Full text of "Physikalisches Wörterbuch oder Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre mit kurzen Nachrichten von der Geschichte der Erfindungen und Beschreibungen der Werkzeuge begleitet in alphabetischer Ordnung"

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E.BIBL.RADCL.

a8 NIE 25i

Physikalisches Wörterbuch
xX. Band.

Zweite Abtheilung

W af Win.

Johann Samuel Traugott Gehler’s

Physikalisches

Worterbuch

neu bearbeitet

Gmelin. Littrow. Muncke. Pfaff.

Zehnter Band.

Zweite Abtheilung.

Waf —— Win..

Mit Kupfertafeln X bis XXXIV,
iii — —
Leipzig,
E. B. Schwickert

bei
1842.

Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Ars conjectandi, Calculus probabilitatis; Cal-
cul des probabilites; Probability Calculus, Doctrine
of Chances.

Die wichtigsten Fragen, die unsere wissenschaftlichen und
geselligen Verhältnisse betreffen, lassen sich beinahe alle auf
Probleme der Wahrscheinlichkeit zurückführen. In der That
sind bei weitem die meisten menschlichen Erkenntnisse nur
Wahrscheinlichkeiten, und selbst in denjenigen, die uns Ge-
wifsheit gewähren, in den mathematischen Wissenschaften, sind
die vorzüglichsten Mittel, zu dieser sogenannten Gewilsheit zu
gelangen, Analogie und Induction, die sich beide wieder nur
ami Wahrscheinlichkeit gründen.
Alle Ereignisse, selbst diejenigen, die durch ihre Gering-
fugigkeit oder durch ihre scheinbare Unordnung uns ganz zu-
fallig und von den grolsen Gesetten der Natur völlig nnabhän-
gig erscheinen, sind doch ohne Zweifel eine ebenso nothwen-
dige Folge derselben ewigen Gesetze, als es die Bewegung der
Semne und aller Körper des Himmels nur immer seyn kann,
und zur unsere Unkenntnils des Zusammaenhangs dieser Er-
scheinungen mit jenen Gesetzen des Weltalls verleitet uns, sie
dee Wirkung des Ungefährs, des blinden Zufalls suzuschrei-
bee. Wie sich allmälig unsere Kenntnisse der Natur erweitern,
zieht sich in demselben Mafse das Reich des Zufalls in immer
, agere Grenzen zusammen. Die Erscheinung einer Finsternils
. var sonst Gegenstand des allgemeinen Schreckens, die der Ko-
' wn ist es bei Vielen im Volke noch jetzt, während der Astro-
' wm beide Phänomene nur als den Gegenstand seiner zuhigen,
| chuag betrachtet. Die krummen Linien aber, welche die

' iaten Steubkörnchen in unserer Luft beschreiben, so wie

XX Bewegungen und Erscheinungen in und euf un
u I alle ë , : Ffff

(a
(Ea

1182 Wahrscheinlichkeitsrechnung,

über der Erde sind ohne Zweifel ebenso geordnet und ebenso |
stimmten und unveränderlichen Gesetzen unterworfen, als die Bi
nen, welche von jenen grolsen Körpern des Himmels im Weltrau
beschrieben werden. Der Unterschied, welcher zwischen bei
für uns noch statt hat, liegt nicht in ihnen , „sondern ein
nur in uns selbst, in unserer Beschränktheit, in unserer U
kenntnils der Dinge und ihres Zusammenhangs., `

In allen den zahlreichen Verhältnissen also, wo uns Wal
heit, oder was wir so nennen, versagt ist, müssen wir |
mit Wahrscheinlichkeit begnügen. Man hat es versucht, di
Wahrscheinlichkeit zum Gegenstande der Berechnung zu r
chen. Pascar, Fzrmar und HuyemrsNs in der Mitte
siebzehnten Jahrhunderts haben die ersten Gründe zu di
‚neuen Wissenschaft gelegt, die erst in unsern Tagen von I
PLACE, Poıssom und Gauvss ihre letzte Ausbildung erhielt.

Um zuerst einen bestimmten Begriff ' des im gemeinen |]
ben sehr vieldeutigen Wortes Wahrscheinlichkeit aufzustel
so werden wir damit das Verhältnifs der Anzahl der einem
wissen Ereignisse günstigen Fälle zu der Anzahl aller möglic
Fälle, die hier eintreten können, bezeichnen. So istz.B.
Wahrscheinlichkeit, mit einem gewöhnlichen sechsseitigen W
fel eine bestimmte Anzahl von Augen auf einen Wurf zu wer
gleich }, da die Anzahl der ‘diesem Ereignisse günstigen F
gleich 1, die Anzahl aller möglichen Fälle aber gleich 6
Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses x
also in der Form eines Bruches dargestellt werden, dessen 7
ler die Summe aller günstigen und dessen Nenner die Sur
aller möglichen Fälle enthält. Dieser Bruch wird sich der |
heit desto mehr nähern, je grölser die Anzahl der günst
Fälle gegen die Anzahl aller möglichen Fälle ist, und nur d
wenn unter allen möglichen Fällen gar kein ungünstiger
d. h. wenn alle Fälle günstig sind, wird dieser Bruch zur 2
heit und die Wahrscheinlichkeit zur Gewi/sheit werden,
dafs also die Einheit gleichsam das Symbol der Gewifsheit
welcher sich die blolse Wahrscheinlichkeit desto mehr na
je gröfser die Anzahl der günstigen Fälle zu der Anzahl
möglichen Fälle ist.

Bei dieser Erklärung des Wortes Wahrschsinlie)
drängt sich aber sogleich eine hohe wichtige Bemerkung
Es giebt Ereignisse, für welche sich die Anzahl der günsı

Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1183

wechl, als die der möglichen Fälle überhaupt genau voraus-
bestimmen und angeben läfst. Das vorige Beispiel gehört of-
fenbar hierher. Die Berechnungen dieser Wahrscheinlichkeiten
bilden die sogenannte WWahrscheinlichkeitsrechnung im engeren
Sinne des Wortes, und von ihr werden wir in der ersten Ab-
theilung dieses Artikels reden. Ist aber die Anzahl der gün-
stigen Fälle oder der möglichen oder beider nicht genau gegeben,
sondern kennt man nur überhaupt die Grenzen, zwischen wel-
che die günstigen sowohl, als auch die möglichen Fälle fallen,
und muls man, statt jener sichern nnd bestimmten Regeln, auf
mehrmals wiederholte Erfahrungen, Experimente und Beobach-
tungen Rücksicht nehmen, so entsteht eine ganz andere Be-
trachtung des Gegenstandes, die unter der Benennung der Me-
ikode der kleinsten Quadrate bekannt ist und die der Ge-
genstand der zweiten Abtheilung dieses Artikels seyn soll. Die-
ses zweite Verfahren ist es, das vorzüglich den Astronomen, den
Physiker und überhaupt alle diejenigen in hohem Grade an-
geht, die sich mit den Erscheinungen der Natur beschäftigen,
um aus denselben durch ihre Beobachtungen die Gesetze dieser
Erschemungen abzuleiten. Wenn man z: B. gefunden hätte,
dafs die Ausdehnung des Volumens eines Körpers durch eine be-
amie Erhöhung seiner Temperatur in mehrern auf einander
iolgenden Beobachtungen einmal 5, dann 8, dann 6 u. s. w.
Hunderahele dieses Volumens betrug, so entsteht die Frage,
weiche yon diesen aus 3 oder 4 oder mehr Beobachtungen er-
bJa Zahlen die wahrscheinlichste sey, und selbst welchen
Grad der Wahrscheinlichkeit diese Zahl gegen die andern habe,
oder auch, wie weit man diese Beobachtungen fortsetzen müsse,
um aus ihnen ein Resultat zu erhalten, das einen gegebenen
Grad der Wahrscheinlichkeit besitzt u. s. w. Fragen dieser
Art erfordern aber eigene Untersuchungen, die, wie gesagt, der
Gegenstand der zweiten Abtheilung seyn werden.

A. Wahrscheinlichkeitsrechnung im ene-
geren Sinne.

Auch wenn, wie hier vorausgesetzt wird, die Anzahl der

günstigen sowohl, als die aller möglichen Fälle für irgend ein

, Ereigmifs ganz genau bekannt ist, lälst sich doch die Wahr-

| scheinlichkeit irgend eines dieser Fälle unter verschiedenen Ge-
Fff?

1184 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

sichtspuncten betrachten, daher wir auch mehrere Arten vo

Weahrscheinlichkeit unterscheiden.
4

1. Absolute Wahrscheinlichkeit.

Unter der Benennung der absoluten Wahrscheinlichkı
wollen wir, wie oben im Allgemeinen gesagt ist, das Verhäl
nifs der Anzahl der günstigen Fälle zu der Anzahl aller mö
lichen Fälle begreifen, vorausgesetzt, dals diese letzten al
gleich möglich sind. Wenn es also unter einer Anzahl N vi
gleich möglichen Fällen n Fälle giebt, die irgend einem au
gestellten Ereignisse günstig sind, also auch "= N — n di
sem Ereignisse ungünstige, so ist nach der vorhergehend
Erklärung die Wahrscheinlichkeit w dals ein günstiger F
eintrete,

-I a
und ebenso die Wahrscheinlichkeit W’, dafs ein ungünstig
Fall eintrete,
— n
=r
Die Summe dieser beiden Wahrscheinlichkeiten ist also

WEW m ZEE a

oder der Einheit, das heifst, der Gewilsheit gleich, wie
seyn muls, da von allen möglichen irgend einer, ein günsi
ger oder ungünstiger, eintreten muls, sobald nur das Ereign
überhaupt statt hat, wie hier der Natur der Sache gemäls va
ausgesetzt wird,

Um dieses durch ein Beispiel zu erläuten, wollen «x
zwei sechsseitige Würfel A und B annehmen, von denen je
Seite nach der Reihe mit 1, 2. . bis 6 Augen bezeichnet j
Wenn man nun beida Würfel zugleich wirft, so sind üb«
haupt 36 Fälle möglich, wie die folgende Tafel zeigt.

Im engeren Sinne. 1185

9—
——
>
=

— u | — M | a | —

A B] |

24/3 154 1ı|5 276 1
2.213 2/4 2152/62
23/3 3|43|5 3/63
FERNER HE
2513 5/45 551/65
2613 614 615 6/6 6

Welches it demnach die Wahrscheinlichkeit W, dafs 'man auf
onen Warf mit dem Würfel A die Zahl 2 und mit dem an-
cm B die Zahl 5 werfen wird? Die Antwort ist
21

wez
und ebenso ist die Wahrscheinlichkeit W’ des entgegengesstz-
ten Falls, dafs man nämlich nicht 2 mit A und 5 mit B wer-
fen wird, gleich

w=3-
Welches ist aber die Wahrscheinlichkeit W, dafs man über-
bapt, ohne Rücksicht auf die einzelnen Würfel, mit einem
Wule beider Würfel die Zahlen 2 und 5 werfe? Die Ant-
ven it
2

W=
and die Wahrscheinlichkeit W’ des Gegentheils, dals man näm-
lch af den ersten Wurf beider Würfel die Zahlen 2 und 5
nieht werfen wird, ist

W=.
Fir den besondern Fall aber, dafs man mit einem Waurfe bei-
dr Würfel zwei gleiche Zahlen, z.B. 2 und 2, werfen werde,

kat man

1186 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

4 1 32 __8
W = z7 g nd W=
Für den Fall, dals diese Summe gleich 4 sey, ist
w=ġ=5 und W= Sah u s. W.
In allen diesen Fällen ist immer |
WwW=1-WoeW+-W=1.
Bezeichnet also überhaupt W die Wahrscheinliohkeit eines
günstigen Falls, also auch 1 — W die eines ungünstigen,
kann ich W gegen 1 — W wetten, oder, was dasselbe i

Ww gegen 1
. 1—W `
wetten, dafs ein für mich günstiger Fall eintreten werde.

. 1 . WwW _
dem letzten Beispiel war W = 13° alsokannich = ZW"

gegen 1 wetten, dafs ich auf den ersten Wurf beider Wü
vier Augen, als Summe (also entweder 1 und 3, oder 2 und
werfen werde. Oder mit andern Worten: wenn die Wette ı
ständig, für beide Parteien gleich vortheilhaft seyn soll,
mus der Vertrag so gestellt werden, dafs, so oft ich auf
nen Wurf mit zwei Würfeln 4 Augen treffe, mein Ge;
mir 11 Gulden gebe, während ich ihm, so oft ich nid
Augen treffe, nur 1 Gulden zahle.

Damit sind aber noch zwei wesentliche Bemerkunger
verbinden. Wenn nämlich der so eben erwähnte Vertrag 1
schen beiden Parteien eingegangen wird, so sollte Glück
Unglück, Gewinn und Verlust auf beiden Seiten gleich vert
seyn. Wenn ich also z.B. 24 solche Doppelwürfe gemacht |
so sollen, jener Rechnung zufolge, unter diesen 24 Wi
nur 2 seyn, wo ich 4 Augen traf, und im Gegentheil
Würfe, wo ich weniger oder mehr als 4 Augen warf.
jene zwei mir günstigen Fälle erhalte ich von meinem Gi
Imal 11 oder 22 Gulden, während ich ihm für die 22
ungünstigen Fälle 22 Gulden geben mufs, so dafs also,
Ende dieses Spiels, keiner von beiden etwas gewonnen
verloren hat. Allein dieses wird bei diesen ersten 24 Wi
wohl nicht ganz so seyn, sondern es wird sich hier noch.
gewisse Ungleichheit in dem Gewinne oder Verluste der b

Im engeren Sinne. 1187

Spielenden zeigen. Diese Ungleichheit wird aber immer klei.
aæ werden, je weiter man das Spiel forisetz. Wenn z. B.
bi den ersten 24 Würfen der Unterschied des Gewinns beider
Personen noch 5 Gulden beträgt, so wird er bei 50 Würfen
our noch 4, bei 100 Würfen 3, bei 200 Würfen nur noch 2
Gulden betragen u. s. w., so dals also o die Resultate jener
Rechzonsen nicht für einzelne Fälle, auch nicht für einige we-
nige solcher Fälle genau geltend angenommen werden sollen,
sondern nur für eine sehr grolse Reihe von Fällen, und zwar
so, dals diese Resultate immer desto sicherer, der Wahrheit
desto näher seyn werden, je grölser die Anzahl dieser Fälle
ist,

Auf diese Weise sind alle Resultate der Wahrscheinlich-
ketsechaung zu verstehen, welcher Art auch die Fälle seyn
mögen, auf die sie sich beziehn. So folgt z. B. aus den be. `
kannten Mortalitätslisten von Baumaas, dafs von den in dem.
selben Jahre gebornen Menschen nach den ersten 18 Jahren nur
ungefähr die Hälfte lebe, die andere also schon gestorben sey.
Danit soll aber keineswegs gesagt seyn, dafs von je zwei
iù demselben Jahre Gebornen nach 18 Jahren nur noch einer,
auch nicht, dafs von je 100 zugleich Gebornen nach 18 Jah-
m nde nur 50 am Leben seyn werden. ‘Der Unterschied
in dem ktzten Falle wird vielleicht noch zehn und mehr Per-
sonen betnsen. Aber bei 1000 zugleich Gebornen wird die-
ser Unterschied zwischen den nach 18 Jahren Lebenden Ge-
sorbesen schon beträchtlich kleiner seyn, als zuvor, und bei
10000 solcher Personen wird er noch viel kleiner seyn, und
òi einer Million in demselben Jahre geborner Menschen wird
€ vieleicht schon ganz verschwunden seyn, so dafs man,
wenn man mehrere auf einander folgende Jahre hindurch die
Geburts. und Sterbelisten eines grofsen, reichbevölkerten Lan-
des betrachtet, nach je 18 Jahren beinahe immer genau die
Hilfte der vor dieser Epoche gebornen Menschen unter den
bereits verstorbenen finden wird.

Vorausgesetzt, und dieses ist die zweite der oben ange-
Karten wesentlichen und allgemeinen Bemerkungen, vorausge-
stt also, dafs sich, um: bei unserm letztern Beispiele stehen
22 — in dieser Reihe von Jahren die auf die Geburt und
den Tod Einflufs habenden Verhältnisse jenes Landes im All-
iaeaea nicht geändert haben. Wenn aber in dem einen oder

|
| ` "

}
}

1188 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

dem andern dieser ‚Jahre Kriege oder verheerende Seushen ibh
das Land eko men sind, oder wenn aus andern Ursachen d

Lebensw veise die Morälität, die Gesetzgebung des Volkes, aı
eine g üns a un günstige Weise, sioh geändert haben, dan
W erden T Biren Ursachen auch andere Wirkunse
eintrele iy l diëse Wirkungen werden sich auch in de
Geburts - Sterbelisten entweder vorübergehend, wenn jer

Aenderungen selbst wieder aufhören, oder auch bleibend äv
[sern, wenn jene Ursachen selbst eine längere unverände
bestehen.

Diese beiden Bemerkungen erstrecken sich auf Alles, w:
in diesem Artikel noch gesagt werden wird, und sie sind d:
her nie aufser Acht zu lassen.

Aus der vorhergehenden Tafel sieht man noch, dafs d
Wahrscheinlichkeit W, mit zwei Würfeln einen sogenannte
Pasch (zwei gleiche Zahlen) zu werfen, = ==} ist, fi
einen bestimmten Paseh (für zwei gleiche, gegebene Zahle
z.B. 3, 3 oder 4, 4 u. s. w.) aber ist W == 5, also sechs
mal kleiner, als zuvor. Ueberhaupt zeigt diese Tafel, dafs va
den 36 möglichen Fällen

nur 1 Fall den Wurf von 2
j Fälle.. ...3
|
"7 E T E E
E E N
RER E a a |
Tou 6
J ee
J 414110
2 EE

1 Fall . e. 19

Augen geben dafs also unter allen Würfen der wahrscheinlichsi
der von 7 Augen, der unwahrscheinlichste aber der von 2 od:
auch von 12 Augen ist.

U. Relative Wahrscheinlichkeit.

Die bisher betrachtete absolute Wahrscheinlichkeit beziel
sich auf alle möglichen Fälle einer bestimmten Art. Die re

Im engeren Binne. 1189

ktire Wahrscheinlichkeit aber tritt daan ein, wenn von allen
möglichen Fällen durch die Natur der Aufgabe einige ausge-
schlossen werden.
kN=n- nm die Anzahl aller möglichen Fälle, und
giebt es unter ihnen n Fälle einer und n’ Fälle anderer
Art, so it die absolute Wahrscheinlichkeit, dafs ein Fall
der e sen Art eintreten werde, nach dem Vorhergehenden
Vale und ebenso ist die absolute Wahrscheinlichkeit,
das em Fall der zweiten Art eintreten werde, == arm
und darans folgt, dafs die relative Wahrscheinlichkeit für die
Fall der ersten Art '
a _ W
n+n WW.
ud fir die Fälle der zweiten Art
n’ _ w’
n tn W -+W
sm mis. Die relative Wahrscheinlichkeit eines Falls ist
do gleich der absoluten Wahrscheinlichkeit desselben Fal.
i Gridin durch die Summe der absoluten Wahrscheinlich-

Ua ach dieses durgh ein Beispiel deutlich zu machen,
wollen wir zwei Personen annehmen, die mit zwei Würfeln
mter der folgenden Bedingung spielen. Des erste soll gewin-
am, wem er, alle übrigen Fälle unbeachtet, mit einem Wurfe
7, und der andere, wenn er mit einem Wurfe 4 Augen wirft.
Dieses vorausgesetzt ist die absohıte Wahscheinlichkeit, dafs
der erste gewmne, W == „f.,. und ebenso ist die absoldte
Walrschemlichkeit, dafs der zweite gewinne, W = ġe
Danzs folgt daher die relative Wahrscheinlichkeit, dafs der
ase gewinne,

W 6
w+w 9
ud die, dafs der zweite gewinne,
w 3
ww}
» dals sich also die relative Wahrscheinlichkeit des ersten zu
ia des zweiten verhältwie 6 zu 3 oder wie 2 zu 1.

1190 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

Eine Urne enthalte a weilse, a’ rothe, a” blaue, a” gr
Kugeln u. s. w., und es sey derKürzewegena+a a” +...=
Die absolute Wahrscheinlichkeit, dafs man auf den ersten i

eine weilse Kugel ergreifen werde, ist (nach 1.) gleich Ž-; eb

so hat man für eine rothe Kugel —, für eine blaue T u. s

Aber die relative Wahrscheinlichkeit, dafs man eher eine wei
als eine rothe ziehen werde, ist gleich

A _a
a, a ara’
AtA

also ist auch die relative Wahrscheinlichkeit, dafs man ı
eine rothe, als eine weilse ziehen werde, gleich |

*
A _ a
a a ara
ATA

und die Summe dieser beiden relativen Wahrscheinlichkeiter
wieder gleich der Einheit.

II. Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeite

Die bisher betrachteten zwei Gattungen von Wahrsch:
lichkeiten beziehen sich alle nur auf einzelne Fälle, und
können daher einfache Wahrscheinlichkeiten genannt wer
während alle nun folgenden, die mehrere dieser Fälle umfas
susammengesetste Wahrscheinlichkeiten heilsen. Sind n
lich überhaupt N Fälle möglich, und sind davon n Fälle
einen, n' für einen andern, n” Fälle für einen dritten
günstig u. s$. W., nennen wir ferner

”

n n ,_ n
W= W= W= N ©ea o

die absoluten Wahrscheinlichkeiten dieser verschiedenen
tungen von Fällen, soist die Wahrscheinlichkeit, dafs von
beiden ersten Gattungen ein günstiger Fall eintreffe, gl
W +4 W’; dafs von den drei ersten Gattungen ein güns
Fall eintrete, gleich W--W -4 W” u. s. w., das heifsi

Im engeren Sinne. 1191

so: die Wahrscheinlichkeit des Eintrefiens irgend eines der
gegebenen Ereignisse ist gleich der Summe der absoluten Wahr-
scheinlichkeiten dieser Ereignisse. Folgendes Beispiel wird
Die absolute Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln die Zahl
sieben zu werfen, war W == f, und ebenso ist die Wahr-
scheinichkeit für die Zahl 8 gleich W’ = und für die Zahl
9 it sie W= A- Also ist auch die Wahrsoheinlichkeit,
zit einem Wurfe der zwei Würfel entweder 7 oder 8 zu wer-
fen, gleich |
V+W=4tr4=-Hh
wi ebenso ist die Weahrscheinlichkeit für die Zahl 8 oder 9

gleich
WıW=egtien
md für die Zahl 7 oder 9
VHWegtk=h
Die Wahncheinlichkeit aber, mit einem Wurfe der zwei Wür-
fe die Zahl 7, 8 oder 9 zu werfen, ist
j 6+5+4 15
WwW +W =— a
Eero islet man die Wahrscheinlichkeit, mit einem Wurfe
& Lila 6, 7, 8 oder 9 zu werfen, gleich
5+6+5+4 20
36 — 36
und af gleiche Weise ist für die Zahlen 5, 6, 7, 8 oder 9
die Wahnscheinlichkeit
ersrörsr2 N u. 8. w.

V. Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens
mehrerer Ereignisse.

Man habe zuerst nur zwei Gattungen von Ereignissen.
Von der ersten Gattung sey N die Anzahl aller möglichen und
a die Anzahl der günstigen Fälle. Für die zweite Gattung be-
hne man dieselben Gröfsen durch N’ und n’. Die absolute

Wihnscheinlichkeit, dafs ein günstiger Fall der ersten Gattung,

119? Weahrsoheinlichkeitsreohnung.

abgesehen von allen Fällen der zweiten Gattung, eintre
werde, ist

w=>

N’

und ebenso hat man für die absolute Wahrscheinlichkeit, d
ein günstiger Fall der zweiten Gattung eintreten werde,

w =F .
Man habe für ein specielles Beispiel von der ersten Gattu
N = 4 mögliche Ereignisse, die wir durch a, b, c und d ł
zeichnen wollen, und unter denselben seyen nur n == 3 gü
stige, nämlich die drei ersten a, b und c. Von der zwei!
Gattung aber habe man N’ = 3 Ereignisse, a’, b’ und o’, u
unter denselben nur n = 2 günstige, nämlich a und b’. `
nun jeder der N möglichen Fälle der ersten Gattung mit jed
der N’ möglichen Falle der zweiten Gattung paarweise zusaı
mentreten kann, so wird es N N'=12 solcher möglichen Pa
geben. Da aber auch jeder der n günstigen Fälle der ersi
Gattung mit jedem der n’ günstigen Fälle der zweiten Gattu
paarweise zusammentreffen kann, so wird es nn = 6 günsti
Paare (unter allen jenen 12 möglichen) geben, und die Wal
scheinlichkeit W, dafs ein solches günstiges Paar auch in «
That eintreten werde, wird seyn
W=7- Ñ oder W == w. w'.
Man sieht also, dafs die Wahrscheinlichkeit des 'Zusamme
treffens zweier solcher Ereignisse gleich ww’ oder gleich di
Producte der absoluten Wahrscheinlichkeiten dieser einzeln
Ereignisse ist. Kommt noch ein drittes Ereignils hinzu, i
welches N” die Zahl der möglichen, n” die der günstigen Fäl

und daher w= die absolute Wahrscheinlichkeit des Ei

tretens eines dieser günstigen Fälle ist, so kann man das Z;
sammentreffen der beiden ersten Ereignisse als ein einzeln
Ereignifs, dessen Wahrscheinlichkeit w w’ ist, betrachten, u;
dann wird die Wahrscheinlichkeit W, dafsije drei der einzeln
günstigen Ereignisse zusammentreffen oder zu gleicher Zeit si
ereignen, duroh die Gleichung

W=-

N ° F a gm eoo (A) oeo oder W zw,w.w”

Im engeien Sinne 1193

mgdrückt, und so fort für mehrere Gattungen von verschie-
daen Ereignissen.

Ist bei den verschiedenen Gattungen dieser Ereignisse die
Amahl der möglichen Fälle immer dieselbe und gleich N, und
sind wieder = N; Ss N die absoluten Wahrscheinlichkeiten
des Eintreffens eines Ereignisses der ersten, zweiten, dritten...
Gittang, so hat man für das Zusammentreffen dieser Ereig-
use die Wahrscheinlichkeit

n.n. n”. n”..
W=ernnnm.. ®
weicher Ausdruck z. B. seine Anwendung findet, wenn eine
und dieselbe Handlung mehrere Male wiederholt wird. Ist bei
den verschiedenen Gattungen von Ereignissen nicht nur die An-
zahl N der möglichen Fälle, sondern auch noch die Anzahl n
der günstigen Fälle jeder Gattung bei allen Gattungen gleich -
gols, so wird man in der Gleichung (A) nicht nur alle N,
sondem anch alle n unter sich gleich annehmen und sonach
Íi die Wahrscheinlichkeit W, dafs ein Ereignifs, dessen ab-

slute Wahrscheinlichkeit w = N ist, m mal nach einander
Gztete, den Ausdruck haben

W= ($) - .. (C) oder W =w.

Un asch diese allgemeinen Ausdrücke auf einige specielle Bei-
spiele anzuwenden, so ist, nach dem Vorhergehenden , die ab-
solate Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel die Zahl 1 zu
werden, gleich }. Also ist auch die Wahrscheinlichkeit, mit
eızen Würfel zweimal nach einander die Zahl 1 zu werfen,
zach der Gleichung (C)
1

w
end die Wahrscheinlichkeit, zehnmal nach einander die Zahl 1
za werlen, wird seyn i

W= gs = 0466176"

So gering ist also die Wahrscheialichkeit, dafs dieser gün-
süge Fall eintreten werde. Die Wahrscheinlichkeit des Gegen-
dels, dals er nämlich nieht eintzete, ist aber

1194 Weahrscheinlichkeitsrechnunng. '

60466175

1—W = 50466176”
also ungemein nahe an der Einheit, d. h. an der Gewilsl
so dals also mein‘ Gegner über 60 Millionen gegen 1 we
kann, dafs der für mich günbtige Fall nicht eintreten werd

Ebenso ist die absolute Wahrscheinlichkeit, mit zwei V
feln auf einen Wurf die Zahlen 1 und 1 zu werfen, gl
yķ, also ist auch die Wahrscheinlichkeit, mit ihnen zwei
nach einander die Zahlen 1 und 1 zu werfen, nach der G

chung (C)

1 1
W= >76’

Die absolute Wahrscheinlichkeit, dafs die Summe der auf
nen Wurf beider Würfel fallenden Zahlen 5 sey, war c
gleich =} gefunden worden. Also ist auch die W:
scheinlichkeit, dafs dieser Fall sich nach der Ordnung ze
mal wiederhole, nach der Gleichung (C)

1 1
W = n = 3986785301 '

Ist also von irgend einem Ereignisse die absolute W:
scheinlichkeit gleich w, so ist die Wahrscheinlichkeit, dafs di
Ereignils n mal nach einander und ununterbrochen eintr

werde, gleich W = w°. Da nun.w immer nur ein eigeı
cher Bruch oder kleiner als die Einheit ist, so mufs auch
desto kleiner werden, je grölser n ist. Es sey z. B. ein
eignifs durch zwanzigmaliges Wiedererzählen verschiedener
sonen bekannt geworden, so dals die erste Person die S
einer zweiten, diese wieder einer dritten erzählte und so
Wenn nun auch die Wahrscheinlichkeit, dafs jede d
Personen die Sache ganz getreu und völlig so erzählt, wi:
dieselbe von der vorhergehenden Person gehört hat, g
w = W = 0.9, also sehr grofs wäre, so würde do
Wahrscheinlichkeit W der auf eine solche Weise übertrag
Nachricht nur gleich
W = (0.9)”° = 0,1216

seyn, d. h., man könnte nur nahe 1 gegen 8 wetten, daf
durch eine solche 20fache Tradition erhaltene Erzählung
der Wahrheit vollkommen gemäls sey. Wäre dieselbe N

Im engeren Sinne Ä 1195
nót durch 100 Personen gegangen, so würde ihre Wahr- -
sstönhchkeit Ä

W = (0.9)!°° = 0,00002656

svt, oder man würde

wW
jyy = 000002656 gegen 1

oder, was dasselbe ist, man könnte nur
1 gegen 37646

wren, dafs die so überlieferte Erzählung noch der Wahrheit
semals sey. Unsere Geschichtschreiber pflegen diesen Umstand
bt zu beachten, wenn sie von Begebenheiten sprechen, die
:h nele Generationen hinter der Gegenwart liegen. Gewils
wie sehr viele von ihren historischen Ereignissen, die all-
mem als ganz ausgemacht gellen, wenigstens sehr zweifelhaft
erscheinen, wenn sie einer solchen Prüfung unterworfen würden.

Die absolute Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln auf
ea Wurf die Summe 8 zu werfen, war „,, und die, dals 9
‚wxien werde, war yẹ. Also ist auch die Wahrscheinlich-
k-r, dafs mit zwei Würfeln in zwei Würfen einmal 8 und
eza 9 geworfen werde, nach der Gleichung (A)

W= %-.4= 13700154.

Wea A md B jeder zwei und ein dritter Spieler C nur ei-
zes War] wirft, so ist die absolute Wahrscheinlichkeit, dafs
4 zwei gleiche Zahlen werfe, gleich }; die aber, dafs B keine
: [echea Zahlen werfe, gleich 32 = $, und die endlich, dafs
C de Zahl 6 werfe, gleich }. Also ist auch (nach der Glei-
::ueg A) die Wahrscheinlichkeit, dafs alle drei Fälle zugleich
Extreten,

W = }.i-.1 = sr = 0,0231.

Eme Urne enthalte 1 schwarze und ? weifse Kugeln. Eine
zwee Ume enthalte 1 schwarze und 4 weilse Kugeln, Welches
: die Wahrscheinlichkeit, dafs man auf den ersten Zug aus
«za dieser Urnen eine weilse Kugel ziehen werde? Die ab-
‘ı2e Wahrscheinlichkeit, dafs man die Hand an die erste
‚ea werde, ist }, und die, dafs dann eine weilse Kugel ge-
::zen werde, ist 4, also ist auch die Wahrscheinlichkeit des
Zsammentreffens beider Fälle (nach A) gleich
3.4=1-

1196 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

Ganz ebenso erhält man bei der zweiten Ume für die W
scheinlichkeit des Zusammentreffens beider Fälle

rt=1.
Da aber diese zwei Wahrscheinlichkeiten } und $ beide für
selbe günstige Ereignifs gehören, so hat man (nach Nr.
für die gesuchte Wahrscheinlichkeit

W=4+4= 4073.

Dieses Beispiel allgemeiner zu stellen, habe man a Urnen,
ren jede m weilse und n schwarze Kugeln hat, und a U
deren jede m’ weilse und n schwarze Kugeln hat, so is
Wahrscheinlichkeit, dafs man auf den ersten Zug eine v
Kugel ziehen wird, gleich

a m’
w= F FETRET mpr”
In dem vorhergehenden speciellen Beispiele ist a = a’ =
naz n= 1; m == ? und m= 4, also wieder W ==} 42E
wie zuvor.

vV. Wahrscheinlichkeiten für wechselseiti
Ereignisse.

Sey N die Anzahl aller möglichen Fälle, und davon!
Anzahl der einem gewissen Ereignisse, n’ aber die Anzah
einem andern Ereignisse günstigen Fälle, so sind, nach
Vorhergehenden, die absoluten Wahrscheinlichkeiten , dafs
jenen n Fällen einer, oder dafs von diesen n Fällen einer
treten werde, |

n n’
w= = oder w = =.

N N
Welches ist aber die Wahrscheinlichkeit W, dals enti
eines jener n ersten Ereignisse eintrifft, oder, wenn (
nicht der Fall ist, dafs dann doch wenigstens eines d
zweiten Ereignisse eintreffe? Die Weahrscheinlichkeit,
das erste Ereignifs eintrete, ist gleich w, also auch die V
scheinlichkeit, dafs es nicht eintrete, gleich 1- w, und
die Wahrscheinlichkeit, dafs das erste nicht, aber dann
das zweite eintrete, (nach Nr. IV) gleich

(1 — w) w.

Im engeren Sinne. 1197

Diesem gemäls ist also die gesuchte Wahrscheinlichkeit W, dafs
ntweder das erste Ereignils eintritt, oder wenn dieses nicht der
Fall ist, dafs dann doch das andere Ereignis eintritt (nach
\r. I),
W=w+(i1—w)w
oder, wie sich dieser Ausdruck auch schreiben lälst,
W=1—(1—w)(1—w').

Ein Beispiel wird dieses erläutern. Die Wahrscheinlichkeit,
nit zwei Würfeln auf den ersten Wurf 9 oder, wenn dieses
icht geschieht, wenigstens auf den zweiten Wurf 9 zu treffen,
it zleich

W=1—(1 — A)U-%)= 0,210.
Die Wahrscheinlichkeit aber, auf den ersten Wurf 9 oder,
ven deses nicht geschieht, doch auf den zweiten Wurf 8 zu
nfen, ist

vV=1—( - ) - 4) = 0,234.
it man drei Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeiten

, re

_ P, .__n d n Pr
=ï’ —— =N

© so indet man die Wahrscheinlichkeit W, dafs entweder
“ 1. "= Ercignifs eintrifft, oder, wenn dieses nicht geschieht,
en “olst, oder, wenn auch dieses nicht geschieht, doch
trifft, sehr leicht auf folgende Weise. Setzt man
EF Kne wegen
x= 1—(1—w) (1—vw'),
i akt Sun sogleich, wie zuvor, dafs man
w=1-(M-x)(1—w”)
— wid, also auch, wenn man den Werth von x sub-
W=1—-(d—-w)(i—w )t1—w’).
walt man z, B, für die Wahrscheinlichkeit, dafs man mit
ð Würfeln im ersten Wurfe 7 oder, wenn dieses nicht ein-
: in zweiten Wurf 7 oder, wenn auch dieses nicht ein-
, Wenigstens im dritten Wurfe 7 werfen wird,
We1-4-9U-d dpa
e Art wird man bei vier Ereignissen, deren Wahr-
w, w, w” und w” sind, haben

—— ( —- v) (1—=w") (— w")us.w.
~" Gess

1198 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

Diese Ausdrücke lassen sich unmittelbar auf die wahrschei
che Dauer der Verbindungen zweier oder mehrerer Personer
Wittwen— und Waisenanstalten anwenden. Ist nämlich w
Wahrscheinlichkeit, dafs eine a jährige Person A noch p J:
leben wird, und ist ebenso w die Wahrscheinlichkeit, dafs «
b jährige Person B noch p Jahre, und w”, dafs eine c jäh
Person C noch p Jahre leben wird u. s. f. (welche Wa
scheinlichkeiten man aus den bekannten Mortalitätstafeln dı
Rechnung finden kann), so ist
w.w die Wahrscheinlichkeit, dafs A und B noch p Ja
beisammen leben, oder w. w’ ist die Zhedauer die
zwei Personen. Ebenso ist
1—w.w' die Wahrscheinlichkeit, dafs von diesen bei:
Personen nach p Jahren eine schon todt ist; f
ner ist
w(t—w’) die Wahrscheinlichkeit, dafs nach p Jahren
Person A noch lebe und B schon todt ist;
w(1—w) die Wahrscheinlichkeit, dafs nach p Jahren
schon todt ist und B noch lebt;
(1 —w)(1—w') die Wahrscheinlichkeit, dafs nach p Jahr
beide schon todt sind, und endlich |
1—(t—-w)(1—w) die Wahrscheinlichkeit, dafs nach
Jahren beide Personen noch nicht todt sind, sondi
dafs wenigstens eine derselben noch lebe. j

Auf dieselbe Weise ist auch |

w.w'‘.w” die Wahrscheinlichkeit, dafs nach p Jahren
drei Personen A, B, C noch beisammen leben

ww(1—w”) dafs nach derselben Zeit A und B noch le
aber C todt ist;

(!—w)(t—w)w” dafs AundB schon todt sind, ab
noch lebt;

1 —ww w” dals wenigstens eine von diesen drei Pers
todt ist; |

1— (1— w) (1t—w)K1—w”) dafs noch nicht alle drei.
sind, sondern wenigstens eine noch lebt;

(d—w)(1—w)(1—w”) dals nach p Jahren alle drei sd
todt sind u. s. f. l

Im engeren Sinne.
Nach der Mortalitätstafel von Bauması leben von 1000 .

1199

in einem Jahre gebornen Personen
nach 20 Jahren noch 491 == A,,

— 30 — — 439 = Ay
— DD — — 374 =z Ayo
— 50 — — 300 =B As
— 60 — — 210 = Ar
Die Wahrscheinlichkeit, noch weitere 20 Jahre zu leben, ist
für eine jetzt
* Ayor2o__ 374
jährige Person ww = 701 == ).8== w nahe
A 300
_ _ 30.+29 e UV ,
% * = 730 em (). J mw
40 — — Asero. 210 = 0.6=7ŢŻw".
Aso

Diesem gemäfs hat man

also für das eheliche Zusammenleben

der beiden ersten , jetzt 20 - und 30jährigen Personen

ww=0.56 wi w)=0.14
1-wwW=0.44 (1— w)(1 —w)=0.06
-w= 0.24 1—(1— vw) (1— w) =0.94.

Betrachtet man aber die erste, jetzt 20jährige Person als die
künftige Wise der beiden anderen, von welchen die eine jetzt
30 und die zweite 40 Jahre alt ist, so hat man für das Zu-
sunmenleben und das allmälige Sterben dieser drei Personen

vw w=0.34 w(i -w')(1 -w”) =0.10
w(t-wW)=0.22 (i-w)(1-w')(1-w")=0.02
(l-w)(1—w^w" =0.04 1-w w w” ==0.66

(tw) w (1—w")=0.06 1-(1-w) (1-wW) (1-w’)=0.88u.5.£.,
wa sich noch beliebig weit fortsetzen läfst!.

1 Weitere Anwendungen auf Leibrenten, Wittwen- und Waisen-
wialten =. dgi. findet man in Tarens Einleitung in die Berechnung
de Leibresten u. s. w. Leipzig 1785 und J. G. Meyer, allgemeine
Aleiteng zur Berechnung der Leibrenten und Anwartschaften. Ko-
Prabsgen 1822. II Bde. Ueber die allgemeine Theorie dieser ersten
Gattung der Wahrseheinlichkeitsrechnung aber kann man folgende

Schriften gachsehen: Houczsır Tractatus de ratiocinlis in ludo aleae,
a dezgoran’s Exercitationes mathematicae 1658. Jacos Baaxovzz: Ars

-Gggg 2

1200 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

B. Theorie der kleinsten Quadrate.

Da von dieser wichtigen, dem Physiker unserer Zeit u
entbehrlichen Methode schon mehreres Vorzügliche bere
oben! angegeben wurde, so werden wir uns hier gröfstenth«
nur auf das dort der Kjirze wegen Uebergangene zu beschrä
ken und dadurch diesen interessanten Gegenstand, besonders
Beziehung auf die praktische Anwendung desselben, zu v
vollständigen suchen.

I. Allgemeine Bemerkungen.

Zuerst wollen wir einige allgemeine Bemerkungen über
hier anzustellenden Untersuchungen vorausschicken. Die |
fahrung lehrt, dafs auch bei den einfachsten Beobachtung
die mit den besten Instrumenten und mit der gröfsten Umsi
und Geschicklichkeit angestellt werden, fortwährende Wied
holungen derselben Beobachtungen stets etwas verschied
Resultate geben, oder, mit andern Worten: dafs alle un:
Beobachtungen , wie alle Menschenwerke, fehlerhaft sind.
uns aber darum zu thun seyn muls, so viel als möglich fehlerf
Beobachtungen zu erhalten und uns der gewünschten Wahr
wenigstens so sehr zu nähern, als es unsere Verhältnisse e
erlauben, so entsteht die Frage, wie man aus einer dı
Beobachtungen gegebenen Anzahl von jenen unvermeidlich |
lerhaften Resultaten dasjenige Resultat finden soll, welches
ter allen dem &leinsten Fehler unterworfen, welches also
der Wahrheit nächste oder welches das wahrscheinlic
Resultat ist. Es mufs nun zuerst bemerkt werden, dafs
nicht von jenen constanten Fehlern die Rede ist, die aus el
” so constanten Unvollkommenheiten unserer Instrumente ı
auch unserer Sinne entspringen. Wer z. B, mit einem r
Juftleeren Barometer, oder mit einem schlecht getheilten T)
monmeter, oder wer mit einem astronomischen Sextanten, de

oonjeetandi. Basel 1713. Monrworr Essay d'Analyse sur les jeu
hazard. Par. 1718. Moıvaz the doctrine of chances. Lond. 1718
desselben Annoities of lives. 1756. Lacaoıx Klemens da calcul des
babılitds, übersetzt von Uscaa. Erfurt 1818. Krücer’s mathem, \
terbuch, Bd. V. Art. Wahrscheinlichkeitsrechnung.

2 8. Art, Beobachtung, Bd. L S. 901.

Theorie der kleinsten Quadrate. 1201

Collimationsfehler er nicht kennt, beobachtet, wird eben des-
halb unrichtige Resultate erhalten, die sich aber nicht durch
irgend eine Rechnung, sondern nur dadurch verbessern lassen,
dls man entweder bessere Instrumente anwendet, oder dafs
man jene Fehler der alten Instrumente entweder kennen lernt
und dann auf sie bei den Beobachtungen gehörige Rücksicht
nimat, oder dafs man sie, durch eine geschickte Anordnung
der Beobachtungsarten, eliminirt und unschädlich macht. Bei
den bekannten Beobachtungen an dem astronomischen Mittags-
rohe pllest man die Zeiten der Uhr anzugeben, in welchen
eu Gestin eben durch den im Brennpuncte des Rohrs ausge-
spanten Faden geht. Es giebt aber Astronomen, die sich,
entweder gewöhnt haben, oder die vielleicht durch die Ein-
nchteng ihrer inneren Organisation gezwungen sind, „jeden
Derchgung des Sterns mit dem Auge gleichsam zu anticipiren
oder um eine halbe Secunde und mehr mit ihrem Auge früher
ra sehen, oder auch die Pendelschläge der Uhr mit ihrem Ohre
um ebenso viel später aufzufassen, als andere Beobachter, und
anch solche Fehler können offenbar keinen Gegenstand für die
hier gemeinten Berechnungen abgeben.

Die eigentlichen Ursachen derjenigen Fehler, von welchen
hier die Rede ist, sind uns unbekannt, daher wir sie mit dem
Namen von sufälligen Fehlern zu bezeichnen pflegen, womit
wir aber eben nur unsere Unkenntnifs derselben ausdrücken.
Wir glanben dazu um so mehr berechtigt zu seyn, da diese
Fehler nicht mehr, wie jene erstgenannten, constant, sondern
da sie, wie die Erfahrung zeigt, in ihrer absoluten Grölse so-
wohl, als aach in ihrem Zeichen veränderlich erscheinen, da
sie bald positiv, bald negativ sind, und sich im Allgemeinen
immer um eine gewisse mittlere Gröfse in bestimmten Grenzen
anf und ab bewegen, so dafs, wenn man ihr sogenanntes
arıtkmetisches Mittel nimmt, sie sich gegenseitig, grofsentheils
wenigstens, aufheben oder doch gleichsam compensiren, und
zwar dieses um so mehr, je gröfser die Anzahl dieser Beob-
ıchtumgen selbst ist, immer vorausgesetzt, dafs sie alle unter
eader unseres Wissens im Allgemeinen als gleich gute Be-
Obachtungen zu betrachten sind. Wollte man z. B. annehmen,
dal diese Fehler alle mit demselben Zeichen behaftet wären,
1% wärden sich einige Beobachtungen (deren Fehler grölser
s) ofenbar mehr von der Wahrheit entfernen, als die anderen,

1202? Weahrscheinlichkeitsreohnung.

und die sämmtlichen Beobachtungen könnten nicht mehr
gleich gut angenommen werden. Die hier in Rede stehen:
Fehler werden also die Resultate der einzelnen Beobachtun:;
ebenso leicht zu grols als zu klein geben können. Eine si
che Reihe von Fehlern wird anfangs, so lange die Anzahl |
Beobachtungen noch gering ist, als ganz willkürlich und gleic
sam zufällig erscheinen. Wenn aber diese Reihe immer wei
fortgesetzt wird, so sieht man endlich gewisse Erscheinun;
häufiger, und dafür wieder andere seltener hervortreten; |
früher Zufällige fängt an, sich zu verlieren, um einem gew
sen constanten Verhältnisse seine Stelle abzutreten, indem s
alle jene einzelnen Fehler gegen einen gewissen mittleren Fe
ler herumlagern und anordnen, so dafs es ohne Zweifel s;
interessant seyn würde, diesen mittleren Fehler und den G
seiner Wahrscheinlichkeit, so wie auch wohl den Grad |
Wahrscheinlichkeit eines jeden einzelnen Beobachtungsfehl«
auf irgend eine Weise näher kennen zu lernen,

Mitten unter den höchst veränderlichen und verwickelt
uns aber gröfstentheils unbekannten Ursachen der Erscheinu
gen in der Natur bemerken wir also beinahe ohne Ausnahı)
dafs die anfangs auftretenden Unordnungen und Zufälligkeiit:
wie wir es nennen, in demselben Mafse abnehmen, wie
öfter nach einander vorkommen, oder dafs, wie die Ersch:
nungen selbst sich vervielfältigen, eine Art von Ordnung
ihnen sichtbar wird, die wir denn auch meistens, vielleic
wieder mit Unrecht, einer uns noch verborgenen Absicht zu:
schreiben pflegen.

Um dieses durch ein Beispiel deutlich zu machen, woll
wir annehmen, dafs in einer Urne eine uns ganz unbekanı
Anzahl von weilsen und von schwarzen Kugeln enthalten s:
Wenn man bei jedem Zuge aus dieser Urne eine einzige jeri
Kugeln herausnimmt, ihre Farbe bemerkt, und sie dann wied
in die Urne zurücklegt, um eine neue Ziehung vorzunehm:«
so wird bei den ersten Zügen das Verhältnils der gezogen
weilsen Kugeln zu den gezogenen schwarzen sehr veränderli'
und unregelmäfsig erscheinen. Allein je länger man diese Zi
hungen fortsetzt, desto deutlicher wird man auch ein gewiss
bestimmtes und constantes Verhältnifs dieser beiden Farb
sich gestalten sehen, und dieses Verhältnils der gesogenen we
[sen und schwarzen Kugeln wird dem Verhältnisse der in d

Theorie der kleinsten Quadrate. 1203

Ume mıthaltenen weilsen und schwarzen Kugeln immer näher
kommen, je gröíser die Anzahl der Ziehungen ist, so dafs man
esdlich mit grofser Wahrscheinlichkeit das wahre Verhältnils
der Anzahl der in der Urne enthaltenen weilsen und schwar-
zen Kugeln wird bestimmen können, wenn uns gleich anfangs
dees Verhältnifs völlig unbekannt gewesen ist. Wenn z. B.
sch den ersten 300 Ziehungen die Zahl der gezogenen weilsen
Kegeln 120 und die der schwarzen 180 ist, so wird man
schon mit emiger Wahrscheinlichkeit sagen können, dafs sich
von den in der Urne enthaltenen Kugeln die Zahl der weilsen
ma der Zahl der schwarzen nahe wie 2 zu 3 verhalten müsse,
und diese Wahrscheinlichkeit wird schon sehr grols seyn, wenn
von weiteren 6000 Ziehungen die Zahl der gezogenen weilsen
249, die der schwarzen aber 3600 ist, und so fort fiir eine
noch gölsere Anzahl von Ziehungen.

Denken wir uns ebenso eine grolse Reihe von kreisförmig
aufsestellten Urnen, deren jede eine bedeutende Anzahl weilser
and schwarzer Kugeln enthält, Das ursprüngliche Verhältnifs
dieser zwei Gattungen von Kugeln kann noch so verschieden
seyn, so dafs z. B. mehrere Urnen blols weilse und wieder
andere blofs schwarze Kugeln enthalten. Zieht man dann eine
Kugel ans der ersten Urne und wirft sie in die zweite, schüt-
uk dma die Kugeln dieser zweiten Urne wohl durch ein-
ander, ht aus ihr eine Kugel und wirft sie in die
dritte u... w., bis man die aus der letzten Urne gezogene
Kagel wieder in die erste wirft, und wiederholt man dieses
Verfahren mit der ganzen Reihe von Urnen recht oft hinter
einander, so wird, je weiter man kommt, desto mehr das Ver-
hältaifs der weilsen und schwarzen Kugeln in jeder Urne sich
dem immer mehr constant werdenden Verhältnils der weilsen
und schwarzen Kugeln in allen Urnen nähern. Durch die-
ss Verfshren wird also die anfängliche Unregelmäfsigkeit
dieses Verhältnisses in jeder einzelnen Urne sich immer mehr
und mehr verlieren und endlich in eine sehr einfache Ord-
zung übergehn. Wenn z. B. das anfängliche Verhältnils der
wilen Kugeln in allen Urnen zu den schwarzen, wie in dem
esen Beispiele, gleich 2:3 war, so wird am Ende des an-
gezeisten Verfahrens auch dasselbe Verhältnils in jeder ein-
seinen Ume statt haben,

Ganz dieselbe Erscheining hat auch bei allen Ereignisgen

1204 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

der Natur statt, in welchen gewisse constante Kräfte regelmi
fsige Wirkungen erzeugen, die eben dadurch andere, verände
liche Einflüsse mit der Zeit überwiegen, und auf diese Wei
endlich selbst aus dem Schooflse der Unordnung Systeme en
wickeln, deren einfache Regelmäfsigkeit dann der Gegensta'
unserer Bewunderung ist. . Auf diese Weise scheinen alle E
eignisse in der Natur einem allgemeinen Gesetze unterworf
zu seyn, welches man das Gesetz der gro/sen Zahlen nenn
könnte, und das man auf folgende Weise ausdrücken kar
Wenn man eine grolse Anzahl von Erscheinungen derselb
Art beobachtet, so bemerkt man endlich ein gewisses consta
tes Zahlenverhältnifs, das desto früher und deutlicher hervo
tritt, je besser und unter sich gleichförmiger erstens die Beo
achtungen sind, je gröfser zweitens die Anzahl derselben i
und je kleiner endlich die Amplitüden (Abweichungen) der ei
zelnen Beobachtungen in Beziehung auf jenes constante Vi
hältnifs sind. Aufserdem sind die so erhaltenen Resultate ı
Art, dals man aus ihrer Anzahl und aus ihrer Uebereinstii
mung unter einander auch ein gewisses Mals für die inn
Güte, für die Wahrscheinlichkeit derselben, so wie für ı
Grenzen erhalten kann, zwischen welchen diese \Wahrschei
lichkeit enthalten seyn mufs. Macht man späterhin eine a
dere, wieder lange fortgesetzte Reihe von ähnlichen Beobac
tungen, und findet man, für jenes Endverhältnils, ein ander
von dem vorhergehenden verschiedenes Resultat, so kann u
daraus mit Sicherheit schlielsen, dafs auch die Ursachen, w
che diese Erscheinungen hervorbringen, eine Aenderung erlit!
haben müssen. |

Dieses Gesetz der grofsen Zahlen findet sich nicht bl
in denjenigen Erscheinungen, die wir, aus Unkenntnils ih
eigentlichen Ursachen, dem blinden Zufalle zuzuschreiben pf
gen, sondern auch in denjenigen, die von bereits sehr wi
bekannten Kräften herrühren, auf die aber doch auch and
zufällige und unregelmälsige Ursachen einwirken. So folg
die Ebbe und Fluth in jedem Hafen, wie die Beobachtung
zeigen, dem Gesetze der Anziehung der Sonne und des Mo
des, d. h. sie erfolgen, wenn man nur recht viele Beobac
tungen in demselben Hafen anstellt, ganz nach den Vorschi
ten der darüber aufgestellten und berechneten Theorie, so gr
und so unregelmälsig auch der Einfluls der Winde seyn m

Theorie der kleinsten Quadrate. 1205

de m jedem Hafen anders und oft sehr gewaltsam auf diese
Erscheinangen einzuwirken scheinen. Aehnliche Resultate bieten
ms auch unsere Mortalitätstafeln dar. Dieser oder jener Mensch,
liese oder jene ganze Familie stirbt früher oder später, als jene
Tafel verkändigt, aber der sogenannte mittlere Mensch behält
die ihm von der Tafel angewiesene Lebensdauer bei, so lange
die bisherigen Verhältnisse, unter denen er lebt, keine Aende-
rungen erleiden,

Demselben Gesetze der grofsen Zahlen sind aber nicht blofs
die materiellen, sondern auch die geistigen Erscheinungen in
der Nator unterworfen. Dabei mufs jedoch bemerkt werden,
dals es sich in der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht um den
letzen Grund, um das innere Wesen dieser geistigen Erschei-
aungen bandelt, sondern dafs hier blofs die Variation ihrer
Wirkengen und die Anzahl der Beobachtungen in Betrachtung
kommt, die nöthig ist, diese Variationen zwischen bestimmten
Grenzen za fixiren. Aber, wird man fragen, wie sollen sich
Erscheinungen, an denen unser freier Wille und oft nur un-
sre Laune den grölsten Antheil hat, bestimmten Gesetzen un-
terwerfen und sogar berechnen lassen? Ohne hier auf das so
ait bestrittene Thema von der Freiheit des Willens, das wir
Anden za discutiren überlassen, einzugehn, wollen wir uns
mr ande Thatsachen,, an unleugbare Facta halten und, In-
&ridaen und individuelle Handlungen zur Seite lassend, nur
sae Geslichaften, ganze Massen von Menschen, nicht den
einzelnen Menschen selbst, betrachten. Für diese Massen aber,
ur ganze grolse Völkerschaften, so lehrt die Erfahrung, ver-
chwindet die Wirkung des freien Willens beinahe gänzlich,
ad was davon für den Beobachter übrig bleibt, scheint rein
or der Natar, dem Klima, den bürgerlichen Einrichtungen,
ka erblichen Gewohnheiten, der Erziehung und den übrigen
Nellschaftlichen Verhältnissen anzugehören. Wer Beweise
im will, darf nur die Erfahrung befragen. Poisson! hat
as folgendes amtliche Verzeichnifs der bei dem obersten Cri-
inal -Gerichtshof in Frankreich jährlich angeklagten und ver-
übten Verbrecher mitgetheilt.
— —

1 Comptes rendus pour l’ausde 1837. T. V. p. 439.

106 Wahrscheinlichkeitsrechnnng.

Verhältnifs der
. rurtheil
Jahr | Angeklagte | Verurtheilte ve den Ange-
klagten
1825|) 6652 4037 06i
1826| 6988 4348 0,62
.1827| 6929 4236 0,61
1828| 7396 4551 0,61
1829| 7373 4475 0,60
1830| 6962 4136 ’ 0,59

Welohe Uebereinstimmung unter den Zahlen der letzten

lumne! Und sie wird nicht blofs, vielleicht zufällig, für j
Land gefunden, da wir für Belgien, England, Baden, d
für alle diejenigen Länder schon ähnliche Resultate besitzer
welchen die Verhandlungen der Criminaljustiz öffentlich
kannt gemacht werden. So gab Poıssom für England, el
falls aus amtlichen Mittheilungen, folgende Tabelle.

Verhältnifs der
«| Verurtheil

Jahr | Angeklagte |Verurtheilte zu den Ange-
— — pa [Mtn
1832 | 20829 14947 0,72
1833 | 20072 14446 0,72
1834 | 22451 15995 0,71
1835 | 20731 14729 0,71
1836 | 20984 14771 0,70

Man hat so oft schon nach den Ursachen gefragt, welche j
lich so viele Unglückliche unter uns den peinlichen Geric
überliefert haben, um daraus die Mittel abzuleiten, dieses I í
wenn nicht ganz von uns zu entfernen, doch wenigstens so
als möglich zu vermindern. Man hat den Mangel an Erzieh
an Religion, an guten Beispielen, an Mitteln zum Leben:
terhalte u. dgl. als die Ursachen jener jeden Menschenfreun:
tief betrübenden Erscheinung angeklagt. Und wer wird zwei
dafs diese Ursachen in der That ganz vorzüglich wirksam gew
sind, um so viele Hunderte jährlich in Europa vor die R
terbank und selbst auf das Blutgerüst zu führen? Abeı
giebt vielleicht auch noch einige andere Einflüsse, an die |

bisher noch gar nicht gedacht hat. Wem ist es z. B. wohl !

Theorie der kleinsten Quadrate. 1207

| galen m glauben, dafs die gröfsere oder kleinere Anzahl der

Verbrecher eines Landes auch von dem mehr oder weniger
' vozerickten Aiter derselben abhängig sey? Folgende Tabelle
Mt us OserzLzr in seinem vortrefflichen Werke ‚über den
Menschen“ gegeben. Sie stellt die vor den Criminalgerich-
wa n Frankreich jährlich Angeklagten nach ihren Lebensjahren
TAREMEn,

Aher 189611 Im 1828 1835
m

bis? Fa 1020| 1280 t1601 1220 1130124 1140) 1230
1-3 on 1090| 1170] 1180|1120| 1230 1230 1170 1080 1150

5- 113001 1290| 1400| 1280/1224 1410 1470 1280 1140/1300
970 1990 1140111241280 13501120 1020, 1060
i 4333

CRD a | O | —— —

141829 1830 18311832 —

730! 680| 780| 940: 840| 812! 870

a- 280! 280| 280' 300! 290| 350| 310| 270! 260
140| 120: 90| 110| 150| 110| 110! 110
30) 24 19) 25

25| 191 24

Das Maximum des Hanges zu Verbrechen zeigt sich in dieser
Tafel in jedem einzelnen von der zehn angeführten Jahren
&urchgehends gegen das 25ste Lebensjahr. Aber auch für jedes
andere Aher sind die ihm entsprechenden Zahlen von einer
sehr zufbllenden Gleichförmigkeit, und ich zweifle sehr, dafs
man in einer Stadt oder Provinz, die nahe an 7000 Sterbefälle
im Jahre zählt, eine Mortalität finden wird, die sich auf eine
mehr regelmäfsige Weise gestaltet. Die vorhergehende Tafel
zeigt, dals man mit Hülfe derselben die Zahl der Criminalfälle
Frankreichs für die nächstfolgenden Jahre mit einer Genauigkeit
vorzussagen kann, die z. B. für die Angeklagten zwischen 21
bis 25 Jahren bis auf 20 Personen, d. h. bis nahe auf den
sten Theil der ganzen. jährlichen Anzahl dieser Unglückli-
chen richtig seyn wird. Für Belgien und das Grofsherzogthum
Baden hatQuzrzıer sehr nahe dieselben Resultate gefunden, und
er ist dadurch auf die betrübende Bemerkung geführt worden,
dals es in jedem Staate kein anderes jährliches Budget gebe, das mit
so schaudervoller Regelmäfsigkeit innegehalten wird, als das
Badset der Gefängnisse und der Hochgerichte. Wir wenden
mit Schmerz unsere Augen von einem so entsetzlichen Schau-
piele ab, das uns anfangs ganz unglaublich, ja unmöglich er-
seit. Aber hier sind Thatsachen, die für sich selbst spre-

4208 .Weahrscheinlichkeitsrechnu ng.

chen und so laut sprechen, dafs man sich vielmehr verwun
sollte, wie ihre Stimme so lange schon überhört werden kor
Wir wenden unsere Augen auch mit Ekel und Schauder
dem Anatomen ab, der mit seinem blutbefleckten Messer in
menschlichen Eingeweiden wühlt, aber werden wir ihn des
von seinen nützlichen Arbeiten abhalten oder gar verwüns
wollen? Käme es nur auf die Befriedigung einer eitlen I
gierde an, so würden wir die Ersten seyn, solche unfruch
und betrübende Untersuchungen zu verlassen, aber wenn
Anatom uns durch dieselben, durch seine Zergliederung
Todten Mittel giebt, die Wunden der Lebenden zu heilen
sie selbst vor einem frühen Tode zu bewahren, so w
wir ihn und seine beschwerlichen, aber menschenfreundli
Arbeiten preisen und die Früchte seiner Bemühungen dar
hinnehmen, |

Wenn es also in der That ein so schaudervolles Bu
giebt, und die Existenz desselben ist nicht weiter zu leu;
so müssen wir es, vor allen anderen, zu reduciren su
Diese Reduction aber ist glücklicher Weise in unserer H
Wir sehen, dafs in jedem Jahre dasselbe Land dieselben `
brechen in derselben Ordnung und Anzahl wiederholt, und
ihnen auch dieselben Strafen in demselben Verhältnisse fo
Dieses soll uns aber nicht, wie Manche vielleicht wähnen
einem starren Fatalismus führen, so wenig, als eine ar
längst schon bekannte und ganz ähnliche Erfahrung, da
jedem Lande die meisten Verbrecher immer in denjenigen |
sen des Volkes angetroffen werden, in welchen die Erziel!
der künftigen Generation am meisten vernachlässigt wird.
aus folgt nur, dafs wir uns bestreben sollen, jenen Volks
sen fernerhin eine bessere Erziehung zukommen zu la
Und ganz ebenso folgt auch aus jenen Thatsachen, dafs es
sere und besonders unserer Machthaber wichtigste Pflicht
alle die Mittel aufzusuchen und in Thätigkeit zu setzen,
che die Reduction jenes entsetzlichen Budgets bewirken |
nen. Diese Mittel sind aber, wie gesagt, in unserer Ges
Die erstaunenswürdige Regelmäfsigkeit in der jährlich wie
kommenden Anzahl von Verbrechen eines Landes hat nän
darin ihren Grund, dafs während dieser Zeit das Volk d
Landes, seine Sitten, Gesetze, Gewohnheiten u. s. w.
nicht geändert haben. So lange aber dieselben Ursa

Theorie der kleinsten Quadrate. 1209

wbestehn, müssen auch, in der physischen, wie in der mo.
schen Welt, dieselben Folgen eintreten. Wir werden da-
ser zer die ersten gehörig ändern dürfen, um sofort auch die
weiten zu verbessern. Auf diese Weise betrachtet wird dann
es allsemeine Gesetz der Nothwendigkeit, nach welchem der
mer free Wille des Einzelnen, so fest er auch für sich selbst
stehe mag, in der grolsen Masse des Volkes, das gleichsam
su mechanisch dem äufsern Impulse folgt, verschwindet, die-
% rí den ersten Blick Schauder und Abscheu erregende Ge-
st wird, näher betrachtet, eine sehr tröstende Erscheinung,
22 ùa alein das einzig mögliche Pfand der Verbesserung `
z: menschlichen Gesellschaft im Grolsen liegt. Wäre dieser
luameohang zwischen Ursachen und Wirkung, den wir
Seal in der materiellen Welt bemerken, nicht auch in der
nähen zu treffen, sondern sollte hier Alles nur durch
Lere md Zufall entstehn, dann erst würden alle Verbesse-
=æ unmöglich,‘ alle Gesetze erfolglos und die ganze
Merschheit der Verzweiflung überlassen seyn.

Asch von dieser Einwirkung der veränderten Institutio-
w ess Landes auf die jährliche Anzahl der Verbrechen hat
= Poisson? ein auffallendes Beispiel gegeben. Während der

un 9} bis 1830 erfolgten, den Gesetzen gemäls, die Ent-
xampa der Geschwornengerichte in Frankreich nach der
Naxtit von 7 gegen 5 Stimmen, oder der Angeklagte wurde
‚alt, wenn von den 12 Geschwornen 7 für die Strafe,
fama, Aus einer sehr grolsen Anzahl dieser Unglückli-
Še änd Poisson für diese fünf Jahre das Verhältnifs

Verurtheilte _
Angeklagte = = 061.
2 hire 1830 wurde bekanntlich die Regierung dieses Landes
wet, und zugleich im folgenden jenes Gesetz dahin abgeän-
=, af die Verurtheilung nach der Majorität von 8 gegen 4 er-
iça sellte. Sofort wurde für dieses Jahr auch jenes Verhält-
23 geändert und gleich
— *
staden, so dafs also die Verurtheilungen dadurch seltener war-
— — ⸗
I Comtes readas, T. 1. p, 478.

1210 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

den. Weiter wurde in dem nächstfolgenden Jahre 1832 v
die Majorität von 8 gegen 4 beibehalten, aber auch zugl
gesetzlich vorgeschrieben, dals die Geschwornen auf die ı
dernden Umstände besondere Rücksicht nehmen sollten. D
letzte Einrichtung mulste eine Linderung der Strafen, also ı
eine grölsere Leichtigkeit ‘der Verurtheilungen zur Folge ha
In der That fand sich auch jenes Verhältnils

in dem Jahre 1832 .. gleich 0,59
1833 .. = 0,59
1834 .. — 0,60.

Diese Zahlen, so wie die der vorhergehenden zwei ersten
feln, zeigen zugleich die bewunderungswürdige Uebereins!
mung der Resultate für die einzelnen Jahre, so dafs man s
aus einem oder zwei derselben mit einer Sicherheit auf
folgenden schliefsen kann, die bei unseren Mortalitätsli
kaum aus zehn oder mehr Jahren folgen würde.

Aber nicht blofs in diesen Beziehungen, die, der al
meinen Meinung nach, so sehr von dem freien Willen
einzelnen Individuen abhängig sind, scheint diese Indivie
lität, wenn sie auf ganze Volksmassen übergetragen wird, gi
lich zu verschwinden, sondern dasselbe ist selbst noch bei
nen Ereignissen der Fall, die, wie man bisher glaubte, |
und gar dem Zufalle und der Laune eines jeden Einze
überlassen sind. Die jährlichen Ehen z. B. geben eben sc
constante Zahlen, so dafs es scheint, als würde in je
Lande jährlich dieselbe Menge, mit oder gegen ihren Wi
zur Schliefsung dieses Bündnisses von irgend einer unsich
ren Macht getrieben, deren Zweck es ist, die Population
Landes auf einem bestimmten Standpuncte zu erhalten.
Frankreich hat z. B. das Annuaire du Bureau des Longit
folgende Tabelle gegeben.

Theorie der kleinsten Quadrate. 121

Abweichung

Jahre Ehen | vom Mittel

| 1826 247200 |0,03 des Ganzen
1827 | 255700 10,00
1823 | 246800 0,04
1829 248800 (0,03
1830 270900 _ ‚0,06

1831 | 236400 10,04
1832 | 242000- 10,05
1833 | 264100. 10,03
1834 | 271200. \0,06
1835 |- 275000 10,08
Mittel | 255800. |

o dab also die Abweichungen der jährlichen Zahlen von ih-
em Mine im Algeaneinen nur Ths des Ganzen betragen. -~

We wollte es — dafs unser Wille bei der Zeugung
ame Hauptrolle spiele, besonders bei der au/serehslichen,, bei
ler man gleichsam in eine feindliche Stellung gegen unsere bür-
gerlichen und religiösen Einrichtungen tritt und blols seinem
Hange oder seinem Gutdünken folgt? Aber auch diese aulser-
ehehchen Geburten sind in jedem Lande und zu jeder Zeit an
sciche onsate Zahlenverhältnisse gebunden, wie folgende
ebenfalls ka erwähnten Annuaire entnommene Tabelle für
Frankreich seigt.

Jal Aufsereheli-| Abweichun
che Geburten] vom Mitte

02 des Ganzen

1212 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

so dafs also hier die Abweichungen der jährlichen Zahlen
ihrem Mittel im Allgemeinen nur den „35 des Ganzen b
gen, also jene doppelt so regelmälsig sind, als die Zahleı
geschlossenen Ehen. Welche Kraft ist es aber, die die !
schen treibt, ihr Geschlecht sowohl in als auch aulseı
Ehe auf eine so wunderbar regelmäfsige Art zu erha
Diese Kraft ist uns unbekannt, aber ihre Existenz kann
solchen Thatsachen nicht weiter bestritten werden, so wi
zugleich offenbar ist, dafs das Gesetz, nach welchem
unsichtbare Kraft wirkt, das oben erwähnte Gesetz der gr
Zahlen ist.

Man sollte kaum glauben, dafs es noch andere Ers
nungen gebe, die uns noch mehr willkürlich und zufälli
scheinen, als die eben angeführten, und die dessenunge:
demselben Gesetze unterworfen sind. Jeder bedient sicl
Briefpost, wie er es eben für gut findet; jeder schreibt an
Freunde, wie und wann er will. Und doch hat man gı
den, dafs in Paris, so wie auch in London, die Zahl de
die Post gegebenen Briefe jährlich fast genau dieselbe ist,
regelmälsig der oder jener Monat eine bestimmte Anzahl
Briefe liefert, als ein anderer, ja dafs sogar die Zahl deı
gen Briefe, welche wegen ungenügender oder unle:
Adressen auf dem Postamte zurückgelegt werden müssen
jedem Jahre nahe dieselbe bleibt. Es kann daher weiter
nem Zweifel mehr unterworfen seyn, dals, bei jeder län
Reihe von Ereignissen derselben Art, die Wirkung de
gelmäfsigen und constanten Ursachen über die der unı
mälsigen ein Uebergewicht erhalte und für uns desto
hervortrete, je grölser diese Reihe von Beobachtungen u
besser jede einzelne dieser Beobachtungen selbst ist.

Gehen wir nun zu der analytischen Anwendung
Bemerkungen auf Beobachtungen und Experimente über.

ll. Elemente der Theorie der kleinsten
Quadrate.

Wenn man von irgend einer durch Beobachtungen z
stimmenden Gröfse, z. B. von der Polhöhe eines Ortes,
gröfsere Anzahl von Beobachtungen hat, die man alle
einander für gleich gut zu halten veranlalst ist, so werden

Theorie der kleinsten Quadrate. 1213

æ erhaltenen Polhöhen unter sich noch etwas verschieden
en, und man wird, auf den ersten Blick, nicht wissen, wel-
ker von ihnen man den Vorzug geben soll. Bei einer nähern
micht aber wird man sehen, dafs gewisse Zahlen öfter vor-
camen, als die übrigen, dafs sich diese übrigen in kleinern
der gößsen Distanzen um jene ersten lagern und anordnen,
ad dls endlich auch von diesen übrigen Zahlen diejenigen,
reiche in kleinern Distanzen von jenen ersten abstehn, im
Iisemeinen zahlreicher sind, als die weiter von jenen ersten
tternten Zahlen. Das Einfachste würde seyn, wenn man von
len diesen Zahlen (die von jenen ersten zu weit entfernten
wa ausgenommen) das sogenannte arithmetische Mittel nähme
nd üieses Mittel für die zu suchende wahre Zahl gelten liefse.
a der'That wird, wie jede einzelne Beobachtung, so auch diese
eichsam mittlere Beobachtung im Allgemeinen noch immer
ülerhaft seyn; aber der Fehler der mittlern Beobachtung wird
ler Wahrscheinlichkeit nach viel kleiner, als jene einzelnen
thler seyn, weil auf ihn jene oben erwähnten ersten, und die
esen ersten nächsten Zahlen vorzugsweise, und zwar auf eine
Ar vorteilhafte Weise einwirken müssen, da die einzelnen

von jenen ersten Zahlen nach verschiedenen
„en abweichen, bald gröfser und bald wieder kleiner seyn
verden, als. diese, so dafs also ihre Differenzen von diesen ersten
lilen sich gegenseitig, wenigstens gröfstentheils, aufheben
'ussen,

Wie soll man aber zu der Kenntnils der Grölse dieser
iier, der einzelnen Beobachtungen sowohl, als auch jenes arith-
tischen Mittels aus allen Beobachtungen, gelangen? Oder
un man die absolute Gröfse dieser Fehler, also auch die
ürheit selbst nicht unmittelbar angeben kann, wie soll man
zigstens zu irgend einer bestimmten Schätzung der Wahr-
kinlichkeit, der Annäherung zur Wahrheit, gelangen, deren
à diese einzelnen Beobachtungen, so wie auch ihr arithme-
hes Mittel, erfreuen?

_ Bezeichnen wir die Weahrscheinlichkeit, dafs der Fehler

einer ersten Beobachtung gleich x sey, durch px, so
also wch 9x’, øx”, 9x” .... die Wahrscheinlichkeit
ückt, dafs der Fehler der ten, 3ten, Aten... Beobach-

gleich x’, x”, x”... sey u. 5 É

ven Vorausgesetzt wird die (zusammengesetste) Wahz-

Hhhh

1114 .Wahrscheinlichkeitsrechnung.

scheinlichkeit, dals aus den beiden ersten Beobachtunge
Fehler x und x’ zusammentraffen, (nach der ersten Abthı
‘Nr. IV) gleich dem Produet

seyn, und ebenso wird die Be Wahrscheinliohkeit, dafs i
drei ersten Beobachtungen die Fehler x, x’ und x” zusan
treffen , gleich
px. px. pz"

seyn u. s. f. Also auch allgemein: die Wahrscheinli
dafs in der ganzen Reihe von Beobachtungen für jede ei
Beobachtung die Fehler x, x’, x”, x” ... zusammen!
wird gleich

Wz=gx.9x'.9x".9X" ......(A)
seyn.

Betrachten wir nun zuerst diese Function œx der Gr
etwas näher. Obschon uns die Form dieser Function
ganz unbekannt ist, so läfst sich doch aus der Natı
Gegenstandes manche allgemeine Eigenschaft derselben
jetzt ergeben. Erstens wird nämlich œx desto kleiner 7
gröfser x ist, und umgekehrt, weil die kleinern Fehle!
Allgemeinen öfter vorkommen, also wahrscheinlicher seyr
den, als die grolsen. Zweitens wird diese Wahrscheinl
9x ein Minimum und zwar gleich Null seyn, wenn der
x selbst ein Maximum ist, und umgekehrt. Endlich dritter
diese Function px für gleiche, aber in ihren Zeichen ent|
gesetzte Werthe von x auch gleiche Werthe haben müs:
es, wenn man irgend eine Gröfse z. B. um x Secunde
lerhaft beobachten kann, gleich wahrscheinlich ist,
Gröfse um x Secunden zu grols oder auch um ebensov
klein zu beobachten. Diesem gemäls wird also auch die
scheinlichkeit, dafs der Fehler der ersten Beobachtung zv
den unendlich nahen Grenzen x und x-+dx liege, nach
selben Grundsatze gleich

. ỌX.0X
seyn, wo dx das gewöhnliche Differential der Grölse
zeichnet. Demnach wird also auch, dem Geiste der In
rechnung zufolge, die Wahrscheinlichkeit, dals der Feh
ersten Beobachtung zwischen den beiden Grenzen a und t
gleich dem bestimmten Integral des Ausdrucks ø x.x zw
diesen Grenzen, oder gleich

Theorie der kleinsten Quadrate, 1215

J ox.ax

syn, und dieses Integral, von dem gröfsten negativen Werthe
ton x bis zu dem gröfsten positiven Werthe von x (oder all-
femeis von x = — œ bis x= 4 œa) genommen, wird gleich
ler Einheit seyn, wenn nämlich, nach dem Vorhergehenden
erste Abtheilung Nr. I), die Einheit als das Symbol der Ge-
vilsheit angenommen wird.
Um nan diese Function ꝙx in Beziehung auf ihre Form

ther kennen zu lernen, wollen wir

| d.9x

setzen und die Gröfse p’ x suchen. Nehmen wir an, man hätte
Sir die auf einander folgenden Werthe von x in einer Reihe von
Weobschtungen die Gröfsen a, a’, a”... gefunden. Sey n die
Atzahl dieser Beobachtungen und

— = (ata’ta” +...)

= o'x. ôx... (B)

Iso amh
| =a 4a’ +.” +... —ny
=a@—y)+a@—y)+a”—y)+..
rg daher sıch
a (a— y) +p’ (8 — y) to'a" yH..
Setzt man nun alle diese Werthe a’, a”, a” ... unter sich
gleich, und zwar
a' =a” =a” ... =a—bn,
so erhält man 3
v=1[e+@—5n)+@-bn) + (a—bn) +..
oder, was dasselbe ist, |
y= 1j an —bn(n— 1) ] =a — b (n —1),

s dfs also die vorhergehende Gleichung in folgende übergeht:
0= g’ [a —a+b(n—1)]
-+ g’ [a —bn—a 4 b(n—1))]
+9’ a —bn—a-+b(n—1)]

+9 a — bn —a -+ b(n —1))] Fir |
Hhhh 2

1216 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Diese Gleichung läfst sich auch so ausdrücken:
0=p'.b(n—1) +p .(—b)+g'.(—b) +g’ -(—b) +
oder endlich auch so:
0=ọ'.b(n—1)+(n—1).p'.(—b).

Setzt man in der letzten Gleichung für b die Gröl
und für n nach und nach die natürlichen Zahlen 2, 3, 4
so erhält man

0=9'.x+9.(—x)
=9'.2x+29'.(—- x)
0=9'.3x+39'.(—x)u s. f.
und daraus folgt, dafs die Gröfse @’x gleich dem Prod
einer beständigen Gröfse k in die Grölse x selbst seyn n
oder dals man hat
o'x—=kx,

Substituirt man aber diesen Werth von @'x in der

gen Gleichung (B), so erhält man

d.px

ôx
oder, wenn man die natürlichen Logarithmen nimmt,
Log. px=}4kx? -4 Log. C,

wo C eine Constante bezeichnet. Ist aber e die Basis der
türlichen Logarithmen und setzt man der gröfsern Einfacl
Wegen die Constante k == — 2h? , so geht die letzte Gleic!
in folgende über:

—=kxıÖdx

oc." cc)

und ist daher auch

Jpr.0x=0.fe" "dx.

Um in dieser Gleichung die Constante C der Integı
gu bestimmen, so ist nach dem oben Gesagten

ft 9 px.ðx=l.
— O
Allein das Integral
a f> © -hr ,
— O

zwischen denselben Grenzen, nämlich zwischen x ==: — œ
z==.+ œ genommen, ist bekanntlich -gleich

Theorie der kleinsten Quadrate. 1217
£.,
w z die bekannte Ludolph’sche Zahl 3,14159.. bezeichnet, -
wd damit giebt die letzte Gleichung

1 = Ê . Yn oder C= k ,
h 5

v ds also die Gleichung (C) in die folgende übergeht:
r= e7] (D)
9 = 7 c.o
wsdurch daher die gesuchte Function œx bestimmt worden ist.
Diese Gleichung (D) sagt, dafs der wahrscheinlichste Werth der
Grobe x oder dafs der wahrscheinlichste Fehler x derjenige ist,
für weichen die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen
diesen wahzscheinlichsten Fehler und den Fehlern der einzelnen ~
Beotscktengen ein Minimum ist. Demnach wird die obige
Gleichung (A) in die folgende übergehen:
h \2 —h2(12+2’2+2”2.%...)
W= ( — ) X
Van
wo sko W die Wahrscheinlichkeit ausdrückt, dafs die Fehler der
čazelnea Beobachtungen nach der Ordnung gleich x, x, x”... sind.
Dieses vorausgesetzt sey nun durch Beobachtungen irgend
ame Art dne Anzahl Gleichungen von folgender Form gegeben: °
s=zatax+by-+cz+...
!zn’+a’x-+b’y-+e’z+... ). a (E)
"=n"+a”x+b"y+c"z+..,
wo die Anzahl dieser Gleichungen gröfser seyn soll, als die
Anzahl der unbekannten Grölsen x, yY, Z...., von welchen letz-
em zur ihre wahrscheinlichsten Werthe zu finden sind. In
diesen Gleichungen bezeichnen m, a, b, c.. so wie m, a, b'c..
u. s. w, bekannte oder gegebene Grölsen. Die Gröfsen € t,e..
aber sollten eigentlich alle gleich Null seyn, wenn nämlich die
Beobschtangen, die jenen Gleichungen zu Grunde liegen, alle
Wen richtig wären. Da dieses aber im Allgemeinen bei kei-
ier Beobachtung der Fall ist, so werden diese Grölsen e «', è...
kr zwar im Allgemeinen nur kleine Gröfsen seyn, durch
wke die Fehler der einzelnen Beobachtungen bezeichnet
werden. Nach dem Vorhergehenden wird aber die vortheilhaf-
kse Bestimmung der Grölsen x, y, 2.. diejenige seyn, für
weiche die Summe
e i le d a T P TT a

1218 "Wahrscheinliohkeitsrechnung.

der Quadrate dieser Beobachtungsfehler e, FR €” .. ein Minim
für welche also das Differential
9.2..2=0

ist. Da jedoch die Gröfsen æ, ¢', €... hier als Functionen
allen den unbekannten Gröfsen x, y, 3.. auftreten, und
überdiels diese Gröfsen x, y, Z.. im Allgemeinen von eina
ganz unabhängig sind, so ist die letzte Gleichung allen
folgenden gleichgeltend::

0.3.8.2
ôx ) =0

— = 0 ...(P)
y

0.3.8?
( ĝ z ) =0
u. s. We
und da dieser Gleichungen genau ebenso viele sind, als
unbekannte Gröfsen x, y, Z... hat, so wird man aus di
Gleichungen (F) die gesuchten wahrscheinlichsten Werthe
X, Y; Z... auf dem bekannten Wege der Elimination bestim
und dadurch die hier gegebene Aufgabe aufgelöst haben.
Sucht man nun aus den obigen Gleichungen (E)
Summe J.e? e? +28"? +... und hebt dabei zuerst
die in x multiplicirten Glieder aus, so erhält man
m? + a?x? 4 Jamx + 2abxy 2acxz +..
+ m? +a2r? + 2amx+2abxy + Yacxz+..
+m’2+ atx? + 2a m"x A 2a" b" xy A4 2a" c arz ..
oder auch, wenn man der Kürze wegen
S=a?+a@2+a"?2r...;fab=ab+ab+a’b” +r...ı
/m?+x?fa? >2xfam +2xyfab+Ixzfac+...
und davon ist das in Beziehung auf x genommene und g
Null gesetzte Differential

(7: Ze -)=00der0=fım +x fia + y fibh fic He.

und ganz eben so findet man auch

9.3.8?
ur zu =0 oder0 =fbm+xfba+yfbb+zfbc+...

(7; Zt -)=0 oderO=fcem+txfca+yfcb+zfcc+...

u 8 W.

Theorie der kleinsten Quadrate. 1219

ud dieses sind daher die gesuchten Gleichungen, aus welchen
can die wahrscheinlichsten Werthe von x, y, Z... durch Eli-
mination finden wird.

Indem wir nun zu den Anwendungen dieser allgemeinen
Vorschriften übergehen, ıst es unsere Absicht, die Sache für
den praktischen Gebrauch gleich so zn stellen, dafs man sie,
wie z.B, die bekannten und tabellarisch zusammengesteliten
Formeln der sphärischen Trigonometrie, für jeden vorliegenden
speciellen Fall hier nehmen und unmittelbar anwenden kann,

IIL Bestimmung einer einzelnen Beobachtungs-
gröfse.

Betachten wir zuerst den einfachen Fall, wo man durch
wiederholte Beobachtungen eine einzige bestimmte Gröfse sucht,
2. B. die Polhöähe eines Ortes, die Rectascension eines Gestims,
die Ausdehnung eines gegebenen Körpers durch die Wärme
u. del,

Seyen X, X), X}... die durch diese einzelnen Beobach-

tungen unmittelbar erhaltenen Gröfsen. Sind diese Beobach-
tungen alle von gleichem Werthe, so dafs man in Beziehung
at ihre Güte und Genauigkeit keinen weitern Unterschied un-
ter ihnen machen kann, so ist der wahrscheinlichste Werth
dieser Gröfsen, den wir durch X bezeichnen wollen, gleich
dem aritkmetischen Mittel derselben, oder es ist

1 Die Beweise der aufgestellten Formeln würden zu viel Raum
für eisen einzelnen Artikel einnehmen, daher wir für diese Beweise
saf die folgenden Onellen verweisen, in welchen sich die Gründe für
Üe hier angezeigten Verfahren umständlich auseinandergesetat finden
werden. Gusas Theoria motus ost. Lib. Ij. Sect. Ill. Desselben Aufsatz
in Liodensa’s Zeitschrift für Astronomie Bd. I. S. 185; desselben Dis-
qeisitio de elementis Palladis in den Comment. Goetting. Vol. I
1303—1811; desselben Theoria combinstionis observationum erroribus
zraimis obaoxiae in den Comment, Götting. von den Jahren 1821—1825
VoL I et I. mit dessen Supplementum, Götting. 1828 za der letztge-
kusten Abhandlang, Larracs Théorie analytique de la probabilité.
Lécesorz, noevellie méthode pour la détermination des orbites des
esaètes, Paris 1806, Paucsza, über die Anwendung der Methode
der kleiasten Quadratsumme. Mitau 1819. Euckz, Berliner astrono-
misches Jabrbach für 1854. Seite 249 u. f.

120 Weahrscheinlichkeitsrechnung.
x= tr + th... —_ 1
= N =

N ..:.x
wenn N die Anzahl der Beobachtungen bezeichnet. Es sey
a der Unterschied zwischen diesem wahrscheinlichsten WV e)
X unserer Gröfsen und zwischen dem unmittelbaren Resu!
x der ersten Beobachtung, oder es sey
e= X — x,
und ebenso habe man auch |
für die zweite Beobachtung... 2, = X — x,
für die dritte - 1, = X-X,
für die vierte - e.t X — Xx, u. s. x

1) Man kann diese Grölsen €, &, , €.. als die Fehler
einzelnen Beobachtungen ansehn. Bezeichnet man dann wi
der Kürze wegen die Summe der Quadrate &?, &,?, €33, &,?
durch 3.e?, so dafs man hat

Z. mr pe? P 8? te? +...
so heifst die Gröfse Na

P= 23..

das Gewicht (Pondus) jener Bestimmung von X oder
Gewicht dieses wahrscheinlichsten Werthes X von allen
Gröfsen x, xX,, X, u. s. f Man sieht schon aus dem blo
Anblicke dieses Ausdrucks von P, dafs dieses Gewicht d
gröfser seyn wird, je gröfser erstens die Anzahl der Beoba:
tungen ist, und je kleiner zweitens die Fehler £, €, €..
einzelnen Beobachtungen, d. h. je genauer diese Beobachtun;
. selbst seyn werden, wie dieses der Natur der Sache vollkom::
gemäls ist.

2) Es sey nun F der wahrscheinliche Fehler, den rn
bei dieser Bestimmung von X begangen hat. Dieser Fehler
derjenige, von dem es gleich wahrscheinlich ist, ihn began;
oder auch ihn nicht begangen zu haben. Für diesen wal
scheinlichsten Fehler hat man den Ausdruck

F = _04769363
re
Wollte man nämlich das Gewicht P als Einheit annehmen,
würde der wahrscheinliche Fehler F, wie diese Gleichung zei
constant und gleich 0,4769363 oder nahe gleich 4, d. h. na
gleich der Hälfte des Gewichts seyn. Wir werden weiter u

Theorie derkleinsten Quadrate 1221

xs, ans der ersten der dort anzuführenden Tafeln sehen, dals
če Wahrscheinlichkeit, dals der Fehler F zwischen den beiden

Green T — liege, gleich 4, also auch gleich dem

YP
Gegentbeile ist, oder dafs man { gegen 1 wetten kann, dafs

der Fehler F zwischen diesen beiden Grenzen liege.

3) Es giebt aber noch einen andern hier zu betrachtenden
Fehler, den wir durch ® bezeichnen und den mittleren Fehler
bennen wollen. Dieser mittlere Fehler ist die Summe der Pro-
ducte jedes Fehlers der einzelnen Beobachtungen in seine Wahr-
scheinlichkeit.. Dieser mittlere Fehler O, den man bei der
cigan Bestimmung von X begangen hat, wird durch den Aus-

druck dargestellt
p1 22805
2Y nP yP
wo z = 3,14159 .. die Ludolph’sche Zahl bezeichnet, Diese
beiden Fehler haben also zu einander ein constantes Verhält-
nils, und es ist
© = 0,59147 F oder F = 1,69069 ®.:

9 Diese beiden Fehler F und ® beziehen sich auf das
Berlint X, welches letzte man z. B. durch Hülfe des arith-
metischn Mittels aus den einzelnen Beobachtungen erhalten
hat, Akia wie F der wahrscheinliche Fehler dieses Resultats
X a03 allen Beobachtungen ist, so könnte man auch nach dem
wahrsebeinlichen Fehler f einer jeden einzelnen dieser Beobach-
tungen selbst fragen. Die folgende Formel giebt diesen wahg-
scheinlichen Fehler jeder einzelnen Beobachtung

£ = 0,4769363 -

oder auch

i=F.YN,
vo wegen des Wurzelzeichens die Gröfse f immer mit dem
ioppelten Zeichen + verstanden wird.

Dieses ist also der wahrscheinlichste Fehler jeder einzelnen
leobachtung. Allein der wirklich statt habende Fehler jeder
Beobachtung wird, der Natur der Sache nach, gröfser oder auch
Heiner seyn können. Wenn z. B. der wahrscheinlichste Feh-
kr einer beobachteten Polhöhe f = + 3 Secunden ist, so wird
æ wirklich statthabende Fehler dieser Beobachtung vielleicht

1222 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

4oder auch 5 Secunden seyn können, aber nicht leicht wir
z. B. auf 10 Secunden steigen, und ganz unwahrscheinlich
völlig unmöglich wird es uns gleich bei dem ersten Anbl
dieser Reihe von Beobachtungen erscheinen, dafs der Fe
von irgend einer derselben eine ganze Minute oder noch n
betrage. Kurz, der wirklich statt habende Fehler jeder einze
Beobachtung wird wohl gröfser als f seyn können, abe
wird doch zwischen gewissen Grenzen zu beiden Seiten di
Gröfse f eingeschlossen seyn, über die er nicht heraustr
kann. Auch diese Grenzen des wirklich statt habenden ]
ders jeder einzelnen Beobachtung giebt die Wahrscheinlichkt
rechnung an; diese Grenzen sind nämlich
t. 14 a) oder auch F . (0,4769363 + V-X;
wo wieder Y N mit den doppelten Zeichen genommen we:
muls. Dieser letzte Ausdruck ist also so zu verstehen, dafs
wirklich statt habende Fehler jeder einzelnen Beobachtung z
schen die beiden Grenzen
F (0,4769363 + V N) und F (0,4769363 — Y'N)
fallen wird, oder dafs man 1 gegen 1 wetten kann, dals
wahre Werth von f zwischen diese beiden Gröfsen fallen m
5) Man könnte aber auch ganz allgemein nach der W:
scheinlichkeit w fragen, dafs eine der bisher bestimmten Ü
fsen (z. B. der mittlere Fehler ® des Resultats X) zwisc
zwei andere willkürliche Grenzen falle, z. B. zwischen die |

2
den Grenzen + TP , wo P = Ir wieder das |

wicht jener Bestimmung von X und r irgend eine willi
liche Gröfse bezeichnet. Diese Wahrscheinlichkeit w wird !
durch folgenden Ausdruck gegeben:

= Ff." == ôr,

wo ezn 2,71828 die Basis der natürlichen Logarithmen
wo das Integral von r=() bis r genommen wird. Dieses
tegral, welches bei höheren physikalischen und astronomisc
Untersuchungen öfter vorkommt, verdient einige nähere Betra
tungen,

Zuerst bemerke man die zwei folgenden speciellen F:
Wenn das Integral von r==0 bis r==@m genommen wird,
hat man

Theorie der kleinsten Quadrate. 1223

JA e 3r == } Ya = 0,8862269,
md wenn es von r = — @ bis r == 4+- œ genommen wird,
nit

m
S rt Ar f'a = 1,7724538.

— %0
Ucberkanpt aber hat man, wenn r kleiner als die Ein-
beit ist,
T a
— r3 1, 17r 1 70
J: ehe zti "35123 7712349
cder auch
tor Pr? (2r2)2 (2r?)
F — — ——— .o
y — [: + atis. t1357 t ]
Ist aber r gröfser als die Einheit, so wird man dieses In-
egal durch folgende Reihe ausdrücken:
—
— 1 _ 1 1.31.35 1.3.5.7
a | at ara arte
Man kann den vorhergehenden Ausdruck von
È == r?

w= —
Yn o

ds de Am ABMP einer transcendenten Curve m BM darstellen, Fig
deren Abscisse AP =r und deren darauf senkrechte Ordinate 88.

—r#
rn

Es ist nämlich überhaupt
—r2

& 6 rê
BOR POLN. ge
SAE 1.2 i23 T 1.2.34 1Y

ao ist auch die Ordinate jener krummen Linie
2.0" = 1,12838 +5 t]
Yx — 12 1231:
und daher die Area ABMP derselben

— nl»

Die folgende kleine Tafel giebt die Ordinate y dieser
Carve für mehrere Werthe von der Abscisse r derselben.

1224 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Tafel 1.

2 —r
? y= Yan’?

0,0 1,12838

0,1 1,10716
0,2 1,08412
0,3 1,03124
` 0,4 0,96154
0,5 0,87878
0,6 0,78724
0,7 0,69128
0,8 0,59498
0,9 0,50196
1,0 0,41510
1,9 0,1194
2,0 0,02066
2,5 0,00218
3,0 0,00014
3,5 0,00001

Man sieht, dafs die Abscissenaxe pAP zugleich die A:
tote der Curve ist. Für eine unendlich grolse Abscisse
die Fläche dieser Curve gleich

ESS nh. on

also die ganze Fläche von AB zu beiden Seiten ins Unen
gleich der Einheit. Wichtiger noch für den Gebrauch
Ausdrücke ist eine Tafel, die w durch r oder umgekehrt
Die obige Formel

wa ZUR:

wird, wenn man in iht statt des Integrals die oben aufge
ten Reihen substituirt, folgende Tafel geben.

Theorie der kleinsten Quadrate. 12235

Tafel II,
w

w E | I-w.
0,5 0,4709303 | 1,000000
0,6 0,5951161 | 1,5000000
0,7 0,7328691 | 2,3333333
0,8 0,9061939 | 4,0000000
0,8427008 | 1,0000000 | 5,3572874
0,9 1,1630872 | 9,0 ;
0,99 18213864 | 99,0
0,999 3,3276754 | 999,0
0,9999 2,7510654 | 9999,0
1,00000 an —*

Diese Tafel zeigt z. B., dals die Wahrscheinlichkeit', dafs
ir Fler ® zwischen den Grenzen + yP liege, gleich

"= 08427008 ist, und dafs also auch die Wahrscheinlich-
ieit des Gegentheils, dafs ® nicht zwischen diesen zwei Gren-
sales, gleich 1 — w ==0,1572992 ist, so dafs man daher die

Güengegen {—w, oder dafs man die Größse — = = 5,3572874
Fa & Einheit wetten — daſs der Fall ©; in der That

wides den Grenzen + —- * D liege, oder mit sndern Worten,

hi: de Fehler O kleiner als TP is. Ebenso kann man

—* (oder in runder Zahl 10000 gegen 1) wetten,

"2 . 2,7510654 34.
der Fehler O kleiner als 7 it; aber man darf

0,9061939 .
yP

aa man diese Tafel interpolirt und dann umkehrt, so

u mn daraus die ie Tabelle, welche die Gröfsen

a Or und — durch die bekannte oder
Ngbe Grölse z ausdrückt,

w 4 gegen 1 wetten, dafs er kleiner als ist u.s. W.

1226 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

Tafel III.

r w —
— — ——— —
0,0 | 0,000000 0,000000
0,1 | 0,112463 0,126714
0,2 | 0,222702 0,286508
0,3 | 0,328626 0,489483 -
0,4 | 0,42839? 0,749451
0,5 | 0,520500 1,085501
0,6 | 0,603856 1,524336
0,7 | 0,67780! 2,103672
0,8 | 0,742101 2,877487
0,9 | 0,796908 3,923876
1,0 | 0,842700 5,357279
1,4 | 0,880205 7,347593
14,2 | 0,910314 10,150012
1,3 | 0,934008 14,153352
1,4 | 0,952285 19,957770
1,5 | 0,966105 18,502576
1,6 | 0,976348 41,279723
1,7 | 0,983790 60,690315
1,8 | 0,989090 90,659029
1,9 | 0,992790 137,696255
2,0 | 0,995322 212,706139
2,1 | 0,997024 335,021505
2,2 | 0,998140 536,634409
2,3 | 0,998860 876,192982
2,4 | 0,999314 1456,725947
2,5 | 0,999598 2480,502438
2,6 | 0,999768 4309,344828
2,7 | 0,999870 7691,307692
2,8 0,999928 13887,888888
2,9 0,999962 26314,789474
3,0 | 0,999952 | 55555,0
3,1 0,999992 | 124999,0
3,2 0,999998 | 499999,0
3,3 0,999999 | 999999,0

Diese Tafel ist so zu verstehen: dafs der Fehle @ l

| Theorie der kleinsten Quadrate. 1227

smschen den dafür ist die und dafür kann man -
Grenzen Wahrscheinlichkeit wetten gegen die Kiaheit
Si! Ä
!7 ... . 0112 Date 0,127
05
typ . 0,520 (9 . e . 1,085
1
t=. a ee
nm 0,843 5,397
2
+ fP j 0,995 Eere = 2 13,0
+ 3

mio 0,999982 u. . 55555,0 u s. w.
bj

Wenden wir nun das Vorhergehende auf ein numeri-
shes Beispiel an, um dadurch den praktischen Gebrauch der
bisher aufgestellten Ausdrücke deutlicher zu machen. Nehmen
wr a, mn habe z. B. für die Polhöhe von Wien in zehn
ad enander folgenden, im Allgemeinen gleich guten Beobach-
tungen die Resultate gefunden:

ı = 481? 35,2 x = 48°17 34”,7
x, = 34,6 Xe — 35,4
u= 35,4 X; = 34,8
u, = 35,0 % = 35,6
u = 34,2 X; = 35,2

Du züüneische Mittel dieser Grölse ist

X == 48° 1? 35,01 = Ir. 2x
md deen Werth X wollen wir als den wahrscheinlichsten .
Weth der Polhöhe jenes Orts anneliimen, der aus diesen zehn .
Beobachtungen hervorgeht. Es sind aber die Differenzen dieses
kenlats X von den einzelnen Beobachtungen

X—x oder == 35,01 — 35,2 oder
¿ = — 0,19 und deren e? = (0,0361

a = 0,41 Quadrate 2 = 0,1861

& =— 0,39 e2 = 0,1521

u= 001 =a = 0,0001

4&4 = 0,8 e == 0,6561.

„= 031 2 = 0,0961

te = — 0,39 Ep == 0,1521

4 = 0,21 p = 0,0441 i
ês = — 0,59 t? = 0,3481

ég z= — 0,19 t = 0,0361

— — — — — —

zZ. = 1,7070 .

128 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

Dieses vorausgesetzt ist das Gewicht P der vorhergehe
Bestimmung von X (nach §. 1) gleich

N? 1
Der wahrscheinlichste Fehler F dieses Resultats X ist (nach
F= —** = + 0",0881.

Der mittlere zu befürchtende Fehler ® desselben Resı
ist (nach $. 3)
1 "n '
= —— + .
Sy = + 0 ,0521
Endlich der wahrscheinliche Fehler f jeder einzelnen
obachtung selbst (nach $. 4)

= 0,4769 [5 = + 0",2787
und die wahrscheinliche Grenze dieses letzten Fehlers ist
0,47694\ __
(+ IT) = 0,2787 + 0,0420

oder diese beiden Grenzen sind 0,3207 und 0,2367.

Man kann daher sagen, dals mit diesem Instrumente,
übrigens gleichen Umständen, jede einzelne Beobachtung «
Art dem wahrscheinlichen Fehler f = 0,28 unterworfen
und dafs dieser Fehler in der Ordnung nicht gröfser als (
und nicht kleiner als 0,24 seyn wird.

Welches ist aber die Wahrscheinlichkeit w, dafs die (
zen Ö® des mittlern zu befürchtenden Fehlers die Gröfse

r
‚ nicht übersteigen, oder dafs der mittlere Fehler nicht gröfs«
yF sey, wo r irgend eine willkürliche Gröfse bezeic}
Darauf sind die Antworten folgende, Ist r = 0,476936, ı
0,476936 __
und da zu diesem r in der vorletzten Tafel II. der Werth w =
i = -= 1 gehört, so ist die Wahrscheinlichkeitr,

der Fehler © nicht gröfser als 0,0881 sey, gleich 0,5,
man kann 1 gegen í wetten, dafs der Fehler, den man i:
obigen Bestimmung von X begangen hat, nicht grüfse

oder

Theorie der kleinsten Quadrate, 1229

l ist Aach ist zuvor schon der wahrscheinlichste Feh-
eF des Resaltats X gleich derselben Grölse 0,0881 ge-
ea worden, wie es aus der Natur der Sache folgt.

: stzulgiebt dieselbe Tafel (11) .. w= 0,8427 und * = 5,35729

de= >=
ad.0= ia = 0,1848.

‚2 1= 2,39767 hat man w = 0,999 ,
= 292767
34121

-> idgt ans der letzten Tafel (II), dafs

= 0,4301.

