ment qu’en introduisant dans les équations de condition les autres quantités qui y jouent
un rôle: le coefficient de la nutation, le mouvement propre de l’étoile ainsi que les varia-
tions possibles dépendant de la position de l'instrument, le poids de chaque inconnue serait
réduit de beaucoup, sans que les valeurs numériques des corrections, trouvées pour la con-

а
и

7

N

Ш:

Ouvrages astronomiques et géodésiques publiés dans la VII. Série des Mémoires
de l’Académie Impériale des Sciences:

AE № 1. Struve, 0, Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles « Lyrae. et 61 Cygni. 1859:
Pr. 45 К.= 1 Mk. 50 РЁ
№ 6. Schubert, Т, Е, Essai d’une détermination de la véritable figure de la terre. Avec 1 pl. 1859.
Pr. 35 К. — 1 Mk. 20 Pf.
AIDE № 1. Struve, 0. u. Winnecke, Dr, A. Pulkowaer Beobachtungen des grossen Cometen von 1858. Erste
Abtheilung: Beobachtungen am Refractor, angestellt von О. Struve, Mitgliede der Akademie.
Zweite Abtheilung: Beobachtungen am Heliometer nebst Untersuchungen über die Natur des
Cometen von Dr. A. Winnecke, Adjunct-Astronomen der Hauptsternwarte. Mit 6 Taf. 1859.
Pr. 1 В. 50 К, — 5 Mk.
№ 4. Struve, 0, Beitrag zur Feststellung des Verhältnisses von Keppler zu Wallenstein. 1860.
Pr. 30 К. = 1 Mk.
т. 17, № 5. м г. J, a die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. Avec 1 pl. lith. 1860. Pr. 65 K. =
1 ОР
AVS № 1. Struve, 0. Beobachtung der totalen Sonnenfinsterniss vom 18. (6.) Juli 1860 in Pobes.Nach den Ве-
richten der einzelnen Theilnehmer zusammengestellt. Mit 3 Taf. 1861. Рг. 85 К. =2 Mk. 80 Pf.
SV, № 4. Struve, 0, Observations de la grande nébuleuse d’Orion, faites à Cazan et à Poulkova. Те Partie:
: Mémoire de M. Liapounoy sur les observations de Cazan. II Partie: O. Struve, Additions au .
ee Liapounov et Observations de Poulkova. Avec 4 pl. lith. 1862. Pr. 1 В. 35 К. =
4 50
T. VI: № 7. Winnecke, A, Beobachtungen des Mars um die Zeit der Opposition 1862. 1863. Pr. 40 K.=1Mk.30Pf. :
№ 11. Sawitsch, А, Opposition des Mars im Jahre 1862, beobachtet auf der kleinen akademischen Stern-
warte zu St. Petersburg. 1863. Pr. 95 К. = — 80 Pf.
VI, Ns 7. Winnecke, А, Pulkowaer Beobachtungen des hellen Cometen von 1862, nebst einigen Bemerkungen.
Г Mit 6 lith. Taf. 1864. Pr. 90 К. = 3 Mk.
. VIN, № 2. Linsser, С, Vier von De l’Isle beobachtete Plejaden-Bedeckungen, bearbeitet und mit Hansen’s
Mond-Tafeln verglichen. 1864. Pr. 95 К. = 80 Pf.
. Gyldén, H, Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die Strahlenbrechung in
derselben. Erste Abhandlung. 1866. Pr. 70 К. = 2 Mk. 30 Pf.
XII, N 4. Gylden, H. Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die Strahlenbrechung in
derselben. Zweite Abhandlung. 1868. Pr. 45 К. = 1 Mk. 50 Pf.
№ 5. Struve, 0, Beobachtungen des grossen Cometen von 1861. Mit 1 lith. Taf. 1868. Pr. 50 К.=1 МК. 70Pf.
T. XVI, №10. Gyldén, H. Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. I. Entwickelung einiger Verbindungen
“elliptischer Functionen. 1871. Pr. 1 В. 5 К. = 3 Mk. 50 Pf.
T. XVII, № 1. Kortazzi, J. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen Pulkowa, Helsingfors, Äbo, Lowisa und
Wiborg. 1871. Pr. 60 К. = 2 Mk. о
№ 10. Fuss, У, п. Nyrén, M. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen den Sternwarten Stockholm und
Helsingfors, ausgeführt im Sommer 1870. 1871. Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf.
T. XVIII, № 3. Fuss, У, Beobachtungen und Untersuchungen über die astronomische Strahlenbrechung in der
Nähe des Horizontes. 1872. Pr. 40 К. = 1 Mk. 30 Pf.
N 5. Arten Be Е, v. an aus Otto von Struve’s Beobachtungen der Uranustrabanten. 1872. Pr
25 К. = 80
№ 10. Asten, Е, у. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. I. Berechnung eines wich-
tigen Theiles der absoluten Jupitersstörungen des Encke’schen Cometen. 1872. Pr. 65 K.=2 Mk.
20 Pf.
T. XIX, № 2. Nyrén, М, Bestimmung der Nutation der Erdachse. 1872. Pr. 55 К. — 1 Mk. 80 Pf.
№ 10. Nyren, М, Die Polhöhe von Pulkowa. 1873. Pr. 35 К. = 1 МЕ. 20 Pf.
T. XXIII, № 3. Nyrén, М. Das Aequinoctium für 1865,0, abgeleitet aus den am Passageninstrumente und am Ver-
ticalkreise in den Jahren 1861 — 70 in Pulkowa angestellten Sonnenbeobachtungen. 1876.
Pr. 30 К. =1 Mk.
Т. XXVI, № 2. Asten, Е, у, Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. II. Resultate aus den
Erscheinungen 1819—1875. 1878. Pr. 1 R. = 3 Mk. 30 Pf.
№ 4. Hasselberg, Dr. В. Studien auf dem Gebiete der Absorbtionsspectralanalyse. Avec 4 pl. 1878.
Pr. IR. = 3 Mk. 30 Pf.
Т. XXVII, № 1. Hasselberg, Dr. В, Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der Gaze bei niedriger
Temperatur. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf.
№ 11. Struve, 0. Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du système de 61 Cygni. 1880.
. „ Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 РЕ.
. ХХУШ, № 6. Backlund, 0. Zur Theorie des Encke’schen Cometen. 1881 Pr. 70 К. = 2 Mk. 30 Pf.
. ХХХ, № 4. Lindemann, Ed. Zur Beurtheilung der Veränderlichkeit rother Sterne. 1882. Pr. 15 К. = 50 Pf.
7
8

5 H 5 8
2
=
x

x

44

№ 7. Hasselberg, Dr, В. Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs. Avec 1 pl. 1882.
Pr. 30 К. = 1 Mk.
№ 8. se, Hermann. Ueber den Einfluss der Den an Fernröhren auf Lichtscheiben. 1882.
Pr. 90 K. = 3 Mk.
T. XXXI, M 1. Se а Zur Theorie der Talbot’schen Linien. 1883. Pr. 15 К. = 50 Pf.
№ 2. Struve, Ludwig. Resultate aus den in Pulkowa angestellten Vergleichungen von Pay mit
benachbarten Sternen. 1883. Pr. 45 К. = 1 Mk. 50 Pf.
№ 4. Lindstedt, And, Beitrag zur Integration der Differentialgleichungen der Störungstheorie. 1883. Pr.
20 К. = 70 Pf.

>.

— 6 0-0—

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences. Octobre, 1883. C. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

79

TZ
<

el

(A

MEMOIRES

L'ACADÈMIE IMPÉRIALE DES AU DE ST. -PÉTERSBOURC, VIF SERIE.
Tome XXXE, № 40.

ÜBER DIE

WECHSELWIRKUN G ZWEIER MAGNETE

mm №

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3
BERUCKSIOHTIGUNG IHRER QUERDEMENSIONEN 3
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O. Chwolson. | à
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(Lu le 24 mai 1883.) | Re

——0-0/9200——

St.-PETERSBOURG, 1888.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:

. à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM Eggers & C'° et J. Glasounof; М. М. Куп шше]; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

Prix: 30 Кор. = 1 Мик.

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MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE.
Tone XXXI, № 10.

ÜBER DIE

WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

BERLCKSICHTIGUNG IHRER. QUERDIMENSIONEN

VON

€». Chwolson.

(Lu le 24 mai 1883.)

Sr.-PETERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers & C'° et J. Glasounof; М. М. Кушше]; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

Prix: 30 Кор. = 1 Mrk.

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MA er.
в». : N

x

he I РИ У УГАРЕ
‘ ER Ms и

Als erste Aufgabe, Cap. Г, in dieser Arbeït habe ich mir gestellt, genaue Formeln
für die Wechselwirkung zweier Magnete (zunächst ohne Berücksichtigung der Breite und
Dicke derselben), hauptsächlich für die Grösse der Ablenkung des einen aus dem Meridian,
zu entwickeln. Gewöhnlich werden bei den Ablenkungsbeobachtungen in den beiden Gauss-
schen Hauptlagen Näherungsformeln benutzt, in denen das Quadrat und die vierte Potenz
des Sinus des Ablenkungswinkels vernachlässigt werden. Die diese Potenzen enthaltenden
Glieder sind aber nicht so klein, als dass eine solche Vernachlässigung gerechtfertigt wäre
in den Fällen, wo das äusserste erreichbare Maass der Genauigkeit erzielt werden soll.
Genaue Formeln hat Lamont angegeben, ohne den Gang der Entwickelung vollständig
darzulegen; er giebt unter Anderem für die beiden Gauss’schen Hauptlagen die Glieder
2" und 4°” Ordnung an. Es kam darauf an, diese Formeln zu verificiren und den Werth
der höhern vernachlässigten Glieder zu bestimmen. Dem entsprechend habe ich ($ 1) zu-
erst einen allgemeinen Ausdruck für das Potential zweier Magnete (die Fluida vorläufig in
je zwei Polen concentrirt gedacht) auf einander entwickelt und zwar bis zu den Gliedern
4" Ordnung. Hieraus werden sofort ($ 2) die Lamont’schen Formeln für die beiden
Hauptlagen erhalten, wobei es sich herausstellt, dass die eine einer Correction bedarf. Für
die erste Hauptlage habe ich sodann auf directem Wege eine allgemeine Formel entwickelt
($ 3), welche beliebig viel Glieder niederzuschreiben gestattet. Das so erhaltene Glied 6”
Ordnung erwies sich, bei Einsetzung entsprechender Zahlengrössen, als unbedingt zu ver-

“ nachlässigen.

Die zweite Aufgabe, Cap. II, war, den Einfluss von Breite und Dicke der Magnete
auf die Ablenkungsformeln zu entwickeln; dieselbe scheint bisher nicht in Angriff genom-
men zu sein. Es erweist sich, dass dieser Einfluss durch das Auftreten eines neuen selbst-
ständigen Gliedes dargestellt wird, dessen Form ich für eine beliebige Lage der Magnete
entwickelt habe ($ 4, 5, 6, 7). Für die beiden Hauptlagen werden hieraus Formeln erhal-
ten ($ 8), welche zeigen, dass dieses Glied durchaus nicht zu vernachlässigen ist. — Eine
für die erste Hauptlage besonders durchgeführte Rechnung zeigte dagegen, dass ‘das dar-
auf folgende zweite Correctionsglied unbedingt zu vernachlässigen ist.

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIIme Série. 1

2 0. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

Capitel EL
SL

Es seien AB und A,B, die beiden in derselben Horizontalebene gelegenen Magnete;
2a und 2a, die Poldistanzen derselben. Im Weiteren soll stets der erste (2a) ‚der abge- .
lenkte, der zweite (2a,) der ablenkende Magnet sein.

Fig. 1.

nn
EL fn Jon du

и. und y, seien die in den,Polen concentrirten magnetischen Massen; an, — 2a, y, und
т — Зал. seien die magnetischen Momente; 0 und 9, die Winkel zwischen den Axen der
Magnete und der Centrallinie der letzteren (Fig. 1); endlich sei AA, = е,, AB, = En
ВВ, = e, und A‚B=e,. Dann ist das Potential 7 der beiden Magnete aufeinander:

1 1 1 1 "
ат
Nun ist >
р hr 1 BE
т У (D — а, cos 6, + a cos 6}? + (a, sin 0, — a sin 0)? В

1

— и г

VD? + a2 + а, + 20 (— a, COS 0, + а COS 0) — 2aa, COS (0 — ©)

Бо
.

El DE

en {1 TEE aa re ee |
et D)

4
BET

ET N

ee

У ЕАН СИИ О В ПЕНУ ИГ ИИ CURE
RO EME ete SAS NE Wars Mie As 1,
1

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER QUERDIMENSIONEN. 3
Setzen wir
М, = — a, cos 0, + а cos 0 № = a+ a? — 2a,a cos (0 — 0.)
М, = а, 605 0, + a cos 0 N° = a° + a?’ + 2a,a cos (0 — 0.) @
M =— М, М
M,= — M, | NAN,
so wird )
1 20, + М? ?
& === D ei = D? | [ + + » « .. ao eo tele rec (3)

Bir — und = — erhält man entsprechende Ausdrücke, wenn man M, und N, durch
M, und N, en $. W. 8 (2) ersetzt.

Wünscht man in dem Ausdruck von V die ersten zwei Correctionsglieder zu erhalten,
so hat man in (3) sieben Glieder zu entwickeln, d. h.

ey 1-5 2DM,-+-N,? _ 1.3 (2DM, + N? 1.3.5 (DM, + М La |

о nf 95

2 D? 2.4 DA 2.4.6 DS

2.4.6.8 Тв 2.4.6.8.10 D10 + 27.6.8.10.2 DE

1.3.5.7 (2DM,+ N,2)t 1.8.5.7.9 (2DM, + N}2) 1.3.5.7.9.11 (2DM, + М,?) )

zu setzen. Wir öffnen die Klammern, vernachlässigen alle Glieder, welche vorläufig im
Nenner eine höhere Potenz als D° geben (D? wird später herausgenommen) und bilden die
Combination (1). Hierbei fallen alle ungeraden Potenzen von den M weg, da z. B.

M, — M, + M, — M, = 0
ist. So erhalten wir vorerst

D 2 D? 8 D:
5 24D2M,2N2— 9412 М2М2-+2М,6 —9М,6 35 32D4M,4—32D1M,#+ 48D°M2N,4—-48D2M,2N, 4

er ee nn er N ee ET ca) Se eier LINE Se er RE

16 Ds 128 1:
__ 63 16024 М, 4? — 1600АМ АМ, 693 128D6M,6 — 12808 М,6
256 Тло - 256.12 ° Di? |

‚ Nach erfolgter Kürzung und Vereinigung der Glieder gleicher Ordnung erhalten wir

ИЕН (NN) —3 (M — M?)—; ‚3(N*— МЫ 30 (MN MEN?) +35(M M)

== TE

Sr 2 о 5 (№18 — №,5) — 105 mem: — ММ) + 315 (MN — MN?) — 231 (M 6 — =
8 { D: y 1°

4 0. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

Mit Hülfe von (2) kann man die hier vorkommenden ноев bilden: |
№ — № = — 4aa, cos(0 — 6.) |
M? — M} = — Aaa, cos 0 cos 6,

N? — N: = — Saa, (a? + a,?)cos(9 — 0.)
MS — Mf— — Baa, cos 9 cos 9, (a? cos 0, + a?cos? 6)
№ — №, = — 12(a? + 41?) ва, cos(9 — 6,) — 16aa, cos? (9 — 9,)
Мг — М}? —= — 124,24 cos 0, соз@ — 40a°a,’ cos 0, cos?9 — 124,4 cos 9, cos 4
M’N?’— MPN, = — 4aa, (a* + a) c080 0089, — 4аа, cos (0 — 6,)(a,? cos? 9, +- а? cos? 6)
MPNÉ— MPN, = — 4aa, cos 9 cos 9, [(@ + a,’ + 4aa,? cos? (9 — 9,)| —
— 8aa, (a? + a) cos (9 — 9.)(a с03? 0, + a? 603? 0)
MN? — MSN = — 8aa, (a? + a?) cos 0 cos 0, (a? cos 0, + 426030) —

— 4aa, cos (9 — 0,) (af с05*0, + Ga, cos 0 cos 0, + a“ cos! 6).

Alle diese Ausdrücke setzen wir in die vorhergehende Formel und erhalten endgültig,
wenn wir noch 4aa, herausnehmen

| k
А + +). ев о м В .. (4, а)
№ = 260306030, — sin OsinG.. | )
К, = — 5 (@ + a) (46050 cosd, — sin sin 9,) +

+ 5 (@,'с07 0, + a? cos 0) (4 cos 0 с0з9, — 3 sin O sin 0,).

k, = (a? + a) (6 cos 0 cos 0, — sinYsind,) + LL
(4, b)

+ a, с08°(9 — 0.) (20 cos @ cos 4, — sin 4 sin 4,) —

— 18 (a? + a”) (a cos 4 + a cos” 0) (2 cos 0 cos 0, — sin Osin @,) +
+ 18 024,7 cos? 0 cos” 0, (2 cos 9 cos 0, — Эзт@зт9,) +

+ ® (41 cos" 4, + a! cos 0) (6 cos 9 cos 4, — 5 sin sin 0,). )

Dies ist der gesuchte Ausdruck des Potentials der beiden Magnete aufein-

av ат .
ander. — und lé

ze ai sind die Drehungsmomente, welche die Magnete aufeinander äusüben.
1 ы ,

$ 2. A в

Für die erste Hauptlage ist 9, —0 und 4 — 90° — ф, wenn © der kleine Winkel

ist, um welchen der Magnet AB aus dem magnetischen Meridian abgelenkt worden ist.
Diese Werthe für 0, und © ergeben aus (4, 6), wenn man

- #7

*

en К АИ а Л NS" nie À

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER QUERDIMENSIONEN. 5
2mm в. 174
v-=— ll at RN RN .. (9, à)
setzt,
k, — sin o
za 201 2 ai oa
Ko! — За зто — a’ sin p (3 — 5 sin? $) | (5, В)
k, — 3a,‘ sing + 254 a (sin? — зтф) + À at (т? ф — Юз ф-н 5 sin 9)

Die Gleichgewichtsbedingung ist in diesem Falle

av dv |
4 = — в = ТН Ф, ..................... (6)
wo H die horizontale Componente des Erdmagnetismus. у

Nach Ausführung der Differentiation und unbedeutender Umstellung der Glieder er-

halten wir :

es 1 + 2 + = Ban |
Pa = 24,” — 3a” + 15a? sin? © | (0)
D, = За" — 1500 (1 — 5 т? ф) + at (1 — 14 sin’o + 21 sin‘ 9). }

Dieser Ausdruck ist vüllig identisch mit dem von Lamont, Handbuch des Erdmagne-
tismus, p. 28, Formel (2), angegebenen.

Für die zweite Hauptlage ist 9, = 90° und 0 = —ф, wo ф wiederum der Ablen-
kungswinkel ist (es ist zu beachten, dass @ in diesem Falle negativ wird, vergl. Fig. 1).
Diese Werthe ergeben aus (4, b), wenn man

mm v k,'" ku’ are
v-— Te ++ Ne: О ре

setzt:

k, =sinp

К," — 6a’ sin p — ‘а? sin p — 3 4?sin?

by = 18 (+ ато + 3a’a,’sin’g — 1% (a?-+ a,?) a?cos’o sin © + 2 gcos'psinp =
— Ba,'sinp +3 aa,’ (3 sin p + 2 sin*p — 21 cos’ sin p) +
+ af (sin g — 14 cos’ sin @ -+ 21 cos'psinp) =

É

—Bq ee a, (18 sin p — 23 sin’o) + a! (15 sine — зп + °P 5159).

À
|
“
|
|
j

6 OÖ. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

Formel (6) giebt nach Ausführung der Differentiation

пе {рн + 14} = Hmsing |
7, = 64—34, — 02519. fs (9)
7, = Eat — 29241? (6 — 23 sin’) + 15a* (1 —® sin?e + ©8149). j

Dieser Ausdruck stimmt nicht völlig mit dem von Lamont, а. а. О. р. 29 Formel |

(4), überein. In der letzten Klammer bei a“ steht bei Lamont
15 — 2 sin’ —% sinp = 15(1 — 2 sing — À sinte).

Dieser Ausdruck ist entsprechend (9) zu verificiren.

Eine auf anderem Wege speciell für die zweite Hauptlage durchgeführte Rechnung
ergab identisch die Formeln (9).

618.

Da die in (7) und (9) gegebenen Correctionen im Allgemeinen durchaus nicht zu ver-
nachlässigen sind, so entstand die Aufgabe, wenigstens für eine der beiden Hauptlagen auch
noch das nächste Correctionsglied auszurechnen, um wenigstens einen Begriff von der
Grösse dieses Gliedes zu erhalten. Es zeigte sich, dass für die erste Hauptlage eine Formel
aufgestellt werden kann, nach welcher sich ohne Weiteres beliebig viele Glieder nieder-
schreiben lassen. Es sei (Fig. 2) AB der abgelenkte, A,B, der ablenkende Magnet.

Fig. 2.

u u u ma udn U ЧЕЧНИ a ce

А О О о ИИ
3 NS D PAM ine Же rt À: Fan k

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER QUERDIMENSIONEN. 7

AB, =e, AA, —e, AB=e, und BB, = в,; endlich СЕ — D. Dann ist das Potential
der vier Pole aufeinander, wie in (1):

Гы фа OR ON I te PET (10)
Nun ist
1 ne 1

V(D — а} + a2 + 2a (D — a) cos 0 (D — a) У! 2 Е cos 6 + (=)

= = У GS)" r" (— cos 0).

п =0

Hier bedeutet allgemein Р" (x) die n° Kugelfunction, definirt durch die Identität

. со
1 21.3 при
ms De?" 0)

n=0
und
98.5... О Е п®— 1) (n—2) (n—3) n—
PO ESS. n (re И абв a 4— re)
also
Pa=2; Po) = 19) RT
...(11)
PS(a) = — Юр); Ра) = ине в) | |
Es ist ferner
А Р-Р а: (12)
Aehnlich ist
id ja 1 m au 1 N ( а "pn 0
ER, V(D—a,)? — 2a (D — a,) cos 9 + a? WIDE D) (cos ).
: n =
(12) giebt nun
1 1 1
Ne TD a (0 P! (0050) (= „Po I,
Ebenso ist
1 1 1 а
а ПЕ, "I (воз 0) (5) 7° (6050) + : = à,
Dies in (10) eingesetzt, giebt
1 1 1
V, = — A {a (звал) P' (c0s0) + a? Dr EE т) Ре). à

8 0. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

oder
со
Ne NV, +1 1 1 on +1 2%
V = — Зы 2 = та me) P (cos 0) =
п = à
2 an (en + 2) n + 2 |
< РЕ: — (2% + |
2)(2n+-3 2п-+-2) (2n+-3)(2n+-4) a,3
$ „ 1a +23 a. 0e) _ APRES es N En a г |
= — MM, 2a, DAT F2 \ ; 2 ß
9т-+-2) (2n+-3 2n-1-2) (2n-+-3) (21-44) a,3
n=0 |—1-+-(2n-+2)4 — т п-- I! n+ a n+- med |
PAT 1 (030) — |
NE LE ) |
2 Da? 29-3) (2пн-4 2% +-3) (27 +4) (2n --5) (20-6
= У (ан DI +! en FRE N ) (2 ее 5) (2n+- É +.) PT (0050), |
n =0 j

Wir denken uns nun die jedem » entsprechende Reihe niedergeschrieben und sam-
meln aus allen diesen Reihen diejenigen Glieder, welche eine gleiche Potenz 2% von Dim |
Nenner enthalten. Es wird dies für n—=%k das erste Glied der Reihe sein, für и = — 1.
das zweite, für и — k— 2 das dritte u. s. w., endlich für и — 0 das (k + 1)te. So erhal-
ten wir den neuen Ausdruck für У, nach fallenden Potenzen von D geordnet:

|

2k p2k +1 2—2 2 (26+1)(2k+2) эр —1 |

(6 - 11а P (cos 0) + ka” а. np he 0) +

|

2 9—4 à (%—1).%. (0+1) (8+2) px — 3 |

у — —_ mm У 1.) +(k—)a a, 1.2.3.4.5 Р (cos 0) +
RENE DS D?k }
ei) . 46, tes) (21—29) (2%—1) 2% (2k-+-1) (2%-+2) 2—5

+(k— 2)a 1.2.3.4.5.6.7 PT "(e080) + |

oder À
; :

< So k— = = is —9i+4).…..(2k+-2) |

ER И, EN a EN 2—2 25 (2 i+ i+4)...(2k+2) таков 4
I DE m

Bezeichnen wir, wie üblich, durch (p), den (g+- 1)ten Binomialcoefficienten der Po-
(р (p—2)...@—a+1)

tenz p, 4. В. 2 , so können wir schreiben,

1.2.8.2.9
mm NT 1 ка a — 26128 И:
= Ts D ou D 2 (2k+2),, ,P ie (cos 0).

k=0 i—0

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER QUERDIMENSIONEN. | 9

Wir transformiren diesen Ausdruck, indem wir 2 — 24 = 2p setzen, damit in der
zweiten Summe die P nicht, wie hier, nach fallenden, sondern nach steigenden Ordnungen
auf einander folgen. So erhalten wir endgültig

\ co p=k
Imm И a,2k — 2p a2P 2 1
На, (6036)... (13)
Е —0 0

Bilden wir — und setzen dann 9 = 90° —ф, wo ©, wie früher, der Ablenkungs-
winkel, so erhalten wir:

[© k

mm, COS D 1 u 2P a2P 1.3.5...(4p+1) ap

ee Увы DE > 4 — (Ik -- cames | IQ (sine) = MHsino
PA op im 2p(2p 1) en 2 2p (2p —1) (2p — 2) (№ —3) ; opus |

9" (sing) — sin" — 5 mn ap 1) sin De 90 P—...

Diese Formel enthält die Lösung der Aufgabe. Begnügen wir uns mit den Gliedern
bis k=3, so erhalten wir, entsprechend (7):

2
ame ава Не

— 24, — 3a? + 15a? 0

=
|

За“ — 15a°a,’ (1 — 5 sin) + 2 a! (1 — 14 sin’ + 21 sin‘) (15)

=
|

р; = 4a, — 424.4? (1 — 5 sin’g) + 180,204 (1 — 14 sin? + 21 sin!e) —
— 3 4° (1 — 27 sin’p + 99 sintp — À sin).

Die ersten zwei Grössen p, und р, sind identisch mit (7). Das vierte Glied 75 © erweist
sich bei Einführung entsprechender Zahlengrössen als so klein, dass seine Vorndehlassieuue
wohl ohne Zweifel in allen vorkommenden Fällen statthaft sein dürfte.

Capitel LI. x
в 4.

Bei allen obigen Entwickelungen ist vorausgesetzt worden, dass jeder der beiden
Magnete als aus zwei Polpunkten bestehend zu betrachten ist, die in einem gegebenen Ab-
stande (2a und 2a,) von einander sich befinden. Mit anderen Worten, es sind nur die Län-
gendimensionen der Magnete in Betracht gezogen worden. Es entstand nun die Aufgabe
wenigstens ungefähr zu bestimmen, welchen Einfluss die Breite und Dicke der Magnete auf
die Bedingungen ihres Gleichgewichts ausüben ?

Mémoires de l’Acad, Гор. des sciences, VlIme Serie. 2

10 О. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

Wir denken uns im Centrum jedes der beiden Magnete den Anfang eines Coordinaten-
systemes gelegt und zwar x, у, 2 für den abgelenkten Magnet, 21, y, 2, für den ablenken-
den; die Axen x und x, mögen mit den Axen der Magnete zusammenfallen, die Ebenen
ay und xy, horizontal sein. Ferner setzen wir voraus, dass für jeden Magnet die Coordi-
natenebenen Symmetrieebenen seien. Dann giebt es in jedem Magnet immer je 8 Punkte,

deren Coordinaten sich nur durch die Vorzeichen von einander unterscheiden und die gegen _

Centrum, Axe und Symmetrieebenen symmetrisch gelegen sind. Je 8 Punkte des einen
Magneten (definirt durch die Zahlen x, у und 2) und 8 Punkte des anderen (definirt durch
die Zahlen 2, y, und 2,) üben auf einander 64 Kräfte aus und ergeben in dem Ausdruck
des Potentiales У der beiden Magnete auf einander 64 Glieder (definirt also durch die
6 Grössen ©, y, 2, 2, y, und 2,). Bezeichnen wir diesen Theil des Potentiales durch W,

so ist у, О

wo die Summation über je ; der beiden Magnete, d. В. über alle positiven Werthe der
6 Grössen 2, y, 2, 21, yı und г, auszudehnen ist.

Wir wollen nun vorerst W berechnen, d. h. also das Potential von 8 symmetrisch
gelegenen Punkten des einen Magneten auf 8 symmetrisch gelegene Punkte des andern.

Je zwei von diesen Punkten, die vertical unter einander liegen, deren Coordinaten
sich also nur durch die Vorzeichen von 2 (resp. 2.) unterscheiden, wollen wir einen Dop-
pelpunkt nennen.

Je vier von diesen Punkten, die gleiche x (resp. #,) haben, wollen wir zusammen einen
vierpunktigen Pol nennen.

Wir berechnen zuerst das Potential о eines Doppelpunktes (2, — 2) auf den andern

(4, — 21), wenn ihre Entfernung Ё ist. Es ist (Fig. 3):

ти
Re pue ass >
N ыыы 97
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2 ----

Er М ав: = <
RO I TT NUE. NE RCE SN OT RUE VON OO

4

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER QUERDIMENSIONEN. 11

De = a an rn =
1 |= an fi + (=) +0 + и

1
Fée Versen En VER (2 +2)?

___ y 1 fa —2\2 BETEN
if ÿ +1 ne)

re 2
Oder endlich
4 1 2 2 LA
еее. (17)
85.

Wir wollen nun das Potential w eines vierpunktigen Poles (у, 2) auf den anderen
(Yı, 2) ausrechnen, wenn ihre Centra im Abstande e von einander befindlich sind. Es sei
in Fig. 4 die horizontale Projeetion der beiden vierpunktigen Pole dargestellt. Jeder der

Fig. 4.

vier Punkte x und u, ist also als Doppelpunkt anzusehen und zwar ist für beide м die
Entfernung (senkrecht zur Ebene der Zeichnung) gleich 22, für die beiden p, gleich 22,.
Dann besteht # offenbar aus vier Gliedern von der Form (17) und es ist also

Ir

.

я №) = та Kat
le 7 м
1 С AE raie it
$ À
12 | 0. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE
Sn RN se 1 RER © 1 1 1
w — Аим = вв 2, @ +4) (ван mm). .. . (18)
à Nun ist /
NER 1 Le 1 ÉEA
Е V(e—y, 608 &,--y cos 0)?-+-(y, sin w, —узш w)? Уе?-ну ну? 2е (y coSw—y, сов) —2yy, с03(°—6;) a
1
RTE {1 Ce 2e (y cos @ — 9; COS) + у? — уу, cos (ù — ar) 2
Brite e? }
\) Setzen wir
M = 26(yC0S © — y, COS 0,) M? — Y— 2yy, COS (& — 1) + Y°
M, = 2е(— y COS © — y; COS 0,) п. — + 24, 608 (0 — ©) + 9"
gr
MM M — N,
DE FIT PA
и Dann ist
“ 4 el
HG a M + n°) BRL 1 mı+-n? 1.3 m2+2min? 1.3.5 m°
DTA OU {1 Live EEE {1 A DR Та ei SF a
Monte Da nun

Dm — 0; En = 4 (+ у,?); Ут? = 16е (2 co w + y, cos w,); Ут? = 0; Em — 0,

: | erhalten wir

+ — + а a

ен 1 1 RE, {4 DA LAVE y) 3 _ 16e? (у? cos? en
Е Е NE Zi

Ferner ist, mit demselben Grade der Annäherung:

| => а и ten 4
Le ES Te 77 9 el? ES ES ES ES e3
Nun erhalten wir aus (18) endgültig
| ра SH {1 ES а ol)

als Potential zweier vierpunktiger Pole auf einander,

8 6.

Nun können wir endlich das, ursprünglich aus 64 Gliedern bestehende, Potential W |
von 8 symmetrisch gelegenen Punkten auf 8 andere, eben solche Punkte berechnen; es

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER QUERDIMENSIONEN. 15

kann dies auch als Potential zweier Magnete auf einander aufgefasst werden, deren jeder
zwei vierpunktige Pole besitzt. Möge D die Entfernung der Centra dieser Magnete sein
und Fig. 5 wiederum eine horizontale Projection derselben darstellen. Genau, wie in der
vorhergehenden Zeichnung ist jeder der Punkte & und p, als Doppelpunkt aufzufassen.

Bilden wir die, den vier Entfernungen e,, e,, e, und e, entsprechenden Potentiale
W,, W,, в; und w, je zweier vierpunktiger Pole aufeinander, so ist

W = W,—w,+UW—w,,.................... (20)

wo jedes Glied durch einen Ausdruck von der Form (19) bestimmt wird.
Um w, zu bilden, hat man in (19) für © und о, die Werthe der auf Fig. 5 mit diesen
Buchstaben bezeichneten Winkel einzuführen. Es ist

603% — 315 - und cos’o, = sin#..

Aus dem Viereck A, ABB, erhält man
COS — sind — [? on sin (9 — AP |
1

Ve ee Sl)

Br D sin 0, — æ sin (9 — 0,) 2
COS DMC a] |
1

14 О. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

Für w,, w, und w, erhalten wir Ausdrücke, wenn wir entsprechend die Vorzeichen
von x oder x, abändern. Es ist also

ee 16um, п __ ТУ? 2-21? — 3y? с032% — 3y,? coso,| __ 16m | ass a.
1 € 2 €? УРА cr

Nun ist aber nach (3, а):

wo in unserer Zeichnung (Fig. 5):
©

M, — 1, COS 0, — 16050 | | 09
п, = 1[3 (4,2 cos 0, + 2° cos? 0 — 2x7, cos 9 cos 6.) — (0° +-2,?— 2x, cos (0 —0,))]. | =
Dies giebt |
№ — 1 + DH. 1 — 5 (1 + —- м
oder
зо вы

Wir bilden nun vor Allem ^,. Es ist
h=P+Yy + +2 — 37 603% — 37,7 cos0..

Hier hat man zuerst (21) einzusetzen und dann hierin

а {1 шт 2m, N.
ИВ D D?

Dies giebt

Dm aa N al 29 225in0.sin(9-0,)-2msin20 æ,2sin2(0—0,)-4x,m,sinfsin(0 —0,)+(m1?2+2n,)sin?0 | _

т 2x sind, 311 (0—0,)— 2m, sin? 27311? (0—0, ) —Axm, sin9, зт (0—0, )-+-(m} 2-+2n,) sin?
—3y,| sin, — ind, sin( = al RL (6—0,) —4æmsin nn D + 1) ‚| (95)

wo m, und n, in (23) gegeben sind.

Um das gesuchte Potential W zu finden, hat man vier Ausdrücke von der Form (24)
zu bilden und in (20) einzusetzen. Da nun (22) sich von (3, a) nur dadurch unterscheidet,
dass x und x, statt а und a, stehen, so ist es klar, dass wir erhalten
Mi a u 40%, [22 т а = + nel ua min ar = Du arte Акт N à

3 a (Mi? + п) — №, (Mg? + No) + Аз (Ma? + п) — №4 (mi? + N 1
Е о DAT PTE OP De 2 )

PRE RE ааа

1 ah Уи Хо SAS ARE ЦА pa’ ЗОВ Cat CRC EP az TELE TT
se it A NE У И \e | Г \

>

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER QUERDIMENSIONEN. 15

wo %,, %, und x, aus №, №, und k,, in (4, b), erhalten werden, wenn in diesen Ausdrücken a
und a, durch + und x, ersetzt werden; bei der Berechnung von (4, а) ist nämlich — 4aa,
herausgetragen worden, während wir hier noch Nichts entsprechendes gethan haben.

Wir haben nun die drei, in (26) vorkommenden, À enthaltenden, Combinationen zu
bilden. Man hat dabei zu beachten, dass man aus A, erhält: %,, wenn +, durch — 2; À,
wenn æ und x, durch — x und — x, und X,, wenn x durch — x ersetzt werden. Dasselbe
hat man natürlich auch in (23) zu thun, so dass

`

m — Mm, M — Mas И, = 01 9, = M... ......... (9)

werden. Auf diese Weise ist es leicht die verschiedenen vorkommenden Combinationen aus-
zurechnen. Es ist erstens

д, ти a a N о 7 AA 3° [2 (п? — ma?) + 4 (п, — 0») ] я + 160%, cos 0 sin 0 sin (9— 6) __
| a } (28)
2 [2 (m? — m3?) + 4 (п, — n2)] 3170, — 16%, cos 9, sin 0, Sin (0 — 0,) |
— 31 1 D? ? J
da Ут — — 445, c0s0 und Zxm = 4x8, 0080, 1%........ 2100)
Nun ist ferner
M — т? — — 47%, COS 0 COS Di; M — MN = — 624; COS 0 cos 0, + 2x, cos (0 — 9,) (30)
und
2 (m? — 0,7) + 4(m —n) = — 822, (3 COS 0 cos 9, — sin 0sin9,)..... (31)
Dies giebt

AR. (y?sin?0+-7,2sin?0,) (3 cos 0cos 0, — sin 9 sin 0,)—2(y?sin 0080—7311 01 cos 6, }sin (9—0,)
MAN, = 2400, D - (32)

Zweitens hat man den Ausdruck
AM — т, + мт. — AM,

zu bilden.
Aus (23) und 25 erhalten wir

Am, — (y? + Yi? ar 2? Cu mo 21°) M FETE

& 2x, m,sin sin (d--0,)—2m,?sin?9 x, 2m, sin2(0—9,)—4x m, 2sin Osin (9—6. )-+-(m,?-+-2n,) m, sin?
34°] m,sin’9— Ah ( 1) 1 | ( 1) 179 т ( 1) (mn т |-

= Iacm,sin 0 зт (0—0. )—2т 231020, æ?2m,?2sin?(0—0,)—4æm,?sin 0 sin (0—0,)+-(m,?2+2n,)m,?sin?20
— 34] m sin?9, — 1 ( 5 1) 1 LEO (0-9,) 1 т 1) + (M nn ‚|.

Bildet man nun den gesuchten Ausdruck À,m, — Хи, - Хуй, — №т,, So hat man
2 7), (29) und (30) zu beachten. Es zeigt sich, dass viele der zu bildenden Summen gleich

ИА ПС ЗИ EU À MAC NE РОК пос
27 BEN à Re НИ к.

у

16 О. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

Null sind, nämlich die, welche dem ersten Gliede in %,m, entspricht, ferner den beiden
ersten Gliedern in den eckigen Klammern und allen zweimal drei Gliedern, welche den
Nennern der beiden Brüche entsprechen, welche D? im Zähler haben. So bleibt, bei Be-
rücksichtigung von (30), nur

2(y?sin20+y,?sin20,)cos 0 cos 0,—(y?sin 0 cos0—Y.?sin 016050, )sin (0—0
A, — No hote Am, — 2425, (y*sin?6+y,?sin?0,) | ts Yı?sin 01603 0,)sin( у. (33)

Die dritte und letzte der zu bildenden Combinationen, s. (26), ist
№ (ти) — №, (My + No) — ^, (пу нп) HN (т? п).

Bildet man aus (25) zuerst A, (т? -н п,), so hat man die letzten Glieder in den bei-
den eckigen Klammern zu vernachlässigen, da jene Combination in (26) durch D‘ dividirt
ist. So erhält man

^, (тн п.) = (у +y -н на) (m?+n,) —

о 9%, (m2? +- nı) sin 0 sin (0 — 0,) — 2m, (mi? + n $1120
— 3ÿ (m? + n)) sing — aa 1) ( 5 1) 1 (mı 1) | Les

. 2% (т? + 01) sin 9, sin (0 — 0,) — 2m, (m}? + n,) 1020
Cu 3Y,° | (À a n.) sin’, BIN (m, 1) 1 ( 1) AGIT 1) |.

Bildet man die obige Combination, so sind alle Summen, welche den Gliedern der
Nenner der beiden Brüche entsprechen, gleich Null und es bleibt, da (s. 27 und 30)

(mn) — (т? -н п,) = (m? и.) — (m? + n,) = 2 (m) — т») +2 (m, — n,) =
— — 2054; cos 0 с0з0, + 4ux, cos (9 — 9,) = 49%, (— 4 cos 9 cos 0, + sin 9 sin 4,) |
ist, zuletzt
1, (m? N) — ^, (m2 +40) = №, (т нп.) — I, (m? n,) = \ 80
— don [Р-Р 2) — 3 (y’sin?0 + y sin ?0,)] (sin 6 sin 0, — 4 cos 0 cos 0). |

Wir setzen (32), (33) und (34) in (26) ein und erhalten:

2 2sin?0+7,?sin?0,)(3cos0cos0,-sin6sin0,)-2(y?sin0cos0-y,?sin0,cos6, )sin(0-6
WP aa | wor Ber лок, © ın“0rY] 1) 1 a (у Ya 1000, )sin(6-6,) _
2 (9251120 + 9125120.) cos 0 cos 0, — (y?sin 0 cos 0 — yı? sin 0, cos 0,) т (© —0,) ner

Je 5 [(y? +- у? + 22 + 2,2) — 3 (y?sin20 + y,2sin?0,)] (sin 0 sin 0, — 4 cos 0 cos a).
т weh Я M2 TT TE TRE NE CN ЕСТ

Dieser Ausdruck kann durch Zusammenziehen gleicher Glieder zu folgender Form
gebracht werden:

nn ne TT TE

Kap ca ma tet

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER (JUERDIMENSIONEN. 17

(уу, 222-212) (sind sin 0, —4 cos 0 cos 0,)4-5 (y?sin20+7,?sin?20,)(6 030 cos0, —sind sin 9,)—10(y?sin 0 cos0—y,?sin 9, с086, ) 11 (0—0)

D?

Dies ist der vollständige Ausdruck des Potentiales zweier Magnete auf
einander, von denen jeder zwei vierpunktige Pole besitzt.

X, %, und x, werden aus k,, %, und №, in (4, 6) erhalten, indem а und a, durch x und
x, ersetzt werden.

я \

Im Anfange des $ 4 war gesagt worden, dass das Potential V zweier Magnete auf
‚ einander gleich ZW ist, s. (16), wo die Summation über je À der beiden Magnete, d.h.
über alle positiven Werthe der 6 Grössen x, у, 2, &,, y,, 2, auszudehnen ist. Hierbei er-
scheint eine ganze Reihe von neuen Combinationen, für welche wir besondere Zeichen ein-
führen wollen.
Bei der Summation des ersten Gliedes mit dem Factor x, erhält man den Factor
642,00, — mm, , da x, (vgl. 4,b) nur 0 und 9, enthält.
Das zweite Glied, mit x,, welches д” und 21° enthält, giebt Summen von der Form

Lux

64 ще — 64Sp,r Eux и = пит, а?
Eu,

642,00" = 64 риа 5, „ = MMA.
нет

Das dritte Glied, mit x, (rel. 4, 6), welches #°, 2‘ und x°x,? enthält, giebt die
Summen:

642,00, — 642Zu,7, Zur - ne Eu, @°

Zux

64Spn,an? = 64800. Ха a — тт: ал"

N
ZT

У 35. 3
ME Ehe © ZUR” Un 2,2
642,00, — 6420207, Sur Sur) — mm da,
Hier sind & und а, nicht identisch mit a und a,, denn es ist 4‘ ein Mittelwerth aller
2^, dagegen a’ ein Mittelwerth aller я. Der Unterschied kann aber nur sehr klein sein und
т es nicht schwer für gewisse Annahmen den Fehler zu ии welchen man macht,
wenn man 4“ und 4° durch a‘ und a,‘ ersetzt.

Nimmt man zuerst an, x und в. seien lineare Functiönen von æ und &,, so erhält man

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIIme Série. 3

(35)

|

18 OÖ. Cawozson, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE

Und ebenso ан = 21
Nimmt man dagegen an, & und №, wüchsen proportional 27 und x, so erhält man

a [таз . | ‘азах aaa

9
я [аж 8.4 8°

Sind x und в, proportional à und x, so ist

at 49 49

CI UT

| Der wahre Werth dürfte wahrscheinlich zwischen den beiden letzteren sich befinden;
wir können daher rund annehmen, dass @ und à,‘ um ein Zehntel grösser sind als a“
und a‘. Vernachlässigen wir diesen Unterschied, so ergeben die ersten drei Glieder von
(35) nach der Summation genau den Ausdruck (4, a) und (4, b).
Das letzte, additive Glied in (35) giebt bei der Summation folgende Grössen :

642up.,00,y? — 6429,20, - Zur - =» — mm,b?
64 ция? = 6454 Эт. За" — mm,

64 Sup, 00,2? — 6420,20, - Zum. je — mm,‘
64 щие? = 64Zux : Хы“ Ze ==

Hier sind 6 und b, in demselben Sinne Repräsentanten der halben Breite
und с und с, der halben Dicken der Magnete, in welchem a und a, Repräsentan-

ten der halben Längen sind.
Nach Ausführung der Summation erhalten wir endgültig, entsprechend (4, а):

= - hr gti: (86)
\ wo
ko
k, x identisch mit (4, 6) und
А,

o=2[(b’-+c’+b,’+c,°) (sindsind, —4 cos0 с0з0,)-+-5 (b’sin’0+b,’sin’0,) (6 c0s9c0s9,—sindsind,)—

— 10 (6? 9.с0з@ — В? зшб, c0s@,)sn (a 9

als allgemeinsten Ausdruck des Potentiales zweier Magnete auf einander.

OP NET Au CU ALES N 5 А АО
ы АУ и

AU 20 1

MIT BERÜCKSICHTIGUNG IHRER (JUERDIMENSIONEN. 19

м

$ 8.

Für die erste Hauptlage (5. $ 2) ist 0, — 0 und 9 = 90° —Ф, wenn den Ablen-
kungswinkel bedeutet. Dies in (36) eingesetzt, giebt, entsprechend (5, a) und (5, b):

‚= — +++
wo
К,
ый identisch mit (5, 6) und
ыы
д’ — — 3 (0 + + br + с?) зто + 150? cos’o sin o.
Differenzirt man nach — 9, so erhält man, entsprechend (7):
| a a — mHsino,.... (38)
wo
Pa } identisch mit (7).
4
Für die zweite Hauptlage ist 0, = 90° und 9 = — +, wo ф der Ablenkungswinkel.

Diese Werthe ergeben aus (36), entsprechend (8, a) und (8, b):

mm,
=>

{1 7 Bt ka г
= D3 0 DE D: D:2\?

wo

к"
"| identisch mit (8, 6) und
hr |
о — — 8 [нев *-н с) sinp — 5 (6? sin’ + 0,7) sin p + 100°sin y cosy].
Differenzirt man nach (— o), so erhält man, entsprechend (or
о Е a re), ing... (88)
wo

ини (9).
Va)

Die Formeln (38) und (39) enthalten die vollständige Lösung der zweiten Aufgabe
für die beiden Hauptlagen. Bei Einführung von Zahlengrössen zeigte es sich, dass die ad-

20 0. CHWOLSON, ÜEBER DIE WECHSELWIRKUNG ZWEIER MAGNETE ETC.

ditiven Glieder in (38) und (39), welche von Breite und Dicke abhängen, bis 0,001 aus-
machen, also keinesfalls zu vernachlässigen sind.

Die Grössen 6, b,, с und с, werden sich wohl nur in seltenen Fällen aus den Breiten-
und Dickendimensionen der Magnete berechnen lassen. Sind aber beide Magnete von ähn-
licher geometrischer Form und aus derselben Stahlsorte verfertigt, so kann man unbedingt
annehmen, dass jene Grössen aliquote Theile der wirklichen Breiten und Dicken der Mag-
nete sind.

Für cylindrische, hohle Röhrenmagnete, vom Radius r, ist

Пе —.

& 9.

Für die erste Hauptlage habe ich, ausser dem in (38) enthaltenen, auch noch das
nächste, von Breite und Dicke der Magnete abhängige Correctionsglied ausgerechnet. Ohne
auf die ungemein langwierige Rechnung einzugehen, begnüge ich mich, das Resultat nie-
derzuschreiben. Es ist

тит; COS 9 Do Pa 402 — 012 — с? — с: — 1560? sin?
р =
ал? (b? В? + с? + с1?) — (34761? 591207) (1 — 3 5112$)
NER Di у

Es zeigt sich, dass dies letzte Glied, ähnlich wie me in (15), unbedingt zu vernach-
lässigen ist.

Ouvrages physiques et chimiques publiés dans la VI. Série des Mémoires de l’Académie
Impériale des sciences.

T. VI, ‘© M 1. Lenz, Е Betrachtungen über Ventilation in unseren Klimaten. 1863. Pr.‘
30 KT Mk:
T. XV, N 7. Boutlerow, М. Sur la structure chimique de quelques hydrocarbures non - Sa-
turés: 1870. Br: 25. К. == 80 РЕ
T. ХУП, № 5. Jacobi, М, Untersuchungen über die Construction identischer Aräometer und
insbesondere metallischer Scalen und Gewichts-Alcoholometer, nebst Anhang
über den Einfluss der Capillaritäts-Erscheinungen auf die Angaben der Al-
coholometer. 1871. (Mit 2 Kupfertafeln.) Pr. 75 К. = 2 Mk. 50 Pf.
№ 9. Boutlerow, M. Sur loxydation du triméthylcarbinol et des alcools tertiaires en
général 1871. Рг. 25. К: == 80 Pf
. XVIII. № 8. Wild, H. Études métrologiques. 1872. Pr. 25 К. = 80 РЁ
Е 7, Boutlerow, M. Sur les propriétés de l’acide triméthylacétique et sur ses déri-
ves. 1874: Pr. DEN — 50 РЕ
. XXII, № 6. Setschenow, Л. Ueber die Absorption der Kohlensäure durch Salzlösungen. 1875.
Pro OK = 1 МК ТОРЕ
T. XXIII, № 4. Boutlerow, М, Condensation des hydrocarbures de la série éthylénique. 2, Sur
l’isodibutylène, l’une des variétés isomériques de l’octylene. 1876. Pr 30 K.—
1 Mk.
№ 8. Wild, H, Metrologische Studien. 1877. (Avec 4 pl.) Pr. 80 К. — 2 Mk. 70 Pf.
T. ХХГУ, № 6. Wischnegradsky, А. Ueber verschiedene Amylene und Amylalkohole. 1877.
Pr MIS ONE
5. Menschutkin, № Recherches sur l'influence exercée par l’isomérie des alcools

$
}
о
$
€
$
|:
.
|
$
$
|
} |
ф Е. et des acides sur la formation des éthers composés. (Avec 2 pl.) 1877. Br
1
ф
$
|
$
|
$
ф
5
ф
$
|
5
|

=

O1

50.К. — [МЕ 29 вЕ
Т. XXVL № 3. Lenz, В, Ueber den galvanischen Widerstand verdünnter Lösungen von Ver-
bindungen des Kalium, Natrium, Ammonium und des Wasserstoffs. 1878.
РАБО MS SD
№ 4. Hasselberg, В. Studien auf dem Gebiete der Absorptionsspectralanalyse 1878.
(Avec 4 pl).Pr. 1 В. = 3. Mk. 30 РЁ
№ 8. Wild, Н, Ueber die Bestimmung der absoluten Inclination mit dem Inductions-
Inclinatorium. 1878. (Avec 3 pl.) Pr. 75 К. = 2 Mk. 50 Pf.
№ 9. Menschutkin, № Recherches sur l'influence exercée par l'isomérie des alcools
A et des acides sur ia formation des éthers composés. Deuxième mémoire. 1879.
Pr 30 К. —1 МЕ
№ 14. Chwolson 0, Ueber die Dämpfung von Schwingungen bei grösseren Ampli-
tuden. 1879. Pr. 35. Kr МК. 20. РЁ
Т. ХХУП, № 1. Hasselberg, В. Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der
Gase bei niedriger Temperatur. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf.
№ 3. Boutlerow, М, Condensation des hydrocarbures de la serie éthylénique. 3. Sur
l’isotributylene. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf.
T.XXVIIL. 3. Chwolson, 0, Allgemeine Theorie der magnetischen Dämpfer. 1880. Pr. 1 В. =
3 Mk. 30 Pf.
. Beketoff, N. Recherches sur la formation =. les propriétés de l’oxyde de sodium
anhydre. 1882. Pr. 15 K.— 50 Pf.
№ 9. Lenz, В. Ueber das galvanische Leitungsvermögen alcoholischer Lösungen. 1882.
Pr. 50 К. — М! Фр

XXX №

D&D

— —©0350°-

Imprimé par ordre de l'Académie Impériale des sciences. Octobre, 1888. C. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

2

>

>=

MÉMOTRES

L'ACADÈMIE IMPÉRIALE DES SE DE ST. -PETERSBOURG, VIE SÉRIE.
Tone XXX, № AE

SUR

LA ВАМ DR IUNETINNS DR JACQUES DERNOLLLL

PAR

B. Imschenetzky.

R (Lu le 18 Janvier 1883). Ve:
en
À
` Sr.-PÉTERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig
MM. о 01° et J. Glasounof; M. N. ae Voss’ Sortiment (G. Haessel).

3

I,

Pri x: 50 Кор. — 1 Mrk, 70 РЁ

\ à ‚A À % )

er,

MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE.
Tome XXXI, № 11.

SUR

LA ENERALISUIN DRS ПОЧЕТА DR ААЦ BERNOLLL

PAR

B. Imschenetzky.

(Lu le 18 Janvier 1883).

Sr.-PÉTERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers & C'° et J. Glasounof; М. М. Kymmel; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

Prix: 50 Kop. = 1 Mrk. 70 Pf.

Octobre 1883.

И ET АМИ ЧТ > А У А-В РР AIN SEEN
аи TERN ER) BE ON EN N a
TE ОЗ AR et LE '

Е У
1 | ba ?

_ SU

Les définitions et les propriétés des fonctions de Bernoulli primitives et généralisées,

1. Convenons d'appeler les fonctions de Bernoulli et de les désigner par ф, (2),
Ф (2), $: (2), ... ®,(x) une suite de polynömes des degrés réspectifs 1, 2, 3, ... п, par
rapport à x, définis par les égalités:

P, (#) = &

> HA
] pale) = | вом = + A,
3 0

= | Mora erde

x
ñn A Е А Nn—2
9,(%) = | LP, (æ) + 4,_,] da = Те а +4, ,% (4)
0 = —-
et par la condition

Pa (1) = 0 (2)

qui doit avoir lieu pour n > 1 !).
Il est presque superflu de dire que nous désignons, pour abréger, par [jr le produit
1692.13 ne: ü

1) Ces définitions ont été proposées par moi dans un | Mémoires scientifiques de l’Université de Kazan (Ученыя
travail déjà ancien, publié en 1870 dans le Recueil des | Записки Им. Каз. Унив.)

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences. VIIme Série. 1

+

2 В. IMSCHENETSKY.
Pour и = 2, 3, 4, ... la condition (2) fournit le système suivant d’équations:
1 Be
À + LE — 0, ‘2
А 1
А, + TE = в =0,
An A A 1
(3) A,_, + р ce

x

d’où l’on déduit immédiatement, une à une, les valeurs des constantes A, 4, Ay, ...
À,_ jusqu’à la valeur quelconque donnée de l’indice n. On trouvera ainsi, par exemple:

1
А = — à, À, т

Ar 0 A; = Л

ом 7 3 720

À, = 0 A N. |

4 0 5 30240 :
в Joe : |
6 ? 7 1209600 $

О VER de en 2 | : |
Sun ) 9 47900160 | О

=. Par cet essai du calcul numérique des valeurs des constantes A, on voit déjà
qu’elles s’annulent, quand l'indice n est pair. Mais pour s’assurer que cette propriété est
générale, il est nécessaire de déduire les conséquences immédiates de la définition précé- — |
dente donnée à la fonction ф, (x). 4
En la différentiant % fois on trouvera évidemment

Do, = mad) + Ар | 4
Donc, en ayant égard à (2), on aura | |
[D* D, (x)] 2—0 = [D* Pr (x)] LA

toutes les fois, quand k <n—1ouk=n; mais pour k = п — 1 on trouve

Deo = À = = 1,0 a
et 9 Е

De, @] и = 1 + 4 = 5

SUR LA GENERALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 3

En vertu de ces résultats il vient

Pa (@) = Pl + —1)]

Aïe А, (x—1)t—2 =—1) 7—1 —1)"
ео. m en In Ben =
d'où, pour 2= 0, опа и
An: el = 1
ee СС 0

En soustrayant la dernière équation de la (3), quand on suppose le nombre n pair et
égal а 2m + 2, on obtient

Ат A, BR
m ee Ta 0

De cette dernière relation, si l’on у fait succesivement m — 1, 2, 3, ... on trouvera
А, =0, 4,=0, А, =0, ... L'idée de cette démonstration élégante est due à Ostro-
gradsky)).

3. Nous allons chercher maintenant pour l’accroissement Ax = 1 donné à x l’ac-
croissement correspondant A ф, (2) de la fonction о, (x), en nous appuyant sur sa définition
exprimée par (1) et (2). On trouve d’abord

А. = à | №, 6 +4,14 Mar,

d’où, par la substitution 2 = «+ y, il vient
1
Аф, (a) = | [Фи (ey) 4,49.
0

Le développement de @,_,(& + y) + 4,_, suivant les puissances de д ou de у donne:

2

р Шви, _

Dt, (y) + Aus Er [Ф„—» (9) QU Aou] pu [Pr Ge An) EB N

г. N—2 Nn—1

COR 4] + рт
et р.
Pay) + À

= 9, _,(&) + Anne + [9,_,(@) + Aloe FE

1) Mémoire sur les quadratures définies. Par М. Ostrogradsky, Mém. de l’Ac. Im. des Sc. de 5. Pétersb. 1841.

67e serie. Т. 11.
1*

В. IMSCHENETSKY.

En employant l’un ou l’autre de ces deux développements, sous le signe de l’intégrale
précédente, et ayant égard aux équations (1), (2) et (3), on obtient

6 Ш |
ou bien Ber |
(6 Ag) = qi) + nr a +... + г Ф E

| 3 “4

Enfin, la comparaison de ces deux expressions de A ®, (x) donne

(D fan dar ea |

la formule qui nous sera très utile par la suite.

4. Avant d’aller plus loin il ne serait pas inutile de faire voir en quoi notre defini-
tion de la fonction de Bernoulli diffère de celle qu’on emploie ordinairement. D’après
l'équation (5) on а

due à Jacques Bernoulli’), où les coéfficients B,, B;, ... ont reçu le nom des nombres de
Bernoulli et la fontion de degré n + 1 de m au second membre fut appelée la fonction de
Jacques Bernoulli par Raabe?). La comparaison des puissances égales de m dans les deux
expressions précédentes de la somme 1" + 2" +3"... + (т— 1)" donne

n KR . A F |
Gl fr (pen (@+1) — Parı (@)}. 1
г En у faisant 2 = 0, 1, 2, 3, ... т— 1 et en ajoutant les résultats, on obtient 3
|
+2 + 3 +... + (m—1)
n+1 Е Liu г M 3
= — + Am! + NA M + nn—1) (n—2) Ат... ; 4
; 3 4
E 1
D'autre part on connait la formule suivante 2
1" + 2" + 3" +... + (m—1)"
ти р = —1)(n— _
2 Bm I ZEN
nl . A 2.3.4 3 -

|.
L

B B a,
À == ED 2 A —= о) A, Е Е у.е
et en général
А D Е MERE
2 m—1 [2m

1) Ars conjectandi. Pars secunda, p. 97.
2) Ueber die Bernoulli’sche Function. Crelle Journ. В. 427

и

-

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 5

On voit par là qu’il ne faut que multiplier par | la fonction ®, (x) pour avoir la fonc-
tion de Bernoulli, du même degré, d’après la définition de Raabe. De même, on peut
toujours passer des nombres 4, „_, aux nombres В, „_, par la relation (8). Mais il nous
semble qu’en général l’une et l’autre transformation ne ferait que compliquer les formules.

5. À présent nous avons à expliquer ce que nous entendrons par la généralisation de

la fonction de Bernoulli. D’après sa définition nous avons

POS PMR AT DR

У UN

2 an aûn—1 an—1
3 ®, (&) = [jr + À, Tr Ir À; rt LE O5 rm As %
4 et par la formule (7) on peut écrire
Е
> Pis D, (2) + Gp, _,(&) аФ_,@ +...+ 4, ,m(&);
2
: si l’on pose pour abréger l'écriture
3 1 1 1
3 3 dy = 7 dı = 7’ се бо Е ID (9)

En considérant ces deux formules comme deux types différents de la dérivation des

nm

$ fonctions ф„ (2) et m de l’une par l’autre, on peut convenir d’appeler les fonctions généra-
À lisees de Bernoulli deux genres de fonctions entières, définies par deux systèmes d’éga-
; lites suivantes:
% Pan (2) = Pa ©) AR (2) + Ai ne (0) +... -4,_,Ф, (@)

Pa, (2) =, n (2) + А, n dr AP, „+... 4, @)

Ф в @ = Ps à, à (®) + AH Ana). + 4, ,9, 4, @) (10)
et
an ar—1 хп?

(x) = N + а pi а = a
ф, EL +40. WEG, Hr... ta, ,V@)

ds „ (2) =, „(2) + MY, (2) + à D Beraten (ne (X)

(UN n (2) >= Du п (x) ыы Фи, n—1 (x) +4, DE, n—2 (x) Dore cute У Ve (4). (1 D

Il sera facile à démontrer, comme nous le verrons, que les fonctions 9, „ (x) et D, n (&)
ont des propriétés tout-à fait semblables à celles de la fonction Ф, (2). Mais pour cela il

6 В. IMSCHENETSKY.

est nécessaire d’abord de faire quelques remarques sur leurs coéfficients et sur leurs valeurs
particulières pour x = 0 et x — 1.

G. En ordonnant Ps, n (2) et D, n (2) suivant les puissances de х nous les écrirons
ainsi :

a an an—2
(19) DRE et A N Е
x" a—1 an— 2
(43) D n (2) >= m но [r=1 u СО [r—2 па re"

Les coéfficients A ОО, о de x dans ces deux polynômes doivent être égaux
réspectivement aux coéfficients de 2 dans les expressions (10) et (11) de 4, „(@) et de 4, , (x).
Donc on а

(14) A AN ne A en AA Ее
iris A, AS, 1 Eur A AN, ei Are
(15) RE na d a, nt a, Я, n—4
ры Е Е “и, об

Les formules (14) et (15) permettent de calculer tous les coéfficients des fonctions

Ps, (2) et ф, „(@), à la condition, il est vrai, d’avoir trouvé préalablement tous les coéf-
2 -

ficients de toutes les fonctions ®, (x), Pan (7), + + et vd, $, „(@), ... Ч, n (2),
qui les précèdent. Pour le moment il suffit d’avoir cette méthode de calcul des coéfficients
A, „2 ©t a, „_,, quoique peu commode pour l’indice у un peu élevé. Au cours de cette .
étude nous rencontrerons naturellement des procédés plus expeditifs et définitivement des
formules, qui déterminent les coéfficients A, , et а, „ comme des fonctions de leur indices
entiers у et я. |

7. ll est évident, par les formules (10) et (11), ou bien par (12) et (13), que

п

Ps,n(0) = 0 et ф, „(0) = 0.

Pour avoir les valeurs de , „(@) et dé ф, „(2) pour 2 = 1, remarquons d’arbord que
par la formule (11) опа 3

Фу, в (1) Е Dia CL) A A) UE À; Фу. и_з(1) re EL Aa

et d’autre part par la formule (12) on trouve:

1 1
1,0 RT + A Т—2 =... + À

ый 1
Фи, U) = ri = V—1, n—2 [2 An

1 L
СИ Е [7—1 Fe A [7—2 > A, [7—3 TN ат a

в.
|
5
er
Е
в.
| |
£

hs, A 04

SUR LA GENERALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 7
1) = — А
Psy, 2 ( ) TS [2 at У—1. 0?
qu, (1) = 1.
Si l’on ajoute les n dernières égalités, après les avoir multipliées réspectivement par 1, A,,
A, ... A,_,, en vertu des équations (3) on obtient
P,n (1) = A (16)

Quant à la valeur de $, , (x) pour х =1, on la trouve immédiatement par la formule

(13) qui donne

у, п

1 1 1
(98) op рт nn una, = @ и,
ou, d’après les formules (9),
Yun (1) ЕЕ ne 2 ao ns AE a, nn, rin @,, и
ou, enfin, en vertu de (15),
Yon) би (17)

On voit par les formules (16) et (17) que les fonctions ф,, n (&) et D, n (#) ne s’annulent
pas, comme ф, (x), pour æ— 1, саг sis et a, ns généralement sont différents de
ZErO. ; ,

=. Les résultats qu’on vient d'obtenir facilitent la recherche des propriétés des

. 7
fonctions AE (x) et ф,, „ (2) qu’elles ont en commun avec ®, (x.)

Commencons par différentier, par rapport à x, les expressions (12) et (13). On a

De -P,,n (x) = Po, n—1 (2) + À, et RE ф,, „ @) = UN USE À, n—2 (18)
Donc après % différentiations on obtiendra
k 2
D x‘ Ф,, n (x) ER Ф,, n—k (2) +5 AN n—k—1 et D Di ф,, n (2) Е ф,, n—k (x) ae En, n—k—1

En multipliant les équations (18) par dx et en les intégrant depuis = 0, on aura

| ре.
4 (19)

Са жении ель. се бизн ст”

| a ана] da = $, „ (x),

les équations de la même forme que les (1), que nous avons prises pour la définition de
Pr (2).

A,

у

De

8 В. IMSCHENETSKY.

En partant des (19) on passe facilement aux expressions de Аф, „(2) et de Ay, , (x)
des différences finies de 9, , (x) et de 7, „ (2) pour Ах = 1.
En éffet comme au n° 3 on trouve

1
AP, n (©) = | [Фин
. 0 ré

AU, ,@ = | Е И

Après avoir développé la fonction p,,_,(7 + y) + 4, „_, de deux manières diffé-
rentes: suivant les puissances de x ou de у, on l’intègre depuis y = 0 jusqu’à у = 1, alors
en vertu de (16) on obtient, comme au n° 3,

(20) A Pv, n (x) = ФР, ni (2) ir A n—2 -
1 1 1
Е P,, n—1 (2) т [2 Py, n—2 (x) a [3 Py, n—3 (@) Fr DORE [|r<1 Ф,, 1 (2) a 4, n—2

et, par conséquent,

(21) an) = Pin + Bu) + Pan + т Pur

On trouve de même

(22) Ay, „(2) та и (x) + ны

== т (x) GE Er ф,, п—2 (2) 415 a Е (@) HAT CIE Е D (x) fir An, n—2

et
(23) Yun) rn) + ДЕ -...-$,„®

La dernière formule n’est que la définition même de la fonction ф
le n° 4. р

L’analogie de (20) et (22) avec (5) et (6), ainsi que de (21) et (23) avec (7) est
évidente.

De l'égalité (23) il est facile de tirer celle-ci

(x), d’après

VA, n—1

(24) $, n—1 (x) Zr EN n—1 (x) AT As Da n—2 (x) nr 4, en (x) о ЕЕ Yu, 1 (x)

<

Il suffit pour cela de changer и — 1 dans la formule (23) successivement en и — 2,
n— 3, ... 2, 1 et en multipliant les résultats réspectivement par -A,, Ay, ... 4,_,de
les ajouter à l'égalité (23); alors, en vertu des (3), on aura la formule (24).

Remarquons encore une conséquence des résultats, que nous venons d'obtenir.

dé das éd das az TER
a Fu
4

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 9

En multipliant l’équation (20) par dx et en l’intégrant depuis x = 0, on trouve

| dr Ag, „@) -| ме
0

0 =

Pour plus de concision on peut désigner par О, ' V’operation de l’intögration par rap-
port à x, depuis х = 0; alors l’équation précédente peut s’écrire

D, "A9, = 9_1,.@).
et l’on voit par là que l’opération composée D, TA, appliquée à la fonction 9,n@) пе fait

que diminuer d’une unité son premier indice у. Donc, en l’appliquant у fois de suite à la
fonction Py,n (&), on trouvera

DTA) po) = 9.) (О, A Gun) rd:
(D, "No, (7) = p,(2) (25)

La formule (25) indique la suite d'opérations conduisant de la fonction ф, „(x) à la
’
fonction @, (x); tandis que les équations (10) montrent comment, inversement, on passe de la
dernière de ces fonctions à la première.

SIL.

La transformation de la série exponentielle au moyen des fonctions de Bernoulli.

9. L’equation (7) donne une suite indéfinie d’égalités suivantes:

See ue оо ово © © 0 © © « + © «

Mémoires de l'Acad, Imp. des sciences. VIIme Serie, 2

10 В. IMSCHENETSKY.

Multiplions les réspectivement par 2, 4°, 23,... 2”, ... et faisons leur somme. En
ajoutant = seconds membres on mettra a facteur commun 2 dans la somme des premiers
termes, 7, dans la somme des seconds, 3 dans la somme des troisièmes et ainsi de suite.

в

On aura т cette manière

И, NOLE AL
E Den jr +...

En 2? 23 EU
RE pe noms m =...)

n—1

x WE) re),

ou, par la serie exponentielle,

TZ

e? —1 = (6—1) [Ф, (x) + 29,0) + Ро) +... + 2 (a) + ...]
Il est évident, par la dernière égalité, que le module de la série
фи (2) + 2m (2) + pa) +... + 2e, (2) +...

reste fini, tant que, le module de e°*— 1 restant fini, le module de e — 1 ne tend pas vers
zéro. Donc le développement

ее
=$ 2" Qu (@)

est toujours convergent pour toutes les valeurs réelles où complexes de х, tant que 2
mod.2 < Эт.

Maintenant la formule EL du SI, nous fournira une suite indéfinie d’egalites
suivantes: |

ф, (2) = Ф, ,@)

Pa (2) 9, ,(®) = В Фи, 1 (2) ! 4

9: (D = Ps) + 15 Pa (0) + [в $,

PC) = Pa) + LE Pons) + 45 Pure) + ce и (0

оо РФ оо в ооо € 070 07e в оо оно here оо © бо бо оо о оо боба Фо ео ое

re) PP

3

SUR LA GENERALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 11

En les multipliant réspectivement par 2, 2°, 2°, ... 2", ... et en faisant leur somme,
comme ci-dessus, on trouve
& (2—1) сх 2
RE ae (6 —1) [P,, 1 (2) + 2P;,2 (2) +2 Фи, (2) =... |
et de là on conclu un développement
NN
2 (eT?—1) РН N)
ee Хи)
n=0

toujours convergent, tant que le mod.2z <2r.
Encontinuantainsionobtiendra, évidémment, pour un entier quelconque v le développement

У (221 <>
pr == > Cu Py, п (2) (1)

n—=0

convergent, si le mod. 2 < 27.

En différentiant la série (1) par rapport à x, on obtient une autre série

2-1 022

=! AD fo, Аи] =" (2)

aussi convergente, tant que le mod.z < 27.
10. On obtient d’autres séries analogues à (1) et à (2) en considérant les fonctions

p,,„(@) au lieu des ф,, „ (x).
En éffet, de la première des équations (11) on a:

ф, (x) = %
ЕЕ
= + Te

<

une suite indéfinie d’égalités qui, multipliées réspectivement par a, 2, #1, ... 2"...
et ajoutées, donnent

- 22$, (x) + 2$, а) наф... + D (x) +... le) (*—1)
2*

у оба, va U НО СИН Y Kur! д
А В

; =
12 В. IMSCHENETSKY.
un développement toujours convergent. Il s’en suit
: *—1) (e22—1 N
in DD оо + SUD + = Мио
у n—=0
De même, la deuxième des équations (11) donne
® ф,, « (2) = ф, @)
hr 1
ф,, 2 (2) == ф, (2) qu [2 ф, (x)
1 1
фи, з(2) = ф, (2) + 2 ф, (2) > IE ф, (x)
1
don ) = 4, (&) + [2 ba) + E фи» (2) SE E ф, (2)
En multipliant ces égalités röspectivement par 2, 2°, 2°, .., 2°, ... et en les ajoutant
on obtient
A 24,,@) + #4, ,() + 24, (2) +.. 7, „(@) +
= [4 @) + 2$, (2) + (x) +... + TT, (x) + ...]
x (z 22 zn )
+ + HT ...
es Г в
légalité, Той au moyen du Zw ppm! précédent on déduit une nouvelle serie toujours
convergente

у

er TZ __ <>
В => Yun):

En continuant de cette manière on trouvera évidemment, pour un entier quelsonques у,

une série 5;
5 Хх
е*—1)\ (2—1
(3) о sn > г” ps n+-1 (2),
n=0

avec sa derivée par rapport à х

21) её - < -
(4) EIER
n=1l

qui seront toujours convergentes.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 13

11. Remarquons cependant qu’on peut obtenir le développement (4) beaucoup plus
simplement.
En éffet, si l’on prend v fois la différence finie des deux membres de l'égalité

2 92 У РУ
a ee
[2 |
pour les accroissements Д д — 1 de x, on obtient la serie
&
> | NT ЛУЖУ
6 (e arte: 1)’ == 2" + == RE
® —=1 den
ou
N
67 (8—1) __ У" y»
2’ Fre > vn z
=1

qui doit être identique avec la série (4). Il est nécessaire, pour cela, que

АУ хп

De Te D 4, n (&) ne

Mais il est &vident que

Ant" = (x + а Ba Я

Br (v SA n) are Ne (уни) (У — 1) Pen АЕ (уп) (+n—1) (vn—2) ARE A Te
12 1.2.3
d’où, en divisant par у”, оп а
А РАДЫ Ук" —1 gay Nn—2 дует
I +r AR |» +Rr—1 м |»+r—2 4 4 [+25 DEAR pe rat er A ee Or
ou bien
À хп"
у ME ge (1) ME Чи

Si l’on applique à deux membres de cette égalité v— 1 fois l’opération A, alors, d’après la
formule (22) du $ I, on aura

AV gen

RCE = $,» (@) + ns (5)
ce qu’il fallait démontrer.
Pour x — 0 la formule (5) donne

А", AO
би ra [= а [ув ) (6)

14 В. IMSCHENETSKY.

donc l’expression générale de D, n (©) est

AV an — AY On
фи,” (&) ze +»

N à à da RR N

On peut remarquer encore que si l’on fait и, = «”””, dans la formule connue du cal-
cul des differences finies

х

у > ”\
: `
РЗ ОИ НУ ЧЕ РЕЧИ ОЧЕН, Éd à), Dé, Bu Ki CS SO nd ЕСТ

y—1
Nu —u Un АН

У
x T-rV 2-91 о оо Ре = 1) U,

on trouve l’expression générale de A’a’*” qui se réduit à A’ 0"

tuant ces expressions dans les formules précédentes on aura

pour æ —0, En substi-

(7) фи,» (@) ar D nt
== es (CE — у(а-ну— 1) + pe (92) — ... (1) N
АУ On
(8) CPR pre
1 —1 я as
— per ver" — vv—1)" + nn v2)" — ... + (1) у |
1
Le coéfficient а, ия Se trouve ainsi déjà déterminé comme fonction de ses deux indi- |
ces (n° 6). |

Pour faciliter les applications de la formule (8) on peut composer une table des valeurs
numériques des A’ 07",
En vue des applications, qui peuvent se présenter ultérieurement, nous donnons ici une
petite table de cette éspèce, calculée par de Morgan, et que nous empruntons de l’ouvrage ;
de Bool sur les differences finies. (A Treatise on the Calculus of finite Differences, Ch. IT, |
p. 20.) ;
A A? АЗ A“ A5 №8 A? A® A Ао
|
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
03 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 ]
03 1 6 6 0 0 0 0 0 0 0
0* 1 14 36 24 0 0 0 0 0 0
05 1 30 150 240 120 0 0 0 0 0
0° 1 62 540 1560 | 1800 720 0 0 0 0
07 1 126 1806 8400 16800 |15120 15040 0 0 0
08 1 254 5796 | 40824 | 126000 1191520 |141120 |40320 |0 0
0° 1 510 18150 | 186480 | 834120 |1905120 |2328480 |1451520 362880 |0
0° 1 1022 | 55080 | 818520 | 5103000 | 16435440 | 29635200 | 30240000 | 16329600 | 3628800
1

Е
À
.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 15

$ Ш.
Propriétés diverses des fonctions Py,n (2) et ф, „(2) et de leurs coéfficients.

12. Nous allons profiter des séries obtenues, dans le $ précédent, pour en déduire
quelques propriétés nouvelles des fonctions Ps, n (2) её Ÿ, , (2).
On peut écrire le développement (2), du $ IT, comme il suit

ne с
Base à
ры ne air 0
Ле —e = Е

Si Гоп y substitue 2— 2yV—1, en supposant x et y réelles, alors, en égalant entre eux
les parties réelles et les coéfficients de Y—1, on trouve

ON

V+-1 C 2 — ( 1)
CR 7 Re >, Ce 1)" 2” (Ps, 2m (2) abe A IE (2)
et
ут Зш а — оу _ N
(Sin у) RE Nr ое 2 2233: IP, 2M4-1 (2) ai; Ay a Ye (3)

deux séries convergentes pour у < т.

En posant maintenant 22 — (v+ 1) = 28 et 24— (»-н 1) = — 26, on obtiendra,
évidemment, les mêmes résultats de ces deux substitutions dans le premier membre de (2),
mais—les résultats égaux avec des signes contraires dans le premier membre de (3). Comme
il doit en être de même dans leurs seconds membres, on en conclut que

Py,2m (25 AE 3 — Py, 2m — >15 €) (4)
et

Py,2m+-1 (= gar 3) Zr Aa Е Lo, 2m+-1 (5 Ki ES €) St Ay an (5)

On peut obtenir des équations (4) et (5) les conséquences suivantes:

1) Pour & = + ET

on trouve les égalités:

+1 =0 et pm +1) + 24, m = 0 (6)

CRE

16 В. IMSCHENETSKY.
c’est à dire, que les équations
Py, 2m (1) = 0 et Py, 2m+1 (2) + 2 FLE =

ont une racine v + 1 positive et entière, égale au nombre v, indiquant l’ordre des fonctions
Pom (x) et Ф, om... @), augmenté d’une unité.
2) Pour Ë— 0 l’équation (4) devient identique et de l’équation (5) on a

v+1
(7) Py,2m+1 (=) = A, am — 0

, ` D 92 . I 1 .
c’est à dire l’équation Det (x) + A, am — 0 a une racine 5 (v+ 1), ce qui montre que
ERDE: ER : ee Ben
la fonction @, ,,,,() peut avoir la valeur maximum ou minimum pour © = ; (+1).
3) En posant m = 0 dans l’égalité (7), on a

(8) А РЕ ЗИ v+1 у

у, 0 2

13. On obtient les propriétés analogues de la fonction ф, , (x) par la série (4), du
$ II, qu’on peut présenter sous la forme suivante

1 1 +1 1
(#203?) e (x + + ) г

(9) > (Ve CE

n=1

Par la substitution г = 2y У—1 et en supposant 2 et y réelles, on déduit de là

(10) I er =1- \ 1" 2 +”
m—1

Sin y)’+1 Sin [2 1 < $ 2
QD RE |, ие нат"

m—0
deux séries toujours convergentes. Si l’on y substitue
22+V+I1—IÉË ou 2%+—V+1——2É

on voit, en considérant les premiers membres de (10) et (11), que les résultats de ces deux

substitutions doivent être les mêmes pour (10), — les mêmes, mais avec des signes con-

traires, pour (11).
Donc

(19) des = EL ne)

PPS ee

D ve

4

аи. a

u Re

4

x
ah

ву

DORE да ка LE: 2

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI, 17

et

№ В = as +8) + y am re — (3, я | вены a, =] (13)
ae

d’où il résulte: 1) pour & = _

Dan le (+ 1)) = 0, фе (— Cv + 1)) У 20 >= 0; (14)

2) pur&—=0,

Pam (— 5) а, = 0 | (15)

et 5) si l’on fait т = 0, dans la dernière égalité,

а, о = — à (16)

14. Nous avons vu plus haut (n° 6), qu’on peut calculer, par la formule (14) du $ I,
les coéfficients de la fonction ф, , (x), après avoir trouvé ceux des fonctions +, (2),, Фи , (&),
Фу,» @). А l’aide des séries précédentes on trouve facilement d’autres formules plus com-
modes, permettant de calculer les coéfficients À, 0 À, 4,9 --- ne sachant que les va-
leurs numériques de yon @,, Aya ... qu’on peut trouver dans la table analogue à celle
dune 11!

En éffet, il suffit pour celà de prendre les cas particuliers, pour & = 0, des séries (2)
et (4) du $ IL, à savoir:

2-1

GET = 224, 02 de, 2 -н.. аа Be
Er eig на Р-... ка a +...
2 у, 0 У, 1 Vo п—1
et de les multiplier l’une par l’autre. On aura
1=1+(4,+0,)2 + A, ао 43,0 + 3,1) pre
+ (A, + Gode, FL AE A an) a
une série équivalente à une suite indéfinie d’@quations:
À,,0 + 40 — 0 (17)
4, ni a, о 4, 0x Sn au

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. УПше Série. 8

18. | ? В. IMSCHENETSKY.

