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Full text of "Mémoires de l'Académie impériale des sciences de St.-Pétersbourg"

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SAINT-PETERSBOURG, 1859, 
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences: 
à St.-Petershourg, а Riga, à Leipzig, 
MM. Eggers et Сошр., M. Samuel Schmidt, M. Leopold Voss 


Prix: 6 Roubl. 35 Кор. arg. = 7 Thlr. 2 Мог. 


Imprimé par ordre de l’Académie. 


Octobre 1859. 


С. Vesselofski, Secrétaire perpétuel. 


Imprimerie de l'Académie Impériale des sciences. 


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TABLE DES MATIÈRES 
DU TOME 1. 


N° 1. 
Nouvelle détermination de la parallaxe annuelle des étoiles « Lyrae et 61 Cygni. Par Otto 
Struve, Membre de l’Académie. 51 pages. 


N° 2. 

Die Parthenogenesis im Pflanzenreiche. Eine Zusammenstellung der wichtigsten Versuche und 
Schriften über Samenbildung ohne Befruchtung, nebst Beleuchtung derselben nach 
eigenen Beobachtungen von Dr. E. Regel, wissenschaftlichem Director des Kaiser- 
lichen botanischen Gartens. (Mit 2 Tafeln.) 48 pages. 


№ 3. 
Beiträge zur Anatomie des Keilbeines und Schläfenbeines. Von Dr. med. et chir. Wenzel 
Gruber. (Mit 1 Tafel.) 16 pages. 


N 4. 
Menschliches Analogon der thierischen Vagina nervi trigemini ossea am Felsenbeine. Von Dr. 
med. et chir. Wenzel Gruber. (Mit 1 Tafel.) 16 pages. 
№5. 
Sur linterpolation dans le cas d’un grand nombre de données fournies par les observations. Par 
P. Tchébychef, Membre de l’Académie. 81 pages. 


№ 6. 
Essai d’une détermination de la véritable figure de la terre. Par T. Е. de Schubert, Géné- 
ral de l’Infanterie, Membre honoraire de l’Académie. (Avec une Planche.) 32 pages. 


№7. 


Zur Morphologie der Sprache. Von August Schleicher, Correspondierendem Mitgliede der 
Akademie. 38 pages. 


N° 8. 
Новыя изслФдованя о предварени равноденствй и колебанш земной оси. A. Hiepeno- 
щикова, Члена Академи. 26 pages. 


№ 9. 
Sur quelques inégalités concernant les intégrales ordinaires et les intégrales aux differences finies. 
Par V. Bouniakowsky, Membre de l’Académie. 18 pages. 


№ 10. 
Ueber den russischen Euklas. Von №. у. Kokscharow. Mitgliede der Akademie. (Mit 1 
Tafel.) 25 pages. 5 
N° 11. 
Ueber den russischen Zirkon. Von №. у. Kokscharow. Mitgliede der Akademie. (Mit 4 
Tafeln.) 15 pages. 


№ 12. 
Euripideische Studien. Von August Nauck, Mitgliede der Akademie. Erster Theil. 139 pages. 


№ 13. 
Ueber den seitlichen Hermaphroditismus eines 22-jährigen Menschen. Von Dr. med. et chir. 
Wenzel Gruber. (Mit 3 Tafeln.) 28 pages. 


№ 14. 


Sur l’équation algébrique à l’aide de laquelle on détermine les. oscillations tres-petites d’un sy- 
steme de points matériels. Par 3. Somof. Membre correspondant de l’Académie. 


30 pages. 
N° 15. 


Sur l’interpolation par la méthode des moindres carrés. Par P. Tehebychef, Membre de 
l'Académie. 24 pages. 


AVIS. 


La УГ serie des Mémoires de l’Académie Impériale forme les deux recueils 


suivants : 


Sciences mathématiques, physiques et naturelles. 
Sciences politiques, histoire et philologie (Tome I—IX, 1832 — 1859). 


Lorsque l’Académie (divisée, depuis 1841, en Classe physico-mathématique et 
en Classe historico - philologique) commença la publication de ces recueils, elle 
ne comptait dans son sein que deux naturalistes. Cette circonstance devait l’en- 
gager à réunir les mémoires de mathématiques et de physique, ainsi que ceux d’histoire 
naturelle dans un même recueil. Les deux premiers volumes de ce dernier ont paru, en 
1831 et 1833, sous le titre unique de Mémoires de l’Acad. Ир. des scien- 
ces, VE’ Serie, Sciences mathématiques. physiques et naturelles, 
et renferment des travaux de mathématiques et d’astronomie, de chimie et de physique, 
de botanique, de zoologie et d’anatomie. Plus tard, quand les sciences biologiques eurent 
à l’Académie un plus grand nombre de représentants, ce recueil fut subdivise en deux 
parties, dont la première comprenait les mémoires de mathématiques et d’astronomie, de 
chimie et de physique, et la seconde ceux de sciences naturelles ou biologiques. Mais 
en conservant, pour l’une et l’autre publication, le titre général de Sciences mathématiques, 
physiques et naturelles, et en у ajoutant pour la première partie (Tome III— IX), le titre 
spécial : 

Sciences mathématiques et physiques, Tome I— VII (1838—1859), 
et pour la seconde (Tome III—X), le titre spécial: 


Sciences naturelles, Tome I—VIII (1835—1859), 


on en avait rendu les citations très compliquées. Il est bon cependant de noter que l’on 
peut éviter des mal-entendus, en ne citant les deux parties des Mémoires sur les sciences 
physico - mathématiques que d’après les titres spéciaux, formant la derniere page du titre, 
par ex.: 


Mémoires de ГАсаа. des sc. Sciences mathem. et physiques, 
Tome Е” (1838). 


Némoires de VAcad. des sc. Sciences naturelles, Tome I” 
(1835). 


Quand en 1849 l’Académie a adopté pour principe de faire tirer de chaque mémoire 
des exemplaires à part, M. le directeur de l’Observatoire central de Poulkova a eu l’idée 
de réunir les mémoires d’astronomie dans un recueil séparé, portant le titre : 


Recueil de mémotres présentés à l'Acadèmie des sciences par les astronomes de Poulkova, 
ou offerts à l’Observatoire central par d’autres astronomes du pays; publié avec l’au- 
torisation de l’Académie, par W. Struve. Deux Volumes, 1853 — 1859. 


Ces volumes renferment les mémoires d’astronomie, déjà imprimés dans le Tome V° et suiv. 
des Mémoires mathématiques et physiques. 


En outre on a encore publié séparément les 


Mémoires présentés à l’Académie Impériale des sciences de St.-Pétersbourg par divers sa- 
vants, Tome I—IX (1831 — 1859). 


Ce recueil porte aussi le titre, plus commode à citer: 


Mémoires des savants étrangers (— Записки постороннихъ ученыхъ), 
Tome I—EX, St.-Pét. 1831 — 1859. 


Pour simplifier le mode de publication des Mémoires et pour en accélérer l’envoi 
aux sociétés savantes et aux universités du pays et de l’étranger, entretenant un échange 
de leurs publications contre celles de l’Académie Impériale, les Classes physico-mathé- 
matique et historico-philologique ont arrêté, au mois de décembre 1858, la suppression 
des différents recueils précités et la publication de tous les mémoires présentés, tant par 
leurs membres que par des savants étrangers, sous ce titre unique: 


Mémoires de l’Académie Impériale des sciences de St.-Pé- 
tersbourg, УШИ Serie, T. И, № 1°” et suiv. 


Chaque mémoire sera mis en vente séparément chez MM. les commissionnaires de 
l’Académie, aussitôt que l’impression en sera achevée, et Гоп annexera au dernier N° de 
chaque tome un titre général et une table des matières. 


MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.-PÉTERSBOURG. VI SÉRIE. 
Томе I, №1. 


NOUVELLE DETERMINATION 


PARALLAXE ANNUELLE 


CPE NRA Е! Dr OPEN: 


Otto Struve, 


Membre de l'Académie. 


Lu le 15 décembre 1854. 


ST.-PETERSBOURG, 1859. 
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences: 
MM. Eccers et Come. à St-Pétersbourg, М. Samveı Scumivr à Riga 
et M. Léoroin Voss à Leipzig. 


Prix: 45 Kop.—15 Мог. 


Imprimé par ordre de l’Académie. 


С. Vessélofski, Secrétaire perpétuel. 
Mai 1859. 


Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. 


NOUVELLE DETERMINATION 


DE LA 


PARALLANE ANNUELLE DES ETOILES ©. LYRAE ET 61 CYGN 


PAR OTTO STRUVE. 


1. Introduction et remarques générales. 


Avant d'entreprendre une série plus étendue de recherches sur les parallaxes annuel- 
les des étoiles fixes, à l’aide de mesures micrométriques à exécuter avec la grande lunette 
de l'Observatoire de Poulkova, j'ai cru devoir m'occuper d’abord, dans cette voie, des deux 
étoiles, & Lyrae et 61 Cygni, pour lesquelles nous possédons déjà des déterminations des pa- 
rallaxes, dans les travaux connus de mon père et de Bessel. Le travail de mon père sur «& 
Lyrae, exécuté à Dorpat dans les années 1835 à 1838 et publié dans les Mémoires de 
l’Académie, en 1840, a le mérite particulier d’avoir donné un nouvel élan à ce genre de 
recherches, en prouvant par le fait que les mesures micrométriques pouvaient être emplo- 
yées avec succès dans ces recherches. Mais la valeur numérique de la parallaxe n’etant 
basée que sur une seule série de mesures de distances, entre l'étoile principale et une petite 
étoile voisine, série encore fréquemment interrompue par les nombreux voyages entrepris 
par mon père, dans la période indiquée, pour les affaires de l’érection de l'Observatoire de 
Pou!kova, ne paraissait pas encore assez exactement établie. En tout cas une confirmation 
indépendante de la parallaxe trouvée, était bien à désirer. C’est pourquoi je me suis dé- 
cidé à entreprendre ce travail, dès que la série de mesures micrométriques sur les étoiles 
doubles, qui a été l’objet principal de mes observations à l’aide de la grande lunette de 
Poulkova depuis le commencement des travaux de l'Observatoire, fut suffisamment avancée 
pour пе pas réclamer exclusivement l'attention de l’astronome. Cette époque était arrivée 
еп 1851 et c’est dans le mois d’Aoüt de la dite année que j'ai commencé la série d’obser- 
vations, dent les résultats sont contenus dans le Mémoire suivant. 

Quant à la parallaxe de 61 Cygni, l'accord des résultats trouvés par Bessel par deux 
étoiles de comparaison, dont les directions par rapport à 61 Cygni formaient un angle 
d'environ 90 degrés, ne laissait certainement rien à désirer. La confiance que les astro- 
nomes plaçaient dans l’exactitude de la valeur trouvée par Bessel, fut encore augmen- 
tee par le fait que les observations de M. Peters exécutées en 1842 et 1843 à l’aide du 


Mémoires de ГАсай. пр. des sciences, УПше Série. 1 


9 Отто STRUVE. 


grand cercle vertical de l’Observatoire de Poulkova, avaient conduit à une valeur de la pa- 
rallaxe absolue qui s’accordait au-delà de toute attente avec celle de la parallaxe relative 
déduite des observations de Königsberg. Aussi, j'avoue qu’en commençant mes observa- 
tions sur cette étoile, je me flattais de l’espoir que l’accord des résultats à déduire de mes 
mesures, avec la valeur Besselienne, pourrait servir de recommandation pour l’exactitude 
générale que j’obtiendrais dans d’autres cas. Mais dans le courant de mon travail, le point 
de vue, dans lequel je l’avais entrepris par rapport à 61 Cygni, a dû être abandonné et cela 
par suite de la publication du Mémoire de М. Wichmann sur la parallaxe de l'étoile 
d’Argelander (Groombridge 1830) dans les «Astronomische Nachrichten» No. 841 au 
mois de Janvier 1853. Ce travail de M. Wichmann a dû nécessairement affaiblir la con- 
fiance qu’on s’était habitué de mettre dans tous les résultats trouvés à l’aide de l’héliomètre 
de Königsberg, en prouvant indirectement que les grandes distances mesurées avec cet in- 
strument sont sujettes à des erreurs systématiques très considérables, de nature inconnue 
ou à реше soupconnde'). Depuis cette époque il s’agissait pour moi de fournir une nouvelle 
détermination de la parallaxe de 61 Cygni, détermination qui en elle-même contiendrait les 
preuves de son exactitude. L’accord plus ou moins satisfaisant de la valeur à déduire de 
nos observations avec celle qu’avaient fournie les recherches de Bessel, ne pourra être re- 
gardé désormais comme un indice ni en faveur de la nouvelle détermination, ni contre son 
exactitude, tant que les astronomes de Königsberg n’auront examiné scrupuleusement les 
lois des actions perturbatrices dans les distances fournies par l’héliomètre de Königsberg et 
leur effet sur la valeur de la parallaxe trouvée par Bessel. 

Dans la recherche sur la parallaxe de l'étoile d’Argelander, dont les résultats ont 
été présentés par moi à l'Académie au mois de Decembre 1849, je me suis servi de la mé- 
thode des différences en déclinaison. Je crois avoir prouvé par ce travail que cette mé- 
thode d'observation, pratiquée à l’aide d’un instrument aussi solidement construit et aussi 
puissant que notre grande lunette, est susceptible de la plus haute exactitude et parfaite- 
ment à la portée du problème de déterminer les parallaxes. Mais l’usage de cette méthode 
est limité par différentes conditions. Elle réclame entre autres une disposition favorable 
et de quelque sorte symétrique des étoiles de comparaison par rapport à l'étoile principale 
à examiner. Cette condition, quoiqu’elle ne paraisse pas très genante, rencontre, dans la 
pratique, beaucoup de difficultés, surtout si l’étoile à examiner est située à une grande di- 
stance de la voie lactée, ou en général dans des régions célestes pauvres en étoiles, et que, 
par le diamètre du champ de la lunette, on est obligé de n’admettre, dans la recherche, 
que telles étoiles de comparaison, dont les différences en déclinaison par rapport à l’étoile 
principale, ne s’élèvent point au-dessus d’un couple de minutes. 

Une autre restriction plus importante encore pour l’usage de cette méthode, consiste 
dans la circonstance que le coefficient de la parallaxe en déclinaison, n’est qu’une petite 


1) Voyez sous ce rapport l’excellente critique du tra- supplément au XITIme volume du Bulletin de la Classe 
vail de M. Wichmann, donnée par M. Döllen dans le | physico-mathématique. 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Cyan. 3 


fraction dès que l’étoile à examiner se trouve à petite distance de l’écliptique. Par consé- 
quent, pour toutes les étoiles situées dans l’écliptique ou dans son voisinage immédiat, la 
dite méthode tombe en défaut. Enfin la méthode a encore cet inconvénient qu’en général 
les observations réclament trop de temps, surtout si l’on se sert des variations successives 
de la réfraction pour produire la bissection de l’étoile précédente par le fil fixe. En effet, 
dans notre climat, un seul observateur aurait déjà quelque peine de rassembler, dans la 
même période, les observations nécessaires pour la détermination des parallaxes de deux 
étoiles. П devrait donc se vouer presque exclusivement à ce champ d’observations et néan- 
moins il ne pourrait avancer rapidement, en ne pouvant étendre ses recherches à la fois 
sur un plus grand nombre d'étoiles. 

Par ces raisons la méthode des différences en déclinaison, quelque excellente qu’elle 
soit dans des cas particuliers, ne devra entrer en usage que pour de telles étoiles où il n°y 
a pas d'autre moyen de parvenir au but, également sûr et moins dispendieux par rapport 
au temps. Tel moyen nous est offert par les jonctions micrométriques, dans tous les cas 
où une étoile convenable de comparaison se trouve au champ de la lunette en même temps 
avec l’étoile en recherche. Ces jonctions micrométriques ont encore cet avantage précieux 
que les résultats obtenus séparément par les deux coordonnées polaires, les distances et 
les angles de position, fournissent en même temps des contrôles réciproques de leur exac- 
titude, contrôles très rigoureux en effet parce que les résultats sont basés sur deux genres 
d'observation qui n’ont rien de commun entre eux. C’est pourquoi il paraît que la sûreté 
de la parallaxe trouvée est beaucoup mieux garantie par ces contrôles que si l’on n’a exé- 
cuté que des mesures micrométriques du même genre, ou des distances ou des angles de 
position, entre l’étoile principale et deux ou plusieurs différentes étoiles de comparaison. 

Les deux étoiles dont nous traitons ici, & Lyrae et 61 Cygni, se trouvent dans la voie 
lactée ou à petite distance d’elle et leur voisinage est riche en étoiles qui se prêtent favo- 
rablement aux jonctions micrométriques. La situation de ces étoiles par rapport au plan 
de l’écliptique est également très favorable à ce genre de recherches; nous avous pour а, 
Lyrae la latitude environ de 62° et pour 61 Cygni de 52°, Той il suit que les ellipses pa- 
rallactiques, c’est-à-dire les ellipses que forment ces étoiles sur le fond du ciel par suite 
du mouvement annuel de la Terre autour du Soleil, ne s’écartent pas beaucoup de la forme 
circulaire. Par conséquent dans quelle direction, par rapport à l'étoile principale, que nous 
aurions choisi les étoiles de comparaison, les coefficients de la parallaxe devaient, pour 
chacune des deux coordonnées, s'approcher de l’unité à différentes époques de l’année. 

Je remarque à cette occasion que la méthode des jonctions micrométriques a en gé- 
néral cet avantage que le coefficient parallactique, si nous désignons par cette expression 
sa valeur maximum, s’approchera, dans tous les cas, pour l’une ou l’autre des deux coor- 
données ou même pour toutes les deux, de très près de l’unité, de sorte que, sous ce rap- 
port, la méthode ne pourra jamais tomber entièrement en défaut. Même dans le cas le 
moins favorable et qui nous paraît être celui où, par suite de la parallaxe annuelle, l'étoile 

* 


4 Отто STRUVE. 


se meut en ligne droite, cas qui aura lieu pour toutes les étoiles situées dans l’écliptique, 
le coefficient parallactique sera de très près égal à l’unité pour l’une des deux coordonnées. 
Supposons encore que, dans ce cas, l’effet de la parallaxe se distribue également sur les 
deux coordonnées polaires, les distances et les angles de position, ce qui arrivera pour de 
tels couples d'étoiles, pour lesquelles l’angle formé entre le grand cercle qui les joint entre 
elles et le cercle de latitude est égal à 45°; et nous aurons encore, soit en distance, soit en 
position, le coefficient parallactique — 0,71. 

Dans nos latitudes boréales le choix des étoiles dont on pourrait entreprendre la re- 
cherche de la parallaxe, est soumis encore à la condition que les étoiles doivent être assez 
boréales, pour admettre l’observation des petites étoiles de comparaison dans des conditions 
favorables pendant toute l’année. Nos deux étoiles ayant plus de 38° de déclinaison bo- 
réale remplissaient cette condition assez avantageusement. Il faut cependant remarquer qu’à 
côté de la déclinaison aussi l’ascension droite y joue un rôle important. Si les mêmes étoi- 
les, au lieu d’être situees à 18/et 22” d’ascension droite, avaient eu l'ascension droite de 6 
heures environ, nos journaux auraient offert sans doute des lacunes de plusieurs mois, dans 
les environs du solstice d'été, parce que la clarté du fond du ciel pres de l'horizon boréal 
n'aurait pas permis, même à minuit, de voir, dans ces périodes, les petites étoiles de com- 
paraison. Nous verrons plus tard que, pour toutes les deux étoiles, il y a dans nos séries 
d'observations des lacunes d’environ quatre semaines dans le mois de Février, mais c’est 
plutôt au manque de clarté dans cette saison, que nous devons attribuer leur origine. Nous 
devons donc dire que sous tous les rapports indiqués les deux étoiles choisies, offraient des 
chances bien favorables à la recherche. 

Quoique les méthodes d'observation aient été fixées, en traits généraux, par les règles 
établies dans l'ouvrage de mon père «Mensurae micrometricae», les recherches sur les pa- 
rallaxes sont pourtant de telle subtilité, que chaque nouvelle étoile et chaque nouvel in- 
strument demande, dans ce but, des études particulières. La position de l’étoile de com- 
paraison par rapport à l’étoile principale, les intensités relatives d'éclat des deux astres à 
comparer, leur position sur le ciel combinée avec les particularités dans la construction et 
dans l’établissement de l’instrument, voilà des facteurs dont il faudra tenir compte avant 
de commencer la série d'observations. D’un autre côté il faudra bien se garder de ne pas 
faire aucun calcul sur les époques des maxima et minima de l'effet de la parallaxe, pour 
ne pas se laisser guider involontièrement par des préoccupations, au moins tant que la 
série d'observations ne soit déjà assez complète pour donner un résultat sûr et qui ne 
pourra plus être sensiblement changé par l'addition de quelques observations supplémen- 
taires. C’est une règle que j'ai suivie dans toute sa rigueur pour toutes les recherches 
de ce genre entreprises par moi jusqu’à l’époque actuelle. Je l’ai même étendu au point 
de ne pas faire aucun extrait de mon journal d'observation, qui aurait permis de former un 
jugement sur la marche des variations périodiques dans la position relative des deux 
astres comparés; car d’après mon opinion, afin de réussir dans des recherches de ce genre, 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAR ЕТ 61 CyGni. 5 


il faut éviter le plus soigneusement toute sorte d’op6ration mentale qui pourrait nous en- 
traîner dans une préoccupation quelconque par rapport à l’objet en question. 

Dans le mémoire suivant je séparerai en différents chapitres les observations et les 
calculs faits par moi sur la parallaxe de « Lyrae, de ceux qui regardent la parallaxe de 
61 Cygni. Enfin dans le dernier chapitre j’ajouterai quelques considérations sur les valeurs 
trouvées, en les comparant avec les résultats des travaux antérieurs exécutés par MM. 
W.Struve, Bessel et Peters. 


2. Ghservations et calculs sur la parallaxe de a Eyrae. 


L'étoile de comparaison a été la même qui а servi dans les mesures de mon père, par 
lequel elle fut estimée de la grandeur 10,5. D’après mon opinion elle est de 9€ grandeur. 
Cette différence dans nos estimations de la grandeur ne doit pas être attribuée à un chan- 
gement d'éclat de l'étoile de comparaison, mais, si je ne me trompe, à l'effet éblouissant 
de l'étoile principale, effet qui a été plus fort dans la lunette moins puissante de Dorpat 
que dans celle de Poulkova. L’estimation des grandeurs de petites étoiles situées dans le 
voisinage immédiat de quelque étoile brillante est en général très peu sûre, mais dans le 
cas actuel il a été possible de recourir à un expédient qui paraît laisser beaucoup moins de 
vague dans l'estimation. Dans des circonstances ordinaires où il n’y a point d’autres étoiles 
en même temps au champ de la lunette, ce sont les étoiles de 9,5M€ grandeur, qui indiquent 
la limite inférieure de l’éclat des étoiles que je puis observer dans notre lunette par un 
crépuscule assez fort pour nous dispenser d’une illumination artificielle du champ ou des 
fils. Dans les estimations sur les grandeurs des étoiles de cet ordre, je suis d'ordinaire d’un 
accord parfait avec mon père, au moins dans tous les cas où à la fois il n’y a qu'une seule 
étoile faible ou plusieurs étoiles du même éclat au champ de la lunette. Par conséquent 
puisque j'ai pu reconnaître avec facilité notre étoile de comparaison tout de suite après le 
coucher du Soleil, et que j'ai fait plusieurs séries de mesures par le crépuscule le plus 
fort, il est évident qu’elle surpasse en grandeur les étoiles de cette limite inférieure. En 
lui attribuant donc la 9% grandeur, je ne crois pas qu’il y reste dans l'estimation une in- 
certitude d’un quart de l’échelle employée par mon père. 

La distance comparativement petite de l'étoile de comparaison (44”) et son éclat suffi- 
sant admettaient d'employer, dans nos mesures, le grossissement IV de notre lunette, de 
412 fois. Pour l’uniformité du travail je me suis servi toujours de ce grossissement, quoi- 
que, dans des circonstances atmosphériques particulièrement favorables, il aurait été pos- 
зе d'employer avec avantage des grossissements encore plus forts, tandis que dans d’au- 
tres occasions le grossissement IV paraissait déjà être trop fort. Dans ces dernières occa- 
sions j'ai préféré renoncer entièrement à la mesure, pour ne pas troubler la bonne série de 
nos mesures par quelques unes qui seraient par trop inférieures sous le rapport de l’exac- 
titude. Cependant il y a eu aussi quelques exceptions de cette règle, particulièrement dans 
des saisons où, pour ne pas laisser de grandes lacunes, la rareté des nuits favorables à 


6 OTTo STRUVE. 


l'observation le rendait nécessaire, de saisir chaque occasion de rassembler des observations, 
quoique leur valeur dût rester considérablement au-dessous de celle des mesures faites dans 
des saisons plus favorables. On verra plus tard que, dans la déduction des résultats, un 
poids inférieur a été assigné aux équations basées sur les mesures moins sûres. 

Qu'il me soit permis de faire à cette occasion une remarque générale. Le principe 
suivi par beaucoup d’astronomes, de multiplier autant que possible le nombre des obser- 
vations, sans avoir égard aux conditions dans lesquelles elles ont été faites, et de les faire 
concourir toutes dans la déduction des résultats, sans leur assigner des poids selon leur qua- 
lité, me paraît extrêmement préjudiciable au progrès de la science. Un petit nombre de bon- 
nes observations, combinées avec une étude soignée de l'instrument et bien distribuées par 
rapport aux époques du phénomène à saisir, sera en général de beaucoup préférable à un 
grand nombre d'observations de qualité incertaine ou mixte. Avec l'accroissement du champ 
de travail, les efforts de l’astronome pratique doivent tendre en premier lieu à élever la 
qualité de ses observations, en les abritant contre les erreurs constantes, systématiques ou 
périodiques, ou en évaluant et calculant les effets de ces erreurs, et en second lieu seule- 
lement à rassembler la quantité d'observations requise pour réduire l'effet des erreurs ac- 
cidentelles aux limites exigées par la nature du problème. 

Retournons à notre objet. Il a déjà été dit que les méthodes d'observation nous 
étaient données dans l’Introduction des «Mensurae Micrometricae». Cependant dans quel- 
ques points J'ai cru pouvoir perfectionner encore ces méthodes. Voici en quoi consistent 
les altérations et subtilités, qu’il m’a paru nécessaire d'introduire: 


1°. La direction du mouvement diurne des astres, sur le cercle de position, fut détermi- 
née pour chaque observation à part, dans la même position de la lunette, dans laquelle 
la mesure micrométrique avait été faite. Au lieu de tourner, dans ce but, la lunette 
autour de son axe horaire, comme cela avait été fait par mon père, il m’a paru préfé- 
rable de fixer la direction de la lunette pour le temps du passage de l’étoile par le 
champ, et d'opérer de sorte, à l’aide des vis de rappel. que l'étoile, dans son cours 
coupait également le fil mobile’) aux moments de l’entrée et de la sortie du champ. 

2°. Dans les mesures des angles de position, exécutées dans les recherches des parallaxes 
toujours à l’aide de la vis de rappel du cercle de position, j’ai observé la règle de don- 
ner au fil mobile qui devait produire la bissection des deux astres à comparer, le der- 
nier mouvement alternativement dans les deux sens opposés, en passant autant de fois 
des plus grandes divisions aux plus petites que des plus petites aux plus grandes. 

3°. Dans la première moitié des mesures de l’angle de position, faites pendant la même 
nuit, j'ai tenu le fil mobile du côté droit du fil fixe, dans la seconde du côté gauche 


1) Nous désignons ici par «fil mobile» celui des deux | l’aide d’une vis à part, mais qui reste immobile quand 
fils de notre appareil micrométrique, qui est mu directe- | on tourne la vis micrométrique principale, est désigné 
ment quand on tourne la vis micrométrique principale. | par cette raison comme «dil fixe». 

L'autre fil, dont la position peut aussi être changée à 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & ГувАЕ ET 61 Субм. fi 


ou vice versa. Dans l’un el l’autre cas l’oculaire fut placé de sorte que le fil mobile 
coupa le champ de la lunette en deux parties égales. 

4°. Pour la mesure des distances, le lieu de coïncidence des deux fils micrométriques va- 
riait d’un jour à l’autre, en restant toujours dans les limites de l'observation la plus 
commode. 

Les trois premiers points se rapportent tous à la mesure des angles de position. C’est 
par leur application que je crois avoir éloigné les objections que mon père croyait devoir 
élever contre ses propres observations des positions de à Lyrae, et qui l’ont engagé à baser 
sa recherche de la parallaxe de cette étoile uniquement sur les distances mesurées, en reje- 
tant entièrement les mesures des angles de position, exemple suivi, pour d’autres raisons, 
par Bessel dans ses recherches sur la parallaxe de 61 Cygni. 

Parmi ces trois points, le premier me paraît le plus important. La détermination du 
mouvement diurne d’après la méthode indiquée réclame beaucoup de temps. On ne parvient 
à un résultat exact que par de rapprochements successifs en opérant alternativement avec 
les deux vis de l’appareil micrométrique, et en répétant plusieurs fois l'opération, laquelle, 
par la condition que l'étoile doit passer par son mouvement diurne à travers tout le 
champ de la lunette, réclame chaque fois au moins l’espace de temps déterminé par le dia- 
mètre de ce champ et par la déclinaison de l'étoile. Il est à conseiller d'employer, dans 
cette détermination des grossissements plus faibles que ceux dont on s’est servi dans la 
mesure micrometrique, afin de donner à la détermination un plus haut degré d’exactitude 
et qui entre autres dépend de la grandeur de l’arc effectif décrit par l’étoile en traversant 
le champ de la lunette, c’est à dire du diamètre de ce champ. C’est ainsi que, pour mes 
observations de а, Lvrae, faites avec le grossissement IV, j'ai employé à la détermination du 
mouvement diurne le grossissement II qui nous donne un champ de 8/7 de diamètre. 
L'étoile, pour parcourir ce champ, employait environ 45 secondes. En ajoutant encore quel- 
ques secondes pour les préparatifs à faire, il s’en suit que chaque essai durait environ une 
minute et comme il fallait répéter le même procédé ordinairement de 5 à 10 fois, avant d’at- 
teindre un tel degré d’exactitude que l’oeil ne pouvait plus discerner la moindre différence 
dans la bissection de l’étoile aux moments de l’entrée et de la sortie, au moins un nombre 
égal de minutes était nécessaire pour achever toute l’opération. Mais ce petit accroisse- 
ment de travail est largement recompensé par ce qu’on gagne en exactitude. En effet la di- 
rection du mouvement diurne obtenue par le procédé indiqué, est celle qui correspond à la 
position de la lunette dans laquelle les observations elles-mêmes ont été faites; il n’y a plus 
aucune réduction à faire par rapport à la déviation du pôle de l’instrument de celui de la 
voûte céleste et, ce qui est le plus essentiel, la détermination est libre de toute supposition 
plus ou moins vague sur l’action de la pesanteur sur les différentes parties de l'instrument, 
П est vrai que la direction du mouvement diurne déterminée par ce procédé est affectée 
par les variations de la réfraction; mais cette circonstance n’affaiblit aucunement sa valeur 
parce que l’effet de la réfraction peut être calculé facilement et avec toute l’exactitude 


8 Отто STRUYE. 


desirable à l’aide des formules connues de réfraction, en у mettant seulement l’angle de 
position égal à 90°. 

Le second point me paraît mériter aussi quelque attention. C’est surtout dans l’ob- 
servation d’une étoile brillante qu'il sera nécessaire de пе pas négliger la précaution in- 
diquée dans ce point, et cela d'autant plus si, à cause de la faiblesse de l'étoile de compa- 
raison, le champ de la lunette n’est que faiblement illuminé. Pour ma part j'ai trouvé au 
moins qu’en produisant la bissection simultanée des deux astres par le même fil avec le der- 
nier mouvement de la vis donné dans un certain sens constant, j’obtenais des mesures dont 
Рассога intrinsèque ne laissait rien à désirer mais qui toutes differaient dans le même sens 
des mesures obtenues par le mouvement inverse. On pourrait soupconner d’abord que cette 
différence constante dût être attribuée à un défaut dans le mécanisme qui joint le porteur 
des verniers avec le cercle de position, à une flexion dans ces parties ou à une cause mé- 
canique analogue; mais cette supposition doit être abandonnée car le phénomène lui-même 
ne s’y conforme pas. Il est clair que, si l’explication proposée du phénomène était juste, 
il devait se montrer également dans les mesures des angles entre deux étoiles du même 
éclat: mais dans ces circonstances les différences disparaissent entièrement. Elles s’éva- 
nouissent également ou deviennent insensibles dans notre lunette pour des couples d’etoi- 
les de différente grandeur lorsque l'étoile plus brillante est au-dessous de la 6e grandeur. 
D'après ces considérations il faut attribuer l’origine de ces différences à la diffraction ou 
à une erreur du jugement, produite par l'éclat des étoiles brillantes, et qui agit en diffé- 
rents sens si la bissection s’opere des différents côtés. La moyenne de deux positions me- 
surées avec des mouvements opposés de la vis, sera donc libre de cette erreur du juge- 
ment ou au moins l’erreur sera considérablement affaiblie. En tout cas nous pouvons 
être sûrs que le reste de l'erreur, s’il y en a, affecte de la même quantité et dans le même 
sens tous les angles mesurés entre le même couple d'étoiles et disparaît par conséquent 
dans les différences des angles mesurés, objet principal dont il s’agit dans la recherche des 
parallaxes. On pourrait aussi éviter l’influence de cette erreur sur les déterminations des 
parallaxes, si lon produisait toujours la bissection en tournant la vis dans un sens constant, 
car alors tous les angles mesurés seraient erronés d’une quantité constante et elle dis- 
paraîtrait également dans les différences des angles. Mais, par ce moyen, la valeur moyenne 
de l’angle de position resterait affectée de toute l’erreur, et comme, pour différentes rai- 
sous, il est désirable de la connaître aussi avec un haut degré d’exactitude, le procédé, tel 
que nous l’avons proposé, paraît de beaucoup préférable. 

Quant au troisième point, je ne puis pas dire que j'aie remarqué un effet sensible sur 
l'angle de position, produit par la proximité du fil fixe au fil mobile en le tenant tantôt 
d’un côté tantôt de l’autre par rapport à ce dernier. Mais, comme chaque objet qui trouble 
la symétrie de ce qu’on voit, peut influencer plus ou moins sur notre jugement, il рага utile 
de placer ces objets troublants, si c'est possible, alternativement dans des conditions opposées, 
afin d’annihiler cette influence s’il y en a. Par la même raison il serait à conseiller aussi de 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 CyGni. 9 


tenir, autant que possible, les deux objets à mesurer dans une position symétrique par гар- 
port au champ de la lunette. 

Le quatrième point enfin est le seul qui se rapporte à la mesure des distances. Mon 
père s’était fait la règle de tenir toujours, dans la recherche de la parallaxe de « Lyrae, 
le lieu de la coïncidence des deux fils aussi près que possible sur le même point, de 
sorte que toujours la même partie de la vis micrométrique entrait en usage. Dans mes me- 
sures, au contraire, le lieu de la coïncidence variait à l'arbitraire d’une nuit à l’autre. La 
méthode suivie par mon père a donc cet avantage que les petits défauts de la vis micromé- 
trique agissent d’une quantité constante sur toutes les mesures des distances et disparaissent 
par conséquent dans les différences des mesures, qui nous donnent la valeur de la paral- 
laxe, tandis que chez moi ils contribueront peut-être un peu à augmenter les erreurs acci- 
dentelles des observations. En revanche le changement d’un jour à l’autre du lieu de coïn- 
cidence avait cet avantage que l’observateur était plus à l’abri de toute sorte de pré- 
occupation qui aurait pu provenir de la connaissance approximative des indications 
que devait offrir le tambour de la vis; et cet avantage me paraît prévaloir sur l’autre, dans 
la recherche des parallaxes, surtout si, comme chez nous, on s’est déjà persuadé, par des 
expériences directes faites à l’aide du microscope, que la vis micrométrique n’est sujette à 
aucun défaut sensible, et qu’on a soin que, dans les différentes saisons, les lieux de coïn- 
cidence tombent en moyenne sur les mêmes portions de la vis. 

Dans la liste des observations, que je donnerai plus tard, j’indiquerai aussi le lieu de 
la coïncidence des deux fils, tel qu’il s’est présenté dans la moyenne des mesures, faites 
chaque nuit des deux côtés du fil fixe. On y verra qu’il a passé par toutes les révolutions 
entre 53 et 61, et nommément qu’il a été 

2 fois entre les révolutions 53 et 54 


3 00) » » » 54 » 55 
Au 25 » 55 » 56 
10 » » » » 56 » 57 
17 » DES » 57 » 58 
21 » м » 58 » 59 
1210 » » » 59 » 60 
3» » » » 60 » 61 


En dedans de ces révolutions entières, le lieu de la coïncidence a correspondu éga- 
lement à toutes les subdivisions, sans qu’une préférence soit donnée à une subdivision 
quelconque. 

Le fil mobile de notre micromètre coïncide avec le centre du cercle autour duquel se 
tourne tout l’appareil micrométrique, dans une position où l’index de la vis micrométrique 
se trouve entre les divisions 57 et 58, divisions qui indiquent le nombre de révolutions 
que la vis a parcouru depuis le commencement de la division ou à compter de son pre- 
mier trait. Cette circonstance explique pourquoi toutes nos mesures ont été faites dans le 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vilme Série. 2 


10 Отто STRUVE, 


voisinage de cette position moyenne, et pourquoi la fréquence des coïncidences observées 
dans les différentes révolutions diminue, dès qu’elles s’éloignent de la révolution moyenne 58. 

Ce n’était qu'après avoir continué les observations sur а Lyrae pendant une demi- 
année, que toutes les petites altérations indiquées dans la méthode d’observation, ont été 
régulièrement mises en exécution. Par cette raison toutes les observations postérieures 
doivent être considérablement supérieures en exactitude à celles de la première demi-année. 
Aussi le nombre des mesures faites chaque nuit, a varié encore dans le premier temps et 
elles ne se sont pas suivies toujours dans le même ordre symétrique. Plus tard le nombre 
des mesures et leur succession symétrique n’ont jamais été altérés. Toutes les observations 
de la seconde période, dans lesquelles je n’avais pas réussi, par suite d’un changement 
subit dans l’état de l’atmosphère, de rassembler le nombre fixé de 8 mesures pour chaque 
coordonnée, ont été rejetées entièrement. 

Voici un extrait de mon journal d'observations, pour un jour choisi à l'arbitraire dans 
la dernière période, d’où l’on reconnaîtra le mieux l’arrangement symétrique des mesures. 


19 Juillet 1853. 


Position II de l'instrument. 


Direction 
338° 39° 
17 
27 
39 
Distance 
53606 69'734 Temps sid. 18* 13” 
631 778 Therm. + 13°, 6 В. 
615 750 
612 778 
Direction 
338° 35’ 
19 
3 
18 


Direction du mouvement diurne: 103° 6’. 


La première série des directions a été mesurée avec le fil mobile à droite du fil fixe, 
la seconde dans la position inverse des fils, et dans chaque série à part, la première et la 
dernière mesure ont été exécutées par un mouvement de la vis micrométrique en sens 
opposé à celui de la seconde et de la troisième mesure. Les directions sont toutes notées 
du côté de l’étoile de comparaison. 

Le temps sidéral de l’observation et l'indication du thermomètre furent notés au mi- 
lieu entre les deux séries de mesures qui constituent ensemble la détermination de la dis- 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 11 


tance double. A cette époque moyenne, il aurait fallu déterminer aussi la direction du 
mouvement diurne. Mais pour ne pas exposer le fil fixe à un changement accidentel 
de lieu, par suite de cette opération, j’ai préféré de la remettre à la fin de toute l’ob- 
servation, en m’y servant non plus de l’étoile « Lyrae elle-même, mais d’une petite étoile 
qui suivait о Lyrae sur le parallèle d’autant que son angle horaire, au moment de cette 
détermination, correspondait de très près à celui de « Lyrae au milieu de l’observation. 
Je remarque à cette occasion que pour la détermination de la direction du mouvement 
diurne les petites étoiles me paraissent préférables aux plus brillantes, par ce qu’elles n’off- 
rent pas, aux bords extrêmes du champ de la lunette, ces petites distorsions de la figure 
qui troublent notre jugement dans l’usage des étoiles brillantes. 

La moyenne arithmétique des deux séries de mesures de la direction, donne, dans 
notre exemple, la direction moyenne = 338° 24.’ A cette valeur il faudra ajouter la diffé- 
rence entre la direction observée du mouvement diurne = 103° 6 et sa valeur réelle de 
270°, telle que d’après l’usage généralement adopté de compter les directions du Nord par 
l'Est, elle devait être indiquée par le cercle de position, si son index avait été parfaitement 
ajusté et dans la supposition que la réfraction n’avait exercé aucune influence. En sous- 
trayant donc 193° 6° de la direction observée, nous avons pour le 19 Juillet 1853 l’angle 
de position de l'étoile de comparaison = 145° 18.’ Cet angle se rapporte au cercle de 
déclinaison correspondant au milieu entre les deux étoiles comparées. Il s’entend qu'il de- 
mande encore une petite correction pour l’effet de la réfraction, soit sur la position relative 
des deux astres soit sur la direction observée du mouvement diurne. 

Le cercle de position de notre micromètre est divisé directement de 15 à 15 minutes 
et la lecture se fait au moyen de deux verniers opposés, à l’aide desquels on pourrait obtenir 
par estimation aussi des fractions de la minute. Dans notre cas où l’erreur de toute une 
minute dans la direction, ne produit qu’un changement de 0,012 dans le lieu relatif des 
étoiles comparées, nous nous sommes contentés de lire les minutes entières. 

En prenant les moyennes arithmétiques des deux séries de mesures faites sur la dis- 
tance, nous les trouvons 53',616 et 62',760. La difference entre ces deux chiffres ou 9',144 
est la distance double des deux étoiles, exprimée en révolutions de la vis micrométrique, 
d’où nous tirons la distance simple = 4,572. Le lieu de la coïncidence des deux fils est 
égal à la demi-somme des deux moyennes citées; nous l’avons donc pour le 19 Juillet, 
1061188: 

Les distances données primitivement en révolutions de la vis micrométrique, furent 
converties en secondes du grand arc par la formule 

r= 9,7319 — 00002174, 
où { est la température exprimée en degrés de Réaumur (Voyez Description de l’Observa- 
toire central de Poulkova pag. 193). La valeur moyenne d’une révolution de la vis a été 
déterminée par les passages de différentes étoiles par les deux fils éloignés l’un de l’autre 
d’un aussi grand nombre de révolutions que le comportait le grossissement employé. L’er- 


* 


12 Отто STRUYE, 


reur probable de cette détermination s'élève à 0,0032. La troisième décimale dans la va- 
leur supposée d’une révolution de la vis peut donc être inexacte de plusieurs unités et s’il 
s'agissait de déterminer des distances de plusieurs minutes, l’incertitude pourrait déjà 
affecter les dixiemes de la seconde. Par cette raison j'ai l'intention de répéter, à une 
occasion favorable, la détermination de cette quantité par une voie plus exacte encore. 
Évidemment l’incertitude qui existe pour le moment dans cet élément, n’agit aucunement 
sur la détermination de la parallaxe, parce qu’elle affecte toutes les distances mesurées 
dans ce but d’une quantité constante, tant que ces distances ne sont sujettes à des change- 
ments très considérables. C’est ainsi que, par exemple, la distance moyenne entre « Lyrae 
et l'étoile de comparaison, telle que nous la déduirons de nos observations, est sujette, de 
cette origine, à une erreur probable de 0,015, tandis que l'incertitude restant de ce chef 
dans la valeur de la parallaxe à déduire, ne pourrait monter qu’à 0,00033, si même la 
parallaxe avait la valeur de toute une seconde. 

Au contraire, dans la recherche des parallaxes une incertitude dans le coefficient 
thermométrique de la valeur d’une révolution de la vis pourrait être de quelque consé- 
quence, surtout si les époques des maxima et minima de la parallaxe en distance, tombent 
sur des saisons opposées par rapport à la température. Mais ce coefficient paraît être 
établi, pour notre instrument, avec toute l’exactitude désirable. En effet l’erreur probable 
qui lui convient ne s’élève qu’à 0,000014 ou à la quinzième partie de sa valeur totale. 
Admettons que, dans nos observations, les températures, dans les différentes saisons, aient 
varié de 40°R. Dans cette supposition, la valeur d’une révolution de la vis a pu varier de 
070087 et comme la distance entre а Lyrae et l'étoile de comparaison n’est que de quatre 
révolutions et demie de la vis, le plus grand effet de la température sur la distance mesurée 
ne pourrait être que de = 070196 à partir de la température moyenne. Par conséquent, 
si nous avions entièrement négligé le coefficient thermométrique, la parallaxe n’aurait été 
trouvée fautive que tout au plus de 0,02. Maintenant comme le dit coefficient est déter- 
mine avec une erreur probable de la quinzième partie de sa valeur totale, l’incertitude sub- 
sistant après son introduction, ne pourra guère s’élever à un millième de seconde pour la 
valeur de la parallaxe. Dans ce cas l’action thermométrique est donc presque tout à fait 
insignifiante, mais il ne faut pas perdre de vue qu’elle augmente en proportion directe de 
la distance angulaire entre les astres comparés, de sorte que pour une distance de 5’, qui 
représente à peu près la limite des distances que nous pouvons bien observer dans notre 
lunette, son effet total sur la distance mesurée pourra s'élever à = 0,135, mais même dans 
ce cas l’incertitude que l’erreur probable inhérente à la détermination du coefficient ther- 
mométrique laissera subsister dans les distances mesurées, ne sera que de + 0,0088. Re- 
marquons encore que ce nombre représente le plus grand effet possible et qu’en général 
nous devons l’accepter considérablement plus petit parce que ce n’est que dans des cas ex- 
ceptionnels que les époques des maxima et minima de la parallaxe en distance coïncideront 
avec les époques des températures extrêmes. Évidemment dans tous les cas où la tempé- 


NOUVELLE DÉTERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 13 


rature à l’epoque du maximum de la parallaxe est de très pres égale à celle qui obtient à 
l’époque du minimum, tout l’effet de la température, sur les valeurs de la révolution de la 
vis, disparaît presque entièrement dans la valeur définitive de la parallaxe. 

Je donnerai maintenant le tableau des observations faites sur а Lyrae. Elles ont été 
commencées le 18 Sept. 1851 et furent continuées pendant deux ans, jusqu’au 17 Sept. 
1853. Dans cette période j’ai rassemblé les 75 observations complètes contenues dans le 
tableau suivant dont les différentes colonnes ne demandent aucune explication ultérieure. 


a Lyrae et Comes (9). 


Coinci- Distance Direc- | Direction 
Temper. | 4епсе 4ез| en révolu- tion ob- | du mouve- 


Angle de 
position 


de l’observ. sid. fils tionsdelavis| en secondes servée ment diurne 
1851Sept.18| 19% 0m) + 9°8 | 57,095 | 47533 | 44/11 | 155° 1' [280°52’| 144° 9’ 
— 22| 18 36 | +12,1| 56,285 | 4,568 | 44,44 | 155 14 | 280 52 | 144 22 
— 25 18 55 | +13,0 | 58,031 | 4,531 | 44,08 | 155 25 | 280 50 | 144 35 
— 30| 18 44 | +11,4 | 59,874 | 4,555 | 44,32 | 155 10 | 280 51 | 144 19 
8,0 | 58,154 | 4,568 | 44,45 | 155 14 | 280 52 | 144 22 | Mes. troublées par le 


ты vent. 
+ 72| 57,553] 4,551 | 44,28 | 155 19 | 280 50 | 144 29 

— 20| 19 20 | + 4,71 59,742! 4,524 | 44,02 | 155 28 | 280 47 | 144 41 
= 


Jour Temps Remarques. 


3,7 | 57,646 | 4,529 | 44,07 | 155 23 | 280 51 | 144 32 

1,2 | 55,772| 4,532 | 44,11 | 155 32 | 280 51 | 144 41 | Images ondulantes. 
— ЗИ 19 52 | — 5,1| 59,316 | 4,540 | 44,19 | 155 8| 280 51 | 144 17 | Im. tres ondulantes. 
Nov. 19| 22 58 | + 0,2 | 56,533 | 4,534 | 44,12 | 155 8| 280 52 | 144 16 | Images ondulantes. 


195 | 19, 56 0,7 | 57,254 | 4,539 | 44,17 | 155 33 | 280 50 | 14443 
Déc. 17 21 37 | — 10| 58,514| 4538 | 44,16 | 155 11 | 280 49 | 144 22 | 

1852 Jan.ı14| 0 19 | — 5,2| 56,908 | 4,499 | 43,79 | 154 29 | 280 48 | 143 41 | "rés ondulantes et 
— 95| 145 |— 9,9| 56,871| 4,514 | 43,94 | 155 128049 | 144 12 | Diffusion des images. 
Mars 10| 12 37 | — 9,0| 59,780 | 4,530 | 44,10 | 335 39 | 100 56 | 144 43 
— 21| 13 12 | — 15| 59702 | 4,536 | 4415 | 335 38 | 100 52 | 144 46 
Avr. 3113 9|— 50| 57399 | 4533 | 44,12 | 335 41 | 10053 | 144 48 
— 6 1315 | + 13| 57796| 4,515 | 43,94 | 33542 | 100 51 | 144 51 | 1m.très ondulantes. 


— 81 13 25 | — 4,0 | 57,756| 4,528 | 44,07 ı 33545 | 10046 | 144 59 


— 20 15 55 | — 16 57,686 | 4,529 | 44,08 | 335 40 | 100 55 | 144 45 
— 21 13 41 | — 2,4| 59,338 | 4,530 | 44,09 | 335 44| 100 53 | 144 51 | Obs: dif. à cause de 
— 29| 14 32 | — 3,0) 55,030 | 4,544 | 44,23 | 33744] 103 2| 144 42 
Mai 2) 15 40 | — 1,9) 56,139 | 4,520 | 43,99 | 337 56 | 10256 | 145 0 


— 14| 13 54 | + 6,6 | 59,478 | 4,520 | 43,98 | 337 51 | 102 58 | 144 53 
— 24| 14 51 | + 6,8 | 58,666 | 4,541 | 44,19 | 337 46 | 102 53 | 144 53 
— 25| 14 45 | + 9,2 | 57,579| 4,545 | 44,22 | 337 59 | 102 57 | 145 2 
Juin 7 17 3 | +-11,6| 59,192| 4,528 | 44,05 | 338 10 | 102 57 | 145 13 
— 14| 16 39 | +-12,0 | 60,053 | 4,530 | 44,07 | 337 55 | 10254| 145 1 
— 22| 16 22 | -+16,4 | 58,514| 4,521 | 43,98 | 33756| 10255 | 145 1 
| — 2917 0 |+13,6 | 60,770 | 4,543 | 44,20 | 337 54] 103 0 | 144 54 
— 301 17 30 | -+11,0 | 59,5211 4,533 | 44,10 | 338 3| 103 8| 144 55 | Images ondulantes. 


14 


Jour 
de l’observ. 


1852 Juil. 19 
| 20 
Août 18 
19 
21 


Déc. 
1853 Jan. 


27 
Févr. 2 


Juin 
Juil. 8 


19 
Août 9 
Sept. 17 


25 


Отто STRUVE, 


Coïnci- Я irec- irection 
dencedes| en ul AE т in Es Angle de 
fils tions de la vislen secondes зелубе |ment diurne| position 
58,2438 | 4"557 | 44734 |157°37/| 282°47'| 144°50' 
55,442| 4,545 | 44,22 | 157 37 | 282 46 | 144 51 
59,550 | 4,568 | 44,44 | 157 45 | 282 50 | 14455 
57,002 | 4,592 | 44,67 | 157 42 | 282 52 | 144 50 
56,314 | 4,568 | 44,45 | 157 33 | 28249 | 144 44 
59,422) 4,555 | 44,32 | 157 31 | 282 51 | 144 40 
58,377| 4,549 | 44,26 | 157 33 | 282 52 | 14441 
57,0111 4,566 | 44,43 | 157 42 | 282 51 | 14451 
55,990 | 4,547 | 44,24 | 157 36 | 282 52 | 144 44 
57,841! 4,566 | 44,33 | 157 39 | 282 55 | 144 44 
58,070| 4,554 | 44,31 | 157 25 | 282 56 | 144 29 
57,800 | 4,554 | 44,31 | 157 34 | 282 50 | 144 44 
57,302| 4,542 | 44.21 | 157 19 | 282 55 | 144 24 
57,312 | 4,548 | 44.27 | 157 35 | 282 51 | 144 44 
58,888 | 4,559 | 44,37 | 157 23 | 289 51 | 144 32 
58,429 | 4,538 | 44,17 | 157 41 | 282 54 | 144 47 
56,965 | 4,539 | 44,18 | 157 39 | 282 50 | 144 49 
55,473.| 4,543 | 44,22 | 157 37 | 282 51 |! 144 46 
54,492! 4,550 | 44,29 | 157 31 | 282 46 | 144 45 
53,842| 4,558 | 44,37 | 157 41 | 282 51 | 144 50 
53,866 | 4,536 | 44,15 | 158 0| 283 0| 145 0 
54,933| 4,550 | 44,29 | 157 51 | 282 49 | 145 2 
57,308 | 4,542 | 44,21 | 157 55 | 28255 | 145 0 
58,415| 4,534 | 44,13 | 157 56 | 282 54 | 145 2 
58,470 | 4,529 | 44,09 | 158 2 | 28253 | 145 9 
60,015| 4,529 | 44,08 | 338 4| 10258 | 145 6 
58,883 | 4,508 | 43,88 | 338 6 | 102 53 | 145 13 
58,806 | 4,527 | 44,07 | 338 9 | 102 53 | 145 16 
58,183| 4,537 | 44,16 | 338 13 | 102 59 | 145 14 
57,416| 4,559 | 44,37 | 338 13 | 102 55 | 145 18 
54,929] 4,539 | 44,17 | 338 20 | 102 52 | 145 28 
58,298! 4,549 | 44,27 | 338 21 | 102 54 | 145 27 
58,508 | 4,540 | 44,18 | 338 15 | 102 53 | 145 22 
56,829| 4,552 | 44,29 | 338 29 | 102 55 | 145 34 
55,535 | 4,546 | 44,23 | 338 27 | 102 57 | 145 30 
57,931| 4,573 | 44,49 | 338 19 | 102 55 | 145 24 
55,541! 4,549 | 44,26 | 338 11 | 102 53 | 145 18 
58,220| 4,562 | 44,38 | 338 28 | 103 7| 14521 
59,118| 4,570 | 4446 | 338 19 | 103 10 | 145 9 
56,992 | 4,550 | 44,27 | 338 36 | 103 2 | 145 34 
58,188 | 4,572 | 44,48 | 33824 | 103 6 | 145 18 
56,979! 4,572 | 44,48 | 158 16 | 282 51 | 145 25 
58,712| 4,565 | 44,42 | 157 51 | 282 48 | 145 3 


Remarques. 


Images ondulantes et 


diffuses. 


Diffusion des images. 


Images ondulantes. 


Images ondulantes. 


Diffusion des images. 


Images ondulantes et 
diffuses. 


Images ondulantes. 


Images ondulantes. 


Images ondul, et l’ét. 
de comp. tres faible. 

Images ondulantes et 
diffuses. 


Images ondulantes. 


Images ondulantes. 


Observations troublées 
par le vent. 


Images ondulantes. 


| 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 15 


En procédant à la réduction de ces observations, le premier pas à faire était celui de 
corriger toutes les relations observées, de l’effet de la réfraction. Ces corrections ont été 
calculées à l’aide des formules et des tables de réfraction, données dans l’ouvrage de M. 
W.Struve «Beobachtungen des Halleyschen Cometen» pag. 82 seq. Il a déjà été mentionné 
en d’autres occasions et nommément dans le Mémoire sur l’orbite de la première Comète 
de l’an 1840, présenté à l’Académie par M. Peters et moi, que la formule donnée par 
mon père pour l’effet de la réfraction sur l’angle de position demande l’addition d’un troi- 
sième petit membre qui s'exprime par + 2 csinptgôtgz. Cette correction correspond au 
changement produit par la réfraction dans l’angle parallactique. Mais dans notre cas et en 
général dans tous les cas où l’on détermine la direction du mouvement diurne, dans la 
même position où l’on a fait les mesures micrométriques et par la méthode que nous avons 
suivie, ce membre correctionnel s’élimine de lui-même du calcul; car, étant indépendant 
de l’angle de position, il affecte de la même quantité et dans le même sens la direction 
observée des deux astres et celle du mouvement diurne, et disparaît par conséquent dans 
la différence de ces deux directions, qui constitue l’angle de position. 

Étant parti des valeurs moyennes de la distance e— 44,2, de l’angle de position 
P— 144° 35’ et de la déclinaison moyenne $ = 38° 38/6, j'ai calculé la table suivante des 
corrections de la distance et de l’angle de position, dûes à l’effet de la réfraction et cor- 
respondantes aux différents angles horaires, pour chaque demi-heure depuis 0” jusqu’à 8. 
L’angle horaire de mes observations n’excède jamais 8 heures, ni à l'Est (—), ni à l’Ou- 
est (+). C’est pourquoi il n’était pas nécessaire d’étendre la table au-delà de cette limite, 
où les variations de la réfraction commencent à devenir très rapides. Dans ce calcul, la 
correction de la direction observée du mouvement diurne, pour l'effet de la réfraction, a 
été dûment considérée. 


Table des réfractions pour les relations observées entre 
a Lyrae et Comes. 


A lobe Correction de la Correction de 
= distance l’angle de position 
BRU + 0,102 — 1,97 
1 30 + 0,079 — 1,81 
70 — 0,063 — 1,63 
6 30 — 0,051 — 1,40 
6 0 — 0,042 — 1,16 
5 30 + 0,034 — 0,95 
50 —+- 0,029 — 0,76 
4 30 + 0,025 — 0,60 
4 0 + 0,022 — 0,47 
3 30 — 0,020 — 0,35 
— 3 0 — 0,018 — 0,25 


16 Отто STRUVE, 


бе Correction de la Correction de 
distance l’angle de position 
— 2% 30” + 0,017 — 047 
DO — 0,016 — 0,11 
1 30 — 0,015 — 0,05 
ко + 0,014 0,00 
— 0 30 + 0,013 — 0,04 
0 0 — 0,013 — 0,07 
0 30 — 0,013 — 0,10 
10 + 0,013 — 0,13 
30 — 0,013 — 0,18 
20 — 0,013 — 0,23 
2130 — 0,012 + 0,29 
Be (0 — 0,012 — 0,36 
3030 + 0,013 — 0,47 
AERO) + 0,013 — 0,60 
4 30 — 0,013 — 0,78 
> TD) — 0,013 — 1,02 
5.30 + 0,014 +1,35 
6 O0 — 0,015 + 1,79 
6 30 — 0,017 + 2,39 
4 10 — 0,019 + 3,20 
7 30 — 0,024 — 4,30 
+8 0 — 0,031 + 5,78 


Cette table diffère considérablement, par rapport aux corrections de l’angle de position, 
de la table des réfractions donnée pour le même couple d’étoiles dans le mémoire de mon 
père «Additamentum in mensuras micrometricas» pag. 21. Ces différences sont provenues 
principalement par l'introduction de la correction du mouvement diurne, qui ne devait 
point entrer dans le calcul de mon père par suite de la méthode suivie par lui dans la dé- 
termination de cette quantité. En revanche, pour les observations de Dorpat, il fallait cal- 
culer une correction de l’angle mesuré, dépendant de la situation du pôle de l’instrument 
par rapport au pôle céleste. 

Chaque angle de position étant d’origine rapporté au cercle de déclinaison apparente 
pour le jour de l’observation, il faut, en toute rigueur, pour les rendre comparables entre 
eux, réduire tous les angles observés à la même époque, en y considérant l’effet de la pré- 
cession et de la nutation. Dans notre cas l’effet de la nutation pouvait être entièrement nég- 
ligé, parce que les observations ne s’étendent que sur deux ans et que l’erreur probable des 
observations elles-mêmes est au-delà de cent fois plus forte que le maximum de cet effet. 
Même l’effet de la précession était presque négligeable à cause de raisons analogues; cepen- 
dant, pour la rigueur du calcul, je n’ai pas cru m’en devoir passer parce qu’il affecte déjà 
les dixièmes de la minute, dans la direction mesurée. Cet effet de la précession s’exprime, 


NOUVELLE DÉTERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Gyen. #17 


pour а Lyrae par — 0/42 (T-t) où t signifie l’époque de chaque observation, T l’époque 
moyenne de toutes les observations ou en général l’époque à laquelle toutes les observa- 
tions seront réduites, les deux quantités {, Т, étant exprimées en années et fractions de l’an. 

Aussi, à cause de la petite distance angulaire des deux astres, l’effet de l’aberration 
sur leur position relative, qui ne s’élève tout au plus qu’à 0,002 en distance et à 0/2 en 
angle de position, est tout à fait insensible vis à vis des erreurs probables des observations, 
C’est pourquoi j'ai cru pouvoir le négliger dans ce cas. 

Après avoir appliqué les corrections pour réfraction et précession, il fallait réduire 
les relations corrigées à une époque moyenne, à l’aide des valeurs approximativement con- 
nues du mouvement propre relatif des deux astres, en distance et en position. La quantité 
de ce mouvement propre pouvait être déduite avec un haut degré d’exactitude de la com- 
paraison des mesures micrométriques de Dorpat, avec les nôtres. Le mémoire de mon père 
«Additamentum in Е. С. W. Struve mensuras micrometricas» qui contient ses recherches 
sur la parallaxe de « Lyrae, donne, sur la dernière page, les relations moyennes suivantes 
des deux astres, pour l’époque moyenne de ses observations: 


1837,65 e—43,016, П=138°28,5 
Par un calcul préalable j'ai trouvé, pour l’époque moyenne de mes observations, à quel- 
ques centièmes de seconde près, 

1852,65 e—44/200, I= 144° 50/0 
En appliquant à l’angle de position de Dorpat la réduction — 6,3, pour l’effet de la pré- 
cession dans l’intervalle entre les deux époques d’observation, 1837 et 1852, et en con- 


vertissant ensuite les relations indiquées, dans les valeurs correspondantes de différences 
en ascension droite et en déclinaison, nous avons: 


pour 1837,65 pour 1852,65 
Aa— -+ 36,582 + 32,596 
4$ = —32,153 — 36,133 


d’où nous déauisons le mouvement propre annuel de « Lyrae, par rapport à celui de l'étoile 
de comparaison, 

en R= + 0,2657 —00177; en Décl. = +0,2653. 
L'ouvrage de mon père «Stellarum fixarum, imprimis compositarum positiones mediae pro 
epocha 1830,0» donne (pag. 325 et 368) pour l'intervalle de 75 ans écoulés entre les épo- 
ques moyennes des observations de Bradley et de W. Struve, le mouvement propre ab- 
solu de « Lyrae 


en Ж— +2171; en Decl.=-+ 2175 


ou annuellement en R—+0/2814; en Döcl.= + 0,2867. 


Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, VlIme Série. 3 


18 Отто STRUVE, 


La comparaison de ces valeurs avec celles que nous avont précédemment déduites de 
la comparaison des mesures micrométriques de Dorpat et de Poulkova, paraîtrait d’abord 
conduire à la conclusion que l'étoile de comparaison eût elle-même un mouvement propre 
annuel de -+ 0,0157 en Æ et de +0/0214 en Deel. Mais les différences dont il s’agit ici, 
sont si petites qu’elles peuvent être censées provenues de petites incertitudes dans la posi- 
tions Bradleïenne. En effet un changement de 1,2 en AR et de 1,6 en Déel. dans la posi- 
tion de 1755 d’après Bradley ou dans la différence des positions de Bradley et de 
W. Struve, suffirait complètement pour faire disparaître cette apparence d’un mouvement 
propre sensible de l’étoile de comparaison. Nous pouvons donc dire que cette petite étoile 
n’a pas encore montré des traces sûres d’un mouvement propre et par conséquent nous ne 
commettrons aucune grave erreur en la supposant immobile sur le fond du ciel. Il va sans 
dire qu’en toute rigueur cette dernière supposition n’est pas exacte, mais si même il y avait 
un petit mouvement propre de l'étoile de comparaison, il est évident qu’il ne pourra 
exercer aucune influence sur la parallaxe à déduire, parce que nos observations sont assez 
régulièrement répandues sur toute la période de deux ans et qu’en outre nous ferons en- 
trer dans nos équations de condition, comme inconnue à déterminer, la différence entre les 
mouvements propres des deux étoiles comparées, au lieu du mouvement propre absolu de 
l'étoile principale. 

Nous avons trouvé, pour 1852,65: Aa = -+ 327596, A5—— 36,133. En appliquant 
à ces quantités les mouvements propres relatifs pour un an avant et après l’époque moyenne 
et en les convertissant ensuite dans les valeurs correspondantes de la distance et de l’angle 
de position, nous trouvons par soustraction: 


pour la période 
1851,65—1852,65 1852,65— 1853,65 
le mouvement propre en distance ч==-н 0,097 + 0,101 
» » еп position о=-н 25,3 NO 1 


C’est avec ces quantités que j’ai réduit toutes mes observations à la même époque 
1852 Août 25,0. Les observations réduites à cette date et corrigées d’abord pour l’effet 
de la réfraction et de la précession, sont contenues dans le tableau suivant. 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 19 


Relations corrigées et réduites à l’époque moyenne 
1852 Août 23.0. 


Jour 2 à. 
а Distance Angle de position 
1851 Sept. 18 44,214 144° 32/4 

=. 44,543 144 45,1 
=), 44,182 144 57,9 
— 30 44,421 144 41,5 
Oct. 9 44,548 144 43,9 
т 44,376 144 50,4 
u. 44,115 145 22 
u 44,165 144 53,2 
> 44,204 145 2,0 
— 81 44,282 144 37,6 
Nov. 19 44,207 144 35,9 
195 44,256 145 19 
Déc. 17 44,240 144 39,5 
1852 Janv. 14 43,864 144 57,8 
os 44,018 144 30,2 
Mars 10 44,186 144 53,2 
01 44,224 144 55,7 
Ауг. 3 44,190 144 56,8 
= 44,010 144 59,6 
— 13 44,137 145 76 
— 90 44,131 144 53,4 
son 44,152 144 58,9 
—=59 44,284 144 49,5 
Mai 2 44,039 145 76 
pi 44,034 144 59,4 
on 44,236 144 58,9 
5 44,266 145 78 
Juin 7 44,086 145 18,2 
A 44,105 145 57 
en 44,013 145 5,2 
=.) 44,230 144 57,7 
— 30 44,129 144 58,7 
Juil. 19 44,362 144 52,9 
rt) 44,243 144 53,6 
Août 18 44,455 144 55,6 
— 19 44,685 144 50,6 
0) 44,464 144 44,4 
От 44,332 144 39,9 


— 31 44,271 144 40,7 


20 Отто STRUVE, 


Jour à | 
Чья Distance Angle de position 
1852 Sept. 5 44,440 144° 50/3 

— 10 44,249 144 43,0 
— 18 44,336 144 42,4 
— 28 44,314 144 26,8 
Oct 44,313 144 41,5 
09 44,208 144 20,5 
Nov. 6 44,263 144 39,2 
— 7 44,363 144 27,2 
— 11 44,161 144 42,0 
ыыы 44,171 144 43,9 
— 22 44,209 144 40,1 
or 44,277 144 38,8 
Déc. 10 44,353 144 43,1 
1853 Janv. 22 44,125 144 51,8 
97 44,266 144 54.4 
Févr. 2 44,195 144 54,4 
2% 44,114 144 56,2 
ern 44.076 145 3.6 
— 8 44,084 144 53,2 
Mars 7 43,867 144 58,7 
N 44,041 145 1,2 
Avr. 2 44,132 144 58,2 
— 4 44,338 145 22 
— 20 44,134 145 11,1 
Hl 44,223 145 10,0 
Mai 9 44,130 145° 94,2 
— 24 44,233 145 15,4 
— 26 44,173 145 11,1 
— 07 44.431 145 5,2 
Juin 3 44.194 144 58,1 
— 21 44,311 145 0,7 
Juil. 8 44,385 144 47,6 
— 14 44,194 145 12,2 
— 19 44,402 144 55,9 
Août 9 44,396 145 15 
Sept. 17 44,326 144 36,8 


Nous pouvons procéder maintenant à l'établissement des équations de condition. 
Ces équations contiendront quatre inconnues, nommément a) pour les distances: la cor- 
rection de de la distance moyenne e—44,200, pour l’époque moyenne des observations 1852 
Août 25,0, la correction dn du mouvement propre annuel en distance, accepté я = + 0,099, 
le surplus x de la constante de l’aberration pour l'étoile de comparaison, sur celle de 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LyRAE ET 61 Сусм. 21 


l'étoile principale, et enfin la difference п des parallaxes des deux étoiles; b) pour les 
angles de position: la correction dII de l’angle moyen П = 144° 50/0, la correction do 
du mouvement propre annuel en position, accepté о = + 25/2, et les deux quantités x et т 
qui ont la même signification que dans les équations fournies par les distances. En désig- 
nant encore les distances réduites à l’époque moyenne par e, les angles par P, et en met- 
tant = sin. dII=dIl, = sin de —do, nos équations de condition auront la forme: 


e—:—=de + (t—T).dya—v sin. (© — V).x+vc0s.(© —V).r 


езт. (P—T)=dIl-+(—T).ds--usin.(© —U).x— u cos.(© —U).r 


où t est le temps de l’observation, Г l’époque moyenne des observations. Les quantités 
и, v, 0, Г ont les mêmes significations qui leur ont été attribuées par mon père dans son 
ouvrage «Mensurae micrometricae» pag. CLXVIII. Pour ne pas obliger les lecteurs de 
recourir à cet ouvrage, répétons ici la signification de ces dernières quantités. Soient L 
la longitude, В la latitude de l'étoile principale, О l’angle de position de l’étoile de com- 


paraison par rapport au cercle de latitude passant par l’étoile principale; introduisons deux 


GE ® L Br 4 ___tang.Q 
angles auxiliaires ф et 4 de sorte que tango ЕО tang. = Er 
et nous aurons PEL, Про 

sin. @’ 
sin. Q €. 
sn) 77 L— 


Les formules données par mon père à l’endroit cité contiennent au lieu des correc- 
tions des mouvements propres en distance et en position, celles des mouvements propres 
décomposés en coordonnées rectangulaires en longitude et en latitude, qu’il désigne par 
wet Ё. Il y a donc dans chacune de ses formules 5 inconnues à déterminer, dont quatre 
u', 6, x et m ont la même signification dans les deux formules. Пу aurait donc des con- 
trôles réciproques pour toutes les 4 quantités, dans la résolution des deux systèmes d’equa- 
tion, qui auraient permis d'apprécier de plus près l’exactitude des résultats. Mais dans notre 
cas les contrôles à déduire de l'accord des p et & auraient été imaginaires, car nous con- 
naissons déjà les mouvements propres avec un si haut degré d’exdetitude, par la comparai- 
son des mesures micrométriques faites à des époques distantes entre elles de 15 ans, que les 
corrections que nous déduirons de nos observations de deux ans seront, si les observa- 
tions sont bonnes, insignifiantes en égard de leurs erreurs probables. Dans notre cas le 
contrôle consiste donc dans la preuve, que les corrections des mouvements propres résul- 
tent à peu près nulles et cette preuve peut être fournie aussi bien par les dn et do que par 
les wet Ё. C’est cette considération qui m’a engagé à donner à nos équations la forme plus 
simple, qui nous épargne une inconnue, Nous avons d’ailleurs des contrôles suffisants dans 
l'accord des valeurs de x et п, que nous deduirons de nos deux systèmes d’équations. 
Aussi pour х le contrôle sera probablement du même genre que pour la correction du 
mouvement propre, c’est à dire nous trouverons des valeurs du même ordre que leurs 


29 Отто STRUVE, 


erreurs probables, car nous ne possédons jusqu'ici aucun indice sûr d’une différence de 
vitesse de la lumière provenante de différentes étoiles. Mais c’est justement la raison 
pourquoi nous avons introduit cette inconnue dans nos équations, саг jusqu'ici il nous man- 
quent encore des preuves directes et suffisantes sur cette égalité supposée de la vitesse 
de la lumière. D’un autre côté, vu que les coefficients de x suivent une période annuelle 
analogue à celle des coefficients de п, si nous trouvons les x ou du même ordre que leurs 
erreurs probables, ou de très près égaux mais toujours très petits par les deux systèmes 
d'équations, nous aurons ici un indice très favorable pour l’exactitude approximative des 
parallaxes. 

Dans le calcul des coefficients de x et п, nous sommes partis des données suivantes: 
a—18"31"9, 5— 38°38/9, П=144°50’. Avec cela nous avons L=283°15', B—61°44 
et 0 —151°22, enfin 

u— 0,974 v— 0.90 
U— 218046: У 
Ces valeurs de и et v indiquent que par rapport aux coefficients maximum de la pa- 


rallaxe, il n’y a qu’une legere difference en faveur des angles de position. Les deux coor- 
données, distance et position, se pretent donc presque également bien à la détermination, 


A l'aide des valeurs de U et У, nous trouvons que 
le maximum de la parallaxe en distance doit avoir lieu le 6 Août 


le minimum  » » » » » » » le 3 Février 
le maximum  » » » angle de position » le 28 Avril 
le minimum » » » DE) » » le 31 Octobre. 


En parcourant la liste précédente des relations réduites à l’époque moyenne on re- 
connaît facilement qu’en général les données de l’observation s’accordent pour les époques 
des maxima et minima, avec cette théorie, d’où nous concluons que l'effet de la parallaxe 
s’est distinctement prononcé dans nos mesures. Mais cette conclusion s’établira encore 
avec plus de force par un coup d’oeil sur les équations de condition, données dans les tab- 
leaux suivants. R 


Equations de condition fournies par les distances. 


Jour de Erreurs 
l’observation des eq.=v 


1851 Sept. 18 de—0,935 dn —0,588 х +-0,693 r—-+0,014 + 0,094 


— 22 —0,924 —0,634 -+0,652 0,343 — 0,238 
— 25 —0,916 —0,667 -+0,618 — 0,018 +-0,123 
— 50 —0,903 —0,717 -+0,559 —+ 0,221 — 0,1019 
Oct. 9 —0,878 —0,794 -+0,442 +-0,348 —0,257 


— 17 —0,856 —0,848 -+0,328 -+-0,176 —0,093 


NOUVELLE DÉTERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Cyenı. 23 


Jour de Erreurs 
l'observation des eq.=v 
1851 Oct. 20 de —0,848 dn —0,864 x +-0,284 r——0,085 0,162 
— 22 — 0,843 —0,873 -+0,254 —0,035 —0,120 
— 25 — 0,834 — 0,885 -+0,208 —+-0,004 —0,068 
— 31 —0,818 —0,902 —+0,114 —+-0,082 —0,021 
Nov. 19 —0,766 —0,890 —0.189 —-0,007 -+0,018 
— 25 —0,750 —0,865 —0,279 +-0,056 —0,042 
Dee. 17 —0,689 —0,694 —0,588 0,040 —0,072 
1852 Janv. 14 —0,613 —0,329 —0,848 —0,336 —0,254 
— 25 —0,583 —0,157 —0,896 —0,182 +-0,084 
Mars 10 —0,458 +-0,531 — 0,738 — 0,014 —0,103 
— 21 — 0,428 0,661 -—0,624 0,024 —0,135 
ANT. 3 —0,393 —+0,783 —0,462 —0,010 —0,089 
— 6 —0,385 —+0,306 — 0,421 —0,190 +-0,096 
= tt —0,379 —0,820 —0,393 —0,063 —0,028 
— 20 —0,346 -+-0,883 —0,217 —0,069 —0,006 
— 21 —0,344 0,886 —0,204 —0,048 —0,024 
— 29 —0,322 0,905 —0,082 —0,084 — 0,143 
Mai 2 —0,313 0,909 —0,035 —0,161 —0,107 
— 14 —0,281 +-0,897 —+0,147 —0,166 —0,136 
— 24 —0,254 +-0,860 -+0,295 +-0,036 —0,044 
— 25 —0,251 +-0,855 -+0,309 -+0,066 —0,073 
Juin 7 —0,215 0,768 -+0,487 —0,114 +-0,134 
— 14 —0,196 +-0,706 -+0,573 —0,095 +-0,130 
— 22 —0,174 0,624 +-0,661 —0,187 —=0,238 
— 29 — 0.155 —=0,548 -+0,729 +-0,030 —0,035 
—-1 30 —0,152 0,531 +-0,738 —0,071 0,138 
Juil. 19 —0,100 +0,273 —+-0,867 +-0,162 — 0,057 
20 —0,097 0,261 -+-0,571 0,043 +-0,057 
Août 18 —0,018 —0,174 -+0,392 —0,255 —0,125 
— 19 —0,015 —0,191 --0,889 +-0,485 —0,353 
— 21 —0,010 — 0,220 -+0,882 —0,264 —0,129 
— 27 —0,006 —0,307 -+0,856 +-0,132 0,004 
— 31 —+-0,017 —0,364 -+0,834 0,071 +-0,066 
Sept. 5 —0,031 —0,433 -+0,800 —+0,240 —0,103 
— 10 —0,045 —0,499 -+0,760 0,049 —= 0,087 
— 18 —0,067 — 0,597 -0,686 —0,136 0,000 
— 28 —-0,094 —0,706 -+0,573 —0,114 —=0,014 
Oct? —-0,105 —0,743 -+0,524 +-0,113 +-0,012 
— 19 +-0,151 —0,863 -+0,237 —0,008 —0,096 
Nov. 6 —0,200 —0,909 -+0,007 —0,063 —0,015 
— 7 —0,203 — 0,909 —0,009 —0,163 —0,088 


zu 0,2044 10,906... — 0,073: ›.—0,039 0,108 


24 


Отто STRUVE, 


Jour de 


V’observation 


1852 Nov. 12 
— 22 
— 27 
Déc. 10 
1853 Janv.22 


Équations de condition fournies par les angles de position. 


de+-0,217 dn—0,905 x —0,089 x——0,029 


+-0,244 
+-0,258 
+-0,294 
+-0,411 
+-0,425 
+-0,441 
+-0,449 
+-0,452 
+-0,459 
0,533 
0,568 
0,604 
—-0,609 
0,653 
0,672 
0,705 
+0,746 
+-0,752 
+-0,754 
—0,801 
0,823 
—- 0,869 
0,885 
0,899 
+-0,957 
—+1,063 


—0,876 
—0,851 
—0,755 
—0,193 
—0,114 
—0,017 
+-0,031 
—+-0,047 
0,086 
0,489 
0,638 
+ 0,773 
—0,790 
—0,382 
+-0,902 
+-0,907 
+-0,861 
0,851 
0,845 
0,718 
0,637 
—= 0,431 
-+0,350 
0,279 
—0,035 
—0,583 


—0,245 
—0,321 
—0,507 
—0,889 
—0,902 
—0,909 
—0,909 
—0,908 
—0,905 
—0,767 
—0,638 
—0,478 
—0,451 
—0,222 
—0,115 
0,068 
0,292 
+-0,320 
—0,335 
+-0,558 
—+-0,648 
—0,800 
+-0,839 
+-0,866 
—0,909 
—0,698 


+-0,009 
+-0,077 
+-0,153 
—0,075 
0,066 
—0,005 
—0,086 
—0,124 
—0,116 
—0,333 
—0,159 
— 0,068 
—0,138 
— 0,066 
+-0,023 
—0,070 
+-0,033 
—0,027 
+-0,231 
—0,006 
0,111 
0,085 
—0,006 
0,202 
+-0,196 
0,126 


Erreurs 
des éq.—v 


+-0,094 
+-0,037 
--0,041 
— 0,145 
0,007 
—0,130 
—0,075 
—0,003 
0,040 
0,031 
+-0,243 
+-0,074 
—0,005 
— 0,209 
+-0,019 
—0,059 
0,056 
— 0,015 
—0,048 
—0.907 
0,066 
—0,036 
0,022 
+-0,124 
—0,078 
—0,045 
0,034 


Jour de 
l'observation 


1851 Sept. 18 
— 22 
— 25 
— 30 
Oct. 9 
— 17 
— 20 
— 22 
— 25 


аП— 0,935 do—0,672 x—0,705 = —0,226 


—0,924 
—0,916 
—0,903 
ehe 
—0,856 
—0,848 
—0,843 
—0,834 


—0,622 
—0,583 
—0,514 
—0,381 
—0,253 
—0,204 
ir 
— 048 


TAN 
—0,780 
— 0,827 
—0,897 
— 0,941 
—0,952 
—0,959 
—0,967 


—0,063 
+-0,102 
—0,109 
—0,078 
—0,005 
-+0,157 
0,041 
0,154 


Erreurs 
des eg. =w 


+-0/152 


—0,021 
— 0.191 
+ 0,010 
—0,036 
—0,128 
—0,281 
len 
— 0,286 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ЕТ 61 Сусм. 25 


| Jour de Erreurs 
l’observation des eg. =w 
1851 Oct. 31 AI 0.818 do —0,019 x —0,974r—— 0,160 +-0,024 
Nov.19 0,766. 9 0.302 0,926 0.151 -+0,044 
=) 0 15000 40896 — 0,890 -+0,153 —0,285 
Déc. 17 — 0,689 740,705 0,673 —0,135 +-0,031 
1852 Janv.14 0613001 019400 253 0,100 0141 
05 —0,583 <+0,972 —0,066 — 0,253 —0:940 
Mars 10 —0,458 .-0,726 -+0,650 0.041 -+0,068 
ай — 0,438 a+ 05901 0.775 +-0,073 +-0,061 
Avr. 3 —0,393 +0,403 -+0,887 +-0,087 +-0,070 
26 —0,385 0,357 —+0,906 -+0,123 +-0,038 
— —0,379 +0326 -+0,918 +-0,226 —0,063 
N) —0,346 -+0,131 -+0,965 +-0,044 +0 132 
= pl — 0,344 +0,116 -+0,967 +-0,114 +-0,063 
= 099 — 0,3320 0,0169 #10, 7A —0,006 +-0,187 
Mai 2 — 0,318 0e 006644 0,972 +-0,226 —0,044 
А —0. 25 -==0.258 0.939 0,101 +-0,061 
m. —0.254 4—0 12% 1--0,883 0,114 +-0,063 
95 —0,251 10,426  -+0,876 -+0,229 —0,051 
Juin 7 —0:215. 01606 ++-0,763 0,362 —0,199 
et —0,196 —0,690 -+0,687 0,202 — 0,048 
2400 — 0 1744—0775 0,590 -+0,195 —0,055 
— 96) —0,155 —0,838 -+0,496 +-0,099 +-0,028 
150 —0,152.04-——0,847) 140,482 +-0,112 +-0,012 
Juil. 19 —0,100 ‘0,955 +-0,193 +-0,037 +-0,043 
=) 00971401958) 44-0,179 +-0,046 +-0,032 
Août 18 — 0, 080931 — 0,287 0,072 20071 
2419 —0,015 0,926 —0,304 0,008 —0,009 
oi —0:010 —05915 —0,335 —0,072 0,065 
7 + 0.006: «— 0:87,74, 0,424. —0,130 +-0,109 
— 31 0017, 0846 048 0120 +-0,088 
Sept. 5 0.031  —0,803 —0,552 +-0,004 —0.048 
ЕАО 0045. 0753 — 0.617 —0,090 +-0,034 
AS, OD 0.663 0,14 —0,098 +-0,024 
— 98 0,094 —0,531 —0,817 —0,298 +-0,203 
Oct. 2 0,105 0e 0 474h —0,851 —0,109 0,007 
22119 HO IR = 01208 0052 —0,379 +-0,255 
Nov. 6 0,200 0,096 —0,969 —0,139 0,003 
— Mr + 0,203 -+0,113 —0,968 —0,293 +-0,157 
LE 09401810 = 0067 —0,103 —0,034 
119 0271 0-01970°=-0,954 — 0,078 — 0,066 
+ 60) -+0,244 +0,361 —0,905 — 0,107. —0,004 
on +-0,258 0,439 — 0,870 —0,144 +-0,017 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vilme Serie. 4 


26 


Отто STRUYE, 


Jour de Erreurs 
Vobservation des eg. =w 
1852 Dee. dr-+0,294 do 40,626 x —0,746 7 ——0,089 
1853 Jan. 22 0,411 +0,969 —0,105  —-0,023 —0,039 

07 +-0425 +0974 —0,019  —+-0,057 —0,060 
Févr. 2 OA 007 OMEE0 085000 007 — 0,044 
al +0,449 40,964 +0136 — -+0,080 —0,057 
u +0,452 0,969 -+0,154  +-0,175 —0,151 
ИВ +0,459 -+0,955 +0194  —+-0,041 — 0,010 
Mars 7 0,533 -+0,761 -+0,608 —0,112 —0,008 
0 +0,568 -+0,606 +0763 — +0144 — 0.012 
Ауг. 2 0.600 22.0489, 0.871010 0,052 
ва +-0,609 +0,391 +0892 +0156 0,003 
120 +-0,653 0137 -+0,965  +-0,271 —0,094 
br 201672 41-0:020 me 0,9744 420,257 —0,076 
Mai 9 2.070519 ОБИ 0058 23.0.4183 +-0,003 
194 +0,746 —0,409 -+0,884 _-+0,327 — 0148 
— 96 0752000498, 1.0.8700 0071 —0,093 
or 40,754 —0,453 -+-0,863  —+-0,195 —0,018 
Juin 13 220 SO 01676 O0 TO O0 +-0,053 
oi +-0,823 0 2076 WEEK 2110138 +-0,005 
Juil. 8 0869 1 0.9091 50.3691 — 0051 -+ 0,140 
A 0er. -1-0,285 —0,189 
О +-0,899 —0,954 +0199  —+-0,076 +-0,008 
Août 9 +0957 7 00.9620 0100 2 40.148 0 119 
Sept. 17 1063 He E00 910 0,101 


Па déjà été dit plus haut (pag. 10) que les. mesures obtenues dans la première pé- 
riode (I), depuis le commencement des observations en 1851 jusqu’au 25 Janvier 1852, 
n’égalent pas en exactitude celles que nous avons exécutées dans la période suivante (IT). 
C’est pourquoi j'ai cru devoir assigner aux équations de la période I, un poids inférieur 
à celui des équations de la période II. Un rapport exact entre les poids relatifs à attri- 
buer en moyenne aux équations des deux périodes, ne pourrait être établi que par des 
résolutions successives des équations, mais même cette voie de déterminer les poids 
ne serait guères praticable dans notre cas, à cause du nombre trop limité des équations 
de la première période. N’ayant donc aucun moyen sûr de fixer plus exactement les poids 
relatifs des équations, et de l’autre côté ne voulant rejeter entièrement les observations de 
la période I, j'ai attribué à ces dernières le poids—"},, celui des bonnes observations de la 
période IT étant pris pour unité. Ce choix du poids relatif est motivé encore, par rapport 
aux équations fournies par les angles de position, par la circonstance que, dans le premier 
temps, j'ai produit les bissections simultanées des deux étoiles par le fil micrométrique mo- 
bile, en donnant à ce fil, pendant toutes les mesures du même jour, le dernier mouvement 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 27 


constamment dans le même sens, mais en différentes nuits dans un sens opposé, de sorte 
qu’il y a lieu de supposer qu’en général, pour cette coordonnée, dans la moyenne des me- 
sures de deux différentes nuits l’erreur constante introduite par cette méthode d’observa- 
tion, а dû s’anéantir et qu’ainsi, en effet, deux observations de la période I ne constituent 
qu'une observation de la période IT. 

Та assigné également le poids /, aux observations faites dans la période II par un 
état moins favorable de l’atmosphère. Les notes ajoutées à notre tableau d'observations, 
indiquent les équations auxquelles ce poids inférieur a été attribué. Cependant la seule 
diffusion des images, saus être accompagnée d’ondulations considérables, n’a pas été regar- 
dée comme cause suffisante pour compromettre l’exactitude des mesures. Au contraire il 
peut arriver qu'avec des images diffuses les mesures sont très sûres. Dans ces cas toutes 
les étoiles présentent l’aspect de disques d’un éclat uniforme, dont la bissection se fait 
avec la plus grande exactitude tant que la visibilité des objets n’en a pas trop souffert. 

Ayant attribué le poids '/, aux observations de la période II faites dans des circon- 
stances atmosphériques moins favorables, nous devons, par analogie et d’après les lois de 
la probabilité, donner le poids /, aux observations faites dans la période I par des con- 
ditions atmosphériques moins satisfaisantes. 

Avec ces poids les équations de condition, traitées par la méthode des moindres car- 
rés, nous mènent aux equations finales que voici: 


Équations finales 


a) par les distances 
59,17de+ 4,86dn+ 5,29x+ 9,08x—+1,789 
4,86de+16,16dn+ 4,22х-н 1,59r7—+0,429 
5,29de+ 4,22dn+27,34x— 2,30 =— 1,747 
9.084 -= 1,59dn— 2,30x+21,53r—+2,879 


b) par les angles de position 
59,17dIl-+ 4,86de— 10,26x-+ 4,617 -+ 27460 
4,864I1+16,16d0— 2,15x+ 4,40%= -+0,923 
—10,26d1 — 2,15do--24,21x-+ 1,827 = —0,573 
4,61dll-+ 4,40do-+ 1,82x-+ 31,84 = -+ 5,229 
d’où nous déduisons, par élimination, les valeurs suivantes des inconnues cherchées: 


a) par les distances 
de —=-+-0,0153 avec le poids 53,24 et l'erreur probable 0,0095 
dn—=+0,0262 » » » 15,15 » » » 0,0178 
x——0,0609 » » » 25,42 » » » 0,0138 
r=--0,1189 » » » 19,67» » » 0,0157 


28 Отто STRUVE, 


b) par les angles de position 
АП = +-0/0244 avec le poids 53,25 et l'erreur probable 070086 


do = + 0,0024 D DE POP SM) » » 0,0162 
x——0,0253 » » » 22,04 » » » 0,0135 
R—+0,1618 » » » 30,06 » » » 0,0115 


En substituant ces valeurs dans les équations de condition, nous avons calculé les 
erreurs restantes, v et w, données, dans les tableaux précédents, à côté des équations aux- 
quelles elles appartiennent. La somme des carrés de ces erreurs, multipliés par les poids 
correspondants, se trouve 

pour les distances Zkv’—= 0,7519 

pour les angles de position Уки’= 0,6213 
et nous en déduisons l’erreur probable pour l’unite des poids, c’est à dire l’erreur probable 
d’une bonne observation de la seconde période: 


pour les distances = 0,0694 
pour les angles de position = 070631 en secondes du grand cerele 
ou —4,9 dans la distance moyenne des deux étoiles comparées. 


L’exactitude des observations, qui se prononce dans ces erreurs probables, paraît 
sans doute très satisfaisante, surtout si nous considérons la difficulté des mesures entre 
une étoile aussi brillante que & Lyrae et la petite étoile de comparaison. Nous voyons en- 
core qu’en général les mesures des angles de position sont, dans ce cas, un peu plus exactes 
que celles des distances. C’est aussi à quoi il fallait s'attendre d’après la nature des obser- 
vations, si toutes les précautions étaient également observées dans les mesures des deux 
coordonnées. En effet la mesure des distances, en réclamant la bissection simultanée de 
deux objets par deux fils différents, doit être par cette même raison tant soit peu inférieure 
en exactitude aux mesures des angles, dans lesquelles la bissection des deux objets se fait 
par le même fil. Mais cet avantage des angles de position disparaît dès que les distances 
excèdent certaines limites au-delà desquelles la difficulté de la détermination la plus exacte 
de la direction du mouvement diurne, entravera un peu l’exactitude des angles de position. 
Il faut donc que l'erreur probable dans la détermination de la direction du mouvement 
diurne soit très petite ou disparaisse vis à vis des erreurs probables des directions mesurées 
entre les deux objets, pour donner aux angles de position une supériorité incontestable en 
exactitude sur les distances. | 

Regardons maintenant de plus près les résultats fournis par la résolution des deux 
systèmes d'équations finales. Nous voyons d’abord, que l’accord des deux valeurs de la 
parallaxe x, eu égard aux erreurs probables dont elles sont affectées, est parfaitement sa- 
tisfaisant. En outre nous avons dans la petitesse des corrections, dn et do, déduites pour 
le mouvement propre, et dans celles des valeurs x trouvées pour la différence en aberra- 
tion des deux étoiles comparées, un indice très favorable qu'aucune source d’erreurs de 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 29 


nature périodique et de quelque importance, ne se soit plus cachée dans nos observations. 
Toujours l’accord du signe dans les deux valeurs de x et la circonstance que la valeur de 
x, trouvée par les distances, surpasse de quatre à cinq fois son erreur probable, mérite 
bien d'attirer notre attention. Ou il se prononce ici que les mesures des distances sont 
sujettes encore à de très petites erreurs périodiques, ou nous avons ici un indice que la 
constante de l’aberration est tant soit peu plus faible pour l’étoile de comparaison que pour 
l'étoile principale. La valeur moyenne qui résulte de nos deux systèmes d'équations, pour 
la différence dans la constante de l’aberration, serait 
x——0,0427, avec l’erreur probable 0,0098 
En combinant également les deux valeurs de п, nous avons comme résultat définitif de nos 
observations, la différence des parallaxes de aLyrae et de l'étoile de comparaison 
п—=-+ 0,1468, avec l'erreur probable 050093. 

Pour me convaincre par l’expérience que le résultat ne sera pas considérablement 
altéré, si l’on donne d’autres poids relatifs aux différentes mesures, j’ai formé encore des 
équations finales sous deux hypothèses sur les poids, qui désignent de quelque sorte les 
limites des poids admissibles, savoir 1) que toutes les observations soient d’egale qualité, 
sans y faire une différence pour les deux périodes ou pour l’état plus ou moins favorable 
de l’atmosphère 2) que toute observation marquée comme exécutée dans des conditions 
moins favorables devait être entièrement rejetée. En résolvant ensuite les équations finales 
formées dans ces deux hypothèses, je suis parvenu aux valeurs suivantes de la parallaxe: 


dans l’hypoth.I dans l’hypoth. II 
par les distances r—=+0/127 п—= +0/120 
par les angles de position -н 0,153 — 0,187 


Nous voyons donc que, dans aucune de ces hypothèses, la valeur moyenne de la pa- 
rallaxe ne s’écarte d’un centième de seconde de notre valeur définitive et que, par consé- 
quent, nous avons le droit de regarder cette dernière comme indépendante des suppositions 
assez vagues qui subsistent dans le choix des poids. 

Il reste encore à donner les valeurs définitives des deux coordonnées de l'étoile de 
comparaison par rapport à а Lyrae, pour l’époque moyenne des observations, et du mou- 
vement propre relatif des deux astres. En convertissant, dans се but, les valeurs de ЧП et 
de do et de leurs erreurs probables, exprimées toutes en secondes du grand arc, dans les 
valeurs angulaires qui correspondent à la distance moyenne de l'étoile de comparaison, 
nous avons: 

аП = +1,90, avec Геггеиг probable 0,68 
do— +0,18 » » 1,26 


En ajoutant maintenant les valeurs trouvées de de, dn, АП et do aux valeurs supposées de 
=, 1, I et с, nous parvenons aux résultats que voici: 


30 Отто STRUVE, 


Pour l’époque moyenne: 1852 Août 25,0 
Distance — 44,215 avec l’erreur probable 0010 
Angle de position = 144°51,90 » » » 0/68 
Le mouvement propre relatif des deux astres, par an, 
en distance = + 0,125 avec l’erreur probable 07018 
en angle de position + 25/38 » » » 1,26 


3. Observations et calculs sur la parallaxe de 61 Cygni. 


Bessel, dans ses mémorables recherches sur la parallaxe de cette étoile double, 
avait employé deux étoiles de comparaison, de 9€ grandeur, dont les distances à l'étoile 
principale étaient environ de 7’et 12. Ces deux étoiles, étant trop éloignées pour admettre 
une observation exacte dans le champ plus rétréci de notre lunette, ne se qualifiaient pas 
à notre recherche. Avec le grossissement le plus faible, de 137 fois, la lunette de Poul- 
kova offre un champ de près de 12’ de diamètre. Il aurait done été possible de mesurer en- 
core la plus proche des deux étoiles Besseliennes, mais d’un côté les mesures gagnent 
beaucoup en exactitude si l’on y peut employer un grossissement plus fort, d’autre côté 
les mesures des distances auraient dû être faites à l’aide des pas extrêmes de la vis micro- 
métrique qui, par la nature de l’opération mécanique qui les produit, ne peuvent être 
aussi réguliers que les pas au milieu de la vis, enfin il y aurait déjà eu, pour les angles de 
position, quelque difficulté de déterminer la direction du mouvement diurne avec ce degré 
d’exactitude qu’aurait réclamé la grande distance des deux objets à comparer. Par ces 
raisons j'ai préféré d'employer pour objet de comparaison, une autre étoile plus proche 
de 61 Cygni et qui pouvait être observée aisément à l’aide du grossissement IT de notre 
lunette, de 207 fois. Avec ce grossissement J'ai compté 44 étoiles visibles en même temps 
au champ de la lunette, de 8,7 de diamètre, l'étoile double 61 Cygni étant placée au cen- 
tre. Mais dans ce nombre il n’y а que très peu d'étoiles qui soient assez brillantes pour зе 
prêter à une observation exacte. Гм donc choisi pour objet de comparaison la plus bril- 
lante parmi ces étoiles environnantes, de 10€ grandeur seulement, et distante de 61 Cygni, 
de 2/8 dans la direction Sud-Est. Quoique au commencement nous n’eussions encore 
aucune preuve directe que cette étoile n’appartenait pas au système de 61 Cygni, au moins 
il fallait le supposer d’après les lois de la probabilité. En peu de jours, les changements 
observés dans les relations réciproques entre cette étoile et 61 Cygni ont confirmé la ju- 
stesse de cette supposition. 

Les deux étoiles qui composent l'étoile double 61 Cygni, ne different pas beaucoup 
en éclat, l’une étant de la grandeur 5,3, l’autre de 5,9, d’après les «Mensurae micrometri- 
cae» pag. 169. Il n’y a donc aucune raison de désigner une des deux étoiles, comme étoile 
principale du système. La probabilité du nexe physique des deux astres, déduite des re- 
cherches sur la distribution des étoiles sur la voûte céleste et de l’égalité approximative, 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Cyenı. 31 


tant en quantité qu’en direction, de leur énorme mouvement propre, est si haute que се 
пехе ne peut pas être raisonnablement tiré en doute. (Voyez l’ouvrage de mon père: 
«Stellarum fixarum imprimis compositarum positiones mediae» pag. CCXXTI). Les deux 
étoiles auront donc la même parallaxe, tant que le diamètre de leur orbite autour du 
centre commun de gravité peut être regardé comme évanouissant vis à vis de la distance 
qui les sépare de la Terre. Par conséquent, dans notre recherche, il était parfaitement in- 
différent laquelle des deux composantes fut observée par moi. J’ai choisi pour objet d’ob- 
servation la plus petite des deux étoiles, que je désignerai par B, d’après l’exemple de 
mon père. Les motifs qui m’ont engagé à donner la préférence à l'étoile В se résument 
dans les deux points suivants qui, à vrai dire, ne sont que d’une importance secondaire, sa- 
voir que l’étoile В était un peu plus proche de l’étoile de comparaison que l'étoile A et 
qu’elle avait un peu moins d'éclat. Peut-être dira-t-on que, pour gagner un contrôle du 
résultat, il aurait mieux valu baser la recherche sur des jonctions micrométriques à exé- 
cuter entre l’étoile de comparaison et les deux composantes du système à part; mais, d’a- 
près mon opinion, un contrôle de ce genre n’aurait presque aucune valeur. En effet comme 
les jonctions avec les deux étoiles auraient été exécutées chaque nuit de très près sous les 
mêmes conditions, les relations observées auraient dû être affectées toujours également par 
les mêmes causes troublantes. Par conséquent les différences entre les résultats d’observa- 
tion, s’il y en avait de sensibles, n’auraient accusé que les erreurs accidentelles de l’ob- 
servation, lesquelles se prononcent encore plus distinctement, dans l’accord des mesures 
faites en différents nuits sur le même couple d’étoiles et elles ne nous auraient rien appris 
sur l’existence d’erreurs systématiques. Probablement elles nous auraient fourni des résul- 
tats d’un accord surprenant, mais cet accord n’aurait dû être regardé en aucune manière 
comme témoignage pour l’exactitude des mesures. Ce témoignage au contraire nous sera 
donné très rigoureusement par les résultats à déduire, comme dans le cas de я Lyrae, des 
mesures faites d’après les deux méthodes indépendantes des distances et des angles de po- 
sition, entre l’une des deux composantes de l'étoile double et l’étoile de comparaison. 
Les «Positiones mediae» donnent pag. CCXIX une recherche sur le mouvement rela- 
tif des deux étoiles qui composent le système de 61 Cygni. Cette recherche a mené mon 
père à la thèse: que le mouvement relatif des deux astres, déduit des observations faites 
depuis Bradley jusqu’en 1852, se représente si exactement par une ligne droite, que les 
observations continuées pendant près de 100 ans n’offrent encore aucune trace d’une dé- 
viation de cette ligne. Ce résultat presque inattendu ne porte aucunement à affaiblir la 
supposition que les deux astres soient liés par un nexe physique, mais ce que nous en de- 
vons conclure c’est qu’à l’époque actuelle nous ne savons encore absolument rien sur la 
période de révolution dans ce système, excepté qu’elle doit être énormément grande, et 
que toute tentative de déterminer les éléments de l’orbite n’aurait encore aucune chance 
de succès. Il s’en suit aussi que nous n’avons rien à craindre d’une influence sensible du 
mouvement inconnu des deux astres autour de leur centre commun de gravité, sur le 


32 Отто STRUVE, 


résultat que nous déduirons, pour la parallaxe, d’une série d’observations qui n’embrasse 
que l’espace de temps comparativement très bref d’un seul an. D’autre côté le mouvement 
propre que nous déduirons de notre recherche, ne sera pas celui du centre de gravité du 
systeme, mais le mouvement apparent de l'étoile В, à l’époque de nos observations, c’est 
à dire le mouvement propre du système, altéré par le mouvement de l’étoile B dans son 
orbite autour du centre de gravité; et cela encore non pas dans un sens absolu, mais 
relatif à l’étoile de comparaison. Ce ne serait donc qu’en faisant des hypothèses très 
vagues sur la position du centre de gravité entre les deux composantes, ou sur leurs 
masses relatives, que nous pourrions parvenir à une Connaissance approximative du mou- 
vement propre réel de tout le système, en combinant encore avec les mesures micromé- 
triques entre B et l’étoile de comparaison, celles qui ont été exécutées de temps à autre 
entre À et B. 

Les observations sur la parallaxe de 61 Cygni ont été commencées le 18 Août 1852 
et ont été continuées jusqu’au 17 Sept. 1853. Leur nombre ne s'élève qu’à 39, mais qui 
sont assez regulièrement réparties sur toute la période. Étant convaincu que ce nombre 
d'observations suffirait à donner une valeur très approchée de la parallaxe, et ayant en 
vue des travaux analogues à étendre sur un plus grand nombre d'étoiles, je croyais que, pour 
le moment, une continuation ultérieure des observations de 61 Cygni, ne porterait aucun 
fruit à la science. Sans doute, au lieu de continuer les observations dans un train, il 
vaudra beaucoup mieux revenir sur cette recherche après un intervalle plus prolongé, 
surtout si des études ultérieures sur l’instrument, pourraient éveiller l’espoir d'élever en- 
core l’exactitude des résultats. 

A l’époque où je venais d'achever les observations, М. Woldstedt, directeur de l’ob- 
servatoire de Helsingfors, était en visite à Poulkova. Sur mon invitation, motivée par la 
circonstance qu’à cette époque mon temps était occupé par d’autres travaux, et par le dé- 
sir de soumettre les observations à la critique attentive et minutieuse d’un astronome aussi 
consciencieux, М. Woldstedt eut la complaisance de se charger des réductions et d’un 
calcul préalable de mes mesures. C'était dans sa présence que je faisais les extraits néces- 
saires de mon journal d'observations, et déjà en faisant ces extraits nous étions frappés des 
variations périodiques qui se manifestaient soit dans les distances soit dans les angles de 
position, quoiqu’elles fussent encore cachées en partie par l'effet du mouvement propre 
rapide sur les deux coordonnées. Du prime abord j'étais convaincu que ces variations 
devaient être attribuées à une parallaxe très considérable et le résultat des calculs a par- 
faitement confirmé cette attente. 

M. Woldstedt prit la copie de mes observations avec soi à Helsingfors et après avoir 
achevé les calculs il me transmit les résultats. Ce sont ces résultats qui ont été communi- 
qués par moi à М. Airy et qui ont été publiés par l’Astronome Royal dans les «Monthly 
Notices» de la Société Astronomique de Londres, Vol. XIV pag. 159. A cette communica- 
tion je croyais nécessaire d’ajouter que je ne regardais la valeur de la parallaxe déduite 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 33 


par М. Woldstedt, comme le résultat définitif de notre recherche, quoique déjà comme un 
résultat très approché. C’est que malgré la rigueur extrême qu’avait mise l’astronome de 
Helsingfors dans tous ses calculs, je croyais que certaines parties admettaient d’être trai- 
tées encore plus complètement. Il me paraissait particulièrement utile et intéressant d’in- 
troduire aussi, dans les équations de condition, le membre correspondant à l’effet d’une 
différence dans la constante de l’aberration des deux astres comparés, et d’ajouter aux ré- 
ductions pour le mouvement propre en distance et en angle de position, les quantités qui 
dépendent du carré du temps. Par ces raisons je me suis décidé à refaire entièrement les 
calculs, en me servant toujours des calculs de M. Woldstedt, comme contrôle de l’exac- 
titude dans tous les cas particuliers. 

Par rapport à la méthode d'observation, je n’ai qu’à renvoyer à ce qui à été dit dans 
la partie précédente de ce mémoire, par rapport aux observations de « Lyrae. Je remar- 
que seulement qu’à cause de la plus grande distance de l’étoile de comparaison, j'ai voué 
ici encore plus de soin à la détermination du mouvement diurne, que dans le cas de а Lyrae. 
En effet, dans la distance moyenne des étoiles de comparaison, l’erreur d’une minute dans 
la direction du mouvement diurne produirait une erreur, dans le lieu relatif des astres 
comparés, pour а Lyrae de 0,013, pour 61 Cygni de 0,048. Ayant comparé plus tard, 
dans les deux cas, les directions du mouvement diurne, déterminées en différents jours et 
dans des positions analogues de l’instrument, avec les moyennes arithmétiques de toutes 
les directions déterminées dans les périodes respectives; j’ai trouvé que, pour les obser- 
vations de а, Lyrae, les déterminations de la direction du mouvement diurne sont sujettes, 
chaque nuit, à une erreur probable de 1,44, tandis que cette erreur ne s’élève qu’à 1,15 
pour les observations de 61 Cygni. Ces deux erreurs probables agiront donc sur les po- 
sitions de ces deux astres par rapport aux étoiles de comparaison respectivement de 
0,0185 et de 0,0558. Par conséquent il y a lieu de supposer que, malgré le soin voué 
à la détermination de la direction du mouvement diurne, l’erreur probable de cette dé- 
termination formera une fraction assez considérable de l'erreur probable totale des mesures 
des angles de position de 61 Сус par rapport à son étoile de comparaison. Cependant il у 
faut encore considérer que la méthode, par laquelle je suis parvenu aux valeurs précédentes 
des erreurs probables de la direction du mouvement diurne, renferme les deux conditions: 
1) que dans des périodes ordinairement de plusieurs semaines, la position des verniers du 
cercle de position, soit restée parfaitement constante par rapport à ce cercle; 2) qu’elle n’ait 
point changé d’un soir à l’autre, si même les angles horaires de l’observation avaient varié 
entre eux de deux à trois heures. En réalité ces conditions ne peuvent pas être remplies en 
toute rigueur, par suite des effets des différences de température, des petites variations de 
la situation du micromètre par rapport à la verticale, et par d’autres causes plus ou moins 
accidentelles. Il en faut conclure que les erreurs probables déduites plus haut, pour les 
déterminations de la direction du mouvement diurne, ont été trouvées considérablement plus 
fortes qu’elles ne conviennent effectivement à ces déterminations. Néanmoins nous avons 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vilme Série. 5 


34 


Отто STRUVE, 


ici l’indication de la raison principale qui fait que, pour les plus grandes distances, l’exac- 
titude des mesures de l’angle de position ne peut plus rivaliser avec celle des distances, 
tandis que dans les petites distances, les angles de position ont une petite prépondérance 
en exactitude sur les distances, comme nous l’avons vu dans l’exemple de © Lyrae. Cette 
prépondérance augmenterait encore considérablement pour les distances minimes des étoiles 
doubles physiques, si dans ces cas il n’y avait pas de raisons de soupconner l’existence d’er- 
reurs systématiques sur lesquelles l’attention des astronomes a déjà été attirée en d’au- 
tres occasions. Comme cette question n’est en aucune relation directe avec notre recherche 
actuelle, nous pouvons nous dispenser d’entrer ici dans les détails des recherches que nous 
avons faites sur cet objet. Je remarque seulement que les recherches faites sur des étoiles 
doubles artificielles, en indiquant l’existence d’erreurs systématiques très considérables dans 
les mesures micrométriques d'étoiles doubles de petite distance, ont prouvé en même temps 
que toute trace d’erreurs constantes ou systématiques disparaît des que la distance des 
étoiles comparées s'élève au dessus de 12”. 


Je donnerai maintenant la liste de mes observations sur les relations entre 61 Cygni 
(В) et son étoile de comparaison, dans la même forme que je Гал fait plus haut pour « 
Lyrae. Le grossissement employé a été toujours le même, de 207 fois. 


Jour 
de l’observ. 


1852 Août 18 
DH 
30 
Sept. 7 
18 
28 
Oct. 2 
19 
Nov. 6 


12 
27 

Déc. 10 
1853 Jan. 22 

— 27 
31 
Févr. 2 
IL) 
— 6 


21250" 


Gi Cygni et Comes (10). 


Coinci- 
Temps 
sid. fils 


91 42 59,406 
21 39 59,897 
21 43 55,847 
21 50 58,278 
20 20 58,050 
20 0 57,575 
21 8 57,284 
21 10 57,274 
21 5 58,919 
21 24 56,960 
20 59 54,401 
21 37 53,836 
1 10 53,832 
155 54,931 
5015 56,103 
2 47 57,286 
2 52 58,417 
30 


er. dencedes| en révolu- 
tions de la vis 


59,948 


58,420 | 


Direc- 
tion ob- 
servée 


Distance 


en secondes 


177169 145018, 
17,166 145 4 
17,157 145 14 
17,174 145 18 
17,146 145 20 
17,164 325 35 
17,160 325 27 
17,116 145 33 
DT 145 33 
17,137 145 30 
17,108 145 32 
17,122 145 36 
17,081 145 30 
17,034 145 52 
17,045 145 47 
17,047 145 51 
17,045 145 54 
17,047 145 55 
17,060 146 0 


Direction 
du mouve- 


28248" 
289 50 
289 48 
289 50 
282 52 
102 58 
102 58 
289 55 
289 51 
289 50 
289 50 
28251 
282 50 
282 52 
282 53 


282 51 
282 54 
282 54 
282 52 


Angle de 
ment diurne| Position 


Remarques. 


132°30' 


132 14 
132 26 


132 28 


132 28 
132 37 


132 29 
132 38 
13242 
132 40 
132 42 
132 45 
132 40 


133 


0 


152 54 


133 
133 


0 
0 


133 1 


133 


8 


Images oudulantes. 


Diffusion des images. 


Images ondulantes. 


Im. ond., l’étoile de 
compar. très faible. 


Images ondulantes et 
diffuses. 

Images ondulantes. 

Images ondulantes et 
diffuses. 

Images ondulantes. 


Images ondulantes. 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ЕТ 61 (ven. 35 


Е 7 Coïnci- Distance Direc- | Direction ee 

р . n 
QUE CPS | Tempér.|dencedes| en révolu- tion ob- | du mouve- BC Cl Remarques. 
de l’observ. sid. fils tions delavis|en secondes servée ment diurne| POSItion 


1853 Fevr. 7| 3h28) — 9°4 | 58,470 | 17"002 | 165549 | 145°55| 282°54°| 133° 1’| Images ondulantes et 


diffuses. 


Mars 7| 13 12 | — 6,4 58,770| 17,002 | 165,48 | 326 7| 10257 | 133 10 | Imases très ends, des 
— 20| 14 2|—120| 58,818 | 17,005 | 165,53 | 326 19 | 10256 | 133 23 

Avr. 2\ 13 40 | — 72| 58,166 | 16,958 | 165,06 | 326 27 | 102 54 | 133 33 | Obs. sûre. 

— 414 1|— 6,9| 57,416 | 17,039 | 165,84 | 326 26 | 102 56 | 133 30 

— 20 14 2 |— 1,1) 54,917| 16,991 | 165,36 | 326 36 | 102 54 | 133 42 | 1m. très ondulantes. 


— 271528 | + 3,4 59.275 17,014 165,57 326 30 | 102 53 | 133 37 | Images ondulantes. 
Mai 9| 15 15 | + 5,2] 57,956 | 17,002 | 165,43 | 326 42 | 102 55 | 133 47 

— 24| 15 59 | + 6,3 | 56,763 | 17,031 | 165,72 | 326 46 | 102 52 | 133 54 
— 26| 15 49 | + 9,0 | 55,512 | 17,027 | 165,67 | 326 46 | 102 56 | 133 50 
— 27| 16 23 | +14,0 | 57,909 | 17,051 | 165,88 | 326 48 | 102 56 | 133 52 
Juin 13| 17 21 | -+13,3 | 55,534 | 17,036 | 165,74 | 326 55 | 102 56 | 133 59 
— 21| 17 45 | +126 | 58,194 | 17,042 | 165,80 | 326 58 | 103 3| 133 55 | Obsersationstroublöes 
Juil. 8| 18 22 | +11,1 | 59,091 | 16,981 | 165,22 | 327 7|103 2| 134 5 | images ondulantes. 
— 14| 18 12 | -+11,2 | 56,959 | 17,051 | 165,90 | 327 9| 103 3| 134 6 | Diffusion des images. 
— 19 18 40 | +-13,2 | 58,168 | 17,082 | 166,18 | 327 11 | 103 0| 13411 
Août 9| 19 21 | +12,1 | 56,958 | 17,044 | 165,83 | 327 12 | 102 59 | 134 13 
— 11| 21 21 | +10,8 | 57,585 | 17,065 | 166,03 | 147 2| 28247 | 134 15 
Sept. 8| 22 49 | + 82| 57,466 | 17,065 | 166,04 | 14657 | 28256 | 134 1 
— 17| 19 45 | + 6,2 | 59,400 | 17,086 | 166,24 | 327 9| 10259 | 13410 


Le grand mouvement propre de 61 Cygni se prononce, dans les observations précé- 
dentes, principalement par un changement considérable de l’angle de position, qui s’élève 
à environ 2° pour les époques les plus éloignées entre elles de nos observations, tandis que 
le changement de la distance n’est comparativement que très petit. Par cette raison, pour 
avoir égard aux petites variations que devait subir l’effet de la réfraction sur les relations 
observées par le changement même de ces relations, nous devions calculer la réfraction 
pour les deux valeurs extrêmes des angles observés 132° 15 et 134° 15° et en déduire 
par une simple interpolation, les valeurs correspondant à chaque angle intermédiaire, 
Les valeurs extrêmes des distances observées, ne s’éloignent qu’une seule fois, le 2 Avril 
1853, de la distance moyenne 166,2 de toute une seconde. Dans ce cas les réfractions 
en distance auraient dû subir un changement de leur „ле partie, quantité parfaitement 
négligeable, même pour les plus fortes röfractions dont les relations sont affectées. C’est 
donc avec la valeur constante de la distance = 166,2 et les deux valeurs de l’angle de 
position P—132° 15, P— 134° 15, que j'ai calculé la table suivante des corrections à 
ajouter aux relations observées, pour les délivrer de l’effet de la réfraction. 


36 Отто STRUVE, 


Correction de l’angle de position 
P=132° 15 P'—134° 15 


Correction de la distance 
P=132° 15’ P'=134° 15’ 


Angle horaire 


— 8^ 0" + 0,360 


0,368 — 0/64 

Te 0 + 0,293 + 0,298 — 0,83 
О + 0,235 — 0,238 — 0,85 
6 30 +- 0,192 + 0,194 — 0,79 
GO — 0,158 + 0,160 — 0,69 
5 30 + 0,132 + 0,133 — 0,58 
5.0 + 0,113 — 0,114 — 0,48 
4 30 + 0,098 + 0,099 — 0,38 
4 0 + 0,085 +- 0,086 — 0,29 
3 30 + 0,076 + 0,076 — 0,22 
D — 0,069 — 0,069 — 0,16 
2 30 + 0,064 + 0,064 — 0,10 
20 + 0,059 — 0,059 — 0,05 
1 30 — 0,056 — 0,056 — 0,01 
1,0 + 0,053 — 0,053 + 0,02 
— 0 30 + 0,051 — 0,051 — 0,05 
0.0 — 0,049 — 0,050 + 0,08 
+ 0 30 — 0,048 — 0,049 — 0,11 
во + 0,047 — 0,048 — 0,13 
12530 — 0,046 + 0,047 — 0,15 
24 0 — 0,046 +- 0,047 +0,18 
2 30 — 0,046 + 0,046 +0,22 
3270 + 0,046 — 0,046 — 0,28 
5-30 —+- 0,046 — 0,046 — 0,35 
4 0 + 0,046 + 0,046 — 0,45 
4 30 + 0,046 — 0,046 — 0,59 
500 — 0,046 + 0,047 — 0,77 
5 30 — 0,047 + 0,047 + 1,03 
6 0 —= 0,047 + 0,048 + 1,39 
6 30 + 0,049 + 0,050 — 1,90 
100 0) — 0,052 + 0,054 + 2,61 
7 30 — 0,058 — 0,062 + 3,59 
8 0 — 0,069 + 0,076 — 4,84 


L’&poque moyenne de mes observations est de très près le 27 Févr. 1853. Pour cette 
époque nous avons la position moyenne du milieu entre l'étoile В et l’étoile de comparai- 
son, approximativement 

R=21"0" 24°; Décl.=+38°0 51". 

Avec ces données, la réduction des angles de position pour l’effet de la précession 
s'exprime par +0,300 ((—T). L'effet de la nutation est encore parfaitement négligeable : 
dans ce cas. L’effet de l’aberration, au contraire, surpasse dans ce cas celui de la préces- 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 37 


sion et ne doit plus être négligé. Il se calcule très simplement à l’aide des formules don- 
nées par Bessel dans ses «Astronomische Untersuchungen» Vol. IT, pag. 208. Mais la dé- 
duction de ces formules telle qu’elle est donnée par Bessel est assez compliquée et il pa- 
rait qu’on peut les obtenir par une voie beaucoup plus simple. Voici une déduction qui 
m’a été communiquée par M. Döllen et qui ne paraît pas céder à l’autre par rapport à 
l'élégance. 

L'action de l’aberration, da et dö, sur la position d’une étoile quelconque s’exprime, 
en y conservant les notations du «Nautical Almanac», par les formules connues: 


da— Aa-+- Bb 
45 = Aa +Bb 
où A——20,420.c0s 0 cos © B= — 20,420 .sin © 
а= COS & SC À b=sin a sec à 
a —tange cos ÿ—sin a sin à В = cos « sind 


Désignons maintenant les coordonnées relatives des deux étoiles comparées, exprimées en 
secondes du grand arc, dans le sens de l’ascension droite par à, de la déclinaison par р. et 
nous aurons avec une exactitude suffisante: 
^—= cos à. Au е— 2+ 
À 
Да et AG étant les différences en ascension droite et déclinaison, e et P la distance et 
l’angle de position, et à la déclinaison de l’une ou de l’autre des deux étoiles ou bien du 
milieu entre elles. 
Maintenant, par l’effet de l’aberration toutes ces quantités recoivent de petits chan- 
gements dont les relations s’expriment par les formules: 
= c0s3.d(Aa)— sind. Aa. 48 sin 1" еде — 4). + р. 
du d(A) e*sin 1”. dP— вах — Хар. 
le A signifiant toujours la variation d’une étoile à l’autre, le d la variation due à l’action 
de l’aberration. Mais comme en toute rigueur 
d(Ax)= A(da)=— AAa + BAb 
d(AS)— A(dd)—= AAa + BAb 
nous aurons 
dà= А[с038.Аа— а’ sind. Aasin 1"]-+ B[cosd.Ab— sind. Aasin 1”) 
du.—AAa + BAb' 


Les quantités Aa, Ab, Да et-Ad se trouvent par la différentiation des expressions pour 
a,b, а, b de sorte que: 


38 Отто STRUVE, 


Да — — sec д sin &. Да sin 1"-+- secdtgdcos«.Adsin1” 

Ab— зес8с0за. До sin 1’+-secötgdsina.Adsin1” 

Да = —sin à cos &. Aa sin 1”— (tg о sin $-+cosd sin a) AS sin 1” 
A’ —=— sin $sin &. Aa sin 1’-+ cos à cos «.Adsin1" 


En substituant ces valeurs, dans les expressions pour dà et du, après avoir introduit 
x et ам lieu de Aa cos à et de AG, et en mettant 


х = — (tg w sin à + Cos à sin «) 


L 2 
nous parvenons à 


d\ = 4 sin 1”[\.x-+u te 3 cos &] + B sin 1") cos 8 cos a +-u tg 5 sin a] 
du— 4 sin l’[u.x—àtg 3 cos a] + Bsin 1" [. cos à cos a —Xtg 5 sin a] 


Il ne reste done qu’à faire entrer ces expressions de dX et du dans les équations pré- 
cédentes pour ede et e sin 1". dP et de diviser ensuite les deux équations respectivement 
par e et e’sin 1”. Cette opération exécutée nous trouvons: 


de— Ax.esin l'+ Bcosdcosa.esin1” 
dP=— Ах d cos a+ B tg буш & 


équations identiques avec celles de Bessel. 


La dernière équation nous donne dP exprimé en secondes. Nos mesures nous don- 
nent les P en minutes et fractions de la minute; d’où il suit que nous devons diviser les 
valeurs de dP par 60, pour les avoir exprimées dans la même unité. 


Avec cela, en appliquant les formules à notre exemple de 61 Cygni, nous trouvons 
4—=[6,3668] А-н [6,6528] В 
dP=[7,9651]A-+-[7,9636n]B 
où les quantités enfermées en parenthèses sont les logarithmes des valeurs numériques сот- 
respondantes. Les valeurs de Log. A et Log. B étant données, pour chaque jour, dans le 
«Nautical Almanac», les quantités de et dP, ou les corrections —de et —dP à ajouter aux 
relations observées, se calculent très facilement. Dans notre cas ces corrections, s’élèvent 


au maximum pour les distances à 0,010, pour les angles de position à #0/26 ou à 
07013 en secondes du grand arc. 


Pour а Lyrae ces quantités auraient été trouvées par 
de = [6,0413n] А-н [5,3645] В 
dP= [7,2652] А-н [8,1203] В 
ou les corrections auraient atteint au maximum les valeurs de 0,0021 pour les distan- 
ces et de -=0,27 pour les angles de position. La dernière quantité exprimée en secondes 
du grand arc, équivaut à = 0,0035. La petitesse extrême de ces quantités justifie entiè- 
rement que, pour © Lyrae, nous avons négligé les corrections dues à l’effet de l’aberration. 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ЕТ 61 Сусм. 39 


Le catalogue de M. Argelander «DLX stellarum fixarum positiones mediae ineunte 
anno 1830» donne le mouvement propre considérablement different pour les deux étoiles 
qui composent le système de 61 Cygni. Cette différence provient, abstraction faite des er- 
reurs accidentelles des observations, du mouvement des deux étoiles dans l’orbite autour 
de leur centre commun de gravité. Le mouvement propre donné dans l’ouvrage de mon 
père «Stellarum fixarum imprimis compositarum positiones mediae» vaut pour le milieu 
entre les deux étoiles. La quantité qu’il trouve est de très près la moyenne entre les deux 
valeurs de М. Argelander, dont elle ne diffère que de 0,018 en AR et de 0,004 en Оба. 
Il était donc indifférent laquelle des deux déterminations nous employions dans notre re- 
cherche. Comme nos mesures se rapportent toutes à l’étoile B, c’était évidemment le mou- 
vement propre du système, augmenté du mouvement de l’étoile B dans son orbite, à l’aide 
duquel il fallait exécuter la réduction de nos observations à leur époque moyenne. Cette 
quantité étant directement donnée dans le catalogue de M. Argelander, c’est d’elle que 
je me suis servi dans les réductions. 

Pour l'étoile В le catalogue de М. Argelander donne 


le mouvement propre en Ж == -+ 0*3462 = + 5,193 


» » » еп Decl.= + 37016 
Avec ces données nous parvenons aux formules suivantes de réduction: 
en distance, red.= + 0,912(#— T)—0,076(1—T} 
en angle de position, réd.——103;45(1— T)— 0,57 (t— T)’ 


où t est le temps exprimé en fractions de l’année, écoulé depuis l’époque moyenne T= 
1853 Févr. 27,0. 

En ajoutant, aux relations observées, ces réductions et les corrections pour l’effet de 
la réfraction, de la précession et de l’aberration, nous parvenons à la table suivante des 
relations de l’étoile de comparaison à B, réduites à l’époque moyenne et correspondantes 
à l’équinoxe apparent de cette époque. 


40 Отто STRUVE, 


Distance 
red. à 1853 Fév. 27,0 


Jour 
de l’observation 


Angle de position 
réd. à 1853 Fév. 27,0 


1852 Août 18 166,585 133° 24/1 
u, 166,599 133 5,5 
— 50 166,506 133 16,7 

Sept. 7 166,697 133 16,5 
Aie 166,464 133 13,4 
TRUE 166,675 133 19,6 
Oct. 2 166,645 133 10,5 
rt) 166,285 133 14,8 
Nov. 6 166,451 133 13,9 
y, 166,573 133 11,6 
LE 1 166,305 133 19,2 
т 166,455 133 11,0 
Dec. 10 166,118 133 25 

1853 Janv. 22 165,770 133 10,9 
54 165,895 133 3,7 
Ben 165,905 133 8,6 

Févr. 2 165,881 155085 
rm; 165,919 15329087 
N; 166,052 133 15,5 
Ну) 165,487 133 87 

Mars 7 165,839 133 77:0 
—— 20 165,824 133 16,2 
Avr. 2 165,426 133 22,5 
4 166,172 133 18,9 
о 165,734 133 26,3 
hop 165,861 133 19,6 
Mai 9 165,762 133 26,1 
01 166,057 133 28,9 
226 166,019 133 24,3 
= 797 166,212 133 26,2 
Juin 13 166,089 133 28,4 
01 166,160 133 22,2 
Juil. 8 165,612 133 27,4 
И 166,306 133 26,7 
zug 166,593 133 30,4 

Aoüt 9 166,284 133 26,5 
ea] 166,480 133 28,0 

Sept. 8 166,548 133 6,2 
aM 166,776 133 12,5 


Les équations de condition que je vais établir maintenant, contiennent les mêmes in- 
connues que pour & Lyrae. Aussi les coefficients de ces inconnues ont été calculés 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Cyenı. 41 


d’après les mêmes règles, à la seule exception près que les coefficients de la parallaxe ont 
été multipliés encore par le rayon vecteur du Soleil correspondant à chaque jour d’obser- 
vation. Dans le cas de а Lyrae ce facteur pouvait être négligé comme d’aucune consé- 
quence., mais ici à cause de la parallaxe évidemment beaucoup plus forte, il peut déjà 
exercer, dans la valeur à déduire, une influence sur les centièmes de seconde. 


Dans le calcul des coefficients et l’établissement des équations de condition, je suis 
parti des données suivantes. 


Époque moyenne T=1853 Févr. 27,0 
e— 166,200 
П= 133° 15,0 
Position de l'étoile В. a= 21"0"3, 8 =-н 38° 1,8 


Avec ces données nous trouvons: 
L= 334° 35,3, В= +51°51,9, О=160° 24/7 
и=-н 0,978; v—+0,813 
U—260° 14"; V—178°56 
Il s’en suit qu’en général les coefficients de la parallaxe seront un peu plus forts dans 
les équations fournies par les angles de position que dans celles qui nous seront offertes 
par les distances. Sous ce point de vue, si toutes les conditions de l’observation étaient 
également bien remplies pour les deux coordonnées, les angles de position auraient donc, 
dans ce cas, une prépondérance marquée sur les distances, pour la déduction de la parallaxe. 
Les valeurs de U et V nous indiquent que, par l’effet de la parallaxe, 
le maximum de la distance doit avoir eu lieu le 21 Sept. 
le minimum » » » » » » » le 19 Mars 
le maximum de l’angle de position» » » le 10 Juin 
le: minimum. pus | ».02,.,»2 |», le 11 Déc. 


époques qui en effet s'accordent à merveille avec les données du tableau précédent. 


Équations de condition fournies par les distances. 


Jour de Erreurs 
l’observation des eq.=v 


de—0,527 dn +-0,442 x +-0,691 7—+-0,385 
—0,502 -+0,334 +0749  +-0,399 —0,034 
—0,494 +0,296 +0764  —0,306 +-0,065 
—0473 +0,191 +0796  +-0,497 0113 
и —0,442 -+0,041 +0815 0,264 | -+0,125 
008 —0,415 —0,097 -+0,8068  <-0,475 —0,094 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vile Série. 6 


1852 Août 18 
197 
— 30 

Sept. 7 


42 


Jour de 
l’observation 


1852 Oct. 2 
— 19 

Nov. 6 

— 7 

— 12 

= #1 

Déc. 10 

1853 Janv. 22 
— 27 

— 31 

Fevr. 2 


Отто STRUYE, 


de —0,404 44 —0,152 x +-0,799 x—+-0,445 


—0,358 
—0,309 
—0,306 
—0,292 
—0,251 
—0,216 
—0,098 
—0,084 
—0,073 
—0,068 
—0,060 
—0,057 
—0,054 
+-0,024 
—0,059 
—0,094 
+-0,100 
+-0,144 
+-0,163 
+-0,196 
+-0,237 
+-0,242 
+-0,245 
—+0,292 
+-0,313 
—0,360 
—0,376 
—0,390 
+-0,447 
+-0,453 
+-0,530 
0,554 


—0,376 
—0,580 
—0,590 
—0,637 
—0,747 
—0,801 
—0,677 
—0,634 
—0,597 
—0,577 
—0,545 
—0,534 
—0,523 
—0,163 
+-0,020 
+-0,200 
-+0,226 
+-0,428 
-+0,508 
0,625 
+-0,735 
+-0,746 
+-0,752 
—0,809 
—+-0,813 
—+0,775 
+-0,747 
+-0,718 
+-0,543 
+-0,521 
+-0,181 
+-0,060 


+-0,717 
+-0,564 
+-0,554 
+-0,500 
—+-0,318 
+-0,141 
—0,444 
—0,502 
—0,545 
—0,566 
—0,596 
—0,605 
—0,614 
—0,792 
—0,811 
—0,789 
—0,782 
—0,695 
—0,640 
—0,526 
—0,353 
—0,328 
—0,315 
—0,089 
+-0,020 
+-0,250 
+-0,327 
+-0,389 
—0,614 
+-0,632 
-+0,798 
0,815 


—0,085 
+-0,251 
+-0,373 
+-0,105 
+-0,255 
—0,082 
—0,430 
—0,305 
—0,295 
—0,319 
—0,281 
—0,148 
—0,713 
—0,361 
—0,376 
—0,774 
—0,028 
— 0,466 
—0,339 
—0,438 
—0,143 
—0,181 
—0,012 
—0,111 
—0,040 
—0,588 
+-0,106 
0,393 
+-0,084 
+-0,280 
+-0,348 
+-0,576 


Equations de condition fournies par les angles 


Erreurs 
des &q.=v 


—0,070 
0,241 
—0,010 
—0,138 
+-0,102 
—0,145 
—0,100 
+-0,150 
—0,004 
—0,035 
—0,021 
—0,073 
—0,211 
0,348 
—0,086 
—0,077 
0,335 
—0,406 
0,080 
—0,017 
0,142 
—0,063 
—0,012 
—0,199 
+-0,039 
+-0,024 
+-0,687 
—+0,031 
—0,226 
—0,192 
+-0,005 
+-0,010 
—0,212 


position. 


Jour de 
l'observation 


1852 Août 18 
— 27 
ri EN) 


—0,943 —+-0,265 
—0,955 -+0,216 


dll —0,527 do—0,892 x-+0,406 «==-+0,442 
—0,502 
—0,494 


—0,462 
+-0,083 


Erreurs 
des éq.—w 


—0;111 
+-0,724 
+-0,154 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LyRAE ET 61 Сусм. 43 


Jour de Erreurs 
V’observation des 64.= 0 


1852 Sept. 7 |  dII—0,473 do—0,975x-+0,0847—-+0,073 | +0098 


— 18 —0,442 —0,973 —0,099 —0,078 +-0,156 
— 28 —0,415 —0,943 —0,262 +-0,224 —0,229 
Och 2 —0,404 —0,923 —0,326 —0,219 +-0,181 
— 19 —0,358  —0,789 —0,576 —0,010 —0,159 
Nov. 6 —0,309  —0,572 —0,786 —0,053 —0,233 
— 7 —0,306  —0,558 —0,795 —0,165 —0,125 
— 12 —0,292 —0,486 —0,840 —0,136 —0,180 
— 27 —0,251 —0,248 —0,933 —0,194 —0,179 
Déc. 10 —0,216 —0,025 —0,963 —0,604 +-0,209 
1853 Janv.22 —0,098  <+-0,659 —0,712 —0,198 —0,103 
— 27 —0,084 <+-0,721 —0,651 —0,545 0,271 
— 31 —0,073  -+0,766 —0,600 — 0,309 +-0,058 
Févr. 2 —0,068  <+0,787 —0,573 —0,314 +-0,076 
— 5 —0,060  <+-0,817 —0,531 —0,305 +-0,087 
— 6 —0,057 -+0,826 —0,517 +-0,024 —0,235 
— 7 —0,054 0,836 —0,502 —0,303 0,098 
Mars 7 0,024  <+0,977 —0,048 —0,385 0,400 
— 20 0,059 0,963 —+0,171 +-0,058 —0,066 
Ауг. 2 0,094  <+0,901 -+0,381 0,359 —0,128 
— 4 —0,100  -+0,888 -+0,412 —0,188 0,058 
— 20 0,144  <+-0,744 -+0,639 0,544 —0,179 
— 27 -+0,163  -+0,663 -+0,725 0,221 —-0,190 
Mai 9 0,196  -+0,505 -+0,847 0,534 —0,057 
— 24 0,237 -+0,281 -+0,950 —0,670 — 0,133 
— 26 —0,242 0,249 -+0,959 0,448 +-0,093 
— 27 +-0,245 +0,233 —+0,963 +-0,540 0,004 
Juin 13 +-0,292 —0,042 -+0,993 +-0,646 —0,077 
— 21 0,313 —0,172 -+0,979 0,347 +-0,219 
Juil. 8 +0,360  —0,433 -+0,892 —+0,596 —0,064 
— 14 —0,376 —0,518 -+0,843 0,565 —0,055 
— 19 0,390  —0,586 -+0,796 0,744 —0,255 
Août 9 —0,447  —0,819 -+0,542 +-0,555 --0,185 
— 11 0,453 —0,837 -+0,513 0,626 —0,262 
Sept. 8 +-0,530 — —0,976 -+0,071 —0,425 0,563 
— 17 0,554  —0,975 —0,077 —0,121 —0,184 


En attribuant de nouveau le poids '/, aux équations fournies par des mesures faites 
dans des circonstances atmosphériques moins favorables, telles qu’elles sont indiquées dans 
notre tableau des observations (pag. 34), la résolution des équations précédentes d’après la 
méthode des moindres carrés, nous mène aux équations finales suivantes. 


44 Отто STRUYE, 


Équations finales 


a) par les distances 

32,00 de+0,12dn+3,22x+ 3,30x—+0512 

0,12de+3,49dn+3,05x— 1,667 = —0,864 

3,22de+3,05dn+9,29x+ 0,41к=-0,245 

3,30de— 1,66dy+ 0,41%x-+11,91 r— -+5,992 

b) par les angles de position 

32,00 411 -+0,12do— 4,45x-+ 3,44n—-+47373 

0,1241 -=3,494с-= 1,40x+ 3,92r—=-+1,822 
—4,45 dl + 1,40do-+17,30x— 0,04к=— 1,073 

3,44 dIl + 3,9245 — 0,04x-+13,40r— + 6,870 
d’où nous déduisons, par élimination, les valeurs suivantes des inconnues cherchées : 


a) par les distances 
de——0/0391 avec le poids 29,91 et l’erreur probable 0/0186 


dn——0,0272 » » » 2921 10) » » 0,0769 
x=--0,0264 » » » 6,10» » » 0,0463 
п=-+ 0,5092 » » » 10,40 » » » 0,0355 


b) par les angles de position 
аП = -+ 0,0775 avec le poids 29,85 et l’erreur probable 0,0250 


46 =—0,0276 » » » 2,22 » » » 0,0916 
х—=—-0,0389..» » 7» 1,96 Do » 0,0342 
r=+0,5008 » » » SD » 0,0466 


La substitution de ces valeurs dans les équations de condition donne l’erreur probable 
pour l’unité du poids, c’est à dire l’erreur probable qui convient à des mesures faites par 
des conditions favorables, pour les distances = 0/1144, pour les angles de position = 
0,1365. L’exactitude des distances mesurées, surpasse donc ici celle des angles de posi- 
tion. Cette augmentation de l’erreur probable pour les angles doit être attribuée en grande 
partie, comme nous l’avons expliqué plus haut, à l’influence plus forte qu’exercent ici les 
petites incertitudes dans la détermination de la direction du mouvement diurne. Ces incer- 
titudes ont été évaluées par nous (pag. 33) à 0,0558. En soustrayant cette quantité de 
l'erreur probable totale, nous avons l’erreur probable qui convient à une direction mesurée 
par У 0,1365°’— 0,0558*—0,1246, de très près égale à celle des distances. 

Il est bien remarquable que, malgré le coefficient en général plus fort de la parallaxe 
dans les équations fournies par les angles de position, le poids de т soit trouvé plus petit 
dans celles-ci, que dans les équations obtenues par les distances. Cela provient, à ce qui 
paraît, principalement de la circonstance que le minimum de la parallaxe en angle de po- 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & [ЛВАЕ ET 61 Сусм. 45 


sition tombe sur le mois de Decembre, saison très peu favorable aux observations astrono- 
miques dans notre climat, tandis que soit le maximum, soit le minimum de la parallaxe en 
distance correspondent aux saisons les plus favorables des mois de Mars et de Septembre. 

Les deux valeurs de п, que nous avons déduites sont d’un accord qui ne laisse rien 
à désirer et celles de x, dn et do sont si petites vis à vis de leurs erreurs probables que 
nous devons les regarder comme provenues uniquement des erreurs accidentelles des ob- 
servations. Nous avons donc ici un indice très favorable que nos observations sont entiè- 
rement libres de toute erreur systématique ou périodique. A côté du résultat gagné pour 
la parallaxe de 61 Cygni, cette recherche nous fournit ainsi de nouveau la conviction in- 
time que toutes les parallaxes relatives que nous déduirons par les mêmes moyens et d’après 
les mêmes méthodes d'observation, seront également à l’abri de toute objection sérieuse. 

En réunissant maintenant les deux valeurs de x, nous avons pour résultat définitif de 
nos mesures, la différence des parallaxes de 61 Cygni et de son étoile de compa- 
raison 


r—=+0,5060 avec l'erreur probable 0,0282. 


Les deux valeurs de x réunies donnent en moyenne 
x——0,0158 avec l'erreur probable 0,0275. 


Nos observations n’indiquent donc, dans ce cas, aucune trace d’une difference dans 
la constante de l’aberration pour les deux étoiles comparées. 

En ajoutant de à la valeur de e, dont nous sommes partis, nous avons, pour l’époque 
moyenne de nos observations, 1853 Févr. 27,0, la distance entre les deux astres comparés 


e— 166,161 avec l'erreur probable 0,0186 


à l’aide de laquelle nous devons convertir les valeurs de dif et de son erreur probable, 
données en secondes du grand arc, dans les minutes correspondantes de l’angle de posi- 
tion. Ce calcul exécuté, nous avons pour la même époque: 


аП= +1,60 avec l’erreur probable 0,52 
et par conséquent 
I = 133° 16,60 avec l'erreur probable 0,52. 


Afin d’avoir les relations pour le commencement de l’année 1853, nous devons 
ajouter à la distance moyenne la réduction +-0,144 pour l’effet du mouvement propre, et 
à l'angle de position les réductions 0,032 pour précession et nutation et — 16,13 pour 
le mouvement propre. Avec cela nous avons, pour le commencement de l’année 1853, la 
distance = 166,305, l’angle de position 133° 0,50, où le dernier se rapporte à l’équinoxe 
moyen du 1 Janvier. 

Quant au mouvement propre relatif des deux astres comparés, les corrections trou- 
vées sont si petites et d’autant inférieures à leurs erreurs probables, qu’elles ne servent qu’à 
indiquer tout au plus que le mouvement propre de l’étoile de comparaison a été réellement 


46 Отто STRUVE, 


imperceptible dans le courant de nos observations. Il n’y a donc pas lieu d’appliquer ces 
corrections aux valeurs qui nous ont servi dans nos réductions, et qui probablement sont 
beaucoup plus exactes, qu’elles ne pourraient ressortir de notre recherche. 


4. Comparaison des parallaxes trouvées avec les résultats des 
déterminations antérieures. 


Nous possédons, pour chacune des étoiles en question, deux déterminations antérieu- 
res de la parallaxe, qui, par les soins voués à la recherche, par la qualité des instruments 
employés et par la supériorité des méthodes d'observation, peuvent prétendre à concourir 
avec nos déterminations dans l’établissement des valeurs définitives de cette quantité. Ce 
sont pour & Lyrae les travaux exécutés par mon père à Dorpat (1835—1838) et par M. 
Peters à Poulkova (1842—43), pour 61 Cygni ceux de Bessel et Schlüter à Königsberg 
(1837—40) et de M. Peters à Poulkova (1842—43). 

Considérons d’abord le résultat trouvé par mon père pour la parallaxe de « Lyrae. 
Ses observations et les résultats qu’il en a déduits, sont consignés dans son Mémoire «Ad- 
ditamentum in Mensuras micrometricas stellarum duplicium» présenté à l’Académie en 
1839. Après avoir rejeté les mesures des angles de position, comme sujettes à de graves 
objections surtout par rapport à la détermination de la direction du mouvement diurne, 
mon père trouve, par les distances seules, la parallaxe = -+ 0,2613 avec l’erreur probable 
—0/0254. Ce résultat diffère du nôtre de +-0,1125, tandis que, d’apres les lois de la pro- 
babilité, la différence à laquelle il fallait s'attendre dans les résultats des deux determina- 
tions, n’aurait dû être que de 0,0401 ou 2,8 fois plus petite qu’elle se trouve effectivement. 

L'augmentation de la différence des deux résultats doit être attribuée, probablement, 
en grande partie à une accumulation extraordinaire d’erreurs accidentelles dans la déter- 
mination de Dorpat, et cela peut-être principalement par la raison, que mon père, dans la 
résolution des équations de condition, ne leur a pas assigné de différents poids d’après 
les conditions plus ou moins favorables des observations. Les journaux originaux d’obser- 
vation de mon père, que j'ai eu l’occasion de consulter, ne contiennent presque aucune 
indication sur les conditions des observations, si ce n’est exceptionellement la remarque 
que telle mesure mérite une confiance particulière. Il ne se trouve pas un seul cas où 
l'observation soit interrompue ou qu’elle soit omise dans les calculs à cause du mauvais 
état des images. Par ces raisons nous devons conclure que les mesures de mon père, étant 
faites dans toutes les conditions possibles, ne peuvent prétendre toutes au même degré 
d’exactitude. 

‘Faute de renseignements plus exacts sur les conditions des différentes observations, 
nous nous voyons hors d'état de leur assigner même approximativement des poids conve- 
nables, et nous sommes obligés, comme cela a été fait par mon père lui-même, de les 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LyRAE ЕТ 61 Сусм. 47 


estimer toutes de la même valeur. Mais pour apprécier l’influence que de différents poids 
pourraient exercer sur le résultat, il suffit de dire qu’en donnant le poids 0 à trois obser- 
vations seulement, c’est à dire en les rejetant entièrement, la parallaxe à déduire n’offrirait 
plus une différence de notre valeur, qui surpasserait l’attente légitime d’après les erreurs 
probables. 

Une autre objection qui regarde également les poids des observations, mais qui dans 
l'application n’est d'aucune conséquence, me paraît devoir être élevée encore contre la 
méthode de calcul suivie par mon père. Dans la seconde année de ses observations et 
plus tard, M. W. Struve a fait généralement chaque nuit deux séries de mesures sur & 
Lyrae, qui se suivaient presque immédiatement l’une après l’autre. L’intervalle de temps 
qui les séparait ne s’étendait au delà de quelques minutes, employées pour ajuster de nou- 
veau le foyer de la lunette. Les résultats obtenus par ces deux séries furent supposés par 
mon père comme entièrement indépendants l’un de l’autre et fournissaient ainsi, dans ses 
calculs, deux équations distinctes. Il y a cependant des circonstances qui s’opposent plus 
ou moins à la justesse de cette supposition. L’expérience nous prouve que bien souvent, 
pendant toute une nuit ou au moins pendant certaines périodes de la même nuit, l’oeil de 
l'observateur est disposé à mesurer toutes les distances ou un peu trop grandes ou un peu 
trop petites et cette disposition est encore favorisée si, comme dans notre cas, l’éclat de 
l’une des étoiles comparées est incomparablement plus vif que celui de l’autre. En outre le 
lieu de la coïncidence des fils n’ayant pas été altéré, dans l'intervalle entre les deux séries 
de mesures, l’esprit de l’observateur était préoccupé dans la seconde série par les nombres 
obtenus dans la première observation. Enfin toute autre cause troublante, comme p. ex. la 
température, la friction ou la pesanteur devait exercer de très près le même effet, quoique 
probablement en général très peu sensible, sur les résultats offerts par les deux séries. Par 
ces raisons il paraît inadmissible de regarder les résultats des deux séries d'observations, 
faites par mon père pendant les mêmes nuits immédiatement l’une après l’autre, comme 
entièrement indépendants l’un de l’autre. Chaque nuit ne devait fournir qu’une seule 
équation. Cela posé le nombre des équations de Dorpat diminue de 96 à 58. C'est 
qu’il y a 21 jours où mon père n’a fait qu’une seule, 36 où il a fait deux et un jour où il 
a exécuté même trois séries d'observations de suite. Presque tous les 21 jours où il ту 
a eu qu’une seule observation tombent sur des périodes dans lesquelles le coefficient de la 
parallaxe en distance a été très petit. C’est pourquoi l'augmentation des poids que gagnent, 
par la méthode proposée de calcul, les équations fournies par les observations de ces jours, 
n’agit que très peu sur la valeur de la parallaxe. En effet la résolution des 58 équations 
restantes nous conduit à la parallaxe «= +-0/2575 avec l’erreur probable 0,0299, valeur 
presque identique avec celle qu’avaient fournie les 96 équations de mon père. 

Dans ce calcul nous avons supposé, que le mouvement propre relatif des deux astres 
soit exactement égal à celui de а Lyrae en sens absolu, tel qu’il est déterminé par М. Arge- 
lander. La justesse de cette supposition, dans des limites très restreintes, étant prouvée par 


48 Отто STRUVE, 


les observations de Poulkova, nous n’hösitons pas de regarder la parallaxe telle que nous 
la venons de donner, comme le résultat définitif des observations de Dorpat. Quoique cette 
valeur ne diffère que très peu de la parallaxe évaluée par mon père, notre résultat ne man- 
que point de quelque importance en ce qu’il affaiblit, par l’augmentation de l’erreur pro- 
bable, le rapport entre la différence effective de la parallaxe de Dorpat avec la valeur de 
Poulkova et leur différence légitime. Auparavant ce rapport a été établi de 2,8 à 1, tandis 
que maintenant nous le trouvons de 2,4 à 1. 

Afin d’epuiser les observations de Dorpat sous tous les rapports, il m’a paru intéres- 
sant d'introduire dans les 58 équations, comme inconnues à déterminer, le mouvement 
propre relatif des deux astres et leur différence en aberration, de la même manière que 
nous l’avons fait pour les observations de Poulkova. En conservant ici les mêmes désig- 
nations que dans notre recherche, nous parvenons aux équations finales que voici: 

58,004=— 7,98dn— 3,57х-н 8,33r7—+0,27 
—7,98de + 26,83dn+12,00x— 5,117— — 0,81 
— 3,57 de+12,00dn + 27,47x-+ 0,83r7——2,42 
+ 8,334: — 5,11dn+ 0,83% + 22,39 — +5,48 
L’erreur probable d’une seule équation de condition se trouve ici =0,1308. Avec cela, 
la résolution des équations finales nous conduit à: 
de = — 0,0336 avec l'erreur probable 0,0179 


dn=+0,0723 » » » 0,0294 
x——0,1326 » » » 0,0281 
r=-+-0,2785 » » » 0,0292 


Nous voyons ici que la valeur de dn et en plus fort degré celle de x qui toutes les 
deux, d’après les observations de Poulkova, devaient être de très près zéro, ont été trou- 
vées l’une deux à trois fois, l’autre quatre à cinq fois plus grandes que leurs erreurs pro- 
bables. C’est surtout la valeur de x qui, quoique du même signe que la petite valeur que 
nous avons trouvée plus haut (pag. 29), indique que la parallaxe de Dorpat ne mérite pas 
tout à fait ce degré de confiance qui lui devait être assigné d’après son erreur probable. 
Il faut donc supposer que les observations ont souffert par une cause troublante d’origine 
inconnue. Mais en considérant que l’effet de cette cause troublante sur la valeur de x n’a 
été que tout au plus de 0,1326, tandis que + a été trouvé =-+ 0,2785 nous n’avons au- 
cun droit de supposer que toute cette valeur de x soit provenue uniquement par l’action 
de cette même cause troublante. Au contraire nous devons dire que, dans les observations 
de mon père, l’effet de la parallaxe sur les relations mutuelles des deux astres comparés, 
s’est très distinctement prononcé. Mais en même temps nous devons convenir que la valeur 
calculée soit sujette à une incertitude plus forte, qu’elle n’est accusée par son erreur pro- 
bable. Dans ces circonstances nous avons hésité de réunir la parallaxe déterminée à Dor- 
pat avec notre propre détermination, conformément aux poids qui conviennent aux deux 
valeurs d’après leurs erreurs probables. 


NOUVELLE DÉTERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LYRAE ET 61 Сусм. 49 


М. Peters (Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes, pag. 136) a fixé la parallaxe 
absolue de а Lyrae, à l’aide des observations faites au grand cercle vertical de Poulkova, 
à +-0/103 avec l'erreur probable 0,053. Cette valeur s’accorde avec notre détermination 
en dedans de son erreur probable. Aussi n’y a-t-il aucune raison à faire une objection 
plus grave ni contre les observations ni contre les méthodes de calcul de M. Peters. Le 
résultat qu’il à obtenu nous paraît donc à l’abri de tout reproche, en tant que nous sommes 
en état de juger à present sur les différentes sources d'erreurs qui peuvent avoir agi sur 
la détermination. Toujours est-il à désirer que les quantités minimes déduites d’opérations 
aussi compliquées que les réclame la détermination absolue des parallaxes à l’aide des di- 
stances zénithales, avant d’être regardées généralement comme des résultats positifs acquis 
à la science, trouvent quelque part une confirmation ultérieure par une voie d'opération 
plus simple et par cette raison moins exposée à de causes troublantes de nature inconnue. 
Une confirmation de ce genre est donnée, dans le cas de a Lyrae, pour les résultats trouvés 
par M. Peters, par notre détermination, et nous le regardons comme un fruit très impor- 
tant de notre recherche d’avoir fourni une preuve que les observations de ce savant, insti- 
tuées d’après les indications et dirigées par l’expérience de mon père, ne sont affectées 
d’autres erreurs que telles qui sont en accord avec les erreurs probables indiquées. 

La valeur de la parallaxe, déterminée par M. Peters, n’est point directement com- 
parable avec la nôtre. L’une est absolue, tandis que l’autre n’est que la difference des pa- 
rallaxes des deux astres comparés. Afin de les rendre comparables entre elles, il faudrait 
donc, pour être rigoureux, ajouter à notre parallaxe la quantité minime qui représente la 
parallaxe de l’étoile de comparaison, telle qu’elle se déduit d’après les lois de la probabi- 
lité. En partant des données fournies dans les «Études d’Astronomie stellaire» de mon 
père, sur les rapports qui existent entre les distances moyennes des étoiles de différents or- 
dres de grandeur, et en prenant pour base la parallaxe moyenne = 0,116 des étoiles de 2me 
grandeur, telle qu’elle est fixée par M. Peters, nous devons estimer la parallaxe de l'étoile 
de comparaison à 0,0066. En ajoutant cette quantité à notre parallaxe relative nous avons 
la parallaxe absolue de « Lyrae п —0/1534. Évidemment cette dernière valeur est sujette 
à une erreur probable plus forte que nous l’avons trouvée pour la parallaxe relative, car 
il y entre encore l'erreur probable de la parallaxe hypothétique de l’étoile de comparaison. 
Mais jusqu’à présent nous ne possedons pas encore de données suffisantes pour former 
un jugement tant soit peu fondé sur le montant de cette dernière erreur probable. C’est 
pourquoi, en ne voulant pas nous hazarder dans des suppositions apparemment trop vagues, 
nous nous voyons obligés de renoncer pour le moment à une réunion légitime de notre 
parallaxe relative avec la parallaxe absolue de M. Peters. Remarquons seulement que les 
résultats eux-mêmes des deux recherches en question, nous fournissent la preuve que la 
parallaxe de l’étoile de comparaison est tellement petite que nos moyens d'observation, 
quelques perfectionnés qu’ils soient déjà, ne suffisent pas encore à indiquer son existence. 
En outre il y aurait lieu de supposer que l'incertitude qui subsiste sur la valeur hypothé- 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vilme Série. 7 


50 Отто STRUVE, 


tique de la parallaxe de l’étoile de comparaison est d’un ordre inférieur vis à vis des er- 
reurs probables inhérentes aux déterminations elles-mêmes. Avec ces considérations, si l’on 
veut combiner la détermination de M. Peters avec la nôtre, en raison des poids qu’assig- 
nent aux deux valeurs les erreurs probables déduites directement des équations de condi- 
tion, on trouvera en moyenne la parallaxe absolue de « Lyrae—0,152. J'avoue que cette 
méthode de combiner les deux déterminations n’est pas au dessus de toute objection; mais 
pour le moment nous n’avons pas de moyen de procéder autrement. Aussi il est clair que 
le résultat définitif ne sera guères changé d’une quantité dont nous pouvons répondre pour 
nos observations, si même les poids relatifs des deux déterminations seront altérés très con- 
sidérablement. Supposons par exemple qu’en raison de l'incertitude de la parallaxe hypo- 
thétique de l'étoile de comparaison, l’erreur probable de notre détermination dût être ac- 
ceptée quatre fois plus grande que nous l’avons fait auparavant, et nous trouverons en 
moyenne la parallaxe absolue de а Lyrae = 0,137, quantité différente de la valeur précé- 
dente seulement de 0,015. 

Passons maintenant à la parallaxe de 61 Cygni. Nous avons déjà dit, dans l’entrée 
de ce Mémoire, qu’à cause des imperfections de l’héliomètre de Königsberg, qui se sont 
manifestées dans les observations de M. Wichmann sur la parallaxe de l’étoile d’Arge- 
lander, nous étions obligés de regarder la parallaxe déterminée par Bessel comme sujette 
à des doutes très graves. Il n’y a donc rien de surprenant que le résultat de notre recher- 
che diffère de celui de Bessel, d'autant que cette différence ne peut plus être attribuée 
à une accumulation des erreurs accidentelles. 

D’après une recherche de M. Peters publiée dans le Bulletin de notre Académie 
(Vol. VIII WF 4), nous avons pour résultat définitif des observations de Bessel, la paral- 
laxe de 61 Cygni=-+-0,3602, avec l'erreur probable 0,0121, tandis que nos propres 
observations la font— + 0,5060 avec l’erreur probable 0,0282 (pag. 45). La différence ef- 
fective entre les deux résultats s'élève donc ici à 0,1458, quantité 3,2 fois plus forte qu’il 
ne fallait l’attendre d’après les erreurs probables des deux déterminations et ce rapport 
aurait été encore plus fort si nous étions partis des quantités données par Bessel lui-même 
comme résultats de ces recherches. Nous nous trouvons done vis à vis de la parallaxe 
Besselienne à peu près dans les mêmes conditions que vis à vis de celle de mon père pour 
a Lyrae, avec cette différence toujours que, pour les observations de Königsberg, une 
erreur systématique est déjà reconnue par les recherches postérieures mentionnées, tandis 
que, pour les observations de Dorpat, nous avons à peine un soupçon d’une erreur de ce 
genre, éveillé par le résultat même des observations qui ont été l’objet de notre discussion. 
Par cette raison, n’ayant pas même osé faire concourir le résultat obtenu par mon père 
dans le but de fixer définitivement la parallaxe de « Lyrae, nous avons encore moins le 
droit de le faire, par rapport à la parallaxe de 61 Cygni, pour la valeur trouvée par Bes- 
sel. En revanche les observations de Königsberg ont peut-être cet avantage qu'avec le 
temps, dès que la nature de l’erreur systématique, indiquée par M. Döllen, sera plus ap- 


NOUVELLE DETERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES & LyYkas ЕТ 61 Сусм. 51 


profondie par les successeurs de Bessel, il sera possible de les corriger de son influence 
et de les faire valoir encore au profit de la détermination la plus exacte de la parallaxe 
cherchée. Espérons que cette recherche soit entreprise le plus-töt possible et avec tous les 
soins qu’aurait voués à l’investigation le grand Bessel lui-même, s’il avait eu seulement 
un soupçon de l’existence d’une source d’erreurs de ce genre dans son instrument favori. 

De même que pour a Lyrae il n’y a donc que deux déterminations de la parallaxe de 
61 Cygni, dont nous pouvons tenir compte, celle de M. Peters et la nôtre. Dans le Mé- 
moire cité de M. Peters nous trouvons pag. 136, comme résultat de ses observations faites 
sur 61 Cygni, au grand cercle vertical de Poulkova, la parallaxe absolue de cette étoile — 
-+ 0,349 avec l'erreur probable 07080. Cette valeur diffère de la nôtre de 07157, mais 
cette différence n’a rien de choquant puisque, eu égard aux erreurs probables des deux dé- 
terminations, il fallait s’attendre à une différence de 0,126. Nous pouvons donc dire que 
la valeur trouvée par M. Peters est en parfaite harmonie avec notre résultat. 

Les «Études» de mon père et le Mémoire de M. Peters assignent à notre étoile de 
comparaison, estimée de 10% grandeur, une parallaxe absolue d’environ 070048. Avec 
cela la valeur de 0,5060 pour la parallaxe relative, passe à 0,5108 pour la parallaxe ab- 
solue. En combinant encore, conformément à ce que nous avons dit dans le cas de а Lyrae, 
cette valeur avec la parallaxe trouvée par M. Peters, eu égard aux poids relatifs des deux 
döterminations, nous avons en moyenne la parallaxe absolue de 61 Cygni— 0,493. On re- 
marquera qu'ici l'incertitude qui existe sur la parallaxe hypothétique de l'étoile de com- 
paraison et de son erreur probable, exerce une influence encore considérablement plus pe- 
tite que dans le cas de а Lyrae, soit parce que l'étoile de comparaison est encore plus ре- 
tite, soit parce que les erreurs probables des deux déterminations sont elles-mêmes plus 
fortes. 


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MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VH° SERIE 
Томе I, №2. 


DIE PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE, 


EINE ZUSAMMENSTELLUNG 
DER WICHTIGSTEN 
VERSUCHE UND SCHRIFTEN ÜBER SAMENBILDUNG OHNE BEFRUCHTUNG 
BELEUCHTUNG DERSELBEN NACH EIGENEN BEOBACHTUNGEN 


Dr.E. Rezel, 


wissenschaftlichem Director des Kaiserlichen botanischen Gartens. 


(Mit 2 Tafeln,) 


Der Akademie vorgelegt am 7. Januar 1859. 


St. PETERSBURG, 1859. 


Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 
und Come. in St. Petersburg, Leoroıo Voss in Leipzig. 


Preis 60 Кор. = 20 Мог. 


Gedruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


K. Vesselovsky, beständiger Secretair. 


Im März 1859. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


DIE PARTIENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 


Eine Zusammenstellung 
der wichtigsten Versuche und Schriften über Samenbildung ohne Befruchtung 
nebst 
Beleuchtung derselben nach eigenen Beobachtungen 


von Е. Regel. 


Eile tung. 


Die Ansicht, dass auch in der Pflanzenwelt zweierlei Geschlechter zusammenwirken 
müssten, um den Embryo zu erzeugen, ist eine sehr alte. Undeutlich war solche schon bei 
den ältesten Culturvölkern vorhanden. So erzählt schon Herodot, dass die Babylonier 
männliche und weibliche Dattelpalmen unterschieden und aus der Wüste die Blumen der 
männlichen Pflanzen zur Befruchtung der cultivirten weiblichen Pflanzen holten. Auch die 
Befruchtung der Früchte der cultivirten Feige war schon damals bekannt. 

Undeutlich über die Organe, durch deren Zusammenwirkung der Same sich ausbildet, 
blieb aber die Vorstellung vom Geschlechte der Pflanzen bis gegen Ende des 17. Jahr- 
hunderts. Nachdem (1685) Grew, Bobart, Millington schon die Befruchtung durch 
Vermittelung des Blüthenstaubes erkannt hatten, erschien im Jahre 1694 die erste klarere 
Darstellung über das Geschlecht der Pflanzen von Camerarius (De sexu plantarum). Seit 
dieser Zeit ward die Lehre vom Geschlechte der Pflanzen immer weiter ausgebaut. Mit 
Hülfe der immer mehr sich vervollkommnenden Vergrösserungsgläser wurden die Organe, 
durch deren Vermittelung die Befruchtung vor sich geht, immer besser erkannt und durch 
praktische Experimente, in welchen Koelreuter durch Erziehung von Pflanzenbastarden 
als erster voranging, wurden die Ansichten immer mehr und mehr abgeklärt. — Die Vor- 
gänge dagegen, welche die Befruchtung begleiten, die Entstehung und Befruchtung des 
Keimbläschens im Innern des Embryosackes der höheren Gewächse, sowie die verschieden- 
artigen Vorgänge bei den niedrigern Pflanzen, von den Coniferen bis zu den Zellengewächsen 
hinab, das sind alles Entdeckungen, die erst unserer Zeit angehören, ja theilweise erst 
endgültig in der neuesten Zeit geschlichtet worden sind, theilweise auch noch der vollstän- 


Mémoires de ГАса4. Imp. des sciences, VlIme Série. 1 


2 Е. REGEL, 


digen Erledigung harren. Es gehört jedoch die Darlegung der verschiedenen Ansichten 
und die allmälige Vereinbarung derselben nicht hierher, denn im Wesentlichen versuchen 
sie es ja gerade zu zeigen, dass nur unterm Einfluss der Befruchtung, der Embryo sich im 
Samen entwickele und dass wo keine Befruchtung stattfinde, auch kein Embryo sich ent- 
wickeln könne. | 

Dagegen hatte es von dem Zeitpunkte an, wo die Lehre von der Befruchtung ausge- 
baut wurde, auch nicht an Männern gefehlt, welche entweder es überhaupt läugneten, dass 
die Befruchtung zur Ausbildung des Embryo’s nothwendig sei, oder welche, ohne die Be- 
fruchtung zu läugnen, doch einzelne Fälle aufzählten, wo eine Embryobildung auch ohne 
Einwirkung der männlichen Geschlechtsorgane stattfinde. Treviranus (Physiologie der 
Gewächse II. 396—405) und C. Fr. Gärtner (Beiträge zur Kenntniss der Befruchtung 
I. 446) haben die Stimmen dieser Gegner bis zum Jahre 1844 zusammengestellt und 
beleuchtet. 

Nachdem nun C. Th. E. v. Siebold (Die wahre Parthenogenesis bei den Schmetter- 
lingen und Bienen, 1856) in neuester Zeit die Parthenogenesis bei einzelnen Thiergattun- 
gen als ausgemachte Thatsache hinstellte, da traten auch für das Pflanzenreich alle jene 
schon früher wiederholt aufgestellten Behauptungen auf’s neue in den Vordergrund, welche 
annehmen, dass auch im Pflanzenreich sich ein normaler Embryo ohne Einfluss der Be- 
fruchtung ausbilden könne. 

Wir wollen die Beobachtungen derjenigen Männer hier kurz wiedergeben, welche 
von Spallanzani bis auf unsere Zeit am bekanntesten geworden sind und den meisten Ein- 
fluss auf die hin und her schwankende Ansicht der Naturforscher gehabt haben. Wir wer- 
den dabei der früheren, schon von Gärtner ausführlich mitgetheilten Versuche nur kurz 
gedenken, dagegen die neuesten Beobachtungen so ausführlich wiedergeben, als dies der 
Gegenstand, den wir besprechen, verlangt. Da wir aber gerade diejenigen Beobachtungen 
specieller hervorheben , welche für die Parthenogenesis sprechen , so wollen wir die Be- 
merkung voraussenden, dass mit dem Fortschreiten der Wissenschaft, mit der stets genaue- 
ren Erkenntniss der Vorgänge bei der Befruchtung und deren sichtlichem Einfluss auf Bil- 
dung des Embryo, die Zahl derer immer kleiner ward, welche die Möglichkeit einer Samen- 
bildung ohne Befruchtung annahmen. Ausserdem lieferten mit der gehörigen Umsicht 
ausgeführte Versuche, wo die Befruchtung unzweifelhaft verhindert ward, das Resultat, 
dass in diesem Falle keine Bildung von keimfähigen, mit Embryonen ausgerüsteten Samen 
stattfand und so wurden der Beispiele, die für eine Parthenogenesis im Pflanzenreich auf- 
geführt wurden, immer weniger, ja sie beschränken sich gegenwärtig theils auf schwerer 
zu beobachtende Pflanzen , theils stützen sie sich auf eine Pflanze, die bis jetzt nur von 
sehr wenigen beobachtet werden konnte. 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 3 


I. Besprechung 


der wichtigsten bis zur heutigen Zeit gemachten Versuche, sowie der 
wichtigsten Schriften über Parthenogenesis im Pflanzenreiche. 


1. Spallanzani. 


Der Abt Spallanzani machte seine zahlreichen Versuche über Befruchtung von 
Thieren und Pflanzen in den Jahren 1767 — 1779'). Es ist bekannt dass diese Уег- 
suche, die allerdings nach Spallanzani’s eigener Schilderung mit grosser Umsicht ange- 
stellt wurden, bis auf unsere Zeit als vorzüglichster Anhaltspunkt für die Behauptung der 
Möglichkeit einer Samenbildung ohne Befruchtung benutzt werden. Zunächst nennt Spal- 
lanzani Ocimum Basilicum L., wovon er Samen erhielt, obgleich er die Befruchtung ver- 
hinderte. Hören wir was er sagt: 

«Jedesmal wenn sich die Blumen öffnen wollten schnitt ich die 4 Antheren ab, welche 
noch sehr voll von einem trocknen Staube waren. Blumen die nicht castrirt wurden schnitt 
ich weg, wenn sie sich zu öffnen begannen). Die Pflanze ward getrennt von solchen der 
gleichen Art in ein Fenster gestellt und dennoch trug sie keimfähigen Samen.» 

Später machte Spallanzani selbst die Beobachtung, dass der Pollen der Antheren 
schon einige Tage vor dem Oeffnen der Blumen reif war, er schnitt deshalb die Antheren 
viel frühzeitiger aus. Die meisten so behandelten Blumen fielen bald ab, einige wenige bil- 
deten Früchte, die theils kleine unvollkommene Samen und ausserdem im Ganzen 25 
vollkommene Samen enthielten. Die Hälfte dieser letzteren ward ausgesäet, keimte zwar 
nicht, soll aber nach Spallanzani eine vollkommene Keimpflanze enthalten haben. Hier 
lieferte also Spallanzani selbst den Beweis, dass die Einwirkung von Pollen zur Ausbil- 
dung keimfähiger Samen beim Ваяйсит nothwendig sei. Wie es mit der Behauptung 
Spallanzani’s steht, dass sowohl jene anscheinend vollkommenen Samen von Ocymum, 
sowie diejenigen, die er bei ähnlicher Behandlung von Ihbiscus syriacus erzog, und die 
ebenfalls nicht keimten, dennoch einen Embryo besessen hätten, das können wir jetzt nur 
nach analogen Fällen entscheiden. Es spricht diese Behauptung entschieden gegen die 
Wahrhaftigkeit seiner Berichterstattung. 

Umsichtig erscheinen die Versuche mit Cucurbita Melopepo und С. Citrullus angestelk. 


1) Abbe Spallanzani, Professeur d’histoire naturelle | werden schon in der Knospe befruchtet. Ein Ausschnei- 
à Pavie, expériences pour servir à l’histoire de la géné- | den derselben beim Oeffnen kann kein Resultat geben, 
ration des animaux et des plantes, traduit par Jean Sene- | worauf man sich stützen kann, selbst wenn alle andere 
bier. Geneve 1785. Blumen als Knospen abgeschnitten werden und die Planze 
2) Die Antheren müssen stets lange bevor die Blumen | durchaus isolirt gestellt wird, 
sich öffnen ausgeschnitien werden, denn viele Pistille 


4 Е. Reckı, 


Von der ersteren wurden alle Blumen bis auf zwei weibliche vor dem Oeffnen derselben 
abgeschnitten, und diese letzteren gaben Früchte mit reifen keimfähigen Samen. Um aber 
auch die Möglichkeit der Befruchtung durch Insecten oder durch die Luft zu beseitigen, 
schloss er einige Blumen der С. Cürullus durch Gläser vor deren Oeffnen vom Zutritt der 
Luft gänzlich ab. Erst nachdem diese Blumen schon kleine Früchtchen angesetzt, wurden 
die Gläser entfernt. Trotzdem wurden die Früchte reif und enthielten keimfähige Samen '). 

Die Versuche welche Spallanzani mit weiblichen Hanfpflanzen (Cannabis sativa) an- 
gestellt hat, sind jedenfalls besser und exacter (nach seiner Beschreibung), als alle die der 
folgenden Beobachter. Sie sind so angestellt, dass wenn man einen genauen Nachweis über 
deren Exactität hätte, sie allerdings die Parthenogenesis bei dieser Pflanze beweisen würden. 
Nachdem er in seinem eigenen Garten eine weibliche, einzeln stehende Hanfpflanze hatte 
reifen Samen tragen sehen und mehrere andereähnliche Fälle von ihm beobachtet worden, 
schritt er zum Experiment. Im Mai 1777 versetzte er 6 kleine Hanfpflanzen in Töpfe. So- 
bald man das Geschlecht derselben erkennen konnte, zeigte es sich, dass 4 männliche dabei 
waren. Diese wurden vernichtet und die 2 anderen Pflanzen wurden 20 Tage bevor sie 
zu blühen begannen in ein gegen Mittag gelegenes Zimmer mit 2 Fenstern gestellt. 42 Tage 
blieben sie hier stehen und während dieser ganzen Zeit wurden die Fenster nie geöffnet, 
die Thür aber nur dann, wenn Spallanzani selbst behufs der Beobachtung und des Be- 
giessens in’s Zimmer ging. Um jeden Zweifel zu heben, führte er ausserdem 2 mit Blumen 
bedeckte Zweige der einen Pflanze in eine weitbauchige Glasflasche und verschloss deren 
untere Oeffnung luftdicht. Ausserdem schnitt er diesen beiden Pflanzen alle Aeste weg, 
mit Ausnahme der beiden in die Flasche eingeführten und beobachtete sowohl die am 
Stengel befindlichen Blumen, wie die in der Flasche befindlichen durch das Glas, täglich 
zweimal, konnte aber nie eine Spur von männlichen Blumen finden. Trotz aller dieser Vor- 
sichtsmassregeln trugen die Pflanzen im Zimmer und auch die beiden in der Flasche einge- 
schlossenen Aeste reife Samen. Allerdings waren diese kleiner als die auf dem Felde ge- 
reiften. Es reiften ferner an den in dem Zimmer befindlichen Theilen dieser Pflanzen weit 
weniger Samen als bei den Pflanzen im Freien und an den eingeschlossenen Aesten noch 
weniger, aber die Saamen, welche reiften, zeigten sich dennoch keimfähig. "Einen zweiten 
Versuch machte er, indem ersim November Hanfpflanzen aussäete, solche im Topfe im 
Zimmer erzog, die männlichen Pflanzen zeitig vernichtete und die weiblichen auf diese 
Weise 14 Monate früher zur Entwickelung brachte, bevor die Hanfpflanzen auf dem freien 
Felde blüheten. Auch von ihnen schnitt er fast alle Aeste ab und beobachtete die Pflanzen 
täglich, ob sich keine männlichen Blumen an denselben zeigten. Obgleich er keine solche 
entdecken konnte, trugen auch diese Pflanzen reife keimfähige Samen. 

Spallanzani kam daher zu dem Schluss, dass die Hanfpflanze ohne Einwirkung von 


1) Ist dieser Versuch genau wie angegeben ausgeführt, | werden und würde, sorgfältig ausgeführt, allerdings be- 
dann könnten nur zufällig entwickelte Antheren die Be- | weisfähig für Parthenogenesis sein. Die Versuche späte- 
fruchtung vollführt haben. Derselbe sollte wiederholt | rer Beobachter lieferten aber ein ganz anderes Resultat. 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 5 


Pollen keimfähige Samen entwickeln könne, da er bei diesen Versuchen jede Möglich- 
keit der Befruchtung durch in der Luft schwebende Pollenkörner ausgeschlossen habe. 
Wir können diesen Versuchen Spallanzani’s nur die unseren und die Frage entgegen- 
stellen, ob er wirklich mit Wahrheitsliebe berichtet, oder ob, wenn dies geschehen sein 
sollte, obgleich es von seinen eigenen Zeitgenossen bezweifelt wird, er wirklich so exact beob- 
achtete, wie er selbst angiebt. Seine Wahrheitsliebe möchten wir bezweifeln, weil er z. B. 
angiebt, in den angeblich vollkommenen Samen von Ihbiscus und Ocimum, die aber nicht 
keimten, dennoch einen Embryo, ähnlich wie in vollkommen befruchteten Samen, gefunden 
zu haben. Wäre das wahr, so würden diese Samen auch gekeimt haben. Dass ferner von 
ihm jedenfalls nicht die Schärfe der Beobachtung angewendet ward, die bei solchen Ver- 
suchen nothwendig, das geht klar aus dem folgenden Versuche hervor, welcher sich mit 
Spinacia beschäftigt. 

Hier wurden weibliche Pflanzen ebenfalls getrennt, theils sogar unter Glasglocken ge- 
zogen und reife keimfähige Samen dennoch erzielt. Männliche Blumen beobachtete Spallan- 
zani nur einmal an drei weiblichen Pflanzen, an den anderen Versuchspflanzen konnte er 
keine entdecken (!?), während solche, wie wir später sehen werden, immer vorkommen. 
Wir glauben daher zu dem Schlusse berechtigt zu sein, dass auch die Versuche mit dem Hanf 
und der Wassermelone, die sonst überzeugend sein würden, nicht mit der gehörigen Schärfe 
und genau so wie sie beschrieben angestellt wurden, obgleich wir sie nach der Darstellung 
des Verfassers zu den besten der in dieser Richtung gemachten zählen müssen. — Endlich 
benutzte Spallanzani auch weibliche in Töpfe gepflanzte Exemplare von Mercuriahs annua 
zu ähnlichen Versuchen. Dieselben liessen jedoch alle Blumen fallen ohne Samen anzu- 
setzen, so lange sie nämlich entfernt von männlichen Pflanzen erzogen wurden. In der 
Nähe von männlichen Pflanzen setzten sie bei einem anderen Versuche Samen an. 


2) A. de Marti. 


A. de Маги") wiederholte die Versuche von Spallanzani. Er zeigt, dass man am 
Hanfe, am Spinate und selbst bei den Wassermelonen häufig männliche Blumen oder selbst 
Zwitterblumen finde. Wenn er diese männlichen Blumen entfernte, so erhielt er an abge- 
sonderten Pflanzen auch keine reifen Samen. Zuweilen blieben aber trotz dem sorgfältig- 
sten Nachsehen einzelne männliche Blumen stehen. Marti ist deshalb der Ansicht, dass 
Spallanzani die männlichen Blumen übersehen und sich getäuscht habe. 


3) Volta. 


Ihm folgte der berühmte Volta”), welcher versichert die Experimente Spallanzan is 
wiederholt und keine reifen Samen erhalten zu haben, sobald er auch alle Staubfäden 
rechtzeitig entfernte. 


1) Experimento у observaciones sobre los зехоз у fe- 2) Mémoires de l’Academie de Mantoue. I. pag. 226. 
condacion de las plantas. I Vol. Barcelona 1791. | 


6 Е. REGEL, 


4) Lecocq. 


Lecocq') wiederholte Spallanzani’s Versuche. Seine Versuche, die keinen Werth 
haben, führten ihn zu dem Schluss, dass alle getrennt geschlechtlichen einjährigen Pflanzen, 
wenn sie nicht befruchtet wurden, auch Samen ohne Befruchtung bilden könnten. Die 
Natur wolle augenscheinlich durch diese Einrichtung das Aussterben derselben verhindern. 
Er machte seine Versuche mit Cannabis, Mercurialis, Spinacia, und erhielt von diesen ohne 
Befruchtung Samen. 

Die weibliche Pflanze von Lychnis dioica lieferte bei seinen Versuchen keine Samen 
ohne Befruchtung. 


5) Henschel. 


Henschel stellte in den Jahren 1817—1828 zahlreiche Versuche an”). Derselbe 
ging schon von der Voraussetzung aus, dass der Pollen zur Befruchtung der Gewächse 
überhaupt nicht nothwendig sei. Ebenso wollte derselbe den Pollen durch Magnesia, Schwe- 
fel, Kohle, Opium, Moschus etc. ersetzen. Die Versuche desselben sind so liederlich und 
leichtsinnig angestellt, dass sie gar keine Berücksichtigung verdienen. Welchen Unsinn 
derselbe gepredigt, mag aus einem anderen Werke desselben hervorgehen, hier heisst 
es pag. 627): 

«Unbefruchtet ist das thierische Ovulum ein eben so schlafender Keim als das völlig 
gereifte Pflanzensamenkorn. Jahre können beide ruhen, wenn nicht der zeugende Mo- 
ment sie erweckt. Mann und Weib umarmen sich und setzen ihren Gattungsmoment in 
dem Thierkeime fort. Himmel und Erde durchdringen sich, Licht und Wärme, Luft und 
Wasser ergreifen sich und setzen ihren organischen Prozess im Pflanzenkeime fort, aber 
animalisch wird der Thierkeim, tellurisch der Pflanzenkeim befruchtet.» 

Von Ricinus, Zea etc., erhielt er ganze Säcke voll reifer Samen bei verhinderter Be- 
fruchtung etc. 


6) Girou de Buzareignes. 


С. Girou de Buzareignes”) machte Versuche mit Cannabis, Spinacia, Lychnis dioica 
und Cucurbita, welche Gärtner pag. 466—475 wiedergiebt. Auch diese Versuche sind 
alle im freien Lande und massenhaft angestellt und haben durchaus keinerlei wissenschaft- 
liche Bedeutung, können daher einfach übergangen werden. Mit Lychnis dioica liegen An- 
gaben über Samenbildung ohne Befruchtung nur von Girou und Henschel vor. Beides 
gleich unzuverlässige Beobachter. Die weiblichen Exemplare dieser Pflanze bilden schr 
häufig noch einzelne oder mehrere Antheren aus. 


!) Recherches sur la reproduction des vég. Clerm. 1827. 3) Henschel u. Schelver, von der Sexualität der 
2) Schelver Studien 312. Vorläufige Nachrichten | Pflanzen. Breslau 1820. 
von einigen die Bestäubung der Pflanzen betreffenden 4) Sur la generation. Paris 1828. Ann. des sc. nat. 1830. 
Versuchen. Verhandl. des Gartenbauvereins in den Kö- | Vol. 19. pag. 297. 
niglich Pr. Staaten. V. 313. 


Die PARTHENOGENESIS Im PFLANZENREICHE. 7 


7) Е. X. Ramisch (Geoffroy, Alston, Camerarius, Link). 


Е. X. Ramisch''), veröffentlichte 1837 seine Beobachtungen über Mercurialis annua, 
die er seit 1833 gemacht hatte. Diese Beobachtungen sind von Gärtner (Beiträge zur 
Kenntniss der Befruchtung, pag. 475) schon wiedergegeben und auch 1857 pag. 211 der 
Bonplandia von neuem abgedruckt worden. Das Ergebniss derselben war, dass er von 
weiblichen Pflanzen der Mercurialis annua theils taube, theils keimfähige Samen erhielt. 
Aehnliche Resultate hatten vor ihm schon erhalten: 

Rud. Jac. Camerarius (Camerarii opuscula bot. arg., colleg. ed. J. Ch. Mikan. Pra- 
gae 1797. pag. 24—27) der an isolirten Pflanzen der Mercurialis Samen ohne Embryo 
erhielt. Geoffroy (Mém. de l’Acad. roy. des sc. nat. 1711. pag. 272) und Alston 
(Edinb. Neue Versuche u. Bemerkungen I. pag. 234) die reife Samen auf ähnliche Weise 
erhielten. Гесоса (Recherches sur la reproduction des vég. Clermont 1827) erhielt ihm 
zweifelhafte Resultate. Link (Grundlehren der Anatomie und Physiologie der Pflanzen. 
Gött. 1807. pag. 228) beobachtete Mercuriahs elliptica Lam. im Botanischen Garten zu 
Rostock. Weibliche isolirte Pflanzen derselben zeigten keine Spur männlicher Blumen und 
brachten eine Menge von Samen, die jedoch sämmtlich keinen Embryo enthielten. 

Ramisch verweist selbst schon auf Schkuhr und Reichenbach, welche an den 
weiblichen Mercurialis-Pflanzen einzelne männliche Blumen entdeckten, und erzählt, dass 
nachdem er und Maly in den ersten Beobachtungsjahren keine männlichen Blumen gefun- 
den, er in späteren Jahren einzelne derselben an einzelnen weiblichen Pflanzen aufgefun- 
den habe. Dennoch glaubt er, die Befruchtung habe durch diese nicht geschehen können, 
da sie nur sehr kurze Zeit geöffnet gewesen seien. (!!) 

Es stimmen mithin diese Versuche von Ramisch etc. schon mit den meinigen über- 
ein und beweisen gerade, dass da wo wirklich keine männlichen Blumen da waren, auch 
nur Samen ohne Embryo gebildet wurden. In den meisten Fällen waren solche aber vor- 
handen oder wurden von den Beobachtern übersehen und dann wurden durch Befruchtung 
keimfähige mit Embryonen versehene Samen erzeugt. 

Ramisch machte seine Versuche vier Jahre nach einander und erzog aus den nach 
seiner Ansicht ohne Befruchtung gereiften Samen sowohl männliche als weibliche Pflanzen. 


8) Fresenius. 


Fresenius?) macht seine Beobachtungen an einer Datisca cannabina bekannt. Eine 
weibliche Pflanze derselben setzte im Garten des Senkenbergischen Museums zahlreiche 
Samen an, ohne durch Pollen befruchtet zu sein. 


1) Beobachtungen über Samenbildung ohne Befruch- | 1837. II. Band. pag. 488. 
tung am Bingelkraute in W.R. Weitenweber’s Beiträ- 2) Museum Senkenbergianum II. (1837) р. 305. 
gen zur gesammten Natur- und Heilwissenschaft. Prag. 


8 Е. REGEL, 


Diesem ist entgegen zu halten, dass Bernhardi selbst bei verhältnissmässiger Nähe 
der männlichen Pflanze nie Samen von Datisca erhielt. Das gleiche Resultat lieferten die 
isolirten weiblichen Pflanzen vieler anderer botanischer Gärten, wie sich Referent oft selbst 
überzeugt hat und wie dies auch speciell aus den Botanischen Gärten zu Upsala und Bonn 
berichtet wird. Endlich giebt Gärtner an, dass er solche angeblich reife Samen aus dem 
Botanischen Garten in Giessen erhalten habe, aber dieselben seien sämmtlich leer und ohne 
Embryo gewesen. 


9) Bernhardi (Linné, Schreber). 


Professor Bernhardi'), ein sehr exacter Beobachter, hat ebenfalls 6 Jahre hindurch 
Versuche mit Cannabis angestellt, und spricht die Ueberzeugung aus, dass diese Pflanze 
keimfähigen Samen ohne Mithülfe von Pollen bilden könne. 

Zuerst erwähnt er den von Linné angestellten Versuch, welcher von Hanfpflanzen, 
die in Töpfe gepflanzt und abgesondert in ein Zimmer gestellt wurden, keinen Samen er- 
hielt. Ebenso, sagt er, erhielt Schreb er von ähnlich behandelten Hanfpflanzen keinen За- 
men. Von Spallanzani’s Versuchen sagt auch Bernhardi, dass sie nicht glaubwürdig seien. 

Bernhardi selbst machte seine Aussaaten von Hanf jedesmal im April in’s freie Land. 
Die männlichen Pflanzen wurden immer zeitig ausgerottet und von den weiblichen blieben 
behufs leichterer Controlle stets nur zwei stehen. Alle 2 Tage wurden diese untersucht, ob 
sich an ihnen keine männlichen Blumen entwickelten. Sechs Jahre wiederholte Bernhardi 
diesen Versuch und erhielt alle Jahre reifen Samen, aus denen theils weibliche, theils 
männliche Pflanzen erwuchsen, wie dies überhaupt auch schon bei allen früheren, so wie 
bei späteren ähnlichen Versuchen stattfand. 

Männliche Blumen, so versichert Bernhardi, seien an seinen weiblichen Pflanzen 
nie gefunden worden, auch bezweifle er, dass solche an einer weiblichen Hanfpflanze über- 
haupt vorkämen. Thatsache sei es dagegen, dass einzelne monöcische Hanfpflanzen sich 
zuweilen zwischen den anderen Pflanzen finden. Diese tragen jedoch eben so viele männ- 
liche als weibliche Blumen und lassen sich leicht unterscheiden. Einzelne Zwitterblumen 
habe er ebenfalls nie gefunden und sei es sehr unwahrscheinlich, dass solche beim Hanf 
überhaupt vorkämen. Eine Befruchtung durch Pollen, der sich an den Versuchspflanzen 
zufällig erzeugt, könne deshalb nach seiner vollen Ueberzeugung nicht stattgefunden haben. 

Dagegen waren Bernhardi’s Versuche alle im freien Lande angestellt und die Be- 
fruchtung von mit der Luft hergeführten Pollenkörnern mit um so mehr Wahrscheinlich- 
keit vor sich gegangen, als die Pflanzen gleichzeitig mit denen des freien Feldes blüheten, 
und Bernhardi keinerlei Vorsichtsmaassregeln dagegen anwendete. 

Bernhardi weist nun zwar selbst darauf hin, bezweifelt diese Art der Befruchtung 
aber überhaupt. Er wisse zwar dass der Pollen oft auf weite Entfernungen hin vom Winde 


1) Samenbildung ohne Befruchtung in Otto u. Dietrich Allg. Grtztg. Jahrg. 1839. р. 321. 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 9 


weggeführt werde, dagegen lägen ihm viele Erfahrungen vor, dass dennoch die Befruch- 
tung selten auf diese Weise vollzogen werde. So stand im Botanischen Garten zu Erfurt 
ein weibliches Exemplar der Datisca cannabina einige Jahre hindurch, ungefähr 100 Schritt 
von einem männlichen entfernt und gleichwohl setzte dasselbe niemals Samen ап. Aehnli- 
ches habe Treviranus von Mercurialis perennis berichtet und Spallanzani bei M. annua beob- 
achtet. Bei einer Entfernung von 225 Schritt von einander sei die weibliche Pflanze von 
Mereurialıs perennis nicht befruchtet worden, als man die männliche aber auf 15 Schritt ge- 
nähert, habe die weibliche Samen getragen. 

Ebenso glaubt Beruhardi sicher zu sein, dass in keinem Garten der Nachbarschaft 
Hanf gebaut wurde und in den nächsten Umgebungen Erfurts habe er keine Hanfpflanzun- 
gen bemerkt, sondern erst in der Entfernung von einigen Stunden, einzelne Pflanzungen. 

Nach unserer Ansicht beweist damit Bernhardi gar nichts. Die Pflanzen müssen sich 
in dieser Beziehung je nach Natur des Pollens, den Pollenmassen die sie produciren, der 
Leichtigkeit mit der sie concipiren etc., unter sich sehr verschieden verhalten. Hätte ein 
Mann wie Bernhardi ähnliche Versuche wie Spallanzani angestellt und doch keimfähi- 
gen Samen erhalten, das würde allerdings überzeugend sein. Er ging aber merkwürdiger 
Weise von der Ansicht aus, dass der Hanf im Topfe keinen Samen tragen könne und er- 
klärt hierdurch die Resultate von Linnés und Schrebers Versuchen. 


10) С. Е. Gärtner. 


С. Е. Gärtner) referirt in einem besondern Abschnitt, welcher von der Erzeugung 
von Früchten mit keimfähigen Samen ohne Pollenbestäubung (pag. 446 — 558) handelt, 
zunächst über die bis auf seine Zeit gemachten Versuche. Die letzten 20 Seiten (538—558) 
besprechen dann die von ihm selbst angestellten Beobachtungen. Er erzählt, dass er An- 
fangs ähnliche Resultate wie Henschel, 4. h. keimfähige Samen, erhalten habe, wenn er die Ver- 
suche im Freien angestellt habe. Gegen Befruchtung durch die gleiche Art, habe er sich hin- 
länglich gesichert gehalten, wenn die Versuchspflanzen 6—800 Schritt von ihresgleichen ent- 
fernt waren. Ebenso habe er anfänglich die Castration der Blumen zu spät vorgenommen. 
Später habe er bei gehöriger Vorsicht ohne Befruchtung keine keimfähigen Samen mehr 
erzeugen können. 

Leider hat Gärtner, ein so exacter und wahrheitsgetreuer Berichterstatter, selbst 
nur Versuche mit hermaphroditen Pflanzen angestellt. Im höchsten Grade interessant ist 
es aber diese nachzulesen, da aus ihnen schon genugsam hervorgeht, welche Aufmerksam- 
keit beobachtet werden muss und wie sehr leicht Selbsttäuschung über die erhaltenen 
Resultate eintreten kann. Von besonderm Interesse ist in dieser Beziehung sein Versuch 
mit Delphinium Consolida. Nachdem er mehrere Jahre trotz Absperrung von in Töpfen ste- 
henden Pflanzen, trotz frühzeitiger Castration und häufigen Nachsehens der Blumen, den- 
noch Früchte mit einzelnen keimfähigen Samen erhalten hatte, erhielt er endlich im Jahre 


1) Beiträge zur Kenntniss der Befruchtung der vollkommenen Gewächse. Stuttgart 1844. 
Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vilme Série. 2 


10 Е. REGEL, 


1838, nachdem die Castration noch frühzeitiger vorgenommen, die Blumen täglich mehrere 
male revidirt und einzelne nachgewachsene Antheren noch rechtzeitig entfernt waren, an 
3 Versuchspflanzen keinen Samen mehr'). In Folge dieser Versuche spricht er sich im All- 
gemeinen gegen die Parthenogenesis aus. 


11) John Smith. 


Im Jahre 1841 bildete John Smith in den Transactions of the Linnean Society im 
18ten Bande tab. 36 pag. 501 die Coelobogyne сз [опа ab und veröffentlichte zugleich seine 
Beobachtungen über diese so interessante und seitdem so berühmt gewordene Pflanze. Es 
ist dieses eine Zuphorbiacee aus dem östlichen Neuholland. Cunningham führte 3 weibliche 
Exemplare derselben von Moreton - Bay in den Garten zu Kew bei London ein. Schon im 
Jahre 1839 blüheten dieselben zum ersten Male. Seit jener Zeit, so sagt Smith, über- 
wachte ich diese Pflanze jährlich, aber nie konnte ich an derselben männliche Blumen oder 
andere Pollen tragende Organe entdecken und dennoch trugen sie alle Jahre Samen, aus 
denen auch junge Pflanzen erzogen wurden. Diese letzteren waren der Mutterpflanze durch- 
aus ähnlich, so dass also auch die Befruchtung nicht durch eine verwandte Pflanze bewerk- 
stelligt sein konnte. 

Dieselbe bildet einen niedrigen immergrünen Strauch, mit mattgrünen, ovalen, nach 
Art der Stechpalme dornig gezähnten Blättern. Die weiblichen Blumen derselben sitzen 
auf der Spitze und an der Seite kleiner Aeste zu 5 und mehr in kurzen ährenförmigen 
Blüthenständen zusammen. Auf der Spitze des dreifächerigen Fruchtknotens, sitzt eine grosse 
schildförmige dreilappige Narbe. Jede Blume trägt aussen an Kelch und Brakteen grosse 
warzenförmige Drüsen. Diese letzteren scheiden zur Zeit der Blüthe eine wasserhelle Flüs- 
sigkeit aus. Ungefähr 4—5 Monat nach der Blüthe ist die 3-fichrige Kapselfrucht gezei- 
tigt, die 3 Samen enthält, welche elastisch aus der Kapsel herausgeworfen werden. 

Smith schon macht darauf aufmerksam, dass die 3-lappige Narbe mit der Kapsel- 
frucht wachse und sich vergrössere und erst kurz vor der Reife abtrockne. Pollenkörner 
oder Pollenschläuche sah Smith nie, wenn er die in der Entwickelung begriffene Frucht 
beobachtete. Er spricht daher die Ueberzeugung aus, dass die Befruchtung nicht durch 
Pollen geschehen könne, vielleicht sagt er, könnte die aus den Drüsen ausschwitzende 
Feuchtigkeit einen befruchtenden Einfluss haben. Diese letztere Ansicht ist jedoch von kei- 
nem der spätern Beobachter adoptirt worden. 


12) Gasparini. 


С. Gasparini”) bespricht die Fruchtbildung der kultivirten Feige und sucht zu zei- 


1) Gärtner ist ein Mann der früher Experimente zu 2) Note sur l’origine de l’embryon dans les graines des 
vielen Hunderten gemacht und dennoch täuschte er sich | plantes phanérogames. Annales des sciences naturelles 
lange Zeit hindurch bei Pflanzen, mit denen viel leichter, | III. Serie. tom. V. p. 306. 
als gerade mit Diöcisten zu manipuliren ist. 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 11 


gen, dass sich hier Samen ohne Einwirkung von Pollen bildeten. Die kultivirte Feige, sagt 
er, trägt zweierlei Arten von Fruchtböden (Früchten). Die einen (fioron:) erscheinen im 
Frühling und reiten frühzeitig, die andern erscheinen im Sommer und reifen im Herbste. 
In den ersteren findet man selten männliche Blumen und diese können nicht zur Befruch- 
tung dienen, denn sie erscheinen erst nachdem schon die Narbe der weiblichen Blumen ver- 
trocknet ist. In diesen frühzeitigen Fruchtböden fand Gasparini noch niemals reifen Samen. 

In den im Sommer erscheinenden Fruchtböden fand G. niemals männliche Blumen 
und dennoch entwickelt sich die grössere Zahl der Fruchtknoten zu keimfähigen Samen. 

Es wird, so sagt G. weiter, gemeiniglich angenommen, dass die Fruchtknoten der kul- 
tivirten Feige durch das Insekt der wilden Feige befruchtet würden. In den Fruchtböden 
dieser letzteren finden sich wirklich zahlreiche männliche Blumen und man hat angenom- 
men, dass jenes Insekt, indem es aus den Fruchtböden der wilden Feige ausschlüpfe und 
durch die Spitzenöffnung in die der kultivirten einschlüpfe, Pollen einführe und so die Be- 
fruchtung vollführe. Um sich in dieser Beziehung Sicherheit zu verschaffen, verklebte G. 
die Oeffnung junger Fruchtböden des kultivirten Baumes mit Gummi oder einer andern 
klebrigen Masse und erhielt in solchen dennoch eine Menge keimfähiger Samen. Trotz 
wiederholter Untersuchungen konnte er weder in solchen verklebten, noch in andern der 
im Laufe des Sommers entstandenen Fruchtböden, weder Antheren, noch ein anderes Or- 
gan entdecken, in welchem sich Pollen findet. Hieraus schliesst G. dass die Samen der kul- 
tivirten Feige sich ohne Befruchtung entwickeln. 

Wir können dieser Beobachtung des Herrn Gasparini keine Beobachtungen ent- 
gegen stellen. Dreierlei macht jedoch die Parthenogenesis hier zweifelhaft. Erstens ist es 
von Alters her eine eingeführte Gewohnheit, dass man wilde Feigen in die Nähe der kulti- 
virten pflanzt, damit deren Insekt die Früchte der kultivirten befruchten könne, eine prak- 
tische Gewohnheit, die doch bestimmt ihren Grund hat. Zweitens kann gerade die Feige 
nicht als Beweismittel gebraucht werden, da hier ja die Befruchtung zur Zeit derselben 
nicht überwacht werden kann, indem sie im geschlossenen Fruchtboden vor sich gehet und 
die Früchte, welche Samen entwickelt haben, also auch erst nachträglich auf das Vorhan- 
densein von Antheren untersucht werden können. Endlich kommen nach einzelnen Beobach- 
tern an dem Ovulum der kultivirten Feige eigenthümliche Organe vor, die den Namen 
Pollinidien erhalten haben und deren Bedeutung noch nicht festgestellt ist. 


13) Tenore (Bocconi). 

Tenore bemerkt im Samenkatalog des Botanischen Gartens zu Neapel fürs Jahr 
1853, dass die weibliche Pflanze von Pistacia narbonensis im dortigen Garten jährlich Samen 
trage, ohne dass männlicher Blüthenstaub einwirke, und dass diese Samen dennoch voll- 
ständig keimfähig seien. In einigen Gegenden Italiens habe Bocconi auch die gleiche Er- 
scheinung an anderen Arten der Gattung Pistacia beobachtet. Genauere Nachweise sind 
nicht gegeben und so hat diese Beobachtung gar keinen Werth. 


+ 


12 Е. REGEL, 


14) Naudin. 

Den grössten Einfluss auf die Ansichten der Naturforscher haben die in neuester 
Zeit von Naudin') in Paris angestellten Versuche gehabt. Wir wollen daher hier das 
Wichtigste daraus mittheilen. Derselbe sagt: 

«Ich habe seit zwei Jahren die Versuche Spallanzani’s und Bernhardi’s wieder 
aufgenommen und bin wie sie zu dem Schluss gekommen, dass der weibliche Hanf Frucht 
tragen kann, ohne dass männliche Pflanzen irgend einen Einfluss ausüben. Ein weibliches о 
Exemplar, ganz isolirt im Garten des Museums und weit entfernt von einigen männlichen 
Exemplaren, welche sich in der Ecole de Botanique befanden, lieferte mir eine erste Sa- 
menerndte, welche zu den folgenden Experimenten diente. Im April 1855 ausgesäet, lie- 
ferten diese kräftige Pflanzen. Zwanzig weibliche Exemplare blieben im freien Lande an 
einem von hohen Mauern umschlossenen Orte und vom Museum durch die Cuvier-Strasse 
getrennt. Vier andere wurden vor der Blüthe in kleine Töpfe gepflanzt und in dem Ge- 
wächshause eines von allen Seiten von Mauern umschlossenen Gartens, in welchem sich 
keine andere Hanfpflanze befand, eingeschlossen. Alle diese Pflanzen blüheten und trugen 
Frucht. Häufig wurden sie nachgesehen und niemals fand ich an denselben eine Spur von 
männlichen Blumen. Diese letztere Operation war namentlich an den in Töpfe gepflanzten 
Exemplaren ziemlich leicht auszuführen, da diese schwach blieben und sich nicht verästelten. 
Die Samen dieser vier letzteren Pflanzen wurden besonders gesammelt und im Jahre 1856 
ausgesäet. Ich erhielt davon 40 Exemplare, von denen die männlichen beim Erscheinen 
ihrer Knospen sofort unterdrückt wurden. Vier von den weiblichen Exemplaren wurden, 
wie im vergangnen Jahre, in kleine Töpfe gepflanzt und in ein Zimmer in der zweiten Etage 
des Hauses gestellt, welches Professor Decaisne bewohnt. Sie waren so abgeschlossen 
(séquestrés), dass es durchaus unmöglich war, dass sie der Pollen der eignen Art, oder 
der Pollen einer andern Pflanze erreichen konnte”). Dennoch trugen auch diese Pflanzen 


1) Observations relatives à la formation des graines 
sans le secours du pollen; par M. Ch. Naudin. Commis- 
saires MM. Brongniart, Decaisne, Moquin-Tan- 
don. Comptes rendues des séances de l’Académie des 
sciences. T. 43. (1856) pag. 538. 

2) Es kommt hierbei darauf an, ob diese Pflanzen wäh- 
rend der ganzen Zeit der Entwickelung ihrer Blumen, 
vollständig von der äussern Luft abgeschlossen wurden. 
Ich habe mich bei meinen Experimenten überzeugt, dass 
eine einzige männliche Hanfpflanze Millionen von Pol- 
lenkörnern entwickelt. Bei der leisesten Berührung der 
Pflanze zur Zeit der Reife der Antheren, verbreitet sich 
eine eigentliche Staubwolke von Pollenkörnern in der 
Luft, welche von dem leisesten Windhauch weit fortge- 
tragen werden. Wir erinnern an das Faktum, dass der 
Pollen von Tannen der deutschen Waldungen über das 
Meer nach Dänemark getragen wurde und sind überzeugt, 
dass zur Zeit der Hanfblüthe, in Gegenden wo solcher 
gebauet wird, die Luft auf weite Strecken hin von dem 


Poilenkörnern desselben infizirt ist, also nur ein luft- 
dichter Abschluss zu dieser Zeit, ein sicheres Resultat 
geben kann. Ein Standort in Zimmern und Gewächshäu- 
sern,in welche von aussen Luft eindringen kann, schloss 
nach unserer Ansicht die Befruchtung durch zufällig in 
der Luft befindlichen Pollen in diesem Falle um so we- 
niger aus, als es nach dem Berichte des Hern Naudin 
wahrscheinlich bleibt, dass schon in benachbarten Gär- 
ten männliche Pflanzen zur Blüthe kamen. Wir wieder- 
holen es, dass schon die Pollenmasse einer einzigen kräf- 
tigen männlichen Pflanze des Hanfes, so gross ist, dass 
sie die Luft auf weite Entfernungen hin infiziren kann. 

Ebenso muss nach unserer Ansicht eine zu einem sol- 
chen Experimente dienende Pflanze so genau beobachtet 
werden, dass jede der vielen weiblichen Blumen darauf 
untersucht werden muss, ob sie keine Antheren enthal- 
te. Das würde bei kleinen weiblichen Pflanzen, täglich 
mehrere Stunden der Beobachtung erfordern. 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 13 


Frucht. Die sorgfältigste Untersuchung von mir und von Decaisne konnte keine einzige 
männliche Blume unter den vielen weiblichen entdecken. Von den letzteren entwickelten 
nur wenige Samen, welche jetzt reif sind. 