:= (5 3 — _05_ =

X —
pam a 1,085.

w
1—w

cmt — — 8.0=0,3695 und "212,766,

” v2 die letzte Zeile sagt: dafs der mittlere Fehler ®, den
æ deich + 0,0521. gefunden haben, zwischen die bei-
ra +0,3695 falle, davon ist die Wahrscheinlichkeit

=: 03 oder schon sehr nahe gleich 1, das heilst, gleich

rüheit, daher man auch 213 gegen 1 wetten kann, dals
-= Ed cntreten werde.

- Obschon die vorhergehenden Rechnungen selbst dem
vta nicht beschwerlich fallen können, so lassen sie
‘ch noch für die Ausübung etwas bequemer machen,
* “durch den Resultaten F, £ und O bedeutenden Abbruch zu
Mæ kann nämlich statt der bisher gebrauchten Summe der
~ me den Fehler F, =p 22 +22 +... auch die Sum-
“ ser Fehler selbst, oder die Gröfse

Ss... = te ++.
g =a, wo aber dann alle diese Gröfsen &, &,, t, «+»
CE potitiy angenommen werden müssen. Dieses voraus-
Ven finder man für den wahrscheinlichen Fehler f jeder ein-

ST Dobachtung den genäherten Ausdruck

'x:={ehält man ebenso ô. © = 0,1848 und

= 5,357,

liii

1230 Weahrscheinlichkeitsrechnung.
2.
f= 0,84535 N °

In unserm Beispiele ist 3.2==3,50, also auch

f= 0,296.
Setzt man also jene beiden Ausdrücke von f einander gl
so erhält man

SE _ 5
0,84535 w * 0,47694 P?’
oder man erhält für das Gewicht e den Ausdruck

P = 0,31831 F E

Ist aber so P gefunden, so hat man, wie zuvor, die gen
ten Werthe
1

o= 7°
, 637694
*

und endlich für die wahrscheinlichen Grenzen von £ erhäl
den Doppelausdruck

F =

In unserm Beispiele ist, wenn Kin positiv genommen
den, 2.e==3,50, also ist auch

P =25,984; F=009%; ®=0,055
und f== + 0,296, so wie die Grenzen von f
welche Werthe nur unbeträchtlich von denen des §. €
weichen.

8) In dem Vorhergehenden haben wir die einzelnen |
achtungen ohne Unterschied von gleicher Güte vorausg
allein man hat zuweilen Ursache, eine von mehrern Beo
tungen für etwa nur halb oder auch doppelt so gut, al
andern zu halten. Nehmen wir also allgemein an, dafs

Theorie der kleinsten Quadrate, 1231

c der Werth der ersten Beobachtung,

Gie > - zweiten —

= = - dritten — Sey U, 3 Wo
wo also, wenn z. B. c=1; c, =2; C, = 3 wäre, die ?te
Beobachtung zweimal, die 3te dreimal besser angenommen wird,
als die erste. Dieses vorausgesetzt hat man, wie die Wahr-
sebemlichkeitsrechnung zeigt, für den wahrscheinlichsten Werth
X nicht mehr, wie zuvor, das arithmetische Mittel, sondern
vielmehr folgende Gröfse zu nehmen:

X= cxe x, He? x.tre?x, +... mar
e erter tert... Fer

Socht ma dann wieder die Gröfsen
=mi—ı; ,=X— x; =X X usw,
and setzt man
2. tete? Lore? +c}e2H ...,
so erhält man, wie zuvor, für P, F, ® und f die Ausdrickg

2.c? — 0,282005
—

3.0222?
E zu — G=TF3.o

£=0,47694 Er
ced endlich für die wahrscheinlichsten Grenzen dieses letzten
Fehlers f jeder einzelnen Beobachtung

f (1 + ve)
= Y2.c
In diesen Ausdrücken bezeichnet aber f nicht, wie zuvor, den
wabrscheinlichen Fehler jeder einzelnen, sondern nur derjeni- .
¿m Beobachtung, deren entsprechendes c. gleich der Einheit ist,
“ wie auch die Gröfse G die Genauigkeit des Resultats X
unter der Voraussetzung bezeichnet, dafs die Genauigkeit jeder
enzelnen Beobachtung als Einheit angenommen wird. Der mit
den obigen übereinstimmende Fehler jeder einzelnen Beobach-
zng überhaupt ist nämlich hier bei

P=}4N.

ged

Iiii 2

132 Wahrscheinlichkeitsrechnung.
der {sten Beobachtung £f, == :, -

= Aten — — r=4,
t

— 3ten — — f, = f u 3 W.
C3
Setzt man in diese Ausdrücke c = c, =c,.. = 1,
S.22=32 und 3.c= N, und man erhält dann di
gen Ausdrücke unverändert wieder.

‚ Seyen, um auch dieses auf ein Beispiel anzuwender
drei beobachteten Polhöhen

x ==48° 1? 33° und der Werth dieserBeob. .. c
` x, =48 1234 - - - ~- -=

fa AS mb

( E 1
x, =48 1235 - - č -=- = > aC,
so hat man
2x = 33 2 = {1
c? x, = 136 c= 4
c2 x, =315 o2=
3.02x=484 2,014.
Mit diesen Zahlen erhält man
3.c2x
X = Fa — 34,571
und
—=X—.x = 1,571 c? 2 = 2,468
e€, = X — x, = 0,571 c? = 1,304
£, =X — x, = — 0,429 OFE E ‚656

` so dafs man daher hat

X==34",571 F =0,240
®= 0,142 f = 0,415

und für die einzelnen Beobachtungen hat man die wahrst
lichen Fehler

Theorie der kleinsten Quadrate. 1233

f- = 0,415 für die Iste Beobachtung

— = 0,207 - -ite œ -

—— 0,138 — -æ LIIte aad —

Da zen überhaupt y? = 0,50258 ist, so kann man, nach der
Tafel II, die Gröfse 5,357 gegen 1 wetten, dals der Fehler ®

Meiner als yF = oaos ist, und 213 gegen 1, dafs dieser
Fehler kleiner als FP = 1",005, und endlich 9999 gegen 1,
it ie als 2320
m diesem Beispiele c = c, = c, = 1 genommen, so würde
man (sach §. 1 — 5) erhalten haben,

2.x

x= 4,0 Fem

P =2,25; 9=018; F=0318;
G==1,732 und f=0,551. Ä

== 1,17 ist u. s. w. Hätte man

N, Auflösang der Gleichungen mit einer einzi-
gen unbekannten Gröfse durch die Methode
der kleinsten Quadrate,

Einer der gewöhnlichsten Fälle bei Beobachtungen oder
Expermenten ist der, wo man eine Gröfse, deren Werth
man schon beinahe kennt oder für die man bereits eine ge-
näherte Formel hat, durch eine Anzahl von Beobachtungen
asch genaner bestimmen will. So hat man, um dieses sogleich
darch ein einfaches Beispiel deutlich zu machen, für den Hö-
kesanterschied H in Toisen von zwei Orten, an welchen man
& Berometerhöhen b und b’ beobachtet hat, den bekannten
Ausdruck

H = 9437 Log. *.

tew man die kleinen Correctionen wegen der Temperatur und
è Polhöhe hier der Kürze wegen weglälst. Da nun dieser

1234 Weahrscheinlichkeitsrechnung.

Factor 9437, von welchem die Höhenbestimmungen mit
Barometer vorzüglich abhängen, noch keineswegs ganz g
bekannt ist, so wollen wir die noch unbekannte Verbesse
desselben durch x bezeichnen, so dafs also der eigent
Werth dieses Factors gleich 9437 + x jene strenge Fc
gleich

H= (9437 + x) Log. *

seyn soll. Beobachtet man nun in der That an zwei Orte
Barometerhöhen b und'b’, und kennt man zugleich aus an!
unmittelbaren, z. B. aus trigonometrischen Messungen die v
Höhendifferenz dieser beiden Orte, die wir h nennen w:
so wird man, da auch

(9437 +x) Log. 7

diese wahre Hühendifferenz ausdrückt, die Gleichung habei
h = (9437 -+ x) Log. >,

oder, da bereits oben H = 9437 Log. > gefunden war,

h = H -+ x Log. er
oder

(h— H)— ‘x Log. = =0,

und da in dieser Gleichung blofs die unbekannte Gröfse x '
kommt, so wird man sie durch diese Gleichung selbst best
men und so den gesuchten Werth 9437 + x jenes Fac
erhalten können.

Allein das Resultat h jener trigonometrischen Messung W
da es doch wieder nur aus einer Beobachtung abgeleitet
ebenfalls als nicht ganz genau angesehn werden können. N
men wir an, der übrigens noch unbekannte Fehler dieser
gonometrischen Messung sey == e, so dals also eigent
h + e der wahre Werth jenes Höhenunterschiedes seyn si
Unter dieser Voraussetzung wird die obige Gleichung in
folgende übergehn:

(h +:—H)—xLog. > = 0,

Theorie der kleinsten Quadrate. 1235

<r, wenn man der Kürze wegen die Differenz der durch
Tzamemetrie und durch das Barometer erhaltenen Höhen, d. h.
man ma die Differenz h — H = Ö setzt,

3 +. — x.Log. o = 0.

c åse Gleichung wird der Factor Log. > irgend eine,

as im Baromsterbeobachtungen hervorgegangene Zahl seyn,
`e wir der Kürze wegen durch a bezeichnen wollen, so dals
za abo hat

e = ax —d,
wi des ist also die Bedingungsgleichung der ersten Beob-
«tx, in welcher demnach a und ô bekannte Gröfsen, x die
2 mnde Correction und & endlich der noch unbekannte
Feuer dieser ersten Beobachtung ist. Eine zweite und dritte
beischtung wird ganz ebenso die Bedingungsgleichungen geben

= a, x — ò,,

E€, = a, X — , U s. W.,
zi e wid nun darauf ankommen, denjenigen Werth der
zex zu finden, der allen diesen Bedingungsgleichungen
= sa entspricht, d. h. denjenigen Werth X, für welchen
‘Sure der Quadrate allerBeobachtungsfehler #, &,, &,, £, <..
c Äentes ist. Dieser Bedingung wird aber durch die Glei-
=

CN ( E Tla AL +e2+..)=0

Gei geschehen, Sabstituirt man in ihr die vorhergehenden
Werbe von £, 21, £p +-+., so hat man

a2 3 .la,x—d,)?-+9..,x—8,) + .. =(,
«3 zuch

pa, tar +.) — ad ta, d, Hard, +.)=0,
“a endlich, wenn man wieder die oben eingeführten Summen-
zachen gebraucht ,

xX. S.aꝰ — 3 .ad =0,
v. dals also der gesuchte wahrscheinlichste Werth von x
S.ad

X = 2.a?

wna vind, wo man hat

136 Woahrscheinlichkeitsrechnung.

Z.ad=ad-ha,d, Fad, ees
2. a? = a? fa? Fa⸗ +...
Hat man so den wahrscheinlichsten Werth X der Gröfse :
funder, so wird man die Grölsen P, ®, F, fund G im
gemeinen durch die den obigen ganz ähnlichen Ausdrück
stimmen können. Setzt man nämlich
3.2 = (a X— 6)? + (a, X— 8, F +2, XI, ..;
so findet man für das Gewicht P jener Bestimmung von 3
Ausdruck
P =4N. > =
wo wieder N die Anzahl der Beobachtungen bezeichnet.
sieht man leicht, dafs man die Gröfse 3.22 einfacher durch
folgenden Ausdruck erhält:
(3.26)?
J.a ’
Kennt man so den Werth von P, so ist der mittlere zu
fürchtende Fehler O des Resultates X
_41 ____0,282095,
1 YP- i
der wahrscheinliche Fehler dieses Resultats aber ist
0,47694
YP
und die Genauigkeit (Präcision) dieser Bestimmung des Re

tats, die Genauigkeit der einzelnen Beobachtungen als Ein
angenommen, ist

2. 2X. oᷣꝛ —

F =

f
ED ü— 2
G — F ce 2 a”.
Endlich ist der wahrscheinliche Fehler f jeder einzelnen Be

achtung selbst

f—0,47694 ==

und die wahrscheinlichen Grenzen derselben
0,47694
(12 75

Setzt man in diesen Ausdrücken von P, ®, F und f die Gröl

Theorie der kleinsten Quadrate. 1237
=, =a ee mnd d, d,, d,.. gleich x, X,» X4 +, wodurch
M=2122,224-..—=N wird, so erhält man die in Nr. DI.
gegebenen Ausdrücke wieder, wie es seyn soll.

Beispiel, Seyen aus den unmittelbaren Beobachtungen
Inleende fünf Bedingungsgleichungen gefunden worden:
1,9x—0,72=e
1,46 x — 0,68 = 8,
1,52x — 0,82 =,
1,43x— 0,78 =,
1,48x — 0,69 = 171 e
Bir ist also
a= 1,50; a, =1,46 u. f.
ð =0,72, ð, =0,68 u. f.
also auch, wie man sofort findet, Aa
2.2=109973; 3.8 =?2,7377; Z.að= 5,4558

und dırans fi
— (3.26)?

3.2=35° — 77 = 0,0137,
alto ach
X = = 0,4993 ; P = 1994,03 .
.a
Faner bt man .

9= 0,00632; E = 0,01068; G = 3,3056
{£ = 0,03531,

1 wie die Grenzen von f
0,04284 und 0,02778.

Es ist daher oder man kann dafs ®
dieWahrschein- gegen die Einheit kleiner sey
lichkeit wetten als
0,520 1,085 0,01119
08% 5,357 0,0224
0,995 212,77 0,0448 u. f.

Da Vorhergehende setzt voraus, dafs die Werthe aller
klngmgsgleichungen unter sich gleich grofs sind. Ist aber

ma der Bedingungsgleichung

1238 Woahrscheinlichkeitsrechnung.
e ax —Ö der Werth c
von e, =ıx—d, — — c,

von &, =a, X — Ê, — — C, L3 Wo

so hat man für die Gröfsen X, P, ® .... folgende Ausdı
wo wieder e=aX — d, 6, ma, X—J, ... ist:

_3.8ad „_ 3.0222 _ 0,47694 _
= ya P =. Sag; F= Ye ’

= 0,28209. G=Y2.0a; 0,4709 ZE~
YE IP
und für die beiden Grenzen von f

f (1+ + —— *),

Setzt man in diesen —B c = C; = C, ... gleicl
Einheit, so ist 3.c2ad = J.að; 3.0222 = Z.a2
Z. == J.e und man erhält die vorhin gegebenen A usd,
wieder.

Beispiel, Seyen die drei gegebenen Bedingungsgleichu:
2x — 2,5 = e mit dem Werthe ce = 1
3x — 50 = a4- - - c, = 2
4x — 60 = &- - - Q=3,
so dals also die zweite Beobachtung zweimal und die |
dreimal so gut, als die erste, angenommen wird.

Diese Gleichun gen geben
3.222184, 32.2ad=28l,
also auch

x 1,5717.

Mit diesem Werthe von X erhält man

ec=aÄ — a= 3,05434 — 2,5:== 0,5543
und ebenso

te = — — 0,4184 und = 0,1088,
so dafs man daher hat

2.2 e —=1,11413.

Dieses vorausgesetzt erhält man dann für die zu bestimmer
Grölsen

Theorie der kleinsten Quadrate. 1239

P = 247,7263, FE =— 0,03030, @ = 001792,
G= 13565, f = 0,41104.

Es ist daher oder man kann dafs ® klei-

de Wahrschein-— gegen die Ein- ner sey
lichkeit heit wetten als
0,520 1,085 0,0317
0,843 5,357 0,0635
0,995 213,0 0,1270.

Man kann aber auch den Fall, wo die einzelnen Bedingungs-
zeichungen ungleiche Werthe haben, unmittelbar auf den vo-
ne Fall, wo alle Werthe gleich sind, zurückbringen, und
daher zmz nach den anfangs gegebenen Gleichungen rechnen,
wenn ma nur zuvor jede der gegebenen Bedingungsgleichun-
gen dorch ihren Werth von c, c,, C} .. multiplieirt. So hat
man m dem letzten Beispiele die neuen Bedingungsgleichungen

2x — 2,5 — e
6x — 10,0 = e,
12x — 18,0 = e,,

wo de Werthe aller dieser Gleichungen’ unter sich dieselben
sad. Behandelt man daher die so modificirten Beobachtungen
uah den ersten Ausdrücken dieses Abschnittes, so erhält man
2.2184; Z. P= 430,25; Z.ad==281, `

ds ist auch ES

£.ad `
X = sa 5* 1,52717,

(Z.aĝ)?
2.a?

Z. = 8.0 — == 1,1142,

0,282095

Z.a?
£. e

P=4N. = 247,7113; ®= = 0,01792,

yP
0,47694 _
yP — 0,03030,

G=Y =. = 13,565

F =

e=0,47694 V 33" = 041105,

vice Werthe auch mit den vorhergehenden genau überein-

1240 Weahrscheinlichkeitsrechnung. `

stimmen. Noch hat man für die wahrscheinlichen Fehle:
Ísten, 2ten und 3ten Beobachtung

£ — 0,905

6
£ — 0,137.
C3

Man wird wohl nur selten im Stande seyn, die Werthe
einzelnen Beobachtungen unter einander anzugeben und
dadurch gleichsam gegen einander abzuwägen. Aber oft fü
sich, dafs man bei einer grofsen Menge von Beobachtungen
selben in zwei, drei oder mehrere Gruppen theilt, indem
z. B. die Summe der ersten zehn Bedingungsgleichungen
die erste Gruppe, die Summe der folgenden zwanzig als
zweite Gruppe, die der nächstfolgenden dreifsig als die d
Gruppe ansieht u. s. f., wo man dann der ersten Gruppe
Werth c = 10, der zweiten den Werth c, = 20, der dr
den Werth c, = 30 u. s. w. geben kann, vorausgesetzt,
die ersten, ursprünglichen Beobachtungen, wie man doch
wöhnlich annehmen mufs, im Allgemeinen alle gleiche We
‚ unter sich haben. Diese Gruppirungen haben auch noch
olsen Vortheil für die Rechnung, dafs dadurch die An
ie dieser Rechnung zu Grunde zu legenden Bedingungsg
chungen bedeutend kleiner und daher die Berechnung der
ben auch viel bequemer wird, besonders wenn, wie in
nun folgenden Abschnitten, mehrere unbekannte Gröfsen x
Z ... durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu bestim
sind.

V. Auflösung der Gleichungen mit zwei un
kannten Gröfsen durch die Methode der kle
sten Quadrate.

Wir wollen nun zu solchen Beobachtungen übergehen,
welchen swei unbekannte Grölsen zugleich zu bestimmen si
Um den Gegenstand auch hier zuerst durch ein Beispiel zu
läutern, nehmen wir an, dafs man die wahre Länge A des !

Theorie der kleinsten Quadrate. 124

andenpendels für irgend eine geographische Breite ꝙ bestim-
zen soll. Der bekannte Ausdruck dafür ist
A=439,3+ 2,39 Sin.?p,
wo A in Pariser Duodecimallinien ausgedrückt wird. Allein
de beiden numerischen Coefficienten 439,23 und 2,39 sind kei-
neuswess als schon ganz genau anzusehn, vielmehr bedür-
fen sie noch einer gewissen Verbesserung, die man natürlich
nar ans unmittelbaren Beobachtungen ableiten kann. Seyen diese
verbesserten Werthe jener beiden Factoren
(439,23 + x) und (2,39 + y). |
Gesetzt man habe nun nnter einer gegebenen Breite œ die Pen-
&eläase durch eine unmittelbare Beobachtung gleich B gefun-
den. Diese Beobachtung ist aber, der Natur der Sache nach,
auch nicht als ganz richtig anzusehn. Nehmen wir also an,
dafs man eigentlich die wahre Pendellänge aus dieser Beobach-
tung gleich (B-}e) hätte finden sollen, so dafs also den übri-
gæs zoch unbekannten Fehler dieser Beobachtung bezeichnet.
Da mn sowohl (B-+ <) als auch
(439,23+x) +(2,39-4+y) Sin.’ g
den wahren Ausdruck der Pendellänge vorstellt, so wird man,
waz man diese zwei Ausdrücke einander gleich stellt, die
Glicheng erhalten
B-+ a) =439,23 +x + 0,39 + y) Sin.2g.
Zeht man aber davon die bereits oben erhaltene Gleichung" N
—R 2,39 Sin.? ꝙ ab, so erhält man
B —A 4: =x 4+ y Sin?g,
oder ach, wenn man den Unterschied zwischen dem Resul.
tte B der unmittelbaren Beobachtung und dem Resultate A
cer Berechnung gleich d, oder wenn man B — A = ĝ setzt,
| s—=x+ySn?g9-J,
md dieses ist also die gesuchte Bedingungsgleichung, die zu
teser ersten Beobachtung gehört. Wir wollen diese Bedin-
jogsgleichung überhaupt so ausdrücken:
s=axtby—d.
Eine zweite Beobachtung an diesem oder auch an einem andern
Orte giebt ebenso
8, =4,X $b, y— ð,»

1242? Weahrscheinlichkeitsrechnung.
eine dritte
t, =a, X + b, y— 8, us f
und es wird nun darum zu thun seyn, diejenigen Werth:
x und y zu finden, die allen diesen Bedingungsgleichunge
. besten genügen,

Bemerken wir aber zuerst, dafs hier, wie überall i
Weahrscheinlichkeitsrechnung, die Anzahl der Beobachtu
also auch, da jede Beobachtung eine Bedingungsgleichung |
die Anzahl dieser Gleichungen gröfser vorausgesetzt wird,
die Anzahl der durch sie zu bestimmenden Grölsen x, y,
dafs also, wie man zu sagen pflegt, das Problem mek
bestimmt (plus quam determinatum} seyn soll, Wäre näi
die Anzahl der Gleichungen glich der Anzahl der unbek
ten Gröfsen, oder wäre die Aufgabe eine bestimmte, so.
die Wahrscheinlichkeitsrechnung keine weitere Anwen
mehr. Hätte man z. B. für die Pendellänge nur die zwei |
chungen

¿=ax 4 by —d
und
s=a,xt+b,y—d,;,
so würde man diesenl Gleichungen am besten oder eig
lich nur dann überhaupt Genüge thun, wenn man aus i
die beiden Gröfsen x und y auf dem gewöhnlichen Wege
Elimination bestimmte, da durch zwei Gleichungen zwei
/ bekannte Gröfsen immer vollkommen bestimmt werden. \
endlich die Anzahl der Gleichungen sogar noch kleiner, al
Anzahl der unbekannten Grölsen, so wäre die Aufgabe eine
genannte unbsstimmte, in welcher man nämlich eine oder n
rere dieser unbekannten Grölsen willkürlich oder gewissen v
kürlichen Bedingungen gemäls annehmen mülste, was offe
wieder dem Geiste der Wahrscheinlichkeitsrechnung fremd
In den Naturwissenschaften ist es aber eineHauptvorschrift, dı
Vervielfältigung der Beobachtungen und Versuche sich der \
ligen Richtigkeit der aus ihnen abzuleitenden Resultate m
lichst zu nähern, so dafs man also, wie gesagt, in allen
hierher gehörenden Aufgaben die Anzahl der Bedingungsg
chungen gröfser, oft bedeutend gröfser annehmen muls,
die Anzahl der durch sie zu bestimmenden Gröfsen. Um ı
die wahrscheinlichsten Werthe der Gröfsen x und y aus

Theorie der kleinsten Quadrate. 1243

axa Gleichungen zu finden, werden wir wieder annehmen,
hi es diejenigen sind, für welche die Summe der Quadrate
&r Beobachtungsfehler

Epel telte +. .=2.8
en Klemstes ist, oder für welche man hat

9.2.2 = 0.

Da aber die Grölsen x und y im Allgemeinen von einander
unabhängig sind, so ist die letzte Gleichung — den fol-
apin beiden gleichg geltend :

( =) =0 und * * 8.2.8 7)=0.
Die ente dieser Gleichungen — da

| ¿=ax $ by—9
ist, wenn man sie aufs Quadrat erhebt,

e=a#r?>b?y?+2(abxy—adx—bdy) + 02,
und wenn davon das Differential in Beziehung auf x gleich
Null gesetzt wird, so hat man

a?xFtaby—ıd=(.
Ebenso giebt die zweite Bedingungsgleichung == a, x-+Fb,y—6,
a?x+ta,b,y—a, d,=0
and die dritte
a2 x Parb y— ad, = 0 usw.

‚ad wem man alle diese Gleichungen addirt, um die Summe
(ze ==0 zu erhalten,

y CX

2.22 4- y Z.ab—£Z.aĵ=0 epo (I).
Gaz auf dieselbe Art erhält man auch aus der zweiten der

e2
vorhergehenden Gleichungen oder aus ( ) = 0 den Aus-
draek

„2.52 4 xZ.ab— Z.bð=0 ... (II),
and diese beiden Gleichungen (I) und (II) geben also die ge-
sochten wahrseheinlichsten Werthe von x und y, die wir wie-
der, wie oben, durch X und Y bezeichnen wollen. Man er-
tik nämlich durch Elimination aus diesen beiden Gleichungen,
=a man der Kürze wegen

1244 Woahrscheinlichkeitsrechnung.
k= Za? 2b? — (Zab)?
annimmt, die folgenden Ausdrücke:
X= ` , [5> -213 — zat. zba]

=1. [20.208 — Zab., Zas | .

Kennt man so einmal diese wahrscheinlichsten Werthe X
Y der beiden Gröfsen x und y, so findet man die Ges
Px und Py dieser Resultate, so wie die wahrscheinli
Fehler Fx und Fy derselben durch die 'Ausdrücke

k . 0,47694
P=4N. a und Fx = YP.

— x __ 0,47694
N za I
und endlich die mittleren zu befürchtenden Fehler
0,28209
n= TR,
py — 028200,
Py
wo in den Ausdrücken für Px und Py die Gröfse .
e =a XÄ+-b Y—ò
e =a, X +b, Y— ô, l
&, =a, X 4-b, Y —ġ, u. s. w. ist.
Noch ist übrig, die Genauigkeit (oder die Präcision) Gx ur
dieser zwei Resultate X und Y, und endlich die wahrse
lichen Fehler f der einzelnen Beobachtungen selbst zu bei
men. Zu diesem Zwecke wollen wir die beiden Gleicht
(1) und (UI) so ausdrücken:
§ = — Zad + x.3a? 4 y.Fab
= — Sbd + y.Zb? + x.Zab.

Leitet man aus ihnen durch die bekannte Methode de:
version zwei andere Gleichungen ab, welche die Gröfsen 3
y durch E und v ausdrücken, und welche die Form I
werden:

x=L+AE+ Bo
JL p A E Bo f e U»

Theorie der kleinsten Quadrate 1245

vid x == L und y == L’ die wahrscheinlichsten Werthe
der Grölsen x und y, dieselben, die wir schon oben auf ei~
xm andern Wege gefunden haben, oder mit andern Worten:
B ast
X=L und Y=L',

Die Gemssigkeit dieser Bestimmungen von X und Y aber ist,
wen mn die Genauigkeit der einzelnen Beobachtungen gleich
der Einheit voraussetzt,

. 1
für Kee G:= 77

. 1
für Y ... G, = YE’

Endlich ist noch, wie zuvor, der wahrscheinliche Fehler £
jeder einzelnen Beobachtung

f = F.G, = F,.G,.

Wenden wir diese Ausdrücke auf das folgende Beispiel
m, ir welches folgende drei Bedingungsgleichungen gegeben
wya sollen:

¿e = x4 y—3
¿= x — * 4
ta = 3x — y— 2
Diese Gleichungen geben sofort
Za? = 11 Zb? = 60 Zab == — 4
Eb = 9 Zıd=5 k=50 ,
1 sind auch die wahrscheinlichsten Werthe der beiden Grö-
ben x und y
X = 3 = 1,32000 und
25
119 __ 38000
Y = 50 =? °
Mit diesen Werthen erhält man
e = X +Y-—3 = 0,70,
t = 0,56 und f, = — 0,42,
iso anch
| Ze’ = 0,9800.

Wir erhalten daher für die beiden obigen Bestimmungen

X und Y die Gewichte

In Kkkb

146 Wahrscheinlichkeitsrechnang.
3 50

Pz = 2 ° 5,88 = 12,7551,
— 3 50 — ,
Py = 1075 = 69573.

Die wahrscheinlichsten Fehler aber sind
F, = 0,13354 Fy == 0,18082
und die mittlern zu befürchtenden Fehler
®, = 0,0790, ®, = 0,1069.
Weiter geben die beiden Gleichungen (I) und (II)
E =11x —4y—5
v=.,6y — 4x — 9
woraus man durch Reversion epil
— s$
= 5 tait
i 1o 4
woraus sofort wieder a erahscheinlichste, Werthe deı
(sen x und y oder

33 119-
X = — ss — —
35 und Y = z0

wie zuvor folgen, und wo man zugleich für die Gena
der Bestimmungen dieser zwei Resultate erhält

G, = É == 2,8867 und

50
G, = r 17 > 21220.

Endlich ist noch der wahrscheinliche Fehler jeder «

nen Beobachtung
f=F,.6,=F,.6,= 0,3855.

` Man kann aber auch die etwas unbequeme Einführu
Gröfsen § und v ganz entbehren und die Auflösung de
zen Aufgabe auf folgende einfache Ausdrücke zurück
Es ist nämlich, alles andere wie zuvor genommen, die Ge
keit G, und G, der Resultate X und Y auch gleich
k k
G, = V und Gy = [=
wo wieder k = 332. 2b?— (3.ab)?, wie zuvor.
In unserm Beispiele war k==50, Za?=11 und £i
also ist auch |
G: ==2,8867 und G,—=2,1320, wie zuvor.

Theorie der kleinsten Quadrate 124

Ma sicht, dafs in diesem Beispiele die Gröfse X genauer
seem ist als Y und zwar in dem Verhältnils von

2,8867 _ 1,354
2130 1

Næh der vorhergehenden Tafel (II) findet man für die
uuzaumg der Gröfse X folgende Grenzen. Für r = {Í ist

t 1

— = —— = 0,280, so dafs man also = = 5,357

r% 1127551

sm | wetten kann, dafs der Fehler von X nicht oser als 0,28

a Fir r= 2,3276 ist — = 0,672 , so dafs than 999
y Px

m n mader Zahl 1000 gegen 1 wetten kann, dafs dieser
tae uecht gröfser als 0,672 ist. Für die weniger genau be-

sinar Ceölse Y hat man für r={, yý = 0379 und
J

in r = 2,3276, FF, = 0,882,

x as mm also 5,357 gegen 1 wetten kann, dafs der Fehler
= Y kleiner als 0,379, und 1000 gegen 1, dafs dieser Fehler
tene als 0,882 ist. Ebenso giebt die Tafel (III) für die
Ga ra ©,

“or Im
5 _010 . . 0320 . . 1,085
IP,
1
1 = 0,280 . . 0,843 . . 536
m
2 `
Te e 0,995 . bd 213,0

zd fæ die Grenzen von ®,
Wo. e`’

1—w

== 019 . - 0,520 - . 1,085

= 0,379 . . 0843 . - 5357

Te ae

= 0,758 . . 0995 . . 2130
Kkkk 2

1248 Wahrscheinlichkeitsrechnung.

so dafs man also z. B. nur 1,085 gegen 1 wetten kann
der Fehler von X kleiner als 0,14 ist u. s. w. mit der
gen Bestimmungen,
Sollten endlich die einzelnen Beobachtungen unter e!
von ungleicher Güte seyn, und ist z.B. c der Wer
ersten, c, der zweiten, c, der dritten Beobachtung u. s.
wird man, wie oben in Nr. IV, die gegebenen Bedin
gleichungen, aulser dem &, durch die Gröfsen c, c,, C3 --
tipliciren und dann mit ihnen wie zuvor verfahren.

VI. Auflösung der Gleichungen mit drei ı
kannten Grölsen durch die Methode der klei
Quadrate.

Nehmen wir nun an, dafs man durch eine Reihe v.
obachtungen drei unbekannte Gröfsen x, y und z so L
men soll, dafs sie diesen sämmtlichen Beobachtungen am
entsprechen.

Hier werden also die Bedingungsgleichungen die fu
Form haben:

e =axtby+cz — 0,
& = a,x + biy + cz — dd,
E, = a,X + b,y + cz — ô, u. s. f.

Sucht man daraus wieder diejenigen Gleichungen , )
die Sümme der Quadrate der Fehler oder welche die Gr!

e + e? +2 +... = 38
zu einem Minimum machen oder welche folgenden Ausd
entsprechen:

.ZSee\ _ ,(f9.3e\_ F ð.
( xX )=%( ôy )=0% ( 02 )
so erhält man, wie oben in Nr. V, folgende drei Gleichu
0 = X.3a?2 + Y.Sab + 2.3ac — ad
= X. Zab + Y.Zb2 + Z.3bc — Sb)
0 = X.Iac + Y.Ibe + 2.302 — Zes |
und die Werthe, die man aus diesen drei Gleichun;«
X, Y, Z durch Elimination findet, werden die gesuchten '
scheinlichsten Werthe der unbekannten Grölsen x, y, z s
Setzt man dann der Kürze wegen
k = 332. Ib?. Zc? — Za2.(Ibce)2 + 23ab. Jac.
— b2. (Zac)?
— 2c?.(Zab)?

Theorie der kleinsten Quadrate. 1249
n und die Gewichte dieser drei Bestimmungen von

N k
KaPi * Ee?" £Zb?, 20°? —(2bc)?
N k
YP, = 533
Is P, — N k

— 2E?’ Zar. Eb? — (Zab)?
w =X 4 bY -4 cZ— ô n.s. w. ist.
Ist so das Gewicht P bekannt, so hat man für die mittle-
xa za befürchtenden Fehler
| — 0,28209
== YP,
0,28209
oo = 2
—
‚28208
A= Tr,
und für die wahrscheinlichsten Fehler
F = 0,47694
—
F, = o
—*
Í
—
Far die Gesmigkeit dieser drei Resultate X, Y und Z aber ist

2
G e ‚Ze
N

P,.2#2 -
c, = ed
— yP, Ee
S | N ——
md endlich ist der wahrscheinlichste Fehler jeder einzelnen
Beobachtung

2
t= 0,476 V25.

Sind die einzelnen Beobachtungen unter sich von.unglei-
ehem Werthe c, c,, C3 +. so multiplicirt man die Bedingungs-
Pechangen durch diese Werthe und verfährt dann damit, wie
Ber,

1250 Wahrscheinlichkeitsrochnung.
Nehmen wir als Beispiel folgende vier Bedingunge

chungen:
€
€

x -+ y — 2z — 1 mit dem Werthe c

x -y+t+iz:—1 ~ - C:

&=ixt+tiy—iłiz—}ł} - = C3

, =, X- ıytT:—t- - Cs

Multplicirt man jede dieser Gleichungen mit dem

sprechenden Werthe c, so erhält man dafür folgende vier
dingangsgleichungen: | Ä

= x + y — 22 — 1

a= = x — 3y +z — 3
&, = 27x 4 y — 3z — 2
, = x — 4y 4 z — 3
Diese letzten Gleichungen geben
Za? = 7; Zab = — 4; Zaĵ= + fí
£b? = ?7; Zac == — 6; Zb = — 18
Zc? = 15; Zbe = — 12; Zc = — 2
Wir erhalten demnach für jene drei Gleichungen zwis
X, Y und Z
=7 X — 4Y — 62 — 1i
0 =4X— 7 Y -412Z —18
0 =6X + 12 Y— 15Z— 2
woraus man durch Elimination folgende wahrscheinlichste V
the oder Grölfsen x, y und z findet:
X = + 1,9231
Y= — 0,1538
Z = + 0,5128.
Substituirt man diese Werthe in den obigen Ausdrü«
für &, so erhält man
e= X 4+ Y — 22— 1 = — 0,2563
und ebenso &, = — 0,1027; &, = 0,1540; &, = 0,0511
daher anch

FERE

Z? = 0,1025
und k = 39, so wie N = 4 die Anzahl der Beobachtung
Dieses vorausgesetzt erhält man für die Gewichte j
drei Resultate X, Y und Z folgende Ausdrücke:
P, = 2,9136; P, = 11,0211; P, = 4,3957.
Die mittlern zu befürchtenden Fehler sind
®, = 0,1652; ®, = 0,0850; ®, = 0,1345;

Wanken der Erdaxe. 1251

2 wahrscheinlichsten Fehler aber sind

F, = 0,2793; F, = 0,1437; F, = 0,2275
e für die Genauigkeit dieser Resultate hat man

G, = 0,3865; G, = 0,7518; G, = 0,4748:

Endich ist der wahrscheinlichste Fehler jeder einzelnen
Tekactung

382
E = 0,47694 — == 0,1080,
„on sch der wahrscheinlichste Fehler
der Isten Beobachtung — =

mty
|
z
&

— liten — — == 0,036

— Illten — — — 0,018

— IVten — — = 0,009.

Ma sieht ans diesen Ausdrücken, dals von den drei Grö-
~a X, I und Z die erste X am wenigsten genau, Y aber
= mussten bestimmt ist, wie es die Natur der Sache

xt. Auch kann man nach der Tafel II die Zahl 1000
a | weten, dals der Fehler

von X nicht gröfser als + 1,36
— Y —— — — + 0,70
- 1—- — - + 1/11 ist

Das Vorhergehende wird in den meisten Fällen,. die in
a Pivk vorkommen, hinreichend erscheinen, um die pge-
' icha Reductionen der Beobachtungen und ihrer Resultate
= Scherheit und Bequemlichkeit zugleich auszuführen.

Wanken der Erdaxe.

M. s. darüber den Artikel Nutation, sowie den Art. Vor-
=:ten der Nachtgleichen in der Abtheilung Nutation am
Erde dieses Artikels (S. 2162 #.). | L.

1252 Weassersäulenmaschine.

Wassersänlenmaschine.

Machine a Colonne d'eau

Eine vollständige Untersuchung dieser Maschine ų
eigentlich in das Gebiet der praktischen Maschinenlehre ,
zwar speciell zur hydrodynamischen Abtheilung derselben |
aber in diesem Werke auch sonstige Maschinen, namentl:
Beziehung auf die ihnen zum Grunde liegenden physikali
Gesetze, in so weit kurz beschrieben sind, als erfordert
um eine allgemeine Kenntnifs ihrer Beschaffenheit und
Leistungen zu erhalten, so möge eine solche kurze Besc
bung auch dieser zu Theil werden. Wem es darum zu
ist, eine nähere Kenntnifs ihrer einzelnen Theile und des |
sie za erreichenden Nutzeffectes zu erhalten, der findet ı
in den unten angegebenen grölseren Werken.

Bei allen hydraulischen Maschinen wird der zu erreicl
Effect bedingt durch die Masse des in einer gegebenen Ze
benutzenden Wassers und durch die Höhe seines Falles,
die Masse des sich bewegenden Wassers grofs, seine Fall
aber klein, so benutzt man es zu unterschlächtigen Mühlrä
ist dagegen jene klein und diese grols, zu mittel- oder í
schlächtigen Rädern, aber auch diese können eine gej
Höhe nicht übersteigen, um nicht allzu unbequem zu we
und wenn daher die Fallhöhe zu grofs ist, etwa 40 Fuls i
steigt, die Wassermasse aber zu klein ist, um für ein Ge
die erforderliche Kraft zu geben, sokönnte man noch das
ner'sche Wasserrad? benutzen, dessen Anwendung bei al
grofser Höhe jedoch gleichfalls grofse, bis zu den unüberw
lichen steigende, Schwierigkeiten darbietet. In solchen Fi
pflegt man das Gefälle zu theilen und zwei oder mehrere
der so über einander anzulegen, dafs das nächst tiefer lieg
durch das von dem höhern abflielsende Wasser bewegt v
In den bei weitem meisten Fällen dieser Art ist es aber k
möglich, die hierdurch erzeugte Kraft zu vereinigen und
einen Punct zu concentriren; ganz unmöglich wird dieses 4
wenn kleine Gielsbäche mehrere, durch längere und wenig

1 Vergl. Art, Rad. Bd. VII, S. 1180.
2 Vergl. ebend. S. 1186,

Wassersäulenmaschine. 1253

- -> Flächen unterbrochene Gefälle haben, oder wenn gering-
... Quellen durch ihren längeren Lauf gänzlich versiegen,
-: iennoch bedarf man dieser, in grolsen Höhen sich befin-
~ ix. oft sehr, namentlich um die Grubenwasser zu heben.
' -e mmckmäfsige Benutzung derselben in diesen Fällen er-
` xa durch die Zuftmaschine oder die Höll sche Maschine,
‚ss wadet man diese besonders in den neueren Zeiten selte-
. a, als die Wassersäulenmaschinen, deren einige mit sehr
> a Nutzen erbaut worden sind, und bei denen zwar die
.»:25 einen grofsen Theil der Kraft wegnimmt, wogegen sie
.” ds so schwierig zu erreichenden luftdichten Schliefsens
2: dürfen. |
De Wassersäslenmaschinen beruhen im Allgemeinen auf
2 tr&ostatischen Fundamentalgesetze, dafs das Wasser einen
.".sasübt, welcher dem Gewichte eines Wasserprisma’s von
~ :xebenen Fläche und der lothrechten Höhle vom Schwer-
;ee dieser Fläche bis zum Wasserspiegel gleich ist. Bei
.ryı Wassermenge und bedeutender Höhe lälst man daher
-s Wasser in einer verhältnifsmälsig engen Röhre herabsinken,
r. deren untere Oeffnung in einen weiten Stiefel, in welchem
"= Embelss durch diesen Druck bewegt wird, und lälst dann
an Waser nach dieser Wirkung durch einen geöffneten Hahn
£ sie, woraus der Embolus durch das eigene Gewicht der
=: ża wrbundenen Maschinentheile, oder durch die Kraft
“== pwreten, mit ihm vereinten, Embolus, oder endlich durch
: Waserdrack gegen seine entgegengesetzte Fläche wieder
~. eht, seine erste Bewegung aber, und auch wohl die letzte,
“ı bereibung der verlangten Maschine benutzt wird. Die
‘Teng des Kolbens ist entweder eine horizontale, oder bei
-m in den meisten Fällen eine verticale; auch haben die
-xrnen entweder nur einen Stiefel und sind einfach wir-
v:!. neuerdings aber wählt man häufiger zwei Stiefel, noch
. zer aber einen doppelt wirkenden Stiefel, wodurch man
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— — —

l S. Art. Pumpe. Bd. VIL 8. 976. >

1254 Wassersäuleamaschine.

der Wasserzuflufs der Fallröhre mufs daher abgespertt, «
Stiefel befindliche Wasser aber abgelassen werden, wozu
nes Krahns mit wechselnder Drehung bedarf. Die ert!
liche Stellung desselben könnte zwar durch einen Arbeit:
schehn, allein dieses würde nicht blofs kostspielig und ~
möglicher Vernachlässigung nachtheilig, sondem auch bei
len Maschinen, die in tiefe Bergwerksschachte herabgehn, ~
des ungesunden Aufenthaltes fast unausführbar seyn, und
brachte daher schon früher Selbststeuerung an; auch ~
die jetzt so ungemein fortgeschrittene Mechanik einen Vo
darin finden, wenn man ihr nicht zutrauen wollte, hierfür z~
mälsige Vorrichtungen aufzufinden. Bei den älteren Masc
brachte man zu diesem Zwecke einen Fallklotz an, welche |
der Maschine gehoben wurde und durch sein Herabfalle:
wechselnde Oeffnen und Verschliefsen der Hahnen bew:i
weil dieses aber mit bedeutender Erschütterung verbunden:
so wählte man später Fallhämmer, zuletzt aber Kolbensteue

‚ Da hiernach das Princip dieser Maschinen selbst in s
mannigfaltigen Modificationen sehr einfach ist, die spel
Einrichtung aber durch die jedesmalige Localität bedingt
so mufs man zur allgemeinen Kenntmils des Einzelnen
specielle Maschine genauer untersuchen, zur vollständigen
sicht der Sache aber wird erfordert, die bereits hergerich:
und namentlich den damit erzielten Nutzeffect sich bekanı:
machen, um für einen individuellen Fall das Beste darau;
entnehmen. Da diese Aufgabe aber zunächst blofs für Ingen:
und praktische Baumeister gehört, so genügt es hier, die Q
‘len nachzuweisen und die wesentlichsten Stücke nach «
der besseren Maschinen zu erläutern. Die erste Maschine Ji
Art wurde in Frankreich durch Dasızann und pe La Dusi
im Jahre 1731 gebauet, Das Wasser einer kleinen Quelle ;
in.einer 9 Fufs langen Fallröhre nieder, trieb hierdurch ei
Kolben, und dieser hob ungefähr den zwanzigsten Theil
viel Wasser, als die Quelle selbst enthielt, bis zu 32 |
Höhe!. Im Jahre 1748 legte der Ingenieur Wısrzaschu
eine Wassersäulenmaschine zur Wältigung des Grubenwas!
in den Bergwerken des Harzes an, sie leistete aber den

1 Recueil des Machines approuv. par l’Acad, R. des-Se, T.
p. 259. Barivon Archit, hydr, T. II. Lir. IV. & 1787. pe 5%

Wassersäulenmaschin«a 1255

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Anh mweit Bleiberg im Jahre 1830 von dem Markscheider
i ionas hergestellte,‘ sehr gelungen zu nennende, von v.
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ı ia sichsischen Bergwerken* erbaute der Maschinendirector
Wim schon in früheren Zeiten einige solche Maschinen, die
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aha binden. Zu den bedeutendsten, grölsten und merk-
"wugen Maschinen dieser Art gehören die durch v. Reı-
amag m Hebung der Soole zu lilsang u. s. w. in Baiern
Beim Der gesammte Riesenbau ist angelegt, um die Soole
va Rechenbach , wo es an Brannmaterial fehlt, nach Rosen-
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= zab, um dahin zu gelangen, in mehreren Absätzen 2301
‘aa wikigen, und dann 2051 Fufs, wieder herabsteigen, wo-
"a da Höhenunterschied 250 Fufs: beträgt, Die Hebung ge-
“seit ieh fi Maschinen, von denen 8, Wassersäulenma- `
‘Au de 3 übrigen Pumpwerke mit Mühlrädern sind. Eine
“ zuutes Maschinen dieser Art ist ferner die, welche Jus-
iu zu Huelgoat im Departement Finisterre nach Reichenhach’-
' xa Principien anlegte®.

Um dae ungefähre Uebersicht der älteren Maschinen zu
aa, dürfte wohl die allerälteste, van Desizarn und
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=: von Bzuinon hier einen Platz verdienen, Ihr einfacher, 89.
—

RG, Besse Betrachtang der Winterschmidt-Höll’schen Was-
u. s. w. Freib. 1804.

UN Paaa kerzgefafste Beschreibung der bei dem Bergbau za.
dersiz errichteten Maschine. Prag 1771. 8.
Be Drums Anleitung zur Bergbaukunst. Wien 1773. Vergil. Scaırso

èt mr Bergbaukunde. Wien 1834. Hft. II.

k Mach Mittheilungen des Maschinendirectors Baenneı in v. Ganar-
“i Hasdbech der Mechanik, Th. II. S. 870 ff.

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1254 Wassersäuleamaschine.

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schehn,, allein dieses würde nicht blofs kostspielig und ~
möglicher Vernachlässigung nachtheilig, sondem auch be:
len Maschinen, die in tiefe Bergwerksschachte herabgehn, ~
des ungesunden Aufenthaltes fast unausführbar sen, und
brachte daher schon früher Selbststeuerung an; auch \
die jetzt so ungemein fortgeschrittene Mechanik einen Vo
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brachte man zu diesem Zwecke einen Fallklotz an, welche
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weil dieses aber mit bedeutender Erschütterung verbunden:
so wählte man später Fallhämmer, zuletzt aber Kolbensteur
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Art wurde in Frankreich durch Dasızarnp und pera Dua:
im Jahre 1731 gebauet. Das Wasser einer kleinen Quelle ;
in einer 9 Fufs langen Fallröhre nieder, trieb hierdurch ei
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in den Bergwerken des Harzes an, sie leistete aber den

1 Recueil des Machines approuv. par l’Acad. R, des-Se, T.
p. 259. Bernon Archit. hydr. T. 11. Lir. IV. $& 1787. p, 5%

Wassersäulenmaschin« 1255

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' ine u. s. w. Freib. 1804.
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’chezaitz errichteten Maschine. Prag 1771. 8.

3 Deuses Anleitung zur Bergbaukunst. Wien 1773. Vergl, Scpirko
Be Täge sar Bergbaukunde. Wien 1834. Hit. II.

4 Nach Mittheilungen des Maschinendirectors Baznne in v. Ganar-
mı Bandbach der Mechanik, Th. 11. S. 870 #.

3 Diez polytech. Jonze, Th. LIX, 8. 74,

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1254 Wassersäulenmaschine.

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Wassersäulenmaschinea, 1255

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F. G. Besse Betrachtung der Winterschmidt-Höll’schen Was-
“nisleamaschine u. s, w. Freib. 1804.

! N Posa kurzgefalste Beschreibung der bei dem Bergbau za-
Schenaitz errichteten Maschine. Prag 1771. 8.
‚3 Ders Anleitung zur Bergbaukunst, Wien 1773. Vergl, Scpırzo
Beciz sar Bergbaukunde. Wien 1834. Hft. II.
4 Nach Mittheilungen des Maschinendirectors Baznper in v. Gzasr-
mu's Handbach der Mechanik, Th. II. S. 870 #.
$ Discızas polytech, Jausa, Th. LIX, 8. 74,

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eine Wassersäulenmaschine zur Wältigung des Grubenwas
in den Bergwerken des Harzes an, sie leistete aber den

1 Recueil des Machines approuv. par l'Acad. R. des-Se. T.
p. 259. Bsrinon Archit, hydr, T. II. Lin. IV. & 1787. p, 5%.

Wassersäulenmaschine 1255

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1 P.G. Besse Betrachtung der Winterschmidt-Höll’schen Was-
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3 Durs Anleitung zur Bergbaukunst, Wien 1773. Vergl. Scaırko
Seräge sr Bergbaukunde. Wien 1834, Hít. II.

4 Nach Mittheilungen des Maschinendirectors Baexpeı in v. Genar-
“us Bandbach der Mechanik, Th. II. 6. 870 ff.
$ Discuzas polytech, Jouza, Th. LIX, 8. 74,

1256 Wassersäulenmaschine.

für die damalige Zeit sehr sinnreicher Bau wird durch die Z
nung deutlich, aufserdem aber verdient sie noch desweger
sondere Berücksichtigung, weil sie einen Theil des Aufsch
wassers zu einer gröfsern Höhe fördert, als wovon dieses
abfällt ' statt ‘dafs alle spätere Wasser, welches sich in grö
Tiefe befindet, bis dahin heben, wo das verbrauchte Druck
ser abflielst. Bei der im verticalen Durchschnitt gezeich
Maschine ist A das Druckrohr, welches durch den Hahn :
geschlossen wird, wenn die Maschine stillsteben soll. Un
Spiel der Maschine leichter zu verstehen, wollen wir annel
das im,Raume C befindliche Ventil gestatte dem in dem £
M befindlichen Druckwasser den Ablauf, während das Vý
durch die Röhre AA’ in die engere aa gelangt. Ist danı
Hahn v verschlossen, der untere v aber geöfinet, so wir:
in den Stiefel m eindringende Wasser den Embolus b
mittelst der gemeinschaftlichen Stange auch den Embolus
lange zurückdrücken, bis letzterer die Wandung des Ge:
C mit seinem unteren Boden berührt, wodurch die Mas;
zum Stillstande kommen muls. Alsbald wird der Hal
verschlossen, der obere v’ aber und das Ventil im Behält
welches dem Wasser den Zutritt in den Stiefel M gest
geöfinet; dieses treibt durch seinen stärkeren Drack den K:
B, so wie den an der gemeinschaftlichen Stange befestigt
zurück, welcher letztere dann das im Stiefel m befind
Wasser in den Windkessel D preist, und durch die Röhre
zu gröfserer Höhe hebt, als von welcher das Druckw
herabfallt.
Zur Kenntnifs der später allgemein eingeführten Masc?
kann die sehr verkleinerte Zeichnung der zu Kreuth befi
Fig. chen dienen. Die Fallröhre aa, wovor nur das untere |]
I0. za sehn ist, kann nach der Localität sowohl lothrecht,
auch geneigt, und nach Umständen selbst verschiedentlich
bogen seyn, denn es kommt dabei blofs die verticale Drı
höhe in Betrachtung, auch dann, wenn erfordert würde,
bald aufsteigen, bald herabgehn zu lassen, was jedoch in
Regel nicht nüthig, auf jeden Fall unbequem, kraftraubend
kostspielig ist. Sie besteht allezeit aus einzelnen, genau x
serdicht verbundenen Röhrenstücken, Gegenwärtig würde

1 Die Zeichnung findet sich in v. Gaustnen’rs Werke, Taf. 9

Wassersäulenmaschine. 1257

zenls keine anderen als gufseiserne Röhren in Anwendung
Magen, doch sind die meisten der in holzreichen Gegenden
rochandenen am obern Theile von Holz. Ihre Weite richtet
sch nach der \Wassermasse, die in ihnen herabflielsen soll, und
man wihlt sie der Kosten wegen nicht weiter, als hierzu er-
:rderlich ist. Die gufseisernen Röhren der hier gezeichneten
Maschine bestehen aus 6 Fufs langen Stücken, deren innerer
Darchzesser 3,75 Zoll beträgt, wonach sie bei 0,5 Zoll Dicke
der Wandungen 11,04 Quadratzoll Querschnitt haben. Es ver-
steht sich übrigens von selbst, dafs man zur Ersparung der
Bosten diese Eisendicke nach unten zunehmend, dem ver-
mehrten Wasserdrucke proportional, wählen könnte. Die loth-
‚echte Höhe dieser 54 Klafter langen Röhre beträgt 43 Klaf-
tr, uud sie leitet das Druckwasser mittelst der durch die
Scheibe A erzeugten Steuerung abwechselnd in die Stiefel b, b’,
deren Kolbenstangen die Scheibe B nach der einen und nach
der entgegengesetzten Richtung umdrehen. Die an dieser
Scheibe befindlichen Ketten treiben die über den Frictions-
mln g, a, a; a’, a’, œa laufenden Stangen cc, c'c’, welche an
Ihrem unteren Ende die Drehungen der Scheibe C bewirken,
üe alsdaen durch einen ähnlichen Mechanismus die Stangen
der beiden Saug- und Druck-Pumpen d und d’ bewegt, welche
&s Wawr bis zu 72 Klaftern in der Röhre e, e, e hinauf-
pressen, wo es nebst dem aus b und b nach geleistetem Drucke
»öaufenden Wasser durch den Stollen mm seinen Abflufs er-
ka. Die Kosten dieser Maschine betrugen im Ganzen 8862
Galden, and sie hebt mit 8 Hüben in einer Minute 5 nieder-
„erächische Kubikfuls Wasser zu einer senkrechten Höhe
‚ou 72 Klaftern, vorausgesetzt, dafs sie stets in guter Ordnung
usd in gehöriger Schmiere erhalten wird.

Für die Bergwerke zu Kongsberg hat der Director Sterss-
rat? ein Modell einer zu errichtenden Wassersäulenmaschine
vešertigt, jedoch soll die neue Construction erst einer näheren
Prüfeng unterworfen bleiben, ehe sie zur Ausführung gebracht
wdi, Dafs man die Stiefel, die Kolben und Kolbenstangen
gemwirtig besser zu fabriciren weils, als ehemals, versteht sich
voa selbst, und sonach besteht die wesentlichste Verbesserung
in den Schieberventilen, die er statt der Hahnen wählt, die
See

I Dingler’s polytech. Journ. Th. LXXI. 8. 184,

1258 Wassersäulenmaschine.

schwer zu verfertigen sind und sich schnell abzunutzen
gen, insbesondere wenn das Wasser, was so oft der Fal
feine Kieselerde mit ‚sich fährt!. Die Schieberventile w
durch eine Stange bewegt, die durch eine Stopfbüchse in «
Kasten geht, aus welchem das Aufschlagewasser zum «
. oder andern Stiefel gelangt, und die mit einem gezahnten
tor versehen ist, dessen Zähne in das horizontale Getrieb«
anfgeschliffenen Schiebers eingreifen. Solche Ventile sind
Fig. Wils sehr zweckmälsig, Im Boden des hinlänglich st:
91.Kastens A münden drei Röhren, a, ß und y; die beiden e
comimuniciren mit den beiden Stiefeln, die letztere vers
dem benutzten Aufschlagwasser den Abflufs. "Durch die
schiebung des Ventils wird abwechselnd die letztere mit
der beiden ersteren in Verbindung gesetzt, während durc!
andere das Drackwasser unter den Embolus gelangt. 1
Verschiebung soll durch eine Vorriohtung geschehen, die
dem anfangs in Anwendung gebrachten Fallklotze einige A
lichkeit hat und die auch bei der Prüfung durch Bo»
Krıraau und Lammers als uneweckmälsig verworfen w
Statt sie hier zu beschreiben, wird genügen, nur zu beme:
dafs es keine schwierige Aufgabe ist, einen Mechani
anzuwenden, mittelst dessen jeder der zwei aufsteigenden ]
ben am Ende seines Aufsteigens eihe schnelle und vollstär
Verschiebung des Ventils bewirkt, worauf dann beim erfol
den Abfluls des Druckwassers dieser sogleich herabsinken ,
zweite Embolus aber in Folge des gegen ihn ausgeübten ]
ckes sofort aufsteigen wird. Dafs der Kolben der vorges«
genen Maschine aus einem Cylinder von der Länge des Sti
besteht und sich in einer Stopfbüchse, wie bei Baam
Presse, bewegt, ist eine wesentliche, in neueren Zeiten bei
Pampen gewöhnliche Verbesserung.
Um eine für unseren Zweck genügende Vorstellung von
in neuester Zeit so sehr verbesserten Constructionen der V
sersäulenmaschinen zu erhalten, wird es genügen, eine von
durch v. Reıcususacn angelegten kurz zu beschreiben.

1 Das Aufschlagwasser lälst man wohl allgemein, namentlic]
den von v. RzıcazusacHh erbaueten Maschinen, vorher durch meh
stets feinere, Siebe fallen; allein die Kieselerde ist mitunter so
dals sie selbst durch Leinen dringt.

Wassersäulenmaschine 1239
sch de Mühe giebt, die sämmtliohen, bei diesem Riesenbaue
ogeuchten Maschinen genau zu stndiren, der gelangt hier-

| dh zur vollständigsten Kenntaifs alles dessen sowohl im
Ganzen als auch in den einzelnen Theilen, was zur Construc-
üm denselben erforderlich ist. Bisher in der Hydraulik noch
acht veracht ist unter andern die Leistung einer derselben zu
Inne, anderthalb Stunden von Berchtesgaden, welche die Soole
ramielt eines Druckwerkes durch einen Stiefel von 11,25
Zeil Dschmaser ian 4,5 Zoll weiten Röhren von 3506 Fuls
Laage za einer senkrechten Höhe von 1218 Fuls hebt. Das
tieza gebrauchte Druckwasser {fällt mit einem Gefälle von 24
Fus wieder auf eine in jener Gegend unenibehrliche Mahl-
mihle suück. Sie ist eine einfach wirkende, es dürfte aber
aArmeiener seyn, eine doppelt wirkende, wie die zu Nagling,
Walsssch und Nösselgraben befindlichen sind, hier su be-

schreiben, |
Das Aufschlagwasser oder Druckwasser fällt ans einer

Höbe vom 140 Fuls durch die Röhre ab herab. Am Ende bup
ter Röhre befindet sich ein (in der Zeichnung nicht ange-
peser) Hahn, welcher daza dient, das Aufschlagwasser ab-
apewen. So wie die Kolben gezeichnet sind, gelangt das
Waser aus der Röhre b durch die Oeffnung i unter den Em-
Was {g des Kraftcylinders AB und treibt diesen in die Höhe,
vihrend ds über demselben befindliche durch die Röhre h
atweicht und aus der Oefinung j in den Kasten 11; 11 ab-
ids. Die nach unten verlängerte Stange dieses Embolus hat
k unteren Ende den Kolben m der Saug- und Druckpumpe
l weiche gleichfalls doppelt wirkend ist. Durch die Bewe-
Ms desselben wird die Soole aus der Röhre rr’ aufgesogen,
kagt in den Behälter D, von da in die Kugel a (einen
Wadkessel), und wird von hier aus in der Röhre yz zu Höhen
orzeprelst, die zu Nagling 370 Fuls, zu Weilsbach 125
ks und zu Nösselgraben 400 Fuls betragen. Hat der Em-
Mis fg seine gröfste Höhe erreicht, so werden die an einer
Reisschaftlichen Stange befestigten Kolben e und d plötzlich
`
, 1 Kach v. Lascspony’s Maschinenkande, Bd. I. 8. 746. Von die-

estacamen aus der deutschen Uebersetzung von YVıruzrossm’s

Vete ? weiche ich nicht zur Haad habe, Verg), Dingler’s polytech.
ra. Th IX. 8, 145.

1260 \Wassersäulenmaschine.

herabgedrückt, so dafs d unter die Röhre i und e da;
unter die Röhre h zu stehen kommt. Hiernach _ fliels
unter dem Embolus fg befindliche Wasser durch die Ri
und die Oeffnung j in den Kasten 11; 11, das Drucks
aus der Röhre b gelangt dagegen durch die Röhre c übeı
Embolus e weg durch die Röhre h in den oberen The
Druckcylinders A, und drückt den Embolus fg mit gl
Kraft, als er vorher gehoben wurde, wieder herab. Gleich
mit diesem Embolus geht auch der Kolben m der Saug -
Druckpumpe F herab, saugt die Soole aus dem Kasten I
wobei das Ventil t sich schliefst, das Ventil x aber sich i
und drückt die unter ihm befindliche Soole durch die Oef
u in einen gleichen Kasten, als D, welcher hinter diesem
und dessen Einflulsröhre bei r, dessen Ausflulsröhre aber
mit den gezeichneten vereint sind. Dieses Wechselspiel,
ches sich ohne Unterbrechung wiederholt, wird durch
kleine Wassersäulenmaschine bewirkt, die sich in dem Cy
E befindet, und deren’ Kolben k an der nämlichen Stange
sitzt, an welcher sich die beiden Kolben e und d bef
Das Wasser wird dieser kleinen Maschine durch die Rö
zugeführt, und tritt durch die Röhre 7 oder 8 unter odeı
den Kolben k, je nach der Drehung des Hahns 6, fliels
durch eben diese Röhren und die Röhre 10 in den Kast
ab. Die Steuerung des Hahns 6 wird auf verschiedene `
bewirkt, bei der hier gezeichneten geschieht sie auf fol
Weise. In dem gewählten Momente des Aufsteigens des
Fig. bens fg hat der Hahn 6 die durch die Figur P darge
93. Lage, indem das Wasser aus der Röhre 9 durch den Hah
die Röhre 8 unter den Kolben k gelangt ist und diesen :
Höhe gehoben hat, das Wasser über demselben aber duri
Röhre 7 und den Hahn 6 in die Röhre 10 getreten, u
dieser in den Kasten 11 abgeflossen ist. Hierbei beze
die punctirte Linie 5 die Stellung des Hahnschlüssels. 1
Kolben gf im Begriff, seinen höchsten Stand zu erreiche
drückt die an seiner Stange befindliche Scheibe 1 gege
schiefen Arm 2 an der verticalen Stange 3 und drehet diese
tere um ihre verticale Axe, und damit zugleich den A
dessen äulserstes Ende den Schlüssel 5 in einer Gabel |
hält, in einer horizontalen Ebene so weit herum, bis e®

nige Stellung annimmt, die in der Figur Q ausgedrüg

Wassersäulenmaschine, . 1261

Ds Wasser dringt durch die Röhre 9 und den Hahn in die
kr 7, gelangt hierdurch über den Kolben k und drückt ihn
ec; das unter ihm befindliche Wasser aber flielst durch das
a &, den Hahn und die Röhre 10 in den Kasten 11.
t: der Kolben fg herab, so erreicht am Ende des Nieder-
wa die Scheibe 1 den Arm 12, und der Hahn erhält durch
u astsegengesetzte Drehung die in P angegebene Lage wieder.
Die wesentlichste Verbesserung der neuerdings errichteten
Iwersäulenmaschinen beruhet auf der Anbringung des Wind-
wis, weicher verhütet, dals die Säule der zu hebenden
kwskeit ganz zum Stillstande kommt und bei dem Wechsel
eP-mpenganges aus der Ruhe wieder in Bewegung gesetzt
we mols. Aus gleichem Grunde haben die doppelt wir-
wim Maschinen einen entschiedenen Vorzug, denn bei den
x: wirkenden kommt das Wasser der Drucksäule während
b Rarkganges des Embolns gleichfalls zum Stillstande, die
kkrang seiner Bewegung, hauptsächlich wenn diese in nicht
b: weiten Röhren etwas schnell ist, wirkt nachtheilig auf
kMsschimentheile, und ist die Druckwassersäule einmal zum
Kunde gekommen, so dauert es bei bedeutenden Höhen
ae. bis die unten beginnende Bewegung sich bis zum Was-
“eg fortpflanzt.. Will man keine doppeltwirkende wäh-
a. æl scheinen statt der Kolben die in Stopfbüchsen sich
Wwegmin Cylinder vorzüglicher, so ist es räthlich, zwei ein-
obeikende Cylinder so zu verbinden, dals das Aufsteigen
t Sisderzehen beider Kolben wechselt. Weil das Wasser
be semer Bewegung in Röhren um so viel mehr an Geschwin-
Rt verliert, je länger die Röhren und je mehr sie gekrümmt
k; :, 20 steigt die Wirksamkeit der Wassersäulenmaschinen in
k Vekaltnisse, als die Zuleitungsröhre sich der geraden,
retten Linie nähert. Sind Biegungen und geneigte Rich-
©.» unvermeidlich, so dürfen jene nicht einen spitzen, über-
'iemen scharfen Winkel bilden; besser ist es dagegen,
be Krammungen zu wählen. Beiden Hindernissen end-
sd durch gröfsere Weite der Röhren am besten begegnet.
z ale Maschinentheile gut eingerichtet, so kann man 0,4 bis
ler theoretisch bestimmten Druckkraft erreichen?. M.

: Vergl. Art. Röhre. Bd. VII. S. 1418.

2? De verzüglicheren Werke, worin man mehr oder minder voll-
~p Beichrung über den Bau dieser Maschinen nebst den erla-
iu L111

1262 Wassersäulenmaschine.

ternden Zeichnangen findet, so wie auch Berechnungen des Nu
tes, den sie leisten, sind folgende. Handbuch der Mechanik
F. Ritter v. Geanstner. Wien 1834. &. Bd. II. S. 355, Alle e
Theile der älteren Wassersäulenmaschinen sind in genügend |
Mafsstabe auf den zugehörigen Tafeln gezeichnet, namentlich
sie sich zu Kreuth an der dortigen Maschine befinden; der T-
hält eine genaue Beschreibung derselben und allgemeine Form
Berechnung des Nutzeffectes, zugleich mit Anwendung auf di;
Erfahrung gefundenen Resultate. Die Hauptschwierigkeit die:
rechnungen liegt in der nur schwer scharf zu bestimmenden R
Lehrbuch der Hydraulik, mit beständiger Rücksicht auf die Eri
Von C. Ch. Lasucsoosr. Altenb. 179%. 4. 8. 3862. Man findet e
taillirte, durch Figuren erläuterte, Besehreibung der Höll’sch
schine zu Schemnitz, und allgemeine Formeln zur Berechni
Nutzeffectes. Einen Auszug aus dieser Beschreibung und eine
der dort gezeichneten Maschine giebt Porre in: Eneyklopädie
sammten Maschinenwesens, Leipz. 1810. Tb. V. S. 394. Sehr

lich und gründlich ist der Gegenstsnd behandelt in: Ausful
System der Maschinenkunde mit speciellen Anwendungen bei r
faltigen Gegenständen der Industrie. Von K. C. v. Laucspor:
delb. 1826. 4. Bd. I. S. 729. Hierin findet man zuerst all,
Betrachtungen mit Beziehung auf das Lehrbuch der Hydraulik
eine ausführliche, aus dem sogleich zu neunenden Werke entn v
Beschreibung der merkwürdigen Anlagen, die zu Reichenhall,
tesgaden u. s.w. gröfstentheils durch v. Rzıcnzusacn ausgeführt
sind. Da die Leitung der Soole über Berge und Thäler geführt ist.
sich hiernach ihre unglaubliche Länge schon im voraus ahn
nicht minder die Menge der Wasserkünste, die zu ihrer He:
forderlich sind, Von der Grube oder den Reservoiren bei F
gaden bis nach Reichenhall beträgt die Länge der Leitung 972-
sche Fufs, und die Soole wird auf dieser Strecke in drei .
suerst 50 Fols, dann 311 Fufs und endlich 1218 Fufs se:

Höhe gehoben. Die zweite Strecke von Reichenhall bis Ham.
eine Länge von 72613 Fuls, und es finden sich auf derselben :;
gen, die erste von 44 Fals, die zweite von 190, die dritte v
die vierte von 400, die fünfte von 125 und die sechste von $7
Von hier aus geht eine, sehon früher angelegte, Leitung zur Sa]
Traunstein, die nesere aber, von Hammer bis Rosenheim, h
Länge von 200190 Fufs, und die Soole wird auf dieser letzten

fünfmal, zu Siegsdorf 200 Faſe, za Klaushäusel 175 Fols, zu E
200 Fofs, zu Mühltbal 180 Fufs und zu Rosenheim 4% Fufs x;
Die ganze Länge der Leitang beträgt sonach 370089 baiersc?.
der Höhen - Unterschied vom Anfangspuncte zu Berchtesga.!
Rosenheim ist 288 Fus, weil aber abwechselnd Berge und
übersetzt werden müssen, so beträgt die Gesammtsumme der Hel
die durch die verschiedenen Maschinen erzielt wird, 8727 Fufs.
poar giebt aulserdem eine kurze, dureh Figuren erläuterte, De

bung der Wassersäulenmiaschine zu Bleiberg in Kärnthen, und |
$

Wassersäulenmaschine. 1263

praküsche Bemerkungen nebst Formeln zur Berechnung des Natzeffec-
m Za den gebaltreichsten Wesken über diesen Gegenstand gehört
fruer: De le Richesse minérale u. s. w. par A. M. Héaos pe Virts-
nar Par. 1819. &. T. 111. p. 115. Hier findet man aufser allgemei-
zen Bemerkungen die darch sehöne Zeichnungeu erläuterten Beschrei- _
buagen der Wassersäulegmaschine auf dem Harze, der von BaLnıur
für das Bergwerk Beschertglück im sächsischen Erzgebirge construir-
ten, m wie auch der eben erwähnten zu Berchtesgaden und zu Biei-
cer ia Kirsthen. Bei weitem nicht erschöpfend über diese Maschi-
zes husdelt Bonazıs in: Trraitd complet de mdeanigue, und zwar in:
Thierie de la mécanique usaclle. Par 1821. 4. p. 172, wo man blofs
ringe allgemeine Bemerkungen findet, und in: Machines bydrauligues.
Par. 1319, 4. p. 84, wo die Maschinen von Dauızaar und oa La Doauıs,
sach Brumea’s Angaben, und die von Hör beschrieben und darch
kcueseege gezügende Figuren erläutert werden. Nar dürftig ist ferner
te Aufgabe behandelt in: Traité de Mdcanique indastrielle cet. Par
X, Casms. Par. 1822. 4. T. I. p. 892. Durch zwei Figuren werden
siae einfoche und eine doppeltwirkende Maschine in ibren Hauptthei-
ima oseh der nenesten Construction erläutert, aus denen man einen
allgemeinen Begriff ihres Baues entnehmen kann, indem sie eine deut.
üchere Vorstellung geben, als muan aus der allizakurzen Beschreibung
m erbalten vermag. Heichhaltiger ist Hacnzırz Traité élémentaire
ds Hıchines, me édit. Par. 1828, 4, Dieser beschreibt p, 165 u,
XS die zuerst bekannt gewordene Maschine nesch Bzuinon Architecture
trtraeien, Par, 1756 u. 1737. IV T. 4. und erläutert ihren Bau durch
zei isstreclve Figuren, woraus man ersieht, dals hierbei schon der
Wiedkeuel augebracht ist. Es war daher Unkunde der Sache, dafe
dieses bei des späteren Mesehinen weggelassen wurde, Aufserdem Én-
det man sie sebr kurse Boschreibung der durch v. Rsicnzusacn in
siera augelsgten und der von Tazvırmıca (in Nieholson’s Journ.
T. L ia & 1803) in Vorschlag gebrachten Maschinen, beide durch
un’sazlich instrastive Figuren erläutert, ohne jedoch die Haupttheile
nazein duszustellen. Guzsırzau Essay sur la seience des Machines
teit mis wicht zu Gebote. Ueber die von Juszzn za Huelgot im Dp.
inisterre angelegte Wassersäulenmiaschine und überhaupt über den
ks und die Wirkungen dieser Masehinen findet sich viel Belebrendes
s han. des Bises 1855. T. VIII. Livrais, IV. p. 95. Liv. V, p. 247.
Lie. FI. pe 369. Die älteren Werke, worin über diese Maschinen ge-
uadek wird, sind für den Zweck einer gründlichen Belehrung wegen
er sıblreichen und höchst wichtigen neueren Verbesserungen gans
iaꝶerũ gend. Dahin gehört: Carvöa Besehreibung des Maschinenwes-
ms auf dem Oberharze. Braunschw, 1763. Fol. Th. J. S. 163 n, 176.
Deurs Anleitung zu der Nergbaukunst, Wien 1778. 4. S. 879. F. L,
“cas Erste Gründe der Berg- und Salzwerks-Kunde, Frankf. 1779.
\ 1b, FIL 8. 176. J. J. Fzasza’s physiealisch - metallurgische Abhand-
mgen über die Gebirge und Bergwerke in Ungarn, Beri. u, Btett,
MN. 8, 5. 68. Boscn Msthematik sum Nutzen und Vergnügen u, s.w.
Rmh. 1799, Tb. IL. $. 505. u. a. m. L111 ?

1264 Wasserstoff.
Wasserstoff.

Hydrogenium; Hydrogène; Hydrogen.

Ein nicht metallisches , für sich blofs in Gasform be!
Element, welches vorzüglich im Wasser und in orga
Verbindungen vorkommt. Man stellt es gewöhnlich da:
Auflösen von Zink in verdünnter Schwefelsäure in eine:
entwickelungsapparate, wobei der Sauerstoff des Wassers
Zink tritt und der Wasserstoff sich entwickelt.

Das specifische Gewicht dieses Gases beträgt nur (
es ist daher von allen wägbaren Stoffen der leichteste ;
farblos, im reinen Zustande geruchlos und beim Einathnı«:
von negativ schädlicher Wirkung.

Der Wasserstoff bildet mit dem Sauerstoff das Was
das Wasserstofihyperoxyd.

Wasser (1 Wasserstofi auf 8 Sauerstoff). Das Gemen
2 Malsen Wasserstoffgas und 1 Mafs Sauerstoffgas, die
luft, verdichtet sich, wenn die Verbindung der beiden
durch höhere Temperatur, Elektricität, Platin u. 6. w.,
leitet wird, unter bedeutender Wärmeentwickelung vol!
zu Wasser. Die rasche Verbindung erfolgt in einen
völlig verschlossenen Raume unter lebhafter Explosion.
der sich bildende Wasserdampf, durch die entwickelte
in den Zustand der höchsten Weilsgluth versetzt, e
grölsere Elasticität besitzt, als die Knallluft, aus der -
stand. Wegen der starken Feuerentwickelung, wor
Verbindung des Sauerstoffs mit dem Wasserstoff begle:
dient die Knallluft zur Erzeugung eines der höchsten HI
im Knallgasgebläse?.

Man befreiet das Wasser von wenigen flüchtigen
nigkeiten durch Destillation in metallischen Gefälsen,
lirtes Wasser, und von absorbirter Luft durch länger
setztes Kochen, ausgekochtes Wasser. Von seinen |
schaften im starren, tropfbaren und elastischen Zustanı
schon an andern Orten die Rede. |

Das Wasser wird durch den elektrischen Strom in

1 8. Art. Pistole, elektrische. Bd. VII. S. 578.
2 S. Art. Gebläse. Bd. IV. S. 1158.

Wasserstoff 1265

- -3 sigen Bestandtheile zersetzt, ferner durch viele Metalle und
ı soff, theils bei gewöhnlicher Temperatur, theils in der
~:t, in gebundenen Sauerstoff und in Wasserstoffgas,
.'2 Càlor im Licht in gebundenen Wasserstoff und in Sauer-
„s; bei der Zersetzung durch Phosphorcalcium und ei-
.. mère Stoffe treten beide Bestandtheile des Wassers in
+ Vemdungen.
[us Wasser bildet theils innigere, proportionirte Verbindungen,
-: sere, mit, nach veränderlichem Verhältnisse, überwiegendem
’ı ersteren gehören die Hydrate, worunter vorzüglich
'niıngen von 1 Atom Säure oder Salzbasis mit 1 Atom
`e verstanden werden, z. B. Vitriolöl, 1 Atom Schwe-
= af 1 Atom Wasser haltend, Aetzstein, aus 1 Atom
ù d f Atom Wasser bestehend. In den Hydraten der
‘+s vertritt das Wasser die Stelle einer Basis, in den Hy-
:ı der Basen die einer Säure. Manche Hydrate verlieren
” 3 4= Glühhitze ihr Wasser, einige bei keiner Tempera-
" za Theil, weil sie bei zu hoher unzersetzt verdampfen,
"ze zwei genannten. Man hat auch zwei Hydrate von einfa-
w sea, das Brom- und das Chlorhydrat, die aber 10
tes Wasser in einer loseren Verbindung enthalten.

Weser innig, aber noch proportionirt, sind die Verbin-
=, m welchen das Wasser als Xrystallwasser oder Kry-
ss enthalten ist. Sie kommen vorzüglich bei Säuren, Ba-
“, Szen und organischen Verbindungen vor. Solche Stoffe
"sen bänfıg ans einer wässerigen Lösung in Verbindung
t' = er bestimmten, je nach der Natur der Stoffe von 1 bis
43: zen varirenden Menge Wasser an. So giebt 1 Atom.
' z-i-lsinre mit 2 Atomen Wasser grofse Krystalle, desglei-
`- Í Atom Kali mit 5 Atomen Wasser. Beim Erhitzen
` i Inser gebundene Krystallwasser hinweg, bei der Schwe-
«ij Atom, bei dem Kali 4 Atome betragend, und das
' „er gebundene 1 Atom Hydratwasser bleibt. Manche Salze
“aisin je nach der Temperatur bald ohne, bald mit Was-
r. -zd im letzten Falle oft mit verschiedenen Mengen, z. B.
-:ealz bei 100° ohne Krystallwasser, bei 12° mit 8, bei
* "‚erer Temperatur mit 10 Atomen, aber in jedem dieser drei

:.de besitzt es eine verschiedene Krystallform. Manche
‘= verlieren ihr Krystallwasser schon beim Aussetzen an die

1268 Wasserstoff.

Luft, um so schneller, je trockener und wärmer sie ist,
werden dadurch undurchsichtig und zerreiblich, verwiti
Salze. Beim Erhitzen verlieren alle Krystalle ihr Krysta!
ser, wobei sie, wenn das Wasser mehr beträgt, oft i
wässerigen Flu/s kommen, indem das erhitzte Wass-
dem Salze eine Lösung bildet. Das nach dem Entweich-
Wassers bleibende feste Salz kann dann in der Glühh.!
den feurigen Flufs kommen. Der Gyps verliert seine :
Kırystallwasser noch weit unter der Glühhitze und wir
durchsichtig und zerreiblich. Hlierauf gepulvert und mit
ser gemengt bildet er zuerst ein breiförmiges Gemenge vo
wässertem Gyps und Wasser; aber allmälig wird das \
wieder als Krystallwasser aufgenommen, womit Erstarre
Masse unter Ausdehnung erfolgt. Hierauf beruht die A:
dung des gebrannten Gypses zum Abformen u. s. w.

Zu den loseren Verbindungen des Wassers gehöre
welche es mit gasförmigen Stoffen eingeht, und die Aufi
gen verschiedener starrer oder tropfbarer Säuren, Sal
Salze, organischer Verbindungen u. s. w. im Wasser.
welche das Wasser aus der Luft aufnehmen, um eine ı
rige Lösung zu bilden, heifsen serflie/sende Stoffe.

Von den meisten dieser Stoffe löst das Wasser um so
je höher die Temperatur ist. Die Ausnahmen ivon dieser
sind früher beleuchtet worden?. Bei einigen Salzen nimn
Löslichkeit mit steigender Temperatur in einem einfachen
hältnisse zu. So lösen nach Gar-Lussac 100 Theile Was;
0° C. 29,25 Theile Chlorcalium, und für jeden Grad Ten
turerhöhung 0,2738 Theil weiter. Bei andern Salzen, w
Salpeter, steigt die Löslichkeit mit der Temperatur in
viel stärkeren Verhältnisse.

Wasserstoffhyperoxyd (1 Wasserstoff auf 16 Saue:
Die Darstellung dieses, von Taukwann entdeckten Körpe!
ruht im Allgemeinen darauf, dafs man Baryumhyperox
wässeriger Salzsäure löst, wobei sich salzsaurer Baryt
während das zweite Atom Sauerstoff des Baryumhyperox‘
einen Theil des mit der Salzsäure verbundenen Wasser!
und diesen in Wasserstoffhyperoxyd verwandelt, Doch i

1 8. Art, Absorption. Bd. I. 8. 41.
2 3. Art, Verwandtschaft. Bd. IX. 8, 1983.

Wasserwaage. 1267

Dustellang desselben in reiner Gestalt sehr schwierig und um-
sindiich, Es ist eine wasserhelle dünne Flüssigkeit von 1,452
speiischem Gewicht, geruchlos, von herbem, bitterm Geschmack,
die Zunge weils machend, und auf die Haut gebracht die
Oberhast weils machend und Jucken erregend. Diese Verbin-
dung hält das zweite Atom Sauerstoff äufserst' Jose gebunden
und estwickelt dasselbe bei verschiedenen Veranlassungen in
Gasgestalt unter einem bis zur Explosion sich steigernden Auf-
wansen und unter starker Wärme- und selbst oft Lichtent-
j mekelangì, An schweflige Säure tritt sie den Sauerstoff ruhig
b, dieselbe in Schwefelsäure verwandelnd.

Dis übrigen Verbindungen des Wasserstoffs sind:

1) Die Wasserstoffsäuren, welche in der Regel 1 Atom
Wassesteff auf 1 Atom Radical, wie Hydrothion-, Hydro-
ies-, Hydriod— und Hydrochlorsäure, selten auch mehrere
Atome Radical enthalten, wie hydrothionige und hydriodige
tere. 2) Das Ammoniak. 3) Neutrale, brennbare Gase, wie
lerzeugendes Gas , Ksohlenwasserstoffgas, Phosphorwasserstoff-
ps, Arsenikwasserstoffgas, Antimonwasserstoffgas. 4) Starre Ver-
kadangen, wie Wasserstoffarssenik, Wasserstoffkalium. 5) Or-
guinche Verbindungen. G.

Wasserwaage.

Libelle; Libella, Libra aquaria; Niveau;
Spirit level. .

Dieses sehr gebräuchliche Instrument dient dazu, eine ge-
mau horizontale Ebene zu erhalten. Man erreicht den nämli-
chen Zweck, aber weit minder genau, durch die sogenannte
Bleiwaage, Setzwaage, Schrotwange, deren sich für gröbere
Messongen die Maurer beim Bauen, ‘die Schreiner beim Legen
der Fulsböden und sonstige Handwerker bedienen, inzwischen
smd diese Apparate so gemein und so bekannt, dafs es nicht
»öthig schien, ihnen eigene Artikel zu widmen. Die gewöhn-
lichen bestehn aus einem dreieckigen Brete oder einem aus drei
Leisten zusammengesetzten gleichschenkeligen Dreieck, an des-

1 S. Art, Verwandischaft, Bd. IX. S. 1985 u. 2011.

1268 Wasserwaage

sen oberer Spitze ein Senkel mit einer Bleikugel herabhha
die in einer Vertiefung in der Mitte derjenigen Seite einsg
welche dazu bestimmt ist, auf die zu prüfende Fläche ge:
zu werden. Auf die Mitte dieser Seite ist eine Linie geza
welche mit jeder Hälfte dieser Seite einen rechten Winkel
det, und der im obern Ende dieser Linie befestigte Faden.
Senkels mufs daher diese Linie decken, wenn die untere &
des Dreiecks, auf welcher die Linie lothrecht steht, sich iz
ner horizontalen Ebene befindet. Solche Waagen hielt E
PoLD? für der Mühe werth zu beschreiben, und man bedi
sich ihrer auch zum Nivelliren, doch verfertigte man sie
diesem Zwecke auch von Metall und feiner gearbeitet.
cARn? versah sie mit Dioptern, um damit zu nivelliren,
man brachte unter ihnen ein Fernrohr mit einem Fadenkr:
an, liefs auch wohl die Spitze des Senkels auf einem Grad
gen spielen, um die mit der horizontalen Linie gebild
Winkel zu messen, sonstiger Verbesserungen nicht zu ge«
ken?. Eine andere Art von Nivellirwaagen sind die Här
waagen, welche aufgehangen sich durch ihr eigenes Gew
so stellen, dafs die Visirlinie der Dioptern oder die Axe
Fernrohrs in eine horizontale Linie zu liegen kommt.

Unter die älteren Apparate dieser Art gehören auch
sogenannten Canalwaagen, eine blecheme Röhre, an je
Ende mit einer vertical aufstehenden Fassung, in welche
etliche Zoll hohe Glasröhre gekittet ist. Sie gehören dem \
sen nach zu den communicirenden Röhren, in deren Schen!
bekanntlich jede Flüssigkeit gleich hoch steht, und demr
müssen die Enden der Wassercylinder in den beiden Glasröl
in einer horizontalen Ebene liegen, über welche man hin vi,
Grofse Genauigkeit kann dieses aber nicht geben, denn th
ist die Capillaranziehung in den Glasröhren, auch wenn
hinlänglich weit sind, wegen unvermeidlichen Schmuzes i

1 Theatr. Statici universalis P. IV. seu Theatr. horizontost
cum. Leipz, 1726. fol.
2 Traité du Nivellement. Par. 168%. u. 1723. 12. Uebers.
Passavaut, Berlin 1749. 8. Mit neuen Beiträgen von Lauszat, 177C
. 8 Vergl. Lerzsunz Nouveau Traité du nivellement, Potsdam 17
8. Bösu Grüudliche Anleitung zar Melskunst auf dem Felde, Frar
a. M. 1759. 2te Aaf. 1779. |

Wasserwaage 1269

<» sicht absolut gleich, theils ist es schwer, die Tangente
: ziden Enden der Wassercylinder in den runden Glasröh-
“scharf zu treffen, was vermuthlich leichter seyn würde,
‚2 die Flüssigkeit bis zur Undurchsichtigkeit gefärbt wäre,
' * ze gedenken, dafs die Wandungen des Glases bei so
- < wözlicher ungleicher Dicke den Lichtstrahl brechen. Man
„= daher schon vor langer Zeit auf dieldee, die Dioptern auf dem
‚er schwimmen zu lassen, welches namentlich nz La Hinet
‘schlag brachte; dem Gebrauch solcher Apparate steht aber
. Sse Beweglichkeit des Wassers, und ihrer Genauigkeit
"\zsumd entgegen, dafs sich an die Schwimmer leicht Staub
: Sıhnaz, oder auch Luftblasen ansetzen, die das Einsinken
sea bedingen. Weit vorzüglicher ist daher die von
ums: is Vorschlag gebrachte Quscksilberwaage (Mercurial
‘sc’, deren Bau aufserdem sinnreich von ihm angegeben
isde. Sie besteht aus einem 12 bis 18 Zoll langen, 2 bis 3
'. Staten Kästchen aus harten Holz. An beiden Enden
“den sich viereckige Vertiefungen, die durch einen engen
za! dicht über dem Boden des Kästchens mit einander com-
nuca und für gewöhnlich oben durch genau passende
-tid verschlossen sind. Gielst man in eine der Vertiefungen
sicher, so steht dieses in beiden gleich hoch und die
ia shwimmenden Dioptern geben die horizontale Linie.
-ese Diestern sind von Messing, und jede ist auf einem höl-
‚ae oder elfenbeinernen Würfel befestigt, welcher in die
-*2 gleichen Vertiefungen so genau pafst, dafs er blofs in
-aler Richtung aufsteigt oder herabsinkt. Hölzerne Würfel
‘: der Ausdehnung durch Feuchtigkeit ausgesetzt, und man
-z daher meistens elfenbeinerne; Glas würde sich noch bes-
-: azma eignen. In der Mitte des Kästchens oder vielmehr
- :wizens massiven Klotzes ist ein durch einen Deckel ver-
-seer Behälter, um beim Transporte die Dioptern und das
-::is mut Quecksilber aufzunehmen. Bei dem grolsen speci-
..ea Gewichte des Quecksilbers ‚könnten die Würfel auch
"z Femrohr mit Kreuzfaden tragen, und hierdurch würde der

1 Mém. de V’Acad, des Se. 1704. Solche Nivellirinstrumente tin-
r man ia Picards Werke, ia LzororLp Theat. horiz. u. a. a. O.

2 Edinb. Philos. Trans. 1790. T. II. Gotha’sches Magas. Th. VII.
-4 3. 104.

2270 Wasserwaage.

Apparat eine noch gröfsere Brauchbarkeit erhalten. Zu,
trole kann man die Schwimmer mit den Dioptem verwe

Die jetzt falst ausschlielsich gebräuchlichen Wasser‘
sind mit Wasser oder vielmehr allezeit, zur Verhütu
Gefrierens, mit Alkohol gefüllte Apparate, welche auf de
turgesetze beruhn, dafs die Oberfläche jeder Flüssigkeit
liebigen Gefälsen eine horizontale Ebene bildet, Wei
der Alkohol durch die Wandungen des Gefälses in Fol
Adhäsion etwas in die Höhe gehoben wird, so bleibt
Mitte eine geringe Vertiefung, und nach der Bedeckur:
Oberfläche eine’ gröfsere oder geringere Luftblase, und man
diejenigen Apparate, die im Deutschen, wiewohlselten, 77‘
waagen mit Lufiblase, im Französischen Niveau à bulle
genannt werden. Da die Form des Gefälses willkürlich
könnte es hiernach sehr verschiedene Arten geben, m4
deren aber nur zwei, Dosenlibellen und Röhrenläbellen.
Dosenlibellen bestehn aus einer messingnen Dose von 2
Zoll Durchmesser und 0,5 bis 1 Zoll Höhe. Ihre Obe;
ist mit einer fest eingekitteten oder aufgeschliffenen, kurz
serdicht schliefsenden Scheibe von Spiegelglas bedeckt, (
ihrer Mitte mit einem Pünctchen und mit einem oder zw‘
dieses gezogenen Kreisen von ? bis etwa 12 Lin. Durch:
versehn ist, um schärfer wahrzunehmen, ob die Luftblas-
genau unter der Mitte der Glasscheibe befindet. Im Bode
Dose ist in der Mitte eine durch eine Schranbe versch|:!
Oeffnung, durch welche man den inneren Raum der Dos
Alkohol füllt, bis nur noch ein kleiner Raum leer bleibt
nach dem Umkehren der Dose unter der Glasscheibe eine |
blase bildet... Wenn man nun annimmt, dafs der Rani
nach der Mitte zu vertieften Bodens der Dose mit der (
scheibe genau parallel ist, so mufs die Luftblase gerade i
Mitte unter der etwas weniges convexen Glasscheibe zum |
stande kommen, sobald die Dose auf einer genau horizon
Ebene steht. Dieser Parallelismus wird durch geübte Kür:
hergestellt, und man kann daher die Ebenen, auf welche
diese Dosen setzt, dadurch horizontal stellen, dafs man si
lange richtet, bis sich die Luftblase genau in der Mitte r
einstellt. Die Dosenlibellen haben den grofsen Vorzug
Bequemlichkeit; da aber die Empfindlichkeit der Liba
überhaupt der Länge ihrer Durchmesser proportional zuni:

Wasserwaage 1271

se können diese auf keine hohe Empfindlichkeit Anspruch
machen.
Um diese zu erhalten, wählt man die MRöhrenlibellen, die
sch von den gröberen bis zu den empfindlichsten in vielen
herstellen lassen. Die gewöhnlichen bestehn aus
wmdesens 3 oder 5 bis 8 Zoll langen und 2 bis 8 Lin. wei.
tn Gleröhren, die mit Alkohol bis auf eine kleine zurück-
bleibende Luftblase nachgefüllt und an beiden Enden zuge-
bissen werden. Dieses Zublasen hat den Vortheil , dafs kein
Alkohol entweicht und die Luftblase daher ihre anfängliche
Größse stets beibehält, aufser sofern diese durch die Tempera-
wr und die hieraus folgende Ausdehnung des Weingeistes be-
tagt wid; allein bei 12. bis 14 und sogar 16 Lin. weiten
Röhren kat dieses Zublasen grolse Schwierigkeiten. Will man
bei den bessern Röhrenlibellen die Empfindlichkeit vergröfsern,
so geschieht dieses durch vermehrte Beweglichkeit des Wein.
gases und darch Verlängerung der Röhren. Die Beweglich-
keit wird vermehrt, wenn man die Röhren inwendig aus-
shleift, ohne sie nachher wieder fein zu poliren; der Alkohol
kzt sich dann leichter an die Wandungen an, und die Blase
wrd dadurch beweglicher. Lassen sich die weiten Röhren,
wea se soch obendrein von diekem Glase sind, nicht wohl
mham, so schleift man ihre Oeffnungen an beiden En-
des suk konisch, schleift eine genau hineinpassende ko-
zische Spiegelglasscheibe, trägt auf den Rand einen schnell
tocksenden Kitt aus Leinölimifs und Silberglätte, und ver-
schliefst auf diese Weise die eine Oeffnung, füllt die Röhre
mt Alkobol, zündet diesen an, um in der Libelle ein Vacuum
zu erhalten, und wenn der Alkohol so weit verzehrt ist, dafs
sach der Abkühlung nur noch eine gehörig grolse Luftblase
zuickbleiben würde, so drückt man die vorher mit Kitt ver.
sehene Scheibe hinein, die dann nach dem Erkalten noch oben-
dein darch den änfseren Luftdruck festgehalten wird. Nicht
siten entweicht aber dennoch allmälig etwas Alkohol, und es
eierder dann grolse Vorsicht, das eine Ende zu öffnen, etwas
Alkohol nachzufüllen, und die Röhre auf die angegebene Weise
wieder zu verschliefsen. Solche gröfsere Röhren werden alle-
xit inwendig ausgeschliffen.
Nach der Verfertigung der Röhren, die man auch für sich
den Lißelen nennt, weaden sie gefefst, das heifst, man steckt

P
=

1272 Wasserwaage.

sie in messingne, an beiden Enden mit einem Deckel

schlossene Röhren, die in der Mitte zu ungefähr zwei

teln ihrer ganzen Länge bis etwa zu einem Fünftel bis e
Drittel ihrer Dicke so weggeschnitten sind, dals man
Spiel der Luftblase durch diese Oeffnung beobachten kann.
vorgerichtet werden sie entweder auf den Flächen, deren

rizontalität sie anzeigen sollen, festgeschraubt, oder m:
Haken an die Axen der Nelsinstrumente aufgehangen, oc:
-beiden Enden mit Füfsen versehn, um sie auf die zu pr:
den Flächen zu stellen. Meistens sind sie zugleich em

rectionsschrauben versehn, um geringe Fehler zu corri
falls sie nicht gehörig rectificirt seyn sollten. Dabei isr

gendes zu bemerken. Denken wir uns, dafs die obere B.
rungslinie der Flüssigkeit und des Glases eine genau hor:
tale wäre, so würde zwar die Luftblase bei der gerin:
Neigung der Libelle sich sofort nach dem gehobenen End:
bewegen, allein auf einer genau horizontalen Ebene könnt:
Blase an jeder Stelle der ganzen Röhrenlänge zum Still»:
kommen, was die Messung mit ihnen unnöthig erschweren
durch zu grofse Empfindlichkeit fast unmöglich machen «wv;
Befände sich nämlich die Blase am einen Ende der VY.)
waage, so müfste man hieraus auf eine Erhöhung der zu

fenden Ebene nach der Seite der Luftblase hin schliefsen, :
der Stand der Blase könnte auch blofse Folge des Zufalls :
sie würde sich bei der geringsten Aenderung der Ebene
gleich ganz ans entgegengesetzte Ende begeben, dadurc!
nämliche Ungewilsheit herbeiführen, und ihr Stand daher

von den Hindernissen ihrer Bewegung abhängen, sofern

absolute Horizontalität physisch überall nicht zu erreichen
Wäre dagegen die Röhre gekrümmt, die Convexität gegen
Mittelpunct der Erde gerichtet, so würde die Luftblase

stets an einem der beiden Enden derselben befinden, unc
jeder, der Stärke ihrer Krümmung proportionalen Abweicl!,
von der Horizontalität vom einen Ende zum andern übersp
gen, sie könnte in der Mitte nicht zum Stillstande komn
und der Apparat wäre gänzlich unbrauchbar. Hieraus er_
sich,. dafs die Röhre nothwendig etwas gekrümmt seyn ni
und zwar die concave Seite dem Mittelpuncte der Erde zı:
wendet. Eine absolut gerade Röhre wäre einem in seir

Schwerpuncte aufgehangenen Waagebalken zu vergleichen, |

Wasserwaage 1273

ex gkrimmte wird um so empfindlicher seyn, je geringer
ke Anıumung oder je länger ihr Krümmungshalbmesser ist.
[a es wohl schwerer seyn dürfte, absolut gerade, als etwas
piümmte Glasröhren zu bekommen, bei denen man blols zu
bachten kat, dals die convexe Seite bei der Fassung nach oben
m liem kommt, so hat diese Aufgabe gar keine Schwie-
iiien, wäre aber eine solche Röhre wirklich absolut ge-
re, w würde es zur Erreichung der sehr geringen Krüm-
au: genügen, in die Mitte der Fassung unter die Röhre eine
samet Unterlage so zu legen‘, dafs sie dadurch in der Mitte
ews in die Höhe, an beiden Enden aber etwas herabgedrückt
wurde,

Wa noch weiter zur vollständigen Erörterung der Sache
shreich ist, findet sich bereits oben? gesagt, und es werden
dber bier folgende Bemerkungen genügen. Sind die Wasser-
wun nchtig, ‘so ist es leicht, eine Ebene mittelst derselben
heraoaul zu stellen, ist jenes aber nicht der Fall, so müssen
üe ent rectificirt oder corrigirt werden. Dieses geschieht all-
femen dadurch, dafs man sie auf eine genau horizontale Ebene,
nasten eine Spiegelglasscheibe, stellt, und an der Seite der
lie, wohin die Blase aufsteigt, so lange wegnimmt, oder
eh die Stellschraube so lange corrigirt, bis jene genau in
on Mite mhig stehen bleibt. Bei den Dosenlibellen, die ohne-
"2 af ien sehr hohen Grad von Genauigkeit keine An-
Pide machen können, wird diese an sich leichte Operation

| etwas erschwert, dafs man von dem grölsten
Theile der unteren kreisförmigen Fläche wegnehmen muls, je-
ich beträgt dieses nur wenig und geschieht meistens blofs
krt Schleifen, wenn der Apparat ursprünglich genau gear- .
“st Bei den Röhrenlibellen sind in der Regel Stell-

zum Rectificiren angebracht, und wie dieses bei de-
% geschieht, die für feinere Mefsapparate bestimmt sind, ist
bei früher angegeben worden. Oft aber steht keine genau
"emzontale Ebene zu Gebote, und man mufs diese selbst erst
mt ener unrichtigen Libelle herstellen ,. letztere aber zugleich
miiirn, Die Regeln für dieses Verfahren giebt die einfache
Stmchtung, dafs der Fehler der Ebene sich dadurch offenbart,

kim Umdrehen der Libelle die Blase nach entgegengesetz-
—

$, Art. Nisslliren, Bd, VII. 8. 93 f. '

1274 Wasserwaage.

ten Enden der Röhre sich bewegt, statt dals der Fel
Libelle sich durch das Aufsteigen derselben nach dem
chen Ende kund giebt. Man zeichne daher auf der mi
horizontal gelegten Spiegelglasplatte eine gerade Linie, s
Libelle so auf die Platte, dafs die verticale Ebene du
Axe der Libelle auch durch die gezogene Linie geht, dı
Libelle in der horizontalen Ebene durch ihre Axe wie
um 180 Grade um, und beobachte dabei jederzeit der
der Blase. So lange diese sich bei diesem Wechsel ste:
den entgegengesetsten Enden der Röhre bewegt, muls di
der Glasplatte corrigirt werden, sobald aber die Blase si:
` nach der nämlichen Seite der Libelle bewegt, mufs .
corrigirt werden, und zuletzt muls man mit beiden Corre
so lange fortfahren, bis die Blase bei wiederholten Drel
stets in der Mitte der Röhre zum Stillstande kommt. B
feinen Apparaten muls man zugleich einseitige Erwärmu,
meiden, weil sich die Röhre sonst theilweise ausdehnt u
Luftblase zum erwärmten Ende hineilt, Ein ähnliches Ve
bringt man in Anwendung, wenn eine Nivellirwaage |
werden soll. In diesem Falle stellt man das Instrumeı
und richtet das mit der Libelle verbundene Fernrohr so, d
Luftblase sich genau in der Mitte befindet, stellt vor deu
jeetivglase das Fernrohrs eine Latte vertical auf, und beze
diese genau in der Höhe der Axe des Fernrohrs mit eini
risontalen Linie. Wird diese Latte in einer Entfernun
50 bis 100 Fuls und auch wohl darüber lothrecht: aufg:
so mülste bei vollkommener Horizontalität dieser beiden 1
oder der gegebenen Ebene und bei fehlerloser Messun
Höhe über dem Boden bis zur Axe des Fernrohrs, ab;
von der Krümmung der Erde, der horizontale Spinnfadı
Eernrohre mit dieser Linie zusammenfallen, und zwar
dann, wenn die Stationen verwechselt und das Nivelliris
ment an der Stelle der Latte und diese an der Stelle de
stramentes aufgestellt würde. Ein Fehler im Stande dei
belle würde dagegen verursachen, dafs der horizontale $
faden im Fernrohre beim Wechsel der Stationen um gleiche
fernangen entweder über oder unter diese Linie fiele, und
könnte jenen Fehler dadurch beseitigen, dafs man die L
so large corrigirte, bis dieses wegfiele. Ist aber die E
nicht genau horizontal, so fällt die Gesichtslinie durch des

Wellen 1275
merken Spinnefsden auf der einen Station ebenso weit über,
Ù mf der andern unter diese richtige Mittellinie, und hierans
erskt sch die erforderliche Correction von selbst, welche
drin besteht, dafs man mit den Stationen wechselnd nach der
weten Latte visirt, und das Fernrohr nebst der; daran be-
iatıten Libelle so lange auf der einen Station neigt und auf
der immngesetzten erhebt, bis die Gesichtslinie des Spinne-
hadens jederzeit mit dem horizontalen Striche der Latte zusam-
sahit, Ist dann die Libelle richtig, so muls die Blase in
beiden Fällen um gleiche Theile nach entgegengesetzten Seiten
wech, der hierbei statt findende Untesschied aber wird am
ter Läbelle corigirt. Um den Werth der Abtheilungen zu be.
mm, die sich auf den feineren Wasserwaagen gezeichnet
beinin, giebt Nıxom! ein Verfahren an, welches mir aber
laine Vezäge vor dem gewöhnlichen bequemeren, oben bereits
Ischriebenen, zu haben scheint.