A, im en =... + 4 Ао + ns = 0.

d’où l’on déduit un à un tous les coéfficients A), A,» Ay,» ... si l’on à à sa disposition
la table des valeurs numériques de 4” 07”. Dans le cas particulier у = 0 les équations
(17) deviennent
| 1 1 ed
» À == E = — 08 А, = р À, “A == 0, ос

т

1 R м.
р Е De Beam т Fan

les conditions (2) du $ I, que nous avons admises dans la définition même des fonctions
Pa (@). :
15. Comme on sait, une propriété très générale des fonctions primitives de
Bernoulli, ®, (x), s'exprime par un théorème dû à Raabe!). Un théorème analogue existe,
comme nous allons le faire voir, pour les fonctions généralisées de Bernoulli, @,,, (&).

Si, en supposant k entier, on prend légalité
4

&—1 F1) (2) Е
нь — 6 ке не ı

et qu’on l’éleve à la puissance entière et positive у, on aura

Е

- Ip ;

(= ) se lv € [R—1) р, + (k—2) pe +... +2Dy 2 + Dy 1]

Pen

le signe №, se rapportant à toutes les valeurs des Pi, Pa, ++ Вр, nulles ou positives, au
г |

1

plus égales à у, et vérifiant la condition
D, + D, + ee En Dr
Par la С des deux membres de la dernière égalité par г: — оп obtient

[a+ k—1)p + (6 —2) po +. + py 3 ] 2

Е е2* 2*.е С Г
=Y [а [№ [rs Dr 4 (=D,

и Ip

1) СгеПе Journ. 42 В. 356 5.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. = 19

тб galité, dont on peut développer les deux membres par la formule (2) du 5 П en séries
suivant les puissances de 2.
En éffet, en posant, pour abréger,

®— Пр, + RN. + IP, +=,

on aura ainsi

4 = | à в {1 "à LP, n (x) га А, n1} (1) 1

|: = or. le > ны) Aa”)
à à DA > WA TER Е > CEE rn + 1)

Enfin, en comparant les coéfficients de 2” dans les deux séries égales, on trouve

er Les, a) + AR) A = N ro @ + №) (8)

Рехргезз1оп d’un théorème général qu’il fallait démontrer. |
Ce théorème contient, comme cas particulier, celui de Raabe. En вне ЗЕ
pour satisfaire à la condition

AD} DEEE ED IN À,

il faut successivement égaler à zéro toutes les quantités p,, p,, ... p,, à l’éxeption d’une
seule, qu’on fait égale à l’unité. De cette manière on obtient l’équation

= Lo, (ke) + (1—4) 4,1

— $, (x) + Ф,(#- у) + p, (&+ т) ... + 9, (+ — (19)

exprimant le théorème de Raabe, démontré par lui d’une manière différente.
Remarquons encore un cas particulier de la formule (18). Quand k = 2, опа

x

£ Е PE y у |
ar [Ф,—,» (22) + (1—2”) A4,_, „= Е art) (90)

3*

Fuer);

a | 20 _В. IMSCHENETSKY.

се qui pour х = 0 devient
1—2 1 (у—1) 1°
(21) DIEU A, ner Уп (5) Re ou Py—1, n (1) ADN NUE УФ, п (5)

EN
a Py—in (3)

Appliquons la formule (21) au calcul des valeurs ee и

<. Фа 6); Pin () et Po,n ().

En posant dans (21) у = 1, оп trouve

1 1—8 о
| Pn (5) = nr 4,
d’où :
re! 1—22т 1
Pam (5) 92m À, ler, et TER, (5) —= ©, сах A — 0.

Ces résultats sont connus depuis longtemps.
Pour у = 2 la formule (21) donne

1 1—2 1
Pı,n 6) or À,,n—1 ae D 4, ; à

Sin est pair et égal à 2m, alors

1. 1—97m A
Фи, эт \5) — mt 49m,

car A,,__, = 0 à l’exeption du cas m = 1, pour lequel on aura

2

Pr,2 () IE i [1—2 4, — 4 |

Si le nombre n est impair et égal à 2m + 1, alors

u
or

т 1 /1— 92т-ы
Pi, 2m+-1 (5) о ( 92т—1 À, m — Ат)

De même, pour у = 3, après quelques transformations et réductions on trouvera

ео о 1
- Ри (5) = = a — I une 1) A ВОВЕ A

à
Ter

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 21

1

SW.

Les développements en series des puissances entières positives ou negatives des fonctions
principales trigonometriques et hyperboliques,

16. Nous n’avons employé jusqu’à présent les séries (1), (2), (3) et (4) du 8 II que
comme un moyen commode de démonstration de certaines propriétés des fonctions ф, „(2) et
ф,, à (@); maintenant nous nous proposons de nous occuper des transformations et des cas
particuliers, les plus remarquables de ces séries.

La série (2) du $ IT:

v+1
Dre _ ме (=— =) 2 Ba < Y x
ae 0e is eek
o =
Ca

présente des cas particuliers remarquables correspondant aux suppositions: 1) æ— 0,
v+l
2

2) х=—1, 3) #—=у-н 1, 4) =
Dans les cas 1) её 2) опа:

ge = 1 Ar А+... + 4 CHE LE RS (1)
У-Н1 07
D — 1 + (1 + À, 0) 2 + (А, + 4, 22 + ER

. + (4 + À а (2)

V—1, n—2 a)
De la pour v — 0 on retrouve deux séries connues:

2
= 1 + 42+ A Ê+ А + А г-н...
e —1 1 3 5 9
ze? ER 2 4 6 :
ee EA) eher A PE Да о.)

mais pour v>0 on aura des séries nouvelles. Ainsi par exemple pour v=1 on
obtient

22

=, 2 3
Е A? + 4,2 mn

29 B. IMSCHENETSKY.
22 e?
y = 1 5 ще (Ad) +...
ты A Bu (Аи + AN, a QE EM

2e у >
La fonction BF étant paire, la dernière série ne doit pas contenir des termes

avec les puissances impaires de 2. Donc on aura généralement 4,,,_, + A, т = 0, се
qui est facile à vérifier au moyen de la formule (14) du n° 6 laquelle donne: À 0 =
24, = — 1, ae, = 2 À, A И? A

Par conséquent définitivement on aura

2? e?

as BRNO) 4 6 ;
3 am И ne A с N в

Dans le cas 3) &æ = v + 1, à cause des formules (6) du $ III, on a

(3) 2е Pe A A 2 A 3 + | 4
a = 1 — Ай Аа A Se RAR ee ee

её — 1

Par l’addition et la soustraction des séries (1) et (3) il vient

ву (eV Hz +1)

Е Е 2 4 2m
(4) en A, eat А в A eu
Fu! (eV FU) —1) 3 5 2M+1
(5) pipe = 4-42 AN ges AN Ut 615.6

De même les formules (2) et (3) du 8 ПТ pour 5 = у + 1 deviennent:

Se

УТ Cos (v+1)
(6) rt А"
т —1
V+-1 Gi 1 =
(7) y Ru рух D (2 Dar 9241 A: “= ya
т —=о

\

Il est presque superflu de dire que, les conditions de convergence étant indépendantes
des valeurs particulières de x, les séries particulières précédentes sont convergentes en
même temps que les séries générales dont elles sont déduites.

УТ Ja formule (2) du $ II, à cause de la formule (7) du

Enfin dans le cas 4) х =
$ Ш, donne

25% 5

une série convergente pour mod. г < 2*.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 23
Bi; Si l’on у change 2 en 22 У—1, on aura
Г. не
Bu; Е AN TE m „2m vl „am
(tee + aude
N a ‹ 7% —1
“+ une série convergente pour mod. 2 < п.
À Pour у = 0 on déduit de (9) la série connue 0
к ; <>
= а m 2m—1 2m,
34 зи = 1+8 № (— 1" 12") 4,2";
Ш - т —=1 }
Br. car d’apres len’ 15 ona
| f эт (. 1 BR learn ade эт—1 Be.
N, ÿ 2 (Pen (5) Fe An) = 2 92т—1 БН Re = 2 (1 Le An: Per
р Pour avoir un cas nouveau il suffit de prendre у = 1, alors nous avons |
2m __ om
2 (TES (1) We Не —.2 (A, За An: = Br
2 - 0, our »m > 1
не. — р ; donc
5, pour MINI
Msn ИЕ 08 И 4 A __ gm 92m 2m |
sms = l'— 2(4,, — 2 A En

в On peut aussi obtenir cette série de celle qui а été donnée ci-dessus pour le développe-

er 22 её
я ment de ET
5 А l’aide de l’expression de P2,n (2) donnée au n° 15 on trouvera, pour у = 2,

ен = 1 — {2 (1—2) À, , + ©} [2 (1—2) À, + 3 (2° + 2 — 1) 4, #

Sins 2 2,1 2

Е А 294 Е: 3: (9—2 + 2—4

2, 2т—1 AR

- 17. Les développements de (2 Coth 2)’ et de (2 Cotg 2).

En multipliant par in les deux membres de l'égalité

4 4 (e + = = > + e?*

on à

p
All NS У 2 lv 2’ ep?

т TELE ver

MP Ar PART 2

24

B. IMSCHENETSKY
De là, par la formule (2) du $ IT, il vient

Ве.

le => Pb: = {1 Qu Se (р) 7 A Has 2") |

\ cie
> {2° А ne 5 pb Por (»)}
une série convergente pour mod. 2 < 2 т. En y changeant 2 en 22 on aura
(zCoth2) = + > (D An + > TE > Фин (P)} 2°" 2

une serie convergente pour 204. 2 < п

Mais le premier membre de cette égalité étant la fonction paire de г, le second ne
doit pas contenir des puissances impaires de г

. Donc il est nécessaire que pour chaque va-
leur impaire den = 2m + 1, il existe des égalités:

p=V
у
2 A, 2m

> er Py—1, 2т--1 (р) = —= 0

Cela posé, la série précédente prendra la forme

> 12° 4,

et par changement de 2 en г V—1 elle deviendra

| (10) (zCoth2) =

1, 2т—1 Sr > Е Фот (2) О от

= k p=V
AD Bott = 14 SD PA nam Х el Pom 0] al

Pour v = 1 le coéfficient du terme général est

DA = Pom (1) Se 2 An
done on obtient une serie connue

Css 1+ À (— 1)" 2°” À

am
Аи 2
=1

ИВ ‹

airs

у

ам А

LA N, (a
PL ts

ER
El
4
d
3
Е
#
BL
rs
À
en.
u;
я
г.

Ок бе а

> ar ие, CRE о ТЕЗ
EN NE DI F s -

= x >

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 25

Pour у = 2 та 2 4,2, + 2 Pom (1) + Pi,om (2) le coefficient du terme

ns | 0, рог > Т.

_— donc
nz — 1, pour m— 1?

a es NE A
general; mais nous avons Фа, эт (2) = 0 et P, 35 (1) = À

(z Cotg = 1 — (2°4,,, — 1) À + A sé 2 Ara

Cette série s’accorde parfaitement avec celle que nous avons donnée pour le développement
22
de Sin?z °

Pour у = 3 on trouve tout aussi facilement

(бо =) = 1—4, 32 2 (44, — 3A) —...

т Ao2Mm—2 a am
...+(— 1) 2 (A )2 ee
1=. Passons à d’autres développements du même genre et еп particulier à celui de la
puissance entière et négative de Cos 2.
On commencera par l'égalité

<

Е,
Е u > (= Te еб р)

n—0

LS

qui, multipliée par on devient

2V et? La 12 lv „er 3):
в en,
e +1 PE NE

En développant le terme général de la somme par la série

(+ "ZP)z Г

ON
ae | VW п
En > (ps „@ mir о ) a A heu) ê 7
ОЕ

Ga)

qui est convergente pour mod. 2 < 2 т, et remarquant que

p=»
у
Po Les
Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПше Serie, 4

2 er = Ge
‚. = и es г. x Е è
- к се
®
: ; : 5
>
20 В. IMSCHENETSKY.
и on obtient
р P=N AE \-
2» ст > р > I» A У—Р\ п
ея > li ne ee Pt nee DE
(#1) Ka 5 р a ie
Su 0 D = S
Ba (= ПР v—»
Di = №2 У ЕР 9 @- *
> T2 A the en
i >,
: = > 8,4)
г ЕЙ ï
. si l’on pose, pour abréger, =
Cr у У—1 у (У— 1) у—2
BIER Done (a) = Фив (x + =) ID, (BE oe ) + = a De (x + = ) —
5 | ee NE
(12) en er, a EN enee Pat)
Le développement précédent doit avoir lieu pour toutes les valeurs de z satisfaisant à |
Е à

la condition mod. 2 < 2 т, у compris la valeur 2— 0. Mais si l’on divise les deux mem-

bres de l'égalité par 2° et si l’on y fait ensuite г = 0, son premier membre sera égal à — _ ;

en tandis que les premiers v — 1 termes du second membre deviendraient infiniment grands, :
т _ si leurs coéfficients ne seraient pas égaux à zéro. De là on peut conclure l’éxistence néces-
saire des identités

Dre n (@) =

= pounn.= 1, 2,3, ое

$ 1
? Da (<) = ov*

En vertu de ces identités on aura

>= 623 т 1 n—v ра 1 k
2 и = D $, „а
Ir . e +1 N—=V+H1 ; k=ı

и, d’où, par changement de z en 22, il vient

ne 20% 1 >. k k
(13) Len = о + №9 ны: М2.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 27

Pour x — 0 le développement précédent est M

= 1 1 Se
й (9 nr Е О

x

ой d’après la formule (12) il faut poser

BE, —1 у (v—1) y—2
& (15) $,_,,,,(0) = Фура (+) TP pv (=) Re re m, vark ( 2 )

3 S —... г. te 1) Фу 1, vx (5).

в - Les séries (13) et (14) sont convergentes pour mod. 2 < п. Sans entrer dans les dé-
tails du calcul, d’ailleurs faciles, donnons des exemples, les plus simples, de Papplication de

LE M

к. _ а formule (14). Pour v = 1 on aura le développement connu

Le | Е A Br TE NT om 1\ ,2m—1 En:

К. Я Ре 2 т (5) :
и.о и... à

Pour 2 = 2 on trouve

Е. 1

АИ 2 = 4 2 4 3
“4 (ee = > en (2 —1) А, в + (2 —1) А, ,8 — (2°— 1) À, se
EE:
ву. am am—2 am =. - от—
в. tele D в — (2 Eee + Re
Е. Enfin, par la soustraction de la dernière série de l’avant dernière on aura
— ee 1 4 2 2m 2m—2 1
= nn en 29) 49, в 2 Az Von

19. On peut écrire la formule (13) comme il suit

(2x — &v) 2 1 © р n
(16) ale: a BZ
: 2 k—=1

1

Si l’on у fait — у, en changeant en même temps 2 en 2 4, il vient

N
PAR ВЕ v-r2k 1 A
(Cha = PE > 2 Punk (+ ») =
k=1

4*

EA ES ИН rois Sue д Poe te NA Dr
Е ПС

et 1°

ac | x ir = ae = Re sr ES | т
р р F x Ar с е
= : a RE eo
| > TS: PE À Lire LE
Br 28 В. IMSCHENETSKY.

Or la fonction dans le premier membre étant paire, les coéfficients des puissances
impaires de 2 dans le second membre doivent disparaître, il s’en suit que

Re | 1 3
FE ; Dr (= ») =0. Е:

pour toutes les valeurs impaires de 4. Par conséquent

Re | AM я а it > De

> <= ; m—l

Ya A em
v—1, v-r2m \ 4 u

et en у changeant 2 en 2 V— 1, on aura

N: N с 1 9
. (18) ое (+ ») gem
x m=1
x deux séries convergentes pour mod. 2 < , .
Pour у = 1 et y = 2 on en déduit
Gr
| u; ge > (æ 1% 1 pim+2 ar (+) Paie
у x m=1
. Г. —— Es 1 am N = 1)" (1 ER. DS) а PER Le
MCE RES т —1 R ; гы NT =
Remarque. De la formule (16) on obtiendra deux séries plus générales en y substi-
tuant 2 — 2y V— 1 et en supposant x et y réelles. De cette manière on aura:
À de Cos (4x—)y N 7
(19) R on — 1 > ÉD so
Sin (42— N
(20) en as > (— 1)" DAMAHVH2 Der nr @ у
MO ;
, Rue Si Von y fait 45 — у — 4Ë et 45 — у — — 48 on voit tout de suite, par les pro-

priétés de cosinus et de sinus, qu’il doit у avoir lieu les rélations

1 у
Pi, y-2m (+ a =) == Pe V+-2m (+ NE =)

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI, 29
et
1

1
= Е ви V+-2m+-1 (+ NES ) Е ge Due V2 1 (+ Vi 3

Donc 1) pour & = 0 on obtiendra la série (18) de (19) et en même temps les identités

1
PES, V-H2mM-H1 (+ ») == 0,

_ comme ci-dessus ;

1 .
2) pour & = -} v on trouvera

1 | 1
Di v-+2m (+ +) == Diver (0) et De, 4 ») == Da (0);

_3) enfin pour æ — 0 les formules (19) et (20) donnent

С = | |
Care C2 и у" (91)
Ир E
Si к A. :
И О (09)
MEL

20. Occupons nous enfin des développements de (th2) et de (tg2)’. En partant de

‘ l'égalité

ANS n I» е(—Р)= IR
(=) = DC Gi en | .

et en développant le terme général de la somme par la formule (13), on a

N р=у .
не \V | [№ У—р у
( e?+-1 ) = > 2 2 > (Er 1)2 [р =? Dee 2 ) | E

Е =

ou, si l’on pose, pour abréger,

Mn (A) Сер Den DS

1. \V ый
x (= ) == I 2 я v-r-k (2) г (24)
3 k=1

30 В. IMSCHENETSKY.

`

Cette série, covergente pour mod. 2 < п, donne lieu à des remarques analogues à р.
celles que nous avons faites dans le n° précédent, Notamment, si Гоп divise les deux mem- — Bi

bres de (24) par 2’ et que l’on у fait ensuite 2 = 0, le premier membre sera égal à = et.

les v — 1 premiers termes du second membre deviendraient infiniment grands si leurs
coéfficients ne seraient pas nulles. Оп en conclut que

У—р 2% is
ar ( р) ) = 0

pour # — 1, 2,3, .... у — 1 et que pour k = у nous aurons

Vs DE) RE т
и 2 = a“

Par consequent la formule (24) devient

3 er \ er

een 2 \ Ем < ven УР \ „een
Е RE m. th =) ато ar № 2 v—1,2v4n | 2 IE
ее 2 n—=1

ou, par changement de 2 en 22,

VD. N
2 И 2 ) E

(= ) En IS 920) ф

n—1

Par la propriété du premier membre de cette égalité il est évident que dans le second
membre disparaissent tous les termes avec les puissances impaires de 2, c’est à dire
que généralement

u. о 3 : À

У—15 292m —1 ( 2

Par conséquent la série précédente et celle qu’on en déduit en chengeant zen а И—1 ^
seront de la forme

(25) (the) = à + > озу Pe (ee) RUES
m=1

(26) (tg 2) es ere > (— DR gavrım Va (32) zn
77 ==1 |

et resteront convergentes pour mod. 2 < =

Nb dis 5 2 USE

TE PORC PE PRE PO В

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 31

Vi 2202. . . у
+) du terme général parait un peu trop compliqué; cepen-

Le facteur Ч, am ( 5
dant son calcul dans les cas particuliers ne présente pas de grandes difficultés, comme on le
voit par les exemples suivants.

Si v = 1, alors par les formules (23) et (12) on a:

Em) (52) => rl) ae (Prim (1— 5 Pat (1 re nl

\

— Е (1) ie Pam) (5)] 7; [ыы (5) ей > т--0 0)

1 = g2m-r-2 92т-Н2 — ] e
Zeh 2 $5 т-н1) (5) RATE 2 92M-HA1 A = 92m Are Donc

2m--1

(22) ее =. > (— 1% DATE (De == 1) А ВАМ ео. 9% (0 PR 1) Аз 23
. ml

`

Foo TA

Pour v = 2 on trouve

y 22) = S(— 1)

и 2 [2 [2—p

р p+i . p+-2
les, 2 (т-+2) (2 7% 2) — 2$. 2-5) (2 SE 2) HP, 2tm-r2) (2 ae) )}

- = +2) — 49 (1+3) + 69 (1) — 49 (5) + ? (0).

En rétablissant les indices 1 et 2 (т -+ 2) qui doivent affecter. Ф et qui ont été omis
pour plus de simplicité, on aura

ORNE

1 1 — АТА А
) 1924-35) Pi, 2m+-2) (= 2m+-2

Фа, 2(m-+2) (0) = 0, Pi,2(m+-2) (5 5-02-23

1\ 1 1 И
al ee 3) = Pa, 20m+2) 6) gms (5) Е Аа Pi, 2(m-1-2) (5), Фиат (2) = 0.

Donc

22 je оат--4 92M-+4 —]
1, 2(т-+-2) 2 2243 1, 2m-1-3 22m 1, 24-38

Par conséquent la formule (26) donne

N
Е er. M—A o4MA-7 1\ ати
м ют (5) 8
ml

32 В. IMSCHENETSKY.
ou

(tg 2)’ CR | > (Е 19% о2т-- (aa т 1) А

1, 2-53
7—1

>

2

9 (2 LA Se D) що Ant

=1. En terminant ce $ il nous reste encore à indiquer, en peu de mots, les applica-
tions analogues aux précédentes des séries (3) et (4) du $ II. Ces applications sont moins.

variées et il suffit d’en mentionner les suivantes.

En vertu des équations (14) du n° 13, pour д = — у, les séries ci-dessus mentionnées
deviennent : ;
RER 2 4
(27) М ЕН "2: 0 Чо a 4,3 Ar Ten an Ha 20
CPAM 2 3
(28) (a ) — 1 EEE a Ce Que

De même, des séries (10) et (11) du n° 13 pour х = — (у + 1), on déduit:

ae]

(Ушу) +1 Cos (v+-1) y 2 2

(29) уе = 1 + > er Dir 2H À, 2m—1 Ÿ 5
71% —=1
NN

(Sin y)"#1 Sin (v+-1) 4 | 2m--1

(30) y Re VRR 32 (= т gem У +
m=o
Pour x —= — "1 Ja série (10) du n° 13 donne

a Br" <1+ Sc rt nl) nd

Toutes les series (27)... (31) sont toujours convergentes. En appliquant la formule

(31) il faut se rappeler que

vl =
ф,, Же Io + À am—ı

jee (v+1)v (CE
Е er

1 ут НУ
[ту | )

| + 1

De la pour v — 1 et у = 2, par exemple, on trouvera

2
Das om (ОЕ 4, am—ı — [2m +2?

2M4-9

0

re 2)" +1 he

GE TOR A

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE J ACQUES BERNOULLI.

3 BE S(82N 2 — 1) Н er
ф,, AAC A ONE 4, am—ı a ee ;
et, par conséquent, р
| / 3
Sin? y ou 93 y? 95 y+ 97 y$ R \
Е т м,
В 3 [ 34— 1 >» 868 —1 4 38 —1 5
и а | [5 м” = |

Remarque. En recapitulant les résultats démontrés dans се $, on voit que nous и Br
avons obtenu, à l’aide des fonctions généralisées de Bernoulli, comme nous nous le som- par
mes proposé, les développements des puissances entières quelconques positives ou négatives |
Br de toutes les fonctions principales hyperboliques ou trigonomètriques, à l’éxception de la
ei. puissance entière et positive de Cos 2. Mais il est très facile de suppléer à ce défaut de a

`

différentes manières. Par exemple en multipliant par e°* légalité
p=» |
2 VAR à pz
а re er
ЕО

z |: N ое” и
CRAN (e: ARTE ) — nes О > а
re n

= LL = [№
=: “
a №0, Br
n—ı =
où |
À са. | n
: Я: (ФЕ > eb (© + P)
p=0
Si l’on fait 2 = 2y V— 1, en supposant 2 et y reelles, on aura
в. С 9 C a Se 1 m gamv 0 RE
к - os (2%+v)y Cos y —= 1 + (— 1) и Tan
ÿ \ mL Le

Yan =,

Sin (2x + v)y Cos’y = > м Pret)

Т—1

Mémoires de l’Acad. Imp, des sciences. VIIme Série. 5

5 FE ты ER
5 5 : +: hs Ея =
= = Re x ix
34 В. IMSCHENETSKY.
Pour д = — > la dernière série donne
У
0), 2т— 14 (- 5 it)
et de l’avant dernière on déduit
=, 2m
у NR у AM aam—y LA EU)
бу =. > (—1)" 2 Oum (— 3) m’
2 m=—=]1

6, am (— 3) = > = Pe 3)". |

En supposant у = 2, у = 3 on trouve

3 3 (32m—1 + 1)
O2, 2m —1)= 2, 0, 2m (- >) Zr 22m —ı
et par consequent, Е
Cos y = 1 — m —- m о
Со y = 1 — À |(3 +1) T ehe Ye CPR 1) 15 _... |
у.

ЮО

Les relations entre les fonctions Ф,„ (x) et les fonctions factorielles entières.

22. Convenons de désigner par С”, la somme de tous les produits, qu’on peut faire
des % facteurs différents, pris dans la suite naturelle des nombres 1, 2, 3, ... v et
posons Е

РЕ ;
(D) Bts у (v—1) (У—2)...(у—#-1) * -

D’après cette definition il est évident que le nombre % est plus petit ou au plus égal
au nombre v, et, par suite, que le premier indice у de la quantité р doit être plus
grand que son second indice 4 — 1.

PE ие
eg:
rs a
es. à
5 ‘
и
г . | я Re
ее 2 SUR LA GENKRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 35 Pr
Cela posé, on aura les polynömes de la forme 7
A 5 4
\ а ay, о ar ay, 1 27? Чу из © ®
1, в (2) Ее HT ze en. +... I TE HEC el (2) ER
. completement définis, tant que у est plus grand, égal ou plus petit d’une unité que n. 2
Ces polynömes sont très commodes pour exprimer une fonction factorielle entière, A:
ainsi que ses derivées de l’ordre quelconque, son intégrale et ses différences finies. En +2
effet, d’après la définition des nombres С”, on a %
(t— 1) (x— 2) &— 3)... (%— 5) и.
Ну У У—1 v.9—2 [PARA EL У—1 y vnv 5
ото Ен бб со. м
Mais d’après la formule (1) nous avons : : TR
Va x wi
(= 1) С, RE VOL, 0) À RS
% £ : у я
+3 — 1? 0!’ =vßb—]) CAE Е
Е : Пе =
в _ С бо 2 ар +. Е
A kny _ | 17
(Sn) APN ОЕ, F5

м - Cr

О-о а

Vy У—1°

Donc, en substituant ces valeurs dans l’égalité précédente et en la divisant par |», on

4 aura
Е 1 } ) у M tr 4
3 ne оо» и er A 2
= EEE ey. ken я
Е. = m ee a Baer Sn de 2 FRE VS vi
38 ou FE |
| > >
im GG 2) (EST CV) =, (0 + 2,2 (3)
De là, par changement de x en # + 1, il vient | |
vi | |
pie) CR vet ОО, (4)

° Par changement de ven v— 1 dans l’Egalite (3) et en la multipliant par т, on à

о рее. вое, pra] ©

v
5*

т R ehe
у У Ei Fa
ee EU ou sa =
36 В. IMSCHENETSKY. î

et, en comparant les formules (4) et (5), on obtient

(6) ааа ен

Il faut remarquer encore que
CU №. END PA)
et, par suite,

Ve У ь
(D) Fee ат |

Done, si l’on multiplie l'égalité (4) par (— 1)", après y avoir substitué — x au lieu
de x, on aura |

(8) т а (x + 1) (&-2).. -@+у—1) — (1) Г, (1—2) +1

22:3. Appliquons maintenant les expressions que nous venons d’obtenir des fonctions
factorielles entières à leur différentiation et intégration. |
En différentiant, par rapport à x, l’égalité (2) on a

(9) Dh, OT eue

2

en la différentiant k fois de suite on trouvera

(10) D Be (@) ЕН И n—k (x) Fa y, n—k—1' д,
Donc, des formules (3), (4) et (8), on obtiendra :

ле.

—1)... (Ce — 1
(12) Dr er == en (x + 1) ar ya

(18) aD Zee TS Add а:

Enfin en intégrant par rapport à x l’Egalit& (4), depuis д = 0, on a

Mn | Fast de = 5, 0
0 7

<

Cherchons enfin l’expression des différences finies de Г, „ (x) pour accroissement
Ар —= 1 6 "Tr

SAT. 9
OR AR EL и FR
(Vin Qu $ Dr,

LI

Е. SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 37
5 = 3 Le cas le plus simple est celui de n = v, alors on a

1 NN D TUE

в _ Na Rt, ara, = A Е par (3),

Er: __ (2—1 (2—2)... (@—v-+1) .

4 : FI 1 4

4 a done, par la formule (3) ;
4 в A 1 (2) == и (x) u LATEST v—2 (15)

On peut réduire au cas précédent celui, où у > м. En effet si у = n + k, nous
Г. aurons

4 | À I (x) — À ren (x) = À D? Hs n-+-k (x) = En, le

par la formule (10). Mais les opérations A et De étant indépendantes l’une de l’autre, on
AR peut intervertir leur ordre, de sorte que

р DAS k
АТ, (2) — D æ А er n-ı-k (2) er SES à Be] =D т Mn (x) Au nr, ee

Fu nA-k—1,n—1 (&) DE 1—2

ou
7 A fn (x) Уи (x) a Zen (16)
En appliquant % fois l’operation A à fee (x) on trouvera
1
a In (1) 35 En n—k (x) a Ink (17)
4 | 24. Il est impossible de ne pas reconnaître l’identité des règles de différentiation

des fonctions Г, в (2) et Ф,,„(2) et nous pouvons poursuivre un peu plus loin l’analogie de
leurs propriétés.
Ainsi, si l’on fait x — 0 dans l'égalité (16) on trouve

ие (18)

Si l’on développe le premier membre de l’égalité (16), par la formule de Taylor, on
obtient

ne er

R Е ь ar а a OB a+ и

Ее 0 а
4 Г. > eat a ee х

à. р Ta
= ES BE Be BR
RS а. г. г
: г Pa us
® 38 В. IMSCHENETSKY.
Br - N
mais on a
, Av n—2 бу, пп “у, о | DS Krk
ee a if Are HN Hl re — Tan (= и

Fe Donc l'égalité (16) devient

Mr le)

et si l’on у change n— 1 en n—2,n—3,... 2, 1 on trouve:

КФА. phare
на (x) = PER (x) + ROGUE Es 4: ©
fe (x) = fe (x)

En multipliant les a — 1 dernières égalités réspectivement par
= = ih; À, A} NRA

=

et en les ajoutant, nous aurons

(20) I n—1 (2) = dt (2) + AE n—2 (&) + An (2) +... A à (x)

et de là, pour 2 =1

=) Аа Аа к ое

‚ 1, п— У— 2, n—3 0 2, n—4 1 A9, п в 3

2

255. Avant de rechercher la cause de la similitude des propriétés des fonctions

“RSS, Г,» (2) et $, „ (2), nous allons d’abord utiliser les expressions précédentes des dérivées des
PR ; } 2 О . DEN 7 +

en me fonctions factorielles entières.

be} Prenons pour cela la formule du binöme de Newton ‘

< ze —1)...e—_n-+1) п
(+2) = 1 + 2
2 |

- №

=.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI.

où l’on suppose que x est une variable réelle et que

< а LEA,

D’après les formules (4) et (7) cette série peut s’écrire

A+ = т- N if. AH"

Mais on а

1.
1+32

1

1

Terme Ro Ва 22 Ее...

ke}

n=1l

re. (=; У, (1 + 2):2"
. j - n—1

а eg en

d’où, par différentiation par rapport à x, on déduit

le DU
n=ı

39

(21)

(1 ++)" log (1 + = 22 [К (Е) + al + fs (1-2) на, | +... (22)

о (br) Etc

connue

22

log (1 + 2) = 2 —

En effet elle devient d’abord

ов (р-на) == 2 [la le + fe, + % ,] CRE CRE

…. + [x

Mais, par la formule (6),

N. Ir (1 + 2) Ze eh = % He (2) Se an tale

220

23
3

n-1, n—3 ен

п

[04

„n—2

n,n—2

a METRE

12° +...

Dans le cas particulier & = 0 la dernière serie doit être identique avec la serie

ia + CIRE"

Zu RR

2
Eile

; = Fe ET се
Ex & = ER =
er: RS
2 RAS Е ER es de

40 В. IMSCHENETSKY.

Si l’on différentie cette égalité et que l’on у fait ensuite & = 0, on trouve

mim 2 a
ИА вв En, n—2 —— n ns n

ce qui démontre l'identité des deux séries précédentes. Maintenant en différentiant, par _

rapport à x, у fois de suite la série (21), on a

(lee) (log (ee)

V+1 ] а

ta BTE Rise (1 EN 1) ЕЕ urn ol 2 5-3 42,2 ( +) fes yo, 1

(23) role (Load) on) CHAR -

d’où, pour © = 0, il vient
{log (1 +2)!" =

v9 я
ail +

rer По ba er

vn
+ ИЕ + и г-н...

Cette dernière série peut être simplifiée, car par la formule (6) on а l'égalité

(у) en (1 — 2) 15 т, nl Ft ee (@) Fi en tn ale

et en la différentiant v fois on trouve

7) ых (1 ar 2) ие ЕЕ ut ete (x) Er % an, nel у

mail ужи (2) + Enr dl

d’où, pour д = 0, on déduit “RENE
У
9—1, п—2 Fur anni Te ea пд, “ RES

En outre, par la formule (1) il est facile de vérifier que

’

Я + ee x
` `’ SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. Al

La série précédente prendra donc la forme

\

{log (1-+2)" =

’

х ya ‚ у“ Е NT (2 2 нА
И wog V+-1 1 gr? BES LIED Le MEN EN UT à (24)
= v+l v2 уп

qui, au moyen de la relation (1), s’accorde parfaitement avec la série connue !)

{log (1+2)} =

у BR +
ОУ Orr

DE (+1) (+2). rn?

Я & PET В ео =... + (—

NE 26. Par une transformation presque évidente la série (24) obtient la forme émi-
nemment propre, pour en déduire immédiatement les expressions remarquables de la
fonction @, „ (x) et de ses coefficients.

о En effet, si l’on multiplie cette série par

un à ue) 8 sk р CAE
Te и—1)у 7

après у avoir posé 2 = в" — 1, elle devient

BEINE 1, > Wan —1, в —1 eux (ey
(et — 1) ^- УИ т

® —1

Et il est évident que, pour des valeurs de 2 quelconques et pour celles de « suffi-
ne samment petites, cette série, développée suivant les puissances de и, deviendra identique
= avec la série [(2), $ I]

Il s’en suit que les coéfficients de м”, dans les deux séries, sont egaux. On les trouve
. d’une manière ordinaire, en diférentant les séries n fois par rapport a « et en posant en-
Due — 0.

1) Schlômilch, Recherches sur les coéfficients des facultés analytyques (Crelle, Jour. 44
B. 353 S.), ainsi que son Compendium (II В. 13 $.).

у 1 a

; и) + Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIIme Série. . ) 6

a ®
42 В. IMSCHENETSKY.

De cette manière, d’après les formules (7) et (8) du n° 11 du $ II, on obtient aise-
ment les expressions ci-dessus mentionnées, dont la première est

(25) px @ +4

V—A1, n—1

= 4 fu о Ag 4 RE Зам + ge nn ДТ
[п У+1 v +2 TS ven

a" CY C,Y+1 .
— т Е AE En] (D, (2) + 4 из) +...

(уп—2
Ve ($

O+n—ı

el Dit na 1) + 8,2, à + С-В

n—2, 0 v-+1) (v+2)...(v+n) 3

et la seconde, s’obtenant de la précédente comme cas particulier pour & = 0, sera

(26) AIR n—1

ay, a 2 4-41, И—
ee ne en

у

ба Dr. ив А Ve
ra v1 (v-+-1)(v-#2) EL
(Па, N RER = ne (— 1) C1

(v+1)(+2)...(v+n—1) = 0 +12)... en)
Enfin, des deux dernières égalités, par soustraction, on obtient la suivante

(27) | Pin (x) u

u ar + У“, о фил (2) Le У бут, 1 Фа, n—2 (2) 4 УЧ и— 2, n—2 Фи 2, 1 (2)

[r + y +2 V+n—1
— EN ев _ С’ uni) С? Vi, n— (2) ER.
[8 +1 (1) + 2)

у Си 0 2 Фи, 1 (2)

+ (— 1 0+-10+2...0+n—1)

©

+

Les formules analogues relatives soit à des fonctions, soit aux nombres de Bernoulli,
selon leurs définitions ordinaires, se renferment, bien entendu, dans les fourmules géne-
rales, comme un cas particulier correspondant à la supposition у = 1.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE J ACQUES BERNOULLI. HAS

Dans ce cas, en se rappelant que a; 3, = (— 1), d’après les formules (25) et (26)
on а immédiatement

DA (Dire Ana,
1 1 il (— 1} ın
are a")
et
el 1 я 1 : р
= ZU, + Aa"), +... + IT (a) |

La dernière expression s’annule, comme on sait, pour des valeurs impaires du nombre
n, tandis qu’en cas des valeurs paires de се nombre, en posant и = 2m, on obtient la for-
mule connue

m АВИА 2m 1 2 „2m Дт
ОР о A ор Я Е т
où B,,_, désigne un nombre de Bernoulli, lié avec À,,,_, par la relation

[2m An = (— 1" В

On voit, par ces diverses formules, qu’il suffit d’avoir à sa disposition une table
auxiliaire des nombres (A* 2"), pareilles à celle qui est donnée au $ IT, pour pouvoir cal-
culer immédiatement une valeur particulière du nombre À,,_, ou Ване pour une уа-
leur donnée de #. Маз, en passant au calcul immédiat des valeurs des nombres plus
généraux A, „, à deux indices donnés у et и, on aurait besoin, en outre, d’une table des
valeurs des coéfficients factoriels С”. А cet éffet on a joint ici une petite table de cette
dernière espèce, empruntée à l'ouvrage de М’ Schlômilch (р. 31), cité plus haut.

У 1 2 3 4 5 6 аи 8
C 1 3 6 10 15 21 28 36
Ex 2 il 35 85 175 322 546
OR 6 50 225 735 1960 | 4536
О’. 24 274 1624 6769 | 22449
CE 120 1764 | 13132 | 67284
0% 720 | 13068 | 118124
0’. 5040 | 109584
С’. | | 40320

6*

оч HE er qu
u sat à

‚ des résultats remarquables, à savoir que

elles de la forme

IMSCHENETSKY.

\

44

_В.

27. En calculant, au moyen des tables auxiliaires ci-dessus mentionnées, ou par des
formules données plus haut [(14), $ I, (17), $ Ш}, les valeurs numériques des coéfficients

À À À A

ее Л

dont le premier indice ne surpasse que d’une unité le and о, on trouve, aisement, у

Е ТЕ СТ ЧИСЛУ

(28) A, 4, A An
En généralisant ce fait, c’est à dire en RL se qu’on à

(29) | ATEN

ns n—1

x t © ey
ЧЕ Е af dé

pour un nombre n quelconque, on trouve, tout de suite, l’explication de l’analogie des pro- .
priétés des fonctions Г, „ (@) et ф, „ (2), qui a été signalée plus haut (n° 25); et en même
temps on aperçait la possibilité du rapprochement remarquable entre les fonctions factori-

ER a

(G— 1) (&— 2). .: (&—")

PSE ON EE ERP ONE CT

[m
et les fonctions généralisées de Bernoulli. En effet, d’après la formule d'interpolation h,
| |
и, ns и, EN + Au, ER) at Au, В. и мые в A", | 1

appliquée successivement à deux fonctions du degré n

1 $ бт.

Фив (@) + A muet [2 (2—1) 1—2)... &— 5, ASS 7

on trouve, par soustraction, que 6 | | !

À

(30) оао eee) UE
ra [HSE An:

SE IR Ehren = Du SP AD + ва n=2 Un (— 1] т .. PR Е |

Pare Re . LA, +11 EUR,

De cette égalité on pourrait conclure tout de suite, que

(31) Pain (2) + A ее. (en)

n,n—1 are ME : (LS

si le théorème (29) était vrai généralement:

x

LE
3 В THE Pe LAS
DE PURE RE NT BEE RE РР 3 TIRE EC A

LL

О. Е М 1a Aa RN
AT DE: TUE (ur | R у

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 45

On peut essayer d’abord de tirer sa demonstration de l'égalité (30) même, par voie
d’induction, en s'appuyant sur les resultats (28).
Supposons donc, que jusqu'à une certaine valeur déterminée de » on a

A 4

Nn—1,n—2

= (1 (32)

et qu’il faut en conclure que
A = (— 1).

Si la valeur de » est impaire la они réussit parfaitement. Car d’après la for-
mule (7) du $ Ш опа

1
Pn, n 3) 5 An = 0,

n +1

si le nombre n est impair. Done, si l’on fait © — ——— dans l'égalité (30), elle se réduit à

x i A ME CE т TB 0,
en vertu des hypothèses (32).
C’est ainsi, par exemple, qu’en se fondant sur les résultats (28), que l’étendue de nos
tabtes auxiliaires а permis de calculer, on peut conclure que

Mais il parait qu'il est impossible de démontrer, par cette voie d’induction, l’autre cas
Don. - du théorème, quand le nombre » est pair. De quelque manière qu’on modifie cette démon-
“4 stration on rencontre toujours le même obstacle, ‘dépendant évidément de ce qu’on ne sait
к. ‚pas, si l’équation

RO Al

a pour racine un des nombres 1, 2, 3,...n, si le nombre n est pair. Dans ce cas, tout
ce qu’on peut tirer de l'égalité (30), en vertu des conditions (32), c’est que

Pan (D +1 = + @—1@—2)... an.

æ

Ainsi, quoique nous ayons déjà trouvé que

D А Им Е:

Mt PC Bo

=—1,4,,=+1,4,,—=—1

1,6

la conclusion, sans calcul direct, si À, , = + 1, reste encore indécise.
Ji к

46 ei В. IMSCHENETSKY.

a

=

28. Il est donc nécessaire de choisir un autre mode de démonstration du théorème (29).
En prenant pour cela, d’après la formule (1) du $ II la série

&
ee) 4
(Ne N 2" Pysn+1 (x),

n—=0

par le théorème de Cauchy on obtient

1 2’ (e?? — 1) 42
(33) Ps, n +1 (x) = ori | (e? — 1) #1 TN u)
(с)

où la variable 2 est suposée complexe et l’intégrale prise, comme à l’ordinaire, suivant une
courbe fermée (с) quelconque, n’entourant qu’une seule fois, sur le plan de la variable 2,
le point 2 = 0 et de manière que les rayons vecteurs menés de ce point soyent tous

moindres que 2 x.
Pour у = n + 1 l'égalité (33) devient

2 1 e?2 — 1 d
; Pn+-1, n-+1 (æ) = 9 (e? = 1% +2 va
(c)

et cette dernière, pour х = 1, donne =

x ,
A AT dz
non—A1 ще (e? — 17-1
(с)

Ainsi la démonstration du théorème (29) est réduite à la recherche de la valeur de la
dernière intégrale.
Il suffit pour cela de changer la variable, en posant

ег — 1 = и.

Les valeurs 2 — 0 et и = 0 se correspondant, l’intégrale donnée et sa transformée sont
égales pour des contours élementaires d'intégration (с) et (c').
Donc on aura

ns ®—1

ND
ale
>.
se
=
$
©
=
ES
ER
Ss
4
Ц

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 47

La conséquence immédiate du théorème qu’on vient de démontrer est, comme nous
l’avons déjà prouvé, l'égalité

__ (æ—1)(&—2)...(æ—n)
и RE

Pan @ + A

établissant une liaison intime entre les fonctions factorielles et nos fonctions généralisées de
Bernoulli.
D'après la formule (3) on peut l’écrire ainsi
Pan (À = fan @)

d’où, en comparant les coéfficients des puissances égales de x, il suit que

À — & À — 17 A

п, 0 n,0? n,1 пу1) ny2
A Dr а, k—1 (34)
Donc, dans tout ce qui precède on peut remplacer les nombres « par les nombres A

avec les mêmes indices.
L'égalité (34) d’après la formule (1) prend encore la forme

1%

LA LA 3) 2 € +
et en général

du (= 1 cn
Ak nm —1)n —2)...n—k--1) (35)
Cette formule est beaucoup plus simple que la formule (26); mais cette derniere
a lieu pour des valeurs entières et positives quelconques de deux indices я et k — 1 du

nombre À, 7, tandis que la formule (35) n’a de signification que pour k = и.
Il faut remarquer que c’est М Schlömilch qui le premier а donné une formule
équivalente à la (35), dans son Mémoire cité [р.350, (7)]. Avec nos notations elle peut s’écrire
CN — (— 1)! nn —1)...n—k-+]1) D! 2N El
be NE PE er

[% == (e? er Ти

et se réduit à l'égalité (29) dans le cas particulier de k = n. Mais nous n’avons раз cru
de trop d’en donner une démonstration idependante et assez simple, en vue des consequen-
ces que nous en déduirons plus loin.

D'après la formule (31) la fonction

Фи, п (2) 7 A

pour un entier # quelconque, ayant toutes ses racines égales à des nombres 1, 2, 3, ... п,
on en conclut, par le théorème de Rolle, que toutes ses derivées

Ф

BR (x) + À, CAR LR) Ayo

y, N—2? Pn, n—2

48 В. IMSCHENETSKY.

ы D D , je x О В й ` | Fi .n » Mi

ont aussi des racines réelles et positives, comprises dans l’intervale de 1 à м, de manière

que les racines de chaque fonction sont separées par celles de la fonction précédente. x
On voit, en même temps, que la fonction généralisée de Bernoulli de la forme ма

Фи, к (%) Sir À

п, k—1 2

pour k < п, n’est qu’une derivée de l’ordre na — k de la fonction factorielle
: he
mr) (0 — 2) ... K@—n). _ НЯ

Et il est facile de remarquer, que Dun (1) purk>n ou être dérivée de lan même
fonction factorielle par voie d'intégration. RARE И.
En éffet, en intégrant l’Egalit& (31) entre 0 et x, оп а

bu

Фит (À) = | CENT NES 2). .. (x — п) dx

0
Remarquons, en passant, qu’on peut exprimer la valeur de cette intégrale par la formule
(27). En ajoutant A aux deux membres de l'égalité précédente et en l’intégrant de ;
nouveau entre 0 et х, on aura

Фит (&) = т, И

i «—1)@— 2)... (e— п) di.

En continuant ainsi on trouve généralement

ae . м2
Din An A Е ни. 4

ba

м № (x — 1) —2)... (4— мп) 4%, (36)

0
\

où par | (9 estdesigné, pourabreger, m intégrationssuccessives par rapport à 7, depuis 0 jusqu'à x.
0 € j P

4

Il est démontré, de cette manière, que toutes les fonctions généralisées de Bernoulli

Фи, (x), Фи, 2 (X), У Фи, п (2), Pa, Nn+-1 (©), Ange Фи, п-т (©) ck

peuvent être derivées d’une seule d’entre elles Ф„, „ (2), ou d’une fonction factorielle
1 :
Ir (1—1) @ —2)...(e—n),

par differentiations ou intégrations successives.

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 49
+ La fonction de Bernoulli primitive ®, (x), dont le premier indice est zero, fait excep-
\ и D у О . С } А 0 . Le . я

tion а cette règle générale. Cependant on peut la dériver aussi de la même fonction factori- ‚2
elle en combinant les operations des différences finies et des intégrations; car d’après la ; DR

formule (25) аи $ Топа — | | Be,

. ‘ в)
т у } Ai,
= $ Пи un | , Ph
où, par notre convention (51 n°8), D, ' designe l’intégration par rapport à 2 entre Oetz. = ее.
pra 4 \ . 5-4 Hl,
_ 2283. Les nombres ! ms 29 , YA
4 ‹ ; a I. у “
ee — ao
a Ah (= 4), an 4,5 1e QE an у и.
à deux indices égaux, se distinguent des autres nombres A, , par la propriété d’avoir entre Gel
К А } HER A $ ER AN 16
eux seuls une rélation recurrente, s’obtenant immédiatement à l’aide de l'égalité | и
* ы . & AN о k N DR
Е ъ Ч Wu
R ) | ру

RR N | FE
7 A, т ( 1) я ER.
$ У
I suffit, pour l’obtenir, de poser Ks NN N

À К > ET
à Br : | ii
М Фи, n-4-1 (@) ir
dans la formule ; LEO и
м, 4 ‚. ; N À "и ÿ у т в в
| EN BE) д, D IR а Pa
wur AU, + DB Baus: т
4
er 2% =) ...(t—n) AT *

[+1 0
et, en la divisant par æ, de supposer = = 0. ' У ve
+ | Fe 5 ar x ъ \ * Lie y pie
On aura ainsi AU и
n » ‹ ? N
ый сме 4 А ши р
би 9 Рип А CE
- aller (1)
+ = Ah (37)
‘la relation recurrente dont il s’agit. р
_ Mémoires de l'Acad. Пир. des sciences. УПшо Série. | Я
5 IA an ‚

u м Яя
нь # : | :
ge EN N ER к
в ЗА
* № Ул per г à IR р
50 В. IMSCHENETSKY.
En posant successivement » = 1, 2, 3, ... on en déduit:. ; RES
1 5.
т en
3 251
À, 2 “le Bu Az à мт ИР
и Lo __ 19087
(38) Bit 288? 5,5 — 60480
5257 1070017
А, пе. И: И7280 Ann — 8628800
é

On peut donner les exemples suivants, où ces coéfficients numériques se présentent

`

d’eux mêmes. \

Reprenons d’abord la série du binôme qui, d’après ce qui a été démontré, peut
s’écrire ainsi

N=]

NC A LE

Е REN ee .

En la’ multipliant par dx et en l’intégrant entre 0 et 1, опа |
ae A wa
(1 2) 105 (1 +2) er Aue > Фи, пы (4) 2”, (— 1 < 2 < h): <: VS
n=l

_ En posant x — 1, la série précédente devient

Е. ее 2 3 - : 5
(39) (+2)log(1+2) ^— 1 + 4,2 и AE De À, „2 a rue A 8 -...,

ou, en multipliant les deux membres par ah

&

Tama ом eh UE, ei | +4

N—2, N—2 en)
Remarquons qu’on peut retrouver la formule (37) en multipliant la série (39) par

log (1-5 = йены... | 144

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 51

nA d

et en comparant les coéfficients de 2 ans le produit et dans la série

2
1-2

ang a о А

Soit, pour second éxemple, on demande la valeur approchée de lPintégrale
[ à и, dx, en supposant la fonction u,fde © donnée seulement par ses valeurs w,,%,,4,, ...
> correspondantes à des valeurs 1, 2, 3, ... n -+ 1 de la variable x.
On commencera par la formule

u

u + Au Ahr ee
LA (e—1) (@ —2)...(02 — n) Ar
Le И

qui d’après l'égalité (31) s’écrira sous cette forme

и, = + [Ф,, (2) + A, ol Au, + [9,5 (@) + Anl Mu, +...
werke RE (40)

et en l’intögrant on aura

т ]
|. их U ch м (x) AU, + 9; (x) Mu, +... + Data (x) A4, ;

enfin, pour 2 = 1, on trouvera

: 2 n
| ude = и + А Au, + À Am +... + АА
1 ù 5 2 3 8 251 4 ,
AU, non Au, AUS 12 A u, 8 A u, > 0 A u, lee

On peut remarquer encore ici que la formule d’interpolation, sous la forme (40), se

_ pretant aussi bien à la differentiation qu'à l’integration, donne, par exemple,

о в [9,,. (2) + À, ol AU, +... + [Pn, n—1 (2) = Anna] nn

d’où, en supposant succèssivement = 0 etz = 1, опа

dy en 2 п
( ) = Au, + 4, Au +... + Anno A u,

ах

| “ ) — Au, + [1-+4, | Mu, + [A A, Au,

\

52 | В. IMSCHENETSKY.

Pr

et les valeurs numériques des coéfficlents, qui figurent ici, se déterminent par une formule
générale bien simple |

| = 1 1
ai, re 1)" [1 + ое =}

Bu 1 qui resulte de légalité en | | ;

а | SO. Jusqu'à présent nous avons obtenu les développements de plusieures fonctions
Rai de deux variables x et 2, suivant les puissances ascendantes de z, dont les coéfficients sont.
ze des action, entieres de 2, appartenant à une des quatres éspèces :

г Е | у E gr (2), Пе Pn (x), Py,n (x). | 3 , $ ты

A ner Pour compléter l’analyse .4ез propriétés de ces fonctions, sr nous reste encore à déduire
NE une série, du même genre, mais contenant, comme coéfficients des diverses puissances de 2,
5 les fonctions entières de toutes ces quatres formes à la fois.

: HN ‚ On aura obtenu ainsi la И directe que ces fonctions proviennent de la même fonc-
tion génératrice et, par suite, — la justification de leur dénomination commune fonc-.
tions de Bernoulli, par laquelle nous les avons désignées. И

Le développement, dont il s’agit, зе déduit le plus facilement de celui du binôme. _ n
ne faut pour cela qu’appliquer plusieures fois la même méthode qui nous a servie pour
obtenir la série ‘ . |

ON
ones: 1 (+27 — 1 PR
Fe Bt Ch, 1+2 Ig(1+2) ue don (2) г
р à? + nl

avec son cas particulier
qe PE SRE Lure
1-2 Ig(i+2) 0 nn
Я ==
En ajoutant là dernière série à l’avant dernière, multipliée par z, on a
3 2 er ен У | ока
va x 12 Ig(+g = 0 Фи, пн и

8—1

d’où, par l'intégration par rapport à © depuis 0 jusqu’à ©, оп obtient la série

“

8 (1 + 2ÿ7 — 1 gen
1-2 [lgs(l +2) = à + 9, (&) 2 +. De. „в ) 2 a.
. nl
LL
’ $ \ ke
р ый $ Are . АХ a
Pl e ng Pe 3.0

т. РВ

ch Fo

Е, а НЕ

SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 53

avec son cas particulier, pour x = 1,

2 2 Pine
1-+2 [log(1 +2) = A г > A, п-+1 :
P n=

En ajoutant de nouveau la dernière série à la précédente, multipliée par 2, on a

р 2 <>
2? А 2 N ' gr
M алые = 1 + ха + [o, (x) + 4]2 + >! Фи, neo) + на
d’où par l'intégration par rapport à x, comme ci-dessus, on obtient
2 (1 ÿ — 1 2 a = |
RE PR Ее НА CR, 2 n+2
1+2 Пе (1-2) — ME [2 an De (@) Eiche > Фи, п-ьз (æ) 2 (а)
En continuant toujours de la même manière on trouve:
а 23 CR dt WER 1 > Еее 53
MEET ne a er ee 5 (иж) а E 2 — 9,(@) >
| Е |
, À n-+3
у Tim > Pa,n-4 (x) 2 ’ (b)
Nn—1 |
24 ti __ x? x a? x 9 at 3
Mes [EG rap = 2 + (г SEN eure u lern) НЫ о
L or у
4 N
DO У, „.,@а (©)
n—1

et ainsi de suite.

La loi du développement n’est pes évidente seulement pour les termes où les exposants

des puissances de 2 sont inferieurs à l’exposant, diminué de trois unités, de la puissance

du logarithme. Mais, avec quelque attention il n’est pas difficile de remarquer que, même
dans ces termes, les coéfficients des diverses puissances de 2 ne sont autre chose que la
fonction ф,, „ (2), pour des valeurs convenablement choisies de v et de ».

Ainsi, en tenant compte des valeurs des coéfficients A, n ($ I), on peut écrire les ter-
mes, dont il s’agit, des séries (а), (b) et (с), comme il suit :

ф, (x);
ds (2) + ф, (X) 2;
ф. (@) 38, do (x) 2 + à, (x) Che 4

54 В. IMSCHENETSKY.

Après avoir fait cette observation, on peut passer à la démonstration générale, en véri-
fiant que si la formule est vraie pour une certaine valeur entière p de l’exposant du loga-
rithme il en sera de même pour la valeur p + 1 de cet exposant.

Supposons donc que
221 (1+-2)?7—1
1+2 [lg(i+z2)P

U EIGEN, о, Фе u, (x) PT?

‘ P—1 — =— < = —
(41) + Е Рф, (ва = > Do) 2 Fi
an n—1 À

En y faisant x = 1, d’après les formules (2), (16) et 17) du $ Т, on a `

gP—1 £ , .

1-2‘ [Ig(ı + 2)]P

ur 2 1 '„p—4 p—3
LR Ge SE Hoi + pes € He Une
Ай
p—2 p , pn
(42) ae NE EE D и
rl

Par l’addition de la dernière série à la précédente, multipliée par 2, on obtient la série

à æP (1-н 2)? у
(43) 1+2 [ls(l-2)]P

ze [р (2) ARR 912 + DER а, Не №.
.. + KR (2) + ee, ee О (x) + вы ALT?

ran 4"
En l'intégrant par rapport à x, depuis 0 jusqu’à x, en vertu des formules (18) et (7)

du $ Гоп aura 1a
zP (1 2) —1 2 Ts
br Det

| | x №.

= Ÿ,_,, © + VAR @er+d, ,: @ Hp 3 ds pe (©) и те ya (x) 27?

ap p— <
+ CNE Е Е None (x) PT,
на n=—=1

la série s’obtenant de celle que nous avons admise par le changement de pen р-н 1.

®

И ей: En О ОО СУ К Ч DE SEE Зе"
о on MC CU ARE ra Ex Е Fi Eine ИС Mr

PN и ONU к 4 ‘ ; ум

й . и + ;

4

SUR LA GENERALISATION DES FONCTIONS DE J ACQUES BERNOULII. 55

Mo ; Donc la formule (41) étant vraie pour р = 1, 2, 3, 4 est maintenant démontrée géné-
ralement, pour — 1 < 2 < 1, д étant une variable réelle quelconque et р un nombre entier
et positif.
Par la dernière série, que nous croyons nouvelle, la fonction génératrice commune à quatre
; ‚ fonetions m? o, (), Ф,, (2), D, n (2) devient évidente.

En éffet, d’après les formules de Maclaurin et de Canchy on en déduit:

в гр 1 en 22 (12—11 1 (+ 2) —1
се ae ee Е men
| [2 [0—1 2=0 1-2 [18 (1-2)]Р+1 2m (о) [15 (1-2 РР»
в. - | В BR TE (1+ 2) — 1 42
hi, Pp+1 (&) = [2 D д=0 1-2 [Ig(1+2)]JP FI 2x ih [1 (1-н2)]Р-" z2(1-re) ?
| Я er OA
Pny pn (®) = ржи D 20 Tes Det
= | AS PE MORE
7 2m Jo [1-я] 201 (1--а ?

RE AL о в (12 —1
Votes (9) = пр О зы Tec enr

| A+29°—ı Ра: k =
2 ri (pe Пейна —ıirz ? kp), |

ой le signe (0) indique que les intégrales sont prises suivant le contour élémentaire fermé
autour du point 2 = 0.

П est facile de vérifier les valeurs des quatres intégrales précédentes à l’aide des séries
données plus haut.

“ En éffet, en posant
log (1 + 2) = и,

pour changer la variable z еп и, on trouve:

1 | DU nent ААВ „e — dor
0

27 Jo (1-2 1-2 | 2м up
= И их Л
ая FA ID (e DER 1) TE F1 9
1% [ Е UE [ Cha OUI TO E (2)
BOT al а) аа Ло) Ber 1 ur Er Sg Pp-rı WW);
1 (+2)? — 1 42 Dt | an (ENT 1) ‚ а ER (x)
2 ri I Ne (Le PE EI. TEN ER ВАЛ о Фи, pn Wh

2
:

56 В. IMSCHENETSKY.

d’après la formule (1) du $ II; ‚

\

1 | Me ори | (et? — 1) (et — 1)P—kr2 du a L “за
2% Jo 05 (1 2)]Р" 12 т А, ий — +2 7 ча
И A k—1 (&), (k < 2), At . 5 |

d’après la formule (4) du $ H.

En même temps оп а obtenu, de cette manière, encore une seconde démonstration de

la série précédente. : р
En terminant, nous allons ajouter encore Е remarques qui suivent.

1) Dans la série (41) il manque le terme avec #7"; donc
—1 2Р К и RR
| Dem = | | |
ou | | in :
и
(0) (1—2) [5 а-н]Р ^^ )

En posant log (1 + 2) = u, la dernière égalité se transforme en
du
| Е

et dévient évidente.
2) En multipliant la série (42) par la série (24)

CHAN), LE Е 0 АВА о == DApann mn JO |
2 p+l DE Е st |

on obtient l'égalité des deux series; la comparaison de leurs termes contenant des puissances м
égales de 2 donne, entre les nombres a A п A, n des relations identiques nouvelles que nous
nous dispensons d'écrire.

. 3) En multipliant, de même, la série (43) par la suivante

æ(æ+1) 2

A+ =1— та- NE 2 ee een "+... La |

et en comparant le ти obtenu avec la série (42) on trouve : | Ä

= — "Ио ну, rn
a

SUR LA GENERALISATION DES FONCTIONS DE JACQUES BERNOULLI. 57

en égalant les coéfficients de #, et
Pa, pn (x)

, ( 1)
(1) D | At ET [Фа p--n—2 (2) UE А, Pen el ANRT

&
N: [Фе pn—ı

en Bee >
en ern. ern Lo, @) + 4, ee
a De ee р (2) + a] ea
5 + (— 1) oa, en:
M Ce + р, Фа. -

__ у\р-п—1 2(2-—1)...(а--рп—1)
а) с pn
en égalant les coéfficients de 22 *”.
Ces deux nouvelles expressions des fonctions p,(æ) et Dan (x), étant divisées par x,
donnent, pour & = 0, les expressions corréspondantes pour les nombres Au et 4,, RR
qu’il est inutil d'écrire.

Remarquons, enfin, que la dernière égalité peut être employée comme une formule de
réduction de l’intégrale

©
ни ®= | pie Dre) à
0

Effectivement si l’on y fait р = 1, on aura

| Фи, пн (2) = т [Pn—ı,n (@) ab ae а го [Pn-., nn) a Ави A

nic x +1)... — 2 |
ER NE, о + À, |

an es п (5-1... -п—1 Le, (x) В A]

п c(e-+-1)...(e+n)
[Bst

+ (— 1)

58 B.IMSCHENETZKY. SUR LA GÉNÉRALISATION DES FONOTIONS DE J ACQUES BERNOULLI.

Dans cette étude des fonctions de Bernoulli, faite sous un point de vue que je crois
assez général, j'espère avoir obtenu quelques résultats nouveaux. Cependant, pour en avoir
l’assurance il fallait avoir consulté des ouvrages ou mémoires separés trop nombreux; реп-
dant l’impréssion même de ce travail j’ai rencontré, dans l’'Américan Journal of mathe-
matics de M Sylvester l’article de M’ G. 3. Ely sur la Bibliography of Bernoulli’s
Numbers, contenant la liste de 78 noms d'auteurs de 150 ouvrages et qui n’est pas
encore complete. Je m’öxcuse donc d’avance si, en poursuivant le développement analyti-
que de mon point de vue sur l’objet de cette étude, j’ai rencontré quelques résultats, sans
être à même de citer les noms de leurs auteurs primitifs. Quant à la rédaction du présent
mémoire, on aurait pu peut-être l’abréger considérablement, en prenant pour point de
départ la série (41) du $ V; mais j’ai preferé la marche plus naturelle et plus simple que
j'ai suivie autrefois dans l’étude de la fonction primitive de Jacques Bernoulli. Après
avoir étudié ici les propriétés principales des fonctions généralisées de Bernoulli, je me
propose d’y revenir, dans une autre occasion, pour analyser leurs autres propriétés ou ana-
logies des propriétés avec les fonctions de Bernoulli ordinaires.

Errata:

Page 5 ligne 22 +, „$, 1 @) au lieu de + 4,,_; Ÿ,,, (2)
» DD D aa Do - (x) D D D + мы: (x)
1 1
» 6 » 26 4,2, n—3 [2 2, A ps DR, a IE] À,_4, n—2
» 7202. 908.26 As, — 0 DD ED) An — 4

>

их к €
И
War

Ouvrages mathématiques publiés dans la УМ. Série des Mémoires de l’Académie Impériale
des sciences: |

ot № 5. Tehebyehefl, P, Sur l’interpolation dans le cas d’un grand nombre de données
fournies par les observations. 1859. Pr. 65 К. = 2 Mk. 20 Pf.
№ 9. Bouniakowsky, У, Sur quelques inégalités concernant les intégrales ordinaires et
les intégrales aux différences finies. 1859. Pr. 25 K. — 80 Pf.
№ 14. Somoff, J. Sur l'équation algébrique à l’aide de laquelle on détermine les oscilla-
tions très-petites Тип système de points matériels. 1859. Pr. 25 К. = 80 РЁ
AIN № 2. Bouniakowsky, У. Recherches sur quelques fonctions numériques. 1861. Pr.
305. — (М
Т. У, № 1. Minding, Dr. Ferd. Beiträge zur Integration der Differentialgleichungen erster Ord-
nung zwischen zwei veränderlichen Grössen. 1862. Pr. 75 К. — 2 МК. 50 Pf.
№ 9. Somoff, Г. Mémoire sur un cas particulier de l’homographie plane. 1863. Pr.
Dank Sa:
T. VIII, № 5. Somoff, J. Mémoire sur les accélérations de divers ordres. 1864. Pr. 45 К. =
1 Mk. 50 Pf.
16. Somoff, J. Moyen d’exprimer directement en coordonnées curvilignes quelconques

a
|
$
À
;
1
$
R
|
ф
$
$
|
О orthogonales ou obliques, les paramètres différentiels du premier et du second
x
|
$
À
k
|
hi
}
|
}
4
.
$

=

ordres et la courbure d’une surface. 1865. Pr. 40 К. — 1 Mk. 30 РЁ

T. XVIII, № 7. Bouniakowsky, У, Considérations sur quelques singularités qui se présentent dans
les constructions de la géometrie non-Euclidienne. 1872. ‚Avec I pl. lith.
Pr. 251 К. —= 80 РЕ

Т. XXII, № 9. Somoff, J, Mémoire sur les forces qui пе changent pas d'intensité et de direction,
quand leurs points d'application formant un système invariable reçoivent un
déplacement fini quelconque. 1876. Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf.

Т. XXIX, № 2. Helmling, Prof. Dr. Р. Neue Integrations-Wege. 1881. Pr. 35 Кор. — 1 Mk. 20. РЁ

Т. XXXI, № 3. Catalan, Е Recherches sur la constante С, et sur les intégrales Eulériennes.

1883. Pr. 45 Kop. — 1 Mk. 50 Pf. |

— 0-0 0200— -—

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.

Novembre, 1888. C. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

A
|

A nn ne те

MÉMOIRES

L'ACADÉNIE IMPÉRIALE DES ns) DE ST.- -PETERSBOURG, VIF SÉRIE.
Tone XXX, N°42. |

DIE

TN DER MN STRONG DER ERDE

IN KÜRZERN LINIEN

(Mit einer Tafel.) rs
\ X

(Lu le 20 septembre 1883.)

—10,9300— —

St.-PETERSBOURG, 1883.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:

à St-Pétersbourg: | à Riga: :
MM. Eggers & 016 et J. Glasounof; М. М. Kymmel; _ Уозз’ Sortiment (G. Haessel).

=

Prix: 30 Кор. — 1 Mrk.

Fl )
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IS рее ое еее ара ва

MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIE SÉRIE. =
Tone XXXI, № 12.

DIE

BEOBACHTUNG DER ELBCTRISCHEN STRONE DER ERDE

IN KÜRZERN LINIEN

(Lu le 20 septembre 1883.)

—300—

Sr.-PÉTERSBOURG, 1888.
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences:
St.-Pei : à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers & C'° et J. Glasounof; М. М. Kymmel; | Voss’ Sortiment (G. Haessel).
Prix: 30 oh. = 1 Mrk.

a 1 La

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.
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Novembre. 1888. "| .. u... 00.0, Vessélofski, Seor

ER ER N и MIT Я а ИН Aie
Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences
_ … (Vass.-Ostr., 9 ligne, M12) —

Div

Da die Frage über die Natur der electrischen Ströme in der Erde, ihren zeitlichen
Verlauf und ihren Zusammenhang mit andern Erscheinungen noch nicht genügend gelöst
schien, so habe ich besonders zur Ermittlung des Zusammenhangs derselben mit den erd-
magnetischen Phänomenen schon im Jahr 1880 die Verwaltung der Russischen Telegra-
phen ersucht, beim meteorologisch-magnetischen Observatorium in Pawlowsk zwei kürzere,
je 1 Kilometer lange, aufeinander senkrecht stehende unterirdische Kabel zum ausschliess-
lichen Studium dieser Ströme legen zu lassen und auch vom damaligen Telegraphen-Direc-
tor Herrn Geheimrath von Lüders eine freundliche Zusage erhalten. Verschiedene Um-
stände verzögerten indessen die Legung der Kabel, die erst im Sommer 1882 und auch
da so spät erfolgte, dass sie auf die Zeit meiner Abwesenheit von Petersburg im Herbste
jenes Jahres fiel. Ich konnte daher erst in diesem Jahre während meines Aufenthaltes in
Pawlowsk einige Untersuchungen über die zweckmässige Beobachtung der Erdströme in
diesen Kabeln machen, Untersuchungen, deren Resultate der Mittheilung werth sein dürften.

Lamont hat zuerst (1859) auf der Sternwarte in München (Bogenhausen) kürzere
- Leitungen zur ausschliesslichen und continuirlichen Beobachtung der Erdströme einge-
richtet. Die Distanz seiner Erdplatten betrug anfänglich 320 bayr. Fuss oder in runder
Zahl 100” und wurde später auf das Doppelte vergrôssert !).

Bedeutend länger waren die Leitungen, welche Airy (1862) auf der Sternwarte in
Greenwich zum Studium der Erdströme benutzte. Die Entfernung der Erdplatten war
nämlich bei der einen Linie 8 und bei der andern 10 engl. Meilen od. also 13 und 16 Ki-
lometer ?).

Im Jahr 1880 hat dagegen Galli beim Observatorium in Velletri zwei Linien von
bloss 4” und 6” Länge einrichten lassen und theilt Beobachtungsresultate über die Rich-
tung und Stärke der in ihnen gemessenen Erdströme mit?).

1) Lamont, Der Erdstrom und der Zusammenhang | Galvanic Currents recorded by the Self-registering Gal-
desselben mit dem Magnetismus der Erde. Leipzig, Leo- | vanometers. Philosoph. Transactions Vol. 158 Part, II, р.
pold Voss 1862. 465, 1868.

2) Airy, Comparison of Magnetie Disturbances recor- 3) Galli, Le correnti elettriche del suolo. Osservato-
ded by the Self-registering Magnetometers with Magnetic | rio meteorico municipale di Velletri № 1. 10 Luglio
Disturbances deduced from the corresponding Terrestrial | 1882.

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VIIme Série. 1

2 Н. Wıuo,

Nach diesen Vorlagen schien es mir genügend, 1 Kilometer lange Leitungen zur Un-
tersuchung der Erdströme in Pawlowsk einrichten zu lassen, deren Resultate dann auch 1
mit den gleichzeitigen Beobachtungen derselben auf längern Telegraphen-Linien, wie sie в.
besonders für die Epoche der internationalen Polar-Expeditionen projectirt waren, zu ver-
gleichen gewesen wären. Leider sind bei uns in Russland die Beobachtungen auf den
Telegraphen-Linien nicht zu Stande gekommen, während in Pawlowsk an den kurzen Lei-
tungen täglich zu 3 Terminen und ausserdem an den Termins-Tagen alle 5 Minuten der
Nord-Süd und Ost-West-Strom zugleich mit den übrigen magnet. Instrumenten regelmässig
abgelesen wurde.

Disposition der Leitungs-Kabel und Beobachtungs-Instrumente. Die Dis-
position der Leitungen ist aus dem beiliegenden Plane leicht ersichtlich. Auf den Wegen
des Grossfürstlichen Parkes und den beiden Landstrassen, welche am Terrain des Observa-
toriums im Norden und Süden vorbeiführen, wählte ich 4 Punkte so aus, dass zwei davon
möglichst genau im astronomischen Meridian in ein Werst (1,067 Kilometer = 500
Faden) Entfernung voneinander und die beiden andern in der Senkrechten dazu in gleicher '

Distanz voneinander lagen. Dies ermöglichte die unterirdischen Kabel zur Verbindung
dieser Punkte mit dem Galvanometer im unterirdischen Pavillon des Observatoriums überall
mit Ausnahme eines kurzen Stücks auf dem Terrain des Observatoriums selbst — von
jenem Pavillon bis zur nächsten Strasse — auf den Wegen einzulegen und sie so am besten
vor Beschädigungen zu schützen. |

An den genannten 4 Punkten wurden Grüben von 2 Meter Tiefe gegraben und auf
den Grund dieser horizontal je 1 m? grosse, 2”,"5 dicke Bleiplatten gelegt, in deren Mitte
zur Befestigung der Kabelenden messingene Klemmschrauben durch breite angeschraubte
Messingplatten befestigt waren. Um die Kabelenden eventuell mit andern Erdplatten ver-
binden und jeder Zeit eine Prüfung der Isolation der Kabel vornehmen zu können, wurden
übrigens jene nicht direct mit den Bleiplatten verbunden, sondern 4”” dicke, gut isolirte
Kupferdrähte an diese und jene angelöthet und beide in durchbohrte, über den Erdplatten
aufgestellte Holz-Pfähle geführt, an deren oberem, ausgehöhltem Ende sie erst durch Sie-
mens’sche Kabel-Verbindungs-Kapseln leitend vereinigt wurden. Die Skizze in der bei-
liegenden Tafel veranschaulicht diese Einrichtung der Erdplatten und ihrer Verbindung mit
dem Kabel, das selbst nur 1” bis 17'4 tief in der Erde liegt. Es bedarf kaum der Erwäh-
nung, dass die Löthstellen und Drahtverbindungen an der Platte überall gut mit Isolirmasse
bedeckt wurden,

Alle Erd-Platten sind am Rande der Wege eingegraben und zwar liegt die Nord-
Platte in reinem, recht nassem Sande, die Süd-Platte ebenfalls in reinem, aber
trockenem Sande. Die letztere liegt in Folge einer allmählichen Senkung des Terrains
gegen Norden in einem nahe 4” höhern Niveau als die Nord-Platte. Der Boden bei der
Ost- und West-Platte ist stark lehmhaltig; es wurde daher, um mehr Gleichartigkeit
mit den ersten Platten zu erzielen, hier die Grube noch um 072 tiefer gegraben und so

Er

Dre BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. 3

hoch reiner Sand eingefüllt, darauf erst die Bleiplatte gelegt, dann wieder mit einer
Sandschicht von 0%2 Dicke bedeckt und nun erst der Lehm etc. aufgeschüttet und festge-

'stampft. Die Ost- und West-Platte liegen angenähert in gleichem Niveau mit der Nord-

Platte und der Boden um sie ist auch nass, insbesondere bei der West-Platte.

Das Kabel selbst besteht aus einer, aus 7 Kupferdrähten zusammengedrehten Ader
von ungefähr 1””"9 Dicke, welche zunächst mit einer Guttapercha-Hülle von 5”’5 äusserm
Durchmesser umgeben und dann noch von vier Hanf-Schichten bedeckt ist, von denen die
beiden äussern mit Asphalt getränkt sind; dadurch steigt der Durchmesser der äussern
Umhüllung auf 20”” an. In diesem Zustand sind die Kabel von den 4 Erdplatten an in

1" bis 174 Tiefe unter der Erdoberfläche längs der Wege bis zum unterirdischen Pavillon

und in diesen hinein bis in den stets trockenen innern Corridor zwischen den beiden Sälen
gelegt, dort erst von der Hanf-Hülle befreit und mit der blossen Guttapercha-Hülle dann
weiter in den Magnetometer-Saal bis zum Galvanometer resp. zum Commutator geführt.
Das ganze Kabel wurde vom Haus Siemens & Halske in St. Petersburg in zwei Stücken
geliefert, von welchen das grössere für die Verbindung der Nord- und Süd-Platte mit dem
Galvanometer benutzt wurde und pro 1 Kilometer 7,572 Siemens’sche Einheiten Wider-
stand bei 15° C. hat, während das kleinere, zur Verbindung der Ost- und West-Platte mit
dem Galvanometer dienende, pro 1 Kilometer 8,063 Siemens’sche Einheiten Widerstand
bei derselben Temperatur aufwies.

Gemäss dem Plane und genauern Abmessungen betragen nun die Längen der einzel-
nen Kabel von den respectiven Erdplatten bis zu dem Galvanometer und die den vorigen

. Daten gemäss daraus berechneten Widerstände derselben:

Länge. in а
W— Ц: 339 Е. = 723" 5,830
S — G:425 = 907 6,868
Е — G:393 = 838 6,757
N — С: 485 — 1035 7,837

wo W — G die Leitung von der West-Platte bis zum Galvanometer, etc. bedeuten.
Aus dem Plane ist ferner zu entnehmen, dass die directen Entfernungen der ver-
schiedenen Platten von einander betragen:

N — 6 :510 Faden = 1,088 Kilometer

Е — W:500 » = 1,067 »
№ — И: 415 » = 0,885 »
N Eon 007040 A»
я — И: 395 ». = 0.843 »

SEE :305`° » = 0,651 »
1%

4 Н. Утьо,

Endlich ergibt sich aus dem Plan, dass die Verbindungslinie der Nord- und Süd-Platte |
sehr nahe senkrecht auf derjenigen der Ost- und West-Platte steht, dagegen die erstere
nicht genau mit dem astronomischen Meridian AB zusammenfällt, sondern im Nord um”
einen Winkel von 4° nach Ost davon abweicht und folglich mit dem zeitigen mittlern
magnetischen Meridian einen Winkel von 4° 45’ einschliesst. Ferner sind die Winkel der
Seiten des von den Erdplatten gebildeten Vierecks NESW mit den Diagonalen desselben:

2:WNS'— 492.30, 2 SN EE 95250:
ZWSN — 52280 72. 18%, 13870

und die Winkel NWE, etc. sind die respectiven Complemente zu diesen, da die Diagona-
len aufeinander senkrecht stehen.

Nach einer gleich zu Anfang vorgenommenen Reparatur des zur Westplatte führenden
Kabels erwies sich dann bei der letzten Untersuchung die Isolation äller als sehr befrie-
digend.

Zur Beobachtung der Erdströme in diesen Kabeln diente anfänglich nur ein Galva-
nometer, welches abwechselnd mit den Enden der zur Nord- und Süd-Platte und zur Ost-
und West-Platte führenden Leitungen durch eine Wippe verbunden wurde. Das Galvano-
meter besteht aus einem Lamont’schen Variations-Deelinatorium in der Form, wie
es kürzlich von Herrn Edelmann beschrieben worden ist!) d. h. mit einem kleinen huf-
eisenförmigen Magnet, der mit seinem Planspiegel bloss 57 wiegt und in die Durchbohrung
eines starken umgebenden Kupferdämpfers eingelassen ist, so dass er beinahe nur aperio-
dische Bewegungen ausführt. An der auf den Apparat aufzusetzenden Ablenkungsschiene
für Empfindlichkeitsbestimmungen sind beiderseits vom Magnet die Halter zweier Sole-
noide aufgeschoben, deren Axen in gleicher Höhe mit den Polen des Magnets liegen und
welche zur Veränderung der Empfindlichkeit des Galvanometers dem Magnet mehr oder
weniger angenähert werden können. Jedes Solenoid enthält 1012 Windungen eines 0”%7
dicken, mit Seide besponnenen Kupferdrahts, der in 22 Lagen auf einem 10”” dicken Holz-
kern aufgewunden ist. Der Widerstand beider Spulen ist nahe gleich und beträgt für
beide zusammen 10,42 Siemens’sche Einheiten.

Das Fernrohr mit von hinten beleuchteter Glasscale zur Ablesung der Magnet-Aus-
schläge des Galvanometers ist in solcher Entfernung aufgestellt, dass einem Scalentheil
(Millimeter) der Glasscale ein Bogenwerth von 1’ entspricht.

So lange als die Stärke der Erdströme nur bei ganz kurz dauerndem Schluss des
Stromkreises unmittelbar vor der Beobächtung gemessen wurden, hatte es keine Inconve-
nienz, den Ost-West- und Nord-Süd-Strom rasch nacheinander mit demselben Galvano-
meter zu beobachten. Als ich indessen im Sommer 1883 bei näherer Untersuchung fand,

1) M. Th. Edelmann, Die erdmagnetischen Apparate der Polar-Expeditionen im Jahre 1883. Braunschweig,
F. Vieweg und Sohn 1882.