Smith’s Beobachtung an Coelobogyne leitete mich darauf, isolirte weibliche Exem- 
plare von Mercurialis zu beobachten. Junge Exemplare derselben wurden vor Erscheinen 
der Blumen in Töpfe gepflanzt und die einen in ein Gewächshaus, die andern in dasselbe 
Zimmer gestellt, von dem ich so eben sprach. Die Bedingungen waren so, dass sie die Vor- 
aussetzung nicht zuliessen, dass sie durch Pollen anderer Pflanzen der gleichen Art be- 
fruchtet werden konnten. _ 


Diese acht in Töpfe gepflanzten Exemplare entwickelten eine grosse Masse weiblicher 
Blumen, von denen sich fünfzig zu reifen, mit Embryonen versehenen Samen ausbildeten, 
die auch in diesem Jahre keimten. Ich kann bestätigen, dass diese Pflanzen nicht eine einzige 
männliche Blume hervorbrachten '). 


Zwei Pflanzen von Ricinus, dem alle männliche Blumen abgeschnitten wurden, ent- 
wickelten keinen Samen. Während also die monöcischen Euphorbiaceen, wie es scheint, bei 
unterdrückter Befruchtung keinen Samen bilden, entwickeln diöcische Zuphorbiaceen solche 
ohne Befruchtung’). 

Im Jahre 1854 beobachtete ich in einem von Mauern und Pallisaden umschlossenen 
Raum des Museums ein weibliches Exemplar von Bryonia dioica. Dasselbe war durchaus 
isolirt in diesem Raume und entwickelte Tausende von Blumen, von denen sich ein kleiner 
Theil zu reifen keimfähigen Samen entwickelte. Dieselben keimten im November des glei- 
chen Jahres ausgesäet sämmtlich. 1855 und 1856 entwickelte dasselbe Exemplar im glei- 
chen Verhältnisse Blumen und Früchte. Oft untersuchte ich diese Pflanze, fand aber keine 
Spur von Antheren. Dennoch konnte die Befruchtung unter Mithülfe von Insekten stattge- 
funden haben, eine Vermuthung, welche durch die folgende Beobachtung aber nicht bestä- 
tigt wurde. Ich pflanzte nämlich eins der jungen 1854 aus Samen erzogenen weiblichen 
Exemplare im April 1856 in die gleiche Localität. Obgleich dieses nicht so stark wuchs, 
trug es dennoch tausende von Blumen, welche sämmtlich jetzt reife Früchte entwickelt haben. 
Von hundert derselben, die ich untersuchte, enthielten 12 gar keinen Samen, 45 nur einen 
Samen, 29 deren je 2, 11 je 3, 2 je 4 und eine 5 Samen, ein Resultat das ungefähr mit 
dem übereinstimmt, welches ein weibliches, in der Nähe einer männlichen Pflanze wach- 
sendes Exemplar liefert. 


Aus diesem verschiedenen Verhalten dieser beiden Pflanzen könnte man den Schluss 
ziehen, dass die eine Pflanze mehr als eine andere die Disposition zur Erzeugung von 


\) Unsere Versuche lieferten ein ganz anderes Resul- | leicht zu beobachtende und zu entfernende und wenige 
tat und machen es wahrscheinlich, dass Naudin nicht | Blumen, Mercurialis sehr kleine, der Beobachtung leich- 
genau genug beobachtete. (E. R.) ter entgehende und sehr viele. Daher das genaue Expe- 

?) Ein verfrühter Schluss. Ricinus hat eben grosse | riment schwieriger. (Е. В.) 


14 Е. Reerı, 


Samen ohne Befruchtung besitzt, denn wenn Insekten die Befruchtung bewerkstelligten, so 
hätten sich beide Pflanzen in Bezug auf Fruchtbildung gleichmässig verhalten müssen '). 

Eine Pflanze von Ecbalium elaterium, welche ebenfalls abgeschlossen gepflanzt ward, 
ward aller männlichen Blumen vor deren Öffnen beraubt und bildete in Folge dessen keine 
einzige ihrer weiblichen Blumen zur Frucht aus. » 

Hr. Naudin wird dadurch in seiner Ansicht bestätigt, dass diöcische Pflanzen mehr 
zur Samenbildung ohne Befruchtung geneigt sind, als monücische. 

Wir haben schon darauf hingewiesen, dass Ricinus grosse und wenige Blumen besitzt 
und daher leichter durch ein Experiment vor der Befruchtung mit dem eignen Pollen be- 
wahrt werden könne. Der gleiche Fall ist es mit Zebalium. 

Wenn wir nun annehmen wollen, dass Bryonia zwischen den weiblichen Blumen weder 
einzelne männliche Blumen entwickele, noch in den vielen weiblichen Blumen derselben 
einzelne Antheren zur Ausbildung kommen würden (wir selbst haben diese Pflanze nicht 
beobachtet), so müsste es allerdings auffallen, dass Ricinus und Ecbalium bei unterdrückter 
Befruchtung keinen Samen ansetzten, während Bryonia Samen trug. Wenn es uns wahr- 
scheinlich ist, dass Bryonia durch Insekten oder in der Luft schwebende Pollenkörner be- 
fruchtet ward, warum sollte nicht das Gleiche mit Есбайит und Ricinus stattfinden? 

In dieser Beziehung wirken aber noch eine Masse anderer Umstände mit, welche alle 
abgewogen werden müssen, bevor man einen Schluss zu machen wagen darf. Als solche 
Umstände nennen wir, Insekten welche vorzugsweise einzelne Pflanzenarten aufsuchen, 
die Masse des Pollens, den die meisten zweihäusigen Pflanzen produciren, und endlich 
die Natur des Pollens ob solcher leicht verstäubt und also von der Luft fortgetragen 
wird, oder ob er etwas klebrig ist und also den die Blumen besuchenden Insekten mehr 


oder weniger leicht anklebt. 


15. Badlikofer. 


Radlkofer?) nimmt die Parthenogenesis bei Thieren und Pflanzen als festgestellte That- 
sache an. Zunächst stützt er sich auf Coelobogyne с опа. Es seien, so sagt er, in Europa 
nur weibliche Exemplare dieser Pflanze, hermaphrodite Blumen könnten nach Bau und 
Structur zu schliessen, bei ihr gar nicht vorkommen und sollten einzelne männliche Blumen 
an den weiblichen Exemplaren auftreten, so könnten diese der Beobachtung sich nicht ent- 
ziehen. Alle Botaniker, welche Gelegenheit hatten, die weibliche Coelobogyne zu untersuchen, 


1) Nach unserer Ansicht beweist dieser Fall gar nichts, | Wuchs ins Kraut, je weniger tragen perenninirende und 
sondern ist Naudin’s Vermutliung, Insekten könnten die | baumartige Pflanzen Samen. Ebenso macht höheres Al- 
Befruchtung bewerkstelligt haben, wahrscheinlich die | ter, fortgesetzte ungeschlechtliche Vermehrung ete., oft 
richtige. Dass die verschiedenen Individuen von perenni- | zum Samentragen weniger geneigt. 
renden Pflanzen sich in Bezug auf Samentragen verschie- 2) Radlkofer über wahre Parthenogenesis in Siebold 
den verhalten, wenn sie gleichmässig befruchtet werden, | und Kölliker Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie. 
das ist eine alte Erfahrnng. Je vorherrschender der | 4 Heft. 1857. 


Dir PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 15 


stimmten darin überein, dass männliche Organe an derselben entschieden nicht vorkommen. 
Ungeachtet dessen trage sie in Kew jährlich reife Samen und sei dort bereits die dritte 
oder vierte Generation weiblicher Pflanzen erzogen worden). 

Radlkofer hat die Fruchtknoten und jungen Früchtchen von Coelobogyne in den ver- 
schiedenen Stadien deren Entwickelung untersucht. Unter 21 untersuchten Fruchtknoten 
fand er nur auf einer einzigen Narbe ein Pollenkorn, welches jedoch vertrocknet war und 
ausserdem keine Spur von Pollenschläuchen im Innern des Fruchtknotens, während solche 
bei verwandten Zuphorbiaceen in ähnlichem Entwickelungszustande von Radlkofer nachge- 
wiesen wurden”). In den jungen Embryosäcken fand er 3 Keimbläschen, von denen sich bald 
1, bald 2, bald alle 3 zu jungen Embryonen entwickelten. Radlkofer schliesst daraus, 
dass bei Coeloboyyne sich wirklich das Keimbläschen im Embryosack, ohne befruchtet zu 
sein, zum wahren Embryo entwickele. Einen Beleg für die Richtigkeit dieser Annahme 
findet er in dem Verhalten der Narbe von Coelobogyne, indem diese,'wie schon Smith beob- 
achtet, bis kurz vor der Samenreife frisch bleibe und sogar noch wachse, während sie 
bei befruchteten Fruchtknoten anderer Pflanzen, bald nach der Befruchtung abtrockne. 
Radlkofer stellt dies mit den Beobachtungen Naudins an den Hanfpflanzen zusammen. 
Hier behauptet er, dass diese Versuche zu einer Zeit gemacht worden seien, als die Hanf- 
pflanzen auf dem Felde noch nicht geblühet hätten, also von einer Einwirkung des Pollens 
anderer Pflanzen des Hanfes nicht habe die Rede sein können, was wir wenigstens in Nau- 
dins Bericht nicht lasen. Ebenso sagt er, habe er eine dieser Versuchspflanzen gesehen, 


1) Radlkofer scheint die Coelobogyne selbst nicht 
beobachtet zu haben und seine Schlüsse nur aus der 
Beobachtung und Untersuchung der Samen derselben, so- 
wie aus dem was er über die Pflanze gehört, gezogen zu 
haben. Soviel uns bekannt hat Coelobogyne in Europäi- 
schen Gärten bis jetzt nur in Kew und Berlin geblühet. 
Nach Berlin kam die Pflanze zwar von Kew, aber noch 
bevor sie Smith als Coelobogyne beschrieb, als Sapium. 
Auch der Petersburger Garten kultivirt Exemplare der- 
selben, die ebenfalls wahrscheinlich in den 30ger Jah- 
ren als Sapium brrberifolium aus Kew kamen. Vor 2 Jah- 
ren endlich erhielten wir noch eine kleine Pflanze aus 
Kew. Keine dieser Pflanzen hat aber bei uns in Peters- 
burg bis jetzt geblühet. Die Coelobogyne scheint, so weit 
wir sie kennen, eine sehr langsam wachsende Pflanze zu 
sein. Sehr wahrscheinlich haben ausser den im Berliner 
Botanischen Garten und in Kew befindlichen Exempla- 
ren, bis jetzt noch keine der Abkömmlinge von den ur- 
sprünglich durch Cunuingham eingeführten Exempla- 
ren geblühet. Es kann hier also durchaus nicht die 
Rede von einer dritten oder vierten Generation weibli- 
cher Pflanzen sein, sondern es ist sogar sehr zweifelhaft, 
ob unter den vielen Exemplaren der ersten Genera- 
tion, die noch nicht geblühet haben, nicht etwa auch 
männliche Exemplare sich noch finden werden. 


Es ist uns ferner bekannt, dass die Coelobogyne schon 
von vielen namhaften Botanikern beobachtet ward. Beob- 
achtet während der Zeit ihrer Blüthe ward sie aber 
nur von Smith und A. Braun und ist leider auch noch 
nicht die Aussicht vorhanden, dass blühende Exemplare 
in nächster Zukunft der gründlichen Beobachtung an- 
derer zugänglich werden dürften. Dass sie keine deut- 
liche männliche Blumen bis jetzt in Europa entwickelte, 
das scheint allerdings sicher, ob aber durchaus keine 
Pollenentwickelung bei derselben stattfinde, scheint uns 
noch nicht ausgemacht. 

2) Dieses Verhalten ist allerdings auffallend, aber kein 
Beweis gegen die Befruchtung. Bei gewöhnlichen der 
Befruchtung ausgesetzten Pflanzen kommt gemeiniglich 
eine grosse Menge von Pollenkörnern auf einer Narbe 
zur Entwicklung, die natürlich leicht aufzufinden. Wenn 
nun Coelobogyne blos durch einzelne Pollenkörner be- 
fruchtet wird, so müssen diese natürlich viel schwerer 
aufzufinden sein und können leicht der Beobachtung ent- 
gehen. Wir besitzen in Fischers Herbarium ein Exem- 
plar dieser Pflanze mit Früchten, aber alle sind hohl 
und ohne Embryo. Auch bei den kultivirten setzen nicht 
alle an, viele sind hohl etc., so dass dies schon auf man- 
gelhafte Befruchtung hinweisen würde. 

(Е. В.) 


16 EB. REecer. 


welche gerade daran gewesen sei, ihre Früchte zu reifen, und alle diese reifenden Frücht- 
chen seien noch von den langen federigen Narben, die noch keine Spur von Verwelkung 
zeigten, gekrönt gewesen und zwar zu einer Zeit, zu welcher der Einwirkung von Pollen 
ausgesetzt gewesene Fruchtknoten längst ihre Narben verloren hatten. Die gleiche Beob- 
achtung habe er an einem Exemplare von Mercuriahs annua gemacht, welches Thuret in 
Cherbourg zur Controlle des Versuches von Naudin unter Ausschluss von Männchen in 
einem abgeschlossenen Gemache erzogen habe. Auch hier seien die fast reifen Früchtchen 
noch mit grossen frischen Narben gekrönt gewesen, während sie bei mit männlichen Exem- 
plaren zusammen vegetirenden Pflanzen, schon bald nach der Schwellung des Fruchtknotens 
verwelkten und abfielen. Dieses abweichende Verhalten der Narben könne keinem andern 
Umstande zugeschrieben werden, als dem, dass sie der Einwirkung des Pollens nicht aus- 
gesetzt waren und dass ihre Zellen keinen Theil ihres Inhaltes an die aus den Pollenkör- 
nern sich entwickelnden Schläuche abzugeben hatten'). 


Diese Beobachtung bei Cannabis und Mercurialis, so fährt Radlkofer fort, ergänzen die 
oben angeführte Wahrnehmung, über das eigentliche Verhalten der Narben von Coeloboyyne 
in geeigneter Weise, um den Zweifel der dort noch sich regen dürfte, vollständig zu elimi- 


1) Der Eifer hat hier einen so tüchtigen Beobachter 
wie Radlkofer ist, zuweit hingerissen. Die Narben blei- 
ben bei Cannabis stets etwas länger als bei andern Pflan- 
zen frisch. Bei regelmässig befruchteten Fruchtknoten 
sah ich sie länger frisch bleiben als bei solchen, die nicht 
befruchtet wurden und die darum nebst dem Fruchtkno- 
ten bald abwelkten. Eine Vergleichung mit regelmässig 
befruchteten Pflanzen von Cannabis kann Radlkefer 
schon deshalb nicht angestellt haben, weil er behauptet, 
dass Naudins Experiment zu einer andern Zeit vorge- 
nommen worden sei, als die Hanfpflanzen auf dem Felde 
geblühet hätten. Auch bei Mercurialis sah ich die Nar- 
ben an im Gewächshaus stehenden und durch einzelne 
männliche Blumen befruchteten Exemplaren, länger 
frisch bleiben. Eine Vergleichung mit unter andern Ver- 
hältnissen vegetirenden Pflauzen konnte ich nicht vor- 
nehmen. Klotzsch bemerkt in einem Artikel, dessen wir 
noch speciell gedenken werden: «Die Annahme dass die 
Einwirkung des Pollens bei allen Pflanzen ein Welken, 
Einschrumpfen und zuletzt Ablösung des Griffelappara- 
tes zur Folge haben soll, ist еше unrichtige. Wenn das 
wirklich der Fall wäre, wie könnten denn überhaupt blei- 
bende Griftelapparate im Pflanzenreich vorkommen? Bei 
den Euphorbiaceen, sind dieselben ohne Ausnahme blei- 
bend.» Nees bildet schon die jungenFrüchte von Mercuria- 
lis mit bleibenden Narben ab. Es ist allerdings möglich, 
dass Narben auf denen viele Pollenkörner zur Schlauch- 
bildung gelangen, früher absterben als solche auf denen 
uur einzelne oder wenige zur Entwickelung kommen. 


Dieser letztere Fall findet nun jedenfalls bei solchen 
Cannabis- und Mercurialis-Pflanzen stait, die als Beweis- 
mittel für die Parthenogenesis dienen sollen. Einerseits 
zeigen die verhältnissmässig wenigen Samen, welche jene 
Pflanzen trugen, dass eben nur wenige Blumen zufällig 
befruchtet wurden und jede dieser wahrscheinlich nur 
von einem einzigen Pollenkorn. Als einen Beweis für 
die Parthenogenesis kann man dieses Verhalten der Nar- 
ben nicht gebrauchen, denn wenn Radlkofers Ansicht 
die richtige ist, dass die Narben auf denen viele Pollen- 
körner zur Schlauchbildung gelangen, durch Stoffabgabe 
an diese zum frühern Abwelken kommen, so ist damit 
noch kein Beweis für die Parthenogenesis geleistet, son- 
dern nur gezeigt, dass da wo nur einzelne Pollenkörner 
auf den Narbensich entwickeln, das Absterben der Narben 
eben nicht so frühzeitig stattfindet. Wir wiederholen es, 
dass da wo die Befruchtuug verhindert wird, das Abster- 
ben der Narben nebst dem ganzen Fruchtknoten noch 
früher stattfindet, als bei befruchteten Pflanzen, da we- 
nigstens bei Cannabis etc., nur die Befruchtung das Mit- 
tel ist, Fruchtknoten und Narben einer weitern Eutwicke- 
lung entgegen zu führen. Wir gestehen es allerdings, dass 
wir in dieser Beziehung eben nur unsere Versuchspflan- 
zen beobachteten. Radlkofer hat aber seinen, auf den 
ersten Anblick bestechenden Schluss, nur auf eine An- 
schauung von Naudin’s und Thuret’s Versuchspflan- 
zen gebauet und wohl noch weniger als wir, Verglei- 
chungen angestellt. 


Dir PARTRENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 17 


niren '). Es ist dieses Verhalten der Narben der sicherste Beweis dafür, dass der Abschluss 
des Pollens, in den Versuchen bei Cannabis und Mercurialis und in gleicher Weise bei Coelo- 
bogyne nicht blos wahrscheinlich, sondern wirklich ein vollkommener war (!?), und wir brau- 
chen uns, um darüber gewiss zu sein, weder auf die Zulänglichkeit des künstlichen Abschlus- 
ses, noch auf die Untrüglichkeit unserer Augen zu verlassen. Damit ist aber zugleich die 
Existenz der Parthenogenesis im Pflanzenreiche erwiesen (!!??). 

So Radlkofer, der jedoch jene Samen von Cannabis und Mercurialis, die ohne Befruch- 
tung gereift sein sollen, mikroskopisch nicht untersuchte. 

Radlkofer giebt uns mithin das Frischbleiben der Narben bei unbefruchtet zur Ent- 
wicklung kommenden Fruchtknoten, Naudin dagegen die Behauptung, dass nur diöcische 
Pflanzen, ohne Befruchtung keimfähige Samen entwickeln könnten, als theoretisches Resultat. 


16. №. Braun und Th. Deecke (Bergsma). 


Alex. Braun und Th. Deecke?) arbeiteten noch etwas früher als Radlkofer, ver- 
öffentlichten aber später ihre wichtige Arbeit über Parthenogenesis. Nach einer allgemei- 
nen Einleitung aus der zugleich hervorgeht, dass auch Prof. Bergsma in Utrecht sich 
dahin ausgesprochen, dass die wirkliche Parthenogenesis bei Pflanzen sehr wahrscheinlich 
sei, werden kurz die wichtigsten Versuche in dieser Beziehung erwähnt und als Pflanzen 
bei denen eine Samenbildung ohne Befruchtung wirklich stattgefunden zu haben scheine, 
aufgeführt: Cannabis sativa, Spinacia oleracea, Lychnis dioica, Mercuriahs annua, Bryonia diorca, 
Datisca cannabina, Pistacia narbonensis, Cucurbita Melopepo, Cucurbita Cürullus, Urtica pilulifera 
(nur nach Henschel und daher von uns gar nicht erwähnt) und Ficus Сатса. 

Alex. Braun stimmt insofern mit Gärtner überein, dass er alle diese Versuche nicht 
für vollständig beweisend ansieht, dass aber das Resultat dieser Versuche ohne vorgefasste 
Meinung nach der Wahrscheinlichkeit beurtheilt, zu Gunsten der Samenbildung ohne vor- 
ausgegangene Befruchtung ausfalle. 

Den wirklichen Beweis, dass die Parthenogenesis im Pflanzenreich existire, leiste aber 
die Coelobogyne ilicifoha. 

Nachdem A. Braun die Geschichte der Coelobogyne, mitgetheilt, erfahren wir, dass der 
Berliner Botanische Garten 3 ungefähr 20 Jahre alte weibliche Exemplare dieser Pflanze, von 
2—21 Fuss Höhe kultivirt. Dieselben blühen jährlich reichlich und setzen auch jährlich Frucht 
an. Männliche Blumen fand weder С. Bouché noch A. Braun selbst, welcher eine Pflanze 
eine Zeit lang auf seinem Zimmer beobachtete. Aus der Untersuchung der Samen ging her- 
vor, dass viele derselben, die äusserlich vollkommen ausgebildet erschienen, taub waren, 


1) Gegentheils wenn der Beweis von uns geleistet wird, | zelne Pollenkörner stattgefunden habe. (Е. В.) 
dass Cannabis etc. nur unterm Einfluss von Befruchtung 2) Ueber Parthenogenesis bei Pflanzen von Herrn А. 


Samen ansetzen, dürfte das gleichmässige Verhalten der | Braun in den Pbysikalischen Abhandlungen der König- 
Narben dieser Pflanzen darauf hinweisen, dass auch bei | lichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin aus dem 
Coelobogyne wahrscheinlich eine Befruchtung durch ein- | Jahre 1856, pag. 311. 

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПше Série. 3 


18 Е. ВЕСЕГ, 


d.h. einen vertrockneten eingeschrumpften Eiweisskörper und keinen erkennbaren Embryo 
enthielten, andere aber vollkommen ausgebildet waren und einen Keimling enthielten. In 
den Jahren 1852 und 1853 gemachte Aussaaten lieferten zahlreiche Pflanzen, von denen 
aber noch keine geblühet hat. 

Eine wirkliche Befruchtung, sagt A. Braun mit vollem Rechte, ist nur durch Pollen 
möglich. Dennoch unterwarf er auch die schon erwähnten Drüsen einer genauern Prüfung. 
Dieselben sind grünlich, halbkugelig, oben abgeflacht und in der Mitte tragen sie eine kreis- 
runde glänzende Scheibe, welche zu Zeiten einen klebrigen Saft absondert. Die Scheibe 
besteht aus einer Lage stäbchenförmiger, senkrechter, dicht gedrängter Zellen, welche von 
einer dicken Cuticula bedeckt sind; das andere Gewebe der Drüse besteht dagegen aus gros- 
sen, dünnwandigen, polygonalen Zellen mit deutlichem Kerne. Sie stimmen in ihrem Baue 
mit denen gänzlich überein, die bei Ricinus am obern Ende oder andern Theilen des Blatt- 
stiels sitzen. Bei den meisten Malpighraceen kommen an der Aussenseite des Kelches ähnliche 
Drüsen vor. Auch an den Blüthenhüllen und Brakteen anderer Euphorbiaceen finden sich 
häufig Drüsen, so bei Euphorbia an der krugförmigen Hülle; bei Sapium, Microstachys, Ex- 
coecaria, Adenopeltis, Hippomane an den Brakteen, bei Conceveiba an Kelch und Brakteen. 
In allen diesen Fällen stehen die Drüsen in keinem Verhältniss zur Befruchtung und bei 
Coelobogyne dürfte es sich unzweifelhaft ebenso verhalten. 

Ueber Bildung des Keimlings im vollkommenen Samen stellte Herr Th. Deecke um- 
fassende Untersuchungen an. 

Das Ei ist wie bei andern Euphorbiaceen hängend, gegenläufig und besteht aus 2 Ei- 
hüllen, von denen die äussere die innere überragt und gegen den Eimund hin wulstig ver- 
dickt ist. Der Eikern ist nach oben etwas gespitzt und umschliesst einen engen langge- 
streckten Embryosack, der den grössten Theil der Länge des Kernes einnimmt. Im obern 
Theil desselben bilden sich zwei Keimbläschen. Im übrigen Theil des Embryos bemerkt 
man Anfänge zur freien Zellbildung, die mit Bildung des Endosperms endigt. Etwas später 
theilt sich eins der Keimbläschen durch eine horizontale Wand in 2 Zellen. Die obere die- 
ser beiden Zellen wächst nicht weiter, sondern bleibt unverändert nach oben dem Embryo- 
sack angeheftet, als kurzer Embryoträger. Aus der untern Zelle, die auch einen deutlichen 
Kern zeigt, bildet sich dagegen durch wiederholte wechselnde Quer- und Längstheilung zu- 
nächst die Embryokugel, die dann in gewöhnlicher Weise nach den entgegengesetzten Sei- 
ten die Anfänge der Keimblätter treibt. 

Somit verhält sich nach Deeckes Darstellung die Bildung des Keimlings selbst ganz so 
wie solche Radlkofer beschreibt, und übrigens analog andern Euphorbiaceen. Nur in sofern 
weichen beide Beobachter von einander ab, dassRadlkofer 3 Keimbläschen fand, und von 
diesen bald eins, bald 2 oder 3 zu jungen Embryonen sich entwickeln sah. Es ist zu ver- 
muthen, dass bei Radlkofers Darstellung eine Verwechselung sich eingeschlichen hat, in- 
dem er wahrscheinlich die Entwickelung von 1—3 Eiern in jedem Fruchtknoten zum Sa- 
men andeuten wollte. Einmal und zwar bei einer der ersten von ihm untersuchten Blüthen, 


Die PARTHENOGENSIS IM PFLANZENREICHE. 19 


fand Deecke auch einen Pollenschlauch, der sich etwas seitwärts vom Keimbläschen ange- 
setzt hatte‘). Da es ihm aber später nicht wieder gelang einen solchen Pollenschlauch zu 
finden, er ferner auch auf keiner der Narben ein Pollenkorn finden konnte, so nimmt 
Braun an, dass dieser Pollenschlauch von einem zufällig auf die Narbe gefallenen fremden 
Pollenkorne hergerührt habe. Freilich gesteht er selbst, dass ihm ausser den Fällen der 
Bastardbildungen, keine Fälle bekannt seien, wo fremde Pollenkörner auf den Narben 
anderer Pflanzen Schläuche bildeten. 


A. Braun zeigt nun, dass von Coelobogyne im Vaterlande auch die männliche Pflanze 
vorkomme, welche ihre Blumen in Kätzchen trage. Es sei mithin dieselbe eine diöcische 
Pflanze und in Europas Gärten nur die weibliche Pflanze eingeführt °). 


Es folgt nun eine genaue Beschreibung der Pflanze, sowie von den männlichen und 
weiblichen Blumentheilen derselben. 


Als ein ferneres Beispiel für die Parthenogenesis führt A. Braun Chara crinita an, 
von der an den meisten Standorten bis jetzt ausschliesslich weibliche Exemplare aufgefun- 
den worden seien, die aber dennoch jährlich Sporenfrüchte tragen und aus denselben keimen. 
Diese Darstellung von unserem berühmtesten Kenner der Charen ist ungemein interessant. 
Wie es sich damit verhalten möge, wollen wir später zu erklären versuchen, hier nur soviel, 
dass wir die Charen und die meisten andern Cryptogamen nicht in eine Linie mit den Phane- 
rogamen setzen können. 


A.Braun stellt nun zum Schluss noch allgemeine Betrachtungen über die Bedeutung 
der Organe und den ersten Anfang des künftigen Individuums in der Pflanzenwelt an. Er 
zeigt dass die Coniferen die Brücke zu den Cryptogamen bilden, dass der mit Zellengewebe 
gefüllte Embryosack der Conifere dem Prothallium der Gefässeryptogamen analog sei. 


Mit Mohl nimmt auch A. Braun an, dass für die Cryplogamen die Spore, für die 
Phanerogamen der Embryosack als analoge Bildungen hinzustellen seien. Ferner demon- 
strirt er, dass Radlkofer’s Annahme, der das Prothallium der Farren als eine analoge 
Bildung mit den Blüthenbildungen der Phanerogamen betrachte, durchaus unlogisch sei, so- 
bald man zugebe, dass der mit Zellgewebe erfüllte Embryosack der Coniferen dem Pro- 
_ thallium der Gefässeryptogamen analog sei. 


Es wird nun diese Ansicht mit der dem Verfasser eigenen Klarheit durchgeführt. Zu- 
nächst zeigt er, dass Spore und Embryosack stets analoge Bildungen seien, dass ferner der 
Embryoträger der Phanerogamen, der aus der obern Zelle des schon vor der Befruchtung 
entstandenen Keimbläschens hervorgeht, und der meist mehrzellig, bei einzelnen Familien, 
aber wie gerade bei den Euphorbiaceen jedoch einzellig bleibt, dem Vorkeim oder Prothallium, 


1) Auf einer besondern Tafel ist die Entwickelung des | Exemplaren die noch nicht blüheten, auch männliche 
Embryos dargestellt und auch eine Abbildung dieses | finden. Der weit verbreitete Irrthum mehrerer Genera- 
Präparates gegeben. tionen nur weiblicher Pflanzen, ist auch in dieser Ab- 


2) Wahrscheinlich dürften sich unter den zahlreichen handlung wiederholt. 
x 


20 Вов» 


als Vorkeim zweiter Ordnung, zu vergleichen sei. Die Spitzenzelle desselben entwickelt 
sich dann direct zum Keimling des blattbildenden Stockes. 

Bei den Gymnospermen sei der ganze mit Endosperm gefüllte Embryosack ein thallus- 
artiger Vorkeim. Die in demselben entstehenden Corpuscula sind die Mutterzellen zahlrei- 
cher Keimbläschen, die erst nach der Befruchtung einen zusammengesetzten Vorkeim zwei- 
ter Ordnung bilden. 

Es wird nun diese Ansicht auch für den Theil der Cryptegamen durchgeführt, deren 
Befruchtungsgeschichte schon bekannt. Wir werden auf diese wichtige Auseinandersetzung 
am Schlusse noch einmal zurückkommen, finden aber durch sie die Möglichkeit einer Bil- 
dung des Embryos ohne Befruchtung eben nicht wahrscheinlicher gemacht. Embryosack 
und Samenhüllen, wie die Spore können sich ohne Befruchtung bis auf einen gewissen Grad 
entwickeln, immer aber bleiben es einzelne, entweder direkt im Embryosack gebildete Zel- 
len (Keimbläschen) oder innerhalb von Organen (Archegonien) entstandene Zellen, die sich 
an dem aus der Spore hervorgegangenen Vorkeime gebildet haben, durch deren Befruchtung 
erst die Entwickelung der laubbildenden Achse oder der zur Erzeugung der Sporen be- 
stimmten Gebilde geweckt werden muss. 

A. Braun sucht durch diese Verhältnisse die Möglichkeit der Parthenogenesis im 
Pflanzenreiche in der folgenden Weise zu erklären. Er stellt zunächst die Ansicht auf, dass 
der Embryosack, die Spore der Farren etc. die Anfangsbilaung des zukünfti- 
gen Individuums seien, und dieses also schon auf ungeschlechtlichem Wege von der 
Pflanze, unabhängig von der Befruchtung, vorgebildet werde. Es hänge mithin die erste 
Entstehung des Keimes nicht von der Befruchtung ab, sondern durch die Befruchtung werde 
nur die Entwicklung des Keimes geweckt. Bei parthenogenetisch sich entwickelnden Kei- 
men, falle nur einfach der Moment der Befruchtung aus, und der ausgebildete Keim, ent- 
wickele sich auf ungeschlechtlichem Wege. Somit stimmten geschlechtliche und ungeschlecht- 
liche Fortpflanzung in so fern mit einander überein, dass Keime neuer Individuen unabhän- 
gig vom andern Greschlechte angelegt werden. 

Verhält es sich so, so sagt er (рас. 358. 1. c.), so kann allerdings von einer Geschichte 
des Individuums vor der Befruchtung die Rede sein, die beim Thiere zwar nur die Bil- 
dungsgeschichte des Eies umfasst, im Pflanzenreiche aber eine weit grössere Ausdehnung 
gewinnt. Es kommt bei Behandlung dieses Gegenstandes vor allem darauf an, dass der rich- 
tige Ausganspunkt gefunden werde, dass die Betrachtung auch wirklich mit dem Anfange 
anfange.» — Wir haben hierauf Folgendes zu entgegnen. 

Wenn wir uns mit der Deutung des Embryosackes und der Farrenspore als analoger 
Bildungen, vollständig einverstanden erklären konnten, so scheint uns A. Braun nicht den 
richtigen Standpunkt einzunehmen, wenn er die Behauptung aufstellt, dass der Embryosack 
der Phaneroyamen in gleicher Weise die Anfangsbildung zum neuen Individuum sei, wie die 
Spore der Farren etc. 

Die Spore der Farren, wenn sie getrennt vom Mutter-Individuum ihre selbstständige 


Di PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. Di 


Entwickelung eingeht bis zum Vorkeim, welcher die Geschlechtsorgane trägt, stellt aller- 
dings ein selbstständiges, anfangs auf ungeschlechtlichem Wege sich entwickelndes Indivi- 
duum dar. Es ist das aber ein Individuum, welches zunächst nur die Bestimmung hat die 
Geschlechtsorgane zu produciren. Das Keimbläschen in der Basalzelle im Archegonium 
der Farren dagegen ist die Anfangsbildung einer neuen Bildungsreihe, da sich in Folge der 
Befruchtung aus demselben erst die laubbildende Achse entwickelt, ganz wie aus dem Keim- 
bläschen der Phaneroyamen in Folge der Befruchtung der Embryo entsteht. Bei den Mono- 
und Dicotyledonen, da entsteht das Keimbläschen direkt im Embryosack, bei den Gymnosper- 
men bildet sich der Embryosack mit der Pflanze verbunden zum Vorkeim um, und entwickelt 
dann später in seinem Innern die mit Keimbläschen gefüllten Corpuscula. Durch die Befruch- 
tung gehen aus einigen dieser Keimbläschen Embryonen hervor. Bei den Rhizocarpeen und Far- 
ren geht die Entwickelung der Spore (Embryosackes) getrennt von der Pflanze, schon als in- 
dividualisirtes Gebilde, vor sich und bei den Moosen wird die Vegetationsreihe bis zur Ent- 
wickelung der Keimbläschen noch weiter hinausgerückt. Auch die Sporen der Moose und 
Lebermoose sind allerdings ungeschlechtliche, dem Embryosack analoge Gebilde. Sie bil- 
den zunächst einen confervenartigen oder thallusartigen Vorkeim, dieser entwickelt ohne 
Befruchtung die Knöspchen, aus denen die beblätterte Achse hervorgeht. Diese letztere 
trägt die Geschlechtsorgane. Aus der Befruchtung des Keimbläschens in der Basalzelle des 
Archegoniums entsteht die Sporenfrucht, in deren Innern die Bildung der Sporen (Em- 
bryosäcke) stattfindet. 

Die Sporen der Moose und Lebermoose wären also in gleicher Weise das ungeschlecht- 
liche Produkt eines durch die Befruchtung entstandenen blattlosen Gebildes, wie die Sporen 
der Farren von den Wedeln derselben in besonderen Capselfrüchten erzeugt werden. Der 
Cyclus der Achsen und Laubbildung findet bei den Farren nur nach der Befruchtung statt, bei 
den Moosen und Lebermoosen ist er dagegen vor diese gerückt. Den Beweis, dass diese von 
A. Braun aufgestellte Ansicht die richtige, liefern unter andern auch jene Fälle, wo einzelne 
sich trennende Knospenzellen dieser Pflanzen den ganz gleichen Entwickelungsgang zeigen. 

Wir haben hier also 2 Bildungsreihen. Die eine beginnt mit dem Embryo- 
sack oder der Spore und endet mit der Bildung des Keimbläschens, die andere 
beginnt mit der Befruchtung des Keimbläschens und endet mit der Bildung 
des Embryosackes oder der Spore. Die letztere können wir die geschlecht- 
liche, die andere die ungeschlechtliche Bildungsreihe nennen, die bei der 
Erzeugung der Geschlechts-Individuen thätig ist. 

Bei den Mono- und Dicotyledonen fällt die ungeschlechtliche Bildungsreihe mit der ge- 
schlechtlichen fast zusammen. Von den Gymnospermen an tritt die ungeschlechtliche Bil- 
dungsreihe nach den Cryptogamen hin als immer mehr an Umfang zunehmendes Glied, ne- 
ben der geschlechtlichen Bildungsreihe auf, bis zuletzt die geschlechtliche Bildungsreihe 
mit der ungeschlechtlichen fast oder ganz zusammen fällt. 

Wir können aber weder den Embryosack noch das Keimbläschen als die 


29 E. REGEL, 


stetige Anfangsbildung des Individuums ansehen, beides sind nur die Anfangs- 
bildungen zu 2 bestimmten Cyclen in der normalen Hervorbildung der zur 
Fortpflanzung der Art (nicht des Individuums) bestimmten Keime (Ge- 
schlechts-Individuen) und beides können die Anfangs- oder auch die Aus- 
gangsbildungen des neuen Individuums sein. Bei den Phanerogamen ist das 
Keimbläschen, bei den Cryptogamen die Spore, die Anfangsbildung des neuen 
Individuums, ohne dass beide deshalb gleichwerthige Gebilde sind. Zwischen 
der Spore der Cryptogamen und dem Embryosack der Phaneroyamen, besteht ungefähr der 
gleiche Unterschied, wie zwischen der Knospe die sich am Baume zum Zweige entwickelt 
und der andern die sich trennt und als eigenes Individuum sich entwickelt. 

Wir halten dabei an dem Begriff vom Individuum fest, wie wir solchen pag. 107 die 
Pflanze und ihr Leben etc. gaben, dass nämlich nur das als Individuum betrachtet werden 
kann, was mit keiner Mutterpflanze mehr in Verbindung steht, was anatomisch und phy- 
siologisch zu einem Ganzen verbunden und zu einer durchaus selbständigen Entwickelung 
befähigt ist und können bei dieser Gelegenheit auf den alten und neuen Streit über das was 
als Individuum zu betrachten ist, nicht eintreten. 


17. Miotzsch. 


Klotzsch erhebt!) gegen die Parthenogenesis bei Coelobogyne im Jahre 1857 einen 
wichtigen Einwurf. Nachdem er darauf hingewiesen, wie gerade alles Wunderbare, Räthsel- 
hafte mit besonderer Aufmerksamkeit aufgefasst werde und dass hierzu auch die von Sie- 
bold wieder angeregte Frage über Parthenogenesis gehöre, wirft er einen kurzen Blick auf 
Coelobogyne und auf das was über dieselbe von Smith, Radlkofer und Deecke gesagt 
worden. Er nimmt mit Smith, Radlkofer, Deecke an, dass von einer Befruchtung bei 
Coelobogyne wirklich keine Rede sein könne, dagegen findet nach seinen Untersuchungen 
bei den zur Entwickelung gelangenden Samen auch keine Embryobildung, sondern nur eine 
Knospenbildung statt. 

Die Euphorbiaceen, so sagt er, besitzen ohne Ausnahme ‚umgewendete (anatrope) Sa- 
menknospen. Durchschneidet man die reifen Samen derselben, der Länge und der Fläche 
der Cotyledonen nach, so findet man inmitten eines fleischigen ölhaltigen Eiweisses, einen 
sehr entwickelten geraden Embryo, dessen kräftige Radicula nach oben gerichtet, dem 
Keimhüllenmunde zugewendet ist, während die grossen, flachen, mit den Oberflächen an 
einander gelegten Cotyledonen, welche die Plumula einschliessen, der Chalaza zuneigen. 
Durchschneidet man dagegen in der gleichen Weise, die zur Entwickelung gelangten Samen 
der Coelsbogyne ilieifola, so ist von einem frei entwickelten Embryo nichts wahrzunehmen. 
Ebenso ist von einem Würzelchen, das dem Keimhüllenmunde zugewendet sein müsste und 


1) Die sogenannte Parthenogenesis von Coelobogyne ili- | die Bonplandia interimistisch redigirte, ohne Unter- 
eifolia, Bonplandia 1857 pag. 209. Zur Zeit als Klotzsch | schrift veröffentlicht. 


Die PARTHENOGENESIS 1м PFLANZENREICHE. 23 


von den beiden der Chalaza zugewendeten Samenlappen, auch nicht eine Spur aufzufinden. 
Statt dessen findet man inmitten einer fleischigen Umgebung, die nicht als Eiweisskörper 
betrachtet werden kann, weil sie keine concreten Stoffe innerhalb ihrer Zellen abgelagert 
enthält, einen elliptischen Körper, der aus einem Convolut von blattartigen Ansätzen be- 
steht und mittelst eines scheibenförmigen Fusses von dichterer Consistenz, als alles übrige 
Zellgewebe, innerhalb der Samenhäute mit der Chalaza fest verwachsen ist. 

Klotzsch deutet daher den Keim in den Samen von Coelobogyne als eine Sprossbil- 
dung (Knospenbildung) im Innern der Samenhülle, die mit der Entwickelung eines freien 
Embryo’s gar nicht verglichen werden könne und hat, wenn sich die Bildung verhält, wie 
solche von ihm beschrieben wird, auch sicherlich recht. Radlkofer, A. Braun und 
Deecke halten dagegen auch jetzt noch an ihrer Ansicht fest, dass es ein wahrer Embryo 
sei, der sich durchaus analog anderen Embryonen bilde. 

Schliesslich giebt Klotzsch seine von uns schon angezogene Ansicht, über das Ver- 
halten der Griffel. 

18. №. 3. Ruprecht. 

Е. 7. Ruprecht ') weistin einer kurzen Einleitung auf die neuesten Beobachtungen über 
Coelobogyne hin. Die Ansicht welche Klotzsch, der Deeckes Arbeit schon kannte, über 
den vermeintlichen Embryo ausspricht, würde die richtige sein, wenn jene Lage des Keims 
und des Würzelchens, wie solche Klotzsch angiebt, vorhanden ist. Es fehlt aber bis jetzt 
Beschreibung und Abbildung des ausgebildeten Samens. Weder Smith, noch Braun, 
noch Klotzsch geben eine Abbildung und diese müsste entscheidend sein. Allerdings hat 
A. Braun auf der Naturforscher-Versammlung zu Bonn keimende Pflanzen vorgezeigt, 
die deutlich Radicula und 2 Cotyledonen zeigten. Dies aber genügt nicht, denn auch ein 
Knospengebilde könnte eine ähnliche Art des Wachsthums zeigen. 

Nachdem von Ruprecht dies mit vollem Rechte hervorgehoben ward, stellt der- 
selbe die gleiche Frage für die Samen von Cannabis ete., die ohne Befruchtung entstanden 
sein sollen, ob diese nicht vielleicht auch anstatt des Embryo’s eine Knospe ausgebildet 
hätten. Es ist die gleiche Frage auch früher von Bernhardi und dem Referenten gestellt 
worden. 

Keiner der Autoren, so sagt Ruprecht, gebe eine vollständige Beschreibung der so 
gezeitigten Samen. Nur Gasparini spreche deutlicher vom Embryo der Feige. Es sei 
dies aber ein zweifelhafter Fall, da die Bedeutung der Pollinidien die hier am Ovulum 
vorkommen, noch nicht gehörig erforscht sei. 

Interessant ist ein von С. A. Meyer im Jahre 1852 der Akademie mitgetheilter 
Fall von Samenbildung, der jedoch nicht veröffentlicht ward. Das Manuscript welches 


С. A. Meyer darüber hinterlassen hat, führt den Titel: «Einige Bemerkungen über Sorocea 
und die Untergattung Botryurus. 


') Ein Beitrag zur Frage über die Parthenogenesis bei Pflanzen im Bulletin de ГАса4. Imp. de $. Pétersbourg 
1858 рас, 274. № 378. 


DA Er Nr crre 


С. А. M. bespricht hier eine im К. Bot. Garten befindliche Sorccea, welche durchaus 
diöcisch ist und von der im Jahre 52 ein weibliches Exemplar vollkommen ausgebildete 
Frucht brachte, obgleich es weit entfernt von einem männlichen Exemplare im Gewächs- 
hause stand '). Der eigentliche Embryo, mit 2 ungleich grossen Samenlappen, war in allen 
Samen vollständig entwickelt. 


Ruprecht spricht sich im übrigen weder für noch gegen die Parthenogenesis aus. 


19) Radikofer’s neueste Schrift. 


Nachdem wir das Vorhergehende schon niedergeschrieben, ging uns Radlkofer’s 
neueste Arbeit über das Verhältniss der Parthenogenesis zu den andern Fortpflanzungsarten, 
Leipzig bei W. Engelmann 1858, zu. 

Es ist diese Schrift vornehmlich gegen A. Braun’s Erklärung der Parthenogenesis 
gerichtet. 


Zunächst spricht der Verfasser über A. Braun’s Ansicht, dass der Keim zum neuen 
Individuum schon vor der Befruchtung von der Pflanze vorgebildet sei, eine Ansicht, die 
wir mit A. Braun theilen, soweit unter Keim das unbefruchtete Keimbläschen oder die 
Sporenzelle verstanden ist, und die wir von unserm Standpunkte aus beleuchtet und bespro- 
chen haben. Radlkofer liest jedoch aus Braun’s Darstellung heraus, dass derselbe damit 
nicht nur den uralten Streit über die Praee.xistenz, dass nämlich die organischen Wesen schon 
vor der Zeugung existirten, wieder herauf beschworen habe, sondern auch selbst genau ge- 
nommen diese Ansicht vertrete. Er reihet hieran moralische Betrachtungen, die jedenfalls 
besser weggeblieben wären, um so mehr als ja Braun nur von der Vorbildung des Keimes 
spricht, dessen Leben erst durch die Befruchtung im gewöhnlichen Falle geweckt werden 
müsse, wenn gleich er als Vertreter der Parthenogenesis annimmt, dass dieser Keim in 
einzelnen Fällen sich auch ohne die Befruchtung zum Individuum ausbilde. 


A. Braun hat allerdings den Unterschied zwischen der geschlechtlichen und unge- 
schlechtlichen Bildungsreihe nicht scharf genug hervorgehoben, was von seiner wohl irr- 
thümlichen Ansicht, dass der Embryosack und die analoge Spore, als die stete Anfangs- 
bildung des Geschlechts-Individuums zu betrachten sei, bedingt wird; — er hat diesen Unter- 
schied aber deutlich genug angedeutet, indem er ausdrücklich sagt, dass «geschlechtliche und 
ungeschlechtliche Fortpflanzung darin übereinstimmten, dass die Keime neuer Individuen un- 
abhängig von dem andern Geschlechte angelegt würden». 

Radlkofer zeigt nun zunächst, dass die Parthenogenesis eine ungeschlechtliche Zeu- 
gung sei, was, wenn der endgültige Beweis für solche geliefert werden sollte, aus der 

1) Befruchtung durch Insekten oder irgend ein anderer | von einander standen, scheint С. А. M. nicht bemerkt zu 


Zufall dürfte hier wahrscheinlich sein, da während der | haben. (E. R.) 
Blüthe nicht beobachtet ward. Wie weit die Exemplare 


Dis PAPTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 25 


Sache selbst allerdings hervorgeht. Wir übergehen die Reflexionen die er hieran knüpft, 
da wir die Parthenogenesis, in der Weise, wie sie von Radlkofer und A. Braun aufge- 
fasst wird, noch keineswegs als ausgemachte Thatsache hinnehmen. 

S. 24 sagt Radlkofer, für mich ist trotz der Parthenogenesis das unbefruchtete Ei, 
wofür es zuvor gehalten wurde, — nicht ein Keim, sondern nur eine keimfähige Anlage. 
Wohl aber ist mir die der ungeschlechtlichen Vermehrung als Substrat dienende Zelle ein 
wirklicher Keim, entsprechend dem befruchteten Eie». 

Liegt hierin nicht ein innerer Widerspruch? Das unbefruchtete Ei im Pflanzenreiche 
ist das Keimbläschen, dieses ist vor der Befruchtung und auch in solchen Embryosäcken 
die nicht befruchtet werden vorhanden. Es ist also die ungeschlechtlich vorgebildete 
keimfähige Anlage. Nehmen wir die Parthenogenesis aber als erwiesen an, so geht aus dem 
Keimbläschen auch ohne Befruchtung ein normaler Embryo hervor, in diesem Falle wäre 
es also ein wirklicher Keim, entsprechend dem befruchteten Eie. Dieser hier von dem 
Verfechter der Parthenogenesis selbst so klar hingestellte Widerspruch, dass die Anlage 
eines Keimes, die sich nach allseitigen Erfahrungen nur unterm Einfluss der Befruchtung 
entwickeln kann, in den Fällen der Parthenogenesis auch ohne Befruchtung auf ganz die 
gleiche Weise entwickelungsfähig sein soll, das ist gerade der Grund, weshalb wir nie an 
eine Parthenogenesis, wie sie Radlkofer und Braun darstellen, geglaubt haben und weswe- 
gen solche höchst wahrscheinlich auch in Wahrheit in dieser Weise nicht stattfinden wird. 
Jeder Vertreter der Parthenogenesis, und wenn seine Ansichten noch so geistreich begrün- 
det sind, wird bei scharfer Auffassung hier in Widerspruch mit sich selbst gerathen müs- 
sen, anstatt Erklärung des behaupteten Faktums zu geben. 

Im zweiten Theil der Schrift stimmt nun Radlkofer mit voller Ueberzeugung, der 
nach morphologischen Anhaltspunkten gemachten Zusammenstellung, über Analogie des 
Embryosackes und der Spore der höhern Cryplogamen bei. Dagegen sucht er darzuthun, 
dass man die morphologische und physiologische Auffassung vollständig getrennt zu halten 
habe, und vertheidigt aus physiologischen Gründen seine frühere Auffassung der Analogie 
vom Vorkeim der Farren mit den Blumen der höhern Pflanzen. Als durchaus nicht zur 
Frage über Parthenogenesis gehörig, können wir diese Auseinandersetzungen, die theil- 
weis auf ein schon bei Besprechung der Braun’schen Schrift kurz beleuchtetes Gebiet 
eintreten, hier übergehen. Um wahr zu sein, müssen wir aber gestehen, dass man allerdings 
wohl berechtigt ist, den verschiedenen Gebilden und Organen in den verschiedenen Classen 
des Gewächsreiches, vom morphologischen Standpunkte aus eine andere Analogie, als vom 
physiologischen zu unterbreiten. Individuum, Spore, Pollenkorn, Antheridien, Embryosack 
und Zelle des Archegoniums, liefern dazu manches Beispiel. Für die vergleichende Be- 
trachtung der Familien des Pflanzenreichs untereinander, erscheint uns jedoch der mor- 
phologische Standpunkt der wichtigere und darum vielleicht auch der richtigere. 


Mémoires de l’Acad. Шир. des sciences, УПте Serie. 4 


26 Е. ВЕСЕ, 


II. Darstellung und Besprechung 


meiner eigenen Erfahrungen und Versuche, nebst kurzer Würdigung der 
bis zur neuesten Zeit von andern Beobachtern für die Parthenogenesis 
gegebenen Beispiele. 


1. Allgemeine Erfahrungen. 


Nachdem wir im Vorhergehenden sahen, dass seitdem Spallanzani seine Be- 
obachtungen machte, die Frage über die Parthenogenesis im Pflanzenreiche von Zeit zu 
Zeit wiederum auftauchte, und dass gerade jetzt sehr wichtige Autoritäten auf die Seite 
derer getreten sind, die die Parthenogenesis für’s Pflanzenreich als erwiesen ansehen, so 
dürfte es fast gewagt erscheinen, auch jetzt noch für die gute alte Annahme kämpfen zu 
wollen, dass ein Embryo nur durch Befruchtung entstehen kann. Der Referent stand jedoch 
von jeher auf der Seite derer, die an eine Parthenogenesis im Pflanzenreiche nicht glaub- 
ten und gesteht es offen, dass er auch durch die neuerdings gemachten Beobachtungen, 
von der Möglichkeit einer Samenbildung ohne vorausgegangene Befruchtung nicht überzeugt 
worden ist. Derselbe sprach sich schon früher in diesem Sinne in der Gartenflora und in 
seinem Allgemeinen Gartenbuch (I Theil, die Pflanze und ihr Leben pag. 418) aus. Später 
als die neueren Beobachtungen Radlkofer’s, Naudin’s etc., die Ansicht der meisten 
Naturforscher umzustimmen begann, mahnte er zunächst zur Vorsicht in einem in der 
Bonplandia (1857 pag. 302) und in zwei andern in der Gartenflora (Jahrg. 57 pag: 322 
und Jahrgang 58 pag. 100) veröffentlichten Artikeln, in welchen Beispiele von getrennt 
geschlechtlichen Pflanzen, die mittelst zufälliger Bildung von Antheren Samen bilden (Cha- 
maerops humilis\ und andere die bei verhinderter Befruchtung, anscheinend vollkommene 
Samen ohne Embryo ausbildeten (Encephalartos longifolius Lehm.), gegeben wurden. End- 
lich trat er in einem 1858 in No. 41 der Botanischen Zeitung von Mohl und Schlech- 
tendahl abgedruckten Artikel, direkt gegen die Lehre von der Parthenogenis auf. 

Das wichtigste aus diesen Artikeln wollen wir nebst unsern ferneren Versuchen im 
Nachfolgenden rekapituliren. | 

Zunächst dürfte es nicht überflüssig erscheinen, einige Worte über Anstellung und 
Ausführung von solchen Versuchen zu sagen, wenn diese auch in einer Frage von solcher 
Wichtigkeit beweiskräftig sein sollen. 

Ueberblicken wir alle jene Versuche, welche mit Ausnahme von Coelobogyne, die wir 
noch besonders besprechen werden, in frühern Zeiten, wie jetzt angestellt wurden, um die 
Möglichkeit einer Samenbildung ohne Befruchtung zu erweisen, so müssen wir gestehen, 


Die PAPTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. DT: 


dass mit Ausnahme der von.Spallanzani angestellten Versuche, kaum einer der spätern 
in einer Art und Weise ausgeführt wurde, dass er Beweiskraft besitzen könnte. Wenn es 
mir gelingen würde, auf die Weise wie Spallanzani beim Hanf und bei der Wassermelone 
zu Werke ging, keimfähige Samen zu erziehen, so würde auch ich die Parthenogenesis 
fürs Pflanzenreich als erwiesene Thatsache annehmen. Aus den Urtheilen seiner Zeitge- 
nossen scheint es aber hervorzugehen, dass er entweder nicht umsichtig alles so beobach- 
tete wie er doch selbst angiebt, oder nicht wahrheitsgetreu erzählte, wie das auch von uns 
schon bei Besprechung seiner Versuche angedeutet ward. 

Bei Anstellung solcher Versuche verlangen wir, dass die Möglichkeit jeder Selbstbe- 
fruchtung, wie auch jeder zufälligen Befruchtung vollständig ausgeschlossen werde. 

Um sicher zu sein, dass keine Selbstbefruchtung vorkommen kann, muss jede der ein- 
zelnen Versuchspflanzen stets von der Entwickelung der ersten Blumen an, so genau be- 
obachtet werden, dass man sicher ist, dass sich keine einzige Blume an der Pflanze geöffnet 
hat, die nicht einer sorgfältigen Prüfung unterworfen ward. Ueberblicken wir die ganze 
Reihe der zur Erweisung der Parthenogenesis gemachten Versuche, dann muss jeder Un- 
befangene zugeben, dass kein derartiger Versuch vorliegt, die Coelobogyne mit inbegriffen, 
wo dies der Fall gewesen und doch Samen ohne Befruchtung erhalten wurden. 

Bei Pflanzen mit Zwitterblumen, da lieferten schon Spallanzani’s Versuche das Er- 
gebniss, dass wenn deren Blumen frühzeitig künstlich geöffnet und ihrer Antheren beraubt 
wurden, diese keine keimfähigen Samen bildeten. Dass Spallanzani in solchem anschei- 
nend vollkommen ausgebildeten Samen, der aber nicht keimte, dennoch einen vollkommen 
ausgebildeten Embryo gefunden haben will, das kann nur auf Selbsttäuschung oder wis- 
sentlicher Fälschung des Ergebnisses beruhen. 

Ich selbst habe gerade mit Zwitterblumen tragenden Pflanzen, Hunderte von Versu- 
chen der Art gemacht, zwar nicht um die Parthenogenesis zu erweisen, an deren Existenz 
ich nie glaubte, sondern um Pflanzen-Bastarde zu erziehen. 

Wer mit Sicherheit darauf rechnen will einen Bastard zu erziehen, der muss vorerst 
den Einfluss des eignen Pollens der Pflanze unmöglich machen. Die zu solchen Versuchen 
bestimmten Pflanzen wurden daher an einen Ort im Gewächshause gestellt, wo sie von 
ihresgleichen nicht befruchtet werden konnten, es wurden ferner alle die Blumen, welche 
zur Entwickelung kommen sollten, einige Tage vor der Blüthe künstlich geöffnet und deren 
Antheren ausgeschnitten und endlich alle andere Blumen vor dem Oeffnen nebst den über- 
flüssigen Zweigen weggeschnitten, um hierdurch den ganzen Bildungstrieb der Pflanze 
auf die Entwickelung der Samen zu lenken. Zur Zeit wenn die Narbe des Pistills die 
Zeichen der vollständigen Zeitigung hatte, wurde der fremde Pollen aufgetragen. 

Wie leicht ein noch ungeübter Beobachter oder Versuchsansteller bei solchen Ver- 
suchen sich täuschen kann, davon erhielt ich bei diesen Versuchen vielfach den Beleg, in- 
dem es mir anfangs so erging, wie dies auch von Spallanzaniund Gärtner erwähnt wird. 


Ich erhielt nämlich bei meinen ersten derartigen Versuchen häufig reife Samen, welche 
* 


28 Е. Recer, 


jedoch keinen Bastard, sondern die gleiche Art darstellten, so dass entweder dennoch 
Selbstbefruchtung, oder parthenogenetische Samenbildung stattgefunden haben musste. 

Später als ich mehr Uebung erhielt und ich mehr Beobachtungen der Art gemacht, 
fand ich, dass die Antheren vieler Pflanzen, schon geraume Zeit vor dem Oeffnen der 
Blumen vollkommen ausgebildet sind und auch schon vollkommenen Blumenstaub enthalten. 
Schneidet man daher diese erst im Moment des Oeffnens, oder kurze Zeit vor- oder nach- 
her aus, dann wird man niemals ein reines Resultat erhalten können, sondern man erhält 
ohne es zu ahnen, sehr häufig durch Selbstbefruchtung Samen. 

Dieses berücksichtigend und zu solchen Versuchen daher die Blumen schon geraume 
Zeit vor ihrem Oeffnen der Antheren beraubend, erhielt ich bei spätern Versuchen, ent- 
weder nur Samen aus denen ein Bastard hervorging, oder gar keinen Samen, oder auch 
anscheinend vollkommen ausgebildete Samen, die aber nicht keimten. Da bei diesen Ver- 
suchen stets dahin gestrebt ward, den Bildungstrieb der Pflanze, vornehmlich der Ausbildung 
einzelner Früchte zuzulenken, so zeigte das Resultat derselben, dass wohl in Folge dessen 
die Hüllen des Samens zuweilen einer weitern Fortbildung und scheinbaren Samenreife 
entgegen geführt werden konnten, dass aber da, wo die Befruchtung mit dem fremden Pol- 
len nicht angenommen hatte, auch die Bildung eines Embryo unterblieb. 

Leichter verhältnissmässig, scheint es Versuche mit Pflanzen anzustellen, die getrenn- 
ten Geschlechts sind, sei es monoecisch oder diöcisch, indem man ja bei diesen nichts wei- 
ter zu thun hat, als die Einwirkung des Pollens der gleichen Art unmöglich zu machen 
und im Uebrigen bei den Monöcisten nur die männlichen Blumen zeitig weg zu schneiden. 
Es sind daher auch gerade grossentheils solche Pflanzen gewesen, die als Grundlage zu 
Versuchen der Art gedient haben. Trotzdem sind es aber gerade diesePflanzen, welche am 
leichtesten ein trügerisches Resultat geben, da man einestheils bei ihnen nicht nothwendig 
zu haben glaubt, jede einzelne Blume einem strengen Examen zu unterwerfen und über- 
haupt nur solche Blumen zur Blüthe kommen zu lassen, die streng untersucht wurden, — 
und da es ferner bei vielen derselben viel schwieriger ist, sie vor der Einwirkung des eig- 
nen Pollens sicher zu stellen. 

Monöcisten, in besonders hohem Grade aber Diöcisten, entwickeln durchschnittlich 
viel mehr Blüthenstaub und ganz besonders häufig einen solchen der weit von der Luft und 
dem Winde fortgetragen wird, da er beim leisesten Schütteln der Pflanze, oft einer dunst- 
förmigen Wolke gleich, sich in der Luft verbreitet und von dieser auf weite Entfernungen 
fortgetragen wird. 

Es muss daher bei Versuchen mit solchen Pflanzen zunächst das letztere Verhältniss 
auf das sorgfältigste berücksichtiget werden und Pflanzen, die nicht nur massenhaft Pollen 
entwickeln, sondern deren Pollen auch leicht verstäubt und von der Luft fortgetragen wird, 
— oder andere die vorzugsweise von bestimmten Arten von Insekten während der Blüthe 
besucht werden, ganz besonders sorgfältig vor jeder möglichen Befruchtung durch in der 
Luft schwebenden oder den Insekten anhängenden Pollen beschützt werden. Der Hanf, 


Die PARTHENOGENESIS 1м PFLANZENREICHE. 29 


mit dem so vielfach experimentirt ward, gehört gerade zur Kategorie derjenigen Pflanzen, 
deren Befruchtung durch in der Luft schwebenden Pollen sehr leicht möglich, da er nicht 
nur massenhaft leicht verstäubenden Pollen produzirt, sondern auch als Kulturpflanze mas- 
senhaft angebaut wird. Vollständige Vorsichtsmassregeln zur Verhinderung hat in dieser 
Beziehung nur Spallanzani bei seinen Versuchen getroffen, schade dass er nicht zuver- 
lässig ist. 

Ein genaues Examen jeder Blume, die zur Entwickelung kommt und Wegschneiden 
aller andern vor der Entwickelung derselben, ist nach unserer Ansicht, bei Monöcisten wie 
Diöcisten, bei derartigen Versuchen besonders nothwendig, da es Thatsache ist, dass in den 
gewöhnlich nur weiblichen Blumen, dennoch zuweilen Antheren mit fruchtbarem Pollen sich 
entwickeln und anderseits bei Pflanzen die zu den Diöcisten gezählt werden, an den weib- 
lichen Pflanzen sich zwischen den weiblichen Blumen, auch einzelne männliche Blumen 
finden. Gerade von Cucurbita, Lychnis dioica, Spinacia, Mercurialis etc. sind solche Verhält- 
nisse bekannt. 

Da alle diese Vorsichtsmassregeln noch von keinem zuverlässigen Beobachter, der 
keimfähigen Samen ohne Befruchtung erhielt, in Anwendung gebracht wurden, und da 
ferner alle Beobachtungen, die ich selbst bis auf die neueste Zeit machte, stets 
den einzig möglichen, nämlich den indirekten Gegenbeweis lieferten, dass bei 
wirklich verhinderter Befruchtung auch keine Samenbildung stattfinde, so 
halte ich es für sicher, dass nur unterm Einfluss der Befruchtung die Bildung 
eines wahren Embryo’s stattfinden könne. 

Zu einigen von mir speciell in Hinblick auf die Parthenogenesis im Pflanzenreiche 
gemachten Erfahrungen und Beobachtungen übergehend, will ich zuvörderst auf einige 
allgemeine Beobachtungen hinweisen. Zu diesen gehören in erster Linie die Wahrneh- 
mungen, dass weibliche Exemplare von Diöcisten, wenn sie ganz vereinzelt stehen und nicht 
befruchtet werden können, eben keine keimfähigen Samen ausbilden, oder dass bis jetzt in 
allen Fällen wo dennoch Bildung keimfähiger Samen stattfand, wenn wir von Coelobogyne 
noch abstrahiren, auch die Möglichkeit der Befruchtung nachgewiesen werden konnte. 

Die ältesten Beispiele der Art sind die Dattel und Feige. Ein interessantes andres 
Beispiel, das seiner Zeit dazu diente um gerade die Lehre der Befruchtung zu erweisen, 
liefert Chamerops вит 5 L. Das Experiment, welches Gleditsch machte, indem er die 
weibliche Pflanze im Berliner Botanischen Garten, mit dem Pollen einer männlichen Pflanze, 
die gleichzeitig im Botanischen Garten zu Leipzig blühte, befruchtete und dadurch zum 
Ansetzen von Samen veranlasste, ist bekannt genug geworden. Dennoch ist gerade dieses 
Beispiel ein unlauteres. Im hiesigen Botanischen Garten sollten nämlich, so ward mir vor 
3 Jahren versichert, einige weibliche Exemplare, zuweilen auch ohne jede künstliche Be- 
fruchtung einzelne keimfähige Samen ausbilden. Nicht weit von diesen Exemplaren stan- 
den allerdings auch einzelne männliche Exemplare, durch die eine zufällige Befruchtung 
einzelner Blumen recht wohl hätte vermittelt werden können. Als ich jedoch die Blumen 


30 Е. Recer, 


der fraglichen Pflanzen einer nähern Prüfung unterwarf, fand ich in jeder derselben, ausser 
dem Pistill auch die Rudimente der Staubfäden, welche nicht selten ausgebildete Antheren 
mit vollkommenem Pollen trugen, wodurch die oben erwähnte Erscheinung sich sehr leicht 
erklärt. Auch in den Blumen der männlichen Exemplare der gleichen Pflanze, ist das Ru- 
diment des Fruchtknotens stets vorhanden. Zuweilen bildet sich dieses mehr aus und dann 
findet man, dass auch die männlichen Blüthenrispen einzelne vollkommene Früchte mit Sa- 
men ausbilden. 

Aehnliche Verhältnisse dürften auch das Samentragen weiblicher Pflanzen der Rohr- 
palme (Chamaedorea) erklären, welches zuweilen ohne dass diese künstlich befruchtet wurde, 
in den Gewächshäusern beobachtet ward. 

Wenn so einzelne Beispiele, wo weibliche Exemplare von Diöcisten scheinbar ohne 
Befruchtung reife Samen bildeten, sich auf dennoch stattgefundene Befruchtung zurück 
führen lassen, so sind anderseits Beispiele massenhaft vorhanden, dass weibliche Exemplare 
von vielen anderen Palmen, wie namentlich von Phoenix dactylifera und silvestris und anderen 
ohne Befruchtung nie Frucht ansetzen. So blühete im letzten Sommer in dem hiesigen Garten 
auch eins der mächtigen, an 60 Fuss hohen Exemplare von Arenga saccharifera. Trotz der 
ausnehmend üppigen Entwickelung der weiblichen Blüthenrispe, fielen dennoch alle Blumen 
bald nach der Blüthe ohne Samen anzusetzen ab. 


2. Das Verhalten der Cycadeen. 


Das Verhalten der Familie der Cycadeen ist von hohem Interesse, in Bezug auf die 
Ausbildung von anscheinend vollkommenem Samen ohne Befruchtung. Die Blumen ent- 
wickeln sich hier auf der Spitze des Stammes in der Mitte des Blatttriebes, in Form von 
zapfenförmigen Blüthenständen, und zwar vollständig diöcisch; Antheren kommen in den 
weiblichen Zapfen jedenfalls nicht vor. Der Bildungstrieb der Pflanze ist theils in Folge 
der gipfelständigen Stellung der Blüthenzapfen, theils aber auch in Folge deren Erscheinen 
an der Stelle eines neuen Blatttriebes, in sehr hohem Grade der Entwickelung der Frucht- 
zapfen zugelenkt. Erhöht wird dieses noch dadurch, dass vom Erscheinen der Blüthen- 
zapfen bis zur Reife der Frucht, gemeiniglich kein neuer Blatttrieb sich entwickelt, so dass 
der Ausbildung der Früchte die ganze Vegetationskraft ausschliesslich zugewendet ist. 

Wenn es Parthenogenesis im Pflanzenreiche geben würde, dann wären bei den Cyca- 
deen alle Bedingungen im reichlichen Maasse vorhanden, um solche zu veranlassen. 

Die weiblichen Fruehtzapfen, die ich an kräftigen Exemplaren dieser Pflanze bis jetzt 
beobachten konnte, sie zeigten wirklich in Folge der eben geschilderten Stellungs- und 
Wachsthums-Verhältnisse, auch ohne dass eine Befruchtung stattgefunden haben konnte, 
nach dem Aufblühen ein auffallend starkes ferneres Wachsthum. Aehnlich wie bei den ver- 
wandten Coniferen dauerte dieses ein Jahr lang fort und nach Verlauf dieser Zeit waren 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 31 


anscheinend vollkommene grosse nussartige Samen in denselben ausgebildet. Beim Oeffnen 
zeigte aber keiner derselben auch nur die Anfangsbildung eines Embryos. 

Im Jahrgange 1857 der Bonplandia pag. 322 und Jahrgang 1858 pag. 100 der Gar- 
tenflora machte ich einen solchen Fall von Encephalartos longifolius Lehm. bekannt. Seitdem 
habe ich von verschiedenen Gärten gehört, in denen weibliche Exemplare von Cycadeen 
ebenfalls Samen ohne Keime bildeten. Tab. I Fig. 10 giebt den Durchschnitt in natürlicher 
Grösse, durch einen solchen Samen von Е. longrfolius. Die Fruchthülle umschliesst hier ei- 
nen grossen ganz mit Eiweiss gefüllten Samen. Auf der dem Eimund zugewendeten Seite 
finden sich 2 kleine von Endosperm nicht ausgefüllte hohle Körperchen. Ich begnügte mich 
damals einfach zu sagen, dass sich diese da finden, wo der Embryo liegen sollte, da man 
von der Entwickelungsgeschichte des Embryosackes und Keimes der Cycadeen bis jetzt noch 
nichts kannte. | 

Wirft man einen Blick auf die Vorgänge, wie solche in der verwandten Familie der 
Coniferen stattfinden, dann ergiebt sich, dass bei diesen der Pollenschlauch zur Zeit der Be- 
fruchtung nur in die Kernwarze eindringt und nun ein Jahr lang ohne jedes fernere Wachs- 
thum ruht. Inzwischen wächst der Embryosack, nach und nach die Kernwarze grossentheils 
erfüllend, zum Vorkeim aus. Im folgenden Frühlinge bilden sich in der dem Eimund zu- 
gewendeten Spitze desselben die Corpuscula und füllen sich mit einem losen Zellgewebe 
(Keimbläschen). Nun erst beginnt der Pollenschlauch weiter zu wachsen, dringt sogar in 
den Embryosack selbst ein und legt sich an dem Corpusculum an. Durch die Befruchtung 
entwickeln sich nun einige der gerade auf dem entgegengesetzten Ende des Corpusculums 
liegenden Keimbläschen zu den eigenthümlichen Vorkeimen zweiter Ordnung, die auf ihrer 
Spitzenzelle den Embryo entwickeln. 

Die Ausbildung des Embryosackes zum Vorkeim und die Heranbildung der Corpus- 
cula, scheint also hier ganz unabhängig vom Einflusse der Befruchtung vor sich zu gehen 
und selbst die Befruchtung geht nicht in Folge des direkten Anlegens des Pollenschlauches 
an das Keimbläschen vor sich. 

Wenden wir diese Vorgänge auf die Cycadeen an, so wäre hier der eigentliche Same 
(Fig. 10) von dem mit Eiweiss gefüllten Embryosacke gänzlich ausgefüllt, und die beiden 
hohlen Körperchen in der Spitze desselben könnten als Corpuscula gedeutet werden. 

Damals konnte ich nach dem, was mir vorlag, diese Deutung noch nicht wagen, jetzt 
aber hat mir das weibliche Exemplar einer Ceratozamia robusta Mig. das vollständige Mate- 
rial und den Beweis für die Richtigkeit dieser Ansicht geliefert. Dieselbe entwickelte im 
Winter von 1857 auf 1858 ihren Blüthenzapfen. Tab. I Fig. 11 giebt die Schuppe dieses 
Zapfens zur Zeit wo derselbe noch befruchtungsfähig war, in natürlicher Grösse. Am 
Grunde derselben erblickt man die beiden nackten Eier, deren Eimund in der nach innen 
und unten liegenden Spitze liegt. Tab. I Fig. 12 stellt die schwache Vergrösserung eines 
solchen Eies von aussen gesehen dar. Mit Ausnahme der Spitze ist dasselbe mit eigenthüm- 
lichen Haaren dicht besetzt. Tab. I. Fig. 14 giebt eine Darstellung dieser Haare bei 200- 


32 Е. REGEL, 


facher Vergrösserung. Jedes derselben besteht aus zwei kleineren Basalzellen und einer 
grossen drüsenartigen keulenförmigen, ovalen oder fast kugeligen Spitzenzelle, die eine 
klebrige Feuchtigkeit aussondert. Da die Zapfenschuppen der weiblichen Cycadeen oberhalb 
des Ansatzes der Eier zu allen Zeiten aber sehr dicht schliessen, so kann das Pollenkorn 
schwerlich direkt auf das Ei fallen. Dagegen sind auch die Zapfenschuppen dicht mit lan- 
gen einfachen Haaren besetzt, wie ich solche Tab 223 4. der Gartenflora und Tab. Ш. 
Fig. 5, des Bülletins der К. Naturf. Ges. zu Moskau abbildete. Sehr wahrscheinlich sendet 
daher das Pollenkorn, durch diese, eine klebrige Feuchtigkeit absondernden, Haare er- 
nährt, seinen Schlauch zwischen ihnen, wie zwischen dem leitenden Zellgewebe hindurch 
und gelangt so bis zum Eimund. Tab. I Fig. 13 ist der etwas stärker vergrösserte Durch- 
schnitt der durch den Eimund (a) und die Achse des Eies hindurch gehet. In der Kern- 
warze (b) hat sich schon ein grosser Embryosack (d) ausgebildet. Die Kernwarze ist von 
einer einfachen Eihülle (4. d) bedeckt, die nach oben eine Oeffnung, den Eimund (a) zeigt. 
Nach aussen ist die Eihülle von den bereits besprochenen Haaren bekleidet '). 

Jetzt, 9 Monate später, habe ich den gleichen Zapfen behufs der Untersuchung ab- 
geschnitten. Fig. 15 stellt eine Schuppe desselben in natürlicher Grösse dar, an deren 
Grunde je 2 junge nussartige Samen befestigt sind. Tab. II Fig. 16 ist der schwach ver- 
srösserte senkrechte Durchschnitt, durch Eimund (a) und die Achse des Eies. Derselbe zeigt, 
dass sich inzwischen der Embryosack (6) stets vergrössert hat und jetzt schon die Kern- 
warze bis auf die Spitze derselben (g), die in Form eines Höckers in den Eimund hinein- 
ragt, und deren Rest die Samenschaale bildet, ausfüllt. Auch die einfache Eihülle (d. d) ist 
seitdem ziemlich gewachsen und hat sich namentlich oberhalb des Eimundes stark ver- 
dickt. Sie ist es, die jetzt die Fruchthülle bildet. In der Spitze des Embryosackes, unmittel- 
bar unterhalb des Eimunds (bei с) sieht man 2 ovale Körperchen liegen, die fast an die 
Membran des Embryosackes anstossen. Es sind dies 2 durchschnittene Corpuscula, deren ich 
auf dem Querschnitt bis 4 in der Spitze des Embryosackes liegen fand. Tab. II Fig. 23, 
ist die Parthie des gleichen Durchschnittes bei 60facher Vergrösserung in welcher die 
Corpuscula liegen. Oben (bei a) liegt die Spitze der Kernwarze, die sich unmittelbar in die 
den Embryosack ringsum umschliessende Samenschaale fortsetzt. Die Corpuscula selbst sind 
von dem lockern, bald regelmässigen, bald unregelmässigen Zellgewebe des Endosperms 
umgeben. Da wo dieses letztere sich an die Wandung der Corpuscula anlegt, ist es regel- 
mässiger (vergleiche den Querschnitt durch ein Corpusculum Taf. I Fig. 22 bei 6. 6. und 
den Längsschnitt durch ein anderes Taf. IT Fig. 26 bei 6.65. beide bei 170facher Vergrösse- 
rung), nach der Mitte des Embryosackes hin, wird es dagegen grösser und unregelmässi- 


1) In einer besondern Abhandlung über einige Cycadeen | Der Durchschnitt, den ich Tab. Ш, Fig. 14 damals gab, 
des Petersburger Gartens, die im Jahre 1857 im Bulletin | zeigt ein Ei mit eingetrockneter Kernwarze. Aehnliche 
der Moskauer Gesellschaft erschien, besprach ich schon | Zustände fanden sich auch bei den später untersuchten 
die Bildung des Eies dieser Pflanzen. Damals stand mir | Zapfen viele. 
nur ein weiblicher Zapfen der Zamia Fischeri zu Gebote. 


Dre PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 33 


ger. (Vergleiche Tab. II Fig. 25 gleichfalls bei 170facher Vergrösserung.) Dieses En- 
dosperm enthält noch einen wasserhellen dünnflüssigen Zellsaft, und in jeder der Zellen 
findet man gemeiniglich ein kleines Kernkörperchen. Stärkekörner, welche im Zustande 
der Reife sich in reichlicher Menge hier ablagern, sind noch gar nicht vorhanden. Die 
Corpuscula (Tab. II Fig. 23. 6.6.) dagegen sind mit einem viel kleineren Zellgewebe gefüllt. 
Dasselbe ist nach der Wandung zu kleinmaschiger und regelmässiger, (siehe die Figuren 26 
bei a und 22 bei a) nach dem Centrum hin wird es lockerer, etwas unregelmässiger und 
theilweis rundlicher. (Tab. II Fig. 24 bei 170facher Vergrösserung). Jede der Zellen des 
Corpusculum enthält einen ausserordentlich grossen Kern mit deutlicher Umhüllung und 
trübem körnigem Inhalt. Einige Zellen zeigen auch 2 Kerne. Wahrscheinlich haben diese 
Corpuscula eine ähnliche Entstehungsweise wie die der Coniferen, sind anfangs mit freien 
kugligen Zellen gefüllt, welche dann später durch lebhafte Theilungen von den Wandun- 
gen des Corpusculums aus zu regelmässigem Zellgewebe werden. Ob der Zustand wie er 
uns vorlag ein ganz normaler, oder ob schon in Folge unterbliebener Befruchtung eine stär- 
kere Vermehrung der Zellen wie im normalen Falle eingetreten, können nur zukünftige 
Beobachtungen entscheiden. 

Wir hätten hier also das Beispiel, dass unter Einfluss der auf die Ausbildung der 
weiblichen Blüthenzapfen concentrirten Vegetationskraft, der Embryosack der Cycadeen, 
auch ohne Befruchtung den ungeschlechtlichen Theil seiner Entwickelung zum Vorkeim 
durchmacht, dass selbst die Corpuscula mit den Keimbläschen sich vorbilden, — dann aber 
durch Wegbleiben des anregenden Einflusses der Befruchtung, auch die weitere Ausbil- 
dung eines der Keimbläschen der Corpuscula zu einem Embryo unterbleibt '). 

Dieses Beispiel zeigt einestheils nach meiner Ansicht, dass ohne den Einfluss des 
Pollenschlauches keine Embryobildung stattfinden kann und dass andrerseits das 
Wachsthum des Embryosackes und Füllung desselben mit Endosperm, sowie endlich die 


1) Da wir die Familie der Cycadeen zu wiederholten 
malen zum Gegenstand der Beobachtung machen konn- 
ten, in Folge des reichhaltigen Materials, welches der 
hiesige Botanische Garten besitzt, so sei es uns erlaubt 
bei dieser Gelegenheit darauf hinzuweisen, dass von 
den noch durch Karwinsky importirten Exemplaren 
des Dioon edule Lindl., dieses Jahr mehrere Exemplare 
blüheten. Leider zeigten sie alle aber nur männliche 
Blumen und unsere Hoffnung einmal mittelst Befruch- 
tung Samen zu erziehen, um auch die Entwickelung des 
Embryos zu verfolgen ward vereitelt. Auch die männli- 
chen Blüthenzapfen von Dioon sind noch wenig bekannt. 
Dieselben sind länglich - oval, ungefähr 3 Zoll lang 
und von verhältnissmässig kleinen ziegeldachförmig 
übereinander liegenden Schuppen gebildet. Diese Schup- 
pen bestehen aus einem unteren gleichbreiten Stück, das 
auf seiner unteren Seite die zahlreichen sitzenden An- 


theren trägt und an der sterilen Spitze, die aufwärts 
Mémoires de ГАса4. пр. des sciences, Vilme Serie. 


gebogen, fast rhomboidisch und an dem vorderen Rande 
gezähnelt ist. Tab. I, Fig. 18 zeigt solch eine Schuppe 
von unten mit den Antheren in natürlicher Grösse, Fig. 
19 von der Seite und Fig. 188 giebt die Ansicht von vorn 
mit dem sterilen Vorderstück. Fig. 10 ist eine sitzende 
Antherengruppe von 4 verwachsenen Antheren, 10fach 
vergrössert und Fig. 17 zeigt zwei junge Antheren bei 
25facher Vergrösserung. Auch diese Antheren tragen auf 
ihrer Oberfläche lange einfache Haare, wie ich sie frü- 
her bei Ceratozamia (Mosk. Bull. 1. с. Tab. Ш, Fig. 8—11 
und später bei Encephalartos (Grtfl. Tab. 223 Fig. f.) nach- 
gewiesen habe. Es scheint dies mithin eine unter den 
Cycadeen durchgehende Bildung zu sein. Die Pollenkör- 
ner, von denen Fig. 21 a—e Darstellung bei 200facher 
Vergrösserung giebt, zeigen auch hier die eigenthümli- 
che halbkugelige Form, wie ich solche früher bei Cera- 
tozamia fand. 


34 Е. REGEL, 


Bildung der Corpuscula bei den Gymnospermen, unabhängig von der Befruchtung statt- 
finden kann. 

Diesen speciellen Fällen könnten noch die massenhaften ähnlichen Beobachtungen, wo 
die Samenbildung bei verhinderter Befruchtung stets unterblieb, hinzugefügt werden. In un- 
sern Augen hat aber gerade das gegebene Beispiel der Cycadeen den entschiedensten Werth, 
indem es zeigt, dass die Fortbildung im Innern des Embryosackes ‚stets nur bis zu dem 
Punkte gehen kann, wo durch die Befruchtung der Stimulus zur Anfangsbildung des Em- 
bryos gegeben werden muss, und dass wo dieser fehlt, auch im Innern des kräftig wachsen- 
den Samens, das Keimbläschen keine fernere Entwicklung zeigt. | 

Wir gehen damit zu denjenigen Beispielen über, die theils seit Spallanzanis Expe- 


rimenten, theils erst in neuester Zeit als Beispiel für die Parthenogenesis im Pflanzenreich 
aufgeführt werden. 


3. Die für die Parthenogenesis auch jetzt noch aufgestellten 
Beispiele und meine eigenen Versuche. 


a. Pflanzen mit hermaphroditen Blumen. 

Von diesen liegt kein Beispiel vor, welches jetzt noch als Beleg für сле Parthenoge- 
nesis aufgeführt wird. 

b. Monöcische Pflanzen. 

Die Arten der Gattung Cucurbita, besonders aber Gurken, Melonen und Wassermelo- 
nen sind es, die namentlich von Gärtnern häufig als Pflanzen genannt werden, die auch, 
wenn keine männliche Blumen vorhanden seien, dennoch Frucht ansetzten. Spallanzani’s 
Versuche mit der Wassermelone würden sogar direkt für die Parthenogenesis beweisend 
sein, wenn deren Wahrhaftigkeit nachgewiesen wäre. 

Schon Marti (l. c.) wies als Zeitgenosse Spallanzanis das häufige Vorkommen von 
Antheren in den weiblichen Blumen der Wassermelone nach und erhielt bei ähnlichen Ver- 
suchen negative Resultate. Lecocqs und Henschels Versuche sind ohne Werth. Gärt- 
ner und Naudin endlich erhielten bei ähnlichen Versuchen mit monöcischen Cucurbitaceen, 
stets negative Resultate. 

So dürfte auch Cucurbita aus der Reihe der Pflanzen zu streichen sein, die als Beleg 
für die Parthenogenesis genannt werden. Das Geschäft der Befruchtung scheint in der Fa- 
milie der Cucurbitaceen vornehmlich Insekten übertragen zu sein. Bei Wiederholung von 
Versuchen mit der Wassermelone etc., muss daher nicht blos jede weibliche Blume auf das 
Vorhandensein von Antheren geprüft, sondern es müssen auch noch Vorkehrungen getrof- 
fen werden, dass weder durch Insekten noch durch andere Zufälligkeiten die Befruchtung 
vollzogen werden kann, wenn der Versuch irgend einen Werth haben soll. 

Als zweite Pflanze aus der Gruppe der Monöecisten, wird von Gasparinni die kulti- 
virte Feige genannt. Wir haben schon bei Besprechung jenes Falles unsere Bedenken da- 
gegen ausgesprochen: direkte Erfahrungen liegen uns nicht vor. 


‚Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 35 


e. Diöcische Pflanzen. 


Mercurialis annua. Wir haben die Versuche von Ramisch und Naudin mit Mercu- 
rialis schon erwähnt. Nach Naudin hat auch Thuret in Cherbourg die gleichen Versuche 
wiederholt und will ebenfalls Samen ohne Befruchtung erhalten haben. 

Dass gerade diese Pflanze bis auf die neueste Zeit, noch unter den Belegen für die Par- 
thenogenesis genannt wird, ist uns vollständig unbegreiflich. Schon Spallanzani hatte 
nur mittelst Befruchtung Samen von derselben erhalten. Ramisch, der die am längsten fort- 
gesetzten Versuche mit derselben gemacht hatte, gesteht selbst, dass er zuweilen männliche 
Blumen an den weiblichen Pflanzen gefunden habe, sehr naiv glaubt er aber, — solche ein- 
zelne männliche Blumen, die nur kurze Zeit blühten, könnten die Befruchtung nicht be- 
wirken, — während doch eine einzige männliche Blume soviel Pollen producirt, um noch viel 
mehr weibliche Blumen zu befruchten, als bei diesen Versuchen gemeiniglich Samen erhalten 
wurden. 

Reichenbach und Schkuhr hatten ebenfalls schon männliche Blumen an den weib- 
lichen Pflanzen beobachtet. Camerarius hatte von isolirten Pflanzen nur taube Samen er- 
halten. `Гесоса erhielt zweifelhafte Resultate. Link erhielt von isolirten weiblichen 
Pflanzen der M. elhiptica nur taube Samen. 

Naudin und Thuret erhielten reife Samen von isolirten weiblichen Pfanzen, ohne 
männliche Blumen an denselben zu beobachten. 

Von mir selbst wurden im Sommer 1858 diese Versuche wiederholt. Die Pflanzen wurden 
in Töpfe gesetzt, die männlichen Pflanzen vernichtet bevor sie Pollen zur Entwickelung 
brachten und überhaupt waren im Garten keine andere blühende Pflanzen von Wercurialis 
annua vorhanden. Von 3 weiblichen Pflanzen wurden nun 2 abgeschlossen in einem Kalt- 
hause und eine andere in einem andern Kalthause aufgestellt. Die letztere ward nicht be- 
schnitten, die 2 ersteren wurden so zusammen geschnitten, dass sich nur eine kleinere Zahl 
der gedrängten achselständigen Haufen weiblicher Blumen an derselben entwickeln konnten. 
Diese beiden Pflanzen wurden täglich genau beobachtet. Zwischen den wenigen Haufen 
weiblicher Blumen entwickelten sich immer wieder von Neuem einzelne vollkommene männ- 
liche Blumen, welche ich zu wiederholten malen den Herren Körnicke, Rach und Maxi- 
mowicz zeigte. Oft bemerkte ich solche ehe sie sich öffneten und nahm sie dann vorher weg. 
Oefters aber hatten sie sich eben schon geöffnet und konnten dann erst entfernt werden. 
Von jeder dieser beiden Versuchsflanzen wurden während der Dauer des Versuchs mehr 
als 20 solcher männlicher Blumen entfernt. Diese Pflanzen setzten gar keine Früchte an. 
Auch an der andern unbeschnittenen Pflanze entwickelten sich fast täglich einzelne männ- 
-liche Blumen, welche nicht entfernt wurden. Diese Pflanze reifte zahlreiche Samen. Ich 
fand mithin an allen weiblichen Pflanzen männliche eingestreute Blumen und es ist klar, 
dass überall da wo Samenbildung an genügend abgeschlossen gestellten weiblichen Pflanzen 


von Mercurialis annua beobachtet ward, diese lediglich auf Rechnung dieser männlichen, 
* 


36 Е. Recez, 


von den Beobachtern übersehenen Blumen zu setzen ist. Könnten solche weibliche Blumen 
ohne Befruchtung Samen ansetzen, so hätte dies bei meinen beiden beschnittenen Versuchs- 
pflanzen um so eher der Fall sein müssen, als hier die ganze Triebkraft der Pflanzen, der 
Entwickelung und ferneren Ausbildung weniger Blumen zugelenkt wurde, ein Verfahren 
das ich, wie oben gesagt, früher stets benutzte, um die Samenbildung bei künstlichen Be- 
stäubungen behufs der Erzeugung von Bastarden bei solchen Pflanzen zu befördern, die 
an und für sich schon schwierig Samen ansetzen. 

Da Radlkofer ein so bedeutendes Gewicht auf die lange Erhaltung der Narben legt 
und darin einen Grund mehr für nicht erfolgte Befruchtung sieht, geben wir Fig. 8 die 
Abbildung einer weiblichen Blume mit ihren grossen Narben. Fig. 9 giebt eine sechsmal 
schwächere Vergrösserung der jungen Frucht nach Nees. Man sieht, dass auch auf dieser 
nicht nur die Narben sich erhalten haben, sondern später sogar noch gewachsen sind, ein 
Fall, der wie auch Klotzsch versichert bei den Euphorbiaceen häufig vorkommt. Es hat 
also dieses Verhalten der Narben keinerlei Wichtigkeit oder Beweiskraft. 

Lychnis dioica wie Datisca cannabina unterwerfen wir gar keiner weiteren Besprechung, 
da über diese Pflanzen, wie die geschichtliche Darstellung zeigt, nur unzuverlässige Beob- 
achtungen für partheuogenetische Samenbildung, dagegen aber zuverlässige Beobachtungen 
für das Gegentheil vorliegen. Auch die neuesten Beobachtungen stützen sich nicht auf diese 
Pflanzen. 

Pistacia narbonensis und andere Pistacien nach Tenore und Bocconi. Es fehlen hier 
zuverlässige Beobachtungen gänzlich und daher nicht zu berücksichtigen. Dagegen ist nach- 
gewiesen, dass in Paris eine weibliche Pistacie die früher nie Frucht angesetzt hatte, solche 
bildete, als in einem benachbarten Garten eine männliche Pflanze blühte. 

Bryonia dioica. Nur Naudin’s Beobachtungen an Pflanzen des freien Landes liegen 
vor. Wir haben dieselben schon besprochen. Sie haben weder in Beziehnng auf genaue 
Beobachtung aller zur Entwickelung gekommenen Blumen Werth, noch waren die Pflanzen 
vor Befruchtung von Insekten geschützt, welche Art der Befruchtung hier wahrscheinlich 
stattfindet und von Naudin selbst für möglich gehalten ward. Wir haben ausserdem 
diesen Versuch schon im geschichtlichen Theil besprochen. 

Spinacia oleracea. Spallanzani, Girou de Buzareignes und Lecocq sind hier Ver- 
treter der Parthenogenesis. Schon Spallanzani sah zuweilen männliche Blumen an den 
weiblichen Pflanzen. Ausserdem ist Spinacia schon lange als polygamisch bekanut, und es 
ist wunderbar, wie mit solch einer Pflanze stets wieder von Neuem exemplirt werden kann. 

Im Sommer 1858 machte ich selbst Versuche mit dieser Pflanze und erhielt die fol- 
senden Resultate. Der Versuch ward ähnlich, wie der mit Mercurialis angestellte, nämlich die 
Pflanzen in Töpfe gesetzt, die männlichen Pflanzen vor der Entwickelung der Blumen ver- 
nichtet und die weiblichen in einem Kalthause aufgestellt. Die eigentlichen Versuchspflanzen 
wurden sämmtlich zusammen geschnitten, so dass nur wenige Blüthenhaufen an denselben 
zur Entwickelung kamen. Die Beobachtung war jedoch anfangs nicht täglich und so kam 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 37 


es, dass ich an diesen Pflanzen eines Morgens mehrere ausgebildete Antheren fand, die 
auf einzelnen Staubfäden über die weiblichen Blumen emportraten. Dieselben hatten sich 
in einzelnen zwischengestreueten männlichen Blumen entwickelt. Ich entfernte diese zwar, 
hielt aber das Resultat des Versuches dennoch für getrübt, stellte daher alle Pflanzen, mit 
Ausnahme einer einzigen, an der sich die ersten weiblichen Blumen erst zu entwickeln be- 
gannen, in ein anderes Haus. An dieser einen liess ich im Ganzen nur 10 achselständige 
Blüthenhaufen zur Entwickelung kommen, welche aber täglich mit Hülfe des Vergrösse- 
rungsglases genau beobachtet wurden. Alle nun sich entwickelnden Seitenästchen wurden 
täglich ausgebrochen. Zunächst beobachtete ich 2 männliche eingestreuete Blumen, von 
denen jede nur einen Staubfaden mit ausgebildeter Anthere und vollkommenen Pollen ent- 
hielt. Der fortgesetzten genauen Beobachtung fielen bald darauf einzelne drüsenartig sitzende 
Körper auf, die ich anfangs für missgestaltete Hüllblättchen gehalten hatte. Dieselben 
wurden herausgenommen und liessen sich nun als ungestielte Antheren erkennen, die 
sich in verkümmerten männlichen Blumen entwickelt hatten. Fig. 1 ist eine vergrösserte 
vollkommene männliche Blume von Spinacia mit 4 Blumenblättchen, Fig. 7 eine solche 
mit 5 Blumenblättchen. Fig. 2 giebt die stärkere Vergrösserung einer weiblichen Blume. 
An der Seite derselben hat sich eine verkrüppelte männliche Blume entwickelt, mit sitzen- 
den, unter den umgebenden Hüllblättchen durchschimmernden Antheren. Fig. 3 ist eine 
grössere, jedoch ebenfalls verkümmerte männliche Blume, die vergrössert dargestellt ist 
und einen Staubfaden mit Träger ausgebildet hat. Bei d der gleichen Figur sieht man eine 
jüngere weibliche Blume, und bei с dazwischen die blosgelegten sitzenden Antheren einer 
verkümmerten männlichen Blume. Fig. 4 ist ein einzelner vollkommner Staubfaden. Auch 
die sitzenden Antheren enthielten, wie ich mich mehrfach mit Hülfe des Mikroskops 
überzeugte, vollständig ausgebildete, dem normalen Pollen durchaus analog gebildete 
Pollenkörner, wie solche Fig. 5 und 6 darstellen. Selten sieht man die Antheren der ver- 
kümmerten männlichen Blumen vollständig, sondern diese sind fast immer von den Blüthen- 
hüllblättchen der verkümmerten Blume verdeckt, wie dies auf Fig. 2 bei a der Fall ist, so 
dass sie sehr leicht übersehen werden oder für umgebildete Blüthenhüllblättchen genommen 
werden können. Jede dieser einzelnen eingestreueten männlichen Blumen enthält ent- 
weder mehrere solcher sitzenden Antheren, oder man findet neben mehreren verkümmerten, 
nur eine sitzende Anthere mit vollkommenem Pollen. 

Während anfangs sich nur wenige solcher männlichen Blumen entwickelten, wurde 
die Erzeugung derselben in den gleichen Blüthenhaufen immer häufiger, ja zuletzt überwog 
die Menge der männlichen Blumen fast die der weiblichen. Die Vergleichung mit nicht 
zusammen geschnittenen Pflanzen zeigte, dass auch bei diesen ähnliche männliche Blumen 
vorkommen, jedoch in viel geringerer Menge. Bei der einen Versuchspflanze war diese 
massige Entwickelung männlicher Blumen offenbar dadurch erzeugt worden, dass deren 
ganze fernere Vegetation auf die wenigen Blüthenhaufen beschränkt wurde. Da diese nun 
in Folge der unterdrückten Befruchtung auch nicht einmal Samen ausbilden konnten, so 


38 Е. ВЕескг, 


kam der axilläre unbegränzte Blüthenstand mehr als in gewöhnlichen Fällen zur Ausbil- 
dung und entwickelte zuletzt mehr männliche Blumen als anfangs. Aehnliche Verhältnisse 
finden sich oft, wenn männliche und weibliche Blumen im gleichen Blüthenstand vorkommen. 
So sind z. B. bei den Begonien die ersten zur Entwickelung kommenden Blumen jedes 
Blüthenstandes, vorwiegend männliche, — und die letzten vorwiegend weibliche Blumen. 

Die eine Versuchspflanze, aus deren Blüthenhaufen ich täglich die von Neuem er- 
scheinenden männlichen Blumen unter der Lupe herauspräparirte, hat wirklich auch 
keinen Samen angesetzt, obgleich ich selbst es für wahrscheinlich hielt, dass dies trotz 
aller Vorsicht dennoch stattfinden könne, da es kaum möglich ist, diese Operation so zu 
machen, ohne dass man die Antheren nicht zuweilen verletzt, so dass also Pollen verstreut 
werden könnte. Von den andern anfänglich in ein anderes Haus gestellten und weniger 
sorgfältig behandelten weiblichen Pflanzen, erhielt ich dagegen etwas reifen ausgebildeten 
Samen. 

Es zeigt dieser Versuch deutlich, das Spinacia eine polygamische Pflanze ist, die bei 
wirklich verhinderter Befruchtung auch keinen Samen ansetzt. Diese aber zu verhindern 
ist eine so schwierige Angabe, dass ich es für unmöglich halte, das Ausschneiden der 
männlichen Blumen stets so zeitig und so vorsichtig vornehmen zu können, um sicher 
zu sein, dass nicht dennoch eine Befruchtung vorkomme. Mit anderen Worten, es giebt 
kaum ein schlechter gewähltes Beispiel zur Erweisung der Parthenogenesis. Nur die 
Kleinheit der Blumen und ungenaue Beobachtung können der Grund sein, dass diese 
Pflanze wiederholt als Beispiel in dieser Beziehung aufgeführt ward. 

Cannabis saliva. Seit Spallanzanis Versuchen ist dies die Pflanze geblieben, mit der 
am meisten operirt ward. Wir haben schon im geschichtlichen Theile dieser Arbeit darauf 
hingewiesen, das nur Spallanzani’s Versuche beweisend sein würden, könnte es nachge- 
wiesen werden, dass sie wirklich so, wie es Spallanzani selbst beschrieben, ausgeführt 
wurden. 

Schon Linné, Marti, Volta hatten an weiblichen abgesonderten Hanfpflanzen keinen 
Samen erhalten. Linné hatte seinen Versuch mit Pflanzen in Töpfen gemacht, die er 
ebenfalls in abgesonderte Zimmer stellte. Henschel, Lecocq, Girou de Buzareignes 
als unzuverlässig übergehend, war es Bernhardi, ein sonst exakter Beobachter, der eben- 
falls keimfähige Samen ohne Befruchtung von dieser Pflanze zog. Die Versuche desselben, 
als im Freien angestellt, beweisen nichts, wie wir dies auch schon beim Referat über seinen 
Versuch aussprachen. 

Naudin’s neueste Beobachtungen sind allerdings zum Theil mit in Töpfen gezogenen 
Exemplaren angestellt. Auch hier ward durch den Versuch die Möglichkeit der Befruch- 
tung durch Pollenkörner, die von weiter her durch die Luft fortgetragen wurden, durchaus 
nicht ausgeschlossen. Ausserdem können Naudin ebensowohl zufällig eingestreuete männ- 
liche Blumen entgangen sein, wie ihm solche bei Mercurialis entgangen zu sein scheinen, 
Es sind daher Naudin’s Versuche in unsern Augen noch durchaus nicht beweisend. 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 39 


Der von uns selbst im Sommer und Herbste 1858 angestellte Versuch lieferte ausser- 
dem ein ganz anderes Resultat. Es wurden junge Hanfpflanzen einzeln in ziemlich grosse 
Töpfe von 6— 7 Zoll Höhe gepflanzt, um recht kräftige Exemplare zu erziehen. Sobald 
man das Geschlecht derselben erkennen konnte, wurden die männlichen Pflanzen vernichtet, 
doch ward durch abermalige Aussaat dafür gesorgt, solche von späterer Entwickelung, zu 
einem spätern Versuche zu erhalten. Ausserdem fanden sich weder im Botanischen Garten, 
noch, so viel uns bekannt, in anderen Gärten oder in der Umgegend blühende Hanfpflanzen, 
da ich den Hanf nirgends angebauet sah und der hier und da zur Zierde angepflanzte Rie- 
senhanf selten zur Blüthe gelangt. Von diesen weiblichen Pflanzen nahm ich gegen Ende 
August 2 Exemplare in mein Zimmer und beschnitt diese so weit, dass ich die Menge der 
sich täglich entwickelnden Blumen, mittelst der Lupe genau prüfen konnte. Die Pflanzen 
standen während des Monats September vor dem geöffneten Fenster, wurden täglich von 
‚mir selbst besorgt und zeigten ein stets kräftiges Gedeihen. Ich prüfte nicht nur die an den 
Pflanzen befindlichen Blumen täglich genau mittelst der Lupe, sondern nahm auch ver- 
schiedentlich von den weggeschnittenen Zweigen die Blüthenstände unter die Stehlupe. Hier 
zergliederte ich solche bis auf das letzte Hüllblättchen, aber niemals fand ich auch nur 
eine Spur einer Anthere. Die grossen gestielten drüsentragenden Haare, die sich an allen 
Blüthentheilen finden, scheinen von einzelnen Beobachtern für Pollinidien genommen wor- 
den zu sein, haben aber jedenfalls keine geschlechtliche Bedeutung, welche ich anfänglich 
denselben ebenfalls zu geben geneist war. 

Trotz dem die ganze Vegetationskraft der Pflanze auf wenige Zweige be- 
schränkt war, setzte kein Fruchtknoten Samen an, sondern alle trockneten ab. 
С. Nägeli, der sich um diese Zeit einige Wochen bei mir aufhielt, untersuchte die Frucht- 
knoten der weiblichen Blumen wiederholt. Embryosack und Keimbläschen hatten sich nor- 
mal entwickelt, in Folge des Mangels der Befruchtung vertrockneten und verdarben 
aber beide bald nach der Blüthe und etwas später vertrocknete auch der Fruchtknoten. 

Es war inzwischen Oktober geworden, die Fenster des Zimmers, in welchem die Ver- 
suchspflanzen standen, wurden nun nicht mehr geöffnet und das Zimmer geheizt. Die Ver- 
suchspflanzen waren im letzten Stadium ihrer Vegetation. Auf den Spitzen der kleinen 
achselständigen Blüthenzweige waren nur noch einzelne weibliche Blumen mit frischen 
Narben. Jetzt war es Zeit den Versuch der Befruchtung zu machen, sonst hätte meinem 
Versuch in doppelter Beziehung die Beweisfähigkeit abgesprochen werden können. 

Entweder hätte man annehmen können, dass gerade das Zusammenschneiden der Ver- 
suchspflanzen einen krankhaften Zustand erzeugt habe und in Folge dessen die Samenbil- 
dung unterblieben sei. (Bernhardi’s Ansicht, dass im Topfe gezogene Exemplare des Hanfs 
überhaupt keinen Samen bilden könnten, war schon durch Naudin’s Versuch wiederlegt.) 
Zweitens hätte die ungünstige Jahreszeit, in welche der letzte Theil des Versuches fiel, als 
Grund betrachtet werden können, dass keine Samenbildung habe stattfinden können. Ich 
nahm daher von den nachgezogenen Pflanzen in der ersten Hälfte Oktobers noch eine 


40 Е. ВЕСЕ, 


weibliche und eine männliche Pflanze ins Zimmer, welche im ersten Drittheil des Monats 
ihre Blumen zu entwickeln begannen. Beide Pflanzen wurden gar nicht heschnitten. Als 
die ersten männlichen Blumen sich öffneten, wurden die paar letzten frischen 
Blumen der weiblichen beschnittenen Versuchspflanzen befruchtet, und alle 
diese setzten, trotzdem inzwischen die Culturbedingungen so ungünstig ge- 
worden waren, nicht blos noch Samen an, sondern reiften denselben auch 
noch bis Mitte November im geschlossenen Zimmer. Gleichzeitig ward auch 
die unbeschnittene weibliche Pflanze täglich befruchtet, die jetzt gerade in 
die Periode eintrat, in der die ersten Blumen befruchtungsfähig wurden, aber 
es setzte dieselbe keinen Samen mehr an. 

Rekapituliren wir, so haben wir 2 zusammengeschnittene Versuchspflan- 
zen, bei denen der ganze Bildungstrieb der Ausbildung der Samen zugelenkt 
ist. Unter den günstigsten Verhältnissen, bei kräftiger Vegetation und tägli- 
chem Luftzutritt setzen dieselben, so lange keine Befruchtung stattfindet, 
auch keinen Samen an. Unter ungünstigen Verhältnissen, im geschlossenen 
geheizten Zimmer, bei kürzern Tagen setzen dieselben noch Samen an und 
reifen ihn auch, sobald sie befruchtet werden. Eine unbeschnittene Pflanze 
setzt, unter den letzteren Verhältnissen befruchtet, keinen Samen mehr an. 

Hieraus geht klar hervor, dass bei unseren Versuchspflanzen wirklich 
der Bildungstrieb der Ausbildung der Samen vorzugsweise zugelenkt ward. 
Wenn nun die gleichen Pflanzen unter viel günstigeren Verhältnissen bei Aus- 
schluss der Befruchtung keinen Samen bildeten, solchen dagegen unter viel 
ungünstigeren Verhältnissen unter Einwirkung des Pollens bildeten, so liegt 
hier wohl für jeden Unbefangenen der vollständige Beweis vor, dass auch Can- 
nabis nur unter Einwirkung des Pollens einen keimfähigen Samen bilden kann. 
Schliesslich noch einige Worte über das Verhalten der weiblichen Cannabis-Pflanzen. Wir 
fanden an den von uns genau geprüften Exemplaren keine männliche Blumen. Bernhardi 
beobachtete einzelne Exemplare, die ebenso viel männliche wie weibliche Blumen trugen, 
dagegen fand er an dem grössten Theil der weiblichen Pflanzen, durchaus keine männliche 
Blumen. Wenn aber monöcische Pflanzen beobachtet sind, so ist damit die Möglichkeit, 
dass auch einzelne eingestreuete männliche Blumen vorkommen können, gegeben und jeder 
derartige Versuch hat diese Möglichkeit ins Auge zu fassen. Bei der Kleinheit der Blumen 
und der grossen Menge derselben, die eine einzige Hanfpflanze producirt, ist die genaue 
Revision einer ganzen unbeschnittenen Pflanze, selbst der angestrengten Aufmerksankeit 
kaum möglich. Zwitterblumen sind an den weiblichen Hanfpflanzen mit Sicherheit noch 
nicht nachgewiesen. Ferner gehört der Hanf zu jenen Diöcisten, die eine ungeheuere 
Menge von Pollen bilden, welcher leicht verstäubt und auf sehr weite Entfernungen hin- 
wirken kann. Dieser Umstand macht Versuche in Gegenden wo Hanf gebauet wird, stets 
sehr zweifelhaft und wird jeden derartigen Versuch in solchen Gegenden auch für die 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 41 


Folge zweifelhaft machen, wenn man nicht ähnliche Vorsichtsmassregeln trifft, wie Spal- 
lanzani angiebt, getroffen zu haben. In unsern Augen ist nun zwar die Sache entschieden, 
indem wir glauben den Beweis geliefert zu haben, dass die Hanfpflanze ohne Befruchtung 
keinen Samen ansetzt. So sehr wir aber in solchen Sachen nach eignen Versuchen uns unser 
Urtheil zu bilden gewohnt sind, so natürlich finden wir es, wenn auch andere ähnlich 
denken. Es sind aus diesem Gesichtspunkte zahlreiche fernere genaue Versuche sehr 
wünschbar, ja sogar nothwendig, wenn diese seit einem Jahrhundert brennende Frage end- 
lich einmal definitiv gelöst werden soll. 

Coelobogyne ис ]ойа endlich konnte ich noch nicht beobachten, kann also auch kein 
bestimmtes Urtheil über solche fällen. 

Uebersehen wir aber das, was bis jetzt über dieselbe, von Männern die soche selbst 
beobachten konnten, publicirt ist, so geht daraus klar hervor, dass über diese Pflanze bis 
jetzt noch nicht abgeschlossen ist. 

Das lange Wachsthum der Narben hat in unsern Augen keinerlei beweisende Kraft, 
worüber wir uns mehrfach aussprachen. Männliche Blumen oder einzelne Antheren sind 
bis jetzt von keinem Beobachter an der weiblichen Pflanze gefunden worden. Dagegen ist 
diese Pflanze aber auch noch von keinem Beobachter von Anfang ihrer Blüthe bis zu deren 
Ausgang, was den ganzen Sommer hindurch dauern soll, beobachtet worden. Männliche 
normal gebildete Blumen trägt dieselbe sicher nicht, dafür bürgen die Männer, die sie be- 
obachteten, genugsam. Dagegen ist es immerhin möglich, dass fortgesetzte Beobachtung 
vielleicht einzelne sitzende Antheren zwischen den Brakteen oder neben den Drüsen, nach- 
weisen könnte. Unmöglich endlich ist es auch nicht, dass im Innern des Fruchtknotens 
einzelne Pollenkörner ausgebildet werden könnten. Der einzelne Pollenschlauch den 
Deecke bis zum Embryosack der Coelobogyne vorgedrungen fand, ohne dass es ihm oder 
Radlkofer gelang Pollenkörner auf der Narbe nachzuweisen, könnte solch ein Verhältniss 
andeuten. Thatsache ist es, dass fremde Pollenkörner solche Schlauchbildungen sonst nicht 
zeigen, was A. Braun selbst zugiebt. 

Int Uebrigen verhielten sich die beobachteten Coeloboyyne-Pflanzen, ganz so wie sich 
durch nur wenige Pollenkörner zufällig befruchtete weibliche Pflanzen überhaupt zu verhal- 
ten pflegen. Neben Blumen, die nicht ansetzen, einzelne Früchte mit tauben Samen und andere 
die nur 1, 2 oder seltner 3 vollkommne Samen enthalten. Dass es weder Radlkofer noch 
Deecke gelang bei den andern in Entwickelung begriffenen Keimbläschen Pollenschläuche 
aufzufinden, das kann kein Beweis für die Parthenogenesis sein, denn wo nur einzelne sol- 
cher in die Narbe eindringen, können sie jedenfalls nur schwer aufgefunden werden. Dazu 
ist die Zahl der untersuchten Fruchtknoten, in denen die Keimbläschen sich entwickelten, 
jedenfalls gering. Hierzu kommt (wenn dies nicht Schreibfehler ist), dass Radlkofer 1—3 
Keimbläschen im Embryosack gefunden haben will, von denen sich 1 — 3 zu Embryonen 
entwickelten, (Polyembryonie) während Deecke deren nur 2 fand, von denen sich immer 
nur eins zum Embryo entwickelte. Wenn so, für den Fall der normalen Embryobildung, 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПше Serie. 6 


42 Е Reget, 


noch manches unklar oder noch nicht genügend beobachtet ist, so dass еше Entwickelung 
mittelst Befruchtung immer noch zulässig ist, so stehen allerdings Klotzsch’s Beobach- 
tungen, die gegen die Entwickelung eines normalen Embryo’s sprachen, noch ganz ver- 
einzelt da. Dagegen ist auch von der andern Seite, weder die Beschreibung, noch die 
Abbildung des ausgebildeten Embryo’s gegeben worden, sondern wir haben bis jetzt nur 
Darstellungen der ersten Entwickelungsstadien des Keimbläschens erhalten. Auch dies ist 
eine noch wesentliche Lücke und so kann auch, so lange nicht jene Differenzen in den 
Darstellungen Radlkofer’s, Braun’s und Klotzsch’s ausgeglichen sind, so lange diese 
merkwürdige Pflanze ferner nicht während ihrer ganzen Blüthezeit streng geprüft ward, 
auch sie noch nicht als vollgültiger Beweis für die Parthenogenesis im Pflanzenreiche hin- 
gestellt werden. 


Ш. Allgemeine Beobachtungen 


über 


geschlechtliche und ungeschlechiliche Fortpflanzung im Pflanzenreiche. 


Der Streit, der zwischen den 2 gewichtigsten Vertretern der Parthenogenesis im 
Pflanzenreiche, A. Braun und Radlkofer, über Erklärung nnd Bedeutung derselben ent- 
standen ist, hat nach unserer Ansicht auch diese Frage ihrer endlichen Lösung einen ge- 
waltigen Schritt näher geführt. 

Obgleich wir in den beiden vorhergehenden Abschnitten gezeigt zu haben glauben, 
dass ein allgemein gültiger Beweis für die Parthenogenesis im Pflanzenreich noch gar nicht 
geleistet ist, so wollen wir dennoch auch noch einen Blick auf das werfen, was man eigent- 
lich im Pflanzenreich unter Parthenogenesis zu verstehen hätte. 

Wir unterscheiden zwischen 2 Arten der Fortpflanzung, zwischen geschlechtlicher 
(digenetischer) und ungeschlechtlicher (monogenetischer) Fortpflanzung. 

Die geschlechtliche Fortpflanzung ruft ein Geschlechts-Individuum (Embryo 
oder die als letztes Produkt der Befruchtung entstandenen Sporen) mittelst Zusammenwir- 
kung zweier Organe ins Dasein, durch welches die Pflanzenart fortgepflanzt wird. Die 
durch die geschlechtliche Fortpflanzung erzeugten neuen Individuen, werden insofern un- 
abhängiger aus dem Verband des Mutter-Individuums ausgeschieden, als sie zwar durch 
eine Idee zusammengehalten werden, 4. В. eine Reihe bestimmter Charaktere, mit einander 
gemein haben, sich aber dennoch in dem ganzen Formenkreis bewegen können, welcher 
der Pflanzenart eigen ist. Sind, wie bei der Erzeugung von Bastarden, zwei verschiedene 


Die PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 43 


Pflanzenarten bei der Bildung des Keimlings thätig, dann vererben sich Eigenschaften 
von beiden Arten auf das so entstandene neue Individuum, die jedoch nur individuell 
und nicht typisch sind. Unsere Experimente die wir in dieser Beziehung angestellt haben, 
haben nämlich gezeigt, dass es unfruchtbare und fruchtbare Bastarde giebt. Die letz- 
teren können durch Selbstbeiruchtung wieder neue Keimlinge erzeugen, welche bald den 
Typus des Bastardes einhalten, bald mehr oder weniger zum Formenkreis einer der älter- 
lichen Arten zurückkehren. Der Pflanzenbastard erhält mithin durch geschlechtliche Fort- 
pflanzung seine typische Form nicht. (Vergl. Bonplandia 1857 und Gartenflora 1858. 
pag. 26.) | 

Mittelst der ungeschlechtlichen Vermehrung trennt sich ет Knospen-Individuum 
(die aus der Knospe oder Knospenzellen hervorgehenden Individuen) aus dem Verband 
der Mutterpflanze, welches alle Eigenthümlichkeiten der Mutterpflanze besitzt, also speciell 
das Individuum nicht die Art fortpflanzt, ja das, wenn die verschiedenen Theile der 
Achse eine besondere abweichende Bildung zeigen, wie einzelne Coniferen, oft nur den 
Achsentheil von dem es stammt, fortpflanzt. Wo von Pflanzen mit getrennten Ge- 
schlechtern durch ungeschlechtliche Fortpflanzung neue Individuen erzeugt 
werden, repräsentiren diese auch nur das Geschlecht der Mutterpflanze. Die 
Parthenogenesis würde, wie dies Radlkofer in seiner neuesten Arbeit durchaus richtig her- 
vorhebt, eine durchaus ungeschlechtliche Fortpflanzung sein. Sie würde sich in so fern von 
den andern ungeschlechtlichen Fortpflanzungsarten unterscheiden, als die Zelle, (Keim- 
bläschen, Sporenzelle) deren Weiterentwickelung in den uns bekannten Fällen, nur mittelst 
der Befruchtung vor sich geht und so die Anfangsbildung zur Entwickelungreihe des Ge- 
schlechtsindividuum wird, nun auch ohne Befruchtung sich zum Knospen-Individuum ent- 
wickeln könnte. 

Ziehen wir hieraus die Consequenzen, so würden durch die Parthenogenesis Knospen- 
individuen gebildet, die auch deren Eigenthümlichkeiten haben müssten und also nur das 
Individuum fortpflanzen würden. Es würden mithin weibliche Pflanzen auch nur 
weibliche Pflanzen auf diesem Wege reproduciren können. Dass dies bei allen, 
mit Ausnahme von Coelobogyne, für die Parthenogenesis im Pflanzenreiche aufgestellten Bei- 
spielen nicht der Fall ist, ist hinlänglich bekannt, und wird hierdurch ein neuer Beweis 
geliefert, dass diese Pflanzen nur unterm Einfluss der Befruchtung ihre Samen reifen 
konnten. Es ist dies ein Beweis, der sich auf die allgemein anerkannten Eigenthümlichkeiten 
des Knospen-Individuums stützt und nicht wie das Verhalten der Narben, welches nach 
Radlkofer das Gegentheil beweisen soll, nur von einem einzigen Falle abgeleitet ist, von 
dem man überhaupt nicht wissen kann, ob er nicht vielleicht gar auch bei der regelmässig 
befruchteten Pflanze der normale ist. Coelobogyne hat bis jetzt nur weibliche Pflanzen, aus 
den in Kew erzeugten Samen geliefert, das ist faktisch und würde für parthenogenetische 
Erzeugung der Samen derselben sprechen. Faktisch aber ist auch, dass bis jetzt nur einige 


wenige, von den auf diesem Wege von den Mutterindividuen dieser Pflanze in Kew erhaltenen 
* 


44 Е. REGEL, 


jungen Pflanzen, Blumen entwickelt haben und dass es mithin sehr leicht möglich ist, dass 
sich unter der viel grössern Zahl derer, die noch nicht geblühet haben, männliche Exem- 
plare noch finden können. Ferner haben bis jetzt sicherlich nur Individuen der ersten 
Generation geblühet und ausser den in Kew und Berlin befindlichen Pflanzen, scheint diese 
Pflanze in europäischen Gärten überhaupt noch nicht geblühet zu haben. Endlich sind die 
Versuche mit dieser Pflanze früher überhaupt nicht controllirt worden und es ist sogar 
möglich, dass die wenigen Exemplare, die bis jetzt blüheten, nicht aus Samen, sondern aus 
Stecklingen erzogen wurden. Jedenfalls fehlt uns in dieser Beziehung bis jetzt ein genauer. 
Nachweis. i 

Eine zweite Betrachtung, die sich an die ohne Befruchtung vor sich gehende Ausbil- 
dung des Keimbläschens der Phanerogamen zum Knospen-Individuum knüpft, bildet des- 
sen Entwickelung zum Keime. 

Alle sich aus dem Gewebe der Pflanze trennenden und ohne künstliche Mithülfe zum 
eignen Individuum werdenden Knospen-Individuen, gehen allerdings ebenfalls ursprünglich 
aus einer einzelnen Zelle hervor. Ihre weitere Entwickelung schliesst sich aber in ihrer 
Weise dem Wachsthum des beblätterten Stammes an, wie dies die verschiedenen Formen 
der Zwiebel und Knolle zeigen, wo die Blattorgane an einer sehr verkürzten Achse mehr 
oder weniger gehäuft sind und die gleiche Stellung wie an den Knospengebilden der Mutter- 
pflanze beibehalten. Da wo an Blattorganen einzelne Zellen sich zum selbstständigen Indi- 
viduum ausbilden, da zeigt sogar das sich individualisirende Gebilde eine noch auffallen- 
dere Aehnlichkeit in seiner ersten Entwickelung mit der Mutterpflanze. (Vergleiche: Regel, 
die Pflanze und ihr Leben in ihrer Beziehung zum praktischen Gartenbau, pag. 320—324. 
Zürich 1855 bei Fr. Schulthess.) 

Würde es daher wirklich möglich sein, dass auf ungeschlechtlichem Wege sich aus 
dem Keimbläschen ein Knospen-Individuum entwickeln könnte, so müsste dieses auch den 
Gesetzen der Entwickelung der Knospen-Individuen folgen, oder wenigstens in seiner wei- 
teren Ausbildung sich zu denselben hinneigen, und könnte nicht die durchaus gleiche Ent- 
wickelung und Ausbildung, wie der normale, mittelst der Befruchtung entstehende Embryo 
zeigen. Dass bei dem Keimling von Coeloboyne hier noch eine Lücke ist, die noch ausgefüllt 
werden muss, haben wir gezeigt. Wäre die Bildung des ausgebildeten Keimlings ähnlich 
wie ihn Klotzsch beschreibt, so würde damit auch alles aufgeklärt sein. 

Zu den Cryptogamen übergehend, so sahen wir, wie die Gymnospermen die Brücke nach 
diesen bilden. Wir sahen bei Cycas Endosperm und Corpuseula ohne Befruchtung sich aus- 
bilden. Erst die Bildung des Embryo’s aus einem der vielen Keimbläschen unterblieb in 
Folge des Mangels der Befruchtung. 

Mit den Farren und Rhizocarpeen beginnt die Reihe jener Bildungen, (s. unsere 
Schlussbemerkungen zu A. Braun’s Schrift pag. 20 — 22), wo erst die letzten Produkte 
der geschlechtlichen Entwickelungsreihe, (die dem Embryosack analogen Sporen) die Anfangs- 
bildung zum neuen Individuum darstellen, oder wo, wenn wir an die Gymnospermen an- 


Dır PARTHENOGENESIS IM PFLANZENREICHE. 45 


schliessen, der Embryosack (die Spore) sich von der Mutterpflanze getrennt zum Vorkeim, 
Lager oder der laubbildenden Achse entwickelt; letztere tragen die Geschlechtsorgane, 
durch deren gegenseitige Befruchtung die geschlechtliche Entwickelungsreihe in’s Leben 
gerufen wird. Diese letztere wird nach den niedrigern Zellen-Cryptogamen hin an Bil- 
dungsmomenten immer ärmer, bis sie bei den einfachsten Pflanzen mit der ungeschlecht- 
lichen Entwickelungsreihe fast oder ganz zusammenfällt. Da wo eine freie Zelle (Sporen- 
zelle) durch Befruchtung zur befruchteten Spore wird, haben wir den ähnlichen Fall wie 
bei den Thieren, wo das Ei sich mittelst der Befruchtung zum Geschlechtsindividuum un- 
mittelbar entwickelt. 

Je weniger Momente die geschlechtliche Entwickelungsreihe bei den niedrigern Pflan- 
zen von dem Momente der Befruchtung, bis zur Bildung der Sporen zeigt, eine um so 
grössere Selbstständigkeit zeigt bei diesen Gewächsen auch die einzelne Zelle und kann, 
von der Mutterpflanze sich lösend, (Keimzellen) in ähnlicher Weise diese Gewächse in un- 
geschlechtlicher Form fortpflanzen, wie dies die Knospengebilde der höhern Pflanzen thun. 

Sporenzellen die von solchen Pflanzen sich vor der Befruchtung trennen, können 
daher dennoch keimfähig sein und Knospen-Individuen darstellen. 

Auf diese Weise erklärt sich auch das von A. Braun gegebene höchst interessante 
Beispiel von Chara crinita. Die Befruchtungsgeschichte von Chara ist zwar überhaupt noch 
nicht bekannt. Sehr wahrscheinlich wird aber die nackte Terminalzelle (Sporenzelle) der 
sogenannten weiblichen Blumen direkt befruchtet. Aber auch unbefruchtet abfallend keimt 
sie, stellt aber nur Knospen-Individuen dar. Dass eben an den meisten Lokalitäten nur 
weibliche Exemplare gefunden werden und dass männliche oder monöcische Pflanzen bis 
jetzt nur selten und nur an einzelnen Lokalitäten gefunden wurden, spricht hier für eine 
ungeschlechtliche Fortpflanzung, auf die viele der niedrigsten Cryptogamen wohl einzig 
angewiesen sind, ganz deutlich. 

Diese überhaupt grössere Selbstständ'gkeit der sich aus dem Verband der Mutter- 
pflanze trennenden Zellen, erklärt es ferner, dass manche Moose, Lebermoose, Flechten, 
auf vielen Lokalitäten gar keine Früchte, oder höchst selten Früchte bilden und sich 
lediglich aus Keimzellen ungeschlechtlich vermehren. Bei den Moosen und Lebermoosen 
etc., wo die Spore nicht das direkte Erzeugniss der Befruchtung, sondern nur das letzte 
Produkt in der geschlechtlichen Entwickelungsreihe ist, kommt es vor, dass Keimzellen 
dieser Pflanzen ganz den gleichen Entwickelungsgang bis zum Eintritt der Befruchtung 
zeigen, wie die Sporen derselben. 

Parthenogenesis können wir solche Erscheinungen bei diesen Pflanzen jedoch nicht 
nennen. Parthenogenesis der Moose und Lebermoose würde vielmehr der Vorgang genannt 
werden müssen, wenn ohne Befruchtung aus den Archegonien derselben sich Sporenfrüchte 
mit normalen Sporen hervorbilden würden, da hier die Sporenfrucht das Resultat der Be- 
fruchtung ist, wie bei den Farren die laubbildende Achse, bei den Phanerogamen der 
Embryo. 


46 Е. ВЕСЕГ,, 


Bei Chara ist die von Braun aufgeführte Thatsache ähnlich zu erklären, indem die 
aus der unbefruchteten Sporenzelle sich fortpflanzende Chara crinita, eine gewöhnliche Form 
der ungeschlechtlichen Fortpflanzung ist, die sich durch die selbstständigere Natur der 
sich bei niedrigeren Pflanzen ablösenden Zellen erklärt. Wie die Keimzellen der Moose, 
zeigen diese Sporenzellen den gleichen Entwickelungsgang der ungeschlechtlichen Ent- 
wickelungsreihe, wie die mittelst Befruchtung entstandenen Sporen. Parthenogenesis würde 
es dann sein, wenn für diesen Fall nachgewiesen würde, dass die in Folge von Befruchtung 
entstehenden Sporenfrüchte, die durchaus gleiche Bildung, wie die hier ohne Befruch- 
tung keimenden besitzen würden, oder dass mit anderen Worten, die hier wahrscheinlich 
sehr kurze geschlechtliche Entwickelungsreihe, den gleichen Verlauf, wie die ungeschlecht- 
lich zur Entwickelung kommende Spore zeigen würde. 

Parthenogenesis bei den Phanerogamen endlich würden wir nur dann jene unge- 
schlechtliche weitere Entwickelung des Keimbläschens nennen, von der es nachgewiesen wer- 
den könnte, dass solche bis zur Entwickelung des ausgebildeten Keimes, den gleichen 
Verlauf, wie der normale Embryo habe. Von der wirklichen geschlechtlichen Fortpflanzung 
würden derartig parthenogenetisch gebildete Keime sich nur dadurch unterscheiden, dass 
sie als ungeschlechtlich gebildet, auch nur das Individuum, nicht die Art fortpflanzen wür- 
den. Die Umbildung des Keimbläschens zu einem Knospenorgane, würde einfach eine Form 
der ungeschlechtlichen Fortpflanzung sein. Keiner dieser beiden Fälle ist aber bis jetzt 
erwiesen. Der erstere Fall trägt im höchsten Grade den Charakter der inneren Unwahr- 
scheinlichkeit an sich. Von beiden Modalitäten könnte man sagen, dass, was beim Keim- 
bläschen der einen Pflanze unter gewissen Bedingungen möglich, auch von dem Keimbläs- 
chen aller Pflanzen möglich sein müsste. Dagegen spricht die Masse der direkten Erfah- 
rungen, dafür eine einzige Pflanze, bei der noch vieles aufzuklären ist. 


Fig. 1. 
» 2 
» 3 
» А. 
» 5, 
» 7 

Fig. 8 
» 9 
» 10. 

Fig. 11 
» 12. 
» 13. 


Erklärung der Tafeln. 


Tafel Г. 


Fig. 1 —7. Spinacia oleracea. L. 


Vollkommene männliche Blumen, mit # Blüthenblättchen vergrössert. 


. Vergrösserte weibliche Blume. Seitlich bei а sieht man 2 verkümmerte männliche Blumen 


mit sitzenden Antheren, die von den Blüthenblättchen noch verdeckt sind. 


. Vergrösserte männliche verkrüppelte Blume. Bei a eine solche, welche einen einzigen mit 


Träger versehenen Staubfaden entwickelt hat. Bei $ eine junge weibliche Blume. Bei с blos- 
gelegte Antheren von einer verkrüppelten männlichen Blume mit sitzenden Antheren. 

Ein einzelner normaler Staubfaden mit vollkommener, eben sich öffnender Anthere, etwas 
stärker vergrössert. 

u. 6. Zwei Pollenkörner, aus einer der sitzenden Antheren, stark vergrössert. 


. Vollkommene männliche Blume mit 5 Blättchen, vergrössert. 


Fig. 8 —9. Mercurialis annua Г. 


. Vergrösserte weibliche Blume, sammt den Blüthenhüllen. 
. Schwächer vergrösserte, durch regelmässige Befruchtung entstandene Frucht, gekrönt von 


den Narben. 


Fig. 10. Encephalartos longifolius Lehm. 


Durchschnitt durch den ohne Befruchtung gereiften Samen von Encephalartos longifolius 
Lehm; in natürlicher Grösse. Der dicht mit Endosperm ausgefüllte Embryosack hat die 
Kernwarze fast ganz ausgefüllt. An der dem Knospenmund zugekehrten Spitze des Em- 
bryosackes, sieht man zwei kleine ovale von Endosperm nicht ausgefüllte, jetzt hohle Kör- 
perchen neben einander liegen. Es sind dies 2 vertrocknete Corpuscula, welche keinen 
Embryo entwickelt haben. 


Fig. 11 — 16. Ceratozamia robusta Mig. 


.Die Schuppe eines weiblichen Blüthenzapfens in natürlicher Grösse. Dieselbe trägt am 


Grunde wo sie abgeschnitten ist, auf jeder Seite ein nacktes Ei. 

Ein Ei vergrössert. Dasselbe ist bis unter seiner Spitze von Haaren bedeckt. An der Spitze 
erblickt man den Einmund. 

Durchschnitt durch eins der Eier bei 25facher Vergrösserung. Der Schnitt geht durch den 
Eimund und die Kernwarze. Bei a liegt der Einmund, 5 ist die K5 nwarze in deren 


48 


Fig. 14. 
» 15. 


» 16. 


Fig. 22. 


Fig 23. 


» 24. 
» 25. 
» 26. 


ERKLÄRUNG DER TAFELN. 


Innern sich eine Zelle zum Embryosack bei d bereits ausgebildet hat. Eine einfache Ei- 
hülle ce. . deckt die Kernwarze. Aussen ist die Eihülle mit eigenthümlichen Haaren besetzt. 
Solche Haare bei 200facher Vergrösserung. 

Die Schuppe des gleichen Zapfens nach 9 Monat. Die beiden Eier haben sich zu Samen 
entwickelt. Natürliche Grösse. | 

Ein Durchschnitt durch den Samen, schwach vergrössert. Derselbe geht durch den £imund 
und senkrecht durch die Achse des Eies. Bei a der Eimund. Der Embryosack 5 hat die 
Kernwarze fast ganz erfüllt. Bei g sieht man noch die Spitze der Kernwarze als kleinen 
Höcker. Der Rest derselben umgiebt den Embryosack als Samenschaale. Bei с liegen zwei 
Corpuscula, d.d ist die einfache Eihülle, die sich zur Samenschaale umzubilden beginnt. 


№ 17 — 21. Dioon edule Lindl. 


Zwei junge Antheren bei 25facher Vergrösserung 

19. 18 6. Schuppe des männlichen Zapfens mit den Antheren. 18 von unten 19 von der 
Seite. 18 5 von vorn. Natürliche Grösse. 

Eine ausgewachsene Antherengruppe bei 10facher Vergrösserung. 


. a— e Pollenkörner bei 200maliger Vergrösserung. 


N’ 22. Ceratozamia robusta Mig. 


Querdurchschnitt durch ein Corpusculum und das angrenzende Endosperm bei 170- 
facher Vergrösserung. Nach unten bei a liegen die an die Wandung angrenzenden Zellen 
des Corpusculum, nach oben bei 0.6 die Zellen des umgebenden, den Embryosack erfüllen- 
den Endosperms. 


Tafel II. 


N’ 23 — 26. Ceratozamia robusta №19. 


Der Durchschnitt durch die Längsachse ven 2 Corpusculen bei 60facher Vergrösserung. 
Bei a die Spitze der ursprünglichen Kernwarze, die als Samenschaale den Embryosack um- 
schliesst. 6. & die beiden Corpuscula, das eine theils mit Zellgewebe erfüllt. Rings um die- 
selben das Emdosperm des Embryosackes. 

Zellen aus dem Centrum eines Corpusculum bei 170facher Vergrösserung. 

Zellen aus der Mitte des Embryosackes bei 170facher Vergrösserung. 

Längsschnitt durch ein Corpusculum und das umgebende Endosperm bei 170facher Ver- 
grösserung. Bei a die Zellen des Corpusculum, bei 6 die des Endosperms. 


Мет de I’ Academie Jmp. des sciences VI Serie Taf.l. 


Е. Regel. Die Parthenogenesis im Pflanzenreiche. 


R.Hundrisser. Lil 


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Mem.de l’Académie „Лир. des sciences VI" Série Tat.ll. 


E.Regel. Die Parthenogenesis 1m Pflanzenreiche. 


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Br: 


MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VH° SERIE. 
Томе 1, №3. 


BEITRÄGE ZUR ANATOMIE 


KEILBEINES UND SCHLÄFENBEINES. 


Dr. med. et chir. Wenzel Gruber. 


(Mit Я Tafel.) 


Der Akademie vorgelegt am 4. Februar 1859. 


St. PETERSBURG, 1859. 


Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 
Essens uno Comp. in St. Petersburg, Leoroın Voss in Leipzig. 


Preis 25 Kop. = 8 Ngr. 


Gedruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 
K. Vesselovsky, beständiger Secreiair. 
Im März 1859. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


BEITRÄGE ZUR ANATOMIE 


DES 


KEILBEINES UND SCHLAFENBEINES. 


(Mit 1 Tafel.) 


Von Dr. med. et chir. Wenzel Gruber. 


Die Anatomen haben am Keilbeine den Processus clinoideus posterior inferior 
5. pelrosus posterior und an der Pyramidenspitze des Schläfenbeines den Processus 
sphenoidalis posterior bis jetzt unberücksichtigt gelassen, obgleich ersterer dem 
wohlberücksichtigten Processus clinoideus medius an Häufigkeit des Vorkommens wenig nach- 
steht, letzterer aber diesen darin bedeutend übertrifft. Auch haben die Anatomen einen 
kurzen Kanal oder ein Loch, Foramen petro-sphenoideum s. spheno-petrosum os- 
seum anomalum, übersehen, welches in Folge des Ueberbrückens des Endes des Sulcus pe- 
trosus inferior durch jene Fortsätze bei ihrer Vereinigung, oder doch Annäherung bis auf 
eine geringe Distanz, vollständig oder unvollständig zu Stande kommt, und im Menschen- 
schädel eine Bildung ausnahmsweise repräsentirt, wie sie bei gewissen Thieren 
constant zu finden ist. 

Die Fortsätze verdienen theils wegen der Häufigkeit ihres Vorkommens, theils we- 
gen ihrer Entwickelung bis zur Schliessung des oberen Endes des Sulcus petrosus inferior 
zu einem kurzen Kanale oder Loche, nebst diesem eben so unsere Aufmerk- 
samkeit, wie der Processus clinoideus medius und das durch dessen Annäherung, An- 
lagerung oder Verwachsung mit dem Processus clinoideus anterior oder Processus cli- 
noideus posterior superior gebildete Foramen interclinoideum anterius $. carotico- 
clinoideum osseum und das Foramen interclinoideum posterius osseum. Die Anato- 
men haben ausserdem an und neben dem Keilbeinsattel zwei Paare Bänder, die Liga- 
тета interclinoidea et petro-sphenoidea 5. sphenopetrosa posteriora unberücksich- 
tigt gelassen, die durch Ueberbrücken des Keilbeinsattels und des Su/cus petrosus in- 
ferior constant Foramina interclinoidea et petro-sphenoidea osteo-fibrosa schliessen. 


Diese Fortsätze, Bänder und Löcher sind Gegenstände vorliegender Abhandlung: 
* 


4 WENZEL GRUBER, 


re ИО КОСО 
Processus petrosi 05515 sphenoidei. 

An den Rändern des hinteren Umfanges des Körpers des Sphenoideum Erwachse- 
ner und zwar am seitlichen Rande der Sattellehne, am seitlichen Rande seiner hinteren 
Fläche und an dem hinteren Ende seiner kleinen flügelförmigen Seitenfortsätze'), 
an die sich die Alae majores früher anlagern, später damit verwachsen, sind jederseits vier 
Fortsätze zu bemerken. Zwei davon gehören der Sattellehne, einer dem eigentli- 
chen Körper, und einer dem kleinen flügelförmigen Seitenfortsatze des letzteren. 

Von den zwei der Sattellehne sitzt der obere an der Ecke zwischen deren oberem 
und seitlichem Rande, der untere über dem unteren Ende des Seitenrandes derselben. 
Der des Körpers entwickelt sich über der oberen Ecke seiner hinteren Fläche und der 
des kleinen flügelförmigen Seitenfortsatzes kömmt vom Seitenrande seines hinteren 
Endes. 

Von diesen vier Fortsätzen gehen drei, d. i. der untere der Sattellehne, der des 
Körpers und der des kleinen flügelförmigen Fortsatzes entweder constant, oder 
öfters, oder bisweilen eine Verbindung mit den drei Fortsätzen des massiven Theiles 
der Pyramidenspitze des Temporale ein, wesshalb ich sie Schläfenpyramidenfort- 
sätze, Processus petrosi, nenne. 

Ich bezeichne die genannten Fortsätze mit nachstehenden Namen: Processus cli- 
noideus posterior superior (Processus clinoïdeus posterior auct.); Processus clinoideus posterior 
inferior $. petrosus posterior; Processus petrosus medius (Processus basilaris — Sue —, Processus 
occipitalis — Loder — Plättchen des Fusses der Sattellehne — Henle—) und Processus petro- 
sus anterior (Lingula sphenoïdalis $. carotica auct.) 

Der Processus clinoideus posterior superior ist vom Processus clinoideus posterior inferior 5. 
petrosus inferior durch eine Ausbuchtung oder einen Ausschnitt; der letztere vom Pro- 
cessus petrosus medius durch den Sulcus für den Sinus petrosus inferior; dieser vom Pro- 
cessus petrosus anterior durch den aufsteigenden Theil des Sulcus caroticus geschieden. 

Da von diesen Fortsätzen nur drei beschrieben sind; der Processus clinoideus poste- 
rior inferior s. petrosus posterior aber, meines Wissens, von den Anatomen noch nicht be- 
rücksichtigt wurde, so wird dieser hier beschrieben werden. H. Cloquet”), Ph. Fr. Blan- 
din”), Ph.C.Sappey ‘) erwähnen allerdings am Seitenrande der Sattellehne eines Ausschnittes 
für den Nervus abducens und J. Cruveilhier *) eines oder bisweilen eines doppelten Ausschnittes 
für den Nervus trochlearis (unrichtig) und den Nervus abducens; doch nicht des Fortsatzes. 


1) Diese Seitenfortsätze, die М. J. Weber — 3) Nouv. élém. d’anat. descr. Tom. I. Paris 1838 p. 89. 
Vollst. Handb. d. Anat. d. т. К. Bd. I. Bonn. 1839 pag. | Not. 1. 
110 — beschrieben, sind wohl von den Alae minores, 4) Manuel d’anat. descr. Tom. I. Paris 1850 р. 35. 
majores und palatinae (processus pterygoidei) zu unter- 5) Traité d’anat. descr. 3. ed. Tom. I. Paris 1851 pag. 
scheiden, 121. Not.1. 


2) Traité d’anat. deser. 6. ed. Tom. I. Paris 1836 р. 66. 


BEıTRÄGE ZUR ANATOMIE DES KEILBEINES UND SCHLÄFENBEINES. 5 


Der Processus clinoideus posterior inferior $. petrosus posterior (Fig. I, II, b.; 
III, 4.) ist in '/,, also in mehr als '/, d. F. und dabei häufiger beiderseitig, als einseitig zu- 
gegen. Ueberwiegend häufig kommt er einfach, selten und zwar in IS d. F. an einer und 
derselben Seite doppelt (Fig. I, II, b’) und in '/, 4. Е. doppelzackig vor. Die zwei Pro- 
cessus oder zwei Zacken liegen bald über, bald neben einander. Doppelte Processus können 
zugleich mit doppelten Processus sphenoidales posteriores der Schläfenpyramidenspitze (Fig. 
I, II, ©’) auftreten und denselben gegenüber stehen. Er sitzt immer am unteren Ende, 
oder doch unter der Mitte der Höhe des Seitenrandes der Sattellehne knapp über und an 
dem Sulcus, durch den der für den Sinus petrosus inferior über den Processus petrosus medius 
des Keilbeinkörpers in die Hypophysengrube übergeht, oder in eine breite Furche der 
Seitenfläche des Keilbeinkörpers sich fortsetzt. Dabei ist er mehr als in der Hälfte d. F. 
quer nach aus- und rückwärts, sonst nach ab-, rück- und auswärts über genannter Furche 
gegen den Processus sphenoidalis posterior der Schläfenpyramidenspitze gerichtet; und zum 
Processus petrosus medius, von diesem in ”/, d. Е. durch eine Ausbuchtung in Y, d. Е. durch 
einen winkligen Ausschnitt geschieden, so gestellt, dass er etwa in 7, 4. Е. über ihm und 
in /, 4. Е. fast nur hinter ihm hervorsteht. Meistens (7, d. F.) erscheint er in Gestalt 
einer dreieckigen Platte oder einer dreiseitig pyramidalen Zacke; übrigens entweder als 
dreiseitig pyramidaler Stachel und länglich dreieckiger plattartiger Fortsatz (/,d. F.), oder 
als länglich viereckige Platte, länglich vierseitiger Fortsatz, spatelförmiger Fortsatz oder 
abgerundeter oben und unten abgesetzter Kamm Ye d.F.). Meistens ist er von vorn nach 
hinten comprimirt und bisweilen hakenförmig gekrümmt. Er ist 1—7 mm. lang, 1—4 
mm. breit und bis 2 mm., von vorn nach hinten, dick. In /,d. Е. nähert er sich dem 
Processus sphenoidalis posterior der Schläfenpyramidenspitze auf 1/,—2 mm.; in И.Е. 
nach Schädel-Zahl und in У„— И nach Seitenzahl verbindet sich aber ersterer mit 
letzterem. Bisweilen sitzt zwischen Processus clinoideus posterior superior und inferior noch ein 
Zäckchen, welches ohne alle Bedeutung ist. 


Processus sphenoidales apicis partis petrosae ossis temporalis. 


An der Spitze des massiven Theiles der Pars petrosa des Temporale sind drei 
Nebenspitzen, Processus sphenoidales apicis partis petrosae ossis temporalis, eine vordere, 
mittlere, und hintere zu unterscheiden, welche durch zwei Zwischen-Ränder, einen 
vorderen und einen hinteren, von einander separirt sind und eben so vielen Fortsätzen 
am Körper des Sphenoideum gegenüber stehen. 

Die vordere Nebenspitze fehlt selten (/,, d. F.), die mittlere ist immer oder fast 
immer zugegen, die hintere oft (beinahe и, 4. Е.) vorhanden. Der vordere Zwischen- 
rand fehlt sehr selten (//,, 4. F.), der hintere öfters (unter 7 Fällen 3 Mal). 

Die vordere Nebenspitze, Processus sphenoidalis anterior, ist eine Ecke zwischen 
dem vorderen Zwischenrande und dem hinteren Rande des mit der eigentlichen Ausmün- 
dung des Canalis caroticus zusammengeflossenen Defeetes seiner oberen Wand. Sie kommt 


6 WENZEL GRUBER, 


abgerundet, abgestutzt, ausgeschnitten oder auch zackig vor. Meistens (', 4. Е.) erscheint 
sie rechtwinklig oder stumpfwinklig, selten (//, 4. Е.) spitzwinklig und dann bisweilen 
zugleich als dreieckige Zacke oder dreiseitig pyramidales Fortsätzchen ausgezogen. Die- 
selbe steht dem Processus petrosus anterior 5. Lingula sphenoidalis gegenüber, mit dessen Ende 
sie sich aber selten durch Harmonie vereinigt und im vorgerückten Alter selten mit ihm 
verwächst, obgleich in %,—"/, d. Е. Berührung oder fast Berührung vorzukommen scheint, 
was aber nicht der Fall ist, weil immer das Periosteum (tiefes Blatt der Dura mater) dazwi- 
schen geschoben ist, wie ich dureh vielfache Untersuchungen mich zu überzeugen Ge- 
legenheit hatte. 

Die mittlere Nebenspitze, Processus sphenoidalis medius, ist hohl und enthält das 
Ende der Furche der unteren Fläche des Felsenbeines neben dessen unterem und hinterem 
Rande. Sie ist meistens (A d. F.) einzackig, oft (% d. F.) aber durch eine bis 6 mm. tiefe 
und verschieden weite Ausbuchtung oder einen dreieckig selten viereckig winkligen 
Ausschnitt zweizackig: oder sogar ausnahmsweise (и 4.Е.) durch zwei Ausbuchtungen 
oder Ausschnitte dreizackig. Sie vereiniget sich fast immer mit dem Körper des 
Sphenoideum, und zwar entweder unmittelbar mit dessen mittlerem Schläfenpyramiden- 
fortsatze, Processus petrosus medius, oder mittelbar durch einen Nahtknochen am oberen 
Ende der Sutura petro-spheno-basilaris (Fiss. petro-basilaris auct.) 

Die hintere Nebenspitze, Processus sphenoidalis posterior, (Fig. I, IT, e.; III, e.) ist 
die mehr entwickelte Ecke, welche durch Zusammenstossen des oberen Randes der Schlä- 
fenpyramide mit dem oberen hinteren Rande des Semisulcus petrosus inferior entsteht. Mehr 
als in Y, d. Е. erscheint sie als stumpfer Vorsprung, Kamm des Endes des Randes des 
Semisulcus petrosus inferior, oder verschiedenartige Zacke; beinahe in у! 4. Е. als drei- 
seitig- oder vierseitig pyramidaler, vierseitig abgerundeter, spatelförmiger und bisweilen 
hakenformig gekrümmter Fortsatz. Ausnahmsweise ist sie doppelt. Dieselbe über- 
brückt das Ende des Semisuleus petrosus inferior von hinten und falls sie sich über die Spitze 
der Schläfenpyramide erhebt, was bisweilen und bei einem Abstande von 2—3 mm. ge- 
schehen kann, auch von oben her. Sie steht dem unteren Ende des Randes der Sattellehne 
oder einem von derselben entgegenkommenden Vorsprunge, Fortsatze, Processus clinoideus 
posterior inferior s. petrosus posterior, gegenüber, um sich mehr oder weniger und in /,,d.F. bis 
auf 1—2 mm. Abstand, т У „— / A. Е. aber sogar ganz und bis zur Verbindung zu nähern. 

Der vordere Rand, zwischen vorderer und mittlerer Nebenspitze, ist in 7, 4. Е. 
ausgebuchtet, ın я 4. К. gerade, übrigens ausnahmsweise zwei Mal ausgebuchtet, oder 5 
förmig, oder theils gerade, theils ausgebuchtet, oder winklig ausgeschnitten. Im Ganzen 
ist er weiter und seichter als der hintere, bis 9 mm. weit und bis 2 mm. tief. Er hilft 
das Orificium internum canalis carot. (sens. lat.) $. foramen carolicum internum be- 
grenzen und zwar /,, bis nahe у, seines Umkreises. 

Der hintere Rand, zwischen mittlerer und hinterer Spitze, ist in ”, 4. Е. ausge- 


buchtet, in Иа. Е. winklig ausgeschnitten, in '/, 4. Е. halbrund, sonst theilweise aus- 


BEITRÂEE zur AMATOMIE DES KEILBEINES UND SCHLÄFENBEINES. 7 
gebuchtet, theilweise winklig, doppelt ausgebuchtet oder gerade. Die Weite der Aus- 
buchtung variirt von 2—5 mm. die Tiefe von 1/— 4), mm. Er begrenzt das obere Ende 
des Semisulcus petrosus inferior. 


Foramen petro-sphenoideum $. spheno - petrosum osseum 
anomalum. 


Nähern sich der Processus petrosus anterior s. Lingula des Keilbeinkörpers 
und der Processus sphenoidalis anterior der Schläfenpyramidenspitze bis auf eine 
geringe Distanz, oder lagern sie sich an einander, so wird das Orificium internum canal. 
carot. (sens. lat.) auch nach aussen abgeschlossen und dadurch vom For. lac. ant. int. 
geschieden. Dasselbe wird daher vorn und innen vom Seitentheile des Keilbeinkörpers, 
aussen von dessen Processus petrosus anterior s. Lingula, hinten von dessen Processus petro- 
sus medius, dem Processus sphenoidalis medius und dem Rande, zwischen diesem und dem 
Processus sphenoïlalis anterior der Schläfenpyramidenspitze, begrenzt. Es ist in 7, 4. Е. 
oval, in /, 4. Е. rund, und in Y, 4. Е. abgerundet dreieckig, abgerundet viereckig oder 
birnförmig. Die Weite von vorn nach hinten beträgt 6—9%, mm., die von einer Seite 
zur andern 6—13 mm., nur in /, 4. Е. gleichen sich die Durchmesser der Weite in beiden 
Richtungen. 

Nähern sich der Processus petrosus posterior des Sphenoideum und der Pro- 
cessus sphenoidalis posterior der Schläfenpyramidenspitze bis auf eine geringe Di- 
stanz, oder vereinigen sie sich sogar, oder legt sich letzterer bei Mangel des ersteren an 
die Sattellehne; so wölbt sich über das Ende des Sulcus petrosus inferior und namentlich 
auch über den Sulcus des Keilbeinkörpers, wodurch jener Suleus mit der Hypophysengrube 
zusammenhängt oder zur Seitenfläche des Keilbeines sich fortsetzt, eine Knochenbrücke, 
wodurch, zwischen deın Keilbeinkörper und der Schläfenpyramidenspitze hinter dem Fo- 
ramen caroticum internum, in ungewöhnlichen Fällen zur Aufnahme des Nervus abducens 
und des Ueberganges des Sinus petrosus inferior in den Sinus cavernosus ein kurzer Kanal 
oder ein Loch, Foramen petro-sphenoideum anomalum, entsteht. (Fig. I, II, d’.) 

Dasselbe ist quer elliptisch, selten eirculär, kehrt die eine Apertur in die mittlere 
Schädelgrube die andere in die hintere Schädelgrube. — Der Ausschnitt zwischen dem 
Processus petrosus medius et posterior des Sphenoideum (innen), der Ausschnitt zwischen dem 
Processus sphenordalis medius et posterior der Schläfenpyramidenspitze (aussen), der Processus 
petrosus medius des Keilbeinkörpers und Processus sphenoidalis medius der Schläfenpyra- 
midenspitze oder zugleich ein Nahtknochen (vorn und unten), endlich der Processus petrosus 
posterior des Keilbeinkörpers und der Processus sphenoidalis posterior der Schläfenpyra- 
midenspitze (hinten und oben) begrenzen dasselbe. Der Processus petrosus medius des 
Keilbeinkörpers und der Processus sphenoidalis medius der Schläfenpyramidenspitze schei- 
den aber das Foramen caroticum internum vom Foramen petro-sphenoideum. Die Weite 
in querer Richtung variirt von 3—6 mm. die in der anderen aber von 3—4 mm. 


8 WENzEL GRUBER, 


Dieses meines Wissens von den Anatomen noch nicht beschriebene Loch ist 
aber keineswegs ein nichts sagendes Curiosum, sondern, in sofern es im Menschenschädel 
zuweilen eine Bildung repräsentirt wie sie constant bei gewissen Thieren auftritt, ein in- 
teressantes Vorkommen. 


Berechtigung zur Aufstellung der neuen Processus, 


Da unter 100 Schädeln der Processus clinoideus medius als Knötchen, Leist- 
chen, dreieckige oder viereckige Platte und pyramidale Spitze an 19 beiderseits, an 7 
rechterseits und an 6 linkerseits; als langer Fortsatz aber an 7 beiderseits an 4 rechter- 
seits; also überhaupt an 26 beiderseits, an 11 rechterseits und 6 linkenseits, d. i. nach 
Seiten-Zahl an 69 vorkam; so verhielt sich sein Vorkommen zum Mangel wie 69: 
131=1:1, 89855; das Vorkommen als Fortsatz zum übrigen Vorkommen wie 
18:51—1:2,833. Hält man dieses Verhältniss des Vorkommens zum Mangel dem 
aus Untersuchungen von 80 Schädeln gewonnenen beim Processus clinoideus posterior 
inferior, das lautet 55:105=1:1,909 und dem aus Untersuchungen von 50 Schädeln 
gewonnenen beim Processus sphenoidalis posterior der Pyramidenspitze, das heisst 55 : 45 =1, 
299 : 1, ferner das des Vorkommens als Fortsatz zum übrigen Vorkommen dem beim 
Processus clinoideus posterior inferior, welches lautet: 13:42=1: 3,2307, und dem 
Processus sphenoidatis posterior der Pyramidenspitze, welches lautet: 25:30=1:1,1 
entgegen: so leuchtetein, dassmit demselben Rechte, mitdem man allgemein einen Pro- 
cessus clinoideus medius unterscheidet, auch ein Processus clinoideus posterior infe- 
rior $. petrosus posterior oss. sphenoidei und ein Processus sphenoidalis posterior der 
Pyramidenspitze unterschieden werden müsse. 

Freilich vereiniget sich der Processus clinoideus medius mit dem anterior, oder mit 
diesem und dem posterior superior häufiger zur Bildung des Foramen interclinoideum 
anterius s. carotico-chnordeum und interelinoideum posterius, als der Processus sphenoi- 
dalis posterior der Schläfenpyramide mit dem Processus clinoideus posterior inferior 3. 
petrosus posterior des Keilbeines zur Bildung des Foramen petro-sphenoideum. Unter 
jenen 11 Schädeln nemlich, an welchen bei 7 beiderseits, bei 4 rechterseits der Pro- 
cessus chinoideus medius als langer Fortsatz zugegen war, geschah jedesmal Vereinigung, 
sei es nun durch Verwachsung oder durch Anlagerung. An 3 war beiderseits der Medius 
mit dem Anterior verwachsen. An 1 war beiderseits dasselbe, aber zugleich Vereinigung 
durch Harmonie des Anterior mit dem Posterior superior rechts zu sehen. An 1 war beider- 
seits wieder dasselbe, aber zugleich Verwachsung des Anterior mit dem Posterior superior 
zugegen. An 3 war Verwachsung des Medius mit dem Anterior nur rechterseits vorhanden. 
An 1 rechterseits dasselbe, aber zugleich Vereinigung durch Harmonie des Medius mit dem 
Posterior superior rechts durch einen Fortsatz des ersteren. An 1 existirte beiderseits zwi- 
schen dem Medius und Anterior und zugleich beiderseits zwischen dem Anterior mit dem 
Posterior superior Vereinigung durch Harmonie. An 1 endlich war beiderseits der Medius 


BsitrÄGE zur ANATOMIE DES KEILBEINES UND SCHLÄFENBEINES. Э 


mit dem Posterior superior verwachsen; der Anterior jedoch mit der Brücke nur durch Har- 
monie vereiniget. Es war somit in '/, 4. Е. nach Schädelzahl und in /,—/,, 4. Е. nach 
Seiten-Zahl das Foramen interclinoideum anterius, und zwar entweder allein (3 Mal 
beiderseits, 5 Mal ешегзейз = 11), oder zugleich mit dem Foramen interclinoideum 
posterius (2 Mal beiderseits, 3 Mal einerseits) zugegen; während das Foramen petro- 
sphenoideum erst in И — И 4. Е. nach Schädel-Zahl und оо 9. Е. nach Seiten-Zahl 
zu vermuthen ist. Bei Mangel oder gewöhnlicher Entwickelung des Processus clinoideus 
medius, kam Vereinigung des Anterior mit dem Posterior superior, und dadurch das Foramen 
interclinoideum commune, ап 3 (1 Mal beiderseits, 2 Mal linkerseits), und zwar 3 Mal 


links durch Anlagerung, 1 Mal rechts durch Verwachsung zu Stande. 


Bedeutung des Foramen interclinoideum commune und pctro- 
sphenoideum osseum. 


Beiderlei bein Menschen nur ausnahmsweise ganz von Knochen gebildete Foramina 
sind Analoga der bei gewissen Thieren constant oder doch überwiegend häufig knöchern 
gefundenen — also Thierbildungen. 

Dass das Foramen interclinoideum commune osseum beim Menschen eine Bildung 
sei, wie sie bei Stimia satyrus constant vorkommt, beweisen nachstehende Beobachtungen: 
Unter 13 Schädeln mit nicht verletztem Türkensattel von diesem Thiere sah ich nemlich 
die Ecke zwischen dem oberen und seitlichen Rande der Sattellehne, oder den Proces- 
sus elinordeus posterior (superior), mit der äusseren Wurzel des Orbitalflügels des Keil- 
beines an 12 beiderseits durch eine Knochenbrücke vereiniget. An 1 Schädel, von 
einem ganz jungen Thiere, fehlte die Brücke allerdings linkerseits, aber sie war doch rech- 
terseits zugegen. Man kann somit annehmen, dass das Vorkommen jener Brücke beim 
Orang-Utang constant sei. Dieser constanten Knochenbrücke beim Orang-Utang gleicht die 
zuweilen vorkommende Knochenbrücke zwischen dem Processus chnoideus anterior und Pro- 
cessus chinoïdeus posterior superior beim Menschen; folglich ist diese anomale Knochenbrücke 
so wie das von derselben geschlossene Foramen interclinoïdeum commune osseum anomalum 
beim Menschen wenigstens eine Orang- Utang-Bildung. Ob bei diesem Thiere auch eine 
Knochenbrücke vorkomme, die der beim Menschen zwischen Processus clinoideus anterior 
und medius, oder zwischen letzterem und einer Knochenbrücke von Processus clinoideus ро- 
етот superior zum anterior vorkommendeu analog sei, oder nicht vorkomme; kann ich mit 
Bestimmtheit nicht sagen, weil ich darauf nur zwei Schädel, die eine solche nicht besassen, 
untersuchen konnte. 

Dass das Foramen petro-sphenoideum osseum anomalum beim Menschen eben- 
falls eine Bildung sei, wie sie bei den Affen und wohl auch noch bei anderen Thieren 
wenigstens als Regel vorkommt, beweisen folgende Funde: 

Bei Simia satyrus ist das Vorkommen des knöchernen Foramen petro-sphenoideum die 
Regel, der Mangel die Ausnahme. Ich sah dasselbe nämlich unter 13 Schädeln an 12, 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vile Serie. 2 


10 WENZEL GRUBER, 


vermisste es aberan 1. Die obere hintere Begrenzung bildete aber nur der Processus von der 
Pyramidenspitze des Temporale, nicht auch der Processus clinoideus posterior inferior des Sphe- 
noideum, den ich bei diesem Thiere überhaupt nur 2 Mal als Zacke angedeutet bemerkte. 
Der Processus stiess aber meistens an das untere Ende des Randes der Sattellehne über 
dem Sulcus petrosus inferior oder doch noch unterhalb dem Processus clinoideus posterior, 1 
Mal nur an diesen, 1—2 Mal längs der ganzen Höhe der Sattellehne an deren Seitenrand. 
2 Mal bei alten Thieren war er mit der Sattellehne verwachsen, 7 Mal mit ihr durch Har- 
monie vereinigt, 2 Mal stand er von dieser noch eine kleinere Strecke ab. 1 Mal bei einem 
ganz jungen Thiere war rechterseits das Loch vollständig, linkerseits nicht vollständig ge- 
schlossen. In diesem Falle setzte sich der das Loch schliessende Processus des Temporale 
der rechten Seite anomaler Weise als Knochenbrücke zwischen der Sattellehne und dem 
Orbitalflügel des Keilbeines fort. Die das Loch schliessende Brücke des Temporale hatte in 
diesen Fällen eine Höhe von 2—6”(4,—13”, mm.). Das Loch sah ich aber auch bei noch 
anderen Affen, wie: bei Cercocebus aethiops; bei Inuus sylvanus; bei Cynocephalus 
sphinx an 4 Exemplaren, wovon in 1 dasselbe oben nicht nur von dem Processus sphenoidalis 
des Temporale, sondern auch von dem Processus clinoëdeus posterior inferior gebildet war; bei 
Lagothrix sp.?, wobei der Processus clinoideus posterior inferior als Zacke zugegen war, von 
dem der Processus sphenoidalis von Temporale noch etwas absteht; bei Cebus faluellus; bei 
Cebus capucinus, wobei die genannten zwei Fortsätze das Loch schlossen und davon der 
Processus clinoideus posterior inferior der grössere war; bei Cebus apella mit Anlagerung 
des Processus sphenoidalis des Temporale in einen Ausschnitt des Randes der Sattellehne 
unter dem Processus clinoideus posterior (superior); bei Callithrixæ sciurea an 2 Exemplaren; 
bei Pithecia sp.?, endlich bei Lemur tardigradus in einem Falle an der rechten Seite. 
Bei Hylobates ist das Vorkommen des Loches die Ausnahme, da ich unter 3 Schädeln von 3 
verschiedenen Species nur in einem Falle von H. [ат und nur rechterseits das Loch gesehen 
habe, welches auch oben durch den Processus chinowleus posterior inferior allein geschlossen 
wurde. — Bei Cercopithecus nasicus, Cercopithecus fuliginosus; Inuus nemestrinus, 
Inuus silenus; Cynocephalus maimon, Mycetes sp.?, Jacchus vulgaris, Lemur catta 
sah ich nur bald tiefere bald seichtere Ausschnitte. Von noch anderen Thieren, die zur 
Seite der Sattellehne ein Loch besitzen, das dieselbe Bedeutung haben mag, erwähne ich 
Meles vulgaris (in 1 Falle), Mustela foina und unter dem Genus Canis die Sp. Canis karayan, 
lagopus, melanotus; während ein solches С. familiaris, С. lupus mangelt. 


Br Syndesmologie. 


Die starke fibrôse und von der tiefen Schicht der Dura mater und dem Periosteum 
des Canalis caroticus osseus gebildete Membran, welche das Foramen lacerum anterius internum 
ausfüllt, den Processus petrosus anterior ossis sphenoider s. lingula sphenoidalis einhüllt, oder 
diesen, bei seinem theilweisen oder gänzlichen Mangel, substituirt, hilft die untere Wand 


BEITRÄGE ZUR ANATOMIE DES KEILBEINES UND SCHLÄFENBEINES. 11 


der Vagina trigemini bilden, die obere Wand des Сапа carotiens (sens. lat.) ergänzen und 
die innere Oeffnung dieses Kanales, Foramen caroticum internum, abrunden. Ihre den Defect 
der oberen Wand des Canalis carotieus osseus brückenförmig überspringende Fasern verlaufen 
von der Wurzel der Lingula und dem angrenzenden Rande des Temporalflügels des Keil- 
beines in schiefer Richtung nach rück- und auswärts zum Processus sphenoidalis anterior der 
Spitze des massiven Theiles der Pars petrosa des Temporale, zum Rande zwischen diesem 
Processus und dem Processus sphenoidalis medius, so wie zu dem das Foramen lacerim hinten 
begrenzenden Rande. Davon ist die der Lingula entsprechende Portion besonders stark. 
Man könnte sie Membrana obturatoria for. lac. ant. int. oder Ligamentum petro- 
sphenoideum 5. spheno-petrosum anterius nennen. 

Ausser dieser von den Anatomen berücksichtigten, wenn auch nicht besonders her- 
vorgehobenen Membran kommen in der mittleren Schädelgrube an und neben dem Keilbein- 
sattel noch zwei Paare Keilbeinsattelbänder, Глуатема sellae tureicae, in der Regel 
vor, welche die Anatomen noch nicht beschrieben haben. Das eine dem Keilbeinsattel 
allein angehörige Paar nenne ich Ligamenta interclinoidea; das andere dem Keil- 
beinsattel und der Schläfenpyramide gemeinschaftlich zukommende heisse ich Ligamenta 
petro-sphenoidea s. spheno-petrosa posteriora. 

Das Ligamentum interclinoideum (Fig. Ш. g.) ist ein bald T (То) förmiges, bald 
Г förmiges Band, welches seitlich an dem Keilbeinsattel ausgespannt liegt, und daselbst 
von drei Stellen, 4. 1. von dem Processus clinoideus anterior, medius und posterior superior ent- 
springt, oder an diese sich inserirt. Dasselbe besteht aus einem wagerecht liegenden 
Schenkel und aus einem schief aufsteigenden. Der wagerecht liegende Schenkel (m) 
entspringt von dem vorderen Umfange des einspitzigen oder dem vorderen Nebenfortsätz- 
chen des zwei- bis dreispitzigen Processus clinoideus posterior superior, verläuft straff ge- 
spannt und etwas um seine Achse gedreht schief vor- und auswärts und inserirt sich an die 
Spitze, vorzüglich aber an die untere Seite des Processus clinoideus anterior. Derselbe stellt 
meistens einen länglich vierseitigen Streifen, der hinten die eine Fläche nach oben, die 
andere nach unten, den einen Rand nach aussen, den anderen nach innen kehrt, vorn die 
obere Fläche zugleich nach innen und den inneren Rand zugleich nach unten gerichtet 
hat; selten ein rundliches Bündel dar. Seine Länge ist — dem Abstande des Processus 
clinoideus anterior vom posterior superior 4. 1. 1/,—11 mm.; seine Breite steigt bis auf 
2 mm. Der aufsteigende Schenkel (В) entspringt von dem Processus clinoideus течи 
oder von der Sattelstelle, wo dieser sonst sitzt, steigt schief nach auf-, aus- und rückwärts, 
aber weniger straff gespannt, zum wagerechtliegenden Schenkel, um mit dessen unterem 
Rande an verschiedenen Stellen der vorderen ”/, seiner Länge oder doch mit demselben an 
seiner Insertion zu verschmelzen, woraus im ersteren Falle die T förmige Gestalt, im letz- 
teren die Г förmige des Liyamentes resultirt. Derselbe stellt bald einen länglich vierseitigen 
Streifen, der gewöhnlich in der Mitte schmäler ist, als an seinen Enden, der die eine 
Fläche nach vorn und etwas nach innen, die andere nach hinten und etwas nach aussen, 


* 


12 WENZEL GRUBER, 


den einen Rand nach innen, den anderen nach aussen kehrt; bald ein schmales Bälkchen 
dar. Derselbe ist meist 4—5 mm. lang; wie ein Faden schmal, aber auch ИИ, mm., 
ausnahmsweise 2 mm. breit. Jeder dieser Schenkel kann für sich allein vorkommen, und 
zwar in den Fällen, in welchen der andere Schenkel durch eine Knochenbrücke ersetzt ist. 

Durch dieses über die Seitenöffnung des Keilbeinsattels ausgespannte Ligamentum 
interchinordeum entstehen jederseits zwei Foramina osteo-fibrosa d.i. das Foramen inter- 
chinoideum anterius $. carotico-clinoideum (Fig. Ш. В.) zur Aufnahme der Arteria carotis interna, 
und das Foramen interclinoïdeum posterius (Fig. Ш. 1.) zur Aufnahme der Enden der Нуро- 
physis cerebri. Man wird daher von nun an zwei Paare normaler Foramina intereli- 
noidea osteo-fibrosa anzunehmen haben, die im Falle der Verknöcherung ihres häutigen 
Theiles 4. 1. des Ligamentum interclinoideum zu den bis jetzt bekannten Foramina interelinoi- 
dea ossea anomala sich entwickeln können. 

Das Ligamentum petro-sphenoiïdeum $. spheno-petrosum posterius (Fig. III. k.) ist 
ein im Sinus cavernosus zur Seite der Basis der Sattellehne an der Grenze zwischen der 
mittleren und hinteren Schädelgrube gelagertes über den Sulcus petrosus inferior oder über 
dessen Uebergang in die Hypophysengrube oder dessen Fortsetzung zur Seitenfläche des 
Keilbeines gespanntes, mehr oder weniger starkes fibröses Band. Dasselbe entspringt 
von dem Processus sphenordalis posterior der Pyramidenspitze des Temporale allein, oder zu- 
gleich etwas von der angrenzenden hintern Fläche derselben, steigt den genannten Suleus 
überspringend, zur Sattellehne auf- ein- und vorwärts, um sich daselbst an den Processus 
clinoideus posterior inferior s. petrosus posterior oder, bei Mangel des letzteren, an das untere 
Ende ihres Seitenrandes zu inseriren. Bisweilen erstreckt sich die Insertion noch über 
diesen Processus am Seitenrande der Sattellehne bis unter den Processus clinoideus posterior 
superior hinauf; oder auch noch auf die hintere Fläche der Sattellehne. Dasselbe erscheint 
bald in der Gestalt eines länglich vierseitigen plattrundlichen starken Stranges (meistens) 
oder dünnen bandartigen Streifens, bald und selten in der eines stärkeren fadenförmigen 
Balkens. Als Strang und Streifen ist es an den Enden häufig verbreitert. Bisweilen ist es 
am Insertionsende in 2—3 Bündel getheilt, wovon das eine zum Processus clinoideus posterior 
inferior, das andere zu einem überzähligen Processus oder einer zweiten Zacke desselben, 
oder darüber an den Seitenrand der Sattellehne, das dritte zur hinteren Fläche der letzte- 
ren sich begiebt. Seine Fasern liegen meistens paralell neben einander, bisweilen aber 
überkreuzen sie sich. Bei der Gestalt als vierseitiger Strang und Streifen zeigt es zwei 
Flächen und zwei Ränder. Von den Flächen sieht die vordere zugleich etwas abwärts die 
hintere auch etwas aufwärts; von den Rändern sieht der obere auch nach aussen und der 
untere auch nach innen. Frei sind seine vordere Fläche und sein oberer Rand. Meistens 
frei ist auch die hintere Fläche, entweder dadurch, dass der Sinus transversus basilaris 
oder ein Theil des Sinus petrosus inferior hinter ihr zum Sinus cavernosus vorbeizieht, 
oder dadurch, dass sie sich an die zur Sattellehne überspringende Dura mater, ohne damit 
zu verwachsen, nur anlegt. Mit netzförmig verbundenen Balken oder einer siebförmig 


BEITRÄGE 206 ANATOMIE DES KEILBEINES UND SCHLÄFENBEINES. 18 


durchbrochenen dünnen Schicht der Dura mater steht der hintere Rand häufig in Verbin- 
dung. Seine Länge beträgt im Med. 1 cent.; seine Breite bei der Gestalt als Strang und 
Streifen variirt in der Mitte von /,—3 mm., an den Enden bis 3—4 mm.; seine Dicke 
bei der Gestalt als Strang beträgt /,—1 mm. 

Da durch Ueberbrücken des Sulcus petrosus inferior durch dieses Ligament derselbe da- 
selbst zu einem Loche oder kurzem Kanale geschlossen wird, so wird man ausser dem 
Foramen petro-sphenoideum $. spheno-petrosum osseum anomalum auch ein normales osteo- 
fibrosum (Fig. ТП, 1.) zu unterscheiden haben, welches letztere durch Verknöcherung sei- 
nes häutigen Theiles d. i. des Ligamentum petro-sphenoideum posterius zu ersterem gestaltet 
wird. Dasselbe kommt in einer ähnlichen Gestalt wie das knöcherne. aber auch als Spalte 
vor. Seine quere Länge variirt von 6—12 mm.. ja sogar ausnahmsweise bis 18 mm., 
seine Weite von 1—3 mm., ist somit in ersterer Richtung grösser, in letzterer häufig 
kleiner als das knöcherne Foramen. Durch dasselbe tritt immer der Nervus abducens, 
welcher in Regel neben der Mitte nach aussen in einiger Entfernung vom äusseren Pole 
desselben, oder auch in der Mitte, ausnahmsweise neben der Mitte nach innen liegt, dann 
wohl auch immer der Sinus petrosus inferior entweder ganz, oder bisweilen mit einem 
Aste, mit oder ohne frühere Auinahme des Sinus transversus basilaris. 

J. Henle°) erwähnt «eines Ligamentes zwischen der Spitze der Schläfenpyramide und 
dem Processus clinoideus posterior des Wespenbeines, unter welchem der Nervus abducens aus 
der hinteren in die mittlere Schädelgrube gelangt». — Sollte Henle damit unser Ligament 
gemeint haben, dann wäre die Insertion nicht richtig angeführt worden. Bisweilen kommt 
über unserem Ligamente ein anderes aber unbeständiges isolirtes Bündel der Dura ma- 
ter vor, welches von dem Processus clinoideus posterior superior zu einem Fortsatze des oberen 
Randes der Schläfenpyramide am inneren oder äusseren Umfange der Impressio trigemini 
überspringt und eine andere Bedeutung hat. 

Da der Nervus trochlearis von dem hinteren Nebenfortsätzchen des Processus chnoideus 
posterior superior 5—9 mm. absteht, so kann er zu einem Ausschnitte der Sattellehne in 
keiner Beziehung stehen (gegen Cruveilhier.) Dem Ausschnitte zwischem dem oberen und 
hinteren Nebenfortsätzchen des Processus clinoideus posterior superior entsprechend, verläuft 
aber der Nervus oculomotorius. 


6) Handb. 4. Bänderlehre 4. М. Braunschweig 1856 р. 55. 


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Erklärung der Abbildungen. 


Figur 1. 

Vordere Wand der hinteren Schädelgrube. 
1.  Sattellehne. 
2. 2. Schläfenbeinpyramiden. 
a. а. Processus clinoidei post. sup. 
Ь. » » post. inf. S. рето post. (links doppelt). 
с. ©. Processus sphenoidales post. р. р. о. а. (links doppelt). 
4.  Foramen petro-sphenoideum оззеит. 


Figur IL. 
Mittlere Schädelgrube (Ansicht von vorn). 
1—d. wie Fig. 1. 
Figur Ш. 


Keilbein. 
2. Schläfenbeinpyramiden. 
Basilartheil des Hinterhauptbeines. 


a. Processus clinoid. ant. 

b » » med. 

Ce » » post. sup. (dreispitzig). 
d. » » post. inf. 

e. » sphenoid. post. р. р. о. 1. 

f. Sulei petrosi inf. 


1. 
2. 
3. 
а. 
b. 
С 
4. 
CE 
Е 
о. 


Ligamentum interclinoideum. 
a. Dessen wagerecht liegender Schenkel. 
В. »  schief aufsteigender Schenkel. 
h.  Foramen interclinoideum osteo-fibrosum ant. 
1. » » » post. 
К.  Ligamentum petro-sphenoideum post. 
I. Foramen petro-sphenoideum osteo-fibrosum. 


Mon. dl Sand Фив Hl Gh Gaben! Akai u: вет 


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Heppner ad nat del TH Jatory Libh. 


MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII SERIE. 
Томе 1, №4. 


MENSCHLICHES ANALOGON 


DER THIERISCHEN 


VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA 


AM FELSENBEINE. 
Vox 
Dr. med. et chir. Wenzel Gruber. 


(Mit 4 Tafel.) 


Der Akademie vorgelegt ат 18. März 1859. 


St. PETERSBURG, 1859. 
Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 
Essens uno Comp. in St. Petersburg, Sauvez Эснмтот in Riga 
und Leoroın Voss in Leipzig. 


Preis: 25 Кор. = 8 Ngr. 


(redruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


С. Vesselovsky, beständiger Secretair. 
Im Mai 1859. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


MENSCHLICHES ANALOGON 


DER 


THIERISCHEN VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA 


AM FELSENBEINE. 


Von 


Dr. med. et chir. Wenzel Gruber. 


Die bekannten Verknöcherungen der Dura mater im Dache der Vagina nervt tri- 
gemin:, dann im Dache und in der hinteren Wand des Sinus cavernosus treten, nach 
meinen Beobachtungen, vom 16. Lebensjahre aufwärts meistens beiderseits in der Einzahl 
oder Zweizahl, selten in der Mehrzahl auf. Sie erscheinen im Dache der ersteren etwa 
unter 10 Fällen, in dem des letzteren unter 30 Fällen, in dem beider zugleich unter 60 
Fällen 1 Mal. Die der Vag. nerv. trig. sah ich nur an deren Eingange, die des Sinus ca- 
vernosus meistens an oder vor oder unter der Grenze zwischen der oberen und hinteren 
Wand, 4.1. in dem zum Processus clinoideus posterior superior hinüber gespannten Theile der 
Dura mater, wobei sie sich in das Tentorium bald erstreckten, bald nicht. 

' Sie, namentlich die der Vagina nervi trigemini und bei jungen Individuen, befinden 
sich bald zwischen zwei Blättern der Dura mater und sind dann meistens leicht aus- 
schälbar; bald durchdringen sie, namentlich bei alten Leuten, die Substanz derselben. 
Sie erscheinen als länglich dreiseitige, länglich runde, länglich vierseitige Platten, auch 
hakenförmige und anders gestaltete, 5—22 mm. lange, 2—5 mm. breite Balken; oder bei 
alten Leuten als ganz unregelmässige, bald zusammenhängende, bald nicht zusammen- 
hängende Concretionen. Die im Dache der Vag. nerv. trig. schicken von ihrem äusseren 
oder inneren Ende, oder von beiden zugleich bisweilen hakenförmige Fortsätze ab, 
welche am inneren und äusseren Pole des Einganges jener Vagina zum oberen Felsenbein- 
rande abwärts steigen, ohne sich damit zu vereinigen, und so diesen Eingang gemeinschaft- 
lich mit dem Rande der Impressio nervi trigemini des Felsenbeines mit einem Knochenringe 


umgeben. Die im Dache des Sinus cavernosus stossen bald an den Processus chinoideus po- 
x 


4 WENZEL GRUBER, 


sterior superior, bald nicht. Sie können ausnahmweise den Sinus cavernosus und die Гадта 
nerv. trig. zugleich überbrücken und einerseits jenen Processus, andererseits den Felsenbein- 
rand neben dem äusseren Pole der Vagina nerv. trig. berühren. Die Verknöcherungen in 
der Substanz können sich bei alten Leuten in die hintere Schädelgrube in der den Chvus, 
den Sinus petrosus inferior. die hintere Fläche des Felsenbeines überziehenden Dura mater fort- 
setzen, und am letzteren um den Eingang der Vagina nerv. triy. einen Knochenring bilden, 
der von dem oben genannten verschieden ist. 

Mit diesen Verknöcherungen der Dura mater sind andere Knochenplatten unter 
dem Dache des Sinus cavernosus, die bis in das Tentorium sich erstrecken können, oder 
die unter der hinteren Wand des Sinus cavernosus in der ‘hinteren Schädelgrube liegen, 
nicht zu verwechseln. Sie gehören der Sattellehne an und sind bald ungewöhnlich ent- 
wickelte Processus clinoidei posteriores superiores, bald ungewöhnlich ausgesprochene Fort- 
sätze des Clivus, mögen sie nun unmittelbare Fortsetzungen derselben sein, oder als ge- 
trennte Stücke neben an liegen. Welche bedeutende Grösse ausser der vorderen auch die 
hintere Zacke des Processus chinordeus posterior superior bisweilen erreichen könne, ergibt 
sich leicht bei der Durchmusterung einer grösseren Schädelanzahl. Ich habe aber im Jahre 
1849 bei einem 30—40 jährigen Manne auch an jeder Seite der Sattellehne ein zwischen 
zwei Blätter der Dura mater in das Tentorium sich erstreckendes \,” langes und 3—4” brei- 
tes Knochenstück gesehen, das mit einer ovalen Erhöhung in einer Grube des Processus 
chinoideus posterior superior sass'). Ich deutete die Knochenstücke als Rudimente eines vor- 
(deren beweglichen knöchernen Tentorium des Menschen und erkläre sie auch jetzt noch 
als ungewöhnlich entwickelte hintere Zacken der Processus chinoidei posteriores superiores, die 
sich mit diesen Knöchern nicht vereiniget haben. Unter den Fällen mit Vorkommen des 
Clivus unter der Gestalt eines an einer Seite defecten Rahmens mit einem oberen queren 
und zwei damit rechtwinklig vereinigten seitlichen absteigenden Schenkeln, fand ich in 
einem Falle (Fig. II) den linken Seitenschenkel so sehr verlängert, dass er einen am 
Felsenbeinrande zwischen der Zncisura nerv. trig. und dem Processus sphenoidalis posterior р. 
р. 0. t. sitzenden anomalen Fortsatz (f) erreichte, sonach über und hinter der vom gut ent- 
wickelten Processus clinoideus posterior inferior entspringenden und an den wenig ausgespro- 
chenen Processus sphenoidalıs posterior sich inserirenden zur Bildung des Foramen petro-sphe- 
поз4еит für den Sinus petrosus inferior und Nervus abducens bestimmten ligamentösen (in ande- 
ren Fällen bisweilen knöchernen) Brücke — Ligamentum petro-sphenoideum posterius — in 
einiger Entfernung davon durch eine Lücke getrennt, eine zweite Brücke bilden. Aber ich 
sah diesen Rahmen bei einem 19jährigen Soldaten auch vollkommen von der Sattellehne 
getrennt, also den Clivus als für sich bestehendes Knochenstück vorkommen. 

Der obere Felsenbeinrand ist an seinem inneren Ende, 4. 1. an der Ecke, die 
durch sein Zusammenstossen mit der oberen hinteren Kante des Semisuleus petrosus inferior 


1) W. Gruber. Abhandl. а. 4. menschl. u. vergleichenden Anat. St. Petersb. 1852. 4. р. 1—4. Tab.1. Fig. 1—3. 


MENSCHLICHES ANALOGON DER THIERISCHEN VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA AM FELSENBEINE. 5 


entsteht, häufig in den von mir beschriebenen Processus sphenoidalis posterior ausgezogen; an 
seinem hinteren Ende d. i. an der Ecke, die durch sein Zusammenstossen mit dem vor- 
deren Rande der Fossa sigmoidea oder durch einen am Uebergange in die, die innere Ober- 
fläche des Warzentheiles des Schläfenbeines in zwei Felder theilende, Kante entsteht, in 
И, d. Е. mit einem nach rückwärts hervorstehenden, meistens dreiseitig pyramidalen spitzi- 
gen oder stumpfen Höckerchen versehen. Derselbe ist neben dem Processus sphenordalis 
posterior für die Anlagerung des Nervus trigeminus ausgeschnitten und erst von da aus- 
wärts vom Sulcus petrosus superior gefurcht, falls dieser ausnahmsweise nicht an der obe- 
ren oder hinteren Fläche des Felsenbeines verlaufen sollte. Es ist unrichtig, wenn manche 
Anatomen denselben nach seiner ganzen Länge von jenem Sulcus durchfurcht sein lassen. 
Auch in den Fällen, in welchen der Sinus petrosus superior nicht in der oberen Wand der 
Vayina nerv. trig. zum Sinus cavernosus verläuft, zieht das Ende des Sulcus petrosus superior 
nicht durch die /neisura nerv. trig., sondern unter ihr an der hinteren Felsenbeinfläche 
vorbei. Der nach auswärts von der Incisura nerv. trig. befindliche Theil ist durch eine 
Einsenkung oder einen Absatz an oder über dem Reste der beim Embryo und neugebor- 
nen Kinde unter dem oberen vorderen Bogengange befindlichen tiefen Grube häufig in 
zwei Portionen geschieden, wovon die vordere innere auswärts von der /ncisura nerv. 
trig. über den Porus acusticus internus liegt, die hintere äussere vom vorderen Umfange 
der Em. arcuata bis zur Fossa sigmordea der Pars mastoidea reicht. 

Am oberen Felsenbeinrande kommen aber bei Erwachsenen auch Fortsätze oder. 
doch Zacken, dann mehr oder weniger vorspringende, an ihren Enden abgesetzte oder 
nicht abgesetzte, scharfe oder stumpfe Leisten und Platten vor. Sie sind ihrem Stand- 
orte und ihrer Bedeutung nach in zwei Arten zu theilen, nämlich: 1) in die, welche 
an dem Theile des Randes, an welchen das Tentorium cerebelli seinen Ansatz hat, 4. 1. 
auswärts von der /ncisura nerv. trig. bis zu seinem äusseren hinteren Ende sitzen und Ru- 
dimente des bei gewissen Thieren vorkommenden Tentorium osseum sind, und 2)in die, 
welche von jenem Theile, der vom Tentorium cerebelli übersprungen wird, d. i. neben der 
Incisura nerv. trig. innen und aussen sich erheben, und für rudimentäre und der Vagina 
nerv. 11744. am Felsenbeine gewisser Thiere analoge Bildungen beim Menschen 
zu betrachten sind. 

Die der 1sten Art kommen häufiger vor. Sie treten in Gestalt von Zacken, Lei- 
sten und Platten auf, welche von der hinteren oder unteren Kante des Sulcus petrosus su- 
perior sich entwickeln, oder von der hinteren Felsenbeinfläche aufsteigen, an diese Kante 
sich anlegen und sie mit ihrem Rande oder ihrer Fläche verbreitern. Sie dienen dem Sinus 
petrosus superior zur Unterlage. Ausnahmsweise, namentlich am äusseren Ende, kommen 
sie auch von der vorderen oder oberen Kante des Sulcus, können diesen am äusseren Ende 
überbrücken oder in einen Kanal verwandeln, auch zugleich über der Fossa sigmordea her- 
vorstehen. Sie kommen an beiden Portionen des gefurchten Theiles des Randes vor, setzen 
_ selten von einer Portion zur anderen brückenförmig hinüber, sind aber an der inneren 


6 WENZEL GRUBER, 


vorderen Portion häufiger, als an der anderen, dort bei jedem 3—4, hier bei jeden 6—7 
Individuum zugegen. Die Leisten und Platten kommen um ', häufiger vor als die Zacken. 
Erstere haben eine verschiedene Gestalt, treten aber an der inneren Portion, über dem 
Porus acusticus internus, meistens abgesetzt und gern als länglich vierseitige, oder länglich 
rundliche Platten auf, die gewöhnlich mit einem schmäleren Theile aufsitzen und am inne- 
ren und äusseren Ende in eine Zacke ausgezogen sind. Sie können an der inneren Portion 
4—14 mm. lang, 1',—3'/, mm. breit und bis 2 mm. dick werden; an der äusseren Por- 
tion, deren ganze Länge oder '/, bis /, derselben einnehmen und bis 3 mm. breit werden. 
Eine von der vorderen oberen Kante des Sulcus kommende, dessen äusseres Ende und die 
Fossa sigmoidea überbrückende, an beiden Enden quer abgeschnittene, dünne Platte, war 
in dem einen Falle 1 cent. lang und 3—3'/, mm. breit. Die Zacken an der inneren Por- 
tion sind öfterer nach vor- und einwärts als auswärts gerichtet und um 7, häufiger zuge- 
gen als die der äusseren Portion, welche gewöhnlich von deren vorderem Ende ausgehen 
und einwärts und vorwärts sehen, seltener an anderen Stellen sitzen und dann nach rück- 
wärts vorstehen. Das angegebene Höckerchen am äusseren hinteren Ende der unteren 
oder hinteren Kante des Randes ist nicht selten in eine kleine horizontale, gerade nach 
rückwärts vorstehende dreieckige plattenartige Zacke ausgezogen. 

Die Anatomen haben dieselben wohl berücksichtigt und richtig als Rudi- 
mente des bei gewissen Thieren vorkommenden Tentorium osseum gedeutet. Na- 
mentlich nennt М. J. Weber”), die an diesem Rande als kleine Leiste manchmal befind- 
liche Spur, Crista tentorü. Henle?) bezeichnet damit den überhängenden oberen, medianwärts 
seltener rückwärts in eine stumpfe oder scharfe Zacke verlängerten Rand des Porus acu- 
sticus internus; aber er betrachtet auch die Zacken der Spitze der Schläfenpyramide, welche 
die Aushöhlung zur Seite des Fusses der Sattellehne theilweise decken, als Verknöche- 
rungen des Tentorium cerebelli, wofür sie, meiner Meinung nach, nicht zu nehmen sind. 
Die am inneren Ende des oberen Felsenbeinrandes sitzende und dem Processus clinoideus 
posterior inferior gegenüber stehende Zacke, welche ich‘) als Processus sphenoidalis posterior 
einführte, hat mit dem Tentorium bestimmt nichts zu thun, ist somit keine Spur eines 
knöchernen Tentorium osseum, wohl aber, wie ich bewiesen habe, die Brücke zur un- 
vollständigen oder vollständigen Schliessung eines besonderen, constanten, neuen Loches, 
Foramen petro-sphenoiïdeum, am Schädelgrunde, das beim Menschen ausnahmsweise, bei ge- 
wissen Thieren häufig oder constant ganz knöchern auftritt. Aber auch noch andere, da- 
von auswärts an der Pyramidenspitze befindliche Fortsätze stehen zum Tentorium wenig 
oder gar nicht, wohl aber zur Vagina nerv. trig. vorzugsweise oder ganz in Beziehung, 
wodurch sie die Deutung als Rudimente eines Tentorium osseum auch nicht zulassen, 


2)Handb. 4. Anat. 4. menschl. Körpers. Bd. I. Bonn. 4) W. Gruber. Beitr. 2. Anat. des Keilbeines und 
1839 p. 75. Schläfenbeines. Mém. de l’Acad. Imp. des sc. VIIme Ser. 
3) Handb. d. Knochenl. 4. М. Braunschweig. 1855. | T. I. No. 3, р. 6. 
p. 142. 73. 


MENSCHLICHES ANALOGON DER THIERISCHEN VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA AM FELSENBEINE. 1, 


wohl aber die als solche der knöchernen Vagina nerv. trig. gestatten, wovon sogleich die 
Rede sein wird. 

Die der 2ten Art, welche die Veranlassung zu vorliegender Abhandlung wur- 
den, treten als Fortsätze auf und können innerer und äusserer Fortsatz des Aus- 
schnittes f. 4. Nerv. trig., Processus incis. triy. internus et externus, genannt werden. Sie 
kommen seltener als die der 1sten Art, beide, oder auch nur einer derselben und dann 
häufiger der äussere vor. Dieselben sitzen am oberen Felsenbeinrande knapp neben 
der /necisura nerv. trig. als Erhebungen ihrer Ecken, der innere (Fig. I. e.; Fig. I. +.) 
innen zwischen ihr und dem Processus sphenoïdalis posterior oder auf letzterem als dessen 
zweite Гаске, der äussere (Fig. Г. f.; Fig. IH. 4.) aussen von ihr. Dieselben stehen ent- 
weder vertical oder zugleich etwas nach rückwärts, seltener nach vorwärts geneigt. 
Auch neigt sich der innere nach aus-, der äussere nach einwärts. Dieselben erschei- 
nen als kegelförmige oder dreiseitig pyramidale Zacken, dreieckige oder viereckige 
Platten (Fig. 1. f.) und als grosse hakenförmig gekrümmte bandartige Fortsätze 
(Fig. IL f.; Fig. IIl. d.), welche die /ncisura nerv. triy. von aussen nach innen oder von 
innen nach aussen überbrücken. In wenig entwickeltem Zustande grenzen sie die №- 
сбита nerv. trig. innen und aussen scharf ab und vertiefen sie; in mehr entwickeltem 
Zustande erheben sie sich wie Pfeiler innen und aussen vom Pole des Einganges der 
Vagina петь. trig. bis unter das Tentorium und umgeben gemeinschaftlich mit dem Felsen- 
beine jenen Eingang mit einem knöchernen Halbringe; in sehr entwickeltem Zu- 
stande erheben sie sich nicht nur bis zum Tentorium, sondern krümmen sich, der innere 
auswärts, der äussere einwärts, wie ein Schwibbogen unter demselben über den genannten 
Eingang nach einwärts oder auswärts so hinüber, dass dadurch statt der Incisura ein nur 
theilweise defecter Knochenring (Fig. I. II. g.; Fig. Ш. b.) entsteht, ja, möglicher 
Weise, ein vollständiger Knochenring gebildet werden könnte. 

Bis zu welchem Grade besonders entwickelte Processus incis. nerv. trig. zur 
Bildung eines knöchernen Einganges der Vagina nerv. trig. beitragen, werden folgende 
Fälle darthun: 

An dem einen Schädel (Fig. I.) entspringt der Processus sphenoidalis post. р.р. о. t. (d,) 
gemeinschaftlich mit dem Processus internus incis. nerv. trig. (e.) Jener vereinigt sich rechts 
mit dem Processus clinoideus post. inf. (b.), nähert sich links diesem bis auf eine geringe Di- 
stanz, wodnrch rechts ein vollständiges, links ein unvollständiges For. рейто - sphenordeum 
osseum (h.) entsteht; dieser aber erhebt sich als eine stumpfe dreiseitig pyramidale nach 
auswärts gegen den Processus externus incis. nerv. trig. geneigte Гаске, die die tiefste Stelle 
der Incisura nerv. trig. 3—3'/, mm. überragt. Der Processus externus nerv. trig. (f.) ist ein 
länglich vierseitiger Fortsatz, der vom oberen Felsenbeinrande links vertikal, rechts fast 
vertikal sich erhebt und über die äussere Hälfte der Zncisura пего. trig. nach einwärts und 
vorwärts, bis zu einem Abstand von 4—4/, mm. seiner Spitze von ersterer tiefsten Stelle, 
geneigtist. Derselbe zeigt rechts zwei Flächen (äussere vordere und innere hintere) und drei 


8 WENZEL GRUBER, 


Ränder (vorderen, oberen und hinteren); links drei Flächen (äussere vordere, innere hintere 
und obere) und 4 Ränder (vorderen, hinteren und zwei obere). Der vordere Rand beider 
begrenzt den Eingang in die Vagina nerv. trig. Die obere Fläche des linken ist gefurcht 
für den Sinus petrosus superior. Jeder ist 7—8 mm. von vorn nach hinten lang, 5—6 mm. 
hoch, der rechte bis 2 шт., der linke bis 3, mm. breit. Beide sind am Abgange dünner 
und der linke auch in der Richtung vom vorderen Rande zum hinteren um die Hälfte 
schmäler als sein oberes Ende. Durch dieses Verhalten beider Processus incis. nerv. trig., 
namentlich des externus, gemeinschaftlich mit dem oberen Felsenbeinrande an der Incisura 
nero. trig. entsteht ein Knochenring (g.), der am inneren oberen И, defect ist und mit der 
dieses '/, ersetzenden Dura mater eine elliptische Oeffnung, als Eingang in die Vagina nerv. 
trig., umkreisen würde, die 8—10 mm. in der Richtung von innen nach aussen und hin- 
ten, und 4—4", mm. in der von oben nach unten weit ist. Von dem Clivus der Sattellehne 
entwickelt sich jederseits ein Fortsatz (с.), der hinter der das Foramen petro-sphenoideum 
schliessenden Brücke hervorsteht und davon rechts 4 mm., links 2 mm. absteht. 

An einem anderen Schädel (Fig. II.) von einem alten Individuum, in welchem die 
Processus sphenoidales post. р. р. о. t. und die Processus clinoidei post. inf. wenig entwickelt 
aber zugegen sind, der Processus 'clinoideus post. sup. dext. eine Knochenbrücke (6.) zum 
Processus clinoideus ant. sendet und der Clivus der Sattellehne ungewöhnlich lange Fort- 
sätze (e.) aufweiset, ist linkerseits ein hakenförmiger Processus internus incis. nerv. trig. (f.) 
zugegen. Derselbe stellt einen an den Enden zugespitzten Halbring dar, der die Hälfte 
eines Ovales umkreiset und vertikal auf dem oberen Felsenbeinrande aufsitzt. Er entsteht 
3 mm. auswärts vom Processus sphenoidalis post. von der inneren Ecke der /ncisura nerv. 
trig., umgibt einen Theil des unteren Umfanges, den inneren Pol und die innere Hälfte des 
oberen Umfanges des Einganges der Vagina nerv. trig., und endiget in der Mitte des oberen 
Umfanges desselben bei einem 8—3, mm. Abstand von der /ncisura nerv. trig. Er zeigt 
zwei Flächen (vordere innere und äussere hintere) und zwei mit Zacken besetzte Ränder 
(vorderen äusseren und hinteren inneren). Das Ende des linken Fortsatzes des Chvus legt 
sich an die Mitte seines hinteren inneren Randes, wodurch hinter der das For. petro-sphe- 
noideum schliessenden ligamentösen Brücke noch eine zweite durch eine knöcherne Brücke 
geschlossene Lücke entsteht. Derselbe ist 12—14 mm. lang, am festsitzenden Ende 1°, mm., 
in der Mitte 2—2'/, mm., am freien oberen äusseren Ende 1 mm. breit. Dadurch entsteht 
am Eingange der Vagina nerv. trig. ein Knochenring (g.), der an der äusseren oberen Hälfte 
defect ist. 

An einem dritten Schädel (Fig. III.) fehlt beiderseits der Processus internus incıs. 
nerv. trig., aber beiderseits ist der Processus externus zugegen. Der der linken Seite ist nur 
eine kleine 1/,—2 mm. breite, viereckige, plattenartige Zacke; der der rechten Seite aber 
ein von vorn nach hinten comprimirter, plattenartiger, zweischenkliger, nach hinten ge- 
neigter, die /ncisura nerv. trig. überbrückender, grosser Haken (d.) Derselbe erhebt sich 
vom Felsenbeinrande mit dem unteren aufsteigenden 4 mm. langen und 2—2'/, mm. brei- 


MENSCHLICHES ANALOGON DER THIERISCHEN VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA AM FELSENBEINE. 9 


ten, etwas $ fürmig gekrümmten Schenkel nach auf-, rück- und einwärts am äusseren Pole 
des Einganges der Vagina nerv. trig., beugt sich dann unter einem fast rechten Winkel um 
und setzt sich über der /ncisura nerv. trig. in den 8 mm. langen, zuerst 2 mm., dann 1 mm. 
breiten, oberen queren Schenkel nach ein- und vorwärts fort. Dieser steht mit seiner 
Spitze dem inneren Ende der Incisura gegenüber, dem er sich durch Senken bis auf 
2/—3 mm. Abstand nähert, während er ausen 4 mm. von der Incisura nerv. trig. sich 
entfernt. Dadurch wird um den Eingang der Vagina nerv. trig. ein Knochenring (e.) gebil- 
det, der nur am inneren Pole desselben defect ist. 

An einem vierten Schädel von einem 50jährigen Manne ist der Processus externus 
der rechten Seite ein schmaler, aber langer bandartiger Knochenstreif, der die /ncisura 
nerv. trig. aussen und oben völlig überbrückt und dem Processus sphenoidalıs post. sup. bis 
auf 1 cent. Abstand sich nähert. Derselbe zeigt zwei Flächen (obere vordere und untere 
hintere) und zwei Ränder (oberen hinteren und unteren vorderen); und ist 16 mm. lang 
und 2 mm. breit. Dadurch entsteht um den Eingang der Vagina nerv. trig. wieder ein 
Knochenring, der nur am inneren Pole desselben defect ist. 

Aus diesen vier Fällen ist ersichtlich, dass die Fortsätze der /ncisura nerv. trig., 
namehtlich der äussere, zur Bildung eines Knochenringes um den Eingang der 
Vagina nerv. trig. wenigstens bis auf eine kurze, innen, oben oder aussen liegende 
Strecke Defectes beizutragen vermögen; dass die Möglichkeit des Vorkommens 
eines vollständigen Knochenringes bei Auftreten und Betheiligung beider derartig 
entwickelter Fortsätze an einer und derselben Seite eines Schädels vermuthet werden 
darf, da schon ein Fortsatz allein einen grösstentheils vollständigen Knochenring bilden 
kann; und dass der Eingang der Vagına nerv. trig. nicht nur durch Verknöcherungen 
der Dura mater, sondern auch durch wirkliche Felsenbeinfortsätze knöchern wer- 
den könne. 

Die Anatomen haben unter den Zacken und Fortsätzen am oberen Felsenbeinrande 
besondere Fortsätze der Incisura nerv. trig. nicht hervorgehoben, um so weni- 
ger denselben eine besondere Bedeutung zugeschrieben. Nur A. Portal’) erwähnt einer 
knöchernen Brücke über genannter /ncisura, wie aus folgender Stelle hervorgeht: «Le 
supérieur (bord) est creusé dans la longueur pour recevoir le sinus pierreux supérieur; en 
avant, ce bord présente une légère échancrure, quelquefois recouverte par un prolonge- 
ment osseux en forme de pont, sous lequel est le tronc des nerfs trijumeaux, etc.»; allein 
irgend eine Deutung hat er nicht aufgestellt. 

Mit dem inneren Fortsatze der /ncisura nerv. trig. darf aber ein anderer bisweilen 
die Impressio nerv. trig. von innen her überbrückender Fortsatz, dessen auch Неше°) ge- 
denkt, nicht verwechselt werden. Dieser hat eine von ersterem verschiedene Lage, 


5) Cours d’anat. med. Tom. 1. Paris. 1804, р. 142. | 6) A. à. 0. р. 140. 


Memoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 


10 WENZEL GRUBER, 


auch, wie ich in meiner Abhandlung «die Foramina lacera und die Озясша supernumeraria 


des Schädelgrundes» beweisen werde, eine ganz andere Bedeutung. 
Die beschriebenen anomalen neuen Fortsätze an der Incis. nerv. trig. des oberen 


Felsenbeinrandes beim Menschen, welche bald nur zur Seite der letzteren sitzen, bald sie 
theilweise oder ganz überbrücken, halte ich für Analoga jener Fortsätze des Fel- 
senbeines gewisser Säugethiere, welche constant oder doch häufig bald die /ncisura 
nerv. trig. des oberen Felsenbeinrandes allein, bald die ganze Impressio nerv. trig. der vor- 
deren oberen Felsenbeinfläche schwibbogenartig und meistens vollständig überwölben. 
Den durch die Fortsätze gemeinschaftlich mit dem oberen Felsenbeinrande ge- 
bildeten, nicht ganz vollständigen Knochenring am Eingange in die Vagina nerv. 
trig. beim Menschen sehe ich desshalb als Rudiment der knöchernen Vagina nerv. 
trig. der Säugethiere an, die sich bald nur auf den oberen Felsenbeinrand d. 1. auf 
ihren Eingang beschränkt, bald aber auch auf die ganze vordere obere Felsenbein- 
fläche sich ausdehnt, 4. 1. so lang und weit ist, als die /mpressio nerv. trig. gewöhnlicher 
Fälle lang und breit gefunden wird. 

Für die Richtigkeit dieser meiner Deutung sprechen nachstehende Beob- 
achtungen: 

Die Impressio nerv. trig. bei den Säugethieren wird verschieden seicht und tief, 
selbst halbkanalförmig; der obere hintere Felsenbeinrand an ihrem hinteren oberen Ende — 
Incisura nerv. trig. — schwach ausgebuchtet, aber auch halbmondförmig, halbkreisförmig, 
einfach oder doppelt winklig ausgeschnitten angetroffen. 