Wellen.

Wogen, Undulationen, Vibrationen;
Undae, Undulationes, Pibrationes; Ondes, Vi-
brations; Waves, Vibrations.

Unter Wellen verstand man in der früheren Zeit blofs die
‘ekamnten Wasserwellen, die sich auf Flüssen und hauptsäch-
tc auf stehenden Gewässera um so viel gröfser zeigen, je ausge.
dehnter die Wasserfläche und je tiefer das Wasser ist; in neue-
rn Zeiten aber hat man gefunden, dafs viele sonstige Erschei-
zmen auf wellenartigen Bewegungen beruhn. Canrzsıus
zm nicht sowohl Wellen, als vielmehr Wirbel in seinem
inpırten Aether an; es lag in dieser Hypothese allerdings die
ürzreiche Idee wellenartiger Bewegungen in ätherischen Flüs-
seiten, weil er aber zu viel daraus folgerte, so fand sie bei
den meisten späten Physikern keinen Beifall, aufser bei eini-
g2 wegen, namentlich Hurcuzus und L. Evren in Bezie-

I Philos, Magaz. 1829. March. p. 175. Wiener Zeitsch. Th. VI. 8.
R Fechner Report. Th. 1. S, 5.

1276 Wellen.

hung auf das Licht, vermuthlich deswegen, weil da
gleichmäflsige Ausströmen eines um die Sonne angehäuften.
rischen Lichtstoffes ein wahrhaft unfalsbarer Begriff ist.
darf jedoch nicht übersehn werden, dafs Nzwros die
pflanzung des Schalles genau auf die Wellentheorie zı
führte, und wenn seine Nachfolger dieses Element richt
standen und hiernach die Schalllehre wissenschaftlich bea
hätten, so würde dieses schon früher auf gleiche Weise zu
sichtigern Theorie des Lichtes geftihrt haben, wie es späte
Carapsıdurch Tuom. Youne und seine Nachfolger geschah
dieser Zeit ist die Wellentheorie so wohl für sich, als aı
` ihren zahlreichen Anwendungen sehr vollständig ausgearbeite
den, und es war daher bereits an verschiedenen Stellen dieses
kes von den Lichtwellen, den ihnen sehr ähnlichen Scha
len u. s. w., wie auch nicht minder von Wasserweller
führlich die Rede; es fehlt daher nur noch eine Untersu
, über die Wellen im Allgemeinen. Hierüber besitzen wi
ein ebenso vollständiges als gründliches Werk von den Geb
Ersst Hrınaicu und Wıruzım Weser!, woraus geni
Belehrung über diesen Gegenstand zu schöpfen ist. Dai
zwischen bei einer neuen Bearbeitung dieses wichtigen Zy
der physikalischen Wissenschaften hinter dem bereits Gel
ten zurückbleiben würde, diese Aufgabe aber der Vollsti
keit wegen hier nicht fehlen darf, so ist es nicht blols e
sondern sogar nothwendig, die angezeigte classische Arbeit
bei zum Grunde zu legen.

A. Wellen im Allgemeinen.

1) Um eine anschauliche Vorstellung von den Weller
Vibrationen überhaupt zu erhalten, dient vorzüglich der
ausführlich erzählte Versuch, wonach das Wasser in det
wärts gerichteten Schenkeln einer heberförmig gebogenen
in isochronischen Schwingungen aufsteigt und wieder |
sinkt. Hierbei, so wie beim Pendel, ist die Schwer
jenige Kraft, welche den aus dem Zustande des Gleichgew

1 Wellenlehre auf Experimente gegründet oder über die \
tropfbarer Flüssigkeiten mit Anwendung auf die Schall- und Lic
len. Leipz. 1825. 8.

2 8. Art, Sprungkegel, Bd. VIII, S. 979.

Im Allgemeinen. 1277

peinchten Körper wieder zu demselben zurückführt, die Ela-
ditit wirkt auf gleiche Weise, die Trägheit oder das Behar-
mgsvermögen bewirkt in allen Fällen, dafs der bewegte Kör-
er über den Zustand des Gleichgewichts, wie es bei seinem
iahen statt fand, hinausgerückt wird, bis die Bewegung durch
be entzegenwirkende Kraft = O wird und letztere eine neue
Bewegung erzeugt. Insofern aber die bewegende Kraft sich
ielöst stets gleich bleibt, so müssen in gleichen Zeiten gleiche
\ünme zurückgelegt werden, alle Oscillationen daher isochro-
ich seyn, und abgesehn von den Hindernissen der Bewegung
ülsten sie, einmal erzeugt, ins Unendliche fortdauen. Das
mere indet wirklich statt, hinsichtlich des Letzteren ist aber
be Daer den Hindernissen der Bewegung umgekehrt propor-
tonal,

2) Nach Weber giebt es zwei Arten schwingender Be-
gungen, eine fortschreitende (osciliatio progressiva) und eine
tende (oæillotio fixa); die fortschreitende ist gleichbedeutend
utderWellenbewegung (motus undulatorius), unter die stehenden
thören aber die so eben beschriebenen. Zur Erläuterung der
stschreitenden dient das Verhalten eines gespannten Seiles AB, Fig.
ist man dasselbe in b pötzlich in die Höhe, so legt es sich %
m delage ab’c’d, zeigt aber, indem der Stofs sich nurallmälig
lopast und das Seil successiv in die Lagen der punctirten
Lines koart, eine nach B fortschreitende schwingende oder
Welabewesung. Ist die Ausbeugung bei B angekommen, so
schreitet sie auf die nämliche Weise rückwärts in der Gestalt
welihgu. s. w. fort. Hierüber angestellte Versuche zeig-
ia bei einem 50 Ellen langen, einen halben bis gauzen Zoll
kien Seile eine und dieselbe Welle wohl 12- bis 16mal mit
kichbleibender Geschwindigkeit vorwärts und rückwärts lau-
md, indem jederzeit beim Vorwärtsgehn die Ausbiegung nách
beim Rückwärtslaufen nach unten gerichtet war. Hierbei
itet die Bewegung nach der Länge des Seiles in der Art
‚ dals jeder einzelne Punct successiv sich hebt, beim Fort.

im höchsten Puncte und beim Rückgange im tiefsten zum

Ä seiner Bewegung kommt. Ferner ist die Spannung

ht m allen Puncten des Seiles gleich gro[s, vielmehr ist sie

a m stärksten, dort wird die aufwärtsgehende Bewegung

trühesten wieder in eine rückwärtsgehende verwandelt, die

z wird von A aus aufgehoben, während sie sich nach B
Mmmm

1278 ©. Wellen.

hin fortpflanzt. Hiernach mufs in jedem elastischen ]
wenn nicht Hindernisse dieses unmöglich machen, die «
dene Schwingung sich fortpflanzen, und da die Bedin
hierzu überall gegeben sind, so finden sich die fortsch
den ‚Wellen ungleich häufiger, als man meistens an
indem man sie nur in der Luft bei der Fortpflanzung des
les und auf dem Meere in den Wellen wahrzunehmen
Inzwischen versuchte Das. Bzasouuuı!, diese Wellen,
oscillationes compositas nannte, zu berechnen, indem e
die Bewegungen der Glieder einer oscillirenden Kette o
Kugeln, an einem biegsamen Faden aufgehangen, zum
legte, auch iL. Eurzrn? behandelte dieses Problem, un
zugleich bestimmt die fortschreitenden Wellen eines gesi
Seiles.

3) Die zweite Art der Schwingungen, die stehende
gen sich vorzugsweise bei tönenden Körpern und werde
bei am leichtesten und besten wahrgenommen; sie sin
blofs bei festen und expansiblen Körpern möglich, :
nach den Untersuchungen Wzszn’s auch bei tropfbar-
gen, und unterscheiden sich durch folgende Umstände:

a) Bei der stehenden Oscillation eines Körpers fans
Pancte desselben ihre Schwingungen gleichzeitig an, un
enden sie auch in gleicher Zeit, bei der fortschreitende:
Ithen sie saccessiv in Schwingung und die zuerst in Schw
versetzten verursachen die der übrigen successiv.

b) Bei der stehenden Oscillation eines Körpers ül
Puncte desselben wechselseitig einen gleich grofsen be
den Einfluls auf einander aus, und deswegen ändert ein I
gender Punct durch Mittheilung der Bewegung die Schu
benachbarter Puncte nicht ab; denn wenn jeder Punct
ihm benachbarten Puncten so viele bewegende Kraft
erhält, als er ihnen selbst abgiebt, so behält jeder P
Schwingung ungeändert bei. Dagegen ist die Spann
schen den Theilen, die zur Bildung einer Welle
ungleich grofs, und die Welle schreitet daher nach
hin fort, wo die Spannung zwischen den Theilchen

1 Comment, Petrop. T, VI. p. 108. T. VII. p. 162. Ä
p. 97.

& Acte Petrop. pro anno 1779. p. 89. T. XVII. p. 408.

Im Allgemeinen. 1279

ut; e liegt also der Grund, warum jedes Theilchen der vor-
èm Hälfte einer Welle sich bewegt, in dem überwiegenden
Eicäusse, den jedes hinter ihm gelegene Theilchen auf dasselbe
ansäht,

e) Bei der stehenden Oscillation wird daher jedem schwin-
çmden Theile von entgegengesetzten Seiten her eine gleich
see Bewegung mitgetheilt, statt dafs den Theilchen eines
Körpern, welche durch eine Wellenbewegung in Schwingung
kommen, von der Seite her, von welcher die Welle kommt,
sicht aber gleichzeitig von der entgegengesetzten, wohin die
Welle geht, Bewegung mitgetheilt wird,

4) Die stehenden Wellen wiederholen sich, und dauern
pendehrtig fort, so lange bis die Hindernisse der Bewegung
diese endlich aufhören machen. Eine deutliche Vorstellung ist
licht zu erhalten, wenn man sich eine gespannte Seite AB Fig,
lenkt, die in den Puncten a und e unbeweglich befestigt ist. ``
Wirkt eine bewegende Kraft auf alle ihre Theile, so werden
Lese uch von der ruhenden Lage oder der geraden Linie, die
če bildeten, entfernen, bis ihre Spannung die Bewegung auf-
Wea macht, nachdem sie die möglichst grölste Entfernung
ma der Lage der Ruhe angenommen haben; die Spannung
mxh se dann sich rückwärts bewegen, bis sie in der Lage
der Ruhe ds Maximum ihrer Geschwindigkeit erhalten haben,
und vermöee der Trägheit sich abermals über diese Lage hin-
ms Sewesen, bis ihre Spahnung sie an der entgegengesetzten
Seite abermals zur Ruhe bringt und eine neue Oscillation
atri. Da hierbei die Ursachen und Wirkungen stets gleich
leben, so müssen diese Oscillationen isochronisch seyn und
wırden ohne vorhandene Hindernisse der Bewegung ins Un-
twdliche fortdauern?. Wird dagegen die Bewegung im Puncte
e zehindert, ist zugleich ac-von gleicher Länge als ce, erhält
er Theil ce gleichzeitig einen Stofs nach der entgegengesetz-
ten Richtung, als «©, und ist endlich die Saite im Puncte c
absolut fest, wie in den Puncten a und e, so dafs die
a a nach c gelangte Wellenbewegung sich von hier aus nach
entgegengesetsten Seite, als von a bis o fortpflanzen kann,
wird in allen diesen Fällen in c ein Ruhepurict, ein Sohwin-
entstehn, indenr die von a nach c fortschreitende

I Verg), Art, Widerstand. M 2
mmm

. 8

1280 Wellen

ung die von e nach c rücklaufende Welle sich im ge
schaftlichen Puncte c begegnen ‚ also einander aufheben.
diese Weise verwandeln sich also die fortschreitenden V
in stehende, wie zuerst BensouLLı! gezeigt, Caraoe
zugleich auf die longitudinalen und drehenden Schwing
angewandt hat; Weser endlich zeigte, wie man diese
bergang dem Auge sichtbar machen kann, wenn man eii
ges, etwas starkes Seil am obern Ende befestigt, am u
mit der Hand fafst, und durch schnelle kreisförmige Bew
rotatorische Wellen von der bestimmten Breite uud in de
stimmten Zwischenräumen der Zeit erregt, wobei sich dis
fsen fortschreitenden Oscillationen in stehende verwandeln.
die drehenden Schwingungen nebst den hierbei entsteh
Knoten lassen sich auf diese Weise sichtbar machen. |]
dient gleichfalls ein am oberen Ende befestigtes Seil,
unteres man mit der Hand hält, durch welche man ihn
schnelle drehende Bewegung mittheilt, die dann an dem
vielmal hin und her läuft.

5) Schwingende Bewegungen, Wellen dieser Art,
men in der Natur sehr häufig vor, sowohl bei festen un
pansibeln, als auch bei tropfbar-flüssigen Körpern. |
derselben sind grols genug und erfolgen hinlänglich lar
um durch die Sinne wahrgenommen zu werden, wie die
len des Wassers und Quecksilbers, die an langen Seile
langen, dünnen Stäben sich zeigenden; man kann sich ¢
ben aber auch so grols und so langsam denken, dafs sie
dadurch 'unwahrnehmbar werden, und solche finden sich g
falls in der Natur. Sehr viele derselben sind auf der i
Seite zu klein und gehn zu schnell vorüber, als di
wahrnehmbar seyn sollten; blols eine gewisse Menge vo
nen oder vielmehr ihre Successionen werden im Schal
den Nerven des Ohres oder vom Auge als Licht wahrgt
men. Aulser diesen nicht an sich, sondern nur aus ihren
kungen wahrnehmbaren,, giebt es höchst wahrscheinlich
viele andere, die bis jetzt noch gar nicht erkannt sind,
deren Daseyn aber uns die Zukunft überzeugen wird, wenn
anders überhaupt möglich ist. Vielleicht gehören hierh

‘sicher existirenden Undulationen der Wärme, die probki

, 4 Comment, Petrop. T. XIII. ad ann. 1740,

Wigh a

Im Allgemeinen. . 1281

schen der Elektricität und des Magnetismus, und vielleicht noch
were, Ueber die bekannten Arten der Wellen, namentlich
die Schallwellen®, die Lichtwellen?2 und in einigen Puncten
ach die Meereswellen ?, ist bereits gehandelt worden, es kommt
kier aber zunächst noch die Wellenbewegung der Flüssigkeiten
zur Untersuchung.

6) Die undulatorischen Bewegungen in den Flüssigkeiten
können eintreten, sowohl wenn diese in vollkommener Ruhe,
as ach wenn sie in Bewegung sind. Im ersten Falle werden
sie erzengt, sobald das Gleichgewicht der einzelnen Flüssig-
keitssänlen, woraus man sich die ganze Masse zusammengesetzt’
vorstellen kann, gestört wird; entweder wenn das Gewicht ei-
rer sakben Säule vermehrt, oder wenn es vermindert wird,
z. B. wenn man einen schweren Körper auf die ebene Was-
serääche fallen läfst oder einen in das Wasser eingetauchten
Rörper berauszieht. Die wellenerregende Ursache ist entweder
zcısentan wirkend und dann aufhörend , worauf die Bewegung
van selbst fortdauert, oder sie ist fortwährend wirkend, und
edit hierbei die einmal erregten Wellen beständig. Na-
Sich ist dieser letztere Procels der zusammengesetztere und ver-
wiere, man hat aber auf ihn bei weitem die meiste Auf-
waismken gerichtet, weil er bei den Meereswellen vorkom-

med vorzägliches Interesse erregte. -

/) Die Ursache, welche die Meereswellen erregt, ist zu-
sicht der Wind , indem dieser theils in seiner Richtung gegen
da Wasser stöfst und es niederdrückt, theils an der Oberflä-
ce desselben nach Frasukuın’s Ansicht haftet und es in sei-
st Bewegung mit sich fortreifst. Diese Einwirkungen erfol- .

sen ruckweise und zeigen sich nur in der Erzeugung der klei-
mn Wellen auf der ruhigen Oberfläche des Wassers. Inzwi-
schen werden diese an den Stellen, worauf der Wind am
sarksten stöfst, erzeugten kreisrunden, nach allen Seiten sich
uısbreitenden Wellen durch verschiedene Ursachen verstärkt,
end zwar zuerst durch die fortdauernde Wirkung des Windes
auf die in seiner Richtung fortlaufenden Wellen, dann durch

l 8, Arte Schall. Bd. VIII. S. 180 und Undulation. Bd. IX. 8.
ug,

? 8. Art. Undslation. Bd. IX. 8. 1301.

3 $, Art. Meer. Bd. Vi. S, 1756,

1282 Wellen.

die Vereinigung mehrerer kleiner zu einer grölseren
ferner durch den Druck, welchen jede Welle auf die il
nächst liegenden ausübt, und endlich durch die Durclıkri
der Wellen, die sich in entgegengesetzter Richtung bei
Bei jeder Welle, wenn wir uns dieselbe fortschreiten. d
ist die vordere Seite aufsteigend, die hintere dagegen ı
sinkend, und indem der Wind gegen die letztere drück!
fördert er dadurch ihr Niedersinken und dieses wieden
Aufsteigen der vorderen Seite; bei denjenigen Weller
die dem Winde entgegenkommen, findet das entgegen;
Verhalten statt. Faaukuım vergleicht dieses mit den Sc
gungen einer Glocke, die stets zunehmen, wenn man be
ihrer aufsteigenden Bewegung auch‘ nur einen kleinen
selbst blofs mit dem Finger, hinzufügt; auch erklärt si!
aus die paradoxe Erscheinung, dafs die Meereswellen de:
tigen Winde entgegen ans Ufer getrieben werden. A
aufgehobenen Gleichgewichte der einzelnen Wassermass:
den hierdurch erzeugten Öscillationen ($. 1) folgt aber
eine Welle, sobald sie so weit, als ihre Breite beträzt,
gerückt ist, eine neue Welle hinter sich erzeugt, und d
diese Weise gegen 30 bis 40 und mehr Wellen hinter
der entstehn, die sich gegenseitig bedingen und in ihr!
cillationen beharren , wenn die erste sie erzeugende län.
übergegangen ist. Die grolse Regelmälsigkeit der Höhe v
Bewegung der Wellen wird hieraus erklärlich, da die,
der Ungleichheit der Windstöfse nicht im Einklang steh:
nicht statt finden würde, wenn sich die Wellen nicl:
sich bedingten. Als eine besondere modificirende Beci
ist aber die Durchkreuzung der Wellen zu betrachten, '
leicht eine Erhebung des Wassers zur doppelten \Vell.
herbeiführen kann. Solche Durchkreuzungen finden :
statt, und erklären das Phänomen, dafs die höchsten \
oft zu zerrinnen scheinen, was mit anderweitigen, ü'
bestehenden Gesetzen unverträglich seyn würde. Nach
Horssuacn! sieht man aber häufig zwei Wellenben
gen mit verschiedenen Richtungen, die sich manni.
durchkreuzen, ja man gewahrt sogar drei solche Wy
systeme, die einen ganzen Tag ihre Richtung und Gesc

1 Nicholson’s Journ. Th. XV. p. 6. G. XXXII. 405.

Im Allgemeinen. 1283
‚u regelmälsig beibehalten und sich fortwährend durch-

=- Pi.
emit hängt die merkwürdige Erscheinung zusammen,
ı. ze zrößseren Wellen sich schneller bewegen, als die klei-
- »kräuselten, weswegen die ersteren unter den letzteren
...ızen, diese aber zu ruhen scheinen, wie wenn man eine
» zater einem Stücke Zeug hinrollt.
°? Die durch die angegebenen Ursachen wachsenden Wel-
` vaten ihre enorme Gröfse nur unter der Bedingung, dafs-
»eläche sehr grofs und die Tiefe beträchtlich ist. Die
[<urzung ist deswegen nothwendig, weil nur dann die
' schreitenden Wellen durch den Wind anhaltend wach-
-t Tiefe des Wassers ist aber unerläfsliche Bedingung,
-z2 srolfse, oft bis zum Meeresboden reichende \Vasser-
= Bewegung gesetzt werden mufs. Haben die Wellen
' ~ re grölste Höhe über tiefen Stellen erreicht, und kom-
r «e caan über minder tiefe, so nehmen sie an Höhe be-
-à zu, werden aber an der Vorderseite durch gehinderte
7.2730 steil, dafs sie sich nicht halten können, sondern
7. Ueber die absolute Höhe der Wellen, wobei jedoch
"a Meereswellen die Rede seyn kann, ist bereits das
- sagt worden 1, spätere Zeugnisse bestätigen übrigens,
-3 „site so bedeutend nicht ist, als manche poetische Be-
“.z;m sie angeben, denn auch PesrLaND? versichert,
"m der Nähe von Cap Horn bei einem heftigen Sturm
: "7. Fols nicht überstiegen.
“r den Wellen, die auf einer ruhigen Wasserfläche na~
` '3 darch einen plötzlichen Stofs erzeugt werden, unter-
= die vorderen die nachfolgenden, und befördern deren
+, wihrend sie selbst, sofern ihnen diese Unterstützung
sieh allmälig verflachen, an Breite zunehmen und da-
` ` verschwinden. Wesen giebt an, wie man sich hiervon
‚ten Anblick überzeugen könne. Wirft man einen Stein
: -uges Wasser, wartet man, bis das Wasser an dieser Stelle
“= rahig geworden ist, falst man eine der Wellen, die
“= Puncte am nächsten sind, fest ins Auge, und geht man,
— —

i S. Art. Meer. Bd. Vi. S. 1740.
, Comptes rend. T. V. p. 709. Poggendorff’s Anun. Th. XLII

1284 Wellen.

ohne sie zu verlieren, einige Schritte vorwärts, so sieht
40 bis 50 Wellen, die scheinbar von der glatten Stelle a
hen, vor sich vorüberziehn, wobei sich allezeit die vor
mehr verflacht und allmälig verschwindet, welches dann
folgende trifft, die demnächst zur vordersten wird. Stellt
den Versuch bei fliefsendem Wasser an, so werden die ei
henden Wellen durch die eigene Bewegung des Wassers
zerrt, und es lälst sich aus ihrer Gestalt auf die ungleiche
sohwindigkeit der einzelnen Wassermassen schlielsen.

9) Jede Welle besteht aus einem Wellenberge und ı
Wellenthale!, deren Begrenzungslinie, wenn man sie durch
auf ihre Länge perpendiculäre verticale Ebene geschnitten
vorstellt, eine durch mannigfaltige Umstände abgeänderte (
bildet. Nach Fraveracuzs? ist der hintere Theil der \
von der Spitze des Berges an gerechnet, parabolisch gekri
der vordere dagegen nach einer Curve, die er eine Begle
der Cykloide nennt; nach Genstszn? ist die Krümmung
einer Spitze bis zur andern entweder eine gemeine odei
geschleifte Cykloide. Die Versuche der Gebrüder WzB xr
geben, dafs nach Umständen die Curven sehr verschieden
mehr oder weniger gedehnt und daher steiler oder flache
scheinend; oft sogar sind die Hintertheile und die Vorder
sowohl der Wellenberge, als auch der Wellenthäler ein
so ungleich, dafs sie von einander ganz unabhängig sch«
Bei den Meereswellen, auf welche der Druck des Windes
dauernd wirkt, deren Gestalt aulserdem durch die vorausg«
den Wellen, mitunter auch durch den Einflufs des Boden:
dingt wird, ist die Verschiedenheit aus den obwaltenden
ständen leicht erklärlich, und man gewahrt bei Stürmen,
mich eigene Erfahrung lehrte, nicht selten, dals die Vorder:
der Wellen statt einer convexen vielmehr eine concave F
bilden. Die Gebrüder Wesza senkten in die Wellenr:
worin sie die Wellen künstlich erzeugten, eine Glasscheibe
eine Schiefertafel senkrecht hinab, und zwar waren diese
Mehl bestreuet, wenn sich Quecksilber darin befand, rein

1 Vergi. Art. Meer. Bd. VI. S. 1744.

2 Verhandelingen uitgegeeven door de Hol. Maatschappy«
Wetens, te Haarlem. XXIX. Deel. p. 191. Nach Weber 8, 197.

8 Theorie der Wellen cet. Prag 1804. $, 14 u. 19.

Specielle Untersuchungen, 1285

von če Versuche mit Wasser oder Weingeist angestellt war-
‘a Im ersten Falle zeichneten die Wellen sich durch den
meyatolsenen Staub, im zweiten durch Benetzung selbst ab,
ud se erhielten auf diese Weise mit Anwendung verschiede-
w anderweitiger Kunstgriffe genau die Form der Wellen, je-
isch nicht solcher, die sich stets wieder erneuern und hinter
enander fortlanfen, wie die auf dem Meere.

Eine eigene Art von Wasserwellen habe ich oft zufällig
becbachtet, und ihr Anblick kann dazu dienen, eine anschau-
behe Vorstellung von der Wellenbewegung überhaupt zu er-
hiten. Sie lassen sich leicht erzeugen und mit vieler Genauig-
is: beobachten. Hierzu dient am besten eine etliche Fuls
ia: md etwa 0,75 bis 1,25 Zoll im innern Durchmesser hal-
tead Gasröhre, und da das wiederholte Füllen derselben mit
Waser lästig seyn würde, so wendet man am zweckmäfsig-
tm die bereits beschriebene Mayer’sche Röhre! dazu an, die
ich kicht durch die erforderlichen Hebungen wieder füllen
Hit. Ist dieselbe bis zu einer gewissen Höhe, am besten ganz,
xt Wasser gefüllt, hebt man das untere Ende einen Moment
z den Wasser, und läfst man eine 0,5 bis 1,5 Zoll lange
Leitige darin aufsteigen, so bilden sich aus dem von oben
um ne herum herabfliefsenden Wasser einander folgende Wellen,
de ohne Zweifel dadurch entstehn, dafs das Wasser. durch
see Adkäsion an den Wandungen des Glases im Fliesen ge-
kodet wird. Die Breite der Wellen nimmt mit zunehmender
The der Blase ab; ist diese zu gering, so 'wird die Breite
2 mls, dafs zwei Wellen neben einander nicht Platz haben
zd daher nicht unterschieden werden, ist sie aber zu grols, so
nrd die Breite der Welle zu klein, als dafs man sie wahr-
»ımen könnte. ,

B. Resultate aus den Versuchen der Ge-
bruder Weber.

10) Um die Bewegung im Innern der wellenförmig be-
vegten Flüssigkeiten zu beobachten, verfertigten die Gebrüder
Nısıa einen gröfseren und einen kleineren Apparat, die sie

nun

I $, Art. Aeresiatik. Bd. 1. 3. 266.

1286 Wellen.

Wellenrinnen nannten. Der kleinere bestand aus einem
über 5 Fufs 4 Zoll langen Bodenbrete mit zwei tiefen :
in welche parallele, 6,7 Lin. von einander abstehende ,
scheiben eingekittet waren, die einen 5 Fuls 4 Zoll |
6,7 Zoll breiten und über 8 Zoll tiefen Raum einschloss«
die zu untersuchende Flüssigkeit bis zu einer beliebigen
aufzunehmen. Der zweite Apparat war auf ähnliche
construirt, aber gröfser, indem er einen 6 Fuls langen, 2,
tiefen und 13,4 Lin. breiten Raum einschlols, auch bes
bei ihm die Seitenwandungen aus Holz mit eingesch:
Glasscheiben. Es darf kaum bemerkt werden, dals die
dungen gegen jede Art der Biegung durch hinlängliche S
gesichert waren. Um hierin eine \Vellenbewegung her
bringen, diente eine Glasröhre, die, am einen Ende eingi
durch Saugen mit einer Flüssigkeitssäule bis zu einer ge
Höhe gefüllt wurde, und wenn diese dann plötzlich hera
so lielsen sich durch die Glaswände sowohl die Wellen a
Oberfläche, als auch die Bewegungen der in den Flüssiy
schwimmenden Theilchen beobachten. Werden in diese
mittelst eines Hebers Flüssigkeiten von ungleichen specii
Gewichten gebracht, z. B. gefärbter Branntwein, sehr fl
Oele, Wasser, Quecksilber u. s. w., so bilden diese ver
dene einander parallele Oberflächen, und es lassen sich
sowohl die Oberflächen der in ihnen gebildeten Wellen
auch die Bewegungen im Innern derselben wahrnehmen.
genaueren Messung diente aulserdem ein Mikroskop un
sehr feiner Federcirkel, dessen Spitzen sich zwischen dem
jective des Mikroskops und der Glastafel der Wellenrinn«
fanden, und zugleich mit den kleinen Theilchen gesehen
den, die sich in den Wellen der Flüssigkeiten bewegten.
11) Wenn die unter einander verbundenen Weller
und Wellenthäler einander gleich oder fast gleich sind, s
schreiben die einzelnen Wassertheilchen in sich selbst zurü«
fende oder fast zurücklaufende Curven, die in einer vert
Ebene liegende Ellipsen zu seyn scheinen. Beim Fortsch
eines Wellenberges in der Wellenrinne bewegten sich a
der Flüssigkeit schwebende Theilchen successiv in einem E
Fig. abc aufwärts, vorwärts und abwärts in der Richtung, in
%.cher der Wellenberg selbst fortschritt, und der senkrechte
stand des höchsten Punctes b vom Niveau ao war der

Specielle Untersuchungen. 1287

des Wellenberges genau gleich ; folgte hinter dem Wellenberge
gleich tiefes Wellenthal, . so bewegte sich das Theilchen
drh den Bogen cda wieder an seinen Ort zurück, mithin der
Bichtang der fortschreitenden Welle entgegen, wobei die Tiefe
wter dem Niveau der früheren Höhe gleich war. Sofern aber
ca Welenberg und ein Wellenthal stets mit einander verbun-
der. sad, so finden jederzeit beide Bewegungen statt. Wenn
zber die Wellenberge und Wellenthäler einander nicht gleich
sind, wie dann der Fall ist, wenn sie einander nicht regel-
milsig folgen, sondern eine Welle sich im ruhigen Wasser be-
wegt, so legen die Theilchen keine in sich zurücklaufende
krumme Bahn zurück, sondern ihre Bahnen sind abc de oder Fig
’rede. Die Bahnen der Flüssigkeitstheilchen entfernen sich 97.
‚che au der Oberfläche anscheinend von der Kreisform, gehen
zer mit der Tiefe zunehmend zu gestreckteren Ellipsen über,
de sich in gröfserer Tiefe in gerade Linien verwandeln, was
ohne Zweifel eine Folge der Einwirkung des Bodens ist. Ue-
W%ernschend war dabei die Wahrnehmung, dafs die bis 15 Zoll
Teie in der kleinen Wellenrinne stets gestreckter werdenden
Bime 6 bis 7 Zoll über dem Boden weniger gestreckt zu
wein aningen. Diese Bewegung der Wassertheilchen er-
stecke sch bis zu einer Tiefe, welche 350 mal gröfser war,
ab die Hähe der Welle, und war daselbst sogar mit unbewaffne-
tem Auce soch sichtbar; sie mülste demnach bei 10 Fuls ho-
ben Hrereswellen bis za 3500 Fuls tief hinabreichen. Merk-
wädig ist hierbei, dafs die Bewegungen der Wassertheilohen,
če in der verticalen Linie unter einander liegen, den angestell-
tn Beobachtungen gemäfs gleichzeitig beginnen, jedoch findet
“ses nicht statt, wenn eine Lage Quecksilber sich unter einer
Lage Wasser befindet, was jedoch eine Folge der ungleichen
‘pe. Gewichte dieser Flüssigkeiten seyn muls. Dagegen kommen
% in der horizontalen Ebene liegenden Theilehen nur succes-
ir,» wie die Welle selbst fortschreitet, in die schwingende
Bewegung.

12) Die schwingenden Bewegungen der einzelnen Flüssig-
keitstheilchen und ihren Zusammenhang mit der Gestalt der
Intschreitenden Welle haben die Gebrüder Wzszr durch ‘eine
Lichaung wersinnlicht, welche die Sache sehr anschaulich dar- "48
"i, Zer gröfseren Leichtigkeit wird vorläufig angenom-
z, dls die durch die Wassertheilchen: durchlanfenen Bahnen

1288 Wellen

kreisförmig statt elliptisch' sind, wonach dann die neben
der befindlichen Kreise a, $, y... diejenigen bezeichnen
che die einzelnen Theilchen während der Wellenbe:
durchlaufen. Es sind drei Wellenlinien, die erste durch 1, 1,
die zweite durch 2, ?, 2, 2, 2, die dritte durch 3, 3, 3
bezeichnet, dargestellt, die einander folgen und sich dui
gewählte Art der Linien unterscheiden lassen. Um die
lenlinie und die in der Welle statt findende, ihr zug
und mit ihr correspondirende Bewegung der einzelnen
chen, zu finden, theilt man den Kreis in eine willk
Menge von Theilen. Es gehören dann allezeit so viele
zur Darstellung einer ganzen Welle, als die Zahl der
beträgt, die man gewählt hat, weswegen diese auch ganı
kürlich ist. Es seyen die Kreise in 6 Theile getheilt,
hören zur vollständigen Welle 6 Kreise, in denen die
chen successiv um ein Sechstel später in Bewegung g
und hiernach durch die Stelle, worin sie sich befinden
Oberfläche der Welle bezeichnen, wozu sie gehören.

demnach die Welle 1, 1, 1,... in A an und rückt das il
eghörige Theilchen um } des Kreises weiter, so mufs (
Welle zugehörige, um } der Zeit später in Bewegung
mende Theilchen sich in B befinden, das des nächstfolj
in C, und sonach wird die Oberfläche der Welle naci
Zeittheilen sich in D befinden. Fährt man auf gleiche
die Umdrehung der Theilchen in den gegebenen K
verfolgend fort, so gelangt man zu den Puncten E und |
letzt aber zum Anfangspuncte G, wo gleichzeitig die
wieder aufzusteigen anfängt, wenn sich in Folge der vol
ten ganzen Umdrehung in A die ihr zugehörige neue
bildet. Die Zeichnung versinnlicht zugleich auch das V
ten, wonach die Bewegungen der Theilchen sich durchkr
Hierüber bemerkt Wxser , dafs die Schwingungsbahnt
unter einander liegenden Theilchen ebensowohl, al:
Schwingungsbahnen der im senkrechten Querdurchschnit
Wellen hinter einander liegenden Theilchen sich durchkri
Allein die Theilchen treffen sich in den Kreuzungsp!
ihrer Bahnen dennoch nicht, stören sich daher auch nicht
zwar deswegen, weil erstlich alle senkrecht unter einander lie
Theilchen gleichzeitig in die sich entsprechenden Puncte
Bahnen treten, und weil zweitens zwei in einer horizo!

Specielle Untersuchungen. 1289

Fissskeitsschicht unmittelbar hinter einander liegende Theil-
cam, wenn diese Schicht in Wellenbewegung kommt, ihre
Deresung successiv so beginnen, dafs jedes nächstvordere
Tkeilchen um einen kleinen Zeitraum später an den entspre-
descen Ort seiner Bahn gelangt, als das zunächst hinter ihm
phone Theilchken. Diese successiv anfangende Bewegung
Irzst e mit sich, dafs da, wo sich die Bahnen der neben ein-
cdr selesenen Theilchen oben kreuzen, dasjenige Theilchen
mhe den Kreuzungspunct passirt, welches seine Bewegung
per angefangen hat und welches dem vordersten Puncte der
Nele näber liegt, dafs dagegen unten, wo sich die Bahnen
waer horizontal neben einander gelegenen Theilchen auch
kreıe, dasjenige Tiheilchen den Kreuzungspunct früher passirt,
weiches früher angefangen hat, sich zu bewegen, und dem hin-
usen Paucte der Welle näher liegt. Auf jeden Fall kön-
m is zwei in einer horizontalen Ebene einer Flüssigkeit
ben einander liegende Theilchen niemals zugleich durch die
kuzungspuncte ihrer beiden Bahnen laufen und sich treffen.
æ m der Figur enthaltenen Pfeile bezeichnen die Bahnen,
viche die tieferen Theile der Flüssigkeit durchlaufen, unter
iz Venassetzung‘, dafs diese Bahnen sich stets gleich bleiben,
wu der (nach 8. 14) nicht in.ganzer Strenge der Wahrheit
geniis ist

Aus dem blofsen Anblicke der Figur gehen noch einige
Dtsichen hervor, die an sich klar blofs einer Hinweisung
rköifen. Während ein Theilchen der Flüssigkeit einmal seine
iùn derchläuft, schreitet die Welle, worin sich dasselbe be-
idet, um so viel fort, als ihre Breite beträgt, und daher durch-
sú em Theilchen so oft seine Bahn, als Wellen durch den
wn gehen, wo sich das Theilchen bewegt, und der senk-
mhte Durchmesser der Bahnen, welche 'die an der Oberfläche
eizdichen Theilchen durchlaufen, ist der Höhe der Welle
zus gleich. Dagegen findet nach Wxzsza kein bestimmtes
Tehältmifs zwischen dem horizontalen Durchmesser dieser Bah-
w ud der Breite der Wellen statt, vielmehr sind bei gleich
ben, aber ungleich breiten Wellen die Schwingungsbahnen in
w breiteren Wellen nach ihrem senkrechten und horizontalen
Durchmesser kleiner, in den schmäleren gröfser, und umgekehrt
k deich breiten, aber ungleich hohen Wellen in den höheren
Woa nach beiden Durchmessern grölser, als in den niedrigern.

N | A
Hf 1290 Wellen.

Hiernath ist die Geschwindigkeit, womit ein Theilcher
Bahn durchläuft, unter übrigens gleichen Bedingungen
grölser, je höher die Welle ist; denn die Bahnen sind
niedrigeren und breiteren Welle kleiner, als in der höher:
schmaleren, und dennoch bedürfen die Theilchen me!
um die kleinere Bahn zu durchlaufen, als zum Durchlau'
grölseren erfordert wird. Die Länge der Zeit, welc]
` Wassertheilchen zum Durchlaufen seiner ganzen Bahn
ist also von der Länge und Breite der Welle abhängig.
auffallend ist aber das aus genauen Messungen hers or:
Resultat, dafs von den in einer verticalen Linie unter ei
liegenden Flüssigkeitstheilchen die oberen ihre Bahnen i
gerer, die unteren in kürzerer Zeit durchlaufen, Die
hervorgehende F olgerung, dafs demnach die unteren \\el
oberen vorauseilen mülsten, fand sich nicht bestätist, ı
bliebe daher blofs übrig anzunehmen, dafs die tieferen |
schmäler seyn müfsten, was die Gebrüder WEBER anzur
geneigt sind. Es scheint mir, als dürfe man die Er!
aus dem ($. 11) angegebenen Umstande ableiten, dafs d
feren Wassertheilchen nicht ganz in sich zurücklaufend
‘ nen bilden und also diese verkürzten Bahnen in kürzer
/ mit zwischenliegenden Intervallen der Ruhe zurücklesen
J ist es bedenklich , hierüber eine Hypothese zu wagen. |
t „kenswerth hierbei ist aber, dafs die Flüssigkeitstheilchen
| Tiefe nach dem Durchgange einer Welle eine regel
S; . lange fortgesetzte und sowohl an Gröfse als auch an
lange gleichbleibende horizontale Hin- und Herbewegut
nehmen, die einer stehenden Schwingung gleicht, und
lange fortdauert, wenn die Theilchen in der Mitte und
Oberfläche längst zur Ruhe gekommen sind,

Ist endlich diese Umdrehung der Flüssigkeitstheilch:
mal hervorgerufen, so folgt auf diese nicht sofort Ruhr
dern sie wiederholt sich, wird aber etwas kleiner und i
zerer Zeit vollendet, als die erste. Hierin liegt der
dafs die über eine ebene Flüssigkeit fortrückenden \Vel:
dere ihnen nachfolgende Wellen erregen, deren Zahl bis
und selbst darüber steigt, wobei die vorausgehenden und
folgenden sich wechselseitig bedingen und die nachfol
zunächst stets kleiner, durch die vorauseilenden aber
ben werden, so dafs die ersten Wellen sich mehr

—— Era 27 :

ma]
Aret

IF uaa
— —

—

Specielle Untersuchungen. 1291

de mi allmähg zerrinnen, die nachfolgenden erst wachsen,
& üusen folgenden aber wieder abnehmen, bis sich die Ruhe
d Fliissigkeit wieder herstellt.

13) Nehmen wir alles dieses zusammen, so wird daraus
wzieheh, dafs die Vorstellung, die man früher über die Wel-
knbewesung hegte, die zuerst von Nzwrosi ausging und
miir von S’Gnavzsaupe?, n’ALzmserr?, Gauen t und
dndn agenommen warde, durch die Versuche der Gebrüder
Fr eine wesentliche Abänderung erhalten hat. Dem We-
© zach gehört jene Vorstellung den stehenden Wellen an,
ait aber nicht auf die fortschreitenden. MHiernach bestehen
ia Welm ans wechselnden Oscillationen ($. 1), indem die
weicks Flössigkeitssäulen steigen und sinken, also an der-
Jaze: Stelle ein Wellenberg aufsteigt, wo vorher ein Wellen-
Il wa, and umgekehrt. Auf diese Vorstellung wurden New-
st md die Gelehrten nach ihm wohl ohne Zweifel dadurch
Fährt, dafs sie der durch den Schein gegebenen Ansicht be-
Me wollten, als seyen die Wellen fortlaufende Wasserberge,
ie sich mit einer der Wellenbewegung gleichen Geschwin-
iiet fortrollten. Diesen Irrthum widerlegt eine genauere Be-
itme des Verhaltens; denn wenn die Schildkröten, ein
Bar oder irgend ein schwimmender Körper sich auf dem wel-

Wasser befinden, so werden sie durch die Wel-
len auwecheind in die Höhe gehoben und sinken wieder herab,
dre sch zit der fortschreitenden Welle fortzubewegen. Be-
Witt man indefs dieses Phänomen genauer, so überzeugt
m sch bald, dafs die Gebrüder Wgsena dasselbe schärfer
M nit Vermeidung der so leicht dabei statt findenden Täa-
benz auígefafst haben; denn selbst wenn die Wellen einan-
ı regelmäfsig folgen und demnach stehende oder diesen ähn-
de sind, so bleiben dennoch solche Körper, namentlich die
wwen, nicht stets in der horizontalen Lage, sie gleiten auch
it von der Höhe des Wellenberges in die Vertiefung des
Feilenthales herab, wie nothwendig der Fall seyn mülste, wenn
BWellaberg eine eigentliche Erhöhung des Wassers wäre,
—

| Prineip. Lib. JI. Sect. 8. prop. 44.

$ Phys, Elem. Lib. III. eap. XI.

3 Eucyelop, Art. Onde.
t Wörterd, a. A. Art. Welle. Th. IV. 3. 684.

1292 Wellen

von welcher dann die Wassertheilchen gleichfalls nac
Seiten in die Vertiefungen herabflielsen würden, son
schwebenden Körper nehmen zugleich eine schauke|
wegung an, steigen dabei in Folge des sich erheben:
lenberges, und sinken mit dem entstehenden Wellent!:
eine natürliche Folge der richtig vorgestellten Weller:
ist. Hiernach schreitet der Wellenberg gleichmäl:i;
Niveau der Flüssigkeit erhaben fort, ohne dafs die
Woassermasse fortflielst, indem vielmehr der Welle:::
fortwährend erneuert, wobei nicht alle Theile desselb:
zeitig niedersinken und ebenso nicht alle Theile de»
thales gleichzeitig zu steigen beginnen, sondern d:
sowohl als auch das Niedersinken successiv erfolgt.
einige Theile des Wellenberges im Steigen, andere ı::
sinken begriffen sind, was auf gleiche Weise auch
Wellenthälern statt findet. Die zwei Hälften eines \\
ges sowohl, als auch eines \WVellenthales befinden sic!
einer entgegengesetzten Bewegung; während die vord”
des Wellenberges steigt, beginnt die hintere schon zi
und mit ihr zugleich die ihr nächste Hälfte des Wel
indem die hintere Hälfte des letzteren schon zu st:
fängt. Die Gebrüder Wsssn- bemerken mit Recht, d
wenn die Wellen nach Newrom’s Vorstellungsart aus
selnden Hebungen und Senkungen beständen und |
allen gleichzeitig wechselnd erfolgten, ein Zwische
statt finden |mülste, in welchem beide halb vollen!
und die Wasserfläche eine Ebene darböte.

14) Hieraus wird folgende interessante Erscheint
erklärbar. Wenn in einer der zu den Versuchen an;
Wellenrinnen am einen Ende eine weite Glasröhre e:
ist und man nach völliger Herstellung der Ruhe dadı
Welle erzeugt, dafs man eine Wassermasse schnell in d
aufsaugt, ohne sie wieder sinken zu lassen, so entsteht
ans Ende fortlaufende, mit dem Thale vorangehende \\
Bewegung der Wassertheilchen oder kleiner im Wasse!
bender Körperchen aber beginnt nach abwärts und der
bewegung entgegen. Lälst man dagegen die in der Ri
gesogene Flüssigkeit nach wiederhergestellter Ruhe |
herabsinken , so läuft der Wellenberg voran, die Was
chen beginnen ihre Bewegung nach aufwärts und in dt

Specielle Untersuchungen. 1293

ww: de Wellenbewegung. Wenn man ferner auf einer läng-
ke, schwach vertieften Fläche eine Lage Quecksilber aus-
zeit, und dadurch eine Welle erzeugt, dals man in der Mitte
eren Körper einsenkt, so wird von diesem Puncte aus eine
Wee ch allen Seiten fortlaufen. Kommt diese Welle am
lake m, so dehnt sich die gesammte Quecksilberfläche aus
d vwgölsert sich , zieht sich aber augenblicklich wieder zu-
nà md ummt ihre vorherige Grölse wieder an; erregt man
ie die Welle dadurch, dafs man einen in der Mitte der Me-
alaaue befindlichen Körper schnell wegnimmt, so tritt die
eresngesetzte Erscheinung ein, die Masse zieht sich am
Bande zauammen und kehrt nachher wieder zurück.

15) Die Geschwindigkeit der Meereswellen ist zwar durch
Mensa bestimmt, wie bereits erwähnt wurde?, allein die
Beiinzungen, welche hierauf Einflufs haben, sind durchaus
wit zu ermitteln, weil man die ohnehin stets wechselnde
init des Windes ebenso, als die ungleiche Tiefe und die
\nchafienheit des Bodens zu kennen sich aufser Stande befin-
Xx Wil man daher die Ursachen kennen lernen’, welche
kei wirksem sind, und zugleich die Art und Stärke ihrer
Fisakeit, so kann dieses nur durch Versuche geschehen,
md vir verdanken es daher dem Fleifse der Gebrüder WrBER,
dals se auch diese Frage beantwortet haben. Zu diesem Ende
beenen se sich der beiden ($. 10) beschriebenen Wellenrin-
Ba in dezen sie vermittelst des plötzlichen Niedersinkens ei-
F gewisen Masse der Flüssigkeit aus einer am Ende des
ppazats eingetauchten Röhre Wellen erregten und die Zeit
b zz deren Ankunft am andern Ende mittelst einer Tertienuhr
Veen. Hiernach vermindert sich die Geschwindigkeit der
'eilen mit abnehmender Tiefe, jedoch in einem geringeren,
ı dem dieser Abnahme proportionalen Verhältnisse. Diese
'ewinderung ist eine Folge der durch die Nähe des Bodens
"rien freien Beweglichkeit der Flüsäigkeitstheilohen, der
biren Adhäsion und sonstiger Umstände, und zeigt sich
£r im Grofsen bei den Meereswellen. Merkwürdig war das
zchat, dafs das spec. Gewicht der Flüssigkeiten auf die Ge-
kwindiskeit der Wellen anscheinend gar keinen Einflufs hat.
ine Folgerung wurde aus Versuchen mit Kochsalzwasser,
— — h

IL Art Meer, Bd. VI. 8. 1743.

Iu | Nans

1294 Wellen

süfsem Wasser und Branntwein hergenommen, mit Que
konnten sie nur bei geringer Tiefe angestellt werden, x
Wandungen des Apparates dem Drucke einer tiefen Qı
bermasse nicht widerstanden. Bei geringen, nicht über
hinausgehenden, Tiefen dagegen zeigten die ungleich s«
Flüssigkeiten allerdings Unterschiede, die zunächst und x
weise wohl aus der verschiedenen Adhäsion der Flüss
an den Wandungen der Apparate entsprangen, zuglei:
vermuthlich auch durch die ungleiche Adhäsion der E
keitstheilchen unter sich herbeigeführt wurden; denn
bis zwei Zoll Tiefe waren die durch eine gleich grolse
fallenda Flüssigkeitssäule erregten Wellen beim Que
höher und schmäler, beim Wasser niedriger und breiter
Branntwein noch niedriger und breiter.

Die Geschwindigkeit der Wellen hängt nicht blc
ihrer Breite ab, wie Nzwros, s’Gravzsaupe, D'ALI
und Gzastszr annahmen, sondern von ihrer Gröfse im
meinen, also ihrer Höhe und Breite zugleich; doch sch:
Länge keinen Einfluls zu haben. Werden in ruhigem
durch einen hineingeworfenen Stein Wellen erregt, so x
ten sich diese kreisföürmig, dehnen sich dabei stets me
werden also breiter, und mülsten somit auch gesch
werden, wenn ihre Geschwindigkeit blofs von ihrer Bre
hinge; erzeugt man aber in einiger Entfernung durch
zweiten hineingeworfenen Stein neue Wellen, so sieht m;
die letzteren die ersteren überholen. Hiermit übereinst
ist die Geschwindigkeit der Wellen um so grölser, je
die sie erregenden Ursachen wirken, weil diese zugleù
Grölse bedingen, denn ein gröfserer oder höher herabfi
Stein erregt grölsere und zugleich geschwindere Welle
ein kleinerer und aus geringerer Höhe herabfallender; ag
wahrt man schon auf einer Quecksilberfläche das Eg
gröfserer und schnellerer Wellen durch einen gröfse
höher herabfallenden Tropfen dieses Metalls, als durei
kleineren oder einen aus geringerer Höhe herabfallenden.
gens vertnag ein kleinerer, aber aus grölserer Höhe he
der Körper gröfsere Wellen zn erzeugen, als ein größser
cher aus geringerer Höhe herahfällt; denn die Stärke
pulses ist hierbei das Bedingende. Schreitet eine W
schen parallelen Wänden fort, wobei ihre Länge unva

Specielle Untersuchungen. 1295

iede mals, so vermindert sich ihre Höhe, ihre Breite aber
mat zu, Sofern aber die Geschwindigkeit derselben von
aia Bedingungen zugleich abhängt, bleibt sie fast unverän-
det, wd die Welle wird nur um so viel langsamer, als die
Min an den Wandungen und der Widerstand der Luft
ies bewkt. Um Wellen von verschiedener Länge zu er-
une, leisen die Gebrüder Wzszn ein Gefäls anfertigen,
wides die Gestalt eines Octanten hatte und durch ein einge-
baue verticales Bret in halbe und Viertel-Octanten getheilt
werden konnte. Wurden dann in dem Winkel dieses Gefälses
ach cne herabsinkende Wassersäule Wellen erregt und die
lam ber Hin- und Hiergänge zum Bogen und rückwärts
um Winkel mittelst der Tertienuhr gemessen, so erhielt man
& (echwindigkeiten derselben. Hieraus ergab sich, dafs sich
& Guchwindigkeit und Höhe einer Welle vermindert, wenn
ù bim Fortschreiten an Länge zunimmt, dafs dagegen ihre
Bibe und Geschwindigkeit sich vergrölsert, wenn ihre Länge
kin Fortschreiten sich vermindert.

l) Eise der wichtigsten Untersuchungen betrifft das Ver-
bia der Wellen bei ihrer Durchkreuzung, da es bekannt ist,
& de Scallweilen sich vielfach durchkreusen, ohne sich
Weidig zu hindern oder aufzuheben. Die genannte klej-
w Wderinne bot den Gebrüden Waszn die Mittel dar,
& ieie mizuwerfenden Fragen zu beantworten.

Bande es sich zuerst nm die Veränderung der Gestalt
reee sich begegnender Wellen, so diente zu deren Bestimmung
ie iline Wellenrinne, die mit Quecksilber bis zu zwei Zoll.
iste agefillt war. An beiden Enden wurden gleichzeitig
hh ds Henbsinken einer Masse Quecksilber Wellen erregt,
le ich daher in der Mitte begegnen mulsten. Die Höhe der
Wela war dadurch kenntlich gemacht, dafs sie den Staub von
in ensstauchten bestaubten Glasscheibe bis zur Höhe der

dageaze weggewischt hatten; in der Mitte der hierdurch
Megen geraden Linie erhob sich aber das Segment einer
ka Krise sehr nahe kommenden Curve bis etwa zur Hälfte
krva den einzelnen Wellen erreichten Höhe. Betrug aber
lie Höhe des Quecksilbers im Apparate nur einen Zoll, und
Va insbesondere die Wellen durch höhere, is den Röhren
“iida Enden aufgesogene und plötzlich wieder herabsinkende
übersänlen erzeugt, so bildeten sich durch ihre Verei-

Nnnn 2

1296 Wellen.

nigung höhere und unregelmäfsig gekrümmte Erhebungen.

der Apparat zwei Zoll hoch mit Wasser gefüllt, und v
die Wellen durch das Herabsinken von 6 Zoll hohen VV
säulen an beiden Enden erzeugt, so verhielt sich die Hi]
einzelnen Wellen zu der der vereinten, wie 1 zu 1,79.
Augenblicke des Zusammenfallens zweier Wellen erzenzen
also einen beträchtlich höheren Wellenberg. Die so erz:
höheren Wellenberge trennen sich sofort wieder in zwei

Jen, die nach entgegengesetzten Enden fortlaufen und sic:
weiter von einander entfernen. Hierbei sinkt der entst:
hohe Wellenberg nach beiden Seiten nieder und bringt av!
Seite seinen Fuls zum Steigen, es bildet sich hinter dem ı
hierdurch entstandenen , Wellenberge ein Wellenthal, ur
blofse Anschein läfst daher nicht unterscheiden, ob die |!
Wellenberge mit ihren \WVellenthälern gegen einander pes
sind und von einander abprallend sich rückwärts be:
oder ob beide durch einander hindurchgegangen sich i
anfänglichen Richtung weiter bewegen. In der That }
das Ansehen, als ob beide Wellen ungestört durch e::
gegangen wären. Ging vor dem Zusammentreffen der \\
berg voran, so behielt auch die Welle, welche nach den
sammenstolsen in derselben Richtung fortgeht, diese C;
bildeten aber die zusammenstofsenden Wellen Thäler,
die Berge folgten, so fand dasselbe auch bei den nac:
Zusammenstolsen in derselben Richtung fortlaufenden \
statt. War der eine der zusammengestöfsenen \Velle:
höher als der andere, so verhielten sie sich nach dem zi
menstolsen so, als ob jeder derselben ungestört seine
fortgesetzt hätte. Es hatte somit völlig das Ansehen ,

beide Wellenberge ungestört durch einander hindurch, 2
wären.
17) Da die Wellenbewegung hauptsächlich auf der i
Bewegung der Flüssigkeitstheilchen beruhet 50 verdient
bei zusammenstofsenden Wellen - vorzugsweise untersu
werden, wenn es um die Aufklärung des hierbei statt fin
Verhaltens zu thun war. Sofern die einzelnen Theilc
Flüssigkeiten kreisförmige oder genauer elliptische Bah
schreiben, so liefs sich schon im voraus vermuthen, dafs
das Zusammenstolsen zweier Wellen diese in horizontale
tung gestreckten Bahnen sich in der verticalen mehr ver

a
A

Specielle Untersuchungen. 1297

würden, und dieses fanden auch die Gebrüder Wz»zr durch
An Versuche bestätigt. Als sie die kleine Wellenrinne zwei
JJl hoch mit Wasser füllten, an beiden Enden durch gleich-
zetüges Herabfallen einer 6 Zoll hohen Wassersäule Wellen er-
zenzten, die in der Mitte zusammenstiefsen, und die Bewegung
der kemen im \Vasser schwimmenden. Körperchen durch ein
Mirssiop beobachteten, sahen sie diese unter der Spitze desig.
esöbeten Wellenberges bei a in verticaler Richtung auf und
» sch bewegen, zu beiden Seiten aber bei b und c, d und e,
‘end g warde ihre Richtung zunehmend schräger. Wo also
here Wellen im höchsten Puncte zusammentrafen, war die ho-
mte Richtung der Theilchen völlig aufgehoben, von hier an
iznehmend weniger, bis endlich die gewöhnlichen Bahnen wie-
der besestellt wurden. Sofern also durch das Zusammentreffen
jeder Wellen die horizontale Bewegung der Flüssigkeitstheil-
een beschränkt wird, mufs die verticale verstärkt werden und
& Welle dadurch eine höhere und spitzere Gestalt annehmen.
Die Wellen gehen daher weder durch einander hindurch, noch
mlm sie von einander ab, sondern die Ursache der verän-
terten Gestalt liegt in der modificirten Bewegung der Flüssig-
ketstbeilchen, Dabei ist zu bemerken, dafs das Zusammensto—-
be beider Wellen nicht blofs ein einzi ges Mal statt findet,
suen e wiederholt sich mehrmals, indem die Theilchen sich
m da apsebenen Richtungen nicht ein einziges Mal bewegen,
ucdern dese Bewegung eine Zeit lang beibehalten.

IS) Eine dritte Frage betrifft den Einfluls des Zusammen-
rsivens der Wellen auf die Geschwindigkeit ihrer Bewegung,
% nämlich dadurch eine Beschleunigung oder Verzögerung
krbeigeführt wird. Um hierüber Auskunft zu erhalten, mafsen
&e Gebrüder Wesen mittelst einer Tertienuhr die Zeit, welche
ù freien und die zusammenstofsenden Wellen gebrauchten,
m vom einen Ende der Wellenrinne zum andern zu gelangen,
mi fanden dadurch im Mittel aus neun Versuchen die Dauer
der ersten Bewegung == 2 Sec. 17 Tertien, die Dauer der zwei-
m aber 2 Sec. 24 Tertien, woraus also eine Verzögerung von
] Tetien hervorgeht. Der Unterschied ist unbedeutend und
beräst nur etwa 0,05 des Ganzen; es lohnt sich aber dennoch
i: Mühe, die Ursache desselben aufzusuchen. Man könnte
wmuhen, die Verzögerung sey eine Folge der langsameren

Weebewegung nach dem Zusammenstolsen, allein diese Hy-

1298 Wellen

pothese ist sehr unwahrscheinlich, denn hiernach müfste
wiederholt zusammenstofsenden Wellen zunehmend lang
werden, was der gemeinen Beobachtung nicht entgehen ki
da im Versuche nicht eine einzige Welle, sondern mehrer:
ter einander herlaufende Wellen erzeugt wurden, die ii
nämlichen Puncte zusammenstiefsen. Bei weitem wahrsı
licher und aus der Natur der Sache entnommen ist die I
rung, wonach die Wellen um so viel verzögert werden, i
Störung oder partielle Aufhebung ihrer Bewegung in ho
taler Richtung in Folge des Zusammenstolsens beträgt,
dieses steht mit dem eben beschriebenen Verhalten vollko
im Einklange. Wir können uns vorstellen, dafs durch di
sammenstolsen der Wellen wenigstens eine der Bahnen,
sich die Flüssigkeitstheilchen beim Fortgange der Well
wegen, aus der kreisförmigen in die verticale übergehe
die Welle mufs daher um so viel in ihrem Fortgange vei
werden, als die Zeit dieser verticalen Bewegung der F
keitstheilchen beträgt; diese Zeit wird aber noch dadurch
vergröfsert, dafs sich die elliptischen Bahnen der Flüssii
theilchen erst allmälig wieder herstellen.

19) Die Gebrüder Wesen haben auch über das Zi
prallen der Wellen oder ihre Zurückwerfung von eine
dernden verticalen Fläche, auf welche sie bei ihrer Bev
in perpendiculärer Richtung stolsen, ausführliche Unters
gen angestellt, welche folgende wesentliche Resultate:
Zuerst darf man sich das Anprallen nicht dem ähnlich v
len, wie es bei einer elastischen Kugel statt findet , bei
cher ihre beiden Hälften nach dem Anstolsen ihre gegei
Lage beibehalten, statt dals der Wellenberg und das
thal in ihrer Lage umgekehrt werden, indem sie währe
Zurückwerfung gleichsam durch einander hindurch gehen
hierbei statt findende Verhalten, je nachdem die Welle n
rem Thale oder ihrem Berge aufstöfst, wie dieses bei de
suchen. in der Wellenrinne beobachtet wurde, läfst sich |
verschiedenen Stadien anschaulich darstellen. Es sey

Fig.allgemein gf die Oberfläche der Flüssigkeit; ki die z
100. werfende Fläche; abcde eine gegen die zurückwerfende
senkrecht anlaufende Welle, so zeigen die Nummer {
die Verwandlungen der Gestalt des Wellenberges und W
thales für gleiche Zeiten, die so grofs sind, dafs währen

Specielle Unterguchungen, {299

De üe ganze Welle um ein Viertel ihrer Breite weiter rückt.
kt { geht der Vellenberg cde voran, das Wellenthal abc
it ihm, und der Anfangspunct des Wellenberges’ erreicht
: zırückstofsende Ebene. Nach ? ist die hintere Hälfte des
‚wenberses mit der vorderen zusammengefallen, der Wellen-
w: wi dadurch auf die Hälfte seiner Breite gebracht, hat aber
< = doppelte Höhe erreicht, während das Wellenthal un-
rt die Hälfte seiner Breite vorgerückt ist. Nach 3
‚se Wellenberg seiner ganzen Breite nach bereits zurückge-
Bm, er würde also seine frühere Gestalt wieder erhalten
&=. wenn nicht gleichzeitig das Wellenthal ihn ausgefüllt
W.. wodurch für diesen Zeitraum die ebene Fläche eintreten
=» Nsch 4 haben sich durch das Fortrücken des Wellen-
er m entgegengesetzter Richtung und des Welleuthales in
e zgrünglichen beide wieder getrennt, das Wellenthal ist
kazh von der Wand ik zurückgestolsen, und daher fast
cut so tief geworden, als es anfangs war. Nach 5 ist die
adıng vollendet, der Wellenberg läuft wieder voraus und
s \ellenthal hinter ihm her, beide in entgegengesetzter Rich-
I. aach g.
àa belehrendsten und interessantesten hierbei ist die sich
- næ Isterferenz, die man auch ohne künstliche Messung
= sen Augen beobachten kann. Beginnt der an der zu-
-znımden Ebene angekommene Wellenberg durch das
ſexv zurückzugehen, so macht er eine Bewegung, welche
-t (rüder Wesen mit der Umdrehung eines zweiarmigen
Ya am seinen Unterstützungspunct vergleichen. Der ruhige
=x der Oberfläche, worin die Flüssigkeit sich weder hob
3 sekte , lag ungefähr 8 Zoll von der zurückwerfenden
Lime aufent, und so wie ein zweiarmiger Hebel bei seiner
Urzeas in eine Lage kommt, dafs er vollkommen horizontal
er, kam auch die Oberfläche der Flüssigkeit für ein Mo-
ezt an der Stelle, wo der Wellenberg und das Wellenthal
zu einander gingen, zur vollkommen ebenen Lage. Die an
æ Übelläche der Flüssigkeit schwebenden Theilchen in der
\te der zurückwerfenden Ebene, die sich während der Zu-
"-iwefung der Wellen aufwärts und abwärts bewegten, be-
“zz sch am Orte der Interferenz aufwärts, dann etwas we-
~S abwärts, und dann in derselben Höhe beharrend etwas in
Aætier Ebene hin und her, bis sie erst später ebenso tief

|)
1300 Wellen

herabsanken, als andere, nicht in der Interferenz liegende
chen gleich nach ihrem Aufsteigen wieder herabgesunke
ren. Bei anderen Theilchen, die nicht in der Mitte der
ferenz lagen, war diese Verzögerung um so weniger m
je weiter sie von diesem Mittelpuncte abstanden. Die 1
nung des Interferenzpunctes von der zurückwerfenden
ki beträgt genau den vierten Theil der Wellenbreite, unc
daher benutzt werden, um die Breite der ganzen NV e
messen, vorausgesetzt, dafs Wellenberg und Wellenthal
breit sind, was zwar bei der ersten erzeugten Welle n.
ganzer Strenge, wohl aber bei den nachfolgenden der t
Dieses Verhalten hängt genau zusammen mit der Bewegzı::
. Flüssigkeitstheilchen, deren Bahnen beim Anprallen der \
mehr und mehr von ihrer Breite verlieren, und sich ein:
ticalen geraden Linie nähern, in welche sie ganz in der
der zurückstofsenden Ebene übergehen. Hierbei macht e
nen Unterschied, ob der Wellenberg oder das Wellentha|
ausgeht, aufser dafs die Theilchen der Flüssigkeit, wenn das \\
thal vorausgeht, sich zuerst mehr oder; weniger abwärts bes
und dann wieder aufsteigen, wenn aber der Wellenberg v:
geht, zuerst senkrecht aufsteigen und dann wieder in der
Richtung herabsinken. Mit zunehmender Entfernung vo
zurückstolsenden Ebene werden die Bahnen der einzelnen
sigkeitstheilchen stets schiefer, indem der obere Theil der
zugewandt, der untere aber davon abgewandt ist. Aufs
liegen die Bahnen der senkrecht unter den oberen befind
Theilchen desto schiefer, je näher sie dem Boden sind.
Vorgang bei der Zurückwerfung einer Welle stimmt also
mit demjenigen überein, welcher beim Zusammenstolsen z
Wellen statt findet.
20) Da die Wellenbewegung nicht blofs an der Ober
der Flüssigkeiten statt findet, sondern auch bis zu einiger
herabgeht, so kann eine nicht bis ganz auf den Boden h
gehende, sondern nur bis zu einer gewissen Tiefe hinabreic!
Scheidewand -diese \WVellenbewegung nicht gänzlich abän
‚ sondern sie mufs die Welle spalten und die Bewezun;
tieferen Theile noch hinter der trennenden Ebene for:
lassen. Manche Beobachter glaubten bemerkt zu haben,
dieses nicht der Fall sey, die Welle sich -vielmehr blof:
der Oberfläche bewege, und selbst nicht unter einer nur w

Specielle Untersuchungen. 1301

Lal enzetzuchten Fläche durchgehe. . Ist in einer Flüssigkeit
ns Bet oder ein Balken nur einige Zoll tief eingetaucht, und
we eım auf der einen Seite desselben hineingeworfener Kör-
r ene Welle, so sieht man diese abprallen, aber nicht unten
zehn, was jedoch die Gebrüder Wesen davon ableiten,
zı xi s kleinen Wellen in einer tiefen Flüssigkeit die Wel-
emp schon in geringer Tiefe sehr unbedeutend wird
:ı caber de auf der andern Seite erzeugten Wellen wegen
m phe Breite nicht leicht wahrnehmbar sind. Auch hier-
m zusten directe Versuche entscheiden. Zu diesem Ende
are die keme Wellenrinne bis zu 6 Zoll Höhe mit Wasser
ud. m der Mitte ein genau passendes Bret vertical bis zu
sged Tiefen hinabgesenkt, am einen Ende eine Welle
ch œ Herabsinken einer 4 Z. 5,7 Lin. hohen Wassersäule
Wt und mittelst eines feinen Federcirkels die Höhe der er-
pe Wellen vor und hinter der Scheidewand gemessen. Die
wade Tabelle zeigt die erhaltenen Resultate:

der. Höhe der erregten Wellen

xee dicht vorder: dicht hinter | am andern

am Anfange
zed, | Scheidew. Ider Scheidew. Ende d. Rinne.

der Rinne.

' leai 093 Lin. | 0,74 Lin. 1,3 Lin. | 0,35 Lin.
e~ 100 — | 0,65 — 1,1 — 0,50 —
3- WB — ! 064 — 10 — 1060 —
t- ‚1.18 — ' 0,50 — 0,8 — 0,70 —
S-13 — : 0,38 — 0,55 — |087 —

W 2 de letzten Columne angegebenen Höhen waren dieje-
pr. weiche die nach dem Anprallen wieder zurückkehrenden
"da erreichten, und dafs diese sich so niedrig zeigten,
“vesthlich die Folge der Störung, welche diese durch die
u zten nachfolgenden Wellen erlitten. Die von der Schei-
bad gemessenen Höhen in der zweiten Columne mulfsten
"| Liber seyn, als die unmittelbar hinter derselben, denn sie
rim erzeugt durch den von der Scheidewand zurückgewor-
a und den noch nicht unter ihr durchgegangenen Theil der
Fle Beachtenswerth ist aber der Umstand, dafs bei ge- .
nuer Tiefe der eingesenkten Scheidewand die am Ende der
kace vorhandenen, unter dieser durchgegangenen, Wellen sich
W ' zeigten, als die unmittelbar vor der Scheidewand gemes-
r, bei größserer Tiefe der Kinsenkung aber hinter diesen an
K zrickblieben,

1302 Wellen.

21) Ein grofser Theil der Versuche der Gebrüder
bezieht sich auf diejenigen Erscheinungen, welche die
darbieten, wenn sie in schiefer Richtung auf eine \Vi
' leistende Fläche aufstofsen. Sie warden vorzugsw:
elliptischen und kreisrunden Gefälsen angestellt, in der
Quecksilber befand, auf dessen ebene Fläche theils in d.
theils in dem einen Brennpuncte der Ellipse ein einzel:
wiederholt gleich nach einander mehrere Quecksill,-
herabfielen. Hierdurch entstehen die höchst interessante
auch sehr complicirten, Figuren, welche man so oft
leicht beim Herabtröpfeln des Quecksilbers auf eine eb:
blanke Fläche dieses Metalles wahrnimmt und welche
Einzelnen gründlich untersucht werden. Inzwischen
diese Erscheinungen auf sehr zusammengesetzten Bedi::
die sich selten vereinigt finden; es scheint daher angen:
diejenigen, welche sich mit ihnen genauer bekannt zu
wünschen, auf das Werk selbst und die darin gegebr:
nauen Zeichnungen zu verweisen, da die Aufgabe im
nur ein specielles Interesse hat. Hier werden einige al!
Bemerkungen genügen.

Die von schiefen Flächen zurückgeworfenen \Well
zwar nicht als elastische Körper zu betrachten, sondern
blofs durch die innere Bewegung der Flüssigkeitstheilch
dingt, dennoch aber gilt von ihnen das allgemeine Geset
der Ausfallswinkel dem Einfallswinkel gleich ist. Allei
die vollkommen kreisförmigen Wellen, die in allen ihre
schnitten gleich hoch und gleich breit sind, schreiten s
dafs sie ihre Gestalt stets beibehalten, die andern ände
Gestalt fortwährend, und das Gesetz der Gleichheit des E
und Ausfalls-Winkels kann nur für eine sehr kleine Ent!
von der zurückwerfenden Ebene mit einiger Genauigkeit be
werden. Die beiden vorzugsweise untersuchten Fälle si!
erst der, wenn eine in der Mitte eines kreisförmigen G
erzeugte Welle sich in einem Kreise nach allen Rich
ausbreitet, mithin gleichzeitig an die Wandungen anstöl
kreisförmig davon zurückgeworfen wird, der zweite, f
Akustik wegen des ähnlichen Verhaltens sehr wichtige I
der, wenn in dem einen Brennpuncte eines elliptischen G
eine Welle erzeugt und, selbst kreisförmig gebildet, vo
elliptischen Wand kreisförmig zurückgewprfen wird. |

Specielle Untersuchungen. 1303

uskeeworfene Welle stellt eine gleich hohe und gleich breite
imiämise Welle dar, deren Mittelpunot der zweite Brem-
xt derEllipse ist, in welchem sie sich daher concentrirt und
erlırch eisen Kegel von beträchtlicher Höhe bildet, der sich
n wem in eine kreisförmige Welle verwandelt, welche
am dmh die Zurückstofsung von der elliptischen Wan-
ds: ds Gefälses wieder in den ersten Brennpunct gelangt.
Deer Wechsel kehrt za wiederholten Malen wieder. Die
ambe angestellen Versuche gelingen zwar nicht alle-
æ vollkommen genan, allein die Abweichungen sind nicht
ng, dafs man das Gesetz nicht dennoch als gültig aner-
Erzen solite.

M Die bisher beschriebenen Wellen sind fortschreitende;
n seit aber auch stehende in Flüssigkeiten, und es ist sehr
eräestlich, dafs die Gebrüder Wesen auch diese genauer
remit haben, da hierdurch weiteres Licht über die stehen-
n Schwingungen tönender Körper verbreitet wird. Um. diese
l uxo, schoben sie in einen viereckigen Kasten aaaa ein
iet 5 mit der unteren zugeschärften Seite so ein, dafs es ver-
it: de etwas gröfseren Länge dieser seiner Seite blofs unten
2 xım beiden Enden festsals, von hier an aber bis obenhin
eschirt war, und sich um eine vom einen bis zum andern
ringen Theile fortlaufende Axe bewegen liefs. Ist der
Kasea mit einer Flüssigkeit, es sey diese Wasser, gefüllt, und
koet ma das Bret bin und her, so bilden sioh neben dem-
Abe Wellen, die mit ihm parallel fortlanfen und von den
Nırdıngen des Kastens zurückgeworfen werden, Setzt man
k Bewegung des Bretchens in einem solchen Tacte fort, dafs
tn gkich weit entfernte Wellen erzeugt werden, so hört
Rulih die Fortbewegung der Wellen auf, und die Oberfläche
"t eme gewisse Anzahl regelmäfsig gestellter kegelförmiger
menkeiten, zwischen denen ebenso regelmäfsig eine ge-
mse Anzahl trichterförmiger Vertiefungen liegt. Die kegel-
Beim Bihabenheiten schreiten nicht mehr horizontal fort,
Indem bewegen sich in verticaler Richtung aufwärts, sinken
iba wieder herab, und lassen Vertiefungen zurück, die sich
kech eine gleiche verticale Bewegung in Erhabenheiten ver-
wech. Im Allgemeinen ist die Oberfläche der Flüssigkeit
“ntelmifsige Abtheilungen getheilt, von. denen die benach-
wa sets isochrenisch schwingen. Das Bret giebt dem Ge-

101

®
.

1304 ‚Wellen

fühle den Tact an, in welchem es bewegt werden mı
‚diesen Wechsel fortdauernd zu unterhalten.

23) Aufser diesen zusammengesetzteren, stehenden !
gungen giebt es auch einfachere, die jedoch gleichfal
die stehenden zu zählen sind, weil sie ihren Ort nicht
dern oder nicht in horizontaler Richtung fortschreiten.
kann man erregen, wenn man in einem länglichen s

Fig. Kasten ein schmales Bretchen d so hinabsenkt, dafi
102. Boden berührt, an die Seitenwandungen aber nur we
schliefst, so dafs es sich unten feststehend oben hin |
bewegen läfst. Geschieht diese Bewegung im erford
Tacte, damit die Welle diejenige Breite erhält, vermd;
cher die Breite der ganzen Welle gerade der Länge «
stens gleichkommt, so wechselt die Oberfläche des Was
Gestalt efg und ikl, und diese Bewegung dauert fort
wenn man später das Bretchen nicht mehr bewegt.
Erzeugung dieser Wellen aus den Gesetzen der Durchk:
und Reflexion der fortschreitenden Wellen abzuleiten,
wir auch dasjenige aufnehmen, was \Vzser zur Erklärui
Fig. ses Verhaltens aufgestellt hat. Es sey also AB die hor
103. Oberfläche des Wassers im Kasten, und man denke sich
Erzeugung einer ganzen Welle erforderliche Zeit in vi
schnitte getheilt, so dafs jeder Zeittheil der Bildung ein
ben Welle entspricht. Im ersten Zeitraume (1) entsti
Hälfte des Wellenberges ab; im zweiten (2) schreitet
bis c fort, während die fortgesetzte Bewegung des Br
die zweite Hälfte desselben erregt; im dritten (3) schr
bis d fort, und hinter ihm entsteht die eine Hälfte des
lenthales ab; im vierten (4) rückt der Wellenberg ede
fort, an die erste Hälfte des Wellenthales bc hat sic
durch weitere Bewegung des Bretchens die zweite ba ge:
sen, und in den vier Zeiträumen ist also eine vollst
Welle entstanden, deren Breite gerade die Länge des
chens einnimmt. Wird die Bewegung so fortgesetzt, so
fünften Zeitraume (5) der Wellenberg an die zurücksto
Ebene A angeprallt, hat sich dadurch fast zur doppelten
erhoben, das Wellenthal ist bis bed fortgerückt, und z
ist die Hälfte eines neu erregten Wellenberges ab hinzugt
men; im sechsten Zeitraume. (6) ist der Wellenberg ed n
ger geworden und bis c in umgekehrter Richtung fortges

Specielle Untersuchungen. 1305

w, de vielmehr es ist ein umgekehrter Wellenberg entstan-
b :zd da zugleich das ihm zugehörige Wellenthai dcb gleich-
w :s edc fortgerückt ist, so vernichten sich beide durch
arms auf einen Augenblick, und es entsteht eine Ebene; -.
mes aber rückt der halbe Wellenberg ab nach bc fort, es
r. ¿a zweite Hälfte desselben ab gebildet, und es ist der
=> Welenberg abc vorhanden. lm siebenten Zeitraume (7)
wad das halbe Wellenthal ed wieder her und erlangt
| - s Anprallen an der Wand A fast die doppelte Tiefe
| „se Breite, sofern beide Senkungen zusammenfallen ; der
r Bbm vorrückende Wellenberg fällt mit dem nach A fort-
:» edn zusammen, und beide vereint geben den fast dop-
' viden bed, während wieder ein halbes Wellenthal ab
End. Im achten Zeitraume (8) verfolgt der von edc
K ::3 gekommene Wellenberg seinen Weg nach cba, der
:.anch dcb gekommene seinen Weg nach edc, der
ex: hhe Wellenberg dcb trennt sich in die beiden
u ntzesengesetzten Richtungen. fortschreitenden cba und
© ad weil das gleichzeitig von A zurückgeworfene Wel-
rul ed sich bis edc ausbreitet, so fällt es mit dem Wel-
Le: edc zusammen , beide vernichten sich durch Interfe-
= wies entsteht augenblicklich eine Ebene. Während
=. cdt einen Seite geschieht, rückt auch das halbe Thal
‘20 vor, in ba bildet sich durch Erregung die zweite
=:’ds Thals, und indem also auch von hier aus das Wel-
"cha mit dem Wellenberge cba zusammenfällt, vernich-
== wide durch Interferenz, ‘und die ganze Fläche wird
em Augenblick eben. Im neunten Zeitraume (9) entstehn
Wien darch die beschleunigte Bewegung bei ab und ed
À iwis und zwischen dcb nach abwärts wieder, die
=- Thaler cba und edc vereinigen sich in dcb zu einem
=m fast doppelt so tiefen, der Wellenberg edc prallt an
1"? Wellenberg abc an B ab, und beide werden hierbei
' pet so hoch und halb so breit. Jetzt ist die stehende
"zung vollständig hergestellt und dauert von selbst eine
“a fort; die schwingenden Theile schwingen nach ent-
"setzten Seiten und halten sich das Gleichgewicht. Im
ea Zeitranme (10) gehn die beiden in dcb vereinigt ge-
Pen Wellenthäler durch einander, das eine nach edc, das
“aach cba, und da sich gleichzeitig der bei B abgeprallte

Specielle Untersuchungen. 1307

is Figur ans Erhabenheiten und Vertiefungen, kegelförmi- Fig,
pr Welnbergen und Wellenthälern zusammengesetzt, wie die 1%.
ledung sie angiebt, worin die kleinen Kreise die kegelför-
user Erhabenheiten, die Krenzchen aber Vertiefungen be-
chen, die an den nämlichen Stellen regelmäfsig wechseln.
hicie shende Wellen werden auch erzeugt, wenn man das
neinslis gestaltete Gefäls auf eine elastische Unterlage stelle,
L B. al das Bohrgeflecht eines Stuhles, und durch regelmälsig
neierielte Stöfse von unten erschüttert. Die hierdurch er-
mien, von den Wandungen zurückgestolsenen Wellen er-
m; dann durch ihre Vereinigung und Durchkreuzung die
waizkltissten Figuren, die der Hauptsache nach aus den
medam kegelfürmigen Erhabenheiten und Vertiefungen be-
kin, mischen denen noch eine Menge kleiner, sich viel-
ch enkkreusender Wellen vorhanden seyn kann. Bedient
ws uch eines quadratischen Gefälses mit Quecksilber, und ge-
Kta, durch die regelmälsigen Stöfse nach einander gleich-
kig au allen vier Seiten des Gefälses Wellen zu erregen,
un Breite der halben Fläche des Gefäfses gleich kommt, so
wa; man die in den acht Quadraten gezeichneten Figuren zu
Kir. Die ersten Wellenberge an allen vier Seiten sind Fig.
im ak À, die zugehörigen Wellenthäler mit a, die zweiten 1%.
Weser mit B und ihre Wellenthäler mit b, die dritten
Welten mit C und ihre Wellenthäler mit o bezeichnet,
m ala acht Quadraten den Fortgang und die Begegnung
e Welen ohne Erklärung zu verstehn. Die Zeit, in welcher `
I Wele um den Ranum ihrer Breite fortschreitet, ist in vier
hns jeheit, und jedes der acht Quadrate bezeichnet einen
kiea leittheil. Beim Versuche selbst ist interessant zu sehn,
£ die ganze Fläche des Quecksilbers anfänglich mit einer
ca Zahl größserer und kleinerer sich durchkreuzender Wel-
B, velche regelmäfsige Vierecke bilden, bedeckt ist, die sich
à œe Stellen der Durchkreuzung mehr erheben’ und vertiefen,
* aber plötzlich diese alle verschwinden, und an ihre
Wi: die kegelfürmigen Erhabenheiten und Vertiefungen treten,
e sicht mehr fortschreiten , sondern abwechselnd aufsteigen
id niedersinken,

Welche Bewegung die Flüssigkeitstheilchen in diesen Wel-
R mehmen, läfst sich im Allgemeinen leicht bestimmen,
“a ma berücksichtigt, dafs ihre Bildung auf, einer regel-

1308 . Wellen.

mäfsigen Durchkreuzung der Wellen beruht. Hiernach
gen sich also die Flüssigkeitstheilchen nicht in kreisfö
und elliptischen Bahnen, sondern diese verlieren zune
mehr von ihrem horizontalen Durchmesser, während ihr
caler wächst, bis die Bahn eine geradlinige wird, wie
oben ($. 17 Fig. 99) bereits erläutert worden ist. Die d
der entstehenden Kegel nahe liegenden Theile bewege
genau in verticaler Richtung, bei den sich mehr von
entfernenden werden die Bahnen gekrümmter, ohne dals
die Gebrüder Wgzsen diese Krümmungen durch Messung
nau zu bestimmen vermochten.

Stehende Schwingungen in Flüssigkeiten werden
ganz selten beobachtet. Ob sie auf dem Meere vork
dürfte zweifelhaft seyn, da die vorzüglichste Ursach
Entstehens, nämlich das Zurückprallen von den einschl
den Wandungen, fehlt, wiederholte Durchkreuzungen abe
nicht so regelmäfsig auf einander folgen dürften, als zı
Entstehung erfordert wird. Daher möchte ich auch d
James Horssuren t im chinesischen Meere durch eine
phon erzeugten nicht für stehende Wellen halten, obgli
von ihnen heilst, dafs sie nach allen Seiten liefen, ui
Aussehn von hohen Bergen und Pyramiden erhielten, '
eine in die andere mit grofser Gewalt einbrachen. Häul
gegen nimmt man sie wahr in Gefälsen mit Fjüssigkeit
füllt, wenn diese bewegt werden, in welchem Falle dar
kegelförmige Erhabenheiten bilden, deren Spitzen oft bei
hoch empor geworfen werden, welches einige Achnl
damit hat, dafs ein Stein oder auch selbst nur ein Wassert
wenn man ihn aus einiger Höhe auf eine ebene Wassı
fallen läfst, das Aufspringen eines Tropfens bis zu betr
cher Höhe veranlalst. Die Arbeiter pflegen daher beim '
oder Fahren der Wassergefälse ein Stück Holz, ein |
hölzernes Kreuz oder einen Strohkranz auf der Wasse
schwimmen zu lassen, um dadurch die Regelmälsigk:
Schwankungen zu stören und die Bildung der stehender
len zu verhüten. Weoer bemerkt, dafs selbst Flüssig
in denen sich nicht leicht fortlaufende Wellen bilden, zı
zeugung der stehenden sehr geeignet sind, z. B. Rübsa

4 Nicholson's Journ. T.XV. G. XXXII. 408.

Theorie im Allgemeinen. 1309

wa in einem Gefälse erschüttert leicht die konischen Wel-
ur bildet, von deren Spitzen Tropfen bis zu bedeutenden
keu empor springen; zu Versuchen ist aber Quecksilber bei

ma m geeignetsten.
C Theorie der Wellenbewegung.

a) Allgemeine Bemerkungen.

3, Die Flüssigkeiten sind nicht zusammendrückbar, da.
za ihre Bestandtheilchen höchst beweglich; beide Eigen-
We und sehr wesentlich zur Erklärung der Wellenbewe-
~ Wird eine Flüssigkeit gestofsen, so pflanzt sich, in
"ta esten Eigenschaft, dieser Stols nach allen Seiten auf
e mse Weise sehr schnell fort, die sich auch namentlich
t: Fonpflanzung des Schalles zeigt, ohne dafs die Theil-
l æ Flüssigkeit selbst in Bewegung kommen und ihre
"ve Lage ändern; es entstehn also hierdurch keine ei~
“ten Wellen. Um dieses factisch zu beweisen, füllten die
= Wesen eine zwölf Fuls lange hölzerne Röhre mit
r. panten dasselbe dadurch, dafs an beiden Enden
"= Sesebunden waren, und wenn dann die eine von die-
"mea wurde, so empfand die an die andere gelegte
* aa Stofs instantan ohne mefsbaren Zeitverlust. So-
“isch einen Stofs oder eine sonstige Ursache eine
>t der Flüssigkeitstheilchen erzeugt ist, theilt diese
' 2 agremenden Theilchen mit und setzt diese, Beweglich-
' eselben vorausgesetzt, gleichfalls in Bewegung, die sich
2 cr blofs den benachbarten Theilen und nach einiger
' ón atfernteren mittheilt. Um den Fortgang dieser Be-
=f prüfen, versahn die Gebrüder Wesen die fest auf
2 &bundenen, einen Zoll dicken und zwei Fufs langen
=ar, Pf inwendig mit einer Rinne, füllten diese mit 107.
8 und bohrten die Löcher a b, c, d, e, f, g, h,i
X. in deren erstes die Glasröhre a hineingesenkt wurde.
™ iene Leisten war dafür gesorgt, dals das aus jedem
> anfieliende Quecksilber in ein besonderes Gefäls ge-
Ke Demnächst sog einer der Beobachter eine Quecksilber-
“is etwa einen Zoll hoch in der Glasröhre empor, hielt
je bis das Quecksilber in allen Löchern so hoch wieder
Oooo

1319 Wellen

nachgefüllt war, dafs es über denselben die grölste Hiöh
halben Tropfens erreicht hatte, und liels sie dann herab
Hätte sich der hierdurch erzeugte Stofs momentan de:
ganze Länge des Quecksilbers in der Rinne gleichmäfs:
breitet, so mufste aus allen Löchern eine gleiche Menge \
silber in die Gefälse abflielsen, was jedoch nicht geschz=
dem vielmehr nur aus den fünf zunächst der Röhre a’
lichen, aus den drei letzten aber gar kein Quecksilber
Zugleich mulsten die nächsten Gefälse sofort entfernt °
denn die aufgesogene Quecksilbersäule sank beim Niec
unter das Niveau hinab, wurde dann über dasselbe w.
‚die Höhe gehoben und sank zum zweiten Male herab, x
dann abermals Quecksilber aus den nächsten Oefinungs
trieben wurde. War die herabsinkende Quecksilberss
0,25 Zoll hoch, so flols blofs aus der nächsten Oeffnung
silber aus, bei 0,5 Zoll Höhe der Quecksilbersäule au
bei 1 Zoll Höhe aus drei, bei zwei und drei Zoll H
vier Oeffnungen und bei 4 Zoll aus fünfen. Dabei w
zeit die ausgeflossene Menge bei zunehmender Entfern:
Oeffnungen geringer. Waren aulser den Oeffnungen
alle übrigen verkorkt, so flols aus diesen beiden offenen
silber aus, aber aus e bedeutend mehr, als aus i, war :
erste und letzte nebst einer mittleren Oeffnung unverkorkt
aus allen dreien, aus der letzten aber am wenigsten
silber aus. Wenn also alle Löcher offen blieben, so er
sich die Kraft des Stolses durch auslaufendes Quecksilb,
es entstand keine Welle, die bis ans Ende fortlief, q
derstand des in der langen Furche eingeschlossenen Qued
war zu stark, als dafs die Wellenbewegung in ihm
Ende fortlaufen konnte, als aber eine 38 Zoll lange, S
Glasröhre, auf welcher 46 senkrechte, 3,8 Lin. wei
röhren aufgerichtet waren, mit Quecksilber ;gefülle
dieser der Versuch wiederholt wurde, sah man sehr de
fortlaufende Welle.

Die Gebrüder WzprR zeigen ausführlich, wie
Weise die Geschwindigkeit der Wellen, in Flüssigkeit
zu derjenigen gesteigert werden könne, womit der Sc
dieselben fortgepflanzt wird, und mir scheint dieses
einfachen Principien nothwendig zu folgen. Wenn ei
elastischer Kugeln, die sich sämmtlich einander uns

Theorie im Allgemeinen. 1311

tete, sich in einer solchen Lage befinden, dafs eine ge-
ode Linie darch die Mittelpuncte derselben läuft, und die erste
imien gestolsen wird, so pflanzt sich diese Bewegung durch
& willkürlich lange Reihe mit unmelsbarer Geschwindigkeit
w, und die letzte wird mit der angewandten Kraft abge-
sin‘, Will man hiervon eine Anwendung auf die Fort-
pama des Stolses der Schallvibrationen 'durch feste und
Ess Körper machen, so darf man nicht übersehn, dafs die
uschen Kugeln eine gewisse Masse haben und aus einer unbe-
matn, aber sehr grofsen Menge von Molecülen bestehn, die
th den Stofs näher in einander geschoben werden, dann in
(ndsheit der Elasticität wieder an ihren Ort zurückkehren,
w ee zwar mit der nämlichen Kraft, wodurch die Lage
è Theichen verändert wurde. Ist dagegen der Stols gegen
dn zusmmenhängenden festen, hauptsächlich aber flüssigen
Ir gerichtet, so trifft derselbe die zunächst berührten Mo-
kie, bringt diese, so weit es seyn kann, den folgenden në-
b, weiche dann eine gleiche Wirkung gegen die ihnen zu-
kist liegenden äufsern, und so fort bis ans Ende des zu-
muenhängenden Körpers. Die einzelnen Molecüle ändern
boei ihre Lage nicht melsbar; man kann sich zwar vorstel.
la, dafs sie pendelartig oscillirend mehrmals hin und her
“raaken, die Erfahrung kann aber hierüber keine Auskunft
‚sen, aad anf jeden Fall werden die Molecüle der Flüssig-
izen damh den Conflict der anziehenden und abstolsenden
inte in verschwindend kurzer Zeit in den Zustand des sta-
ik: Gleichgewichts zurückkehren, wie schon aus der geringen
| ückbarkeit tropfbar- flüssiger Körper von selbst
iy- Wie schnell diese Bewegung von einem Molecül zum
Kıra und somit durch eine gegebene Länge eines festen oder
kigen Körpers fortgepflanzt werde, ist theoretisch anbe-
kombar, weil wir die Gröfse der Wärmeatmosphären und ihr
Tnaltaifs zu den Atomen ebenso wenig, als den Abstand der
von einander genau kennen; auf jeden Fall muls die
kchwindigkeit der Fortpflanzang weit grölsez seyn, als die
k Wellen zugehörige. Die Bildung der Wellen, seyen es nun
kiende oder fortschreitende, erfordert bei flüssigen Körpern
kezeit Beweglichkeit der einzelnen melsbar grolsen Flüssig-

1 Vegl Art. Siofa Bà. VIIL 8. 1073
Oo00 2

108

Fig.
109.

'Rinne zu beobachten vermochte. Auf der oberen Sei:

1312 Wellen.

keitstheilchen, und wenn sich daher der Stofs auch dı
Molecüle der Körper fortpflanzt, so wird dennoch nich
eine eigentliche Wellenbewegung eintreten, als bis die ;\
nen Theile sich in den bereits beschriebenen Bahnen zi
gen vermögen. Um diese Bahnen zu beobachten und 2
wie sich die Wellen bilden und wie sie fortschreiten ,
die Gebrüder Wzsrr einen zweckmälsig construirten
angewandt. Zwei Leisten aus hartem Holze aga... pp
auf einander liegend ein Parallelepipedon bildeten, waren
dig mit einer 0,5 Zoll hohen und 0,25 Z. breiten Rir
sehn, um die gewählte Flüssigkeit aufzunehmen. Die
wandungen des Parallelepipedons waren durch längliıcl
eingesetzten Glasscheiben x, x’... versehne Zwischenr:
unterbrochen, dafs man die Bewegung der Flüssigkei|

6 Fuls langen Parallelepipedons waren 37 Glasröhren vo:
Durchmesser so eingesetzt, dafs sie mit der Rinne co
cirten und je zwei Zoll Zwischenraum zwischen sich
Wurde dann der Apparat mit Wasser gefüllt, bis dieses
Röhren einen Zoll hoch stand, und sog man in der ein:
röhre einen Wassercylinder von 6 Zoll Höhe hinauf,
wahrte man nach dem schnellen Herabsinken desselb
Welle, die sich nach dem Steigen und Fallen des \V.
den Röhren gerade so zeigte, fortlief und von dem i
Ende zurückgeworfen wurde, als dieses in der offenen \
rinne statt fand, blofs mit dem Unterschiede, dafs die
gung viel schneller war; ein aus den vorausgeschicl.!
trachtungen nothwendig folgendes Resultat. Noch d:
zeigte sich das Fortschreiten der Wellen bei der oben e
ten 38 Zoll langen Glasröhre, mit 46 auf ihr vertical
richteten engeren Glasröhren, wenn diese sämmtlich bis
nem Zoll Höhe mit Quecksilber gefüllt waren; denn d
fsere Nähe der verticalen Röhren verstattete die Well:
gung genauer wahrzunehmen. |

26) Nzwrow hat die Schwingungen der Flüssigk
einer zweischenkeligen communicirenden Röhre ($. 1)
untersucht und auf die Oscillationen eines Pendels zu
führt. Hieran schliefsen sich die Versuche der Gebrüde
BER mit einem Apparate, welcher drei communicirende
vereinigte. In einem zwei Fuls langen Parallelepiped

Theorie im Allgemeinen. 1313

boum Holze war eine 0,5, Quadratzoll im Querschnitt weite
Fecke eingelassen und in diese die drei Glasröhren A, B, C
erssenkt. Die Röhren hatten 3,6 Lin. im Durchmesser und
sırden nebst der Rinne so mit Quecksilber gefüllt, dafs dieses
a allen einen Zoll über die Fläche des Holzes hervorragte.
lva Beobachter sogen dann das Quecksilber in der Röhre A
rra Zeil, in der Röhre B einen Zoll in die Höhe, wodurch
duele im C der Fläche des Holzes gleich stand, und lielsen
„nach einem gegebenen Zeichen ganz gleichzeitig herabsin-
x, worauf es augenblicklich in der Röhre B stieg und in der
Ehre C noch stärker. Dieses Resultat war allerdings merk-
wig, denn da die Oberflächen des Quecksilbers in den Röh-
m eme gerade Linie und mit der Ebene des Parallelepipedons
een Winkel von 4° 29 bildeten, die Höhe in B also genau
& Mittel zwischen der in A und C hielt, so mufste man
mrten, dafs das Quecksilber in B ruhig bleiben, in A und C
ber abwechselnd steigen und fallen würde» Die Erfahrung
hre aber, dafs die gleichzeitig durch das in A und B herab-
Wande Quecksilber erregten Wellen sich fortwälzten, wes-
“en in B das Herabsinken durch die gleichzeitig von A aus
euommende Welle aufgehoben und in ein Steigen verwandelt
\rden, in C aber, wegen des tieferen Standes, das Steigen
wh bedeutender seyn mulste. Wesen bemerkt zugleich, dafs
b im Sulktunde bleiben würde, wenn man gleichzeitig mit
ten Fallen des Quecksilbers in A das in C befindliche zum
Isteigen brächte. Ist die Röhre B nur zwei Zoll hoch, wird
k ganz mit Quecksilber gefüllt und mit dem Finger verschlos-
R. und läfst man erst einige wechselseitige Oscillationen in
kad C erfolgen, ehe man B öffnet, so bleibt das Quecksil-
mahig, und der Zustand ist dem gleich, als ob bei B gar
Oefoung vorhanden wäre. Hierbei verwandelt sich die
sehreitende Schwingung in A und C in eine stehende be-
derer Art; denn A und C haben genau 7 Schwingungen,
tn B deren 10 hat, wobei die geschwinderen Schwingun-
af die langsameren und umgekehrt keinen merklichen

1314 Wellen.

b) Newron’s Theorie.

27) Die älteste Theorie der Wellen ist die von Ne
aufgestellte, ‘welche so eben erwähnt wurde. Die :
dieses scharfsinnigen Gelehrten von der Wellenbewegun :
dete sich auf die Versuche, die er mit Flüssigkeiten i)
municirenden Röhren angestellt hatte, und er hielt d:
henden Schwingungen für die einzigen, die bei den NY e
tropfbar-flüssigen Körper überhaupt statt finden. Hl
sind die Wellenberge des Wassers seiner Meinung r.
` Erhebungen , die in dem einen Schenkel communiciren.d+
ren sich zeigen, die Wellenthäler dagegen die Vertiefu::
andern. Diese Vorstellung mulste Unterstützung in d:
= blicke der Meereswellen finden, sofern man wahrnimin'
leichte, auf diesen schwimmende Körper abwechselnd |.
aufsteigen und herabsinken. Ob er hierbei auch den I
beachtet habe, dafs die Wellen, obgleich an der nä:
“ Stelle die Erhabenheiten stets mit den Vertiefungen abır:
dennoch blofs nach einer Seite hin fortzuschreiten schei:
im Grunde auch ohne ein eigentliches Fortflielsen wirkli.
schreiten, finde ich in seinen Aeufserungen nicht deutl:
gegeben, obgleich er von der kreisförmigen Ausbreiti:
von einem Puncte ausgehenden Wellen redet. Gesetzt :
wäre dieser Umstand einer Aufmerksamkeit nicht ent)
so konnte er dieses leicht als eine sich von selbst dar’.
und daher der besondern Erwähnung gar nicht bedürfen!
kung des Druckes halten, welchen der Wind auf die Tiir
der Wellen ausübt.
| Dagegen entwickelte Newrom deutlich das Ges.
Schwingungen stehender Wellen tropfbarer Flüssigkeiten.
ihm heifst dasselbe wörtlich: .wenn Wasser in den aı
gerichteten Schenkeln communicirender Röhren oscillir:
man ein Pendel herstellt, dessen Länge zwischen den:
hängepuncte und dem Schwingungsbogen (centrum oscil.
der halben Wasserhöhe in den Röhren gleich kommt, sc
den die Schwingungen beider gleichzeitig seyn. Den Bewrei
Fig. Satzes liefert folgende Construction. Es sey in den com
110. cirenden Röhren KL, MN die mittlere Weasserhöhe AB

1 Phil, Nat. princip. matb, Lib. II. sect. VIII.

' Theorie Newror’s. 1313

d ¿eiche Höhe seines Aufsteigens und Herabsinkens aber sey
GHud ER. Ferner sey VP ein Pendel und RPQS sein
emiadischer Schwingungsbogen und die Höhe des- Bogens
PO dr Höbe A E gleich. Dieses vorausgesetzt ist die Kraft,
värch das Wasser in den Schenkeln abwechselnd steigt und
ir, ds Uebergewicht des Wassers in dem einen Schenkel
Ser is Gewicht des VVassers im andern. Wenn daher das
Tesa m dem einen Schenkel bis EF steigt, im andern bis
LH sinkt, so ist die Kraft einer doppelten Wassersäule E ABF
pach, und verhält sich daher zum Gewichte der gesammten
Nıermase wie AE oder PQ zu VP oder PR. Es ver-
uaa uch daher die bewegenden Kräfte beim Wasser und
x2 faded, wenn beide gleiche Räume AE und PQ herab-
a, sie die zu bewegenden Massen. Beträgt also die Höhe
u gamm Wassersäule im communicirenden Röhren 64 Par.
Ú, so wird das Aufsteigen in einer Secunde und das Her-
bezen gleichfalls in einer Secunde erfolgen, denn ein Pen-
i vca 3, Par. Fufs Länge vollendet in dieser nämlichen Zeit
m anfache Schwingung.

Ütgeich diese Demonstration richtig ist, so kann sie doch
> bæilbeit des neuerdings genauer erkannten Verhaltens der.
‘atienden Wasserwellen diejenige Anwendung nicht lei-
da, wkhe Newromw hierauf macht. Die Geschwindigkeit
dt Wısewellen soll nämlich den Quadratwurzeln ihrer Breite
prpertional seyn, und ein Pendel, dessen Länge der Wellen-
mie gleich ist, in eben der Zeit eine einfache Oscillation
dz, in welcher die Welle um ihre Breite fortschreitet,
sel dess diejenige Zeit ist, in welcher der Wellenberg seine
Ñi Höhe und das Wellenthal seine gröfste Tiefe erreicht.
lm richt also hierans deutlich, dafs Nzwrox die Wasser-
rde als stehende Oscillationen betrachtete, indem er noch
bereit, dafs das Aufsteigen und Niedersinken der Wasser-
then als in einer geraden Linie erfolgend betrachtet werde,
ae doch mehr in einem Kreise geschehe, weswegen die
kzsreische Zeitbestimmung mit der wirklichen nur annähernd

R) Diese knrzen, aber sehr deutlichen Sätze wurden
emh sGaavzsawog! weiter ausgeführt, und die Theorie

1 | Physiots Rlementa mathem. cet. edit, &. Leidae 1748, 4, T. I.
là MI. Cap. XI. p. 492.