Le
IR
}

Dre BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. 5

dass es zur Erzielung constanterer Resultate und rascherer Ablesung besser sein dürfte,
den Strom beständig geschlossen zu lassen, war es nothwendig noch ein zweites Galvano-
meter einzurichten. Es wurde dazu ein zweites ganz gleiches Lamont’sches Variations-
Declinatorium, das bisdahin nur zur Beobachtung der Declinations- Variationen gedient
hatte, verwendet und in gleicher Weise wie das erstere in ein Galvanometer umgewandelt.
Die beiden Solenoide stellte ich dabei so ein, dass der Nord-Süd-Strom in beiden Galvano-
metern denselben Ausschlag gab. Nun ist aber der Widerstand dieser neuen Solenoide, da
sie bei gleicher Zahl der Windungen aus einem dünnern Kupferdrahte hergestellt sind, zu-

- sammen nicht 10,42 S. E., sondern 23,73 5. Е. Es wurde daher, um den Widerstand

des erstern Galvanometers auf ungefähr dieselbe Grösse zu bringen, dort in die Leitung
noch eine Rolle Neusilberdraht eingeschaltet, so dass der Galvanometer- Widerstand auf
22,40 S. E. stieg, und sodann durch Annäherung der Solenoide an den Magnet bewirkt,
dass dieselbe electromotorische Kraft jetzt trotz des grössern Widerstandes den gleichen
Ausschlag wie früher gab. Es sind also trotz dieser Veränderung des ältern Galvanometers
und ebenso beim neuen Galvanometer, das für die Beobachtung des Ost-West-Stroms be-
stimmt ist, die jetzigen Angaben unmittelbar mit den frühern vergleichbar. Vom 14. Juli
1883 an ist das Nord-Süd-Kabel beständig durch das ältere und das West-Ost-Kabel
ebenso durch das neuere Galvanometer geschlossen worden. Die Leitung wird nur zur
Zeit der Beobachtung nach erfolgter Ablesung des Nadelstandes auf einen Moment geöff-
net, um die dem magnet. Meridian entsprechende Stellung des Magnets zu beobachten.

Verschiedene Umstände, insbesondere aber die Beobachtung, dass am 27. September,
bei Ausgrabung der Ost-Erdplatte behufs Abänderung der ursprünglichen directen Ver-
bindung des Kabels mit der Platte in der oben angegebenen Weise, ein plötzlicher Sprung
in der Stärke des Ost-West-Stromes von ungefähr 70 Scalentheilen erfolgte — während
vorher die Ablenkung durchschnittlich 96 Scalentheile betrug, fiel sie von da an auf 26
Scalentheile —, schien darauf hinzuweisen, dass der gewöhnlich beobachtete Strom in den
Kabeln der Hauptsache nach nur einer eleetromotorischen Differenz der Erdplatten beizu-
messen sei und bloss zur Zeit grösserer Störungen erhebliche Ablenkungen des Galvano-
meter-Magnets darüber hinaus durch den eigentlichen Erdstrom erfolgten. Es war daher
vor Allem geboten, sich dessen zu versichern und sich zu dem Ende nach einer Beobach-
tungsmethode umzusehen, welche diese beiderlei Wirkungen zu trennen gestatte. Um dabei
nicht irre zu gehen, dürfte es gut sein, sich vorher über den ganzen Vorgang ein klareres
Bild zu verschaffen.

Beobachtungs-Methoden.

Welches auch die eigentliche Ursache der electrischen Ströme in der Erde sei, in
einem gegebenen Moment werden wir dieselben uns immer dadurch hervorgebracht denken
können, dass irgendwo in grösserer Entfernung zwei Electroden I und II einer ausserhalb

6 Н. Утьь,

der Erde geschlossenen und eine Electricitätsquelle enthaltenden Leitung in die Erde den
Strom der letztern einführen, der sich dann in den bekannten Curven über die ganze
leitende Erde von einer Electrode zur anderen verbreitet. Heissen wir den Widerstand der
äussern Leitung W, .die electromotorische Kraft darin Æ, den Radius der kugelförmig ge-
dachten Electroden В, ihre Entfernung d;7, und das Leitungsvermögen der Erdmasse,
dieselbe homogen und unendlich ausgedehnt angenommen, x, so ist die Stromstärke J in
der äussern Leitung angenähert gegeben durch:

so dass also das 2. und 3. Glied im Nenner zusammen den Widerstand der Erde reprä-
sentiren. |

Haben wir nun an einer Stelle der Erdoberfläche ausserdem zwei kugelförmige Elec-
troden 1 und 2 vom Radius r und der Entfernung d,,, welche ausserhalb durch einen
Draht vom Querschnitt 4, der Länge ! und dem Leitungsvermögen % verbunden sind, so
ergiesst sich in diesen ein Zweigstrom $ des ganzen Erdstroms J, der angenähert durch
den Ausdruck

1 1 1 1 1

ВЕДЬ бы a ви вы) и | (2)
|
gegeben ist, wo d,, die Entfernung der einen Draht-Electrode 1 von der nähern Erdstrom-
Electrode I, d,,, die von der fernern Erdstrom-Electrode II, etc., bedeuten.
Ist dieser Leitungsdraht mit seinen Electroden ausserdem der Sitz einer besondern
electromotorischen Kraft e, so würde diese für sich in ihm einen Strom erzeugen, dessen
Stärke 2 gegeben ist durch:

Aus 1., 2. und 3. folgt:

i_E Ai Me A 4)
Faites MURS
ATX W+2(;. re)

Фо по ве 0 0,0 0.0 Je в 8

Da d,, kleiner als d,, und 4и»› ebenso kleiner als d,,,, so ist der Zähler jedenfalls
positiv und um so grösser je weiter die Electroden unserer Drahtleitung auseinanderstehen.
Aus der Gleichung 4. ersehen wir also, dass das Verhältniss der Stärke
des Erdstromzweiges in unserem Leitungsdraht zur Stärke des von der elec-
tromotorischen Kraft der Erdplatten herstammenden Stromes unabhängig
ist vom Widerstand ы — w der Drahtleitung und von der Grösse r der Electro-

.

Die BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KURZEN LINIEN. 7

den, also nicht, wie hie und da behauptet wurde, durch Vergrüsserung dieses Widerstan-
des oder dieser Electroden ein günstigeres wird, dagegen durch Vermehrung des Ab-
standes der Electroden voneinander zunimmt und zwar, wenigstens bei klei-
nern Distanzen, nahe proportional derselben').

Der im Leitungsdraht in Wirklichkeit beobachtete Strom J' ist gegeben durch:

ине
Е ь 11 II 42 ал
Vogue el ge И а ВС A ES)
о,
wo:
1
En entre de eo)
L 1 1 2
ar [Wr (5 — an)

wenigstens für einige Zeit als constante Grösse betrachtet werden kann. Setzen wir der
Kürze halber:

1 1 1 1
aa ans изза == AG)... и)
und berücksichtigen, dass: С den Widerstand w der Drahtleitung und =: (; — a) den

Widerstand ш. der Erde zwischen den beiden Electroden darstellt, so hat man auch ein-

facher:
x 5 NS, E .a.f(d) — e

W + We

И le)

Ungefähr zu gleicher Zeit wird man dann für ein Paar andere Electroden 3 und 4

haben:
gun E.a.f(d) — e'

a ren

ER HR о RES)

wo f(d') eine Function der Entfernungen d;:, 4. ete. der neuen Electroden von den fingir-
ten Erdstrom-Electroden, e die electromotorische Kraft der neuen Erdplatten, w' den
Widerstand der Drahtleitung zwischen 3 und 4 und w’. denjenigen der Erde für die Distanz
d, , darstellen. .

Die Ströme J’ , J”, in den Gleichungen 8., 8°, und ähnlichen für weitere Combinatio-
nen von Electroden werden durch die Magnet-Ablenkungen am eingeschalteten Galvano-
meter gemessen, bei dem man angenähert hat:

J'= En, J'— Len", ete..... RARE ом

1) Wenn man ein empfindliches Galvanometer anwen- | den, das homogener und unveränderlicher ist z. В. aus
det, so können also die Erdplatten auch kleiner sein und | reinem Platin.
in diesem Falle eher aus einem Material angefertigt wer-

8 Н. Wıu»,

wo п’, n etc. die in Scalentheilen ausgedrückten Ablenkungen, с die sogenannte Empfind-
lichkeitsconstante des Galvanometers und Æ die Horizontal-Intensität des Erdmagnetismus
darstellen. Die Constante с kann durch Vergleich mit einer Tangenten-Boussole in absolu-
tem Maasse bestimmt werden.

Vom Nenner in den Gleichungen 8, 8, etc. sind die Widerstände w, и’, etc. der Ka-
bel mit Einschluss des Galvanometers in unserm Falle S. 6 und 8 gegeben, dagegen ist
der Widerstand w, der Erde unbekannt. Dieser kann indessen zusammen mit jenem leicht
mit genügender Genauigkeit zu Zeiten, wo keine starken Veränderungen im Erdstrom er-
folgen, nach der Ohm’schen Methode bestimmt werden. Ist nämlich: J’, die Stromstärke,
welche im Kabel 1, 2 nach Einschaltung eines Widerstandes x in die Leitung beobachtet
wird, so ergibt sich aus der Gleichung 8. und der neuen analogen für diesen Fall:

J'

и. = ИЕ — 4} и. ее lo Go. 5 6 0 (10)
wo n die dem Strom J”, entsprechende Ablenkung am Galvanometer darstellt und vor-
ausgesetzt ist, dass die electromotorischen Kräfte während dieser Zeit constant geblieben

seien.
Aus denselben zwei Gleichungen finden wir aber auch:

E.a f(d)—e = x те, и (11)

Statt nun hier oder in den Ausdrücken 9. die Constante с des Galvanometers beson-
ders zu ermitteln, kann man auch zwei ganz entsprechende Beobachtungen am Galvanome-
ter anstellen, indem man dasselbe statt mit dem Kabel mit einem Daniell’schen Element
verbindet. Heissen wir die in diesem Fall beobachteten Ablenkungen am Galvanometer:
т und %,, wo n, die Ablesung bei Einschaltung des Widerstandes y bedeuten soll, so kommt

у?
für die electromotorische Kraft € des Daniell’schen Elements entsprechend:

DE, H
€ === Y Te = Y м N EN lee elloltel sin hotels olels leitete tee (12)
und aus 11 und 12 folgt dann:
Ba fe nen. (13)

Auf diese Weise drücken wir also die electromotorische Kräfte der Erde und unserer
Erdplatten durch diejenige eines Daniell’schen Elementes aus und haben überdies den Vor-
theil durch passende Wahl des Widerstandes y, sowie des zur Schwächung des Stroms des
Daniell’schen Elements überhaupt einzuschaltenden Widerstandes nahezu die Ablenkungen

n =" und n, ="
a te

Le $ фи ое ПИЛ u ln,

Dre BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. 9

machen zu können, wodurch wir von einer allfälligen Variation der Grösse c mit der Ab-
lenkung n unabhängig werden.

Es gibt noch eine andere bequeme Methode, die electromotorische Kraft in den Kabeln
mit derjenigen eines Daniell’schen Elementes zu vergleichen, indem man nämlich nach
Fechner ein solches Element einmal so in die Leitung einschaltet, dass sich beide electro-
motorischen Kräfte addiren und sodann so, dass sie sich entgegen wirken. Heissen wir im
erstern Fall die Ablenkung am Galvanometer », und im 2ten n,, so ist dann:

п — N {à
B.a.fd) -eZE, ее ее еее о (13)
In der einen oder andern Weise erhalten wir also durch Beobachtung der Ströme in
den Kabeln, die je zwei Erdplatten verbinden, Gleichungen von der Form:

Е.а.Ка)—е =A, |
О dan
E.a.f(d")—e" = А", etc. |

wo À, А’, 4”, etc. bekannte Grössen sind.

Weitere Relationen, welche wir zwischen den unbekannten Grössen Z, a, f(d) und folg.
und anderseits zwischen den e unter sich aufstellen können, werden uns gestatten, genügend
viel Gleichungen zur Bestimmung derselben zu erhalten.

Was zunächst die e betrifft, so stellen sie je die Differenz der electromotorischen
Kräfte dar, welche an den Berührungsstellen der beiden Metallplatten mit der Erde auf-
treten. Heissen wir diese bei unsern Kabeln mit ihren 4 Erdplatten in Nord, Süd, Ost und
West resp.

МТ ЕР 2 | und И ET;

so wird abgesehen vom Zeichen sein:

bei Combination von: e =
Nord- und Süd-Platte N 2 SE
Nord- und Ost-Platte NIT— ЕТ
Nord- und West-Platte NIT—WIT,
West- und Ost-Platte E\T—-W|IT,
West- und Süd-Platte WI|IT— SIT,
Ost- und Süd-Platte E\T— SIT.

Wir werden also bei diesen 6 möglichen Combinationen unserer 4 Erdplatten resp. in
den entsprechenden Gleichungen es nur mit 4 unbekannten Grössen e zu thun haben.

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences. VIIme Serie. 2

ARE ES ЗА 3 Les EN Ve м \ BUS ес а ERS Er, ee ue 2 os

x +

10 Н. Утьо,

Aus dem Werth für f(d) Gleichung 7. ersieht man ferner, dass diese Function und
damit der Werth des ganzen Ausdrucks: E.a.f(d) gleich Null wird, wenn d,, = d;, und
da = Чи» werden d. В. also wenn die Verbindungslinie unserer beiden Erdplatten auf der
Ebene durch die Verbindungslinie der beiden fingirten Erdelectroden und den Ort der
Beobachtung senkrecht steht. Es steht dann jene Verbindungslinie senkrecht auf den

Stromungscurven der Electricität oder fällt mit andern Worten in ein und dieselbe Fläche

gleicher Spannung oder gleichen Potentials der Erdelectricität.

Die Grösse: E.a.f(d) repräsentirt daher offenbar nichts anderes als die Spannungs-
oder Potential-Differenz der Erdelectrieität an den beiden Erdplatten, welche im Allgemei-

nen gegeben ist durch:
Had) = ed. Cost ©

wenn d die Distanz der beiden Erdplatten, о den Winkel ihrer Verbindungslinie mit der
Normalen zu den Flächen gleichen Potentials resp. den Strömungslinien des Erdstroms an
der betreffenden Stelle und = die in dieser Richtung auf die Einheit der Länge fallende
Potential-Differenz darstellen. Dies, e und v, sind aber die Grössen, welche wir gerade für
den Erdstrom zu erfahren wünschen, und sind zugleich die einzigen Unbekannten, welche
hiernach in den verschiedenen Ausdrücken B.a.f(d), E.a.f(d) etc. der Gleichungen 8.

enthalten sind. Den 6 Platten-Combinationen in unserm speciellen Fall entsprechen also 6

Gleichungen, welche ausser den bereits erwähnten 4 Unbekannten in den Ausdrücken von
e nur noch 2 solche in den Ausdrücken von Æ.a.f(d) enthalten. Es sind also in der That
nur so viele Unbekannte als Gleichungen und somit die Aufgabe lösbar.

Beziehen wir in unserm speciellen Fall die Richtung des Erdstroms auf die Verbin-
dungslinie der Nord- und Süd-Platte, nehmen an, dass der positive Strom von Nord nach
Süd verlaufe resp. das Potential nach Norden hin wachse und dass die Stromesrichtung
im Norden den Winkel о nach Westen hin mit jener Verbindungslinie einschliesse, dass
ferner die Bleiplatten überall in Berührung mit der Erde mehr oder minder negativ elec-
trisch werden, so erhalten wir, die Platten-Distanzen der Reihe nach mit a, b, c, d, ete.
bezeichnend und die Winkel der Vierecks-Seiten mit der Diagonale NS resp. durch В, y, à
ф darstellend folgende Gleichungen an Stelle von 8:

A, = Е. 8.0089 — NIT+ SIT

А, ==. . с03(В— 9) — N|T + я

A, =. с. 603(1-н 9) — М|Т- WIT|

А, =е.4. 603 (8—9) — W]T + а RES (15)
A =е.{. с03(ф-- 0) — Е|Т+ SIT

Ad Er... |s1R 9 — WIT + ET)

wobei positive Vorzeichen der À Richtungen des positiven Stroms von N nach 8, N nach И, .

etc. repräsentiren. Aus diesen Gleichungen folgt nun ferner:

Die BEOBACHTUNG DER ELECTRISCEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. ТЕ
e [a.cosv — 6.603 (8 —v) —[. с03 (0+ v)] = 4. —4,— 4; = %X, ]
\ [2
e [4.6080 — c.cos(y-+v) —d.cos —v]= AA—A,— A, —Yy , 10.215)
e [4.603 (8—0) — f cos(p + v) — g sinv| = 4, — 4; — A = 2°),
und aus diesen hinwieder ergibt sich:
N ee __ y (a—bcosß—f cosy) + & (c cos y + d cosö— а)
À 215 ® — y Gsnp—fsny + а С ту 4508) ?
N So
ры _ 2 (a—ecosy—dcosö) + y (f cos p— d cos D) Fe
u tang о — 2 (à sind — c sin y) + y (4 sin d +f sin p — 9)? LASER EEE IE (15 )
и tane 0 = 2 (@—0 cos —f cos $) + x (cos p — d cos à)
À о ^^ z(bsinß—fsing) + x (d sin d + fsinp—9) }
; \

Beobachtungen.

Nach diesen theoretischen Auseinandersetzungen können wir nun zur Discussion der
Beobachtungen selbst übergehen.
|. Am 7., 8. und 10. September 1883 habe ich an den beiden ersten Tagen nach der
Fechner’schen Methode (Gleichung 13’) und am letzten Tag nach der Ohm’schen Me-
4 thode (Gleichung 13) die Gesammt-electromotorische Kraft in den Leitungen bei verschie-
denen Combinationen der Erdplatten mit derjenigen eines Daniell’schen Elementes, das
к: frisch zusammengesetzt war, verglichen. Ве! der Fechner’schen Methode fand übrigens
44 nicht eine directe Vergleichung mit dem letztern statt, sondern mit einem viel schwächern,
: nämlich einem Meidinger’schen Element, das statt Zink als zweite Electrode ebenfalls
| еше Kupferplatte besass, also der Formel:

Си | CuSO, +. CuSO, | №50, + MgSO, | Cu

entspricht. Heissen wir die electromotorische Kraft dieses Elements €’, so ergab sich aus

besondern Vergleichungen

1) Da wir wegen der besondern Form der Gleichun- | ten, aber trotz der Ueberzahl von Gleichungen nicht im
& gen 15. daraus 3 Gleichungen mit bloss 2 Unbekannten | Stande sein, die beiden Grössen getrennt zu finden. Dies
& e und v herleiten konnten, so frägt es sich, ob dieser | ist offenbar nur dann möglich, wenn die eine oder andere
й Umstand nicht dazu benutzt werden könnte, zugleich | Erdplatte in einem beträchtlich andern Niveau sich be-
5 eine allfällige Neigung der Stromescurven in der Erde | findet, so dass bei einigen Ausdrücken statt des Factors
a gegen den Horizont resp. der Flächen gleichen Poten- | e.cosö der ungleiche Coefficient: e.cos (1 у) auftritt, wo
4 tials gegen die Vertikale des Orts zu ermitteln. Wenn | v den Neigungswinkel der Verbindungslinine der be-
и diese Neigung nicht, wie wir oben stillschweigend an- | treffenden beiden Erdplatten mit dem Horizont reprä-
43 nahmen gleich Null ist, sondern etwa gleich $ ist, so hät- | sentirt. In unserm Falle ist dieser Winkel v am grössten

ten wir, unter der weitern Voraussetzung, dass alle Erd-
platten in dieselbe Niveau-Ebene fallen, in den obigen
Gleichungen in diesem Falle nur statt = überall e. cos
zu setzen. Wir würden also dieses Product statt = erhal-

für die Verbindungslinie der В -und E-Platte, beträgt
aber auch da bloss ungefähr 20’, so dass eine Berück-
sichtigung dieser Niveaudifferenz zu keinem Resultate
führen kann.

2*

12 Н. Wınp,

am 7. September: € — €.0,03673
а Е’ — €.0,03669.

Die electromotorische Kraft des Daniell’schen Elements = 10000 gesetzt, folgt
aus den erwähnten Beobachtungen für die electromotorischen Kräfte resp. die Grössen 4,
4,, etc. in den Gleichungen 15.:

Erdplatten-Combination Electromotorische Kraft
Datum x und Positive Stromes- Daniell’s Element Messungs-Methode
richtung = 10000

7. September S— N А’ = — 306 Fechner
8,5 SUN А, = — 300 »

» » N— Е AE 161 »

» » NW A — 94 »

» » S— W А, = — 402 »

» » $S— Е À; — — 456 »
10. September S—W А,’ = — 391 Ohm
» » S— E A, = — 454 »

» » ТЕ 4, = 65 »

Wegen der beständigen kleinen Schwankungen der Stromstärke in den Kabeln sind
obige Werthe nicht aus einzelnen Ablesungen, sondern je aus mindestens 6 Serien solcher
abgeleitet, so dass dieselben, wie auch die für dieselbe Combination an verschiedenen Tagen
erhaltenen Zahlen zeigen, gleichwohl bis auf 1 — 2°, zuverlässig sein dürften.

Aus obigen Daten folgt weiter:

д =А— А — А = —5
у = 4 — 4 — А, = 8
DA AA

Der ganze Betrag dieser Grössen fällt bereits nahezu innerhalb die Grenzen der Ве-
obachtungsfehler und weist daher darauf hin, dass der Plattenstrom den Erdstrom offenbar
sehr überwiegt und daher weitere Schlüsse aus diesen Zahlen ihrer Unsicherheit halber
mit Vorsicht aufzunehmen sind.

In unserm Falle ist nämlich ferner nach S. 3 und 4.:

а = 1088”

в — 0 В — 35 90
с —= 885. = 49° 30
Я — 343 5 —'59, 30
й —1 601 Ф = 38 0
9

Dre BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. 13

Diese Werthe in die Gleichungen 15.” eingesetzt ergeben der Reihe nach:

BE y RUES AUTEURS 2
а ner а о: (16)

von welchen 3 Resultaten das mittlere jedenfalls nicht zu benutzen ist, da es wegen der
Kleinheit der Factoren von 2 und у im Zähler des Bruchs als ungeeignet für die Berech-
nung erscheint.

Setzen wir die obigen Werthe von x und у in den ersten Ausdruck der Gleichung 16.

ein, so kommt:
DR

Den Werth о = 7° 36’, den der letzte Ausdruck liefert, können wir ebenfalls nicht
benutzen, weil z aus den Beobachtungen eines andern Tages abgeleitet, daher strenggenom-

men nicht mit 5 und y zu combiniren ist.

Mit obigem Werth von v etc. berechnet sich sodann aus der ersten der Gleichungen 15.:

e — 5 pro Meter,

woraus für die Potential-Differenz oder erdelectromotorische Kraft pro 1 Kilometer (der
ungefähren Länge unserer Kabel) in der Richtung des zu dieser Zeit ungefähr von NNW
nach SSE verlaufenden Erdstroms 5000 resp. 0,5 der electromotorischen Kraft eines
Daniell’schen Elementes folgen würde.

Die Einführung der Werthe von = und о in die Gleichungen 15. ergäbe endlich für
die electromotorischen Kräfte der verschiedenen Platten-Combinationen:

NIT— SIT
мт EIT
NIT—-WIT 1456
W|IT— SIT 3957
E|T— 8|7= 2181
WIT— E|IT= 1764

|

5412
3231

|

eines Daniell’schen Elements:
— 10000 angenommen.

I

|
| Electromotorische Kraft
|

Die grösste electromotorische Differenz fände hiernach zwischen der Süd- und Nord-
Platte statt, von welchen allerdings nach der Einleitung die erstere in trockenem und die
letztere in ganz nassem Sande liegt. Die Nord-Platte wäre somit als die im feuchtesten
Boden steckende, wie wir voraussetzten, am stärksten negativ erregt; ihr am nächsten
käme die ebenfalls in feuchtem Boden befindliche West-Platte, während die Ost-Platte in
dieser Beziehung ungefähr die Mitte zwischen der West- und Süd-Platte hielte !).

1) Hiernach würde es sich wohl zur Verminderung | len, die Ost-Platte und ganz besonders die Süd-Platte
des Erdplattenstroms gegenüber dem Erdstrom empfeh- | tiefer zu legen. er

ЧЕХ

14 Н. Wizon,

Alle diese Resultate für e, о wie für die electromotorischen Kräfte der Platten-Com-
binationen müssen indessen aus dem angegebenen Grunde als durchaus unsicher bezeichnet
werden. |

In der That zeigt ein Vergleich dieser Resultate mit solchen, welche Herr Sadowsky
an einigen Tagen des August durch ganz entsprechende Messungen der electromotorischen
Kräfte nach der Ohm’schen Methode erhalten hat, dass bei unsern Kabeln die Werthe von
©, у, 2 zu magnetisch ruhigen Zeiten der Hauptsache nach innerhalb der Grenzen der Be- |
obachtungsfehler fallen und somit nicht zu Berechnungen der dagegen verschwindenden
Erdstrom-Glieder in den Gleichungen 15. zu verwerthen sind.

Am 9. August 1883 um 6” p. herum erhielt Herr Sadowsky die Werthe:

À
1

À, = — 339, A, = — 380,
de AN 154, А; = — 481,
a Ares

Dan Am 10. August um 1” р. fand er ferner:

А, = > 336, À, = — 374,
x À, — 151, 4, — 499,
| А; = 45 4L= 106.

Sodann erhielt er am gleichen Tag um 6” р. herum:

Na À, = — 334, А, = — 386,
En А. = 154 4=—47,
‘ À, = 47, As — 93.
4 ВУ, Endlich fand er am 11. August um 1" a. herum:

Г. Asa, ee
Va А, — 155, À, — — 475,

>
|

59° À = 96.

Hieraus berechnen sich folgende Werthe von x, у und 2:

À } 9. August 6' р. — 5 —3 —15
р р а MERE
ARE » » 6! р. TS 5 — 4

А IND de — 16 — 6 — 8. den

а Rd VC AS A D O N;

Dre BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. 15

Auch hier sind also die Werthe von x, y, 2 klein gegenüber den A und überdies selbst
an ein und demselben Tag sehr verschieden. Was aber noch mehr gegen die Zuverlässig-
keit derselben spricht, ist folgender Umstand.

Aus æ und у vom 9. August 6" р. folgt:

@ — 146, в = — 6, NIT— SIT = — 6136,
und aus х und 2 derselben Zeit:
й— 12 49. Е — — CO, NIT— SIT = — <.
Dagegen geben die Daten vom 10. August 6” р. resp.:

d — — 3948, = = — 9, N|IT— 95| Т = — 1340,

und ne 7° 8 в — — 6, N|IT—S|T = — 6200.

Wenn nun auch gedenkbar wäre, dass der Erdstrom in Richtung und Stärke in der
durch © und = bestimmten Weise (mit Ausnahme von = = — со) variirte, so ist es dage-
sen Angesichts der sehr übereinstimmenden Werthe A zu verschiedener Zeit durchaus un-
möglich, dass der Erdplattenstrom in Richtung und Stärke so veränderlich sei, wie es obige
Ziffern besonders auch im Vergleich mit dem von mir erhaltenen Werth von М | Т— 9] 7
ergeben.

Es lassen sich also aus obigen Beobachtungen mit Bestimmtheit folgende Schlüsse
ziehen.

1°. In unserer Gegend ist der Erdstrom in magnetisch ruhigen Zeiten jedenfalls so
schwach, dass seine kilometrische Potentialdifferenz geringer ist als die Unsicherheit unse-
rer Messungen resp. als == 10 unserer obigen Einheiten oder als 0,001 der electromoto-
rischen Kraft eines Daniell’schen Elements. Um ihn mit Sicherheit zu jeder Zeit messen
zu können, müssen daher entweder bedeutend längere Kabel resp. viel weiter als 1 Kilome-
ter voneinander entfernte Erdplatten oder dann Electroden von viel geringerer electromo-
torischer Differenz angewendet werden, so dass man empfindlichere Apparate benutzen
kann.

2°. Da nach den Erfahrungen auf den Telegraphen-Linien die Erdströme in höhern
Breiten stärker sind als in niedrigen, so können jedenfalls die Ströme, welche Herr Galli
in Velletri auf seinen 4— 6” langen Linien beobachtet hat, durchweg keine Erdströme,
sondern bloss Erdplattenströme gewesen sein. Bei der geringen Tiefe seiner Erdplatten
haben leicht thermoelectrische Wirkungen an den letztern periodische Variationen der
Ströme bedingen können. Auch bei den bloss 100” langen Leitungen von Lamont in
München muss der Erdstrom für gewöhnlich neben dem Plattenstrom so sehr zurückge-
treten sein, dass sich daraus leicht die widersprechenden und sonderbaren Resultate erklä-
ren lassen, zu denen Lamont bei seinen Untersuchungen gelangt ist. Ja selbst bei den bis

16 Н. Мтшо,

16 Kilometer langen Linien in Greenwich kann der Erdplattenstrom in magnetisch ruhi-
gen Zeiten über 5 Male stärker als der eigentliche Erdstrom gewesen sein, so dass wohl
die Resultate, welche Airy in seiner 2. Abhandlung') aus diesen Beobachtungen für mag-
netisch ruhige Zeiten ohne dabei dem Platten-Strom und Erd-Strom zu trennen gezogen
hat, unsicher erscheinen und daher mit Vorsicht aufzunehmen sind.

Zur Zeit magnetischer Störungen sind indessen auch in unsern Kabeln deutlich Erd-
ströme aufgetreten, ja haben bisweilen eine sehr bedeutende Stärke erreicht. Ош die als-
dann gemachten Ablesungen an den Galvanometern verwerthen und als electromotorische
Kräfte in absolutem Maasse ausdrücken zu können, ist es vorerst nothwendig, die Ge-
sammt-Widerstände zu bestimmen.

Die Widerstände der Kabel vom Galvanometer bis zu den Erdplatten, sowie der Gal-
vanometer haben wir oben bereits kennen gelernt. Die Gesammt-Widerstände der ganzen
Leitungen i. e. des betreffenden Galvanometers plus der Kabel bis zu den Erdplatten:
w, + %,, plus der Erde zwischen den letztern: w, wurden entsprechend der Formel 10.
zugleich mit den electromotorischen Kräften nach der Ohm’schen Methode ermittelt. Ich
gebe zunächst in Siemens’schen Einheiten die Werthe von w,, + w, + w,, welche Herr
Sadowsky bestimmt hat:

Leitung 9. Aug. a. m. 10. Aug. р. m. 11. Aug. Mittel
а О С
о ИО NAN 3,0
NSW. 965. В0у 1900 Во
И’ sis 87380 40001 890
ПЕ: РВВ Ию вар тив
ТИ |, 7a. ОВ 154

Ich selbst habe am 7. bis 10. September folgende Werthe für w,, + w, + w, er-
halten:

Leitung Widerstand Leitung Widerstand
м 578 Св 963
» 90,4 HAS 996
но и 9 Е с‘ 714
» 76,2 |

Von diesen Werthen sind alle mit Ausnahme des ersten ebenfalls nach der Ohm’schen
Methode, aber bei verschiedenen absoluten Stromstärken bestimmt; jener wurde nach der
Wheatstone-Mouton’schen Methode durch abwechselndes Einschalten eines Hülfswider-
standes von 20,5 S. E. in die Leitung und als Zweig des Galvanometers erhalten.

1) Philos. Transactions Vol. 160, P. I, р. 215. 1870.

ER,
BER 5
à FR: Fe À :

WERNE de ER STE CRÉÉS PME Tr a ef

PEN: DEAN ых Ps:
RS EHE RE TR ET
De SU AN N ENT

ae Жо : и z - .

Отв BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN Linien. 17

Obschon die Bestimmungsepochen um einen vollen Monat auseinanderliegen, stimmen
die entsprechenden Werthe doch nahe innerhalb der Grenze der Beobachtungsfehler über-
ein. Man wird also nur in längern Intervallen nöthig haben, die Widerstände neu zu

ermitteln !).
Nach der Gleichung:

E=J.W

werden wir vermittelst der so ermittelten Gesammtwiderstände aus den beobachteten Ab-
lenkungen am Galvanometer die electromotorischen Kräfte in den betreffenden Kabeln in
absolutem Maass z. B. in Volt erhalten, falls wir diese Widerstände statt in Siemens’schen
Einheiten in Ohm ausdrücken und die einer Ablenkung von 1 Scalentheil am Galvanometer
entsprechende Stromintensität in Ampere angeben.

Da man mit genügender Annäherung für unsere Zwecke hat:

1 Siemens Einheit = 0,95 Ohm,

so sind auch unsere Gesammtwiderstände in der Leitung:

N— 5
N— Е
N—W
W — 5
E— 5
W-E

ale |

84,1 Ohm
69,5 »
86,6 »
84,6 »
Та»
AL)

Um den Werth eines Scalentheils in Ampère zu finden, benutze ich meine Messungen
der electomotorischen Kräfte vom 7, 8 und 10. September. (sieh. S. 12) mit Berücksich-

tigung der Relation:

1 Daniell’sches Element = 1,11 Volt

1) Mit Berücksichtigung des oben angegebenen
Werths von wy beim ältern Galvanometer:

Um = 28,4 В. Е.

und den 5. 3 mitgetheilten Werthen der Kabelwider-
stände berechnet sich aus den vorstehenden Mittelwer-
then des Hrn Sadowsky als Widerstand der Erde
zwischen den Platten:

Ve Ve
N— 5:5145. Е W— S:539$.E,
N— Е: 36,2 » E — S:388 » ,
N—W:551 ›, W-E:404 »

Berücksichtigt man nun, dass nach Seite 7 der Wi-
Mémoires de l'Acad. Гир. des sciences, VIIme Série.

derstand der Erde annähernd gegeben ist durch:

1 т
аа.

also wegen der Kleinheit des Bruches me (kleiner als

0,001 in unserm Fall) und der Gleichheit von r bei allen
Platten im Wesentlichen bloss abhängig ist von der
Grösse x 1. е. dem specifischen Leitungsvermögen der
Erde, so erscheinen die grossen Differenzen zwischen
den vorstehenden Zahlen wohl etwas auffallend. Ich lasse
dahin gestellt, ob dieselben darauf beruhen, dass die
Ost-Platte, welche in ihrer Combination mit allen andern
Platten den kleinsten Widerstand zeigt, auf freiem Felde
liegt und dagegen zwischen den N und S-, N und W-,
W und S-Platten waldiges Terrain sich befindet.

3

18 Н. Утьь,

Datum Platten-Comb. E in Volt Win Ohm J= т in Ampère и:
7. Sept. N— 5 0,0340 84,1 0,0004043 82,2

8. » NS 0,0333 84,1 0,0003959 82,1
10. » 5— E 0,0504 и 0,0007089 143,1

» » S— W 0,0434 84,6 0,0005130 102,7

» » E—W 0,0072 71,6 0,0001006 21,8

Der Werth eines Scalentheils in Ampere ist somit bei unserm Galvanometer:

0,000004918 }
0,000004823 |

0,000004954 Ÿ 0,000004861 Ampere.
0,000004995 |

0,000004613 }

Aus den Ablesungen n am Galvanometer berechnet sich also die gesammte electromo-
torische Kraft in der Leitung, welche durch jenes geschlossen wird, in Volts ausgedrückt,
nach der Formel:

ХЕ = W. и. 0,000004861 Volt oder ХЕ = м. Г Volt
wenn ТУ. 0,000004861 = V gesetzt wird, wobei man für die verschiedenen Platten-Com-

binationen hat:
N — S:V = 0,000409

N— В = 0,000338
N—-W — 0,000421
W— 5 = 0,000411
E— 5 = 0,000346

W— Е: = 0,000348.

Die Summe der so erhaltenen electromotorischen Kräfte könnten wir dann auch nach
den Gleichungen 15. zur Berechnung der einzelnen Grössen verwerthen; da es aber bei
Störungen darauf ankommt, möglichst gleichzeitig alle Elemente zu bestimmen, so wird
man besser thun, bloss den Strom in der N— 5- und Е — W-Linie zu messen, was, da
jede ihr besonderes Galvanometer hat, sehr nahe gleichzeitig geschehen kann, und dann von
den so gewonnenen complexen Grössen diejenigen abgebraisch zu subtrahiren, welche in der
benachbarten magnetisch ruhigen Zeit gefunden worden sind und nach dem Obigen als blosse
Erdplattenströme anzusehen sind. Wir finden so die Componenten der erdelectromotori-
schen Kraft nach zwei aufeinander senkrechten Richtungen, aus denen wir dann die Rich-
tung und Grösse derselben berechnen können.

NOR PET Zr РУКИА. ne 1 er At ТУ д ео. т:

Отв BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÔME DER ERDE IN KURZEN LINIEN. 19

Als Beispiel dieser Berechnungsweise und um zugleich eine Vorstellung über den ab-
soluten Werth der erdelectromotorischen Kraft zur Zeit von Störungen zu gewähren,
theile ich folgende aus den Terminsbeobachtungen 1. und 15. August 1883 und aus gele-
gentlichen Beobachtungen am 2. October 1882 gewonnene Resultate mit.

Am Termins-Tag des 1. August 1883 fanden nicht unbedeutende magnetische Stö-
rungen statt, welche nach den directen, 5-minutlichen Beobachtungen bei der Declination
eine Extremdifferenz von 34’ und bei der Horizontal-Intensität eine solche von 0,0130 mm,
mg, s. erreichten. Dem entsprechend zeigten sich auch starke Veränderungen am Erdstrom
und zwar, wie immer, besonders ausgesprochen am Strom in der Linie von der E- zur W-
Platte. Die bedeutendste Elongation erfolgte um 4" 15” а. Göttinger Zeit.

E — W-Linie N — S-Linie

Alenkung am f 4" 15” a. 56,8 90,3,
Galvanometer \ normal 34,0 9150;
Differenz 22,8 — 0,7,

wo unter normaler Ablenkung am Galvanometer diejenige verstanden ist, welche zu dieser
Zeit dem betreffenden Erdplattenstrom allein — in magnetisch ruhigen Momenten — zu-
kam. Die Differenz beider Grössen gibt also angenähert die Ablenkungen, welche zu dieser
Zeit der Erdstrom allein in beiden Linien hervorgebracht hätte. Aus dem Sinn dieser Ab-
lenkungen folgt dem Frühern zufolge, dass der Erdstrom in der № — W-Linie von W nach
Е und in der N — S-Linie von N nach 5 verlief.

Die erdelectromotorischen Kräfte in beiden Leitungen waren somit nach S. 18:

E,_s = 0,7. 0,000409 = 0,0002863 Volt
Ет_ в = 22,8. 0,000348 = 0,007935 »

Nun ist aber nach $. 10:
reel OSOCOS 2,
JDE В "45 1067 Sin ?,

woraus in Verbindung mit dem Vorigen folgt:

v — 87° 58’ Nord gegen West
0,00000744 Volt pro Meter.

e
Co

||

Da v den Winkel des nahe von West nach Ost verlaufenden Stromes mit der Rich-
tung der Verbindungslinie der N- und S-Platte von Nord aus nach West hin gezählt reprä-
sentirt und die letztere im Norden um 4° 45’ zur Zeit vom mittleren magnetischen Meri-
dian nach Ost abweicht, so war der Winkel v des positiv von West nach Ost ver-
laufenden Erdstroms mit dem magnetischen Meridian zur obigen Zeit:

Os 83,
3*

20 H: Wann;
und die ihm zukommende electromotorische Kraft pro Kilometer
Е — 0,00744 Volt,

Der Erdplatten-Strom resp. die Differenz der electromotorischen Kräfte der Platten
in Berührung mit der Erde betrug zu dieser Zeit:

NIT— S|T= 91,0. 0,000409 = 0,0372 Volt
E|T— W|T= 34,0 0,000348 — 0,0118 »

Es war also selbst der schwächere Plattenstrom in der Ost-West Linie stärker als der
betreffende Zweigstrom der Erde.

Am Termins-Tag des 15. August 1883, der ebenfalls Störungen aufwies, zeigte sich
der stärkste Strom in der Е — W Linie um 0” 30” р. Göttinger Zeit. Man hatte nämlich:

E — W Linie N — 5 Linie
Ablenkung am ( 0” 30” р. — 91 70,0
Galvanometer | normal 27,0 83,0
Differenz — 36,1 — 13,0

Hier ging also der positive Erdstrom in der Е — W Linie von Ё nach W und in
der № — 5 Linie auch wieder von N nach ©.

Aus diesen Daten berechnet sich in gleicher Weise wie oben für die Richtung (bezo-
gen auf magnet. Meridian) und electromot. Kraft des Erdstroms (bezogen auf Kilometer als
Längeneinheit): т

v — 72° 13’ Nord gegen Ost
und г — 0,0127 Volt,

wobei also der Erdstrom von Ost-Nord-Ost nach West-Süd-West verlief.

Bei Gelegenheit einer starken magnetischen Störung am 2. October 1882, wo die Ex-
trem-Differenzen für die Declination 1° 30’, für die Horizontal-Intensität 0,0614 und für
die Vertikal-Intensität 0,0544 mm., mg, s. betrugen!), wurden auch zeitweise die Erd-
ströme von 5 zu 5” beobachtet. Ich wähle aus denselben folgende zwei Daten aus:

E — W Linie N — 5 Linie
р. 233,6 136,5
Е 7i 40” р — 785 197,0
Galvanometer | 5 ?
{ normal 30,0 121,0
Differenz 72357 203,6 15,3
» 7 40 — 108,5 76,0

1) Siehe Annalen des physikal. Central-Observatoriums für 1882 I. Theil S. 117, 129 und 141.

Dre BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. 21

Die Zeichen der Differenzen zeigen, dass der Erdstrom für sich in der N — 5 Linie
in beiden Momenten von S nach N ging, in der Ё — W Linie dagegen um 7” 35” von
W nach Е und um 7’ 40” umgekehrt von E nach ТУ.

Genau wie oben berechnet sich aus diesen Daten:

für v e’
Зо р. 89° 48’ Мп. E 0,0666 Volt
7 40 р. 46° 21 ' М№п. W 0,0455 »

Die electromotorische Kraft des Erdstroms pro Kilometer erreichte also am 2. Octo-
ber um 7" 35” р. nahe '/,, der electromotorischen Kraft eines Daniell’schen Elements,
wobei er fast genau senkrecht zum magnet. Meridian von West nach Ost verlief. Wenig
geringer war die kilometrische Spannungsdifferenz desselben 5” später, doch hatte er sich
während dieser Zeit um 17, Quadranten zurückgedreht, so dass er jetzt sehr nahe von SE
nach NW ging. |

Die electromotorische Kraft der Erdplatten für sich betrug aber zu dieser Zeit:

E|T— S|T= 0,0495 Volt
N|IT— И | Т= 0,0104 »

Auch in diesem Falle war also die electromotorische Kraft des Erdstroms nicht viel
grösser als diejenige beim einen Plattenpaar.

Dass diese Art der Berechnung hinlänglich sichere Resultate liefern kann, dürfte am
ehesten aus folgender Zusammenstellung des an den verschiedenen Termin-Tagen beobach-
teten Erdplatten-Stroms (in magnetisch ruhigen Momenten) hervorgehen.

Termine Ablenkung am Galvanometer Termine Ablenkung am Galvanometer
1882 NS EEE 1883 N—$ E-W
1. September 57 90 1. April 178 52
15. September el 97 15. April 189 54
1. October 116 27 1. Mai 1.17 54
15. October 146 64 15. Mai 90 53
1. November 169 59 1. Juni 90 54
15. November 176 60 15. Juni 99 55
1. December 179 60 1. Juli 109 55
15. December 171 60 15. Juli 100 44

1883

2. Januar 184 60 1. August 91 34
15. Januar 185 61 15. August 83 27
1. Februar 185 60 1. September 76 21
15. Februar 153 41 15. September 75 17
1. März 175 48 1. October 74 14
15. März 19 56 15. October 3 13

22 Н. Утьь,

Berücksichtigen wir, dass alle Platten zwischen dem 25. und 28. September behufs
Veränderung ihrer Verbindung mit dem Kabel ausgegraben und neu gelegt wurden und dass
man vom 14. Juli 1883 an, wie oben mitgetheilt wurde, die Leitungen beständig geschlos-
sen erhielt, also durch Polarisation der Plattenstrom allmählich abnehmen musste, so wird
man beim Strom der Ost- und West-Platten eine unerwartet grosse Constanz finden. Die
zeitweise geringern Werthe desselben am 15. Februar und 1. März erklären sich dadurch,
dass man die Leitungen versuchsweise ebenfalls vom 3. — 13. Februar geschlossen hatte.
Eine ähnliche temporäre Verminderung des Platten-Stroms zu dieser Zeit zeigt sich denn
auch bei dem der Nord-Süd Linie, wo der Strom von der Legung der Platten am 9.— 14.
Aug. bis zum 15. November allmählich anstieg, um sich dann mit vorstehender Ausnahme
auch bis zum 15. April nahe constant zu erhalten. Der Sprung von da zum 1. Mai erklärt
sich vielleicht durch das Aufthauen des Bodens zu dieser Zeit, welches dem Wasser des
über Winter feuchter gewordenen Bodens leichtern Zutritt zu dieser Platte gewährte).

Obschon also selbst bei stärkern magnetischen Störungen in unsern Leitungen von 1
Kilometer Länge die electromotorische Kraft des Erdstroms nur ungefähr '/,, derjenigen
eines Daniell’schen Elementes erreichte resp. nicht viel grösser war als die electromoto-
rische Differenz gewisser Combinationen unserer 4 Erdplatten, so habe ich doch noch nicht
die Hoffnung aufgegeben, durch geeignete Verbesserungen, insbesondere der letztern, auch
mittelst solch’ kurzer Leitungen die Gesetze und die Natur des Erdstroms näher erforschen
zu können. Gelingt dies, so wäre damit die Möglichkeit der Beobachtung desselben an
vielen verschiedenen Orten gegeben.

Indem ich die Mittheilung über die weitern aus den bisherigen Beobachtungen des
Erdstroms in Pawlowsk zu ziehenden Resultate einer spätern Gelegenheit vorbehalte, resu-
mire ich zum Schlusse nochmals diejenigen, welche sich über die Beobachtungsmethode
des Erdstroms in kürzern Linien aus der vorliegenden Untersuchung ergeben haben.

1°. Bei einer Erdplatten-Distanz von 1 Kilometer Länge ist in magnetisch-ruhigen
Zeiten die Differenz des electrischen Potentials der Erde an denselben selbst bei güngstig-
ster Orientirung jedenfalls kleiner als 0,001 Volt, während die electromotorische Differenz
der Erdplatten leicht 0,050 Volt und mehr betragen kann. Zur Zeit von magnetischen
Störungen übersteigt nur selten die erstere den angegebenen Betrag der letztern 4. В.
0,050 Volt.

2°. Bei solch’ kurzen Leitungen ist es daher durchaus nothwendig, den Erdplattenstrom
vom eigentlichen Strom der Erde trennen zu können, wozu, wie ich des Nähern zeige, die

1) Dafür spricht auch, dass am 5. October 1883, als [ bei, dass zufolge einer neuen Untersuchung der Isolation
ich bei der Süd-Platte, behufs Tieferlegung derselben in | der Kabel am 30. November 1883 durch Herrn Traut-
eine ebenfalls nasse Schicht, eine Grube machen liess, | vetter dieselbe sich nur beim Kabel zur Süd-Platte um
der Boden schon in 1,3 Tiefe vollständig mit Wasser | ein Minimum weniger gut als im October 1882 erwiesen
durchtränkt war, während er sich im August 1882 als | hatte,
ganz trocken erwiesen hatte, — Ich füge hier gleich noch

Е ол СОА ee
Е ie more

Die BEOBACHTUNG DER ELECTRISCHEN STRÖME DER ERDE IN KÜRZERN LINIEN. 23

verschiedenen Combinationen der 4 Erdplatten zweier aufeinander senkrechten Linien ein
sicheres Mittel geben.

3°. Der Widerstand der Erde bei 1 m? grossen und 1”” voneinander abstehenden
Erdplatten ist auf 30 — 60 Ohm anzuschlagen; beträgt also derjenige der Drahtleitungen
zum Galvanometer und des letzten selbst nicht mehr als 40 Ohm oder der Gesammt-Wi-
derstand 100 Ohm, so wird ein Galvanometer mit Spiegelablesung eine Empfindlichkeit
von 0,000002 Ampère pro 1 Scalentheil haben können, damit die Ablenkungen durch den
Erdstrom allein selbst bei stärkern magnetischen Störungen 250 Scalentheile entsprechend
0,05 Volt, nur selten überschreiten.

4°. Das Verhältniss der Stärke des Erdstromzweiges in einer Leitung zur Stärke des
Erdplattenstromes derselben ist unabhängig vom Widerstand jener Leitung und von der
Grösse der Erdplatten, wächst dagegen mit Zunahme des Abstandes der letztern. Vergrös-
serung der Erdplatten oder Einschaltung von Widerständen in die Leitung sind daher nicht
geeignet, den Plattenstrom gegenüber dem Erdstrom abzuschwächen.

5°. Will man den Erdstrom auch zu magnetisch ruhigen Zeiten (falls ein solcher als-
dann überhaupt existirt) in gewöhnlichen Leitungen sicher beobachten, so müssen dieselben
mindestens 50 Kilometer lang sein. Bei kürzern, etwa 1 — 5 Kilometer langen Leitungen
kann dies nur geschehen, wenn es gelingt, durch ganz besondere Vorkehrungen die Erd-
Electroden viel gleichartiger als gewöhnlich zu machen und in diesem Zustand zu erhalten.
In bedeutend kürzern Leitungen äls 1 Kilometer (etwa 10 — 50”) wird der Erdstrom unter
gewöhnlichen Umständen auch während magnetischer Störungen nur ganz unsicher zu beob-
achten sein.

Nachschrift. Während des Druckes dieser Abhandlung habe ich von Herrn
J. Galli eine zweite grössere Schrift über seine Beobachtungen der Erdströme in Velletri
(№2, 15. Marzo 1883) sowie ein Manuscript mit den weitern Observationen vom August
1882 bis August 1883 als Beitrag zu den Beobachtungen auf den internationalen Polar-
Statiönen zugeschickt erhalten. Es legt mir dies die Verpflichtung auf, meine Behauptung
auf S. 15, dass nämlich Herr Galli durchweg keine Erdströme, sondern bloss Erd-
plattenströme beobachtet habe, etwas ausführlicher zu begründen.

Nach № 1° der vorstehenden Resultate unserer Untersuchung beträgt die Differenz
des electrischen Potentials der Erde pro 1 Kilometer Distanz der Erdplatten in magnetisch
ruhiger Zeit höchstens 0,001 Volt und übersteigt bei Störungen selten 0,05 Volt. Da nun
der Erdstromzweig resp. jene Potentialdifferenz bei kleinern Distanzen der Erdplatten diesen
proportional zu setzen ist, so wird bei Distanzen der Erdplatten von 5”, wie sie Herr Galli
anwandte, jene Potentialdifferenz höchstens 0,000005 Volt in magnetisch-ruhiger Zeit betra-
gen und 0,00025 Volt bei Störungen kaum überschritten haben. Seite 7 der zweiten Abhand-
lung gibt nun Herr Galli an, dass an seinem Galvanometer mit langem und dünnem Draht
und astatischem Nadelpaar ein Element bestehend aus einem Zink- und Kupferblech von je
12 cm? Oberfläche in destillirtem Wasser eine permanente Deviation von 36° ergeben habe.

24 Н. Wizp, Отв Вков. DER ELECTRI. STRÖME U. 8. W.

Leider ist dies Alles, was über die Empfindlichkeit des Galvanometers gesagt ist. Seit
dem Februar 1880 bestand die verbesserte Erdleitung aus drei versilberten Kupferblechen
von 0,04 m? Oberfläche, welche an den Ecken eines nahe gleichseitigen Dreiecks von 574
Seite in Gruben von 1” Tiefe vertikal eingegraben waren, Von diesen Blechen führten
nackte, ebenfalls versilberte Kupferdrähte bis über die Erdoberfläche empor,
wo sie erst mit der isolirten Leitung zum Galvanometer verbunden waren.
Den Dimensionen dieser Erdplatten zufolge werden wir den Widerstand der Erde zwischen
irgend zwei derselben mindestens 5 Male grösser als bei den unsrigen anzunehmen haben
4. В. er wird kaum kleiner als 35 Ohm gewesen sein. Nun beträgt die electromotorische
Kraft des erwähnten Elements mindestens 0,5 Volt; nehmen wir also an, der innere Wider-
stand derselben sei nicht grösser als 35 Ohm gewesen, so hätte der Erdstrom an diesem
Galvanometer in magnetisch-ruhiger Zeit bloss 0500036 und bei Störungen selten mehr
als 0018 Ablenkung geben können, während nur 051 Ablenkung geschätzt wurden. Neh-
men wir dagegen für den innern Widerstand des Elements eine obere Grenze von 3500
Ohm an, so wären jene Ablenkungen durch den Erdstrom 07036 resp. 158 geworden. Die
letztere Annahme dürfte der Wahrheit näher kommen als die erstere; da nämlich die mitt-
lere Stärke der von Herrn Galli an obigem Galvanometer vom August 1882 bis August
1883 beobachteten Ströme zwischen 43 und 69° Ablenkung variüirte, so müsste im erstern
Fall eine störende electromotorische Kraft von über 1 Volt in seinem Apparat sich geltend
gemacht haben, was einen groben Fehler involvirte, im letztern Fall dagegen war eine
solche von bloss 0,01 Volt vorhanden, welche bei der oben durch gesperrte Schrift hervor-
gehobenen Einrichtung der Erd-Electroden leicht als Electroden-Differenz erklärt werden
kann. Auch Temperaturdifferenzen der Electroden von 10° würden schon electromotorische
Kräfte von 0,01 Volt bedingen können. Solche thermoelectrische Wirkungen konnten also .
leicht die kleinern Variationen der Ströme bei Herrn Galli’s Beobachtungen bewirkt haben.
Was endlich die auffallende Uebereinstimmung im jährlichen Gang der Temperatur und der
Stärke seiner Ströme betrifft, so dürfte dieselbe lediglich dem Umstande zuzuschreiben sein,
dass die Leitungsfähigkeit der obern Bodenschichten, auf welche es bei so kleinem Electro-
den-Abstand besonders ankommt, im Winter wegen der niedern Temperatur bedeutend
geringer ist als im Sommer, wodurch sich zugleich die Verschiebung der Max. und Min.
der Stromstärke gegenüber denen der Temperatur erklärt. Leider gestattet die Combina-
tion von bloss 3 Erdplatten, wie ich oben gezeigt habe, nicht den Plattenstrom und den
Erdstrom zu trennen, so dass aus den Beobachtungen des Herrn Galli ein positiver Nach-
weis der Nullität des Erdstroms nicht zu leisten ist. Dass derselbe aber in der That, wie
wir aus dem Vergleich mit unsern Erfahrungen schlossen, bei seinem Apparat für gewöhn-
lich Null war und bei Störungen 2 — 3° Ablenkung entsprach, geht daraus hervor, dass
zur Zeit grosser magnetischer Störungen wie am 2. October und am 17. — 20. November
1882 Herr Galli in der That bloss Veränderungen der Stromstärke um 2 — 3° an seinem
Erdplattenstrom von 60° constanter Ablenkung wahrnahm. In Folge dessen müssen selbst-
verständlich auch die Schlüsse, welche Herr Galli aus seinen Beobachtungen über den
Zusammenhang zwischen Erdströmen und Cyclonen zog, vor der Hand als hinfällig bezeich-
net werden.

H.WILD. Beobachtung der Erdströme in kurzen Linien.

VERBINDUNG DER ERDPLATTE MIT DEM KABEL.

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PLAN DER KABELLEITUNGEN

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Лит. А. Якобсона

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Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.Novembre, 1883. 0. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Ouvrages physiques et chimiques publiés dans la VII. Série des Mémoires de l’Académie
Impériale des sciences.

T. VI, № 1. Lenz, В Betrachtungen über Ventilation in unseren Klimaten. 1863. Pr.
30 К. = 1 Mk.

Т. XV, N 7. Boutlerow, М. Sur la structure chimique de quelques hydrocarbures поп - Sa-
turés 1870. Pr. 25; К\ == 80.28

Т. XVII, № 5. Jacobi, М, Untersuchungen über die Construction identischer Aräometer und

insbesondere metallischer Scalen- und Gewichts-Alcoholometer, nebst Anhang
über den Einfluss der Capillaritäts-Erscheinungen auf die Angaben der Al-
coholometer. 1871. (Mit 2 Kupfertafeln.) Pr. 75 К. = 2 Mk. 50 Pf.
№ 9. Boutlerow, М. Sur l'oxydation du triméthylcarbinol et des alcools tertiaires еп
général. 1871. Pr. 25 K. — 80 Pf.
. XVIII, № 8. Wild, H. Études métrologiques. 1872. Pr. 25 К. = 80 РЁ,
№9. Boutlerow, M. Sur les propriétés de l’acide triméthylacétique et sur ses déri-
ves. 1874. Pr. 25 № = 80 PR
. XXII, № 6. Setschenow, У. Ueber die Absorption der Kohlensäure durch Salzlösungen. 1875.
Br. 50. К. = 1 МК ТОТ
T. XXIIL № 4. Boutlerow, М. Condensation des hydrocarbures de la série éthylénique. о, Sur
l'isodibutylène, l’une des variétés isomériques de l’octylene. 1876. Pr. 30 K.=
1 Mk.
№ 8. Wild, И, Metrologische Studien. 1877. (Avec 4 pl.) Pr. 80 К. = 2 Mk. 70 Pf.
Т. XXIV, № 6. Wischnegradsky, А. Ueber verschiedene Amylene und Amylalkohole. 1877.
РЕ. 25. К. — 80 РЁ
Т. XXV, № 5. Menschutkin, № Recherches sur l'influence exercée par l’isomérie des alcools
et des acides sur la formation des éthers composés. (Avec 2 pl.) 1877. Pr.
50-К. = 1 Mk ТОРЕ
T. ХХУГ № 3. Lenz, В, Ueber den galvanischen Widerstand verdünnter Lösungen von Ver-
bindungen des Kalium, Natrium, Ammonium und des Wasserstofis. 1878.
Pr. 45 К. = I Mk 50 Pt
№ 4. Hasselberg, В. Studien auf dem Gebiete der Absorptionsspeetralanalyse. 1878.
(Avec 4 pl.) Pr. 1 В. = 3 Mk. 30 Pf.

= Е

№ 3. Wild, H Ueber die Bestimmung der absoluten Inclination mit dem Inductions-
Inclinatorium. 1878. (Avec 3.pl.) Pr. 75 K. = 2 Mk. 50 Pf.
№ 9. Menschutkin, № Recherches sur l'influence exercée par l’isomerie des alcools

et des acides sur la formation des éthers composés. Deuxième mémoire. 1879.
Pr SR. EME
№ 14. Chwolson 0. Ueber die Dämpfung von Schwingungen bei grösseren Ampli-
tuden. 1879. Pr. 35 К. = 1 Mk. 20 Pf.
Т. ХХУП, № 1. Hasselberg, В. Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der
Gase bei niedriger Temperatur. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf. |
№ 3. Boutlerow, M. Condensation des hydrocarbures de la série éthylénique. 3. Sur
Visotributylene. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf.
Т.ХХУПЬ № 3. Chwolson, 0. Allgemeine Theorie der magnetischen Dämpfer. 1880. Pr. 1 В. =
3 МЕ. 30 РЁ
Т. ХХХ, № 2. Beketoff, № Recherches sur la formation et les propriétés de l’oxyde de sodium
anhydre. 1882. Pr. 15 K.=50 Pr.
№ 9. Lenz, В. Ueber das galvanische Leitungsvermögen alcoholischer Lösungen. 1882.
Pr. 50 К. = 1 Mk. 70 Pf.
Т. XXXI, № 10. Chwolson, 0. Ueber die Wechselwirkung zweier Magnete mit Berücksichtigung
ihrer Querdimensionen. 1883. Pr. 30 K. = 1 Mk.

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Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

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L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VI” SÉRIE.
Tone XIX, № 45. |

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ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL - GEBIRGES,

VON

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MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE.
Tone XXXI № 13.

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ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES.

VON

J. Sschmalhausen.

(Mit 4 Tafeln.)

(Lu le 10 mai 1883.)

Sr.-PÉTERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l'Académie Impériale des sciences:
à St-Pétersbourg: à Riga: à Leipzig:
ММ. Eggers et C'° et J. Glasounof; M. N. Kymmel; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

Prix: 70 Kop. = 2 Mrk. 30 Pf.

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Imprimé par ordre de l'Académie Impériale des Sciences.

C. Vessélofs ky, Secrétaire perp

Novembre 1883. _

Imprimerie de l'Académie Impériale des sciences
_ (Vass.-Ostr. 9 ligne, № 12) =

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Nach einem gedruckten Berichte des Herrn Prof. Karpinski') und seinen brieflichen
Mittheilungen bilden Steinkohlen und Pflanzenreste führende Schichten, welche zur unteren
Abtheilung der Steinkohlenformation gehören, am östlichen Abhange des Ural-Gebirges
verlängerte Streifen, welche im Allgemeinen mit dem Gebirge parallel verlaufen. Der eine
dieser Streifen befindet sich im Irbitschen und Kamyschlowschen Kreise des Permi-
schen Gouvernements und wird von den Flüssen Iset, Kamenka, Kunara, Pyschma,
den Quellen des Flusses Irbit und von dessen Zuflüssen, dem kleinen und grossen Bula-
nasch und der Bobrowka durchschnitten. Dieser Streifen zeichnet sich durch seinen
Reichthum an Kohlen aus und wurde im Verlaufe der letzten Jahre auf Regierungskosten
näher untersucht. Zur Untersuchung wurden sieben Untersuchungslinien, welche in der
beistehenden Copie aus der von Herrn Prof. Karpinski gegebenen Carte mit I— VII be-
zeichnet sind, rechtwinkelig zum Streichen der Schichten angelegt. Die I Linie befindet
sich 5 Kilometer nördlich vom Dorfe Jegorschino am Fl. Bobrowka, die II zwischen
dem grossen und kleinen Bulanasch, die III zwischen der Pyschma und den Quellen
des Fl. Irbit, die IV zwischen den Flüssen Pyschma und Kunara, die V südlich vom
Fl. Kunara, die VI nördlich vom Fl. Kamenka und die VII zwischen Kamenski-Sawod
und dem Dorfe Brod.

In Bezug auf die Lagerung der Pflanzenreste führenden Schichten habe ich nach den
Angaben des Herrn Prof. Karpinski Folgendes zu reproduciren:

Ueber dem mitteldevonischen Kalksteine folgt eine Schichtengruppe, welche aus Sand-
steinen, Schieferthonen etc. gebildet und ihrerseits von Kalkstein überlagert ist, welch letz-
terer Productus giganteus und PF. striatus enthält und den untersten Bergkalk darstellt.
«Die zwischen dem mitteldevonischen Kalksteine und dem untersten Bergkalke lagernde
Schichtengruppe bildet ein Ganzes, eine ununterbrochene Ablagerung, deren untere Schich -

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1) А. Карпинск!й, Геологическая изслФдованйя и каменно-угольныя развЪфдки на восточномъ склонЪ

Урала. Горный Журналъ. 1880 г. Январь, стр. 84.

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. УПше Série, 1

2

J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

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Der schwarze Streifen bezeichnet die Stein-
kohlen führenden Schichten.

ten sich zur oberdevonischen Zeit gebildet haben,
während zur Bildungszeit der oberen Schichten der
paläontologische Character sich geändert hatte, indem
die Steinkohlenperiode eingetreten war». In den un-
teren Schichten dieser Gruppe werden die Ueber-
reste oberdevonischer Mollusken gefunden, während
die höher und unter dem Bergkalke lagernden Schich-
ten Steinkohlen und Pflanzenreste enthalten.

Die aus den Schachten der I, II, IV und VII Un-
tersuchungslinien gesammelten Pflanzenabdrücke wur-
den mir durch Herrn Prof. A. Karpinski zugestellt.
Ausserdem habe ich älteres und auch neueres dem
Berginstitut in St. Petersburg gehörendes Material
benutzt. Eine Anzahl Originalexemplare aus Eich-
walds Sammlung erhielt ich durch Herrn Prof. A.
Inostranzew und endlich noch eine Anzahl von
Pflanzenabdrücken aus derselben Lokalität durch
Herrn Prof. A. Stuckenberg in Kasan.

Aus der Steinkohlenformation am östlichen Ab-
hange des Ural-Gebirges sind bereits seit lange Pflan-
zenreste bekannt. Eichwald führt in der Lethaea
rossica Bd. I folgende Pflanzen vom Gute Kamen-
skaja, zu welchem der südliche Theil des in der obi-
gen Zeichnung dargestellten Streifens der Stein-
kohlenformation gehört, auf.

1. Cyclopteris nana Eichw. р. 64.

2. Schizopteris foveolata Eichw. p. 66.

3. Sphenopteris notha Eichw. р. 82.

4. Gleichenites crithmifolius Lindl. et Hutt. р. 90.
» rutaefolius Eichw. р. 91.

. Sagenaria Glincana Eichw. р. 127.

‚ Sigillaria intermedia Brgt. р. 197.

. Rhabdocarpus orientalis Eichw. p. 227.

. Noeggerathia palmaeformis Goepp. p. 259.

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Von diesen sind unter 2 und 3 Farnblattstiele auf-
geführt, welche höchst wahrscheinlich zu 1 und 5
gehören. Die Originale zu 4 und 7 habe ich nicht
gesehen, vermuthe aber, dass 4 zu Gleichenites ru-

и

AM ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES. 3

taefolius Fichw. gehört und der unter 7 bezeichnete Rest ein Erhaltungszustand von Sage-
naria Glincana ist. An Stelle von Noeggerathia palmaeformis Goepp. habe ich nur Farn-
blattstiele zu Gesicht bekommen.

Darauf hatte Herr Bergrath D. Stur in Wien einen «Beitrag zur Kenntniss der
Culm- und Carbon-Flora in Russland»!) geliefert, worin unter а, L, М die ihm vorgele-
genen Pflanzenreste vom Ostabhange des Ural-Gebirges besprochen werden°). Die Herrn
D. Stur zugesandten Objecte habe ich gleichfalls sämmtlich erhalten, und halte ich es für
nothwendig dieses ausdrücklich zu erwähnen, damit nicht angenommen werden könnte die
von Herrn Stur bestimmten Formen hätten mir nicht vorgelegen. Aus den Bemerkungen
Herrn Sturs sehen wir, dass er den @leichenites rutaefolius Eichw. p. 221 zur Gattung
Diplothmema Stur. bringt, denselben Кати р. 222 mit Diplothmema elegans Brgt. sp. ver-
gleicht und р. 223 ihn mit Æhodea Stachei verglichen haben will. Cyclopteris nana Eichw.
wird р. 221 zur Gattung Cardiopteris gebracht und Sagenaria Glincana Eichw. zum Theil
zu Lepidodendron Volkmannianum St. р. 221, zum Theil zu Г. Veltheimianum St. р. 223
gerechnet. Neu ist für die Flora die von Herrn Stur aufgeführte Stigmaria inaequalis
Goepp. Sich auf das Vorhandensein von Lepidodendron Volkmannianum und L. Velthei-
mianum stützend bestimmt Herr D. Stur die Pflanzenreste führenden Schichten am Ostab-
hange des Ural-Gebirges für Ostrauer-Schichten. Aus der weiter folgenden Beschrei-
bung der Pflanzenreste wird zu sehen sein in welchem Grade ich mit den Bestimmungen
Herrn D. Sturs einverstanden bin. An dieser Stelle genügt es zu bemerken, dass Sagenaria
Glincana Eichw. weder für L. Volkmannianum noch für Г. Veltheimianum genommen wer-
den kann und damit fällt der Anhaltspunet, welcher Herrn D. Stur veranlasste anzuneh-
men, dass am Ural die Ostrauer-Schichten anstehen.

Mir sind aus der unteren Abtheilung der Steinkohlenformation am östlichen Ural
folgende Pflanzenformen bekannt geworden:

1. Sphenopteris rutaefolia Bichw. sp. Steht zunächst der Todea Lipoldi Stur. aus
dem mährisch-schlesischen Dachschiefer; ist überhaupt von untercarbonischem Character.

2. Aneimites nanus Eichw. sp. Steht zunächst der Cyclopteris acadica Daws. aus dem
Untercarbon Canadas und dem Adiantum antiquum Ett. des Culm-Schiefer Mährens.

3. Neuropteris heterophylla Brgt.? Ist aus dem Unter-Carbon nicht bekannt und kommt
vorzüglich in der unteren Abtheilung der productiven Schichten der Steinkohlenformation vor.

4. Neuropteris parvula п. sp.

5. Asterophyllites Karpinskii п. sp.

6. Sphenophyllum Schlotheimii Brgt. brevifolium п. var. Die Art ist bisher aus dem

Untercarbon nicht bekannt und kommt nur in der oberen Abtheilung der Steinkohlenfor-
mation vor.

1) Verhandlungen der К. К. geologischen Reichsan- | wird von Herrn О. Stur fälschlich an den Westabhang
stalt. 1878. № 11. versetzt.

2) Die Fundstelle am Flusse Iset beim Dorfe Brod
1*

4 J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

7. Lepidodendron Glincanum Eichw. sp. Steht unter den westeuropäischen Formen
zunächst dem L. Veltheimianum St., welches vorzüglich für den Untercarbon characte-
ristisch ist; weit mehr stimmt jedoch das L. Glincanum mit dem nordamericanischen ZL. cor-
rugatum Daws. aus dem Untercarbon Canadas überein.

8. Ulodendron commutatum Schimp. Ist characteristisch für die unterste Abtheilung
des Untercarbon.

9. Stigmaria ficordes Brgt.

10. Lepidophyllum minutum п. sp.

11. Rhabdocarpus orientalis Eichw.

12—13. Squamae coniferarum 2 sp.

Unter diesen Formen characterisiren unsre Florula als eine zur untersten Abtheilung
des Untercarbon gehörende: Sphenopteris rutaefolia, Aneimites nanus, Lepidodendron Glin-
canum und Ulodendron commutatum. Dagegen ist auffallend das Vorhandensein von Neu-
ropteris heterophylla? und Sphenophyllum Schlotheimii var., welche bisher nur aus der obe-
ren Abtheilung des Carbon bekannt sind. Sie sind nur in wenigen Stücken gefunden und
spielen den vorausgenannten, den Untercarbon characterisirenden Formen gegenüber eine
nur untergeordnete Rolle. In geologischer Hinsicht ist der Nachweis des Auftretens dieser
Arten bereits in Schichten, welche unter dem untersten Bergkalke lagern, von grossem
Interesse.

BESCHREIBUNG DER PFLANZENRESTE,

Sphenopteris rutaefolia Eichw. sp. T. I. Fig. I—5.

Gleichenites rutaefolius Eichw. 1. с. р. 91. T. П Fig. 5—6.

Sphenopteris notha Eichw. 1. c. p. 82. T. VIII Fig. 1 (Blattstiele).

Sphenopteris (Hymenophyllites) rutaefolius Schimp. Traité Bd. Гр. 403.

Diplothmema cf. rutaefolium Stur. 1. с. р. 221.

cf. Rhodea Stachei Stur 1. c. p. 223.

Blatt dreifach gefiedert mit lineal-lanzettlichen Fiedern und länglich -lanzettförmigen
Fiederchen; letztere tief fiederspaltig mit 2 —3 theiligen, seltener scheinbar ungetheilten,
Abschnitten und linealischen Zipfeln, welche nur einen Nerven besitzen.

Von diesem Farn liegen mir vor: Originalexemplare aus Eichwalds Sammlung von
Kamenskaja Datscha (hierzu Fig. 1), Exemplare vom Fl. Iset gegenüber dem Dorfe
Brod, von der VII Linie (Fig. 2) und von der I Linie (Fig. 3, das a welches
Herr р. Stur als Rhodea Stachei bezeichnet hat).

Die Abbildungen dieses Farn in der Lethaea rossica sind sehr wenig naturgetreu; die

AM ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES. 5

Fiedern und Fiederchen sind viel zu kräftig, zu gross und breit, letztere auch zu spitz dar-
gestellt. Hierin ist der grosse Unterschied in meiner Abbildung mit der Eichwalds begründet.

Weil von diesem Farn bisher keine Fructificationen gefunden sind halte ich es für
zweckmässiger denselben bei der Gattung Sphenopteris zu lassen. Herr D. Stur hat ihn mit
verschiedenen Namen bezeichnet, was ich erwähnen muss um späteren Missverständnissen
vorzubeugen. Zur Gattung Diplothmema Stur kann der Farn nicht gezogen werden, weil
noch keine sicher dazu gehörende gabelig getheilte Blattstiele gefunden sind, wie solche die
genannte Gattung characterisiren sollen. Mit Sphenopteris (Diplothmema Stur) elegans Brgt.
finde ich ihn wenig übereinstimmend, entgegen Sturs 1. с. р. 222 geäusserten Meinung,
weil bei dieser Art die Blattspindeln characteristisch quergestreift sind und die Zipfel der
Fiederchen breiter und keilförmig sind. Auch Rhodea Stachei'), womit Herr D. Stur unsren
Farn vergleicht, scheint mir durch die ungetheilten, linealischen, weiter von einander ent-
fernt stehenden und dickeren Abschnitte der Fiederchen sehr verschieden zu sein. Vielmehr
finde ich eine grosse Aehnlichkeit dieses Farn mit Todea Lipoldi Stur”), so dass ich ver-
muthen möchte dieselben gehörten zu einer Art. Auch Sphenopteris Schimperiana Goepp. 3)
ist habituell sehr ähnlich unserem Farn, hat aber gabelig getheilte Blattspindeln und zahl-
reichere, breitere, schmal-keilförmige Blattzipfel. Die grosse Aehnlichkeit der Sphenopteris
rutaefolia mit Todea Lipoldi und Sphenopteris Schimperiana scheint mit dem annähernd glei-
chen geologischen Alter der Schichten in welchen sie gefunden sind, im Zusammenhange
zu stehen.

Die mir vom Kamenski-Sawod und von der VII Linie vorliegenden Blattfiedern haben
das Aussehen der in Fig. 1, 2 dargestellten Stücke. Sie haben eine feine fast gerade Spin-
del, an welcher ich keinen Flügelrand erkennen konnte und abwechselnd stehende Fieder-
chen. Die Fiederchen haben einen feinen Mittelstreifen und jederseits 3—5 Abschnitte,
welche in 2— 3 feine linealische Zipfel getheilt sind; jeder Zipfel lässt einen feinen Mittel-
nerv erkennen. Je nach dem die Spindel der Fieder mehr gestreckt oder kürzer, ob die Fie-
derchen und deren Abschnitte etwas kürzer oder länger sind nehmen die Blattfiedern ein
gedrungeneres oder laxeres Aussehen an. Grössere zusammenhängende Stücke dieses Farn
sind mir nicht zugekommen. Das vollständigste Stück, von der 1sten Linie, habe ich in
Fig. 3 abgebildet. An der mässig dicken, mit einer seichten Mittelfurche versehenen Spin-
del stehen die Fiedern abwechselnd. Von diesen ist jedoch nur die eine vollständiger erhal-
ten. Sie hat eine von Fiederchen zu Fiederchen etwas geknickte und ausserdem nach vorn
gebogene Spindel. Die Fiederchen haben hier mehr verlängerte Abschnitte und Zipfel und
letztere sind ausserdem nicht so in einer Fläche ausgebreitet, wie bei den Exemplaren von
Kamenski, sondern zum Theil vom Gestein verdeckt, wodurch die Abschnitte oft ungetheilt
erscheinen. Obgleich dieses Stück ein weniger regelmässiges und mehr sparriges Aussehen

1) D. Stur, Culmflora der Ostrauer- und Walden- | fers, р. 71, T. XI. Fig. 8.
burger-Schichten. p. 177. T. XVI Fig. 7. 3) Schimper, Traité Bd. I р. 408. Terrain de transi-
2) Culmflora des mährisch-schlesischen Dachschie- | tion des Vosges р. 341. Т. XXVII Fig. 1 — 5.

6 J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

hat, als die übrigen, kann ich nicht umhin dasselbe als zur selben Art gehörig zu
betrachten.

Auf demselben Schieferthonstücke auf dem das ebenbeschriebene Blattstück liegt fand
ich eine etwas unregelmässig in linealische oft zweispaltige Abschnitte zerschlitzte Schuppe
(T. I Fig. 4), welche wahrscheinlich als Spreuschuppe am Stengel oder auch am Blattstiele
dieses Farn gesessen hat und welche im Ganzen den Gebilden gleicht welche als Aphlebia,
Schizopteris und Rhacophyllum beschrieben werden. Eine dieser ähnliche Schuppe ist von
Herrn С. von Ettinghausen') unter der Bezeichnung Schizopteris Lactuca beschrieben
und abgebildet, welche jedoch nach Herrn D. Stur”) als Blatt zu Dornia radiata ge-
hören soll.

Zu diesem Farn mag ferner eine Anzahl von Blattstielen gehören, welche in den Pflan-
zenabdrücke enthaltenden Schichten am östlichen Ural häufig vorkommen. Dieselben sind
unter spitzem Winkel fiederig verzweigt und haben eine längsstreifige Oberfläche, lassen
zuweilen auch einige Längsrippen erkennen. Eine ziemlich genaue Abbildung eines höchst
wahrscheinlich hierher gehörenden Blattstieles hat Eichwald 1. e. T. VIII Fig. 1 unter der
Bezeichnung Sphenopteris notha gegeben. An der Hauptspindel sind hier drei abwechselnd
rechts und links eingefügte Seitenspindeln zu sehen. Auf der unteren Seitenspindel befinden
sich in gleichmässigen Entfernungen von einander rundliche Narben, die Einfügungsstellen
von Seitenspindeln folgender Ordnung darstellend und auf der zweiten Seitenspindel befin-
det sich eben solch eine rundliche Narbe. Der von mir T. I Fig. 5 abgebildete Blattstiel
ist vermuthlich eine am Grunde abgegliederte Seitenspindel. Er befindet sich auf einer Platte
vom Dorfe Brod, welche von Herrn Prof. A. Stuckenberg gesammelt ist. Das dickere,
also untere Ende dieses Blattstiels zeigt eine etwas unebene callös aussehende Insertions-
fläche. Längs der oberen Kante des Blattstieles sind in regelmässigen Entfernungen von
einander schiefgestellte Narben zu erkennen, welche weiter oben bedeutend kleiner werden
und die Einfügungsstellen von Blattspindeln höherer Ordnung bezeichnen. Längs der Mitte
des Abdruckes ist auf dem Blattstiele eine schmale Längskante vorhanden.

Aneimites nanus Eichw. sp. Т. I Fig. 6 — 18.

Cyclopteris nana Fichw. Lethaea Bd. I. р. 64. Т. I a Fig. 7.

Schizopteris foveolata Eichw. 1. с. р. 66 T. VIII Fig. 2, 4. (Blattstiele).

Cardiopteris cf. папа Eichw. ex parte Stur 1. с. р. 221.

Blattspindel unter rechtem oder stumpfem Winkel fiederig verzweigt; Fiedern zurück-
geschlagen-gestielt ungetheilt und nierenförmig, ganzrandig oder 2 — 3 spaltig mit sitzenden

1) Fossile Flora der mäbrisch-schlesischen Dach- 2) Culm-Flora der mährisch-schlesischen Dachschie-
schiefer p. 29. fer р. 12.

OPEN О EN См

AM ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES. 7

oder kurzgestielten rundlichen, obovaten oder auch keilförmigen Abschnitten; Abschnitte
ohne Hauptnerven, mit zahlreichen gabelig sich theilenden Nerven. (T. I Fig. 6 — 9).

var. minor m. Mit kleineren, sitzenden, rundlichen, obovaten oder keilförmigen Ab-
schnitten (T. I Fig. 10— 15).

var. euneifolia m. Mit keilföürmigen ungetheilten oder tief zwei-theiligen Abschitten.
(T. I. Fig. 16—18). |

Die Hauptform, welche Eichwald allein bekannt war und den Namen Cyclopteris
nana erhielt, liegt vom Kamenskaja Datscha und vom Fl. Iset gegenüber dem Dorfe
Brod vor. Die var. minor von der III Linie und vom Flusse Iset gegenüber Brod und die
var. cuneifolia von der VII Linie. Die Blattstiele, Schizopteris foveolata, sind von Ka-
menskaja Datscha und vom Fl. Iset gegenüber Brod vorhanden.

Was zunächst die Gattung zu welcher dieser Farn zu stellen ist anbetrifft, so kann,
weil fruchttragende Blattabschnitte nicht gefunden sind, nur von einem provisorischen Unter-
bringen die Rede sein. Der Gattungsname Cardiopteris kann, entgegen der Meinung Sturs,
unmöglich angewandt werden, weil Cardiopteris durch ungetheilte, paarweise gegenständig
und mit breiter Basis der Blattspindel angeheftete Blattfiedern ausgezeichnet ist. Durch die
Form der Blattabschnitte und deren Nervation nähert sich unser Farn den unter dem Gat-
tungsnamen Adiantites beschriebenen Formen. Ausserdem aber stimmt unser Farn durch
die sparrig abstehenden Aeste der Blattspindel mit den von Schimper') zur Gattung Anei-
mites Daws. gestellten Formen überein. Aneimites adiantoides Sch. ?) hat ähnliche keilför-
mige Blattabschnitte wie die var. cuneifolia unseres Farn. Ganz besonders gross finde ich
jedoch die Aehnlichkeit unserer var. minor mit Cyclopteris (Aneimites) acadica Daws.*). Alle
drei Aneimites- Arten (A. adiantoides, acadicus und nanus) sind in Schichten der unteren
Abtheilung des Untercarbon gefunden.