An der inneren und äusseren Ecke der /ncisura nerv. trig. können sich über sie 
geneigte Fortsätze erheben. Der Orang-Utang zeigte solche Fortsätze unter 14 
Schädeln an 2, 4. 1. in /, der Fälle. In dem einen Falle war nur der äussere Fortsatz, in 
dem anderen waren beide Fortsätze zugegen. Cynocephalus wies unter 5 Schädeln an 3, 
d. 1. in, d. Е. den äussern Fortsatz auf. Dieser kam auch an einem Schädel von 
Lagothrix sp.? und Pithecia sp.? vor. 

Der äussere Fortsatz der /ncisura петь. trig. kann aber so lang werden, dass er 
diese ganz, ja auch zugleich die Aushöhlung zur Seite der Sattellehne überbrückt, 
ohne aber das Felsenbein einwärts von der Incisura zu erreichen, ohne also den 
Knochenring am Eingange der Vagina nerv. trig. völlig zu schliessen. Ersteres 
kam bei Ateles hypoæanthus und Viverra nasua vor. Bei Ateles hypoxanthus stiess das 
Ende des Fortsatzes an den Processus clinoideus posterior inferior. Der innere Fortsatz 
der Incıisura nerv. trig. war auch zugegen, allein er erreichte ersteren nicht, um den 
Knochenring ganz vollständig zu machen. Bei Viverra nasua ging an einem Schädel von 
dem äusseren Fortsatze, nachdem dieser die /ncisura überbrückt hatte, ein gegeu die 
Felsenbeinspitze gerichtetes Fortsätzchen ab, ohne dieselbe zu erreichen. Letzteres 
war bei Lemur rufiventris der Fall. Das Ende des Fortsatzes Ческе die Aushöhlung 
zur Seite der Sattellehne, erreichte diese jedoch nicht. Auch der äussere Fortsatz, 


MENSCHLICHES ANALOGON DER THIERISCHEN VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA AM FELSENBEINE. 11 


der bei manchen Thieren nicht nur von der I/ncisura, sondern von dieser und dem ganzen 
lateralen Rande der Impressio nerv. trig. abgeht, kann letztere nur überbrücken, ohne 
mit deren medialem Rande sich zu vereinigen. Diess kommt ausnahmsweise bei Canis vor. 

Endlich können beide Fortsätze oder nur der äussere allein, mögen sie nun der 
Incısura nerv. trig. allein, oder dieser und der Impressio nerv. trig. zugleich angehören, ge- 
meinschaftlich mit der /ncisura nerv. trig. am oberen Felsenbeinrande oder mit der 
Impressio петь. trig. an der vordereren oberen Felsenbeinfläche, im ersteren Falle 
am Eingange in die Vagina nerv. trig. einen vollständigen Knochenring, im letzte- 
ren Falle eine knöcherne Vagina nerv. trig. bilden, so weit diese am Felsenbeine liegt. 
Einen vollständigen Knochenring um den Eingang in die Vagina nerv. trig. fand ich: 
bei Orang-Utang, Mycetes quaviba, Cebus apella u. fatuellus, und Гетиг catta: 
eine knöcherne Vagina nerv. trig.: bei mehreren aus den Carnivora, und zwar aus den 
Ursina bei Procyon lotor; aus den Gracilia bei Meles vulgaris, Gulo melivorus und 
Mustela foina und bei der Familie der Canina, wie С. familiaris, lupus, aureus, kara- 
gan, lagopus, melanotus. 

Unter 14 Schädeln vom Orang-ÜUtang sehe ich nämlich die /neisura nerv. trig. am 
oberen Fenbeinrande ähnlich der des Menschen seicht, bei 8 mehr oder weniger tief halb- 
kreisförmig, bei 1 durch eine über sie quer hinüber gelegte Knochenbrücke jederseits 
in ein ovales Loch verwandelt, das in der Richtung von innen nach aussen 7—8 mm. | 
in der anderen von vorn nach hinten 3/—4 mm. weit ist. Die Schädel mit seichter /nci- 
sura gehören meistens jungen Thieren, einer einem Weibchen; die mit tiefer, meistens älte- 
ren an. Bei dem Schädel von einem alten Thiere, mit einem Loche statt der /ncisura, ist 
die Impressio nerv. 14. ein 15 mm. langer Halbkanal, welcher vom vorderen (unteren) 
Felsenbeinrande, allmählig tiefer wird. Die die /ncisura zu einem Loche schliessende 
Knochenbrücke ist ein äusserer Fortsatz der ersteren. Derselbe entsteht jederseits 
vom oberen hinteren Ende des lateralen Randes der /mpressio nerv. trig. oder von der late- 
ralen Ecke der Ineisura nerv. trig., springt über diese quer nach ein- und vorwärts hin- 
über, um sich mit der vorderen Fläche des ungemein entwickelten und das Foramen petro- 
sphenordeum schliessenden Processus sphenoidalis posterior р. р. 0. t., so wie mit einer von 
diesem abgehenden nach aussen über die /neisura gekrümmten und entgegenkommenden 
Zacke (innerem Fortsatze der /neisura) rechts durch Harmonie zu vereinigen, links 
zu verwachsen. Der Fortsatz ist ein von oben und vorn und unten und hinten compri- 
mirter, etwas um seine Achse gedrehter Stachel, der die vordere Fläche zur mittleren 
Schädelgrube, die hintere Fläche zur I/mpressio nerv. trig., den einen Rand nach auf- und 
rückwärts, den anderen nach ab- und vorwärts kehrt, allmählig an Breite abnimmt, und 
einwärts zugespitzt endiget. Derselbe ist 11 mm. lang, wovon 7 mm. über der Incisura 
nerv. trig. liegen, 4 mm. zur Anlagerung ап den Processus sphenoidahs posterior dienen; bei- 
derseits am Ursprunge von der lateralen Ecke der /ncisura nerv. trig. 4 mm. breit, am 
inneren Pole des Loches rechts 2 mm., links 1°/, mm. breit und 1/,mm. dick. Der Orang- 


+ 


12 WENZEL GRUBER, 


Utang hat somit ausnahmsweise ('/, 4. Е.) statt der Incisura nerv. trig. ein Loch, 4. 1. 
einen vollständigen Knochenring um den Eingang in die Vagina nerv. trig. 

Unter 3 Schädeln von Mycetes, bei einem von M. guaviba, ist die Incisura nerv. trig. 
durch den äusseren Fortsatz derselben, der sie überbrückt und innen von derselben mit 
dem oberen Felsenbeinrande sich nahtförmig vereiniget, in ein knöchernes Loch, am 
Eingange in die Vagina nerv. trig., verwandelt. 

Bei Cebus apella und fatuellus scheint das statt der Incisura nerv. 1744. auftretende 
Loch constant vorzukommen. 

Das Loch bei Lemur catta verhielt sich in einem Falle so, wie das bei anderen oben 
angeführten Affen ’). 

Bei Canis schickt die die obere und vordere Fläche des Felsenbeines deckende 
Knochenmasse zwei breite dicke Knochenplatten ab. Die eine davon geht von deren 
vorderem (unteren äusseren) Rande aus, bildet das Dach der Paukenhöhle und legt sich 
an den Temporalflügel des Keilbeines und an die Schuppe des Schläfenbeines, Processus 
Iympanicus s. Tegmentum tympani; die andere ist das einwärts von der Vertiefung der 
hinteren Felsenbeinfläche für das Cerebellum und den Porus acusticus internus von der massi- 
ven Felsenbeinspitze gleichsam abgelöste und die /mpressio nerv. trig. überbrückende in- 
nere Drittel oder zwei innere Fünftel derselben selbst, Processus s. Tegmentum vaginae 
nerv. trig. Der Processus s. Tegmentum vagin. nerv. trig. besteht wieder aus zwei fast 
rechtwinklig miteinander vereinigten Schenkeln, einem vorderen oberen, ein- und vor- 
wärts absteigenden und einem hinteren unteren, nach rückwärts vorstehenden. Der vor- 
dere Schenkel ist eine breite, dicke, dreiseitig pyramidale, von vorn und oben nach hin- 
ten und unten comprimirte, von oben und hinten nach unten und vorn zugeschärfte, nach 
ein-, ab- und vorwärts gegen die Sattellehne zugespitze, die Impressio nerv. trig. von vorn 
und oben herüberbrückende Platte, die, wenn sie mit ihrer Spitze die Sattellehne erreicht, 
auch die Aushöhlung zur Seite der Sattellehne zu einem Foramen petro-sphenoideum osseum 
schliesst. Der hintere Schenkel ist bald eine von oben, hinten und innen nach unten, 
vorn und aussen comprimirte, dünne, vierseitige Platte, bald ein dreiseitig prismatischer 
Balken, die zwischen den genannten vordern Schenkel und die Felsenbeinspitze ein- 
geschoben sind und dadurch die innere knöcherne Wand der Vagina петь. trig. bilden. Der- 
selbe geht von der hinteren Fläche des vorderen Schenkels nahe seiner Spitze und nach- 
dem dieser die /mpressio nerv. trig. übersprungen hat, fast rechtwinklig ab, verläuft ent- 
weder gestreckt oder bogenförmig nach auswärts gekrümmt nach rückwärts und endiget, 
namentlich nach auswärts und dann nach abwärts, verbreitert und quer abgestutzt. Dieses 
Ende ist eine dreieckig abgerundete oder ovale Fläche, welche eine ähnlich gestaltete, 
an der Felsenbeinspitze neben der /mpressio nerv. trig. und theilweise in dieser selbst be- 


7) Auch Cuvier — Leg. d’anat. comp. 2. edit. Tom. II. | ten Fortsatzes an der Felsenbeinkante, bei den Lori da- 
Paris 1837 p. 289—290, erwähnt bei den Makö eines | selbst eines an seiner Basis von einem Loche durch- 
vertikalen, an seiner Basis von einem Loche durchbohr- ! bohrten Höckers. 


MENSCHLICHES ANALOGON DER THIERISCHEN VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA AM FELSENBEINE. 13 


findliche rauhe Grube sich anlagert, ohne damit zu verwachsen. Ich habe letzteren Schen- 
kel unter vielen Schädeln nur in ein Paar Fällen nicht vorgefunden. Durch diese Anord- 
nung wird die Vagina nerv. trig. ein Knochenkanal, dessen äussere, vordere und innere 
Wand das Tegmentum impress. петь. trig., die hintere untere Wand die Impressio nerv. trig. der 
Felsenbeinspitze bildet, der an seiner inneren Wand kürzer als an der äusseren, von vorn 
und oben nach hinten und unten comprimirt, im Durchschnitte oval, in querer Richtung 
noch einmal so weit ist als in der anderen, und in schiefer Richtung von aussen, hinten 
und oben nach innen vorn und unten verläuft. Die knöcherne Vagina nerv. trig. bei 
Canis ist als constant vorkommend anzunehmen, da ich sie unter einer grossen Reihe 
Schädeln verschiedener Species vollständig, nur ausnahmsweise ihr Tegmentum mit ihrem 
medialen Rande nicht vereiniget angetroffen hatte. 

Bei Procyon lotor kömmt eine knöcherne Vagina nerv. trig. vor, welche der bei 
Canıs ähnlich ist. 

Bei Meles vulgaris entsteht das Tegmentum impress. nerv. trig. von der die vordere 
obere Felsenbeinfläche bildenden Platte auf eine ähnliche Weise, wie das bei Canıs. Das- 
selbe ist jedoch vierseitig, theilweise durchbrochen, nach der Diagonale wie geknickt. Es 
überbrückt nicht nur die /mpressio nerv. trig., sondern auch die Aushöhlung zur Seite der 
Sattellehne. Die Sattellehne erreicht es mit der hinteren Zacke seines Endes und verwan- 
delt dadurch die genannte Aushöhlung in das Foramen petro-sphenoideum. Von seinem hin- 
teren Rande, nicht von seiner unteren Fläche, geht einwärts von der I/mpressio петь. trig. 
ein hakenförmig gekrümmtes, bandartiges Fortsätzchen ab, das mit der Felsenbeinspitze 
verschmilzt und die Уадта nerv. trig. einwärts abschliesst. So verhielt es sich wenigstens 
in dem einen Falle, während in einem anderen eine knöcherne Vagina nerv. trig. fehlte. 

Bei Gulo mellivorus und Mustela foina konnte die knöcherne Vagina nerv. trig. nicht 
genau untersucht werden, weil es nicht gestattet war das Schädeldach zu entfernen. Das 
Tegmentum impress. nerv. trig. schien dem bei Canis zu gleichen, sein abwärts und rückwärts 
steigender Schenkel war aber mit der Felsenbeinspitze bereits verwachsen. 

An einem Schädel von Cebus apella schickt der obere Felsenbeinrand der rech- 
ten Seite, auswärts vom Knochenringe um den Eingang in die Vagina nerv. trig., eine grosse 
dreieckige Platte nach rück- und aufwärts zur Ueberdachung der hinteren Schädelgrube. 
Bei Lemur rufiventris geht gemeinschaftlich mit dem äusseren Fortsatze der Inci- 
sura nerv. trig. ein langer vierseitiger, quer abgestutzter, nach rück-, auf- und auswärts 
über die hintere Schädelgrube vorstehender Fortsatz von dem oberen Felsenbeinrande ab. 
Jene Platte und dieser Fortsatz sind starke Spuren eines dem Felsenbeinrande an- 
gehörigen Tentorium osseum, wie sie nur selten bei den Affen, nach Josephi und Meckel 
aber beim Coaita sehr entwickelt vorkommen; allein sie stehen zur Impressio nerv. trig, in 
keiner Beziehung. Das Tentorium osseum bei Canis besteht aus drei Theilen, wo- 
von der mittlere von der Schuppe des Hinterhauptbeines, die beiden seitlichen von den 
Seitenwandbeinen herkommen. Letztere erreichen die Schläfenbeine nicht. Der auswärts 


14 WEnzEL GRUBER, 


von der knöchernen Vagina nerv. trig. befindliche scharfe und sehr vorspringende Theil 
des oberen Felsenbeinrandes, welcher die Vertiefung der hinteren Felsenbeinfläche für 
das Cerebellum überbrückt, kann wohl nicht als Spur eines dritten und vom Felsenbeine 
kommenden Theiles des Tentorium osseum angesehen werden. Wäre es aber auch der 
Fall, so würde dennoch weder diese Spur, noch das Tentorium osseum überhaupt, mit der 
knöchernen Vagina nerv. trig. etwas zu schaffen haben. Bei Meles vulgaris besteht das 
Tentorium osseum aus ähnlichen drei Theilen, wie bei Canis, nur mit dem Unter- 
schiede, dass die seitlichen Theile in der That die Bases der Felsenbeine bedecken. Wie 
weit die Seitenwandbeinportionen darüber hin nach vor- und abwärts verlaufen, konnte 
ich nicht ausmitteln, da in dem vor mir liegenden Schädel bereits Verwachsung ihrer En- 
den eingetreten war. Einwärts sind sie dennoch von der Platte, welche die übrigen inne- 
ren und vorderen ”/, des Felsenbeines deckt und das Tegmentum impress. nerv. trig. ab- 
schickt, bestimmt durch eine Naht an beiden Seiten geschieden. Der auswärts von der 
Vagina nerv. trig. befindliche Theil des oberen Felsenbeinrandes springt als-eine sehr breite 
und dünne Platte, die sich wirklich mit dem übrigen Tentorium osseum nahtförmig vereini- 
get, hervor. Diese mag als Felsentheil des Tentorium osseum betrachtet werden. Auch bei 
diesem Thiere ist das Tegmentum impress. nerv. trig. kein Theil des Tentorium osseum. 
Dasselbe ist wohl auch bei Gulo mellivorus und Mustela foina der Fall, da wahrschein- 
lich das Tentorium osseum sich ähnlich verhält, wie das bei Meles. Bei Thieren wird somit 
durch Fortsätze des Felsenbeines, die von seiner vorderen oberen Fläche kommen 
und nicht über das Felsenbein nach rückwärts hinaus d.i. nicht über die hintere Schädel- 
grube sich erstrecken, oder durch den vorderen inneren Theil, der diese Fläche 
deckenden Platte selbst die /ncisura nerv. trig. in einen Knochenring und die /mpressio 
nerv. trig. in einen Knochenkanal verwandelt, nicht durch das Tentorium osseum. 
Kommt nämlich letzteres in seltenen Fällen als starke Spur vom Felsenbeine (entweder 
von diesem allein oder zugleich auch von anderen Knochen); so ist es eine Verlängerung 
des Theiles des oberen Felsenbeinrandes oder der die vordere obere Felsenbeinfläche 
deckenden Platte, der auswärts von der Incisura und Impressio nerv. trig. liegt, oder doch 
nur ein Ast des äusseren Fortsatzes der Impressio nerv. trig. (Lemur rufiventris). Gehört 
es aber anderen Knochen an, so erreicht es bald das Felsenbein, bald nicht. Im er- 
steren Falle kann die vom Seitenwandbeine kommende Portion das Felsenbein in einem 
bald grösseren, bald kleineren Umfange decken, zum Temporalflügel des Keilbeines und 
der Schuppe des Schläfenbeines etc. überspringen und damit sich vereinigen. Allein dieses 
Bedecken geht auswärts von der /mpressio nerv. trig. vor sich, und selbst bei Thieren 
mit einem derartig entwickelten Tentorium osseum (Ursus, Hyaena, Felis) vermag dieses mit 
seinem Rande nur etwas den äusseren Umfang der /mpressio nerv. trig. zu überdachen. 

Wenn nun bei den Thieren nur die Fortsätze und Platten des Felsenbeines, 
welche von demselben auswärts von der /Impressio nerv. trig. ausgehen und die hintere 
Schädelgrube überdachen, als Tentoria ossea oder doch Spuren derselben zu nehmen 


MENSCHLICHES ANALOGON DER THIERISCHEN VAGINA NERVI TRIGEMINI OSSEA AM FELSENBEINE. 15 


sind; so können auch beim Menschen nur die Zacken, Fortsätze, Leisten und Plat- 
ten, welche vom angegebenen Felsenbeinrande auswärts von der Incisura nerv. trig. 
entstehen, dem Sinus petrosus superior zur Unterlage dienen und die hintere Schädel- 
grube etwas überbrücken, als Spuren eines Tentorium osseum gedeutet werden. Wenn 
ferner die Fortsätze der /ncisura und Impressio nerv. trig. bei den Thieren dadurch, dass 
sie durch Ueberdachen derselben, erstere in einen Knochenring, letztere in einen Knochen- 
kanal zur Aufnahme des Nervus trigeminus verwandeln können, als zur Bildung einer knö- 
chernen Vagina nerv. trig., nicht zu der eines Tentorium osseum, bestimmt sich erweisen; 
so werden auch die Fortsätze der /ncisura nerv. trig. beim Menschen, weil sie wenig- 
stens letztere auf ähnliche Weise durch Ueberbrücken in einen, wenn auch unvollständigen 
Knochenring um den Eingang in die Vagina nerv. trig. umgestalten können, als zur Vagina 
nerv. trig., nicht zum Tentorium, in Beziehung stehende Bildungen, als Analoga der 
Fortsätze der /ncisura nerv. trig. und als Rudimente der als wirkliches Tegmen- 
der Impressio nerv. trig. auftretenden Fortsätze der Thiere erklärt werden müssen. 
Der von den Fortsätzen der Incisura nerv. trig. gemeinschaftlich mit dem oberen Felsen- 
beinrande um den Eingang in die Vagina nerv. trig. gebildete Knochenring beim Men- 
schen wird somit als rudimentäre Vagina nerv. trig. ossea zu deuten sein, die bei 
manchen Thieren (Ateles hypoxanthus, Lemur rufiventris, Viverra nasua), wie beim Men- 
schen, auf einen nicht ganz vollständigen Ring am Eingange in die Vagina nerv. trig. 
sich reducirt, bei anderen (Orang-Utang, Mycetes quaviba, Cebus apella und fatuellus, Lemur 
catta) zu einem vollständigen Ring daselbst sich entwickelt, bei einem (Meles vulgaris) 
schon über die ganze Breite des Felsenbeines, aber bei einer auf einen Rand reducir- 
ten inneren Wand, sich ausdehnt, und endlich bei mehreren (Procyon lotor, Gulo mellivo- 
rus, Mustela foina, besonders Canis) ganz vollkommen und eben so lang sich vorfindet 
als das Felsenbein im Bereiche der {mpressio nerv. trig. breit ist. 


16 WENZEL GRUBER, MENSCHLICHES ANALOGEN ЕТС. 


Erklärung der Abbildungen. 


Figur 1. 
1. Sattellehne. 
2.  Basilartheil etc. des Hinterhauptbeines. 
3. 3. Schläfenbeine. 
а. a. Processus clinoidei post. sup. 
b. b. » » post. inf. 
CE: » laterales des Clivus der Sattellehne. 
did: » sphenoidales post. der Felsenbeine. 
е. » internus incisurae nerv. trig. des linken Felsenbeines (rechts angedeutet). 
Lat » externi incis. nerv. trig. der Felserbeine. 
с. g. Knochenringe а. 4. oberen Felsenbeinrändern statt der Incis. пегу. trig. (oben und innen 
defect). 
h. h. Foramina petro-sphenoidea (links oben defect). 


Figur IL. 
22.3.2. ме 15. 1. 
Vordere verlängerte Zacke des Processus elinoideus post. sup. zum ant. 
. Processus laterales des Clivus der Sattellehne. 
d. » sphenoidales post. der Felsenbeine. 
Lücke zur Seite der Sattellehne, im frischen Zustande durch das Lig. petro-sphenoideum post. 
in zwei getheilt, wovon die eine das For. petro-sphenoideum osteo-fibrosum. 
f. Processus internus incis. nerv. trig. des linken Felsenbeines. 


с. Knochenring am linken oberen Felsenbeinrande statt der Incis. nerv. trig. (aussen und oben 
defect). 


ser. 
Q 


Figur Ш. 
1. 2. 3.a. wie Fig. I. 
b. Processus clinoideus post. inf. (angedeutet). 
с » sphenoidalis post. des Felsenbeines. 
d. » externus incis. nerv. trig. des Felsenbeines. 
e.  Knochenring am oberen Felsenbeinrande statt der Incisura nerv. trig. (innen defect). 


чет — 


24 aout lug ие 


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re. 
. Posins 


 Hojyeru ое Losch ad nat del 


MEMOIRES 


L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIE SERIE. 
Tous 1, №5. 


SUR L'INTERPOLATION 


DANS LE CAS 


D'UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES 
FOURNIES PAR LES OBSERVATIONS. 


P. Tchébychef. 


Membre de l’Académie, 


Lu le 29 octobre 1858. 


ST.- PETERSBOURG, 1859. 
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences: 


MM. Eccers et Comp. à St-Pétersbourg, M. Samuer Эснмтот à Riga 
et М. Léorozn Voss à Leipzig. 


Prix: 65 Kop. = 22 Ngr. 


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SUR L’INTERPOLATEON 


DANS LE CAS 


D’UN GRAND NOMBRE DE DONNEES 


FOURNIES PAR LES OBSERVATIONS. 


Par Р. Tehébychef. 


Quand le nombre des valeurs donnees surpasse celui des termes que l’on conserve 
dans leur expression, l’interpolation peut être executée par diverses méthodes. Mais ces 
méthodes, dans chaque cas particulier, sont loin d’être également avantageuses; elles diffé- 
rent entre elles, soit par la prolixité plus ou moins grande des calculs, soit par la grandeur 
de l'erreur moyenne à craindre, tant qu'il s’agit d’interpolation de valeurs fournies par 
les observations, et conséquemment affectées d'erreurs. Comme on ne peut gagner au delà 
d’une certaine limite, sous un de ces rapports, sans perdre sous l’autre, il est impossible 
de donner une méthode d’interpolation qui soit en général préférable à toutes les autres ; 
car, suivant les cas, on tient plus ou à la simplification des caleuls, ou à la précision des 
résultats. Si Гоп ne connait qu’un petit nombre de valeurs d’une fonction interpolée, il 
se présente peu de ressources pour atténuer l'influence de leurs erreurs sur le résultat 
cherché, et alors il est important de tirer des données d’interpolation tout le parti possible 
pour diminuer l’erreur moyenne à craindre, ce qu’on ne peut faire qu’à l’aide de la méthode 
des moindres carrés. Dans le cas contraire, le nombre considérable des données qu’on a à 
sa disposition, nous dispense de recourir à la méthode des moindres carrés qui exige des 
calculs trop longs. Alors, pour la simplification des opérations numériques, on peut 
bien sacrifier une partie plus ou moins considérable de ce que les valeurs données offrent 
pour apprécier le résultat cherché. Dans le Mémoire Sur les fraciions continues, présenté à 
l’Académie en 1855, nous avons traité de l’interpolation parabolique d’après la méthode des 
moindres carrés, *) et nous sommes parvenu à une série qui fournit directement les résultats 
d’une telle interpolation, indispensable, comme nous venons de le voir, si le nombre des 
valeurs connues de la fonction interpolée est assez petit. Dans le présent Mémoire nous 


*) La traduction française de ce Mémoire, dont je suis redevable à l’obligeance eclairée de M. Bienaymé, 
vient de paraître dans le Journal de M. Liouville, T. Ш, 2me Série. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vile Série. 1 


2 Р. TCHÉRYCHEF, 


montrerons comment, d’après nos méthodes, on parvient à d’autres formules d’interpola- 
tion qui peuvent remplacer avec avantage celle dont nous venons de parler, en tant que 
son application, vu le grand nombre des valeurs données, cesse, d’une part, d’être impor- 
tante, et de l’autre, devient peu praticable. 

Des divers cas particuliers que peut présenter l’interpolation suivant le nombre plus 
ou moins grand des valeurs données, nous nous bornerons à considérer celui qui est la 
limite de tous les autres où le nombre des valeurs données est infini. Quoique, en 
réalité, ce nombre ne soit jamais infini, les formules qu’on trouve dans cette supposition 
peuvent être cependant d’une application utile; car elles présentent la limite vers la- 
quelle convergent très rapidement les résultats d’interpolation, à mesure que ce nombre 
augmente, et il ne sera pas difficile de voir, dans chaque cas particulier, de quel degré 
d’approximation ces formules sont susceptibles d’après les valeurs données. 


$ 1. Nous commencerons par exposer la solution du problème qui servira de base à 
nos recherches. 


Problème. 


Etant donnée une suite de valeurs de F(x) = A, + Ад... A,x" qui correspondent à 
des valeurs de x équidistantes et très rapprochées entr’elles, combiner les valeurs de F(x), par la 
seule voie d’addition et de soustraction, de manière à ce que le résultat final ne contienne que le 
terme affecté du coefficient A,, et que ce terme soit le plus grand possible. 


Solution. 
Soient 
F(x,), F(x,),. ee F(&;) 
les valeurs données de 
Ех) = 4,+Ax+....+ 4,0". 
En supposant que 
F(x,), Ft... F(& ) 


F(x5+0 +1), F(&s-+0'-+ 2),- .. . Иов’, 


soient les valeurs de Е(2) prises avec le signe +, et 
F(xs+1), F(x5+2),. 0.0.0 eeee « F(to+ с’), 
F(ts+6 но"), F(to+ 0 + 0"+ 2), + -  : F(&o-+0 +00") 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNEES etc. 3 


celles qui auront le signe —, on trouve que la combinaison cherchée des valeurs 
F(æ,), F(x.),. .....F(x,) 


s'exprime par la formule 


=o6 K=0+0 B=0+0+0"7 p=o+0+0+0” 
Dr Fa ED El) dB) Da) + ur Ag 
AI ren Tel +1 Ноа +1 


Les valeurs 


Re 7 


étant, par hypothèse, équidistantes, cette expression, à un facteur constant près et qui ne 
change en rien la solution cherchée, est égale à 


Bo B=0-+0' B=6+0'+0" =0+0+0+0" 

ь \ ” 
> |. (4-х >, F(z,)(x,,,—x =) + У Fa) a) N Fa Re) +. 
Ei p=0-1 nn + ee ar 1 


ce qui se réduit à 


Tg To +0! To +6 +6" To+0 +0 +0” 
| Rede — | I(x)de +- Е(х)ах — | Е(х)ах-н........ 
T4 65 


r 7/1 
To + 6’ Lo+- 6 +0 


les valeurs 


étant très rapprochées entre elles. 
Or, si l’on fait 
N Loge Mer Too et pires sons, 
et que Гоп désigne par a et b les valeurs extremes de х dans la suite 


x, y Tyyseoss soso ed, 


et par v le nombre des valeurs 


X., x 


PR) org? Lord ad esse, 


V’expression précédente peut être représentée ainsi: 


N N2 b 
| Е(х) de — | F(x)dx + roue. ..+(-1) | Е(х)ах. 


а N Ту 


А cause de quoi notre probleme se réduit à la détermination des quantités 


M Morse) 


4 Р. TCHÉBYCHEF, 


sous la condition que, pour 


F(x)= ÀA,+4,%....... + À x”, 
on ait 


N b 
Ober | rie — [re dx + [ лем» и + (—1), | Е(х) 4х = s4,, 
Ту 


а 
et que le facteur $ soit le plus grand possible, en supposant, bien entendu, que, confor- 
mément au sens du problème, les valeurs 
Gy M Moose onu у.о 
presentent une serie croissante. 


$2. Pour tirer de ce qui précède les équations relatives à NT ee т, nous 
remarquerons que la formule (1), en prenant 
Е (2) = A, HA, 8 un de ae niet + À,x", 
devient 
4,| —а-н Inn, In ee De — 1), (196 ] 
+54, [+ И —2(—1)n}+ (1) | 
+ A] a+ 20 — 2-2. ееенннье: — 21) nf + (18) 
Ce NO о or con 
1 yzl 
+ = FE [—a'+ Lure 21. a dan it ee dpt — 2(-1) 7, + (-1)'b ] 
+ т 4] — а! * а E — 2), ес 
+54 = Bias Inn rn, =? an — 2) 0e (in 
a. о (— 1) | ры 
— $À,. 
D'où résultent les équations 
BEIM HN —..........,.,...... + 2(-1)’n,—(-1)’d=0, 
FOR) OT een + 2(-1) mn —(-1)0=0, 
3 ee GT On ane NIET +21) (= 0, 
ar RP ES О, EE CU 
a ФИ 737), Bild ek + 2- 1), n +1 —(— 1) 6" 1—0, 


SUR T’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES efc. 5 
avec la condition que la quantité 
(3) GEL, 1 аи 9) ie yo 
.. ee + e — I N, N, ют оо ео 24] um 


ait la valeur la plus grande possible, et par suite la méthode избе des maxıma relatifs 
nous fournit ces équations: 


ЧИ АННАН, Here N 
АНА EN Fer N To) 
[ 2 п 
Ч À EAN НАЛ, Fr rein. NN, , 
où À,, À, Age... «A, Sont des inconnues auxiliaires. 


Les dernières équations nous montrent que les quantités 


Ms новый, 
sont les racines de la même équation 
1 
А Е: HAHN HN =0. 
Comme cette équation est tout au plus de degré п, et que les quantités 
Ms PER re N 


sont différentes entre elles, il en résulte que v, nombre de ces quantités, пе peut sur- 
passer п. Donc, relativement au nombre у, il n’y a que ces n+ 1 hypothèses à faire: 


== Meere УЕ V0; 


De plus, on reconnaît aisément que la première hypothèse comprend comme cas 
particulier toutes les autres, tant qu’on admet des solutions où quelques unes des quantités 


Din à По Nee : 
sont égales à b. En effet, si l’on a 
ПУ, mb, 10, _,—=0,........ nom 
dans nos formules fondamentales (1), (2), (3), © termes s’éliminent, et le reste devient 
identique & ce qu’on trouverait en prenant 
VRR 
au lieu de 


Nn=N. 


C’est pourquoi, dans les recherches de n,, n,,-.....7,, nous nous bornerons à la 
première hypothèse sur le nombre у, savoir: v=n. 


6 Р. TCHÉBYCHEF, 


Or, pour cette valeur de v, les formules (2) et (3) nous donnent 


aM HIN, еее u AN 0, 


PM HM еее N AN 6 —0, 


(Ale: 2% ee. (tn eu) 
а"? о Не О BEN +, 
TA [EA O0, 
One: А (nr. ee ee]. 


Les equations (4) sont en nombre suffisant pour determiner toutes les quantites 
N Me...) Ces équations pourront avoir plusieurs solutions, mais on distinguera 
facilement celle qui correspond à notre problème, en ayant égard à la valeur de 
Ce 1 en о a za + 2(-1)" een 
ee wer, 21, Mo se Ч, 5 


qu'on cherche à rendre aussi grande que possible. De plus, conformément à ce que nous 
avons vu, on rejetera toutes les solutions où les valeurs 


И e deep ele Mn Ù 


ne présentent pas une série croissante. 


$ 3. Il serait très difficile de résoudre les équations (4) par les méthodes ordinaires 
d’Algebre; mais on y pervient très aisément à l’aide d’une méthode particulière, dont nous 
nous sommes servi dans le Mémoire cité plus haut; c’est ce que nous allons montrer. 
En développant l'expression 
1 2 2 2(—4)"  (—1ÿ 


х—а z—n ZT — T2 ZT — Mn æ—b 


suivant les puissances décroissantes de x, on a 


И EN ER RTS ee LI 


х—а 1—1 4—1 N ab 


| 2 + 20 —. 20,00 В BE 2-2)", —(-1)"6 | 


+ d— 20 +20) — Ооо pe 2(—1)",°— (1) | 


= соо оо бо фо one © see eve ee ee ee ое во оо ete ee © ооо els ele eee eee 


+: tt. ER Br tt] 


$ 060 900600000000 00 00 0 0 ооо 0 0 0 ово © © © ооо © + © © » + ? 


— 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND МОМВВЕ DE DONNÉES etc. 


+ ...... rt] 
| | 
nur Dias ил DR nr + 2(—1) 0, T5 (rt 


ee ee 0 0 ee ооо ооо 


2 n +2 n +2 п Nn—+2 n,n—2 
s=a ‘—27, О т... +29), 97 
L 
ER 2) 9—4)", 
nous obtenons 
1 2 2 21 (AN + ns 5' 5" 
Ве ИН ant БТ В na ag nen 


D’autre part, еп posant 


(6) ‘+ NE RARE (0) 
(t—n,)(t—1).......... lie), 
nous trouvons 
1 1 __ Pte) 
EN MT Ts le 2 pe)’ 
event — vl) 
tn 0 CR * ® ео = vr)’ 


et par la l’&quation précédente donne 
1 2p'(x) 20)  (—1) (1+1); 5' 5 
VX) _ т НЯ at +3 


.... . 


х—а Ф(т) ф (5) s—-b _ 


ü 
|- 
т 


D'où, en intégrant, 


log(x—a)—210gg(x)-+ 2108b(2)—(—1)"log(e—0) = 108 CH za pas qu ere ee 


ou, ce qui revient au même, 


(d 


5 a s” 
(æ—a)b? (x) Bu CT rar near rs оз 


N" ga) 
D’après la composition des fonctions ф(х), b(x), on voit que la plus haute puissance 
de x dans le développement de la fraction 
(© — а) Y*(a) 
| = u" px) 
aura pour coefficient 1, et comme le premier terme du développement de 


s 5' 57 


con tt may arg у 


8 Р. TCHÉBYCHEF, 


est С, l'équation précédente suppose 


et elle se réduit alors А celle-ci: 


5 5' 57 


(2 — а) Y*(x) а (n+2)at +? ` (n+ 3) ar #3 se 
@—b) D" 92) 


ce qui nous donne 
BIS = 5 Bu 5 u 
(7). аа У _y en ar Zn+2)an +2 Qn+r3at rs ° HO 0.00 
(x) ra 


C’est au moyen de cette formule que nous trouverons le coefficient s dans l'équation (1) 
NL N2 УВ b 
[Fia)dx —[ F(x)dx + [ Fia)d&—. . .. .+(-1) JF (xd = sA, 
a m ng 7 


et les fonctions 
(x), Y(x) 
qui, d’après (6), déterminent les quantités 
M) Mes > eee 
Mais pour y parvenir nous devons examiner séparément le cas de n pair et celui de n impair. 


Le nombre n est pair. ‚ 


$4. Dans le cas de п pair, l'équation (7) devient 


Bye, Gr eh nenn Не 
ee 2—a® 
D'où il résulte 
s! 3 
Y(z) æ—b = z—b 2x == Omar F2 Qn+gat rs rer 
TO z—a° = VE: (e —1), 
et comme l’expression 
5 $ 
е mat Fi naar" оао ui 
? 


développée en série, ne contient æ que dans les degrés inférieurs à — (п-н 1), il s’en suit 
que la fraction 


N 


est la valeur de var ‚ exacte jusqu’à D. D’autre part, n étant un nombre pair, 


les fonctions o(x), L(x), déterminées par les formules (6), sont du degré + , et dans ce cas 


la fraction a ne peut représenter la valeur de 


de) 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES efc. 


HAN 5 
у Е 9xl-F1 
æ—a 


exactement jusqu’à и, à moins qu’elle ne soit égale à l’une des réduites de la 


5 


. . PAU ” w/c—b 1-1 
fraction continue qui résulte du développement de У — e??, De plus, comme cette 
c—a 1 


5 
A à ; = or | 2 
réduite doit représenter у е2®"" exactement jusqu’à 3, et que son dénominateur 
n 
ne sera pas de degré plus élevé que o(x) ou x?, la réduite qui vient après elle doit avoir 


un dénominateur de degré supérieur à a+ 1. D'où l’on voit que parmi les réduites de la 


EA, $ 
: Ё À nor ae | (x 
fraction continue, résultant de Var "" celle qui détermine la valeur de u est la 


dernière avec un dénominateur de degré inférieur à + 1. D’après cela, dès qu’on con- 
naîtra la valeur de s, on trouvera la fraction as et par là, les fonctions Y(x), o(x), dépour- 
vues de leur commun diviseur. Mais en ayant égard à la composition des formules 
(1), (4, (5), (6), on voit que tous les facteurs communs des fonctions œ({x), b(x) ne donnent 
naissance qu'aux valeurs n,, n,, n,----, égales deux à deux, et de telles valeurs de 
Ms os Me, dans les formules (1), (4), (5), ne produisent que des termes identique- 
ment nuls. 


Ainsi l’on s’assure qu’en dénotant par 


Re 5 

bs BR — Jg о er А \ 
la dernière des réduites de уе ` dont le dénominateur est de degré inférieur à 
5 + 1, et en faisant abstraction des facteurs communs des fonctions d(x), (x) qui n’ont 


aucune influence sur la composition de nos formules définitives, on aura 


(2) = CP, $(2) = C0,, 
2 2 


où С, est une constante, et par là, en vertu de (6), les quantités 


Ms Mass 
15, Ту... 


seront déterminées par la résolution des équations 


On —= 0, 
P,— 0. 


Mémoires de l!’Acad. Imp. des sciences, VIIme Série 2 


10 Р. ТснЕквусневк, 


Comme les quantites 
N 7. . re er 
N, More 


présentent une série croissante, en disposant les racines des équations 


0,=0,P,=0 


53 


par ordre de grandeur, on trouvera deux suites de termes respectivement égaux à 


Ms Marre 
Moy Nr ee» 


$5. D’après ce que nous avons montré, on trouvera facilement les quantités 
Ms Mos Mes Ms, des qu’on connaîtra la valeur de la constante $, qui entre dans Гех- 


Ac Be 5 
. c—b о À с В à 
pression var ‘`. C’est la détermination de cette constante qui va nous Occuper. 


L р И DER г : 2 
En dénotant par —— celle des réduites de la fraction continue, résultant de 


Nr 
Е Sr Pr 
c—b 2x2 ne: © DT: à э-= : pps 
Е ‚ qui vient immédiatement après —— == и. ‚ nous trouvons que la difference 

a +1 
ASE PNR a 
V(x) ab 2alri a pes ; ri 
— ——f === = ee 
(т — х—а 
ф(т) т—а Où 
est du mème ordre que l’expression 
1 
On On +4 


c—b En 
Tee 2x 


Mais nous avons vu que la fraction En doit reprösenter la valeur de V avec 


T—a 
О . ` 1 . А и р. ® St 
l'exactitude jusqu'à ns; donc cette expression ne peut être de degré supérieur à 


dénominateur de la réduite qui vient après 


—{n + 2), et par conséquent, la fonction Qu. 
> 2 
Pa (2) ) at! 
— ———, devra être d’un degré supérieur à celui de Or, d’après cela, on peut tou- 
0, 2) n 
2 2 
jours trouver toutes les valeurs de s satisfaisant à nos équations. En effet, le dénomina- 


teur de la fraction р 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES elc. 11 


n+-2 
4 # ы x A 74 # % A 
étant tout au plus du degré 5 l’expression ne peut être que de degré supérieur à 
5 +1. Donc, la réduite 
P 
$ __Ÿ(x) 
PEU EN) 
0, (x) 
D] 


2 . pie) pis: un . х 3° BERG, N . 
avec un dénominateur de degré inférieur à + + 1, sera immediatement suivie de la fraction 


n 


2 


‚ où le dénominateur est de degré supérieur à 5 + 1. D’oü l’on voit que la fraction 


5 
æ— b Я Dean 


те ‚ n’aura pas de réduite avec un dé- 


continue, resultant du developpement de у 
nominateur du degre + 1. Mais sil’on trouve toutes les valeurs de s, avec lesquelles 


l'expression 
5 


eb aa 
x—a \ 


jouit de cette propriété *), en examinant chacune d’elles à part, on distinguera toutes celles 


, р à : 041 Е 
qui, conformément à се que nous avons vu sur la fraction —— , rendent le degré de О, 
24 
пн! ae 
ae y» . я 
supérieur à celui de 
On 


Ainsi on parviendra à déterminer les valeurs de $ qui correspondent à toutes les so- 
lutions possibles de nos équations. Pour choisir parmi elles la valeur s qui résout notre 
probleme, on exclura toutes celles qui conduisent à ses solutions impropres, c.-à-d., où 
les valeurs 


— h, т, Vo V2 Le .. ., + b, 


contre le vrai sens du problème, ne sont pas toutes réelles ou bien ne présentent pas une 
série croissante. Après cela, la valeur de s, numériquement la plus grande parmi celles 
qui restent, correspondra, évidemment, à la solution cherchée de notre problème, où il s’agit 
de rendre la quantité 


Ra 1 1-1 3m #51 11 y pl41 
me Ro a] 


aussi grande que possible. 


*) Dans le Mémoire intitulé: Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative 
des fonctions, nous avons montré la marche à suivre pour trouver les valeurs d’une constante, déterminée par une 


condition de ce genre. 
* 


12 P. TcHÉBYCHEF, 


Ки suivant la inarche indiquée, on finira toujours par trouver la valeur de $ qui résout 
notre problème et qui détermine, comme nous l’avons vu, toutes les autres inconnues de la 
formule 


Nı No 13 SED 
[Fa)de — [ах + / 24 — IR +(—1)" JF(x)dx = sA,. 
а N ng N, 


Mais dans plusieurs cas particuliers la détermination de $ se simplifie notablement; 
car souvent la série des valeurs parmi lesquelles on cherchera celle qui résout notre pro- 
blème, se réduira à un seul terme qui ne pourra être que la valeur cherchée de 5. — Re- 
marquons encore que dans toutes ces recherches on pourra faire abstraction des valeurs 
imaginaires de s qui ne sont pas conformes au sens du probleme. 


Le mombre n est impair. 


$6. Dans ce cas la formule (7) devient 


LA и 
5 5 5 
Ya) __ 1 edel An+2)ant2” Anar +3 6010 D 5 nu 0 
92)  V{x—a)(x—b) 
ce qui nous donne 
$ $ Г 
dal ох 5 5 и 

$(2) e un) e (a Fa ni ee zen 
px) V{æ—a)(x—b) V{æ—a)(x—b) 


Cette formule prouve que la fraction 


ne diffère de l’expression 


V{æ—a)(x—b) 


AR EHEN 1 4 RATE 
que par des termes d’un ordre moins élevé que Zur, et comme d’après (6), pour x impair, 
La . ® [2 1 
on trouve que $(х), dénominateur de cette fraction, est du degré >, cela suppose qu’elle 
est égale à l’une des réduites de la fraction continue qu’on obtient par le développement 


de l’expression 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 


De plus, en denotant par 


n+-1 
ner 
ge, 
2 
LS 
е 21-1 {$ (=) 
celle des réduites de la fraction continue, résultant de —, qui est égale à ——, et 
(2—а) (2—8) o(x) 
par 
Ders 
2 
Е 
2 
: LE } 
la réduite qui vient immédiatement après —?-, on trouve que la différence 
Nn—1 
2 
$ 5 
DB. nn 
b(x) 6 в rie Е ож 


p(x) Ve-a@-) 0, У @& 5 


est du même degré que 


da) er 
OT 
у a+? nah 
il résulte que la fonction Q,,, doit être de degré plus élevé que ——. Mais comme — 
me, пн On 
2 2 
, R 5 ф À : z 
est égale à la fraction BE ‚ mise sous la forme la plus simple, et que $(2) n’est que du degré 
n+i ] 2 DDR x n+3 вт: . 
—_› Cela nous prouve que О sera de degré supérieur à an D'où Гоп voit que la 
réduite 
P 
a __ (x) 
FT 9 
Que PU) 


2 


2 . F ER: x 1 a . » 1* 
dont le dénominateur n’est pas de degré supérieur à rai est suivie immédiatement 


de la réduite 


14 Р. Teuegvcuer, 


n+3 
2 


Она 


> 


avec un dénominateur de degré plus 6 + Donc, parmi les réduites de la fraction 
continue, résultant du devéloppement de PR 


5 


az 
Ve a) (2-0) 
la fraction 
Dre 
= _ Ye) 
Onrı PR) 


7e 


sera la dernière av 


Or, d’après ce que nous venons de montrer sur les réduites 


Р ne Раз 
2 2 
9 9 
ER D. 
2 2 


et en suivant la même marche que dans les $$ 4 et 5, on parvient, relativement à la dé- 
termination des quantités 


Ту) Mo UPS pre 5, 


Jans le cas de n impair, à ces conclusions: 


1) Les quantités \ 
mas 1 54 
Mo ee 
sont les racines des équations 
Qu = 0, Fa — 0, 


A 


où P,,,, Q,,, désignent les termes de la dernière réduite de la fraction continue, résul- 
2 co 
tant du développement de 


5 
Dpt 
5 2x 


Va-a)(@-) 


n+-1 


dont le dénominateur @,,, est tout au plus du degré —-. 


п 
Far 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND NOMBRE DE DONNEES etc. 15 


2) Оп cherchera la valeur de s parmi celles qui ne donnent pas à la fraction continue, 
résultant du développement de l’expression 


5 

Е 

2? 4,2 
V{x—a) (æ—b) ? 


n+3 


de réduite dont le dénominateur serait du degré . — Dans la série des valeurs de s qui 


jouissent de cette propriété, on exclura, en premier lieu, toutes celles avec lesquelles la 


Les 1 ф(2) 
reduite 0 — qui vient apres 0 a = а pour dénominateur une fonction moins élevée 
д 
n+-3 n+1 P 
mes tir 
n+3 
que LER et puis, toutes celles qui, d’après le N° 1, donnent des valeurs 
п 


2 


N N Mgr Nyse. * 
ne répondant pas à notre problème (Voyez le $ 2). Parmi les valeurs restantes celle numé- 
riquement la plus grande sera égale à la valeur cherchée de s. Dans tout cela on fera ab- 
straction des valeurs imaginaires de s. 


п. 


$ 7. Pour montrer l’usage des méthodes exposées, nous allons chercher les coef- 


ficients de la fonction 
n 


F(@)= A, Ах 2.2... Ах 


dans les cas de 
N RI 425 
. Pour simplifier les calculs, nous supposerons que les valeurs données de F(x) sont 
comprises entre х = —h et x = -н 1, ce qui revient à prendre dans nos formules 


a——h, b—=+h. 
Pour ces valeurs de a et b, et en supposant n pair, nous remarquerons ($$ 4, 5) que 
la determination du coefficient A, se rattache au développement de l’expression 
5 


z—h 9x 
æ1-h 


en fraction continue. Or, au moyen de la méthode ordinaire, on trouve aisément que la 
fraction continue, résultant de cette expression, a la valeur suivante: 


nee? 
22+n—1sı (s—2h)?-+32h3 

2 is one e s6—42155-+60h25?— 72045? —2880h’s--238018 
: 10[(5—2hP+32h3]e-ete. 4 


16 Р. TCHÉBYCHEF, 


En examinant la composition de cette fraction continue, on voit que ses trois рге- 
miers quotients ne cessent d’être du premier degré, её conséquemment, donnent des réduites 
avec des denominateurs respectivement des degrés 0, 1, 2, 3, tant que les quantités 


S— 2h, 
(s— 2h) 320°, 
$— 19h -+60 5 — 7205 — 2880h’s + 288018 


restent differentes de zero. 
Donc, pour que cela n’ait pas lieu, la quantité $ doit vérifier au moins l’une de ces 


équations : 
s—2h— 0, 


(s— 9h) + 392 — 0, 


s&— 19hs° + GOh?s" — 7201452 — 288015 + 2880 — 0. 


D’autre part, en supposant consécutivement que la quantité $ vérifie chacune de ces 


5 
г Е : : ; or 
équations, on trouve que la fraction continue, résultant de EE , dans ces trois 
hypothèses sur s, devient respectivement 
s?(s— 62) 
It 48x%+-etc.? 
—92h 
| Re ES 


355— 30h51 80h25 — 240hts + 48015 
1920(5—2h)x+-etc., 


20h 5+ 


5—2 
я 2n)?-+-321° 
Do RER 
24(5—2h)x + - 
д + etc. 
Cm $ 
с , . cs—h 97 . 
D'où, pour réduites de Va, on obtient 
c+h 
8 41 480°-+-s?(s—6h) 
( ) НР 4823  ? ee зо glelie:.e Le ее вх ete CRC] e 9 
(9) 1 uhr? 38406 2h74... : 
А сень — 15° 3840(8—91)24-......... Eur BE Se Se SE ’ 
10 1 2æ—h+}s 48(8—2h)0°+-12(s—2h)?x+-(s—2h)’+32h® ps РБ, 
(10).... `1’ gern is” 481—2h)a®—12(s—2h)?a(s—2h+32m’ 4.’ 9,’ °°? 


en designant par = Ра, 
4 5 


Ainsi nous parvencns à trouver tous les cas, où la fraction continue, résultant de 


.... des réduites avec des dénominateurs de degrés supérieurs à 3. 


5 


/ = 
—h . r . # I 74 € x 
Ио n’a pas de réduites avec des denominateurs des degrés 1, 2, 3. D’apres cela, 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNEES etc. 17 


en suivant la marche indiquée dans les $$ 4, 5, il est aisé de trouver la solution de notre 
problème pour п = 0,2, 4. C’est ce dont nous allons nous occuper. 


Cas de n —0. 


$8. Dans ce cas on doit chercher la valeur de s parmi celles, avec lesquelles la 
5 


: : 2 р cs—h 97 Ei > à 
fraction continue, résultant du développement de У = e?”, n'a pas de réduite dont le 


dénominateur soit du degré 9 + 1=1. Or, d’après ce que nous avons vu sur les réduites de 


5 


z—h Zr & N 
у 2 62%, cela n’a lieu que dans le cas où 
z+h 
s—2h=0, 
et comme cette équation ne donne qu’une valeur de $ 


ЕЙ: 


nous concluons sur le champ que c’est elle qui résout notre problème. 
Pour trouver les quantités 


um Mo» M I SE ? 
nous chercherons parmi les réduites (8), obtenues dans l’hypothèse 
s—2h— 0, 


celle qui est la dernière avec un dénominateur de degré inférieur à ® + 1 — 1. Comme 
cette fraction est +, il s’en suit 


P =1,0,=1, 


et par la on reconnaît que le nombre des quantités 


т, 1, ums) Ben ’ 


qui se déterminent par les équations 


se reduit & 0. 
Or, еп portant dans la formule (1) la valeur trouvée de s et en réduisant la série des 
valeurs 
dns best), 0 


—h, +h, 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПше Série. 3 


18 P. TcHÉBYCHEF, 


on obtient, pour п = 0 et 1=0, 
+ h 


f F(œ)dx —2h4,, 
— h 


équation qui se vérifie aisément, en remarquant que dans le cas de п = 0, la fonction 


devient égale à une constante. 
Cas de n — 2. 


$9. Sin — 2, on cherchera la valeur de s parmi celles avec lesquelles la fraction 


continue, résultant de l’expression 
5 


Drei 9x 
ЖА ? 


n’a pas de réduite dont le dénominateur soit du degré $ +1=2. Or, comme nous l’avons 
vu ($ 7), cela ne peut avoir lieu que dans les cas oü l’une des équations 


Ele u... 0, (s— 2h)’ + 328 —0 


est satisfaite. Pour choisir parmi les racines de ces équations celle qui résout notre pro- 


blème, remarquons que dans le cas de 


s—2h—0, 
LR 5 
` НЕ с . 7 р en У: 
d’après (8), les réduites de la fraction continue, résultant du développement de nn LUE, 
présentent cette série: 
1 480° -+s2(s— 2h) 
1, EB ева. 


Parmi ces fractions la dernière avec un dénominateur de degré inférieur à 2 + 1=2 
étant 1, on aura, d’après notre notation, dans la supposition de s— 2h = 0, 


0,—=1, 0, = 48x°, 
DJ 9 +1 


Comme pour ces valeurs de Q,, О le degré de 0,0 n’est pas supérieur à celui de 
2 2 


2—1 Br 
vr on conclut ($ 7) que l’équation 
2 s—9h—0 


ne donne pas la valeur de s qui résoudrait notre problème. D’après cela il ne reste qu’à 
chercher cette valeur parmi les racines de la dernière des équations (11), et comme cette 
équation n’a qu’une racine réelle 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNEES ее. 


s=2(1— VA), 


nous concluons sur le champ que c’est elle qui correspond à notre prob'ème. 
Pour trouver les quantités 
7, um) 7... ee, 
remarquons que, dans le cas de 
(s — 2h)’-+ 32h’ = 0, 


les réduites de la fraction continue, résultant du développement de 


sont, comme nous l’avons vu (9), 


2m—h+is 3840(5— 2%) 24-+....... 
’ 2 — 15’ 3840 (5—2 24 -....... Te 


1 
т 
La fraction 


25—10 15 
25—15 


19 


étant la dernière parmi elles avec un dénominateur de degré au dessous de 2 + 1 = О. 


nous concluons qu’on aura 


P,„= 22 —h--41s, Q,= 22--h—1s. 
2 


n 
D’apres cela, pour la détermination des quantités 


N Ne nee 


| Dee des 
nous obtenons les équations 


Par 22 —h+-1= 0. 
D'où il résulte 
h 1 


= h 1 sa 
ne = 


et en portant ici la valeur trouvée de $, on a définitivement 


3 


3 
N, == — Vih, N = + Vi. 


En vertu de ces valeurs de 
N Mo) 


et en remarquant que dans le cas actuel 


1=0,a——h,b—+h, 


20 Р. TCHÉBYCHEF, 


la formule (1) nous donne 


Vin У h h 
Г Fia)d&— | Fia)d&+ | Fia)de = 2(1 — VA, 
Zu —Vih Vin 


Cas de n — 4. 


$ 10. Nous avons vu ($ 7) que la fraction continue, résultant du développement de 
l'expression 


n’a pas de réduite avec un dénominateur du degré 3 seulement dans le cas où s remplit 


lune des équations 
(s— 2h)° + 32 — 0, 


8 — 1245 + 60175 — 72045’ — 2880155 + 2880 — 0. 
D’apres cela, comme le nombre + 1, pour п = 4, devient 3, on cherchera, suivant le 


$ 5, la valeur de s parmi les racines réelles de ces équations. 
D'autre part, comme, dans la supposition 


(s— 2h) + 32 — 0, 


nous avons trouvé que les fractions réduites sont 


y 2t—hr}s 3840(5—2h)rt+..... 2 
TL? 22-Hh— 15’ 38408 — 2024 -н....... 2 AN | EE 


et que la fraction 
22—h+;s 
22--h—1s’ 


la dernière avec le dénominateur de degré inférieur à 3, est suivie de la fraction 


3840(5—2h)xt+....... 
3840(s—2h)xt+....... 


dont le dénominateur n’est pas de degré supérieur à celui de 
xt +1 


PUS 0 
22+h—5 


nous concluons que l’équation 
(s— 2h) + 52h’ — 0 


ne saurait donner la valeur cherchée de s, et par conséquent, qu’on doit la chercher parmi 
les racines réelles de l’équation 


19h + 60425 — 72015? — 2880h°s + 2880h—0. 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES elv. Di 
Or, en cherchant les racines réelles de cette équation, on trouve que l’une d'elles est 


comprise entre s— 6h et 5 = 7h, et l’autre entre s = 0 et s—h. Pour reconnaître parmi 
ces valeurs de s celle qui se rapporte à notre probleme, nous passons aux valeurs de 


ть Vo) LES 


qui en résultent. 
e cas de 


Comme dans le € 
$ — 12h? + 6015 — 72015’ — 238015 + 28800 — 0. 


d’après (10), les réduites de la fraction continue qui résulte de 


5 
x—h о 
у 
c+h 


22 —h+3s 48(s— 21) 12-442 ($ — 2h)?=+(s— 2h)? + 32h? 
20 +h— Is? A8(s— 2h)a? — 12(s— 2h)e + (s— 2h)?+32h3’ 4,’ 


sont 
Ра 
Beer ee 5 


о. 


ñ 
1? 
2 


et que parmi elles la dernière avec le denominateur de degré au dessous de 


В)? -+ 12 (5—2 2-+(s— 2h) + 32/3 


est 
48 ($ — 
1) 2? — 12(5 — 21) вн ($ — 2h)?+- 323” 


nous trouvons, pour la détermination de 


les équations 


Or on reconnaît que ces équations n’ont point de solution réelle, si $ surpasse 2h. 
q , 


D'où nous concluons que la racine de l’équation 
S— 19h + 6017 — 720$ — 2880h’s + 288016 — 0. 
comprise entre s— 6h et s = 7h, ne donne pas de valeurs de 


0, 


ums) M) M» 1,5: ы 


propres à la solution de notre problème, et, par conséquent, que c’est son autre racine, 
comprise entre $ = 0 et s — h, et dont la valeur approchée est 0,83446й, qui correspondra 


à notre problème. 


Le) 
[5% 


Р. Тсневуснекгк, 


En portant cette valeur de s dans les équations que nous avons trouvées pour la dé- 
termination des quantités 


on à 
x + 0,29138hx — 0,54362h — 0, 


x — 0,29138hx — 5,54362h — 0, 
et comme les racines de ces équations, disposées par ordre de grandeur, sont 


— 0,89725h, + 0,60587h, 


— 0,60587h, -+ 0,89725h, 
nous concluons qu'on aura 


n,—=—0,89725h, n,—0,60587h, 
1, =—0,60587%, n,—0,89725h. 


Ainsi nous trouvons les valeurs des quantites 


Sy is Mo 1.) 1, 
pour п — 4 et en prenant 


1—0, а=— 1, 6 = +. 


D’apres cela la formule (1) nous donne 


-—0,89725h —0,60587h 0,60587% 0,89725h А 
| F(x)dx — | F{x)dx + | F(a)de— | F(x)dæ + | F(x)de = 0,83446h4,. 
—h —0,89725h —0,60587h 0,60587h 0,89725h 


Cas den=1,3,5. 


$ 11. En cherchant pour ces valeurs de п la solution de notre problème, relatif à la 
détermination de A,, et en prenant toujours 


a——h,b— + й, 


on parvient döfinitivement aux formules identiques a celles que nous venons de trouver 


pour 
п—0. 2,34% 


respectivement; c’est ce qu’on pouvait prévoir, еп remarquant que dans les formules 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND NOMBRE DE DUNNEES etc. 23 


ah 
| F(æ)dæ = 2h4,, 
= 
3 3 
У ih ah . 
| F(x)dx — | F(x)da + | Ех)4х= 2 (1 —7V4)h4,, 
= У Vin 
r0,89725h ah 


. 


—0,89725% »— 0,60587^ 0,60587h 
[rer | F(x)dx + | F(x)dx — | Е(х)ах + | F(x)dx = 0,83446h4, 


—h —0,89725h —0,60587h 0,60587h 0,897 25% 


tous les termes de la fonction 


avec les puissances impaires de x s’évanouissent. 


$ 12. En cherchant de la même manière la solution de notre probleme pour 


LA Se 
et en supposant toujours 
a——h,b—+h, 


nous parvenons définitivement à ces formules: 


Cas de nr — 1 ou 2. 


0 h 
| F(x)de — [Frei = — hA,. 
_ 0 


h 


‚asden=3 ou4. 


ув 0 Vin h 
| F(x)dx — | F(x)dx + | Е(х)4х — | F(a)de = (V2 — ПА. 
=. —Yıh og Vis 
Cas de n — 5. 
= —0,91682%  <—0,67418h 0 0,67418h 0,91682h h 


| F(x)dx —| Fir)de-+-| Ех)4х—| F(x)dx + | F(x)da —| Еж)ах = — 0.822770 A. 
—h —0,91682% — 0,6744 8 А 0 0,67418h 0.91682A 


P. TCHÉBYCHEF., 


De même pour [= 2 et en supposant successivement п = 2, 3, 4, 5, nous trouvons: 


Cas de n — 2 ou 3. 


=} и h 
| F(x)dx -| raies | F(x)dx = 1h°4,. 
en —ıh ah 


Cas de n — 4 ou 5. 


=—0,87305h =—0,37305h 0,37305h »0,87305h ah 
F(x)dx — | F(x)d& +- | F(x)dz — | F(x)dx + | Fix)de = —0,15139h°4,.. 
—h —0,87305h ’—0,37305А > 0,37305% 0,87305h 


En prenant / = 3 et п = 3, 4, 5, nous obtenons ces formules: 


Cas de n — 3 ou 4. 


—Vih 0 Vih h 
| F(x)dx -| F(x)dx +| Е(х)ах -| F(æ)dx = — И А.. 
ей ИА 0 Vi 


Cas de n — 5. 


—0,89945% —0,55589h 0 
| F(x)dx — | Ех)ах + | F(x)dx 
—h d —0,89945h —0,55589h 
0,55589% 0,89945h эй 
-| 0 х)ах + | F(x)dx = F(x)dæ — 0,05901h’4,. 
0,55589%  J 0,89945A 


Le cas de [=4 et n — 4 ou 5 nous fournit l’équation 


mie Im N vs 1, Их 
4 
[m un mue F(x)dx —| F(x)dx = [из т) — ЗВ 
А ven, _V5- в nu, re 
4 


ne pour le cas de /=5 et n— 5, on obtient cette formule: 


en 
rh 
ave ть æ)dx +[ re х)ах [re х)ах [m х)ах [ne æ)\dx = — ERA 
ar 3h ув 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES ec. 25 


$ 13. D’après ce que nous venons de trouver il est facile de composer la table des 
valeurs de у, $, N, Ny Na M,,+----. dans les cas de 


п—=0, 1,2, 3, 4,5, 


et en prenant pour limites de x les valeurs — № et + h. Une telle table зе trouve à la fin 
de notre Mémoire, et on verra dans la Section IV le parti qu’on peut en tirer pour l’inter- 
polation. Il est désirable que cette table soit prolongée jusqu’à des valeurs de п plus 
considérables. 


Bil. 


$ 14. Dans les paragraphes précédents nous avons donné la méthode générale pour 
trouver, suivant notre problème, les quantités 


MIN Masse de 
dans la formule 


"1 ur 13 b 
| F(a)de — | Е(х)ах + | Fade — ...... . + (1) [roue En | 
a N up Ту 


quel que soit A,, coefficient de la fonction 


Е(2)=А-Аж-......-Н 4,2” 


que Гоп cherche à déterminer. Nous allons montrer maintenant que cette méthode est 
susceptible d’une simplification notable dans le cas particulier, où il s'agit de la determi- 
nation de A,, dernier coefficient de la fonction 


Nous verrons que dans ce cas il est aisé de trouver directement les valeurs de 


SM Пе, 


quel que soit le nombre n, et nous montrerons plus tard comment on peut en tirer une 
nouvelle formule d’interpolation. 
Nous supposerons toujours, pour simplifier nos formules, 


а = —h, b=h, 


et nous commencerons par le cas de n impair. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПте Série. à 4 


26 Р. TCHÉBYCHEF, 
Cas de п impair. 

$ 15. En faisant dans les formules du $ 6 
a=—h, b=+h, 


nous trouvons que, dans le cas de п impair et !=n, les quantités 


um ur) 2 SUP? 
N Nee 
se déterminent par les équations 
On == 0, Da = 0, 
2 2 
où P,,,, О, sont les termes de la dernière réduite de 
2 2 
5 
оп 
у Van? 
; ; HAL. 1 
dont le dénominateur О„,, n’est pas de degré plus élevé que р . D’autre part, comme 
2 
les expressions SR 
отп 


1 
Ире | У 


+ PPS al b > 2 
ne different entre elles que par les termes de l’ordre ur Où moins élevés, et que des 


termes de ces ordres n’ont aucune influence sur les fractions réduites avec les dénomina- 


z . »_°® 5 2 . . » . . 
teurs de degrés inférieurs à >, il est clair que dans la determination de 
PERS 
2 
7 
О 


au lieu de 


Or, d’après cela il est aisé de trouver l’expression générale des fonctions P,,, et Q,,,, 


2 2 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 27 


et pour y parvenir nous allons chercher la loi de composition de la fraction continue qui 
résulte du développement de l’expression 


1 


Va?— nr? 
$ 16. En remarquant que le produit des valeurs 
x — о. жар 


se réduit à №, nous concluons qu’on aura 


9 2 h? 
TX — Va — = 
ж-н У 12—12? 
ou, се qui revient au même, 
2 12 
En и EEE EI 
22+(Vx2— ?— x) 


et par là, au moyen des substitutions successives de 


h? 
2x+-(V x? —h?—x) 
à la place de 
Ив, 
on trouve 
ЕО 2 
Ут x = — Le 
Be h2 
20+(V 22—1?— 5) 
12 
ZZ =— F h? 
T— 
2x a 
2x — ni 
220-+(Vr2— № — x) 
72 
— = 12 
2x— SE 
12 
Pre Kae 2 
DE h 
20-+(V 22 —R?— x) 
N A , 1 . À 
D'où résulte ce développement de en en fraction continue: 
FO? 
| 
Var? SES BER 12 
à р 
T— 5 h? 
Be 
27— » 


28 Р. TCHÉBYCHEF, 


Pour trouver la loi de composition des réduites de cette fraction continue, que 
nous désignerons par 
p® p po 
0 om’ NE 


remarquons que leurs termes sont liés entre eux par les équations 
(M 4-2) __ (m +1) 2 (m) 
P — Р —hP, 


or 97 ЕН) 
Mais en traitant ces formules, comme les équations aux différences finies, on en tire 


р C(x+ РЕ Oo у de) 


OM — С, (в Ber С, (2 — 2—№)”, 
où 


0, ©, ©. 


sont des valeurs indépendantes du nombre m. Pour déterminer ces quantités nous remar- 
querons que les valeurs précédentes de P®, 0”, pour т = 0, т —1, donnent 


PO— C+C, PO Cfa + Va) +0 (e— Ve—R), 
Q9— C,+C., Q=C(x+ Va — 1) + Cz— Va h), 
et comme d’autre part, d’après le développement de y en fraction continue 
1 
— 
T— 
2x — & 
2æ— +, 
on trouve GE 
ро 0 у 4 
091 0 ma’ 
il en résulte les équations 
0010, 
x + 2 — 1?) +- Ge у Е == 
C, — С. =, 


С. ( + Ул — №) + C{(x— Уж — 12) — а. 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 29 


Ces équations, étant résolues relativement à С, C,, C,, C,, nous donnent 


1 1 
C— rn el 
2V x?—h? 2 1 У x2—h?2 ? 
VE aa 
= =, 
et en portant ces valeurs de С, С,, С,, С, dans les expressions de Р”, 0”, on trouve 
definitivement 2 В 
рт — (+ ah?) — (es V 22%) 
Ei: 2V @®—h? 
ИИ т 
О («+ Ve—R) Ale zh) А, 
ri 2 


Telles sont les valeurs des termes dans les réduites 


p® ро p® рт) 
0%’ 0’ ON ое: 


de la fraction continue 


1 


qui résulte du développement de Ver 


$ 17. D’après cela on voit que la dernière de ces réduites, dont le dénominateur 
A 74 La La 1 О 
n’est раз de degré plus élevé que I, a pour termes les fonctions 


n+-1 n1 
(x+ PCT) 2 (> = 12h?) 1.27 
2Уз?— и? 
n+1 n+1 
(«+ Var) Fe = 
9 - 


D'où, en vertu de ce que nous avons vu sur la détermination de 


NME ee, 
D NON Too 


il suit que ces quantités sont les racines des équations 


n-1 n+-1 


(a+ Van) 2 lo Ver) = __ 0 

В ОЕ ot 0 
n1 n+1 

[о т) ре a Va) =) 
2Vx 2—h? \ 


30 P. ТснЕВвУСНЕЕ, 


Quant à la solution de ces équations, on y parvient très aisément, en remarquant que 
si l’on fait 


A COS, 
elles deviennent 
sin n+1 
Br sine ? 
ce qu’on vérifie en général, en prenant 
(А+) Ио: 


nn ern Л ee 


n+1 — п? 


où k et 1 sont des nombres entiers, dont le dernier пе doit pas être divisible par a D’apres 


cela, en faisant successivement 


on trouve pour les racines des équations (12), disposées suivant leur grandeur, et, par 
conséquent, pour les quantités cherchées 


Mo Из»... °) 
M» Mise) 
les expressions suivantes: 
— h cos —"— — hcos "п — h cos 7 — h cos —— 
MT Tr Me EB a en ВЫ MESSE 
—heos’—r —heos + —hcos 7 
U = na a er el n--1° 


18. En passant à la détermination de la quantité $, remarquons que d’apres le 
Ч ? q que, 
$ 6, on doit chercher sa valeur parmi celles avec lesquelles l'expression 
р р 


ne differe de la reduite 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES efc. 31 


que par les termes de l’ordre inférieur à — (п + 2), ce qui suppose l’équation 


$ 


Ir m De, 
; e = 
lim ( 


ER 2 n+2 РЕ 0 
Var—n х = © 
2 
Mais comme nous avons trouvé 
n+-1 п--1 
р у (æ+- sen Var 
LE En 2V/x2—h? р 
n+1 n+1 
= («+ VER) 2 + (x— V2") 2 
On < 2 2 
2 
et que 
5 
от __ 5 52 
e —=1-н ИТ = PATES О, 9:9 у 
cette équation devient 
"+ = 
- 5 $2 г Van) 2 —(e—Va?—n) 2 ar? 
lim. se en A 
(x+ Va?) 2 + Va) ? jea=» 
D'où, en remarquant que 
n+-1 n+-1 
 _+VrZR) 2 — (a - VER) RER Di! 
п--1 nA (+ Var + т? 
(«+ VRR) 2 + (x— Ver) 2 
; 52 a+? 
lim. [( | =! 
8x Л Во 
lim [ - Ba ] — ° 
Lori Vor sn am ОР 
оп obtient 
5 ы DhN HA an +2 
zar lim. ( = e I) Ban 0 
2 (+ Varie nm" Vor—ı ик ? 


et comme l’expression 
Ip n+-2 


х 
(ты VRR an" У’ 


# ® < ро . "4 
pour <= со, se réduit à —;-, il en résulte cette valeur de $: 


Ar 
wie 


SE 


Р. TCHÉBYCHEF, 
Ainsi dans le cas de п impair et en prenant 


а— hr hin 


on parvient directement aux valeurs des quantités 


5, N 1. Я Nnı 
qui, d’apres la formule (1), nous donnent 


N h 
| кеш | х)4х +. + ых | F(x)dx = sA,. 
—h 


Cas de n pair. 


$ 19. Dans ce cas, en cherchant la valeur de 


$ 
—h ar 
dernière réduite de la fraction continue, résultant de Ve a 


Fee ‚avec le 
teur О, de degré inférieur à + 1, on peut prendre l’expression 


уе 
ah 
au lieu de 
5 
у и 
дн 
qui n’en differe que par les puissances de x, inférieures à = 


réduites de la fraction continue, résultant du do en de 


æ—h 
Ver 
s'expriment *) par les formules 
(VE + + (Va VENT 
2 
as ; 

de 

h —h AH c-+h æ—h A 
Veen 


Eu: ) 
av 


denomina- 


, et comme les termes des 


) Voyez notre Mémoire Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des 
fonctions ($ 57). 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 33 


! 
il en résulte pour P,, Ou les valeurs suivantes : 


(per И р eee. 


12 


Pa \ 
te о]/ 2-й ’ 
> 2 
т z—h\NHI æ+h a—h\N T1 
Q v3 nV =) И 2 У 2 
п — y —— 5 
2 9 c—h 
2 


En vertu de ces valeurs de Р,, Q,, nous concluons, suivant le $ 4, que les quan- 
tités cherchées a, 


LEER 3). +.) 


N Apr: 
sont les racines des équations 


ee 
Ks 
2 


Pour résoudre ces équations, on fera, comme dans le cas précédent, 


— 0, 


— D! 


т 
= = (08, 
d’apres quoi elles deviennent 
. ni n+-1 
sin (0) COS —— 9 
——— —= 0, _ 0, 
Vi-cos 0) Vi+cos p 


ce qu’on vérifie, en prenant respectivement 


т 
nl’ 1 n+1 ? 
où les nombres entiers /, 2k + 1 ne doivent pas être divisibles par n + 1. 
Les racines des équations que nous avons obtenues pour la détermination des 
quantités 


D Mises 


a" Ma сы, 
s’expriment done ainsi: 


NT (пп Ir 

hcos =, #608 Gr. +. 608 7, 
—ı)n Sc (n—3)r Пт: 

h cos Е hcos = ,...... . JR COS —» 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences], Vile Série. 5 


34 Р. TCHÉBYCHEF, 


et comme ces racines sont disposées par ordre de grandeur, elles sont respectivement 
égales à 


D'où l’on voit que les quantités 


um um M) um LATE Fe 


s’expriment par les mêmes formules que dans le cas de » impair. 


$ 20. Pour trouver la quantité $, nous remarquerons que, d’après le $ 5, elle doit 
remplir cette condition 


SD PE 

Th 5,43 с 
с 2x HI 2 n +1 DREH 
lim. (Vie ©. }z 20: 


$ 


. P 2 Den Fi 
Or, en substituant les valeurs trouvées de P,, 0’, et en développant e?? en 


п? хп? 
DJ 2 
serie, on a 
s? 
1 + rt EN EEE ER 2 
. —h c-+h z—h\RrH ch c—h\ntHI n +1 
him. у" (У = и ) + ( EE и) > & == 0, 
æ+h 2 2 2 2 
Fan æ+h 4/2 —h\N F1 c+h c—h‘ | 
(VE TV less 
et comme 
ch æ—h\n+HI c-+-h s—h\NTI 7 
aller een je en 
É c-+h fa /x+h Der NH x+-h и=—* n +1 qui an 9 
a ^^ м 
/х—№ $ п! 5 
im Ve) =, 


Хх = > 
il еп resulte 
рты 
Se эт—1* 


Cette expression de 5 пе differe de celle du cas de п impair que par son signe. 
Or il est aisé de remarquer qu’on embrassera ces deux cas, en introduisant dans la 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES efc. 35 


valeur de s le facteur (—1)" qui se réduit à + 1 оп — 1, suivant que n est pair ou impair. 
Ainsi on obtient pour s cette expression: 


n+H1 


= (—1)" т 


qui subsistera pour toutes les valeurs de и. 


IV. 


$ 21. Bien que le problème actuel ne se présente point dans la pratique, où les va- 
leurs connues de la fonction cherchée пе sont jamais en nombre infini, les formules que 
nous avons trouvées, en partant de cette hypothèse, sont d’une application utile, comme 
nous allons le montrer. 

Tant qu’on connait la fonction 


pour toutes les valeurs de x, depuis x — +, jusqu’à x = x,, et qu’on les considère comme 
équidistantes et infiniment rapprochées, on parvient à tirer, par la seule voie d’addition 
et de soustraction, les valeurs des coefficients A, À ,...... A,, pourvus de facteurs 
aussi grands que possible. Ces expressions qui déterminent les coeffients 


р ee | 


n 


seront représentées, comme nous l’avons vu (8 1), par la formule 


N No 
| F\x)dae — | F(x)dx +..... ee Е(х)ах. 


т N “Ту 


D’après cela toute la difficulté de la détermination des coefficients 


se réduit à l’évaluation des intégrales 


wu Ab Ti 
F(x)dx, | Hire | F(x)d«. 
N 


т 


a 


т 


Or, comme ces intégrales, avec une approximation plus on moins grande, peuvent 
être évaluées au moyen d’un nombre limité des valeurs de F(x), il est facile de comprendre 
qu’on peut bien profiter de ces expressions déterminant les coefficients de 


F(x)= 4,+ Азж-.......- 4,2", 


36 Р. TCHÉBYCHEF, 


tant qu’on а un nombre suffisant de valeurs de F(x), à l’aide desquelles les intégrales 


N No Ti 
| re. | о Е(х)ах 


2 u Qu 


sont évaluables avec une approximation suffisante. 


$ 22. Quant à l'évaluation des intégrales 


Ne ее 


НЗ | F(x)dx, 


fu 


1 SUN 


qu’on aura à faire dans les applications de nos formules, cela ne présente aucune difficulté. 
Pour y parvenir plus aisément, on n’a qu’à remarquer que les intégrales 


N ИЯ Li 
| Fate, | Flo. | F(x)dx 
um 


т Qı 


designent respectivement les aires de la courbe 
y= (x), 


comprises entre х= x, et =, х=1, et х=\1,,......1=1, et r—#x,, et que 
chacune des valeurs données de F(x) détermine l’un des points de cette courbe. Ainsi 
l'évaluation des intégrales en question se réduit à ce probleme de géométrie: 

Etant donnée une suite de points, déterminer pour la courbe, passant par ces points. les aires 
comprises entre des limites données. 

Or un tel problème est susceptible d’une solution approchée, qu’on trouve aisément. 
Si l’on a la représentation graphique de la courbe 


y= Fa), 


construite d’après les valeurs connues de F(x), on trouvera ces aires directement à l’aide 
du planimetre. Dans le cas contraire, on pourra trouver ces aires à l’aide d’un calcul très 
simple, en prenant pour la courbe le polygone déterminé par les points donnés. Ainsi, en 
supposant que les valeurs connues de F(x) sont 


Fa), F{x,),......F(x,), Fi 


et que les quantités 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 37 
sont comprises respectivement entre x, et x,,,,æ_ et x,,,, on trouve que l'aire de la 
courbe 


y= File), 


entre = «x, et х == X, s'exprime approximativement par cette formule très simple: 


(Tor — To) Flo) — (то — 20) Еф 1) 1 à \ Ve 5 
| Ars 0) о Mess с. 1 А о (т 08 — 2. (Ba) 
(13).. 
. En nr ХР) — (mr — Хата) 
| Norte 2.) (x. Der er) R 


Pour donner une idée nette du degré de précision de cette formule, remarquons 
que la différence entre Раше de la courbe et celle du polygone, entre les limites х = x, 
её х = X, est égale à 


Fute cet D, 


3 
zx) su (т, +2 — Korn) 


‘ 2 F и 
br 2 u) (8%, : 6 0 


1 d?F(x 2 
N étant une moyenne des valeurs de m entre x =, et & — À. 


$ 23. Avec la formule (13) que nous venons de mentionner, on trouve aisément la 
valeur approchée des expressions de la forme 


Ti 


Ч N 
| рае | ae. | F(x)dx, 


Ti N Nu 
d’apres les valeurs connues de Ё(х) 
Fix), Fx,),......F(x,) 


Pour y parvenir on commencera par chercher dans la suite 


dee, 


les couples des termes qui sont respectivement les plus proches des quantités 


N Um) N» Re N_n N 


En désignant ces termes par 


& , & © ,æ т т. т т. т Та 
; en г” и a? ip: ES Per en’ A 0)? 3) 3 
on trouvera que les quantités 


Di, Ms Mr N 


38 Р. Тсневуснекв, 


sont comprises respectivement entre x, et х,, 2, ети, a OÙ ди, р, Berne 
т x ‚т et x ‚ < x. D’apres cela, еп posant successivement 
N) (9—1) .(v) .(v) т ет. 
à 0 1 4 1 +1 1—1 4 
dans la formule (13) 
LL, А, т, A lg A y, =, 
nn A=n,, =, Dos an a —=&;", ЕЕ 
N, АТ, =, Я.И, Фо, Le 
a u 1? X=—1, 1 (9—1)? ом ) А, Ar Öl 7 
1 —1 ı 0) —1 
Ян Ча А=х, Lo tu)? Pots a) ЕЕ u il mn 
à ЕТ 
on obtient, pour les aires de la courbe 
y = F(x) 


entre х=х, et ı=N, an, et an, Х=Т, 6 Х=1.,....., 20,2, 6 AN, AN, 
et x— X, et conséquemment pour les intégrales 


un No M3 Qu T3 
F(x)dx, F(x)dx, О О F(x)dx, Fix)dx, 
#5 N up Moi Au 


les expressions approchées suivantes: 


N 

F(x\de=1(&,—-2,)F(@)+4(@,—2,)Fia)+4@,-8)F@a)+...- +40 ,-2;_ Fe) 
T 

En @r na) — (хр —n "Fer +) 
Ar pr — Ti) у 

ng 

e ga = Fee) (ri 0) Fe 41) = 

| F(x)de— nn НС eh (т.м), ia sr I (x; к 

т 


уе — 2Е(т;» — (т —т. 2F{(x;r 
ыы (5 д. Bleu) ee ame A 


04 — ] Р- 
2 41  —4 Ur 51 — Ti") 


Na 
N р И и. 
| Fx)dx = HN)’ Fr) (gr nF) la, Far, har ди. VE) 


Uryr pr) i +2 D 1 2 1 4 i +2 
na 
é \ (ir Na’ Ее) — (тр —тз Paz) 
Кр и N erg i i 3 vi 
ых о Fix ) er р 
N . 28 ei —r. 28 
PA PA nee т у de ne AS 
+ FA ur DAC) 
1". Е ud nr 
en en ze NA EC u 
VER A m) Ar sn) 
Vlr 2) 


SUR L'INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 29 


m (x — 1,” Fleiv))—(a. —1 Ех ) 
nn) ae pu), "9° (0) 1 ; ni . 
| Ale EE Ka a, 2 ud мы Аа 
Nu 
ai > (r—2,_,)F(x;_,) su 3 (xx, _,)F(x;). 
D'où, en faisant pour abreger, 
M=(x,-x,)F(x), M,—(x,-x,)F(a,), M—(x,-x,)F(x.),...... 
M; =; ie), M=er&_)F@): 
on à 
N re was Nu Ti 
(0 | de — | Fe + | F(x)\dx —.. tr | F(x)dx + | F(x)dæ = 
т 1 Vo Nu —1 Nu 
б | MM MM M MM te et Mon = | 
MS: ou NH CDN, mn... + (1), 


Cia en A) ее) Евы) 


Titi Ta, oi ds au à 


(x (Vor ER бе, | 


Tv) — Ti) 


C’est ainsi qu’on aura les valeurs approchées des expressions de la forme 


N go 13 Nu u 
| на | rar | Fia)da—...... 5 | F(x)dx + | F(x)dx 
Na 


Eat N N—1 Nu 

qui determinent tous les coefticients de la fonction 
ВА Ак Ах. 
$ 24. En vertu de ce que nous avons vu, d’une part, sur la determination des coef- 


ficients de la fonction 


par des équations de la forme 


Sun Enz 03 a 
A | F(x)dx — Fix)d + | Fixjdx —...... + (—1 | Е(ж)ах, 
en Nı 5 um 
et de l’autre, sur l’&valuation approchée de l’expression 
AN 12 QUE) DE 
| F(x)dx -| Е(х)ах + | Fiz)de — en... + (—1)° | F(x)dx 
Ti un To ny 


40 P. TCRÉBYCHEF, 
d’apres les valeurs connues de F(x) 

Fax), F(x,),......,F(x;), 
tous les coefficients de la fonction 


Fi)=4A, + 4,5 +#.:....+ 4,0" 


seront donnés par la même formule 


1 MMM My M otre en Mel m 
N, ee EN, Fe (11 
(16) _ вене en)’ er) er am’ An) ern) Mar) 
er En 
GR. x 


у 
u ee tee) ET) 


en prenant pour 


STIL TE 


les valeurs qu'on obtient dans les suppositions de 


et pour 


les termes de la suite - тт 


les plus proches respectivement de 
Be, 


$ 25. A l’aide de la méthode, donnée dans les $$ 4, 5, 6, on trouvera toujours les 
quantites 
$, My Ту... Ту 
qui entrent dans la formule (16). 
Mais dans les cas ordinaires de la pratique, où la fonction 


F(x)=A,+4x+......+ 4,7 


reste de degré inférieur à 6, on peut, avec le secours de la table, jointe à notre Mémoire, 
s’épargner la peine de chercher ces quantités. 
Cette table contient les solutions de notre problème dans les cas de 


n— 0, 1, 2, 3, 4, 5, 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNEES etc. 41 


et en prenant pour limites de x les valeurs 
—h, +h. 
Donc, toutes les fois que, dans la suite des valeurs données de Ё(х) 


F(x,), F(x.),......F(x;), 
on aura 


et que n, dans l’expression de 
Ех) = А, +Аж-...... АХ, 
пе surpassera раз 5, les quantités 
5, Ти» Aare 
pourront être déterminées par notre table, en prenant 
h= x, 
De plus, il n’est pas difficile de remarquer que si l’on cherche, au moyen de notre 
formule (16), les coefficients du développement de F{x) suivant les puissances de 


Ti +75 
2 9 


TX — 
quellesque soient les valeurs de x, et x,, les quantités 


N Maren 
dans les cas de 


n—=0, 1, 2, 3, 4, 5, 


seront aussi données par cette table, et que pour cela on doit prendre 


En effet, si l’on pose 


et que l’on cherche , d’après (16), les coefficients de la fonction 


Fl) = FT х) = к, К, X+......+K,X", 


en supposant connuées ses valeurs pour 


Ех 


$7 


correspondantes à celles de 


KU Tire Di 
on trouve, pour la détermination des coefficients 


RN АК 


1 п? 
Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 6 


42 


P. TcHÉBYCHEF, 
ce systeme de formules: 


М, + М +... + И, —М, 
ee 


; я М. А te : —M,, 
LE М, 1 2 == М, М "+4 оао == ро ое = 
en \ 
(run) rex) (à 


+X; )— (4 147 т, ya HDi 
FER a à 
= (a ln, =) Kun (056264) 
i0) +1 A 


A nn 


où les quantités 


RU ONCE 


seront déterminées, en prenant pour les valeurs limites de Х celles-ci: 


Х=Х,, X— À. 
Or, comme ces quantités, en vertu de l'équation 


X = x — 5 4, 
se réduisent, au signe près, à 
т-—т 
И 1 
2 ’ 
on voit que, dans le cas de 


п —= 0..1. 24945. 
ces solutions seront données par notre table, en prenant 


T .—L 


h=- 


9 e 
Quant au cas de n > 5, suivant ce que nous venons de voir, on trouvera, pour ces 
valeurs de n, les quantités 


N My: 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMRRE DE DONNÉES etc. 43 


de la formule (1), à l’aide de la methode generale, en prenant les limites de x au signe 
près égales, ce qui entraine beaucoup de simplification dans la recherche de ces quantités. 
Remarquons encore que si l’on remplace la variable 


par la valeur 


les formules que nous venons de trouver pour la détermination des coefficients А, А,,...К 


0? n? 
dans le développement de F(x) suivant les puissances de 


я х т, 
Х = x — и. 
deviennent 
М М -+...+-M,—M, —M, —................ — M, 
L 1 2 i i +1 #2 $ 
(18)....sk,=] 
у 
[ии СМ и eee (M 
А 9 ni ie 
ЯН — Ber et (XL ,)— {x ,— Е ) 
=" i +1 1 2 Fe) ( RU 2 ro.) 
a ЕР, 
u $ 
я т о T т \о 
т nn BE | Ti — (IC, == 0] | 
( ног В 2 Fe.) ( mg Fa, 1) 
+ 
T }, — T ,, 
1 
тнт Ло HE 
BEER | AS 7 en 217 
у ( m 1 2 ) Fir) (2m de DE ') u.) 
+ (—1) - 
Ту N) у 
ie 1 è 
М, = (x, —2,)Fa,), М, = (x, —x,)F(x.),......... а 


М, = (аж, _ Ка, _ 


1 а 


), М. =(х-—, Ех). 


1 ge 


Dans la formule (17) les quantites 


X, Av Am Ал». ee X РИ 
etant celles de la suite 
Ke Ace À, 


qui s’approchent le plus de 


on voit, d’apres l’&quation 


44 P. TCRÉBYCHEF, 


qu’on trouvera les quantités 


RE ai MAR DR. 
de la formule (18), en cherchant dans la suite 
U %.,......9, 
les couples des termes respectivement les plus proches de 
LT HT. т т. LT т. 
a er a air houst 


$ 26. Comme les quantites 
5, N 1, . 7 LE N 


comprises dans la formule (18), pour les cas les plus ordinaires de le pratique 


n— 0, 1, 2, 3, 4, 5, 
—т 


т. 
se trouvent immédiatement par notre table, en prenant # = —— et que cette table, à 


Гале de la méthode donnée dans les $$ 4, 5, 6, peut être facilement étendue jusqu’à la 
limite plus considérable et au delà des valeurs de n dont la pratique a besoin, la formule 


(18), déteminant les coefficients du développement de la fonction 


Fix) =4,+4,x+......+A4,x", 


suivant les puissances de 


est très commode pour la recherche de son expression d’après ses valeurs connues 
F(x,), Fx.),......F{x,). 


Cette formule ne donne l’expression de la fonction Æ{x) qu'approximativement, à 
cause des erreurs qu’on commet dans les recherches des intégrales, en remplaçant la courbe 
par un polygone. Mais ces erreurs, à mesure que le nombre des valeurs données de F(x) 
augmente, convergent très rapidement vers zéro, et d’après ce que nous avons vu ($ 22), 
on pourra, dans chaque particulier, assigner leur limite. Tant que les valeurs connues de 
F(x) seront en nombre considérable et qu’elles sont déterminées par les observations, le 
plus souvent ces erreurs seront au dessous de celles qui sont dues aux observations elles 
mèmes. Dans ces cas notre formule, sans contredit, est très propre à la recherche de l’ex- 
pression approchée de la fonction F(x), vu qu’elle détermine séparément tous les coeffi- 
cients du développement de F{x) suivant les puissances de 

т т 


1 i 


Е oe 


et n’exige que des calculs très simples. 


SUR L’INTERPOLATIUN DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 45 


L’usage de cette formule est d’autant plus expeditif que la plupart de ses termes et 
les seuls dont le nombre croisse avec celui des valeurs données de F(x), savoir: 


М, М,...... М., 
restent, au signe pres, les mêmes dans la détermination de tous les coefficients cherchés 
И. К», 


et que les autres termes ne sont jamais en nombre supérieur au degré de F(x), ordinaire- 
ment peu élevé. Quant à l’évaluation de tous ces termes, sous le rapport de la simplicité, 
elle ne laisse rien à désirer. Mais, comme nous l’avons remarqué plus haut ($ 22), on pourra, 
à l’aide du planimètre, s’épargner tout-à-fait la peine de faire ces calculs, tant qu’on aura 
la représentation graphique de la fonction cherchée, et alors, d’après nos formules, on 
trouvera son expression sous la forme 


avec une extrême facilité. 


V. 


$ 27. Pour montrer sur un exemple l'application de la formule (18), nous cherche- 
rons l’expression des changements de volume de l’eau à différentes temperatures, entre 
t— 0° её {= 25°, d’après les observations qu’on trouve dans le Mémoire de М. Kopp 
(Annalen der Physik und Chemie, von J. C. Poggendorf, 20. Band, page 45) et dont les 
résultats peuvent etre présentés ainsi: 


Ех) 


0.000000 Э.: 0,000480 
— 0,000022 3.6 0,000568 
— 0,000098 5 0,000706 
— 0,000077 5 0.000841 
— 0,000115 | 2% 13 0,000927 
210,000 13500] mu 0,001057 
— 0,000094 | : 0,001256 
— 0,000101 | 2: 5 0,001298 
— 0,000047 0,001419 
— 0,000006 0,001496 
0,000007 0,001805 
0,000081 0,001989 
0,000215 0,002043 
0,000317 0,002421 
0,000352 0,002618 


Ha 


OL 


D ND vv 
I © 


oo 


wm № 
Ne) 


= 


46 Р. Тсневуснеев, 


où par æ, nous designons des températures et par Ех) des changements d’une unité du 
m m |=) 


volume de l’eau à différentes températures au dessus de zéro. 
Nous chercherons l'expression de F(x) par la formule 


а 3 
А, + À,2 + 4,2 + 4,2, 


et pour cela nous prendrons 
nis: 


D'autre part, comme dans la suite des valeurs connues de F{x) les limites de x sont 


= 0, „= 24,5, 
on aura, suivant notre notation, | 


et par [à 


SR 24,5—0 
h= = —- = — 112,25, 
ae 0+24.5 
13 0 9 IR 
5 5 = 12,25 


D'après cela, en mettant la fonction F{x) sous la forme 


К, + K(&—12,25) + К.(х—12,25) + K,(0—12,25)°, 


et en cherchant ses coefficients 


КЮ, ТК 
au moyen de notre formule (18), оп а 
М М +... М—М „—M, —............. — M, 
1 2 D 1 #2 i 
(19)....sK,— 4 $ | 
+ M, Fan one Pam, N CAM ee) N, 
О 12,25) "Е (2 el — 12,25)" (2, 
и LT, —%, 
$1 $ 
‘ 2 2 
Е ee en) 
—-. = 
2 L 
ii $ 
И Weiler 12,25)" (2,0) Zur 12,25) (ди) 
+- (—1) 2 > N 


ou les quantites 
SVEN en, 


’ 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES elc. 47 


se trouvent par la table, jointe à notre Mémoire, en prenant 
n— 3, M— 12,25 


? ) 


ce qui nons donne ce systeme des valeurs des, v,n,,n,, + - - .n,, Correspondantes à /=0,1,2,3: 


1 = ©. 
s =— 1,17480.12,25 =— 14,3913; 
и. 
mn = — 0,79370. 12,25 = — 9,7228; 
7, 0,19370..12,95 9,7228. 
1= @. 
s =0,41421. 12,95? = 69,1579; 
и.о. 
1, = — 0,84090. 12,25 = — 10,3010; 
M = 0; 
ns = 0,84090. 12,25 = 10,3010. 
И 
s —0,5.12,25 = 919,13; 
NEE 
т, == 0,5. 12,29 — 6,125: 
7, 0,5. 1995 6,125. 
[—=3. 
s = — 0,25. 12,25' = — 5629.7; 
=. 
n = — 0,70711. 12,25 = — 8,6620; 
M = 0; 


1, = 0,70711. 12,25 = 8,6620. 
En vertu de cela et en remarquant que, d’après notre notation, 


ооо 


D, € 


” ia 5 5741? au)? N BEE | 


designent les couples des valeurs qui, dans la suite 
Li À 

sont respectivement les plus proches des quantités 
n,6102529,1,412,25.,....n-#r12,25, 


on tire aisément de la formule (19) les équations qui déterminent séparément chacun des 


coefficients 
К, K,, К» К, 


48 Р. TCHÉBYCHEF, 
de la fonction cherchee 
Ех) = K,+ K,(@— 12,25) + K,(@— 12,25)’ + K,(«— 12,25). 
$ 28. Pour déterminer le coefficient А’, on prendra 


1—0 
et оп aura 


$ = — 14,3913, vu — 9, n, — — 9,7228, n, = 9,7228. 


Comme dans la colonne des valeurs de x,, ($ 27), les plus proches de 


M, + 12,25 = — 9,7228 + 12,25 — 2,5272, 
3, + 12,25 —= 9, 7228-Е 12,25 — 21.9725 
sont 
д, =2,1, ,=5,2, х,=21,8, 2,= 22,2, 
on prendra, conformément à notre notation, 
и N ee Lo) 
WA 8—7 
Ауес ces valeurs de 
. CA 
$, 9, um um 1,1, 
la formule (19) nous donne 
ER 201: il = zn u 
14,3918 K, = 1 [M + М,-+....--М,—М,—..... Е LE М, | 


т. 


Lu 21,9728] а) — (eg —21,9728) F2) 


28 97 
En passant à la détermination du coefficient K,, on fera 
1—1. 
et comme pour cette valeur de ! nous venons de trouver 
$ = 62,1579, v=3, м, = — 10,3010, 1, =0, т, = 10,3010, 

et que dans la colonne des valeurs de x,, les plus proches de 

1, + 12,25 = — 10,8010 + 12,25 = 1,9490, 

1, + 12,25 — 0 + 12,25 = 12,25, 

1 + 12,25 = 10,3010 + 12,25 — 22,5510, 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 49 


sont 
2, = 1,6, х,=2,1, x, —= 11,9, Lis = 12.7, 0, 22,2, % — 24,0, 


on 'aura, d’après notre notation, 
‘3, d— 14, {= 98, 


Alors, pour la détermination du coefficient K,, la formule (19) nous fournit cette équation: 
62,1579, =1[М, + М,-+М,—М,—....— М.М, +. + M, M М, | 


(0,— 1,9490)’ F(x,) —(x 


—1,9490)F(x,) 


3 


= 


(12,25 Fle,) — (2, — 12,25), 


Up X 


14 


(2 — 22,55 10)’ (т) — (т — 225510’ F (30) 


Log — Log 


En cherchant de la même manière l’équation qui détermine le coefficient K,, on prendra 


1=2, 
et on aura 
s— 319,19, у, т, = — 6,125, n, = 6,125, 


в, dæ 921. 


Pour ces valeurs de 


1 DA) 
> Sy %, um um) 1,1, 


la formule (19) devient 


919,13 K,— 4 M, + М, +... M, — MM, ++ M, | 


30 


(0,—6,125)’F(x,) — (x,—6,125)F(x,) 


Poor 


‚= 18,375) F(x,)—(x, — 18,375’ F(æ,) 
т. Ти 
Enfin, pour la détermination de K,, on fera 
ани 
et on trouvera 
$ = — 5629,7, у —=3, 1 = — 8,6620, 1, =0, т, = 8,6620, 


d=4, $ = 14, 1 =25; 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 7 


50 Р. TCHÉBYCHEF, 
d’apres quoi la formule (19) donne 
— 5629, 7K,—= [ MM MM MM + Me, | 


30 


(2, — 3,5880)’ F(x,) — (2, — 3,5880)F(x,) 


Va, 


а (1,— 12,25) F(x,,) — (x, — 12,25) F(x ,) 


a) 


(2,,— 20,9120)’F(x,,) — (0, — 20,9120)F(x,,) 


Log Los 


Au moyen des formules que nous venons d’obtenir, on trouve aisément les coefficients de 
la fonction cherchée 


F(x) = K,+ К, (5 — 12,25) + К, (x — 12,25) + К, (х — 12,25}, 


comme nous allons le montrer. 


$ 29. Pour trouver les valeurs de 


М, = (x, — 2) Е(2), М, 


= (2,—z,)F(&,), М, —(x,—x,)F(x,),...... 


3 


ee Е N_,=(&,—-%_ JF&_) М, = (2, —, _)Е(т)), 


on cherchera les differences 


х, —% = 09— 0 —0,9, 1, — Ty = 13,8 — 12,7 = 1,1, 


Z, —% = 16— 0 —1,6, Log %, = 15,0 — 13,5 — 1,5, 
x, —%, = 2,1— 0,9=1,2, Lao „= 15,6 — 13,8 = 1,8, 
х, —%, = 5,2— 16=3,6, х,„— 1 == 16,3 — 15,0 = 1,3, 
х, — 2, = 5,6 — 2,1— 3,5, D — 2, == 17,4 — 15,6 = 1,8, 
д, —<, = 6,1 — 5,2—0,9, 2,— „== 18,6 — 16,3 — 2,3, 
ZT, —<, = 6,3 — 5,6 =0,7, х,— 2, == 18,6 — 17,4 = 1,2, 


д, —%, = 7,2— 6,1 =1/1, 
Lo 2, = 859—002, 
д, —х. = 8,6 — 1,2 1,4, 
х.—„= 9,1 — 8,5 =0,6, 


Toy — Lo == 19,2 — 18,6 — 0,6, 
Lys — Lg = 19,8 — 18,6 = 1,2, 
EL, = 21,2 — 19,2 =2,0, 
2„— Lys = 21,8 — 19,8 = 2,0, 


2—2 = 112 — 8,6 =2,6, 
&,-—ть== 11,9 — 9,1=2,8, 
х,—2 = 12,7 — 11,2 = 1,5, 
яв— > = 13,5 — 11,9 = 1,6, 


Log — Log = 22,2 — 21,2 — 1,0, 
Log — Log == 24,0 — 21,8 — 2,2, 
Lao — % = 24,9 — 22,2 — 2,3, 
Log — Log = 24,5 — 24,0 — 0,5. 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 


En multipliant ces différences par les valeurs 


F(x,), F{x,),...... F(x,,), 
on obtient 
M, = 0,000000.0,9=  0,000000, 
M, = — 0,000022.1,6 = —0,000035, 
M, = — 0,000098.1,2 = — 0,000118, 
M, = — 0,000077.3,6 = — 0,000277, 
M, = —0,000115.3,5 = — 0,000402, 
M, = — 0,000135.0,9 = — 0,000122, 
M, = — 0,000094.0,7 = — 0,000066, 
M, = —0,000101.1,1 = —0,000111, 
M, = — 0,000047.2,2 = — 0,000103, 
М, = — 0,000006. 1,4 = — 0,000008, 
М, = 0,000007.0,6 = 0,000004, 
М, = 0,000081.2,6 = 0,000210, 
М, = 0,000215.2,8 = 0,000602, 
M,,= 0,000317.1,5 =. 0,000475, 
M.— 0,000352.1,6 —= .0,000563, 
M,— 0,000480.1,1 = 0,000528, 
М,= 0;000568.1,5= 0,000852, 
М =  (0,000706.1,5= 0,001271, 
М,= 0,000841.1,3 = 0,001093, 
М, = 0,000927.1,8 = 0,001668, 
М, = 0,001057.2,3— 0,002431, 
М, = 0,001256.1,2= 0,001507, 
M„= 0,001298.0,6 = 0,000779, 
М,= (0,001419.1,2= 0,001703, 
M„= 0,001496.2,0= 0,002992, 
М, = 0,001805.2,0=  0,003610, 
M„= 0,001989.1,0= 0,001989, 
М,= 0,002043.2,2= 0,004495, 
М,= 0,002421.2,3= 0,005568, 
М. 0,002618.0,5 = 0,001309. 


20e 


que les expressions, déterminant les coefficients 


K,, К,, 


K,, К 


3? 


52 Р. TCHÉBYCHEF, 


contiennent, savoir: 


М, HM... + MM —M,—.......— 4, + Mt... + M, = 0,010523, 
M + M,+M,—M,—.......—M, ++... + M, — M, — М, = 0,018249, 


о EE + М, = 0,013457, 


М, М,-. + M —М,—...— М.М, +.. Mn р 30 = —0,002493. 


| 
= 
| 


D’autre part, par la substitution des valeurs de 


Ta Zen) I, Le Ty Ta Lis Lys) Ty Lo Los) Log) Los) Log) 


Р(е.), F@), (а), Fe), Fa) Fe), Fe, Fa Fe) Fe), Flag), Ва), Fr 


on à 


ao 


(&,— 2,5272? F(2 )—(0,— 2,5272)? Fr.) _ —(8,2—2,3272)2.0,000077-+(2,1—2,5272)2.0,000113 
Zeh ой 5,2—2,1 
— — 0,000170, 
(2. —21,9728)2F (297) — (207 —21,9728)2F (2) _ (22,2— 21,9728)2.0,001989—(21,9--21,9728).0,002043 
Tag — Toy = 22,2 21,8 
— 0,000103, 
(2,— 1,9490 ? F(2,)— (23—1,9490)? F(&,) _ —(2,1—1,9490)2.0,000098-+-(1,6—1,9490)2.0,000077 
1—7 ST 2,1—1,6 
— 0,000014, 


(212,25)? Fl )— (21 4—19,25)?Е (a) __ (12,7—12,25)2.0,000317—(11,9—12,15)2.0,000332 


Al 12,7—11,9 
— 0,000026, 
(229 —22,5510) Pla) — (23, —22,5510)° Fly) __ (24—22,5510)2.0,002043— (22,2—22,5510)2.0,002421 
Log — Log > 24—22,2 
— 0,002217, 
(26,13) F(n,)—(27—6,125)?Fiz,) _ —(6,3—6,123)2.0 000094+(6,1—6,125)2. 0.000101 
2—L, 77 6,3—6,1 
— — 0,000014, 


(218,375)? (20) — (в —18,375% (23) __ (18,6—18,375)2.0,001057—(17,4—18,375)2.0,001256 
099 — Lg] Lu 18,6—17,4 


— — 0,000951, 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. DS 


(r,—3,5882F (0) —(ra—3,588)F(;) __ —(5,2—3,588)2.0,000077-+(2,1—3,588(2.0,000115 


a — 


HD € 
LT — Ty 3,2— 2.1 


— 0,000017, 


(25—20,912)?Е (х,.)— (ть. —90,912)?Е (т) _ (21,2—20,912)2.0,001496—(19.8—20.912)2.0.001803 
7—2; т? 21,2—19.8 


— — 0,001505. 


Des lors les équations que nous avons trouvées ($ 28) pour la détermination des 
coefficients 


K,, K,, K,, K, 
nous donnent 
— 14,3913 К, = TT + 0,000171 + 0,000103 = — 0,004987, 
62,1579 К, 279 7000014 + 0,000026 — 0,002217 == 0,006919, 
919,13 4, = ET + 0,000014 — 0,000951 = 0,005791, 
— 5629,7 K, = "9  _0,000017 + 0,000026 + 0,001505 = 0,000268, 


et par là on obtient 


К" — 0,0003465, 
К, = oise = 0,00011131, 
‚ __ 0,005794 __ 
К, = “лв. = 0,00000630, 
K,— 9068 00000000476. 


37 —3629,7 — 
En portant ces valeurs de 
К K,, K,, К, 


dans l’expression cherchée de Ех), on a 


F(x) = 0,0003465 + 0,00011131 (x — 12,25) + 0,00000630 (x — 12,25) 


и 


— 0,0000000476 (x — 12,25, 


се qui présente toutes les valeurs données de F(x) avec une approximation très suffisante, 
comme on peut le voir d’après cette table: 


54 


Р. ТснЕвуснЕЕ, 


Valeurs de F(æ,n) 
observées. 


Valeurs de F(x) 


у Differences. 
calculées. 


0,000000 + 0,0000 16 — 0,000016 
— 0,000022 — 0,000036 + 0,000014 

— 0,000098 — 0,000067 — 0,000031 

— 0,000077 — 0,000085 + 0,000008 

— 0,000115 — 0,000107 — 0,000008 

— 0,000135 — 0,000101 — 0,000034 

— 0,000094 — 0,000089 — 0,000005 

— 0,000101 — 0,000083 — 0,000018 

9 и. — 0,000047 — 0.000049 + 0,000002 
10 8, — 0,000006 — 0,000020 + 0,000014 
т 8,6 0.000007 — 0,000007 + 0,000014 
12 9,1 0,000081 0,000061 + 0,000020 
13 11,2 0,000215 0,000236 — 0,000021 
14 11,9 0,000317 0,000308 + 0,000009 
15 12,7 0,000352 0,000398 — 0,000046 
16 13,5 0,000480 0,000495 — 0,000015 
17 13,8 0,000568 0,000534 + 0,000034 
18 15,0 0,000706 0,000698 + 0,000008 
19 15,6 0,000841 0,000789 + 0,000052 
20 16,3 0,000927 0,000891 + 0,000036 
21 17,4 0,001057 0,001080 — 0,000023 
29 18,6 0,001256 0,001295 — 0,000039 
23 18,6 0,001298 0,001295 + 0,000003 
24 19,2 0,001419 0,001408 + 0,000011 
95 19,8 0,001496 0,001525 — 0,000029 
26 91,2 0,001805 0,001813 — 0,000008 
27 21,8 0,001989 0.001942 + 0,000047 
98 92,2 0,002043 0,002030 + 0,000013 
24,0 0,002421 0,002447 — 0,000026 
24,5 0,002618 0,002568 + 0,000050 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 55 


$ 30. D’après la formule (14), et en prenant, suivant l’expression obtenue de Fix), 
F"(x) = 0,0000126 — 0,0000002856(x — 12,25), 


on trouve que les erreurs qu’on commet dans nos valeurs des coefficients 


en remplaçant, comme nous l’avons fait, la courbe 
y = F(x) 
par un polygone, sont comprises respectivement entre les limites 


— 0,0000023 et — 0,0000040, 

+ 0,00000059 et + 0,00000079, 

— 0,000000022 et — 0,000000032, 
—0,00000000059 et — 0,00000000081. 


D’après cela on reconnaît aisément que ces erreurs sont notablement au-dessous de 
celles dues aux observations. Ces erreurs seraient encore plus petites, si les valeurs de 
l'argument des observations des п” 4 et 5 n'étaient pas si éloignées entre elles. 


VE 


У 31. Par la méthode exposée dans les sections précédentes, on parviendra à trouver 
les coefficients de la fonction 


F(x) = 4,+4,x+......+A x", 


avec une approximation plus ou moins grande, suivant le nombre de ses valeurs connues. 
Mais comme les quantités 


Sms or din) 


qui entrent dans nos formules dépendent essentiellement du nombre n, on ne peut les em- 
ployer à la recherche de l’expression de F(x) sans fixer d’avance le nombre de ses termes 
conservés, et conséquemment, tant qu’on ne sait rien sur ce nombre, il est important d’exa- 
miner les différentes hypothèses qui s’y rapportent, et de chercher séparément, dans chacune 
d'elles, l’expression de F(x), се qui augmente considérablement les calculs. Nous allons 
montrer maintenant comment par notre méthode on parvient à une formule d’interpolation, 
qui lève complétement cette difficulté. La formule que nous donnerons à présent embrassera 
toutes les hypothèses possibles sur le nombre de termes dans l’expression de F(x), etrépondra 


56 Р. TCHÉBYCHEF, 


à chacune d’elles suivant «u’on prolonge plus ou moins la série que cette formule repré- 
sente. Sous ce rapport elle ne laissera rien à désirer, seulement, comme toutes les autres 
formules de ce Mémoire, elle ne donnera pas de résultat avec la moindre erreur à craindre, 
résultat qu’on ne saurait trouver directement qu'à l’aide de notre série citée plus haut. 

$ 32. Pour parvenir à la formule d’interpolation dont nous avons parlé, convenons 
de désigner par le symbole 


Ju 


n 
l'expression de la forme 


oh «To Ta h 
| udx — | udx + | MR — rare | их, 
—h mi N 


2 п 
où 
In Ma S 29 
NAT etes 
sont les racines des équations 
n+1 n+1 
(x+Vax?—n?) 2 + (2— Vx?—h?) 2 
or PR PO TT DS = 0, 
n+1 n+1 
(x+ Y x2—R2) TREE (в— У 22—12) 2 
в — — 0 
3V a? —h2 


dans le cas de п impair, et des équations 
/x+h æ—h\Nn +1 z+h æ—h\NHI 
Venere) 
va! 


2 
Ve 


c+h 
Ven 


— 0, 


dans le cas de n pair. 
D'après cette notation, les formules, trouvées dans la Section III pour la détermina- 
tion du dernier coefticient de la fonction 


n 


Fix) = 4 +4,2z+......+4,x, 


seront représentées ainsi: 
JFi@) = s4,. 


D'où, en substituant la valeur de F(x), nous tirons 


/(4, + At+......+ 4,2") = Alfa +A,/c+. u: ‚+4, /a"=s4,, 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 


ce qui suppose 
Да? = 0, 9—0, Hs Hi 0 


Soit maintenant 


(0) =, +ax+ax +... a” 
une fonction dont on cherche la valeur pour 
$ = <. 
D’apres la valeur de 


fa)—=a,+ax+as +........+a,2" 
on à 


JÎx) — Sa, +a,r+a +. паев”) 
= a,/2 ra, Sa+a,/® +. .....-ra,S® 
N n n 
et comme nous venons de voir que 
Se = ©, Л = 0, Ja? — Une: Ja = 0, 
N n п 
cela nous donne, dans la supposition de n << т— 1, 
JϜ) = a, Ja" + a n/a + OT + a far. 


D'où en faisant 
NND, № 2, 3-40. 


nous obtenons ce système d’&quations: 


Se) = 0/2 + a Ja + alé. + aa”, 
Ska) = a fx + a Ja +. + ac”, 


Sie) = af Hs. a fx", 


Six) = ane". 


m 


Ces équations déterminent tous les coefficients 


de la fonction 


L\= 0 FAT Baer... + a, 2 
fx) = a, + a, 2 


d’après lesquels on trouvera aisément sa valeur pour x == <. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 


57 


58 Р. ТсвёвуснЕЕ, 
$ 33. Pour parvenir directement à la valeur de [(=), nous prendrons la somme des 


équations (20), après les avoir multipliées respectivement par les facteurs arbitraires 


Ainsi l’on obtient 
0 ‚Me )+ 9, Six 2) 0, Mo+.. a fi 2)—a,0, Ja, (0,/®-+0,/x) 


+4,90 a? +0,/x°+0,/x°) 
PA LA 2 3% 


+0, (0,/0"+0,/@" +. .0,.,J@”)- 
т 


D'où résulte cette valeur de /(=) = ана, зная... нал” 


Di) ie see NND) N) 0 DIR, 
les facteurs 
ON 
étant choisis de manière à ce qu’on ait 
un 0,J2-+-0,/2=—1, 6, JE +0,J/2 HOJE —7,.:.. ..- 
0 0 A 0 1 2 


Ge; in 


окно fa" N Ja" = 

0 

Or d’après la forme de ces équations on voit que les facteurs 
Об Or: 


qui entrent dans l’expression (21) de f(z) sont les fonctions de z, respectivement des de- 
grés 


et que leurs valeurs ne dépendent nullement de m, nombre de termes de la fonction 
cherchée. Donc si l’on fait m = co, l’expression de (2), donnée par la formule (21), 
jouira de la propriété dont nous avons parlé dans le $ 31. Pour s’en assurer on na 
qu’à remarquer que, dans le cas de т = со, la formule (21) se réduit à une série infinie 


Of e)+0,/f(0)-+-0, fa)... , 


et que cette série, arrétée au terme 9 fe x), donne la valeur de [(=) qu’on trouve 


MH 


d’après (21) dans la supposition de 


f(x) = a,—+ ax + ax +... +a x. 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND МОМВВЕ DE DONNÉES etc. 59 
$ 34. Nous allons chercher maintenant la 101 de la série 
DORE ..... NND NT н..... ae 


qui résulte de la formule (21) dans le cas de 


т == C9, 


Les équations (22) qui déterminent les fonctions 
О es т 


pour т = со, deviennent 


О 1, 
0 
6,/2+0,/x%=3, 
0 1 
(24). ее о ое ое 0,J2°+0,/%°+0,/x= 5, 
0 1 2 
0,3 Pa 0,) 2° +- UNI a+ 0 fa—5?, 
0 1 2 us 


0000000 0 ee ооо ооо 


Par la solution de ces équations on trouve aisément les fonctions 
к" 


mais il est difficile de reconnaître leur forme générale. Nous montrerons maintenant 
comment оп y parvient par une méthode toute particulière. 
En vertu de ce que nous avons vu ($ 32) relativement aux expressions 


Jo, VE Jx,. en Ja”, 


on à 


60 Р. TCHÉBYCHEF, 


D'où il suit que, sans rien changer aux équations (24), elles peuvent être mises sous 
cette forme : 


0,/2+0,/2+ 0,f2+. ar Е. 

09,/8 +0,58 +0, fx +. о 
0 1 2 

0,12 +0, /5°+0,/2° +. И НР 
0 1 2 

0,/8+-60,/8+0,/0 + Re ze: 
0 1 2 4 


ee © + © © > 


Or si l’on multiplie ces équations respectivement par 


1 2 3 4 


9 DFG NEL 9.90 


a3’ at 


a étant une quantité quelconque, et qu’on prenne leur somme, il en résulte 


1 2 a 3 Ar = 
6, [a+ ICH ar he Re 


1 2 3 4 
+0 [аб fa ar Sr 


=) 


1 2 3 2 4 3 ] 
+0, [р-н far + fe ee] 


1 2z 32? 423 
et ee вооон еее 


et comme 


1 2 3 F2 4 {1 2z 322 423 1 
a+ a+ fx af. a (he u ея 


1 2% 32? 423 URN 
ee a В 


cette formule se réduit à celle-ci: 


1 1 1 
(25). 2 я аа: ее ee 


0(&—4)? _ (a —x ee (en. 


: Pour trouver les quantités 


1 - 1 1 
o(a—x)?? = re че) 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 61 
contenues dans cette formule, remarquons que d’après notre notation 


1 N Е Ч а N3 2 h а 
SA Е а ар Ааа, VALLE u PR 
fe fees I En г. | aa)? 
Nn 


—^ N 


D'où il suit 


1 ur 1 2 2 Е = = + ( = з 
az) — ah a—"} а— No ng i a—h? 
et comme 
1 2 2 2 1 
— — + —- -1- Я — 
a+-h a—"} à — N &— 3 a—h 
RR 4105 (a-+-h) Es 2d log (a—n,) _ 24108 (&— 12) en 2dlogla—n) _ о. eh 4105 (a—xy 
da da da da da 
2 —ı)R 
dlog (a—n){a—n3)2. ...(a— hy) 
== (CNE (a+-h) 
= da 2 


il en résulte 


A l’aide de cette formule on obtient aisément la valeur définitive de 
1 
le 
Dans le cas de n impair, les quantités 
LIVES DORE 
D D 
sont ($ 32) les racines des équations 


nA n+-1 
+ И 12—12) 2 + (rm Var) 2 
(œ+ Var) ( ) 
2 id 
n+-1 n+ 1 
НИ 2—1?) 2 — (x Иа) 2 
ER A PRE CES DE OS CARRE RO ET 0 
23V a?—n2 2 
et par lä on trouve 
n+-1 n+-1 
(a-+ 2—1?) ? + (a— a?— 1?) 2 
(a—"n,) (a—",), HO С, 5 , 
n--1 n+-1 


arV o2—h2 2 — a—Va?—h? 2” 
(e—n,) (т)... 6 | u — 


62 PoMcHEpveHEr; 


en désignant par С, et С, des valeurs indépendantes de а. D’après quoi la formule (26), 
pour и impair, nous donne 


n+-1 n+1 2 
dl Cf (a+ Va —h) * +(a—Va—h) ? 
С n+-1 n+-1 
ARS (Vom (or von © 
Леа} =: da 
n+1 AA HA 


Verre (a+ Var) "(a Very 
En passant au cas de n pair, nous remarquerons que, pour ces valeurs de n, les 


quantités 


sont les racines des équations 


(ver ze Ир = тр Vz zu 


во 2 
c—h Be) 
av 
æ+h cs—h\NnH1 c+h a—h\ RM 
( ey 5 ) + ( 5 v7) Be 
zæ+h Fois 
Dee 


et par conséquent 


(ee Fe Pi ei Ve da =)" 


2 2 2 


AVE É 
ve Br ve ee VE = va 


2 2 2 
(—1,) (@—мт,)..... = С, = 


9 V ah 5 


2 


(—n,)(a—n,)-.. +» =, 


D’après cela la formule (26), pour n pair, nous donne 


c* (У + VE) (VE Ye a 9 


2 2 
dlog сз ah a—h\nH1 Pan 1 /a— ВИ 
un 2 2 2 2 
a (ax) da 
n+1 ДАТ 


Va (a Von) (a Von) 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 


Par les expressions trouvées de 


on obtient, pour n—0,1,.2,...:.., 


- 1 1 Ah 


Ip Va? ar Vo2—h2 — (ан Иа)’ 


2 An? 
ACTE HET V а2— 1? (ан V he) = (a— Var)? 


| 


Na 19 3 413 
(ax) Var? (ar Van) —(u— Va? RR)? À 


en vertu de quoi la formule (25) devient 


4 h, 0, 2120, 
Ver | ar Ve — (a Ve) (ar Vera)? = (a Ver)? 
3h°0, 


= («+ Van) — (a—Va?— 12)? о 


Pour simplifier cette formule nous poserons 


a+ Vor—n2 BR 
u = 
ce qui nous donne 
a—Va?—ı 1 32V a2—n? 4, 1 2a __ FER 
h Fu h za EN h u” 
et d’après cela notre formule se change dans celle-ci: 
8 en u 0, в 1 
1 1 2 1 : h 1 
(и) НЕ > и т Ben 
ou 
ee) 
09, 20, 30, x u 
a a D = gr 5. 
ии W-— 2h (и +1) 
и u” U 


$ 35. Les deux parties de cette équation se transforment dans des sommes très 


simples. En effet, comme 


= À 
0, 20, 30. ЫЙ BEN =) I 
1 2) 1 3 1 м и^— Ur 
ue И 1—1 и^ 
= 
1 1 1 1 N 1 
Veen Stein) Sam 
0 u и U. 


64 | Р. ТснЕвуснЕЕ, 


on trouve 


2 1 
им) _ h (ИУ)? £ + Ve he (z— V 22—n2)? z— Ven 
(ts) 2V 2212 (Ри Van) hu—z—Vz2—R2 (лиан И 2?—n2)® hu—z-+-Y 2—2 
h 


et par là 


2 1 
u (u-4) e h п Ими (a Van? ae | 
2_ Zu ,\? УР (us Von) (mar Ven) |’ 
u ñ 1 


d’où résulte 


N 1 НИ rh? (И)? ser Ve) в 
ое (n— +) - + 2 3 


1 hu hu? PE Fi 


2h и. = 
2 (ré ee Eu 1) AV ar НИ me о E=VrE) _ z 9 EVE 


hu h?u? hu 


= уз h2 2h El TE 
a 


D’apres les transformations que nous venons de faire, notre formule devient 


\=w p— ER TN RSS ar 
SA (AERO, 1 N! (ae Var) — (<— rh?) 
> ` = == CT Rome: 

ae AV RR ud h'u 

ИИ — T—1 


$ 36. Pour tirer de cette formule celle qui nous conduira aux valeurs cherchées 


des fonctions 
0 


бен 


17 2? 


nous l’intégrerons depuis и = 0, jusqu’à и = 1, après l’avoir multipliée par 
p—1( 1 \ 48 
log (4 I 
où o est un nombre arbitraire. Ainsi l’on obtient 


А— px 1 =) DA n ’ 
У > = N0 | 105 ()du 25 Fe (Ca) GC / 2h) | 108 —1(„)ан 
T= 0 


= т иеи— ПА ah Va? 
= 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNEES etc. 
et comme les intégrales 


1 
loge Кам loge (x) 7 
nent БАС $ 
0 0 


ur 


se réduisent à 


[oe (ae) 
1 p—1 1 p—1 
1 1 


(ee) 
il en résulte, après la supression du facteur commun [ie x dx, 
1 


о) T—= 
NN ENT ENT 


ИР) == (z— V22—n2)" 
a a REP ar! Es 


— an Ve. : 
1 = T—1 
ou, ce qui revient au même, 
= == T— : 
с бе 
PASS NON nt ОРТ мы ah x V22—n2. у 
^—=1 == 11 


De plus, en remarquant que 


vw 
N ten Hd 4 
v1 


ee. 


on trouve que cette formule peut être mise sous la forme 


A— T=w 
See, —_ \ ИУ 
2 X i i i LE Pr 
er, ME à: = AE 
et par là оп obtient 
= u = ( у jr ( VER) 
NERO AN ну 2h) — (eV 2—1? LATE PEER ME N 
er ze: Re: W 36) (1 se) Te) tan 
— Lo 


C’est au-moyen de cette formule que nous trouverons l'expression générale des fonctions 


OO за. 
Mémoires de l’Acad. пр. des sciences, УПе Série. 


66 Р. ТснЕвуснЕЕ, 


$ 37. Pour trouver la valeur de 0, remarquons que la formule (26), ind&pendamment 
du nombre о, ne peut avoir lieu, à moins que ses parties 


А= с 

V' (17709 

Ри Ве 

1=1 
Se (a Di N Lt (1 1 
po ды 2—2 (1 3) ( 56) —) echo Ad 
1 \ 


. 1m. se ь 
ne contiennent les termes avec ;; égaux entre eux. Or dans la première partie on trouve 


que ce terme est 
(1-10, 
+, 


En passant à la recherche des termes correspondants dans la seconde partie, nous trou- 
vons que le produit х 


se reduit & 


1 1 1 1 4 
136 sac sap a asp ie 
qu’on peut mettre sous la forme 
p=» 
ae 
р=1 5 


en designant par 


des nombres impairs 
1,.3, 5; ом 17 ее 


sans facteur carré, et en supposant qu’on prenne le terme 


avec le signe + ou —, suivant que les diviseurs premiers de d, sont en nombre pair 
ou impair. La seconde partie de notre formule se réduit par conséquent à 


ХХ вии EVER) 1 
2.2 


4 тут. (ap)? 


я 


и 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. 67 


x 1 
et par là on trouve que les termes avec 35 sont 


À 

„e+rV: Be): el: 2 —_n2)A 1. А (z-+V 3? = (eV 1 

AVR Ra di № 

VER 
25 т 
a À (+ Ver) (У) 4 Е 
и. 2 ap у 
AndeV 2—2 
en designant par 
Gene 


ceux des diviseurs impairs du nombre À qui n’ont aucun facteur carré. Quant aux signes 
de ces termes, conformément à ce que nous avons vu, on prendra en général 


À 
À VER}, — (= V2) 


p 


Ah Ey 


avec le signe + ou —, suivant que les diviseurs premiers de d, sont en nombre pair ou 
impair. 

En égalant entre eux les termes avec т que nous venons de trouver dans les 
deux parties de la formule (26), nous obtenons cette équation: 


À À 
ei 29) = (= 2—1?) — (G- VER)! 43.2 (Уи) — (V2) de 1 
ap Sy AV 7 Med, ор © ap 
and 
+ À eve Vz: р а: = у 
À nn. . 


2 


Var 


ce qui donne pour la valeur cherchée de la fonction 4, 


À À 
D — (= т (a+ Vire т — (У sap)" 2 (—1}—1 (У 22—12), — (И 2—2) а, 
À fl ME 4 À 
and У 2—1? 


À x 
+ ICH VER) — CV) 
— d, À _— Фе о e © 
4145 Var 


$ 38. Par l’expression trouvée de 9, on obtient aisément toutes les fonctions 


CCE NET AUTRE MIRE 


68 Р. TCHÉBYCHEF, 


suivant lesquelles est ordonnée notre formule (23). Ainsi, en remarquant que dans les 
cas de 
ЕТО, A, 


le nombre À n'a point de diviseur qui soit impair et en même temps sans facteur carré, 
nous trouvons pour 6,, 0,, 0, ces valeurs: 


PE Vin? — % Va re mr 


1 4h CPE h2 И ASE” 
De __ @+ Ver №?) — («-V2—n2)? BER. z 
ad Ah? Ver ENS 2 
De (+ Ver) ir (Ув ВИ A 4—2 
Br дну 2—2 CUT 
Dans les cas de 
А 6670700: 
les diviseurs impairs de Х et sans facteurs carrés étant 
р 
d,=3, d=5,d=3, 
l’expression trouvée de 9, nous donne 
Die (ИР Je Van) 1 5+ 52—12 -2+ Va re a ir EL 
> REV eh 3 Mir pme rn h3 u 
FE (Ум): — (Ver) 12:4 Ver VER 8 — 6h Eh 
р ansV 2—2 5 ah Ve a LE £ 
Pe (+ V 22) — @-V—R)® BE 1 («+-V22—r2)’— (@— V22—R2)? Ne. 162°— 16h%23 + 3 hiz 
о AR V2 RE 3 TA TE та № : 


Quant aux quantités 


AR E 


0 


contenues dans notre formule (23), remarquons que, d’apres le $ 32, 


да [1 f{æ)dxæ — [ie æ)dæ + fee ЕЙ fous 
Q 


et d’apres les 88 17, 19, 


nt (na —2)r 
n,=hcos,.g> M 08 og rer 
—A)r (n—3)t 
= h cos ne » = 608 уе) 


SUR L'INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES ee. 


ce qui nous donne 


LS er (n : р 
Six) = | fix)de — | f{x)dæ +- | о... + (—1)" | f{x)dx 
h h cos ar hc о hcos : 
D'où, en faisant 
#—0: 1,9. 34,55... 
on obtient 
h 
И) = | [(x)dx, 
—h 
x) = | кем» | (=) ах, 
h 0 
27 >! 5 
x) = £ x)de — | Г(а)ах + 5 [(«)ах, 
h с ZA 
fo=| к de — Г. ee 1 )de — Г. = 
is, er res и ь 
fo=|: -f(x) Е. Ге (x) an [(х)4х — | fle)de + | f(x)dæ, 
van ae VA, Уз, 
о 
Иа) = | flæ)dx — | f{x)dx + | f(x)dx — | f(x)de + rn æ)dx — fume f(x) 
h 2 № 0 


0. 0090 00 00 8 0e 00 0 0 0 0 ee © + ee 0 © 


69 


70 Р. TCHÉBYCHEF, 


notre formule (23) se réduit à ce développement de la fonction (2): 


h 0 ой 2 
252—142 


=" h 
(27)...8 = | fada— | rœu-| fade | вн L fax | joues | т 
=} 0 h u ый Zi 


Е 


— № Bei Le + ho 4х one jo ne 


ken Hr ый и res 
iz -h —h == 2 
8z4— 6h?22-+ —h? 
| ko = N f(x) т = L )4х — fa )dx ie х)ах x 
san AN Vo, Узи, 
7 4 4 
> УЗ, ie 
À ER = 1655— 16h27d-+ en 
ni reine [(х)ах + == [(2)4х — | f(x)dæx + fe mdr | fre (æ)dæ р. - 
А Уз, 0 


>. 


ооо ооо ооо ооо ооо 0 0 ооо ооо ооо ооо фо ооо ооо ооо ооо 0 0 ee 


qui, suivant le nombre de termes qu’on у conserve, donne l’expression [(=) sous la forme 
d’un polynome de degré plus ou moins élevé. 


Quant à l’évaluation approximative des expressions 


0000 0 0 0 0 ee © © © © + © + + 


d’après les valeurs données de [(=) 


f(z,), fa); [(=.), a SRE fiz,); 


оп у parviendra, comme nous l’avons montré dans le $ 22, à l’aide du planimètre, si l’on 
a la reprösentation graphique de la courbe 


y = (=); 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNERS etc. 71 


dans le cas contraire on les cherchera à l’aide de la formule (15) qui, par le changement 
de x en z, F(x) en f(z), devient 


N3 % 
BR... r z)dz — Jr f{)ds + | [54 | f(2)dz = 
ng Nu 
M + M наи —М, —.... М, + М, -....-М,— М, 
; 1 2 $ $1 i +2 $ i +1 $ $ +1 
97 v 
M, in — (AM aa —(—1) Mt ( 1) M a Hertz ([— M 
Ber, (2, = 7,127) — (6—1) far, ae (5, "1 9, (=) = nf 0 zn 
re 9 BE — 23," 
v (tua) Main Nase (z $0) —— 1) 


2,0) 4420) 


С Sr 
в) an) 
RR 


BC) 4 


sont les couples de termes dans la suite 


respectivement les plus proches des quantites 
U ee hs; 
et 
e М, = (z-2)fl@), М, = (sf), - ; 


Dans la formule (27) les limites de la variable sont —h et + h, ce qui suppose que dans 
la suite des valeurs données de f(z) 


(=), [(=.), SA ae RAS -/(2,) 


les quantités z, et z, sont, au signe près, égales. Or, tant que cela n’a pas lieu, on y 
parvient très aisément par le seul changement de la variable, savoir, en prenant pour la 
Aue 
2 ® 
$ 39. Pour montrer l’usage de la formule (27) nous allons l’appliquer au même 
exemple que nous avons traité plus haut (III). Dans cet exemple les valeurs limites de 
la variable sont x, — 0, x,— 24,5. Donc, conformément à ce que nous avons dit, on 


prendra pour la nouvelle variable, que nous désignerons par z, la différence 


nouvelle variable z la différence 5 — 


0-+-24,5 = 
&——5 = — 12,25. 


1 
[80] 


P. TcHÉBYCHEr, 


D’après cela, la table des données que nous avons eue dans le $ 27 se change dans 
celle-ci: 


m 2 =») т zu (=) 
1 | — 12,25 0,000000 16 1525 0,000480 
2 |—11,35 | — 0,000022 И 199 0,000568 
3 | 10,65 | — 0,000098 18 94,08) 0,000706 
4 |— 10,15 | — 0,000077 19 3.35 0,000841 
5 |— 7,05 | —0,000115 20 4,05 0,000927 
6 |— 6,65 | — 0,000134 21 5,15 0,001057 
7 |— 6,15 | — 0,000094 22 6,35 0,001256 
8 |— 5,95 | — 0.000101 23 6,35 0,001298 
9 |— 5,05 | — 0,000047 24 6,95 0,001419 
10 |— 3,75 | — 0,000006 рэ 1.59 0.001496 
11 |— 3,65 0,000007 26 8,95 0,001805 
125° —,.3.15 0,000081 ЭЙ 9,55 0,001989 
13 |— 11.05 0,000215 28 9,95 0,002043 
14 |— 0,55 0,000317 2) 11,75 0,002421 
15 0,45 0,000352 30 0,002618 


on prendra 5 
= 


et pour cette valeur de h on aura, d’après la formule (27), ce développement de la fonc- 
tion f(x): es 


12,23 0 12,25 
(29)... = име | fé: — ton |; 


150,06 
— 12,25 — 12,25 0 
— 6,125 6,125 12,25 
3 922-—100, 04 
+ | f(z)dz — | [ds + tan | — 1838 96 
— 12,25 — 6,125 6,125 
— 8,662 8,662 12,25 
, 453 — 300,132 
— | | far |: fo — | ren | En 
— 12,25 — 8,662 8,662 


es 0e 0 оо фо 0 0 0 0 0 0 0 0 © ооо 


SUR L’/INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES ec. 73 


$ 40. Pour évaluer les expressions 


12,25 
(2)dz, 
— 12,25 
0 12,25 
[(5)45 — (z)dz, 
— 12,25 0 
— 6,125 6,125 12,25 
(z)dz — (z)dz + | f{z)dz, 
— 42,23 — 6125 6,125 
— 8,662 0 8,662 12,25 
[(5)45 — | (=) -= | (ds — | [(3)45, 
— 12,25 — 8,662 0 8,662 
re slt ie ee № р 
on cherchera préalablement les valeurs de М,, М,,......... М, d’après les formules 
M,=(@,-3)f@), М, = 2), M,— (2), 
een М = (535—558) (555), Mo = (25—55). 
L’on obtient ainsi 
M, = —0,000000, М, = 0,000528, 
M, ——0,000035, М, — 0.000852, 
и, — 0.000116, М. = 0,001271, 
М, = —0,000277, М, = 0,001093, 
М. = —0,000402, М, = 0,001668, 
M, = —0,000122, M,, = 0,002431, 
М —=—0,000066, M,, = 0,001507, 
M, ——0,000111, M,, = 0,000779, 
M, = —0,000103, М. = 0,001703, 
М „= —0,000008, М., = 0,002992, 
М, = 0,000004, М, = 0,003610, 
М, —= 0,000210, М, = 0,001989, 
М. = 0,000602, М., = 0,004495, 
М, = 0,000475, М„ = 0,005568, 
М, = 0,000563, M,, = 0,001309. 


Ces valeurs étant déterminées, l’évaluation des expressions précédentes au moyen 
de la formule (28) devient très expéditive. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 10 


74 Р. TCHÉBYCHEF, 


Pour trouver l'intégrale 


12,25 
Nz)dz, 
— 12,25 
on prendra dans la formule (28) 
(= 30, v=0, == —12,25, z,= 12,25, 
et par là on aura 
12 25 
ПМЕ +... zen): 
— 12,25 
d’où, en vertu des valeurs trouvées de М,, М,,........ M,,, | résulte 
12,25 
(=) 95 =1.0.032107—0:016205. 


Pour trouver la valeur de l’expression 


0 12,23 
[(=)45 — | f(z)dz, 
— 12,25 0 
on fera dans la formule (28) 
i= 30, v=1, 3=—12,25, „= 12,25, n,—0 


ce qui nous donne 


> 
22 


0 12,25 2 (z Je fe ) 
[oe | Даме (вым, Ме, LM) lem...) 


—1295 JO a 2 Im 
où, suivant notre notation, 2,, 2,_,, désignent la couple des valeurs de z,, les plus 
proches de 0. — Comme dans la colonne des valeurs de z,, ($ 39) celles les plus proches 
de 0 sont 
2,—= — 0,35, 2, 0,45, 
et que, d’après la table des valeurs de М, M,,........ М. 
M+-M,+........ + M ‚= 0,000049, 
MM er... + М, = 0,032358, 
la formule précédente зе réduit à celle-ci: 
0 12,25 
fl)dz — | f{a)ds = 1 (0,000049 — 0,032358) — SN de at 


— 12,25 0 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMBRE DE DONNÉES etc. го 


D'où, en ayant égard aux valeurs de /(— 0,35) = 0,000317, f(0,45) =0,000352, 
on obtient 


0 12,25 


0,452 0,000317 — 0,35?.0,000352 
de en BE ыы те 590938 
f(z)dz — | (z)dz = 4 (0,000049 — 0,032358) 0450,38 
— 1225 +0 
— —0,016180. 
En posant dans la formule (28) 
i= 30, 3—2, z,——12,25, 2,= 12,25, 
7,= 6,125, 6,125, 
on a, pour la determination de la valeur de 
— 6,125 6,125 6,125 
f(z)dz — | f(z)dz + | f(2)dz, 
— 12,25 — 6,125 6,125 
— 6,125 6,125 12,25 ИИ... —М, + M, 
DR , ‚ 2 ® à +1 
| [(=)45=— | Nds | fia)de—=4 
/ — 12,25 — 6,125 6,125 =—= M, SF Mr. , + Se ets SE И 
= в) (и m в) fr 
Te Ne ee Rene) 
2, 
2 Эр 
а а Г, 
Zr a. 
а +1 (1 
où 
Пр) dam 3) Wr 


désignent les couples des valeurs de z,, qui sont respectivement les plus proches des 
quantités 


— 6,125, 6,125. 
Comme dans la suite des valeurs de z,, les termes le plus proches de 


— 6,125, 6,125 
sont 
5. = — 6,15, 2, ——5,95, 


7 


2, 5,15, AR 


76 Р. TcHÉBYCHEr, 


cette formule nous donne 


— 6,125 6,125 12,25 
fz)da— | fo)ds+ | (ds = 4 [MM ++ MU. M, +, 
— 12,25 — 6,125 6,125 


__ (8, + 6,125)” (=) — (2; + 6,125 s)fz, ) 


`8 7 
А u\2 7, 
Go 62) Me) — a — 6128) Иа). 
Sa 2 


et par là, en substituant les valeurs de 


Z;; 55) Зо) 552, [(=.), f(z,), EME (5), 


MS. 2 2 ae Me М, 
оп obtient 
— 6,195 6,125 12.25 
[(=)4=— | [=)а4з-н | fa: =1 0,013457 + 0,000014 —0,000951 
— 12,95 — 6,125 6,125 
— 0005791: 


En cherchant de la même manière la valeur de 


— 8,662 0 8,662 „25 
[(=)45 — | f(z)dz + [(z)dz — ue z)dz 
— 12,25 — 8,662 0 8,662 


on prendra dans la formule (28) 


i= 30, „= —12,25, 3,— 12,25, 
у =3, \\ = — 8,662, 1,=0, 1, = 8,662, 
4, — 14, 8 =25, 
en vertu de quoi elle devient 
— 8,662 0 8,662 12,25 М,-+-М,-+....--М—М— 
[(=)4з — | f(ods + | [(=)4=— | [=)45=% 
— 12,25 — 8,662 0 8,662 —М,.-+....— M,— М — 


..o....». 


.oo..... 


Het М] 


mi 8,662) [(5 )— (Gr 8,662)”{(z,) 


2, 7 


=.) = 2,12.) 


4 


EN) — (2, — 8,662) fu) 


T6 55 


“1 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D’UN GRAND NOMRRE DE DONNÉES etc. т 


D'où, par la substitution des valeurs de 


fa), fe), fe, le), (аз), Ка, 


MM rennen M) 
3) 25) 4) 5) 255) бб) 
оп Яге 
— 8,662 0 8,662 12,25 
| [(=)45— | f(x)dz + | [(=)4=— | [(з)4 = 0,000268. 
J — 12,95 — 8,662 +0 8,662 


D’après cela on trouve par la formule (29) ce développement de la fonction cherchee: 


0,016203  0,016180 0,005794 702 0,000268 (| _3 
5) =, + —<- -5 вок (23 — — (As 25 Я 

(2) ns + 15006 2 + 183826 (27 — 100,04) — a (4 300,125) + 
qui donne son expression sous la forme d’un polynome de degré plus ou moins élevé, 
suivant le nombre de termes qu’on conserve dans cette série. Ainsi, en s’arretant au 
quatrième terme, on trouve, pour son expression sous la forme d’un polynome du troi- 


sième degré, cette formule: 


0,016203 0,016180 0,005791 2 0,000268 3 р 
Le ыы - я -+ Ir — () — 4.5 — Ir 
24,5 150,06 ^ 1838,26 ( == 1 0,04) 22519 ( = 3 00, 122) 


— 0,0003463 + 0,00011139z + 0,000006303? — 0,00000004752°, 


ce qui ne diffère de l’expression, obtenue dans la section У, que par des quantités tout-à- 
fait négligeables. 


FE 


es 


sal ani 


S 


TABLE 


des solutions de VPequation 


h 


Г 
F(x)dx = sA, 


N ЧЕ LE 
| rar — | F(x)dæ +- | Fa)de—........- +(—1) : 
En N ip * Nu 


qui correspondent à la plus grande valeur du facteur s, 


F(x) représentant le poiynome À + Ах-..... + À,x. 


80 


Р. TcHÉBYCHEF, 


D — 


и — 9 


= — 0,79370h, n,— 0,79370h. 
s=— 1.174804. 


le 3. 
1, = —0,84090h, n, =0, n, = 0,840904. 
= 041491. 


Du 
1,=—0,5h, n,— 0,54. 
Seh 


а, 
n——0,70711h, ,=0, 7,=0,70711h. 
s——0,25h". 


Weil 
у 1, = —0,897251, 1 = — —0,60587h, M = 0,60587h, N, — (01899251: 
s== 0183446, 
WE 
7,= — 0,84090k, = о 7,= 0,84090h. 


s— 0,41421h. 


| VAE 
1—2. 1 = —0,87305h, n,——0,37305h, n,—0,37305h, n, —0,87305h. 
oh 
Do 
[=3. | 1=— 0,70711h, 1,=0, 1, = 0,70711%. 
s=—.0,25h‘. 
DT 


—4. 1, = —0,80902h, n,——0,30909h, n,— 0,30902h, n,— 0,80902h. 


ЗО 25h, 


SUR L’INTERPOLATION DANS LE CAS D'UN GRAND ХОМВВЕ DE DONNÉES ec. 81 


—+0,60587h,—n,==10,60587h, м, = 0,89725h. 
5 = 0,83446h. 


р 


1=0.| = — 0,397254, 7 


Vin, 
1—1. | ,=—-0,91682h, nm = -0,67418h, 9,= 0, м, = 0,67418k, n,— 0,916821. 
| $=—0,22772№. 


У. 


1—2.  n——0,87305h, n,——0,373805h, 1, = 0,37305h, 1, = 0,87305h. 


s— — 0,1513918. 


у =, 
— 08995, =1, = 0,5558 98, 14==0, м, = 0,555891, ч, = 0,89945h, 
s—0,059018k". 


ЕЕ 


I=4.| 1 = —0,80902%, n,——0,30902h, n,= 0,30902h, n,— 0,80902h. 


| | 25h. 


| Dr De 
1= 5: m=-—0;86602k, n,——0,5h,;1n,—= 0, n,—0,5k, м, = 0,86602}. 
$ = — 0,0625h°. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 11 


Ч 14 0 2 


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MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PÉTERSBOURG, VII SERIE. 
Томе 1, №6. 


ESSAI D’UNE DETERMINATION 


DE LA 


VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 


Par 


T.E. de Schubert, 


Général de l’Infanterie, membre honoraire de l'Académie. 


(Avec une planche.) 


Présenté а l'Académie le S avril 4859. 


St.-PETERSBOURG, 1859. 
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences: 


MM. Essens el Comp. à St-Pétersbourg, M. Sımveı Зсимтот à Riga 
et М. L£oroın Voss à Leipzig. 


Prix: 35 Кор. = 12 Мог. 


Imprimé par ordre de l'Académie. 


Mai 1859. C. Vessélofski, Secretaire perpétuel. 


Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences, 


ESSAI D’UNE DETERMINATION 


DE LA 


VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 


Par №. №. de Schubert, 


Général de l’Infanterie, membre honoraire de l’Acadénue. 


E. Entroduction. 


Les travaux exécutés depuis un siècle et demi, pour déterminer la figure et la gran- 
deur de la terre, n’ont, jusqu’à présent, amené aucun résultat satisfaisant. Ces opérations, 
faites par les savans les plus celèbres, avec les instrumens les plus parfaits, enfin avec tous 
les secours de la science, auraient dû, à ce qu’il paraît, résoudre définitivement cette que- 
stion si intéressante. Cependant il n’en est pas ainsi. Chaque nouvelle mesure d’un arc de 
méridien ne fait qn’ajouter aux incertitudes, aux défauts d'accord, même aux contradic- 
tions, entre les différentes opérations; et pour écarter en partie ces discordances, on a eu 
recours, soit à supposer de graves erreurs dans plusieurs de ces mesures, soit à adopter 
l'existence d’irrégularités considérables dans la figure de la terre. Quoiqu'il n’y ait pas de 
doute, qu’il existe certainement des irrégularités locales dans la superficie de notre pla- 
nète, cependant il nous paraît qu’il ne se présente aucun motif pour supposer que sa forme 
générale ne soit une figure régulière, et d’un autre côté, les noms des savans qui ont con- 
duit les opérations des mesures des arcs de méridiens, ne nous permettent pas de supposer 
que de graves erreurs s’y soient glissées. 

En examinant avec soin les résultats obtenus jusqu’à ce jour, il nous a paru, que le 
manque d'accord subsistant entre eux, ne provient pas autant de la discordance des mesures 
des arcs de méridiens entre elles, que de la manière dont on a cherché à en déduire des 
résultats. 

On à toujours suivi un système invariable, celui de faire des rapprochemens entre 
chaque arc de méridien avec tous les autres, et chacune de ces combinaisons donnant des 
valeurs séparées pour le grand et le petit axe terrestre, il en résultait qu'on obtint un 
très grand nombre de determinations, qui n’offraient cependant point d'ensemble. 

Nous avons pensé, qu’en adoptant une marche différente, on pourrait parvenir à la 
détermination d’une figure de la terre qui satisferait à toutes les bonnes mesures d’arcs de 


Mémoires de l’Acad, пр. des sciences, УПе Série. L 


2 Т. Е. DE SCHUBERT, 


méridiens, еп y admettant seulement des erreurs d’observations qui пе dépasseraient pas 
les limites permises. Ce travail, que nous présentons au public, ne peut être qu’une ap- 
proximation; cependant on verra que le résultat en répond suffisamment aux conditions 
requises; et peut-être trouvera-t-on, que la voie indiquée par nous pourra, si elle est pour- 
suivie avec plus d’habileté et par des méthodes plus rigoureuses, amener à une solution sa- 
tisfaisante la question de la détermination de la figure et de la grandeur de la terre. 

Nous commencerons par donner les résultats obtenus d’après les procédés employés 
actuellement, et ensuite nous procéderons au développement de la marche suivie par nous. 


EI. Résultats obtenus jusqu’à présent. 

Deux arcs d’un méridien, mesurés sous des latitudes différentes, suffisent pour déter- 
miner exactement son ellipse. Supposant que la terre est un solide de révolution et que 
par conséquent tous les méridiens sont égaux, оп a comparé des arcs de méridiens mesurés 
sous des longitudes différentes, et par ces différentes combinaisons on a obtenu une quan- 
tité de résultats qui diffèrent tous l’un de l’autre. 

Everest') nous a donné un tableau complet des résultats obtenus jusqu'alors; mais 
comme quelques petites négligences s’étaient glissées dans les formules qu’il donne, et que 
depuis ce tems plusieurs grandes mesures d’arcs de méridiens ont été terminées, lesquelles 
n'avaient pu entrer dans son travail, nous avons refait tout son calcul, et nous présentons 
ici le résultat complet de ce qui a été obtenu par la méthode suivie jusqu’à ce jour. 

Nous observerons que dans ce mémoire toutes les mesures linéaires sont exprimées 
en toises. 

Faisant abstraction de quelques mesures qui ne paraissaient pas mériter de la con- 
fiance ou qui ont été remplacées par des mesures plus récentes, exécutées avec des instru- 
mens plus perfectionnés, nous n’avons employé dans nos combinaisons que les arcs de mé- 
ridiens suivans: 

1. L’are de Russie mesuré depuis 1820 jusqu’en 1851, par M. M. Hansteen, Se- 
lander, Struve et Tenner, sous la longitude de 44° 23° 14”. 

2. L’are des Indes orientales, mesuré depuis 1802 jusqu’en 1843, par M. М. 
Lambton et Everest, sous la longitude de 95° 20° 0”. 

3. L’are de France, mesuré depuis 1792 jusqu’à 1806 par M. М. Méchain, De- 
lambre, Biot et Arago, sous la longitude de 20° 0’ 0”. 

4. L’arc du Cap de bonne espérance, terminé récemment par М. Maclear, sous 
la longitude de 36° 8’ 35”. 

5. L’arc du Pérou, mesuré en 1735 à 1746 par M. М. Bouguer et Condamine, 
sous la longitude de 298° 44° 0”. 


1) An account of the measurement of two sections of the meridional arc of India, by Everest. 1 vol. 4-60 London. 
1847. pag. 424 sequ. 


Essaı D’UNE DÉTERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 3 


6. L’arc de Prusse, mesuré еп 1831 à 1834 par М. М. Bessel et Bayer, sous la 
longitude de 38° 9’ 40”. 

7. L’arc d'Angleterre, mesuré par M. M. Roy et Mudge, sous la longitude de 
17° 39° 50”. 

8. L’arc de Pennsylvanie, mesuré еп 1764 par М. M. Mason et Dixon, sous la 
longitude de 300° 9° 50”. 


Désignons par 


a, le demi grand axe de la terre. 
b, le demi petit axe de la terre. 
e, l’excentricité de la terre. 
y, l’aplatissement de la terre => 
8 et В’, les latitudes des deux extrémités d’un arc mesuré. 
$, Parc du méridien entre les latitudes В et В’, exprimé еп toises. 
1=8— 8. 
[—=8-н 8. 

alors nous aurons: 


V(a?—b2) 


3 3 cosL.sinl 


И 4’. аи 
__ 32.5 3.5 cosZ.sinl 3.6 cos2L.sin21 
ЕТ 28° 1 зшА” 97* Г” 
DR UN 529 cosLsini_, 3.5.7 cos2 L.sin 2! 5.7 cos3L.sin3/ 
RER 29 ° 1.311" 29 * L.sin1” 3.29° 1.304” 
nn ’ 
Gi Tr —Mm 
m—m 
ЕЯ 0 , 
в = Pape Nn —m .& 
m—m 
SI $.l 
— т—т)54 
e=v—a.0 (202—)\...... 
ss 2 er, 1 6 
Me get ie ee e 
no. S.cosec1” 
7 111—(1—m)e2— (m—n)e®—(n—p)e6] ы 


b=a—Y.a=a.Vi—e) 


Faisons: 


Br 1 
” L.sin1” 


3 ; 
2=7.k.cosL.sin! 


4 Т.Е. De ScHUBERT, 


y= 5,.h.cos2L.sin21 
35 À 
2 1595 * K. C0 3 L.sin 3 / 


2 
f= 1+m.e+n.e"+p.e 


Alors les formules précédentes prendront l’expression suivante: 


(19 т 
р 45 5 
(2.) nm Ir 
(30) EL. 
9) Р— 556 Ds TS 7 
[4 
n—n ! 
(4) 4 mm 
1 + Р-Р Вы Е. 
(5.) (eng —1—m.x 


(6) ve (1) 


= 4 Fe: 1 et, 
(9) ee SU 


(10.)5b=a.Ya-e2)=a—y.a 
Avec ces formules nous déterminerons d’abord les élémens pour chacun des huit ares, 
et ensuite nous calculerons par les différentes combinaisons les résultats pour la figure de 
la terre. 


1. ШГАВС DE RUSSIE. 
8 Fuglenäs — 10240. 1185 
ß’ Staronekrasofka=45 20 2,8 
[= 25 20.8.5 912085 
i—116 0,141 


S—1447786,783 log. S=6,1607046. 3 
m—1,0682127. 6 log. m—0,0286578. 2 
n—=0,9747049. 5 log. n—9,9888732. 2 
р=0,8489136. 2 log. p—9,9288635. 2 


105. {= 0,3543898. 0 
log. x——9,5027175. 4 
log. „=—9,1010107. 7 
log. z—+8,6894074. 6 


2. ТРАВС DES INDES ORIENTALES. 
8 Kaliana—29° 30° 485895 


Essaı D’UNE DETERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 
В’Риппае=8° 9’ 32/298 
1 =21°21'16'597—76876'597 
L=37 40 21,193 


S— 1212878,1 log. S=6,0838172. 1 
m—0,1700114. 5 log. m—9,2304782. 5 
n—=0,0320946. 0 log. n=8,5064319. 0 
р=0,0065604. 1 log. p—7,8169310. 0 


log. k— 0,4286309. 6 
log. x—+9,7634194. 2 
log. y—+8,7320542. 4 
log. z——8,3323968. 1 


3. РАВС DE FRANCE. 
8 Dunkerque —51° 2’ 8550 
8 Formentera=—38 39 56,11 
1—12° 29’ 12739— 44532739 
L—89 42 4,61 


S—705290,8 log. S—5,8483682. 0 
m—0,7461201. 0 log. m—9,8728087. 6 
n—0,4711280. 3 log. n—9,6731389. 3 
р=0,2817777. 2 log. p—9,4499067. 1 


log. = 0,6657491. 2 
log. x—+-7,5888209. 4 
log. y——9,3563071. 4 
log. z——6,9982408. 3 


4. ТРАВС DU CAP. 
ß Cape Point ——34°21 6,26 
8'extrémité Septentrionale=—29 44 17,66 
1— 4° 36’ 48760—16608360 
L=64 5 23,92 


S—262467,64 log. S=5,4190757. 6 
m—0,4226347. 2 log.m—9,6259651. 4 
п—=0,1496687. 2 log. n—9,1751311. 0 
р=0,0497372. 4 log. р=8,6966816. 5 


log. k— 1,0940921. 0 
log. &—=-+-9,5150326. 8 
105. y——9,1591146. 8 
log. з—=—8,8205305. 8 


Т. Е. De SCHUBERT, 


5. L’ARC DU PEROU. 
3 Tarqui =—-3°4 39068 
В’ Cotchesqui=-+-0 2 31,387 
1 =3°7' 8,455—=112237455 
L=3 2 0,681 


S—176875,5 log. S=5,2476677. 
105. m—7,1523740. 
log. n—4,5024271. 
log. p—3,0413927. 


m—0,0014202. 8 
n—0,0000031. 8 
p=0,0000001. 1 
log. k== 1,2642984. 7 
log. х=-+9,8752036. 6 
log. y—+9,4308840. 5 
log. 3з=-+8,8280558. 1 


6. L’ARC DE PRUSSE. 
8 Memel—55° 43’ 40,446 
3 Truntz=54 13 11,466 
|=  1°30 28/980—5428/980 
L=109 56 52,912 


S—86176,975 log. S=4,9353912. 
log.m—0,0025315. 
log. n—9,9259311. 
log. p—9,8194158. 


m—1,0058462. 9 
п =0,8432011. 5 
р=0,6598054. 0 
log. k= 15797069..0 
log. += —9,4079790. 9 
log. y——9,2546245. 4 
log. = 8,7712034. 6 


7. ГАВС D’ANGLETERRE. 
ß Clifton —53°27 317130 
8 Dunnose=50 37 7,633 
I— 2°50 237497= 102237497 
L—104 4 38,763 


$S—162075,93 log. S=5,2097184. 
log. т=9,9695790. 
log. n—9,8601931. 
log. p=9,7210599. 


m—0,9323500. 7 
n—0,7247581. 9 
р=0,5960899. 3 
log. k= 1,3048256. 2 
log. = —9,2609059. 6 


DAS ®. <> 


< OO = © 


NI - оо 


Essai D’UNE DETERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE 


log. y——9,3145084. 5 
log. z—+8,6606549. 4 


8. L’ARC DE PENNSYLVANIE. 


8 extrémité Septentrionale= 39° 56’ 22/5 
B” » méridionale —38 27 37,5 
I= 1°28 45/0=5325,0 


L—78 24 0,0 

S—84149,24 log. S—4,9250502. 5 
m—0,5992083. 2 log. m—9,7775778. 3 
n—0,2993087. 3 log. n=9,4761193. 6 
p=0,1395861. 8 log. p—9,1448494. 6 


log. = 1,5881055. 0 
log. x—+9,1783774. 0 
log. y——9,3330978. 0 
log. z——8,5907820. 0 


Après avoir déterminé les valeurs numériques pour chacun des huit arcs mesurés. 
nous allons les comparer entre eux. Ces 24 combinaisons nous donneront le tableau com- 
plet des résultats qu’on pourra obtenir d’après la méthode employée jusqu’à present, et les 
énormes différences qui existent entre eux, différences qui ne pourront aucunément étre 
mises sur le compte des erreurs d'observations, feront voir que l’on ne pourra se flatter de 
parvenir par cette méthode à un résultat satisfaisant. 


Combinaisons: 

de l’arc de Russie a b w Ca 
avec l’arc des Indes....... 3272622,8 | 3261535,9 295,180 |0,0067640, 5 
» » de France...... 3272581,8 | 3261184,6 287,133 |0,0069533. 0 
du "Сары. | 3272605,1 | 3261382,9 291,622 |0,0068464. 4 
» о au PÉTOU....... 3272629,4 3261590,5 296,464 |0,0067347. 9 
» » de Prusse ...... 3274118,1 3273905,3 14501,157 |0.0001379. 2 
» » d@Angleterre ....| 3272079,7 | 3256909,4 215,688 |0,0099511. 4 
» » de Pennsylvanie..| 3272034,8 | 3256515,7 210,839 [0,0094634. 3 

de l’arc des Indes 
avec l’arc de France ...... 3272331,9 | 3261420,3 299,900 |0,0066577. 5 
» » LA Cape te 3272046,7 3261307,3 304,678 |0,0065535. 2 
би оп. 3272101,8 | 3261328,2 303,718 |0,0065742. 1 
» ande Prüsse......... 3274035,7 3262096,5 274,226 [0,0072799. 7 


avec l’arc d’Angleterre ... 
de Pennsylvanie.. 


» » 


de l’arc de France 


avec l'arc du Gap mr 
duNPerou и и. 
de Prusse + 51 4 
d'Angleterre .... 
de Pennsylvanie. . 


» » 


» » 


de l’arc du Cap 


» » 


de l’arc du Pérou 


avec l'arc de Prusse....... 


» » d'Angleterre .. 


» » 


de Гагс de Prusse 


avec l’arc d'Angleterre .... 
de Pennsylvanie. . 


» » 


de Гагс d'Angleterre 


avec l’arc de Pennsylvanie. . 


de Prusse ...... 
d'Angleterre .... 
de Pennsylvanie. . 


de Pennsylvanie. . 


Т. Е. DE SCHUBERT, 


а 


3271399,8 
3264512,1 


3272401,3 
3272316,6 
3274022,5 
3271158,9 
3279418,8 


os 

DVD 
—1 

мы & D 
= 

en | 


© © © 


3274038,8 
3271409,8 
3265547,3 


b 


3261049,8 
3258315,6 


3261354,8 
3261434,6 
3259824,6 
3262535,7 
3254798,6 


3261311,2 
3261577,8 
3261214,8 
3259575,5 


3262299,4 
3260983,4 
3258063,3 


3256401,2 


Ww 


316,078 
526,831 


296,248 
300,716 
230,395 
379,380 
133,201 


303,971 
262,864 
329,105 

12667,850 


278,727 
313,788 
436,272 


115,989 
180,745 


206,738 


ШИН. Determination du petit axe. 


2 
e 


0,0063175. 
0,0037926. 


0,0067397. 
0,0066397. 
0,0086539. 
0,0052648. 
0,0149585. 


0,0065687. 
0,0075936. 
0,0061995. 
0,0001578. 


0,0071626. 
0,0063635. 
0,0045777. 


0,0171685. 
0,0110347. 


0,0096507. 


Les rapprochemens precédens ont tous été faits dans trois suppositions: 


a. Que les méridiens terrestres sont des ellipses. 


b. Que leur petit axe est en même tems l’axe de rotation de la terre. 
с. Que la terre est un solide de révolution, c’est-à-dire que tous les méridiens 


sont égaux, 


ыново 


oo < os > 


Aucune de ces trois suppositions n’est prouvée; mais si nous sommes forcés d’admet- 
tre les deux premières pour avoir une base pour nos calculs, et parceque nos observations 
ne sont ni assez nombreuses ni assez exactes pour pouvoir établir une hypothèse différente, 


il n’en est pas de meme de la troisième. Trop de faits nous font voir que les méridiens ne 


Essaı D’UNE DÉTERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 9 


sont pas égaux; or des que Гоп admet que les méridiens peuvent être des ellipses diffé- 
rentes, toutes les comparaisons faites entre des ares de méridiens mesurés sous différentes 
longitudes, ne peuvent donner que des résultats tout à fait illusoires, et il faudra chercher 
une autre voie pour déterminer la véritable figure de la terre. 

Il est évident que quelle que soit la difference de la figure des differens méridiens, le 
petit axe de la terre sera le petit axe commun de toutes leurs ellipses. Nous essayerons 
de déterminer ce petit axe, non par un rapprochement de différentes mesures, mais par 
chaque arc séparément, et nous choisirons à cet effet les trois arcs les plus grands et qui 
ont été mesurés avec le plus d’exactitude: ce sont les arcs de Russie, des Indes, et de France, 
Nous diviserons chacun de ces arcs en deux parties, autant que possible, égales, et la com- 
paraison de ces parties entre elles et avec l’arc total, nous donnera pour chaque arc trois 
déterminations du petit axe indépendantes des déterminations obtenues par l’un des autres 
arcs. Les mêmes formules nous serviront à cet effet: 


1. ARC DE RUSSIE. 
ee a Ts — 703022,299 
В Dorpat = 58 22 47,6\ , 
8" Staronekrasofka— 45 20 2,89 ° — 744764,484 


A. Arc septentrional. 
IN ПИ ААУ 
1—:129:412.58,9 


$ =-703022,299 log. 5 = 5,8469690. 8 

т = 1,2188806. 6 log. m— 0,0859612. 4 

п = 1,2423631. 9 105. п = 0,0942485. 2 
== 1,1859159. 0 log. р —= 0,0740539..7 

log. k=  0,6685736. 0 

log. х = — 96710623. 2 

log. y= — 8,6708267. 2 


log. z= -+ 8,7537034. 4 

В. Arc méridional. 
I= 13° 2’ 44,8 = 46964"8 
L=103 42 50,4 


5 = 744764,484 105. 5 = 5,8720189. 9 
т = 0,9262742. 9 log. m— 9,9667396. 3 
Rn— 0,7225546.3 105. п = 9,8588706. 8 
P=0,5314516. 1 105. р = 9,7254637. 0 
log. k= 0,6426526. 0 
log. = — 9,2461889. 3 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПие Serie. 2 


10 


T. Е. be ScHUBERT, 


log. y=— 9,3030085. 0 
log. = + 8,6185072. 9 


С. Arc total. 
I= 25°20’ 8,5 = 912085 
L=116 014, 


5 = 1447786,783 105. 5 = 6,1607046. 
т — 1,0682127. 6 log. m— 0,0286578. 
п = 0,9747049. 5 105. п = 9,9888732. 
р = 0,8489136. 2 log. р = 9,9288635. 
log. k= 0,3543898. 0 
log. х = — 9,5027175. 4 
log. y——9,1010107. 7 


log. z— + 8,6894074. 6 


Par la combinaison de A et B on trouve: 
е’ = 0,0068218. 4 


y = 0,0034167. 6 log. y— 7,5336144. 
w = 292,675 

a — 3272610,1 log. a— 6,5148949. 
b — 3261428,0 log. b— 6,5134078. 


Par la combinaison de À avec C on trouve: 


е? — 0,0068208. 4 log. = 7,8338379. 
y = 0,0034162. 6 log. Y= 7,5335509. 
w — 292,718 

a — 3272610,4 log. a — 6,5148942. 
b — 3261430,0 log. 6 = 6,5134081. 


Par la combinaison de B avec C, on trouve: 
е’ — 0,0068229. 5 


y = 0,0034173. 2 log. Y= 7,5336856. 
w — 292,627 

a — 3272610,5 log. a — 6,5148942. 
b — 3261426,7 log. $ = 6,5134076. 


La moyenne de ces trois déterminations sera: 


e — 0,0068218. 8 log. e— 7,8339038. 
y = 0,0034167. 8 log. y= 7,5336169. 
w —= 292,674 

а = 3272610,3 log. а = 6,5148942. 


b — 3261428,7 log. $ = 6,5134078. 


log. — 7,8339015. 


log.  — 7,8339722. 


D ND D co 


2. ARC DES INDES. 
8 Kaliana = 29° 30° 48,895 
8 Damargida = 18 3 15,864 
ß’Punnne = 8 9 32,298 


PS = 651188,25 
15 = 561690,14 


A. Arc septentrional. 
I= 11° 27 335031 = 412537031 
L=44 34245759 


5 = 651188,25 log. S = 5,8137065. 
т = 0,2473306. 8 log..m— 9,3932780. 
п = 0,0543621. 4 log.n=8,1352963. 
р = 0,0117810. 4 05. р ==3,07.11856. 
log. k= 0,6989692. 7 
log. <= + 9,7012823. 8 
log. у= — 8,3101863. 6 
log. < = —8,7090688. 6 


В. Arc méridional. 
1— 9° 53’ 437566 = 356237566 
L==26°12245,1062 


5 —= 561690,14 log: $ = 5,7494967. 
т — 0,0804736. 0 log. т = 89056534. 
п = 0,0063081. 0 log. п = 77998986. 
р = 0,0005147. 4 log. р = 6,7115879. 
log: #= | 0,7626877. 0 
log. x = + 9,8257676. 6 
log. у = + 9,1464102. 0 
log. z— + 8,1095913. 7 
С. Arc total. 


I= 21° 21 165597 = 76876'597 
L= 37 40 21,193 


5 == 1212873 log. 5 = 6,0838172. 
log. т = 9,2304782. 
log. п = 8,5064316. 
105. р = 7,8169316. 


т — 0,1700114. 3 
п — 0,0320945. 8 
p = 0,0065604. 2 
log. k= 0,4286309. 6 
log. = + 9,7634194. 3 
log. y = + 8,7320342. 4 
log. z— — 8,3323967. 9 


Essaı D’UNE DÉTERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 


Do — 


eo 


Фе 


11 


12 


Т. Е. ре ScHUBERT, 


Par la combination de А avec В, оп trouve: 


e—= 0,0067744. 1 log. e— 7,83087 14. 0 
= 000533929. 7 log. y— 7,5305801. 0 
w— 294,727 
a = 3272651,0 log. а — 6,5148997. 3 
b—3261547,3 log. $ = 6,5134236. 3 
Par la combinaison de A avec C, on trouve: 
г’ = 0,0067746. 5 log. e— 7,8308869. 0 
ÿ— 00033950: 9 log. y = 7,5305954. 0 
№ == 294,707 
й—= 9272051: 8 log. а = 6,5148998. 3 
В — 26154 РТ 108.10 6. 31 34237702 
Par la combinaison de B avec C, on trouve: 
г’ = 0,0067740. 7 log. e—= 7,8308497. 0 
= 0.003332520 log. y = 7,5305583. 0 
w— 294,742 
a= 3272690 05 log. а= 6,5148996. 1 
b = 32615471 log. 6 = 6,5134236. 4 
La moyenne de ces trois combinaisons sera: 
e— 0,0067743. 8 log. e— 7,8308693. 3 
v=0,0033929- 5 log. y=17,93037.79. 3 
w— 294,725 
a — 3212650,9 log.2a=16,51483997 72 
$ — 3261547,4 105. 0==16.5134236:6 
3. АВС DE FRANCE. 
в Dunkerque = 51° ? а 446109,6 
В Carcassonne = 43 12 54,30 
ß’Formentera = 38 39 56 1185 = an 
A. Arc septentrional. 
I— 7° 49’ 14/20 = 28154520 
1 — 94115 72380 
5 = 446109,6 log. 5 = 5,6494415. 9 
т —= 0,8054190. 6 log. m— 9,9060219. 3 
п = 0,5434675. 6 log. п — 9.7351736. 5 
р = 0,3440609. 5 log. р = 9,5366354. 0 


log. k— 0,8648819. 0 


Essaı D’UNE DÉTERMINATION DE LA VÉRITABLE FIGURE DE LA TERRE. 


log. + — — 8,7436592. 1 
log. y= — 9,3597050. 8 
log. <= + 8,1664678. 3 


B. Arc méridional. 
I= 4° 32 58/19 = 16378,19 
L— 81 52 50,41 


S— 291812 log. $==5,4136035. 3 
m— 0,6441848. 7 log. m— 9,8090104. 9 
n— 0,3467761. 9 log. n— 9,5400492. 4 
p = 0,1747126. 9 log. p— 9,2423245. 1 
log. k= 1,1001591. 1 
log. x = + 9,0245477. 8 
log. y —-—9,3504029. 5 
log. z—= — 8,4460400. 1 
Ge Are total. 


1— 12° 22’ 12/39 — 44532739 
L—89 42 4,61 


5 = 705290,8 105. 5 = 5,8483682. 0 
m= 0,7461201. 0 log. m— 9,8728087. 6 
п = 0,4711280. 4 log. п = 9,6731389. 4 
р = 0,2817777. 4 105. р = 9,4499067. 4 
log. k= 0,6657491. 2 
log. x = -+7,5888201. 8 
log. у = —9,3563071. 4 
log. 3 = —6,9982408. 3 
Par la combinaison de А avec В, on trouve: 
= 0,0079778. 0 log. e— 7,9018831. 0 
у — 0.0039965. 9 log. y—= 7,6017222. 0 
w— 250,195 
а = 3273448,1 105. а = 6,5150054. 7 
b— 3260364,4 log. b = 6,5132661. 8 
Par la combinaison de A avec C, on trouve: 
е = 0,0079771. 0 log. ®=17,9018450. 0 
Y=0,0039965. 3 log. y = 7,6016891. 0 
№ = 250,217 
а = 3273447,75 105. а = 6,5150054. 2 


b — 3260365,2 log. b—6,5132663. 0 


14 T. Е. be ScHUBERT, 


Par la combinaison de B avec C, on trouve: 


e* — 0,0079780. 8 log. = 7,9018984. 0 
Y.=:0,003997023 log. ==", бота: ю 
и = 250,186 
| 4 — 32734489 log. a = 6,5150055. 8 
- b = 3260364,6 log. 5 —6.5132662. 1 
La moyenne de ces trois combinaisons sera: 
г — 0,0079776. 6 log. ®—= 7,9018755. 0 
у — 0003990822 lo — 7100762. 3 
vo —290 199 
a — 3273448,2 log. а—60.5150054. 9 
р = 3260364,7 1050. '6— 0.519200 5 


En examinant ces trois résultats, nous voyons d’abord que l’arc de Russie s’accorde 
tres bien avec celui des Indes, mais que l’arc de France donne un rösultat dont la diffe- 
rence avec les deux autres est tellement considérable qu’elle ne peut aucunement être mise 
sur le compte d’une erreur dans l’opération de la mesure. Mais une legère erreur dans la 
latitude de Carcasson ne suffirait pour expliquer ce désaccord. En effet, tout en supposant que 
Parc total entre Dunkerque et Formentera soit parfaitement juste, ainsi que les latitudes 
des deux extrémités, chaque petite variation dans la latitude de Carcassonne, qui divise 
Рагс total en deux ares partiels, donnerait une ellipse différente pour le méridien terrestre, 
et des valeurs différentes pour a et b. Ainsi, dans le cas présent, il suffirait pour annuler 
toute différence et mettre l’arc de France en parfait accord avec les deux autres, de sup- 
poser que la latitude de Carcassonne fut = 43° 12° 56,26 au lieu de 43° 12 54/30, et cer- 
tainement cette différence de 1,96 ne dépasse ni les limites des erreurs d'observations, ni 
celle des attractions locales qui pourraient avoir eu lieu à la détermination de la latitude 
de cet endroit. Cependant nous préferons écarter entièrement l’arc de France dans la dé- 
termination du petit axe, et nous la baserons uniquement sur les deux ares: de Russie et 
des Indes. 


Nous avons trouvé par: 


l'arc de Russie. Рагс des Indes. 


e— 0,0068218. 8 0,0067743. 8 
y = 0,0034167. 8 0,0033929. 5 


w— 292,674 294,725 
a — 3272610,3 3272650,9 
b — 3261428,2 3261547,4 


105.6 —6,5134078. 8  6,5134236. 6 


Essai D’UNE DETERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 15 


Si nous donnons à l’are de Russie un poids = 2, et à celui des Indes un poids = 1, 
nous obtenons pour moyenne: 
b = 3261467,9 
log. 6 = 6,5134131. 5 
et le logarithme de correction sera: 


pour Раге de Russie = + 0,0000052. 7 
pour Раге des Indes = — 0,0000105. 1 


ou pour la longueur totale des deux arcs mesurés la correction sera: 
pour l’arc de Russie = + 17,623 toises 
pour l’arc des Indes = — 25,808 » 


Ces erreurs ne paraitront раз trop grandes si on prend en considération qu’elles ex- 
priment non seulement la totalité des erreurs géodésiques, mais aussi la totalité des er- 
reurs astronomiques commises et des attractions locales; enfin qu’une différence de 1” dans 
l'amplitude de l’are de Russie, et de 1,5 dans celle de l’are des Indes, ferait entièrement 
disparaître ce désaccord. Nous nous arreterons donc à la valeur trouvée du petit demi-axe: 


b — 3261467,9 


et avec elle nous trouverons les élémens pour les ellipses des deux méridiens de Dorpat et 
de Kaliana. 


Méridien de Dorpat. 


e — 0,0068218. 8 log. e = 7,8339038. 7 
= 0,0034167. 8 log. | = 7,5336169. 7 
w = 292,674 | 

a— 3272650,13 log. а = 6,5148995. 


b — 3261467,9 


log. b — 6,5134131. 


Méridien de Kaliana. 


© — 0,0067743. 8 
у = 0,0033929. 5 
w — 294,725 

a— 3272581,32 
b — 3261467,9 


log. e = 7,8308693. 3 


log. y= 7,5305779. 


log. а = 6,5148892. 1 
log. b = 6,5134131. 5 


16 T. Е. ре ScAUBERT, 


IV. Détermination de V’equateur. 


En supposant que l’&quateur soit une ellipse, et nous ne pouvons supposer autre chose 
dès que nous admettons que la terre soit un corps régulier et que l’&quateur ne soit pas 
un cercle; en faisant cette supposition, disons nous, il est &vident que, si nous connaissions 
la figure et la grandeur de cette ellipse et le petit axe terrestre, toute la figure de la terre 
serait déterminée. Nous venons de trouver le petit axe, il s’agit donc maintenant de trou- 
ver la courbe de l’équateur. 

Nous avons trouvé au paragraphe précédent deux demi-diamètres de l’équateur, ap- 
partenans aux méridiens de Dorpat et de Kaliana. Mais deux points ne suffisant pas pour 
déterminer une courbe, nous devrons nécéssairement en déterminer un troisième. 

Nous choisirons à cet effet le meridien de l’arc du Pérou, qui présente le plus d’avan- 
tages, tant à cause de ce qu’il est situé le plus à l’occident, et parceque cet arc se trouve 
sous l’équateur même. 

Nous connaissons du $ П les valeurs de 5, 1, L, et К pour le méridien du Pérou, et 
nous connaissons encore, 6; avec ces données on trouvera aisément, e’, y, et a, d’après les 
formules suivantes. On commencera par trouver approximativement e’, en négligeant les 
puissances élèvées de e, d’après la formule: 

18 


4 Ka 
11) ®=4.1— 
2 we 


ensuite nous trouverons: 


ER 9 I% . 45 ZA . 
(122) et ge -sinl.cosL+ 155 +6 . Sin 2 /.cos 2 L 


я 5 
FT 
| 3,sinl.ceosL— + 


k 


—^ 
bd 
© 

— 
© 

vw 
[a 


1 2 м 16 
(8) YFz et get 


(14) a= — 


Nous aurons donc: 


b— 3261467,9 log. $ = 6,5134131. 5 
5$ = 176875,5 log. 5 = 5,2476676. 3 
1—3°7' 3,455 
L=3 2 0,681 


log. Е = 1,2642984. 7 


d’où nous trouvons: 


1 


= 0,0544128. 7 


Essaı D’UNE DETERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 17 


К = 0,0544125. 4 


е = 0,0066596. 5 log. — 7,8234515. 0 
y —0,0033353. 8 log. y == 7,5231453. 0 
w — 299,816 

1—y— 0,9966646. 2 log. (1—y)— 9,9985490. 7 
a— 3272382,8 log. а= 6,5148640. 8 


Nous connaissons donc à présent trois rayons de l’&quateur, qui suffisent pour déter- 
miner cette courbe, leurs longitudes étant également connues, et par suite les angles entre 
ces rayons. En les désignant par г, r', r"..... et leurs points d’intersection avec l’équa- 
teur par m, т’, т”..... ‚ nous avons: 

Longitude, 
m. Are de Pérou 298° 44 0” г = 32723828 

Fig. 1. т". Arc de Russie 44 23 10 22 = 3272690413 

т”. Arc des Indes 95 20 0 nr 292102981.92 

Si l’on connaît deux diamètres conjugués d’une ellipse, on peut en déduire son grand 
et son petit axe. Nous chercherons donc à trouver par les valeurs connues deux diamètres 
conjugués. 

Dans le triangle mOm'", sont connus: 

mOm"= 105° 39° 10” 
mO—r—=5212882,8 
MAO TE 52726901 
d’où nous trouvons: . 
тт""О — 37° 10° 18,594 
т"тО = 37 10 31,406 
п 5215157,1 
Si nous faisons "р = И. тт", nous aurons dans le triangle m'"pO 
pm'"O — 37° 10° 187594 
mp — y = 2607568,6 
шо: 
Фой nous trouvons: 
pOm" — 52° 49’ 23977 
m 70 = 307 016 
pO = x = 1977360,0 

Si par le centre О nous menons une parallèle à ими", cette ligne avec la ligne pO, 
seront deux diamètres conjugués, 

АВЕО, et 6D=2r 


Mémoires de ГАса4. Imp. des sciences, УПе Serie. 


w 


18 Т. Е. рЕ SCHUBERT, 


VII 


menant ensuite par le point т” une parallèle à mm 
m”gO = 89° 59° 42,37 
g0Om”*— 76 13 46,23 
gm*O = 13 46 31,40 
MO =9242581,3 


, nous aurons dans le triangle gOm” 


d’où l’on trouve: 
gm*= y"—= 3178517,4 
40 —zx— 779255,0 


Ayant trouvé les valeurs de +, x, y et у’, nous trouverons les demi-diamètres con- 
jugués, a et с, par les formules suivantes: 


ter | Dr a a2. у — у. a"? 

(15.) naeh a 

(16) DV 
Dr 3272670,1 log. a = 6,5149022. 2 
c = 3272251,5 log. с = 6,5148467. 0 


et la longitude de a = 81° 33’ 29”. 
Nommons a l’angle aigu formé par les deux diamètres conjugués, et mettons: 
17) a?+e?— d, et 
(18) a.c.sina=h 
alors, en désignant par: 
AB=2a, et CD =2с 
le grand et le petit axe de l’équateur, nous trouverons: 
(19) a=1(Vd+ 21h + УФ— 21) 
(20) c=4(V@ +23 — Vd— 2h) 
et nous aurons: 


a = 3272645,2 log. а = 6,5148989. 0 
с = 3272277,0 105. с = 6,5148500. 3 


Pour connaître exactement la position de l’équateur, il nous reste encore à détermi- 
ner l’angle entre le grand axe de l’équateur et l’un des deux diamètres conjugués; nom- 
mons cet angle 9, alors: 


(21) tang0— — 1 tanga (15) + Уве Ш 


Essar D’UNE DÉTERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 19 


d’où nous trouvons: 
0 — 26° 16° 48/1, et la longitude du grand axe de l'équateur = 55° 16° 40”. 


La méthode que nous avons suivie pour la détermination de l’équateur, quoique tout- 
à fait rigoureuse en théorie, ne peut, dans le cas présent, donner qu’une approximation, 
l’ellipse en question ne s’écartant que très peu d’un cercle, et les deux diamètres conju- 
gués étant toujours presque perpendiculaires l’un à l’autre. Mais nous avons un moyen 
pour vérifier les résultats obtenus, et pour les corriger. 

Par le petit axe, b, nous avons déterminé trois rayons de l’équateur: r, r"" et т; si, 
avec les valeurs trouvées de a, c et 9 nous calculons les valeurs de ces mêmes rayons, ces 
dernières déterminations devront donner les mêmes résultats dans le cas que a, c et 9 fus- 
sent exacts. Dans le cas contraire il-y-aurait une différence entre les deux déterminations, 
et nous pourrons alors par tätonnement changer les valeurs de а, с et 9 jusqu’à ce que les 
deux résultats coincident. 

Soit г un rayon de l’équateur, et ф l’angle qu’il fait avec le grand axe a; alors nous 
avons: 


22) r= rare ЕЕ 
Nous connaissons: 
@— 52726152 log. а = 6,5148989. 0 
61—3272277.0 log. db = 6,5148500. 3 


Ф— 6327 20% 
p"—169 6 30 
ф" =220 3 20 
d’où nous trouverons: 
в 299 
1" — 3272631,8 
о 


Ces résultats different des premières déterminations, et sont tous trop petits: les dif- 
férentes erreurs sont: 


pour r = — 32,9 toises 
» "= —183 » 
» "= —895 » 


Si nous faisons aux mesures linéaires une correction dont le logarithme serait: 
log. Corr. = 0,0000035. 0 


et que nous supposons la longitude du grand axe de l’équateur = 58° 44° 0” nous parvien- 
drons à un résultat qui laissera peu à désirer. Nous aurons alors: 


a— 327267 1.15 log. а = 6,5149024. 6 ф == 0900" 


* 


20 


г —3272395,0 log.r = 6,5148657.7 09 
e —3272303,0 log.c —6,5148535. 3 © 
r" — 3972650,1 log. "= 6,5148996.1  œ"—165 39 10 
г" — 3272540,4 log. r"— 6,5148850. 5 


Т. Е. De Зсновевт. 


-е 


et les differences avec les premiers résultats sont: 


Cet accord nous paraît être très satisfaisant, et nous nous у arrêterons. 


Nous allons actuellement déterminer les ellipses des méridiens des arcs mesurés ainsi 
que de ceux de quelques autres points dont nous nous servirons dans la suite. Tous ces 
méridiens ont en commun le petit axe, b, qui est le petit axe de la terre, et leur grand axe 
sera le rayon de l’équateur, г, г’, ”..... de leurs intersections avec cette courbe, dont 
les longitudes sont connues. Nous avons dont toutes les données nécessaires pour calculer 
leurs élémens, et nous nous bornerons à en donner le tableau, sans entrer dans les détails 


du calcul. 


Fig. IT. 


pour r — + 12,2 toises 
» Уи — 0,0 » 
» "=—40,9 » 


V. Determiuation des méridiens. 


А. Méridien du grand axe de l’Equatenur. 
Longitude = 238° 44’ 0”. 


Ф= 0° 00”. 
a— 3272671,5 log. а = 6,5149024. 6 
e — 0,0068351. 3 log. e— 7,8347468. 0 
у = 0,0034233. 8 log. y = 7,5344551. 4 
ш = 292,109 

m. Meridien de l’arc du Pérou. 
Longitude = 298° 44° 0”. 
ф = 60° 0° 0". 
г —3272395.0 log. r = 6,5148657. 7 
e — 0,0066674. 0 log. e — 7,8239565. 0 
у = 0,0033391. 7 05.) — 15296391. 3 
w— 299,475 


т. Meridien de l’arc de Pennsylvanie. 


Longitude = 300° 9° 50". (Washington.) 


— 600 0” 
9000 


#216 500 


946125 507. 


r — 3272387,7 log. = 6,5148647. 
e? — 0,0066624. 0 log. e? = 7,8236 307. 
y = 0,0033369. 5 log. y = 7,5233499. 


w—=299.06175 
С. Méridien du petit axe de l’équateur. 


Longitude = 328° 44° 0”. 
ф= 90° 0° 0” 


c— 3272303,2 log. c—6,5148535. 
log. — 7,8202823. 
log. Y=17,5199873. 


e—= 0,0066112. 3 
7 — 050033112. 3 
w— 302,004 


т". Méridien de l’arc d'Angleterre. 


Longitude = 17° 39° 50”. (Greenwich‘) 
ф" = 138°55 50”. 


r" — 3272512,8 log. r" = 6,5148813. 
e — 0,0067384. 0 log. е*— 7,8285568. 
"= 0,0033750. 5 log. "==7,5289804. 
w"— 296,292 


т". Meridien de l’arc de France. 
Longitude = 20° 0° 0”, (Paris.) 


eo" = 141°16 0. 

РЕ 32725277 log. r" — 6,5148833. 
с" — 0,0067475. 8 log. €” —7,8291480. 
y" = 0,0033795. 9 log. y" = 7,5288639. 
w" — 295,894 


т". Meridien de l’arc du Cap. 


Longitude = 36° 8’ 35”. 
ф" = 157° 24’ 35”. 


r" = 3272617,8 log. r" — 6,5148952. 
e”— 0,0068019. 5 log. e””— 7,8326334. 
Y" = 0,0034070. 3 log. y” = 7,5323758. 
w"— 293,511 


m‘. Méridien de l’arc de Prusse. 
Longitude = 38° 9’ 40". (Künigsberg.) 


Essai D’UNE DETERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 


0 © à 


© © 


© 


ne 


22 


Т. Е. pe SCHUBERT, 


<’ = 159° 25 40”. 


r'— 3272625,8 log. 1" = 6,5148963. 7 

e”’— 0,0068071. 8 log. е*—= 7,8329672. 0 

y = 0,0034094. 7 log. "= 7,5326862. 3 

и" —= 293,301 

т". Meridien de Varsovie. 

Longitude = 38° 41’ 42728 

0" = 159° 57’ 40”. 

r" = 3272628,4 log. г" = 6,5148967. 2 

с"? — 0,0068086. 3 log. “*— 7,8330597. 0 

"= 0,0034102. 6 log. |" = 7,5327869. 8 

и"— 293,233 

т". Meridien de l’arc de Russie. 

Longitude = 44° 23’ 13,94 (Dorpat). 

®"— 165° 39 10”. 

г"" — 3272650,1 log. r" = 6,5148996. 1 

2" — 0,0068221. 3 log. e"*— 7,8339200. 0 

у" = 0,0034168. 7 log. {"" = 7,5336276. 9 

w"— 292,666 

- т", Meridien de Pulkowa. 

Longitude = 47° 59’ 30771 

9% — 169215 30% 

г" — 3272658,9 log. r"" —= 6,5149007. 8 

с"? — 0,0068274. 6 log. e""— 7,8342591. 0 

y" = 0,0034195. 4 log, Y""—= 7,5339681. 2 

w'"— 292,437 

m”. Meridien de l’arc des Indes. 

Longitude = 95° 20'0”. (Kaliana.) 

og" = 216° 36 0”. 

r"— 3272540,4 log. r" = 6,5148850. 5 

e”— 0,0067555. 6 log. e”—= 7,8296613. 0 
5 


“= 0,0033834. 6 log. “= 7,5293608. 


u" — 295,556 


Essaı D’UNE DETERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 29 


VI. Accord de ces méridiens avec les arcs mesurés. 


Pour pouvoir juger si la figure des méridiens que nous venons de trouver réponde 
aux mesures exécutées, il nous paraît que le meilleur moyen est celui, de calculer d’après 
les élémens des méridiens la longueur des arcs mesurés, et de comparer ensuite cette va- 
leur calculée avec la valeur trouvée par la mesure. 

Il s’agit donc de trouver l’arc du méridien pour une latitude donnée; soit 5 l’are du 
méridien depuis l’équateur jusqu’à la latitude В; alors, d'après la formule de M. Pas- 
quich, nous aurons: 


/ 1 2 3 „ 5 6 175 8 т. в 
MN — — — — nn en НЕ ЕС 
(1 д 64 *° "256 °° 16384 ° © LEE € 


8 Я с 175 3 N 5 
— (+. TA ее ее. sin В. с0$В 


р. 5 6 175 3 т 
= (ee ne en sin”B.cosß 


118 sa и 
(356 о. ) sin’ß.cosß 


La 
3 
4 6 [11025 3 er 
Fr mt поме оо ое ею vies ) sin?ß.cosß 
Si nous caleulons d’après cette formule les valeurs de 5 et S’ pour les extrémités 
. 4 ep, р 2 
d’un arc dont les latitudes sont В et В, leur différence, L= 5—5, représentera la lon- 
gueur de l'arc calculé, dont la différence avec l’arc mesuré nous offrira un moyen de pou- 
voir juger de la justesse de la figure trouvée du méridien. 


a. Arc du Pérou. 


B— — 3°4 32,068 B=+0°2 317387 
a=r— 3272395,0 log. a — 6,5148657. 7 
e = 0,0066674. 0 log. e = 7,8239565. 0 


к.В , 
0,9983311. 1155 — 0,0050025. 7 sinß. cos ß 


5 —= 
“ | 0,0000208. 0 sin’. cos 8— 0,0000001. 15088 . cosß 


done: 
5 = 175365,64 — 877,057 — 0,010 — 0,000 = 174488,573 
S'— 2397,75 — 12,015 — 0,000—0,000= 2385,735 


L= 176874,308 
‚L’arc mesuré = 176875,5 


Différence = — 1,2 


24 Т. Е. DE SCHUBERT, 


b. Arc de Pennsylvanie. 


В = 39° 56’ 2275 В’ = 38° 27’ 37,5 
a=r'— 3272387,7 log. а = 6,5148647. 2 
ec? — 0,0066624. 0 log. e = 7,8236307. 0 


0,9983322. 67,5 — 0,0049988. 6 sinB. cos ß 


— 0,0000207. 7 sin’ß . cos — 0,0000001. 1sin’ß. cosß 


S—= 2277303,42 — 8051,832 — 13,788 — 0,030 = 2269237,770 
S'— 2192962,61 — 7966,923 — 12,806 — 0,026 = 2184982,855 
L= 84254,915 
L’arc mesuré — 8:149,24 
Différence = + 105,68 
c. Arc d’Angleterre. 
В = 53°27’31713 В’ = 50° 37 7763 
a— r"— 3972519,8 log. a— 6,5148813. 7 
e"— 0,0067384. 0 log. e"— 7,8285568. 0 
0,9983132. 17.5 0,0050558. 7sinß. cosß 
Sa 
— 0,0000212. 5 sin°B. cosß — 0,0000001.1sin’ß.cosß 
допс: 


5 = 3048193,1 — 7914,704 — 21,473 — 0,072 = 3040256,85 
5' = 2886272,0 —8114,091 —20,375 — 0,006 = 2878137,53 
№ —=1 16219.32 

L’arc mesuré = 162075,93 


Différence = -+ 43,39 


Ayant reçu après l’impression de ce mémoire l’ouvrage: Ordnance trigonometri- 
cal survey, London 1858, qui comprend tout l’arc anglais mesuré de 10° 12° depuis 
Saxafjord jusqu'à Dunnose, nous ajouterons les résultats que nous donne cet arc, ré- 
sultats que nous accepterons comme résultats définitifs pour l’arc d'Angleterre. 

B— 60° 49’ 38558 ß' = 50° 37’ 7,07 
a — 10 13202912,8 log. a= 6,5148813. 7 
e"?— 0,0067384. 0 log. e"?— 7,8285568. 0 


Essaı D’UNE DÉTERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 


0,9983132. 17.5 0,0050558. 7 sinß. cos 


— 0,0000212. 5 sin? В. cos ß— 0,0000001. 1 sin? 8. cos B 


donc: 
S — 3468383,0 — 7041,935 — 22,565 — 0,098 = 3461318,402 
S'— 2886263,47 — 8114,053 — 20,375 — 0,063 = 2878128,979 
L— 583189,423 
L’arc mesuré = 583201,10 
Différence = — 11,677 
d. Arc de France. 
8—51°2 8,50 8’ — 38°39 56/11 
Gr ИИ 106.20 6.548839. 1 
ет? — 0,0067475. 8 log. e"?— 7,8291480. 0 
0,9983109. 22.5 — 0,0050506. 2sinß. cos ß 
Ga 
— 0,0000213. 8 sin’ß . cos В — 0,0000001. 1sin?’ß.cosß 
donc: 
5$ = 2910050,2 — 8081,408 — 20,682 — 0,064 = 2901948,05 
S'— 2204708,1 — 8062,946 — 13,323 — 0,027 — 2196631,80 
L— 705316,25 
L’arc mesuré = 705290,8 
Différence = + 25,45 
e. Arc du Cap. 
В = 34° 21’ 6/26 B — 29° 44’ 17766 
ar" — 3272617,8 log. a— 6,5148952. 4 
e"?— 0,0068019. 5 1050,8” — 7,8326334.0 
0,9982973. 35.5 — 0,0051036. 2 sin. cosß 
en В 
— 0,0000216.8sin’ß . cos8 — 0,0000001. 1sin’ß. созВ 
done: 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. = 4 


Le] 
сх 


26 Т. Е. DE Зснивевт, 
5 = 1958760,314 — 7780,829 — 10,524 — 0,017 = 1950968,944 
"= 1695695662 — 7193,807 — 7,519 — 0,009 — 1688494,327 


L— 262474,617 
L’arc mesuré = 262467,64 


Différence = + 6,98 


f. Arc de Prusse. 


В = 55° 43’ 403446 B = 54° 13 113466 
а =" = 3272625,8 log. a = 6,5148963. 7 
e— 0,0068071. 8 log. e?= 7,8329672. 0 


.0,9982960. 35,5 — 0,0051075. 4sinß.cosß 


— 0,0000217. 1 sin? В. cos ß— 0,0000002. 3 sin’ß.cosß 


donc: 
$ = 3177661,813 — 7778,358 — 22,578 — 0,163 = 3169860,714 
S = 3091657,786 — 7928,434 — 22,175 — 0,155 = 3083707,022 
L— 86153,692 
L’arc mesuré — 86176,975 
Differencee= — 23,283 
g. Arc de Russie. 
8— 70°40 1173 8' = 45° 20’ 258 
an 2200.1 log. а—06,5125996. 1 
с"? — 0,0068221. 3 log. ©"? — 7,8339200. 0 
0,9982922. 82,5 0,0051187. 78. cosß 
7 |—0,0000218. 13188. cos ß— 0,0000001. 2 sin’ß.cosß 
donc: 


S— 4029662,465 — 5232,496 — 19,852 — 0,097 = 4024410,020 
S'— 2584996,236 — 8375,403 — 18,010 — 0,050 = 2576602,773 


L = 1447807,25 
L’arc mesuré = 1447786,78 


Différence = + 20,47 


Essar D’UNE DETERMINATION DE LA VÉRITABLE FIGURE DE LA TERRE. 


| 0,9983089. 6 
5 — 


donc: 


22016) 
a 180° 
> 0,0000213. 9 sin? В . cos В — 0,0000001. 1 sin? ß.cosß \ 


h. Arc des Indes. 
ВУ 50 48,895 
an 3272540,4 

60.006495. Dur 


8’ — 8° 9’ 327298 
log. а = 6,5148850. 5 
00.0” — 7,8296613. 0 


— 0,0050688. 0 sinß. cosß 


| 


$ = 1682865,350 — 7111,307 — 7,283 — 0,009 = 1675746,751 
1] 


5,3 
S—= 4652247 


Difference = 


— 2330,323 — 0,198 — 0,000 = 


462894,190 


u 121255256 
L’arc mesuré = 1212878.1 


— 25,54 


Par conséquent la mesure des arcs de méridiens s’&carte de la figure de la terre que 
nous avons trouvee, des valeurs suivantes: 


RCA AP ÉTOUL 2 ee as nee 
» de Pennsylvanie ........ 
DU ANGIETERTE de золы 
DATE TANCE se rate er 
3) (U 0 бар ен ec 
Da de, Prusse: iu... 
О RUSSIE: 4.0. Re tee 
DAS Indes: ara ae. 


en toises 
+ 12 
— 105,68 
+ 11,68 
— 25,45 
— 6,98 
+ 23,28 
— 20,47 
+ 25,54 


еп агс 
+ 03077 
— 6,687 
—= 0,736 
— 1,607 
— 0,442 
+ 1,267 
— ,289 
—= 1,619 


en parties de l’arc total. 


+ 0,0000067. 


8 


— 0,0012558. 6 


+ 0,0000200. 
— 0,0000360. 
— 0,0000265. 
+ 0,0002333. 
— 0,0000141. 
+ 0,0000210. 


rm 6 © OO © 


6 


ou en d’autres mots, si nous admettions que les arcs mesurés fussent affectés des erreurs 
que nous venons de déterminer, toutes les mesures seraient d’un parfait accord avec la 
figure de la terre que nous avons établie. Les différences ne dépassent pas les limites des 
erreurs d'observations admissibles, à l’exception de l’arc de Pennsylvanie; mais cette me- 
sure a été reconnue depuis longtems pour avoir été exécutée avec peu d’exactitude, d’après 
des principes peu rigoureux et avec des moyens non suffisans. Elle ne mérite donc aucune 
confiance, est c’est seulement par un sentiment de curiosité, pour ainsi dire, que nous 
l’avons insérée parmi les arcs que nous avons employés pour la détermination de la figure 
de la terre, vü, au fond, elle ne devrait pas figurer. 


28 Т. Е. De SCHUBERT, 


VER. Vérification de la longitude de Varsovie. 


Nous avons, à la rigueur, terminé notre tâche; mais il nous a paru offrir quelque in- 
terêt d'examiner, si notre hypothèse sur la figure de la terre, ne pourrait pas servir à 
l’éclaircissement de quelques anomalies qui se sont présentées depuis peu dans les positions 
de Varsovie et de Dorpat. Nous commencerons par le premier de ces points. 

Varsovie est liée avec l’observatoire de Pulkowa, chronométriquement et par une sé- 
rie de triangles). 

La longitude de Pulkowa étant 

— 47 5950.71 
la longitude chronométrique de Varsovie а, été trouvée 
— 38° 4] 42/28 
et la longitude par les triangles 
8 Re 
La différence chronométrique des longitudes de ces deux points, est donc 
ln LS 
et la différence géodésique des deux longitudes 
Е UWE, 

Les calculs des positions géodesiques en Russie n’ont pas tous été faits d’après les 
mêmes élémens pour la figure de la terre; mais sans se tromper sensiblement on pourra 
supposer qu’on y a employé: 

a — 3271601,6 log. a = 6,5147608. 1 

w — 310,000 

La latitude de Varsovie étant: 
В = 52° 13° 550 
on trouvera avec ces données, la normale de Varsovie?) 
[05 En 46,015 68 061087 
et le rayon du parallèle de Varsovie, étant: 
R=r.cos 8 


on trouvera: 
log. В = 6,3028542. 7 


1) Exposé des travaux astronomiques et géodésiques 2) Шуберта, руководство для изчислен!й тригоно- 
en Russie, par Т. Е. de Schubert. St-Pétersbourg. 1858. | метрической съемки. Ст. Петербургъ. 1826. 1 vol. 8. 
1 vol. 4-40 pag. 58. T. VII. 


Essar D’UNE DETERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 29 


Alors, dans le parallele de Varsovie: 
9° 17° 48/43 seront = 325885,1 toises 
GER S АИ 5260098,» 
La différence des déterminations, astronomique et géodésique, est donc pour Varso- 
vie = 124,7 toises. 
Nous allons déterminer actuellement lellipse parallèle de Varsovie. Les formules 
pour la normale r, étant dans le méridien du grand axe de l’équateur 


1-м.“ ra) cos 28 
(4) Ta 


а 
4 д.0 - 6084 В 


et dans le méridien du petit axe de l’équateur: 


I 9 4 a .) 
ее и +  — (4-е ные a 
r=c 


3 A 
=. . 60348 


nous aurons: 


г = 3279744,9 log. r = 6,5158400. 6 
r' = 3279086,2 log. r = 6,5157528. 3 


et les deux axes de l’ellipse parallèle de Varsovie étant: 


a=r.cosß 
12 / 
e=r.cosß 


nous trouverons les élémens de cette ellipse: 


a — 2009361,6 log. a = 6,3030581. 6 
ce = 2008958,5 log. с’ — 6,3029709. 3 
в? = 0,0004014. 5 log. e = 6,6036315. 0 


Nous connaissons de même les angles des deux méridiens de Varsovie et de Pulkowa 
avec le grand axe a’: 
" — 159°57 42/28 — 20° 2 17/72 
DM 169 1530,71 10-44 29.29 
Pour trouver Раге L— 5—5’ de ГеШрзе parallèle entre ces deux méridiens, nous 
pourrons employer la formule (23); mais comme nous avons besoin de connaître pour cela 
l’angle В formé par la normale avec le grand axe, nous déterminerons cet angle, par l’angle 
connu ф et par l’expression: 


(26.) tang В = 5. tang 0) 


Alors nous aurons: 


30 О URE RIT 


B— 10°44 44/46 

B—20 2 44,396 | 

$ — 376778,17 — 110,828 — 0,001 = 376667,341 
5'— 702930,732 — 194,818 — 0,005 = 702735,909 


L = 326068,568 


Nous avions trouvé plus haut, que la différence géodésique entre les longitudes de 
Varsovie et de Pulkowa, était sur le parallele de Varsovie 


— 326009,8 


maintenant nous trouvons que la difference astronomique entre les longitudes de ces points 


sur l’ellipse parallele de Varsovie 
20008707 


par conséquent 183,4 toises plus grande quelle n’avait été trouvée sur le parallèle. 
Si nous désignons d* la distance astronomique des deux méridiens sur le parallèle 
de Varsovie, et par 94 lenr distance géodésique, nous avions trouvé par le calcul ordinaire 


employé jusqu’à présent: 
d* — d4 — 124,7 toises 


d’après notre hypothèse de la terre nous avons sur l’ellipse parallèle de Varsovie 
d* — d4 + 58,8 toises. 


УИ. Vérification de la longitude de Dorpat. 