1316 | Wellen

wurde lange als genügend betrachtet, gilt auch gegen
noch als solche für die stehenden Wellen, namentlich c
sen, welche den Schall fortleiten ; inzwischen zeigte LA GR |
dafs sie auf die gewöhnlichen Wasserwellen nicht any
sey, weil diese sich nicht als rein verticale Oscillation
trachten liefsen, und hiermit stimmen auch die später+
lehrten überein, welche das Problem der Wellen vor:
dem Calcül unterwarfen. Uebrigens erkennen die G.
Wesen den Werth des von Nzwrox angestellten Ve:
an, welcher sie zu den ähnlichen ($.25 u. 26) veranlaf-
vorzüglich dazu dienten, den von ihnen aufgefundenen
schied der stehenden und der fortschreitenden Wellen an
lich zu magken.

c) Larzacz’s Theorie.

29) Es scheint mir unnöthig, den Calcül, welche:
PLACE über die Wellenbewegung tropfbarer Flüssigkeiten
gestellt hat, ganz mitzutheilen, und eine Abkürzung de-
ist nicht wohl zulässig; zudem überzeugt man sich bald
er den wesentlichen Unterschied zwischen den fortschre ii
und den stehenden Wellen sich nicht deutlich vorgeste!|
Er denkt sich eine Curve bis zu geringer Tiefe in eine
sigkeit herabgedrückt, diese nach hergestellter Ruhe pl.
weggenommen, und berechnet dann die Zeit der Oscill.'
welche zugleich die des Fortschreitens der Welle seyn
Hierdurch gelangt er zu dem Resultate, dafs, wenn die
bis zu ungleicher, grölserer oder geringerer Tiefe herabge
ist, die Zeit des Fortganges einer Welle bis zu einer p-
nen Entfernung stets die nämliche seyn wird, ungefai:
die Zeit einer Pendelschwingung nahe gleich ist, die Sc!
gungsbogen seyen grols oder klein, vorausgesetzt, d.l
überhaupt eine merkliche Grölse nicht übersteigen. Die |
der Wellen oder die Ausdehnung der gleichzeitig bew
Flüssigkeiten übt auf die Zeit ihres Fortschreitens keinen
deutenden Einfluls aus, und wenn nach Newrox diese 7
sich wechselseitig wie die Quadratwurzeln der Breiten ve

M
1 Nouv, Mém. de l'Acad. de Berlin pour 1786. Berl. 17)
p- 181.

Theorie Lasnaucz’s. 1317

ande, so verhalten sie sich nach Larzacz vielmehr wech-
se; wie die Quadratwurzeln der Höhen. Ist die Tiefe der
ieiet sehr grofs in Vergleichung zu dem Halbmesser des
tt Oberfläche der Wellen gelegten Krümmungskreises, so
de Zeiten des Fortschreitens der Wellen, die von ver- _
„teen Carven oder von der nämlichen in verschiedenen
= grenzt sind, im wechselseitigen Verhältnisse der Qua-
"rcıela der Halbmesser der Krümmungskreise, und die Ge-
r::zkeiten verhalten sich direct wie diese Quadratwurzeln.
æ Darstellung und die unmittelbare Vergleichung der Was-
"a mit denen, welche den Schall fortpflanzen, zeigen
mua, dafs auch Lartacz von der Vorstellung Newron’s,
'saerwellen für das Resultat stehender Schwingungen zu
v=, seht abgewichen sey.

d) Laonrancr’s Theorie,

bi Lasaawer?! fand Newrow’s Theorie nicht befriedi-
d. weder in ihrer ursprünglichen einfachen Gestalt, noch
a zit denjenigen Modificationen, welche sie durch LarLacz
latte; er unternahm es daher, eine neue aufzustellen,
as es ihm nicht, das Problem zu lösen, weil ihm
t Šeanifs der erst später aufgefundenen Bewegung der
fe r helshen fehlte. Eben daher geht er davon aus, die
— des Wassers auf eine genäherte Weise als
"= a ahnlich nachzuweisen, welche in der Luft bei der

— der Schallwellen statt finde. Es sey daher T V Fig.

„xuntale Boden eines mit Wasser bis zu geringer Tiefe ttt

iea Bassins, AE die ebene oder in Ruhe befindliche
wache desselben und ABCDE die in Wellenbewegung
ie Denkt man sich die ganze Masse des ruhenden
"n m eine Menge rectangulärer Säulen aEFb; bFGd...
übe = = aE; bF... und der Breite —EF; FG...,
re veschwindend klein angenommen, getheilt, so kann
E dae merklichen Irrthum annehmen , dafs diese .mit Bei-
ràg ihrer Gestalt und ihres Inhalts in die Säulen sEpß;

f:i... verwandelt werden ‚„ das Wasser als nicht zusam-
— —

ta ` Kecanique analyfique. 2me Part. 8me Sect. p. 487. Deutsche
ne Moamaan 8. 550, Mém. de Berl. 1786. Beri. 1788. p. 192.

P „ir
$ =

1318 Wellen.

mendrückbar vorausgesetzt, und es wäre dann nur d
zontale Bewegung dieser Säulen noch nachzuweisen.

man sich nämlich die beiden neben einander liegenden
aepß; Pyyd..., so würden sie bei gleicher Höh«
Druck gegen einander ausüben, also auch keine Bewegı
stehn können; wenn aber die Höhe ae der einen grüfsei
die Höhe fo der andern, so mufs der Unterschied a
in allen Puncten der Linie fp einen Druck gegen das
gel Apyd erzeugen, welcher diesem Unterschiede proj
ist. Der hieraus hervorgehende Gesammtdruck 'gegen <
ment 4y0, welcher ihm eine horizontale Bewegung z
vermag, würde. demnach = (ae — fp)Pgy, und wei
diesen im Verhältnifs zur bewegten Masse Jpy6d nim

giebt dieses (ep) g als den Werth der beschleur
Ayyd

horizontalen Kraft des Elementes fgyð oder des Punci
der Richtung gegen V. Weilaberaeg#?=aEFb, fgyd=
aEFb |

undaEFb==bFGd, so hat man ae = — By=
mithin ae — Po = aEFb(gy—:o) ode — sEFb(g:

PYXEp (E F
weil der Ueberschufs der Höhen ae; Ag über die ursy
chen Höhen aE; bF als verschwindend klein angenomi
und demnach ep; y nur unmerklich von EF vers
sind. Sofern daher Jpyd == aEFb und fọ nahe
=aE ist, so erhält man für die beschleunigende Kraft di
(py — epdxXxaE
(F)
Fig. LacnraNor nimmt dann zur Erläuterung dieser Be‘
112. eine willkürliche Curve P KH hinzu, und setzt voraus,
. einer willkürlichen, durch den Bogen PH dargestellten í
Punct E den verschwindenden Raum Ee=PL, und die
F; G... die sehr kleinen Räume Fg = PM; Gy:
zurückgelegt haben, ein constantes Verhältnils zv
HI; IK... und EF; FG... vorausgesetzt. Da
sp = EF + Fo— E: = EF 4- PM— PL=EF-
gy = FEG +- Gy — Fọ =FG + PN — PM =EF-
ML —NM
Erp
ebenso findet man die beschleunigende Kraft des Pun

ctes @ den Ausdruck

Hiernach ist also die gesuchte Kraft =

Theorie Lasnıwer’s. 1319

LL ds Panctes E an der Stelle s, durch den Ausdruck
mx aE (wenn man’ den Bogen Hh = IH
zamen und die Ordinate hl herabgesenkt hat), d. h.
U-ML ,/HI\? ee

"x (zF) AE als diejenige beschleunigende
it, welche bewirkt, dafs der Raum PL fin der Zeit PH
r Hrpothese gemäfs durchlaufen wird. Damit diese Hypo-
» lte, mufs nach den Regeln der Mechanik diese Kraft
a sterschiede der Geschwindigkeiten LI _ML zum Ele-

Hh HI
we r Zeit proportional, also (weil Hh=HI)= an
m. De Vergleichang beider Ausdrücke für die beschleuni-
uè Anft giebt die Gleichung

(Herm

Ade von der Figur der Krümmung PH unabhängig ist und
M arı dient, das constante Verhälthifs — zu be-

ei. Somit ist also das vorausgesetzte Gesetz genau und
&(emPH bleibt willkürlich, wie dieses bei der Theorie
"a ie Fortpflanzung des Schalles gleichfalls statt findet.

B æʒebt sich hieraus, dafs die Curve PH von der ur-
Finzin Erschütterung des Wassers abhängt, das heifst der
Pechung der Wassersäulen aEFb; bFGd..., je nach der
è Wellen ersengenden Ursache; die Auflösung dieser Auf-
be ist daher allgemein, wie auch diese ursprünglichen Er-
"temmgen seyn mögen, und die Geschwindigkeit der Wel-
aut hiervon gänzlich unabhängig, wie die der Luftwellen,
Ri Schall fortpflanzen, denn man sieht leicht, dafs diese
exchwindickeit gleichfalls durch das constante Verhältnifs EF
"Hl angedrückt wird, weil in Gemäfsheit der Construction
“ dr Zeit HI die Puncte F und G gleiche Räume durch-
kn haben, als die Puncte E und F beim Anfange dieser Zeit,
üb diesemnach ihr Abstand und also die Höhe der ih- s
* gehörigen Säule nach dieser Zeit die nämliche seyn
i, als die der Säulen, die den Puncten E und F im An-
e dieser Zeit zugehörten, so dals map annehmen kann,

1320 i Wellen

diese habe während der Zeit HI einen ihrer Basis
Raum, welcher —— gleich EF gesetzt werden ka

rückgelegt. Ist aber ı=YaE, so folgt hieraus, dafs

schwindigkeit des Fortschreitens der Wasserwellen dı
gleich seyn wird, welche ein Körper durch dass He
von der halben Höhe aE, die der halben Höhe des
im Canale gleich ist, erlangen würde. Hier zeigt s
vollkommene Analogie mit der Fortpflanzung des Schall,
che theoretisch aus der halben Höhe der Atmosplräre
überall gleich dicht angenommen, abgeleitet wird. Wi
bei gleich vorausgesetzt, dafs die Tiefe des Wassers ni
deutend sey, so liegt hierin kein Hindemifs, denn m
nur annehmen, dafs die Erschütterung des Wassers n
hinabreiche, wie dieses aus der Adhäsion der Wassert
unter einander folgt und durch die Erfahrungen bei de
reswellen Bestätigung finde. Kennt man aber die Ge.
digkeit der Wellen durch Messung, so läfst sich hie
Tiefe, bis zu welcher das Wasser bewegt wird, auffinde
diese beträgt allezeit das Doppelte der Höhe, die der bı
teten Geschwindigkeit zugehört.

Aus diesen letzten Sätzen geht klar hervor, da
enaner bei seiner Theorie von Principien ausging, die
Erfahrung keineswegs begründet sind; im Wesentlichen
aber seine Theorie auf die durch Nzwroz aufgestellte
und man kann blofs sagen, dafs er dieselbe anders
cirt habe.

e) FLauszrneuzrs’s Theorie.

31) Dieser Theorie! legen die Gebrüder Wesrr
gröfseren Werth bei, als mit der geringen, ihr bish
schenkten Aufmerksamkeit übereinkommt; denn sie i
Versuche gegründet, die sehr geeignet sind, mit ihren e
verglichen zu werden. Diese, mit seinen eigenen Worter

dergegeben, sind folgende.

1 Verhandelingen uitgegeven door de Hollandsche Mastsci
der Weetenschappen te Haarlem, XXIX, Deel. Haarl 1793. p. !

Theorie von Fravszrevuzs. 1321

Í) In einem Behälter von etwa 12 Quadratfuls Oberfläche
ind sch eine 3 Fuls tiefe Wasserschicht. Das Gefäls stand
ı cm eingeschlossenen Raume, um jeden Einflufs des Win-
sm vermeiden. In dem Wasser schwammen Kugeln von
lschs, die darch etwas eingeschlossenes Blei ein dem Wasser
"gm gleiches specifisches Gewicht hatten. Als alles in
säonmener Ruhe war, wurden Wellen auf der Oberfläche
s Wısers darch den Stofs mit einem Stabe erzeugt, an des-
r Eede perpendiculär aufgesetzt sich ein kupferner Cylinder
u etwa 9 Linien Durchmesser befand, welcher jedoch höch-
es ar $ bis 5 Linien eintauchte, um die Erschütterung der
den Theile der Flüssigkeit zu vermeiden. Durch die Stölse
Isa:ke grolse Undulationen auf der Oberfläche des Wassers,
kt i vermochten den schwimmenden Woachskageln keine
motle Bewegung mitzutheilen, vielmehr befanden sich die-
ken xch hergestellter Ruhe noch sehr nahe an den nämli-
m Stellen und in gleichem Abstande von dem Pancte, wo
ri den Stofs die Wellen erzeugt ware, als im Anfange
tdr Bewegung; sie stiegen mit den Wellen in verticaler
kuns aufwärts und sanken wieder herab, ohne in horizon-
kichtng ihren Ort zu verändern. Denselben Versuch
We fucsensuzs an, indem er zerkleinertes Siegellack in

Waer warf, wovon verschiedene kleine Brocken in dem-
dba shwebend blieben , durch ihre hervorstechende Farbe
witz beobachten waren, und durch die Wellen auf gleiche
—* sch in verticaler Richtung bewegten, ohne in horizon-'
a ten Ort zu verändern. '

2, Fiavezasurs zog in geringer Höhe über der Wasser-
de in Gefäfse eine horizontale Linie, und stellte sich die-
1" gegenüber,’ dafs sein Auge die Wellen gegen dieselbe
"at, Waren dann auf die angegebene Weise Wellen er-
©, s verfolgte er mit dem Auge mehrere derselbey von
ra Unprunge bis an den Rand des Gefälses, und beobach-
*. dals ihre Gipfel während der ganzen Bewegung gleich-
iz ond ohne Unterbrechung sich in der horizontalen Rich-
Bg hielten und successiv alle Puncte derselben durchliefen,
be jmals über dieselbe aufzusteigen oder unter sie hinabzu-

‚wie hätte geschehn müssen, wenn die Wellen aus ei-
"öwcchselnd aufwärts und abwärts gehenden Bewegung der

1322 Wellen.
Flüssigkeitstheilchen, der gewöhnlichen Ansicht gemäf

ständen !.

Aus diesen Versuchen mufs man daher schlielser
eins Welle nicht durch eine solche Bewegung erzeugt
vermöge welcher die Wassertheilchen in einer schlange:
gen Linie auf und ab steigend sich von dem Orte be
wo der Stols erfolgt ist, sondern dafs dieser Stols du
Niederdrücken des Wassers eine Anschwellung um sich
erzeugt, die sich kreisförmig von diesem Puncte aus ı
verbreitet. Weil aber das Wasser von allen Seiten heı
erzeugte Vertiefung herbeifliefst, so wird diese bald n
vollständig ausgefüllt, es entsteht hierdurch eine Erhöhu
dann abermals eine Erhebung oder eine neue Welle u
entstehn macht, welche sich gleichfalls kreisförmig au.
Durch mehrmalige Wiederholung dieser Wirkung wird di
Oberfläche von einer Zahl concentrischer kreisförmiger
bedeckt, die sich wechselseitig erheben und herabsenk:
dadurch die Vorstellung einer undulatorischen Bewegung er
wie man sie bisher gehabt hat. Sie. findet aufserde
scheinbare Bestätigung in den Wellen, die man auf
schnell flielfsenden Flüssen wahrnimmt, welche in d;
, eine fortschreitende Bewegung haben, indem sie abwe
aufsteigen und herabsinken, allein diese werden durch ı
habenheiten und Vertiefungen herbeigeführt, die sich a
Boden der Flüsse finden.

Die Gebrüder Wgzsza haben die auf diese Versu
gründeten Schlüsse sachgemäls gewürdigt, wie sich
durch deren Mittheilung ergeben wird; zuvor aber m:
stattet seyn, noch Folgendes zu bemerken. Es gewiı
Anschein, als halte Fraugzasuzs die Wellen blofs
Erhabenheiten, die sich vom Puncte der Entstehung de
len kreisförmig ausbreiten, allein in diesem Falle müf
Höhe eben durch diese Ausbreitung, das heilst den Rad

1 Diese Ansicht kommt mit der durch Nawron geäufsertı
ein, wenn man dieselbe streng nimmt, gilt jedoch nur von .
henden Wellen. Dals übrigens die Gipfel der gewöhnlichen
wellen in elner horizontalen Ebene liegen, stimmt mit der allg
Erfahrung überein, die Gebrüder Wesen aber machen dieses V.
sehr anschaulich durch die Vergleichung mit der, welche ma,
nimmt, wenn eine Walze unter einem Stücke Zeug hinrollt.

Theorie von Fravazncvuzs. 1323

bes: proportional, abnehmen, was jedoch nicht der Fall ist,
m ran sich daher ihre Höhe bei ihrer Ausbreitung nicht
pkr. so muls dieses eine Folge von Oscillationen der Was-
Reichen seyn, die sich in ihnen erheben und nachher wie-
z rbsinken. Diese Betrachtung führte Newros und des-
s äziänger auf die Hypothese der Oscillationen, die Versu-
hier Gebrüder Wengen geben aber der Sache allerdings ein
un Ansehn.

ilj Auf diese Versuche gründet Fıauszasuss die Be- Fig,
kzag der Gestalt der Wellen. Es sey ABC ein verticaler 1!
Wxhott durch die Welle, wobei BC bis zu ihrem höch-
P Pacte reicht, EF sey eine in diesem Querschnitte will-
sch iewählte Säule, und in dieser ein 'Theilchen I; dann
te za ferner die horizontalen Linien FD; IK. Es liegt
jd \tur Ider Sache, dafs der Druck der Säule BC sich
w jeden Bolecül des Querschnittes ABC ganz mittheilt,
mc folgt, dafs, abgesehn von der Schwere, jedes ‚Molecül,
P. &s durch I bezeichnete, durch eine der Säule BC pro-
Buile Kraft in die Höhe gehoben wird; allein es ist auch
ierd, dafs das Gewicht des Theiles BK dieser Säule
K ie entgegengesetżte Wirkung des Gewichts des Theiles
E=BK der Säule EF aufgehoben wird, und wenn das
hbal durch die Säule FI = DK in die Höhe steigt, s0
tœ int, womit dieses geschieht, blofs durch den Theil
D der Siale BC gegeben. Allgemein ist also die Kraft,
Wa en Moleciil irgend einer Säule EF aufsteigt, dem
Exte des Theiles DC der Säule BC gleich, welcher sich,
s im Niveau des höchsten Punctes F dieser Säule EP
biet, mithin dem Abstande FG dieses höchsten Punctes von
terzentalen Linie CH proportional. Nimmt man hiernach
t den Anfangspunct rechtwinkeliger Coordinaten für die
®iC, und die gerade Linie AB als die Axe dieser Curve,
Ei mn femer AE=x; EF =y; BC=a; die Zeit, wäh-
H reicher der Druck der Säule BC auf die Säule EF ge-
Bt hat, um ihren Gipfel bis F aufsteigen zu machen, == t;
Wechwindigkeit, welche am Ende der Zeit t durch den `
bck dieser Säule erzeugt ist, = v; die Fallgeschwindigkeit
f mà endlich die Entfernung, bis wohin der Druck der

BC sich in der Zeiteinheit verbreiten kann, == h, so läfst
Rene Gkichmg für die Curve finden, Vorausgesetzt, die

: 1324 | Wellen.

Säulen BC und EF seyen verschwindend dünn, so |
g(a— y) für das Gewicht des Theiles CD der Säule B
für die beschleunigende Kraft, welche auf den Punct
Säule EF wirkt. Nach den Regeln für die beschleun
Kräfte ist aber

g(a—y)ð y == vőðv
und für y = 0, wenn v==() wird, integrirt

gay =y) =
also
Ve Yay -yj=v= 2
und
ðt = U o2 aL. ——
Endlich „also

(Arc. Sin. vers.y), .

= F;

d. h. die Zeit t ist gleich der Gröfse multiplicirt:

1
7
jenigen Bogen, dessen Sinus versus = y bei einem Kri
Halbmesser a ist. Insofern aber die Flüssigkeit, auf
die Wellen sich ausbreiten, als homogen angenomm
mus die Fortpflanzung des die Wellen erzeugenden
auf eine gleichmäfsige Weise geschehn. Wenn nun
während welcher der Druck der Säule BC auf den G
Säule EF gewirkt hat, die nämliche ist, als während
sich der Druck von E nach A fortpflanzt, so erhält
der Proportion b:f == x:t die Gleichung t = =,
beide Werthe von t einander gleichgesetzt werden,

x= Ar (Arc. Sin. vers.y)
als Gleichung für die Curve AC. Dieses zeigt, dals ı
diejenigen Curven gehört, welche die Geometer eine Be
der Cykloide nennen.
Inzwischen stellt die Curve , welcher diese Gleich
gehört, nur den vorderen Durchschnitt der Welle dar,

Theorie von PLAVGEMAGVES. 1325

ú dach den Druck der Säule BC in diesem Zustand erhalten
wm. œr hintge Theil der Welle hat dagegen eine andere
Fize; denn da der Erfahrung nach die Wellen in hori-
mider Ebene fortschreiten, ohne dafs sich die Wassertheilchen
i G Richtung eigentlich bewegen, so müssen nothwendig
le Siuen der verschiedenen Säulen, welche sich in dem Quer-
KatABC befinden, um dieses Fortschreiten hervorzubringen,
wè æd mach die horizontale Linie CH erreichen, dann sich
tee senken, so dafs jede dieser Spitzen, indem sie für einen
niliki den Gipfel der Welle bildet, den Schein erzeuge,
i ikùe sie stets in derselben Höhe und bewege sich wirk-
ürmCnch H. Sofern also diese Wassersäulen in Folge
bus Gewichtes herabsinken und dieses sowohl gleichmälsig
b ach dimilig erfolgt, so müssen ihre Spitzen in einem ver-
nla Ierchschnitte durch den hintern Theil der Welle eine
nid ildn, Wirklich schienen die Wellen diese Figur su
ke, ninlich dafs ihre Oberfläche an der vorderen Seite eine
W, wie die oben beschriebene, an der hinteren eine Parabel
we sich ergab, als diese Figur in Papier ausgeschnitten

à dea Wellen angepafst wurde.
Telit, welche eine Welle gebraucht, um durch ihre
Bewegung die Bahn CH, die ihrer Breite gleich ist,
t dùlain, ist derjenigen gleich, welche eine Säule in-A
a En «t Welle gebraucht, um durch den Druck der ersten
We BC md dann successiv aller folgenden, die zwischen
2i A legen, bis H aufzusteigen, weil eine jede dieser
ie, d sach der andern, für eine gegebene Zeit die höch-
Sm nd den Gipfel der Welle bildet. Hieraus folgt, dafs
scheinbare Geschwindigkeit der Wellen stets die nämliche
‚We uch ihre Höhe seyn mag; denn erstlich wird die
ke ia Wellen blofs durch die Entfernung bedingt, bis zu
kie cin aaf der Oberfläche des Wassers angebrachter Druck
a cuer gegebenen Zeit erstrecken kann, eine Entfernung,
hie gen die nämliche bleibt, wie auch dieser Druck seyn
b weil diese Fortpflanzung blofs von der Trägheit und der
Petre Lage der Flüssigkeitstheilchen abhängt; und da zwei-
bdie Spitze der Säule in A gegen die Linie CH, also bis
b irean der Sänle BC, durch eine Kraft getrieben wird,
iwm Abstande von dieser Linie stets proportional ist,
Vad diese Spitze stets die nämliche Zeit bedürfen, um dahin

H = Pppp

1326 Wellen.

zu gelangen, welche auch immer die Höhe von BC oi
ursprüngliche Abstand der Säulenspitze, welebe in Ag
wird, ‘von der Linie CH seyn mag. Nach der Gleich
die Curve des vordern Wellendurchschnittes erhebt si
Spitze einer Säule, ‘welche durch eine andere Säule ı
Höhe = a gedrückt wird, zur Höhe == y in einer Zeit,
1 . . .
=F; (Arc. sin. vers. y) ist, indem dieser Bogen
Kreise vom Halbmesser a zugehört und also die Gröls

mit dem vierten Theile des Bogens dieses Kreises mul
wird. Heifst also die Zeit t und bezeichnet æ die Ludol
Zahl, so hat man |
na

a FYE 4 IYE”
Heifst dann ť die Zeit, welche eine Säule gebrauch
durch eine andere Säule von der Höhe =c gedrückt w
zu dieser Höhe c zu gelangen, so hat man auf gleiche

t= — ‚U.

c TE" 4 aYg
also t = t. Sofern daher die Geschwindigkeit eineı
nichts anderes ist, als das Verhältnifs ihrer Breite zu d
welche der Gipfel dieser Welle gebraucht, ìm diese Breit
seine scheinbare Bewegung zu durchlaufen, oder zu d
welche die letzte Säule gebraucht, um sich zum Niv
ersten zn erheben, so folgt hieraus, dafs die Geschwii

der Wellen von ihrer Höhe ganz unabhängig ist.

3) Um diese theoretisch gefundene Folgerung, dafs
hen und niederen Wellen eine gleiche Geschwindigkeit
dnrch Versuche zu bestätigen, bestimmte FLAUSERGUES
nem aufgestaueten Theile der Rhone, wo die Wass
daher ruhig war, eine Länge von 30 Fufs, liefs an der
oder dem andern Ende kleine Steine hineinwerfen, n
Zeit, welche die so erregten grofsen und kleinen Wel
durften, um diesen Raum zu durchlaufen, und fand,
für alle gleich war, nämlich ungefähr 21 Secunden.

33) Wenn die Spitze einer Säule, z. B. der EF,
die Wirkung der herabsinkenden Säule BC und der die
genden herabsinkenden Säulen bis zur horizontalen Li:
oder zur Höhe == a gelangt, so hat diese Säule eine |

Theorie von —— 1327

ig t erhalten, die Gir darch die Wirkung dieser
r ‚Säulen ertheilt ist. In Gemälsheit dieser Ge-
fait mülste jene gehobene Säule fortfahren sich zu
dain dem Verhältnils, in welchem sie auf-
dr Gewicht des über CH befindlichen Theiles kein
whi in dem Drucke der angrenzenden Säulen findet,
derer Theil seine Geschwindigkeit zu vermindern, und
sle also durch eine dem Abstande ihrer Spitze von
d propo * Kraft verzögert wird, so wie sie
Altinda proportionale Kraft beschleunigt
ülste die beschleunigte Bewegung dieser Säule der
m genau gleich seyn, und ihre Spitze sich daher eben-
die Linie CH erheben, als sie sich im Anfange
ung unter derselben befand, d. h. sie mülste bis
la steigen. Hier angekommen mülste sie die ihr
‚Säulen mit einer beschleunigenden Kraft = ? a
=i ütse also zur Höhe —4a gelangen, die Wellen-
W iñ einer bedeutenden Progression wachsen. Dals
dt statt findet (was übrigens theoretisch schwerlich
dürfte), davon findet FLausensuss die Ursa-
ich im Widerstande der Luft, in der Reibung
schen an einander und vorzüglich in der Ad-
be die einzelnen Wasserpartikeln an einander bin-
t, dafs die Wassersäule nicht aufsteigen kann,
nge der ihr anhängenden, unter ihr befindlichen
‚nach sich zu ziehen, die sie daher verhindern,

= Höhe zu gelangen, die die sie eigentlich erreichen
pa sich fé bewegte. Die ersten beiden Grölsen,
‚sich isch bestimmen, weil die Gesetze,

be ‚sind, allein bei der dritten, die
bi weitem die wirksamste ist, sind die Gesetze ganz
‚wollte man Hypothesen hierüber aufstellen, so
nur willkürlich seyn und leicht zu Irrthümern
| bemerken, dafs die Höhe der

hältnils wächst, welches theore-
| er | rah t man eine bedeutende
“m sie von ihrem Ursprunge an
üe sich jedoch wegen des schnellen Vorüberganges

ch nicht wohl bestimmen läfst.

ha Urtheil der Gebrüder Wesen über diese Theorie

Pppp 2

i% B

1328 Wellen

kommt im Wesentlichen auf Folgendes hinaus. Der er:
such ist in Beziehung auf das, was er beweisen soll.
genügend; denn man darf als ausgemacht ansehn, d
scheinbare horizontale Fortbewegung der Wassertheilch«:
existirt, sondern dafs sie, bald vorwärts bald rückwärts \
wegend, ihren Ort in horizontaler Richtung nicht we
ändern. Ungeachtet sie selbst weit steilere Wellen er.
als welche FLaucerncuzs durch seine Methode hervorzı:
vermochte, so waren sie doch immer bedeutend flac!
da die horizontalen Bewegungen der Wassertheilchen =:
zeit so viel kleiner zeigen, je weniger steil die \WVe!l.
so konnten sie bei den durch FrauGsKsuzs erzeın.
nicht wahrgenommen werden, wie denn auch Bazmoxriı
horizontale Bewegung der Wassertheilchen in den Meere
in Abrede stellt. Durch den zweiten Versuch finden sių
rox’s Theorie und die seiner Nachfolger vollkommen v
und zugleich bewiesen, dafs die Wellen ihrer Form n
der Oberfläche des \Vassers stetig fortschreiten. In die:
ziehung ist allerdings unleugbar richtig, dafs die \Vell«
aus perpendiculären Oscillationen bestehen, allein es
schon oben bemerkt, dafs ohne alle verticale Bewego
Wassertheilchen die Wellen nothwendig auf der ihre 'T!:
bildenden Oberfläche fortgleiten mülsten, ohne ihre Ges:
die gegenseitige Lage ihrer Theilchen zu ändern, was uil
len Voraussetzungen am wenigsten statthaft ist. Beku
haben aber 'die Gebrüder Weser eben dieses eigenth.
Verhalten der Wassertheilchen durch ihre Versuche çe:
mittelt. Der dritte Versuch konnte nach ihrer Ansichi
zu dem Resultate führen, dafs die Geschwindigkeit aller
len gleich sey, denn es war zu schwer, unter den von
GEnGUES gewählten Umständen genau zu beobachten;
schen geht schon daraus, dafs die Breite der Wellen bein:
schreiten zunimmt, evident hervor, dafs die voraus.;«:
sich schneller bewegen, als die nachfolgenden. Ebenso
die aus oberflächlicher Ansicht entnommene Vergröflseru:
Wellen beim Fortschreiten hinlängliche Widerlegung dur
directen Messungen der Gebrüder Wesen, abgesehn
dafs sie an sich unmöglich ist, weil sonst die Wellen
Aufhören fortschreiten mülsten, bis sie zu einer widerste!
Fläche gelangten.

D
=

Theorie Genstwer’s. 1329
9 — s Theorie.

m's Theorie der Wasserwellen ? ist zwar in
— im Auslande aber fast gar nicht be-

i5 = peie Wespen haben sie ganz aufge-
ne ve ein Aı Peg aus seiner Abhandlung genügen,
u. Ze mg de Gèr, sutlichkeit keinen Abbruch thut.
a die Erz v der Wellen und nimmt man

| EB nen an, so ist in diesem Zustande
ion. .. k ’

des Wassertheilchen an der Oberfläche

ist mit der Tiefe, ist aber bei statt fin~

dieser allein proportional. Es sey dem-_ *

Einie, in welcher alle in ihr liegende F

gend und horizontale, im bewegten
— 3 Iche ers gesucht werden muls,
zes -Vi silchen zugleich in dieser Curve
Eder umgebenden Wasertheilchen
; bewegte von ‚Seiten gleich seyn
ee Gewicht desselben in Betrachtung,
— Zieht man durch den höchsten
1: a durch. M, wo sich
P, so ist AM der
die Horizontale AP

seiner Bahn = v,

— Geschwindigkeit desselben = vV ee, die

Sy Ebenso — die Kraft der Schwere

is MD = am ‚„ welche das Theilchen in der

7
t Bahn Beschlerisigt, und in ME = ðM =

: J
S% =A
J Wellen sammt einer daraus abgeleiteten Theorie
H von Frasz re k. k. Prof. d. höheren Mathe-

een Ges. der Wissensch,
arts

m gleichen Druck erleiden. Im ruhigen A i

1330 Wellen.

welche auf die Richtung der Bahn senkrecht ist und da
Bewegung weder beschleunigt noch verzögert. Durch

stere Kraft MD = ôM = wird die Geschwindigkeit

Theilchens während der Zen ôt um dv vermehrt, un
dann die Fallgeschwindigkeit in einer Secunde 2g

wirdt, so ist die in dt erhaltene Geschwindigkeit —
Setzt man die Kräfte den Wirkungen proportional, so

3M : 2g8t = OM I: v, allo ðv = 2gôðt

ðs
oder, wegen — == V,

ot
vöv = 2göy und integrirt: v?= 4gy + C.
Zur Bestimmung der Constante werde die Geschwindig]

Theilchens A durch c und die dieser zugehörige Fallh
durch h ausgedrückt, wodurch man erhält:

v2 = c2 + 4gy = c? (>) seen. (A).

Die zweite Kraft ME, womit das Wassertheilcher
recht auf seine Bahn drückt, wird durch die Fliehkraft :
dert, womit es in der Tangente MD seiner Bahn sich
wegen strebt oder der Trägheit gemäfs sich von sein«
entfernen mülste. Es werde demnach der Krümmungshal
des Bogens MN durch r bezeichnet, so ist die Schw

2
des Wassertheilchens = ôM * , mithin der Dru

Wassertheilchens gegen seine Bahn = ôM (m

das Wassertheilchen dM ist die Linie MN die Grundlin
wenn daher sein Druck auf die Bahn mit MN == ös :
dividirt wird, so erhält man das Element der Wassersäule,
ðM /09x

vor (ðs
Diese Woassersäule ist aber für alle Puncte der Linie
beständig und wenn daher der Krümmungshalbmesser f

jeder Punct der Linie MN beschwert ist, =

1 Hier ist 2g in der älteren Bedentung gebraucht, statt d:
neuerdings diese Grölse durch g bezeichnet.

Theorie Guasrwzn’s 1331

Qr d durch k bezeichnet wid, n giebt dieses die Gleichung

oM /dx v? — z (1-— Ei) oder
(3-3) =: —edt Mr k

öx v? Y ( 2h

ðs 2gr c T °
keis den bekannten Werth des Krümmungshalbmessers =- 4 =

"ös
stud alle Glieder mit dv dividirt, giebt
ôx, v2öv ôx vov Ph .
nt 3,5 = (1 — xJ
2

szda vôv = 2gdy = 2. Werden diese Werthe
J und —4 1 gesetzt, so wird

2h k m

ôx 1 1 cy
ôr — — — a _—
ai "+y ð 5 = c ôy 7h p=
—* dieser Gleichung ist

zê x _ey

‚5s”m +6
N wel fir den höchsten Punct A der Bahn v=c; ĝ x= ðs;
'zt, so ist die Constante C = c, und also die horizon-
2 scwindigkeit des WWassertheilchens oder

ð
n=e.(1+L). e . e.. o (B) è
kse Geichung anf das Quadrat erhoben und ĝs3— ôy? statt
` getat giebt

29,2 202 c?y?
y ðs? + m + m? '

2
d à (mach A) v? = c? + —- ist, so ergiebt sich nach

a digen Reductionen die senkrechte Geschwindigkeit des
fisetheilchens oder

d 2 2
ra):
ers fogt 1) dafs die senkrechte Bewegung verschwindet

2
2a , und die Höhe der Welle ist

kg 2m 2) Dafs die Geschwindigkeit am grölsten Fig, -

tY=0 wd für y =

1332 Wellen

2
ist für y = I = } BE, oder in der Mitte der

zwischen ihrem niedrigsten und höchsten Puncte. 3) D
Geschwindigkeit der Welle mit der Tiefe y zunimmt, a
Puncte A am kleinsten, im Puncte B am gröfsten, oder
gleich c, in B gleich c (1 + 2e) == rn).
Zeit, in welcher das Theilchen von A nach M gelangt,
sich am einfachsten aus der Gleichung (C), denn man
"aus ihr

2s =- = ôt.
TGE

Um diese Gleichung zu integriren, setze man 1 — =y =

dann ist y = — (1 — cos. p), und dy = 2 Ip ı
also nach gehörigen Reductionen

ôt = =°9, folglich die Zeit t = — r
Zieht man um den Durchmesser EB, welcher die Hö
Welle = 2m? bezeichnet, den Kreis ERB, und durch

Horizontale MS, welche diesen Kreis in R schneidet,
CS CE-SE

cos. ECR = = = F -y): ze1-IY-

folglich ist der Winkel ECR 9, und die Zeiten, in
das Theilchen von A nach M und B gelangt, verhalte
wie die Bogen ER und ERB. Wird der obige Wer
2
y = * (L — cos. p) in die Gleichungen B und C
so erhält man für die horizontale Geschwindigkeit
vöox_ cm cm

* 7h p S P eee eo E)

und für die senkrechte
vô
= sin, Pe eses s o (E).

Die Gleichung für die Bahn AMB findet man auf fı
Weise. Die Gleichung (E) giebt

dı= (5-7 — COS. 7). —

ös :

x a = ĝt = — —ög ist, so wird

fx = — — ps cos. pp,

fse Constante hinzukommt, weil für den Punct A
di auch @ verschwindet,

| m? ,
z= — sin, p.

m?
32h?’ 20%
tbo für die Curve AMB die zwei ee :

E ¶ — cos. Ẹ) = — =). EEEETE]

m? m? m? sin, C!

ST AP r sin. p= 5 ". sin, — «s e» (H),

| für jede beliebige * t sowohl = Tiefe y, als
Weg x jedes Wassertheilchens berech-

4, wenn für den höchsten Punct seiner Bahn die Ge-

Ast c und der Krümmungshalbmesser k gegeben sind,

S fig sus diesen Gleichungen, dafs die Curven der
YMoiden sind, Es sey der Halbmesser des auf
i fortgewälzten Kreises 10 = a, die Entfernung
“iss, welcher die Curve beschreibt, vom Mittel-
Ist der von l bis D gewälzt, so befindet
tilini, Stift A in M, und der Winkel
| f Es ist dann SV=1D=iD=ag; MV=bsin.g;
mg, also PM—=GC— CV, oder y=b—b cos. p
/ ıSV— MV, oder x= ap — b sin, o. Vergleicht

Gleichungen mit den jram {© und (H), so ist
des Kreises IO =1 = ~ —* und die Entfernung
Carve beschreibenden Stiftes vom Mittelpuncte oder

i Aus der Gleichung a = Th folgt

h=e Kam, und dieser Werth in die Glei-
23 J

t die Zeit +; Ei; und wenn dann
x i | g

Theorie Gznstwen’s. 1333

di»

1334 Wellen

rs das Verhältnifs des Kreises zum Durchmesser bezi
so ist ?

1 die Zeit einer Welle t == z Es

Fig. In dieser Zeit gelangt das Wasser vom Gipfel A einer

Š bis zum Gipfel der nächst folgenden, und sie ist blo

Durchmesser des Kreises = 2a oder von der Breite der

= 2AE = 2an ohne einen Einflufs der Tiefe, ab
Hieraus folgt:

1) Wellen von einerlei Breite werden in gleichen
beschrieben, ihre Höhe sey grofs oder klein.

2) Da | * der Ausdruck der Zeit ist, in welc

Körper von der Höhe 2a herabfällt, so verhält sich d
einer Welle zur Zeit, in welcher ein Körper durch die

der Welle (24%) herabfällt, wie Yr zu 1.

3) Die Länge des einfachen Secundenpendels, welc
einer mit dem Halbmesser a beschriebenen Cykloide sch
ist = 4a, und daher ist die Länge eines mit der Welle ;
zeitig schwingenden Pendels doppelt so grols, als der Ha
ser des die Wellencykloide beschreibenden Rades , oder
Pendellänge = 4a verhält sich zur Breite der Wellen =
wie der Durchmesser eines Kreises 2 zu seiner halben
pherie m. Nach Nzwros ist diese Pendellänge der W
breite beinahe gleich ($. 27).

4) Wird die Breite der Welle 2a» mit der Zeit y-

welcher sie beschrieben wird, dividirt, so ergiebt sich die
lere Geschwindigkeit des Wassers = Vlag, welche yi
möge, Die GÉkwindig ‚keiten der Wellen verhalten sic
% wie die Quadratw urzeln ihrer Breiten, was mit Nzw
Ansicht übereinstimmt (§. 27).

37) Um die Gleichungen für die Cykloide leicht!
übersehen, sucht Genstwen die Ausdrücke der Gröls
ın m

m. p : a
E ra Functiönen von a und b, und substituurt

Theorie Gensruzn’s. 1335

' 2
i in Gleichungen D, E, F, G, H. Die Gleichungen a=

= geben

1 1 .
a— b = m? (1) = m,

wel 4 gesetzt ist. Hieraus wird
m a a
ðh m a—b und
m b b
k m a—b
De Gidungen c = 2 Y gh und m = Y 2ah geben
cm
öh ~ 2a g = v. D

Ws Werthe substituirt wird
let ="®, oder der Winkel p= I... 2...)
Öx

Èehoizontale Geschwindigkeit v >= =v (1 — Beos, P): )

čemkeehte Geschwindigkeit v} =v È sing eee ee (L)

derhorzontal durchlanfene Raum x=a ọ — bsin.ọ ..o (M)

de küncht durchlaufene Raum y =b sin. vers. œ . ... (N)

De Mitelpanct des beschreibenden Rades O durchläuft wäh- Fig.
w da Zeit t den Raum 0OC=1D=iD=agm=itv... (0) 116.

taker die Geschwindigkeit desselben = = == V . . . (P).

bmach haben die in der Wellenbewegung befindlichen Was-
Süeikhen eine horizontale Bewegung ap = tv, welche ver-'
— und allen Wassertheilchen gemein ist, und eine

gung, wofür die Ausdrücke b sin. und bsin. vers. p,

de aber b sin, = und b sin. vers. < gelten. Jedes Was-

dreht sich im' Kreise um einen Mittelpunct, wel-

ist horizontal mit der Geschwindigkeit v fortschreitet.

" Bewegungen sind gleichförmig, und nur durch ihre Ver-
ken zeugen sie die an den Wellen sichtbaren Ungleich-

1336 Wellen Ä

38) Ein einfaches Pendel, dessen Länge sich zur do
Breite der Welle so verhält, wie der Durchmesser eines
sas zu seinem Umfahge, schwingt in eben der Zeit, in x
das Wasser seine ganzen Kreise zurücklegt, oder in x
dasselbe vom Gipfel einer Welle zum Gipfel derandern g
Die Durchmesser dieser Kreise sind an der Oberfläc
Wellenhöhe gleich, unterhalb nehmen sie im geometrische

' hältnils ab, wie aus dem Folgenden hervorgeht.

rig. Es seyen AMN, amn die Wege‘, welche zwei zr
"bei einander fliefsende Theilchen unter der Oberfiäcł
Wassers durchlaufen, und BC, bc die Wege ihrer Mittel;
Für das erste Wassertheilchen sey der höchste Punct
Bahn A, der Mittelpunct seiner Kreisbewegung lothrecht
ter B, für das zweite Wassertheilchen seyen beide ın a
so dals alle vier Puncte A, B, a, b sich in der gemein:
lichen Senkrechten Gb befinden. Nach Verlauf der
mögen beide Mittelpuncte B und b nach C und c gek:
seyn. Weil sich die Mittelpuncte mit gleicher Gesch«
keit v bewegen, so ist BE=bc=tv=ag, und die
UCc ist gleichfalls senkrecht. Macht man die y
UCM=Ucm==g, und die Halbmesser CM=BA, cm
so sind die Wassertheilchen A und a in der Zeit t n.
und m gelangt. Da die Wassertheilchen nicht aus ihren
nen treten, so können die Wege AMN, amn als zwe
gedacht werden, zwischen denen das eingeschlossene Y\
fortfliefst. Durch alle Querschnitte, die wir auf beide eiı
unendlich nahe liegende Ufer senkrecht annehmen, müsse
her in gleicher Zeit gleiche Wassermengen flielsen, und s
die Producte aus jedem Querschnitt (me) in die Geschwi
keit (v), womit das Wasser durch denselben flielst, ein
gleich seyn, was zugleich aus der geringen Zuysammendrüc
keit des Wassers folgt.

Um die Gröfse des Querschnittes me auszudrücken, se
mit den Mittelpuncten der Kreisbewegungen sich gleichn
bewegende Wassertheilchen der Oberfläche in U, fol
GU = BC = bc; die Tiefe UC sey u und Co = ĝu
Halbmesser der Kreisbewegungen seyen MC = z , me = z —
Man ziehe moi parallel zu cC U, so ist Mo = mc- MC =.
und weil Moi = MCU = ọ, so ist Mi = — Oz si
oi = — ĝz cos. pe Der Raum, welchen der Punct M is

| Theorie Grnstuzen’s 1337

u ctzräcklegt, sey MN = ds, folglich MO = dx und
= dy, und man hat dann wegen der Aehnlichkeit der
ecke Mir und MON

. . ON . Oy

ir = Mi io ~ °??? sın. ® dx
bexs folgt
"=m + 0oi—ir = dQu—dz co.9-+ dz sin. p 27.
el de zugleich das Dreieck emr dem Dreieck OMN ähn-
sit, erhält man me = mr 22 und also den Quer-
tert

r ðx . ð
| xe = (du — ĝz cos. Q) cp + 0z sin. 9 z
k izermenge, welche in jeder Secunde durch den Querschnitt

ridt ist= me. v = (0u - Oz con.) + dzsin.p Z,

wu aber (nach K und L) TÊ =v ci — 2 cos, p) und

ho b
pa- sin. . Diese Werthe substituirt und statt des

Warn der Kreisbewegung b die unbestimmte Benennung

nda =z genommen giebt die Wassermenge

e.S — ôz cos. ọ — — cos. p ðu + =)...

wer Ausdruck mufs für alle Pancte der Bahn AMN derselbe

r e darf also vom Winkel ꝙ nicht abhängen, und die mit

7 maltiplicirten Glieder müssen fiir sich verschwinden,
ist

0z + zôu = O und a Log. z + u = Const,
! üe Oberfläche des Wassers sey der Halbmesser der Kreis-
"maz oder die halbe Höhe der Welle == b, und da dann
a) die Größse zb wird, so ist

z u
a Log. b = Const. wd z + z= 0.
dan die Grundzahl der natürlichen Logarithmen e, so
| Ban
| u

z= be 8, asss... (R)

kka folglich die Tiefen in einer arithmetischen Reihe

1338 © Weller

0, u, 2u, 3u.... genommen, so gehören dazu die E

a _2u 3m
der Kreisbewegung b, be % be * be *
welche eine geometrische Reihe bilden. Wird en:

Werth du = — ?92

sich das Element der Wassermenge, welche durch jed
schnitt me flielst,
2dz a?— z? |
= v (ðu + = (az ....
39) Diesem gemäls läfst sich die Wellenbewegu
Construction anschaulich machen. Für die Oberfli
Wassers ist b =a, in diesem Falle also die horizo
wegung der Kreisbewegung gleich , und die W
116 ABCDEFGHIKLMA wird eine gemeine Cyklo
Mittelpunct der Kreisbewegung durchläuft die horizoht
NO, und die Höhe der Welle ist AP2 = 206
Unter der Oberfläche des Wassers sind die Tiefen. dei
puncte O1, O2, O?,...! in arithmetischer Progress
nommen, nämlich O O1 = 4] a, OO? =a, 00? =
Die Halbmesser der Kreisbewegung , welche dieser

in die Gleichung Q gesetzt,

zugehören, sind demnach O! G? = * = 0,

a a
O0? G2 = — = 0,3679 a, 03 G? = 7 7 O

04 G4 = — = 0,1353...... Die Kreise, welche |

sen Halbmessern aus den Mittelpunoten O, O1, O2, O?,
beschrieben sind, zeigen sowohl die eigentliche Gr
Kreisbewegungen , die auf jedem Puncte der Hori
NO, N:201, N20?, N3 O3.... vorgehen, als ar
verhältnifsmäfsige Abnahme der Tiefe.

Geastuzn theilt ferner die Peripherieeit der Kreisei
Theile, und bestimmt für jeden zwölften Theil die
B,C,D,E....B!, Ct, Di, Et.... B2, C2, D?,
die (8.38) angegebene Weise. Diesemnach sind AB, BC, í
A! Bt, B? C1, CıDi,.... A2B2, B2 C2, C? D?.
Räume, welche von den Puncten A, A1, A2.... ing
Zeiten zurückgelegt werden, und die Linien A A? A?
B B! B? B?,... CCtC2C?,... zeigen die Orte, in

Theorie Greasrwen’s. 1339

bh & Pancte der Senkrechten AA1A2 A3.... nach glei-
Ike lairäumen befinden. Man ersieht hieraus, dals die gröfste
kuibung der Wassertheile an der Oberfläche statt findet
W ë Bewegung des Wassers in zunehmender Tiefe sich
I dr Gleichförmigkeit nähert, was mit der Erfahrung der
karde: übereinstimmt!, Der Umstand, dafs die Wellen auf
kt Obnliche selten eine gemeine, meistens eine gestrockte
“ls bilden, erfordert keine Veränderung der Zeichnung,
ra ss kann für die Oberfläche des Wassers irgend eine der
za AlBICıD?t.... A2B?2C?D? u. s. w. genommen
Bier, und die Bewegung des Wassers unter dieser Ober-
bhe bleibt dann immer die dargestellte.

Wai u negativ genommen oder die Bewegung des Was-
Is deal der gemeinen Cykloide untersucht, so ergiebt
li der Halbmesser der Kreisbewegung

z= ae ?,

fir grölser als a. Für diesen Fall wäre die Kreisbewegung
Ér, als die fortschreitende, und die Wellenlinie eine ge-
wir Cykloide, wie die punctirte in der Figur für u=} a.
bii scheint es nicht unmöglich, dafs die Kraft, welche die
Webwerung des Wassers hervorbringt, sie auch gröfser ma-
bo itme, als die fortschreitende Bewegung desselben ist;
xà imat dieses vor, wenn das Wasser an den Wellen-
n
sch kräaselt. Allein wenn man e ® in die bekannte
löst, so erhält man

2
>= = a + u + * —60 folglieh

u 2
OG =z—usa tee

Nmülste OG gröfser als a seyn, und daher das Wasser
Theile seiner Bahn sich unterhalb der Oberfläche,
üe Cykloide AGO beschreibt, bewegen. Allein dieses
ù der Undurchdringlichkeit der Körper im Widerspruche,
der Welle müfste umgekehrt eine negative Undurch-
it, oder eine Anziehung vorhanden seyn, um die

| 3
Nu weifs jetzt, dafs diese Angabe falsch ist. Vergl. Art. Meer.
8. 1742.

1340 ; Wellen.

Zerstreuung der Wassertheilchen zu hindern und si
cykloidischen Bahn gehörig umzubiegen, welches mit
sigkeit des Wassers und der gemeinen Erfahrung im
spruche steht. Kräuselnde Wellen befinden sich dem
fser dem Beharrungszustande , welcher allein sich zur
nung eignet, und sie müssen daher von der Theori
schlossen werden.

40) Da die hier gegebene Theorie der Wellen
Gleichheit des hydrostatischen Druckes beruhet, so geh
hervor, dafs alle Bewegungen des Wassers, welch
hydrostatischen Druck nicht ändern, auch die Wellent
nicht stören. Es können sich daher mehrere Wellen
schiedener Gröfse und nach verschiedenen Richtungen
einander durchkreuzen und jede einzeln ihre Bewegur
stört fortsetzen, woraus die mannigfaltigen, auf der O
des Wassers sich zeigenden Erhöhungen erklärbar wer

Es ist bei dieser Theorie vorausgesetzt worden, dafs d
in Wellenbewegung befindliche Wassermasse rahe und
Gipfel der Wellen stets auf der nämlichen Stelle bleib
zwischen sieht man leicht, dafs die Gestalt der Wel
alles, was über die Kreisbewegung des Wassers ange!
auch dann statt findet, wenn das gesammte Wasser noc
eine gemeinschaftliche Bewegung hat, denn dadurch
die fortschreitende Bewegung der Mittelpuncte der
wegung anders bestimmt; die Kreisbewegung selbst, di
der Halbmesser und die Valaa bleiben dieselben.
nommen also, das gesammte Wasser habe aufser derG
digkeit v noch die Geschwindigkeit + w, so ist die G
digkeit, womit die Wellengipfel auf der Oberfläche d
sers fortlaufen, == + w, unddie Geschwindigkeit deı
puncte = v + w. Jedes Wassertheilchen —
der Zeit t den horizontalen Raum

x= (v + w) t—z sin. = = (l + =) ag—z i
wobei der senkrechte Raum y == z sin.. vers. œ und dı
i |

messer der Kreisbewegung z = be 8 dieselben wit
und (R) bleiben. Sind w und v einander gleich und
gengesetzt, wie meistens auf stehenden Gewässern, 30.

Theorie Guasruen’s. 1341

x= — zung, y == 2z sin. ver. 9,
mi è ganze Bewegung eines Wassertheilchens ist
| =r 2.2.2.2... (Th
t &sm Falle beschreiben die Wassertheilchen nur Kreise,
ka Ewipuncte ruhen ; sie haben keine horizontale fortschrei-
Bir 5, sondern kommen in ihren kreisförmigen Bahnen
æ veier auf dieselbe Stelle zurück. Die Gipfel der Wellen
er ixn auf der Oberfläche des Wassers. mit der Geschwin-
$u w= v = Vag fort, die Richtung dieser scheinba-
Yieregung ist die nämliche mit der Richtung des Wassers
í i Gipfeln der Wellen, aber im Thale zwischen zwei
ist die Bewegung des Wassers der Bewegung der
nigegengesetzt Hieraus wird begreiflich, wie die
Bi & Wellen vor sich her treiben, ohne dafs das Wasser
w Ort merklich ändert. Ist demnach die Dauer einer
ie, d h. die Zeit, in welcher ein schwimmender Körper
Coll der einen Welle auf den der andern gelangt, durch
bestimmt, so läfst sich hieraus die Breite der
wd der Raum, welchen ihre Gipfel in gegebener Zeit
Min, finden. Es sey die Dauer einer Welle in Secun-

ini. 36) T =z E ‚ und wenn g = 15,09
t Fb asetet wird: .

TR g? ;

Erie der Wellen B = Dan = g 7 = 0801 T?,

Jan

beschwindigkeit der Wellen w=v =

= 0,801 t.

tdw der Raum, welchen eine Welle in einer Stunde
u 2883,57 Toisen, und Wellen, deren Dauer z. B. 2
ät, verbreiten sich in 10 Stunden durch einen Grad oder
mg. Meilen. Ist die beobachtete Geschwindigkeit hiervon
bu, so zeigt der Unterschied die wirkliche Bewegung
“ers,

Aus der vorgetragenen Theorie folgt, dals die Breite nebst
kie der Wellen und die wirkliche Bewegung des Was-
Èt voa einander unabhängige Gröľsen sind, die durch die
Ritung bestimmt werden müssen, aber die Dauer einer
K - Qaag

1342 Wellen.

Welle t und ihre Breite B stehen in einem Verhältni
ches durch die Gleichung

Bn = gr?
gegeben ist. Heifst dann die absolute Geschwindi
Wassers A, so ist die Geschwindigkeit der Wellen

Hieraus läfst sich die Geschwindigkeit des Wassers |
wenn die Geschwindigkeit und die Daner oder die |
Wellen gegeben sind. f
41) Die Erhöhung der Mittelpuncte der Kreis
verdient noch eine besondere Betrachtung. Die Gl
M und N geben das Element der Fläche
Fig PMNQ =yox=b (1 — cos. p) (a—b cos. ¢
Hieraus folgt die Fläche

APM= fyðx= abp—b(a-+b) sin. p+- (p+ sin
Wird ọ = 27% gesetzt, so ist die Fläche der |
Cykloide l .
2 AMBE = (2ab + b?) zx,
die doppelte Fläche
2ADBE = 2AE . EB = 2an . 2b.

Demnach ist der Inhalt einer Welle

2 (ADBE — AMBE) = (2a — b) ba
Bei ruhigem Wasser steht dieser Inhalt über der Linie 2 D|
durchaus gleich hoch , seine Höhe ist daher

(!a—b)bn b2
Onone = b —
Jan Ja

Wird diese Höhe mit der Höhe der Mittelpuncte d

== b verglichen, so ergiebt sich, dafs die Höhe der M
2 .
um 2- gröfser ist, als die Oberfläche des ruhigen

Für die gemeine Cykloide ist b=a, folglich wird
höhung == ła oder so grols, als der vierte Theil der
Wellen. Für die Wellenlinien unter der Oberfläche d
gilt die nämliche Rechnung, wenn man statt b den Ha
u
oder be 2° setzt. Hieraus folgt, dafs für die `
wegung die sämmtlichen Wassertheile nicht nur die
wegung, sondern auch eine Erhöhung annehmen müs

Theorie Grastuwen’s. 1343

he Wassersäule, welche das Mafs des hydrostatischen

«surjedes Wassertheilchen giebt, findet sich auf folgende
ra Das Element der Wassermenge, welche in jeder Se-
~.e cerch den Querschnitt me flielst, war (nach S) = Fig.
— . 417
— =), und sonach ist die ganze Wassermenge, welche A
* -» `ecunde durch den Querschnitt AA= oder GG» (wo-
‘a jede der in'`der Figur enthaltenen Zahlen gesetzt

—
kann) fliefst, = v (0 4 — ). Wird diese mit
e een Geschwindigkeit des — = v dividirt, so r
"~ mn die Wassersäule, womit jeder Punct der Linie
— 2 2,2
": CDs... beschwert ist, = u + = * . Imruhigen

la nd die Halbmesser der Kreisbewegungen b und z=(,
— der Druck der Wassersäule, übereinstimmend mit den
Rn. we Gesetzen, = u wird. Setzt man für eine beträcht-
b T: z= 0, so ist daselbst der Druck der Wassersäule

m;
— und da sich oben ergab, dafs die Mittelpuncte

u 2
t -ia auf der Oberfläche des Wassers gleichfalls um z

"en, als das ruhige Wasser, so folgt hieraus, dafs die
i “zung den hydrostatischen Druck des Wassers in
7i -neht ändert.

<. Gersten setzt noch folgende Betrachtungen hinzu.
> iu dieser Demonstration zugleich auf eine leichte Dar-
-i,1esehn war, so ist zuerst nur der einzelne Fall er-
senn die fortschreitende Bewegung des Wassers so be-
2. dafs die Gipfel der Wellen auf der Oberfläche des
`> nicht fortlaufen. Dieses kann aber nur auf einem tie-

"tt statt finden, welches sich mit derselben Geschwin-
i den Wellen entgegen bewegt, womit deren Gipfel auf
! -zenden Wasser fortlaufen würden. Wird dagegen die
"rg der Wellen von der des Wassers unabhängig und für
“2 betrachtet, so muls das Wasser ohne fortschreitende
"zZ angenommen und in der allgemeinen Theorie ($. 40)
— gesetzt werden. Für diesen Fall ergab sich, dafs
P — nur Kreise, und zwar mit gleichförmiger Be-

: beschreiben. Die Halbmesser dieser Kreise giebt die
Qgag 2

1344 Wellen

u
Gleichung z = be è, und die Winkelgeschwindigk
w_Y28 = Z, Aus der Gleichung v — w = 0 folg
a | a v . i
gens von selbst, dafs die Geschwindigkeit der Wellen €
genommenen Geschwindigkeit des Wassers v gleich sey
dafs sonach die Sätze, welche oben von der Geschwiı
des Wassers angeführt wurden, in diesem letztern F
Wellen allein zukommen. Dieses findet auf stehenden
statt, und auch hei fliefsenden kann angenommen werd
die ganze Wellenbewegung des stehenden Wassers mit «
schwindigkeit des Stromes fortgetragen werde.

Fig. Um dieses zu erläutern, seyen ABCDEF und HI}

119. zwei Kreise, von den zwei auf der Oberfläche des '
befindlichen Wassertheilchen A und H beschrieben. E
den diese Kreise, und ebenso die Zeiten, in denen di
sertheilchen sie durchlaufen, in beliebige, hier in acht
getheilt. Im ersten Zeittheilchen befinden sich die \
theilchen A und H in der Wellenlinie PAH, welche |
sen Augenblick die Oberfläche des Wassers vorstellt.
rend des ersten Zeittheilchens geht das Theilchen A.
das Theilchen H nach I, und beide befinden sich in de
lenlinie SBI, welche die Oberfläche des Wassers /
Augenblick der zweiten Zeitabtheilung vorstellt. Daı
das Theilchen B nach C und befindet sich auf dem Gi
Welle, das Theilchen I aber nach K, und beide befini
in der Wellenlinie CKV. Weiter geht C nach D, K
auf den Gipfel der Welle nach L, und beide befinden:
der Wellenlinie DLY, und so weiter für die übrigen
theilungen.

Was hier von der Oberfläche des Wassers gesagt i
auf gleiche Weise auch unter dem Wasser vor. Wer
den Mittelpuncten X und Z die verticalen Linien X x#
herabgelassen und die den Tiefen Xx, X& zugehörige
messer ($. 39) ax, ağ genommen, so beschreiben ai
Theilchen a, æ um ihre Mittelpuncte x, & die gleich
Kreise abcde, uf yds, und eben dieses erfolgt bei den
chen h, 7...., wodurch also die Lage aller dieser TI
bestimmt wird. Hieraus wird vorstellbar, wie die Gij

P a — s. 1345

S, Sybe». —*— Oberfläche des Wassers eine
ke Be | „da sich doch die Theilchen nur
* die e der Wellenbewegung ist die
2 sich jedes Wellentheilchen C
wegl š dagegen ist diejenige Rich-
relcher sich das Wassertheilchen im
‚ jener gerade entgegenge-
—F 'den Wellen überhaupt die
: ewisc einander laufen, sondern stets
ile her "umgeben sind, indem nur die
31; CK... ah; bi; ck... sich
r een. Es — hiernach nicht
enstolsen, sondern auch jede Reibung “der
— inder | vermieden , und bei vollkommener
; würde daher die begonnene Wellenbe-
sie wirklich ohne alle Hinder-
e des u. 5. w. statt fände.
ngst zus ———— Wellen wird au-
“efe des DnS torier, weil bei
vegung = 0 wird; allein die Bewe-
— shnell ab, dafs sie bald für un-
an. Hie ; folgt aber zugleich, dafs in
a Wellen hn können. Wel-
—— denn die irregulären Bewe-
m zerstören sich — und nur die

—
= wf

f went
es ſond⸗ n,

3
Zu. i Treg.

inr i ‚ ww i

”p -
%
j
? t .

rh dals- diese Theorie mit Scharf-
und sehr lichtyo dargestellt worden ist, auch
t den Erfahrungen im vollkommenen Einklange
Gatit Genstsen hinzu, noch niemand habe die
ere Bewegung der Wassertheilchen beobachtet, und es
ih bei dem Meereswellen überhaupt nicht wohl mög-
ist auch diese Theorie nicht durchaus genü-
Ri Vier; genätichen Kritik derselben durch die Ge-
* rg hervorgeht.

| vist Gensrsen's Theorie nur von einer be-
r Schwingungen gültig, was zum Theil
fs er nicht die Entstehung der Wellen un-
1o fie sie als schon vorhanden annimmt, Anch
9. 5) betrachtet den- Fall, wo nicht an einem be-

1346 Wellen

sondern Orte, sondern auf der ganzen Oberfläche der Fli
keit Wellen entstehn, und findet, dafs dann die Bewegun;
sentlich verschieden von der Wellenbewegung sey, di
von einem bestimmten Orte aus über die ganze Flüssigkei
breitet. Nach beiden Gelehrten soll in diesem Falle di
wegung im Innern der Flüssigkeit, wenn die Tiefen in
metischer Progression wachsen, in geometrischer abne
und dieses Gesetz soll nach Poıssos auf gewöhnliche \
nicht anwendbar seyn. Nach \Vzser’s Untersuchungen
aber die Bewegungen in diesem besondern Falle stehende Sc
gungen, und in jedem, von regelmälsigen Wänden -
schlossenen Gefälse gehen alle Wellenbewegungen zule
stehende Schwingungen über. Aus Genstnea’s Theorie
dafs jede Wellenbewegung endlich der von ihm gefur
ähnlich werden müsse, und sofern sie sich daher auf di
henden Schwingungen bezieht, kann von keiner scheinbare
wegung der Wellen die Rede seyn, weswegen auch eine ç
zeitig statt findende Bewegung der Wassertheilchen mit bi
sichtigt wird. Die ganze Untersuchung führt dahin, di
der Wellenbewegung, wenn sie blofs durch den stat
Druck unterhalten wird, keine andere Bewegung der W
theilchen statt finden könne, als in Cykloiden, und daf
die Oberfläche der Wellen eine solche Cykloide sey, als
die Wassertheilchen sich bewegen. Hierdurch wird de
ausgeschlossen, dafs die cykloidische Bewegung sich der
förmigen nähert; die cykloidische Bewegung der Wasse
chen kann in den in der Rechnung begriffenen Fallen
gestreckt seyn, aber nie gedrückt, sie kann sich der ho
talen geraden Linie annähern, aber nie der kreisförmigen.
Voraussetzungen nach kann eine vorhandene Wellenbew
durch den blolsen statischen Druck nur fortbestehn , wei
Wassertheilchen sich in Cykloiden bewegen, entweder in |
nen, oder in gestreckten, oder in gedrückten; der letzte Fal
sich aber der Rechnung nicht unterwerfen. Daraus folgt abeı
durch die blofse Wirkung des statischen Druckes die Erh
gen und Vertiefungen der Wellen nicht fortschreiten, die
len daher stehn bleiben. Anders würde es seyn, weni
dem Wasser eine vom statischen Drucke völlig unabhi
Bewegung zuschreibt, in welchem Falle dann, wie Gen:
zeigt, die Wellenbewegung noch auf eine andere Weise

ia Genstsen’s. > 1347

jes siche Wasser haben die Theilchen
mi jde hor —— aber nach GERSTNER
uł ienbleibe | a der Wellen daraus hervorgehn, dals die
a as e sich vermöge des statischen Dru-
a a Geschwindigkeit horizontal fortbewe-
n diesem statischen Drucke ganz unabhängige
ärts bewege, Der statische Druck könnte
horizontale Bewegung der gesammten
h hervorbringen, wenn der Boden des Ge-
Es geneigt wäre, und nur bei sehr tiefem Was-
En ohne Wellen geneigt seyn mülste,

í bei keinem stehenden Wasser eine Kraft gege-
abhängig vom statischen Drucke die ganze Was-
Rem | Geschwindigkeit zurückschöbe, und
| Zr hang auf stehendes Wasser keine

1, dals nach einem. Urtheile von Marr-
Ein der vorliegenden Theorie zwei Sätze
— auf blolser Hypothese beruhe und
z nicht dienen könne. Zuerst sage
t auf die Bahn eines Wassertheil-
‚grols seyn müsse, weil sonst
J nach unten ausweichen würde,
—— ist, Der zweite Satz dagegen,
die senkrecht auf verschiedene Puncte der
h.seyen, folge durchaus nicht aus den Ei-
weiten und müsse vielmehr als blols
Lern finde ich nicht, dafs Gensrtuen
g seiner Hypothese aufgestellt habe;
6 35) sagt, dals der Druck der umgebenden
= gegen das in der Cyklöide bewegte von allen
ich seyn müsse, so sehe ich dieses als eine Folge.
| Voraussetzung an, wonach sich das Theilchen in
Sammen Curve bewegt, was nicht statt finden würde,
der Druck der umgebenden Wassertheilchen das-
m Puncte dieser Bahn erhielte. Uebrigens ist die-
——— welchen auch die Gebrüder Weser

ni,

üe Bahn des Theilchens wirkenden Kräfte durch mM 120.
l; aN und n' N ausgedrückt und alle diese Kräfte

- Denkt man nämlich die auf M und N senk. Fig.

1348 Wellen

unter einander gleich, so würde die Beschleunigung des
chens M blofs von seinem Gewichte abhängen. War
zwar mM=mM und nN=n'N, allen mM gröfser
(wovon mit blofser Rücksicht auf die Eigenschaften ein:
kommenen Flüssigkeit die Möglichkeit nicht zu läugn
so würde ‚das Theilchen M in seiner Bahn nach N besc!
werden.

Nach WeBzr ist vermöge der Voraussetzung, d
Wellenbewegung im ganzen Canale von unbegrenzter
und Tiefe vorhanden sey, der auch von Poıssos beson.
handelte Fall statt findender sogenannter stehender Sch
gen der eigentliche Gegenstand der Untersuchungen
sen’s, womit das von Beiden aufgefundene Gesetz über
der Tiefe abnehmende Bewegung sehr wohl harmoni:
zwischen scheint diese Untersuchung sich nicht auf al
hende Schwingungen, sondern nur auf einen speciellen
erstrecken. Bei der stehenden Schwingung setzt sich d;
sigkeit in ein gewisses Gleichgewicht, so dafs die Schw
gen der einzelnen Flüssigkeitsabtheilungen sich nicht ge
tig erzeugen, wie bei den fortschreitenden Wellen, ;
dafs jede Abtheilung von selbst diejenigen Schwingungen
zu denen sie sonst von den angrenzenden Abtheilun
zwungen werden würde. Diese vollkommen freie Sch
findet aber nur dann statt, wenn die Geschwindiske:
Theilchens in seiner Bahn blofs durch seine Schwere ver.
oder vermindert wird, wenn also die Seitendrueke nicl;
von allen Seiten, sondern auch in allen Pancten de:
gleich sind, wie Genstner annimmt. Dabei muls a!
merkt werden, dafs zur stehenden Schwingung diese vo
mene Gleichheit in allen Puncten der Bahn eines The
nicht einmal erfordert wird, da es vielmehr schon hinreicht.
die nämlichen Ungleichheiten nur periodisch wiederkehre:!
diese Art der stehenden Schwingungen, welche allerdi:;
gewöhnlichste ist, bezieht sich Genstsen’s Theorie, die
in Folge der gemachten Voraussetzung sehr speciell, abe
darum zugleich interessant ist. Diese Voraussetzung driic
charakteristische Eigenschaft der denkbar vollkommenste!
henden Schwingungen aus, die nämlich, dafs zwische
schwingenden Flüssigkeitstheilchen ein relatives (ein abs
würde vollkommene Ruhe erzeugen) Gleichgewicht statt

gr Genstsen’s. 1349

* welches neben ihrer Schwingung
Diese —— ist zwar nicht vollkom-
n doch kann man sich ihr in gewissem Grade

r o
r Wenen prüfen noch zwei specielle Lehr-
genar Theorie. Nach Genstsen nehmen die
der Bahnen der Wassertheilchen, die senkrecht
Ša liegen, in einer geometrischen Reihe ab, wenn
in einer arithmetischen Reihe wachsen. Die Ver-
a einen Unterschied zwischen den Abnahmen der

} 4

spad der horizontalen Durchmesser jener Bahnen, und
a Art, dafs die ersteren weit schneller abnahmen,
ten, indem noch in beträchtlicher Tiefe Bewegun-
o weit die Beobachtung reicht, anscheinend blofs
— statt fanden. In dieser Beziehung
Taea und Poıssow nicht überein, indem jener
| st, wonach die Taucher in verhält-
fe keine Bewegungen wahrnehmen, dieser
fh was Baemontien und CoupRAYe
iy dafs die Wellenbewegungen sich bis zu sehr
erstrecken. Die nach Wesen’s Versuchen in
efe statt findenden horizontalen Bewegungen
uch Porssow gegenseitig auf, wenn die Wellen-
ser die ganze Oberfläche regelmälsig verbreitet ist,
Fall hat Gensrsen betrachtet, weswegen nach
ñe die Durchm der Bahnen der Wassertheil-
mtlich kreis sind, mit der Tiefe schnell
e ‚Nach Winzn’s Versuchen sind diese sämmtlichen
* h, nähern sich aber oben der Kreisform, Be-
i die Abnahme der Durchmesser dieser Bahnen
ehtschten ‚ 56 stimmt das aus der Erfahrung
en sehr genau mit dem durch GERSTNER
É gefundenen überein.
Die hier gerügten Mängel dieser Theorie, sofern sie
Welständige gelten soll, hat schon früher Baaupest

——

bmssiıs des Gleichgewichts und der Bewegung flüssiger
“sel von L. Euren. Uebers. mit einigen Anm, und Zu-
UE W. s. Leipz. 1806. 8. 225, Vergl. G. XXXIV.

D — € „A

1350 Wellen.

hervorgehoben. Dasjenige, sagt er, worüber diesel!
Auskunft giebt, ist das Fortlaufen der Welle über d:
fläche des Wassers und die Abhängigkeit der Well:
gung von der Tiefe des Gewässerss. Rücksichtlich de;
ren Gegenstandes giebt die Theorie an, dafs die tieier
den Cykloiden zwar immer flacher werden, aber erst |
unendlichen Tiefe sich in gerade Horizontallinien ver‘
und daher könnten über einem horizontalen Boden n:
len entstehn, deren Höhe gegen die Tiefe des \Was:
endlich klein wäre. Man sieht daher zwar, dafs hohe
nur auf sehr tiefen Gewässern statt finden könnten, a
das Gesetz, wie Höhe der Wellen und Tiefe des \V.:-
einander abhängen, fragt man die Theorie vergebens. Da-
angegebene Gesetz findet in der Natur wahrscheinlic
statt, denn die Störung des Gleichgewichts, welche \\
zeugt, ist ursprünglich meistens nur an der Oberfläc):
sam, wogegen diese Theorie zu verlangen scheint, |
nach einem bestimmten Gesetze auch in der Tiefe noc!
Das Fortlaufen der Wellen streitet mit der Theorie nic’
diese besteht allerdings auch dann, wenn die ganze |
masse mit einerlei Geschwindigkeit horizontal fortgefülı:
wodurch aber diese Bewegung hervorgebracht werde,

giebt die Theorie keine genügende Auskunft.

g) Poıssom’s Theorie.

45) Eine kurze Uebersicht des Calcüls zu geben,
dessen Poıssow? zu den von ihm gefundenen Resultaten
ist, dürfte nicht wohl ausführbar seyn; den Gang d;
aber deutlich zu machen dürfte mehr Raum erfordern, als hir
verwandt werden kann. Zudem sind die Thatsachen,,
die Wellenbewegung beruht, durch die Gebrüder \\:
grolser Vollständigkeit aufgefunden worden; es kom:
darauf an, diese auf die allgemeinen Bewegungsgesetz-
die Gewalt der Analyse zurückzuführen. Es wird daher
gen, die von ihm erhaltenen Hauptresultate kurz anzu.

Poıssow erwähnt die früheren Untersuchungen von

u en — — — —

1 Mém. de l'Acad. des Sc. de Paris. 1816. p. 71 bis 186.
Note in Mém. de l'Acad. T. VIII. p. 571.

Theorie Poıssow’s. - 1351

b. Lırzacz und Lasnasce, und es scheint, als habe er
is ie Bewegung der \Vassertheilchen beim Entstehen der
We durch Eintauchen von Körpern in Wasser mit ruhiger
kliche beobachtet, um auf diese Beobachtungen die Gesetze
!Weleabewegung zurückzuführen. Die Aufgabe wird von
12 miser Allgemeinheit aufgefalst. Die Bewegungen der
'seteilchen, worauf die Wellenbewegung beruht, können
% ftzlich aufhören, wenn sie gleich mit der Tiefe abneh-
t; sollte man aber auch annehmen, dafs die Tiefe, bei
ker sie unmerklich werden, sehr gering sey, so können
a nieht, wie man voraussetzt, aus der Geschwindigkeit
ie Oberfläche abgeleitet werden. Um einen Anhaltpunct
ihin, mögen die Tiefe und die übsigen Dimensionen der
ker als unendlich oder mindestens so grofs angenommen
Wa, dls sie auf die Bewegung der Wassertheilchen keinen
Kl infsen. Ferner wird vorausgesetzt, dafs die gesammte
bemasse ursprünglich rahe, dann irgend ein Körper in sie
Wacht und abgewartet werde, bis die Ruhe wieder herge-
worden ist, worauf sofort durch plötzliches Herausziehn
Wr um diesen Punct Wellen entstehn, die sich nach allen
k tin ausbreiten und deren Fortgang dann Gegenstand der
mais wird. Wenn auf diese/\Veise die Tiefe der Flüs-
®=tubricksichtigt bleibt, so kommen bei der Aufgabe blofs
t Donen des eingetauchten Körpers und der von einem
a Äörper in einer gegebenen Zeit durchlaufene Raum

fee Grölsen in Betrachtung. Ist dann ferner die Ge-
radiskeit der Wellen von den Dimensionen des sie er-
änsetauchten Körpers unabhängig, so mufs der von

an einer gegebenen Zeit durchlaufene Raum demjenigen
à em, welchen ein fallender Körper in derselben zurück-
“woltplieirt mit einer von jeder Zeit und Richtung unab-
Pm Größe, und ihre Bewegung wird also der eines fal-
ku Körpers gleich seyn, dessen Beschleunigung ein Viel-
B oder ein Bruchtheil der durch die Schwere erzeugten ist.
m degen die Bewegung der Wellen eine gleichbleibende
”» muls sie von der ursprünglichen Erregung abhängen,
ab der in einer gegebenen Zeit durchlaufene Raum die,
ke Proportionale zwischen zwei Linien ist, deren eine
k den freien Fall eines schweren Körpers, die andere
Fuction der Dimensionen des eingetauchten Körpers gege-

1352 Wellen.

ben ist. Es könnte auch die Wellenbewegung_ ei
schleunigte seyn und’ die Beschleunigung von den Di
‘ nen des eingetauchten Körpers abhängen. Der Calc
entscheiden, welche von diesen Voraussetzungen die
ist; allein man ersieht schon im voraus,, dafs die eine
andere sich mit den Resultaten der analytischen Mechar
vereinigen lassen. -

So weit waren die Untersuchungen gediehn, als |
die Lösung des interessanten Problems unternahm, die
wohl wegen ihrer Einfachheit als auch ihrer Schärfe bel
Am Ende des Jahres 1815 machte er seine erste u
nachher seine zweite Abhandlung bekannt, bearbeite
seitdem die Aufgabe weiter, besonders in Beziehung auf |
ticale Bewegung der Wassertheilchen. Bekannt waren |
gleich die Versuche, welche Bıor anstellte, indem er v
den gestaltete Körper, auch Kegel joder Cylinder, eit
wobei er fand, dafs die Geschwindigkeit der Welle
von der Figur der, eingetauchten Körper, noch von der |
Einsenkens abhängig sey, wohl aber vom Halbmess
Durchschnittes im Spiegel des Wassers, was mit den |
ten der Rechnungen Poıssox’s übereinstimmt, wona
Geschwindigkeit der Quadratwurzel dieses Halbmessers.
tional ist. Die verticalen Bewegungen der Flüssigkeitst|
wodurch die Erscheinung der auf der Oberfläche der
keiten hingleitenden Wellen erzeugt wird, nehmen ai
ab, so wie man sich weiter vom Puncte der ursprü
Erschütterung entfernt, und zwar ist ihr Umfang den (
wurzeln ihrer Abstände von diesem Puncte umgekehrt
tional, wenn das Wasser sich in einem Canale von glı
bender Breite befindet, diesen Abständen selbst aber un
proportional, wenn die Wasserfläche allseitig unbegr
und die Wellen sich um einen gemeinschaftlichen A
punct ausbreiten. Die Räume, welche die Wassertheil:
Innern der Flüssigkeit unter dem Puncte der ursprüi
Erschütterung zur Erzeugung der Wellen durchlaufen,
schneller ab, und zwar im einfachen oder quadratisch:
‚hältnils des Abstandes, je nachdem das Wasser in ein!
geschlossenen Canale enthalten ist oder nicht, wonach |
Wellenbewegung sich viel weiter in horizontaler, als it
caler Richtung verbreitet. Poıssow bemerkt, dafs die

Theorie Poıssow’s. 1353

ihes ans seiner Analyse folge, mit dem beobachteten
p der Wellenbewegung bis zu beträchtlicher Tiefe
>= Widerspruch stehe, was sich übrigens leicht aus

sõ horizontalen Entfernung ermessen lälst, bis , +
Wellen fortgepflanzt werden. Der Wunsch, wel- , ,
f bei dieser Gelegenheit ausspricht,, dafs diese Auf- ~ J
* deni Wege der Erfahrung aufgeklärt werden "-
s durch die schätzbaren Bemühungen der Ge-
3 * Erfüllung gegangen.
t interessant, den „Gang kennen zu lernen, wel-
— um die verschiedenen Wisiiabiwegun-
mechanischen Principien abzuleiten, noch
i BE ist es, diese Untersuchungen mit der Beur-
selben von den Gebrüdern Wennn und mit ihrer
twf diese Weise theoretisch entwickelten Resultate
nee Versuche zu vergleichen; allein dieses würde
i Rum erfordern, und wir müssen daher auf die
Onellen verweisen, Pranat hat es der Mühe
len, der Abhandlung des französischen Geometers
— * hinzuzufügen, diesich jedoch bloſs auf
, hauptsächlich auf die gewählten Methoden
Da sich dieses aber zu weit von dem hier
ske entlernt, so genügt eine blolse Anzeige
schätzbaren Abhandlung.

se? ‚sah sich durch die vortrefflichen hydrody-
örrichtur gen zu Turin in den Stand gesetzt, die ° 4
P gefundenen theoretischen Resultate auf dm
rung zu prüfen. Vorzugsweise war erforder-
h Poıssow festgesetzten Bedingungen genau inne
Ä Diese sind zuerst, däls ein Körper von gegebener

r bi zu geringer Tiefe eingetaucht werde, damit die
| Hersusziehn erzeugten Wellenbewegungen sich nur
t Tiefe erstrecken, und zweitens, dals das Was-
TO und vor dem schnellen Herausziehn

w Ruhe komme, damit nicht verschiedenartige Be-
wessnimenfallen, vielmehr die Wellenbewegung als

Kre dells Reale Accademia delle Scienze di Torino. T. XXY.

durch die Schwere allein erzeugt zu betrachten sey. Es
als liefsen sich diese Bedingungen leicht erfüllen , sofern
Dimensionen des bis zu geringer Tiefe eingetauchten
ohne Schwierigkeiten genau messen lassen und die R
dem schnellen Herausziehn vollständig hergestellt werd
Inzwischen stellt sich ein unvermeidliches Hindernils «
indem der schnell herausgezogene Körper eine Wa
nach sich zieht, die sich über das Niveau zu einer

Höhe erhebt, als geschehn würde, wenn eine blofse V
durch die Wirkung der Schwere ausgefüllt würde. D
che hiervon soll theils in dem Einflusse des Luftdru«
gen, welcher durch das schnelle Aufheben des einge
Körpers verändert wird, theils in der Adhäsion des
an diesen Körper, wobei Bınpouz der ersteren (wohl |
recht) den grölsten Einfluls beimifst. Um über die
emporgehobene Wassersäule richtigere Bestimmungen z
ten, wurde die Höhe derselben so annähernd genau, w
geschehn konnte, gemessen, indem ein Gehülfe die
Drehbank verfertigten und polirten Körper mit der vo
quem ruhenden Hand so schnell wie möglich emporhob
die Resultate der einzelnen Versuche hier mitzutheilen,
genügen, zu bemerken, dafs, bekannten Erfahrungen gem
trächtliche Wasserkegel und Säulen in die Höhe stiege
Höhe dann am grölsten war, wenn die auch noch s
eingetauchten Körper eine ebene Bodenfläche und einen
Flächendurchschnitt im Weasserspiegel hatten, ohne nac
hin verjüngt zu seyn. Man ersieht hieraus, wie weit
licher die Methoden der Wellenerregung waren, wel
Gebrüder Weser bei ihren Versuchen wählten. Inz
bemerkte Bınosx bald, dafs durch das blofse Herauszi
eingetauchten Körpers Wellen erzeugt wurden, auf wel
wieder herabfallende WVassermasse nur störend. einwirk:
sich oft in einzelne Theile zerstreute, so dafs diese na
ander in so viel längerer Zeit herabfielen, je höher di
emporgehoben war. Ist die Figur des eingetauchten ur
wieder herausgezogenen Körpers eine regelmälsige, als
ner Kugel oder eines Paraboloids u. s. w., und geschi
Hersusziehn langsam ohne Absätze, so entstehn die
erst in dem Augenblicke, wenn die Trennung des Körp:
Wasser erfolgt, wird er aber in stolsweisen Absätzen

® `

Theorie Porssor’s. 1355

men, so erzeugt jeder Zug Wellen, die störend auf einan-
rewiken. Aehnliche Erscheinungen zeigen sich, wenn
wanen Körper eintaucht. Wellen entstehn im Augenblicke
!Berührang der Wasserfläche durch den eingetauchten Kör-
k æchieht das Einsenken in langsam unterbrochenen Ab-
aa, so entstehn durch jede eingetauchte Zone Wellen, ge-
idt es dagegen schneller, so gehören die entstandenen Wel-
t ir letzten eingetauchten Zone an. Inzwischen wurden die
tolsenden Versuche auf die Weise angestellt, welche Poıs-
Inzassetzt, nämlich durch Eintauchen eines Körpers, Ab-
re der wiederhergestellten Ruhe und dann schnelles Her-
gem desselben ; die Zeiten wurden mit einer genauen Ter-
ki »messen, mittelst deren sich Drittel und Viertel einer
Fri bestimmen Jiefsen.
+) lur Erforschung des Fortganges der Wellen auf der
xie des Wassers diente ein ausgemauerter Canal mit ho-
kun Boden und verticalen Seitenwandungen, beide eben
Fit; die überall gleiche Breite betrug 24 Par. Zoll. Die
gi: der Wellen geschah durch das Eintauchen und schnelle
Mich von parallel mit ihrer Axe geschnittenen Segmen-
de Cylinder , die aus polirtem Holze verfertigt und so
Üterkacht wurden, dafs sie kaum über den Wasserspiegel
"age, Die Mitte des Segments nach seiner Längenaxe
* ad hierbei ungefähr in derjenigen verticalen Ebene,
w da Canal halbirte; die übrigen Dimensionen, welche
'&ı änzelnen Versuchen verschieden waren, sind besonders
peen. Beobachtet wurde nur die erste und die zweite
"e, fir welche Porssow’s Ausdruck gilt, nämlich für die
?
012

=Ë (03253), also t = 1(0,2030).x,
1 die zweite
mt? — —

=°- (0,1183) , also t = V (0,5599) x,

u <= 30,1958 Fuls angenommen wird und x den Raum
ec, welchen die Welle auf der Oberfläche des Wassers,
» Catam des Eintauchens an gerechnet, in der Zeit t zu-

Da der Wassercanal stets derselbe war, so genügt es,
tze Tiefe des darin enthaltenen Wassers anzugeben. Um
ung zu vermeiden, wurden nicht die erste und zweite

1356 Wellen

Welle bei der nämlichen Erregung derselben beobachtet
dern in einer Reihe von Beobachtungen blofs die erste
in einer nachfolgenden unter ganz gleichen Bedingun
zweiten, wenn sie in der nämlichen - Entfernung an
men waren, wo man die ersten beobachtet hatte. Die
den Tabellen enthalten die durch Versuche und durch
nungen gefundenen Resultate. |

1) Die Länge des eingetauchten Segments betrug |
seine Chorde 8 Zoll, die Tiefe des Eintauchens 7 Lini

Entfer- Zeit der ersten | Zeit der z)

In 18 Fufs Abstand vom Puncte des Eintauchens war (
erzeugte Welle nur mit Mühe sichtbar.

2) Die Länge des eingetauchten Segments betrug
seine Chorde 11 Z. 8 L., die Tiefe des Eintauchens 6

Entfer- | Zeit der ersten Zeit der zv
Wassertiefe | nung Welle We
beobacht. berechnet |beobacht.

TE oe G D G — —

202. 6Lin.|I2 Fufs |1,56Sec. |1,56 Sec. 12,67 Sec.
232. 3Lin|18 — [2,00 — |[191— 13,17 —

3,
3,

3) Die Länge des eingetauchten Segments war
seine Chorde 7 Z. 5 Lin., die Tiefe des Eintauchens {

°Entfer- Zeit der ersten Zeit der zy

Wassertiefe | nung Welle Welle
beobacht. |berechnet |beobacht. ber

23 Zoll | 6 Fuls |1,00Sec. |1,11 Sec. |1,75 Sec. [1,8
23 — 12 — [1,75 — 156— 12,50— 135

Die Uebereinstimmung der beobachteten und berechneten |

Theorie Poıssoz’s. 1357

Ar genau, wie sie unter den Umständen nur seyn konnte,
badere wenn man berücksichtigt, dafs die Genauigkeit der
Iseimmung 0,25 Sec. kaum erreichte und der Wellenberg
wėl, als auch das Wellenthal bei ihrer Ankunft so schwer
thinlänglicher Schärfe wahrnehmbar waren. Die einzelnen
kenen Gröfsen sind daher nicht aus einem einzigen Ver-
ke otuommen, sondern geben das Mittel aus drei und mehr
Iischtungen.

) Die Vorrichtung gestattete, die Bewegung der Wellen
[der Oberfiäche des Wassers auch dann zu beobachten, wenn
| Waser selbst sich gleichförmig und zwar, in entgegenge-

Bichtung bewegte. Die Bewegung der gesammten Was-
ne im Canale betrug 12 Fuls in 39 Secunden, und die
blofs der zweiten Welle gab folgende Resultate. Die
bee des eingetanchten Cylindersegments war 23 Z., dessen
mie 11 Z. 8 Lin., die Tiefe des Eintauchens 6 Lin., die
le des Wassers 23 Z. 6 Lin., der durchlaufene Raum 12
$, and dann betrug die gemessene Zeit 2,69 Sec., die be~
Dete aber, für die eigene Bewegung des Wassers corrigirt,
R Sec, Die Correction erhält man ganz einfach, wenn man
te Formel statt 12 Fufs vielmehr 12,8277 Fufs setzt, da
> Waser sich während der Dauer des Wellenfortganges um
Wi Fob in entgegengesetzter Richtung bewegte.

War der eingetauchte Cylinder nicht gröfser, als der bei
@uhlten Versuchen in Anwendung gebrachte? so konn-
esten und zweiten Wellen nicht wohl in gröfseren
, als den erwähnten, wahrgenommen werden, und
die Messungen bei noch gröfseren Abständen vorzu-
be, wählte Bınöosz ein grölseres Cylindersegment, womit
gelang , die ersten und zweiten Wellen bis auf 30 und
P Fufs Abstand vom Erregungsmittelpuncte noch zu
allein hierbei wurden die Unterschiede zwischen
eten und den berechneten Werthen bedeutend grë-
he Dimensionen des Segmentes waren 23 Z. Länge, 16
lin. Breite oder Chorde, Tiefe des Einsenkens 1 Z.
a, und es wurden blofs die zweiten Wellen beobach-
br Vergleichung giebt aus wiederholten Versuchen im

Ay | Rrrr

1358 Wellen

Zeit der zweiten Welle
Wassertiefe | Entfernung | beobachtet | berechnet Unte:

247. 7Lin.| 30 Fufs | 4,17Sec. | 4,10Sec. | —

3-4—-| 30 — |4s61—- |40— | -
24—4— | 42 — |62 — |485— | -
2—9— | 42 — |625 — |485 — | -

4—3—| 4 — 6,31 — 4,85 — —

Da die Versuche mehrmals und an verschiedenen Tag
derholt wurden, so ist die Abweichung bei der weiten
fernung viel zu grols, als dafs sie aus Beobschtungstfeh
zuleiten wäre, es müssen daher Bedingungen obwalten,
Calcül nicht berücksichtigt sind und vielleicht bei k
Entfernungen nicht eben merklichen Einfluls äulsern.

48) Bınomz stellte auch eine Reihe von Versuchen
auszumitteln, wie hoch sich die erzeugten Wellen na
bestimmten Zeit und in einer gegebenen Entfernung vo
telpuncte der Erzeugung erheben. Hierbei bediente er
nes Segmentes von 23 Z. Länge, 11 Z. 8 Lin. Chordı
Lin. Einsenkung, und erhielt dann folgende Resultate in
aus mehreren Versuchen:

- Wasser- ı Entfer- Zeit Höhe

tiefe nung

242. 6Lin.| 12Eufs | 4 Sec. | 1,5Lin.

242. 5 Lin.| 12Fuls | 6 Sec. | 2 Lin. |

Hiernach erhielten also die Wellen unter den angegebd
dingungen in der genannten Zeit zum ersten Male die gt
Höhe. Eine Vergleichung dieser Resultate mit f
Poısson’s hält Bıpowr nicht wohl für möglich, da d
gebenen Formeln sich hierzu nicht eben eignen. '

Die beschriebenen Vorrichtungen waren nicht s
net, die Tiefe zu bestimmen, bis zu welcher die W
chen in Bewegung gesetzt werden, denn namentlich
Tiefe des Canales zu gering gegen seine übrigen
nen; inzwischen stellte er dennoch einige hierauf b
Versuche an und überzeugte sich dadurch bald, dafs
wegungen sich allerdings bis zu bedeutenden Tiefen

Theorie Poıssox’s. 1359

49) Noch verdient das Resultat einer Versuchsreihe erwähnt
nwrden, wozu sich die benatzte Vorrichtung ausnehmend
ine. Der beschriebene ausgemauerte Canal hatte am einen
sit ein gröfseres und tieferes Bassin B, welches mittelst ei- Fig.
e Schleuse CD, die in Nuten sehr genau beweglich war, vom 121.
mk abgeschlossen werden konnte. Wurde diese Schleuse bis
deen gewissen Abstand herabgelassen, so verbreiteten sich
wis Canale erzeugten Wellen auch bis in das Bassin und
:eläche AE gerieth in sichtbare Bewegung durch die
uader folgenden und von den Wandungen zurückgeworfenen
Ida, Auf gleiche Weise, wie im Canale, ging auch im
wu de erste und zweite Welle, durch das Herausziehen des
kpas erzeugt, mit ihrem Thale voran, ihr Erscheinen war
let deatlich, dafs sich die Zeit ihrer Ankunft im Puncte A
en bstmmen liefs. Bei den Versuchen war die Länge des
Keacchten Segments 23 Z., die Breite oder Chorde 11 Z. 8
h wd die Tiefe des Eintauchens 6 Lin.; die Wassertiefe
kę 217. 8 Lin., der Abstand der Schleuse vom Mittel-
Ke der Eintauchung 3 Fuls, die Oeffnung unter D 1 Zoll,
Histand des Punctes A von derSchleuse 1 Fuls 6 Z., und dann
tWt der Ankunft der ersten Welle in A 2 Secunden. Wäre
2 Säle nicht vorhanden gewesen, so mulste die Welle
2 ma Raum von S bis A, welcher im Ganzen 4 Fufs 6
a Ya, in 0,96 -Sec. zurücklegen. Das hier mitgetheilte
Bü kam als Ergänzung derjenigen dienen, welche die Ge-
We Wısza dorch ihre Versuche (8. 20) gefanden haben.
3) Bıoowz erwähnt noch seine Versuche über die Ver-
Ku: der Wellen auf einer unbegrenzten Flüssigkeitsfläche.
kei beobachtete er blols die zweite Welle, für deren Be-
pa; von Poıssom die Formel

2
r= E5 (0,1289)

fotelt worden ist. Wird hierin der Par. Fufs als Einheit
nmen, so erhält man

t = Y (0,5138)r,
farden Abstand bezeichnet , bis wohin die Welle vom
der Erregung an in der Zeit t gelangt, In zwei.
Bxiereihen diente zum Bintsuchen bei der ersten ein Ku-
Want, dessen Schnittfläche 2 Zoll 1 Lin. im Durchmesser
Rrrr 2

1360 Wellen

und dessen Höhe 2,25 Lin. betrug, bei der zweiten ı
ches, wobei der Durchmesser der Schnittfläche 3 Z. 6,
und die Höhe 9 Lin. ausmachte. Die erhaltenen Result
folgende:

Zeit der zweiten Wi

Vers. |Wassertiefe a beobacht. |berechnet | Ur

— —— —————————— R TE | OE | L —

1 162. 8Lin.| 2 Fufs 1 Sec. |1,01 Sec. '+1
2 |242. 3 Lin.| 2 Fufs | 1Sec. |1,01Sec. |+

Die Unterschiede sind so gering, dafs sie "unzweifel
Beobachtungsfehler gelten können oder vielmehr in deı
zen derselben verschwinden. Man übersieht aber bal
Bıpose auch nicht durchaus verkennt, dafs die Frage
angegebene Weise nicht eigentlich beantwortet werden
denn da die Versuche anscheinend in dem beschriebene:
angestellt wurden, sofern man dieses aus dem gänzlicher
jeder weiteren Bestimmung hierüber schliefsen muſs, sc
die Wasserfläche nicht für unbegrenzt gelten; sicher
wohl, dafs die Gröfse derselben für unendlich grofs i
hältnils zu der kurzen Strecke von 2 Fufs genommen
Es dürfte hiernach die eigentliche Frage durch diese '
als gar nicht beantwortet erscheinen.

Die erzählten Versuche boten noch einige Ersch
dar, welche hier gleichfalls erwähnt zu werden v
Wenn die Wellen dadurch entstanden, dafs dreieckig
dratische oder länglich ellipsoidische Scheiben mit ihre
dem Wasserspiegel parallel entweder auf das Wasser g
oder bis nahe zu ihrer Oberfläche eingetaucht und m
Eintauchen in die Höhe gehoben wurden, jederzeit den
hergestellten ruhigen Stand der Flüssigkeit vorausg
hatten die hierdurch erzeugten , sich kräuselnd aush
Wellen in der Umgebung der Scheiben eine der Form |
teren entsprechende Gestalt. Die hierbei angewandte, |
Stiele befestigte, gleichseitig dreieckige Scheibe hatte
Lin., die vierkantige quadratische 9 Z. 6 Lin. Seite)
elliptischen aber betrug die grolse Axe 18 Z. 6 Lin., d
7 Zoll. Verfolgte das Auge die im geringen Abstande
Scheiben erzeugten Wellen, so zeigten sich die durch!

|
j |

ie Cavcnuvr’s. 1361

leichfalls dreieckig, jedoch in der
en der Scheibe die Seiten der Wel-
en; ebenso war die quadratische
Wellen umgeben, welche densSpiz..
lie elliptische Scheibe aber erzeugte

ar’s Theorie,

j gab das französische Institut fol-
masse fluide pesante, primitive-
ofondeur indéfinie, a été mise en
a cause donnée, On demande, au
dla forme de la surface extdrieure
è chacune des molécules situées &
rin ist allerdings die Theorie der
nden und der fortschreitenden, ent-
‚eigentliche Frage zunächst auf die
die Geschwindigkeit der in dieser
ı bezieht, ist nicht gefordert, die
en Wassertheilchen, die in Bezie-
) grolser Bedeutung ist, mit in den
zu ziehn. Den Preis erhielt eine
in Beziehung auf tiefe
höheren Caleül unter die vorzüg-
m Gebiete gehört, Hierin ist J
ster Allgemeinheit behandelt, indem
Oberfläche, sondern der ganzen
soene Zeit bestimmt wird. Zuerst
en

rsachen in Betrachtung, deren

lie eine, wenn ein Theil der Flüs-
sache gehoben oder niedergedrückt
en wird, die andere, wenn durch
ssermässe an einer beliebigen Stelle
irkende Ursachen können auch ge-
Bewegung der Wassertheilchen wird
ent man sich aber weiter von dem

divers savants à l'Acad. cet. Sciences
w 1 cet.

1362 Wellen

Puncte der Wellenerzeugung, so nimmt sie an Regelm.
zu. Die Entfernung, bei welcher dieses eintritt, ist so ‘
ringer, je weniger ausgedehnt der Theil der Oberii«
welcher den bewegenden Ursachen unterliegt. Hiernac
am geeignetsten, denjenigen Fall speciell herauszulie!
welchem die Wellenhöhen und die Anfangsgeschwin
der Wassertheilchen sehr klein sind.

Caucmy zerfällt seine gelehrte Abhandlung, welc}.
zahlreiche Noten hauptsächlich zur weiteren Erläuter:
Calcüls hinzugefügt sind, in drei Abtheilungen. In d:
zeigt er, wie bei der Kenntnils der Gestalt der Oberil:
Wassers und der Kräfte, welche auf diese wirken, d:
Gleichungen entwickelt werden, welche den anfänxlic:
stand der Flüssigkeiten ausdrücken; in der zweiten gie!
Gleichungen, welche für irgend eine Zeit der Bewe:;:
Zustand der flüssigen Masse und ihrer Oberfläche beze
in der dritten endlich entwickelt er die allgemeinen
welche aus den in der zweiten gegebenen Formeln her
und bestimmt den numerischen Werth der Constanten,
in den Ausdrücken dieser Gesetze enthalten sind. H:
indels die Aufgabe in solcher Allgemeinheit aufgefafst ,
Aufnahme der vielseitigsten Bedingungen zu sehr verw
Gleichungen führt, welche des Verständnisses wegen un
mitgetheilt werden mülsten. Da inzwischen die Versu
Gebrüder Weszr eine genauere Kenntnils der Wellen
haben, so kann eine solche Mittheilung dem bereits e
Erkannten wenig oder gar nichts neues hinzusetzen ,
beiden ersten Abtheilungen fallen sonach von selbst vve
dritte dagegen enthält einige numerische Bestimmungen,
sofern interessant sind, als sie sich mit denjenigen ver;
lassen, die durch die Erfahrung gefunden wurden. S
sich unter andern die Folgerung heraus, dafs die Gesch
keit der Wassertheilchen für alle Puncte, welche gleich
stand vom Ursprunge der Welle haben, gleich ist ı
Verhältnils der Quadrate des Abstandes abnimmt, so
in gröfseren Entfernungen verschwindet; dals ihre R:
endlich mit einer vom Anfangspuncte der Coordinaten ç
nen Linie einen Winkel bildet, welcher demjenigen ple
den diese mit der Verticale bildet; sie ist also vertical į
Puncte der verticalen Axe y und horizontal in allen Ẹ

e Cauvcour’s. - 1303

Anfangspuncte der Coordinaten ge-
© mit dieser hat; endlich ist sie

nd für alle Puncte in der Ober-

die Geschwindigkeit der Wellen
Gipfel sich bewegen, von der Ge-
aden Wassertheilchen in der Ober-
tere wächst beständig, die letztere
ingeschlossen. Die Bewegung des
hförmig, wie Laenaner gefunden
eschleunigt, und wächst wie die `
‚ Ursprunge. Im Allgemeinen gel-
Vellen folgende Gesetze: ,
t jeder Welle ist unabhängig von
keit, welche beim Ursprunge der
erabgedrückt wird, und von der
eser Quantität; sie ist nicht gleich-
roportionl. Daher wachsen die
en Räume und die Abstände zweier
lie Quadrate der Zeiten.
> sich vom Puncte ihres Ursprun-
‘den Quadraten der Zeiten propor-
hen in einem gleichen Verhältnisse
le fortschreitende Welle dasjenige
an Höhe verliert, mithin die ihr
stant bleiben. Diesemnach folgt
einer nicht sehr langen Zeit sich
rd. Hieraus lälst sich schlielsen,
eit der Construction der verschie-
en die begrenzende Curve einer
it gezeichnet hat, es genügt, die
egebenen Verhältnisse abnehmend
nämlichen zunehmend zu setzen,

, Zeit die Gestalt der Welle dar-

le, so wie ihre Geschwindigkeit,
mung der Oberfläche, welche die-
‚ die im Anfange der Bewegung
wurde, wohl aber ist sie abhängig
masse und wächst diesem propor-

1364 Wellen.

tional, so dafs für gleiche Volumina, wenn gleich von va
dener Form, doch die Höhen der Wellen die nämlicha
würden. Da dieses Gesetz vom Zeichen der hier betra
Mengen ganz ‚unabhängig ist, so folgt hieraus, dals es ı
für die Wellenthäler als auch die Wellenberge gilt, je
dem die fragliche Wassermenge herabgedrückt oder em
hoben war. Wenn endlich im ersten Augenblicke von zwi
ander nahe liegenden Wassermengen die eine gehoben, d
dere niedergedrückt wurde, so genügt es, nur den Unte
ihrer Volumina zu beachten, und die Bewegung würd
unmerklich werden, wenn beide gleich waren.