Ancimites nanus hat von Blattfieder zu Blattfieder knieförmig abgelenkte Blattspin-
deln und eigenthümlich zurückgeschlagene Blattfiedern (Fig. 6, 7). Da die Blattspindel nicht
immer gegen oben hin merklich schwächer wird, so hat die Orientirung der Blattstücke
zuweilen ihre Schwierigkeiten. In Fig. 7 ist jedoch die Blattspindel unten bedeutend dicker
und in Fig. 6 schwillt sie am Grunde plötzlich stark an. Auch das Fig. 10 abgebildete
Stück könnte nicht anders naturgemäss orientirt werden. Hierdurch muss der Farn ein ganz
eigenthümlich sparriges Aussehen gehabt haben. In der Art und Weise der Verzweigung
der Blattspindel nähert er sich sehr dem Aneimites acadicus Daws. was ein Vergleich der
Abbildung Fig. 10 mit Fig. 54 in Dawsons citirter Schrift zeigt. Der Stiel der Blattfieder
ist 1— 1,5 em. lang und unter mehr oder weniger spitzem Winkel rückwärts gerichtet,

1) Traité Bd. III, р. 489. Fig 4 — 6. T. XVII Fig. 3 — 4.

2) Adiantum antiquum Ettinghausen, Fossile Flo- 3) Г.М. Dawson, Lower Carboniferous and Mill-
ra des mährisch-schlesischen Dachschiefers p. 22. T. VII. | stone Grit Formations of Canada p. 26, T. VII Fig.
Fig. 1. Adiantides antiquus Ett. sp. Stur, Culm-Flora | 53 — 63.
des mährisch-schlesischen Dachschiefers p. 66. T. XVI

8 J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

seltener ist er fast rechtwinkelig der Spindel eingefügt. Die Blattfiedern sind bei der Haupt-
form seltener ungetheilt. So haben wir in Fig. 9 eine ungetheilte Blattfieder, welche fast
halbkreisförmig ist mit breitem stumpfwinkeligem Ausschnitt am Grunde und schief gerich-
tetem Stielchen. Andere Fiedern sind bis auf den Grund gespalten und haben einen länger
gestielten und einen ganz kurzgestielten oder fast sitzenden Abschnitt (Fig. 6, 8). In sol-
chem Falle sind die Abschnitte rundlich, rundlich-obovat und bekommen eine keilförmige
Basis. Der Aussenrand der Blattfiedern und Abschnitte ist ganzrandig, zuweilen undulirt;
an einigen Stücken sind vielleicht nur mechanisch eingeschnittene Abschnitte zu sehen (in
Fig. 6 der rechte Abschnitt an der unteren Fieder). Zahlreiche Nerven verlaufen vom
Grunde der Blattfieder fächerförmig auseinander und theilen sich wiederholt gabelig. Sie
stehen so dicht dass 5—7 auf einen 2 mm. breiten Zwischenraum kommen.

Durch die rundlichen, oft fast nierenförmigen Blattfiedern ist die Hauptform leicht
von A. adiantoides zu unterscheiden und von A. acadicus ausser durch die Form auch durch
die Grösse der Fiedern. Die Varietäten unsres Farn nähern sich jedoch sehr diesen auslän-
dischen Arten auch in der Form und Grösse der Blattabschnitte. Die var. minor ist haupt-
sächlich durch die kleineren Fiedern, welche mehr getheilt sind und meistens ungestielte,
zuweilen ein wenig herablaufende Abschnitte haben, ausgezeichnet. Sie ist sehr ähnlich dem
A. acadicus Daws. sp. und erscheint in solchem Grade von der Hauptform verschieden, dass
sie auch als besondere Species betrachtet werden könnte. Weil aber die Verzweigung der
Blattspindel ganz in derselben Weise erfolgt, so möchte ich lieber beide Formen als zu einer
Art gehörig betrachten, zumal da auch die folgende Varietät ein Bindeglied zwischen beiden
bildet. Auf einer Platte vom Fl. Iset gegenüber Brod befindet sich die originell verzweigte
Blattspindel Fig. 10 und die Blattstücke Fig. 11—14. Da auf der Platte ausser zahlreichen
Blattbruchstücken nichts Anderes vorhanden ist, gehören diese Theile doch wahrscheinlich
zusammen und weil die Verzweigung der Blattspindel in Fig. 10 ganz ebenso erfolgt wie
bei der Hauptform (Fig. 6, 7), werden auch die Blattbruchstücke zu A. nanus gehören. In
Fig. 11 und 12 ist der Stiel der Blattfiedern erhalten und in ersterer rechtwinkelig der
Spindel eingefügt. Die Abschnitte der fiederig 2— 3 spaltigen Fiedern sind von verschie-
dener Form. An dem Stücke Fig. 13 haben wir zwei rundlich ovale seitliche Abschnitte
und einen schiefeiförmigen Endabschnitt, welcher einerseits eingekerbt ist. In den Fig. 11,
12, 14 dargestellten Stücken haben wir rundlich umgekehrt eiförmige und länglich umge-
kehrt eiförmige Abschnitte, welche am Grunde keilförmig, an der Spitze stumpf oder abge-
rundet sind. Das nierenförmige Fig. 15 gezeichnete Blättchen könnte auch noch zu dieser
Form gehören. Es hat aber etwas weniger dichtstehende Nerven.

Die var. cuneifolia ist durch keilförmige Blattabschnitte dem A. adiantoides Sch. sehr
ähnlich. Dass auch bei dieser Form die Stiele der Blattfiedern zurückgeschlagen sind zeigt
die Fig. 16. An diesem Bruchstücke ist nur ein rhombisch-keilförmiger gestielter Blattab-
schnitt vorhanden. Einen in 2 keilförmige Theile getheilten Abschnitt zeigt Fig. 18 und
Fig. 17 einen grösseren zweifach zerschlitzten Blattabschnitt.

AM ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES. g

Die Blattspindeln dieses Farn sind, wenn sie noch mit Blattabschnitten versehen, fein
längsstreifig; die dickeren Theile des in Fig. 10 abgebildeten Blattstiels sind ausserdem
schwach querrunzelig. Einen Zusammenhang dieser Theile mit solchen Blattspindeln, welche
grubig quergerunzelt sind, habe ich nicht beobachtet; doch scheint es mir höchst wahrschein-
lich dass letztere, die von Eichwald unter dem Namen Schizopteris foveolata beschrieben
werden, zu demselben Farn gehören. Sie liegen in zahlreichen Stücken vor, worunter
das dickste Stück 3'/, em. breit ist. Ein sehr characteristisches Stück ist in dem Werke
Eichwalds T. VII Fig. 4 gut abgebildet. Die Verzweigungen erfolgen an diesem Stücke
unter ziemlich stumpfen an der Spitze abgerundetem Winkel und die Hauptspindel ist an
der Einfügungstelle der Aeste rückwärts abgelenkt, wie an den von mir T. I Fig. 6, 7, 10
abgebildeten Stücken; doch ist die Verästelung an den von mir abgebildeten Blattstücken
in höherem Grade sparrig.

Neuropteris heterophylla Brgt.? T. I Fig. 19.

A. Brongniart, Histoire des végét. foss. р. 243 T. LXXI. LXXI Fig. 2.

О Heer, Flora foss. Helvetiae р. 23. T. IV Fig. 1 — 3, У Fig. 4.

В. Zeiller, Végét. foss. du terrain houiller de la France. р. 49. T. CLXIV Fig. 1, 2.

Die nicht gut erhaltenen in der Fig. 19 abgebildeten Bruchstücke eines Neuropteris-
Blattes befinden sich auf einer Platte von der VII Linie zusammen mit Bruchstücken von
Aneimites nanus und beblätterten Zweigen des Lepidodendron Glincanum. Die erhaltenen
Fiederchen gehören zu zwei nebeneinanderliegenden Fiedern. Sie sind durch Zwischen-
räume von einander getrennt, von lanzettlicher Form, am Grunde herzförmig und zur Spitze
verschmälert. In ihrem unteren Theile haben die Fiederchen eine etwas breite Mittelfurche,
welche oberhalb der Mitte verschwindet und zu den Seiten sind die Spuren der im Ver-
gleiche zu Neuropteris flexuosa etwas groben Nervation zu erkennen. In der Ecke links
liegt ein Fiederchen an dessen Grunde sich zwei rundliche Seitenfiederchen abgetrennt haben.

Diese Bruchstücke scheinen zu mangelhaft zu sein um sicher bestimmt werden zu
können. So viel ich urtheilen kann passen sie am besten zu N. heterophylia. Da im mährisch-
schlesischen Culm-Dachschiefer eine der N. heterophylia sehr nahe kommende Form (N. an-
tecedens Stur) vorkommt, so wäre auch das Vorhandensein dieser Art bereits im Culm nicht
besonders auffällig.

Neuropteris parvula n. sp. T. I Fig. 20.

Blattfiederchen an der Spindel abwechselnd, klein, nierenförmig rundlich, ohne Mit-
telnerven, mit zahlreichen gabeligen Nervillen.
Auf einem Steine vom Fl. Iset gegenüber Brod liegen die abgebildeten Fiederchen,

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences. VlIme Serie. 2

10 Т. SCHMALHAUSEN, Отв PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

welche zu einer Blattspindel, welche jedoch nicht erhalten ist, gehören. Die Fiederchen
sind fast rund, mit einem kleinen Ausschnitt am Grunde, ganzrandig, zum Theil im Gestein
vertieft, zum Theil etwas hervorgewölbt; ihre Nervation ist etwas undeutlich, besteht aber
aus vom Grunde auseinanderlaufenden, sich gabelig theilenden und mässig dicht stehenden
Nervillen.
Erinnert an Sphenopteris foliolata Stur aus dem mährisch-schlesischen Dachschiefer.

Asterophyllites Karpinskii n. sp. T. II Fig. 2.

Stengelglieder kurz (kaum 0,15 cm. lang und mehr als 0,1 cm. breit), Blattwirtel
ausgebreitet, aus wenigstens 12 — 15 feinen, geraden, die Länge der Stengelglieder
3 — 4-fach übertreffenden Blättern gebildet.

Befindet sich auf einem Steine von der I Linie.

Auf dem Thonstücke liegen die Aeste eines zierlichen Asterophylliten, deren Länge
einige cm. beträgt. Ihr Stengel ist gerade oder ein wenig gebogen; er zeigt undeutliche
Längsstreifen und wenig von einander abgesetzte Glieder. Die Blattwirtel erscheinen als
einander paarweise gegenüberstehende fächerförmige Büschel fein linealischer Blätter welche
kaum den Mittelnerven erkennen lassen.

Sphenophyllum Schlotheimi Brgt.

Germar, Versteinerungen der Steinkohlenformation von Wettin und Löbejün
а МБ

Schimper, Traité Bd. Гр. 339. T. XXV Fig. 19 — 21.

Sphenophyllum emarginatum Geinitz, Versteinerungen der Steinkohlenformation in
Sachsen р. 12 T. ХХ Fig. 2, ЗА, 7.

Var. brevifolia. T. II. Fig. 3. 4.

Blätter fast gleichseitig dreieckig, nur wenig länger als am Aussenrande breit, mit

nur 6— 8 verhältnissmässig weit von einander abstehenden Nerven am Aussenrande.
Befindet sich auf einem Steine von der VII Linie.
Diese Form ist durch die grössere Breite der Blätter, welche, wenn die Blattwirtel
in einer Fläche ausgebreitet liegen, mit ihren Seitenrändern aneinander schliessen und durch
die weit von einander entfernten Nerven von 5. Schlotheimi verschieden. Die abgebildeten Blatt-
wirtel liegen auf dem Stein ausgebreitet. Sie bestehen je aus 6 dreieckigen sich auf dem
Stein vorwölbenden Blättern, welche einen bogenförmigen, undeutlich crenulirten Aussen-
rand und gerade Seitenränder haben. Nahe am Grunde haben die Blätter 3 — 4 Nerven,
welche sich ein mal gabelig spalten. Ausser diesen liegen auf dem Stein noch Stengelstücke
und Bruchstücke anderer Blattwirtel, welche zum Theil grösser sind als die abgebildeten,
die aber zum Theil vom Gestein verdeckt sind.

AM ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES. 11

Lepidodendron Glincanum Eichw. sp. T. II Fig. 5—16. T. Ш Fig. 1—19. T. IV Fig. 1—5.

Sagenaria Glincana Eichw. Гей. ross. Гр. 127 T. У Fig. 21. 22. Т. У. a. Fig. 1—9.

Lepidodendron Volkmannianum und Г. Veltheimianum Stur 1. с. р. 221 — 223.

Blätter schmallinealisch, fein zugespitzt, ausgebreitet, seltener abstehend, S-förmig
gekrümmt; Fruchtblätter über der Sporangientragenden Basis aufwärts gerichtet, lang und
fein nadelförmig; jüngere Rinde mit in deutlicheren Schrägzeilen angeordneten Blattpol-
stern; auf der älteren Rinde die verticalen Zeilen der Blattpolster deutlicher vortretend;
Blattpolster mit Längskiel, meistens rhombisch-halbmondförmiger Narbe oberhalb der Mitte,
und unterhalb der Narbe jederseits mit linealischem, etwas gekrümmtem Närbchen versehen;
Blattpolster jüngerer Rinde meist dichtstehend, rhombisch, fast quadratisch bis verlängert-
rhombisch, oder auch umgekehrt eiförmig und mit spitzen oder verlängerten Enden; Blatt-
polster älterer Rinde sechseckig, spindelförmig bis fast leierförmig, meistens in verticalen
Zeilen angeordnet und mit den Enden sich in derselben Richtung mit einander verbindend,
seltener getrennt; die Blattpolster der nebeneinander stehenden Zeilen alterniren mit ein-
ander und sind durch mehr oder weniger breite längsrunzelige oder netzigrunzelige Zwi-
schenräume getrennt.

Das reichliche Material welches mir von diesem Lepidodendron von den verschiedenen
Fundstellen vorliegt, lässt in demselben einen recht eigenthümlichen Typus erkennen, wel-
cher an №. Veltheimianum, Г. Volkmannianum, auch an Ё. rimosum erinnert und ausser-
dem in Knorria- und Sigillaria-ähnlichem Erhaltungszustande vorkommt. Der Versuch die
verschiedenen Formen als Arten auseinander zu halten blieb der zahlreichen Uebergänge
wegen erfolglos.

Herrn Stur haben von diesem Lepidodendron nur einige Stücke und darunter nicht
die am besten characteristischen vorgelegen; es kann deshalb nicht auffallen, dass er zwei
Arten unterschieden hat. Herr Stur hat nämlich die Sporangienstände (T. IT Fig. 11, in
Herrn Sturs Schrift unter № 47, 50, 51 erwähnt), beblätterte Aeste (T. II Fig. 6, bei
Stur № 53) und Rindenstücke (T. Ш Fig. 7, bei Stur № 48, ausserdem einige schlecht
erhaltene Stücke, welche unter № 52, 54 aufgeführt sind) ‚als Г. Veltheimianum bestimmt,
wogegen sich wol nichts einwenden lässt, da diese Stücke entsprechenden Theilen von L.
Veltheimianum ausserordentlich ähnlich sind. Andere Stücke des L. Glincanum, nämlich
dünnere entblätterte Zweige (T II Fig. 7, 8, bei Stur № 30; Fig. 10, bei Stur М 45) und
Rindenstücke (T. III Fig. 4, bei Stur M 45; ferner ein Stück, welches dem T. III Fig. 14
abgebildeten sehr ähnlich ist und von Stur unter № 32 genannt ist) hat Herr Stur als Le-
pidodendron Volkmannianum ) aufgeführt. Nun ist Г. Volkmannianum nur sehr unvoll-
ständig bekannt; es hat meistens grössere, im Verhältniss zur Länge breitere Blattpolster

1) Ueber L. Volkmannianum vergl. D. Stur, Culm-Flora der Ostrauer und Waldenburger Schichten p. 286.

T. XVII Fig. 4, ХХШ Fig. 2, 8.
2*

12 J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

als Z. Glincanum, ferner einen weniger deutlichen Mittelkiel auf den Blattpolstern und deut-
lichere Querrunzeln, als die entsprechenden Stücke vom Ural. Da aber beide Formen vom
Ural, die dem Г. Veltheimianum entsprechende und die dem ZL. Volkmannianum ähnliche
Form, wie ich weiter zeigen werde, durch Uebergänge mit einander verknüpft sind und
ausserdem mit ihnen auch noch solche Formen verbunden sind, welche weder für L. Velt-
heimianum noch für Г. Volkmannianum bekannt sind, so ist wohl L. Glincanum als sepa-
rate Species aufrecht zu erhalten.

Unter den aussereuropäischen Formen ist das Lepidodendron corrugatum Daws.!) aus
dem Untercarbon Nord-Americas dem L. Glincanum auch in Bezug auf die Vielgestaltig-
keit sehr ähnlich. Z. corrugatum hat jedoch kleinere Blattpolster mit oft fast mittelstän-
diger rundlicher Narbe, wärend bei L. Glincanum die Narbe der Blattpolster meist 3-eckig
bis halbmondförmig ist. Bei beiden Arten (wie auch bei L. Volkmannianum) kommen die
Blattpolster öfters in horizontalen Reihen geordnet vor, bei beiden (auch bei Z. Volkman-
nianum) rücken die Blattpolster in Folge des Dickenwachsthums des Stengels auseinander
und werden dann durch eine runzelige Rindenoberfläche getrennt; bei beiden sind ferner
solche Formen gefunden, wo die Blattpolster wie bei vielen Sigillarien, in Reihen geordnet
auf Längsrippen zu stehen kommen.

Beblätterte Zweige von L. Glincanum sind am Fl. Iset gegenüber Brod und von der
I Linie gesammelt. Auf einer Platte vom Dorfe Brod liegen fünf Aeste neben einander,
von denen der vollständigere, gabelig verzweigte T. II Fig. 5 abgebildet ist. Diese Zweige
haben einen dünnen hin und her gebogenen Stengel, auf dessen Oberfläche nur undeutliche
länglich-rhombische Blattpolster zu erkennen sind. Sie sind von dichtstehenden, fast horizontal
ausgebreiteten Blättern umgeben, welche dünnlinealisch und ein wenig S-förmig gebogen
sind. Diesen sind sehr ähnlich jene Lepidodendron-Zweige, welche Schimper früher unter
Sagenaria acuminata?) abgebildet hatte, später aber zu Lepidodendron Veltheimianum?) zog.
Einige kräftigere Zweige liegen auf einem Stücke aus der IV Schachte der I Linie. Den
einen Zweig, welcher gabelig getheilt ist, habe ich T. II Fig. 6 abgebildet. Er hat einen
verhältnissmässig dicken Achsentheil und ausgebreitete, S-förmig gebogene, ganz fein zulau-
fende, 2,5 cm. lange Blätter.

Entblätterte dünnere Zweigstücke liegen vom Fl. Iset gegenüber Brod, von der I,
IV Linie und vom Dorfe Jegorschino vor. Sie sind einfach oder gabelig verzweigt
(Fig. 9, 10) und kommen in zwei Erhaltungszuständen vor, welche zuweilen auch an dem-
selben Zweige zu sehen sind (Fig. 7). Entweder der Zweig ist von ziemlich dichtstehenden
länglich-rhombischen Blattpolstern bedeckt, welche an ihrem vorderen Ende eine vertiefte
Narbe haben (Fig. 7, 7a vergr. 8, 10); oder die Oberfläche mit den Blattpolstern ist nicht

1) Г. с. р. 19 T. II, III, У Fig. 33 — 36. p. 338 T. XXVI Fig. 3.
2) Memoire sur le terrain de transition des Vosges 3) Traité de Paléontologie Bd. II р. 30.

AM ÖSTLICHEN АвнАМСЕ DES URAL-GEBIRGES. 13

erhalten und an Stelle der Blattpolster stehen von einander entfernte, kleinere, längliche,
erhabene Narben (Fig. 7, der obere Theil; Fig. 9)").

Sporangienstände sind aus der I Linie gewonnen. Sie sind stückweise vorhanden;
das beste ist T. II Fig. 11 abgebildet. Hiernach müssen die Sporangienstände lang cylin-
drisch gewesen sein und von den dünnnadelförmigen Spitzen der Tragblätter dicht bedeckt.
Auf demselben Stein liegen auch längs der Mittelachse durchbrochene Sporangienstände,
Diese zeigen eine grob längsstreifige und ausserdem deutlich quergegliederte Spindel (T. II
Fig. 12 vergr.). Letzteres hängt natürlich damit zusammen, dass die Tragblätter, wie auch
die Laubblätter, wirtelig angeordnet sind. Auf den längsdurchbrochenen Stücken stehen die
Tragblätter nicht ganz genau paarweise einander gegenüber. Die Tragblätter haben einen
fast horizontalen unteren Theil (Fig. 12, 13, 14 vergr.), welcher zuweilen auch schräg
aufwärts steht (Fig. 15) und über welchem ein länglicher Sporensack zu sehen ist. Ueber
die Sporensäcke hinaus sind die Tragblätter in dünne, nadelförmige, aufwärts gerichtete Blatt-
spitzen verlängert (Fig. 13, 15). An der Uebergangsstelle des sporangientragenden Theiles
in die nadelförmige Spitze befindet sich eine abwärts gerichtete knieförmige Anschwellung
(Fig. 13), welche den darunter sich befindenden Sporensack von aussen deckt. Den unteren
Theil des Tragblattes habe ich in der Flächenansicht nicht zu Gesichte bekommen; er wird,
weil zwischen anderen Theilen fest eingeschlossen, von zarter Beschaffenheit gewesen sein
und wohl deshalb werden die Tragblätter oberhalb derselben abgerissen sein. Die Blatt-
spitze der Tragblätter wird am Grunde bedeutend breiter, zeigt eine kräftige Mittelkante
(Fig. 16, 16 a vergr.) und reisst hier mit 3 Spitzen von dem unteren Theile des Tragblat-
tes ab. Auf den Sponrangienständen sind vielfach die Umrisse kleiner rundlicher Körperchen
zu erkennen, welche die Sporen darstellen. Auf einigen Stücken konnte ich nur ganz kleine,
etwa '/, mm. messende Körner erkennen, während sie auf anderen grösser waren und fast °/,
mm. im Durchmesser hatten. Auf dem Fig. 12 abgebildeten Stücke schien zwischen Spo-
rensäcken mit grösseren Sporen einer mit kleinen Sporen eingeschlossen zu sein. Die Sporen
liegen auch auf anderen Gesteinsstücken aus der IV Schachte der I Linie einzeln und in
Gruppen herum.

Die Rindenstücke des Г. Glincanum lassen vier Hauptformen unterscheiden.

a. tessellatum. T. III Fig 1 — 4, 6. Rindenoberfläche durch schräg verlaufende Fur-
chen in fast quadratische bis verlängert rhombische Felder, welche die Blattpolster dar-

1) An diese Erhaltungszustände entblätterter Zweig-
stücke schliessen sich solche vom westlichen Ural-Ab-
hange an. Um einen vorhandenen Raum auf der Tafel
auszufüllen habe ich einige von diesen T. II Fig. 1 a—c
aufgenommen. Sie sind am Fl. Lunja, Nebenflusse der
Jaiwa, welche in die Kama fliesst, von Herrn Kro-
tow gesammelt und durch Prof. Stuckenberg mir
zugestellt. In Fig. 1a haben wir lang-rhombische Blatt-
polster mit einer fast quadratischen Blattnarbe oberhalb

der Mitte; auf dem Zweige Fig. 1 b. scheinen nur diese
Blattnarben erhalten zu sein, welche hier aber dichter
stehen; der Umriss der Blattpolster ist nicht erhalten.
Das Stück Fig. 1c, le’, vergr. zeigt länglich -rhom-
bische Blattpolster, welche im oberen Theile vertieft
sind und eine Längsfurche haben. Da das Material unge-
nügend ist, so lässt sich nicht bestimmt sagen, ob diese
Stücke zu L. Glincanum gehören. Sonst habe ich vom
westl. Ural nur Stigmarien gesehen,

14 J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

stellen, eingetheilt: die Blattpolster fast ohne Zwischenräume sich berührend; die Längs-
reihen, Querreihen und zweierlei Schrägzeilen derselben gleichmässig auffallend.

Dieser Erhaltungszustand kommt vorzüglich bei dünneren Aesten und wahrscheinlich sol-
chen, in welchen die Cambiumthätigkeit noch keinen bedeutenden Zuwachs hervorgebracht
hat, vor. Die Grösse der Blattpolster, ihre Länge und Breite ist auch an solchen Rindenstücken
bedeutendem Wechsel unterworfen. Die Breite derselben schwankt zwischen 0,25 см.
und 0,6 cm., die Länge zwischen 0,6 und 1,9 cm. Sind die Blattpolster fast quadratförmig
(Fig. 2, 3, 3 a vergr.), so stumpfen sie sich oben und unten etwas ab. Wird ihre Länge im
Verhältniss zur Breite beträchtlicher, so sind sie meistens an den Enden spitz (Fig. 1, 4,
6). Grösse der Blattpolster und Dicke der Aeste scheinen nicht immer im Verhältniss zu
einander gestanden zu haben. Das Stück, von welchem die kleinen fast quadratischen Blatt-
polster Fig. 3 gezeichnet sind, ist offenbar nicht in der ganzen Breite des Astes erhalten
und misst doch in dieser Richtung 10 cm. Dagegen hat das Stück mit den Fig. 4 gezeich-
neten Blattpolstern eine Breite von 4,5 cm. und eins mit grossen rhombischen, denen in
Fig. 6 gezeichneten ganz ähnlichen, Blattpolstern ist 7 cm. breit.

Die Blattpolster haben in der Mitte ihrer oberen Hälfte eine im Abdrucke vertiefte
dreieckige (Fig. 3 a) oder deckelförmige (Fig. 6) Narbe, welche sie in einen grösseren
unteren, und kleineren oberen Theil abtheilt. Meistens geht die Narbe rechts und links in
im Bogen abwärts verlaufende Furchen über, wodurch der untere Theil der Blattpolster
eine annähernd umgekehrt eiförmige Gestalt bekommt. Ausserdem sind die Blattpolster
oberhalb, wie auch unterhalb der Narbe durch eine Längsfurche in eine rechte und linke _
Hälfte getheilt. Zu beiden Seiten dieser Längsfurche ist auf mehreren Stücken unterhalb -
der Narbe ein etwas gekrümmtes linienförmiges Närbchen zu erkennen (Fig. 3 a vergr.).

b. obovatum. (Fig. 7, 8, 7 a vergr.). Blattpolster durch geschlängelt zwischen den-
selben verlaufende schmale Furchen von einander getrennt; Schrägzeilen leichter als die
Geradzeilen bemerkbar; unterer Theil der Blattpolster umgekehrt eiförmig.

Ein kleines Stück dieser Form ist am Flusse Iset gegenüber Brod gesammelt (Fig. 8).
Die Blattpolster stehen hier sehr dicht und sind oben und unten spitz. Ein etwas grösseres
Stück ist von der I Linie vorhanden (Fig. 7, 7 a). Es hat an beiden Enden länger zu-
gespitzte Blattpolster und ist fein längsstreifig. Die Narbe ist auf diesen Blattpolstern drei-
eckig, die Längsfurche ist doppelt S-förmig geschwungen.

c. rimosum. (T. III Fig. 9— 15). Blattpolster meistens in Längsreihen mit ein-
ander verbunden, zwischen welchen eine runzelige Rinde zum Vorschein kommt.

Diese Form ist am Fl. Iset gegenüber Brod, von Kamenski-Sawod, von der I und
VII Linie gesammelt.

Einige Stücke dieser Form schliessen sich zunächst an solche der Form a. éessellatum
an, welche länglich-rhombische Blattpolster haben, wie Fig. 4. Hier hängen die Blattpol-
ster bereits mit den Enden in Längszeilen zusammen, sind aber noch nicht durch runze-
lige Zwischenräume getrennt. Hieran schliessen sich solche Stücke, wo zwischen den Blatt-

AM ÖSTLICHEN ÄBHANGE DES URAL-GEBIRGES. 15

polstern sich schmale Zwischenräume hinschlängeln. So das Stück von welchem Fig. 9 einen
Theil darstellt. Es hat breit spindelförmige, in Längsreihen verbundene Blattpolster und
schmale längsrunzelige Zwischenstreifen. Von einem anderen, sehr ähnlichen Stücke, wel-
ches aber mehr schmal-spindelförmige Blattpolster hat, ist ein Blattpolster Fig. 5 vergr.
abgebildet. Im vorderen Theile des Blattpolsters befindet sich die deckelförmige Blattnarbe
und unter derselben sind beiderseits linealische Närbchen zu erkennen. Andere zahlreiche
Stücke haben weiter von einander entfernte Blattpolsterreihen. Die Grösse und Form der
Blattpolster ist auf diesen Stücken nicht geringen Schwankungen unterworfen; es kommen
einerseits schmal-spindelförmige Blattpolster vor (Fig. 12), andererseits auch fast leier-
förmige, im vorderen Theile bauchig verbreiterte (Fig. 13), und zwischen diesen Formen
verschiedene Uebergänge. Meistens bilden die Blattpolster regelmässige Längszeilen und
sind in dieser Richtung mit einander verbunden. Es kommt aber auch vor, dass die Längs-
reihen an einzelnen Stellen unterbrochen sind (Fig. 11, 12). Zwischen den Blattpolstern
ist die Rindenoberfläche längsrissig und zwar urspünglich so, wie das Stück Fig. 10 zeigt,
indem die Rippen und Furchen im leichten Zickzack zwischen den Blattpolstern hin und
her gebogen sind. Dann treten zwischen den Furchen schiefverlaufende Verbindungen auf,
wodurch die Oberfläche zwischen den Blattpolsterreihen netzig gerunzelt wird (Fig. 11,
12, 14). Die Maschen der netzig-runzeligen Rinde sind mehr oder weniger fein und kom-
men mehr oder weniger in Längsrichtung gestreckt vor. Die Breite der netzig-runzeligen
Zwischenstreifen steht, wie aus den Abbildungen zu sehen ist, in keinem Verhältniss zur
Grösse der Blattpolster.

Ein sehr eigenthümliches Rindenstück ist T. Ш Fig. 15 abgebildet. Es hat lang spin-
delförmige, an den Enden fein zugespitzte Blattpolster, welche von einander getrennt sind.
Die rundliche Narbe ist, wie auch der obere ‚Theil der Blattpolster, ein wenig undeutlich; auf
dem unteren Theile der Blattpolster ist ein deutlicher Mittelkiel vorhandeu. Die Rinden-
oberfläche zwischen den Blattpolstern ist fein längsrunzelig. Im Ganzen erinnert dieses
Stück sehr an Lepidodendron rimosum Sternb.

d. sigillariiforme. Rindenoberfläche meistens längsgefurcht; Blattpolster meistens
von einander getrennt, zwischen den Furchen Längszeilen bildend. (T. III Fig. 16 — 19.
T. IV Fig. 1— 4).

Mit den voraus beschriebenen Formen ist diese vielfach durch Uebergänge verbunden.
So zeigt z. B. das T. III. Fig. 16 abgebildete Stück noch keine Längsfurchen zwischen den
Blattpolsterreihen. Die Blattpolster sind hier ganz ähnlich solchen, welche bei der Form 4.
tessellatum vorkommen (Fig. 16 a. vergr.); doch sind sie in verticale Reihen geordnet und
die Reihen durch breite Zwischenräume getrennt, welche, wie bei der Form c. rimosum
netzig-runzelig sind. Von den zu dieser Form gebrachten Stücken unterscheidet es sich
durch die Form der Blattspolster, welche auch nicht miteinander verbunden sind. Durch
auffallend breite Blattpolster zeichnet sich ein dem vorigen ganz ähnliches Stück aus, von
welchem Fig. 19 gezeichnet ist. Der schlechten Erhaltung wegen sind auf den Zwischen-

16 7. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

räumen zwischen den Blattpolsterreihen keine Längsrunzeln zu sehen. Andere Stücke von
der ГУ Linie haben deutliche Längsfurchen (Fig. 17) und dazwischen Längszeilen kleinerer
und verhältnissmässig längerer Blattpolster, zwischen welchen die Rindenoberfläche fein
‚ längsrissig ist. Mehrere Stücke vom Dorfe Brod sind von letzteren sehr verschieden durch
schmalspindelförmige und mit den Enden in Längsreihen verbundene Blattpolster (Fig. 18),
zwischen welchen die Rinde tief gefurcht ist. Diese Furchung der Rinde unterscheidet sie
von ganz ähnlichen Stücken der Form c. rimosum.

Hieran schliesst sich ferner ein Erhaltungszustand an, wo offenbar nicht die ursprüng-
liche Oberfläche des Stengels den Abdruck geliefert hat, sondern eine unter dieser liegende
(sewebeschicht. Meistens ist dann die Oberfläche gröber, breiter und weniger regelmässig
längsgefurcht und ausserdem mehr oder weniger grob längsrissig (T. IV Fig. 2, 3). Die
Blattpolster sind dann nicht erhalten, sondern an ihrer Stelle nahe bei einander stehende
längliche (Fig. 2) oder entfernter stehende kleinere Narben (Fig. 3) vorhanden. Von dieser
Erhaltungsform liegen überhaupt die grössten Stücke des Lepidodendron Glincanum vor;
z. B. ein Stück aus der IV Schachte der I Linie welches 22 em. breit ist. Zuweilen sind
die Längsfurchen fein, tief und sehr regelmässig geradlinig (Fig. 4) und an Stelle der Blatt-
polster kleine punctförmige Narben, welche auf den Rippen in einer Reihe stehen. Die
Oberfläche ist auf diesem Stücke von der IV Linie glatt und ohne Runzeln. Endlich können
auch die Längsfurchen nicht vorhanden sein; die Oberfläche erscheint glatt und zeigt nur
ovale in verticale Längsreihen geordnete Narben, wie z. B. Fig. 1, von einem Stücke von
der VII Linie, zeigt.

Zu erwähnen ist noch, dass auch Erhaltungszustände vorhanden sind, welche der Gat-
tung Knorria ähnlich sehen. Ein Theil eines derartigen 5 cm. breiten Stückes von der
VII Linie ist in Fig 5. T. IV abgebildet. Die Blattpolster sind fast lanzettförmig in Längs-
reihen mit eimander mehr oder weniger verschmolzen, dichtstehend. Die ganze Oberfläche '
des Stückes ist längsstreifig. Am oberen Ende der Blattpolster ist zuweilen eine ovale
Narbe zu erkennen.

Lepidophyllum minutum п. sp. Т. ТУ Fig. 6.

Auf Thonstücken von der VII Linie liegen kleine Lepidophyllen, welche eine 3-eckige
Lamina haben und am Grunde in ein Stielchen verschmälert sind; ihre Spitze scheint nicht
vollständig erhalten zu sein und die Seitenecken sind zuweilen deutlich rückwärts gebogen
(Fig. 6 a). Auf dem einen dieser Lepidophyllen ist ein schwacher Längskiel zu erkennen und
am Grunde eine halbkreisförmige Linie die ein Närbchen umgiebt (Fig. 6 b).

Von den Sporangienträgern des L. Glincanum scheinen diese verschieden zu sein; sie
erinnern am meisten an Lepidophyllum brevifolium Lesq.').

1) Г. Lesquereux, Coal Flora of Pensylvania, р. 447 T. LXIX Fig. 33.

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AM ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES. 17

Ulodendron commutatum Schmp. T. IV Fig. 7, 8.

Schimper, Traité de Paléontologie Bd. IT р. 40 T. LXII.

Sagenaria Veltheimiana Geinitz, Flora des Hainichen-Ebersdorfer und des Flöhaer
Kohlenbassins р. 51 T. У Fig. 1 — 3.

Liegt in 2 Stammstücken von der VII Linie vor. Dieselben sind flachgedrückt; das
grössere Stück ist 20 cm. breit und an der einen Seite 5 an der anderen 12 cm. hoch. Ab-
gebildet ist der rechte Theil dieses Stückes. Er zeigt die abgebildete Narbe, welche läng-
lich, 7 cm. lang und 4 cm. breit ist. Im unteren Theile der Narbe befindet sich der 1,5 cm.
breite Stumpf, welcher in der Rinde zu stecken scheint und dessen vertiefte Bruchstelle
von einem erhobenen Rande umgeben ist. Die Oberfläche des Stumpfes zeigt Spuren kleiner
Blattpolster. Umgeben ist der Stumpf von einem muschelförmigen radial gestreiften Felde,
welches im unteren Theile unkenntlich wird. Auf dem Stamme sind links neben der grossen
Narbe die Blattpolster nicht erhalten, sondern nur hier und da Spuren länglicher Narben
zu erkennen. Dagegen befindet sich rechts neben der grossen Narbe ein Streifen, welcher
von kleinen rhombischen sich nach rechts hin schuppig deckenden Blattpolstern bedeckt
ist (dieses ganz naturgetreu in der Zeichnung darzustellen ist nicht gelungen). Auf einem
anderen Stücke sind an einer Stelle besser erhaltene Blattpolster zu erkennen und welche
in Fig. 8. a, b, c. gezeichnet sind. Sie sind klein, rhombisch-spindelförmig, oben und unten
spitz oder an der einen Stelle in Längsreihen verschmelzend (Fig. 8 a).

Nach der Ansicht mehrerer Autoren ist Ulodendron nur ein Erhaltungszustand von
Lepidodendron mit 2 Reihen grosser Narben und verhältnissmässig kleinen Blattpolstern.
U. commutatum soll zu Lepid. Veltheimianum gehören. Ist diese Anschauung richtig, zu
der ich keine neuen Beweise beizubringen im Stande bin, so müsste unser Ulodendron na-
türlich zu Lepidodendron Glincanum gehören, welcher wie im Vorhergehenden bemerkt
worden ist, in vielen Stücken dem L. Veltheimianum sehr ähnlich wird.

Stigmaria ficoides Bret. Т. IV Fig. 9 — 12.

Schimper, Traité Bd. IT р. 114.

Stigmaria inaequalis Stur 1. с. р. 223.

Stigmarien habe ich von der I, II, УП Linie erhalten. Von den besten Stücken sind
einige Formen abgebildet. Das Stück von welchem Fig. 9 gezeichnet, ist fast 40 cm. lang
“und 7 cm. breit; in seiner Umgebung befinden sich zahlreiche davon ausgehende Fasern,
welche auch das Gestein von den anderen Fundstellen vielfach durchsetzen. Dieses Stück
zeichnet sich durch verhältnissmässig grosse, bis 0,65 cm. breite, jedoch nicht ganz gleich-
grosse, Narben aus. Die Rindenoberfläche ist auf diesem Stücke nur wenig längsrunzelig.
Ein anderes Stück, von welchem Fig. 12 gezeichnet, hat viel dichter stehende, nicht ganz

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. VITme Serie. 3

18 J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DER STEINKOHLENFORMATION

gleich grosse Narben und eine zwischen den Narben grob, doch nicht so regelmässig wie
bei Stigmaria undulata Goepp., gefurchte Oberfläche. Dieses Stück stellt einen Steinkern
dar. Auf dem Querbruche ist die Mittelachse mit radialen Verbindungsstreifen zu er-
kennen. Ein drittes Stück hat etwas weniger dicht stehende Närben (Fig. 11), zwischen
welchen keine groben Furchen verlaufen; die ganze Rindenoberfläche ist jedoch in Längs-,
richtung fein netzig runzelig. Etwas anders ist wieder die Oberfläche eines Stückes von der
II Linie beschaffen, welches von Stur mit «St. inaequalis» bezeichnet worden (Fig. 10). Es
hat etwas ungleich grosse Narben und eine mehr längsrunzelige Rinde als das vorige Stück.
Auf diesem Stücke befindet sich an zwei Stellen über dem äusseren Kreise der Narben ein
in einem Grübchen sitzender Höcker (Fig. 10a. vergr.). Vielleicht stellt dieser Höcker
eine Achselknospe der wurzelähnlichen Blätter dar?

Lycopodiaceen- Wurzeln. T. II Fig. 18, 18a.

Auf einer Platte von der VII Linie befindet sich eine feine längsgestreifte Wurzel,
welche von gabelig verzweigten Nebenwurzeln. besetzt ist. Ich war anfangs geneigt dies
Object für einen beblätterten Czekanowskia-Ast zu halten, weil die Nebenwurzeln ganz
ebenso aussehen wie die Blätter von Czekanowskia. Wie letztere sind sie gabelig verzweigt
(Fig. 18a vergr.) und zeigen einen deutlichen Mittelstreifen. Aehnliche, grössere und mehr
sparrig verzweigte Wurzelstücke sind mir aus der Steinkohlenformation des Donez-Gebietes
bekannt.

Rhabdocarpus orientalis Eichw. Т. ТУ Fig. 13 — 15.

Eichwald, Lethaea rossica Ва. I. р. 227. Т Та. Fig. 8.

Frucht (oder Samen) länglich, oben stumpf, am Grunde in ein Stielehen verschmälert,
fein längsstreifig. |

Ist ähnlich dem Rhabdocarpus clavatus Gein., jedoch noch kleiner.

Auf einer Platte von Kamenskaja Datscha, welche zur Eichwald’schen Sammlung
gehört, liegen zusammen mit Aneimites nanus zahlreiche Früchte, von denen Fig. 18, 19
gezeichnet sind. Diese sind sämmtlich ohne Stiel, am einen Ende stumpf, am anderen etwas
verschmälert, von fast gleicher Grösse und zeigen 2— 4 Längsrippen. Ein Bruchstück
einer etwas grösseren, sonst aber ähnlichen Frucht, welche mit einem Theile des Frucht-
stieles versehen ist, liegt auf einem Thonstücke von der VII Linie (Fig. 15, 15a. vergr.).
Die ganze Oberfläche dieser Früchte ist fein längsstreifig.

Schuppen von Coniferenzapfen.

Auf einer Thonplatte von der VII Linie liegt der erhabene und sehr scharf umschrie-
bene Abdruck einer Schuppe (T II Fig. 17), welche gewiss holzig gewesen ist. Sie hat einen

AM ÖSTLICHEN ABHANGE DES URAL-GEBIRGES. 19

fast kreisförmigen Umriss und ist in 5 Lappen eingeschnitten, von welchen die seitlichen
rückwärts gebogen sind und einen tiefen Ausschnitt umgeben in welchem der abgebrochene
Stumpf eines Stielchens zu sehen ist. Am Aussenrande hat jeder Lappen 2— 3 Einker-
bungen. Vom Stielchen aus verlaufen scharf ausgedrückte mehrmals gabelig sich theilende
Nerven in die Lappen.

Vielleicht gehört diese Schuppe zu einem Vorläufer der Gattung Voltzia.

Auf einer anderen Platte von der VII Linie liegen die Taf. IV Fig. 16, a— с abge-
bildeten Schüppchen. Sie sind länglich-umgekehrt-eiförmig, zuweilen auch fast lanzettlich
(Fig. 164), haben einen Längskiel, welcher aber auf dem Fig. 16 с abgebildeten Schüpp-
chen fehlt, und zeigen zuweilen an ihrem breiteren Ende ein Grübchen (Fig. 16 a, b ist
dieselbe Schuppe vergr.). In Fig. 16c scheint das stumpfe Ende des Schüppchens einge-
krümmt zu sein.

Diese Schüppchen könnten zur Gattung Walchia gehören.

Auf einer Schieferthonplatte vom Dorfe Brod, welche zur Kasan’schen Sammlung
gehört, befindet sich ein Stengelstück (T. II Fig. 19) mit entfernt stehenden in sich kreu-
zenden Schrägzeilen angeordneten ovalen Närbchen und eigenthümlich sparrig abstehen-
den, an der stumpfen Spitze etwas verdickten Fortsätzen. Die Oberfläche des Stengels ist
fein längsstreifig. Ueber die Zugehörigkeit desselben vermag ich keine Vermuthung aus-
zusprechen.

Erklärung der Abbildungen.

(Wo der Besitzer nicht genannt ist gehört der Gegenstand dem Berginstitute
in St. Petersburg.)

Tafel 1.

Fig. 1 —5. Sphenopteris rutaefolia Eichw. sp. 1. Kamenskaja Datscha; Eichwalds Sammlung.
2. VII Linie 2a Fiederchen vergr. 3. I Linie; auf derselben Platte befindet sich die
Fig. 4 abgebildete Schuppe. 5. Blattspindel vom Dorfe Brod; Kasansche Sammlung.

Fig. 6 — 9. Aneimites nanus Eichw. sp. 6 und 9 Kamenskaja Datscha; Eichwalds Sammlung.
7 und 8 vom Fl. Iset gegenüber Brod.

Fig. 10 — 15. Aneimites nanus var. minor. Fig. 10—14 vom Fl. Iset gegenüber Brod. Fig. 15 VII Linie.

20

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Fig.
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Fig.
Fig.

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Fig.
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Fig.
Fig.

Fig.

J. SCHMALHAUSEN, DIE PFLANZENRESTE DE: STEINKOHLENFORMATION ЕТС.

16 — 18. Aneimites nanus var. cuneifolia von der VII Linie.
19. Neuropteris heterophylla Brgt.? Von der VII Linie.
20. Neuropteris parvula n. sp. VII Linie.

Tafel И.

1. Lepidodendron Glincamım Eichw. sp.? Vom Fl. Lunja; Kasan’sche Sammlung.

2. Asterophyllites Karpinskiv п. sp. I Linie.

3, 4. Sphenophyllum Schlotheimi Bret. var. brevifolia. VIT Linie.

5 — 16. Lepidodendron Glincanum Eichw. sp. 5. УП Linie. 6. I Linie; 7, 8. Vom Fl. Iset gegen-
über Brod; 9. IV Linie. 10. I Linie. 11 — 16. I Linie.

17. Coniferen-Schuppe. VII Linie. (Voltzia?).

18. Lycopodiaceen- Wurzel. 18a eine Nebenwurzel vergr. VII Linie.

19. Stengelstück vom Dorfe Brod; Kasan’sche Sammlung.

Tafel Ш. Lepidodendron Glincanum.

1—4, 6. var. tessellata. 1—3 von der УП Linie. 4 von der II Linie; 6 vom Fl. Iset gegenüber
Brod; За Blattpolster vergr.

7, 8. var. obovata. 7 von der I Linie; 8 vom Fl. Iset gegenüber Brod; Та Blattpolster vergr.

5, 9 — 15. var. rimosa. Vom Fl. Iset gegenüber Brod. 9. Kasan’sche Sammlung. 5 Blattpol-
ster vergr.

16 — 19. var. sigillarüformis. 16, 17, 19 von der IV Linie, 18 vom Fl. Iset gegenüber Brod.
16а Blattpolster vergr.

Tafel IV.

1—5. Lepidodendron Glincanum. 1 — 4 var. sigillariiformis. 1 von der VII Linie. 2 vom Fl.
Iset gegenüber Brod. 3, 4 von der IV Linie. 5. Xnorria-Form von der VII Linie.

6. Lepidophyllum minutum п. sp. VII Linie. |

7, 8. Ulodendron commutatum Schimp. УП Linie.

9— 12. Stigmaria ficoides Brgt. 9 von der I Linie. 10 von der II Linie; 11, 12 von der УП
Linie; 12 erinnert an S. undulata Goepp. 10a vergr.

13 — 15. Rhabdocarpus orientalis Eichw. 13, 14 von Kamenskaja Datscha aus Eichwalds
Sammlung. 14 а еше Frucht vergr. 15 von der VII Linie. 15 а уегог.

16. Coniferen-Schüppchen von der УП Linie. 16 b. vergr. (Walchia?)

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J.Schmalhausen: №з Pflanzen der Steinkohlenper: vos Ural.

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J.zchmalhausen Foss.Pflanzen der Steinkohlenper v.ostl Ural ТП.

Mém. de 1 Acad. Jmp. д.50. УП Ser:

His 15-16 Lepidodendron Glmcanum 2 Asterophylhtes Karpinski. 3—4 Sphenophyllum Schlothem
var brevifolium

JSehmalhausen: Fosse Pflanzen der oteinkohlenper v.östl Ural ТП

Möm.delAcad.Imp. doc. VI 5er

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Lepidodendron Glmsanım.

Fe 1,4 Gvartessellaum. 7, 8 var. cbovatum. 59-15 var rimosum. 16-19 var. siöillarüforme

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JSthmalhausen:: Роз. Pllanzen der Steinkohlenger. v.osil.Ural.

Men. del Асад Jmp.d.sc VI Ser.

Fig 1-5 Lepidodendron Glincanum. 6 Lepidophyllum minutum 7-8 Ulodendron commutalum.

16 Уста:

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9-й Эботаза ficoides. 18-15 Rhabdocarpus orientali

Beier ©,

Ouvrages paléontologiques publiés dans la УП. Série des Mémoires de l’Académie Impériale
des sciences.

SEN, № 2. Volborth, A. у. Ueber die mit glatten Rumpfgliedern versehenen russischen Tri- ы
lobiten, nebst einem Anhange über die Bewegungsorgane und über das Herz
derselben. 1863. Mit 4 lith. Taf. Pr. 80 K.— 2 Mk. 70 Pf.
T. VIII, № 9. Volborth, А, v. Ueber einige neue Ehstländische Illaenen. 1864. Mit 2 lith. Taf.
Pr. 35. К Mk: 20 РЕ
Т. XVI, № 2. Volborth, А. у. Ueber Achradocystites und Cystoblastus, zwei neue Crinoideen-
Gattungen, eingeleitet durch kritische Betrachtungen über die Organe der
Cystideen. 1870. Mit 1 lith. Taf. Pr. 30 К. =1 Mk.
№ 11. Brandt, A. Ueber fossile Medusen. 1871. Mit 2 Taf. Pr. 45 K.=1 Mk. 50 Pf.
№ 232 Schmidt, F, Ueber die Petrefacten der Kreideformation von der Insel Sachalin.
1873. Mit 8 Taf. Abbildungen. Pr. 1 В. 10 K.— 3 Mk. 70 РЁ
T. XXI, № 2. Schmidt, Е. Miscellanea Silurica. l. Ueber die russischen silurischen Leperditien,
mit Hinzuziehung einiger Arten aus den Nachbarländern. 1873. Mit 1 Taf.
Pr. 35 К; —1 МЕ 20 ТРЕ
№ 11. Schmidt, Е. Miscellanea Silurica. II. Ueber einige neue und wenig bekannte bal-
tisch-silurische Petrefacten. 1874. Mit 4 Taf. Abbildungen. Pr. 80 К. =2 Mk.
70; Рф,
Т. XXII, М№ 12. Heer, 0. Beiträge zur Jura-Flora Ostsibiriens und des Amurlandes. 1876. Mit
31. Taf, Pr. 51R. 50 К. = 18 МЕРЕ
Т. XXIV, № 8. Pahlen, A. у, 4. Monographie der baltisch-silurischen Arten der Brachiopoden-
Gattuug Orthisina. 1877. Avec 4 pl. Pr. 80 K.— 2 МЕ. 70 РЁ
Т. ХХУ, МЛ 6. Heer, 0. Beiträge zur fossilen Flora Sibiriens und des Amurlandes. 1878. Avec
15 pl Pr. 3UR. 20 К. — Е О PL
№ 7. Heer, 0, Primitiae florae fossilis Sachalinensis.— Miocäne Flora der Insel Sachalin.
1878. Ауес 15. pk Pr. 3 BR. 20 К. — 10. Mk 710 РЕ
№ 9. Möller, У, у. Die spiral-gewundenen Foraminiferen des russischen Kohlenkalks.
1878. Avec 15 pl. Ре: 28. 50 К. 3 МЕ 30 Pr.

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T. ХХУП, № 4. Schmalhausen, J. Beiträge zur Jura-Flora Russlands. 1879. Avec 16 pl. Pr. 2 В. À
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20 К. —7 Mk. 30 РЕ
№ 5. Möller, У. у. Die Foraminiferen des russischen Kohlenkalks. 1879. Avec 7 pl.
Pr. 1’R. 70,K.—= 5 МЕ. TOPE
№10. Heer, Prof, Dr, Osw. Nachträge zur Jura-Flora Sibiriens - gegründet auf die
von Herrn Richard Maak in Ust-Balei gesammelten Pflanzen. 1880. Mit!
9, Tafeln. Pr. 1 R.307K.—4 МЫ 30 РЕ
. Nikitin 5. Die Jura-Ablagerungen zwischen Rybinsk, Mologa und Myschkin an
der oberen Wolga. 1881. Mit 7 Tafeln. Pr. 1 R. 40 K.— 4 Mk. 70 РЁ.
№ 8. Kiprijanoff, М, Studien über die fossilen Reptilien Russlands. I. Theil. Gattung
Ichthyosaurus König aus dem Severischen Sandstein oder Osteolith der
Kreide-Gruppe. 1881. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 В. 45 К. =8 Mk. 20 Pf.

Т. XXX, № 1 Schmidt, Е Revision der ostbaltischen silurischen Trilobiten nebst geogno-

stischer Uebersicht des ostbaltischen Silurgebiets. Abtheilung I. Phacopiden,

. - Cheiruriden und Enerinuriden. 1881. Mit 16 Tafeln. Pr. 4 В 50 K.= 15 Mk.

J 6. Kiprijanofl, М, Studien über die fossilen Reptilien Russlands. II. Theil. Gattung

Plesiosaurus Conybeare aus dem Severischen Sandstein oder Osteolith der
Kreide-Gruppe. 1882. Mit 19 Tafeln. Pr. 2 В. = 6 Mk. 70 Pf.

Т. XXXL № 5. Schmidt, Fr. Miscellanea Silurica. III. I. Nachtrag zur Monographie der russi-
schen silurischen Leperditien. II. Die Crustaceenfauna der Eurypterenschichten
von Rootziküll auf Oesel. 1883. Mit 9 Tafeln. Pr. 2 R.=6 Mk. 70 Рё

№ 6. Kiprijanoff, W. Studien über die fossilen Reptilien Russlands. III. Theil. Gruppe.

Thaumatosauria N. aus der Kreide-Formation und dem Moskauer Jura. 1883.
Mit 21 Tafeln. Pr. 2R. 25 К. = (МЕ 50 Pr

. Kiprijanoff, М, Studien über die fossilen Reptilien Russlands, IV. Theil. Ordnung

Crocodilina Oppel. Indeterminirte fossile Reptilien. 1883. Pr. 90 = 3 Mk.

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Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences. Novembre, 1883 С. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

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Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.

Novembre, 1883. C. Vessélofsky, Secrétaire perpét

SA SI ;

Imprimerie de l'Académie Impériale des sciences. :
(Vass.-Ostr., 9 ligne, № 12.) —

2 >

Mit den Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs, welche ich vor
Kurzem der Akademie vorzulegen die Ehre hatte'), war es ursprünglich meine Absicht,
meine Studien über die Spectralverhältnisse dieses Gases als wenigstens vorläufig abge-
schlossen zu betrachten. Diese Untersuchungen nebst anderen, früher von mir in den Schriften
der Akademie publieirten?), berühren nämlich fast sämmtliche bis jetzt zweifelhafte Punkte
der Spectroskopie des Gases und enthalten Alles, was mit den mir damals zur Disposition
stehenden Mitteln der Beobachtung zugänglich gemacht werden konnte. In derselben Zeit
aber, in welcher die obenerwähnten Untersuchungen abgeschlossen wurden, gelangte das
hiesige astrophysikalische Laboratorium in Besitz eines sehr kräftigen Spectralapparats von
Prazmowski in Paris, dem für die Beobachtung der brechbareren Spectraltheile, welche
durch die bedeutende Masse gelblichen Flintglases des Apparates sehr stark geschwächt

_ werden, zwei mit Schwefelkohlenstoff zu füllende Hohlprismen beigegeben sind. -— Einige

vorläufige Versuche zeigten nun bald, dass den vorzüglichen Eigenschaften des Apparats in
optischer Beziehung die Ausführung einzelner mechanischer Theile nicht ganz befriedigend
entsprach, indem der Spalt und die Mikrometerschraube zuerst eine genaue Revision er-
heischten, um mit dem Instrument das erlangen zu können, was es bei seiner opti-
schen Kraft zu leisten bestimmt war, und da diese Verbesserungen bisjetzt vom Künstler
nicht ausgeführt sind, so wurden unterdessen die Hohlprismen in Bezug auf ihre Leistungs-
fähigkeit einer genauen Prüfung unterzogen. Das Resultat dieser Prüfung war ein über-
raschend gutes. Die Prismen sind in der That von so vorzüglicher Vollkommenheit und
liefern bei sehr grosser Dispersion Spectra von so ausnehmender Reinheit, Schönheit und
Detailreichthum, dass sie vielfach die Bewunderung derer erweckt haben, welche die Leistun-
gen derselben kennen zu lernen Gelegenheit gehabt haben. Es war nun natürlich, dass unter
den vielen Spectra, welche versuchsweise mit diesen Prismen erzeugt wurden, vor Allem

1) Mém. de l'Acad., Т. XXX., №7. | 2) Bull. de ГАсаа., T. XX VII, р. 97 und 405.

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, VIIme Série. И

2 Dr. В. HASSELBERG,

dasjenige, mit dem ich mich kurz vorher beschäftigt hatte, nämlich das zweite Spectrum des
Wasserstoffs angesehen wurde, und da dasselbe dabei in einer Vollkommenheit und mit einem
Reichthum an Einzelheiten auftrat, der meine frühere Zeichnung nur als еше Skizze er-
scheinen liess, so entschlossich mich bald eine neue Durchmusterung desselben vorzunehmen,
um so mehr, als einige gleichzeitig angestellte Messungen an engen und in gewöhnlichen
Apparaten schwierigen Gruppen des Sonnenspectrums mich von der Erreichbarkeit einer be-
trächtlichen Genauigkeit der relativen Wellenlängenbestimmungen überzeugt hatten. Diese
Genauigkeit, wenn auch für Spectra künstlicher Lichtquellen nicht völlig so gross wie für
das Sonnenspectrum, ist jedoch, insofern sie nur von den Mikrometermessungen abhängt,
um ein Namhaftes grösser als diejenige, welche selbst den absoluten Bestimmungen Äng-
ström’s zugeschrieben werden kann; natürlich nur relativ genommen, da die absoluten
Wellenlängen offenbar keine grössere Sicherheit erreichen können, als diejenige der zu
Grunde gelegten Linien des Sonnenspectrums. Wenn demnach wohl behauptet werden darf,
dass von allen bis jetzt gemessenen Spectra künstlicher Lichtquellen dasjenige des Wasser-
stoffs durch diese Messungen am genauesten bekannt ist, so dürfte die Bekanntmachung der
in der That sehr reichhaltigen Resultate wohl auf das Interesse der Spectroskopisten
rechnen können.

Um indessen zu diesen Resultaten zu gelangen, ist es nothwendig geworden, sowohl die
Beobachtungen als deren Reduction in etwas anderer Weise auszuführen, als es bei weniger
kräftigen Apparaten gewöhnlich geschieht, bei denen von so weit getriebener Genauigkeit
abgesehen werden muss. Was ein derartiges verändertes Verfahren in erster Linie unum-
gänglich macht, ist die überaus grosse Empfindlichkeit des Schwefelkohlenstoffs selbst gegen
die kleinsten Aenderungen der Temperatur, eine Empfindlichkeit, die in der That die An-
wendung der Prismen für feinere Messungen mir anfangs unmöglich erscheinen liess. Ich
machte in dieser Beziehung allerdings keine neue Erfahrung; — schon vor Jahren hat
Gassiot!) dasselbe gefunden und es ist ohne Zweifel darin der Grund zu suchen, wesshalb
die sonstigen guten Eigenschaften solcher Prismen in der messenden Spectroskopie bis jetzt,
keine Verwerthung gefunden haben. Indessen lässt sich diese Schwierigkeit bei geeigneter
Behandlung des Apparats befriedigend überwinden; Bedingung ist nur eine möglichst con-
stante, oder wenigstens stetig innerhalb enger Grenzen sich ändernde Temperatur des Beob-
achtungszimmers, sowie absolute Ruhe des Apparats. Die kleinste Erschütterung ist nämlich
genügend, um auf die Reinheit des Spectrums einen ebenso nachtheiligen, wenn auch nicht
so lange andauernden Einfluss auszuüben, wie eine plötzliche Veränderung der Temperatur.
Nur bei fester Aufstellung lässt sich demnach ein aus solchen Prismen gebauter Spectral-
apparat benutzen; — auf Objecte des Himmels kann derselbe nur in Verbindung mit einem

1) Rep. of the Brit. Assoc. 1864. (Bath). Notices a. Ab- | stoffs in Schichten von verschiedener Dichtigkeit ist bei
stracts p. 11. Rutherfurd. Sill. Journal, Vol. XXXIX, | meinen Prismen nie vorgekommen. Die Spectrallinien
p. 129. Die dort erwähnte Lagerung des Schwefelkohlen- | haben niemals auch die kleinste Krümmung gezeigt. —

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UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 3

horizontal aufgestellten und mit einem Siderostaten verbundenen Refractor Anwendung
finden. |

In meinem Spectralzimmer habe ich nun nach Möglichkeit die Herstellung der oben
genannten Bedingungen angestrebt. Die mittlere Temperatur desselben ist ziemlich con-
stant, etwa 17° bis 18° C. gewesen, und da dieselbe Temperatur auch im Winter, ohne directe
Heizung von den umliegenden Zimmern aus unterhalten wird, so finden die Temperatur-
änderungen nur sehr allmählich statt. Dasselbe gilt von den im Sommer wegen Bestrah-
lung des verschlossenen Fensterladens durch die Sonne entstehenden Aenderungen der Tem-
peratur. Darauf glaube ich die Berechtigung der weiter unten beschriebenen Art den Ein-
fluss der Temperatur auf die Messungen zu berücksichtigen begründen zu können, um so
mehr als in dieser Weise eine vorzügliche Uebereinstimmung der Beobachtungen unter ein-
ander wirklich erzielt worden ist.

1. Beschreibung der Apparate.

Die Construction der Hohlprismen ist die gewöhnliche Rutherfurd’sche; sie bestehen
also aus einem mittleren rechtwinkligen Prisma mit einer ovalen etwa 45”” hohen und
25"" breiten Durchbohrung, die als Hohlraum für die Aufnahme des Schwefelkohlenstoffs
dient und deren seitlicher Verschluss von zwei umgekehrt gestellten, spitzen Crownglasprismen
gebildet wird. Da der brechende Winkel dieser Prismen etwa 40° beträgt, so erhält der
ganze Körper des zusammengesetzten Prismas dadurch eine beinahe parallelipipedische Ge-
stalt. Die Länge der Hypothenuse des mittleren Prismas beträgt beiläufig 80°” und die
Höhe derselben 45°”. Diese Construction bietet den nicht unwesentlichen Vortheil einer
beinahe senkrechten Stellung der einfallenden und austretenden Strahlen zu den resp.
' Prismenflächen, wodurch der Lichtverlust durch Reflexion auf ein Minimum reducirt wird.
Die grosse Helligkeit, die sogar die blauen und violetten Theile des Spectrums auszeichnet,
und welche, trotz der bedeutenden, in dieser Gegend wohl derjenigen von 8 gewöhnlichen
Flintglasprismen gleichkommenden Dispersion, die Messungen bis nahe an die H-Linien aus-
zudehnen gestattet, wird zum Theil darin seinen Grund haben. Hauptsächlich wird aber
diese Helligkeit jedoch der grossen Diaphanität des Crownglases und des Schwefelkohlen-
stoffs zugeschrieben werden müssen. Den besten Beweis für die ausserordentliche Durch-
sichtigkeit der Prismen liefern indessen die hier zu beschreibenden Beobachtungen selbst.
Jedem, der mit den spectroskopischen Erscheinungen des Wasserstoffs vertraut ist, ist die
relative Schwäche des zweiten Spectrums desselben wohl bekannt, aber nichts destoweniger
ist es mir nie erforderlich gewesen, für die Beobachtung auch der lichtärmsten Theile des
Gasspectrums, eine weitere Spaltöffnung zu benutzen, als für diejenige des Sonnenspectrums,
in welchem dabei die meisten der im Vogel’schen Atlas aufgenommenen Linien deutlich

1*

4 Dr. В. HASSELBERG,

gesehen werden konnten. Der Contrast mit dem Hauptapparat in dieser Beziehung ist enorm;
beim letzteren beginnt die Schwächung durch Absorption schon bei F bemerkbar zu werden
und macht jede Beobachtung jenseits G unmöglich.

Ein Umstand, über den vielfach geklagt worden ist, und welcher manche Beobachter
auf die Anwendung der Schwefelkohlenstoffprismen überhaupt Verzicht zu leisten bewogen
hat, ist die angebliche Schwierigkeit ein Verkittungsmittel zu finden, welches einen abso-
luten Verschluss der Prismen gewährt. Von dieser Schwierigkeit habe ich nichts verspürt,

indem ich nach der Vorschrift des Herrn Prazmowski die Seitenprismen einfach mit dicker

Lösung von Gummi arabicum in Wasser an den mittleren Block ankittete. Bei- sorgfältigem
Operiren lässt sich damit ein vollkommen befriedigender Verschluss erzielen, der in der
That bei meinen Prismen so gut ausgefallen ist, dass nach mehr als halbjährigem Gebrauch
keine Vergrösserung der im Hohlraume nach dem Füllen übriggebliebenen kleinen Luft-
blase zu bemerken ist. Nothwendig ist dabei nur ein gleichmässiges Auftragen der Gummi-
lösung, so dass in der Schicht nach Aufsetzen der Seitenprismen keine Luftkanäle zurück-
bleiben. Ebensowenig ist irgend eine Trübung der inneren Flächen durch etwa aus dem
Schwefelkohlenstoffe ausgeschiedene Stoffe bemerkbar. Dieser Uebelstand, der anderen
Beobachtern begegnet sein soll, wird wahrscheinlich entweder in der Anwendung eines nicht

vollkommen reinen Schwefelkohlenstoffs, oder eines Kittes, auf den die ВЕК lösend

и

wirkt, seinen Grund gehabt haben.
- Das Spectroskop, welches ich aus diesen Prismen aufgebaut habe, ist aus disponiblen
Theilen verschiedener anderer Apparate zusammengestellt. Von dem kleinen Steinheil’schen

Spectroskop, welches zu meinen früheren Beobachtungen diente, wurde Alles bis auf den
Collimator abgenommen und auf dem Kreise desselben eine mattgeschliffene, ebene Glas-
scheibe durch ein Paar Klemmschrauben befestigt. Auf diese Scheibe wurden die Prismen =

gestellt und, nachdem die der kleinsten Deviation der mittleren Strahlen im Spectrum ent-
sprechende Stellung gefunden war, in dieser Lage mit Gummilüsung festgestellt. Eine der-
artige Befestigung in einer gewissen Stellung erwies sich als vollkommen zulässig, da auch
diejenigen Spectraltheile, welche am meisten von der Lage der kleinsten Deviation abweichen,
in keiner Weise merkbar dadurch an Schärfe und Reinheit eingebüsst haben. Man hat da-
durch ausserdem den nicht zu unterschätzenden Vortheil, dass die Dispersionscurve ein
Continuum für das ganze Spectrum bildet und dass es folglich möglich ist, die Reductions-
factoren äuf Wellenlängen durch ein einziges Coefficientensystem darzustellen.

Das Beobachtungsfernrohr von Merz, Utzschneider und Fraunhofer hatte bei einer

Oeffnung von 65”” eine Brennweite von 81,1 Centimeter und gab mit den beiden Ocularen

des Mikrometers die beiden Vergrösserungen 34 und 61. — Dasselbe wurde auf einem be-
sonders zu diesem Zweck aus Holz construirten, soliden tischähnlichen Stativ derart auf-
gestellt, dass die optische Axe möglichst nahe in derselben Ebene zu liegen kam, wie die
Mittelpunkte der Prismen. Die Platte des Tisches hat die Form eines der Dispersion der
Prismen entsprechenden Sectors, auf welchem ein, wie eine Alhidade beweglicher Holz-

И И A ER
А EEE N à у

|
» :

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 5

leisten sich befindet, der seinerseits in zwei soliden Fassungen das Fernrohr trägt. Das Stativ
ist so neben den übrigen Theilen des Apparats auf dem Arbeitstisch aufgestellt, dass der
Drehungspunkt des Fernrohrs etwa unter die Mitte des zweiten Prismas fällt, wodurch jeder
beliebige Theil des Spectrums ins Gesichtsfeld gebracht werden kann. Durch eine Klemm-
schraube kann der Holzleisten, und mit ihm das Fernrohr, an der oberen Platte des Stativs
festgeklemmt werden, und da ausserdem die untere Platte durch schwere Gewichte beladen
ist, so lässt sich eine sogar für die Mikrometermessungen vollkommen genügende Stabilität
des Ganzen erzielen.

Der Mikrometerapparat ist derselbe, welcher in Verbindung mit dem kleinen Stein-
heil’schen Spectroskope zu meinen früheren Messungen benutzt wurde. Derselbe besitzt
zwei Stahlspitzen, von denen die eine fest ist und zur Controle der unveränderten Lage des
Fernrohrs während der Messung dient, während die zweite mittelst der Schraube zum Ein-
stellen auf die Linien des Spectrums benutzt wird. Die Steighöhe der Schraube beträgt
0.30”” und demzufolge der Winkelwerth einer Umdrehung: 77”.

Bei meinen früheren Messungen des Spectrums hatte ich wegen der kleinen damals
benutzten Dispersion keine Veranlassung, die Fehler der Schraube zu berücksichtigen; im
gegenwärtigen Falle war dies ohne Weiteres nicht zulässig. Da hier häufig Abstände von

mehreren Umdrehungen gemessen wurden, so waren dabei vor Allem die fortschreitenden

Fehler näher ins Auge zu fassen, die, wenn in grösserem Maasse vorhanden, die zu bestim-

- menden Wellenlängen leicht um Grössen hätten beeinflussen können, welche die sonst er-

reichbare Genauigkeit erheblich herabgesetzt hätten. — Eine hierauf bezügliche Unter-
suchung der Schraube hat indessen gezeigt, dass diese Fehler ganz verschwindend sind und
keiner Berücksichtigung bedürfen. — Ebensowenig ist es nöthig gewesen, die periodischen
Fehler näher zu ermitteln und zwar aus dem Grunde, dass dieselben bei der Beobachtung
dadurch eliminirt werden, dass der Ausgangspunkt bei den einzelnen Messungen durch die
ımmer stattfindenden auf Temperaturvariationen der Prismen beruhenden Verschiebungen
des Spectrums, einer stetigen Ortsveränderung unterworfen ist.

Die einfache, man würde beinahe sagen können, primitive Einrichtung dieses Spectral-
apparats, würde vielleicht Manchem die Meinung einflössen können, dass derselbe zu feineren
Messungen wenig geeignet sein dürfte. Dass dem nicht so ist, werden die in dieser Abhand-
lung weiter unten zu gebenden Messungen zur Genüge darthun; um aber schon hier einer
derartigen Vorstellung entgegenzutreten und zugleich um von der auflösenden Kraft der
Prismen eine Idee zu geben, mögen als Beispiel die Resultate der Messungen von zwei
Gruppen des Sonnenspectrums aufgeführt werden, nebst den entsprechenden Werthen nach
Ängström und Vogel.

76 Dr. В. HASSELBERG,

А. Gruppe im Gelben.

5585,55
— 5601,70

1

Hauptlinien: { N

H | д НТА N
5586,60 5586,65 —0,05 и
87,64 87,62 EEE RL SR:
89,02 89,03 0 01
91,10 91,18 — 0,08
92,81 92,62 0,19
93,57 93,42 015 |
97,32 (Or 0,15, 20e Ve
98,95 98,92 , +0,03
5600,24 5600,21 +0,03

B. Gruppe im Blauen.

.. [A = 4977,80
а | — 4988,39
H А у HA H—V
4779,45 01 4779,62. тб о О
81,05 82,03 81,08. 9.20.0980 005
81,78 81,83 — 0,05
ы в { 82107 И Vo
82,59 82,59 82:57. 19.0500. Se 0 00
83,19 | TE NE
83/39 83,31 83,17 —0,02 +0,12 our
83,97 ses 83,80 047 т
84,57 р 84,44 +013
т и а. ВН
85,51 ar 85,37 +0,14
4786,18 = 4786,01 | 017

Bei diesen Messungen ist die stärkere Vergrösserung angewandt worden. Für die Ya
Beobachtung anderer Spectra als des Sonnenspectrums hat sich indessen die schwächere — И
als vortheilhafter erwiesen und ist die stärkere nur gelegentlich, um z. В. eine vermuthete +
Duplicität zu entscheiden, benutzt worden. Aus den angeführten Zahlen geht nun die Er-
reichbarkeit einer erheblichen Schärfe der Messungen deutlich hervor, sowie auch, dass" die
auflösende Kraft des Apparats kaum was zu wünschen übrig lässt. ;

Die zur Herstellung des Wasserstoffspectrums benutzten Spectralröhren hatıen alle die
in meiner früheren Abhandlung р. 15 beschriebene Form, indem an das eine Ende der Са- |

14

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 7

pillare ein zu derselben senkrechter weiter Cylinder angeschmolzen war, während eine von
dem zweiten, an das andere Ende angebrachten Cylinder seitwärts ausgehende Röhre die
Verbindung mit der Luftpumpe vermittelt. Den Hahn, welcher früher zum Verschliessen
dieser Seitenröhre nach beendigtem Füllen benutzt wurde, habe ich bei diesen Versuchen
meistens weggelassen und statt dessen die Röhre einfach durch Abschmelzen von der Pumpe
getrennt. — Wie gut nämlich solche Hähne auch gearbeitet sein mögen, für länger an-
dauernde Beobachtungsreihen kann man sich jedoch nie völlig aufsie verlassen und im gegen-
wärtigen Falle ist das Eindringen auch nur der mindesten Spur von Luft genügend, um
die feineren Details des Spectrums zu verwischen. Wie verschwindend klein die hierzu
nöthige Luftmenge ist, habe ich an einer Röhre beobachten können, welche nach wochen-
langem Gebrauche durch die Hitze der Entladung plötzlich einen beinahe mikroskopischen
Riss bekam. Das Spectrum änderte augenblicklich sein Aussehen und zwar dermaassen, dass
jede weitere Benutzung der Röhre unmöglich wurde, wobei indessen der Riss so klein war,
dass nach mehr als einer Woche der Widerstand der Röhre noch kleiner war, als derjenige
einer 10°” langen Luftstrecke von gewöhnlichem Druck. Aber auch das Abschmelzen der
Röhre ist häufig mit erheblicher Schwierigkeit verbunden, indem bei der hohen Verdünnung
des Gases von 1 bis 2 Mm., welche zur Erzielung einer möglichst grossen Helligkeit des
Spectrums nöthig ist, die äussere Luft dabei sehr leicht in die Röhre eindringt und dieselbe
unbrauchbar macht. Ich habe auch demnach neuerdings die Verbindung der Röhre mit der
Luftpumpe derart eingerichtet, dass das Abschmelzen vermieden werden konnte, indem die
beinahe absolute Luftdichtigkeit aller Hähne und Verkittungen das Spectrum unverändert
während der mehrere Stunden dauernden Beobachtungen liess. Die Röhre wurde dabei
am Morgen jedes Beobachtungstages neu gefüllt.

Die Luft ist aber nicht die einzige Verunreinigung mit der man zu kämpfen hat; ein
ebenso lästiger Uebelstand ist häufig die Unmöglichkeit, die bei hoher Verdünnung auf-
tretenden Banden des Kohlenoxyds zu beseitigen. Gewöhnlich nimmt man an, dass diese
Banden durch die Dichtung der Luftpumpenhähne mit Fett oder Kautschuk entstehen; —
durch eine lange Reihe von Versuchen habe ich jedoch die Ueberzeugung gewonnen, dass
dies nur in den seltensten Fällen zutrifft und dass vielmehr die besondere Beschaffenheit des
zu den Röhren angewandten Glases hierbei das bestimmende Moment ist. Es ist mir nämlich
mehrmals vorgekommen, dass von zwei Röhren, welche unmittelbar nach einander, mit dem-
selben Gase und ohne irgend welche Veränderung an der Pumpe, gefüllt wurden, die eine
ein von Kohlenoxydbanden absolut freies Spectrum gab, während in der andern diese Banden
weder durch wiederholte Füllung noch durch gleichzeitige Erhitzung des Rohrs bis zur Roth-
gluth entfernt werden konnten. Dies, nebst dem Umstande, dass die fraglichen Streifen mit
der Erhitzung des Rohrs durch die anhaltenden Entladungen an Intensität gewöhnlich zu-
nehmen, zeigt, dass dieselben höchst wahrscheinlich aus dem Glase frei werdender Kohlen-
säure oder Kohlenoxyd ihren Ursprung verdanken. Der sonst häufig gelungene Versuch
das Kohlenoxydspectrum aus einer Spectralröhre durch anhaltendes successives Spülen der-

8 Dr. В. HASSELBERG,

selben mit chemisch reiner Schwefelsäure und destillirtem Wasser zu beseitigen, wodurch
nur mechanisch an das Glas haftende organische Stoffe weggeschafft werden, kann in Fällen
wie dem obigen, natürlich keinen Erfolg haben. Da nun die hellste dieser Banden ge-
rade in denjenigen Theil des Wasserstoffspectrums fällt, welcher wegen seiner Lichtschwäche
für die Beobachtung am schwierigsten ist, nämlich in’s Grüne, und wegen der grossen auf-
lösenden Kraft des Spectroskops in seine einfachen elementaren Linien zerfällt, so sieht man,

dass die Untersuchung dieser Abtheilung nur mit Röhren möglich ist, die von jeder Spur

solcher Verunreinigung frei sind, da an eine Elimination der in grosser Zahl auftretenden frem-
den Linien nicht zu denken 1547).

Die angegebene Form der Röhren, welche, wie man sieht, eine Variante der von
Monckhoven zuerst vorgeschlagenen Gestalt bildet, bietet zwei für die Beobachtung der
Gasspectra unter grosser Dispersion sehr wichtige Vortheile. Erstens ist die dadurch er-
möglichte longitudinale Aufstellung der Röhren vor dem Spalt ein vortreffliches Mittel um
grössere Helligkeit zu erzielen und zweitens ist die Reinheit des Spectrums durch Vermei-
dung der dicken, stark gekrümmten und häufig unhomogenen Glaswandung der СарШаге
eine bedeutend grössere. Da ferner die Capillare stets wie eine Cylinderlinse wirkt, und
bei Vergleichung der Spectrallinien mit denjenigen des Sonnenspectrums die Röhre abwech-
selnd vorgeschoben und weggestellt werden muss, so ist bei transversaler Aufstellung eine
Verschiebung der Linien schwer zu vermeiden und jedenfalls nie zu controlliren. Bei An-
wendung longitudinal aufgestellter Röhren ist man dieses Uebelstandes überhoben. —

Um die ganze von der Röhre gelieferte Lichtmenge möglichst vollständig auszunutzen,
muss erstere so aufgestellt werden, dass ihre Axe genau in die Verlängerung der optischen
Axe des Collimators fällt und in diese Lage leicht und sicher wieder zurückgebracht werden
kann, nachdem dieselbe zum Zweck des Einlassens des Sonnenlichtes in den Apparat vom
Spalt entfernt gewesen ist. Um dies zu erreichen, habe ich die Röhre an einem messingenen
Arm befestigt, welcher um eine verticale, auf einem mit Stellschrauben versehenen Stativ
angebrachte Axe drehbar ist. Dadurch ist die Möglichkeit vorhanden, die Röhre genau zu
nivelliren und nachdem die richtige Stellung gefunden ist, durch Drehung des Arms um
dessen Axe von dem Spalte zu entfernen und wieder zurückzubringen, ohne dass eine merk-
bare Aenderung ihrer Lage zum Collimator entsteht.

Zur definitiven Füllung der Röhren wurde gewöhnlich electrolytisch hergestellter Wasser-
stoff benutzt, wobei alle die völlige Reinheit des Gases bedingenden Vorsichtsmaassregeln streng

1) Nachdem ich vergeblich eine grosse Anzahl aus Pe-
tersburg bezogener Röhren von den CO-Banden zu be-
freien versucht, habe ich schliesslich von Herrn A.
Geissler in Berlin Röhren erhalten, in denen diese
Streifen sogar bei Verdünnungen von weniger als 0,5 mm
nur als verschwindende Spuren erscheinen und die in-
folge dessen die Untersuchung des Wasserstoffspectrums

erheblich erleichtert haben, Das Auftreten der CO-Streifen
ist nämlich nicht nur für die Beobachtung gerade der-
jenigen Spectraltheile hinderlich, wo sie selbst liegen,
sondern beeinträchtigt auch die Helligkeit des ganzen
Spectrums, indem dabei der Strom grösstentheils durch

das Kohlenoxyd und nur in geringem Maasse durch den _

Wasserstoff übergeführt wird.