Examinons de la même manière la position de Dorpat'). 
La longitude de Dorpat a été déterminée: 
par des chronomètres = 44° 23’ 13794 
par les triangulations = 44 23 6,998 
La distance astronomique entre les méridiens de Dorpat et de Pulkowa, est donc 
TU 
et la distance géodésique entre ces méridiens: 
3.136 23,112, 
La latitude de Dorpat étant 
— 58° 22’ 47,56 
nous trouvons ainsi qu’au $ précédent et avec les mêmes données: 
log. R= 6,2353447. 4. 


1) Schubert. Exposé des travaux astronomiques et géodésiques en Russie. St.-Petersbourg. 1858. 1 vol. 4. р. 46. 


Essaı D’UNE DÉTERMINATION DE LA VERITABLE FIGURE DE LA TERRE. 3 


Donc au parallele de Dorpat on aura: 
3° 36 16277 = 108164,9 
3736 23.01 108222,8 
et la différence entre les longitudes astronomique et géodésique de Dorpat, est 
— 51.9 toises. 


Pour déterminer les élémens de l’ellipse du parallèle de Dorpat, nous suivrons la 
mème méthode qu’au $ précédent, et nous trouverons: 


г = 3280812,1 log. г = 6,5159813. 7 
г = 3280175,5 log. r = 6,5158970. 2 
a — 1720080,8 log. а —6,2355488. 1 
с —= 1719746,6 log. с = 6,2354644. 6 
= 0,0003883. 0 log. в? = 6,5891674. 0 


om 69215" 30771 
ф"— 165 39 13,94 
B— 10 44 43,94 
В = 14 91 5,295 
$ = 322561,296— 91,767 —0,001'= 322469,528 
S—= 430804,840 — 120,301 — 0,002 = 430684,537 


| 


10° 44° 29729 
14 20 46,06 


== 105215,01 
D’après le calcul usité nous avions trouvé 


d* — 4 — 57,9 toises 
d’après notre hypothèse, nous trouvons sur l’ellipse parallele de Dorpat 
d* — A — 7,8 toises. 

Nous ne pouvons passer sous silence qu’une idée que nous avions mise en avant dans 
le même ouvrage précité’) pour expliquer les anomalies qui s’étaient présentées aux posi- 
tions de Varsovie et de Dorpat, se trouve maintenant pleinement justifiée par la figure de 
la terre que nous avons trouvée. 


EX. Conclusion. 
Nous croyons avoir établi dans les pages précédentes avec quelque vraisemblance les 
faits suivants: 
1. Les méridiens sont des ellipses qui ont toutes le même petit axe en commun, le- 
quel petit axe est en même tems l’axe de rotation de la terre. 
2. La valeur numérique du demi petit axe est: 


b— 3261467,9 toises. 


1) Schubert. Exposition etc. pag. 57. 


32 T. Е. ve ScHUBERT, 


3. L’equateur est une ellipse dont le demi grand axe 
а = 3272671,5 toises 
et le demi petit axe 
с —=3272303,2 toises. 
4. La longitude du grand axe de l’équateur est 
1a— 5844 7 938°44' 
et la longitude du petit axe de l’&quateur est 
№ — 148744 398744 
5. L’aplatissement des ellipses des méridiens a son maximum dans le méridien du 


grand axe de l'équateur, où il est 
et son minimum dans le méridien du petit axe de l’équateur, où il est 
en! 
302,004 
6. Pour établir une harmonie parfaite entre notre hypothèse de la figure de la terre 
et les principales mesures des arcs de méridiens, il suffit d’admettre que les amplitudes de 
ces derniers, comme somme totale des erreurs géodésiques et astronomiques qui pourront 
y avoir été commises, et des attractions locales qui auraient pu y exercer quelque influence, 
soyent affectées des erreurs suivantes: 
l’arc du Pérou -+ 0,077 
» d’Angleterre + 0,736 


» de France — 1,607 
» du Сар — 0,442 
» de Prusse + 1,267 
» de Russie — 1,289 


» des Indes + 1,619 

7. Par notre hypothèse de la figure de la terre, les grandes anomalies trouvées entre 
les longitudes astronomiques et géodésiques de Varsovie et de Dorpat, seront en majeure 
partie annulées. La première sera réduite de 12,81 à 6,04, et la seconde de 7,0 à 0/93. 

8. Cette détermination de la figure de la terre n’est qu’une approximation, laquelle 
avec plus de données et à l’aide de méthodes plus rigoureuses, pourra recevoir beaucoup 
de rectifications. Mais elle démontre au moins, que de cette manière on peut arriver à une 
concordance des-résultats que jusqu’à présent on n’avait pas atteinte. 

9. La détermination de la figure générale de la terre n’exclut pas des irrégularités 
partielles et locales de sa surface. 

10. Si avec le tems, après un examen approfondi, notre hypothèse sur la figure de la 
terre fût adoptée, il faudrait soumettre toutes les positions des lieux, déduites d'opérations 
géodésiques, à une correction qui aftecterait principalement les longitudes. 


——— 


Mém. de [’Асаа. VIL Série. Schubert, Figure de la Terre. 


petit are 


Ber 


MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VH° SERIE. 
Томе 1, № 7. 


ZUR 


MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 


August Schleicher, 


Correspondierendem Mitgliede der Akademie. 


Der Akademie vorgelegt am 27. August 1858, 


St. PETERSBURG, 1859. 


Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 


Ессевз und Come. in St. Petersburg, Samueı Зснытют in Riga und Leoreıo Voss in Leipzig. 


Preis: 35 Кор. = 12 Мог. 


Gedruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


С. Vesselofski, beständiger Secretär. 
Im Juni 1859. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


ZUR 


MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 


VON 


August Schleicher. 


Die Lautform ist hauptsächlich dasjenige, 
wodurch der Unterschied der Sprachen be- 
gründet wird. Wilh. у. Humboldt. 


Den gegenstand der morphologie der sprache bildet die lautliche form des wor- 
tes, seine äußere gestalt, d. h. das vorhandensein oder felen seiner teile und die stellung, 
welche dise teile ein nemen; unberüksichtigt laßen wir das material, auß dem das wort 
gebildet ist, den klang der zum aufbau desselben verwanten lautelemente. 

Eine ergänzung der morphologie, der lere von der äußeren lautlichen form der 
sprache, bildet die lere von der function der einzelnen teile des wortes und des wortes 
selbst; namentlich der nachweis, wie sich in jeder sprache der gegensatz von nomen und 
verbum entwickelt hat. In den kreiß diser ins innerste wesen der sprache vor dringenden 
forschung zu treten, wage ich zur zeit noch nicht, da es mir hier an leitenden grundan- 
schauungen und an methode noch gebricht. Im folgenden wird nur in so ferne auf die 
function der lautlichen elemente rüksicht genommen, als dif zur sonderung von wurzel 
und beziehungslaut und ferner von stammbildungselementen und declinations- und conju- 
gationszusätzen unumgänglich nötig ist. 

Die veränderungen, welche im laufe der zeit in den sprachen ein treten, die sprachen- 
geschichte laßen wir einstweilen völlig bei seite; wir sehen davon ab, daß die höheren 
und complicierteren wortformen in vorgeschichtlicher urzeit auß einfacheren hervor ge- 
gangen sind und denken uns eben so, auf der andern seite, die im späteren leben der 
sprache ein tretenden veränderungen und abschleifungen hier hinweg. Bei den höheren 
sprachformen, die im laufe der zeit am meisten verloren haben, sind es also die ältesten 
erschließbaren zustände derselben, die wir der beobachtung unterziehen. Daß übrigens 
auch die formen, die eine sprache im gange irer geschichte durch macht, ins gebiet der 
morphologie fallen, ist klar; für jezt schließen wir aber die sprachengeschichte, das 
nach einander auftreten verschidener formen bei ein und derselben sprache, von unserer 
untersuchung auf. 


Mémoires de l’Acad. Пир. des sciences, УПше Série. 1 


2 A. SCHLEICHER, 


Obgleich mir das studium viler sprachen, die für die morphologie von bedeutung 
sind, noch ab geht, auch für manche sprachgebiete die nötigen hilfsmittel teils überhaupt 
noch felen, teils mir wenigstens nicht zu gebote stehen‘), so will ich doch disen versuch 
einer morphologie einstweilen an dem mir zur verfügung stehenden materiale an stellen, 
eine weitere verarbeitung und außdenung desselben fernerem studium vor behaltend ; ist 
doch der gegenstand der art, daP in nur jarelang fort gesezte arbeiten irgend wie ge- 
nügend zu erfaßen vermögen. 

Das folgende gibt sich eben nur als einen vorläufigen, in jeder beziehung fragmen- 
tarischen versuch, von dem ich erst ab warten will, ob er sich als der erkentnis förderlich 
und weiterer außbildung fähig und wert erweist. 


1. 


Apriorische entwickelung der formen des wortes und darstellung 
derselben mittels morphologischer formeln. 


Die sprache besteht auf worten; es handelt sich also zunächst агат: welcherlei 
form kann das wort haben und wie bezeichnen wir dise formen in einer algemeinen, für 
alle worte gültigen weise. 

Wir zerlegen das wort und demnach die sprache überhaupt in zwei elemente, in 
bedeutung und beziehung; beide kommen in der sprache nur vereint vor und bilden 
zusammen das wort. Wir haben hier nun zu ermitteln: welche lautlichen elemente muß 
eine sprache haben, d. h. welches ist das geringste maß irer lautlichen wortform und welche 
elemente kann sie haben und in welcher weise können sie ire stellung wechseln und com- 
binationen ein gehen. Ob dise formen und welche davon in wirklichkeit vor kommen, geht 
uns vor der hand noch gar nichts an. 

Den lautlichen aufdruck der bedeutung nent man wurzel. Zur algemeinen bezeich- 
nung der wurzeln wälen wir ABC D u.s.f. Lautlicher außdruck der beziehung ist der 
beziehungslaut; wir bezeichnen die beziehungslaute mit adcdu.s. Ё. oder auch, nach 
einer unten bei zu bringenden unterscheidung, mit & 8 y à u.s. f. 


1) So habe ich z. b. für das malayische und polyne- | nicht unternemen, auß diser quelle die morphologischen 


sische keine anderen quellen, als das Kawiwerk. Da 
nun in disem werke die function der worte und irer 
teile in den vordergrund tritt, ire äußere lautform, ire 
morphologische bildung und zusammensetzung aber nur 
in so weit behandelt ist, als diß zur characteristik des 
inneren wesens der sprachen erforderlich war, demnach 
keine eigentlichen grammatiken malayischer und poly- 
nesischer sprachen gegeben werden, so konte ich es 


formen der in ir besprochenen sprachen zu entwickeln. 
Wie schäzbar wäre mir das genante werk gewesen, hätte 
ich neben im für einzelne malayische und nolynesische 
sprachen grammatische hilfsmittel beseßen! Ich be- 
tauere ser ein so gewaltiges sprachgebiet, das überdiß 
vil morphologisch interessantes zu bergen scheint, hier 
unberücksichtigt laßen zu müßen. 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 3 


I. classe. Möglicher weise kann der lautliche auPdruck der beziehung (wenn auch 
niemals dise selbst") völlig felen; die unveränderliche wurzel kann als solche zugleich 
wort sein. Die formel für das wort diser art fält also mit der bezeichnung, die wir für die 
wurzel gewält haben, zusammen und ist demnach A. Ein auß lauter solchen worten be- 
stehender satz würde also algemein zu bezeichnen sein mit ABCD...... 

Die beziehung kann aber durch wurzeln (worte) algemeinerer bedeutung umschriben 
werden; solche wurzeln, die oft mer algemeine, abstracte verhältnisse, als bestimte, con- 
crete anschauungen auf drücken und schon im übergange zu beziehungslauten begriffen 
sind, bezeichnen wir dann, wenn sie sich als beziehungsaußdrücke anderen wurzeln bei 
gesellen, mit AB Cu. s. f. Sie können als mer oder minder selbständige worte teils vor 
den bedeutungslaut treten, teils demselben foigen oder auch, wenn sie in größerer anzal, 
mindestens aber zu zweien auf treten, den bedeutungslaut in ire mitte nemen. Das lose 
antreten diser elemente an die wurzel und an einander bezeichnen wir durch +, das 
additionszeichen ; so erhalten wir die formen 1. А-нА, 2. А-НА, 3. A+ АВ oder, 
bei mereren beziehungswurzeln, 1. A+ B....+ 4, 2. АЖА-В...., 3. А+ В.... 
Ее Cd + Ве ор as че ОН 

Die häufung der beziehungselemente an einer stelle des bedeutungslautes werden 
wir im folgenden meist unbezeichnet laßen und mit dem setzen des zeichens für einen 
beziehungslaut zugleich an deuten, daß anstatt eines auch merere gedacht werden können 
(in der eben besprochenen classe gilt z. b. À + А zugleich für À + B + 4; А-В 
+ С-+ Аи. 5. Ё). Im anschluße an W. у. Humboldts allerdings nicht zunächst von der 
morphologischen beschaffenheit der sprache gebildete benennung der sprachen, welche 
diser form zu zu teilen sind, nennen wir dise elasse die isolierende. 

II. classe. Der beziehungslaut kann mit der wurzel verwachsen, wobei er in der 
regel von seiner ursprünglichen, vollen wurzelform verliert; durch dises festere ver- 
wachsen zu einem worte und die verkürzung des lautlichen außdruckes der beziehung ist 
die möglichkeit gegeben, eine bisher nicht zugängliche stelle des bedeutungslautes dem 
beziehungslaute zu eröfnen, nämlich das innere desselben, wodurch nun eine bei weitem 
größere anzal von combinationen entspringt. Der beziehungslaut kann 1. vor die wurzel 
treten: aA (bei mereren beziehungslauten also «ab...A); 2. sich an die wurzel an hängen: Aa; 
3. in die wurzel selbst hinein treten was wir graphisch entsprechend bezeichnen, näm- 
lich: 4; merere beziehungslaute können hier 4. die wurzel umfaßen: aAb; 5. zugleich 
vor dieselbe und in dieselbe treten: 64; 6. zugleich in derselben und nach derselben 
stehen: 46; 7. zugleich in die wurzel eintreten und sie umfaßen : be. 

Dise classe nennen wir die zusammen fügende. 

III. classe. Die wurzel selbst kann sich zum zwecke des beziehungsaußdruckes regel- 


1) Den nachweis der beziehung zu füren ist hier | erscheinung tritt, fält sie nicht ins gebiet der mor- 


sache der functionslere. Da wo sie nicht in lautliche | phologie. 
er 


4 A. SCHLEICHER, 


mäPig verändern, so daß also die beziehung nunmer symbolisch bezeichnet wird, die 
bisher stets nur durch einen ursprünglichen bedeutungslaut zum außdrucke kam. Diß 
verändern der wurzel selbst zum zwecke des beziehungsaußdruckes bezeichnen wir durch 
exponenten: 4“ A’ u.s. Ё Da hier jede form der wurzel, auch die scheinbare grundform 
derselben, eine stufe in der reihe der von ir durchlaufenen veränderungen dar stelt, so 
können wir jede hier mögliche form der wurzel als eine durch den beziehungsaußdruck 
potenzierte faßen und stellen also jede solcher veränderung fähige wurzel als А“ dar. 
Dise Art der wurzelveränderung nennen wir flexion. 

Denkbarer weise kann eine sprache nur auß flexionsfähigen wurzeln bestehen, dem- 
nach erhalten’ wir für das wort hier zunächst die form 4° (ein satz einer solchen sprache 
könte etwa durch 4“ В“ C? D° u. s. f., je nach umständen, dar zu stellen sein). 

Ferner sind hier aber möglich die drei combinationen von I, wenn nämlich an wur- 
хеш der form А“ noch wurzeln 4, В näher bestimmend lose an treten und eben so alle 
formen von Il, wenn die beziehungslaute sich fest mit derselben verbinden. Wir erhalten 
also durch die combination von I. und II. mit der diser classe eigentümlichen wurzel- 
form 4“ eilf formeln, welche die unten folgende übersichtstabelle entwickelt; wir sondern 
sie in III. a. (die vier ersten formeln) und III. b. (die siben lezten nach dem principe von 
cl. II. gebildeten). Durch substituierung von 4°, В“, d. В. flexionsfähiger beziehungs- 
wurzeln, erhalten wir für ПТ. а. noch fernere 10 combinationen, zusammen also 14 (5. u. 
die zweite übersichtstabelle). 

IV. classe. Bisher namen wir an, dass in einem worte nur ein princip der äußeren 
anfügung des beziehungsaußdruckes zur anwendung komme, entweder lose anfügung oder 
festere verschmelzung zu einem ganzen. Beides kann aber auch zugleich statt finden; von 
mereren beziehungselementen können einige fest mit der wurzel verschmelzen, andere als 
selbständige wurzellaute ir zur seite treten. Leztere, als selbständige mit der bedeutungs- 
wurzel nicht zur einheit des wortes verschmelzende wurzellaute, brauchen aber nicht in 
diser einfachheit zu verharren, sie können andre beziehungen sich fest verbinden und sich 
so zu einem gegliderten beziehungsworte gestalten. Die bedeutungswurzel kann dabei 
sowol unveränderlich, als flectierend gedacht werden. Wir erhalten so eine fast unabseh- 
bare fülle von möglichkeiten, deren große anzal darauf beruht, daß hier merere weisen 
des anfügens des beziehungslautes combiniert erscheinen, weshalb wir dise classe die com- 
binierende nennen. Leicht läßt sie sich in zwei hauptgruppen scheiden. IV, a. Ein- 
fache beziehungswurzeln combiniert mit classe II. also A+ aA u. s. f. gibt ein und 
zwanzig formeln. Nemen wir hier regelmäßig veränderte wurzel an (cl. III.) so entstehen 
fernere ein und zwanzig formeln (4 + a4® u. s. f.). Durch substituierung von А“ und В“ 
erhalten wir zusammen 112 formeln. IV, b. Beziehungswurzeln, mit anderen be- 
ziehungslauten verbunden, treten lose zu einer unveränderlichen oder flectierenden, 
nakten oder mit beziehungselementen versehenen bedeutungswurzel (2. В. Аа + A u. s. f. 
oder Aa -+ Ab u. s. f. oder Аа-+- A7 u. s. f.). Nemen wir nun noch an, daß außer den 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 


5 


zusammen gesezten beziehungslauten auch einfache zugleich vor kommen können (z. b. 
Aa + А-+ Ви. dergl.) so eröfnet sich eine solche flut von combinationen für IV, b. daß 
wir ire anzal genauer zu ermitteln unterlaßen müßen, obschon, wie wir im zweiten teile 
diser untersuchung sehen werden, formen diser art in der tat vor kommen, die formeln 
diser classe demnach von practischer bedeutung sind. Die möglichkeit, daß auch hier 
überall für А auch А“ (eine flectierende beziehungswurzel) ein treten könne, bringt einen 
neuen factor zu den bisherigen hinzu, durch welchen natürlich die anzal aller bisherigen 
combinationen verdoppelt wird. 


Übersicht der 


im bisherigen besprochenen morphologischen formeln. 


I. 1. А 
2. A+ À A À 
4. A+ А-+- В 
II. 1. aA 3.4 2. Аа 
4. aAb 
5. ВА 7. bAc 6. Ab 
IIL a.) 1 4° 
2. A+ 4° 3. AT A 
4. A+ AB 
HELD 1448 3ina? 2. Аба 
4. aA 
5. bA° 7. b4 6. A°b 
ТУ,а.?) 1. А-наА 15. А-наА-+ В 8. 0A А 
2. А-+ Аа 16. A+ 4a + В 9. Aa + А 
3. A+ À т.г. А-В 10. 4-4 
4. A +- aAb 18. À + a4b + В 11. ab + А 
5. A+ bA 19. A+bA+B 12. А+ А 
6. A+ Ab 20. À + 4b + В 13. 4b + А 
7. A+ bAc 21. A+ bAc + В 14. bAc + А 
DORA AT 36. A+ a4 + В 29. aA’ À 
и. $. Ё В НЕ 


1) Substituirt man für A und В flectierende be- 


2) Auch hier kann man dem 4 und ‘B ein 4@ und 


B% substituieren, wodurch im ganzen 112 formeln ent- 
stehen würden. 


ziehungswurzeln, also 4@, "Ва, so ergeben sich noch 
fünf fernere formeln; mit A combiniert also noch 10 
möglichkeiten, s. u. 


6 A. SCHLEICHER, 


IN, D A1 24 2724 8. aA +-bA 15. aA + Ab 22. aA + 4 u. s. f. 
2. Aa +- A 9. Aa + bA 16. Aa + Ab 23. Aa + A 
3. A+ A ПЕ Е USER 
4. aAb + A 
5. bA + A zusammen 56 formeln. 
6. 4b + À 
7. bAc + A 
A + aA aÀ + bA A+ bA aAb u. 5. f. 
À +- Aa aA +- Ab 4 + Ab 
и. ВЕ ur sat. unser. 


aA+-B-+A aA+-A-+B Add B 


итал us sch Ust. 
A+ aB + A A+ A+ aB A+ A+ aB 
и. $. Î. ИЕ He St 
al + В+ A al + А-В A + aA + bB 
D Sr USE ИЕ 


Auf die combinationen mit А“ für A und mit 4“ und В“ für A und В will ich nur 
hin weisen; dise und überhaupt alle denkbaren combinationen dürften wol gegen 1000 


variationen der classe IV, b. ergeben. 


Eine übersichtlichere zusammenstellung der gewonnenen formeln, bei der allerdings 
nur die algebraische form berüksichtigt und die bedeutung derselben für das wesen der 
sprache völlig bei seite gelaßen ist, dürfte die folgende sein, welche auf der einen seite 


die formeln mit der wurzelform A, auf der andern die mit А“ zeigt. 


I A III,a. A° 
A +- 4° A" + À 
A+4A+-B 
AT A ЛА AH Bis Ag 
Ay + МН 
Ale AU De 
II. aA 4 Aa III,b. а4° 4° Аба 
a Ab а А“ 
bA bAc 46 b4° b4°c 4b 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 7 


IV,a. А-наАц. 5. f. IV,a. 4-+ a4° u. в. f. 
AS alu в. f A? + aA u. в. f. 
IV,b. aA-+A u. в. £. IV,b. aA-+ 4° u. s. f. 
aA + Ап. 3. f. aA + Аб п. в. f. 


Anstatt der einfachen wurzel kann aber auch die mit sich selbst oder mit andern 
wurzeln zusammen gesezte erscheinen, was in cl. Е durch A+ 4 und A+-B in el. IT. 
(und IV.) durch AA und AB in cl. Ш. (und IV.) durch 4°4° und 4°B° dar zu stellen ist. 
Zusammen gesezte worte bezeichnen wir der bisher dar gelegten art und weise entsprechend; 
ein solches zusammen gesetztes wort auß classe III, z. b. vouoSérns, würden wir morpho- 
logisch durch А“а В“6с wider geben. 

Ein nicht gar seltner fall ist im bisherigen nicht vor gesehen; man findet nämlich 
veränderung der wurzel in manchen sprachen, aber nicht sowol zum zwecke des be- 
ziehungsaußdruckes, als vilmer um die bedeutung in gewisser weise zu ändern, z. b. um 
das wort negativ zu machen, um einen gegensatz zu bezeichnen u. a.; solche offenbar ver- 
wante wurzelformen können wir etwa durch einen strich unter dem wurzelaußdrucke 
unterscheiden: A. Desselben zeichens mag man sich einstweilen auch bedienen, um eine, 
zwar dem beziehungsaußdrucke dienende, aber nicht als durchgreifend und regelmäßig 
erkante veränderungsfähigkeit der wurzel an zu deuten. 

Wo sich die den wortstamm bildenden elemente von den casussuffixen, personal- 
bezeichnungen des verbi und verwantem leicht und scharf scheiden laßen, da tut man wol 
daran, für leztere die griechischen minuskeln zu benützen, um so eine größere genauig- 
keit der morphologischen bezeichnung zu erzilen und wenigstens einiger maßen auch die 
function der lautelemente zu berüksichtigen. Wir können demnach védmi, Ф^5Ё, hoyos 
и. 3. f. mit Aa; veddjdmi, vonos mit A’ax bezeichnen; eben so z. №. magy. irat mit Aa, 
vralsz mit Ааа, u. $. f. 

Indem ich mich nun zu der betrachtung der wirklich vor kommenden sprachformen 
wende, bemerke ich, daß ich die reihenfolge derselben nur einiger maßen den im alge- 
meinen systeme der morphologischen formen gefundenen classen an zu passen gesucht 
habe. Da die sprachen oft nicht durchauß dieselbe morphologische form zeigen (das nomen 
hat z. b. nicht selten eine andre form als das verbum), so habe ich, um die betrachtung 
einer sprache nicht zu zerreißen, nicht überall streng systematisch verfaren zu müßen 
geglaubt. Das so eben von mir in seinen grundzügen dar gelegte system der sprachlichen 
formen ist ein rein morphologisches; es versteht sich also, daß seine verschiedenen classen 
nicht zugleich die stufen der sprachlichen volkommenheit bezeichnen, die ja zum großen 
teile, villeicht außschließlich, von der function abhängig ist, welche der laut hat, so daP 
eine sprache der einfachsten classe I. möglicher weise vil höher stehen kann, als eine 
sprache der zusammengeseztesten formen der classe IV. Meine formeln stellen nur die 


8 A. SCHLEICHER, 


lautliche form dar, und es ist natürlich, daß die einfachste form voran gestelt ward und 
die zusammengesezteren formen, je nach dem grade der zusammensetzung, folgen. Alle 
natürlichen systeme befolgen ja dise anordnung. 

In der folgenden betrachtung beschränke ich mich auf nomina und verba, da ja 
überall die andern redeteile sich auf dise beiden zurück füren laßen. Gar nicht in betracht 
kommen die echten interjectionen, weil sie weder in form noch in function zu den worten 
gehören; тег form nach nicht, wie der erste blick auf dieselben (z. b. hm, ря u. dergl.) 
lert, irer function nach nicht, weil .sie nicht das denken, sondern das fülen und wollen 
unmittelbar auß drücken; sie sind dem tierlaute entsprechende lautgebärden, die wir neben 
der sprache besitzen (dif nach Heyses vortreflichen außfürungen '); system der sprach- 
wißenschaft $ 14, 8 29). 


IL. 


Anwendung des morphologischen systemes und seiner formeln 
auf eine reihe von sprachen. 


I. classe. 


Finden sich sprachen der formel A? 4. №. gibt es sprachen, in welchen die wurzel 
one allen durch andre wurzeln vermittelten lautlichen auPdruck der beziehung gelaßen 
wird? Obschon wir uns die sprache bei irer entstehung auf diser stufe zu denken haben, 
so dürfte sie doch nirgend so lange auf derselben gebliben sein, um das sie redende volk 
bis zur aufzeichnung schriftlicher denkmale gelangen zu laßen; eben so wenig steht zu 
erwarten, daß wir noch heutigen tages ein volk auf diser stufe sprachlicher entwickelung 
betreffen solten. Soll dise urform A aufchlieflich statt finden, dann darf die sprache 
noch keine wurzeln besitzen, die von тег ursprünglichen concreten bedeutung zu einer 
mer algemeinen, abstracteren, die beziehung auß drückenden bedeutung herab gesunken 
sind; denn so wie einer sprache dergleichen wurzeln zu gebote stehen, deren bedeutung 
durch eine beziehung gebildet wird, wird sie dieselben in den dienst concreter bedeutungs- 
wurzeln verwenden und somit die reine form I, 1 (4) auf geben und in die formen I, 2—4 
um schlagen. 

Am nächsten der form I, 1 steht wol noch das chinesische und einzelne sätze diser 
sprache zeigen sie noch rein, sind also durch A В Си. s. f. darstelbar. So z. b. das folgende: 


ML у 2 .. 
a touy *) respondere, coram, par u. $. W. | d. h. (er) antwortete (und) sprach (häufig 


EI yoüe verba, dicere, vocare u. $. w. im Meng Tse); 


werkes zu, desto weniger belerendes und befridigendes 
fand ich in demselben. 
2) Franz. umschreibung auß De Guignes lexicon. 


1) Ich brauche wol kaum zu bemerken, daß nicht 
alle teile des Heyseschen werkes mir in gleicher weise 
vortreflich scheinen; je weiter nach dem schluße des 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 9 
und, wenn wir die negation als eine volle selbständige wurzel gelten 1аВеп, auch der 
folgende satz: 


RK min volk 
м] Ко sollen 


su Ки nah d. h. man soll das volk sich nahe bringen, nicht es herab drücken 
À pi") nicht (auf Schott’s abhandlung über chines. verskunst). 


FT Ko sollen 
IS ма unten 


Ser häufig macht aber das chinesische gebrauch von wurzeln, die ire concrete be- 
deutung mer oder minder auf gegeben haben und so zum außdrucke der beziehung tauglich 
geworden sind. Streng genommen gehören die pronomina, namentlich demonstrativa, rela- 
tiva, interrogativa diser schon abstracteren art von wurzeln an, die mer eine beziehung 
als eine bedeutung auß drücken; wir können sagen, daß solche wurzeln eine beziehung 
zu irer bedeutung gemacht haben. So weit sie sich nicht enge an andere wurzeln an 
schließen, gelten sie morphologisch natürlich als volle wurzeln der Form A, В u. s. f. 
Oft kann man im chinesischen beobachten, wie ganz concrete begriffe zu allgemeineren 
herab sanken, wie z. b. Se fu «mann» als demonstrativ gebraucht wird; И y «gebrauchen, 
ursache» als präposition zur bezeichnung des instrumentalis dient: LU y}”) «kind» demi- 
nutiva bildet z. b. 


A о 4. h. steinchen. 
FÜ yl kind 


Bei der größeren menge der chinesischen hilfsworte ist jedoch eine concrete urbe- 
bedeutung nicht mer nachweisbar. 

Demnach ist das chinesische durchauß nicht mer der form I, 1 (A) an gehörig, son- 
dern es macht bereits vilfach gebrauch von den elementen, die wir mit А 'В Си. s. f. 
bezeichnen, d. h. von lose an tretenden, die beziehung umschreibenden hilfswurzeln. Es 
kent so wol die form I, 2 (4 + 4) z. b. 


Ам | 

д ми | 

als die verbindung I, 3 (4 + 4) z. Ъ. 
K min 


= 7 | populi 


homini (oder hominibus). 


1) Bei De Guignes erklärt durch «non, ne, nolo». — 2) Phonetische umschreibung, wie sie mir geeignet scheint. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 2 


10 А. SCHLEICHER, 


Ueberhaupt treten im chinesischen oft worte näher an einander, so daß wir еше art 
von zusammensetzung an nemen müßen; wir erhalten so die formen 4 + А für еше chi- 
nesische reduplication, z. b. 


N = 
Л zin 
und À + B für eine zusammensetzung verschidener worte, z. b. 
7k sui, waßer 
=- seu, hand 
Besonders bemerkenswert sind hier die synonymen zusammensetzungen (vgl. Endlichers 
chin. gramm. $ 132 flg.). 


homines ; omnes, multi homines ; 


| steuermann. 


Die sprache, besonders die neuere, kann auch merere beziehungslaute an einen be- 
deutungslaut fügen, so entsteht z. b. 4 + 4 + B (also I, 3), z. b. 


3% ngû 
7] men > noster: 
HA] в 
fe pa, capere, bezeichnet den accus. 


3% ngo, ego nos; 
1 "| men, pluralzeichen 


und I, 4, 2. b. 


so dass also sämtliche für I. denkbare formeln im chinesischen vor kommen. 


Eine besonders beachtenswerte seite diser in so vilen beziehungen merkwürdigen 
sprache kann hier nicht übergangen werden, da sie von besondrer morphologischer be- 
deutung ist. Es wird nämlich in den wörterbüchern und grammatiken einstimmig gelert, 
daß in nicht seltenen fällen verschidenheit der außsprache, d. h. der wechsel des so ge- 
nanten accents der in irer lautlichen qualität völlig unwandelbaren wurzeln oder worte, - 
mit einer verschidenheit der beziehung hand in hand gehe, bei übrigens gleich bleibender 
bedeutung. Wäre hier ein wirklicher wechsel in der lautmaterie, so hätten wir fürs chine- 
sische geradezu wurzeln der classe III. an zu nemen; da aber der wechsel nur in der 
quantität der außsprache besteht, an der qualität des lautes aber nichts ändert, so ziehe 
ich vor, für dise besonderheit nicht die bezeichnung 4° А? u. 3. f. zu verwenden, sondern 
sie entweder unbezeichnet zu laßen oder durch zalenexponenten an zu deuten, also mit 
А', 4° u. 3. f.; in die schematische übersicht habe ich jedoch die bezeichnung dises feinen 
unterschides nicht auf genommen. Beispile: 


hf had, gut; hdo, lieben. 
F hi, unterteil; ма, hinab steigen. 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 11 


L' пи, weib; пи, ein weib nemen (Schott, chines. gramm. р. 11), filiam alicui in 

uxorem dare (De Guignes s. v.). 
| y = thäng, kochendes wasser ; thäng, brühen. 

и lai, kommen ; lai, ein laden, kommen machen. 

В wen, hören (lit. klaus-yti); wen, fragen (lit. klaus-w) u. з. f. 

Опе zweifel sind hierher auch solche fälle zu rechnen, in denen die chinesische schrift den 
unterschid ebenfals dar stelt, was für uns, die wir uns nur an die lautsprache halten, 
völlig gleichgiltig ist, z. b. 

ER kia, familie, haus; NX kid, heiraten, von der frau; also etwa: familie machen 
(Schott: «gleichsam sich ein häusen» chines. gramm. p. 22 flg.). 

+ 56, filius ; +7 tse, gemelli ; Е 56, filios excolere, lactare. Hier ligt sogar 
eine dreifache abstufung desselben wortes vor. Namentlich häufig ist also der ton khiu mit 
transitiver beziehung verbunden. 

Nicht nur nach classe II. sondern auch nach classe III. neigt also das chinesische 
hin und vereinigt demnach, trotz seiner isolierung, in sich die andeutungen höherer und 
höchster sprachentwickelung: es enthält die keime der anfügung und die der flexion. Nicht 
nur seinem innern wesen nach, was nicht hierher gehört, sondern auch in seiner lautlich 
grammatischen form gehört es zu den fein gebildeten sprachen, so paradox eine solche 
behauptung auf den ersten blick auch scheinen mag. Freilich gebürt seiner lautform in 
lexicalischer beziehung nicht das gleiche lob, da in diser richtung das chinesische seine 
aufgabe nur höchst unvolkommen löst (wegen der geringen anzal lautlich verschidener 
worte), weshalb im eine zeichenschrift notwendiger weise- zur seite treten muste. 

Fürs siamesische und annamitische gehen mir leider hilfsmittel und also auch kentnis 
ab; vom barmanischen wird weiter unten einiges bei gebracht werden. 

Mit einem merkwürdigen beispil für die auBschlieBlich fest gehaltene form A-+A(T, 2) 
hat uns so eben von der Gabelentz in dankenswertester weise bekant gemacht durch 
seine grammatik und wörterbuch der Kassia-sprache, Lpz. 1858 (Berichte über die 
Verhandlungen der Königl. Sächs. Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig 1858; 
philol. histor. classe I.). Alle bestimmenden, beziehung auß drückenden wurzeln treten 
hier vor das bestimte, vor die bedeutungswurzel, so daß hier 4 + B + А, А+ B+C-+ A 
ja sogar А+ B+ C+'D+'E+ A vor komt, z. b. ia u ba la pyn-lih, wörtl.: «zu (ia zeichen 
des dativs) dem (uw mänlicher artikel im singular) welcher (ba relativ, bildet participia) 
haben (la possessiv, bildet das präteritum) machen (pyn, bildet causativa) weiß (kh weiß, 
wei sein)», 4. В. dem geweißten, dealbato. 

Die wurzel allein, one eine beziehungswurzel vor sich, erscheint nur als imperatn, 
7. b. shah, erlaube; shim, bam, nemet, eßet ($ 64); außerdem haben alle verbalformen 
mindestens das pronomen, alle nominalformen one außname den artikel als beziehungs- 
bezeichnung vor sich. Der artikel wird in weitester außdenung gebraucht und da er im 


12 А. SCHLEICHER, 


singular das genus und außerdem auch den plural vom singular scheidet, so ersezt er 
zimlich genügend die endungen höher organisierter sprachen, 2. b. м Кип, filius, ka kun, 
ВПа,; [а (3. 0.) long (sein) и бум (mensch) и ба (s. 0.) u trai (herr) üng (haus), 4. В. es war 
ein mensch, welcher (war) ein hausherr ; u kun u briu u long u trai ka sabbath, der son des 
menschen (er) ist der herr des (wörtlich: die, femin. der casus bleibt unbezeichnet) sab- 
baths; würden wir @В mit indogermanischen worten wider geben, so würde es etwa zu 
lauten haben: sa su sa тап sa as sa pa sd s.; denn wortbildungselemente und casussuffixe 
müßen bei einer getreuen übertragung weg bleiben, ein umstand, der es uns so schwer 
macht, wörtlich auß sprachen der classe I. zu übersetzen und überhaupt uns in sie völlig 
hinein zu versetzen. Beispile fürs verbum: nga shim, ich neme; nga la shim, ich habe 
genommen u. 5. f. 

Dise sprache ist auch dadurch besonders merkwürdig, daß sie bei dem auch als 
artikel gebrauchten pronomen der dritten person und beim pronomen der zweiten person 
das genus unterscheidet: +, er, ka, sie; me, du masc., рва, du fem.; ferner dadurch, daß 
sie beim pronomen durch die wandlung des außlautenden vocals in ? — und zwar ligt hier 
stets die form des feminins zu grunde — den plural desselben bildet: nga, ich, пуё, wir; 
ka, sie, ki, sie pl.; pha, du fem., phi, ir. Der plural gilt für alle geschlechter. An ein an 
geschmolzenes pluralzeichen ist nicht zu denken, das würde dem organismus der sprache 
gemäß vorauß gehen; wir haben demnach hier eine vereinzelte auPname von der sonst 
durchweg festgehaltenen form A vor uns. Eine regelmäßige veränderung zum zwecke des 
beziehungsaußdruckes, wie in III, findet nicht statt, die form А“ ist also hier nicht an zu 
nemen; es ward für den plural (so haben wir uns wol die sache zu denken) ein besonderes 
dem femininum (das ja mit dem plural in so vilen sprachen verwant ist) änliches wort 
geschaffen und demnach nemen wir, nach dem was oben im algemeinen teile bemerkt 
ward, für das pronomen des Kassia die form A an. Ein accentwechsel wie im chinesischen 
(А' A’ u. $. f.) findet sich hier nicht. 

In einem auffallenden gegensatze zu dem auPschlieflichen vortreten der beziehungs- 
wurzeln vor die bedeutungswurzeln steht der nach dem regierenden worte stehende genitiv; 
eine wortfolge, die in änlichen verhältnissen ebenfals fest gehalten wird; man sagt z. b. 
mih-ngi, aufstehn-sonne, d. 1. sonnenaufgang ; trai-üng, herr-haus, 4. 1. hausherr u. s. f. 
eben so rang-bah, mann groß, 4. 1. hauptmann (das adjectiv ist hier wol als abstractum zu 
faßen: mann der größe); riu-hok, mensch gerecht oder gerechtigkeit, d. h. gerechter, justus. 

Eine auf der stufe der isolierung (el. I.) stehende sprache der entgegengesezten form, 
also nach der formel 4 + A (genauer 4 +4 + B...., I, 3) gebaut, ein wares gegenstück 
zum Kassia, ist die sprache der Namaqua (Wallmann, die Formenlehre der Namaqua- 
sprache etc. Berlin 1857). Wenigstens läßt der ganze durchau ans Kassia erinnernde 
und alle characterzüge der isolierung an sich tragende bau die form А-н А (I, 3) als die 
allein treffende erscheinen, nicht Aa (II, 2). Daß ser oft elemente an gewant werden, die 
als selbständige worte nicht erscheinen, steht unserer ansicht durchauß nicht im wege. 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 13 


Die wurzel (in deren zerlegung Wailmann wol vil zu weit geht) ist in der regel ein- 
silbig ; nur nach den außlauten -r, -n, -w folgt noch ein vocal, one daß man an zusammen- 
setzung zu denken hätte. Disen vocal halte ich für einen phonetischen nachschlag, bedingt 
durch bestimte consonanten und an sie gebunden ; einen beweis für dise anname finde ich 
darin, daß auch dise wurzeln, wie die einsilbigen, oft redupliciert werden. Wie z. b. von Lo 
(die striche bezeichnen die verschidenen schnalzlaute), eng, lo-lo, ängstigen, so wird z. b. 
von] anu, rein, |anu-|anu, reinigen, gebildet. Auch die zusammensetzung verschidener wur- 
zeln ist in diser sprache beliebt, z. b. a, trinken, |ö, sterben; а-|о, ersaufen. Die wurzeln 
diser sprache haben also die form A (4+ 4, 4 + B). 

Dise wurzeln gelten zugleich als verba und zwar als jede person und jedes tempus; 
das verbum fält also mit der wurzel zusammen und ist durch dieselbe formel dar zu stellen. 

Imperfectum, perfectum und futurum werden zwar durch go, ge, nö bezeichnet, doch 
können dise elemente auch vom verbum durch andre sazglider getrent werden, vor dem- 
selben oder nach demselben stehen und sind also nicht als teile desselben, sondern als zeit 
an deutende partikeln zu betrachten, z. b. koi-ba ma, wörtl.: «mensch-er geben» 4. В. «der 
mensch gibt»; koi-ba go ma, der mensch hat gegeben; Ког ba ni ma, der mensch wird geben. 

Das personalpronomen steht im angefürten beispile am nomen, das (s. u.) nur in ver- 
bindung mit im erscheint; es kann aber auch an conjunctionen treten, #. b. 52-6 kor-ba ma, 
wörtlich «und-er mensch-er geben» d. h. «und der mensch gibt». Wir dürfen deshalb 
erwarten, das personalpronomen gelegentlich am verbum selbst zu finden; diP geschiht 
wenn ein pronomen subject ist. Man kann z. b. sagen: ti-ta ma, ich gebe; aber guch ma-ta, 
(geben-ich) ich gebe; ma-ta go, ich gab u. s. f. In disem falle kann also auch das verbum 
die form A-+4 (bei reduplicierter und zusammen gesezter wurzel also die formen A-+ 4+-1, 
4+ B-+A) haben. Zum verbum gesellen sich ferner gerne die hilfsverba ge, а, ra, auch 
ge ra zusammen, one etwas an der beziehung zu ändern und one, wie es scheint, mit im in 
zusammensetzung zu treten, 2. b. ti-ta ge ra ma oder ma-ta ge ra, ich gebe. 

Das passivum wird durch an die wurzel an tretendes he gebildet, also ma-he, gegeben 
werden ; ti-ta ma-he oder ma-he-ta, ich werde gegeben ; die natur dises he wäre genauer zu 
untersuchen, um fest zu stellen, ob wir hier А + В oder А + А an zu nemen haben. Eben 
so bildet an tretendes sen (e ist verhallendes e) reflexiva, z. b. |hau-|hau, sammeln, |йаи- 
\hau-sen, sich sammeln. Ein an tretendes ba bildet «transitive verba» z. b. &-ta (ich) ge 
(hilfsverbum) sa-z (du) mi-ba (sagen, transit.), ich sage dir. Ich vermute, daß dises ба ein 
pronomen der dritten person ist und dise form also dem bestimten (das object enthalten- 
den) verbum, z. b. des magyarischen, entspreche. Man bildet nun mit an gehängtem pro- 
nomen mi-ba-bi (sagen-es-er) im sagen, mi-ba-ti (sagen-es-ich) mir sagen (wofür man jedoch 
auch one ba sagen kann; mi-& u. s. f.). Auch hier haben wir also die form А +4 + В. 

Die stämme der nomina unterscheiden sich nicht von denen der verba, sie sind aber 
wol noch häufiger au mereren wurzeln zusammen gesezt als dise. Adjectiva haben jedoch 
auch inen eigentümliche stamformen ; so tritt z. b. -sa an: |nam, lieben, |nam-sa, lieblich ; 


14 А. SCHLEICHER, 


Igei, stark, |gei-sa, kräftig; !gai, gut, !yai-sa, gütig; auch -si, z. b. |gü, zeugen, vater, 
väterlich ; |oa. nicht können, |loa-si, impotens; auch -xa, 2. b. |gü-xa, väterlich. Ein -o ist 
privativ, eben so -o-si, z. b. |gam, waßer, |gam-o und |gam-o-si, waßerlos. Ein an gehängtes 
-se macht auß allen stämmen adverbia. Wir nemen auch hier überall A+A... als auß- 
druck diser bildungen an. 

Das adjectivum bleibt stets unverändert, z. b. дат au-b (groß mann-er) der große 
mann; gai au-ta (eroP mann-ich) ich großer mann. 

Anders verhält es sich mit den substantiven, den pronominibus, die ja auch sub- 
stantiva sind, und den adjectiven, wenn sie als substantiva gebraucht werden. Dise setzen 
nämlich stets ein pronomen an, welches verschiden ist, je nach der zal (sing., plur., dual) 
und nach dem genus. Das genus ist masc., fem. und unentschiden, commune ; lezteres fält 
öfters mit dem femininum zusammen. Dasselbe nomen kann nach bedürfnis in jedem genus 
erscheinen wie z. b. Кой, mensch, je nachdem vom menschen im algemeinen oder von 
einem mänlichen oder weiblichen menschen die rede ist, z. b. Koë-1 comm., koi-s fem., 
koi-b masc. Hier entschid das natürliche geschlecht, bisweilen aber dienen dise genus- 
unterschide auch dazu, andre beziehungen auf zu drücken, die man sexuell faßt, z. b. 
\gam-i comm. ist waßer schlechthin, |gam-s fem. ein besonderes waßer, z. b. taufwaßer, 
\gam-b тазс. ist bedeutendes waßer, fluß u. s. f. Das pronomen hat natürlich immer dise 
genuszeichen an sich und besteht also, wie alle substantiva (als sazteile genommen, nicht 
bloß irem stamme nach), auf zwei teilen, auf der wurzel und dem an gehängten pro- 
nomen, z. b. sa-se oder sa-s comm. und fem., du; sa-ze oder sa-z masc., du; sa-do plur. 
comm., ir; das femin. plur. ist sa-so, das masc plur. sa-go, eben so gebildet, wie z. b. 
au-ze sg. 2. prs. msc., du mann, au-ba oder au-b 3. msc., der mann, au-ta 1. msc. ich mann, 
аи-ди 3. pl. msc., die männer, oder comm.: Koi-na, die menschen, Koi-se, du mensch, 
Koi-do, ir menschen u. $. w. Durch disen pronominalen zusatz unterscheiden sich also die 
substantiva von den verben und adjectiven und haben daher stets die form A+A (4 + A 
N ААВ pi |nam, lieben, aber mit dem suffix г des comm.: nam-1, liebe (amor). 
Wie im Kassia der vor gesezte, so gilt hier der an gehängte artikel zugleich als bestimter 
und unbestimter artikel. Er felt nur bei dem ersten substantiv zweier eng verbundener 
substantiva, 2. b. |и < a-s, eßen und trinken, und im praedicat z. Ъ. |eö-b (er-er) ge (esse) 
sa-da (du-ich, d. h. wir) |gü (vater, zeugen), 4. В. er ist unser vater. 

Die casus haben keine bezeichnung; der genitiv steht voran, oder er wird durch eine 
partikel an gedeutet. 

Anstatt der präpositionen des Kassia erscheinen hier postpositionen, dem algemeinen 
charakter der sprachform entsprechend, auch die conjunctionen stehen meist am ende 
des satzes. 

Wir haben im Namaqua also nur folgende wortformen A (4 + A, À + В) verbum, 
adjectiv, lezteres auch А (4 + 4, 4 + B)+ 4; A (A+ A, A + В) + A substantivum (und 
pronomen). 


\gü-si, 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 15 


Mit einer einzigen außname gilt die formel A+ A... auch fürs Barmanische, von 
welchem W. у. Humboldt in der einleitung zur Kawisprache $ 24 eine so genaue be- 
schreibung gibt, daß sich die morphologischen formeln diser überauß einfach gebauten 
sprache darauß entnemen laßen. 

Das barmanische ist isolierend, trent die einzelnen elemente, die wurzeln, auf denen 
es besteht, in der auPsprache (mit einer einzigen außname а. a. о. pg. CCCLXV) und es 
hat auch darin mit dem chinesischen die gröste änlichkeit, daß es außer der lautmateriellen 
substanz der silben (oder wurzeln) noch die auPsprachsweise derselben als differenzierungs- 
mittel derselben kent, die so genanten accente, deren man im barmanischen dreierlei 
unterscheidet. 

Die wurzel, die hier ebenfals zugleich wort ist, verhält sich wie im chinesischen, sie 
ist durchauß unveränderlich, z. b. mai, schwarz sein, indigopflanze; ne, bleiben, fort wären: 
sonne u. з. f. те form ist also A. Zusammensetzung von wurzeln ist häufig, z. b. chi: ') 
und chi:-nan, auf etwas reiten oder faren (nan, auf etwas treten); lak-tat (lak, hand, tat, 
etwas verstehen, geschikt) künstler u. a., demnach 4 + В. 

Alle eine beziehung auß drückenden elemente treten hinter den bedeutungslaut, auß 
genommen hiervon ist nur die bildung der substantiva, welche durch ein vor geseztes a 
geschehen kann, one daß alle substantiva dises a bedürften. Dise im widerspruche gegen 
den sonstigen bau der sprache stehende erscheinung erinnert auffallend an das im süd- 
lichen China den nominibus propriis vor geschlagene a (vgl. Schott, chines. gram. р. 144, 
anm. 2); villeicht sind beide a, das des barmanischen und das des chinesischen mer pho- 
netischer natur; vor der hand aber ziehe ich vor, es als beziehungslaut zu faßen und dise 
substantiva der form A-+ A zu zu teilen, z. b. chd, eßen, a-chd, speise. Außerdem kommt 
für substantiva auch die form A+A vor, z. b. che, senden, che-hkyan: sendung (hkyañ: 
bildet abstracta). 

Alle casuszeichen stehen nach, geschlechts- und pluralzeichen stehen zwischen nomen 
und casuszeichen ; fürs nomen erhalten wir so die formen А--А, A+A+B... oder, 
wenn a vor dem nomen steht, 4--A-+B... 

Das verbum hat durchauß die form А-+ А... da plural (so weit er vorhanden), 
modus und tempus am ende der wurzel bezeichnet werden. Bezeichnung der person findet 
nicht statt, das personalpronomen bildet ein getrentes wort für sich. So bildet z. b. thang 
(ein wort algemeinster bedeutung) nicht nur den nominativ und andre casus, sondern auch 
den indicativ; richtiger scheint zu sein, daß thang nur nominalformen bilde, casus und 
modus aber unbezeichnet bleiben, z. b. Ad-thang pru-thang, ich tue, wol so vil als «ich 
tu-end»; lü-tat-thang hchauk-thang-im, wörtlich: mann -geschikt-thang bauen-thang-haus 
(das mir unübersezbare thang muste bei behalten werden), das heißt: das von einem ge- 
schikten manne (lü-tat ist À + В; еше componierte wurzel, die durch thany zu einem 


1) : bedeutet eine gewisse außsprachsweise. 


16 А. SCHLEICHER, 


adjectiv oder particip wird) gebaute haus (hchauk-thang ist ein adjectiv oder particip von 
hchauk, bauen, das mit dem folgenden im, haus, in zusammensetzung steht). Das adjectiv 
wird nämlich durch thang gebildet und tritt dann vor das substantiv, z. b. kaun:-thang-lü, 
der gute mann; kauñ:-thang allein kann heißen «gut ist» oder «gut seiend», №, mann, 
tritt damit in zusammensetzung; thang scheint ein pronomen algemeinster bedeutung, ein 
demonstrativ oder relativ zu sein; da es adjectiva und verba bildet, so ist also nomen und 
verbum hier deutlich gleichförmig. Das adjectiv kann aber auch one thang seinem sub- 
stantiv nach treten: nwd:-kaun, kuh-gute (gute kuh). Am schluße des satzes wird beim 
verbum nicht thang sondern anstatt desselben eng gebraucht, 2. b. pru-eng (ich) tue (oder 
auch: du tust, er tut), pru-pré:-éng (ich, du u. s. f.) habe getan. Wir sehen demnach überall 
die form А-НА.... 


II. classe. 


In der zweiten classe, in der sprachform, welche bei unveränderlicher wurzel die 
beziehungselemente nicht mer als selbständige, volkommene wurzeln neben die bedeutungs- 
wurzel hin stelt, sondern sie mit derselben, meist verkürzt, zu einem worte verbindet, tritt 
uns vor allem die form entgegen, welche die beziehungselemente außnamslos am ende der 
wurzel suffigiert ; sprachen der formel II, 2, Aa (Aabe...). Dif geschiht im drawidischen 
sprachstamme, von welchem mir das Tamil auf Grauls Bibliotheca Tamulica II, Lpz. 1855 
bekant ist; ferner in jener großen kette von sprachen und sprachstämmen, die man haupt- 
sächlich diser übereinstimmung in irem baue wegen unter dem namen der finnisch-tata- 
rischen oder altaischen oder ural-altaischen zusammen faft. Genauer studiert habe ich 
von disen vor allem das Magyarische, ferner das Türkische mit dem Jakutischen (nach 
Kasem-Beg, allgemeine Grammatik der Türkischen Sprache, übersetzt von Zenker, 
Lpz. 1848, und Dieterici, Chrestomathie Ottomane, Berlin 1854; Böhtlingk über die 
Sprache der Jakuten, St. Petersburg 1851, einem werke, dem ich außer reicher positiver 
belehrung vilfache anregung verdanke) und das Mandschu (nach Kaulen, linguae Man- 
dshuricae institutiones, Ratisbonae 1856). Denselben bau zeigt das durch Castréns auf- 
opfernden forschereifer unsrer kentnis erschloßene Samojedische. 

In disen sprachen erscheint aber nicht selten auch noch die bloße wurzel, namentlich 
oft als nomin. sing. der ncmina, z. b. magy. ir, salbe, саду, das verlangen, jakut. ac (spr. ds) 
hunger und hungrig, aber auch als verbalform, z. b. als 3te pers. des unbest. praesens, 
so magy. ir, er schreibt, саду, er begert und nicht wenige andere. An einen wegfall eines 
suffixes ist hier nicht zu denken, wol aber sind dise formen den andern gegenüber durch 
abwesenheit aller зи ха characterisiert und sie tragen also gewisser maßen ein negatives 
suffix. Characteristisch bleibt diß erscheinen der nakten wurzel als wort aber immerhin. 
Natürlich können auch stämme mit bildungselementen eben so auf treten, z. b. magy. ırat, 
die schrift, rat, er läßt schreiben. 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 17 

Hier können wir nun von der im ersten teile ро. 7 vor geschlagenen genaueren be- 
zeichnung der beziehungselemente gebrauch machen und die wortbildenden elemente von 
den suffigierten pronominibus (personalendungen), so wie von pluralzeichen und casus- 
elementen (postpositionen) scheiden. Wie schon gesagt, treten alle dise elemente, oft in ser 
großer anzal, an die wurzel hinten an, z. b. табу. №65, meßer, sing., kes-ek plur., Aa; dat. 
pl. kés-ek-nek: Aaß; bätya, älterer bruder, dif wort enthält aber (wie atya, vater, anya, 
mutter) bereits ein suffix der 3ten person, also eigentl.: «sein bruder» u. s. f. also Au: 
batydm, mein ält. bruder, ebenfals Aa; batydme, meinem à. b. angehörig, Aaß; batydmek 
plur. davon, die angehörigen meines älteren bruders, Aaßy:; baätydmekndl, bei den ange- 
hörigen meines älteren bruders, also Aaßyd; ак, ich laPe schreiben, Aaa; iratom, ich 
laße es schreiben, enthält, wenn auch jezt nicht mer deutlich erkenbar, das object, also 
Aaaß; iratnak, der schrift N, Aaa. u. 3. f.; türkisch 2. b. die sev-in-is-e-me-mek (sev 
lieben, freuen, in reflex., is gegenseitig, e-me nicht können, тей infinitivelement), sich 
gegenseitig einer über den andern nicht freuen können, also Aabede. 

Eine eigentümlichkeit der meisten oben genanten sprachen diser form ist das streben 
nach worteinheit auf dem wege der vocalharmonie ; der vocal von A ist nämlich nach ge- 
wissen gesetzen maßgebend für die vocale von abe...; eine bemerkenswerte erscheinung, 
die wol am stärksten und ungetrübtesten im Jakutischen hervor tritt. 

Der bedeutungslaut ist auch hier, außer der rein lautmechanischen einwirkung der an 
tretenden elemente, unveränderlich. 

Jener wechsel im laute zwischen form- und bedeutungsverwanten wurzeln und worten 
(3. 0. ре. 7), von dem wir beim pronomen des Kassia schon ein merkwürdiges beispil fan- 
den, zeigt sich vereinzelt auch hier, doch meist mer als vermitler eines unterschides in der 
bedeutung, denn als beziehungsaußdruck. So ist z. b. im tamulischen a auf die ferne hin 
weisend, г auf die nähe und e fragt, #. Ъ. 945.» anta, that, 955 inta, this, TES ета, 
what? _9J GT GT анна, of that kind, @) To inna, of this kind, Gr @T@T enna, of what kind? 
magy. ez, diser, dise, dises, az, jener u. 5. f.; tt, hier, ой, dort, und so in allen ableitungen 
von disen stämmen; so verneint tahitisch (Humb. Kawispr.) ата, aina, aita die vergangen- 
heit, eima, eina, eita die zukunft. Eine zusammenstellung solcher fälle gibt Pott in Kuhns 
Zeitschrift für vergl. Sprachforschung u. $. w. IT, pg. 420. Auf dise art wird bisweilen 
das genus unterschiden, wie mandschu khakha уг, khekhe mulier ; ата pater, eme mater (oft 
angefürte beispile); tungusisch (Castrén gramm. ре. VIII.) atirkan greisin, ätirkän greis; 
Dakota (у. d. Gabelentz gramm.) cinkxi (sprich 67486, tschïkschè) son, conkai (coksi) tochter. 
Öfters werden so auch entgegengesezte oder sonst correlate bedeutungen geschiden, wie 
magy. enni еВеп, ти trinken; mandschu wasime descendere, wesime ascendere ; ganggan 

1) Der magyarische artikel ist ein ganz selbständiges | anlaut desselben lautliche modification erleidet; er ist 
wort, nämlich das ab geschwächte demonstrativum az, | also ja nicht eiwa mit dem artikel des Kassia zu ver- 
jener, und ist stets mit unserem bestimten artikel zu | gleichen, der, genusanzeigend, enge zum wesen des 
übersetzen. Er steht in keiner festeren verbindung mit | wortes gehört und von im untrenbar ist. Der magyari- 


dem worte vor dem er steht, wenn er auch durch den | sche artikel bildet also keine außname von der form Aa. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 3 


13 А. SCHLEICHER, 


esprit fort, genggen esprit faible (Kaulen pg. 8). So wird im südafricanischen bisweilen 
durch stärkere außsprache einer silbe das verbum negativ gemacht, dif geschiht im Hererö 
in mereren formen durch betonung des anlautenden vocals (Hahn, grammatik des Hererö 
Berl. 1857, tab. E); ferner gehört wol hierher der so genante «flat vowel» amerikanischer 
indianersprachen (z. b. in Howse, grammar of the Стее language, London 1844), wodurch 
die indefinite form des verbum bezeichnet wird. Beispile auß dem jakutischen und ver- 
wanten sprachen findet man bei Böhtlingk jakut. gramm. $ 229 pg. 105 z. b. jakut. абыс 
(abys) weibliche scham, ö6yc (öbüs) mänliche scham; алын (alyn) unterteil, «sn (in) vorder- 
teil; кыс (kys) winter, кус (küs) herbst; hier zeigt das türkische ‚5 und ; > daß das jaku- 
tische ursprünglich verschidene worte einander änlich gemacht hat, wie auch in быар (byar) 
leber, und 6yüp (büör) niere; hier haben wir also eine wirkung der analogie zu erkennen, 
die uns in solchen fällen immer als möglich erscheinen muß. Da auch consonantenwechsel 
solche correlate bedeutungen scheidet, 2. b. türk. CT vorderseite, u ‚) hinterseite (a. a. 0.) 
so ligt es klar vor, daP wir hier an keine der classe III. entsprechende flexion zu denken 
haben. Änlich verhalten sich im indogermanischen die pronominalwurzeln a jener, г diser, 
ferner ta, ja, ka, demonstr., relat., interr.; reich ist an solchen erscheinungen das koptische, 
2. b. wnpe filius, wepe filia $. u. 

In reduplicationen differenziert sich oft die mit sich selbst zusammen gesezte wurzel, 
offenbar auP rein phonetischen gründen. Eine genaue untersuchung diser nicht flectierenden 
wurzelveränderung dürfte eben so wichtig für die wiPenschaft, als schwirig sein. 

Einen gegensatz zu den eben besprochenen sprachen der form Аа.... bilden die 
sprachen, welche dem noch nicht mit einem algemein anerkanten namen belegten sprach- 
stamme an gehören, der weitauß den größeren teil des südlichen Afrikas inne hat und den 
wir in ermangelung einer genaueren bezeichnung einstweilen den südafrikanischen 
nennen wollen. Der mutige fleiP der missionare versiht uns von jar zu jar mit reicheren 
und beßeren hilfsmitteln für das studium diser interessanten sprachformen; hier beschränke 
ich mich auf zwei derselben, nämlich auf das Zulu (Lewis Grout, the Zulu and other 
dialects of southern Africa, im Journal of the American oriental Society vol Г. und eben 
das. ро. 385 Ве. J. С. Bryant, the Zulu language) und das Hererö (H. Hahn, Grund- 
züge einer Grammatik des Негего. Berlin 1857). 

In disen südafrikanischen sprachen treten nämlich bei nomen und verbum die be- 
ziehungslaute zum größeren teile vor die wurzel; dem verbum treten sie als besondere 
worte vor, indem z. b. die tempus- und moduselemente mit dem vor das verbum tretenden 
personalpronomen verschmelzen (IV, b), wärend beim nomen die dasselbe in gewisse, 
unserem genus und numerus entsprechende zalreiche classen scheidenden pronominalen 
elemente unmittelbar vors nomen treten. Alle zu einem solchen nomen gehörigen adjectiva 
und pronomina richten sich, wie bei nns in der endung, so hier in irem anlaute nach dem 
nomen, eben so das personalpronomen des zum nomen gehörigen verbum. 

Die nakte wurzel erscheint nur in wenigen verben, da sogar der imperativ die stamm- 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 19 


endung a bewart (wenn wir anders mit recht in disem a ein wortbildendes element er- 
kennen), alle пошта haben ргаейхе '), alle verbalformen die vor tretenden pronomina. 

Beispile fürs nomen: Zulu umu-ti, Негего оти-й, baum, plur. imi-ti, Her. omi-&, 
also a4; Негего oku-sut-a infinitiv, bezalen, also a4b; natürlich können die beziehungs- 
elemente in größerer anzal vorhanden sein, z. b. Her. oku-ri-sut-a (ri reflexiv), sich be- 
zalen, Zulu: uku-zi-bek-el-is-a (uku nominalpraefix des infin.; 57 reflexiv, bek wurzel, auf 
bewaren, el für jemanden, is causativ, a infinitivendung), für sich selbst auf bewaren (to 
lay up) laßen. 

Casusbildung durch relativpronomen und präpositionen, die keine wesentlich ab- 
weichenden morphologischen formen bedingen. 

Die abwandlung des verbum nach personen geschiht durch vorsetzen der pronomina, 
an welche die elemente an treten, die das tempus bezeichnen, das übrigens auch durch 
zusätze hinter der wurzel auß gedrükt wird. Dise pronomina werden als pronomina зера- 
rata außdrüklich bezeichnet und geschriben, sie stehen aber, wie auß тег function sich 
ergibt, im innigsten anschluße ans verbum, so daß wir hier wol one zweifel die formen 
ГУ, а und IV,b vor uns haben, z. b. Herer6 tu sut-a, wir bezalen, A-+ Aa (IV,a, 2), bei 
Hahn participialer aorist, nach der erklärung etwa ein durativum one zeitbestimmung ; 
а-ш sut-u, wir bezalten, indicativer aorist bei Hahn, scheint das eintreten der handlung 
zu bezeichnen, aA+ 46 (IV,b,15); ш-а sut-u, wir bezalten, imperfectes praesens, Aa-+ Ab 
(IV,b, 16) u. s. f. Reine verbalwurzeln haben wir offenbar vor uns in fällen wie м ri, wir 
sind (gi ri, ich bin u. 3. f.), uw ya, wir gehen (4 ya, ich gehe); gi à, ше, ich kenne, wir 
kennen u. 3. f.; demnach ligt hier 4 + А (I, 2) vor. 

Nur die 2. imperat. affırm. hat kein praefix: sut-a, bezale; sut-e, sut-ee, sut-eye, bezalet: 
sut-is-a, laß bezalen, sut-is-e, laßet bezalen; diser wechsel des außlautes zwischen a und e 
komt auch sonst noch vor, z. b. im singular: ka sut-e, geh, bezale. Die an gefürten impe- 
rative zeigen also die form Aa, Aab (II, 2). In entsprechender weise zeigt das Zulu praes. 
gi tand-a, ich liebe, si tand-a, wir lieben u. s. f. (А-н Aa, IV, a, 2) oder auch gi ya (hilfs- 
verbum, eigentlich «gehen» bedeutend) tand-a, also A-+ B + Aa (dieselbe form ТУ, a, 2); 
imperfect 1. sg. g-a tand-a, 1. pl. s-a tand-a; futurum 1. sg. 9-0 tand-a, 1. pl. s-o tand-a 
(Aa + 46, IV, b,16) und der imperativ tand-a (dafür aber auch ma u tand-e); daneben 
finden sich vilfach mit formen der hilfsverba umschribene außdruksweisen, die wir hier 
übergehen können. 

Characteristisch für dise sprachen ist also vor allem die vorliebe für den beziehungs- 
außdruck vor der wurzel, der namentlich beim nomen sich in höchst eigentümlicher weise 
entwickelt hat; auß derselben neigung entspringt die bezeichnung der verbalformen am 
pronomen. Namentlich bei der bildung der ab geleiteten verba findet sich daneben auch 
die anfügung des beziehungsaußdruckes ans ende der wurzel in einer an den bau der 
sogen. tatarisch-finnischen sprachen erinnernden weise. 


1) Nur im vocativ kann das praefix im Zulu weg fallen. Vgl. was unten über den vocativ bemerkt ist. 
* 


20 А. SCALEICHER, 


Große schwirigkeiten sezt das koptische der morphologischen betrachtung entgegen; 
trotz aller an gewanten mühe ist es mir nicht gelungen, mir einen sicheren blick in den 
bau des koptischen wortes zu eröfnen. Benützt habe ich Schwartzes koptische gram- 
matik Berl. 1850 und М. A. Uhlemanns linguae copticae grammatica etc. Lpz. 1853. 
Lezteres buch bot mir auch die erwünschte gelegenheit texte zu lesen; längst habe ich 
es mir zur pflicht gemacht auch da, wo es sich mir nur um einsicht in den morphologischen 
bau einer sprache handelt, wenigstens einiger maßen texte in derselben zu lesen, so weit 
eben die mittel dazu vorhanden sind. Die einsicht in das wesen einer sprache, so zu sagen, 
das gefül für eine sprache, wird dadurch wesentlich gefördert. ’ 

Gleich die erste frage nach der wurzelform des koptischen stößt auf erhebliche be- 
denken; so kann bei dem dermaligen stande der forschung die außnamslose einsilbigkeit 
der wurzeln des koptischen zwar vermutet, nicht aber überall durch zergliderung der stam- 
formen auf gezeigt werden; eine umfaßende und sichere einsicht in die bildung der wort- 
stämme ist meines wißens noch nicht gewonnen. Klar zu tage ligt jedoch der auß gedente 
gebrauch, den die koptische sprache von volständiger und teilweiser reduplication macht. 

Eine zweite die wurzelform betreffende frage ist folgende: Sind die wurzeln des 
koptischen flectierend oder nicht, sind sie mit A oder mit 4“ morphologisch zu bezeichnen? 
Diser punkt ist von Schwartze mit großer auPfürlichkeit behandelt und nach der dar- 
stellung dises forschers sind die häufigen vocalveränderungen koptischer wurzeln und 
stämme nur phonetischer art, vocalschwächungen, wie 2. b. 803 (wo nichts bemerkt ist, 
sind die worte in der form memphitischen dialectes an gefürt), Song, $5, Seng, sämtlich 
one unterschid «schaben»; 20, жа, же, sagen, u. а. 018 tritt auch deutlich in den 
häufigen reduplicationen hervor, z. b. wepwop neben щорщер «zerstören» u. s. f. Dise 
veränderungen des wurzelvocals dienen entschiden nicht zum zwecke des beziehungsauß- 
druckes, so daß es scheint, daß da, we für bestimte beziehungen bestimte lautabstufungen 
des wurzelvocals sich fest gesezt haben, eine unursprüngliche benutzung an sich nur pho- 
netischer vocalveränderungen zu sehen ist. So ist и als wurzelvocal vorherschend mit 
passiver beziehung verbunden, z. b. фещ frangere, фищ frangi; с ponere, хи poni, 
u. 3. f. Darneben sehen wir aber one irgend welche beziehungsänderung sowol ıne als we 
festinare, festinatio bedeuten und eben so wap und щфер socius. Dasselbe gilt von den 
phonetischen wechseln, wo sie sich an genus und numerus knüpfen. Änliche lautver- 
änderungen treten auch im gebiete des consonantismus häufig auf. Das koptische ligt uns 
als auß gestorbene schriftsprache ааВ einer späten epoche des sprachlebens vor; ver- 
schidene zeiten und verschidene mundarten mögen (wie diP bei schriftsprachen zu ge- 
schehen pflegt) spuren in die sprache ab gesezt haben, die nun neben einander erscheinen 
und auf dise art ist villeicht ein teil jener lautwechsel zu erklären. Im koptischen, als 
einer jüngeren sprachform, ist auch an jene veränderungen, wie sie sprachen im laufe der 
zeit zu erfaren pflegen, an geltend machung der analogie u. dergl. zu denken. Genug, es 
ist ein nur schwer zur durchsichtigkeit zu präparierendes object, über das wir vor der 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 21 


hand mer nur vermutungen auf stellen, als mit bestimtheit und entschidenheit urteilen 
können. Eine flexion, eine regelmäßige veränderung der wurzel zum zwecke des be- 
ziehungsaußdruckes, finden wir demnach im koptischen unseres bedünkens nicht, und wir 
bezeichnen seine wurzeln also mit A, В u. s. f. (nicht mit 4°, В“), die reduplicierte wurzel 
mit AA, die zusammen gesezte (z. b. epeox ') esse stultum auß ep esse, habere und cox 
stultus, stultum fieri) mit AB. 

Die erkentnis der morphologischen verhältnisse des koptischen wortes wird teilweise 
vereitelt durch die unsicherheit in der abgrenzung der worte. So schreibt Uhlemann 
vieles in ein wort, was Schwartze (der mir hier allerdings bisweilen zu weit zu gehen 
scheint) in merere worte trent. Eine übereinstimmung in disem für morphologische unter- 
suchungen maßgebenden punkte scheint unter den forschern auf disem gebiete nicht ob zu 
walten’). Nur die einsicht in den bau der sprache kann hier entscheiden, da uns die beob- 
achtung an der lebenden sprache ab geht, und die handschriften, wie es scheint, bedeutend 
von einander ab weichen. Indessen ist die entscheidung oft ser schwer, auch wenn wir 
uns durch die überliferte schreibung in keiner weise für gebunden erachten. Ein beispil 
möge diP zeigen. Ein praeteritum wird gebildet durch vorsetzen von a vor den verbal- 
stamm. Dises a erscheint als eine wurzel, esse bedeutend ; villeicht ist es ein ursprüng- 
liches demonstrativum, wie ja auch die andern demonstrativa ne sg. masc., те sg. fem., 
te pl. comm. im koptischen, wie in so manchen sprachen, die function des verbi sub- 
stantivi übernemen. An dises a treten die pronomina personalia, um die subjecte des 
verbi zu bezeichnen, wärend das die bedeutung tragende verbum von der conjugation 
unberürt bleibt. Die wurzel мещт migrare (villeicht ist sie zusammen gesezt oder ab 
geleitet, nemen wir sie indes einstweilen als einfache wurzel) z. b. bildet in diesem praet. 
die 3. sg. msc. aq-mewT migravit, worin wir also, ganz änlich wie im südafrikanischen 
die formel Aa +- А (IV, b) erkennen; im koptischen werden die beiden teile aber stets 
zusammen geschriben, auch stelt sich hier ‘das hilfsverbum (nicht, wie im südafrikanischen, 
das pronomen) als hauptelement des beziehungsaußdruckes dar; ac gibt sich schon durch 
die form des auf einen consonanten beschränkten ргоп. 3. sg. msc. «4 als ein wort zu 
erkennen. Allein gerade für dif pronomen kann das nomen selbst ein treten ; so heißt es 
Gen. XII, 6 in der Uhlemanns grammatik bei gegebenen chrestomathie Aähpam мешт 
Abram migravit. Uhlemann schreibt hier das praeteritumbildende à mit dem nomen 
zusammen (nach analogie von ary) und die verbalwurzel als besonderes wort; Schwartze 
($ 148) schreibt in disem falle alle teile als einzelne worte, z. b. (Sahidisch) a nnowte + 
мат, es hat gott gegeben (+ dare) inen; dieselbe stelle lautet memphitisch & + aqt 
1007, wo a widerholt ist; einmal steht es vor dem nomen +, gott, welches das subject 
des satzes ist, und sodann in dem verbum at, welches hier auch das im Sahid. durch 


1) Vgl. weiter unten über die verbindung von ep mit | laborant in jungendis singularum vocum partibus, alii 
andern wurzeln. easdem praeter consuetudinem dissolvunt et separatim 
2) Uhlemann 1. ]. vorrede pg. VI.: «dum а] nimis | seribunt.» 


> 
[Le 


À. SCHLEICHER, 


das nomen verdrängte pronomen ц enthält. Wo haben wir nun hier die grenzen des 
wortes zu setzen ? Ich wage nicht zu entscheiden ; mir machen aber dise formen den ein- 
druck, als stehe das koptische auf einer morphologischen stufe, die von der isolierung 
noch nicht alzuweit entfernt ist; auß disem grunde scheint mir Schwartzes schreibung 
annembarer. 

Wärend uns hier die abschliePung der zusammen ein wort constituierenden elemente 
zu einem lautlich compacten ganzen noch nicht voizogen scheint, finden wir auf der 
andern seite manche wortbildende elemente fest mit der wurzel verschmolzen und nie von 
ir getrent geschriben. So vor allem die ans ende der wurzel tretenden bildungen (vgl. 
Schwartze $ 9Sfig., Uhlemann $ 8) wie Sahid. оо-те neben Memphit. Sahid. go vultus; 
фаш-г dimidium von Bow dividere; powy-s mensura von pou шей; том-е sepelire, 
doch wol von том claudere u. $. f., ferner die pluralbildungen durch äußere zusätze, wie 
фе coelum, pl. pn-ors u. a. Für dise bildungen können wir also mit sicherheit die formel 
Аа an setzen; für solche substantiva mit vor geseztem artikel, so wie für dergleichen verba 
mit dem im praesens vor tretenden personalpronomen (z. b. für {-том-е) demnach die 
formel «Аа (II, 4). | 

Eine fernere schwirigkeit ist die, daß man oft darüber im zweifel sein kann, ob 
zusammensetzung zweier bedeutungslaute oder anfügung eines bezichungslautes an einen 
bedeutungslaut vor lige. Diser zweifel tritt namentlich da ein, wo die beiden elemente in 
unverkürzter wurzelform erscheinen; ist пе-же, dixit, AB oder aB? 4. В. sind beide 
wurzeln des wortes gleich selbständige elemente oder dient ne (demonstr., dann esse) nur 
zur bestimmung der beziehung des folgenden xe (dicere)? Eben so verhält es sich mit den 
zalreichen zusammensetzungen, deren erstes glid ep (esse) ist, von denen wir pg. 21 ein 
beispil angefürt haben. Wie verhält es sich mit worten wie marteo caupona (Uhlemann 
$11)? ма locus, и relativum und zeichen des genitivs so wie andrer casus, co bibere, 
potare (davon z. Ъ. nico potus, potio). Haben wir hier drei worte vor uns (А В С) oder 
zwei (A аВ) oder eines der form abA oder eine zusammensetzung der form AaB? Das 
vernemen der lebendigen außsprache, vor allem die betonung würde hier wol entscheidung 
bringen können; vor der hand kommen wir wol schwerlich zu der bestimmung einer auf- 
faPung als der allein richtigen. 

Ab gesehen von disen vilfachen zweifeln läßt sich über die morphologische beschaffen- 
heit der koptischen sprache etwa folgendes sagen. 

Die reine wurzel one zusätze erscheint als imperativ (sing. und plur.), als infinitiv 
und als 3. person sg.; lezteres in den wenigen verben, welche die personalsuffixa ans ende 
nemen, z. b. том (neben ^-том, ма-том) claude, claudite; пе-2е msc., fem. dixit; 
эре msc., fem. facit (beide neben msc. ne-xa-y, epe-q, fem. пе-жа-с, epe-c; 
Schwartze pg. 422, $ 140). Das nomen besteht häufig auß der bloßen wurzel, hat aber 
den artikel als unterscheidungszeichen. Die form A (АА, AB, I, 1) kommt also in der 
sprache als die wirklicher worte vor. 


ZuR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 25 


Wortbildungszusätze treten teils ans ende der wurzeln s. o., teils vor dieselben, z. b. 
wor und enwor durus; том und штам claudere (Uhlem. $ 8); a misericordia, aT-na 
immisericors ; MO» mors, mori, AT-Mo® immortalis, immortalitas ; жим- bildet das nomen 
verbale, also mit artikel z. b. n-æmw-Tom Wir haben hier also die formeln Aa und aA; 
mit dem artikel demnach «Aa und «aA (cl. П.). 

Die artikel, unbestimter (das verkürzte zalwort I.) und bestimter, lezterer im singular 
das genus unterscheidend (hauptelemente fürs masc. sg. р, fürs fem. sg. t, für den plural 
beider n) stehen stets vor dem nomen. 

Decliniert wird durch präpositionen, namentlich mittels des relativen и, m, €, das 
Schwartze getrent, Uhlemann aber mit dem nomen zusammen schreibt. 

Als possessiva treten die pronomina vor das nomen, nur in gewissen fällen ans ende 
desselben; also auch hier, wie in der wortbildung, stehen die zwei grundformen aA und Aa 
neben einander (А stelt uns hier jedes nomen dar) z. b. те-в-жом (die-dir-kraft), жом 
kraft, mit artikel rom = 04; Tenmom also = Aa + А (IV, b). Selten treten sie ans 
ende; so bei den substantiven, welche man, ires gebrauches wegen, pronominalsubstantiva 
nent; dise haben aber auch dann, wenn ire bedeutung, die sie als nomina haben, klar 
hervortritt, die pronomina suffixa am ende und zwar one artikel, z. b. ро-ч sein mund, 
тот-к deine hand; dasselbe tun einige worte die als adjectiva gelten, z. b. rup-r omnis 
tu, тир-ч omnis ille u. $. f. Formel Aa (II, 2). 

Eben so verhält es sich mit dem pronomen am verbum als außdruck der handelnden 
person, des subjectes verbi. Nur außnamsweise steht das pronomen am ende, #. b. a-r es. 
a-4 est und die oben an gefürten wie пеха-ц dixit, оре-ч facit; demnach 4a (АВо,. 
Ans ende des verbum treten ferner die pronomina als accusative (verbum mit suffixen), 
2. В. e-n-é-mao-T saturabis me — aa А + АВ. In der regel stehen die personalpronomina 
als nominative vor dem verbum: +-Tom claudo, q-rom claudit; 44 (аАА, aAB). 

Samt den personalbezeichnungen treten alle tempus- und moduselemente, mit außname 
weniger, vor den verbalstamm, z. b. e-ı-Tom claudo; e, nach Schwartze, schwächung 
von à esse, т ist rest von + ego, also Аа, + A; emphatisch w-a-1-Tom, also wol aa + А; 
futurum 1. р. sg. е-:-ма-тоом (ich werde schließen), e und ı wie im praesens, na wird 
für еше wurzel, ire bedeutend, gehalten, so daß also eıma das praesens derselben ist, also 
aa A + А; 2. prs. mse. e-R ма-том U. 8. f.; wie im praesens kann für eine u. 3. Ё auch 
T-na stehen, also {-ма-том ich werde schließen (wörtl. ich gehe schließen), r-ta-roMm 
du wirst schließen u. s. f. (44+ 4); das futurum lautet auch e-1-e-rom, 2. sg. е-к-е-том, 
ebenfals wol an 4 + А. Sämtlich also cl. IV, b. 

Ein nach geseztes пе (demonstrat., auch esse) bezeichnet das praeteritum, z. b. 
imperf. меттом пе oder матом пе, also wol аАа + 4 + В. Solche formen mit nach 
gesezten beziehungselementen, die man getrent zu schreiben pflegt, ergeben sich besonders 
beim negativen verbum, z. b. и{том ам 1. sg. praes., also wol Aa + 4 + В; imperf. 
HAITOM an пе = aAa + A+ B+ (. 


24 А. SCHLEICHER, 


In änlicher weise verbinden sich conjunctionen mit dem verbum; das vor gesezte 
relative ire, à bildet z. b. den conjunctiv (strom ut claudam Aa +- А) u. s. f. Hier drängt 
sich aber besonders stark der zweifel an der einheit des wortes auf, da die vor tretende 
eonjunction ursprünglich schwerlich so nahe zum verbum gehört, als sie nunmer zu ge- 
hören scheint. Dem imperativ tritt auch ma und a vor; ersteres schreibt Schwartze wol 
mit recht als besonderes wort. 

Als besonders characteristisch läßt sich etwa das beim koptischen bezeichnen, daß es 
zwar im ganzen mit vorliebe die beziehungselemente vor die wurzel treten läßt, wodurch 
beim verbum die auch den südafrikanischen sprachen eigenen formen von IV, b entstehen; 
daß es in manchen fällen aber dieselben elemente bald vor, bald hinter die wurzel stelt; 
lezteres pflegt man (in bezug auf die personalpronomina) als reste der älteren sprache zu 
betrachten. Und allerdings ist es wol denkbar, daß dise höchst auffallende erscheinung, 
wie so manches andre, merkmal einer schriftsprache ist, in der verschidener stufen eigen- 
tümlichkeiten ab gelagert sind, und daP das koptische als gesprochene umgangssprache 
villeicht ein einheitlicheres, leichter faßbares morphologisches bild gewärt haben würde. 
Das altägyptische in den kreiP diser untersuchungen zu ziehen habe ich nicht gewagt. 

In den südafrikanischen sprachen fanden wir die nomina durch vor gesezte prono- 
minale elemente in classen zerfallend, die wir uns als eine speciellere und mer ins einzelne 
gehende unterscheidung der art zu denken haben, wie sie in den meisten sprachen das 
genus bewirkt. Disen vilen classen entsprechend ist das pronomen der dritten person in 
disen sprachen vilförmig, jede classe hat ir eigenes pronomen und so kann nicht nur das 
adjectivum durch vorsetzung des classenzeichens, sondern auch das verbum durch vor- 
setzung des entsprechenden pronomens mit dem substantivum in einklang gesezt werden, 
z. b. izin-tombi zi ya hamba, the daughters do walk, aber aba-fazi ba ya hamba, the women 
do walk. u. s. f. (5 ya hamba und ba ya hamba heißen beide «sie gehen», ya ist hilfsverbum, 
hamba können wir uns etwa als participium praesentis activi denken; der unterschid ligt 
nur in = und da, von denen das erstere dem nominalpräfix izin-, das andre dem aba ent- 
spricht). Eine an dise erscheinung erinnernde bezeichnung der classen des nomens im 
anlaute mit änlichen wirkungen besizt die Thusch-sprache ') (unsrer kentnis erschloßen 
durch Schiefner, Versuch über die Thusch-sprache. St. Petersburg 1856), nur sind hier, 
so zu sagen, nicht so zahlreiche genera des nomens unterschiden, als im südafrikanischen. 
Man ist gewont nur masculinum, femininum und neutrum als genusunterschide zu be- 
trachten. Allein, wie vile sprachen gar kein genus unterscheiden, vile nur masculinum und 
femininum kennen, so empfinden, auf der anderen seite, andere sprachen zalreichere genus- 
unterschide, als jene drei, uns vom indogermanischen her geläufigen. So wird nicht selten 
das belebte masculinum als besonderes genus vom unbelebten masculinum geschiden, änlich 


1) Leider steht mir, was die sprachen des Kaukasus | sche. Ich kann also auf diß interessante sprachgebiet 
betrift, nur noch Rosens arbeit über das Lazische zu | nicht näher ein gehen. 
gebote. Besonders vermisse ich hilfsmittel fürs Georgi- 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 25 


auch das femininum in zwei abteilungen zerlegt; manche, scheint es, sondern pflanzen und 
dergleichen classen von wesen als besondere genera. Ganz änlich verhält es sich ja mit 
andern kategorien, z. b. mit den personalpronominibus, wo manche sprachen vil genauer 
spalten, als wir dif gewont sind und daher vil mer personen unterscheiden als wir. 

Das Thusch ligt uns nun offenbar in zimlich neuer form vor; die sprache hat bereits 
lautliche und grammatische veränderungen durch gemacht, wie diß Schiefner, gewis vol- 
kommen richtig, erkant hat. Der consonantenreichtum derselben scheint großen teils durch 
verlust von vocalen entstanden zu sein; mit dem schwinden von vocalen pflegt aber die 
einwirkung derselben auf die vocale der vorher gehenden silbe ein zu treten (ich erinnere 
ans deutsche und celtische); eben deshalb bin ich geneigt alle veränderungen, denen die 
wurzel im Thusch unterligt, auf rechnung ab gefallener oder versezter laute oder sonstiger 
phonetischer processe zu setzen, nicht aber eine echte, von der umgebung unabhängige 
nur dem beziehungsauPdrucke dienende flexion hier zu statuieren. Ich setze daher die 
wurzel des Thusch als A an. 

Da nun das Thusch uns in einer neueren gestalt vor ligt, demnach für uns schwer 
durchsichtig ist, weil an ein zurück übersetzen in die urformen, wie wir es wol beim indo- 
germanischen zu tun vermögen, hier noch nicht gedacht werden kann, so kann auch das 
folgende nur als ein vorläufiger versuch betrachtet werden, der sich damit begnügt, nur 
die algemeinsten umriße diser sprachform vor zu füren. 

Die elemente des Thusch, welche die nominalclassen bilden und welche am adjectiv, 
verbum und, wiewol seltner, am substantiv erscheinen, bilden, wie z. b. im Zulu, zugleich 
das verbum substantivum, indem inen ein a angesezt wird. Es sind folgende: 


Singular: w masc., ] fem. b (meist tiere und pflanzen) d geschlechtslos, abstracta 
Plural:  b, d belebt, j unbelebt d belebt, b und 7 unbelebt 4. 


So heißt z. b. шас: schwer, vom manne, jaci schwer, vom weibe ; wacol schwere eines 
mannes, bacol schwere einer menge, jacol schwere eines weibes u. s. f.; waxila leben eines 
mannes, baxila leben einer menge (-ila ist hier wortbildendes suffix). Dise worte können wir 
also der form «Aa (II, 4) zu teilen. Verba, die sich aufs nomen beziehen, können in vilen 
fällen dise classenunterschide auf gleiche weise bezeichnen, wodurch scheinbar ire wurzel- 
form wechselt z. b. absolute wurzel aq teilen, relativ aber, je nachdem sich das verbum 
auf dises oder jenes nomen bezieht, d-aq, w-aq, j-aq, b-aq vgl. das verbum substantivum d-a, 
w-a, j-a, b-a'), 2. b. waso wa der bruder ist, aber plural: waiar ba die brüder sind. Villeicht 
war der gebrauch diser classenzeichen in einer älteren sprachperiode ein auß gedenterer; 
eine vermutung, auf welche die natur der sache und das beispil des südafrikanischen leitet. 
Das 6, die beziehung auf die menge bezeichnend, wird, oft mit veränderung des wurzel- 
vocals, bisweilen auch des wurzelaußlautes, auch in den verbalstamm oder vilmer in die 


1) Vielleicht ist a hier nicht zusatz, sondern vollere form des pronomens; denn daß wir hier ein pronomen, 
kein verbum, vor uns haben ist wol klar. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 4 


26 А. SCHLEICHER, 


wurzel hinein gesezt, 2. b. Vias fällen, ргаез. tebs-o; V/tox schlagen, praes. tebxo; YVhet 
sehen, praes. heiéu für *Весш aber praes. pluralit. Вешза für “hebs-iu. Dise verba nent 
Schiefner pluralitätsverba ; die an gefürten beispile haben also die form 46 (II, 6). Man 
vergleiche hiermit die praefigierung und infigierung des elementes der ersten person im 
Lazischen, z. b. Vdis lachen, b-dis-are ich lache, aber Vbris ab reißen, praes. do- (praefix) 
bri-b-s-are ich reiße ab, mit eingeseztem 6; Vkonz praes. komzare wol für kobnzare ich бе; 
auch hier scheint für die wurzelsilbe die nicht gerade häufige form A vor zu ligen (Rosen 
über die sprache der Lazen; Abhandl. der Königl. Preuß. Akad. der Wißenschaften 1843). 

Außer disen classenzeichen finden sich im Thusch keine beziehungselemente vor oder 
in der wurzel; sie treten, mit diser außname, alle ans ende der wurzel (denn fälle wie 
waug u. dergl. sind offenbar auf bekantem wege auß *wagu entstanden). Die wurzel ist nicht 
selten zusammen gesezt. 

Das pluralzeichen tritt also ans ende des nominalstammes, an dasselbe fügen sich die 
elemente, welche die zalreichen casus bilden (wie etwa im finnischen), z. b. tot hand, pl. 
toti, illativus tot-i-lo. Zu bemerken ist, daß der nominativus singularis nicht selten von der 
vor den übrigen casussuffixen erscheinenden grundform des stammes abweicht, z. b. nom. 
sg. mox wind, stamm max; nom. sg. niq weg, St. пад, worin wir wol verkürzung, schwächung 
des durch kein casussuffix geschüzten stammes zu sehen haben; deutliche schwächung ver- 
raten formen wie nom. sg. we wein, stamm wen; xer stein, stamm xera u. a. 

In der conjugation erscheint der reine verbalstamm nur in der 2. imperativ., wie in 
so vilen sprachen. Tempus und moduselemente treten ans ende, z. b. dag, wag (s. 0.) sich 
an schließen; ргаез. waug für *wagu, imperfectum wagur; perfectum dagi, aorist dagir, also 
aAa, aAab; xeK rufen, praes. xeik = *xek-i, imperfectum xek-i-r, perf. xeki u. s. f. also auch 
hier, wie beim nomen, Aa, Aab. Nur das pronomen der ersten und zweiten person kann 
zum behuf der personalbezeichnung ans ende des verbalstammes an treten, z. b. wa-s (s für 
so) ich (mann) bin; wa-h (h für ho) du (mann) bist; imperf. wa-r-aso, nach consonanten, 
hier r, tritt, so scheint es, eine ältere form des pronomens mit anlautendem a ein, welches a 
außerdem nur im instructiv as, ah erhalten ist; lew-dor-as ich sagte, wo as als instructiv 
gilt; es kann aber eben so gut verkürzter nominativ (grundform “aso) sein; das verbum ist 
zusammen gesezt auß Vlew sagen und do tun; das ganze wort hat also die form ABaba da 
in dem o das praesenszeichen enthalten ist. 

Der einverleibend oder polysynthetisch genante sprachbau, d. h. die bezeichnung des 
näheren und ferneren objects, oder beider, auch der an geredeten person, außer dem sub- 
jecte am verbum, ist bekantlich keine außschließliche eigentümlichkeit der amerikanischen 
aboriginersprachen oder des baskischen. Er findet sich im gebiete anderer sprachen nicht 
alzu selten, z. b. im magyarischen und im verwanten sprachen, im indogermanischen, wo 
фёророи doch nur = bharamami 4. В. ich trage mich, sein kann. Für den sazbau und somit 
für den ganzen charakter der sprache ist dise bildungsweise von entscheidendem einfluße; 
wo sie durchgreifend entwickelt ist, vernichtet sie den satz, indem sie in als apposition 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 27 


zum verbum, das in allein schon enthält, erscheinen läßt; die morphologische bezeichnung 
diser beziehungshäufungen am verbum kann keine schwirigkeit machen; will man die ab- 
hängigen pronominalelemente (die so genanten transitionen) besonders bezeichnen, so kann 
man etwa а 'ß etc. dafür wälen, z. b. magy. värlak ich dich warte (ich warte auf dich) = 
Ааа, (also im wesen von der grundform diser sprache Aa... nicht verschiden). 

Obgleich mir für merere sprachen des nördlichen Amerikas hilfsmittel zu gebote 
stehen (so у. 4. Gabelentz Dakota-grammatik, Lpz. 1852; Howse a grammar of the Cree 
language etc. London 1844. Zeisberger, grammar of the language of the Lenni Lenape 
or Delaware Indians, transl. by Du Ponceau, Philadelphia 1827. Du Ponceau, Mémoire 
sur le systeme grammatical de quelques nations Indiennes de l’Amerique du Nord, Paris 
1838 u. a.), so hat es mir doch noch nicht gelingen wollen mir mittels derselben eine so 
genaue einsicht in den bau diser sprachen zu erwerben, um wurzel und stambildungs- 
elemente auß einander halten zu können, ja es ist mir noch nicht überall geglükt die an 
tretenden pronominalen zusätze in ire einzelnen elemente zu zerlegen. Für jezt kann ich 
demnach die formeln für keine diser amerikanischen sprachen entwickeln. 

Fürs baskische felen mir zur zeit alle hilfsmittel, selbst Humboidts abhandlung im 
IV. bande des Mithridates geht mir ab, so daß ich nur auf frühere excerpte auß disem 
werke und auf Mahns denkmäler der baskischen sprache, Berlin 1857 beschränkt bin; 
leztere scheinen in dem, was über die grammatik des baskischen bei gebracht wird, eben- 
fals wesentlich auf Humboldt zu beruhen. 

Die wortbildenden elemente und die die casus auf drückenden postpositionen scheinen 
nur ans ende der wurzeln und wortstämme an zu treten, so daß wir also die form Aa... 
(bei casusformen also Ааа, u. dergl.) erhalten. 

Der artikel tritt hinten an das nomen und trägt dann die casuselemente, wodurch wol 
die form IV, b (2. b. Aa-+ Ао u. dergl.) entsteht. 

Die conjugationselemente treten vor und nach dem verbalstamme auf, 2. b. d-aqui-c 
du weist es, о mann (d 3. pers. sg. acc., aqui wißen, с an geredete person); d-aqui-t ich weiß 
es u. $. f. was also, aqui einstweilen mit A bezeichnet, die formel &Aß (II, 4) geben würde. 

Auch in der conjugation ist vilfach, so bei allen so genanten regelmäßigen verben, 
zusammensetzung der wurzel mit einem hilfsverbum gebräuchlich, z. b. il j-o-z-a-c er hat 
sie getötet, o mann; il wurzel, töten; j kennbuchstabe der familiären zweiten person zur 
bezeichnung der persona vocativa; o wurzel des hilfsverbum, z persona accusativa, sie, 
a bindevocal, c characterisiert die angeredete person als mann; demnach haben wir die 
form A-+oAßy also ebenfals eine der vilen formen der classe IV, b. Dise wenigen be- 
merkungen sollen nur dar tun, wie die auf den ersten blick so seltsamen formeln der 
classe IV, b keinesweges zu den seltensten formen der sprache gehören. Wir fanden sie 
bereits in reicher entfaltung bei zalreichen sprachen Afrikas; im baskischen beherschen 
sie beide redeteile, nomen und verbum, lezteres fast außschliePlich. Ehe mich die von 


mir für die einfacheren sprachformen zuerst entworfenen formeln vermittels der combi- 
FT 


28 A. SCHLEICHER, 


nation auf die classe IV, a, IV, b gefürt hatten, wuste ich nicht wo hinauß mit disen 
sprachgebilden, die nirgend hin passen wolten; so wie ich die formel gefunden hatte, ward 
mir auch der bau diser sprachen klarer. Ich hatte hier gelegenheit mich vom practischen 
werte der algemeinen außdrücke, der formeln, nachdrüklich zu überzeugen. «Die formeln 
arbeiten für einen» bemerkte mir ein mathematiker ; er hat recht. 


III. classe. 


Eine sprache der durchauß fest gehaltenen form A vermochten wir (s. 0. ро. 8) 
nicht auf zu finden; es ist noch vil unwarscheinlicher, daß sich die form А“ als außschließ- 
lich fest gehaltene finde. Selbst sprachen der classe Ш, а dürften schwerlich zu entdecken 
sein. Der grund diser vermutung list darin, daß die regelmäßige veränderung der wurzel 
selbst zum zwecke des beziehungsaußdruckes großen teils bedingt scheint durch an tretende 
beziehungslaute; mit andern worten, daP wir die flexion, als das höchste, was die lautform 
der sprache erreichen kann — denn sie ist der volkommenste außdruck des denkprocesses — 
nicht bei der urerzeugung der sprache vorauß zu setzen haben, sondern daß sie als etwas 
in vorhistorischer zeit erst almählich entwickeltes zu betrachten ist. Es ist aber nicht war- 
scheinlich, daß die sprachbildung den sprung von A zu 4“ gemacht habe, one die näher 
ligenden beziehungsaußdrücke A ина a vorher zu finden. Der weg, den die sprachent- 
wickelung ein schlug, scheint uns etwa folgender zu sein: A, А-НА, Aa (? A), А“; eine 
vermutung, die durch manche erscheinungen der sprachengeschichte begünstigt wird. Nicht 
zu übersehen ist jedoch das pg. 11 bemerkte, ich meine die neigung chinesischer wurzeln 
nach III. hin, die entschiden unabhängig von irgend welchen äußeren zusätzen auf tritt. 
Daß sprachen der classe III,a denkbar seien, wird übrigens niemand in abrede stellen. 

Vereinzelt komt die form III, a, 1 wirklich vor, nämlich im semitischen, wo 4° 
eine der beliebtesten formen des verbalstammes ist, der, in der 3. sg. msc. aller äußeren 
personalbezeichnung entratend, 4° als wortform bietet; ser selten ist sie dagegen im indo- 
germanischen. 

Betrachten wir uns den morphologischen bau des semitischen genauer '). 

Die semitische grundsprache hat schon vor irer trennung in die einzelnen sprachen 
als regelrechte form der wurzel die dreilautigkeit entwickelt; dise eigentümlichkeit der 
wurzelform fält also in die vorhistorische zeit und gehört zum wesen des semitischen. Mit 
diser form der wurzel hängt zusammen, daP die in der sprache als wort oder teil des 
wortes erscheinende wurzel durchauß nicht einsilbig zu sein braucht, sondern one äußere 


zusätze, bloß durch innere bildung zwei- und dreisilbig sein kann. Chald. >99; зуг. &4-5, 
hebr. up und arabisch Js, welches leztere doch warscheinlich die ursprünglichste laut- 
1) Zu grunde lege ich das arabische und das hebräi- | sche zu studieren, das villeicht gerade morphologische 


sche. Mit dem semitischen habe ich mich früher vil be- | besonderheiten bieten dürfte. 
schäftigt, leider aber bis jetzt versäumt das Aethiopi- 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 29 


form bewart hat, nebst ko 10 un — alle dise worte begreifen wir unter der formel А“, 


A’ u. 3. f. wozu wir auch die mit langen vocalen in der wurzel, wie z. b. sa rechnen 
(dise formen als 4° zu setzen widerspricht, зо bedünkt uns, dem wesen des semitischen 
volständig). 

Eine fernere eigentümlichkeit des semitischen ist bekantlich auch die eigenschaft 
seiner wurzelform, daß der lautliche außdruck der bedeutung allein (die reine wurzel) 
in einer außsprechbaren weise nicht dar gestelt werden kann, da die bedeutung nur an 
den consonanten haftet. Die vocale, die eine wurzel zeigt, geben ir zugleich eine gewisse 
beziehung, die übrigens auch durch vor und nach und in die wurzel tretende elemente 
auf gedrükt wird. 


Die form 4“ ist, wie bereits bemerkt, aufs verbum beschränkt; vom standpunkte der 
meisten semitischen sprachen auß scheinen zwar ser vile nominalformen diser form eben- 
fals an zu gehören; allein alle nomina besaßen ursprünglich im semitischen eine endung, 


die im arabischen am volständigsten erhalten ist; nicht vom hebräischen 125, syr. Rn) 
sondern vom arabischen EL, gen. Us, acc. EL ist hier auf zu gehen, denn casus- 
endungen pflegen in den ОВЕЦ im laufe der zeit sich zu verlieren, nicht aber hervor zu 
sproßen. Der plural zeigt solche endung auch in den andern sprachen, z. b. D’3>D, eben 
so der dual, z. b. 8255; die einfachste form des nomens ist also Аба. Derselben form sind 
verbalformen wie Пр, ив 

Im gegensatze zum indogermanischen ist dem semitischen fürs verbum die form a4° 


(IL, b, 1), für nomen und verbum die form a4 (III, b, 4) eigen, z. b. in den verbalformen 


до “rırr rom 707 И 9.90: 9. 90: 


Bee, EE] u.a, Sup), Sup uam, 207 ; ferner jé, Jo us. £ 
(deren auPlaut freilich auch als endung в werden könte), hebr. bp, © рп ПАВ. 
diese sind sämtlich = aA”; formen der art mit endungen wie Ji us. f. ‚р: 0: (85 №; 
dann nominalformen wie 1% И L PO DAS dé, JE, Jen u. $. f. haben also 
die form a4°b. 

Die form des verbi HE zeigt einen teil des präfixes in die wurzel hinein versezt, 
und ist demnach wol als 6.4“ (III, b, 5) zu faßen;; bestätigt wird dise auffaßung durch for- 
men wie № LES (verbum) und pur J Ba] (nomina), welche entschiden der formel b4"e 
(III, b, 7) eigen у р 

Verbum und nomen mit за хеп ist durch jüngere anschmelzung der pronomina 
entstanden; auf keinen fall fügen dise bildungen den bisher besprochenen formen etwas 


997 и 
wesentlich neues bei; 4 gehört, wie das einfache Es, der form A“a an, obschon 


30 А. SCHLEICHER, 


es genauer durch 4“ао, dar gestelt werden kann; eben so verhält es sich 2. b. mit MP) 
4. 1. a A°By neben up» 0. 1. @A°B. 13 
Für 4° tritt im semitischen häufig die reduplicierte wurzel A®A® ein; in der regel ist 
jedoch die reduplication auf die widerholung eines teiles der wurzel, meist nur eines ein- 
zigen lautes derselben, ab geschwächt worden, z. b. Ja Sup, Sup, jean de 0.3106 
Formen wie ?J9% und “MAD in deren ersterer ein laut doppelt gesezt ist, wärend die 


zweite die beiden lezten elemente der wurzel verdoppelt, deuten, so bedünkt mich, schla- 
gend auf die einstige verdoppelung der ganzen wurzel hin; freilich mag volständige redu- 
plication nur der urperiode der semitischen grundsprache zu zu sprechen sein, als die 
wurzelform wol noch eine einfachere, für die volständige widerholung geschiktere war. 
Fälle wie 232} haben sich, so scheint es, in diser urform erhalten. 


Für die entstehung merlautiger wurzeln nimt man außer der reduplication auch die 
verschmelzung zweier wurzeln zu einer einzigen an (etwa durch AB“ dar zu stellen); doch 
meiden wir lieber dif schwirige gebiet. 

Nicht nur durch die form der wurzeln, für die es einsilbigkeit und einen bestimten 
wurzelvocal fordert, weshalb nun die wurzel von allen beziehungslauten rein trenbar, auß- 
sprechbar und nur weniger, bestimter veränderungen fähig ist — wärend die form der- 
selben auf der andern seite freier, nämlich nicht an eine bestimte anzal von lauten ge- 
bunden ist — nicht nur durch die form der wurzeln unterscheidet sich das indogerma- 
nische vom semitischen, sondern vor allem auch durch das fast völlige auf geben der 
wortform 4° und a4*; d. В. das indogermanische hat in seinen, in der sprache lebendigen, 
als sazteile vor kommenden worten (nicht in den grammatisch abstrahierten wortstämmen) 
stets einen beziehungslaut am ende und niemals einen solchen vor der wurzel. Die fast 
außschließlich dem indogermanischen mögliche wortform ist demnach Aa (A*aa, A°a u. s. f.); 
ser selten ist A”; vereinzelt 4°6'). Im augment darf man nicht einen beziehungslaut gleicher 
art mit den ans ende tretenden sehen und etwa für die augmentierten formen die formel 
aA°b an setzen; das augment ist ein ursprünglich selbständiges wort (wol ein casus des 
pronominalstammes a, eine partikel, also «damals» bedeutend), das ans verbum mittels 
zusammenschmelzung tritt; die betonung weist deutlich darauf hin, so wie der umstand, 
daf es auch, unbeschadet der integrität des wortes, felen kann, was bei keinem echten 
beziehungslaute der fall ist. 

In seltenen fällen hat das indogermanische die ursprüngliche verdoppelung der ganzen 
wurzel bei behalten (55-©5-&, n£p-pep-os); meist hat es sie zur widerholung des wurzel- 
anlautes ab geschwächt; niemals zu der des wurzelinlautes oder auPlautes, wie das semi- 


1) Auch hier haben wir ein schlagendes beispil da- | Mir wenigstens trat der unterschid von semitisch und 
für, daß die morphologischen formeln den unterschid im | indogermanisch nie so scharf entgegen als jezt, 
sprachbaue leicht auffindbar und anschaulich machen. 


[ов MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 31 


tische. Ferner erträgt es vil zalreichere beziehungslaute am ende der wurzel als dises und 
liebt auch die zusammensetzung ganzer fertiger worte, die dem semitischen völlig ab geht. 

Die form 46... (III, b, 6) kann man jedoch dem indogermanischen schwerlich ab 
sprechen ; sie ist aber, wie im semitischen, selten und zwar ist sie auf das versetzen eines 
nasals vom wurzelaußlaute in den wurzelinlaut beschränkt. Das vorkommen diser form in 
den verschidnen töchtersprachen der indogermanischen grundsprache (jundymi, Ход Вало, 
jungo lit. bundu, aarx, got. thagkja, brigga) legt ein starkes zeugnis für ir alter ab; dem 
urstande der grundsprache ist sie aber doch wol ab zu sprechen (jug-na-mi u. dergl. sind 
die urformen). 

Im großen und ganzen scheidet sich das indogermanische von den sprachen der form 
Aa (tatarisch, finnisch etc.) nur durch die wurzelform 4° und durch das außschließen der 
auP der bloßen wurzel bestehenden wortformen. Die form 4“ komt nur außnamsweise als 
vocativ solcher nomina vor, die außer der wurzel keine stambildungselemente, sondern 
nur casusendungen besitzen, wie z. b. nom. vaks (die lautgesetze, als spätere erscheinungen, 
gehen uns hier nichts an), vocativ vak'). Alle echten casus solcher nomina haben die form 
Аба, (plural 4°a8), eine form, die allerdings in der regel nur beim verbum gefunden wird, 
wärend das nomen des indogermanischen meist die form A*a& (mit iren varianten) hat. 
Der vocativ solcher nomina one wortbildende elemente an der wurzel besteht nun au der 
wurzel allein, da der vocativ streng genommen kein casus ist und keine endung hat. Der 
vocativ und die 2. sg. imperativi (die Böhtlingk in der jakutischen grammatik unter dem 
folgenden gesichtspunkte bereits zusammen gestelt hat) sind die teile der sprache, die am 
' häufigsten den bloßen stamm, also, wo diser mit der wurzel zusammen fält, die bloße 
wurzel zeigen. Im indogermanischen hat zwar die 2. prs. sg. imperativi ir personalsuffix 
erst in späterer, historischer zeit völlig verloren; für vile sprachen der morphologischen 
classe II. ist aber ein solches suffix weder nachweisbar, noch sein einstiges vorhandensein 
warscheinlich. Vocativ und imperativ sind eigentlich keine sazteile, und werden auch nicht 
als sazteile empfunden; sie sind nur in тет materiellen teile, der bedeutung, dem stamme 
nach, worte, irer grammatischen form nach brauchen sie keine worte zu sein; es haftet 
inen etwas interjectionelles, den lautgebärden verwantes an und so nemen sie auch, wie 
dise, nicht teil an der form der sprache, der sie bloß das die bedeutung außdrückende ent- 
nemen. Sie bilden also aufnamen im gebäude der sprachen und ire formen brauchen nicht 
im einklange mit den formen der übrigen worte zu stehen, da sie nicht, wie dise, glider 
eines gedankens dar stellen, sondern ein fülen, ein wollen unmittelbar au drücken. Alle 
indogermanischen worte schließen mit einem durch а, 8 zu gebenden elemente, nur die 
hier besprochenen formen können auf a schließen, ja sogar ааВ der bloßen wurzel bestehen. 


1) Es ist unrichtig, wenn man sagt, daß in fällen wie | dern wißenschaftliche abstractionen; als worte lauten 


qu МЕ die wurzel als wort erscheine, oder, daß hier | Sie entweder judh-s, vid-s, gen. judh-as, vid-as u. 3. 1. 
N wenn sie nomina sind, oder véd-mi, judhjaté u.s. f. wenn 
sie verba sind. Nur so vil ist zu sagen: es sind wurzeln 
die zugleich als nominal- und verbalstämme dienen. 


nomen und verbum in der form zusammen fallen. Denn 
— 

au, LEA sind keine worte, keine teile des satzes, son- 

EL Vin 


32 А. SCHLEICHER, 


In den grammatischen zusammensetzungen des indogermanischen, z. b. futurum, 
aorist. compos., haben wir wol die form coordinierter zusammensetzung, nicht aber den 
zweiten teil als beziehungswurzel an zu nemen: däsjat geben wir also durch A®B°aa, nicht 
durch A*aba.'). 


IV. classe. 


Beispile der form IV, b brachten wir im bisherigen bereits vor, s. über das südafri- 
kanische pg. 18 flg.; das koptische pg. 23; das baskische pg. 27. 

Die classe IV, a findet sich in mereren formen und in häufiger anwendung neben 
formen der classe I. und der classe II. und, so scheint es wenigstens, neben anklängen an 
classe III. im tibetischen, einer sprache von höchst merkwürdiger morphologischer 
beschaftenheit. 

Von diser sprache kenne ich leider nur so vil, als ich auß I. J. Schmidts gram- 
matik der tibetischen sprache, St. Petersburg und Leipzig 1839 mir an eignen konte; ser 
vermist habe ich ein lexicon diser sprache”). Indessen glaube ich doch einen überblick 
über die formen diser sprache gewonnen zu haben. 

Eine nicht leicht zu entscheidende frage ist hier die nach der form der tibetischen 
wurzel ; nicht nach irer äußeren form, denn sie ist entschiden einsilbig, sondern darnach, 
ob der tibetischen sprache die wurzelform 4° oder A zu zu sprechen sei. 

Die wurzel des tibetischen ist nämlich nicht unveränderlich, wie die des chinesischen 
u. $. f. sondern der vocal derselben ist in gewissen fällen wandelbar. In der reduplication 


wechselt nicht selten die wurzel den vocal; so bedeutet 55 oder АСЗ «dick, plump» 


u. dergl.; diß könte jedoch leicht phonetische dissimilation oder abschwächung der einen 


wurzel neben der andern sein. Ferner, ЗМ bedeutet «sich spalten», intransit. ; AN aber 


«spalten», transitiv ; freilich fält diser vocalwechsel außer dem präsens wider hinweg, ist 
also nicht außschliePlicher träger der transitiven resp. intransitiven beziehung (z. b. praet. 
FI intrans., SN 3) trans. «gespalten»), wenigstens nicht in allen formen des verbi; Sn] 


«aufenthalt haben» intransitiv; AK «hindern» u. а. Das praesens hat überhaupt nicht 


selten einen im eigentümlichen wurzelvocal, 2. b. wurzel 9 «tun» (z. b. in J'A tat, 50 


getan), ргаез. ЗА «er tut»; wurzel 5] «binden», praes. RATE, Eben so der imperativ, 


1) Die anname der form IV,b verbietet sich durch | sind im tibetischen ser häufig, oft volständige, so bei 
die strenge einheit des indogermanischen wortes. manchen antretenden beziehungselementen, deren anlaut 
2) Schiefners tibet:sche Studien (aus dem Bulletin | dem wurzelaußlaute gleich gemacht wird. Oft assimiliert, 
hist.-phil. T. VIII, № 14. 17, 19, 21, 22) wurden mir lei- | verändert, vereinfacht nur die jetzige außsprache; deut- 
der erst nach absendung des manuscripts bekant. liche spuren zeigen, daß die schrift eine ältere sprach- 
M9) 7 ER] wegen des vor gesezteu À. Assimilationen | stufe dar stelt, deshalb halten wir uns hier nur an die 
gg schrift. 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 3 


2. b. wurzel 3 «eßen», aber 3 «В» (prohibitiv aber &'3 «if nicht»); NA «er heilt», aber 
NA «heile» u. 3. f., e und a werden also zu о. Häufig und regelmäßig ist aber solcher 


wechsel nicht. Eine eigentliche flexion ligt hier wol nicht vor, wie aber solcher wechsel 
zu erklären sei, auf dise frage muß ich, wie in betreff so viler punkte des tibetischen 
sprachbaues, bei denen um außkunft bitten, die, im besitze gründlicher kentnis diser 
sprache, durch den überblick über das gesamte gebiet derselben sie zu erteilen befähigt 
sind. Vor der hand will ich bei der aufstellung der formeln für die wortformen des tibe- 
tischen dise veränderungen des wurzelvocals noch unbezeichnet laßen ; man könte sie vil- 
leicht passend einstweilen durch A an deuten (vgl. pg. 7). 


Die wurzel erscheint sowol als verbum als als nomen, z. b. Я «er iPt»; [7 «schnee»; 
Ÿ «sonne»; 5 «krank» u. s. f., eben so die reduplicierte und zusammen gesezte wurzel: 
IS «gerade», ISIS «durchauß gerade»; FA oder Ч «equus mas» oder «mas equus»; 
ЕЯ oder à 5 «equus femina» oder «femina equus» (equa); die formeln A (4+ А, А-н В) 
kommen also bei worten diser sprache nicht selten vor. 

Außer disen formen der classe I. kent aber das tibetische in der wortbildung auch 
formen der classe II, und zwar ist die anfügung der beziehungslaute hier eine ser enge, 
indem nur ein consonant one vocal vor oder hinter die wurzel tritt. In disen an tretenden 
elementen kann man doch kaum etwas anderes sehen, als beziehungsaußdrücke; auch 
machen sie sich, trotz aller abschwächung der jetzigen auPsprache, dennoch nicht selten 
phonetisch geltend, so daß also an eine bloß graphische bezeichnung (an eine art ideo- 
graphischen elementes) wol nicht zu denken ist. Ursprünglich waren dise zusätze schwer- 
lich sämtlich vocallos. 

< a N 
So lautet z. b. der praesensstamm der wurzel 3 SK, praeteritum AN, das futurum 
< < == 
A7], der imperativ (9°; oder wurzel Ä7], praesens RAT, praeteritum SAN, futurum нь 


imperativ AN, die veränderung des anlautes im imperativ weist wol entschiden auf ein 


—.- 


auch hier einst vorhandenes praefix hin; Зах «er dreht sich», IN «er dreht»; die ein- 


wirkung der praefixe und suffixe auf die beziehung ist anschaulich. Wir haben hier also 


die formeln aA, Аа, а46. 


Die personalpronomina haben eine durchauß freie stellung und sind in der dritten 
person durch das nomen ersezbar; wir faßen sie deshalb nicht als in näherer beziehung 
zum verbum stehend, sondern als selbständige worte. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 


34 А. SCHLEICHER, 


Dagegen treien ans verbum bildungszusätze häufig an, z. b. im praesens ein element, 
dePen anlaut sich stets dem außlaute des verbalstammes assimiliert (eine nominalform bil- 
dend, wie ja überhaupt das tibetische verbum von nominalformen nicht scharf trenbar ist), 
zb. 55 oder ESS «er tut»; also form Aa +4 (IV, a, 9); dieselbe form zeigt JN'A parti- 
cipium praeteriti, «er tat, er hat getan» eine offenbare nominalform, wie A, ein außer- 
ordentlich häufig nomina bildendes element, beweist. Solche anhänge hinter dem verbal- 
stamme sind reichlich vorhanden, so daß wir die formeln A + A (I, 3), аА-н A (IV, a, 8), 


Aa + А (IV, a, 9), ab + A (IV, а, 11) fürs verbum erhalten. Für A kann auch AB... 


ein treten. 

Dieselben formen hat das nomen, z. b. ZU «die tat» (4 + 4); ANA «gebunden» 
(446 + 4) u. s. Е Besonders häufig werden dise formen durch die so genanten artikel, 
welche oft beim nomen stehen und welche, teilweise wenigstens, eine bestimte beziehung, 
namentlich das genus, auß drücken, z. b. 5 «der jüngere bruder»; CES «die jüngere 
schwester»; (vgl. a «männlich», À «weiblich», so wie Я «vater», Я «mutter»); 35 (ргае- 
sensstamm von Я «machen») Я (participialbildung) Z «ein» oder «der macher»; Biel 
«eine» oder «die macherin»; eben so tritt ans ende das deminutiva bildende &* (klein, 
gering) oder 3; das abstracta bildende 95, 2.13 au oder ale «schwarz », 53795 
«schwärze» u. s. f. 

Decliniert wird durch postpositionen z. b. dat. Эка «dem macher», pl. SYAAENS 
(lezteres wort ist warscheinlich zusammen gesezt, und würde also zu einer noch nicht da 
gewesenen formel füren, ich vermag es aber nicht zu zerlegen, und so mag es denn vor 
der hand als einfach betrachtet werden), dat. plur. SYANERNA, also Aa+A4+B+C+ D: 
es finden sich nicht alzu selten noch mer an gehängte elemente, z. b. AT KITTERNA dat. 
plur. «den leserlichen». 

Dise loser an tretenden elemente sind aufs ende der wurzel und der durch inniges 
anschmelzen von beziehungslauten gebildeten stämme (aA, Aa, aAb) beschränkt; in diser 
beziehung gleicht dise sprache den finnischen und tatarischen sprachen; eben so hat sie 


keine praepositionen sondern nur postpositionen; ja sogar das adjectivum steht in der 


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Classe Zu pag. 35. 
I. 1. A 2.4A+A 4. A+ 4+8B 3. АНА Chinesisch. 
I. 1. A 2. АНА 
nur als imperativ (ABO а Kassia. 
т 4. A+A+B 3. A+A4 
nur bei substantiven (Au АВ Barmanisch. 
I. 1.4A(A+4;A+B) 3. A+ À 
verbum, adjectiv (4 +4 + В) Namaqua. 

IT. 2. Aa (Aabe...) Drawidisch, Man- 
Ferner A in bestimten fäl- dschu, Mongolisch, 
len; im nom. sg. der nomina, Tatarisch -türkisch, 
2. sg. imp. und 3.sg.praes. Finnisch (Magya- 

der verba (classe I.) Tisch ou 8. В). 

IL. 4. a4b 6. Ab 2. Аа (dab...) 

nomen, verbum häufigste form 
verbum Ferner A im nom. sg. und 
im imperativ (el. 1.) Thusch. 
а, 8. aAa+-A (Für A überall 
9. Aa+A auch A+ 
11, Ab Ав 022) 
Ferner aA, Aa,aAb auf cl. II. so wie 
A(4+ A; А-+ В), A-+-Aaußcl.I. Tibetisch. 
IV, b. Aa +- Ab (selten A) 
аА-+ Ab (selten A) ze 
auch A-+ Aa (el. IV, a) 
und А-нА (cl. I.) 
Das nomen hat die formen aA, a4b (abAcd u. änl.); Au (Aab) komt nur im imperativ vor (cl. II.) Südafrikanisch. 
ТУ, b. Aa + А. a4b + А. a4b + А+ В 
Aa +- Ab. a Ab + Ac. 
a A+ À. abA + А. abA + Ас 
Ferner A (АА, AB) selten im verbum (cl. I.); ferner 
aA nomen, verbum. Аа nom., verb. aAb nom., verb. (cl. IT) Koptisch. 
I a. 1, 42а.) 
(44°. АВ“) 
verbum 
Ш, b- 1. a4° 4. aA°b (aA‘bc) 2. Аба (Ab) 
5. b4° 7. 6.4“с selten nomen, verbum 
verbum nomen und verbum Semitisch. 
III, b. 2. Ara (A’ab...) 


fast außschließlich herschend 


А“ nach cl. III, а, 1. ist höchst selten im vocat. der nomina. 


6. 4° selten 


Indogermanisch. 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 35 


regel nach dem substantiv und nimt die declinationszusätze an, z. b. ГАНЕ" (mann-gut-er) 
«der gute mann» oder «ein guter mann», dat. sg. NR (4 + 4 +4 + В). 


Zum beschluße diser skizze laBe ich eine tabellarische übersicht der morphologischen 
formen der genauer besprochenen sprachen folgen. Die classe IV. habe ich vor III. gestelt 
weil nur beispile mit A vor ligen; käme in diser classe 4° vor, so wäre dif nach II. zu 
setzen. Das südafricanische, tibetische und andere sprachen, die formen mererer classen in 
sich vereinigen, sind nach den zusammen geseztesten formen eingeordnet worden und die 
einfacheren formen disen bei gegeben. Die übrige anordnungsweise bedarf keiner erklärung. 


Jena am 2. August 1858. 


Exeurs zu pag. 1. 


Versuchen wir den begriff der morphologie, ire stellung in der sprachwißenschaft 
und ir verhältnis zu den ir zunächst stehenden zweigen diser disciplin genauer dar zu 
legen, als dif in der vor stehenden abhandlung geschehen ist. 

An jedem worte der sprache, so wie es wirklich als element des satzes in ir erscheint, 
unterscheidet die wißenschaftliche betrachtung dreierlei, oder vilmer, es kann drei ver- 
schidenen wißenschaftlichen betrachtungsweisen unterzogen werden. Wir können nämlich 
ins auge faßen 1) das lautmaterial, auß dem es besteht, 2) seine form, 3) seine function und 
die function seiner einzelnen teile, wenn es nämlich dergleichen besizt. Mit den lauten als 
solchen hat die lautlere zu tun; mit der function, die functionslere (die lere von der bedeu- 
tung und von der beziehung oder die lere von der function der wurzeln und von der func- 
tion der wortbildungselemente, soferne leztere vorhanden sind); die form des wortes ist 
das object der morphologie. | 

Den unterschid diser drei kategorien — laut, form, function — mögen ein par bei- 
spile anschaulich machen. Die chinesischen worte RE wu (nicht) und N zin (mensch) z. b., 
oder welche worte diser sprache man wälen mag, sind irem lautmateriale nach völlig ver- 
schiden, verschiden auch irer function nach, in irer form aber stimmen sie zusammen, wie 
überhaupt alle chinesischen worte gleiche form haben; or-s (= 04), grundform vak-s, und 
&i-pı, grundform ai-mi, verhalten sich eben so; kein laut des einen wortes ist einem des 
andern gleich, eins ist nomen, das andre verbum, die function irer wurzellaute (ire bedeu- 
tung) so wie die irer beziehungslaute (ire beziehung) ist verschiden, morphologisch aber 
sind sie sich völlig gleich. Das, worin sich dise beispilsweise an gefürten worte gleichen, 
ist die wortform, der gegenstand der morphologie. 

Für die lere von der wortform wäle ich das wort «morphologie», nach dem vorgange 
der naturwißenschaften, weil «formenlere» für specielle morphologie verbunden mit func- 
tionslere der beziehungslaute bereits im gebrauche ist. 


36 A. SCHLEICHER, 


So leicht es fält die morphologie, die lere von der wortform, von der syntax, der 
lere vom satze, begriflich zu scheiden, so nahe berüren sich beide in den sprachen, in 
welchen die grenzen von wort und satz nicht scharf gezogen oder wenigstens nicht leicht 
auf zu finden sind. 

Dise vier teile der grammatik: lautlere, morphologie, functionslere, syntax sind na- 
türlich nur wißenschaftliche abstractionen ; in der wirklichen sprache ist satz und wort, 
funetion und form und laut aufs engste verschmolzen, keines ist one das andre vorhanden. 

Sowol die sprache im ganzen und algemeinen als einzelne sprachkörper sind diser 
vierfachen betrachtungsweise fähig. Wir erhalten so eine algemeine grammatik (algemeine 
lautlere, algemeine morphologie u. s. f.) und specielle grammatik diser oder jener sprache, 
dises oder jenes sprachstammes (specielle lautlere, specielle morphologie etc.). Im vor 
ligenden aufsatze haben wir versucht die umriPe einer algemeinen morphologie zu geben. 

Ferner kann die grammatik und jeder teil derselben die sprache zum gegenstande 
haben, ab gesehen von den veränderungen, denen sie in irem leben unterworfen ist; dise 
art der behandlung wird sich in der regel an die (vor ligende oder erschloßene) epoche 
des sprachlebens halten, in welcher die sprache ire höchste entfaltung zeigt (der natur- 
forscher würde sagen: an die auß gewachsene aber noch nicht alternde sprache). Es 
können aber auch die veränderungen der sprache, in denen ir leben (ire entwickelung, 
ir verfall) besteht, zum gegenstande der wißenschaft gemacht werden. So erhalten wir 
die geschichtliche grammatik oder sprachengeschichte (geschichte der laute, geschichte 
der sprachlichen form, der function, der syntax), welche wider algemein oder speciell 
sein kann. Auf die geschichtliche seite sind wir in unserem versuche für dif mal nicht 
ein gegangen. 

Schließen wir von der sprachwißenschaft auß 1) die sprachphilosophie, d. h. die lere 
von der idee der sprache, 2) die sprachkunst, d. h. die fertigkeit im gebrauche der 
sprachen, 3) die philologie, 4. №. die wißenschaft, welcher die erfaPung und darstellung 
des geisteslebens bedeutender völker ob ligt und welche zu disem zwecke der sprache in 
doppelter beziehung bedarf, ein mal als organon, als vorauPsetzung, und sodann als mani- 
festation des geistes der nationen, dessen alseitige erfaßung ire aufgabe ist — schließen 
wir alles diß auß und faßen wir den begriff der glottik, der wißenschaft von der sprache 
streng und rein, so ist sie wesentlich grammatik (im eben entwickelten umfaßenden sinne). 

Wie verhält sich nun die morphologie zur lexicographie? Das lexicon verhält sich 
zur wißenschaftlichen darstellung der sprache, zur grammatik, wie sie irem begriffe nach 
sein soll, wie das register zu einem buche. Durch eine vollendete grammatik mit erschep- 


1) Daß wir noch in der kindheitsepoche der sprach- | sie zugleich sprachkünstler, ferner daß sie philologen 
wißenschaft stehen, zeigt sich schon darin, daß man | auf indischem, deutschem, altclassischem oder irgend 
noch nicht gewont ist, sie als besondere wißenschaft zu | welchem andern gebiete seien. In den naturwißenschaf- 
betrachten. Von den vertretern diser an sich schon un- | ten ist die zeit längst vorbei, wo 2. b. botanik und phar- 
gemein weit auß greifenden disciplin erwartet man, daß | macie innig verschmolzen waren. 


ZUR MORPHOLOGIE DER SPRACHE. 37 


fenden beispilsamlungen in jeder beziehung (die also z. b. alle wurzeln mit allen bedeu- 
tungen, alle bildungen der worte u. s. f. bietet) ist das lexicon entweder völlig ersezt oder 
auf einen index zu einer solchen grammatik reduciert. So lange aber solche alseitig voll- 
endete grammatiken nicht vorhanden sind, ist das lexicon ein unumgänglicher notbehelf, 
der namentlich für die noch brach ligende functionslere (der lere von der bedeutung und 
beziehung) als höchst dankenswerter lückenbüßer ein tritt. Als ganzes ist das wörterbuch 
nicht wißenschaftlich, die lexicographie hat im systeme der sprachwißenschaft keine stelle; 
sie ist von rein practischer bedeutung. Wer den versuch macht, das lexicon wißenschaft- 
lich an zu ordnen, der verkent sein wesen und seinen zweck; wärend er es der grammatik 
änlicher macht, macht er es als wörterbuch weniger brauchbar. Zu solchen büchern braucht 
man dann wider ein andres wörterbuch, einen index, um sie benützen zu können ; beweis 
genug für die richtigkeit der behauptung, daß sich das wörterbuch seiner aufgabe gemäß, 
die eine rein practische ist, auch in seiner anordnung an das rein practische, das algemein 
geläufige, das conventionelle, 4. В. ans alphabet zu halten habe, möge dessen reihenfolge 
auch noch so zufällig und unwißenschaftlich sein. Von einem verhältnisse des hier behan- 
delten zweiges der glottik, der morphologie, zur lexicographie kann also gar nicht die 
rede sein. 

In welchem verhältnisse steht die morphologie zur classification der sprachen ? Die 
algemeine morphologie gibt zugleich die einteilung der sprachen in classen an die hand. 
Dise so gewonnene einteilung ist nun aber natürlich nur eine morphologische, eine solche, 
deren einteilungsgrund die form des wortes ist. Man würde wol zu anderen sprachelassen 
kommen, wenn man etwas anderes, z. b. die function als einteilungsgrund benuzte. Mittels 
der morphologie gelangen wir also nicht weiter, als zu einem morphologischen systeme der 
sprachen. 

Etwas ganz anderes ist die historische, die (wenn ich so sagen darf) leibliche ver- 
wantschaft der sprachen. Die ermittelung des verhältnisses von mundart, sprache, sprach- 
familie, sprachstamm, d. h. die auffindung der sprachsippen, ist vor allem mittels der laut- 
lere zu erreichen, denn hier kommt es auf die lautmaterie an. Sprachen von derart überein 
stimmender lautmaterie, daP der gedanke an eine unabhängige entstehung derselben ') auß 
geschloßen ist, müßen leiblich verwant sein (entlentes hat ebenfals vor allem die lautlere 
auB zu sondern). Denkbarer weise können selbst verwante sprachen, sprachen, die von 
einer grundsprache ab stammen, verschidene morphologische form haben. Wäre es nicht 
möglich, daß, wärend eine sprache sagte «varkäsas adanti» (indogerm. ursprache), die andere 
dasselbe etwa durch «vark ad» auß drükte? Dann wären die beiden sprachen verwant und 
gehörten doch, morphologisch betrachtet, in zwei verschidene classen. Die verwantschaft 


1) Die antwort auf die frage: welche übereinstim- | chen hin — die feststellung der gränze zwischen disen 
mungen in den sprachen sind folge der im wesentlichen | beiden möglichkeiten ist eine der schwirigsten aufgaben 
überall gleichmäßigen natur des menschen und welche | unserer wißenschaft, deren lösung uns nur als eine in 
übereinstimmungen weisen auf urverwantschaft der spra- | weiter ferne ligende möglichkeit erscheint. 


38 A. SCHLEICHER. 


der sprachen ist mit irer morphologischen übereinstimmung nicht notwendig verbunden 
und die leztere kann nicht als beweis der verwantschaft dienen. Diß hat man bisweilen 
übersehen und morphologische übereinstimmung mit verwantschaft verwechselt; es wurden 
da sprachstämme an genommen, wo nur morphologische classen vor ligen'). Diser punct 
ist von höchster wichtigkeit für die richtige erkentnis sprachlicher dinge, er verdient 
scharf ins auge gefaßt und fest gehalten zu werden. Die morphologie ist also für die 
ermittelung von sprachverwantschaft nicht maß gebend. 


1) Ich erinnere nur beispilsweise an den so genan- | anderes bei geselt, wärend die meisten diser sprachen 
ten finnisch-tatarischen sprachstamm, dem man auch die | nachweislich doch nur in irer morphologischen form 
drawidischen sprachen, das japanische und villeicht noch | überein stimmen. 


MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE. 
Томе I, N° 6. 


НОВЫЯ NSC.TB/AOBAHLA 


0 


ПРЕДВАРЕНИ РАВНОДЕНСТВИЙ М RO.IEBAHIN ЗЕМНОЙ ОСИ. 


A. Шеревощивкова, 


Члена Академ!и. 


Читано 9 октября 1858 зода. 


С. ПЕТЕРБУРГЪ, 1859. 


Продается у Коммисс1онеровъ Императорской Академ Наукъ: 


И. Глазунова въ СПб. и въ МосквЪ, Эггерса и Комп. въ СИб., Ц. Должикова въ Riesb, Энфяджянца 
и Комп. въ Тифлис, Сам. Шмидта въ Purb и A. Фосса въ Aeünnurb. 


Цна: 25 kon. сер. 


Печатано по разпоряженю ИмпЕРАТОРСКОЙ Академи Наукъ. 


К. Веселовский, Непремфнный Секретарь. 
Тюня 1859. 


Въ Tuuorpaeiu Императорской Академ1и Наукъ. 


HOBBIA HSCTBIOBANIA 


0 


предваренши равноденстый и колебаши земной оси. 


(1). Въ «Ученыхъ запискахъ по первому и третьему отдфлешямъ И. Академ наукъ 
(Т. 1. стр. 447 и Cab.) въ моемъ разсуждени «о предварени равноденств!й и колеба- 
Hin земной оси» для средняго предвареня принято число 50,38781, согласно также съ 
моею запискою, помфщенною въ «Bulletin de la classe physico-mathématique (Т. X.)» a 
числа, зависяция отъ вЪковыхъ возмущен въ движеши планетъ, взяты изъ вычислений 
г. Леверрье: но посл моихъ вычислешй TEXB же возмущен, напечатанныхъ въ «Mé- 
moires de l’Académie Impériale des sciences de S'-Pétersbourg (Т. УТ шестой cepin)» no- 
слфдшя числа cab10Ba10 перемЪнить, и TEM» исправить постоянные коехфищенты въ 
Формулахъ, выражающихъ измЪнения въ наклонени эклиптики и въ отступательномъ дви- 
женш точекъ равноденств!й, — работа, не требовавшая много времени и особеннаго 
труда, по тому что я не имфлъ намБревшя касаться теоретической части первой изъ трехъ 
упомянутыхъ записокъ; я уже оканчивалъ ее, какъ новое разсуждеше Поэнсо, явившееся 
въ «Connaissance des temps» на 1858 г., заставило меня пересмотр ть прежй выводъ 
ФОормулъ, оказавпийся недостаточнымъ относительно кратности и геометрической очевид- 
ности. Но прежде этого пересмотра, я ув5рился, что по способамъ Поэнео можно полу- 
читъ необыкновенно просто основныя Формулы Пуассона, предложенныя въ «КурналЪ 
Политехнической школы (T. VIII, стр. 344)». Употреблене способовъ Поэнсо для вы- 
вода этихЪ Формулъ потребовало и новыхъ вычисленй и совершенной перемфны въ по- 
рядкЪ прежнихъ, такъ что представляемый мною трудъ осмфливаюсь считать если не 
вполнф новымъ, то по крайней мрЪ во многомъ несходнымъ CO всфми известными из- 
слБдованями этого важнаго и труднаго предмета теоретической астроном. Сверхъ того 
должно замфтить, что я не могъ обойтись безъ краткаго изложеня способовъ Поэнсо и 
безъ выводовъ главныхъ его Формуль, потому что полученные мною числовые резуль- 
таты отличаются отъ его результатовъ не толко по разности данныхъ , но и по разнос- 
тямъ знаковъ въ упомянутыхъ Формулахъ. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 1 


DD 


A ПЕРЕВОЩИКОВЪ. 


(2). Въ «Новой теор Bpamenia тфлъ» Поэнсо обнаружилъ великую пользу Teopin 
пар въ изслфдованяхъ вралцательнаго движен!я около осей и точекъ; потомъ, въ «Тео- 
pin катящихся круглыхъ конусовЪъ» онъ коснулся предварешя равноденств!й, ограничив- 
шись только краткимъ взглядомъ на причину этого ABJCHIA, и на YCIOBIA его возможности 
п зависимости его величины отъ Фигуры и состава земли; но въ новомъ разсужде- 
нш онъ входитъ уже BO всЪ подробности теор и предлагаетъь Формулы для вычисле- 
ня среднихъ величинъ предварешя равноденствай и колебашя земной оси на неподвиж- 
HOÏ ЭКЛИПТИКЪ. 

(3). Въ «Общей теорш равновфея п 18nxenia системъ» Поэнсо (Статики стр. 422) 
замфтилъ, что BB «Аналитической механик$» Лагранжа ясенъ одинъ только механизмъ 
вычисленй: это 3ambyanie, со всею строгостью, можно примфнитъ ко BCEMB рфшешямъ 
вопроса о предварени равноденств!й и колебанш земной оси, потому что ни въ одномъ 
изъ нихъ не видно, какимъ образомъ TATOTHHIA Солнца и Луны могутъ сообщать земной 
оси такое обращеше около оси эклиптики, отъ котораго полюсъ земли повидимому остает- 
ся неподвижнымъ на ЗемлЪ и BB то же время въ пространств описываетъ сомкнутую 
кривую лин!ю, BB которой величины радлтусовъ измфняются пер1одически. По этой-то при- 
чинЪ, новое свое разсуждеше Поэнсо начинаетъ тремя леммами, ярко исв$ щающими сущ- 
ность вопроса. ДЪйствительно: обращеше BCAKATO т$ла около оси или точки можетъбыть 
произведено только парою; скорость и ось вращевля могутъ измфняться только отъ ABÜCTBIA 
новой пары которую Поэнсо называетъ вообще ускорительною. И такъ, прежде всего 
надобно было показать возможность ABJCHIA, и какя измфненля въ скорости вращеня и 
въ положенш его оси можетъ произвести всякая ускорительная пара, при всфхъ возмож- 
ныхъ ея положешяхъ, или измфнен1я въ дЪйствш пары, сообщившей TBAY вращительное 
движеше. Въ леммахъ своихъ Поэнсо разсматриваетъ три случая, два частныхъ и одинъ 
обиий; изъ нихъ только два первыхъ относятся къ нашему предмету, и потому прила- 
гаемъ здЪсь содержане только двухъ первыхъ леммъ. 

1) Богда ось ускорительной пары перпендикулярна къ оси пары врашающей и къ 
ея проложеню на данную постоянную плоскость; тогда не перем няется ни величина вра- 
щающей пары, ни наклонеше ея оси къ постоянной плоскости, такъ что эта ось будетъ 
описывать круглый прямой копусъ около прямой лин, нормальной къ упомянутой плос- 
кости; но скорость движеня оси врашающей пары или ея проложеня на ту же постоянную 
плоскость зависитб OMG ускорительной пары и выражается этою парою, раздтъленною на 
пару вращающую, помножаемую на косинусв ея ноклонензя KO постоянной плоскости. 

2) Когда ось ускорительной пары перпендикулярна къ оси пары вращающей въ 
плоскости, пролагающей эту ось на постоянную плоскость, тогда измЪняется наклоневше 
оси вращающей пары, и скорость измтьненгя выражается отношенемь объихь парь, такъ 
что если ускорительная пара есть пер1одическая хункщя времени, то ось пары вращаю- 
щей должна колебаться подобно маятнику. 

Не надобно объяснять, что эти ABB леммы, доказанныя простфйшими способами 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНИЯ О ПРЕДВАРЕНЯ РАВНОДЪИСТВИИ И КОЛЕБАНИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 3 


составлешя и разложеня паръ подобно силамъ, заключаютъ въ себЪ BCh OCHOBAHIA тео- 
pin предвареншя равноденствй и колебашя земной оси, и BMBCT съ TEMB обнаруживаютъ 
возможность и необходимость того и другаго явлен1я. 

(4). Положивъ основаше теорш, слБдуетъ разсмотр?Ъть самое явлеше, къ которому 
желаемъ примфнить ее. Вопросъ касается суточнаго обращешя Земли около нфкоторой 
оси и съ нфкоторою скоростью. Наблюдешя показали: 

1) Скорость суточнаго обращеня Земли постоянна, по крайней MbPB, посредетвомъ 
точнфйшихъ спарядовъ для u3MbpeHis времени не открыто въ ней ни малЪйшихъ измфнен!й. 

2) Полюсъ вращеня, повидимому, неподвиженъ на земной поверхности; если же 
онъ перемняется, то столь мало, что до сихъ поръ не замфчено его перемфщеюня, т. €. 
незам$ чены H3MBHEHIA въ географхическихъ широтахъ. 

3) Напротивъ, сравнеше положен1я полюса вращеюя Земли CO звЪздами на види- 
момъ небесномъ сводЪ показало, что около полюса эклиптики онъ описываетъ окруж- 
ность весьма медленно, почти въ 25868 APT, и противно направленю, по которому счи- 
таются долготы звЪздъ по эклиптикЪ и ихъ прямыя — восхождешя по экватору. Окруж- 
ность, описываемая на небф полюсомъ вращешя Земли, параллельна эклиптикЪ , отчего 
перемфняются BCh координаты свЪтилъ, кром$ широты, и отступательное движеня линя 
пересфченя эклиптики съ экваторомъ: это-то отступательное движене названо предваре- 
kieus равноденствй. Неподвижность полюса вращеня Земли на ея поверхности противо- 
р$читъ общей теорш вращеня свободнаго т$фла около точки, потому что ось вращеня 
не можетъ быть неподвижною въ TEAB, если она въ то же время движется въ простран- 
ствф; сл6детвенно для объясненмя такого противорЪч1я теор наблюденшямъ, надобно 
допустить п потомъ доказать, что полюсъ вращен1я описываетъ на земной поверхности 
кривую линю, занимающую столь малое пространство, что величину его или величину 
отверстия конуса, соотв тетвующаго этой кривой, нельзя опред$лить наблюденями. От- 
сюда выходитъ, что вращене Земли можно представить геометрически слфдующимъ 
образомъ: когда полюсъ вращешя описываетъ въ пространствЪ неподвижный конусъ Ch 
основашемъ, котораго даметръ равняется почти 47°, тогда другой конусъ съ весьма ма- 
лымъ OCHOBAHIEMB, прикр$пленный къ ЗемлЪ, увлекаетъ ее за собою, катясь по внутрен- 
ней поверхности конуса неподвижнаго. Такое геометрическое строене позволяетъ вы- 
числить радтусъ 4 OCHOBAHIA катящагося конуса, потому что онъ сдлаетъ столько обо- 


ротовъ, сколько сутокъ содержится BO времени полнаго обращевшя точекъ равноденствай 
по эклиптикЪ; такъ что будетъ 


47° Mn 


число, невозможное для OnpeLbIeHIA наблюдешями. 


4) Предложенныя наблюдевя и CIPACTBIA изъ нихъ относятея къ среднему предва- 
реню равноденств!й, открытому Гиппархомъ почти за AB тысячи лфтъ до нашего Bpe- 
мени, и геометрически объясненному Коперникомъ; но въ 1748 г., Брадлей, величайший 


* 


4 I. ПЕРЕВОЩИКОВТ, 


изъ практическихъ астрономовъ, дополниль древнее OTKPPITIE, доказавъ, что полюсъ вра- 
щешя Земли, обращаясь около полюса эклиптики по направлению, противоположному су- 
точному движению, то приближается, то удаляется отъ полюса эклиптики въ продолжене 
почти 181 лЬтъ, и такое качаше полюса Земли относительно средняго его положеня 
простирается до 9” въ ту и другую сторону. Это-то качаше названо колебанемь земной 
оси. И такъ, въ основанш выше-упомянутаго неподвижнаго конуса находится не окруж- 
ность, но сомкнутая кривая лия, которой радлусы увеличиваются и уменыпаются 
пер1одически. 

(5). Въ объясненномъ геометрическомъ строенш всфхъ обстоятельствь обращевшя 
Земли невидно еще положеня оси ея Фигуры, принимаемой за эллипсоидъ вращен1я, — 
вопросъ, который можно разр шить только одною теор1ею, и которой, безъ COMHBHIA 
заставилъ Поэнсо изслБдывать механизмъ «катящихся конусовъ». ЗдЪсь онъ сперва 3amb- 
тилъ, что, при обращенш сфхеропда, ось враацающей пары, ось вращеня и ось Фигуры 
сферопда находятся въ одной плоскости. Это замфчане не трудно доказать изъ той Фор- 
мулы общей теор вращеня TEIB, которою выражается косинусъ угла, составляемаго 
осью вращеня съ осью вращающей пары. Потомъ, Поэнсо нашелъ, что тангенсы углов, 
составляемыхь осями вращеня u вращающей пары сб осью фигуры, относятся KARO моменты 
косности относительно оси фигуры и какого нибудь Oiamempa экватора. Но какъ первый 
моментъ косности болфе втораго, то явно, что ось вращающей пары всегда находится 
между осью вращешя и осью Фигуры сферопда. Притомъ, если примемъ, что въ земномъ 
сфероидЪ ось Фигуры къ даметру экватора относится какъ 305 къ 306; то найдемъ, 
что тангенсъ угла между осью вращеня и осью пары почти въ 306 разъ MeHbe тангенса 
угла между осью вращеня и осью Фигуры. 

(6). Изъ упомянутой теоремы слБдуетъ, что угол5 между осью 

ET Пе вращеня и осью фигуры имтеть постоянную величину, потому что 
не перемфняется уголъ между осью пары и осью Фигуры. Теперь по- 

ложимъ, что АО есть ось Фигуры земнаго эллипсоида, Об — ось вра- 

щающей пары @, OJ — ось Bpamenia и ОЕ — ось эклиптики, и при- 

мемъ, что эллипеоидъ, приведенный въ движенше парою G, оставляется 

его косности: тогда его обращеше будетъ совершаться такъ, какъ 

о — бы прямой m круглый конусъ JOA катится также по прямому и круг- 

лому конусу JOG, пмБющему ось Об, неподвижную въ пространств, 

или полюсъ J внутри сферопда описываетъ около А окружность, которой радусъ 
— sin JOA, на схерЪ же небесной — другую окружность, которой радлусъ = sin JOG. 
Но наблюдешя показываютъ,. что полюсъ J на сферЪ небесной описываетъ не окруж- 
ность радуса = sin JOG, по окружность радлуса — sin JOE около полюса Ё эклиптики, 
и притомъ по направленю отступательному. И такъ, обращеше Земли, произведенное 
какою нибудь парою G, измЪняется ускорительною парою, которой дЪйств1е, соединяясь 
съ дйствьемъ пары G, измфняетъ ось и скорость вращеня. Отсюда прямой переходъ 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНЯ 0 ПРЕДВАРЕНИ РАВНОДЕНСТВИЙ И КОЛЕБАНШ ЗЕМНОЙ OCH. о 


къ раземотрфю притягательныхъ дЪйств Солнца и Луны. Но предварительно еще на- 
добно было доказать, что несмотря на дЪйстве всякой ускорительной пары: 

1) Скорость обращентя сфероида, считаемая по оси его фигуры, остается постоянною. 

2) He перемтьняется уголь, выражающий разсто яние полюса вращенля OMG полюса фигуры. 

3) Вообще, sen три оси, т. е. ось фигуры, вращеня и врашающей пары заключаются 
в5 СТОЛЬ MAAOMG конусть, что позволительно считать UX6 за одну ocb, И 

4) Оси эти никогда не удаляются одна оть другой. 

Bet эти важныя теоремы, особенно три послБдшя, Поэнсо доказаль почти безъ 
вычисленй, какъ необходимыя слБдстйя его общей теор вращеня тфлъ. Bmuberk съ 
TEMB OHB объяснилъ, что теоремы не зависятъ ни отъ числа притягивающихъ TEAB, ни 
отъ закона притяжен!я, и также HETB надобности предполагать, что притягиваемый схе- 
роидъ есть тЪло однородное: надобно только допустить, что онъ сложенъ изъ однород- 
ныхъ колецъ,образуемыхъ обращешемъ мерпдановъ, и которыхъ плотность измфняется 
по произвольному закону; тогда всЪ три теоремы останутся справедливыми для BCAKATO 
сфероида разнороднаго, котораго плотность въ каждой его точкЪ есть произвольная 
Функшя PA3CTOAHIA этой точки отъ центра N экватора. 

Примъчаше. Весьма полезно доказательство Поэнсо сличить въ анализомъ Пуас- 
сона въ «уКурнал Политехнической школы» T. VII, стр. 209 и слфд. 

(7). Такимъ образомъ Поэнео положилъ твердыя и вполнЪф очевидныя OCHOBAHIA 
для теорш предвареня равноденствш и колебаня земной оси, по которымъ вычисленя 
ихъ среднихъ величинъ на неподвижной эклиптик$ не представляютъ уже не малЪйшихъ 
затрудненй, потому что стоитъ только выразить ускорительныя пары въ ФУункщяхъ 
астрономическихъ данныхъ. 

Положимъ , что масса какого нибудь притягивающаго тфла сосредоточена въ его 
центр$ 5, котораго положеше опред$ляется координатами х, у, 2 относительно прямо- 
угольныхъ осей, проходящихъ чрезъ центръ Земли, и изъ которыхъ ось 2 — BB на- 
правлена къ сЪверному полюсу и на ней находится меньшая ось Фигуры = а, п ось 3 — въ 
упадаетъ на пересЁчене съ экваторомъ плоскости орбиты 5; радусъ земнаго эква- 
тора изображаемъ чрезъ 6, и массу земнаго сфхеропда — чрезъ T. ТФло 5 или массивная 
точка 5 дЪйствуетъ на всЪ точки или элементы земнаго схероида; если составную силу 
изъ этихъ дЪйств разложимъ на силы <, у, 3, и перенесемъ ихъ параллельно въ центръ 
Земли; то получимъ три пары: 


L = У; — Zy, М = 2х — Дз, М = Лу — "к, 


въ которыя надобно вставить величины силъ X, У, Z. Для опредфлешя этихъ союзныхъ 
силь, должно обратиться къ теорш притяженя сферопдовъ, изъ которой знаемъ, что 
когда 5 находится BH эллипсоида, вращеня, тогда ') 


1) См. въ «Небесной механикЪ » Лапласа, T. II, стр. 48. 


<> 


Д. ПЕРЕВОЩИКОВЪ, 


Х—=Ах, Y=By, = В, 


ATEN — Д лаве), В’ = 


е 


35.Т ‚ x 
lange — а) 


TAB е означаетъ эксцентрицитетъ эллипсоида, и 
4 e 72 у 2 2 2,2 212 
À — 7 20 — +++ V| (ну) sex). 
Отъ этихъ величинъ A, Y, Z, ускорительныя союзныя пары превратятся въ 
( 3 17 r 
L=o, M=(B—A)az, N=(A — B)ay, 
й составная изъ нихъ будетъ 
1 Au 2 2 
9g= (4 —B)xV{(y + 2), 
выражеше, замБчательное TEMB, что изъ него тотчасъ можно вывести случаи, въ KOTO- 


рыхъ суточное обращеше Земли не подлежитъ возмущенямъ; именно: 

1) Когда д = 0, т. е. когда притягивающее тфло находится въ плоскости земнаго 
экватора, тогда g = 0. 

c р 2 2 

2) Когда У(5 ну) = 0, пли 3 — 0, у=о, т. е. когда притягивающее т$ло соот- 
вЪтетвуетъ полюсу Земли, тогда опять 9 = 0. 

с 0 с NS 
Наконецъ 3) также 9 — о, когда A = В’; но какъ разложеше @yakınl 


’ 


À 
EE 


' ! ЗИ res ое Зе 6 
rel) а) re) 
N r r р > 
то ycaoBie A = В требуетъ, чтобъ e=0, т. €. Земля должна быть правильный шаръ, 
для котораго не существовало бы ни предвареше равноденствй, ни колебане земной оси. 


Е Vans 
даетъ 


(8). ПослЪ этихъ общихъ 3ambyaniü объ условляхъ возможности предвареня равно- 
денствй и колебаня земной оси, сл$дуетъ разсмотр$ть свойства производящихъ ихъ 
паръ, образующихся изъ дЪйствй тяготфн1я Солнца, и Луны. 


Если 5 есть Солнце, то нетрудно вычислить, что при его параллаксв = 8,6 и при 


11 


сжатш Земли == зоб ), Можно совсфмъ безъ погр6шности принебречь эксцентрицитетомъ 


земнаго эллипсоида сравнительно съ среднимъ разстояемъ г Земли отъ Солнца, такъ 
что будетъ а’ —=r— 239466°), послЪ чего найдется | 


CH)" (& ан | 
CR) TE à) — (453293946)? 


1 
пил i Sa 
) Поэнсо принимаетъ сжал1е Земли 308.65 
2) Поэнсо принимаетъ r = 240008, или параллаксъ Солнца = 8,39. 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНИЯ О ПРЕДВАРЕНШ РАВНОДЕНСТВИЙ И КОЛЕБАНШИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 7 


т. е. въ разложенш А’— В’ нфтъ надобности обращать вниман!е на члены, въ которыхъ 


е е o 
2 ИЛИ = выше BTOPOH степени, или 


и потому 
5r5 ’ Sr 


Остается опредфлить величины координатъ &, уп 3. Для этого, чрезъ à, о, Ou © 
изобразимъ склонеше, прямое — восхождеше, долготу Солнца, и наклонеше эклиптики къ 
экватору: тогда найдемъ 

c=rsind, y=rcosösinp, д = 6059 с080, 
и какъ изъ сферической астрономш извфетно, что 


: . ß 4 sin Ô | sin Ô 
sin à = эт о зт @, COS à Sin о = оС 05 96086 — т 
> Le] 


TO 
æ—=rsinosin®, y—=rcososin O, z—rcos 0; 
слЪд. пары N u M прамутъ различныя BbIpaskenHin: 


3S.Te? sin?d __ 3S.Te? 


. О 2 
М5. Bus © a sin 2wsin ©, 
35.12? sin? Ô 3S.Te? . A 
= — I = rem 20. 
M 5r "sinotang @ CRT ant о 


(9). Въ этихъ выражешяхъ паръ открываемъ зам$чательныя ихъ свойства. 

1) ДБйетве пары N, состоящее въ обращенш Земли около линеи равноденствий, 
пропоршонально или квадрату синуса склонешя или квадрату синуса долготы солнца; 
слЪд. направлеше этого o6pauyenin не перемъняется оть положеня Солнца на его видимой 
орбитть; оно не перемъняется также OMS направленя видимаго движешя Солнца. 

2) ДЪйствне пары N въ PABHOAHHCTBIAXB прекращаетеся, въ солнцестоямяхъ же 
принимаетъ наибольшия величины. 

3) Между 0° и 90° средняя величина, n”O—1, 9 =45,° и потому средняя вели- 


чина пары N есть 


3S.Te? 


gr Ш © COSE......(1) 


4) Спнусъ склонешя Солнца зависить и отъ его долготы и отъ HAKAOHEHIA эклип- 
тики; слЪд. средняя величина пары N соотвфтетвуетъ à = 16° 20° 587 когда примемъ 
BIT 54". 

5) ДЪистве пары M, обращающей Землю около оси у — въ, перпендикулярной къ 
линеи равноденствй, пропоршонально синусу двойной долготы Солнца; слЪд. величина его 
перемльняется четыре раза 65 продолженае года: 65 равноденстваяхь и солнцестояняхь оно 
уничтожается, 85 октанало же принимаем наибольшая величины. 


8 A. ПЕРЕВОЩИКОВТЪ, 


Наконецъ 6), при всЪхъ упомянутыхъ обстоятельствахъ, AbüctBia обЪфихъ паръ 
обратно пропорщональны кубу разетояня Солнца отъ Земли. 

(10). По Формул5 (1) и по леммЪ первой (чл. 3), изобразивъ чрезъ = скорость пред- 
варевя равноденств1й и чрезъ v — наклонеше оси а къ эклиптик$, получаемъ 


aD № EUREN, 
dt Geosv Gsinw 


3abep подъ С pasyMmberca пара, производящая суточное o6pamneHie Земли, и какъ по 
«общей теорш вращеня» С равняется моменту косности Земли относительно оси а, по- 
множаемому на скорость вращешя 9; моментъ же косности = 378°; TO 


— 2796 
G=3:Tb0, 
изъ чего, принявъ за единипу времени 3Bb31HBIA сутки, получимъ 
271 2. 
= STI"; 


cabı. 
db 35.е? cos w 
9) 


Нетрудно интегрировать это выражене; но сперва разберемъ его смыслъ. Въ немъ 
а A 2 
= зависить только отъ отношешя a 


если не переменяется отношеше между ея осями, то npedsapenie равноденстви остается одно 


HETB массы Земли, и или отъ Фигуры Земли; слЪд. 


и то же, не смотря на увеличиване или уменьшете объема Земан. 

1) He перем$нится предвареше равноденствй, когда земной сфероидъ превратится 
въ эллипсопдальной слой, содержапийся между двумя подобными поверхностями, или 
когда земной эллипсоидъ будетъ состоять изъ подобныхъ концентрическихь слоевъ одно- 
родныхъ, которыхъ плотность измфняется по произвольному закону отъ слоя до слоя, 
Т. €. в5 этомб случа предвареше равноденствёй останется тоже самое, какое было бы при 
однородности всей Земли. у 

2) Хотя предвареше равноденств!й связано съ хигурою Земли, однако по величинЪ 
его нельзя одредФлять этой Фигуры, потому что величина предвареня равноденстай 
обратно пропоршональна кубу разстояшя г Земли отъ Солнца, и эксцентридитетъ € от- 
носительно г не имфетъ значительной величины. 

3) Эти важныя заключения, менфе очевидныя изъ другихъ способовъ исзафдованя 


предварешя равноденствй, относятся не къ одной средней скорости, потому что вообще 


db 35.2? cosw . 9 
a — men Sin O. 


d 
Кром того, Формула эта еще показываетъ, что скорость = зависитъ отъ мЪета 


Солнца на эклиптик%, а не отъ скорости его видимаго движеншя, т. €. если бы Земля 
совершала свое обращеше около Солнца не въ годъ, а въ мфеяцъ, и пр. то, при одной 
и той же массЪ Солнца, скорость предвареня равноденств1й осталась бы такая, какая 
нынЪ существуетъ. 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНИЯ О ПРЕДВАРЕНШ PABHOAEHCTBIH И КОЛЕБАМИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 9 


(11). Интегрироваше формулы (2) даетъ 


35.6203 w 
Srr3b? (3), 


въ предположени, что { начинается съ угломъ ф. Если {= 366,24224 звЪздн. сутокъ, 
или { есть тропический годъ, выраженный въ зв$здныхъ суткахъ; то Ÿ будетъ означать 
величину солнечнаго предварен1я въ продолженте тропическаго года; если же (= 1, то 
ф выразитъ уже предварене равноденствй въ звЪздныя сутки. 


e e? 2 27 \ 2? 5 “ 
Когда вм$ето 55 ПОставимъ зб, И (7) BMGCTO 5 rx Т, есть звЪздный годъ 
1 


— 366,25643 звЪзд. сут., и для 1800 г. примемъ о = 23° 27’54"; тогда найдемъ: 


сут. предв. рав. ф = 0504344, 
годичное » ф= 15,91058 '). 


(12). Хотя Луна гораздо ближе къ ЗемлБ, нежели Солнце, и среднее разстояше ея 
r отъ Земли только въ 60 разъ болфе земнаго радуса; однако и передъ этимъ разстоя- 
немъ IKCHEHTPHUNTETB € земнаго эллипсопда также можно считать нулемъ безъ чуветви- 
тельной погршности, потому что 7 — e—= r’(1— 0,000001818); слЪд. относительно 
Луны пары N u М будутъ 


‚ __ 3L.Te . a 
N = sine cosesin y, 
ur 31.18... 
M—=— "7, sinesing cosy, 


rıb L есть масса Луны, € — наклонеше ея орбиты къ экватору и ф — уголь, выражаю- 
щий pascroanie Луны отъ точки пересЁченшя ея орбиты съ экваторомъ. Первая пара N’ 
стремится сообщать движеше линш перес$ченя плоскости лунной орбиты съ экваторомъ; 
вторая же М’ производитъ колебаше земной оси относительно упомянутой плоскости ор- 
биты: но задача требуетъ опред$лить дЪйств1е этихъ паръ на движеше лини равноден- 
ств!Й и на колебаше относительно эклиптики. Для легчайшаго уразум$шя pbwenia этой 
задачи, составимъ чертежъ, 


на которомъ EQ, ЕЁ и НГ/ предетавляютъ эква- 
торъ, эклиптику и орбиту Луны, О— линю рав- 
ноденствй, ON’ — nepecbuenie лунной орбиты CB 
экваторомъ, и къ ней перпендикулярна ОМ’ въ 
плоскости той же орбиты; наконецъ замфтимъь, 
что ON u ОМ' упадаютъ на оси паръ №и М’. 


Y SW, 
1) Поэнео, по своимъ даннымъ, нашель сут. предв. равн. = 0.04263, и годичное = 15,6. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 2 


10 Д. ПЕРЕВОЩИКОВЪ. 


/ 
Если уголь VON изобразимъ чрезъ 8, и пары № и М’ проложимъ на OV и на ея 
продолжеше за точку О; то получимъ 


N = N’cosß + M'sin ß 


SLATE . 2 MAL 
—573_ (sine COSe cosß sin ф — sine Sinÿ Sin cosp), 


и N будетъ та пара, которая производить лунное предвареше равноденствй. Остается 
опредфлить углы e и В. Въ cœep. тр-к6 VNN’ уголь NVN =, уг. VNN = среднему 
наклонению À лунной орбиты къ эклиптикЪ, уг. ИММ = 180° — €, сторона ИМ = u 
сторона, ИМ = долготЪ N луннаго узла; слБд. можемъ получить 

sine __ sinN 

sini  sinf? 


sin o sin(180°— =) cosß == coso cos (180°— €) = cosi— 0, 
sin 6 sin ? COS N — cos © Cos ? = с03 (180°— =) = 0. 
Первое изъ этихъ уравненй даетъ 


sinesinß — зт М sine, 


второе: 
sine cosß = COS à — cos € COS ar 
sin & 
и третье : 
COS € = COS © 6031 — sin о sin? с0$ М. 
Отсюда, 
sin € с0$ В — Cos ? sin © + COS © Ш 1603 М, 
И 
N= = (sin 26 cos”: sin’o + sin 22 cos 20 cos N sin’@ 

— sin 20 sin” cos” N sin’p — sin 2 sin N sin 29), 

ИЛИ 


— ЗГТ. Те? |. р | art 
NE gars Isin 20 (1 — 3 sin’) — sin 20 cos 2p(1 — 3 sin’) 


+- sin 22 cos 20 cos N — 1 зщ sin 20 cos 2 N 
+ (sin i— 4 sin 2760$ 20) cos (N + 29) = (sin à + À sin 2? cos 20) cos (N — 29) 
+ 1 sin sin 20 cos 2 (N + 9) + 1 sin” sin 20 cos 2(N—)}. 


Ho какъ Gsno=4rTb’sino; то 


dy! _ 3Le? 


BE Eu) 3 sin) + sin 24 C0s 2 — 3 sin) sin 20 cos 2 
Fr (sin 20 (1 = à sin”) + sin 27605 о 603 М (1 — 3 sin?) Ф 


— 1 sin’isin 20 cos 2N + (sin — 4 sin 2: cos 20) cos (N + 29) 
— (sini+ 4 sin 2icos 20) cos (N — 2Ф) 4 sin”: sin 26 cos 2 (N + ) 


= 1 sin sin 20 cos 2(N—9)}. 


Новыя ИЗСЛЪДОВАНТЯ 0 ПРЕДВАРЕНИ PABHOAEHCTBIÜ И КОЛЕБАШИ ЗЕМНОЙ ОСИ. ti 


По этой æopMyrb, касательно луннаго предвареня равноденствый можемъ сдЪлать 
заключен1я, подобныя предложеннымъ въ чл. 10. 
(13). Положивъ, что Луна и ея узелъ движутся равном рно, т. е. положивъ, что 


o—=mt, N=.—ıt, 
получимъ 
dy 3Le? зе с: 09, 3 md с: 
A Равно fa 3 sin i)sin 20 + sin 21605 2@ cos nt — (1 — 3 sin ?) sin 20 cos 2mt 
— 1 20 sin’i cos 2nt + (sin — 4 sin 22 cos 20) cos (2m —n)t 
— (sin ö-+ 1 sin 22 cos 20) cos (2m + n)t + À sinsin 26 cos 2 (т — n)t 
+- 1 sin sin 20 cos 2 (m + n)1}. 
Прилтьч. Эта æopMyza отъ Формулы Поэнсо различается вопервыхъ, третьимъ чле- 
sin 7$ sin 26 
2 
BO вторыхъ, пятый членъ помножается на COS (2m + п) BMECTO COS (2m — п). 
Въ этой формул 


номъ: въ ФормулБ Поэнсо вмЪсто (1 — 3 sin’) sin 20 cos 2mt находится cos 2mt; 


Er 2" 
— 97,3246 cp. с. 


IT 


’ 
m — Im, N ge = 


2Tn, 


и по приведени Kb одному знаменателю, примемъ 


1 OR r__k 
т —т, N — 73 


отчего выйдетъ 


ау’ 3Le? Deal . бе 2k ‚о. . 2h 
a EEE en) 9 sa 5 en 
Iso | (1 — 5 sin?)sin 20 + sin 210$ 20 cos. nt (1 — 3 sin?) sin 20 cos р м 
Kt Ak oh ue Ah — 2% 
— 1sinisin 20 60$ rt + (sin — 1 sin 2i cos 20) cos — rt 
MAN ade Ah-+ 2% ot 4h — Ak 
— (sini+ 4, sin 2760$ 20) cos 5" rt + 4 sin: sin 26 608 —— ri 
lé 4h + Ak 
4 SIN 2 SIN 20 COS —Z— Ri‘. 


Очевидно, что интегралъ этого выражешя въ NPELBJAXB t — 0 u {= D будетъ 
’ 3Le? / . De . 
EEE ne ER 2,8 2 
9 = sans (1 — 8319) Dsin 2o, 
изъ чего для средняго луннаго предварен1я равноденств1й въ сутки получаемъ 


‚ 3162605 2. 
ф = rs (1 —3 sin"). 


Для вычислешя этой Формулы, принимаемъ 


= 5° 8/48", и м= 2.19589 5 = 2.19539 (2), 


12 Д. ПерРЕВОЩИКОВЪ. 


какъ въ упомянутой моей запискЪ «о предваренш равноденств!й п колебанш земной оси». 
По этому въ звфздныя сутки 


r 3.2,19539.7.cos ® 3 + 2e и 
ф = бт — (1 —3 sın 1) — 0,09422, 
и въ тропический годъ 


ф'— 34550831 '). 


Придавъ это число къ выше-найденному солнечному предвареншю 15,91058, для 
общаго средняго предварешя равноденств!й на неподвижной эклиптикв получамъ 


50,41889. 


Результатъ, замфчательный тфмъ, что онъ близокъ къ числу 50,415, которое на- 
шелъ Bio изъ сравнения наблюдеши Брадлея п Шацци. По такому согласю теорш съ 
практикою, впередъ будемъ употреблять среднее изъ этихъ двухъ чиселъ 


50,41699. 


Не безполезно замЪтить, что, по теорш, общее предвареше равноденств1й въ звЪзд- 
ныя сутки = 0.13766. 
(14). Обращаемся къ колебаню земной оси, производимому тяготфшемъ Солнца 


посредствомъ пары 


35. Те? . : 
М = — 5 5з Sin o sin 20. 


Эта пара, въ продолжеше элемента, dt въ наклонени © оси Земли къ оси эклиптики 
произведетъ u3MbHeHie do, которое, по леммЪ второй (чл. 3), есть 


Mat 
do === 363 , 
изъ чего 
dw 3Se? . 
в = rn Sin 20.4. 


За, единицу времени опять принимаемъ звфздныя сутки, т. €. полагаемъ 


2r Ar 
9-emt, O=mimh, 


rx Т’ есть Tponnyeckiü годъ въ звфздныхъ суткахъ = 366,24224, и потомъ дфлаемъ 


ue 35? _3.4n2.24 37 
ser OST 22” 


и потому 


— — — k sin ht. dt, 
sin @ 


1) Поэнсо нашелъ для луннаго суточнаго предварен!я 0'095037, а для годичнаго 34,8, и потому общее 
= 504. 


Новыя m3C1510BARIA О ПРЕДВАРЕНИ РАВНОДЕНСТВИ И КОЛЕБАНШИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 13 


чего интегралъ есть 
k ’ 
l.tangio—;cosht+ С, 


rıb 7 означаеть Неперовъ логариеомъ. Чтобъ onperbautp постоянное произвольное С, 

предполагаемъ, что въ весеннее равноденств1е, когда { = о, наклонене © эклиптики пре- 
/ 

вратится въ ©; получимъ 


, k à 
l.tang zo = l.tang £o + (cost = 1). 
Изъ этой формулы можно видЪфть, какимъ образомъ измфняется разность между © 
и ©; именно: 
1) Когда {= 17”, тогда № ==, созм = I, u 


Зы 14 


e / 
l.tang Lo — 1.tanglo = =. 
= 2 21 


По этой Фхормул$, какъ ниже увидимъ, не трудно вычислить, на сколько ось Земли 
наклоняется къ оси эклиптики въ продолжеше трехъ м$еяцевъ. 
2) Когда, опять чрезъ три м$еяца, t— 11”, тогда М = nr, cosh— 1, u 


N , 
I.tanglo=1.tanglo, или о =; 


CBI. во вторую четверть года наклонеше © земной оси къ оси, эклиптики возстанов- 
ляется. 

3) Чрезъ новые три MEbcana ЕЕ. М — 3, cosht— — 1, и уголъ © опять 
уменьшится на столько же, на сколько онъ уменьшался въ первые три м$сяца. 

‚ Наконець 4) когда # = T”, тогда м = Ar, cost = 1, и опять © — ©. 

U Tarp, въ продолжеше тропическаго года ось Земли два раза перемЪняетъ свое 
наклонене къ оси эклиптики на одно и тоже количество, п два раза принимаетъ свое 
прежнее положенше: въ этомъ состоитъ ея колебаше отъ дфйствля Солнца. 

Теперь вычиелимъ самую величину измфненвя угла ©. Сперва находимъ 


ut” __ 


эт: = 0,000013383 (5,1265680); 


cıbı. 

tang !w’ 0,000013383 

— e 

tang 3@ 1 
гдф e, представляетъ основаше Неперовыхъ логариемовъ, и loge, = 0,4342945. Отсюда 

log. tang 1 о — log. tang Lo + 0,000013383 loge, = 9,3174040, 
| То — 11° 43 57.55, © —293° 97 55/10, 
т. €. солнечное колебаше имфетъ незначительную величину 
LI '). 


1) Поэнсо нашелъ ®'’— в = 1,08. 


14 A. ПЕРЕВОЩИКОВЗ. 


(15). Для опредфленя средняго луннаго предвареня равноденствй, нары № и М’ 
пролагались на лишю равноденств!й: очевидно, что для луннаго колебаня земной оси, 
надобно проложить ихъ на перпендикулярную къ этой лини, отчего выйдетъ 


М = N'sin8 + M’cosß 


ee 3L.Te? 20 . 9 . . : 
= A (sine COS € Sin $ sin @ — sine cos $ sin  Cos p), 
ИЛИ 
21 Зе, : : 2:9 ro. 3 : 
M= 7 (sinicosicososin N sin’® — sin” sin o sin N cos N sin’® 
— COS 2 Sin © SINE COS p — Sin à COS © COS NsinPCosp) 
3L.Te? re: . . 1% . . 1 ana . 
= Zr À 2 Sin 22 cos © Sin М — уз 21603 o sin N cos 2ф — у sin?sinosin2N 
De . we; le . . . . 
+ 4 sinisin о sin 2N cos 2ф — cosisinosin 29 — 3176030 cos N'sin 2e }. 
Но какъ, по леммЪ второй (чл. 3), 
dy _М __4 2 ив A 
aD: @= "о, p—m, N=—nt; 
то 
dv _ 31? 


HT 1612735 | — sin 27 cos © sin nt + sin 27 CoS © sin nt cos Amt 


= sin sin © sin Int — sin sin © sin Int cos 2mt 
— 9 cos 1 sin © sin IJmi — 2 sin? COS © cos nt sin Amt } 


__ 3Le 
7 A167r/3b? 


+ 4 sin 22 cos о sin (n + 2m)t + À sin 22 cos © sin (п — 2m)t 


— sin 21 cos © sin nt + sin sin © sin 2nt — 2 cosisin о sin Amt 


— 1 sin” sin © sin 2(n + m)t — À зе sin о sin 2 (п — mt 
— sin ? cos © sin (п + 2m) + sin 7608 © sin (п — 2m) }, 


чего интегралъ есть 


__ 310? (sin De я sin*ésino à Ont + 205 68m mt sin 24 cos w :08 (n-+ 2m)t 
yon) 2, One 2m An + 2m) £ 
_ snZcoso sin?i sin w $1129 sin ® 
—= Эт — 2m) 608 (п — 2m)t + Vera 2 (n —+ ту en): cos2 (n — m)t 
sin $ COS ® sin © COS ® 
——.— COS (n + 2m)t — am 608 (и — 2) } + С, 
n + 2m п — 2m 
ИЛИ 
3Le? (sin 98 с03 ® 2sin2icosw . sin? sin ® sinzsin® _.- 
а аи 
A6rr'3b? n 2 2n n 


cos à sin & 2 cosisinw . 2 
И mt — - 
т m 2(n + 2m) n + 2m 


sin 9 cos w sin#cosw_-_ 2n +2m 
sın 5) t 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНЯ 0 ПРЕДВАРЕНИ РАВНОДЕНСТВЙ И КОЛЕБАНИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 15 


sin 9$ cos ® sin 2cosw . 2n — 2m sin? sin © 
+ 
2(n — 2m) n — 2m a 2 An + m) 


sin®isin®_. 2 sin?i sin © sin?i sin & + 2 
Sn Sinn + m)t + sin (n — mt 


Un + An — m) 2(n — т) 
sin ? COS ® 2sinicosw . 2n+2m sin À COS в 2sinicosw . 2n— 2m 

— sin # — + - sin С. 
n + 2m n + 2m 2 п — 2m n — 2m 2 


Когда предФлами этого интеграла назначимъ [= 0, соотв$тетвующее времени CO- 


. = = п 
впадешя узла лунной ороиты съ точкою и, И === в = почти 9 годамъ съ 4; тогда получимъ 


pe 3Le? | sin 24 cos ® a cosisin® ne m г sin 24 COS ® 2 m x 
7 8tr'#b? n m Е п 2(n + 2m) n 
sin 2? COs & 2m sin?i Sin +. от sin? зо: am 
COS TR —+- sın Wr sın -— п 

2n — 2m) n An = m) n A(n — m) n 

sind COS © о т sin À COS & 2т_ | 

———— IF Я == = $ Ti» 

n + 2m n n — 2m 
или наконецъ 
___ 3.2.19539.7 ( sin 28 cos ® EN cos? m n sin 25 +- 4m sin à а sin? m с 603$ n sin? 
306.72 | cit п * 4т? — п? п m 2(т?— п?) }* 


Примьч. Выводъ этой Формулы предложенъ во всей подробности для того, чтобы 
читатели могли повЪрить его безъ труда, и сличить съ слфдующею Формулой Позэнсо, 
которая съ найденной мною сходна знаками только въ первомъ членЪ: 


r2 [ sin 2% cos ® 2m cosw + £ : 
К — cos Пе m (4АтзШ+—п п 21) 


п Am? — п? 
. от а n sin® cos à 
— SIN -TSM® Sr . 
n 2(m? — n°?) т 


Въ найденной ФормулБ 
п— 190,62, т = 47485", "r—=152°14 51”. 
По 3THMBb даннымъ находимЪ 
v— 18750888 '). 


Но какъ въ предъидущемъ членф найдено, что въ тоже время солнечное колебаше 
земной оси — 1,1; то ея общее колебаше есть | 


19760888, 
U число это выражаетъ большую ось такъ называемаго средняго эллипеиса колебаня; 
половина ея = 9.80444. 
Изъ этого изложешя способовъ Поэнсо очевидны ихъ преимущества предъ другими 


уже извЪетными. Во-первыхь, они вполнф объясняютъ Физичесый смыелъ вопроса; во- 
вторыхь, основныя числа предвареня равноденств!й и колебашя выводятся посредствомъ 


1) Поэнсо нашелъ у = 16,9. 


16 I. ПЕРЕВОЩИКОВЪ. 


простБйшихъ вычислений по Фхормуламъ, составляемымъ по яснымъ указашямъ самыхъ 
вопросовъ; в-третьихь — что весьма важно — числа эти опредЪляются независимо одно 
отъ другаго; наконецъ, в5-четвертыхь, много сокращается выводъ TEXb Формулъ, BB 
которыхъ видимое движене Солнца и истинное Луны принимаются уже эллиптическими, 
а не круговыми, и въ которыя вводится измфнене наклоненя эклиптики отъ дЪйств1я 
планетъ, — что видно изъ нижеслфдующаго. 

(16). Сокращене въ выводахъ Формуль и ясное выражеше ихъ смысла начинается 
при самомъ составлени Эйлеровыхъ общихъ Формулъ вращеня т$ла около точки, по- 
тому что когда возьмемъ основныя Формулы этого вращеня изъ Teopiu Поэнсо 


Di 2 2 NT Reel М EBEN, 

u ee ne a ET 7 

2 D 42 230 2 2 . Ар? + Ва? + Cr? 
6 — А?’ Bq + Cr, сов го ; 


въ которыхъ À, В, С суть моменты KOCHOCTN относительно главныхъ осей тфла, 9 — 
скорость вращеня, производимаго парою G, и разлагаемая на союзныя скорости р, q, г; 
самая же пара С разлагается на союзныя L, М, N, u г есть уголь, составляемый осью 
вралнщеня съ осью пары G, и когда обратимъ внимаше на измфненя въ р, 4, г, происхо- 
дяпия отъ средобЪжныхт силъ, всегда соприсутствующихъ съ обращенемъ тфла; тогда, 
зная, что ось составной пары этихъ силь перпендикулярна къ мгновенной оси вращеня, 
и самая пара = Об зтт, тотчаеъ получимъ Эйлеровы уравненя 


I) Можетъ быть, нЪкоторые читатели полюбопытствуютъ узнать подробности вывола, и потому пред- 
лагаемъ ихъ сокращенно: если чрезъ (G, X). (G, У), (G, 2) изобразимъ углы, составляемые осью пары G съ 
главными осями х-въ, у-въ, 5-въ; то 

Ар B Cr 
cos (G, X) = о cos (G, =, cos(G, 2) =-—. 
G G G 

Когда ни внутри тфла обращающагося, ни внЪ его нЪтъ причинъ, возмущающихъ его движене , тогда 
не перем$няются ни скорость, ни ось вращен!1я; однакожъ образуются силы средобЪжныя, которыя еже- 
мгновенно измЪняютъ положене оси вращенйя и его скорость, почему ось вращен1я и названа меновенною. 
Ось составной пары 9 этихъ силъ перпендикулярна и къ оси пары С и къ оси мгновенной, и самая пара 

И a dp dq dr 
9 = 06 sini; она-то, дЪйствуя ускорительно, союзныя пары Ар, В4, Cr превращаетъ въ A 22° В РО Е} 
слФл. эти выражен1я представляютъ собственно пары, на которыя g разлагается по осямъ х-въ, у-въ, 2-вЪ, 
такъ что если чрезъ (9, X), (9, У), (9, 2) изобразимъ углы, составляемые осью пары д съ осями координатъ, 
то получимъ 
а а dr 
Mer 22 С 


Е dt 
cos (g, =; U ETS cos 19, DE: 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНГЯ О ПРЕДВАРЕНИ РАВНОДЕНСТВЙ И КОЛЕБАНИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 17 


Нетрудно понять, что зд$сь простота, ясность и краткость вывода происходятъ отъ 
того, что не требуется объясневя значешй количествъ р, 4, г, которыя во BChXB дру- 
TUXB способахъ сперва представляются какъ произвольные сократительные знаки алге- 
браическихь Формулъ, и потомъ уже особымъ премомъ доказывается, что они выра- 
жаютъ союзныя скорости даннаго вращешя. Сверхъ того понимаемъ, что эти Формулы 
суть необходимыя слБдств1я дЪйстый силь средобЪжныхъ, когда вращене тфла сво- 
бодно отъ силъ постороннихъ. Но камя бы ни были эти послбдея силы X, У, Z, onb 
даютъ три пары, которыя, будучи приложены соотвфтетвенно къ найденнымъ уравне- 
шямъ, дополняютъ ихъ общность, превращая ихъ въ слфдующйя: 


AP — (В— С)4"-+ [(Zy— Уз), 
ВИ = (бС—Афр-- Г — 22), }....(А), 
CH = (А— B)pg + /(Уз — Xy), 


TAB подразум$ вается, что знакъ /`относится ко всей масс$ тфла, подлежащаго Écrit 
постороннихъ силъ X, 7, Z. 

(17). Этотъ синтезиеъ, какъ за руку, ведетъ къ окончательному рфшеншю вопроса 
и освфщаетъ извфетныя уже и BCBMU принятыя р$шеня, хотя въ нихъ трудно понимать 
цфль употребляемыхъ вычисленй. ДЪйствительно, когда разсудимъ, что вращеше, про- 
изводимое парою @, совершается около оси, которой положеше перем няется отъ силъ 
постороннихъ; тогда поймемъ, что ея положеше надобно представить въ общихъ выра- 
жешяхъ; а эти обиия выражешя положешя лини въ пространств$ могутъ быть полу- 


Но какъ уголъ (9, G) есть прямой, TO 


ар dq dr 
App — + B?q — + Ar——=0s...(D. 

Pau Tu dt Det 
Съ другой стороны, пара С производитъ вращене 0 около мгновенной оси, составляющей съ осями KO- 


p т u 
ординатъ углы, которыхъ косинусы суть `,, Г, 9» и какъ уголъ между этой осью и осью пары д есть так- 


же прямой; то 
ар dq dr 
AP — = —==0...-(Ш). 
Ра: t ВЧ, TA 0....(ID) 
Наконецъ величина самой пары 9 выражается чрезъ 
dp\? dq\? dr \? 
Bere 2.24 Nee 
g a (2) +8 (2) +e (=) 0*G* (1 — cos?i), 


изчего выходитъ третье общее уравнен1е BpaILeHIA тфлъ 


dp\? dq\? dr \? 
42 (&) + В? (4) + ©? (à) = (4 — В)??? + (A — O)?p?r? + (В — O)?g?r?... (III). 

dp dq dr 
Au Pa Ca 
ар _(B—C)C г dr dg  (4—C)C r dr 


dt (4—B)A°p°dt? dt  (A—B)B° q°dt? 


и величины эти вставить въ урав. (III). 


Теперь, для опред$лен!я количествъ 9 стоитъ только изъ урав. (II) и (III) вывести 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 3 


18 Д. ПЕРЕВОЩИКОВЪ. 


чены только изъ OTHOMEHIA координатъ этой оси съ углами, составляемыми ею съ осями 
координатъ, такъ что слБдуюцщля YPABHCHIA представляются сами собою: 


ру— 4% =0, rx—pz—=0, g—ry=0....(m). 


Съ другой стороны, леммы Поэнсо (чл. 3) научаютъ, что дЪйств1е ускорительныхъ 
паръ nepembmaerp пересфчеше плоскости ХУ съ какого нибудь неподвижною плос- 
костью ; сл$д. надобно знать, въ какой связи находятся р, 4, г съ этимъ перемфщешемъ, 
— чего нельзя узнать безъ выражения величинъ р, 4, г посредетвомъ угловъ между 
осями &-Bb, y-Bb и z-Bb и другими неподвижными осями х’-въ, у-въ, = -въ, также прямо- 
угольными и отнесенными къ неподвижной плоскости. Такимъ образомъ открывается не- 
обходимость въ преобразованш координатъ, котораго употреблене Поэнсо рЬшительно 
не одобряетъ; но его мнЁн!я нельзя принять безусловно; оно справедливо, если преобра- 
зоване координатъ не требуется вопросомъ; здфсь же очевидны и его необходимость и 
его пфль, и потому беремъ обийя Формулы 


! 2 и 
х =ах - ау+аз, 

у ’ h 
y =bx +by+bz, 

U / и 
5 = сд су-сх, 


въ которыхъ коефФищенты связываются услов1ями 


2 / / Г 
++ — 1], aa + bb + cc =0, 
19 12 12 д и и 
а’ ое" —=1, ag +bb"+cc—0, (++ le): 
ng 12 " KEN, fin PO. 
ac —=1, aa +bb'+cc—0 


Чтобъ эти ypaBHeHig, принадлежалия ко всякимъ точкамъ въ пространств$, OTHO- 
сились именно къ мгновенной оси, они должны удовлетворять тому объ ней понят!ю, 
что ея положене измфняется по истечеши каждаго мгновешя, и это понят!е можетъ быть 
выражепо алгебраически только слБдующими уравнен!ями: 


da da" da _)p 
Dao Ya aid 

db ab’ ap" 

ce Ir m Sr Fr ER (8). 
обе а в 

a ПУ РР... 


Но какъ эти выраженя принадлежатъ тойже линш, которая характеризована урав- 
нешями (т); то исключая изъ нихъ каждую изъ трехъ координатъ, должно получить 
уравнен!я, тожественныя съ (т). Такое исключене даетъ 


a'da’+-b’db’ + с’ас' ada"+bdb'+cede  __ 0 
dt У dt BT) 


a'da+-b'db+ c’de a'da’+b’ab’-+c'de' 
at Ger dt =, 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНИЯ О ПРЕДВАРЕНШИ РАВНОДЕНСТВЙ И КОЛЕБАНИ ЗЕМНОЙ ОСИ. №9 


и потому 
pdt = а’аа’ + b"db' + с'4с, 


qdt = ааа" + Ба" + cde, $... -(\). 


та: — a da + b'db + c'dc. 


Такимъ образомъ уравнешя (A) и (у) npeACTABIAWTE общее алгебраическое рфшеше 
вопроса о вращени тфлъ; но для полнаго YPA3YMÉHIA смыела уравнений (\), надобно вы- 
разить ихъ геометрически. Этотъ переводь есть дЪло простфйшаго вычислешя: если упо- 
мянутую линшю пересфчешя плоскостей ХУ и Х’У’ назовемъ ОЙ, n положимъ уг. ИОХ' 


— 4%, уг. VOX =, и уголъ между плоскостями ХУ и X'F' изобразимъ чрезъ о; то уви- 
AUMB, что 


а — Sin фзш pcoso + cos 4 с05ф, 6 = — cos ф sin p cos ® + sind cosy, 
C——Sinpsino; 
й 5 . 4 . . 
а —= — с03 фзш ф с03 © + sinpcosd, b — cos 03 ф с03 © -+ ЗШ фэшф, 
с’ — cospsino; 
а’—=зтфзшо, b"—— cosbsine, с”= с05 о, 
п HOTOMB 


pdt = cos odo — sin ф sin о@ф, 
444 = sin odo + cos p sin ode, } +++ -(), 
rdt = cos od) — dp, 
изчего наконецъ 
do = (p cos + gsin œ) dt, 
| | ee) 
sin ad) = (4608ф — p sin 9) di, 


(18) Теперь общая Формулы (A) п (В) приложимъ въ 06Paımenim Земли, на которую 
дЪйствуетъ притягивающее Tb10 5, опредфляемое координатами &,, Y,, =, относительно 
главныхъ осей х-ВЪ, Y-Bb, 5-ВЪ. 


Если вторые члены вторыхъ частей уравнений (A) сравнимъ съ парами L, М, N, 
составленными BB чл. 7; то найдемъ 


35. Те? 
NA YM=—M= 7 ау, 


22 
У — #5) — — М— — тр x, 5 


(г — Ху) = — Е=0. 


Здъеь о’означаетъ разстояне между центромъ Земли и центромъ свЪтила, 5. Хотя 
нфтъ COMHBHIA въ TOMB, что Земля не имфетъ правильной геометрической Фигуры, 
однако относительно Луны и Солнца, безъ всякой погрфшности, можно, какъ сдфлано 
было выше, принимать ее за эллипсоидъ, образованный обращешемъ около ея меньшой 


оси, лежащей Ha оси z-Bb, и потому А = В; сл$д. третье урав. (A) показываетъ, что г 
+ 


20 Д. ПЕРЕВОЩИКОВЪ. 


есть постоянное количество, — что соглаено съ чл. 6. Отсюда, BM'ÉCTO трехъ уравненйй, 
получимъ только два, 


Adp + (С — 4)q.rdt = ву, 


Adg + (A— С)р.ти— — STE, di, 


50’5 17 
изъ которыхъ и изъ урав. (В) выходятъ уже обпая выраженя предварен1я равноден- 
ств и колебаня земной оси; но прежде надобно замфтить слфдующее: въ чл. 6 объ- 
яснено, что ось вращеня и ось Фигуры Земли составляютъ между собою весьма малый 
уголъ, никогда не увеличивающийся, и котораго синусъ есть 
У? 9), 
9 9 
cabı. ри 4 суть столь малыя количества, что можемъ опускать члены, въ которые вхо- 


дятъ они или какъ произведения или какъ вторыя степени, и потому нетрудно увфриться, 
что 


rdt = — do. 
Ilocı& этого npocrkümee вычислеше даетъ 
dv __3S.Te? 1 


a 50° *Crsino 4 (y 6059 — 2, SIN ф), (Е) 
do __ 35.12? 1 Е STEHEN, 
ne (y, Sin ? + x, cos ®). 


(19). Само собою очевидно, что въ этихъ Формулахъ надобно ординаты &,, у,, 2, 
выразить въ функщяхъ угловъ P, ©, Ÿ, почему предполагаемъ, что положеве центра 


’ ‚ / 2 / / LA 
свфтила 5 ONpPexbIAETCA координатами &, , у,, <, относительно осей &-BB, Y-Bb, 2-Bb, и 
беремъ изв$еныя Формулы 


ARE . 
x, = Хеозф-н (Усозо — =, sin o)sin 9, 
. ИХ. 
у, = Хзтф — (Ус0зо — =, sin 0) с0$Ф, 
z, = Узш о +2, 086, 
TAB 
(2 . ER 
Х = <, cosb-+-y sind, Y=z, sind —y, cosŸ; 
HAXOAUMB 
. ' . 
у, COS? — x, sine = — (Ycoso — z, sin ©) 
у зшф-н x, Cosp = À, 


такъ что уголъ ф исключается самымъ вычислешемъ; cıbı. наконецъ 


dp _ 35.1? 1 NT И 

a = 55 Gm! z, ) то Cos © +2, Y cos 20], 
da _ 35.162 1 
dt 505 °Сг 


ee CS 
X(Ysino + 5, cos 0), 


Если читатель потрудится сравнить этотъ выводъ Формулъ (Ё’) съ изслфдован!ями 
Пуассона, въ VIII томф «Журнала Политехнической школы» (стр. 337 и слёд.); то ясно 


Новыя ИЗСЛЬДОВАШЯ О ПРЕДВАРЕИ РАВНОДЕНСТВЙ И КОЛЕБАНИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 24 


усмотритъ превосходство новаго способа, исключающаго множество вспомогательныхъ 
вычислешй и не совсфмъ убЪдительныя причины отбрасываня членовъ, помножаемыхъ 
Ha COS 2ф и sin 29. 

(20). Если неподвижная плоскость, на которой взяты оси &-Bb, Y-Bb, 2 -BB, есть 
эклиптика; то орбита свЪтила 5 всегда составляетъ съ нею такой малый уголъ ?, что 
можно ограничиваться членами только перваго и втораго порядка относительно этого 
угла. Когда долготу узла орбиты 5 изобразимъ чрезъ &, чрезъ Ги À — долготу и ши- 
роту 5, считая долготы отъ оси х-въ, и когда примемъ, что S есть Солнце; тогда най- 
демъ 


И = 11а [1 —с032 (т -+ E+W)], 3 У= Lai cos (ф + а), 


XY— ат 9 (m+ E+%), 3 Х= —Laiisin(a + 4), 
rat а есть среднее разстояше Солнца отъ Земли, f — экецентрицитетъ его видимой ор- 
биты, т — среднее видимое движене Солнца и Ё — долгота его въ эпоху. Притомъ из- 
вфетно, что моментъ косности С относительно меньшой главной оси эллипсоида есть 
2 T°; cabı. 


35. Te? _ 3Se? 
505С ^ 2ada?d? 
u 
аф 357 1 | 
ya, И lle Е D < | 
г = pa roi © | SIR 20 — sin 20 6052 (mt + E + ф) + 2160$ 20 cos (ф + а) | 
do 3Se? Е с . 5 
ee re in? Г == 
TE hole | sin © sin 2 (mt + E +4) — i cos © sin (a + ф) |. 
ЭдЪеь 


ет (а ф) = 1311 à с08ф + #608 «sin Ÿ, 
и какъ въ «ББковыхъ возмущешяхъ большихъ планетъ» на стр. 65, доказано, что 
isima— ZM sin (91 В), icosa — ХМ cos (gt + В), 
при весьма малыхъ коехфхищентахъ М; то 
#603 (а + ф) = ХМ cos (gt + 8 + $), 
isin (a + d) = ХМ sin (gt +8 + 4), 


и 
dy __ 35? |. 9 mo р 
а = Gras |129 — sin 00082 (mt-+ E+)+ 260825 ХМсоз(и--8-4)| 
do 352. (KR). 
ар = ira Sin 0 Sin 2 (mt + Е--)— cos 0 2 Msin (ge+B + $). И 
(21). Когда свЪтило 5 есть Луна, тогда BMÉCTO долготы / надобно взять mt + E 
D4 . e 
— 17” sin 2 (mt Е’— а), и оттого выйдетъ 
ab __ 3Le? 5 | r ‚ 5 er ' Е 
а = — зто (Sin 20 — 0082 (mt--E + ф)зт 20 — 11° cos 2 (а +) sin 20 
+ 27 cos (@ + b) cos 20}, mL) 
du __ 3Le? in? / E а 12 ' : ов ’ 
Zi = (sin (m t--E -+-V)sino-+ Li” sin2 (@ + ф) sin o— isin (& +4) coso) 


22 I. ПЕРЕВОЩИКОВЪ. 


Въ этихъ Формулахъ измфняющися уголъ $ перемфняется на постоянное среднее 
наклонеше 2, лунной орбиты къ подвижной эклиптик$ по Формуламъ 
г sin (а + ф) = tang Ш (gt +Bß)-+ ХМ sin (gt + В + ф), 
г cos(a +4) = tangi, cos (gt + 8") + EMcos(gt +8 + $), 
u 
2 ! ONE D 0 / 
+ sin 2(4 + %) = але sin 2(gt+6), 
2° cos 2(a + ф) = tang’i, cos 2(g't + 8), 
И такъ Формулы (L) превратятся въ 


= _— oe = | sin 20— cos 2 (m i-+E + Y)sin 20 — 1 tang”i, cos(gt-+-P)sin2o' 
+ 2cos2otangı, cos(gt-+-B)-+ 2cos20 ZMcos(gt+8+4)}, р 
а 2 CL): 
w 3Le? ( . 


че == разы Sin 2 (mt + E + Y)sino + 1 tang *, sin 2 (ge + В) зто 
— tang à sin (g1+ В’) cos — cos o ХМ sin (gt + ß + $1. 


(22). Соглаено съ членами 11 и 13, въ Формулахъ (К) и (L') 


ST Le (2 2. 
is 72] ano ; 


слЪд. эти Формулы можно соединить въ ABB пары Формулъ, изъ которыхъ въ одной со- 
бираются члены вЪковые, въ другой же — пер1одичесюе: 


2 2 . 

= 4.1.8) (1+ cos © ZW sin (gt + 8-4), С 

db „ 1 e2 /щ\2 s2 EU 

lc 72) (4-19) {cos à + SE > М cos (gt + 8 +) | 
n 
d „1 62/2 2 LME , , x ue 2 7 
=: (5) {vtangi, sin (g + B)coso — 1 ysinotang”ı, sin 2 (91+ В) 

— sin o [sin 2 (mt + E+ ф) + ysin 2(mt+E + $)]}, 
en), 

d 1 2 |9 2 5) В ' . ! / 
met 5) eo Ttangs cos (gt-+-ß)) — 1 ytang”, cos 2 (gt +8")coso 


— cos 0 [cos 2 (mt + E + D) + ycos 2(mt+ E + $] 


(23). По чл. 10 и 13, среднее луносолнечное предварене равноденствай въ звЪзд- 


ныя сутки есть 
9ycoswg + 2. 
(RPC 0, 70,2 Sin, 


в 61272 


IT 
30672 
гдф ©, COOTBETETByeTE началу 1800 r., и второй членъ = 050011; cıba. можемъ принять 


IT n 7 п 
h= 306 72 (1 —+-Y)coso,, RAT =h =50,41699. 
Когда звфздныя сутки считаются единицею времени, тогда г = 2T, и какъ направлете 
обращеня земли противоположно h, то первая Формула (1) превратится въ 


= h EM sin (bt + 6), 


Новыя ИЗСЛЬДОВАНИЯ 0 ПРЕДВАРЕНШ PABHO/JIEHCTBIË И КОЛЕБАНШИ ЗЕМНОЙ OCH. 23 


rıb 6 = 9-й; отеюда 


о — с—* SM 603 (+ В), = o,++ ХМ 6036, 
u 
0 —=0, + ХМ sin В + À ОВ (ХМ g cos 8 + h EMcos В). 
По рормуламъ «Вфковыхъ возмущен» ХМ 058 = 0, >Мзш8 = 0, Х№96038 —0,0353598; 
слЪд. 
о =о, + 0700000432145... .(a), 
TAB { означаетъ число тропическихъ годовъ отъ 1800 г. 
По тфмъ же причинамъ, вторая Формула (Г) превращается въ 


а COS ® ,/ №’ cos 2 
ey, PS М сов (br + В). 
t cos © 6030 SIN & 


$ 2 
Ветавивъ сюда величины "M, получимъ 
- 60850, зто 
аф р р W—b 2 Rz ae 
г == +hcotgo, (1 + tango) ZM cos (dt + В) — —- tang 0,2Mcosß, 


—b 
b 


d—=c+ht+ a cotgo, (1 + 2 tang’o,) ХМ sin (bt + В) — = t.tango, ХМ cos В, 
TAB 
—* сое о (1 + "—P пою ) SM sin В; 

b 5-5 al A, Le 


| 


CT. 
— ht" eotgo (1 +" tango.) EM [sin (br i "? tango, ХМ cos 
p=ht+ ,„cotgo,(l + tango) [sin (dt + В) — sind] —--t.tango, > М cos ß, 
или 
ф—1— Р.В cotg2 ©, 2 Mg sin В, 
ra& 3 Mg sin ß = 04738036. И такъ 
D = 50.41699:— 05000108267. ... .(b). 

(24). Формулы (a) и (b) представляютъ вЪковыя измфнен!1я наклонен1я неподвижной 
эклиптики и на ней такмяже изм$неня предваревшя равноденствй; но для Астрономии так- 
же необходимы изм$невшя тЪхъ же количествъ HA эклиптикф подвижной: этому требова- 
вю удовлетворено въ «Возмущешяхъ большихъ планетъ» на стр. 68; но тамъ было 


принято № — 50724127, и потому слЁдовало передфлать вычислеше съ новою величи- 
ною №. По ФормулЪ 
80 =49' = ХМ с03(91-+ 8) = —1>М9 sing — 43 Mg” cosß, 
BB которой 9 =9-+ №, вычиелено 
o=0,— 07473803: — 0,000004307Р..... (6). 
Въ TOMB же разсуждени и на, тойже страниц видимъ, что 


ф = — сово,. ХИзш (8-90, 


24 A. ПЕРЕВОЩИКОВЪ. 
ИЛИ 
ф' = (50541699 — соо, Х № cosß)t — (0700010826 — 1 cotg 0, Х Ма? sinß) ©, 
и по вычисленю 
— 50,33551:-н 07000113878... .(d). 


Наконецъ опять тамъ же доказано, что 


% — ZM sin ( ger), 
sin 60 
HO какъ 
Mc ' RR 
ZMsin(gt-+- В) = a 


то такъ называемое движенше по И будетъ 


(25). Интегрироваюе Формулъ (II) не требуетъ никакихъ объясненй, и тотчасъ Ha- 
хОДИМЪ 


4’ 


= ECO 


> №" tangi, gh tangwgtang?i, ‘tango yh' tango 
ne cosN—+ Ayla) COS 2N in ne + 0820 + 50-7-6032 ©, 
__ 2hytangi, cotg2wg : yh tang?, <. п’ 
= g'A+Y) sin N 4g A+) 2N— ЕЕ sin 20 — С = 2 С, 
[4 
гдЪ N, ©), © означаютъ долготы луннаго узла, Солнца, и Луны. Но какъд = —(19°21’21”) 


т — 359798599, m = 481296647, 1-+y= 3,19539, n à, == 5°8 48”; то 
о — 9235260 cos N — 05090269 cos 2N + 07545017 cos 20 + 05089504 cos 2€ . . .(f), 


(0,9654492) (2,9555389) (1,7364099) (2,9518465) 
ф—=— 177266280sinN -+0,207952 sin 2 N— 1,255550sin2© — 0,206191sin2€ . . . (g). 
(1,2371987)  (1,3179629) (0,0988339) (1,3142708) 


Относительно Koepennienra 9,23526 не излишне замфтить, что г. Леверрье, во 
второмъ том «Л$тописей Парижской Обсерватор1и» для луннаго колебаня принимаетъ 
9,23, т. е. именно то число, которое здфсь найдено въ предположении h —= 50,41699. 
Г. Леверрье, принимая этотъ коехфищентъ, прибавляетъ, что «такъ показываютъ на- 
блюдешя» но, къ сожалЬнью, онъ не приводитъ ни одного изъ нихъ и даже не упоми- 
наетъ объ именахъ наблюдателей. 


Стр. 


ЗАМЪЧЕННЫЯ ПОГРЪШНОСТИ. 


Напечатано: 
строка. 

27 толко 
17 исвфщающими 
19  вращевля 
33  ноклоненёя 
17  движевюпя линя 
35  опредБлен1а 
21 не 
20 существовало 
17 линеи 
21  прекрищается 
30 линеи 
17 3eman 


должно читать: 


только 
освфщающими 
вращен!я 
наклоненя 
движен!е лини 
опред$лен1я 
Hu 
существовали 
ливи 
прекращается 
лини 

Земли 


N 


hi 


A 
N: 
у 


il ai 


BIETER fn ur 
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UA Len 


ft Me 
I 
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MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE. 
Tone I, № 9, 


SUR QUELQUES INEGALITES 


CONCERNANT 
LES INTEGRALES ORDINAIRES ET LES INTEGRALES AUX DIFFÉRENCES FINIES. 


Par 


V. Bouniakowsky, 


Membre de l’Académie. 


Lu le 29 avril 1859. 


St.-PETERSBOURG, 1859. 
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences: 
a St.-Pétershourg à Riga a Leipzig 
MM. Eggers et Comp., M. Samuel Schmidt, M. Leopold Voss. 


Prix: 25 Кор. = 8 Мет. 


Imprimé par ordre de l'Académie. 


C. Vessélofski, Secrétaire perpétuel. 
Juillet 1859. 


Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. 


SUR QUELQUES INEGALITES 


CONCERNANT 
LES INTÉGRALES ORDINAIRES ET LES INTÉGRALES AUX DIFFÉRENCES FINIES. 


Par VW. Bouniakowsky. 


La considération des moyennes arithmétiques des fonctions d’une ou de plusieurs va- 
riables qui varient par degrès insensibles conduit au Calcul Intégral de la manière la 
plus naturelle, la plus élégante et la plus satisfaisante sous le rapport de la clarté. Dans 
un grand nombre d'applications de l’Analyse transcendante, ce point de vue facilite 
considérablement la conception des relations qui existent entre les diverses données de la 
question, comme on en peut citer beaucoup d’exemples, entr’autres dans la Théorie des 
Probabilités *). 