4) Bei gleichen Abständen vom Centrum der B
nach beiden Seiten hin sind die Höhen und ee
der Wellen einander gleich.

Bezeichnet man durch gt? den doppelten Raum, v
ein frei fallender Körper in einer gegebenen Zeit t zurü
so giebt x:gt? das Verhältnils der Geschwindigkeit der
len zu der eines frei fallenden Körpers!. Caucmy setz
= und findet aus seinen Formeln i=
ze die bekannte Ludolph’sche Zahl und n die Zahl der ei
folgenden Wellen bezeichnet, für die ersten 10 1Welle
gende Verhältnifszahlen ihrer Geschwindigkeit zu der ein
fallenden Körpers:

1ste Welle 0,325 6te Welle 0,030
te — 0,120 7- — 0,023
3- — 0,069 8- — 0,02
4- — 0,048 9- — 0,019
5- — 0037 10- — 0,017.

In Beziehung auf verschiedene andere, in dieser tiefgel
Abhandlung erörterte Bedingungen bei der Erzeugung un
Fortgange der Wellen mufs ich auf diese selbst verweise

° A

1 Hiermit verdient Poısson’s Ausdruck 8.47 verglichen zu |

Weltall. 1365

Weltall.

Weltgebäude, Universum; Mundus, Sy-
ku mundi s. cosmicum, Fabrica mundi; Monde
niluvers; the World, the Universe.

& zent man den Inbegriff aller Weltkörper, besonders
sinmlischen im Grofsen, mit Einschlufs unserer Erde und
ke: unseres Sonnensystems, welches letztere nur einen klei-
a Teil der Gestirnsysteme macht, aus welchen das Weltall
Bönasesetzt ist. Man nimmt dabei mit hoher Wahr-
Bealchkeit an, dafs jeder Fixstern ein unserer Sonne im
Wewn ähnlicher, selbstleuchtender Körper sey, um
bla uch ebenfalls mehrere dunkle Körper, Planeten, Ko-

u4.w, bewegen, die von ihrem Centralkörper, wie die
—* von unserer Sonne, Licht und Wärme erhalten, so

dso zu jedem Fixsterne ein eigenes Sonnensystem gehört.
diat sich demnach zuerst die Frage auf, wie grofs die
* deser Systeme sey.

A. Anzahl der Fixsterne.

akt über die Zahl der Fixsterne verschiedene Hypo-
wa ukestell, die aber alle ganz willkürlich und unsicher sind.
kon oben? wurde eine dieser Hypothesen angeführt, die sich
die gleiche Gröfse und gleiche Vertheilung der Fixsterne
Weirenme gründet und worüber Karsten? geometrische
eruchungen angestellt hat. Eine andere Hypothese von
Ra d. á, findet sich gleichfalls oben* weiter ausgeführt.
be Winkel, unter welchem der Halbmesser a der Erdbahn
Atem Gestim gesehn wird, heifst die jährliche Parallaxe
Cats. Es ist bereits oben’ gesagt worden, dals man
ke: noch von keinem Fixstern die Parallaxe mit voller Si-

— —

| Vergi. Art. Weltsystem.
|è 8. Art. Fizsterne. Bd. IV. 8. 330.
3 Disert math. et phys. Altenb. 1757. N. IX.
AS, Art, Firsterne a. a. O.

` Ebead, u, Art. Perallase. Bd. VIH. 8. 292.

1366 . Weltall

cherheit kennt, weil der Winkel zu klein ist, ‘als dal:
Instrumente ihn noch angeben könnten. Wenn diese |
bei irgend einem Fixstern eine volle Raumsecunde bet
würde daraus die Entfernung R dieses Fixsterns von d
gleich |
a 2

R= Sn, P 206265 a
betragen. Da aber der Halbmesser der Erdbahn a = 2
geogr. Meilen ist, so würde jene Entfernung des Fixst
uns oder so würde R gleich 4262640 Millionen Meil:
wofür wir hier in runder Zahl 4 Billionen Meilen set
diese Distanz, der Kürze wegen, eine Sternweite nennen
Es ist nicht wahrscheinlich, dafs wir einen solchen
von einer ganzen Secunde an irgend einem der bisher |
teten Fixsterne nicht bemerkt haben sollten, wenn er in
so grols wäre. Es scheint daher, dafs diese Winkel
sämmtlichen Fixsternen noch kleiner seyn müssen ,
Secunde, d. h. also, dafs die Distanz auch des nächst
sterns von uns wenigstens 4 Billionen Meilen und walı
lich noch viel gröfser ist. Da das Licht in einer
41900 Meilen zurücklegt, so hat man zur bequemen U
des Folgenden die kleine Tabelle:

Jährliche Parallaxe Entfernung Zeit des Lichtes,

des Fixsterns. von der Erde. Entfernung zu dun
4 Sec. 1 Billion Meilen 0,8 Jahre
3 — 1,5 — — 1,1 —
2 — 2 — — 15 —
1 — 4 — — 3 —
0,5 — 8,25 — — 6 —
001 — 412 — — 310 —

Setzt man nun voraus, dafs im Mittel alle Stern
weit, nämlich eine solche Sternweite (oder 4 Bill,
von einander entfernt und dafs sie überdiefs alle n:
gleicher Gröfse sind, eine Voraussetzung , welche di
lichste und einfachste ist, die man annehmen kann, so
offenbar die Sterne der zweiten, dritten, vierten... Gr
2, 3, 4.. Sternweiten, oder sie werden 2, 3, 4.. ma

Fixsterne, 1367

hie Sterne der ersten Grölse von uns entfernt seyn. Man
Ho auch auf demselben Raume des Himmels , auf wel-
mam im Durchschnitte nur einen Stern der ersten Gröfse
Prenen der uns zumächststehenden Sterne) sieht, von
Ka, die zweimal weiter entfernt sind, 23 oder 8, und
kun den Sternen der dritten Gröfse oder von den drei-
I mie entfernten 33 oder 27, von denen der vierten Grö-
ti’ oder 64 u. s. w. sehen können. Da nun bei dem
nir, welches Hznscuzr zu diesem Zwecke vorzüglich
werdet hat, erst auf 70000 Gesichtsfelder desselben ein
aèr esten Gröfse kommt, so folgt daraus, wenn er mit
æ fmrohre in jeder Gegend des Himmels, nach welcher
kule richtet, auch nur immer einen einzigen Stern in sei-
»idk sieht, dafs jeder dieser Sterne im Mittel schon 41
wre (oder 164 Bill. Meilen) von uns entfernt seyn
k vel nämlich der Würfel von 41 nahe 70000 ist. Al-
€ uh mit diesem Fernrohre, wohin er es auch am Himmel
mochte, nicht nur einen, sondern Hunderte, ja oft
i Tanende auf einmal in seinem Felde, so dals also diese
xch unendlich weiter als 41 Sternweiten von uns ent-
NE müssen.
Beten wir uns einen Kegel, dessen Scheitel im Auge
erschters oder, was hier dasselbe ist, im Mittelpuncte
er mht, und dessen Winkel am Scheitel volle neunzig
b kriet, Dieser Kegel umfafst daher den vierten Theil
und seine Axe bildet mit den Seitenlinien dessel-
Ba Winkel von 45 Graden, Wird nun dieser Kegel
| mehrere senkrecht auf seiner Axe stehende Ebenen ge-
kn von denen die erste von dem Scheitel um eine, die
kam zwei, die dritte um drei Sternweiten u. s. w. ent-
td, so wird die erste Ebene die Oberfläche des Kegels
Kreise schneiden, dessen Halbmesser gleich einer
Wer ist und in dessen Peripherie man daher 6 Sterne
Wen kann, die alle unter sich um eine Sternweite entfernt
} Dieses giebt daher 6 und mit dem Sterne in dem Mit-
irte des Kreises 7 Sterne in der ersten Ebene. Die zweite
e schneidet denselben Kegel in einem andern Kreise, des-
tser zwei Stermweiten beträgt und in dessen Pe-
N sich daher 12 gleich weit von einander abstehende
uchmen lassen. Allein am den Mittelpunct dieses Kreises

1368 Weltall.

läfst sich auch noch ein anderer mit jenem concentrisch
ziehen, der genau so grofs ist, wie jener der ersten Ebi
der daher ebenfalls wieder 6 Sterne in seine Peripherie
men kann. Dieses giebt zusammen 1? und 6 oder sam
Sterne im Mittelpuncte dieser beiden Kreise 19 Fiss
der zweiten Ebene. In der dritten Ebene wird man ebe
concentrische Kreise ziehen, deren Halbmesser 1, 2, !
weiten betragen und von welchen der erste 6, der zw
der dritte 18 Sterne enthält, so dafs also diese dritte |
allem 37 Sterne aufnehmen kann. Ebenso wird di
Ebene 61, die fünfte 91, die sechste 127 Sterne ı
u. s. W. À
Läfst man daher die Sonne im Scheitel dieses Kea
für einen Stern gelten, so erhält man, wenn man dies
addirt, in dem ganzen Kegelraume von dem Scheitel
bis zum ersten Schnitte 8 Sterne

— zweiten — 7 — d
* dritten — 64 —
— vierten — 125 — us mw

und da diese Zahlen die Würfel der natürlichen Zahle
4, 5.. sind, so folgt, dafs man überhaupt in dem Ka
von dem Scheitel bis zum nten Schnitte n? Sterne erha
man den Scheitel selbst für die erste schneidende Ebene
Legt man in die Axe dieses Kegels ein Fernrohr, so w
damit ebenfalls einen kreisförmigen Raum des Himma
sehen, und wenn man dann von allen Puncten der P
dieses Kreises gerade Linien nach dem Auge des Bec
zieht, so wird man einen andern, obgleich viel kleineren
erhalten, der mit jenem grofsen einerlei Scheitel und
Axe hat. Der Halbmesser dieses kreisfürmigen Feldes di
rohres, d. h. der Halbmesser der Basis dieses kleinen
betrug bei dem von Henscner gewöhnlich gebrauchte
rohr 0° 13° 5”,7 und von diesem Winkel ist das Quad
ner Tangente gleich 0,00001451. Der Halbmesser di
jenes grolsen Kegels aber beträgt 45 Grade, und von
Winkel ist die Tangente bekanntlich gleich der Einheit,
beide Kegel dieselbe Höhe haben, so verhalten sich i

wie die Quadrate der Halbmesser ihrer Grundilächen,
die Zahlen 1 und 0,00001451 oder auch wie die |
zu 1. Allein dieselben Kegelräume verhalten sich

Fixsterne 1369

}lazahl der in ihnen enthaltenen, von einander gleichweit
madeu Steme. In dem grofsen Kegel giebt es aber, wie
! schen haben, n° Sterne, wenn man ihn bis zum nten
Et fortsetzt. Nimmt man daher an, dafs man durch das
i we Ferarohrs auf einmal a Sterne am Himmel sehen
e.s erhält man die Proportion

n?:a == 1 : 0,00001451
l inas folgt, dafs die gesuchte Grölse

3 — —

n = Y —
Es kommt also nur noch darauf an, zu bestimmen, wie
\ Sene man auf einmal durch dieses Fernrohr an jedem Orte
}Emmels sehen kann. Gesetzt man sieht 10 solche Sterne,
Wı=10 und daher n = 88, das heifst, wenn man durch
» Fearohr im Durchschnitte an jedem Puncte des Himmels
Seme auf einmal erblickt, so sind die weitesten derselben
kerweiten oder 352 Billionen Meilen von uns entfernt,
ma polse, den vierten Theil des Himmels umfassende
l ethalt 883 oder 681472 Sterne, von welchen die wei-
B® Stemweiten von uns entfernt sind. Der ganze Him-
leikt daher viermal so viel oder im Mittel 2726000
"re Allein Hzascazı zählte nicht zehn, gondern meh-
ikadet und oft selbst mehr als tausend Sterne, die er auf
“ia Fidde seines Teleskops erblickte, woraus folgt, dafs

wena derselben |

3
n = Y 68918000 = 410

Feten von uns entfernt sind und dafs der ganze Himmel
0j? oder über 275 Millionen solcher Sterne enthält.

Qe vorhergehende Annahme, dafs man mit einem guten
Bit, dessen Gesichtsfeld 26 Minuten im Durchmesser hat,
Rt Seme auf einmal übersieht, wird weniger befremden,
taa weils, dafs sie an manchen Gegenden des Himmels
nd dichter stehn, so dafs an ein Zählen derselben gar
'zcr gedacht werden kann. Henscuzı erzählt, dafs er
® Gegend der Keule Orions, in einem Streifen von 30
Krsraden , mehr als 50000 Sterne, die er alle noch deut-
“wennen konnte, durch das Feld seines Teleskops gehen
' Shon Hurouzes sah mit seinem noch unvollkommenen
“zz, dessen Feld sehr klein war, in dem Schwerte Orions

1370 Weltall

über 2000 Sterne auf einmal, und Hznscazn sah mii
zwanzigfülsigen Reflector während 41 Zeitminuten ma
Schätzung nicht weniger als 258000 Sterne durch s
gehn. Nimmt man an, was wahrscheinlich noch viel
nig ist, dafs jede Quadratminute des Himmels auch m
einzigen Stern enthält, so würde die Anzahl aller Si
Himmels 41252 mal 3600 oder über 148 Millionen |
und diese Zahl steigt auf 534600 Millionen, wenn man
Quadratsecunde einen Stern rechnet. Und immer noch
wir.hier von solchen Fixsternen, die wir mit unsern 1
ren noch sehn können. Wie viele mögen aber m
Entfernungen von uns stehen, die unseren, auch mit da
Teleskope bewaffneten Augen ganz unsichtbar. bleiben i
Wo ist überhaupt diese letzte Entfernung, wo ist die æi
Grenze der Sternenwelt? Die vorhergehenden Beim
führen uns gleichsam von selbst auf die Nichtexisie
solchen Grenze, auf eine im eigentlichen Sinne des Au
zahllose, unendliche Anaahl der Fixsterne. \Venn wi
Blick zu diesem unübersehbaren Heer von Welten erk
nach allen Seiten nach den äufsersten derselben %
suchen, so fühlen wir uns gleichsam gezwungen, dai
Weltenraum nach allen Richtungen hin als völlig g
und alle Orte desselben ohne Ende als von immer new
ten besetzt anzunehmen. Zwar ist es uns in unserer Dis
heit unmöglich, uns einen nach allen Seiten grenzenlos
vorzustellen; aber ist es uns nicht ebenso unmögli
Grund aufzufinden, warum die Natur und die Wirku
schaffenden Kraft irgendwo aufgehört und sich, dem
sowohl als der Zeit nach, selbst eine Grenze gegeben
der Urheber aller Dinge, nachdem er Myriaden von W
ihr Daseyn gerufen, nun plötzlich in. den Aeulserungt
Allmacht eingehalten und sich selbst ein, wenn auch
entferntes, doch immer noch endliches, Ziel seiner W
keit gesetzt haben sollte? Wenn wir uns überhaupt %
gen dürfen, unsere Gedanken bis zu dem Schöpfer 4
versums zu erheben, so müssen wir ihn und seine W
sphäre in doppelter Beziehung als unendlich annehmes
Ewigkeit der Zeit, in welcher er gewirkt lhat und ımm
ken wird, ist noch nicht hinreichend, alle die Zeuge
höchsten Wesens zu fassen, wenn sie nicht zugleich

}
Fixsterne. 1371

Willen Seiten sich erstreckenden Unendlichkeis des Rau-
wa Verbindung gebracht wird.

Alein bei dieser, der Würde des Schöpfers allein ange-
pam, Annahme begegnen wir einem andern Hindernisse,
h uí den ersten Blick wenigstens, mit jener Annahme un-
tata scheint. Wenn nämlich die Anzahl der Fixsterne in
s Tie mendlich ist, so mülste jeder unserer Gesichtsstrahlen,
am auch das Auge gegen den Himmel wenden möchte,
Im dieser Sterne treffen und der ganze Himmel mülste
'&izr in allen seinen kleinsten Puncten mit Sternen bedeokt,
ah überall so hell, wie unsere Sonne erscheinen, ja diese
m est würden wir auf dem so hellen Hintergrunde des
rad nur an ihren dunklen Flecken erkennen; auch wür-
t àe Planeten nur als dunkle Scheiben auf diesem lich-
!andlsgewölbe erscheinen, und von den Sternen selbst
fe wir endlich nichts als ein nach allen Seiten gleich-
æ vertheiltes, blendendes Licht erblicken. Da dieses alles
p üe Erfahrang streitet, so müssen wir diesen Widerspruch,
a vr die Unendlichkeit des mit Welten besäeten Raumes
h ime beibehalten wollen, anf irgend eine befriedigende
ta lisen suchen.

Dan hat Orsens auf eine sehr glückliche Weise ge~
n, sim er von der Voraussetzung ausging, dals der Wel-
Sun odt ganz undurchsichtig ist, eine Annahme, die erst
ze Zeiten einen noch höheren Grad der Wahrschein-
ker ereicht hat, da der sogenannte Encke’sche Komet das
m emes durch den Weltraum zerstreuten, sehr feinen
es Sisahe unabweisbar gemacht hat, wenn wir uns anders
ker rgelmäfsigen Verkürzung seiner Umlaufszeit Rechenschaft
tvılen, Sollte aber der Weltmum mit einer solchen Materie

sinem Puncten erfüllt seyn, so ist wohl die unmittel-
lee davon, dafs das Licht der Sterne auf seiner Bahn durch
nium eine Schwächung erleiden müsse. Es geht aber aus
itr der im Lichtäther fortschreitenden Lichtwellen her vor,
ch diese, wie alle andern Wellen, mit der Entfernung
ten Ursprunge an Intensität abnehmen und endlich ganz
iz mässen?, Nehmen wir mit OLpens an, dafs von 800
b

1 Berliner Jahrbuch für d. Jahr 1826.
? Vagi. Ast, Wellen,

1372 Weltall

Lichtstrahlen, die der nächste Stern zu uns sendet, d
Widerstand jenes Aethers auch nur ein einziger verlos
und sehen wir, welche Folge diese Annahme habe
Denken wir uns dieses Sternenlicht als in einem Strah
‚ der eingeschlossen, so wird die gesehene Helligkeit
nes der Dichte der Strahlen in diesem Cylinder pro
seyn und die Abnahme der Dichte des Lichts wird
diese Dichte der Strahlen verhalten. Ist daher y d
des Lichtes in der Entfernung x von dem Stem, so
den Ausdruck haben

Ä ĝðy = — ayöx,
wo a eine constante Gröfse bezeichnet. Integrirt ı
Gleichung so, dafs y=A für x=() ist, so erhält m
man die natürlichen — nimmt,

Log. < = — ax,

Nach der obigen en ist, wenn der Ab
nächsten Sterns oder die Sternweite gleich der Einh,
wird, der Werth von y==799 und A=800, so dafs
nach der letzten Gleichung für den Werth der Consta
Ausdruck a= 0,0005432 erhält. Setzt man also die
oder die Helligkeit unserer Sonne, ebenfalls gleich de
so hat man
Log. y = — 0,0005432 x,
und aus dieser Gleichung folgt, dals man hat
für die Sternweite die Helligkeit des Ster

84 0,9
554 0,5
5520 0,001 U 55 ww.

so dafs also die um 554 Sternweiten (2216 Billione
von uns entfernten Sterne unter jener Voraussetzung
gefähr mit.der Hälfte ihres ursprünglichen Lichtes zı
langen werden. Die Helligkeit unsers Vollmonds ist
lich nur der 300000ste Theil der Helligkeit des Son

Setzt man also y = ‚so giebt die letzte;

1
300000
x = 10083, oder in der Distanz von 10083 Sternwes
die Helligkeit des Sternes nur ungefähr die unsers VW
seyn, und es werden daher sehr viele solcher di
Sterne erfordert werden, um uns diesen Ste

Fixsterne. | 1373

ke änketen Nacht noch als einen blassen Nebelfleck erken.
wrlassen. Jener Einwurf kann daher nicht weiter als ein
em eegen die unendliche Anzahl der Himmelskörper ange-
im werden, und da die letzte aus andern unabweisbaren
Nein angenommen werden muls, so wird es nicht weiter
Ri: xm, die andern Versuche, die Anzahl der Sterne zu
wmn, welche die Astronomen von Zeit zu Zeit ausgedacht
Ba. ker näher anzuführen.

B Vertheilung der Fixsterne,

; Wr schen die Fixsterne am Himmel auf eine, wenigstens
* shr unregelmälsige, Weise vertheilt, da sie an vielen“
Br vk gedrängt, an andern wieder durch beträchtliche Zwi-
Wau von einander getrennt erscheinen. Da wir aber
wi gewohnt sind, in der Natur überall Ordnung und Re-
Bket zu erblicken, so hat man sich von jeher bemüht,
We auch hier wieder aufzufinden. Tuomas Waıeur trägt
Ran mit prachtvollen Abbildungen begleiteten Werke!
P Ansicht vor, nach welcher die Fixsterne am Himmel alle
feta Entfernungen und in regelmälsigen Lagen vertheilt
Mims aber nur deshalb so unordentlich erscheinen, weil
terrà aus der gehörigen Stelle betrachten. Er meint,
b sd & Reihen der Sterne vorzüglich durch die Ebene
'Nkenfye hin erstrecken, daher sie uns, die wir ebenfalls
xe uhe bei dieser Ebene liegen, nach dieser Richtung
t Vazkich dichter gedrängt erscheinen, als nach allen an-
‚ Alin seine sogenannte Theorie ist blols auf Imagination,
tèr auf Beobachtungen und noch weniger auf eigentliche
Hanns gestützt und kann daher hier nur als ein schön
Pates Gedicht betrachtet werden. Wie Kanr diese Idee
Mi ud mit seinem Scharfsinne weiter ausbildete?, ist be-
| de? erwähnt worden. Noch umständlicher und mit
! nitkematischer Unterlage vorgetragen findet man diesen
"and in den „Cosmologischen Briefen“ von Lamsenr.
i im sollen nämlich alle aufserhalb der Milchstralse lie-

—

Àa original Theory of the Universe. Lond. 1750. &.
à Ilgemeine Naturgeschichte des Himmels. 4te Aufl, 1808.
i 8. Art Mächeire/se. Bd. VI. B. 2282.

La Ssss

‚solcher Sonnensysteme (nicht blols solcher einzelnen |

1374 Weltall.

gende und nach allen Richtungen zerstreut erscheinendı
zusammen ein einziges Fixsterneystem ausmachen, —
chem auch unsere Sonne selbst, als ein kleiner The
Systems, gehört. Ueberdiels sollen aber eine unzählige
i
in unermefslichen Reihen hinter einander und zwart 4
in einer bestimmten Ebene (der Milchstra/se) liegen,
zu jedem dieser Syteme viele Tausende von Sønnen
wo dann jede dieser Sonnen wieder ihre bestimmte Ami
Planeten und Kometen hat. Obgleich nun die einzeln
nen in jedem dieser besondern Systeme schon ungemi
von einander entfernt sind, so sind doch die Abstän
viel grölser, welche diese Fixsternsysteme selbst von
trennen. Ein solcher Abstand befindet sich also auch %
dem oben erwähnten Fixsternsysteme (zu dem unsere Si
ihren Planeten gehört, und das sich für uns scheinbarı
ganzen Himmel verbreitet) und den iibrigen Fixsterms
deren vereinter Glanz die Erscheinung der Milchstm
anlalst.

Aus dieser Anordnung sucht Lampert zu erklären
uns der Rand der Milchstrafse so deutlich begrenzt i
Man stelle sich auf einer Ebene mehrere tausend Ma
Lichtem in gleichen Entfernungen vor, setze mi
und unter diese Schicht noch eine Anzahl, z. B, Im
dere ähnliche Schichten, und bringe endlich das Aug
Mitte des Ganzen. Wenn nun das Auge über oder u
in einer auf jene Ebene senkrechten Richtung schauf,
es nur funfzig Lichter in einer Reihe auf- oder abs
blicken. Je mehr es sich aber gegen den Horizont (gt
Ebene hin) wendet, desto mehr wird die Anzahl der
nehmen, und endlich werden im Horizonte selbst viel:
Lichter hinter einander zu liegen scheinen, Allein dies
Streifen des Horizonts wird weder auf der obern noch
untern Seite desselben scharf begrenzt seyn, sondern nur
an Licht abnehmen, je weiter er von jener Ebene eni
Man ändere nun diese Stellung der Lichter dahin, “4
zwar die nächsten Lichter um das Auge herum, *.
stehn läfst, aber zwischen diesen und den übrigen einen
breiten Kreis oder Ring davon wegnimmt. Auch von die
gen lasse man nur da und dort einige in ihrer vorigen

xsterne. 1375

rings um sie einen ähnlichen breiten
weg, so dals also statt der vorigen
Tall mit gleichabstehenden Eichtern
ındert. unter sich parallel und eng an
bleiben, auf deren jeder blols ein-
, deren jeder z. B. nur 20 oder 30
diese einzelnen Kreise jeder Ebene
nräume von einander getrennt sind.
d das Auge, wenn es senkrecht auf
ter sich sieht, zwar auch noch die
‚ in welchem es selbst steht, (die
ems) nach allen Seiten nahe gleich
die andern Lichtkreise (die andern
sto schwächer erscheinen, je weiter
nd der Lichtglanz, den sie alle zu-
dem Auge als ein heller Kreis (die
dessen Grenze in der Nähe jener
schnitten sich darstellen wird, je
kreise von einander entfernt oder je
rhältnifs zu den sie von einander
räumen seyn werden.
eme liegt unsere Sonne nach LAm-
ndern der Gegend des Adlers nähef,
n geringerer Anzahl und zerstreuter
Systems verlegt er in die Nähe des
Jundes. Die Milchstrafse selbst ist
besonderen, dem unsern ähnlichen,
gesetzt, deren jedes uns nur wie ein-
ie eın Nebelfleck) erscheinen würde,
diese lichte Zone bilden, die den
nem grölsten Kreise zu umgeben
ser Fixsternsysteme hat ohne Zwei-
ler dunklen) Centralkörper, der in
der Sirius oder der grolse Nebel
die Milchstrafse bildende unzählige
der ein System höherer Ordnung aus,
ebenfalls ein Hauptkörper von einer
n ungeheuren Gebiete angemessenen,
ırere solcher Milchstrafsen zusammen
res System, und so wird man viel-
Ssss 2

1376 Weltall.

leicht durch unzählige solche Ordnungen und Stufen a
müssen, ohne sich doch je dem Mittelpuncte oder di
des Ganzen zu nähern, da ein nach allen Seiten ins U
ausgedehnter Raum weder Mittelpunct noch Grenze hal

C. Entfernung oder Parallaxe der Fix

Die Milchstra/fse, zu der wir gehören besteht 3
dem Vorhergehenden aus einer zahllosen Menge von
Fixsternsystemen, welche letztere unter sich durch für
unmelsbare Räume getrennt sind. Jedes solcher besoni
sternsysteme besteht wieder aus Tausenden von einzel
sternen, d. h. aus ebenso vielen einzelnen Sonnen, «
unsere Sonne ist, und auch diese einzelnen Sonnen sh
von einander so weit entfernt, dafs wir auch diese 1
wie wir bald sehen werden, noch nicht, auch nur m
Sicherheit, anzugeben im Stande sind. Jede solche S:
lich ist wieder der Centralkörper eines eignen Sonn
d. h. eines Systems von Planeten und Kometen, die
bestimmten Gesetzen um diese einzelne Sonne bew
von ihr Licht und Wärme erhalten.

Man hat die Astronomie die Königin der Wiss
genannt. In der That beschäftigt sie sich mit dem
und Herrlichsten, das dem menschlichen Geiste zur Di
vorgelegt werden kann; auch ist dieser Geist in der
nifs jenes erhabenen Gegenstandes weiter, als vielleicht

“einer andern, vorgedrungen. Und doch, was ist uns

sem Gegenstande bekannt geworden? Wir haben
angestrengtesten Bemühungen mehrerer Jahrtausende el

. nige Eigenschaften von unserem, uns zunächst um

Sonnensystem kennen gelernt, aber sogar von unserm.
systeme wissen wir nicht viel mehr als nichts ;
serer Milchstra/se endlich erlauben wir uns einige A
Phantasiespiele, nicht viel mehr, als Träume, Was
über dieses letzte System hinaus liest, wird dem kii
und geistigen Auge des Menschen wahrscheinlich
unbekannt bleiben.

Gehen wir also wieder zurück aus diesen uns el
den Regionen zu unserem Fixsternsysteme, d. h, zu |
Sammlung von vielleicht vielen Tausenden von Fixst

Fixsterne. Parallaxe. . 1377

jed msere Sonne, die selbst einer dieser Fixsterne ist,
kt umgeben und die zusammen ein in sich abgeschlosse-
Gare bilden, das von den übrigen ähnlichen Sterngebäu-
‚ne wir oben gesagt haben, durch Zwischenräume getrennt
ia welche selbst die Distanzen dieser einzelnen Sonnen
e sch vielleicht wieder nur wie untheilbare Puncte ver-
wzm, Hier drängt sich uns also zuerst die Frage auf,
Es ind diese Distanzen von unserer Sonne zu den übri-
Soenen dieses unsers Fixsternsystems ? Dieses ist die Frage
de senannten jährlichen Parallaxe der Fixsterne, die
tcen! bereits öfter berührt, aber noch nicht der Gröfse
Wxhtigkeit des Gegenstandes gemäls behandelt worden ist,
Ev: her das Vorzüglichste über denselben in Kürze nach-
E nden.
Jex man a den Halbmesser der hier als kreisförmig an-
pem Baha der Erde um die Sonne, und R die Distanz
iws Gestims von dem Mittelpuncte dieser Erdbahn, so
en Winkel x, unter welchem ein Auge in diesem Ge-
jan af seine Gesichtslinie senkrechten Halbmesser der
hie nht, darch die Gleichung
a
Sin. z = R
Pe. zx heifst die jährliche Parallaxe des Gestirns, so
Nie. van dieser Winkel x durch irgend eine Beobach-
Fra wird, dadurch auch die Entfernung R des Ge-
"u Theilen des Halbmessers der Erdbahn durch die
kA = -"—- bekannt ist.
Sin. 7
De Gleichung kann, so lange der Winkel z nur klein
Reh so ausgedrückt werden:
z Sin. i” = i
n man R in Theilen des Halbmessers der Erdbahn, also
Rt der Einheit nimmt,
206265
R
— R=57 Halbmesser der Erdbahn, so ist ==3618
Yer so ist a nahe gleich einem Grad. Ist R==3438, so
b.

—

n =

lA Lrt. Fiaserne und Parallaxe.

—

1378 Weltall.
ist x gleich einer Minute. Ist endlich R = 206265 ,

gleich einer Secunde. Die folgenden zwei kleinen 1
ben einen Ueberblick dieser Verhältnisse.

n in R z in
| Minuten Secunden
4 60 57 60 34!
| 30 115 30 687.
| 22 |ın 20 | 1031:
10 344 10 20021
l 5 6098 5 4125;
| 4 859 4 5150!
| 3 11146 3 6875:
| 2 1719 2 10313.
1 3438 1 20620.

Als Corzasıcus seine neue Lehre von der Bew
Erde um die Sonne aufstellte, war der wichtigste Ein\
Gegner der, dafs man diese Bewegung der Erde an ei
entspringenden scheinbaren Verrückung (Parallaxe)
sterne bemerken mülste.e. Da man diese aber nicht
so schlols der kühne, seiner guten Sache fest vertraue:
daraus, dafs die Entfernung der Fixsterne unendlich |
daher jene scheinbare Bewegung derselben für uns
klein oder unbemerkbar seyn müsse. Da aber die bes
nomischen Beobachtungen seiner Zeit höchstens aul
nuten verlälslich waren, so hiels dieses mit andern
die Entfernung der Fixsterne von uns mufs über 1;
messer der Erdbahn betragen, weil wir ihre Paral!:
mehr bemerken können. Wie viel sie über diese
hinausgehe, blieb unbekannt. Tycno Braune war
dessen Beobachtungen die Genauigkeit von einer Minu
daher auch alle unsere astronomischen Kenntnisse, die
Beobachtungen verlangen, erst mit ihm beginnen. Auc
J fand aber keine Parallaxe der Fixsterne, d. h. aus se
| obachtungen folgt, dafs die Entfernung der Fixsterne i
Halbmesser der Erdbahn betragen müsse. Unsere peze:
Beobachtungen haben gewils die Genauigkeit von zw‘
den, und wenn auch wir keine Parallaxe der Fixster:
so dürfen wir sagen, dafs ihre Entfernung wenigsten:
Halbmesser der Erdbahn betragen müsse, so dafs unse:

. Fixsterne Parallaxe. ' 1379

hWibaren 120mal weiter hinausgerückt ist, als die des
ernsıces, und 30mal weiter, als die des Trouo.

' In diese Betrachtungen mehr zu versinnlichen, denken
b czs einen irdischen Gegenstand C, der von dem Beobach- 2%
i mie eine deutsche geographische Meile (oder 22830 Par.
h: etiernt is. Wenn der Beobachter die Entfernung die-
b wastandes von sich messen will, ohne zu ihm selbst
ism za können, so muls er den Gegenstand bekanntlich
e? 3a zwei Endpuncten einer Standlinie (einer Basis) be»
cto Sey AB diese Basis, und nehmen wir an, dafs der
Haker in dem Dreiecke ABC die beiden Winkel A und B
tsn instrumente gemessen habe, aus deren ‚Unterschiede
=, mit der bekannten Länge seiner Basis AB, die ge-
Br Entfernung des Gegenstandes C durch die. bekannten
netten der Geometrie finden will. Wie grols wird er
e Buis nehmen müssen, damit ihm die Entfernung des
psandes nicht unendlich, nicht unermelslich erscheine?
elu wird diese Basis desto kleiner seyn dürfen, je besser
j sstrument ist.
kämen wir an, sein Instrument sey dem erwähnten Ty-
Mtn gleich, das nämlich nicht eher einen Unterschied der
We üchtungen des Gegenstandes C in den Puncten A und
wg, ds bis dieser Unterschied eine volle Minute beträgt.
m rid also, wie die vorige Tafel zeigt, die Basis AB der
Oe Theil der Entfernung des Gegenstandes seyn, also

4
y = 664 Fuls oder nahe 6 Fuls 8 Zoll betragen müssen,

‘kizer darf diese Basis nicht seyn, wenn der nahe eine
k estiernte Gegenstand mit diesem Instrumente nicht. un-
Esih weit entfernt erscheinen soll. Haben aber die Be-
Kiunzen eine sechsmal grölsere Genauigkeit, oder kann man
Ice anderen Instrumente bis auf 10 Sec. genau beobach-
‚X hört jene Entfernung schon auf, unermelslich zu seyn,
n de Basis AB auch nur 13 Zoll beträgt. Und ebenso
N ir ein Instrament , mit dem man bis auf
5, 4, 3, 2und 1
miden genau messen kann, die Basis in derselben Ordnung
btnzefahr
7, 5, 4, 3,1
A bergen dürfen, um jene. Distanz des Gegenstandes (von

1380 Weltall.

nahe einer deutschen Meile) nicht mehr unermelslich zu
Die Messung der Distanz eines Fixsterns aber, dessen I
30 oder 5 oder } Secunde beträgt, und dessen Entiernı
in derselben Ordnung 6876 oder 41255 oder 41255
messer der Erdbahn erreicht, ist weder mehr noch
schwierig, als die Messung der Distanz eines eine Me
fernten irdischen Gegenstandes, von einer Basis aus,
Länge, wieder in derselben Ordnung, 6 Fuls 8 Zoll

Zoll oder endlich nur einen einzigen Zoll beträgt.

Man sieht überhaupt aus jener Gleichung, dals jed
bene Fehler der Beobachtung in dem Winkel m auf
suchte Entfernung R einen um so nachtheiligern Einf
je grölser diese Entfernung R oder, was dasselbe ist, jr
die Parallaxe r des Gestirns ist. In der That kann
vorhergehende Gleichung, wenn m in Secunden aus
wird, auch so schreiben:

R = 206265 -,
und davon ist das Differential in Beziehung auf R und

adn

OR = — 206265 7
Nimmt man T den Beobachter a der Erdbahn für die

an, und setzt man den Fehler ie Beobachtung On

Secunde, so erhält man
R = 200205 ma aR = 28,

Nach diesen Ausdrücken ist folgende kleine Tafel
net worden, die für die verschiedenen Werthe von »
zweiten Columne die entsprechenden Werthe von R,
der dritten die Fehler IR dieser Entfernung für den
dr = 0,01 der Parallaxe giebt.

Fixsterne, Parsllaxe. 1381

| R OR

| 20626 — 7

| 41253 | — 8

| 51506 | — 129

| 68755 | — 299
103132 | — 516
206265 | — 2063 >
229180 | — 2546
257830 | — 3222
294660 | — 4209 |
343770 | — 5729
412530 | — 8250

| 515660 | — 12892

| 687550 | — 22918

| 1031300 | — 51566
2062600 | — 206260

h dieser Tafel sind die Werthe von z in Secunden und
wa Rand AR in Theilen des Halbmessers a der Erdbahn
Fb wonach bekanntlich a == 20665840 geogr. Meilen,
R ÍS af einen Grad des Aequators gehn, ist. Ist z. B. die
War z gleich einer Secunde, so erhält man für die Ent-
wi; = 206265 a oder R = 4262640 Millionen Meilen,
Kriben der Kürze wegen in runder Zahl 4 Billionen
= ù das Mafs einer Sternweite angenommen haben.
2i ès Winkel nur um 145 Sec. unrichtig beobachtet, so
Kr na für den aus diesem Fehler entstehenden Irrthum
Eaiemang die Gröfse ô R= 2063 a oder nahe R—42626
jesen Meilen, so dafs also der Fehler in R nahe den hun-
w: Theil des Ganzen beträgt. Viel gröfser wird dieser
le, wenn der Winkel æ noch kleiner ist. Pür æ = 0”,1
1È. derselbe Fehler von r&s Secunde schon einen Fehler
{in Folge, der den zehnten Theil des Ganzen oder über
œn Meilen ausmacht, da zu z = 0,1 die Distanz R
e peich 42625361 Millionen Meilen ist oder im Mittel 10
Men beträgt,
‚Im nun diese Parallaxe eines Fixsterns durch Beobachtun-
jm bestimmen, kann man auf folgende Weise verfahren.
ud p die Rectascension und Poldistanz des aus dem
“te der Sonne und a’, p des aus der Oberfläche der
I chenen Sterns, so wie A und P die Rectascension und

1382 : Weltall

Poldistanz des Mittelpunctes der Erde selbst, r die I
des Sterns von der Sonne und r’ von der Erde, so
wenn man wieder die halbe grolse Axe der Erdbahn .
der Distanzen voraussetzt, folgende drei Gleichungen |
t Cos. a Sin. p = r Cos. a Sin. p 4+ Cos. A
r Sin. a Sin. p = r Sin. a Sin. p + Sin. A
r Cos. p = r Cos. p + Cos. P.

Setzt man die jährliche Parallaxe L gleich m, so giet

vision der beiden ersten dieser Gleichungen
Sin. a Sin. p + z Sin. A Sin.
Cos. a Sin. p + z Cos. A Sin.
Dieser Ausdruck läfst sich, nach dem bekannten
leicht in die folgende Reihe entwiokeln :
a —a = m Sin. (A-a) — 4} m? Sin. ? (A-a) + Imꝰ Sin. 3

wo der Kürze wegen
*

Tang.a =

Sin. P
= Sin. p

gesetzt worden ist. Ebenso erhält man

m =

p'—p=n( Sin. (P—p) + 2 Cos. p Sin. P Sin. 2—

Man sieht aus diesen 'beiden Ausdrücken von der
Parallaxe ĝa = a — a der Rectascension und Op :
der Declination, dafs die zweite oder dals dp imir
ist, als die absolute Parallaxe n, während im Ge;
Parallaxe ĝa der Rectascension oft beträchtlich gri
werden kann, so dafs es demnach vortheilhafter ist
obachtungen der Rectascension zur Bestimmung der I
der Fixsterne zu wählen. Nachdem aber mehrere A
mit den besten Instrumenten auf diesem Wege die
nicht gefunden hatten, weil die! Winkel, welche sie í
hielten, zu klein waren, um noch von ihrem Instru
Sicherheit angegeben zu werden, so suchte man weni
Summe der Parallaxe zweier Sterne, in der Hoffnung,
bedeutend genug seyn werde, um noch mit Verläfsli.
obachtet werden zu können. Wählt man nämlich e
Sternpaar, dessen Rectascensionen a und a nahe um

‘verschieden sind, und nimmt man vorläufig die Pa
für beide Sterne gleich grols an, so wird man durcl
Beobachtung dieser Sterne die Rectascension des ein

Fixsterne. Parallaxe. 1383

Hir und die des andern gleich a’ — da, also beider Diffe-
k /=2—2+20a finden. Nach einem halben Jahre
kr werden die beobachteten Rectascensionen derselben Sterne
-tunda’+9a, also beider Differenz S = a — a — 20a
M. wodurch man daher
A— f =4da
in & doppelte Summe beider Parallaxen erhält, die vielleicht
t zee Instramente noch merkbar seyn wird, wenn auch die
sehen Parallaxen selbst nicht mehr unterschieden werden kön-
L Üdrigens wird man zu diesem Zwecke die beiden Sterne
ga wei Jahreszeiten beobachten, wo die Parallaxen ihrer
inen den gröfsten positiven und negativen Werth
Ch, wie aus der vorhergehenden Gleichung für ĝa folgt,
in deich 90-A oder gleich 2704A ist.
Selen wir nun das Vorzüglichste zusammen, was seit der
k ds vorigen Jahrhunderts über die Parallaxe der Fixsterne
tè mittelbare Beobachtungen derselben gefunden worden ist.
Acer sröfsten praktischen Astronomen, James BRADLEY,
t;kich mit den besten Instrumenten seiner Zeit versehen
wir dieBehauptung auf, dafs die beiden Fixsterne y Dra-
ur Ursae majoris (die er durch eine Reihe von vielen
at der gröfsten Aufmerksamkeit verfolgte und aus wel-
— er auch seine bekannte Entdeckung der
m und der Nutation ableitete) eine jährliche Parallaxe
la halben Secunde nicht haben können, weil sie ihm sonst
Natzangen seyn würde. Seitdem hat man gleichsam still-
rind angenommen, dafs die Parallaxe aller Fixsterne eben-
a kin sey, um durch unsere Instrumente noch erkenn-
werden, was aber offenbar unrecht ist und aus Brapızr’s
3; sofern er nur von zwei Sternen spricht, nicht
: werden kann. Funfzig Jahre später, im Anfange des
"rigen Jahrhunderts, ging ein anderer grofser Beobachter,
un Palermo, zu der Untersuchung dieses Gegenstandes
: Er fand die Parallaxe von « Aurigae, œ Bootis und
Me allerdings sehr nahe gleich Null oder ganz verschwin-
‚kin für die Sterne æ Tauri, a Canis maj., œ Canis min.
t Lme fand er aus seinen Beobachtungen Parallaxen, die
This zu vollen 10” gingen. Besonders hielt er die Paral-
“a #° fir a Can. maj. für sehr wahrscheinlich; für æ Lyrae
w7 und bald darauf Canawpasuuı in Rom mit einem

—

1384 o> Weltall

weniger vorzüglichen Instrumente sogar 44. Später
suchte Besser alle von Branrzr in dem Laufe von
Jahren auf der Sternwarte zu Greenwich beobachteten
scensionen der beiden Sterne «Can. maj. und a Lyrae, ı
(wegen ihres Unterschiedes von 180 Graden in der Rectas:
besonders zu eignen schienen, die Summe ihrer Paı
nach dem oben bestimmten Verfahren, zu bestimmen, a
fand aus 207 Beobachtungen dieser Sterne die Sumn

Parallaxen gleich 0,044. Für ein anderes Sternpaar ,
= min, und a Aquilae, fand Besser aus 200 Beobachtun
Summe ihrer Parallaxen gleich 0,93.

Brıukıex in Dublin, mit einem Meridiankreise v
Fufs im Halbmesser, wählte die Beobachtung der Dec
zur Bestimmung der Parallaxe,. Er fand für a Aquil
für a Lyrae 1”,1 und für a Bootis und æ Cygni nahe e
cunde. Brısxkuer selbst legte diesen Resultaten einen
Werth bei und vertheidigte sie volle neun Jahre gegen
griffe Pomp’s, des kön. Astronomen in Greenwich, der ihn:
dasselbe Vertrauen schenken wollte. Pomp selbst benutz
nur seine trefflichen Meridiankreise zu seinen viele Jat
eifrig fortgesetzten Beobachtungen der Parallaxe, sondern
festigteauch mehrere grolse, zehn Fuls lange Fernröhre :
nerne Pfeiler so, dafs sie auf bestimmte Sterne gerichtet
und ihren Declinationsunterschied von anderen, ihrem
nahen Sternen durch ein Fadenmikrometer angaben. A
seine Beobachtungen vereinigten sich dahin, dafs die I
aller von ihm auf diese Weise beobachteten Fixsterne
unmerklich ist. Auch Aıry, der Nachfolger Poup’s, is
seine eigenen Beobachtungen zu denselben Resultaten g

Schon der ältere Hxrscazı war der Ansicht, da
Melsinstrumente zu diesem Zwecke, wo es sich um die I
von Winkeln handelt, die vielleicht nur einige Zehntbe
Secunden betragen, nicht geeignet sind. Er schlug da
Bestimmung der Parallaxe die Beobachtung der Doppi
vor, indem er voraussetzte, dals diese Doppelsterne nur
bar doppelt seyn, dafs sie nur zufällig auf derselben Ge
linie, aber vielleicht in sehr_grofsen Distanzen hinter e
liegen. Unter dieser Voraussetzung war die Hoffnung g
dals man durch fortgesetzte Vergleichung eines solchen
paares die Veränderungen wohl bemerken würde, welc

Fixsterne Parallaxe, 1385

We derselben durch die Parallaxe erleidet, während der ent-
ite, als in einer unendlichen Entfernung angenommen,
pua einen festen und unveränderlichen Punct des Him-
© fuzichnet, der eben zur Bestimmung der Veränderung des
We: Siemes sehr geschickt seyn wird. Allein er fand be-
mih, bald nachdem er diese Beobachtungen begonnen
Wh z etwas anderes, als was er in der That suchte. Er
m èls bei weitem die meisten dieser Doppelsterne zusam-
weiten und ein System für sich bilden, wodurch demnach
æ aste Hypothese widerlegt oder doch in den meisten Fäl-
\zawendbar gemacht wurde. «a Lyrae der Iten Gröfse und
iener Begleiter in 43 Sec. Entfernung von der Xlten Grölse
son diesen Doppelsternen eine Adsnahme; sie sind in
It, da sie ganz verschiedene eigene Bewegungen haben,
xembar, nicht wahrhaft doppelt, nicht zu einem System
Struve hat bereits angefangen, dieses Sternpaar in
k Beziehung zu verfolgen. Aus den bisherigen Beobach-
üe aber fortgesetzt werden, fand er die jährliche Pa-
=0',%613 mit dem wahrscheinlichen Fehler + 0”,025.
bt die Entfernang von der Sonne gleich 771400 Halb-
ter Erdbahn, eine Entfernung, die das Licht in 12 Jah-
intliuft. Srauve hofft aus guten Gründen, dals er die
‚m a Lyrae auf diesem Wege in sehr enge Grenzen

| werde. `
| idu wählte man zu diesen Bestimmungen durchaus nur
pien oder hellern Sterne, in der Voraussetzung, dafs sie
t dihab auch die näheren seyn mülsten. Besse stellte
it dieBehauptung auf, dafs auch diejenigen Sterne, die eine
ker eigene Bewegung haben, wahrscheinlich zu den näheren
Rt dafs sie daher, wenigstens in Beziehung auf ihre Nähe,
uweise untersucht werden sollten. Unter allen uns bekannten
Ram des Himmels ist der Doppelstern 61 Cygni derjenige,
M eigene Bewegung am gröfsten ist. Sie beträgt in Rect-
"ca jährlich -+ 5,15 und in Declination +3”,12. Besset
ih ihn mit zwei andern kleinen Sternen der Xten Gröfse
kur Nachbarschaft, und setzte diese Beobachtungen eine
Je leit an seinem grolsen Heliometer fort. Als Endresul-
xur Untersuchungen findet er! die jährliche Parallaxe von

—

$ Astronom. Nachrichten, Nr. 366. ,

1386 Weltall

61 Cygni gleich 0',3136 mit dem mittleren Fehler +
und man darf hinzusetzen, dals diese Bestimmung eni
laxe genauer ist, als irgend eine der bisher angestellt
denn auch die angeführten Rechnungsdarstellungen eini
Grad von Vertrauen in die daraus abgeleiteten Resultat
flölsen geeignet erscheinen. Diese Parallaxe giebt die
Entfernung des Fixsterns 61 Cygni von der Sonne gleikl
Halbmessern der Erdbahn oder nahe 13592000 Millioner
oder endlich etwas über drei solche Sternweiten, di
oben jede zu 4 Billionen Meilen angenommen haben.
welche das Licht braucht, diese Distanz zu durchla
10,3 Jahre. Wenn ein Dampfwagen täglich 200 Mi
rücklegte, so würde er nahe 200 Millionen Jahre brau
bis zu jenem Sterne zu gelangen. Da ferner die jëhi
gene Bewegung dieses Doppelsterns,; nach dem Vorher;
in einem grölsten Kreise des Himmels gezählt, gleic
ist, so ist die relative jährliche Bewegung unseres
i HB
systems und dieses Doppelsternes grülser als 031 36
Halbmesser der Erdbahn; bis zu dieser Grölse würde |
lich herabsinken, wenn sie senkreckt auf die Gesichts
sich ginge. Die Umlaufszeit des kleineren dieser beide
um den grolsen ist nahe 540 Jahre und die halbe gr
der Bahn des kleinern beträgt 15 Secunden. Endi
noch die Summe der Massen der beiden Sterne dies
von Besse, annähernd gleich (),6l der Sonnenmasse 1
Künftige Beobachtungen dieses merkwürdigen Dopi
werden diese Resultate ohne Zweifel noch genauer be
aber immerhin können sie schon als sehr genähert um
sam Als der erste gelungene Versuch betrachtet werden
Blicke auch jenseits der Grenze des Sonnensystems ai
nen und in jene Tiefen des Himmels zu erweitern, d
dem menschlichen Geiste ganz unzugänglich gewes
Dieser Doppelstern ist der erste Stern des Himmels,
Entfernung von uns wir mit einiger Bestimmtheit ange
nen, da die Grenze der Unsicherheit dieser Angabe mo
den zehnten Theil der ganzen Entfernung betrifft, denn 1
Vorhergehenden mufs die Parallaxe dieses Doppelsten
schen 0”,33 und 0,29, also die Entfernung desselben ;
625050 und 711260 Halbmesser der Erdbahn fallen.

Das Sonnensystem. 1387

B Charakteristik unseres Sonnensystems.

| Iaumer Fixsternsystem, wie gesagt, aus mehrern ein-
m Somensystemen besteht, wo in jedem der letzteren meh-
IPlıreten und Kometen sich um ihre Sonne, als um ihren
mer, bewegen, so wird man, diese Sonnensysteme
eunder zu unterscheiden, die Charakteristik derselben
‚deren Betrachtung hier um so weniger übergangen
ùf, da wir uns in dem Vorhergehenden schon öfter

m bezogen haben.

Aecenommen , dafs die Bewegungen um alle diese Sonnen
ka Gesetze der allgemeinen Gravitation vor sich gehn,
nalch jede dieser Sonnen die um sie umlaufenden Körper
idt das Quadrat ihrer Entfernungen an sich zieht, so
sch die Flächen der von den Radien Vectoren dieser
m ihre Sonne beschriebenen Sectoren zu den Zeiten,
sie beschrieben werden, wie die Qnadratwurzeln
Parametern ihrer Bahnen verhalten. Ist also a die
gehe Axe der elliptischen Bahn eines solchen Körpers
‘dein der Zeit t beschriebene Fläche, so wie p der
fumeter der Bahn, so hat man

f
7 TH YP,
x tonstante Gröfse ist. Um diese Gröfse u näher zu
: 50 hat man, wenn 4 F die Fläche der ganzen El.

ai T die Umlaufszeit des Körpers um seine Sonne be-
ı Wie ZUVOr,

F
T =u. Vp.

ie ae die Excentricität der Ellipse, so hat man
E= fia

|
p=ı(1—e?),
k dher die vorhergehende Gleichung in die folgende
2n. at
' = T 9
't üe bekannte Ludolph'sehe Zahl 3,14159.. bezeichnet.

N
|
|

1388. Weltall.

JI. Kennt man also von einem dieser Körper fi
stimmtes Sonnensystem die halbe groľse Axe a und
laufszeit T, so ist damit auch der Werth dieser Ci
gegeben. Für unser Sonnensystem hat man z. B., wen
Erde für jenen Körper nimmt, a=1 und T = 365,250
also ist auch

27n

=T == 0,0172021.

Hätte man aber irgend einen andern Planeten unsere
systems , z. B. Mars, gewählt, so wäre a = 1,51
T = 686,979579, also auch
2
u Im _ 0,0172021, wie zuvor,

so dafs also für alle Planeten und Kometen, so wie
für alle um unsere Sonne sich bewegenden Körper di
u = 0,0172021 immer denselben Werth behält, der
sogleich (in Nr. V) sehn werden, eigentlich von
der Sonne abhängt und daher diesem unseren Son:
eigenthümlich ist, daher auch diese Grölse p die C
stik unseres Sonnensystems genannt wird,

II. Bemerken wir noch, dals dieser Werth w
für alle Planeten und Kometen, die sich um unsere

- wegen, gehört, nicht aber für die Satelliten diese

Da nämlich diese Satelliten mit ihrem Hauptplaneten
ein abgesondertes System für sich bilden, so wird &
solchen Satellitensysteme eine eigene Charakteristik
Für unsern irdischen Mond oder für unser Mondsys
ist die mittlere Entfernung des Monds von dem Mitt
Erde gleich 51830 geogr. Meilen, also auch

= en, = 0,00250795 Halbmesser der I

Da weiter die siderische Umlaufszeit des Mondes T =
Tage ist, so hat man

$
u’= 27% =0,00002888

für die Charakteristik des Mondsystems unserer Erde.
hat man für das System der vier Jupitersmode, wens

letzten derselben nimmt,

Das Sonnensystem. 1389

è
ı= 258320 == 0,0125 Halbmesser der Erdbahn

20666000
Ide üderische Umlaufszeit dieses Monds
. T = 16,68902 Tage,
Inc für die Charakteristik dieses Satellitensystems
p” = 2 m == 0,000526.
m ſlachung für u zeigt zugleich, dafs in jedem Systeme
Quinte der Umlaufszeiten der um den Centralkörper sich
eden Gestime sich verhalten, wie die Würfel der gro-
‚Am ihrer Bahnen, wie dieses dem bekannten dritten
jesin Gesetze gemäls ist. Auch hat man, da T die
hiit bezeichnet, für die mittlere tägliche Bewegung die-
Iqe den Ausdruck

| 2n u
T oder—,
a

k ide die mittlere Bewegung derselben in einem Zeit-

Rvo t Tagen gleich T .t seyn wird.
| a

|È Setzt man in der Gleichung

| T= In.
| - 0,0172021
Teie ı= 1, so erhält man T = 365,256 Tage. Setzt
$L B, a= 4, so erhält man T’— 298,958 Tage, also.
T=66298 Tage und |
T= = 01815,
biz: wird die mittlere Distanz a der Erde von der Sonne
fixr Gröfse vermindert, so wird das Jahr T der Erde
Pa un 0,1815 seiner gegenwärtigen Gröfse kleiner, oder
Wi um 06,298 Tage, also nahe um zwei Monate, vermin-
' Lasen wir aber die mittlere Distanz a == 1 unverän-
ud indern wir dafür die Umlaufszeit T, so giebt die

7
D

K= m

T= 366,256 den Werth p = 0,017202. Nimmt man da-
k -o . Tttt

130 Weltall,

gegen die Umlaufszeit um ihren 12ten Theil, das heil:
um einen Monat kleiner, so hat man T’ = 334,82, u
giebt

u’ = 0,018766,

also auch w— p == 0,001564 und s 7- =0,0%09, d

nimmt man bei derselben mittleren Distanz die Ur
der Erde um ihren 12ten Theil kleiner, als sie jetzt
wird dadurch die Charakteristik u des Sonnensystems
Masse der Sonne) um ihren zehnten Theil grölser.

IV. Kürzer und allgemeiner zugleich findet n
und ähnliche Aufgaben, wenn man dje vorhergehen
chung

— On.at
— —

differentiirt. Thut man dieses zuerst in Beziehung ar
a, so erhält man
oT= .da,

wo man, wie zuvor, füra=1, da=} und T

findet ô T = 66 Tage.

Differentiirt man aber jene Gleichung in Beziehu

und u, so. hat man
rss uoT
| — —
und damit erhält man ô u =0,00156, wenn man 07
Tage setzt.

V. Nennt man m die Masse der Sonne, so sin
kannten dynamischen Gleichungen für die Bewegung
neten um die Sonne:

er.

—J „e. (A)

4 8, Art. Mechanik, Bà, VI. 8. 1569,

Das Sonnensystem. 1391

m: de Entfemung des Planeten von der Sonne, also
'=2+y2 +2? ist, und wo t die Zeit bezeichnet. Da
kaıch die in der Entfernung r von der Sonne statt habende

weimgskraft der Sonne gleich = ist, so mufs bei der Be- .

wen: der eigentlichen Grölse dieser Kraft und ihrer Wir-
B: ul eine Einheit nothwendig eine Zeiteinheit und eine
beit angenommen werden. Sey die Zeiteinheit der mitt-
*Snentag und die Ranmeinheit die halbe grose Axe der
Ar. Wenn also die Sonne auf einen ruhenden materiel-
| hut, dessen Entfernung von der Sonne gleich 1 ist,
dnes mittleren Tags fortwährend einwirkte, und zwar
Re zit derselben Kraft (so dafs also die relative Entfernung
tk Körper sich nicht änderte), so würde diese Sonne
}&2k des mittleren -Tags dem Puncte eine Geschwindigkeit
keit haben, welche ihn, wenn er jetzt ganz allein sich selbst
Eseen bliebe, in der Zeiteinheit (d.h. während eines mitt-
r Tages) um die Länge m, nach der Längeneinheit gemes-
‚trtreiben würde. Es ist aber die mittlere tägliche Be-
der Erde gleich 3548”,33 Raumsecunden oder, in
ds Halbmessers der Erdbahn ausgedrückt, gleich
MR. 1’ 0,047202. Da aber diese letzte Gröfse oben
‚wa, so ist auch m == u? oder = 0,0002959.
ë kiben Form jener Gleichungen (A) folgt, dafs m die
ke dr Sonne bezeichnet, wenn von der Bewegung eines
wa, und die Masse des Hauptplaneten, wenn von der
“ug eines Satelliten um diesen Hauptplaneten die Rede
Wir haben aber oben für die Charakteristik

des Planetensystems u = 0,017202
ds Mondsystems der Erde u == 0,00002888
ks Mondsystems des Jupiter p= 0,000526

ie. Nimmt man des diesen Grölsen die Verhältnisse in
iiag auf die erste Grölse u, so erhält man
p=1 `
K’ _ 0,00002888
# 0,017202

K’ 0,000526 _
p — 0017202 — 0,030507 .

= 0,00 16788 ?

Tttt 2

1392 Weltall.
Allein die Massen dieser drei Himmelskörper sind ı

neuesten Bestimmungen? für

Sonne 3 41

1
Erde .. -354940 = ET

— 1
Jupiter .. 1054 = 0,0009488 .

Quadrirt man aber die vorhergehenden Werthe von”

so erhält man
(£) = 0,000002819
und
u (£) = ‚000931

sehr nahe, wie zuvor für die Massen, so dafs also d
m = u? für jedes System die Masse des Centralkörp
Systems bezeichnet oder dafs die Charakteristik des
gleich der Quadratwurzel aus der Masse des Centralkör

VI. Um den Werth dieser wichtigen Gröfse u
einem anderen einfacheren Wege zu finden, wollen wi
ken, dafs der Bogen, welchen die Erde in ihrer mitti
wegung um die Sonne während einer Secunde b
In i
T
Zeitsecunden ausgedrückt ist. Der Sinus versus di
gens ist

. 2
a ( 1 — Cos. T) = 2a ( Sing) -7

und da der Sinus versus als die Abweichung der krum
Bahn der Erde von ihrer Tangente während einer Ze

gleich ist, wenn T, die siderische Revolution der

|
|

angesehn werden kann, so ist auch diese Gröfse 2x

Theilen der halben grofsen Axe der Erdbahn ausgedrüt
jenige Gröfse, um welche die Erde in ihrer —
gung, während einer Zeitsecunde, gegen die Sonne

1 8. Art. Masse. Bd. VI. S. 1393.

| Das Sonnensystem. 1393

an die Anziehung der Sonne in der Entfernung’ a von

bæ Mitelpuncte.

_ De Gröfse aber, um welche die Erde auf ihrer Oberfläche
einer gegen ihren Mittelpunct zieht, ist gleich 4 g = 15,107
w Fé, oder wenn der Halbmesser der Erde 19609666 Par.
ümit Jg = 2 = 0,0000007704247 Erdhalb-
sa, wd dieses ist zugleich die Anziehung der Erde in der
trug ihres Halbmessers, den wir hier für die Einheit der
Wengen annehmen wollen, so dafs also auch die Gröfse

a2
dsahng der Erde in der Entfernung a bezeichnet, wo a
'Eıbmesser der Erdbahn in Erdhalbmessern ausgedrückt ist.
er, für dieselbe Entfernung, die Anziehung zweier Kör-
ch wie ihre Massen verhält, so hat man, wenn wieder
8* der Sonne, die der Erde als Einheit angenommen,

27ta }8
T? 'a2

m:l =

Bau
| __ An?a?
gr
dev Ausdruck zu berechnen, hat man für die siderische
tition der Erde
T= (365,256384) (24) (60)2 Secunden.
ke gose Axe der Erdbahn, in Theilen des Erdhalb-

Ra ansedrückt, ist a

1 .

p = amg g vom die Sonnenparal-

ki hh angenommen wird. Endlich ist nach dem Vor-
s=0,000001540849. Man hat daher

1394 Weltall.

‚ Log.4n?= 1,5963598
Log.a? = 3,1397798
4,7361396 J—

Log. T 2 = 4,9982230

9,7379166

Log. g = 4,1877617

Log. m = 5,5501549
m = 354940
so dafs daher m = u? = 354940 die Masse der Son
der Erde ausdrückt, was vollkommen mit der obe
angenommenen Sonnenmasse übereinstimmt,

VII. Da die Gleichungen (A) in Nr, V in diesi
schon öfter angeführt worden und da sie überhau
ganze Gebiet der Astronomie von der gröfsten Wie
so wird es nicht unangemessen seyn, hier noch die
derselben auf die einfachste Weise zu geben.

Multiplicirt man die erste dieser drei Gleichung
und die zweite durch — x, so giebt die Summe
ducte

j= yĝ?x—x d?y
Rg d t? ;

wovon das Integral ist
yox—xöy=C.Öt,
wenn C irgend eine Constante bezeichnet. Behan

ebenso die zwei andern Paare dieser Gleichungen,
man die drei folgenden Ausdrücke

yðx—xðy=C.ôt)
edel.
2d9y — yðz = C'.ðt

. Multiplicirt man aber von diesen letzten drei Gleiche

è
j

erste durch z, die zweite durch — y und die dritte
so ist ihre Summe

0=C"x—Cy+Cz,
und da diese Gleichung zeigt, dals die gesuchte Bahn
neten in einer Ebene liegt, die durch den Mittel
Sonne, als den Anfangspunct der Coordinaten, geht
man diese Ebene der Bahn äls die der coordinirten

Das Sonnensystem. 1395

animen. Dadurch wird z und ö2z gleich Null, und die
Gechungen (A) sind den zwei folgenden gleichgeltend:

O!x mx
Hi „-

ken beiden Gleichungen findet man sofort die beiden
Xen ersten Integrale:
dx2}+-dy? 2m
9:2 r
xðy—yðx=ðt. V mp,
1d p die Constanten der Integration bezeichnen. Setzt
“eı=rCos.v und y =r Sin.v, so gehn die beiden
ı Gkichungen in folgende über:
d+r2 v2 2m, m
—— trzmt,. 6
tir = ĝt. } m p

Exma aus ihnen die Gröfse ôt und setzt man der Kürze

2 =0
a

m=i, so hat man

dr — —,
£ — È —(1— pz)?
u das Integral ist
—

p=1+ Y, — È. Cos. v,
| a

Suezt, dafs r == p für v == 00° ist. Stellt man den

Èn z: = ! wieder her und setzt 1—: == e?, so hat

_ a(l—e)
1 -+ o Cos.v =] F eCos.v

% gesuchte Gleichung der Bahn, die also ein Kegelschnitt
RI zwar eine Ellipse, Hyperbel oder Parabel, jenachdem

1396 Weltall

a positiv, negativ oder unendlich, oder auch j
kleiner, gröfser, oder ebenso groľs als die Einheit ist,
Eliminirt man ĝv aus den beiden Gleichungen (|

rer. Ya -
| m. i

y 2e2— (a—r)?
Diesen Ausdruck einfacher zu machen, sey
r = a (1 — e Cos. u),

ô v=

so hat man
ĝt. ES (1 — eCos.u).du,
wovon das Integral ist: |

eli =u— e in. u,

wenn u mit t zugleich verschwindet. Die ketzte
giebt u für jede Zeit t, und wenn so u bekannt ist, 50 |
r und v durch die Gleichungen |

r=a(l—eCos.u),

Coa all-e)—r |

er
Zur Prüfung der Rechnung hat man auch noch die ai

Tang. 4 v = Tang.ju. ER
1—e
Dieses sind dieselben Ausdrücke, deren wir schon d
Erwähnung gethan haben. 4

VIII. Dabei ist, wie gesagt, auf die Neigung de
der Bahn keine Rücksicht genommen worden, indem
nach dem Vorhergehenden immer erlaubt ist, die
gesetzt hat. Nimmt man aber in den Gleichungen
Nr. V die Axe der x in der Linie der Nachtgleichen
coordinirte Ebene der xy in der Ebene der Ekliptik,
senkrecht auf die Ekliptik an, so müssen die ci
drei Gleichungen (A) — sechs endliche

1 8. Art. Mochmik, Bd. VI. S. 1569 oder Mittlerer
8. 2313.

Das Sonnensystem. 1397

it vielen Constanten geben. Nennt man n und k die
lim; ınd die Länge des Knotens der Bahn in der Ekliptik,
jäe länge des Perihels weniger der Länge des Knotens, und
but man die vorigen Bezeichnungen von a, e, u, r, v und
=fn bei und setzt überdies A gleich der Epoche
E zieren Anomalie für den Anfang der Zeit t oder für
=, so sind die sechs erwähnten Integrale, wie man
Kitsct, wenn man die in (VII) erhaltenen Gleichungen
Kia wei letzten verbindet, die oben! angeführt worden
d, wie folgt:

F tA=u—eSin. u
tag. {v= Tang. Iu. Tite te
1—e
a(1—e?) ...+. (D)

N 1 + e Cos.

Rata) Cos. k—r Sin. (v-}}w)Cos.n Sin. k
Ra 'rto)Sin.k-HrSin.(v-w)Cos.nCos.k
Söulr+e)Sin.n

a i kegntionen der drei Gleichungen (A) hier umständ-

A anima 2, wird es genügen, durch die Differentiation
; bleinen (D) uns von der Richtigkeit jener Integratio-
INüezeuge. Bemerken wir noch, dafs diese Integra-
Wuds Constanten einführen, die hier als die sechs Ele-
k der Bahn erscheinen, nämlich |

‚ı der die halbe grofse Axe der Bahn,
‚oder die Excentricität der Bahn,
‚ter die Distanz des Perihels vom Knoten,
À oder die Epoche der mittleren- Anomalie ,
t oder die Länge des aufsteigenden Knotens,
3 oder die Neigung der Bahn gegen die Ekliptik.
Ra mwn, die angezeigten Differentiationen auszuführen, >

— —
"tan Tabellen, Bd. IX. S. 21.

Te —8 Lrraow's theor. und prakt. Astronomie. Wien 1821.

| N

1398 : Weltall.

p=ı(1 — er), so sind die Differentiale der dri
der Gleichungen (D)

EN
dt ‘I
av _ l
ôt
Ôr Meg:
— BSin. Y
ôt Yp * J

und damit erhält man sofort auch die Differentiale
letzten der Gleichungen (D), wie folgt :

= — y; 6in. . (v w) + eSin, 7

— * (Cos. (v -+ w) + e Cos. w) Sin.

| M | I -7 (Sin. („+ u)-FeSin.w) Sim

+ 7, (Cos. („+uj+ e Cos, a) Dee

| s= +7 * (Cos. (v + w) + e Sin. w) Sin.n

å und wenn man endlich diese drei letzten Ausdrücke noc
- ‚differentürt und den vorigen Werth von |

=, öt.Yp

substituirt, so erhält man

ja ~ ET der „3 =
My _ u y ðv ö?y
Ie” n Vpr A "or
ĝ?2z u 2 ov ĝ?z

Verschiedene Himmelskörper. 13%

ba mutgangen sind, so dafs demnach die sechs angeführten
wzm (D) ihre volle Richtigkeit haben,

E Verschiedenheit der Himmelskörper.

huerm Sonnensysteme bemerken wir, mit der einzigen .

ua: des Saturnsrings, an der Sonne, den ‘Planeten und
Seliten darchaus. nur Kugelgestalten. Die Kometen
r, & durch ihre grofse Anzahl die eigentliche Bevölkerung
ws Somnenstaates bilden, weichen beinahe alle von dieser
müöund nehmen, oft selbst einer und derselbe bei ver-
keinem Erscheinungen, die mannigfaltigsten Gestalten an.
b: im kommen alle diese Himmelskörper überein, dafs
Ist inmtlich um einen ihnen allen gemeinschaftlichen
timer, und zwar nach einem und demselben Gesetze,
mu. So weit wir die Natur und den unerschöpflichen
helm ihres Bildungstriebes kennen, wird es uns erlaubt
h andere Formen und Einrichtungen, als die im dieser
km Umgebung bemerkten, jenseit der Grenzen unseres

in den unendlichen Räumen des Weltalls zu ver-
he. md diese Vermuthungen sind auch durch die Kraft
Re Imöhre bereits bestätigt wórden.

Hate gehören zuerst die Nebelflecke und Sternhaufen
'immmigfaltigen Gestalten. Mehreres über die Formen
kòn it bereits oben! gesagt worden, daher wir hier nur
wa übngen nothwendigen Bemerkungen nachzutragen
n?
—

| 8 Art. Nebelfiecke. Bd. VII. 8. 53.
I De ältesten Verzeichnisse derselben, die des älteren Henscaer,

itda Philos. Transact. für die Jahre 1786, 1789 und 1802 enthal- `

iu haea hat Bope in seinen Berl. Jahrbüchern für 1791 und
‚Bwe J. W. Prarr in seinem Werke: Schriften Henscuzı's,
ke 1635, Uebersetzungen, Auszüge und Kataloge geliefert, Der
| Rrascaeı hat erst in den letzten Jahren die meisten dieser
Wiede reridirt and nach seinen eigenen Beobachtungen ein Ver-
3 sea 2396 Nebein und Sterngruppen in dea Phil. Transact. für

Mzetbeilt, Ein anderes, älteres, immer noch schätzbares Ver-
it das von Messier in der Conn. des temps für 1783 und

in den Méh. de l'Acad. de Paris 177f. Ein neues, umfas-

M Verzeichnifs dieser Gegenstände hat der jüngere Henscutr zu-

1400 7 | Weltall

Wenn man die hiervon verfafsten Kataloge näher be
so bemerkt man, dafs einige -weitverbreitete Gegenden d
mels besonders reich an diesen Gegenständen sind. C
lich trifft man sie in ganzen grolsen Lagern neben
geschichtet, und man kann selbst sagen, dafs die meis
selben eine Art Zone bilden, die in der Gestalt eines
Kreises, fast wie unsere Milchstralse, über den ganzen
zieht. Diese Nebelzone durchschneidet die Milchstrafse
unter rechten Winkeln und geht auch in der Nähe
den Nachtgleichenpuncte durch die Ekliptik. Besonde:
findet man sie in dieser Zone bei den Sternbildern de
frau, des grolsen Bären und des Haupthaars der Berenice
‘von diesen merkwürdigen Gegenständen des Himmels la
durch unsere Fernröhre in die einzelnen Sterne, aus we
daher bestehn, auflösen, und diese sind daher die eig:
Sternhaufen oder Sierngruppen. Bei andern aber geli
' ses, auch für unsere besten Fernröhre, nicht, und w
sie daher für blofse Lichtanhäufungen, für lichte Mass
bezeichnen sie durch den Namen der Nebel oder Na
Doch kann es auch seyn, dafs viele der letzten doch m
gruppen, gleich jenen ersten, sind, die aber entweder
von uns entfernt sind oder in welchen die einzelnen S
gedrängt stehn, als dafs sie auch unser bestbewaffnet
noch unterscheiden könnte.
Was nun zuerst die von uns als solche erkannte:
gruppen betrifft, so erkennt man mehrere derselben sc

` . freien Augen. Hierher gehört die bekannte Gruppe

Haupthear der Berenice Rectascension A = 177° 30,
nation D = 26° 0’; die sogenannte Xrippe im Krebs A =
D = 20° 30’; der Sternhaufen im Schwertgriff des
A = 31° 30, D = 56° 22° und die (unter dem Nar
Gluckhenne bekannten) Pleiaden am Hals des Stiers A =
D= 23° 30.

Viel gröfser ist aber die Anzahl der bisher bekan
leskopischen Sterngruppen. Bei weitem die meisten d
zeichnen sich durch eine oft ganz genau kugelförmige
aus, und die Sterne, aus welchen sie zusammengese!

gesagt, der darch seine lichtstarken Spiegelteleskope vor allen
ist, Beobachtungen dieser Art zu sammeln.

Verschiedene Himmelskörper. 1401

kiam beinahe durchaus von gleicher Gröfse, nur. zuweilen
im einen oder einige etwas gröfsere Sterne, aber dann
ssr in der Mitte der Gruppe. Die Anzahl der Sterne,
sw sie bestehn , ist oft aufserordentlich grofs, so dafs
ya dæntliches Zählen derselben nicht weiter zu denken ist.
ah ka älteren Henscazı findet man oft zehn und mehr
mad Seme anf einen Raum des Himmels zusammenge-
est, dr kaum den vierten Theil der Oberfläche des Voll- `
si bist. Gegen die Mitte nehmen besonders jene kreis-
wa Grappen immer an Helle auffallend zu, und dieses ist

bt ls eine optische Täuschung, sondern rührt, wie die
mir zeigen, von einem wahren Näherrücken der einzel-
Bm gegen die Mitte der Gruppe her. Welches auch

t Wonheit dieser wunderbaren Himmelskörper seyn mag,
Azdiorm, die auffallende Symmetrie ihres innern Baues

č: scharfe Begrenzung derselben zeugt von Einheit des
ned von einer bestimmten, in sich selbst abgeschlos.
Matar dieser Aggregate von Sonnen, die durch die Kraft
grgenseitigen Attractionen durchdrungen und von einem

‚ gemeinsamen Bande des Zusammenhangs umsahlungen

jax scheinen.

Um den Lesern eine Ansicht dieser Gruppen zu geben,
wir hier folgende Abbildungen mit:

1 de Pleiaden am Halse des Stiers. Diese Gruppe be- Fig.
it af dem Raum eines Kreises von einem Grad im Halb. 12°.
as einem Stern der IV., aus sechs der V., aus fünf
—V und aus zweiunddreilsig Sternen der VIIten Grulse,
fat vielen anderen noch kleineren.

it eine andere, schon mit freiem Auge erkennbare, stern- Fig,
kle Gegend im Stier, wo die Sterne ß und & in den 12%
zen der beiden Hörner des Stiers stehen.
3 die erwähnte Gruppe im Nacken des Krebses. : . Fig.
4 ds Regengestirn gder die Hyaden auf der Stirn des Fig.
mT.
> eme sehr sternreiche Gegend bei dem Stern Wega inFig.
u Leier, der sogenannten Lucida Lyrae. 127.
$ dieUmgegend des grolsen wunderbaren Nebels im Orion, ri oe
m dem wir weiter unten reden werden.
Yon den genannten Gruppen kann man die :gröfsern Sterne

1402 Weltall,

wenigstens mit freien Augen oder doch mit sehr mi
.gen Fernröhren sehn. Die ‚beiden folgenden bedir
bessere Teleskope.
Fig.Nr. 7 ist eine schöne, an ihren äulsersten Grenzen
en. abgerundete, in ihrem mittleren helleren Theile
nahe kreisförmige Gruppe, deren Beleuchtung gegm
hin schnell zunimmt und um deren Mittelpunci
dicht gedrängten Sterne nicht mehr von einande
werden können. Der Durchmesser des Ganzen b
Minuten und der hellste Theil ist nahe das Drittel
zen. Diese Gruppe steht im Sternbilde der Wi
A = 227°30’ und D=2°44.
Fig. Nr. 8 ist eine schöne, kreisrunde und durch gute
130. bis in die Nähe des Centrums auflösbare Gruppe.
Mitte ist sie sehr hell und gleichsam flammend, ob
die Sterne nicht dichter stehn, als gegen den Bs
Anblick dieser Sterngruppe gleicht, nach Hensen
druck, dem eines Hanfens Goldsand. Der mitte
Theil des Ganzen beträgt sechs Secunden im Di
Sie steht im Sternbilde des Wassermanns unter A-
und D = 1° 34’ südl.

Es mögen hier noch einige andere der vorzügliel
stens schon mit mälsigen Fernröhren gut erkennba

gruppen folgen.

A = 196° 0, D = 19° 4’ zwischen Bootes und der
schön rund, in der Mitte stark gedrängt und sehi
Rande etwas ausgezackt,. Durchmesser nahe 5 Mi

A = 203° 30, D = 29°-14’ in den Hinterlülsen des
Jagdhundes. Schöne runde Gruppe von 6 Min.
ser, die wenigstens tausend Sterne der Xlten Gröf
unter enthält. Aus dem hellen Mittelpuncte schein
sam Lichtstrahlen auszutreten.

A = 209° 30, D = 29° 20’ im Bootes, großs un
Sternen, 10 Min. Durchmesser. Die Sterne sin
Xllten bis XVlIlten Gröfse und die Gruppe hat

` gentlichen Lichtkern. Ihre Mitte, wo die Si
mein gedrängt stehn, ist selbst für starke Fersrë

. lösbar. |

A==248° 45°, D = 36° 48 zwischen { und 7 im Her

Verschiedene Himmelskörper. 1403

ke Gmmppe von unregelmälsiger Gestalt, der obigen Fig.
sr ähnlich. Die Sterne der Xten bis XVten Gröfse -
Mis sche dicht. Durchmesser des ganzen Bildes 8 Mi-

* D=1858 südlich, im Ophiuchus. Eine grofse
—* von 60 bis 80 Sternen, die grölstentheils in regel-
“m kummen Linien liegen.
WW, D=24° 1’ südlich, im Schützen. Eine schöne
ige Gruppe, allmälig heller gegen die Mitte, aber
2 etlichen Kern. Die Sterne derselben sind der XIIten
Iten Gröfse und scheinen durchaus gleich vertheilt zu
2. Die Grenze des Ganzen ist verwaschen.
65, D=6° 28 südlich im Sobieski’schen Schild,
ise, aber unregelmälsige Gruppe von nahe 12 Min.
psser. Die Sterne sind beinahe alle der XlIten Grölse,
cum helleren der IXten Gröfse in der Mitte. Das
æ Bild scheint in 5 oder 6 Gruppen gesondert zu seyn.
BW, D = 29° 53° zwischen Schwan und Leier. Eine
e drängte Gruppe, die nahe die Gestalt eines Dreiecks
Größter Durchmesser 3 Min.
WW, D= 21° 26, zwischen Pegasus und Delphin,
‚el, unregelmäfsig abgerundet, in der Mitte gleich-
‚“vulstige Erhöhung, aus der Lichtstreifen gegen die
Tex mu gehn scheinen, `
| W>, D = 55° 46' in der Cassiopeia, eine schöne,
Ke, runde Gruppe von 15 Min. Durchmesser, reich an
= eitänsten Sternen der Xten bis XVIIIten Gröfse.
—2* Steragruppen haben einen grölseren, gewöhnlich
gefärbten Stern in ihrer Mitte. Dahin gehören
W, D = 56° 22° im Perseus mit einem rothen Stern
ie Mie, f .
DD = 39° 9 im Fuhrmann mit einem orangefar-

| i .
RU 19, D = 50° 50° im Schwan ,„ mit einem röthlichen
a.

Br W, D = 52° 55' im Schwan. Ein sehr merkwür,
Fr Gegenstand, nämlich ein ovaler Ring, der von sehr
h, kleinen und dicht gedrängten Sternen gebildet wird.

1404 Weltall

` In der Mitte dieses — steht ein Stern lXter G
rother Farbe.

Die folgenden Gruppen haben "einen Doppelsterz
Mitte:
A= 37°45, D=42° 3 im Perseus,
A= 74°15, D=37° 9’ im Fuhrmann,
A=100°45, D= 0° 3% im Einhorn,
A = 299° 45, D=35°18 im Schwan,
' A= 357° 0, D=60° 15’ im Cepheus u. 4

Nebst den oben erwähnten dreieckigen Gruppen
auch eine viereckige in A = 290° 45, D= 19° 55
* 3 Min. lang und 2 Min. breit ist. In A =

= 59° 309’ endlich sieht man eine andere helle Gi
aus zwei geraden nahe parallelen Linien von dicht =
gestellten Sternen besteht, zwischen welchen mehr
kleinere ausgestreut sind. \

Wir gehen nun zu der zweiten Gattung dieser |
den eigentlichen Nebelmassen des Himmels, über,
was bereits oben über diesen noch sehr wenig beka
genstand gesagt worden ist, setzen wir zuerst di
That ungeheuere Ausdehnung hinzu, welche manche,
einer feinen, Jichten Nebelmasse bedeckte Gegenden
mels haben. Hxascazr fand solche Nebelllecke, de
fläche bis acht Quadratgrade am Himmel umfalst,. WW
die Entfernung einer solchen Lichtwolke auch nur p
. Sternweite (oder gleich vier Billionen geogr. Meila
mufs der wahre Durchmesser dieser Wolke schon geri
Millionen Meilen betragen, also 500mal grölser seyı
Umfang der ganzen Uranusbahn, deren Durchmesser
. Meilen beträgt. Allein diese grolsen, weitverbreiis
sind meistens sehr schwach und düster, nur durch :
sten Teleskope zu erkennen, in allen ihren Theilen m
` stark gefärbt und in ihren Grenzen endlich sehr w
Die meisten anderen Nebel haben einen oder auci
' hellere Theile und sind gewöhnlich viel kleiner, al
sten. Meistens ist dieser hellere Theil kreisrund,
wenn er zugleich sehr licht ist. Diese Kernnebel,

1 S. Art, Nebeiflecke. Bà. VII. 8. 53.

Verschiedene Himmelskörper. 1405

kume könnte, trifft man selten allein, sondern gewöhn-
dz gmen Gruppen am Himmel an, gleichsam als ob sie
Bèi weitverbreiteten Nebeln der ersten Art durch Zerrei-
W oder durch theilweise Verdichtung des ersten Nebelstoffes
Kebo wären. Solche Lager von kleineren Nebeln sieht
n n d&r Berenice, im grofsen Bären, in der Andromeda
LY,

De meisten dieser isolirten Nebel sind kreisrund oder el-
Eà gestaltet, und ihr Licht nimmt gewöhnlich gegen die
t shell an Lebhaftigkeit zu. Solche kreisförmige Nebel

IB.

EE, D= 130 0’ im grofsen Löwen, mit einem run-
Eden Kern ;

reS dS, D = 45° 4’ scharf begrenzt und licht, mit

We Durchmesser von 3 Min.;

195 15, D = 18° 20 südl. ‘von 4 Min. Durchmesser,

‚Shlngenträger ;

ey, D == 6° 49° eine schöne, helle, scharf be-

Pt Scheibe von 8 Min. Durchmesser, im Schlangenträger,

Éx a Zwielichte durch bessere Fernrohre sichtbar.

De ikenden sind elliptisch geformt:

a D= 21° 53° im Stier, 4 Min. lang und 3 Min.

45, D = 50° 49 im grofsen Bären, 30 Sec. lang

X Ser, breit, in der Mitte sehr hell;

4 15, D = 69° 5% im grolsen Bären, gegen die

esir hell, und mit 3 bis 4 Min. langen Strahlen, die

Men Centrum des Nebels ausgehn ; f

w· 15, D= 33° 31’ im Pegasus, 90 Sec. lang und-

x breit, gegen die Mitte heller.

seht man auch Doppeinebel oder zwei einander nicht

b zur Berührung oder Ineinanderflielsung nahe stehende

n Vie ans der Zeichnung ersichtlich ist. Solche sind:

Me 45, D = 29° 49 in den Zwillingen, zwei u.

rende runde Nebel, die beide beinahe sternartig
u

Uuun

J f, D = 8° 39 in den Fischen, Durchmesser 1

Fig.

132.

1406 | | Weltall,

= 178° 15, D = 17° 55’ südlich, im Becher, zwe
ander fliefsende Nebel, beide in der Mitte heller;
A = 137° 0, D=1%°8 in der Berenice, ein seh
Doppelnebel. Beide sind rund und hell. Ihre Du
i betragen 45 und 60 Sec.

Hierher gehören auch die sogenannten planetarisel
kreisrund, scharf begrenzt und durchaus in allen 1h
len von demselben Lichte beleuchtet, so dafs sie a

` wie die vorhergehenden, gegen die Mitte an Hellig:
men. Die Oberfläche derselben scheint mit einem le
pigen, flockigen Lichte überzogen. Wenn sie, wie
bezweifeln läfst, selbstleuchtende Körper sind, so
Glanz ihres Lichtes weit unter dem unserer Son
Vielleicht ist ihr Licht von einer ganz andern Art,
~ phosphorescirend; vielleicht bestehn sie selbst nur a
- durchsichtigen, mit Gasarten gefüllten Kugelschalen ;
ziehn sie endlich durch ihre ungeheure Masse ihr eig
mit einer solchen Kraft an sich, dals dasselbe nicht

und ungehindert ausströmen kann, wie sie denn, S

sie auch nur eine Sternweite (4 Bill. Meilen) von m

wären, schon die Bahn des Uranus an Umfang ibertr

den. Die Gestalt eines solchen planetarischen Nebel
Fig.Jicht die Zeichnung. Einige der vorzüglichsten sind

"A = 113° 30, D = 14° 20 südlich im Einhorn
im Durchmesser, mit einem feinen Sternchen }
puncte;

A = 224° ‘45, D = 19° 6° ein planetarischer Neb,
tes von ganz ungewöhnlicher Gröſse. Sein D;
volle sechs Minuten. Das ganze Bıld scheint mit =
sternartigem Lichte zu scintilliren, und der kugelfi
bel selbst ist in einiger Entfernung von seinem |
einem concentrischen feinen Nebelring umgeben ;

A = 971°0, D = 6° 49’ sehr grols und scharf beg
8 Min. im Durchmesser, mit einem gleichföürmiges
chen Lichte überzogen, im Sternbilde des Ophis

A = 302° 15, D = 30° X im Schwan, einer <
planetarischen Nebel, von 15 Min. Durchmesser;
der Mitte etwas dunkler scheint, so ist er vielleich
förmiger Körper;

Verschiedene Himmelskörper. 1407
45, D= 12° 7 südlich im Wassermann; Durch-
igene Classe dieser räthselhaften Himmelskörper wird
Mngesannter Sternnebeln gebildet, nämlich von ei-
istenen, die aber von Nebeln auf eine Art um-
d, * beide sehr wahrscheinlich zusammen gehören,
alleicht in ihrer Ausbildung schon weiter vorgerückte
| welchen sich die früher noch. matte und weit-
der Mitte zu einem concentrirten Licht-
en Fixsterne aufgehellt hat.

5, D=21°15 in den Zwillingen. Ein Stern der nr
6 genau in der Mitte eines kreisrunden lichten

a 25 Sec. Diameter. Ein ähnlicher ist A = 1840’,
in der Jungfrau, dessen heller Nebel schon im
ë sichtbar ist.
D, h D=26° 26° in den Zwillingen; ein Stern mit Fig,

1, unregelmälsig ovalen Atmosphäre.
k D= 137 im grolsen Löwen. Ein Stern in *
elliptischen, an seinem Ende sehr zugespitz-

L Ben im Einhorn, ein Stern der XlIten Gröfse, 3
m Nebelschweif von 1 Minute Länge, dem `

m ähnlich,

j man auch zwei nnd mehr solche Sterne in eine
ı gehörende Nebelmasse eingehüllt, die z. B.
se — oder in den beiden Scheitelpunc-
ı Nebels stehen, wie die Zeichnung sie dar-

en ist z.B. in A— {92° 45', D=35°47 in den {46
‚wo die beiden Sterne von der Xten Grölse sind.
man einen Stem der Xlten Grölse mit einem 136,
artig ausgebreiteten Nebel, unter A = 131°45',
25 im grofsen Bären, *
a A=181045', D=14°6 im grolsen Löwen ein 140,
Nebel, in dessen Mitte ein feiner
In A= 187°0', D=26°56 in der Berenice rig
ei solche spindelartige parallel. stehende Nebel.
e — der Nebel in A=268°0', D= 23° 1 Fig.
im Schützen, der gabelförmig —— erscheint,
Uuuu 2

1408 5 Weltall
und in dessen dreiarmigem dunklem Zwischenraum
pelstern steht. |
nig In A=33°0, D = 41°34 im Perseus sieht man eine
` sehr excentrisch elliptischen Nebel von 4 Min. L
40 Sec. Breite. In der Mitte desselben ist eine conc
ebehfalls elliptische, dunkle Stelle, an deren zwei
Endpuncten zwei feine Sternchen stehen. Wahrschi
diese dunkle Stelle eine Oeffnung des Nebelrings.
schief gegen unsere Gesichtslinie liegt.
irh Einen ähnlichen Ringnebel findet man in A = 281° 45',D
' in der Leier. Der äufsere Durchmesser des Ring
6,5 Sec., aber die innere Oeffnung ist nicht ganz :
wie der äulsere Hintergrund des Himmels, sondern s
der vôn einem andern aschgrauen Nebel erfüllt. I
hat das Ansehen eines über einen kreisförmigen I
spannten Schleiers. Er steht zwischen $ und y d
Fig In A=8°15', D=40°20' steht der allgemein bekar
Nebel der Andromeda, den man schon mit freien /
merken kann. Er wurde zuerst von Sımos Mar
1612 gesehn. Seine Gestalt ist die eines Doppelk
dem die beiden Kegel mit ihren Grundflächen au
stehen. Der gröfste Durchmesser des ganzen Bil:
dreifsig Minuten. Sein eigenthümliches, matt di
Licht verglich schon MArıus mit dem einer Kerze,
ein dünnes Hornblatt scheint. Dieses Licht nin
den Mittelpunct, anfangs langsam, später aber s
doch ist es auch in dem Mittelpuncte selbst noch
nig, wie es denn auch, gleich so vielen ande
noch von keinem Teleskope in Sterne aufgelöst v
Zwar sieht man in ihm und um ihn mehrere zerstr
Fixsterne, aber diese scheinen nicht zu ihm zu ge
= nw für uns nahe auf derselben Gesichtslinie zu st
FiR-A— 200° 30, D = 48° 5 im grofsen Bären ist ein rı
ter Kern, der in einiger Entfernung von seinem
einem concentrischen Nebelringe umgeben ist. D
selbst ist an einer Seite doppelt oder gespalten. Ei
Vervollkommnung der Fernröhre wird uns die b
stalt dieses und des nächstfolgenden merkwürdig
vielleicht näher kennen lehren.

AA In A= 298°0', D=22° 17’ im Sternbilde des Fuch

EF — —

azs — aak örp er. 1409
x Nebel, dessen grolse und kleine Axe sich

rie ri —* ——— Wenn man aus den beiden Brenn⸗

— — aus Mittelpuncten, Kreise zieht,
gleich einem Dritttheile der grolsen Axe

d die Oberflächen dieser beiden Kreise in jenem
ı andern viel helleren und durchaus gleich-
leuchteten Nebel ausgefüllt, während die übrigen
"ganzen Bildes nur in einem sehr schwachen

e t hier noch erwähnt zu werden der groľse merk-
im Orion, unter A=81° 45, D=5° 30
t Nähe von © Orion, unter der Mitte des soge-
obsstabes. Diesen Nebel beschrieb zuerst HuyG HENS
je ‚spätere Zeichnungen sind von Dennam, Goprmw,
GESTI und Messıen, und die hier mitgetheilte
an Henscner. Dieser Nebel ist durch die
s Anblicks, durch die Eigenthümlichkeit seiner
‚die sonderbare Abwechselung des auf ihm ver-
its, durch seine grolse Ausdehnung und durch

Seine Gestalt wird nicht unangemessen

P Nebels ist ungemein hell, ein anderer sehr blafs
] wieder ein anderer ganz dunkel bis zur völli-
Der hellste Theil scheint nicht sowohl in
ie n Lichte zu glänzen, als vielmehr in bewegli-
+ zu lodern. Die dunkelsten Stellen sind von den
— — getrennt, Auch die in ihm und um
ı Fixsterne zeichnen sich durch einen besonders
z aus, ond die Stellung der meisten scheint eine
e Beziehung zu dem Nebel selbst zu haben. In den

[heilen desselben sieht man jetzt einige sehr
fuchen, die höchst wahrscheinlich früher nicht da
sind. Auch beobachtete Scurorrer in diesem Nebel
22 die schon nach einigen Tagen
len sind. Welche Veränderungen müssen
a Nebelmasse vor sich gehn, da sie uns

$ gewaltigen Frtfermmg noch so bedeutend er-
ar >

ah‘
4 hr J

> seines ganzen Wesens vor allen an- `

—— Rachens eines Thieres verglichen. Ein -

18.

410 Weltall.
F. Doppelsterne.

Nebst den Sterngruppen und Nebelmassen, die w
vorhergehenden Abschnitte betrachtet haben, giebt
eine andere Gattung von Himmelskörpern , die wir
einigen Jahrzehnten näher kennen gelernt haben, un
sere Aufmerksamkeit in einem besonders hohen Grad:
gen geeignet sind: die doppelien und vielfachen Si
fügen auch hier das Neueste zu dem, was bereits ©
diesen Gegenstand gesagt worden ist.

Die ungemein grolse Anzahl dieser Sterne max
[serst unwahrscheinlich, dafs sie uns nur so nahe stehen
nen, weil sie auf derselben Gesichtslinie, aber wiel
weit hinter einander, stehn; dəzu kommt aber noch,
beinahe bei allen eine Bewegung des einen Sterne
andern bemerkt hat, so dafs man also an dem Zusamm
derselben zu einem gemeinschaftlichen System ni
zweifeln kann. Die Doppelsterne sind also keine blo
schen Erscheinungen, sondern sind wahrhaft physise

Fige Gewöhnlich ist der eine, der Centralstern, viel gröf
Fig.andere, wie z. B. bei Rigel im Orion oder bei dem |
150. oft sind aber auch beide sehr nähe gleich grols, wie
in den Zwillingen oder bei y Jungfrau, Ihre Dist
ebenfalls sehr verschieden. So ist bei den sechs in «
letzten Figuren verzeichneten
für Kastor die Distanz 5 Secunden

= y Jungfru — 3 —
— groſse Bar — 14 —
- Rigel im Orion — g —
— y Widder — 10 —
— Polarstern —- 19 —

Obschon die Doppelsterne bei weitem unter des
die zahlreichsten sind, so bemerkt-man doch auch. meh
fache Sterne, die ebenfalls ein gemeinschalftliches Sys
einander bilden 2.

Ein solcher dreifacher Stern ist z. B. im Orion =

1 S. Art. Fixsterne Bd. IV. 5. 336,

2 Srtauve führt in seinem Werke: Mensurae stellamm
Petersb. 1837, unter 2787 vielfachen Sternen 64 dreifach», 3
und einen fünffachen an.

Doppelstern e. 1411

(va domei zwei der Vilten und der dritte der
Andere sieht man in Sternbilde des Luchses
J —— bei & Krebs, E Waage, w Cassiopeia,
Y Wange u. s. w.
den vierfachen Sternen ist © Orion ausgezeichnet.
e in dem dunkelsten Theile des merkwürdigen
Orion, und die vier Sterne desselben bilden ein
‚Viereck. Obschon dieser schöne Gegenstand schon
T ı den Astronomen mit den besten Fern-
ohtet worden ist, so’entdeckte doch Sravve im J.
eem :ck noch einen- kleinen fünften Stern, der
kell geworden ist, dafs ihn jetzt jeder mit einem
re versehene Beobachter ohne Anstand sehn kann,
er, dafs dieser neue Stern erst in den letzten Zei-
er seitdem im Wachsen begriffen ‘st.
J. Souru oder Lamowp in derselben Ge-
n neien, bisher nicht bemerkten kleinen Stern.
m Doppelsternen , wie gesagt, der eine sich um
bewegt, so ‚kann es sich ereignen, dafs auch, für
E gegen dieselben, der eine genau vor diem andern
de ein Stern von einem andern bedeckt
nämlicl ‚Bahn des- beweglichen Sternes, die
Centralsternm beschreibt, sehr schief gegen unsere
liest, so wird der bewegliche Stern uns in einer
t den Centralstern gehenden, Linie sich zu bewe-
nm Dieses ist der Fall mit dem Doppelstern 7 im
A=268° 15°, D=8"° 10° südlich. Der ältere Hen-
in im J. 1781 noch als einen obschön bereits sehr
1, aber sein Sohn und auch Srauve: sahen ihn
‘ior noch einfach, Nach einiger Zeit wird er uns
“ie wieder doppelt erscheinen. Der Doppelstern
‚besentheile wurde von dem älteren Herrscher ge-
1785 als ein einfacher Stern beobachtet, während
i doppelt sehen, Dasselbe ist der Fall mit Ų Her-
Orgi und y Jungfrau, die früher einfach waren und
A gesehn werden.

pms der Bahnen der Doppelsterne,

at würde die nähere Kenntnils der
+ Doppelsteme seyn, und es sind auch bereits

’ E”

1412 Weltall.

mehrere Versuche zu diesem Zwecke mit verschiedenen
gemacht werden. Es ist wohl für sich klar, dafs d
stimmungen grolsen Schwierigkeiten unterworfen sind,
schon bei den Planeten unseres Sonnensystems den As
so viel Mühe gemacht haben, und da dort noch zwei
hinzukommen, die nur sehr schwer mit einiger Genan:
erhalten sind, nämlich erstens die £inifernung des Sy:
Doppelsterns von uns, und zweitens die Masse oder,
selbe ist, die Charakteristik des Systems, von der w
oben (Abtheilung D) gesprochen haben. Der erste,
Versuch dieser Art machte, war Savany, welcher elr
Methode? mitgetheilt und dieselbe auch sogleich auf &
pelstern £ Ursae majoris angewendet hat. Dieselbe Au
handelte Escxez? auf einem anderen Wege, und er wen
Methode auf den Doppelstern p Ophiuchi an. Im J:
schlug der jüngere HerscmeL? ein sinnreiches, aber |
phisches Verfahren vor, das jetzt, wo dieser Gegenstam:
noch gleichsam in seiner Kindheit liest, sehr nützli«
vielen Fällen sehr angemessen erscheint, das aber
wenn unsere Kenntnisse einmal weiter vorgerückt sew
der eigentlich strengen Berechnung der Beobachtun;
nachgesetzt werden müssen. Endlich hat auch Mine
wichtigen Gegenstand seiner gewünschten Ausbildung
bringen gesucht, welchem wir in dem, was über di
mungen dieser Bahnen gesagt wird, hier folgen wolle
Ehe man an die Bahnbestimmungen der Doppelst
sollte die Frage beantwortet werden, welches Alitraes
diesen Bestimmungen zu Grunde zu legen ist? Wi
bisher in der Natur nur ein einziges dieser Gesetze, «
ton’sche Gesetz der Attraction, nach welchem jeder K
anderen im Verhältnifs seiner Masse und verkehrt
Quadrat der Entfernung anzieht. Die volle und abso
tigkeit dieses Gesetzes für alle Körper unseres Sonn:
steht fest und ist über allen weiteren Zweifel erhaben.

Connaissance des Temps. 1822 u. 1830.

Berliner astron. Jahrbuch. 1832.