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7 Ra a N CE ал: ЮВЕ CCR US ETC Вы a IL a ” + ? у
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‘4

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 9

beobachtet worden sind. Es ist indessen, soweit meine Erfahrung reicht, gleichgültig, in
welcher Weise das Gas hergestellt wird, das Spectrum bleibt stets unverändert und ich bin
dadurch noch weiter in der schon früher ausgesprochenen Meinung bestärkt worden, dass
dasselbe wirklich dem Wasserstoff gehört. |

Die Erregung der Röhren wurde stets mit Hülfe einer grossen Inductionsrolle bewirkt,
deren primärer Strom durch 6 grosse Bunsencellen geliefert wurde. Der Glanz der Röhre
longitudinal gesehen, war dabei blendend und bei frisch gefüllter Batterie häufig kaum zu
ertragen. —

2. Beobachtungs- und Reductionsmethode.

Bei meinen früheren Untersuchungen über das vorliegende Spectrum wurden die
Wellenlängen der Linien durch mikrometrische Verbindung derselben mit passend aus-
gewählten Metalllinien abgeleitet, deren Wellenlängen Thalén’s Tafeln entnommen wurden.
Unter den damaligen Verhältnissen hatte diese Methode volle Berechtigung, da eine Ein-
registrirung der Gaslinien in das Sonnenspectrum dabei mit bedeutenden Schwierigkeiten
verbunden gewesen wäre, weniger mit Rücksicht auf die bei so kleiner Dispersion unsichere
Identification der Sonnenlinien, als wegen des Umstandes, dass für die jedesmalige Beob-

_achtung des Sonnenspectrums der Spalt stets namhaft hätte verengert werden müssen. Da

der Spalt sich nur einseitig öffnet, so wären dabei erhebliche nicht zu ermittelnde Fehler
zu befürchten gewesen, die aber durch Anwendung eines Vergleichspectrums von derselben
Ordnung der Helligkeit und dadurch bedingte Unveränderlichkeit der Spaltbreite als aus-
geschlossen angesehen werden dürfen. — Die Fehler, welche die Anwendung der Metall-
spectra als Normalskala wahrscheinlicherweise herbeiführt, sind bei passender Wahl der
Linien mit Berücksichtigung der Güte der Thalén’schen Wellenlängen-Werthe gewiss nicht
so gross, wie diejenigen, welche eine ständige Veränderung der Spaltbreite mit sich führen
würde, und werden ohne Zweifel geringer sein, als die wahrscheinlichen Fehler der mit dem
damaligen Apparate gemachten Messungen selbst. Im gegenwärtigen Falle sind die Ver-
hältnisse andere; die grosse Dispersion des Apparats, in Verbindung mit der ungewöhnlichen
Durchsichtigkeit der Prismen, hat jede Aenderung der Spaltbreite beim Uebergang vom
Sonnenspectrum zum Gasspectrum und umgekehrt überflüssig gemacht, trotzdem dass der
Spalt fein genug ist um vom ersteren Spectrum ein Bild zu geben, das in Bezug auf Reich-
thum an Einzelheiten den Vogel’schen Tafeln wenig nachsteht. — Die Benutzung des
Sonnenspeetrums als Vergleichsskala war hierdurch von selbst angezeigt und wurde mit
Rücksicht auf die mit dem Apparate erreichbare Schärfe der Messungen im Uebrigen zur
Nothwendigkeit, da der wahrscheinliche Fehler der Thalen’schen Wellenlängen der Metall-

linien im Allgemeinen wohl nicht weniger als auf = 0.4 bis 0.5 Ai E.') veranschlagt werden

1) Die Wellenlängen werden hier stets in Einheiten der | gedrückt, welche Einheit ich der Kürze wegen mit dem

о о
7. Stelle oder in Zehnmillionentheilen des Millimeters aus- | Namen Angström’sche Einheit (4. Е.) bezeichne,
Mémoires de l’Acad. Пар. des sciences, VIIme Serie, 2

10 Dr. В. HASSELBERG,

kaun, eine Grösse, die den aus den vorliegenden Messungen folgenden wahrscheinlichen
Fehler einer Wellenlängendifferenz beträchtlich übertrifft.

Bei dem ausserordentlichen Tinienreiehthum des ти ums wäre es aber еше ebenso
unnöthige, als namentlich in unserm Klima zeitraubende Arbeit gewesen, jede einzelne Gas-
linie direct mit dem Sonnenspectrum zu vergleichen. Ich habe statt dessen zunächst im
Spectrum des Gases eine Reihe möglichst gleichmässig vertheilter, leicht erkennbarer Linien
ausgewählt und deren Wellenlängen mit der grösstmöglichen Schärfe durch directe Ver-
gleichung mit dem Sonnenspectrum abgeleitet. — Auf diese Fundamentallinien wurden dar-
auf die zwischenliegenden Linien des Spectrums durch mikrometrische Messung bezogen.
Daraus erwuchs mir weiter der Vortheil, dass die Messung dieser letzteren Linien bei jeder
Gelegenheit auch an trüben Tagen erfolgen konnte. Die Fundamentallinien wurden stets
durch 6 Einzelmessungen mit den zum Vergleich gewählten Sonnenlinien verbunden, wäh-
rend für die übrigen Linien die Abstände von den Fundamentallinien durch 3 unabhängige
Messungen bestimmt wurden. — Gewöhnlich wurde dabei für jede einzelne zu messende
Linie nach jeder Einstellung auf die Hauptlinie zurückgegangen, nur wenn einige Linien
zu einer dichten Gruppe zusammengedrängt lagen, habe ich die einzelnen Einstellungen un-
mittelbar nach einander folgen lassen. Diese Beobachtungsart ist durch die weiter unten
näher zu besprechende Veränderlichkeit der Brechung der Prismen durch Temperaturvaria-
tionen nothwendig geworden. —

Um die durch mikrometrische Messung gefundenen. Abstände der Linien von den
Fundamentallinien, sowie diejenigen der letzteren von den Sonnenlinien auf Wellenlängen-
differenzen zu reduciren, war es weiter nöthig, für jeden einzelnen Punkt des Spectrums
den Werth eines Trommeltheils in Wellenlängen auszudrücken. Diese Reductionscoeffieienten
wurden durch Beobachtung einer grösseren Anzahl möglichst gleichmässig über das ganze
Spectrum vertheilter Linienpaare des Sonnenspectrums erhalten, indem die Ängström’s
Tafeln entnommenen Wellenlängendifferenzen mit den entsprechenden in Trommeltheilen der
Schraube ausgedrückten Abständen verglichen wurden. — Die so gewonnenen Zahlen wurden
dann als für das arithmetische Mittel der Wellenlängen der jedesmal benutzten Sonnen-
linien geltend angesehen. Um die kleinen noch übrigen Ungleichförmigkeiten im Gange
derselben möglichst auszugleichen, wurden sie darauf durch Ausdrücke von der Form

р — a + D + X

dargestellt und die Coefficienten а, 6, с nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet.

Dadurch gewinnt man noch den Vortheil, die Sicherheit der gefundenen Wellenlängen in
ihrer Abhängigkeit von diesen Factoren näher beurtheilen zu können. — Der ersten in dieser
Weise geführten Rechnung lagen die unmittelbar durch Beobachtung gefundenen f zu Grunde
und mit den daraus abgeleiteten ausgeglichenen Factoren wurde eine grössere, bereits ge-
messene Partie des Spectrums redueirt. — Es ist nun klar, dass, wenn die Factoren die
Dispersionsverhältnisse des Apparats genau darstellen, die Wellenlänge einer Hauptlinie,

ое а А cn 2 бы Al ni

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 11

die man mit Hülfe derselben aus derjenigen einer benachbarten Fundamentallinie berechnet,
bis auf eine der Unsicherheit der Factoren und der Messungen entsprechende Grösse, mit
demjenigen Wellenlängenwerth stimmen muss, welcher aus der direkten Vergleichung mit
dem Sonnenspectrum sich ergiebt. Bei näherer Untersuchung der erwähnten Partie des
Spectrums in dieser Beziehung zeigte sich nun, dass dies nicht der Fall war; die Wellen-
längen der Hauptlinien, aus einander abgeleitet, wichen von den direct gemessenen immer
systematisch ab und zwar derart, dass angenommen werden musste, dass sämmtliche Fac-
toren zu klein waren. Nach vielem Umhersuchen liess sich schliesslich dieser Umstand auf
die, zwischen den einzelnen Einstellungen der zur Bestimmung der f benutzten Sonnen-
linien, durch Steigen der Temperatur bewirkte Verschiebung des Spectrums zurückführen
und es wurde nöthig, den direkt beobachteten Werthen eine hierauf bezügliche Correction
hinzuzufügen. Die Ableitung dieser Correction wird weiter unten Gegenstand näherer Fr-
örterung werden. — Nach Anbringung derselben, wurde die Berechnung der Coefficienten
a, b, c nach der Methode der kleinsten Quadrate nochmals wiederholt und daraus neue aus-
geglichene Factoren berechnet. Wie wir später sehen werden, stimmen die mit diesen neuen
‚Factoren aus einander berechneten Wellenlängen der Hauptlinien mit den direkten Bestim-
mungen innerhalb so enger Grenzen überein, dass darin nicht nur für die Richtigkeit der
Factoren selbst, sondern auch für diejenige der Wellenlängen der zwischen den Hauptlinien
liegenden Linien des Spectrums, ein vollgültiger Beweis erhalten wird. —

Da, wie schon oben angeführt wurde, die Prismen keinerlei Aenderung ihrer Stellung
während der ganzen Beobachtungsreihe erlitten haben und die Dispersionscurve infolge
dessen als ein Continuum angesehen werden kann, so wäre es völlig zulässig gewesen, die
Reductionsfactoren durch ein einziges Coefficientensystem für das ganze Spectrum darzu-
stellen. Indessen habe ich es vorgezogen, das Spectrum in drei beiläufig gleiche Theile ein-
zutheilen und die Factoren jedes einzelnen derselben für sich zu behandeln. Diese Theile
haben die folgende Ausdehnung:

Theil I. Von С bis À — 569,0
2 MIR = 069.0: » F
» Ш» F » G

und die denselben entsprechenden definitiven Ausdrücke der f sind:

Ё = — 0,1417 + 0,02303 à + 0,00219 X 1
f, = + 0,1137 — 0,06268 % + 0,00938 X In
fun + 0,0643 — 0,04487 à + 0,00780 X Ш.

wo À in Einheiten der 4. Stelle ausgedrückt ist. Daraus sind die folgenden Reductionstafeln
berechnet:

12 Dr. В. HASSELBERG,

Tafel Г. С — À = 569.

хи Ji '1286 м ыы сх VE Pr Ur ЗНАЙ АО ONE LE LCR ЛИ АВ
И M TO A И TS SONT 5 р
О И
DRAMEN, Fi kt

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES W ASSERSTOFFS. 15

Tafel Ш. F— G.

468 0250 448 0198

Da der wahrscheinliche Fehler eines einzelnen f == 0,0002 bis == 0,0003 beträgt,
so ist der Anschluss der Tafeln an einander als befriedigend zu betrachten.

Aus Beobachtungen, die mit Apparaten von kleiner Dispersion angestellt sind und bei
denen infolge dessen eine grössere Genauigkeit nicht erwartet werden darf, kann man ohne
erheblich zu fehlen, die Wellenlängendifferenzen einfach derart ableiten, dass das mikro-
metrisch gemessene Intervall mit dem für die Wellenlänge der zu bestimmenden Linie gelten-
den Factor multiplieirt wird. Die dadurch erhaltene Wellenlängendifferenz ist jedoch stets
um eine gewisse Grösse fehlerhaft, zu gross oder zu klein, je nachdem die zu bestimmende
Linie weniger oder mehr brechbar ist, als diejenige Hauptlinie, auf welche sie bezogen wird. —
So lange nun die Beobachtungsfehler von derselben Ordnung oder gar grösser sind als der
Einfluss dieser Fehlerquelle, so liegt für die Berücksichtigung derselben keine Veranlassung
vor, wenigstens wenn der Abstand der Linien nicht allzugross ist; — im gegenwärtigen
Falle aber, wo der wahrscheinliche Fehler kaum = 0.1 А.Е. beträgt, muss für die Reduc-
tion der Beobachtungen ein anderer Weg von grüsserer Schärfe eingeschlagen werden. Dies
lässt sich folgendermaassen erreichen.

Es sei in der Fig. AB ein Stück der Dispersionscurve, deren Abscissen die Mikro-
meterablesungen, die Ordinaten die Wellenlängen darstellen. Es sei ferner bc die Wellen-
länge einer Hauptlinie — À, und df diejenige der zu bestimmenden Linie = À, so dass |

Fer À, — AX

und ausserdem f, f, die Reductionsfactoren in den Punkten 6 und f. Da diese Factoren nichts
Anderes sind, als die trigonometrischen Tangenten der Winkel, welche die Tangenten der

*

14 Dar. В. HASSELBERG,

Curve in diesen Punkten mit der ö-Axe bilden, so ist, wenn bg parallel der Tangente im | 4

Punkte f gezogen wird: = „3 ’
| (zz АХ — [= { $ i À
(1) ет | о м
"= А — АА — в
woraus: à
| —_ № À: Е —Е
(2) а о N‘ | “à
erhalten wird. Nun ist aber: | ee ie -- м | 4
р =а-в, + dr N
f=a+b +? о .
gl und а Re N
for — 4 + be ей =“ 5 Ne | : on Fe . ри
wo mit f,, der dem arithmetischen Mittel der Wellenlängen der beiden Linien entsprechende |
Factor bezeichnet wird. Man erhält hierdurch: Re RE “ ei

?

_ Jo +f о Я я т \
= TA — 0. (5) У я A ANS ?

„le £ı APR LI à UN А OR OCT RECENT LS ee aTE RTL NE Put AT
den Pal ne ie; AE A Cal Pr ESA AE
SONATA TE ‚3 и <>} Г

-

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 15

und:

АИ, Ас ze) Ai + 5 (3)

Die beiden letzten Glieder dieses Ausdrucks sind sehr klein und es lässt sich zeigen,
dass dieselben mit Rücksicht auf die aus dem wahrscheinlichen Fehler der Reductionsfactoren
entspringende Unsicherheit der Wellenlängendifferenzen, vernachlässigt werden können.
Da im Allgemeinen die grössten in Frage kommenden Werthe dieser Letztern nur 60 bis
70 À. Е betragen, so wird z. В. in der Abtheilung I des Spectrums der Coefficient
Ее höchstens den Werth 0,000002 und in der Abtheilung II 0,000011 erreichen,
welche Grössen ohne weiteres zu vernachlässigen sind. — Etwas grösser sind die Werthe des
dritten Gliedes, aber immerhin doch nur von der Ordnung der wahrscheinlichen Fehler der
Beobachtungen. Setzt man nämlich ganz allgemein:

л= a + +1 -... (4)
so wird für die Hauptlinie
№ = а -н fi, + y

МИ
oder wenn die # von dieser Linie gerechnet werden:

À — À, = А» = BA + 142

: ка — 0),
Nach (1) ist aber
АХ = fhi+e
und folglich auch:
В =№
& —\. Ai?

wo Ai in Trommeltheilen und = in Einheiten der 7. Stelle auszudrücken sind. Da nach (1)

weiter
е-на = (f, — f,) Ai

ев — 21. AP (f, — f) Ai (5)

so folgt:

und man hat nur den Coefficienten у numerisch zu bestimmen, um zur Kenntniss der Grösse
=— в, zu gelangen. Mit Hülfe der Coefficienten a, b, c in den Ausdrücken für Г lässt sich
dies erreichen. Wir haben nämlich:

4) c
= В+ 2Y +...
und

а»

== @ + ВА №

16 Dr. В. HASSELBERG,

Wenn man in dieser Gleichung À nach (4) einführt und berücksichtigt, dass die Coeffi-
cienten а, b, с unter der Voraussetzung berechnet sind, dass À in Einheiten der 4. Stelle
ausgedrückt wird, während hier y so bestimmt werden soll, dass = in Einheiten der 7. al:
erhalten wird, so gelangt man zur Identität:

. b у 2 с о .
В+ 21 +... =@-+ rm...) er йе...)

woraus weiter folgt: _

Br Pen er
GUN 103 102 m 40
bB 2caß
De CR
El m 10

oder:
О: 2. №
27 — 10 ь DENT:

wo À, in Einheiten der 7. Stelle auszudrücken ist. Die Gleichung (5) giebt nun:

Е — Е 2ch с N :
о т р cs 10) м

in welchem Ausdrucke Alles numerisch bekannt ist.
Als Beispiel wähle ich aus meinen Beobachtungen zwei Fundamentallinien, deren Wellen-
längen aus dem Sonnenspectrum abgeleitet

à, = 5812,00, à, — 5883,52

sind. Der Abstand derselben in Trommeltheilen der Schraube gemessen, betrug:

Ai = 1054,8
und da nach der Tafel:
р, = 0,0661
fi = 0,0696

und ausserdem:

b = + 0,02303

с = + 0,00219 .
so folgt:

—= —0,06.A.E.

eine Grösse, die von derselben Ordnung ist, wie der aus den Beobachtungen selbst folgende
wahrscheinliche Fehler der Wellenlängendifferenz. Da indessen der wahrscheinliche Fehler
eines f nach dem Obigen == 0,0002 beträgt, so ist die daraus folgende Unsicherheit von AA

bei einem Abstand der Linien von 1055 Trommeltheilen = = 0,21 А.Е. oder dreimal so

gross, wie das Glied “>” und dies kann desshalb ohne Weiteres vernachlässigt werden. Für

De VD

3%

LA on ae a 09 EAU EL ЕН ана
ta EN RL ОИ С

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES W ASSERSTOFFS. 17

die Reduction der Beobachtungen lässt sich demnach der in der Gleichung (2) gegebene
strenge Ausdruck durch den folgenden ersetzen:

ЖА, —= fon SEAT.

3. Einfluss der Temperatur auf die Beobachtungen,

Der kleine Betrag der Veränderungen, welche die Refraction und Dispersion fester
Körper durch Temperaturvariationen erleiden!), macht bei spectroskopischen Differential-
beobachtungen, die an Apparaten mit Glasprismen angestellt werden, bekanntlich jede hier -
auf bezügliche Correction vollständig überflüssig, indem eine solche Correction an Grösse
_stets weit hinter den direkten Beobachtungsfehlern zurückbleiben muss. Trotz der ausser-
ordentlich viel grösseren Empfindlichkeit des Schwefelkohlenstoffs in dieser Hinsicht, glaubte
ich anfangs auch bei der Reduction der vorliegenden Beobachtungen, dieselbe Annahme
machen zu können, da in den wenigen Secunden, welche zwischen den Einstellungen auf
zwei mit einander zu verbindende Linien vergehen, eine merkliche Aenderung der Brechung
des Prismensystems mir höchst unwahrscheinlich erschien. Das unzutreffende dieser An-
nahme stellte sich indessen, wie schon oben angedeutet wurde, in so auffallender Weise heraus,
dass mit Rücksicht auf die sonstige Schärfe der Beobachtungen, eine Vernachlässigung der
hierauf bezüglichen Correction durchaus unstatthaft war. Es bleibt uns desshalb, ehe zu
den Beobachtungen selbst übergegangen wird, noch übrig die Ermittelung dieser Correc-
tionen näher zu besprechen, ;

Bekanntlich äussert sich der Einfluss der Temperaturvariationen der Flüssigkeiten auf
ihre Brechungsverhältnisse dadurch, dass eine Steigerung der Temperatur eine Verminde-
rung der Brechung und der Dispersion bewirkt. Beim Schwefelkohlenstoff ist diese Ab-
nahme, namentlich was die Brechung betrifft, eine sehr beträchtliche, und das Spectrum
muss infolge dessen bei steigender Temperatur sich nach der weniger brechbaren Seite hin
bewegen. Diese Erscheinung trat mir auch bei meinen ersten Beobachtungen im Sonnen-
spectrum mit dem neuen Apparat stets entgegen und es gehörte nur eine ganz unbedeutende
Temperaturänderung dazu, um das Spectrum um eine sehr bedeutende Strecke zu ver-
schieben. So z. B. wurde einmal die Linie X = 5316 eingestellt; nach etwa anderthalb
Stunden befand sich aber die Mikrometerspitze mit der Linie À = 5303 in Coincidenz,
während gleichzeitig ein neben den Prismen aufgestelltes Thermometer, eine Temperatur-

1) Nach den Untersuchungen von Stefan (Wien, Sitz.- | 100°C. resp. dn = —0,00373 und —0,00345. Dies ist aber
Ber. 1871, Bd. LXIII. 2, р. 223) sind Steinsalz und | nur noch ein Zwanzigstel der entsprechenden Aenderung
Sylvin diejenigen Körper, welche von Allen in Bezug | des Brechungsindex des Schwefelkohlenstoffs für die-
auf ihre Brechungsverhältnisse am meisten durch Tempe- | selbe Linie und dieselbe Temperaturdifferenz. Für Glas
raturveränderungen beeinflusst werden, und zwar betra- | ist nach denselben Bestimmungen dn noch kleiner oder
gen die Aenderungen des Brechungsindex für D und | = -+ 0,00023 für At = 100° С.

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, VIIme Série. у 3

18 Dr. В. HASSELBERG,

erhöhung von 0°3 С. zeigte. Unter der Annahme, dass die Temperatur des Schwefelkohlen-
stoffs um dieselbe Grösse höher geworden wäre, würde demnach jedem Zehntel-Grade
in dieser Gegend des Spectrums eine Verschiebung von nicht weniger als 4 Ä.E. entsprechen.
Wenn nun auch diese grosse Ortsveränderung des Spectrums im gegenwärtigen Falle aller-
dings erst in etwa einer halben Stunde erfolgte, so ist dadurch in keiner Weise irgend welche
Garantie dafür gegeben, dass nicht ähnliche Ortsveränderungen unter Umständen vielrascher
stattfinden können, und da übrigens der wahrscheinliche Fehler einer Wellenlängendifferenz,
aus den Messungen allein abgeleitet, nur etwa = 0,05 А.Е. beträgt, so kann die einer Ver-

schiebung vom zehnfachen Betrage entsprechende Temperatursteigerung von 0501 С. in viel -

kürzerer Zeit erfolgen als derjenigen, welche für eine einzelne Messung des Abstandes
zweier Linien erforderlich ist. — Diesen Thatsachen gegenüber leuchtet es ohne Weiteres
ein, dass jeder Versuch die Temperaturcorrection direct aus etwa beobachteten Tempera-
turen der Flüssigkeit und den optischen Constanten der Prismen mit der nöthigen Sicherheit
zu ermitteln, scheitern muss, da diese Temperaturen nicht mit der erforderlichen Genauigkeit
erhalten werden können. Das einzige was übrig bleibt, ist desshalb, nach möglichster Be-
seitigung aller, auf die Temperaturzustände des Apparats störend einwirkenden Umstände,
die noch übrig bleibenden Fehler womöglich aus den Beobachtungen selbst zu ermitteln.

Vor Allem kommt es also darauf an, denjenigen Ursachen nachzuspüren, welche die
Temperaturänderungen herbeiführen. Da das Beobachtungszimmer nicht geheizt wird, son-

dern in der kälteren Jahreszeit seine Erwärmung von den benachbarten warmen Zimmern

erhält und um schnelle Temperaturänderungen auszuschliessen, an den Beobachtungstagen
stets abgeschlossen ist, so lassen sich nur drei Ursachen anführen, welche eine Steigerung
der Temperatur bewirken können, nämlich: 1) die mit den Sonnenstrahlen durch den Spalt
in den Apparat gelangende dunkle Wärme, 2) die durch die Anwesenheit des Beobachters
bedingte Erwärmung und 3) diejenige, welche die Luft des Zimmers durch die Bestrahlung
des dunklen, nach Süden liegenden Fensterladens durch die Sonne erfährt. — Was die erste
betrifft, war es schon von Vornherein wahrscheinlich, dass ihr Einfluss verschwindend sein
musste und es hat sich dies-auch dadurch bestätigt, dass, wenn die Sonnenstrahlen vor dem
Eintritt in’s Instrument durch eine mit Alaunlösung gefüllte Celle geführt, und dadurch von
ihrer dunklen Wärme befreit wurden, keine Verminderung der Ortsveränderung des Spectrums

sich constatiren liess. Dasselbe gilt von der Anwesenheit des Beobachters. Als ich nämlich

nach Einstellung einer Linie mich vom Apparat und vom Zimmer entfernte und nach einiger
Zeit das Spectrum wieder beobachtete, so fand ich die Verschiebung nicht anders als bei
fortdauerndem Aufenthalt neben dem Apparat. Es bleibt also nur übrig, den Grund zu der
beobachteten stetigen Verschiebung des Spectrums nach der weniger brechbaren Seite hin,
in der allmählichen Erhöhung der Zimmertemperatur durch die Bestrahlung des Fenster-

. ladens zu suchen. Wenn'dem so ist, so müssen auch die schnellsten Aenderungen in der

Lage des Spectrums den grössten Temperaturänderungen des Zimmers durch die Sonnen-
strahlung der Zeit nach entsprechen, also in den Vormittagsstunden stattfinden und dies ist

ee Be NE. M,

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r К ne
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СЕ т En {
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у

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 19

es gerade,. was die Beobachtungen zeigen. Eine Linie, welche vom Morgen an mit dem
Mikrometer verfolgt wird, bewegt sich nämlich mit einer anfangs erheblichen, dann aber
allmählich abnehmenden Geschwindigkeit nach dem Roth hin, bis sie etwa um 1 Uhr stationär
wird und im Laufe des Nachmittags und der Nacht zur ursprünglichen Lage zurückkehrt.
Im Laufe von 24 Stunden oscillirt demnach das Spectrum regelmässig einmal um eine der
mittleren Tagestemperatur des Zimmers entsprechende Lage.

Ist nun die Bestrahlung des Fensterladens der einzige, oder wenigstens der hauptsäch-
liche Grund der beobachteten Verschiebung des Spectrums, so steht es zu erwarten, dass
nur diejenigen Beobachtungen, bei denen das Sonnenlicht zur Anwendung kommt, also die-
jenigen, auf welche die Ableitung der Reductionsfactoren und der Wellenlängen der Funda-
mentallinien beruhen, davon beeinflusst werden. Dies ist auch der Fall. Denn betrachtet.
man die successiven, bei diesen Beobachtungen an der Trommel des Mikrometers gemachten
Ablesungen, so findet man ein stetiges Weiterrücken derselben, wie es auch sein muss»
wenn das Spectrum sich nach dem Roth hin bewegt, und die Einstellungen, wie bei meinen
Beobachtungen, in demselben Sinne erfolgen. — Bei den an trüben Tagen angestellten Beob-
achtungen des Gasspectrums dagegen, ist ein derartiges Fortrücken der abgelesenen Zahlen
im Allgemeinen nicht vorhanden, — die Verschiedenheit der Einstellungen ist dann durch-
weg derart, dass sie nur auf unvermeidliche Beobachtungsfehler zurückzuführen ist. Aus
diesem Grunde sind auch nur an die Beobachtungen zur Bestimmung der Reductionsfactoren
und der Wellenlängen der Fundamentallinien Temperaturcorrectionen angebracht worden.

In Bezug auf diese Correctionen hat man nun zweierlei zu berücksichtigen, erstens die
Aenderungen der Dispersion des Prismensystems und zweitens diejenigen der Refraction.
Ohne weiteres leuchtet es ein, dass die ersteren den letzteren gegenüber als Grössen höherer
Ordnung angesehen werden dürfen; — esist demnach wahrscheinlich, dass bei kleinen Tempe-
raturvariationen die daraus etwa folgenden Correctionen der Beobachtungen vollkommen zu ver-
nachlässigen sein werden und dass dem wirklich so ist, lässt sich leicht zeigen. Um diesen Beweis
zu führen, wollen wir die bis jetzt über die Brechungsverhältnisse des Schwefelkohlenstoffs in
ihrer Abhängigkeit von der Temperatur angestellten numerischen Bestimmungen etwas näher
betrachten. — Die ältesten, einigermaassen ausführlichen Untersuchungen in dieser Beziehung,
über die wir verfügen, sind, mit Uebergehen der wenigen Versuche von Baden Powell}
diejenigen von Dale und Gladstone?). Dieselben geben von 5° zu 5° zwischen 0° und 4225
die Brechungsindices der Linien A, D, und H des Sonnenspectrums, aus deren Vergleichung
unter einander die folgenden Aenderungen für 1° C. im Mittel hervorgehen:

Bei 4... © = — 0,00074
И 000084
H. — — 0,00096

1) The undulatory Theory, as applied to the dispersion 2) Phil. Trans. Vol. СХЬУШ, р. 887, 1858
of Light.

3*

NE NE PNEU Er РЕ ANUS LE GE ER OR D Re NER TE ZA AY QE PTE

20 De. В. HASSELBERG,

Der von Dale und Gladstone für das benutzte Präparat angegebene Siedepunkt: a
43° С. weicht indessen recht erheblich von dem im Allgemeinen sonst gefundenen Werth
+ 46° bis + 47° ab, wonach die chemische Reinheit desselben wohl zweifelhaft erscheinen
könnte. Da Lösungen von Schwefel und Phosphor in Schwefelkohlenstoff grössere Brechungs-
vermögen und Dispersion zeigen!) als das reine Präparat und auch in etwas anderer Weise durch
Temperaturänderungen beeinflusst werden, so dürften aus diesem Grunde die obigen Zahlen
wohl für bestätigungsbedürftig angesehen werden müssen. Soviel scheint jedoch aus den Unter-
suchungen von Dale und Gladstone hervorzugehen, dass die Aenderungen der Brechungs-
indices mit der Temperatur vom absoluten Betrag der letzteren unabhängig sind und dies
wird auch durch die Versuche von Wüllner”) bestätigt. Aus seinen mit grosser Sorgfalt
angestellten, und über ein Temperaturintervall von + 7° bis + 23°C. sich erstrecken-
den Beobachtungen, leitet nämlich Wüllner die folgenden Ausdrücke für die Pros
indices der drei Linien des ersten Wasserstoffspectrums ab:

Kür In — 1,634066 — 0,000780 ;

H,... = 1,669076 — 0,000820 t
Н,... = 1,692149 — 0,000850 t

durch welche, wie die Wüllner’sche Tafel zeigt, die Beobachtungen sehr gut dargestellt

werden. Mit den Zahlen von Dale und Gladstone verglichen, zeigen die obigen in Bezug .

auf die Aenderungen der Brechungsverhältnisse mit der Temperatur eine recht befriedigende
Uebereinstimmung,. dagegen ist dies bei den Indices selbst nicht der Fall. Um diese mit
einander in Harmonie zu bringen, würde man, wie Wüllner zeigt, dievon Dale und Glad-
stone für Н, und A, und + 15° C. z. B. gegebenen Werthe auf die resp. Temperaturen
+ 16,87 und + 16,67 beziehen müssen. Darauf scheint auch der niedrige Siedepunkt
des von ihnen angewandten Schwefelkohlenstoffs hinzudeuten.

Für unseren gegenwärtigen Zweck, um den Einfluss der Aenderung der Dispersion
auf die Beobachtungen zu beurtheilen, würden die Wüllner’schen Daten wohl so ziemlich aus-
reichen; — da sie indessen nur für drei Punkte des Spectrums gelten und ein solcher Ein-
fluss viel besser sich übersehen lässt, wenn das Spectrum in mehrere kleinere Partieen
getheilt wird, so eignet sich dazu die von Van der Willigen’) angestellte Beobach -
tungsreihe erheblich besser. Diese Beobachtungen beziehen sich nämlich auf sämmtliche
Linien, für welche Van der Willigen in seinen Untersuchungen über das Sonnenspec-
trum die absoluten Wellenlängen bestimmt hat, und deren Anzahl auf etwa 60 steigt. Aus
denselben gehen für die Brechungsverhältnisse des Schwefelkohlenstoffs bei + 18°75 und
für die Aenderung derselben für 1° C. die folgenden Ausdrücke hervor:

ergl. С. R., Т. LXIV т. 1080. 3) Archives du Musée Teyler III, р. 55.
ogg. Ann. Ba. CXXXIL, p. 17.

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 1

n = 1,583671 + 1483490 . À * + 766867 . 105. À + 79422900 . 10% À

A
m — — 0,000859 + 1666 . À * — 6063 . 10% À * — 854434 . 108 X

wo die Wellenlängen X in Einheiten der 7. Stelle ausgedrückt sind. Daraus habe ich die
folgende Tafel berechnet:

— 0,00083,4

0,00372
436
520

627

И

Das Verhältniss der Zahlen der fünften und der dritten Columne zu einander, giebt
nun, wie man findet, diejenige Grösse à, um welche sich die Dispersion des betreffenden
Spectraltheils für eine Temperatursteigerung von 1° C. vermindert, ausgedrückt in Theilen
desselben Gebiets. Ist nun ein Reductionsfactor f — AN/A: bei einer gewissen Temperatur .
bestimmt worden, so würde derselbe bei einer um 1° höheren Temperatur den Werth

’ Ai
(= nett

erhalten, oder die Fehler, denen Beobachtungen unterliegen, die bei einer um 1° höheren
Temperatur angestellt sind, als die den Factoren entsprechenden, werden in den verschie-
denen Spectraltheilen einem Fehler des entsprechenden Factors von dem folgenden Betrage
proportional sein:

A
TE

22 Dr. B. HASSELBERG,

Zwischen À — 660 und À = 630 — [5 = + 0,000025

» 630 » 600 — 000020
» 600 » 570 == 000037
» 570 » 540 == 000035
» 540 » 510 = 000052
» 510 » 480 == 000058 _
» 480 » 450 = 000057
» 450 » 420 —= 000048

Da aber der wahrscheinliche Fehler eines f im Allgemeinen = 0,0002 bis = 0,0003
beträgt, so findet man, dass die von der Aenderung der Dispersion herrührenden Fehler
der Factoren erst bei Temperaturvariationen von 6° bis 7° eine Grösse erreichen, welche
der den Factoren ohnehin anhaftenden Unsicherheit gleichkommt, und da’solche Aenderungen
der Temperatur im Beobachtungszimmer nie vorkommen, so ist der Einfluss der Disper-
sionsvariationen auf die Reductionsfactoren als verschwindend zu betrachten.

Dasselbe gilt auch in Bezug auf die Messungen: der Spectrallinien des Gases. Denn
angenommen, man hätte den Abstand einer Linie von der nächsten Fundamentallinie zu 10"
der Schraube gemessen — eine Grösse, die nur selten vorkommt — und zwar bei einer um 1°
höheren Temperatur als diejenige, bei welcher die Factoren bestimmt wurden, so würde
man denselben um die folgende, in Trommeltheilen ausgedrückte Grösse zu klein bekommen
haben: |
Im Roth а (A) = 1000.5 = — 0,3

» Grün = — — 1,2
» Violett = = — 35
Die entsprechenden Fehler der Wellenlängendifferenzen sind aber resp.: — 0,03, —

0,05, — 0,07 А. Е.; Alles Grössen von derselben Ordnung, wie die wahrscheinlichen Fehler
der Mikrometermessungen und erheblich kleiner als die aus denjenigen der Factoren folgende
Unsicherheit, die bei einem Abstand von 10” eine Grösse von + 0,2 bis + 0,3 А. Е. er-
reicht. Es ist somit auch für die Messungen der Linien des Gasspectrums der Einfluss der
Aenderung der Dispersion zu vernachlässigen.

Ganz anders gestalten sich aber die Verhältnisse, wenn wir den Einfluss der Aende-
rungen der Refraction auf die zu bestimmende Wellenlängendifferenz betrachten. Wenn
nämlich in der Zeit, welche zwischen den Einstellungen auf zwei mit einander zu verbin-
dende Linien verfliesst, eine Temperaturänderung des Schwefelkohlenstoffs eintritt, die
genügend ist, um eine merkliche Aenderung der Brechung hervorzurufen, so muss die ge-
messene Distanz fehlerhaft ausfallen, und zwar zu gross oder zu klein, je nachdem die Ein-
stellungen von der brechbareren zur weniger brechbaren Seite des Spectrums oder umge-
kehrt erfolgen. Bei den vorliegenden Messungen ist das erstere der Fall, und man ersieht
daraus, dass einerseits die aus Messungen im Sonnenspectrum abgeleiteten Reductions-

%

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UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 23

factoren zu klein, andererseits die Wellenlängendifferenzen zwischen den Fundamentallinien
und den benutzten Sonnenlinien zu gross erhalten werden müssen. — Da nun die hierauf
bezüglichen Correctionen der Beobachtungen wegen der Unmöglichkeit zu einer genauen
Kenntniss der Temperatur des Schwefelkohlenstoffs zu gelangen, sich direkt in befriedigen-
der Schärfe nicht bestimmen lassen, so habe ich zu ihrer Ermittelung ein Verfahren ange-
wandt, welches allerdings auf einer Hypothese beruht, aber wegen der dadurch erreichten
Uebereinstimmung der Beobachtungen unter einander als in Ermangelung jeder direkten
Methode berechtigt angesehen werden dürfte. Dies Verfahren beruht auf der folgenden Ueber-
legung. Bei den nur sehr allmählich stattfindenden Aenderungen der Temperatur der Pris-
men, darf es als sehr wahrscheinlich angesehen werden, dass in der kurzen Zeit, welche
nöthig ist, um nach Einstellung einer Linie A zu der zweiten B überzugehen, die Verschie-
bung des Spectrums annähernd dieselbe ist, wie diejenige, welche während des Zurückgehens
auf A und abermaliger Einsteilung derselben stattfindet. Ist nun diese zweite Einstellung der
Linie Auma Trommeltheile grösser als vorher, so wird sehr nahe '/, a diejenige Grösse sein,
um welche das Spectrum sich während der Messung des Abstandes AB verschoben hat,
oder um welche dieser Abstand zu gross beobachtet worden ist. Bei der zweiten Messung
wird man in ebensolcher‘Weise die fragliche Distanz um '/, а’, wo а’ nahe == a ist, zu gross
messen u. s. w. und wenn » Messungen vorliegen, an das Mittel derselben die Correction

1 а

anzubringen haben. Um dies zu erläutern, führe ich aus meinen Beobachtungen die Bestim-
mung des Reductionsfactors für À = 509,9 hier auf. Die benutzten Sonnenlinien waren:

à = 5090,31
à — 5107,02

für welche die folgenden Einstellungen erhalten wurden:

Linie À Linie À, Diff. Corr.
0,130 * 4,574 4.444 — 0,025
180 589 409 025
230 620 390 005
240 640 400 037
314 718 404 018
350 749 399 Le
4,408 — 0,022

woraus:

24 Dr. В. HASSELBERG,

folgt. Um eine entsprechende Correction der letzten Messung zu erhalten, hätte die Linie A
nochmals allein eingestellt werden müssen. Die Correetion beträgt in diesem speciellen
Falle nur zwei Einheiten der letzten Stelle des Factors und ist demnach von unwesentlicher
Bedeutung; bei geringerem Betrage der gemessenen Distanz, erhält dieselbe indessen bisweilen
einen viel grösseren Werth. So z. B. im folgenden Fall:

1 = 6264,09
%= 6279,56
Linie À Linie À, Diff. Corr,
0,000 1,780 1.780 0.034
069 837 768 030
130 914 784 032
195 930 735 030.
235 2,010 775 018
270 040 740 в
1,764 —- 0,029

woraus f = 0,0890 hervorgeht, während der uncorrigirte Werth 0,0877 beträgt. Bei
einer in dieser Spectralgegend gemessenen Distanz von 10” würde die Nichtberücksichti-
gung der Temperatur, wie man sieht, einen Fehler von nicht weniger als — 1,3 А.Ю. mit
sich führen, eine Ungenauigkeit, welche bei den vorliegenden Beobachtungen durchaus un-
zulässig ist.

In dieser Weise sind alle Beobachtungen zur Ableitung der Reductionsfactoren und der
Wellenlängen der Hauptlinien corrigirt worden. Bei den an trüben Tagen angestellten

Messungen der übrigen Linien des Spectrums hat sich, wie schon oben erwähnt wurde, im ^

Allgemeinen kein Bedürfniss herausgestellt, entsprechende Correctionen anzubringen, da
dann die störende Ursache, nämlich die Erwärmung der Zimmerluft durch Bestrahlung des
Fensterladens, nicht vorhanden war.

Dem Vorwurfe auf einer Hypothese zu beruhen, welcher dieser Art den Einfluss der
Temperatur auf die Beobachtungen zu berücksichtigen, wohl mit einer gewissen Berechti-

gung gemacht werden könnte, lässt sich nicht besser begegnen, als durch Hinweis auf die

gute Uebereinstimmung, welche zwischen den direkt aus dem Sonnenspectrum bestimmten
Wellenlängen der Fundamentallinien und denjenigen stattfindet, die für jede derselben durch

Verbindung mit der vorhergehenden Hauptlinie, unter Anwendung der corrigirten Factoren

erhalten wird, während falls die Beobachtungen mit Hülfe der uncorrigirten Еасфогеп redu-
eirt werden, ganz unstatthafte Differenzen zu Tage treten. Um dies zu zeigen, habe ich in
der Columne A der folgenden Tafel die Wellenlängenbestimmungen einiger Hauptlinien zu-
sammengestellt, wie sie direkt durch Vergleichung mit dem Sonnenspectrum erhalten wurden,

d'os «chi dE de, Ps à

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS. 25

während die Columnen В und С die Werthe geben, welche für jede derselben aus demje-
nigen jeder vorhergehenden Linie unter Anwendung der corrigirten und uncorrigirten
Factoren resp. berechnet worden sind.

A
5812,00 = sr

5883,52 | 5883,25 | 5881,84
5930,76 | 5930,77 | 5929,27

5974,87 | 5974,81 | 5973,40
6017,46 | 6017,72 | 6016,59
6080,00 | 6080,26 | 6078,76
6120,98 | 6121,31 | 6120,27
6134,45 | 6134,48 | 6134,18
6182,19 | 6182,60 | 6181,56

Wie man sieht, ist die Uebereinstimmung der Werthe unter A und B eine genügend
befriedigende, während diejenigen der dritten Columne um so beträchtliche Grössen zu klein
sind, dass sie in keiner Weise als brauchbar angesehen werden können. Dasselbe gilt denn
auch in Bezug auf die Wellenlängen der zwischen den einzelnen Hauptlinien liegenden übri-
gen Linien des Spectrums, falls sie mit Hülfe der uncorrigirten Reductionsfactoren berechnet
werden und zwar ist dann der Fehler dem jedesmaligen Abstande der einzelnen Linien von
der als Ausgangspunkt gewählten Hauptlinie proportional. Dagegen zeigt der kleine Betrag
der Differenzen A—B, dass die oben für die Reductionsfactoren gegebenen definitiven Aus-
drücke in sehr befriedigender Weise die Dispersionsverhältnisse des Apparats darstellen, da
die Abweichungen vollkommen innerhalb der Grenzen der wahrscheinlichen Fehler der Fac-
toren eingeschlossen sind. Diese letzteren können nämlich bei Linienabständen von dem
Betrage der Obigen ohne Weiteres eine Unsicherheit der Wellenlängen von + 0,2 bis +
0,3 А.Е. hervorbringen.

Erheblich kleiner als der Einfluss der Temperatur auf die Reductionsfactoren ist die
Einwirkung derselben auf die Wellenlängen der Fundamentallinien. Denn da die anzubrin-
gende Correction gewöhnlich nur — 002 bis 0,03 beträgt, so kann dadurch die Wellen-
längendifferenz nur um höchstens etwa — 0,3 A.E. im rothen Theil des Spectrums ver-
ändert werden, während in den brechbareren Theilen die Correction kaum — 0,1 А.Е, be-
trägt. Trotzdem ist dieselbe jedoch dabei nicht zu vernachlässigen, denn die Unsicherheit
der Factoren, welche bei grossen Linienabständen einen Fehler von == 0,3 A.E. wohl her-
beiführen kann, hat in Bezug auf die Wellenlängenbestimmung der Fundamentallinien einen
ganz verschwindenden Einfluss, weil diese Linien stets mit sehr nahe liegenden Sonnenlinien
verbunden werden. Die Wellenlängen der Hauptlinien besitzen demnach eine ganz erheb-
liche Genauigkeit, die relativ genommen, gewiss grösser ist, als die absolute Genauigkeit der
Wellenlängen der Sonnenlinien.

Mémoires de l’Acad. Пар. des sciences, VIIme Serie, 4

26 Dr. В. HASSELBERG,

4. Resultate der Beobachtungen.

Die nach der im Obigen erörterten Methode erhaltenen Wellenlängenbestimmungen
sind in der folgenden Tafel zusammengestellt. Mit Rücksicht auf die Genauigkeit der Beob-
achtungen, habe ich es dabei nicht für unmotivirt erachtet, auch die zweite Decimale mit
aufzuführen, da bei den helleren Linien und vollends bei den Fundamentallinien dieser Stelle,
meiner Meinung nach, ein reeller Werth wohl kaum abgesprochen werden kann. Bei den
schwächeren Linien mag dies vielleicht nicht immer zutreffen, aber selbst wenn in solchen
Fällen die relative Genauigkeit der Wellenlängendifferenzen nicht grösser als Æ 0,1 А.Е.
angenommen wird, so habe ich jedoch daraus nicht Anlass genommen, für diese Linien die

Wellenlängen abzurunden. — Die Fundamentallinien sind in der zweiten Columne durch
die Buchstaben a,b,c... абс’... der Reihe nach bezeichnet und können nach dieser
Nomenclatur auf den Zeichnungen des Spectrums sofort wiedergefunden werden. — Ein-

zelne Bemerkungen, wie in Bezug auf Duplicität (dpl.) oder Verschwommenheit (v) der
Linien, haben auch in dieser Columne Platz gefunden. In der dritten Columne schliesslich
sind die nach den Zahlen 1... 6 geschätzten Intensitäten der Linien angegeben, welche
Zahlen bei der Anfertigung der Zeichnungen als Richtschnur gedient haben. — Es braucht
wohl kaum besonders bemerkt zu werden, dass diese Schätzungen einen nur beiläufigen und
in jedem Falle nur in Bezug auf die nächste Nachbarschaft gültigen Werth haben können; —
als kurze Bezeichnungen für schwache, mittelstarke und sehr intensive Linien, mögen sie
indessen für die Charakteristik des Spectrums von einer gewissen Bedeutung sein.

Wellenlängen der Linien des zweiten Wasserstoffspectrums.

À Bemerkungen.| J | À Bemerkungen.| J | À Bemerkungen.| J
6422,67 12 | 6200,76 1,2 | 6150,74 1,2
6394,32 1,2 | 6198,67 4 45,70 1,2

58,54 1 96,14 3 43,33 1,2
37,60 1,2 82,19 |с 4 40,68 1
23,87 |а 4 75,57 2 38,80 1
00,75 12 73,57 |. 3,4 34,45 |d 6
6296,90 3,4 69,46 2,8 26,61 |v. 4
83,39 3 67,07 1 20,98 |е 6
73,00 11072 63,95 2 18,42 1,2
69,63 1 61,22 3,4 12,04 1
37,26 3,4 58,68 1,2 07,53 1
32,09 |» 1 54,94 2 | 6097,66 2
23,96 |6 4 52,65 1,2 95,20 4

о AE О ОРГ о о GREEN ESS Е БР
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UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES W ASSERSTOFFS. 27
à Bemerkungen.| J À Bemerkungen.| J | À Bemerkungen.| J
6093,00 1 | 5955,36 1212579517 1
90,00 3,4 30,77 | 5 93,33 2
83,85 | v. dpl. 1 27,48 1 90,52 2
80,00 |f 5 24,17 4 86,32 1
78,41 1 20,09 4 84,49 4
73,82 3 15,60 4 78,12 3
69,56 5 11832 1 73,89 4
66,82 | dpl. ‚3 09,02 2,3 72,02 1
62,88 3 04,66 1 65,42 2,3
55,67 1,2 03,06 1,2 61,94 у
52,06 | v. 4 | 5899,97 1,2 59,39 3,4
47,24 2,3 | 97,50 Г 56,42 Im 4
44,44 1,2 95,41 1 39,55 1
42,30 1,2 93,36 1,2 37,90 1
40,23 12 91,15 1 34,77
31,07 6 87,87 À L 6 33,30 1,2
97,21 a | (83,52 | 6 | 29,85
29,87 3,4 78,08 4 26,56
20,43 4 75,45 1 21,63 1
17,46 |g 6 71,38 4 14,17 1,2
11,02 | ар. 1 68,76 4 11,85 2
06,40 1 65,91 2 08,14 1
04,24 1 61,01 1,2 02,25 3
02,25 3,4 59,32 ı | 5699,34 12
5997,38 1 56,67 1 96,09 1,2
93,74 3 50,96 2 92,97 1,2
91,95 3 48,61 2 88,10 | n
89,91 3 46,84 1 83,09 5
88,42 3 35,45 4 81,64 5
82,17 4 32,34 23 75,36 1
74,87 |й 5 30,53 2,8 73,62 1
69,15 3 24,00 1 71,88 2
66,57 3,4 22,00 3,4 69,70 2
62,62 3 18,82 3 66,37 2
59,00 3,4 16,10 1 62,46 1
55,47 1 14,48 3 60,80 2,3
49,15 4 12,00 | 6 58,57 2
46,80 3,4 04,50 12 56,66 2
42,86 1 03,10 1 54,61 3
41,15 17,1 :5799,92 12 51,50 1,2
SH 5 97,80 1 46,41 1

4*

28

Bemerkungen.

Dr. В. HASSELBER6G,

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56,18
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17,36
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55,78
43,17
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31,04
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Bemerkungen.

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38,94
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72,51
68,44
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60,42
56,02
54,92
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41,67
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35,80

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS ZWEITE SPECTRUM DES WASSERSTOFFS.

Bemerkungen.

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Bemerkungen.

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Bemerkungen.

29

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Bemerkungen. Bemerkungen. ВешегКипоеп.

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Linien.

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Der Darstellung des Spectrums, welche diese Tafeln im Verein mit der Zeichnung ge-
währen, glaube ich wohl ohne Uebertreibung eine erhebliche Vollständigkeit beimessen zu
können. Eine Vermehrung der Anzahl der Linien durch Anwendung noch grösserer Disper-
sion und Intensitätssteigerung des erregenden Inductionsstromes wird nur in beschränkterem
Umfange möglich sein und jedenfalls nur auf sehr schwache Linien Bezug haben können.
Uebrigens ist die Forcirung des Stromes nur bis auf eine gewisse, von der Beschaffenheit
der Spectralröhren abhängige Grenze möglich und ich glaube bei den von mir angewandten
Röhren, mich dieser Grenze nach Möglichkeit genähert zu haben.

Die Vergleichung der Zeichnung mit der früher von mir publicirten lässt die Ueber-
einstimmung der Hauptlinien in beiden Fällen so befriedigend hervortreten, wie es in An-
betracht des beschränkteren Leistungsvermögens des kleineren Spectralapparates nur er-
wartet werden kann. Bei den vielfachen Modificationen, welche während dieser Untersuchun-
gen in Bezug auf die Präparation des Gases und dieangewandten Spectralröhren stattgefunden
haben, liegt, meiner Meinung nach, darin nicht nur für die Beständigkeit des Speetrums, son-
dern auch für die schon früher von mir geäusserte Ansicht, über die wirkliche Zugehörigkeit
desselben zum Wasserstoffe, ein sehr bindender Beweis. Sollte es unter den vielen schwachen
Linien des Spectrums mir nicht vollständig gelungen sein, alle fremden Linien zu eliminiren,
so hege ich doch die Hoffnung, dass dies nur selten der Fall sein wird, und jedenfalls nicht
in solchen Fällen, die für die Charakteristik des Spectrums von irgend welcher Bedeutung
wären.

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Паззе erg. del.

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Mémoires delAcad. Imp.des Эс МП Sérre.

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Ouvrages astronomiques et géodésiques publiés dans la VII. Série des Mémoires
de l’Académie Impériale des sciences:

| RL № 1. Struve, 0. Nouvelle determination de la parallaxe annuelle des étoiles « Lyrae

et 61 Cygni. 1859. Pr. 45 K.— 1 МК. 50 РЁ.
№ 6. Schubert, Т, Е, Essai d’une détermination de la véritable figure de la terre. Avec
| pl. 1959. Pr. 35 К, —1 МЕ. 20 Pr.
М, № 1. Struve, 0. u. Winnecke, Dr. А. Pulkowaer Beobachtungen des grossen Cometen
von 1858. Erste Abtheilung: Beobachtungen am Refractor, angestellt von
О. Struve, Mitgliede der Akademie. Zweite Abtheilung: Beobachtungen am
Heliometer nebst Untersuchungen über die Natur des Cometen von Dr.
A. Winnecke, Adjunct-Astronomen der Hauptsternwarte. Mit 6 Taf. 1859. Pr.
1 В. 50 K.=5 Mk.
№ 4. Struve, 0, Beitrag zur Feststellung des Verhältnisses von Keppler zu
Wallenstein. 1860. Pr. 30 К. =1 Mk.
Т. Ш, М№ 5. Baeyer, J,J. Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. Avec 1 pl. lith. 1860.
Pr. 65 К. —2 Mk. 20 Pf.
T. IV, № 1. Struve, 0. Beobachtung der totalen Sonnenfinsterniss vom 18. (6.) Juli 1860 in
Pobes. Nach den Berichten der einzelnen Theilnehmer zusammengestellt. Mit
3 Taf. 1861. Pr. 85 K.— 1 Mk. 80 Pf. ;
T. V, № 4. Struve, 0, Observations de la grande nébuleuse d’Orion, faites à Cazan et à
Poulkova. Г’ Partie: Mémoire de M. Liapounov sur les observations de Cazan.
ПП? Partie: O. Struve, Additions au mémoire de M. Liapounov et Observations
de Poulkova. Avec 4 pl. lith. 1862. Pr. 1 В. 35 К. =4 Mk. 50 Pf.
T. VI, М№ 7. Winnecke, A. Beobachtungen des Mars um die Zeit der Opposition 1862. 1863.
Pr 40.К. —1 МЕ. 30 Pr.
11. Sawitsch, A. Opposition des Mars im Jahre 1862, beobachtet auf der kleinen
akademischen Sternwarte zu St. Petersburg. 1863. Pr. 25 K.—80 РЁ

№

©

ТУП, № 7. Winnecke, A. Pulkowaer Beobachtungen des hellen Cometen von 1862, nebst einigen

Bemerkungen. Mit 6 lith. Taf. 1864. Pr. 90 K. = 3 Mk.
T. УШ, № 2. Linsser, С, Vier von De Ге beobachtete Plejaden-Bedeckungen, bearbeitet und
mit Hansen’s Mond-Tafeln verglichen. 1864. Pr. 25 К. = 80 Pf.
Т.Х, № 1. Gyldén, H, Untersuchungen über die Constitution der . Atmosphäre und die
Strahlenbrechung in derselben. Erste Abhandlung. 1866. Рг.70 К .— 2 Mk.
Sn РЕ
4. Gylden, H, Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die
Strahlenbrechung in derselben. Zweite Abhandlung. 1868. Pr. 45 К. =1МК.
50 Pf.
5. Struve, 0, Beobachtungen des grossen Cometen von 1861. Mit 1 lith. Taf. 1868.
Pr 50° K: — 1 Mk. 70 Pf.
Т. XVI, № 10. Gylden, H, Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. I. Entwickelung einiger
Verbindungen elliptischer Functionen. 1871. Pr. 1 R. 5 К. = 3 Mk. 50 Pf.
T. XVII, 1. Kortazzi. J. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen Pulkowa, Helsingfors, Äbo,
Lowisa und Wiborg. 1871. Pr. 60 K. = 2 Mk.
№ 10. Fuss, У, u. Nyrén, M. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen den "Sternwarten,
Stockholm und Helsingfors ausgeführt im Sommer 1870. 1871. Pr. 35 К. =
1 Mk. 20 Pf.
Т.ХУШ, № 3. Fuss, У. Beobachtungen und Untersuchungen über die astronomische Strahlenbre- :
chung in der Nähe des Horizontes. 1872. Pr. 40 K. = 1 Mk. 30 Pf.
5. Asten, Е. у. Resultate aus Otto von Struve’s Beobachtungen der Uran ustrabanten
19:12. Pr. 25. К. — 80, BE
№ 10. Asten, E. v. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. I. Berechnung
eines wichtigen Theiles der absoluten Jupitersstörungen des Encke’schen
Cometen. 1872. Pr. 65 К. =2 Mk. 20 Pf.

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т. хи, №

№

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№

©

Т. XIX, № 2. Nyrén, M. т der Nutation der Erdachse. 1872. Pr. 55 K.— 1 МК. 80 Pf.

№ 10. Nyrén, M. Die Polhöhe von Pulkowa. 1873. Pr. 35 K.— 1 Mk. 20 Pf.

Т.ХХИТ.№ 3. Nyrén. М, Das Aequinoctium für 1865,0, abgeleitet aus den am Passageninstrumente
und am Verticalkreise in den Jahren 1861 — 1870 in Pulkowa angestellten
Sonnenbeobachtungen. 1876. Pr. 30 К; = 1 Mk.

ТХХУГ, № 2. Asten, Е. v. Untersuckungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. II. Resultate
aus den Erscheinungen 1819—1875. 1878. Pr. 1 В. =3 Mk. 30 Pf.

№ 4. Hasselberg, Dr. В. Studien auf dem Gebiete der Absorbtionsspectralanalyse. Avec
4 pl. 1878. Pr. 1 R.— 3 Mk. 30 Pf.

Т.ХХУП, № 1. Hasselberg, Dr. В. Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der

Gaze bei niedriger Temperatur. 1879. Pr. 25 К. = 80 Pf.
№ 11. Struve, 0. Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du système de 61
бури. 1880. Pr. 35. K.—1 Mk. 20 PE

T.XXVIIL.N: 6. Backlund, 0. Zur Theorie des Encke’schen Cometen. 1881. Pr. 70 K.—2 Mk. 30 Pf.

т а 1 Lindemann, Ed, Zur Beurtheilung der Veränderlichkeit rother Sterne. 1882. Pr.

Den 15 К — ОР
№ 7. Hasselberg, Dr, В. Untersuchungen über das zweite Spectram des Wasserstoff.
Avec I pl. 1882. Pr. 30 KR. Mk. ;
№ 8. Siruve, Hermann, Ueber den Einfluss der Diffraction an Fernröhren auf
Lichtscheiben. 1882. Pr. 90 K.=3 Mk. ’
Т. ХХХГ, № 1. Struve, Hermann, Zur Theorie der Talbot'schen Linien. 1883. Pr. 15 К. = 50 Pf.
№ 2. Siruve, Ludwig, Resultate aus den in Pulkowa angestellten Vergleichungen von
_ Procyon mit benachbarten Sternen. 1883. Pr. 45 K.— 1 Mk. 50 Pt. ,
№ 4. Lindstedt, And. Beitrag zur Integration der Differentialgleichungen der Störungs-
theorie. 1883. Pr. 20 K.— 70 Pf.
№ 9. Nyrén, М, L’aberration des étoiles*fixes. 1883. Pr. 40 К. =1 M. 30 Pf.

Imprimé par ordre de l'Académie Impériale des sciences.

Novembre, 1883. "5 у С. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

у 7 N

М à à Leipzig:
Voss Sortiment (G. Seh

№ N X
AURAS de: NEN Ha

MÉMOIRES

L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIE SÉRIE.
Tome XXX, N° 45.

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN

DES

ENCKESCHEN COMETEN

FÜR DEN BAHNTHEIL ZWISCHEN 159° 21 7/62 UND 170° WAHRER ANOMALIE.

VON

Th. Wittram.

(Lu le 6 septembre 1883.)

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MM. Eggers & C!® et J. Glasounof; М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

Prix: 40 Кор. = 1 Мак. 30 Pt.

Imprimé par ordre de l'Académie Impériale des sciences. “are ai |
Novembre, 1883. bd С. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences.
_ (Vass.-Ostr, 9 ligne, № 12.) 5

*

Vi à Lt и “où x ét 7 5

PETER UMTS 3

VEN

EINLEITUNG.

Die vorliegende Arbeit bildet eine Fortsetzung der von Asten begonnenen, von Back-
lund weiter fortgeführten Untersuchungen über die absoluten Jupiterstörungen des Encke’-
schen Cometen. Die Gründe, welche Asten bewogen, die Bearbeitung der Theorie des
Encke’schen Cometen in wesentlich anderer Weise zu unternehmen, als es Encke selbst
gethan hatte, sind in der Einleitung zu seiner Abhandlung: Untersuchungen über die Theorie
des Encke’schen Cometen, I, Mém. de l!’Acad. de St. Pétersb. 1872, ausführlich und über-
zeugend auseinandergesetzt worden. In einer zweiten Abhandlung hat indessen Asten im
Hinweis auf die Verkürzung der Umlaufszeit des Cometen Zweifel an der Berechtigung,
grade für den Encke’schen Cometen absolute Störungen zu entwickeln, ausgesprochen,
angesichts welcher es nicht überflüssig erscheint, eine Fortführung dieser, von ihm selbst
begonnenen Untersuchungen in kurzen Worten zu motiviren.

Zunächst ist die Behauptung Asten’s, die säculare Acceleration der mittleren täg-
lichen Bewegung des Encke’schen Cometen gehöre «mit zu den am Besten begründeten
astronomischen Facten» nur mit einigem Vorbehalt zuzugeben. Es liegen nämlich bisher in
den Arbeiten von Encke und Asten keineswegs die definitiven Beweise dafür vor, dass die
Acceleration der täglichen Bewegung eine fortwährend gleichförmig auftretende ist. Um dies

4 zu erhärten, erinnere ich nur an einige Thatsachen, die aus den erwähnten Arbeiten und
neueren Untersuchungen von Backlund bekannt sind. Asten selbst hat gezeigt, dass
die durch das Gravitationsgesetz allein nicht zu erklärende, räthselhafte Einwirkung
auf die Bewegung des Cometen nicht während des ganzen, von ihm bearbeiteten Zeitraums
in gleicher Weise aufgetreten, sondern dass man gezwungen ist, noch andere störende Mo-
mente zu supponiren, wenn es sich darum handelt, die Erscheinungen nach 1868 mit den
früheren zu verbinden. Seinen Versuch, diese Unregelmässigkeit in der Beschleunigung der
Umlaufszeit durch die Wirkung eines kleinen Planeten zu erklären, bezeichnet er selbst als
einen Nothbehelf, und sieht in dieser Hypothese nur den «Ausdruck des speculativen Be-

Mémoires de 1`Асаа. Imp, des sciences, VIlme Serie, 1

2 Тн. WIiTTRAM,

dürfnisses des Astronomen». Dann aber kann die Darstellung der Beobachtungen in
dem Zeitraum 1819—1868, welche Asten erreicht hat, nicht befriedigen, da trotz
Einführung von fünf weiteren Unbekannten ausser den Correctionen der als Ausgangs-
punkt dienenden Elemente in die Bedingungsgleichungen, der wahrscheinliche Fehler
eines Normalorts doch noch immer zu == 9,0 herauskommt. Dabei erscheinen einige Resul-
tate recht unwahrscheinlich, so z. B. die Erdmasse, welche auf eine Sonnenparallaxe von
9,0 führt, während bei der jetzigen Kenntniss dieses Elements es kaum wahrscheinlich ist,
dass der Newcomb’sche Werth der Sonnenparallaxe 8,848 noch um mehr als einige Hun-
dertel Secunde fehlerhaft ist. Ferner ist hier das Resultat anzuführen, welches Back-
lund') aus der Verbindung der Erscheinungen 1871—1881 erhalten hat. Die Accelera-
tion der mittleren täglichen Bewegung kommt ungefähr nur halb so gross heraus, als wie
sie von Asten für den Zeitraum 1819-—1868 abgeleitet worden ist. Dabei ist die Dar-
stellung der Beobachtungen als sehr befriedigend zu bezeichnen, da der wahrscheinliche
Fehler eines Normalorts nur + 2,78 beträgt.

Alle diese Thatsachen zusammen machen es in hohem Grade unwahrscheinlich, dass
es gelingen wird, die Bewegungsanomalieen des Encke’schen Cometen durch eine einzige,
so einfache Hypothese zu erklären, wie es die Annahme einer säcularen Aenderung der
mittleren täglichen Bewegung ist. Was speciell die Hypothese des widerstehenden Mit-
tels und ihre Einführung in die Theorie des Cometen anlangt, so hat bereits Backlund
(Astr. Nachr. № 2414) nachgewiesen, dass Asten’s Verfahren nicht einwurfsfrei war, wel-
ches darin bestand, dass er die mittlere Bewegung und den Excentricitätswinkel des Co-
meten sich sprungweise bei jedem Periheldurchgang um constante Quantitäten ändern
liess. Auch die periodischen Störungen, welche in der mittleren Bewegung, dem Excentri-
citätswinkel und der Perihellänge auftreten, wenn man die Encke’sche Hypothese gelten
lassen will, sind nicht unbeträchtlich und dürften in diesem Falle nicht unberücksichtigt
gelassen werden.

Wenn demnach die Theorie des Encke’schen Cometen im Augenblicke noch keines-
wegs so vollkommen ist, wie man es angesichts der auf dieselbe verwandten Mühe und Sorg-
falt erwarten könnte, so muss man die Gründe der bisher noch ungenügenden Darstellung
der Gesammtheit des Beobachtungsmaterials vornehmlich in den angewandten Methoden,
die Störungen zu berechnen und ferner in der Incorrectheit der benutzten Hypothesen
suchen. Die Gesetze, nach welchen der Attraction fremde Einflüsse auf die Bewegung des
Cometen einwirken, wird man aber erst genauer studiren können, wenn in Bezug auf den
ersten Punct vollkommene Klarheit erreicht ist. Asten hat bereits die Ansicht ausge-
sprochen, dass die nicht zu vermeidende Ungenauigkeit der speciellen Störungen vermuthlich
die Hauptschuld an der Unvollkommenheit der erzielten Darstellung trage. Gegenüber
dieser äusserst plausibeln Annahme ist es gewiss nur zu billigen, dass der Versuch gemacht

1) Astr, Nachr. № 2539.

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKR’SCHEN COMETEN. 3

wird, die Anhäufung von Fehlern durch Anwendung exact entwickelter, allgemeiner
Störungsausdrücke zu vermeiden. Freilich würde auch eine solchergestalt bearbeitete "Theorie
nur für einen begrenzten Zeitraum Geltung haben können, denn wenn auch eine eigentliche
säculare Variation der mittleren Bewegung, wie sie eine Folge der Existenz eines wider-
stehenden Mittels sein müsste, als nicht genügend erwiesen betrachtet werden kann, so ist
andrerseits eine allmälige Verkürzung der Umlaufszeit doch zu gut constatirt, um geleug-
net zu werden. Mit der Zeit werden deshalb die Störungsausdrücke zu ungenau werden,
um den Lauf des Cometen mit hinreichender Annäherung darzustellen. Diesen Mangel
würde aber die Theorie des Encke’schen Cometen mit den Theorien anderer Himmels-
körper theilen. Auch von diesen wissen wir bisher noch nicht mit Gewissheit, dass ihre

" mittleren Bewegungen säcularen Aenderungen nicht unterworfen sind, eine Frage, die direct

mit dem delicaten Stabilitätsproblem des Sonnensystems zusammenhängt.

So lange man jedoch von den allgemeinen Störungsausdrücken nicht mehr prätendirt,
als dass sie der Bewegung des Cometen innerhalb begrenzter Zeiträume genügen, erscheint
Asten’s apodietisch hingestellte Behauptung, die Integration der Störungsgleichungen sei
nur möglich, wenn die mittlere Bewegung frei von Säcularänderungen ist, als nicht genü-

. gend motivirt. Dieser Ausspruch Asten’s scheint durch die Befürchtung hervorgerufen

zu sein, solche Aenderungen der mittleren Bewegung des Cometen könnten eine Commen-
surabilität derselben mit der mittleren Bewegung des störenden Planeten zu Stande bringen.
Bekanntlich hat in einem solchen Falle ein etwas anderes Verfahren einzutreten, keines-
wegs aber wird eine vorhandene Commensurabilität an und für sich dem Problem verhäng-
nissvoll. Handelt es sich lediglich um Störungen erster Ordnung, so ist es innerhalb ge-
wisser Grenzen nahezu gleichgiltig, was für eine mittlere Bewegung angenommen wird.
Ist dieselbe so beschaffen, dass sie mit der mittleren Bewegung des störenden Körpers
fast commensurabel ist, so kann allerdings die Unbequemlichkeit eintreten, dass bei
Ermittelung der Constanten gewisse Glieder aus der Differenz grosser Zahlen bestimmt
werden müssen. Diese Schwierigkeit ist indessen ausschliesslich formeller Natur und könnte
sogar dadurch gänzlich vermieden werden, dass man in einem solchen Falle die Commensu-
rabilität gradezu voraussetzt.

Die kleine allmälige Aenderung der mittleren Bewegung des Encke’schen Cometen
wird zunächst nur eine Störung zweiter Ordnung und zwar von verhältnissmässig unbedeu-
tendem Betrage hervorbringen. Bei der strengen Entwickelung der Störungen zweiter
Ordnung wäre dieser Umstand natürlich in Berücksichtigung zu ziehen. Ohne eingehende
Untersuchungen dieser Frage lässt sich allerdings noch nicht übersehen, in welcher Weise
das zu geschehen hat, allein es steht zu erwarten, dass man auch hierbei nicht auf unüber-
windliche Hindernisse stossen wird. Keinenfalls aber kann die aussergewöhnliche Störung
des Encke’schen Cometen die allgemeinen Entwickelungen ungiltig machen, wie dies
noch neuerdings?) behauptet worden ist.

1) P. Harzer, У. J. S. der Astr. Ges. 18 Jahrg. Г,

4 TH. Утттвлдм,

Abgesehen von dem Interesse, welches der erste Versuch, allgemeine Störungen eines
Cometen nach strengeren Methoden, als bisher geschehen, vollständig zu entwickeln, jeden-
falls an und für sich darbietet, hat die Berechnung der absoluten Jupiterstörungen des
Encke’schen Cometen nicht zu unterschätzende, practische Vortheile. Bei vielen Umläufen,
während welcher die Entfernung des Cometen vom Jupiter gross bleibt, darf man sich mit
Berücksichtigung der Störungen erster Ordnung begnügen, in andern Fällen aber die Be-
rechnung der Störungen zweiter Ordnung gesondert absolviren. Selbst wenn also die Ent-
wickelung der absoluten Jupiterstörungen zweiter Ordnung auf unerwartet grosse Schwie-
rigkeiten stossen sollte, würde die Möglichkeit, für die Störungen erster Ordnung allgemeine
Ausdrücke benutzen zu können, eine bedeutende Arbeitsverminderung involviren. Auch
jetzt, wo die Störungsausdrücke noch nicht für sämmtliche Theile der Bahn vorliegen und
demgemäss die Bestimmung der Constanten, welche den Integralen hinzuzufügen sind, noch
nicht vorgenommen werden kann, behält das seine Richtigkeit. Aus der zum Schlusse mit-
zutheilenden Vergleichung des Resultates der allgemeinen Störungsausdrücke mit speciellen
Störungen, welche mit Hilfe eines beträchtlich verschiedenen Elementensystems berechnet
wurden, geht hervor, dass selbst für jenen Umlauf, wo die Störungen in dem betreffenden
Bahntheil eine bedeutende Grösse erreichten, die Uebereinstimmung eine befriedigende ist.
Es lässt sich voraussehen, dass die Jupiterstörungen während des augenblicklich stattfin-
denden Umlaufs, während dessen dieselben klein ausfallen müssen, sich mit vollkommen
genügender Schärfe für den durch die partielle Anomalie о. repräsentirten Bahntheil aus
meinen Reihen werden entnehmen lassen.

1. Ehe ich an die Darlegung der numerischen Rechnungen gehe, möge eine kurze
Ableitung der Hansen’schen Störungsgleichungen vorausgeschickt werden. |

Bezeichne 2 — -+ 52 die gestörte Zeit, so werden die gestörten Coordinaten des Him-
melskörpers in seiner Bahn aus den Gleichungen erhalten:

NEN = Е — 6, sine
r cosf == a, (с08Е — €)
rsinf = a, VI—e sine
r=r(1l-+»)
. . . - = ЕЁ
wobei die Relationen gelten: f + z = f + п, und df = df. Setzt man ferner h = И

so erhält man:

УР = À. di
ар = À. de
to
dôz №. 1 |
dd 7% (+ Е

Cr

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKR’SCHEN COMETEN.

Mit Hilfe der Identität:

Re RERO Se 1
A+)? \1-ну 1-+v ?

und wenn noch

de =%. (= jet W

Um W umzuformen, verfährt man am einfachsten folgendermaassen:

Aus der Gleichung für r folgt:
4 г. [1 + 008 (нп — п)
— |7 + r cos f (e cos (T— 7m) — в) + r sin f-e sin (rk — м) |
с то LE = cos FER Re) == 2 sin F - Dar
2 Sei nun:
| a _ 2 С
an [é cos («-— x) — в] — Y
ae sin (п-— п) — №
so erhält man:
НУ. cos f + вст f

Vernachlässigt man alle Glieder, welche von der Ordnung des Quadrats der störenden
Kräfte sind, so wird:

Er, rie

VE

re
ее боге Wi sn f

Aus der ersten Gleichung für W folgt unmittelbar, dass bis auf Grössen 2ter Ordnung:

aan ho ;
ПУ (И и oder:
oh
nl EVE
Vi 3W -37
482 ыы
(Вы: ао ЗЕ OUT D We 3 u #8

Ce
x

6 Ta. Утттвлдм,

у kann man hier mit der Störung des Log. hyp. des Radius Vector identificiren und
ist deshalb in Gl. (П), wie üblich, mit w bezeichnet worden.

Es erübrigt noch, eine Gleichung für die Störung des Sinus der Breite aufzustellen.
Der Ausdruck für den Sinus der gestörten heliocentrischen Breite lautet:

sinb =sini .sin(f + rn — o)
andrerseits ist: d
sin 6, = sin %. sin (f + x) — S,)

Daher wird die Störung des Sinus der Breite:

05 — SIN (нк, — NR). — 608 (нм, — So) - P
wenn
4 = Sin $ cos (6 — 2, — sin 4,
р = sin à sin (0 — &;)
gesetzt wird.

Lässt man die Glieder zweiter Ordnung fort, so wird mit Berücksichtigung der Re-
lation do — cos? d Si:
== cos à &
p= sinicosidN

Um die Störungen der Hansen’schen Coordinaten berechnen zu können, ist es vor
allem nothwendig, die Grössen Я, У, #, р, q oder vielmehr ihre Differentialquotienten durch
die Ableitungen der Störungsfunction auszudrücken. Da дя, de, Sr, 5 und 552 die Integrale

von =, =. etc. sind, so können in die Ausdrücke für Æ, =. etc. die Lagrange’schen
Variationen der Elemente eingesetzt werden.
Letztere werden leicht auf die Form gebracht:
dan __ : ag р [ао
a = — Заий {е sin f OC)
d aa 1 ао
4 = ph | sin f (D) + & (eos И cos 9 (97) |
dr __ ph ad 1 NS ad
ИЕ > (of (4%) = (= +) ма Г (1) |
Я ’ {d@\
Е h sin (нп). (д)
di ’ (aa
а = h cos (fm — 2). (7)
wo 2 — — y’ sin J sin (f' + IT) den Abstand des störenden Planeten von der Bahnebene

des gestörten, H den Cosinus des Winkels zwischen den Radienvectoren der beiden Him-
melskörper bedeutet. Die Bezeichnungen sind übrigens durchgehend die allgemein üblichen.

Bade Ban ob Dé dé lu a nn

ПР a le nd ER

УИ

а OR

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 7

Aus der Zusammensetzung von ds ersieht man, dass wenn in den Ausdrücken für

d di ee
т und D an Stelle des Arguments der Breite die wahre Anomalie gesetzt wird, ersteres

aus der Gleichung: —

(CRE SERRE .... 98 — 89 sin f — др cos f

d а
bestimmt werden muss, wo 59 und 89 wiederum die Integrale von er und т bezeichnen.

Führt man die angedeuteten Operationen aus, so entstehen die Ausdrücke:

#=Ь (4)
| = a Эра | 4 (cos f -+- cos =) (=) + sin f (7)
We. = Mer) er)
[nei a = —h sin Jsin (FIT) cos f I)
Iseci- = — h sin J sin (f+ Il) sin f (=)

Um еше für die Rechnung bequemere Form herzustellen, sei:

Goa = тб sn —ysn@,I+ G=T
cos J sin l=ycsG ‚caJceal’=yYces@ , IL + G —T'

m’ т г’ / SET Er pl
LR m'y 608 — М ; дз‘ т ШГ = М

A3
m’ тг Г MR CTI. pe
in ен COS о SD fn

Alsdann lässt sich den Ableitungen der Störungsfunction die Form geben: .

(=) = аз (Г-н Г) (М = т) нат sin (f + Г) (N+n) — уг

dr

(2) — ray cos(f + Г) (M + m) + ray cos (f + Г) (N-+-n)

(=) — "у. (В + |)
In den später mitzutheilenden Entwickelungen der Grössen Г, М, N, m und n ist

1? [2
der Factor © = г -— 7 enthalten. Man erhält somit die Differentialquotienten der Ele-

mentenstörungen =, Y, 4, др und 59 in Secunden ausgedrückt. Nach der partiellen Ano-
malie о, genommen, entstehen für diese Differentialquotienten folgende Ausdrücke:

8 TH. У тттвлдм,

Kae г. = 2a зесф. m |[eosP+-Acos(f+-T) y (Mm) [cost’+-Aeos(f-T’)]y (Nen) - sin fa.L}

if, = =— 2asecp- ne iIsinl-Bcos(fsT)}y(Mem)r[sin '-Bcos(feL')]y (Nr) 2 Zcosf.a. L}

ndt | т

(У уе = Завесф- A| 2 cos (FD) y (Um) = cos (PD) (N + 0) |

. dp . ndt 7 : ! DE
Pa 566% du, «Sec 9 sin J- — :— sin fi sin II (M+ m) + cos И (М-н я)

do, «à

ndt
dw,

ed
Из seci д =— a sec psinJ-

r cos f\ sin WU (M-+- m) + cos W (N -+n)

Der Kürze halber bezeichnen hier À, В, «a der Reihe nach die Quantitäten:

3) (cos f + e),

. a
TR ‚sin f und =:

a Pere
а (1 — e?)

Da alle Entwickelungen nach der vom Orte des Cometen abhängenden Variablen oder
der partiellen Anomalie mit Hilfe der mechanischen Quadratur, nach der mittleren Anomalie
des Jupiter dagegen analytisch ausgeführt werden sollen, so werden (M + m), (N+ м), L
für eine Reihe von Specialwerthen der partiellen Anomalie zu entwickeln sein. Nachdem
ihre Factoren im Gleichungensystem (У) ebenfalls für dieselben Werthe von о, berechnet
sind, muss auf dasselbe die mechanische Quadratur angewandt werden. Auch in diesem
Bahntheile genügte eine Theilung des Umkreises in 24 Theile.

2. Die nachfolgenden Rechnungen beziehen sich auf den Theil der Cometenbahn,
welcher zwischen 152° 21’ 7/62 und 170° der wahren Anomalie eingeschlossen und dessen
partielle Anomalie von Asten mit о. bezeichnet worden ist. — Zunächst sollen die Aus-
drücke für die Coordinaten des Cometen und des Jupiter, in Reihen nach der partiellen
Anomalie aufgestellt werden. — Wie schon Asten betont hat, ist es zweckmässig, bei der
Partition der Bahn Theilpunkte in die Enden der grossen Axe zu verlegen, da dadurch in
den Störungsausdrücken die partielle Anomalie ausschliesslich in Cosinusreihen auftritt.
Freilich wären, wie Backlund in seinem Memoire: Zur Theorie des Encke’schen Come-
ten, Мет. de l’Acad. de St. Pétersb. 1881, nachweist, die obern Theile der Cometen-
bahn bedeutend leichter absolvirt worden, wenn man, auf den erwähnten Vortheil verzich-
tend, dieselben gleich anfangs etwas kleiner genommen, alsdann aber gemeinschaftlich be-
handelt hätte. Für die Entwickelung der negativen dritten Potenzen der Entfernungen und
deren Producte in die Coordinaten des Jupiter hätte dann mit Vortheil eine Methode in
Anwendung gebracht werden können, nach welcher diese Grössen sich als Potenzreihen

nach (=) darstellen lassen. (Mit A ist hier Aam = bezeichnet). Im vorliegenden Falle |

ist indessen die Theilung der Bahn bereits gegeben und demgemäss sollen auch nur die in
den folgenden Rechnungen angewandten Formeln zusammengestellt werden.