Avant d'entrer en matière je rappellerai qu’en désignant par f(x) une fonction con- 
tinue pour toutes les valeurs de la variable x depuis х = x, jusqu’à х = X, on aura 


x JS fie) dx 
М] (2) = = - 
To 
x 
la notation Mf(x) représentant la moyenne arithmétique de la fonction f(x) relativement à 


т 
toutes les valeurs de la variable continue æ comprises entre les limites x = x, inclusive- 
ment, et æ— Х exclusivement. La relation (1) conduit ensuite, de la manière la plus 
simple, à toutes les propriétés générales des intégrales tant définies qu’indefinies. 

1. Au lieu de considérer les moyennes arithmétiques comme celles dont il a été 
question plus haut, et que nous appellerons pour abréger continues, on pourrait traiter 
directement d’autres moyennes, comme, par exemple, les moyennes géométriques, harmo- 
niques etc.; on arriverait de cette façon à des relations qui subsistent entre celles-ci et 
la moyenne arithmétique. Ainsi, on pourra exprimer, au moyen des intégrales définies, 
une moyenne quelconque d’une fonction donnée qui varie d’une manière continue. Si, 


*) Voyez à ce sujet mon Traite du Calcul des Probabilités. (Ocnosania Математической Teopin ВЪроятно- 
стей, 1846 г.) 


Memoires de l’Acad. Imp. des sciences, УШе Serie. N 


о У. Воомтакомзкт, 


par exemple, il s’agissait de déterminer la moyenne géométrique de la fonction continue 
f(x), la variable x étant comprise entre les limites x—#x, et х=Х, on pourrait s’y 
prendre de la manière suivante, extrêmement simple. En observant que 


n 
log a, + los a, + log a, +....-+loga 
log. 4,4,0,....4,= = 2 ae GS ECS On 


n ’ 


on conelut que le logarithme de la moyenne géométrique est égale à la moyenne arithmétique des 
logarithmes. 

Si l’on admet actuellement que les nombres a,, a,, a,....a, représentent les valeurs 
successives de la fonction f(x), х variant d’une manière continue depuis x, jusqu’à X, et 
que toutes ces valeurs soient positives, la proposition qui vient d’être énoncée pourra se 
traduire par la formule 


X x 
(re Less Lee loft dLlos (sr) 
To To 
X 
la notation Gf(x) désignant la moyenne géométrique de f(x) pour toutes les valeurs de x 


To 
comprises entre х, et X. Par suite, en vertu de la formule (1), on а 


X 6) dx 
log. G f(x) = 


NET ’ 
0 
zn 


d’où Гоп tire définitivement 


Observons actuellement que comme la moyenne arithmétique surpasse la moyenne géométrique, 
il s’en suivra que 


J re ss > X — 70 
Х— 2, у ’ 
ou bien 
x /. фаз 
а: ef 105794 < (Х— a) log D EU 


Dans tout ce qui suivra nous supposerons toujours que la fonction que l’on considère 
est continue et positive entre les limites admises, et que X > x. 

Avant de passer aux applications de l'inégalité (A), nous établirons quelques autres 
formules analogues. Commençons par la considération des moyennes harmoniques. Nous 
appellerons moyenne harmonique des nombres a,, a,, a,....a, l'expression 


SUR QUELQUES INEGALITES CONCERNANT LES INTEGRALES etc. 3 


or, on sait que cette moyenne est inférieure à la moyenne géométrique des nombres 4,4, 4,....0,, 


en sorte que l’on à 


(ааа.... а,) > (- 1 Г. : FL 
— — + + — + + — 
п a, do аз Ay 
On vérifie de suite cette inégalité en lui donnant la forme 
1 1 1 4 
SR PR ane = 
Е о 
sous laquelle on retombe sur la relation bien connue entre la moyenne arithmétique et la 
Fes. el 1 
moyenne géométrique des nombres —, —....—. 
a, Ay An 


Si l’on suppose que а,, a,, a,....a, représentent les valeurs successives de la fonc- 


) 


tion continue f(x) depuis x = x, jusqu’à x = X, оп aura 


1 1 = x Я ах 
— + — +. — 
ee En pps IN 
n fix) X— x 
20) 


ie 
n 
(a,a,a,....a,),, 
dans la même hypothèse, est égale à 
X 
HJ log f(x) ах 
ONE 
X— x 
e CU 
on aura la formule 
D oo log ( 
Î ak — о, ое. .. (EB) 
° Га 


Observons bien que les deux inégalités (А) её (В) donnent deux limites, l’une supé- 

x x 

rieure, l’autre inférieure, de l’integrale И log f(x) dx, exprimées au moyen de у f(x) dx et 
т т 

dx > . Der 

] TES Plus bas, nous ferons usage de ces formules, auxquelles on pourrait aussi donner 

To 

la forme suivante: 


X У “ 
Jo) de < (Ха), 


X Х — x 
[ ode > (X—x,)log (re) 


х 


en faisant f(x) = log f(x). 


4 У. BounıakowskKY, 
Prenons encore la relation bien connue 
2 2 2 2 2 2 2 2 
(а на, на +....+a,)(b +8 +b +... +6) > 
2 
(a,b,+ ab, наб, +.... на). 


Si l’on suppose que les nombres a,, a,, a,....a, soient les valeurs successives de la 
fonction continue $(2) depuis æ = x,, jusqu’à æ — X, et que b,, b,, b,....b, représentent 
la suite des valeurs d’une autre fonction continue d (x) entre les mêmes limites, l’inégalité 


précédente se trouvera remplacée par la suivante: 


(Фе Mn. 2. [eu .da. [var зат (Le ф(х) de), 


a,, а 


De cette formule, qui se réduit à l’Egalit& pour $ (x) = № (x), À étant une constante, 
on pourra déduire d’autres inégalités particulières. Ainsi, en supposant 


on obtient 


ou, ce qui revient au même, 
x х, 
Mi) Me и 
To то 
En faisant dans (0) d(x) = 1, on а cette autre formule 
2 X 5 
(HD Shen, (Le (x) de) <(X—%,) [+ (x) .dæ. 


П est d’ailleurs visible que toutes les inégalités que nous venons d'établir se trans- 
forment en égalités pour X—x,, et qu’en général les deux membres différent d'autant 
moins entr’eux, que la différence Х — x, des limites est plus petite par rapport à chacune 
d’elles. 

Les formules que nous venons de donner, et beaucoup d’autres qu’on obtiendrait par 
les mêmes principes, peuvent donner lieu à quelques applications intéressantes. Nous al- 


lons en donner quelques exemples. 


2. Et d’abord des formules (A) et (B) on déduit très facilement la relation qui lie la 
fonction variée avec sa première dérivée. En effet, si l’on pose 


log [(=) = F'(x), 


SUR QUELQUES INÉGALITÉS CONCERNANT LES INTÉGRALES etc. 5 


on aura 


een Hi F(x,) 


= ХР) НЕ" @) РА (Х— 20) 
Г Г(®аз = [в 94 = (Х— в) Ми ® = (Х— же 
т 


x © 
0 0 0 


, x р 
ee fe Fe gr = (Х—=) Мг FO (x же РК), 


To 


les facteurs numériques À et A étant tous deux compris entre 0 et 1, et correspondant 
respectivement aux moyennes arihmétiques des fonctions eF(&) et e— F'(&), Dans cette hypo- 
thèse les formules (A) et (B) donnent 


F(X)—F(x) <(X—x)F[x,+X(X— x,)] 
FX)—F(a)>(X—x)F[x,+X(X— <). 


Donc, puisque la fonction Ё (2) est supposée continue entre les limites x, et X, il se trou- 
vera nécessairement un nombre 9, compris entre à et A tel, que l’on aura 


F(X)=F(a)+(X— 2) Е [nr +0(A—x).............. (4) 


Cette manière de parvenir à la relation (4) présente l’avantage de préciser, sous un 
certain point de vue, la fraction 9 qui, comme nous venons de le voir, sera toujours com- 
prise entre % et X, dont le sens est parfaitement défini *). 

Pour donner une application numérique de la formule (4), soit 

Е (x) = log f(x) = log (x?) = 2 log x; 


nous trouverons d’abord 


X ‚ 
и f(x) Tr = m ee =) e2108 Does 
0 


d’où, pour déterminer A, on aura l'équation 


2 X?+ Хто хо? 
Le + a) = Ie, 


*) On peut observer que dans la formule (4) le nombre 0 est précisément celui qui correspond à la moyenne 
arithmétique continue de la fonction F’(x) entre les limites æ, et X, с. à d. que l’on a 


x 
Е' [20-0 (Х— 20] = M F'(x). 
To 
Cette assertion devient évidente en faisant attention que 


F(X)— Е (в) = "аа =ГХ— 2.) mr (2) = (X— 2) Е’ [хо +9 (X —&)]. 


To 


6 У. Bounıakowsky, 


De la même manière on arrivera à l’égalité 


X ах XX —210og{ro+\ (X — x0)] 
ie Хто о. | A 


qui donne 


[2-5 Х(Х— <) = Ха, 


De ces deux formules on tire de suite 


X?+ Хто т? 
de au > т, 
À —= | 


Quant à la fonction F(x), on a 
F(z) = flog (x”) dx = 2x (logx — 1), 
de sorte que l’équation (4) devient 


2Х (log X— 1) = 2x, (log x, — 1) + 2(X—x,)log{z, + 0(X — 2), 


з. 


ou bien 


log Х = © log x 


0 X— + X— 
X 


0 + Y = Y 


о log [4 +9(Х— =), 
9 étant compris entre les deux limites A et X, trouvées ci-dessus. 


Si l’on avait, par exemple, x, = 1, X=10, on trouverait 


= PT 0,5647...., 9-7 


et 
log 10 = +75 log(1 + 90). 


Le nombre 9, d’après ce que nous venons de voir, doit satisfaire aux conditions 
9, — 0.5647..... 6 > 0.2402... 


Or, l’interpolation fournit 
9 — 0.4168. :... 


nombre qui, en effet, se trouve compris entre Х = 0,5647.... et Х = 0,2402.... 
Soit encore la fonction transcendante 


F(x) = flog зтх.4х; 


SUR QUELQUES INÉGALITÉS CONCERNANT LES INTÉGRALES etc. 7 


on aura 
х x 
N sin de = cos x, — cos X= (X — x,) Msin = (X — z,) sin [2 + (X — x,)] 
To To 
x 
x 
ах __ tangz X 1 у ; | 1 | 
J sine — log (ir 1x —=(Я— = IN = A—8,). sin [29 +X (X— x,)] 
To To 


F (x) = log sin x. 


Des deux premières équations on tire 


: sy cos X 
arc Sin | - — 45 
ee X — то 
ки X—ı2 
ae „A= о. 
агс 31 _ — x 
tangixX 1X\ о 
105 
/ tang 15) 3 %o 
Vi — — ee — 


Par conséquent 
F(X)=F(x,) + (X — x,)logsin [@, + 8(X — x,)|, 


le nombre 9 étant compris entre les limites À et À qui viennent d’être déterminées. 


3. Établissons actuellement quelques inégalités curieuses qui subsistent entre des 
fonctions transcendantes. 
Si l’on suppose dans la formule (A) f(x) =”, on obtient 


oe 9 


5 > 217 pe X 
ou bien, en représentant par À la quantité positive — 7%, 


ово À, 
inégalité que l’on vérifie directement en développant en séries les deux exponentielles. 


A 
Supposons encore, dans la même formule (A), f(x) —e”; on obtiendra 


1 


т e Far > aa) (К) 


To 


da 

оп aura donc ainsi la Limite inférieure de la transcendante | e” dx. Si, en particulier, l’on 
To 

prend x, = 1, Х=2, il viendra 


ор 
Г dx > 2. 


8 У. Bounıakowsky, 


On obtiendra de la même manière la limite inférieure de la transcendante fo x” de; 


: To 
en faisant f(x) = x”, on a 
X? 
х 2—2) ee 
Nee 
To "1 Ton, 
2(X— x) 


3 
Рот — [А = 5, on trouve 


CL 


© 9 5 
[rade > ze la) Оо 


valeur qui s’ecarte peu de celle qu’on obtient pour cette mtégrale par les méthodes ordi- 
naires, et qui est 


3 
Ja" dx = 0,6766... ... 


Passons maintenant à quelques applications de la formule (В). En posant f(x) = x, 
on à 


X(logX— 1)— x, log, — 1)>(X—x)log (TEN. 
ne) 
"0 
Supposons, comme plus haut, x, — 1, À — 2; nous aurons après quelques réductions très 
simples 
log (log 16) > 1, 


ce qui en effet est exact, саг log 16 — 2,7725...., nombre qui surpasse la base des lo- 
garithmes népériens e= 2,7182..... 


s [AN ии 
Faisons encore f(x2)=e п; il viendra 


> D es 
Ге *4=> (X— 2) (,) о 


To 


Si l’on fait, par exemple, x, = 1, À — 3, on aura 
Рем 
1 e НЯ > 73° 


Venons maintenant aux applications des formules (C) et (D). Si, dans la première 
d’entr’elles, on suppose 


1 т 
$(2) =- et Y(x)— 6, 
on obtient 


SUR QUELQUES INEGALITES CONCERNANT LES INTÉGRALES elc. 9 


Х сх dr 


de là оп trouve pour la limite supérieure de la transcendante N 
; ИЕР Е 
ii “erde _ ya-aı ee) 
то x 2 Ато 


Ainsi, pour x, =1, Х=2, l’on aura 


HR mere 


1 

En faisant f(x) = log + dans la formule (D), on obtient une тие inférieure de la trans- 
cendante In er connue sous la dénomination de fonction logologarithmique ou hyperloga- 
rithmique, > qu’on déduit immédiatement de l’intégrale De en remplaçant la variable x 
par son logarithme. On aura 


Х ах = (X—x) в. 
то 105х Х10& Х— хо105 хо — (Х— 2.) 


Ainsi, en particulier, pour <, =2, Х=4, on obtient 


4 
dx 4 = Е 


Si l’on calcule cette intégrale au moyen des séries, on la trouve un peu supérieure à 2. 


La supposition de (= et X—2x,, dans la même formule (D), conduit à l’iné- 
galité 


log} > im 
Quand X différera peu de l’unité, log} sera sensiblement égal à м . Posons À — 1 + 
и. étant très grand; on aura à fort-peu-pres 
lee + 1) =logu + 
Ainsi, pour «= 100, on obtient par cette formule 
log (101) = log (100) + 5; т = 4615120438, 


tandis que la vraie valeur de 105 (101) est 4,61512052. 
Faisons encore f(x) = e”; nous aurons 


(e* — 60) (er — eo = >(X 


ou bien 


(ef — 6%)? 


еб >(X— 2), 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 2 


10 У. Bouniaxowsxy. 


d’où l’on tire Рабеа 6 


trouvée plus haut en faisant usage de la formule (A). Si l’on pose x, —loga, X =1056, 
on obtient 
b—a 
1056 — log a < УР. 
En faisant а =1, опа 
logb < Vb— 
се qui se réduit à 


logk <y (k— 4), 


en faisant К’ =6. Pour k très peu différent de 1, on aura, à très-peu-près, 


L’inegalite 
Tas z To 
X—% ze 
donne aussi, еп posant ,—=0, X=1, 
e > 1+Ve 


Voici quelques exemples pour les fonctions circulaires. 


Si Гоп fait dans (D) f(x) = cos’x, 2, =0, X=7, on obtient 


в 2 г: dx п? 
6 
| cos 2.4. [ аа. 
et, en effectuant les intégrations, 


9 +2 y3.7 > 2x. 


Posons encore, toujours dans la formule (D), [(х) =У1—х`', ,=0,X= 5; on 
trouvera 


1 
и уз 42 IR 
у, 1—2. 4х. { Aa? (5) : 


c’est-à-dire 
+ т >16, ou bien rn>—1+V17—3,123...., 


ce qui est exact, car la vraie valeur de п est égale à 3,141.... 


SUR QUELQUES INEGALITES CONCERNANT LES INTEGRALES etc. И 


ale . к r T . x or Су 
La supposition f(x) —=sinæ.cosx, 2, =, À —7, conduit à Vinegalite 


N ug 

= 1 ах | ER = 

Ir sinz.cosx.de. T he se 5%) 
6 


qui, après les intégrations, se réduit à 
9V3> = 


Or, comme l’on a 9V3—9,8874...., et п’ = 9,8696...., la différence de ces 


nombres sera au-dessous de 0,018. 
Nous pourrions varier ces exemples à l'infini; bornons nous à donner encore une ap- 
plication des deux formules (A) et (B) qui, UT LR fournissent deux limites, l’une 


supérieure, l’autre inférieure, de l'intégrale je log f(x) 4х. 
Supposons f(x) =tang x; on aura т les deux limites de la transcendante 


X 
ji log tang x. dx les expressions suivantes: 


To 
(rs 
ве log à 
] log tang x. de < (Х— a cos X )\ 
Lo X—% 
ja log tang x. dx > (X — x,)log an! 
log dus) 


к п 
Si l’on suppose, par exemple, x, = х et X= +в = п, On trouvera 


13 


: 1 1 
sın т, = 72° COS x, =, 


en еб ть à 
en Я А, 


par conséquent 


5 
a log tang x. dx < 2 [105 (6 log(V3 + 1)) — log < | 


4 


м 


FU 
12 
ja log tang x.dx > — SL logr — 08 (6 log (УЗ + 1) — log 2) 
Е 
En effectuant les calculs numériques indiqués dans ces deux expressions, on aura 
deux limites assez rapprochées de la transcendante en question, nommément 


nt = 0. 
Г log tang x. dx 
х 50,706 


4 


12 У. BOUNIAKOWSKTY, 


4. Faisons voir encore comment la formule (3) peut conduire à un caractère assez 
simple pour juger de la convergence d’une série. Avant tout, observons que si l’on a deux 
séries infinies 


CS)... U HU HU ec u hen. et 


(©)......-. RAD, Foot, nee 


telles, que les termes v,, v 
mière, с. à 4. que l’on ait 


UV EU и. 


les séries (5) et (6) seront, visiblement, en même temps, ou toutes deux convergentes, ou 
toutes deux divergentes. 
Prenons pour la série (6) la série bien connue 


1 1 1 
Fr ort pe at re CC 


» +... de la seconde soient compris entre ceux de la pre- 


1 
еее! о 


convergente pour о > 1, et divergente pour о = 1, et formons la série (5) de manière à 
ce que ses termes consécutifs soient les moyennes géométriques continues que l’on obtient 


pour chaque couple 


1 1 t 1 1 t 1 
PIE ор е 3p? 36 е де” °°° 


1 е 


des termes de la serie (7). En vertu de la formule (3) on aura, pour determiner le terme 
général u,, l'équation suivante 
Jen log чт. 1 


d’où Гоп tirera 


т x 2—]1 
—ploge =] logu,.dr= f logu,.de— | logu,.dx, 


a étant un nombre entier quelconque. En différentiant, l’on trouve 


CAES + es dns 
— =logu, logu, ‚—ıe,, > 
et enfin 


SUR QUELQUES INEGALITES CONCERNANT LES INTEGRALES etc. 13 


Le produit de toutes ces équations donne 
oo 
DE SEEN а а (=) 


ф (2) représentant, pour abreger, la somme 


1 1 1 
CEE (9) 


Remarquons, en passant, que la formule (8) conduit à l’inégalité bien connue 


тот 1 
Три + 7 Fran 


En effet, supposons и, = 1; la série des moyennes géométriques (5), en vertu de la 
formule (8), deviendra 


1 1 1 
LH gen am temp eee... (AO) 
et Гоп aura 
1 1 
UP 2 =’ 
d’où 
1052 > p(x), 


comme nous venons de le dire. Rappelons à cette occasion que, pour de très grandes va- 


leurs de x, l’on a 


т 1 
1 ES (= ==105%-н 0,577215...., 


ou bien 
1054 =Ф(х) + 0,422785.... 


Revenons maintenant à la règle sur la convergence des séries que nous nous sommes 
proposé d’etablir. La série (10) est convergente pour toute valeur de о supérieure à 1, et 
divergente pour о < 1. Soit une nouvelle série 


ИРИ... HV LV oise see (AA) 


On sait que si, pour des valeurs croissantes de х, le rapport —- reste constamment au- 


7 
№ —1 


dessous du rapport analogue “TA d’une série convergente 
Ни 


ии, HU . .. U U,“ ...) 


Тр 


la série (11) sera également convergente. Comparons donc le rapport Е 
T — 


au rapport 
1 


1 1 1 
PP PA —DP — фа) — PT —1)jp? 


pour que la série (11) soit convergente, il faudra que l’on ait 


Ve 1 
Fo < о =фе-ор’ 


14 У. Bounıakowsky, 


о étant supérieur à 1. Or, d’après la formule (9), on a 
et par conséquent 


d’où 


ou bien, en définitive, 


ER) tresse... [ав (a) EST 


Telle est la condition pour que la série (11) soit convergente; elle sera, au contraire, 
divergente, si l’on a 


(A3).................... Lim [ 2108 (91) | <1; 
le cas de 


4)... Lim [2108 (et) = 1 


est douteux, et Гоп devra alors avoir recours à d’autres règles pour décider de la con- 
vergence ou de la divergence de la série en question. 


Si l’on applique la règle qui vient d’être trouvée aux deux séries 


ji, ie, CINE _+ 1.8.5... en) 
ПЕ А об, 0 AE 
т ВО ал аи er 
Dee oa 6° u D 4.60 Den ea El ne 


et pour la seconde 
3 ne 3 
Lim. | 2108 (==)] =, > 
d’où l’on conclura que la première est divergente, et la seconde convergente. 


La règle de MM. Duhamel et Raabe, appliquée à ces mêmes séries, eût donné 
précisément les mêmes résultats. En effet, il est facile de voir que le caractère de con- 


vergence, exprimé par la condition (12), et celui de M. Duhamel, quand Ya converge 
т 


vers la limite 1, ne different entr’eux que par la forme. Pour cela il n’y a qu’à établir 


l'égalité Pa) au 
2108 ( у. )==( Vz =) 


SUR QUELQUES INEGALITES CONCERNANT LES INTEGRALES efc. 15 


pour æ—c et dans l'hypothèse de Lim. (==) = 1. Si Гоп suppose TE, et 


“4 т 
qu’on se débarrasse dans l’équation précédente du facteur commun x, il suffira de démon- 


trer que l’on a à la limite 
le. — 1. | 


Or, en écrivant cette équation sous la forme 
|: 
е 
k=—, 
et en développant l’exponentielle, on a 


k k? k3 
е —е —l+i+>t335t+::.- 


On voit de suite que cette inégalité est satisfaite à la limite, с. à 4. pour & = 1. 

Si l’on opérait sur la serie (10) comme nous venons de le faire par rapport à la sé- 
rie (7), on obtiendrait un nouveau caractere pour juger de la convergence. Mais la nou- 
velle formule se présenterait sous une forme plus compliquée que la précédente, et con- 
tiendrait une intégrale définie. 

Il sera très facile en suivant la marche qui vient d’être indiquée, et en employant les 
différentes formules établies dans cet article, de déduire d’autres règles, plus ou moins 
commodes, pour juger de la convergence d’une série. 

On pourrait aussi, dans le même but, employer des moyennes discontinues. Aïnsi, par 
exemple, si pour la série 
de t'a 
I rn pe 
on forme les moyennes geometriques discontinues 


1 1 1 


1 
’ p.30” 2.0 


036 


cette nouvelle série sera convergente et divergente en même temps que la première, c’est-à- 
dire suivant que l’exposant о sera plus grand que 1, ou, au contraire, inférieur ou égal à 1. 


5. Toutes les formules (A), (В), (С), (D) et (Е), relatives aux intégrales définies or- 
dinaires, subsistent aussi pour les intégrales aux différences finies, en supposant également 
que les fonctions sous les signes d'intégration restent positives et finies pour toutes les 
valeurs attribuées à la variable. Supposons que cette variable reçoive successivement les 
x valeurs équidifférentes 


val, en. z + cl X, 


en admettant que x, ne soit pas inférieur à 1; faisons 


ONE Ce 2)+....+1(X),.........(45) 


To 


16 V.Bounsakowsky, 


le nombre des termes du second membre étant visiblement égal à x. Les formules (A), 
(B), (C) etc. du n° 1 se trouveront remplacées par 


CCE TS NPA A N RS RE ETES Si f(x) < me (ae) 
(BEN QUE ) > xlog ee ) 

TS 
ес Sete Stan — (Stau) 
а. $ У [= > à 
ee Meet (5 a) <a St (a). 


Si, en particulier, on avait х, =1, et par conséquent X=x, la série (15) devien- 
drait 


$ =) + 10)+1(8)+.. .. + f(x), 


et il n’y aurait qu’à changer dans les formules (А’), (В, (C') etc. x, et X respectivement 
en 1 et x. 

6. Sans nous étendre sur les applications des inégalités (А’), (В’, (С’) ete., nous nous 
contenterons d’en donner deux exemples très simples. Prenons la formule (C') et suppo- 
sons 

ea, $(2) =, 
a a b étant des nombres positifs quelconques. En prenant pour les limites des intégrales 
æ, = 1 et Х —x, nous aurons 


$ = $) =. 


ел = бе 


Яве se. En, 


Lo 
Donc 
ara —1) 5207 —1) __ 2252 [(а6) 2—1]? 
ее PNEU (a2? 
ou bien 
a2? — 1) (527 — 1) [(ab) 
не. N en > 


SUR QUELQUES INEGALITES CONCERNANT LES INTEGRALES etc. 17 
Si l’on particularise cette formule en faisant 6 = 1, on trouve 
527 —1 
(== ar en 


а? —1 (a? — 1)? 
%. a1 > CES TOR 


et par conséquent 


Observons que quand a est plus grand que 1, on pourra multiplier cette inégalité 
par le facteur positif 


et l’on aura 


Proposons nous encore de trouver la limite supérieure et la limite inférieure de la 
transcendante 


X 
$ 1052] =105 2, + 105 (2, + 1) +105(2, + 2)+....+ log, 2—1) 
To 


au moyen des deux formules (A’) et (B)). A cet effet supposons f(x) = x(x + 1) pour que 
Le Ро 
les deux intégrations S'f(x) et $ ü puissent s'effectuer. On aura 
To 


To 
Хх # 
$105 f(x) = S'log{r(x + 1)] = 105 [х, (x, + 1)] + log [(x, + 1)(x,+ 2)] 
т т 
} у + log [(x,+- 2) (x, + 3)] +....- 6 [Х(Х-- 1] 
= log x, + 108 (7, + 1) + log(x, + 2)+....+ log X 


— log(x, + 1) +log&, + 2)+....+ 108 X + log(X + 1) 


x x 
= Sloge + log — 105 ж, + log (Х- 1). 
To To 


De là on conclura 


= n/ ein X+1 
Sos 2 Sig x + log ( )- 


Eon To 
Si l’on observe inaintenant que 
р X | | 
j X(X-+-1)(X\+2) — (ro — 1) to (то 1 
$1) = бе] = 02 Damme, 
20 То 
$ = SE А. 
no ет en о 
то То 


Mémoires de ГАса4. Пир. des sciences, Vile Serie. 3 


18 У. Bounıakowsky. 


les formules (А) et (В) conduiront aux inégalités suivantes pour la détermination des li- 


A 
mites de Slogx: 


To 
D log Tr log .) IE log EIN ee 
2 ое) < og AD 
\ т 
9 Ge x + log = > 2102 Е к “= | 5 
2 | Fa ЕН ui 
0 X+1 то 
d’où l’on obtient de suite 
(49)... Утв о PT Gen) 
0 


(29)..... 5 log x > sehe Lu = en) 


Appliquons ces deux formules à la recherche des limites de la somme des loga- 
rithmes népériens 


120 


S108 — 105 (101) -+ 105 (102) + log(103) +....+1log(120). 


Il faudra supposer 
ЕО E—EE 


Les inégalités (19) et (20) donneront 


120 


S'log x < 10108(12354) — 510g (т) = 94,1270168... 


101 


120 


51052 > 10log(121.101)— 1108 (m)= — 94,0187757. 


101 


Ces deux limites, comme on le voit, sont assez rapprochées entr’elles. Un calcul 


direct, effectué au moyen des tables des logarithmes népériens, donne pour la valeur de 
120 


la transcendante $'log x le nombre 94,0730124.... La moyenne arithmétique des deux 
101 


limites, égale à 94,0728...., se rapproche beaucoup, comme on le voit, de la vraie va- 
leur de cette intégrale. 

Les différents résultats que nous venons de déduire des formules, établies dans cet 
article, font présumer qu’elles pourront donner lieu encore à quelques autres applications 
intéressantes. 


Гог 10 OM | 


MÉMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VIF SERIE. 
Томе 1, № 40. 


ÜBER 


DEN RUSSISCHEN EUKLAS. 


Von 


N. у. Kokscharow, 
Mitgliede der Akademie 


(Mit 1 Tafel). 


Gelesen am 18 Februar 1859. 


St. PETERSBURG, 1859. 


Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 
in St. Peiershurg in Riga in Leipzig 


Eggerset Comp. Samuel Schmidt, Leopold Voss. 


Preis: 35 Кор. = 12 Мег. 


Gedruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 
Im Juli 1859. C. Vesselofski, beständiger Secretär. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


ÜBER 


DEN RUSSISCHEN ЕОКГАЪ. 


Von 


N. v Kokscharow. 


Der Euklas findet sich in Russland in den Goldseifen des Kaufmanns Bakakin, die 
im südlichen Ural, im Lande der Orenburgischen Kosaken, in der Nähe des Flusses Sanarka, 
gelegen sind. In diesen Goldseiten trifft man den Euklas in ziemlich grossen und durch- 
sichtigen Krystallen, von welchen einige ganz farblos sind, andere dagegen von sehr schö- 
ner bläulichgrüner, bisweilen in das Grünlichblaue ziehender Farbe. Die Farbe dieser letz- 
teren ist oft sehr ähnlich der der durchsichtigen Cyanitkrystalle, welche in grosser Menge 
zusammen mit Euklas in den Goldseifen vorkommen und mit welchen man, wie es scheint, 
die Euklaskrystalle am Ural verwechselt. Auf ganz zufällige Weise habe ich die Entdeckung 
des Euklas in Russland im Jahre 1858 gemacht"). Um nämlich frisches Material zu meinen 
Untersuchungen zu erhalten, so hatte ich mich mit einem Steinhändler aus Katharinenburg 
in Unterhandlung gesetzt und mir im Allgemeinen sibirische Mineralien verschrieben. Die 
Sendung die mir nun in Folge dieser Verschreibung gemacht wurde, enthielt unter anderen 
auch mehrere Mineralien aus den oben angeführten Goldseifen des Kaufmanns Bakakin, 
welche für mich von besonderem Interesse waren, weil ich unter den Cyanitkrystallen der- 
selben drei ausgezeichnet schöne Euklaskrystalle fand. Diese drei Krystalle sind auf Fig. 
4, 5 und 6 mit allen natürlichen Details aber bedeutend vergrössert abgebildet, näm- 
lich der auf Fig. 4 ist ungefähr fünf Mal, der auf Fig. 5 ungefähr vier Mal und der auf 
Fig. 6 ungefähr drei Mal grösser als in der Natur dargestellt. Der erste von den erwähn- 
ten Krystallen (Fig. 4) ist ungefähr 16 Millimeter lang, 9 Millimeter breit und 5 Millimeter 
dick; der zweite Krystall (Fig. 5) ist ungefähr 17 Millimeter lang, 10 Millimeter breit und 
5 Millimeter dick, und endlich der dritte Krystall (Fig. 6) ist ungefähr 24 Millimeter lang, 
13 Millimeter breit und 7 Millimeter dick. Alle Krystalle sind vollkommen durchsichtig, 


1} Bulletin de la Classe Physico-Mathém. de l’Acad. Impériale des Sciences de S.-Pétersbourg. T. XVI, р. 284. 


Mémoires de ГАсаа. Imp. des sciences. УПе Séries. 1 


2 М. у. Koxscaarow, 


ohne die geringsten Risse. Was aber die Farbe derselben anbelangt, so ist sie ziemlich ver- 
schieden, nämlich die beiden ersten Krystalle haben eine schöne dunkelbläulich grüne Farbe, 
sehr ähnlich der, der durchsichtigen dunkelen Cyanitkrystalle, während der letzte Krystall 
ganz wasserhell ist. Die gefärbten Krystalle zeigen nach drei verschiedenen Richtungen 
verschiedene Farbentöne. Das specifische Gewicht des russischen Euklases ist nach meiner 
Bestimmung = 3,100'). Die Härte des Minerals ist grösser als die des Topases. Es hat 
eine ausgezeichnet vollkommene und leicht zu erhaltene Spaltbarkeit in der Richtung des 
Klinopinakoids T= (oo Рсо), eine weniger vollkommene in der Richtung des Orthopina- 
koids H— со Р со und wahrscheinlich auch in der Richtung des Hemidomas P= + P co 
(denn diese Spaltbarkeit ist, wie bekannt, dem brasilianischen Euklas eigen). Die Krystalle 
sind, wie es aus den Figuren ersichtlich ist, sehr reich an Flächen, von welchen einige zu 
neuen Formen gehören. Die Euklase kommen in den Goldseifen des Kaufmanns Bakakin 
in Begleitung verschiedener Mineralien vor, wie zum Beispiel von weingelbem und rosen- 
rothem Topas, rothem, blauem und weissem Korund, Cyanit, Amethyst u. 3. м. Diese Mi- 
neralgruppe, mit Hinzufügung des Euklases, ist dadurch merkwürdig, dass die Mineralien, 
aus welchen sie besteht, einerseits einen ganz verschiedenen Habitus von den übrigen Mi- 
neralien des Urals darbieten, andererseits wieder gar nicht zu unterscheiden sind von den 
brasilianischen Mineralien, die gewöhnlich den Diamant begleiten. In mineralogischer Hin- 
sicht kann man daher mit vollem Recht die kleine Strecke Land in der Umgegend des 
Flusses Sanarka «russisches Brasilien» nennen. Es ist wohl zu erwarten, dass man in den 
Goldseifen dieses Landes vielleicht auch bald Diamanten finden wird, obgleich bis jetzt wir 
von dem Vorkommen dieses kostbaren Edelsteins in der Umgegend des Flusses Sanarka 
noch keine bestimmte Nachricht erhalten haben”). Diesen besonderen Habitus der Minera- 
lien aus den Goldseifen des Flusses Sanarka kann man wohl bloss dadurch erklären, dass 
die Bergkette, an deren Fuss sie liegen, und welche das Material durch ihre Zerstörung 
zur Bildung der Goldseifen geliefert hat, eine ganz andere geologische Constitution als alle 
übrigen Bergketten des Urals und dagegen eine sehr ähnliche der der brasilianische Berge 
darbietet. Es wird nicht ohne Interesse seien, bei dieser Gelegenheit zu erwähnen, dass 
die hierher gehörige Bergkette eine ganz andere Richtung, als die anderen benachbarten 
Bergketten des südlichen Ural hat, was überhaupt am Besten auf der Karte von Alex. v. 
Humboldt, die zu Gustav Rose’s wohl bekanntem Werke hinzugefügt ist”), zu ersehen 
ist. Diese Bergkette, die sich am Ilmen-Tau anschliesst geht von NNW nach SSO, während 


!) Vergl. weiter unten die Bestimmung des specifischen 
Gewichts des russischen Euklases. 


scheinenden Geröllen vorkommt, dessen Härte grösser als 
die des Korunds und dessen Glanz zum Fettglanz geneigt 


2) Hierbei ist zu erwähnen, dass N. Barbotde Marny 
in seiner Abhandlung «Mineralogische Novellen vom 
Ural» (Verhandlungen der russischen К. Mineralogischen 
Gesellschaft zu St. Petersburg, Jahrgang 1855—1856, В. 
200) von einem Minerale aus derselben Localität spricht, 
das er als Chrysoberyll (doch nicht mit Bestimmtheit) be- 
schreibt, das in grünlichgelben an den Kanten durch- 


ist. 

3) Vergl. Karte vom Ural-Gebirge, gegründet auf die 
astronomischen Beobachtungen von Wischnewsky, 
Schubert, A.v. Humboldt, Ad. Erman und auf hand- 
schriftliche Specialkarten. Als Beilage zu Gustav Rose 
Mineralogisch-Geognostischem BerichtvonHumboldt’s 
Sibirischer Reise. 


UEBER DEN RUSSISCHEN EukLas. 3 


die anderen, wie Ural-Tau, der Ilmen-Tau selbst u. s. w. vorzüglichst die Richtung von ММО 


nach SSW beibehalten. 
Wenn man für die Grundform des Euklases еше monoklinoëdrische Pyramide an- 


nimmt, deren Axenverhältniss: 

ak:ubienet—=n11:0,97135°58,00086 
und deren Hauptaxe a zur Klinodiagonalaxe $ unter dem Winkel у = 79° 44 4” geneigt 
ist"), so können alle Formen des russischen Euklases folgendermaassen ausgedrückt werden. 


In den Fig. Nach Weiss. Nach Naumann. | In den Fig. Nach Weiss. Nach Naumann. 

Hemipyramıden. Or (@:°6:16)....... (2Px») 

Öse HU a + P фе о (@:°6:16)....... (3P) 

(a +(a:b:le)..... + (2 P2) Во ое. (4P >) 

RE +(a:b:lc)..... + (3 P3) He: (DOVE RC) 0 (6 Po) 
DEREN: +(a:4b:1c)..... + (3 P3) Hemidoma. 

Dr. —(a:b:e)..... —Р и + (0.20 ec)... -+ 1 Ро 
и... — (a:b:le)..... — (2 P2) Ре. 

te... —(a:b:1c)..... (EPA) Мое ри »P 

Klinodomen. О ET SB). ве. »P9 

п... ео вов (Р +) ее ео. (x P2) 


Unter diesen Formen sind die monoklinoëdrische Hemipyramide 9 = + (2 P 2) und 
die Klinodomen В = (4 P +) und H— (6 P +) neu, und bis jetzt bloss an den drei russischen 
Euklasen beobachtet. 

Die Combinationen der oben angeführten Formen der russischen Euklaskrystalle sind 
auf beigefügter Tafel in schiefer und horizontaler Projection dargestellt, nämlich: 


Fig. 1 und 1 bis GR OU ae Un 


Fig. 4 und 4 bis d f e r u n о 4 
(6Р-). +4 Po».»P.(»P2) 
H 9 N $ 
Fig.2 und 2 bis er ee 
Fig.5 und 5 bis d 9 f r un 0 
(3P»).+-4P».»P.(» P2) 
q g N 5 


Fig. 3 und 3 bis a a 
Fig. 6 und 6 bis) -4 f r u $ 0 4 
(4P»).(6P»),»P.»P9.(® P2). 

R H N С $ 


1) Diese Werthe sind dieselben die Schabus in sei- | geführten Messungen denen von Schabus sehr nahe 
ner vortrefflichen Monographie des Euklases gegeben | kommen, wie es weiter unten gezeigt werden wird. 


hat. Ich behalte diese Werthe bei, weil die von mir aus- 
р + 


4 N. у. Кокзсндвом, 


Da die Figuren deutlich genug sind, um einen vollkommenen Begriff über das äussere 
Ansehen der Krystalle zu geben, so wäre die specielle Beschreibung einer jeden Combina- 
tion ins Besondere überflüssig, ich übergehe daher dieselbe und beschränke mich bloss hier 
eine kurze Notiz über die Beschaffenheit der Flächen zu geben. Die Prismenflächen $ = 
(> P2) und N=»P, der drei in meinem Besitz sich findenden Krystalle, sind glänzend; 
aber in einem Krystalle (Fig. 4) schwach und in den zwei anderen (Fig. 5 und 6) ziemlich 
stark vertical gestreift. Die Flächen der Klinodomen о = (2 P +) und 4= (3 P +) sind in 
den zwei gefärbten Krystallen (Fig. 4 und 5) so glatt und glänzend wie ein Spiegel, aber 
diess ist bloss der Fall für die breiten Flächen, die am ersten Krystalle auf der linken und 
am zweiten Krystalle auf der rechten Seite liegen; während auf den entgegengesetzten Sei- 
ten die genannten Flächen der Krystalle im Gegentheil viel schmäler, nicht so glatt und 
viel weniger glänzend sind. Am farblosen Krystalle (Fig. 6) sind dieselben Flächen ziemlich 
glatt und glänzend, jedoch nicht in dem Grade, wie bei den vorhergehenden Krystallen. 
Die Flächen der Klinodomen n = (P +), R=(4Px) und H=(6Px) sind in allen drei 
Krystallen ziemlich glatt und glänzend. Die Fläche des Hemidomas 9 = +1 Ро ist an 
dem ersten gefärbten Krystalle (Fig. 4) glänzend und an dem zweiten gefärbten (Fig. 5) ganz 
matt. Die übrigen Flächen dieser drei Krystalle sind, mit Ausnahme einiger schwachen Un- 
ebenheiten, die gewöhnlich bei der Bildung der Krystalle entstehen, ziemlich eben und 
glänzend. 

Die eben beschriebenen drei Euklaskrystalle sind die Einzigen die ich bis jetzt gese- 
hen habe. Alle meine Bemühungen, mir noch einige Individuen dieses seltenen Minerals 
zu verschaffen, sind bisher nutzlos geblieben. Nach mündlichen Nachrichten zu urtheilen, 
so scheint es doch, dass einige Bewohner des Urals im Besitz mehrerer Euklaskrystalle 
sind. In einer Unterredung, die ich im Winter 1857 mit dem General-Major des Bergkorps 
J.v. Weitz über die mineralogischen Neuigkeiten des Urals hatte, erfuhr ich von demselben 
dass man im Sommer des erwähnten Jahres, unter anderen Mineralien, in den Goldseifen 
des Kaufmanns Bakakin schöne durchsichtige Cyanitkrystalle gefunden hätte. Als ich die 
Einwendung machte, dass die Cyanitkrystalle an ihren Enden nicht sehr reich an Flächen 
seyn könnten, so versicherte mir Herr J. у. Weitz, dass im Gegentheil diese Krystalle an 
ihren Enden viele Zuspitzungsflächen darbieten. Man sieht daraus, dass es mehr als wahr- 
scheinlich ist, dass die Krystalle, von welchen die Rede war, keine andere als Euklaskrys- 
talle waren. Auch einer von den niederen Beamten der Steinschleiferei zu Katharinenburg 
hat einem meiner Freunde erzählt, dass er von Herrn J. у. Weitz nach dem Lande des 
Flusses Sanarka geschickt sey, um die dortigen Halden zur Auffindung aller dort vorkom- 
menden Mineralien zu waschen und dass er unter andern Herrn J. у. Weitz von dort aus 
viele rosenrothe Topase und einige sogenannte zugespitzte Cyanitkrystalle mitgebracht 


hätte. 


Et 


UEBER DEN RUSSISCHEN EuKLas. 


Winkel der Krystalle des Euklases. 


Wenn man das oben gegebene Axenverhältniss der Grundform a:b:e= 1:0,97135: 
3,00086 und den Winkel, welcher die Klinodiagonalaxe 6 mit der Verticalaxe а bildet, 
= 79° 44° 4” annimmt, so ergeben sich folgende Winkel: 


Durch Rechnung. Durch Messung. 
А-В 104° 2’ 0’ Haüy. 
104 7 0 Schabus. 
104 910 Kokscharow. 
a 151 56 0 Haüy. 
151 46 0 Schabus. 


n 


@: М— 129 92 40 


а ee 157 545 Kokscharow. 
U SNS 1 PRES 128 49 10 Kokscharow. 
CRT 0 21e... 157 8 32 Kokscharow. 
4:9 —=154А 3 4 
el GLS et 120 2 30 Kokscharow. 
@: 5 =— 151 47 16 

води. М 48 11 0 Kokscharow. 


МН ee 6 

ar 02 167 23°43 

Gale LR N IE SE a I PAPE 1017509 © Hauy, 
101 54 0 Schabus. 


101 52 30 Kokscharow. 

leo u Fe .- 156 10 0 Haüy. 

12012 © Schabus. 

156 14 23 Kokscharow. 
о. 169 45 0 Phillips. 
ог 
О — Sn ah Do 137 14 5 Kokscharow. 
о... 140 21 30 Kokscharow. 
r:q =132 24 30 
EIN 95 41 58 Kokscharow. 
р == 14140,14 
в: == 138138 „0 


1) D.h.die Neigung der Fläche d,, nicht zur anliegen- | durch die zweite Fläche d, von der Fläche d, getrennt ist 
den Fläche f,, sondern zur andern Fläche f,, welche 2) Vergl. Fig. 4 bis. 


6 


N. у. Koxscaarow, 


Durch Rechnung. 


Durch Messung. 


и: DEN PAAR un д. 112°50° 0”Phillips. 


112 50 15 Schabus. 


age 10490 24 MELLE 134 14 0 Haüy. 


ис — 162 44 
и: f')= 102 15 
w20, = 149,58 
и : М = 142 59 
DS А 
1: T— 15015 
tif 
Dee 99 48 
1 : R—149 49 
220 119 09 
1: N— 139 30 
1:5 — 147 48 
TT TS 


1.1.27 = 105 49 


ne 


> 


ne DT 
: 0, = 196491 
29 — 1114 
А 192052 
51505) 


134 19 30 Schabus. 
134 20 0 Kokscharow. 


Dr nee 162 43 0 Найу. 
162 20 0 Phillips. 
ee 102 12 45 Kokscharow. 
Оз. 145 20 0 Phillips. 
40 
о. 144 54 0 Найу. 
A 130 12 0 Haüy. 
150 10 0 Phillips. 
130 16 45 Schabus. 
О: 99 40 0 Haüy. 


99 26 30 Schabus. 


46 

33 

43 

Dci 148 36 0 Haüy. 
148 10 0 Phillips. 

ID seche 126 51 0 Haüy. 
127 7 O Kupffer. 


127 5 20 Schabus. 

127 4 5 Kokscharow. 
ey 106 18 0 Haüy. 

105 20 0 Phillips. 

105 49 20 Schabus. 

105 51 28 Kokscharow. 


10 SHE... 157 54 45 Kokscharow. 
Боты: +. 138 26 21 Kokscharow. 
DR. u. 141 9 6 Kokscharow. 
4 

= 139 21 0 Haüy. 


1) Die gegenseitige Neigung der Flächen и und f, die | die auf der rechten Hälfte des Krystalls sich befinden, 
auf einer und derselben Hälfte des Krystalls liegen, 2. | und die durch die schmale Fläche g von einander ge- 
B. im ersten gefärbten Krystalle (vergl. Fig. 4 bis), um | trennt sind. 
diese Neigung zu messen, waren die Flächen genommen, 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN EUKLAS. 


Durch Rechnung. Durch Messung. 
140° 0’ 0” Phillips. 
139 59 30 Kupffer. 
(139 58 30) Kokscharow. 
{: 9 = 169° 39' 30" 
9: Т= 116 44 58 
ana = 126 30 4 
9: М= 133 53 28 
Ей 16 20 
в 2 МЕ 51 54 ei 114 52 0 Schabus. 
арх) = 130 16 12...... 129 58 0 Набу. 
130 16 0 Schabus. 
А 19.55 
в: 5 — 154 40 56 


и 0e 25 18 30 Kokscharow. 
Е 9. 108 25 0 Haüy. 
108 24 0 Phillips. 


108 916 Schabus. 
108 10 33 Kokscharow. 


A a Aa 143 10 0 Haüy. 
143 50 0 Levy. 
145 32 0 Phillips. 


143 41 28 Schabus. 
143 40 5 Kokscharow. 

йо — 164, 55 00 une 165 18 0 Phillips. 
| 164 56 45 Kokscharow. 
n:g = 146 


5 16 
Е 50 2220 153 39 11 Kokscharow. 
nl 18H ви. (117 10 O)Kokscharow. 
НН 208 О.Н er 108 5 0 Schabus. 
(108 850)Kokscharow. 
Е р 91 35 0 Levy. 
Б-Р р... 123 40 0 Найу. 


128 10 00 Phallips. 
3 14 0 Schabus. 
23 16 35 Kokscharow. 
ne Beet 112 40 0 Haüy. 


М. у. KoxscuAarow, 


Durch Rechnung. Durch Messung. 
0°: Ji 68 AR URN 168°41’41’Kokscharow. 
BE О В. 115 20 0 Phillips. 
= 99 42 4 
g: Г— 134 31 Are 134 33 52 Kokscharow. 
a 90: HET: 90 56 15 Kokscharow. 
ee 118 56 32 
В: Т= 142 40 39 
= 74 38 42 
ae 13 28 
HT о а 153 3 15 Kokscharow. 
вах} 53 53 12 
HR = 16 ГЕ 
H:q—16]1 28 22....... 161 29 30 Kokscharow. 
a) — 123 9 54 
rt — 0 0 
MP) = 108 52 53 
9: $ = 105 50 20 
NET =N0O NAME 107 20: 0 Phillips. 
107 37 30 Schabus. 
144 39w56et ts. 144 45 0 Schabus. 
+ = 35 20 4 
se D 199 29/52... 122 51 0 Наву. 
12228 O'Phillips. 
122 33 52 Kupffer. 
121°50'bis 122 32 0 Breithaupt. 
122 29 52 Schabus. 
(122 32 42) Kokscharow. 
ВО Во... 114 18 0 Найду. 
т 64 59 44 114 50 0 Levy. 
115 38 0 Breithaupt. 
115 016 Schabus. 
se дб = 1400... (147 25 30) Kokscharow. 
МВ НЕА) A ee 92 5 "0FSchabus: 
о обо. 175 50 0 Schabus. 
= = 43. 


Оевев DEN RUSSISCHEN EuKLas. 9 


Ferner, vorausgesetzt dass jede monoklinoödrische Pyramide aus zwei Hemipyramiden 
zusammengesetzt ist (nämlich aus einer positiven, deren Flächen über den spitzen Winkel 
y liegen und einer negativen deren Flächen über den stumpfen Winkel Yliegen) bezeichnen 
wir wie folgt. 


In allen positiven Hemipyramiden, durch: 


X, den Neigungswinkel, der die Fläche mit der Ebene bildet, welche die Axen a und b 
enthält (Winkel mit dem klinodiagonalen Hauptschnitt). 

Y, den Neigungswinkel, der die Fläche mit der Ebene bildet, welche die Axen a und 
c enthält (Winkel mit dem orthodiagonalen Hauptschnitt). 

Z, den Neigungswinkel, der die Fläche mit der Ebene bildet, welche die Axen 5 und 
c enthält (Winkel mit dem basischen Hauptschnitt). 

p, den Neigungswinkel der klinodiagonalen Polkante zur Verticalaxe а. 

у, den Neigungswinkel derselben Kante zur Klinodiagonalaxe 6. 

op, den Neigungswinkel der orthodiagonalen Polkante zur Verticalaxe а. 

с, den Neigungswinkel der Mittelkante zur Klinodiagonalaxe 6. 

y, den Neigungswinkel der Klinodiagonalaxe d zur Verticalaxe a. 


Die Winkel aller negativen Hemipyramiden werden wir mit denselben Buchstaben be- 
zeichnen, nur zu denjenigen Winkeln, die einer Aenderung in ihrer Grösse unterworfen 
sind, werden wir ein Accent hinzufügen. Auf diese Weise haben wir für die negativen 
Hemipyramiden: X, У, Z, в, у. 


Diese Bezeichnung annehmend, erhalten wir durch Rechnung für: 


d=-+P. 0=—56°19 3 ва 
X = 75°51 19" c=57 454 V— 12 3859 
Y=50 37 20 —45 030 
Z—52 31 0 re) и 6 6 

EN) 59 94 397 

v—51 747 Y == 58132, 26 du — 

rd aa 7= 59057 59 X— 78° 6 49° 

D TO 380 w—49° 8 9” Y=40 39 23 

аа 51, 747 Z=41 58 39 

p—45 030 w— 39°10 19” 

= в (2Р2) o=45 50 27 у— 40 33 45 
M0 115 22, ol A 
Y=5415 0 a). o=72 350 
Z=5555 0 X=65° 8 6” 

u— 49° 8’ 9” Y 36 99 36 u— —(2Р2). 

А, 7 47 Z=74 18 0 Х —064 10 12° 


Mémoires de l’Acad. пир. des sciences. Vile Série. 2 


10 N. у. Kokscaarow, 
Y—44°93 46” Z= 18° 9 16” Y— 94° 37 54° 
7 —=45 33 30 Z=63 8 24 
= 302107197 о — (2 Р=>). 
v=40 33 45 X — 56° 44 34” g=+3P=. 
o—=56 19 3 Y=98 34 13 x—904.:01..02 
o—=57 454 = 33.19.20 Kerr rl 
Z—29 849 
i— —(4P4). qg—=(3P<) 
X—"419954 45" X—45°28 14” N=»P. 
Y=53 37 36 Y—= 97 17 56 Х = 72°19'58" 
Д-Р! 98 18 Z=44 31 46 Y— 17 40 2 
и = 39° 10’ 19” 
AO RES с == РЭ. 
o — 36 52 40 Na 190 X — 8.080930 
с =37 40 50 Y—96 12 10 Y= 2 137 
Z=52 40 39 
n=(P»). 5—3 22) 
70“ Н= (6 Ро). и 8% 
У= 99 44 58 Х = 26° 56 36° Y—=32 29 52 


In der Reihe, welche die Messungen enthält, sind die eingeklammerten Winkel diejeni- 
gen von mir gemessenen, die ich nicht als genügend genug betrachte (wegen verschiedener 
Umstände, die weiter unten angeführt sind). 


Resultate der Krystallmessungen des Euklases. 


Mir hat sich die Gelegenheit geboten sechs Euklaskrystalle zu messen, nämlich: 


Krystall Nr. 1 von Russland, aus meiner Sammlung, der auf Fig. 4 und 4 bis dar- 
gestellt und der oben ziemlich ausführlich beschrieben wurde. 


Krystall Nr.2 von Russland, aus meiner Sammlung, der auf Fig.5 und 5 bis dar- 
gestellt und oben beschrieben wurde. 


Krystall Nr. 3 von Russland, aus meiner Sammlung, der auf Fig. 6 und 6 bis dar- 
gestellt und oben beschrieben wurde. 


Krystall Nr. 4 von Brasilien, der sich in der Sammlung des verstorbenen wirklichen 
Staatsrath А. у. Kämmerer befand und der jetzt im Besitz des Herrn у. Be- 
nardaki ist. 


Krystall Nr.5 von Brasilien, aus meiner Sammlung. 


Krystall Nr. 6 von Brasilien, aus meiner Sammlung. 


Alle Messungen wurden von mir mit Hilfe des Mitscherlich’schen Goniometers 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN EUKLAS. 11 
vollzogen, welches bloss mit einem Fernrohre versehen war. Folgende sind die von mir 
erhaltenen Resultate'): 

Pur 1:08 
(Neigung der Krystallfläche f zur Spaltungsfläche T.) 


Am Krystall Nr. 1. 


ELITE AUDE 
1200 
REN 


Mintel mr 3 5, 


,:T, = 52 55 30, folglich 
Complement = 127 4 30 „ 
PDO 219, 


Am Krystall Nr. 2. 

fe HET ee) 107). 

5:1, —=( 52 57 30 ), folglich 

Complement = (127 2 30), 

Am Krystall Nr. 3. 

SE EI PETER 
Am Krystall Nr. 4. 

ос 

Alle Messungen mit Ausnahme der eingeklammerten, waren ziemlich befriedigend. 


Der mittlere Werth aus den Messungen |, &, (3, (u, (9, to INA & ist gleich: 


f: Т = 127° 4 5" 


Dur fe: Te 
(Neigung der Flächen der Hemipyramide f in den klinodiagenalen Polkanten). 
Am Krystall Nr. 1 = 105° 53 30° „ 
Am Krystall Nr.2=105 46 15 | 
Am Krystall №. 3 = 105 51 37 ш 
Ат Krystall Nr. 4 = 105 54 30 („ 


9) 


Das Resultat der Messung des Krystalls Nr. 2 ist merklich verschieden von allen an- 
deren Resultaten. Der Fehler liegt aber eher im Krystall als in der Messung selbst, und 
hängt wahrscheinlich davon ab, dass eine der Flächen f sich nicht ganz auf ihren Platz be- 
findet. Die vorhergehenden Messungen der Neigung f: T erklären den Fall ziemlich gut; 


1) Da wo es nöthig ist, werde ich die Flächen durch 


werde ich die weniger vollkommenen Messungen wie 
besondere Zahlen bezeichnen, so z.B. fj, f, u.s.w. Ebenso 


oben in Paranthesen einschliessen. 


x 


12 М. у. Koxscaarow, 


in der That am Krystall Nr. 2 war erhalten worden: f,: Г, = 127° 9° 15" (Complement = 
52°50'45”) und [,: T, = 52°57 30", folglich muss in diesem Krystalle die gesuchte Nei- 
gung f,:[, = 52° 50° 45" + 52°57' 30" = 105° 48'15” sein, was sich bloss von dem durch 
unmittelbare Messung Gefundenen um 2 Minuten unterscheidet. 
Jedenfalls beträgt der mittlere Werth aus den Messungen (у, 4, (и) UN (m: 
f:f = 105° 51 28” 
was im vollkommenen Einklang mit der Messung f: T steht. 
Für r: Г. 
(Neigung der Krystallfläche г zur Spaltungsfläche Т). 
Am Krystall Nr. 1. 
AR PRET UE D 500 
г: =" 10152; 45 
101452410 


Mittel =, 101 52, 227 
reis 0 
78 8 55 
Mittel = 78° 8° 27”, folglich 
Complement = 101 51 33 |, 
Am Krystall Nr. 2. 
a О ОЕ 


1 1 


т NT SUIS) HO folglich 


1 


Complement = 101 52 0%, 
Der mittlere Werth aus den Messungen 49, Go, (му us WA (о beträgt also = 101°51’53 


" 
Dieselbe Neigung habe ich auch am Krystall Nr. 3 gemessen, aber mir scheint es, 
dass es vielleicht besser wäre, diese Messungen nicht weiter in Rücksicht zu nehmen, in- 
dem der Krystall Nr.3 ziemlich gross ist und daher wahrscheinlich die Lage der Flächen 
r (in Folge der Anhäufung mehrerer zusammengeschmolzenen Individuen, die diesen Kry- 
stall bilden) nicht ganz richtig ist. Diess ersieht man gleich aus den Neigungen r, : T, und 
r, : T,, für welche ich durch Messung folgendes erhalten habe: 
Am Krystall Nr. 3. 
т: В, == 101° 48° 307 m, folglich 
Complement = 78 11 30 
г: №, —' 78, 10.25. tolglich. 
Complement = 101 59 35 и» 
Also für ein und denselben Winkel findet ein Unterschied von 11 Minuten statt. Nach 
diesen zwei Messungen muss die gegenseitige Neigung der Flächen г, also r, : г. = 78° 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN EuKLAs. 13 


11’ 30’ + 78° 0° 25’— 156° 11’ 55” seyn, und in der That von mir wurde für die ge- 
nannte Neigung am Krystall Nr. 3 durch unmittelbare Messung der Winkel = 156° 11 
50” erhalten. Jedenfalls beträgt der mittlere Werth aus den Messungen (17, und (ив) = 101° 
54° 2”, was sich wenig von den oben angeführten Zahlen unterscheidet. 


Der mittelste Werth aus den Messungen 4, (13), 0, (15, (16, (т) UNd (из) wird also seyn: 
г: T= 101° 52° 30. 
Fürr:r. 
(Neigung der Flächen der Hemipyramide r in den klinodiagonalen Polkanten). 
Am Krystall Nr. 1 = 156° 16° 0" 
156 16 0 
Mittel= 156° 16 0” 
Am Krystall Nr. 2 = 156° 15° 10" 
156.15 30 
Mittel = 156° 15° 20” m 
Am Krystall Nr. 3 = 156° 11’ 50" on 
Der mittlere Werth aus den Messungen 49, (20, Und (>) beträgt: 
r:r — 156° 14° 23” 


Der erhaltene Werth steht auch im vollkommenen Einklang mit dem Resultat der 
Messung r : T = 101° 52° 30", denn dieser letzte Winkel fordert r:r= 156° 15° 0". 


Für п: T. 
(Neigung der Krystallfläche n zur Spaltungsfläche 7). 
Am Krystall Nr. 1. 
a1 1108.13 307,4; 
Am Krystall Nr. 2. 
na 11082725180" 4 
А = 71 246 30 
71 127130 
Mittel = 71° 46° 45”, folglich 
Complement = 108 13 15 + 
Dieselbe Neigung habe ich auch am brasilianischen Krystall Nr. 6 gemessen, aber 


dieser Krystall war nicht hinreichend genug vollkommen ausgebildet, woher die erhaltenen 
Resultate nicht ganz gut übereinstimmen, nämlich ich habe erhalten: 


14 М. у. Korxscaarow, 


Am Krystall Nr. 6. 
OBER 
пи: (Тот 309)pfolglich 
Complement = (107 58 30) oe, 
Also für ein und denselben Winkel ein Unterschied von 131 Minuten. 


Jedenfalls beträgt der mittlere Werth aus den Messungen 4, (оз), (24), (25) UNd 6: 
п: Т= 108° 10’ 33” 
Fürn:n. 
(Neigung der Flächen des Klinodomas n in den klinodiagonalen Polkanten). 
Am Krystall Nr92’=:143° 32° 0° m 
Am Krystall Nr.6 =(143 48 10)» 
Der mittlere Werth aus den Messungen (57) und .s, beträgt: 
п: п = 143° 40 5” 
Für а: T. 
(Neigung der Krystallfläche d zur Spaltungsfläche Т.) 
Am Krystall Nr. 1. 
dis =:104° 9. 107, 
ЧТ WE, 5140 
75 50 40 
Mittel = 75° 50° 50”, folglich 
Complement = 104 9 10 
Der mittlere Werth aus den Messungen 4, und (3, beträgt: 
а: Т= 104° 9’ 10” 
Für 0: Т. 
(Neigung der Krystallfläche о zur Spaltungsfläche Т.) 
Am Krystall Nr. 1. 
Е na 
Am Krystall Nr. 2. 
о, : Т, = 56° 44 0" 
56 41 45 
56 43 30 
Mittel = 56° 43° 5”, folglich 
Complement = 123 16 55 4» 


UEBER DEN RUSSISCHEN EUKLAS. 15 


Dieselbe Neigung habe ich auch am brasilianischen Krystall Nr. 6 gemessen, aber auf 
der Fläche o erhielt ich bei der Messung ein doppeltes Bild, nämlich ein dunkles und ein 
schwaches, so dass für das erste das Instrument den Winkel = 123° 20’ 0’ und für das 
zweite den Winkel = 123° 14° 30” gab. Wenn wir das Mittel von diesen zwei Zahlen 
nehmen, so erhalten wir: 

Am Krystall Nr. 6. 
ОЗ 17. 15.) en 


Der mittelste Werth aus den Messungen «1, aa, Und ‚ss, beträgt also: 
о: Т = 123° 16° 35” 
Fürg 7; 
(Neigung der Krystallfläche 4 zur Spaltungsfläche T.) 
Am Krystall Nr. 1. 
qi 3 I, — 134° 33’ 30” (34) 
%:T,= 134 32 45 
Am Krystall Nr. 2. 
42 ТИ? 9530” 
45 24 30 
45 24 0 
Mittel = 45° 24’ 40", folglich 
Complement = 134 35 20 
Der mittlere Werth aus den Messungen (s.,, (25) und (35) beträgt also: 
9: T= 134° 33 52” 
Für Н : Т. 
(Neigung der Krystallfläche Н zur Spaltungsfläche Т.) 
Am, KrystallNs. ==153> 8 15° à, 
Also: 
H: T= 153° 3 15” 
Für г : f (über 0). 
Am Krystall Nr. 1. 
nf = 957 45' 0 5 
Г. : {2 =,952.40.:0 (39) 
Am Krystall Nr. 2. 
15 195% 401 40 о 


| 


16 N. у. Koxscaarow, 


Am Krystall Nr. 3. 
= J0 40010 
Der mittlere Werth aus den Messungen 435, (9); (0) UNd (им) beträgt: 
r:f= 95° 41° 58” 
Für r : 0. 
Am Kıysiall Nee 157. 1430' & 
Am Krystall Nr.2= 137 13 40 +, 
Der mittlere Werth aus den Messungen .., und 43, beträgt also: 
г: о = 137° 14 5” 
Für г: п. 
Am Krystall Nr. 1 = 140° 21 30” в 
Also: 
г: п — 140° 21 30" 
Für f: o. 
Am KrystalliNr..U=.4188395 7° à 
Am Krystall Nr. 2,138; 2755 à 
Der mittlere Werth aus den Messungen (.») und 4, beträgt also: 
[: о = 138° 26 21" 
Für f:g. 
Am, Куба Ме, 1 — 1417730 
141. м 7-80 
Mittel ЕАМ 300, 
Am Krystall Nr. 2 = 141 10 43 .s 
Der mittlere Werth aus den Messungen .,„, und 4, beträgt: 
f:q= 141°9 6 
Für d, : fi. 
Am) Круза Nr 10107 "5,45. 
Also: 
dif = 157° 5’ 45” 
Für а, : fa. 
(4. h. die Neigung der Fläche d,, nicht zur anliegenden Fläche f,. sondern zur anderen 
Fläche f,, welche durch die zweite Fläche d, von der Fläche d,, getrennt ist.) 


Am Krystall Nr. 1 = 128° 49 10" 


UERER DEN RUSSISCHEN EuKLAs. 


Also: 
а, : 6 = 128° 49° 10” 
Für 4: п (über 9). 
Am Krystall Ме. ВЕ 120°12 30° ви 
Also: 
d:n = 120° 2° 30" 
Für d:e. 
Am Krystall Nr. 1 = 157° 8’ 45° 
157 820 
Mittel 07 8052 5 
Also: 


d:e— 157° 8' 32" 
Für и : f. 


(Gegenseitige Neigung der Flächen и und f, welche auf einer und derselben Hälfte 
des Krystalls liegen). 


Am Krystall Nr.1 = 102° 12 45” вз 


Also: 
u : f — 102° 12’ 45” 
Fur ce 
Am Krystall Nr. 1 = 157° 54° 45” & 
Also: 


f:e= 157° 5445" 
Für u: u. 
(Neigung der Flächen der Hemipyramide и in den klinodiagonalen Polkanten). 


Am Krystall Nr. 1 = 134° 20° 0° 5 
Also: 


и: и = 134° 20 0” 


Für g:g. 
(Neigung der Flächen des Klinodomas 4 in den klinodiagonalen Polkanten). 


Am Krystall Nr. 1 = 90° 56 15" (56) 
Also: 


4:9 = 90° 56 15" 


Für п: 0. 
Mémoires de ГАса4. Imp. des sciences. УПе Serie. 


18 №. у. Koxscaarow, 


Am Krystall Nr.1 = 164° 56° 45” м) 
Also: 
п: о = 164° 56° 45” 
Für п : 4 (über 0). 
Am Krystall Nr. 1 = 153° 39° 0” 
153 38 45 
Mittel 153° 88 527 5, 
Am Krystall Мг. 2 = 153° 39° 30" (у 
Der mittlere Werth aus den Messungen ‚ss, und (59) beträgt also: 
n:q = 153° 39° 11” 
Für n, : 4 (über n, und о). 
Am Krystall Nr. 2° (117° 10 0%) вы 
Diese Messung war aber nicht gut genug. 
Also: 
n,:q = (117° 10° 0”) 
Für o:g. 
Am Krystall Nr. 1 = 168° 41’ 50° 4 
Am Krystall Nr.2 = 168 41 30 
168 41 0 
168 41 30 


168 41 47 
168 42 0 


Mittel = 168° 41 33 в 
Also der mittlere Werth aus den Messungen (ви) und (>) beträgt: 
о : 9 = 168° 41’ 41” 
Für Н: 6. 
Am Krystall Nr. 1 = 161° 29° 30" os, 
Also: 
H:q = 161° 29° 30° 


Jetzt werde ich zu den Neigungen übergehen, in welchen die Flächen s eintreten. 
Dies sind die schwersten und am wenig befriedigsten Messungen, zum Theil der Streifung 
wegen, welche die Flächen s oft bedeckt, zum Theil auch, dass in der Lage dieser Flächen 
eine weit grössere Störung bemerkbar ist, als in der Lage der übrigen Flächen. Aus die- 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN KukLas. 19 
sem Grunde ist es besser auf diese Messungen (hauptsächlich da sie nicht zahlreich genug 
sind) keine weitere Rücksicht zu nehmen. Ich habe nämlich erhalten: 

kür 2533 T 
(Neigung der Krystallfläche s zur Spaltungsfläche Т). 


Am Krystall Nr. 1 = (122° 38’ 45”) 
(122 40 0) 


Mittel = (122° 39° 22”) в 
Am nystall No. 2 — 1052995 07.5 
Dieselbe Neigung wurde auch am brasilianischen Krystalle Nr. 5 wahrgenommen, 
und namentlich an zwei Flächen $, und 5, die am scharfen Winkel des Prismas liegen. 
Die Resultate stimmten gar nicht mit einander überein, ich erhielt nämlich: 
Am Krystall Nr. 5. 
ой И о 
Also für ein und denselben Winkel findet ein Unterschied von 241 Minuten statt. 
Wenn man die Messung &7 nicht in Rücksicht nimmt, so erhält man als mittleren 
Werth aus den Messungen (6, (65) UN (66, für! 
s: T= (122° 32° 42”) 
Kür is»: $ 
(Neigung der Flächen des Prismas s in den klinodiagonalen Kanten). 
Am Krystall Nr. 1 = (114° 51 40”) gs, 
Am Krystall Nr.5— (65 24 0), folglich 
Complement = (114 36 0) es, 


Man thut besser diese beiden Messungen nicht weiter in Rücksicht zu nehmen. 
Für 4 : s (über д und n). 
Am Krystall Nr. 1 = 48° 13’ 0° 


48 90 
Mittel = 48° 11° 0" m 
Also: 
4: 5 = 48° 11’ 0” 
unes. 
Am Krystall Nr.2 = 139° 56° 0" m 
Am Krystall Nr.4 = 140 1 0 


Mittel = 139° 58’ 30” 


20 N.v.Kokscuarow, 


Also: 
f:s = (139° 58° 30") 


Für ess 


(Neigung des rechten hinteren oberen e zum linken vorderen s). 
Am Krystall Nr. 1 = 25° 18 30” m, 
Also: 
е: $ — 25° 18’ 30” 
Für n:s. 
(Neigung z. B. des linken oberen n zum linken vorderen s). 
Am Krystall Nr. 1 = 108° 8 50° п) 
Also: 
п: $ = 108° 8 50” 
Für s : М. 
(Neigung der Fläche s zum Orthopinakoid М = »P»). 


Am Krystall Nr. 1 = 147755 30m 
Also: 
5 : М = 147° 25’ 30" 


Wie schon oben erwähnt wurde, so thut man besser, alle gemessenen Neigungen, 
wo die Flächen s eintreten, nicht in Rücksicht zu nehmen. 


Speeifisches Gewicht des russischen Euklases. 


Das specifische Gewicht habe ich an den drei sich in meinem Besitz befindenden rus- 
sischen Euklas-Krystallen bestimmt, und folgende Resultate erhalten: 


1) Für den gefärbten Krystall, der auf Fig. 4 abgebildet ist und der 0,963 
Gram. wiegt. 


Bei einem Versuch = 3,101. 
2) Für den gefärbten Krystall, der auf Fig. 5 abgebildet ist und der 1,294 
Gram. wiegt. 


Bei dem ersten Versuch = 3,104 
Bei dem zweiten Versuch = 3,102 


Mittel — 3,103 


3) Für den farblosen Krystall, der auf Fig. 6 abgebildet ist und 3,110 
Gram. wiegt. 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN EUKLAS. м 


Bei dem ersten Versuch = 3,097 
Bei dem zweiten Versuch = 3,094 


Mittel = 3,096 


Also der mittlere Werth des specifischen Gewichts des russischen Euklases beträgt 
aus diesen drei Bestimmungen: 


Sp. Gew. = 3,100. 


Besondere Bemerkungen. 


Es ist vielleicht nicht ganz überflüssig, hier in das Klare zu bringen, in welchem 
Grade das rechtwinkelige Axensystem für die Euklaskrystalle anwendbar ist. 

Um das schiefwinkelige Axensystem des Euklases in ein rechtwinkeliges zu trans- 
formiren, werden wir Naumann’s') Methode befolgen. Wir behalten die Hauptaxe und 
Orthodiagonalaxe unverändert bei, und führen bloss, statt der Klinodiagonalaxe diejenige, 
in der Ebene des klinodiagonalen Hauptschnitts enthaltene Linie, welche auf der Hauptaxe 
normal ist, als neue Nebenaxe ein. Fällen wir jetzt von dem Endpunkte der Klinodiago- 
nalaxe 6 eine Normale auf die Hauptaxe a, so wird der durch solche Normale abgeschnittene 
Theil der Hauptaxe = 6. Cos. y = №. a, und die Normale selbst wird = 6. Sin. y sein. 
Da nun, wie Naumann gezeigt hat, die Rationalität der Tangenten-Verhältnisse tautozo- 
naler Kanten fordert, dass die Grösse 6. Cos. y ein rationales Sulbmultiplum von a nach 
irgend einer Zahl # ist, so folgt daraus, dass die Fläche des Hemidomas + h P + in Jeder 
monoklinoëdrischen Krystallreihe horizontal liegen müsse und, dass es also nur nöthig ist, 
die Öentroparallelfläche desselben als Basis einzuführen, um dieselbe Krystallreihe orthoë- 
drisch zu machen. Für den Euklas berechnet sich 6. Cos. y = 0,17310, woher man an- 
nehmen kann, dass die Rolle einer solchen Basis in diesem Minerale die Fläche spielen 
wird, die durch das Centrum des Axensystems, parallel mit dem Hemidoma + |Px, ge- 
legen ist. Was aber die Länge der neu eingeführten Axe anbelangt, so ist diese offenbar 
— 6. Sin. = 0,95580. Bezeichnen wir endlich die rechtwinkeligen Axen des Euklases: 
durch a’ die Hauptaxe (welche unverändert geblieben ist und == 1), durch U die Makro- 
diagonalaxe (welche in monoklinoëdrischem Axensystem die Orthodiagonalaxe war und = 
3,00086), und durch e die Brachydiagonalaxe (neue Axe, welche ist = 0,95580), so er- 
halten wir für die rhombische Grundpyramide: 

а:Ь:е = 1:3,00086:0,95580. 

Die krystallographischen Zeichen der Formen verwandlen sich in diesem Falle 

folgendermaassen: 


4 = + P verwandelt sich in P% 
r = —Р « «< A 


1) Vergl. Elemente der theoretischen Krystallographie von Dr. Carl Fr. Naumann. Leipzig, 1856. S. 340. 


22 М. у. Kokscuarow, 

6 = + (2P2) verwandelt sich in 2P12 
f = + (383) » Du) SS 
Cr (905) » »  » ya > 
и = — (2P2) » » » 2P12 
= (4Р4) » » » ДР 24 
п = (Ро) » D 200) P6 

о (225) » » » 2P12 
= (ЭР) » » » 3P18 
R= (4P») » » » 4P24 
Н = (6Px) » › » 6P36 
g = + 1P» » »» 1Px 
№— »P » » » ср 

se (22) » о» Ро 
= SP9 » » » PJ 


Die Einfachheit der krystallograpischen Beizeichnung geht, wie man sieht, ganz ver- 
loren, sobald wir die monoklinoëdrische Krystallreihe des Euklases als hemiëdrisch rhom- 
bisch darstellen wollen. Weiss') war in dieser Hinsicht nicht glücklicher; er ging von 
einer anderen Grundform aus, nämlich von einer rhombischen Pyramide mit folgendem 


Axenverhältniss: 


2 


a :b © = 1: 2,25063 : 1.444867 
und erhielt daher für die Formen der Euklaskrystalle die Zeichen, die sich, nach Nau- 
mann’s Bezeichnungsweise, folgendermassen ausdrücken lassen: 


30 |e= Ру |= 456 | = pe 
a a > ieh 

9 — 3Pp% 1 — ЭР | А— 3812 |; — РР 

f = ЭР? | п = 3Р3 | Н= 9Р18 | 5 = »P18)) 


Was die Winkel anbelangt, so füge ich hier zur näheren Verdeutlichung derselben 
eine vergleichende Tabelle bei. In der ersten Spalte der Tabelle sind die Winkel gestellt, 
die mit Hilfe des rechtwinkeligen Axensystems a :b :c = 1: 3,00086 : 0,95580 
und den dazu gehörigen krystallographischen Zeichen berechnet wurden: in der zweiten 
Spalte — die Winkel die mit Hilfe des rechtwinkeligen Axensystens a” : 8”: с” = 
1:2,25063 : 1,44486 und den dazu gehörigen krystallographischen Zeichen berechnet 


1) «Ueber das Krystallsystem des Euklases von С. | kel, der die klinodiagonale Endkante dieser Hemipy- 


S. Weiss», gelesen in der Akademie der Wissenschaf- | ramide mit der Hauptaxe bildet = 49° 8’9” bei der 
ten in Berlin am 11. November 1841. Berechnung in Rücksicht nimmt. 
2) Dieses Axenverhältniss berechnet sich wenn man 3) Da b’ ungefähr gleich $ 6” und e’ ungefähr gleich 


die Neigung der Flächen der Hemipyramide f in den | 3 e” ist, so kann man leicht von den Zeichen der ersten 
klinodiagonalen Polkanten = 105° 49’ 4” und den Win- | Art zu den von Weiss berechneten übergehen. 


[ТЕВЕВ DEN RUSSISCHEN EUKLAS. 


25 


wurden; in der dritten Spalte — die Winkel die mit Hilfe des monoklinoëdrischen 
Axensystemms ab: с =. 1::.0,97135.:,3,00086, y— 79° 44 4” und den dazu gehörigen 
krystallographischen Zeichen berechnet wurden, und endlich in der vierten Spalte sind 


die von Kupffer, Schabus und mir gemessenen Winkel. 


Berechnete Winkel aus 


а':6':с/ = 


1:3,00086 : 0,95580. 


а: Т = 104° 
d:d = 151 
а — 1 
4,: [, = 128 
шо == 15И 
din 

— 1) 
и 120 
d:s 
пы} = 48 
ди. ® 
ro = 101 
r:r — 156 
оО "= 4137 
rin = 140 
r:f : 
en 95 
11 
пед == И 
и m 109 
2 I ZEN 
1:22 = 99 
Rive 127 
71:1. —= 10 
те — 158 


6’ 


о 
о 


Berechnete 
07 


N 
aus a" B 


1:2,25063 : 1,44486 


> 


Win 
N 
ей 


Berechnete Winkel 
ausa:b:c—= 

ER 1 :0,97135 ; 3,00086 

у= 79 44 4" 


kel 


104° 


э 


43 
3 
46 
6 


ee) 


OU 


49 


57 


/ 


Gemessene Winkel. 


104° 
104 
151 
157 
128 
157 


120 


48 


101 
101 
156 
156 
137 
140 


95 


112 
134 
134 
102 
130 

99 
127 
127 
127 
105 
105 
157 


=’ 


( 
9 


Е 1 ot 
“I TO 8 © © 


Le) 


BR OI 


49 


Sch. 
Кок. 


› Sch. 


Кок. 
Кок. 
Кок. 


Кок. 


Кок. 


Sch. 
Kok. 
Sch. 
Kok. 
Kok. 
Kok. 


Kok. 


Sch. 
Sch. 
Kok. 
Кок. 
Sch. 
Sch. 
Kupf. 
Sch. 
Kok. 
Sch. 


1 Kok. 
> Кок. 


1) Die gegenseitige Neigung der Flächen м und f, die auf einer und derselben Hälfte des Krystalls liegen. 


N. v. Koxscuarow, 


Berechnete Winkel 

AS EEE р у Dr austa 6:6 = ; 

: V7: С = aus а :6 E Си 1: 0,97135 : 3,00086 Gemessene Winkel. 
1 : 3.00086 : 0,95580 1: 2,25063 : 1,44486 у — 799 44/ 4 


Berechnete Winkel aus Berechnete Winkel 
et и 7 


flo == 138439. 138° 54’ 138° 32° 138° 26 Kok. 
fing ==] 9 141034 915 141 9 Кок. 
f:s = 140 0 139 54 139 50 140 0 Kupf. 
(139 59)Kok. 
е: Т = 114 48 114 56 114 52 114 52 Sch. 
e:e = 130 23 130 8 130 16 130 16 Sch. 
о. 25 25 25 19 25 19 Кок. 
über 9) 
п: Т = 108 10 108 11 108 9 108 9 Sch. 
108 11 Kok. 
nın = 143 39 143 39 143 41 143 41 Sch. 
143 40 Kok. 
n:o = 164 53 164 53 164 54 164 57 Kok. 
п:9 = 153 37 153 37 153 38 153 39 Kok. 
ag lc 117 15 117 19 (117 10)Kok. 
:s = 107 46 107 45 108 4 108 5 Sch. 
(108 9) Kok 
о; Т= 123 17 123 18 123 15 123 14 Sch 
123 17 Kok 
o:q = 168 44 168 43 168 44 168 42 Kok. 
g:T= 134 34 134 34 151252 134 34 Kok. 
9:9 = 9052 90 52 90 56 90 56 Кок 
Н: Т = 153 5 153 5 153 -3 153 3 Kok. 
H:q = 161 29 161 29 161 28 161 30 Kok. 
N: Т = 107 40 107 48 107 40 107 38 Sch. 
N: N = 144 40 144 24 144 40 144 45 Sch. 
s:T = 122 30 199.49 122730 122 34 Kupf. 
122 30. Sch. 
(122 33)Kok. 
sis = 115 0 114 36 115 0 115 0 Sch. 
$: М = 147 30 147 18 147 30 (147 26)Kok. 
CD = 199700 92 3 9 92 5 Sch. 
Е ЩИТ 15.55 | г 175 50 Sch. 


ÜBER DEN RUSSISCHEN EuKLAs. 2 


In dieser Tabelle sind, wie im Vorhergehenden, meine Messungen, die ich nicht als 
befriedigend genug betrachte, eingeklammert. 

Aus Allem dem oben Erwähnten ist es nicht schwer zu ersehen, dass das rechtwinke- 
lige Axensystem zur Entwickelung der Krystallisation des Euklases fast gar nicht anwend- 
bar ist. In der That, bei der Anwendung der rechtwinkeligen Axen, erhält man nicht nur 
sehr complicirte krystallographische Zeichen, sondern auch Winkel, die sich viel mehr 
von den unmittelbar gemessenen unterscheiden, als diejenigen, welche mit Hilfe der 


schiefwinkeligen Axen berechnet werden. 


— HS QE — 


= 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences. Vile Serie. 


И, 


РЯ 7 RER ор. 


Pair, 


n т 
' 
À | 
5 
Aida, 
ro 
р 
. 
' 
. 
у 
№ 
' 
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(REA 


MEMOIRES 


L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VI SERIE. 
Tome 1, № 44. 


DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 


№. у. Kokscharow, 
Mitgliede der Akademie. 


(Mit À Tafeln). 


Gelesen am 4. März 1859. 


St. PETERSBURG, 1859. 


Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 
in St. Petersburg in Riga in Leipzig 
EggersetComp., Samuel Schmidt, Leopold Voss. 


Preis: 50 Кор. = 17 № т. 


Gedruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 
Im August 1559. C. Vesselofski, beständiger Secretär. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


ÜBER 


DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 


Von 


№. vw. Kokscharow. 


In Russland findet sich der Zirkon am Ural, im Tunkinsker Gebirge (Gouvernement 
Irkutsk) und im Tomskischen Taiga (Gouvernement Tomsk). 

Wenn man für die Grundform des Zirkons eine tetragonale Pyramide annimmt, deren 
Flächen in den Polkanten unter einem Winkel = 123° 19’ 34” und in den Mittelkanten — 
84° 19’ 46” geneigt sind’), und wenn man durch a die Haupt- oder Verticalaxe und durch 
b eine jede von den zwei Horizontalaxen bezeichnet, so bekommt man folgendes Axen- 
verhältniss: 

ar bé D = 0.640373 31:1] 
und ferner können alle Formen, die sich an den Krystallen des russischen Zirkons haben 
bestimmen lassen, folgendermaassen ausgedrückt werden: 
In den Fig. Nach Weiss. Nach Naumann. 
Tetragonale Pyramiden. 
a) Der ersten Art. 
DRM о О нор 
о О Le 7 0 
I len Aland 
b) Der zweiten Art. 
О РИ 


1) Dies sind dieselben Winkel, die А.Т. у. Кор ег | für die Neigung der Flächen der Grundpyramide o=P 
in seinem wohlbekannten Werke «Preisschrift über ge- | an der Spitze = 95° 40’ 56” erhalten, was für die Nei- 
naue Messung der Winkel an Krystallen» (Berlin. 1825, | gung in den Polkanten = 123° 20’ 0” giebt. (Vergl. wei- 
S. 72) gegeben hat. Ich behalte diese Winkel bei, weil | ter unten Resultate der Krystallmessungen des 
meine eigenen Messungen fast zu denselben Resultaten | Zirkons). 
führen, ich habe nämlich durch unmittelbare Messungen 

Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. УПе Serie. 1 


9 М. у. Koxscæarow, 


In den Fig. Nach Weiss. Nach Naumann. 


Ditetragonale Pyramiden. 

RE oe (ag ЗВ) еее: 3P3 
Be ee UNS VAE RE еее 5P5 
Tetragonales Prisma der ersten Art. 

I Ре (Сааб: Ehre pP 
Tetragonales Prisma der zweiten Art. 
дона CRÉÉE и RR pP» 


Zu diesen Formen wäre es vielleicht nicht überflüssig, auch das basische Pinakoid oP 
hinzuzufügen, indem dasselbe schon vor mehreren Jahren von meinem Freunde, dem Ca- 
pitain des Berg-Corps К. у. Romanowsky, an einem Zirkonkrystalle des Ilmengebirges 
entdeckt wurde. Da aber K. v. Romanowsky gar Nichts über diesen Gegenstand ver- 
öffentlicht hat, und da es schon zu lange her ist, dass der Krystall in meinen Händen war, 
damit ich jetzt noch eine klare Erinnerung über die wahre Lage der Fläche оР an dem- 
selben haben könnte, so habe ich die Fläche оР weder in der oben angeführten Reihe der 
Zirkonformen, noch in den Figuren eingestellt. Die ditetragonale Pyramide = = 5P5 ist, 
meines Wissens nach, bis jetzt noch von Niemand an den russischen Zirkonkrystallen be- 
obachtet worden. 

Die wichtigsten Combinationen der oben genannten Formen der russischen Zirkon- 
krystalle sind auf beigefügten Tafeln in schiefer und horizontaler Projection dargestellt, 
nämlich: 

Fig. 1 und 1 bis) 


Р 
0 
Fig. 2 und 2 bis) Р 
Fig. 3 und 3 e 0 
Fig. 4 und 4 bis) Р 
Fig. 5 und 5 . 0 
Fig. 6 und 6 bis) P.3P.xP.3P3. 
0 И RUES 
Fig. 7 und 7 bis) P.2P.3P.»P.xP». 
0 v $ М a 
P.xP.»P».3P3. 
0 M a и 
Р. ОР озР .oP»x/3P3.. 
0 v M а № 
Pı..3P.oP..cB>,,3P3,. 
0 8 М а & 
PSP ЭРЗ 
0 ME 


Fig. 8 und 8 bis) 
Fig. 9 und 9 bis) 
Fig. 10 u. 10 I 


Fig. 11u. 11 bis 
Fig. 121. 12 bis) 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 3 


Fig. 13 und 13 bis) P.2P.»P.xP». 
0 ® M a 
10. 14 und'l'4 bis) Р’. 2P.»P.»P».3P3. 
0 v M а 4 
Fig. 15 und 15 bis) P.2P.3P.»P.»P» 
0 0) $ М a 
Fig. 16 und 16 bis) P.2P.3P.xP.xP».3P3. 
0 0) $ М а iR 
Fig. 17 und 17 bis) P.xP.»P».3P35P5. 
0 М а т 5 
Fig. 18 und 18 bis) с-Р. »P».3P3. 
M a ur 
Fig. 19 und 19 bis) Р. xP».3P3 
0 а x 
Fig. 20 und 20 bis) P.2P. 
0 vw 
Fig. 21 und 21 bis) ?.2P.»P 
0 ® M 


Fig. 22 und 22 bis) Px. 


Fig. 23 und 23 bis) P. Px. 3P3. 


0 t x 
Fig. 24 und 24 bis) Р. Po .P ,xP>, 3P3. 
о | М а x 


Zirkon vom Ural. 


Man findet den Zirkon im Ural: anstehend in granitähnlichen Felsarten, und lose in 
verschiedenen Seifengebirgen. 

Anstehend kommt der Zirkon in sehr ausgezeichneten Varietäten, und in ziemlich 
grosser Menge an mehreren Stellen des Ilmengebirges, besonders in der Umgegend des 
Ilmensees, und als Seltenheit und von weisser Farbe in der Mineralgrube Achmatowsk vor. 

Im Ilmengebirge wurde der Zirkon im Jahre 1826 von Menge entdeckt‘). Der 
Zirkon aus dieser Localität zeichnet sich im Allgemeinen durch besondere Schönheit seiner 
Krystalle aus, die gewöhnlich stark glänzend, bisweilen ganz oder wenigstens stellenweise 
durchsichtig und oft sehr bedeutend gross sind. Ihre Grösse ist sehr verschieden, sie va- 
гигеп von der Grösse eines Stecknadelkopfes bis zu einer Länge von 4 Centimeter, und 
in einigen doch seltenen Fällen, begegnet man auch Krystallen, die eine Länge von 17 


1) Труды Императорскаго Минералогическаго Общества въ Cr.-Ilerep6ypr'é. 1830, часть I, стр. 249. 
+ 


4 №. v. KoxkscuAarow, 


Centimeter erreichen. So trifft man z. В. im Museum des Berginstituts zu St. Petersburg 
einen Krystall der 17 Centimeter lang ist, 10 Centimeter im grössten Durchmesser hat, 
und der 8 Pfund und 66 Zolotnik wiegt. Die Farbe des Zirkons aus dieser Localität 
wechselt, theils mehr theils weniger, zwischen gelb und röthlichbraun oder bräunlichroth. 
Die Krystalle, die in einem Gemenge von Feldspath, Eläolith und schwarzem Glimmer 
(welches Gustav Rose Miascit nennt) vorkommen, sind gelb; die kleineren derselben sind 
häufig ganz durchsichtig, die grösseren dagegen bloss an einigen Stellen durchsichtig, in- 
dem sie gewöhnlich in ihrem Inneren Sprünge und Klüfte haben, die ihrer Durchsichtigkeit 
schaden. Sie sind stark glänzend. Ihr specifisches Gewicht ist nach der Bestimmung von 
Gustav Rose = 4,663 '). Diese Zirkone trifft man, wie schon Gustav Rose erwähnt, 
gewöhnlich im Feldspath und Glimmer eingewachsen, sehr selten im Eläolith, und dann 
zwar nur in kleinen Krystallen. Ihre Combinationen sind auf Fig. 2, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 
16 und 20 abgebildet. Die Flächen der Grundpyramide о = P und des tetragonalen Pris- 
mas der ersten Art М = »P sind gewöhnlich glatt und glänzend, die Flächen der anderen 


tetragonalen Pyramiden v = 2P und s = 3P sind weniger glänzend und häufig in der 
Quere gestreift; die Flächen des tetragonalen Prismas der zweiten Art а = »Px sind 


glänzend, aber meistentheils ganz drusig und nur sehr selten glatt; die Flächen der dite- 
tragonalen Pyramide x = 3P3 sind zuweilen so glatt und glänzend wie die Flächen der 
Grundpyramide. In den Schurfen, die am schwarzen Glimmer vorzüglich reich sind, be- 
gegnet man sehr grossen bräunlichrothen Zirkonkrystallen von der Form der Fig. 1, 6, 
12 und 21. Die Zirkonkrystalle, die hier in einer anderen, aus Feldspath, Albit und 
schwarzem Glimmer bestehenden Felsart vorkommen, sind in Form und Farbe ganz ver- 
schieden von den Vorigen, was auch schon Gustav Rose bemerkt hat. Diese letzten 
Krystalle erscheinen nämlich, nach dem eben erwähnten Gelehrten, in der sogenannten 
Hyazinthkrystallisation; die Flächen des tetragonalen Prismas der zweiten Art а = »P» 
herrschen sehr vor und die Flächen der Grundpyramide о = P erscheinen auf den Kanten 
dieses Prismas aufgesetzt; bei den grösseren Krystallen finden sich gewöhnlich auch noch 
die Flächen des tetragonalen Prismas der ersten Art М = »P, als mehr oder weniger 
schmale Abstumpfungstlächen der Kanten des Prismas а = »P» und selbst die spitzern 
Pyramiden über diesen. In seltenen Fällen begegnet man auch an einigen Krystallen die 
Flächen der ditetragonalen Pyramiden x = 3P3 und z = 5P5. (Vergl. die Fig. 3, 4, 
5, 8, 17 und 19). Ihre Farbe ist bräunlichroth. Die kleinen Krystalle sind ganz, die 
grösseren wenigstens stellenweise durchsichtig, dabei stark glänzend. Das specifische Ge- 
wicht mehrerer Krystalle fand Gustav Rose = 4,642°). In einigen weiter gelegenen 
Stellen kommen gelblichbraune an den Kanten durchscheinende Zirkonkrystalle zusammen 
mit Pyrochlor und Aeschynit verwachsen vor. Nach Exemplaren zu urtheilen, die ich in 


1) Zu diesem Zwecke wurden mehrere kleine 2) Gustav Rose. Reise nach dem Ural und Altai, 
durchsichtige Bruchstücke verwandt. (С. Rose. Reise | Berlin, 1842, zweiter Вала, Ъ. 63. 
nach dem Uralund Altai, Berlin 1842, zweiter Bd. Ъ. 59). 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 5 


der Sammlung meines verehrten Freundes P. v. Kotschubey gesehen habe, so begegnet 
man auch bisweilen ganz kleine Zirkonkrystalle auf Korund aufgewachsen. In den topas- 
führenden Granitgängen des Ilmengebirges trifft man kleine undurchsichtige Zirkonkry- 
stalle von Hyazinthform, aber nur sehr unvollkommen ausgebildet und meistentheils im 
Albit eingewachsen, zusammen mit grünem Feldspath. Endlich findet sich der Zirkon, 
nach Gustav Rose, in ziemlich grossen undurchsichtigen Krystallen, von gelblichbrauner 
Farbe in der sogenannten Zirkonkrystallisation, jedoch mit kleinen Flächen des Prismas, 
in dem Syenit von Turgojaksk bei Miask, und in viel kleineren Krystallen von derselben 
Form und Undurchsichtigkeit, aber gelber Farbe, in der breitstängligen grünen Hornblende 
des Ilmengebirges. 

In der Mineralgrube Achmatowsk begegnet man den Zirkon höchst selten und dann 
von weisser Farbe; sein Vorkommen in diesem Fundorte wurde bisher noch von Niemand 
erwähnt. Während meines Aufenthalts im Ural im Jahre 1856, wollte mein Freund 
K. v. Romanowsky meine Meinung über die Natur eines weissen Krystalls wissen, der 
aus der Grube Achmatowsk stammte und der auf einer schönen Druse von Klinochlorkry- 
stallen (Ripidolith, v. Kobell) aufgewachsen war. Ich erkannte den Krystall für Zirkon. 
Der erwähnte Krystall war von weisser Farbe, bloss an den Kanten durchscheinend, un- 
gefähr 15 Millimeter lang und ungefähr 5 Millimeter dick. Dass ist das einzige Zirkon- 
exemplar aus Achmatowsk, welches mir bisher zu Gesichte gekommen ist. 

Lose im Seifengebirge, kommt der Zirkon, nach der Beschreibung von Gustav Rose, 
gewöhnlich in kleinen, in der Regel fast mikroskopischen Krystallen vor. Diese Krystalle 
sind dadurch merkwürdig, dass sie wasserhell oder gelblichweiss und dabei sehr glatt- 
flächig sind und starken Demantglanz besitzen. Ihre Krystallisation ist auch ganz ver- 
schieden von der der Zirkone, welche anstehend in verschiedenen Stellen in der Umgegend 
des Ilmensees vorkommen, und zeichnet sich vorzüglichst durch das Vorherrschen der 
Flächen der ditetragonalen Pyramide x = 3P3 aus. Die eben erwähnten Krystalle wur- 
den zuerst von Gustav Rose') beschrieben und bei uns sind sie auf Fig. 18 dargestellt. 
So findet sich der Zirkon in den Seifenwerken Perwopawlowsk, Mariinsk und Klenowsk 
(bei der Hütte Beresowsk), in den Seifenwerken Neiwinsk, Neiwinsko-Stolbinskoi (bei der 
Hütte Newjansk) und in einigen anderen Seifenwerken. 


Zirkon vom Tunkinskischen Gebirge. 


Im Tunkinskischen Gebirge kommt der Zirkon in der, dem Herrn Alibert gehörenden, 
Graphitgrube Mariinskaja vor. Ich habe diesen Zirkon schon im Jahre 1853 beschrieben *). 
Nämlich in der Sitzung der К. К. Mineralogischen Gesellschaft zu St. Petersburg am 8. März 
des Jahres 1853, überreichte das wirkliche Mitglied derselben, General-Major v. Ste- 


1) Gustav Rose. Reise nach dem Ural und Altai, 2) Verhandlungen der К. К. Mineralogischen Ge- 
Bd. 1, 5. 228, 231, 233 und 236, Bd. II, S. 143. sellschaft zu St. Petersburg. Jahrg. 1852 u. 1858. S. 388. 


6 N.v. Koxscuarow, 


phan, im Namen seiner Excellenz des Kriegs-Gouverneurs von Irkutsk K. K. v. Wenzel 
eine Sendung von Mineralien, welcher folgendes Schreiben des Kriegs-Gouverneurs, bei- 
gefügt war: 

«Die Mineralien stammen aus der Fundgrube Mariinskaja, in dem Tunkinskischen 
«Gebirge, gegen 400 Werst westlich von Irkutsk, unweit der Chinesischen Grenze. Die 
«genannte Grube gehört dem Herrn Alibert, der hier einen ausgezeichnet reinen und 
«milden Graphit zu Tage fördert. Das Tunkinskische Gebirge bildet einen Seitenzweig 
«des Ssajanskischen Gebirgszuges, mit welchem es parallel streicht. Derselbe ist nicht sehr 
«hoch, denn seine hervorragendsten Punkte erreichen, wie es scheint, kaum mehr als 
«6000 Fuss, von welcher Höhe aber, neun Zehntheile, aus schroffen, zerklüfteten und 
«mannigfach zerrissenen, die abenteurlichsten Formen bietenden und die Untersuchung 
«ungemein erschwerenden, Felsen bestehen. Von der Ferne aus gleicht das Tunkinskische 
«Gebirge einem Gewölk, welches sich in mehreren Etagen über den Horizont erhebt». 

Diese Mineralien-Sendung aus der Grube Mariinskaja, die mir von der Gesellschaft 
zur näheren Bestimmung übergeben wurde, enthielt unter anderen Mineralien, wie z. B. 
gelben Cancrinit, Graphit, Moroxit, Eisenkies und Magneteisenerz, auch einige einzelne 
und in der Felsart eingewachsene Zirkonkrystalle. Der grösste von diesen letzteren war 
das Bruchstück eines grossen Krystalls, von 1,5 Centimeter im Durchmesser. Seinem 
Aeusseren nach hatte der Krystall einige Aehnlichkeit mit einigen Zirkonkrystallen des Urals. 
Er bot nämlich die Form des tetragonalen Prismas der ersten Art М = »P dar, dessen 
Kanten durch die schmalen Flächen des tetragonalen Prismas der zweiten Art a = »Px 
abgestumpft sind und dessen Enden durch die Flächen der tetragonalen Grundpyramide 
о — P, der tetragonalen Pyramide 5 = 3P und der ditetragonalen Pyramide x = 3P3 be- 
gränzt sind (Fig. 10). Die kleineren Krystalle, welche im grobkörnigen Granite einge- 
wachsen waren, boten fast dieselbe Krystallform, als der eben beschriebene grosse Kry- 
stall dar. Der tunkinsker Zirkon ist an den Kanten durchscheinend, von brauner Farbe 
und theilweis schaaliger Textur, wie man dieselbe hin und wieder an einigen Krystallen 
des Vesuvians vom Wilui und sogar an manchen Zirkonkrystallen vom Ural beobachtet. 
Vor dem Löthrohr schmilzt er nicht, nimmt jedoch eine weisse Farbe an; mit Borax 
schmilzt er schwer zu einer durchsichtigen Perle. Im Allgemeinen zeigt das Mineral alle 
dem Zirkon aus anderen Localitäten eigenthümlichen Erscheinungen. 


Zirkon aus dem Tomskischen Gouvernement. 


Hier wurden, im Jahre 1843, vom General-Major des Bergkorps Professor E. von 
Hofmann einige lose Zirkonkrystalle im Sande der Goldwäsche Ilginsk, am Bache Kelbess 
in der Tomskischen Taiga. im Kreise von Atschinsk entdeckt. Diese Zirkonkrystalle sind 
in Russland mehr unter dem Namen «Engelhardit» als Zirkon bekannt. Sie sind ganz 
farblos oder von hellgelblichweisser Farbe, ganz durchsichtig ohne die geringsten Risse, 


ÜBER DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 7 


stark glänzend von demantartigem Glanz und ziemlich gross, denn einige derselben er- 
reichen eine Grösse von 12 Millimeter im grössten Durchmesser. Ihre Krystallisation ist 
eine ganz merkwürdige und ganz verschiedene von allen bis jetzt bekannten Zirkonen, 
woher es vielleicht besser wäre, den für sie vorgeschlagenen Namen «Engelhardit» bei- 
zubehalten. Die Engelharditkrystalle bieten nämlich grösstentheils die Form einer tetra- 
gonalen Pyramide dar, die aber nicht die gewöhnliche Grundpyramide des Zirkons, oder 
eine von den tetragonalen Pyramiden der ersten Art, sondern die tetragonale Pyramide der 
zweiten Art (erste stumpfere tetragonale Pyramide) г = P» (Fig. 22) ist. In einigen Kry- 
stallen sind die Mittelecken dieser Pyramide, durch die mehr oder weniger schmalen 
Flächen der ditetragonalen Pyramide х = 3P3, zugespitzt, und durch die kleinen Flächen 
der Grundpyramide o = P zugeschärft (Fig. 23). Endlich bieten, zwar in seltenen Fällen, 
die Krystalle die Form der Fig. 24 dar, eine Combination, in welcher auch die Flächen 
des tetragonalen Prismas der ersten Art M = »P und des tetragonalen Prismas der zwei- 
ten Art a = »P» eintreten. An einigen Krystallen sind die Flächen aller dieser Formen 
ziemlich glatt und glänzend, an anderen dagegen glänzend, aber mehr oder weniger ab- 
gerundet. 

Ich habe diese Krystalle bloss annäherungsweise messen können. Der grösste Theil 
der Messungen wurde mit dem gewöhnlichen Wollaston’schen Goniometer ausgeführt, 
und bloss zwei Winkel wurden, auch nur annäherungsweise, mit dem Mitscherlich’schen 
Goniometer, welches bloss mit einem Fernrohre versehen war, gemessen. Die Resultate 
der letzten Messungen sind folgende: 

Für o:o. 
(In den Mittelkanten). 

An einem Krystalle = 84° 21’ 45” (im gewöhnlichen Zirkon ist dieser Winkel = 
84° 19° 46”). 

Furet 
(In den Polkanten). 
An einem Krystalle = 135° 18° 20” 
Amanderen Krystalle= 135 19 0 


Mittel = 135° 18° 40” 
(Im gewöhnlichen Zirkon ist dieser Winkel = 135° 10° 6°). 

Wenn sich mir in dieser Abhandlung die Gelegenheit geboten hat, die Beschreibung 
der Engelharditkrystalle zu geben, so verdanke ich dieselbe der Güte des General-Majors 
Professors v. Hofmann, der, sobald er in Erfahrung brachte, dass ich mich mit der Be- 
schreibung des Zirkons beschäftige, mir alle Krystalle dieses Minerals, die sich in seinem 
Besitze befanden, mit folgendem Briefe sandte: | 

«Ich schicke Ihnen meinen ganzen Vorrath von Engelhardit - Stücken, an welchen 
«noch einige Krystallflächen zu sehen sind, deutlich genug, um die Flächen eines Quadrat- 


8 N. у. KoxscaAarow, 


«octaëders zu erkennen. Sie sind alle 12 aus dem Sande der Goldwäsche Ilginsk am 
«Bache Kelbess in der Tomskischen Taiga, im Kreise von Atschinsk. Die Goldwäsche ge- 
«hörte Fedor Petrowitsch Solowiew, von dem ich 1843 vier kleine Krystalle bekam. 
«Ich fand die Härte über Quarz und das specifische Gewicht = 4,3 bis 4,4; beides führte 
«mich auf Zirkon, aber die Krystallform erschien mir fremd. Ich theilte die 4 Krystalle 
«Nordenskiöld mit, der sie mass und für zwei- und eingliederig hielt, und mir beifolgen- 
«des Modell schickte. Nun glaubte ich mich berechtigt, sie für eine neue Species zu halten, 
«welche ich Engelhardit nach meinem Lehrer nannte. Ich hatte unterdessen Solowiew 
«gebeten, mir mehr Material zu schicken. Obgleich die Goldwäsche schon verlassen war, 
«so schickte er dorthin und ich bekam einige Gramm abgerundete Körner, unter denen 
«aber auch Krystalle waren, welche mir deutlich die Form eines Quadratoctaëders zeigten. 
«Da ich nun überzeugt wurde, dass es nur eine Varietät von Zirkon sei, so habe ich die 
«Sache weiter nicht bekannt gemacht, obgleich Nordenskiöld dafür war, der, nach seiner 
«Ansicht von der Species, mich für berechtigt hielt, den Namen Engelhardit beizubehalten. 
«Da er vermuthete, dass diese Varietät viel Nord-Erde enthielt, welche Svanberg im 
«Norwegischen Zirkon gefunden hatte, so wünschte er eine Analyse, die Svanberg an- 
«stellen sollte. Ich übergab Nordenskiöld den grössten Theil der abgerundeten Körner, 
«er hat sie an Svanberg befördert, schon vor 5—6 Jahren, aber als ich ihn im vorigen 
«Jahre sah, hatte er noch keine Nachricht, und so steht die Sache bis jetzt. Hat Svan- 
«berg etwas publicirt, ich weiss es nicht. Benutzen Sie die Steine zur Beschreibung, und 
«geben Sie sie mir dann zurück, wenn Sie sie nicht mehr brauchen. Sie haben nur den 
«Namen Engelhardit getragen». 


Winkel der Krystalle des Zirkons. 


Wenn man das, in der allgemeinen Charakteristik gegebene, Axenverhältniss der 
Grundform, a : 6:0 = 0,640373 : 1 : 1 annimmt, so ergeben sich folgende Winkel: 


Durch Rechnung. Durch Messung '). 
N NE TNT ANT st 1232200848 -KUDIET 
123 20 34 x 
193 90 21 "| Kokscharow. 
u) dr 84 19 50 + Kupffer. 
84 19 46 x Kokscharow. 
вы} = SA D Я MIO 95 39 41 * 
Spitze Kupffer. 
95 40 14 xx 
95 41 50 * 
95 40 56 ‚| Кокзевагоч 


1) Hier sind die unmittelbar gefundenen Winkel mit x und die als Endresultat erhaltenen mit 4% bezeichnet. 


UEBER DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 


Durch Rechnung. Durch Messung. 
DO Оо A 132° 10° 42”* Kupffer. 
132 953 * Kokscharow. 


Durch Rechnung. 


о: а = 118° 20 13 v2 156 21 37 Da = Ао, 
0:2 — 161,4 50 ten Leds И Е 
о: 3 = 152 я к $: М = 159 47 34 Ш 
Чан $: а= 151 34 26 z:M— 142 42 36 
u 158, ные $: 2= 154 53 52 да ze 180 
ОА 39 47 в: en 10 6 Е 5 
ee inyy — ee ie 
nd ини t'a = 122 38 4 en es 
VE Ву t:æ — 146 15 47 de» о 
D 14 М:а= 135 0 0 


DEMI SP IS 


Bezeichnen wir jetzt im Allgemeinen: 
In den ditetragonalen Pyramiden mPn. 


Die normalen Polkanten durch X. 
Die diagonalen Polkanten durch F. 
Die Mittelkanten durch Z. 


In den tetragonalen Pyramiden der ersten Art mP. 


Die Polkanten durch X. 

Die Mittelkanten durch Z. 
Den Neigungswinkel der Fläche zur Verticalaxe a durch 1. 
Den Neigungswinkel der Polkante zur Verticalaxe a durch r. 


In den tetragonalen Pyramiden der zweiten Art mPx. 


Die Polkanten durch 7. 

Die Mittelkanten durch Z. 
Den Neigungswinkel der Fläche zur Verticalaxe a durch 2. 
Den Neigungswinkel der Polkante zur Verticalaxe a durch r. 


Diese Bezeichnung beibehaltend, erhalten wir ferner durch Rechnung: 


Euro = Р. 
1 61,39 47 X = 193° 19° 34” 
17,42, 9153 7 = 84 19 46 
00 
ВЕТ 


Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences. Vile Serie. 2 


10 М. у. Koxscaarow, 


ДЕ 
IX — 50 A Nor X: = 103° 30 56" 
ZI UNS 2 — 1931156 

Е Ми 

u 03153037 

РГ 8 —3Р. 
1 X — 48° 95 34" X 96" 518 
60 AA Zu OR 

А. 

г О 

ре 
Е 9. и 1350 
Was ag 7—1 65 168 

Им 2156 

я==165} 38118 

Für 2 — 323. 
10 0 ya Sul UN — МО, 
ТУ — 66 21856 Ио 
17. 0049,83 Z — 1926-16 

Kür 2 — ЭР. 
ТУ TO AIMENT À ET о" 
a ON Fr 115956114 
12 HV 122 z— 14505644 


Resultate der Krystallmessungen des russischen Zirkons. 


Ich habe sechs kleine Zirkonkrystalle vom Ilmengebirge gemessen. Diese Krystalle 
waren ziemlich gut ausgebildet, vorzüglich der Krystall Nr. 1. Alle Messungen, mit Aus- 
nahme der ‚„ wurden mit Hilfe des Mitscherlich’schen Goniometers, welches bloss mit 
einem Fernrohre versehen war, ausgeführt. Die Messung ,,, wurde am Goniometer, wel- 
ches mit zwei Fernröhren versehen war, vollzogen. 


Folgendes sind die erhaltenen Resultate '): 


1) Ich bezeichne hier jede Fläche des oberen En- | stalle dnrch dieselben Zahlen, nur mit dem Unter- 
des vom Krystalle durch eine besondere Zahl, 2. В. | schiede, dass dieselben eingeklammert sind. 
01, © u. 3. м. Die Flächen des unteren Endes vom Kry- 


UEBER DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 


11 


Für die doppelte Neigung der Fläche der Grundpyramide o = P zur 
Verticalaxe. 


(0): M, = 132° 8 30" also 


Am Krystall Nr. 1. 


n 


0:0 
an der) — 
Spitze 


95 43 0 m 


Am Krystall Nr. 3. 


0,:0 = 95° 41 


! U . 
30 4 mit 2 Fernr. 


Am Krystall Nr. 4. 


a N 
(01) : (03) = 
02 : 0, = 
(05) : (0,) = 
02 : (04) = 
Complement — 
0; : (02) = 
Complement — 


05° 460 


95 38 0 ao 
95 40 30 m 
95 40 0 us 
84 20 0, also 
95 40 0 u, 


84 21 45, also 
95 38 15 40 


Am Krystall Nr. 5. 


О 0 — 95.49 (00 
35240 0 
Mittel = 95° 40°, 5" „ 
03 : 0, = 95° 44 10" 
95 45 0 
Mittel = 95° 44' 35” в 
(05): (0,) = 95 42 0 
95 38 40 
Mittel = 95° 4020", 
0 : (03) = 84 20 50 
84 20 0 
Mittel = 84° 20° 25, also 
Complement = 95 39 35 a 
(0) 20098417 19%55 
84 20 0 
Mittel = 84° 19° 58; also 
Complement = 95 40 2 4%, 
0. : (0,) = 84 21 0, also 
Complement = 95 39 0m 
0, : (0) = 84 14 40, also 
Complement — 95 45 20% 
о. : М› =132 10 0, also 
0 :0) 
d = 0 
Dole. Lu 
0:0 
dem == №95. .37} © 
= - 


Am Krystall Nr. 2. 


0, : (03) = 
Complement = 95 
04 ë M, = 152 


0:0 
an den) = 95 


84° 21’ 20, also 


38 40) m 
11 0, also 
Займ, 


0 5: 03 — 95° 38 40" (21) 
(0,) 5 (03) — 95 40 0 (22) 
05 5 0, = 95 44 0 (23) 
(0.) : (04) = 95 44 45 or 
Complement = 95 36 0 
0. : (0,) = 84 20 0, also 
Complement = 95 40 0 
0; : (65) = 84 14 20, also 
Complement = 95 45 40 (м 
о, : М, =132 8 30, also 
о. 0 
О: MU 
ande F4 
о, : M,—=132 7 40, also 
0 :0) 
un — 95 44 40 » 
(01): М, =132 12 0, also 
ade! — 95 36 0 


Spitze 


* 


12 М. v. Koxscuarow, 


Аш Krystall Nr. 6. 
(os) : (03) = 95° 45 15” (31) 
0, .: (03) = 84 20 0, also 
Complement = 95 40 0 49 
Der mittelste Werth beträgt also aus den Messungen (1) (21 y y 65 6 y 6» (99 uoy 


(11) (12)9 (13)? (44) (15)9 (16)9 (17)2 (18) (1932 (20)7 (24)9 (22)9 (23)9 (2439 (25)7 (26) (27)? (28) (29)> (30)9 (31) und (32): 


Бони} — 95° 40° 56” 


an der Spitze 


Für die Neigung der Flächen der Grundpyramide о = Pin den Polkanten. 


Am Krystall Nr. 1. о, : (0,) = 56° 45° 43} also 
0:0 — 123° 20 50" Complement = 123 14 17 us 
123 01 17 о, : (0,) = 56 35 10, also 


Complement = 123 24 50 a 
0, : (03) = 56 36 50, also 
Complement = 123 23 10 us 


Mittel = 123° 21° 4" 
(os) : (0) = 123 21 50 w 


: — 125 25 0 
® : à 103 Г = 03 :(0) — 56 40 53, also 
DINAN (36) ‹ Dr | 
03: % = 123 20 7 m Complement = 123 19 7 us 


% 1:0) = 561 41 '0,/also 


3): (0) = 123 23 15 
(03) : (0,) Э 8) Complement = 123 19 0 m 


03 : 03 = 128 21 17 цз 


a 123 19 33 оз :(0,)—= 56 38 50, also 
>) (05) —= 12 о 
ит. 69 Complement = 123 21 10 us 
01 : (05) = 56 37 40, also 
Complement = 123 22 20 «u 
у | e О 
ое) 504310, о real Dar, 
Complement = 123 16 50 & eo NL 17 


Der mittelste Werth aus den Messungen à, (3499 (85) (36) @m (38) (89 (op Gi (4239 (43) 
(44) (45)> (46)з (47) (48) und (49) beträgt also: 


= 123° 20° 21” 


in den. а 
Die mittleren Werthe, für die nicht reducirten, 4. В. directen Messungen, werden 
folgende sein: 
o:o,in den Polkanten, aus den Messungen (33), (y (з5)з (36) 379 Ge» Go» (40) und (49) = 
7 
103 900354. 
о: 0, ап der Spitze, aus den Messungen (1); (299 (3) (499 (14) (15) (16) (17)9 (18)? (21)9 (22) (23) 
1’ N 
(24) und (31) = 95° 41 50. 


o:o,in den Mittelkanten, aus den Messungen (s), (69 (719 (83 Lin» (19 cop (25) C6» (27 
/ 
und (32) — 84° 19 46”. 


UEBER DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 13 


o:o,bei den Mittelecken, aus den Messungen (sy y ay Go (45) Go» сп) und (48) == 
кро 9a’ sr" 
56.39 55. 


о: М, aus den Messungen (9)9 (10) (12)9 (13)> (28)9 (29) und (30) —- 132° 9 33 . 


А. Т. у. Kupffer') hat, wie es bekannt ist, den Zirkon vom Ilmengebirge, mit 
grosser Ausführlichkeit gemessen und folgende Resultate erhalten: 


Ce М — 132 12 12. 
0, И 52m 19.12 


Mittel = 132° 10° 42! also 


ander) = 95 38 36 4 
Spitze) 
0 : 03 — 95 39 36 
95 39 36 
Mittel — 1 95° 305060, 
043.0), =! 84, 18512 
84 18 18 
Mittel = 84° 18’ 15) also 
Complement = 95 41 45 |, 
03 : (03) = 84 21 24, also 


Complement = 95 38 36 (у 
(03) x (0,) === 95 39 54 (e) 
Der mittelste Werth aus den Messungen „,, фу» «y (a und «, beträgt also: 
0:0 


ко a’ [14 
an der lee) 95 39 41 


0, : 0, 123° 18° 36”, 
0,0, 123 2 0 


(9) 
02 : 03 123 21 42 („ 
0:0 123 19 30 „ 


(03): (0,) 123 20 48 +, 

(0,):(0,) 123 19 12 

Der mittelste Werth aus den Messungen (и, (уу u y w und у beträgt also: 
0:0 


. = о ’ И 
in den а = 123 20 8. 


A. T. v. Kupffer giebt, nach seiner Art combinirt, für alle diese Messungen als End- 
und wahrscheinlichstes Resultat: 


1) А. Т. у. Kupffer. Preisschrift über genaue Messung der Winkel an Krystallen, Berlin, 1825, $. 66. 


14 №. у. Kogscaarow, 
N 95° 40’ 14” 
} = 123° 19° 34” 


0530 
an der Spitze 
0:0 
in den Polkanten 


Man sieht also, dass meine Messungen mit denen von А. Т. у. Kupffer, sehr gut 
übereinstimmen, was überhaupt schon oben in der allgemeinen Charakteristik erwähnt 
wurde. 


NACHTRAG 


Zu der Zeit als meine Abhandlung unter der Presse war, erhielt ich Bd. CVII, 1859 
von Poggendorffs Annalen, in welchen H. Dauber die Resultate seiner sehr genauen 
und zahlreichen Messungen, die er an Zirkonkrystallen aus verschiedenen Localitäten aus- 
geführt hat, veröffentlicht. 

An drei gut ausgebildeten Krystalle aus dem Ilmengebirge fand H. Dauber, durch 
unmittelbare Messungen, folgende Winkel: 


Für die Neigung der Flächen der Grundpyramide o = Pin den Polkanten. 


123° 26° 54” 
ass 123 22 42 
inx( 7193 22 18 
123 20 42 
123 .20 42 
123 20 42 
123 20 42 
123 19 42 
123 19 44 
123 19 24 
123 19 12 
123 17 42 
123 16 42 
123 16 42 


Mittel — 123° 19’ 55” 


ÜEBER DEN RUSSISCHEN ZIRKON. 15 


Für die doppelte Neigung der Fläche der Grundpyramide o = P zur 


Verticalaxe. 

95° 49° 6” 

ОЕ 95 42 6 
be im 295) Al 6 
95 37 24 


Mittel = 95° 42° 26” 


Für die Neigung der Fläche der Grundpyramide o = P zur anliegenden Fläche 
des Prismas М = »P. 


о: М = 132° 0’ 36” 


132 6 36 
132 8 36 
132 13 36 


Mittel — 132° 7 21” 


Nach Reducirung aller dieser Messungen zur Neigung der Flächen o in den Pol- 
kanten, hat H. Dauber für den russischen Zirkon im Mittel о: о = 123° 20 53” erhalten. 

Ferner hat derselbe Gelehrte, auch durch zahlreiche Messungen an verschiedenen 
Krystallen, für die Neigung in den Polkanten gefunden: 

Im farblosen Zirkon von Pfitschthal in Tyrol = 123° 20° 46”. 

Im Zirkon von Fredrikvärn = 123° 20° 33”. 

Im Zirkon aus den Geröllen von Ceylon = 123° 19 50”. 


Nach seiner Regel combinirt und auch die Messungen von A. v. Kupffer in Rück- 
sicht nehmend, giebt endlich H. Dauber als Endresultat mit einem wahrscheinlichen 
Fehler = 8 Secunden: 

и — 123° 19 57’. 

Dies, durch Dauber’s Bestimmungen erhaltene Resultat steht im vollkommensten 
Einklang mit dem von mir erhaltenen. Ebenfalls habe ich durch sehr zahlreiche Messungen 
für die Neigung der Flächen an der Spitze der Grundpyramide о = P des Zirkons = 
95° 40 56” gefunden. Nun, wenn man diesen Winkel als Data annimmt, so erhält man 
durch Rechnung о: o (in X) = 123° 20° 0” 4. В. man findet den Winkel, der sich bloss 
um 3 Secunden von dem von H. Dauber gegebenem unterscheidet. 


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MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII SERIE. 
Томе I, № 12. 


BURIPIDEISCHE STUDIEN. 


Von 


August Nauck, 
Mitgliede der Akademie. 


Erster Theil. 


Gelesen am 3. Juni 1859. 


St. PETERSBURG, 1859. 


Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 
in St. Petersburg in Riga in Leipzig 
Eggers et Comp, Samuel Schmidt, Leopold Voss. 


Preis: 1 В. 10 Кор. = 1 Thlr. 7 Мет. 


Gedruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


C. Vesselofski, beständiger Secretär. 
Im September 1859. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. 


Von August Nauck. 


Die wichtigsten für die Euripideische Kritik uns zu Gebote stehenden handschriftlichen 
Hilfsmittel sind erst im Jahre 1855 durch A. Kirchhoff der allgemeinen Benutzung zu- 
gänglich geworden. Es geht aus dessen Ausgabe zur Genüge hervor dass der Text dieses 
Dichters an Entstellungen und Verderbnissen jeder Art in hohem Maasse leidet und dass 
er besonders, wie es bei einem vielgelesenen, sentenzenreichen und in der Form doch 
äusserst knappen Autor kaum anders erwartet werden konnte, von ungeschickten Händen 
in der ausgedehntesten Weise interpolirt worden ist. Natürlich kann unter diesen Um- 
ständen von einer auch nur annähernd befriedigenden Emendation des Dichters nicht die 
Rede sein. Zahllose Fehler werden, falls nicht unerwarteter Weise ein glücklicher Zufall 
uns neue Quellen erschliessen sollte, für immer wo nicht unentdeckt, doch ungeheilt blei- 
ben. Indess ist dadurch die Berechtigung sich an der Heilung einzelner Schäden zu ver- 
suchen nicht ausgeschlossen, und ich glaube dass auch nach allen bisherigen Bemühungen 
nicht weniges mit vollkommener Sicherheit sich verbessern lässt. Als ich in der Teubner- 
schen Bibliotheca seriptorum Graec. et Rom. den Euripides bearbeitete, die erste Ausgabe 
erschien 1854, die zweite zu Anfang des Jahres 1857, fand ich mannichfachen Anlass 
von der bisherigen Ueberlieferung abzuweichen. Eine Begründung der von mir vorge- 
nommenen Textesänderungen war durch den Plan der Sammlung verboten, und später 
habe ich nur beiläufig über einzelne Stellen mich auszusprechen Gelegenheit gefunden. 
Das Versäumte nachzuholen wird die Aufgabe der folgenden Blätter sein, die dem doppel- 
ten Zwecke dienen sollen, früher geäusserte Ansichten zu begründen und manche Zweifel 
oder Vermuthungen, die sich inzwischen mir aufgedrängt haben, vorzutragen. Das bereits 
in meiner zweiten Bearbeitung für die voraufgeschickte Annotatio critica befolgte Princip, 
mich wesentlich an Kirchhoffs Ausgabe anzuschliessen und auf der durch diese Arbeit ge- 
wonnenen Grundlage fortzubauen, glaubte ich auch hier festhalten zu müssen, obwohl ich 
mich dadurch in die Nethwendigkeit versetzt sehen werde einzelne Fragen, die bereits er- 


Mémoires de ГАса4. пр. des sciences, УПе Série. 2 


2 Aucust Navck, 


ledigt zu sein schienen, einer neuen Besprechung zu unterwerfen. Uebrigens kann es 
nicht meine Absicht sein, alle Stellen die zu Bedenken Anlass geben zu verzeichnen: viel- 
mehr werde ich überwiegend positive Ansichten aussprechen und nur in seltneren Fällen 
solche aropta: anregen deren Avgetg ich von anderen erwarte. 


1. Hecuba. 


7 Ilokvpnotopos toôs Sôuæ Bpnxlou Eevou, 

ös Tnv dotorny Xepooynotav thdxn 

onelpet, ФИиттоу Aaoy EUSUvOY dopt. 
Das handschriftliche Xzppovnotav hat Kirchhoff mit Unrecht beibehalten, ohne auch 
nur zu erwähnen dass Bruncks Aenderung Xspoovyotav durch das Citat bei Stephanus Byz. 
р. 691,16 bestätigt wird '). Dass der Artikel tnv hier entbehrlich und nicht einmal 
passend ist, fühlte G. Hermann: statt seines Vorschlages туб’ aototnv ist wohl die leich- 
tere Aenderung yrv &ptornv vorzuziehen. 


70 © потиа yIov, 

ДЕЛООТТЕОУ ФУ MÂTED Cvetpov, 

апопертором Evvuxov сиу, 

nv Еф: 94505 og Too awbonevou zara Oonxny 

75 auot Tlorukelvns te pins Suyarpcs du буебоу 

etdov ya woßspav би» Emadov dan. 
Die Verbindung der synonymen Begriffe etôov éuaSov Edomv, das völlig unpassende 
yap, die Wiederholung von &bıy bei voßspav, endlich das aufgelöste Metrum, diese Dinge 
zusammen genommen weisen auf eine Interpolation hin, und mit Recht hat Hartung die 
Worte etôoy yap und сиу EuaSov als unecht bezeichnet. Indess auch à övetpwv ist nach 
dem voraufgegangenen évruyov cdi ein lästiger Pleonasmus; denn évuyos Gbts bedeutet 
eben das Traumbild. Was das Metrum anbelangt, so wird jeder der weiss wie sehr die 
antiken Dichter nach Symmetrie streben, es wahrscheinlich finden müssen, dass dem ersten 
Hexameter nv — Opyxyv ein zweiter entsprach, wie bald nachher 90 f. in einem ganz 
gleichen Falle. Hiernach vermuthe ich 

nv ПЕ! rardog LoÙ тоб cobonévou zaura Oonxnv 

auot Пот Te ФОлб фоВердл Edainpev. 
Der Pluralis &danusev neben dem Singularis onerzurona darf nicht befremden. So 
heisst es unten 806: atdéoSnté pe, olwteıpov Табе, 0$ Ypapsus т’ amootaIels (800 pe хама- 
Spnoov ol’ yo хаха. Vergl. statt vieler anderer Stellen Ion 391: et npös 105 Seoû xw- 


/ 


1) In ähnlicher Weise ist das tragische ropow wie- | den; vgl. Eur. Tro. 188, wo die Variante tpoow auf die 
derholt von den Abschreibern in rcppw verändert wor- | ursprüngliche Form hinweist. 


Evripipeische Studien. (1. Несов.) 3 


AvdpeoSa un доза & Boiron (nebst Schol. Il. N, 257) und Ion 595: nv 8’ eis To побтоу 
néheos copnSels Luyev Into mie elvar, Toy Ev ddvvdTov Uno poncopes Sa. 


сосал: Tal” EpLOV, 
80 Os буос охоу хора, п’ MOV 

nv xeovodr Ponxnv халехеи. 
Das unpassende te hat ein Byzantinischer Verbesserer in ein müssiges ел, verwandelt. 
Kirchhoff vermuthet @yxupa téhov, wo das Fehlen des possessiven Pronomen missfällt. 
Vielleicht darf auch der Umstand gegen Kirchhoffs Vermuthung geltend gemacht werden, 
dass weder bei Sophocles noch bei Euripides das Partieipium tékov sich nachweisen lässt, 
wogegen Aeschylus Prom. 898 réhovcav gebraucht hat'). Offenbar hat Meineke Theocr. 
p. 472 das richtige gesehen, wenn er vorschlägt 

Os wövos обеду Aryrup’ ON, 
wobei nur gezweifelt werden kann, ob das Wort mit dem Spiritus asper oder lenis zu 
schreiben sei. Aus ATKYP’AMON wurde ATKYPA’MON 4. В. ayxupa Epov, und zur 
Vermeidung des Hiatus schaltete man 7’ ein, wie z. В. rorator Ert yatav Hipp. 1272 in 
rotätar à Ent yaiav verderbt worden ist. 


85 ото? End фоту 08’ а №0705 
oplsosı таоВеТ. 
Was фоту œhfaotos bedeuten soll, dürfte schwer zu sagen sein. Wie der Ursprung 
und der Gebrauch des Wortes hinlänglich lehren, ist aXlaoros derjenige dem man sich 
nicht entziehen kann. So finden wir poyn œAlaotes, avin oadlacros, IuAadsns adlacros u.a. 
Vermuthlich ist zu lesen aX!aorov, wie Homer sagt und’ ahéaotov éBuoeo Il. ©, 549. Zur 
Bestätigung dieser Vermuthung dient die wenngleich verderbte Glosse in den Anecd. Bekk. 
р. 383,8: olaorov тб paratov. Evpentöns. Валь 98 to dvéyxkntoy (offenbar ist zu lesen to 
avexııırov), 9 00% Eatı фола аси, хала, ancoacıw. Vgl. meine Trag. Gr. fragm. р. 550, 


90 etôov yap Вомал \афоу Auxou alovi дала 
сфаборЕуал бл’ Ербу уозалоу oraoTelcay Avayxd. 
0хло65. ой тебе дЕЦрьо, pol. 

Ic € у m 

NAT’ ото Axpas Tup.ßou xopupäs 
# >} 2) я 

pavraoy.’ Ayéoc. 


1) Der Tragoedie scheint entlehnt zu sein der Vers | pides habe in einerverloren gegangenen Tragoedie gesagt 
Tpaneßa pwpts тфу Абуюу Patym пе 6 Bloc yap ovom’ уе novos 6’ ёрую neleı. 
im Floril. Monac. р. 277,5 ed. Meinek. und bei Simpli- | Plutarch Mor. р. 120 A bietet statt novos 8’ Epyw eier 
cius in Epictet. р. 425. Wenigstens durfte ten Brink | etwas ganz anderes, nämlich rövog &yw ©. Hiernach 
ihn nicht dem Menander beilegen wollen. Unrichtig | liess sich mit Hinzufügung eines einzigen Buchstaben 
vermuthete Bernhardy in Ersch-Grubers Encyclop. I | das ursprüngliche herstellen, 


Bd. 39 p. 147 nach dem Vorgang von H. Grotius, Euri- © Blog yap Crop’ Eyer, пбуоб уЕу ос. 
* 


4 Ассозт Navck, 


Statt обрез дала verlangte A. Hecker im Philologus У р. 510 alocı хаос, vermuth- 
lich deshalb, weil der Wolf zwei Füsse gebraucht um seinen Raub zu zerfleischen. Dass 
der Pluralis stehen konnte lehrt Theocr. epigr. 6,4: tgayus yap yahaîs dupertaée Auxos. 
Indess ist auch nicht der leiseste Grund vorhanden den Singularis anzufechten. Es wird 
genügen auf zwei Stellen der Hecuba zu verweisen, 656: dpuntetai te mapeıdv, басу 
ovuxa TiSeméva, und 673: поутоу’Ауоибу dia yepes. Andere Belege für den Singularis 
giebt Pflugk im Here. Fur. р. 29. ШУ. 91 ist avayxa völlig unpassend; denn wie soll 
es als eine Nothwendigkeit betrachtet werden dass der Wolf das Hirschkalb aus dem 
Schoosse der Hecuba reisst? und wie soll Hecuba in der gefühllosen Grausamkeit und 
Mordgier der Hellenen eine Nothwendigkeit erblicken? Auch das Metrum scheint auf 
einen Fehler hinzuweisen, indem V. 92 einen Fuss zu viel oder zu wenig enthält. Daher 
hatte Porson, wie ich glaube, Recht avayxa. otxtpös in avolxtos zu ändern. Aus dem ur- 
sprünglichen oraoSstsav avoixtos erklärt sich diese Verderbniss ohne Schwierigkeit, wenn 
man sich erinnert wie leicht hier avavotxtos statt avorxtos geschrieben werden konnte. 


96 ar р.б оду ат Enäs Tode matos 
перфале, Satnoves, IXsTeum. 
Der erste dieser Verse ermangelt der Caesur, der zweite widerstrebt jedem rhythmi- 
schen Gefühl in so auffallender Weise, dass man sich wundern muss ihn bisher unangefoch- 
ten zu sehen. Die Rede würde an Kraft und Nachdruck ungemein gewinnen, wenn He- 
cuba einfach schlöss: an epäs, an Ends Tode mardos. 


143 IE Ayanduvovos indris yovatov. 

Es ist schwer zu glauben, dass in anapaestischen Systemen ein correcter Dichter die 
unmittelbare Aufeinanderfolge eines Daktylus und Anapaestus sich gestattet habe. Die 
wenigen Beispiele welche für diese Licenz angeführt werden können, scheinen ohne Aus- 
nahme auf Abschreibersünden zu beruhen, und die meisten derselben sind bereits durch 
die Kritik beseitigt. So zweifle ich denn auch nicht dass der vorliegende Vers verderbt 
sei. Ehemals habe ich eine Umstellung versucht, Ayapdwvovos 18’ Ixerıs yovarov. Gleich: 
berechtigt ist wohl die Aenderung 

12 Ayapewvovos xp Yovarov. 
Die Form ixtro gebraucht Euripides Heracl. 102. 764. Suppl. 10 und als Femini- 
num Sophocles Oed. В. 185: помо т’ Erı matépss — Avyoôv révov ixTioes ETLGTEVAYOU- 
cv. Gerade weil die Hecuba angeredet wird, konnte ein Verbesserer leicht darauf ver- 
fallen das gewöhnlich masculinisch gebrauchte txtyp in die Femininform ixéti zu verwan- 
deln, und obendrein lag es nahe statt ixtrno das bekanntere ixétns zu setzen. Aus diesen 
Gründen halte ich ixrno für vollkommen gerechtfertigt; die leichteste Emendation wäre 
freilich 

IE’ Ayapéuvyovos ixTiS yovarov. 


EuripipEische STUDIEN. (1. Несовл.) 5 


Allein dagegen ist geltend zu machen, dass txtis, ein unseren Lexicographen unbekanntes 
Wort, keine ältere Autorität für sich zu haben scheint als den Alexandrinischen Dichter 
Lycophron. Hier lesen wir V. 1164: 

Atais ZIeverav ixéTides Youvoupevat. 
Wer indess beobachtet hat, mit welcher Sorgfalt Lycophron die Auflösungen im Trimeter 
meidet, wird nicht zweifeln dass wir verbessern müssen 

Aırals Zieveray ikTIdES Youvoupevat. 
Die Aenderung von G. Hermann Opusc. У р. 251 txtopes youvoumeva entfernt sich 
ohne Noth von der durch vortreffliche Handschriften geschützten Ueberlieferung und ent- 
behrt innerer Wahrscheinlichkeit. 


ие [LUTÉROS 
аддау, G TExvov, GS 19 
175 ola.v olav io paav 
rept ads buyäs. 
Zu Gunsten des Metrum habe ich ehemals vermuthet dass 6 und das еше olav zu til- 
gen sei. Die urkundliche Ueberlieferung zeigt uns jedoch einen andern Weg. Statt etdns 
bieten alle guten Handschriften tèns, was bei der stehenden Verwechselung dieser Formen 
allerdings als ziemlich irrelevant erscheinen würde, wenn nicht etwas bei weitem wichti- 
geres hinzukäme: in der besten Handschrift fehlen die Worte ото» ofav gänzlich. Hiernach 
wird zu schreiben sein 
dE [LATÉOOS 
ада», TÉXVOV, 05 LS AE 
rept ох Vuyüs. 
Dass die Abschreiber zu den Vocativen gern ein erklärendes & hinzufügten, lässt sich an 
vielen Beispielen wahrnehmen, wie Or. 160. 161. 186. Vielleicht gehört dahin auch 
Hec. 186: 
© TÉXVOY TÉHVOY [LES LLATOGS, 
wo entweder mit W. Dindorf téxvov & téxvev oder wahrscheinlicher téxvoy téxvov вех 


patpös zu lesen ist. 


187 té 708° ayyaiieıs; 
Diese Worte würden richtig sein, wenn Hecuba ihrer Tochter Polyxena bereits eine Kunde 
gebracht hätte von dem sie erwartenden Loose. Da sie aber nach der ersten Ankündi- 
gung einer bevorstehenden Trauerbotschaft nur in abgebrochenen Ausrufungen (oipot, tex- 
vov. ati aüs Duys. TExvov теёхусу pLehéas matoos) ihrem Schmerze Luft macht, da Polyxena 
trotz wiederholter Fragen und Bitten noch nichts erfahren hat, so scheint es nicht bloss 
angemessener sondern absolut nothwendig zu schreiben 
té пот’ ЕЛЕ; 


6 Ausust Nauck, 


wodurch Polyxena zur endlichen Mittheilung der versprochenen Nachricht drängt. Ueber 
die Verwechselung von 6ds und поте vgl. Andr. 440: 

бтау red’ 1 Tad’, cioquev où dE wrevo. 
Augenscheinlich ist in dieser Ueberlieferung nichts anderes enthalten als 

ray mot’ 105’, olconev: où 88 илемб. 
Diejenigen welche meinten, Euripides habe geschrieben бтау 788’ 1, 708’ cioomev, bedach- 
ten nicht dass rööse und ass auf ein und dasselbe hinweisen muss, dass folglich die Wie- 
derholung des Demonstrativum zwecklos, der Wechsel des Numerus aber ausserordentlich 
verkehrt ist; ausserdem liessen sie den Rhythmus unbeachtet; eine Zerlegung des Trime- 
ters in drei gleiche Theile, wie sie entstehen würde, wenn man läse 

ray 768’ À, || таб’ oloonev || сё 88 xrevd, 
ist von den Tragikern consequent gemieden worden: warum? wird jedem rhythmisch ge- 
bildeten Ohre sofort klar sein. 


223 Sunaros à етиоталще 
iepeus T’ Eneorn Todd пах Ayéoc. 
Da die Opferung der Polyxena noch nicht vollzogen sondern nur beabsichtigt ist, so habe 
ich kein Bedenken getragen erdorn in eresra: zu ändern. Ueber den Gebrauch dieses 
Verbum vgl. Aesch. Pers. 240: tits DE rernavap Ereorı xamtdeonctet стралоб; und ebenda 
550: Aapslos afhafns éniv Tögapyos потом. 


et 8’ Eorı tols Joyhotot Tous ÉAEUSÉpOUS 
235 pm) Aurpa. ande xapôlas Önxerrpıa 

EELoTopicat, со и» eLoNoSaı Xpewy, 

195 5’ dxobcat Toùs воотбутас Tade. 
Hecuba bittet in diesen Versen um die Erlaubniss ап den Odysseus einige Fragen zu rich- 
ten. Der Inhalt dieser Fragen ist noch unbekannt und wird mit den Worten pn Aura 
nnde xapôlas тит nur ganz allgemein und mit absichtlicher Unbestimmtheit angedeu- 
tet. Darum halte ich rade in der jetzigen Verbindung für unmöglich. Einen vollkom- 
men angemessenen Sinn erhalten wir durch die Vertauschung von xpeov und ade У. 
236 f., wenn wir schreiben got ev stpñodat Tode, 

Npds 5’ @хобоол tous Epwrävrag хоеву. 
Wie häufig auf einander folgende Versausgänge ihre Stellen gewechselt haben, ist von mir 
früher gezeigt worden Observ. сти. de tragicorum Graec. fragm. р. 36 f. Vgl. unten zu Нес. 
581 Е. Phoen. 473 f. 


247 ЕК. coca Site 0’ ЕЕперфа, те XSovög; 
OA. 807 eloopav Ye ФЕ об Nov Tode. 
ЕК. té dit’ Ehcéas 96006 DV pos TOTE; 


EvRriPideischr STUDIEN. (1. Несов.) 7 


250 OA. roy Adyav едой”, Date un Залей. 

Euripides würde den Vorwurf der Abgeschmacktheit verdienen, wenn diese fast von allen 
Handschriften gebotene Folge der angeführten Verse die authentische wäre. Nothwendig 
müssen, wie schon alte Abschreiber erkannt haben, die beiden Verspaare ihre Stelle tau- 
schen. Denn nachdem Odysseus gerettet und aus Troja entlassen ist, hat er nicht mehr 
ToAGV Adyav evpquara aufgeboten, um dem Tode zu entgehen. Daher ist auf die bri 
antiqui et bont hier nicht das mindeste zu geben, sondern wir haben die durch die 
Vernunft gebotene Ordnung herzustellen. Oder soll man eine einleuchtend richtige 
Emendation deshalb verwerfen, weil sie eine Autorität für sich hat die an sich keine 
Autorität ist? 


260 reTepn TO удой» оф’ кто’ avSporooma.yeiv; 
Die Form удой» kann ihrer Bildung wie dem sonstigen Gebrauche nach nur Imperfectum 
sein. Denn wie zuerst meines Wissens H. L. Ahrens de crasi et aphaeresi p. 6 f. erkannt 
hat, sind sämmtliche Formen des vermeintlichen Verbum ухо’ aus dem Verbum etvaı zu 
erklären: der Coniunctivus Хой ist gebildet aus yen %, der Optativus ypsim aus yon ein, 
der Infinitivus хоум aus yon etvor, das Participium ygsov aus yon 5% (mit einem Quanti- 
tätswechsel wie in Bacréos statt Baothños, Asus statt 16$), das Imperfectum уойу aus yon 
nv, das Futurum ypforar aus yon Zora. Der durch die Bedeutung des Wortes unmöglich 
gemachte Imperativus müsste nothwendig xenoto lauten. Die Imperfectform ехойу beruht 
auf einem Missverständnisse, hat sich aber neben dem älteren ходу so frühzeitig eingebür- 
gert, dass sie als mustergiltig zu betrachten ist. Für das in den vulgären Grammatiken 
angeführte Futurum yonoet fehlt es an sicheren Belegstellen; denn bei Herodot 7, 8, 10 
schwankt die Lesart zwischen yoncet rapsivar und yon aupragpeivar, bei Plato Leg. УП р. 
809 В ist xenco entschieden falsch: ich habe in den Observ. crit. de trag. Graec. fragm. 
р. 24 xon oo: vermuthet, Dindorf hat neuerdings im Pariser Thesaurus sich für уой ent- 
schieden. Mit der Erkenntniss dieses einfachen Sachverhaltes sind die abenteuerlichen 
Hypothesen beseitigt, mit denen man in alter und neuer Zeit einzelne Formen von yon 
entweder zu erklären suchte oder ganz willkürlich erdichtete. Zu den Dichtungen gehört 
es, wenn Eustathius Il. р. 751,55. 1179, 37. Od. р. 1647,37 die Behauptung aufstellt, 
xe%v sei auch Infinitivus, und zwar ist es unsere Stelle, welche diesen Iırthum veranlasst 
hat. Nur als Infinitivus aber würde, wie auch Porson urtheilte, хойу hier passend sein. 
Darum glaube ich dass zu lesen ist 
полера TO до 00’ ÉRAYAY ASP oO paye. 
Hierfür spricht Негс. Г. 828: ло yon wv ééécoëtev, wo ebenfalls ein Corrector тб хойу ver- 
muthet hat mit der abgeschmackten Bemerkung, die uns lebrt was für einen Grammatiker 
wir vor uns haben: yp. To ypYjv' 6 тадтоу Ev воли TO ypeuv, auyxéxontat 88 2х тоб ото. 
Vielleicht ist auch Herc. F. 311 zu lesen: 
To Хот yap oudels pn Xpsav Iyjosı поте, 


8 Avcust Navuck, 


wo dieVulgate © yon lautet. Sicherlich unrichtig ist es wenn Scaliger und Musgrave in dem 
Verse der Hecuba vorschlugen 
потери TO HOEOV оф’ пла’ avSpwroooayeiv. 

Denn ypswv ist zwar öfters im Epos, aber nie von einem Tragiker einsilbig gemessen wor- 
den: über die allein widerstrebenden Stellen, Eur. Iph. Taur. 1486 und fr. 733, 3, ver- 
weise ich auf die betreffenden Anmerkungen. Scheinbar, aber nicht hinreichend ver- 
bürgt ist die Vermuthung von Ahrens, dass ye%v oder, wie er will, уоту für xpeov stehen 
könne, wie rapmpos und Euvyv aus napmopos und Euvnov contrahirt sei. 


279 Taury Ета, хак щодо хахбу. 
Für ihre Leiden findet Hecuba, wie sie unmittelbar nachher sagt, einen Trost im Besitze 
der Polyxena; aber értinSouat xaxôv enthält eine Uebertreibung, die für die gegenwärtige 
Situation, wo das Mitleid des Odysseus erregt werden soll, nicht passend zu sein scheint. 
Seltsam muss es auch klingen, wenn die nämliche Polyxena in zwei auf einander folgenden 
Versen durch aÿtn und nèe bezeichnet wird. Orest. 66 lesen wir 

ход {58 KanıınSerar хахбу. 

Es scheint somit kaum zweifelhaft, dass der hier entbehrliche und wenig angemessene 
Vers von dort entlehnt ist. 


296 oUX ÉGTIV CÜTW TTeppüs KYIpWToU фо, 

NTIS Yomv обу xal рахобу 6бооралоу 

xAVouon Sonvous о9х Av éxBahot Saxpu. 
Der Grammatiker Gregorius Corinth. de dial. p. 64 ed. Schaef., der diese Stelle wegen 
des femininisch gebrauchten otepoës anführt, bietet zu Anfang tés oûto areppös. Wägen 
wir ohne Superstition für die Handschriften nach innerer Wahrscheinlichkeit beide Lesarten 
gegen einander ab, so liegt es auf der Hand dass ris den Vorzug verdient. Dass ein Ab- 
schreiber das gewähltere is statt der Negation gesetzt habe, scheint nicht glaublich; da- 
gegen lag es sehr nahe die Frage T4 coûte arsppös œuotç in die negative Behauptung oùx 
Eotıy ото oteppôs Pucts umzusetzen, wie anderwärts ro in où geändert worden ist, vgl. 
Cyel. 197. Porson zu Orest. 792 und Soph. Trach. 1246, wo ich rod Suoosßsıa statt ov 
Sucadßsıa vermuthe. Wenn Eorıv bei Gregorius Cor. fehlt, so lässt sich zweifeln, ob er 
nur zufällig es ausgelassen oder in seiner Handschrift nicht vorgefunden hat. Im letzteren 
Falle würde zu schreiben sein: 

ф=б феб (oder гой oder olnet), tés обто отеродс avSporon pots —; 

Ueber die Fragform vergleiche man die sinnverwandte Stelle Eur. fr. 33, 2: is av xhÿov 
TOYS oux av Exßaroı дахоу; 


332 ala: To 500).0у ds хохду TÉDUX” del 
- . а \ ’ m у у 
roAnd I’ a um хот, TA Bla wxomevoy. 


Euripipeiscue STUDIEN. (1. Несовл.) 9 


Kirchhoff hat reouxever statt пёфох’ act aufgenommen, doch wohl nur um die besseren 
Handschriften zu ehren. Aus einem Scholion wissen wir dass dies Schwanken sich aus 
alter Zeit datirt, und wenn man bedenkt wie beide Lesarten aus der ebenfalls erwähnten 
Variante лёфохеу et sich unmittelbar ergeben, so wird man die handschriftliche Autori- 
tät hier als vollkommen nichtsbedeutend ansehen müssen. Mit Recht sagt W. Dindorf: 
ineptus est infinitivus, cuius explicandi incredibiles quasdam rationes excogitarunt grammaticr, neque 
intelligitur quid impedire potuerit poetam quominus plane et simplieiter et accommodate ad proxima 
verba Toy те scriberel rrEpux’ at, quam lectionem ab scholiasta memoratam confirmat Stobacus. 
Diejenigen welche repuxevar billigen, müssen wohl die Worte so verbinden: og хажбу te 
Soddov repuxdvar. Dies giebt zunächst ein hartes Hyperbaton; sodann ist to Soökcy пефу- 
xéva ein unpassender Ausdruck von denen die nicht als Sclaven geboren sind, und endlich 
stimmen zu dieser Fassung des Ausdrucks sehr schlecht die folgenden Worte rop& 3’ & 
un xen. Indess ist auch die obige Lesart anstössig. Wenn nämlich der Chor einfach sagt 
Te 9005^0у del xaxov пёфохе, 30 ist dies leicht einem Missverständnisse ausgesetzt, als solle 
nicht das Unglück der Knechtschaft sondern die Schlechtigkeit der Sclaven bezeichnet 
werden. Darum vermuthe ich 
оо 4" тб ScHAov 05 хахбу rrepux’ del 
tohpäy в, вл Хот, TA Bla virwpevov. 

D. h.: wie fehlt es doch immer den durch die Obmacht ihrer Unterdrücker niedergehalte- 
nen Sclaven an Muth, zu wagen was ihnen nicht zusteht. 


375 Солис Yap OUX ЕЕ YEVEOŸAL хахбу, 

mépet ev, adyel à’ auyev’ виза бб’ 

Savoy д’ av ein pLakhoy eUtugeorepog. 
Zu dieser klaren und vollständig geschlossenen Sentenz fügen unsere Handschriften und 
Ausgaben folgenden erbärmlichen Vers hinzu: 

1 86V To ya СЛУ вл xadds peyas пбусс. 
Das n €6v war beigeschrieben zur Erklärung des Comparativ, und hinterher hat man die- 
sen Zusatz zu einem Trimeter verarbeitet, der sowohl durch die Form als durch den In- 
halt sich als interpolirt ankündigt. Statt Eñv pn xados sollte doch mindestens gesagt sein 
Svotuyos iv, und péyas пос klingt hier etwas wunderlich. Der Gedanke selbst aber, 
nicht glücklich leben ist ein grosses Unglück, ist so platt und nichtssagend wie nur mög- 
lich. Daher ist dieser Vers als unecht auszuscheiden, trotzdem dass Stobaeus Flor. 30,3. 
121,20 ihn bereits gekannt hat. 


419 otpor. Ti дов; пой teieurnoo Bo; 
Mit diesen Worten scheint Hecuba auszusprechen dass sie den Tod sich herbeisehnt und 
dies Ziel nicht zu erreichen weiss; denn teXeuräv Зису ist “sterben und nichts weiter. Wie 
kann aber in diesem Falle rot richtig sein? Es müsste x heissen, wenn ausgedrückt wer- 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série, 2 


10 Aucust Nauck, 


den soll, dass Hecuba hinsichtlich der Mittel und Wege den Tod zu finden. rathlos ist. 
Indess streitet der Gedanke selbst mit den kurz vorher stehenden Worten У. 415, © Su- 
yarep, muets 8’ Ev past douksusonev. Und gesetzt Hecuba schwankte unschlüssig hin und 
her, ob sie Sclaverei oder Tod wählen sollte, dennoch würde es nicht an der Zeit sein dass 
sie über Mittel und Wege zu sterben reflectirte, da sich ihr Schicksal an das der Poly- 
xena knüpft. Vermuthlich ist zu lesen 
olmor Ti dodoo; Toi Tekeuryow тадЕ; 

4. В. zu welchem Ziele soll ich dies führen? Vgl. Soph. Oed. Col. 476: ro à évSev пой тв- 
Aevtäcai pe yon; Aesch. Suppl. 603: rot xexvowrar téhos; Ganz entsprechend sagt Hecuba 
später 750: roi отоёфо tade; denn so ist statt des überlieferten ti олоёфь rade zu lesen; 
ebenso Aesch. Pers. 787: roi xataotpépets Aoywv teheuT NY; 


430 EN хо Savovons ua сухое To av. 
Kirchhoff hat hier nach den Handschriften ouyxAstoer drucken lassen, ebenso éxxAetouar 
Orest. 430, х\= оо Phoen. 114, xheîSox Phoen. 1058 u. ähnl. sonst, dagegen Euyxexiy- 
pévn Нес. 487, Exxiyoonev Orest. 1127, xAfSpa Phoen. 261, xAycas Phoen. 865 u. 3. w. 
Nach den bestimmten Zeugnissen der Grammatiker (siehe Photius Lex. p. 168, 13 und 
Anecd. Oxon. Гр. 226,5) und nach der sorgfältigen Erörterung von Ellendt im Lexicon 
Sophocleum Гр. 964—966 konnte diese Inconsequenz beseitigt sein. 


7 Hoddados Ev пола 
лас xaNMD(poou AIa- 
valas Ev KOOKÉD TETAD 
| СЕУЕораи dpa rwaAoug Ev 
470 доибо Е ло ToXUAAOUI? 
dVSOXOGKOLTL TAVAUS; 
An dem Hiatus in xaxkôtpoou ASavaias hat zuerst Porson Anstoss genommen; seine Aen- 
derung xax\Stopot” "ASavatas ist jedoch falsch, weil in der Genetivendung —oro niemals 
das Omikron elidirt wird. Dies hat G. Hermann Orphic. р. 721 f. richtig bemerkt, der 
in seiner zweiten Ausgabe der Hecuba messen wollte 


N y Ра ET 


und dem gemäss in der Antistrophe 

OpLOL YIovög паловах 
statt dot полёсоу ySovös 9’ schrieb. Dindorf hat vorgeschlagen xa@dALöıppoüs, ohne das 
neugeprägte Wort xaxk8toons anderweitig zu schützen als durch die allgemeine Bemer- 
kung, dass mitunter in einzelnen Adjectiva die Endungen —05 und —ns neben einander 
existiren. Kirchhoff ist der Schwierigkeit aus dem Wege gegangen, indem er sich mit 
einer andern Versabtheilung zu helfen suchte: 

70$ ха м9 фосо 


Euripipeische STUDIEN. (1. Несовл.) 11 


Asavalas Ev xpoxeo TÉTRO 
und antistrophisch: бр. палёроу 
ХЗсубс 3’, а XATVO халере(тетом. 
Mit derartigen typographischen Universalmitteln lassen sich allerdings sehr leicht syllabae 
ancipites gewinnen, ohne dass dem Iota der Ueberlieferung ein Haar gekrümmt wird; nur 
Schade dass durch ein solches Verfahren die Rhythmen nicht geheilt sondern muthwillig 
zerstört werden. Inzwischen hat L. Kayser in den Neuen Jahrb. für Philologie und Pae- 
dagogik Bd. LXXV,2 р. 114 Anm. mit überschwenglicher Freundlichkeit es gebilligt dass 
Kirchhoff “an ASavætas nichts auszusetzen findet’, ohne sich näher zu äussern wodurch 
dieser Beifall veranlasst ist. Soviel ich sehe, billigt Kayser entweder die Zerstörung der 
Verse oder den unerlaubten Hiatus. Im ersten Falle verzichte ich gern auf weitere Pole- 
mik: an Compendien für Griechische Metrik fehlt es nicht; aber um gewisse Dinge noch 
zu erlernen sind gewisse Leute schon zu alt‘). Im zweiten Falle befremdet es mich dass 
Kayser Männern wie Porson und G. Hermann widerspricht, ohne auch nur den Versuch 
zu machen seinen Widerspruch mit einem Argumente zu begründen. Indess gesetzt auch 
der Hiatus in хо) фосо ASavalas wäre bei einem Tragiker zulässig, so müsste doch die 
Verbindung Iarñados as xardıdiopov ASavatas Anstoss erregen; oder kann man etwa 
sagen ®Poißos 0 xaros ArcArov? Es scheint mir ganz unzweifelhaft dass Seds volouo’ statt 
ASavaias zu schreiben ist, um Metrum und Sinn herzustellen. 


Sa 


Zeö, ti Aw; nörtepa 0’ aySporcus бра»; 
n dcEav ao Tyivde XEXTÂOTN LOT 

190 [beusn, Scxcüvras дацьбуюу вби yévos], 

у» SE памта av Bootois énioxonei; 

Der eingeklammerte Vers scheint, wie ich schon in der zweiten Ausgabe p. XXI Anm. 58 
angedeutet habe, von einem Interpolator herzurühren und durch die zu p& nv beigeschriebene 
Erklärung bevdÿ veranlasst zu sein. Der Interpolator bezog das 80&av xextioSat auf die 
Menschen, während es vom Zeus zu verstehen ist. Nach Ausscheidung des bezeichneten 


Verses bekommen wir einen passenden Sinn: “soll ich sagen dass Zeus auf uns Menschen 


1) Dass Kayser gut daran thät entweder zuerst die | Iambus ist. Sollte Kayser es dahin bringen sich in der 


Elemente der Metrik zu lernen und hinterher den Eu- 
ripides emendiren zu wollen oder — was vielleicht besser 
wäre — mit der Emendation des Euripides sich ein für 
alle mal nicht abzugeben, zeigt beispielsweise seine 
Conjectur über Iph. Taur. 62, wo er folgenden Trimeter 
herstellen will: 
y£pas drovtı, ture удо дууоиеЗ” av. 

Diese Conjectur wird vorgetragen an einem Orte, wo 
man Besseres erwarten sollte, in Jahns Neuen Jahrb. f. 
Philol. u. Paedag. Bd. LXXV Heft 7 p. 471. Bisher hiel- 
ten wir yéous für einen Pyrrhichius: vielleicht weist 
Kayser bald in einem “dritten Artikel” nach dass es ein 


Griechischen Metrik etwas zu vervollkommnen, so wird 
er auch wohl zu der Einsicht gelangen dass es nicht 
eben“ gar verwunderlich” war, wenn ich in den Ob- 
serv. crit. de trag. fragm. p. 43 den anapästischen Vers 
паса yap AVI POS xuximv HAoyos 

als fehlerhaft bezeichnete. Ich setzte voraus kein tra- 
gischer Dichter habe in der Comparativendung —iwv 
das Iota kurz gemessen; nicht aber konnte ich voraus- 
setzen, dass diese Thatsache irgend einem der sich mit 
der Kritik der tragischen Dichter beschäftigte unbe- 
kannt wäre. 


12 Ausust Nauck, 


blickt, oder dass der blinde Zufall unsere Angelegenheiten lenkt?” In der überlieferten 
Fassung ist der Wechsel des Subjectes sehr hart und der Gedanke selbst unlogisch, da das 
Regiment des Zeus und die Existenz der Götter wesentlich verschiedene Begriffe sind. 


503 TorSußıos 1хо Aavaïdôv DT NÉTNS, 
Ayapéuvovos TépbavTOs, G VUVAL, nETa. 

Zu dem zweiten Verse habe ich bemerkt: мета, suspectum. Richtiger wäre gewesen: дела 
absurdum. Man nimmt téphavros péta für neranspbavros. Allein Euripides hätte sich 
sehr ungeschickt ausgedrückt, wenn er eine solche Amphibolie zugelassen hätte, bei der 
das Missverständniss unvermeidlich war; denn jeder Zuhörer musste verstehen “mit dem 
Agamemnon’. Ferner aber giebt nerargudbavros keinen Sinn; denn wenn unsere Lexico- 
graphen behaupten petaréuretv bedeute ‘absenden’, so ist dies eine zur Erklärung unserer 
Stelle gemachte Erfindung: perardurerv heisst "holen lassen’, und will man diese Bedeu- 
tung hier festhalten, so vermisst man zu neranendbavros das unentbehrliche Object oe, das 
Wakefield durch den verfehlten Vorschlag =’ AYapépvovos zu gewinnen suchte. Wie dem 
Fehler abzuhelfen sei, wage ich nicht zu entscheiden. 

Nachdem Polyxena geopfert ist, bemühen sich die Griechen ihre Verehrung für die 
heldenmüthige Jungfrau darzuthun : 


ot pèv одтфу ту Savoloay Ex Xcpmv 
ФУХЛо ÉBarhov, où 58 TANgOIÏOL пора 
575 xopp.oüs фЕроутес пех об" 6 à’ où pépoy 
100$ TOO DÉDOVTOS тон? NXOUEV хаха. 
In У. 574 bieten alle Handschriften das Praesens rAngodouw. Choeroboscus in Theodos. р. 
537, 8 bezeugt dagegen eine in der besseren Gräcität höchst seltene Imperfectform ot à? 
érhnocüoav rupav. Je auffallender diese Form ist, um so bedenklicher scheint es das 
directe Zeugniss eines aus guten Quellen schöpfenden Grammatikers zu ignoriren, und so 
habe ich das durch &3@MXov und nxovev empfohlene Imperfectum wenngleich nicht ohne Be- 
denken zugelassen. Aus Byzantinischen Schriftstellern hat Lobeck Phryn. p. 349 einige 
Belege der Endung —ooav statt —ov beigebracht; anderes giebt Sturz de dial. Maced. et 
Alex. р. 58 ff. Vgl. écya£ooav Lycophr. 21. ësyocav Scymnus 695. eiyosav Posidippus 
oder Asclepiades Anth. Pal. 5, 209. nSooav Pseudo-Callisthenes р. 88 Ъ. avnASocav Vita 
Aesopi ed. Westerm. р. 9,1. d$ımAScoav Pseudo-Callisth. р. 87 b. ennASooav Fabul. Aesop. 
353b. Tzetzes Hesiod. Op. 89. etonl%oouv Eust. Opusc. р. 83, 42. evpcoav Pseudo- 
Callisth. р. 87 à. | 


Nach den oben angeführten Worten heisst es 577 ff.: 
Eotyxas, в хажоте, TŸ увамди 
où пёк^оу 08 жбоциоу Ev ОО» ÉXOY; 


Euripipeische Studien. (1. Несова.) 13 


oùx ei Ti Зосоу TŸ Teploo” euxapdLo 
580 фохту т’ бот; 
Im zweiten dieser Verse ist &v yepoiv Exov ein schlecht gewählter Ausdruck: nicht dadurch 
dass jemand irgend einen für die geopferte Jungfrau bestimmten Schmuck in den Händen 
hält, sondern dadurch dass er denselben zum Scheiterhaufen trägt, wird die Todte geehrt. 
Völlig unangemessen ist aber auch où xcopov 0308 ténor. Denn wie soll jeder einzelne 
im Stande sein Gewänder und Schmucksachen zu bekommen? Mit der Vermuthung xop- 
бу statt xoopov ist natürlich nichts gewonnen, so lange nicht die übrigen Worte in ent- 
sprechender Weise geändert werden, und ich glaube nicht dass wir irgend ein Heilmittel 
an diesen Vers wenden dürfen. Er ist einfach zu tilgen, und alles ist in Ordnung: 
Eotnxas, 9 хажоле; Ti vend 
oùx ЕЁ ль добу, TŸ Teplao” euxapdlo 
Duynv <’ aplory; 
Talthybius beschliesst seine Erzählung mit den Worten: 
580 1010.5’ apa as Aeyav 
TardOg DJAVOUTNS, EUTEXVOTÉTNY dE 08 
Rav VUvLXÔY JUGTUYEGTATNY об. 
So lautet die am besten verbürgte, durch Choeroboscus in Theodos. p. 551,6 bestätigte 
Lesart, von welcher andere Handschriften insofern abweichen als sie 3’ vor 006 einschie- 
ben. Statt dies augenscheinlich von einem Verbesserer eingeflickte S’ anzunehmen und 
das vorher У. 581 unpassende 5& in te umzuändern, wird es gerathener sein die unver- 
fälschte Lesart zu einer einfachen Verbesserung zu benutzen, die vollkommen sicher durch 
Vertauschung der Versenden (vgl. oben S. 6) sich ergiebt. Es ist ohne Frage zu lesen: 
Toad” appt ans МЕ 
rotd0s Iavovans Sugtugeotatnv 606 
TATOY VUVAXÔV, EUTEXVOTATNV 8 Gé. 
Hiermit gewinnt die Rede des Talthybius einen versöhnenden Abschluss, und die evrexvia 
der Hecuba wird nachdrücklich hervorgehoben, während sie bei der bisherigen Lesart in 
den Hintergrund tritt und fast verschwindet. 


607 AXCAAGTOS CHROS убил] T’ avapyla 
XOEUTGOY TUOÔS. 
Dio Chrysostomus 32, 86 bietet die Lesart vaurıxn 7’ вла, die den Vorzug verdienen 
dürfte. Vgl. Xenoph. Memor. 3, 5, 6: texpmpnto à dv тобто xal бло тбу Ev Tais vauatv. 
Стал pèv yap durou рлбё» woßavrar, peotel eicıv ataëtas. Philostratus У. Apollon. 5, 20: 
xaltoı vautixÿs araklas eureninopeves. Nicetas Choniata р. 218, 13 ed. Bonn.: mv vau- 
Tiny Arnardevolay побрел adrois walundderkav Spnotixurepavrupgs, хой araklas Evenin- 
са» Ta стоалспеда. Dagegen folgen der handschriftlichen Lesart dvapytæ Eumathius 7, 
13 p. 565, 44. Theodorus Metochita p. 646. Eust. Il. p. 55, 18. 


14 Avcust Narck, 


617 El TS TOUS VEUoTL ЗЕстетас 
AaSodo” Eye tt xhéua TOY адтйс Jon. 
Was die kriegsgefangenen Frauen vor den Händen der plündernden Eroberer gerettet ha- 
ben, ist ihr rechtmässiger Besitz und kann somit nicht wohl ein »Agppa genannt werden. 
Ich habe vermuthet eyxsı rs, muss aber bemerken, dass diese Vermuthung mir durch- 
aus nicht sicher erscheint. Sollte vielleicht xrñua das ursprüngliche sein? 


627 xeîvos OAßıararos 
бто хол’ вор Tuygaver вл» waxdv. 
Bei diesen Worten vermisst man еше Verbindung mit dem Vorhergehenden. Es hiess 
oben: “Reichthum und Ehre sind nichts als eitler Schimmer’; die angeführten Worte bil- 
den dazu einen Gegensatz, der kaum anders als durch д= angeknüpft werden kann. Viel- 
leicht also 
xeivo 5’ OABLorarov 
бто хал’ раю Tuyyaver umdlv waxcv. 
Ueber die Verbindung von xsivo und Got, deren scheinbare Anomalie die jetzige Lesart 
veranlasst haben mag, vgl. Нот. Il. Я, 81: BeArtepov ös ФЕТ оу профу хахбу ТЕ AAO]. 
Eur. Iphig. Taur. 609: za хбу qthov alayıotov бот xataBakov sis ouppopds autos оЕ- 
oworat. Phoen. 519: avavöpia yap To midov дати anoddoas Tobhacaov énaBe. Не. 271: 
хо Toro weikov тс aAnSelas xaxov, бот та pm Trpooövra хехлтлои хаха. Herc. Е. 309: 
Tas TOY ебу yap бот EnnoySeiv tuyas rpoSunds голу, 1 rpoSunta д’ dopov (vermuthlich 
18’ @фооу rpodunie). fr. 362, 1: таз yapıras Sorıs suyevos yaptterat, Môtov Ev Boototorv. 
fr. 778: év Toloı popots тобт’ Eye xplvo Вротбу, 9015 поло Фу Tao вл) Ppovoümtw 9 À xal 
roMrais rapastöng’ egouctav. Anderes bei Meineke im Menander р. 207 f. 
683 drohépny Suarıvos, odxdr’ eut 91. 
Besser dürfte sein ovdév ein’ Erı, wie in dem sonst gleichlautenden Verse bei Sophocles 
El. 677 gelesen wird, und entsprechend in den daselbst angeführten Stellen, Eur. Hel. 1194: 
AA фообда, taux xoudev ein’ Erı, und Aristoph. Eq. 1243: oo хахода ру" одхЕл” où- 
dév ein’ 20. 


appnT’ алоубраста, Золиалоу Tepe, 

715 oUy 001 035’ акта. под ха, Eevav; 
Da Hecuba vorher und nachher sich des dochmischen Maasses bedient, so ist es unzwei- 
felhaft dass auch in diesen Versen dasselbe Metrum gesucht werden muss. Die Abschrei- 
ber sind geflissentlich darauf ausgegangen den ihnen geläufigen iambischen Trimeter') 


1) In gleicher Weise haben neuere Kritiker öfters | Cratinus (Com. 2 р. 217) bei Priscianus ХУШ р. 876 +. 
gefehlt. Zu mehreren in den Observ. сти. de trag. Стаес. | ed. Hertz.: 
4адт. р. 14 von mir besprochenen Beispielen kommt 06 Ty TÉTUY 


EurippeiscHe STUDIEN. (1. Hecusa.) 15 


herzustellen, und so kann es nicht befremden dass die schlechteren Handschriften auch 
hier durch Einschaltung eines ye dem zweiten Verse nachhelfen (05) Sata y’ 098’ avexta. 
псо dixa Eevov;). Von Seiten des Sinnes ist anstössig Saumatoy rrepa, “über das Wunder- 
bare hinausgehend”: dies ist nach den Worten apprra avovewacta und für die leiden- 
schaftliche Erregtheit der Mutter, die ihren Sohn Polydorus durch schändlichen Verrath 
ermordet vor sich sieht, viel zu matt als dass es dem Euripides zugetraut werden könnte. 
Ferner befremdet $ix« Eevov. Der Verrath den Polymestor geübt hat, wird passender eine 
Verletzung des göttlichen als des gastlichen Rechtes genannt werden. Somit vermuthe 
ich dass die Versenden Savpatov перо, und £évoy von unberufener Hand supplirt sind. Ich 
möchte vorschlagen zu lesen: 

apoNT’ AVOVOWLOT”, 

oUx dor’ 028’ ауехла,. moü SES Ölen; 
Das Wort Ssov konnte in Folge der für Seos üblichen Abkürzung leicht ausfallen, vgl. 
meine Observ. crit. de trag. Graec. fragm. p. 46 Anm. Doch wär es auch möglich dass 
die Worte roö dtxa Éévoy einfach zu tilgen sind; dann bekämen wir 

05) Got 036’ avéxT’. 

© xatdpar’ dväpov, 65 Мерофасо хлЕ. 


729 muets Ev оду Eöpev od: bavonev. 
Der Ausgang des Verses lehrt dass hier eine Corruptel vorliegt, die durch die Verbesse- 
rung etôpey 098’ ébauouev in einfachster Weise sich beseitigen lässt: an 055’ ébavonev 
dachte schon Bothe. 


745 ар’ éxdoyitonal ye Toûs TO duapevic 
WAOV PpEvas Todd’, Ovrog ouyl Suopevoüs; 
Ап dem nichtssagenden ys hat schon G. Hermann Anstoss genommen und ap’ Exdoyı&ö- 
peoSa vorgeschlagen. Damit sind jedoch die Hauptschwierigkeiten dieser Stelle noch nicht 
gehoben. Der durch den Zusammenhang mit Nothwendigkeit gebotene Sinn: “irre ich mich 
im Agamemnon, den ich für meinen Feind halte, ohne dass er es ist?” lässt sich auf keine 
Weise aus der vorliegenden Lesart herausbringen. Die Worte пос ло duomevés können 
nicht mit exdoyt£ono: verbunden werden; vielmehr fordern sie ein zugehöriges Verbum, 
und zwar ist dies Verbum ohne Zweifel in dem völlig unverständlichen p&Mov zu suchen: 
man erwartet veverv oder einen gleichbedeutenden Begriff, Ausserdem ist éxhoytéoua oder 


Erapımtev Eotds yanadev axpas тс хоре Andere werden sich versucht fühlen mit Cobet N. L. 
xasEeiXwv. р. 150 ras nttus zu Schreiben: indess ist eine solche 
So hat Meineke die Stelle geordnet, und ihm ist Hertz | Vermuthung unberechtigt; wie wir bereits wissen dass 
in der Hauptsache gefolgt. Es war vielmehr zu lesen: in xAırus (vgl. meine Bemerkung zu Soph. Trach. 271), in 
96 тйу TÉTUV Exauntey orayvs und anderen Wörtern die Quantität der Endsilbe 
EotWs yanädev axpas schwankt, so erfahren wir aus unserer Stelle dass bei 


TS Xöung ха ку. rirus dasselbe Schwanken sich findet. 


16 Aucust Nauck, 


éxhoytéouec Sa unpassend; nicht danach kann Hecuba fragen ob sie den Agamemnon für 
feindlich hält oder nicht; sondern sie zweifelt ob sie dies mit Recht thut, ob nicht Aga- 
memnon sich ihrer anzunehmen bereit sein wird. Vermuthlich ist zu lesen 

dp’ eu Хо“ Одеса, noûs TO Svap.evis 

VEUELV PpEVaS 1058’, Ovrog 091 Suolevoüs; 
Die Vermuthung veveuv setzt voraus dass die Urhandschrift hier zu Anfang des Verses un- 
leserlich war; ein Fall der bei den Versanfängen wie bei den Versenden in unserem Dich- 
ter ausserordentlich häufig vorgekommen sein muss. 


одх av Suvalımy Tode тосе ле 
750 TEXYOLOL Tois éLoîor. TE стоЕфе тадеЕ; 
Ohne Zweifel ist zu verbessern tot orpeoa tase; Vgl. oben S. 9 f. 
Hecuba bittet den Agamemnon, für den Frevel der an ihr verübt, möge er ein Rächer 
werden 
790 ayooımratou Éévou, 
Ög OUTE TOUS Vs vepdev oUTE TOUS Ave 
Selaus SEdpmxev Eoyov аусбюталоу, 
хо с TOATEENS полах TUXOY Во, 
Éevtas T’ done побта ту Ешбу phov 
795 ruyov à Gowv del хо Aaßov roounStav 
Extetve, TUuBou 8’, et xTaveiv éBouhsTo, 
OUX NélOOEV, LAN Apiixe TOYTLOV. 
Die letzten fünf Verse enthalten in Form und Inhalt so viel wunderliches, auffallendes 
und geradezu sinnloses, dass sie wenigstens in dieser Gestalt vom Euripides nicht herrüh- 
ren künnen. In dem Verse 
XOUWŸS TONTÉENS TONAAXIS TUYOY вре 
wird das worauf es einzig und allein ankommt, nicht bezeichnet, dass nämlich Polymestor 
am Tische des Priamus oder der Hecuba gesessen hat. Die Worte Eevias т’ доб побта 
лбу Euov pliov entziehen sich jedem Verständniss. Ohne Zweifel wollte der Verfasser за- 
sen dass Polymestor der Hecuba näher gestanden als alle übrigen Freunde und Freundin- 
nen; aber wie soll man die verschrobene Ausdrucksweise deuten? Der Genetiv Toy épov 
otiov kann nur von обла abhängen, Eevias nur von 9536. Somit war Polymestor in 
dem Esvias apıSpcs der erste der ФГ. Aber was soll Eevias apıSpos bedeuten? Gewiss 
nicht schlechthin so viel als Éévov aWAoyos. Ausserdem müsste es t& побта heissen’). 
Weiter wird gesagt: 


1) Vgl. Elmsley zu Eur. Med. 887 р. 220. Lucian | Theod. Hyrtac. Epist. 23 in Notices et Extr. У р. 740: 
Timon с. 35: {69% ASnvaiwy ra пофта. с. 55: ходахьу 607 | у Ev хай приу тфу ravu ФИшу Epol хай та побта Tv 
ra прота. Lucian Hippias с.3: unyavızav Te Фу ra побта. | Eraipwy. Synesius р. 35 С ed. Petav.: бубра a прота 
Dio Cass. 36,30: a te npwra тйс BouAns nv. Heliod. 4,6: | тфу ’Aprororéhous onuAnT@V. 

Tov патёра TS хортс Иуубтхас, ws Acipav ÉOTL ta route; 


— 


Eurmpescue STUDIEN. (1. Несовл.) 1 


ruxov 5’ бу dei хой haBoy поорле (а, 
ein vages und völlig unbestimmtes Gerede, aus dem man über das Verhältniss der Hecuba 
zum Polymestor absolut nichts erfährt. Statt der folgenden Worte, et xraveiy EBeurere, 
würde jeder vernünftige Dichter бу »taveiv Erin oder etwas ähnliches gesagt haben. Jetzt 
kommt es so heraus als ob der einfache Wille eines Menschen ausreichte um einen Mord 
als gerechtfertigt erscheinen zu lassen, wofern nur der Mörder den Gemordeten bestattete. 
Die Nichtbestattung der Leiche ist im Vergleich zu dem Morde selbst sicherlich viel zu 
unwesentlich um in dieser Weise hervorgehoben zu werden. Uebrigens sind die Verse 
794 und 795 bereits von Matthiae, 796 f. von W. Dindorf verurtheilt worden. Gleichwohl 
hat Kirchhoff alles geduldet, ohne einen Verdacht zu äussern. 
Wenn Hecuba 798 fortfährt, 
muets pév оду 5000 Te KaoDeveis 1005, 
so ist (сос abgeschmackt, mag man es nun “in gleicher Weise” oder “vielleicht” übersetzen 
wollen. Hecuba vermag nichts auszurichten in Folge ihrer Sclaverei und in Folge ihres 
Geschlechtes; also ist wohl zu lesen xaoSeveis puoer. 
Darauf folgen die Verse 


AM” où Seol oSévouor yo XElvav хралбу 
800 venos' Убро yap TOUS 35095 NyouneIa 

ход Сореу adıza xat Эхо wpLapevor 

06 els 0’ AvaAdwv er DLAPILONTETA, 

xal mn) déxny docouotv oltıves Éévous 

wrelvouorv 1 Tehv 1509, О.о Pepe, 

805 ох Eorıv oUdèy лбу Ev AvSpororg laov. 

“Wir sind schwach, aber die Götter sind stark und das über die Götter herrschende Ge- 
setz; denn nach einem убр.о5 (Gesetz oder Herkommen?) glauben wir an die Götter, und 
wir leben ungerecht und gerecht, indem wir Grenzen gezogen haben.” Die Ungereimtheit 
und Zusammenhangslosigkeit dieser Stelle springt in die Augen. Weil wir nach einem 
vopos an die Götter glauben, darum herrscht ein Gesetz über die Götter? Eine seltsame 
Argumentation! Sollen die Worte vepo yap tous Seods Тода in den Zusammenhang 
passen, so ist es nothwendig anzunehmen dass nach YyoupeSa ein Vers ausgefallen sei: es 
müsste gesagt werden voue yap tous Seoûs myoupeda Umorerayiat, Unmxcous eivar oder 
ähnlich. So würde auch der Artikel ход gerechtfertigt sein, der jetzt als unpassend er- 
scheint; denn an die Existenz von Göttern glauben ist Seoûs nyeioSat, nicht toùs Seous 
nyeiosat. Die folgenden Worte Eöpev adına ход hear optopevor geben einen nicht ganz 
passenden Ausdruck für den ohne Zweifel beabsichtigten, hier aber ungehörigen Gedanken, 
“wir haben die Grenzen gezogen für Recht und Unrecht.” Es handelt sich an unserer 
Stelle nicht um das was die Menschen als recht oder unrecht bezeichnen, sondern um die 
ewigen unwandelbaren Satzungen der Götter, um Satzungen die von menschlicher Einwir- 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vile Série. 3 


18 Aucust Млоск, 


kung völlig unabhängig sind. Somit wäre es möglich in dem Verse xai Eopev adtxa xai 
Эхо’ optop.evor das unpassende Supplement einer vorhandenen Lücke zu finden. Indess 
halte ich es für ungleich wahrscheinlicher, dass Euripides als den Beherrscher der Götter 
nicht das Gesetz, sondern den Zeus bezeichnen wollte und zwar hier den &vros, 4. В. 
dass V. 800 und 801 überhaupt zu tilgen sind. Auch V. 803 und 804 möchte ich eher 
einem Interpolator als dem Euripides zutrauen; einerseits geben sie eine Erläuterung von 
802, andrerseits ist die Erwähnung der tepcouhot für die vorliegende Situation ganz un- 
brauchbar. Meiner Ansicht nach würde man nichts vermissen, wenn es einfach hiess: 

dAN où Seot oSévouot yo xetvoy хоалбу" 

05 els 0’ aveXTov el Ftanplapyoerar, 

0Ux сте) 0908» лбу Ev avSpWrors 100%. 
“Die Götter sind stark und ihr Beherrscher (Zeus): wenn dessen Geltung, soweit es auf 
dich ankommt, untergraben wird, so giebt es unter Menschen kein Recht.” 


xal лу 1005 и» тоб 600 xevov Tods, 
825 Куком roeßande. 
Angemessener scheint toÿ Acycu Eevov cds, um dasjenige zu bezeichnen was nicht zur Sache 
gehört. Erst so bekommt das sonst pleonastische rod Aoyov eine angemessene Beziehung. 
In anderem Sinn wird &evos toö Aoyov angewendet von Soph. Oed. В. 219. 


331 Ex TOÜ GXOTOU TE тфу TE vuxtepov Bootois 

péAtoov neylorn yiyverar Bpotois yapıs. 
Dass diese Verse in ihrem jetzigen Zusammenhange unpassend sind, hat man allgemein 
anerkannt: nicht aber hat man über ihre Fassung sich einigen können. Unwesentlich ist 
es dass statt des ersten re, für welches ausser den besten Handschriften auch Orion und 
Tzetzes sprechen, die Varianten yap und то! sich finden, die augenscheinlich aus dem Be- 
streben hervorgegangen sind die allgemeine Sentenz in den Zusammenhang einzufügen. 
Sicherlich unrichtig ist das doppelte ßporois, was schon die alten Abschreiber zu verfehlten 
Conjecturen veranlasst hat. Einige Handschriften bieten Svyrots statt deszweiten Bootois, ап- 
dere haben im ersten Verse unpassend genug vuxtepov пало gesetzt. Auf die richtige Lesart 
führt Tzetzes Exeg. Il. р. 86, 11, der das erste Bporots ganz auslässt. Es ist zu schreiben 

ёх TOÜ OXOTOU TE TÔV TE VUKTEONO(OV 

фОлооу neytorn yeyveraı Bootois уд. 
Bisher war уухлео 010$ nachgewiesen aus Aristophanes, Lucian und Sextus Emp., mit der 
Bildung ist zu vergleichen mueonotos und Bootnouos. | 


A У m 7 € - 7 
TOY амбра, TOÛTOY DLALOY MYEÏTAL oTparog, 

860 Toy xatdavoyra 5’ éySpov ei DE got péhos 
68’ Earl, fupls TOÛTO KOU KOLVOY OTpaTo. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (1. Hecupa.) 19 


Mit diesen Worten spricht Agamemnon sein Bedenken aus, als Rächer eines Trojaners, 
des Polydorus, gegen den dem Griechischen Heere befreundeten Polymestor aufzutreten. 
Es liegt eine Abgeschmacktheit darin, dass die Sympathie der Hecuba als etwas von den 
Angelegenheiten des Heeres gesondertes bezeichnet wird. Elmsley zu Soph. Oed. В. 367 
hat vollkommen richtig erkannt, dass zu lesen ist et à enol œihos 68’ Earl, womit ein pas- 
sender Sinn gewonnen wird. Agamemnon scheut sich sein Interesse der Gesammtheit des 
Heeres gegenüber zu verfolgen, wie er dies in den nächsten Worten ausspricht: roös 
Tabta фобут 5” ws Séhovta ney ja’ pets co бурлоуйоси xal rrpocapxeoa. Tayiv, Враду à, 


Ayant et HaBAmINTon.ur. 


943 tas то) Atocxopotv "Erevay хачу. 
Vermuthlich ist Exévav eine von den Abschreibern hinzugefügte Erklärung. Das Metrum 
giebt für unser Urtheil keinen sicheren Anhalt, da der Vers einer nicht strophischen 
Chorpartie angehört. 


6 ФОлол” дубобу Ilplape, ФИлал SE où 
“"Exaßn, Захобо 0” etcopôv пом Te сту 
955 iv 7’ dotios Savoboav Exyovov gEIev. 

Seltsamer Weise hat an diesen Worten, mit denen Polymestor auftritt, noch Niemand 
Anstoss genommen; und doch muss die Anrede des Priamus hier im höchsten Grade be- 
fremden. Denn zur Zeit wo unser Stück spielt, ist Priamus bereits todt; darauf wird mit 
Bestimmtheit hingewiesen in У. 422, wo Polyxeua, die zur Opferung hinweggeführt wer- 
den soll, an ihre Mutter die Frage richtet: 

té oo npöüg"Extop’ n yepovr’ einw near; 
Womit ist es also zu rechtfertigen dass Polymestor ihn wie einen Anwesenden begrüsst? 
Niemand wird sich, um unsere Stelle zu vertheidigen, auf 620 f. berufen, wo Hecuba sagt: 

© oympat” alxov, à пот’ вдохе боди, 

© пот’ Eyav хаХмота, T’ едтехуотале 

Побоцье, year 5? 115’ о Te Texvov, 

OS Ets TO umdLv ходу. 
Dies ist eine rhetorische Apostrophe; dagegen kann ein Auftretender, der die vor ihm ste- 
hende Hecuba begrüsst, nicht in rhetorischer Absicht neben ihr den todten Gemahl der- 
selben anreden. Möglich dass der Vers, & g&Mtar’ аудобу Ipiape, ФИлоли 5 ou, durch 
die Hand eines Interpolator entstellt, möglich auch dass er überhaupt untergeschoben ist: 
jedenfalls würde man, wenn er fehlte, nichts vermissen; wie ja auch Agamemnon bei sei- 
nem Auftreten 726 unmittelbar mit Exaßn, té wéAkets beginnt. 


© \ у , 3 INSEL эу 
970 сто Yap ОФЗТУ euTuyoüc’, AWG в’ Eyet 
Ev TOÛE потро TUY{AvOUS” iv’ Eu уду, 


20 Aucusr Naucx, 


xoux av duvalınv TpooBhétetv 0’ воза хброис. 
Das Participium tuyyavouca kann nur mit den vorhergehenden Worten verbunden und so- 
mit nur auf atdos bezogen werden; 4. h. es müsste vielmehr tuyy#vouoav heissen. Porson 
wollte, offenbar hierdurch bewogen, die Worte ev öde röTuo Tuyyavouo’ tv’ etui vov tilgen, 
bemerkte jedoch erträglicher würde der Vers werden, wenn man 971 und 972 mit einan- 
der vertauschte, oder wenn man schrieb xav ode потро und oùx av Suvatunv. Sicherlich 
ist die Umstellung, die Kirchhoff seltsamer Weise billigen konnte, völlig zu verwerfen: 
дос в” Eyeı ходх av duvatınv ToocBhétew a’ SpDais хбоис, “ich scheue mich dich anzuse- 
hen und ich würde dich nicht ansehen können”, ist eine lästige nnd zwecklose Häufung. 
Der hypothetische Ausdruck одх av Suvatuny ist an sich unpassend; es müsste dafür ein- 
fach où Suvap.ar, où oSevo oder etwas ähnliches gesetzt sein. Dass eine Interpolation vor- 
liegt, hat Porson richtig erkannt; nur war zu schreiben 

бто Yap ОФЗТу 3757050”, ads в Ее 

ev тбдё потио пообВАЕпем 0pIais xönuıs. 
So ist der Anlass zur Fälschung leicht ersichtlich: t68e потро wurde durch ein beige- 
schriebenes où vöv etui erläutert und daraus hinterher ein Vers gemacht. Die Tilgung des 
in der gangbaren Lesart unentbehrlichen Pronomen ss gründet sich auf die Autorität der 
Handschriften AC. 


982 ФО pév el où, пообф$ Е си Tößs 
orpareun’ Ayaımv. 
Die meisten Handschriften fügen nach pèv das Wort ui hinzu: dies war aufzunehmen, 
dagegen öds mit с zu tilgen; die Hinweisung mit тод= ist hier, wo das Heer nicht anwe- 
send ist, widersinnig. Die über 983 bereits in der ersten Ausgabe von mir geäusserte Ver- 
muthung &Aa ampatverv a’ Eypriv (statt oe yon) wird, wieich hinterher bemerkt habe, durch 
die beste Handschrift (Ven. 471) bestätigt, deren Lesart oe yo aufzunehmen ist. 


1024 одко déSoxas, MN 1065 Jocets Irnv. 
Einen ungleich angemesseneren Sinn bekommen wir durch die Aenderung oùro дЕбоихах. 
“Noch fürchtest du nichts, aber du wirst büssen” ist sicherlich kräftiger als das jetzige 
“noch hast du nicht gebüsst, aber du wirst büssen.” Vollkommen unpassend aber scheint 
das Wörtchen tous. Wenn der Chor darauf hinweist dass dem Polymestor, welcher in die 
von der Hecuba gelegten Netze gegangen ist, sein Recht geschehen werde, so spricht er 
lediglich das aus, was unmittelbar nachher die Zuschauer aus dem Wehruf des Polymestor 
selbst entnehmen sollen. Ein Vielleicht würde am Orte sein, wenn zwischen der Rede des 
Chors und der an Polymestor vollstreckten Rache noch eine Reihe von Verwickelungen 
läge, nicht aber hier, wo nur dem Publieum der Schlüssel gegeben werden soll für das Ver- 
ständniss des nachfolgenden opor ruoroöp.ar. Sollte jemand diese Argumentation nicht für 
ausreichend halten, so braucht er nur die folgenden Worte des Chores anzusehen, um sich 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (1. Несов.) DA 


zu überzeugen dass (сос unstatthaft ist. Der jetzt vorliegende Trimeter ist offenbar, wie 
wir schon oben Ъ. 14 f. den gleichen Fall sahen, aus einem dochmischen Verse gemacht. 
Ich vermuthe 

обо дЕбиис, аа, Iwasıs хам. 
In gleicher Weise erscheint der nächste Vers, aAlnevev ti os ets &vthov recu, in unseren 
Handschriften als Trimeter, 

dAlpevdv ti 65 eis (oder és) avriov Eursowv, 
wobei das Iota in &hfsevoy nach Byzantinischer Messung als doppelzeilig betrachtet wurde. 
Gewiss sollten auch bald nachher die Worte 

andpoas Blorov. To {ао Uneyyuov 
einen Trimeter bilden; hier hat selbst Kirchhoff Btov statt BroTov aufgenommen, wie bereits 
Porson verbesserte. Nach dem bisherigen muss ich vermuthen dass auch der regelrecht 
gebaute iambische Trimeter V. 1032, 

beuser 0’ 6800 105’ Anis 1 0’ 61а Е, 
ursprünglich ein dochmischer Dimeter war, also etwa lautete 

Devoet 0’ Anis 1 08 THIS’ NYAYEV. 
Wenigstens ist bevası с’ 0800 Tod’ Anis ein etwas geschraubter und keineswegs natürli- 
cher Ausdruck. 

Ueber 1055 vergl. unten zu Orest. 1200. 


100 TA отб, па хоро, па Bo; 
Das Klaglied des Polymestor besteht vorzugsweise aus Dochmien, in die zuweilen andere 
Metra, besonders Anapaesten eingelegt werden. An unserer Stelle dürfte zu schreiben sein 
Ta отб, па nano; 
Die für den Zusammenhang unpassenden Worte r# 86 sind entlehnt aus 1056: oyeı Eyo, 
ra Во, TA ото, па XEICO; 
той TOUTOUE; Mol TOpEUTO ; 
1100 aidée” aurrapevos oUpn:viov 
Uberetès eis éaSpov, Qofov 
1 Delorog 250, rupôs phoyéas иле. 
Die Scholien einiger Florentiner (und vermuthlich anderer bedeutender) Handschriften 
bemerken: &v trot to (ЗЕЯ, meptocov хо) où фЕбетои. Gewiss ist atSeoa nichts als eine 
Interpolation zu odoaveov élaSpov, wie oben 943 ‘Exévav zu там той) Atocxcpow xaotv. Tilgt 
man dies 50а, so kommt das Metrum in diejenige Ordnung, welche für jeden Kundigen 
durch die Worte selbst gegeben ist; denn sicherlich dürfen wir es nicht für einen blinden 
Zufall halten, dass die Worte &prranevos und ovodvrov und vbererts und eis péhaSpov und 
'Oplov ein gleiches Silbenmaass darstellen, nämlich ---- oder ---, und dass mit jedem 
Creticus ein Wort schliesst. 


22 Aucust Naucx, 


1111 et 5 un Pouyôv 

1901095 Teodvras Товеу  EXmvov Sept, 

poßov TAgÉT{EV où LéGUS Ode XTUT OS. 
Kirchhoff hat nach der Vermuthung von Heath und Musgrave rapéoy а» geschrieben und 
dafür scheint die Lesart rapdoysv av (so AB) zu sprechen. Allein nöthig ist die Hinzufü- 
gung von av nicht, und an dieser Stelle ist sie geradezu fehlerhaft, wie Elmsley zu Eur. 
Med. р. 150 nachgewiesen hat. Zu den von Elmsley angeführten falschen Conjecturen 
kommt das von Schneidewin in Soph. Ai. 45 gesetzte e&erpa&’ av, was nur Eferpafa av, 
nicht é£éron£sv av bedeuten würde. Ferner Kirchhoffs Vermuthung über Med. 591: où 
toùté с’ 60)’ av, eine Vermuthung die an Kayser in den Neuen Jahrb. für Philol. und 
Paedag. LXXV Heft 2 p. 126 ihren Lobredner gefunden hat. Fehlerhaft überliefert ist 
Eur. Ion 354: oo tadrev nBns, elnsp у, eig’ av pétoov, wo Kirchhoff mit keiner Silbe 
der Elmsleyschen Verbesserung gedenkt, co aut’ dv ns, einen у, elyey ветра, obgleich 
etyev unzweifelhaft richtig gefunden ist. 


1136  TOÛTOY холёхтиу” AVS” OTOU 8’ Exteiva ум; 
dxovooy ds EU хо) соФЙ Tourne. 
Der zweite dieser Verse ist so matt und so ungeschickt, dass ich kein Bedenken trage ihn 
als unecht zu bezeichnen. Polymestor sagt, er habe den jüngsten der Priamiden, den Po- 
lydorus, der ihm zur Erziehung anvertraut worden war, getödtet und giebt im Folgenden 
als Motiv seiner That an, es sei zu fürchten gewesen dass Polydorus das zerstörte Troja 
wieder aufrichtete. Um das Motiv der That handelt es sich, wie aus dem avS’ бтоэ und 
aus dem nachfolgenden Passus hervorgeht. In den Worten 65 eu xat оофй rpopmSta ist da- 
gegen von der Art und Weise der Ausführung die Rede. Obenein erscheint oopf rpounSte 
als unbestimmt, da nicht gesagt ist wem Polymestors Fürsorge galt: eÿ aber ist völlig 
sinnlos. Somit enthält der Vers nichts was für den Zusammenhang angemessen wäre mit 
Ausnahme des einzigen @xoucov. Gerade dies daxovoov aber, das man zu avS’ Otou à’ Exrer- 
vo му vermisste, bot den Anlass zur Fälschung. Indess ist es klar dass die indirecte Frage, 
ду5? Stou 8° Extewa му; “(du fragst) weshalb ich ihn tôdtete?” an sich vollkommen ver- 
ständlich ist, ohne des Zusatzes axcuoov zu bedürfen. Vgl. meine Bei. zu Soph. Trach. 455. 


1146 ÀOYO pe 10168’ Nyay’, OS XEXpUpnEvas 

Tyxas ppXoouon Ilpanısaov ev Mio 

Xpuooü‘ movov DE оду Texvorot р’ бое 

Sopous, Tv’ hoc вл] Ti = Е TA. 
Von den beiden letzten Versen halte ich nur folgendes für authentisch: 

бусу 98 оду Texvorot в’ обе DopLous. 
Es wäre mindestens unklug, wenn Polymestor zu Syxas das Wort xovooù hinzufügte und 
so verrieth dass er durch Habsucht geleitet wurde. Obenein wird xpvooö durch die Trennung 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (1. Hecupa.) 3 


von Syxas wie durch die Stellung am Schlusse des Satzes und zu Anfang des Verses in 
der nachdrücklichsten Weise hervorgehoben, während es im Interesse des Redenden liegen 
musste alles fern zu halten was seinen Charakter in zweideutigem oder missgünstigem 
Lichte erscheinen liess. Somit glaube ich, ygvoov ist als Erklärung zu Syxas hinzugefügt 
und hinterher hat man den siebenfüssigen Trimeter zu zwei sechsfüssigen ausgesponnen. 
Denn die Worte 1’ dos un лс etôein rads dienen in der That zu weiter nichts als um 
den Vers zu füllen, und das auf etwas vorliegendes hinweisende ads ist ganz beziehungs- 
los und darum verkehrt angewendet. Durch die vorgeschlagene Tilgung bekommt auch 
Sonous seinen richtigen Platz, während es in der Ueberlieferung unpassend den Trimeter 
beginnt. 


41158 TEXV’ Ev yepolv ErraAdov, 0$ TOO TATEOS 

evorvro, Stadoyais auelBouout da Ес. 
So lautet die unverfälschte Ueberlieferung dieser Verse, die ich nicht für geheilt erachten 
kann, wenn man nach schlechteren Handschriften 51% у=обс in Х=обу oder yspotv ändert. 
Dass der Singularis xepos nicht zu beanstanden ist, habe ich oben S. 3f. dargethan. Aber 
der Sitz des Fehlers ist wohl in auestBouoa zu suchen, wofür eine auf die тёхуа, bezügliche 
Bestimmung verlangt wird, die den Worten os поббо пало yevorvro sich anschliessen 
muss. Dem Sinne würde gedient sein, wenn es etwa hiess: 

OS поббо палрбс 

vévorvro, дидодой< HoAOVTa да, XEnös. 

Die ursprüngliche Lesart ist indess damit wohl noch nicht gefunden. 


1196 — 1005 Tovds 5’ eat мой Xdyors dueltbouou, 

05 ons Aymav поуоу anadddocmv дит лобу 

"Ayapspvovos 5’ Ехали raid ду xTaveiv. 
Ob wir 65 ons oder os ons schreiben wollen, ist vollkommen in unser Belieben gestellt, 
ohne dass die handschriftliche Autorität in Betracht kommt. Vielleicht ist aber die über- 
lieferte zweite Person der dritten vorzuziehen, weil durch den Uebergang zur directen An- 
rede die Worte der Hecuba an Lebhaftigkeit gewinnen. Vgl. Soph. Oed. Col. 1354. Noth- 
wendig jedoch scheint ar&d%a&ov, weil es bestimmter auf die angebliche Absicht des Poly- 
mestor hinweist als das zweideutige яка. 


dAX ТУ muets oUxdT’ ор» Ev oder, 
1215  XATVO д’ Вотрлу doru поле Это, 
EEvov xatéktas сту woAövr’ Ep’ Eorlav. 
Der Ausdruck xanvô ampatver actu ist so vag und unbestimmt, dass ich von der Richtig- 
keit der jetzigen Lesart mich nicht zu überzeugen vermag. Zu ompaiverv vermisst man ein 
Object. Was ist es das die Ruinen der Stadt durch den Rauch anzeigen? Vermuthlich die 


24 Aucust Navck, 


ehemalige Existenz, den Untergang der Stadt oder die Stelle wo einst eine Stadt gestan- 
den. Allein dies müsste doch gesagt sein. Und wenn dies durch den Rauch angezeigt wird, 
so ist es eben der Rauch welcher ompatver, nicht aber ist es die Stadt. Zu diesen Schwie- 
rigkeiten kommt noch das полер/оу Это, welches in dieser Verbindung mindestens sehr 
hart klingt. Wie ich glaube, sehen wir aus dem Schlusse des Verses, dass zu Anfang ge- 
sagt werden musste “unsere Stadt ist zerstört oder in Rauch aufgegangen.” Hiernach habe 
ich vermuthet 

xanvOdes Три à datu roleniov Это, 
was wenigstens der Ueberlieferung sich möglichst eng anschliesst. 


"Ayapspvov, et TOO’ apxeasıs, хахос Dave 
UT’ EVE yap oÙTE TLaTov ols Eypiv, 
1235  oÙy 600%, où Alxarov eu Jodoets Eevov 

auto DE догов Tois KAXOÏS GE Proopev 

лоюбтоу Ovra deanörag 5’ où Autdopo. 
Сопсшпег wird die Rede, wenn man liest: 

5х Gotov, où dlnarov eu dpdlons Éévov, 

auToy oL yalpsıv Tois waxolct HNTOEV. 
Einen wenn auch geringen Anhalt für diese Vermuthung bietet der codex Vaticanus 909 
durch die Lesart toîs xaxoîot ое фтосреу. Die syntaktische Anomalie, die hier den Anlass 
zur Interpolation gegeben zu haben scheint, ist durch eine hinreichende Zahl von Beispie- 
len gegen jeden Zweifel gesichert. Hom. Il. Е, 135: хой по rep Зло pepaos Towecct 
payeotot, In Tore puv Tols Tocoov Eiev pévos. Z, 510: 0 S’aydalngı nerorios, Олфа Е yolva 
oépet. Eur. Hipp. 23: ta rot DE пола посхбфао”, cu rzövov roAAo0 pe det. Iphig. Taur. 
675: хомй 5 rhsvous, dei ве хой хомй Savetv (so Elmsley). 947: \Sov д’ Exeioe, побта 
pév m’ ovdels Éévov Exov édééaS os Seois oruyoupevov. Топ 927: хахбу yap Aprı хбр’ 
ОпебамтАФУ opevi, pun.vmSev alpeı a’ Чо oûv Adyov Это. fr. 583: rahat On в’ ЕЕерот бои 
оу, судом д’ dreipye. Sophron im Etym. М. р. 774, 45: tatouéva тоб xSGvos, 6 Toxog 
vw odpSepoxe: (denn so wird, wie bereits andere vermuthet haben, das Fragment zu 
schreiben sein, das Ahrens de dial. Dor. p. 472 in zwei Numern gebracht hat). In allen 
diesen Beispielen steht das Pronomen im Accusativus; an andern Stellen findet sich der 
Genetivus und Dativus. Aesch. Eum. 100: raSoÿoa 5’ otre дама, побх тбу фИлалоу, où- 
дес опёр pou darmovov pnvlerar. Soph. Oed. В. 60: ход усбобутес, 05 ÉyO oùx Eortv Зву 
Garts ЕЁ 100% vooet. Eur. Cycl. 330: Sopaisı Snpôv оба TepiBaA@v Epov xai пор avaiSov, 
xuôvos oudEv por реле. Aristoph. Av. 1242: weAUBIoV eis toutt TO xoidov éyyéas, Enert’ avo- 
Sev 60880у EvSels опорахосу, Yeymostal co ту холахлбу хоттаВоу. Nicht wesent- 
lich verschieden sind die Fälle wo das Pronomen im Hauptsatze ausgelassen ist, wie 
bei Eur. fr. 1065, 3 nach Meinekes Verbesserung: 

ЛаВоу 5 пером, neranzdeın hapBave, 


EvripipeischE STUDIEN. (1. Несов.) 25 


worauf näher einzugehen hier überflüssig sein würde. Vgl. Meineke Fragm. Com. vol. 4 
p. X. Der letzte der oben citirten Verse 

лосотоу бута,. бестбтох 8’ où Хо до0б 
ist nichtrecht passend; durch die vorgeschlagene Aenderung wird ervollkommen entbehrlich. 

In Kirchhoffs Ausgabe ist zuerst der Versuch gemacht, die bei späteren Schriftstel- 
lern sich findenden directen oder indirecten Beziehungen auf Euripides mit einiger Voll- 
ständigkeit nachzuweisen. Begreiflicher Weise ist für eine Nachlese noch manches übrig 
gelassen. Das wichtigste was ich zur Hecuba mir angemerkt, mag hier Platz finden; die 
Verszahlen citire ich in dieser Uebersicht nach Kirchhoff. 