Mem. of the astron. Soc. T. V,

8. Astronomische Nachrichten. Bd. XVI. und Schomaci
buch für 1839. Stuttg. 1839. 8. 57.

>» DD m,

elsterne, 1413

ıensysteme, auch für jene doppelten
der mit andern Worten: Ist das ge-
inzigen Grundkraft unterworfen, oder

verschiedene Grundkräfte, denen die
les Weltalls unterworfen sind? Ist
ses harmonisches Ganze, oder ist es
Tr sich verschiedenen Systemen, grols
in jedem seiner einzelnen Theile, die
mes Band unter einander verkettet

giebt es mehrere Welten, oder be-

t auf diese Frage der spätere Nachwelt
ahrscheinlich nie vollständig gegeben
ı menschlichen Geiste nicht gegönnt
ıdliche des Universums zu umfassen.
en und natürlichsten, zuerst zu ver-
en der Doppelsterne vielleicht dem-
ze unterworfen sind, dem alle Kör-
bis zu dem entferntesten Kometen
liese. Voraussetzung bestätigen, so ist
Problems, nämlich für die Bahnbe-
, schon viel gewonnen.

zung müssen also folgende drei Be-

ımlaufenden Sterns mufs in gleichen
ume zurücklegen. Diese Bedingung

ahme, dafs der stillstehende Körper,

lere bewegt, auf diesen anderen eine _

ausübt, welches auch die’ nähere
iese Kraft wirkt, ob sie z. B. ver-
der wie der Würfel u.s. w. der Ent-

nden Körpers muls ein Kegelschnitt
von dem festen Körper (oder eigent-
aftlichen Schwerpuncte beider Kör-

ct deranziehenden Masse des Central- _

der Umlaufszeit des bewegten Kör-

Würfel der Entfernung beider Kör-

a
+

1414 Weltall.

per eine constante Gröfse seyn, wie aus dem folgt,
(Abtheilung D) über die Charakteristik des Sonn
gesagt worden ist. Die letzte Bedingung kann aus
obachtungen nur dann abgeleitet oder geprüft werd
zwei oder mehrere Begleiter sich um einen Central
wegen. Bei der zweiten Bedingung muls noch bem
den, dafs in einer projicirt (von der Seite) gesehe
der ruhende Stern nicht mehr im Brennpuncte des
gesehenen) Kegelschnittes liegen. wird, während
Bedingung auch für schief gegen uns liegende B:
verändert gilt.

Ist also die Bahn des Doppelsterns ein Kegelsc
hat man eben die sechs Elemente, wie bei den Planei
zu bestimmen, nämlich: x

I. die Umlaufszeit oder statt derselben die (ihr
tende) mittlere jährliche Bewegung;

JI. die Excentricität;

111. den Ort des Knotens der Bahn;

IV. die Neigung dieser Bahn ;

V. den Ort des Periheliums;

VI. die Epoche des Periheliums.

Dabei ist aber folgendes zu bemerken. Bei der Be
einer Planeten— oder Kometenbahn unseres Sonnens‘
mit dem ersten Elemente (oder der Umlaufszeit) t a
die halbe grofse Axe a der Bahn bestimmt. Bezeichne
m die Masse der Sonne und z die bekannte Ludolph
3,14450..., so hat man für alle Körper unseres Sonr
(nach dem in (D) gesagten) die Gleichung
} að m

i t? 4n?
so dafs also, da m bekannt ist, mit der Umlaufsz
schon die Gröfse a gegeben wird. Nicht so bei den
der Doppelsterne.. Da man hier die Masse des Ce
noah nicht kennt, so bilden die beiden Grölsen t u
zwei besondere Elemente, deren jedes für sich bestir
den mufs. Wir haben daher nebst jenen sechs Eleme:
‚ein Vlltes, nämlich die grolse Axe der Bahn des
Körpers, zu bestimmen, und zwar kann diese grofse
jange wir den Abstand dieser Sterne von uns (von
oder von der Sonne) nicht kennen, nicht in irge

pelsterne. 1415
als ein Winkel oder als der Bogen

ınden werden, unter welchem Bogen

xe der Bahn erscheint. Die lineare

ı wir nur dann angeben, wenn uns
nsystems, oder mit andern \Vorten,

des Centralsterns bekannt seyn wird.

e Parallaxe einstweilen bei Seite, so .
ergehenden, sieben Elemente zu be-

o auch vier vollständige Beobachtun-

nz der beiden Sterne und einen Po-

n Sterns enthält) hinreichen, diese
lementen vollständig zu bestimmen.

r sieben Data aus den Beobachtungen,
istanzen, oder sieben Positionswinkel,

er Positionswinkeln u. s. w. Allein
ewählten Angaben wird man immer
rechenden Kegelschnitt ableiten kön-

diese sieben so bezeichneten Puncte

gar wohl auch einem andern Kegel-

, "wenn nämlich das vorausgesetzte

etz nieht gültig seyn sollte, so dafs

ıch erst bei den Doppelsternen nach-

ich wieder eigentlich acht Beobach-

nd. Allein gewöhnlich wird man
olche Data durch die Beobachtungen
werden diese iiberzähligen Data sehr
Bestätigung und selbst zur weiten +
echnung dieser Bahnbestimmung ab-

fs nämlich die Kraft des ruhenden
tralkraft ist, wird sich sehr leicht
lassen. Kennt man für irgend eine
iden Sterne und die jährliche Aen-
inkels p, und bezeichnen für eine
ich entfernte Zeit r und Ip’ ähnli-
diese Gröfser der Gleichung ent-

p=r?.Op,
att haben soll. a
Jebersicht von dem Verfahren einer

1416 Weltall

Pig, solchen Bahnbestimmung zu geben, sey S der Centr

151.2 57 4" a der bewegliche Stern in den vier Beoba«
ten. Man kennt also die vier Distanzen Ss, Ss’, Ss’
so wie die drei Winkel, welche diese Distanzen ur
ihrem gemeinschaftlichen Durchschnittspuncte S bil
den drei Zwischenzeiten dieser vier Beobachtungen.
man die vier Orte des bewegten Sterns durch geı
ss, ss und ss“, so erhält man drei geradlinig
in deren jedem man zwei Seiten init dem von ih
schlossenen Winkel kennt. Man wird also die Flä
drei Dreiecke berechnen können, und es wird sich
handeln, diesen Dreiecken ihre elliptischet Segm«
a's’bs’, a’s’b”s” so hinzuzufügen, dals die
Sectoren ss S, 8 s’S, s”s”’S den Zwischenzeiten de
tungen genau proportional sind und für alle vier
selben Projectionsellipse angehören. Die Gleichung:
diese Bedingungen ausdrücken und denen man :
Rechnung Genüge thun muls, sind aber transcendent
rect nicht auflösbar), daher man nothwendig mehreı

_ anstellen mufs, um diesen Zweck zu erreichen.

ı also eines der acht Beobachtungsdaten oder auch ei
Zwischenzeiten so lange abändern, bis jene Bedingun;
gen vollkommen erfüllt sind und die gefundene E
Beobachtungen gehörig entspricht.

Die so erhaltene Ellipse ist nur die scheinbare

- wahre, in welcher letztern der Stern um seinen Ce

‚* in der That einhergeht. Wir beziehen nämlich die
ten Orte des beweglichen Sterns alle auf eine Ebe
die Himmelskugel in demjenigen Puncte berührt, de:
tralstern an derselben einnimmt, und in dieser Eben
auch die scheinbare Ellipse des Sterns, während die
gen diese Ebene unter irgend einem Winkel geneigt
aber klar, dafs die Mittelpuncte dieser beiden Ellipsen
fallen und beide in jener Ebene liegen, und dafs :
bare Ellipse die Projection der wahren Ellipse in j
ist. Bekanntlich ist nämlich die Projection (nicl
Kreises, sondern auch) der Ellipse wieder eine Ellips
Projection des Brennpunctes der wahren Ellipse fal
den Brennpunct der scheinbaren (wie dieses wohl mi
telpuncten dieser zwei Ellipsen der Fall ist), und da

sterne. 1417 `

psen ist ebenfalls? für beide Cur-
irende ‚Ebene beziehn sich dann
oten und Neigung der, wahren

iptik, wie bei den Planeten). ~

stimmung des Knotens eine (bei
Zweideutigkeit. Da wir näm-
m nicht entscheiden können, in
ahn der Nebenstern uns näher
kann der gefundene Knoten so-
steigende seyn, und man findet
je in Bezug auf jene, das Him-
dieselben Knotenlinien und auch

Neigungen haben,

use oder der Parallaxe
pelsterne.

' die Sonnenmasse, durch a’ die
nbahn, und durch t' die Um-
e Sonne, so hat man nach dem,
teristik des Planetensystems ge-

t2 ’

’sche Zahl ausdrückt. Sind für
s m, a und t gleichbedeutende
se des Centralsterns, gegen wel-
s sehr klein angenommen wird,
hn des Nebensterns und t seine
n), so ist ebenso

12°

ücke giebt

a3r'2

ETY

des Erdbahnhalbmessers, t in
n Theilen der Sonnenmasse aus-
ten, wird von den Grölsen a’, ť
rer Art mean) so geht
gende über:

a2.

‘1418 Weltall

a? = m.t?.... (1).
Fig. Es bezeichne nun S; die Sonne und T’ die Er
152. Central- und s’ den Nebenstern, und sS’=x die
des Centralsterns von der Sonne. Die halben gr
der Bahnen der Erde und des Nebensterns wollen
zuvor, durch a’ und a ausdrücken, so dafs also S”
ss = a ist. Dieses vorausgesetzt ist also auch
S's T' =n die Parallaxe des Hauptsterns und sS
halbe grofse Axe der Bahn des Nebensterns in Sec
srölsten Kreises des Himmels ausgedrückt, so dafs m

a’ a

n=—unna=-.

x x

Diese beiden Gleichungen geben, da a’ gleich der ]

und wenn man diesen Ausdruck von a in der obige
(1) substituirt, so erhält man

3
x Ym=-—...(E)
ye
Diese merkwürdige Gleichung giebt also das
~a Parallaxe des Centralsterns in die Kubikwurzel si
wenn die Umlaufszeit und die (scheinbare oder
ausgedrückte) halbe grolse Axe der Bahn des Neb
kannt ist.

Wir werden weiter unten die Gröfsen« und t
Doppelsterne angeben. Die folgende kleine Tafel
derselben zur bequemen Uebersicht zusammen.

Sterne a t In Ý
a Geminor. |
oder Castor | 7”,0081230,300 Jahre 0,181
& Ursae major | 2”,290| 60,460 — 0,14!
y Virginis . . | 5°,350|157,562 — 0,18
n Coron. bor. | 1”,192| 43,340 — 0,0%
o Coronae. . | 2”,928|199,95 — |
⸗ p Ophiuchi . | 4”,316| 80,610 — 0,23
(3062) Strave| 1”,003| 84,514 —
6l Cygni .. 15,000 340,000 >35

Doppelsterne. 1419

n die Masse «les Centralsterns nahe von derselben
ie Sonnenmasse, was das einfachste ist, da wir
m der Doppelsterne noch ganz ungewils sind, so
die Zahlen der letzten Columne die Parallaxen der
Tail erwähnten Doppelsterne. Wollte man die
Isterns tausendmal kleiner nehmen, als die
‚so > würde die Parallaxe zehnmal grölser werden,
— so wie bei einer tausendmal grölseren
die e des Sterns auf den zehnten Theil der
[se redueirt wird. Könnte man endlich auf

em andern Wege die Parallaxe des Doppelsterns
Würde man auch dureh die obige Gleichung (E) die
entralsterns in Theilgn) unserer Sonnenmasse bestim-

+
è
Ls

iber viel wahrscheinlicher, dafs die Masse des Cen-
Molier ist, als die der Sonne, In unserm Sonnen-
ben die von Monden begleiteten Planeten durchaus
— Massen, wie dieses auch, wenn man die
»Lartace von der Entstehung des Sonnensystems
Bi, annimmt, nicht wohl arders seyn kann. Darf
"e Analogie erlauben, so wird unsere Sonne, da
fr, von keiner andern Nebensonne begleiteter
t ist, auch eine kleinere Masse haben, als die
elsterne. Man wird daher die wahren Parallaxen
fiel angeführten Fixterne eher kleiner als grölser
haben, so dals wir uns nicht leicht Hoffnung ma-
a, eine Parallaxe zu finden, die einige Zehntheile
sande bedeutend übertrifft. Für den Doppelstern
Eben wir oben gefunden a — 15", t — 540 Jahre,

\ 3
und damit giebt dieGleichung (E)m = —;;
der Sonnenmasse. A

trachtungen geben uns zugleich ein Mittel, uns

re von den Durchmessern der Fix-
wie sie uns in guten Fernröhren, wenn sie pig,
—— befreit werden, erscheinen mülsten, 153.
1 T” der Mittelpunct der Sonne und der Erde,
eimes Fixsterns, und SP=4ö, so wie
Bi (im Winkel ausgedrückte) )lalbnesser

oder

1420 5 Weltall

der Sonne und des Sterns, wie beide von dem Mi
T der Erde gesehn werden. Ist überdiels, wie z
oder Ss=xund ST=a ge Halbmesser der Frad
hat man

S’P=a'Sin.} ô wi — Binti

also auch
ð sp ad
TFP’?
oder da a =1 und nach Jea Vorhergehenden x= `
ð — SP
ð =5P'

Ist dann überhaupt M die Masse, D die Dichi
V das Volumen eines Körpers, so hat man die bekannte
M=D.V,
woraus folgt, dals sich bei zwei Kugeln von gleich
keit die Massen wie ihre Volumina, das heilst, wie
fel ihrer Halbmesser verhalten. Nimmt man also, da
Näheres wissen, die Dichte des Sterns nahe gleich
der Sonne, so ist

— —
m

und dieses in den obigen Ausdruck für $ substitairi

=n? .
oder da die Masse m’ der Sonne gleich der Einheit
=nd.Ym = nSin.d. Ym.

Es ist aber der mittlere scheinbare Halbmesser
4.5 = 0° 16'0”,8, also ist auch der scheinbare Dus
des Fixsterns

9=0,009316n Ý m. ..(F).

Substituirt man in dieser Gleichung die Werthe
aus der vorhergehenden Tafel, so erhält man für di,
ren Durchmesser jener Fixsterne:

Doppelsterne 14241

scheinb. Durchmesser.
a Geminorum . . 0”,0017 `
& Ursae maj. .„ . 0,0014 `
y Virginis . . . 0,0017 -
3 Coronae bor. . 0,0009
g Coronae bor. . 0,0008
- p Ophiuchi . . . 0,021
(3062) Struve . „ 0,0005

“er srölste dieser Durchmesser noch nicht gleich dem
xsdsten Theile einer Raumsecunde, so dafs wir also
le Hoffnung aufgeben müssen, den scheinbaren Durch-
s anes Fixsterns durch directe Messung je zu erhalten.
? bmonirt denn auch das beobachtete plötzliche Ver-
in der Sterne hinter dem Monde oder den Planeten.
er Raum von gs Secunde zu durchlaufen, braucht der
Zu règ Zeitsecunde, so dafs also, bei der beinahe un- .
ten Atmosphäre des Mondes, jene Sternverschwindungen

Sache eines untheilbaren Augenblicks seyn können.

ia wird der Ort seyn, Savary’s sehr sinnreiche Me-

w Parallaxe der Doppelsterne zu bestimmen, zu erwäh-

Waa die Ebene der Bahn, die wir hier, der Kürze we-

u Inisförmig voraussetzen, auf der Gesichtslinie von der

n ka Sterne senkrecht steht, so werden alle Puncte
Pis nahe. gleichweit von der Erde entfernt seyn.
ie umgekehrt die Ebene der Bahn nahe in diese Ge-

ne fallt, so wird der Nebenstern um den Centralkörper

ze serade Linie zu beschreiben scheinen, in deren Mitte Fi

talkörper liegt, und die Puncte mAn der der Erde T ni

nten Hälfte der Bahn werden alle näher bei der Erde

u die entsprechenden Puncte der zweiten, von der Erde

seten Hälfte mBn. Nehmen wir an, der Nebenstern
sch von A nach m, B und n, so wird der Durchmes- _

B die Bahn in zwei Hälften theilen : in die erste Hälfte

in welcher sich der Nebenstern von der Erde entfernt;
üe zweite BnA, in welcher er sich wieder der Erde
Obschon nun in einem Kreise die Bewegung nicht .

ds gleichförmig sein kann, so wird er uns doch die .

On hin und zurück mit einer veränderlichen Geschwin-
"rückzulegen scheinen. Wenn er für uns in der Mitte

x Xxxx

1322 Weltall

O der Linie mOn erscheint, wenn er also in der Tl
Puncte A'oder B ist, so wird die Richtung seiner (im
grolsen) Geschwindigkeit serrkrecht auf die Gesichi
stehen und daher diese Geschwindigkeit selbst am g
scheinen. Wenn er aber in den beiden Puncten m ı
ner Bahn ist, so wird hier für uns seine Geschwin
' kleinsten sein. Allein diese Verschiedenheit seiner (bl
baren) Geschwindigkeiten wird ihn nicht hindern,
Om -oder On der Linie mn, sowohl hin als zurück,
derselben Zeit zurückzulegen,, oder mit andern Wor
Unterschiede in der Richtung seiner Bewegung werd
Zeit, in welcher der Nebenstern die erste Hällte
die zweite BnA zurücklegt, keinen Einfluls haben. A
der Halbmesser seiner Bahn Om oder On so grols ı
“dafs selbst das Licht noch mehrere Tage oder W
brauchte, um ihn zu durchlaufen , dann würden die
halben Revolution durch die zwei genannten HA
und BnA nicht mehr gleich grols seyn, sonderr
würde uns grölser erscheinen, als die zweite.
| Um dieses besser zu übersehn, wollen wir ann
Nebenstern gebrauche genau 1000 Tage, seine ganzı
den Centralstern O zu durchlaufen, und der Halbmess®
betrage 36200 Millionen Meilen, die das Licht it
~ zurücklet. Wenn wir ihn heute in dem Ponal
. Bahn, also bei dem Centralsterne O sehen, so wird e
in 250 Tagen den vierten Theil seines Umkreises z
haben und daher in dem Puncte m seyn, Allein d
Punct m ist nahe um den Halbmesser der Satellit
der Erde T weiter entfernt, als der erste Punct A,
Licht 10 Tage gebraucht, diesen Halbmesser zu «
so werden wir ihn nicht nach 250 Tagen, sondern
10 Tage später, also erst in 260 Tagen nach jener
dem Puncte m ankommen sehen, weil nämlich das «
seiner Ankunft in m ausgesendete Licht erst in 10 '
.ter bei der Erde ankommen kann, als wenn es won
A ausgegangen wäre. Ganz dasselbe wird auch von
B gelten, von welchem das Licht, um bis zu ums =
wieder 10 Tage mehr, als von m, also 20 Tage meh;
aus, gebrauchen wird. Die Folge davon wird seyn, dafs
stern die erste Hälfte AmB seiner Bahn (oder dafs «

Doppelsterne. 1423

erde Linie Om hin und zurück) wicht in 500 Tagen
am der That thut), sondern für uns erst in 5%9 Tagen
simlesen scheinen wird.

Der umgekehrte Fall wird in der zweiten Hälfte BnA-

# Bahn eintreten, wo der Nebenstern von seinem entfern-
t facte B bis zu dem der Erde nächsten Puncte A über-
. Wenn wir nämlich den Nebenstern am 520sten Tage
œ esten Beobachtung in der Richtung TAB sehn, so

e rach weitem 250 Tagen zwar in der That genau den ,

a Theil seiner Bahn zurückgelegt haben, aber für uns wird
selben Zeit einen gröfsern Bogen zu durchlaufen schei-
xl das Licht, so wie der Stern von B nach n vorrückt,
: zen kürzern Weg, um biszu uns. zu gelangen, haben, also
zz eine kürzere Zeit dazu verwenden wird. Er wird
x wieder um 10 Tage früher in n und RD Tage früher
sxheinen, als diefs geschehen wäre, wenn der Durch-

er Bahn viel kleiner gewesen, oder auch, wenn die
raägkeit des. Lichtes noch vielmal gröfser wäre, als

“er That ist.

k wird also den Nebenstern die erste Hälfte AmB seiner

2 W und die zweite Hälfte BnA in 480 Tagen durch-
a2 Die Summe beider Zahlen beträgt wieder 1000
oe de wahre Umlaufszeit des Sterns, wie es auch seyn
sel diese von der Geschwindigkeit des Lichtes verur-
'tgleichheiten zu beiden Seiten der Gesichtslinie TAB
ect aufheben. Jene beobachteten Hälften der Umlaufs-
d daher um 20 Tage, d. h. um ebenso viele Tage ver-
i. als das Licht gebraucht, um den Durchmesser AB
in des Nebensterns zu durchlaufen. Da aber das
me bekannt, in jedem Tage 3620 Millionen Meilen
%, so beträgt die wahre Gröfse des Durchmes-
=e Bahn 20mal 3620 oder 72400 Millionen Meilen.
ran demnach einmal die absolute Gröfse des Halbmes-
u der Bahn eines Doppelsterns, so ist es sehr leicht,
t Distanz OT des Centralsterns O von der Erde T oder

e Parallaxe des Sterns zu finden. Zu diesem Zwecke .

ma nämlich nur (wenn anders der Durchmesser mn der
à welcher der -Nebenstern einherzugehn scheint, auf der

tinie TO senkrecht steht) den Winkel OTm=OTn=a
Xxxx 2

1424 Weltall.

gu kennen, um sofort die Distanz TO = 4 durch folg
fache Gleichung zu finden: f
4 = |

= Sina”

Ist dieser Winkel in unserm Beispiele a = 10 |
erhält man sofort TO = 4==747 Billionen Meilen,
stanz, welche das Licht erst in 566 Jahren zurückleg
Die Parallaxe zz dieses Sterns aber ist

A i
A = = JSin. 1” ’ f
wo A gleich dem.Halbmesser der Erdbahn oder gleici
lionen Meilen ist, so dafs man also für die sehr I
fse 0,0000308 Sec. erhalten würde. P

111 Verzeichnifs der vorzüglichsten
sterne.

Die folgende Tafel giebt eine Uebersicht der von
Doppelsterne. Die beiden ersten Columnen neben &
dieser Sterne enthalten die Rectascension und Pol:
Sterne für das Jahr 1826, die dritte giebt die Distam
vierte die scheinbare Gröfse der beiden Sterne.
folgen Anmerkungen, die sich auf die Nummern (i
Columne der Tafel) dieser Sterne beziehen. Der in
merkungen öfter erwähnte Positionswinkel des b
Sterns wird so gezählt, dafs er gleich Null ist, wen
'benstern genau nördlich vom Hauptstern steht, wne
Graden, wenn er östlich von demselben steht. S
Zahlen des so genommenen Positionswinkels, so heil
wegung des Nebensterns direct, im entgegengesetzten
retrograd, '

Doppelsterne 1425

Namen Rectascens. | Poldistanz [Distanz] Gröfse

5 Piscium. o Oh 9' | 11 10;8

r Cassiopeiae `. 0 9 149

w Piscium. . | O 6 |7;7

Ñ Cei... |- 0 16 |7;10

ı Ursae minor. 1 19 123511

» Cassiopeiae . 1 — 443839

H) Piscium . 1 16 |7;8

doonvma . o 1 6 18;9

i Arietis 1 10 1559

»Pıscum . .' 1. 5 134

» Andromedae . 1 11 13;5

Hetis 2 15 638

: Cassiopeiae . 2 — |478

g Perseis e à 2 30 14;8

z Arietis 2 3 139

: Arietis 2 1 1777

‚Tan... 3 22 1657

? Eridani . . 3 8 14;6

Pesis e. 3 8 1359

Monocerotis. | 6 14 168 !
| Monocerotis 6 3;7 16379 N
l Lyncis . . 6 30 | 30 23 |310 |6;7

: Geminorum 6 4 | 76 36 5 ]6;8

Sminoum. | 6 53:69 10| 91 |—

Geminorum . 7 91697 43 7 |312

Geminor. Castor) 7 23| 57 45 5 134°

il Geminorum 7 38 741 14 © 169

nmyma . 7 39! 8& 5 9 1711

Caen. . . 8 2| 71 50 6 1556

8 Hydrae . . 8 26 82 46| 11 1658

onyma . . 8 33| 47 4 9 17:8

t Ursae maj. 8 55| 2 10 5 15;8

anyma , . 9 2 | 36 34' 20 177

m ‘ el FR ir
1426 Weltàll. 4.
Nr. Namen Rectascens. | Poldistanz |Distan:
46 |35 Lyncis . . | Yh 7 52° w| 3
47 \Anonyma 9 71 27 56 1
48 {w Leonis 9 20 | 50 10| —
49 |y Leonis . . 10 10 | 69.16] 3
50 |54 Lechis . 10 å | 64 18 7
51 JAnonyma . H 3 5 35| %9
52 ]E Ursae maj. 11 9| 57 31 23
53 je Leonis . . | H 14| 78 31 2
54 |? Canis Venat. 19 7 45 24| 1l
55 |Comae Berenic. _ 1? 1? 622 55| 9
56 |24 Comae Berenic.| 12 26| 70 391 2H
57 |y Virginis . 32 33| %9 2% 3
58 |35 Comae Beren, | 12 44| 67 49] %9
59 |Anonyma '. i? 135 7
6N |19 Canis Venat. | 19 4&8 | 50 44| 9
61 10 Virginis. . 13 1| 94 56 ö
62 |ù Ursae maj. 13 17] 34 9 14
63 (Anonyma . . 13 25| 69 25 2
64 jo Virginis . . | 13 34| 85 33| 4
65 |x Boots . . 14 7i 37 B| S
‘66 |Anonyma . . 14 14 | 50 47 7
67 |n Bootis . . 14 32 | 72 49 7
68 IZ Bootis. „ - 14 33/775 34 2
69 je Bootis. . . 14 37 | 6? 11 4
70 |E Bootis. . 14 3| 70 11) 9
71 |39 Boots . . | 14 44| 40 34 >
72 144 Bootis . . 14 58| 41 38 2
73 |n Coronae bor. 15 16] 39 4 1
74 Bootis 15 18] 52 1 1
‘75 |æ Bootis 15 18; 51 50 | 10N
76 |ð Serpentis. . | 15 2| 785 53| 8
77 |% Coronae bor, 15 33| 52 4Y 7
78 |y Coronae bor. 15 3163 8 2
79 |& Librae. 5 54100 52 7
RN |8 Scorpii 5 55|109 8| _ n
"SI |e Herculis. . | 16 n| 72 ui
82 |49 Serpentis 16 4 760 1 —
83 Io Coronae bor. ib 8] 55 40 1
84 |v Coronae bor. 16 10 60 24| —
85 |y Herculis . I^, 14 0.25 38
86 |ì Ophiuchi. . 16 22| 87 38 IE 7 |
87 |Z Herculis . j. 35|1|58. 1
83 |43 Herculis 7. 81.5/%8
89 210 Herculis . 57| 6ı 0] —
90 |ø Draconis . . 3| 35 18 4

, Namen

(8 Herculis .o

4 Herculis .
Anonyma

ir Ophiachi .
ji Herculis .

sD p Ophinchi
a a Serpentis

Anonyma . .

r Lyrae. . .
je Lyrae . >o o
T Lyne. . .
i Lyrae. . .
ip Draconis . .
'9 Serpentis .
q Lyrae . .
i5 Lyrae .

droyma . »
3 Cygni . »
d Cygni .
e Cygni . .

\ Sagittae .

Aneoymna

Gpricomi .

1 Dephini . °

kEi . .
fi Cygni e
s Clephei . .
—*—

Anony ma .
Anonyma . .
Anonyma .
‚ Àquarii .

Hnores Frider.
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N Cassiopeiae .
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Rectascens. |Poldistanz Distanz Gröfse

- |] a b
— ——
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Tm- em nn > .

æ- --

1428 Weltall.

Anmerkungen
zu der vorhergehenden Tabel

Nr. 1, 35 Piscium. Der grölsere Stern ist weils, de
blau. Sie können selbst bei Beleuchtung des Rohrs
Farben noch erkannt werden.

Nr. 2. ņ Cassiopeiae. Ein gelber Hauptstern mit ©
purfarbenen Begleiter. Die Winkelbewegung des |
den ersten betrug in den letzten 57 Jahren 30 Gi
Distanz ist jetzt in Abnahme begriffen.

. Nr. 3. 65 Piscium. Ein schönes Bild im Fernrohr

Nr. 4. 26 Ceti. Der grolse weils, der kleine blaugm
zu sehen.

. Nr. 5. aœ Ursae minor. Polarstern. Der grölsere is
Seit 20 Jahren hat man keine Veränderung in dem
winkel des kleinen Sterns gesehen. Nach zahlre
obachtungen Stnuve’s ist die Aberration (also die
digkeit des Lichts) für den Begleiter etwas gering
den Hauptstern.

Nr. 6. w Cassiopeiae. Von Srauve zuerst als dreil
erkannt. Die beiden Begleiter sind schr lichtsch
sind der 4ten, 8ten und 9ten Grölse. Die bei
haben die Distanz von 3 Secunden, und die be
32 Secunden. —

Nr. 7. 100 Piscium. Der bedeutenden Distanz von 16
hat sich der Positionswinkel seit 48 Jahren um 6
ändert, so dals eine Bahnbewegung von nahe 3 Jal
fast unverkennbar ist. Beide Sterne weils.

Nr. 8. Anonyma. Eigentlich ein dreilacher Stern:
liegen sehr nahe in einer geraden Linie.

Nr. 9. y Arietis. Beide Sterne hell und sehr wei
stehn in demselben Declinationskreise, also der
nördlich über dem andern, ohne dals man sei
eine Stellungsveränderung bemerkt hätte.

Nr. 10. a Piscium. Dieses Sternpaar gehört zu «<
Doppelsternen. Der gröfsere ist grünlich, der kl
Seit 55 Jahren ist keine Aenderung der Positie
worden.

Nr. 11. y Andromedae. Dieser Doppelstern ist
schönen Farben ausgezeichnet; der groľse ist go

—

Doppelsterne ` . 1429

w tefblau. Auch hier wurde bisher. keine Aenderung der
ryn beobachtet.

. 0 Ceti. Der grofse gelblich, der kleinere blau, Der
roten hat eine starke eigene Bewegung im Raume, näm-
œe Minute in 150 Jahren, und an dieser Bewegung
der Begleiter Theil. In den letzten 5 Jahren hat
ise sich um 4° in seiner ‘scheinbaren Bahn um den
= fortbewegt, während die Distanz 15” unverändert
. Umlaufszeit nahe 450 Jahre. |

- ı Cassiopeiae. Ein ausgezeichnet schöner dreifacher
i; der grolse ist gelb, die beiden kleinen blau. Eine
us der Position und Distanz ist bisher noch nicht

Serheit bemerkt worden.

‚ z Persei. Die sehr hervorstechende Farbe des gröfsern
-sund die des kleinern blau. Die Distanz scheint un-

“nuch, so wie die Position.

1 Arietis. Eigentlich ein dreifacher Stern der #ten,
ind {Üten Gröfse; der entferntere ist der schwächste und
"u beobachten; der Hauptstern ist schwach gelblich.
aton scheint unveränderlich,
tAnetis. Beide Sterne sind einander ungemein nahe,
a mter einer halben Secunde. Beide sind gelblich
= Ihplicität ist schwer zu erkennen.

i Tari. Heascezı d. ä. erkannte ihn als Doppel-
‚Sravve fand, dafs der Hauptstern. selbst wieder aus

m} Secunde entfernten Sternen besteht. Beide sind '

ù und nahe von gleicher Gröfse. Die Position ändert

"t in 6 Jahren um 4 Grade. Der entferntere Neben-

£ mr der’ 10ten Gröfse, und sein Abstand von dem.

en 22”,
9 Eridani. Der grofse strohfarben, der kleine blau.
t Persei, - Der grolse weils, der kleine bläulich, das

xhön und scharf begrenzt. Die Distanz scheint zu.

en.

u Persei, Der grofse orangefarben.

hl Taari. !

tCmelopardi. Der grolse gelb, der kleine blau. Position
btaz scheinen stark 'veränderlich. |

6 Aurigae, Der grolse granatfarben, der kleine blau.

1430 Weltall,

Nr. 24. 26 Orionis, Ein dreifacher Stern, gelb,
bläulich. -
Nr. 25. ` e Leporis. Wegen der grolsen Verschied
- Glanzes konnte der von Hzascakı. d. ält. geseher
Nebenstern weder von seinem Sohhe, noch von 8
von Struve bis 1829 gefunden werden, Die neuest
= tungen des jüngeren Hezascaeı. setzen die stark
des Nebensterns aufser Zweifel; sie ist retrograd
23° in.53 Jahren. Der Hauptstern ist mattgrün,
- Nr. 26. £ Orionis. _ Der grolse weils, der kleine
-Nr. 27. 117 Tauri. Beide weils. Die Distanz ı
Nr. 28. A Orionis. Dergrolse gelblich, der kleine
Beide sind in der Distanz 27” von einem ungemei)
Stern der 12ten Gröfse begleitet. Veränderungen
‘ sem dreifachen Sterne noch nicht bemerkt worde
Nr. 29. © Orionis. Ein fünf- oder vielleicht
Stern in dem bekannten Trapez des grolsen
a ABCD. In diesem Trapez hat Srauve noch e
” Stern E und Lamour im J. 1837 einen sechste
den.

d
Diese Sterne sind : j
A der Tten Grölse, weils; a
> B — 8. — pgrauweifs;

C — 5- — gelblich;
pada Ca OS
E —il- — —

* F —1?- — —

Seit HeascurL d, ält. bis auf unsere Tage hi
keine Aenderung der Position der vier ersten Ste
cherheit bemerkt. Ein Kreis von 23” Durchmesser
sämmtliche 6 Sterne. |

w Nr, 30, g Orionis, ein vierfacher Stern, der Atem
apa, und {Oten Gröfse. In den Distanzen und Wink
seit HenscueL d. ält. nichts geändert, Nahe
- wierfachen Stern steht ein anderer dreifacher, :
J beide Systeme, die nur 3,5 Minuten von einar
sind, im Felde des Fernrohrs zugleich beobach
Nr. 31. -{-Orionis. Grolser gelblichweils,
beide scharf begrenzt, Im Jahre 1752 sc
2. ar

Doppelsterne. 1431

tar gewesen seyn, so dafs sich also damals beide
x fir uns bedeokten. Die Distanz ist sehr verän-
. $Monocerotis. Grofser gelb, kleiner purpurfarben. —
\. 1! Monocerotis. Drei weilse Sterne der Sten, Sten
ia Gröfßse, alle drei sehr hell. Die Abstände der Be-
® ın dem Centralstern sind 2”,5 und 7",2. Seit mehr
9 Jahren ist keine Positionsänderung bemerkt worden.
Sterne müssen also entweder von sehr kleiner Masse,
wr weit von uns entfernt seyn, und in beiden Fällen .
idr starker Glanz in Verwunderung.

| 1? L$ncis. Ein dreifacher Stern, der 5ten, 6ten und
iile, die beiden ersten grünlichweiſs und der letzte
it, In den Positionen der beiden Begleiter haben sich
iÙ folgende Veränderungen zugetragen: der nähere
ar |',5) hat sich in 50 Jahren um 27° 43, der entferntere-
u: 5,7) aber nur um 1° 39, jener retrograd und '
drect, bewegt, was ganz mit dem dritten Gesetze
115 übereinstimmt.

- 8 Geminorum. Grolser gelblich, kleiner bläulich.
Psion ändert sich sehr langsam und sie deutet auf
nafzeit von 200 bis 250 Jahren. \ |
. ‚Geminorum. Grofser gelb, kleiner grau.

: /Geminorum. Grofser weils, kleiner blau, scharf
or, a.

Castor oder) a Geminorum. Beide Sterne grünlich . E
«emd, Die Duplicität wurde schon 1719 erkannt, seit. -

er Zeit der Begleiter nahe 100 Grade um den Haupt-
äröckgelegt hat. Hanscazr d. jüng. suchte eine Bahn
phische Construction zu bestimmen, die bis 1833

“ı Beobachtungen ziemlich gut übereinstimmte, aber -
t immer mehr davon- abweicht. Mänpıza hat 1837

xe Elemente dafür berechnet:

Halbe grofse Axe .. a = 7,008 _
Excentricität .... e = 0,797:
Knoten .. e.o.. ke 235
Neigung .....: n = 70° 38

Abstand des Perihels ‘
vom Knoten oe... O = 87° 37 5 “
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1432 Weltall
Durchgangszeit durch das Perihel |
oder Epoche .... E = 1913 Novem
Umlaufszeit ...... T = 230,30 Jahre
Bewegung retrograd.
Ein schwacher, 73 Secunden entfernter Stern ge
scheinlich auch noch zum System des Castor,

Nr. 39. 201 Geminorum. Grofser weils, kleiner

Nr. 40. Anonyma. Grofser gelb. Srauve entde

Doppelstern im J. 1825, aber später (1831 und
er selbst bei den heitersten Nächten den Beg
mehr sehn, der vielleicht ein in seinem Lichte ve
Stern ist. |

Nr. 41. & Cancri. Ein merkwürdiger dreifacher |

Hauptstern A ist 5ter, B ist Gter und C endlich 5,
- alle drei sind gelb. Die Distanz AB ist gleich 1
“5”,7. Der nähere Begleiter B läuft in nahe 54
trograd um den Hauptstern, und seine Bahn s
kreisförmig zu seyn, der andere Begleiter C hat
ren 37° seiner scheinbaren Bahn zurückgelegt, al
weniger, als B, was mit Krrıen’s drittem Gesetze
übereinstimmt. `-
Nr. 42. 18 Hydrae. Grofser gelb, kleiner bläulic
Nr. 43. Anonyma. Wahrscheinlich ein blofs opti:
‚ pelstern,‘ die bloſs für uns so nahe erscheinen, <
~ vielleicht sehr weit hinter einander stehn. Der
gelblich, der kleine weils. Der kleinere beschreib!
hung auf den Hauptstern eine gerade Linie, und
fenung war im J. 1836 gleich 10°, im J. 1828 a
Ist er gleichwohl ein wahrer, physischer Begleiter
sterns, so ist mit Wahrscheinlichkeit eine baldi
in seiner scheinbaren Bahn zu erwarten; ist er
optisch, so wird er um das Jahr 1870 schon üb:
. dem Hauptstern entfernt seyn.

Nr. 44. 0? Ursae majoris. Der kleine Stern hat
ren 21° seiner scheinbaren Bahn zurückgelegt un
Zeit seine Distanz von 7”,9 auf 4",6 geändert, so
nächsten Jahrzehnten ein sehr nahes Zusammenrüc
Sterne zú erwarten ist.

Nr. 45. Anonyma. Beide gelb. Der grofsen Dist

Doppelsterne. 1433

a betug die Winkelbewegung des kleinen doch schon
dei 16 Jahren. j

. 3 Lyncis. Grofser weils, kleiner bläulich.

‚ Anonyma. Ein dreifacher Stern. Die zwei Haupt-
* nur 1” von einander entfernt, und beide der Sten
#. Der kleine entfernte Begleiter ist nur der 1iten
x nd sehr lichtschwach. Eine Aenderung der Posi-
wrie noch nicht bemerkt.

v Leonis. Der grofse gelb, der kleine röthlich. Die
m it seit Hzkscuzı’s d. ält. Beobachtung immer 'klei-
worden und die Position hat sich in 53 Jahren um 63
:zändert. In den letzten Jahren vermochte ihn STRUVE
xir doppelt, sondern nur länglich zu erblicken.

| Leonis. Einer der schönsten und hellsten Dop-
me; der grofse goldfarben, der kleine rothgrün. . Seit

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en d. ilt. hat sich die Distanz nicht merklich, die

in aber um 22° geändert.

4 Leonis. Grolfser gelb, kleiner grün. Ein schö-

daf begrenztes Bild. |

Aucıyma. Der eine gelb, der andere gelblichgrau,

Ten matt. Die Distanz ändert sich sehr stark,. die |

ie ur wenig. 9

sIme majoris. Grofser gelblich, kleiner aschfarben.

?Sınar und nach ihm Hanscazu d. jüng. haben die a 12

ds Sterns zu bestimmen gesucht. Da aber beide’ ri p . ih

3 spaterhin zu sehr von den Beobachtungen abwichen, ` En Be

it Miniera im J. 1836 eine neue Bahn zu berechnen, u } —

ad folgende Elemente: a
a = 2,29; J Pono are
e = 0,404; ` iog.
k = 95° 0; oo Pa
n = 52 15; zu. <
o =129 40; . R

E == 1816 December 13; |

T = 60,460 Jahre; |

Bewegung retrograd.
Steme entfernen sich jetzt von einander, und werden
Schsten Jahren schon in mittelmäfsigen Fergröhren
getrennt erscheinen. o .

...

1434 . Weltall
Nr. 53. 4 Leonis. Grolser gelblich, kleiner blau.
hat, ohne seine Distanz zu ändern, seine Positior
Q Jahren vermindert. .
Nr. 54. 2 Canis Venat. Grolser roth, kleiner bla
Nr. 55. Comae Berenices. Beide gleich grols und
Nr. 56. 24 Comae Beren. 'Grolser roth, kleiner b
Farben sehr ausgesprochen. Srnuvr bemerkte die
des kleinen auch dann schon, wenn der zrolse
im Fernrohr ist, was die Ansicht, als sey dies
blofse Complementarfarbe, entscheidend wiederl
tionsänderungen wurden bisher nicht bemerkt,
"Nr. 57. y Virginis. Schon Brapızy erkannte im
Dduplicität dieses Sterns. , Damals war ihre Dist
ihre Position 160°. Seit dieser Zeit hat der k
trograder Bewegung gegen 300 Grade zurückgele
Jahren 1834 — 36 war die Distanz beider Stern
dals nur noch mit dem grofsen Refractor in Dor
plicität erkannt wurde. Im Jahre 1838 war die D
‘wieder nahe einer Secunde gleich. Mäpren hal
Doppelstern folgende Elemente abgeleitet:

a = 5",35;

—

e = 0,8680;

k = 58° 27 33”;
n = 35 48 2;
w = ?265 59 57;
E = 1836 Febr. 6;

T = 157,562 Jahre;
Bewegung retrograd.

Merkwürdig ist die' starke Excentricität dieser Bah
die des Encke’schen Kometen noch übertrifft. Stau
nen Wechsel der Helligkeit dieser beiden Sterne w
1831 der damals vorangehende schwächer, seit 183
~ schieden heller ist, als der andere. Beide Sterne si
Nr. 58. 35 Comae Beren. Eigentlich drei, an

Farbe sehr verschiedene Sterne. Die Distanz

helleren ist 1",4 und die des schwächeren von

Eine Positionsänderung ist noch nicht bemerkt v
Nr. 59, Anonyma. Grolser weils, kleiner blau.
Nr. 60. 13 Canis Venat. Grolser weils, kleiner b

d
; — War
+»

Doppelsterne | 1435

O Virginis. Dreifach. Von den beiden kleinen ist
Hanptstem nähere ungemein fein, aber doch so hell,
abet eine stärkere Beleuchtung des Fernrohrs verträgt,
d der entferntere ungemein liehtschwach ist.

\Unae maj. Grofser weils, kleiner bläulich. : Po-
wd Distang scheinen constant.

Anoayma. Beide gelblich und lichtschwach. Die Po-
wert sich in 11 Jahren schon um 19,5 Grade.

o Virginis. Grofser weils, kleiner blau.

ı Boots. Der Hauptstern ist schöngrün, der Neben-
halich; Positionsänderung 3°,4 in 50 Jahren.

Anayma. Grofser weils, kleiner blau.

» Bootis. Grofser weils, kleiner bläulich.

Bootis. Der Hauptstern ist zugleich in seinem Lichte
ich, bald der 3ten, bald der 4ten Gröfse, während
immer der Aten Grölse ist. Beide Sterne smd

* Bootis. Ein schönes Sternpaar; der grofse glänzend
kleine tiefblau. . Positionsänderung 15° in 55

| Botis. Grolser hellgelb, kleiner purpurroth. Di-
Position ändern sich schnell.
Bootis. Der groſse weils, der kleine purpurfarben.

m. Grefser gelb, kleiner bläulich. Die Bahn des
ght, erweitert, durch unser Sonnensystem, daher
mu als eine gerade Linie erscheint. Haznscası be-
ihn als ein feines Miniaturbild von Castor. Zwi-
& und 1819 muls eine fast centrale Bedeckung bei-
me vorgefallen seyn. '

r Coronae bor. Grofser gelb, kleiner goldgelb. Miv-

t folgende Elemente der Bahn gegeben:
17,191;
0,354;

22° 25; |
71 23; oe
263 10; . ` `
1815 März 14; -

T = 43,34 Jahre; |
Bewegung direct.

wE 32 wo
nunmal

Eine Positionsänderung wurde bisher nicht bemerkt. _

H Bootis. Ein schöner, bequem zu beobachtender

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1436 Weltall

Nr. 74. Sehr schwer als getrennt zu unterscheid
Distanz so klein ist. Die Umlaufszeit ist gegen

Nr. 75. u Bootis. Beide weils.

Nr. 76. ô Serpentis. Schön glänzend, grofser ge
graublau. Positionsänderung 30° in 53 Jahren.
Nr. 77. {U Coronae bor. Grofser weils, kleiner bl
‚Nr. 78. y Coronae bor. Der gröfsere grünlichweif
purpurfarben. Seit 1826, wo ihn Stavuvz zue
tete, nähert er sich dem Hauptstern von 2” bis
1833 erschienen beide nur als ein einziger läng
doch waren auch hier noch beide Farben deutlic
nen. Im J. 1835 erschien er durchaus einfach ;

er wieder eine längliche Form.

Nr. 79. &£ Librae. Ein dreifacher Stern, der Sten, 6
Gröfse, die.beiden ersten gelblich, der letzte bl
Positionsänderungen sind bedeutend. Abstand
von dem Hauptstern 1”,1 und 7”,6. In nahe
Entfernung steht ein anderer sehr kenntlicher
der selbst bei starken „Vergröfserungen mit & Li
zeitig beobachtet werden kann. Vielleicht steh
steme in einem physischen Zusammenhange.

Nr. 80. 4 Scorpii. Grolser weils, kleiner blau.

Nr. 81. æ Herculis. Beide gelb. Die Position
sehr langsam, die Distanz aber schnell zu ände
Jahren nämlich um 25 Secunden.

Nr. 82. 49 Serpentis. Beide weils.

‚Dre 83. oCoronae bor. Der grofse gelblich, der kle
' Mäoızn hat für diesen Doppelstern folgende F
geben:

2,928;

0,577;

129° 27;

39 49;

16 43;

1836 Sept. 26;

T = 199,95 Jahre;

Bewegung direct. |

Nr. 84. v, Coronae bor. Ist eigentlich ein dreifacl

BE WwSa m.
BESSE

Doppelsterne 1437

Hereulis. Grofser weils, kleiner blau.

1 Opkinchi. Der grofse gelb, der kleine bläulich.

——— nahe kreisförmig zu seyn. Die Umlaufs-

e 40 Jahre.

$ Hercı Dieser Doppelstern hat schon zweimal
nur g der Bedeckung eines Fixsterns durch einen

eben, nämlich im J. 1802 und in der Zeit von

» Der grolse gelb, der kleine röthlich., Mipıza

genäherte Umlaufszeit von 36 Jahren.

Herculis. Der grolse stark roth, der kleine bläu-

J Herculis. Der grofse gelb, der kleine tiefblau.
wo er zuerst bemerkt wurde, bis 1836 hat sich
on um 11 Grade geändert.

Dracon: Zwei weilse Sterne von nahe gleichem
In ısänderung 30° in 55 Jahren.

alis. Der grolse -glänzend töthlichgelb, der
wochen tiefblau. Der kleine ist von der 5ten

, veränderlich , und dieses scheint auch, ob-
* rem Malse, von dem grölsern zu gelten.
X derung hat man noch nicht bemerkt,

tenlis. Der grolse glänzend grün, der kleine
Die Distanz ist in 55 Jahren von 34° auf 25”
, und die Position hat um 12 Grade zuge-

Grofser weils, kleiner blau.

Jphinchi. Beide gelb. Der ältere Henscnezr hat
ich bezeichnet, Srauve fand ihn anfangs ganz
Ind erst 1827 länglich; 1835 berührten sich beide
m, 1856 aber trennten sie sich deutlich. Die Um-
Herculis, Beide an Glanz gleich , der eine grün-
schön roth,

- Grolser gelb, kleiner ‚purpurfarbig.
2 er — 393° durchlaufen, Mivıen fand
: dieses Doppelsterns:

Yyyy

1438 Weltall

a = 4,316;
e = 0,477;
k = 133° 47';
42 52;
153 27;
1806 Sept. 30;
80,61 Jahre;
Bewegung retrograd.
Nr. 97. æ Serpentis. Grolser weils, kleiner blau.
Nr. 98. Anonyma, Dieses merkwürdige Sternpaar
nem schwachen elliptischen Nebel umgeben, |
nehmen die beiden Brennpuncte der Ellipse ein,
benachbarten Sterne zeigt eine Spur von Nebelhül
hier wohl Sterne und Nebel zusammen gehören,

Nr. 99. a Lyrae. Dieser Doppelstern ist wahrsche
physisch, sondern nur optisch doppelt’,

Nr. 100. & Lyrae. Eigentlich ein doppelter Dopp
wahrscheinlich ein System von zwei zusammeı
Doppelsternen. Das erste Paar gehört zu Rect:
38° 36, Poldist. = 50° 30’ und das zweite Paa
asc. 185 38’ 36”, Poldist. = 50° 34. Sie w
in stark vergröfsernden Fernröhren (also mit ger
feld) zu gleicher Zeit gesehn. Bei dem nürdliche
& Lyrae) ist der grolse grünlich und der Sten
kleine aber blauweils und der Öten Grölse. Ihre
3” und die Position hat sich in 57 Jahren um |
was auf eine 2000jährige Umlaufszeit deutet. P
lichen Paare (oder 5 Lyrae) beträgt der Abstand
aber die Veränderung der Position in 57 Jahr
Grade, was eine nahe 1000jährige Umlaufszeit er
Hier sind beide glänzend weils und auch beide
.grofs, nämlich der 5ten Grölse. Haben beide !
[serdem noch eine gemeinsame Bewegung um ihi
punct, so kann die Periode derselben nicht wohl
Million Jahre seyn.

Nr. 101. Z Lyrae. Grofser weils, kleiner blau,

Nr. 102. 4 Lyrae. Eigentlich ein vierfacher Ster

5
BES

1 Vergil. oben C am Ende.

Doppelsterne ” 1439

o Draconis. Der grolse glänzend gelb, der kleine
‚ In 55 Jahren hat sich die Distanz um 4” und die

en um {5° geändert.

| 6 Serpentis. Beide gelblich.

yLyrae. Der kleine blau.

O Lyme. Der grofse weils, der kleine blau,

yuyma, Beide bläulich.

—* Grofser gelb, kleiner blau; ein scharfbe-

dc Oyemi Im Jahre 1783 erschien er einfach, jetzt

—** Die jährliche Positionsänderung ist 0,7
Mier weils, kleiner gran,

‚Sagiftae, Großer weils, kleiner bläu.

myma, Auf dieser Stelle sind vier Doppelsternenahe
m, Wenn der schönste oder nördlichste in den un-
des Feldes gebracht wird, so erscheinen alle vier
ia Fernrohr.
fenyma, Grofser weils, kleiner blau.

Capricorni, Grofser weils, kleiner blau.

Delphini. Der grofse goldgelb, der kleine blau-
* Farben ausgezeichnet schön. Sonderbar, dals
scurt d. ält. beide als weils bezeichnet wurden,
Position scheinen sich nicht zu ändern,

hunlei. Henscrer d. ält. gab ihn als doppelt,
der, durch Zerlegung des Hanptsterns, als dreifach
oie gelb, der kleine nahe gelblich, der kleine
i. Abstand der beiden ersten 0,4, des

Í Cygni. Weber diesen wichtigen Doppelstern ist
l gesprochen worden. Wir kennen ihn seit 1753,
ADLET zuerst — Beide Sterne sind

3 Capi is Grolser weils, kleiner blau.

’ Cygni. Ebenso.

Anonyma, Ebenso.

Ebenso.

Anonyma, Erst Srauve erkannte 1832 diesen Dop-
durch Zerlegung des Nebensterns als dreifach. Alle
Yyyy2

1440 — Weltall

` drei Sterne sind sehr weils, die beiden Nebenstern
0,5 von einander entfernt.

Nr. 123. {U Agnarii. Beide Sterne weils mit matt
Schimmer. Positionsänderung 26° in 55 Jahren.
Nr. 124. 18 Honores Friderici. Der gröfsere schi

ben, ins Rosenrothe spielend, der kleinere aschgn
Nr. 125. 107 Aquarii. Grolser weils, kleiner blau

‘Nr. 126. 0 Cassiopeiae. Grofser weils, kleiner

Miniatur von & Bootis. |

Nr. 127. Anonyma. Srtauve erkannte 1528 dies
stern durch Zerlegung des Hauptsterns als einen
Die beiden Hauptsterne sind nur 0,5 von einand
der dritte aber 20° von dem ersten.

Nr. 128. Andffyma. Beide gelblich. In den letzt
ren ist der Nebenstern um nahe 180° um den
vorgerückt. Mipızr fand für ihn folgende Elemi

1",003;
0,532;

125° 10);
25 32;

36 32;
1837 Juni 4;
84,51 Jahre;

Bewegung direct.

NIE 5 wo »

In diesem Systeme beträgt also der mittlere Abstnı
Secunde, während die Umlaufszeit der des Ura
Setzt man die Masse beider Sterne der Sonnenmasss
wird die Entfernung derselben von uns gleich 36
bahnhalbmessern, und.das Licht braucht 55 Jahre,
nem Systeme bis zu uns zu gelangen.

Die vorhergehenden Sterne sind sämmtlich aus
Classen genommen, wo die beiden Sterne einander
stehn. Srtauve theilte nämlich die sämmtlichen D
nach ihren Distanzen von einander, in 8 Classen, x

kleine Tafel zeigt.

Doppelsterne. 1441

Classe Distanzen

I von 0 bis 1”;

f — 1 — 23

1 — 2 — å;

IW... — 4 — 8;

V... — 8—12;

VI — 12 — 16;

VII.. — 16 — 23; A

VIII. — 24 — 32.

bereits oben erwähnten Werke? zählt er 9787 sol-
icher Sterne auf, deren jeder wenigstens viermal voll-
raessen und nach 'Gröfse und Farbe bestimmt ist. In
"(lasse fand er 91 Doppelsterne, in der zweiten 314,
ten 535, in der vierten 53%, in der fünften 352
Wollte man annehmen, dafs alle oder doch bei wei-
neisten Doppelsterne nur optisch, also gleichsam zu-
|, so müfsten sich diese Doppelsterne unter den Ster-
Gröfsen gleich häufig zeigen. Das ist aber keines-
Tal. Srauvz fand nämlich unter den Sternen

er .bis 3. Gröfse unter 100 nur 18 doppelte;
he — — — — 13 —
z A — J; — -= — — 8 —

- $4 — 9. — — — — 3. =

zterschied zeigt, dafs wenigstens bei den Sternen von
‚7. Gröfse die meisten Doppelsterne nicht optisch,
wahrhaft physisch verbunden sind. Srauve hat mit
r Wahrscheinlichkeitsrechnung diesen Gegenstand näher
t, und folgende Resultate gefunden. Wenn man blols
: Doppelsterne betrachtet, wo der Nebenstern selbst
"ölseren oder helleren (also zu der 1., y., 3. bis 7.
hört, so miissen, jener Rechnung zufolge, von je

‚lich beobachteten Doppelsternen

— —

ensorae Stellarum duplicium. Petrop. 1837.

- — —

1442 | Weltall,
der I. Classe alle 100 physisch seyn,

- I. — — 10 — —
- Il. — — 100 — —
- IV. — — 98 — —
— V. — — 92 — —
En = —
- VI— — 72 — us

Bei denjenigen Doppelsternen, wo der Nebenstern m
als der Tten Grölse ist, müssen von je hundert bi
Doppelsternen dieser Art in der

I. Classe wieder alle 100 physisch seyn,

DI. — — — A *
Il. — — — 9 — —
1V. — — — 89 — —

V. — — — 73 — —
VI. — — — 38 — — u.

Es ist also mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit —

besonders in den höhern Classen beinahe alle beobac

pelsterne nicht optische (wegen ihrer Lage gegen ur
nahe stehend erscheinende), sondern dals sie in der
oder physisch verbundene, zu einem gemeinschaftlich
gehörende Sterne sind. Noch viel mehr aber wird
sultat dadurch bestätigt, dals von beinahe allen diese
teten Doppelsternen immer der eine sich um den
wegt, und dafs sie auch überdiels eine gemeinschaft
rückungsbewegung (den sogenannten molum prof
Himmelsraume haben. Unter den 560 Sternen, die
DER in Bezug auf diese eigene ‚Bewegung untersu
G zu Ende), kommen 53 von Srauvs beobaci
pelsterne vor, von welchen 41 auch schon durch
d, ält. gesehn worden sind. Von diesen 41 Doppel
ben nun 40 eine gemeinschaftliche (oder gleich gri
Bewegung bei jedem der zwei Sterne, und nur eines
lei) macht eine Ausnahme davon, so dals also nur
von 41 als ein blols optischer Doppelstern anzusehz
selbe Resultat, der bei weitem grölseren Anzahl der
Doppelsterne, scheint auch noch für diejenigen Ste
ten, die über die achte Classe hinaus, mehr als 3
einander entfernt sind, Srtauvz, der auch dieses
der Probabilitätsrechnung untersuchte, fand, dals si

Doppelsterne 1443

z von 5 Raumminuten der physische Zusammenhang
q viel häufiger ist, ‚als der optische, und dasselbe
bei den doppelten Sternpaaren finden, wo die
Paare von einander bis auf 10 Minuten abstehn, in-
ihrer Natur nach zusammengehörende Doppelstern-
b die wieder um andere Paare kreisen, und gleich-

»pen in dem allgemeinen Heere des Fixstern-
stellen, wohin auch wahrscheinlich die Pleiaden,
lı das Haar der Berenice u. a, dichtere, schon dem
siehtbare Sammlungen von Sternen gehören. .
j Ber in hohem Grade merkwürdig, dafs von al-

a Gegenständen des Himmels diejenigen,
bisher diber untersuchen konnten, ohne Ausnahme
tigkeit des Newton’schen Attractionsgesetzes auch in
Räamen sprechen, so dafs dasselbe wahrscheinlich

a Gesetz der ganzen Natur seyn mag. Dieses
ws auch schon Newros bemerkte, die wich-
seit, dals unter seiner Einwirkung die An-

i — noch so groſsen Kugel auf einen aufser ihr
tact dieselbe ist, als wenn die Masse dieser ganzen
em Mittelpuncte vereinigt, auf einen einzigen Punct
men wäre. Da aber beinahe alle Himmelskörper,
dieselben bekannt geworden sind, sehr nahe die
‚haben, so werden dadurch nicht nur ihre Bewe-
inander, sondern auch die Berechnungen derselben
#leichtert, indem es uns, in jener Voraussetzung,
| alle Himmelskörper nur als ebenso viele einfache
betrachten. Wenn sie die Form von Würfeln, Cy-
"Kegeln hätten, so würde, bei dem gegenwärtigen

— alle Berechnung derselben 50 gut
seyo. Es war daher eine wichtige und in-

ge, ob diese Anziehung der Kugeln auch noch

ı Gesetze, als dem für Kugeln gültigen, statt

- Man findet’, dafs alle Gesetze der Attraction, für

t Kogel auf einen äufsern Punct so wirkt, als ob

in dem Mittelpuncte der Kugel vereinigt wäre, in
> enthalten sind

's tlieor. u. pract; Astronomie, Th. II. Wien 1827.

1444 Weltall,

A
a +tPBr,

wo r die Entfernung des Puncts von dem Mittelp
Kugel und wo A und B constante Gröľsen bezeichne
man die Gröfse B gleich Null, so hat man wieder
. erwähnte Gesetz der Natur, so dafs demnach von

unzähligen Gesetzen, welche die Attraction für grol
zen sehr klein geben (und nur solche sind für di
schen Bewegungen anwendbar), das der Natur das e
‘ für welches die Kugeln die oben erwähnte Eigensch
Dasselbe Naturgesetz scheint auch noch eine andere s
würdige Eigenschaft vor allen übrigen Gesetzen aus:
zu besitzen, dafs nämlich nur bei ihm unser Plan:
eine dem gegenwärtigen Zustande desselben ganz ähr
stalt beibehalten würde, wenn auch der Malsstab de
allen seinen Theilen verhältnilsmälsig peändert w
wenn z. B. die Massen und die Distanzen aller dies
constituirenden Körper auf ihren hundertsten oder tauseni
herabgebracht würden. Allein jene Rechnungen be
“nur auf die Bewegung der einen Sonne um die and
sie sind daher im Allgemeinen ganz dieselben, dar
wir, in unserm System, die "Bewegung eines Planete
Sonne bestimmen. Jene Doppelsonnen aber sind ohi
auch von planeten ~ oder kometenähnlichen Körpern
und von diesen letzteren wird die Berechnung ihrer Be
. eine ganz andere und viel zusammengesetztere seyn. W
lich ein Körper sich um einen andern Centralkörper

Newton’schen Gesetze bewegt, so beschreibt jener, wii
einen Kegelschnitt, in dessen einem Brennpuncte

tralkörper liegt. Nehmen wir z. B. an, dafs unsere E
rem Perihel entstanden wäre, so würde die jährliche Dal
ben eine Hyperbel, eine Ellipse oder eine Parabel gewo
jenachdem die anfängliche Geschwindigkeit der Er
ersten Secunde gröfser, kleiner oder genau ebenso g
5853 geogr. Meilen gewesen wäre, Für eine Geschy
von 4,133 Meilen würde diese Erdbahn vollkommen k
geworden seyn. Allein den Beobachtungen zufolge b
wirkliche Geschwindigkeit derselben im Perihel 4,11
so dafs also, nach dem Vorhergehenden, die Erdbahn ei
und zwar eine von dem Kreise nur sehr wenig verschi

Doppelsterne. 1445

den mlste, wie dieses auch den Beobachtungen voll-
gemäls ist.

mge * nur ein einziger Centralkörper da ist, wie
Sonnensysteme, um den sich alle übrige Himmels- |
en, so sind die Bahnen dieser Tetztan einfache
iien der zweiten Ordnung oder sogenannte Kegel-
ber ganz anders verhält sich die Sache, wenn ein
jlensystem, wie bei den Doppelsternen, zwei Son-
n welche sich, als um zwei Centralkörper, alle
iper eines solchen Systems bewegen. Hier werden
% einfache, sondern vielmehr sehr zusammenge-
Be inip von doppelter Krümmung schen.
den Astronomen jener Systeme, wenn sie
, ganz andere Schwierigkeiten darbietet, als uns
mgen unseres Systems, obschon an der Entwicke-
a die scharfsinnigsten Gröfsen aller Zeiten und
bsemüht haben, Einen Anfang zu diesen Unter-
indet man in Lesenone’s Exercices du calcul in-
Ä ie wir hier nur einige der vorzüglichsten
eilen, und dabei voraussetzen, dals jede dieser
anf ihren Planeten nur nach dem verkehrten Ver-
Jüadrats ihrer Entfernungen wirke, weil sonst, bei
nen über das Gesetz der Attraction, die Com-
Ea noch viel grölser wird.

ir also zuerst voraus, daľs die anziehende Kraft,

fie Masse der beiden Sonnen gleich grols ist. In

ästen Falle beschreiben die Planeten, wie bei uns,

jen, in deren zwei Brennpuncten jene beiden Son-
‚Aber diese Ellipsen werden nicht auf die Weise,

em Systeme, beschrieben, wo nämlich die Ge-

i im Perihel am gröfsten und im Aphel am klein-

M wo sie zwischen diesen beiden extremen Puncten

= oder zunimmt. Bei denjenigen Ellipsen, welche

der Doppelsterne beschreiben, ist die Geschwin-

q * beiden Endpuncten A und A’ der grolsen Fig.
Polis, so wie auch an den beiden Endpuncten —*

deinen Axe, obschon sie hier kleiner ist, als dort.

miels Kan jede Hälfte A B'A’ und A'BA der El-
Alben Zeit zurückgelegt wird, so sind dort auch

146 Weltall.

die Zeiten durch die vier Quadranten AB’, B’ K, A
unter einander gleich.
J Ganz anders verhält sich die Sache, - wenn zwar
Kräfte der zwei Sonnen noch gleich grols, wie zuvor, abe
gesetzt sind, so dafs z. B. die eine Sonne den Plan
, anzieht, als ihn die andere abstöfst. Auch dann besc
der Planet noch eine Ellipse, deren Brennpuncte vo
Sonnen eingenommen werden, aber die Geschwinc
selben nimmt von dem Puncte A, wo sie am gröls
und verschwindet dann völlig in dem Puncte B’. H
einen Augenblick still und geht dann durch densel
schen Quadranten B'A, in welchem er gekommen
zurück, erhält seine gröfste Geschwindigkeit in A
dann immer langsamer durch den Bogen AB, bis
schwindigkeit in dem Puncte B wieder völlig ve
wo er dano wieder durch den Bogen BAB’ wie
und gleich einem Pendel in diesem Bogen auf und
ohne je in die andere Hälfte B'A’ B der Ellipse zı
Es ist nicht unwahrscheinlich, dafs dieser Fall bei
pelsternen öfter vorkommen mag, da er mehr, als
geeignet ist, Collisionen zwischen den verschieden
eines Systems zu vermeiden.
= Unter bestimmten andern Verhältnissen der be
und der ursprünglichen Geschwindigkeiten der Pla
eine in Gröfse und Gestalt veränderliche Ellipse |
Fig. Wenn z. B. der Planet von dem Puncte A ausgeht!
157. Bogen ADB der Ellipse und die entgegengesetzte .
selben zu durchlaufen, so kommt er am Ende di
. nicht wieder in dem Anfangspuncte A, sondern in
dern Puncte A’ der verlängerten grofsen Axe BA aı
Ende des dritten Umlaufs wieder in einem andern
bis er endlich auf diese Art zu den beiden Grenzj
und B, gelangt, von wo er wieder auf seinem vo
durch die Puncte A” und A’ und A zurückgeht, u
letzteren Puncte A neuerdings auf seinen vorigen e
einlenkt, um so in einem bestimmten Raum AA,
eine bestimmte Reihe von Revolutionen in immer ı
oder abnehmenden Ellipsen zu beschreiben,
Wieder in andern Verhältnissen der beiden Sor
wird eine Art von in sich selbst zurückkehrender De

Doppelsterne. 1447

Sen, wie die Zeichnung sie darstellt. Der Planet geht Fig.
on dem Puncte A seiner grofsen Axe durch die Hälfte 158,
i kleineren Ellipse, und tritt in B in die grolse El-

ren Hälfte BCD er zurücklegt. Von diesem Puncte D
“ann durch den Bogen DEBbA wieder za dem an-

© Puncte A zurück, um von da an eine neue Pe-
Ws Umlaufs in zwei Ellipsen zu beginnen. Noch zu-
Sgtzler erscheint die Planetenbahn, worin drei Ellip-Fig.
M änander verschlungen sind, in welchen der Planet nach 153.
Michen Ordnung der Zahlen 1, 2, 3... 13, 14, 1, 2...

mwi, Diese Bahn hat vier sogenannte geometrische

n imlich die ersten beiden in den Puncten 1 und 3,

M zwischen 7 und 8, und den vierten zwischen 13
\sihrend die einfachere Bahn der vorhergehenden Fi-
“@en einzigen Knoten in B hat.

Sr bestand die Bahn des Planeten immer noch aus el-

= oder Ellipsen ähnlichen Figuren. Es giebt aber auch

®© dse Aehnlichkeit mit Ellipsen gänzlich verschwin-

ut eine Bahn die Gestalt von neben einander liegen-Fig.
mm, die wechselsweise über und unter der grofsen ! i
ED tiner Ellipse ACBD liegen, deren [Brennpuncte F
kich die Orte der beiden Sonnen bezeichnen. Diese
“Würen in ihren äulsersten Puncten C, D, C, D’...

Bu, ond diese Berührnngspuncte nähern sich in im-

™ Zwischenräumen den Puncten A und B der Bl-
Miirnd die Durchschnittspuncte a, 1, 2, 3... eben- .
imer enseren Zwischenräumen, aber nur bis zu den
Kedpancten F und G fortgehn, doch so, dafs jene er-
mimngspuncte die Scheitel A, B, und dafs diese
spancte die beiden Brennpuncte F und G der El-
seh einer unendlichen Anzahl von einzelnen Spira-
Marve erreichen.

"andere merkwürdise Planetenbahn ist die, wo wieder Fig.
t Grenzellipse und F, G ihre Brennpuncte oder die
"wei Sonnen bezeichnen. Der Planet, der von ei-

we E jener Ellipse ausgeht, durchläuft den Bogen
"CD, und wenn er am Ende dieses Wegs in dem an-
*le D der Ellipse ankommt, geht er von da auf dem-
Were DCnB ‚.. wieder zurück nach E, um von die-
=W E aus eine zweite Periode seiner Bewegung zu be-

Fig.
162,

1448 Weltall

ginnen. Die Geschwindigkeit des Planeten ist in d
B am gröfsten, in den beiden äufsersten Puncten D u
ist sie gleich Null. Endlich giebt es noch den einl;
wo der Planet in dem Bogen CMD eine Hyperbel
deren Scheitel M in der grolsen Axe AB der Ellip
liegt, durch welche jener hyperbolische Bogen hey
Hier ist die Geschwindigkeit des Planeten in M a
während sie in den beiden Endpuncten C und D s
verschwindet. |

So mannigfaltig sind also die Gestalten der Pi
nen, wenn zwei Sonnen auf sie wirken, selbst went
hier geschehn ist, alle Curven von doppelter Krümı
auch unter den ebenen Curven noch alle diejenigen ı
welche ins Unendliche fortgehende Aeste haben,
man endlich noch voraussetzt, dafs für die Attracli
Sonnen nur das Newton’sche Gesetz Geltung habe,
von selbst, dals ohne diese Beschränkungen die Anz
Verschiedenheit der hier vorkommenden Fälle noci:
[ser, ja wahrhaft unendlich grofs wird. Aber m
viel weiter gehenden Mannigfaltigkeiten hat sich dii
bei jenen Systemen vorbehalten, wo nicht blols zw
drei, vier und mehr Sonnen zugleich in einem Sy
schen, oder wo, wie in den oben erwähnten St
selbst Tausende von Sonnen sich in die Herrscha
ihnen unterworfenen Planeten theilen. Welche Kr:
stes und der mathematischen Analyse wird erlordı
um die so wunderbar verschlungenen Bewegungen
dieser Systeme zu entwickeln!

Noch haben wir eine merkwürdige Eigenschal‘
pelsterne zu erwähnen, die selbst schon bei dem
blick derselben zu augenfällig ist, um hier übe
werden. Unter den einfachen Fixsternen sieht man
nur solche, die in einem weilslichen Lichte glänzen
dəm Gelben und zuweilen dem Rothen etwas nälıe
blaue oder grüne Sterne hat man, unter den einlacl
bisher noch nicht gesehn. Nicht so bei den doj
vielfachen Sternen, wo diese letzten Farben sogar d
schenden sind. So ist bei æ Herkules und bei y
der grolse roth und der kleine grün; bei [ Orion,

Doppelsterne 1449

ges ist der grofse gelb und der kleine blau; bei A Aries,
ses, f Orion, a Leo ist der grofse weils, der kleine
kid Serpens, » Draco, so wie bei 28 und 59 Andro-
und beide Sterne blau; bei y Andromeda ist der grofse
e ud der kleine smaragdgrün; bei ð Orion ist der grofse
d der kleine purpurroth; bei e Einhorn ist der grolse
™ der kleine .blutroth; bei æ Argo ist umgekehrt der

im und der kleine dunkelroth u. s. w. Welchen An. :

zm; in jenem Systeme der Himmel gewähren, der von
Soanen mit so verschiedenen Farben beleuchtet wird!
na anders würde ‘dieser Anblick des Himmels und der
Buserm eignen Systeme seyn, wenn unsere Sonne, wie
mter allgemein glaubte, blofs ihr weilses Licht hätte, und
dss Licht nicht aus so vielen andern von verschiede-
ze zusammengesetzt wäre! Die ganze Oberfläche der
side uns farblos erscheinen, oder vielmehr alle Gegen-
m ans würden in einer düsteren Bleifarbe zu trauern
a, und unsere Häuser, unsere Gärten, Wiesen und
, a der ganze Himmel selbst würde uns keine gröfsere
tselon der Farben darbieten, als etwa unsere Kupfer-
‚zit welchen wir jene Gegenstände darzustellen suchen.
m schön gefärbte Regenbogen würde als ein einfa-
weise Lichtkreis erscheinen; die Fixsterne würden matt
free Himmel blicken und der rosige Vorhang der Mor-
a Abendröthe würde gleich der Decke unserer trüben
tize seyn; das jugendliche Grün der Wiesen und. Gär-
Frühling würde in das welkende Blafsgelb des Herbstes
2; der Diamant würde nicht mehr in dem Kranze der
at und in dem Diadem der Fürsten strahlen, und selbst
xı Züge des menschlichen Angesichtes, diese Verräther
enten Gefühle, würden weder mit dem Rosenlichte der
withe prangen, noch selbst jene krankhafte Röthe an-
'können, die der verrätherische Vorbote der Auflösung
sit willkommenen Befreiung von dem schlaflosen La-
Schmerzes zu seyn pflegt. or

enn wir aber dieses wunderbare Farbenspiel der Natur
ueser einzigen Sonne verdanken, welch ein Schauspiel
uns erwarten, wenn wir durch irgend eine höhere Macht

Planeten jener Doppelsonnen versetzt wären! Eine

sone erhebt sich über den Horizont des erstaunten Be-

1450 Weltall.

‚ obachters, und Erde und Himmel glänzen in ihrem Pur
In wenig Stunden folgt ihr eine andere, eine blaue, e
Sonne, und mit ihr verändert sich. plötzlich die gan
Neue Welten scheinen sich mit diesen neuen Sonnen
seren Blicken zu erheben, Erd’ und Himmel in steten
sel immer neue Gestalten und Farben anzunehmen,
mitten aller dieser Umwandlungen können wir den
allen Seiten umgebenden Proteus, künnen wir uns #

~ mehr erkennen. Nicht mehr würden wir, wie bisher
genstände um uns her durch ihre Farben unterscheid«
abwechselnd in allen Farben erscheinen würden,
Himmel nicht mehr blau, die Wiesen nicht mehr £
Schnee nicht mehr weils seyn, da jeder Gegenstand,
der Tageszeit, in allen Farben des Regenbogen
würde.

Bemerken wir zum Schlusse dieser Betrachtuni
dafs man die Doppelsterne als die vorzüglichsten }
Prüfung der Fernröhre vorgeschlagen hat. Da in der
meisten derselben als sehr scharf begrenzte, helll
Puncte an dem schwarzen Hintergrunde des Himmels
nen, so sind sie sehr geeignet, zu untersuchen, ol
ihnen auf das. Objectiv eines Fernrohrs gesendeten Lic
wieder in zwei ebenso scharf begrenzte Puncte in de
puncte dieses Instruments vereinigt werden. Dazu kor
dafs, wenn beide Sterne grols und hell sind und
sehr nahe an einander stehn, das sie in schlechteren
ren gewöhnlich umgebende parasitische Licht ihre
1 nicht mehr gut erkennen läfst, und daľs daher das r
vortreten dieser Duplicität im Fernrohre der beste B
die Abwesenheit jener so schädlichen Irradiation de
ist. Solche Doppelsterne sind z. B. « Zwillinge, y Ju
grolser Bär und mehrere andere. Sind aber im G

‚ beide Sterne, oder auch nur einer derselben, sehr h
wird wieder eine beträchtliche Lichtstärke und «
raumdurchdringende Kraft des Fernrohrs, wie sie T
nannte, erforderlich seyn, um so feine und lichtschwa@
noch deutlich zu erkennen. Wir theilen daher eimi
Doppelsterne zur Prüfung der Fernrühre verschieden
hier mit.

Sehr leicht und schon: durch gewöhnliche achn

Doppelsterne. 1451

mm em zwei Fufs Focallänge und zwei Zoll
hissen sich die folgenden Doppelsterne erkennen:

e majos, Distanz 4 = 14" und scheinbare Gröfse
ad IV,

hwde, A = 11”; Gröfse III, V.

mis Æ = 27”; Gröfse IV, IV.

Æ s= 31"; Gröfse V, VI.

x, J = 44" ; Gröfse II, IV.

dere Fernröhre, etwa von 4 Fufs Brennweite und 3
| Odfnung, erfordern die folgenden:

anm. A =5"; Gröfse III, IV.

i = 7"; Größe V, VI.

mi 44"; Gröfse V, VI.

5 A=6"; Gröfse V, VI.

m 4=6';'Größe VII, VI.

minoris oder der Polarstern.

A=19', Gröfse Il, XI.
ler besten Art werden für die folgenden Doppel-

d = ?'; Größe IV, VII.
A = T’; Gröfse VI, VL
a, A = 1"; Größe VI, VIL
is Rigel). d =9"; Gröfse 1, X.
n (Atlas). A = 1”; Größse V, XU.

rènt:

I, A= 3"; Gröfse III, U.
als,

at, A = 1”; Größe V, VL
æ, A == Y’; Gröfse IV, VIL
4, 4 = 1"; Gröfse V, VIL

dch feine und nur durch ausgezeichnete Fernröhre
Doppelsterne können endlich die zwei folgenden
wieomi, A = 302° 45; D = 15° 19 südl.; Di-
d = 3”; Gröfse XVII, XVIII.

auli, A = 318° 30; D=6° 6 südl. ; Distanz
T; Größe XIV, XV. |
letzten ist der Begleiter selbst wieder doppelt. Ein
welches diese zwei Doppelsterne deutlich zeigt, ist,

1452 Weltall

nach HsrscneL d. jüng., zu den schw ierigsten Unte
geeignet, und nur wenn es diese Prüfung besteht,
Nutzen auf die zwei innersten Monde Saturns ©
äufserst lichtschwachen Satelliten des Uranus angew
den können.

G. Bewegung unseres Sonnensysit
Weltraume.

Es ist bereits oben! gesagt worden, dals die
` Rotation der Sonne um ihre Axe zugleich ein Bew
diese Sonne auch eine progressive Bewegung im Ü
müsse, und dafs sie in der Bahn, die sie um eimt
unbekannten Punct im Weltraume beschreibt, das
ihrer Planeten und Kometen mit sich ziehe. Der
scher suchte zuerst, wenn auch nicht die Grülse
Richtung dieser Bewegung zu‘ bestimmen, und sel
‘zufolge soll unser Sonnensystem jetzt einen solchen
ner Bahn beschreiben, dessen Tangente gegen das S
Herkules gerichtet ist. Es schienen ihm nämlich d
aus welchen dieses Sternbild zusammengesetzt ist,

ter aus einander zu treten, während die des Eridanu
des Herkules diametral gegenüber stehn, näher

rücken sollen, was er durch eine Ännäherung an
auch durch eine Entfernung von diesen, zu erkl
Wenn man von zwei in der Zeit sehr von einandı
Beobachtungen eines Fixsterns die Wirkungen des
so wie die der Nutation und Aberration, wegnimn
man eigentlich die beiden Orte des Sterns für jene
nicht weiter verschieden finden. Allein dieses |
Fall, und man muls daher voraussetzen, dafs je
noch eine eigene Bewegung habe, diese mag nu
auch blofs scheinbar seyn, in welchem letzten Fi
Folge der Bewegung unseres Sonnensystems seyn l
che Bewegung sich also dann aus jenen Erschein
leicht ableiten lassen wird. Wenn nämlich jeder F
seine ihm eigenthimliche Bewegung hat, so mm

Wahrscheinlichkeit gemäfs annehmen, dals diese l

1 8. Art, Sonne. Bd. VIII. S. 848,

Sonnensystem. 1453

ung auf ihre Gröfse und. Richtung, alle mögliche
re Werthe haben, so dafs sich in ihnen im Allge-
zichts Gemeinschaftliches, kein Gesetz zeigen wird,
ntem sie einhergehn. Wenn aber diese Bewegungen
Dar sind, wenn sie nämlich, als blofse optische Täu-
‚ıur durch die Bewegung unseres Sonnensystems ent-
swird sich, wenigstens bei den uns näheren Fixster-

' gewisse Uebereinstimmung dieser Bewegungen nach-

æn müssen, die aus der Richtung der Bewegung der
tsteh. Allein am wahrscheinlichsten werden diese

Fale zugleich statt haben, oder jeder Fixstern wird, so

a unsere Sonne, seine eigene Bewegung haben, und

= die von uns beobachteten sogenannten eigenen

"m derselben aus jenen beiden Ursachen entstehn, und

“m, aus ihnen die Gröfse und Richtung der Bewe-

donne herauszufinden, wird dadurch offenbar sehr

”,da es uns im Allgemeinen nicht möglich ist, diese

‚sachen jener Erscheinung, die eigene Bewegung des

und die unserer Sonne, von einander zu trennen.

£ genannte eigene Bewegung (motus proprius) der

. de also nach dem Vorhergehenden besser die schein-
"un (mot. apparens) derselben heilsen würde, ist

se! besprochen worden. Wir fügen hier nur noch

* Tıbelle derjenigen Fixsterne hinzu, deren bisher
"öewesung sich durch ihre Grölse auszeichnet.

Eigene Bewegung
während eines Jahrhunderts
in Rectascension in Declination

we majoris . . 164 Raumser. 61 Sec.
le e <. > > IBE — 92 —
dal + 223 — 339 —
idani o. - . 430 — 8&8 —
phei. . . . 509 — 3 —
NM. e e. > 515 — ~ 8n —
iopeiae. . - öl — 150 —

wrz die Art anzuzeigen, wie man die Richtung

egong unseres Sonnensystems aus jenen beobachteten

_ ⸗

t Fizsterne. Bd. IV. S. 333, |
Lzzz

1454 Weltall

eigenen Bewegungen der Fixsterne finden könnte,
wir an, dafs unsere Sonne während eines Jahı

Fig. Bogen AA” beschreibe, der hier als eine gerade
— werden kann. Sey C ein Stern als unb
dacht, so wird er von der Sonne oder, was dass
der Erde aus, im Anfange und am Ende jenes Jal
S und in S’ am Himmel gesehn werden. Bezeik
Winkel ACA’ = n die seculäre Parallaxe unseres

> der Winkel CA’B gleich m, wo B in der Verl
Bogens AA’ oder in der Tangente dieses Bogen
man endlich die beiden Distanzen AA — a und
hat man

Sin. z = - Sin. m,
E

wo æ den gröfsten Werth hat, wenn CA’ senk
s oder wenn m == 90° ist. In dieser Gleichung 1:
ọ unbekannt, so dafs es daher unmöglich ist, au.
soluten Werth der Parallaxe z zu finden. Sehen
ob sich wenigstens die Richtung der Linie AB
ten lälst.

Zu diesem Zwecke kann man zuerst suchen,
tungen der Linien AC, AC,A”C..., welche d
Gesichtslinien für die auf einander folgenden Jahr
drücken, alle von einer einzigen geraden Linie A
werden, oder nicht.

Bezeichnen œ und ò die Rectascension und E
Sterns von der Sonne oder von der Erde gesehn
man die Lage des Sterns gegen die Sonne auf d
Coordinaten x, yY, Z, von denen x in der Lin
gleichen und xy in der Ebene des Aequators li
man die bekannten Gleichungen

x = op Cos. d Cos. a,
y = p Cos. ð Sin. ü,
z=oSin.d.

Nennt man aber nach hundert Jahren die bes
ascension und Declination desselben Sterns «'
sie durch die Praecession auf die erste —
worden sind, und ist A'C = ge’, so hat man wir

ensystem. 1455

oe Cos. J Cos. a‘,

o Cos. ð Sin. «',

o Sin. d’, ;

wird, dals ad und « ö’ blofs wegen
netensystems im Weltraume verschie-

and Z die analogen Coordinaten des
‚, gegen welchen die Bewegung der
d legt man durch das Auge des Be-
je zwei scheinbaren Orte S und

o wird diese Ebene auch durch jenen

= Mx + Ny

e so sind die Bedingungsgleichungen,
liese Ebene durch jene zwei Orte des
net B geht, folgende:

=- Mx + Ny
~ Mr + Ny
MX 4N

diesen drei Gleichungen die beiden
tzt der Kürze wegen

$ und g= J

ae T

z— yz)P+ (&7— xz) Q.. (Ď.
len 'nun alle Sterne nahe denselben
en, und da zwei Sterne hinreichen,
stimmen, so werden dann alle übrigen
azu dienen, diese Voraussetzung zu be-
en. Substituirt man’in der Gleichung
rgehenden Werthe und für d, d* ihre
90° oder ihre Poldistanzen, so erhält
ps ‚kleine Gröfsen sind,

+ — Sin. p Cos. p Cos. a]

in.p Cos.p Sin.a ]-(u’-a) Sin? p=0 (N).
ese Weise die Gröfsen P und Q, so
| ıA und die Declination D des

‚ durch die Gleichungen
I Zzzz 9

ı welchen die Bewegung des |

. oder

1456 Weltall.

Tang. A= E und

Cos. A Sin. A
Tang. D == — — Q .

Ex. Um ‘den Gebrauch dieser Ausdrücke dun
spiel zu erläutern, so fand man für das Jahr 1700
telbaren Beobachtungen von a Aurigae

a = 74° 4# 59",5; p = 44° 16275.

Bringt man bei diesen Zahlen die Praecession

+ 46 17,243 und — 3'35",604
an, so erhält man für das Jahr 1802

a = 75° 31’ 0”,743 und p = 44° 1Y 51 8
Aber in demselben Jahre 1802 wurde wieder aus ı
Beobachtungen gefunden

a’ = 75° 31’ 14,400 und p' = 44° 13 19,
Man hat daher für die zwischen diesen beiden Bı
enthaltenen 42 Jahre

a — a = + 13',657 und —p=+%",
Substituirt man diese Werthe in der Gleichung (
im Mittel a = 75° 8’ und P == 44°15, so erhält
Gleichung (II)
20,085 P + 1,732 Q — 6,649 = 0

Ebenso fand man
für a Canis maj. 49,072 P + 12,479 Q + If
— a Canis min. 40,428 P + 12,774 Q + 2:
— a Bootis . . 29,073 P — 78,312 Q — 43
— a Lyrae . . 13,216 P — 6,466 0 — |
Um P und Q mit einiger Sicherheit zu finde
diejenigen Sterne wählen, deren scheinbare Bewegu:
ten ist. Die Summe der Gleichungen für « Cosi
giebt:
89,500 P + 25,253 Q + 44,760 =
und wenn man diese Gleichung mit der für a B:
det, so erhält man
P — 0,31174
— 0,66760
und sonach für die Rectascension und Declination
B, nach welchem die Bewegung der Sonne gericht

—
terliche Sterne. 1457

L iiss k
) =53°37',

durch HenscHeL angezeigten Orte im
nicht sehr verschieden ist, Allein die
Sterne gaben für P und Q so wenig
nmende Werthe, dals man die ganze
en liefs und jene Idee Henscner’s als
l zu wenig begründete Hypothese be-

ten Zeiten hat Anserawoen diesen
enommen ihn mit der ihm gebüh-
genauer untersucht. Er fand, dafs
then hatte, wie denn von Männern
hingeworfene Ideen oft genug schon
äter gefunden haben. Anszranpen
fand als Endresultat seiner wohl un-
nden Rechnungen mittelst der Methode
r den Punct des Himmels, gegen wel-

des gie gerichtet ist, ee
e50; D 2 = 32° 295
bei u Herculis zwischen e und r

iche und neue Sterne.

kwürdigen Gegenständen des Himmels,
ührt worden sind, wollen wir hier
ten Zeit erhaltene Zusätze nachtragen,
enthält die vorzüglichsten der bisher
en Sterne. Die — — und
für das Jahr 1800; die vierte Columne
ie Anzahl Tage, nach welchen der
‚rölsten oder kleinsten Lichte gelangt,
umnen endlich geben die scheinbaren n

stärksten und schwächsten

1458 ` Weltall

Lichtes, wo O anzeigt, dafs der Stern zur Zeit sein
sten ‚Lichtes gänzlich verschwindet.

Tafel der veränderlichen Ster

Namen der
Sterne
o Wallfisch |
(Mira Ceti) | 32° -19 |— 3° 53
ßPerseus(Algol)| 43 48 | 40
Löwe. . . [144 1? 12
Jungfrau. . |187. 5 8
Hydra . . |t99 42 |—22

— — — m — — — — — — =

Rectasc. | Declinat. |.

Ueber Mira Ceti und Algol ist schon oben (
Vorzüglichste gesagt worden. Der dritte Stern de:
zeichnisses, im Löwen, wurde zuerst im J. 1780 >`
ein veränderlicher erkannt. Die Zunahme seines
85, die Abnahme aber 140 Tage. Der Stern in
wurde zuerst von Hanvıns als ein veränderlicher
Stern in der Hydra fand Montanarı im J. 167
in der Schlange des Ophiuchus entdeckte Hanni:
wie Pısorr den in der Krone im J. 1782. De
sonderbare Anomalieen in seinem Lichtwechsel, da
rere Jahre ganz unveränderlich erscheint und
offenbar seine Lichtstärke wechselt. Den D
Herculis erkannte Henscueu d. ä. im J. 17U5
derlich; die Zunahme seines Lichts dauert 97,
39 Tage. Nach den neuesten Untersuchunger
man seine Erscheinungen besser durch eine Pi
Tagen vorstellen. Die Sterne im Sob. Schild un
entdeckte Pısorr im J. 1784 und 1795; die Stern:

\derliche Sterne. \ 1459

kE im J. 1784, und den im Schwan
e endlich den im Wassermann HannsG

t es noch viele andere solche in ihrem
rne, die aber noch nicht bekannt sind,
n bisher noch nicht die Aufmerksam-
ie sie in so hohem Grade verdienen, wie
len oben angeführten die Epochen und
Verbesserungen bedürfen werden 1.

cheinen diese veränderlichen Sterne in
unter einander überein zu kommen.
h röthlich, nach dem gröfsten Glanze
dunkelroth; die Zeit der Zunahme des
chwinder, als die der Abnahme; ihre
ist gewöhnlich grölser als ihre grölste,
nch die Perioden ihres Lichtwechsels so
es Lichtes in den verschiedenen Phasen

ınd Anomalieen unterworfen, von denen -

Grund angeben können.

ine Ursache dieses wünderbaren Licht-
hiedene Muthmafsungen aufgestellt. Wir
‚ ohne über ihren Werth entscheiden zu
1, dafs diese Sterne, gleich unserer Sonne,
Axe haben, und an einer Seite lichtlos
dunklen Flecken bedeckt sind, wo sie
bar oder ganz unsichtbar werden, wenn
uwenden. Andere lassen grolse dunkle
ne gehn, die uns das Licht der letzten
wischen uns und jenen Sternen vorüber-

nehmen an, dafs diese Himmelskörper
ind, wo sie dann, wenn sie während
re grolse Axe uns ihre Kanten oder
nden, unsichtbar werden. Auch wollte

den Aufhellungen und Verdunkelungen

bwechselungen ihrer Atmosphäre oder
schen Anspannen und Nachlassen jener

a. Bohnenberger’s Zeitschr. für Astren. Th. V.

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1460 Weltall.

Naturkraft: zuschreiben, durch welche das Selbstle
Gestirne hervorgebracht werden soll, u. dgl.

I. Neue oder wieder verschwundene

Oefter schon hat man in früher ganz sternlose
des Himmels unerwartet einen meistens grölsern
Stern gefunden, der früher nicht da gewesen sein
erste dieser neuen Sterne scheint derjenige zu se
Pıısıus! erwähnt, den Hırrancn (150 Jahre v
gesehn hat, und durch den dieser grolse Astronoı
worden seyn soll, das erste Sternverzeichnils dur
tungen zu construiren. Er soll, wie Priwıvs hinzu
Instrumente zu diesem Zwecke erfunden haben, dur
ihre Gröfse und ihren Ort am Himmel bestimmen |
mit die Nachwelt den Zustand des Himmels zu sei
fahren und jedes neu hinzugekommene Gestirn soglı
solches erkennen möchte. Dieses Sternverzeichnil‘
Proıxmäus in seinem Almagest aufbehalten hat,
die gröfsten, mit freien Augen sichtbaren Fixsterne
wird diese Unternehmung, uns die Sterne des H
diese Weise gleichsam zuzuzählen, von Pıiwivs y
genes, die Gottheit beleidigendes \Verk‘ genannt,
er zu unserm Sternkatalog der Histoire céleste od
seu’s Zonenbeobachtungen gesagt haben, die beide £
Sterne enthalten ?

Ein zweiter neuer Stern erschien im J. 389 m
zur Zeit des Kaisers Hosorıus, im Sternbilde des
soll durch drei Wochen an Glanz der Venus gleicl
aber bald darauf wieder völlig verschwunden seyn;
rınıanus, der ihn selbst gesehn haben will, erzählt
ten Jahrhundert beobachteten zwei arabische Astrona
und Ausumazar, einen solchen neuen Stern im
dessen Licht dem des Mondes in seinen Vierteln gli
nach vier Monaten ebenfalls wieder ganz unsichtbar
Jahre 945 zur Zeit des Kaisers Orro des Grol
wie die Chronikenschreiber erzählen, einen solel
hellen Fixstern zwischen dem Cepheus und der C

1 Hist, Nat, Lib. Il. $. 24.

ırderliche Sterne. 1461

nan nahe an derselben Stelle wieder ein
se Zeit bemerkt haben. Wichtiger, weil
der neue Stern von 1572, den Trono
, in der Cassiopeia zuerst bemerkt: hatte.
iglichem Glanze und erschien auf einer
Tycuo früher durchaus nur sehr kleine
Er fand ihn so hell, dafs er selbst Ju-
anz überstrahlte, und dafs er sogar am
ı sichtbar war. Währerfü der ganzen
konnte Trcao weder eine Bewegung,
rallaxe dieses Sterns beobachten. Nach
n der Glanz dieses Gestirns allmälig
wand endlich gänzlich im März 1574,
seiner Entdeckung, ohne dals man seit-
n auffinden konnte. Bei seiner ersten
‚icht blendend weils, zwei Monate spä-
sh schwächer und gelblich; wieder in

es eine röthliche Farbe an, gleich dem’

m-Stier, und im Anfange des Jahres
ror seinem gänzlichen Verschwinden,
ı in einem grauen, bleifarbenen, dem
ichte. Gooprıxe, dessen wir schon
ichen Sternen gedachten, ist der Mei-
hrten neuen Sterne von 945 und 1264
n Sterne von 157? identisch sind, und
ebenfalls ein veränderlicher Stern seyn
Y Lichtwechsel 150 oder vielleicht 300
ene zwei frühern Erscheinungen sind zu
sie eine solche Behauptung mit Sicher-
‚önnte, und es ist wohl wenig Wahr-
3, dafs wir diesen Stern um das Jahr
ten. |
Stern, dessen zuerst der Bischof Müsren
int, erschien am 10. October des Jahres
des Ophiuchus. Er soll nahe so hell
zewesen seyn. Auch er verschwand im
Jahres 1605 wieder völlig. Kerıen
nes, auch in mehrern ändern Beziehun-
chen 1.

rede Serpentarii. Pragae 1606.

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nem am ya m gt)

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14, id

1462 Weltall

' Im Jahre 1670 am 20. Junius entdeckte Awm:
Stern der dritten Gröfse im Schwan, der schon nach
naten zur fünften Gröfse herabsank und bald darauf
sichtbar wurde. Der berühmte Domısıcus Cassımı
diesen Stern schon eifrig während der ganzen Zeit s
barkeit. | l

Unter den kleinern und seltener beobachteten
mögen Erscheinungen dieser Art wohl sehr häufig si
That kann man mehrere dieser kleinen Sterne, w
Vorfahren in ihren Katalogen verzeichnet haben, nie

| Himmel; finden. Manche dieser Lücken mögen aller

Ursprung in Beobachtungs-, Schreib- oder Druckfel
aber es ist doch sehr unwahrscheinlich, dafs alle ı
aus solchen Quellen entstanden seyn sollen. Jene x
len, von den berühmtesten Astronomen ihrer Zeit 1

‘neuen Sterne aber lassen über ihre frühere Exis
Zweifel übrig. Wie sollen nun Erscheinungen di

‘klärt werden? Nerewron schrieb sie dem Auffla
Kometen oder Planeten zu, der sich in seine S
Vielleicht geriethen aber auch diese grolsen und an s
Himmelskörper durch einen für sie verderblicher
Brand, wo sie dann grofse Räume des Himmels m
dernden Flamme erleuchteten und dann für immer

Eine in Flammen untergehende Welt: Welch eir
phe, wenn eine Sonne und mit ihr Tausende »
und Kometen mit allen ihren zahllosen Schaaren w.
` Wesen in so kurzer Zeit und auf eine so gewalt
vernichtet werden.

— —
= —— — — —

K, Ursprung des Weltalls,

Das Weltall ist ohne Zweifel eben so wenig,
Erde, die einen so kleinen Theil von jenem bildet,
heren Zeiten immer in demjenigen Zustande gewese:
chem wir dasselbe jetzt erblicken. Da Alles in der
schiedene Stufen seiner Ausbildung durchläuft, so
wohl der gegenwärtige Zustand des \Weltalls nur =
zähligen Metamorphosen seyn, die dasselbe zu dur
um den ihm von seinem Schöpfer gesetzten Zweok 2
Es wird aber sehr schwer, . wo nicht unmöglich

? .

‚sprung
im Raum so weit von uns entfernten
iniges mit Verläfslichkeit ‚zu sagen.
re Zustand unserer eigenen Erde noch
so viel man auch, besonders in den
| und geschrieben hat. Nur
‚Desennien haben eine ganze Masse.
gefördert, die aber gröfstentheils, ohne
senstandes zu fördern, nur den Erzeug-
ezählt werden müssen, durch welche
end und Einem Mährchen noch eine
z zugewachsen ist. Zwar wagt man es
hr, mit dem grofsen theologischen Geo-
hunderts die grofsen fossilen Zähne am
hne der gefallenen Engel auszugeben,
a dieser Art nicht mehr nach dem jetzt
e sind, so folgt daraus noch nicht, dafs
chfolgenden oder dafs die noch’ jetzt
i unserer neumodischen Naturphilosophen
- seyn müssen. Nach den letztern z. B.
diges, mit Sinnen und Eingeweiden ver-
Jas den animalischen Verrichtungen des
s, Absonderns u. s. W- unterworfen ist,
die Ebbe und Fluth des Meeres und
igen auf und unter der Oberfläche der
‚fälligen Sicherheit erklärt «werden, die
hörern keine weitern Zweifel zu erlauben
(ferdings die Mühe beklagen, welche sich
m, ihre Einfälle mit den Gesetzen und
ar in Uebereinstimmung zu bringen, wenn
bequemer es sich ihr grolser Vorgänger,
Woopwänn, gemacht hat, der sich um
ig so wenig kümmerte, dafs er ohne
raussetzung ausging, zu jener Zeit missen
; Naturgesetze noch nicht bestanden haben
[eile wenigstens, fh gewesen seyn,
cheint, die ht minder ewigen Gesetze
‚ch in seinem Kopfe, Mür einige Zeit we-
z oder $uspendirt gewesen, wu dem Un-
elelırte Theolog auskramt, Platz zu machen.
erwarten, hier Nachrichten über den ei-

1464 Weltall.

` gentlichen Ursprung des Weltalls, über die erste l
desselben, weder der Sache noch der Form nach, zu
uns der Anfang aller Dinge unbekannt ist und wohl
mer mit einem undurchdringlichen Schleier verdeckt
Wir werden uns also begnügen müssen, auch nur eini
in diesen schwierigen Untersuchungen vorwärts zu

“ etwa denjenigen Zustand des Weltalls kennen zu fe
in der nächstvorhergehenden Periode statt gehabt hat
Periode, die vielleicht Millionen Jahre vor unserer geg
Zeit voraus liegt, und doch zugleich unendlich weit
Epoche entfernt liegt, welche die etste Entstehung
genstände gesehn hat, eine Zeit, die für uns von eli
Nacht umhüllt wird, in die weder unsere Geschichte,
ser Verstand, noch selbst unsere lebhafteste Imag
dringen im Stande ist. Aber auch jene uns näch
steht doch immer noch so weit von uns ab, dals kein
lichen Nachrichten bis zu ihr reichen können. Us
schengeschichte ‚ist noch nicht volle vier Jahrtausend
vor dieser Zeit ist alles Mythe und Finsternis, W
ser Zeit der Himmel, wie unser Mond, wie selbst n
ausgesehn hat, davon ist keine Nachricht bis zu m
men, darüber lälst sich also auch nichts zz
sofern wir nämlich alle unsere Kenntnisse der N
den Beobachtungen derselben ableiten wollen. Une
chen andern Quellen sollten wir sie ableiten können

a Indels ist uns, wenn auch der Weg, doch nich

‚sicht zu diesem Ziele so gänzlich verschlodbeni daf

¢ nigstens eine genäherte Kenntnils desselben als wi
unserem Bereiche liegend erklären mülsten. Wenn
Baum betrachten , der seinen Gipfel stolz zum Him
seine mächtigen Zweige weit umher über der Erd
tet und mit zahllosen Blättern, Blüthen und Fri
sehmückt ist, so gehn wir wohl oft in Gedanken
das kleine unansehnliche Pfänzchen, anf das um:

T Samenkorn; aus welchem’ sich dieser ganze prächtige
tausend merkwürdige Metamorphosen allmälig entw

#96 ; Dieser Rückgang — uns um so leichter, je genaue
Samenkörner kennen, da wit diese V erwandlunge:

a _ ersten Keimen dieses Korns, von den Kotyledonen,
An vollendeten Wachsthume an so vielen andern Bäum
— è
*
t4

Ursprung. 1465

sehen haben. Aber es würde uns nicht
renn wir diese allmälige Entwickelung
Reihe von Jahren auch nie in der That
n wir aber dafür plötzlich in einen Gar-
ı welchem wir eine grofse Anzahl dieser
fen ihrer Entwickelungen erblickten, so
ı jedem einzelnen Baume nicht nur sei-
tand, sondern auch, durch Vergleichung
lle die frühern Zustände ‚erkennen wür-
ngen ist, so wie zugleich diejenigen, die
h durchwandern mufs, bis er endlich
tändig erreicht hat. Ganz in demselben“
ch, wenn wir den Himmel über uns
estirnen betrachten. Wir können uns
ben kaum des Gedankens enthalten, dals
r ein endloser Garten ist, der in einer
ı blühenden Gefilden die mannigfaltigsten
>n ihres Wachsthumes enthält. Warum
- des Himmels, gleich den Zierden unse-
en nicht auch diese Zierden des himm-
ihnlichen stufenweisen Ausbildung und
n? ,

as oben (Abtheilung E) über die ver-
r Himmelskörper gesagt ist, näher be-
uns gleichsam gezwungen, diese allmä-
derselben anzunehmen. Hier erblicken
den des Himmels von mehrern Quadrat.