+ Е
ELTERN ae RP ©

т ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 9
2 Führt man, wie Asten nach Gylden’s Vorschlag es gethan hat, die partielle Ano-
À malie о. durch die Gleichung ein:
; ; : 2 K
в - и. о вме — kisin’am "0", mod в

= к
> so lassen sich die Reihenentwickelungen für » , r cos f , r sin f und nt sehr leicht er-
| halten. Die Zahlenwerthe der Coefficienten sind von Asten (Abhandl. I, pag. 11 und

12) gegeben, wobei der Modul % so angenommen wurde, dass die wahren Anomalien der

3 Theilpunkte resp. 170° und 190° betragen. Wenn © sich von — + bis -+ + ändert, so

nimmt & alle Werthe von — 146° 5’ 15/66 bis -+ 146° 5’ 15/66 an. Ein weiterer
Theilpunkt wurde in das Perihel gelegt durch Einführung der neuen partiellen Anomalie ©,
mittelst der Relation:

a un. ne an a Les EN ©. ВИ Lo,

und mit Hilfe derselben müssen die Ausdrücke für sin (2 n—1) о und cos 2no ermittelt
werden. Man sieht aber leicht, dass sie die Form annehmen:

sin (2n— 1) о = 3 5, cos mo,
cos 2 no — 28, cos mo,

|

wobei die Cocfficienten S,"” und 8’, auf verschiedenen Wegen erhalten werden können.
Da diese Transformationsformeln in den Störungsrechnungen häufiger Anwendung finden,
führe ich die Logarithmen ihrer Coefficienten auf, wodurch ihre Benutzung erheblich er-
leichtert wird.

log бий) ls) log Sn) log md) log Sn) log Sm) log Sy? log Sm) log 8,9) log 5,10

„т
0 9,6989700 9,3979400 9,273001 9.19382 9,1859 9,0900 9,0528 9,0201 8,992 8,967
1 9,6989700» 9,5740313 9,494850 9,43686 9,3911 9,3588 9,3212 9,2981 9,268 9,246
2} Loroc avons 9,8750613» — © 9,03892 9,1480 9,1772 9,1829 9,1792 ЭТИ 9,162
23 боба ооов 9,0969100 9,892790n 9,436867 8,9720» 8,0311» 8,5228 8,7689 8,870 8,925
“особо вцов бою бобоововая 9,494850 9.817069» 9,62518 9,4115» 9,1917 8,9529 8,659 8,178n
5 oe no daboeTos 8,4948507 9,692129 9,625187 9,6586» 9,5410 9,4209n 9,294n 9,1622
© 5000. 1000ER вов восовеовосасьеь 9.03892» 9.78488 9,1450» 9,5186» 9,5880 9,492» 9,122»
U en OR ине nein nme Et 7,89279 9,3589» 9,7983 9,0926 9,1725 9,409% 9,454»
® оборродоббовобовок oo den Do Tnt новоь 8,5460 9,5625» 9,7321 9,4931 8,724 8,734
©. 90008000 6200 0 TERROR OO ADD DOS COS 0 HD 7,2907» 8,9605 9,6862» 9,5569 9,589 9,341
10 сосоово l'obcad соборов ос ово ne TOO AC LOI Mas ... 8,0811 9,2497 9,7443 п 9,120 9,542
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17 Sécoovovocenocandnooet Goo mondeo veto Мао бо store DO OCHO NO OT DEEE 7,5015 8,8825» 9,596 9,560»
18 обеобосваеь dau вос обосоо ed o non RU nid ee воно oo 6,0866» 8,0585 9,154» 9,681
LA Боро бовоо бобовые бобов ново ооо вонаоеов TO Ton 0 ооо 6,9617 8,478 9,360
1) cuyvouvouebododoagododan быбов до бараона ооо ово ie DID TOMCAT DO CDTI . 5,4845 7,575. 8,807
10 обоваоооноонодовооиососаео обои I ob Toto еее а де ео еее ее 6,414 8,0487
IT 000080000006 ehe unse oe eb und Ana INDOOR RL DA DO NO CET lareiezete 4,882n 7,08

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, VIIme Serie, 2

10 Ta. WITTRAM,

m 105 Sn log Sn) log Sn) log 5’„@ log б’„® log Sn) log Sn) log S'y) log S'y)

0 9,3979400 9,2730013 9,193820 9,135828 9,09007 9,0523 9,0201 8,992 8,967
1 0,0000000 9,6989700 9,574031 9,494850 9,43686 9,3945 9,3533 9,321 9,294
2 9,3979400» 9,8750613 9,712334 9,608793 9,53377 9,4754 9,4280 9,388 9,353

ER ИО 9,6989700n 9,640978 9,640978 9,59176 9,5412 9,4951 9,454 9,418
о PART EM 8,7958800 98170692 9,088918 943686 — 9,4890 9,4868 9,468 — 9,445
И Е ... 9,273001 — 9,887973» 9,2859. 8,8092 9,2288 9,333 9,370
GS RU EN 8,193820n 9,586248 9,77145n 9,5496» 9,1345n 7,429 8,936
Fe FAN. SE LR И 8,795880n -9,68867 — 9,5939» 9,6145,» 9,447 9,183n
В ет ER И a 7.591760 — 9,1657 9,7624 - 91518» 9,541. 9,524»
а он ER A ER Mn à OR 8,29073 94146» 9,7668 9,009 9,287
ор Е . 6,98970» 8,7456 9,5816» 9,696 9,453
De AN SRE ТЕ RETTEN OT 7,1678n 9,0715 9,684 9,517.
104 И АЯ А 6,3876 8,2984» 9,312 9,729n
EN ER RE Re НИ 7,2397 8,684» 9,487
Е В Е BR. 1 EIERN 5,7867. 7,819 8,985»
Ve SI ОИ а Е ET 6,689» — 8,266
Е о а оао 183 7,328n
BE tee PARA OR HAE RI PURE LT a SR ER AT ARE RENE LS би

Bei der Aufstellung des Ausdruckes für das Quadrat der Entfernung des Cometen vom
Jupiter erwies es sich indessen, dass die Convergenz in Bezug auf die partielle Anomalie
©, noch nicht genügend war. Es war deshalb erforderlich, eine weitere Theilung vorzuneh-
men. Der neue Separationspunkt wurde so gewählt, dass in ihm die Anomalie w, den Werth
100° hatte und die endgiltige partielle Anomalie w, wurde dabei durch die Beziehung

cos w, = — 7? — P cos w,

definirt. Für w, = 100° muss hier w, den Werth 180°, für w, = 180° den Werth 0°
erhalten. Die Constanten Ё und 7? bestimmen sich daher aus den Gleichungen:

el

. these fe cos 100°

Die daraus hervorgehende Relation zwischen der ursprünglichen Anomalie w und der
definitiven w,:

GB) LC A into = 1 о
hat in den Rechnungen häufig Verwendung gefunden.

Zur Verwandlung von cos no, in Cosinusreihen nach w, hat bereits Asten eine be-
queme Tafel gegeben.

‘

‘Für den in Rede stehenden Bahntheil sind nun vor allen Dingen die Coordinaten des
Cometen . cos f und = sin f sowie — und nt in Reihen nach w, auszudrücken. Durch

successive Anwendung der 5 und 7 — Coefficienten (Asten I, pag. 22 und 23) wurde für
die betreffenden Grössen erhalten:

с у РАТИО

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN ÜOMETEN. 11

r RE : r ndt
— COS f — = Sin f = Genre ni — de, —
0,1396539» 9,6258813 0,1615408 0,1711198
-+9,5295234» cos ®› +-9,06741132 сов и, +9,4578422 cos 5 +9,7776645 cos w, 9,7776645n sin w

—+8,608914 cos 20, <+8,093898 cos 20, -+8,537232n cos 20, -+7,27923n cos 20, -+7,58026 sin 20,
—+6,43157 cos 30, -+7,43098 cos 30, +6,3600 cos 30, --7,59956» cos 3. -8,076677 sin 3@,
—+-6,59807 cos 45, +-6,2038n cos 4%, -+6,5263 cos 4ю› -+6,4714 cos 40, -+7,07350% sin dw,

+-5,6415 cos 50, 4,892» cos 50, <+5,5695r cos 5%. <+4,914 cos 5w, -+5,6128n sin 5,
4,041». cos би, -+4,041 сов бы, -8,977 cos би, -+4,491n cos бю› -+5,2695 sin бы.
+3,30n cos 7%, +3,48 cos 7w, -+4,3227 sin 70,

+3,90 sin 8%

Späterhin werden ebenfalls die Reihenentwickelungen für cos f und sin f nach w, ge-
braucht; mit ihrer Hilfe wird die Störung der Breite aus den Elementenstörungen dp

und 39 erhalten. Man bekommt dieselben, wenn man die Reihe für = aufstellt, und diese
dann mit denen für © cos fund © sin f multiplieirt. Die Entwickelung von ^ hatte die
Form:
= — @& + @, COS ®, + 4, COS 20, + ...... ve
Setzt man
Р — “М cos w, + ® cos 2%, + cos 30, + ......
! 2 Ao г Чо =
so wird |
а jl | D 3
Ин В — В -........
т Ч
Die hier auftretenden mechanischen Multiplicationen lassen sich sehr rasch erledigen.
Nachdem die solchergestalt erhaltene Reihe für — mit — cos f und © sin f multiplicirt

war, ergaben sich für cos f und sin f die Ausdrücke:

cos.f = 9,975891n sin f = 9,485247
+ 8,67949n cos w, + 9,158372n cos w,
+ 8,01883 cos 20, + 8,11644 cos 2,
+ 7,2190n cos 3w, + 7,0739n cos 30,
+ 6,381 cos dw, + 6,007 cos Aw,
+ 5,518n cos dw, + 4,7780 cos 5%.
+ 4,62 cos Go, ‚ — 3,90% : cos 6Gw,

Die Reihen, welche die Coordinaten des Jupiter ausdrücken, haben die Form:

7 cos ff — ХС, cos ig

r! . 72 . ot.
Snf = 2 D), sin ÿ

t

12 Тн. WiTTRAM,

wog — С + nt, c' also, da wir die Zeit von dem Periheldurchgang des Cometen an rech-
nen, die mittlere Anomalie des Jupiter im Augenblicke desselben bezeichnet. Schreibt, man

dafür g = e -r г - пр und substituirt für nt die obige Reihe, so erhält man g’ als Function

von c’ und w,. Hier wollen wir noch ce’ durch с’, die mittlere Anomalie des Jupiter zur
Zeit des Apheldurchgangs des Cometen ersetzen und an Stelle dieser wiederum eine neue
Variable Е einführen, welche um 147° 42’ kleiner als c,’ ist. Letztere Substitution ist von
Asten zu dem Zweck eingeführt worden, um- die im Ausdruck für das Quadrat der Ent-
fernung auftretenden Sinusglieder in с’ möglichst zu verkleinern, und musste auch in mei-
nem Bahntheile beibehalten werden, um überall die Gleichförmigkeit der Argumente zu
wahren. Da demnach:

иже". п = 147 42 + Е
ist, so erhält g die Form:
9 = Ë + 97° 40° 48505 + "n=&-+o
Für ф entsteht dann die Reihe:

ф = 121° 17' 27,38 + 34352,69 cos w,
— 109,03 cos 2w,
— 227,96 cos 5w,
+ 16,97 cos 4w,
+ 0,47 cos dw,
— 0,18 cos 6w,
+ 0,02 cos 7w,

Aus diesem Ausdrucke wurden nun durch Substitution von w, = 15°, 30°, ......
165° die Specialwerthe von © ermittelt. Zur Controlle wurde noch ein anderes Verfahren :
eingeschlagen, welches sich auf obige Formel (3) stützt. Es wurden aus derselben die
w, — 15° etc. entsprechenden Werthe von w bestimmt, welche darauf in die ursprüng-
liche Reihe für nt eingesetzt wurden. Nach Multiplication der so erhaltenen Werthe von

nt mit 2 und Hinzufügung von 147° 42’ ыы . т mussten wieder dieselben Grössen er-
halten werden. Die nach beiden Methoden berechneten Specialwerthe von + werden
demnach:
0 ? 2 Ф
1522 1302262 22556 AMEN AAA D 35
30 129 32 14,47 60 126 8 17,90

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 13

Е. % ? @ ?
732 193050". 3701 135° 114° 99’ 38/54
90 121: 19 33,54 150.113. 20. 34573
в. 0 118148 17,46 1651112 5140.39
120 + 2116: 28 "78 67

Die Coefficienten С und D wurden Asten’s Abhandlung entlehnt und sodann mit

| s Hilfe der Winkel ф folgende Ausdrücke für die Coordinaten des Jupiter abgeleitet:
r'
Е я cos f
Me ©: 90° 45° 60° _ 75° 90° ОВ 221002 135° 150° 165°

cos 0Е 8,8594725» 8,8594725» 8,8594725» 8,8594725» 8,8594725n 8,8594725» 8,8594725n 8,8594725» 8,8594725» 8,8594725» 8,85947257
° cos Е 9,8116244» 9,8034704» 9,7897184» 9,7702746» 9,7453089» 9,7155418» 9,6825085» 9,6486736» 9,6172443» 9,5916669» 9,5749617»
… cos 2Е 7,581753n 7,659354n 7,160556» 7,865154n 7,961424» 8,043864» 8,110587» 8,161762» 8,198725» 8,223298» 8,237223n
- cos 35 6,87140 6,83324 6,89973 6,91697 6,93099 6,93875 9,93895 6,93233 6,92150 6,91003 6,90148

. cos 4 5,55007 5,5400» 5,5196» . 5,4834 5,4244» 5,3848» 5,2019» 5,0094 4,7146 4,1235 4,0242
cos 5Е. 3,823 3,129 3,502 2,33 3,520 3,844n 4,015 4,115» 4,172 4,203» = 4,218»

9,8810527» 9,8867891» 9,3956836» 9,9068106» 9,9190360» 9,9811880» 9,9422525n 9,9515246» 9,9586601» 9,9636116» 9,9664922»
8,376152 8,373734 8368877 8,360560 8,347820 8,330205 8,308236 8,283673 8,259379 8,288758 8,224929
6,65569n 6.62002, . 6,55309» 6,43934n 6,23955n 5,78097» 5,73595 620428 6,39361 6,49357 6,54426
5,0680» 5,1432» 5,2895» 5,3358» 5,4198» 5,484ln 55989» 5,5555» 5.5689» 5,5721 5,5729n
4,213 4,295 4,239 4,246 4,238 4,209 4,154 4,074 3,976. 3,873 3,790

TES у
| pa sin f
_ cos & 9,8808040 9,8865404 9,8954349 9,9065619 9,9187873 9,9309398 9,9420038 9,9512759 9,9584114 9,9633629 9,9662485
# cos 28 8,3759815» 8,373564» 8,368706» 8,360390» 8,347649» 8,330084» 8,308065„ 8,283503n 8,259209» 8,238583n 8,224758n

_ cos 38 6,65553 6,61992 6,55299 6,48924 6,23945 5,7809 5,7358% 6,20413» 6,393517 6,49847» G,544167
… cos 4Ё 5,0668 5,1420 5,2383 5,3346 5,4181 5,4829 5,5277 5,5548 5,5670 5,5709 5,5710
… cos 56 4,212» 4,224n 4,238» 4,245 4,257» 4,208» 4,153» 4,073» 8,975» 3,8721 3,189»

- sin & 9,8118757» 9,8032217» 9,7894697» 9,7700259» 9,7450602» 9,7152931» 9,6822598» 9,6484249» 9,6169956» 9,5914182» 9,5747130»
к. 7,581582» 7,6591832 7,760386n 7,864984» 7,961254n 3,045693» 8110416» 8,161592» 8,1985547 8,228127» 8,287053п
- sin 3Е 6,87130 6,88314 6,89963 6,91687 6,93089 6,93865 6,93885 6,93223 6,92140 6,90993 6,90138
sin A& 5,5488». 5,5388 5,5184n 5,4822» 5,4232 5,3331 5,2007» 5,0082» 4,7134n 4,1228» 4,0230

>}
=.
[=]

D
me

sin 5Е 3,822 3,728 3,501 2,33 3,519» 3,843n 4,014» 4,114» 4,1711 4,202» 4,217»
END . : r ro т ndt
; Ferner führe ich gleich hier die Specialwerthe von + cos f, „ sinf, ; und д. auf,
e 4 2

die weiter unten gebraucht werden. Dieselben werden aus den oben gegebenen Reihen erhalten.

[73 15° В 45° 60° 197 90° 105° 120° 135° 150° 165°

u *

cosf 0,2230829n 0,2179919» 0,2089959r 0,1954430r 0,1766828r 0,15238512 0,1229708z 0,0900680» 0,0567951n 0,0275958» 0,0073944п

sinf 9,4782310 9,4986399 9,5291457 9,5654879 9,6031792 9,6382467 9,6677497 9,6900982 9,7051368 9,7139222 9,7181531

|.

14

0, 15°

30°

3. Mit diesen Daten liessen sich nun sofort die Specialwerthe für das Quadrat der

ee -0,2300030 0,2257588

9,1638377n 9,4555824n

45°

0,2182798 0,2070621

9,6144081%

60°

TH. WiTTrRAM,

75°

0,1916351

9,7115360%

9,7667163»

90°

105°

0,1718333 0,1481416

9,7862528n

9,7710725

0,1220183 0,0960252 0,0735800 0,0582587 M

9,7187675» 9,6223253n 9,4624288n 91691402 —

120° 135° 150° - 165°

Entfernung zwischen Comet und Jupiter aufstellen. Es wurde indessen vorgezogen, die-
selben aus dem allgemeinen, bereits von Asten gegebenen Ausdrucke für (AŸ abzuleiten,
indem darin der Reihe nach w, = 15°, 30°, .... 165° gesetzt wurde. In den so erhalte-
nen Reihen ersetzte ich darauf c’ durch &, wobei wiederum die Relation с’ = & + 97° 40'
48,05 in Anwendung kam. Das so gewonnene Resultat ist in folgender Tafel vereinigt . |

(A)

= 15°

cos 0Ё -+43,344748
cos & -+40,608452
c0os28 — 0,535294
cos 3& — 0,009157
cos 4Ё + 0,001328
cog DE — 0,000064
sin be +- 5,706350
sin 2Е — 0, 7803099
Ense + 0.033432
sin 4£ — 0,000624
sin 5Е — 0,000029

30°

45°

60°

758

90°

105°

120° 135° 1500 165° 7

+-43,031008 -+42,493952 -+41,723997 -+-40,729663 -+39,553331 -+-38,278981 -+37,023347 +35,911992 +35,050872 -+-34,510570
+40,176096 -+39,430299 +38,347191 +36,922612 +-35,195323 -+-33,263208 -+31,283688 -+-29,453071 +27,971814 +27,008897
— 0512659 — 0476023 — 0,427595 — 0,371225 — 0,312359 — 0,257088 — 0,210528 — 0,175494 — 0,152213 — 0,139306
— 0.010238 — 0.011875 — 0,013833 — 0,015795 — 0,017432 — 0,018499 — 0.018931 — 0,018859. — 0.018534 — 0,018221
+ 0.001351 + 0.001371 -+ 0,001375 + 0,001345 + 0,001281 + 0,001189 + 0,001079 -+ 0,000974 + 0,000889 + 0,0008

— 0.000065 — 0.000063 — 0,000060 — 0,000053 — 0,000043 — 0,000034 — 0.000024 — 0.000018 — 0,000013 — 0,0000
+ 5.909648 + 6,206209 + 6,533197 + 6,809959 + 6,956271 + 6,919799 + 6701362 + 6,362418 + 6,005913 + 5,739619
— 0.806608 — 0,809834 — 0,809354 — 0,801542 — 0,783903 — 0,756380 — 0.721930 — 0,685908 — 0,654555 — 0,633342
-+ 0.032886 + 0.031881 + 0,030320 + 0,028179 + 0,025567 + 0,022759 + 0.020086 -+ 0.017842 + 0,016196 + 0,015209
— 0.000547 — 0,000421 — 0000258 — 0.000074 + 0,000109 + 0.000272 -+ 0.000394 + 0,000474 + 0.000511 + 0.000528
— 0.000033 — 0.000041 — 0,000049 — 0,000054 — 0,000057 — 0,000056 — 0.000054 — 0,000051 — 0,000048 — 0,000046

Dieser Ausdruck wurde nun zunächst

nach Gylden’s Vorschlag, der sich bereits
in Asten’s und Backlund’s Arbeiten als. nützlich erwiesen, mit. einem Factor

(1 + x cos &-+-y sin 6) multiplieirt; die Constanten х und у werden derart bestimmt,
dass die Coefficienten von cos 2& und sin 2& im Producte verschwinden. Daraus erwächst
der Vortheil, dass die Summe aller höheren Glieder blos eine Grösse zweiter Ordnung in
Bezug auf die Excentricität des störenden Planeten wird. Die obigen Werthe von (A)?

haben die Form:

(AŸ = & + 0,0085 + а, cos 25 + à, cos ЗЕ + ....
+ В sin Ë + В sin 25 + В, sin 36 + ....

Dann wurden also 2 und y aus den Gleichungen bestimmt:

Die Producte aller Specialwerthe von (4 in die zugehörigen Factoren sind im

(ou + ). — (B, — №. +20,
(В, -№.2 + (a — ).y +26

|

|

`

gefügt sind.

(AP |1-нх

45°

15° 30° 60° 75° 90°
+-44,080030 +-43,753613 --43,195132 --42,304803 +-41,361857 -+-40,139910
Е +41,941694 +41,476448 +40,676715 -+-39,520800 --38,008712 + 36,185799
— 0,003414 — 0,003748 — 0004251 — 0,004847 — 0,005444 — 0,005935
+ 0,000596 + 0,000608 + 0,000613 + 0,000610 + 0,000587 + 0,000553
— 0,000032 — 0,000034 — 0,000035 — 0,000035 — 0,000084 — 0,000029
ЕЁ + 7.225652 + 7438211 + 7747180 + 8,085765 + 8,368971 + 8,513246
ЗЕ + 0,011438 + 0,011333 + 0,011115 + 0,010728 + 0,010142 + 0,009372
| — 0,000261 — 0,000224 — 0,000161 — 0,000082 -+ 0,000006 + 0,000091
— 0000016 — 0,000017 — 0,000022 — 0,000027 — 0,000029 — 0,000031
8,194203 8186611 8,73843 8,155888 8,133019 8,106079
8,244580 8250400 8,259404 8,270644 8,282957 8,295140

Sei
& COS p
p sin @

%
y

Ne lm

so erhält man sofort:

(1 + x cos Ë + ysin a" =1+%

An Stelle von a, ist (a, — 1) angesetzt.

nachstehenden Tableau zusammengestellt, dem die Logarithmen von

cos Ë + y sin & |

105°

+38,815859
+-54,158303
— 0,006240
-+ 0,000506
0,000026
8,465327
0,008510
0,000169
0,000029

+++ |

8,076704

8,306160

р

120°

+37,510687
+-32,092084
0,006338
0,000452
0,000020
8.228106
0,007667
+ 0,000227
0,000028

+
+
+

8,047298

8,315311

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN ÜOMETEN.

und

|<

135°

-+-36,354562
+30,190212

+
+
+
+

0,006274
0,000400
0,000018
7,867389
0,006946
0,000264
0,000026

8,020749

8,322270

wo) + 3 (1 — №). в0з ($ — +)

У. cos 2 (& — $)
— 1, №. 0083 (E— 9)

%/2 Е Ya
В = (1-4 cos Ë + y sin &
®› 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105°
log (% — 1) 6,6178 6,6178 6,6177 6,6176 6,6174 6,6172 6,6169
. log a, 8,671294 8,663702 8,650933 8,632979 8,610111 8,583170 8,553795
log a, 5,6803» 5,7816" 5,90667 6,0297» 6,1388n 6,2298» 6,3019n.
log a3 4,124 4,137 4,156 4,176 4,194 4,205 4,210
log b, 8,721671 8,727491 8,736495 8,747735 8,760048 8,772231 8,783251
x log b, 6,6149 6,6131 6,6093 6,6026 6,5921 6,5773 6,5590
log b, 3,970 3,940» 3,885» 3,794» 3,648» 3,3917 2,6477

= а, +4, COS & + à, COS 2 + ....
+ В sin Ë + В sin 26 + ....

15

hinzu-

150°

+35,457992
+-28,657088
0,006136
+ 0,000359
0,000015
+ 7,491181
+ 0,006408
+ 0,000279
0,000024

7,999796

8,327043

Um alle vorbereitenden Rechnungen beisammen zu haben, will ich gleich hier die
Entwickelung von (1 + x cos & + y sin ö) 2 aufstellen. Da x und у kleine Grössen sind,
deren vierte Potenzen vernachlässigt werden dürfen, erhält man dieselbe sehr leicht.

165°

+-34,895034

+-27,663002
— 0,006018
+ 0,000336
— 0,000013
+ 7,211411
+ 0,006080
+ 0,000281

`— 0,000023

7,986482

8,329796

120° 135° 150° 165°
6,6166 6,6163 6,6161 6,6159
8,524388 8,497840 8,476888 8,463573
6,3563» 6,3950n 6,4204n 6,4346
4,208 4,902 4,195 4,189
8,792402 8,799361 8,804134 8,806887
6,5387 6,5191 6,5029 6,4924
3,465 3,604 — 3,669 °

3,146

©
cos 0Е
cos
cos 28
cos ЗЕ
cos 48
cos 5&

gr

sin &
sin 28
sin 38
sin 4Ë
sin 5&

16 TH WITTRAM, an?

à ; Г 1 | F à 3a RE
Endlich werden noch die Producte > cos f (1 + x cos & +- узш&) und = sin р
: Ya 3 3 : 5 2
(1 + x cos 6 + y sin &) gebraucht, die ebenfalls hier ihren Platz finden mögen.
Г en 8/5
я 608 Р.В
15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 1509 165°

à

9,0318643» 9,0818599% 9,0318474% 9,0318272» 9,0317917% 9,0317509» 9,0816944n 9,0316306» 9,0815648» 9,0815108» 9,0314752n M
9,8138086» 9,8056582» 9,7919129» 9,7724788» -9,7475269» 9,7177784n 9,6847698» 9,6509648» 9,6195687» 9,5940284» 9,5773416n «
7,00822 713207 7,27788 741481 — 7,5888 7,63043 .7,70638 7,76304 780308 7,82906 7,84359

6,2991 6,3096 6,3253 6,3410 6,3528 6,3579 ° 6,3551 6,3450 6,3308 6,3153 6,3058 Ба
5,072» 5,061 5,087» 9,0002 4,934» 4,832. 4,681» 4,462» 4,041» 3,48 4,079 _ |
8,48 3,80 3,30 3,00 3,00r 3,487 3,607 3,70. 8,70" . 3,70% - 8,85.

9,8831158% 9,8888527» 9,8077479» 9,9088757» 9,9211018» 9,9882541» 9,9448185» 9,9535899» 9,9607245n 9,9656751» 9,9685549n
8,048465» 8,047076» 8,048947» 8,088175» 8,028868» 8,015788» 7,9995» 7,98170» 17,96415» 7,95104n 1949968 —

6,0422» 6,0017 5,925» 5,192n 5,535 4,602» 5,436 5,748 5,902 5,988 6,0334
4,633» 4,690 4,7997 4,881 4,949 5,021 5,057 5,083» 5,097» 5,097» . 5,097»
3,78

3,85 3,78 3,78 3,78 3,78 3,70 3,60 3,48 3,30 ‚3,00

ER 3a
70 sın BR R

6,8836 6,8925 6,9069 6,9278 6,9548 6,9866 7,02309 7,06149 7,09861 7,12943 7,15020
9,8805215 9,8862579 9,8951525 9,9062797 9,9185053 9,9306573 9,9417222 9,9509940 9,9581298 9,9630815 9,9659622
8,046955 8,045562 8,042438 8,036669 8,027362 8,014293 7,99802 7,98023 7,96328. 7,94958 7,94080 —

6,0426 6,0022 5,926 5,792 5,535 4,580 5,438n 5,750» 5,9022 5,988» 6,0334»
4,633 4,690 4,792 4,875 4,949 5,017 5,053 5,072 5,076 5,093 5,093 _
3,78n 3,857 8,78n 3,857 3,78» 3,787 3,707 3,607 3,487 3,307 . 8,00»

9,8111015» 9,8029478» 9,7891962» 9,7697581и 9,7447887» 9,7150229» 9,6819915» 9,6481587» 9,6167318» 9,5911569» 9,5744536n

7,00629 7,13020 7,27561 7,41310 7,53163 7,62880 7,70472 7,176143 7,80139 7,82744 7,84197

6,2993 6,3101 6,3251 6,3404 6,3532 6,3583 6,3556 6,3454 6,3312 6,3164 6,3056
5,064 5,053 5,0377 5,000 4,929» 4,826» 4,690» 4,447n 4,041» 5,48 4,079
3,48 3,30 3,30 3,00 3,007 3,487 3,607 3,707 "8,707 3,707 . 8,18n

| MES =
4. Der nächste Schritt besteht in der Entwickelung von (A) , (А) ” cos f und
a

(A) — sin Г. In der Berechnung dieser Ausdrücke liegt die Hauptschwierigkeit der

‚a
ganzen zu absolvirenden Arbeit. Hansen hat zwar in der Partition der Bahn ein Mittel
geliefert, mit dessen Hilfe die Entwickelungen in Bezug auf die von der Stellung des
Cometen in seiner Bahn abhängende Variable genügend convergent werden. Dasselbe
lässt sich aber nicht von den Reihen sagen, welche die mittlere Anomalie des Jupiter zu .
einem, während eines Umlaufes bestimmten Мотеще zum Argumente haben. Diese Schwie-
rigkeit wird nun durch die fruchtbare Idee Gyldén’s gehoben, welche durch Einführung
einer elliptischen Amplitude an Stelle der mittleren Anomalie des Jupiter in den in Rede
stehenden Reihen eine bedeutend grössere Convergenz erreichen lässt. Es ergeben sich aus

dieser Substitution eine Reihe von Methoden zur Entwickelung von (A) , aus denen man

$ ОО Le AU EE ED AR Er RE VA И"
A N И UT у ур MP (ia DES AN
р

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 17.

diejenige auszuwählen hat, welche im speciellen Falle den meisten Vortheil für die Anwen-
dung verspricht. Meine ursprüngliche Absicht war es nun, die Entwickelungen der ver-
schiedenen Specialwerthe von (A) nach mehreren dieser Methoden durchzuführen, um über
die Vortheile, welche eine jede von ihnen bei der Anwendung darbietet, ein auf Erfahrung
gegründetes Urtheil zu gewinnen. Für meinen Bahntheil boten sich vorzugsweise drei
Methoden dar. Einmal die ältere Methode von Gyldén*), deren sich Asten ausschliesslich
bedient hat. Zweitens die Methode, welche auf Grundlage einer von Gylden im «Recueil
de tables» gegebenen Transformation zuerst von Backlund* vorgeschlagen und auf einige
Specialwerthe im Bahntheile ©, angewandt worden ist. Ihre Eigenthümlichkeit besteht da-

rin, dass die Grössen (All und deren Producte in die Coordinaten des Jupiter auf die

Form У 1 — й sin Ÿ > в Se } $ { gebracht werden, wobei eine im «Recueil de tables»
enthaltene Tafel dazu dient, gleichzeitig mit Fortschaffung des Radicals das definitive Argu-
ment einzuführen. Endlich wünschte ich auch еше ebenfalls von Backlund°) vorgeschla-

gene Abänderung der zweiten Methode durch practische Anwendung zu prüfen.
Die ältere, von Asten benutzte Methode Gyld&n’s habe ich in der That auf den ersten

Specialwerth von (A) _ } (für о, = 15°) angewandt. Es stellte sich jedoch dabei heraus,
dass die Rechnungsarbeit im Vergleich mit der zweiten Methode so bedeutend grösser war,
dass die Entscheidung zu Gunsten dieser ausfiel. Ich nahm deshalb davon Abstand noch andere
Specialwerthe nach der ältern Methode zu behandeln, sondern entwickelte zunächst die fünffol-
genden bis о, — 90° nach der zweiten Methode. Auf den Specialwerth о, — 105° versuchte
ich den letzterwähnten Vorschlag von Backlund anzuwenden. Derselbe bezweckt, die Grössen

A (A) à с cos f’ und (A) 3 a sin f’ unmittelbar in der Form > be io her-
?

zustellen, welche unverändert beibehalten werden könnte. Falls es indessen wünschenswerth

erscheinen sollte das bei den übrigen Methoden auftretende elliptische Integral als Argu-

ment einzuführen, so kann dies durch eine ebenfalls im «Recueil de tables» gegebene Tafel

bewerkstelligt werden. Bei diesem Versuche bin ich indessen zu einem negativen Resul-
’ п

tate gelangt. Die Reihen, welche man erhält, wenn man 7, 2 (1— 608$) — hi bildet,

convergiren nämlich äusserst schwach; die Glieder derselben erhalten dabei sämmtlich
das nämliche Vorzeichen. Im Endresultate muss man natürlich die gleiche Convergenz
wiederfinden, hat aber, um zu demselben zu gelangen, durch grosse Zahlen zu gehen. Aus
diesen Gründen musste ich mich entschliessen, für die letzten Specialwerthe von о, = 105°
bis о, = 165° wiederum auf die zweite Methode zurückzugreifen, deren Anwendung gerade
in dieser Gegend, wo der Comet immer in grösserer Entfernung vom Jupiter bleibt, aus-

3) Transformation af ett uttryck, innehällande ellip- | l’Acad. de St. Pétersb. 1881.

tiska transcendenter etc. Stockholm 1876 (Översigt). 5) Zur Entwickelung der absoluten Störungen eines
4) Zur Theorie des Encke’schen Cometen, Mém. de | Cometen, Bull. de Асад. de St. Pétersb., Tome У, 1880.
} Mémoires de l’Acad. Пар. des sciences, VIIme Serie, 3

УЕ TPE tp Aie) AE АНА
Es SEE

18 Ta. Утттвлдм,

nehmend leicht wird. Da ich mithin schliesslich von 11 Specialwerthen doch bereits 10
nach ein und derselben Methode entwickelt hatte, zog ich es vor, dieselbe der Gleichför-
migkeit wegen auch auf о, — 15° anzuwenden, und die Rechnung nach der älteren Me-
thode in diesem Falle nur als Controlle zu betrachten. Auf diese Weise hatte ich den Vor-
theil, durch Anwendung zweier ganz verschiedener Methoden, wenn auch nur auf einen
Specialwerth, gegen systematische Fehler sicher gestellt zu sein, welche sich bei so umfang-
reichen Rechnungen leicht einschleichen können. i

Ich lasse nun eine kurze Darlegung der von mir benutzten Methode folgen, um alle
Grundlagen meiner Rechnung beisammen zu haben.

In dem Ausdruck für das Quadrat der Entfernung, multiplicirt mit dem Trinom
В = 1+ 4 cos Ë + узшё&

(A? В = М, + M, cos Е + M, cos 36 + М, cos 4Ë + ....
+ № sin 6 + № sin 36 + М, sin 46 + ....

sondern wir die drei grössten Glieder von den übrigen ab, indem wir setzen:

T = M, + М, cos & + М sin ё
Т, = М, cos 36 + М, cos 4Ё + ....
+ №, sin 36+ N, sin 48 + ....
Alsdann wird
AÂR=T, +T,
und

‘ат т}
2 8 1 2

Alle höheren Glieder dürfen wegen der Kleinheit von Т, unberücksichtigt bleiben.
Gylden führt nun an Stelle des Arguments & eine andere Veränderliche ein, welche mit
jenem durch die Gleichung verbunden ist:

2K |
Е — Dam — 2%, mod: %
In der älteren Methode wurden alle Entwickelungen sofort nach x ausgeführt und
diese Grösse soll auch hier das schliessliche, in den Endresultaten auftretende Argument
sein. Man kann aber die Entwickelungen convergenter erhalten, wenn man auf obige ellip-

tische Amplitude zunächst die Landen’sche Transformation anwendet. Setzt man also

о = am ЗК. 1х, mod. в

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 19

so gilt auch die Relation:
D, = ат =) , mod. К,

wobei ф und 9, durch die Gleichung

_ A+) ge

verbunden sind. Ist ferner ф die zu @, gehörende Coamplitude, so hat man:

2vWt
9 ф =, ве

Hieraus ersieht man sofort, dass um letzterer Gleichung zu genügen, УЁ МФ =
ig (45° — 1 4) gesetzt werden muss, oder:

SE
и (46—17 = he

Der Zusammenhang zwischen 90 — ф und 2ф = & ist mithin ganz derselbe, wie der
zwischen der excentrischen und wahren Anomalie, wenn man %,, dem transformirten Modul,
die Rolle der Excentrieität zuertheilt. Es lassen sich deshalb unmittelbar die Gleichungen

hinschreiben:
' aM: sin ф — LA
cos & — 1 — k, зшф
. kr’ cos db
sing— 1 — #1 sind

Führt man diese Ausdrücke in 7, ein, nachdem man demselben die Form gegeben:

T = М, (1 + m, cos & + п, sin 8)

‚ so wird, wenn noch

kin _ :
ni ve ®, sin A,
М Е
= Ф, 00 А,

gesetzt wird:

ME mit -
= RCE [1 — $, cos (p + 90° — A) }

Die negativen gebrochenen Potenzen dieses Ausdrucks nehmen die Gestalt an:

n En

T "= ав sn)" S,
3*

20 Тн. Утттвлдм,

Die Entwickelungen von 5, 5, $,, welche hier erforderlich sind, werden nach be-

(A)

Vs erhält mithin die Form:

kannten Hansen’schen Vorschriften erledigt.

V1—k, sin Ÿ

D (sing). RÉ (9—2 sin y).T,(S, — 5 (1h sing). 7,.8,))

Be 20 ыы 5 f в М
Setzt man an Stelle von R? die Producte dieser Grösse in L cos f' und 7 Sin f', so

erhält man aus dieser Formel gleicherweise die Entwickelungen von (7°. 7 © Г

Yi-ksmy « sin

Hier ist vor allem die Ermittelung von Ausdrücken der Form:
. cos Any COS
(1 — k, sin Ÿ) er = a jmd

in Reihen, welche nach den Vielfachen von Ÿ fortschreiten, erforderlich. Dieser Gegenstand
ist von Backlund in dem Memoire: «Zur Theorie des Encke’schen Cometen» ausführlich
behandelt worden. Ich begnüge mich daher, einige Hauptpunkte dieser Entwickelung zu
recapituliren.

D .. Q .. У = . 1 == k 4
Aus den Gleichungen für cos & und sin & erhält man, wenn e ? mit а.
1

mit № bezeichnet wird:

У—ТЕ vet
e == ——
1-н №

(VER 9. + sin Ÿ

Da ferner :
(1 — & sind) = RE Vo pen a)
so wird:

Eur PRE N Le ee а
À +. 2-1.) У а.

ав sin фе’

. n—92 JE ea . n—2 1
— 249: Утв и

Die Grössen A und во sind für die hier in Betracht kommenden Werthe à = 2,
3, 4, 5 von Backlund а. а. О. pag. 46 gegeben.

Daraus erhält man:

У —2 2 (n-2p+1l фир
u т те = 33 a ASE a в, во а =

Ви sin

[4

n— 2» ea)

n—2p-+l1l — N —2p +1 -

+ V-122«,B® ( +t

ÂLLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 91

eine Formel, welche mir behufs bequemer Schematisirung der Rechnung gute Dienste ge-
\ leistet hat. Es entstehen somit Reihen folgender Form:

ende Da Men: ро état)

aus denen man durch Trennung des Reellen vom Imaginären die verlangten Entwickelungen

erhält. Aus der Formel für en ist ersichtlich, in welcher Weise dieselben zu
— k, sin
3
verwerthen sind. Nach Multiplication mit den betreffenden Coefficienten von 7, R?,
RÈ £ Fa ; f und nach gehöriger Zusammenziehung lassen sich dann leicht die Reihen für
PA) Ol AO ‚ а EN
Me ee or m ИЛИ
vI—h sin Ÿ ? Vi —%, зшф а’ cos f , V1 —#, sin Ÿ a’ if
‚aufstellen.
FUN 12 /
e ist hier der schon von Asten so bezeichnete Factor ;', en 21501 IOS OU

2,9918749. Derselbe ist von Hause aus den Entwickelungen von S,, 5, 9, einverleibt
worden. Ich gebe nun einige Hauptmomente der solchergestalt geführten Rechnungen.

Die Constanten, welche bei der Ableitung von 5,, 65, 5; eine Rolle spielen, sind
ausser dem Modul №, (log k, = 9,9042551) die Grössen в = № (1 — m, k,), Ф,
90° — A,. Ihre Werthe für в, = 15° ..... 165° sind:

15° 30° 45° 60° 75° 90° — 105° 120° 135° 150° 165°

1,0185568 1,0204988 1,0239249 1,0291124 1,0363575 1,0458509 1,0575069 1,0707045 1,0841296 1,0958921 1,1039808
9,8774667 9,8701115 9,8567915 9,8359284 9,8056397 9,7644389 9,7125648 9,6540440 95979804 9,5552213 9,5313603
A, 123°14/30/44 124050’46/64 127°80716/24 131°12/26/61 135°58/24,25 141°53/18,15 149°7/82/41 157°49/16,28 167°39’641 177°15/17,07 184°21/21,92

63

DANS à 1130 45° 60° 75° 809. MODE SNS LES 111500 165°

cos Ob 64.6636 +-61/6376 -+56/9554 51/1581 -+-4479637 +-39/0903 34/0567 30/1069 27/2517 25/3728 +24/3213
cos ф —44,7692 —43,5301 —41,2415 —37,7918 —33,3651 —28,4557 —23,6705 —19,5045 —16,2345 —13,9409 —12,5981

cos Ab —18,0288 —14,2813 — 9,0709 — 3,6761 + 0,6998 + 3,4050 + 4,4891 + 4,4521 -+ 3,8775 - 3,2116 - 2,7239
cos 3b -+23,3100 -+20,3400 +-15,8365 10,6155 + 5,7692 + 2,1884 + 0,1400 — 0,6865 — 0,8187 — 0,6904 — 0,5457
№ cos 40 — 8,1817 — 7,8968 — 7,0340 — 5,4586 — 3,4728 — 1,6910 — 0,5261 + 0,0108 + 0,1549 + 0,1429 + 0,1055
|: 4 cos 5b — 1,4243 — 0,5075 + 0,4986 + 1,0778 -+ 1,0540 -+ 0,6594 + 0,2622 + 0,0430 — 0,0256 — 0,0289 — 0,0198
à cos 6b + 2,7663 + 2,1126 -+ 1,2204 -+ 0,4065 — 0,0548 — 0,1535 — 0,0871 — 0,0212 + 0,0033 -+ 0,0057 + 0,0086
cos 7ф — 11344 — 1,0291 — 0,7760 — 0,4227 — 0,1285 + 0,0045 + 0,0210 -+ 0,0072 — 0,0002 — 0,0011 — 0,0006
cos 8ф — 0,0488 -+ 0,0822 + 0,1762 + 0,1618 -+ 0,0789 + 0,0155 — 0,0030 — 0,0020 — 0,0001 + 0,0002 + 0,0001
cos 9b + 0,2880 + 0,1824 + 0,0601 — 0,0148 — 0,0245 — 0,0088 — 0,0008 + 0,0005
с0з104ф — 0,1395 — 0,1148 — 0,0676 — 0,0200 -+ 0,0019 + 0,0029 + 0,0004 — 0,0001
сов 11ф + 0,0074 -+ 0,0215 -+ 0,0247 + 0,0185 + 0,0024 — 0,0005 — 0,0002
cos 12% + 0,0276 + 0,0132 0,0000 — 0,0039 — 0,0016
4 cos13b — 0,0159 — 0,0115 — 0,0048 — 0,0002 + 0,0005
И со 14ф -+ 0,0021 -+ 0,0033 + 0,0026 + 0,0007 — 0,0001
| сов 15ф -+ 0,0024 + 0,0007 — 0,0004 — 0,0004
I, cos16Ÿ — 0,0017 — 0,0010 — 0,0002 |
| 4 cos 17ф -+ 0,0008 + 0,0004 + 0,0002 `

cos 134

sin 134
sin 144

@,

22

15°

—68/3057
+-41,4311
— 3,9950
8,7840
5,8026
0,9768
0,8644
0,6863
0,1609
0,0729
0,0745
0,0222
0,0051
0,0076
0,0028
0,0002
0,0007

as OP le AE ERA |

+-16/649
—15,195

30°

—62/5237
+-38,5921

|

КЕНИЯ |

+

5,2750
6,7716
5,0233
1,1748
0,5035
0,5326
0,1738
0,0234
0,0499
0,0218
0,0006
0,0042
0,0028
0,0008
0,0008

45°

—53/7382
33,8748
— 6,5640
— 4,0581
+ 3,7381
— 1,2216
20.1017
= 0,3041
— 0,1455
+ 0,0182
—= 0,0189
— 0,0137
-+ 0,0037
+ 0,0007
— 0,0010
+ 0,0004

ЕТУ |
LOS.

|
ao
©
©
©

А ЗЕ Ч a ak N Я
N и

Ta. Утттвлдм,

60°

—4371579
+-27,6059
— 7,0587
— 1,4787
+ 2,2051
— 0,9692
+ 0,1410
+ 0,0946
— 0,0769
+ 0,0257
— 0,0008
— 0,0040
+ 0,0023
— 0,0006

-+107178
— 10,386
— 1,309
+ 4,670
— 2,861
+ 0,656
+ 0,283
— 0,332
+ 0,145
— 0,014
— 0,023
+ 0,018

|

-—
à
(ee)
=
©

ae dun leu
=)

752

— 322502
+-20,5901
— 6,3896
+ 0,2364
+ 0,3886
— 0,5353
+ 0,1635
— 0,0108
— 0,0180
+ 0,0114
— 0,0036
+- 0,0003
+ 0,0008
— 0,0002

+-7,760
—8,155
+0,225
+-2,304
—1,663
+-0,585
—0,035
—0,089
—0,065
—0,020
+-0,002

—7,883
+6,613
—2,552
—0,113
0,493
—0,343
0,112
—0,009
—0,014
+0,012

ЕТУ |
©>
S

+5,789
—6,151
0,980
+-0,789
—0,733
—0,336
—0,089
+-0,003
+-0,010
—0,010

—4,824
+3,995
—1,742
—0,382
-+0,063
—0,100
-+0,054
—0,014
—0,008

105°

—141518
8,3543
3,0558
0,7949
0,1258
0,0080
0,0158
0,0071
0,0022
0,0005
0,0001

И р

4348
—4,541
+-1,161
+-0,046
—0,206
+-0,121
—0,046
—=0,018
—0,002

—2,715
—2,160
—0,995
+-0,312
—0,058
—0,004
0,009
—0,004

120°

— 7,9512
4,3534
— 1,5817
+0,4611
—0,1127
+-0,0227
'—0,0033
0,0001
0,0002
—0,0001

+83379
—3,375
1,045
—0,205
+-0,004
—0,018
—0,008
-+0,002

—1,375
+-1,023
—0,471
-+0,162
— 0,047
0,009
—0,001

135°

— 375540
+-1,7831
—0,6179
+-0,1807
—0,0476
+-0,0116
—0,0027
—=0,0006
—0,0001

КРИТ
—2,590
—=0,849
—0,228
0,052
—0,010

+0,002 |

—0,567
—0,391
—0,172
-+0,062
—0,019
—0,008

С oi
en Er
"in Aa
FAR x
ñ

‚ 150°

—0/6685
—0,3086
—0,0999
+-0,0277
—0,0070
+-0,0017
—0,0004
+-0,0001

+2/412
—2,104
-+0,665
—0,184
0,043
—0,012

—0,101
-+0,064
—0,027
+-0,008
—0,003

165°

+-079596
—0,4174
+-0,1271
—0,0331
+-0,0079
—0,0018
0,0004
—0,0001

+2298

— 1,841
-+0,550
—0,140
+-0,034
—0,007

—=0,140
—0,084
—+-0,033
—0,011
0,003

Das Glied — 5 (1 —, sin $) T,.8, ist so klein, dass es schon von ©, = 75° an
gänzlich vernachlässigt werden durfte. Ich lasse deshalb S, fort und gebe nur die Werthe
von:

15°

30°

45°

60°

ROTES a
[R.1— #, sin $]?
75° 90°

105°

120°

135%

150°

165°

cos Op -+64/7516 -+61/7128 -+5770133 +-51/1984 -+4479893 +-39/1050 --34/0648 +-30/1113 -+2772542 25,3745 -+243222
—45,0096 —43,7489 —41,4285 —37,9408 —33,4762 —28,5347 —23,7250 —19,5422 —16,2619 —13,9621 —12,6159
—17,8978 —14,1463 — 8,9370 — 3,5527 -+ 0,8036 + 3,4859 + 4,5484 + 4,4945 + 3,9082 + 3,2354 + 2,7441

cos 1%
cos 24

ALLGEMEINE JUPITERSTORUNGEN DES ENOKE’SCHEN COMETEN. 23

073 15° 30° 45° 60° Too, 90° 105° 120° 135° 150° 165°
cos 3ф -+2374030 -+2074049 15,8658 +-10/6135 -+ 557487 + 2/1615 01151 —0/7065 —0/8343 —077028 —0/5581

cos Ab — 8,3296 — 8,0211 — 7,1247 — 5,5056 — 3,4987 — 1,9626 — 0,5193 -+0,0184 -+-0,1620 -1-0,1493 -+0,1112

cos 5b — 1,3584 — 0,4441 + 0,5482 + 11161 + 1,0744 + 0,6657 -+ 0,2613 +0,0898 —0,0294 —0,0322 — 0,0997

cos 6b + 2,7765 + 2,1129 + 1,2102 -+ 0,3988 — 0,0658 — 0,1590 — 0,0888 —0,0216 -+0,0027 -1-0,0049 -+0,0097

cos 7ф — 1,1630 — 1,0492 — 0,7854 — 0,4238 — 0,1256 -+ 0,0074 + 0,0230 0,0087 -1-0,0013 +0,0004 0,0007
eos 8b — 0,0340 + 0,0954 + 0,1854 + 0,1660 -+ 0,0797 + 0,0152 — 0,0030 —0,0020 +-0,0002 -+0,0008 +0,0003

cos 9Ù + 0,2876 + 0,1801 + 0,0570 — 0,0178 — 0,0257 — 0,0098 — 0,0009 —0,0002 —0,0006 —0,0004 —0,0004

с0810ф — 0,1436 — 0,1171 — 0,0682 — 0,0195 -+ 0,0023 + 0,0030 -+ 0,0001 —0,0002 — 0,0002 — 0,0001

cos 11h -+ 0,0099 + 0,0234 + 0,0258 -+ 0,0138 -+ 0,0024 — 0,0005 — 0,0002 +-0,0002 -+0,0002

cos 194 + 0,0278 -+ 0,0128 — 0,0004 — 0,0042 — 0,0016

cos13) — 0,0164 — 0,0117 — 0,0048 — 0,0002 -+ 0,0005

cosl4b -+ 0,0026 + 0,0036 -+ 0,0027 -+ 0,0007 — 0,0001

с0815ф -+ 0,0021 - 0,0006 — 0,0005 — 0,0004

cos 16 — 0,0017 — 0,0009 — 0,0001

+

0,0005 -+ 0,0004

sin 1ф —68,3706 —62,5688 —53,7591 —43,1568 —32,2353 —22,3006 —14,1309 —7,9331 —3,5391 —0,6561 --0,9707
sin Ab -+41,6808 -+38,8116 -+34,0472 -+27,7280 -+20,6682 -+13,9824 + 8,3792 -+4,3675 -+-1,7916 --0,3146 —0,4128

sin 3b — 4,2002 — 5,4669 — 6,7278 — 7,1850 — 6,4760 — 4,8914 — 3,0840 —1,5959 —0,6244 —0,1027 0,1259
sin Ab — 8,7527 — 6,7281 — 4,0047 — 1,4241 -+ 0,2809 + 0,9124 -+ 0,8120 0,4695 -+0,1844 -+0,0288 — 0,0827
sin 5b + 5,8692 + 5,0707 + 3,7613 + 2,2079 + 0,8814 + 0,1147 — 0,1302 —0,1141 —0,0467 — 0,0049 -+-0,0100
sin 6ф — 1,0331 — 1,2226 — 1,2550 — 0,9872 — 0,5415 — 0,1754 — 0,0082 +0,0217 -+0,0100 —0,0008 — 0,0089
4 sin 7b — 0,8516 — 0,4885 — 0,0864 + 0,1514 + 0,1683 + 0,0806 + 0,0148 —0,0039 —0,0032 —0,0008 -+0,0001
5 sin 8b + 0,6964 + 0,5378 + 0,3043 -+ 0,0925 — 0,0128 — 0,0223 — 0,0069 +0,0009 -+0,0013 -+0,0011 0,0008
sin 9ф — 0,1704 — 0,1810 — 0,1491 — 0,0776 — 0,0176 + 0,0030 + 0,0023 +0,0004 0,0001 -+0,0001 -+0,0002
4 sin 10b — 0,0708 — 0,0206 -+ 0,0202 + 0,0265 - 0,0113 + 0,0008 — 0,0007 —0,0004 —0,0002 —0,0002 —0,0008
sin llb -+ 0,0756 + 0,0501 - 0,0184 — 0,0013 — 0,0086 — 0,0009 +- 0,0001 0,0000 — 0,0000
зт19ф — 0,0236 — 0,0221 — 0,0140 — 0,0089 + 0,0003 + 0,0003 +-0,0002 -+0,0002
1 sin 130 — 0,0045 + 0,0011 - 0,0033 - 0,0024 + 0,0008
| sin 14ф -+ 0,0075 + 0,0040 - 0,0004 — 0,0007 — 0,0002
| sin 5b — 0,0029 — 0,0028 — 0,0010
зт16ф 0,0000 -+ 0,0004 + 0,0004

sin 17ф -+ 0,0007 + 0,0003

1

1

1 5

Diese Ausdrücke sind nun der Reihe nach mit (1—&, sind) Rz, (1 — k, sin $)

À 1

№ 3 7’ / . 3 у’ . / . .’. .

| R?. у cos f und (1— 4, sin $) R?- у sin f zu multipliciren. Das Resultat dieser Ope-

| rationen ist in den folgenden Tafeln zusammengestellt:

в (A) T°

V1 —%, sin b

©, 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°

cos Ob -+874695 +82'4271 74/6864 -+65/2136 -+5572405 45/9861 -+-38/0867 +-320029 -+2776344 24/7607 -+23/1463
св ф —57,3465 —55,1054 —51,1648 —45,5444 —38,7213 —31,5608 —24,9575 —19,5150 —15,4566 —12,7326 —11,1890
cos 2b —41,8071 —35,5890 —26,8453 —17,5399 — 9,5008 — 3,7297 — 0,2363 + 1,5700 + 2,3706 + 2,6704 + 2,7595
cos 3ф -+41,1762 -+36,5305 -+29,4582 -+21,1709 +13,2795 + 7,0996 + 3,0825 + 0,8918 — 0,1198 — 0,5135 — 0,6396

| cos Ab —11,4819 —11,3992 —10,5818 — 8,6915 — 6,0668 — 3,5042 — 1,6299 — 0,5638 — 0,0809 + 0,0940 + 0,1422

| cos 5ф — 4,3096 — 2,6024 — 0,6074 -+ 0,8282 + 1,2927 + 1,0291 + 0,5576 + 0,2107 -+ 0,0418 — 0,0170 — 0,0309

| cos 6ф + 5,1729 + 4,1143 + 2,6210 + 1,1721 + 0,2245 — 0,1295 — 0,1368 — 0,0625 — 0,0145 -+ 0,0027 + 0,0062

cos 7b — 1,7306 — 1,6418 — 1,3259 — 0,8102 — 0,3229 — 0,0538 + 0,0202 + 0,0160 - 0,0046 — 0,0002 — 0,0012

| cos Sb — 0,3085 — 0,0381 -+ 0,1909 + 0,2400 + 0,1454 + 0,0448 + 0,0023 — 0,0084 — 0,0011 — 0,0001 + 0,0008

4 cos 9ф -+ 0,5638 -+ 0,3845 + 0,1645 + 0,0108 — 0,0325 — 0,0176 — 0,0033 + 0,0008 0,0000 + 0,0001

| cos10b — 0,2265 — 0,1970 — 0,1264 — 0,0479 — 0,0035 + 0,0042 + 0,0010 - 0,0002 — 0,0002 — 0,0002

| с0з 11ф — 0,0099 -+ 0,0214 + 0,0367 + 0,0245 + 0,0065 — 0,0008 — 0,0005 — 0,0002

| cos120 -+ 0,0564 + 0,0810 -+ 0,0057 — 0,0053 — 0,0031 — 0,0004

й cos13) — 0,0271 — 0,0208 — 0,0101 — 0,0015 + 0,0007 + 0,0001

| cos 14ф -+ 0,0017 -+ 0,0045 -+ 0,0041 + 0,0016 0,0000

cos15b + 0,0048 + 0,0019 — 0,0005 — 0,0007 — 0,0001

cos 16 — 0,0030 — 0,0018 — 0,0005
с0317ф -+ 0,0006 -+ 0,0006 - 0,0004

@ 15°

sin y —120/8608
sin 24% + 64,8499
sin 34 + 0,0803
sin 4b — 17,7554
sin 5b + 9,6948
sin 6b — 0,3430
sin 7% — 1,8868
sin 84 + 1,2024
sin 9b — 0,1958
sin 109 — 0,1741
sin 11Y + 0,1359
sin 12% — 0,0315
sin 13) — 0,0140
sin 14ф + 0,0145
sin 15 — 0,0048
sin 16% — 0,0006
sin17b + 0,0014

cos Оф 56/2448
cos % —55,3265

cos 5b) — 1,5223
cos 6% 3,6124
cos 7b 1,5785
cos 8% 0,0128
cos 9ф 0,5752

cos 17% -+ 0,0006

sin ф —79,3380
sin 2ф +52,7016
sin 3b — 6,3336
sin 4b —10,9952
sin 5ф + 7,7455
sin 6b — 1,4883
sin 7b — 1,0736
sin 8b + 0,9270
sin 9b — 0,2407
sin 10ф — 0,0869
sin 11ф + 0,1005
sin 12ıb — 0,0328
sin 13b — 0,0055
sin 14b + 0,0100
sin 5b — 0,0041
sin 16ф -+ 0,0001
sin 17% + 0,0008

30°

—111/6934
+ 60,5854
рам
— 14,3727
+ 3,5926
1.3347
1,2442
0,9724
0,2466

ne ее |
=
=

522401
—53,1635
—16,2991
+-25,8927
—10,6576

0,2322
0,1572
0,0334
0,0162
0,0157
0,0056
0,0007
0,0013
0,0004

ФЕИ HH |

—72,2256
+-48,7591
— 7,7970
— 8,4081
+ 6,6489
— 1,6959
— 0,6032
+ 0,7099
— 0,2484
— 0,0224
+ 0,0658
— 0,0301
+ 0,0021
+ 0,0058
— 0,0032
+ 0,0006
+- 0,0002

‚ Te. Wırrram,

45° 60° 75° 90° 105°% 23908
9778831 — 8154585 —64/7995 —49,9246 —37’9466 — 29/0647
an ee Ta ee en
— 5.3207 — 72488 — 75481 — 64621 — 2.

— 9,7131 — 5,0642 — 1,6031 + 0,2295 + 0,7871 + 0,7118
+ 6,7006 + 4,3328 + 2,1539 + 0,7099 + 0,0528 — 0,1185
— 1,6566 — 1,4998 — 0,9631 — 0,4181 — 0.1012 + 0.0072
— 0,4868 + 0,0452 + 0,2087 + 0,1412 + 0,0469 + 0,0042
+ 0,6088 + 0,2449 + 0,0287 — 0,0265 — 0,0156 — 0,0027
— 0,2347 — 0,1434 — 0,0464 — 0,0022 + 0,0033 -+ 0,0012
+ 0,0056 + 0,0361 + 0,0218 + 0,0041 — 0,0004 — 0,0003
+ 0,0435 + 0,0049 — 0,0048 — 0,0020 + 0,0001
— 0,0247 — 0,0091 — 0,0006 -+ 0,0005
+ 0,0045 + 0,0041 + 0,0009
+ 0,0020 — 0,0008 — 0,0004
— 0,0020 — 0,0003
-+- 0,0007 -+ 0,0002
RO N

vI-hsiny @
-46,1571 +-38/8268 31/2501 24/8278 18/6137 --14/2799
01837 — 40088 + 08619 + 8816 + 51040 + 52008
—10,1837 — 4,0088 + 79 + 3,8416 + + 5,269
+20,0673 +13,4798 + 7,5013 + 3,1233 + 0,5550 — 0,6122
— 9,3488 — 7,1798 — 4,6025 — 2,3366 — 0,8368 — 0,0902
+ 0,8296 + 14982 + 1,4202 + 0.9030 + 0.3875 + 0.0853
+ 1,5553 + 0,5047 — 0,0828 — 0,2107 — 0,1279 — 0.0393
— 1,0417 — 0,5607 — 0,1709 + 0,0062 + 0,0316 -+ 0,0142
+ 0,2561 + 0,2234 + 0,1084 + 0,0225 — 0,0087 — 0,0032
+ 0,0707 — 0,0245 — 0,0346 — 0,0130 — 0,0011 0,0000
— 0,0904 — 0,0257 + 0,0031 + 0,0042 + 0,0007 + 0,0001
+ 0,0351 + 0,0185 + 0,0033 — 0,0008
— 0,0010 — 0,0057 — 0,0022
— 0,0063 — 0,0002 + 0,0006
+ 0,0034 + 0,0014
— 0,0007 — 0,0005
— 0,0002
— 61,6647 —49,3817 —37,2921 —26,9080 —18,9460 — 13,3851
+42,4309 +34,3770 +25,7590 +17,8558 -+11,5287 + 7,0062
— 9,0303 — 9,3400 — 8,3209 — 6,3782 — 4,2516 — 2,5008
— 4,9640 — 1,7545 + 0,3520 + 1,1618 + 1,0973 + 0,7200
+ 4,9013 + 28812 + 11819 + 0.1906 — 0,1546 — 0,1697
— 1,6919 — 1,3141 — 0,7290 — 0,2521 — 0,0245 + 0,0268
— 0,0896 + 0,2087 + 0,2961 + 0,1125 + 0,0252 — 0,0039
+ 0,3985 + 0,1207 — 0,0161 — 0,0307 — 0,0101 + 0,0005
— 0,2004 — 0,1037 — 0,0242 + 0,0087 + 0,0088 + 0,0006
+ 0,0294 + 0,0360 + 0,0154 + 0,0014 — 0,0012 — 0,0006
+ 0,0239 — 0,0018 — 0,0049 — 0,0012 + 0,0008
— 0,0135 — 0,0053 + 0,0005 + 0,0004
+ 0,0052 + 0,0032 + 0,0004
+ 0,0007 — 0,0009 — 0,0003
— 0,0014
+ 0,0005

135° 150° 165°
—22/9183 — 1879807 — 16/8035
+ 7,6172 -+ 5,4148 + 4,2809
— 2,0154 — 1,2849 — 0,9026
+ 0,4769 + 0,2844 + 0,1770
— 0,1034 — 0,0601 — 0,0330
+ 0,0208 + 0,0123 + 0,0056 |
— 0,0039 — 0,0025 — 0,0009
—= 0;0004 + 0,0008 + 0,0004
— 0,0001 — 0,0001 ^_^
1172288 + 972548 + 8/1589
—19,7250 —17,6699 — 16,5217
+ 4,9424 + 4,5246 + 4,2212
— 0,9694 — 0,9775 — 0,9082
+ 0,1737 + 0,2195 + 0,2030
— 0,0297 ‘— 0,0527 — 0,0493
— 0,0007 + 0,0078 + 0,0061
+ 0,0031 - 0,0007 -н 0,0008
— 0,0008 + 0,0005 -+ 0,0005
— 0,0004 — 0,0004 — 0,0004
— 0,0001 — 0,0000 +- 0,0001
+ 0,0008 -+ 0,0003
— 9,7905 — 7,6465 — 6,5287
+ 4,0540 2,2809 + 1,3525
— 1,3090 — 0,6091 — 0,2604
+ 0,3788 + 0,1587 -= 0,0560
— 0,0868 — 0,0288 — 0,0010
+ 0,0168 -+ 0,0019 — 0,0047
— 0,0049 — 0,0020 — 0,0004 .
- 0,0021 + 0,0016 -- 0,0011,
0,0000 0,0000 -—-0,0002
— 0,0004 — 0,0008 — 0,0008

и о к ых |

2 a Е RS RE ESP ЧЕ

A MGR AE LPC АМИ I a CU ERA
ur , {

а PER Cat Le BU ER Dal: Pape HART ZT Sal RR Dh LER Зы. СГ ООО

у

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 25
в OT
vi=msiny ®

4 O9 152 30° 45° 60° 152 90° 105° 120° 135° 150° 165°

1 - cos 0ф —55/8065 —53/0236 —48/6590 —43'1599 — 37/1720 —31/8824 — 26/3152 —22/2449 —19'2206 —17/1737 —15,9983
|. сов % +21,0953 -+20,6431 19,6189 + 17,8267 15,3142 +12,4055 + 9,5416 + 7,0801 + 5,2015 -+- 3,9282 + 3,2061

cos 2b 38,7782 34,5438 -+28,3271 21,2480 +-14,5136 + 8,9851 + 4,9581 -+ 2,2591 + 0,5676 — 0,4326 — 0,9565
‘3 cos 3b —27,7974 —25,4241 —21,5815 —16,7086 —11,6217 — 7,1895 — 3,9157 — 1,8226 — 0,6357 — 0,0300 + 0,2418
cos Ab + 4,5235 + 5,0999 + 5,4734 + 5,1784 + 4,1648 + 2,8110 -+ 1,5881 + 0,7422 -+ 0,2666 -+ 0,0410 — 0,0482
à cos 5ф + 4,7596 + 3,4650 — 1,8089 + 0,3588 — 0,4476 — 0,6156 — 0,4438 — 0,2216 — 0,0749 — 0,0051 - 0,0200
2 cos 6b — 3,6888 — 3,1056 — 2,1945 — 1,1889 — 0,4084 — 0,0152 + 0,0787 -+ 0,0530 + 0,0166 — 0,0026 — 0,0087
cos 7% - 0,8151 -+ 0,8858 -+- 0,8331 + 0,5989 + 0,2951 + 0,0812 — 0,0023 — 0,0127 — 0,0058 — 0,0012 -+- 0,0004
cos 8b -+ 0,4435 -+ 0,2231 — 0,0049 — 0,1182 — 0,1019 -— 0,0416 — 0,0054 -+ 0,0038 + 0,0025 + 0,0016 + 0,0011
cos 9ф — 0,4246 — 0,3164 — 0,1663 — 0,0407 + 0,0128 + 0,0132 + 0,0039 + 0,0001 -+ 0,0001 — 0,0001 -+ 0,0001
Е: с0310ф - 0,1208 -+ 0,1196 + 0,0916 + 0,0430 - 0,0079 — 0,0024 — 0,0018 — 0,0006 — 0,0001 — 0,0001 — 0,0003
‘4 cos 119 -+ 0,0337 -+ 0,0049 — 0,0166 — 0,0167 — 0,0064 — 0,0004 + 0,0005 +- 0,0002
Г. cos 12% — 0,0449 — 0,0285 — 0,0094 + 0,0018 -н 0,0022 + 0,0004
k cos 13% -+- 0,0156 -н 0,0141 -+ 0,0081 -+ 0,0020 — 0,0002
“à cos 144 -+ 0,0018 — 0,0022 — 0,0025 — 0,0018 — 0,0002
`с0815ф — 0,0044 — 0,0028 — 0,0002 -+ 0,0004
-co8 16) - 0,0019 -+ 0,0013 -+ 0,0006
с0817ф — 0,0002 — 0,0002 -+ 0,0003 2
я sin 4 88,0970 82,8288 -+74,6975 -+64,6958 54,1888 44,2929 +-36,0080 -+29,6054 —-25,0174 22,0007 -+20,3059

sin 20 — 36,5771 —35,0067 —32,1701 —28,0618 —23,0998 —18,0241 —13,5459 —10,0634 — 7,6309 — 6,0978 — 5,2730

sin 3b — 7,3999 — 5,0701 — 2,0472 + 0,7124 + 2,4903 + 3,1318 + 2,9519 + 2,4101 + 1,8367 -- 1,3885 + 1,1151
4 sin Ab -+14,1620 +12,0429 + 8,9872 + 5,5898 + 2,6475 + 0,7527 — 0,1616 — 0,4322 — 0,4118 — 0,3160 — 0,2406
4 sin 5b — 5,7737 — 5,4038 — 4,5796 — 3,3116 — 1,9234 — 0,8270 — 0,2086 -+ 0,0402 -+ 0,0887 + 0,0742 + 0,0556
у sin 6b — 0,4184 + 0,1068 + 0,6200 + 0,8242 + 0,6692 + 0,3639 + 0,1254 + 0,0150 — 0,0130 — 0,0122 — 0,0070
4 sin 7ф + 1,6217 + 1,1870 + 0,6218 + 0,1490 — 0,0791 — 0,0988 — 0,0470 — 0,0109 — 0,0001 + 0,0008 — 0,0011
4 sin 8ф — 0,7622 — 0,6648 — 0,4703 — 0,2327 — 0,0577 + 0,0089 -+ 0,0124 + 0,0034 — 0,0001 — 0,0007 — 0,0006
4 sin 9b -+ 0,0228 + 0,0930 -+ 0,1312 + 0,1023 + 0,0437 + 0,0068 — 0,0018 — 0,0006 -= 0,0006 + 0,0005 + 0,0005
À sin 10b -+ 0,1639 + 0,0968 + 0,0234 — 0,0152 — 0,0153 — 0,0045 — 0,0000 + 0,0008 + 0,0001 —- 0,0002 0,0000
sin 11) — 0,0909 — 0,0715 — 0,0387 — 0,0094 + 0,0021 -+ 0,0016 — 0,0002 — 0,0008 — 0,0003
sin 12) + 0,0104 + 0,0171 + 0,0165 + 0,0078 + 0,0011 — 0,0008

р sin 18ф + 0,0152 + 0,0057 — 0,0007 — 0,0026 — 0,0007
À sin14® — 0,0100 — 0,0069 — 0,0023 + 0,0002 + 0,0003

зш15ф + 0,0019 + 0,0023 + 0,0016 + 0,0003
E sin 16) -+ 0,0010 -+ 0,0002 — 0,0003 — 0,0002

% sin 17d — 0,0011 — 0,0006

4 Diese Reihen müssen besonders sorgfältig controllirt werden. Es wurden zu diesem

Zweck für jeden Specialwerth von о, aus dem ursprünglichen Ausdrucke für (А)? die Grösse
— 3 / ’

e(A) , aus den Reihen für > cos f' und T sin f die Werthe dieser Grösssen für d =
0°, 20°, 270° berechnet und die so erhaltenen Zahlen mit den Resultaten der Substitution
der speciellen Werthe von ф in obige Reihen verglichen. Diese drei Vergleichungen con-
trolliren sämmtliche Coefficienten und grade diese -Werthe von ф wurden gewählt, weil
dieselben die Rechnung bequemer ausfallen lassen, als andere. Das folgende Tableau giebt
eine Vorstellung von der Genauigkeit der Rechnung. Die Differenzen sind im Sinne Reihe
— Controllrechnung in Einheiten der 4ten Stelle angesetzt. Der Kürze halber sind

ERA) Em те 2 ‚ p (A? И er rar :
= — ) ое, COS ——- + — sin mit L, M, N bezeichnet.
Vi—k sind Vi—ksny 4 PE Vi—k sind 4 f { 2

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, VlIme Serie. 4

>

L'

М’ —4 +15 —14 + 4— 3-5 —14 — 5 — 1 +10-4-1 -9-3+6 -1-1+3 —2 +42 +6 —3 + 3 —11 - 7+7-16 +3 —4 42 +1 +7 -
N’ 0+3+17 —21 +21 +36 +31 —- 1 0 —3+2-8 —4—-18 +18 -6-7-10 +4 0—3 +1-1+10 +15 O+2 +4 —1 —7 +3 8

—2 —30 —12 + 3 —-15 —24 + À +21 —18 + 5 +42 —2 —2 418 + 1 -3 0-1 —4 0+7 +2 —-10 — 4 -13 0+3 —5 +1 +4 —3-—

26 Te. WiTTRAM,

30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150°_

“4

5. Der von der gegenseitigen Entfernung der beiden Himmelskörper unabhängige
Theil der Störungsfunction verlangt die Entwickelung von

LAS pm т’ N
т — — az 605 [
und
Pa ЕНиР,
= — жи ГР

Die Coefficienten dieser Reihenentwickelungen, welche die mittlere Anomalie des Ju-
piter zum Argumente haben, habe ich Asten entlehnt und dieselben durch Einführung von
Exponentialfunctionen, sowie durch Benutzung der Specialwerthe des Winkels ф, auf die
Form gebracht: |

со + 00)

=
m-nV——l= >! -V—1I>st ,
— CO — ©
EN .

Die so erhaltenen Ausdrücke und die im vorigen $ für L’, M', N’ aufgestellten Reihen
müssen in solche verwandelt werden, die nach dem Argumente y fortschreiten. Dieser Theil
der Arbeit ist recht zeitraubend und mühsam, obgleich in Gyldén’s «Recueil de tables» alle
Mittel dazu gegeben sind. Zur Verwandlung von m + n У — 1 in Reihen nach у braucht
man zunächst die Entwickelung: |

Die H-Coefficienten sind in der Tafel 6 des «Recueil de tables» enthalten, ihre Loga- _
rithmen. im Anhange zu Backlund’s Abhandlung gegeben. Dieselben sind aus den Г® und

I 9_ Coefficienten zusammengesetzt, welche der Entwickelung cos 2n am = 4% und
sin 2n am ı 1 7 angehören. Ihre Berechnung wird in Gyldén’s Mémoire: «Studien auf

dem Gebiete der Störungstheorie», sowie im «Recueil de tables» ausführlich gelehrt, weshalb

7

ALLGEMEINE JUPITERSTORUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 2

ich auf еше Reproduction dieser Theorie verzichte. In gleicher Weise enthalten die Tafeln
4 und 5 die Coefficienten von:

И пу — тат 2 К,

ET ие
— e 1. = У He! k
п ul p
— о

Geht aber y in à — x über, so wird @ mit dem Argument d identisch. Man
erhält somit cos иф und sinnb in Reihen nach x ausgedrückt. Da andererseits
cosnb V1 — k, sin ф und sin xd V1 — k, sin Ÿ sich sofort als trigonometrische Reihen nach ф

darstellen lassen, so sieht man leicht ein, wie die Ausdrücke für ";, nd Ут — & ту

nach x erhalten wurden, welche in Tafel 15 gegeben sind. Die Logarithmen dieser Zahlen
finden sich ebenfalls bei Backlund. — Nach Anwendung der erwähnten Tafeln erhält man

somit m, n, L, М, N, als trigonometrische Reihen nach x.

m +n V—]1

15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135°
log c_ 5,316 5,394 5,495 5,599 5,696 5,778 5,845 5,896 5,933

c_, 711725 710909 7,09534 7,07590 7,05093 7,02116 6,98813 6,95430 6,92287
ес 06546658 0,6465118 0,6327598 0,6133160 0,5883503 0,5585832 0,5255499 0,4917150 0,4602857
с, 9,026890 9,104490 9,205693 9,310291 9,406561 9,489001 9,555724 9,606899 9,643862
сз 866877» 8,68061n 8,69710n 8,71434» 8,72836n 8,73612n 873689» 8,72970n 8,71887n

ca 7,5966 7,5866 7,5662 7,5300 74710 7,3809 7,2485 7,0560 6,7612
с; 6,067» 5,978» 5,746n 4,579» 5,764 6,088 6,259 6,359 6,416

106$. 6,1104» 6,1079» 6,1031 6,0948» 6,0820» 6,0644» 6,0424» 6,0179» 5,9936»
s_ı 7,18668 7,19241 7,20131 7,21243 7,22466 7,23681 7,24788 7,25715 7,26428
Si 0,72409412 0,7298805» 0,7387250» 0,7498520» 0,7620774n 0,7742294n 0,7852989» 0,79456607 0,80170157
52 9,821289 9,818871 9,814014 9,805697 9,192957 9,775342 9,158373 9,128810 9,704516
$3 8,45300» 8,41739» 8,35046n 8,236717 8,03692r 7,57840» 7,53332 8,00160 8,19099
54 7,1146» 7,1898» 7,2861 7,3824 7,4659» 7,5307 7,5755 7,6021» 7,6148

Se — 6,457 6,469 6483 = 6,490 6,482 6,453 6,398 6,318 6,220

m

15° 30° 450 60° 75° 90° 105° 120° 135°
cos Ox —20020 —1/9579 —1/8855 —1/7876 —1/6692 —1/5380 —1'4037 —1/2775 —1/1697
cos 4 3,6569 -+3,5717 -+3,4819 +3,2434 +3,0155 +2,7635 -+2,5070 +2,2663 -+2,0614
cos 2% +18446 +1,8174 +1,7727 +1,7109 +1,6344 15472 1,4558 -+1,3675 -+1,2906
cos 3x -+0,7383 +0,7360 +0,7321 -+0,7257 +0,7165 -+0,7041 -+0,6898 +-0,6735 0,6584
cos 44 +0,2518 -+0,2544 +0,2587 -+0,2640 0,2695 -+0,2748 +0,2794 0,2829 +-0,2850
cos 5) -+0,0730 -+0,0748 -0,0780 -0,0824 -+0,0874 0,0927 0,0979 0,1025 <-0,1061
cos 6% +0,0167 +0,0177 -0,0191 -+0,0212 -+0,0236 -0,0262 -+0,0291 -+0,0316 -+0,0338
cos 7x <+0,0021 -+0,0025 -+0,0080 +-0,0037 -+0,0046 +-0,0056 -+0,0068 +-0,0079 +-0,0088
cos 8x —0,0005 —0,0004 —0,0003 —0,0001 —-0,0001 -+0,0004 0,0008 +-0,0012 +-0,0016
cos 9% —0,0006 —0,0006 —0,0005 —0,0005 —0,0004 —0,0004 —0,0008 —0,0002 —0,0001
eos 10X —0,0002 —0,0003 —0,0002 —0,0004 —0,0003 —0,0008 — 0,0008 —0,0002 — 0,0002

4*

5,957

165°

5,971

6,89729 6,88058

0,4347083 0,4180031
9,668435 9,682360
8,707407 8,698857
6,1701
6,447

6,0708»
6,462

5,9730» 5,9591»
7,26998 7,27211

0,8066530» 0,80953367
9,683890 —9,670066

8,29094 8,34163

7,6187

6,117

150°

— 1/0881
1,9065
1,2311
0,6460
0,2859
0,1088
0,0355
0,0096
—0,0019

0,0000
—0,0002

п 7,6188»

6,034

165°
—1}0374
+1,8108
+-1,1937
+0,6377
+0,2863
+-0,1103
+-0,0365
+-0,0102
0,0022
+0, 0001
—0, 0001

28

15 30°
sin x 43077 -4/3555
sin 2x <+1,8898 1,9201
sin 3x <+0,4646 -+0,4776
sin 44 -+0,0454 —+0,0496
sin 5x —0,0255 — 0,0247
sin 6% —0,0198 —0,0199
sin 7) —0,0089 —0,0091
sin 8x —0,0032 —0,0032
sin 9x —0,0009 —0,0010
sin 104 —0,0002 —0,0002
cos O1 25879 12/6183
cos X —4,8949 —4,9497
cos 24 —1,9042 —1,9347
cos 3) —0,4646 —0,4776
cos 4x —0,0452 —0,0494
cos 5x -+0,0255 +-0,0247
cos 64 <+-0,0198 -0,0199
cos 7x —0,0089 +-0,0091
cos 8x —0,0082 -+0,0082
cos 9х -+0,0009 +-0,0010
cos 10X —0,0002 -+0,0002
sin % -+3,2147 +3,1395
sin 2% -+1,8286 -+1,8016
sin 3% -+0,7375 -+0,7352
sin 4) 0,2516 -+0,2542
sin 5) -+0,0730 -+0,0748
sin 6x -+0,0167 -+0,0177
sin 7х -+0,0021 -+0,0025
sin 8x —0,0005 —0,0004
sin 9% —0,0006 —0,0006
sin 10% —0,0002 — 0,0008
[27 155 30°
cos 0х -+11578999 -+108/2198
cos X —168,8778 —155,5224
cos 2x + 57,7925 + 49,7135
cos 34 + 9,7598 + 11,9590
cos 4) — 23,1081 — 21,6594
cos 5) -= 12,1388 + 10,5610
cos 6х — 2,2915 — 1,0169
cos 7x — 1,7397 — 1,9996
cos 8x + 1,6563 + 1,4445
cos 9) — 0,6075 — 0,3771
cos10y — 0,0228 — 0,1200
cos11Xx + 0,1576 + 0,1582
cos 12) — 0,0911 — 0,0640
cos 13% + 0,0184 + 0,0006
еек.
cos 15. — 0, Е
cos 16% + 0,0039 + 0,0017
cos 17, + 0,0008 -н 0,0011
cos 18x — 0,0008 — 0,0011
cos 19, + 0,0006 + 0,0003

45°

+-474305
+-1,9678
—0,4985
+-0,0566
—0,0230
—0,0198
—0,0091
—0,0033
—0,0010
—0,0003

26656
— 5,0347
— 1,9830
—0,4985
—0,0564
-0,0230
+-0,0198
+-0,0091
+-0,0033
+-0,0010
0,0003

3,0167
1,7571
0,7313
+-0,2585
+-0,0780
+-0,0191
0,0030
—0,0003
— 0,0005
—0,0002

45°

+ 9676218 + 82/7387

—135,7065
+ 38,5348
14.0747
18,0849
7,3279
0,4992
2,0498
1,0091
0,0708
0,1949
0,1202
0,0191
0,0168
0,0128
0,0080
0,0013
0,0015
0,0005
— 0,0001

JL
j

Feier

60°

+-475243
+-2,0299
+-0,5268
+-0,0665
—0,0205
—0,0198
—0,0094
—0,1037
—0,0010
—0,0003

+2,7254
— 5,1409
—2,0455
—0,5268
—0,0663
0,0205
0,0198
0,0094
0,0037
0,0010
—=0,0005

2,8508
+-1,6959
+-0,7249
—+0,2638
+ 0,0824
+-0,0212
+-0,0037
— 0,0001
0,0005
—0,0004

60°

—112,55

ЕЕ

TH. Утттвлдм,

792

+-4/6269
+2,1015
—0,5615
0,0792
—0,0173
—0,0198
—0,0097
—0,0037
—0,0013
—0,0008

+-2/7912
—5,2579
—2,1175
—0,5613
—0,0790
+0,0173
+-0,0193
+0,0097
0,0037
+-0,0013
+0, 0003

—2,6507
+-1,6202
+-0,7157
—0,2693
0,0874
0,0236
—0,0046
-+0,0001
—0,0004
—0,0003

90°

+-4/7281
+-2,1766
+-0,5994
+-0,0941
—0,0128
—0,0186
—0,0100
—0,0040
—0,0013
—0,0004

у

-+2'8569
—5,3727
—2,1930
—0,5992
—0,0939
+-0,0128
—0,0186
+-0,0100
+-0,0040
+-0,0013
+-0,0004

-+2,4291
+-1,5338
+-0,7035
+-0,2748
—+0,0927
—=0,0262
—0,0056
0,0004
— 0,0004
—0,0003

3
L = © (À)

759

И В |

90°

0,4955
1,3933
0,3443

0,1218
0,0036
0,0924
0,0075 — 0,0015

+ 0,0020
0,0020 — 0,0002
0,0002 — 0,0004
0,0004
0,0001

0,0021

105°

+4,8185
+-2,2486
+0,6381
—0,1100
— 0,0080
— 0,0176
—0,0099
—0,0042
—0,0015
—0,0004

+-2/9165
—5,4753
—2.2658
—0,6379
—0,1098
0,0080
0,0176
—0,0099
+-0,0042
+-0,0015
0,0004

2,2034
1,4432
0,6889
0,2794
+0,0979
0,0291
—+-0,0068
—=0,0008
— 0,0003
—0,0008

105°

6875450 -+5576648 +45'0879
88 —89,7066 —69,6692
76 -+16,8663°-+ 9,6291 -+ 5,0281
11,2826 + 8,5982
5,8630 — 2,9929
— 0,9996
+ 0,8120
+ 0,0030
0,1720 — 0,1512
+
+

—53,7921

0,0326
0,0202
0,0101

120°

4/8921
+-2,3123
+-0,6746
+-0,1256
—0,0029
—0,0164
—0,0099
—0,0043
—0,0016
—0,0005

+-2/9658
—5,5591
—2,3299
—0,6742
—0,1254
+-0,0029
+-0,0164
+-0,0099
+-0,0043
—0,0016
0,0005

+-1,9919
-+1,3557
0,6731
0,2829
0,1025
0,0316
—0,0079
—0,0012
— 0,0002
— 0,0002

120°

ЕЕ ++

+-37,0748
—42,1405
2,3479 -+ 0,879
6,3202 -+ 4,691
1,3142 — 0,4641 — 0,0777
0,7421 — 0,5617
0,1319 + 0,0242

+
0,9502 Mn
0,1093 + 0,0838 + 0,0654
—
+

0,3730
0,1115
0,0797
0,0074
0,0142
0,0009
0,0022
0,0004
0,0003

135°

+-4/9467
+-2,3636
+0,7055
+-0,1398
+-0,0020
—0,0154
—0,0099
—0,0045
—0,0016
—0,0005

+-3,0031
—5,6213
—2,3816
—0,7051
—0,1396
—0,0020
+-0,0154
—=0,0099
+-0,0045
+-0,0016
+-0,0005

+-1,8120
+-1,2794
—=0,6578
—0,2850
—=0,1061
—0,0338
—0,0088
+-0,0016
—0,0001
—0,0002

135°

Dee

+-31/4195

150°

+-4/9834
+-2,4004
—+0, 7286
0, 1504
+-0,0059
—0,0144
—0,0098
—0,0044
—0,0016
—0,0005

+-3/0284
5,6628
— 2,4188
0,7284
0,1502
0,0059
0,0144
+0, 0098
+0'0044
40/0016
00005

+-1,6757
+1,2205
+0,6454
0,2859
+-0,1088
+-0,0355
+-0,0096
+-0,0019

0,0000
—0,0002

150°

0,0286 — 0,0053
0,0152 — 0,0123
0,0056 + 0,0011
+ 0,0019 + 0,0015
— 0,0011 — 0,0003
— 0,0008 — 0,0002

+-27,7422 +-25/6906
—28,9988 —26,1692
3 + 0,1060 — 0,2650
т + 3,6668 + 3,1180

165°

5,0040
+2, 4995
+-0,7429
+-0,1572
—=0,0084
—0,0137
—0,0097
—0,0045
—0,0016
—0,0006

+-3/0429
—5,6860
—2, 4411
—0,7427
—0,1570
—0,0084
+0,0137
0,0097
+-0,0045
+0,0016
+-0,0006

+-1,5918
+-1,1835
+-0,6371
—+-0,2863
+-0,1103
+-0,0365
—0,0102
+-0,0022
+-0,0001
—0,0001

|
|
À
е
X

u lt,

mei

165°

sin 19%

cos 18x
cos 19%

sin +}
sin 2}
sin 3%
sin 4}
sin 5х
sin 6%

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENOCKE’SCHEN COMETEN.