Der Anfang nxo vexoôv xeuSpova xté. wird theils citirt theils berücksichtigt von 
Thomas Magister p. 170,1. Tzetzes Epist. 66 p. 58. Georgius Lecapenus bei Matthaei 
Lect. Mosq. Пр. 63. Anecd. Boiss. vol. 3 р. 116. Christ. pat. 1509. 2026 f. 

Zu У. 3 wis Ktoctas vgl. Servius Verg. Aen. 7, 320. 

У. 4 aredura: auch Thom. Mag. р. 404, 3, arorero dagegen Schol. Eur. Нес. 175. 

Auf V. 32 bezieht sich Christ. pat. 2021. 

У. 39 vgl. euSuvovrag* орибутаз bei Photius Lex. р. 33,4 und Suidas. 

У. 52 vgl. Thom. Mag: р. 107,1. 

У. 53 uno oxnvnv auch Schol. Eur. Нес. 745. 

V. 70 vgl. Setwaot: poßors bei Hesychius. Die nächstfolgenden Worte berücksichtigt 
Eustathius Il. р. 173,15. Od. р. 1877,53. 

У. 116 vgl. отоалбу atyunTunv: тбу rokemotnv orparcv Hesychius'). 

Zu У. 130 vgl. Schol. Il. B, 199. Eust. Il. р. 201, 23. 

У. 148 tupßov auch Georgius Lecap. bei Matthaei Lect. Mosq. II p. 74. 

У. 220 eitirt Thomas Mag. р. 283, 13. 

У. 228 benutzt Theodorus Hyrtacenus in den Anecd. Boisson. vol. 2 р. 432. 

У. 248 auch Thomas Mag. р. 112, 6. 

Auf 249 scheint sich zu beziehen xaxuver' xaxooet Hesychius, wo vermuthlich x«- 
xös et zu lesen ist. 

V. 258 Thomas Mag. p. 395,1. 

V. 282 Demetrius Cydonius bei Boiss. Anecd. nov. p. 310. 

У. 283 Libanius bei Boiss. Anecd. vol. 1 р. 165. 

У. 292 f. vel. Nicephorus Gregoras vol. 1 р. 311,21 ed. Bonn. 

У. 305 f. Georgius Pachymeres р. 37 ed. Boiss. 

V. 317 Thomas Mag. p. 32,3. 


1) Meineke Philol. XIII p. 536 irrte sich, wenn er | Eur. fr. 923: in gleicher Weise о порра тес Aoyoug aus 
diese Glosse zur Bereicherung der tragischen Frag- | Eur. Ale. 537, neptviooerar wpas aus Alc. 449, бг бля 
mente verwendet sehen w- Ше. Die Glosse Xwtivas dm- | noppuposıdea aus Tro. 124, Eüfoias puyov aus Tro. 84, 
dövas (Meineke р. 535) ist, wie der Index fontium zu | Auto. терефтес (Meineke р. 554 Nr. 647) aus Tro. 435, 


meiner Sammlung der tragischen Bruchstücke lehrt, aus | dagegen yeıpoßpart deoug aus Stesichorus. 
Mémoires de Асад. Imp. des sciences, Vile Série. 4 


26 Ausust Nauck, 


. 324 benutzt von Eustathius Opusc. p. 47,29. 

. 340 f. Schol. Eur. Нес. 745. 

307 1. Bust: [pds 

. 361 Thomas Mag. p. 333,14. 

. 367 y’ оду Oôvoceÿ Thomas Mag. р. 81,14. 

. 373 f. Eumathius VIII p. 573,33 ed. Didot. 

. 396 Thomas Mag. p. 254, 13. 

. 422 Thomas Mag. p. 232,17. Schol. Eur. Hec. 139. 

. 432 Sehol. Aesch. Sept. 359 p. 340 Dind. 

440 f. Eust. Il. р. 206,5. 397,40. 

. 521 Eust. Od. р. 1956, 33. 

529 Georgius Lecap. bei Matthaei Lect. Моза. II p. 65. 

. 551 Schol. Lucian. р. 236 ed. Iacobitz. Eust. Il. р. 25, 42. 

. 584 Eust. Opusc. p. 311,28. 

587 7. auch Bust 11921793, 2% 

592 f. Libanius Declam. vol. 3 р. 365. 

592-94 Theodulus in Boiss. Anecd. vol. 2 p. 206. 

596 Eye pév te Georgius Pachym. р. 171 ed. Boiss. 

. 599 ein anonymer Dichter bei Cramer Anecd. Paris. vol. 4 p. 347,17. 
. 619 benutzt Theodorus Metochita p. 183 f. 

. 635 Eust. Il. p. 42,3. 

. 666 Schol. Eur. Phoen. 21. 

713 oors Savpakerv êué Aristoph. Av. 1135. Tzetzes Epist. 27. 
. 743 übersetzt von Ennius fr. 7 p. 32 ed. Ribbeck. 

. 769 Eust. Il. p. 651,28, wo Aeyeıs steht. 

790 Thomas Mag. p. 74,12. 

791 Thomas Mag. р. 188, 10. 

. 814 f. Schol. Od. x, 481. 

. 817 Thomas Mag. р.196, 13. 362, 11. 

. 820 Append. Proverb. 3,38. vgl. Hesychius, Photius und Suidas у. хай xepot. 
. 848 Doxopater bei Walz Rhet. vol. 2 p. 291. 298. 

. 868 Theodorus Metochita p. 610. 

. 870 Eumathius V p. 548,40 ed. Didot. 

897 Thomas Mag. p. 236, 16. 

. 968 Schol. Pind. Ol. 14, 28. 

. 977 Thomas Mag. p. 249,15. 

. 1028 Schol. Aesch. Sept. 623 p. 370 ed. Dind. 

. 1035 Georgius Lecap. bei Matthaei Lect. Mosq. II p. 73. Schol. Aristoph. Plut. 
447. Thomas Mag. р. 266, 19. | 


Е аа eee 


EuripipeischE STUDIEN. (2. Овезтез.) 27 


= 


У. 1106 papyôoav уса auch Anecd. Bachm. vol. 1 р. 295, 17. 

У. 1113 Thomas Mag. р. 374, 10. 

У. 1204 сафЕстало auch Eumathius VI p. 559, 29 ed. Didot. 

V. 1259 Schol. Eur. Phoen. 21. 

Einige der hier angeführten Autoren, z. В. den Thomas Magister, hat Kirchhoff ohne 
Zweifel mit Absicht bei Seite gelassen; allein sicherlich verdienten alle von mir nachge- 
wiesenen Stellen bei weitem eher eine Erwähnung als der zu V.528 und sonst citirte Draco, 
und für die Frage nach der Echtheit oder Unechtheit eines Verses ist schon dies nicht 
uninteressant, zu wissen bei welchen Schriftstellern er citirt oder benutzt wird. 


92. Or:e,si 88. 


In dem Prolog des Stückes schildert Electra, nachdem sie die Geschichte der Ahn- 
herren ihres Geschlechtes in kurzen Andeutungen berührt hat, den Zustand ihres Bruders 
Orestes, der auf das Geheiss des Gottes Phoebus das Blut des Vaters durch den Mord der 
Mutter gerächt hat und nun in Folge dieser That von Wahnsinn ergriffen ist. Es heisst 
NAS AUS 

Evrsülev aypia auvraxels vdow voset 
35 Anpov "05:01 5" 0 DE TeoWv Ev depvlors 
xeirat, TÔ рлрб$ 8’ aid му троумлале 
navimtorv' буре yap aldoüpa Sens 
Evpevidas, al тбуб’ EEanımdavrar pie. 
So die Ueberlieferung. Statt "Opeorns € 5 hat bereits Reiske "Opésrns 08e verbessert; 6 5 
würde nur dann möglich sein, wenn Orestes einer andern vorhergenannten Person gegen- 
übergestellt werden sollte. Mit dieser Aenderung ist aber nothwendig zugleich eine andere 
gegeben. Die Worte ovvraxeis vorw voost Opdorng песоу Ev Sepviors xeîrar können nicht so 
unmittelbar neben einander stehen; es muss vielmehr heissen Arpov Ogéorns 08Е recu 
т’ Ev depvious xeîrot. Diese Verbesserung ist bei weitem angemessener als Hartungs ouvr«- 
xels vooo ddnas, wobei immer ouvraxeis recovunverbunden bleiben. Es liegt auf der Hand 
dass in Folge der falsehen Trennung 6 5% statt одё das te als unpassend getilgt werden 
musste. Der zuletzt citirte Vers (38) scheint in diesem Zusammenhang unmöglich zu sein. 
Denn die unmittelbar voraufgehenden Worte Evonafsıv yap aldodna: Seas schliessen eine 
Erwähnung der Göttinnen aus, hier so gut wie in dem Zwiegespräch des Orestes und Me- 
nelaus У. 408 #.: 
ОР. Edc& Ldstv tpeig ушхл! rpoo@epeis хорах. 
МЕ. 015’ as hsËas, Ovopacaı 8’ où Boul. 
ОР. серой ао’ eunaldeura 8’ anorpener Aéyetv. 
Vollends unpassend ist in der oben angeführten Stelle die Benennung Eumeniden; denn 


28 Avcust Nauck, 


dieser Name bezeichnet die sanften versöhnten Erinyen; ihn zu nennen brauchte Electra 
sich nicht zu scheuen: nur von Rachegöttinnen zu reden muss ihr Gefühl sich sträuben. 
Nimmt man hinzu dass das Wort ФоВо hier äusserst matt und nichtssagend ist, so kann es 
kaum einem Zweifel unterliegen, dass У. 38 nichts ist als die Erweiterung einer zu Seas 
beigeschriebenen Interpretation. Wenn ich nicht irre, dient auch die Parodie des Eubulus 
Com. 3 p. 236 zur Bestätigung dieser meiner Ansicht: 
rapSevou Bowrias 
Korddos‘ ovonatetv yap айбоброи Эва. 

Es ist hier die Rede von einem Aal. Die folgenden Worte des Bruchstückes sind uns nicht 
erhalten; aber es ist ganz undenkbar dass Eubulus den Namen irgend einer Göttin hinzu- 
gefügt habe, und somit um so unwahrscheinlicher dass Euripides jenes Езреу(дас xté. habe 
folgen lassen. 

Am heutigen Tage, erzählt Electra weiter, werden die Argiver entscheiden, ob wir 
beide (Orestes und ich) gesteinigt werden oder durch das Schwert sterben sollen; indess 
haben wir einige Hoffnung dem Tode zu entgehen (У. 50 #.). Wenn es sich nur um die 
Wahl zwischen Steinigung und Schwert handelte, so wäre an eine Rettung wohl überhaupt 
nicht zu denken; wenigstens erfährt man nicht worauf Electras Hoffnung sich gründet. An 
einer andern Stelle wird aber gesagt, dass die Argiver viel mehr darüber berathen, rete- 
pov "Opdornv холЗалей» 1 вм xpeov (У. 886), und offenbar ist dies das richti®. Denn es 
handelte sich wesentlich darum, ob Orestes den Tod verdiene oder nicht, ob seine That 
als eine ruchlose oder als eine fromme zu betrachten sei. Für den Fall dass er als schul- 
dig befunden wurde, wartete seiner, wie mehrmals gesagt wird, die Steinigung; und nur 
mit Mühe erlangte der Verurtheilte eine derartige Milderung des Urtheils, dass an die 
Stelle der Steinigung die auröyetp spayn gesetzt wurde; vgl. 946 ff.: 

pos 9’ Ereioe un TreTpoupevog Залей 

TAquoy Opeotns: autögerp. à cpayi 

Uréoyet” Ev 16’ про ее» Blov. 
Von vorn herein dagegen dem Orestes das Dilemma zu stellen, entweder gesteinigt zu 
werden oder sich mit dem Schwert zu tödten, wäre absurd gewesen. Somit scheint V. 51: 
1 @dayavov Inkavı’ En’ auyevos Badeiv, 
das Fabricat eines Interpolators zu sein, dessen Geschmacklosigkeit schon durch die Wahl 
des Ausdrucks sich hinlänglich charakterisirt. 

Electra späht nach dem Menelaus, da ohne ihn wenig zu hoffen ist, V. 68 £.: 

0$ та Y’ aM En’ doSevoüs 
bang SxXoupEed’, Av TL UN xeilvon Tape 
OWIOREV. 
Die Verbindung «sSevns boun könnte als Oxymoron gefasst werden; auf keinen Fall aber 
kann man sagen Er! Guns SxeioSar. Aus der Anmerkung von Porson zu dieser Stelle geht 
hervor, dass der eigentliche Ausdruck war Er’ ayxupas come oder öyelosa:, und dass 


EuripipeischE STUDIEN. (2. Овезтез.) 29 


dafür auch gesagt wurde Er’ &Artdog öxeioSar. Hier hat Euripides Er’ aoSevods bonñs 
бхозрёза geneuert, wie zuerst, wenn ich nicht irre, ein Holländischer Gelehrter in der 
Mnemosyne erkannt hat. Aehnlich Eur. Hipp. 1163: Sédopxe pévrot pôs Ent outxpds bonis. 
Plut. Artax. с. 30: nv pév оду ent hors nixpäis 6 AptcËéoëns dia то Vous. Dionys. Hal. 
Antiq. Rom. 8, 52: évSupounévn лбу avIportvov Blov os ri mixpäs atwgeîtar bots. Thucyd. 
5,103: 6 уве doteveis te хой ent bons pus (offenbar ist zu verbessern opıxpäs) Ovres 
un BoukeoSe naSeiv. Ganz auf dieselbe Weise ist eine andere Euripideische Stelle zu hei- 
len, wo «oSevns bopn sich findet. Heracl. 648 sagt die greise Alcmena: 
aosevns рут y’ en 

baum, Toocvös д’ etdévar ge дот, Eeve, 

oUx GT” 
Es muss nothwendig heissen: doSevns pèv 1 y’ éun born, 4. В. gering ist das Gewicht, 
das ich in die Wagschale zu legen vermag. Vgl. Xenoph. Cyri inst. 4,2, 14: pn ravrara- 
ом 6 Kôoos puxpav има одтбу olorro Éomiv вал. Isocr. Plat. $ 33: neyadnv yap Éceodat 
iv фоту, ei ета, Anxedarnoviov n Tourov ‘еуйсетаи tés. Isoer. Panegyr. $ 139: &v yap 


У , , nd у А 
Ayeıy GE Touch’ pod Luans поте. 


Tols Totoutous xatpois TOAdaxız ixpat Suvaneıs neyaras Tas boras émoinoav. Endlich kann 
ich nicht glauben dass bei Eur. Orest. 84 richtig gelesen wird: 
vexpös yap OÛTOS обуеха, срихой$ TVOÏS. 

Man kann diese Worte nur so verstehen: Orestes ist als todt zu betrachten, sofern er nur 
wenig noch athmet. Dass das Leiden des Orestes nicht in Athmungsbeschwerden besteht, 
die etwa ein Ersticken befürchten liessen, versteht sich von selbst. Ebenso falsch aber 
wäre es, wenn Orestes der ihm kurz zugemessenen Lebenszeit wegen als todt bezeichnet 
würde: denn noch ist es nicht entschieden, ob Orestes bald sterben wird. Erfolgt seine 
Freisprechung, so kann er noch viele Jahre leben. Offenbar betrachtet Electra ihren Bru- 
der als todt, weil sie auf eine Rettung kaum hoffen kann, weil sein Leben an einem 
schwachen Faden hängt. Um diesen allein angemessenen Sinn zu bekommen, müssen wir 
lesen: vexpös yap oûtos olvexa onınpds bons. 


86 où 5’ ei рахар(а paxdpıös 3’ © 006 Rés 

nxeTov Ep’ Nds аз los TETPAYOTES. 
Wenn ehemals mit BF où S nuaxaota gelesen wurde, so halte ich dies für entschieden un- 
richtig; Helena soll als eine glückliche bezeichnet werden, nicht aber ist paxapla ein Bei- 
name, der zur Bestimmung ihrer Person gebraucht werden könnte. Offenbar unrichtig aber 
ist auch die asyndetische Nebeneinanderstellung von et und nxerov. Kirchhoffs Vermuthung 
où à’ оду maxapta ist für den Zusammenhang nicht angemessen, da der Gegensatz &yo pèv 
aunvos 59000, où dt puxapta, die Hinzufügung eines оду im zweiten Gliede durchaus 
nicht verträgt. Eustathius bietet an drei Stellen, wo er den zweiten Vers citirt, nxets statt 
nxetov. Darauf habe ich ehemals die Vermuthung gegründet 

où d’ el naxapla puuxaoptos D” 6 00$ тво, 


30 Aucust Naucx, 


nxovt” Ep’ с Мос Terpayiras. 
Vgl. Orest. 465: xal yap ’ EIperbe — raid ayxaraıcı reprpépov, Ando. © due, тцибуте 
u’ 2358» noccv nAtcoxcpo. Umgekehrt Ale. 734: Eppwv vuv aurös ХИ cuvoxionod оо, Amarde 
1086$ Ovrog, Worep Akıcı, Ympaaxere, wofür ich bei Besprechung der Stelle ähnliches bei- 
bringen werde. Sollte indess nxstov richtig sein und in dem = der Fehler stecken, so 
würde die Aenderung 


x 


\ 5 2 , € e 
où 6’ au paxagla paxapiés T° 0 005 TÜcts NXETOV KTÉ. 


jeden Anstoss beseitigen. 


140 ХО. oîya оГуа, Хетлбу (дух авс 
tiSeîte, pn XTUTEÎTE, und ото XTUTOS. 
НА. dronpo Вал” Exeio’, апотов por xoitas. 
So lautet der Anfang der Strophe; die entsprechenden antistrophischen Worte sind: 
ХО. rôs Eyeı; Adyou perados, в Фда, 
tiva TUyav ито; Tiva SE GULECONY; 
155 HA. ели pèv épnvéer, Bpayu 8’ avactéve. 

Zunächst ist klar und wohl als vollkommen ausgemacht anzusehen, dass der Trimeter 

qıIelte, дл XTUTEÎTE, рб’ ото xrungg, 
dem Versehen eines Abschreibers oder der Willkür eines Verbesserers seinen Ursprung 
verdankt (vgl. das oben über Hec. 713 ff. bemerkte), Nach den in der Strophe vorherge- 
henden und folgenden Worten wie nach dem entsprechenden antistrophischen Verse muss 
jeder einen dochmischen Vers erwarten. Daher hat Porson tiSere statt rıSeite gesetzt, 
Elmsley pn сто statt und’ сто vermuthet. Die letzte Vermuthung ist trotz ihrer Leich- 
tigkeit nicht allzu wahrscheinlich; denn es ist undenkbar dass Enripides gesagt habe un 
Krureite, un 60то xtunos, und statt die Worte ру’ ото xturos zu verbessern musste 
man vielmehr sie einfach tilgen, da nichts näher liegt als die Annahme dass sie aus V. 137 
wiederholt sind, und da Dionysius Hal. vol. 5 р. 63 ed. Reisk. sie garnicht kennt. Vollkom- 
men sicher ist dagegen Porsons t!Sers, trotzdem dass tSeîte auch bei Dionysius Hal. 
überliefert zu sein scheint (in die Schol. Nie. Ther. 424 ist es erst durch willkürliche In- 
terpolation hineingetragen worden). Mit vollem Rechte behauptet Porson: “ Awici dicebant 
Im, TÜSns, Ton. Ubicunque Sets legitur, legitur ex errore scribarum et et n permutantium. 
Exempla proferri debebant, ubi versu coyente 156, ttSet, tiSodpey, tiSeîte Attici adhibuerint.” 
Bei Euripides ist Sets überliefert Ale. 890. Andr. 210. Ion 741. Сус]. 545, ebenso rpoo- 
xıSets Hel. 549. Heracl. 690. Herc. Е. 710. Ion 1525, vrorıSeis Or. 1186. An allen die- 
sen Stellen ist t!Sng (rpootiSng, этот те) durch das Metrum gestattet, wie an unserer 
Stelle z(Sere durch das Metrum geboten wird; und in den besser erhaltenen Stücken 
(Alec. 890. Andr. 210. Orest. 1186) zeigt sich jedesmal selbst in der Ueberlieferung ein 
Schwanken zwischen —ns und — =, zumal Andr. 210, wo tiSng weit besser verbürgt ist 
als rıSeis. Daher war es nicht zu billigen, wenn Kirchhoff an den bezeichneten neun 


EuripipdeischE STUDIEN. (2. OREsTES.) 31 


Stellen die Endung — eis in den Text setzte. Ebenso irrt Schneidewin Soph. Oed. В. 628, 
wenn er sagt: “Euviers statt Evvins habe ich hier wie Ant. 399. El. 1339 (vielmehr Ant. 403. 
El. 1347) aus den Quellen hergestellt, El. 586 (vielmehr El. 596) teıs. Aus dem ursprüng- 
lichen tue, not, у wird lets, ter, indem durch Abwerfung des [оба der Endung der Um- 
laut et statt n eintritt.” Eine Form fe: als Indic. praes. sollte für die Attiker erst erwiesen 
sein; so lange dies nicht geschehen ist, kann auf tes oder teils statt {ns nichts gegeben 
werden. Unrichtig schreibt Cobet У. L. р. 227 f. in einem Eupolideischen Bruchstück 
(Fragm. Com. У p. LXX) хо tıSeis блю oxéhn, mit der Bemerkung: “ti$eis enim pro (1, 
ut fais pro Ins, dixisse veteres novo indicio demonstrabo.” Der Beweis soll geführt werden aus 
einem Gedicht des Castorion bei Athenaeus X р. 455 A, wo Cobet nicht ohne Wahrschein- 
lichkeit реб Leis zu schreiben vorschlägt. Nur hätte Cobet vor allen Dingen beweisen 
sollen, dass Castorion zu den veteres gehörte und dass aus seiner Spielerei auf den Sprach- 
gebrauch der Attiker geschlossen werden dürfe. Dass letzteres nicht der Fall ist weiss 
Cobet selbst sehr wohl; es wird ihm niemals einfallen zu behaupten dass solche Formen 
des Castorion wie nocorore statt povsoncAs oder xAvev statt xAucıv in der Tragoedie oder 
in der Attischen Prosa je gehört worden seien. Aber Cobet liebt es nun einmal seine Leser 
zu mystificiren. So wird man denn leicht beurtheilen können was von seiner Behauptung 
N. L. p. 699 zu halten sei: “idem (Stobaeus) in $ 11 (bei Xenoph. Memor. 3, 4, 11) pro 
éxeivo rapins exlubet rapıeis, quod non erat spernendum, sed lenissime т поди emendandum. 
Sic enim dicebant, ut TiSets quoque, non tiSns, quod redde Demostheni in Timocratea $ 107. 
venov tiSeis, et $ 122. tous цу apıeis, pro tiSns et аФ <” Doch genug hiervon. Es ergiebt 
sich aus dem Bisherigen folgende Fassung der Strophe: 

ХО. oîya olya, Aertöv iyvos apßuAng 

лете, un) XTUTEÎT”. 

HA. arnorpo Вал” éxeîo”, drop nor xolras. 
Hiernach dürfte es nicht schwer sein die Antistrophe in Ordnung zu bringen, wo die 
Worte riva tuyaveino, die an sich in den Zusammenhang nicht passen, eine überflüssige 
und verkehrte Zuthat zu sein scheinen. Tilgt man diese Worte, so stimmt der Anfang 
beider Strophen hinsichtlich des Metrum genau zusammen: 

ХО. rôs Eye; Aoycu metados, в Pia 

riva DE сорфосам; 

HA. ёль pv Eumvest, Bpayd 5’ avaotéve. 
Die Worte riva 5 cumpooay sind natürlich von éyee abhängig. Die noch übrig bleibende 
Differenz der Dochmien drone pot xoitas und Воах д’ avaorever ist, wie ich glaube, nicht 
dem Dichter selbst beizumessen. Das Verbum avaotevewv, welches ein lautes Seufzen be- 
zeichnet, dürfte hier schwerlich am Orte sein: avacSuaivew ist erst aus spätern Dichtern 
nachweisbar. 

У. 158 f. redet Electra den Chor an: 
chi, et BAEDapa xıvnaets 


32 Aucust Nauck, 


UNYOU YAUXUTATAY DEpopEvO LAON. 

Der ungefähre Sinn dieser Worte ist leicht verständlich: “hüte dich den Schlafenden zu 
wecken.’ Das Verbum ху ist hier in ähnlicher Weise gebraucht wie Bacch. 690: &Е 
Urvou xıveiv dépas und Soph. fr. 199: aneASe, xıyeis Unvov tarocv vécou (denn so ist statt 
ате) 5’ éxeivns zu lesen). Aber wie soll der Schlafende genannt werden uUrvou Bepcpevos ya- 
pay? Weder ist Unvou хара denkbar, noch passt @epcpeves, was bezeichnen würde “mit 
sich nehmend, davontragend.” Statt ocoouévo habe ich, was Kirchhoff unbeachtet lässt, 
schon in der ersten Ausgabe dperopevo vermuthet, und auch jetzt halte ich diese Vermu- 
thung für sehr wahrscheinlich: carpere somnum, quietem, soporem ist aus Lateinischen Dich- 
tern hinlänglich bekannt. In yapav scheint nichts anderes zu liegen als das von alten Ab- 
schreibern als Vermuthung oder als Variante angemerkte yapıv, wenigstens spricht dafür 
Urvov yapıv У. 186. Nach dem strophischen Verse (146: Xerroü Sévaxos, Фа, фоуеи ло) 
sollte man freilich vielmehr einen Spondeus oder Trochaeus erwarten; vielleicht aber liegt 
gerade in @over por ein Fehler. 

Die an den Chor gerichtete Aufforderung sich zu entfernen kleidet Electra nach der 
Ueberlieferung in folgende Worte: 

170 oUx AP’ NOV, одх ar’ olxwv 
каму ava пода, оду ИМЕ, 
peIeneva XTUTOU; 

Diesen Worten entspricht in der Antistrophe: 

191 Ес” о Фо Во nuds 
péhcov атофоуоу або, 805 
TATPOPOVOU ралосс. 

Eine strenge Responsion hat Porson hergestellt, indem er schrieb: 
RAY Ava реЗереуа, XTUTCU 
Tod оду ЕМС; 
So entsprechen sich die Dochmien vollkommen genau. Allein dass «va unrichtig ist, tritt 
nun noch deutlicher hervor als in der Vulgate. Es wird zu lesen sein: 
кому Opa meSenEva XTUTOU KTÉ. 
Wie oft у und о verwechselt werden'), ist hinreichend bekannt. 


1) Vgl. Theognostus р. 9, 32: Aewxcynros 6 Epdap- 
цёуос, wo jeder sofort Aewxopnrtog erkennen wird. Eur. 
Bacch. 688: озу we 0) pris (Baxyas) dvouévas xparnpı 
хай Aurod фбфо Inpav xa9’ Dany Kunpıv NpemwpE£vac. 
So der codex Pal.; es ist, wie ich bereits in der zweiten 
Ausgabe gethan habe, Nvspwp£vas zu verbessern; die 
weitere Begründung dieser Emendation werde ich künf- 
tig geben; einstweilen genügt es an das &&nveuwInv no- 
pis Andr. 938 und an die Bemerkung von Jacobs Aelian. 
N. А. 7, 17 р. 260 zu erinnern. Bei Empedocles liest 
man V. 277 ed. Stein.: 


& yap Iepmoripw appev Öfpus Enkero уабтрос, 

хай. méhaves dia тобто хай avöpwäiotepor бубоЕс 

хай Auyvmevtes WaAAOV. 
Zu sagen die Männer seien dvOpwdéotepot als die Frauen, 
wäre genau ebenso sinnlos als wenn jemand behaupten 
wollte, der Kreis sei kreisförmiger als die gerade Linie. 
Karstens Vermuthung ибром=лёстеро ist indess weder pa- 
laeographisch leicht noch irgend wie sinngemäss, da 
eine grössere Geschmeidigkeit der Glieder schwerlich 
den Männern zugeschrieben werden kann. Es muss 
heissen dpSpwödorepor адрес, d.h. die Männer ha- 


Evripipeischk STUDIEN. (2. Onesres.) 39 


, 


179 лбу Ayapep.voviov Ent Jcuov 
Der antistrophische Vers, 
Che” laovexues, CAcueIa, 
stimmt hiermit nicht genau zusammen. Entweder ist in toovéxuss die erste Silbe kurz, 
dann wird die Länge der Strophe in der Antistrophe durch zwei Kürzen vertreten; oder 
toovexues hat ein langes Iota (vgl. Porson zu Eur. Orest. 9), und die Antistrophe enthält 
eine Kürze zu viel. Ich möchte mit Porson den Dualis госуёхоЕ herstellen, dann würde 
eine genaue strophische Responsion erreicht sein: 
лбу Ayapepvoviov т opov 
und dde locvexu’, OAcueSa. 
Uebrigens ist hier Ayapzpveverov die handschriftliche Lesart, und Cobet hält, wenn ich 
seine Behauptung У. L. р. 66 und N. L. р. 77 richtig verstehe, diese Form für die allein 
zulässige. An den meisten Euripideischen Stellen, wo das Adjectivum mit kurzer Penul- 
tima sich findet (ausser Orest. 179 vgl. Andr. 1034. Iphig. Taur. 170. 1115. Rhes. 44. 
258. Tro. 139), schwanken die Handschriften zwischen —etss und —tes: bei Pindar 
Pyth. 11,20 und Aesch. Agam. 1499. Choeph. 861 ist dagegen AYapeuvowos ohne Vari- 
ante überliefert, und von der epischen Form AYayepvéveos ist auch bei Euripides in unse- 
ren Handschriften keine Spur zu entdecken. Somit wird man nicht umhin können, Aya- 
weuvovos der Tragoedie zuzugestehen. Dagegen dürfte Phoen. 188 das von der Handschrift 
A gebotene Iloosıöwvetors Apupovetors 0901 
aufzunehmen sein statt der jetzt üblichen Lesart Hocerdavters Apnpontors. 


255 OP. © pitep, ixeteuw oe, y éniceté por 

tas aipatonrous хой ÖpaxovrWdeis Kcpas" 

ayraı {00 адтои TANalev $000%950 су. 
Den letzten Vers, der die Symmetrie im Zwiegespräch des Orestes und der Electra stört 
und in der Form des Ausdrucks manches auffallende hat, habe ich bereits in meiner ersten 
Ausgabe als verdächtig bezeichnet. Kirchhoff ist diesem Urtheil beigetreten mit folgender 
Bemerkung: “hic versus histrionis potius fetus esse videtur quam ipsius poetae. uneis eum inclusit 
Hartungius’. Hiernach muss jeder glauben, dass Hartung zuerst die Unechtheit dieses Ver- 
ses behauptet und dass ich hinterher Hartungs Behauptung adoptirt und stillschweigend zu 
der meinigen gemacht. Diese Voraussetzung würde gleichwohl irrig sein; Hartung hat 
nicht nach eigener, sondern nach Elmsleys Vermuthung den Vers an eine andere Stelle 
gesetzt, nämlich nach den Worten et р’ exwoßoizv navıacıv Auconpmaow 270, und mit einer 
allerdings befremdlichen Flüchtigkeit vorher ihn nicht getilgt, sondern eingeklammert. 


= ni 
277 RvEÛL’ avels Ex TVEULOVE. 


ben einen stärkeren und kräftigeren Gliederbau. Uebri- | noch nicht geheilt; die Ueberlieferung lautet: &v yap 


gens ist auch der erste Vers des citirten Fragmentes | Sepuotép® To хат’ dppeva ÉTAETO yains. 
Mémoires de l’Acad, Пир. des sciences, Vile Série. 5 


34 Avcust Navck, 


Vielmehr &x rievp.ovov, denn nur diese Form ist von den Attikern gebraucht worden: s. 
Schol. Aristoph. Pac. 1069. Moeris p. 309. Greg. Cor. ed. Schaef. p. 147 f. Eust. Il. p. 
483, 10. Od. р. 1436, 61, wonach Thomas Mag. р. 276, 3 leicht zu berichtigen war. 
Nach den Handschriften sich für die eine oder die andere Form entscheiden heisst nichts 
anderes als die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten durch das Loos bestimmen. In den Eu- 
ripideischen Codices (ausser der angeführten Stelle vgl. Herc. F. 1093. Ion 524. 767) ist 
zufällig das Му herrschend; wogegen bei Eur. fr. 973 unsere Quellen zwischen rveup.ovov 
und revuévoy getheilt sind. Bei Sophocles findet sich rAsumovas Trach. 567. fr. 856, 7. 
15, rheupovos mit übergeschriebenem Му Trach. 1054, dagegen rvsuncvov Trach. 778. In 
Зорь. fr. 311 ist nveupatov überliefert, wofür rAsupovov herzustellen ist. Bei Aeschylus 
haben an den beiden in Betracht kommenden Stellen (Sept. 61 und Choeph. 629 Herm.) 
erst neuere Herausgeber das Labda verdrängt. 


où pév yap Eneveuong Tad’, eipyaataı à époi 
285 pntoGov aîua AcËta DE pepmonat, 

0075 u’ пара Epyov AVOTUWSTATOY, 

Tolz nEv №005 NUPpaVE, Tols д’ Épyoratv où. 
Statt érévevous habe ich ehemals Yveoas zu schreiben vorgeschlagen. Dies würde, wie mir 
scheint, deutlicher und bestimmter sein; allerdings aber fehlt es nicht an Stellen, wo Erı- 
veuerv te in der Bedeutung “etwas zugeben und'geschehen lassen’ gebraucht zu sein scheint. 
So namentlich Demosth. с. Mid. $ 139: @avepös pèv 00% évoyhouvrov Upiv, ой 68 Ta beudn 
dor’ 2тиувобутоу. Weniger passend sind andere von den Lexikographen beigebrachte Bei- 
spiele, in denen von den Göttern die Rede ist (so Eur. Не]. 681: Пар & в’ Eneveuoen. 
Demosth. de cor. 8 324: pn dr”, © ravreg Seol, pmdsts TaOS’ Орбу Erivevostev), und bei 
Callimachus lav. Pall. 104: être Моюбу 68’ Erdveuos Alva, hat schon Bentley unzweifelhaft 
richtig erevnos verbessert, vgl. Meineke Philol. XIV р. 3. Unsicher ist die Lesart auch 
bei Eur. Bacch. 1349: 

кала! ade ZEUS одре Emeveuoev пало, 
wo die Handschrift &ryveoev bietet. Hiernach habe ich vermuthet кала tade Zeus Eos 
Eeriveoev пало (= und 8 werden sehr oft verwechselt); man könnte indess auch an oupeg 
Nveoev oder oùpôs Erevnoev narıp denken. — Nach dem Verse 

Gotts u’ парад Epyov dvoowiTatoy 
nimmt Kirchhoff eine Lücke an: “desiderari nonnulla manifestum est’. Vermuthlich war es 
die Construction von er.atpo, welche ihm unzulässig schien: wenigstens hat G. Hermann 
hieran Anstoss genommen und nicht eben glücklich vermuthet 

Got u’ Errapas Epyov AvooıWTaTtov 

Sooau, Aöyoıs ebpoave, Tolg 8’ Epyorotv où. 
Aehnlich Hartung: добу, vos Adyots eupoave. Ebenso haben alte Abschreiber das ératpetv 
tva tt beanstandet, und deshalb, ohne nach dem Metrum zu fragen, entweder vor oder 


EvriPipeischr STUDIEN. (2. ORESTES.) 35 


nach épyov die Praeposition ets eingeschaltet. Andere würden: vielleicht vorziehen zu 
schreiben: 

05 Зоб» в’ Emapas Epyov AVSGUITATOY 

Tols n&v Adyots nupoave, Tois 6’ Epyotatv où. 
Indess wenn überhaupt der von ératgerv abhängige doppelte Accusativ zu beanstanden ist, 
der wenigstens die Analogie des synonymen re{Setv tx ле für sich hat, so möchte ich 
vermuthen: 

Accıa 8: pépoopar, 

Os Tols Acyors a’ nUOpmve, Tois à’ Epyotatv où, 

дос" m’ Endgas Epycv Avcotatatov. 
Hatten V. 286 und 287 ihre Stelle getauscht, so erscheint es als etwas ganz einfaches und 
natürliches, wenn ein Corrector ihre Anfänge in der Weise umgestaltete, wie sie in unse- 
ren Handschriften vorliegen. Dass übrigens die Lesart Got д’ Erapas ziemlich alt ist, 
lehrt das Citat in den Schol. Soph. Oed. R. 1328. 


xy рт vooÿs ао, AAA Jon En обе, 
315 xapatos Boorciorv aropia Te Ето. 
In dem Zusammenhang der Rede, welcher diese Verse angehören, ist es vollkommen un- 
möglich vers und do&a&ys in dem Sinne von vooy rıs und дос tıs zu fassen. Electra hat 
unmittelbar vorher zum Orestes gesagt “bleibe auf deinem Lager”; es würde abgeschmackt 
sein, wenn sie verlangen wollte, x&v un vosÿs sollte ihr Bruder nicht auf sich selbst be- 
ziehen. Wird aber vooris und So&a&ns vom Orestes verstanden, wie es nothwendig verstan- 
den werden muss, so trifft den Nachsatz der Vorwurf der äussersten Absurdität; statt Boo- 
toicıv müsste oot oder £uct gesagt sein. Bereits Callistratus, ein Schüler des Grammatikers 
Aristophanes, hat eingesehen dass die Stelle an einem Fehler leidet; durch seine Vermu- 
thung vocÿ und dc&a&y bekommen wir die allgemeine Sentenz: “auch eine vermeintliche 
Krankheit ist ein Leiden’. Aber wem wäre es wohl in den Sinn gekommen statt vooÿ und 
Scéatn die zweite Person zu substituiren? Und sodann, was bei weitem mehr in Betracht 
kommt, die Sentenz ist hier völlig unpassend. “Lege dich nieder, sagt Electra, “und 
mache dir nicht zu viel aus den Schreckbildern die dich aufscheuchen; bleibe auf deinem 
Lager”. Wie soll sie nach diesen Worten fortfahren “denn auch die eingebildete Krank- 
keit ist ein харалос und eine Arcpla für die Sterblichen’? Sie wird vielmehr, wenn sie 
nicht unverständig und confus reden will, ungefähr sagen müssen: “bleibe auf deinem La- 
ger; denn wenn auch deine Krankheit nicht wirklich, sondern nur in deiner Einbildung 
vorhanden sein sollte, so wirst du doch wohl thun ruhigliegen zu bleiben wie ein Kranker”. 
Wer fest hält, dass vooÿs sich auf den Orestes bezieht, wird es nicht zu kühn finden, 
wenn ich verbessere: 
xavpn) 00$ yap, Я, бой вис vooeiv. 


36 Aucvst Navck, 


D. В. “wenn du auch nicht krank bist, so wähnst du doch krank zu sein’ — und darum 
péve Ent otowtoù héyous. Der angehängte Vers aber, 
xadpatos Bootciorv amopia TE “Ета, 
darf nicht weiter ein Gegenstand des xauwatos und der arcopia werden; er ist sicherlich 
nichts als eine dummdreiste Interpolation, die zur Ergänzung des scheinbar fehlenden 
Nachsatzes dienen sollte. , 
321 pehayyoôtes Evmevides, aire cv 
халабу aiép” auras0 D", лас 
TIVURLEVAL DEXAV, TLIVUBEYAL фбуоу. 
Statt pehayyoôtess war zu accentuiren peshayyowtes, vgl. Arcad. р. 93,21. Das Verbum 
палево würde sich für einen leblosen Gegenstand schicken, der willenlos und ohne die 
Freiheit der Selbstbestimmung fortgerissen wird, nicht aber schickt es sich für die Göttin- 
nen, welche die Höhen des Himmels durchwandeln als Rächerinnen der Blutschuld. Von 
ihnen muss man vielmehr ein Verbum wie rcheioSa oder rotäo%at erwarten. Vielleicht 
ist zu schreiben арлол=05’, wofür auch die am besten beglaubigte Lesart autakco® (so 
АЕ) und das Metrum des antistrophischen Verses zu sprechen scheint. Statt aire У. 321 
ist wohl at ye zu lesen. 
Der Schluss der Strophe in dem so eben berührten Chorgesang lautet (У. 329 ff): 
toinodos ano parıy, ау о Фо Во 
330 Éhaxev EAaxe, дЕЁареуос, ама, даледсу 
va pecompahor Adyovrat pLuyot Vs. 
Diesen drei Versen correspondirt folgendes in der Antistrophe: 
345 тра, yap ли Topos otxov Хоу 
Erepov 1 лбу ато Ieoyovwv бу 
лбу ano Tavrahou oeßeoSat ne от; 
Nachdem das letzte Wort der Strophe von einem alten Verbesserer getilgt war, schien 
alles in Ordnung zu sein. Indess muss schon der Umstand Bedenken erregen, dass die 
mittleren der angeführten Verse ein verschiedenes Schema der Dochmien zeigen. Wir finden 
inhderiStropheräner лира, urn. ah MENTON 
inxderAntistr een una a gadorE AO. 
DE Herausgeber hätten wohl gethan, Hermanns Anmerkung zu V. 305 zu beherzigen. 
“In hoc carmine non ubique ехаедиай reperiuntur pedes dochmiorum. Ego quidem quo magis 
scrıpturas codicum in carminibus melicis poelarum scenicorum noscitavi, eo magis adductus sum ut 
multo maiorem in hoc genere diligentiam quam putabatur adhibitam esse credam. Nam дит potu- 
erint omnia inter se paria reddere in tanta linguae et copia et flexibilitate, quis dubitet” ? Es liessen 
sich lange Reihen von Stellen anführen, wenn man die Beispiele sammeln wollte, wo die 
Ungleichheiten zwischen Strophe und Antistrophe, die in den älteren Ausgaben sich fan- 
den, entweder nach handschriftlicher Autorität oder durch allgemein anerkannte Verbes- 


EvriPipeische STUDIEN. (2. ORESTES.) 37 


serungen beseitigt worden sind. Auch an unserer Stelle glaube ich auf die Zustimmung aller 
Kundigen zählen zu dürfen, wenn ich in der Strophe die Worte &iaxev und ava дате- 
dov, in der Antistrophe den Zusatz лбу ano Tavrarov als Fälschungen bezeichne, mit 
deren Ausmerzung dem Metrum gedient und dem Sinne nichts entzogen wird. Jetzt 
entspricht sich: 

zolmodos @по pari, бу © Poldoz 

Crane defduevos va peoop.parot 

Eyyovrar водок. 
und tiva yap Erı порох обхоу AAAOV 

Erepov 1 тбу And Ieoyovav оду 

céBeodai ne yon; 
An dem Zusatze тбу and Tavrahou hat bereits Hermann Anstoss genommen: “non est cre- 
dibile domum Pelopidarum ev Arc Ssoyovov yapov die рас tantum caussa potuisse, quod Tan- 
talus filius Tovis fuerit: immo utrumque parentem ab dis ortum significarı necesse est». 


366 Meveius, xeîtat 005 xaalyvntos Замоу, 

Aoutpolstv або TEPLNEOWY TLAVUTTATOLS. 
Unter Asuroa Kivramıyorpas ravuorara soll man sich hier ein Bad denken, welches nicht 
Clytaemnestra nimmt, sondern Agamemnon, und welches das letzte ist für den Agamem- 
non, nicht für die Clytaemnestra. Es scheint dies mehr als bedenklich, und auch ohne 
die Stelle in Eur. El. 157: ratdp’ Eyo xataxhalouar Aouroa maviotaS”  ОдобуоцьеУСУ 
xgot, muss jeder zugestehen dass Aourpolotv aroyou ravuoraroıs mindestens unbestimmt, wo 
nicht völlig verkehrt ist. Dazu kommt dass ravuorarcıs in dieser Verbindung als müssig 
und pleonastisch erscheint. Und wer wird überhaupt sagen Aovrpois перил, dem Bad 
anheimfallen? In Aourpoicev ist nichts enthalten was auf ein Unglück oder Missgeschick 
hindeutete, und darum ist es nicht denkbar dass jemand nach Analogie von woo, хахо 
reprninterv und ähnlichen Verbindungen auch Aovrpois reperinteiv gewagt haben sollte. 
Den angeregten Bedenken hilft die leichte Aenderung 

Aourtpoloty AASXOU TEALTEOWY LOXUOTATOS, 
4. №. Agamemnon erlag im Bade den Netzen seiner Gattin. Eines ähnlichen Ausdrucks 
scheint Soph. El. 125 sich bedient zu haben. Wenn daselbst Electra sagt: 

partpös ACT” amaraıs 'Ayapepvova, 
so ist araraı ein zu allgemeiner und unbestimmter Ausdruck für die hier zu bezeichnende 
Sache: vielleicht ist zu lesen matoôs addvra rzayaıs. Eine Spur dieser Lesart scheint in 
den Worten der Scholien zu liegen unrpös œhévra rAnyais. Wenigstens sehe ich nicht ein, 
wie jemand darauf verfallen sein sollte araraıs durch rAnyais zu erklären: dagegen ist es 
wohl denkbar dass rayaıs in niayais und dann in rinyais überging. 


383 Inerns, ApUdOU arönartos EEantov Artds. 


38 Aucust Млиск, 


Reiskes Verbesserung aoÿàsvs musste unbedenklich in den Text genommen werden trotz 
Hesychius und Eustathius, die eben nur, wie zu erwarten, das Vorgefundene nachschrie- 
ben. Von einem oröpa æœuxhov kann nicht die Rede sein, weil Bittende ihre otépyata oder 
ixripes хладо. nicht in den Mund nehmen, sondern in die Hand. Vgl. das Homerische 
otépuat” Eyov Ev yepal, Soph. Oed. В. 912: 148” Ev yepoiv otéon haBcuon und ähnliches. 
Somit sind aœuxko irait Bitten ohne die üblichen Zweige, mit denen sonst Bittende sich 
nahen. Aehnliche Ausdrucksweisen, wie dviparctov пор, anmregct Tledeı des, otoatès dv- 
Séwv Adoyxos u. a., habe ich zu Soph. El. 888 zusammengestellt. Vgl. aroßopıcs Suota 
Eur. Сус]. 365. хбу» avaudov œyyshov Aesch. Suppl. 180. aordnpors poyhcis Eur. Bacch. 
Theophyl. Simoc. ed. Boiss. р. 6. Bios actönpev Constant. 
Manass. 1, 17 ed. Boiss. Oscppacros dotva auunöcta nalkov éxahet ta xoupeia Plut. Mor. 
р. 679 A, vol. р. 716 А. Eoontpa тбу avrıncppov yapaxıılpav dypaoous etxdvac Lucian 
Amor. с. 44. adopupöpnrtos Baoıketa (von der Schönheit) Carneades bei Diog. Laert. 5, 19. 
ао пуб! сорфообу Tzetzes Hesiod. Op. 698. Зъо(а axarvos Schneidewin zu Eust. рго- 
oem. Pind. р. 23, wo hinzuzufügen ist Eust. Opusc. р. 355, 80: ocı Ôn длолда. (vielmehr 
axanva) xara toùs aordous Suovotv. Die Aenderung a@uAXous ist um so leichter, da das 
folgende Wort mit einem Sigma beginnt. Vgl. Moschopul. Opusc. р. 30: Erepov etdos, 0 
guvarorpn Evonaterar Stakcvros (1. LöLaovTog). 


1104. mokepés tıs 90491055 


8 Tapadoyov por am œaveio’ Aucopoia. 
Wenn ich rapaxoyov für unrichtig halte, so mag ich kein grosses Gewicht darauf legen, 
dass raparoyos von keinem Tragiker gebraucht zu sein scheint. Das Neutrum aber, wel- 
ches “ein sonderbares Ding’ bezeichnen würde, ist hier nicht angemessen; hätte Euripi- 
des das Adjectivum gewollt, so würde er ohne Zweifel rapadroyos geschrieben haben. Die 
jetzige Lesart zeigt dass wir trennen müssen, © пара, Adyov por. Nachdem ich so in der 
ersten Ausgabe verbessert, hätte Kirchhoff diese Verbesserung, die kaum als eine Abwei- 
chung von den Handschriften betrachtet werden kann, aufnehmen sollen, gleichwie er 
Bacch. 933 hat drucken lassen 

отал apa Aoyov owmpovas Вахуа (615, 
obwohl die Handschrift ragaxsyov bietet‘). 


391 


1) Beiläufig bemerke ich dass die Griechen selbst | Spwnov &orıy. 59,25: Orı pm та Untp OvSpwrov auto фт- 


der späteren Zeit den Begriff übermenschlich lieber 
durch Umschreibung als durch ein Compositum aus- 
drücken. Posidonius bei Athen. У р. 213 В: räca de по- 
ле Tuis Uneo aySowrov ти Üravrôoa xataxakeltar тду 
3e3v Васа. Apollonius Hist. mirab. с. 6: Nxovoe фо- 
vv meyadny опёо avSowrov “ ПоЗаусоо yaipe”. Artemi- 
dor. 1,50 р. 71: el pr) отёр ayspwnev tie méyac доме 
yeyovävar. р. 74: Stay pn) Unep бУЭрытоу 1 табта. Xenoph. 
Ephes. 1, 12: yuvn dpIñvar Yoßepn, Ta péyedos лее av 
Ipwreov. Cassius Dio 53, 7: to yap drodıdovar dép av 


gisaro. 59,26: nElov щё» yap хай протероу Untp avpw- 
moy vont&eodar. Unrichtig ist die hergebrachte Lesart bei 
Lucian Catapl. с. 16: dote UrepavIpwröc rie dvnp хай 
TprooAßtos pot xurepaiveto, wo die meisten und besten 
Handschriften borep Ay Seïoc tie avnp bieten. Auffallend 
muss hiernach erscheinen Dionysius Hal. Antiq. Rom. 
ХГ, 35 р. 2246, 3: обтос Unepavspwnos Tic Фра ep! ai 
trv ха даре ту. Bevor wir über diese Stelle urtheilen, 
ist es nothwendig zuverlässige Mittheilungen über die 
Lesart der besten Handschriften abzuwarten. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (2. Овезте$.) 39 


394 œuuddueS”- 0 datpmv 5’ eis UE ThoUTtOs хахбу. 
So die Handschriften: Kirchhoff hat nach dem Vorgang von Barnes 25 &лё geschrieben: es 
musste vielmehr eis pe (oder ës ne) hergestellt werden, und ganz in derselben Weise 
Orest. 736: Mevéleus xaxıoros eis pe xal xaotyvnrnv гру, wo die Lesart der besten 
Handschrift eis pè dem Richtigen sehr nahe kommt. Vgl. über diese Frage Elmsley zu Eur. 
Bacch. 804. 


407 ёх ouopatov dE Tude vogeis Tolwv UNO; 
Statt 6х orowarov findet sich die Variante gavracpatov. Dass hiermit die ursprüngliche 
Lesart gegeben sei, mag ich nicht behaupten; aber wenigstens kann die Verbindung 2х 
фабралоу rrotwv ото nicht richtig sein. Bei Soph. Trach. 1160: 

TRÈS TOY пугбутоу mdevög Замем Uno, 

hat Erfurdt') mit Recht verbessert zöv eurvsovrov, schon deshalb weil die Tragiker nicht 
das Simplex rveiv im Sinne von Су gebrauchen, sondern dafür Eprveiv sagen. An der Eu- 
ripideischen Stelle genügt es vielleicht, die Interpunction zu ändern: &x фасралоу d rade 
vooeis; TGV Uno; 


МЕ. rocov хобусу 5 untoos orgovrau по; 
ОР. Extov 708’ map: Erı пора, Зврыл] тафоу. / 
ME. og тах) petiAScy 0’ aim pntépos Seat. 
OP. ou aopös, aAnSns 8’ eis pihous Epuv фОос. 
425 ME. rarpos DE In Tl 0’ @psdel цоя; 
OP. одко: To péhdov à” Loov апра а Ето. 
У. 424 habe ich die in den neueren Ausgaben heimisch gewordene Aenderung von Brunck 
wiedergegeben, während die Handschriften eis œrhous Epus xaxôs bieten. Obwohl ich zu- 
gebe dass Porson zu viel sagte, wenn er die Bruncksche Vermuthung als eine certissima 
emendatio bezeichnete, so meine ich doch dass sie gegen den Sinn und Zusammenhang un- 
serer Stelle wenigstens in keiner Weise verstösst. Einen ganz verschiedenen Weg hat 
Kirchhoff eingeschlagen. Er vermuthet nach У. 423 sei ein Vers des Orestes ausgefallen; 
dann giebt er dem Menelaus die Worte eis plXous Epus xaxos, und endlich bekommt Оге- 
stes den halben Trimeter où copés, &AnSns д’. Somit erscheinen in seiner Ausgabe die Verse 
423—425 in folgender Gestalt: 
МЕ. og tayd periAdsv 0’ ala pnrépos Seat. 
ME. ah aan. nt els DOG фото 0бь 
OP. où copie, Anis à . . . . . . . . 
ME. ratoos 82 Sn tt с’ dpehet лима; 
1) Erfurdt hat so verbessert, nicht Th. Bergk, wie | ben könnte. Ueberhaupt sollte Bergk gegen das suum 
man nach dem Tauchnitzer Sophocles vom J. 1858 glau- | cuique sich weniger gleichgiltig verhalten. 


40 Aucust Naucx, 


Die Umstellung der beiden Vershälften hat er nämlich in gleicher Weise wie die Bezeich- 
nung der vermeintlichen Lücken ohne weiteres in den Text hineingetragen und, was be- 
sonders überraschen muss, in der adnotatio critica von seiner Umstellung gar nichts er- 
wähnt, sondern mit einem einfachen “indicavi lacunas’ sich über die Angabe der hand- 
schriftlichen Lesart wie über die Begründung der vorgenommenen Aenderung hinwegge- 
setzt. Einen gewissen Schein von Wahrscheinlichkeit würde Kirchhoffs Vermuthung mög- 
licher Weise beanspruchen können, wenn es ihm beliebt hätte die angesetzten Lücken in 
einer sinngemässen Weise auszufüllen; jetzt muss mindestens die Umstellung der Vers- 
hälften als ein Act der Willkür, das Verschweigen der Ueberlieferung aber als ein etwas 
starker Flüchtigkeitsfehler erscheinen‘). Uebrigens dürfte pnrepos У. 423 aus рлиобоу 
entstanden sein. 

Auf die Frage des Menelaus, in welchem Verhältniss Orestes zu den Argivern stehe, 
antwortet dieser, er werde von allen gehasst und sei von jeglichem Verkehr ausgeschlossen. 
Schwierig sind hier die Worte des Menelaus: 

429 008’ Ayvıcaı обу ala хала, VELO уро; 
wo Убрсу mit A und geringeren Handschriften statt veucus gesetzt ist. Wenn man gewöhn- 
lich ocv ара, yeoctv für aa сай» yepoiv nimmt und das Blut versteht womit Orestes seine 
Hände befleckt hat, so halte ich dies für ein willkürliches und gewaltsames Verfahren der 
Interpretation. Auch mit Hartungs ootv, was übrigens doch со» lauten müsste, ist nichts 
gewonnen. Immer würde yegotv einerseits pleonastisch nachschleppen, andrerseits in dieser 
Stellung der Worte zu einem unvermeidlichen Missverständniss führen, da niemand umhin 
könnte es mit хата, vépov zu verbinden. Statt cov айро sollte man doch wohl den Begriff 
untoös аля erwarten; ich habe daher 168’ au vermuthet: “dies Blut,” d. В. diese Blut- 
schuld, mit der du dich befleckt hast. Was mit yspotv anzufangen sei, lasse ich dahin ge- 
stellt; ich würde für das einfachste und natürlichste halten 
035’ усам 768’ ala холод, vonov Trökswg; 

Als Orestes erklärt hat, die Bürger giengen damit um ihn zu tödten, Eñv oux #60? 

mués Erı, fragt Menelaus У. 439: 

ti бобутЕс © Tı xal oupès Êyers те рог; 
Durch seine Stellung am Ende des Verses ist das vollkommen entbehrliche eueol zu stark 
hervorgehoben. Weit unpassender aber ist das verallgemeinernde оли quodcumque. Auf eine 
andere Lesart weist eine Bemerkung der Scholien: day yedpnrat n т, 0 otiyos oÙtos: Ti 
xat сафёс etneîv êyeus. Hiernach werden wir, wie ich glaube, zu schreiben haben: 

ré добутес; n пи хай oupds «те Éyels; 
Eine Stütze dieser Vermuthung finde ich darin, dass die meisten und besten Handschriften 
eineiv Eyeıs statt &ysrs ие bieten, Uebrigens dachte an n x. bereits G. Hermann; ег 
schrieb: 7 tt oupès Eysız eineiv ой; . 

1) Kayser hat wie öfters so auch hier das Missge- | für Philol. u. Paedag. Ва. LXXV,2 р. 115. Sein Raison- 

schick etwas völlig verfehltes gut zu heissen, N. Jahrb. | nement ist seicht im höchsten Grade. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (2. OßEstes.) 4] 


491 ToOS Tevd’ ayav TÉs COpus кей пере; 

So klar der Sinn dieser Worte ist, mit denen Tyndareus auf die Schmähung des Menelaus 
antwortet, 601 yap Ana 009 al To 105 où concv, so schwierig dürfte es sein den me- 
trischen Fehler in überzeugender Weise zu heben. Porsons Vermuthung, 

10$ лбудЕ aoplas TLS Av Ayay NX TEL; 
ist zu gewaltsam, um auf Wahrscheinlichkeit Anspruch machen zu können. Indess hat er 
richtig gefühlt, dass tés &yov hier nicht passend sei: Tyndareus hat nicht zu fragen, wel- 
cher Wettstreit ihm bevorstehe, sondern warum er sich in einen Kampf einlassen solle. 
Statt also œyov ts zu schreiben, wo das Pronomen indefinitum völlig überflüssig sein 
würde, möchte ich ris in rl ändern. Von palaeographischer Seite ist dies die leichteste 
Aenderung, um das im Trimeter unmögliche tés coœtas dem Metrum anzupassen'). Ferner 
ist das Verbum xetv hier sehr unwahrscheinlich; hätte Euripides so geschrieben, so würde 
man unwillkürlich rpös Tovds nxet verbinden, was von Seiten des Sinnes unzulässig ist. 
Nach dem Bisherigen habe ich es für das rathsamste gehalten, in Ermangelung besserer 
Hilfe zu schreiben: 

трб5 TOVd’ dyav av ti Tous ein пб; 
Erst nachdem ich diese Vermuthung gemacht, habe ich gefunden dass sie wenigstens zum 
Theil eine urkundliche Bestätigung erhält durch das Citat bei Gregorius Corinthius in 
Walz Rhet. УПр. 1272, wo «yöva statt &yov gelesen wird. In diesem dyôva scheint nichts 
anderes als das von mir vermuthete @yov av enthalten zu sein. Noch mehr aber dient zur 
Bestätigung eine andere Euripideische Stelle, Heracl. 116: mods тобтоу ayav dpa тобде 
лоб Adyov mar’ av ein. 


505 хахлу Yap aurmv буди nyoupevog, 

AUTOS хожу ÉVÉVETO unTeoa хламоу. 
Die für die Kritik maassgebenden Handschriften haben theils yévero theils yEvsro. Porson 
hat eine Umstellung vorgenommen, 

AUTOS хожу ntep’ ÉVÉVETO xtavav. 
Von Seiten des Rhythmus ist es wenigstens nicht sonderlich empfehlenswerth, 
dass die Endsilbe des Wortes eyevero in die Arsis fällt. Darum war es rathsamer 
zu Schreiben: 

AUTOS хажу YÉYOVE unTeoa хтамоу. 
Vielleicht ist in ähnlicher Weise kurz vorher У. 493 statt toutou Ti аубобу Ever’ Aouv- 
etotepog (so nämlich lesen die besten Handschriften) zu schreiben 

TOUTOU TIS аудобу YÉVOVEV AOUVETOTEROS ; 
Wenigstens ist zu der gewaltsamen Aenderung, toutou tés Ay Yévor” dv aouvetutepos; 
kein Anlass ersichtlich, und der Beifall den Kayser dieser Vermuthung spendet (N. Jahrb. 


1) Vgl. meine Observ. сти. de trag. Graec. fragm. р. 28 Anm. 
Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vile Série. 6 


42 Avsust Млоск, 


für Philol. und Paedag. Bd. LXXV, Ней 2 р. 130) würde befremden, wenn wir nicht 
wüssten was dieser Beifall zu bedeuten hat. 


536 a 3’ Um’ дотбу xarapoveudrivar rerporg, 
nn Eridawe Irraprıdtıdos XSovos. 
Die beiden vorstehenden Verse, welche Tyndareus an Menelaus richtet, kehren in eben 
dieser Gestalt unten 625 f. wieder, und zwar werden sie von demselben Tyndareus wie- 
derum zu Menelaus gesprochen. Es lässt sich nicht leugnen, dass in verschiedenen Stücken 
desselben Tragikers oder bei verschiedenen Tragikern öfters die nämlichen Verse in Folge 
einer vielleicht unbewussten Reminiscenz wiederkehren. Zu den auffallendsten Beispielen 
dieser Art gehört die Uebereinstimmung von 
Soph. Oed. Col. 1292: yüs &x ratpoas EEeArday.aı puyas, 
Sophafr 07202: фу\а5 Tatouus EEeindacaı ySovés, 
Eur. Hel. 90: ŒUYAS Tatowas EEeAnAapar XIovös. 
Allein vollkommen undenkbar ist die Wiederholung der gleichen Drohung innerhalb der 
Gränzen von nicht ganz hundert Versen. Daher sind ohne Zweifel jene beiden Verse an 
einer Stelle unecht, und zwar hat Brunck sie mit Recht an der ersten Stelle verworfen. 
Nam quia gravissima est ista comminatio, sagt hierüber ganz richtig С. Hermann, adhiberi de- 
buit eo loco, quo res in summum discrimen adducta est, non о ubr Menelaus etiam sine villa com- 
minatione videbatur sola ponderatione vuslitiae in sentenliam concessurus esse Tyndari. Indess hat 
G. Hermann auch auf den Uebelstand hingewiesen, der durch die Tilgung beider Verse 
an unserer Stelle herbeigeführt wird: die Erwiderung des Orestes (564 f.), 
ёф’ cts 5’ adnetheis Ds nerpodnvat ве хот, 
dxouoov 05 апаса» EMS” 6ФЕХб, 
lehrt dass Tyndareus von der Steinigung gesprochen hat, und nur in den gedachten beiden 
Versen ist hiervon die Rede. Darum tilgt Hermann nur den zweiten Vers und nimmt an, 
die Worte 
а 8’ UN’ астоу халофоуео AVE TÉTOOLS 
habe der Dichter zweimal gesetzt. Mir scheint es gerathener anzunehmen dass nach 
535 ein Vers ausgefallen sei, in welchem Tyndareus sich für die Steinigung des Orestes 
erklärte; gerade die als Parallele herangezogene spätere Stelle mag den Ausfall der ihr 
nicht unähnlichen ursprünglichen Worte verschuldet haben. Wenn Hermann schreibt: 
65 oùy Av eiöfjs, Mevéews, Toloıy eos 
un побосб’ Evayıi’, opehsiv Toürtov Séhov 
ёа, 8’ Un’ аотоу Katapovsusnvar петро. 
Suyarnp д’ Eun Iavobo’ Enpagev Evöıxa xTÉ., 
so scheint es mir klar, dass man vor Suyarnp 8’ éun etwas vermisst, nämlich eine be- 
stimmtere Erwähnung des Orestes, zu welchem Clytaemnestra in Gegensatz tritt. 


EußipiveischE STUDIEN. (2. ОвезтЕз.) 43 
346 Eyo 5’ avcarcs ein. NTepa XTAVOY, 


60105 D’ Erepov CV, тцообу пало. 
Statt yo 8’ ist mit G. Hermann 268’ herzustellen, weil Orestes schon in den vorherge- 
henden Worten von sich gesprochen hat. Den metrischen Fehler des zweiten Verses heben 
die schlechten Handschriften durch Einfügung des Wörtchens yes, jener particula Heathiana, 
die auch nach Heath ihre Verehrer zählt und noch an so manchen Stellen Griechischer 
Dichter sich fülschlich eingeschlichen hat’). Eine andere, bei weitem bedenklichere Emen- 
dation versucht Kirchhoff, dessen Vorschlag, 

00105 8’ ES” Erepov бусва, тцлообу пало, 
mir unerklärlich scheint. Oder kann Orestes wirklich behaupten “noch in anderer Hin- 
sicht” sei er 60105, wenn er vorher nur gesagt hat, der Muttermord mache ihn zu einem 
990105? Es wird zu schreiben sein: 

60105 82, yadpov Cvena, тирообу TATOL. 
“Fromm bin ich, mit Stolz spreche ich es aus, als Rächer meines Vaters’. Ueber die Form 
der Apposition vgl. Matthiae Gramm. $ 432. 

551 Ti Доу pe обо; Duo 100 ауте duoiv 

пало рЁУ ÉDUTEUGÉV ne, on d’ ÊTIXTE пой, 
TO опор” apoupa naparaßoüc” ah пара 


aveu 58 поло3$ TÉXVOY одх Elm пот’ av. 


1) Aristophanes Com. 2 р. 1139 bei Athenaeus XI | 


р. 478 FE: 
о 6’ KApiTWy TOLÉHLEVOS TPEÏS Yolvıxag 
xoTruXns бЕ09бис, olxad’ arokcyibetar. 
Man hat nach der Vermuthung vonSchweighäuser dApitov 


ye nprämevos geschrieben, als ob es auf die ahgtra und. 


nicht vielmehr auf das Maass hier ankäme. Vielleicht ist 
zu lesen 
64’ Афишу npLaevag Tpeis yolvıras, 

obwohl ich nicht im Stande bin das Wort d\prruvns an- 
derweitig zu belegen. Was in o/xad’ émoloyiterar ent- 
halten sei, mögen andere entscheiden; die Vermuthung 
elxoo’ drokoyi£etar hat geringe Wahrscheinlichkeit. Ein 
Dichter bei Stobaeus Flor. 121, 18a: 

пас yap Ayeı тб “о yaxapirns opera” — 

хо Ivonev aurolcı Toig Evaylonaorv 

Dorep Jeoloı, хо od; YE LÉOMEY 

airoupeS autoüg deup’ avıevar тауаЗа. 
Nach dem Vorgange von H. Grotius schreibt man xat 
Svopév y’ aurotcı, und Bergk in Meinekes Com. 2 р. 1148 
hält es für absolut überflüssig zu sagen dass ye in den 
Handschriften fehlt. Dem Metrum des folgenden Verses 
hat man nachgeholfen durch yoas ye yeomevor, ohne zu 
bedenken dass hier das ye vollkommen unpassend ist; 


endlich hat man avı&var in aveivar verändert. Es war mit 
Ausscheidung einer elenden Interpolation zu schreiben: 

ха\ Jüomev yurolct Tols Eyayiopacıy 

Gonep Jeoiot, deup’ duuevar tayada. 
Ueber die Messung von tévat habe ich Philol. XI р. 464. 
gehandelt, wo hinzuzufügen Тофоу’ tévra Aesch. Sept. 
475 und eis mheupas teis (wenn diese Lesart richtig ist) 
Eur. Iph. Taur. 298. Die хота Evaylopara bedürfen kaum 
der Belegstellen; ich begnüge mich an Iphig. Taur. 166 
zu erinnern: 

Baxyou т’ oivnpas AoıBas 

ÉouSGy Te Trovnua MeiLoody, 

& vexpoïs Jeixrripıa ХЕЕТЯЕ. 
So nämlich ist statt xeit’ zu verbessern, nicht xeiraı. — 
Babrius Fab. 45, 8: 

tais nev pépwv Bulle За Аду ЕЁ Dane, 

Tas ÔE бас AXE цахра ALLUOTTELV, 
Lachmann hat mit I. Bekker und С. Hermann tac d£ у’ 
дас apnxe geschrieben; es musste vielmehr heissen 

Tas 6’ Evdiag Kpnxe uxpd HOTTE, 
Aehnlich Hertzberg таб 6’ Evöiouc. Die Verkürzung der 
mittleren Silbe in Evörog ist bei Babrius nicht zu bean- 
standen. Vgl. Apoll. Rhod. 4, 1312: Evötov quap Env. My- 


rinus Anth. Pal. 7, 703: Evötog olvonorng. 
$ 


44 Aucust Naucu, 


Im ersten Verse ist duo dvotv sehr auffallend. “Stelle zwei Dinge zweien gegenüber”, was 
soll dies bedeuten? Man erwartet vielmehr “ wäge zwei Dinge gegen einander ab”. Viel- 
leicht ist дс» ein verkehrtes Supplement; der Dichter konnte kaum etwas anderes schrei- 
ben als duo yap avriSes Aoyo. Statt apovoa hat G. Hermann @2550’ os gesetzt, und Schnei- 
dewin zu Soph. El. 341 ist ihm beigetreten. Die Umschreibung der Scholien, 9 on 8 пай 
Eyevvnoev, Os Apoupa TO oméoua ap’ AAAou Aaßoüca., durfte wenigstens nicht als diploma- 
tische Autorität für diese Aenderung geltend gemacht werden, und 9.0055’ os ist entschieden 
zu verwerfen. Wie Schneidewin selbst sagt, ist die Mutter nach der Ansicht alter Physio- 
logen der Acker wo der ausgestreute Same aufgeht. Ueber ähnliche Verschmelzungen des 
Bildes mit dem verglichenen Gegenstand vgl. Theognis 1105 f.: ets Baoavov 5’ Sov па- 
parpıßönevös Te poMBdo 0500$ anspios Ewv xahès anacıy cer. 1361: vais nerpm проб- 
éxvpoas pis ouorntos apaprav. Solon fr. 33: NIedov yap xev xparious робу» muéonv вам 
doxôs Varepov д=даоЗо4. Pindar fr. 222: отио%е SL xeina Ipaostäv dhutréxov 8950$ Adav. 
Cephisod. Com. 2 р. 883: oxornteis pw’, Eyo DE eis Acycıs Ovos douar. Aristoph. Com. 2 
р. 1138: Eyevoapmv yopdnis © Suornvos хдоу. Philem. Com. 4 р. 61: vos Baötkeız ets @хора 
toaynparov. Мепапаег Com. 4 р. 253: побоу xaxoüpyos cpu Une Sov але xexpun- 
neun xeltaı mayis tois mAnotov. Anthol. Pal. 9,133: ei хх ara& утра па deutepa Aerıoa, 
dLoxer, vaurnyos Thoet Sig BuSov apyareov. Diogenian 6, 59 und andere Paroemiographen: 
un moîc Akovra борхас Gbopat вахте. Proverb. append. 2, 73: Еоиха, Boüs Ent coayiy Lo- 
Xelv. Aristaenetus 1, 14: yEyova Evoov ets axovnv. Martialis 4, 52: qui modo ficus eras, зат 
caprificus eris; und ähnliches bei Meineke in der dritten Ausgabe des Theocrit р. VI. Der 
letzte Vers in der obigen Stelle, 

Ava 5 RATES TÉXVOV OUX ein пот’ Av, 
ist im höchsten Grade abgeschmackt und kann wenigstens in dieser Fassung nicht von Eu- 
ripides herrühren. Wie ist es möglich dass ein vernünftiger Dichter den Gedanken aus- 
spricht “ohne Vater giebt es kein Kind”, wenn er nicht etwa eine komische Wirkung be- 
absichtigt, die hier vorauszusetzen keinem einfallen wird; wie ist es denkbar, dass er in so 
platter Form redet und vollends dass er, als ob die Richtigkeit der Sentenz doch sehr in 
Zweifel zu ziehen wäre, sich der Unbestimmtheit des hypothetischen Ausdrucks bedient? 
Da ich mich nicht überzeugen kann dass Euripides so abgeschmackt gewesen, so muss ich 
den Vers für entweder verderbt oder interpolirt halten. Clemens Alex. Strom. Пр. 505 hat 
ihn allerdings in seiner jetzigen Gestalt schon gekannt; er fügt eine Parodie hinzu, die 
sich vielleicht aus ziemlich alter Zeit datirt, 

aveu DE mmrocs 098 оохлаВт TEexvon. 
Eustathius Od. р. 1498 erzählt sogar, Euripides wäre dieses Verses wegen im Theater 
ausgezischt worden, man hätte ihm geantwortet: 

aveu DE pntoos nos, xadaon” Evomtôn; 
Mit Recht nämlich hat Porson rôs statt о verbessert. Dies würde man vielleicht glaublich 
finden, wenn ein älteres und gewichtigeres Zeugniss vorläge als das des Eustathius, der 


EuRIPIDEISCHE STUDIEN. (2. ORESTES.) 45 


zwar nicht selbst lügt, aber oft sich belügen lässt. Dass die Komoedie, die eine solche Tact- 
losigkeit des Euripides nicht ungerügt gelassen hätte, den Vers gekannt habe, lässt sich 
nicht erweisen. 


561 AiytoSos nv 6 xpuntög Ev дорос Hot. 

Der Artikel würde nur dann statthaft sein, wenn ein хоэттос roots der Clytaemnestra be- 
reits erwähnt wäre und nun gesagt werden sollte, dieser sei Aegisthus gewesen. Eine der- 
artige Erwähnung ist nicht vorangegangen; vielmehr soll ausgedrückt werden Kiurarpvn- 
стра, zpurtov etxe пом. Folglich muss zu Лу ein Dativus hinzutreten, der nur in © enthal- 
ten sein kann. Es ist mit andern Worten zu lesen: AlytoSos nv ol xpurtög Ey Э6 рос пбощ. 
Ein Abschreiber scheint ot für den Nominativ des Pluralis gehalten und in Folge dieses 
Missverständnisses о substituirt zu haben. 


dois, AGO 05 peconomdous Édoæs 

vatoy Bootoîct спора, VÉLEL GHDÉTTATOV, 

ф netSdueoda пам’ 60’ dv xeivos XV}, 

TOUTE TUICLEVOS TV TEXCÜGAV Extavov. 

395 Exeivov 115103’ avootov Хой XTELVETE * 

xetros раст’, ох Eyo. Tl Lo ûv LE доб»; 
Den Vers 593 habe ich als admodum tenus bezeichnet. In der Form desselben ist, wie 
jeder sofort sieht, das xetvos auffallend, das nur zur Vervollständigung der erforderlichen 
Versfüsse da zu sein scheint. Gewichtigere Bedenken aber erregt der Inhalt. Denn die 
Worte пауз” 80’ av xeivas ХЕ setzen voraus dass Apollo wiederholt dem Orestes Wei- 
sungen ertheilt habe oder noch ertheile; von solchen Weisungen kommt in der Tragoedie 
nichts vor, und somit erscheint der Vers als eine leere, inhaltlose Redensart. Obenein ist 
es nicht einmal passend, wenn Orestes sagt er folge in allen Dingen den Weisungen des 
Apollo, weil er damit andeuten würde dass er nur im blinden Gehorsam und somit viel- 
leicht gegen seine eigene Ueberzeugung den Muttermord begangen hätte. Eine solche An- 
deutung aber würde alle Gründe die Orestes oben für seine That angeführt hat, wiederum 
in Frage stellen. Somit scheint der Vers 

6 retSduecda av’ 60’ д» xeivos ХЕ 
unecht zu sein. Wenn ich ehemals auch У. 596 als verdächtig bezeichnete, so geschah dies 
deshalb, weil dieser Vers das unmittelbar vorher gesagte nur in abgeschwächter Form wie- 
derholt. Inzwischen möchte ich jetzt eher glauben dass von 595 und 596 folgendes ur- 
sprünglich sei: 

Exeivov 180” aucorov. TÉ ypfiv pe од; 
Die Kühnheit mit welcher Euripides einen Gott als &vcctos bezeichnen lassen will, mochte 
eine mildernde Aenderung hervorrufen. Denkt man sich dass zu den Worten &xsivov nyeto®” 
avccıov die Variante éxeîvos Npagt’, oùx yo beigeschrieben war, so ist es nicht im minde- 


46 Aucust Nauck, 


sten auffallend, wenn jemand zur Ergänzung des einen Verses die Worte ха xtetvers 
hinzufügte. Ein ganz ähnlicher Fall (Med. 966 f.) wird unten besprochen werden. 


cts 5 рл] rinteuctv eu (nämlich cé yaz.cı), 
604 Ta 1’ Evdov eiol za te Dupabs Suatuysts. 
Obgleich man als Gegensatz zu evöcv eher Supacı erwarten sollte, so wird doch das auch 
durch die Anführungen bei Aristides vol. 2 р. 656 und Stobaeus Flor. 69, 13 empfoh'ene 
Syoate beizubehalten sein. Vgl. Bacch. 331: oixst дез” nö», pn Tuga&s тбу vépov. Sicher- 
lich unrichtig ist es, wenn Herwerden in einem tragischen Fragmente (adesp. 458, 12) bei 
Stobaeus Flor. 74,27 den Vorschlag machte 

175 yap Прбу xapdlav Tupac’ Еда". 
Einmal ist die Elision des Endvocals in Supac: fehlerhaft, und sodann lässt sich das über- 
lieferte Suoat” Exst gegen jede Anfechtung sicher stellen. Vgl. Eur. Phoen. 360: Aoyoroı 
yatpen, тбу d& уббу Exeic’ Eye. Phoen. 1418: лбу уобу поб$ абтбу oûx доу, Exelce dé. fr. 
781, 5: Зоуио^обоа, 5205 Exeis’ Eyeı poévas. Ein anonymer Dichter') bei Plutarch Mor. 
р. 513 E und Stobaeus Flor. 99,25: Grou ts adyel, xeige хай tov уобу Eye. Eur. Orest. 
1181: 5=000 усбу Eye. Cratinus Com. 2 р. 116: éxeives mecs Erepav yuvaix” Eysı лбу уобу. 

Tyndareus droht dem Orestes, er werde gegen ihn und Electra die Stadt aufreizen: 
612 pokov yap ets Éxxhntov Apyelov OyAov 

Exoücav сох ахоуса» Eerttoelow пом 

act où т’ adchoÏ. 
Dass die Stadt seinen Wünschen unbedingt entgegenkommen werde, kann Tyndareus 
schwerlich schon jetzt wissen; und wenn er es wüsste oder voraussetzte, so würde dies 
nicht so scharf zu betonen sein und überhaupt nicht in der Weise ausgesprochen werden 
können wie es mit den Worten Exoücav одх axovaav geschieht. Es müsste dann etwa heissen 
ходу SéAovoay робу énioetow тому. Viel angemessener ist es wenn Tyndareus sagt: ich 
werde die Stadt aufreizen, mag sie nun wollen oder nicht. Daher habe ich geschrieben 

ÉxoÜday оу Exoücav ertoeloo пом». 
Vgl. Iulian р. 291 D: avdporos {90 avipuno xal Exov хай ахоу ds cri ouyyevns. Cassius 
Dio 53,7: Gate xal Exövrav xal dxévrov Орбу autapyricat. Georgius Pachym. de Mich. 
Palaeol. 1,3 vol. 1 р. 16,2 ed. Bonn.: éxévrov axcvrov бу Перобу vois Coectv Ensßadovro. 
Eustath. Opusc. р. 346,2: add oo arcninpuco тб TeAnpa хой TO énifouheucuever Éxov 
aéxov oo Stameitbopar. 


615 pŒXhov 5’ Exeivn 005 Savalv Eat’ аа. 
Dindorf hat nach dem Vorgange von Elmsley па, geschrieben und in ganz entsprechen- 
der Weise Bacch. 246: хот’ oùyl dewis dyyovns enasım statt cr’ аа, weil mit Ausnahme 


1) Vermuthlich ein Tragiker: wenigstens irrt Ar- | nennt. Uebrigens ist die Variante des Plutarch, xet3t xai 
senius, wenn er den Komiker Amphis als Verfasser Toy xelp’ Eyer, kaum der Erwähnung werth. 


EurippeiscHe STUDIEN. (2. ORESTES.) 47 


dieser beiden Stellen sich kein Trimeter in der Tragoedie finde, wo zu Anfang des fünften 
Fusses &ot’ oder &ot’ vorkomme. Zweifelhaft ist allerdings der erst in meiner tragischen 
Fragmentsammlung nachgewiesene Trimeter des Euripides fr. 967 (aus Men. monost. 222 
und Plutarch Mor. р. 532 Е): 1 yap отл vois sopcis ot’ arncxpısts, м0 601’ in einigen 
Handschriften fehlt und daher rols oogeioıw ancxgtous den Vorzug zu verdienen scheint. 
Unbeachtet aber ist geblieben Eur. Belleroph. fr. 301: Teûs tnv avayxnv пала Ta’ 
Eat’ ao DEV. 


632 Mevéhue, пой 00V rod” Ent guvvola xuxkels, 

бес peotavns dimrugous (ву 66045; 
In пой xuxAeis пода, scheint ein Widerspruch zu liegen, da die Kreisbewegung ein unbe- 
stimmtes Ziel, wie es durch rot bezeichnet wird, offenbar ausschliesst. Auch der folgende 
Vers lehrt dass Menelaus nicht etwa sich entfernen will, sondern in Folge innerer Erregt- 
heit unruhig hin und her geht; und somit ist nicht einzusehen wie Orestes fragen kann 
wohin Menelaus sich begeben wolle. Vielmehr wird Orestes nach dem Grunde der in den 
Bewegungen des Menelaus sichtbar hervortretenden Gemüthsunruhe forschen müssen, also 
zu fragen haben ext tive соус пода, хох)Е 5; Hiernach vermuthe ich 

Mevéhae, TO o0v rod En auvola xuxdeis; 
Uebrigens würde vielleicht où vor осу den Vorzug verdienen: es liegt in der Natur der 
Sache dass man sagt té пода, xıveis; und nicht tt осу пода xıveis; Wenn Tro. 332 gewöhn- 
lich geschrieben wird avays пбда, осу EXtoce, so ist diese Stelle sicherlich verderbt; sowohl 
das Metrum als das Schwanken der handschriftlichen Ueberlieferung setzt dies ausser 
Zweifel, und nur über die Art der Heilung wird man streiten können. Ebenso wenig kann 
ich Hel. 1627 für richtig halten: 

0070$ @, пой ocy под’ aipeıs, SEonor’, eis Tolov фбубу; 
In welchem traurigen Texteszustand die Euripideische Helena überliefert ist, braucht nie- 
mand gesagt zu werden; dass осу in die Arsis fällt, trägt nicht wenig dazu bei auf das 
vollkommen überflüssige Wörtchen ganz ungehöriger Weise einen Nachdruck zu legen. 


655 AMSTLGOV оду not ато Tour’ Exei Хау, 

nlov rovroas MUÉQAY nuov бпеб 

DOTNQLOS TTAS, pn) ddr’ Eexrinoas ern. 
Einen Tag, so bittet Orestes, möge Menelaus ihm rettend zur Seite stehen und dadurch 
Agamemnons Aufopferung während der zehn Jahre vor Troja vergelten. Der Gegensatz 
von play nuepov und dExa tn ist jetzt durch das dazwischen eingeschobene owornptog стаз 
in einer ziemlich ungeschickten und völlig zwecklosen Weise verdunkelt. Alles wird 
besser zusammenhängen, wenn wir die Anfänge der beiden letzten Verse umstellen: 

OOTTDLOS GTA, Npepav nuov отб 

риа» Kovioas, pm дех’ ÉXTANGES Ery. 


48 Дисозт Navck, 


Dies Verfahren mag auf den ersten Blick zu kühn scheinen; allein dass die Anfänge auf 
einander folgender Verse wie die Versenden (vgl. oben S. 6 und 13) sehr oft von den Ab- 
schreibern vertauscht worden sind lässt sich mit vollkommener Evidenz nachweisen. Soph. 
Oed. В. 1410 ff.: 

ONWOS TayLoTa, TOÔS Ieov, EEo ше по 

xorubar’, 1 Povevoat’ 1 SaAdactov 

expibar’, evda un пот’ etacıbeod’ м. 
Wie ich an einem andern Orte gezeigt habe (Philol. XII p. 635), ist zu lesen: E&o me yüs 
éxptbar 1 goveucar’ 1 Taraocıov zarudar’ EvSa xté. Soph. Trach. 746 f.: 

autos Bagetay Euppeopav Ev Cupaotv 

rato0s dedopxOS хоз хала, YAdccav ху. 
Hier kann ratoos nur mit Ev Guyaotv verbunden werden; es gehört aber, wie jeder zuge- 
ben wird, zu £upn@epov, 4. В. man muss umstellen 

ratoos Bapeiav Eupoopav Ev бра 

autos д=д00х0$ хоэ KAT YAOTTAv XAUMV, 
Fast unbegreiflich ist es wie die Ueberlieferung in Eur. Iphig. Taur. 1333 f. so lange ge- 
duldet werden konnte: 

auın à Srıode ddop’ Eyouoa tolv Éévorv 

Eoteiye Xepot. 
Sollte wirklich der Bote so ungeschickt erzählen dass die Zuhörer glauben mussten, Iphi- 
genie wäre zur Abwechselung einmal auf den Händen gegangen? Mit der Erkenntniss des 
Fehlers ist sofort auch die Heilung gegeben; es muss heissen: autn 88 xepot Ес” Еда 
ло Éévorv сте’ Ontode. Eur. Ale. 974 f.: 

pôvas à our’ Ent Bopoüs 

éASeîv cûte Boetas Seäs 

Eotiv, OÙ 7paylav XAUEL. 
Man vertausche éottw und &\%eiv, zu Gunsten des strophischen Metrum, wo die drei ent- 
sprechenden Verse lauten: 

éyO xal ба родос 

xal nerdooros EX xal 

TAElOTwv aansvos Aöyov. 
Aehnliche Fehler sind Iphig. Aul. 448 f. und Rhes. 229 f. bereits von andern beseitigt 
worden. Zwei Vershälften, хеодо тихо onctv und xepdct пос etrev, haben, wie schon 
Ahrens erkannt hat, bei Babrius Fab. 81, 1. 3 ihre Stelle getauscht. — Um auf die obigen 
Verse des Orestes zurückzukommen, so würde hier vorzuziehen sein: 

сот 010$ gras Трёрал 5? Nav Unep 

pay Tovnoas, вл) дЕх’ éxr nous ЕТ. 
Natürlich liess man die Copula т= fort, sobald die Worte (ал rovnoas an die falsche Stelle 
gerathen waren, die sie in den Handschriften einnehmen. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (2. ORESTES.) 49 


Nachdem Menelaus darauf hingewiesen hat dass er ausser Stande sei mit Waffenge- 
walt den Argivern entgegenzutreten, dass also nur durch ein sanftes und behutsames 
Auftreten sich vielleicht etwas erreichen lasse, giebt er zur Begründung folgende allge- 
meine Sentenz: 

бтал yap nad Эрос eis Coynv reowv, 

Ep.cıov dote пбо xarachécot Aaßpov' 

et 5’ NOULUOS TIS AUTOS ÉVTELVOUTL EV 

Xa)GV Unelxor xarpov EVAGBoUmEVOG, 

700 ions 09 éxTveUcEtev" бтал 5’ dv пуобс, 

riyors av aurod бо ох Goov Заид. 
Man muss, so meint Menelaus, abwarten bis das Volk von der ersten Aufwallung der Hitze 
zurückgekommen ist; dann lässt sich hoffen das begehrte von ihm zu erreichen. Die Worte 
стал уф MB Эрос halte ich für sinnlos. Unmöglich kann Menelaus warten wollen oder 
den Orestes warten heissen bis das jetzt noch jugendliche Volk alt und grau geworden sei. 
Das Argivervolk besteht doch vermuthlich wie jedes andere Volk aus Jungen und Alten; 
nach Ablauf eines wie mehrerer Menschenalter ist dieser Unterschied der Altersstufen 
ganz derselbe: die Gesammtheit des Volkes kann also nicht 18604 genannt werden. Es ist 
ohne Zweifel zu bessern: 

стал yap nBa Tupös eis Coyyv Tec), 
d. h. wenn die zornige Leidenschaft noch jung ist. Ueber die hier vorliegende metapho- 
rische Anwendung des Verbum nßäv vgl. Eur. Ale. 1085: xpcvos mahaËer, убу à’ 25’ тва- 
схги xaxov, und besonders Sosiphanes Trag. fr. 2 р. 638 bei Stobaeus Flor. 20, 18: 

vöv oo побс Оф Sunös NBATE, YEoov- 

Убу 190 Coynv, пух’ УМУ, Aaßelv. 
Eine diplomatische Bestätigung für meinen Vorschlag bietet der Nachahmer in Men. 
monost. 71: Barter yap будоа, Sup.ös eis Coymv песоу, und eine Spur wenigstens vom ur- 
sprünglichen Sup.ös zeigt sich noch in dem Citate bei StobaeusFlor. 46,5, wo wir foigende 
Verderbniss finden: стал yap 60 duos eis Suudv reom. Den metrischen Fehler in V. 700 
hat man mit der Handschrift С durch Elision der Endsilbe in éxrvevoeuev beseitigen zu 
können geglaubt; ich habe bereits in der ersten Ausgabe vermuthet: 

laws dv Entveuoetsv nv 8’ dvÿ подс, 
und in gleicher Weise sagt Kirchhoff: "exrrvevost non debebat recipi. scribendum potius aut nv 
аш сте à avÿ nvoaç . Die Elision der dritten Person Singul. im Optativus aor. 1. act. ist 
sicherlich der Tragoedie fremd, obwohl man sie öfter durch Conjectur einzuschwärzen 
versucht hat. Eur. Hipp. 469 billigte W. Dindorf die Valckenaersche Vermuthung xavov 
axpıBoası? av, Tro. 478 vermuthete Schneidewin yuyn Texoücna xourdoest ol av rote, und 
Andr. 1283 sogar Porson rodëet av &x %ебу хахбх. Aesch. Choeph. 854 schrieben Heath 
und Monk х^ёфег av орролореуту, Agam. 1376 wollte Schütz rauovis doxvotatov фраг 
а», und in ähnlicher Weise hat man sich anderwärts vergriffen. Im letzten Verse habe ich 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 7 


50 Aucust Naucx, 


vermuthet 80’ av Sékns, wogegen Cobet М. L. p.201 {су “Ее für nothwendig erachtet, weil 
wenn bezeichnet werden sollte” facile quidvis ab eo impetrare possis”, vielmehr tüyots av rap’ ayrod 
(Griechisch zu sagen sei. Ungriechisch also redete Sophocles, wenn er schrieb, was bisher 
meines Wissens Cobet selbst nicht beanstandet hat, Oed. Col. 1168: бра xar’ Apyos et 
ris div éyyevs 805’, Gotts dv вод тобто mpooypyikor tuyeiv, und Phil. 1315: dv dé cou ru- 
yelv ферм axoucov. Ungriechisch redete auch Eur. Iphig. Aul. 995: et 5’ où rapovang 
(nämlich ris ewig Suyaroés) Tavra Teugona: aeSev (so viel als rap 005), neverwu хол” olxous. 
Ungriechisch redete ferner Plato Phileb. р. 50 D: oûuat cou лево ол neSeival ше. Un- 
griechisch redete endlich Xenophon Anab. 6, 6, 32: tadta 2 005 tuyovtes Urtoyvoovrat 
got dvri Toro — лида 00 xal 05 xöapıot etat кой os ixavot тб Moyovrı TeiSCEVvoL 1005 
rohemious guy Tols 3505 ил poßelosat. Cobet würde sehr wohl daran thun, wenn er sich 
dazu entschliessen wollte, in jedem einzelnen Falle wo er eine Form oder Structur als un- 
griechisch bezeichnet, auch alle seiner Behauptung entgegenstehenden Stellen dem Leser 
vorzuführen: sicherlich würden seine Anathemata dann etwas sparsamer ausfallen. 


729 Sécoov n pe доу mpoßatvov ixounv D” Kateos. 
Seltsamer Weise hat Kirchhoff aus A too aoteos aufgenommen, trotzdem dass diese Lesart 
gegen Sinn und Metrum verstösst. Die Vulgate à &oteos hat obenein die Gewähr mehre- 
rer Citate für sich (zu den von Kirchhoff selbst angeführten Stellen aus Maximus Planudes 
Rhet. У р. 525 und Castor Rhet. Ш р. 717 kommt noch der Gramm. Ambros. bei H. 
Keil Anal. gramm. Halle 1848 р. 5, 5), und es liegt wohl auf der Hand dass too aotecs 
lediglich dem voraufgehenden rpo3atvsv seinen Ursprung verdankt. 


736 ОР. Mevéheos xaxıaros els ne ход хаб валу. 
ПУ. = хбтос, xaxis yuvaxes Avöpa VUE Sat waxdv. 

Dass im ersten Verse eis ne nach А zu schreiben sei, nicht és éné, wurde bereits oben 
S. 39 bemerkt. Im zweiten Verse will Kirchhoff entweder eix63’ os mit Boissonade oder 
eixos os verbessern. Was os an dieser Stelle soll, ist mir unklar. Man würde das os ver- 
stehen, wenn es hiesse os xaxÿs yuvatxos eos avöpa yiyvaoSaı xaxov. Dass dagegen statt 
Goncp einos jemals eixös og gesagt worden sei, halte ich für eine Unmöglichkeit. Eher 
würde ich darum eixös dv xaxñs yuvarxös billigen. Allein die Ueberlieferung lässt sich 
wohl vertheidigen, wenn man annimmt dass aus etxôtos der Begriff etxos Ест!» entnommen 
wird, dass also der jetzige Ausdruck brachylogisch ist statt eixötog' etxos yap xaxÿs yu- 
vatxos убора жажду ylyveosar, wie wenn wir sagten “natürlicher Weise, dass Menelaus 
nicht besser ist als seine Gattin”. Scheint diese Erklärung gezwungen, so bliebe vielleicht 
noch die mir weniger zusagende Auffassung übrig, eixoros nv für etxès 1» zu nehmen mit 
Thiersch Gramm. p. 558 der dritten Aufl. 

Auf die Frage des Orestes, ob Pylades nicht fürchte ebenfalls von den Argivern ge- 
tödtet zu werden, antwortet dieser: 


сх 
— 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (2. Onkstes.) 


771 où roconxomev xohabetv teiade, Poxiov dE 11. 

Für den persönlichen Gebrauch von roconxetv in dem hier erforderlichen Sinn ist mir nur 
noch ein Beispiel aus der Tragoedie bekannt, Aesch. Agam. 1079: 

nd’ aire duoonnoüca тбу Teov Karel, 

OUDÈV TOCOXOVT” Ev {005 парасталей, 
wo ich an die Richtigkeit der jetzigen Lesart nicht glauben kann, da ich nicht im Stande 
bin einen vernünftigen Sinn in den Worten zu entdecken. An unserer Stelle liegt es nahe 
zu vermuthen 

où посох» ue холахеу rolode, Poxéov dE Vi. 
Diese Vermuthung gewinnt ап Wahrscheinlichkeit durch die Lesart des codex Vatic. 909 
OÙ пробйхоу Ev HOME. 

Orestes hält seine Verurtheilung durch die Argiver für unvermeidlich, wenn er 
ruhig zu Hause bleibt, wogegen er von seinem Erscheinen noch eine günstige Wendung 
seines Schicksals zu hoffen geneigt ist. Darum entschliesst er sich zu gehen: 

OP. ara Ir’ 230. ПУ. Savôv бу Ode xaAALov Зале. 

ОР. xat ло todyua y’ Evörnov por. ПУ. тб doxeiv euyou pévov. 

OP. zu Adyers” peuyo To deriev tie. ПУ. pä&dov À nevov. 

OP. xal vis av 1Е и’ oixtiours. ПУ. péya yao nuyéveut бо. 

785 ОР. Savarov doyamıov полобоу. ПУ. navra tadr’ Ev opmacıv. 

Der zweite dieser Verse ist zwar an sich verständlich (Orestes glaubt an die Gerechtigkeit 
seiner Sache, worauf Pylades erwiedert, Orestes möge nur wünschen dass seine Sache 
auch in den Augen der Argiver als gerecht erscheine); aber er stört augenscheinlich den 
Zusammenhang. Denn die nachfolgenden Worte des Orestes, eu héyets, фею TI деду 
ride, beziehen sich nicht auf 6 doxetv zUyou uövov, sondern auf die frühere Rede des Py- 
lades, Savôv yoüv dde xdAkov Залей. Solltest du verurtheilt werden, meint Pylades, so wirst 
du ruhmvoll sterben. Worauf Orestes entgegnet: du hast Recht, denn ich entgehe dem 
Vorwurf der Feigheit. Dass diese Auffassung der Worte durch den Zusammenhang gebo- 
ten ist, ergiebt sich besonders deutlich aus V. 777: 

OP. © vnontiéas start xardave; ПУ. деву Tode. 
Hiernach ist es unzweifelhaft dass V. 782 entweder unecht ist oder eine falsche Stelle 
einnimmt. Die von Morelli empfohlene und von einigen Neueren angenommene Umstellung 
der Verse 782 und 783 kann ich nicht für zulässig halten; was Orestes geltend macht, 
durch sein persönliches Erscheinen werde er den Vorwurf der Feigheit meiden und viel- 
leicht das Mitleid einzelner erregen, hängt genau zusammen; vertauscht man 782 und 
783, so tritt mit den Worten хай To rp&yp.d y’ Evdiıxov pot etwas ganz fremdartiges dazwi- 
schen; denn die Gerechtigkeit der Sache ist von dem persönlichen Erscheinen des Orestes 
ganz unabhängig. Daher scheint nichts übrig als 782 für unecht zu halten. Uebrigens bie- 
ten die besten Handschriften: 

ОР. хай To nodyn’ Evörcv por. ПУ. тб дожей» ebyou p.övov. 


52 Aucust Nauck, 


In У. 784 weist das unpassende Ye auf einen Fehler hin. Vielleicht ist mit С. Hermann 
zu lesen хо лис av д’ Emorerioeıs. Gegen den Vorschlag von Ahrens de crasi её aphaeresi 
р. 11 ход tés av д’ oùx otxtioeuæ; spricht der Sinn, da Orestes unmöglich sich der san- 
guinischen Hoffnung hingeben kann, es würde die ganze Versammlung von Mitleid er- 
griffen werden. 
Der Chor gedenkt der alten Leiden von denen das Haus der Atriden heimgesucht 
wurde, У. 811 ff.: 
Tara Ras ато ооо бору, 
бтотЕ ypuceag Epıs AOVOS 
nruSe Tavrarldaıs, 
OLKTEOTATA. DOLVAULATE KA 
815 cDa.yLa. Ею» TEXÉOV" 
65=у фбуо pôvos ÉÉauel- 
Boy à” оИролос où Toohet- 
rer duocototy ATtoctdats. 
So die Ueberlieferung. In der Antistrophe lauten die entsprechenden Worte: 
26 8’ au xaxoupyelv doéBeta pe ya 
хахофосуюу T’ аудобу парало.. 
825 Tavarou yap Auot ФЗВо 
Tuvdaois tayncs Tarat- 
va’ TÉXVOY, OÙ TOMLAS COX 
XTE(VOY GAY LLATÉOZ, дл палов- 
ау тцхбу дао SÉava- 
830 Um Juoxkerav Es del. 
У. 812 ist mit Porson ypvostas zu verbessern, wodurch das Metrum mit der Antistrophe 
in Uebereinstimmung gebracht wird. Unpassend scheint jedoch oröre, quandocunque, wo- 
für das einfache 6re erwartet wird'). Mit Benutzung von Porsons Vermuthung patvädıs 
statt neyaan У. 823 möchte ich vorschlagen: 
Str. TA TAAALÄS AO сор.форйс DEV, 
ÔTE ypuoeiag Ото apvös 
Eoıs nruSe Тата бои. 
Antistr. 76 5’ au xaxoupyelv doéBeta marvedıs 
xaxovoy (oder xaxcppov) T’ аудобу mapavore. 
Savatoto yap dpi Polo — . 


1) Fehlerhaft scheint auch Orest. 998: т0 ypuco— Av yap пот’ alwv xelvos, пуску ха 
MaAAov 9006 спот” éyévero тёрас. Ebenso Нот.04.1,40: Inpotv дите eiyov Empepeis Bporot. 
&x yap Opéotao riorg Фобетаи Arpeldao, ommor’ ау nBnon | Es muss heissen ñv to уха. Sowohl diese Verbesse- 
xat ns imeiperar отб. Mit Unrecht habe ich bei Moschion | rung als das in demselben Bruchstücke vermuthete öuo- 
fr. 7,3 p. 633 die handschriftliche Lesart geduldet: autous papayyas Evvatovreg billigt Meineke. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (2. Овезте$.) 53 


У. 817 ist à” atwaros unverständlich, weshalb ich ehemals den etwas bedenklichen Vor- 
schlag machte dtatparos zu schreiben. Auch У. 816 lässt auf eine Verderbniss schliessen; 
wenigstens stimmt er nicht mit dem antistrophischen Verse (828) zusammen. Vielleicht 
wissen andere besser zu helfen als es mir möglich ist; ich vermuthe 
Str: Ev9ev d’ aipatéets apel- 
Bov péve pévos où прое! 
et боб Atpstöntz. 
Antistr. xteivov ролбоа, pm) палоо- 
ay тЕХФУ дари» ЕЕама- 
фи JuoxActav Es det. 
Diesem Versuche einen Anspruch auf Probabilität beizulegen bin ich weit entfernt; ich 
führe ihn nur an um bessere Vorschläge herauszufordern. 
Für den Orestes verwendet sich in der Argivischen Volksversammlung, wie V. 917 ff. 
gesagt wird, ein Mann popoÿ nv oùx =допос, 
921 Euverög D ympeiv Oase Tols Aöyoıs Séhov, 
axspatos, AVETiNANKTOV OX NXOS Blov. 
Statt Sélov, was nur bedeuten könnte “aus eigenem Antriebe, freiwillig’ oder “geneigt 
(mit andern anzubinden)” ist vermuthlich oSevov zu lesen, und für Evverös dürfte hiernach 
das Adverbium Euveros angemessener sein. Ueber die Verwechslung von ЗЕ und 6Sévo 
vgl. Eur. El. 615: OP. 1xo Ext tovös otépavoy (nämlich den Aegisthus und die Clytae- 
mnestra zu tüdten) aaa пос Aaßo; ПУ. reıydov р» EASOV évros 008’ av et Séhoux. Die 
letzten Worte sind abgeschmackt, da es sich ganz von selbst versteht dass Orestes 
wollen muss um zu erreichen was ег beabsichtigt. Die Bedingungsform et Serors ist daher 
ebenso verkehrt als die durch ou8E bezeichnete Steigerung. Offenbar muss es heissen: 
terydav иду EAIOV Evrös 099» av озу. 
D. h. du würdest nichts ausrichten. 
Aus der Rede welche Orestes in der Volksversammlung hält, berichtet der Bote un- 
ter andern folgendes: 
933 Et YAO AOGÉVOY POVOS 
Earar оу У Gotos, où pSdvorr” Er’ av 
Synaxovres, п ум Souhsverv poecv 
Touvavtlov 68 Spacer’ 1 dodoat уоебу. 
Ohne Grund habe ich ehemals n @S«vorr’ &r’ бу vermuthet; der Sinn des où oSavorr’ dv 
Syyoxovrss ist “ihr würdet nicht rasch genug sterben können”, 4. №. je früher ihr sterbt, 
um so besser. Vgl. Orest. 1551. Ale. 662. Tro. 456 und andere Stellen. In dem letzten Verse 
ist yosov unpassend, und es lässt sich kaum bezweifeln dass dies Wort dem Schlusse des 
vorhergehenden Verses entlehnt ist. Ueber derartige Fehler vgl. meine Observ. сги. de 
trag. Graec. fragm. р. 24 f., wo ich bereits darauf hingewiesen habe dass der Sinn zu for- 
dern scheint 


54 Апсизт Nauck, 


Teuvavtiov 98 doncer’ 1 dodon: потом. 
Ganz ähnlich ist der Fehler in Eur. fr. 193: 

боли 98 paoosı ToAAd, вл HONTE! або, 

4600$, rapov Су 1005 arodymova, 
wo ich vermuthet habe ил roaooesıv ypeov. Uebrigens möchte ich auch bezweifeln, ob Orest. 
1128 f. unsere Handschriften das richtige bieten: 


ОР. ха) tov ye pm oryôvr’ 


MNoXTElveıy {OEOV. 
ПУ. eit’ auto бой Tobpyoy où тему ypeov. 
In den Worten mit welchen Electra die Epode beginnt, 
982 (LChOULE там обра 

pécov {506$ Terapnevav оборо 

TÉTONV AAUDEGL Ypuasauoı DEPOLEVAV 

Slvarcı Börov ЕЕ OAyurov, 
ist vieles befremdliche enthalten. Zunächst liegt es auf der Hand dass oupavod und xSovos 
durch eine Сорша verbunden sein müssen; daher hat G. Hermann re vor reranevav ein- 
gefügt; allein tetagévav kann von der Boros schwerlich gesagt werden. Daher ist es wahr- 
scheinlicher dass in der ersten Silbe von terapevav die fehlende Copula zu suchen ist. 
Sodann muss die Verbindung von tetapevay und pepopevav auffallen. Noch seltsamer sind 
die drei Dative aopmmact, Adyceoı ypuodarcı, Ölvarı, wo kaum gezweifelt werden kann 
dass atooquaot wie dévaot nichts sind als Interpretationen, die sich mit Unrecht in den 
Text eingedrängt haben: zumal da Thomas Mag. p. 53,1 bei einer Anführung der letzten 
Worte diva fortlässt. Das auffallendste aber ist dies, dass пелоа» und Волос» wie Syno- 
nyma neben einander stehen. Allen diesen Bedenken weiss ich nicht anders zu begegnen 
als mit folgender Schreibung: 

moAorm. там oupavoo 

резал x3ovos T’ EEaevav 

@)00=0 Доб али 

Bôhov ЕЕ "Оо. 
Für die Richtigkeit des von mir vermutheten éÉaupévav (4. В. éémupeévnv) mag ich mich 
nicht verbürgen; im übrigen dürfte meine Herstellung wohl kaum einen Zweifel zulassen. 

Bald nachher heisst es vom Tantalus 
986 06 Erexev Erexe yevdropas EuETev дориоу. 

Dieser hässliche Trimeter fällt gewiss der Willkür eines Verbesserers zur Last; Euripides 
wird geschrieben haben 

0 Етёже Yevdropas douov. 
In ähnlicher Weise haben alle unsere Handschriften oben 967 zu rrypnar’ oixov die Worte 


лбу Arpsıöov oder тб» Arpeıdäv beigefügt, deren Unechtheit jetzt von niemand be- 
zweifelt wird. 


Q! 
Qt 


EuripipeiscHE STUDIEN. (2. ORESTES.) 


1025 НА. хо! os отб; PÉVY0S elcopdv 3505 

208’ oùxéS” naiv Toîs TahaTOEOS рта, 
Im zweiten dieser Verse schlägt Kirchhoff vor 63’ одх=3’ muiv, und Kayser in den Neuen 
Jahrb. für Philol. und Paedag. Bd. LXXV Heft 2 p. 130 hat kein Bedenken getragen 
auch diesen Vorschlag, der sich bei näherer Betrachtung als sinnstörender Druckfehler 
erweist, gut zu heissen. Offenbar wollte Kirchhoff 51’ oÿx£3’ naiv. Denn weder ist 8% hier 
passend, noch wird 9%: im Trimeter gebraucht, noch kann das Iota in 53%: beieinem Tragi- 
ker elidirt werden'). Am meisten anstössig scheint das na zu sein; die Emendation aber 
ist so unsicher, dass es gerathen sein dürfte von jedem Versuche abzustehen. 

Orestes bittet seine Schwester, sie möge ihn nicht zu unmännlicher Weichheit 
stimmen: 
1031 un 00$ ебу pot пера $ dvavdotav, 

eis Захоуо, TropSpeVoug’ UTCHVNOL хахбу. 
Unbedenklich ist mit Musgrave drouviset xaxôv zu verbessern; die fehlerhafte Ueberlie- 
ferung ist bedingt durch die stehende Verwechslung von & und в. Im ersten Verse bietet 
die beste Handschrift pou statt por und avavdola statt avavöptav. Danach ist zu schreiben, 
woran schon G. Hermann dachte, 

un Toûs Зебу pe ep BaAms Avavdota. 
Denn wenn in Hermanns Ausgabe rpooßains steht, so ist das wohl nur ein Versehen. 
Ueber die Structur vgl. Orest. 906: rıSavös Er’ autous repıßadeiv хахб тм. Das ве ist 
hier um so angemessener, da es im folgenden Verse, eis daxpumn TropIpevouo’ Urouynost ха- 
хоу, als Object vorausgesetzt wird. Dass aber = und ov sehr oft vertauscht werden ist be- 
kannt; vgl. Eur. El. 987, wo тихобу 5& уд statt лихобу à’ oùy 80 gelesen wurde, oder 
El. 641: nagéotar à” &v (1. оду) noce Solvyv Erı u. а. 


© oreov’ 4975, © DÉÀOY поботту- и” End, 
1050 та’ avrt пойду ход yanımdlou héyous 

TO00HIÉYUAT” Appl Tols TaAaLTWpOLS T0. 
Statt &uov У. 1049 scheint 2.0: nothwendig zu sein, schon deshalb weil rpoonruyn’ énév 
doppelsinnig wäre. Im dritten Verse hat au.pt mehrere Conjecturen veranlasst, unter denen 
ich nur eine sinngemäss finde, nämlich das von alten Abschreibern gesetzte дру. Sinnlos 
ist Musgraves боли und nicht viel besser Lobecks ap.ootv. In der That giebt арфой, wie 
Matthiae schon bemerkt hat, nur einen überflüssigen und unpassenden Zusatz, und wenn 
С. Hermann dagegen geltend macht “ubi non est nisi de duobus sermo, quid est quod И non 
sint duo vel ambo dicendi? immo ubi quid aeque in utrumvois cadere dicendum est, necessarium est 
14 utrique, eoque ambobus convenire die”, so kann durch eine derartige Sophistik nimmer- 
mehr bewiesen werden dass vo und vo дрфо gleich viel bedeuten. Wenn nun gar G. Her- 


1) Auf Soph. El. 709: oravrec 6’ 59” ouroüg ot т=- | mehr berufen mögen, da die Richtigkeit meiner Ver- 
7 > , р 5 о В ° er м. à 
raynevor Bpaßns xAnpoue Étnaav, wird sich jetzt niemand | besserung tv’ auroug jedem einleuchten muss. 


56 Avucust Naucx, 
mann apooiv als Genetivus fasst und rpoooScypar’ apooiv für mutua colloguia nimmt, so ist 
dies eine durch nichts zu rechtfertigende Willkür. Ich habe bereits in meiner ersten Aus- 
gabe über die Worte rocopSéyuat auot то Tahuroocts тара gesagt “versus Euripide vix 
dignus’. Unabhängig, wie es scheint, von dieser meiner Bemerkung bemerkt Kirchhoff: 
“versus spurius ab interprete additus, сиё corrigendo frustra opera insumitur”. 
Nahm sich nicht Menelaus deiner ап? So fragt Electra 1056 f.: 
095’ eip’ Ото 005, mm Залей aroudn) Eyov, 
Mevéhaos © xaxds, о Tpodsrns тодроб палобс; 
Die Worte un Soveiv sroudnv éyoy können nur bedeuten, Menelaus habe sich bemüht dem 
Tode zu entgehen, nicht aber, was hier nothwendig ist, er sei für die Rettung des Orestes 
thätig gewesen. Folglich ist wohl zu lesen pm Savas arouönv Eyov. Ueber die Structur vgl. 
Dionysius Halic. vol. 5 р. 149: бпос ai Baoeıs адтбу Yevorvro Seatptxat tives n Yhapuoni 
GToVsNV Ехо. 
Pylades will der ihm versprochenen Electra auf keinen Fall entsagen: 
1092 Zn yap адтщу, Ns Aeyos ÉTAVE OA, 
хол дор. орла. 
Den metrischen Fehler haben die Abschreiber, wie sich von ihnen erwarten liess, mit 
einem nach %gyos eingeschalteten ys ausgeflickt; passender hat Porson ns ye héyos eryveoa 
geschrieben. Allein es kommt hier offenbar viel weniger auf die frühere Entschliessung des 
Pylades an als auf die vom Orestes gegebene Zusage; 4. В. man verlangt dass gesagt 
werde: ich betrachte als meine Gattin die Electra, die du selbst mir zugesprochen hast. 
Um diesen Sinn zu erreichen, will Kirchhoff schreiben ns Eryjveoas Aéyos. Um vieles leich- 
ter wäre die Aenderung 7< où Aéyos Eryveoas. Aber es wird sich weder beweisen noch 
denken lassen dass Xéyos xéons пои bedeute “ein Mädchen verloben”. In ganz ande- 
rem Sinne findet sich AXextoa полу gebraucht У. 1672, wo Orestes sich damit einver- 
standen erklärt die Hermione zu heirathen: 
(00, nein’ "Eppidvnv ars coayis, 
xai héxto’ énnveo”, Nvix’ av 596 палтр. 
Eher möchte ich daher: ns où Xéyos Eonpıcas, wie Iphig. Aul. 1356: mv éunv méhouoay 
вм un ххамей — Tv 6фирмогу калио por. Doch genügt wohl die einfachere Aenderung: 
ns Aeyos xaTAVEG NS. 
Vgl. Iphig. Аш. 695: raid’ ctd’ бто xaryveoas. Plutarch Pomp. с. 47: pedyua Karrtov. 
ans 601$ nv Боло) Suyatéoa xarauvéoas. Ebenso wird Orest. 1658 zu schreiben sein: 
Полад 5’ ddehpñs Adrtpov, ds xarıveoas, déc 
statt der Vulgate 05 пот’ nec. 
Orestes und Pylades gehen damit um, die Helena zu tödten. Von ihr sagt Pylades 
1107: 2» бо dë ходттетом oéSev. Orestes entgegnet: 
uahiota, хой 51 паут anoompayiterat. 


Evripiprische STUDIEN. (2. Овезтез.) 57 


Darauf Pylades: 
1109 A’ oùxéS”, "Абу vupptoy Kerımnevn. 
Hartung übersetzt die letzten Worte: das soll sie nicht mehr; denn sie wird des Todes Braut! 
Wollte Euripides diesen übrigens sehr unzeitigen Gedanken ausdrücken, so musste er 
zu oA’ ouxdte nothwendig ein Verbum hinzufügen. Jetzt kann man nur verstehen ^^’ 
ouxértt arcoppaytserar, Ardnv vup.ptov xertnnevn. Damit würde gesagt sein, Helena habe 
im Gefühl des ihr bevorstehenden Todes das Versiegeln eingestellt. Allein von dem Plane 
der Freunde und von einer ihr drohenden Gefahr hat Helena keine Ahnung; und es wäre 
ganz wunderlich, wenn Euripides die beiden Freunde darüber streiten liesse, ob Helena 
den Nachlass des Orestes, auf dessen Tod sie wartet, noch versiegele oder ob sie dies 
nicht mehr thue. Kirchhoff, der nach ovxerı keine Interpunetion setzt, scheint ouxerı xe- 
xTnpévn zu verbinden; dass dies unzulässig ist, bedarf keines Beweises; denn Pylades will 
sagen Helena sei dem Tode geweiht. Offenbar sind die Worte &^^? ouxeS’ verderbt, und 
nach dem Zusammenhange kann Euripides kaum etwas anderes geschrieben haben als 
oùx oldev Ardnv уро хех. 
Helena versiegelt den Nachlass des Orestes, weil sie nicht weiss dass der Tod sie erwartet. 
Dazu stimmt die folgende Frage des Orestes: 
хо! пос; Eyeı yap BapBapous Oraovas. 
Statt oux ctèev Aröyy war vermuthlich in gewohnter Weise oÿx ot9’ "Аду geschrieben, und 
dies wurde dann ergänzt und corrumpirt. Uebrigens bieten die Scholien zu arocopaytéerou 
У. 1108 die bemerkenswerthe Variante araopart£erar, bemerkenswerth namentlich auch 
deshalb, weil sie lehrt dass in Trag. adesp. fr. 458, 9 bei Stobaeus Flor. 74, 27 zu lesen 
ist, wie ich verbessert habe, 
Cotis 5% pLoyhoiç хо dtanowarlopacı 
сибе Sapnapra. 
Gewöhnlich schrieb man da oppaytopartov, während die Handschrift A Stucopayiowac 
bietet. Dies $taoppaylopacı behielt Meineke bei, vermuthlich wegen Aristoph. Thesm. 415, 
wo indess schon Fritzsche darauf hingewiesen hat dass ein Versiegeln des Frauengemaches 
schwerlich bei den Griechen jemals heimisch gewesen ist. Gesetzt aber auch man könnte 
sich das Einsiegeln der Frauen gefallen lassen, immer würde man fragen müssen was denn 
eigentlich die Praeposition in Stacppaytop.a zu bedeuten habe. 
Man dürfe nicht zulassen, meint Pylades, dass Menelaus allein triumphire: 
où Sei пот’, où der Mevéhewv р euruxged, 
1144 лбу 00у 5 палера, хай оё xadeApnv Зале, 
1146 Sopous T’ Eyeiv coûs, 5 ’Ayap.eivovos cpu 
Außovra, vupenv вл] yap oùv Eomv Ext, 
nv р En’ Exeivn odoyavov onacupeIe. 
Nach 1144 findet sich in den Handschriften folgender Vers, den ich ohne Bedenken aus- 
geschieden habe, 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 8 


58 Aucust Nauck, 


untéoa T’, 66 Toür’, où ар EuUMpenes Adyeıv. 

Die Erwähnung der Clytaemnestra ist hier so unpassend dass sie selbst durch die Worte 
où yap eunpenès héyew, die übrigens in dieser Form sehr matt sind (Hartung übersetzt 
“denn es klingt nicht hübsch und gut”), auf keine Weise entschuldigt werden kann. 
Ausserdem wird durch den fraglichen Vers der Zusammenhang so empfindlich durch- 
schnitten, dass die Beziehung der Worte Scpous T’ Eyeıv sous sich kaum noch errathen 
lässt. Freilich scheint mit der Tilgung des Verses die Stelle noch nicht geheilt zu sein: 
mindestens sind die Versausgänge dcpv und Ел: unpassend. Denn à ‘Ayapspvovos ddpu 
heisst “in Folge des Speeres des Agamemnon”, pr {60 оду оу tt würde nur dann an 
seiner Stelle sein, wenn ein Factum genannt oder doch gemeint wäre, nach dessen Eintre- 
ten Pylades nicht weiter leben wollte. Nimmt man hinzu dass im folgenden Verse alle 
Handschriften ausser Vatic. 909 oraoo méAaæv bieten, so wird es nicht unglaublich er- 
scheinen, dass in cou und ели falsche Supplemente einer ursprünglichen Lücke vorliegen, 
und dass Euripides etwa à ’Ayapesvovos mévous und pn yap oùv Eonv о geschrie- 
ben habe. 

Können wir die Ermordung der Helena nicht durchsetzen, meint Pylades weiter, 
so wollen wir dies Haus in Brand stecken und auf diese Weise uns selbst dem Tode 
weihen: 

1151 Evös yao où сфа)Еутес EEonev хо, 

xaRGS Iavovres 1 xaAds asawandvat. 
Diese Verse sind nicht, wie ich ehemals glaubte, als unecht zu verwerfen, sondern durch 
die Emendation eines Wortes in Ordnung zu bringen. Statt &vös ist Suov zu schreiben. 
“Eins von zwei Dingen erlangen’ bezeichnen die Griechen gern durch die negative Aus- 
drucksweise Svoiv un apapravew und ähnliche Wendungen, mit einem nachfolgenden Dis- 
junctivsatze. Vgl. Soph. EL. 1320: oùx av ду Iuaprov n yap dv xards 000” épautiv À 
xards droxunv. Demosth. 19,151: Suoiv où dtanaprnosodar ту пом Ayoyanv" 7 yap — 
aroddoew — 7 ата {= раз. Antiphon 1, 20: Suoîv той peyéototv xaxoiv ox ny avt 
Anapreiv 1 yap бк’ роб amoSaveiv n auto amdevr Ent amoxteivar. Thucyd. 1,33: wnd& 
dvolv pÜdont Apdorwaw, À xaxdonı dus n opäs адлодс Beßawonosar. Abschreiber oder 
Correctoren, denen diese Redeweise unbekannt war, erwiesen dem Dichter einen schlech- 
ten Dienst mit ihrem sinnlosen évos, bei dessen Setzung sie von dem richtigen Gedanken 
ausgingen dass nur eins möglich sei, Rettung oder Tod. Eine ganz ähnliche Willkür der 
Verbesserer finden wir Не]. 494, wo jetzt Menelaus die seltsame Behauptung aufstellt: 

amhoïv 5 Tuvdaperov dvopna хАЕЕТОМ. 
“Der Tyndarische Name findet sich ein einziges mal’. Ursprünglich fragte Menelaus: 

Strhoûv JE Tuvdaperov Cvopa xAyLerat; 
“Findet sich denn der Tyndarische Name zweimal?” Nur diese Frage hat einen Sinn, nur 
sie stimmt zu den ganz entsprechenden Fragen, welche vorhergehen und nachfolgen. 

Orestes will seinem Vater nicht Unehre machen durch einen schimpflichen Tod: 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (2. Овезтез.) 59 


Ov (тбу Ayaméuvova) où Katatoyuvo 
1170 Soÿhov rapacyov Savarov, LAN еее 

фохлу donco, Mevéheuv Е Tioonar. 
Angemessener scheint um des Gegensatzes willen &XsuSepos duynv aprow. Ueber den Un- 
terschied zwischen ékevSéows aroSvnoxw, voluntariam mortem subeo, und erevSepog (nullius 
servus) aroSvnoxo habe ich bereits in den Observ. cri. de trag. Graec. fragm. р. 41 das 
nöthige bemerkt. 

Menelaus wird, wenn er im Anfange heftig ist, mit der Zeit sich erweichen lassen: 
1200 xal м д0х6, TO поблоу NY TOÂUS Tapfj, 

Хобую волаёыу спал ууу. 
Das matte ragt ist augenscheinlich verderbt; wenigstens wüsste ich nicht wie die Verbin- 
dung roAds поой gerechtfertigt werden sollte. Passender wäre ohne Zweifel nv nodds печ. 
Vgl. Demosth. 25, 57 р. 787,20: 65 подс ap’ Univ Enver хай hautpôs nv. Euenus Anth. 
Palat. 11,49: ei d& mods mveuostev (6 Baxyos), aneorpanraı pèv "Epwras, Banriter 8’ 
Unvo {етом тб Savarov. Dionys. Hal. Antiq. Rom. 7,51: is т’ auSadtas ns (wohl 1) ro- 
AUS Enver Tore, Upeltar ум. 8,52: Ev ois avSeiv Eööxers oAtteunaor xai mods Evers. Phi- 
lostr. V.Soph. 1,7: Ext pèv tyvxarmyoplav об Tupavvou mods Enveuoev. Procopius Epist. 3 
bei Mai Class. auct. IV р. 204: coûv лаз реа pèv duvapevous, Saupabovras 9 тбу dt- 
xalov umdev, nous Envevoas xar’ одтбу. Allein bei weitem häufiger ist кожу $eiv, und da 
hier der Aorist vorzuziehen ist, so möchte ich verbessern nv ronds 557. So Eur. Hipp. 443: 
Kurpis yap où popntos nv пом 6971. Demosth. 18, 136 р. 272, 22: +6 Пузом Soacuvo- 
Evo xal пов béovrt хоз’ Орбу oux elta. Plutarch Alcib. с. 21: anadayels тбу Eppoxo- 
nı8öv бопер oyorakovri тб Зорб побс лбу Adxıßıadnv Chos Eppun. Libanius Decl. IV р. 
277,11: AnpooSévns 6 nous xara лоб Prilnnou beay ет vis éxxAnotas. р. 816, 13: 
xophous Eupußoas, oA otopukhonévous, ro (1. moAAous) beovras En’ éxxAnotas. Philo 
Iud. vol. 1 р. 549 M.: епедал löng, pot, Tov фаб\оу пом (1. коду) beovra xata dpetis. 
Clemens Alex. Cohort. р. 39, 3: eis Entidoow EASoüca xal rom Ôn bueica. (In etwas ande- 
rem Sinne sagt Achilles Tatius 6, 10: n фирм det eusug non. Pseudo-Phocyl. 180: und’ 
és Epwra yuvaxos amas bevayg Яхазехлос. Plutarch Nicias с. 9: n Adxußıadov œvo Er’ 
duporeoa mon беса. Appian Bell. civ. 5,76: mods &s ттубе Eppum.) Hiernach lässt 
sich, wie ich glaube, eine andere Euripideische Stelle emendiren, die bisher unrichtig be- 
handelt worden ist, Hec. 1055: 

AN EXTEOIGV TEL KATTOOTYTORAL 

Suno béovtt Opnxt досрахоталоь. 
Man hat nach dem Einfall alter Abschreiber Suus СЕоути gesetzt, wofür Ruhnken, um die 
ganz unerträgliche Vieldeutigkeit zu beseitigen, die durch die Häufung der Dative entsteht, 
Sunov Ééovrt vorschlug. Statt dieser doppelten Aenderung wird vorzuziehen sein 


ToRÀG deovri Opnxt бооцахотало. 


60 Aveust Млоск, 


War in roxko der Anfangsbuchstabe verdunkelt, so konnte OAAWI oder OMWI sehr leicht 
in OYMWI übergehen. 


1222 Те 5’ cu atelyovres tt лбу ÉcyaTov 

ayöv’ бсп\боресча Daoyavo ХЕОс, 

Полад" où yap ЭЙ aupmoveis épot Tovous. 
Der letzte Vers klingt matt und nüchtern; er giebt zu onMEGueoda paoyavo yépas eine 
unpassende Begründung und lenkt die Aufmerksamkeit des Hörers von dem worauf es an- 
kommt unnütz ab. Aus diesen Gründen zweifle ich an seiner Authentie. Er scheint nur da 
zu sein, um zu erklären dass Orestes mit dem тре sich und den Pylades bezeichnet. 
Dies ist indess aus dem Zusammenhange so deutlich, dass es nicht ausdrücklich gesagt zu 
werden brauchte. Sollte der Vers erträglich sein, so müsste er unmittelbar nach muets 98 
gestellt sein. Nur dürfte das 5% nicht stehen, das als ein reines Flickwort erscheint. 


1226 xahet 0’ ’Opéotns rals 005 Entixoupov nodeiv. 
Da Orestes diese Worte spricht, so verlangt Cobet Nov. Lect. р. 198 хаб в’ ‘Opéatns. 
Dass so gesagt werden konnte wird niemand leugnen, dass aber so gesagt werden musste 
wird sich schwerlich erweisen lassen. In den meisten Fällen wird natürlich die Aenderung 
der dritten Person in die erste ohne grosse Schwierigkeit sich bewerkstelligen lassen, zu- 
mal wenn man sich solche Freiheiten gestattet wie Cobet, der 2. В. bei Pseudo-Eur. El. 1293 
vorschlägt: dérruyor dE os unroos халобрау (statt xahobot pnrp3s) ovyyovor Atooxopor. 
Allein immer dürfte dies nicht möglich sein, wenn man nicht zu Gunsten einer reinen 
Caprice die offenbarsten Gewaltthätigkeiten üben will. Vgl. Soph. Oed. R. 1336, wo 
Oedipus sagt: 
et Dé TL поеоВотесоу Еле KAXOÙ KaXov, 
лобт? ела’ Otdtmous. 

Wie diese Stelle zu emendiren sei, um der aufgestellten Regel sich zu fügen, hat Cobet 
wohlweislich nicht angegeben. 

Die drei Verbündeten, Orestes, Pylades und Electra, bekennen sich in gleicher Weise 
schuldig an dem Tode der Clytaemnestra: 

1235 ОР. éxtetva рлиёо’. ПУ. nbauny 8’ Eyo Erpous. 
НА. yo 5’ émeBouheuoa xareiuo’ Oxvou. 

So die besten Handschriften (AEcC), xayo à’ eneßoureuoa К. In dem éreBovheuca scheint 
nichts anderes zu liegen als was schon alte Verbesserer erkannt haben, étexéheuou. Denn 
wie e und ou sehr häufig verwechselt werden (vgl. oben S. 55), so sind В und x in vielen 
Fällen absolut nicht zu unterscheiden‘). Der metrische Fehler in éyo 8’ enexeAsvon wird 


1) Daraus erklären sich Verderbnisse wie bei Ba- | statt keuxnv rapaoyeiv, oder bei Tzetzes Exeg. Il. р. 23, 11 
brius Fab 23,5: 9nxe 6° euynv taïs opeuvomors vun@cıs, | тод Kprapew statt тоб Bprapew, bei Hesychius vol. 2 p. 113: 
“Erus vouaiw, avi, rois nipı&, apva AoıBn v mapaoyeiv | хахоВас, 6 Emi хахо npov statt nxwv, und ähnliches. 


Euripipeiscue STUDIEN. (2. Orkstes.) 61 


zu heben sein nicht durch die Einschaltung des beliebten ye, sondern durch die Aenderung 
éyo à émevexéheuoa. Ganz dieselbe Corruptel finden wir wieder bei Eur. El. 1224: го à 
érexéheuoa oo, wo ich ebenfalls yo 8’ enevsxetsuoa, oo geschrieben habe. 

Nachdem Pylades den Zeus und die Dike um glückliches Volibringen des gemeinsa- 
men Vorhabens angerufen hat, schliesst er: 

710005 pics yap eis dyav, Shen la 
1245 n СТ» Anaoıw n Зале doslicrar. 

Der letzte Vers enthält ein widersinniges Dilemma, wie aus folgenden Stellen hervorgeht. 
Ale. 419: 6$ пасом mquiy колба doefhera. 782: Boorois dracı xartaveiv dvefhetau. 
Andr. 1271: räctv yap avdpomcıstv Ne noos Зе бу ФЯфоз xexpavrar халЗале т 
fr. 10: xardaveiv 5’ coelletar хой TO war’ oikous Exrtös npevo поуоу. Mit andern Worten, 
épethetat bezeichnet in dieser Verbindung eine unabänderliche Naturnothwendigkeit, wie 
das von Alciphron 1,25 in demselben Zusammenhange gebrauchte peporparaı. Darum 
halte ich den oben angeführten Vers für eine spätere Erklärung der vorhergehenden Worte. 


) 


СфЕЙ ети. 


> 7 „ & ad у. 
1295 ое Во xÉREVSOY охотоб со, пота. 


Wie die erste Hälfte dieses Verses zwei Bacchien enthält, so muss man für die zweite 
Hälfte das gleiche Metrum erwarten. Ist diese Vermuthung schon an sich höchst wahr- 
scheinlich, so wird sie zur Gewissheit erhoben dadurch dass unser Vers als Paradigma der 
Bacchien angeführt wird von dem Granım. Ambros. bei H. Keil Anal. gramm. Halle 1848 
р. 7,29, wo die Stelle ohne Nennung des Dichters in folgender Gestalt erscheint: 
але Во xéhsuSov" охоте) dut). 
Hiernach vermuthe ich буре xélev%ov oxomevouo” atavr&. Allerdings wird oxoreusıv als 
nicht attisch bezeichnet in den Anecd. Bekk. р. 435, 20: arocxonsiodor Aeyoucı, où oxo- 
revetv. Indess hat Xenoph. Hipp. 7,6 das Wort gebraucht, und so wird es dem Euripides 
nicht schlechthin abzusprechen sein. Will jemand eine andere Emendation versuchen, so 
wird er wenigstens festhalten müssen dass bei den Bacchien fast durchgängig die Enden 
der Versfüsse mit Wortenden zusammentreffen. Vgl. Aesch. Prom. 115: << 440, tits ода 
тоосетте в’ apeyyns; Sept. 105: Ti bekeis; mpodwoeıs, TahatySov "Apns, там Tedv бу; 
Eum. 789: orevaßor ti deEo; yeröpmı dvooıore. fr. 332: 6 Kioosde Arcidov, 6 Baxyeus, 6 
ралтис. Besonders deutlich tritt dies hervor an Stellen wie Eur. Bacch. 1181 und 1197, 
wo die Bacchien unter verschiedene Personen vertheilt sind: 
ХО. tés ara; АГ. та Кадроо ХО. té Кадроу; АГ. yéveShæ 
und ХО. reprooav АГ. teptooës ХО. ay de; AT. yEeynda. 


1) Bergk Lyr. р. 1077 sagt hierüber folgendes: | fietum exemplum, sicut ea quae sequuntur.’ Genau die- 
“Ex tragoedia fortasse petita sunt, quae leguntur ap. Keil. | selbe Vermuthung oxorevrng dravràä machte Schneide- 
Anal. Gramm. р. 7,30: Apeißw xéheuSov- oxomeds пола | win Gött. gel. Anz. 1848 р. 815, was Bergk übersehen zu 
(leg. oxoreurng апаута), nisi est ab ipso grammatico | haben scheint. 


62 Avcust Млоск, 


Vgl. Soph. El. 1279: НА. Euvaweis; OP. ti рту 20; Trach. 892: ХО. ti фоуей$; ТР. oa- 
ф\Уй. Eur. Rhes. 706: А. doxel yap; В. tl pv où; A. Spaovs оду Es muäs. В. tiv’ ahxiy; 
iv’ aiveis; А. 'Oduoen. 724: A. té \асхоу; В. dvooltov. А. ti öpdoar; ti табВес; В. ха” 
Npäs nepäcat. А. tiv’ аудобу; Allerdings fehlt es nicht an Ausnahmen; allein diese sind 
nicht so zahlreich dass sie die Giltigkeit des Gesetzes zu erschüttern vermöchten. Die längste 
Folge von Bacchien finden wir bei Eur. Orest. 1437, wo in neun Bacchien nur einmal je- 
nes Gesetz verletzt wird: 

rocasinev 5’ ’Opéotas Adxatvay хбрам" в Alès пай, 

Sès iyvos пёдо deüp’, апостава хм, 
und wo es nahe genug liegt aröora SÈ х№м юсб zu vermuthen. Wenn man an dieser Stelle 
die Bacchien verkannt hatte, wo sie ganz unversehrt in fortlaufender Reihe vorliegen, so 
ist es kein Wunder dass man da wo sie weniger rein überliefert waren sich leicht täuschen 
liess, wie bei Soph. Trach. 888: ereidss, narata, und 895: döpors Toicd’ грузу. Eben da- 
hin gehört ohne Zweifel Eur. Orest. 1389: Epıwuv' стотой, wo die beste Handschrift örro- 
rot bietet. Kirchhoff wollte épevuv rorot, um einen Dochmius zu gewinnen. Es war vielmehr 
zu verbessern éptviv: otottoi. Die Form стоттоё, die im Thesaurus Gr. L. vol. 5 р. 2335 С 
mit Unrecht als fehlerhaft bezeichnet wird, ist auch bei Aeschylus Agam. 1031 und 1035 
ed. Herm. herzustellen: 

Srorrot (statt otorotoi) покои 84. Arokwv Arcor, 
wo Hermann augenscheinlich irrte, wenn er die Bacchien für hyperkatalektische Doch- 
mien hielt. 


1393 сафбс №’ Три» ад’ Exaora там борис. 
Mit der Beurtheilung dieser Stelle hängt die Entscheidung über einige andere zusammen. 
У. 1400: AASov eis Ddpous, IV’ 05’ Ехаота, оо héyo. Phoen. 494: tait’ aÿ®’ Exacıa, pi- 
ep, oùyt repımioxas Abyov aSpoloas eërov. Aesch. Prom. 950: хай taÿta pév pot ру ai- 
wxtnotos, AM 003? Exaor’ Exppats. Zumal an den beiden letzten Stellen scheint auSe- 
хоста, nothwendig zu sein, damit wir den allein angemessenen Sinn bekommen “einfach 
und schlicht”. In den Versen des Orestes spricht wenigstens für die Verbindung Phryni- 
chus Bekk. р. 17,24: auSexaora. то ta nupwrara ба, Boaykov xal Ta Avayxartara ХЕ - 
veu, un Xu Badlkovra хай Tepırpeyovra "auIexaora Ее” (Aa Ta Exaora Aeyovra 
cod.) éxahecav où apyatoı. Mevavspos (Com. 4 р. 284) Ent roü тихо (|. oxAnpcö) хай amdoüs 
rédeuxe ту Е “тихроб yepovras, adSexdotou тбу тобтоу’. Zur Ergänzung dient Anecd. 
Bekk. p. 462,25: aÿSéxaota, адта, ta yevduevæ, olov axpBôs xal ouvtopos xal AmoTönms. 
хайд Aoyor aÿSéxactor oi сафейс хай dmoromor n oi admSeis. “Hocôoros 8 (3,82) Starumv 
onciv ад та &хаста, оо at tv ФА. Mevavdpos pnol“ixpoü yEpovros, auIexdotou 
лбу тобтоу”. Mocetdinnos SE (Com. 4 p. 527) dvri tod andoö Eyprcato. Angemessener dürfte 
die Trennung sein bei Eur. Нес. 1227: & vois xaxois yap ayaScl сафёстало, pit Ta 


€, 


xon7Ta 5’ ads” ÉkaoT” Eyeı pihous. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (2. ORESTES.) 63 


An den vor Furcht zitternden Phrygischen Sklaven richtet Orestes die Frage: 
1518 Gde av Tooia olömpos näcı Pou&iv ту фбВос; 
Dass alle Phrygier gleich furchtsam waren lässt sich nicht erwarten, und sicherlich ist 
der Sklave nicht im Stande über den Charakter aller seiner Landsleute Auskunft zu er- 
theilen. Somit ist r&sı nicht eben angemessen. Dazu kommt dass das Wort in der besten 
Handschrift gänzlich fehlt. Angemessener wäre gewiss toîot PouËtv у фбВос. Wer jedoch 
die Schicksale unserer Texte etwas genauer verfolgt hat, wird es für bei weitem glaubli- 
cher halten dass hier das Versende unvollständig ist. Wahrscheinlich ist zu ergänzen 
ode xav Тос(а, оброс PouËly nv péfou пос; 
Ueber den Menelaus, an dem durch Tödtung der Helena und Hermiona Rache ge- 
nommen werden soll, wofern er sich nicht nachgiebig zeigt, sagt Orestes: 
et yap Aoyetous énaËer Tolode dopaoty ХаВоу, 
лоу “Ehévns фбуоу бюхоу, xauè un cube Sin 
1535 ouyyovev <’ Em Полабщу Te Tov таде боубобута, por, 
rapSévoy te хай дадарто, duo уехоо холбфетои. 

- п der grammatischen Form befremdet der Wechsel des Modus in Enage: und “Е. Frü- 
her habe ich xav pe un соб» Sén vorgeschlagen: angemessener dürfte sein xauè pn 0o0- 
Сем ЗЕЛоу. Metrisch fehlerhaft ist der durch HvA«&önv hervorgerufene Dactylus, der bei 
diesem Eigennamen durch nichts entschuldigt ist. Vielleicht sind die Worte ov'yyovov — Euv- 
Seövra, wor ein späterer Zusatz. 

In dem Wechselgespräche das Menelaus und Orestes in Halbversen führen, heisst es: 
1608 ME. arnaıpe Suyatooc paryavor. OP. фуд Epus. 
Die Antwort des Orestes “du lügst’ ist hier, wo Menelaus keine Behauptung aufstellt, son- 
dern einen Wunsch oder Befehl ausspricht, höchst unpassend. Sie wird vollkommen ange- 
messen, sobald der Wunsch des Menelaus in die Form einer Behauptung gekleidet wird, 
d. h. wenn wir schreiben: 
ME. Suyarpos arapeis paoyavov. OP. beudns éque. 
Dazu stimmen dann die folgenden Worte, in denen Menelaus ebenfalls das Futurum 
gebraucht: 
ME. aa xteveig pou Suyarep’; OP. où beuäng Er’ el. 
Apollon, der am Schlusse des Stückes eintritt, um den hart entbrannten Kampf bei- 
zulegen und die aufgeregten Gemüther zu besänftigen, sagt über die Helena zum Orestes: 
“"Eievnv pév nv où Duohédat побЗр.об Ov 
1630 muaotes, dpynv Mevélco rroloupevos, 
15’ édtiv, nv CpdT” Ev aidépos поди, 
CETOOÉVN TE ХОЗ Iavolca, проб GÉIEV. 
Den Schauspieler dem die Rolle der Helena zugewiesen war, am Schlusse des Stückes ev 
045005 nruyais zu zeigen, wäre ein Kunststück, das man eher auf einer heutigen Bühne 
als im antiken Theater erwarten sollte. Die Ausführung dieses Manoeuvres musste der Un- 


64 Avucvst Navck, 


vollkommenheit antiker Maschinerien eine nicht unerhebliche Schwierigkeit bereiten. Sol- 
len wir nun glauben Euripides habe lediglich um dieses Zweckes willen die Helena oben 
in den Lüften zeigen lassen? oder ist sonst irgend eine vernünftige Absicht denkbar? 
Denn das wird sicherlich niemand sich oder andern einreden, dass durch das Aufzeigen 
der Helena die Worte des Apollo gegen etwaige Zweifel an seiner Wahrhaftigkeit sicher 
gestellt werden sollen. Und wie wäre es denkbar dass derselbe Apollo, der die Helena év 
arSepog nruyais dem erstaunten Publicum zeigt, bald darauf sagt: Kastopl te [lohuvetwer 
T’ Ev 015005 mruyais ovvSaxos Eoraı? Auch müsste statt des Pluralis co&re hier noth- 
wendig oo% stehen, da o<Sev folgt. Offenbar ist У. 1631 unpassend, und darum scheint er 
unecht zu sein. — Weniger dringend ist der Verdacht gegen die Echtheit von 1651: 
Seot dé oo Sans Boaßets 

[mayoıoıv Ev Apelorotv едоеВеоталту] 

{осу 900000”, ЕУЗа virfoat oe ут. 
In den eingeklammerten Worten ist suosßeotarnv ein schiefer Ausdruck, und raycımıv 2 
‘Apsteroıv scheint nur hinzugefügt, um das 230 zu erläutern, das man ohne Grund local 
fasste. Fehlte der Vers, so würde ihn gewiss niemand vermissen. 


1684 "Eievnv Zuvis pnerapoıs neidom. 

An diesen Anapaesten ist nichts weiter auszusetzen als dass alle für die Kritik in Betracht 
zu ziehenden Handschriften in Uebereinstimmung mit Tzetzes zum Lycophr. 510 Atos 
statt Znvos bieten. Hiernach habe ich kein Bedenken getragen die leichtere Aenderung 

Exévm Alors Еда рос пела 
vorzuziehen, die denn auch Kirchhoff in den Text gesetzt hat'). Ausserdem war дело ооо! 
re zu Schreiben; ein Futurum rei&oo ist von den Attikern schwerlich gebraucht worden. 
Die Verwechslung von Atos und Zyvös erinnert mich an Herc. Е. 1304: 

Xopsuero Ôn Znvos n хлам dauap, 

xpovouo” Ohuuriou Znvos apBuan пода. 
In ’Ohvuriou — пода haben schon andere das ursprüngliche 'OAuprou rédov richtig erkannt. 
Vermuthlich hatte der Vers ehemals folgendes Aussehen: 

xpoVouo’ oAunmou duos GoBuAN Te. 
Wie leicht aus éxuurou 505 das handschriftliche &Avprteu Сусс entstehen konnte, ist je- 
dem ersichtlich. Darum halte ich es durchaus nicht für verwegen zu schreiben: 

xpoVoue’ "OAunmou diov apßuAn Tédov. 


1) A. Witzschel hält dagegen an Znvôc fest, vermuth- | Es schien zweckmässig hiermit Witzschels Ausgabe 
lich weil er meint a coniectandi libidine quam maxime | (Leipzig 1855 u. 1856) zu berücksichtigen, um daran die 
abstinendum (р. ХХ) et eam ante omnia parandam esse | Bemerkung zu knüpfen, dass eine weitere Bezugnahme 
Euripidis recognitionem, quae non mero opinionis arbi- | auf diese Leistung der Tauchnitzer Officin nicht in 
trio, verum libris nitatur optimis et antiquissimis (р. XXT). | meinem Plane liegen kann. 


EvriPiDEischHE STUDIEN. (2. ORESTES.) 65 


Meineke will dagegen Philol. XIV p. 1 xpovouo’ "OAyureu cepvov apßuAn réècv'). Bei Soph. 
Trach. 956: 6v Znvôs @Ажциоу yovov, ist Znvos еше Aenderung des Triclinius, während die 
Handschriften rov Aus bieten. Natürlich war auch hier лоу Afov herzustellen, wie ich es in 
meiner Bearbeitung der Schneidewinschen Ausgabe bereits gethan habe. 
In dem nachfolgenden Supplement der Citationen und Berücksichtigungen von Ver- 
sen des Orestes folge ich wiederum der Kirchhoffschen Zählung. 
У. 1—3 auch Theodorus Prodromus in Notices et Extr. VIIT p.142. Auctor Timario- 
nis in Notices et Extr. IX р. 165. Suidas у. apaıto, Lateinisch bei Cicero Tusc. 4, 29, 63. 
У. 5 Psellus in Anecd. Oxon. Ш р. 408, 16. 
У. 6 Gregorius Naz. vol. 1 p. 132 В. Psellus in Anecd. Oxon. Ш p. 408, 8. 
V. 9 Lucian Epist. Saturn. 38 vol. 3 p. 417. Gregor. Naz. vol. 2 p. 238C. Theo- 
dorus Hyrtac. Epist. 77 in Notices et Extr. VI p. 37. 
V. 10 vgl. Theophyl. Simoc. Epist. 67. 
У. 11 Thomas Mag. р. 387, 3. 
. 36 vgl. Eust. Il. p. 184, 18. 
. 40 Eust. Il. p. 43,8. 
. 41 Schol. Eur. Hipp. 134. Thomas Mag. p. 399, 14. 
. 50 Moschopulus in Hesiod. Op. 538. 
. 55 Thomas Mag. p. 264, 14. Eust. Il. p. 250, 39. 
72, Eust.oll..p. 742,53. 
. 122 Thomas Mag. p. 215,13. 
. 126 Thomas Mag. р. 384, 8. 
121646, Bust.ll. 924172543. 
. 210 Schol. Eur. Rhes. 430. 
. 222 Choricius Gaz. р. 13. 
. 224 Aristot. Eth. Eudem. р. 1235, 16. 
. 226 Georg. Pachym. ed. Boiss. p. 17. 
. 246 Choricius Gaz. p. 151. 
. 254 Sextus Empir. р. 244, 11. 245,14 ed. Bekk. 
. 262 Georgius Lecap. bei Matthaei Lect. Mosq. II p. 57. 
. 304 Schol. Eur. Phoen. 361. 
. 313 Thomas Mag. р. 232, 7. 
. 315 vgl. Iulian р. 336 В. 


144474444 SA AS A 


1) Die ebenda geäusserte Vermuthung über Herc. | hat, seien eben darum willkürlich oder unhaltbar. Die auf 
Fur. 1302, ßiorov aypelov, habe ich ebenfalls gemacht, | aypetov folgenden Worte avdorov xexrmpévor ändert Mei- 
und zwar in beiden Teubnerschen Ausgaben. Wenn | neke in xavocrov &xrnuevor. Allerdings ist die Copula 
Kirchhoff sie in seiner Ausgabe nicht erwähnt hat, so | nothwendig; aber es war vielmehr zu verbessern 
mag ich darüber nicht mit ihm rechten; aber höchst vor- Blorov dypeîoy Avooıoy т? Extnuevor. 
eilig scheint es mir, wenn ein nescio quis meinte, dieje- | Diese Aenderung ist leichter als Meinekes Vorschlag 


nigen Vermuthungen von mir, welche Kirchhoff ignorirt | und in rhythmischer Hinsicht gefälliger. 
Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 9 


66 Avcust Nauck, 


. 341 Schol. Hom. Od. p. 756 ed. Dind. 

351 Ну. М. р. 982. 36. 

372 Thomas Mag. р. 187, 6. 

. 389 Synesius р. 132 D. 

. 405 Schol. Eur. Нес. 257. Nicephorus Basil. Rhet. vol. 1 р. 466. 
412 Doxopater Rhet. vol. 2 p. 291. 

427 Thomas Mag. р. 355,1. 

479 Tzetzes Epist. p. 13 ed. Pressel. 

. 542 Thom. Mag. p. 156, 6. 

547 Clemens Alex. Strom. II p. 505. 

548 Е. Georgius Lecap. bei Matthaei Lect. Mosq. II р. 70. 
563 Thomas Mag. p. 150,3. 

572 Thomas Mag. p. 85,7. 

578 f. Schol. Eur. Phoen. 4. 

591 Thomas Mag. р. 266, 15. 

- 614 Eust. П. р. 581% 

631 Clemens Alex. р. 465. Theodorus Hyrtac. Epist. 55. 74 in Notices et Extr. 
№ р;519:035: 

. 637 Schol. Dionys. Thr. р. 744, 6. 

659—61 vgl. Constantinus Manass. fr. 3,43 ed. Boiss. 

660 Thomas Mag. p. 395, 13. 

. 669 vgl. Lutatius in Stat. Theb. 5,163 р. 171 ed. Lind. 

. 678 Choerob. in Theodos. p. 899, 20. 

. 687 Е. Cyrillus с. Iulian. IX р. 308 A. Didymus de trinit. 1,36 р. 105. 
. 698 Schol. Eur. Phoen. 584. 

699 Е. vgl. Theodorus Hyrtac. bei Boisson. Anecd. II р. 432. 
754 vgl. Phot. Lex. p. 475, 24. 

858 Alcaeus Com. 2 p. 830. 

895 Pollux 6, 119. 

903 Thomas Mag. р. 60, 11. 

911 vgl. Georgius Pachym. р. 230 ed. Boiss. 

914 vgl. Georgius Pachym. p. 165. Aristaenet. p. 166. 

928 Thomas Mag. p. 382, 6. 

. 935 Pseudo-Callisth. p. 29 not. 

. 1000 Anecd. Bachm. vol. 1 p. 237,17. 

. 1038 Thomas Mag. p. 138,16. 

. 1115 Schol. Eur. Andr. 133. Didymus de trin. 2,6 р. 166. 

. 1136 vgl. Evvacpov' амдобу Hesychius vol. 2 р. 707. 

. 1137 Eust. П. p. 245,8. 


AAA SAS 


A4 44<4< SALSA < << 


EuripiDEischE STUDIEN. (3. Puornissae.) 67 


. 1166 Pseudo-Herodian Rhet. vol. 8 р. 601 п. 

. 1177 vgl. düaravos: Mtôs Hesychius. 

. 1190 Eust. IL. р. 4. 

. 1234 Schol. Epictet. p. 220 ed. Heyn. 

1281 Gramm. Darmstad. in Greg. Cor. p. 909 ed. Schäf. 
1376 f. Etym. М. р. 145, 26. 

1529 Thomas Mag. p. 76,3. 

. 1536— 38 Schol. Eur. Orest. 1169. 

. 1651 Bust. 1. р. 283,7. 


4444444< = 


3. Phoenissae. 


Der Prolog geht zurück auf Cadmus, den Ahnherrn der Labdaciden, von dem es 

V. 7 heisst: 05 пайда, yınas Kunpidos "Apyovias more 

Ilorudopov ééépuoes, тоб dE Aaßdaxov 

œÜvat Aéyouotv, 6х dE Toüds Aatov. 
Die Vermählung des Cadmus mit der Harmonia wird durch roté als ein Act des Zufalls 
bezeichnet, bei dem man nicht weiter wisse wodurch er bedingt sei; wie unpassend dies 
ist, wird jeder fühlen. Vermuthlich schrieb Euripides yovov Подудобоу ééépuoe. Ueber die 
Verwechslung von yoves und поте vgl. meine Anm. zu Soph. EI. 695. 


AI 6 Puewds оЗрамоб valay TrruXdis 
85 755, сбосу muüs. 

Während bisher truyas geschrieben wurde, hat Kirchhoff das Oxytonon gesetzt, ohne 
über die handschriftliche Lesart etwas anzumerken. Welche von beiden Schreibungen die 
richtige sei, hat man natürlich nicht nach den Codices zu entscheiden, die dem rruyas 
durchaus den Vorzug geben, sondern lediglich nach dem Gebrauche der Tragiker, der 
rruya&s mit Nothwendigkeit fordert. Vgl. Elmsley zu Eur. Med. 1264. Nur einmal hat 
Euripides in einer Chorpartie rruya sich gestattet Suppl. 979. Wie die Abschreiber ver- 
fuhren, sieht man am deutlichsten aus Soph. fr. 145, wo sie schrieben ypapparov nruyas 
£yov, trotz des iambischen Metrum. Dass bei Chaeremon fr. 14,9 р. 610 zu lesen sei 

n à bayevrav yAavıdlav UNO по 
statt uno zruyas (wie die Handschriften des Athen. XIII p. 608 В bieten), habe ich schon 
im Philol. XII p. 192 bemerkt. Kirchhoff hat richtig птохас Bacch. 938, dagegen das 
fehlerhafte rruyas Andr. 1249. Suppl. 214. Iphig. Taur. 1057. Bacch. 62. Hel. 606. 
Негс. Е. 240. Zu einer einzigen unter diesen Stellen (Не. 606) bemerkt er “rruyas 
Elmsleyus’, wogegen er an den übrigen trocknen Fusses vorübergeht. 


* 


68 Außust Naucx, 


112 où ya и ondes nASe IoAuvelens yScve, 
roAAdls pv Inmors, рок д’ Omhots Вор. 
Schon das gegensätzliche Boépov lehrt dass statt des Adverbium pauXos hier nothwendig 
das Adjectivum p&öXog herzustellen ist. In gleichem Sinne sagt Thucyd. 6, 21: pauAou otoa- 
täs, und Xenoph. Hellen. 5, 3, 8: où PauAnv перлтёоу Suvaıy. Hiernach wird es nicht 
schwer sein über Rhes. 599 zu urtheilen: 
амбра, à OÙ TÉTUOŸE озу 
Tocia porövra ‘Pioov où paie Toon; 
Man braucht nur die nachfolgenden Worte anzusehen, um zu erkennen dass es sich einzig 
und allein um die Kriegsmacht des Rhesus handelt. Es ist klar dass diese nicht durch rpo- 
wog bezeichnet werden kann. Ohne Zweifel ist zu verbessern où фазе отбсло. In der obi- 
gen Stelle der Phoenissen giebt У. 113 den Gegensatz zu où paöXos. Darum dürfte gefäl- 
liger sein: 
moMoïor 5’ То puplors 3’ Gmhots Boépov. 
Antigona bewundert den Hippomedon als 
фоВ=рб$ etotdeiv, 
Yeyayrı YNYEVÉTA пообсрооб 
абтерото$ Ev Ypapalsıy, 051 поббфо05 
130 Чаво УЧ. 
Um des Rhythmus willen schreibt С. Hermann nach einer Vermuthung von Seidler yéyavtt 
TE yıyevera mpooop.ctos. Eher möchte ich yiyavrı für eine spätere Erklärung halten. Dass 
ynyevera zur Bezeichnung des Giganten genügte lehrt, wenn es eines Beispieles bedarf, 
Callimachus Lav. Pall. 8: AuSoo retahayuéva nayra pépotoa 
relyen тбу Aöltov 15’ ano ЕЕ. 
Wie nahe es lag yéyavre hinzuzufügen, zeigt Phoen. 1131, wo ylyas ynyevns steht'). Die 
Worte aotepwrös Ev ypapaicıv bezieht man nach dem Vorgange alter Erklärer auf 
den Schild des Hippomedon, der mit einem Apyos mavorrns geschmückt war, vgl. 
Phoen. 1113 ff.: 
"Qyvyra 8° eis колода’ ‘Irropédov avaë 
Eoteiy’ EXOv amelov Ev LÉTO бахаи 
OTIKTOLS TAVOTTNV Ооо» SESOPKOTA. 
Von den Augen dieses Argus heisst es an der angeführten Stelle weiter, sie hätten sich 
geöffnet mit dem Aufgang und geschlossen mit dem Untergang der Gestirne?). Wie aber 
soll daraus hergeleitet werden, erstens dass Hippomedon aoteporc; war? und zweitens 
dass er es Ev yoaouiotv, d.h. in Gemälden war? Was aoteporcs bedeutet, lehrt ausser dem 


1) Beiläufig bemerke ich gegen W. Dindorf | Vielmehr muss es heissen xaxtag xat tTov ynivav 
im Thesaurus Gr. Г. у. ynyevns, dass Methodius | npa&cwv. 
Conv. Virg. р. 119 D nicht maxpdv anwxiodaı хажас 2) WenigstensscheintdieserSinn den allerdings dun- 
хай TOY ynyeyav Toabewv geschrieben haben kann. | keln und unverständlichen Worten zu Grunde zu liegen. 


EuriPiDEISCHE STUDIEN. (3. PHOENISSAE.) 69 


Ursprunge des Wortes die Stelle des Tragikers Critias fr. 1,33 р. 598: 16 т’ aotspancv 
05905 олаз. Die Gestirne sind die Augen des Himmels, und somit ist der Himmel AOTE- 
oores. Vgl. Eur. Ion 1078: doteponos изо, und ähnliches. Das Wort ypapat aber ist, 
wie Valckenaer mit Recht sagt, nirgends so viel als pictae vestes, und ebenso wenig kann 
man die pictura clypei stelhferi verstehen, wenn nicht eine ganz bestimmte Hinweisung auf 
den Schild gegeben ist. Obenein fordert der Zusammenhang dass nicht der Schild, sondern 
die Person des Hippomedon charakterisirt werde. Dass also asteganog Ev ypapaizıy nicht 
richtig sein kann und dass mit W. Dindorfs Vermuthung aoteonès & ypapaicıy zwar 
ein Trimeter, nicht aber ein leidlicher Sinn gewonnen wird, liegt auf flacher Hand. Ich 
vermuthe 
строп 0$ OS Ypapaicıv, 
d. h. Hippomedon hat einen festen und starren Blick, wie man ihn in Gemälden findet. 
Aehnlich Aesch. Agam. 241: toérousa д’ 6$ Ev ypapais — ëmehbev. Sollte die Praeposi- 
tion &v auch hier nöthig sein, wie bei Eur. Ion 271: Vorep Ev ypapfi vopiZerar, so könnte 
man vermuthen: 
GTEPPWT.öS DOTEp Ev Ypapais, OÙ TpOGPOPOs 
агро YEvva. 
Auf die Frage der Antigona woher seine genaue Kenntniss sich schreibe, erwidert 
der Paedagog: 
142 стае” (оу тол’ асти оу éyvootoa, 
споуба$ IT’ nASOV сб xacıyynto фёооу" 
a. просдЕдорхос ода, TOUS OTALTÉVOUS. 
Der mittlere dieser drei Verse findet sich aurode£ei in einer früheren Rede des Paedago- 
gen V. 97. Daher halte ich es für unzweifelhaft dass er an der einen Stelle unecht ist, 
und zwar an der letzteren, wo er das auch ohne diese Erklärung verständliche tors er- 
läutern soll. Ganz in derselben Weise hat Не]. 388 f. das Wörtchen orte zu einer Inter- 
polation Anlass gegeben, 
© Tas tedpinrous Olvondo Ilisav xara 
ПЕлоф ас ÉÉautAAnSEs rote, 
els” ОФЕЛЕС TS” muix” Épavov eig 005 
пех énolets, Ev Sects Armeiv Blov, 
тр» Toy nov ATpéa narepa YEwionl поте, 
wo &y Seois mit Recht von G. Hermann in euSeos geändert worden ist, die abgeschmack- 
ten, sprachwidrigen und sinnstörenden Worte aber, пух’ Épavov eig 55005 пес вое, 
von einem Fälscher herrühren, der das töre erklären wollte und durch das fehlerhafte &v 
Seots auf eine völlig verkehrte Spur geleitet wurde. Es war zu schreiben: 
els” opehes ter’ вис Arreiv Blov, 
und das tore natürlich auf den Wettkampf in Pisa zu beziehen. Ueber den Phoenissenvers 
bemerkte ich bereits in der ersten Teubnerschen Ausgabe “spurius videtur’. Diese Worte 


70 Avcvst Млоск, 


betrachtet Kirchhoff als nicht vorhanden, wenn er sagt “ъ. 142. ev. 97. huc male retractus 
est, ohne des von mir ausgesprochenen Verdachtes mit einer Silbe zu gedenken. 
Antigona verwünscht den Parthenopaeus; die Artemis, sagt sie У. 151—153, möge 
ihn verderben, 
65 ER’ Enav пом» Ва, пёрсоу. 
Das letzte Wort ist weder für den Sinn erforderlich oder angemessen, noch scheint es 
rhythmisch zulässig: daher dürfte es zu tilgen sein. 


175 © Arrapokoveu Suyatep dehiou 
Zehavala, YPUGECKUXAOV péyyos. 

Selbst Elmsley hat diese Stelle als Beleg dafür angeführt dass Euripides in mythologischen 
Dingen mannichfache Neuerungen vorgenommen habe; um so weniger wird es befremden, 
wenn die Schol. Arat. 455 р. 91,20 erzählen dass die Selene napa tois Tpayıxors Но 
Suyarmp Aeyerar, Ererön To фбс EE ато ya. Was in den Scholien zu unserer Stelle ange- 
merkt wird, Aeschylus und die фосихотерс, hätten die Selene zu einer Tochter des Helios 
gemacht (Aesch. fr. 445), hat an sich wenig Gewicht, da Beweisstellen nicht gegeben wer- 
den, und kann auf keinen Fall für die Beurtheilung der vorliegenden Stelle maassgebend 
sein. Hier hat zuerst C. Badham Iphig. Taur. praef. p. 15—17 den Fehler erkannt. Er 
weist darauf hin dass Antigona eine und dieselbe Göttin unter drei Namen anruft, io пот- 
via rai Aatoüs ‘Ехала V. 109 f., a хол’ Con meta parepos "А ртерис iepéva У. 151 f. 
und endlich hier Zehavata, somit unter Namen die genau entsprechend sind den Attri- 
buten des Sonnengottes, "Exatos Archov"Hhos. Er findet es mit Recht unglaublich dass 
Antigona, nachdem sie oben der üblichen Genealogie gefolgt, hier plötzlich abspringen 
und statt des Zeus den Helios als Vater der Göttin bezeichnen soll. Besonders aber, meint 
er ganz richtig, fällt dies ins Gewicht dass ein Epitheton Aırapc&ovog, ebenso wie BaSu&ovog, 
edtovos, ха^МСоусс, sich nur für eine Frau, nicht aber für den Sonnengott schickt. Hier- 
nach muss statt dellou eine Göttin substituirt werden, “eaque aha non potest esse quam Lunae 
mater. Legendum igitur, 9 Aırapo&oven Suyarep AATOYCCEXovala, quod quam facile in Sv- 
varep ANIOYCEhavaia corrumpi potuerit, ipsi oculi testantur”. Nur in einer Kleinigkeit 
glaube ich von Badhams höchst glücklicher Verbesserung abweichen zu müssen ; des doch- 
mischen Metrum wegen schreibe ich Suyatep a Аалобс. 


183 KEDAUVIOV TE BUS ИЗОЛСЕУ, TU TO —. 
Das nach den vorhergehenden Worten zu erwartende dochmische Maass ist herzustellen 
mit der leichten Aenderung xepauvôy te фбс. 


, x y 
OÙ YA @адихоу 
6) > 6 Ц 9 Y < - m 
eis dyôva туб? Evonios öppä Tais, 
260 OS nerepyerm Sopous. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (3. PHOENISSAE.) 71 


У. 259 enthält, mit dem strophischen Verse 
24$ xepanopöpou nepuxev Toüs 
verglichen, eine Silbe zu viel, und man hat darum nach der Vermuthung eines Byzantini- 
schen Corrector das Wort rais einfach getilgt. Wahrscheinlicher als diese Tilgung dürfte 
die Annahme sein dass ehemals folgendes überliefert war: 
о yap AdLxov 
eis dyôva Tevd’ Evorzkog Cp 
той nerepysrar Sopoug. 
So würde sich leicht erklären, wie man durch Hinzufügung des Relativpronomen der Con- 
struction aufzuhelfen suchte, während wenn cou &s nerepyerat dopous gegeben war, vor 
05 jedes andere Substantivum eher eingeschaltet worden wäre als das gewählte rais. Ist 
aber meine Vermuthung begründet, so kann die Heilung nicht länger zweifelhaft sein; 
es muss heissen 
où Yan AdLxov 
els dyôva Tovd’ Evorios боб 
Tois WETERXETAL Öcpous. 
Denn бор. und бору kommt sich sehr nahe. Vgl. évordos counoas Orest. 1289. 


295 Bas Bas ® хобуо {> палофам. 
In den Handschriften FC findet sich Вас nur einmal, und gewiss ist diese Lesart die rich- 
tige. Wir bekommen dadurch drei Bacchien, 
Edas à добуо ya палобам, 
die dem oben zu Orest. 1295 besprochenen Gesetze entsprechen. Es wäre abergläubisch, 
wenn jemand dies für zufällig halten wollte. 


Epnnov полобоу MES Öcov, 
puyas anooradels Cuatuou Aula, 
320 N подс oldcrs, 

7 ToSeuvds Onßars. 
Die beiden letzten Verse sind unmetrisch, und es lässt sich nicht mit Sicherheit sagen, 
welches Maass sie ursprünglich hatten. Geel will cretici herstellen und setzt darum n ro- 
Servos eier. Seidler tilgt das n zu Anfang beider Verse, um Dochmien zu gewinnen. Am 
liebsten würde ich setzen 

moServög pldatsıv, noServos d: Onßars. 


324 dnemhos papéov Acuxdv, TÉXVOY, 
Sicherlich war der Vers ein dochmischer Dimeter. Darum habe ich ehemals vorgeschlagen 
dmenhos, TExvov, heuxGv papeov. Weit einfacher ist jedoch die Vermuthung von Kirchhoff 
oder vielmehr von W. Dindorf, dnemhos papéwv heuxôv, 6 texvov, wo papzov als Tambus zu 


79 Aucust Млоск, 
messen ist. Bekanntlich schwankt die Quantität des Substantivum œäpcs oder фароз, und 
bei Euripides finden sich beide Formen. 


Eeyo 8’ oÙte oct Tup0s ауйфа, бе 
345 VOHLHLOV Ev Yolnoıs, 

OS попе ралёри LUXE. 
Die Worte vapıpov ev yapcıs und os Tperer ралёри naxapie. machen in dieser Verbindung 
den Eindruck einer Ueberladung. Ohne Zweifel ist 9$ rgerer eine Interpretation, die dazu 
dienen sollte den Dativ patépt paxapta, dessen Abhängigkeit von vonnov man übersah, 
zu rechtfertigen. Tilgen wir dies os поёпе, so ist zugleich das Metrum in Ordnung 
gebracht, 

210 8’ сдте ol mupös dviba фбс, 

VOHLULOV Ev YALOIS matepı naxania, 
und gerade hierin liegt eine nicht zu übersehende Stütze für die ausgesprochene Vermu- 
thung. Eine andere Art die Dochmien herzustellen scheint an die Hand gegeben zu wer- 
den durch das Citat in den Schol. Apoll. Rhod. 4,808, wo os noénet sich findet, dagegen 
ev yaynoıs fehlt. Indess ist auf dies Citat kein Gewicht zu legen, da &v yaynors durch Plu- 
tarch Мот. р. 606 F und durch die Mediceischen Scholien zu Aesch. Sept. 103 hinläng- 
lich bezeugt ist. 

Polynices beklagt sich dass er von allem was in der Heimath ihm theuer war getrennt 

und zum Aufenthalt in der Fremde verurtheilt sei, 

бу où dns anehadels Éévnv ЕМУ 

370 уго à Coco бра” Éxav daxpuppooüv. 

Musgraves Vermuthung à Cocov эйр.’ Eyov daxpuppooüv, die den Beifall der meisten neue- 
ren Herausgeber gefunden hat, ist zwar palaeographisch sehr leicht, aber von Seiten des 
Sinnes völlig zu verwerfen, wie Badham Iphig. Taur. 363 richtig urtheilt. Wie jemand à 
Cocwv ua für möglich halten kann, ist mir räthselhaft, und ich glaube, Valckenaer hatte 
vollkommen Recht, wenn er statt 3 оссоу ein Adjectivum forderte. Seine Vermuthung 
Eevnv nov valov, абс Spy. Ехо (oder vaio xatnpès Ep’ Exwv) Saxpuppooöv ist indess 
etwas sehr gewagt. Was neuerdings ein Gelehrter vorschlug, valo ro добу cu” yo Saxpup- 
росбу, ist auch mir in den Sinn gekommen; nur glaubte ich dass daraus die jetzige Lesart 
sich nicht leicht erklären lasse und dass man sich der Ueberlieferung genauer anschliessen 
könne mit der Aenderung 

val dlooocv бр’ Eyav Daxovppoov. 
Die Ausdrucksweise dtoooov dpa (dem Sinne nach so viel als &tocov брала) ist zwar unbe- 
zeugt, aber durch vielfältige Analogieen hinreichend gesichert. Vgl. Oppara axinpopTadue 
Aristot. Hist. anim. 4,2 р. 526,8. evororepous 6pSarpous Aelian Hist. anim. 5, 47. xdços 
роубтоис Eur. Alc. 904. BaSuySov’ atav Aesch. Sept. 306 und ähnliches bei Lobeck Pa- 
ral. p.371 f., besonders aber ruxveoIarpnoug xooas Trag. adesp. 458, 14. 


— 
©> 


Euripipeische STUDIEN. (3. РноЕм1з$АЕ.) 


386 а ao où Возле, TaüT’ ро, рллер, фра. 
Statt taör’ habe ich тодх’ vorgezogen. Sollte die gewöhnliche Schreibung passend sein, 
so würde es heissen müssen taöta xapol Pia. 
In dem Zwiegespräche zwischen Iocasta und Polynices müssen, wie ich glaube, die 
Verse 402 und 403 mit den beiden zunächst folgenden ihre Stelle wechseln, so dass 


man liest: 

400 ТО. rose 5’ éféoxou по» yancıs еде Blov; 

ПО. rot: pév Em’ map elyov, et” oUx elyov Av. 
404 ТО. 008’ moyéveut 0’ Позу ets Эфес ва; 

x \ Nr N / ы У 14 

405 ПО. xaxov To вл] Ее" TO Yévos oux EBocxE ле. 
402 10. aller 5 rares хай Eevor 0’ одх wpéhouy; 
403 ПО. = побос=` та, play 5’ oudey, Ту Tis duotuyi. 


Es scheint mir klar dass diese Anordnung die allein angemessene ist. Wenn Тосаза bereits 
gehört hat dass sogar die Freunde und Gastfreunde des Oedipus ihren Sohn im Stich liessen 
(V. 403), so kann sie unmöglich noch erwarten dass die vornehme Geburt dem Polynices 
zu Statten gekommen sei. Nach der von mir vorgenommenen Umstellung schliessen sich 
auch die folgenden Worte passender an, 
ГО. n rarpis, 9$ Eorns, piAtatov Boorois. 
ПО. 093’ Svop.daaı Эду” av os Eativ Фо, 

wo übrigens pÜin nothwendig zu sein scheint. У. 403 ist statt nv тк Suoruyÿ ohne Zwei- 
fel mit Elmsley Review of Porson’s Hecubap. 79 zu lesen nv Ti duoruyfis, vgl. Suppl. 897: 
Хотот” ed поас0о! rödıs, Eyaıpe' Auroës 8’ Eoepev, el ли Suotuyot. Die Elmsleysche Ver- 
besserung wird bestätigt durch Maximus Planudes Rhet. V p. 422, und eben dahin führt 
die Lesart nv (oder et) où Svoruyÿs Append. Proverb. 2,90 und Macar. 4, 22. 


417 my табло," ara y’ Зе dos au auyde. 
Die Betonung des eita, welche durch y bedingt wird, ist hier durchaus ungehörig; auch 
die von alten Abschreibern versuchte Correctur xata 8’ mA%ev (‘und auch dann kam”) 
taugt nichts. Vermuthlich ist хол” eri%Sev das ursprüngliche. Aus der alten Schreibung 
хита, ErMSEv oder хаита, к) ЗУ ist die handschriftliche Lesart leicht zu erklären‘). 


1) Für die Kritik ist es nicht unwichtig das Schwan- | d. В. die Priester sollen xaSapeuery тфу ауаууюу. Die 
ken der Abschreiber in Bezug auf die zu elidirenden | handschriftliche Lesart 48° avayxas 9’ tepeUot findet 
Vocale sich immer gegenwärtig zu halten. Vel. Phryni- | ihre Erklärung in der Schreibung avayva 0% tepevorv. 


chus Com. 2 р. 606 bei Hephaest. р. 72, 12: Bei Soph. Trach. 79 ff. glaube ich richtig hergestellt zu 
Я 9’ dyayxa ’63? tepeuoıy nasapevery Ppdoonen. haben: be À TeAeurnv тоб flou мЕХА= перу, 
Ми Recht nahm Bergk Anstoss an der dorischen Form 7 тобт’ dvariag Bloroy euatwv’ Eye. 


&vayza in ionischen Versen; seine Aenderung avayxn | Der Lesefehler tourovarıas (statt тобто ’variac) veran- 
hat jedoch keine Wahrscheinlichkeit. Es war vielmehr | lasste die unmetrische Conjectur тобтоу apac ЯЗАоу, und 


zu Gunsten des Sinnes zu schreiben: da man mit dem siebenfüssigen Trimeter nicht fertig zu 
a vw р . ^ 2 у СВ. . . 
9 0’ ayayv’ 209” LepE D GL хаЗареце!у фрабошеу, werden wusste, so substituirte man zwei sechsfüssige: 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 10 


Al Avcust Nauce, 


435 ad Eis Gë Telvsı тоубд бло хахбу, 
pitep, бла асом uoyevets olAous, 
raloaı Tévov ne xal at ka пбоау TOM. 
Schon früher habe ich œéhous als verdächtig bezeichnet, und jeder wird zugestehen dass 
diese Benennung der feindlichen Brüder die unpassendste ist deren sich jemand bedienen 
konnte. Der ganze Vers scheint unecht zu sein und lediglich veranlasst durch ein zu eis 
cè als Erklärung hinzugefügtes unter. 

Zu V. 439 f. führt Kirchhoff die auffallende Abweichung an, welche sich bei Plu- 
tarch Mor. р. 497 В findet, to 88 Uno ЕЗри во Aeyönevov, та, yonpar’ dvSpdnetouw еб о(- 
oxsıy lhous Suvaniv te nAslornv тбу Ev avSporarz Едем. Zur Würdigung dieser schein- 
baren Variante musste nothwendiger Weise hinzugefügt werden dass Plutarch einen leicht 
erklärlichen Gedächtnissfehler begangen hat, indem er die Stelle der Phoenissen mit 
Soph. fr. 86 confundirte. In ähnlicher Weise irrt Plutarch Мот. p.64C, wenn er den 
Vers anführt: 

GUTTWEpoVvelv ао, OU сумов Epuy, 
wobei ihm einerseits Eur. Iphig. Aul. 407 vorschwebte, ouoowppevetv со! Boulou’ dAX où 
(vermuthlich Boyÿomar хоз) auvvooeiv, andrerseits Soph. Ant. 523: oùtor auveySew AM 
cup. ptieiv epuv. Dieser zuletzt erwähnte Gedächtnissfehler des Plutarch war mit Unrecht 
in die Euripideischen Ausgaben eingedrungen. 


446 pÂTEO, agen Tnv Доу 98 oi 519005 
MASov. te {on 606%; apyero Dé Ti бо. 
Wenn Eteocles mit diesen Worten auftritt, so sollte man meinen er werde nun warten bis 
jemand zu sprechen anhebt. Statt dessen fährt er selbst fort zu reden und muss erst durch 
das Eingreifen der Mutter, ertoyes’ oùtor to tayu mv dtxmv Exeı хлё. (V.452ff.), zur Ruhe 
gebracht werden. Ferner sollte man aus der Frage tt yon доб»; den Schluss ziehen, Ete- 
ocles wisse noch nicht zu welchem Zweck Тосаза ihn herbeschieden habe: sofort aber 
zeigt Eteocles dass er davon hinlänglich unterrichtet ist. Der höchst unpassende Vers, 
MASov. te yon добу; doyéto dé т Aoyou, 
ist sicherlich eine fremde Zuthat, veranlasst durch eine leichte Entstellung der vorherge- 
henden Worte. Es ist mit Tilgung des anstössigen Verses zu verbessern: 
тео, Tape туб 00 дас» dLdoug. 
Nachdem dies in tnv 58 yæotv co 55095 übergegangen war (tyvds und nv 5& gilt den Ab- 
schreibern gleich viel), suchte man dem Metrum mit der Correctur mv ухо!» SE oo Sous 
aufzuhelfen und sah sich in die Nothwendigkeit versetzt zu dem Participium àtôous ein 


N TOÛTOY pas аЗЛоу Eis TOY VOTEpOV déroue raSnpata, und Herc. Fur. 1250: 0 пл»? avarias 
\ ur р su Cle <. = 7 , 5 
TOY Aoınoy пб Вютоу EUALWYy’ =. Hpaxıng Aéyer tade; denn so ist statt des ganz unpassen- 
Ueber avarıas vgl. Eur. Phoen. 60: 9 roAX dvarkac Oi- | den о пса 61 TAas zu schreiben. 


EuRiPiDEischE STUDIEN. (3. PuoEnıssAE.) 75 


Verbum finitum rASov und diesem nAScv zu Gefallen einen vollständigen Vers zu ergänzen. 
— In der weiteren Rede des Eteocles, 

6$ duo лем хой Évvoptdas Aöymv 

TATOWY ÉTÉG{OY пом, бпоз XAUOURE 00 

450 xorvas Bpaßelas, 

kann лом unmöglich richtig sein, trotz des Stillschweigens von Kirchhoff und anderen 
Herausgebern. Es wäre eine harte oder vielmehr eine alberne Zumuthung an das Attische 
Publicum gewesen, wenn Euripides verlangt hätte die Zuhörer sollten appt reiyn xai nd- 
№ verbinden. Dass mit den Vermuthungen rœv oder n&d:s der Stelle aufgeholfen sei, 
kann ich nicht glauben; auch die Worte хор Euvopldas Acyov scheinen einen Fehler zu 
enthalten. 

Nachdem Polynices seine Rede mit dem goldenen Spruch eröffnet hat, dass das 
Wort der Wahrheit einfach sei und nur die ungerechte Sache künstlicher Mittel bedürfe, 
geht er über auf seine Lage: 

eyo dE raroos доралоу пооосхефарлу 

Toupov TE хой TODD’, éxpuyeiv YpYikov dos, 

475 as Oldinous eoseykar’ eis абс поте, 

gENASeV EEn Tod’ Exav autos XIDoves. 
Den Gesetzen der Einfachheit ist, wie es scheint, in den ersten Worten sehr wenig genügt; 
wenigstens gehen die Erklärungsversuche der neueren Gelehrten weit aus einander. 
Valckenaer sagt: ego domui paternae meum et huiusce commodum praetuli. Klotz: ego vero pa- 
ternae domui prospexi et meam et mam vicem. С. Hermann: paternae domus тео et illius тит 
prospexi. Geel, der dernartov statt Sopartov verlangt: ego vero, quantum ad me et fratrem atti- 
net, minas patris сах. Annehmbarer als diese geschraubten, willkürlichen und hinkenden 
Interpretationen wäre die Musgravesche Uebersetzung, ego domui patris prospexi, et тео pa- 
riter commodo ac huius, wenn nicht zwei Bedenken einträten: erstens verlangt rpooxoreiv 
(denn zu diesem Praesens gehört der Aorist поосхефасзои) den Accusativ, und zweitens 
wäre es doch gar zu auffallend, wenn das Bemühen des Polynices dem Fluche des Vaters 
zu entgehen als eine Fürsorge für das Haus des entthronten Vaters bezeichnet würde. 
Man kann gegenüber der bunten Meinungsverschiedenheit über die in Rede stehenden 
Verse nicht umhin an V. 470 zu erinnern: 

où rouxthov del Tavdty” Eppmveundtov. 
Alles würde ohne Anstoss sich lesen lassen, wenn wir nur folgende Worte vor uns hätten: 

yo 5% TATPOg Exwuyelv yorkov pus, 

eENAIOV Ein т10д’ ÉxOY autos YIovos. 
Mit dieser ehemals von mir versuchten Reinigung des Textes ist jedoch die Frage, wie 
dieWorte Sonarov — 1055’ in den Text kamen, nicht beantwortet, und aus diesem Grunde 
muss jener Versuch als höchst bedenklich erscheinen. Möglich dass V. 473 und 474 ehe- 
mals so lauteten: 


76 Aucust Navck, 


2/0 5% палодз Expuyeiv доу 9095 

Tounov Te ход To 1005’ CUS посоохефарлу. 
Nach einer früheren Bemerkung (5.6) wird man es nicht unglaublich finden dass in Folge 
einer Vertauschung der Versenden daraus entstehen konnte: 

éyo IE палоб$ брб$ пососхефавлу 

TOULOY TE хай TO 1055’ Erpuyelv обо docs, 
und in diesem Falle würde die Aenderung von 6.55 in Somatov wie das Weglassen des 
ло sehr erklärlich sein. Der Vers 

as Oldtnous EoIeydar’ eis Тб поте 
ist, sobald man die nothwendig zusammenzunehmenden Worte tatoos Expuyeiv yprkov apas 
verbindet, vollkommen entbehrlich, und unter allen Umständen erscheint toté als unpas- 
send hier so gut wie oben У. 7. 

Auch die nächsten Worte des Polynices scheinen von fremder Hand einen lästigen 

Anhang bekommen zu haben: 

221) Зоу EEn TTOS’ ÉxOv AUTOS 50505, 

Sous 168’ avaogeıy TaTpldog Evinutoü хзхоу, 

HOT’ адтос Apyeıv ол) ма, mépos Ха Фу 

xal pn де 63095 Tode кой povou pLolov 

480 xaxdv ти Span ход паз, а YÉYVETAL. 

Der letzte Vers würde besser fehlen; die Worte & yéyveta lassen sich nur durch den 
Verszwang erklären, der sechs Füsse forderte; für den Sinn muss ich sie als geradezu 
störend bezeichnen, da sie dasjenige was Polynices meiden wollte, als etwas im Leben ge- 
wöhnliches, gleichsam selbstverständliches darstellen. Der Interpolator verkannte dass in 
den von 6ote abhängigen Worten die Participia Aaßov und волоу am meisten zu betonen 
sind. Wir würden sagen: “unter der Bedingung dass ich meines Theils die Regierung von 
ihm bekäme, ohne in Hass und blutigen Kampf mit ihm zu gerathen”. 


491 paprupas 58 тбуде Iminovas хаб, 
OS TAVTO поассоу оду Ölen, (име алеф 
ATOTTEHOÜH.ML TLATELIOS AVOOLWTATR. 
Nach хаб hat Kirchhoff den Ausfall eines Verses durch Punkte bezeichnet und sodann 
V. 492 хо ravra mit AB statt os zovra geschrieben. Wenn das Ansetzen der Lücke 
sich lediglich auf die Lesart xai ra«vra gründet, so beruht es auf einer äusserst schwachen 
Stütze; denn xat und os unterliegen beständig der Verwechslung. 


@строу av EAIor’ То TOÔS AYTOAR 
505 ход vhs Evepde, Suvatos av dpdomt тадЕ, 
rnv Ieöv peylorny Hot’ Eyeıv Tupayvi да. 
Was die Worte &otowy mAtou побс avroras bedeuten, ist nicht leicht zu sagen. С. Her- 


Euripipeische STUDIEN. (3. PHoENISsAE.) IM 


mann verstand пос dotspovoon.s nAlov avarords, Klotz konnte meinen dem Dichter habe 
torgeschwebt aotowv av EAIcrp’ avo xai vis EvepSe, den Begriff 4vo aber habe er umschrie- 
ben mit nAtcu toûs avroias. Hartung, der das schlecht verbürgte atSéocs statt nou wieder 
in den Text gebracht hat, übersetzt: 
Bis an des Himmels Sternen-Aufgang dräng’ ich hin, 
ohne auch nur anzudeuten, was er unter dem räthselhaften “ Sternen- Aufgange des Him- 
mels” gedacht wissen will. Ueberhaupt können die angeführten Erklärungen auf eine Wi- 
derlegung keinen Anspruch machen, und die Verbindung &stpov Ао поб$ avroias scheint 
absolut unerklärbar und folglich bei einem Dichter wie Euripides undenkbar zu sein. 
Geel billigt die Vermuthung von Pierson, 
ootoëv dv ÉATOUL Мо TOÔS avroids, 

die ich für entschieden misslungen halte, weil ototoôv einen ekstatischen Zustand bezeich- 
nen würde, ein Hingerissenwerden, bei dem man seiner selbst nicht mächtig ist. Kirchhoff 
ändert im vorhergehenden Verse éyo dé с” oùdév statt yo {ао cudEv, nicht weil ао dort 
unpassend wäre, sondern weil er ао hierher zu bringen wünscht, und er wünscht yao 
hierher zu bringen, weil er &otpav in &orox ändern möchte und ohne ein уф mit dem 
Metrum nicht in Ordnung zu kommen weiss. Er schreibt nämlich: 

dote” av yap EAST MAlOU поб$ AVTONGS. 
Ständen diese Worte auch in allen Handschriften, sie würden nach der Stellung des av als 
fehlerhaft zu bezeichnen sein. Wollte Kirchoff ботоа, setzen, so würde er besser gethan 
haben vorzuschlagen 

OS dorp’ av EASoye’ Nov поб$ Avrodds. 
Aber damit wäre wenig gewonnen; denn statt &orpa mhiou toos avroids musste doch ge- 
sagt werden aotoa xal mhiou побс амтолас, und eben nur die Copula ist es welche in der 
überlieferten Lesart vermisst wird. Wenn es hiesse dotoov хай №00 Topos avrokdis, SO wäre 
von Seiten des Sinnes die Stelle in Ordnung. Hiernach wird zu lesen sein entweder 

AOTEWv av Зо»? MAloU T’ és Avrodds, 

oder dorpwv av EASow ymAlou побс dvrekds. 

Der letzten Vermuthung gebe ich den Vorzug, weil sie eine geringere Aenderung verlangt 
und, was besonders wichtig ist, den Anlass der Verderbniss ohne weiteres erklärt. Ueber 
die fast durchgängig von den Abschreibern verwischte Optativendung —oıv statt —or. 
vgl. meine Observ. crit. de trag. Graec. fragm. p.51 f. 


526 oÙx EU Adyeıy yon pn En Tois Épyots wadois 
où {бо xahOY лоб’, aa Ti Shen тижобу. 
G. Hermann giebt die Erklärung, où yon &9 Aeyeıv вл ént то Épyots xahoîs oûot: non opor- 
tet puleris verbis ий, nisi quum res honestae sunt. Wie dieser Sinn in dem jetzt vorliegenden 
Texte enthalten sein kann, ist mir räthselhaft; weder scheint pn hier erklärbar, noch halte 


78 Аобозт Naucx, 


ich die Stellung von xahoïs für gerechtfertigt. Das Citat des Iohannes Damasc. in Stob. 
Ecl. p. 717,28 ed. Gaisf. hilft den Schwierigkeiten nicht ab. Ich vermuthete 
oÙx EU Хе ypfiv, ei TL TOY Epyov хахб. 
Vielleicht wissen andere ein leichteres Mittel der Heilung. 
Iocasta sucht dem Eteocles darzuthun dass er einem Scheinglück nachjage, wenn er 
der Herrschaft einen so überschwänglichen Werth beilege: 
551 repıBAErEoODat т(рлоу; Xevöv ЗУ оду. 
n TO poySeiv TOM” Eyov Ev Эа, 
Bouher; té à” боль To mhéov; Ovop. Eyes pLévov. 
Die Worte ner éyov Ev дорос, sind unbestimmt, da jemand viel Gutes und auch viel 
Kreuz und Elend im Hause haben kann, hier aber die Bezeichnung grosser Glücksgüter 
durch den Gegensatz ro%%a poySetv nothwendig gefordert wird. Sodann ist Ev Souaot nicht 
einmal passend, sofern die Macht und der Besitz gerade eines Herrschers weit hinausreicht 
über die engen Gränzen seines Hauses oder Palastes. Beiden Uebelständen hilft die Ver- 
muthung reAX éyov evdatuova, die durch einige ähnliche Stellen empfohlen und bis zur Evi- 
denz bestätigt wird. Vgl. Eur. Suppl. 577, wo auf den Vorwurf des Heroldes, 
побоое 0) RO зас n TE on пом, 
die Antwort des Theseus erfolgt: 
ToryYap TOVoUoN TO TAN evdatpove. 
Denn so ist mit Hilfe des Palatinus zu verbessern, während gewöhnlich roryap rovoüca 
TOM TERN eudoupovet gelesen wird. Hipp. 1096: à redov Тообщиюу, os EyrasınBav read’ 
Ед! =обар.оуа,. 


555 oùtet Ta xpnnar’ (да, хехлтутом Boorot, 

Ta тбу SeGv д’ Eyovres Ertneiouneie 

стал 8 уощсос’, aut’ дфоиробута пойму. 

6 8’ 07805 ou Beßaros, AN Eprinepos. 
Diese Verse stehen mit der Gedankenreihe der bisherigen Rede der Iocasta wie mit der 
unmittelbar darauf folgenden Sentenz, erel za y’ apxoüv2’ Ixavaı tois Че софробм, in einem 
so laxen Zusammenhange, dass ich nicht umhin kann sie für eine unzeitige Reminiscenz 
eines Lesers oder Abschreibers zu halten. Der letzte Vers ist schon von andern als ver- 
dächtig bezeichnet worden. Vorher ist wohl zu lesen 

Stay DE Ypylkoo’, Kyrapapoüvrar Tax. 


636 Et yopas“ AAnSög 8’ буора, IIoAuveianv пало 
EIero oot ЗЕ, TpOvola. VELXÉGWY ÉTOVULOV. 
Statt des handschriftlichen &rwvupov, das von Eust. Il. р. 776, 52 bestätigt wird, hat 
Kirchhoff gep@vup.ov geschrieben, weil ein Scholion sagt: rapsrumodoyst to буор.а, IloAuvelxoug 
буса, vetxéwv феобууроу. Das Wort pepwvun.og ist ausserordentlich häufig bei Byzantinischen 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (3. PHOENISSAE.) 79 


Schriftstellern, in der Alexandrinischen Zeit findet es sich zuweilen; vor Alexander ist 
dagegen nicht ein einziges Beispiel nachweisbar, sondern die classische Zeit gebraucht da- 
für &rovunos. Aus der Erklärung der Scholien ist für unsere Stelle nicht einmal die Vari- 
ante ospovupov zu entnehmen; noch viel weniger könnte Pepovupov, wenn es als Variante 
existirte, für richtig gelten. Den Fehler des ersten Verses hat man durch die aus schlechten 
Handschriften gezogene Correctur 25? Ex yopas zu beseitigen gesucht. Kirchhoff will lieber 
25? оду дорос, und Kayser in den Neuen Jahrb. für Philol. und Paed. LXXV р. 130 hat 
nicht ermangelt pflichtschuldigst beizustimmen. Dass die Aenderung £&ıS’ оду apa leichter 
seials 225’ 2х yopas wird niemand behaupten; ebenso wenig dass die Praeposition hier un- 
statthaft sei: für den Zusammenhang ist aber oùv nicht einmal angemessen. Denn wenn 
Polynices mit den Worten schliesst, er hoffe seinen Bruder zu tödten und die Herrschaft 
über Theben wiederzubekommen, so kann der nachfolgende Befehl des Eteocles e&ıSı yo- 
oas nicht als eine Folgerung hieraus dargestellt und also auch nicht mit оду eingeführt 
werden. In Е yopas liest, wenn wir den Zügen der Ueberlieferung uns genau anschlies- 
sen, 2. yopas. Nach У. 637 würden wir freilich die zweite Person e&tors erwarten; da 
jedoch Polynices seine letzten Worte nicht an den Eteocles gerichtet hat, so ist es offen- 
bar angemessener, dass auch Eteocles von dem Bruder in der dritten Person redet. Mit 
andern Worten, das durch die Ueberlieferung gegebene =! ist beizubehalten; dagegen 
ist für oo У. 637 die dritte Person of zu setzen. Somit schreibe ich: 
Его opus" 9136$ 8° Ovona Помехи ratio 
EIETO ol ЗЕ, TOOVOÏL VELXÉOY ETLWVULLOV. 

Der Hiatus vor ot, den man durch ein oo: zu beseitigen suchte, ist durch einige andere 
Beispiele hinlänglich sicher gestellt. Soph. Trach. 650: & 3 ci фа dapap. Cratinus 
Com. 2 р. 148: ”Hoav té о! Aotactay tiwrer. Vol. Cratinus Com. 2 p.112. 


713 Toi; mov vEdbov 09), 6045 & хот 0’ боб; 
Offenbar muss es heissen @ хо» 0’ об»; “siehst du nicht was du sehen solltest?” Dass 
Хой» wirklich in F steht, kann bei der stehenden Verwechslung von zen und хойу kaum in 
Betracht kommen. 


739 Adyav avdroet ÉTTA пообхео и TÜAMUS. 

Matthiae schrieb A0yov Mvaxtas Enta rpooxelosar mihaus, wogegen Meineke Com. 3 р. 198 
avacoety yarıa vorschlug. Da wenige Verse später Aöxov avacosıy als Versanfang wieder- 
kehrt, so habe ich bereits in der ersten Ausgabe Acywv avaoaeıv eingeklammert und die 
Bemerkung gemacht: “verba Хбхоу avdocsıy ex 742 huc immigrarunt, genuina lecho later” 
Aehnlich urtheilt, ohne von meiner Bemerkung Kenntniss zu nehmen, Kirchhoff: "Aexov 
Avaxtas Matthiae. sed fortasse totum hemistichium errore huc retractum e v. 743”. 

Wie Euripides üfters gegen seine Vorgänger polemisirt (vgl. meine Bemerkung in der 
zweiten Ausgabe des Eurip. vol. 1 p. XXX VI), so lässt er mit augenscheinlicher Beziehung 


80 Aucusr Navuck, 


auf Aeschylus in V. 751 den Eteocles sagen, es sei zu weitläufig die einzelnen Heerführer 
namhaft zu machen, die er an den sieben Thoren den Feinden entgegenstellen werde. 
Statt der hergebrachten Lesart, 

vou 5’ Éxdotou било! TON Adyeıv, 

EXIPGY UT’ aurols Telysoıy хату, 
hat Kirchhoff geschrieben Gvoua 8° éxactou Starpıömv пох му Eyer, nach den Spuren der 
Handschrift A, wo Мало ту ox sich findet mit einer Rasur, “in qua a pr. m. supersunt 
nv, cetera deleta et reficta a m. 2 in n уе” Wenn dtarprdnv moAAnv Eyer richtig ist, so 
muss statt Cvoux 8’ éxaotou wohl ein anderer Ausdruck erwartet werden, der den Sinn 


giebt ovouaterv à Éxactov. 


761 pnroôs 8’ 90005 el. Tl dei naxomyopeiv; 
Wenn Eteocles sich dieser Worte bedient, nachdem er den Creon aufgefordert hat für die 
Vermählung seines Sohnes Haemon mit der Antigona Sorge zu tragen, so wird man leicht 
fühlen dass à hier völlig unpassend ist. Die störende Partikel ist augenscheinlich einge- 
tlickt um einen prosodischen Fehler der Ueberlieferung unteos dôehoës ei zu beseitigen. 
Man verkannte das richtige Heilmittel, pntégos aderasg el. 


766 Ey 8’ тр 906» голу, ei пи Sécoatov 

ctovcpavtis Terpeotias Eysı фобии, 

1056’ ÉXTUIETTA. 
So die besten Handschriften AE, während die übrigen &v 5’ Eortv тр apycv bieten. Ве- 
kanntlich hat Sophocles die Endsilben in quiv und Эр» ausserordentlich häufig verkürzt, 
so häufig dass man sich versucht fühlen konnte überall die Formen uv und Эрих, oder 
nach anderer Accentuation др. und эру, ihm vindiciren zu wollen. Vgl. Elmsley zu Soph. 
Oed. R. p. XIII ed. Lips. Wäre für Euripides diese Verkürzung hinreichend verbürgt, so 
würde man bei der Lesart &v 8’ nv doyév от sich beruhigen können. Ausser der vor- 
liegenden Stelle sind jedoch, abgesehen von Hermanns willkürlicher Vermuthung Cyel. 641, 
nur zwei Beispiele vorhanden, die sich mit einigem Schein anführen lassen. Von diesen 
‚beruht das eine (fr. 711), лбу SE Tirrspov 

ох oloneoSa; 055 Ep’ Ту cûx Eur, 
nur auf Aristophanes, von dem eine diplomatische Treue in den Parodieen fremder Dich- 
terstellen kaum erwartet werden kann; das andere, fr. 407,5, ist um des Sinnes willen 
bereits von Meineke angefochten worden. Somit scheint es nicht rathsam eine Form wie 
Тм» oder dutv dem Euripides zuzutrauen, und für die Emendation des Phoenissenverses 
eröffnet sich hiernach ein weiterer Spielraum der Vermuthung. Vielleicht ist &v 5’ apycv 
qu воли» zu schreiben, wie Kirchhoff vorschlug, vielleicht ist naiv ein späteres Einschieb- 
sel, nach dessen Beseitigung sich die Vermuthung darböte, 

Ev 8° 006% Earıy, ei 5505 Ti ЗЕбфалоу. 


EuriPipeIscHE STUDIEN. (3. Paornissar.) 81 


Gegen quwv dürfte noch dies in Betracht kommen, dass auch Aeschylus sich diese Form 
nie gestattet hat, wonach Suppl. 959 (у. 923 Schwerdt) nicht &v9’ dpuv Earıv, sondern &vS’ 
слим Univ euruxous vatetv Souous zu schreiben sein dürfte. 

Eteocles will den Tiresias holen lassen: 

era 8% пойда, 00V 
Mevorxéa 000 полос$ AUTETOYULOY 
770 haBovra перо deüpo Terpsotav, Koéov. 
Das абсута У. 770 halte ich trotz der Vertheidigung von Schäfer und Geel, denen Din- 
dorf, Matthiae, Hermann und andere beipflichten, für widersinnig. Die nahe liegende Ver- 
besserung a£ovra machte bereits Valckenaer. 

In einer Anrede an den stürmischen Kriegsgott heisst es: nicht liebst du die Töne 
der Flöte, nicht Spiel und Tanz, 

97.4 оду спАофбоо arparcev Apyelov Erinvsuoas 

790 aonarı Onßars 

KOLLOV AVODACTATOV пособ. 
So habe ich У. 789 f. geschrieben nach der Verbesserung von С. Badham Iphig. Taur. 
praef. р. 18 f., dessen Worte hier eine Stelle finden mögen. “ Vulgo legitur алла, оду Enic- 
ocpoıs стралбу Apysioy Ernınvevoas almarı Onßas, quasi omAcpepors pro malıtibus рота posset; 
et porro quid est exercitum cum milinbus incitare? Neque hic saltem орали pro yEvva commode 
adhiberetur ; érimvevoas autem inutilis prorsus translatio esset, nisi adiecta fuisset bellici cantus 
mentio. бт\офбооу вора conferri potest cum dictione Callimachi (Hymn. ad Del.) nd &eAEev 
Eevonitov, педие audacius hoc dietum quam Iph. А. 190 xhiotas Orkoocpous.” Ueber die An- 
wendung der Praeposition оду vgl. У. 807: apncvooratarcı оду одайс. 

Ueber die Worte xax5 xoounoas V.797 bemerkt Kirchhoff: “verba халхб xoounous, 
qui (vielmehr quae) sunt in libris omnibus, licet nec sana sint, пес in antistropha exstent, quae re- 
spondeant, male tamen eiecisse videntur recentiores auctoritatem secuti metrici codicis Kingiani. ро- 
tius in antistropha lacunae siyna ponenda curavi.” Was über die neueren gesagt wird bedarf 
einer Modification: einerseits hatte schon Hermann bemerkt, non temere abüciendum esse 
istud yahxS xoouncas, quod libri habent, und er hatte diese Worte zu einer allerdings etwas 
gewagten Aenderung benutzt; andrerseits hatte ich bereits in der ersten Ausgabe die 
Worte уолхб xoounoas in den Text aufgenommen, wie vor mir Geel im J. 1846 und noch 
früher Klotz im J. 1842. Die Behauptung dass für уоХхб xcopyioag etwas entsprechendes 
in der Antistrophe sich nicht finde, gründet sich auf eine zum mindesten höchst unsichere 
Versabtheilung. Es entsprechen sich У. 797—99 und 815— 17 in folgender Weise: 


XAÂXO xoounoas. 008’ ci pr vopıpot 

1 deuva лк "Ес Secs, à Tode Des patot ACYEUUE, LOUE та 
ОГУ 90% 5506, È TALOES ралфе AOYEURE, pop. 
pnoato птрола 19$ Boothedüotv. лоб 58 guvali.ovog eis ÀËYOS MASOV. 


Allerdings glaube ich dass Euripides sich nicht gestattet hat dem Molossus xocpnoas einen 
Choriambus pn vepipcı gegenüberzustellen; aus dieser Ungleichheit wird aber niemand den 


Mémoires de l’Acad, Imp. des sciences, УПе Série. 11 


82 Aucust Nauck, 


Schluss ziehen dürfen dass für yadx6 xcouvous in der Antistrophe eine Lücke anzuneh- 
men sei. In der Strophe folgen am Schluss noch die Worte AafBdaxtôats rovucySots. Diese 
ermangeln einer antistrophischen Correspondenz, und es scheint als wären sie aus einer zu 
55 Вас =бо» beigeschriebenen Interpretation entstanden. Darum möchte ich diese Worte 
einfach tilgen; oder wenn yds Васе бо» zu unbestimmt sein sollte, die Worte ryuara y&s 
Baothsdot als eine Variante zu У. 800 betrachten und demgemäss schreiben: 

unoato Aafdaxlôats Topo Sos. 


Denn allerdings ist es angemessener dass ganz bestimmt die Labdakiden als dass schlecht- 
hin die Könige des Landes genannt werden, und еше Verwechslung von FACBACIAEY- 
CIN und AABAAKIAAICIN liegt nicht ganz ausser dem Bereich der Wahrscheinlichkeit. 
Statt in der oben angegebenen Weise die Verse zu ordnen, hat Kirchhoff für хаххб xo- 
ounoas in der Antistrophe еше Lücke angesetzt und nachher abgetheilt: 


n dewa Ti Eptç eds, а, rade — 008’ où un voue raides 
pnoato riuata yüs Bacıevow, == вало Acysupa, mLiaoua* полосе dÈ ouv- 
AaBdaxtôas ToAupoySors. — almovos eis Àéyos NA TO. 

p 5 5 sn 


So entsprechen sich eben nur die Schlussverse, nicht aber die vorhergehenden. In der 
Antistrophe bieten unsere Handschriften piaopa палоб5° n SE ouvalnovos eis AExog NASE», 
mit der unerheblichen Variante ouvaru.ov statt ouvatpovos. Kirchhoff hat aber aus den Scholien 
nachgewiesen et nASov fuisse in archetypo nec lectum ibi 1, quod libri inserunt post талобс. 
Die ursprüngliche Fassung ist damit natürlich noch nicht gefunden, und überhaupt dürfte 
es schwer sein die Stelle überzeugend zu heilen; ich versuchte 

035’ EUWÖLVOV 

raides patoi Aoysupa, wlao.a DE 

Tatoôs Omaovos eis ÀÉXOS АЗ. 
Unter den raidss wird der eine Oedipus verstanden; der Pluralis ist hier generell ge- 
braucht wie bei Sophocles Oed. В. 1250: тех» ex техуоу texor. Vgl. Aristoph. Byz. 
р. 49. Schneidewin im Philol. 1 p. 442. 

Der Chor wünscht 806 ff. es wäre nie die geflügelte Jungfrau erschienen: 

undE TO карзёуюу TTepov, oÙpetov TEpas, EASELV 

nevien Yalas, 

Zoryyös, AnousotdraLst GuV Wönlc. 
Der Genetiv Zpryyös wäre bei einer andern Wortstellung wohl möglich, wenn er nämlich 
unmittelbar zu napdeviov птербу oder oùpetov tépas hinzugefügt wäre; jetzt wo er sich an 
revSen yalas anschliesst, ist er unerträglich, und der Accusativ wird mit Nothwendigkeit 
gefordert, wenn die Rede nicht an Undeutlichkeit leiden soll. Vermuthlich ist zu lesen 

Zotlyy’, anonouooTdTaLdı оду 9805. 