1, düstern, formlosen Nebel überzogen. .

e Nebelwolke bereits in einzelne klei-
weits in einem hellern Lichte dämmern

veise, unsern sogenannten Lämmerwol- .

[ser Anzahl neben einander stehn. In
vielleicht”durch das Ineinanderfliefsen
eine grölsere, hellere Wolke, ein ei-'
der Anziehung, gebildet, um den sich
sammeln, in dem diese mit der Zeit
‚ Dort schimmert bereits eine solche an
egende Wolke, zwar noch Nebel, aber
reller und dichter und auch ah ihren
ıgelform sich nähernd. 14 jener noch

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1466 Weltall

mehr abgerundeten Nebelkugel tritt bereits ein stemni
aus ihrer Mitte hervor. Hier hat sich dieses Licht
einen eigentlichen hellstrahlenden Fixstern zusamme
oder in mehrere solche ‚Sterne, den Anfang einer ei
Sterngruppe (Abth.E), gespalten. Dort stehen zwei
reinem Sternenlichte aufgeklärte, hellstrahlende Körp:
beiden Brennpuncten eines sie umflielsenden elliptisch:
dort zieht ein anderer heller Stern noch einen spim
fächerartigen Nebelschweif nach sich, während an ı
andern Orten des Himmels schon ganz ausgebildete,
bellose, eigentliche Fixsterne entweder einzeln, oder pai

‚Doppelsterne, oder endlich wieder heerdenweise als «

Sterngruppen gesehn werden. Sind diese letzten imn
wesen, oder sind sie erst aus jenen frühern Gestalten
mälige Entwickelungen hervorgetreten? Man kann nik
die letzte dieser Fragen bejahend zu beantworten, si
diesen erhabenen Gegenstand, : soweit er uns erlaubt
betrachtet.

Zu demselben Resulate gelangte auch Larracz!
auf folgende Weise darüber ausdrückt: „Herschel, en
les nebuleuses au moyen de ses puissans télescopes, 3
progrès de leur condensation, (non sur une seule, &
ne pouvant devenir sensibles pour nous qu'après d
mais) sur leur ensemble ;„ comme on suit dans nne
l'accroissement des arbres sur les individus de d
qu’elle renferme, Al a d’abord observé la matière
répandue en amas divers, dans les différentes partie
dont elle occupe une grande étendue. Ila vu dans
uns de ces amas cette matière faiblement condensde a
ou de plusieurs noyaux peu brillans. Dans d'autres
ces noyaux brillent davantage relativement à la n&bw
les environne. Les atmospheres de chaque noyau w
séparer par une condensation ultérieure, il en r&sult«
buleuses multiples formées de noyaux brillans trés
environnés chacun d’une atmosphère; quelquefois |
nébuleuse, en se condensant dune matière uniforme
les nébuleuses, que Pon nomme planétaires. Enin

1 Exposition du Système du monde. Vme éd. Par. 1
p. doa. Wr

rsp rung. 1467

sation transforme toutes ces n@buleu-
uleuses classées d’après cette vne phi-
> une extrème vraisemblance leur trans-
es et létat antérieur de nébulosité des
Pon descend por le progrès de la con-
nébuleuse à la considération du soleil
vaste atmosphère, considération, à la-
r Pexamen des phénomènes du système

zu dieser von Larrace hier erwähnten
der Entstehung unseres Sonnensystems
erst die vorzüglichsten Theorieen sei- -
zeigt ha

ahrscheinliche Entstehung des Weltalls
aotischen Urmebel, Gehn wir nun zu
die man über die Entstehung unseres
lit har!,

ıstow’s Theorie.

r unsere Erde, und ebenso jeder an-
ns, anfangs ein Komet, der sich wohl,
lie Sonne bewegte, aber ohne sich um
o diesem Zustande konnte, nach ihm,
ewohner haben, sondern blofs einem
Nach vielen Millionen von Jahren
Erde zufällig mit einem andern Kome-
fing jene an, um ihre Axe zu rotiren.

ı entstandene Wechsel ‚des Tages und
sen und Thiere und endlich auch die
* Erderhervot, Nun begann
| er ‚Erde, die unser Ver-
lebhaften Farben : Idert, als die dar-
têrang der Mensohe , die endlich so
|, dals es eines dritten neuen Kometen
ichte Geschlecht durch sein Wasser zu
es, wie wir alle wissen, und bald wird
STON wulste, wieder so ra gehn,

Bi. IV: S. 1245. A⸗

1468 Weltall.

dafs ein vierter und letzter Komet nothwendig seyr
Uebel für immer abzuhelfen. Dieser letzte Komet
weder so stölsig seyn, wie der zweite, noch so w
der dritte, sondern er wird. ein. feuriger Komet se)
auch die arme Erde mit allem, was in und auf i
Staub und Asche verwandeln wird.

Wirriau Waıstos, geb. 1667, machte si
früher Jugend ‘durch sein mathematisches Talent :
dafs er Nzwron’s Nachfolger als Professor der M:
Cambridge wurde. Allein seine theologischen S
die ihm viele Feinde machten, waren auch die U:
Entfernung (1710) von dieser Stelle. Seitdem
London von dem Unterrichte, den er Privatpers«
Mathematik gab. Seine zwei hierher gehörenden \
„A new theory of the earth von der Schöpfung b

- summation aller Dinge,“ Cambridge 1708 und sein:
mical principles,“ welche Schriften bei ihrer Ersi
` die höchsten Producte des menschlichen Geistes
wurden und jetzt selbst unter den Freunden der F
welchen sie im Grunde gehören, völlig vergessen

Il. Theorie des Lrıssırz.

Lerisnırz ging von der Voraussetzung aus, d:
neten und Kometen, unsere Erde selbst nicht ausge
der Vorzeit wahre Sonnen gewesen sind, die aber,
ein höheres Alter erreicht hatten, ihre frühere Juge
gleich mit ihrer Fähigkeit der Selbstleuchtung verl
wir sie jetzt nur noch in dem von der Sonne gebo
sehn. Er war von dieser Hypothese so eingenomm
sogar die Zeit dieses allgemeinen Erlöschens jener

“mit chronologischer Präcision in jener Epoche der <
geschichte setzte, in welcher, nach Moszs, „die Fin
von dem Lichte trennte.“ Obschon aber Leinsırz
mit seinem gewohnten Scharfsinne auszuführen un
Reizen der Einbildungskraft auszuschmücken w
man in seiner Protogea selbst nachsehn kann,
doch wohl kaum der Erinnerung, dafs es sich hier
nen Traum handle, dem nichts Wesentliches zum G
um einen 'Traum, der, selbst wenn er wahr wäre,

sprung. 1469
runge des Sonnensystems nichts bei-

her kommen alle jene ursprünglichen

die noch jetzt scheinende Sonne’ nicht

t geworden? Warum bewegen sich

le von West nach Ostin nahe kreis-

ahe in derselben Ebene um jene noch +»
nne? Diese und viele andere Fragen 9
t, wie denn überhaupt seine ganze
den vielen hingeworfenen Ideen ist, -
lann sich in denjenigen Stunden zu
lichen er das feste Feld der sicheren

lich bebante, verlies, um sich auf
boden der Phantasie zu ergötzen.

on’s Hypothese,

m haben sich noch mehrere Andere
ienste zu erwerben bemüht. Wir
Einige derselben. Bunnert! z. B.
ichte der Genesis auf eine zuweilen
seinen eigenen höchst excentrischen
nd in Uebereinstimmung zu bringen,
rsprünglich harte chaotische Urmasse
innerer Kräfte in Stücke zersprengt
en sich sofort in den sie allenthalben
vegten Aether in eine wirbelnde Be-
; sieht nicht recht, auf welche Weise,
herausgewirbelt wurden. Parras?
Welt, ohne alle Hülfe des Feuers,
Irmeeres ab. Lazano Morno* wurde
bekannten Monte nuovo bei Neapel
pfungsgeschichte geführt, in welcher
er thätig ist, sondern Alles aus dem
TARSCHALL von Bıevenstein® stellte

Lond, 1816.
Amst. 1655.
mation des Montagnes. Petersb. 1777.
ez. 1740,
es Weltgebäudes, Gielsen 1802.
_ Aaaaa

1470 Weltall.

die Meinung auf, dafs die Planeten und ihre M
Conglomerate » von Meteorsteinen, also desselben
mit unseren sogenannten Sternschnuppen sind, mi
gleichen Behauptungen mehr sind, die z. B. von Sn
Maııer, Waeoe, Lamont, Hurrow u. a. m, zi
bracht wurden.

Auch Burrox versuchte seine Kraft an diesem
Probleme, und seine Auflösung desselben wurde la
gemein bewundert. Nach ihm war im Anfange
blofs die Sonne mit einer Unzahl von Kometen
letzteren in allen möglichen Richtungen um dieler:
ten. Einige von diesen Schwärmern mulsten mit
Sonne näher kommen, als es ihnen selbst lieb
Diese Begegnung konnte entweder in einer auf d
der Sonne beinahe senkrechten, oder in einer gege
fläche sehr schiefen Richtung vor sich gehen, Im
stürzte der Komet auf die Sonne, um fortan mit
nur einen Körper zu bilden. Im zweiten aber mi
met ein grölseres oder kleineres Stück vom Sont
reisen, mit sich vereinigen und auf seiner wei
sich fortführen. Da die Sonne, wie Bürrow sehr
flüssig ist, und da alle Kometen, wie er ebenfall:
der Westseite kommen müssen, wenn sie die 8
wollen, sd erklärt sich dadurch, wie er sagt, í
selbst schon die Entstehung sowohl, als auch d
Bewegung der Planeten von West gen Ost.
rissene Sonnenstück nämlich, das der Komet in «
nes Baches, eines Wasserschweiles hinter sich f
trennte sich allmälig in mehrere Theile, die je m
schiedenen Entfernung von der Sonne auch eine
Geschwindigkeit hatten und die eben durch dii
auch zugleich eine Rotation um ihre Axe, wiede
gen Ost, erhalten mufsten. Auf diese Weise
Planeten entstanden, und was die Satelliten betriff
holte sich blofs dasselbe Schauspiel noch einmal
an den Planeten, welches wir oben an der Sonne

Der blühende Styl dieses Naturforschers und
cherheit, mit welcher er auftrat, erwarben ihm
Beifall. In der That liefs er sich, bei dem W
Romans, in das kleinste Detail. seines Gegensta:

N eon a%

I)rsprung. | 1471

e er selbst bei der Entstehung unserer
mer gewesen, So behamptete er z. B.,
neten abgerissene Sonnenstück, aus wel-
: entstand, volle 3000 Jahre im Zustande
weitere 34000 Jahre durch die Wirkung
ewesen sey. Am Ende dieser zweiten
‚och ganz in der Atmosphäre gewesen,
ner so heifs war, dafs alles Wasser der-
andelt werden mulste. Endlich, nach
jel dieses allmälig erkaltende Wasser in
in reichen Strömen, aus der Luft zur
kre die Oberlläch® dieser Erde bis auf
afs. In den folgenden 20000 Jahren
ser allmälig in die Tiefen der Erde; die
rde allmälig trocken, und zwar zuerst
den, und was dergleichen Dinge mehr
rn alle als unbezweifelbare Wahrheiten, -
inen Berechnungen (!) hervorgegangen
n sucht, i

N RLIN’s Erklärang.

bekanntem Gesetze ist die Dichtigkeit
ft ihrem Gewichte proportional, so dafs
dreifacher Druck auf ein gegebenes Vo-
ich zwei- oder dreimal dichter macht.
nkrechte, oben offene Röhre im Innern
man an, dals die Luft in dieser Röhre
sphäre dieselbe Temperatur habe, so
tz für alle Tiefen, d. h. für jede Dichte
in der Röhre bei einer Tiefe unter der
a 7,5 deutschen Meilen schon eine so
dafs auf ihr unser Wasser schwimmen
fe von 10,5 Meilen würde das Blei und
Meilen sogar das Gold auf der so ver-
nen müssen. Wenn aber der Druck,
erdichteter Luft lastet, plötzlich auf-
ehr verkleinert würde, wenn also die
; sehr verdichteten Luftschicht ruhen-
fse, so würde jene dichte Luftschicht,
Aaaaa ?

1472 Weltall

gleich einem unter dem Wasser ausgelassenen Korkho)
in die Höhe fahren und so lange steigen, bis sie mi
übrigen auf ihr lastenden Atmosphäre wieder im Gli
seyn würde. Dieses als bekannt vorausgesetzt ist €
ter nicht mehr schwer, Faauxrın’s Hypothese geh
fassen. Er geht von der Ansicht aus, wonach uns
ihrem Innern nicht fest, sondern flüssig seyn soll,
Flüssigkeit hält er für so dicht, dals auf derselbe
Körper, die wir auf der Oberfläche der Erde kenne
men. Er hält dafür, dafs diese innere Flüssigke
“nichts anderes, als Luft ist, die aber durch die
mosphärische Luft nach dem erwähnten Mlariotte'se
bis zu jener gewaltigen Dichte zusammengedrückt
In dieser so stark verdichteten Luft werden sich nm
Körper, die entweder in,sie gerathen oder die sich
ihren heterogenen Bestandtheilen entwickeln, jeder ı
stimmten Entfernung vom Mittelpuncte der Erde si
wenn ihrer mehrere, in gleichen Entfernungen vor
telpuncte, zusammenkommen, so werden sie eine Art
eine Rinde oder Kugelschale bilden, welche die i
dichtere Luft ringsum einschlielst, und die an ma
Stellen so dünn ad schwach seyn kann, dals się
von innen auf sie wirkende Kraft leicht dem Zerb
gesetzt wird.

Franklis nimmt dem gemäls’an, dals alle We
den in ihr wirkenden Kräften anfänglich nur in
eines Dunstes durch den Raum des Universums wi
wesen ist. Als nun die Anziehung der einzelnen 1
Materie zu wirken begann, mulsten sich die schwe
theilchen dem Mittelpuncte immer mehr nähern, 1
sich vermöge ihrer Elasticität auch gegenseitig absı
gleich immer dichter werden, je mehr sie sich anhi
durch dann eben die erwähnte Luft- oder Dunstku
den ist, in welcher sich die übrigen Körper auf die
Weise festsetzten. Viele dieser Körper, die anfangs
Fall zu tief in jenen verdichteten Dunst herabgesu
stiegen nachher wieder auf, schlossen sich an die
und bildeten endlich diese Kruste, diese Oberlläch
die wir bewohnen, und die jetzt so tief in die gamı
eingesenkt ist, dafs blofs noch unsere gegenwärtige

sprung 1473

emische Processe, Gasentwickelungen,
n, die unter dieser Kruste in der dort
haben, werden diese Kruste an
Fe wodurch die neptunischen und
ı erklärt werden können, die unsere
n zu haben scheint, oder sie werden,
it durchbrechen können, dieselbe doch
utend erheben, wodurch unsere Berge
m endlich in jener untern Luft grolse,
hervorbringen, die sich auf Hunderte
id uns, auf der Oberfläche dieser Kru-
en. Dieser ursprüngliche Dunst, diese
materie, oder wie man sie sonst nen-
nserer atmosphärischen Luft identisch ;
t nur ein Product oder auch rer fein-
r haben bereits oben, bei Betrachtung
belmassen des Himmels, die Annahme
Urmasse, sehr wahrscheinlich gefun-
CHEL durch seine Beobachtungen be-
h schon Nzwrox hegte, welcher der
inze Welt sich aus einem flüchtigen
abe, wie sich etwa Wasser aus Däm-
dafs dann dieser Niederschlag zu den
Zusammengeronnen sey, die wir jetzt
; bemerken,
setzt Lıcutenpere hinzu, dals auch
tzter Analyse aus Luft bestehn sollen,
r erinnere sich nur, dals die Mischung
| ebenfalls] Wasser gebe, und dals aus
, ja dals sich auch mehre Luftarten,
e der Temperatur, vielleicht in ganz
assen, Dasselbe Wasser, auf gebrann-
ärtet mit ihm zu einem Steinartigen
nen machen, welche letzteren also *
i Enftarten bestehn. Wasser entsteht
zen entstehn aus dem Wasser, und
Ilein von Luft, Wasser und Pflanzen,
von Luft und von solchen Körpern,
gewesen sind. In diesem Sinne kann
se Thiere selbst früher Luft gewesen

1474 f Weltall

sind, und dafs daher der Elephant mit aller seiner ]
seinem harten Eifenbeine aus Dunst zusammeng
wie Faankrın’s Welt. In der That, da die Natu
zen und Thiere nicht baut, wie wir unsere Häuser
dern da sie sich bei ihren Productionen derjenigen Ki
die sie in die kleinsten Elemente der Körper geleg
da eben diese Kräfte nun wieder in den kleinste
wirksam sind, so ist immer und überall Flüssigk&
ste Flüssigkeit nöthig, damit sich alles finden und
fügen kann. Da aber auch diese Flüssigkeit, we
da wäre, sich bald in den unendlichen Raum ze
durch ihre eigene Schwere nach den tiefsten ®
würde, so müssen diese flüssigen Körper auch ı
d. h. in luftförmige Körper übergehn, und so s
letzter Instanz, immer wieder gezwungen, auf ein
dunst oder luftförmige Materie zurückzugehn,

“V. Larrace’s Theorie

Wenn wir die Einrichtung unsers Sonnensi
betrachten, so bemerken wir in der Anordnung
aus welchen dieses System besteht, einige Eigen
denen wir uns bisher noch keinen Grund angeben |
aber dessenungeachtet höchst wahrscheinlich eine
müssen, weil sie allgemeine Eigenschaften des |
oder weil sie bei allen Körpern desselben ohne A
merkt werden. Warum die Distanzen der Planet
vertheilt, warum die golsen Axen ihrer Bahnen el
tet, warum die Massen und Dichtigkeiten dieser K
abgewogen sind, wie wir es jetzt in unserm &
bemerken, davon können wir keine Ursache ang
auch keine Veranlassung, eine solche Ursache aul
alle die genannten Elemente durchaus nichts Regel
gen, sondern blofs zufällig so vertheilt zu seyn sí
sie es in der That sind. Aber ganz anders ver
Sache mit einigen andern Elementen der Planeter
denen man nämlich eine gewisse, allen diesep Bah
schaftliche Regelmäfsigkeit bemerkt.

Man hat nämlich, nicht ohne Verwunderung

dafs alle Planeten ohne Ausnahme in derselben T

'rsprung. 1475

Sonne gehn; dasselbe sieht: man auch
erkehren, die sich ebenfalls in derselben
ihre Hauptplaneten bewegen. Ja selbst
:n der Planeten um ihre Axen gehn
rselben Richtung vor sich. Dieses ist
uffallend. Denn unser System, so weit
>n, besteht aus eilf Planeten und acht-
lenjenigen Planeten, deren Rotation uns
bekannt geworden ist, kennen wir sechs,
e, unsern ‚Mond, die vier Monde Jupi-
so wie den Ring des Saturn. Dieses
ierzig Bewegungen, die alle nach der-
nd. Eine so grolse Anzahl kann aber
eines blolsen Zufalls seyn. Nach den
lichkeitsrechnung kann man in der That
n Eins wetten, dafs dieser Erscheinung

e umfassende Ursache zum Grunde lie-

_ daher gleichsam gezwungen, anzuneh-

> uns unbekannte Kraft diese Regel-

gen von West gen Ost hervorgebracht
t minder auffallende Eigenschaft unseres
Excentricität, die wir beinahe bei al-
llitenbahnen beobachten. Von den sie-
' dieses, selbst bei Mercur, und auch
interliegen Ceres und Vesta demselben
fs Pallas und Juno eine bedeutendere,

eine so grolse Excentricität baben, wie.

at die gröfste Excentricität unter allen
he Komet hat die kleinste unter allen
verschieden sind doch noch diese beiden
entricität der Junobahn beträgt nur 0,25,
a’schen Kometenbahn schon 0,75 ihrer
nimmt. Dasselbe gilt auch von den
nen gegen die Ekliptik, oder vielmehr
tor. Diese Neigungen sind bei allen
nbahnen ungemein klein, und selbst bei
neten noth so gering, während im Ge-
en der-Kometenbahnen alle Grade des
0° durchlaufen,

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' 1476 Weltall.

Wie sollen wir uns aber diese drei merkwirdig
thümlichkeiten unseres Sonnensystems erkliiren? Sow
dafs die eigentliche Ursache derselben schon bei der ers
hung dieses Systems wirksam gewesen seyn muls,
nämlich diese Eigenthümlichkeiten, wenn man sie
erklären will, nur aus dem ursprünglichen Zustande
stems erklären kann. FraskLın’s oben mitgetheilte
geht, wie man gesehn hat, mehr die Entstehun
Ausbildung unserer Erde an, sie ist ein geologischen
mogegischer Versuch, und fällt daher hier aulser ı
trachtung; Bürrow’s Hypothese aber soll eine eigen
mogenie seyn. Sehen wir zu, ob sie jenen Eigenthi
des Sonnensystems entspricht. Bürron’s Hypoth
offenbar sehr gut, warum die jährlichen Bewegung
neten alle dieselbe Richtung haben. Denn wenn
That alle durch einen Kometen entstanden sind, de
auf seinem Laufe die Oberfläche der Sonne streilte,
derselben mit sich fortgerissen hat, so müssen ofle
entstandene Körper sich mehr in derjenigen |Eben
die durch den Mittelpunct der Sonne und durch d
des materiellen Stromes ging, aus welchem sie ents
Allein die übrigen oben erwähnten EKigenthümlichk
Planetensystems werden durch diese Hypothesen ol
erklärt, nämlich man sieht nicht, warum auch d
Bewegungen der Planeten und ebenso auch der $
ihre Axe alle nach einer und derselben Seite ge
und warum die Excentricitäten ihrer Bahnen alle nm
Wenn ein Himmelskörper auf seinem Laufe um die
selben so nahe kommt, dafs er die Sonne an ihrer
beinahe berührt, so wird er, wie aus der Theorie «í
kräfte bekannt ist, bei jeder jährlichen Wiederkehr
ben Puncte seiner Bahn diese Oberlläche der Sonne
rühren, woraus denn folgen würde, dals die Plane
sie den von Bürrow aufgestellten Ursprung in der `
hätten, nicht in nahe kreisförmigen, sondern umge
excentrischen Bahnen um die Sonne laufen mülsteı
sieht man auch nicht, warum die Bahnen von m
bereits berechneten Kometen alle ohne Ausnahme ;
centrisch sind, wenigstens wird man von dieser I
in Bürrox’s Hypothese keinen annehmbaren Grund fin

rsprung »

i Gegenstand auf folgende —
— sagt er, die wahre Unache
Erscheinungen hervorgebracht hat, sie
das ganze Planetensystem ausgedehnt
die ungeheuern Distanzen berücksich-
en von einander und von der Sonne
jene Ursache wohl nur in einer durch
‚ausgedehnten, flüssigen Materie fin“ _
wird die Sonne, gleich einer unge-
geben und zugleich eine nahe kreis-
eselbe und zwar von West gen Ost
der Zeichen des Thierkreises gehabt
dafs die ursprüngliche Atmosphäre der
hr hohen Temperatur dieses Himmels-
die äulsersten Grenzen des Planeten-
asen ist und dals sie sich in einer
len Jahrtausenden allmälig immer mehr
dadurch gegen den Mittelpunct der
. In jenem ursprünglichen Zustande
‘ jenen Nebelmassen geglichen haben,
o viele am Himmel gezeigt haben, je-
en Lichtwolken, in deren Mitte man
hellen Kern, den künftigen Fixstern,
ensation, aus dem Niederschlage des
entstanden ist und sich, aus derselben
iehend, auch noch weiter ausbilden `
‚leicht ganz diffuse, auf einen unge-
weder scharf begrenzte, noch ‚selbst
eskope bemerkbare Nebelwolke "sich
von Jahren, auf einen Fixstern 20. l
ir eigentlichen Sonne, ausgebildet hat.

ausgedehnte Atmosphäre der Sonne
sie die oben erwähnten übereinstim-
rotatorischen |Bewegungen der Plane-
Wenn diese Planeten schon mit oder
wlserhalb derselben, da gewesen und
stehung durch ihre Bewegung in diese
m, so würden sie, in Folge des Wi-
s, alle in die Sonne selbst, ‘in den
ı Himmelskörpers gerathen seyn und

— Weltall.

* ihr für immer vereinigt haben. Man wi
-` nehmen müssen, dals diese Planeten erst später, ers
ser Atmosphäre — sind, dals sie aus di
selbst, nämlich an den verschiedenen Grenzen «
den sind, die sich durch die allmälige Verkühlung jen
heilsen Nebelmassen gebildet haben, wo sich, beso
Nähe des Aequators derselben, Krusten von grë
und Härte bildeten, die sich allmälig conglom
förmige Körper bildeten und sich endlich von des
weiter zusammenziehenden Nebelmasse trennten,
ständige Körper für sich zu existiren,
© 5 Nach den Grundsätzen der Mechanik kann di
der Sonne zu keiner Zeit wahrhaft unendlich 4
ihre Grenze mülste dort sich finden, wo die aus il
hervorgehende Centrifugalkraft ihrer Schwere ge
punct das Gleichgewicht hält. Je mehr sich abe
mosphäre in der Folge der Zeiten zusammeng
an ihrer jedesmaligen äulsersten Grenze verdi
grölser mulste auch die Rotationsgeschwindigkei
werden. Dadurch wurde aber auch die Centrifug
Grenze grölser, und dieses vermehrte ‚wieder dii
und Wahrscheinlichkeit der Absonderung jener Ki
den allmälig immer kleinern Grenzen jener Atmos
Nähe ihres Aequators, wo die Centrifugalkraft am
wch die erwähnte Conglomeration derselben.
AE Diese Körper muľsten auch, nachdem sie
e getrennt hatten, ihre frühere kreisförmige l
die Sonne noch immer fortsetzen, eben weil an
sie entstanden, die Centrifugalkraft derselben i
gen die Sonne nahe gleich gewesen ist. Für die a
- Aequator weiter entfernten Theile dieser auf einand
Erkühlangsschalen der Sonne war- die Schwere
© tel gröfser, als ihre Centrifugalkraft,
"> wufsten sich daher dem Mirtelpuncte immer mehi
sie, auf diesem Wege, auch dem — Ilmäl
‚men und endlich auch hier wieder das Schi
| „sich von der Sonne selbst — |
i — isolirte Körper sich um dieselbe b
* Zonen der durch die Abnahme ihi
— Sonnenatmosphäre bildeten wal Pew

i
"E. -

-
X

Fsprung. 149°
ren gemeinschaftlicher Mittelpunct das
“ Die gegenseitigen Reibungen der
eden solchen Rings werden so lange
haben, bis sie endlich alle dieselbe
m haben und der ganze Ring im
gen konnte. Dann mulsten also die
tfernteren- Theile des Ringes eine grö-
keit haben, als die näheren Theile,
nes solchen Dampfringes sieh darch-
sten, so mufte aus ihm‘ mit der Zeit
Strom oder selbst ein fester ringlör-
Allein man sieht, dafs eine solche
und Abkühlung aller Theile eines sol»
en unzähligen, auf die Bildung des- ,
zrungen wohl nur. sehr selten sich er-
aben wir in unserm Planetensysteme
dieser Art, nämlich den Saturn mit
en mehrfachen, ihn concentrisch um-
einahe allen andern Fällen mulste ein
seiner vollendeten Bildang in mehrere
Stücke, deren Geschwindigkeiten un-
erschieden war, bewegten sich dann
z um die Sonne; sie nahmen, da sie
Iracke leicht nachgebenden Massen be-
Mechanik gemäls, eine sphäroidische
vegten sich (wie der Ring, aus dem -
—— Sonnenatmosphäre selbst,
en) in- derselben Richtung -voh .
Sahe, Selbst ihre Rotationen um die >.
ide mulsten dieselben nach Ost -
alten, da bei ihrer ersten Entstehung 1
Theile eine kleinere reelle Geschwin-
ıtlernteren. Auf diese Weise entstan-
e selbst anfangs, wie die Sonne, aus
ingen, nur dunstförmige Körper ge-
en Dichtigkeit aber schon beträchtlich
hte der Sonnenatmosphäre in der Ge-
ıglomeration dieser Atmosphäre, ent- ~
er Stücke, die aus dem zersprungenen
r an Volumen und Masse bedeutend

"1489 Weltall.

gröfser, als die andern, zog daher diese andern a
nun sehn wir z. B. in der Entfernung des Mars,
vielleicht unzählige kleine Planeten nahe hinter
-die Sonne kreisten, nur einen einzigen grölsern |
aus der Vereinigung von allen jenen entstanden ist
Centralkörper sich bewegen. Zwischen Mars und
in dem grolsen Zwischenraume, der die Bahnen
Planeten von einander trennt, scheint diese Vere
Körper zu einem einzigen nicht vollständig vor si
zu. seyn, da hier die vier sogenannten neuen Plane
eines einzigen vertreten.

Diese allmälige Ausbildung der Planeten aus
läfst sich nun ebenfalls auf die Bildung der Satell
Planeten fortführen. Die anfänglich dunstföärmigs
Planeten bewegte sich jährlich um die Sonne wnd
seine eigene Axe. Aber auch hier, wie früher be
` bildete sich gegen das Centrum des Planeten ein di
ein Mittelpunct der Anziehung; die anfangs seh
heifse Dunstsphäre der Planeten zog sich durch Ab
gen ihren Mittelpunct zurück und setzte an ihren Grel
ders an dem Aequator, diehtere ringfürmige Zoner
mehrere Stücke zerrissen, welche letztere wieder i
sche Massen sich umformten, von denen die g
übrigen an sich zogen und so den Satelliten die
ihre Entstehung gaben.

Man sieht, dafs bei einem solchen Ursprunge
sowohl, als auch der Satelliten die oben erwähnten
lichkeiten unseres Sonnensystems allerdings sehr
klären sind. Die Planeten bewegen sich alle in d

‚Sonnenäquators, weil sie aus einer Aequatorialzom
entstanden sind; sie bewegen sich in nahe kreisf
nien (in wenig excentrischen Ellipsen), weil ihre

> wegung zu der Zeit, wo sie noch integrirende

Sonnenatmosphäre ausmachten, ebenfalls kreisfürmig
bewegen sich alle gegen Ost, weil die ursprüng
gung der Sonne ebenfalls östlich war, und sie dreh
in derselben Richtung um ihre Axen, weil die ı
nächsten ‚Theile derselben an der Sonne eine E
schwindigkeit haben mulsten. Dasselbe gilt benn
Satelliten in Beziehung auf ihre Hauptplaneten, 1

sprung. 1481|

eine völlig regelmälsige Weise, ohne
ı wäre, so würden alle Bahnen der
nau kreisförmig seyn und die Ebe-
| völlig mit dem Aequator der Sonne
zusammenfallen. Allein man sieht
\bweichungen, die in der Dichtigkeit
inzelnen Theile jener ursprünglich so
jatmosphäre herrschen mulsten, die
trieitäten erzeugt haben können, die
‚ beobachten. + `

des Ursprungs unseres Planetensy-
ometen nicht berücksichtigt worden,
unserem Systeme nicht ausschliels-
n als allgemeine kosmische Körper,
von einem Systeme zu dem andern
sich aus der durch den unendlichen
ch ausgestreuten' Nebelmasse durch
nn diese Nebelwolken in die Wir-
= eintreten, so werden sie von ihr
dern Körpern unsers Systems Linien
sie zu beschreiben. Da aber die
ihrer Geschwindigkeit, bei ihrem
sphäre der Sonne, jede mögliche seyn
Richtung ihrer Bewegung und die
willkürlich erscheinen, was mit den
ı übereinstimmt. Auch die grolse
ahnen läfst sich auf diesem Wege auf
erklären. Wenn diese Bahnen el-
bekannten mechanischen Grundsätzen
m müssen, so können sie nur sehr
‚ weil ihre grolsen Axen wenigstens
ctionssphäre der Sonne gleich seyn
nete sie die der Sonne angehörende
nen. Wir aber können diese mei-
itschwachen Körper erst dann durch
i wenn die Periheldistanz derselben
jen der bisher berechneten Kometen—
listanz, die kleiner ist, ala der Halb-
J keine hat eine doppelt so grofse.
se Axe der Ellipse, verbunden mit

' i
-

ji
|
|

1482 j Weltall
einer so geringen Periheldistanz , führt aber unmitt
grolse Excentricität der Ellipse.

Wenn solche Kometen zu jenen frühen Zeil
Atmosphäre der Sonne- oder die der Planeten n
Räume einnahmen, während ihrer Läufe durch í
räume in diese Atmosphären geriethen, so mulste
sen Dunstkugeln Spiralen beschreiben und in d
endlich in die Sorme oder auf den Planeten fallen
letzten Falle aber, durch ihren Zusammenstols mi
ten, die Ebene der Bahn, so wie den Aegquator
mehr oder weniger von den Sonnenägqnator entler
eine Verrücküng der Pole und der Klimate des
zeugt wurde, Vielleicht ist dieses in der Vorze
Erde mehr als einmal geschehn, wie mehrere Ers

` unsern jetzigen kalten Zonen, die sonst nur den

genden eigenthümlich sind, anzuzeigen scheinen.

Die Wahrscheinlichkeit dieser Erklärung wir
mehrere andere Gründe erhöht. Dals die Plane
Monde anfangs in einem flüssigen Zustande wi
nun dieser Zustand durch Wasser oder durch ein
hervorgebracht worden seyn, folgt schon aus d
schen, an ihren Polen abgeplatteten Gestalt dieser
die merkwürdige Gleichheit der Umlaufs— und Ro
Satelliten führt nothwendig auf einen solchen e
oder vielmehr dunstförmigen Zustand dieser Kö

‚man annimmt, dafs diese beiden Zeiten anfangs n

sehr stark verschieden waren, so mulsten z. B
Monde, so lange er selbst nur eine orolse Dunst!
der Erde nächsten Theile auch am meisten von
gezogen werden, oder der der Erde zugewend«
des dunstförmigen Mondes mulste durch diese A
Vergröfserung, eine gegen die Erde gerichtete Ve
leiden. Dadurch wurde der Mond gezwungen,

zugewendete Hälfte ihr auch im Allgemeinen im
det zu erhalten, und in Folge der ursprünglichen
heit jener zwei Bewegungen, anfangs wohl gröl
der Folge immer kleinere Oscillationen um jenen ;
messer zu machen, bis endlich, in der Folge der
Oscillationen gänzlich vernichtet worden sind,

der Mond immer genau dieselbe Seite zuzuwendi

m — *

Dauer. | 1483

leicht, dafs diese Gleichheit der Re-
m bei den Satelliten der Bildung set
ndärer Ringe, aus den Atmosphären
steht, wie wir denn auch noch keine
den Satelliten unseres Planetensystems
en entdecken konnten,

er des Weltalls.

en Abschnitte haben wir mehrere Ei-
nsystems kennen gelernt, aus welchen
Yahrscheinlichkeit, auf den ursprüng-
lie Art der Eütstehung desselben zu-
Sollte es nicht auch noch andere Ei-
‚allgemeinen Anordnung dieses Sy-

en wir auch vorwärts, auf die noch“
je endliche Auflösung desselben Schlüs- »

igermalsen gegründete Vermuthungen
mülfste uns allen ohne Zweifel sehr
ıren,. was mit jenen grolsen Körpern
it geschehn soll, wo wir und alles,

iebt, schon längst vom Schauplatze

's allen Dingen dieser Erde eine mei-
er ihres Daseyns angewiesen ist, nach
| und, wenigstens in dieser Gestalt,
; wenn jeder kommende Winter die
id Blumen zerstört; wenn zahlreiche
ze Geschlechter von Thieren bis auf
er Erde verschwinden, wenn selbst
welibeherrschende Nationen vorüber-
' wie Bilder eines Schattenspiels, und
Nacht; wenn Alles, was uns um-
Tissen wird in den Stream der Zeit,
dernd ab von diesen Bildern des To-
icke aufwärts in jene höhern Regio-
Trost und Sicherheit für die Zukunft
ans beruhigt, zu glauben, dafs auch
d unsere spätesten Nachkommen längst
ückgesunken sind, von dem sie ge-

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1484 © Weltall

nommen wurden, wenigstens diese Erde und je
ausgespannte Gewölbe des Himmels noch bleil
stehn, dafs dieselbe Sonne und derselbe Mond,

uns so oft im Leben erfreute, wenigstens

Gräber beleuchten werde. Oder soll diese alles
unsichtbare Macht sich 'auch bis dorthin, bis in ı
senen Räume des Himmels erstrecken? Soll dies
diese Sonne und jene Millionen von Sternen, s

' gehn und zerfallen, und dermaleinst eine Zeit

welcher von ihnen dort, wie von uns hier, keii
ist?
Kein Sterblicher kann sagen, ob die Erha
Planetensystems in der Absicht ihres unendlichen
legen hat. Nrwros spricht darüber, am Ende
seine Ansicht aus. Nach ihm müssen die gegel
sungen der Planeten und Kometen in der Folge
grols werden, dafs sie eine Zerstörung des ga
herbeiführen würden, wenn dasselbe nicht durch
Allmacht, die es erschaffen hat, wieder in Ordr
wird. Dieses scheint uns aber eine dem höchsten
unangemessene, unwürdige Vorstellung zu seyn.
Werk, um es zu erhalten, von Zeit zu Zeit aus
so ist es ein unvollkommenes Werk, und ein sol
wir annehmen, kann nicht von dem vollkommens

sen ausgehn. - Wenn aber die endliche Auflösun;

. melskörper, wie die der Thiere und Päanzen

durch das Abnutzen ihrer Theile als Folge des |
ses in dem Zwecke des höchsten Wesens lag,
jene Ausbesserung, die doch dem gesetzten Zweck
entgegenwirken soll? ’

Wie sich dieses übrigens auch verhalten mag
nicht annehmen dürfen, dafs die Planeten und |
im absolut leeren Raume des Himmels bewegen
eine immer weiter gehende Aenderung, ja selbst
Zerstörung dieses Systems unvermeidlich zu seyn
nahme eines leeren Raumes aber kann auf keine \
tet werden. Wenn es in dem Weltraume auch
flüssige Materie gäbe, als die, welche zur Existen
nothwendig ist (dieses Licht mag nun, nach di
theorie, selbst materiell seyn, oder, nach der Ung

Dauer 1485

ines überall verbreiteten Aethers be-
in schon hinlänglich, die Bewegungen
olchen Medium, in der Folge der Zei-
nordnung des ganzen Systems selbst,
lie gegenwärtige Einrichtung desselben
= endliche Folge eines solchen wider-
rabstürzen aller Planeten und Kometen
ia
an ohne besondere Erinnerung bemer-
le von äulseren, zufälligen Störungen .
: sich nicht voraussehn und also auch
Wenn plötzlich ein Komet aus den
les Himmels zu uns herniedersteigen
en zerstören oder auf seiner Bahn mit
» würde ein solches Ereignils, so ge-
‘haben mag, doch in keinem noth-
e mit einer endlichen Zerstörung des
o wenig, als z. B. ein vom Blitze
Untergang der ganzen Gattung dieser
esorgen lassen könnte, Hier werden,
ch, nur diejenigen Unfälle gemeint,
ine, ihrer eigenen Organisation wegen,
so wie z, B. die immerwährenden Rei-
ı der menschlichen Maschine sind, aus
gewils auf einen endlichen Stillstand,
Tod derselben schlielsen, Jene Stö-
sich selbst aber, von denen Newros
rhersagen wollte, lassen keine solche
s ist nämlich bereits an einem andern
; sie alle, auch die sogenannten secu-
t ausgenommen, nur periodisch sind,
‚eittäumen wiederkehren, und dafs sie
sind, daher sie auf den eigentlichen !
ystems keinen Einfluls haben, also auch
auf keine Weise gefährden können.
sorgfältig die Natur auf die Erhaltung
‚ ihrer Geschöpfe, und besonders auf

l, zu Ende, die Gleichungen (S) und die
zten Bemerkungen.
Bbbbb

⸗

1486 Weltall

die Fortdauer ganzer Geschlechter derselben bedach
Individuum gab sie den Erhaltungstrieb, die Lie
hänglichkeit am Leben, den mächtigsten aller Tr
in ihre Geschöpfe gelegt hat; die Dauer der Gesc
sicherte sie vorzüglich durch einen an Verschwe
zenden Reichthum von den zur Fortpflanzung d
stimmten Mitteln. Viele Pfinzen und Thiere e
solche Profusion von Samen, dafs, wenn auch
sendste Theil desselben zum Keimen gebracht wir
dauer des Geschlechtes schon vollkommen gesich
demselben Zwecke scheint sie aber noch andere,
richtungen getroffen zu haben, welche die ganz
gemeinsamen Wohnort jener Geschöpfe, betreffen.
änderlichkeit der beiden Pole auf der Oberfläche
ebenso die Stabilität des Weltmeeres, die beid
tung aller organischen Wesen so nothwendig si
von der Natur, jenem Zwecke gemäls, eingefüh
seyn. Die Rechnung. zeigt, dafs jene beiden so w
richtungen nur als ein einfaches Resultat der tägli
der Erde, verbunden mit der allgemeinen Schwer
Denn durch die Rotation würde die Erde an
abgeplattet, wodurch ihre Drehungsaxe eine de
axen des terrestrischen Sphäroids, also eine in ihr
stante Axe geworden ist, und dieser Einrichtu
wir bekanntlich die unveränderliche Gleichheit d
die regelmälsige jährliche Wiederkehr der Jahresze
mate. In Folge der allgemeinen Schwere mül
schwereren Theile der Erdmasse dem Mittelpun
nähern, und so kam es, dafs die mittlere Di
gröfser geworden ist, als die Dichte der die Erd
deckenden Gewässer. Dieser Umstand allein sch
chend, das Gleichgewicht der Meere unserer Erde
ten zu erhalten und der Wuth ihrer Wogen ei
tigen Zügel anzulegen, damit sie nicht mehr a:
staden treten und die Inseln und das Festland,
unzähliger Thiere und Pflanzen, mit ihren We
können,

Aehnliche Eigenschaften lassen sich aber auc
Erde, in jenen grofsen Räumen wieder finden, in
die Planeten unsers Systems bewegen, so dafs

hauer 1487

egt, daľs die Dauer, die lange und
ystems mit in den Zwecken seines
‚se.
ınd zugleich am meisten in die Au-
n für diese Absicht besteht darin,
ılkörper dieses Systems, gegen die
berwiegend grols sind. Die Masse
nal grölser, als die Masse Jupiters,
‚te Masse unter allen Planeten hat.
trifft siebenzigmal die Masse ihres
Noch viel grölser aber ist der Ab-
erssatelliten gegen die ihres Haupt-
srölste von diesen Satelliten hat eine
en zehntausendsten Theil der Masse
berlegenheit der Centralkörper, diese
itung jenes Systems, nach welcher
Interthanen an innerer Kraft (denn
weit übertrifft, diese Einrichtung
‚stem vor allen Unfällen, die von
selbst von äulseren Einwirkungen
>en hervorgebracht werden könnten,
rs auf seine Monde, durch eine
sehr verkleinert oder ganz aufge-
liese Monde, die wir bisher mit ei-
n Ordnung um ihn sich bewegen
Veltraume nach verschiedenen. Seiten
len sehr excentrische Ellipsen, gleich
ne, beschreiben, und die andern
ischen Bahnen, von der Sonne und
‚steme ohne Ende entfernen.
sich, wie es scheint, der Urheber
, seinem grolsen Werke die nöthige
en oben gesehn, dafs die Bewegun-
sselbe gilt auch von den Satelliten)
| West nach Ost, statt haben, und
ehn, die sämmtlich nur sehr weni
und deren Ebenen endlich nahe alle
sen drei Eigenthümlichkeiten unseres
oben auf die näheren Umstände der
ührt haben, gehen zugleich wun-
Bbbbb 2

1488 Weltall.

derbarer Weise die Mittel für die Erhaltung dess
Höhere mechanische Betrachtungen haben die Geo
nige sogenannte Bedingungsgleichungen geführt,
den Elementen der Planeten statt haben, Wir ı
ben hier kurz anführen. Nennen wir a die hall
der Bahn, und m die Masse eines Planeten, jer
des Erdbahnhalbmessers, und diese in Teilen
masse ausgedrückt, sey ferner e das Verhältnils
cität einer Bahn gegen die grolse Halbaxe ders
Neigung dieser Bahn und k die Länge des aufste
' tens derselben in Beziehung auf die Ekliptik; fi
ten und dritten Planeten wollen wir dieselben |
e, n und k durch einen, durch zwei Striche u. s
nen, und der Kürze wegen das Product m J a =
m ya = b, m Ya” = b” u. s. w. setzen.
nommen, haben wir für die erwähnten Bedingur
folgende Ausdrücke:

b.e2-+-b..e 24 b”,.e her. Bee =

b.Tang.?n + b’. Tang.?n’ TE . Tang.?n” sH =
b.Tang.nSin.k + b’. Tang.n Sin, k'

-+ b". Tang. n” Sin. k” ..... =
b. Tang. n Cos. + b’. Tang. n' Cos. k'
i- b".Tang.n”Cos.k’+..... =

Diese Gleichungen zeigen also vorerst, dals di
Producte, aus welchen die einzelnen Glieder di
gen bestehn, nämlich der Producte von b in die
e, oder in die Quadrate von Tang. n u. s. w. |
ten zusammengenommen, gleich einer gewiss
Gröfse ist. Allein unser Planetensystem ist

Zweifel nicht blols zufälliger Weise so beschal
diese vier Constanten, wenigstens so wie die Sach
durchaus gegen die Einheit nur sehr kleine Grülss
bei jeder einzelnen Planetenbahn sind die Massen
gegen die Sonnenmasse ganz ungemein klein, so ı
deswegen auch jene Producte nur sehr klein

selbst wenn ihre übrigen Factoren bedeutend g
gegen die Einheit, seyn sollten; dieses ist aber
Fall, dafs vielmehr diese andern Factoren gewühnl
sehr kleine Brüche bezeichnen. So ist z. B. die

À Da uer i 1489

ı nur klein, und daher ihr Quadrat noch
‚gilt auch von den Neigungen n der
ie Ekliptik, also auch von ihren Tan-
is der Theorie der Perturbationen be-
icitäten, die Neigungen und die Kno-
zwar allesammt veränderlich sind, dafs
ı keineswegs progressiv ohne Ende fort-
vielmehr, gleich den Bewegungen eines
meistens sehr enge Grenzen eingeschlos-
chen sie in dem Laufe der Zeiten ihre
n Schwingungen machen, ohne jene
ten, d. h. also mit andern Worten: jene
klein sind, sind auch immer nur klein
auch in der Folge bleiben.
i$ alle diese Producte zugleich durch-
reichnen, so folgt aus dem Vorherge-
sh die vier oben erwähnten Constanten
e Gröfsen gegen die Einheit seyn kün-
Glieder, aus welchen sie bestehn, nur
ine Grölsen sind. Dieser Schluls würde
wenn einige dieser Glieder auch nega-
en, weil dann die Kleinheit der ein-
ichungen offenbar nicht mehr nothwen-
meh schon ihre Summe (d.h. die Con-
n) zu solchen kleinen Grölsen zu ma-
öfter erwähnte Eigenthümlichkeit un-
Jehem nämlich alle Planeten desselben
chaftlichen Richtung von West nach
ch den Gang der mathematischen Ana-
uf die Vorschrift, dafs von den dop-
ratwurzeln Ya, Ya, Ya'..., die in
chungen enthalten sind, nur die posi-
sollen.
jnstanten der vorhergehenden Gleichun-
ur kleine Grölsen sind, und, eben weil
ieh solche kleine Gröfsen bleiben, so
lieder auf der linken Seite des Gleich-
ie an sich veränderlich sind, doch im-—
rölsen seyn und bleiben, oder mit an-
den beiden ersten jener Gleichungen

1490 Weltall

unmittelbar folgt, die Excentricitäten und die Ne
Planetenbahnen können sich nie sehr weit von denje
then, die sie gegenwärtig haben, entfernen, oder e
ganze Planetensystem ist, durch seine ihm eigenthü:
richtung, gezwungen, sich immer um einen gewis
Zustand desselben zu bewegen, und in ihm selbst
was auf eine gröfsere Störung seines Gleichgewicht
eine endliche Zerstörung oder Auflösung desselben fü

Wir haben bisher unter den Störungen der F
Planetenbahnen vorzüglich die Excentricität, die N
die Knoten derselben betrachtet. Allein es gieb
andere, die eine eigene, nähere Untersuchung verdi

Die erste ist der Ort des Perihels oder die L
[sen Axe im Weltraum. Diese Lage der Apsiden !
allen übrigen Elementen der Planetenbahnen eine
Ausnahme. Sie ist nämlich das einzige Element,
der Zeit immer progressiv fortgeht, oder mit a
ten, die Länge des Perihels durchläuft allmälig all
der Peripherie, während alle übrigen Elemente, die
die Neigung, die Knotenlänge u. s. w. nur zwiscl
stimmten , meistens sehr engen, Grenzen period
nieder gehen. Wegen der Aenderung dieser übri;
ist zwar die Bewegung der Apsiden bald etwas lar
wieder geschwinder, aber dessen ungeachtet gehen
Planeten, in Beziehung auf die Nachtgleichen, imn
so dafs sie sich von diesen Nachtgleichen auf di
mit der Zeit immer mehr und mehr entfernen. Al
cher Weise hat eben nur bei diesem Elemente eir
render Fortgang nach derselben Richtung auf den
die Dauer des Systems keinen wesentlichen Einflu
fenbar ganz gleichgültig ist, nach welchen Fixste:
sidenlinie gerichtet seyn mag, um so mehr, da ı
bahnen alle ohnehin nur sehr wenig von der Kre
schieden, und da sie unter einander durch so gro
getrennt sind, so dafs die gegenseitige Lage der P
einander durch eine veränderte Lage der Apsiden
lich geändert werden kann. Ganz anders verhält
den drei andern Elementen. Denn wenn z. B.

1 8. Art. Apeiden. Ba. I. S. 347.

—

Dauer 1491

oder wenn die Ebenen dieser Bahnen
önnten, so würden sich diese Planeten,
n stark geändert werden, nahe kommen,
n, und dadurch die Existenz des Systems
‚ Oder wenn auch nur die Excentri-
r würde, so würden die Bahnen sehr
a und die Planeten endlich zu` nahe bei
. Selbst die Oberfläche der Planeten,
pfe auf derselben, würden den nach-
‚olchen immerwährenden Aenderung der
ı haben. Es läfst sich nämlich durch
der mittlere jährliche Betrag von Licht
Sonne der Oberfläche jedes Planeten
e der elliptischen Bahn dieses Planeten
sT Grölse der Excentricität abhängig ist,
ne solche Aenderung der Excentricität,
re Temperatur der Oberfläche des Pla-
nheit seiner Jahreszeiten eine völlige
le.

hält es sich mit dem letzten der hier
te, mit der gro/sen Axe der Planeten-
t schwer, sich zu überzeugen, dals jede
kenderung in dem absoluten Werthe
wie bei den übrigen Störungen, in ei-
| Ab- und Zunehmen bestehen könnte,
hwendig mit der Zeit immer mehr an-
en oben gesehen, dafs es von der Ge-
Planet in den beiden Puncten seiner
die Bahn desselben eine Ellipse, eine
bel seyn soll, Ist nämlich (wie oben
die Charakteristik des ganzen Planeten-
se Axe der Bahn und r die Entfernung
ahn von dem Mittelpuncte der Sonne,
ehwindigkeit v des Planeten in jedem
Ausdruck

=uf2-!,

r a

=a (le), also auch die Geschwin-

1492 Weltall.

vo. Vite

a 1 = e
Für die Erde hat man a = 1 und e = 0,010
auch die Geschwindigkeit der Erde in ihrem Penil
einer Zeitsecunde `

V = 0,017493,
oder endlich
V = 4,17 geogr. Meilen,

deren 15 auf einen Grad des Aequators der Erde g
also ist die Geschwindigkeit der Erde in ihrem P
rend einer Secunde 4,17 Meilen, und eben darum b
auch die Ellipse um die Sonne, in welcher sie sic
tig in der That bewegt. Eine obgleich andere, me
sche Ellipse würde sie auch noch beschreiben, we
schwindigkeit im Perihel etwas grülser wäre, als
sie selbst noch 5,84 Meilen in einer Secunde betrü
diese Geschwindigkeit aber noch weiter wächst, —
sie keine Ellipse mehr. Beträgt nämlich die Ges
5,85 Meilen in einer Secunde, d. h. nimmt die
der Erdbahn so weit ab, dafs der Werth von V ii

Gleichung
— Ilte
væn

gleich 5,85 wird, so geht, für diesen speciellen \
die Erdbahn plötzlich in eine Parabel über, un:
Gröfse V noch weiter bis ins Unendliche wächst,
Erdbahn sogar in eine Hyperbel über, und in allen
ten Fällen entfernt sie sich auf ihrer nicht mehr g
Bahn immer weiter von der Sonne, bis sie endlich
tractionsgebiet anderer Sonnen gelangt und unserm

alle Folgezeiten ganz fremd bleibt.

Aehnliche Betrachtungen gelten auch für alle
neten. Die geringste Aenderung der grolsen Axen
würden diese Planeten entweder in hyperbolischen
aufser dem Bereiche unserer Sonne bringen, oder ai
gegengesetzten Falle, diese Planeten in die So:
Beide Ereignisse könnten aber für die gegenwärtige
und für die weitere Dauer des Systems nur von =
lichen Folgen seyn.

Pi ==
—
auer -1493 i

bare Rinrichtung ist aber eben dieses _
e a der Bahn, zugleich ‘das einzige, |
eränderung erleidet und immer den-
dann natürlich auch von der sideri- ,

, die nach Kerren’s drittem Gesetze

Axe abhängig ist.
vürdige Beständigkeit der grolsen Axe 4
m reines Resultat der höheren mathe-
chnungen, und dasselbe wird 'durch
is Vollkommenste bestätigt. Es ist in
n Artikel gezeigt worden, dals die
ten durch Vergleichung der ältesten
»n: der neuern Astronomen auf das
i können, und nach diesen Bestimmun-
ten, also auch jene grolsen Axen der
t gefunden worden. Es ist aber dieses,
schönsten und wichtigsten Entdeckun-
mde den neuern Fortschritten der ma-
ordankt, und die uns zugleich lehrt,
Zahlen, mit welchen sich die höhere
ft die gröfsten Geheimnisse der Natur
Analysis giebt nämlich für den allge-
törıngen der grolsen Axe einer jeden
von vielen Gliedern, deren jedes die
he jeder einzelne der andern Planeten
ausübt. Wenn man aber in diesen
smeinen Zeichen diejenigen Zahlen sub-
störenden Planetenbahnen eigenthümlich
* mit Verwunderung, dafs alle Glieder
eitig aufheben, d. h. dals die grolse
nbahn durch die Einwirkung aller tbri-
det.
el aber hat die Natur diesen für die Er-
Werkes so wichtigen Zweck etreicht ?
, die auf den ersten Blick eben so ge-
‚scheint. Die Umlaufszeiten, also auch

1494 Weltall.

die grofsen Axen, sind nämlich von der Natur si
worden, da/s sich je zwei derselben durch ganze
genau ausdrücken lassen, oder, wie man kürzer zu
dafs die Verhältnisse der -Umlaulszeiten der Planete
ander irrational sind. Diese wenigen Worte
ganze Geheimnifs, durch welches die Natur ilıreı
Siegel der immerwährenden Dauer aufsedrückt hat
einfache Einrichtung, dafs sie hier, wie beinahe i
Operationen, die Irrationalzahlen, die sie besond
scheint, gewählt hat, durch diese, wie es uns schei
fügige Einrichtung hat sie ihren grolsen Zweck,
des Ganzen, erreicht. An einem so feinen Fad;
die Dauer unseres ganzen Planetensystems, und so
es der Natur zu kosten, ihr grofses Gebäude vor
zu bewahren. Die Umlaufszeit Jupiters hbeträg
und die des Saturn 10759 Tage. Diese beiden Z
ten sich nahe wie die zwei ganzen Zahlen 9 unu
sich aber jene Umlaufszeiten’genau wie 2 zu 5 y
würde, wie die Perturbationsrechnungen zeigen, at
seitigen Einwirkung dieser zwei grülsten Planeten
stems eine immer fortgehende Aenderung der grols
Bahnen folgen, und diese beiden Planeten würd
sich selbst, sondern am Ende auch alle übrigen I
stören. In der That hat schon der Umstand, dafs
Umlaufszeiten sich nur nahe wie ? zu 5 verhalte:
Störungen dieser zwei Planeten unter einander zu:
rungen, die nahe ein ganzes Jahrtausend umfasse
welchen jetzt Jupiter sich immer mehr von der $
während Saturn sich ihr nähert.

Diese Einrichtungen also, dals die Gentralk
Systems so überwiegende Massen haben, dafs die
aller Planeten um die Sonne, und ebenso aller {
ihre Hauptplaneten, nach derselben Richtung vor si
die Bahnen aller dieser Körper nahe kreisfürmig
auch immer bleiben müssen, und daľs endlich die |
derselben unter sichincommensurabel sind, diese De
würdigen Einrichtungen unseres Sonnensystems zel,
die Elemente desselben durch eine höhere Weis!
Zwecke angeordnet worden sind, der auf eine gm
des Systems und auf eine sehr lange Danet dessell

u er: 1495

in ihm selbst nichts gefunden wer-
: Ursache seiner künftigen Auflösung

rachtungen scheint es daher, daľs der
latur alles so eingerichtet habe, um
Werkes zu sichern, und dafs er in
en Sonnensystem von denselben An-
relche er auf unserer Erde, auf eine
Weise, für die Erhaltung der Indi-
t die von ganzen Geschlechtern sei-
hat, ¢

Dauer von vielen Millionen Jahren
gesichert wäre, eine noch so lange
ne ewige Dauer, und diese ist durch
ns steht sie aulser dem Bereich aller
Eine endliche Zerstörung oder doch
ig des Sonnensystems kann ebenso,
rhaltung desselben, in dem uns un-
sjenigen liegen, vor dem Tausende
Angenblick sind, Auf unserer Erde
am wenigsten unbekannt ist, finden
r Erwartung einer ewigen Dauer be-
‘Geschlechter von Thieren und Pflan-
hlreichen Lagern von Versteinerungen
änzlich von der Erde verschwunden
iler von weitverbreiteten Verwüstun-
der Vorzeit erlitten hat, zeigen sie
r Natur, alles zu verändern, selbst
uns scheint, das Siegel der längsten
Dals die Sonne mit allen ihren Pla-
röfser und wichtiger scheint, als die
r der Natur, der nach andern Malsen
i jenen Körpern eine Ansnahıne von
zu machen, Sie sind nur so grofs,
nd, und das ganze Planetensystem ist
t übrigen Welt, nur ein unmerkbarer
mehrere Sterne kennen gelernt, deren
periodiseh ändert; andere sind sogar
achdem sie zuvor durch eine längere
fzulodern schienen, Welche aulser-

1496 Weltall.

ordentlich gewaltsamen Veränderungen müssen auf d
Körpern vorgegangen seyn, um uns in diesen |
noch ein solches Schauspiel zu gewähren? Alı
oben, in den hohen Räumen den Himmels, sehn
tur zwar für die Erhaltung aller geschaffenen Wi
und Sorge tragen, aber auch zugleich selın wir di
sen, wenn ihre Bestimmung erreicht ist, abtrete
Schauplatze, um die von 'ihnen eingenommenen
` Nachfolgern zu überlassen. Dieselben Wechsel ı
immer wiederkehrenden Bilder der Geburt und de
uns hier unten auf der Erde umgeben, treten iül
ungemessenen Regionen des Weltalls wieder aul,
in dem unermelslichen Gebiete der Schöpfung W:
Zunahme bemerkt wird, da sieht man auch Abnalı
wo immer im Wechsel der Dinge Fortgang ist,
Untergang, und was einen Anfang genommen hat
den ewigen Gesetzen der Natur, in der Folge der
sein Ende finden. Alles, was Körper und sonach
eilt, wenn es seine Zeit gedauert und seine Bestii
hat, der Auflösung entgegen, von der es durch kı
rückgehalten werden kann. Sowie auf den Gi
Berge und in den Abgründen der Erde die V
und Ueberreste der Thiere und Pflanzen einer läng;
denen Vorwelt zerstreut liegen, so werden auch e
schen Trümmer jenes grofsen himmlischen Baue:
dem Weltraume zerstreut werden. Diese Sonne x
und die zahllosen Sterne des Himmels werden x
an ihrer Stelle werden sich andere erlıeben, die
wenn sie ausgeblüht haben, abfallen werden, wie
“ mit denen die Winde spielen, und dieselbe Wells
lange getragen und endlich auch herunter gezoge
Tiefe des Weltenmeeres, dieselbe Welle wird aus ı
der ewigen Nacht andere Sonnen und Sterne hem
mer neue Schöpfungen, im ewigen \Vechsel, von
Unterzange gefolgt. Einer nur, den kein Name
hoch und unverändert über diesem Ocean der W
den Fülsen seines Thrones wogt, Er allein kennt ]
sel, keine Gröfse aufser sich, und Er, vor dem ;
ganzen Welt gleich dem der Milbe ist, wird, von:
war und werden wird, allein unwandelbar und ewig

Itgegenden. 1497
Itgegenden. |

Points cardinaux, Plages; Car- mo
ı theilt den Horizont, nach der alten Art
iche Theile, die man auch die 32 Winde _
t die Namen dieser 32 Puncte des Ho- ie
n deutschen oder holländischen Schiffern
e man sieht, nicht eben die bequemste, `
„ Die Astronomen theilen den Hori-

Kreis, in 360 Grade, indem sie von
ı derselben Richtung bis wieder nach
* so beschriebenen Bogen des Horizonts
as offenbar viel einfacher und bequemer
schifflfahrt möchte es am angemessensten
4 gleiche Theile oder Stunden zu thei-

die Astronomen mit dem Aequator zu

irde z. B.
SW durch 3"
wW — 6
NW — 9
N — 12
NO — 15
O — 18
so — 2
ter wäre
sW = 0! 45
SW =1 30
'eS—= 2:15
Wwe3 0

: Theile sollen die Römer? den Horizont
e Richtung der Winde danach zu be-
en sie aber auch mehrere eigene Namen

ilter Kreis, den man auch die /Findrose

t auf die Lage des Meridians an jedem
so hat es wohl in früheren Zeiten Ge-

novum., T. II; p. 17,

1498 Weltpole.

lehrte gegeben, wie Waurıs, Pıcann u. a., welc
tung des Meridians einzelner Orte der Erde, s
Windrose für diese Orte, für veränderlich gel
Allein alle neueren theoretischen und praktischen
gen stimmen damit überein, dafs für jeden Ort dı
der Erde die Richtung des Meridians, sowie die
selben, ebenso unveränderlich ist, als es die Roti
um ihre Axe (oder der Sterntag) und die jährlic
der Erde um die Sonne in Beziehung auf die Fi
das siderische Jahr) nur immer seyn können,

Weltpole.

Himmelspole oder Pole des A:
Poli mundi, Poli coelestes; Poles du

de l’Equateur; Poles. So nennt man die |
des Himmels, die von allen Puncten des Aequato
oder um 90 Grade abstehn, und die dalıer, bei

Umdrehung des Himmels, von allen Puncten dė
nicht bewegt werden. Diese Pole sind auch als «
der zu beiden Seiten verlängerten Rotationsaxe
betrachten. Wer aufser dem Aequator der Erde >
daher nur einen dieser beiden Pole am gestirnten
da ihm der andere unsichtbar oder unter seinem

Die Bewohner des Aequators aber sehn die be
ihrem Horizonte liegen. Der uns, den Bewohn:
lichen Hemisphäre, sichtbare Pol heifst auch der ;
(Polus septentrionalis pel arcticus, von üoxrog,
dem Sternbilde des Bären sehr nahe steht); der
der südliche Pol (Polus australis vel antarctic
Kreise durch die Weltpole stehn auf dem Ae
recht, und heiſsen Abweichungs - oder Declinatior
Stundenkreise $. _

De die tägliche Rotationsaxe der Erde, :
Drehungsaxe, immer durch dieselben Puncte des
geht, so sind die beiden Pole des Aequators anf ı

1 S. Art, Stundenkreise. Bd. VIII. 8. 1221.

eltpole., 1499

wie man auch schon daraus sieht,
hischen Breiten) der Beobachtungsorte
jeobachtungen gemäfs, immer dieselben
les Aequators, auf der Oberfläche des
ch, indem sie mit der Zeit von einem
ftschreiten, und zwar in Folge‘ der
iont. Denkt man sich die Erde als
er Erdaxe) durchbohrte Kugel, um
ch einmal herum dreht, so geht die-
elben zwei Puncte der Oberfläche je-
ngerung dieses Stabes, zu beiden Sei-
icht immer durch dieselben Fixsterne
h, um den sich die Erde dreht, steht
Itraume, so wenig als der irdische
en beide haben, sammt der ganzen
ing (in welcher eben die Präcession _
yermöge "welcher Bewegung die Pole
mel immer durch andere Sterne gehn,
er Aequator der Erde selbst stets an
fläche der Erde gebunden sind. Jetzt
des Himmels nahe 1°35" von dem
entfernt, daher dieser Stern (da kein
; nahe ist) Polarstern genannt wird,
= G. war der Nordpol dem Stern «a
her dieser letzte zu jener Zeit auf die
Anspruch machte, und im J. 4100
rei diesen Namen tragen, der später
‚ Gygni, und endlich, 14000 Jahre
‚yrae übergehn wird, welcher letztere
Grade von dem gegenwärtigen Orte
entfernt ist,

Nachtgleichen. Bd. IX. 8. 2129,

1500 Weltsystem.
Weltsystem

Weltsystem, Weltordnung,
oder Planetensystem; Systema mu
micum, Systema solare v. planetariun
du monde, Système solaire ou planét:
System.

Unter diesen Worten versteht man die Ano
nigen Himmelskörper, welche sich um die Sonne
der Planeten, Satelliten und Kometen. Das Wo
nämlich beinahe in allen Sprachen in einer drei
tung gebraucht. In der ersten und allgemeins
das Universum oder alle Körper des Himmels ı

, In der zweiten, und dieses ist die hier gebrauch

sich blofs auf diejenigen Himmelskörper, die sich
bewegen. In der dritten endlich ist dieses Wor
tend mit Zrde oder mit dem von uns bewohı
daher, im letztern Sinne, die Worte Welttheile, \
u. s. w. zu den gebräuchlichen gehören.

Man hat über diese Anordnung der Körper u
systems in verschiedenen Zeiten verschiedene
Hypothesen aufgestellt, von welchen wir die vorzi
näher anführen wollen. Die ältesten derselben,
den Aegyptiern und Griechen erhalten haben , be:
auf die gegenseitigen Entfernungen oder Stellung
ten gegen die Sonne, und dieses gilt selbst ı
durch Corzasıcus aufgestellten Systeme. In
Hypothesen werden die Bahnen der Planeten a
angenommen, und es fragt sich nur, wo man fi
Kreise seinen Mittelpunct und wie grofs man se
ser annehmen soll. Erst Kerrrer zeigte uns, daf
hypothese falsch sey, und dafs sich jene Himmi
in Kreisen, sondern in Ellipsen oder eigentlich
zweiten Ordnung bewegen, deren einen Brennpu
einnimmt. Derselbe Keren lehrte uns zugleich,
Regeln die Bewegung eines jeden dieser Körper i
tischen Bahn vor sich geht, so wie auch, durch
diese Bahnen alle unter sich zusammenhängen. I

system. 1501

uns die’Bewegungen dieser Planeten .
. h. den Beobachtungen gemäls dar- .
och die Ursache dieser Erscheinun-
nd jener von Kerrer aufgestellten
nd diesen Grund entdeckte Nzwron,
lte, und zugleich durch Rechnung
rscheinungen, so mannigfalüg und
ögen, die blolse Folge eines einzigen `
der allgemeinen Gravitation, sind,
ühungen des menschlichen Geistes,
nächst umgebenden Himmels zu er-
zt, und fortan handelt es sich nicht
erungen oder Verbesserungen dieses
ı und Newros aufgestellten Welt-
kennen braucht, um es auch sofort
kennen, sondern nur um die weitere
Theile des grolsen und für alle Zu-
estellten Ganzen durch feinere Be-
uch durch eine tiefer dringende ma-
eine Folge der Zeit und der allmäli-
terblichen Entdecker jenes nun nicht .
ges noch nicht gegönnt seyn konnte.
e Hypothese, durch welche die Alten
ınensystems darstellen wollten, näher
e Erscheinungen selbst in Kürze er-
ringe Aufmerksamkeit auf die Be-
nufste dieselben so unordentlich und
‚ man sie unmöglich für die wahren
ndern dafs man sie blofs für schein-
tische Täuschung halten mulste. Es
]ypothese aufzufinden, durch welche
ungen auf irgend eine einfache, dem
e erklärt werden konnten.
heint sich mit allen seinen Gestir-

Ost gen West um uns zu drehen. - -

ımelskörpern gemeinschaftlichen Be-

n mehrere derselben, die eine eigene

istens in entgegengesetzter Richtung,

ten. Die Sonne z. B. bewegte sich

stlich von den Fixsternen,; der Mond
Ceccce

1502 | Weltsystdm

sogar dreizehn Grade in derselben Richtung. T
diese beiden auffallendsten Gestirne des Himmels t}
wieder unter denjenigen Fixsternen, welche den
: Aequator bilden. Die abwechselnden Lichtgestal
des, die öfter eintretende Verdunkelung desselben
nes vollen Lichtes, ähnliche Verfinsterungen der |
des Neumonds, selbst die auffallenden Veränderu
geslängen und der Jahreszeiten und so viele andı
gelmäfsig wiederkommende Erscheinungen hinge:
jenen Bewegungen der beiden genannten Gestir
nur hielt es schwer, diesen Zusammenhang anfzı
weit schwerer aber schien die Erklärung derjenig:
zu seyn, welche man an mehrern andern, eben
den fixen Sternen des Himmels sich bewegender
den Planeten, beobachtet. Drei derselben, Mar:
Saturn, die man schon bei dem ersten Anblick
genthümliches Licht von den übrigen Fixsternen
konnte, gingen sämmtlich ostwärts, so lange sie
Seite des Himmels, wie die Sonne waren, und z
schwinder, je näher sie der Sonne selbst waren.
aber sich von ihr entfernten, desto "langsam
östliche Bewegung, und endlich schienen sie sog
völlig unter den Fixsternen still zu stehn. Ba
ahmen sie eine retrograde, gen West gerichte
an, die immer gröfser und endlich am gröfsten
sie der Sonne gerade gegenüberstanden, oder wen
ihrer Opposition, um Mitternacht in der Mitte
Himmels oder im. Meridian standen. Von da na
grade Bewegung wieder ab, bis sie in derselt
von der Sonne, wie zuvor, wieder einige Zeit
und dann eine immer schneller werdende dire
annahmen, die wieder am gröfsten war, wenn
am nächsten standen, oder wenn sie zur Zeit ihre
mit der Sonne zugleich durch den Meridian ging
Zwei andere solche bewegliche Himmelskörp:
Mercur, zeigten ähnliche und wohl noch gröfsere
in ihrer Bewegung, nur mit dem Unterschiede,
nicht, wie jene drei, um den ganzen Himmel v
entfernten, sondern dafs sie immer in der Nähe c
blieben. Auch sie gingen bald’ östlich, bald ı
À ni :

Itsystem. 1503

m still, und alle ohne Ausnahme er- '
jeobachters am grölsten, wenn sie am
en West, gingen, und am kleinsten
ste oder östliche Bewegung am gröfs-
| eine graphische Darstellung anschau- Fig.
e Figur den Lauf der Sonne und des *
de von der Erde für die Monate Fe-
gesehn wurden. Die gerade Linie 00
auf welchem die Rectascensionen in
genommen sind, deren jede 15 Grade
"stehn die in Grade getheilten Deeli- ~
e Declination bis 10° und die nörd-
er-Sonne ist durch die krumme Linie
Mercur durch abedef vorgestellt,

und des Mercur für den 1. März 1835
— — 4.april —

-i vn — 1. Mai —
— — 1. uni —

— — 1. August —

auf diese Karte zeigt die grolse Un-
des Planeten, während die Bahn der
jer gröfster Kreis des Himmels dar-
ht zwar auch Mercur gen Ost, indem
ng fortschreitende Sonne bald in ge-
nfernung begleitet, aber diese directe
ird selbst in dieser kurzen Zeit mehr
o erscheint er in dem Puncte a ohne
m da seine Bahn hier nahe senkrecht
Jon abis b geht er rückwärts, sowie
‚aund b, sowie in dem oberen Bogen
seine Bahn eine Art von Schlinge,
wieder zurückkehrt u, s. w. Nicht
auch die Declination dieses Planeten
inoten ändert sich die Declination gar
reurs mit dem Aequator nahe parallel
teigt oder fällt sie, und zwar bald
schnell w. sw, Da es nun durchaus
< Gccee 2

1504 Weltsystem

nicht wahrscheinlich ist, dafs Mercur in der T
verwickelten Bahn einhergehn sollte, da diese \
gewils nur scheinbar sind, so wird es daraul a
Ursache dieses Scheines aufzusuchen, und zuzus
aus ihr alle jene Verwickelungen genügend und
fache Weise erklären lassen. Dals aber diese
schwer seyn muls, folgt schon daraus, dals die w
derselben erst so spät gefunden worden ist, um
vergebliche Versuche der scharfsinnigsten Män:
mulsten, bis es endlich einem von ihnen gelan
- Räthsel zu lösen, und zwar nur im Allgemein
nur in seinen gröbsten Zügen. Üorennıc
wahre Auflösung in der Mitte des i6ten Jahrhı
hat, liefs die Kreise, in welchen sich, den Altei
Planeten bewegen sollten, noch ganz unberührt
über die Gröfse der Halbmesser dieser Kreise n
tes fest, sondern er begnügte sich damit, den geu
Mittelpunct aller dieser Kreise in die Sonne zu |
die Reihenfolge dieser Kreise, wie sie nach |
ordnen seyn sollen, anzuzeigen, ohne diese ab:
selbst zu bestimmen.

Wie ungleich schwerer würde diese Aufl
seyn, wenn er auch die wahre Beschaffenheit
ihre Grölse und Gestalt, wenn er zugleich die E
den Planeten hätte angeben sollen, in welcher :
Sonne bewegt. Allein diesen zweiten, schweren
er seinem grolsen Nachfolger KerLen überlass
disser würde wohl schwerlich das Problem gelö
er nicht zufällig durch die Beobachtungen T
unterstützt worden wäre, die viel genauer ¥
aller seiner Vorgänger, so dafs Kerren in diesen
die Abweichungen von der Kreisbewegung oder
elliptische Ausweichung der Planeten schon er
Wenn es aber ein Glück für Kerren genann
dafs die Beobachtungen des Mars, die ihm Trci
‚genau waren, so darf man ihm auch zugleich G
dafs dieselben Tychonischen Beobachtungen nich
waren. Wären diese Beobachtungen z. B. w
derjenigen gewesen, die mit so viel bessern |
unsern Tagen angestellt werden, so würde Ke

Itsystem _ 1505

noch eine grofse Menge sehr beträcht-
erer Art bemerkt haben, die sich durch
Mlipse auf keine Weise darstellen las-
bst mit seinem hohen Talente an der
höchst complicirten Phänomene ver-

der Planet, blofs aus den beiden Ur-
tens in einer Ellipse, also auch noth-
'örmig bewegt, und indem diese Be~
em selbst wieder beweglichen Stand-
beobachtet wird, die bereits oben er-
jheiten zeigt, wird er überdiefs nicht
s dem Centralpuncte seine Hauptbe-
enn gleich im geringeren Mafse, von
nfalls angezogen. Während also z.B.
mskraft der Sonne in seiner ellipti-
von mehr als 650 Millionen geogr.
[sern, bald geringern Geschwindigkeit
\iugenblick durch alle ihn umgebenden
er Bahn herausgezogen. Nach den
r Planeten zieht ihn der eine näher
er andere davon entfernt; dieser reilst
rts, jener zurück; dieser erhebt ihn
e seine ursprüngliche Bahn, und diese
so stols, dals sie selbst den älteren
ollkommenen Instrumenten nicht hät-
n sie diese Abweichungen nicht eben
jeit ihrer Beobachtungen erklärt und
Die Störungen der Länge z. B., die
können nahe auf einen ganzen Grad

, welche derselbe Planet auf die vier
vischen ihm und Mars um die Sonne
hirere Grade betragen. Es ist übri-
lals alle diese immerfort wirkenden
len jedesmaligen Ort des Planeten in
ndern dafs sie mit der Zeit auf seine
>, Lage und Form seiner ursprüngli-
m werden, und dafs auf diese Weise
ach allen Seiten auf ihn wirkenden,
ntlich in einer sich jeden Augenblick

|
i
+
|
i
.

1506 | Weltsystem

verändernden Bahn einhergehn müsse, Diese Ve
noch gröfser, wenn wir bedenken, dals sich all
bestimmungen der Planeten auf die Z&löptük bezi
wieder, durch die Wirkung aller Planeten, €
nach stets veränderliche Ebene ist. Durch Jupite
z. B. wird die Ebene der Ekliptik verrückt, und
nothwendige Folge, dafs auch die Knoten aller üb:
bahnen mit der Ekliptik, so wie auch ihre Ne
diese Ebene, Aenderungen erfahren, selbst wenn
nen der übrigen Planeten in ihrer Lage unter
ändern möchten, was sie doch, in Folge dersel
aller andern Planeten, ebenfalls thun müssen,

Wirkung, wie die des Jupiter auf die Erdbahn
alle andere Planeten auf dieselbe Bahn äufsem
Wirkungen eines und desselben Planeten werder

j der Zeit wieder geändert werden , wenn einmal,
ben immerfort wirkenden Störungen, die Bahnen
. unter sich ganz andere Lagen haben w erden, al

nehmen. |

Noch grölser werden diese Verwirrungen,
denken, dafs wir sie nicht blols von der sich
und zugleich um sich selbst so schnell bewegten
dafs wir sie auch durch eine die Erde ringsum ur

die Atmosphäre , betrachten müssen, welche letzt

die Ursache von unzähligen optischen Täuschı
durch welche wir keines der Gestirne an dem
den es in der That am Himmel einnimmt, z
dafs auch die Abirrung des Lichts, durch. s
diese Gestirne sichtbar werden, den Ort dersel
das mannigfaltigste verstellt. Endlich wird s
Präcession der Nachtgleichen und durch die
Erdaxe der Aequator nicht blols, sondern au
schnitt des Aequators mit der Ekliptik oder &
punct immerfort verändert. Da wir aber von
alle Längen und Rectascensionen zählen und da
obachtungen sich auf den Arquator beziehn, so
selbst von den sogenannten /ixsternen, wenn
Ort am Himmel nicht ändern, doch die Lan
ascension und die Declination immerwährend
gen unterliegt, und dals diese Aenderungen a

Fr;
8YPtische 8 1507

chen Anomalieen der beweglichen Plane-
wirren werden, Der ganze Himmel also,
-nur Ordnung und Harmonie bewundern
» bei genauerer Ansicht, nur Unord-
Ende, so dafs in dem verwickel-
ser sich durchkreuzenden Bewegungen
„durch welche wir anfangs die grolse
eln wollten, sich verrücken, dafs alle
s selbst der Anfangspunct unserer Zäh-
yd verrückt, dals aus dem ersten Ge-
m letzten das erste wird, und dals wir,
hilosen wahren und scheinbaren Bewe-
ickelung und Erklärung derselben ohne
ken können.
m, die Schwierigkeiten des hierin Rede
eigen, und zugleich zu erklären, warum
nicht blols erst nach so vielen Jahr-
Ly warum diese Auflösung nur theil-
in ihren grolsen Zügen, gleichsam in
1 gefunden werden konnte, eine Er-
schichte der Ästronomie und überhaupt
schaften so oft wiederkommt, dafs sie
äftigsten Beweise der Schwäche des
trachtet werden "kann, wenn gleich auf
jliche, wenn auch mit noch so vielen
ene glückliche Auflösung jener grolsen
ler schönste Triumph desselben Geistes

ı der {nähern Betrachtung der "ver- ,
iber, die man zur Erklärung jener Er-
s von Zeit zu Zeit aufgestellt hat, und
rst

yptische Weltsystem.

| System blols in ‘seinen allgemeinen
suten Nachrichten. Fine hierauf bezüg-
CERO gilt als zweifelhaft!, da sie ver-

Lib. I. Cap. 19.

1508 | ', Weltsystem

schiedener Auslegungen fähig ist. Vırnuv? sagt a
"dafs Mercur und Venus die Sonne umgeben und si
selbe bewegen, und dafs dadurch ihr Stillstand un
entstehn. Nach Macnosıus, PruranchH u. A, so
Lehre der alten Aegyptier gewesen seyn. Mancia
LA?, der im fünften Jahrhundert n, Chr. lebte, ent
Lehre noch umständlicher, indem er sagt, dals die
Mercur und der Venus nicht die Erde, sondern
Sonne umgeben, dafs die Sonne in dem Mittel
Bahnen sey, dafs jene zwei Planeten zuweilen &
weilen jenseit der Sonne sich aufhalten, u. s. w.
den Beinamen Venerabilis, der im Anfang des
hunderts in England lebte, setzt diese Hypothese
aus einander, so wie auch Ansorı* im 17ten Jahr

Dieses ägyptische System, wie es jetzt allge

Fig. wird, wird durch Zeichnung am leichtesten versti

Erde T steht ruhend in der Mitte des Himmels,

punct der kreisförmigen Bahn des Monds Ç und

so wie der drei äulsersten, damals bekannten Pla

* Jupiter 4 und Saturn %. Alle diese Himmelskö

sich in den angezeigten Bahnen von West nach

ruhende Erde T, während die Sonne auf ihrer Bal

zwei anderen concentrischen Kreisen umgeben ist,

ripherieen sich Mercur und Venus Q bewegen,

die Sonne auf ihrem Wege SAB von den beider

neten stets begleitet wird. Durch diese Anordnur

auffallendsten Bewegungen der Venus und des

ve Stationen und Retrogradationen, im Allgemeinen í

tungen gemäls dargestellt, nicht so aber die der «
Planeten, die daher ganz unerklärt blieben.

B. Ptolemäisches System.

“i Nach diesem bewegt sich um die ruhende Erde
167. punct in concentrischen Kreisen zunächst der Mondi

De Architectura. Lib. IX. Cap. 4.

De nuptiis Philologise et Werenrii, Lib, YIM.
De mnndi coelestis ac terrestris constitutione,
Pagdosium Sphaericum.

We U DD na

lemäiscHes,
ıne@), Mars d, Jnpiter4, und Saturn 4.
rei Capitel (Meydin obvrefis oder Al-
u. 7) den Beweisen, dafs die Erde im
mhe, Ört uoy roð oVoawod dorıw 7 yi.
die Bahn der Sonne zwischen die von
der einen und zwischen die von Mars,
der andern Seite setzt, giebt er Lib, IX. ,
ne zwei imm der Nähe der Sonne,
zuweilen der Sonne gegenüber gesehn
igentliche Gröfse der Halbmesser dieser
nirgends aus und giebt blols an, dafs
laneten in der durch die Figur ange-
"habe, weil er glaube, dafs die Pla-
der Erde entfernt seyn müssen , je lang-
, wie man dieses beim Mond und bei
re erste sich viel schneller bewege und
bei uns sey, weil er die Sonne zu-
h das matte Licht Saturns bestimme ihn,
te Grenze des Systems zu setzen. Seine

Unbeweglichkeit der Erde im Mittel-
e sind grölstentheils vom Mangel aller

hergenommen, indem er voraussetzt,
rde ihren Ort im Raume änderte, eine
itigen Stellungen der Fixsterne bemer-

hin einfacheren Anordnung der Him-
rptischen Systeme, fehlt aber noch die
J Rückwärtsgehens der Planeten. Diese
sch seine Theorie der Epicykel, wo-
anitte die Rede seyn wird. Er gesteht
rkel den Gegenstand sehr zu verwickeln
stet sich damit, dafs die Planeten wohl
zu bewegen seyn mögen, als es uns
wegungen zu begreifen; dals das Ein-
m ganz anderer Art sey, als in .den
‚, und dals endlich die genaue Darstel-
ı der Natur allen anderen Rücksichten
se.

XI. Cap. 2.

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1510 | Weltsystem.
Welches die Kräfte oder überhaupt die pl

seyn mögen, durch die der Planet um den gan:

'telpunct des Epicykels, und durch welche die
um die ruhende Erde in einem Kreise bewegt
ProLzmäus ebenso wenig, als die Gröfsen der.
ser Kreise an. Die Meinung von den in eina
durchsichtigen Sphären, die sich wie Zwiebe
und dabei die Planetefinit sich herumführen, ge
Manche sagen, dem ProuLzmÄus, der für solche
verständig war, als vielmehr dem weit älterr
Es ist schwer zu begreifen, wie ein Mann, wie
einem solchen Einfalle seinen Beifall in so hoh
konnte, Eupoxus soll jedem Planeten vier Sp
haben, deren eine die tägliche Umdrehung, die
gene Bewegung, die dritte die Veränderungen
die vierte endlich ‚die ‚Stillstände und Rückg
sollte. Er brachte die Anzahl dieser Sphären a
später durch Catreus und Porzmancaus, m
des ARISTOTELES, auf 56 vermehrt worden si
der, Folge, als die Beobachtungen viel genauer
ten sich noch mehrere andere Ungleichheiten, :
der einen Epicykel oder eine eigene $phäre ver
dem Monde besonders wurde die Anzahl diese
überhaupt die Verwirrung der Gegenstände schi

‚ Araber so grols, dals an ein Sichten und

selben, so lange man diese alte Hypothese be
weiter gedacht werden konnte. Der Anblick
rung mochte wohl auch den König Arrnons
lien zu der bekannten unbesonnenen Aeulserung |
Si a principio creationis humanae Dei altı
interfuisset , nonnulla melius ordinatiasque co:

Dennoch herrschte dieses System mit all
hängten Flickwerk von ProLemäus (130 nach
in die letzten Tage des Corzanıcus (starb 2
Die Stützen, auf welchen diese so hartnäckig
äulsere religiöse Einwirkung vertheidigte Hypotł
ren aus. der fixen Idee von der Unbeweglichkeit

1° Metaphys: Lib. XII. Cap. 8. BE
2 Roosaicus Sanctius Histor. Hispan. Pan, IV. (C

»lemäısches. 18i1

lich zu sprechen scheint, und aus dem
` genommen, ein Werk, das seit seiner
: Mitte des sechzehnten Jahrhunderts die
nomischen Kenntnisse ausmachte. Dazu
abergläubische Verehrung des Anisro-
| sowohl, als auch im ganzen Mittelalter,
‚ro und andere griechische Philosophen,
natik oder Astronomie viel zu verstehn
igentlichen Beobachtungen zu begnügen, -
; Himmels und der Erde, gleich unseren
aen, aus rein metaphysischen Gründen a
erklären wollte.
te Blick auf die Bewegungen der Plane-
ben nicht geradlinig seyn können, da
mme Linien seyn mulsten, so war es
, die einfachste und bekannteste von al-
den Kreis, zuerst zu untersuchen, und
sr der ersten, allerdings nur sehr rohen
h genüge. Die griechischen Philosophen,
cher seyn wollten, ohne doch diese Na-
en und Experimente zu befragen, um ihr
lichen Wege vielleicht ihre Geheimnisse
also ebenfalls an, dafs die Bahnen der
eise seyen, aber nicht aus der Ursache,
eh Beobachtungen, um welche sie sich.
n, am besten entsprach, sondern aus ei-
, viel höheren, aus einem hyperphysi-
reis galt ihnen nämlich als die vollkom-
also auch sofort als die der Natur an-

des Urhebers dieser Natur allein würdige _

so unbegründet, so inhaltsleer sie war,

allgemeinen Eingang, und sie schlug
h allen Seiten verbreitete Wurzeln. Seit
TELES, 350 Jahre vor unserer Zeitrech-
es 1ßten Jahrhunderts war' sie die herr-
: blofs des grofsen Haufens, sondern auch
ese Idee war es vorzüglich, die die er-

'heorie der ptolemäischen Epicykel er-

lange sie die Grölsen beherrschte, alle
e- Bewegungen der himmlischen Körper,

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1512 . Weltsystem

‚alle eigentliche Astronomie, so gut als unmög
Selbst der grofse Corzanıcus, dieser Fir maxim
quod in hoc exercitio magni momenti est, anim
Kerrizr von ihm sagte, selbst dieser freidenkende
freie Mann, der sich doch so wenig von frem
und von althergebrachten Meinungen leiten liels,
mehr sein ganzes Leben darauf verwandte, ein
und am hartnäckigsten vertheidigten dieser Meinu
kämpfen, selbst dieser seltene Mann konnte sic
seit beinahe zwei Jahrtausenden alle Geister fes:
urtheile nicht losmachen, und so grols auch sei
um die Wissenschaft waren, so beschränkten sie s
darauf, die von dem Alter geheilisten und awc
tastbaren Kreise der Planeten anderes zu vertheile
Kreise selbst, an welche er ebenso fest, wie all
gänger, glaubte, wagte er nicht zu berühren, I
diese Bewegungen der Planeten, den Beobachtung:
| gemäls, so viel als möglich darzustellen, mulst
verworrene, offenbar nur als Hülfsgerüste gebraucht
hellen Geiste ohne Zweifel nicht zusagende Hypot
cykel, wie er sie von den Alten überkommen ha
dert beibehalten.

Es wird aber hier der Ort seyn, diese Hyp
welche man selbst in den neueren astronomischen
selten, und auch dann meistens nur ungenügende
unrichtige Nachrichten findet, etwas näher kenne
‚was sie allerdings verdient, da sie durch ihre lan
historisch merkwürdig geworden ist, und da sie
theoretischer Beziehung eines der schönsten Dı
Scharfsinns der Alten ist.

C. Theorie der Epicykel,

Zuerst wollen wir bemerken, dafs die Ungleicl
che man in den Bewegungen der Planeten beobacl
lei Art sind, wie auch die Alten schon bemerkt
eine, welche sie die erste Ungleichheit nannten, I.
rische, und die andere oder zweite Ungleichheit b
odische Revolution? zu ihrer Periode, oder mit 3

1 Vergl. Art. Umlaufsseiten. Bd. IX. 5. 1214.

J
Ld J P

⸗

yieykel 1513

ganzen Kreislauf von Abwechselungen
dieselben Ungleichheiten wieder von

dnung zu beginnen, wenn der Planet
tern, die andere aber, wenn er wie-
s von der er, im Anfange der Pe-
ichheiten, ausgelaufen war. Die erste
viel geringer, als die zweite, und
en nur durch eine Veränderung der
ir, mit welcher der Planet in ver-
‘Bahn oder zu verschiedenen Zeiten
ion einherging. Fir die Sonne war
dieser Ungleichheit 1° 55’ 36”, oder
nd jeder siderischen Revolution dieses
e hinter der, mittleren zurückbleiben
rn Seite der grolsen Axe der Bahn,
en. Für Saturn betrug das Maximum
‘s für Jupiter 5° 31”, für Mars 10° 41,
7, und für Mercur endlich, wo sie
g sie auf 23° 40. Beim Monde aber,
> 1% steigen konnte, hatten sie die
achten können, da für diesen Neben-
zweite, viel grölsere Ungleichheit gar
50 jene erste ganz rein, und von der
anen würde, wenn nicht wieder an-
m dieses Satelliten durch die Sonne
ı und die sogenannte jährliche Glei-
ie 1°.30’ erheben können, jene erste
erkennen und zu verfolgen gemacht
eichheit aber, welche die Planeten in
t; war viel grölser md auffallender.
lich die Alten die oben erwähnten
ten, nach welchen sie bald vorwärts
; gen West gingen und bald wieder
am Himmel still zu stehn schienen.
hiheiten besser zu übersehn, giebt die
en gröfsten geocentrischen Bogen, in
die Retrogradation) eines jeden Plane-
inter Il die Dauer dieses Rückgangs,
< |

Y YL S. 2356.

1514 Weltsystem.

unter III die heliocentrische Bewegung des Plan
unter IV endlich die heliocentrische Bewegung d
rend der Dauer dieses Rückgangs der Planeten.

I u UI
Mercur 15°44 22Tag. 12Stund. 111° 5
Venus 17 12 43 12 70 24
Mars 19 35 80 15 38 4
Jupiter 10 0 16 18 10 42
Saturn 655 138 19 5 4
Uranus 353 152 15 2 0

Den eigentlichen Grund dieger zwei Ungleichh
die Alten nicht angeben; auch schien es ihnen
um diesen Grund, als vielmehr nar um eine Hyp
zu seyn, durch welche sie jene beiden Ungleichh:
obachtungen gemäfs darstellen konnten, unbeküm!
diese Hypothese der Natur selbst gemäfs sey od.

“ gentliche Ursache jener zwei Erscheinungen ganz

gen möchte. Dieses Verfahren ist an sich selbst
tadeln, vielmehr ist es das beste und sicherste M
Erforschen der Phänomene, die uns die Natur c
nigstens allmälig zù der wahren Ursache dersel
gen. Auf dieselbe Weise hat auch in der Mitt
Jahrhunderts der grofse Beobachter James Brapız
entdeckten Bewegungen der Gestirne, die wir d
tion und Nutation bezeichnen, durch eine Hy]
läutern gesucht. Zur Erklärung der Nutation li
den Pol des Aequators in 19 Jahren die Periphe
nen Ellipse beschreiben, deren grolse und kleine
und 14 Secunden beträgt. Um aber die Erscl
Aberration darzustellen, liels er sogar jedes Ges
mels während der Zeit eines Jahres in einer Ellip
deren grolse Axe 40 Sec. betrug, während die h
verschiedene Sterne, nach ihrer Entfernung von
auch verschieden und für jeden Stern eine andere
Zweifel waren dem Erfinder dieser sinnreichen H
diese Ellipsen selbst sehr unwahrscheinlich, ab
ihm, -die Erscheinung durch diese, Hypothese «
tungen gemäls dargestellt, es genügte ihm, ei

2
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— = o ,
- > - e -u e. -
- “um i

picykel 1515

n, welche alle die von ihm entdeck-
ixsterne richtig und der Wahrheit ge-
n weiteren Grund aber diese Formel
nen Nachfolgern zu untersuchen tibrig,
nden, dafs die bisher nur hypothetisch
llipse ihre Ursache in den durch die
d des Monds auf die abgeplattete Erde
ngen der Erdaxe, und dals alle jenen
psen ihre letzte Ursache in der Ge-
S haben, das seinen Weg von der
13 Sec. zurücklegt. .
enn endlich auch Corzanıcus gefun-
hnte zweite Ungleichheit der Planeten
rund in der Bewegung der Erde habe,
hre Ursache der ersten Ungleichheit /
aneten nicht gleichförmig in Kreisen,
Mittelpunct die Sonne ist, wie Cp-
m dafs sie mit veränderlichen Ge-
n einhergehn, deren einen Brennpunct

ad alle. ihre Nachfolger bis ins 16te
: Bewegung der Planeten gleichförmig
er sie den wahren Grund der ersten
konnten, und sie nahmen überdiels
aller jener Kreise ruhend an, daher
sache der zweiten, blols aus der Be-
enden Ungleichheit verborgen bleiben
Jrsachenthier, wie Lıcutensernv den
nneren Natur nach nicht eher mit sich
kann, bis es von dem, was ihm
inne von aulsen zuflielst, irgend ei-
oft wieder ganz grundlosen, angeben
nsere guten Altvordern einen solchen
: jene doppelte Erscheinung der Pla- .
sie selbst befriedigende Weise ablei-
‚den sie denn endlich zur Erklärung
en excentrischen Kreis und zur Dar-
ZEpicykel.
Erde, um welche sich die Sonne infig.
örmig bewegt. Da die Bewegung in 168.

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1516 Weltsystem.

einem Kreise ihrer Natur nach nicht anders alı
seyn kann, so nehmen wir an, dafs die Sonne, «
Kreis, dessen! Mittelpunct T ist, in einem Jahre `
Tagen zurücklegt, in jedem dieser Tage de
Aa; Bb; Dd... beschreibe. Wäre nun die Erd
ın dem Mittelpuncte T dieses Kreises, so würde
chen Bogen auch immer unter den gleich gro

' ATa; BTb; DTd... sehn, oder die täglı
der Sonne würde durch das ganze Jahr immer gl
scheinen. Allein dieses stimmt mit den Beoba:
überein. Man bemerkte nämlich, dafs die täglı.
der Sonne in Länge im ‚Anfang des Winte
grölser war, als im Anfang des Sommers. Bi
oder die mit ihm parallele Gerade CV die Linie
nachtgleichen, von welcher man in der östlic
VDB alle Längen zu zählen pflegt, so geben
tungen die gröfste tägliche Bewegung der Sonne
des December, wenn die Sonne, von der Erde
oder in der Länge von 250° war; die kleinste |
hatte, ın der Mitte unseres Junius, dann statt, v
in A war oder nahe die Länge von 100° hatte.
diese tägliche Bewegung 3671, hier nur 34
Währerid die Sonne in der einen Hälfte des Jah
B bis nach D ging, nahm ihre tägliche Bewegu:
während sie in der andern Jahreshälfte durch der
wieder ebenso regelmäfsig abnahm.

Wenn aber, wie die Alten glaubten, de
einzig wahre Bahn der Sonne beibehalten wer
wird man, diese Ungleichheit darzustellen, nui
dem Mittelpuncte T jenes Kreises wegnehmen utr
wo in die Linie AD, welche die zwei Punc
und kleinsten Bewegung verbindet, z. B. in den
len dürfen, so dafs der’ Winkel A Ca = 3432 ur
D Cd = 3671. Secunden beträgt. Dieses wird ı
man leicht sieht, dann erhalten, wenn man den
Linie ATD so wählt, dafs die Entfernung T
‘oder genauer gleich 0,017 des Halbmessers jene
nommen wird. Dieser Kreis wurde daher de
Kreis genannt. Doch gebrauchten sie diese l

"vorzüglich bei der, Sonne und dem Monde, w

‚picoykel 1517

nzlich wegfällt und wo sie daher nur
ine zu kommen hatten. Bei den Pla-
ngleichheiten vermischen, machte ihnen
n schon zu grolse Mühe und sie be-
sfstentheils mit der Darstellung dieser
die wir nun ebenfalls näher betrachten

>» zweite Ungleichheit der Planeten, ohne
, zu erklären, ohne dadurch weder die-
Ruhe zu stören, noch auch sich von
iligen Bewegung in Kreisen zu entfer-
als sich auf der Peripherie M M' M” e ei- Fig.
ittelpunct die Erde T ist, der Mittel-"
ises von West gen Ost oder in der
hförmig bewege, während der Mittel-
bst auf der Peripherie dieses zweiten
r Richtung von West gen Ost, gleich-
te, Man nannte diesen zweiten Kreis
ersten Kreis MM’M” den deferirenden
man durch eine solche Anordnung das
ehn, so wie auch das Stillstehn der
p ganz gut erklären kann; denn wenn
Epicykels in M” ist, und wenn zu-
n entlerntesten Puncte a von der Erde T
» Puncte M” und a dieselbe directe Be-
t wird daher, von der Erde T ‚gesehn,
te Bewegung haben. Wenn aber der
els nach einer halben Revolution in
der Planet zugleich in dem der Erde
mmt, so wird die Bewegung des Punctes
r östlich, die des Planeten b aber ge-
sstlich gerichtet seyn, oder beide Puncte
setzte Bewegungen haben, und der Pla-
x Erde T gesehn, nur mit der Differenz
en fortzugehn scheinen, Wenn aber,
wird, die Winkelgeschwindigkeit des
rie seines Epicykels grölser ist, als die
icykels, so wird, für diesen Punct b,
als vorwärts zu gehn scheinen, und
Puncte b die grölste retrograde Bewe-
Ddddd

1518 Weltsystom.

gung haben, so wie er vorhin in a die gröfste
gung, von der Erde T aus betrachtet, gehabt hat

In dem Puncte M” steht die Richtung der |
Planeten in seinem Epicykel senkrecht auf die Li
den Mittelpunct des Epicykels mit ‘dem der E
Wenn aber M” in seinem Kreise und der Plane
ripherie des Epicykels weiter rechts gegen m fort
so wird sich die Richtung der Bewegung des P
ihrer frühern senkrechten Lage immer mehr ge
hinneigen und daher derjenige Theil der täglic
desselben, der von der Bewegung des Planeten iı
cykel kommt, immer kleiner erscheinen, währen
telpuncts des Epicykels, von T gesehn, immer
Auf diese Weise wird endlich der Mittelpunct
in der Hälfte M’mM des Kreises zu einem Pu
wo jener Theil ganz verschwindet: und wo dal
nur noch mit der constanten Geschwindigkeit (
übrigens aber noch immer mit directer Geschwindi
wird.. Dieser Ort des Planeten wird aber derje
welchem die Tangente des Epicykels genau dur:
punct der Erde T geht, so dafs also der Planet
gerader Linie zur Erde hin bewegen, d. h. d
stehn scheinen würde, wenn er nicht durch die
Epicykels selbst noch weiter gen Ost oder von
führt würde. Nach diesem Puncte aber wird s
tung der Bewegung des Planeten in seinem Ep
Erde, auf der andern Seite derselben, wieder
und mehr entfernen oder jener Theil wird rä
ganze scheinbare Bewegung aber doch noch imm
aber auch zugleich immer kleiner werden, weil
gige Theil immer wächst, bis er endlich so grol
ihrer Natur nach immer directe und constante
Mittelpuncts des Epicykels ist, wo dann der P
Bewegung für die Erde ganz still zu stehn sche
ferner,, von diesem Puncte an, die retrograde G
jenes Theils noch weiter zunimmt, so wird n
gleich nach seinem Stillstande, retrograd zu we
und diese retrograde Bewegung der Planeten, w
Erde aus gesehn erscheint, wird so lange wachs«
den Punct M, wie oben gesagt worden ist, ihren g

Epieykel 1519

he Erscheinungen werden in der andern
n werkehrter Ordnung, statt haben, und
Weise den Planeten durch den ganzen
' etwa] in einer Zeichnung verfolgt, so
ht nur die verschiedenen Geschwindig-
sie von der Erde aus erscheinen, sondern
Stillstands, die Gröľse des Bogens sei-
kurz alle die oben erwähnten Erschei-
ng, selbst die angeführten Schlingen und
leicht und deutlich darstellen können,
ler Ebene des Epicykels und der Ebene
die wir bisher der gröfsern Einfachheit
liefsen, eine angemessene Neigung ge-
ersetzt man endlich die Erde T, die wir
> des deferirenden Kreises angenommen
ıessene Entfernung aulserhalb dieser Mit-
n durch die ganze Unordnung nicht nur,
‚ sondern auch die erste Ungleichheit der
ungen gemäls darstellen können.
er Aufstellung dieser Hypothese für sich‘
; Grölse der beiden Kreise, als auch die
elpunctes M in dem einen und des Pla-
n Kreise nicht willkürlich sind, sondern
jeten besonders bestimmt werden müssen,
ichtung den Beobachtungen entsprechen
Zwecke nahmen die Alten an, dafs die
en in seinem Epicykel bei allen Plane-
schen Revolution des Planeten, und dafs
fittelpuncts des Epicykels für die oberen
r und Saturn) gleich der tropischen Re-
slskörper, für die untern Planeten (Ve-
ch der tropischen Revolution der Sonne
Tagen sey, so dals, bei diesen letzten
änge YTM des Centrums des Epicykels
ge der Sonne seyn muls. Da ferner die
eit ihrer Conjunction t ihre grölste directe,
in aber ihre grölste retrograde Bewegung
man den Ort des Planeten zur Zeit der
msten Punct a und zur Zeit der Oppo-
ten. Bd. I. S. 401. |
= Ddddd 2

1520 Weltsystem.

sition in den nächsten Punct b seines Epicykels b
Bei den untern Planeten aber, die keine Oppositii
zwei Conjunctionen haben, setzte ınan sie zur Ze
Conjunction in den fernsten Punct a und zur Z
tern Conjunction in den der Erde nächsten Punct
cykels, da auch diese Planeten in der That bei d
junction am weitesten und bei der untern am ı
der Erde entfernt sind.