15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120°
— 74/1992 —70/2641 —63/7209 —54/9931 —45/1076 —35/4069 —26,9982 —20/4352
+-86,9323 +80,4273 +70,1019 +57,1623 -+43,5511 -+31,2607 -+21,5305 14,6228
—51,1011 —44,8153 —35,5331 —25,0688 —15,4952 — 8,2465 — 3,6287 — 1,1124
13,0814 + 9,2842 + 4,4217 + 0,0293 — 2,7115 — 3,6201 — 3,3192 — 2,5780
+ 4,7372 + 5,7078 + 6,4026 + 6,1152 + 4,8070 + 3,0946 + 1,6391 + 0,7096
— 6,4358 — 5,9048 — 4,7637 — 3,1060 — 1,4387 — 0,2861 + 0,2348 + 0,3414
+ 2,9154 + 2,1793 + 1,1210 + 0,1140 — 0,4616 — 0,5413 — 0,3658 — 0,1768
— 0,2478 + 0,1277 + 0,5108 + 0,6519 + 0,4969 + 0,2285 + 0,0400 — 0,0321
— 0,5523 — 0,5968 — 0,5396 — 0,3376 — 0,1000 -+ 0,0362 -+ 0,0577 + 0,0342
+ 0,3997 + 0,3204 + 0,1734 + 0,0156 — 0,0648 — 0,0561 — 0,0200 + 0,0008
— 0,1134 — 0,0472 + 0,0802 + 0,0669 + 0,0461 + 0,0100 — 0,0058 — 0,0055
— 0,0247 — 0,0471 — 0,0551 — 0,0346 — 0,0043 + 0,0079 + 0,0049 + 0,0009
+ 0,0420 + 0,0381 + 0,0229 -+ 0,0017 — 0,0078 — 0,0044 0,0000 + 0,0005
— 0,0194 — 0,0112 + 0,0004 + 0,0064 -+ 0,0088 — 0,0002 — 0,0009 — 0,0003
+ 0,0020 — 0,0025 — 0,0052 — 0,0034 — 0,0001 + 0,0011 + 0,0002
+ 0,0032 + 0,0041 + 0,0029 + 0,0002 — 0,0009 — 0,0002
— 0,0029 — 0,0019 — 0,0002 + 0,0007 + 0,0002 — 0,0001
+ 0,0009 + 0,0003 — 0,0005 — 0,0004 + 0,0001
+ 0,0001 + 0,0004 + 0,0005 0,0000 — 0,0002

a y! r
ИА Пи СЛ

15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120°
+ 74/0222 68/0410 -+59'1204 436491 38/1687 -+28'9268 21/5699 +-16,1783
—107,1515 —96,9715 —82,0968 —65,1674 —48,8959 —35,2228 —24,9091 —17,7650
+ 29,2004 -+23,5289 -+15,9267 + 8,4099 + 2,5495 — 1,0867 — 2,8236 — 3,3604
+ 14,8933 +15,8188 -+-16,2433 -+15,3286 -+12,9953 -+ 9,9242 + 6,9730 + 4,6681
— 18,9864 —17,3206 —14,3771 —10,4546 — 6,4005 — 3,1204 — 1,0204 + 0,0527
+ 8,5591 + 6,7231 + 4,1147 + 1,4867 — 0,3821 — 1,1939 — 1,2188 — 0,9183
— 0,6060 + 0,2903 + 1,2593 + 1,7706 + 1,6159 + 1,0502 + 0,4820 +- 0,1220
— 1,7698 — 18436 — 1,6956 — 1,2106 — 0,5719 — 0,0855 + 0,1241 + 0,1449
+ 1,2558 + 1,0288 + 0,6301 + 0,1785 — 0,1202 — 0,1853 — 0,1170 — 0,0413
— 0,3491 — 0,1663 + 0,0543 + 0,1869 + 0,1690 + 0,0738 + 0,0027 — 0,0189
— 0,0864 — 0,1458 — 0,1739 — 0,1282 — 0,0410 + 0,0137 + 0,0207 -+ 0,0094
+ 0,1356 + 0,1239 + 0,0804 + 0,0190 — 0,0193 — 0,0185 — 0,0050 + 0,0019
— 0,0618 — 0,0382 — 0,0082 + 0,0187 + 0,0158 + 0,0028 — 0,0025 — 0,0017
+ 0,0057 — 0,0065 — 0,0164 — 0,0127 — 0,0019 + 0,0029 + 0,0016 — 0,0001
+ 0,0108 + 0,0125 -+ 0,0094 + 0,0017 — 0,0024 — 0,0013 + 0,0002 + 0,0002
— 0,0078 — 0,0058 — 0,0014 + 0,0020 - 0,0013 — 0,0002 — 0,0004
0.0008 + 00012 + 00011 + 00002 0
О U NV пы uU, FA AA)
— 0,0008 — 0,0011 — 0,0001 + 0,0002 -+ 0,0002
+ 0,0004 - 0,0008 — 0,0001 — 0,0002 + 0,0001
— 67,4327 —63,8099 —57,9369 —50,3364 —41,9884 —34,0356 —27,3325 —22,2320
+ 70,5870 —+64,8104 -+55,8333 44,8749 -+33,6671 -+23,8217 16,2191 10,9254
— 35,9092 —30,7358 —23,2731 —15,1416 — 8,0861 — 2,9807 — 0,0350 + 1,3610
+ 5,9087 + 3,1910 — 0,1551 — 2,8777 — 4,1678 — 4,0748 — 3,2960 — 2,2550
+ 5,5486 -+ 5,9649 + 5,9804 + 5,1599 -+ 3,6431 -+ 2,0229 -+ 0,8096 + 0,1279
— 5,0990 — 4,4820 — 3,3490 — 1,8913 — 0,5833 + 0,1908 + 0,4294 + 0,3777
+ 1,8415 + 1,2333 + 0,4170 — 0,2730 — 0,5623 — 0,4742 — 0,2501 — 0,0766
+ 0,1021 + 0,3524 + 0,5648 + 0,5621 + 0,3506 + 0,1093 — 0,0244 — 0,0539
— 0,5097 — 0,5029 — 0,4033 — 0,2062 — 0,0192 -+ 0,0606 + 0,0511 -+ 0,0202
+ 0,2888 + 0,2115 + 0,0864 — 0,0274 — 0,0662 — 0,0398 — 0,0066 + 0,0060
— 0,0551 — 0,0054 + 0,0457 + 0,0580 + 0,0296 -+ 0,0002 — 0,0079 — 0,0041
— 0,0348 — 0,0459 — 0,0438 — 0,0210 -+ 0,0022 -+ 0,0077 - 0,0029 — 0,0003
+ 0,0336 + 0,0276 + 0,0128 — 0,0028 — 0,0068 — 0,0025 + 0,0007 + 0,0006
— 0,0123 — 0,0054 + 0,0032 + 0,0058 -+ 0,0021 — 0,0008 — 0,0007
— 0,0008 — 0,0084 — 0,0048 — 0,0022 - 0,0008 -+ 0,0008 — 0,0001
а I ONE 2e DE ce QU таре — ala
HA Ta may) ar) ie, — 9,9998
+ 0,0002 — 0,0001 — 0,0006 — 0,0008 + 0,0002
+ 0,0002 -+ 0,0006 + 0,0005 — 0,0001

1352

+

-+ 0,2283
—= 0,2891
— 0,0624
— 0,0407
+ 0,0125
+ 0,0058
— 0,0023
— 0,0007
+ 0,0004

135°
1274961

0,0007
— 0,0160
+ 0,0011
+ 0,0023
— 0,0002
— 0,0002

—18,6743
+ 7,5239
+ 1,8744
— 1,4908
— 0,1670
+ 0,2553
+ 0,0078
— 0,0410
—= 0,0016
+ 0,0061
— 0,0006
— 0,0008
— 0,0002

150°

—12/7254
7,4711
0,5688
1,3872
0,0176
0,2167
0,0105
0,0322
0,0025
0,0046
0,0005
0,0006

ЕЕ

150°

—+10'1726
—10,3760
3,1149
2,1815
0,6113
0,3899
0,0929
0,0619
0,0130
0,0094
0,0017
0,0012
0,0008

ЕЕ |

—16,4055
5,4969
1,9905
1,0000
0,2628
0,1595
0,0357
0,0244
0,0048
0,0038
0,0008
0,0008

ЕЕ

29

165°

— 1170473
6,0889
0,7416
1,1160
0,0621
0,1703
0,0081
0,0246
0,0013
0,0035
0,0001
0,0004

PRES И +

165°

+ 8/9049
— 8,9198
— 2,9348
+ 1,7024
+ 0,6285
— 0,2760
— 0,1035
+ 0,0396
+ 0,0156
— 0,0053
— 0,0024
+ 0,0005
+- 0,0004

—15,1624
4,4383
1,9801
0,7401
0,2827
0,1073
0,0416
0,0148
0,0061
0,0020
0,0006
— 0,0001

HH ltr ++

30

po
®, 15

30°

cos 0х — 78/1185 — 73/7040 — 66/8881

cos X -+123,2010
cos 24 — 53,1559
cos 3X + 2,7107
13, 0242
9,4556
2,7925
0,6027
1,0719
0,5216
0,0652
cos 11) — 0,0840
0,0670
cos 13) — 0,0206
0,0030
0,0065
0,0038
0,0005
0,0004
0,0003

©
©
a
>
><
dl
|

ЕТ |

РУ |

sin .x -32,6084
sin 24 —48,9916
sin 3x -+35,7960
sin 4x —13,0048
sin 5x — 0,7539
sin 6x -+ 3,8913
sin 7x — 2,5105
sin 8х - 0,4963
sin 94 -+ 0,2532
sin 10x — 0,2760
sinlly + 0,1093
sin 12% — 0,0013
sin 134 — 0,0250
sinl14y -+ 0,0155
sin 15) — 0,0035
sin 16) — 0,0015

sin 17х -+ 0,0017 ,

sin 184 — 0,0007
sin 19, -+ 0,0001

+ 115,2069
— 47,5059

ЕВРЕИ

era
>
>
S
©
©

0,0014

0,0004 + 0,0003

Е а яр

М —
45° 60°
! — 5874863
-+103,0559 +-88,4126
— 39,3642 —30,3091
— 2,6906. — 5,1121
+ 12,0773 +-10,3509
— 6,4017 — 4,0892
+ 0,6522 — 0,4200
+ 1,1923 + 1,1656
— 0,8158 — 0,4709
+ 0,1660 — 0,0368
+ 0,0986 + 0,1224
— 0,0909 — 0,0497
+ 0,0258 — 0,0036
—= 0,0066 + 0,0123
— 0,0091 — 0,0050
+ 0,0032 — 0,0003
+ 0,0002 + 0,0013
— 0,0008 — 0,0005
+ 0,0008 — 0,0001
— 0,0001 + 0,0001
-+28,9671 -+25,4536
—41,5928 —35,2975
+-27,0971 -+20,6962
— 6,8305 — 3,1755
— 2,9240 — 3,5048
+ 3,4173 + 2,5729
— 1,2171 = 0,4590
— 0,1414 — 0,3662
+ 0,3627 + 0,2801
— 0,1635 — 0,0518
+ 0,0050 — 0,0370
+ 0,0346 + 0,0287
— 0,0198 — 0,0051
+ 0,0025 — 0,0037
+ 0,0034 -+ 0,0029
— 0,0025 — 0,0007
+ 0,0004 — 0,0004
+ 0,0008
0,0000

0,0008 — 0,0006

Тн. У'!ттвладм,

Br,
DA, им
75° 90°

—4975697 —411748
73,2986 -+59,4949
—21,8851 —15,0654
— 6,3265 — 6,3662
+ 7,9295 + 5,4239
— 1,9459 — 0,4502
— 0,9796 — 0,9982
+ 0,8868 + 0,4151
— 0,1266 +- 0,0708
— 0,1282 — 0,1049
+ 0,0773 + 0,0183
— 0,0035 + 0,0147
— 0,0145 — 0,0080
+ 0,0065 — 0,0005
+- 0,0007 + 0,0019
— 0,0016 — 0,0006
+ 0,0004 — 0,0001
— 0,0002 + 0,0001
— 0,0001
+-21,1049 +-16,5361
—28,1734 —21,2946
+-14,3369 + 9,0314
— 0,3599 + 1,2278
— 3,2864 — 2,5087
+ 15073 +- 0,5986
+ 0,1026 + 0,3253
— 0,3697 — 0,2251
+ 0,1263 + 0,0054
+ 0,0278 + 0,0427
— 0,0370 — 0,0139
+ 0,0087 — 0,0042
+ 0,0048 + 0,0040
— 0,0034 — 0,0003
0,0004 — 0,0007
+ 0,0004 + 0,0004
— 0,0005 -+ 0,0001
+ 0,0001
+ 0,0001

т
105°

—34/0110
+-48,0704

—+-12,3749
—15,5106
+ 5,2381
+ 1,7759
— 1,6167
+ 0,0547
+ 0,2987
— 0,0790
— 0,0372
+ 0,0227
+ 0,0016
— 0,0044
—= 0,0009
—= 0,0007
— 0,0004

120°

135°

150°

165°

— 2873796 —24,2704 —2175244 —19/9614
+-39,3381 -+33,1160 +-29, 0340 +-26,7403
— 6,7149 — 4,5354 — 3,2082 — 2,4964
— 4,8317 — 4,0617 — 3,5080 — 3,1742
+ 1,9516 + 1,0935 + 0,6205 + 0,3911
+ 0,5671 + 0,5761 + 0,5146 + 0,4614
— 0,4317 — 0,2240 — 0,1078 — 0,0547
— 0,0361 — 0,0757 — 0,0752 — 0,0670
+ 0,0800 + 0,0411 + 0,0177 + 0,0073
— 0,0053 + 0,0090 + 0,0108 + 0,0094
— 0,0125 — 0,0071 — 0,0030 — 0,0010
+ 0,0027 — 0,0010 — 0,0012 — 0,0012
+ 0,0015 + 0,0012 + 0,0005 + 0,0001
— 0,0005 + 0,0001
— 0,0001 — 0,0001

+ 9,0163
—11,1784
+ 2,8538
—+ 1,7327
— 0,9136
— 0,1665
+ 0,1886
+ 0,0012
— 0,0323
+ 0,0043
+ 0,0045
— 0,0014
— 0,0006
—= 0,0008

+-6,5759
—8,2331
+-1,5027
+-1,4849
—0,4717
—0,2110
-+0,0964
0,0264
—0,0169
—0,0027
+-0,0027
+-0,0002
—0,0003

—+-4,9810
—6,4113
0,8037
+-1,2398
—0,2340
—0,1940
+-0,0432
+-0,0284
—0,0071
—0,0040
+-0,0012
+-0,0007
—0,0001

—= 4,0979
— 5,4415
— 0,4828
+ 1,0812
— 0,1251
— 0,1788
— 0,0111
+ 0,0251
— 0,0024
— 0,0086
— 0,0003
—+ 0,0005

6. Die Gleichungen, welche zur Berechnung der Differentialquotienten der Elemen-

tenstörungen

|
|

|
|

|
|

dienen, haben die Form:

P,(M+m) + ©, (N-+-n)
P,(M+m) + ©, (N--n)
P, (M-+- т) + Q, (N -+-n)

= BP M+mM)+Q(N+n)+R.L
P, (М т) + ©, (N+n) + В.Г

я.

à
E
2
à
;
|:
L
4
ñ
3
у
3

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN.

31

Mit Hilfe der oben gegebenen Specialwerthe von 7 cos f, © sin f, © und nn er-
: 2
halten dann die Constanten P, ©, В folgende Werthe,

105°

9,9880195
0,0116812
9,2736020
0,3034176
9,5695748n
9,7288231
0,1944879
0,0615096
8,549656
8,596602
9,004877
9,0518227n

15° 30° 45° 60° 75° 90°
9,4098458 9,6987515 9,8520807 9,9399932 9,9809712 9,9801710
95094220 97949993 9,9432137 0,0249589 0,0598521 0,0546620
8,4768485 8,7890021 8,9783336 91118037 92046753 9,2592798
9,5601486» 9,8638482» 0,0415140» 0,1627594n 0,2451787» 0,2925820n
8,6290838» 8,9820718» 9,2189528» 9,3921702» 9,5091887» 9,5691116n
9,2217004 95083541 9,6581888 9,7417588 9,7781789 9,7784177
9,6064124 9,8987047 0,0577900 0,1540030 0,2060684 0,2193916
9,6177400 9,9006175 0,0440679 0,1185494 0,1430545 0,1235284
7752908 —8,065056 8,254388 8,387858 8480729 8,535333
7799848 8112002 8,301833 8,434808 8,527675 8,582279
8,497754» 8784408» 8,984988» 9,0178129» 9,0542330r 9,0494718»
8544700». 8,881354» 8,981188» 9,0647584» 9,1011785» 9,0964173n

Zur Controlle dieser Zahlen wurde die Gleichung:

120°

9,8529596
9,9309300
9,2436455
0,2732419n
9,5077799n
9,6436153
0,1293945
9,9568607
8,519700
8,566645
8,919669
8,9666157

0=3 с05{.Р +3 snf.B+4.P,

135°

8,438296
8,485241

wobei die Zahlen Logarithmen sind.

150° 165°

9,7208822 9,5977
9,8085385 9,6282
9,1622419 9,0111
0,1938054» 0,0454
9,3803914» 9,1776
9,5139002 9,3248
0,0186202 9,8453
9,8071061 9,5998

8,2871
8,3341

8,789954» 8,6008
8,386900» 8,6478

151 9,2103130
158 9,3220854
308 8,7220781
759» 9,7587091 |
213n 8,845814n
044 9,0113144
241 9,5424257
286 9,2733155
85 7,998127

30 8,045073

58» 8,2873687
04» 8,584814и

und ebenso die entsprechenden für Q und В benutzt. Die 4 letzten Coefficienten sind durch
die Relation:

mit einander verbunden, welche ebenfalls zur Controlle angewandt wurde.

cos 16%

sin x
sin 2}
sin 3%

Nach Multiplication von (M + m), (N + п) und Z mit den zugehörigen Coefficienten
erhielt ich:

135°
—3"1639
6,9047
—5,3931
—0,4026
0,9516
—0,0011
—0,1184
0,0319
+-0,0256
—0,0039
—0,0029
+-0,0008
+-0,0005

— 6,5518 — 4,1109
+ 3,6198 + 2,1983

gab, 4 dY
2 dw,
15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120°

—24285 — 4/6561 — 6/4451 — 775416 — 777748 — 771795 — 5,9924 — 4,5587
+6,5768 +125275 -+17,1387 197081 19,8097 -1-17,7143 14,2837 10,3801
—8,0836 —15,1127 —20,0230 —21,9816 —20,8427 —17,3840 —12,9373 — 8,7240
+5,0849 + 8,8848 +-10,6163 + 9,9232 -+ 7,4085 -+ 4,3042 + 1,7470 + 0,2187
—1,3121 — 1,8628 — 1,2846 + 0,1255 -+ 1,5486 + 2,2612 + 2,1422 + 1,5666
—0,4478 — 1,1142 — 1,9178 — 2,4461 — 2,3258 — 1,6882 — 0,8291 — 0,2617
+0,6887 + 0,2718 -+ 15465 + 13398 + 0,7556 + 0,1705 — 0,1345 — 0,1793
—0,3085 — 0,4595 — 0,3449 — 0,0214 + 0,2724 + 0,3432 + 0,2359 + 0,1061
0,0269 — 0,0286 — 0,1686 — 0,2816 — 0,2554 — 0,1230 — 0,0101 + 0,0293
0,0608 + 0,1316 + 0,1782 + 0,1451 + 0,0487 — 0,0253 — 0,0359 — 0,0181
—0,0438 — 0,0699 — 0,0556 — 0,0047 + 0,0865 + 0,0834 + 0,0111 — 0,0011
0,0124 -+ 0,0097 — 0,0111 — 0,0300 — 0,0244 — 0,0051 -= 0,0043 + 0,0083
0,0030 - 0,0107 + 0,0185 + 0,0145 + 0,0019 — 0,0050 — 0,0028 — 0,0003
—0,0047 — 0,0088 — 0,0075 — 0,0004 + 0,0048 + 0,0026 — 0,0008 — 0,0004
0,0019 - 0,0025 — 0,0001 — 0,0082 — 0,0018 + 0,0006 - 0,0006

—0,0002 -+ 0,0008 -+ 0,0015 + 0,0016 — 0,0008 — 0,0009 — 0,0002

—0,0008 — 0,0009 — 0,0010 + 0,0002 + 0,0005 + 0,0008

—6,8677 —12,5335 —16,0600 —17,0356 —15,7204 —12,9227 — 9,6131

+-5,9878 +10,5730 -+12,8323 +-12,6575 +-10,7355 + 8,1057 -+ 5,6032

+-1,1668 + 2,7848 + 4,8366 + 6,7163 + 7,6402 -+ 7,2674 + 5,9301

+ 4,2648 -+ 2,7582

150°
—179493
4,0990
—3,0145
—0,4684
0,4942
0,0637
—0,0565
+-0,0049
+-0,0139
0,0008
—0,0016
+-0,0001
+-0,0003

— 2,3277
—= 1,2233
—= 1,5904

165°

—079202
+-1,8865
—1,3331
—0,2781
+-0,2018
+-0,0442
—0,0203
—0,0005
+-0,0056
+-0,0010
—0,0005

0,0000
+-0,0001

17.0367
+-0,5407
0,7162

/

32

sin 16x

cos OX
cos 1y
cos 2}
cos 34
cos Ay
cos 5%
cos 6%
cos 7}
cos 8}
cos 9%
cos 10%
cos 11}
cos 12}
cos 13}
cos 144
cos 15%
cos 16%

cos 0х
cos 1y
cos 2}
cos 3}

15%

—2,2022
—-1,3412
—0,2454
—0,1877
--0,1782
—0,0661
—0,0031
+-0,0177
—0,0099
+-0,0017
+-0,0012
—0,0011
+-0,0004

15°

— 376326
-+4,4170
0,6970
—4,1470
+-2,4028
—0,6121
—0,2874
0,3260
—0,1344
0,0036
0,0306
—0,0193
0,0048
0,0019
—0,0021
0,0008
—0,0002

--9,0400
—9,8325
+-2,8045
0,5533
—1,1877
0,6206
—0,0816
—0,0983
+-0,0828
—0,0264
—0,0035
—-0,0085
—0,0041
—0,0007
0,0005
—0,0005

— 279249 — 4/2102
+ 7,2474 +-13,7358
—10,2906 —19,2545
+ 7,2471 12,9526

80°

—4'1581
-+2,2402
—0,2178
— 0,4337
—0,3109
— 0,0816
—0,0277
+-0,0351
—0,0141
0,0002
-+-0,0032
—0,0020
+-0,0004

30°

45°

54160

—=2,3498
—0,1646
—0,6684
—0,3236
— 0,0211
—0,0659
—0,0395
—0,0060
—0,0056
—0,0045
—0,0009
—0,0008

45°

—6'5913 — 873630
+-7,5488 -+ 8,5563
2,2450 + 4,9109

—11,7437

—8,2252
+-4,2606
—0,7700
—0,7345
+-0,6112
—0,1888
—0,0361
+-0,0665
—0,0300
—-0,0021
+-0,0058
—0,0038
0,0009

0,0000

+-17,4954
—18,5799
+ 4,4892
+ 1,6004
— 2,3355
+ 1,0184
— 0,0106
— 0,2338
—= 0,1441
— 0,0276
— 0,0174
—+ 0,0165
— 0,0054
— 0,0007
0,0017
— 0,0010

—

—

4,9848
0,2216
1,2906
0,7305
0,0992
0,1191
0,0865
0,0185
0,0095
0,0093
0,0030
0,0004
0,0010

+-24,5739
—25,0948

+

#UIHIEH IE T4

— 577004
+-18, 6285
—25,5445
15,8617

4,2778
3,2093
3,1695
0,9695
0,2695
0,3620
0,1392
0,0118
0,0372
0,0174
0,0005
0,0087
0,0028
0,0000

60°

—575285
1,6424
0,6812
—0,7135
+-0,1826°
0,0719
—0,0774
+-0,0197
+-0,0076
—0,0076
+-0,0019
+-0,0008
—0,0010

60°

— 8/7580
+ 7,4281
— 8,0678
—13,8031
4,2176
0,8394
1,6442
0,5495
0,1023
0,1746
0,0605
0,0109
0,0176
0,0058
0,0013
0,0019
0,0004

++ ++ ++

+44

—-29,3145
—28,4001
+ 2,1426
4,8238
3,2576
0,4263
0,5859
0,3622
0,0462
0,0618
0,0381
0,0043
0,0063
0,0040
0,0006
0,0007

ЕЕ

— 64554
++ 21/1272
—28,0810
+-15,4786

Ta. WiTTRAM,

75°

— 44518
—0,5686
0,9498
—0,4984
—0,0124
—0,1088
—0,0425
—0,0070
+-0,0114
—0,0028
—0,0913
0,0012
—0,0002

— 0,0005

-+30,9676
—28,1968
— 1,0136
+ 5,5927
— 2,4592
— 0,2979
+ 0,6945
— 0,1926
— 0,0645
+ 0,0691
— 0,0124
— 0,0093
+ 0,0058
— 0,0003
— 0,0016
+ 0,0004

— 673663
+-20,8465
—26,6423

11937

90° 105°

—2,7561 —1/2134
—0,2575 — 0,5575
0,8211 -+0,4873
—0,1856 -+0,0198
—0,1128 — 0,0976
—0,0690 0,0153
—0,0005 0,0181
—0,0140 — 0,0066
—0,0039 — 0,0011
—0,0013 -1-0,0015
—0,0011 — 0,0001
0,0002 — 0,0005
+-0,0004

av
dw,

90° 105°

— 6.4782 — 478653
+ 2,2523 + 0,4313
+-11,2106 -+10,0284
—11,5683 — 8,4517

120°

—0'2504
— 0,4783
+-0,2022
0,0749
—0,0451
—0,0085
0,0075
—0,0002
—0,0012

0,0000
+-0,0002

120°

—34537 —2/3318
—0,3475 — 0,4211
—+7,6842 -+5,1265
—5,4665 — 3,2156

135°

—0/1553
0,2889

0,0542

0,0575
—0,0118
—0,0091
—0,0018
—0,0010
—0,0004

135°

+ 0,1256 — 1,3218 —1,7959 —1,5843
+ 2,0281 + 1,5995 +-0,9287 -+0,4008
— 0,9212 — 0,3292 -+0,0098 -+0,1029
— 0,2052 — 0,3056 —0,2291 — 0,1218
+ 0,2328 + 0,1097 -+0,0129 —0,0216
— 0,0383 + 0,0286 +-0,0337 -+0,0177
— 0,0353 — 0,0265 —0,0071 -+0,0020
+ 0,0177 + 0,0012 —0,0045 — 0,0025
+ 0,0019 -+ 0,0048 0,0017 — 0,0004
— 0,0043 — 0,0014 0,0006 0,0002
+ 0,0006 — 0,0006 —0,0008

+ 0,0007 -+ 0,0005

— 0,0004
29,4400 -+25,4056 19,9916 14,2898
—25,1150 —20,3864 —15,2356 — 10,4685
— 3,8329 — 5,3562 — 5,4439 — 4,5239
+ 5,1014 + 3,7259 + 2,2102 + 1,0780
— 1,2108 — 0,1704 + 0,3389 + 0,4201
— 0,7392 — 0,7835 — 0,4841 — 0,2379
+ 0,5058 + 0,2136 - 0,0212 — 0,0423
+ 0,0124 + 0,1079 + 0,0942 + 0,0511
— 0,0967 — 0,0549 — 0,0098 - 0,0082
+ 0,0298 — 0,0049 — 0,0115 — 0,0063
+ 0,0109 + 0,0128 -+ 0,0039 — 0,0004
— 0,0088 — 0,0016 + 0,0015 - 0,0010
+ 0,0008 — 0,0017 — 0,0007 — 0,0001
- 0,0016 + 0,0006 — 0,000
— 0,0006 - 0,0004
— 0,0002

ая

de,

— 5/5344 — 472675 — 279881 —18175

+-18,1354 14,0189
—22,1735 —16,3783
-+12,4626 -+ 8,3568 - 4,6885 + 2,2104

+ 9,7070 6,0622
— 6,5599
—0,8789

— 10,8741

150°

072196
—0,1380
+-0,0038
0,0300 |
—0,0001
—0,0048
— ),0002
0,0005
0,0001

150°

— 174425
—0,2396
-+2,9612
— 1,7280
— 1,0834
—0,1169
—=0,0829
—0,0519
— 0,0209
—0,0059
+-0,0027
—0,0007
—0,0005

+8,9927,

— 6,4095
—3,1174
—0,4208
—+-0,3077
—0,0914
—0,0389
.+-0,0206
—0,0087
—0,0021
—0,0006
—0,0001

—0,9980
+-3,3689
—3,5586
+-0,2963

165°

0,1337
—0,0509
—0,0041
+-0,0117
+-0,0013
—0,0018
—0,0004
+-0,0001
0,0001 _

165°

—076906
—0,0837
1,3178
—0,7480
—0,5331
+-0,0166
—+-0,0396
—0,0179
—0,0107
+-0,0013
+-0,0014

0,0000
—0,0002

—+4,2954
— 3,0128
— 1,5647
+-0,1239
—0,1520
— 0,0268
—0,0195
—-0,0067
—0,0045
— 0,0001
— 0,0005
—0,0001

—074313
+1,4719 °
—1,5334
0,0811

de De

m + Bin

ji se ml 2 io

sin 15}
sin 16%

cos 11%

15°

— 21868
— 0,4231
+ 0,9283
— 0,4604
+ 0,0640
+ 0,0754
— 0,0620
+- 0,0200
+ 0,0029
— 0,0062
+- 0,0032
— 0,0004
— 0,0004

—10,6483
+ 9,7240
0,8300
2,8853
1,9492
0,4474
0,2169
0,2456
0,1016
0,0020
0,0230
0,0144
0,0032
+ 0,0014
— 0,0015
—= 0,0006

HLHHTETIE T4

152

—070687
—+0,1603
—0,1715
-+0,1027
—0,0242
—0,0106
+-0,0144
—0,0061
0,0004
+-0,0013
—0,0009
+-0,0003
+-0,0001

—0,1315
+-0,1128
+-0,0298
—0,0467
+-0,0270
—0,0044
—0,0042
+-0,0037
—0,0013
—0,0001
+-0,0004
—0,0002

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, VIIme Serie,

ALLGEMEINE

30° 45°

— 3/3152 —2’8231
— 1,1984 — 2,2706
+ 1,7495 -+ 2,2042
— 0,7138 — 0,6038
0,0092 — 0,1795
+ 0,1717 0,2463
— 0,1023 — 0,0894
+ 0,0191 — 0,0088
+ 0,0127 --0,0250
— 0.0121 —=00114
+ 0,0040 + 0,0006
+ 0,0008 -+ 0,0019
— 0,0011 — 0,0015

—19,6648 —25,7222
17,4922 -+21,9876

+ 2,3887 + 4,7845
— 5,5258 — 7,3865
+ 3,3277 + 3,6554
— 0,5105 — 0,0448
— 0,5848 — 0,8778
+ 0,4406 -+ 0,4847
— 0,1352 — 0,0609
— 0,0278 — 0,0827
+ 0,0477 +- 0,0573
— 0,0214 — 0,0117
—+ 0,0011 — 0,0068
—= 0,0041 -+ 0,0065
— 0,0028 — 0,0017
—= 0,0007 — 0,0011

30° 45°

—0,1524 —072573
—=0,3421 0,5487
—0,3454 —0,5096
0,1897 -+0,2411
—0,0323 —0,0130
—0,0281 —0,0523
+-0,0281 0,0364
—0,0093 — 0,0064
—0,0012 —0,0049
0,0030 0,0043
—0,0015 —0,0011
0,0001 — 0,0004
0,0008 +-0,0004

—0,2443 —0,3211
—+0,2001 -0,2410
-+0,0772 +0,1478
—0,0940 —0,1533
—=0,0466 +-0,0500
—0,0026 +-0,0083
—0,0103 —0,0170
0,0068 +0,0073
—0,0015 —0,0001
—0,0007 —0,0018
+-0,0007 -0,0009
—0,0003 —0,0001

JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN.

60°

— 170154
— 3,1089
+ 2,0286
— 0,1768
— 0,3595
— 0,2187
— 0,0221
— 0,0384
+- 0,0220
— 0,0019
— 0,0042
—= 0,0025

0,0000

—28,1295
+-22,7205
7,3092
7,8332
2,8302
0,6839
1,0007
0,3148
0,0719
0,1081
0,0336
0,0078
0,0107
0,0034
0,0007
0,0013

ЕЕ ЕТУ

60°

—0,3729
+0,7536
—0,6333
+-0,2386
+-0,0310
—0,0725
+-0,0329
+0,0025
—0,0083
—0,0056
0,0002
—0,0008
0,0003

—0,3487
+0,2312
-+0,2259
—0,1479
0,0328
+0,0239
—0,0193
+-0,0036
+-0,0025
—0,0021
+-0,0004
—0,0003

7152

+ 1.0595
— 3,1547
+ 1,3001
+ 0,2642
— 0,3638
+ 0,0946
+ 0,0415
— 0,0362
+ 0,0052
+ 0,0059
— 0,0029
— 0,0001
-+ 0,0007

—27,0239
+-20,5747
8,9119
6,6972
1,3805
1,1596
0,7708
0,0489
0,1420
0,0687
0,0041
0,0156
0,0049
0,0013
0,0018
0,0005

ЕН

ар Hal

75°

—074725
—-0,9053
—0,6823
+-0,1827
+-0,0791
—0,0739
+-0,0172
+0,0113
—0,0077
+-0,0008
0,0014
—0,0007

0,0000

—0,3296
+-0,1870
+0,2813
—0,1268
—=0,0018
+-0,0334
—0,0137
—0,0020
-+0,0037
—0,0011
—0,0004
+-0,0004

90°

+ 273678
— 2,4063
+ 0,4820
+ 0,4325
— 0,2070
— 0,0161
—= 0,0470
— 0,0111
— 0,0060
—= 0,0041
-+ 0,0008
— 0,0011
—= 0,0004

—23,3658
16,8288
8,9914
4,5992
0,1204
1,1157
0,3627
0,1241
0,1049
0,0102
0,0184
0,0071
0,0012
0,0017
0,0003
0,0005

+++

à LE

90°

—0'5250
0,9551
—0,6438
—0,0984
+-0,1061
—0,0545
—0,0005
0,0136
— 0,0034
—0,0015
0,0012

0,0000
—0,0002

—0,2806
+0,1365
—=0,2908
—0,0792
—0,0234
+-0,0298
—0,0040
—0,0050
+-0,0022
+-0,0002
—0,0005
—0,0001

105°

+ 2/5938
— 1,3836
— 0,0192
+ 0,3415
— 0,0484
— 0,0456
-+ 0,0208
+ 0,0039
— 0,0042
+ 0,0002
+ 0,0008

120°

+ 271056
— 0,5828
— 0,1691
+ 0,1821
+ 0,0223
— 0,0291
= 0,0015
+ 0,0047
— 0,0009
— 0,0005
—= 0,0002

— 0,0004 -

—18,4359
12,6924
7,7725
2,5083
0,4955
0,7410
0,0549
0,1349
0,0344
0,0149
0,0108
0,0006
0,0021
0,0003
0,0007

Free er löle

105°

—075132
0,8834
—0,5366
0,0213
+-0,1023
—0,0270
—0,0100
+-0,0093
0,0005
—0,0016
0,0003
-+0,0002
—0,0001

—0,2224
+0,0991
-+0,2555
— 0,0298
—0,0316
+-0,0179
+0,0029
—0,0041
0,0003
-+0,0007
—0,0002

—13,3910
+ 8,9383
+ 5,9356
— 1,0435
0,5659
0,3645
0,0614
0,0762
0,0044
0,0111
0,0016
0,0017
0,0003
0,0003

+-
+

GE OL тя

120°

135°

+-174160
—0,1532
—0,1403
+-0,0735
+-0,0301
—0,0100
—0,0033
+-0,0016
0,0006
—0,0001

—8,9492
+-5,8607
+-4,0784
—0,2755
—0,4067
—0,1367
-0,0653
—0,0295
—0,0109
—0,0039
—0,0010
—0,0007

185°

—0,4438 — 073392
+-0,7324 -+-0,5363
—0,3993 —0,2672
—0,0262 —0,0423
0,0784 +-0,0503
—0,0060 -+0,0038
—0,0102 — 0,0066
—-0,0041 --0,0010
0,0018 -+0,0014
—0,0007 —0,0001
—0,0001 — 0,0002

+-0,0002

—0,1679 —0,1203
+-0,0759 0,0587
+0,1974 -+0,1368
+0,0038 +-0,0170
—0,0258 — 0,0157
0,0070 0.0012
+0,0048 -+0,0031
—0,0018 — 0,0008
—0,0006 — 0,0005
+-0,0003 -+0,0001

150°

+0'3156
0,0055
—0,0774
+-0,0241
+-0,0192
—0,0017
—0,0023
0,0003
0,0004

—5,3505
3,4653
2,4811
0,0121
—0,2297
+-0,0385
—=0,0392
— 0,0081
—0,0073
—+-0,0006
+-0,0006
—0,0001

150°

—079232
0,3404
—0,1579
—0,0366
0,0275
—0,0056
— 0,0031

0,0000
+-0,0008
+-0,0001
—0,0001

—0,0776
—-0,0410
—0,0840
+-0,0165
—0,0077
—0,0006
—-0,0016
0,0001
—0,0003

165°

+-073629
+-0,0272
—0,0311
+-0, 0067
—0, 0084
+-0, 0003
—0,0010
—0, 0001
+0, 0001

— 2,4744
+-1,5933
+-1,1596
+-0,0533
—0,0985
—+0,0074
0,0165
—0,0016
—0,0031
—0,0002
+-0,0002
-+0,0001

165°

—071094
—0, 1627
—0,0721
—0,0201
0, 0117
+0,0034
—0,0012
—0,0001
+-0,0003
+-0,0001

—0,0381
0,021
—0,0395
-+0,0094
—0,0029
—0,0006
—0,0006
+-0,0001
—0,0001

34 TH. WIiTTRAM,
dq :
RE
ET sec ?

Ср 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°
cos Ox -+0,3817 057985 172307 -+175904 -+177697 177150 -+174642 -+1/1148 -0/7627 -+0'4596 --0/2129
cos X —0,8909 —1,7923 —2,6253 —3,2145 —3,3909 —3,1202 —2,5338 —1,8398 —1,2053 —0,7008 —0,3169
cos 2x +0,9532 18108 -+2,4382 -+2,7018 -+2,5560 -+2,1038 -+1,5308 -1,0082 -+0,6005 -+0,3252 0,1408
сов 3) —0,5705 —0,9941 —1,1536 —1,0180 —0,6841 —0,3214 —0,0606 -+0,0659 -+0,0949 -0,0752 --0,0393
cos 4% 01845 01691 0,0623 —0,1321 —0,2964 —0,3466 —0,2921 —0,1970 —0,1130 —0,0567 —0,0227
cos 5x 0,0590 -“+-0,1473 0,2505 -+0,3088 +0,2768 -+0,1780 -+0,0771 -0,0150 —0,0086 —0,0114 —0,0066
сов 6% —0,0801 —0,1470 —0,1743 —0,1402 —0,0646 --0,0017 -+0,0284 -+0,0256 -+0,0147 -#0,0065 -+0,0022
cos 7x 0,0342 -+0,0486 -+0,0304 —0,0107 —0,0425 —0,0441 —0,0266 —0,0108 —0,0028 0,0000 -+0,0002
cos 8х —0,0020 -+0,0061 -+0,0237 0,0356 -+0,0291 -+0,0114 -0,0012 —0,0045 —0,0032 —0,0016 —0,0006
cos 9% —0,0073 —0,0157 —0,0206 —0,0152 —0,0031 0,0047 —-0,0046 0,0019 0,0008 —0,0001 — 0,0001
СЕ 000 0.0008 : 100018 0.0088 +0006 +000 00007 = 00008 10 DU |

S LIX FA mL FU, = HV) HU, ni) u) =
cos 127 —0,0004 —0,0014 —0,0022 —0,0015 0,0000 —0,0007 --0,0003
cos 134 ° -+0,0005 -+0,0010 -0,0008 —0,0001 —0,0006 —0,0002
cos 14% —0,0002 —0,0004 —0,0001 -+0,0004 -+0,0002 — 0,0001
sin x -+0,7308 “<+-1,2811 -15361 -+1,4875 -+1,2343 -+0,9165 -+-0,6342 --0,4218 0,2702 01597 -+0,0741
sin 2% — 0,6270 —1,0475 —1,1532 —0,9864 —0,7007 —0,4462 —0,2826 —0,1906 —0,1319 —0,0843 — 0,0410
sin 3х —0,1654 —0,4049 —0,7073 —0,9689 —1,0533 —0,9486 —0,7288 —0,4957 —0,3074 —0,1729 —0,0770
sin 4) 0,2598 +0,4926 0,6379 -+0,6809 -+0,4746 -+0,2585 -+0,0835 —0,0096 —0,0382 —0,0339 — 0,0182
sin 5) —0,1500 —0,2443 —0,2396 —0,1381 —0,0069 -+0,0765 -0,0900 -0,0647 -+0,0858 -0,0159 -0,0056
sin 6х 0,0241 0,0137 —0,0396 —0,1020 —0,1249 —0,0973 —0,0511 —0,0175 —0,0026 -+0,0012 -+0,0011
sin 7) 0,0283 -+0,0537 0,0811 0,0822 -+0,0513 -0,0130 —0,0081 —0,0110 —0,0071 —0,0033 — 0,0012
sin 8x — 0,0205 —0,0853 —0,0347 —0,0157 -+0,0074 -0,0162 0,0117 -+0,0046 -+0,0009 —0,0002 — 0,0002
sin 9 -+0,0072 0,0082 0,0000 — 0,0108 — 0,0136 —0,0072 —0,0008 -+0,0015 —-0,0012 -+0,0006 +-0,0001
sin 10% 0,0006 -0,0087 в. nn N —0,0008 —0,0018 —0,0009 —0,0001 0,0001 -+0,0001
sinlly —0,0021 —0,0041 —0,0044 —0,0017 -+0,0018 -+0,0017 0,0006 —0,0001 —0,0002
sin 127 -+0,0011 0,0015 0,0005 —0,0011 —0,0013 —0,0004 -+0,0002 -+0,0001
sin 13X — 0,0002 0,0001 0,0007 -+0,0009 -0,0008 —0,0002 —0,0002
sin 14Y — 0,0001 —0,0004 —0,0005 —0,0002 -+0,0002 -+0,0001

L #7

4. Auf jede Horizontalreihe der obigen Zahlen ist nun die mechanische Quadratur

anzuwenden. Bei der angewandten Art der Theilung der Bahn erhalten die Differential-
quotienten der Elementenstörungen die Form:

DE 8°. sin p &, a iX

Zur Ermittelung der Coefficienten wurde das von Asten aufgestellte Schema benutzt.
Die Richtigkeit der numerischen Rechnung bei Anwendung der mechanischen Quadratur
wird am besten durch die Forderung controllirt, dass die Coefficienten der höheren Glieder
klein ausfallen müssen. Indessen wurden noch stets aus den erhaltenen Reihen einige Spe-
cialwerthe berechnet, die mit den Ausgangswerthen identisch werden müssen. Ausserdem
wurde in einigen Fällen auch von der Controllgleichung

SR, ay Dee am ая
а ан ат ;

Gebrauch gemacht.

|

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 35
| Durch Integration nach w, erhält man dann:
Г Y
COS @, cos 20, cos 30, cos dw, cos dw, cos би, COS 70, Cos Sw COS 9%, cos 100, cos По.
| cos 0х + 83/8415 -+ 9/8540 —0/7643 —0/2382 -+0'0025 +-0/0032 070000 +-0/0004 Et , т
| cos x .—208,311 —30,740 +1450 0771 -+0,016 —0,011 —0,008 —0,002 0000 +-0/001 +-0,001
к. cos 2X 212155 +43,9171 -+0,992 —1,002 —0,111 0,009 0,008 +-0,001
\ cos 3x — 69,185 —33,011 —5,483 -+0,308 -++0,211 <+-0,015 —0,004 —0,001
| cos 4) — 12,169 + 6,579 +4840 :+0,786 —0,092 —0,048 —0,002 0,005
cos 5X + 18,034 -+ 5,822 —0,784 —0,871 —0,133 -+-0,024 0,009 0,000
cos 6x — 7,131 — 4930 —1,392 “0,161 <+0,179 -+0,022 . —0,007 —0,002
cos 7% — 0,758 + 1,025 +1065 0,295 —0,039 —0,035 —0,008 —+-0,002
cos 8x “+ 1,396 -+ 0,612 —0,145 —0232 —0,061 -0,010 -0,007 0,000
/ cos 9% — 0,605 — 0,509 —0,210 -+-0,025 -+0,052 -+0,013 —0,008 —0,002
cos 10X + 0,028 + 0,124 +0141 -+0,058 —0,005 —0,012 —0,002 -+0,001
cos 11x “+ 0,094 + 0,041 —0,020 —0,036 —0,015 -0,001 -0,008 0,000
| cos 12Y — 0,052. — 0,044 —0,021 0,008 0,009 0,003 0,000 —0,001
| cos 13) -+ 0,009 + 0,015 0,015 -0,008 0,000 —0,008 —0,001
cos 144 + 0,008 -+ 0,001 —0,008 —0,004 —0,002 +-0,001
cos 15) — 0,008 — 0,003 —0,002 , 0,000 —-0,001
cos 16х + 0,001 -+ 0,001 -0,002 +-0,001
sin X 163115 -+35,336 2585 —0,240 —0,057 —0,004 0,000 0,000
sin 2х —112400 —31,848 —4,921 —0,271 0,074 +-0,018 0,000 —0,001
sin 8) — 75,860 — 6,317 3,857 1,090 0,037 —0,027 —0,004 0,000
sin 4х + 38,910 -+-16,716 +1569 —0,788 —0,215 -0,001 -0,007 +-0,001
sin 5х — 7,207 — 7,794 —8,148 —0,227 0169 +0,040 —0,002 —0,002
sin 64 — 5,915 — 0,444 +1382 0,608 0,030 —0,037 —0,008 —-0,001 <+0,001
sin 7х + 3,761 + 2169 0,291 —0,279 —0,121 —0,003 -0,008 +0,001
sin SX — 0,645 — 0,933 —0,566 —0,076 0,061 -+0,024 0,000 —— 0,002
sin 9х — 0,323 — 0,006 0,208 “0,136 0,016 —0,014 —0,005 0,000
sin 104 - 0,299 + 0,194 0,0386 —0,048 —0,032 —0,008 -0,008 +-0,001
зш 11) — 0,082 — 0,094 —0,067 —0,014 <+0,011 -0,007 +0001 —0,001
sin12% — 0,011 + 0,009 -+0,024 0,020 0,004 —0,003 —0,002
sin18x “+ 0,020 + 0,014 0,002 —0,006 —0,005 —0,001 -0,001
зт 14% — 0,009 — 0,009 —0,006 —0,002 -+0,001 +-0,001
эт 15у + 0,001 -+ 0,002 -+0,008 -0,002 —-+0,001
sin 164 “+ 0,002 -+ 0,001 —0,001 —0,001
ф
COS @, cos 20, COS 3 COS 4m, 035%, COS 6w, COS 7w, COS SW, COS Jw, cos 100, cos 11%.
cos 0х -+ 84/2675 +18/0988 12/0740 —01305 —0'0598 —0/0005 +-0,0033 -+070021 —0'0001 —0/0013 —0/0014
св x — 48,099 —26,934 —6,742 —0,025 -+0,166 “0,007 —0,010 —0,007 +-0,005 +-0,005
cos 2) —109,834 -+ 0,571 -+8,005 -+0,955 —0,135 —0,027 -+0,002 -+0,001 —0,001 —0,001
cos 3x 132,925 95,692 —2154 —0,592 —0,105 -+0,086 -0,007 —-0,001
cos 4x — 15,245 —19,672 —4,068 -+-0,577 0,294 +0,011 --0,009 —0,001
cos 5) — 12,933 + 1,698 --+3,576 0,695 —0,137 —0,057 —0,001 -0,002
cos 6х + 10,653 + 4279 —0,362 —0,724 —0,119 -+0,032 +-0,011 0,000 —0,001
cos 7х — 1,408 — 2497 —1,019 +0095 +0151 0,020 —0,008 —0,003
cos 8х — 0,910 -+ 0,136 0,591 0,227 —0,027 —0,032 —0,008 -0,002
cos 9x - 0,682 -+ 0,433 —0,005 —0,143 —0,049 0,007 0,007 -+0,001
с0в10х — 0,179 — 0,225 —0,139 0,000 0,084 -0,010 —0,002 —0,002
cos 114 — 0,034 + 0,024 -0,065 -0,040 0,000 —0,008 —0,002 0,000
cos 12) + 0,046 -+ 0,029 0,000 —0,018 — 0,010 0,000 +-0,002 +-0,001
cos 13) °— 0,016 — 0,019 —0,014 —0,001 -+0,005 +-0,003 0,000
cos 144 + 0,002 + 0,004 -+0,006 -+0,005 0,001 —0,001 —0,001
cos 154 -= 0,001 -+ 0,001 0,000 —0,002 —0,001

cos 16% 200010 001 +-0,001

36 Ta. WiTTRAM,

COS @, cos 20, cos 30, cos 40, cos 5&, COS бы, cos 70, cos 8%, cos %w, cos 10%, cos По»

sin x. — 341588 — 301875 13/0860 +009 +0010. 0007—0002 0001 D
sin 2х 801598 -+43,882 —0,166 —0,859 —0,138 0,001 -0,004 -+0,001 “4

sin 3x + 24,024 926,315 —6,941 —0,020 0,296 -+0,030 —0,008 —0,001 |
sin 4X — 48,816 — 6,569 -+4,108 +1948 —0,028 —0,053 —0,005 —-0,001 |
sin 54 + 19,008 +10,808 -+1,090 —0,824 —0,227 -+0,013 +0,011 -1-0,001 .
вр‘ 6х + 1,802 — 3498 9,922 --0,178 ` +0175 +0041 0,004 0,003
sin 7x — 4,027 — 1,028 +0,742 +0,467 0,095 —0,038 —0,008 -+0,001 —-0/001
sin 8X + 1303 + 1,231 +0,300 —0,172 —0,099 —0,003 -0,008 -+-0,001 :

sin 9 '— 0,046 ‹— 0331: 0338 0073000. 002 0,000. —0,002

sin 10% 0,234 — 0,083 0,080 0,086 0,016 —0,010 —0,005 0,000

sin 11 0,111 + 0,102 -+0,089 —0,020 —0,022 —0,003 0,002 --0,001

sin12, — 0,018 — 0,033 —0,035 —0,018 0,005 --0,005 -0,001

sin13x — 0,011 — 0,003 0,008 -+-0,010 <-0,004 —0,001 —0,001

sin 14y 0,009 + 0,008 +0,008 —0,002 —0,003 —0,001

sin15% — 0,008 — 0,004 —0,008 —0,002 -+0,001 -+0,001 ,

sin 16% +0,001 0,001 +-0,001

II

cos O4 + 65/0969 -+11’6570 —0'4342 —0/2642 -+070022 -+0'0032 —0'0004 — 0,0000 030002 +-0/0002 -+0/0008
cos X —213,568 —37,736 +1378 -+0,912 -+0,011 —0,012 —0,001 0,000
cos 2X 269,265 -+56,990 0,854 —1307 —0,121 0,012 -+0,008 -+0,001
cos 3% —121,202 —44,904 —6,522 +0528 -+0,268 0,014 —0,005 —0,001
cos 44 — 8,248 12561 6,490 0877 —0,141 —0,052 —0,001 —-0,001

cos 5) + 24,800 + 6,458 —1,619 —1144 — 0,140 0,035 <+0,011 0,000
cos 6% — 11,715 — 6,969 о —1585 0,316 -0,221 0,022 —0,009 —0,002
cos 7) — 0,370 + 1899 +1,497 0,338 —0,071 —0,044 —0,008 --0,002
сов 8) + 1,940 + 0,679 —0,315 —0322 —0,067 -0,017 --0,009 0,000
сов 9) — 0,934 — 0,729 —0,248 -0,060 -+0,071 -+0,014 —0,004 — 0,002
соз 10) + 0,091 -+ 0,213 -0,204 -+0,069 —0,018 —0,015 —0,002 <+0,001
cos 11, + 0,123 -- 0,041 —0,041 —0,053 —0,018 -0,008 +-0,003 0,000
cos 12X — 0,077 — 0,061 —0,026 0,007 <+-0,013 -0,004 —0,001 —0,001
cos 13, + 0,016 + 0,023 0,022 -+0,010 —0,002 —0,004 —0,001

cos 14) + 0,004 0,000 —0,005 —0,007 —0,003 0,000 -0,001

cos 15% — 0,004 — 0,005 —0,002 0,001 -0,002 -0,001

cos 16% -= 0,001 + 0,002 -+0,002 —-0,001 —0,001

sin Хх 287297 -+50,308 2,200 —0,360 —0,062 —0,004 0,001 +-0,001
sin 2х —218,878 —48,167 —5,513 —0,213 -+0,092 -+0,021 0,000 —0,001
sin 3% — 91589 — 2,221 +5497 +1271 0,098 —0,035 —0,005 -+0,001

sin 4х + 60,170 21349 +1216 —1,084 —0,258 -+0,005 0,009 -+0,001
sin 5) — 14,523 —12046 —8,972 —0,144 -+0,229 0,046 —0,008 —0,002

sin 6% — 7,149 «+ 0,398 +2118 +0754 0,010 —0,048 —0,009 -+0,001

sin 7х + 5,695 + 2834 0177 —0,420 —0,148 0,002 0,010 --0,001

sin 8х — 1,192 — 1,454 --0743 | 0055. 0,090 +0029. —0,001 °—0,002

sin 9 — 0,369 ++ 0,090 +0,331 0,178 -+0,012 —0,020 —0,006 0,000

sin 10% -+ 0,480 + 0,255 +0,022 — 0,076 —0,042 —0,002 0,005 -+0,001

sin Пу — 01382 — 0,142 0,090 — 0012 +0018 -+0,009 0,000 —0,001

sin 124 — 0,008 “+ 0,021 0,038 0,027 -+0,004 —0,004 ——0,002
зш 13% + 0,028 -+ 0,017 0,000 ° —0,010 —0,007 —0,001 +-0,001

sin 14% — 0,014 — 0,018 —0,008 —0,001 <-0,003 —-0,002

зт 15) + 0,002 + 0,003 0,004 0,008 -0,001 —0,001

sin16X + 0,003 + 0,002 —0,001 —0,001

др. sec $
cos OX + 56800 —0'2453 —071991 -0'0000 -+0'0044 -+070002 —0/0001
св X —10,333 —0,040 0,368 -0,017 —0,007 —0,001
cos 2X +7159 +0130 —0,187 —0,040 -+0,001 -+0,001
cos 3) — 1486 —0,851 —0,073 0,033 -0,007 0,000

cos 4х — 0,793 0,186 -+0,148 +00 —0,007 —0,001

|

в
&-
4

cos 5y
cos 6y
cos 7%
cos 84
cos 9%
cos 10%
cos 11}
cos 12}

sin 12}

sin 14

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN.

COS ®>

+-0/535
—0,126
—0,058
+-0,037
—0,010
—0,002
0,002
—0,001

+3,556
—2,092
—2,950
—=0,971
—0,004
—0,220
0,085
+-0,003
—0,012
—0,007
—0,001
—0,001

COS >

— 1877479
+-34,976

ЕЕ |
5

cos 2@,

+-0/173
—0,129
0,019
+-0,021
—0,012
—=0,002
0,001
—0,001

—0,602
—0,544
—0,038
+0,454
—0,195
—0,026
—0,062
—0,021
—0,003
—+-0,006
—0,002

cos 20,

—1/4105
+-4,271
—5,513
+-3,730
—0,503
—0,784
0,558
—0,084
—0,083
+-0,057
—0,011
—0,006
+-0,005
—0,001

—5,788
3,047
+-1,213
—2,021
—0,802
—0,125
—0,260
—0,096
—0,008
—0,023
—0,010
—0,001
—0,002
+-0,001

COS 30»

—07043
— 0,034
—=0,030
—0,004
—0,006
+-0,004

0,000
—0,001

+0,055
—0,139
—0,172
—0,002
—0,083
+0,044
—+-0,006
—0,015
+-0,005
+-0,001
—0,002
+-0,001

cos 30

0,6091
—0,836
—0,043
+-0,797
—0,612
--0,056
0,190
—0,124
+-0,009
+-0,027
—0,016
0,001
+-0,003
—0,002

—0,699
—+0,914
— 0,495
—0,267
—0,407
—0,150
—0,050
+-0,069
—0,021
—0,006
—0,008
—0,003

0,000
-+0,001

cos 4,

—0,028
—0,010
—0,007
—0,007
+-0,001
+0,002
—0,001

—0,012
—0,003
+0,031
—0,036
0,003
—0,017
—0,010
—0,001
—=0,004
—0,001

54 . Sec À

cos Aw,

+-071184
—0,245
+-0,184
—0,012
—0,140
—+0,117
—0,010
—0,043
—+-0,028
—0,001
—0,008
0,004
0,000
—0,001

—0,048
—0,145
—0,205
0,098
0,050
— 0,084
—0,031
+0,013
—0,017
+-0,005
—0,002
—0,002
+-0,001

cos 5%.

—0/001
+-0,006
—0,003
—0,001
+-0,002

—0,005
—+-0,007
—0,004
—0,005
0,007
—0,001
—0,003
—0,002

0,000
—0,001

cos 5w

—070012
—0,008
—=0,029
—0,035
0,006
0,025
—0,023
+-0,002
—0,009
—0,006
0,000
—0,002
—0,001

—0,015
—0,006
—0,019
—0,039
—0,021
—0,009
+-0,017
—0,007
— 0,003
0,004
—0,001
—0,001
+-0,001

cos 6%.

+-0/002

0,000
—0,001
—0, 001

0,000
-0,001
—0,002
—0,001
0,001
—0,002

0,000
0,001
—0,001

cos 6%.

—070021
0,004
0,000
—0,005
0,007
—0,002
—0,005
+-0,005
—0,001
—0,002
+-0,001

—+-0,003
—0,006
—0,004
+-0,002
—0,007
0,005
0,001
—0,004
0,001
+-0,001
—0,001

cos 7%,

—070002
+-0,001
—0,001
0,000
+-0,001
—0,002
0,001
0,001
—0,001

0,000
0,000
—0,001
—0,001
0,000
0,001
—0,001
0,000
0,001

37

58 TH. Утттвлам,

8. Es erübrigt noch, die Störungen der Hansen’schen Elemente in Störungen der
mittleren Anomalie, des Log. hyp. des Radius Vector und des Sinus der Breite zu verwan-

deln. Dazu dienen die pag. 11 mitgetheilten Reihen für > cos Г, Z sin f, = cos f und
2
sin f. Man hat nämlich:

45 г \
en = = =: cos f + $. sin f.+ =)

(RS do, 5 а а

и = —11 — 15

ds — 69.31 f — Ôp.cos f.

Die Anzahl der hier auszuführenden mechanischen Multiplicationen ist eine sehr be-

deutende. Jedoch lassen sich die Controllen bequem ausführen, da nur bei Bildung von

dt : h A | | : 3
a W Sinusreihen auftreten, alle übrigen Producte aber Cosinusreihen sind. Die Coeffi-
2

cienten der vorläufig unbestimmt bleibenden Constanten Y,, &,, &,, ôp,, да, welche den In-
tegralen Y, $, Я, др, 89 hinzugefügt werden müssen, führe ich ebenfalls mit auf. Die defi-
nitiven Störungsausdrücke für den Bahntheil w, werden sodann:

Nd2 —

— Y,.0,8384227 cos o,
— Y, . 0,0470288 cos 20,
+ Y, . 0,0097322 cos 30,
+ №. 0,0000517 cos 40,
— Y, . 0,0001229 cos 50,
— №. 0,0000088 cos 69,
+ Y, . 0,0000004 cos 70,

—= $ .0,2572383 cos o,
— %,.0,0183623 cos 20,
— %,.0,0028554 cos 30,
+38, .0,0005073 cos 4o,
— %,.0,0000056 cos 5%,
— #, . 0,0000060 cos бо.
+ 4, . 0,0000007 cos 70,

. 0,5993279 cos @,
. 0,0019021 cos 20,
. 0,0039770 cos 30,
. 0,0002961 cos 40,
. 0,0000082 cos 50,
. 0,0000031 cos бо,
. 0,0000003 cos 70,

Is] II II II I та Il

>

р 7

= ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN.

| — 7.3029 cos в
| — 2,3858 cos 20,
— 1,2664 cos 30,
+ 0,0241 cos 40,
| + 0,0266 cos do,

— 0,0018 cos 60,

— 0,0003 cos 70,

+-12,799 cos x. cos ©, + 2536 sin x .cos o,
+ 8,314 cos x . cos 20, — 12,082 sin x . cos 20,
+ 3,023 cos x . cos 30, — 2,040 sin y . cos 30,
— 0,145 cos x . cos 4o, + 0,238 sin x . cos 4o,
— 0,062 cos y . cos do, + 0,018 sin x . cos 50,
+ 0,005 cos x . cos бо. — 0,004 sin y . cos 60,
—= 0,001 cos x . cos 70, |

— 6,701 cos 2х. cos o,
—10,640 cos 2% . cos 20,
— 3,278 cos 2). cos 30,
0,149 cos 2x . cos 4o,
0,067 cos 2x . cos 50,
— 0,003 cos 2% . cos бо.
— 0,001 cos 2x . cos 70,

5,011 sin 2x . cos @,
9,144 sin 2% . cos 2%.
1,653 sin 2x . cos 30,
0,101 sin 24 . cos 4o,
0,004 sin 2% . cos do,
0,001 sin 2% . cos 6o,
0,001 sin 24 . cos 7o,

+4
[+tllt+l

3,292 cos 3%. cos ©.
4,420 cos 3% . cos 20,

— 4,789 sin 3% . COS ©,
—-

+ 1,659 cos 3x . cos 30,

—-

3,835 sin 3% . COS 20,
0,649 sin 3x . cos 30
0,186 sin 3x . cos 4o,
0,031 sin 354%. cos 5o,
0,002 sin 3x . cos бо
0,001 sin 3% . cos 70,

0,104 cos 3% . cos 46.
0,028 cos 3% . cos 5o,
0,005 cos 3% . cos бо,

+ 2,659 cos 4x . cos в.
+ 0,625 cos 4x . cos 20, 2,191 sin 44 . cos 20,
— 0,229 cos 4x . cos 30, 0,897 sin 4x . cos 30
— 0,168 cos 4x . cos 4o, — 0,018 sin 4x . cos 40,
— 0,016 cos 4x . cos 5%, 0,031 sin 4x . cos 5o,
+ 0,004 cos 4x . cos 60, 0,004 sin 4y . cos бо,
+ 0,001 cos 4% . cos То,

0,719 sin 44. cos ©.

ГРЕЕТ

+4

0,294 cos 5X . cos ©,
0,973 cos 5x . cos 20,
0,355 cos 5X . cos 30,

— 1,256 sin 5%.cos ©.
= 0,360 sin 5x . cos 260,
— 0,378 sin 5X . cos 30,
+ 0,039 cos 5x . cos 40, 0,099 sin 5x . cos 40,
+ 0,027 cos 5x . cos do, ` 0,001 sin 5x . cos bo,
u

[tt

0,002 cos 5% . cos 60, 0,005 sin 54. cos Go,
0,001 cos 5x . cos 70, — 0,001 sin 54. cos 70,

40

РН |

0,495 cos 6х.
0,350 cos 6х.
0,256 cos 6%.

0,044 cos 6%

— 0,005 cos 6%

HH litt

tree Е

ne а ЕТ

++ |

0,291 cos 7х

0,049 cos 9х.
0,020 cos 9х.
0,027 cos 9х.
0,008 cos 9х.
0,001 cos 9х.
0,001 cos 9%.

0,024 cos 10%.
0,005 cos 10x.
0,004 cos 10x.
— 0,005 cos 107.
0,002 cos 10%.

0,002 cos 11%.
0,006 cos 11%.
0,004 cos 11lx.
0,000 cos 11%.
0,001 cos 11%.

0,003 cos 127.
0,001 cos 127.
0,002 cos 127.
0,001 cos 127.

Ta. WITTRAM,

COS ©,
cos 20,
cos 30,

. COS 40,
0,008 cos 6х.

cos 5%.

. COS бо,

. COS ©,
0,085 cos 7х.
0,036 cos 74.
0,038 cos 7х.
0,007 cos 7% .
0,002 cos 7х.
0,001 cos 7x.

0,007 cos 8% .
0,078 cos 8x.
0,040 cos 8x .
0,005 cos 8х.
0,007 cos 8х.
0,001 cos 8x.

cos 26,
cos 30,

cos 20,
COS 30,
cos 40,
COS 5%,
cos 60,

cos ©,
cos 20,
cos 30,
cos Aw,
cos 56,
cos 60,

COS ©.
cos 20,
COS 30,
cos 40,

cos Do,

cos ©,
cos 20,
cos 30,
cos 40,
cos 26,

cos ©.
cos 20,
cos 30,
cos 40,

EST

4

Bere ea

РЕ

Frl HET T4

[+++

07441 sin бу.
0,355 sin 6х.

0,059 sin 6х

0,017 sin 6%

0,009 sin 7х

0,140 sin 8% . 5
. COS 20,
0,043 sin 8% .
0,020 sin 87.
0,002 sin 8х.
0,001 sin 8% .

0,006 sin 8%

0,035 sin 9у.
0,027 sin 9х.
0,006 sin 9х.
0,007 sin 9х.
0,004 sin 9х.

0,009 sin 10x.
0,012 sin 10x.
0,012 sin 10x.
0,002 sin 10x.
0,001 sin 10x.
0,001 sin 10x.

0,010 sin 11%

0,003 sin 12x

cos ©.
cos 20,

. COS 30,
0,052 sin 6х.

cos 40,

. COS 5%,
0,000 sin 6х.
0,001 sin 6%.

DE RER IR:
— 0,190 sin 7х.
0,121 sin 77.
0,009 sin 77.

cos 60,
cos То,

cos ©,
cos 20,
cos Зо.
cos 40,

. 60$ d@,
0,004 sin 77 .

cos 60,

COS @,

COS 30,
cos 40,
cos DW,
cos бо.

COS ©,
cos 20,
cos 3@,
cos 40,
cos d@,

cos ©.
cos 20,
cos 30,
cos 40,
cos 50,
cos бо,

.C0S ©,
0,001 sin 11%.
0,004 sin 11%.
0,002 sin 114.

cos 20,
cos 30, |
cos 40,

.C08 ©
0,001 sin 12x.
0,001 sin 12x.
0,001 sin 12x.
— 0,001 sin 127.

cos 20,
cos 30,
cos 40,
cos 5%,

4
3
у
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4 m Æ 2 ы < pr Sol Le M + à 8 TS UE

4 А —+ a т:

4 . Е + ENT. VAT GS

[4

КУ жи, pi

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN ÜOMETEN.

— 18/797 cos x

+
—-
=

‚1,440 cos у.
9,451 cos y
0,131 cos x.
0,110 cos x.
0,010 cos x.

+14,295 cos 2%

8,742 COS 2x.
7.342 COS 2% .
0,380 cos 27 .
0.075 cos 2y
0,010 cos 2x.

1,557 cos 3x

4,110 cos 3x.
0.861 с08 ЭХ.
0,071 cos 5x.
0,003 cos 3% .
0,001 cos 3x.

Den!
wel as

—

. 0,6896423.

. 01692362 cos o,
. 0,0203181 cos 20,
. 0,0001350 cos 30,
. 0,0001981 cos do,
. 0,0000219 cos 5%,
. 0,0000005 cos бо.

. 0,2112522

. 0,0583957 cos o,
. 0,0062068 cos 20,
. 0,0013488 cos 30,
. 0,0000800 cos 4%,
. 0,0000039 cos 5%,
Ф,. 0,0000005 cos 6@,

9,5095
2,6044 cos ©,

+ 4,7044 cos 20,

+

+

COS ©,
cos 204
COS 30,
cos 40,
COS 26,

08 ©.
cos 20,
COS 30,
cos 40,

cos 50,

COS ©,
cos 20,
cos 30

cos 4o

2

2

Mémoires de 1’Acad. Пир. des sciences, VIIme Serie.

cos бо, .

0,0836 cos 30,
0,0624 cos 40;
0,0033 cos 50,

+ 3,368
2.7.468
+ 9.110
D
—-

1,100 s

0,034
0,011

20.246
2.5.3083
— 0,461
410,932
= 0023
10 009

5,730
3,167
2,944
0,089
0,004
0,001

ИНЕТ.

. COS 40,
. 008 50,

41

42

ЕТ |

Ta. WiTTRAM,

1,600 cos 4х. + 1,674 sin Ay

0,338 cos 4x . cos @, — 2,290 sin 44.

0,862 cos 44 . cos 20, + 0,852 sin 4х.

0,011 cos 4x . cos 30, + 0,053 sin 4х.

0,009 cos 4x . cos 4o, 0,000 sin 47.

— 0,001 sin 4x.

1,092 cos 5x —+ 0,058 sin 5х

1,027 cos 5x . cos ©. —= 0,512 sin 5%. cos в.
0,560 cos 54 . cos 20, —+ 0,070 sin 5% . cos 2%,
0,054 cos 5x . cos 30, — 0,009 sin 5x . cos 30,
0,006 cos 5%. cos 40, — 0,014 sin 5x . cos 4o,
0,002 cos 5} . cos 5o, + 0,001 sin 5x . cos 5o,
0,229 cos 6% — 0,467 sin 6% ;
0,465 cos 6%. coS ©, + 0,318 sin 6х. cos ©, а
0,089 cos 6x . cos 20, — 0,250 sin 6% . cos 20, |
0,023 cos 6% . cos 30, — 0,020 sin 6% . cos 30,
0,008 cos 6x . cos 4o, + 0,005 sin 6x . cos 4%;
0,006 cos 6% . cos 50, + 0,002 sin 6x . cos 50,
0,122 cos 7х + 0,175 sin 7х

0,026 cos 7x. cos o, — 0,250 sin 74.cos ©,
0,077 cos 7x. cos 20, + 0,077 sin 7x . cos 20,
0,003 cos 7% . cos 30, + 0,020 sin 74 . cos 30,
0,005 cos 7x . cos do, —= 0,003 sin 74. cos 40,

— 0,001 sin 7% . cos 50,

0,085 cos 8% — 0,003 sin 8% À
0,097 cos 8%. cos ©, + 0,048 sin 8x . cos ©,
0,041 cos 8x . cos 20, + 0,009 sin 8% . cos 20,
0,011 cos 8x . cos 50, — 0,005 sin 8x . cos 30,
0,001 cos 8x . cos 40, — 0,004 sin 8x . cos 4o,
0,001 cos 8% . cos bo — 0,001 sin 8% . cos 50,
0,024 cos 9% — 0,030 sin 94 .c08 ©,
0,041 cos Эх. cos ©, + 0,023 sin 9% . cos 20,
0,007 cos 9% . cos 20, — 0,016 sin 9x . cos 30,
0,004 cos 9% . cos 30, — "0,004 sin 9% . cos 40,
0,001 cos 9x . cos 4o,

0,001 cos 9% . cos 50,

0,004 cos 10% + 0,016 sin 10%

0,002 cos 10Х. 608 ©. — 0,022 sin 10Х.608 o,
0,004 cos 10%. cos 20, + 0,006 sin 10x.cos 20,
0,002 cos 10%. cos 30, + 0,002 sin 10%.cos 30,
0,000 cos 10%. cos 40, + 0,002 sin 10%. cos 40,

0,001 cos 10%. cos 50,

в td: dd 20

A.

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ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN.

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1,009 €08 2%.

0,006 cos 11%
0,008 cos 11%. cos

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0,004 cos 11%. 60$ 4o,
0,001 cos 117. с0$ 50,

0,001 cos 11. . 0$ 20,

0,002 cos 12y
0,004 cos 12%. с0$

2

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55

. 0,305666

0,003 sin 114

0,005 sin 11%.
0,000 sin 11%.
0,001 sin 11%.

0,000 sin 11%

_ 0,001 sin 11%.

0,001 sin 12%

0,001 sin 12x.
0,001 sin 12x.
0,001 sin 12x.

. 0,144005 cos o
. 0,013075 cos 20
. 0,001185 cos 30
. 0,000102 cos 40
. 0,000006 cos 50

2
2
9
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2
9
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. 0,945999

. 0,047807 cos ©
. 0,010443 cos 20
. 0,001656 cos Зо
. 0,000240 cos 40
. 0,000033 cos 5°

9

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1,4383
0,3975 cos ©
0,7696 cos 20

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0,0670 cos 30
0,0041 cos 40
0,0007 cos 5o

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0,0001 cos бо

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2,666 cos y —+ 0,979 sin x

0,859 cos X . COS °@, — 0,466 sin x.
1,421 cos x . cos 20, + 0,495 siny.
0,081 cos x . cos 30, + 0,023 sin ху.
0,010 cos x . cos 40, + 0,008 sin x.
0,003 cos X . cos 50, — 0,001 sin x.
1,91% cos 2x — 0,598 sin 24
0,789 cos 2х. с05 ©, + 0,332 sin 2х

cos 20, au

COS ©
cos 20
cos 30
.cos 40
cos Do

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с

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2
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2
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cos 30,

COS ©,
cos 20,
COS 30,

cos 40.

cos Do,

. COS ©,
0,286 sin 2} . cos 20,

0

44

0,005 cos 2х.
0,003 cos 2х.
0,001 cos 2х.

0,455 cos 3%

0,358 cos 37.
0,220 cos 3x.
0,061 cos 3х.
0,007 cos 3x.

0,183 cos 4y

0,007 cos 4х.
0,115 eös 4х.
0,022 cos 47.
0,008 cos Ay.
0,001 cos 47.

0,154 cos 5y

0,091 cos 5х.
0,083 cos 57.
0,011 cos 57.
0,003 cos 5х.
0,005 cos 5х.

0,046 cos 6%

0,048 cos бу.
0,018 cos 6х.
0,011 cos бу.
0,002 cos 6х.

0,013 cos 7х

0,002 cos 7x.
0,009 cos 7x.
0,001 cos 7x.
0,002 cos 7%.

0,012 cos 8x

0,010 cos 8x.
0,005 cos 87 .
0,002 cos 8x .

0,004 cos 9х

0,005 cos 9х.
0,000 cos 9x.
0,001 cos 9х.
0,001 cos 9х.