819 BapBæoov ds dxonv édanv dam пот? Ev olxors. 


Evripipeische STUDIEN. (3. Рноем1ззлЕ.) 83 


In Kirchhoffs Ausgabe steht &day» nur einmal, ohne dass wir erfahren ob diese Abwei- 
chung von der hergebrachten Lesart auf der Autorität irgend einer Handschrift beruht. 
Sollte das еше &danv nur in Folge eines Druckfehlers weggefallen sein? 
Der greise Seher Tiresias, dem die Füsse fast den Dienst versagen, erkundigt sich 
bei Menoeceus dem Sohne des Creon, wie weit der Weg noch sei: 
842 Toon Tıs À ÉTÉhotmos ботеос 0866 
MOOS палёро TOV 06у° US Ev Xaver YOVU, 
ruxvmv 58 Baivav Auot 65 TEpù. 
Hier ist &otews, wofür die besseren Handschriften &sreos bieten, undeutlich und sicher 
verderbt. Bisher hat meines Wissens nur Reiske daran Anstoss genommen, dessen Ver- 
muthung éott поз das Wahre nicht zu treffen scheint. Seltsamer Weise antwortet nicht 
Menoeceus, sondern Creon: 
845 Soposı' пас ао, Terpeotæ, wfhotot cos 
ори сол aov oda‘ ао 5’ ал тоб, Texvov' 
Os п@б’ ап\уц пос Te mpsoßurcu фи 
Xeıpög Tupatas VALVE xovplon.ate. 
Diese Stellvertretung wäre gerechtfertigt, wenn Menoeceus als stumme Person aufträte; 
da dies nicht der Fall ist (vgl. 977 ff.), so werden wir kaum umhin können ihm die ange- 
führten Verse oder doch mindestens den Anfang derselben beizulegen. Die Worte rexas 
œéhots ééoouioat обу ncda werden schon von den alten Erklärern verschieden aufgefasst, 
wie denn auch die Schreibung schwankt zwischen e£oppioat, E£cppicar und ééopmtou. In 
jedem Falle ist écouter oder éécoutteoSa hier unpassend; das Ziel an welchem Tiresias 
anlangt, ist die Bucht in welche er einläuft, nicht das hohe Meer, das durch ein Aus- 
laufen aus der Bucht gewonnen wird. Folglich ist nur écoowtéetv hier denkbar. Am passend- 
sten werden wir den auch durch die Handschriften empfohlenen Infinitivus aor. act. beibe- 
halten, also &oopuioat обу пода schreiben, “um deinen Fuss in den Hafen (4. В. zur Ruhe) 
zu bringen’. Zu réhaçs vermisst man ein Verbum. Die leichteste Aenderung wäre zeAds 
yap, Terpsota, péotot сос. Für wahrscheinlicher aber halte ich téhac yap, Tetpeoia, pthot- 
otv et. Was mit dem sinnlosen räo’ лу anzufangen sei, dessen Vertheidigung seltsamer 
Weise Klotz übernehmen konnte, weiss ich nicht zu sagen. — Es folgen die Worte des 
Tiresias: 
849 etev, rapeomev’ Tl we ха omoudÿ, Koéov: 
Vermuthlich ist zu lesen té pe ходе oxeudov, “in welcher Absicht”. 
Mit dem Untergange der entzweiten Brüder werden viele Argiver und Thebaner den 
Tod finden. So lautet die Weissagung des Tiresias, an die sich folgendes anschliesst : 
09 T’ G TAÀGVE GUYXATATKATTEL KO, 
885 et um Aöyoroı Tois роб tig TEUTETOU, 
Wenn Kirchhoff aus А ouyxatacxanty поле schreibt, so ist diese Lesart zwar nicht un- 


möglich, aber ré ist vorzuziehen, und bei der stehenden Verwechslung von eı und ı kommt 
* 


84 Aucust Nauck, 


die Autorität der einen Handschrift kaum in Betracht. Den fehlerhaften Ausgang!) vois pois 
ris relostaı beseitigt Porsons Vermuthung 
et un Àdyots Tis Tolg éoîot rreloerat, 

eine Vermuthung die von Kirchhoff mindestens erwähnt werden musste. Die Aenderung 
ist darum eine ungemein leichte, weil Aoyors, Asyarcı, Acysıcıy von den Abschreibern als 
vollkommen indifferent behandelt wird”). 

917 © пола, ХЕ Ev Bonyet уобуо хаха. 
Es scheint nothwendig 2» Boayet Acyo zu schreiben, 4. В. да, Soayéov, mit wenig Worten. 
Vgl. meine Bemerkung Philol. XII p. 641. 

931 dei Tevds Sakdpats, 00 Jodxov © тем 
éyéveto Aloxns vauaditoy Enloxonog, 
goayévta oévioy aux VÂ добу pos 
Корсо, rahaGy Apecos Ex water. 
Die zusammenhängenden Worte y Kaöpcv sind in einer zwecklosen und sinnstörenden 
Weise durch das dazwischen gestellte xods getrennt, wodurch die Gefahr entsteht Кадис 
mit калоибу Ex unvinadrov oder mit xoxs zu verbinden. Wenn nicht eine tiefere Verderb- 
niss vorliegt, so wird durch eine Umstellung zu helfen sein: yñ Kaduwou xoas добуаи. 

Nachdem Creon erklärt hat er könne sich nimmermehr dazu verstehen seinen Sohn 

Menoeceus zu opfern, und nachdem er darauf hingewiesen dass ein jeder seine Kinder liebt, 
fährt er fort: 

967 un p’ Зоо TAUA TS KTELVOV TÉKVL. 
-Nach dieser Lesart würde tıs auf Tiresias gehen, der als Mörder des Menoeceus bezeich- 
net würde. Diese Bezeichnung wäre wohl nicht passend, sofern dem Creon selbst zuge- 


1) Noch immer scheinen viele an der Richtigkeit 
des sogenannten canon Porsonianus zu zweifeln. Das so 
eben mir zukommende Heft der Neuen Jahrb. #. Philol. 
u. Paedag. (Bd. LXXIX Heft 2) bringt р. 109 über Aesch. 
Suppl. 253 ed. Schwerdt. folgende Vermuthung: 

xeavSeto” dvnxe yaiu pnvn т’ aiavn. 
Einen solchen Trimeter hat Aeschylus sicherlich nicht 
gemacht, und das Wort unvog wäre dem Aeschylus wohl 
ebenso unverständlich gewesen als das р. 106 ihm zu- 
gemuthete rorviwv apnoviov. 

2) Dessen haben sich die Kritiker nicht erinnert, 
wenn sie 2. В. das Euripideische Fragment bei Stobaeus 
Flor. 8,7: 

aynp 6’ 06 eivar Orc, avÔpos oUx Low 

Det xexANoSsuL al VOGELY aloypav VOGOV, 
unrichtig behandelten. In den Observ. crit. de trag. Graec. 
fragm. p. 50 habe ich zwei prosodische Fehler ange- 
merkt mit denen man den ersten Vers beschenkt hatte: 


dvne 9” 96 = мак pre, dvépas oùx GEtov und dvnp 6? 8e =1- 
var pis, oùx Evo сёЗеу. Das Verdienst hierzu den dritten 
prosodischen Fehler geliefert zu haben, vindicirt sich 
Kayser N. Jahrb. f. Philol. u. Paed. Bd. LXXIII p. 233, 
welcher durch meine Behandlungsweise, wie er sagt, 
nicht ganz befriedigt, unmaassgeblich empfiehlt aynp 6? 
ds eivar pns, &р’ Eoriv a&rov xté. Denn dass hier dpa und 
nicht &p« stehen muss, wird vielleicht selbst Kayser ein- 
sehen. Somit hatte ich wohl ein Recht zu sagen: miror 
neminem adhuc vidisse quod videre quivis poterat, legen- 
dum esse ap 9’ 0e eïvau pnoiv, avöp’ oux aErov Derlov 
xexAnodat. Freilich konnte ich nicht erwarten dass da- 
rauf eingewendet werden würde, œnoiv sei nicht hand- 
schriftliche Lesart. Kayser hält es für gewaltthätig on- 
siv aus ons zu machen; dagegen #9006 oùx in ap’ (oder 
vielmehr 95’) &ortv zu ändern und einen Spondeus an 
die vierte Stelle zu bringen, scheint ihm eine billige 
Licenz. . 


Euripipeiscue STUDIEN. (3. PnoenissaE.) 85 


muthet wird seinen Sohn dem Tode zu weihen: mehr aber kommt dies in Betracht dass 
Creon auf den Beifall vieler zählen darf, wenn das Vaterland durch den Tod seines Soh- 
nes gerettet wird. Theils aus diesen Gründen theils um der Sentenz selbst willen dürfte es 
angemessener sein, wenn Сгеоп das Lob ablehnt der Mörder seiner Kinder zu sein, ein 
Lob das seiner Meinung nach factisch ein schwerer Vorwurf ist; d. h. ich möchte schrei- 
ben: pp’ edoystto Taux Tis reve téxva, nicht soll mir jemand nachrühmen dass 
ich meine Kinder tödte. 


990 AM? ei {OPEL N TO 00V XOAVÉTO. 
yuvalkss, 0$ &9 палрбх EEeidov oéBov 
хлёфаз Adyorotv, 00%” а Вод) ори Tuyeiv. 
Menoeceus hat versprochen der ihm drohenden Todesgefahr sich durch die Flucht zu ent- 
ziehen. Dies trügerische Versprechen, das er gegeben um seinen Vater zu beruhigen, ist 
nicht so angethan dass Menoeceus Grund hätte die Art wie er seinem Vater die Furcht 
genommen zu bewundern. Mit andern Worten, in dem os eu liegt ein hier ganz unpassen- 
des Selbstlob. Vermuthlich ist unser os &5 aus der nämlichen Quelle geflossen wie Нес. 
1137: axoucov 65 &3 хой opt roounSta, worüber oben 3. 22 das nöthige bemerkt ist. 
Die Worte pr 73 009 xwhuéto: yuvaîxss, 95 eu scheinen unecht zu sein. 
V. 1037 ff. giebt Kirchhoff nach den Handschriften: 
inrov pedos [péhos] 
&ÂAhoS ЯЛЛоу ÉTETÉTUÉE 
SuaSoyais ама, TÉL, 
und weist Valckenaers Verbesserung &hdos aA érotétuée zurück als unnütz. Vielmehr ist 
diese Verbesserung durchaus nothwendig, erstens weil das masculinische æ&Xhov keinen 
Sinn giebt, zweitens weil zwar öroru&o, nicht aber totu£o sich findet, drittens weil der an- 
tistrophische Vers 1062: Haas & Sodxovros ala, vier reine Trochaeen fordert. 


1104 rpooNye Nyttaus полос. 

Die richtige Schreibung Nylorats rükauts hat Unger Parad. Theb. p. 310 ff. mit vollkom- 
mener Evidenz dargethan, vgl. Hermann zu d. St. Einen neuen Beleg für die von Unger 
erkannte Form liefert der Choliambendichter bei Pseudo-Callisth. p.52 b ed. Didot.: 

rung DE TAUTOLS noooteSeioaus UV 

арощите$ aptdoaov patpouoa dexoroite а 

ayvylars TUASOL Ev тот 

Хх) 30= поребоута, лбу ал EU SEVŸ т’ 

sine TO Kndloreolv пара, TUE 

mapSevonorös' бте nv воду Fans ПУЛИ 

0%0)5 илов ÉXANIN. 
Obgleich es mir nicht möglich ist diese Stelle auch nur annähernd zu emendiren, so liegen 


86 Aucust Naucx, 


doch in der Corruptel xndtloreotv паба полис die ursprünglichen Worte Nrioraroıv кара 
ruhats offen zu Tage. 
Am siebenten Thore, so erzählt der Bote, stand Adrastus, 
1135 Exatov Eylövars сти д’ ÉXTANLOY реф 
Vdpas доу Холоо Ev Boayloaıv 
Apyelov аут. 
Da es im höchsten Grade auffallend ist dass Adrastus selbst es sein soll der mit hundert 
Schlangen seinen Schild ausfüllt, so hat Geel ExrzAnpoöv verbessert; und man wird nicht 
umhin können diese Emendation anzunehmen, obgleich es nicht unwahrscheinlich ist dass 
auch in yoaoÿ ein Fehler liegt. Sehr bedenklich scheint auch Apyeiov auynua, weil weder 
Adrastus im Gegensatz zu den vorgenannten Heerführern als Argiver bezeichnet werden 
kann, noch die Prahlerei ein charakteristisches Merkmal des Argivischen Stammes abgiebt. 
Man erwartet den Begriff “eitle, nichtige Prahlerei”, und somit dürfte dypetov adynua zu 
schreiben sein, oder &ypstov adymma, wofern nämlich Eustathius Od. р. 1842, 54 Recht 
hat wenn er behauptet dass die Attiker dies Adjectivum als Proparoxytonon betonen. 
Der Bote erzählt weiter: 
1153 6 8’ Apxas, oux Apyelos, Atadkavıng {906 
Topos паи Os TL Eureoov Pod. 
Parthenopaeus der Sohn der Atalanta war ein Arkadier seiner Geburt nach, erzogen da- 
gegen in Argos. Vgl. Aesch. Sept. 547. Eur. Suppl. 888. Dass darauf hier Bezug genom- 
men wird erkannten bereits die Scholien, und mit ihnen stimmen die neueren Erklärer 
überein. Wie aber soll dieser Thatbestand durch die Worte oux ’Apyetcs bezeichnet sein? 
G. Hermann sagt: cum dicat poeta oùx “Apyzios, suspicio est fuisse qui eum епат natum Argis 
putaverint. Mit Recht bemerkt dagegen Geel dass eine derartige Beziehung auf eine übri- 
gens unerweisbare Meinungsverschiedenheit über den Geburtsort des Parthenopaeus sich 
eher für einen Scholiasten als für den Dichter Euripides schicken würde. Geels eigene 
Vermuthung ist aber um nichts besser; er meint der hier bezeichnete Parthenopaeus sollte 
von einem gleichnamigen Argiver, dem Sohne des Talaus, unterschieden werden. Es ist ja 
klar dass durch ‘Atahavtns yovos jede Verwechslung mit dem Sohne des Talaus ausge- 
schlossen war. Nach dem angegebenen factischen Verhältniss ist vielmehr Parthenopaeus 
zugleich Arkadier und Argiver, weshalb ich € 8’ ’Apxas au xapyelos bereits in der ersten 
Ausgabe vorgeschlagen habe. Ziemlich dieselbe Vermuthung machte nach mir Schoene im 
Philol. X р. 393, nur dass er ö à ‘Apxas ov xapyetos wollte. 
Capaneus, der sich vermessen hatte dem Blitzstrahle des Zeus Trotz zu bieten, wird 
für diese frevelhafte Ueberhebung gestraft: 
1180 non 8’ UnepBaivoyra yeica Tetyéov 
Baker xepauvS Zeug мм" ÉxTUTNGE dE 
XS0v , dote delomı ravras' Ex 58 хАцахоу 
écpevdoväto Xwpis AXATAOY KEN, 


Euripipeische STUDIEN. (3. Puoenıssae.) 37 


xéuou pv eis "ОХовлоу, au 5” eis ySdva, 
1183 sloes 5% хай xOX O5 xuxdop” ’IÉtoves 

etAlocet’" ets У 8’ Eumupos TÜRTEL vexrpos. 
Diese Stelle ist von ungeschickter Hand in einer geschmacklosen, zum Theil albernen 
Weise erweitert. Zuerst sind die Worte &xtunnos — ravras 1181 f. so nüchtern dass sie 
besser ganz fehlen würden. Bei weitem anstössiger aber erscheinen die Verse 1183—85. 
Den mittleren derselben hat bereits Geel verurtheilt, und in der That streitet es gegen 
alle Vernunft zu sagen dass die Haare des vom Blitz getroffenen in die Luft und gar in 
den Olymp gehen, das Blut aber zur Erde fällt. Man sollte glauben, Capaneus wäre durch 
den Blitz einerseits scalpirt, andrerseits erstochen worden, und doch würde immer die Ge- 
genüberstellung der Haare und des Blutes absurd sein. Die Worte écpevdoväto доб ar 
Лоу nein sind indess ebenfalls unpassend; denn wenn Euripides so schrieb, so konnte er 
nicht hinterher sagen eis yñv Eurupos inter vexpös. Oder sollen etwa die aus einander ge- 
rissenen Glieder, die nach verschiedenen Seiten hin fliegen, sich nach einigen Irrfahrten 
wieder so verbinden dass dennoch unten ein todter Mensch ankommt? Wie abgeschmackt 
es aber ist dass Hände und Füsse sich drehen sollen wie das Rad des Ixion, wird jeder 
fühlen. Nach Ausscheidung der als unecht oder doch verdächtig bezeichneten Verse be- 
halten wir folgende untadelhafte Schilderung: 

non 5’ UTeoBaivoytra yeloa Tetyéov 

Во Ле! хералуб Zeus viv’ Ex dE xALAXOV 

eiNlogeT’, ets У 9’ eumupos TÜTTEL vexpos. 

Nach den ausweichenden und unbestimmten Antworten die der Bote auf die Frage 
nach dem Schicksal des Eteocles und Polynices giebt, fürchtet Iocasta dass irgend ein 
Unglück ihr verheimlicht werde. Auf ihre Aeusserung dieses Verdachtes, xaxcv tt xevScıs 
xal otéyets Эт охото, erwidert der Bote: 

1215 одх av {= Mekka’ Em’ dyaSoiot сос хаха. 
Die Handschriften sind zwischen oux av und ходх av getheilt. Mit ходх дб» bestätigt der 
Bote die Muthmassung der Iocasta; dadurch bekommt die gleichwohl folgende Verweige- 
rung einer weiteren Auskunft etwas unehrerbietiges und trotziges. Darum würde ich oux 
av vorziehen. Völlig unpassend scheint das nachfolgende Ye, und mit Recht hat schon 
Geel an сос Anstoss genommen, deshalb weil die bisherige Erzählung des Boten nicht 
sowohl speciell die Iocasta als vielmehr die ganze Stadt Theben angieng. Durch Geels 
Vermuthung er’ &yaSoîot oo хаха, wird allerdings der zweite Theil des Verses erträglich, 
obgleich ce jedenfalls überflüssig ist, da der Bote nicht bloss der Iocasta sondern schlecht- 
hin einem jeden gegenüber sich scheuen muss auf die Meldung glücklicher Ereignisse eine 
Trauerbotschaft folgen zu lassen. Für sicher ist das oo: auf keinen Fall zu halten, so lange 
nicht die erste Vershälfte in Ordnung gebracht ist. Wenn ich nicht irre, sind сос und Ye 
lediglich verkehrte Supplemente eines unvollständig überlieferten Verses: 
одх av Aekauı’ En’ ayaloicı хаха. 


38 Avcust Naucx, 


Ich vermuthe: 
ох av éyoy Aekarı’ En’ ayaSolcıw хаха. 
Wie leicht hier Aéyoy vor бац’ ausfallen konnte liest auf der Hand, und die von mir 
vorausgesetzten Supplemente würden dem Ungeschick der Abschreiber wohl anstehen. 
Ueber die Redeweise vgl. Aristoph. Com. 2 р. 1079: Aa road 3’ бу ou” av Хо» Aekaus. 
Eubulus Com. 3 р. 223: x008’ av AEyov Aekaunı. 
Wie der Bote berichtet, verkündete Eteocles vor dem versammelten Heere er sei 
entschlossen mit seinem Bruder einen Zweikampf zu bestehen: 
EYO yap autos TOVÈE xivduvov ЕЕ 
1230 povos cuvabo суб TOUL AY NV" 
хау pv хломо туб’, обхоу OCXNTE дуб, 
1006 .еуо$ ÖL Tod: парадооо [.6у0с. 
Unter жубуусу peSets versteht man gewöhnlich xt{vöuvov офоз. Eine entsprechende Anwen- 
dung von peStévar ist mir nicht bekannt; aber ebenso wenig wird Kirchhoffs Vermuthung 
eyo 5’ éuaurov Tode xıyduvo peSets, zu billigen sein. Weder glaube ich dass man periculum 
subire durch жубуую Eaurov peSıevar ausdrücken kann, noch scheint esrathsam vier Aende- 
rungen vorzunehmen wo man mit einer auskommen kann. Wer weiss welchen Entstellun- 
gen die Versausgänge unterlegen haben, wird es nicht verwegen finden wenn ich лбудё xtv- 
Suvoy tenov vermuthe. Vgl. xtvöuvov morıo tepeiv ordaow Heracl. 758. payäv tépverv Téhos 
Pind. 01. 13,57 und ähnliches. У. 1232 bieten rapadooo p£vos die beiden besten Hand- 
schriften: diese augenscheinlich falsche Lesart erklärt sich aus dem Schlusse des voraufge- 
henden Verses (vgl. meine Observ. erü. de trag. Graec. fragm. р. 24 f.). Ihr gegenüber kön- 
nen die Lesarten der geringeren Handschriften, rapadoco povo, пасадосо тому, паба- 
now Tadıy, парадосо Scpnov, nur als Verbesserungsversuche gelten, die durchaus nicht 
mehr Anspruch auf Wahrscheinlichkeit haben als jede neuere Vermuthung. Das einzig 
angemessene scheint zu sein: 
NcoWevos 5 TO: парадось Spovous. 
Von den beiden feindlichen Brüdern heisst es: 
1246 ёотал dE Aaproo добра, T’ 00x тлаалту, 
napyavr’ Er’ aAAndororv levar дер. 
Die Form éotav für Eotnoav ist bei einem scenischen Dichter im Trimeter höchst bedenk- 
lich. Das einzige ähnliche ist {плох 8° éxovoSev Hipp. 1247, was kaum richtig sein dürfte, 
während xatevaoSev Ar. Vesp. 662, 2ßav Aesch. Pers. 18. Eur. Andr. 287. Herc. Е. 662, 
xareßav Soph. Trach. 504, axédpav Ai. 167 u. ähnliches durch das Versmaass entschul- 
digt wird‘). An unserer Stelle ist offenbar zu lesen отилту 82 Xapreo. Die Weglassung 
des Augmentes hat in einer 67015 &yyskxn zu Anfang des Trimeters nichts gegen sich. 


1) Vgl. Meineke Com. 2 p.77f. Bei Eur. Phoen. | 806) vuugac. Der Dichter hat sich also lieber des soge- 
349 ist nach den Handschriften jetzt hergestellt: xvo Ôë | nannten Pindarischen Schema als der Form £otyasev 
Onßalav пом» Eoryasn бас обо (statt des früheren Eoo- | bedient. 


EuriPipEischE STUDIEN. (3. РноЕм1ззлЕ.) 89 


Vgl. meine Bemerkung zu Soph. Oed. С. 1606 und Hermann in der Vorrede zu 


Eur. Bacch. 
Den Eteocles ermuntern seine Freunde: 
1232 Убу Плес Ureppaysis, 
убу HAXAVIXOS YEVOLEVOS CHNTTOOY хоялЕК. 
Das scharf betonte vöv scheint hier unpassend; denn weder hat Eteocles jemals anders als 
zur Vertheidigung seines Vaterlandes die Waffen geführt, noch würde es, wenn er dies 
gethan, an der Zeit sein dass seine Freunde ihn daran erinnerten. Offenbar wird ein Ge- 
gensatz gemacht zwischen Eteocles dem Vertheidiger und Polynices dem Angreifer des 
Vaterlandes, und demgemäss werden wir schreiben müssen: 
CU RChEGÇ Vrepnayels, 
TU KUN VIROG YEVOREVOS GRITTEWV храле. 
Den Imperativ xparer halte ich für nothwendig, da Eteocles nur ermuntert werden kann 
durch siegreiche Waffen seine Herrschaft zu sichern, während xadMtvıxos Yevcnevos охтк- 
towv xpareis den Sieg als eine Thatsache darstellen würde. 

Als Iocasta erfahren dass ihre Söhne bereits die Vorbereitungen zum Zweikampfe 
getroffen haben, ruft sie ihre Tochter Antigona um in Verbindung mit ihr den unheil- 
vollen Kampf wo möglich zu hintertreiben. Erschrocken tritt Antigona aus dem Palast 
und fragt: 

1270 tiv’, & техобоа pÂTED, ÉXTANEL veav 
pldots auteis тбудЕ доралоу пабос; 
Die Worte töyde Sopatoy корос klingen zumal in dieser ihrer Stellung am Schlusse der 
Frage höchst nüchtern, oder eigentlich läppisch. Sie passen durchaus nicht zu der vorlie- 
genden Situation, deren Erregtheit in den gleich nachher У. 1273—78 eintretenden avtt- 
XaBai einen angemessenen Ausdruck findet, und sie scheinen eben nur zur Füllung des 
Verses zu dienen. Auch die Antwort der Iocasta, 
1272 © SUyarep, Eppeı обу xactyynToy Bloc, 
enthält eine Unrichtigkeit; denn noch hat Iocasta nicht alle Hoffnung aufgegeben ihre 
Söhne zu retten (vgl. 1280: os nv pèv @Idow пойдах Too Acyyng, о9р.б< Ev par Bioc): wäre 
das Leben ihrer Söhne dahin, so könnte von einem ovyyévov Auetv épuv (У. 1277) nicht 
mehr die Rede sein. Betrachtet man V. 1273: 
AN. пос eiras; IO. урлу Es plav хазёсталоу, 
so kann es kaum zweifelhaft sein, dass обу xaoıyvyrov aus со xacıyyyto gemacht ist, wie 
die Dualformen nicht selten derartigen Entstellungen unterlagen. Hiernach dürfte für 
У. 1270—73 folgende Schreibung vorzuziehen sein: 
AN. tiv’, © texoöce тео, EXT NE véav 
œthots aureis; IO. об хаснутто . . 
АМ. пб eiras; ТО. aiyuny ès мал хазесталоу. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 12 


90 Aucust Nauvck, 


Was nach xaoıyvnto zu ergänzen sei, bleibt natürlich ungewiss; passend wäre eine Anrede 
wie téxvov. In den zuletzt angeführten Worten befremdet л/а. Verständlich wäre &s иуилу 
xaSéorartov, aber Es ол atypnv waSestarov ist ebenso widersinnig, als ob wir sagen woll- 
ten “die beiden Brüder sind zu einem einzigen Kampfe zusammengetreten”. Vermuthlich 
schrieb Euripides: 
ур &s army хазЕсталоу. 
Vgl. Негас]. 159: eis поту xaSloratar 90005 To пой ва. Lycophr. 1358: Adyyns — в 
боутес ram. Aristoph. Com. 2 р. 1167: &5 Otdiérou 8% maide, Iımtuya хбоо, Aons хал- 
охл’, Es Te movouayou radns Ayava vv état. Wie konnte aber alyans 25 tony in 
aiyuny Es риал verderbt werden? Offenbar nur durch eine absichtliche Fälschung, die in- 
dess sehr leicht erklärlich wird, wenn wir der fast unvermeidlichen Verwechslung von ка 
ту und ré uns erinnern. 
In banger Sorge um das Schicksal der feindlichen Brüder fragt der Chor: 
Эдо, хехе, пбтеро$ apa потероу ое, 
lo Е TOVEN, 
1290 to 7=0, to Ya, 

броуеуй dépav, орочеуй фохам, 

д’ аотдоу, À айралоу; 
Die Verbindung aipaëet à ainarov ist undenkbar, und es lässt sich kaum zweifeln dass in 
olnatoy ein dem aortdoy verwandter Begriff gesucht werden müsse, so dass wie vorher 
omoyevi Séoav und броеуй buyav einen Parallelismus bildet, hier dem à dort ein dem 
Sinne nach möglichst entsprechender Ausdruck sich anschliesst. Mit andern Worten, statt 
des Blutes verlangt man eine Waffe, und zwar muss dies nothwendig eine Angriffswaffe 
sein. Diesen Sinn hat man durch verschiedene Vermuthungen zu erreichen gesucht: à 
alyavav wollte Reiske, &° Eyxdov Geel, 5’ nuaxrov С. Е. Hermann (Philol. II p.402). Die 
letzte Vermuthung mag sehr scheinbar sein, allein für richtig kann ich sie nicht halten, 
theils weil das Wort qua nur auf einer wahrscheinlich verderbten Stelle beruht, П.Ф, 891: 

Aroetön‘ (шея yap Goov rpoßeßnxas Aravrov 

10’ Oocov Suvapeı TE хай расу ÉTAEU Aptarog, 
theils besonders deshalb weil die Beurtheilung des Phoenissenverses im engsten Zusam- 
menhange steht mit der Erklärung oder Verbesserung von Soph. El. 1394, wo Orestes als 
Rächer des ermordeten Agamemnon eindringt 

APYXALOTAOUTA TaTpôs ets Бома 

VEGXOVNTOY ala ДЕ!» ЕДУ. 
Wenn alte Grammatiker (Anecd. Bekk. р. 356,20. Hesychius und Suidas у. ana. Etym. 
М. р. 35, 4) behaupten ара, sei so viel als nayaıoo, so ist dies eine willkürliche Erfindung, 
die sich lediglich auf die Stelle der Electra gründet. Völlig unstatthaft ist die Schreibung 
veoxövnrov ala yeıpoiv &ymv, wo ganz abgesehen von dem nicht zu rechtfertigenden veoxo- 
vntos wie von dem instrumental zu fassenden ystpotv schon dies widersinnig ist dass dem 


Euripipeische STUDIEN. (3. PHOENISSAE.) 91 


Orestes, bevor er noch den Mord vollzogen hat, blutbefleckte Hände beigelegt werden; 
und wie es hier unmöglich ist mit Heusinger veaxcvntov qua zu schreiben, da von einem 
Wurfgeschoss nicht die Rede sein kann, so wird man auch für die Euripideische Stelle 
C. F. Hermanns Vermuthung abweisen müssen. In der dritten Auflage der Schneidewin- 
schen Ausgabe der Electra habe ich bereits die Vermuthung geäussert (p. 164), dass es 
für atyun eine Nebenform atypa. gab, für deren Vorhandensein wenigstens die Analogie 
von ypappın und yeappa, Вобрм und Boôpa, bopn und &opa, yYvopm und yvopa u. ä. sich 
geltend machen lässt. Wie ich also bei Sophocles veuxévntov atyua xetpoiv Exov schreiben 
möchte'), so scheint für Euripides à вот доу, à atypatov das allein angemessene zu sein. 


1350 AYÉYET” AVOYETE KOXUTOV, 

ETL KAP TE AEUKOTTNXELS KTUTOUS YEpolv. 
Das Metrum dieser beiden Verse ist augenscheinlich gestört; zu еп: хара vermisst man 
ein Verbum, und yepotv schleppt so matt nach dass es wenigstens in dieser Stellung nicht 
richtig sein kann. In der ersten Ausgabe schlug ich vor 

Avayer’ ÉVÉYET” в хохотбу, убой т’ 

ётихоадале AEUKOTNYELS KTUTOUS. 
Kirchhoff meint dagegen: “haec sic scripta fuisse a poeta putaverim 

Ava’ Avays хохотоу ет хойла, Acv- 

хот ес arunoug [TiSeméva] xepotv.” 
Von palaeographischer Seite ist dieser Versuch höchst unwahrscheinlich. 

Den Vers 1360: сё toù yEpovros Otôtnou veavior, bezeichnete ich schon in der ersten 
Ausgabe als suspectus. Dies scheint Kirchhoff übersehen zu haben; er sagt, ohne meiner 
Ansicht zu gedenken: “v. 1365 ab interprete huc tllatus е v. 1250.” Zugleich hatte ich be- 
merkt: “fortasse ante 1359 quaedam exciderunt Es war, um die Berechtigung dieser Ver- 
muthung einzusehen, nur nothwendig die Rede des Boten im Zusammenhange zu lesen: 

Ta, Ev поб TUDYOY EUTUYNUATE XIovös 

0103’ OÙ рахрал yap TELÉOY Tepımruyal, 

Фот’ 65) апомта, 0’ EldevaL TA Зобрема. 

Erst DE yarxdaıs обр’ ExcounaavS’ ото 

1360 [oi лоб ‘уёроутоз Ordérou veaviar], 

ÉOTNGQY ERIOVT” Es MECOY LE TO AUUOY 

[500% oteatnyo ха бло oToatnhata] 

OS Eis dYOVA ovonoyov <’ алхлу Jopôc. 
Die eingeklammerten Verse (1360 und 1362) sind zwei Supplemente, die dazu dienen 
sollten zu excopnoavro das fehlende Subject zu gewinnen. Euripides würde sich undeutlich 


1) Eben diese Emendation hat, wie ich hinter- | vorgeschlagen, der zu Soph. Trach. 1021 viele derartige 


her gesehen, für die Sophocleische Stelle Musgrave | Doppelformen beibringt. 
* 


92 Avcust Navck, 


und ungeschickt ausgedrückt haben, wenn er auf У. 1356—58 die Worte enet — ömiars 
hätte folgen lassen, ohne des Eteocles und Polynices nochmals zu gedenken. Allerdings 
aber geben die ersten Worte deren sich der Bote bedient zu mannichfachen Bedenken An- 
lass, so dass man sich des Verdachtes einer ausgedehnteren Interpolation kaum erweh- 
ren kann. 

Der Kampf der feindlichen Brüder erregte, wie der Bote sagt, eine allgemeine 
Theilnahme: 


1388 Thsloy SE Tols бобоиу вот? 


19005 
n tolsı doôot, ia ФЕ Gppodlar. 
Die Worte da pioy бором sind völlig unbestimmt; wenn sie den Sinn haben den Har- 
tung ihnen beilegt, “aus Angst um ihre Angehörigen”, so ist die Motivirung des thetov 
150$ höchst ungenügend; um ihre Angehörigen sich zu ängstigen haben die Zuschauer 
überhaupt sehr wenig Grund, und œtho sind meines Wissens nicht Angehörige sondern 
Freunde. Wie ist es denkbar dass die Zuschauer aus Besorgniss um das Loos ihrer 
Freunde mehr Angstschweiss vergiessen als die um ihr eigenes Leben ringenden Brüder? 
Auch der Ausdruck totot dpoot scheint nicht glücklich gewählt zu sein; die Wirkung des 
Berichtes wird geschwächt, wenn der Kampf als ein Schauspiel bezeichnet wird, wie es 
mit der Gegenüberstellung der ogövrss und der dpövres geschieht. Und wie kann ein ver- 
nünftiger Dichter überhaupt die Frage aufwerfen oder entscheiden lassen, ob hier oder 
dort mehr Schweiss vergossen wurde? Tilgen wir den ungeschickten V. 1389, so ist es 
nicht schwer die vorhergehenden Worte mit einer sehr gelinden Aenderung herzustellen; 
es muss einfach heissen macıy 58 Tols бобоиу Eotaraca’ löpus. 
Offenbar wurde statt MACIN gelesen MAEIN. Man emendirte dafür пла», und fand sich 
nunmehr durch den Comparativ veranlasst eine vermeintliche Lücke auszufüllen, d.h. dem 
Euripides einen ganz abgeschmackten Vers unterzuschieben. Der erste Theil dieses Verses 
war durch den Comparativ rhetov bedingt, die Worte 5 фОоу борода» dienen nur zur 
Vervollständigung des Trimeters. 
Von der Locasta, die ihre Söhne tödtlich verwundet findet, heisst es: 
1433 TEOOT.ITVOUOR 6’ Ev JLÉDEL TEXYO 
Ехо ÉTONVEL TOY пож расту TOVOY GTEVOUTE. 
Kann es wohl etwas abgeschmackteres geben als das pactôv пбусу? Von der Mühe und 
Arbeit der Mütter bei dem Warten und Pflegen und Erziehen ihrer Kinder ist zu allen 
Zeiten in Poesie und Prosa oft und viel geredet worden; aber nie meines Wissens ist es 
jemand in den Sinn gekommen zu behaupten dass das Stillen der Kinder die Hauptarbeit 
wäre: Arme, Hände und Füsse werden viel mehr angestrengt als die Brüste. Gesetzt aber 
auch Iocasta hätte ein besonderes Leiden beim Säugen ihrer Kinder zu bestehen gehabt, 
immer würde ihr rovos durch den Tod der Söhne nicht vergrössert worden sein, und sie 
hätte nicht ihre grosse Anstrengung zu beklagen, sondern nur die Fruchtlosigkeit die- 
ser Anstrengung. Statt лбу roAUv вастбу rovov muss es mit andern Worten heissen тбу 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (3. PHOENISSAE.) 93 


5 


по№у ралцу movov. Statt anderer Stellen genügt Tro. 757: à veov оподхамМора pntoi 
Piltartov, в Xpwrös 180 пуебра" La Xeviig dpa Ev amapyavers ae naoros SÉéSpel” Ode, ва- 
nv d’ EuoySouv ход халебауЗту rövors. Dass Kirchhoff diese Verbesserung, die ich bereits 
in der ersten Ausgabe gemacht habe, weder in den Text aufgenommen noch in den An- 
merkungen erwähnt hat, ist befremdlich: schwerlich wird er im Stande sein das überlie- 
ferte maotov gegen den Vorwurf der äussersten Albernheit zu schützen. 
Der Bote schliesst seinen Bericht mit den Worten: 
1478 möreı 5’ ayoveg ol LV EUTUXÉGTATOL 

Ti’ ÉbéBnouv, ol dE Suotuyeorarot. 
Es ist bekannt dass die Tragiker im Allgemeinen es vermieden haben auf einander folgen- 
den Versen einen gleichlautenden Ausgang zu geben, und es dürfte sich keine zweite 
Stelle finden, die in dieser Hinsicht mit Alc. 782 ff. verglichen werden könnte: 

Boorois anacı xarSaveiv Coelderau, 

xoux оли SvnTOv боли Eeniorartaı 

Tv aptov nERNDUGav El BLagstar' 

TO Ts TÜANS YAO apavks où пообтоетии. 
Ob von diesen vier Versen die drei ersten interpolirt sind oder ob Euripides das fortge- 
setzte Homocoteleuton sich gestattet hat, darüber kann gestritten werden; sicherlich aber ist 
die Häufung der gleichen Verbalendungen für das Ohr weniger unangenehm als die Auf- 
einanderfolge der Versenden ot у evruyeorarcr und ci 58 Suotuyéotato. Je leichter es 
war einen solchen Missklang zu meiden, um so wahrscheinlicher ist es dass die jetzige Les- 
art auf jenem Fehler beruht, der schon oben $. 53 f. berührt wurde. Ich vermuthe 

поле! 5’ ayôves ol ЗУ eÿTuyéotatot 

219’ ÉééBnoav, oi 68 бобпотроталои. 
Ueber die Anwendung des Wortes dusrotuos wo von Sachen die Rede ist und über das 
Omega der drittletzten Silbe vgl. Phoen. 1345: otpor Évupopds Bapunoruararag, 1348: 
ха) поз yévorr” Av тбубЕ Suorotuoteon u. à. 


tés Erias n Baoßapos 1 
1510 лбу TpOTApOLI” EUVEVETAV Erepog 

ÊTAX хахбу TOTOVO? 

aluatos але (оо 

1015’ AXEX pavepd; 
Hermanns Versuch für diese Verse еше antistrophische Responsion zu gewinnen können 
wir füglich auf sich beruhen lassen, da einerseits die von ihm angewendeten Mittel sehr 
willkürlich sind, er geht nämlich nur auf die Herstellung der von ihm vorausgesetzten Re- 
sponsion aus, und da andrerseis der Erfolg zu weit hinter den Bemühungen zurückbleibt, 
sofern die von ihm beliebte Responsion mehrere unzulässige Concessionen beansprucht. 
Halten wir uns lediglich an den Sinn der vorstehenden Worte, so ist es zunächst klar 


94 Aucust Naucx, 


dass "Eros für "Env zu nehmen ist, wie bei Soph. Trach. 1060: cd’ ‘EXas сот’ &yhocoos, 
und in einem Orakel bei Phlegon in Müllers Fragm. Hist. vol. 3 р. 603 f.: &xe Sfuov уме» 
‘Клода. Vel. Antiatt. р. 97,4: "Eds: 6 dve. Zcpoxins Маути Аохоб (fr. 16), еше An- 
gabe deren Richtigkeit ohne Grund bezweifelt worden ist. Eine wirkliche Schwierigkeit 
bieten die Worte afparos apeptou. Kirchhoff vermuthet ainatcs austéoou, offenbar deshalb 
weil Antigona um ihre nächsten Angehörigen trauert. Allein weder ist es glaublich dass 
das gewählte auéotos von einem Abschreiber herrührt, noch ist die Verbindung хахбу 
roro alnaros auetéocu torad’ aysa erklärlich, und statt apetéoou amatos müsste doch 
vielmehr gesagt sein оброло$ ovyysvoös, da Antigona nur fragen kann: “wer erduldete 
einen gleichen Schmerz durch den Verlust seiner Angehörigen”, nicht aber “durch den 
Verlust meiner Angehörigen”. Das Wort auéotos weist darauf hin dass von den Menschen 
überhaupt die Rede ist. Die Menschen werden npeptor genannt oder épmquepor und Epmpearcı 
wegen ihres kurzen und flüchtigen Daseins. Vgl. Hesychius: nneptov' avspnrov. Eur. 
Phoen. 130: oùyt побоФоро$ Apepio yewa u. ähnl. Hieraus ergiebt sich zunächst dass 
aiparos unpassend ist; man erwartet dafür einen Begriff wie yevos. Oder sollte wirklich 
aa dvSporov im Sinne von yévos avSporov jemals gesagt worden sein? Vermuthlich ist 
zu lesen ordopartos aueoptou. Gerade bei Euripides ist diese Anwendung des Wortes otépux 
ziemlich häufig, während sonst etwas ganz entsprechendes sich kaum finden dürfte. Vgl. 
Нес. 254: aydprorov Эрбу опеор” Caoı Snumycpous Endoörte tas. Iphig. Аш. 520: то pav- 
rdv пам oreona, pirctınov xaxév (wo ich хор=й vorziehen würde). fr. 332, 6: cute 8 Svn- 
rôv опер, тбу pv вдоха" Хорлой yaryvn, av à cuwéqer rar. fr. 977: elS’ nv Яфо- 
vov ondopa duotrvav Востбу. fr. 1001: dei пот’ 60% oméga хлочхоу Aadov. Zweitens aber 
ist nun auch klar dass die Worte aîwatos (oder onépmatos) apeplov mit vis Erepos zu 
verbinden sind, 4. В. dass У. 1511 und 1512 ihre Stelle tauschen müssen. Danach 
würde sich folgende Schreibung ergeben: 

ris ‘Ед n Bupßapos 1 

лбу TpomapoıS” EUVEVETAV Erepog 

OTÉQUATOS Aneplou 

ÊTRE хахбу TOOWVdE 

2015’ AYEX фам; 
Um den Hiatus in aueptou ErXa. zu vermeiden, habe ich statt стл, хажбу тосфуде vorge- 
schlagen too6vd’ Eria. хахбу. Derselbe Fehler ist oben 1488 f. zu beseitigen: 

OÙ Tpoxaduntopeva — фобих’ Epuinna просотоу, 

aldon.eva péponat Baxya vexvov. 
Statt aldoneva wird zu verbessern sein »adcneva. “Nicht verschleiert”, sagt Antigona, 
“nicht geschminkt eile ich dahin gleich einer Bacchantin, xadouéva vexvwv, trauernd um 
die Todten”. Erst so ist der Genetiv vexvov gerechtfertigt, den Hartung tilgen wollte, weil 
die Verbindung Вахуха vexuov des Sinnes wegen unstatthaft ist. Die dorische Form хадо- 


wevos findet sich bei Pindar Ol. 6, 47. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (3. Phoknissar.) 95 


1515 ris dp’ бомб 1 8050$ 1 EAdras 

ахосхор.оз api MASOLS 

Étoméva ovonatopos 6duptLolg 

pois бес, 00905; 
Die Praeposition о лфЕ fehlt in der besten Handschrift, und wir dürfen kein Bedenken tra- 
gen sie zu tilgen, zumal da sie für den Sinn nichts weniger als angemessen ist; der kla- 
sende Vogel sitzt in den Zweigen oder unter denselben, nicht aber um dieselben herum. 
Es wird zu Gunsten des Metrum zu schreiben sein axpoxcporsı xhaSots Efouéva, wo der 
Dativ local gebraucht ist wie Sayvors Soph. El. 55 und ähnliches sonst. Im folgenden sind 
die Worte povonatopos сборной ganz unverständlich. Wenn die besten Handschriften povo- 
parepos bieten, so ist dies nichts weiter als ein bei den Composita von pyrnp überaus häu- 
figer Fehler, vgl. Lobeck Phryn. р. 659 f. Die Scholien scheinen novonatop gelesen zu 
haben; wenigstens erklären sie n pepovopdvn ts pntods. Hiernach schreibt Hermann: 

E£opeva mLovoua- 

Top pois aysaı auv@dög; 
Indess hat die Annahme dass odvppots eine Interpretation von @х=0% sei, nicht die mindeste 
Probabilität; oder ist es vielleicht wenige Verse früher einem Abschreiber in den Sinn ge- 
kommen die Worte touad’ уе, pavspa. 1513 in ähnlicher Weise zu erläutern? Lieber also 
möchte ich lesen 

E&opeva povon.atop’ Обобр.бу (чому 

pois Ayscı guvmöcg. 


Mit povoudroo oduouos vel. xaxoyayßoov yoov Rhes. 260. 


aldıvov alayınacıy & 

1520 toiude поохлоио OVOd” оибуа, 
диабоосо, TOV del Xpovov Ev 
Keıßon.evorstv дахочоочм. 

Vergleicht man mit dieser Stelle die Worte des Oedipus У. 1539 —42: 

ré’, © mapSevs, Baxtpeunacı Tu- 
œhoù modos ÉÉdyayes eis où 
Àc{NoN охоту er Taraımv 
OÉXTOOTATOIUIV DAXPUOLOLV, 


so ist die strophische Responsion unverkennbar; У. 1521 f. und 1541 Е. entsprechen sich 
vollkommen genau; vor œtavov 1519 fehlen dagegen zwei Silben, --, und 1520 steht 
atova wo die Antistrophe eis фбс bietet. Wie die erste Incongruenz zu heben sei, lasse ich 
dahin gestellt: unzweifelhaft aber scheint es mir dass statt atova die kürzere dichterische 
Form 056 herzustellen ist. Vgl. Anecd. Bekk. р. 363,17: alö tov alova хола anoxomıv 
Aïcyuhos eimev. Diese Notiz bezieht sich, wie G. Hermann erkannt hat, auf Choeph. 350: 


96 Avsust Млоск, 


ertorpertev ao, wo die Abschreiber natürlich wiederum das ihnen bekannte aiôva substi- 
tuirt haben. Auch bei Soph. El. 1087 ist dieselbe Form herzustellen: 

OS хо où Tayxdaurov ойбуа, worvev ЕТО. 
Vielmehr, wie ich in meiner Ausgabe gezeigt habe, аб œuvotxov ethou. Ein unbekannter 
Dichter (Anthol. append. 200,7) sagt endlich: 6pp’ av Es alö Zworparog Ev Ptnevors pu- 
ptov alvov Eyn. Ueber analoge Formen wie Anéhho, Ilcosıdöö u. a. genügt es auf Buttmann 
Griech. Sprachl. I р. 198 zu verweisen. 


1527 patoôs Ends dtdup.orst YARAXTOS пай marols. 
Unter yaraxros pasrtot versteht man pactoi yaraxroüycı, oder genauer gesagt, Brüste die 
vor vielen Jahren yadaxrtoöyo: waren, seit geraumer Zeit aber es nicht mehr sind. Mit an- 
dern Worten, yæhaxtos pnacret ist, selbst für den Fall dass es an sich gesagt werden könnte, 
doch hier wo von der Iocasta geredet wird, vollkommen undenkbar. Ehemals habe ich 
vorgeschlagen Stöyporst yaraxros in доз taravos zu ändern. Betrachtet man jedoch 
das Metrum der zunächst folgenden Worte, 
N 106 ад=\фбу оз де alxlanara vexpuv, 
so wird es wahrscheinlicher dass zu lesen ist tumor Tahaivas тара, waorolc. 

Antigona ruft ihrem greisen Vater zu er möge erscheinen: колес yepaxd, Detéov, Otöt- 

пода, G6v ойбуа, pLéhEOV, 65 6 

SOUL Чоу охото бр. 
1535 соо, Вало хех naxporvouv Eodv. 

Vermuthlich war Oedipus nicht er! Sopasıv, sondern Ev дорос, wie ег bald nachher 
1540 sagt: éÉdyayes eis pôs охоту &x Зарю». Das Epitheton naxporvouv ist nicht an- 
gemessen: paxporsvous bildet sonst immer einen Gegensatz zu Bpayurvous oder duorvous, 
hier kann poaxpörvous бой nichts sein als “vita longa, utpole in qua longo tempore spiratur” 
(Thes. Gr. L.), 4. В. der zweite Theil des Compositum ist entweder überflüssig und 
nichtssagend oder geradezu störend. Denn urgirt man den Begriff rveiv, so muss es schei- 
nen als fände Antigona dass ihr Vater Oedipus schon zu lange athmete, d. h. als wünschte 
sie ihm den Tod. Ohne Zweifel ist zu lesen рахобтоусу бов», ein langes mühseliges Leben. 
Für diese Aenderung spricht die in den Handschriften überlieferte Variante paxporouv 
£oadv. Dass wir nicht im Stande sind das Wort paxporovos anderweitig zu belegen, thut 
der Evidenz der Verbesserung keinen Eintrag, da das Wort vollkommen richtig ge- 
bildet ist. 

In den zunächst folgenden Worten 1536 ff. glaubte Kirchhoff handgreifliche Spuren 
einer antistrophischen Responsion zu entdecken: die Strophe sei enthalten in V. 1536— 
38, die Antistrophe in У. 1539—45. Er sagt hierüber: “antistrophicae responsionis vestigia 
apparent manifesta. nihrlominus in textu quidquam novare nefas илл, ne vera yenuinae scripturae 
vestigia quamvis evanida prava corrigendi libidine, quae corrigi nequeunt, delevisse videar, equi- 
dem, ut dicam, quid sentiam, haec sic aliquando ab Euripide disposita fuisse атфитот: 


Euripipeische STUDIEN. (3. PuoEnissAr.) 97 


r 5 > ’ 
str. хе, в xarla т] auhav . .... 


RER el 

бу подо, бер 

SUotavoy голу; 

ant, ОГ. tip’, 6 пабе, Buxtpeupaoı Tup- 

^00 подос EEayayss Ets Dösg 

Neynon охоту Ex Tahkdpov 

OIKTPOTATCLGLY DLKEUCLOLY, 

тому aiSéoos apavis elöwicv 7 

vexuv EvepSev 1 

r[o]tavev бум; 
Was lässt sich nicht alles möglich machen, wenn man in dem Ansetzen von Lücken sich 
einige Freiheiten gestattet! Je grösser die Lücke, desto leichter die Mühe; und so sicher 
es auch ist, dass die Euripideischen Dramen unendlich mehr durch fremde Zuthaten ver- 
wässert und verunstaltet als in Folge von Auslassungen zusammengeschrumpft sind, so 
wird doch derjenige Theil des gelehrten Publicum, dem eine Einsicht in die Schicksale 
der alten Texte abgeht, und somit der bei weitem grössere Theil, es viel lieber sehen 
wenn durch die harmlose Einschaltung einiger punctirter Zeilen seine Phantasie angeregt 
wird, als wenn die classische Litteratur den baaren Verlust eines oder mehrerer Verse 
tragen soll. Die von Kirchhoff beabsichtigte Responsion ist indess nicht erreicht, wenn 
— iv réda Seuviors und véxuv EvepSev n sich gegenübersteht oder SUotavoy taÿov und пота 
vov Oveıpov. Am meisten aber widerstrebt seiner Anordnung ein Umstand: У. 1536 sind 
vier Bacchien überliefert, 

хе, © хал’ ода» бой yepaıev, 
die dem oben S. 61 f. erwähnten Gesetz entsprechen; diese Bacchien dem blinden Zufall 
beimessen, wie es Kirchhoff thut, wenn er meint Euripides habe erst хаха т’ ола» und 
dann vier Verse später adatvov geschrieben, heisst die Sehenden für blind und die Blin- 
den für sehend erklären. Die vier Bacchien xAucıs — yeparcv lehren auf das bestimmteste 
dass zu У. 1536 ein antistrophischer Vers in dem Kommos 1485—1581 nicht vor- 
handen ist. 

Den Rückblick auf sein von zahllosen Leiden erfülltes Leben beginnt Oedipus mit 
den Worten: 
1595 6 polo’, ar’ 9011$ $ в’ Équoas ам 
хо Thnpov’, Ei tie Ados аузротоу Epu’ 


Ov xal по eis фбс pntpcs &х Vos ое, 
Memoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 13 


98 Aucusr Navck, 


aryovov Any Aato в’ éSéonioe 
povea. YEVÉG SQL палодз" © TaAaS 2. 

Den zweiten dieser Verse hat zuerst Valckenaer als unecht bezeichnet, nach ihm die Ge- 
brüder Dindorf, Apitz, G. Hermann, Geel und andere.; Kirchhoff hat ihn geduldet 
ohne auch nur den leisesten Verdacht zu äussern. “Recte dixit Matthiae legitimam loquendi 
rationem fuisse: хой TAnpov’, el tu’ aAkov AvSporov rote. Sic quidem scriptus ferri potest ver- 
sus. Posset etiam, si sic scriptus esset: TAnpoy ydp, el Tıs aAdos avSpornov, Eouv, Ut vero in hbris 
scriptus legitur, non puto ab Euripide et ne ab histrionibus quidem profectum esse”. So sagt G. 
Hermann; und nicht minder richtig ist die Bemerkung von Geel, “vulyata verba significant: 
si quis alius hominum natus est". Zu 1598 macht Kirchhoff den Vorschlag Aato reSeontxet. 
Offenbar war es nicht der Aorist an dem er Anstoss nahm, sondern das zum Relativprono- 
men öv pleonastisch hinzugefügte Personalpronomen ps. Dieser Pleonasmus lässt sich in- 
dess gegen jeden Zweifel sicher stellen. Zunächst ist es nicht ungewöhnlich dass der durch 
das Relativum ausgedrückte Begriff, besonders nach einem eingeschalteten Zwischensatze, 
nochmals durch ein anderes Pronomen ausgedrückt wird. Menander Anth. Pal. 7,72: 
xatpe, Меохле (да, (vielleicht Мгохл= 8) Siduov yévos, бу 5 У VO rarplda douloouvas 
$9043’, 0 5’ appoouvas. Callimachus epigr. 44: буб pèv адтбу eldxev, 6 д’ oUx ein ou- 
opova Sup.öv éyetv. Nonnus Dionys. 1, 187: фу б niv ад тбу doStov Akovioro биловдЕУ Avruya 
xurdou — 0 8% Knoeos 219 xoupns хлё. Soph. Trach. 1208: буёхо ratwviov хай лоб- 
vov lation Tov Euov хахбу. Demosth. de Halon. $ 38: onot dE ха! Tous alypaAdTous Табу 
dnoSeSwxévat: Os ту uiv Kapuotiov, лбу побЁгусу Ts muetéous полез, UMEp où Бес Toeis 
npsoßelas éréphate drartobvres, тобтоу лбу avôon EXEivos одто upédpæ Univ EBouAETa ха 
ploaoSaı бол’ aréxtewe. Kirchhoff selbst hat Andr. 710 die Ueberlieferung geduldet, пу 
09 ЕЁ тьфу yeyos EIG 5’ otxwy туд’ Ertordoas xuns, eine Stelle die ich in dieser Ge- 
stalt nicht für richtig halte. Sodann aber, und dies kommt vorzugsweise hier in Betracht, 
ist де ein so kleines und unbedeutendes Wörtchen dass es sehr leicht pleonastisch ge- 
braucht werden kann. Vgl. Phoen. 497: émot pév, et xai pn ха” “Elmvoy yIcva Teipan- 
pe”, GRAN оду Euvera pot Someis Хех. Soph. Phil. 349: où roAUV ypovov u’ Erzeoyov вл Le 
vavororeiv таз. Oed. Col. 1279: os un и’ Artınov тоб Seoû Ve пробталту OUTWS ApY ре. 
Trach. 218: 2805 в’ avarapacaeı 307 a’ 0 xtoocs. Aristoph. Com. 2 р. 997: Eder dé Е де 
PinSeicav eis Adpupldas ydl un mopeyeıv ce npaypara. Menander Com. 4 p.107: à стеб 
246 св Фр =, 0боу ypdvov el motos, pofodai oe yevvalos, палер. Зорь. Oed. В. 248: 
xateuyomou 58 Tov dedpaxdr’, alte mis Eis Ov AddnSev elts MAELOVOV BETA, хахбу KAKOS VLV 
Ayopov éxtoübat Blov. Trach. 287: адтбу 5’ Exeivov, eur’ Av ayva Sunara bein палово лм 
275 Ahdocos, Фо viv os Ета. Oed. В. 270: xal табло, tois вл dpworv euyopaı 32095 
иг’ dporev адтойс Vis avıevar tva pr’ оду yuvuxôv ratdas. Hiernach ist die Verbin- 
dung von cv und je nicht weiter zu beanstanden. 


1600 Erel 8’ Eyeveayv, од 0 oneloas пало 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (3. PHoënissae.) 99 


XTELVEL [LE vonloas TOAEWLOV TEDUXEVAL 

xoûv yao Saveiv viv ЕЁ Enoü' rreumer dé pe 

nacTov поЗобута Inpalv aSdıov Ворам. 
Ueber den ersten Vers bemerkt Geel: “ Suspieeris pro 9055 scriptum fuisse aytix’, quae facile 
permulari poluerunt, et nonnumquam permutala sunt. Sed haec Oedipi verba sic interpretanda puto, 
ut 00515 sit vieissim. Aber sollte vicissim hier einen passenden oder auch nur erträglichen 
Sinn geben? Schwerlich: denn in den Worten erst 9’ eyevcunv ist nicht ein Handeln son- 
dern ein Leiden des Oedipus ausgedrückt; sein Geborenwerden kann nicht als etwas be- 
trachtet werden was er seinem Vater anthut, und somit ist auSıs in dem von Geel gefor- 
derten Sinn unbrauchbar. Auch aÿttxa wäre müssig: ob Oedipus sofort nach seiner Geburt 
oder etwas später ausgesetzt wird, verschlägt sehr wenig. Es ist nothwendig zu lesen aurös 
6 orelpas пало, wodurch Oedipus die fühllose Härte seines leiblichen Vaters angemessen 
bezeichnet. Im nächsten Verse ist das hergebrachte пефохеуои schlecht verbürgt; die bes- 
seren Handschriften bieten statt dessen Suodarp.ova (so АВЕС), und in zweien derselben 
(AB) wird teœuxévat als Variante angemerkt. Wenn Kirchhoff sagt, fortasse neutrum verum, 
so ist dies richtig, aber in anderem Sinne als er es gemeint haben mag. Die folgenden 
Worte nämlich, yxpfiv yap Savetv vıv ЕЕ 105, enthalten nichts was man nicht aus dem vor- 
hergehenden (У. 1598 f.) bereits wüsste, und sie sind im Ausdrucke so ungeschickt wie 
möglich. Der Verfasser hatte im Sinne, épofeîto yap un ЕЁ гроб Зале: die von ihm ge- 
brauchte Wendung führt dagegen nothwendig zu dem Missverständniss, als wollte Oedipus 
sagen, Laius hätte von ihm getödtet werden sollen. Somit halte ich die Worte reouxevaı 
(oder Suodatucva) — Euoö für interpolirt und schreibe: 

erel д’ Eyevonnv, AUTOS 6 orelpas пало 

xrelver pe vonloas ToAeptov" TepTet dé LE 

paotoy noIcövra Inpotv a9Aıcv Ворам. 
Aus einer zu vonloas rorepıov beigeschriebenen Erläuterung gingen zunächst die Worte 
xoiv yap Saveiv уу ЕЁ po hervor, und zur Ausfüllung des Trimeters nahm man entweder 
duodatpova oder repuxévat hinzu. Bedenklich bleibt noch rokéucv, da ein kriegerisches 
Verhältniss zwischen Laius und Oedipus weder statt gefunden hat noch durch das Orakel 
des Apollon irgeud wie angedeutet war. Vielleicht ist колёрмоу gemacht aus 6Xéutov 4. В. 
"héSotov, denn р. und Sp werden in den Handschriften öfters mit einander vertauscht). 


1) Ein evidentes Beispiel für diese Verwechslung TAVGUPTO TOUUVE TOAADY 

findet sich bei Soph. Trach. 1138, wo Hyllus von seiner DELVOV OTUYVOY T’ дубу. 

Mutter sagt: Statt dyaiwy hat Hermann оу, verbessert; in каубурте 
otépyqua yap Doxodon rpooßaletv GÉIEv, rapurve scheint nichts anderes zu liegen als was ich 
annuriay’, Ge rpooeide ToÙs ÉVOov Торос. in meiner Ausgabe vorgeschlagen habe, rayduprw rav- 

Vielmehr ot£pynSpa, wonach otépynua aus dem Lexicon | Sprve. Auf navöuprw ist auch Bergk gekommen, woge- 

zu tilgen ist. Eben dahin gehört, wenn ich nicht irre, | gen Meineke Philol. XIII p.552 tavoupro für rave 

Soph. El. 851: nimmt und statt nappınvo stillschweigend Ta X\ Up sub- 

* 


100 Avcust Naucx, 


Cobet behauptet allerdings У. L. р. 246, neminem umquam de homine GhéS pos dixisse, und 
weist nach dass die Abschreiber gern dhéSgucs statt GheSoos da setzten wo das Nomen von 
Menschen gebraucht war. Ist dies richtig, so wird auch hier die gleiche Verderbniss vor- 
ausgesetzt werden dürfen, und dies um so eher, da répret 511204 Вора» ein höchst auffal- 
lender Ausdruck ist. Möglich dass die Stelle ehemals so lautete: 

xreiver Le Уорс OheSoov* ехали dé pre 

pactov позобута, Snpoiv ам Bopav. 
Dass die zuletzt geäusserte Vermuthung manches Bedenkliche hat, entgeht mir selbst kei- 
neswegs, und ich werde mich freuen wenn andere eine wahrscheinlichere Verbesserung 
ausfindig machen. Auch Sophocles Oed. В. 1343 wartet, um dies beiläufig zu bemerken, 
noch der Erledigung: 

ana yet’, G QUAI, TOY EAEIELOV nEyay, лбу холаралетоло. 
Gewöhnlich schreibt man mit Turnebus tov MeSpcv péyav, ich habe Erfurdts Aenderung 
лоу pery’ oXeSprcv aufgenommen. Das Richtige ist noch zu suchen. 

Auf die Frage welche Antigona an Стеоп richtet, was er über den unglücklichen 
Todten (Polynices) verfüge, erfolgt die Antwort: ErteoxAécus Bouheupart’, 0х табу Tade. 
Hiermit ist in kürzester Weise bezeichnet dass Creon bei seinem früheren Ausspruche 
(1631—3353) beharrt, 

unpukeran dE râct Kudpetors тада, 

05 Av уехобу Tevd’ 1 халастёфоу 9/6 

N YA xahiTTov, Зауалоу омта Ха етои, 
und dass er zur Beschönigung seiner Impietät gegen Polynices die dem Eteocles gebüh- 
rende Pietät geltend macht. Antigona erwidert V. 1647: 

@фосуа, Ve, хой 09 4600$ Os Ereidou Tade. 
Statt ereiScu (so AFbc) bieten einige Handschriften (BC) eriSov. Der Aoristus ist hier 
ganz unzulässig: das Imperfectum lässt sich allenfalls verstehen; immer aber wird, wie 
schon Hermann erkannte, das Praesens den Vorzug verdienen, sowohl des Sinnes als des 
Rhythmus wegen. Ich vermuthe pöpos ei eier rade, weil hieraus die jetzige Lesart pôpos 
5 émetSou тадё sich am einfachsten erklärt. 

Die Rache welche Creon am gefallenen Polynices nehmen will, bezeichnet Antigona 
als eine ungerechte, indem sie sagt: одх Evvop.ov yap tv déxnv rpaooeoSe уу. Darauf heisst 
es weiter: 


stituirt. Meinekes Erklärung von ravouproc gründet sich 
auf Hesychius: racouproy: avrt toi maocudinv. Alodeig To 
TAGOUpLOY NOV aravrov yévos. Für dieseGlosse wird fol- 
gende Herstellung versucht: паббортоу* Чуть ou паббу- 
Sin. “дибдето Técouproy Auôv Эмо Tavrwy YÉvos” 
(oder aSAıwrarov yévos). Unbeachtet blieben hierbei 
zwei andere Stellen, die der Vermuthung rdoouprov 
statt Tacouprov nicht günstig sind, die Glosse des He- 


sychius: rasoupws" Apdnv, ravorxt, und Pollux 9, 143: 
помбтря, nayyevel, Tacoudi Uroniapov yap TO паббурЕ(. 
Aber gesetzt auch man konnte sagen каубуотоу тд yEvog 
drwheto, 30 folgt daraus keineswegs dass ein navouprog 
œtwy denkbar sei. Die beiden Verbesserungen TAVOU PT 
und ravSpñvw stützen sich gegenseitig; denn nothwen- 
dig wird hier die Verbindung zweier Synonyma gefor- 
dert, wie nachher ôervoy und oruyvav zusammenstehen. 


Euripideische Studien. (3. Puorsıssar.) 101 


1652 КР. eines ye modcos 615005 nv, одх EySocs Ov. 

АМТ. oÿxodv Едох= TH Tux Tov datnove. 

КР. хо’ то тафо убу пу ху Tapacyéto. 
Jeder einzelne dieser drei Verse zwingt uns an der Richtigkeit der Lesart zu zweifeln. In 
У. 1652 sind die Worte oux &ySpcs оу unverständlich: sicherlich war doch Polynices 
nicht gleichzeitig von Liebe und von Hass gegen sein Vaterland erfüllt; und wenn er 
gleichzeitig éxSo0s und oux &ySpos war, so begreift man nicht, weshalb dieser Widerspruch 
in dem er mit sich selbst stand ihn strafbar machen soll; strafbar bleibt nur die Aeusserung 
seines Hasses. Daraus geht zugleich hervor dass die Worte oùx EySpcs оу müssig und 
zwecklos sind, wenn sie auf die frühere Zeit bezogen werden: dass Polynices vor dem 
Zuge gegen Theben keinen Hass gegen sein Vaterland hegte, kann seine Schuld nicht stei- 
gern. Auch scheint es mir sehr hart, wenn zum Vordersatz ein:p röXzas ExSpss nv der 
Nachsatz &wepov nv déxnv roncoop.sSa,viv ergänzt wird, zumal da die Negation ausschliess- 
lich zu &vvonov gehört, so dass cux Evvoncv nv ten so viel ist als dvonov nv делу. Mit 
andern Worten, wenn Antigona sagt: die Rache die ihr an Polynices nehmt, ist gesetz- 
widrig, so kann Creon nicht entgegnen was die jetzigen Worte besagen: so gewiss er das 
Vaterland hasste ohne es zu hassen. Es ist, wie ich glaube, zu verbessern: 

einep ye Todsms 2.5005 Ту, EXTapreos. 
“So gewiss er das Vaterland hasste, muss er gehasst werden”. Die Gegenüberstellung von 
EexSpos und éxSaotéos findet sich auch bei Soph. Ai. 679: © 7’ EySpos пр» és Tooovd’ EyIap- 
10$ 05 xal otAquwy ausıs. An dem folgenden Verse, 

о9хо5у ЕдохЕ TI TUXN TOV дацлоуа, 
hat zuerst Hartung Anstoss genommen, gewiss mit Fug und Recht; denn die Worte lassen 
sich weder übersetzen noch verstehen. Verfehlt aber ist seine Aenderung, 

09х05 Erise Th TUXN TO бароуа, 
wie die beigefügte Umschreibung: er hat mit seinem Schicksale die ihm von der Vorse- 
hung verhängte Verirrung (лбу Satuova) bezahlt und gebüsst. Hartung erzählt in seiner 
Ausgabe S. 262, die göttliche Fügung oder Vorsehung werde Satpov genannt, und zu- 
gleich versteht er unter Satuoy die von einem Gott verhängte Verirrung, also das was die 
Griechen &tn nennen. Es liegt auf der Hand dass diese beiden vermeintlichen Bedeutun- 
gen von доу mit einander unverträglich und der wirklichen Bedeutung des Wortes Sat- 
доу in gleicher Weise völlig fremd sind. Was дало» bedeute, zeigt die vortreffliche Ab- 
handlung von Lehrs Popul. Aufsätze 3. 123 ff; dass es nicht bedeutet was Hartung 
wollte und dass es unmöglich ist zu sagen étice tov dat.ova, lehren die von Hartung selbst 
angeführten Stellen, Trag. adesp. 72,3: иле tuya vis иле дайрюу та, Bpotsın xpatver, und 
Eur. Сус]. 606: nv ruynv Ev Datuov nysiodar Xosov, Ta бацхбуюу JE TÂs TÜyns EAdaoove. 
Einen andern Vorschlag über Phoen. 1653 macht Kirchhoff; ег vermuthet 

ouxoÙv EIMXE TI TUXN ох =9до рома. 
Hier ist zunächst die Synizesis tuxn oùx auffallend, die weder durch 7 où noch durch 


102 Avcust Navck, 


pn où hinlänglich gesichert ist, so lange nicht nachgewiesen wird dass die Tragiker sich 
Freiheiten gestattet haben wie wir sie bei Homer finden Od. ©, 247: oux cyxvn, où пра- 
ot то! aveu xopıdng кала хто). Viel befremdlicher ist die Verbindung von oùxoûv und 
oux evdaimova, zumal wenn es richtig ist was Elmsley zu Eur. Heracl. 256 bemerkt: 
“Discrimen quod inter ouxoüv et odxouv statuunt grammatici, verissimum est, si Plutarchi aut Lu- 
ciani scripla pro vera Graecilatis norma accipiantur. Apud veteres Alticos utraque particula semper 
propriam suam significationem servat. Ego ubique сзх оду seribo, adhibita, prout opus est, vel 
omissa interrogatione. Vgl. Elmsley zu Eur. Bacch. 191. Endlich welcher Grieche hat jemals 
gesagt 1 TÜyn svdatlovo (oder cux eudatova) dıöcvar, und was soll diese Ausdrucksweise 
bedeuten? Etwas besser als die beiden erwähnten Vermuthungen ist Kaysers озхобу Edwxe 
mv Sbenv тб Japon (N. Jahrb. f. Philol. u. Paed. LXXV,2 p.126): doch scheint auch 
damit die Stelle noch nicht geheilt zu sein. Der Tod des Polynices ist eine Genugthuung 
nicht für den Salıov, sondern für die Stadt; gegen diese hatte sich Polynices vergangen, 
sie forderte die Bestrafung des Schuldigen, und nach Antigonas Ansicht war Polynices 
bestraft, indem er den Tod gefunden hatte. Somit erwartet man dem Sinne nach etwa 

одх оду 6дохе nv бил Savoy TOEL; 
Vgl. Heracl. 1025: oûtos 8 dwası nv били Savav épot. — Endlich ist in Betreff des 
Verses 

хай TO тафо убу ту xemv Tapaoyero 
zu bemerken, dass хафо hier völlig unpassend ist. Unter тб тафо kann man nur das Grab 
des Polynices verstehen: hat dies von Polynices eine Genugthuung zu fordern? oder ist 
der Ausdruck 76 too» nv д(хму rapéyetv so viel als блафоу etvar? Vielleicht wissen an- 
dere der Schwierigkeit abzuhelfen. 


ОТД. to to, Sustuyeotatas Фудс: 
ÉAUVOY TEV YEoovra и’ 6х палрас. 
1725 to to, дама, де” VO тах. 

Der Genetiv ovyä&s ist durch die besten Handschriften (АВЕ) geschützt; um so weniger 
begreife ich was Kirchhoff bewogen hat den Accusativus plur. @uyas in den Text zu setzen. 
Im folgenden Verse vermisst man zu &Xoavvav das Subject, und statt des Participium éhav- 
voy sollte man vielmehr den Indicativus &Xauve: erwarten. Dem Sinne würde genügen 

Коёоу éhauver лбу yEpovra р’ 6х колбас. 
Doch ist es bei dem argen Zustande der letzten Partie unseres Stückes kaum möglich mit 
einiger Sicherheit eine Vermuthung zu wagen. 


Antigona bricht in den Schmerzensruf aus 


1) Mit Unrecht zieht Krüger Gramm. II 5 13, 6 | ist vielmehr еше Synizesis der beiden letzten Silben in 
Anm. 2 eben dahin den Hesiodeischen Vers Op. 640: | &pyæhén anzunehmen, wie in den Homerischen Worten 
"Aoxpy, yeipa хахй, Jéper dpyahén, oude пот’ &o9An. Hier | Xpuocw ava oxınıpw. 


EvriPideische STUDIEN. (3. Pnornissar.) 103 


AN AE 


2уо ovyyovou 5’ UBotoudto, 

05 2х додоу verus LIATTOS CLYETOL 

1745 wereos, Ov, el ne xal Savelv, палеб, Хоу, 

oxoria ya халфо. 
Den zweiten Vers hat ein alter Abschreiber zu einem Trimeter zu machen gesucht, indem 
er schrieb 

05 Ex deumv Adarros ciyeraı verus. 
Mit Recht haben die Kritiker diese Aenderung verschmäht; aber nicht besser verfuhren 
diejenigen unter ihnen, welche durch ein nach 2уо eingeschaltetes 505 dem ersten Verse 
dieselbe Gestalt zu geben suchten, welche sie bei V. 1744 verwarfen. Dass indess der 
erste Vers fehlerhaft ist lehrt die unstatthafte Copula; vermuthlich ist zu schreiben 

Tara? 6вбу ouyyévou 5’ ÜBpLauatov. 
Im dritten Verse ist wahrscheinlich ebenfalls erst von der Hand eines Correctors das 
jetzige Metrum geschaffen. Eine Uebereinstimmung mit den früheren Versen wird er- 
reicht, wenn man mit einer Florentiner Handschrift (c) das Wörtchen pe tilgt. У. 1746 
hat man Hermanns Verbesserung oxctıa ya халэфо jetzt allgemein aufgenommen; es wäre 
jedoch nicht unmöglich dass Euripides geschrieben 

схбто 195 xaruo. 
Vel. vs oxoto xéxourrat Не]. 61, yalas apavoodoSar oxcto Aesch. Pers. 223 u. ähnl. 

Der Schluss des Stückes erinnert an den Ausgang des Sophocleischen Oed. R. und 

hat von dort, wie schon andere erkannt haben, eine unpassende Erweiterung bekommen: 

© Taroms xhervol полёта, Aeuaoer’, Oidénous öde, 

[ös та ху’ aiviyuar’ Eyvo xal neyioros nv avne,] 

1760 0$ pOvos Ipryyös XATÉGYOY TS меифбусо хоалт, 

vÜY Attuos AUTOS olwrpos ÉÉchauvomat XIovds. 

ama yap Ti табла, Зотуб al ралту OdYpop.ats 

Tas yap Ex %ебу духах Ivnrôv ovra dei фо. 
Wie nicht leicht jemand sich dazu entschliessen wird nach dem Vorgange von Hartung 
diese sechs Verse ohne Unterschied für unecht zu erklären, so wird man es auch nicht 
billigen dürfen, wenn Valckenaer, welchem Kirchhoff beigetreten ist, die beiden ersten 
Verse verwarf. Dass die alten Dichter nicht selten ganze Verse von einander entlehnten, 
ist nicht in Abrede zu stellen; wer also V. 1758 deshalb verurtheilt, weil wir Soph. Oed. 
R. 1524 lesen 

© rarpas 9185 Evorxor, Aeucoer’, Обито öde, 
folgt einem völlig unhaltbaren Princip. Gegen die Authentie von У. 1759 spricht nicht 
bloss die Uebereinstimmung mit Soph. Oed. В. 1525, sondern zugleich die Form éyvo: 
entweder müsste hier eyvov stehen oder im Folgenden xatéoyey und éfehavvetar. Somit 
urtheilten Porson, Dindorf, Hermann und Geel ganz richtig dass V. 1759 zu verwerfen, 
V. 1758 dagegen beizubehalten sei. Auf diese Weise ist auch der Ursprung der Interpo- 


104 Aucust Naucx, 


lation leicht ersichtlich; gerade die Aehnlichkeit des Euripideischen Verses mit jener So- 
phocleischen Stelle veranlasste eine unzeitige Reminiscenz. Uebrigens ist xAewct (wofür 
einige neuere Handschriften passender xhewÿs bieten) vielleicht erst durch die xhetva at- 
véyuata des interpolirten Verses entstanden’); nach der Sophocleischen Stelle würde @7- 
Bns zu erwarten sein. У. 1761 ist statt des müssigen autcs offenbar autos zu schreiben, 
und für OK TpOg haben schon alte Verbesserer richtig oixtpos gesetzt. 
Zur Ergänzung des aus den Schriftstellern zu gewinnenden kritischen Apparates die- 
nen folgende Citate, die ich der Kirchhoffschen Verszählung anpasse. 
У. 1 wird benutzt von Georgius Pachym. bei Walz Rhet. Г р. 553, 9. 
У. 3 Stobaeus Ecl. Тр. 540. Moschop. Hesiod. Op. 412 р. 220 f. 
У. 18 f. Schol. Aesch. Sept. 745 р. 60,13. Argum. Aesch. Sept. 
У. 19 Aleinous Isag. с. 26. Anecd. Oxon. vol. 1 р. 164, 18. 
У. 20 Dio Cassius 78, 8. 
V. 26 Schol. Eur. Phoen. 805. 
V.« 98 ва. All р. 160.5. 
. 30 Г. Schol. Eur. Phoen. 1606. 
. 32 vgl. Anecd. Bachm. vol. 1 р. 356, 8 und Suidas у. E&avöpcup.evos. 
. 40 Stobaeus Flor. 17, 16. 
68 Schol. Eur! Phoen. 1565. 
69 f. Moschop. Hesiod. Op. 538. 
. ТТ Georgius Lecap. bei Matthaei Lect. Mosq. II р. 69. 
. 90 Thomas Mag. р. 90, 5. 
. 92 f. Schol. Eur. Phoen. 736. 
. 93 Thomas Mag. р. 385, 13. 
V. 114 Schol. Soph. р. 344,9 ed. Dind. 
У. 120 Е. Schol. Eur. Phoen. 110. 
у. 174 'Schol. Arat. 455. 
У. 198 vgl. Nicetas Eug. 5, 50. 
У. 201 amas auch Choricius Gaz. р. 110. 
V. 202—204 Schol. Eur. Phoen. 6. — V. 202 Argum. Aesch. Pers. 
у 
у 


44444444 + 


. 244 f. Schol. Eur. Phoen. 629. 768. 
. 270 f. Nicephorus Greg. Hist. Byzant. XIII, 2 р. 638,5 ed. Bonn., wo die Va- 
rianten ta = ото, und дама, vivra zu bemerken sind. 
У. 326 vel. Anecd. Bekk. p. 389,19. Georgius Lecap. bei Matthaei Lect. Mosq. II 
р. 59. Suid. у. auoprrpuyn. 


1) Ueber derartige Fehler, die durch ein Abirren | 89 обтЕ mouunv бой Pepßerv (statt vémerv) Bora 
des Auges sich leicht erklären, vgl. meine Observ. сти. 007’ KoyEöwpog VEHOMEVOS XATPHÉETAL, 

de trag. Graec. fragm. p. 25. Die daselbst vorgeschlagene | hat Meineke in den Text gesetzt. 

Verbesserung für Sclerias bei Ath. IX р. 402 B: 


Evripipeische STUDIEN. (3. PHOENISSAE.) 105 


. 356 Eumath. УГр. 560, 28 ed. Didot. 
. 361 Thomas Mag. р. 140, 13. 
378 Thomas Mag. р. 333, 11. 
393 Тов. Damasc. post Stob. Ее. ed. Gaisf. р. 717,26. 
394 Cicero ad Att. II, 25, 1. 
402 Schol. Eur. Phoen. 71. 
404 Macarius 4, 22. 
406 Aphthon. Rhet. Гр. 71. 
407 Menandri monost. 216. 
. 416 Thomas Mag. р. 313, 8. 
. 452 Schol. Eur. Or. 1457. 
. 455 Phot. Lex. p. 561,19. Suid. у. oyaoov. 
. 470—73 Philoponus de mundi creat. VI,1. — У. 470 Schol. Aristot. p. 827 b 
25 ed. Brandis. — У. 471 Eust. Il. р. 103, 40. 
V. 485 f. Schol. Eur. Phoen. 601. 
V. 501 Porphyrius in Ptolem. Harm. p. 190. 
У. 522 Philostr. У. Apoll. p. 135,27 ed. Kays. Philo Iud. vol. 2 p.53. Eusebius 
Р. Е. p. 242 С. 
У. 525 Plut. Niciae et Crassi comp. с. 4. 
V.527f. Тов. Damasc. bei Gaisf. Stob. Ес. p.717,28. — У. 528 Schol. Eur. 
Phoen. 202. 
У. 530 f. Theodos. Göttl. р. 31, 26. 
У. 536—39 Anecd. Oxon. vol. 4 р. 162, 26. 
У. 542—49 Anecd. Oxon. vol. 4 р. 162,31—163,6. — У. 543 Priscian Inst. 
vol. 1 р. 10. 52 ed. Hertz. 
. 547 Isidorus Pelus. Epist. 4,58 р. 444 С. 
. 552 Aelian У. H. 2, 19. 
. 560 Schol. Pind. Ol. 6, 82. 
583 Priscian. Inst. vol. 1 р. 10.52 ed. Hertz. 
. 595 Philostr. У. Apollon. р. 148, 14 ed. Кауз. 
598 vgl. Carcinus trag. fr. 10 р. 622. Aristoph. Plut. 203. 
600 Polyaen. Strat. 8, 24,4. 
633 Etym. M. p. 256,10. 
638, Eust. Al. р: 776. 52. 
. 639 Schol. Eur. Phoen. 6. Orest. 1481. 
. 668 Hesych. у. poadaiot. 
. 707 Thomas Mag. p. 110,1. 
. 747 vgl. den anonymen Dichter in Anecd. Paris. vol. 4 р. 343, 33. 
2751. Etym. Güd. р. 283,13. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 14 


nEcE-E- EEE u Een zn 


444444444444 44 


106 Aucust Navck, 


. 772 f. Schol. Eur. Phoen. 865. 

. 794 Schol. Aesch. Pers. 203. Thomas Mag. р. 403, 1. 
892 Eust. 11..p. 55, 18. 154,33. 

. 934—36 Schol. Eur. Phoen. 1011. 

937 vgl. Plat. Phaedr. р. 244 D. Aristid. vol. 2 р. 14. 
942 Tzetzes Epist. р. 63. 

. 970 Hesych. у. euXoysltw. 

973, Bust. Шт: 107,26. 

. 985 Schol. IL U, 223 p.449b 41. 

987 Thomas Mag. p. 283,17. 

. 095 Eust.ı11. 9.107526; 

. 1027 Hesych. у. далоу tépas. Suid. у. daiov Tepas. 
1074 Eust. Il. р. 174, 4. 

. 1094 Phot. Lex. p. 476,3. 

. 1106 Schol. Eur. Phoen. 1130. 

. 1109 Schol. Eur. Phoen. 1377. 

1116 f. Schol. Eur. Phoen. 174. 

1119 Iulian р. 303 D. Philostr. Heroic. р. 321, 6. 
1142 Schol. Lucian. p. 137 not. 

. 1158 vgl. Lycophr. 296. 

.#14131Schol. Eur.,0r..1075; 

1423 Thomas Mag. p. 140,16. 

. 1446 Eust. Il. р. 650, 58. 

. 1461 Hesych. у. vrepraiyoas. 

1467 f. Eust. Il. p. 236, 35. 

. 1659 Schol. Eur. Phoen. 1710. 

. 1690 Theodorus Metoch. p. 391. 


44444444444 4444-444. dcdeacd- 


4. Medea. 


Eine Anzahl von Stellen der Euripideischen Medea habe ich bereits früher in zwei 
Recensionen der von Kirchhoff und von Schoene in sehr verschiedenem Sinne besorgten 
Specialausgaben dieses Stückes einer Besprechung unterworfen, und ich könnte mich viel- 
leicht begnügen über mehrere der hier in Betracht kommenden Punkte auf jene Aufsätze 
zu verweisen (N. Jahrb. f. Philol. u. Paed. LXIX, 6 p. 618—630 und Mützells Zeitschr. 
f. 4. Gymnasialw. X р. 494—510). Da jedoch einerseits die in Zeitschriften verstreuten 
Abhandlungen bekanntlich ein sehr ephemeres Andenken zu geniessen pflegen, andrerseits 
manches was ich dort gegeben habe eine Ergänzung oder bestimmtere Fassung zulässt, so 


EuripipeisCHE STUDIEN. (4. MEDEA.) 107 


halte ich es für angemessener das was für die Texteskritik in jenen Recensionen bemerkt 
war, der Hauptsache nach hier zu wiederholen. 


008’ Av хлам nelsaoa Пемадас xcons 
[2 у LA 62 м 

ratépa холохеи Tnvde "У KopıvStav 

Euv dvdot хай Téxvouotv, Avöovouon pEV 


10 


Фо помтоу ву doixeto yDcve, 

отт te памта, Eupoepoun’ "Шао" 

ATEp neylorn ylyverar сот, 

15 OTAY YUVN поб$ амбра вл StNootaty. 

Убу à’ еузоа, пихта, KO vooel Ta PATATE. 
In den Worten avdavouon iv Фо помлбу ву dotxeto ySova liegt eine Schwierigkeit, die 
sehr zahlreiche Vermuthungen hervorgerufen hat. Barnesius schrieb фу rottous, Pierson 
puyas roXttaıs, Brunck guy rohitas, Canter ouA7 oder Фо rourov, Reiske фо} oder 
фут rokMtôv, Musgrave coyÿ roro, Wyttenbach фусе! комтоу, Tacobs puoer помои, 
Elmsley ouyn помлоу, Pflugk und Schneidewin verlangten eine Umstellung von У. 12 und 
13, ich selbst dachte an téxvotot AavSavouoa. Wenn Kirchhoff von allen diesen Vermu- 
thungen nicht eine einzige erwähnt hat, so wäre es wenigstens in der Ordnung gewesen 
dass er mit einer Silbe angedeutet hätte, wie er die Worte, die den Kritikern so viel zu 
schaffen gemacht haben, verstanden wissen wollte. Der Interpretationsversuch von G. 
Hermann Opusc. III p. 161 scheint nicht um ein Haar besser zu sein als die schlechteste 
der angeführten Conjecturen. Er versteht: фу помтбу ySdva Фу dofxeto, тат Avöd- 
vovoa, zu Deutsch: “gefallend dem Lande der Bürger, in das sie durch die Flucht gekom- 
men war. Wie ist es möglich dies aus den Griechischen Worten herauszulesen oder viel- 
mehr herauszuhören? Unmöglich dürfen wir doch voraussetzen dass Euripides darauf aus- 
ging dem Attischen Publicum Räthsel aufzugeben. Wie jetzt die Worte uns vorliegen, kann 
man nur verstehen, “gefallend der Flucht der Bürger, in deren Land sie gekommen war”. 
Und bei Hermanns gewaltsamer Interpretation kommt dennoch eine Verschrobenheit zu 
Tage; statt des sinnlosen “gefallend dem Lande der Bürger” müsste es vielmehr heissen 
“gefallend den Bürgern, in deren Land sie gekommen war’. Die früher erwähnten Ver- 
muthungen einzeln zu besprechen würde zu weit führen; für den Kundigen bedürfen ohne- 
hin die meisten derselben kaum eine Widerlegung'). Soll der Gedanke ausgedrückt wer- 


Orion. Flor. Eurip. 6 p. 55, 32 ed. Schneidew., p. 265,5 
ed. Meinek. die überlieferte Lesart, 
35016 dpécxou* nav yap &х Зефу TÉAOG, 


1) Bruncks roitrag widerstrebt, soweit wir urtheilen 
können, den Gesetzen der Grammatik. Gleichwohl hat 
W. Dindorf in seinen Anmerkungen diese Vermuthung 


gebilligt, in der zweiten Ausgabe der Poetae scenici (Oxon. 

1851) sie sogar in den Text gebracht. Dass бубаую mit 
5 5 

dem Accusativ sich verbinden lasse, kann durch die Ana- 

logie des Verbum dpéoxw natürlich nicht erwiesen wer- 

den. Beiläufig bemerke ich, dass bei Eur. (fr. 942) in 


nicht geduldet werden durfte. Es war zu verbessern $eoüg 
dpécxov. Ganz derselbe Fehler findet sich bei Porphy- 
rius de abstin. 2, 36: xat odtws npéoxovto Tolg Seoïc talg 
roraurars anapyais. Auch hier ist ohne Zweifel toüg 3=- 


oùc zu schreiben. 
x 


108 Auvcust Млоск, 


den, dass Medea in gutem Vernehmen mit den Corinthiern stand, so wird man einen Aus- 
druck erwarten müssen, wie Canter mit seiner Aenderung @uAfj roArröv ihn herstellen 
wollte; nur würde, wie Elmsley erinnerte, statt guAYj vielmehr quro nothwendig sein. In- 
dess zweifle ich ob überhaupt dieser Gedanke hier passt. Weder hören wir weshalb Medea 
den Corinthiern gefiel, noch wodurch das Verhältniss zwischen ihr und den Bürgern, wenn 
es anfangs ein freundliches war, später sich ungünstiger gestaltete. Nach dem Charakter 
der Medea, wie Euripides ihn darstellt, werden wir viel eher geneigt sein zu glauben, 
dass Medea, ein leidenschaftliches und stolzes Weib, bisher nur ihrem Manne lebte; ihm 
hat sie mit unbeschränkter Hingebung ihre Heimath, ihre Angehörigen, ja den Frieden 
ihres Herzens zum Opfer gebracht; und nach allen diesen Opfern erfuhr sie cumpopds ото, 
olov Tatooas вл amoreincosar ySovös (34 f.). Demgemäss muss man erwarten dass Medea 
in Corinth fremd und vereinsamt dastand, und darum glaube ich meine frühere Vermu- 
thung havSavouoa festhalten zu müssen. У. 13 ist es nothwendig statt содой te mit Sto- 
baeus Flor. 74, 38 aurm d& zu schreiben, wie bereits Elmsley gethan hat; denn es würde 
verkehrt sein, wenn jemand meinte, dass dem pëv das У. 16 nachfolgende убу 5’ ent- 
spräche. Hiernach möchte ich die Stelle so fassen: zwar lebte Medea in der Verborgen- 


heit und abgeschieden von dem Verkehr mit den Bürgern, sie fühlte sich aber vollkommen 
eins mit dem Тазоп. 


ЗЕбоиха, 8’ адтту un Te Boudeuon véov: 

Bapsia. ‘ap ponv, 008’ avefstaı xaxds 

140050” &{0да, тиуде, дециомую TE м 

40 un 5хлбу don pas yavoy du NTATOS 

seyn Jcuous etoBäo”, iv’ вотоотои оз, 

N хай TUDAVVOY тбу TE VALAVTE KTAVN 

халата, peléo cuppopav AdBn Tu. 
Die Verse 40 und 41 müssen hier, abgesehen von anderen Gründen, schon deshalb den 
Verdacht einer Interpolation erregen, weil sie unten V. 379 f. an passenderer Stelle wie- 
derkehren. Schon längst haben andere У. 41 angefochten; allein die Worte un Smxtev 
don aacyavov à полос sind nicht minder anstössig, weil sie in diesem Zusammenhang 
es völlig unbestimmt lassen, an wem Medea nach der Ansicht der toopos sich vergreifen 
wird. Ein allgemeiner Ausdruck wie “Mord und Todtschlag anrichten” kann gebraucht 
werden auch ohne dass man erfährt wer gemordet und todt geschlagen wird; von einem 
Durchbohren des Herzens kann man nicht reden ohne anzudeuten wessen Herz durchbohrt 
wird. Darum habe ich in der ersten Ausgabe V. 40 und 41 als eine lästige und ganz un- 
passende Wiederholung einer späteren Stelle getilgt und im folgenden Verse UN хай TU- 
oavvov geschrieben. In der Hauptsache stimmt hiermit überein Е. у. Leutsch im Philol. X 
р. 368, der jedoch bemerkt, es bleibe auffallend dass nicht Glauca neben dem Tupavvog 
und dem yrıas genannt werde, Glauca, gegen die doch Medea am meisten aufgebracht 


Euripipeische STUDIEN. (4. МеркА.) 109 


sein müsse. Daher sei zu schreiben pn Tous Tupavvoug Toy te yrpavra xTavn, und mit Tu- 
oavvous bezeichne Euripides regem et puellam regiam. Die Vermuthung rupavvous machte be- 
reits Hermann Opusc. Ш р. 163 f. Indess ist damit nicht viel gewonnen. In У. 42 bleibt 
unpassend die Bezeichnung ö ynwas, “derjenige welcher heirathete’; was für ein Object 
zu утрата, zu ergänzen sei, ist im Texte nicht einmal angedeutet, und darum ist yrpavra 
hier ziemlich nichtssagend; anders У. 288: лоу Sovra xat ‘ролл xal YanoupEvnv, WO 


diese drei Bestimmungen sich gegenseitig erläutern. V. 43 widerspricht geradezu den fol- 
genden Worten, 


бет Vaio” соток badlos = совВалоу 

EXIERY TIS AUTT xARMVUXOV обета. 
Die tooocs deutet hier wie У. 38 f. darauf hin dass andere den schroffen Charakter der 
Medea zu fürchten haben, nicht also kann sie die Besorgniss hegen Medea werde sich in 
grösseres Unglück stürzen; und wenn sie diese Besorgniss hegt, so kann sie dieselbe we- 
nigstens nicht damit begründen dass sie sagt, Medea sei furchtbar und wer mit ihr anbinde, 
erlange nicht leicht einen Triumph über sie. Offenbar haben wir in V. 40. 41 und V. 42. 
43 zwei verschiedene Ausfüllungen einer vermeintlichen Lücke. Scheiden wir diese vier 
Verse aus, so hängt alles auf das beste zusammen: 

оба, тщудЕ Istualvo TÉ мм" 

дем yapı oùtor badlms {= сор. Залоу 

EXIENV TIS от Ra vıXov oloerat. 
Jetzt erst erklärt sich, wie jemand dazu kam die Verse un Snxtov — Xéyos hier einzu- 
schwärzen; und sicherlich ist die unbestimmte Bezeichnung “ich kenne die Medea und 
fürchte sie” dem Zusammenhange weit angemessener als eine nähere Angabe des concre- 
ten Factum, das man von der Leidenschaftlichkeit des tief gekränkten Weibes zu gewärti- 
gen habe; denn weder ist es zu billigen, wenn der Dichter der Entwickelung vorgreift, 
noch hat es einen Sinn ganz zwecklos falsche Vermuthungen über den weiteren Verlauf 
der Handlung aussprechen zu lassen. 

Auf die Aeusserung der rpopös, dass Тазоп sich gegen seine Freunde offenbarer 
Schlechtigkeit schuldig mache, entgegnet der Paedagog, ein jeder liebe nun einmal sich 
am meisten: 

85 tig 8’ 09/1 Ivntäy; доли {бое TOdE, 
6$ HA; Tıs адтбу Tod паз pLAhAOV ФЕ, 
ci ЗУ dtxatos, ol DE хай xepöcus даб, 
ЕЁ Touods Y’ = $ OÙVEX” OÙ отёоуе TaTmp. 
Die beiden letzten Verse können in dieser Gestalt wohl kaum richtig sein. Was den ersten 
derselben betrifft, so bilden zunächst Sıxalos und xépôcus yapıy keinen richtigen Gegen- 
satz, da dıxatos die Art und Weise, xépôous дос» den Zweck bezeichnet. Wenn, wie 


110 Aucust Natvck, 


Elmsley sagt, den und x2odes bei den Tragikern einander entgegengesetzt werden'), so 
folgt daraus nicht dass xépôous yapıv so viel sei als aôtxos. Ferner ist dıxafos unpassend, 
weil bei der allen Menschen gemeinsamen Selbstsucht nicht unterschieden werden kann 
zwischen solchen die in gerechter und andern die in ungerechter Weise sich selbst lieben. 
Eben so schief ist endlich xéodovs yapıv: nicht um des Gewinnes willen liebt jeder sich 
selbst am meisten, sondern um der Selbstliebe willen trachtet jeder nach Gewinn. Ueber 
V. 88 bemerkt Elmsley, wenn et richtig wäre, würde der Dichter geschrieben haben: 
et Touade Y’ eUvig Evexa un GTÉOYEL калтр. 

Darum verlangt er xat (oder os) touode y’ edvis обуех’ où otépyer rare. Die Frage welche 
von beiden Aenderungen den Vorzug verdiene, können wir füglich unentschieden lassen, 
so lange erheblichere Schwierigkeiten da sind, die durch Elmsleys Vorschläge nicht be- 
seitigt werden. Unter toucèe sind die Kinder zu verstehen; allerdings vergeht sich Iason 
auch an diesen (vgl. 74 f. und 82), indem er sie ihrer leiblichen Mutter beraubt; aber 
vorzugsweise ist es doch die Medea, welche durch den Egoismus des Iason leidet. Die 
Worte evväs ovvsxa sind durchaus unbestimmt, so dass man nicht weiss, ob sie sich auf die 
Medea oder deren Nebenbuhlerin beziehen. Nach allem scheint es unzweifelhaft dass 
V. 87 und 88 in ihrer jetzigen Fassung nicht vom Dichter herrühren; was aber ursprüng- 
lich hier gestanden habe wird sich schwer ermitteln lassen. 


122 ro yap ео Су Er’ обо 

xoelovov" рок оду, ei um рол, 

645565 =’ = xataympdaxeıv. 
Statt &rey’ оду war mit Musgrave wol yoöv zu schreiben. Denn ycôv wird da gebraucht, 
wo wie hier ein allgemein ausgesprochener Satz auf einen einzelnen Fall angewendet und 
für diesen bestimmten Fall als unzweifelhaft geltend bezeichnet werden soll. Das folgernde 
cuv ist dagegen hier unpassend, weil jeder allgemeine Satz in einem speciellen Falle sehr 
wohl eine Ausnahme erleiden kann. Wie Kirchhoff épot yoöv aufgenommen hat, so hätte 
er auch kein Bedenken tragen sollen Reiskes Verbesserung éyvoôs y’ ein in den Text zu 
setzen; der Vorschlag &yvoös 5’ ein scheint nicht zulässig. Endlich ist ney@Xos höchst selt- 
sam in der Verbindung mit xatayngaoxeıy: man sollte erwarten Anaoôs. So findet sich 
Aıragov рас Od. А, 136. Т, 368. $, 283. Pind. Nem. 7,99. Cratin. Com. 2 р. 15. Babr. 
103,10, und Aırapös ynoacxepev Od. A,210. An die obigen Worte schliesst sich fol- 
gendes an: 

Toy {90 nErplov побта, EV ие 


хозусда KG, {01930 TE рахоб 


1) Von den drei Stellen die Elmsley hiefür bei- | dvnp, 6 à elg тб хёрбос An ху буециёуоу поле, г бурт- 
bringt, ist nur eine passend, nämlich Eur. fr. 758: xaxoïc | oros хай ouvakkdooe:v Bupys, auto д’ apıorog. Noch we- 
тб хёобос tig бе Опёотероу. Dagegen kann Eur. He- | niger gehört hierher Зорь. Oed. В. 889: ei un to xépOoç 
racl. 2 nichts beweisen: © mëv Ötxaros rois nelag пёфох’ | xepdavet dıxalwc. 


EvripipeischE STUDIEN. (4. МеовА.) 111 


Хбота Bporoicıw" Ta 8° утеоВал) сут” 

oudéva хомобу duvaraı SYNTOS * 

ueltous 8’ ätas, OTav 901031 

Satpoy, olxoıs ATÉdOKEV. 
Die Worte та, 8’ Unspßardovr’ oùJéva xatpov duvaraı Svnrois sind auf die verschiedenste 
Art verstanden worden. Brunck glaubte mit einem “subauditur verbum rapéyetv, aut simile 
quid” sich helfen zu können; Hermann nahm an, der Dichter habe cudéva холобу Suvaraı 
statt oU&v xatpıov Suvaraı gesagt; Elmsley sagt ouddva холобу bedeute oux etsxaipıov, axat- 
eos, und hiernach in übertragenem Sinne immoderate, supra modum; dyvaraı sei so viel als 
toyve, oSever, und hiernach habe man unter den Worten oudéva xarpcv duvatat Зуй zu 
verstehen “plus aequo valent mortahbus, id est, potentiores quam expedit reddunt homines, ad tem- 
pus seilicet.” Schoene giebt eine Interpretation, die kaum diesen Namen verdient: oudéva 
хоиобу duvaraı soll heissen “hat keineswegs das Gewicht eines rechten Мааззез”. Wenn die 
heutigen Philologen in ihren Erklärungen so weit aus einander gehen und so hin und her 
rathen was Euripides hier eigentlich gemeint habe, so wird das Attische Publicum wohl 
eben so wenig im Stande gewesen sein die Stelle zu verstehen — falls nämlich Euripides 
das schrieb was unsere Handschriften, die über tausend Jahre jünger sind als der Dichter, 
ihm beilegen. Gerade aber weil Euripides für Zuhörer dichtete, von denen er verstanden 
sein wollte und verstanden wurde, können wir nicht glauben dass die obigen Textesworte 
unverfälscht sind, und wer statt der Schrauben und Krücken vieler Interpreten nur einen 
schlichten und gesunden Sinn mitbringt, wird dieser Ansicht beistimmen. Meinem Gefühle 
nach muss duvaraı hier einen Infinitiv bei sich haben; die Stelle wäre verständlich, wenn 
es hiesse 

za 5’ UmepdaAdovr” 

oudèv Erapxeiv Suvaraı DYNTOS. 
Aber freilich ist diese Aenderung nicht leicht genug, um überzeugend zu sein. Dagegen 
zweifle ich nicht dass bei Teles in Stob. Flor. 91,33 das hier vorgeschlagene Verbum 
herzustellen ist, о п^обтос Eoeuvuvero — moémerv «оу, modos dE mapeyeıv, Iepareustv 
5’ Ex voowv. Statt moXej.ors 58 mapeyeıv habe ich verbessert помо à” enapxeiv. 


dues, © Zei xal YA rat ads, 
сода» olav а, SUatavos 
150 REÂTEL VUE; 

Elmsleys Vermuthung &yav ist von Kirchhoff keiner Erwähnung gewürdigt worden, und 
doch ist diese Vermuthung unzweifelhaft richtig. Das Wort tayn hat in der Tragoedie die 
zweite Silbe stets lang. Vgl. Aesch. Pers. 939: пёрфо roAusaxpuv tayav. Eur. Phoen. 
1302: Саха» otevaxtav. Tro. 337: tayais te vunoav. El. 143, wo in der Corruptel der 
Ueberlieferung die Bacchien tayav acıdav unverkennbar sind. Iph. Аи. 1039: Eotacev 
tayav (entsprechend dem antistrophischen xgarüp« хе Вяхусо 1061). Ion 499: Un’ ива 


142 Avcust Млоск, 


10.195, wo Dindorf Мега Aesch. Soph. Eur. et Aristoph.p. 218 sich geirrt hat. Ganz entsprechend 
ist die Messung des Verbum tayéo. Soph. Oed. В. 1222: пера» tayéov (= ЗаХарляб о 
rsoeiv 1210). Eur. Heracl. 752: tayyoate 5’ oÿpavo (= xaxov 5’, 6 поди, ei Eevous 763). 
Heracl. 783: inyst побфу хобтоюиу. Orest. 826: Tuvdapıs taynoe Taraıa. Orest. 965: 
tayeito 5: ya Kuxiorta (wo der antistrophische Vers 976 vermuthlich zu schreiben ist: 
id 6, Tavddxpur’ épauéoov statt to io, м. &o.). Herc. Е. 349: рожа, Poißos taysi (= Kev- 
лалооу потё yévvav 365). Hel. 1486: émimetémevos бах (= Sta кома Saraccas 1503). 
El. 1150: taynos 92 otéya Aaıvot Te Soryxot Scuov (Dochmien). Tro. 516: !aynco (= Set 
Socav 536). Allerdings lesen wir Iph. Taur. 180 in einem anapaestischen Systeme 
Acımrav оси Bapßapov layav. 
Allein schon oben В. 4 wurde darauf hingewiesen dass die Aufeinanderfolge des Daktylus 
und Anapaestus anstössig ist; man hat zu verbessern Baoßapov ayav, wie ich bereits in der 
ersten Ausgabe gethan habe. Damit fällt zusammen die Beurtheilung von Aesch. Sept. 868: 
Upvov "Epevuos Layetv Ardın <’ EySpov rat eruneimerv. Hier hat bereits Elmsley «yeiv vor- 
geschlagen. Auch bei Soph. Trach. 642: tayov xavayav étaverctv, ist mit Elmsley «ysv zu 
schreiben, nach Anleitung des strophischen Verses Ottas rapavarstaovres 635. So wird man 
denn auch kein Bedenken tragen dürfen Phoen. 1295 mit Elmsley herzustellen rortepov 
@ра, véxuy CAopevov dyquo (statt tayñoo), wie Kirchhoff selbst Iph. Aul. 1045 geschrieben 
hat: neiosols Odrıy aynpnacı tov 7’ Агах ам, und Hipp. 585: ayav av xAÿo, wie Phoen. 
1040: aya +’ nv Sworos, obgleich die Handschriften hier tayav und Саха, dort taymuaor 
bieten. Unsicher ist das Metrum Herc. Е. 884: офгоу laynuaot Avooa noppaporos. Man 
kann zweifeln ob auch hier mit Dindorf ayripaoı zu setzen sei; sicherlich aber konnte Euri- 
pides in tayypa die zweite Silbe nicht verkürzen. Was mit der verdorbenen Stelle Eur. 
Не]. 1147 anzufangen sei, xat tayn on хоз’ "EMoviav, wage ich nicht zu entscheiden ; 
nur so viel steht fest dass Hermanns Vermuthung хал’ tayn5ns mit dem antistrophi- 
schen Verse 1161 sich schlecht verträgt. Endlich ist noch zu bemerken dass im Aoristus 
tayov, der bei den Attikern überhaupt selten und nur im Indicativus erscheint, das Alpha 
stets kurz ist. Somit bewahren hier die Attischen Dichter die epische Messung, während 
sie in den vermuthlich aus dem Dorischen Dialekt entlehnten Formen tayn und tayéo nur 
ein langes Alpha kennen. Jedenfalls scheint es hiernach klar zu sein dass kein Grund 
vorliegt !axyn und taxy£o zu schreiben, wie dies nach dem Vorgange von Musgrave 
(Phoen. 1302. Не]. 1486. Heracl. 783. Негс.Е. 349) Porson, Seidler, G. Hermann, die 
Gebrüder Dindorf und viele andere gethan haben. Meines Wissens sind die Formen taxyr 
und taxyco völlig unbezeugt. Wo in Wörtern desselben Stammes xy sich findet, ist die 
specielle Bedeutung des jubelnden, frohlockenden Rufes entschieden vorherrschend, wie 
in rardv’ éreéraxyaoas Aesch. Sept. 635. Eine Ausnahme macht, wenn die Stelle richtig 
überliefert ist, Eur. Tro. 1230: ХО. oreva&ov, рблео, ЕК. atai. ХО. узхобу laxyov. ЕК. 
olpor (not. 
Nach den zuletzt angeführten Worten fährt der Chor fort: 


EuripineischE STUDIEN. (4. Меовд.) Jans 


151 is ool поле Tas anınoTou 

xoltas Epos, à ATX, 

OTEUGEL SAYATOU TEAEUTAV; 
Die Handschriften sind zwischen ardaotev (so BEc) und äranorou (СаВС) getheilt. Die 
erstere Lesart ist vüllig sinnlos, die andere ist nicht viel besser. Wenn behauptet wird, 
arhnotos хот bedeute lectus non impletus, à. e. desertus, vacuus, so müsste der Beweis erst 
geführt werden dass jemals ein “einsames’ Lager als ein “nicht angefülltes’ bezeichnet 
werden könne. Man beruft sich auf Soph. Ced. Col. 528: 7 matodSes, ds dxoum, Sucavuna 
Aéxto’ érhnco; Diese Stelle würde nichts beweisen, selbst wenn sie richtig überliefert wäre'). 
Wäre aber auch andnoros хот so viel als Epmpos хот, so würde damit unserer Stelle 
nicht geholfen sein; denn ein Ausdruck wie ns epnpov xoitns Epws könnte nur von der 
Sehnsucht nach dem einsamen Bette, 4. h. nach der Ehelosigkeit, verstanden werden. Das 
unverständliche arkdotou kommt der ursprünglichen Lesart ganz nahe; es ist anıarou zu 
lesen, wie bereits Elmsley verbessert hat, dessen Emendation Kirchhoff verschweigt. 

Wenn dein Gatte, tröstet der Chor die Medea, sich von dir entfremdet hat, so lass 
dich dadurch nicht zur Bitterkeit gegen ihn verleiten: 
158 Zeus оси Tode сомитов. un Мах 

TAXOU оборо, GOV ЕЗУЕТОм. 
Die dazu gehörigen antistrophischen Verse 182 f. lauten: 

oreüsov по TL хахбоои TOUS ELU" 

TEvIog ар pEyAhOS TS COTE. 
Dem letzten Verse wird der strophische entsprechen, wenn man, wie bereits von andern 
vorgeschlagen ist, taxou Supopeva обу euvnrav (oder evvarav) schreibt; die Form eÿvntrns 
bezeugt Hesychius. Dasselbe Maass haben die Worte orsüoov по tt xaxüoat tous eico, 
die auch von Seiten des Sinnes völlig unverdächtig sind. Daher scheint es mir einleuch- 
tend, dass der erste der angeführten Verse (158) fehlerhaft ist, und ich glaube mit 
dem Vorschlage 

Zeus co cuvdtxos ото. un ам 
das richtige zu treffen: das tés, wofür einige Handschriften rade bieten, ist aus den un- 
mittelbar vorhergehenden Worten, xsivo Tode un yapaccou hierher gerathen. 

Ohne der beschwichtigenden Rede des Chores Gehör zu geben, ruft Medea die The- 

mis und Artemis an und verwünscht den Iason wie seine Braut. Hierauf sagt die Amme: 

хе? cla Aéyer warnıßodcan, 


1) Dass &rinow unrichtig ist liegt auf der Hand, | 211. Bergk vermuthete, wie er р. LI sagt, xAnco 1. е. 
Man braucht nur Schneidewins Erklärung zu lesen, «hast | ëtaaSne. Der Aorist eninunv ist im Epos zu finden, nicht 
du dir dein Ehebett seitens der Mutter angefüllt», um | aber in der Tragoedie. Aber auch davon ganz abgesehen, 
das Ungereimte der Verbindung potoc$ev erinow zu füh- | welcher Grieche hätte eine Verbindung wie pntpoSev 
len. Ohne Zweifel ist Suowvuna Adxıp &пась zu verbes- | \6хтра émhaSIns sich jemals auch nur im Traume ein- 
sern. So sagt Euripides yapßpoy reraodeı Andr. 641, und | fallen lassen ? Meinte vielleicht Bergk, Sophocles habe 
die Form éracw statt éxtnow gebraucht Aeschylus fr. | untpeSev Aexıpa statt untpdc ХЁхтра gesagt? 

Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 15 


114 Аосозт Naucx, 


Ом evxralav Ziva à, 6$ бохоу 

170 Ivnrots tanlas VEVÖLLLOTOL; 
Schon die alten Erklärer haben daran Anstoss genommen dass die Amme von einer Anru- 
fung des Zeus redet, obgleich dieser von der Medea nicht angerufen worden ist. Die 
Scholien sagen: tôv dtaßeßonpedvov dort Enrnpartov xal тобло, пос n ру Mndsta mv Oépuv 
ход mv Apres Войлом, 1 5 mpeoßüris ами, ris Aprepıdos лбу Ala фцо отт Ertnapru- 
paoSar. Von den verschiedenen Experimenten diese Schwierigkeit zu lösen, ist nur eins 
der Erwähnung werth: бл dia is Odndos tiv Alan émexadeîto dia To eivar Ads mv @Е- 
pv. Diese Lösung könnte man gelten lassen, wenn ein Grund ersichtlich wäre der die 
Amme bewog eine solche Substitution vorzunehmen, und wenn nicht ein sehr leichtes 
Mittel sich böte, den jetzt vorliegenden Widerspruch zu beseitigen. Es ist zu lesen 

ОЕ» euxtalay Znvos, 05 Cpxwy xTÉ., 

wie es unten von der Medea У. 207 f. heisst: Seoxhurtet 8’ ddtxa naIoüca') там Znvos öp- 
жал Ор». Wenn Enva statt Envos gelesen wurde, was bei der currenten Verwechslung von 
ос und а sehr leicht geschah, so war die Einschaltung eines te nicht weiter befremdlich?). 

217 of 8° dp’ nouyou rodos 
SUoxhetay éxtnoavto хай фазы. 
Während Kirchhoff mehrentheils die wahrscheinlichsten Vermuthungen und selbst ganz 
sichere Emendationen mit Stillschweigen übergeht, hat er hier Musgraves baSupias zu er- 
wähnen für gut befunden, und Schoene hat sogar dieses éaSumtac in den Text gesetzt. Die 
Verbindung 46’ novyou todos хой baSumtas giebt ein unerträgliches Hyperbaton, wogegen 
die handschriftliche Lesart vollkommen richtig ist: $aSuptav xtnonoSæ bedeutet “sich 
den Vorwurf der $aSupia zuziehen”, wie Soph. Ant. 924 sagt: mv duoasßsınv euseBoüo” 
ÉXTNGAUNV. 

228 Ev © yap Av por пауто, yıyvooreis хаб, 
xoxıoros дубобу Exdeßnyg’ ounös meors. 
Im ersten dieser Verse hat Kirchhoff yıvorxeıs in den Text gesetzt und unter dem Texte 
yıyooxeıv als 5. 1. angemerkt. Danach muss man voraussetzen die Handschriften seien zwi- 


1) Kirchhoff hat drucken lassen Seoxkutet 6’ 7’ | Kunststücke sich von den Zuschauern kleine Gaben zu- 
абиха паЗооба, weil in zwei Handschriften Sé г’ &sdıxa | sammenbettelten: &x av epLeotnxotwv Seatôv ouvéheyov 


sich findet. Was das Erı hier soll, ist mir räthselhaft; 
ich würde es tilgen, auch wenn alle Handschriften es 
böten. Die Lesart dé т’ adıxa erklärt sich aus der 
Schreibung d: adıxa ohne Schwierigkeit, s. Anm. 2. 

2) Vgl. Нес. 80 oben 5.3. Dort sollte ein Hiatus 
vermieden werden, hier war es der Sinn der die Aen- 
derung gebot. Aehnlich ist der Fall bei Lucian de asino 
c. 37. Hier wird berichtet dass die Gaukler, in deren 
Hände der Held der Erzählung gerathen war, für ihre 


oBoAods хай драхшас* ados loyadus хай civov хо туроб 
хадоу ènédwxe. So lautet die Ueberlieferung, statt deren 
Couriers unrichtige Aenderung loyddas хол тороде хол 
ofvou xadov sich in unsere Texte eingedrängt hat. Die 
ursprüngliche Lesart ergiebt sich sehr leicht, sobald man 
erkennt dass das vor тороо хабоу stehende xut ein spä- 
terer Zusatz ist. Ohne Zweifel haben wir statt ados 
loyadas хол oivoy туроб хабоу Ereöwxe zu verbessern: 
ados loyadas хай olvou Tpuylou хабоу ÉTÉOWXE. 


EurirideischE Studien. (4. Мерва.) 115 


schen yıvooxers und ywéoxeuw getheilt. In der adnot. erit. p.458 wird dagegen yıwooxeıv als 
handschriftliche Lesart bezeichnet, von yıvooxers ist gar nicht die Rede, dagegen lesen wir 
“positum fuisse yıvooxo probabilis est Fixi coniectura. Zunächst wollte Fix yryvosxe, nicht 
ywôcxo: sodann ist eben dieses yıyvooxo schon viel früher von Canter vermuthet wor- 
den: endlich versteht man nicht, weshalb yıyooxsts, eine Verbesserung von Musgrave (nur 
billigte dieser mit Recht die Schreibung yıyvooxerz), in den Text aufgenommen, dagegen 
in den Anmerkungen stillschweigend verworfen wird. 

Medea klagt über das Loos der Weiber: die verheirathete Frau muss Seherkraft be- 
sitzen, um zu wissen mit was für einem Manne sie es zu thun haben wird. Weiter heisst 
es V. 241—43: хам pv та’ quiv Ermovoup.dvaraıy cu 

reors Evvorxÿ un В pépov Evyov, 
EnhoTès atov el BE un, Davelv xpeov. 
Kirchhoff bemerkt, nachdem er die unerheblichen Varianten des mittleren Verses ange- 
führt hat: “ceterum scribendum videtur pn Ва, фра Сус”. Der Sinn dieser Vermuthung ist 
mir nicht klar, und ich wünschte, Kirchhoff hätte eine Uebersetzung beigefügt; aber der 
Infinitiv pepeww kann wohl nur von exrovoupevaroı abhängen, und die Worte un Ва, фра 
£vycv scheinen somit eine Erläuterung des vorhergehenden ads sein zu sollen. Hiernach 
bekämen wir etwa folgenden Gedanken: “wenn wir mit Erfolg uns bemühen unser Joch 
zu tragen, so sind wir glücklich; im entgegengesetzten Falle bleibt uns nur übrig zu ster- 
ben’. Damit würde Medea das Glück oder Unglück der Frauen von diesen selbst abhängig 
machen; je nachdem sie sich dem Joche fügen oder sich dagegen auflehnen, schaffen sie 
sich ein glückliches oder ein unerträgliches Dasein. Es liegt auf der Hand dass Medea zu 
einer derartigen Anschauung sich nicht verstehen kann; sie meint vielmehr dass das Wohl 
oder Wehe des Weibes ganz von dem bis zur Vermählung unerforschten Charakter des 
Mannes abhängig sei: der Mann kann sich, wie sie im Folgenden sagt, ausserhalb des Hau- 
ses Zerstreuung verschaffen, die Frau ist auf den Mann allein angewiesen. Oder sollen die 
Worte Béx pépetv Euycv eine Erläuterung zu EnAorcös atwv enthalten? Dann entsteht die 
Frage, wie es möglich sein soll in dem Tragen eines Joches einen beneidenswerthen Zu- 
stand zu sehen. Offenbar setzt doch das @epetv Zuyov ein unfreies Dasein voraus, und dies 
kann schwerlich ein Gegenstand des Neides werden. Ohne Zweifel nahm Kirchhoff daran 
Anstoss dass Medea in den Worten rioıs un Ва, фЕооу Euycv von einem Joche des Mannes 
redet, während sie doch in dem Manne den Herren und Unterdrücker sieht, der dem 
Weibe das Joch auferlegt. Natürlich hat man bei dem фёооу 56 nicht an ein Pantoffel- 
regiment zu denken, sondern nur an das was in den Worten selbst liegt, an das Tragen 
der Gebundenheit, die durch die Ehe als eine ou&uytx für beide Theile gegeben ist, nur 
mit dem Unterschiede dass der Mann theilweise, die Frau vollständig sich gebunden sieht. 


Tocoûtoy dé cou Tuyyavsın BouANoonat, 
260 ТУ por TOpOS TLs AAA т’ 66:51 


116 Aucust Naucx, 


псоу JixNY TOO" AYTITIOLG TA хахфу 

Toy доута, T’ Aura Suyardo’ Пу т’ Eyruaro, 

GUYAV. YUYN VAE тала Ev pOBou Аа, KTÉ. 
Das fehlerhafte тобобтоу dé ou (oder 82 ccù) findet sich in den meisten Handschriften 
(BCcd, vermuthlich auch in Ea), wogegen ВС zocoötov оду со) bieten. Die letztere Lesart 
ist in den meisten Ausgaben geduldet worden: wenn Schoene tosoùto 8’ ex 005 schreibt, 
so hat dies weder eine diplomatische Autorität für sich — es beruht auf einer ganz werth- 
losen Handschrift, die für die Euripideische Kritik überhaupt ignorirt werden muss —, 
noch verträgt es sich mit dem Sprachgebrauche der Tragiker, die nur te:oörov und Toocl- 
лоу, niemals roröro oder tooodro setzen’). Kirchhoff macht jetzt den Vorschlag toodvde 
Tolvuv 005 tuyeiv BovAncopat, ohne sich Rechenschaft zu geben wie daraus die jetzige Les- 
art entstehen konnte. Ich vermuthete ehemals das unpassende dé sei in &2a. zu verwandeln; 
jetzt glaube ich vielmehr dass zu verbessern ist 

Togovde Ôn cou Tuyyaveıv Bouinlaonmt. 
Wie leicht 5% nach roocvds ausfallen konnte, wird jedem einleuchten; und tooövds cov oder 
togov dé 00) in roccdrov д= zu ändern lag einem Abschreiber gewiss nicht zu fern. An dem 
Futurum BovAnoopner ist kein Anstoss zu nehmen; vgl. Schneidewin zu Soph. Ai. 681. 
Den Soloecismus nv <’ éyquato statt nv 7’ Eynpe У. 262 hat man mit einer allerdings sehr 
leichten Aenderung 9 <’ éynuato beseitigen zu können gemeint, und selbst Kirchhoff hat 
diese Aenderung in den Text gesetzt. Allein das Lästige und Schleppende des Verses ist 
damit nicht fortzuschaffen; einerseits ist es seltsam dass Medea sich nicht damit begnügt 
an ihrem Gatten Rache zu nehmen, von dem allein sie sich gekränkt fühlt; andrerseits 
sind die Worte лоу Sévra — éymuarto unrichtig gestellt; sie müssten zu réctv gesetzt sein, 
von dem sie durch die Worte Séxnv T6vd’ Avrırlsausa: xaxôv jetzt so getrennt sind, dass 
sie in einer unerträglichen Weise nachhinken. Darum glaube ich, V. 262 gehört einem 
Interpolator, der darauf hinweisen wollte dass auch Creon und Glauca von der Rache der 
Medea betroffen werden. Diese Vermuthung wird fast zur Gewissheit durch die ganz ähn- 
lichen Worte in V. 288: лбу Sovra xal yrp.avra, кой орбиту. 


277 алой" TavoAns 7) Tara AroAAunaL. 


1) Dies einfache Factum wird für jeden Urtheils- | sen sein.» Vielleicht weiss Kayser zu sagen weshalb in 


fähigen genügen, um т0б05то Ö’ &x 605 für unzulässig 
zu halten. Kayser pflegt auf derartige Argumentationen 
nichts zu geben. Wenigstens erlaubte er sich, gegen 
meine Beobachtung (Observ. сти. de trag. Graec. fragm. 
р. 26) dass die Tragiker stets AotoStos, niemals 010306 
gebraucht haben, in den Neuen Jahrb. f. Philol. u. Paed. 
LXXIII, 4 p. 232 einzuwenden: «ohne Noth wird die 
Form 016305 in Stob. Fl. 120,7 verworfen als den Tragi- 
kern ungebräuchlich ; ein innerer Grund, den jene 
gehabt hätten sie zu vermeiden, wird nicht nachzuwei- 


der älteren Sprache niemals dyaSüs vorkummt, niemals 
dyaSwtepos und ayaswrarog, niemals fonce, nensnv und 
del. m. Allerdings ist es höchst bequem die starren Facta 
des Sprachgebrauches zu verachten und an die Stelle 
der todten Empirie innere Gründe zu setzen, d.h. der 
Willkür Thür und Thor zu öffnen. Wer so verfährt, 
kann freilich dem Euripides Hipp. 1418 ein Perfectum 
xatecxnpaoty andichten (Neue Jahrb. f. Philol. u. Paed. 
LXXV,2 p.128), ohne danach zu fragen ob in der gan- 
zen Gräcität ein Perfectum Zoxnpa sich vorfindet. = 


Evripipeische Studien. (4. MEDEA.) 107 


ySoot yap 6904 ravra In xy, 

xoUx Earıv Arns eurpöoorotos ÉxBaots. 
Für die von Kirchhoff beibehaltene Trennung об ай sprechen die Handschriften, für die 
Verbindung atai der Grammatiker Herodian regt (оу. №. p. 27,13 (p. 96 ed. Lehrs.): 
wofür wir uns zu entscheiden haben, kann hiernach nicht zweifelhaft sein. V. 279 halte 
ich surgooororos für unrichtig. Die jetzige Lesart würde besagen: dem Ausgange des Un- 
heils kann man schwer sich nähern. Denn eurpoccrorog ist entweder 0$ euyzpös пообфёое- 
zalzıyı oder © Ts edysoës поооф:оетои. Für die letztere Auffassung, die allein hier denkbar 
wäre, vgl. Aesch. Pers. 91: arpövororos yap © Перобу otoatés. Vermuthlich schrieb der 
Dichter: 

XOUX ÉOTLY ATNS EUTOCOUTOS Exßacıs, 
d. h. es giebt kein scheinbares und günstiges, kein die Rettung versprechendes Mittel um 
dem Unheile zu entgehen. Ueber diese Anwendung des Wortes sunpocwr.os vgl. man ох 
EUTEOGWTLOLS Ppornlors apysı Aoyou Eur. Phoen. 1336. Adyous sunposwrous Demosth. de co- 
rona 8 149. üUrsxplvavro pèv coûte eurpdowna Herodot. 7, 168. eunpdowros pv оду n Tot- 
avtn vonoSeota Aristot. Polit. 2,5 р. 1263015. éyxkmua 5’ EyIpas eunpcoorov éénret Ва- 
brius 89, 3. eurpeoorov tecpaouv Tzetzes Epist. 2 р. 4. eUnpoowrorepov yap éxsivo (тб феб- 
os) хай dix тобло ndtov Lucian Hermot. с. 51. =9просопоу amoroyıöv Aesop. Fab. 14. 
eunpooorous altias Libanius Epist. 814. eurpöownos altia 65 rooxadupua тс mheoveëlas 
Agathias 1,5 p. 24,15. +0 tig apopuiis eumpöcornov Eust. Il. р. 309,26. eurpcoanov eton- 
vnv Eunapius Exc. p.42 ed. Bonn. Ganz denselben Fehler habe ich bei Soph. Oed. Col. 
1277 beseitigt: 

пефасал” AAN” Upels VE yon. полоб$ 

TÔ бобтобосотоу KATLDOTYYopOv стер. 
Angemessener ist to duonpoownov — отбора, wie Suidas sunpösoros durch eurpoom'yopos 
erklärt, und Phrynichus Bekk. р. 35, 10 Svorpocana öppara anführt mit der Interpreta- 
tion та, oxuIpona хо Sucpoppa. Im Oed. Col. 286 schwankt die Lesart zwischen хора, To 
Suorpoconov und 19 Suorpöoontov: für ersteres erklärte sich schon L. Dindorf im Thes. 
Grat. vol. 29. 1789 В. 


290 xpeisoov dE nor Убу Topos в’ ATÉYIEOTOL, Уи, 

n KaAIAxLoIEvS? ботероу лёта, orever. 

Die Accentuation ardySeoSa: findet sich durchgängig, wie es scheint, in unseren Hand- 
schriften: so ausser der vorliegenden Stelle auch Il. ®, 83. Thuc. 1,136. Plat. Rep. I 
р. 343 Е. Lysias 6,53. Isaeus bei Dionys. Hal. vol. 5 р. 603,9 ed. Reisk. Plut. Mor. 
р.530 С. Anecd. Bekk. p. 423,25. Suidas у. arsySovopat oo. Gleichwohl scheint Elmsley 
mit Recht arnsy9eoSa: zu fordern. Ein Praesens areySopa: ist in der älteren Gräcität nicht 
nachzuweisen, und die aus späteren Schriftstellern (Theoer. 7,45. Quintus Smyrn. 5, 465. 


Dionys. Hal. Ant. Rom. 8, 29 p. 1568, 6. Hesych.) beigebrachten Belegstellen werden 


118 Аосизт Nauck, 


schwerlich eine andere Grundlage haben als Fehler der Abschreiber'), wie denn die ehe- 
malige Lesart 
005’ сша того’ oUT’ drépIquat xaxols 

bei Euripides Hipp. 1260 jetzt nach den besseren Handschriften beseitigt ist. Ganz ver- 
kehrt aber ist das méyæ orevew У. 291. Auf das laute Seufzen kommt es hier nicht an, 
sondern auf das zu späte Seufzen, 4. h. auf die Reue. Es ist also zu lesen Votspov peta- 
oreverv, hinterher Reue empfinden. Dass schon Plutarch péyæ orteverv vorgefunden hat, 
spricht zwar für das Alter, nicht aber für die Richtigkeit der handschriftlichen Lesart; 
selbst auf Münzen und Inschriften’) sind T und T sehr häufig verwechselt worden. Auch 
bei Eur. Andr. 814: 

euro péy’ aryel xal Ta по дерьма 

EyYvoxs поч” CU xa Os, 
ist oùto neradyei mit Nothwendigkeit durch den Zusammenhang gefordert. 


355 Убу 8’, el neverv det, tv’ Ep’ Npdpa.v ам. 

où ‘ао TL Öndiosıs dervöv dv polos m’ деи. 
Diese beiden Verse sind wohl die absurdesten, die in unseren Ausgaben des Euripides 
vorkommen. Dass Männer wie Porson und Elmsley sie als authentisch hinnehmen konnten, 
würde man für unmöglich halten, wenn nicht die Thatsache feststände, dass auch die ein- 
fachsten Dinge zuweilen von den bedeutendsten Kritikern nicht gesehen werden. Creon 
sagt vorher: 

el a’n értobo арта OVerar Sec 

хо maldas Evrös Tode TEQUÔVOY YIovös, 

Saval- Aedertar 0305 abeudne Ode. 
Die Wirkung dieser nachdrucksvollen Worte kann nicht empfindlicher gestört werden, als 
wenn ein so sinnloses Gerede nachfolgt, wie die obigen Verse es bieten: “jetzt aber, wenn 
man bleiben muss, bleibe; denn du wirst nichts schreckliches thun von den Dingen die 
ich fürchte”. In mindestens drei Handschriften (BCd) findet sich $paoaıs statt драсес. 
Darauf gründet Kirchhoff, der beide Verse für echt hält, folgende Vermuthung: 

ei yalp tt Sodoaıs, dervev: у péBos a’ ЕДЕ". 
Zu Sztvev soll vermuthlich Eorttv ergänzt werden, und 6v ©9805 и’ êyer soll vermuthlich so viel 
sein als & фоВобри. Sind diese Voraussetzungen richtig (ich wenigstens sehe keine andere 


Was den Dionysius Hal. anbetrifft, so erinnere ich an 

eine frühere Bemerkung 5. 38 Anm. Auf keinen Fall kön- 
Toov Opeus xopupa тео Öcuov Qpouédovros. nen solche Autoritäten maassgebend sein für Euripides. 

Ueber den Hiatus vgl. die von Meineke p. 358 gege- 2) In einer Inschrift bei Ross Demen von Attika 

benen Beispiele, namentlich 19, 5: del&£ re av cöuvav, | Nr.186 р. 102 steht: Merapiorn Mevexhéous PAunSev. Die 

хай mépoero отт te tur9ov хтё., nebst Hermann Orph. | daselbst von mir vorgeschlagene Aenderung Meyapiorn 

p. 741. Quintus könnte geschrieben haben wird bestätigt durch die Abschrift von Rangabé Antig. 
dot у, ti vu Teooov аку Э6цЕЗ’ asavaroraıv. Hell. Bd. II р. 883. 


1) Bei Theocr. 7, 45 ist vielleicht zu lesen: 
65 wor хай rextwy LLÉY ammyIero бт Epeuvfj 


Euripipeischk STUDIEN. (4. MEDEA.) 119 


Möglichkeit der Erklärung), so bekommen wir den Sinn: “denn wenn du etwas thätest, so 
ist es schrecklich; und diese Dinge fürchte ich.” Eine so absurde Redeweise kann dem 
Euripides nicht zugetraut werden. Vielleicht nimmt Kirchhoff ein allerdings mit der jetzi- 
gen Interpunction unverträgliches Hyperbaton an, so dass man die Worte verbinden soll: 
“el уар dpaoaıs te фу ФОВоз и’ Eye, Servöv’. Auch damit wäre nichts gewonnen; denn von 
der Tautologie des Vordersatzes und Nachsatzes ganz abgesehen, wie kann Creon so un- 
verständig sein, die Concession p.{av Ep’ nuéoav ptav damit zu begründen, dass er die Be- 
fürchtung ausspricht Medea werde Unheil anrichten? Wie kann Creon überhaupt zu den 
Worten hékextot 050$ abeudns Cds noch etwas auf diese Angelegenheit bezügliches 
hinzusetzen wollen? Offenbar ist où yap Tı Spacaıs ein grober, aber nicht im mindesten 
auffallender grammatischer Schnitzer des Autors, statt où yap av dpdoats tt. Uebrigens 
kannte Didymus, wie wir aus den Scholien wissen, nach V. 356 noch einen Vers, der zu 
den beiden von mir ausgeschiedenen vortrefflich passt, den Vers 
ouyà douous eloßao’, Lv’ Eotpwraı №, 

den wir schon oben $. 108 an ungehöriger Stelle fanden. Diejenigen welche alles für echt 
halten was in den Handschriften steht, werden hoffentlich den von Didymus beseitigten 
Vers recht bald wieder zu Ehren bringen: sicherlich waren die Handschriften des Didy- 
mus bei weitem älter und bei weitem besser als die unsrigen. 

Medea triumphirt über die Thorheit des Creon, der, obwohl er die Macht hatte ihre 
Plane zu durchschneiden, sich nachgiebig gezeigt: 

115’ афйхеу nuépav 
weival 1’, Ev 1] TpelS тбу Env ÉpSoGv verpous 5106. 

Statt des sinnlosen aprxev ist nothwendig Epyxev zu schreiben, wie ich in der ersten Aus- 
gabe vorschlug. Wenn nach éœtévar “gestatten” meistens der Dativ der Person steht, so ist 
doch der Accus. cum inf. sicherlich hier eben so zulässig als bei e£eorıv. 


roryap ne полос pnaxaplav av’ "ERAIA 
510 EInxas avti тбудЕ* Saupaotoy дЕ бе 
Ехо TOotv хай TIOTOY 1 Tara’ чо. 
Die Begriffe Золрастсу und лиотоу sind sehr heterogener Art, und тиютбу ist in diesem 
Zusammenhang unpassend. Von der Treulosigkeit des Iason hat Medea vorher У. 489 ff. 
gesprochen; hier sucht sie zu zeigen dass das schimmernde Glück, welches Iason ihr bot, 
zum schmachvollen Elend umschlug. “Was hilft es mir einen gepriesenen Mann zum Gat- 
ten zu haben, wenn ich hinausgestossen werde, von Freunden verlassen, allein mit meinen 
Kindern?” Dies ist der Gedanke den sie 512 ff. ausspricht. Danach muss man statt rtotov 
einen dem Saupaotcv verwandten Begriff erwarten, durch den der Ruhm oder die hohe 
Stellung des Iason bezeichnet wird. Nun bietet Alexander bei, Walz Rhet. vol. 8 p.451 
Ед récw xal оерубу. Danach halte ich das vollkommen sinngemässe селтбу für das ur- 
sprüngliche. Es ist leicht zu sehen, wie daraus einerseits rtotcv, andrerseits серубу werden 
konnte. Ueber die Verwechslung von oepvos und gertög vgl. Rhes. 973. In den unmittelbar 


120 Aucusr Naucx, 


folgenden Worten У. 512 wird mit Elmsley n œsvécpat = yaiav Eexrßeßinpevr, statt et cev- 
écuat ye zu schreiben sein. 


526 eyo 5’, Ererön хай Мах TupYois да, 

Kyrpev убибо тс Ев vauxdnptas 

сотешроу elvaL ЗЕбу TE хауЗротоу LOVNV. 
Тазоп behauptet in diesen Versen, nicht der Medea, die sich seine Retterin nannte, sei er 
zu Dank verpflichtet, sondern einzig und allein der Cypris. Zu den Worten ereıöy xat 
Мал rupyois дар, die jetzt ganz unbestimmt und darum unverständlich sind, vermisst 
man das Pronomen oyv. Denn Jason will sagen: “da du deine Verdienste um mich so 
überschwenglich hoch anschlägst’. Vermuthlich ist das hier nicht angemessene éredn “da 
nunmehr” in erel oyv zu ändern. Bei weitem auffallender ist es dass an den folgenden 
Versen niemand Anstoss genommen hat. Jason kann wohl die Cypris als seine Retterin 
betrachten; aber wie soll die Göttin eine Retterin seiner vauxdnpla sein? Einerseits wird 
mit der vauxAneta nur ein Theil der Gefahren bezeichnet, welche Iason zu bestehen hatte, 
andrerseits wird durch die Gunst der Cypris nicht die vauxknota, sondern der vavxAnpos 
selbst gerettet. Um es kürzer zu sagen, die Cypris war dem Тазоп nicht die Retterin sei- 
ner Lenkung, sondern die Lenkerin seiner Rettung. Die Stelle wird hiernach so zu 
schreiben sein: 

2уо 5’, Erel оту xal Мал mupyols дао, 

Копом votée Ts с coTnotas 

vauxAmpov elvar Зебу TE XAVIEOTOY рбуту. 
Die Aenderung oormptas vauxAnpoy statt vauxAnotas сотерал ist durch den Sinn mit so 
gebieterischer Nothwendigkeit gefordert, dass etwaige palaeographische Bedenken schwei- 
gen müssen'). Hinsichtlich der metaphorischen Anwendung von vaÿxAnoos vgl. Aesch. Suppl. 


177: TIOTÖ yepovrı Tode удохмоо поло, und das sinnverwandte ой xußepvopar yepı 
SODR А" 35. 


566 pot те Avcı Toiot MÉAAOVIUW TÉHVCIS 
та, Löyr’ ovioa. 
Durch die künftigen Kinder will Тазоп die lebenden fördern. Es liegt auf der Hand dass 
den lebenden nur die todten entgegengesetzt werden können, nicht aber die künftigen. 
Vermuthlich ist zu lesen ta y’ бут’ буйодл, wie z. В. ra 7’ Evra ход péXhovra gern verbun- 
den wird. Unrichtig hat Lachmann im Babrius Fab. 14, 4 geschrieben: p&xhov mpoupnv, et 


1) Uebrigens wird es an ähnlichen Entstellungen Ew, tés où xapatwv ve: 
nicht fehlen. Eine mit verschiedenen Conjecturen und | Dass statt ллаух3 ein Substantivum nothwendig ist, hat 
abenteuerlichen Erklärungen behelligte Stelle des Soph. | Dobree richtig gesehen; ich habe vermuthet tig poySce 
Oed. Col. 1231 lautet nach der Ueberlieferung : RoUTAGYXTOC 2. 
Tis TAAYLIN noAupoy dog &- 


EvriPIDEISCHE STUDIEN. (4. MEDEA.) 121 


vexrpev eidxes, To 8’ ET’ буто5 oùy nrrou. Die handschriftliche Lesart тоб 5& ббутос ох кто 
ist tadellos; über die Kürze vor dem Zeta vgl. Fab. 31,23. 53,4. 61, 10. 95,29. 107, 15. 


ха) 65 y’ Av 09% 708’ Ummpfreis Acyo, 
ЕЁ oo "109 wateinov, MTLS 038 vüv 
590 порах pedeivat xapdtas реа Cho. 

Im ersten Verse habe ich nach codex С diejenige Lesart gegeben, welche aus dem 
Schwauken unserer Handschriften sich als die ursprüngliche erweist. Die fehlende Silbe 
hat man auf dreifache Weise zu gewinnen gesucht; entweder schrieb man oùv où 168’ 
Urnoérets oder оду pot TG’ Unmpereis oder оду 768’ EEurmnpdteis. Statt diesen einfachen 
Thatbestand klar darzulegen und aus diesem einfachen Thatbestande die nicht eben schwie- 
rige Emendation des Verses herzuleiten, giebt Kirchhoff in mehr als zwei Zeilen die hand- 
schriftlichen Lesarten und schliesst mit der Bemerkung “unde quid fuerit archetypi incertum 
videri potes”. Natürlich hat man weder por noch où nach сбу einzuschalten, ebenso wenig 
ist Unnpétets in E&unnperers zu verwandeln; vielmehr liegt der Fehler in dem су. Medea 
sagte vorher: 
Хойу с’, einen Noa pr) xaxds, neloavra je 
Yapsiv Yalnov тбуб’, Ada pen се péhov. 
Darauf folgt die ironische Entgegnung des Iason: “das würde mir wohl viel geholfen ha- 
ben, dir von meiner Vermählung zu erzählen, da du nicht einmal jetzt dich zu mässigen 
weisst.” Es ist offenbar zu lesen 

xards y Av, olmat, TO’ Ummpereis Acyo, 
wie орал häufig dem ironischen Ausdrucke dient. Vgl. Heracl. 968, wo auf die Frage der 
Alcmena, хай tadra BoËavS "Усс EEnveoysto; die Antwort des Boten erfolgt: xpriv auto, 
обои, 115’ anıoräca: ySovi. Aesch. Prom. 972 ed. Herm., wo Mercurius den Prometheus 
anredet: xpeicoov yap, cu, Tide Халоецеу пётоа À ratot oùvar Иды тиалбу Ayyedcv. 

Auf die zuletzt angeführten Worte des Тазоп entgegnet Medea У. 591 f.: 

où Toürd a’ eixev, Add Bapßapov Aeyos 

1065 ions oux eudckov éÉéBarvé ди. 
Dass Kirchhoffs Vermuthung où Toörc 0’ 60)’ av, auch ganz abgesehen vom Sinne der 
Stelle, unzulässig ist, wurde bereits oben 5. 22 bemerkt. Zur Hinzufügung eines av ist hier 
überhaupt kein Grund vorhanden; dagegen ist das Verbum eyeıv zu unbestimmt, um den Sinn 
der Entgegnung klar zu machen. Medea meint, “nicht dies war eswas dich abhielt, deinen 
Plan mir mitzutheilen”. Somit wird zu lesen sein cd тобтб a’ etpyev. Ueber die Verwechs- 
lung beider Verba vgl. Eur. El. 23: tauryv (tyv ’Hrextpav) ératdn Sahepôs eig’ Вис xpc- 
vos — elyev Ev Icuors AlyıoSos ud’ Nppnoks уро tivi. Das matte etyev Ev éuous, er hatte 
sie im Hause, bezeichnet durchaus nicht das worauf es ankommt, Aegisthus hielt die Elec- 
tra in der Enge des Hauses, er hemmte ihre freie Bewegung; dies könnte durch xAyo« 


Memoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vlle Serie. 16 


199 Aucust Naucx, 


ecxev oder xoÿbas etyev bezeichnet sein, nicht aber durch das einfache eiyev. Natürlich 
schrieb Euripides eipyev Ev Sous. 


655 0: ‘ар où nos, où ФФУ TıS 
OXTEIpEey паса 
DELVOTATA пазЕу. 
Das Metrum des zweiten Verses, Oxteıps naSoücay oder Gxtstosv taSodoav, streitet mit 
den entsprechenden strophischen Worten duorepartev atôv’. Musgrave hat darum G6xrtoev 


raSoöcav vorgeschlagen: ich dachte an olxtegei. 
Medea beschwört den Aegeus sich ihrer anzunehmen; darauf fährt sie fort: 


oÙTOE éous co тб 5ЕФУ TEÀETPOpOS 
715 yevorro raldov, autos CABLos замо. 
Wie unpassend hier Savors ist, bedarf kaum des Nachweises. Medea kann dem Aegeus 
neben den Vaterfreuden nur ein glückliches Leben wünschen, nicht aber einen glücklichen 
Tod. Darum habe ich Bros Sahos verbessert. So findet sich пом» 5’ aXoücav und пом» 
Savodcav verwechselt bei Eur. Tro. 484. Mit dem Ausdruck CAßıov Sahhetv vgl. tixtos ye- 
patperou Eur. Suppl. 553. Endlich über die Optativform ЗаЛоцы s. Hermann zu Aesch. 
Suppl. 663. Weniger ansprechend scheint mir Schneidewins Vermuthung xautös HAßLos 
oIEevors. 
Weiter sagt Medea: 
716 ebpmua 8’ oùx otoS” otov eUpnxas Tode’ 

ravow dé 0’ бут’ Anaıda xai пойду Yovas 

oretoal ое Snow’ ToLdd’ од, фабрика. 
Nach V. 716 hat Kirchhoff mit gewohnter Freigebigkeit eine Lücke angesetzt, ohne anzu- 
geben was in dieser Lücke gestanden haben soll. Sicherlich hängen У. 717 f. mit 716 auf 
das engste zusammen: “du weisst nicht”, sagt Medea, “wie glücklich du es getroffen hast, 
da ich im Stande bin deinen sehnlichsten Wunsch in Erfüllung gehen zu lassen’. Somit wird 
das edonpna, von welchem Medea 716 redet, in den folgenden Versen näher bezeichnet; 
statt des де würde vielleicht ein yo oder das Fehlen jeder Partikel angemessener sein. 
156 dies der Fall, so bietet sich die einfache Emendation, ravco yap бут’ araıda хо ral- 
доу yovas oreipal ое Зоо, oder подсо os фуут’ araıda'). Indess leiden V.717 f. an einer 
solchen Breite des Ausdrucks, dass ich eher glauben möchte die jetzige Lesart beruhe auf 
einer ungeschickten Erweiterung; vielleicht ist 717 ganz zu tilgen. 


729 ex т1од= 5’ aurn Vs ATAhAGTGOU пода. 


1) Wie leicht бута und @uvra verwechselt werden, | zu schreiben. Eur. fr. 945 bei Orion Flor. Eurip. 13 
liegt auf der Hand. Vgl. Soph. Trach. 1062: yuvn 82 31 - | р. 265, 25 ed. Meinek.: упс mv Tv тёхуюу ofoouot 
Aug oûca ходх Kvöpdc Pucıv. Es war nicht in обоя xoûx in | Купон», бутес où oxauot quouv. Statt ovres bietet die Hand- 
xoÿx Eyouo’ zu ändern, sondern lediglich plo« statt обоя | schrift буутес. Es ist zu lesen qÜvtes où oxatoi фусиу. 


EuriPIDEISCHE STUDIEN. (4. MEDEA.) 123 


Dass ara)lhacoov rcda eine höchst auffallende Redeweise ist, hat Elmsley gefühlt, der 
nicht ganz passend an Нес. 812 erinnert: сёл: tadama, mot |’ UneËayers пода; Eher 
könnte man sich auf El. 94 berufen: xat reıydav д» Evros où Batvo пода, womit zu ver- 
gleichen Batveuoıv ЕЁ oixav réda El. 1173. Er’ а\^одаллу ciuov éBarve пода, Pancrates bei 
Ath. XI p. 478B, wie ähnliche Pleonasmen bei den Composita von Batvo (Lobeck zu Soph. 
Ai. p.87). Lässt sich damit das axahhacoov rcda entschuldigen, so erscheint doch der 
ganze Vers als höchst unnütz, wenn man die vorhergehenden Worte des Aegeus liest: 

Ex Tode pèv < où 0’ бе Вод тео, 

autn д’ Eavmep eis 200$ EAINS Scpoug, 

peveîs @0)05 XOÙ ge un LETO TU. 
Daher möchte ich V.729 als unecht ausscheiden. Oder sollen wir glauben, Euripides habe 
Ех Tode и» < und Ex Triode 8° отт yÿs so dicht hinter einander wiederholt? 


rérotïa" [ehiou 8’ éySpés воли por duos 
735 Ko£ov te. toutors à” Coxtorsı и Euyels, 

dryouotv où вече av 6х оз due 

Adyors 9 ounßas мой Sedv Evap.otos 

qÜhos VÉVOL Av KATIXNOUXEULATE 

сх dv пою‘ тара ру yap AODEVÉ, 

740 reis 5’ OABos Eotı кой дорос Tupavvurcs. 

Statt peSet avV.736 bieten unsere Handschriften nero’ &v oder neseis &v. Im folgenden 
Verse ist évouotes die allein verbürgte Lesart, und Kirchhoff hätte nicht avoporos in den 
Text setzen sollen, da diese Conjectur den Schwierigkeiten keineswegs abhilft. V. 738 ist 
xarımmpuxsuparta durch das Zeugniss der Scholien gesichert (Aldupos 58 anal Asinew mv 
du, {y y "Sa та, Eerimmpuxeupore), während in unsere Handschriften die Correctur xd- 
rixnpuxeupact oder xarı xmpuxeupao: sich eingeschlichen hat. In den Worten xai З=бу 
évopotos muss ein Gegensatz liegen zu dem früheren öpxtoror Evyets 735; es wird also ил 
Зебу évouoros zu schreiben sein mit (+. Hermann. Das folgende los yevar’ av ist unbe- 
stimmt, da man einen Dativ wie ots épois EySpots aus dem Zusammenhang nicht entneh- 
men kann. Badham schlug vor œaÿlos yevor’ av (Philol. X р. 338). Leichter und ange- 
messener dürfte sein œnnos yever’ av"). Die folgenden Worte xarınnpursupnata cUx av т 
Soro sind ganz unverständlich. Kirchhoff entscheidet sich wiederum für das bequeme Mittel 
nach xartxnpvxeumata eine Lücke anzunehmen, deren Inhalt zu errathen natürlich dem 
Scharfsinn des geneigten Lesers überlassen bleibt. Mit Benutzung von Wyttenbachs Ver- 
muthung tax’ av statt oùx av schreibe ich: xarıxnpuxsupare ray’ av тео oe. Mit éntxn- 


1) Das Wort филос, das bei Arcadius р. 53, 3 in | Das damit zusammenhängende Verbum pnX0w findet sich 
0366 verschrieben ist, gebraucht Menander Com. IV | bei Aeschylus und Euripides. 
р. 77: SU oixiag (vielleicht So oxıds) фИАФУ yepoyrwv. 


124 Avucust Naucx, 


puxsupara, Heroldssendungen, können nur die Versuche gemeint sein, welche, wie Medea 
fürchtet, ihre Feinde machen werden, den Aegeus für sich zu gewinnen. 


74 ToAMNv Eiskas, à Зуи, rpounStav. 

Die Lesart mehrerer Handschriften von verschiedenen Familien (CBC) EieEas Ev hoyors 
rponnStav, ist zu auffallend, um für eine Erfindung gelten zu können; vielmehr haben wir 
in © yüva einen Verbesserungsversuch, durch den das tautologische @Xe&as &v буи be- 
seitigt werden sollte. Man suchte den Fehler an falscher Stelle; er liegt in &is&as: denn 
sicherlich kann 25 rocunStav nicht bedeuten, was der Zusammenhang fordert, “du 
verfährst überaus vorsichtig”. Demnach vermuthe ich ray EInxas Ev Adyoıs rpounSlav. 
Vgl. unten 915: полу EInxe оду Seols roounStav. Die Genesis des Fehlers war also fol- 
gende: aus ESnxas Ev Aoyoıs wurde zunächst durch ein unwillkürliches Versehen &Xz&as Ev 
Лоо, und daraus in Folge einer willkürlichen Aenderung £a © yuvar'). 


748 Ti xoua Jodoev n Ti un Öpdasıy; eye. 
Mit dieser Frage unterbricht Aegeus die Medea, welche 746—751 in zusammenhängen- 
der Rede den Eid, den Aegeus leisten soll, ihm mittheilt. Die Frage des Aegeus ist unzei- 
tig, weil er den Inhalt des Eides bereits kennt und mit den Worten e&nyod Secus so eben 
die Medea aufgefordert hat den Eid in bestimmte Worte zu fassen. Dazu kommt dass ge- 
пал dieselben Worte ti ypfina доасем xté. auch Iph. Taur. 738 sich finden. Endlich ist 
auch dies zu beachten, dass nach Ausscheidung von V. 748 Medeas Rede dem Umfang 
nach mit der letzten Rede des Aegeus in Uebereinstimmung kommt. Allerdings ist in der 
zweiten Hälfte des Gespräches von Aegeus und Medea (V. 709 ff.) die Symmetrie öfters 
gestört; allein zum Theil wenigstens scheinen diese Störungen auf Fehlern unseres Textes 
zu beruhen. So muss es auffallen dass Aegeus nach V. 755 schweigt, dass er das Lebe- 
wohl, welches Medea ihm sagt, unerwidert lässt, und dass wir sein Abtreten von der Bühne 
nur aus den Reden anderer entnehmen. Dringender ist der Verdacht einer Interpolation 
bei einer früheren Stelle, wo es nach einer längeren Rede des Aegeus heisst: 
731 MH. Eorar ad’ aa Tlorız el yEvorto pot 
TOUTOY, ÉXOUL бу TAVTA поб$ сЕЗеу Kadds. 
Al. вбу où пёпо а; m Tl ot To Öuoyepss; 
MH. пёкоза` Ileiou 8’ 23005 Eotl nor douos wre. 

Der zweite dieser Verse ist in der Form höchst auffallend; das tovrov ist ungeschickt ge- 
stellt, und Exorp’ av ravra mods céSev xa GS ist eine schwerlich zu rechtfertigende Rede- 
weise’). Es scheint mir unzweifelhaft dass der Vers von einem Verbesserer herrührt, der 
zu riortıg et yevorro nor den Nachsatz hinzufügen zu müssen glaubte. 


1) Mehrere Belege für diese öfters wiederkehrende 2) Man sagt entweder ravra у oder ravra or 
Gattung von Verderbnissen werde ich bei der Bespre- | xxküs &yecı. Ueber die erste Ausdrucksweise vgl. ra pèv 
chuug von Tro. 940 —42 anführen. rap’ nmov палт’ Eyeıs Phoen. 953. тобто avr’ ую pa- 


EuripipriscHE STUDIEN. (4. MEDEA.) 125 


Medea theilt dem Chore ihren Plan in Bezug auf Jason mit: 
pondvre 8’ auto marTaxous Ею 79-005, 
05 xal doxsl pot тодта, KA XAÂGS Eyer, 
Yan.ous TUOÉWEY, 605 TTPOdOUS MAS Ее, 
xai об’ ви xal waras Eyvaoııdva - 
780 raldas SL neivar Tous 64055 atout, 
ouy os Arroloa moleniag Ent YIovos 
éySpotot raidas Tous 2005 хазуВо ии, 
a’ 05 dohorot пола, Bacthéos xravo. 
Nach У. 777 hat Kirchhoff eine Lücke angesetzt und in den Anmerkungen sagt er: “exci- 
Billiger Weise fragt man zu- 
nächst, was für ein Gedanke nach V. 777 vermisst werde und welche Worte in der ver- 
meintlichen Lücke etwa stehen müssten, um den Anstoss zu beseitigen, der in den jetzigen 
Worten liest. Auf diese Frage weiss ich nicht zu antworten. Ebenso wenig begreife ich, 
wie durch die Wiederkehr des êyet in У. 777 und 778 der Ausfall eines Verses veranlasst 
werden konnte, der zwischen diesen beiden Versen stand — man müsste denn annehmen, 
was Kirchhoff selbst weder sagt noch glaublich finden wird, der ausgefallene Vers habe 
sich ebenfalls auf eye: geendigt. Natürlich konnte das Auge eines Abschreibers sehr leicht 
von dem ersten Eye: zum zweiten éyet abirren; dann aber könnten wir &х= nur einmal in 
unserem Texte lesen, wie dies wirklich der Fall ist in einer Florentiner Handschrift, die 
V. 778 fortlässt. Vermuthlich sind V. 778 f. das Fabrikat eines Späteren, der die Worte 
os xal дожей por тодто, xal xarog yet näher zu erläutern versuchte. So urtheilte bereits 
Porson. Oder sollen wir dem Euripides eine so ungeschickte Amphibolie aufbürden, wie 
sie in den Worten yapous Tupavvov 005 rpodous Трбс Eyer enthalten ist? Dass oùs sich auf 


dit versus propter similem duorum versuum ежиит, Еее.” 


yacus und nicht auf rugavvov bezieht, dass von rpodous der Accusativ тбз und nicht 095 
abhängt, dass endlich nicht rpoSous Eyer verbunden werden darf — dies alles sind Dinge, 
die errathen werden müssen. Ausserdem sind die Neutra Eup.popx und éyvoopéva hier nach 
dem voraufgehenden yap.ous ganz ungrammatisch; es müsste nothwendig Evp@cpous und 
Eeyvoopevous heissen‘). У. 782 ist ohne Zweifel, wie schon Brunck gesehen hat, aus einer 


Swv Orest. 749. паут Eyeıs Sowv ве dei Топ 1018. ravr’ 
£yeıs Iphig. Aul. 885. Rhes. 605 u. ä. Andrerseits finden 
wir navra yap xakws Ее Med. 756. Worte pot (60) xa- 
Лес ЕЕ Hipp. 50. Iphig. T. 604. xakwe Еее por Eur. 
fr. 702 (denn so ist statt xa@Aog 6уоци zu lesen, wie auch 
Med. 307 und 723 unsere Handschriften zwischen êyet 
mot und Еуоцле getheilt sind) u. s. м. Grammatisch rich- 
tig wäre auch ravra Eye хала, wie Eur. Не]. 285 sagt: 
мат’ épousa бубтоут. Dagegen scheint ravra xakGc Ey 
oder etwas entsprechendes sich nirgends zu finden. 
Wollte jemand in dem obigen Verse der Medea schreiben, 
or и’ ау (d.h. por mor av) navıa пробе бЁЗеу xuAusg, 30 
würde zwar der Ausdruck gefälliger werden, aber 


dafür eine metrische Licenz sich ergeben, die der Tra- 
goedie fremd ist: ich meine die Elision des por, die 
sich zwar bei Homer, Archilochus fr. 21 p. 541 und 
Theocr. 4, 58 findet, aber aus Soph. Ai. 191 und Phil. 
782 für die Tragoedie noch nicht erwiesen ist, da über- 
haupt kein Diphthong von einem Tragiker elidirt wird, 
ausser OI in ой док. 

1) Vel. die Bemerkung über Orest. 391 oben 5. 38. 
In einem Bruchstück aus Eur. Antiopa (fr. 205) bietet 
Тов. Damasc. р. 697, 7 ed. Gaisf.: &yo a npaypara 
xpetocov vouiée Toy Aoywy dei поте. Mit Recht ver- 
langte Jacobs xpetsow, ohne zu wissen dass diese Ver- 
muthung bestätigt wird durch Clem. Alex. Strom. I p.341 


126 Aucusr Nauck, 


späteren Stelle entlehnt (1060 f.: сто EySpois 616 raldas паре tous 21.005 xaSuBp/out). 
Tilgt man diesen Vers, so vermisst man У. 781 einen von og abhängigen Conjunctiv. 
Kirchhoff macht den Vorschlag 

69), 0$ Aıncüca rohenias Ели пособ ` 
Dies müsste, auch wenn es die beste handschriftliche Autorität für sich hätte, als fehler- 
haft verworfen werden; denn kein Tragiker konnte in einem Trimeter die kurze Endsilbe 
in Er: vor ПР verlängern. Hierüber handelt ausführlich Erfurdt zu Soph. Ai. 1109 
р. 625—632. War Kirchhoff durch dessen Erörterung von der Unzulässigkeit seiner Ver- 
muthung nicht überzeugt, so konnte er sich wenigstens die Mühe sparen, Med. 246 rpcs 
Ах tparets, Rhes. 871 roi 5 тобой, Bacch. 515 or ходу aus seinem Texte zu 
tilgen, und brauchte Не]. 1640 der Porsonschen Emendation &p’ 9$ too д=спотбу mit 
keiner Silbe zu gedenken. In den Chorpartieen gestatten sich die Tragiker die im Trime- 
ter gemiedenen Verlängerungen der Endsilben; vgl. yévos ohécate toépvoSev сотоз Aesch. 
Sept. 1056, rolov Er! xvépas avöpt росс nenortarar Eum. 379, пб паха, Хоу Soph. 
Ai. 1220, хай vo по» Emapxeoeı Ant. 612, elöcnev & Spots El. 853, yaitn п’ ours ent 
rooSvoos Eur. Ас. 101, ano yocos Evduröv Тго. 257, пара Spcvov Heracl. 753 und fr. 
623. In der obigen Stelle der Medea ist vermuthlich mit Burges zu lesen: 

05) 9$ Мпо офЕ nolenlas Emmi 506$, 

AN 05 dhorot пода Bacthéos хто. 

In dem glänzenden Loblied auf das von den Göttern reich gesegnete Athen (У.824 ff.) 
finden sich Schwierigkeiten, die mit den vorhandenen Hilfsmitteln sich kaum beseitigen 
lassen. Mit Sicherheit jedoch glaube ich eine Stelle heilen zu können. Es heisst gleich im 
Anfange: 

"EpexSetda: To mahatov Ви 

825 xal Seôv raides paxapmv, lepds 

Xopas AropImrou т’ amomepßcnevot 

xAsıvoratav coplav, del да, Anımpotatou иле. 
Wie wir von “geistiger Nahrung” reden, wie Cicero sagt “haec studia alunt adolescentiam”, 
so ist die Metapher gepßeoSar софа» im Griechischen durchaus nicht undenkbar: vgl. oo- 
фас xaprov Spererv Pind. fr. 193. Aehnlich ist wenigstens das Pindarische xpécocva pv 
adızlas voov aepßera: Pyth. 5,117; häufiger finden sich Ausdrücke wie der des Palladas 
Anth. Pal. 10,52: Mouoüv xat Xagttov tocoes"). Vermuthlich gehört auch hierher Зорь. 


1) In gleicher Weise sagt Aristophanes bei Gellius | bisher allgemein geglaubt hat, dem Alexander Aetolus. 


N. A. ХУ, 20,8 vom Euripides: Für Aristophanes spricht zunächst das Zeugniss der Vita 
о 6’ Ауд ау дроу todpuuos yaLod бтрофуде шёу шоу проб- | Eur. У. 63: oxuSpwrec dE хай oüvvous xat abornpôc Epai- 

eınetv vero хай [OO VERS ход nLooyuyng, ха 30, ход Apıstopavns 
ха puocyekos хол тоЗабе 0UÖE пар’ oivov Lea INxwc, адтоу alrıaraı" “отрофудс Ev Émorye npoceımelv ЕЗрити- 


a 6 ть урафои, тобт’ бу иётос хай Serpnvwv Erereuyer. | бус”. Was Gellius XV, 20 über Euripides erzählt, 
Dem Aristophanes gehören nämlich diese drei Verse | stammt aus derselben Quelle, welche unserer Vita Eur. 
und nicht, wie man auf die Autorität des Gellius hin | zu Grunde liegt, steht aber an Werth der Griechischen 


EuripipEischE STUDIEN. (4. Меовл.) 127 


fr. 865 bei Stob. Flor. 117, 4: oùx &orı vous тбу оофбу, Ev ots 6 vos Sein Euveotıv убора т- 
Soauévos'). Aber vollkommen unmöglich scheint mir die Verbindung xopas anogepßschat 
goœtav. Nach Schoenes Erklärung deutet das Bild an, “dass auf diesem Boden die Weisheit 
gleichsam ein natürliches Gewächs ist’. Mit andern Worten, die Weisheit wächst wild in 
Attika, und Attikas Bewohner grasen sie ab wie die Thiere des Feldes ihr Futterkraut. 
Dies ungefähr wäre die Anschauung die dem jetzigen Ausdruck zu Grunde liegt, und ich 
denke, weder das Aristophanische EvSev бокс дело Pouviyos apBoootov nerdov areßo- 
схёто xapr.ov Av. 750, noch irgend eine andere Metapher darf uns überreden dem Euri- 
pides zuzutrauen, dass er die Athener mit grasfressenden Vierfüsslern verglichen habe. 
Die Worte xAsıvorarav ooplav sind ohne Zweifel als interpolirt zu streichen, und statt des 
nachfolgenden «et ist wahrscheinlich xaet zu schreiben: denn xhetvotatav ooolav ist eben 
nur veranlasst durch den Lesefehler КЛЕ! statt КАЕ!. Die Euripideischen Worte aber 
(рас yopas aropIntou п’ amowepßopevor bezeichnen nichts anderes als (врал xal anopSntov 
Хора veuduevo. Für die Tilgung der Worte xAstvorarav osotav spricht auch das Metrum 
der Antistrophe, wo Kirchhoff wiederum unrichtiger Weise eine Lücke angesetzt hat. Aller- 
dings ist die Antistrophe sehr übel zugerichtet; sicherlich aber müssen die ersten Verse 


so abgetheilt werden: 
Too x&XALVACU T’ An 


ra» Kurpev xAnbououv 


Biographie um vieles nach. Wenn also Gellius hier zu- 
fällig das vollständige Fragment bietet, so folgt daraus 
keineswegs dass auch seine Angabe über den Autor des 
Fragmentes die glaubwürdigere sei; vielmehr müssen 
wir, wenn nicht zwingende Gründe dagegen sprechen, 
der zuverlässigeren Vita folgen. Dass das Fragment alt 
ist, wird wahrscheinlich durch eine andere Stelle der 
VitaV.84: nerpaxiou dé тиуоб unaıdcuroripou orona Öuo- 
@бЕс Eyeıv Une PIovou aUrov elnovros, ‘‘eupnuer” Epn' 
"uedıtos хай Хеотуюу yAuxutepov orona”, wo die Worte 
uéhutos xat Setpnvwv der obigen Dichterstelle entlehnt 
sind. Ferner lehrt das Metrum, dass wir es nicht mit 
einem Alexandriner, sondern mit einem alten Komiker 
zu thun haben. Somit erledigt sich die Annahme von 
Meineke Anal. Alex. р. 247: “apertum esse opinor 
Alexandrum, quod пес ante eum nec postea quisquam [е- 
cisse videlur, anapaesticis tetrametris Ца usum esse, ut 
totum et integrum carmen ex tis componeret.” Endlich ist 
auch die Sprachform des Aristophanes durchaus würdig 
mit Ausnahme des einzigen &rereuyeı, das ich als ver- 
derbt bezeichne nicht weil die Form unattisch, sondern 
weil das Wort vollkommen sinnlos ist. Aus Honig Lie- 
der bereiten” lässt man sich noch gefallen; aber ‘aus 
Sirenen” Lieder zu bereiten ist eine Unmöglichkeit. 
Der Sinn fordert einen Begriff wie d0wôe: vielleicht 


MEiLToS xat Derpmvwv Erertveuxer? In jedem Falle sind | 


die drei Tetrameter unter die Aristophanischen Frag- 


Kngptooù bouts 
GPUG соо 


mente aufzunehmen; ebenso ist émpoËéver nachzutragen 
aus Aneed. Paris. vol. 4 p.114,12, und das Wortspiel 
tapias — Aautus aus Plut. Мот. р. 853 В. 

1) Der zweite Vers ist in einer sinnlosen Weise 
entstellt, und es ist fast unglaublich dass Ellendt, der 
doch etwas Griechisch verstand, das alberne Set пы ра 
erklären wollte ‘aetate a diis concessa” (Lex. Soph. Ip. 
770). Vielleicht kommt mein Emendationsversuch dem 
Richtigen nahe: &v oc 6 vous Sala Euvsorıv, царе те- 
Soauuévos. Uebrigens vermuthe ich, das Fragment ge- 
hört nicht dem Sophocles, sondern dem Euripides. Ueber 
die Verwechslung von @EIOC und OCIOC vgl. Corp. 
Inser. 8667, 5 vol. 4 р. 312: 

EYXAIC GEOAOTOY TOY OCIOY EIIICKOIOY 
wo nicht mit Kirchhoff euyaits @codociou тоб émtoxono u 
zu verbessern ist, sondern evyais Geodorou To) Seio v 
ërioxorov. Im zweiten Verse derselben Inschrift durfte 
die Ueberlieferung 
BAELIEIN AEAQKEN ОРРЕСТЕК AINEON 
nicht in Prev бЕбюхеу dopayés te ход veov geändert 
werden; vielmehr war zu lesen 
ВЛ: пену dEedWwxeE vewpÉc TE ха, véov. 
Dass an der Verbindung vewpës xat véov kein Anstoss 
zu nehmen ist, lehrt veorrig хо vea bei Epicrates Com. 
3 р. 366, womit zu vergl. Lobeck zu Soph. Ai. р. 137 f. 
Paral. p. 61. 


128 Aucust Navck, 


Хора» KATATVEUTEL merplas амёроу aupaz ° 

д! 5’ érBahicpévay xTÉ. 
Wenn man avgas ausscheidet, wie dies Kirchhoff nach Hermanns Vorgange thut, so stimmt 
die Antistrophe hinsichtlich des Metrum mit der von mir verlangten Gestalt der Strophe 
überein. 


by, 100$ Yovatov GE TAVTOS 
TOVTES IXetsuohev, 
855 TÉXVA ил] POVEUONS. 

Im mittleren Verse fordert das Metrum statt ravrss einen Spondeus. Wahrscheinlicher als 
die in geringeren Handschriften vorgenommene Umstellung (ravres ravros statt Tavros 
ravres) ist meine Verbesserung ravros паути с’ ixstevonev. Ueber паутоз raven und ähn- 
liche Verbindungen handelt ausführlich Lobeck Paral. р. 56 f. 540, zu dessen Sammlung 
ich hinzufüge ravrn ravros Aristot. Eth. Nie. 1,11 p.1101a 19. Epictet fr. 96. Clem. 
Alex. Strom. УП р. 835. Hesych. vol.2 р. 885. ravrn xai tavros Julian Orat. Vp.179C. 
Porph. Epist. ad Marc. с. 11. mavrn te xat ravros Cyrillus с. Iulian. р. 247 D. 250E. 
264B. 274B. 2810. 286A. 329 A. 339B. ravım ravroSev Сет. Alex. Strom. УП р. 
851. Ev таб, памоз Сет. Alex. Strom. УП р. 864. ravros ravra Christ. pat. 985. 
Ueber die Wiederholung des Pronomen os vgl. oben Ъ. 98. 


856 TöIev 504005 À PoEVÈ 1 

Xeıpl ЗЕХУФУ бЕЗЕУ 

xapdta. Te Anber, 

делам TOOGÉYOUGA тором; 
Der Chor redet in diesen und den sich anschliessenden Worten von dem Kindermorde, 
mit dem Medea nach V.791 ff. umgeht; er meint die Hand der Medea müsse vor einer so 
gräuelvollen That zurückbeben. So leicht dieser Sinn errathen wird, so schwierig ist es 
mit den Worten selbst fertig zu werden. Unter den ebenso unglücklichen als zahlreichen 
Versuchen die Stelle zu emendiren, verdienen nur wenige eine Erwähnung. Elmsley wollte 
schreiben: téSev Spdocs И ooevès m уе, Téxvors aeSev, xapdtav те Amber, dewwavrrpooa.yonae 
пером; Hier soll téxvous cédev mit Servay просо осо tornav verbunden werden; das Hy- 
perbaton würde weniger hart sein, wenn nicht die Dative yeıpl und rexvors neben einander 
ständen, wenn es also etwa hiesse: rdSev 509006 À yelom, texvers oédev, xapdlay te Anıbet, 
дама» хлё. Einfacher und angemessener ist mein Vorschlag, statt téxvov den Vocativ té- 
xvoy zu setzen. Ebenso wird téxvov in schmeichelnder Anrede gebraucht bei Eur. Suppl. 282. 
Hipp. 615, wie © rai Heracl. 381, vgl. Aristoph. Byz. p.152. 157. Ueber die Verbin- 
dung der verschiedenen Casus ppevös und yetot xapdta te genügt es auf Lobeck zu Soph. 
Ai. р. 332 zu verweisen. Anders behandelt die angeführten Verse С. Badham Philol. X 
p. 338; er verlangt 


EuRrIPIDEISCHE STUDIEN. (4. MeEDEA.) 129 


16Iev 509005 À POËVLS 1 XEpa vo GÉTEV 
хард (а, ze Amber делам npoca.youoa то \ал; 
und in der Strophe У. 846 #.: 
Ts 09» (врбу Torapav пос N po 
порта с dE Хой, там ratdchéteLpay Ebert; 
Allerdings ist diese Aenderung der Strophe (réks statt n по) leicht und ansprechend; 
aber ich zweifle ob damit alle Schwierigkeiten gelöst sind. 
Erfreut über die scheinbare Sinnesänderung sagt Тазоп zur Medea: 
912 Eyvos DE nv мхбоал Ad TO Xpovo 
BouAnv' yuvarxos Epya табта, вфроусс. 
Der Sinn des ersten Verses kann nur sein: “du erkanntest zwar spät aber endlich doch 
meine Uebermacht’. Soll eine derartige Erkenntniss als Merkmal der оффооу yuyn be- 
zeichnet werden können? und gesetzt dass dies möglich wäre, kann diese Erkenntniss ein 
Epyov genannt werden? Es liegt auf der Hand dass der zweite Vers völlig unpassend ist; 
er verdankt ohne Zweifel seine Existenz lediglich der Unkenntniss des elliptischen 9 w- 
xö0a (se. yvôun), worüber zu vgl. Xenoph. Anab. VI, 1, 18: лбу 5’ EumpooSev ypovov Ex 
1$ хост Erparrov паута, où arparmyol. VI,2,12: tourous 52 ébnpiouvro ех Ti virdong 
$ ли Joxoën тобто пов. Eumathius 1,4 р. 524,10 ed. Didot.: oùx 018’ 6 Tnv virdcav dmo- 
xaptom. Anon. bei Walz Rhet. vol. 1 p. 602,15: 900% xaxsiva — nv virdcav péper хай Td- 
cars bypors xparei. Vollständig Herodot 7, 175: n мхбса, 8 yroun Eyevero тту Ev Ocppo- 
nuANOt EoBoAnv фола. 
Medea beharrt trotz der Einrede des Iason auf dem Entschlusse ihrer Nebenbuhlerin 
Geschenke überbringen zu lassen; durch Geschenke gewinnt man, meint sie, selbst die Götter 
965 xova0s 5% xpelocwv puplav Acyav Востойс. 
xelvng © dalıov, welva vüy aukeı Ес. 
vea Tupavvei’ TOY 5’ OV TAldwv PUYRS 
ой бу лада”, où 10005 pLévov. 
Wenn Medea sagt xetvng © байвоу “jene (Glauca) ist vom Schicksal begünstigt,” so kann 
sie darauf nicht folgen lassen xeîva убу adËer Sacs. Statt xeiva müsste es nothwendig та, 
Exetvns heissen; statt vöv ad&sı würde passender ein Perfectum stehen; überhaupt aber 
würden die Worte xeiva vöv aus: eos besser fehlen, da sie lediglich den Inhalt des bün- 
digen Ausdrucks xetvns о Saiuov in einer plumpen und ungeschickten Weise wiederholen. 
Ganz ungehörig für den Zusammenhang sind die folgenden Worte vea tupavvei. Weder 
liegt in dem jüngst übernommenen Regiment eine besondere Gunst der Götter, noch ver- 
langen die neuen Herrscher mehr Geschenke als die alten. Sicherlich sind die Worte xeîva 
— торалуей interpolirt. Statt des etwas ungewöhnlichen xetvns 5 datkov machte sich ein 
Leser (vielleicht auch ein Schauspieler) die Variante véx tupavvet, und später wurde diese 
Variante für den Text benutzt, indem ein Corrector die Hephthemimeris xeiva убу avéer 
Seös zur Ausfüllung der vermeintlichen Lücke hinzufügte. Vgl. oben $. 45 f. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série, 17 


130 Aucust Млоск, 


Zu У. 976: убу Antdsg oùxétt Lot raldov dos, erwähnt Kirchhoff dass Porson ва 
vermuthet habe. Warum ging er also, um nur eine Stelle anzuführen, Hec. 1108 an dem 
überlieferten raxatvns eSararasar ons mit Stillschweigen vorüber, obgleich hier eben 
derselbe Gelehrte aus ganz demselben Grunde das ganz entsprechende &dns vermuthet 
hatte? Vielleicht hält Kirchhoff die Verkürzung der ersten Silbe von бот nur im Trimeter, 
nicht aber in den Chorpartieen für zulässig. 

Den Schluss der ersten Strophe hat Kirchhoff in folgender Weise abgetheilt: 

980 EavSd 8’ anol хера, $1 - 
cet tov "Аба, xöopov ад 
za yepoiv Aaßoüca. 
Entsprechend in der Antistrophe: 
987 хай polpav Savatou ÖUo- 
хаос" Atav À’ oUX Unep- 
ЕЕ SE 0 
Diese Versabtheilung, die dem Charakter des Metrum in der auffallendsten Weise wider- 
strebt, ist ebenso verfehlt als das Ansetzen einer Lücke am Schlusse der Antistrophe. Es 
war vielmehr zu schreiben: 
боуза, 5’ бьеф! хора, Зови Tov "Ада, 
XOGpLOY одта, yepoiv. 
Antistr. хай moîpav Золалоо Öuotavos' atav à 
OUX Unepmeugerat. 
Das Wort аВобоа, ist vollkommen entbehrlich; der Satz алом 8’ oùy Uneppeukeran lässt 
nicht das mindeste vermissen; jedes hinzutretende Wort würde ein reiner Pleonasmus sein. 
Wie dürfen wir also dem Euripides zutrauen, dass er am Schluss der Strophe wie der An- 
tistrophe ein dreisilbiges Wort ungehöriger Weise, entweder um sich selbst zu verspotten 
oder aus Gedankenlosigkeit, angehängt habe? Uebrigens dürfte zu schreiben sein “А гб av 
8’ ouy Umeppeugeroe. Es soll nämlich ausgedrückt werden, Glauca werde dem Tode nicht 
entrinnen. Mit али verbinden die Griechen immer oder doch fast immer einen Begriff, 
der für unsere Stelle nicht passt: vgl. Lehrs Popul. Aufs. p. 223 ff. Für die м. 
gene Aenderung spricht auch das in der Strophe correspondirende "Ада. 


1012 té дл xarmpels ua хой daxpuppoeis; 
Die Handschriften bieten fast ohne. Ausnahme ti 82 xarmeeis. Wenn Kirchhoff ti ai xar- 
фе drucken lässt, so hat dies weder hier eine ausreichende diplomatische Autorität, 
noch scheint es sich überhaupt mit dem tragischen Sprachgebrauche zu vertragen. Letzte- 
res mag Kirchhoff selbst gewusst haben, als er Iphig. Аш. 1444 vorschlug: té à’; 05 (statt 
ti DE) TO Зуцохем où TAPog voniketau; 


1056 un Ihre, Suué, pn пот’ Epyaom таде. 


EuRIPIDEISCHE STUDIEN. (4. MEDEA.) 131 


Medea schaudert zurück vor der Mordthat, die sie zu vollziehen im Begriff steht. Dass in 
dieser Situation поле höchst unpassend sei, muss jeder fühlen. Es kommt dazu dass die 
zweite Classe der Handschriften pn ovy’ Epyaon tase bietet. Hiernach ist es unzweifelhaft 
dass in der ursprünglichen Handschrift ein unvollständiger Trimeter überliefert war, un 
Эйта, Supé,un épyaon tode, den die Verbesserer auf doppelte Weise ergänzten, ohne na- 
türlich bei ihren Ergänzungen nach palaeographischer Wahrscheinlichkeit zu fragen. Ver- 
muthlich ist zu lesen: 
un Ihre, Sup: Tune, pn Eoyaon Tase. 
Vgl. Archil. fr. 68 p. 550: зу Sup’, apmyalveroı xndeoty Kuxopeve. 


1067 A ви ао Im TAmpoveotatnv 6dcv, 

хай Touode пере TANLOVEUTÉQAV те, 

raidas rocoereiv Bouronat. 
Ueber У. 1068 sagt Pierson Verisim. p. 59 f.: unde versiculus pedem intulerit, dici non potest; 
verum delendum esse, mihi nullum est dubium. Nachdem Elmsley erklärt hatte er finde keinen 
Grund zur Verdächtigung des Verses, haben die nachfolgenden Herausgeber des Euripides 
es für das bequemste gehalten Piersons Urtheil auf sich beruhen zu lassen. Und doch ur- 
theilte Pierson ganz richtig. Zunächst ist es abgeschmackt, die Kinder zuerst 1068 mit 
tovode und im folgenden Verse mit ratidas zu bezeichnen. Sodann stört der Vers den Zu- 
sammenhang: die TAnpoveorarn oôcs von 1067 wird mit den Worten ratdas поосеитей 
Bourouar 1069 näher angegeben; die Einschaltung von 1068 giebt einen fremdartigen Ge- 
danken und zerreisst das Zusammengehörige. Endlich passt der Inhalt von V. 1068 durch- 
aus nicht zur vorliegenden Situation: es wäre ein alberner Egoismus, wenn Medea das 
Loos ihrer Kinder, die sie morden will, für beklagenswerther hielt als ihr eigenes. Der 
Ursprung des abgeschmackten Verses lässt sich leicht errathen: die Lesart schwankte in 
У. 1067 zwischen tAmuoveotatnv und TAnpoveotepav, wie Comparativ und Superlativ un- 
endlich oft mit einander verwechselt werden; statt die unrichtige Lesart TAnnoveotepav 
einfach zu verwerfen, benutzte man sie als Material zu einem neuen Trimeter. 


1076 Хосте yopeir * ouxéT’ etui TpooßAdrerv 

ola Te поб‹ Эр, алла, мхброл хажогс. 
So die besseren Handschriften. Den metrischen Fehler des zweiten Verses würde man in der 
einfachsten Weise beseitigen können, wenn sich nachweisen liesse dass Euripides von otos 
das Femininum ога mit kurzer Endsilbe gebraucht hätte. Aus späteren Dichtern ist diese 
Verkürzung nachweisbar: vgl. оба Séxn Ап. Pal. 8,89. по (хм Anth. Pal.8,85. 221. 
Aus der älteren Zeit gehört vielleicht hierher ein Epigramm des Plato Anth. Plan. 160: 

Проблем oùx eidev & un Denis’ ad? © atönpos 

EEsoev olav Aons Зее mv ПафЫу. 
Allerdings hat man diese Stelle angefochten und entweder &£soev ог’ av’Apns oder Ед” 

* 


132 Aucvst Navck, 


’Apns olav geschrieben; indess ist keine dieser Conjecturen überzeugend. Man könnte für 
die Femininalform ci« sich auf ähnliche Verkürzungen berufen, die bei Dichtern vereinzelt 
vorkommen'). Zunächst jedoch kommt in Betracht dass die zweite Classe der Handschriften 
ста, п’ és обе bietet. Möglich dass diese Lesart, wie Kirchhoff voraussetzt, nichts ist als 
eine Correctur; dann werden wir aber einräumen müssen dass diese Correctur palaeogra- 
phische Wahrscheinlichkeit hat, da ets und recs unendlich oft von den Abschreibern ver- 
wechselt werden, vgl. Cobet У. L. p. 272 f. N. Г. р. 347 f. Sodann aber ist die Verbin- 
dung mooofhémew побз та wohl noch seltener als das Lateinische adspicere ad aliquem. 
Hiernach wird weder oi& te побх us geschrieben werden dürfen, noch mit Kirchhoff са 
rpög Us. Letztere Aenderung wird auch durch den Sinn widerlegt; denn oùy 01а, etui 
просв ке» würde bedeuten “es ist nicht meine Art, ich neige nicht dazu euch anzublicken”. 
Vgl. Harpocr. р. 136, 1: olog ei xal oldg те et. To mv доб лоб té ammatver to Bowder кой 
rooypmsau, to 5 auv тб té to Suvacat. Wenn also im Christ. pat. 875 und 1611 ox моб 
sich findet, so beruht dies auf der Verkehrtheit des Autors, der sich zwölfsilbige Verse zu 
schaffen suchte, ohne nach dem Sinne zu fragen. Auch rooofhéret ets tive ist mir nicht 
bekannt, und somit weiss ich keinen anderen Rath als zu schreiben: cu yap eipı посоВАЕ- 
me ca т’ 25’ щас. Die jetzige Lesart lässt sich hieraus ungezwungen erklären, wenn 
man den Schreibfehler voraussetzt, ouxdrı yap eipı mecoBhénerv cia te Unag, der dann zur 
Folge hatte dass man yap tilgte und nach а, re eine Praeposition (rpos oder és) einschob. 


обо DE TÉXVOY Earıy Ev olxoıs 
Auxepov Власти’, 006 ENT 
1100 KATaTpUXonEVOUS TOV ATAVTA хобуоу. 
Das unmetrische соб des zweiten Verses corrigiren die geringeren Handschriften in 20006, 
und Kirchhoff ist nicht abgeneigt dies zu billigen, fügt jedoch hinzu “vide an fuerit yAuxe- 
обу BhaotmpaS 606”. So kann Euripides nicht geschrieben haben, weil er in strengen 
Anapaesten eine Caesur nach der Thesis des dritten Fusses sich niemals gestattet”). Auch 


1) Vgl. Kuxvera maya Pind. Ol. 11,15. ôetkara | die Form cteïpcc: denn bei Euripides Andr. 711 ist zu 


Anth. Pal. 9,32 nebst der Bemerkung von Dindorf zu 
Eur. Rhes. 762, der sich für "Exröpera деф auf eAvdev- 
xera дер Etym. М. р. 461, 45 und Atoundera Aristoph. 
Eccles. 1029 beruft. Mehreres hierüber bei Buttmann 
Griech. Sprachl. I p. 239. Nicht gehören hierher die Fe- 
mininalformen dartpıa und eipucdera: denn бактеос und 
ebpuoderog sind nichts als Erfindungen moderner Lexi- 
kographen, während darntpıa von danrnc, eupuedeıa von 
evpvodos abzuleiten ist. Selbst oreipa und nexerpa dürfen 
streng genommen nicht angeführt werden. Das Masculi- 
num rererpog ist eine spätere Bildung aus der Zeit des 
beginnenden Verfalles der Graecität, während ursprüng- 
lich тёкоу und nereıpa sich entsprach wie ту und 
tierpa, Néwv und Néatpa. Noch schlechter verbürgt ist 


lesen 7) стёррбс обоя uécyos oûx aAvekeraı Tixroyrag 
&^Лоус, nach den Handschriften Aab. 
2) Die einzige Ausnahme von diesem Gesetze, 

Iphig. Aul. 395: 

nv Tuvôapéou te Kivrarvnorpav, 
ist durch den Eigennamen entschuldigt. Die Verse 
Bacch. 1373: 

хай 006 Eduxpuou хасиуутас, 
und 1381:  Gyet’ w помпой pe, хабиууттас 
haben mit Euripides überhaupt nichts gemein; der 
Schluss der Bacchen (1372—1392) ist ein so elendes, 
albernes Machwerk, dass man sich wundern muss, wie 
er so lange geduldet und sogar nachdem ich ihn ver- 
worfen, von Kirchhoff stillschweigend in Schutz genom- 


Eurippeiscae STUDIEN. (4. MeoeA.) 133 


ё0орб halte ich für unwahrscheinlich, da sich eine viel einfachere Emendation darbietet, 
die durch Hinzufügung eines einzigen Punktes gewonnen wird: statt ВЛАХТНМАОРО. 
ist zu lesen BAAZTHMAOPQ, 4. В. ВАхотч а’ а306. Ueber die Verwechslung von öpdv 
und aSpeiv vgl. Alc. 1105: кобла 8’ ei ypsav &Зое, wo die zweite Classe der Handschrif- 
ten öpa. bietet. Ferner Ion 194: 600° xal méhas Ados одтоб. Vergleicht man damit den 
strophischen Vers (184), oùx Ev tais ÉaSéas АЗалих, so kann es kaum einem Zweifel un- 
terliegen dass 606 in &306 zu ändern ist. Wären unsere Hilfsmittel für die Alcestis diesel- 
ben wie für den Ion, so würden wir in der oben angeführten Stelle die Lesart der ältesten 
Ausgaben, teôta 8’ et xpsov бра, in allen Texten finden, ohne von dem aSget eine Ahnung 
zu haben. 


1132 EXO TU хол Tois VE 005 Evavrlov 
Aoyoroıv einelv. 
Das ys ist hier vollkommen pleonastisch: denn ein Widerspruch muss immer gegen jemand 
gerichtet sein, und Medea kann nur demjenigen widersprechen der so eben zu ihr gespro- 
chen hat. Es ist roiot coîs zu verbessern mit der Handschrift С, die öfters in der Medea 
allein das richtige bietet, wie V. 246. 588. 1292. 


1188 métro D Aentol, GÔV TÉXVOY бортрала,, 
Леттиу Édantey сарха This дусда русс. 
Ob der Fehler dieser Stelle im ersten oder zweiten Verse liegt, möchte sich mit völliger 
Gewissheit kaum entscheiden lassen. Nur dies scheint mir unzweifelhaft, dass die selbst 
von Kirchhoff aufgenommene Conjectur des Musurus, Xevxnv Edantov саоха, der Ueber- 
lieferung mit Unrecht vorgezogen wird. Das entzündete und zerrissene Fleisch kann sehr 
wohl zart, aber nicht füglich weiss genannt werden. Mit Xerryv oapxa vgl. Xento ypott 
Eur. fr. 898 und Aertov хобу Sappho fr. 2,9. 


1193 поф 8’, ÊREL xcunv 

écetce, LRO Dis TOUS T’ ÉAAUTETO. 
Epische Dichter gebrauchen nicht selten das Medium AayreoS%a: in der Tragoedie ist dies 
Medium, mit Ausnahme der vorliegenden Stelle, nirgends zu finden. Hier würde offenbar ein 
Begriff angemessener sein, der das Aufflammen des Feuers bezeichnet; vielleicht eSaArero. 


Tara à 6 TArkov ouppcpds ayvoata 
1205 афую TTROGEATWV да, TLEOOTLITVEL уехоб. 


men werden konnte. Einsichtiger urtheilten Rossbach | Vermuthlich sind hier die Worte r&yrwy und Synrois 
und Westphal Metrik III p. 97. Fehlerhaft überliefert | als interpolirt auszuscheiden, obgleich man auch durch 
ist Eur. fr. 889 bei Ath. XIII p. 561 А: eine Umstellung, ravrov Synrois Nôtoros Epu, den me- 
` m (2 € r . PR 
хол пробош Е ouTos о Oaiuwv trischen Fehler heben könnte. 
поутьу MÔLOTOS Epu Iynroic. 


134 Avcust Naucx, 


Statt npooeiSov бора habe ich rapsISov SGua vorgeschlagen; besser wäre es gewesen, 
diese unzweifelhaft richtige, von Kirchhoff ignorirte Emendation in den Text zu setzen. 
Der Unterschied ist einfach: roooeASetv добра, heisst “zum Hause hinzutreten’, wogegen 
“eintreten in das Haus’ durch rapeASeiv Söpa ausgedrückt wird. Ueber roooei%elv vol. 
Aesch. Eum. 242: yépoov хай Sahacoav ёхпеобу — побоеци Söpa хой Boetas TO 90%, Sea. 
Eur. Med. 68: reocoûs npocerSov. Alc. 171: ravras 88 Boots — побот/Зе. Суе|. 40: 
AASatas Scpous poor’ aoıdais Bapßirav oavdounevor. fr. 775,5: nos оду подоеци Эвра 
Seppöv HAtcu; Dagegen findet sich rapfASe vun pıxous Séuous Med. 1138. каф Oduous 
Med. 1275. maperdovres douous oltwv péhsoe Hipp. 108; und wer noch zweifeln sollte 
was diese Ausdrücke bedeuten, vergleiche damit ёсо rapeASov Aesch. Cho. 849. eiso 
raperSere Soph. El. 1337. пай)” 0% Supôvos Oed. В. 1241. rapfıIe доралоу йо 
Trach. 900. &oo rapsını Eur. Не]. 451. дроу вл rapıS’ eis wuyov Ion 229 u. ähnliches. 
Ueberhaupt werden побс, пора, поб und пере von den Abschreibern sehr häufig mit ein- 
ander vertauscht; hier lag ein Irrthum um so näher, da rocortrve in demselben Verse und 
roocavdév У. 1207 nachfolgt. 

Medea sieht sich gezwungen aus dem Lande zu fliehen; ihre Kinder hält sie für un- 
rettbar verloren, und um zu verhüten dass sie den Händen ihrer Feinde erliegen, eilt 
sie selbst ihnen den Tod zu geben: 

1242 ad? el’ ото, харда. Ti péAhOUEV 

Ta DELL ха хойа, вл побсоеиу хаха; 

a’ в Tadatva yelo un, ла ВЕ Éloos xté. 
Um den mittleren Vers mit den Gesetzen der Grammatik in Einklang zu bringen, hat 
Elmsley pn où поассе!» vorgeschlagen. So leicht auch diese Aenderung ist, so halte ich 
doch das Heilmittel für verschwendet bei einem Verse, der um seines Inhaltes willen ver- 
worfen werden muss. Die Verbindung a deıya xavayxata хаха, das schreckliche und 
nothwendige Uebel, ist fast unerträglich, und xax ist schon an sich hier unpassend. Wir 
werden also zu schreiben haben: 

AM El’ бк оо, xapdla" Tl mENIoHEV; 

ay’ 9 tarawa, yeto вл, Aaßt Élooc иле. 
Hier ist té ueX%opev im Sinne von té pers zu nehmen, wie bei Soph. Oed. С. 1627: 6 
09705 ouros, Otdénous, Te pédomev; Xupeı, подом 1 пало соб Bpmduverar. Eur. El. 757: 
СФО» Aureis Tnvde or te méhhomev: Entsprechend wird té npatronev (statt Tl поаттеи$) 
gebraucht bei Hermippus Com. 2 p. 402, rôs éxouev (statt nös Eyeıs) bei Lysippus Com. 2 
р. 744 und tôpev (statt ap’ ctoSa) bei Hom. Od. A, 138. 632. 

Der Chor ruft den Helios an, die Kinder gegen die Gewaltthat der unnatürlichen 
Mutter zu schützen: 

1255 cäs ‘ар акб ypuodas суб 
ЕВЛастеу` 3500 9’ almarı TÉTVELV 
Dos Ur’ dvépov. 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (4. Mepea.) 135 


Wenn Medea sich an ihren eigenen Kindern vergreift, so kann der Chor nicht sagen dass 
die Menschen (avepss) sich an dem Blut eines Gottes (Seod дали) vergreifen: Medea ver- 
greift sich vielmehr an ihrem eigenen Fleisch und Blut. Ausserdem ist der Dativ орали 
unpassend, der bezeichnen würde dass dem Götterblute die Furcht inwohne durch Menschen 
zu fallen. Endlich stimmt das antistrophische Metrum nicht vollständig mit den ausgeho- 
benen Worten zusammen. Medea wird angeredet: 
1265 dEthaiæ, Ti oo Ppevav Bapug 
Xohos Tpoonitver xal Suop.evng 
povos бе Ето; 

Hier ist Svousvns ein nichtssagendes Epitheton; es versteht sich von selbst dass der Mord 
keine Bezeugung der Freundschaft oder Liebe ist; was der Dichter schrieb, liess sich aus 
У. 1383 entnehmen, yÿ d& Tide Zioupou oepvnv Éoptnv хой TEAM просодфореу To Aoımov ами 
toöde бусоЕВоб$ advou'). Und was soll @övos aneißerar bedeuten? Matthiae erklärt caedes 
caede permutatur , wovon nichts im Texte steht, Klotz nach dem Vorgange eines alten 
Scholiasten, œôvos dtadeysrar Tov x6hov, womit der unpassende Sinn gegeben wäre dass der 
фбуос dann einträte wenn der xöXoc sich gelegt hätte. Kirchhoff begnügt sich У. 1255 обе 
yap xano zu vermuthen und 1257 als vix sanus zu bezeichnen. Was den zweiten Punct 
betrifft, so hätte ich eine Motivirung des Verdachtes gewünscht: der Vorschlag xard 
scheint mir unter allen Umständen unstatthaft; sollte vielleicht o&s yap xano ypuasas yo- 
v&s so viel sein als хай yap oûs ano ypuodas yoväs? Um das Metrum von 1255 und 1265 
auszugleichen, werden wir arc und фогубу tilgen müssen: ersteres ist eine Erklärung, 
letzteres ein durch око bedingter, zu Gunsten des Metrum gemachter Zusatz; hätte Euri- 
pides @peves gebrauchen wollen, so würde er statt cool фоеубу doch ohne Zweifel особ 
ppeatv geschrieben haben. Statt Seoö 5’ aipartı (wofür geringere Handschriften обла 
bieten) vermuthe ich Seôv 8’ 0466, wo Зебу bereits Musurus hergestellt hat. Der Chor 
fürchtet hiernach, die Unthat der Medea werde die Scheu vor den göttlichen Ge- 
setzen untergraben. Endlich ist 1267 wahrscheinlich zu lesen @ovos apepyerar, zu ver- 


1) Ueber die Verwechselung von Ovouevns und ! вау Atovuoou xouäv Strabo X 470) wird sich N. schwer- 


Suooeßns vgl. Soph. fr. 877: 

дос 6’ `Обубог с ein’ Erwvunog xaxoig* 

roAAol ydp WEUCKYTO Duomevetc Epot. 
So habe ich statt Suocefeis verbessert, und М. Schmidt, 
K. Keil, Th. Bergk tragen kein Bedenken diese Emen- 
dation zu billigen. Kayser macht dagegen geltend: “еш 
Öuonevns ist noch kein xaxcc, mit welchem Pracdicat die 
Feinde des Odysseus hier versehen werden” (N. Jahrb. f. 
Philol. u. Paed. LXXIII, 4 р. 232). Wer so wenig Sprach- 
kenntniss und so wenig Urtheil besitzt dass er das Neu- 
trum xaxoic für ein Masculinum ansieht, sollte in eige- 
nem Interesse mit seiner Weisheit — d.h. mit seiner 
Tinte — etwas zurückhaltender sein. Ueber Eur. fr. 
589 lässt sich Kayser (p. 233 d. angef. St.) also verneh- 
men: “für die Conjectur OVouy Arovucou хбра (statt où 


lich vieler Zustimmung zu erfreuen haben”. An der Zu- 
stimmung vieler kann mir offenbar nur wenig liegen, und 
gar nichts liegt mir an Kaysers Zustimmung; ein anderer 
Recensent aber bezeichnete gerade dies Bvoav Arovucou 
xopav als eine“ ganz vortreffliche Emendation” (Zeitschr. 
Е. 4. Gymnasialw. IX р. 933), und ebenso weiss ich dass 
ich der Zustimmung eines Meineke “mich zu erfreuen 
habe”. Sehr übertlüssig ist nach Kayser (p. 231) bei Eur. 
fr. 112 (Stob. Flor. 74,17) meine Aenderung фрЕуобутав 
statt pooupobvras : "ppevouvras wäre als ineptum, wenn 
es auch die Handschriften darböten, zu verwerfen”. 
Auch dieser Aeusserung gegenüber glaube ich mich da- 
mit trösten zu können dass Meineke das als ineptum 
bezeichnete ppevouvras in den Text des Stobaeus aufge- 
nommen hat. 


136 Aucust Nauck, 


gleichen mit povos xpatverar, œévos xetperat und ähnlichen praegnanten Ausdrücken: die 
Metapher ist entlehnt von den Blumen, die man knickt, wie in ähnlicher Weise Aeschylus 
Sept. 718 sagt auradernov atua dodbaosar. Die ganze Stelle wird nach den bisherigen 
Erörterungen so zu schreiben sein: 


> N , Led у р A 
GA {ао LOUTÉRS YOVAS бака, Ti сое Bapus 
éBhaotev' “ебу 5’ иде пили XoAos rpoorirver хай duoceßns 
€ 
Poßos UT” dvécov. POvos AUÉDYETAL; 


Nachdem der Chor auf das grauenvolle Beginnen der Medea hingewiesen hat, ver- 
nimmt man von drinnen den Wehruf der Kinder, die nach der gewôhnlichen Annahme 
hinter der Bühne ein Zwiegespräch führen: 

1271 TAI A. oinor, té драсо; Toi pUyo ATOS Xeons; 

ПА» В. одх 008’, adeAp! фИтал’ * AynscIa ya. 
Den zweiten dieser Verse glaube ich mit vollstem Rechte getilgt zu haben. Diejenigen 
welche das Ausscheiden von Versen für ein Piaculum und jeden verworfenen Vers für 
einen schweren Verlust halten, werden, wenn sie einfach ihrem Gefühle folgen, wenigstens 
einräumen dass die Worte озх 018’, &ehpè eitare recht nüchtern klingen und dass das 
ухо so unpassend ist wie nur möglich. Auch werden sie nicht in Abrede stellen dass die 
Frage in V. 1271 keineswegs eine Antwort fordere. Der für die Unechtheit des zweiten 
Verses entscheidende Grund aber liegt darin dass das Zwiegespräch der Knaben eine In- 
dividualisirung voraussetzt, wie sie nach dem constanten Gebrauche der Griechischen Tra- 
goedie im vorliegenden Falle undenkbar ist. Die beiden Knaben haben nur eine Rolle im 
Drama, und darum ist ein Zwiegespräch zwischen ihnen eine vollständige Unmöglichkeit. 
Ganz denselben Fall haben wir bei den Dioscuren, die am Schlusse der Helena und in der 
unechten Partie der Electra aus einem Munde reden; und nicht anders ist es beim Auf- 
treten der Kinder in den Supplices 1123 ff. Hieraus geht zugleich hervor dass es ein un- 
gesunder Einfall war die folgende Rede der Knaben, Med. 1277 u. 78: 

val, трос Dev, Konsat’" Ev deovrı yap' 

os 2/05 non y’ 608» apxuov Elwoug, 
in die Form der Stichomythie bringen zu wollen (s. Klotz p. XV). 

Ueber У. 1273—92 bemerkt Kirchhoff: “v. 1262 5494. strophicos esse mihi non per- 
suasi. Darauf lässt sich nur entgegnen dass niemand gezwungen werden kann zu sehen 
was er nicht sehen will. Der Thatbestand ist folgender. Wenn man V. 1280 ov in öv än- 
dert, У. 1290 Sr’ statt öyror’ schreibt und У. 1292 5% mit Codex С auslässt, so stim- 
men У. 1273—81 und 1282—92 vollständig mit einander überein; nur für zwei iam- 
bische Trimeter der Antistrophe (1284 f.) findet sich in der Strophe nichts entsprechendes. 
Die angeführten Aenderungen sind von der Art, dass sie nicht im mindesten als gewaltsam 
erscheinen können: auch wer von der strophischen Responsion sich nicht zu überzeugen 
vermag, wird 1290 zu Gunsten der Dochmien Sir’ schreiben müssen, und nicht minder 
wird er 1292 54 tilgen müssen, theils weil die zwölf Silben, 6oa ôn Bporois &pefa: non хаха, 


EurimDEischE STUDIEN. (4. MEDEA.) 157 


völlig unrhythmisch sind, theils weil 5% nôn eine unmögliche Verbindung zu sein scheint; 
somit bleibt nur das dritte übrig, wo téxvov оу in téxvov бу verwandelt wird; es ist klar 
dass die Abschreiber gerade durch das voraufgehende тёхуоу bestimmt wurden den Plura- 
lis des Relativpronomen zu setzen. Was endlich V. 1284 f. betrifft, 
à о paveïouv Ex Seûv, 69’ n Aus 

Sana мм EEerepibe Sapatov an, 
so sind diese vermuthlich ein späteres Einschiebsel; wenigstens können sie unbeschadet 
des Sinnes fehlen. Tilgt man sie, so bekommt man folgendes Strophenpaar: 


axcusıs Body ходе Texvmv; péay 51 хо ам TOv поро 

Lo TAGLOV, 9 XAXOTULÈS YUVOL. yuvaix” Ev pldoıs дер Вале Texvors. 
, у Y m 7 у ох С 3 ao ’ 

па Зо dcuous; Apiigaı Povov TiTvet 8’ @ TAN’ Es ара POVO 

божей LOL TEXVOLS. TÉXVOY Suggeßer, 


, x m > ’ ‘ TA > m ‹ и LA у 
val, обе SEGV, apngar’ Ev dEovrı Ya" ахл$ Unepreivaoa, novrias TC, 
os #195 non бору doxvov Éloous. Suolv te подом uvSavoüc’ дб Хотим. 
2 , c v9 5 , Li] и и. = _9 5 ‚ yon У и 5 
Tara’, 05 90’ 10% TéToos m olda- TÉ DAT” оду yEvort’ av ль деду; © 


005, Atıg TÉXVOV OV Erexeg YUVAXOY AEYOS TLOAUTLOVOV, 
@ротоу AÜTOYELOL [400% HTEVEÏS. ба, Bporois Epekas non хаха. 