TH WiTrRAM,

cos 30

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COS 90

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cos 20
cos 30
cos 4o

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COS ©,
cos 20,
cos 30

cos 40,

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0,012
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0,763
0,250
0,415
0,019
0,008

0,296
0,206
0,151
0,032
0,000

— 0,003

0,022
0,061
0,000
0,017
0,006
0,002

0,058
0,022
0,036
0,003
0,004
0,001
0,028
0,025
0,014
0,004
0,001

0,003
0,010
0,002
0,002
0,001

0,003
0,001

250,003

0,001

sin 2x.
sin 2y .
sin 2%.

sin 3%

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SIN ЭХ.
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sin 4y

sin 4y .
sin 4.
sin 4х.
sin 4%...
sin 4х.

sin 5y

sin 5x.
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sin 5%.
sin 5).
sin 5х.

sin 6%

sin 6% .
sin 6% .
sin бу.
sin 6х.
sin 6% .

sin 7%

sin 7%.
sin 7х.
ЗИ
Sin 7х.

sin 8%

sin 8х.
sin 8х.
sin 87.
sin 87.

sin 9y

sin 9.
sin 9% .
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COS
cos 20
cos 30
cos 4o
cos Do

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о Дени бела a a BL Ed

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 45

9. Um eine durchgreifende Controlle aller Rechnungen zu gewinnen, habe ich noch
eine Vergleichung der allgemeinen Störungen mit speciellen Störungsrechnungen ausgeführt.
Wird vorausgesetzt, dass die Störungen in dem Theilpunkte о, = 180°, dessen wahre Ano-
malie 152° 21’ 7,62 beträgt, verschwinden, so nehmen die Reihen, welche die Störungen
im Bahntheil w, ausdrücken, die Form an:

nd = Ye (AE ne ae 2 (и -н в, + He

ЮУ + VB + ER SEE (+ + ....) Un
9$. — %, 64, = To 90, + 2`Ы--Ь- и

Die Factoren %,; ф,, & etc. haben die Werthe:

log y, = 0,219487n log y, = 9,923696 log x, — 9,239670
log d, = 9,706513 log W, — 9,170013и log п, = 9,993351
log & = 0,075809 log & = 9,823909n

und die Constanten У, etc. sind aus den Gleichungen zu bestimmen:

У = (9 — на, — и

Erb hr. 0

ne ee ооо

wo mit a, В, .... die Coefficienten der Reihen für У, $, .... bezeichnet sind. Man
erhält dann:

ndz — — 40,673 <+101/803 cos x — 85,785 sin x
— 99,272 cos 2} +56,318 sin 2%
+ 21,161.cos . 3% +-42,282 sin 5%
+ 11,106 cos 4х —11,993 sin 4%
— 6,327 cos 5% — 0,368 sin 5y-
—= 1,145 cos 6% + 2,822 sin 6%

46

Ta. У тттвладм,

+ 0,889 cos 7х — 0,774 sin 7х
— 0,345 cos 8х — 0,122 sin 8%
+ 0,066 cos 9% + 0,130 sin 9y
+ 0,030 cos 10x — 0,059 sin 10%
— 0,026 cos 114 + 0,002 sin 114
“— 0,004 cos 12x — 0,007 sin 12x
— 0,002 cos 13x «— 0,002 sin 13x

w— + 27,641 — 47,945 cos y — 8,138 sin x
+ 27,588 cos 2 —+-15,220 sin 27
—= 6,373 сов: 3% — 11,109 sin 3%
— 4,298 cos. 4х — 0,722 sin 4x
+ 0,812 cos 57 + 1,293:sin 5x
+ 0,429 cos 6% — 0,640 sin 6%
— 0,285 cos 7% — 0,071 sin 7%
—= 0,023 cos 8х + 0,083 sin 8%
+ 0,015 cos 9% — 0,031 sin 9%
— 0,017 cos 10% + 0,002 sin 10%
+ 0,004 cos 11% + 0,005 sin 11%
—= 0,004 cos 12x — 0,002 sin 12}

55 — + 45386 —7,559 сз Хх
+ 4,746 cos 2%

— 0,454 cos 3%

— 0,679 cos 4%

+ 0,251 cos 5%

— 0,011 cos 6%

— 0,049 cos 7%

+ 0,010 cos 8%

0,000 cos 9%

+ 0,004 cos 10x

+ 27237 sin Хх
— 1,216 sin 2}
— 1,916 sin 3%
+ 0,384 sin 47
+ 0,111 sin 5%
— 0,134 sin 6%
+ 0,021 sin 7%
+ 0,016 sin 8х
— 0,008 sin 9
+ 0,001 sin 10%

Diese Reihen wurden nun für 2 Umläufe benutzt. Für y ist hier der dem jedesmal be-
trachteten Umlaufe entsprechende Winkel einzusetzen. — Herr Backlund stellte mir gütigst
eine Störungsrechnung zu Gebote, welche derselbe für die Zeit 1878 Dec. 25.0 bis 1879
Sept. 21.o nach der Methode der Variation der Constanten durchgeführt hatte. Während
dieses Umlaufes hielt. sich der Comet nach den den absoluten Störungsrechnungen zu Grunde
liegenden Elementen im Bahntheil w, von 1879 Januar 10,592 — 1879 August 26,756

ALLGEMEINE JUPITERSTÖRUNGEN DES ENCKE’SCHEN COMETEN. 47

M. Berl. 7. auf, wenn der Apheldurchgang auf 1880 März 17,814 fixirt wird. Für diesen

Moment ist die mittlere Anomalie des Jupiter nach Leverriers Tafeln с,’ = 345° 7’ 20"

oder dae, 6 147° 491: Е 4197 25%90""Daraus'ergab sich X = 236° 354.3".
. Substituirt man diesen Werth in obige Reihen, so erhält man:

nd2 = + 80,31
и = + 76,09
55 — + 3,95

Ferner entnahm ich den Backlund’schen Störungstafeln die Störungen der Elemente :

für den betrachteten Zeitraum und fand dieselben:

АМ = — 1355/48 Ar — + 30089
Au = — 2,693 АЯ =— 15,03
A = — 120,62 Ai —— 5,59

Werden dieselben in Coordinatenstörungen verwandelt, so ergiebt sich:

152 — + 77,43
w = + 79,32
85 = + 3,93

Bei den beträchtlichen Unterschieden der angewandten Elemente (in der mittleren
Bewegung z. В. 2,5) und der bedeutenden Grösse der Störungen konnte schwerlich eine
bessere Uebereinstimmung erwartet werden, und zeigte mir auch schon dies Resultat, dass
meine Rechnungen frei von systematischen Fehlern sind. An eigentliche Rechenfehler durfte
ich nicht denken, da ich mir bewusst bin, jeden Schritt auf das sorgfältigste controllirt zu
haben. Indessen begnügte ich mich nicht mit dieser Erklärung, sondern suchte die Cor-
rectheit meiner Störungsausdrücke noch dadurch zu erweisen, dass ich mit Zugrundelegung
derselben Jupiter- und Cometenelemente, auf welche die Berechnung der allgemeinen
Störungen basirt ist, die speciellen Störungen erster Ordnung direct nach Hansen’s
Methode für einen Umlauf berechnete, während dessen dieselben nahezu ein Maximum er-
reichten. Ich wählte dazu den Umlauf 1842 bis 1845, denselben, für den auch Asten
eine Vergleichung seiner Störungsausdrücke angestellt hat. Der Comet weilte im Bahn-
theil w, von 1842 Oct. 10,9024 — 1843 Mai 27,0661. Die Störungsrechnung wurde
während dieses Zeitraums in 20-tägigen Intervallen ausgeführt und ergab:

пде — — 248/11

w—= + 81,74
58 — + 15,70

à - 3 g À р ö N Е
Für diesen Umlauf ist с’ = 325° 3° 37”, y = 169° 35° 35”. Letztere Zahlen
konnte ich direct Asten’s Abhandlung entnehmen. Nach Substitution dieses Werthes von

x in die Reihen erhielt ich: : Br | SR На
nds — — 248/14 А ид (Abs. — Spec.) = — 0/03 — } и
Ее 81,66 Aw. = —.0,08 Sa
ds 4 15,80 Ads -. — +0,10... a

eine Uebereinstimmung, die in Anbetracht dessen, dass die speciellen Störungen mit nur
5 Decimalen berechnet wurden, eine vollständig befriedigende genannt werden darf. = di

T.

4 5

É
7

Ouvrages astronomiques et géodésiques publiés dans la Vil. Serie des Mémoires
de l’Académie Impériale des sciences:

1; № 1. Struve, 0. Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles « Lyrae

et 61 Cygni. 1859. Pr. 45 K.— 1 Mk. 50 Pf.
№ 6. Schubert, T. Е, Essai d’une détermination de la véritable figure de la terre. Avec
1 pl. 1859. Pr. 35 К. =1 Mk. 20 Pf.

M A № 1. Struve, 0. u. Winnecke, Dr. А, Pulkowaer Beobachtungen des grossen Cometen

von 1858. Erste Abtheilung: Beobachtungen am Refractor, angestellt von
О. Struve, Mitgliede der Akademie. Zweite Abtheilung: Beobachtungen am
Heliometer nebst Untersuchungen über die Natur des Cometen von Dr.
А. Winnecke, Adjunct-Astronomen der Hauptsternwarte. Mit 6 Taf. 1859. Pr.
1 В. 50. Е, 5 МЕ.
№ 4.Struve, 0, Beitrag zur Feststellung des Verhältnisses von Keppler zu
Wallenstein. 1860. Pr. 30 K.— 1 Mk.
Il, № 5. Baeyer, 3. Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. Avec 1 pl. lith. 1860.
Pr. 65 К. =2 Mk. 20 Pf.
IV, Л№ 1. Struve, 0. Beobachtung der totalen Sonnenfinsterniss vom 18. (6.) Juli 1860 in
Pobes. Nach den Berichten der einzelnen Theilnehmer zusammengestellt. Mit
3 Taf. 1861. Pr. 85 K.— 1 Mk. 80 Pf.
V, M 4. Мише, 0. Observations de la grande nébuleuse d’Orion, faites à Cazan et à
S Poulkova. I’ Partie: Mémoire de М. Liapounov sur les observations de Cazan.
II’ Partie: О. Struve, Additions au mémoire de М. Liapounov et Observations
de Poulkova. Avec 4 pl. lith. 1862. Pr. 1 В. 35 К. =4 Mk. 50 Pf.
VI, № 7. Winnecke, A, Beobachtungen des Mars um die Zeit der Opposition 1862. 1863.
Pr. 40.K.— 1 МЕ. 30 Pf.
№ 11. Sawitseh, А. Opposition des Mars im Jahre 1862, beobachtet auf der kleinen
akademischen Sternwarte zu St. Petersburg. 1863. Pr. 25 K.— 80 РЁ
УП, № 7. Winnecke, A. Pulkowaer Beobachtungen des hellen Cometen von 1862, nebst einigen
Bemerkungen. Mit 6 lith. Taf. 1864. Pr. 90 K. = 3 Mk.

. УШ, № 2. Linsser, С. Vier von De lPIsle beobachtete Plejaden-Bedeckungen, bearbeitet und

mit Hansen’s Mond-Tafeln verglichen. 1864. Pr. 25 К. = 80 Pf.
Х N 1. Gylden, H. Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die
Strahlenbrechung in derselben. Erste Abhandlung. 1866. Pr. 70 K .— 2 Mk.
ВОВЕ
XII, № 4. Gyldén, H, Untersuchungen über die Constitution der Atmosphäre und die
Strahlenbrechung in derselben. Zweite Abhandlung. 1868. Pr. 45 K.— 1Mk
50 Pf.
№ 5. Struve, 0, Beobachtungen des grossen Cometen von 1861. Mit 1 lith. Taf. 1868.
Pr. 50°K;, = 1: МК. #70 Pf.
. XVI, № 10. Gylden, H, Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. I. Entwickelung einiger
Verbindungen elliptischer Functionen. 1871. Pr. 1 В. 5 К. = 3 Mk. 50 Pf.
. XVII, 1. Kortazzi. J, Bestimmung der Längen-Differenz zwischen Pulkowa, Helsingfors, Або,
Lowisa und Wiborg. 1871. Pr. 60 К. = 2 Mk.
№ 10. Fuss, У, u. Nyrén, М. Bestimmung der Längen Differenz zwischen den Sternwarten,
Stockholm N Helsingfors ausgeführt im Sommer 1870. 1871. Pr. 35 К. =
1 Mk. 20 Pf.

T.XVIIL,.N 3. Fuss, У. Beobachtungen und Untersuchungen über die astronomische Strahlenbre-

chung in der Nähe des Horizontes. 1872. Pr. 40 К. — 1 Mk. 30 Pf.

№ 5. Asten, Е, у. Resultate aus Otto von Struve’s Beobachtungen der Uranustrabanten
1812. Pr 95, Ю-З РЕ

„№ 10. Asten, Е, у. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. I. Berechnung
eines wichtigen Theiles der absoluten Jupitersstörungen des Encke’schen
Cometen. 1872. Pr. 65 К. =2 Mk 20 Pf. '

T. XIX, № 2. Nyrén, M. Bestimmung der Nutation der Erdachse. 1872. Pr. 55 К. =1 МК. 80 Pf.

№ 10. Nyrén, M. Die Polhöhe von Pulkowa. 1873. Pr. 35 K.— 1 Mk 20 Pf.

Т.ХХИТ № 3. Nyrén. M. Das Aequinoctium für 1865,0, abgeleitet aus den am Passageninstrumente
und am Verticalkreise in den Jahren 1861 1870 in Pulkowa angestellten
Sonnenbeobachtungen. 1876. Pr. 30 К. = 1 Mk.

T.XXVI, 2. Asten, Е, у. Untersuchungen über die Theorie des Encke’schen Cometen. 11. Resultate

aus den Erscheinungen 1819—1875. 1878. Pr. 1 В. =3 Mk. 30 Pf.

4. Hasselberg, Dr, В. Studien auf dem Gebiete der Absorbtionsspectralanalyse. Avec
4 pl 1878, Pr. ГВ 3 Mk. 30 Er

T.XXVIL 1. Hasselberg, Dr. В. Ueber das durch electrische Erregung erzeugte Leuchten der

Gaze bei niedriger Temperatur. 1879. Pr 25 К. = 80 Pf.
№ 11. Struve, 0. Études sur le mouvement relatif des deux étoiles du système de 61

Cygni:. 1880. Pr. 354K.—= 1 Mk. 20 (BE:

T.XXVIIL. 6. Backlund, 0. Zur Theorie des Encke’schen Cometen. 1881. Pr. 70 K.=2 Mk. 30 Pf.

Т. XXX, № 4. Lindemann, Ed, Zur Beurtheilung der Veränderlichkeit rother Sterne. 1882. Pr.
15 К — 50 PE

7. Hasselberg, Dr, В. Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs. —
Avec 1 pl. 1882. Pr. 30 K.—1 МЕ.

8. Struve, Hermann, Ueber den Einfiuss der Diffraction an Fernrôhren auf
Lichtscheiben. 1882. Pr. 90 K.= 3 Mk.

Т. XXXI,.N 1. Struve, Hermann, Zur Theorie der Talbot'schen Linien. 1883. Pr. 15 К. = 50 Pf. |

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№

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|
№ 2. Struve, Ludwig, Resultate aus den in Pulkowa angestellten Vergleichungen von
Procyon mit benachbarten Sternen. 1883. Pr. 45 К. =1 Mk 50 Pt.

| № 4. Lindstedt, And. Beitrag zur Integration der Differentialgleichungen der Störungs-
theorie. 1883. Pr. 20 K.— 70 РЁ

№ 9. Nyrén, М, L’aberration des étoiles fixes. 1883. Pr. 40 К. =1 M. 30 Pf -
4 № 14. Hasselberg, Dr. В. Untersuchungen über das zweite Spectrum des Wasserstoffs.
|

Zweite Abhandlung. Avec 2 pl. 1883. Pr. 50 К. =. 1 Mk. 70 Pf.

——syp 3 ——

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.

Décembre, 1883. 8 С. Vessélofsky, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie: de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostr., 9° ligne, № 12.)

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RUSSISCHE

Prix: 25 Kop. — 80 Pf.

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Commissionnaires de l'Académie Impériale des sciences: 3
à St.-Pötersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et C'° et J. Glasounof; М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (G. Haessel).

MEMOIRES
L'ACADÉMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII" SÉRIE.
_ Томе ХХХЬ № 16 вт DERNIER.

RUSSISCHE

CALEDOMT- UND LIMRIT-RRISTALLE,

P. W. Jeremejew.

(Lu le 24 mai 1883.)

Sr.-PETERSBOURG, 1883.

Commissionnaires de l'Académie Impériale des sciences:

à St.-Pötersbourg: à Riga: à Leipzig:
MM. Eggers et C!° et J. Glasounof; М. М. Кушше!; Voss’ Sortiment (G. Haessel),

Prix: 25 Кор. = 80 Pf.

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1, Caledonit.

Die ersten Nachrichten über die chemische Zusammensetzung des Caledonit (Beudant)
und seiner Krystallformen wurden im Jahre 1825 von H. J. Brooke veröffentlicht. Seither
ist dieses seltene und interressante Mineral, welches seine Benennung von Caledonien, dem
alten römischen Namen des westlichen Theiles Schottlands erhielt, nur aus der Bleigrube
Leadhills in Lancashire bekannt gewesen. Später wurde es in Red-Gill in Cumberland, dann
in Rezbanya in Siebenbürgen und wie es scheint auch in «Mine la Motte» im Staate Missuri
entdeckt;') aber überall fand sich dieses Mineral in sehr geringer Quantität und nur in
kleinen Krystallen.

Die ersten Exemplare des russischen Caledonit fand und bestimmte ich unter Gesteins-
arten und Mineralien, die aus der Grube Preobraschensk?) der Seife von Beresowsk stam-
men und vom Bergingenieur A. A. Auerbach mir zugestellt waren, wofür ich mich ver-
pflichtet fühle ihm meinen innigsten Dank auszusprechen. In der Folge wurden ebensolche
Exemplare und aus demselben Fundort Preobraschensk unter den Doubletten der Lehr-
sammlungen des Berginstituts gefunden.

Wie aus früheren Untersuchungen und Ansichten bekannt ist, bildet der Caledonit
eine Verbindung von 55,8 Bleisulfat mit 22,8 Bleicarbonat und 11,4 Kupfercarbonat ent-
sprechend der Formel 3PbSO? + 225003 + CuCO?. Aber in Folge der neuesten Unter-
suchungen von Flight (Journ. Chem. Soc. [2], ХП, р. 101) stammt die Kohlensäure in der :

1) J. D. Dana, ‘A System of Mineralogie, У edition, | im Jahre 1797 angelegt und bewährte im Verlaufe von
р. 626. 25 Jahren ihren Ruhm durch Reichthum an Gold, so wie
2) Diese Grube ist auf dem Preobraschenskischen | als Fundstätte vieler seltener, so zu sagen einzigen Stufen
Berge angelegt, welcher sich im 24. Quadrat der zweiten | von Rothbleierz, Pyromorphit und Vanadinit.
Hälfte der Goldseife von Beresowsk befindet. Sie wurde

Mémoires de l'Acad, Пар. des sciences, VIIme Serie, 1

2 Р. W. JEREMÉJEW,

angeführten Formel von dem, das eigenthümliche Mineral begleitenden Weissbleierz und

die wirkliche Zusammensetzung des Caledonit in den erwähnten schottländischen Exemplaren
muss als eine Verbindung von Bleisulfat mit Bleihydroxyd und Kupferhydroxyd angesehen
werden, entsprechend dem Ausdruck 5PbSO* + 2(Н?РЬО”) + 3 (H’CuO?), aus dem sich
folgender Procentgehalt der Bestandtheile ergiebt: PbO — 68,42, CuO = 10,17, 90%
— 17,30 und H?O = 4,05. Die russischen Exemplare sind wegen Mangels an Material
nur qualitativ geprüft worden, wobei sich die Anwesenheit der oben angeführten Elemente
herausstellte.

Das Krystallsystem des Caledonit ist nach der Ansicht fast aller Mineralogen rhom-

bisch mit dem Axenverhältniss in der Hauptpyramide a : b : с = 1,5314: 1:1,0913. Auf

Grund der von mir ausgeführten Messungen, welche aber mit den Untersuchungen von A.
Schrauf vollkommen übereinstimmen, ') neige ich mich zu der Ansicht dieses Gelehrten
und rechne die in Rede stehenden Caledonitkrystalle zum monoklinischen Krystallsystem,
mit einem Axenverhältniss, welches dem vorhergehenden nahe steht und einen Winkel

zwischen der Klinodiagonale und der Hauptaxe 8 = 89°22’ bildet. Unter den, mit Hülfe |

des Mitscherlichschen Goniometers, durch zahlreiche Messungen bestimmten monoklinen
Formen des in Rede stehenden Minerals erscheinen besonders entwickelt die Flächen
des Orthopinakoid со P со (a) = (100), des Basopinakoid OP (0) = (001), des verticalen
Protoprisma со Р (m) = (110), der positiven und negativen Hemipyramiden + 2P ()
— (221) und — 2P (w) = (221), wobei die Flächen der ersten beiden Formen in der Rich-
tung der orthodiagonalen Axe verlängert sind und den Krystallen ein feinprismatisches An-
sehen geben. Nach diesen folgen als Partialformen die Flächen der Haupt- und der stumpfen,
Hemipyramiden + P (é) = (111), — P (w) = (111), + 3 P (r) = (223), —&Р (5)
— (223), so wie einige Hemiorthodomen = mPoo = (hol), deren Parameter weiter unten
angegeben sind. Alle Krystalle sind scheinbar Zwillinge mit der dem Basopinakoid OP (0)
— (001) parallelen Zusammensetzungsfläche der Individuen und einer zur letzteren verti-
kalen Drehungsaxe. |
Der Caledonit gehört überhaupt zu den zarten und sehr spröden Mineralien; seine Härte
ist 2,5...3; die vollkommenste Spaltbarkeit geht bei ihm in der Richtung des Bsaopinakoid,
während die minder vollkommene eine dem Orthopinakoid со Р со (a) = (100) parallele
Richtung hat. Die Krystalle des russischen Caledonit sind im Allgemeinen deutlich entwi-
ckelt und ihre Flächen oft stark glänzend; nur bei einigen Exemplaren sind die Kanten der
orthodiagonalen Zone, in Folge der oscillatorischen Combinationen der Hemiorthodomen
= m Р со und Pinakoide. со Р oo und OP mit einer sehr feinen Streifung bedeckt. Die
absoluten Dimensionen der russischen Exemplare dieser Mineralspecies übertreffen nicht
die ausländischen und variiren überhaupt von 1—3,5 mm. nach der Orthodiagonale, bei
1—1,5 mm. in der Querrichtung. Die meisten der russischen Krystalle sind an beiden Enden

1) Sitzungsberichte а. Kais. Academie а. Wissenschaften zu Wien, Jahrg. 1871, I. Abth., Juli-Heft, Ъ. 57.

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RUSSISCHE CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE. 3

ausgebildet; die übrigen gewöhnlich nur an einem Ende, entweder als Folge von Ver-
wachsung und Durchwachsung vieler Individuen oder Aufwachsung derselben auf dem
Muttergestein.

‚ Die Farbe der Caledonitkrystalle ist sehr schön, blau-grün, ganz wie bei den schottlän-

_ dischen Exemplaren, das Pulver dagegen grünlich-weiss. Die Flächen derselben sind fett-

glänzend, einige sehr stark glänzend, auf den übrigen genügt der Glanz zur Messung mit
dem Reflexionsgoniometer. Einige Krystalle sind ganz, andere nur halb durchsichtig oder
durchschimmernd. Bei der Drehung der ersteren um ihre Orthodiagonale in zwei einander
perpendicularen Richtungen und zwar in der Fläche des Klinopinakoids, ist der Unterschied
in der Intensität der grünen Farbe, als Folge des Dichroismus, deutlich bemerkbar, so wie
auch eine in der Richtung der Klinodiagonale gelbliche und in der Hauptaxe bläuliche Nüance.

Vor dem Löthrohr auf Kohle schmilzt das Mineral leicht unter Brausen und reducirt
sich zu Blei, wobei die Kohle mit gelben Anflug von PbO bedeckt wird; Glasperlen geben
eine deutliche Reaction auf Kupfer und werden durch Reduction des letzteren braun ge-
färbt; mit Soda reagirt es auf Schwefelsäure. In Salpetersäure löst sich das Mineral unter
ziemlich starkem Brausen mit Ausscheidung von Bleisulfat; bei un uns von una
nimmt die Lösung eine blaue Farbe an.

Die Aufstellung der Caledonitkrystalle aus ausländischen Fundorten zur Deutung ihrer
Krystallformen ist bisher von verschiedenen Gelehrten auf dreierlei Art ausgeführt worden
Einige nahmen für die Hauptaxe die grösste Dimension und zählten diese Krystalle zum.
rhombischen System; andere behielten dasselbe Krystallsystem bei, gaben aber der ange-
führten Dimension eine horizontale Lage und nahmen sie als brachi- oder makrodiagonale
Axe an. Die von mir ausgeführten Untersuchungen zahlreicher Krystalle des Caledonit vom
Ural veranlassten mich dieselben nach der letzten Methode aufzustellen, wobei ich aber die
Krystalle als zum monoklinen Krystallsystem gehörig rechne und die bezeichnete grösste
Dimension als Richtung der Orthodiagonale ansehe, wie das schon früher von А. Schrauf
bezüglich des Systems, in seiner obenerwähnten Untersuchung über den Caledonit aus Rez-
banya, unzweifelhaft nachgewiesen worden ist. |

Aus der folgenden Tabelle ersieht man ausser den verschiedenen Methoden der Auf-
stellung der Krystalle, noch die krystallographische Bedeutung, so wie die entsprechenden
Zeichen der wichtigsten Formen, die in den Werken verschiedener Autoren angeführt
werden. |

1*

4 Р. W.JEREMÉJIEW,

W.Haidinger,
J. Dana. | Е. Mohs |
| . Greg) à 2 A.Schrauf®).
C.Naumann?). F. Hessen- 5 ur
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W.Phillips?). P. Jeremejew.

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P c 001 о, ОР р. (010). 1.5, эоВео`| © (000) ОР (с)
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C е 101 17, Poo И 2 535 | (To1) The (0)
M m 110 I, соР М (101) |т Po т (110) | +ooP (m)
a 17, Poo Poo -нРоо (и)
a? x 021 | 27, 2Pco | (011) 1 Poo
esse tar $ (232) | s3P3 |: в. ba en
2 (111) f— P (u)

е г 111 |1,P r (111) P | (11) nr

ë о, 2P # (212) | #P9 | ео и.

Ausser den hier angeführten Formen finden sich an den Krystallen des Caledonit vom

Ural fast alle krystallographischen Flächen, die schon längst von den oben genannten Au-
toren an schottländischen und cumberländischen Exemplaren beobachtet worden sind, so
wie der grösste Theil der Formen, die A. Schrauf an den Krystallen aus Rezbanya nach-
gewiesen hat. So erscheinen auf den, von mir untersuchten Exemplaren, ausser den, in der
Tabelle angeführten, noch folgende Formen: die positiven Hemiorthodomen -+ +P оо (6)
— (106), + 4 P oo (4) = (103), + + P © (4 = (102) und die negativen Hemiortho-

1) W.Phillips. An Elementary Introduction to Mine-
ralogy, IV edition, London, 1837, p. 360,

соль Edition H. J. Brooke und W.H.
Miller, 1852, p. 561.

3) J. D. Dana, aided by G. J. Brush. A system of
Mineralogy, У edition. New-Jork. 1868, р. 625. С. Е.
Naumann. Elemente der Mineralogie, XI vollständig
neu bearbeitete Auflage von Е. Zirkel, Leipzig, 1881;
S. 456.

4) В.Р. Greg and W. G. Lettsom. Manuel of the
Mineralogy of Great Britain and Ireland. London, 1858,
p. 403. Die in der 4 Colonne neben den Buchstaben be-

findlichen krystallographischen Zeichen habe ich aus der
Stellung der Figur und den Winkelsrössen im bezeich-
neten Werke von Greg berechnet,

5) W. Haidinger. Anfangsgründe der Mineralogie,
Leipzig, 1829, S. 148. F. Mohs. Leichtfassliche Anfangs-

gründe der Naturgeschichte des Mineralreiches, II Th.,

Wien, 1839, S. 154. Е. Hessenberg. Mineralogische No-
tizen, Frankfurt а. M. 1870, № 9, 5. 48.

6) А. Schrauf. Sitzungsber, der Каз. Akademie d.
Wissenschaften zu Wien. Jahrg. 1871, LXIV Bd., I Abth.
S. 57.

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Russische CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE. 5

domen — 1, P oo (4) = (1.0.16), — ЕР оо (f) = (106), — ЕР со (h) = (103) —
— 1Poo(k)= (102). Die Hemiorthodomen + 4 P со (6) und — 4 Роо (1) treten ziemlich
selten auf und müssen als neue Formen für den Caledonit angesehen werden, weil sie an
ausländischen Exemplaren noch nicht entdeckt sind. Die erste ist aus dem Neigungswinkel
ihrer Flächen zum Basopinakoid OP (с) und die zweite zur Hemidoma — 4 P © (k) be-
stimmt; e:c = 166° 22° 40" nach der Messung (166° 24’ 5” berechnet) und h:k = 170°
2" 30” nach Messung (169° 57’ 35” berechnet).

Es existiren wahrschemlich noch andere Krystallformen des Caledonit, wie dies von
A. Schrauf für die Exemplare aus Rezbanya nachgewiesen worden ist, indem er an den-
selben die folgenden bestimmte: + , P ©, + Px, — Ш P ©, — & Ро,
+ 2 P und — 20 P (?), jedoch war es mir wegen der geringen Grösse der untersuchten
Krystalle nicht möglich alle Flächen mit der wünschenswerthen Genauigkeit zu messen. Aus
demselben Grunde ist es mir auch nicht möglich gewesen den Unterschied in der physika-
lischen Beschaffenheit der Flächen nachzuweisen. Ich will nur anführen, dass die Kanten
aller Hemipyramiden und der verticalen Prismen со Р (m) = (110) an einzelnen und voll-
ständig ausgebildeten Krystallen im Allgemeinen spiegelglänzend sind und, dass die Kanten
der Hemiorthodomen == Р со (и, 0) und des Orthopinakoids со P cc (a), in Folge der po-
lysynthetischen Zwillingsbildung der Individuen nach dem obenangeführten Gesetz, so wie
in Folge der sich wiederholenden Combinationen, gewöhnlich mit den feinsten Streifen pa-
rallel zu den Combinationskanten dieser Formen mit со P со (a) und OP (с) bedeckt sind.
Die Combinationen einiger Krystalle bestehen am häufigsten nur aus einer geringen Anzahı
Flächen, wie со P со (a), со P (m), OP (c), -- P © (п) und — P x (0); an andern erscheinen
sie, übrigens in seltenen Fällen, in Folge des Hinzutretens der Flächen der Hemipyramiden
der Hauptreihe, so wie der Hemiorthodomen, ziemlich complicirt, wie aus der beigefügten
Zeichnung ersichtlich (Fig. 1). |

Das sehr seltene Vorkommen des
Caledonit und die stets geringe Grösse,
seiner Krystalle müssen als Hauptgrund für
die geringe Zahl der angeführten Unter-
suchungen angesehen werden, obgleich das
Mineral schon längst in Leadhills und Cum-
berland entdeckt worden ist. Diesen Um-
ständen muss zum Theil auch die so lange
unerklärt gebliebene Verschiedenheit der
Grössen derselben zweiflächigen Winkel zugeschrieben werden, die von H. Brooke,
R. Greg und F. Hessenberg gemessen wurden. Im Jahre 1871 revidirte A. Schrauf
ausführlich die Resultate der früheren Beobachtungen und vollführte mit möglichster Ge-
nauigkeit Messungen an Krystallen dieses seltenen Minerals an einer von ihm im Wiener
kaiserl. Hofmineraliencabinet gefundenen Stufe des Caledonit in Begleitung von Linarit

6 PD. W.JEREMÉIEW,

aus Rezbanya'). Dank diesen letzteren Untersuchungen wurden bei der Bestimmung des
Caledonit vom Ural die früheren Irrthümer leicht umgangen, denn die von mir durch
Messung erzielten Resultate stimmten mit den von A. Schrauf erhaltenen überein, wie aus
der folgenden Tabelle der Combinationswinkel zu ersehen ist.

Die vermittelst des Mitscherlichschen Goniometers am genauesten gemessenen zwei-
flächigen Winkel, die zur Berechnung aller Elemente der krystallographischen Formen des
Caledonit dienten, wurden von den folgenden Flächen gebildet:

ОР (c) (001): —1Po (f) (106) = 166° 30’ 10”
соРсо (a) (100) : +2Poo (р) (201) = 160 49 10
ooPoo (a) (100): соРсо (a) (100) — 178 44 10 (Zwillingswinkel)
oP (m)(110):+P () (111) = 154 50 56
oP (т) (110): —2Р (w)(221) = 166 52 0
соР (т) (110): соР (т) (110) = 94 54 18 (X)

Nimmt man hier den Winkel zwischen der Klinodiagonale à und der Hauptaxe с, das
heisst r = 89°22’ und rechnet man die Orthodiagonale 5 = 1, so findet man durch Berech-
nung das Verhältniss der krystallographischen Axen: à : b : ne 1,089562:1:1,57 7254.

Nimmt man diese Grössen der krystallographischen Axen als Basis für die Berechnung
aller Formen des Caledonit, die vermittelst Messung bestimmt wurden, und bezeichnet man
in den positiven Hemipyramiden durch X den Neigungswinkel ihrer Flächen zu dem klino-
diagonalen Hauptschnitt, durch Y zu dem orthodiagonalen Hauptschnitt und durch Z zu
dem basischen Hauptschnitt, während in den negativen Hemipyramiden dieselben Neigungs-
winkel durch X7, Y’und Z’bezeichnet werden ;wenn man ferner in den positiven Hemipyramiden
den Neigungswinkel der klinodiagonalen Polkanten zu der Hauptaxe durch x, derselben

Kanten zur Klinodiagonalaxe durch © und der orthodiagonalen Polkanten zu der Hauptaxe _
durch о, den Neigungswinkel der Mittelkanten zur Klinodiagonalaxe durch о, dagegen in

den negativen Hemipyramiden die beiden erstgenannten Winkel durch р’ und ©’ bezeichnet,
so ergiebt sich vermittelst Berechnung für die Hemipyramiden, Hemiorthodomen und Pris-
men Folgendes:

Positive nnd negative Hemipyramiden.

+ 2 P(r) = (223) — 3 P(s) = (223)
X = 59° 44! 19" xt — 53° 228"
У — 56 40 31 У —56 413
Z — 55 16 10 Й — 54 41 42
и — 46 20 46 ul — 45 41 26
о — 44 17 14 . я — 43 40 34

1) Andere Exemplare von Caledonit sind auch in Rez- | К. Peters untersucht worden (Sitzungsber. der Kais.

banya von W. Haidinger entdeckt (Jahrb. d. К. К. | Akademie der Wissenschaften zu Wien, Jahrg. 1861,

geolog. Reichsanstalt, 1851, II, 2, 5, 79) und später von | XLIV Bd. I Abth. 5. 170).

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RussischE CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE.

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43 33 43 43 33 43
42 32 45 43 32 45
Р (9 = (111) В (и) = (111)
47° 58' 43" * — 48° 16’ 24”
52 95 48 — 52 033
18 50 — 64 36 39

50 26 — 34 25 51

47 34 — 54 56 9

22 31 — 32 22 31

32 45 — 42 32 45

о SF NN eo

2 PT) (221) 2 P (w) = (221)
44 3’ 40" 44 15237
48 55 27 — 48 4207
И 5 Er — 626 53
DATE — 18 59 11
71 30 44 70 22 49
17 35 20 | ВИ 35.400
42 32 45 — 49 32 185

Positive und negative Hemiorthodomen,

чозтыны +}

рии

Un — 84° 12’ 8”
— 71; P co (4) (1.0.16) о 1952
— LP оо (f) = (106)
— 77° 2 pr 6

13 35 55 Я 13 MENACE
P со (9 = (103) Роо (4) = (103)

— 64° 45’ 20” — 63° 43’ 41"
— 25 52 40 25 38 19

+ 1 P oo (i) = (102)
И TOC ARTS 53° 41’ 16”
966.51 35 40 44

со (и) = (101) -Р (0) = (101
52° 25’ 48" 52 099"
65 18 50 64 36 39

+ 2 P oo (р) = (201) Prisma со Р (т) = (110)
PT OT GE Y= 49° 32 51"
яп 0N ZE 47 07-19

`

8 Р. W.JEREMÉJEW,

4 3 x
Die gegenseitigen Neigungswinkel der Kanten in diesen Formen, die auf Grund der von mir И

ausgeführten Messungen der Kantenwinkel berechnet wurden, sind in der folgenden Tabelle %

vergleichsweise mit den von A. Schrauf berechneten Resultaten der Neigungswinkel für

Caledonit angeführt. !)

P. Jeremejew. A. Schrauf.

Zeichen der krystallinischen
Formen.

ОР (6): + 3Pfr)...
ВО.
РО...
: — PA)...
: + 2P(v) .
: — 2P(w)..

co P (т) : + 2P (v) ..
: — 2P(w) ..

co Poo (a):

+ 3P(r):
coPoo (a) :

2P(r):..
» 2Р (s)..
3P(s)...
Phi
» : — Pf)...
—РО: — P(u) ...
соРсо (а): + 2P(v) ..
» Е 2Р (w) а.
—2Р (5): — 2P(w) ..

Gemessen.

Berechnet,

Zeichen.

In der Zone: criomuwus.

124°42’10”
125 15 20
114 39 30
115 2740
102 97.8
103 3732
166 4730
16652 0
154 5056
155 610

|
\

124°43'50"| с

195 1818
114 4110
115 2321
102 4423
103 33 7
166 49 55
166 52 35
154 53 8
155 221
144 5028
145 794
89 3418]
90 25 421

(001)

: ars, alu, avw und am.

127 2950
128 430

181 110
131 1220

123°19'29"
123 5547
112 4444
127 3412
127 5937
104 2611
131 430
131 1733
97 37 54

a (100):

a (100)

с (223):
а (100) :

»

e (111)

а (100):

»

х (221)

: о (223)
: 8 (223)
гот
и)

220

:: (221)

7.223)
:t (221)
:0(111)
7 (111)
: 0 (223)
: $ (223)

: с (001)

с (223)
:$ (223)
$1293)
e (111)
:r (111)
Иа)
t (221)
:t (221)
:t (221)

|

Berechnet.

124°41’30”
125 20 0
114 3854
115 25 30
102 43 0

103 35 36 _

166 48 30
166 5254
154 52 30
155 3 0
144 50 0
145 830
89 31 30
90 28 201

123,18 20%
123 58
112 44
127 33
128 1
104 26
131 230
131 1830
97 30

1) Alle in diesem Artikel angeführten gemessenen Winkel sind das Mittel aus mehreren Messungen.

RUSSISCHE CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE. 9

| : — 71; Poo(g)| 174°45'30" 174°50’ 8" c (001) : 1 (1.0.16) 174°50'42"
| RASE 2) 66 20401 166,24 Бе AE. ee |
» : — А 3010 166 2816 | с(001):# (106) |166 2842
über с 52 5221
—= $ооР (e) : — Po ns S 3, 7 ages...)
ОР (6) : + 4Poo(g)| 154 1248 | 157 720| с (001):$ (103) | 154 630
О BZ IE à Ni РР SES
über ce" 1128 2% 1
| RP 0): — LP oo (if Le 51 30 59 еее еее,
| ОР (6) : + 1Рсо (| 143 57 30 | 143 53 8| с (001) : (102): | 143 51 30
| De Boll ENS AR 144 1916 » :f (102) | 144'2042
Е { ws Г 2
| Ро: — Po | mera | 714736) 9002) 7 (102) | aras
OP: = : Bon... 2... 124 1226 | c (001): (101) |124 930
» BROS) ee. 125,391 DA AC ON 125 680
1 Ei (
room Bf RE naonceaon [16910
ОР, (©) : + 2Poo(p) ........ 108 2916| с(001): 5 (501) |108 25 18
» оо оон 90 38 » : a (100) 90 42 12
.© P co (a) : + 2P oo(p)| 160 49 10 | 160 5244 | a/(100) : 5 (201) | 169 52 30
» : + Poo(n)| 145 520 |145 934 » :n(101) |145 830
» : — Po (o)| 145 3130 | 145 34 9 » е (101) | 145 35 30
» Pos Ar 195 2852 » :Ф(102) |125 2624
» — 4Poo(k)| 126 2110 | 126 1844 » Г (102) 126.21. 30
» EB os 115 1440 » :4(103) | 115 1130
» ро, NEON EN ae ик,
» + 4Poo(ell ........ О ee Meet a REA
» — Pool. en! 104 944| «a(100):% (106) | 104 13 30
» ее О (g) PAT 95 4752 AE (1.016) 95.5130
» OPISS EE 89 22 » _: (001) 89 17 48

P,Jeremejew. А. Schrauf.
Zeichen der krystallinischen
Asa: Gemessen. Berechnet, Zeichen. Berechnet.
ooPoo (a): со P(m)....| 132°35’10”) 132°32’51”| a (100) : m (110) | 132°33!
ooP(m):oP(m)X .|........ 85 542 | m (110) : ж (110) | 85 4
» : о P(m) Y | 94 5418| 94 5418 » :m (110) 94 56

In der Zone: ceginpokhfaa.

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. УПше Série.

>

10 Р. W. JEREMÉJEW,

P. Jeremejew. A. Schrauf.
Zeichen der krystallinischen

Formen.

Gemessen. Berechnet. Zeichen. Berechnet.

Zwillingswinkel in den Zonen: m wwetvundaoenp.

ooP(m): соР (т) 179° 9’10” 179° 8/36" m (110) : m (110) | 179° 3’30”
—3P (№): — 2P; (mw)... 152 5346 | (221) : € (221) | 15248 0
Е Оо. 154 3114 | т (221) : + (221) | 154 34 0
— Р-Р... 129 1318 | r(111):7 (111) |129 90
Оо 130 3740 | e (111) :5 (111) | 130 4212
co P co (a): соРоо(а} 178 44 10 | 178 44 0| а(100): а (100) | 178 3536
+2Poo (pP): + 2Poo(p) ........ 143 128| Ô(201):9(201) | 143 924
—P © (0) : — Pool) ........ 109 5218| e(101):e(101) | 109 47 0
+Poœ(n):+ Poo(n) ........ 111 35 8| n(101):n (101) | 111 41 0-

Aal

u ur

Der grösste Theil der in dieser Tabelle gegebenen krystallographischen Formen ist

verhältnissmässig erst vor Kurzem von A. Schrauf nachgewiesen worden, dagegen ist die
Anzahl der schon lange bekannten Formen des Caledonit eine sehr beschränkte, wesshalb
ich, um die vielen Lücken in den Tabellen zu umgehen, in denselben die von H. Brooke
und F. Hessenberg bestimmten Winkel nicht aufgenommen habe, dieselben aber in der
folgenden Tabelle vergleichsweise mit den von mir berechneten Grössen zusammenstelle.

P. Jeremejew. Е. Hessenberg. H. Brooke und Miller.
|

pence Zeichen, Berechnet. | Zeichen. _ Berechnet.
С.Т 124°43'50"”\ 2 Ч 3 D 3 | око ! 1 онл! д!
ов | 195118 18 Goo P оо 58,8 11959 |6 001 : 9223 | 195 5000
c:t | 114 4110 } р
и: Hate а ré с 001 :х 111. 115 4230
c:v | 102 4423 || c co P co : Ё P2 } 10329
си (103 33 т } Berechnet | 103 39 Sheila ов © ао о | Fe о ве elle вю
отт | 89 3418 ро трое || 9070, о бб О Зов |

{90 2542 } ? |

m:r | 144 5028 — Or,
а о 2 mPcoo:s23P}3 144 56 |т 110 : s 223 144 10 0

|
|
|
|

RuUssıschE CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE, 11

Е. Hessenberg. H. Brooke und Miller.

P. Jeremejew.

Berechnet.

Berechnet. Zeichen. Berechnet.

Zeichen.

m :v | 166549'55") о AT,
m : | 166 5235 т Pc : ЕЁ P2 MONA OUT RES В ae van ee
c.N 124 12 26 À nn À а о 2 и
с: о | 125 351Й à co P 00: e co | 125 25 |c001:e101 | 125°28’30
ale ро oo pile 124,39 161002101 || 144 3130
Я | A HA 9}

п:о | 110 4343 | ес Р:есоР | 10938 |е101:е101| 109 3 0
über a | « über a |

т Го} АЯ Duel & |
м Dre Pie 90,77% la 100: .<.001 90:00
lea сре: m р со ie 14 100 : m 110 132 30 0
т:т| 945418 | m P © :m Po 94 47 т 110 : m 110 95.0710

In Betreff des Vorkommens des Caledonit ist überhaupt hervorzuheben, dass in der
geringen Zahl bisher bekannt gewordener ausländischer Fundorte derselbe, ausser von
Weissbleierz und einigen andern Bleimineralien, zunächst immer von Linarit begleitet wird.
Die complicirten chemischen Processe, welche bei Bildung dieser beiden seltenen Mineralien
vor sich gehen, sind umständlich und klar von Karl Е. Peters in seiner geologischen und
mineralogischen Beschreibung des südöstlichen Theiles von Ungarn dargelegt ') und zwar,
nicht nur nach den vom Autor an Ort und Stelle untersuchten Exemplaren d. h. in der
Grube von Dolea in Rezbänya selbst, sondern auch nach den Exemplaren, welche sich in
den Sammlungen der Pester Universität und des Wiener Hof-Mineralien-Cabinets befinden.

Aus diesen Untersuchnngen ist unter Anderem zu ersehen, dass viele Krystalle des
Caledonit mit einer dünnen Weissbleierzrinde bedeckt sind, wodurch sie auf der Oberfläche
weisslich trüb erscheinen, während andere, obgleich in der Nähe befindliche, aber besser
geschützte Krystalle des Caledonit, in Folge der Linaritunterlage ganz unverändert geblie-

ben sind. An einigen von К. Е. Peters untersuchten Exemplaren ist zu ersehen, dass bei

den Bildungsprocessen der Oxydverbindungen, der Caledonit in geringerem Grade der Ein-
wirkung von kohlensäurehaltigem Wasser widersteht als der Linarit, während an andern
Exemplaren man das Gegentheil zu beobachten Gelegenheit hat. Im Allgemeinen geht die
successive Bildung dieser Sulfate in Dolea nach К. Г. Peters durch Einwirkung der im
Wasser aufgelösten Carbonate auf solche Weise vor sich, dass aus der ursprünglichen

1) Sitzungsber. der kais. Akademie der Wissenschaften zu Wien. Jahrg. 1861, XLIV Bd. I. Abth. S. 170.
+ 2%

FORTUNE

12 Р. W. JEREMÉJEW,

Schwefelverbindung 4. В. Bleiglanz zuerst Linarit, dann Caledonit und schliesslich Weiss-
bleierz entsteht. |

Andrerseits ist es aber auch bekannt, dass beim Auftreten von Bleiglanz mit andern
Schwefelverbindungen, wie z. B. Schwefelkies, durch Oxydation des ersteren vermittelst
kohlensaurer Flüssigkeiten eine saure Lösung von Eisenvitriol entsteht, welche, stark auf
den Bleiglanz einwirkend, ihn in Bleisulfat verwandelt, das mitsammt dem gelösten Bleicar-
bonat zu den gewöhnlichsten Zersetzungsproducten des Bleiglanzes gehört und in der Folge
neuen chemischen Veränderungen unterliegt !). Bei gleichzeitigem Auftreten von Bleiglanz
und Kupferkies oder anderen kupferhaltigen Schwefelverbindungen bilden sich schwefelsaure
Salze, welche durch die Wirkung kohlensaurer Lösungen wasserhaltige basische Salze des
Bleies und Kupfers ausscheiden und zwar: Linarit (PbSO* + Н?РЬО?), (CuSO? + H?CuO?)
und Caledonit 5PbSO* + 2 (H?PbO?) + 3 (H?Cu0?)?.

Diese complicirten chemischen Processe, welche die Umwandlungs-Pseudomorphosen
verschiedener metallhaltiger Mineralien bedingen, können meiner Ansicht nach die wenigen
Erscheinungen erklären, welche ich bei der Untersuchung. der Mineralstufen aus der Bere-
sowsker Grube behufs des Vorkommens von Caledonit in denselben, zu beobachten Gelegen-
heit hatte. 4

Auf den von A. A. Auerbach aus der Preobraschensk-Grube erhaltenen Stufen fand
ich nur Caledonit ohne die geringsten Spuren seines in andern Fundorten stetigen Beglei-
ters, des Linarit. Der Caledonit befindet sich auf diesen Stufen, wie oben erwähnt, in kry-
stallischen Gruppen auf goldführendem Quarz in Begleitung von Weissbleierz, Bleivitriol
und Wismuthocker. Unter den einzelnen kleinen Krystallen des Caledonit, die in dem erdi-
gen Thone frei liegen, konnte auch kein Linarit entdeckt werden. Die Abwesenheit des
Linarit in den angeführten Fällen schloss jedoch die Möglichkeit nicht aus, diese beiden
Mineralien dennoch zusammen auf ein und demselben Gesteinsstück in der bezeichneten Grube
zu treffen, wie sich das später auch bestätigt hat.

2. Linarit.

Die Entdeckung des Linarit in der Grube Beresowsk am Ural schrieb man dem ver-
storbenen Mitgliede der Kaiserlichen Mineralogischen Gesellschaft A. P. Uschakow zu,
weil sich in dessen Sammlung ein Exemplar dieses Minerals (ohne Caledonit) aus dem ge-
nannten Fundort befand. Jedoch ist diese Stufe von ihm nie beschrieben worden und ich

1) Ed. Jannetaz. Bulletin de la société géologique 2) Justus Roth. Allgemeine und chemische Geologie.
de France. 1875, Tome III, 3 serie, p. 309. I. Band. Berlin, 1879, s. 243.

RUSSISCHE CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE. 13

hatte auch keine Gelegenheit dieselbe in Augenschein zu nehmen. Nach Besichtigung dieser
seltenen Stufe sprach der Akademiker N. J. von Kokscharow seine Zweifel über die Auf-

- findung derselben in der Beresowsker Grube aus und war der Meinung, dass sie aus der

Grube Kadainsk im Nertschinsker Bergrevier stamme, von woher eine Mineralstufe schon
vor langer Zeit von Е. von Kobell als Linarit erkannt worden 15% ').

In der Hauptsammlung des Museums des Berginstituts befindet sich ein Exemplar die-
ses Minerals, das unzweifelhaft von der Beresowsker Grube stammt, welches aber leider
nicht zu Messungen mit dem Reflexions-Goniometer verwendbar ist, da die Krystalle nicht
genügend ausgebildete Flächen haben und ohne Beschädigung der Stufe nicht aus dem Ge-
stein geschieden werden können.

Die absoluten Dimensionen der Stufe erreichen 7—9 cm. Länge und Breite bei 5cm.
Dicke; der in derselben befindliche Linarit besteht aus einer kleinen nierenförmigen Masse,
die unten näher besprochen werden soll und aus zwei verwachsenen Krystallen von dunkler
lazurblauer Farbe von 0,5 em. Länge, die auf Quarz-Krystallen, welche ihrerseits aus dich-
tem Quarze ausgeschieden sind, sich aufgewachsen finden. Auf drei Seiten dieses letzteren,
welche den Wandungen der das Gestein durchsetzenden Klüfte entsprechen, befindet sich
eine dünne Ueberkrustung von Oxydsalzen des Kupfers von hellblauer und spangrüner Farbe.
Alle drei kupferhaltigen Mineralien zusammen mit den übrigen, weiter unten bezeichneten,
sind wahrscheinlich durch Zersetzung von metallischen Schwefelverbindungen und zwar
hauptsächlich des Bleiglanzes und Nadelerzes (Patrinit) entstanden, von denen das letztere
auf der Stufe in ziemlich grosser Menge, stellenweise zwar noch in frischem Zustande
vorhanden, aber grösstentheils in Wismuthocker verwandelt ist und in Begleitung von ge-
diegenem Golde, individuellen Anhäufungen des auf der Oberfläche zersetzten Bleiglanzes,
kleinen Krystallen von Weissbleierz und Bleivitriol vorkommt.

Bei näherer Betrachtung der beiden erwähnten Linarit-Krystalle unter der Lupe er-
weist es sich, dass sie nicht aus zwei einzelnen Individuen dieses Minerals bestehen, sondern
ein Aggregat eng verwachsener kleiner Krystalle darstellen, die rindenförmig ziemlich grosse
Weissbleierzkrystalle bedecken. Die Linaritrinde nimmt die ganze Oberfläche der Weiss-
bleierzkrystalle ein und kann nicht immer von denselben abgelöst werden. Ein zweites Ex-
emplar einer ähnlichen Umhüllungs-Pseudomorphose des Linarits ist vollkommen deutlich
auf der entgegengesetzten Seite des Gesteinsstückes sichtbar, wo eine ziemlich bedeutende
Anhäufung von Individuen von Weissbleierz zufällig bis zur Mitte abgebrochen ist. Es stel-
len folglich im Allgemeinen beide hier angeführten Fälle eine entgegengesetzte Erscheinung
der unzweifelhaften Verhältnisse dar, dievonK. Peters bei den Linaritkrystallen aus Dolea
in Rezbänya beobachtet worden sind, welche gewöhnlich von Weissbleierz überzogen sind
und bei denen keineswegs der umgekehrte Fall beobachtet worden ist. Es war jedoch die
Möglichkeit geboten auf der erwähnten Stufe an einzelnen Punkten der Linaritkruste, ver-

1) Materialien zur Mineralogie Russlands, von N. v. Kokscharow, 1866, V. Band, s. 106.

14 Р. W.JEREMÉJEW,

einzelte kleine Krystalle von Weissbleierz zu entdecken, wie auch einzelne Linaritkörner,
welche in der Masse des Weissbleierzes eingebettet waren.

Das Weissbleierz, welches den Kern der beschriebenen Pseudomorphose bildet, ist bis
auf einige Stellen vollkommen durchsichtig, hat einen muscheligen Bruch und ist etwas
körnig. |

Auf den übrigen Seiten des Gesteinsstückes, die keinen Linarit enthalten, sieht man
vereinzelte kleine und durchsichtige Krystalle von Weissbleierz so wie Bleivitriol. Die ab-
gebrochenen Individuen des von der Linaritrinde bedeckten Weissbleierzes unterscheiden
sich von den beiden erwähnten Krystallen des Linarit dadurch, dass ihre blaue Rinde stell-
weise mit knollenförmigen Aggregaten äusserst kleiner Kryställchen von heil blaugrüner
Farbe bedeckt ist, die in unmittelbarer Verbindung mit den oben bezeichneten Krusten von
spangrüner und blauer Farbe stehen. Diese beiden Krusten befinden sich auf dem Quarz in
kleinen, vereinzelten Partieen, wobei es sich erwies, dass die hellblau gefärbte aus Linarit
besteht. Was die grüne Kruste und die hellgrünen Kryställchen anbelangt, die nach dem
Entstehen der krystallinischen Linaritrinde sich gebildet haben, so wage ich sie in Folge
des geringen Materials nicht mit Sicherheit als Caledonit anzusehen, obgleich die chemische
Untersuchung auf dieses Mineral hinweist. Neben der beschriebenen Anhäufung des Weiss-
bleierzes bemerkt man an einer Stelle in der Masse des Quarzes noch einen anderen kleinen
Einschluss von Bleiglanz, von dem ein Theil der Oberfläche zuerst mit blauer Linarit- und
dann mit hellgrüner Caledonitrinde bedeckt ist; beide Rinden sind ihrer Structur nach gleich-
förmig, glänzend und können vom Bleiglanz leicht getrennt werden, sind aber mit einander
fest verbunden.

Die ‚chemische Untersuchung der blauen und grünen krystallinischen Krusten, welche
das Weissbleierz umhüllen, ist auf trockenem und nassem Wege von mir ausgeführt worden,
wobei in beiden Fällen das unzweifelhafte Vorhandensein von Blei, Kupfer, Schwefelsäure
und Wasser constatirt worden ist. Beim Aussuchen des zu diesen Untersuchungen erforder-
lichen Materials löste sich zufällig ein kleines tafelförmiges Stück ab, welches, nach der
Spaltbarkeit zu urtheilen, als Linarit angesehen werden musste: glänzende Flächen, lazur-
blaue Farbe und Durchsichtigkeit besass. |

Bei Messung dieses Bruchstückes mit dem Reflexionsgoniometer erwies sich, dass die
höchst vollkommene Spaltbarkeit, welche Flächen mit Spiegelglanz bedingt, dem Orthopina-
koid со Р со (100) entspricht und zur Fläche der zweiten weniger vollkommenen Spalt-
barkeit, parallel dem Basopinakoid OP (001), unter einem Winkel 102°43’10” geneigt ist.
Ausser den Spaltungsflächen befindet sich auf diesem Bruchstück eine ziemlich glänzende
Fläche der positiven Haupthemipyramide + P (111), welche zur Fläche der ersten Spalt-
barkeit unter einem Winkel von 101° 45’ und der zweiten Spaltbarkeit unter dem Winkel
von 143° 47’ geneigt ist.

Die mikroskopischen Untersuchungen zeigen, dass alle kleinen Bruchstücke der blauen

RussıschE CALEDONIT- UND LiNARIT-KRYSTALLE. 15

Kruste aus ähnlichen durchsichtigen krystallischen Stückchen bestehen, die sich der Spalt-
barkeit nach in spitzwinklige Täfelchen theilen.

Dieses interessante, obgleich nicht ganz deutlich krystallisirte Exemplar des russischen
Linarit veranlasste mich in den Sammlungen des Berginstituts eine grosse Suite verschie-
dener Mineralien aus der Beresowsker Grube genau zu durchmustern, wobei es mir gelang
zu constatiren, dass das auf einigen Stücken Quarz mit Nadelerz (Patrinit), Wismuthocker,
Weissbleierz und Bleivitriol, befindliche blaue Mineral, welches im Catalog als Kupferlazur
bezeichnet ist, zuweilen aus Linarit besteht, welcher zwar in Beziehung zum Weissbleierz,
so wie der blauen und grünen Kruste mit dem oben angeführten Exemplar Aehnlichkeit be-
sitzt, doch immer in bedeutend geringeren Dimensionen vorkommt. Bei den Krusten, wie
auch den feinkrystallinischen Anhäufungen des Linarit und Caledonit ist die blaue und grüne
Farbe nicht von grosser Bedeutung, da sie in den meisten Fällen, besonders auf Exem-
plaren mit Fahlerz und Beresit dem Kupferblau, Kupferlazur und Malachit zukommt.

Aus dem hier Angeführten über die Art des Vorkommens des Caledonit und Linarit,
welche zuweilen die äusseren Theile der Weissbleierzkrystalle krustenförmig überziehen,
könnte man, wie es mir scheint, im Allgemeinen annehmen, dass dieselben später gebildet
worden sind als die Weissbleierzkrystalle, und dass überhaupt die chemischen Processe,
denen diese Mineralien ihren Ursprung verdanken, nicht in der Weise aufeinander folgten,
wie sie K. Peters in Dolea beobachtet hat, sondern dass dieselben grösstentheils wie in
dem zweiten obenangeführten von Ed. Jannetaz und Justus Roth beschriebenen Falle vor
sich gegangen sind, mit dem Unterschiede, dass zu einer gewissen Bildungsperiode der Mi-
neralien in der Lösung die Carbonate im Verhältniss zu den Sulfaten der Metalle vorherr-
schend waren.

Bei meinen unausgesetzt betriebenen Nachforschungen in dem Museum des Berginsti-
tuts gelang es mir, bei Durchmusterung einer grossen Anzahl Stufen goldhaltigen Quarzes
mit verschiedenen blei- und kupferhaltigen Mineralien aus der Beresowsker Grube, in der
jüngsten Zeit auf einige Exemplare zu stossen, die theils unzersetztes, theils aber zersetztes
Nadelerz (Patrinit) aufwiesen, auf dem sich zwar kleine, aber vollkommen messbare Kry-
stalle des Linarit vorfanden. In früherer Zeit wurden sie allgemein für Kupferlazurkrystalle
gehalten, wie man aus dem von W. W. Nefedjew im Jahre 1871 herausgegebenen Cata-
log der Mineraliensammlung des Museums des Berginstituts ersehen kann.

Dieser letztere Umstand bewog mich noch eine fernere genauere Revision aller Dubletten
zweifelhafter Exemplare von Kupferlasurstufen aus den Gruben der Altaier und Nertschins-
ker Bergbezirke, die sich in den Sammlungen des Museums befinden, vorzunehmen. Zu
meiner grössten Zufriedenheit wurde auch diese Nachforschung mit Erfolg gekrönt, da es
mir gelang unzweifelhafte Krystalle von Linarit in Begleitung von Bleivitriol auf einer klei-
nen Stufe aus der Annensker Grube (?) des Altaier Bergreviers zu entdecken. Dieses
Exemplar, ist im Jahre 1835 dem Museum des Berginstituts unter dem Namen «Weissblei-

-erz mit Kupferlasur aus der Annensker Grube» von dem Koliwanowoskresensker Bergrevier

16 Р. W. JEREMEJEW,

(vormaliger Name des Altaier Bergreviers) nebst einigen andern Mineralien zugestellt wor-
den. Da es aber in dem Altaier Bergrevier keine Annensker Grube giebt und auch früher
nicht gegeben hat, so vermuthete ich, dass dieser Name sich auf einen Aufschlussbau dieses
Reviers bezieht. Nach den genauesten Nachforschungen in den Archiven des Berginstituts,
so wie nach den Informationen bei Persönlichkeiten, die den Altai genau kennen, erwies es
sich, dass ein Annensker Aufschlussbau sich auf der nordöstlichen Seite des Altaier Bezirks
befindet und zwar am Flüsschen Fedorowka, linken Zufluss des Orton, welcher in den Fluss
Mrassa mündet. Gegenwärtig ist an derselben Stelle eine Goldwäscherei gleichen Namens.

Die chemische Zusammensetzung des Linarit aus beiden angeführten Localitäten ist
auf trockenem und nassem Wege nur qualitativ bestimmt worden; zu einer quantitativen
Untersuchung fehlt es gegenwärtig an Material. Aus demselben Grunde war es auch un-
möglich, die physikalischen Eigenschaften des Minerals genau zu bestimmen und bis jetzt
sind auch nur wenige häufiger vorkommende krystallinische Formen dieses seltenen Minerals
nachgewiesen. Die vorliegende Abhandlung bezieht sich daher bloss auf die Resultate der
von mir an neuen Krystallen (von 2 bis 7 Millim. Grösse) ausgeführten Messungen, aus de-
nen sich die.weiter unten angeführten einfachen Formen ableiten lassen. Ich bin der Mei-
nung, dass man bei Auffindung einer grösseren Anzahl von Linaritexemplaren aus der Be-
resowsker Grube, sowie im Altai, Gelegenheit haben wird auf eine ebensolche Fülle der
verschiedenartigsten Combinationen monoklynoedrischer Formen zu stossen, wie sie vom
Akademiker N. von Kokscharow an Krystallen aus Cumberland entdeckt und im IV. und
V. Bande der «Materialien zur Mineralogie Russlands» ausführlich beschrieben sind.

Die erste ziemlich gründliche Untersuchung der Krystallformen des Linarit aus Lead-
hills in Schottland und Cumberland wurde 1822 von H. Brooke ausgeführt!); seit jener
Zeit aber haben nur wenige Forscher ihr Augenmerk auf dieses sehr seltene Mineral ge-
richtet. So-wurden, nach H. Brooke neue Formen in den Krystallbildungen des Linarit
aus den angeführten Localitäten von В. Greg?) nachgewiesen, später von Е. Hessen-
berg?) und in der jüngsten Zeit von N. von Kokscharow, der im Ganzen 32 Formen die-
ses Minerals beschrieben hat, unter denen 12 von ihm entdeckt sind. Die Krystalle des
Linarit aus Dolea in Rezbänya sind von К. Petersen‘) und später von A. Schrauf”)
untersucht und beschrieben worden. Im IV. Bande der «Zeitschrift für Krystallographie
und Mineralogie» von P. Groth, 1880, S. 426 findet sich eine Notiz von G. vom Rath über
Linarit aus der Grube Ortiz in der Provinz Catamarca, der Republik Argentina.

Dank der umfassenden Untersuchung des Akademikers N. von Kokscharow ist die

1) H. J. Brooke and У. Н. Miller. An Elementary | Drittes Heft. Frankfurt a. М. 1864, р. 31.
Introduction to Mineralogy. London, 1852, р. 554. 4) Sitzungsarichte der kais. Academie der Wissen-
2) В.Р. Greg and W. ©. Lettsom. Manual of the Mi- | schaften zu Wien, Jahrg. 1861, XLIV. Bd. I. АБ.
neralogy of Great-Britain and Ireland. London, 1858, | s. 168.
р. 395. 5) Ebed. Jahrg. 1871, LXIV. Bd. I. Abth., s. 50.
3) Friedrich Hessenberg. Mineralogische Notizen. 1

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Russische CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE. 17.

Feststellung der Combinationen ausserordentlich erleichtert worden, trotz der geringen An
zahl der Krystalle des Linarit aus russischen Fundorten und ihre unregelmässige Ent-
wickelung.

Die von mir an vier Krystallen dieses Minerals aus der Beresowsker Grube ausgeführ-
ten Messungen, so wie die Messungen an fünf Krystallen vom Altai, wiesen an den Kanten-
winkeln, wie an den besonders genau messbaren Flächen nicht den geringsten Unterschied
auf und gaben im Mittel folgende Grössen:

со Р со (a) (100) : OP (c) (001) = 102°35'30"

» : 4Poo (s) (101) = 105 10 34
» ‚: —Po (y) (101) — 125 40 44
» : coP (М) (110) = 120 47 39
ОР (c) : +Poo ($) (101) = 152 13 56

Alle diese Messungen sind vermittelst des Mitscherlich’schen Reflexionsgoniometers
mit einem Fernrohr ausgeführt worden; die grösste Zahl der übrigen unten angeführten
‚Messungen sind mit demselben Instrument ausgeführt, jedoch wurde das Fernrohr nur zum
Einstellen der Krystalle benutzt.

Trotz der geringen Zahl der von mir untersuchten Linaritkrystalle aus der Beresow-
sker Grube, erweist es sich, dass in ihnen die Flächen der orthodiagonalen Zone vorherr-
schend und die Individuen in dieser Rich-
tung verlängert sind, obgleich auch man-
ches Mal Flächen der vertikalen Zone ent-
wickelt vorkommen. Ausser der positiven
Haupthemipyramide + P (е) = (111), fin-
den sich in ihnen, obgleich selten, verein-
zelte Flächen der Ortho- und Klinopyra-
miden, deren Coefficienten ich, des ge-
ringen Glanzes wegen, nicht bestimmen
konnte. Zu den Formen der ersten Zone
gehören: das Ortho- und Basopinakoid oo P со (a) = (100), OP (c) = (001) und Hemi-
domen -+- 2 P co (0) = (203), + P co ($) = (101), + 2. P co (x) = (302), + 2P
со (и) = (201) und — Р © (y) = (101). Zu den.vertikalen Prismen müssen gerechnet
werden: со Р (M) = (110) und со P2 (l) = (210). Zur genauen und bequemen Orien-
tirung sind auf Fig. 2 die Flächen des Krystalls vollzählig in idealer regelmässiger Ent-
wickelung dargestellt. Einige Lamellen die in der Richtung des Blätterdurchganges, pa-
rallel dem Orthopinakoid со P oo,(a) und dem Basopinakoid OP (с) sich abgelöst haben,
zeigen die polysinthetische Zwillingsstructur nach dem für dieses Mineral bekannten Zwil-
lingsgesetz. \

Die Krystalle des Linarit vom Altai (von 3 bis 4 Millim. Grösse) unterscheiden sich

Mémoires de l'Acad, Imp. dos sciences. VIime Série. 3

Fig. 2.

mm en,

18 Р. W. JEREMÉJEW, 1122

bei gleicher polysinthetischer Zwillingsstructur von den obigen Exemplaren, wie durch
grössere Complication ihrer Combinationen, so durch eine andere noch bedeutend anorma-
lere Entwickelung.

Im Allgemeinen sind sie klinoidal-tafelförmig und es ist bei der geringen zur Verfü-
gung gestandenen Anzahl Exemplare schwer zu entscheiden, welche Flächen dieser Kry-
stalle als vorherrschend und welche als untergeordnet angesehen werden müssen? Hierzu
kommt noch der Umstand, dass in Folge der Unvollkommenheit in der Krystallisation, die x
Mehrzahl der monokiinoedrischen Formen bei weitem nicht mit der vollen Zahl der ihnen
zugehörigen Flächen vertreten ist.

Jedenfalls finden sich in den Combinationen der Krystalle des Linarits vom Altai, ausser
den oben für die Krystalle der Beresowsker Grube angeführten Formen, wie: со Р со
(a), OP (с), + 3 P oo (0), + P oc (5), 3 P oo (x), + 2P со (и), — Р co (y), + P (e),
со P(M)u co P2 (1) noch die Flächen der Hemipyramiden, Klinodomen und das Klinopi-

nakoid: + LP (9) = (112), + 2P2 (9)

Fig. 3. = (211), ( P co) (w) = (012), (P ©)

(r) = (011) und (co P co) (5) = (010).

Die Fig. 3 stellt eine ideale Vereinigusg

des grössten Theils der angeführten Formen

in einem und demselben Krystalle dar, was

jedoch bis jetzt noch nicht angetroffen
wurde.

Wenn man die durch Messung bestimm-
ten Grössen als Basis zur Berechnung der

| ”
übrigen gelten lässt und den Winkel zwischen 4 und с, dass heisst r == 77° 24’ 30", dabei
die orthodiagonale Axe $ — 1 setzt, so ergiebt sich das folgende Verhältniss für die kry-
stallographischen Axen des russischen Linarit:

д:6: с = 1,719252 : 1 : 0,829926.

Wenn man ferner dieses Verhältniss der Axen beibehält und bezeichnet, in den positi-
ven Hemipyramiden, durch X den Neigungswinkel ihrer Flächen zu dem klinodiagonalen
Hauptschnitt, durch Y zu dem orthodiagonalen Hauptschnitt und durch Z zu dem basi-
schen Hauptschnitt, dagegen in den negativen Hemipyramiden dieselben Neigungswinkel
durch Х' Y! und 77; wenn man ferner in den positiven Hemipyramiden den Neigungswin-
kel der klinodiagonalen Polkanten zu der Hauptaxe durch y, derselben Kanten zur Klino-
diagonalaxe durch v und der orthodiagonalen Polkanten zu der Hauptaxe durch о, den
Neigungswinkel der Mittelkanten zur Klinodiagonalaxe durch о, dagegen in negativen
Hemipyramiden die beiden erstgenannten Winkel durch р’ und у’ bezeichnet, so ergiebt

1997

1, Klinodomen und

Hemipyramiden.

iPg-(d2) RP (eo) = (ii)
675 28 TS ог

88 44 1 У — 18 12. 87.
26 18 48 =. й = 46 19 20
88 37 44 в = 74 49 26
13 57 46 у. — 27.46, 7°
e

07

67 27 49 50 '18 35
304 Ни. 4
+ 2Р2 (4) = (211)
X = 56° 37' 10"
У — 59 29 14
И
Ба
506120604

— 50 18 35
— 49 19 0

Hemiorthodomen.

ep со () — (209) Ро Е = (101)
Sn 583, 5610), У = 74° 49' 26"
ВУ Зое Z= 927 46 7

У бо; ur 590 38" 9"
Z—39 5615 о. Z—50 .2 21

— P 00 (y) = (101)
Yi 54° 19' 13”
7 294.51 14

и

Klinodomen. |
GP оо) (и) = (012) (Po) ( = (011)
0х nge 5937".
У = 101 39 27 У — 99 45 11
й = 22 250 ту й = 39 0 23

20 Р. W.JEREMÉJEW,

Prismen.
COLP CH) — (110) оо P/21(1) == (210)
x — 30° 47 39* X 50° 016
У =.59 12021 У. —=.39 59 44

Die gegenseitigen Neigungswinkel der Flächen in Krystallen des Linarit aus russi-
schen Fundorten, von mir durch Messung wie durch Berechnung der Kantenwinkel be-
stimmt, sind in der folgenden Tabelle angegeben und zwar vergleichungsweise mit den von
N. Kokscharow und F. Hessenberg für dieselben Winkel gefundenen Grössen.

P. Jeremejew.

Zeichen der krystallinischen N. v. Kokscharow.

Formen. Berechnet.

Gemessen. Berechnet,

In der Zone: coszway.

.161°1829"
11 24
56 27
53 40
22 40
37 20
53 36
5255
37 58
3511

1620/41.
152 1356
139 5955
129 57 39
| 77 2430)
и ! 35 30f

54 46

5315

39 14

36 58

3 49

1527
167 4559
157 4343
105 10 34
129 842
169 57 44
117 24 35
116 54 41
127 2651
106 5225

161°13'30"
152 1356
140 415
129 52 42

|

OP (c): + 2 P co (0).
: + P 6o (s).
: + $ Poo(xr).
: + 2 Poo(u).

(У СЕ 3)
Gala ое а

Q

: — Ро (y).
+ Poo(s)..
:+3Poo(a).
+ 2 Poo(u).

м с

—= 2Роо(и): со Р со (a).
» :— P co (y).|:

SEES, RSS m D m m SS 8.8858

.106 4716

©

заза vw uU u w © © © © © ©

К. Hessenberg.

8 w &

ое

ses

=

Berechnet.

161°23'28"
152 1847

169 58 32
117 20 32
117 355
127 22 0
107 227

ОР (с):

» 5

»

Russische CALEDONIT- UND LiNARIT-KRYSTALLE.

21

Zeichen der krystallinischen

Formen.

(ТР co) (w).
(P co) (r).…

: (co P co) (6).

| _ |@Р оо) (м) :(P оо) ()...

»

| оо) (r)

: (соРоо) (b).
(Boo) (и).
: (co P &o)(b).

Р. Jeremejew.

N. v. Kokscharow.

Е. Hessenberg.

Coneston, Berechnet Berechnet. Berechnet.
In der Zone: cwrb.

198° 3202| 157557101 € : w..2.157 57451 e :w. : 158° 0/53
141 510 ADI LCR a Re N Оо: ll AT 450
N 90 ООВ: „. 90. 0.0225... 90-0.20
162 5815 163227 ND Er NAN 863 242 FAT 63749158
ЕЯ 112 Боба... 2:6: АТ 59 38
и 18:.:.046.0 3.7 2. 07.0915] тт... 1775020
RNIT NE | 129 0231r:b:,.123859331Ir:b.. 1285510

In der Zone: ai mb.

со Р со (a) :<о Р2(..| 140° 4'307) 140° 0'23" в:[...140 335 |a:Z.. 140° 0741"
» co P (M)... 120 4739 | 120 4739 | a: M..120 5035 | а:М.. 120 48 0
co P2(!) :ooP(M)...|160 4310 | 160 4723| 1: M..160 47 O[7:M.. 160 4719
fX100 0321. 1100 “710. 100 122
» со P 2 ({) SC В, У и 79 5950 НЫ 79 5838
X 6135187. y f 6141101]. 6136 0
О er. в Le #. |118 18501 22:2. 1118 24 0
In der Zone: c ge М.
DER EB ADS 4615581534112 eg. 15374058)
РО. 1183137: 80.1 13340.40 ce. 2.133.409, 0 Розе... 133 4707
LER Г 8335321 . (8334 31 83 3643
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р (6) co P (M). 119 5830 | 129 5451 [e: M..129 54 3|e:M.. 129 4936
In der Zone: € gl.
OP OH Ре 102559 ern 12 7.0 1299300’
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22 Р. W.JEREMÉIEW, Russische CALEDONIT- UND LINARIT-KRYSTALLE.

Zeichen der krystallinischen NEN N. v. Kokscharow. F. Hessenberg.

Formen
Gemessen: Berechnet. Berechnet. Berechnet.

In der Zone: aegr.

ooPoo(a) :+ Pe) ...| 101°50'10”| 101°47'23”а:е.. 101548’ 3"а:е.. 101°4627/
» : + 2 P2(g).| 120 3045 | : 120:30 46 a: g.: 120 8257 la :g 1202588
» (Pico) \(r), .. 80 1449 la:r.. 801317 |a:r..2.8026%3
т +2P2(9):+P (e).... “161 1637.|g e..- 16115 6.|9. 0.2 el es
р » :(P co) (r)...| 139 3730 | 189 44 3 |g:r.. 139 4020) 9:7. 5941709

Er Ре) :(P co) (r)...| 158 2813 158 2726le:r.. 158 2514 |е:г.. 1582934

Nach den von mir untersuchten Exemplaren zu urtheilen, finden sich die best ent-
a wickelten Krystalle des Beresowsker Linarit auf Stufen in Begleitung von Nadelerz,
À dessen Zersetzung sie, in dem gegebenen Falle, ihre Entstehung verdanken. Bei dem Exem-
i plar des Linarit vom Altai ist es augenscheinlich, dass er theilweise seinen Ursprung dem
% Bleisulphat (Anglesit) verdankt, bei gleichzeitiger Zersetzung desselben und der Carbonate
Be des Kupfers, was durch die Nachbarschaft der Krystalle von Bleivitriol bestätigt wird auf
denen der Linarit stellenweise als Umhüllungspseudomorphose auftritt. Alle Krystalle des

Bi L Bleivitriols, obgleich von regelmässiger Bildung, sind in Folge der später eingetrete-
ca nen Zersetzung von Aussen matt, im Innern aber durchsichtig und farblos. Die Mehr-
4 zahl derselben ist nicht von einer Linaritrinde bekleidet und in diesem Falle bilden die
14 Linaritkrystalle kleine drusenartige Anhäufungen. Das Gestein der ganzen Stufe besteht
à aus dichtem feinkörnigem Sandstein von graulich weisser Farbe, in dessen Höhlungen die

he erwähnten Krystalle des Bleivitriols ebenso wie Malachit aufgewachsen vorkommen, wäh-
о rend auch Eisenocker stellenweise auf verschiedenen Partien des Sandsteins zu ersehen ist.

OUR N
RE ОИ
ела аж.

п № 10.
№11.
II, N 5.
III, N 4.
№ 7.
ТУ, № 3.
ЗУ № 2.
УП, N 9
УШ, X 8
№ 12
№ 14.
XI, № 1
XIII, №3
Ху №.
№ 6
XVI, M 14
XXI, N 3
N 5
XXIV, №5
N 9
XXV, №4

. Kokscharow, N. у, Ueber das russische Rothbleierz. Mit einer Tafel.

Ouvrages minéralogiques publiés dans la VII. Série’ des Mémoires de l’Académie Impériale

des sciences:

Kokscharow, N. у. Ueber den russischen Euklas.! Mit einer Tafel 1859. Pr. 35 К. — 1 Mk. 20 Pf.

Kokscharow, N, у. Ueber den russischen Zirkon. Mit 4 Tafeln. 1859. Pr. 50 К. — 1 Mk. 70 Pf.

Kokscharow, N. у. Anhang zu der Abhandlung «Ueber die russischen Topase». Mit 4 Tafeln.
1860. Pr. 50 К. = I Mk. 70 Pf.

Kokscharow, N. у. Zweiter Anhang zu der Abhandlung «Ueber die russischen Торазе». Mit 3 Ta-
feln. 1860. Pr. 36 К. =1 Mk. 20 Pf.

Kokscharow, N, у, Ueber den russischen Epidot und Orthit. Mit 5 Tafeln.
3 Mk. 20 Pf. .

Kokscharow, N, у. Ueber den russischen Monazit und Aeschynit. Mit 4 Tafeln. 1861. Pr. 55 К.=
1 Mk. 80 Pf.

Kokscharow, N, у, Beschreibung des Alexandrits. Mit 3 Tafeln. 1862. Pr. 45 K.=1 Mk, 50 Pf.

1860. Pr. 95 K, =

. Kokscharow, №, у, Ueber den Lepolith. Ми 2 Tafeln und 2 Holzschnitten. 1864. Pr. 40 К. =

1 Mk. 30 Pf.

. Kokscharow, №, у. Notiz über den Chiolith. 1864. Pr. 25 К. = 80 Pf.
12. Kokscharow, №, у, Beschreibung einiger Topas- Krystalle aus der Mineralien-Sammlung des

Museums des Kaiserlichen Berg-Institutes zu St. Petersburg. 1865. Pr. 25 К. = 80 Pf.
Kokscharow, N. у. Monographie des russischen Pyroxens. Mit 5 lith. Tafeln und einem Holz-
schnitt. 1865. Pr. 1 R. 10 K.=3 Mk. 70 Pf.

|. Kokscharow, № у, Ueber den russischen Orthoklas, nebst mehreren allgemeinen Bemerkungen

und Messungen der Krystalle einiger ausländischer Fundorte. Mit einer lithogr. Tafel. 1867.

Pr Зе — ПМЕ

. Kokscharow, N, у, Ueber Linaritkrystalle. 1869. Pr. 60 К. =2 Mk.
. Fritzsche, J, Ueber einen eigenthümlichen Molecularzustand des Zinnes. Mit einer Tafel. 1870.

Pr, 25 К, — 80 РЁ

. Kokscharow, N, у. Ueber den Olivin aus dem Pallas-Eisen. Mit 4 Kupfertafeln. 1870. Pr. 70 K.=

2 Mk. 30 Pf.

. Kokscharow, №, у, Ueber Weissbleierz-Krystalle, vorzüglich aus russischen Fundorten. Mit 5

Kupfertafeln. 1871. Pr. В. 10 К. — 3 МК. 70 Pf.

. Kokscharow, N. у. Ueber das Titaneisen vom Ural. Avec 1 planche. 1875. Pr. 25 К. = 80 Pf.
. Kokscharow, N. у, Ueber den russischen Calcit. Mit 4 Tafeln. 1875. Pr. 60 К. — 2 Mk.

1877. Pr. 35 К. = 1 МЕ.
20 Pf.

. Kokscharow, N. v. Ueber das Krystallsystem und die Winkel des Glimmers. 1877. Pr. 70 К. =

2 Mk. 30 Pf.

. Kokscharow, N, у. Ueber Waluewit. Avec une planche, 1877. Pr. 30 К. =1 Mk.

Decembre, 1883.

Imprimé par ordre de l’Académie Impériale des sciences.
С. Vessélofs ki, Secrétaire perpétuel.

Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. (Vass.-Ostrow, 9 ligne, № 12.)

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