Dies Strophenpaar rechtfertigt, denke ich, seine Existenz durch sich selbst; Kirchhoffs 
Zweifel ist um so auffallender, da nur wenige Chorgesänge bei Euripides in so reiner und 
ungetrübter Gestalt auf uns gekommen sind. 


1333 лоу ov ahdotop” eis вр’ Eammıbav Seo. 
Dem Metrum würde лбу обу ptites’ genügen, eine Aenderung die nicht so gewaltsam ist 
als sie aussieht: MIAZTOPA konnte sehr leicht AAIAZTOPA gelesen und dies in AAA- 
ZTOPA verwandelt werden. Doch das Pronomen осу streitet gegen den Zusammenhang; 
Iason konnte nur sagen, nicht deinen Rachedaemon, sondern dich als einen Rachedaemon 
haben die Götter mir gesendet. Darum habe ich früher лбу Ебу aäaorop’ geschrieben, d.h. 
лоу Eaurov araoropa. Indess lässt sich die Form éés, abgesehen von der zweifelhaften 
Stelle in Eur. El. 1206, aus Euripides nicht nachweisen, und selbst bei Aesch. fr. 340, 1 
scheint sie bedenklich zu sein. Lieber also möchte ich Kirchhoffs Vermuthung reicv 0° 
aıaarop’ beitreten; jedoch fragt sich ob nicht Tordvd’ dhdotep” vorzuziehen ist, vgl. това? 
ода, ipuaxa Med. 718, torövd’ éprépuxé oo Spdoos 1345 u. ä. 
Medea wird, wie sie sagt, nach Athen gehen und bei Aegeus wohnen; zum Тазоп ge- 
wendet fährt sie darauf fort: 
1386 où 5’, Oonep Eixds, XATSQVET хахбс хахбс, 
Apyoüs xapıı acv hetbavo TE ANYRÉVOS, 
тихой $ TEAEUTAS TOY лбу ао сд. 
Die Weissagung über den Tod des Тазоп ist an dieser Stelle höchst befremdlich, da Medea 
weiter unten V. 1396 ihm das Elend eines kinderlosen Alters in Aussicht stellt, indem 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 18 


138 Aucust Naucx, 


sie sagt: одпо Sonveis’ ЕЕ ход 11095. Auch sieht man nicht, inwiefern die hier bezeich- 
nete Todesart als eine schmachvolle (xatSavei xaxôs) gelten kann; ebenso wenig, wie sie 
ein Resultat der Vermählung mit der Medea ist, da ein Unglück wie das hier erwähnte 
doch lediglich vom Zufall abhängt. Endlich ist es überhaupt ein Räthsel, wie Тазоп, der 
die Argonautenfahrt längst hinter sich hat, von einem Ueberbleibsel der Argo getödtet 
werden kann. Die Scholien bemerken: totogeitau Idoov the totcuto yorjoaoDar. xoyope- 
vov ‘бо одтбу Uno Tnv Apyo xatacanreisav UNO TEOAAOD Xpovov, [Epos TL THUTNS ÉXTETOV 
(wohl eureoov) хаха, Ts xepahÿs Exrpovoev. — aÂkos. où iv Aéyouor хола, Mndeéas yohov 
n xéhevoiv Uno Ti roupvn “< Apyods xatadpasevra тбу ’1аооуа Teisuriont Eureodvros at 
Eurou" Мебфооу DE Éemxwtatov ayycvn yap tereurfcat. Damit vergleiche man das Argu- 
ment zur Medea: ZtaguXos 88 not Tov 'lacova Tporov та, uno ris Mndelas avamesnvar 
Eeynedevoaodar yap auTyvy Uno Th пору Ts Apyobs xataxommdnivar nerdovong TS veog 
дес UNO TOÙ yxpoVvou" Ertnegovong Yoov Ts npunyns To Îdoow teieurijcat адтбу. Diese 
Erzählung scheint vorauszusetzen dass der Tod des Iason noch vor Vollendung der See- 
fahrt erfolgte. In jedem Falle kann von jener Aufforderung der Medea, die den Tod des 
Iason herbeiführte, nach der Situation, wie sie am Schlusse des Euripideischen Drama er- 
scheint, nicht die Rede sein. Ueber das Schicksal der Argo ist aus Euripides nichts zu 
ersehen; nach Apollodor 1,9,7 u. 8 war sie seit mehr als zehn Jahren dem Poseidon 
geweiht, bevor Jason die Treulosigkeit gegen die Medea übte. Nach den angegebenen 
Gründen kann ich nicht umhin die obigen Verse für höchst verdächtig zu halten. 

An Citaten ist bei Kirchhoff folgendes nachzutragen. 

У. 1 Thomas Mag. р. 127,8. Herod. Epim. р. 270, vgl. Schol. Ar. Ran. 1380. 

У. 4 tunSeîoa’ xoreica Hesychius vol. 2 р. 1396. Ueber eperusca: yepas vgl. die 
von Meineke Philol. XII p. 609 behandelte Glosse des Hesychius. 

V. 19 Hesychius bei Schow р. 595: Coca aupp.t Bastheve, wo mit M. Schmidt zu 
lesen ist: 0 s aloup va Bactkever. 
. 20 f. Schol. Eur. Med. 97. 
. 46 Gramm. Ambros. bei H.Keil Anal. gramm. p. 5. 
. 48 Cyrillus e. Iulian. УПр.227 В. 
. 49 Alexis Com. 3 p.466. 
„22,1. Eust:41.P450429 
. 189 Е. Eust. IL р. 160, 13. 
. 248 Antipater bei Stobaeus Flor. 67,25 vol. 3 р. 13,2 ed. Мешек. 
366 f. Eumathius IX p. 583,20 ed. Didot. 
. 279 Schol. Soph. Ai. 1043 p. 351,24 ed. Dind. 
. 286 vgl. Greg. Мал. vol. 2 р. 187 A. Nicetas Eugen. 7,251. 
. 334 Zonaras Annal. 10,20. 
. 404 Eust. Il. p. 107,26. 
. 407 vgl. Aristoph. Nub. 662. 


4444-44-44 dei<e 


EURIPIDEISCHE STUDIEN. (4. Меокд.) 139 


У. 411 f. Eumathius III p. 538, 32 ed. Didot. 
У. 413 Theodorus Metoch. р. 578. Schol. Lucian. ed. Iacobitz. р. 68. Firmus Epist. 
5 in Murator. Anecd. p. 285. 
. 425 Eust. Il. р. 10, 28. 
. 458 vgl. axonuov: nevng Hesych. 
. 466 f. Herodianus neo dxvooù. in Boisson. Anecd. vol. 3 р. 268. 
. 517 vgl. Choricius Gaz. p.29 ed. Boiss. 
. 578 Etym. Gud. p. 231, 33. 
. 679 Schol. Eur. Hipp. 11. 
. 711 Schol. Hephaest. p. 62. 
. 741 Eust. IL p. 436, 43. 
753 Suidas у. à а. 
. 764 Eust. Il. р. 189 f. 
+ 893 FE ust: ое 21743: 
911 Tzetzes Epist. p.1. 
951 Suidas у. reiSo. 
1005 vgl. Menandri monost. 280. 
1055 Etym. M. p. 675,17. 
1111 Schol. Eur. Med. 379. 
1125 Eust. IL p.250, 95. 
. 1187 Eust. Il. p.61, 42. 
1189 reuxtvoy Saxpu Hesych. vol. 2 p.950. 
. 1266 vai побс “ебу vai ev Seo Hesych. 2 p.651. 
. 1306 Heliod. 1,8. vgl. Aristoph. Nub. 1397. 
. 1335 vgl. Phrynichus Bekk. p. 21, 22. 
Die Verbindung où vöv поблоу aa nolkaxts findet sich in der Medea zweimal, 
V. 294 und 443 ed. Kirchh., sonst noch Hel. 957. Aus der Medea haben spätere Schrift- 
steller, wie Heliodor 3,6 p. 274,46 ed. Didot. und Phalaris Epist. 142, diese Formel 
entlehnt. Ganz ähnlich sagt übrigens Soph. Phil. 966: où убу побтоу dd хо Taka, und 
Plat. Criton p.46 В: éyo où убу побтоу aa хой del toroüros. So nämlich, où уд» побтоу, 
ist bei Plato statt der Vulgate ou pLévoy убу zu lesen nach der Herme des Socrates im Cor- 
pus Inser. 6115 vol. 3 р. 843. 


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MEMOIRES 


L’ACADEMIR IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII SÉRIE. 
Томе I, № 22. 


DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS 
Ben ten 


Dr. med. et chir. Wenzel Gruber. 
(Mit 3 Tafeln.) 


Der Akademie vorgelegt am 24. Juni 1859. 


St. PETERSBURG, 1859. 


Commissionäre der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften: 
in St. Petersburg in Riga in Leipzig 
EggersetComp., Samuel Schmidt, Leopold Voss. 


Preis: 50 Kop. = 17 Ngr. 


Gedruckt auf Verfügung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. 


C. Vesselofski, beständiger Secretär. 
Im September 1859. 


Buchdruckerei der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, 


ÜBER 


DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS 
© EINES 92-JÄHRIGEN MENSCHEN. 


Von 


Dr. med. et chir. Wenzel Gruber. 


Seitliche Zwitterbildung (Hermaphroditismus lateralis), 4. 1. Vorkommen eines Hodens 
mit Vas deferens und Samenblase auf der einen Seite, eines Eierstockes mit Trompete und 
Uterus auf der anderen Seite, gehört beim Menschen zu den Seltenheiten. 

Bis 1857 hat man 6 bis 7 Fälle hierher gerechnet, nämlich: die Fälle, welche Sue, 
Varole, Rudolphi, Berthold, Follin und H. Meyer zergliedert haben, und den Fall, 
welchen Laumonnier beobachtete. Mit Sicherheit sind hierher die Fälle von Rudolphi, 
Berthold und H. Meyer zu zählen. Bei Follin’s Fall ist es am zweifelhaftesten, ob er 
hierher gehöre. Von Laumonnier’s Fall kenne ich keine Beschreibung. Aber in allen 
Fällen waren sowohl die männlichen als auch die weiblichen Geschlechtstheile mehr oder 
weniger defect. 

Diesen bekannten Fällen kann ich einen neuen mit Sicherheit als seitlichen 
Zwitter erkannten Fall anreihen, der Gegenstand vorliegender Abhandlung ist. 


A. Bekannte Fälle seitiicher Zwitterbildung. 


Zur besseren Uebersicht und der Vergleichung halber werde ich die über die be- 
kannten Fälle veröffentlichten Befunde, im Nachstehenden in Kürze с der 
Beschreibung des neuen Falles vorausschicken. 


1) Sue’s 10 — 14jähriger seitlicher Hermaphrodit. Zergliedert unter Ver- 
dier’s Augen 1746 '). 
Befund: Derselbe wurde wegen des anscheinend gehörig gebildeten Penis nebst 
Scrotum für männlich gehalten. Der Uterus hatte die gewöhnliche Lage. Die Vagina mün- 
!) Gautier. Observ. sur l’hist. nat. ete. ann. 1752. | ris 1849. — cit. in Todd’s Cyclopaedia of anat. and phy- 
Tom. I. Part 2 р. 71. Tab. С. — bei Rudolphi р. 64 und | siol. Vol. II. London 1849. р. 698. 
Berthold p. 110. — Morand. «De Hermaphroditis» Pa- 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, VII. Série. 1 


2 WENZEL GRUBER, 


dete mit einer kleinen Oeffnung vor dem Scrotum, woselbst auch eine besondere Harnröh- 
renmündung sich befand. An der rechten Seite war eine Tuba Fallopiana mit Fimbrien an 
ihrem äusseren Ende, dann ein Ovarıım und Ligamentum rotundum zugegen. An der linken 
Seite, statt dieser drei, war ein Kanal, welcher in einen in der Unterleibshöhle gelagerten 
Hoden überging, vorhanden. Der Hode hatte über sich den Nebenhoden und schickte zwei 
als Vasa deferentia gedeutete Röhren ab, die im genannten Kanale, nahe an seiner /nsertion 
am Uterus, sich verloren. 


2) Varole’s 18jähriger seitlicher Hermaphrodit. (Schmiedebursche, Namens Du- 
pin, 1754 im Hotel-Dieu in Paris gestorben.) Zergliedert 1754'). 


Befund: Die Brüste waren von der Grösse derer eines Mädchens desselben Alters. 
Ein Geschlechtsglied, das aus zwei Corpora cavernosa bestand und mit einer gespaltenen 
aber undurchbohrten Glans bedeckt war, war zugegen. Die Urethra war bis zur Harnblase 
beinahe tsohirt, kein Theil des Penis, ihre Oeffnung befand sich an dessen unterer Fläche 
und ",“ von seinem Ende. Ein kleines Loch und eine 1‘ tiefe Spalte war zwischen Ure- 
thra und Glans sichtbar. Ein kurzes mit der Raphe vereinigtes Praeputium hielt das Glied 
abwärts gebogen und machte die Erection unmöglich. Das Scrotum bestand aus zwei deut- 
lichen, durch das Glied und die Urethra gespaltenen Säcken, von welchen der rechte den 
Hoden uud seine Anhänge, der linke Fett und Bindegewebe beherbergte. Das Vas deferens 
führte in eine einfache, mehr rechts als links gelegene Vesica seminalis, in welche es sich an 
der Mitte ihres äusseren Randes einsenkte. Von der Vesica seminalıs gingen zwei Kanäle 
ab, wovon der eine mit der Urethra, der andere 17,‘ lange mit dem Uterus communicirte. 
Der Uterus war klein, oval, ein wenig abgeplattet, hatte keinen Hals, aber er wies linker- 
seits ein Ligamentum latum auf, zwischen dessen Blättern eine Tuba Fallopiana mit Fimbrien 
am äussern Ende, ein Ovarıum und ein im Bindegewehe des linken Scrotal-Sackes sich ver- 
lierendes Ligamentum rotundum vorkam. Die Vagina fehlte. 


3) Rudolphvs drei Monate alter seitlicher Hermaphrodit. Zergliedert 1825 3). : 


Befund: Rudolphi fand ein unten gespaltenes Glied, einen rechten völlig ausgebil- 
deten Hoden in der entsprechenden Scrotalhälfte, dessen Nebenhode in ein Vas deferens 
von gewöhnlicher Bildung überging. Der Uterus, die Vagina und ein ovaler, platter, harter 
als Rudiment der Prostata und der Vesicae seminales gedeuteter, später von Berthold als 
Uterus-Hals diagnosticirter Körper zwischen beiden, in dessen Wand ersterer und das blind 
geschlossene Vas deferens endiget, letztere beginnt. Der genannte Körper enthält eine 
ringsum, der Uterus eine unten an diesem, die Vagina eine oben am Körper und eine unten 


1) Ph. Pinel.— Mem. de la soc. med. d’emulation IV. 2) D. К. A. Rudolphi. Beschreibung einer selte- 
ann. pour l’an VIII. de la Republ. Paris an IX. im Ar- | nen menschl. Zwitterbildung. — Abhandlungen 4. königl. 
tikel: «II. Vices de conformation qui offrent l’apparence | Acad. 4. Wiss. z. Berlin а. 4. J. 1825. Berl. 1828 р. 63. 
des deux sexes dans le même individu, ou qui semblent | Tab. I. — Ш. = 
caractériser l’état d’hermaphrodite». Not. р. 342—343. 


ÜBER DEN SEITLICHEN HEMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 3 


am andern Ende geschlossene Höhle. Während der Uterus rechterseits oben stumpf en- 
diget, zeigt er linkerseits ein Ligamentum latum, welches die Tuba Fallopiana, das Ovarıum 
mit dem Ligamentum ovar und das in den Schamberg dringende Lig. rotundum enthält. Die 
Urethra führt in die gutgebildete Harnblase. Das Rectum und der After waren natürlich 


beschaffen. 
4) Berthold’s seitlicher Hermaphrodit (neugeborenes Kind). Zergliedert 1834 '). 


Befund: Die Genitalien zeigten äusserlich einen gemischten Character. Die ZLabia 
majora waren verhältnissmässig dicker und wulstiger. Die Labia minora fehlten. Die Labia 
majora hatten vorn die Glans mit dem Praeputium zwischen sich, endigten hinten in einen 
gemeinschaftlichen Wulst am Perinaeum. Die Glans sizt auf einem kurzen, aus zwei Cor- 
pora cavernosa bestehenden Gliede auf, hatte ein Frenulum, ist undurchbohrt und glich mehr 
der einer Clitoris als eines Penis. Vom After erstreckte sich eine wohl ausgebildete Naht 
durch das Perinaeum über den Wulst der Labia majora herüber zur Urogenttal-Oeffnung. Die 
Urogenital-Oeffnung war eine schmale von der Glans fast gänzlich bedeckte Oeffnung. 

Der Uterus lag zwischen dem Mastdarme und der Harnblase etwas gegen die linke 
Seite hin gewandt, war an seiner linken Hälfte stark entwickelt und bildete rechts einen 
scharfen Rand. Sein Körper war 10‘ lang, an seiner inneren Fläche glatt ohne Runzeln. 
Sein Hals war 11’ lang, oben 2° dick, unten bis zu 4° Dicke angeschwollen, die innere 
Fläche mit deutlichen Plicae palmatae versehen, in den Körper und die Vagina gehörig 
geöffnet. Der Muttermund hatte eine hintere kaum bemerkbare, und eine vordere 1’ tief 
in die Vagina hineinragende Lippe. Die Vagina war 10° lang, 3° weit, ihre innere Fläche 
mit beiden Columnae rugarum versehen, am Ausgange von einem Hymen annularis begrenzt. 
Sie mündete nicht direkt nach aussen, sondern in einen 5’ langen Aditus urogenitalis. Die 
vom rechten Rande ausgehende als Ligamentum latım gedeutete Peritoneal-Falte setzte sich 
in das den Annulus inguinalis internus umgebende Региопеит fort und bildete mit ihm den 
Processus vaginalıs. Allein dasselbe enthielt weder eine Tuba Fallopiana, noch ein Ovarıum, 
noch ein Lig. rotundum. Alle diese Theile nebst dem Rosenmüller’schen Organe waren 
jedoch vollständig entwickelt in dem wohlgebildeten Ligamentum latum der linken Seite 
vorhanden. 

Der Processus vaginalis peritonei erstreckte sich bis in das rechte Zabium. Am Grunde 
dieses Processus im Labium lag ein sehr entwickelter Hode und Nebenhode, ®e mit einem 
gehörig entwickelten Samenstrange versehen waren. Das Ende des Vas deferens stiess an 
die rechte Seite der Wand der Anschwellung des Uterus-Halses, verschmolz damit, lief in 
dieser Wand nach unten, setzte sich in der Wand der Vagina weiter fort und öffnete sich 
rechts unter dem Hymen in den Sinus urogenitalis. Die Mündung der Urethra befand sich 


!)Arn. Adolph Berthold. Seitliche Zwitterbildung | handlung. 4. königl. Gesellsch. d. Wiss. zu Göttingen, 


(Hermaphroditismus lateralis) beim Menschen. — Ab- | Bd. II. Göttingen 1845 р. 104. Tab. I, —IT. 
* 


4 WENZEL GRUBER, 


daselbst vorn unter dem Hymen, '/”” von der Mündung des Vas deferens entfernt. Die Ure- 


thra begab sich von da zur Harnblase! Die Prostata und Vesicae seminales fehlten. 


5) Follin’s 50jähriger seitlicher Hermaphrodit, (im Leben zuerst für ein weibliches 
Individuum gehalten und Angélique Courtois genannt; später von A. Dubois 
für einen Hypospadiaeus erklärt), 1848 in Paris gestorben und zergliedert '). 


Befund: Das äussere Aussehen war das eines Mannes von grosser Statur. Das Indi- 
viduum hatte etwas Bart und Brüste, die etwas mehr als beim Manne entwickelt waren. 

Die Glans penis war undurchbohrt mit ihrer Krone vom Geschlechtsgliede deutlich 
gesondert, 1/, Cent. lang und von einem Praeputium umgeben. Eine Art Rinne befand sich 
an der unteren Seite der Glans. Dieselbe endigte 2, Cent. hinter der Wurzel des Penis in 
das 2 Mm. weite Orificium urethrae. Eine Furche erstrackte sich von diesem Orificium bis 
zum Anus. Das Scrotum bestand aus zwei ovalen, /abien-ähnlichen Vorsprüngen, von wel- 
chen der linke im oberen Theile einen Hoden enthielt. Ein dem Mons Veneris einer Frau 
analoger Vorsprung war zugegen. Der Penis bestand aus zwei Corpora cavernosa und war 
5 — 6 Cent. lang. 

Die Harnblase war gross. Ein wenig nach vorn vom Harnblasenhalse wurde an der unteren 
Wand der Urethra das sehr kleine runde Orificium vaginae wahrgenommen. Der Uterus hatte 
eine regelmässige dreieckige Gestalt. Die Höhle seines Körpers war 3 Cent. lang, hatte 
drei Winkel und zeigte eine glatte sammetartige Fläche. Die oberen zwei Winkel waren 
gegen die Tubae gerichtet, der dritte untere communicirte mit der Höhle des Halses. Die 
Höhle des Halses war von der des Körpers durch eine deutliche Verengerung geschieden 
und ging ohne Grenze in den Kanal der Vagina über. Sie war unregelmässig oval, an der 
Halsanschwellung 17, Cent. breit und an ihren Wänden mit den Palmae plicatae besetzt. 
Die Vagina war 6 Cent. lang und so weit, als ein Finger mittlerer Grösse dick ist, besass 
keine Columnae rugarum, war jedoch von einer Anzahl kleiner Drüsenöffnungen durchbohrt 
und öffnete sich vor dem Blasenhalse an der unteren Wand der Urethra. Das Rectum war 
normal. Der After sass 6 Cent. hinter dem Orificium urethrae. 

Der Uterus hatte jederseits ein Ligamentum. Das rechte davon war ein wirkliches Zi- 
gamentum latum mit drei Flügeln, das das Ligamentum uteri rotundum, die Tuba und das Ro- 
senmüller’sche Organ, allein kein Ovarıum enthielt. Im vorderen Flügel befand sich das 
Ligamentum rotundum, im mittleren das Ligamentum ovarıi, im hinteren die Tuba. Zwischen 
dem mittleren und hinteren Flügel lag das Rosenmüller’sche Organ. Das Ligamentum ro- 
tundum endigte im Canalis inguinalis an einem nussgrossen serösen Sacke, war 12 Cent. 
lang. Die Tuba hatte an ihrem Ende einige Fimbriae, war nur an dem äusseren Dreiviertel 
ihrer Länge durchgängig, öffnete sich nicht in den Uterus. Ihre Länge betrug 12 Cent. 


!) Follin. Observ. d’un cas remarquable d’herma- | 4. décemb. 1851 р. 561 — 563. Fig. 1 — 5. 
phroditisme etc. — Gaz. des hospit. 24. ann. No. 140. 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 5 


Das linke war ein Strang, der vom linken Winkel des Uterus ausging, durch den Canalis 
inguinalis verlief und unter dem Annulus inguinalis externus an einem Sacke mit verdickten 
Wänden endigte, der etwas über und auswärts vom Labium dextrum lag. Der Strang be- 
stand aus der Тиба und dem Ligamentum rotundum. Der Sack war in viele Abtheilungen, 
die unter einander communicirten, geschieden, 4 Cent. weit, in den Canalis inguinalis nicht 
verlängert, an seiner inneren Fläche glatt. Derselbe enthielt eine Masse, die theils Тиба, 
theils Hode war. Die Tuba war an ihrem Ende regelmässig gefranzt und daselbst im Cen- 
trum von einem Loche durchbohrt. Dieselbe war doppelt so lang als die der andern Seite 
und bis in den Uterus durchgängig. Der Hode war eiförmig, in der einen Richtung 2 Cent. 
lang, in der andern 1, Cent. breit. Derselbe hatte zur Hülle eine seröse und darunter 
eine fibröse Haut, wovon die erstere den grössten Theil seines Umfanges, die letztere die- 
sen vollständig umgab. Seine Ernährungsgefässe durchbohrten an einer Stelle die Hülle 
und traten in’s Parenchym. Er bestand aus Canaliculi seminiferr, die sehr häufig blind endig- 
ten und einen geringeren Durchmesser als die des Hodens gewöhnlicher Männer hatten. Die 
Canaliculi sollen ein Epithelium in Gestalt runder Körperchen und mehr oder weniger abge- 
rundete, verschieden grosse, gelbe Körner enthalten haben. 

Follin vermisste ausser dem Ovarium, die Prostata, die Glandulae Cowperi, die Vesicae 
seminales, die Labia minora und die Кипа pudendi. Des Nebenhodens, des Vas deferens und 
des Corpus cavernosum urethrae wird ebenfalls keine Erwähnung gethan. 

In diesem Falle war das wesentlichste Organ der männlichen Geschlechtstheile, 4. 1. 
der Hode, allerdings nur verkümmert zugegen, allein er wurde doch an der linken Seite 
vorgefunden. Das wesentlichste Organ der weiblichen Geschlechtstheile, 4. 1. das Ovarium, 
fehlte, aber es war doch der verkümmerte Ueberrest der Blindschläuche und des Sammel- 
ganges des weiblichen Wolff’schen Körpers, d. i. das Rosenmüller’sche Organ der 
rechten Seite, vorhanden. Beide Tubae hatten an ihrem äusseren Ende Fimbriae und ein 
Ostium abdominale, aber auch der Weber’sche Apparat kann mit Tubae, welche ein offenes 
mit Fimbrien besetztes Ende aufweisen, auftreten, wie К. Langer’s Fall") lehrt. Auch en- 
digte die bis in den Uterus durchgängige linke Tuba, wie das Ende desWeber’schen Appa- 
rates, an der männlichen Geschlechtsdrüse. Es dürfte somit Follin’s Fall nicht ohne allen 
Zweifel zu den seitlichen Zwittern gerechnet werden. 


6) H. Meyer's seitlicher Hermaphrodit (neugeborenes Kind). Beschrieben 1857 °). 


Befund: Aeussere Genitalien vom Ansehen eines Hypospadiaden höheren Grades. 
Statt des Scrotal-Sackes zwei labien-ähnliche Bildungen, wovon die linke grösser, schlaffer, 
gerunzelter war. Zwischen der vordern Hälfte derselben befand sich ein rudimentärer 


!) Uterus masculinus eines 63jährigen Mannes. Mit 2 | Из. — Arch. f. path. Anat., Physiol. und klinische Medi- 
Tafeln. — Zeitschrift der К. К. Gesellsch. der Aerzte in | cin von Virchow. Band XI. H. 5. Berlin, 1857. р. 420. 
Wien. Jahrg. XI. p. 422. Taf. Ш., Fig. 1 — 3. 

2) H. Meyer. Ein Fall von Hermaphroditismus latera- 


6 WENZEL GRUBER, 


Penis. Das Praeputium war stark gerunzelt. Die Glans zeigte eine Spalte, die in einen kur- 
zen Blindkanal führte. Unter dieser Spalte begann eine von zwei vorspringenden Leisten 
eingefasste Rinne, welche an ihrem vorderen der Spalte zugewendeten Ende geschlossen, 
an ihrem hinteren Ende dagegen in die enge, an dem vorderen Ende der Raphe gelegene 
Oeffnung überging. 

Diese Oeffnung führte in den von einer kleinen Prostata umgebenen Theil der Harn- 
röhre, welcher einen Colliculus seminalis aufwies. Der Colliculus seminalis war von den Aus- 
mündungen der Absonderungsgänge der Prostata umgeben und hatte auf seiner Höhe zwei 
Oeffnungen. Die linkseitige, punktförmige rundliche Oefinung führte nach ihrer Vergrös- 
serung zu einer 3 Mm. langen Spalte in die Vagina. 

Zwischen dem wegen der Dicke der Wandungen und stark ausgeprägter Palmae pli- 
catae, die sich als starke Längsfalten in den Uterus-Kürper fortsetzte, als Uterus, und dem 
wegen der Dünne der Wandungen und des Vorkommens der Columnae rugarum als Vagina 
charakterisirten Theile eines Kanals befand sich eine stark vorspringende nach unten ge- 
richtete und als Orificium uteri externum gedeutete Querfalte. An die oberen Winkel des 
Uterus war jederseits eine Tuba Fallopiana angeheftet. Unter der Tuba auf der rechten 
Seite lag ein Ovarium an einem Ligamentum ovarüi, zwischen der Tuba und dem Ovarıum 
das rechte Rosenmüller’sche Organ, unter dem äusseren Ende der Tuba auf der linken 
Seite ein Hode und zwischen ihr und einer festen dem Hoden angehörigen Masse das linke 
Rosenmüller’sche Organ. Der Hode lag in einem weiten Processus vaginalis, der па lin- 
ken Labium eingesenkt war. Vom Hoden ging ein als Vas deferens gedeuteter Strang, der 
sich bis zum oberen linken Winkel des Uterus verfolgen liess, aber nur in der Nähe des 
Hodens als wirklicher Kanal sich erwies. In die dem Hoden angehörige, feste, neben der 
Austrittsstelle des Vas deferens befindliche Masse liessen sich Stränge verfolgen, in welchen 
Hodengefässe zu erkennen waren. Zu dieser Masse begaben sich auch die Gänge des Ro- 
senmüller’schen Organs. Jederseits war ein Ligamentum uteri rotundum zugegen, wovon 
jedoch das linke vom oberen Winkel des Uterus in den Processus vaginalis ging. Aus dem 
Processus vaginalis ging ein als Gubernaculum Hunteri gedeuteter Strang zum Hoden, in dem 
er sich zwischen dem rudimentären Vas deferens und der oben genannten vom Hoden ab- 
getrennten festen Masse ansetzte. Die Tuba Fallopiana der linken Seite und das Rosen- 


müller’sche Organ beider Seiten besassen End-Hydatiden '). 


B. Neuer Fall seitlicher Zwitterbildung. 


Im April 1859 starb in St. Petersburg ein für einen Hypospadiaeus gehalte- 
nes Individuum an Afterprodukten (Carcinoma medullare) im Unterleibe. Der behandelnde 


1) Hierher soll auch noch einHermaphrodit gehören, | irgend eine Beschreibung citirt in Г. Е. у. Froriep’s 
den Laumonnier zu Rouen beobachtete und in Wachs | neuen Notizen a. 4. Gebiete d. Natur- u. Heilkunde. 
nachbilden liess. Das getrocknete Originalpräparat so wie | Bd. 28 Мо. 2. р. 10. u. Miscellen. — 
das Wachspräparat werden in Rouen aufbewahrt. — Ohne 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÂARIGEN MENSCHEN. 7 


Arzt, Dr. Sadler, Oberarzt im Hospitale des Kaiserl. Hofstalles, schritt behufs der Aus- 
mittelung des Characters einer Geschwulst im Unterleibe, die im Leben des Individuums 
durch’s Gesicht und Gefühl unterschieden werden konnte, zur Section der Leiche. Da 
derselbe aber auf Geschlechtsorgane gemischten Characters stiess, so stand er von der 
Fortsetzung der Section ab. Dr. Sadler liess die Exenteration der Eingeweide vorneh- 
men und sandte diese mir zur weiteren Untersuchung. Die von mir angestellten Un- 
tersuchungen erwiesen das verstorbene Individum als seitlichen Zwitter. 


I. Krankengeschichte. 
(Mir mitgetheilt von Dr. Sadler.) 


Gregor Brkost, 22 Jahre alt, Sohn eines Kutschers beim Kaiserl. Hofstalle, war 
in derselben Verwaltung seit Jahren bei der Abtheilung für Verfertigung der Sättel und 
Zelte angestellt. Als Knabe soll er heftige Masern überstanden haben und seitdem taub 
gewesen sein. Dieses Gebrechen konnte aber wohl schon früher existirt haben, da er sich, 
den vollkommenen Taubstummen gleich, lieber durch Zeichen als Worte verständigte. 


Er hatte sich schon vor einiger Zeit ambulatorisch gezeigt, ein Mittel gegen Würmer 
verlangend, was ihm auch, bei Mangel anderweitiger Klagen, verabreicht wurde und Er- 
leichterung verschafft haben sollte. 


Am 3. April 1859 kam er wieder als Ambulant zu Dr. Sadler, versichernd aber- 
mals an Würmern zu leiden. Dr. Sadler behielt ihn, der besseren Beobachtung halber, 
diesmal im Hofhospitale zurück. 


Bei seinem fast taubstummen Wesen war ihn auszufragen theils beschwerlich, theils 
nur zu geringem Verständnisse führend; sein Gesichtsausdruck war wenig geistig entwickelt, 
er war hager, Puls- und Herzschlag normal. Im Unterleibe aber fühlte Dr. Sadler eine 
für seine Jugend und bisheriges Wohlsein auffallend grosse, zirkelrunde, nach oben wohl 
flache, aber nicht ebene Geschwulst, deren Durchmesser auf 6° geschätzt und als dem Me- 
senterium angehörig diagnosticirt wurde. Dieselbe reichte etwas über den Nabel hinauf und 
endigte gegen die Schambeinfuge. Der Kranke wollte von ihrem früheren Vorhandensein, 
so wie von einer Beschwerde durch dieselbe durchaus nichts wissen, obgleich die schon 
lange bestehenden, von ihm auf Würmer gedeuteten Erscheinungen, doch wohl wahrschein- 
licher ihren Ursprung in derselben hatten. Das Individuum hatte gewöhnlich guten Ap- 
petit. Die Leber war bedeutend vergrössert, fühlte sich aber nicht prall an. Vor der Auf- 
nahme in das Hospital betrieb er noch seine Geschäfte, und die ersten Tage nach seiner 
Aufnahme ging er noch herum. Ehe Dr. Sadler von irgend einem Heilverfahren irgend 
einen Erfolg erwarten durfte, entstand ganz auffallend rasch eine mit der aussergewöhn- 
lichsten Kräfteabnahme vor sich gehende Ascites, welche dem Kranken ein ganz anaemisches 
Aussehen verschaffte. Das Fieber war im Verhältniss zu dem raschen Collapsus unbedeu- 
tend. Die Beschwerden vom Drucke im Unterleibe waren über die von Angst und Beklem- 


8 WEnzEL GRUBER, 


mung nicht hervorstechend. Das Bewusstsein des Kranken blieb ungetrübt. Am 17. Tage 
nach der Aufnahme in’s Hospital verschied der Kranke. 


II. Anatomischer Befund. 


Den Resultaten meiner Untersuchungen schicke ich einige von Dr. Sadler ange- 
stellte Untersuchungen voraus. 

Dr. Ба ег sah Spuren eines Bartes und wenig entwickelte Brüste. Bei der Erôti- 
nung der Bauchhöhle flossen 23 Pfd. eines haemorrhagischen Exsudates aus derselben. 
Einen Hoden traf er nur in der rechten Hodensackhälfte an, nicht in der linken. Die Kör- 
perlänge betrug 5° 3” Par. М. (1 Met. 7 Décim.), wovon 2’ 9” (8 Deeim. 9 Cent. 1 Mm.) 
auf die Entfernung vom Scheitel bis zu den Trochanteren, 2° 6° (8 Décim. 1 Cent.) auf die 
Entfernung von diesen bis zu den Fersen kamen. Die Breite des Körpers im Bereiche der 
Schulterregion betrug 1° 3," (4 Décim. 1 Cent. 8", Mm.), die Entfernung von einem 
Trochanter zum andern 11/, (2 Décim. 2 Cent.), die von einer Crista oss. ilei zur anderen 
10%," (2 Décim. 9 Cent.), die von einer Spina dei ant. sup. zur andern 8%," (2 Décim. 
3 Cent. 6/, Mm). Die Entfernung der Spitze des Os coccygis vom Promontorium 4% 
(12 Cent. 1/, Mm.), und der Abstand der Tuberositates ossis ischi 3Y, (8 Cent. 7%, Mm.). 
+ Die Conjugata war 4%, (12 Cent. 8/, Mm.), die rechte Obliqua 4" (13 Cent. 1°, Mm.), 
die linke Obliqua 4%," (12 Cent. 8, Mm.) lang. Der Querdurchmesser des Beckenein- 
ganges betrug 5'/, (14 Cent. 1°, Mm.). 

Aus diesen von Dr. Sadler angestellten Beckenmessungen, falls sie genau sind, 
würde hervorgehen, dass das Becken des Hermaphroditen ein weibliches sei. Die mei- 
sten Durchmesser haben ja eine Grösse, die mit der Grösse der für das weibliche Becken 
aufgestellten Durchmesser übereinstimmt. Allerdings ist der Abstand der Tuberositates oss. 
ischü kleiner, als der beim Weibe, allein doch grösser als der beim Manne. Aber ich finde 
an dem mir überbrachten Beckenstücke (vorderen Wand) die Höhe der Symphysis ossium 
pubis gleich 1” 11” (5 Cent. 2 Mm.) und die Entfernung des äusseren Umfanges des einen 
Tuberculum pubis von dem des andern Tuberculum pubis gleich 2” (5 Cent. 4 Mm.), also 
eine Höhe und Breite der vorderen Wand, die einem männlichen Becken zukommen. Rein 
weiblich konnte somit das Becken nicht beschaften sein. 

Von den mir zur Untersuchung am 22. April 1859 eingesandten Eingewei- 
den waren die meisten, so wie die Afterproducte noch intact. Die Harnblase war 
zerstückelt, der Uterus und die Vagina waren schon aufgeschnitten und von dem übrigen 
Harn- und Geschlechtsapparat hinter der Symphysis ossium pubis abgeschnitten, auch war 
der Hode vom Ligamentum uteri latum dextrum grösstentheils getrennt. Aber es war doch 
noch möglich, wenn auch schwierig, die meisten Stellen des aufgehobenen Zusammenhanges 
aufzufinden. Lieb war es mir, die äusseren Genttalien noch in Verbindung mit der ausge- 
sägten vorderen Beckenwand und die Gebilde der Regio ano-perinaealis möglichst unberührt 
erhalten zu haben. 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 9 


Die Resultate meiner Zergliederung und Untersuchungen aber sind im 
Folgenden enthalten: 

Das Herz und die grossen Gefässe sind normal. 

Messungen, die ich über den Kehlkopf im Ganzen, so wie über die einzelnen 
Knorpel desselben anstellte, ergaben nachstehende Resultate: 


Kehlkopfim Ganzen. 


Höhe: ‚zwischen der Excisura des oberen Randes 
der Cartilago thyreoidea und dem unteren 
Rande des Bogens der Cartilago cricoidea 3 Cent. 17, — 3%, Mm. = 1”2 — 3" 
zwischen der Spitze der aufgeklappten Zpi- 
glottis und dem unteren Rande des Bogens 
der Cartilago ericoidenz .............. 6 Cent. 5), — 7',Mm. =2”5 — 6” 
ое Мей) ap u: oo. ue 7. 3 Cent. 8, Mm. = 1” 5” 
zwischen der Spitze des oberen Hornes der 
seitlich ? Cartilago thyreoida und dem Ende des un- 
le: Randes der Platte der Cartilago cri- 
| coidea 29 ONE PA T2 SEEN. И 4 Cent. 9% Mn. = 1” 70% 
zwischen der Spitze der Cartilago Santori- 
hinten ? niana und dem unteren Rande der Platte 


Че бала енота mms. TRE 4 Cent. al) 6” 
Breite (grösste): an den Bases der oberen Hörner 
der Cartilago thyreoidea .............. 4 Cent.5—7),Mm. —1”8—9" 


Dicke: von dem oberen Ende des Winkels der Car- 
tilago thyreoïdea zum oberen Rande der 
Platte der Cartilago cricoidea. ..... .... 4 Cent. = ]" 6” 
von der Mitte des Winkels der Cartilago thy- 
reoidea zum oberen Rande der Platte der 
Garhlagoverieden MEN NIT. 3 Cent. 2%, — 3%,Mm. = 1"2%— 3" 


Einzelne Knorpel. 


Cartilago thyreoidea. 


Entfernung des Ausschnittes vom unteren Rande ....... 1Cent. 6',Mm. = EA 
< des oberen Randes vom Fortsatze des unteren 

indes Saal Ask Pate dar — 3 Cent. — 137 

С о Home eee а 1 Cent. 5 — 6 Mm. = 61, — 7” 

Bles"unterenHornes. . ЗО И. 7Mm. = 37 

ВЕЕР: Der ил 3 Се. — 6 Мю. = 16” 

ОА ет СЕСНИ, ЗИ, PRO ГО Он WEN 7 Mm. = 37 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УП. Série. 2 


10 WENZEL GRUBER, 


Abstand der Enden der oberen Hömer .............. 4Cn. 3Mm.—= 1”5” 

« der Enden der unteren Hôrner.............. 2 Cent. 5—7 Mm. = 11— 12” 

« unter den Bases der oberen Hörner .......... + 4 Cent. ET EM 

Höhe jeder Platte am hinteren Rande (ohne Rechnung der 
HOTEL) eee IM AOL DIR ЗОВ BENIN DDR, ЗНС 2 Cent. = 9” 
Cartilago cricoidea. 

оне Че Platte in der Mitten... .. eu 2 Cent. ЛИ Ми, = О 

«< « daneben an der höchsten Stelle........ 2 Cent. 3 Mm. 0 

«des Bogens in der Mittellinie =... 0 6Mm. = Di: 
Durchmesser des Knorpels von einer Seite zur andern... 2 Cent. 7 Mm. — es 

а VOR VON паса ве а 2 Cent. 5 Ми. = ar 


Cartilago arytaenoïdea. 


Hoheram ausseren Rande re RER EN RATE 1 Cent. 6—8Mm. = 7—8” 
< sinneren Rande... u Be Ne 12%,—13°%,Mm. = 5—6” 
Entfernung zwischen dem äusseren und vorderen Winkel. 1 Cent. 3'/ Ма. — 6” 
Breite der hinteren Fläche in der Mitte.............. 6',Mm. = р 
Breite der inneren Fläche an der Basis .............. 8Mm. = DA 
Ligamenta vocalia. 
rte ANR di a ee 1 Cent. 5—6 Mm. = 6/—7" 
Rima glottidis. 
2 Cent. 3—5 Mm. —10—11” 


Vergleicht man die Resultate dieser Messungen mit jenen aus Messungen der Kehl- 
köpfe normal gebauter männlicher und weiblicher Individuen, so ergiebt sich, dass der 
Kehlkopf des Hermaphroditen ein männlicher sei. 

Die Trachea ist 9, Cent. = 3” 6” lang, 2 Cent. = 9” breit und 1 Cent. 8 Mm. 
dick. Sie enthält 15 — 17 Knorpelringe. Der rechte Bronchus ist 2 Cent. 4 Mm. = 
10% lang und enthält 4— 6 Knorpelringe. Der linke Bronchus ist 4 Cent. 3 Mm. = 
1” 7” lang und enthält 8— 9 Knorpelringe. Die Bronchial-Drüsen sind mit erweichter 
medullar-carcinomatöser Masse infiltrirt. 

Die Lungen zeigen einige pathologisch-anatomische Veränderungen. Es sind näm- 
lich in den Spitzen der oberen Lappen verödete Tuberkel-Massen und einige in Verkrei- 
dung begriffene Tuberkel zugegen. In der Mitte des äusseren Unfanges des rechten unteren 
Lappens unmittelbar unter der Pleura, sitzt ein erweichter, haselnussgrosser Tumor, 
darunter in der Nähe des äusseren Randes der Basis ein fester stecknadelkopfgrosser 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 11 


Knoten. Beide zeigen unter dem Microscope Elemente, die dem Carcinoma medullare 
eigenthümlich sind. 


Die Schilddrüse hatte 5', Cent. hohe und 2 Cent. dicke Lappen. Der Isthmus war 
in querer Richtung 18 Mm. lang, in vertikaler Richtung 1 Cent. breit und 3 Mm. dick. 
Dieselbe wiegt 1 Une. Ihrer Grösse und ihrem Gewichte nach ist sie eine männliche. 


Die Schleimhaut des ganzen Speisekanales zeigt, mit Ausnahme zweier Ge- 
schwürsnarben im Colon ascendens, keine pathologischen Veränderungen. Der Darmkanal 
ist 6 Met. 6 Cent. 1, Mm. = 18’ 8% lang, wovon 4 Met. 5 Décim. 6 Cent. 3 Mm. = 
14 1” auf den Dünndarm, 1 Mèt. 4 Décim. 9 Cent. 8°, Mm. = 4 7'4" auf den Dick- 
darm kommen. Die Leber ist vergrössert. Ihre Länge misst 37 Cent., ihre Breite 27 
Cent. und ihre grösste Dicke 12 Cent. Ihr Gewicht beträgt 8 Pfd. 1 Unc. 2 Drch. und 
1 Scrup. Die obere und untere Fläche zeigen viele runde, flache, gelbliche, rothpunktirte 
Erhöhungen, welche eine Grösse von 2 Mm. bis 8 Cent. haben. Denselben entsprechen 
Massen eines knollenartigen, ganz erweichten Afterproduktes, das den grössten Theil 
der Lebersubstanz occupirt. Beim Durchschnitte fliesst eine röthliche, schmierige, faden- 
ziehende, dicke Flüssigkeit ab. Sämmtliche Venen sind mit Thromben, die keine Krebszellen 
enthalten und der Venen-Wandung fest anhängen, angefüllt. Unter dem Mikroskope erwei- 
set sich das Afterprodukt als Carcinoma medullare mit denselben Elementen, die in den 
Tumoren der Lunge vorkamen. Die Milz und das Pancreas zeigen nichts Abweichendes. 
Hinter dem Kopfe des Pancreas, darüber hinter dem Pylorus-Theile des Magens in der Bursa 
omentalis minor, und das Ligamentum hepatico-duodenale sammt seinem Inhalte bedeckend, 
liegt eine runde, 20 Cent. im Umfange haltende Portion von Carcinoma medullare. 
Dasselbe hat eine gelblich weisse Farbe, ist mässig erweicht und giebt beim Durchschnitte 
eine rahmartige, fadenziehende Flüssigkeit. Noch eine andere Portion gelappten Carci- 
пота medullare grösserer Consistenz ist um die Aort. abdom. und Vena cava inferior etc. herum, 
von der Theilung der ersteren in die Aort. tliacae bis zum Zwerchfelle aufwärts und bis zu den 
Nieren und Nebennieren auswärts gelagert. Dasselbe erstreckt sich auch durch den Hiatus 
aorticus des Zwerchfelles hinter der Aorta thoracica in den unteren Theil des hinteren Mittel- 
fellraumes der Brusthöhle. Kleinere Massen von Carcinoma medullare, die um die 
Vasa spermatica interna der linken Seite gelagert sind, setzten diese Portion mit dem ent- 
arteten Ovarium in Verbindung. Die Mesenterial-Drüsen sind mit medullar-careinomatö- 
sen Massen infiltrirt, erweicht. Die Nieren, Nebennieren und Harngänge sind nor- 
mal. Dasselbe kann wohl auch von der Harnblase gesagt werden, wie ich aus den mir 
zugekommenen Stücken ersehe. Die Oeffnungen der Harngänge in derselben stehen 2 Cent. 
von einander ab. Sie schien mehr nach rechts und in der Concavität der Krümmung, die 
Uterus und Vagina bilden, gelagert zu haben, weil an dem einen mit dem Üterus und der 
Vagina in Verbindung gelassenen Stücke derselben, das theilweise ihrem Körper, theilweise 
ihrem Grunde angehört, die linke Harngangöffnung vor, und zur rechten Seite des Ueber- 


12 WeEnzeEeL GRUBER, 


ganges des Uterus in die Vagina sich befindet. Die Urethra wird bei den Genitalien ab- 
gehandelt werden. 

Nach Mittheilung des Befundes dieser Organe und der Afterprodukte schreite ich 
zur Anatomie der das Individuum als seitlichen Hermaphroditen characterisi- 
renden Theile. 


Mons Veneris. 


Der Schamberg ist sehr reich an langen Haaren und mit vielem Fette ausgepol- 
stert. 


Scrotum. (Tab. I. с. с.) 


Die Scrotal-Hälften stellen zwei grosse, schamlippenartige, fettarme Wülste dar, 
welche oben zwischen Penis und Schamberg durch eine schmale, wenig vorspringende Com- 
missur zusammenhängen, hinten durch eine Ausbuchtung von einander geschieden sind, 
und 2— 2", Cent. vor dem After endigen. Beide springen 4 Cent. hervor; die rechte 
ist 10 Cent. lang und 5 Cent. breit, die linke 9, Cent. lang und 4 Cent. breit, erstere 
also etwas grösser als letztere. Die Haut derselben ist grösstentheils sehr gerunzelt, 
dunkel gefärbt, mit wenigen aber langen Haaren besetzt. Nur an den hinteren drei Fünf- 
teln ihrer inneren Seite ist die Haut glatt, lichter gefärbt, haarlos, aber dafür mit vielen 
Oeffnungen der Glandulae sebaceae versehen, welche gegen die Medianlinie von der Glans 
penis bis zum Eingange in den Canalis uro-genitalis und zur Seite des letzteren sich beson- 
ders anhäufen und ungewöhnlich grosse Lumina zeigen. Die Tunica dartos der rechten 
Scrotal-Hälfte bildet einen vollkommen abgeschlossenen Sack, der sich zu einer eiförmi- 
gen Blase von 9 Cent. Länge, 6 Cent. Breite und 5 Cent. Dicke aufblasen lässt. Die obe- 
ren zwei Fünftel der rechten Hodensack-Hälfte beherbergen einen gleichmässig 2 Cent. 
weiten und 5 —6 Cent. langen cylinderförmigen, in seinen Wänden verdickten, und an 
seinem oberen Ende bei der Section quer abgeschnittenen Sack, den ich nur als End- 
stück des Processus vaginalis deuten kann. In der linken Hodensack-Hälfte ist ein 
Processus vaginalis nicht zugegen, wohl aber hängt an der mir überbrachten vorderen 
Beckenwand, und zwar zur Seite und unter dem Schambeinhöcker ein an einem Ende bei 
der Section ganz durchschnittenes Säckchen, das ich für das Endstück des offen geblie- 
benen und krankhaft erweiterten Ligamentum Nuckii ansehen möchte. 


Penis. (Tab. I. b., Tab. II. Fig. 1. a.) 


Aus den oberen zwei Fünfteln der Spalte zwischen den Hodensack-Hälften steht der 
starke Penis mit seinem 7 Cent. langen, nach abwärts gekrümmten Endstücke hervor. 
Dieses, die Haut mit eingerechnet, ist gegen 3 Cent. von einer Seite zur andern und 2 
Cent. 2 Mm. dick. Die dem Ende der Corpora cavernosa aufsitzende Glans (Tab. I. а.) 
steht mit ihrer Corona über dieselbe oben 2— 3 Mm., seitlich 6 Mm. vor. Dieselbe ist 
undurchbohrt, aber sie zeigt unter ihrer Spitze und an ihrer unteren Seite eine 1'/, Cent. 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 13 


lange und '/ Cent. tiefe Längsspalte (Tab. Г. y.), welche das Rudiment der nicht geschlos- 
senen Fossa Morgagniana ist, und mit ihrem hinteren Ende in eine feine und seichte Rinne 
übergeht. Die Glans besitzt ein Praeputium (6.), als Fortsetzung der Haut des Penis. Dasselbe 
stellt eine Hautduplicatur von 17, Cent. Breite dar, die jederseits gegen den unteren Um- 
fang der Glans allmählig schmäler wird und in eine von der Glans kommende andere Du- 
plicatur eine kurze Strecke sich fortsetzt. Der Penis (Tab. II. Fig. 1. a.) erscheint als 
ein dreiseitig prismatischer ungewöhnlich nach abwärts gekrümmter Körper, der ohne seine 
Wurzeln 12 Cent. = 4%", mit diesen 17 Cent. = 6° 4" misst, somit mit 10 Cent. = 
3°/, seiner Länge versteckt liegt. Derselbe besteht aus zwei mit einander verschmol- 
zenen Corpora cavernosa penis (8.) und dem Corpus cavernosum urethrae (y.). Die 
Corpora cavernosa penis verhalten sich, einige Eigenthümlichkeiten ausgenommen, wie 
die jedes anderen Penis. Sie sind nämlich im schlaffen Zustande seitlich mehr comprimirt 
und haben statt einer unteren Fläche mit einer Rinne zur Aufnahme des Corpus cavernosum 
urethrae, einen nicht gerinnten concaven unteren Rand. Ihre verticale Dicke nimmt vom 
hinteren Ende des Körpers der Corpora cavernosa bis zu der von der Glans bedeckten Spitze 
allmählig ab; dort beträgt dieselbe 2 Cent. 3 Mm., hier 1 Cent. 4 Mm. Ihre transvertale 
Dicke bleibt sich von dem hinteren Ende des Körpers bis zur Glans fast gleich, aber sie 
nimmt von dem convexen Rücken bis zum unteren concaven Rande allmählig ab; dort be- 
trägt sie 1 Cent. 3— 6 Mm., hier 8— 10 Mm. Das Ligamentum suspensorium penis (a.) ist 
sehr stark. Das Corpus cavernosum urethrae ist zur Hälfte ein einfacher, zur Hälfte ein 
doppelter, schwammiger Körper von 14 Cent. = 5” 3°” Länge, wovon auf die Glans (®.) 
2 Cent., auf jeden Вии; (y.) 7 Cent. und auf das Zwischenstück ($.) 5 Cent. kom- 
men. Dasselbe ist undurchbohrt, nur die Glans zeigt statt der Fossa navicularis die be- 
schriebene, unten offene Spalte. Die Glans sitzt auf der Spitze der Corpora cavernosa auf, 
und ist damit wie gewöhnlich vereinigt; die übrigen Theile hängen mit den Corpora ca- 
vernosa durch ein starkes, langes, vorn und hinten zugespitztes, in der Mitte bis 8 Mm. 
breites Band (8.) zusammen. Die Glans hat eine der normaler Fälle ähnliche Gestalt. 
Längs den Rücken ist sie 2 Cent. 3 Mm. lang, an ihrer Basis in vertikaler und transver- 
saler Richtung DR Cent. dick. Das Zwischenstück ist schmal walzenförmig, seitlich 
comprimirt, 5 — 6 Mm. in vertikaler Richtung und 4 Mm. in transversaler Richtung dick. 
Jeder Bulbus ist spindelförmig, 2 Cent. breit und 6— 8 Mm. dick, liegt vorn zur Seite 
des Orificium urogenitale, hinten zur Seite des Canalis urogenitalis, zur Seite der Prostata und 
des Endes der Vagina. Sein innerer oberer Rand hängt mit dem der anderen Seite durch 
das Band zu den Corpora cavernosa penis zusammen; sein äusserer unterer Rand ist vorn 
durch das Orificium urogenitale, hinten durch eine bis auf den Canalis игодепиа $ und die 
Vagina dringende tiefe Rinne geschieden. Unter dem Zwischenstücke liegt der voll- 
kommen isolirte, gerinnte Hautwulst (c.) zwischen Glans und Orificium urogenitale. Die 
Zwischenlinie zwischen den Bulbi entspricht dem Orificium urogenitale, der Raphe des 
Scrotum und der Medianlinie des Perineum. 


14 WENZEL GRUBER, 


Hinter und unter der Glans penis verläuft in der Medianlinie ein /, Cent. vorsprin- 
gender und ' Cent. breiter, in zwei Hälften getheilter Wulst (Tab. I. 4.; Tab. II. Fig. 1. с.), 
welcher durch sein straffes Angespanntsein den Penis abwärts gekrümmt erhält. Dieser 
entseht jederseits zur Seite der hinteren Hälfte der genannten Spalte der Glans mit zwei 
Schenkeln. Der innere Schenkel geht von der Glans, der äussere Schenkel von dem Ende 
des Praeputium aus. Nachdem sich je zwei Schenkel zu je einer Seitenhälfte des Wulstes 
vereiniget haben, legen sie sich in einer Strecke von 1 Cent. zu dem gemeinschaftlichen 
Wulst und so an einander, dass sie nur eine feine Rinne (Tab. I. $.), die wie mit einer 
glatten Schleimhaut austapezirt erscheint, zwischen sich lassen. Beide Hälften des Wul- 
stes werden darauf breitere und dünne Falten, die unter einem spitzen Winkel und bis 
6 Mm. Abstand von einander divergiren, das Orificium urogenitale umgeben, hinter demsel- 
ben bogenförmig oder doch weniger spitzwinklig sich vereinigen und dann in der Median- 
linie in die einfache Raphe sich fortsetzen. Dieser gerinnte Hautwulst ist das Rudiment 
des nicht geschlossenen und vom Corpus cavernosum urethrae nicht eingehüllten Schleimhaut- 
kanales der Pars penis urethrae. 


Orificium urogenitale. (Tab. I. e.; Tab. IT. Fig. 1. e., Fig. 2. а.) 


Das Orificium urogenitale ist eine klaffende, 2 Cent. lange, in der Mitte 6 Mm. 
breite Spalte, welche zu einer runden Oeffnung ausgespannt werden kann. Dieselbe be- 
sinnt 1 Cent. hinter der Glans aus der beschriebenen Rinne und endiget 3 Cent. 8 Mm. 
bis 4 Cent. vor den hinteren Enden der Scrotal-Hälften und 6 Cent. vor dem After. Es 
ist von der Glans nicht bedeckt. In dem vorderen Theile der Spalte sieht man feine in 
die obere Wand des Canalis urogenialis sich fortsetzende Schleimhautfältchen. 


Raphe. (Tab. I. £. Р.) 


Die Raphe scroti (f.) ist 3 Cent. 8 Mm. — 4 Cent. lang. Der Anfangstheil ist in 
einer Strecke von 14 Mm. eine dünne 2% Mm. vorspringende Hautplatte, später eine 
linienformige Erhöhung. Dieselbe setzt sich in die Raphe perinei (Р.) fort, welche flacher 
und breiter ist und allmählig gegen den After verschwindet. 


Anus. (Tab. I. 5.) 


Der After ist in seinem Umfange, mit Ausnahme der vorderen Seite, mit Büscheln 
langer Haare reichlich besetzt. 


Muskeln der Regio ano-perinealıs. 


Der Musculus levator ant und М. sphincter ant externus sind sehr entwickelt. 
Letzterer überkreuzt sich nach vorn, und geht theilweise in eine faserige Masse über und 
schickt ein Bündel zur Haut des Perineum. 

Die Musculi ischio-cavernosi (Tab. II. Fig. 1. g.) sind weniger entwickelt als die ge- 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN Menschen. 15 


wöhnlicher männlicher Individuen von gleichem Alter. Ihr sehniger Theil ist ungewöhn- 
lich vorherrschend. 

Die Мизсий bulbo-cavernosi (Tab. II. Fig. 1. h.). Es sind zwei, von einander völlig 
geschiedene Muskeln zugegen. Jeder entspringt mit der stärksten Portion von dem 
Corpus cavernosum penis vor der Insertion des М. ischio-cavernosus, mit der schwächeren, 
breiteren membranartigen Portion von dem Bulbus corp. cavern. urethrae der entspre- 
chenden Seite und dem Ligamentum triangulare urethrae; verläuft nach rückwärts, bedeckt 
vorzugsweise den Bulbus corp. cavern. urethrae und endiget im М. sphincter ant externus un- 
mittelbar und in der faserigen Masse am vorderen Ende des letzteren. 

Die Prostata, die Urethra und die Endportion der Vagina werden von einem ringfür- 
migen Muskel, Compressor urethrae et cunni, von 14 Mm. Breite, 1—2 Mm. Dicke umgeben. 
Derselbe hängt mit den Ligamenta puboprostatica durch seinen oberen Rand zusammen, ent- 
steht sehnig jederseits vom aufsteigenden Aste des Sitzbeines und fliesst rückwärts mit dem 
М. levator ani, sphincter ant externus und den Mm. bulbocavernosi zusammen. 

Wie es sich mit den Musculi transversi perinei verhielt, konnte wegen ihrer Verletzung 
nicht ausgemittelt werden. 


Uterus. (Tab. Ш. Fig. 1. a.) 


Der Uterus ist platt flaschenförmig, nicht nur nach seinen Flächen, sondern auch 
nach seinen Rändern gekrümmt. Seine vordere Fläche ist convexer, nicht die hintere, 
welche am Körper und besonders am Halse fast platt erscheint. Der abgerundete Grund 
ist wenig entwickelt. Die Grenze zwischen Körper («.) und Hals (6.) ist undeutlich. Der 
Hals ist fast cylindrisch und zeigt eine nur sehr schwache, seinem unteren Ende näher 
liegende Anschwellung. Er nimmt im Ganzen vom Körper gegen sein unteres Ende an 
Dicke ab. Die Abnahme an Dicke geht besonders von der Anschwellung abwärts plötz- 
licher vor sich. Er ragt nicht in das Gewölbe der Vagina herab, hat somit keine Porto 
vaginalis. Die fehlenden Labra uterina sind gegen die Vagina durch einen ringförmigen 
Absatz substituirt, welcher der untere Rand einer glatten, 5 Mm. breiten, ringförmigen 
Stelle des unteren Endes der Höhle des Halses ist. Seine Länge beträgt '% der Uterus-Länge, 
ist somit verhältnissmässig zum Grunde und Körper länger als der normaler Fälle. Die 
Höhle des Körpers erscheint als Dreieck mit nach innen gewölbten Rändern, ist also 
so wie bei den Jungfrauen, oder bei Frauen, die nicht geboren haben, beschaffen. Die 
Höhle des Halses nimmt gegen dessen unteres Ende an Weite ab. Das Ostium щет- 
num externum ist eine 4 Mm. breite Spalte und die engste Stelle der Uterus-Höhle, nicht 
das Ostium uterinum internum, welches nur undeutlich von der Körperhöhle geschieden 
und die weiteste Stelle des Uterus-Halses ist. Die Schleimhaut des Halses lässt ausge- 
. zeichnet entwickelte Palmae plicatae wahrnehmen, welche sich aber auch als drei, sehr 
starke, einfache, glatte, gegen ihr Ende breiter und flacher werdende Wülste durch die 
ganze Länge der Höhle des Körpers fortsetzen. Von den drei Wülsten liegt einer an 


16 WENZEL GRUBER, 


der vorderen, zwei an der hinteren Wand der Körperhöhle. Nur in dem oberen, linken 
Winkel der Körperhöhle ist eine % Mm. weite Oeffnung für die linke Tuba Fallopiana 
zu sehen. 


Die Messungen des Uterus ergaben: 


Länge: регате ER. en 8 Cent. = 
а des Körpers mit dem Grunde ......... 4 Cent. = 1” 6” 
< des Halsesia. .. „200 ВН 4 Cent. — 1” 6” 
Breite: zwischen den Tubae. 2... nn. wre, 4 Cent.5 Mm. — 1 87 
« am Ostium ulerinum internum ......... 2 Cent. 7Mm. = № 
« über der Halsanschwellung ........... 2 Gent. 2 Mm. = 771007 
« ander Halsanschwellung............, 2 Cent.4Mm. = — 11” 
« am unteren Halsende. „о 1 Cent. 8 Mm. = en 
Dicker am Grunde. ..... 22. 2... 2 Wo 1 Cent. 6 Mm. = ar 
а О А Е и ое, 2 Cent. 4 Mm. = — 11” 
« am Ostium uterinum internum ....... И CENT = 9!” 
« über der Halsanschwellung ........... 2 Cent, 2 Mm. = № 108 
« an der Halsanschwellung PP EPP EEE 2 Cent. 4 Mm. = — 11” 
а am unteren НаБепае т. еее ее 1 Cent. 1—2Mm.—5-5/" 
Dicke der Wände: 
amGrunde und Korper... 0002002 1Cent.2Mm. = 5%" 
am Ostium uterinum internum und darunter 9Mm. — 4” 
an der Halsanschwellung............. 1 Cent. 1 Mm. — 5” 
am Ostium ulerinum externum .......... Dis ONE 


Уста. (Tab... Ею. 1.70. 2e. Tab. №.) 


Die Vagina ist ein von oben und vorn nach unten und hinten plattgedrückter Kanal, 
der sowohl nach den Flächen als Rändern gekrümmt verläuft, bis vor die Symphysis ossium 
pubis reicht, und daselbst hinter der Harnröhrenöffnung in den Canalis urogenttalis mit einer 
Querspalte mündet. Ihr Beginnen am Üterus-Ende ist äusserlich fast nicht ausgesprochen, 
wohl aber innerlich. Von da bis zur Prostata ist sie so breit, wie das Uterus-Ende, wird 
unter der Prostata und abwärts vor derselben schmäler und ist an ihrem Ende am schmal- 
sten. Ihre Wand, die an Dicke vom oberen Ende zum unteren allmählig abnimmt, ist 
dünner, als die des unteren Uterus-Endes. Was sie aber an Dicke der Wand verliert, ge- 
winnt sie an Weite ihres Kanales. Die Schleimhaut zeigt an der unteren Hälfte ihrer 
Länge niedliche Columnae rugarum (anterior und posterior) (Tab. IL. Fig. 2. В. Y.), die aber 
bei weitem nicht so entwickelt sind, wie die Palmae plicatae der Uterushöhle; an der obe- 
ren Hälfte, namentlich an der unteren hinteren Wand, zahlreiche Oeffnungen von 
Schleimdrüsen. 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 17 


Die Messungen der Vagina ergaben: 


Bänse: ое алюм. о. И. ул. В О ten 8 Cent. = 3 
а an dem Stücke bis zur Prostata........,..... 5 Cent.5Mm. = 2” #” 
a ап dem Stücke unter der Pars prostatica urethrae 1 Cent. 5 Mm. = AN 
«an demioticke Voraler Prostata. use... nee 1 Cent. — A 
Breite:san dem Stücke bis zur) Prostata..... 1... 1 Cent. 8 Mm. bis 2 Cent. = 
8—9” 
« an dem unter der Urethra gelagerten Stücke.... 1 Cent. 2 Мш. = a 
Dicke: an dem Stücke bis zur Prostata............, 6 — 7 Mm. = ВУИ 
« an dem Stücke unter der Urethra........,... 3— 4.Mm. = 17,9) 
Breite ihres abgeplatteten Kanales: 
anı dem, Stückesbis Zur Prostata... cu» алые. 1 Cent. 4 Mm. = 6%” 
an dem Stücke unter der Urethra ........... 9 Mm. — 4 
an seiner Mündung in den Canalıs urogenitalis. . . . 8 Мш. = ЭЙ 
Weite ihres cylinderförmig ausgedehnten Kanales: 
an dem Stücke bis zur Prostata ............. 1 Cent. 6 Mm. = ии 
an dem Stücke unter der Отта. ou... 1 Cent. — Au 
an dem Stücke vor der Prostata.....,........ 9Mm. = A.) 
ansihrera Mündung. esneegen enter о 8 Мш. = 34" 
Dicke ihrer Wände: 
Eimkoberen indes А 3Mm. = 2 
an dem Stücke zwischen diesem und der Prostata 2, Mm, == 14 
an dem Stücke unter der Urethra.......... И 1°, Mm. = oa 


Ligamenta lata uteri. (Tab. Ш. Fig. с. с.) 


Das den Uterus überziehende Peritoneum bildet jederseits eine Duplicatur, die Liga- 
menta lala. у 

Das Ligamentum latum uteri sinistrum (©.) enthält wie gewöhnlich zwischen seinen 
Blättern die Tuba, das Ovarium mit dem Ligamentum ovarti, das Ligamentum rotundum und 
das Rosenmüller’sche Organ (Parovarium). Sein oberer Theil, Ala vesperwlionis, bildet 
mit dem entarteten Ovarium eine nach oben offene, lange, ziemlich weite und 2 — 3 Cent. 
tiefe Tasche. 

Das Ligamentum latum uteri dextrum (c.) enthält von allem dem nichts. Aber 6 
Cent. von seinem Abgange vom Uterus stülpt sich sein vorderes Blatt gleich unter seinem 
oberen Rande zu einem Kanal (5.) von 1 Cent. Weite aus, von dem ich leider nur das 
Anfangsstück und das in der rechten Hodensackhälfte gelagerte Fndstück unversehrt er- 
halten habe. Ich halte beide Stücke für Portionen des offen gebliebenen Processus vaginalis 
региопе. An dem mir übersandten Präparate ist allerdings das die Fossa iliaca dextra aus- 
kleidende Peritoneum fast ganz von dem Ligamentum latum und zwar an der Stelle getrennt, 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, VII. Série. 3 


18 WENZEL GRUBER, 


unter der die Vasa spermatica interna etc. des Funiculus spermaticus verlaufen. Passe ich aber 
die Schnittränder an einander, so kommt jener Strang, an dem der Hoden und Nebenhoden 


hängt, hinter das Anfangsstück des von der vorderen Platte des Ligamentum latım sinistrum 
ausgehenden Kanales zu liegen. 


Tuba Fallopiana sinistra. (Tab. Ш. Fig. 1. d., Fig. 2. b.) 


Die Tuba Fallopiana sinistra verhält sich normal. Sie beginnt mit einer , Mm. 
weiten inneren Mündung, Ostium uterinum,.im oberen linken Winkel der Körperhöhle des 
Uterus, durchbohrt dessen Substanz, verläuft dann geschlängelt im oberen Rande des Lig. 
lat., innen 1 Cent., aussen 2 Cent. über der Anheftung des Ovarıum an dessen hintere 
Platte, und endiget mit einer 4 Mm. weiten äusseren Mündung, Ostium abdominale 
(Fig. 1. y. Fig. 2. @.), in den Bauchfellsack. Sie ist durchaus durchgängig. Innen nach 
ihrem Austritte aus dem Uterus und besonders aussen neben dem Ostium abdominale ist sie be- 
deutend erweitert. Das Ostium abdominale ist mit vielen, strahlig auseinander fahrenden, 
bis 14 Mm. langen Fimbriae (Fig. 1. y. Fig. 2. в.) umgeben, von diesen aber unbedeckt. 
Ihre Länge, ohne Rechnung des den Uterus durchbohrenden Stückes und bei nicht aufge- 
lösten Windungen, beträgt 9%, — 10 Cent. 


Medullarcarcinomatös entartetes Ovarium sinistrum. (Tab. Ш. Fig. 1. e.) 


Das Ovarium sinistrum ist zu einem enormen Carcinoma medullare entartet. 
Obgleich ersteres im letzteren völlig untergegangen ist, so kann dennoch kein Zweifel ob- 
walten, dass statt des Carcinoma früher ein Ovarıum da war. Die Lage des Сагстота, 
sein Verhalten zur Tuba und zum Uterus, seine Anheftung durch ein Liyamentum an den 
Uterus und die Art seiner Anheftung an die hintere Platte des Lig. latum, so wie die Ver- 
zweigung der Vasa spermatica interna sprechen für diese Behauptung. 

Das entartete Ovarıum hat die Gestalt eines eiförmigen Körpers, welcher in der 
Exæcavatio peritonealis recto-uterina hinter dem Lig. latum uters sinistrum, hinter dem Uterus und 
hinter dem Lig. lat. dextrum in der Breite des Üterus, so wie über diese aufwärts hinaus 
quer gelagert ist. Dasselbe ist von vorn nach hinten comprimirt, zeigt eine vordere, platte, 
und eine hintere, convexe Fläche, ein abgerundetes äusseres, dickes und ein abgerundetes 
inneres schmäleres Ende, einen oberen und unteren convexen Rand, In querer Richtung 
misst es 20 Cent., in verticaler 15 Cent. und in der von vorn nach hinten 8 Cent. 5 Mm. 
Es wiegt 3 РН. 8 Unc. 1 Drehm. und 9 Gr. Oberflächlich fühlt es sich knorplig an und 
weiset an der convexen Fläche unter dem oberen Rande neben dem äusseren Ende eine 
beträchtliche Verknöcherung nach, im Innern ist es erweicht. Die microscopische Unter- 
suchung weiset dasselbe aus Elementen bestehend nach, die das Carcinoma medullare cha- 
racterisiren. Sein Umfang ist bis auf die Stelle seiner Anheftung an das Lig. latum völlig 
frei. Etwa von der Mitte der verticalen und von den äusseren “/, der transversalen Breite 
des Liy. latum sinistrum springt von dessen hinterer Platte eine schmale Duplicatur zum 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISNTS EINES 22-JÄHRIGEN Menscnen. 19 


Ovarium hinüber, um es einzuhüllen. Die Insertion dieser Bauchfellduplicatur an die vor- 
dere Fläche des Ovarium geht unter dem oberen Drittel der verticalen Höhe seiner klei- 
neren, äusseren Hälfte vor sich. Die Stelle ist ein 9 Cent. langer, 12 Mm. breiter, nach 
oben concaver, bogenförmiger Streifen, durch den, namentlich im äusseren Theile, die Ge- 
fässe und Nerven des Ovarinm treten; ist somit der Hilus ovarü. Vom inneren Ende dieser 
Stelle verläuft das 2 Cent. lange und von der hinteren Platte des Lig. latum uteri bedeckte 
Ligamentum ovarii (e.) abwärts und vorwärts zur gewöhnlichen Stelle des Uterus. Es ist 
somit nur ein Streifen der vorderen Fläche der kleineren äusseren Hälfte des Ovarium an 
das Lig. latum sinistrum und den Üterus angeheftet, während der ganze übrige Umfang des- 
selben in der Excavatio peritonealis recto-uterina und darüber hinaus frei liegt. 

Die Art. spermatica interna sinistra entsteht von der vorderen Wand der Aorta 
abdominalis 1°, Cent. unter der Art. renalis sinistra, 1 Cent. von der Art. spermatica dextra 
entfernt. Von ihren Zweigen im Lig. latum treten welche in das entartete Ovarium durch 
dessen Hilus. Aus demselben kommen zahlreiche und starke Zweige der Vena spermatica 
interna sinistra, die den Plexus pampiniformis bilden, der in einen Stamm übergeht, wel- 
cher in die Vena renalis sinistra mündet. Vom Plexus nerv. spermaticus konnten Zweige 
in dasselbe verfolgt werden. Die Vasa spermatica interna sammt dem Plexus spermaticus wa- 
ren an ihrem unteren Stücke von kleineren Massen von Carcinoma medullare begleitet, an 
ihrem oberen Stücke in dasselbe ganz eingelagert. 


Ligamentum uteri rotundum sinistrum. (Tab. III. Fig. 1. f.) 


Das Ligamentum uteri rotundum sinistrum geht an der gewöhnlichen Stelle vom 
Uterus ab. Wie es endigte weiss ich nicht, da nur sein Anfangsstück unversehrt erhalten 
war, sein Endstück bereits abgeschnitten war. 


Organon Rosenmülleri $. parovarium sinistrum. (Tab. Ш. Fig. 2. 4.) 


Dasselbe liegt etwa 2 Cent. medianwärts von dem äusseren Ende der Tuba zwi- 
schen den Platten des Fledermausflügels so, dass es seine Spitze gegen den Hilus оъаги, 
seine Basis gegen die Tuba kehrt. Seine geschlängelten und verknäuelten Blindkanäle 
strahlen wie gewöhnlich divergirend vom Ovarium gegen die Tuba aus. Ich konnte deren 
eine ganze Reihe isoliren. Durch ihre Aneinanderlagerung bilden sie einen dreieckigen 
oder rhomboidalen Körper, der von seiner Spitze am Ovarium zu seiner Basis unter der 
Tuba 2 Cent. 3 Mm. lang, an seiner Spitze 4 Mm., gegen seine Basis 1 Cent. 5 Mm. breit, 
und 1—2 Mm. dick ist. 


Testis dexter, Epididymis, Vas deferens. (Tab. Ш. Fig. 1. g.) 


Der rechte Hode ist sehr klein, seitlich beträchtlich comprimirt und von der mit 
einer Tunica serosa verwachsenen Tunica albuginea eingehüllt. Seine Gestalt ist breit nie- 


renförmig. Sein Rücken ist nicht gerade, sondern nierenförmig ausgebuchtet. Seine 
* 


20 | WENZEL GRUBER, 


stumpfen Enden sind so breit, als seine Mitte; sie verlängern sich gegen den Rücken horn- 
artig. Derselbe hat eine Länge von 2 Cent. 2 Mm., eine Breite von 1 Cent. 4 — 6 Mm., 
und eine Dicke von 8 Mm. Sein Parenchym erwies sich durch microscopische Untersu- 
chung aus Samenkanälchen bestehend, deren Lobuli durch stärkere Septula als im normalen 
Hoden von einander getrennt sind. Die Samenkanälchen fand ich in ihren Durchmessern 
von "bis variren, sie waren somit kleiner als die des Hodens normaler Erwachsener. 
Sie sind blassgelb, mit einem Epithelium von rundlich polygonalen Zellen ausgekleidet, die 
gelbliche Fettkörnchen enthalten. Der Inhalt ist viel sparsamer als in normalen Hoden 
und besteht aus fein granulirten hellen Zellenkernen und nur hie und da aus Zellen. 

Der Nebenhode (Tab. III. Fig. 1. В. В.) liegt nicht am Hoden, sein Schwanz ist 
nicht umgebogen. Mit dem Kopfe liegt er vor und über dem Hoden, mit dem übrigen 
Theile aber im Samenstrange. Der Kopf des Nebenhodens besteht aus 12 ungewöhnlich 
langen (bis 2 Cent. 5 Mm.) Cont vasculosi. Am Hoden sind sie zu einem Strange von etwa 
3 Mm. zusammengedrängt, gegen den Nebenhoden strahlen sie fächerförmig so auseinan- 
der, dass die meisten neben einander und in einer dreieckigen Fläche, deren Basis am 
Nebenhoden 2 Cent. misst, ausgebreitet liegen. Der Nebenhode ist 11 Cent. lang, wo- 
von auf den Kopf 2 Cent. kommen. Am Kopfe ist er 1 Cent., am Körper 5 — 6 Mm., am 
Schwanze stellenweis 3— 6 Mm., unter dem Uebergange in das Vas deferens 2 Mm. breit. 
Am Kopfe ist er bis 3 Mm. dick. 

Der Samenleiter (Tab. ПТ. Fig. 1. 1.) ist ein geschlängelter, 1, — № Mm. breiter 
Faden. Er konnte bestimmt nur in einer Länge von 1 Cent. 5 Mm. verfolgt werden, und 
zwar bis zur Stelle des Beginnes des Processus vaginalis nahe dem Annulus inguinalis internus, 
wo man das Ligamentum latum dextrum abschnitt. Ob er sich in demselben weiter erstreckt 
habe oder nicht, und wohin, weiss ich nicht. Nur in seinem Anfange schien er durchgän- 
gig zu sein. 

Die Art. spermatica interna dextra entsprang von der Aorta abdominalis 2 Cent. 
2 Mm. unter der Art. renalis dextra und konnte im Samenstrange bis in den Hoden verfolgt 
werden. Die Vena spermatica interna dextra kam aus dem Hoden, bildete den Plexus 
pampiniformis und mündete im Winkel der Vena renalis dextra in die Vena сага inferior. 
Beide legten einen Weg von 32 Cent. Länge zurück. Der Plexus nerv. spermaticus war 
auch nachweisbar. | 

Da der cylinderförmige, an seinem oberen Ende quer durchgeschnittene, als End- 
stück des Processus vaginalis peritonei gedeutete Sack, den ich in der rechten Scrotal-Hälfte 
vorfand, unverletzt ist, so kann der Hode von diesem Theile des Processus seinen serösen 
Ueberzug nicht erhalten haben. Er musste höher oben von diesem überkleidet werden. 
Die Entstehung der ausgeweiteten Verlängerung des Processus vaginalis abwärts von seiner 
Vereinigung mit dem Hoden, lässt sich durch ein wahrscheinlich gleichzeitig vorhanden 
gewesenes Hydrocele, also auf ähnliche Weise wie Hydrocele oder Hernia processus vaginalis 
bei Monorchismus, erklären. Der Hode mochte wohl nur vor dem Annulus inguinalis externus, 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÂHRIGEN MENSCHEN. 21 


der Nebenhode im Canalis inguinalis gelagert gewesen sein. Ist es aber wahr, dass man aus 
der rechten Scrotal-Hiälfte den Hoden herausgezogen habe, dann müsste der Hode und Ne- 
benhode sammt seinem Ueberzuge von einem oberen Theile des Processus vayinalis in dessen 
unteres früher durch Hydrocele abnorm ausgeweitetes Stück hineingehangen haben, was 
auch möglich ist. 


Urethra. (Tab. II. Fig. 2. 3. 4.) 


Die Urethra ist ein 2°, Cent. langer, und auf 6 — 8 Mm. Weite ausdehnbarer Kanal, 
der mit einer ovalen Querspalte (Fig. 2. В.) von 6 Mm. Breite in den Canalis urogenttalis 
über der Oeffnung der Vagina mündet. Sie liegt in gewöhnlicher Entfernung von der Sym- 
physis ossium pubis auf dem Endtheile der Vagina. Ihr oberer hinterer Theil (Fig. 4. «.) 
ist in der Länge von 1 Cent. bis 1 Cent. 5 Mm. vorn und seitlich von der Prostata umge- 
ben; ihr unterer vorderer Theil (Fig. 3. c., Fig. 4. В.) aber von einem ringförmigen 
Muskel unmittelbar bedeckt. Jener Theil entspricht der Pars prostatica, dieser der 
Pars membranacea der männlichen Harnröhre. Die untere hintere Wand der Pars 
prostatica urethrae kann von der oberen vorderen Wand der Vagina lospräparirt werden; 
die Wand der Pars membranacea urethrae aber scheint mit der oberen vorderen Wand des 
Endes der Vagina zu einer gemeinschaftlichen queren Scheidewand zwischen beiden ver- 
schmolzen zu sein, welche im Canalis urogenitalis zwischen der Ausmündung der Urethra 
und Vagina mit einem scharfen, halbmondförmig ausgeschnittenen Rande (Fig. 2.) endigt. 
Die Schleimhaut zeigt vier Längsfalten, besser Längswülste, welche von der Harn- 
blase stammen und die ganze Länge der Erethra durchsetzen. Von diesen Falten oder 
Wülsten sitzt die eine an der oberen vorderen Wand, zwei seitlich und hinten (Fig. 4. 
В. В.) und die vierte in der Mitte der unteren hinteren Wand (Fig. 4. а’). In der Pars 
prostatica sind sie am stärksten, in der Pars membranacea werden sie allmälig schmäler 
und flacher. Der hintere Längswulst kann vielleicht als Andeutung des Colliculus seminalıs 
‚betrachtet werden. Zwischen diesen Falten sind vier Längsfurchen zu sehen, wovon 
die beiden hinteren zwischen der hinteren und den seitlichen Falten die tiefsten sind. Bei 
der erweiterten Urethra verschwinden die vordere und seitlichen Falten, nicht aber 
die hintere. Die hintere Falte verliert sich an der Mündung der Urethra in den Сапа! 
urogenialis; die übrigen setzen sich in die Längsfalte der Schleimhaut des letzteren fort. 
Die Schleimhaut ist mit zahlreichen, meistens ganz kleinen, aber auch hie und da grösse- 
ren Löcherchen (Fig. 4. Yyyy.) versehen. Diese stehen besonders in den genannten 
Furchen, namentlich in den hinteren, reihenweise hinter einander und sind theils Mündun- 
gen der Ausführungsgänge der Prostata-Drüsen, theils solche von Schleimdrüsen. 


Prostata. (Tab. II. Fig. 1. d., Fig. 2. b., Fie. 3. c., Fig. 4. bb.; Tab. Ш. Fig. 1. m.) 


Die Prostata stellt einen nicht vollständigen Ring dar, der an den hinteren °/, seines 
Umkreises defect ist. Sie umgiebt vorn und seitlich den oberen hinteren Theil der Urethra, 


22 WEnNzEL GRUBER, 


sowie die Seitenränder der Vagina, auch schiebt sie sich eine Strecke zwischen die Urethra 
und Vagina hinein. Allein ihre Enden erreichen sich weder zwischen diesen, noch unter 
der Vagina, wo sie 12 Mm. von einander abstehen. Mit ihrem oberen 5 — 6 Mm. dicken 
Rande bildet sie vor dem Uebergauge der Harnblase in die Harnröhre einen Absatz, nimmt 
nach abwärts und vorwärts allmälig an Dicke ab und endiget mit einem unteren vorderen 
zugeschärften Rande. Von einem Ende zum andern misst sie 4 Cent. 2 Mm., was 4 des 
vollständigen Ringes ausmachen würde. Vorn in der Mitte ist sie von einem Rande zum 
andern 1 Cent., seitlich 1 Cent. 5 Mm. breit, so dass sie die hinteren oberen % — °/, der 
Urethra nach deren Länge umgiebt. Die Oeffnungen ihrer Ausführungsgänge (Tab. I. 
Fig. 4. Y Y Y Y.) befinden sich reihenweise und vorzugsweise in den Furchen der unteren 
Wand der Pars prostatica urethrae zur Seite des mittleren als Spur des Colliculus seminalis 
gedeuteten Schleimhautwulstes, aber auch in den Furchen vor den seitlichen Schleimhaut- 
wülsten. Die microscopische Untersuchung wies Bestandtheile nach, die sich von denen 
der Prostata gewöhnlicher Fälle nicht unterschieden. Ihre traubenförmigen Drüsen waren 
sehr entwickelt. Sie ist wie gewöhnlich durch das Lig. pubo-prostaticum medium und die 
Lig. pubo-prostatica lateralia an den Schamhogen befestigt. 


Canalis urogenitalis. (Tab. I. е.; Tab. II. Fig. 1. b., Fig. 2. 4.) 


Der Canalis urogenitalis ist im schlaffen Zustande vorn von einer Seite zur andern, 
hinten von oben nach unten comprimirt. Im ausgedehnten Zustaude stellt er aber ein an 
seinen beiden Enden trichterförmig erweitertes Rohr dar, das , Cent. hinter der Haut- 
öffnung am engsten ist. Die spaltförmige, 2 Cent. lange und bis 6 Mm. breite Haut- 
öffnung (Tab. Г. e.; Tab. II. Fig. 1. e., Fig. 2. а.) kann einen Cylinder von 12 — 15 Mm., 
die engste Stelle einen von 7— 8 Mm. und sein hinteres Ende einen von 10 — 12 Mm. 
Durchmesser fassen. Die Schleimhaut zeigt Längsfalten (Tab. II. Fig. 2. «.), die be- 
sonders an der oberen Wand und an den Seitenwänden zahlreich sind und stark vorsprin- 
gen. Sie setzen sich vorzugsweise in die Falten der Urethra fort. Seine Länge beträgt an 
der oberen Wand 3 Cent., an der unteren 2 Cent. Die Dicke seiner Wände misst 1% Mm. 
Derselbe liegt unter und zwischen der kleineren vorderen Hälfte der Länge der Bulbi des 
Corpus cavernosum urethrae. Derselbe entspricht dem von den Bulbi des Corpus cavernosum 
urethrae zwar bedeckten, aber davon doch nicht ganz eingehüllten Schleimhautkanale der 
Pars bulbosa urethrae. 


Glandulae таттае. 


Eine der mir überbrachten Milchdrüsen unterschied sich durch macroscopische und 
microscopische Untersuchung wohl nur durch ihre Kleinheit von der einer Jungfrau. 
Dieselbe hatte nämlich nur eine Breite von 9 Cent., eine Höhe von 7 Cent. und eine 
Dicke von 1 Cent. 2 Mm. 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 23 


II.,Vergleichung. 


Bei einer Vergleichung unseres Hermaphroditen mit den anderen derartigen 
Hermaphroditen und mit anderen normal gebauten Individuen ergiebt sich Nach- 
stehendes: 

Unser Hermaphrodit erreichte nach Follin’s Fall das höchste Lebensalter. 

Statur, der Haarwuchs und Kehlkopf sind männlich; die Brüste sind weiblich; das 
Becken ist mehr weiblich, als männlich. 

Die äusseren Geschlechtstheile sind die eines Hypospadiaeus complicirt mit Spal- 
tung des Scrotum. Sie gleichen noch am meisten den Fällen von Follin und Meyer; un- 
terscheiden sich aber sowohl von diesen als auch von allen bekannten seitlichen Zwittern 
dadurch, dass sie einen am meisten ausgesprochenen männlichen Typus an sich tragen. 
Namentlich ist das Geschlechtsglied ein ausgebildeter Penis, der nur wegen Verstecktsein 
seines grösseren Theiles zwischen dem Mons Veneris und den Scrotal-Hälften rudimentäres 
Auftreten vortäuscht. Gehörig isolirt erscheint er in einer Grösse, die der des Penis eines 
wohl gebildeten jungen Mannes nichts nachgiebt, während in den anderen Fällen seitlicher 
Zwitterbildung nur von einem Geschlechtsgliede von der Grösse einer Clitoris oder eines 
rudimentären Penis die Rede sein kann. Auch besteht derselbe ausser den beiden genügend 
entwickelten Corpora cavernosa Penis auch aus einem vollständigem Corpus cavernosum ure- 
thrae, welches von dem normaler Fälle vorzugsweise nur dadurch abweicht, dass es un- 
durchbohrt und an seiner hinteren Hälfte in zwei Bulbi getheilt ist. Bei den anderen seit- 
lichen Zwittern war das Corpus cavernosum urethrae nur auf dessen Pars glandularis reducirt. 
Dass die Spalte an der Glans und die von da zwischen zwei Leisten eines unter der Pars 
penis des Corpus cavernosum urethrae befindlichen Längswulstes in das Orificium urogenıtale 
hinziehende Rinne den vorderen Theil der in einem früheren embryonalen Zustande geblie- 
benen männlichen Urethra, und zwar erstere die nicht geschlossene rudimentäre Fossa na- 
vicularis, letztere den nicht geschlossenen und der Pars cavernosa propria entsprechenden 
rudimentären Theil des Schleimhautkanales der männlichen Urethra darstellen, kann wohl 
nicht bezweifelt werden. Das Orificium urogenitale ist viel grösser als selbst das in dem 
Falle von Follin. 

Der Uterus hat zwar eine von der des gewöhnlicher Fälle etwas verschiedene Ge- 
stalt; allein er gleicht an Grösse dem möglichst entwickelten Üterus einer Jungfrau, und 
übertrifft darin auch den des Falles von Follin. Er besteht wie die der anderen seitlichen : 
Zwitter, die Fälle von Varole und Rudolphi ausgenommen, aus einem Körper und 
Halse. Das Vaginal-Ende des Halses hat aber die geringsten Durchmesser, ist nicht in die 
Vayina als Portio vaginalis eingeschoben und weiset keine Labia am Muttermunde, wie das 
im Falle von Berthold, auf. Seine Wände gehen zwar wie in Follin’s Falle allmälig 
in die Vagina über, dennoch ist seine Höhle von dem Kanale der letzteren durch einen 
ringförmigen Absatz abgegrenzt, der den Eingang in das Ostium uterinum externum begrenzt, 


94 WENZEL GRUBER, 


welches die engste Stelle der ganzen Uterus-Höhle ist. An den Wänden der Höhle des 
Halses kommen, wie in den Fällen von Berthold, Follin und Meyer, Palmae plicatae vor, 
welche, wie in dem Falle von Meyer, an den Wänden der Körperhöhle sich fortsetzen. 

Die Vagina ist um , —", kürzer und um /,—", schmäler als die normaler Fälle. 
Dieselbe übertrifft Follin’s Fall um ', ihrer Länge, ist somit wohl die grösste aller seit- 
licher Zwitter, die eine Vagina besassen. Ihre Schleimhaut zeigt Columnae rugarum wie in 
den Fällen von Berthold und Meyer. Sie mündet, wie in den Fällen von Berthold 
und Follin, in den Canalis urogenitahs. In Varole’s Falle fehlte sie; m Rudolphi’s Falle 
war sie ein abgeschlossener Kanal; in Sue’s Falle öffnete sie sich nach aussen; in Meyer’s 
Falle öffnete sie sich in die Urethra auf der Höhe des Colliculus seminalis; und in Ber- 
thold’s Falle hatte sie an ihrem Ausgange ein Hymen. 

Ligamenta lata uteri sind zwei zugegen, wie in den Fällen von Berthold und 
Meyer. Davon enthält das linke allein ein Ovarium mit dem Ligamentum ovarıi, die Tuba 
Fallopiana, das Ligamentum rotundum und das Rosenmüllersche Organ, wie in den Fällen 
von Varole, Rudolphi und Berthold; nicht das rechte. Von dem rechten (seiner vor- 
deren Platte) geht ein Processus vaginalis peritonei ab, welcher mit einem Hoden in 
Verbindung steht, wie es in Berthold’s und Meyer’s Fällen beobachtet wurde, aber bei 
letzterem Falle mit dem Unterschiede, dass vom linken Ligamentum dieser Processus vagi- 
nalis abgeschickt wurde. In Sue’s Falle waren dieselben Organe ebenfalls einseitig zuge- 
gen, aber im rechten Ligamentum latum. Dasselbe wurde auch in Meyer’s Falle wahrge- 
nommen, aber es kam im linken Ligamentum latum noch eine zweite Tuba Fallopiana nebst 
einem zweiten Rosenmüller’schen Organe hinzu. In Follin’s Falle waren im rechten 
Ligamentum latum auch die eben genannten Theile, aber ohne ein Ovarıum vorhanden, im 
linken Ligamentum latum fand sich die Tuba Fallopiana allein ohne Rosenmüller’sches Organ. 

Das Ovarium mit seinem Ligamentum ist einseitig und zwar links vorhanden, wie in 
den Fällen von Varole, Rudolphi und Berthold. In Sue’s und Meyer’s Fällen wurde 
es rechts vorgefunden. In Follin’s Falle fehlte es beiderseitig, allein das Ligamentum 
ovarii war zugegen. Dasselbe war zu einem enormen Carcinoma medullare, von dem die 
carcinomatösen Ablagerungen an anderen Körperstellen ausgingen, entartet, was vom pa- 
thologischen Standpunkte aus betrachtet, merkwürdig ist. 

Das Rosenmüller’che Organ (Parovarium) ist einseitig und links zugegen, wie in 
Berthold’s Falle. In Follin’s Falle wurde es rechts, in Meyer’s Falle beiderseitig vor- 
gefunden. Es weicht im Baue nicht von dem normaler Fälle ab. 

Die Tuba Fallopiana kommt einseitig und links vor, wie in den Fällen von Varole, 
Rudolphi und Berthold. Rechts wurde sie in Varole’s Falle, beiderseitig in Follin’s 
und Meyer’s Fällen gesehen. Dieselbe gleicht vollständig der normaler Fälle und mündet 
an gewöhnlicher Stelle in den Üterus. In Follin’s Falle war die rechte in die Uterus-Höhle 
nicht durchgängig. 

Das Ligamentum rotundum ist auch nur einseitig und links aufzufinden, wie in Va- 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 25 


role’s, Rudolphi’s und Berthold’s Fällen. Es mochte wie das normaler Fälle gebildet 
gewesen sein. Mit ihm schien sich das zu einem Kanale ausgedehnte Ligamentum Миска 
bis vor den Annulus inguinalis externus fortgesetzt zu haben, als was der seröse, aber abge- 
schlossene Sack am Ende des rechten Ligamentum rotundum in F ollin’s Falle vielleicht ge- 
deutet werden könnte. In Sue’s Falle wurde es rechts, in Follin’s und Meyer’s Fällen 
beiderseitig angetroffen. 

Nur der rechte Hode ist nachweisbar, wie in den Fällen von Varole, Rudolphi 
und Berthold. In Sue’s, Follin’s und Meyer’s Fällen war der linke zugegen. Derselbe 
liegt wie in den Fällen von Varole, Rudolphi, Berthold, Follin und Meyer ausser- 
halb der Bauchhöhle; und ist, wie in Berthold’s und Meyer’s Fällen mit dem Processus 
vaginalıs peritonei im Zusammenhange. In Sue’s Falle lag er in der Unterleibshöhle. In 
Follin’s Falle befand er sich in einem serösen, geschlossenen Sacke (wohl == Tunica va- 
ginalis propria testis). Er ist zwar klein, aber vollkommen gebildet und durch ausgezeichnet 
entwickelte Con? vasculosi Halleri mit einem Nebenhoden in Verbindung. Der Hode in Fol- 
lin’s Falle war verkümmert. 

Der Nebenhode ist sehr entwickelt. Die Fälle von Sue, Varole, Rudolphi und 
Berthold hatten auch einen Nebenhoden. In den Fällen von Follin und Meyer fehlte 
derselbe. 

Das Vas deferens konnte nur eine kurze Strecke verfolgt werden. Es mochte sich 
entweder zwischen den Platten des Ligamentum latum oder am Uterus verloren haben. In 
Follin’s Falle wurde dasselbe ganz vermisst; in Rudolphi’s Falle endigte es blind am 
Uterus-Halse; in Sue’s Falle mündete es in den Uterus; in Varole’s Falle öffnete es sich 
in eine Vesica seminalis, die durch einen Kanal mit dem Uterus, durch einen anderen mit 
der Urethra communicirte; nur in Berthold’s Falle mündete es in den Canalis urogenitalis. 

Die Urethra mündet vor oder über der Oeffnung der Vagina in den Canalis urogeni- 
talis, wie in den Fällen von Berthold und Follin. Sie ist in ihrer hinteren Hälfte von 
einer Prostata bedeckt und besitzt an der Mitte ihrer unteren Seite eine starke Längsfalte 
mit Oeffnungen der Ausführungsgänge zur Seite, vielleicht die Andeutung eines Colliculus 
seminalis. In Meyer’s Falle allein wurde ein Colliculus seminalis vorgefunden, der auf seiner 
Höhe zwei Oeffnungen zeigte, wovon eine in die Vagina führte, und zur Seite die Oeffnun- 
gen der Ausführungsgänge der Prostata hatte. 

Die Prostata ist ziemlich gross, aber sie umgiebt nur vorn und seitlich, nicht unten 
und hinten, die Urethra. Ihre Enden bedecken die Seiten der Vagina. Nur noch in Meyer’s 
Falle wurde eine Prostata beobachtet. 

Der Canalis urogenitalis ist analog dem Sinus urogenitalis des Falles von Berthold 
und dem Meatus urinarius des Falles von Follin. Seine Schleimhautfalten setzen sich in 
die der Urethra fort. In Berthold’s Falle mündete ausser der Ureihra und der Vagina 
auch das rechte Vas deferens in denselben. 

Die Milchdrüse ist kleiner als die einer Jungfrau von gleichem Alter. In Varole’s 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УП. Serie. 4 


26 WeEnzEen GRUBER, 


Falle waren die Brüste so gross wie die eines gleich alten Mädchens. In Follin’s Falle 
waren sie etwas grösser als bei einem Manne. 

Die Glandulae Cowperi fehlten wie in allen anderen Fällen. 

Die Vesicae seminales fehlten wie in fünf anderen Fällen. In Varole’s Falle aber 
war eine einfache vorgefunden worden. 


IV. Diagnose. 


In unserem Hermaphroditen waren von den männlichen Geschlechtstheilen 
zugegen: der rechte Tesws mit der Epididymis und dem rudimentären Vas deferens; eine 
die Urethra grösstentheils umgebende, aber auch seitlich auf der Vagina lagernde Prostata; 
der Canalis urogenitalis, der sich vorn nicht zur Urethra penis geschlossen hat und die äusse- 
ren Geschlechtstheile mit Bildungshemmung, die Hypospadiasis complicirt mit Spaltung des 
Scrotum characterisirt. Von denselben fehlten: der linke Tests und seine Anhänge; die 
Vesica seminalis; der Ductus ejaculatorius und jede Spur einer Ausmündung des rudimentä- 
ren Vas deferens. 

Von den weiblichen Geschlechtstheilen waren zugegen: das linke Ovarium mit 
seinem Ligamente, die linke Tuba Fallopiana, das linke Ligamentum uteri rotundum und das 
linke Rosenmüller’sche Organ im linken Ligamentum шег lat’m; der Uterus, die Vagina 
und die Brüste. Von denselben fehlten: das rechte Ovarium, die rechte Tuba Fallopiana 
das rechte Ligamentum uteri rotundum und das rechte Rosenmüller’sche Organ im rech- 
ten Ligamentum uteri latum; die Valvula vaginae und die äusseren Geschlechtstheile. 

Es waren somit Geschlechtstheile gemischten Characters zugegen. Weder die 
männlichen noch die weiblichen waren vollzählig; von den vorhandenen waren nur einige 
normal. 


Die äusseren Geschlechtstheile waren missgebildete männliche, die inneren wa- 
ren rechts männliche, links weibliche. Sie standen im Canalis urogenitalis mit einan- 
der in Verbindung. 


Auf der männlichen Seite hat sich die Geschlechtsdrüse zum Hoden, auf der 
weiblichen zum Ovarium umgebildet. Auf der männlichen Seite hat sich der Wolffsche 
Körper in die Coni vasculosi und mit dem oberen Theile des Wolff’schen Ausführungs- 
ganges in den Nebenhoden verwandelt. Der untere Theil des Wollff’schen Ausführungs- 
ganges entwickelte sich zum rudimentären Vas deferens, dem der grösste Theil seiner eigent- 
lichen Portion mit der Vesica seminalis und dem Ductus ejaculatorius fehlt. Der Müller’sche 
Gang ging ganz verloren. Auf der weiblichen Seite ist der Wolff’sche Apparat bis 
auf das Rosenmüller’sche Organ oder den Nebeneierstock verschwunden. Der Mül- 
Ler’sche Gang hat sich zu seinen drei Abschnitten, 4. 1. zur Tuba, zum Uterus und zur 
Vagina metamorphosirt und gegliedert, welche von jenen normaler Fälle wenigstens im 
Wesentlichen nicht differiren. 


ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS EINES 22-JÄHRIGEN MENSCHEN. 2 


Wenn man, wie R. Leuckart') glaubt, daran denken könnte, den Ductus ejaculatorius 
der Vagina, das eigentliche Vas deferens dem Uterus, den Canalis epididymitis der Tuba zu 
parallelisiren; so würde in unserem Falle am männlichen Apparate ein der Vagina 
analoges Organ gänzlich fehlen, das dem Uterus analoge nur rudimentär vorkommen, 4. 1. 
die männliche Seite der weiblichen nachstehen. 

Mit Rücksicht aufdie Verschiedenartigkeitder Metamorphose der Geschlechts- 
drüsen; der nur rechtseitigen Metamorphose des Wolff’schen Apparates und der 
nur linkseitigen Metamorphose des Müller’schen Fadens, ist unser Fall unter 
die wirklichen seitlichen Hermaphroditen zu zählen. 

Aus dem Verhalten der äusseren Geschlechtstheile, des Kehlkopfs u. s. w., 
die männlich sind; aus dem Verhalten der inneren Geschlechtstheile, die auf der weib- 
lichen Seite sehr entwickelt, auf der männlichen Seite theilweise unentwickelt vorkommen; 
aus dem Verhalten der Brüste, die weiblich sind; aus dem Verhalten des Beckens, das 
mehr weiblich als männlich ist; endlich aus dem Verhalten der Urethra, die weiblich wäre, 
wenn sie nicht an ihrer hinteren Hälfte oder an ihren hinteren zwei Fünfteln von einer 
Prostata umgeben sein würde, die, obgleich männlich, dennoch einen Colliculus seminahs, der 
wie in Meyer’s Falle von der Ausmündung der Vagina (Aditus vaginae) oder dem Ein- 
gange in den Weber’schen Apparat durchbohrt wäre, nicht besitzt: geht hervor, dass in 
unserem seitlichen Hermaphroditen weder ein nur modificirter männlicher Typus, wie 
z.B. inMeyer’sFalle, noch ein nur modificirter weiblicher Typus, wie 2. В. in Berthold’s 
Falle, sondern beide Typi ausgeprägt sind, die es unentschieden lassen, welcher 
von beiden der vorherrschende ist. 


1) Das Weber’sche Organ und seine Metamorphosen. — Illustr. med. Ztg. Bd. I. H. 2. München 1852. p.94. Note. 


Erklarung der Abbildungen. 


Tab: 1. f.  Raphe scroti. 
a. Mons Veneris. Г. Raphe perinei. 
b. Penis. Sn Anus: 
с. с. Scrotalhälften. «. Glans penis. 
d. Längswulst der Haut zwischen der Glans ре- | В. Praeputium. 
nis und dem Orificium urogenitale. y. Spalte der Glans. 
e. Orificium urogenitale. 5. Rinne des Längswulstes. 


28 


ел 


PRPRER RER 


» 


v 


67 


== 


TR, ° 


RPRORSSP 


2. 


WENZEL GRUBER, ÜBER DEN SEITLICHEN HERMAPHRODITISMUS ЕТС. 


Tab. II. 
Fig. 1. 
Vordere Beckenwand und Symphysis ossium 
pubis. 
Penis. 


Canalis urogenitalis. 

Längswulst zwischen der Glans penis und 
dem Canalis urogenitalis. 

Prostata. 

Vagina. 

Harnblasenstück. 

Musculus ischio-cavernosus. 


. Musculus bulbo-cavernosus. 


Ligamentum suspensorium penis. 

Corpora cavernosa penis. 

Corpus cavernosum urethrae. 

Ligamentum zwischen den Corpora caver- 
nosa penis und dem Corpus cavernosum 
urethrae. 

Orificium urogenitale. 

Glans (Pars glandularis) À corp. cavern. 


Pars penis Fa 
Bulbus dexter (Pars bulbosa) urethrae. 


Fig. 2. 
Bulbus dexter corp. cavern. urethrae. 
Prostata. 
Harnblasenstück. 
Canalis urogenitalis (seitlich aufgeschnitten). 
Vagina (seitlich hinten aufgeschnitten). 
Orificium urogenitale. 
Orificium urethrae. 
Schleimhautlängsfalten des Canalis uroge- 
nitalis. 
Columna rugarum anterior vaginae. 
Columna rugarum posterior vaginae (durch- 
geschnitten). 
Fig... 
Urethra und Prostata. 
(Vordere obere Seite.) 
Harnblasenstück. 
Prostata. 
Pars membranacea urethrae. 
Fig. 4. 
Dieselben Theile. 


ФРРРЯР 


PE PR a Bi Sau 


Pars prostatica urethrae. 

Pars membranacea urethrae. 

Mittlerer Schleimhaut-Wulst der unteren 
Wand der Urethra (rudimentärer Colli- 
culus seminalis?) 


.Seitliche Schleimhaut-Wülste. 
.Y- Y. Oeffnungen der Ausführungsgänge der 


Prostata und derSchleimdrüsen inden Fur- 
chen zwischen den Schleimhaut- Wülsten. 


Tab. II. 


Fig. 1. 


Innere Geschlechtstheile. 
(Ansicht von vorn.) 


Uterus. 

Vagina. 

Ligamentum uteri latum dextrum. 

Ligamentum uteri latum sinistrum. 

Tuba Fallopiana sinistra. 

Ovarium sinistrum (medullar-carcinomatös 
entartet). 

Ligamentum uteri rotundum sinistrum. 

Testis. 


. Epididymis. 


Vas deferens. 

Funiculus spermaticus. 

Harnblasenstück. 

Prostata. 

Uterus-Körper. 

Uterus-Hals. 

Ostium abdominale der Tuba Fallopiana si- 
nistra mit den Fimbriae. 

Eingang in den rechten Processus vagina- 
lis peritonei. 


Fig. 2. 


Theile im Ligamentum uteri latum sinistrum. 


Res 


(Ansicht von hinten.) 


Medullar-carcinomatôs entartetes Ovarium 
sinistrum. 

Tuba Fallopiana sinistra. 

Uterus-Theil. 

Organon Rosenmülleri (Parovarium). 

Ostium abdominale der Tuba Fallopiana si- 
nistra. 


(In der Mitte der oberen vorderen Seite aufgeschnitten.) | 8.8.8. Zurückgeschlagene Lappen der hinteren 


а. 


Urethra. 


b. b. Prostata. 


Platte der Ala vespertilionis des Liga- 
mentum uteri latum sinistrum. 


ЯР. 


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MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VI SERIE. 
Tome №, № 4. . 


L'ÉQUATION ALGÉBRIQUE 


A L'AIDE 


DE LAQUELLE ON DETERMINE LES OSCILLATIONS TRES-PETITES 


D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. - 


PAR 


J. Somof, 
Membre correspondant de l’Académie. 


Présenté le 24 juni 1859. 


ST.-PETERSBOURG, 1859. 
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences: 
à St.-Pétershourg à Riga à Leipzig 
MM. Eggers et Comp., M. Samuel Schmidt, M. Leopold Voss. 


Prix: 25 Kop. arg. = 8 Ngr. 


imprimé par ordre de l'Académie. 


C. Vessélofski, Secrétaire perpétuel. 
Octobre 1859. 


Imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. 


SUR 


L'ÉQUATION ALGEBRIQUE 


À ГАШЕ 


DE LAQUELLE ON DETERMINE LES OSCILLATIONS TRES-PETITES 
D'UN SISTÈME DE POINTS MATÉRIELS. 


Par J. Somof. 


1) L'intégration des équations différentielles linéaires du second ordre, à coefficients 
constants, qui déterminent les oscillations très-petites d’un système de points matériels, 
dépend de la résolution d’une équation algébrique d’un degré égal au nombre des variables 
principales, qu’il faut exprimer en fonctions du temps. Cette équation se présente aussi 
sous une forme particulière dans la théorie des inégalités séculaires et dans plusieurs 
autres questions de mécanique et de géométrie. Elle jouit essentiellement de la propriété, 
qu’elle a toutes ses racines réelles, proposition qui a été demontrée par: Lagrange '), 
Laplace ’), Sturm ?), Cauchy “), Jacobi’), M. Borchardt°) et M. Sylvester”). 
Lagrange et Laplace ont prouvé de plus que les intégrales générales des équations 
du mouvement ne doivent pas contenir le temps hors du signe sin, et conclurent de là 
que l’équation dont il s’agit ne peut avoir de racines égales. Sturm а annoncé qu'il a 
trouvé aussi une démonstration de cette seconde propriété de l'équation. Cauchy admet 
l'existence des racines égales, mais ne prouve pas que cette circonstance se présente 
réellement, 

Dans le mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l’Académie, je montre par des 
exemples que l’équation dont il s’agit peut avoir des racines égales, mais que cela n’en- 
traîne nullement la nécessité, que le temps soit hors des signes sin ou cos dans les 
intégrales générales des équations du mouvement. Je donne ensuite une démonstra- 
tion de la réalité des racines de l’équation, considérée dans toute sa généralité. Enfin je 


1) Mécanique Analytique, T. I, 2° édit., page 347, 4) Exercices de mathématiques, T. IV. 
2) Mécanique Céleste, T. I. 5) Journal de Crelle, T. XXX. 
3) Bulletin des sciences mathématiques, de Ferus- 6) Journal de Liouville, T. XI. 

sac, T. ХП. Extrait d’un mémoire sur l'intégration d’un 7) Philos. Mag. 1852, 1858. 


système d'équations différentielles linéaires, présenté à 
l'Académie des sciences le 27 juillet 1829. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 1 


2 J. Somor, 


fais voir, comment on doit former les intégrales générales des équations du mouvement 


dans le cas des racines égales, et pourquoi le temps ne se trouve pas hors des signes 
sin et cos. 


2) Supposons qu'il s'agisse d'intégrer les équations 


‚ dx 


Je + 42 + by = 0 


d?y 


яв + 6% + у =0 


qui se rapportent, si l’on veut, au mouvement dans un plan d’un point, dont les coordon- 


nées rectangulaires sont x, у; t désigne le temps et а, 6, с des constantes, dont deux a et с 
sont positives. 


On peut satisfaire à ces équations par des intégrales particulières de la forme 


х = ASin(ot), у= Bsin (pt), 
ou 


х —=4Acos(el), у= В с08 (08, 
en prenant pour A, В, о des constantes assujetties aux conditions 
(a— 9°) À + bB— 0 
a Lula 
Par l'élimination de A et В on aura, pour déterminer о”, l'équation du second degré 
CB) RER NE TRS Se ER EE TO 
dont les racines, toujours réelles, seront positives si l’on a 


ab 0, 


et qui deviennent égales quand b— 0 et a —c; cette dernière hypothèse réduit les équa- 
tions (1) à 


de N) 
de — = 
d2y 

di? 1 ау Lu 0, 


dont les intégrales générales seront évidemment 
x = Asin(t Va) + A’ cos(t Va) 
у = Взш (t Va) + B'cos(t Va) 


А, В, А, B' étant des constantes arbitraires. Par conséquent l’égalité des racines de l’é- 


quation (3) ne fait pas sortir le temps # hors des signes sin et cos dans les intégrales 
générales. 


SUR L’EQUATION ALGEBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 3 


3) Soit encore un système d’&quations différentielles: 


+ am + by =0 
dy 
qe +02 + ay + 05 =0 
d?z 


ae + 0x + by + as = 0, 


où a et b représentent des constantes assujetties aux conditions a—b > 0, a+ 26 > 0. 
Pour satisfaire à ces équations par des valeurs de la forme 


д = Asin(p), y=Bsin(p), z—Usin(ot) 
ou 
х —= Acos(pt), у= Bcos(et), 2=.Ccos(ei), 


il faut déterminer les constantes A, В, С, о au moyen des équations 

(a— 0°) A + 0B + bC—0 

ВОО В CO ана (4) 

ФАНОВ -+ (а—5)С=0 
En éliminant A, В, С, on trouve l’équation du 3° degré par rapport à p?: 

(@— 0°) [a — ey — В] + 2 —6(a— 9) = 0, 
qu’on peut facilement mettre sous la forme 
(a —p"— bla — + 2b)—0....,.........,...... (5) 
Cette équation a évidemment deux racines о’ égales à a —b et une racine égale à a + 2b. 
Pour 0’ — a—b, les équations (4) se réduisent à une seule 
A+B+C—0; 

par conséquent on peut prendre pour deux constantes À et B des valeurs arbitraires; cela 


posé on aura С = —(А-- В) et les intégrales particulières qui répondent à la racine 
о’ — a —b seront: 
Азт(ГУа—5), Bsin((Va—b), —(4+ B)sin(tVa—b) 
A'cos(tVa—b), B'cos(tVa—b), —(4 + B))cos(iVa—b) 
А; B' étant des constantes arbitraires, distinctes de A et В. 
Les intégrales qui répondent à la racine о’ — a + 25 seront: 


А, зт (ГУа-н 26), Asin(tVa+ 2b), A sin(t Va + 26) 
A, cos (t Va + 2b), A, cos(t Va 2b), А, cos(t Va + 26) 


A,, А, étant des constantes arbitraires. 


4 J. Somor, 


Enfin, les intégrales générales prendront la forme 

x = Asin(tVa—b) + A'cos(t Va —b) + A, sin (4 Уа- 96) = А, cos (t Va + 26) 

у = Bsin ((Va—b) + B'cos(tVa— b) + A sin (Va -+ 26) + A, cos (t Va + 26) 

3 = —(А + B)sin(tV a—b) — (A -+B’)cos(tV a—b) + A, sin (IV a 26) + А, cos(tVa + 2b). 
Elles ne contiennent pas le temps { hors des signes sin et cos, et cependant l’équation (5) 
a des racines égales. 

4) Nous passerons maintenant aux équations générales des oscillations très-petites 
d’un système de points matériels, que nous désignerons par m,, m,..... Soient respec- 
tivement 

и, 5.) (2,, Yo) 5,). RAR 
les coordonnées rectangulaires de ces points à l’instant & 
» 1 dx;\2 dy; 2 dz;\ 2 
en Sn Ye ый 
T=;2m|(%) + (&) ih 
la somme des forces vives et 
U —{[(x,, Yır 31, Los У5, Zovee .) 
la fonction des forces ou le potentiel, et supposons que les liaisons du système, si de telles 
existent, ne contiennent pas le temps { explicitement. On pourra alors, au moyen de ces 
liaisons, exprimer les coordonnées: &,, y,, 245 245 у., %,.-.. en fonction de plusieurs va- 
riables indépendantes, que nous désignerons par: 6,, &,....6,, et dont le nombre п ne 
peut être moindre. 
Supposons encore que les forces qui sollicitent le système étaient primitivement en 


équilibre, et que 
о о 0 0 0 0 
ТР, Vin Gr Bio Sant En 


sont les valeurs des variables 


У oe 
qui répondent à cet état. 


Faisant 
5 =, +4; EE) + ae en + us 

on peut considérer: q,, 4,....49„ comme de nouvelles variables indépendantes qui tiennent 
lieu des variables &,, &,....6, 

Si le système, étant en mouvement, oscille en s’écartant très-peu de la positition 
d'équilibre, on pourra négliger les carrés et les produits des valeurs q,, q,....q, Les 
coordonnées x,, y,, 2, deviendront alors des fonctions linéaires de q,, 9,- -- -g, que nous 
représenterons par 


en.) 

let ae er en In 
Are 0 

У У: + ВН ВЧ. Bin In 
о 0 

ms Я. у Vi,2 da ; oo Vin In 


ой а, ,, Bar И designent des constantes. 


SUR L’EQUATION ALGÉBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 5 


On aura ensuite 


dx; ! , 2 
vo wi Ra 9, == LAN EE 5€ а, 
dy; __ ! / ' 
че == Ва Ч, + В;,9 + У ВЧ 
dz 


Fes ! / ! 
Ея Vin Jesse D "п Тв 


= (a) ] 


се qui transforme la force vive 


1 dx;\2 dy; 2 
— 9 A | A 
= | (&) (=) 


en une fonction homogene du second degre par rapport & Ч, 4. 


presenterons par 
1 ‚у 
Т= 5 2а,,4,1,, 


la somme Z se rapportant aux indices: г= 1,2, 3....n,s= 


...q,, et que nous re- 


1,2, 3....n, et de plus 


ds == а, = 2m; (Gr Lis = Bir В, Fe Vir Vis). 


Si l’on considère q,, 4,...-q, comme des variables indépendantes, il est facile de 
la fonction T—1 Sa, qq t s’é ir 0—0 "0 
voir que la fonction T=} a, qq, ne peut s’évanouir que pour 4,=0, 4.=0....4,=0, 


car, supposant ТГ==0 pour un système de valeurs 4,, 4,....4 
à dry ау; 12; 4 
aura en même temps: (=) — 0, (%) = 0, ( i) — 0, c.-à-d. 


dt dt dt 
! ! (2 0 
a Lo +... .@, „Ч „= 
! Й # 
Bi di + Bodo roro Bin n — 0 


VD + Ya 9, =0 


/ 


„ distinctes de zero, оп 


pour tous les indices в. Cela exige, comme l’on sait, que les déterminants du degré п, 
formés des termes de n lignes prises arbitrairement dans le groupe 


œ œ nel, 


1,1) 4,2 „N 


Bun Ba que Bin 


’ 


и Vi,2° Zah Vin 


Bugs Den 


soient égaux à zero; mais alors, si l’on prend п équations arbitraires dans le groupe 


æ, = a, herr, 9 
=, + But tr Bin In 
a = Чи, + oo“ * Vin In 
ZRH 4, +... . 9, 


00000 оэдофо фо © © + ооо 


6 J. Somor, 


on pourra éliminer toutes les valeurs: q,, g,....q,, et déduire ainsi de ces équations une 
seule linéaire, qui ne contiendra pas plus de n variables du nombre des 


т, Ут 2,3 X, У... .; 


au moyen de ces relations on pourrait exprimer toutes les coordonnées en fonctions des 
variables indépendantes, dont le nombre serait moindre que п, ce qui est contre l’hypo- 
thèse admise plus haut. 

Ainsi, la fonction Т doit avoir une valeur distincte de zéro et positive pour toutes 
les valeurs réelles de a8 que A ‘qu qui ne s’&vanouissent pas toutes à la fois. Cela exige 
la condition, que le discriminant, c.-à-d. le déterminant 


et tous les déterminants mineurs principaux, composés des éléments qui restent dans cette 
table, après que l’on aura effacé plusieurs lignes et autant de colonnes des mêmes rangs, 
soient distincts de zéro et positifs *). En effet, désignant par В le déterminant (6), et en 


général par 

nr, su. = 

К m...., 
le déterminant composé des éléments qui restent dans la table (6), après que l’on aura 
effacé les lignes des rangs: г, $, u.... et les colonnes des rangs 1, К, т...., ou, се qui 


revient au même, la dérivée 
dPR 


я ; 
day; аа; Чаи т.... 


p étant le nombre des lignes ou des colonnes suprimées, on aura les identités: 


т si T ео 
er > 


r т г \ 0 
NC NO a PE =) nn = 


5 
2 


2) RL) 


*) Cauchy: Leçons de calcul différentiel. 


desquelles, en les multipliant respectivement par “ , ( 
on tire 


). 46 in) et prenant la somme, 


SUR L'ÉQUATION ALGÉBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D UN SYSTÈME DE POINTS MATÉRIELS. 7 


Cette valeur est nécessairement positive, parce qu’elle n’est autre chose que la fonction 


ati 


т ! L й . 2 т Tr 
2T, dans laquelle 4,, 9,,- -- . q, sont respectivement remplacés par 6 )» и т 


Les valeurs R et |= sont donc de mêmes signes. 


La valeur (x) étant par rapport à Е À ce qui R est par rapport à | )» les valeurs: 


г $ . x . . . . ’ Я 5 
ble (ti sont aussi de mêmes signes, et ainsi de suite; par conséquent tous les détermi- 


nants: 


auront les même signe que 


un, De 
— а 


12....r—1l, r+l....n 


u se reduit la 


Or, cette valeur est nécessairement positive, car la valeur la "Фи a la 
—=0....q n = 0, doit 


fonction T quand on pose q, 0, 4, == 0%. = 0 
être positive. 
Aucun des determinants 


R, (ds We dr 


ne peut être nul, parce que, dans le cas contraire, on aurait un système de valeurs: 
/ / r 5 ö 7 . . я . 
dis 95: ---9» distinctes de zéro, qui satisfont aux équations 


aT 0 / ! 6 
а Ft .@ „Ч, = 


ат 0 


D ++ a U 
а 0 en) 
rien TR Fa ua bt Ind 


et qui donne par conséquent pour T une valeur minimum Т — 0, ce qui est impossible. 
Soit maintenant 
U,+ U + 0, +. 
la fonction des forces U développée suivant les puissances de q,, 4,- ++ + 
Le premier terme U, sera la valeur de U pour 4, =0, 4, =0....49,=0, c.-à-d, 
celle qui répond à l’état de l'équilibre. 
Le second nombre n’est autre chose que 


du, аб, AU 
ao h + 4, Е О Зе + 48,0 In; 


or, les conditions de l’équilibre donnent 


==> dU, zo . 
U ee =0; 


par conséquent 0, = 0. 


8 J. Somor, 


Le troisième terme U, est évidemment une fonction homogene, que nous désignerons 
par 
= 
Е 0, Fa 2b,., VEVFE 
et l’on ab,, =6,,. 
Cela posé, les équations générales de la Dynamique donnent: 


2 (& 
dg’r ат _ dU 


20 а ве 
Pour? — 1.2... са. 
а? 44> d2qn 
tat una =b,, q, ln Ее nm 
d?q, d2q, d?qn 
7 en TR er RE Ч, ul Ob bn qe 
d?q, d2g, 29% 
а ав nage В на == Den qe bu» Dee -6 Чт 


On a ainsi п équations linéaires du second ordre, qu’il faut intégrer pour déterminer 
9,3 D-.-.q, en fonction du temps. 


5) On satisfait aux équations (7) en posant 


4, = № sin (pt), g, = № sin (pt). ...q, —h, sin (91) 
ou 


Ч, = h, eos (pl), 9, = h, cos (pt)... .q, ==, cos (pt), 


h,,h,....h,, 0, étant des constantes assujetties aux conditions: 


1 № 
(а, | 0° + len, 0° + b,)h,+....+ (a, op + b,,)h, = 0 
(a, НВ), (a,,0°-+b, )h,-+....+(0,,0°-+b,,)h, = 0 


(a, 0° + ph - (а, о + bh... + (nn ob, )h,= 0, 


un) 
que nous représenterons par 

ини, в, +. И 0 

и, Ru и et, hr (1) 


u, h, и № + ER ить = 0 


. 2 LA, 
en faisant a,,g +b,,—u,.. 


SUR L’EQUATION ALGEBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 9 


Si l’on élimine les valeurs: h,, h,....h,, on trouve une équation D= du degré п par 


rapport à e°, dont le premier membre n’est autre chose que le déterminant 


Us Won 


Us Wo .... Un 


ee ee + e 


u age ee Un 


Ce déterminant est symétrique parce qu’on а 


и = a. о =а ен. —=u 
о r,s В О = sr? STE ST) 


Dans le cas de а,, = 0 pour tous les indices г et s inégaux et a,, —a,,—....a,,, l’é- 
quation D — 0 prend la forme de celle qui se présente dans la théorie des inégalités sé- 


culaires. 

PS Use oo 
$ т... 
mineur de (9) composé des éléments qui restent dans cette table après que l’on aura effacé 
les lignes des rangs: г, s,...." et les colonnes des rangs 1, k, m...., on aura en premier 


lieu les identités 
T T T 0 
1 Us — 9 Ua 90080 er Um ЕЕ 


1 LE 71 — ( 
reel = 


00 000 00e 0 ee © 2 © a oe © € 


Che (nerfs \ 


6) Désignant, comme nous l’avons déjà fait au n° 4 par ( ) le déterminant 


г` r r a 
uns о | Мп Un = 0 / 


desquelles, en les multipliant respectivement par Hi a ER. 


Su (7) (1)=(; 


des produits, on tire l’identite 
qui peut être représentée ainsi 


ou 
Аз B— Я ann RTE 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 2 


10 J. Somor, 
La premiere de ces deux fonctions n’est autre chose que la fonction 
ИЕ Za; y g; Gl 


où les valeurs: q,, q,....q 


# О т г г 
„ sont remplacées respectivement par "Mh (a an a 
et la seconde se deduit de 


20, = zb, Ч: Ч» 


A} 


La dérivée de la fonction (11) par rapport à z donne 
[50-50-35 71-60 #04 0 
za (7) 2-(;) D. 


En vertu des identités (10), qui peuvent être représentées ainsi: 


en remplaçant 4,, q,--..q, par (), и HA. 


ооооофо 0 0 000° 


l’expression précédente se réduit à 


d’où l’on tire 


C’est cette formule, très-importante, qui nous servira pour la discussion des racines de 
lPéquation D = 0. 

7) Tiheoreme. Si la fonction (à) a un facteur réel (:— a) au degré m, la fonction 
D contiendra ce même facteur au degré: m— 1, ou т ou m+ 1. 

Supposant, en premier lieu, т = 1, il faudra admettre l’un des deux cas, ou que D 


SUR L’EQUATION ALGEBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 11 


est divisible par z—«, ou ne l’est раз. Le second cas s’accorde avec le théorème; dans 
le premier, la fonction (12) 
1-()v-()n 
s’evanouit pour 5 = u. 
Or, en vertu de ce que nous avons démontré au n° 4 par rapport à T, la fonction 


r T 
N, 
ne peut s’évanouir que pour 


rl) ed...) 


par conséquent z = « est une racine commune de ces équations, et la fonction A sera donc 
divisible par (5 — a)"; elle ne peut être divisible par une puissance plus grande de 3— a, 
car ce facteur est seulement au second degré dans le terme 


Ainsi (‚)D—D © ne peut être divisible par une puissance supérieure à (z— a). 
Il faudrait pour cela que D contient :—« au premier ou au second degré. En effet, si 
l’on pose | 


()=@-0e@, D=@—aPfe), 


désignant par @(z) et f(z) des fonctions qui ne contiennent pas le facteur z—«, оп aura 


()2—(}) D=@—- a? рф 9-69 @Г9—9 fa, 


се qui fait voir que р пе peut être plus grand que 2. Posant р — 2, le facteur compris 
dans les parenthèses {| ne peut être divisible par 3— а; par conséquent z—« sera au 
second degré dans la fonction que l’on considère. Si l’on pose p — 1 le facteur de la paren- 
thèse | | sera divisible par 3—«, et la fonction sera encore divisible par (:— a). Ainsi, 
le théorème est démontré dans le cas de т = 1. 


Supposons maintenant m > 1. Alors [Е contient le facteur (3 — a)” —", et s’eva- 


nouit donc pour 5 = а, ce qui fait évanouir la fonction (12) et par conséquent les fonctions: 


нь. 


et aussi D, еп vertu de l’équation 


12 J. Somor, 


sont divisibles; alors z—« sera au degré 2y dans la fonction A. Faisant (7) = (:—a)"œ(:), 


et D = (5 — o)’f(z), ой @(z) et f(z) ne contiennent pas le facteur z— «, on trouve 


A=D(})—D(}) =6—0)"*?-{ф— т) (9 +@— [ee EL) 


ce qui fait voir que 
2p > m + p— 1 


et comme 2. <2m parce que le terme a,, wi de A contient le facteur (= — a)”, on а 


2mZm + p — 1; 
par conséquent 


р<т- 1" 
En vertu de l’&quation (13) on a 
#5; 
donc 
2p2m+p—1 
ou 
pZm— 1. 


Ainsi p ne peut être que l’un des trois nombres: m— 1, т, т-+ 1. Ce qu’il fallait dé- 
montrer. 
Ce théorème fait aussi voir, que si l'équation D = 0 a m racines réelles égales à а, 


l'équation le — 0 en aura m—1loumoum-]1. Il est facile de s'assurer que parmi . 


OR) 


il y en a au moins un qui n’a pas plus de m— 1 racines égales à «. Soit A le déterminant 
à éléments réciproques de D, c.-à-d. 


les déterminants: 


0.0. ee ee ee + 0 


On a par un théorème connu 
€ mn ES 
AIDE 
le second membre contenant 3 — «à au degré mn — m, le premier ne pourra être divisible 


par une puissance de 3— « plus grande que (5 — a)""""; on пе peut donc pas admettre 


SUR L’EQUATION ALGÉBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 13 


que tous les éléments de la table (14) contiennent le facteur (5 — a)", car alors A serait 
divisible par (5 — o)"”. Ainsi, il se trouve dans la table (14) des éléments qui contiennent 
z— a au degré m— 1, et dans les autres ce facteur pourra s’élever aux degrés m ou m +1. 


Si z— « est seulement au degré m— 1 dans l’élément eu il sera au degré 2m — 2 


À и, (=) 


cela ne peut être que lorsque 5 — «a s’élève seulement au degré т — 1 dans г се qu’il 
fallait démontrer. 
8) La fonction (12) 


4=(/)D—(})D, 


étant divisée par D”, devient évidemment 


pour toute valeur réelle de z, est négative; ce rapport doit donc toujours diminuer quand 
z Croit. 


Supposons maintenant que la fonction (7) a toutes ses racines réelles, et que nous 
désignerons dans l’ordre croissant par 


Z,) Zgeeo.Z), 


et soit m,, m,....m, respectivement les degrés des facteurs: 


dans (7). 
(А 
Faisons varier z d’une maniere-continue depuis — jusqu'à + +, et voyons се 
2 
(,) 


Di: 


er < «3 — 2, 


1 25303 


qu’il arrivera avec le rapport 


Le degré de D, étant supérieur à celui de ( )» ona 


A 
ir 

r 

9 о pour == — <, 


et comme се rapport diminue quand z croit, il devient négatif pour des valeurs très- 
grandes négatives de z. 


14 J. Somor, 
T 
Le rapport 5 s’évanouit pour 5 ===, si le degré de z—z, dans D est m — 1; il 


reçoit une valeur finie lorsque ; — =, est au degré m, dans D, et devient == <> si ce degré 
est m, + 1. x 
(,) 


Dans le premier cas le rapport — change de signe pour 5 ==,, et comme il dimi- 


nue, il passe du positif au négatif. Il doit donc encore changer de signe pour une valeur 


de = comprise dans l'intervalle de — > А z,; cela ne peut arriver que lorsqu'il devient in- 
/r 


fini, et pas plus d’une fois; en effet, le rapport >, diminuant quand = croit, change le 


signe — en + chaque fois qu’il devient infini, et si l’on admet que cela arrive pour deux 
valeurs о, et В, comprises dans l’intervalle de — > à z,, il faudrait admettre que le rap- 
port change encore de signe du + au —, en passant par zéro pour une valeur de z dans 


l'intervalle de & АВ; ce qui ne peut être, parce que la fonction (2) n’a pas de racines 
dans cet intervalle. Ainsi quand la fonction D am, — 1 racines égales à <, elle doit avoir 


encore une racine moindre que z,, et en tout elle aura m, racines dans l'intervalle: 
ir 


—®....2z,. Dans ce cas le rapport > devient évidemment négatif pour une valeur de 
3 > =, et très-voisine de z,. () 
« 1% 


Quand D a m, racines égales à z,, le rapport — ne change pas de signe pour = = =, 


et ce signe peut être + ou —; dans le premier de ces deux cas, le rapport doit changer 
le signe — en + pour une valeur z < 5, en devenant infini; la fonction D aura donc une 
racine 3 < %,; mais si le rapport a le signe — pour 5 =, il doit évidemment conserver 

ce signe pour toutes les valeurs = < z,, et D n’aura pas de racines < z,. 

Tr 
() devient infini pour 5 = <, en 
changeant le signe — en +, et ne peut changer de signe pour une valeur z< z,. 

En resumé, la fonction D a dans l’intervalle —»....z 


Enfin, si рат, + 1 racines égales à z,, le rapport 


1? 
m, Ou m +] 
racines réelles, y compris les racines égales à z,; dans le premier cas, pour une valeur 
() 
` ET г . . 
5 > =, et très-voisine de z,, le rapport —- a le signe —, et dans le second cas le signe +. 


Raisonnant de même, on verra que la fonction D aura m, + m, ou m, + m, +1 ra- 
cines dans l’intervalle —»....z,, у compris les racines égales à <, et z,; dans le premier 
г | 
7 ` .. . 
cas le rapport а) pour une valeur 5 > =, et très-voisine de z,, aura le signe —, её dans 
le second cas le signe +. Ainsi de suite.... Enfin on trouvera que Da 
m, m, +. .. .Т) 


OU тт, +. ...т +1 


, , . ` [а < 
SUR L’EQUATION ALGÉBRIQUE DES OSCILLATIONS -TRÈS-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 19 


racines dans l'intervalle —»....z,, y compris les racines égales à z,, 2,. .. .2,, et pour 
r 
D) aura le signe — dans le premier cas et 
le signe + dans le second. Pour 5 = ++ le rapport devient nul, еп diminuant; il doit 
donc être positif pour des valeurs très-grandes et positives de z; par conséquent quand le 
rapport a le signe — pour 3 > z,, dans le voisinage de z,, il doit changer une fois de signe 
en passant par l'infini pour une valeur de = > =), et D aura donc une racine plus grande 
D 
changer de signe pour aucune valeur z > 5). 


On voit donc que dans tous les cas la fonction D aura 


une valeur = > z, très-voisine de z, le rapport 


que z,. Mais quand le signe de pour 2>z, voisine de z, est +, le rapport ne peut 


тт... „т +] 


racines réelles, y compris les racines égales à 2,, 2,-....2,. Or, les racines de la fonction 


г La 74 LA 7< ` 
(7) étant supposées toutes réelles, la somme m,+m,+....m, est égale à l’exposant 
pP . 
de li qui est n— 1; on a donc 
M EM +... M + 1 =, 


c.-à-d. D a toutes ses racines réelles. On voit encore par les raisonnements précédents 
que les racines de D qui ne sont pas égales à &,, 2,....2,, sont distribuées de manière 
que chaque intervalle 


ne contient qu’une seule de ces racines. 


La fonction в est par rapport & (; | се que D est par rapport & M par consé- 
г 


quent toutes les racines de In 


) seront réelles quand (; ) jouit de cette propriété; ainsi 


de suite. On voit donc que toutes les racines de D seront réelles quand le dernier déter- 
minant mineur principal 


1,2....p—1,p+l....n 
1,2....p—1, a) 


aura une racine réelle. Or cette condition est remplie; les racines de D sont done en effet 
toutes réelles. 


9) Si la fonction 
U, Zr 3 2b,, rs 


conserve le même signe pour toutes les valeurs réelles de 4,› De..q,, et ne s’évanouit 
que pour 
=0,4,=0....49,=0, 


16 J. Somor, 


son discriminant c.-à-d. le déterminant 


о 6-0. 
dis) ne ле НН 
Da биз Dan 


et aucun des déterminants principaux (2) ( ). ..., qui en dérivent, ne peuvent être 


TS 
nuls. De plus, on démontre, comme au n° 4, que leurs valeurs seront toutes positives 
quand U, est positive, et auront alternativement les signes — et + quand 0, est négative. 

Si la fonction U, peut s’évanouir pour des valeurs de q,, q,....q, distinctes de zero; 
il faut alors que le discriminant (15), ou quelques uns des déterminants mineurs principaux 
qui en dérivent, soient nuls. 

Si la fonction U, a le signe —, la fonction des forces U reçoit une valeur U, maximum 
à lPétat de l'équilibre des forces. C’est la condition nécessaire pour que l’équilibre soit 
stable ou que les mouvements du système que nous considérons restent toujours très 
petits. Cette condition admise, il est facile de prouver que toutes les racines de l’équation 
D — 0 sont positives. 

Supposons en premier lieu que ni le discriminant (15), ni aucun de ses déterminants 
mineurs principaux ne soient nuls. 


Faisant z = 0, les éléments des déterminants D et (7) se réduisent aux éléments de 


la table (15); par conséquent ces deux fonctions ne s’évanouissent pas pour = = 0 et ont 
г 


des signes contraires; le rapport 5 aura donc le signe —. 


Supposant que les racines de ТИ sont toutes positives, on prouvera, comme au n°8, 
que la fonction D aura п racines réelles dans l'intervalle 0....-н<», c.-à-d. toutes ses 
racines seront aussi positives. Or, cette propriété a lieu pour le dernier déterminant 


1,2....p—1,,+1....n 
и _— p —а _z+ 
Р.Р (a 2....p—1, Best) P,Pp I 


parce que a,,>0etb,,„<0; on voit donc que toutes les racines des fonctions: 
2 2 


1,2....p—1, p+l,....q—1, cure) rs г D 
1,2....p—1,p+1l,....q—1, q-+1....n 2 о ооо э 5 , 


sont en effet positives. 

a Si, pour z=0, la fonction (7) s’evanouit et D ne se réduit pas à zéro, le rapport 
(;) 

D 
ment, que si (7) a toutes ses racines dans l’intervalle O....—+», celles de D le seront 
aussi. 3 


change de signe pour 5 = 0 en passant de + à —, et on conclut, comme précédem- 


SUR L’EQUATION ALGEBRIQUE DES OSCILLATIONS TTÈS-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATERIELS. 17 


Supposons maintenant que 3 — 0 est racine de D=0, simple ou multiple, soit m 
généralement le degré du facteur z dans D. Alors, en vertu du n° 6, il y a dans la suite 


В, | 


. à . . . 2 x 2 r . 

au moins une fonction La qui n’a que m— 1 racines égales à zéro; le rapport — devien- 
à : Е PE ET о о 

dra donc infini pour 3: = 0, en changeant le signe — en +, et, si ke) n’a pas de racines 


négatives, le rapport ne pourra pas changer de signe pour une valeur z < 0; par consé- 


quent D ne peut également avoir de racines négatives. Par la même raison aucun des 


р: с 1 2 о À Е : } Я g 
determinants Fe ( ) be Fa n’aura de racines négatives si tous les détermimants de 


о 
la forme (9) ‘jouissent de cette propriété, et ainsi de suite. Оп conclut donc que la fonc- 


tion D n’aura pas de racines négatives quand cela a lieu pour les déterminants du premier 
ordre: 


u, = dis + b,, 
а. ST Ds, 
Un = Beat 
Or, 4,,, 4,-.-.4,, sont toutes positives et b,,, b,,-...b,, négatives ou nulles; donc, 
aucune des fonctions и, #,,....u,, ne peut en effet avoir de racines négatives. 
, na ’ 


On peut démontrer de la même manière, que toutes les racines de l’équation В = 0 
sont négatives, quand И, conserve le signe + pour toutes les valeurs de q,, q,....q,. 

La démonstration de Lagrange (Mécanique Analytique, T. I, 2° édit., page 361), 
qui admet que les racines de l’équation sont inégales, s’applique aussi au cas des racines 
égales. 

Supposant en général que D am racines égales à о’ et ( ) seulement m— 1, mul- 


À 
р 

ol eat ig 9 11 [1,2....(т— 1) A. ME KON Le 40008 

iplions l’équation identique (11) par Gp ? et posons ensuite 2= 9 ; nous aurons 


2 г (т— п fr\ M — 0) 4 г 9—7 \ (M — 1) 
— У ; 
00 3a, (1) (+) +) (+) 


03 0 1) (ot ul) 


Cie Bi An 


С k 


d’ou l’on tire 


Le dénominateur est nécessairement positif, car c’est la fonction 27, dans laquelle 
, , в | A r\(m—1) r\(m—ı r\ (т— 1) р 

ds 15. ---.@„ sont remplacées par (3 s ken) fe ft) , et le numérateur 
sera négatif ou positif, suivant que U, est négatif ou positif pour toutes les valeurs de 


Я nu fr (т — 1) r\(m—ı т\ (т— 1) se 
dir 4,---.9,, lesquelles sont remplacées ici par ( ; >) NET г ; ainsi 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 3 


18 | J. Somor, 


о’ sera positif dans le premier cas et négatif dans le second, ce qui démontre la propo- 
sition. 


10) Revenons maintenant aux intégrales des équations (7), 


474 474 44% __ 

dire 1,2 Ars Ain dt? ne mn alt 
d?q, 44 ln | 

Ч dt? +4, dt? Sur Ann dt? AR bn, Que As In 


Pour former les integrales particulieres 


4, = h,sin (et), 4, = h,sin (pt)... ..q, = h, sin (pt) 
ou 


Ч, =, cos (8, 9, = h, cos (pt). ...q,=h, cos (pt) 
qui répondent à une racine z= 9° de l’&quation D = 0, il faut déterminer un systeme de 


valeurs: h,, h,....h, qui doivent satisfaire aux équations (8) 


1,101 1,2 2 1,n 
u ut u, h,= 
(8) e о ох ФГ aaa Biete ©1792 о Ев: 50. 
u, h, Hu ah, + „. Un №, = 0. 


Si la racine о” est simple, il y aura alors dans la suite 


Ge Ge) 


. . T . . , 
au moins une fonction (7) qui n’aura pas cette racine (n° 6). Cela posé, on pourra, en 


vertu des identités 
* Л т Y in 0 
eu 


satisfaire aux équations (8) en faisant 


le ARE |; | 


Н étant une constante arbitraire; on aura ainsi le système d’intégrales particulières: 


q, = Ниш) sin(p), ,=H (3) SUCH — (7) sin (ot) 


SUR 1. EQUATION ALGEBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 19 


et on établit de la même manière encore le système 
И I; ) cos (pt), 4, = И' (3 Re edit (*) cos (pt), 


- H’ étant une nouvelle constante arbitraire. 

Si la racine o* devient multiple, et si m est le degré du facteur 3 — ©’ dans D, alors, 
comme l’on sait, les dérivées des m— 1 premiers ordres par rapport à о des intégrales 
précédentes seront aussi des intégrales particulières qu’il faut introduire dans les intégrales 
générales. La différentiation par rapport à о fait ordinairement sortir le temps { hors des 
signes sin et cos. Mais, pour le type des équations (7), les termes qui contiendraient ainsi 
t s'évanouissent toujours. En effet: si l’on prend la dérivée de l’ordre р par rapport à с de 


H 0” sin (91) 
on trouve 


H а") а A) Е к nz.) 2. от т\ р: T 
р SD (Ep = sin + )+ 3 ap sin( ger2.5) +. (2)! sin et-rp.) : 


un . . fi \ у . . . DEE 
Or в ayant au moins m — 1 racines égales à о, s’Evanouit ainsi que ses dérivées: 


a) 


ар 9 do? ste dpi —2 5 


par conséquent la valeur précédente s’évanouit aussi quand p<m— 1, et pour р=т— 1 
se réduit à | 


п] FAN) 
5 т 


| 7% ae U — 1 
DE m ОЙ HE PIE ne ‘sin (en =, (7)" | 


sin (et), 


où l’on a fait pour abréger 


ТЕН НИЙ r\(m—1) 
Heel) - 


5 


Ainsi, les dérivées des m — 1 ordres par rapport à 9 des intégrales 


H(") sin (ot), He sin (ot). ...H (*) sin (ei) 


ne donnent qu’un système d’intégrales particulières 
mn, (и mn, 
H, (1) sin (ot), н, (7) эт (0....Н, | зо EL) 
qui пе contiennent pas le temps { hors du signe sin. Et si Гоп prend pour (=) une des 


2 


о 4 1 2° n о 5 
fonctions de la suite (1)» ( )- er. (*) qui ne contient =— 9° qu’au degré m— 1, une 
4 TR A m— 1) * 
au moins des valeurs précédentes, savoir H, (;) sin (ой, ne pourra être nulle. 


* 


20 7. Somor, 


On peut aussi établir le système d’intégrales particulières (16) immédiatement de la 
manière suivante: 
Multipliant les identitees 


1.2....(т— 1) 2 2 
par mer et posant ensuite z — 9°, on trouve 


т \(т— 1) г \ (т — 1) г \(т— 1) 0 
(1) не (3 Tee и Fan 

(r\m—1 m |2 Е 
M1) HU, > Un, = 


r \(т— 1) в \(т— 1) г \(т— 1) 0 
и & и, „(5 ==... A) —0} 


ce qui fait voir que les valeurs 


г \(m—1) + \(m—1) г \(т— 1) 
(7) 5) ech) 


satisfont aux équations (8); on peut donc poser 
r\m—n т\т— о г\т— 1 
ее 


п n 
ce qui réduit le systeme d’intögrales 
h, sin (ot), h, sin (gt)... .h, sin (pt) 
au systeme (16). 

Mais les intégrales de la forme (16) qui répondent à toutes les racines de l’&quation 
D — 0 ne suffisent par pour former les intégrales générales, parce que chaque système ne 
contient qu'une constante arbitraire. 

Nous ferons voir qu’on peut toujours trouver d’autres intégrales particulières avec 
des nouvelles constantes distinctes et en nombre suffisant pour former avec les précédentes 
les intégrales des équations (7). 

. ! . À 2 R 
11) Supposant toujours que de) contient le facteur 3 — 9" au degré m — 1, et pre- 
} 


nant dans la suite 
“ah N rn 
ан | 


SUR L’EQUATION ALGÉBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D’UN SYSTÈME DE POINTS MATÉRIELS. 21 


une fonction (7) qui contient = — с’ seulement au degré m — 2, on satisfait aux équa- 
tions (8) par les valeurs: 


(тз\ (т — 2) ; rs\(m — 2) rs\m— 2) en 
SO a он (17) 
En effet, posant /,, = 0 et supprimant l’&quation 

u, h, + u, в, +... м. = аи ан HU, О EE (18) 
on réduit le systeme (8) à 

инь, р м A h,,,+....—=0 
r— 1 1 Е jh, OR Er A ARTS Fi 
Us Lin h, x u ига 1 (Mode 1 et FEAT = 
u Ras) EU, Re apart 4 ht... >=0 


auquel on satisfait par les valeurs 


rs\m— 2) rs\(m — 2) rs (m — 2) TS non N (19) 
и 4 N AD si pus ’ Vrr+1 ANS Pa В 2,7 


car les identites 


u ны =) u va и ie — и ee —0 
11 \г1 ao Е ВИ ею гв) 


oo... nee 0 ee © © © © © + 


u ae Kr u di + “ie + u ee) 
r—41,1 Vr1, r—12 \r2 | "А \ mr 1 Ur rr+l einen) vg 


u ee > Ans и ie + u "8 — 0 
ТН rl ANR r2 бы тг —1 THAT A rr +1 ое тп] о 


u rs и (ie В rs N rs к 7 rs\_ [г 
5,1 rl s2\r2/)"sr—A\rr—1 Er sr+-i\rr+l een \ rn) 


étant multipliées par 


(z— pm — 2 
se réduisent pour z=p’ä 


r s\(m—2) rs\(m—2) r s\(m—2) 0 
u, 0) une ou) les — 


. 00 eo e © = + оо © © + + © © © + © + © + © © © + © © © © ©  o 


r s\(Mm—2) r 5\ (т — 2) г s\(Mm— 72) 0 
u, =) eur 0 Ernie te uhr nei. == 


CCC 00 .. 0 2, 01 0 0 0 0 00 00200000 0 


[5% 
DD 


J. Somor, 


Il reste à démontrer que ces mêmes valeurs (19) satisfont à l’équation supprimée (18). 
En effet, on a identiquement 


la, (и sr (os | 
т =(;1 r,1 N) a wie War Der Ne - $ RARE 
ou, Ce qui revient au même, 
Sa 175 fe р rs о Г 3 
(.)= De ea rent a Dre se A; 


cette égalité multipliée par 


2 
donne pour 5 =6 


r s\(m—2) r s\mM— 2) rs (m — 2) rs (m — 2) 
N U, к Е о 


rs\(m—2) 5\(т— 2) 
—....и | ) =. ) — (0; 
TN rn т 7 


parceque ie) а au moins m— 1 racines égales à 9*; l’équation (18) est done satisfaite 


par les valeurs (19). Ainsi, toutes les équations (8) sont satisfaites par les valeurs (17); 
par conséquent 


\m—2) . (т—2) . 
4=4,(},) ан ) sin (pt), 4, = 0, 


rr—1 
m—2) . em —2) . 
Hit il, da) sin (pi) 2..0 =. Ks sin (ot) 
représente un systeme d’intégrales particulières des équations (7). 


Designant par ( 


TS) я 2 
ri) une des fonctions de la suite 
7: 


en rs2 
noie ol 


qui contient z— 9° au degré т — 3, on satisfait aux équations (8) par les valeurs: 


ЕН О, О HS 


751 3\rs2 2\rsn 


H, étant une constante arbitraire. 


Pour le démontrer, faisons dans les équations (8) №, — 0, h,—0, et supprimons les 
deux équations : 


Un h, Zac Ur п, Ur Re ir ah RN Ran, —...=0 | (21) 
и, h, ur Ur В UM h nr НЫ ии TH m ВАНИЕ. +... ==0) 


SUR L’EQUATION ALGEBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D’UN SYSTEME DE POINTS MATERIELS. 23 


On satisfait aux équations qui restent: 


AE udn I len en Be 0 
De SE SR ar ан т RN. —0 
Yen hu I ri h, 1 Uhr Ede? ..=0 

т u Dane Ce or ule A UI000 D ооо ee — 

Mn U on Dee a MES ee =) 


00000 00 00 00 0 ооо ооо со 


par les valeurs 


rsv\(m—3) 8 (т —3) frsv \m—3 1% m—3) /rsv (т — 3) 29) 
и 2°°° Vrsr—1 , aa) Nase ’\rss+l 


ce qu’on peut voir facilement en multipliant les identites: 


À Tsv rsv rsv TSV TSV 4 
A AP EE k о nee es ee 1 SH ав ....=0 


0 оо ооо 0 0 0e © + 


u, ee rennen) or M .=0 
lee L а PART 5 u ln) Yes (£ ; "er 1)+..= 
N, le) ee. len, Bu AR N 1)—.. =) 
и le НИ Un, Be ra a 0 


rsv rsv rsv rsu rsv ns 
ul 1). г И ES а ИЕ rt а Bu, АИ 1) +. ь .=(,;) 


© 0 foto ee eo о ФФ о Le jo Lolo a © one © © © © ee ооо ооо об ee = = 


1.2.3....(m—3) 


2)т 3 u 


‚ et posant ensuite 3 — p?. 


(z — 


En opérant de même sur les identités: 


sv\ sur sur sur svr sur (an 
Le ne deu, ere... Л Er ( ИК 3 ale Un, srs+1l )+- г 


ОА То; Tvs Tvs TUS TUS 
(ee) “or 


rvs 
rsl 2\rs2 rsr )+ Pe 1 a | 


DRE 


24 J. Somor, 


on verra que les valeurs (22) sätisfont aussi aux équations (21); par conséquent les va- 
leurs (20) satisfont aux équations (8), et 


(ES NES . (US 
en) Si lea. AA ) sin (90, 4, = 0, 


3 \т51 ırsr—] 
rs® En — 5). , frsv (QC PRE 
4..1 = Lt) sin (pl),...9,.,—H, PA) sin (90), 4, = 0, 


m—3 . и 
eo I dr ЗОВ). en) sin (ot) 


seront des intégrales particulières des équations (7). 
Soit en général 
( POB OC 
Оооо MI. 


un des déterminants principaux mineurs de l’ordrem—p, qui n’a que — р racines égales 


2) 


ао. — En suivant la marche précédente, on parvient à démontrer que les valeurs: 
ey I N Le) N Pr Er ER" Аи 2) ; 
N Hu) Оо 0,.. АО... О... RE, 2. (28) 


I, étant une constante arbitraire, satisfont aux équations (8). En effet, supposant dans 
ces équations h,. = 0, 1, =0,....й, — 0, et supprimant les équations 


и, h, о aeg Un й- —0 
и, Mesa su, И 02) 
u, й +... cs й, —=0, 


on satisfait aux équations qui restent par les valeurs (23), се qu’on verra en multipliant 
les identités: 


озона PAS ALL 
LS ERNEST EN CE — 
|=. À 1) Fete EE + 0 


Bea en (Er ща = 
Un ЛИ 2 9... 9 N rs. 


1.2....(т— р) 


раг =D ? et faisant ensuite z = br. 


Si l’on opère de même sur les identités: 


SUR L’EQUATION ALGEBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D’UN SYSTEME DE POINTS MATERIELS. 25 


on trouvera que les valeurs (23) satisfont aux équations supprimées (24); elles satisfont 
donc aux équations (8). Par conséquent les formules 


лм — 0). 
eo 


4, = 0 
gs = 0 
q = 0 


hp) | 
Ч, = В, (пе А | sin(gt) 


représentent un système d’intégrales particulières des équations (7). 
Enfin, pour р = т, on aura le système d’intögrales particulières: 


H,, étant une constante arbitraire, 


Ч. == 4, (72:77 )sin(es 


Hl) sine), 


5... 


у ” . 5 s . 
À un des déterminants mineurs principaux de 


l’ordre n—m qui n’a pas de racines égales à 9°. Le nombre des valeurs q,, g,,...., égales 
à zéro, est ici m— 1 et ces valeurs sont désignées par les indices du rang 


qui précédent le dernier у. 


En changeant les constantes H,, Н 


TSD....Y 


.. H,, en d’autres H,, H,,.... H,, et sin (00 


2° * 


en cos (ot) on aura encore m systèmes d’integrales particulières. 
Ainsi chaque racine sg” de l'équation D — 0 donne des systèmes distincts d’in- 
tégrales particulières, dont le nombre est égal à deux fois le degré du facteur 3 — 9° 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, Vile Série. 4 


26 | J. Somor, 


dans D, et chaque système contient une constante arbitraire qui ne peut être exprimée 
par les autres. 

Si l’on forme les intégrales particulières de cette espèce pour toutes les racines de 
l'équation D —0, et que l’on prenne ensuite la somme des valeurs qui répondent aux 
mêmes variables: q,, 4,.... q,, on aura des expressions qui contiendront 2% constantes 
arbitraires distinctes, et seront, par conséquent, les intégrales générales des équations (7). 

12) Le succès de la méthode que nous avons donnée pour trouver toutes les inté- 
grales particulières qui répondent à la même racine de l’équation D — 0, dépend, comme 
il est facile de le voir, de ce que les équations (8) deviennent indéterminées, de manière 
que dans le rang h,, hu... №, il y à des valeurs arbitraires dont le nombre est égal au 
degré de z— 9° dans D. Pour plus d’évidence nous supposerons que dans les formules 
précédentes on à 

ори 
ce qui est permis, sans restreindre nullement la généralité, car rien n’empèche de changer 
convenablement l’ordre des indices des valeurs q,, g,.... q, et de toutes les autres qui 
leur correspondent. Alors, les valeurs particulières de h,, h,.... №, qui répondent à m 
racines égales à о’ de l’équation D = 0, seront: 


IT, Br H, Hu: P. a Ver a 


12\(т —2) 12\(m—2) 12\(т— 2) 
0, Bas Ro a re, 
123\(m—3) 12 3\(m 3) 1.2:3\ m 3) 123\(m—3) 
0, а le) ое а. ; 
123....m 123....m 
о, 0, О НЫ ое Hl 


chaque système séparément représentant une solution des équations (8), il est évident que 
les sommes des valeurs correspondantes satisferont aussi à ces équations, c.-à-d. on peut 


poser: 
1\(m—1) 

h, = И 
ı\(m—1) 12\(Mm —2) 

и, (2) И 5) 
1\(т— 1) HN 0 — 2) 12 3\(m — 3) 123....m 

| zu + #1) +8, (12m) т Ze) (26) 
1 (т —1) 12 (m 2) 123 (m — 3) 123....m 

Аи, A, | +H,ı, Rn) +H (na) ох 


ANT 1 2\(M — 2) 1 2 3\(M — 3) arm) 
р, H,(,) Mir u, a m Н, (1 5 PAU ВИ 


Зов L'ÉQUATION ALGÉBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PETITES D'UN SYSTEME DE POINTS MATÉRIELS. 27 


Au lieu de H,, H,.... H,, on peut prendre k,, h,.... h,, pour des constantes arbitraires 


m 
et déterminer au moyen d’elles les valeurs de H,, H,,.... H 5. -<vhrenxTésol 


m) ha 
vant les m premières des équations (26) par rapport à H,, H,.... H,,, et substituant 
ensuite ces valeurs dans les expressions, de h,,,,h,,,--..h,. Les formules que nous 


trouverons ainsi auront toujours une forme déterminée, parce que les coefficients: 


1\(т— 7 И 12....m 
1 QU DE ML BONN m 


qui entreront aux dénominateurs ne peuvent, dans aucun cas, être nuls. 
13) Nous appliquerons notre méthode à deux exemples. 


1. Exemple. 


Soit le système d'équations 


on aura dans ce cas 


123....n—1 2 2 123....n—1 
| FIRE )=e Bu a n )=0 


Le déterminant D а п racines égales à о”, et chacun des déterminants: 


DNA 


a une racine о? de moins que le précédent; on peut donc se servir des déterminants mineurs 


I ) (1 u ... pour former les intégrales particulières. 


28 J. Somor, 
Le systeme des valeurs (26) зе réduit à 
h=H()) ^=Н®—1@—2)....2. 1 
В, = И, (15) =H(n—92)(n—3)....2.1 


123\(r — 3) 
= И, (158) =Н®—3)(®—4)....2.1 


ооо о фо ооо 00 0 0e ee © © € 


on peut donc considérer toutes les valeurs: h,,h,.... h, comme des constantes arbitraires. 
Les intégrales particulières seront donc 

h, sin (at), h, sin(at)....h, sin (at), 
et 4 G / 

h, cos(at), №, cos (at)... .h, cos (ai), 


(4 


hi, h,.. ... №, désignant de nouvelles constantes arbitraires. Ces deux systèmes donnent 
les intégrales générales 

Ч, = 1 sin (at) + h, cos (at) 

4, = h, sin (at) + h, cos (at) 


Ч. = h,sin (4) + р, cos (at). 


2 Exemple. 


Appliquons encore la méthode générale aux équations du n° 3: 


tac +y+b—0 


d?y 

ae +bx+ay+bz = 0 
TE +barb — 0 
ав 02 -н бу аз = 0. 


Оп aura dans се cas 
0 —a, —b, —b 
‚ea e—a, —b 
—b, —b, 0’ —a 
()=е—а—5, (+) =#-е—9 (= —9 


12 2 N tu 
(2)= Hide MEL 
7 2 ! 


— ( — a +) (9° — a + 2b) 


SUR L'ÉQUATION ALGÉBRIQUE DES OSCILLATIONS TRES-PRTITES D'UN SYSTÈME DE POINTS MATÉRIELS. 29 


Les intégrales particulières qui répondent à la racine double о’ = a — b seront: 


pie (1) sin (et) = — 26H, sin (IV a—b), —6H, cos (t Va—0) 
y—=H, (3) sin (pt) = bH, sin(tVa—t), bH, с03 (1 Va-ı) 
SH, (3) sin (er).— bH,sin(tVa—b), — ОИ, cos({Va—b) 
2—0 0 0 
у = Н, (15) sin (од — —dH, sin(tVa=t), — 0H, cos(t Va—v) 


y = Н, (13) т (e)—= 6Н ве У), 6H, cos(tVa=t) 
et la racine simple 0 — a + 2b donne les intégrales: 


ul, 


в sin (ot) = 36 Н sin ( Va+2%), 30H cos(t Va+2) 


y — H{,) sin (ot) = 36 Hsin( Vas), 36H cos(t Var) 
с“ u(;) sin (ot) == 3b’Hsin (tVe+2), 36°H’ cos (4 Verb), 


Prenant les sommes des valeurs correspondantes on aura les intégrales générales: 


x = — 261, sin(tVa=t) — 96H! cos (Иа 5) + ЗН sin (eV a 20) + ЗИ cos (t Var) 
y=  b(H,—H,)sin(tVa—b)--5(H,—H,)cos(tVa—)-+35Hsin(tV a+ 20) 30?’ cos(tV a+ 2v) 
z= bH, --H,)sin(tVa—b)-+5(H,-II,)cos(tV a—0)-+ 30°Hsin(tV a+20)-+30?H’cos(tV a+20) 
qui se réduisent aux formules du n° 3: 

=  Asin(tVa-b) + 4 с03(ГУа—5) + A, sin(tVa+20) + À! cos (1 Va+ 2%) 

y=  Bsin(tVa—v) + В cos(LVa—b) + A, sin(t Va+26) + А, cos (1 Va +26) 

= —(4 + B)sin (!Va-b)— (A’+-B') cos (Va —%) + A Sin {Va +26) + А, cos ((Иа-+2), 


si l’on fait 
— 2H, = A, — 20H, = 4’, ЗН = А,, 3PH = A, 
ЦН, —Н,) = В, КН, —Н,)= В. 
14) Si l’&quation D — 0 a une racine о’ — 0, les intégrales particulières de la forme 
№, sin (pt), k,sin(pt).... h,sin(pt)....... ARR te des (27) 


qui répondent à cette racine, disparaissent, ce qui fait perdre n constantes arbitraires aux 
intégrales générales. — Mais on peut rétablir la généralité de ces dernières, en remplaçant 
les intégrales (27) respectivement par 


RENTRER MR 


1 2 


30 J. Somor, 


c.-à-d. sin(gi) par 1; les constantes h,, h,.... h, étant déterminées comme précédemment. 


En effet: supposant que о diffère de zéro, on peut, sans nuire à la généralité, remplacer 
les valeurs (27) par celle-ci: 


sin (pt) sin (ot) sin (pt) 
A ES ee en) 


et si l’on conçoit ensuite que les coefficients des équations différentielles (7) varient de 
sin(pt) 


manière que о converge vers zero, le rapport 5 


réduira les valeurs (29) à (28). 

On peut facilement vérifier que les valeurs (28), substituées respectivement à q,, q,. - . .q,, 
satisfont aux équations (7); cette substitution assujettit les constantes h,, h,.... №, à sa- 
tisfaire aux équations 


, à la limite, deviendra égal à &, ce qui 


0 b,, й, + bin Men: On h, 


0=b,, № — 5, , h,+....0b h 


2n n 


eee nee ee 


0 —b6,, hitze пы... Dan h,, 


qui ne sont autre chose que les équations (8) pour о = 0; par conséquent les valeurs: 
h,,h,,.... №, seront déterminées par les régles précédentes. 

Ainsi, le seul cas, dans lequel le temps se trouve hors du signe sin et cos dans les 
intégrales des équations (7), est celui quand l’équations D — 0 a des racines égales à zéro. — 
Mais alors les variables 4, de... 4» ne peuvent rester infiniment petites, à moins que 
leurs valeurs initiales et celles de leurs dérivées q,, 9,-- - - q,, qui servent à déterminer 
les constantes arbitraires des intégrales, ne fassent disparaitre tous les termes qui con- 
tiennent { hors des signes sin et cos. 

Pour que l’équation D— 0 n’ait pas de racines égales à zéro; son dernier terme, qui 
est le déterminant 


RS р 
о 
DOLL SE IAU A 


ne doit pas être nul; dans ce cas la fonction 
U, = 22 ee Ir ds 


né pourra s’6vanouir pour aucun système de valeurs q,, 4,. - - . 9» qui ne seraient pas nulles 
à la fois, tout en conservant le signe (—). Donc, quand cette condition est remplie, les va- 
riables q,, 4,,-... q,, déterminées par les équations (7), resteront très petites, et l’équi- 
libre des forces qui sollicitent les points m,, m,.... m, sera nécessairemant stable pour 
4, =0, ,=0.... q,—=t0. 


DÉC == 


MEMOIRES 


L’ACADEMIE IMPERIALE DES SCIENCES DE ST.-PETERSBOURG, VII SERIE. 
Tome I, N’ 15 ET DERNIER. 


SUR L'INTERPOLATION 


LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 


P. Tchebychef, 


Membre de l’Académie. 


Lu le 29 avril 1859. 


St.-PETERSBOURG, 1859. 
Commissionnaires de l’Académie Impériale des sciences: 
à St.-Pétershourg, à Riga, à Leipz 
MM. Eggers et Comp., M. Samuel Schmidt, M. Léopold Voss. 


Prix: 25 Kop. urg. = 8 Ngr. 


Imprimé par ordre de l’Académie. 


C. Vessélofski, Secrétaire perpétuel. 
Octobre 1859. 


imprimerie de l’Académie Impériale des sciences. 


SUR L’INTERPOLATION 
PAR LA METHODE DES MOINDRES CARRES. 


Par P. Tchébychef. 


Dans le Mémoire Sur les fractions continues ') j'ai donné la série qui présente le 
résultat définitif de l’interpolation parabolique par la méthode des moindres carrés. Comme 
cette série fournit directement l’expression de la fonction interpolée sous la forme d’un 
polynome avec les coefficients les plus probables, et sans qu’on fixe d’avance le nombre de 
ses termes, on conçoit que, sous le rapport théorique, elle ne laisse rien à désirer pour 
l’interpolation parabolique. Mais pour rendre son usage tout-à-fait praticable, il restait à 
indiquer la marche commode à suivre dans l’évaluation de ses termes. C’est ce que nous 
avons fait pour le cas le plus simple où les valeurs de la variable, correspondantes aux 
valeurs connues de la fonction interpolée, sont équidistantes. En traitant ce cas particu- 
lier dans la note Sur une nouvelle formule”), nous avons indiqué une réduction de notre 
série à la formule que voici, très propre à l’application: 


à а 
+ DT T Ann) 


12) = 

5 Tell) (n—i)(n—i—1) л2 5 
HE a № 1.2 1.2 A u,.9,(2) 

7 Ni 1) (#2) (nn —i—1)n—i—2) ,3 
т № TOME 1.2.8 Au. p, (=) 
—+ etc., 
en désignant par 
U, и, И.И, 


les valeurs données de u qui correspondent aux valeurs équidistantes de x 


1) Journal de M. Liouville, T. Ш, 2" serie. 
2) Mélanges mathématiques et astronomiques, T. II. 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Serie. 1 


2 Р. TCHÉBYCHEF, 


et en faisant, pour abréger, 


1 
5—5 (2 +7») 


о —— 


Dans cette série les signes de sommation s’&tendent à toutes les valeurs de т, depuis 
1— 1. jusqu'a ser 
Фь (=), $, (=), $, (2), $, ($),...... 


sont des fonctions entieres de z qu’on tire de la formule 


А" ( n—1 ( =; n—921+1 n+1 n+3 n+-21—1 
nn VE Gene 2 )....l2— weh 


en adoptant pour / les valeurs 


ОТ а 
Comme ces fonctions sont liées entre elles par l’équation 
Фи (5) = 2(21—1):p,_ , (5) —(— br 7) ] Pr 2 (2), 
P (=) = A 1= 1, 
ф, (7) = A (247) (7) = 


et que 


on trouve sur le champ 
9 (2) = 122 — (n’— 1), 
ф. (5) = 1205°— 6 (3n’— 7), 
ф, (5) = 1680‘ — 120 (3n°— 13) 2° + 9 (п*— 1)(n°— 9), 
o. (5) = 30240z°— 8400 (n°—7)z° + 32 (15n’— 230n?-+407)z, 


5 


se 0 0 0 0 0 0 ee ово © + + © «+ 


sont équidistantes, est très commode pour l'évaluation de l’expression de и, vu que ses 
termes, comme ceux de la formule d’interpolation de Newton, contiennent les differences 


2 3 
Ди, Ди, Ди,,...... ; 


dont les ordres vont en croissant, et que ces differences, sous les signes de sommation, ne 
sont accompagnées que des facteurs 


$ n—i 

1? 

#41 (n—i(n—i—1) 
1.2 +? 1.2 ’ 


#(8— 1) (4-2) (n—i(n—i—1) (n—i—2) 
о, 215 em 1.2.3 


eee eee ee ee 00e 0e 0 ee © e + © 0° 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 3 


qui, d’après la propriété connue des nombres polygonaux, s’évaluent aisément par seule 
voie d’addition. Et comme cette serie nous fournit l’expression de и avec les coefficients 
les plus probables, on conçoit qu’elle ne laisse rien à désirer pour l’interpolation dans le 
cas particulier où les valeurs de la variable qui correspondent aux valeurs connues de la 
fonction sont équidistantes. 

Mais ce n’est pas le seul parti qu’on puisse tirer de notre série pour l’application; son 
usage est aussi très utile dans tous les autres cas d’interpolation parabolique, comme nous 
allons le montrer à présent, en indiquant la marche qui conduit aisément à la détermina- 
tion successive de ses termes. On verra, d’après cela, que notre série procure un moyen 
très propre pour évaluer, terme par terme, l’expression de la fonction interpolée и, et 
qu’elle donne, en même temps, la somme des carrés des différences entre ses valeurs connues 


u и U, er. «U 


1 53 
et celles qui résultent de l’ensemble des termes trouvés pour son expression. D’après quoi 
on aura, sur le champ, l'erreur moyenne avec laquelle les termes trouvés de и repré- 
sentent ses valeurs données, et par là on reconnaitra tout de suite celui auquel on peut 
s'arrêter. Ainsi, au moyen de notre série, on trouvera tout à la fois et le nombre de 
termes de и qui sont importants pour l’interpolation et leurs coefficients déterminés par 
la méthode des moindres carrés. Pour faire comprendre la supériorité de cette méthode 
d'interpolation sur celles dont on se sert ordinairement, remarquons qu’elle donnera pré- 
cisément, en général plus aisément, les mêmes résultats, que ceux que l’on trouve par la 
résolution des équations fournies par la méthode des moindres carrés qui suppose que le 
nombre des termes dans l'expression de и soit fixé d'avance. D’autre part, en déterminant 
et le nombre de termes de « que l’on doit calculer et leurs valeurs prescrites par la mé- 
thode des moindres carrés, elle sera, si ce n’est dans certains cas exceptionnels, plus ex- 
péditive que la méthode d’interpolation de Cauchy qui est loin de donner les résultats 


les plus probables découlant de la méthode des moindres carrés. 


I. 


D’après ce que nous avons montré dans le Mémoire cité plus haut, si les valeurs 


données de la fonction « 


u 


Ну №, №, rd, 


qui correspondent & 


CR, À, Type Ty 


27 
sont affectées d’erreurs de la même nature, et que Гоп cherche son expression, par la 
methode des moindres carrés, sous la forme d’un polynome de degré quelconque, on aura*) 


и = Hd, (2) + КФ, (2) + Hd, (x) +. ....., 


*) Nous n’emprunterons de notre Mémoire antérieur que la forme de cette série; mais tout ce qui est impor- 


tant pour son application sera donné dans ce qui suit. 
* 


4 Р. TCHÉBYCHEF, 


sont des coefficients constants, et 


фь (x); ф, (=), D, (х),. рабов 


les dénominateurs des réduites de la somme 


1 1 1 1 1 
= + + ++ ——, 
T— ZT; T—T; т—т. 1—2 T—Tn 


qu’on trouve par son développement en fraction continue 


Dans cette fraction les constantes 


Gi, Br @,,...... 


peuvent être choisies arbitrairement. Pour fixer les idées, nous supposerons qu’elles sont 
choisies de manière à ce que les coefficients de x dans les quotients 


Gus Pas Ip + + +. 
soient égaux à 1, et nous désignerons par 


2) —@.,...... 


les valeurs de 
Gy D @.,...... 


qui remplissent cette condition. D’après cela, et еп remarquant que les dénominateurs 


ONG EPL AO 


seront des fonctions du premier degré, on aura, pour la détermination des fonctions 


4 (2), $, (2), Ya... 


се developpement de 


en fraction continue: 


D'où Гоп tire, pour l’&valuation de ses réduites 


Polz) YPılz)  P2(x) px (x) 
фо(2)’ ir)” br)" "Ч (а)? °°* 


ou 


SUR L’INTERTOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 
les formules suivantes: 
(4 (2) =1, Фо (2) = 0, 
ф, (2) = 2—6, ф, (2) = a, 
(0... 44, (2) = (2—4, @) —а,$, (<),  Ф@=@-3(@ —в$ (=), 


000 0 0 оо 00 00 00 0 0 0 0 0 ee 0 0 ee © © © 9 9 © 


= 2-6)4 (2) DR. 
et par là, en faisant 
$ (2) D — 9) = Ry 
$, (2) У—„—+@)=В, 


ha) DR, 


on obtient, relativement aux fonctions 


cette suite d'équations: 


1 

В, а Di 

R, = (x—d,)R, — a, 
(Зе. Ma ВТ els ichs В, = (2-8, — (В, 


2.000 ee ee 0 © + © e 


R=(@e-b)R_,—%R_; 


C’est au moyen de ces formules que nous parviendrons à déterminer toutes les quan- 
tités qui sont importantes pour l’évaluation des termes de notre série. 


би. 
Comme les reduites 


Фо (2) ir) Pre) Фр. (2) Фи (2) 


Vol)” и (2)’ (x)? фи (x)? Фин ©)’ Hi pa 


6 Р. TcHÉBYCHEr, 


de la fraction continue 


qui résulte du développement de 


u — Ху 
ont pour dénominateurs les fonctions 


$, (<), ф, (x), ф, (),. х -ф, (2), Ve (x), . мы 


respectivement des degres 


Оо. NE, 


la fraction 


représentera la valeur de 


ul — T; 


» x 1 = # 
exactement jusqu'à зп, et, par consequent, la différence 


Se BIRD (x) 
u —Tj Yu(®) 


sera de degré inférieur à — 2. Mais la fonction ф, (2) étant du degré p, cela suppose que 
l'expression 

1 
T—T; 


В, =D — p, (1), 


est d'un degré inférieur à — в, et de là on conclura que son développement ne peut con- 
tenir les termes avec des puissances de x supérieures à x "7". Donc, on aura 


—_ (вы) (ыы (вв?) 
В, = CET RE TE RUE PT NN ae 


en désignant par 
(№), (ul), (в в-2),...... 


les coefficients de 


1 1 1 
ab FI? ZI Gr "te: 


dans le développement de R,. 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRES. 


D’après cela, en adoptant pour l’indice p les valeurs 


ONE %—2, 1—1, À, 
on trouve pour les fonctions 
В. Re ts, 
les développements suivants: 
/ 0,0) , (0,1 0,2 
11, u + ее |. Еее 5 
in Fa 1,3 
о 
они 
о RE 2 
(A OR Se CEE 
À—2,1—92) , (1—2,1—1 N 
в an De =: nr ое 3 
О О O1 
Е eh ) + RD) + EE) + a k 
en № À, 2 
= + He и у 
où 
(ODA OM AO NE ; 
(1,1), (1,2), (1,3), НЫ ’ 
(2,2), (2,3), (2,4),...... 
(\^—2,^—2), (^—2,^—1), (—2,^),....... т 
(^—1,^—1), —1,^), О—1,^-1)....... 3 
OR), ОО еее 0e : 


sont des valeurs constantes qui se présentent comme quantités auxiliaires. 


© ини. 


En portant dans les formules (3) les développements de 


RR BR RR, MR, 


se _o) 


1 


8 Р. TCHÉBYCHEPF, 


d’après (4), on obtiendra cette suite de formules: 


DEN reg, 
nn + = + = SR EN. = (2—%,) + Г. + 2 Ro FT | 
on. 
= + а + = et he = (z—b,) [on = = в 2 A \ 
—, [ор 03 ROHR. ] 
ee. ee... 
ar À) | 0- en) 20 en I. 


La premiere de ces formules, d’après le développement de 


en serie 
= —- = REN, ION, - 
nous donne 
zu о. 
D'où il suit 
(0,0) = Ir, (0, DD) 227,02) = Do, PEUR 


Par la seconde on obtient, en égalant entre eux les coefficients des mêmes puissances 
der 
0— (0,0) FE in 0 = (0,1) DE b, (0,0), (1,1) = (0,2) mi (OT) 


(1,2) = (0,3) —6, (0,2), (1,3) = (0,4) — 5, (0,3)... ...... 
се qui nous donne 
= (0,0), & =, 
(1,1) = (0,2) — 6, (0,1), ео ‚ (1,3) = (0,4)—8(0,3),....... 


En traitant de la même manière toutes les autres formules оп reconnaitra qu’en gé- 
néral, dans le cas de X> 1, les quantités a, et b, se déterminent ainsi: 


(1,1) 
(8, 1—9)? 


GEL) 1) 


Е 01,321) 0—2) 


b, == 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 9 


et que toutes les quantités 


DO EDER AED) M 
en fonction de 


п Ep NER ee 
eh De a ea I À)" 


se trouvent par cette formule: 


(à, № = (0—1, р 1) 0, = 1, и) — a, (^— 2, |2). 


On trouvera ainsi successivement les quantités 


a; b,, 
а., b,, 
3 b,, 


oo... 


et avec ces quantités, d’après (1), on obtiendra aisément les fonctions 


$, (=), Ч, (2), ф. (x), Sn ORNE 


qui entrent dans la composition des termes de notre série. 


© Hw. 


En passant à la détermination des coefficients de notre série, nous montrerens qu’en 
vertu des formules (2) et (4) on aura 


COR M ae sus ile oc Pa (т) ©, 
si № < À, et 

о ER TT TS 224. (2) = Qt), 
si. OU À 


Pour y parvenir, remarquons que d’après (2) 


NE 
R= DA — 9 (2), 


et comme le reste de le division de $, (x) par х — x, est égal à $, (x), cette formule se 


réduit à celle-ci: 
R— DE (x, &,) + ne —9,(x), 


Mémoires de l’Acad. Imp. des sciences, УПе Série. 2 


10 P. TCHÉBYCHEF, 


où F(x, x,) est une fonction entière qu’on trouve en quotient dans la division de $, (2) par 
2 —x,. Or si l’on décompose la somme 


> LF(, х,) + en 


T— ZX; 


> Fe, 2), a, 


et que Гоп developpe, dans la somme 


en deux parties 


У $2) 
мых —2;' 
la fraction 
1 
T— D; 
en série 
1 т; т; 
= + 22 == a Ho. ; 
cette formule nous donnera 
win Sy, ‚, >24) , >72) 
АЕ 2) Ola) Ener - 


се qui suppose, d’après (5), l’identit& de ces deux suites: 
>, Fa, za er RA A 


(A, A) (,1+1) (À, À +2) 


АН ЖАН? ak +3 


ee ee 


Mais comme 
> F(x, %,); 2,(2) 


sont des fonctions entières, cela ne peut avoir lieu à moins que les termes avec les déno- 
minateurs 


dans ces deux suites, ne soient respectivement égaux. Donc 


Ex) 0 220,0) 0,0%, 0,0) 0. m 22) —'ф (2) =0, 
324 (а) = 0, ^), ZZ (2) =0, А 1),...... 
се qui prouve les équations (5) et (6). 
D'après cela il est aisé de déterminer les coefficients . 
К RS 
de la serie 


и —= Kt) + Kb) + Kb (x) +. ..... 


Зов L’INTERPOLATION PAR LA METHODE DES MOINDRES CARRES. 11 


Pour cela multiplions la série par x,", où р. est un nombre quelconque, et sommons ses 
termes pour toutes les valeurs de 


Nous obtiendrons ainsi 
Zrfu, = Каф (a) + Kiel (x,) + К ф(х) +......, 


où par u, nous désignons la valeur de u qui correspond à æ = x,, et comme, en vertu de 
(5) et (6), on aura 


Ха (2) = (0, KR), Ха (<) = (1, в), se... Ха, (x,) == (№, в), 
22 Yurı (2,) = 227, (x) =); LRU @)= Vz 2 
il en résulte 
Хари; = (0, в) K,+(1,p) K,+...... +(u— 1, WK,_, +) К, 


D’oü, pour la determination du coefficient K,, en fonction des coefficients К, К’... К 


nn 
on tire cette formule tres simple: 


К — Зри; — (0, ы) К— (1,1) K,—...... —(®- 1, u) Eur, 
r (м и) 
En adoptant ici pour l’indice р les valeurs 0, 1, 2, 3,..... ‚ on obtient, pour la détermi- 


nation successive des coefficients 


L'OREPORL PTE TETE к 
cette suite d’&quations: 
Уи 
К — Go 


К Зтри; — (0,2) в —(1,2) К, 


2 (2, 2) 2 
К — 28—09 M — (2, 3) K, 
er (3, 3) ? 
SV. 


Il nous reste à montrer comment on parviendra d’une manière facile à trouver la 
somme des carrés des différences entre les valeurs données de и 


12 Р. TCHÉBYCHEF, 


correspondantes à 


et celle qui, pour les mêmes valeurs de #, résulte de notre série arrêtée au terme A, $. (4), 
À étant un nombre quelconque. 


Pour y parvenir, nous allons montrer qu’on aura 


оса Z D (x) d(x)= 0, 
tant que v<p, et 
(OS) SN RER EIN AH О > ф,(2;) dx) = (в, в), 


dans le cas de a =». 
En effet, d’après (1), la fonction 4, (x) sera de la forme 


"HAN HART... 
et par conséquent on aura 
(9)....20, (x,)b,(x,) = x, Ya) + 4,27; Km (2) + 4, 2x,” pe) ds IAE 
Mais en vertu de (5), dans le cas de v y, toutes les sommes 
22, D, (x), >, db (x;), 22, ‘фа, деду 

se réduisent à zéro, et par là, d’après la formule précédente, on trouvera 

| 34 (&) da) 0, 
ce qui prouve l’équation (7). 

De même, dans le cas de 


BY, 
on trouve, d’après (5) et (6), que la somme 
Dim, D (x) 


est égale à (№, и), et que les sommes 
2х; bla), За; 2, (x),...... 
s’annulent. En vertu de quoi, pour „= У, la formule (9) nous donne l’équation (8) 
= UM KV) = (№, в). 


Au moyen des équations (7) её (8), que nous venons de prouver, il est aisé de montrer 
qu’on aura toujours 


JL O) nel onen Е Зи; ф, (x) = (р, в) К, 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. qe 
Pour s’en assurer, observons que notre série 
u— K,%,(x) + K,4,(x) + К.Ф, (x) +...... 


prolongée jusqu’au dernier terme, représente exactement toutes les valeurs données de в 


et par là on aura 

Хи, ф, (x) = К, 20, (2) 0, (x) + К, 20, (x) $, (æ,) + К, 50, (т) 4, (re) +.. 
Mais d’après (7) les sommes 

2%, (z,) du (x;) ) Ey, (,) b, (x), MR LU 2, ei (2,) U (2,); 2, + N (x,) bu (%;) ре oe 
s’annulent, et d’apres (8) on trouve 

2, (x) du (x,) = (be, |). 
Donc le développement précedent de Zu, ф (x,) зе réduira à un terme 
(WR, 


ce qui nous donne l’équation (10). 
En vertu des équations démontrées, il est aisé de trouver la somme 


Zu, —K,4, (x) —K,d,(&)—...... — K,%,(x,)f, 
où 
= u, 
Pos lm Зи. п, désigne les valeurs données de и 
U, М, Uyerurnce u, 
et l’expression | 
КФ (а) + КФ, (<) -- ЮФ. (®,)-....... + КФ. (x,) 


leurs valeurs approchées, obtenues par notre série, arrêtée au terme К, 4, (2). 
Pour cela mettons le carré 


Lu, — K, $, (2) — К, $, (x) — K,%, (&). — K, 4, (x) 
sous la forme 
u?— Qu, [К (x) + К.Ф, (2) Ra) +... + Ka] 
+ К, фа) [К $, (2) + Kb, (x) + K,9%,(æ,)+...... + А, $) (x,)] 
+ K,4,(x,)[K dx.) + K,0,(x,) КФ. (x) +...... + K, 4, (x,)] 
Er A MM ASE EN dal art RM AIN ren, A HAL US 


14 Р. TCHÉBYCHEF, 


се qui nous donne 

Elu; — K,y@)— К.Ф, (x) — К. ф, (x) —...... — К, 4, (x,)Ÿ 

— Zu —2 К, Zu, { (2) —2 К, Хи, ф, (©) — 2 К, Zu, ф.(#)—....—2 К, Хи; ф, (x) 

НА, (2) (а) КК, 4 (x) (2) КК, (2) (x) +... + КК, 24 (2) (2) 
АА, (2) (x) + К’ Уф (x) $ (=) - К, К, 24 (х,;)ф.(х,)-+...... К, К, 24 (5,5, (x,) 


ее о ооо ое ое о Ar Ne 9a ar ete о ee ele ee ое... 
+ К, 2$, (2) $ (®;) + КК, 24, (x) (x) + К К, 24, (x,) d(t,) +... + KR 24, (#,)$ (x). 
Mais d’après (10) nous aurons 
Zu; ф, (x;) = (0,0) K,, Zu, b, (;) = (1,1) K,, Zu, b, @)=(2,2)K,,...... ? 


et d’après (8) et (9) 


2$, (x) $, (x) = (0,0), 2, (а) $, (x) = (1,1), 24, (2;)4, (x) = (2,2)... 
2) @)=0, О 
2$. (2). в) 0, ее 
IB, 01 ae a лье ва 


ооо ооо ооо ооо ооо ооо 0 0 0 00 ооо ee © ee 


En vertu de quoi la formule précedente devient 


Zu, — Kb) —K, $, (x) — К. (2) —....... — K, 4, (x) F 
— Eu? — 2 (0,0) K2— 2(1,1)К?— 22,2) K2—...— 202) К? 
— (0,0) Кн (1,1) К,? -+ (2,2) К?-н...... + (à), 


et se réduit à celle-ci: 
Zu, — K,4,(x,) — Kb (x) —K, 4, (x) —...... — K, $, (x)F 
— Zu — (0,0) К’ — (1,1) K?— (2,2) K}—. 2... (AN) К)”. 


Telle est la formule donnant la somme des carres des differences qui existent entre les 
valeurs données de и et leurs représentations par la série 


и = К, ф, (2) + K,4,(x) + A4, (x) +. ..... Г 
arrêtée au terme К, 4, (x). En désignant, pour abréger, cette somme par 


5%}, 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 15 


nous aurons 
34—34" — (0,0) К — (ПК — (2,2) K°—...... EEK 


D’oü, pour la determination successive des sommes 
2 2 2 
Zu 20,20 Mn. 


qui correspondent respectivement aux cas ой notre série est arrêtée aux termes 1,2,3,...., 
résulte cette suite d'équations: 


24 = Zu” —(0,0) A}, 
54 = 24 — (1,1) К», 
54 = 24 — (2,2) К», 


ve ee ee 


$ VI. 


Nous allons maintenant résumer les formules définitives par lesquelles on parviendra 
à calculer, terme par terme, l’expression de и d’après la série 


и = КФ, (2) + К, $, (2) + K,4, (2) +......, 


et on connaîtra, en même temps, la somme des carrés des erreurs commises dans la repré- 
sentation des valeurs données de и, en s’arrêtant aux termes 1, 2, 3,......^. 

Dans ces formules, suivant la notation employée, les valeurs données de la fonction u 
et de la variable x sont représentées par 


и, и. U 


nalen 


1) 2? п? 


т, TL; LATE red 


Les sommations s’&tendent à toutes les valeurs de l’indice #, depuis «= 1, jusqu’à 
$— п, et 54 désigne la somme des carrés des erreurs dans la représentation des valeurs 
données de и par notre série, arrêtée au terme Zd,*, somme d’après laquelle on trouvera 


l'erreur moyenne par la formule 
E=V1Va 


Formules relatives à la détermination du terme KV, (x) 
(0,0) en, 


Zu; 
К — Go) 


$, (x) — 1 I 
342 = Zu? — (0,0) К. 


16 Р. ТсвЕвуснЕЕ, 


Formules relatives à la determination du terme K,%, (x). 


(Dr (0,2)— Zee 

a, = (0,0), 

= de (1,1)= (0,2) —b,(0,1), 
ф (2) =#— в, 


242 = 24?— (1,1) К>. 


Formules relatiwes à la determination du terme K, 4, (x). 


(0,3) = Sm, ’ (0,4) Fa’ 2x, ’ 
(1,2) = (0,3) —b, (0,2), (1,3) = (0,4) — 6, (0,3), 
_ (0,1) 
00 
1,2 0,1 
= on (2,2) = (1,3) —6, (1,2) — a, (0,2), 
__ 327; — (0,2) ю —(1,2) Е 
К, 2 Bi 1, 
Ÿ, (2) = (х ГОГ b,) ф, (x) т а. d (2), 
54? = 54? — (2,2) К». 
Formules relatives à la détermination du terme K, 4, (x). 
И №, (0,21) = 22, 


(1,%—2) = (0,22—1)—6,(0,2X—2),  (1,A—1)E0,2)—5,(0,%—1), 
(2,2—3)=(1,2—2)-6(1,2^—8)—а,(0,2%—3), 2,2—-2)=(1,%—1)-5,(1,%—2)-a,(0,2%—2), 
(3,21—4)=(2,2—3)—0,(2,22—4)—a,(1,2—4), (3,2—3)=(2,2-2)-6,(2,2—3)-a,(1,9-3), 


ооо охото ооо ee ооо соо оо ооо 0 оо 0 0. 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 17 


DEN они) ee sone) 
ро о aan) 
— à, _ (À —3,)), ДН Is 
Ил 
ло, 
un) ЕЛ : 
ee О Е 60—22) 
en Ira; = (0,1) Ko — (LÀ) Е, — 2) Е,—....... — 1, 
À (A, à) 
ф. (2) == (2 —b,) di (4) — ф— (2), 
2425 ONF 
$ VE. 


Les formules que nous venons de donner pour déterminer successivement les termes 


к.ф, (2), К.Ф, (2), К.Ф, (2),...... ЮФ (x) 


dans le développement de и d’après notre série, et pour évaluer, еп même temps, la somme 
des carrés des erreurs avec lesquelles les termes trouvés de и représentent toutes ses va- 
leurs données, nous fournissent une méthode d’interpolation parabolique, importante sous 
plus d’un rapport. En vertu de la propriété remarquable de notre série, cette méthode 
donne l’expression de u sous forme d’un polynome avec les coefficients les plus probables. 
Sans fixer d'avance le nombre de ses termes, par cette méthode, on les trouvera successi- 
vement l’un après l’autre, et on reconnaitra tout de suite celui auquel on peut s’arrêter 
d’après la somme des carrés des erreurs avec lesquelles les termes trouvés de u représen- 
tent ses valeurs données, somme qui donne sur le champ l'erreur moyenne de leur repré- 
sentation. De plus, il est aisé de voir par la composition de nos formules que lorsque le 
nombre des valeurs dounées de и et celui des termes de son expression sont considérables, 
dans notre méthode d’interpolation les calculs sont moins prolixes que dans celles mainte- 
nant en usage. 

Cette prolixité des calculs est due presque entiérement aux différentes multiplications 
et divisions dont le nombre s’accroit plus ou moins rapidement, avec ceux des valeurs don- 
nées de и et des termes dans son expression. C’est sous ce rapport que nous allons mon- 
trer l’avantage de notre méthode d’interpolation, en laissant de côté les additions et les 
soustractions qui, dans le travail de ces calculs, n’entrent que pour bien peu de chose, et 
pour lesquelles on peut aussi bien manifester l'avantage de notre méthode. 

Pour trouver par nos formules l’expression de и avec À + 1 termes, on devra évaluer 
3À + 1 sommes 


S es Sr SR 
Zu, Zu, Zu, Wen een: ‘и. 


Memoires de l’Acad Imp des sciences, УПе Serie. 


©) 


18 Р. ТсневуснЕЕ, 


et au moyen de ces sommes, en cherchant les termes 


К, $, (2), К, (=), К,ф, (2),......К Ч (2), 
par ce que nous avons vu, et en les réduisant à la forme définitive 


A+ Ва Cr +... 


on n’aura à faire des multiplications ou divisions qu’en nombre 4X° -н 2. 
Mais si l’on cherche cette expression de и, à l'ordinaire, par la méthode des moindres 
carrés, on est porté à calculer les mêmes sommes 


2 3 2 
Im. Rn 2r ET, 


2 À 
Zu,, Zx,u,, 20, u,,......2x, И, 


pour la composition des équations déterminant À + 1 coefficients de u, et en résolvant ces 

équations à À + 1 inconnues, on tombe sur les multiplications et les divisions dont le nombre, 

avec l’accroissement de X, croit, comme on le sait, bien plus rapidement que 4X° + 2. 
D’après la méthode de Cauchy, en cherchant, dans le développement de u, les termes 


А-В бк. №... + Но, 


on doit, pour x—%,, %,, „› évaluer plusieurs fonctions, dont les degrés 
montent jusqu’à À, et composer par leur moyen les sommes qu’on nomme subordonnées. 
Or cela exige, évidemment, bien plus de multplications qu’il n’en faut pour calculer les 
sommes 


A x 


обо 0 


2 3 2) 
Er 24, Zu, ,URARSZUR, 


$ 


À 
Zu,, Zx,u,, Zr,u,,......Z2x, U, 


qui se présentent dans l’évaluation de À + 1 termes de notre série, et aussi pour trouver 
celle-ci: 
Zu 


qui entre dans la détermination des sommes 
2 2 2 
29 м 24, , 2d, дей. 


par lesquelles, dans notre methode, on reconnaitra le nombre des termes importants pour 
l’interpolation. 

D'autre part, pour trouver les fonctions, comprises dans les sommes subordonnées, 
et pour évaluer par elles les coefficients A, В, С,......Н de l’expression de 


u— A+ Bx+ Cr +.....,+ Ha, 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 19 


dans la méthode de Cauchy, il est important de faire plusieurs multiplications et divisions 
dont le nombre total, avec l’accroissement de X, croit plus rapidement que 4° + À + 3, 
nombre des mêmes opérations qui se présentent quand, par notre méthode, d’après les 
valeurs de 


on cherche À + 1 termes et on détermine successivement les sommes 
2 2 3979 2 
а а нь > 


Par là il est certain que, à cause du nombre de ses opérations, la méthode de Cauchy 
est loin d’être aussi simple que celle qui résulte de notre série. Mais comme plusieurs de 
ces opérations, dans la méthode de Cauchy, se simplifient de plus en plus à mesure que 
la convergence de la série 

u— A+ Ва Ci +......+ Hat 


s’accroît, il n’y a aucun doute qu’on ne rencontre des cas particuliers où elle devient plus 
expéditive que la nôtre. 


© уни. 


Pour montrer sur un exemple l’usage de notre méthode d’interpolation, nous allons 
l’appliquer à cette suite des valeurs de x et u*): 


д, —0,15411 u = 19,47 
x, = 0,19516 u, = 21,83 
x, = 0,22143 и. —23,11 
x, =0,28802 и, = 26,11 
д, = 0,32808 u, — 27,60 
%, = 0,38183 u, — 28,89 
æ, = 0,45517 и, — 33,17 
д, = 0,57012 и, = 33,38 
х, = 0,75930 u, — 32,31 
% 0 0,91075 и, — 31,88 
Ty = 1,13895 и, = 25,46. 


En cherchant à exprimer и par un seul terme 
В, (2), 


*) Ces valeurs représentent les résultats de la première | ctricité voltaïque (Annales de chimie et de physique, 
série des observations de M. Marie Davy sur la rési- | serie III, tome 19). — Par x nous désignons l’inverse de 
stance au changement de conducteur qu’il donne dans | l'intensité du courant, réduite à sa centième partie, et 
son Mémoire, intitulé: Recherches exprimentales sur l’ele- | par u la résistance. 


* 


20 Р. TCHÉBYCHEF, 


оп ргепага 
(0,0) = Ex = 11, м, = 19,47 
u — 21,83 
и, — 23,11 
и, = 26,11 
и, = 27,60 
u, — 28,89 
и, = 33,17 
и, = 33,38 
u, = 32,31 
u 31,88 
и, = 25,46 
Зи, = 303,21 
Ko — 27,5645, 
фь (2) = 1, 


се qui donne, exactement jusqu’à 0,001, 
К, $, (2) = 27,564. 


Pour trouver la somme des carrés des erreurs avee lesquelles le terme trouvé repré- 
sente les valeurs données, on fera les calculs suivants: 


w — 919.05 
u, = 476,55 
и.’ — 534,07 
и, — 63173 
№: — 76106 
и, — 834,73 
2, — 110025 
и’ — 1114,22 
и’ —= 1043,94 
и; = 1016,33 
в GAS 2 


11 
Zu? = 8590,77 
— (0,0) K?—= — 8357,84 
54? — Хи? — (0,0) К’ = 232,93, 


SUR L’INTERPOLATION PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS. 


ce qui donne pour l’erreur moyenne 


E =у* Id, == у — 4,6. 


En remarquant d’apres cela l’insuffisance de l’expression de и par ип seul terme 


K, b, (x) ) 


К, $, (х), 


et pour cela on calculera successivement 


on cherchera le second terme 


(OH 2%,, (0,2) Br 


Иов 0 (0/1) 
а, = (0,0), = 0, 


(1,1) = (0,2) — 6, (0,1), 
Zx,u,, Хх, и, — (0,0 К, 


ЕЕ 2x; u; — (0,1) Foy y, (x) 


1 (1,1) 
ainsi qu’il suit: 

æ, =0,15411 &, —0,02375 

æ, —0,19516 0 7 2003809 

æ, = 0,22143 x, = 0,04903 

x, = 0,28802 д’ = 0,08295 

x, = 0,32808 2 —:0,10,764 

x, = 0,38183 zu 0.14579 

x, = 0,45517 0,0718 

д, = 0,57012 & = 0,32504 

&, = 0,75930 &, = 0,57654 

2, = 0,91075 2 —0,82947 

2, = 1,13895 2 12972] 
(0,1) = 2x, = 5,40292 [0.2)==22, —3,63269 
а. = (0.0) —=11 — 6, (0,1) = — 2,65378 


(0,1) 
= (0,0) — АТВ (1,1) = (0,2) —6, (0,1) = 1,02891 


22 P. TcHÉBYCHEr, 


2 и = 3,00052 
&%,u, = 4,26034 
2,4, = 0,11725 
хи, = 7,52020 
х, и, = 9,05501 
TU = 11,03105 
д, и, = 15,09799 x 
2, и, = 19,03060 
д, и, = 24,53298 
Хи, == 29,03471 


т. и, = 2899767 
— (0,1) К, = — 148,92903 
22,0, — (0,1) К, = 7,74929 


Ze; —(©л)В __ 
и — 7,5320, 


ф, (2) = 2—8 =2— 0,49117. 
Donc, 
K D (x) = 7,5320 (#— 0,49117) = 7,5320 — 3,699. 
En passant à la détermination de Zd,°, on prendra 
Sd? = 232,93 
— (1,1) RK? = 58,97 
24? = 242 — (1,1) K?= 174,56, 


d’où, pour l’erreur moyenne de la représentation des valeurs données de и par ses deux 


termes trouvés, résulte 
HS 5 1/56 _ | 
Е=]/ is = 3,98. 


Une erreur moyenne aussi considérable n’étant pas admissible, оп cherchera le troisième 
terme 


К, 9, (=), 


et pour cela on déterminera successivement les quantités 
(0,3) =. 22, (0,4) == >. 
(1,2) = (0,3) —6, (0,2), (1,3) = (0,4) —6, (0,3), 
NL) u age (05) 


2 (0,0) 2 (1 (0,0) 
(2,2) = (1,3) — 6, (1,2) — a, (0,2), 
ZT, 3x, и, —(0,2) К — (1,2) К,, 


vw 227,20;— (0,2) Ky— (1,2) Е, 
2 (2,2) 


SUR L’INTERPOLATION PAR L 
et la fonction 


de la maniere suivante: 
2 —0,00367 
2, = 0,00743 
2 = 0,01086 
©; —:0,02389 
x, — 0083531 
2, —0,05567 
&, —10,09430 
2, —10, 18531 
2, = 0,43716 
&,, = 0,75544 
2, A As 
(0.3) = > — 3.08709 
—6, (0,2) =  —1,80884 
(1,2) = (0,3) — 6, (0,2) = 1,27825 
Я 


1,24235 


— 0,49117 
(0,1 


0,0 


= 0,75118 
т % 
т, 22 


2 
x, U; 


A METHODE DES MOINDRES CARRES. 
* 

4, (x) 
Di = 0,00056 
x“ — 0,00145 
2, = 0,00240 
où = 0,00688 
2, = 0,01158 


2 = 0,02126 
x = 0,04292 
1 = 0,10565 


x,‘ = 0,33240 

2’ = 0,68801 

2, = 1,68275 

(0,4) = Ex,‘ = 2,89586 

—6 (0,3) =  —1,51630 
(1,3) = (0,4) — 5, (0,3) = 1,37956 
—6, (1,2) =—0,96020 

— а, (0,2) = — 0,34446 


0,46241 
0,83145 
1.13311 
2.16596 
2.97075 
4,21199 
6,37215 

10,84949 
18,62790 
27,44337 
33,02691 

107,59549 

er 101,51151 

9,62778 


Zx?u,—(0,2)K,— (1,2) К, = — 


3.54380 


(2,2) = (1,3) —6, (1,2) — а, (0,2) = 0,07490 


24 Р. ТснЕёвусНнЕЕ. 


; ru; — (0,2) Е — (1,2) К 
= 2 т (1,2) 1 = — 47,313, 
ф, (2) = (x —6,)$, (2) —а, = (& — 0,75118) (x — 0,49117) — 0,09354 


—1 —1,24335 т-н 0,27628. 
D'où il suit 
K,%, (1) = — 47,313 (x° — 1,24235 x + 0,27628) 
— — 47,313 27 + 58,779x— 13,071, 
et comme 
2d = 11178,56, 


— (2,2) К 2 —= — 167,64, 
242 — 24? — (2,2) К?= 6,92, 


оп trouve pour l’erreur moyenne 


1 6,92 __ 
E=Vizi= 0,17. 


En procédant ainsi, on obtiendra l’expression de и terme par terme, et par là l'erreur 
moyenne dans la représentation des valeurs données de u s’approchera de plus en plus 
de zéro. Mais si l’on trouve suffisant de réduire cette erreur à 0,79, on s’arrêtera aux 
termes trouvés 


Kb, (x)— 27,564 
к.ф, (2)=  7,532x— 3,699 
К, $, (2) = — 47,313 2? + 58,779æ— 13,071, 


\ 


et par là, pour l'expression cherchée de и, on aura 
+ 27,564 
— 3,699+ 7,532 x 
— 13,071 + 58,779 x— 47,313 a? 


и = 10,794 + 66,311 2 — 47,313 2". 


ra, 
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