Noch sind die Halbmesser der beiden Kreise
neten zu bestimmen übrig. Proremäus scheint s
reits gesagt, um die Kenntnils der Entfernungen
von der Sonne nicht eben sehr bemüht zu haber
die aufgestellte epicyklische Hypothese, da sie sic
Längen, nicht aber mit den Distanzen der Plan
von der Erde statt haben, beschäftigt, blols die
nicht aber die absoluten Gröfsen dieser Halbmesser
Die Alten nahmen an, dafs für die obern Plane:
messer des Epicykels sich zu dem des Krei
verhalten müsse, wie die mittlere Entfernung :;
mittleren Entfernung des Planeten von der Sonne,
die untern Planeten das umgekehrte Verhältnils st

Um das Vorhergehende analytisch darzustellen,
der Mittelpunct des Kreises MM’M’, in dessen |
Mittelpunct M, M’, M” des Epicykels einhergeht,
Peripherie dieses Epicykels von den Planeten P
durchlaufen wird. Beide Puncte sollen sich wor
zur Linken oder in der Richtung MM’M .. u
gleichförmig bewegen, und zwar so, dals in deı
ander gegenüber liegenden Puncten M und M” der P
in seine grölste und kleinste Entfernung von der
wodurch demnach die Bewegung der beiden Pur
so angeordnet wird, dafs sie immer beide zugle
Linie MTM” gehn, oder dafs P in derselben Ze
seines Epicykels zurücklegt, in welcher der Punct
Hälfte der Peripherie seines Kreises seht. Es ents
Frage: wie sollen die Geschwindigkeiten dieser
wegungen und wie die Halbmesser dieser zwei Ka
werden, damit die aus dem Mittelpuncte T gesehe
Punctes P, P’, P”... mit den von der Erde
Orten des Planeten übereinstimmen ?

pieykel. 1521

jeser Frage wollen wir uns zuerst wie-
innerung bringen, die wir oben? für
‚centrischen Orts aus dem heliocentri-
Ist nämlich

Planetenbahn,

Erdbahn, beide als kreisförmig und in
Jer Ebene der Ekliptik angenommen ; ist
erner

‚änge des Planeten,

inge des Planeten,

änge der Sonne und

neten von der Erde,

J. gezeigt worden ist,

os.(L— N) = ọ Cos. (A—N)

in, (L — N) = ọ Sin. (A— N) ;
ürliche Gröľse bezeichnet. Aus diesen
t man sofort

R in, (L—1)
—— oder

1 += Cos.(L— 1)

A k Sin. (L—1)

1+ „ Sin. (L—I)

5röfse l kennt, so findet man auch die
von der Erde durch den Ausdruck

C R?-}2rR Cos. (I—L)

. O — I) + R Cos. (L — 2).

hn wir nun wieder zu unserer Figur

Ps M' W.. die Linie der Nachtgleichen,

ct des Epicykels inM’ ankommt, so sey

n in der Peripherie dieses Epicykels,
Puncte T, M und P’ durch gerade

n. Ba. IX. 5. 12354

1522 Weltsystem

Sey TM = TM == a der Halbmesser des F
und MP = M P’ = b der Halbmesser des Epicyk
P’ T = o die Entfernung des Planeten P’ von der |
ferner Y TM’ = a die geometrische Länge des
M’ des Epicykels, y T P'= y die geocentrische Lë
neten P’ und Y M'P' == ß die aus dem Mittelpı
Epicykels gesehene Länge des Planeten. Um nur
Gröfsen a, b, c und a, f, y unserer Aufgabe ge
stimmen, so kat man in dem Dreiecke TM’P’ die

Tay—a
P=ß—y
M= 10 Pa —P,

also auch

Sin. (a — 4)
2 ode

Tang.(Y—-P)= 3
14 5 Cos. (u — £)

> Sin. (æ — £)
Tang. (a —y)= — ——————
7 1+2 Cos. («— £)

c == a Cos. (a —y) + bCos.(#?— y).

Es handelt sich demnach darum, diese drei letzten
mit den analogen drei vorhergehenden übereinstimr
chen. Diese Uebereinstimmung aber erhält man,
gleich bemerkt, durch die folgende Annahme:

a=L und a =R

| ß=l b =r

y =À c=.
Diese Annahme setzt also voraus, daľs der Ha
Kreises MM’ gleich dem Halbmesser ‚der Erdbal
der Halbmesser des Epicykels gleich dem Halbme
netenbahn ist, und dadurch sind die Gröfsen d
Kreise, der Aufgabe gemäls, bestimmt. Um aber :
schwindigkeiten oder die Umlaufszeiten der beide
und P in ihren Kreisen zu finden, so sey B die
des Planeten in seinem Epicykel und A die Um
Punctes M in der Peripherie des Kreises MM'.

Epieykel 1523
ch aber, wie verkehrt die Winkel, wel-
jeweglichen Puncte um den Mittelpunct
] derselben Zeit, beschreibt. Der Punct P
ittelpunetM den Winkel PM P’ =£ — a
ck, in welcher der Punct M um seinen
inkel MT M = a zurücklegt, so dafs

h = — aat ° 1
= = è B—a — L ° j — L .
L die Bewegung des Planeten und der

ie Zeit, so ist = die tropische Um-

l
und = die tropische Umlaufszeit der
t auch ud die synodische Umlaufs-

als man daher hat

jp. Revol. der Sonne
»d. Revol. des Planeten °

| demnach die Halbmesser der beiden
ewegungen der beiden Puncte in diesen
orden, dafs die epieyklischen Erschei-
n Beziehung auf ihre Längen sowohl,
ernungen von der Erde ganz mit den
die unmittelbar aus den Beobachtungen

>bereinstimmung kann man auch noch,
Betrachtung jener zwei Systeme von
' die folgende Weise erreichen, indem

O U ⏑⏑ ` e

1524 Weltsystem.

B=1:; —
A:B =3 : gZ]

ist, so ist auch
A trop. Revol. des Planeten

B synod. Revol. des Planeten `
Man kann also auch die epicyklische Theorie mit d

tungen ebenso vollkommen übereinstimmend machen
Halbmesser a des Kreises gleich dem Halbmesser d
bahn und der Halbmesser des Epicykels gleich de
ser der Erdbahn angenommen wird, wo aber danı
lution des Planeten in seinem Epicykel gleich der
und die Revolution des Mittelpuncts des Epicyke
tropischen Revolution des Planeten angenommen s
Alles dieses stimmt vollkommen mit dem oben Ge
Griechen haben nämlich die erste Annahme (wo
b = r ist) bei den zwei untern Planeten, Mercur
die zweite Annahme aber (wo a = r und b = R
oberen Planeten, Mars, Jupiter und Saturn, vorg
schon sie, wie man aus dem Vorhergehenden sieht
durch eine einzige dieser beiden Hypothesen beide
Planeten in ihren geocentrischen Bewegungen hätt
können. Ohne Zweifel aber trafen sie diese Wal
den beiden Halbmessern a und b immer den klein:
Epicykel zu erhalten, oder um den kleinern Ki
gröfsern, nicht umgekehrt, gehn zu lassen.

Aus dem Vorhergehenden folgt also, dals mar
Ungleichheit der Planeten, deren eigentlicher G:
Bewegung der Erde liegt, durch die Hypothese «
kels vollkommen, in der geocentrischen Länge sow«
in der Distanz des Planeten von der Erde, darstell:

Nicht so verhält es sich aber mit der ersten |
die von der elliptischen Bewegung der Planeten un
kommt. Um dieses zu zeigen, sey in dem Dreie
wie zuvor,

TM =a; PM=bund PT =r

so wie der Winkel
VTM =a; YMP=Bß und VT Y=ẹọ
so hat man nach den bekannten trigonometrischen

da der Winkel MTP=9—.a ist,

‚pieykel BZ
bSin.(a—Pß)

— Co.(@—P)

-b24 2ab Cos.(a—B).

Gleichungen in Reihen auf, die nach
e = = E fortgehn, so erhält man
E? Sin. 2? (a-f) +4 E?Sin.3 (a-ß)-»»

3J 4 E2 Cos:2 (a -B)-F}E?Cos3(u-f)--»
man auch so darstellen kann:

—B) + 4E? (1— Cos.2(a—B))

1 E3 (Cos. 3 (æ — B) — Cos, (a — P) ) 4»
se epicyklischen Ausdrücke für p — a
en Reihen, welche fiir die elliptische

statt habent, wo das Verhältniſs der
: zur halben grolsen Axe und wo m
ittlere nnd wahre Anomalie des Plane-
aan für die Gleichung der Bahn

w m— 4e" Sin. ? mp4 #Sin3m—...
tor r den Ausdruck

os. m- 1) +32 (Cos.3m-Cos.m)-....
m p—u oder m— v und von =

3lick, dafs man durch einen Epicykel von
wahren Anomalie oder der wahren Länge
š Planeten, wohl dieeine, aber dann auch
der Wahrheit gemäls darstellen kann,
ränkten Fall, dals man schon bei der
tricität der Ellipse stehn bleiben wollte,
estellt werden, wenn man die Gröfse

Planet, Bd. VI. S. 2310.

1526 - Weltsystem

2 oder E gleich 2e setzt, aber dann kann diel

dargestellt werden, weil diese den Ausdruck
nur halb so grafs als zuvor, fordert,

Dieser Widerspruch hätte die’ Alten leicht
ihrer epicyklischen Theorie führen können. I
des scheinbaren Durchmessers des Mondes n
seinen verschiedenen Entfernungen von der Erd
sie auch den unvollkommenen Beobachtungen
gut entgehn konnte. Dieser Durchmesser ist
Erdnähe D == 2011”,08 und in der Erdferne
oder in Minuten ausgedrückt

D = 33,518 und D’= 29,368
Sind dann y und r’ die zu diesen Durchmes:
Entfernungen des Mondes von der Erde, so hat m:
Durchmesser immer verkehrt wie die Entfernur
D r
DTF
Wenn man aber in den beiden für die epicykl
oben erhaltenen Gleichungen ọ— a =m —v, ı
a= Í setzt, so erhält man
5 y— m= — E Sin.m
und Ai g

| r=1+E Co.m.
Von der ersten dieser Gleichungen ist das Diff
Av

5, = 1— E Cos. m,
also auch a
T
ðm r

oder so wie allgemein der scheinbare Durchn
= verkehrt die Entfernung verhält, so verhält sicl
epieyklischen Bewegung, die Geschwindigkeit ô
wie diese Entfernung selbst. Bezeichnet man a
zuvor, die Gröfsen r, v und D für die Erdfeı
` durch r, v und D’, so hat man

ðv _r
Wr’

oder da allgemein os ist,

Epieykel. 1597 -

ðv D,

AvD
hung stimmt keineswegs mit den beob-
'wegungen des Mondes in der Erdnähe

Es ist nämlich dv = 38,366 und
= also ist auch |

nd == 1,3028;
der beiden obigen Werthe von D und

og = hat.
ie der Bewegung des Mondes kann da-
, da durch sie die stündlichen Ge-
Satelliten in den verschiedenen Puncten
Beobachtungen gemäfs dargestellt wer-
Worten: die wahren beobachteten Ge-
onds erscheinen uns nicht bloſs deswe-
der Mond seine Entfernung von uns
seine wahre Geschwindigkeit (wie die-
Hypothese der Fall ist) immer dieselbe
schwindigkeit des Mondes ist an sich
> dieses z. B, der Fall seyn muls, wenn
bewegt.
ı zu, ob diese Voraussetzung einer el-
ne Aenderungen der Geschwindigkeiten
tellt. Nach dem Vorhergehenden haben
' Bewegung, wenn wieder a= 1 ist,
—v = 2: Sin,m

— 4e Cosm
fFerential der ersten Gleichung

= 1 — 2: Cos, m.

vieder die höhern Potenzen von g ver-

1528 Weltsystem

== 1. — 2: Cos.m
ist, so hat man auch
av _i
m r?’
und somit
ðv r?
öv r?
oder da wieder allgemein
r D
r D
ist, so erhält man für die elliptische Bewegung
ðv _ D?
öv D?

und diese letzte Gleichung stimmt vollkommen
angeführten beobachteten Halbmessern und Ges:
des Mondes in den beiden äulsersten Puncten sein
ein. In der That ist

ðv __38,366 __
und |
D? _133,518\?
D’2 (29,366
wie die Beobachtungen ergeben.

In dem Vorhergehenden ist nun die erste |
liptischen Bahn, aber auch nurein einziger Epicykel
gezogen worden. Es ist daher noch die Frage ü
diese Erscheinungen auf mehr als einen Epicy
soll, eine nicht eben überflüssige Frage, da s
griechischen Astronomen bald bemerkten, dafs sie
nem Epicykel die Bewegungen der Planeten, besc
Mondes, keineswegs ihren Beobachtungen gem
könnten, und da ihre Nachfolger bis Trcuo Baaı
dieser Epicykel immer vermehrten, so oft sie dı

obachtungen wieder eine neue Ungleichheit des M
den hätten.

Fig. Sey demnach A a =a der Halbmesser des erste

170. Kreises; aa =a der Halbmesser des ersten Epicyl

„ m or

der des zweiten, a” a” == a” der des dritten Epic

= 1,3027,

Jjieykel 1529
für denselben Augenblick diese Halb-

len, seyen :
4 b”; rn W asiw. a 4
Ilkürliche, durch den Mittelpunct A i

e Gerade bilde mit dem ersten Halb-
kel BAa=b. Endlich sey r die
sts A von dem Mittelpuncte des letz-
r Winkel, den r mit AB, so wie 4
e r mit dem ersten Halbmesser a bil-
4.

y—; a” "= y'u s. w.
rade AB, und ist Ac=x; Ac =x";
hält man, wie man sofort sieht, fol-
en:

:—a Cos, b

‚=a Sin, b

a' Cos. (b+b’— 2,90)

a’ Sin, (b +b — 2,90)

Cos: (b + b’ +b” — 4,90)

Sin. (b 4+ b' -++ b” — 4,90) u. s. W

Jie beiden rechtwinkligen Coordinaten
ıncte a, a’, a”... seyn werden:

—a Cos. (b+ b’)

s. (b+ +b")
s.(b+b’+5"+b")+...

— aSin.(b-+b')

(bb +b) |

n (bb +’ +"

Veise X und Y bekannt, so findet man
Jen folgenden Gleichungen:

x
ng. ——

Xy— Yx
ngs — —— und
ze wegen

x e a
S. = f, ia” A

a dieser Gleichungen, das heifst, aus

1530 Weltsystem.

__ _Tang. b — Tang. ®
—— 1 + Tang. b Tang. 9
wenn man in ihr den Werth von Tang. @
Gleichung substituirt, den Ausdruck erhalten:
_ aSin.b’—P Sin.(b’ + b”) +ySin. (b -
Fang. — Cos. b + BCos. (b + b”) —yCos.(b
Da es aber für viele Zwecke vortheilhafter s:
geschlossenen Ausdrücke in Reihen zu entwick
den Potenzen der als klein vorausgesetzten Gröfs
fortgehn, wo nämlich die auf einander folge:
immer kleinere Halbmesser haben sollen, so set
um die folgenden Ausdrücke einfacher darstellen
2,90 — b =a;
4,90 —b' — b" =b;
6,90 —b'—b" — b” =c;
8,90 — Þb' — b” — b” —bY =d u. s.
wodurch der letzte Ausdruck für 4 in, den folge
_ _aSin.a+ f Sin. b'+ySin.c + d
Tang. d = 1 +a Cos. a -+ Ø Cos. b -4 y Cos. c -4
Ist aber e die Basis der natürlichen Logarit
man der Abkürzung wegen-

p"=e 1-1 e-i,
vt=e ıY -1 — — Y-i
so lälst sich die letzte Gleichung auch so schre

Bali: __ayı+Byb ty:
e24 Y-i +1 2tap'tpptt
woraus sofort folgt

eda V5 2 talt HHEH:
Hal — Wr yp)H)
Stellt man aber in der letzten Gleichung d

p und y wieder her und nimmt man zu be
Gleicheitszeichens die Logarithmen, so erhält m:

94Y—A=Log.(1 +aerl 14} gebV I 4ye"

— Log.(1 pae 11 Be-bY —14 y
Um diesen Ausdruck noch weiter zu reducire:
den imaginären Grölsen zu befreien, bemerke m

Evızn’s Differentialrechnung, dafs in der Gleich

ıeykel 1531

.) =A—4B+}4C—4D 44E —..
ron den Gröfsen P, Q, r.. auf fol-

)

q=0;

q — 3r= 0 3 |

3g— Ar 4+- 4s =0 u s. W.

ch für p, q, r.. unsere obigen Gröfsen

Y—1,,, und entwickelt man dann die
so setze man

-4C—4D +-
> für p, q, r.. die Gröfsen am ZI,

„und setzt ebenso

40-1D+. =
s-s

2y—i’ |

an die angezeigten Entwickelungen in
genden Ausdruck erhält, der uns die
ie Gleichung der Bahn des Planeten 1
en a, f, y.. und a, b, c.. giebt:

1. (a + b) -4-4 a? Sin.3a]

a+c) 4 8 Sin.2b +4.3028 Sin. (22-b)
—łat Sin. 4a]

das Gesetz des Fortgangs der Glieder
z. B. das nächstfolgende fünfte Glied

in. (a-+d)+2ßySin.(b+c))
a -}- c) + 3uf?Sin.(a-+2b))
(3a +b) 44646 Sin. 5a].
Ausdrucks wird man nun leicht die
3 der Ellipse, ihrer Länge oder ihrer
nach, so genau, als man. will, dar-
, wie wir gesehn haben, unmöglich

lanet a. a. O.

1532. Weltsystem.

ist, sie zugleich, in Beziehung auf Länge und |
der wahren elliptischen Bewegung übereinstimm;

Nehmen wir der Kürze wegen an, dals di
der Mittelpuncte aller Epicykeln unter einander
derselben mit der anomäalistischen Revolution
identisch sey, so dafs nur noch die Bestimmun
denen Halbmesser der Epicykeln übrig bleibe.
Voraussetzung erhält man, wenn m die mittler
Planeten bezeichnet,

b=b’=b". = 180 —m
und a=Ib=}jc=}d.. =m.

Substituirt man aber diese Werthe in den ol
Ausdrücken von Tang. / und 4, so erhält ma

i a Sin. m 4 Sin.? m +y Sin. 3m +
a m 1+0Cos.m 4- 2 Cos. 2 m 4 y Cos.3

und ebensol
A= A Sin. m — } B Sin. 2 m +4CSin.3m— HI
wo man zur Bestimmung der Grölsen A; B; C
drücke hat:
A—ıa=I(;
B —Aa4 26 = 0;
C —B« + Aß— 3y = 0;
D —Ca 4+ BB — Ay4 4d =
Da aher die elliptische Gleichung des Mittelpur
Vorhergehenden, durch den Ausdruck gegeben i
d=n—v=(le—- I? t A i.
— (48 — 44 *) Sin. 2m + ...,
so darf man nur noch in den beiden letzten Au:
die Factoren von Sin.m; Sin. Um; Sin.3m... u
setzen, um daraus die gesuchten Werthe der ve
einander folgenden Halbmesser der Epicykel zu
man z. B. bis zur vierten Potenz von & fort,
wenn der Halbmesser Aa == a des ersten Kre
Zeichnung gleich der Einheit angenommen wird,

messer des
(j

1 Vergi. Art. Umlaufszeiten. B. IX. 8. 1214.

chonisches. 1533 ı
ykels ee E

= =4R2— æ* a;

- j= hð;

- =k;

, von y andeutet, dals die Bewegung in

en Epicykels eine den Bewegungen der

e Richtung haben wird. Auf diese Weise

sg durch mehrere ‚gehörig gewählte Epi-
wegung der Planeten in ihrer heliocen-
ieineswegs auch zugleich in ihrer rich-
der Sonne darstellen, und die grolsen
einbaren Durchmessers des Mondes hätten
oben bemerkt haben, hinreichen sollen,
Jafs sie durch ihre Kreise, so viele der-
einander errichten wollten, die wahren

r nicht darstellen können, oder mit an-

; Hypothese einer gleichförmigen Bewe-
Kreisen unstatthaft sey, indem die Ge. .
keineswegs constant, wie sie die Na-

t, sondern.vielmehr eine wirklich, nicht
rliche Geschwindigkeit ist. j —

Tycno’s System.

ernicanische Weltsystem im Jahre 1543
dadurch, da dieses System von jedem
das einzige wahre erkannt werden mulste,
n über diesen Gegenstand geschlossen
xh noch, beinahe ein halbes Jahrhun-
r, und zwar einer der ausgezeichnetsten
neuen Weltsystem auf, dem es auch nicht
bis endlich die Wahrheit auch hier sich
nd für immer gesichert hatte. TrcHo
Minder dieses nach ihm benannten Sy- ;
vie in den beiden andern erwähnten Sy-Fig.
in Ruhe; um sie bewegt sich zunächst m.
einer grölsern Entfernung die Sonne 8

ei recentioribus phasnomenis. Uranib. 1588.

1534. o Weltsystem.

in Kreisen, deren Mittelpunct T ist. Die üb
neten bewegen sich ebenfalls in Kreisen, de

_ aber nicht mehr die ruhende Erde, sondern dii

Erde bewegte Sonne S ist. Mercur und Venus
die Sonne kleinere Kreise, ala der Sonnenkrei:
dafs sie sich also von der Sonne, aus der Er
weit entfernen und zuweilen zwischen ihr und «
gehn können, wie dieses den Beobachtungen ;
andern Planeten aber beschreiben durchaus so g
die Sonne, dafs sie die Erde sammt dem Mon:
nern einschliefsen, daher diese Planeten, eben
achtungen gemäls, sich um. die ganze Hälfte de
der Erde gesehn, von der Sonne entfernen und
gegenüberstehn oder mit ihr in Opposition trete;
bei den zwei ersten Planeten nicht möglich ist.
ren Verhältnisse der Halbmesser dieser Kreise i
in den anderen Figuren nicht gesehn worden,
Raum für die Zeichnungen zu sparen,
Trc#o spricht bei der Bekanntmachung

in dem angeführten. Werke, so wie auch späte:
Nicus und dessen System mit grolser Achtung ı

` grölsere Einfachheit desselben willig an! Nur s

zusetzt, das Zeugnifs der h. Schrift ein unüber
dernifs, um dieses von Corzawıcus auf; gestellt
nehmen, Viel Scharfsinn ist übrigens auf die:
System nicht verwendet worden. Da Corzanıı

. ausgegangen war, so konnte es nicht schwer

dort einige Aenderungen anzubringen, auch ı
pernicanische System, wenn man nur die Bew.
daraus wegnimmt, sofort in das Tychonische ül
lich war es auch die Zeit, in welcher die neu
wie die Pilze in einer schwülen Sommernacht
entstanden, als sie wieder untergingen. Faa

- MUND Unsus, und wer sonst sich ein Astr

rühmte, mulste auch, der Sitte jener Zeit gen
Weltsystem aufstellen. Auch Tyco, dem es
reellen Verdiensten als Beobachter, aber auch ni
sehr weit getriebenen Sucht zu glänzen fehlte,

1 In Astron. instaur, progymnas. Uranib. et Pra

honischen. Be?
leiben, und ‚sich wenigstens
F — — der auf der Büste sei-
strahlte. Seine Widerlegungen des
| ‚sind übrigens ebenso schwach, als
r eigenen Hypothese ist, die gleich
verdienten ‚Vergessenheit übergeben J
y anerkannten Wahrhei
ern des allgemeinen gesunden Me
* ind’ di sie gröfstentheils r
j Bestrebungen, sondern aus Selbst-
2 hervorgegangen ist, Opinionum
icia naturas autem confirmat. Wenn
stem die Ungleichheiten, welche aus
ler Erde folgen, noch zur Noth ei-
inte, so verwickelte man sich doch
glichen Bewegung der Erde in die
issigen Schwierigkeiten. Da Tycuo
ng der Erde leugnete und sie durch-
inelmen wollte, so mulste er, die
den Beobachtungen gemäls darzustel-
isen, wie vorhin gesagt wurde, son-
Sehraubengängen um-die Erde füh-
irgend einer seiner vielen Anhänger
äulserst zusammengesetzte Bewegung
irummen Binien etwas Näheres fest-
vortheilhafter, diese tägliche Be-
ntliche schwache Seite ihres Systems,
gehn.
stem, so schlecht begründet es auch
Beziehung war, WVortheile anderer
ne damals sehr mächtige Parthei auf
[ste so konnte es ihm lange Zeit
sern fehlen. Die Astronomen des
theilten sich in Copernicaner und
letzten suchten besonders DECHALES,
MIN y der Capuziner Raxıra und der
impfer für die von ihnen als heilig
pernicanischen Gegnern wenn nicht
ing, so doch Verdruls und Ver-
MOSTOR, der berühmteste unter
Ee eee 2

p.
*
|

ru -

un | h à

13308 Weltsystem

Tıc#o’s Schülern, pflichtete zwar auch seinen L
er entfernte sich auch wieder von ihm, indem e
täglichen Bewegung der Erde um ihre Axe |
Neuerung, die von den Tychonianern als eine
dadurch ihrem grolsen Meister angethan werden ;
verworfen wurde, obschon sie eigentlich das
war, ihr falsches System wenigstens einige Zeit
Wasser zu erhalten. Der pomphafte Titel, unte:
.cHo in dem ersten der oben erwähnten Werke
folgender: Nova mundani systematis Aypothe
nuper adinventa, quá tum vetus illa ptolemai,
et inconcinnitas, tum etiam recens copernican.
rae physica absurditas excluduntur, omniag
coelestibus aptissime correspondent.,

E. Copernicanisches Syst

Nach diesem jetzt allgemein als das einzig
ig. kannten Planetensystem ruht die Sonne S im A
~ concentrischen Kreise, in welchen sich nach der
nung angegebenen Ordnung Mercur, Venus, Er
piter und Saturn bewegen, während zugleich je
neten, so wie die Erde, sich in einem seiner Ta
gene Axe dreht.

Durch die Drehung „der Erde um ihre i
gen Ost wird der tägliche Umschwung des Hir
seinen Gestirnen, der scheinbar von Ost gen
geht, und durch die jährliche Bewegung der Erd
werden die scheinbaren Retrogradationen und
Planeten auf eine sehr einfache und überzeugen
klärt, wie dieses bereits oben? gezeigt worde
System unterscheidet sich also von allen vorhe
züglich dadurch, dafs in ihm die Erde nicht m
hender Körper, sondern selbst als ein Planet betra
wie alle andere Planeten, um die Sonne geht ur
um seine eigene Axe dreht.

Die alten Griechen hatten bereits diese A
Bewegung der Erde aufgestellt, und Corznsıcı

$ : l

1 Astron. Danica. Amat 1622.
2 S. Art. Stillstand. Bd. Vill. S. 1056.

a —
srnicanisches, 1 á

hierher gehörenden Stellen in den uns
rlassenen Schriften zuerst aufmerksam
iese Bewegung näher zu untersuchen,
lie Lehre von der Bewegung der Erde
roranch? lest dem Heanakrınes von
s und dem Srreucus von Erythräa
e Erde sich täglich um ihre Axe drehe,
vielleicht die jährliche Bewegung der
iben, So sagt. auch Creeno ? von Nicetas
racusius, ut ait Theophrastus, coe-
denique omnia stare cen-
in mundo moveri, quae
ama aeleritate convertat et torgqueat,
së stante terra coelum moveretur; so
3 Nıceras blofs die tägliche Drehung
licht aber auch die jährliche Bewegung
richtig erkannt habe, Diesen Um-
ane haben aber, wie Dıocenes Laen-
ählen, sowohl Pnizoraus von Cro- ,
Tas von Tarent, und Tımarus von
DES seiner Schrift- de Arenae
orten, — Anıstanch die
in dessen Mittelpuncte die Sonne
st. Diese, ung ‚soll auch, wie
ro in — Jahren angenom-
ert ‚dafs er in seinen frühern
anz — Stelle in der Mitte
habe, wobei sich Plutarch auf das
HEOrHRAST beruft, der eine, leider
, Geschichte der Astronomie geschrie-
‚richte Prurancn’s soll PaiLowavs,
Bücher über die Physik Praro um
ft hat, gelehrt haben, daľs das Feuer
des Weltalls ruhe und dals
Erde drehe, und ÅRISTOTELES setzt
totaus die jährliche Bewegung der

p 13,
yum. Lib. III, Cap. 13 u. 17.

1538. Weltsystem,

Erde um die Sonne und zugleich die tägliche Bew
selben um sich selbst angenommen hat. Bovrzıat
J. 1645 ein grolses astronomisches Werk herausgab
her den PaıLoraus für den eigentlichen Begründer
nicanischen Systems, daher er sein Werk, in welai
ses System vorträgt, Astronomia Philolaica beti
‚diese und ——— andere Stellen der Alten wa
‚ sinnreiche, aber doch nur auf gut Glück ine
keine Beweise und vor allem — keine Rechnw
stützte Meinungen, daher sie auch nur zu bald wii
sen wurden. Es ging mit ihnen, wie es mit der
Seuzca’s! und mit den vielen andern Stellen über
hung der Sonne u. s. w. gegangen ist, welche die
geahnet, aber eben nur vermuthet, nicht bewiesen
die daher auch im Strome der Zeit verloren gegang®
weiter eine Spur hinter sich zurückzulassen.
Merkwürdig mag es indels erscheinen, dais d
ten, deren liberale Ansichten von den Neuern so
werden, die Lehre von der Bewegung der Erde an
von der religiösen Seite angegriffen und ihr sellm
gen zugezogen haben. Anısrorzızs? vertheidigt d
der absoluten Ruhe der Erde mit vielen, obgleich
chen Gründen, und beschuldigt die Pythagoräer,
Erscheinungen der Natur ER ihren Hypothesen
diese Hypothesen jenen Erscheinungen anzup“
dreiste und auf nichts gegründete Behauptung dés
losophen hat bei der grofsen Verehrung, die dem:
Folgezeit zu Theil wurde, der guten Sache sehr £
es im Mittelalter auf mehrern Universitäten Sitte v
rer derselben beim Antritte ihres Amtes einen Fü
lassen, dafs sie ihren Zuhörern nichts vortragen %
mit den ‚Lehren des Stagiriten nicht im vollen Ein
und da selbst das Cardinalcollegium zu Rom, f
wegen des neuen Systems lebhafter wurde, di
Arıstorzızs, in welchen er die Bewegung der
legen wollte, in seinen besondern Schutz
Man hat diese neue Art von Beschützung

1 Quaest. natar. Lib. VII. Cap. 13.
2 De Coelo. Lib. 1 et II, x

‘

`Y
)pernicanisches. u l 1539

übel genommen, aber man hätte dabei
sollen, dafs sie keineswegs neu, sondern
alt sey. Nach Prurtarncu? muls schon

ı die Bewegung der Erde als ein ketzeri- -

tet worden seyn, da sie von dem Stoiker
dafs er der Gottlosigkeit oder Unfröm-
geklagt werden soll, weil er die Festig-
auben will (ùs xuvouv Tod xoduov ımv
mıcus scheint Aehnliches besorgt zn ha-
deckungen so spät erst bekannt machte,
dem Schicksal, welches Garıızı erlitt,
g er mit seiner Zurückhaltung sehr wohl

' i]

mıcus (Körzasık) ward am 19. Februar

rn geboren, und starb am 24. Mai 1543,
iches Werk, De orbium coelestium re-
, zu Nürnberg die Presse völlig verlassen
e Medicin an der Universität zu Krakau,
or creirt worden ist. In seinem 2ästen
Reise nach Italien, wo er sich bei Do-
stronomen zu Bologna, längere Zeit auf-
ın für Astronomie erwachte. In Rom,
ige Beobachtungen machte, wurde er zum
tik ernannt. Sein Onkel, Bischof von

ihm später ein Canonicat an seiner
erg am Ausfluls der Weichsel, und in
ar es, wo sich Corzrnıcus ganz seiner
hingab. Pursacm und RrGIÓOMONTAN
Muster; der Bischof aber, sein Onkel
cas WeısszLnonpr und war der Bruder
prensicus. Sein Leben ist von Gas-
ern Zeiten von Lıcartzuszrns? beschrie-

jmischen Studien fiel ihm besonders der

dem epicyklischen Systeme des Prour-
noch als das einzig wahre galt, die Be-
um einen blofs eingebildeten Punct, den

Lunae.
Schriften. Bd. VI. S. 1.

1540 Weltsystem - |

Mittelpunct des Epicykels, statt haben sollte. W
Mittelpunct in der Peripherie des grofsen se
. Kraft der in der Mitte dieses Kreises ruhenden #
wird, durch was soll dann der Planet selbst m) Ä
des kleinern Kreises, dessen Mittelpunet ganz
wegung gesetzt —

Von diesem Zweifel beunruhigt wandte er
damals in hohem Ansehn stehenden Werke &
CAPELLA, eines Schriftstellers des fünften Jahrhun
dem Werke des alten Griechen Arorrosius
nahe 200 Jahre vor Chr. Geb, "in Alexandrien
sen sehr sinnreiche Schriften über die Kegelscl
theils wenigstens auf uns gekommen sind. |
PELLA war ein Anhänger des oben erwähnten äg}
stems, nach welchem die Sonne und die drei ob
Kreisen um die ruhende Erde gehn, während di
Planeten die Sonne auf ihrer Bahn umkreisen. I
nung hatte bald seinen Beifall gewonnen,
ging noch weiter, indem er alle Planeten
Kreisen gehn liefs, während die Sonne selbst x
im Mittelpunct des Himmels ruhende Erde sich
che letzte Darstellung ganz mit dem Tychon
übereinstimmt, wie auch ‚schon "Gassexvı im ı
des Corzrsıcus bemerkt hat. -> Diese Aenderung
schen Systems konnte einem. so reinen Geiste nik
sehr gefallen, nur fand er es noch sonderbar, la
die doch der Mittelpunct aller Planetenbahnen ist
zugleich der Mittelpunct des Himmels seyn, sond
mehr der Erde abtreten sollte. Es schien ihm s
nehmen, dafs diese Sonne, welche durch ihre
neten um sich führen und die daher ein sehr g
tiger Körper seyn müsse, doch nicht nur jähr
leicht viel kleinere Erde von West- gen om,
noch überdiefs an jedem Tage von Ost gen
ganzen Himmel sich bewegen sollte. Die £
seine Lieblingslectüre, zeigten ihm bald, —*
nen nicht angestanden haben, diese Sache
ren, und nicht die Sonne um die Edeni F
um die Sonne sich bewegen lielsen, Er
Beispiele nach und versuchte es, die Er

— — —
v .

f De.
pernicanisches. J

aussetzung zu erklären, dals die Sonne
rde sammt allen Planeten sich um sie
: eigene Axe bewegen, und er be-
nicht geringen Freude, dafs diese an
türlich scheinende Darstellung jene Ery

els auf eine sehr genügende Weise er-

', in seinem 35sten Lebensjahre, Ratte..
macht, die seinen Namen auf die fern-

lte, aber er wollte sie nicht eher mit-
ahrheit derselben nach allen Seiten er-
sin Vorsatz war, jeden Planeten einzeln
einen Bewegungen zu prüfen und von
construiren, die jene von ProLemius
an Genauigkeit ‚weit übertreffen sollten,
; er sich mehrere von den Instrumenten,
beschrieben fand, und einen grofsen
‚ beobachtete damit durch mehrere Jahre
die anf diese Beobachtungen gegründe-
1 vollendete endlich sein grofses Werk
ï jetzt noch zögerte er mit der’ Heraus-
‚ch 13 andere Jahre mulsten verflielsen,
chlofs, seine Entdeckungen der Mit-
zu machen, Der Cardinal von Scnom-
ua, ersuchte ihn im J. 1536 schriftlich
ver Schriften, und Grorns Ruarrtıcos
* Mathematik. in Wittenberg auf, um
nach Frauenberg zu begeben und ihm
Werkes behülflich zu seyn. Endlich
dem bereits oben angeführten Titel zu
3 in Folio, mit einer Zueignungsschrift
ir stellte in diesem Werke sein System
‚dar, -wodurch man die Erscheinungen
infachere Weise, als bisher, darstellen
Buche selbst sieht man deutlich, dafs
T mit innerer Ueberzeügung als
ögliche erkannt habe. Von der Wir-
mn Lesern konnte er nicht Zeuge seyn,
durch einen Blutsturz geendet wurde,
noch bevor er’ die ersten Aushän-

Å.

. 1542 Weltsystem.

gebogen‘ seines Werkes aus Nürnberg erhali
wurde in’der Kirche zu Frauenberg begraben.
aber wurde noch einmal durch Ruasrıcus in E
später 1617 in Amsterdam aufgelegt. Seine Be
schienen im J. 1666 mit denen des Trcuo. In
sollen noch Manusoripte von seiner Hand a
Die ersten nach diesem Systeme berechneten T:
mus ReısuoLn!, Professor zu Wittenberg, hera

Das Copernicanische System fand, wie allı
heiten, nur sehr langsamen Eingang bei de:
Aufser den beiden schon genannten Gelehrten, |
ReınsoLp, können wir nur noch CnnısTtorn `
Möstuis, den Lehrer KerLER’s, der auch G
neuen Systeme bewogen haben soll, als die e
pernicaner des 16ten Jahrhunderts nennen. Ja:
trag nur das Ptolemäische System vor. Die
lauen Aufnahme waren, nebst der gewohnten
an alles Alte und der Scheu vor allem unbe
die Schwierigkeit, sich über den äufsern Sch
und von tief eingewurzelten Vorurtheilen zu bi
lich aber die Besorgnils, sich seinen eigenen F
stellen, wenn man sich den Machtsprüchen der
Autorität der damals sehr mächtigen Kirche wi
che beide die Unbeweglichkeit der Erde aus d
Arısrtorsızs und aus einigen Stellen des alten
einen Lehrsatz aufgestellt hatten, an dem zu :
höchst strafbar erklärten.

Wenn er aber auch von seinen Zeitgenss:
kannt wurde, die Nachwelt ehrt ihn als den «
gründer der wahren Astronomie und zugleich :
von seltener Umsicht und Charakterstärke. Er
in dem grolsen Kampfe, welchen der Irrthum,
des sinnlichen Scheins und durch die äufsere .
stützt, gegen zwei volle Jahrtausende mit der W:
durch einen entscheidenden Schlag den Sieg au!
ser Wahrheit, und zwar für immerwährende Z«
zu haben, da es fortan, wo diese Wahrheit ein

i Tabulae Prutenicae. Witemb, 1551. -
2 Epitome Astronomiae. Heidelb. 1582. > ,,

opernicanisches. 1543

‚überlassen bleibt, daran ändern oder an
ifeln zu wollen. Das System seines gro-
gängers mit seinem künstlichen epicykli-
ins der sonderbarsten und complicirtesten,
ıt wurde, ein Gewebe von Scharfsinn,
’erblendung, von Wahrheit und Falsch-
jer menschliche Geist, einmal darin ver-
erauswinden konnte. Zwar regte sich die
Wahrheit zuweilen gegen dieses sinnlose
ar zu schwach, in dem allgemeinen Ge-
zu werden. Sie wurde von der grolsen
ron Allgemeinheit unterschieden war, über-
h in dem sie von allen Seiten umgeben-
ı machen suchte. Auf diese Weise be.
und nach ein systematischer Irrthum des
r Naturlehre, und befestigte sich auf sei-
n, nicht nur durch das Ansehn des Alter-
sogar noch durch eine Art von religiöser
‚ ein reiner, starker, charaktervoller Geist
dieser Hindernisse die Wahrheit zu er-
lten und ihr endlich auch bei anderen die
zu sichern, die sie so lange schon ent-

zu der allgemeinern Annahme des neuen
em Entdecker, beitrug, war GALILAEUS
. 1564, einundzwanzig Jahre nach dem
8, geboren wurde und im hohen Alter
erfundene Fernrohr in den Händen Garı-
‚en Mercurs und der Venus, die Jupiters-
chkeit des Mondes mit der Erde, die Um- ~
urch die Beobachtung ihrer Flecken u. s. w.
Jedermann klar, dafs Mercur und Venus in
onne laufen; dafs alle Planeten an sich
r Sonne beleuchtete Kirper sind; dafs sich
lso auch wohl unsere Erde, um ihre Axen
die Erde mit ihrem Monde sich in völlig
Jupiter mit seinen- Satelliten, befinde, und
s der einzig leuchtende und bei weitem
vornehmste, der Centralkörper des ganzen
. Dazu kam noch, dals Gauiuxi die

1544. Weltsystem

bisher ganz dunkle Lehre von der Bewegung
freien Falle der Körper in ihr gehöriges Lich
dadurch gleichsam sich zu dem Gründer der Mech:
Alten ganz unbekannten Wissenschaft, gemachi
gab ihm Gelegenheit, die Schwäche der Aris
hauptungen und die grolsen Irrthümer der Schol
gen, und dadurch nicht nur sich selbst, sondi
‚ Zeitgenossen von den Vorurtheilen zu befreier
Vorgänger so lange gefesselt hatten. Besonders ;
GAuiuxt des Copernicanischen Systems eifrig a
erster Verfechter er bald anerkannt wurde. Alle
erhoben ‚sich auch seine Gegner, die nun erst
selbst die Wichtigkeit des Streites kennen lernte
ihre bisherigen unbestrittenen Rechte und Vorthi
drohte. Da man aber mit Vernunftgründen ;
nichts ausrichten konnte, indem dieser alle Gri
schon auf seine “eigne Seite gebracht hatte, so s
die Waffen der Autorität und der äulsern Mach
Bewegung zu setzen. Auf diese Weise kam es
Büchercensur verordnete Congregation der Cardin
J. 1615 (72 Jahre nach dem Tode des Corenmı
Weltsystem als schriftwidrig und ketzerisch erk]
Stellen des Copernicanischen Werks, welche je
Thatsache darstellten, verdammt und zugleich
selben Systeme huldigenden Schriften des Fosec,
wurden. Garıuzı selbst, dessen Entdeckunge
rige schriftliche Aeulserungen dem neuen Systems
zupflichten schienen, ward noch in demselben Ja
vorgeladen und konnte nur durch die Erklärun;
den alten -Lehren bleiben wolle, der ihm dro
entgehen. Allein es war ihm nicht gegeben, di
kannte Wahrheit lange zu verleugnen. Siebenz:
ter erschiehen seine Dialogen!, die denn auch b:
teinischen Uebersetzung des Marrnıas BERNEGG
lien verbreitet und allgemein gelesen ward
glaubte recht fein und vorsichtig zu handeln,

1 Florenz 1632. 4
2 Galilaei Galilaei Lyncei, Academiae Pisanae 1
Systema cosmicum. Lugd. 1741. 4. |

E
pernicanisches 1545
'erke erklärte: „da man im Auslande
hrieben hat, dafs die Verurtheilung ds ©
nem Tribunal ausgegangen sey, welches _
tems gar nicht kenne, so wolle er im
ñ, dals die italienischen Gelehrten mit
ebenso gut bekannt wären, als ‚die aus-
‚Dialogen und eine andere anonyme
i ersten namhaften Vertheidigungen des

—

ig dieser Schrift des — — und das
ie über die Gegner des neuen Systems
1e, dals er schon im Jahre 1632, in
tschien, vor das Tribunal der Inquisi—
rarde. Gegen die Proceduren, die man
‚; konnte ihn sein Landesherr und Gön-
yim Toscana, nicht schützen. Nachdem
lang mit übrigens leidlichem Gefäng-
des französischen Gesandten zu Rom
e er am 20. Junius 1633 vor das Tri-
nem förmlichen Widerruf seiner bishe-
treffenden Lehren gezwungen. Hierauf
slichem Gefängnils verurtheilt, welches
olgenden Jahre in eine blolse Beschrän-
; auf das florentinische Gebiet verwan-
‘bis an seinen Tod auf seinem Land-

hochgeachtet von Allen, die ihn
vi von seinen Schülern und
m zu lernen und ihm die letzten Jahre
_Augenlicht verleben mulste,
‚nl chkeit zu erheitern suchten.

Faer? und von M. Fannonı? i

siea zu —— Zeit überall heftige

>S Theologorum A nr Aug. Vindel.

D —
©

d'Italie,
— vor der Inquisition findet man
il. 3. Lo 9. und in der französi-
‚ Juli 1784 und 8, Januar 1755, b

1546 Weltsystem,

Streitigkeiten. Monın, Professor der Mathematik

Collegium zu Paris, dem man die glückliche Idee,
rohr an die astronomischen Melsinstrumente anzubri
‚dankt, hatte den unglücklichen Einfall, in einer

Gegner des Corsanıcus aufzutreten; Gasszunı! wi
aber siegreich. Auch das Collegium der Sorbonne z
aus Jesuiten bestand, war schon im Begriffe, zur P
der römischen Handlungsweise das neue System ai
eigenes Tribunal zu ziehn, wurde aber durch eit
volles Mitglied derselben an der Ausführung ihre
gehindert. In den Niederlanden erhob sich Fnums
wen gegen Corzasıcus, der aber wieder von Las
theidigt wurde. Die zwei bedeutendsten Gegner
Systems waren Trcab Bnaur, der sein eigenes aul
mern von jenem -erbauen wollte, und der Jesuit Ri
in zwei starken Foliobänden (Almagesium nowum)
PEANICUS auftrat. Von den Einwürfen dieser be
wird weiter unten die Rede seyn. Unter den dur
thätigen Freunden des neuen Systems erschienen E
(gest. 1604), Lırsronr?, Wiuxius* und Zımmen
sich besonders über die Stellen der h. Schrift we
man gegen jenes System in frühern Zeiten so oft
gesucht hat. Der grolse Kzrıza hat zwar keine
besondere Vertheidigung des Corzanxıcus unternon
seine eigenen unsterblichen Entdeckungen sind ga
Copermicanischen System erbaut; sie setzten dieses
bereits gegeben oder bewiesen voraus und können
selbe nicht bestehn; ja sie geben dem Copernicanis:
erst seine eigentliche Vollendung, indem sie die e
Kreise und die Alles verwirrenden Epicykel, die í
unberührt stehn liefs, aus dem Systeme völlig enti
aber die elliptischen Bewegungen einführen und :

1 De motu impresso a motore translato, L. B. 1640,
2 Astrenomia philolaica, 1639; eins des besten =
Werke des 17ten Jahrhunderts.
3 Copernicus redivivus. L. B. 1653.
4 Coperaio defended. London 1660; deutache Veri
pernious. Leipz. 1713,
* 5 Scriptura sacra oopernizans. Franki. 1690. s
» .
J

It der Erde, 1547

er Planeten auf ebenso einfache als
, unserer Zeit nicht mehr angemes-
igen der Erscheinungen des Him-
us dem neuen Systeme folgen, hier
Nach diesem Systeme wird die täg-
n Himmels um die Pole von Mor-
ne scheinbare Bewegung dargestellt,
irklichen Umdrehung der kugelför-
on Abend gegen Morgen hat, Eben-
e jährliche Umlauf der Sonzie'ih der
‚dargestellt, wenn man die Sonne
y úm sie in derselben Ekliptik sich
lieser doppelten Bewegung der Erde
n und die Stationen und Retrogra-
s Einfachste) und Genügendste darge-

; mehr als einem Orte dieses Werkes © *

e Kugelgestalt der Erde,

ı Corensıcus vorausgesetzte Gestalt
er ebenfalls keiner weiteren Beweise
folgen bekanntlich aus dem allmäli-
teren Theile von hohen Gegenstän-
der Gebirgen, wenn man sich mehr
, ferner aus den Erscheinungen, wel-
tert, wenn wir in der Richtung des
en; aus unsern sogenannten Reisen
schatten. der Erde bei Mondfinster-
der Oberfläche der Erde
mgen) und endlich aus der Analogie
hen Himmelskörpern , den Planeten
s alle die Gestalt einer Kugel haben.
eisen für die Kugelgestalt der Erde
n Erdschätten bei Mondfinsternissen £
lienen. Man. sieht bei diesen Fin-
- Erde auf dem Vollmonde immer
davon auch sogleich . rückwärts
»r Erde, Allein wenn eine Kugel

a
1548 Weltsystem

auch z. B. von einer Ebene geschnitten wird
entstehende Schnitt immer ein Kreis, und ein]
der Seite betrachtet, immer als eine Ellipse g
`“ also der Mond, wie Niemand zweifelt, ‚selbst ei
hat, so würde auch die Schattengrenze der Erd
sternissen einem zur Seite stehenden Zuschauer
im Allgemeinen rund erscheinen, wenn gleich
Kugel, sondern z. B. eine ebene Tafel oder ei
ebenen Tafeln begrenzter Körper wäre, so dals
Form des Erdschattens nichts für die Kugelgesi
beweisen scheint. Allerdings erscheint der Sch
Kugel, wie hier des Mondes, durch eine Eben:
stehenden Beobachter als eine Ellipse, und zwa
schmälere Ellipse, je näher der Beobachter jen
Ebene steht. Liegt sein Auge in dieser Ebene
die Ellipse, deren kleine Axe jetzt völlig versch
gerade Linie über. Allein die Beobachter auf de
Erde sind, zur Zeit einer Mondfinsternils, imm
dieser schneidenden Ebene, welche hier die Sc
der Erde ist, und sie würden daher, wenn die:
eine Ebene, wenn also auch die Erde selbst e
oder von solchen Tafeln begrenzt wäre, die
Schattens auf dem Monde als eine gerade Linie
lein sie sehn diese Grenze immer nur als eine
woraus denn sofort folgt, dafs die Erde selb
einer krummen Fläche begrenzt seyn müsse.
Ebenso ist oben gesagt worden, dafs aus d
gen derjenigen, die in der Richtung des Meridia
reisen, die Kugelgestalt der Erde folge. Wen
z. B. von Süd gen Nord um 1, 2, 3... Grad
fortschreitet, so nimmt auch die Höhe der Ster
in eben demselben Verhältnisse von 1, 2, 3
‘ Nennt man s den Bogen, den man auf diese
Erde zurücklegt, und w den Winkel, welchen «
malen an den Endpuncten dieses Bogens unter s
soll also jeder Durchschnitt der Erdoberfläche, d
tung eines Meridians geführt wird, die Eigenscl
in der so entstehenden krummen Linie des Du
Element des Bogens ds zu dem Elemente seine:
ein constantes Verhältnis habe. Nennen wi

lt der Erde. 1549
ür die Differentialgleichung der ge-

Í =a.
*

shalbmesser, so ist für jede Curve
- a, oder die gesuchte Curve ist der
halbmesser für alle Puncte denselben
berhaupt, wenn dx constant ist,
ans

ten Coordinaten eines Punctes der
on. Setzt man der Kürze wegen
ds2— ð x? + Hy? ist, für den Krüm-

Ausdruck

B (1 + )
man r= a setzt, für die Meridiane
ralt

—— 0.
+p’)?

das Integral

Eo en

TFP:
tegration bezeichnet, Diese Gleichung
ben werden:
—
—
ist,

(b * dx
ya: — (b— x)’ x)?
—— ist wieder das Integral

H V= b
+ (b— x)? = at,

Fffff

èo

— — —

1550 Weltsystem

und dieses ist die bekannte Gleichung des
Halbmesser a und dessen Coordinaten des Mitt
c sind.

Aus ‘der vorhergehenden Analyse folgt dahe
ridiane der Erde die Gestalt eines Äresses von
messer haben, wenn man nämlich die Abplattu
unberücksichtigt läfst. Daraus würde nun aller:
der Schlufs zu ziehn seyn, dafs die Erde d
Kugel haben müsse, sie könnte vielmehr auch
der mit kreisförmiger Basis seyn, dessen Axe
von Ost nach West gelegt ist. Allein in di
den alle irdische Meridiane unter einander |
seyn und jedes Gestirn würde an allen Orten
nem und demselben Augenblicke culminiren
Meridian gehn. Nun ist aber bekannt, dafs
Fall ist. Für die Sonne z. B. haben, wenn an
Mittag ist, alle westlich hiervon liegende Or
tag und alle östliche schon Nachmittag u. s. w.
dem Vorhergehenden, dafs die Erde eine der K
nahe kommende Gestalt haben werde.

Dieses führt auf die verwandte Frage,
der über uns sichtbare Himmel in -der Gestalt
kugelförmigen Gewölbes erscheint, und wie gı
kung ist? ?

Fig. Sey C der Mittelpunct der Erde, so erscl

173.achter in D der ihm sichtbare Theil des Hin
Bogen BAb, nicht aber unter dem Halbkreise
Geraden BDb und ECe auf dem Halbmesser
achters senkrecht stehn. Wenn nämlich der |
einen Stab DM gegen sein Auge so stellt, d
ihm sichtbare Hälfte BA des Himmels in
halbirt, so wird er den Winkel BDM keinesw
sondern: vielmehr nur nahe gleich 23° finden.
Voraussetzung, wie grols ist dann das Verhäl
Linien BD und AD, oder, was nahe dasselbe
sich der Halbmesser EC des Himmels zu
Höhe AD desselben?

Sey überhaupt der gegebene Winkel BD
ziehe MF senkrecht auf AC und überdiels d
BC und BA. Da nach der Aufgabe der Boge

talt der Erde 1554

inkel ACM-= MCB = 9, und da

a ist, so hat man

>E — CD Cos.9— Cos. 29
"FM `~ Sin.

= 29, also auch der Winkel

) = 90° — 9

= Cotg. p.
= X, so ist
1

1 4+- x?
x

“Yipo

pọ =

;

” x: —1
PSF
rthe von Sin.p, Cos. ꝙ und Cos.? ꝙ
usdrucke

in —

z 2 Tang. a
ung giebt den gesuchten Werth von

I
|

ii
}
ti
J
N
on
ji

= —
— >

ngeführten Beobachtung, œ = 23°, so
und daher die letzte Gleichung
x? + y + 0,96569 =0,

also auch 9 = 16° 34, so dals
ufolge, der Himmel als ein gedrück-
scheint, dessen horizontaler Halbmes-
selben beträgt. 2
igen Erde hahen bekanntlich unsere
> gegenüber am andern Ende dessel-
pen, Mitternacht, wenn wir Mittag

Bittf 2

= ` b

1552 Weiltsystem.

haben, und umgekehrt. Wenn man nun in V
Sonntag Mittag zählt, so wird man bei den A
Stadt oder auf einem Schiffe, das eben durch
Antipoden fährt, um 12 Stunden mehr oder we
weder den Anfang des Montags oder den An
tags zählen, wenn man nämlich auch dort die
in unserer bürgerlichen Zeitrechnung, mit der
ginnt. Unsere Weltumsegler haben in der Th:
troffen; sie begegneten Inseln, die einen ha
und wieder, oft ganz in der Nähe von jener
seln, wo die Einwohner derselben einen halbe
zählten, als die Schiffsrechnung zeigte, die ihr
aus Europa beibehalten hatte. Auf diese Weise
Völkern, selbst civilisirten, aus Europa in frül
gewanderten Völkern, auf zwei nur wenig vo
fernten Inseln, die einen ganzen Tag in ih
von einander verschieden waren. Welche vo:
Recht und wie sollten sie eigentlich zählen ?
Diese Frage muls unbestimmt bleiben. Wi
bleibt bekanntlich mit seiner Zeit gegen die O
der, die er auf seiner Reise trifft, immer me
aber seinen Lauf gen West richtet, gewinnt ir
demselben Mafse, wie er weiter gen West vorr
die gegenwärtigen Einwohner der einen jener I
Europa gekommen, indem sie von West gen (
zählen sie einen Tag weniger, als auf der and
vielleicht ganz nahen Insel, nach welcher aber
wohner aus Europa von Ost gen West gekomn
Ueberhaupt, wenn ein Ort in der Nähe un
z. B. von Wien aus, die östliche Länge A ha
fenbar auch die westliche Länge 24" — A,
Bewohner dieses Orts seine Lage in Beziehur
östlich an, so wird er zu der Zeit, wo man i
zählt, die Zeit (T + A) Uhr haben. Betrac
Lage seines Orts als westlich von Wien, so w
in Wien T Uhr ist, an seinem Orte T -(24"- A)=
also genau einen Tag weniger als zuvor, zähle,
einem Antipoden freistehn muls, seine Richtar
auf den Ort, dessen Antipode er ist, östlich c
nennen, eben weil er keines von beiden ist, im:

estalt der Erde. 1553

nesser der Erde gerade gegenüber steht, so
; nicht entschieden werden, und noch we-
ein englischer Seefahrer bereits versucht
dieses Umstandes durch eine Parlaments-
bo

r die tägliche Bewegung der
de um ihre Axe.

rden wir uns bei der Untersuchung auf-
e Bewegung des Himmels von Ost gen
Erde eine wahre Bewegung des Him-
hein, eine optische Täuschung sey, die
wegung der Erde von West gen Ost um
den blofsen äufseren Erscheinungen die-
hts, was uns zur Annahme der einen
beiden Hypothesen vorzugsweise bestim-
r hängt diese Wahl, so lange wir näm-
ılsern Erscheinungen stehen bleiben, von
wie wir denn auch noch immer, ob-
ı der eben erwähnten Fälle als den ein-
den älteren Sprachgebrauch von dem
von der Culmination der Gestirne u. s. w.
doch, auf die erste der beiden genannten
if eine anerkannt falsche Voraussetzung
e für die tägliche Bewegung der Erde
bekanntlich aus der äufsersten Unwahr-
> viele, so grolse und so sehr unter
selbst entfernte Himmelskörper sich mit
ftlichen, gleichförmigen Geschwindigkeit
ang auf alle jene Körper, ganz unbedeu-
de, bewegen sollen; aus der durch die
tation entstehenden Abplattung der Erde
; aus der Verschiedenheit der Pendellänge
ernungen von dem irdischen Aequator;
versuchen der Körper von hohen Thür-
der Beobachtung. mehrerer, der Erde in
ıng verwandten Gestirne, die durch die
ag der Flecken auf ihrer Oberfläche eine
elben um ihre eigenen Axen zeigen.

1554 Weltsystem

. Die Einwendungen, die man gegen die |
gung der Erde gemacht hat, verdienen jetzt keii
derlegung mehr.

H. Beweise für die jährliche Bew
Erde um die Sonne,

Ganz ebenso wird man endlich auch mit
oben genannten Erklärungen, durch welche sic
canische System vor allen andern auszeichnet,
nen. Die Sonne scheint sich nämlich jährlich
Ost am Himmel in ‘einem Kreise zu bewegen,
telpuncte die Erde steht. Allein dieser Scheit
derselbe bleiben, wenn auch die Sonne in di
eines Kreises ruhen und dafür die Erde in
dieses Kreises, in der Ekliptik, sich jährlich
Ost bewegen sollte. Wenn wir nämlich jetz
Anfange des Frühlings in der Länge (0°, im Aı
mers in der Länge 90° u. s. w. von der Erde
kann dieses auch daher kommen, weil man, vo
Sonne aus, die um sie sich bewegende Erde
Frühlings in der Länge von 180°, im Anfang
in.der Länge von 270° u. s. w., kurz immer u
sehn würde, als wir von der Erde aus die Soi
Beweise für die in der That statt habende jähr
der Erde um die Sonne folgen bekanntlich aus
daraus hervorgehenden sehr einfachen Erklärun
und Retrogradationen der Planeten; aus der dan
Vereinfachung der Darstellung aller übrigen, ı
dern Annahme äulserst verwickelten Phänomen:
nensystems; aus der Analogie mit mehrern ande
pern, die sich, wie wir sehn, ebenlalls um di
gen; aus der im Vergleich mit der Erde an Mass
an Volumen aber über 1300000mal gröfsern ;
auffallenden Unwahrscheinlichkeit, dals ein so
sich um einen so vielmal kleinern bewegen solli
besonders aus der Aberration des Lichts, we
mittelbaren und unwiderleglichen Beweis für di

1 B, Art. Alterung des Lichts. Bà, I. B. 15.

:stalt der Erde 1555

ie Hand giebt, wenn es überhaupt noch
te, eine bereits allgemein anerkannte
fernere Gründe zu unterstützen. Wir
bemerken, dals das dritte Gesetz Ker-
mittelbar auf diese Bewegung der Erde
von den beiden Himmelskörpern, der -
, der eine derselben sich in der That
wie denn dieses von dem Monde schon
angenommen werden mulfste, so kann
>, die Sonne, sich nicht mehr um die
die Umlaufszeit der Sonne ist nahe 13mal
des, und dié Distanz der Sonne ist über
des Mondes von der Erde. Wenn aber
Mond, sich um die Erde nach jenem
rürde man, wenn x die Entfernung der
zeichnet, die Proportion erhalten: |

2:13? = 1?:x?

= Ý 169 = 5,53,

r Sonne würde, unter dieser Voraus-
[ser seyn, als die des Mondes von der
>, gesagt, über 400mal gröfser ist. Nach
ıgen ist nämlich die Distanz der Sonne
S80000, die des Mondes von der Erde
Meilen.

>», von Corensıcus der Erde
beigelegte Bewegung.

"Rotation der Erde um ihre Axe und
s derselben um die Sonne glaubte Co-
h eine dritte Bewegung geben zu müs-
sesammtheit der äulsern Phänomene er-
dem er nämlich die regelmälsige Ab-
eiten auf der Erde in seinem Systeme
sich immer parallel bleibenden Stellung
‚bene der Ekliptik sehr richtig ableitete,
lafs dieser Parallelismus der Erdaxe nur
te Bewegung der Erde erhalten werden

1556 Weltsystem

könne. Er nannte sie eine Deolinationsbeweg
jährlichen Bewegung der Erde um die Sonne
wäre. Durch diese zwei gleichen und entgegeng
gungen, sagt er, wird bezweckt, dals die Erda
dische Aequator immer dieselbe Lage am Himn
Allein dieser Motus declinationis sew Parall
blofse Fiction, die keinen Grund für sich hat.

war zur Zeit des Corzasıcus noch sehr nnyo
eigentlich noch gar nicht vorhanden, sonst wi
haben, dafs bei der freien Bewegung der Körpe:
tende und die rotatorische Bewegung derselber
unabhängig sind, und dafs, bei Kugeln wenig
tationsaxe durch die Kräfte, welche die progre:
ihres Mittelpuncts bewirken, nicht aus ihrer
wird, daher der Parallelismus dieser Axe vielm
senheit einer dritten Bewegung beweist, indem
eine eigene Bewegung erforderlich wäre, um
merwährend aus dem mit ihrer ersten Lage p
herauszubringen. Dieser Parallelismus der Erdi
natürliche Stellung dieser Axe, die sich nich
keine Ursache zu einer solchen Aenderung da i
dafs sie anfänglich eine bestimmte Stellung im
halten habe, um dann auch diese Stellung für

halten, trotz der Rotation der Erde um ihre Ax
volution derselben um die Sonne. Tronmo,
grolser Beobachter, aber kein mathematischer ¥
hielt diesen Irrthum des Corenvıcus um so |
er ihn. als Waffe gegen seinen grolsen Vorgäng
suchte, indem er eine so grolse und schwerfäll
er die Erde darstellte, unmözlich mit drei ver
wegungen begabt annehmen wollte, da ihm ei
aussetzung gar zu absurd erschien.

1 De revolationibus. Lib. I. Cap. 11.
2 8. Lianne Astron, trois. éd. &. 1100, Poiss
canique, 2me éd. T. II

estalt der Erde. 1557

Jachrichten von den Wider-
Sopernicanischen Systems.

sere Absicht seyn, die Gründe, welche
die ersten Nächfolger des Corernıcus
5estellt haben, hier zu widerlegen oder
zuführen. Es wird genügen, die vor-
ur kurz anzudeuten und uns dabei auf
Aufsehn machenden Gegner des CorEr-
(geb. 1598 zu Ferrara, gest. 1671) und
n 1546, gest. 1601), zu beschränken.
züglich auf einige Stellen des alten Te-
s die stärksten Beweisgründe galten, und
ch mathematische Gründe ins Gedränge
und unbesiegbare Waffe zu Hülfe riefen.,
Josua Cap. X, Vers 13; Psalmen 92,
, 5; Prediger Salomonis Cap. 1, Vers 5;
‚„ Vers 8; Buch der Richter Cap. V, Vers
a, Cap. 1V, Vers 34. Es ist aber hier

diese Stellen mit ihren Erläuterungen
hnt.

n seinem Uebermuthe die Sache am wei-
te, führt nicht weniger als siebenundsie-
das Copericanische Weltsystem umständ--
gt neunundviersig andere Sätze ebenso
ıen er annimmt, dafs man sie etwa für:

über diesen Gegenstand sagte, findet man in
mmengetragen: Krrrea in: de stella Martis, in `
r. Cosmogr. in den Noten zu Cap. I; ders,
Copern. Lib. I; Rormsans in einem Briefe,
stolis Tychonis p. 130 befindet; Foscanını in
n seinen Carmelitergeneral. Neapel 1615 und
a in Apolog. pro Galileo. Frankf. 1622; Heni-
seines Corsas Mathematicus; J. Lanssene in
lipp Lansberg gegen Morin, Middelburg 1633,
ag. novum Vol. Il. p. 487, so wie endlich auch
1105. : 3
vam Astronomiam veterem novamque com-
651. II T. fol. Frankf. 1653. II T. fol, T. IL,

— — —
u —

1558 Weltsystem

dieses System noch anführen könnte, Als
zahl, nicht auf den Gehalt dieser Beweise a
nicht schon ein einziger, aber unwiderleglich
SeWesen wäre, die Wahrheit der einen oder
andern Sache hinlänglich zu beweisen! Į
sich bei der Behauptung, dafs die Vögel, v
in der That bewegte, ihre Nester, ja selbst
mehr finden könnten. Zur Widerlegung hä
als Zuschauer rufen sollen, während man auf
gel oder Billard spielte 1, Tycuo, der jene
des Rıeciorı auch auszubeuten sucht, bri
mehrere andere vor, die er aber, wir wollen
glauben, nicht vorgebracht haben würde, w
achtungen seiner Nachfolger gekannt hätte,
aus allen seinen Kräften dagegen, dals eine
behülfliche Masse, wie die Erde, sich so schi
bewegen soll, und doch liefs er selbst nac
Systeme die noch viel unbehülflichere Sonne |
bewegen. Er kann es nicht zugeben, dals wir
den den Kopf unten und die Fülse oben hab
ansere Reise um die Welt würde ihm gezeigt
Antipoden haben, dafs daher sein Einwurf nis
und dals derselbe nur auf einem Vorurtheile ou
richtigen Ansicht beruht, die er daher berichtigeı
sten empörte ihn die grofse Distanz der Fixster
oder von der Erde, die Corennicus angenor
daraus zu erklären, warum wir keine Parallı
Veränderung dieser Sterne in ihrer gegenseiti
merken, während doch ımsere Erde Jährlich

— sehreibt, -dessen Durchinesser über 40 Million

trägt, Corenxicus selbst fand sich ohne Z
Mangel dieser Parallaxe auch eine Zeit lang

iper Ideen aufgehalten. Aber vor seinem
ER ihheit und die schöne Harmonie seines
klar da, dals er keinen Anstand nahm, di
Rixsterne so grols anzunehmen, damit sie mit
nieht weiter im Widerspruch stehn könne, ]
| da war ihm, nicht etwa aus Speculationer

“

*
l

1 Vergl. Laraxoe Astronom., T. 1, p. 403

stalt der Erde 1559

holten Erfahrungen und Beobachtungen

Ueber die Entfernung der Fixsterne
gar nichts; warum sollte er sie also
h annehmen, um nicht etwa sein Sy-
ndern Seiten bereits auf das beste be-
Entfernung, sondern vielmehr um diese
system in Einklang zu bringen. Zahl-
sr Nachfolger haben gezeigt, dafs Co-
° gut gerathen hat, und dafs ein Mann
mal des wahren Wegs gewils ist, ihn
‚ wenn er da und dort auf ihm Hin.
vielleicht nur scheinbar sind. Dieser
Fixsterne, gegen welchen selbst der
nur als ein ganz unmerklicher Punct ver-
wesentlicher Theil der Copernicanischen
| uns aber hindern, diesen Abstand in
ehmen, wie es allen unsern Beobach-
d Grofs und Klein nicht blofse rela-
uns nicht dasjenige sehr grols erschei-
sen nor sehr klein vorkommen mag?
e Neuheit des Einfalls, ihn auch als
llein denselben Einfall hat schon
(300 Jahre vor Chr. Geb.) gehabt, und
ns alt genug, um nicht mehr durch
n. Als man ihm, der ebenfalls die
Creise um die Sonne gehn liefs, den-
Parallaxe der Fixsterne machte, ent-
er Abstand der Fixsterne zur Erdbahn
sser einer Kugel zu ihrem Mittelpuncte,
er der ganzen Erdbahn gegen den Ab-
uns nur als ein Punct oder als eine
‚a betrachten sey. Dieselbe Beweis-
ERNICUS? vor. Ohne diese Voraus-

Distanz der Fixsterne würde auch die,

ihnten Parallelismus ungeachtet, nicht

us in den Werken des Jon, Warris Vol. IT.
des Aucnıneoes von Bannow. Lond, 1673.

t Cap. Vi.

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- 1560 Weltsystem

immer dieselbe Stelle am Himmel treffen, wie
wenn man nämlich die Präcession und Nutation
tigt läfst, sondern diese zu beiden Seiten bis a
verlängerte Axe würde am Himmel einen klei
schreiben, welchen man an den Stellungen des
Fixsterne bald erkennen müfste. Hoaazsow un
Zeiten CALANDRELLI, Pıazzı und Herscazı
zwar durch ihre Beobachtungen einen solchen;
in der That bemerkt, oder mit andern Worter
die Parallaxe der Fixsterne beobachtet zu ha
zeigte sich bald, dafs sie sich geirrt hatten, und
sere besten Instrumente nicht im Stande sind,
bisher noch viel zu kleine Parallaxe oder dies
zu grofse Distanz der Fixsterne in der That au
niger Verläfslichkeit zu messen. Doch hat das
holte Aufsuchen der Parallaxe, die dann allerd
schönen Beweis der jährlichen Bewegung der E
desselben noch bedürften, gegeben hätte, den A
legenheit gegeben, eine andere, noch interess
kung, die der Aberration des Lichtes, zu macl
cher dann auch jener Beweis gleichsam v
folgt ist.

Ferner glaubte Trcno, in der Schwungkr
die Rotation der Erde um ihre Axe entsteh:
tigen Beweis gegen diese Rotation selbst zu fin
nämlich diese Schwungkraft so grofs, dafs durch
per auf der Oberfläche [der Erde zerstreut und
geführt werden mülsten. Allein wenn er be
hätte, so würde er gefunden haben, dafs durch «
kraft die Schwere der Erde selbst unter dem Aeg
die Schwungkraft am gröfsten ist, nur um ihren
vermindert wird.

Endlich behauptete er noch, dafs die Kome
in Opposition mit der Sonne sind, keine solche
gen (des Rückgangs u. dgl.), wie die obern P
wenn diese auch der Sonne gegenüberstehn, und
solche Erscheinungen zeigen mülsten, wenn die
wegung der Erde um die Sonne, die Corzası
hatte, in der That statt fände. Cometas insupe
spectos et in solis opposito versantes motui ter

sestalt der Erde. 1561

non in tantum distent, ut plane is eva-
cis fit sideribus: Copernicanam proinde
tu terrae quoque collabescere. Dieser Ein-
seyn, wenn er zugleich wahr wäre. Aber
wur wenig Kometen beobachtet und sprach
lie er nicht genau kannte. Hätte er nur
können, dessen scheinbare Bahn so ver-
war, dafs Cassıwı sie sogar durch zwei
n, die man mit einander vermengt habe,
würde er wohl seine Meinung geändert
on er bemerkt hätte, dafs dieselbe äulserst
ch die blofse Annahme der jährlichen Be-
e sehr einfache krumme Linie geworden
{ometen, die für ihn ein Mittel abgeben
canische System zu bekämpfen, würden
ten Gründe mehr gewesen seyn, diesem
n und ihm sein eigenes, so wohlgefällig
uf dasselbe herabgesehn haben mag, wil-
ngen.

Jarstellungen des Copernica-
ischen Systems

System und die gegenseitige Lage seiner
n darzuställen gesucht, die sich alle um
en Mittelpunct, dje Sonne, drehn. Prren
' hat eine Vorrichtung dieser Art auf 59
dabei die Ptolemäische Hypothese beibe-
sBACH (KorsreLD)? lieferte solche Schei-
für das Copernicanische System. In den
an eine Menge Versuche dieser Art von
t, die man sich aber auch wohl leicht
1.

kostbarer zugleich sind die sogenannten
landtaires, engl. Orreries), welche die
eten durch Räderwerk vorstellen. Selbst

esareum. Ingolst. 1540. fol. a
bium. Lugd. Bat. 1691. l

— —

1562 Weltsystem.

Huvsnzws! fand es nicht unangemessen, sich ı
tigung einer solohen Maschine zu beschäftigen.

sos? hat eine andere solche Planetenmaschine b
Frankreich haben sich Fortis, Gneser, Fue
Deutschland Vıscuen, Haus, Rıenen und f
die Nürnberger ‚Künstler in der Verfertigung :
und Maschinen ausgezeichnet. Die meisten deı
den erhabenen Gegenstand, den sie repräsentire
höchst unvollkommen dar, und wessen Imagi:
viel Spannkraft hat, um die Einrichtungen und
Einrichtungen folgenden Erscheinungen des Plane
ohne solche Hülfsmittel zu erklären, dem wird
den besten und theuersten Planetarien nur sehr

seyn. Aus diesen Gründen wahrscheinlich hat
alle diese Maschinen in die Kategorie der künstlic
losen Bratenwender geworfen.

L. Krrıen’s Weltsysten

Gewöhnlich begnügt man sich, wenn voi
steme die Rede ist, mit der Aufzählung de
Ptolemäischen, Tychonischen und des Coperr
stems, mit welchem letzteren man die Reihe für ;
Allein Corzrsıcus hatte uns nur die Anordnun
anderfolge der Planeten und ihre gemeinschaft!
um die Sonne, so wie die jährliche und täg
der Erde, die er dadurch in die Zahl der übrig:
nahm, gelehrt, und so grols dieses Verdiens
Lehre auch gewesen ist, da sie einer jeden wal
der Erscheinungen jener Himmelskörper nothr
gehn mufste, so blieben doch noch gar viele I
wortet, die sich nicht etwa auf minder
nigkeiten und MNebensachen, sondern unmit
ganze Organisation des neuen Systems im Gr
Corzrsıcus hatte uns durch die tägliche Rot
um ihre Axe eine genügende Erklärung der sel
chen Umwälzung des Himmels und durch dis

1 Descriptio automati planetarii. In Opp- reL Au
2 Astronomy explained. Lond. 1754.

Krrgven’s. 1563

die Sonne eine ebenso vollkommene Auf-
en Bewegungen der Planeten, ihrer Sta-
onen, gegeben, oder er hat uns der wah-
ınten zweiten Ungleichheit der Planeten
in die erste Ungleichheit oder die un-
g der Planeten in ihren Bahnen liefs
ınd er mulste sie auch unerklärt las-
Kreisbewegung, welche die Alten den
: gegeben hatten, nicht ebenso kühn
ron denselben Alten angenommene Ruhe
cte des Systems verworfen hatte. Allein
e er nicht zu rühren, und so malste
Wege stehn bleiben. Die alten Grie-
ophen als Astronomen waren, und denen
en, durch welche sie ihren Scharfsinn
m die wahre Erkenntnifs der Natur auf
der Beobachtungen zu than war, nah-
ahnen der Himmelskörper als kreisförmig
[reise ihren Beobachtungen, um welche
enig kümmerten, am besten entsprachen,
physischen Grunde, weil der Kreis, un-
mien die einfachste, die vollkommenste
r der Natur die angemessenste Linie seyn
te sich freilich in den bessern Köpfen der
mmabme doch wohlnicht die rechte seyn
re Erscheinungen (der: ersten Ungleich-
i den Bewegungen der Sonne und des
am besten kannten, durch ihre Kreise
. Diese Erscheinungen deuteten offen-
r nach ungleichförmige Geschwindig-
per, und da sie eine solche, als der
die nur gleichförmig seyn kann, wider-
men konnten, ohne ihr erwähntes meta.
ren zu lassen, so kamen sie auf den
mehrere Kreise über einander laufen zu
künstliches Gerüste von Epicykeln die
sie in ihrem Systeme bemerkten. Wir
schnitt C.) bemerkt, dals sie sioh durch
en, die der scheinbare Halbmesser des
Unrichtigkeit und Falschheit ihrer Hy-

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1564 Weltsystem

pothese hätten überzeugen können. Allein di
fafste Idee von der Vortrefflichkeit des Kreise:
allen Köpfen gewurzelt und fand einen zu al
gang, als dafs man es hätte wagen dürfen, ih
felnd entgegen zu treten. Bis in die Mitte des
derts blieb sie die herrschende Idee nicht bl
Haufens oder der mit der Sternkunde gewöh
bekannten Philosophen, sondern auch der eiger
men. Selbst Corensuıcus, dem es doch, wie
ben, nicht an Muth und Kraft gefehlt hat, alı
tiefgewurzelten Vorurtheilen entgegenzutreten
grofse und seltene Mann, der sein ganzes, lan;
verwandt hatte, eines der ältesten und hartr
Vorurtheile zu bekämpfen, selbst er konnte sic
nicht trennen, welche so viele verflossene Jahr
sam geheiligt hatten, und so grols auch sein
die Wissenschaft waren, so beschränkten si
darauf, die Kreise der Alten anders zu verthe
diese Kreise selbst, an die er ebenso fest, wie
gänger, glaubte, weiter zu berühren.

Dieser wichtige Schritt zur Erkenntnifs di
dem nahe hundert Jahre nach Corennıcus kom
vorbehalten. Jouaus Kerıer wurde zu Wiel
am 27. Dec. 1571 von armen Aeltern geboren.
und Jugend brachte er in Dürftigkeit zu, vielle
dem Kampfe vorzubereiten, den er sein ganzes
mit dem ungünstigsten Schicksale zu bestehn ha
zwanzigstes Jahr verschaffte er sich in Tübinge
logie studirte, seinen Unterhalt durch Erziehur
der. Zwei Jahre später wurde er Professor der
Grätz in Steiermark, wo er auch im J. 1596 se
res Werk, Mysterium cosmographicum, herausg
Schrift wurde er dem Tycao Brane in Prag |
dessen Ansuchen vom Kaiser Runoırn lI. al
hülfe im J. 1600 nach Prag geschickt. Da
hier, während der Unruhen des 30jährigen Krie
Besoldung nicht auszahlte, so begab er sich na
tigkeit zu Prag verlebten Jahren wieder als Pr
thematik nach Linz, wo er neue funfzehn Jal
rungen und mit religiösen Verfolgungen kämpft

= 1565

ı er die Vorschläge eines Privatmanns an,
_ berufen wurde. Da man aber auch hier
ingungen, indem es Jedermann an Geld

so begab er sich in die Dienste des be-
s, Herzogs von Friedland, der in ihm
\stronomen, als vielmehr einen Astrolo-
Sesı erwartete, Um ihn wieder los zu
1 darauf als Professor nach der Univer-
t, über welche Wallenstein das Patronat
r wurde ihm seine Besoldung zurückge-

von Prag und Rostock noch rückständi-
tteln, reiste er im J. 1631 ganz allein

ausgeschriebenen Reichstage in Regens-
t von den Anstrengungen der Reise, von

ngen aller Art, erkrankte und am 15. Nov.

Krreuen

ı Weg zu zeigen, auf welchem Kxrrer
‚ntdeckungen gelangt ist, die jetzt allge-
nung der drei Kepler’schen Gesetze be-
ar zuerst bemerken, dafs er durch einen
l in demselben Jahre (1600) nach Prag
ao die Reduction der 20jährigen Opposi-
s vollendet hatte, die seit d. J. 1580 in Ver-
Tasus von ihm beobachtet worden waren.
varen erstens mit besseren Instrumenten
falt und Geschicklichkeit angestellt, als
re; sie waren zweitens an einem Plane-
ı seiner Opposition unter allen oberen
nächsten kommt, und dessen geocentri-

ehr grols und leicht mit Genauigkeit auf-

und lehrreiche Biographie von ihm ist: Jo-
Wirken, nach neuerlich aufgefundenen Ma-
reih. v. Baxırscuwent. Stuttg. 1831. 8. Seine
d nebst dem bereits genannten Myst. cosmo-
und 1621, seine Paralipomena ad Vitellionem.
in pede Serpentarii. Pragae 1606; Astronomia
agae 1609; Dioptrica, Augustae Vindel. 1611
e Asironomine Copernicanae, 1618, 1621, 1622;
quingue, Lincii 1619; De Comelis, Augustae
e Rudolphinac. Ulmae 1627.

Ggggg

1566 Weltsystem.

zufassen ist, und sie betrafen endlich drittens
dessen Bahn wieder unter allen obern Planeten
grölste Excentricität hat und bei welchem man «
weichung seiner wahren elliptischen Bewegung
dahin supponirten Kreisbewegung am ersten ent
alles sehr günstige Umstände, welche den neuen
gleichsam den Weg bahnen mulsten. Schon T3
noch vor Kerrzr’s Ankunft, bemüht, diese Be:
Mars durch irgend eine hypothetische Bahn d
stellen, und er hatte auch eine solche Hypo
mit welcher wenigstens er selbst ganz zufrieden
sie die von ihm beobachteten Oppositionen mi
Minuten genau darstellte, ein Fehler, den er d
menheit seiner Beobachtungen zuzuschreiben sic!
um nur seiner Hypothese nicht zu nahe zu tret

Schon die Alten hatten nämlich angenomm

Fig. die $onne M sich. in einem Kreise bewege, des

174.

C ist, während die Erde nicht in diesem Mitt
dern in einem andern Puncte A’ der Linie mul
Apsiden P und Q mit diesem Mittelpuncte verl
war nun der gogenannte excentrische Kreis, wo
reits oben (Abschnitt C) gesprochen haben, 1
sehn, dafs diese Hypothese des excentrischer
identisch mit der eines Epicykels ist, dessen ]
auf dem Kreise QMP bewegt und dessen Ha
der Entfernung CA’ der Erde A’ von dem Mit
nes Kreises ist, so dafs beide Hypothesen gan
analytischen Ausdrücke für den geocentrischen
führen. Da aber die Alten bald bemerkten, daf:
setzung die Beobachtungen der Sonne nicht e
darstellte, so brachten sie eine sogenannte Verbes:
indem sie nämlich noch die Bedingung hınzuse:
Sonne in der Peripherie des Kreises MP nie!
wie bisher, sondern so einhergehn sollte, dafs
andern Punct A (der ebenso weit wie A’ von C
andern Seite von C entfernt ist) in gleichen
Winkel QAM beschreibe. Sie nahmen also w
puncte C aus auf der Apsidenlinie PQ zwei Pu
in gleicher Distanz von C, und nahmen an, daf
dieser Puncte A’ die Erde stehe, während die

KrPrLErER?S. 1567

s Kreises eine (nicht, wie bisher, um C,
dern Punct A gleichförmige Winkelbewe-
Jiese Hypothese nahm nun Trcn#o wieder
re auch sie noch mit einer weiteren Ver-
dachte, von seiner Erfindung zu versehn.
e zwei Puncte A nnd A’ in ungleichen
m Mlittelpuncte C an, und liefs dann um
lars in $einem Kreise QMP sich gleich-
ihrend er in den andern Punct A’, ‚sei-

Weltsysteme zufolge, die- ruhende Erde

it dieser Anordnung nicht sehr zufrieden l
ht erst erinnert werden, da er dem Co-
t dem Tychonischen Weltsysteme anhing.
er sich bald unabhängig machen, da er
, die Sonne in den Punct A’ versetzen
"ehler von fünf Minuten, die sich in der
cHo’s, wie man auch dieselbe drehn und
' wegbringen lielsen, diese waren ihm ein
den er um jeden Preis zu entfernen suchte.
e aber volle neun Jahre, an deren Aus-
:rühmtes Werk erschien, in welchem er,
regenstand gefunden hatte, der Mit- und
Dieses Werk führt den Titel: Astrono-
G, seu Physica coelestis, tradjta commen-.
lae Martis, ex Observationibus G. V. Ty-
ae 1609. fol. _

r bald, dafs er vor allen Dingen die Theò-
t ins Reine bringen mufste, um für jede
ahren Distanzen derselben von der Erde
erhalten. Er suchte demnach zuerst die
ler Sonne A’ von dem Mittelpuncte C des
ı die Erde, in Beziehung auf diesen Mit-
g einhergehn sollte. Man sieht, dafs er
annten Verbesserungen nicht irre führen
seine Vorgänger einen andern Punct A als
elpunct der gleichförmigen Winkelbewe-
tten, und dafs er in einem richtigen Vor-
liche einfache Idee allen andern vorzog.
t die Excentricität der Erdbahn so gering,

Ggggg 2

1568 Weltsystem.

dafs er durch diese alte Hypothese eines einl:
schen Kreises die gesuchten Distanzen der 5
"Erde mit der zu seinen Untersuchungen nothwen
keit darstellen konnte. Er fand diese Distanz
A’ von dem Mittelpuncte C der Erdbahn gle
Halbmesser CP = CQ = 100000 gesetzt, ode
ist, er fand das Verhältnifs dieser Excentricität |
messer der Erdbahn gleich 0,01702 (also schor
sehr nahe, da sie, den neuesten Bestimmunge
das Jahr 1600 gleich 0,01689, also nur um 0,0
sollte). Seine Rechnungen zeigten ihm bald,
aussetzung die Distanzen der Sonne den Beobac
gab, und so begnügte er sich also für die Th
mit dieser Kreishypothese, und ging nuh zur
wahren Theorie der Planeten über.
Natürlich mufste er zuerst voraussetzen, da
ı pothese, die ihm die Bewegung der Sonne, od
Erde, bereits so befriedigend dargestellt hatte,
die Planeten ebenso gute Resultate liefern werd
es auch, was er zuerst versuchte. Auch hie:
ein sehr günstiges Ereignils, dafs Trcuo ihm
haupt gute Beobachtungen des Mars, sondern
gute Oppositionsbeobachtungen von diesem P
hatte. Die Beobachtungen der Opposition?! hal
grolsen Vortheil, dafs sie unmittelbar den helii
des Planeten geben, da man zur Zeit der Oppi
neten, in Beziehung auf seine Länge, an dem
‚ Himmels von der Erde, wie von der Sonne er
man für alle andere Zeiten den von der Erde bı
gepcentrischen Ort erst durch Rechnung auf
schen Ort, der bei solchen Untersuchungen alle
reduciren muls, eine Reduction, die für Ke:
Elemente der Planetenbahnen erst suchen sollt
steiglichen Schwierigkeiten verbunden gewesen
Allein nicht blofs diese glücklichen Zufä
wir schon öfter gesprochen haben, erleichterten
der seltene Mann zu gehn hatte, um sein hohe
chen, sondern auch seinem eigenen Geiste muls

1 Vergil. Art. Aspecten. Bd. I. 8. 401.

Krırren’s. 1569

heil des Gelingens dieser Unternehmung zu-
‚ seiner Geschicklichkeit, die Schwierig-
die besiegt werden konnten, und diejeni-
er nicht überwinden konnte, seinem Scharf-
ragen zu theilen und sie gleichsam par-
bhängig von den andern Theilen aufzulö-

‘für jede seiner Untersuchungen die ange-
ungen und die sichersten Methoden der Be-
en, und vor allem vielleicht seiner uner-
hkeit, das einmal ins Auge gefalste Ziel
olgen und nicht eher abzulassen, bis das-
eicht war. Auf diese Weise bestätigt auch
ft erprobten. Satz der Menschengeschichte,
se, was durch den menschlichen Geist ge-
lücke begünstigt seyn, dafs aber auch der-
hn mufs, dieses Glück, wo es sich ihm
n Zwecke zu benutzen, und so darf auch
le aufserordentlichen, vom Glücke vorzüg-
inner, mit vollem Rechte angewendet wer-
sriechische Dichter von einem seiner Zeit-

ÙX apeıns, all Kgerjs Euruxoufvns.

Leser, dem es um die nähere Kenntnils

a zu seinen grolsen Entdeckungen kam, zu
erwähntes Werk selbst lesen müssen, da

ie Basis der ganzen neuern Astronomie ent-

r Weitläufigkeiten, Ausschweifungen und
Versuche ungeachtet, auf jeden seiner

en und heitern Geiste des Verfassers Zeug-

so zuerst dieselbe Hypothese des excentri-
ihm für die Sonne schon so gute Dienste
>h auf die Planeten anzuwenden. Allein
such zeigte ihm, dals seine Hoffnung wahr-
det sey. Die Rechnungen dieses ersten
ı seinem Werke mittheilt, füllen volle zehn
1. Allein dadurch nicht abgeschreckt be-
S. 95 erzählt, noch siebenzig solcher Bei-
h zu der vollen Ueberzeugung gelangte, dals

1570 Weltsystem.

er auf falschem Wege sey, und dals er also ein
Bahn einschlagen müsse. Er mulste nämlich ein
chen, die wahren Entfernungen des Mars von de
abhängig von aller vorläufigen Hypothese über ;
ner Bahn, durch Rechnung zu bestimmen. Zu d
verfuhr er im Allgemeinen ganz so, wie unse
wenn sie die Entfernung eines irdischen Gegenst
sie selbst nicht unmittelbar gelangen können, dı
bestimmen wollen.

Fig, -~ Nehmen wir an, man habe den Planeten

175. demselben Orte des Hımmels beobachtet, wo die
der ersten Beobachtung in T und während der
achtung in T’ war und wo die Sonne in dem
des von der Erde beschriebenen Kreises TT’ ru
mittelbaren Beobachtungen gaben die Differenz
schen Länge des Planeten und der Sonne oder ı
Elongation? STM in der ersten und STM i
Beobachtung. Aus der bereits bekannten Theo
im excentrischen Kreise, kannte Kerten aber a
renz der bèiden Sonnen — oder Erdlängen in den
achtungen oder den Winkel der Commutation
Sonne, so wie die beiden Distanzen ST und !
von der Erde. Demnach kannte er in dem [
zwei Seiten ST und ST’ nebst ihrem eingeschlo
TST’, woraus er dann, durch die bekannten Fo
nen Trigonometrie, auch die dritte Seite T T” ı
übrigen Winkel a und a’ dieses Dreiecks finden
man dann diese \Yinkel a und a von den beide
STM und ST'M ab, so erhält man die Winke
dafs demnach in dem zweiten Dreiecke TMT
und die beider anliegenden Winkel b und b
woraus dam wieder die Seite TM sowohl, :
durch Rechnung bestimmt werden kann, Auf di
daher bereits die zwei Distanzen TM und T M
von der Erde gefunden worden. Endlich kenn‘
‚dritten Dreiecke STM die zwei Seiten ST u
dem von ihnen eingeschlossenen Winkel STM, a
Rechnung die gesuchte Seite SM oder die E

1 Vergl. Art. Elongation. Bd. III. 5. 7583.

Kerren’s W 1571
me. Zur Prüfung des ganzen Verfahrens

in dem vierten Dreiecke ST’M aus den
n ST’ und TM und ihrem eingeschlos-
_ dieselbe Seite SM finden,” deren Werth

: gefundenen genau übereinstimmen muls.

Verfahren wendete Krrren an, seine Auf- `
uch hierin hatte ihm Tycuo glücklicher.
hern Beobachtungen vorgearbeitet. Zwar
en keine solchen Paare, in welchen der
‚elben Puncte seiner Bahn beobachtet wor-
ınd doch mehrere, wo dieses beinahe der
wegung des Mars war ihm bereits so nahe
Reduction der einen dieser Beobachtungen
ie in Beziehung auf den Ort des Planeten
a waren, leicht mit der hier nöthigen Ge-
konnte. Indem er nun auf diese Weise
er wahren Entfernungen des Mars von der
ene Puncte seiner Bahn verschafft hatte,
einander, um daraus, wo möglich, die
ieser Bahn zu entdecken! Er suchte sie,
st seiner frühern, beliebten Hypothese des
anzupassen. Sey BND dieser Kreis und
so wie A der Punct der Sonne in derFig.
linie BCD. Aus frühern Versuchen hatte 176.
sser CB = CD dieses excentrischen Krei-
d die Excentricität desselben CA = 14140
messer der Erdbahn als Einheit vorausge-
s Verhältnifs der Excentricität zum Halb-

C 14140
B 152640
enug, da nach den neuesten Bestimmungen
Marsbahn gleich 0,0932 ist, die halbe grolse

Einheit angenommen.

= 0,0926

ie früher erhaltenen Marsdistanzen von der
ntrischen Kreis BMND eintrug, fand er
ltat, dafs seine wahren Distanzen immer
, dem excentrischen Kreise, und zwar um
ter Mars von der Apsidenlinie BCD ent-

” =

1572 Weltsystem

fernt war. Für die Winkel BAM und BAN
die wahren Distanzen gleich Am und An, da
centrische Kreis die gröfseren Distanzen AM un
obendrein war die Differenz AN — An bedeute
AM — Am, so oft der Punct M näher an &
BD lag, Als der Punct N. Indem nun Keri
durch Rechnung erhaltenen wahren Distanzen :
seinen excentrischen Kreis BMN D eingetragen
puncte m, n.. dieser Distanzen durch eine kru
bunden hatte, fand er, dafs diese krumme Li
sondern eine in der Mitte zwischen den bi
puncten B und D abgeplattete, kurz eine o»
müsse. Plane itaque hoc est, setzt er 5. 213
planetae non est circulus, sed ingrediens ad
paulatim, iterumque ad circuli amplitudine
exiens, cujusmodi figuram itineris ovalem apy

Aber hier einmal auf seiner eigenen Bah
sollte man glauben, müfste ein Mann seiner
von selbst auf die Vermuthung gerathen, di
wohl die einfachste von allen Ovalen, die er |
die Ellipse seyn müsse. Allein war es, dal
nungen oder seine auf diese Rechnungen gegr
nungen nicht ganz fehlerfrei waren, oder spielt
auch sonst nur zu oft geschah, seine zu lel
wieder einen bösen Streich — genug er verliel nii
die Ellipse, sondern auf eine andere mehr zu
Ovale, die ihm mit seinen Zeichnungen besser
men schien. Und so gewifs glaubte er nnn d
Bahn der Planeten in dieser Ovale gefunden zu
seine vermeinte grofse Entdeckung ohne weitere
es scheint, mit einer Art von Triumph dem da
Mathematiker Davıp Fasrıcıus mittheilte, Al
den Gegenstand mit mehr Ruhe betrachtete, {í
diese Curve den Beobachtungen keineswegs ents
her als ganz unangemessen verworfen werden mi
diese Bemerkung Krrrzer mit, und dieser nahı
tener besserer Einsicht, keinen Anstand, seii
gestehn und die Geschichte desselben mit de
türlichen, heiteren Offenheit selbst seinen Leser
Dum in hunc modum, sagt er am Ende seiner

Kerren’s 1573

mpho, eique-ut plane devicto tabularum
num compedes necio, diversis nuntiatur
riam et bellum tota mole- recrudescere.
it, quin hostis fugitivus sese cum rebel-
et, meque in desperationem adigeret: nisi
um physicarum subsidia, fusis et pa-
submisissem, es qua sese captivus prori-
rentia edoctus vestigiis ipsis nulla mora
em. taque cuusae physicae in fumos

;o von diesem ersten Abwege wieder zu-
suchte er eine neue, bessere Bahn einzu-
endlich, dafs die Ellipse allen Forderun-
:obachtungen Trcno’s und seine Berech-
ihn stellten, am besten entspreche. Schon
bestätigten diese Vermuthung auf das Voll-
konnte nun mit voller Beruhigung seine
Is ein Gesetz der Natur aufstellen, dafs
, so wie auch die Erde selbst, in ellipti-
n einen Brennpunct die Sonne einnimmt,

ewegen sich also in Ellipsen um die
velche Weise? Welches ist die Ge-

Planeten in ihren elliptischen Bahnen ?
: Geschwindigkeit, die offenbar keine be-
m Kreise, sondern eine für jeden Au-
e ist, einmal kennt, wie soll man dann
n in seiner Bahn für jede gegebene Zeit
timmen? — Diese Fragen waren noch
, und sie gehören, wie man sieht, nicht
sonders wenn man den unvollkommenen
tik zu Kerren’s Zeiten in Betracht zieht.
Mann hielt sich durch seine erste Ent-
ufgefordert, sein Werk zu vollenden, in-
xer Entdeckung unmittelbar folgenden Pro-
inen Lorbeeren ruhend den Nachfolgern
ondern selbst sie aufzulösen sich bemühte.
ete Arbeit kostete ihm aber wieder zehn
hnehin mit Mühe und Sorgen überhäuften
te seiner Untersuchungen theilte er, nebst

1574 ' Weieltsystem

noch einer andern glänzenden Entdeckung, in :
ten Werke: Marmonices mundi libri quinque.
Nachwelt mit.

Nach manchen vergeblichen Versuchen, der
nes Problems näher zu kommen, bei welchen v
Kürze wegen hier nicht weiter aufhalten wolle
dals bei den excentrischen Kreisen der Alten
der Planeten in den Perihelien am schnellsten,
lien aber, am langsamsten erscheine, und dal,
diesen beiden Puncten auf_der einen Seite d
ebenso regelmälsig abnehme, als sie auf der an
der wachse. Er zweifelte nicht, dafs dasselh
der Ellipse der Fall seyn würde. Allein welc
setz, nach welchem sich diese Bewegung in d
tet? Welches auch die Antwort auf diese Fra,
so war doch so viel klar, dals es auch in de
etwas geben müsse, was sich mit der Zeit glei
weil sonst alle Berechnung dieser Bewegung ı
würde. Vielleicht beschreibt der Planet für all
Bahn in gleichen Zeiten gleiche Bogen; viellei.
Entfernung von der Sonne gleichförmig mit der
der andern Hälfte der Bahn wieder ebenso |
u. $. W. Diese und mehrere ähnliche Fragen
ohne Zweifel lange auf, ohne ihn aber auf irg
digendes Resultat zu leiten. Zufällig vielleicht
einmal auf den Einfall, zuzusehn, ob nicht die
che der elliptische Radius Vector während der
Planeten um die Sonne beschreibt, ihm einen
so lange gesuchten Anhaltpunct geben könnten,

ses näher untersuchen wollte, bemerkte er, wie

Fig.
177,

seiner Harmonice Mundi erzählt, dals bei dei
Kreise der Alten diese Flächen, wenigstens in ı
gegengesetzten Puncten der Apsiden, in der T
verwendeten Zeiten vollkommen proportional :
lich C der Mittelpunct der Sonne, RCQ d

und nimmt man in dieser Linie CA = CB,

‚Sonne und A derjenige Punct ist, um welchen
' wegung des Planeten in dem Kreise MNOP gl

soll, so ziehe man durch den Punct A die zwei

und NAP. Da die Scheitelwinkel MAN um

Kerıen’s 41575

‚ nach der erwähnten Hypothese der Alten,
| und OP von den Planeten in gleicher
den, und es ist daher nur noch zu zeigen,
m NBM und OBP einander gleich seyn
ı aber durch den Punct B die Linien BO,
;BN, so hat man, da die Winkel MAN
nd und da sich in zwei Kreisen die zu
hörenden Bogen wie ihre Halbmesser ver-

MN:OP = AR:AQ,

.‚N.AQ=0OP,AR.
ruction der ss ist
—=BR und AR=BOQ,

MN.ER = OP.BQ
Winkeln im Kreise die Flächen der Secto-
ducte ihrer Bogen in die Halbmesser die—
> so sind auch die Flächen der beiden
OPB einander gleich.
Lehrsatz, den Kerten gefunden hatte, er-
falls gleich in einem so hohen Grade, dafs
: Beweise dafür zu suchen, sofort nicht
des excentrischen Kreises, sondern auch
uf die Ellipse anwandte, sehr wenig, wie
rlegen, ob der Satz in dieser Ausdehnung
werden könne, und schon vollkommen
seine auf diesen Satz gegründeten Berech-
den Beobachtungen übereinstimmten, was
; die Hauptsache war, während er die
istrationen seiner nicht nur gemachten, son-
chem Wege vollkommen bewährten Ent-
ndern überlassen konnte,
w sich desto mehr, eine angemessene Me-—

ch welche man, unter dieser Voraussetzung

leichförmig }fortgehenden Wachsthums der

he, den Ort des Ploneten in seiner Bahn ;

”

Augenblick bestimmen kann, daesdie .

blems war, welche er bei seinen fernern

iglich bedurfte, Sey AMP eine Ellipse, 178,

1576 = Weltsystem.
C ihr Mittelpunct und F, F’ die beiden Brenn;

einem F die Sonne ist, so dafs also der der Sonn.
der Ellipse das Perihelium und der entfernte:
lium des Planeten M bezeichnet, der sich.
dieser Ellipse und zwar so bewegt, dafs d
die der Radius Vector FM des Planeten bese
Zeit gleichförmig wächst. Sey 4f die Fläch
4 F die Fläche der ganzen Ellipse; es bezeic
laufszeit des Planeten um die Sonne, in Tager
wie endlich t die Anzahl der Tage, die seit
des Planeten durch sein Perihelium P verfloss
vorausgesetzt hat man nach dem erwähnten
schen Gesetze i

ft; Ba
IE > T oder Fr
Bezeichnen nun a und b die halbe grolse und
Ellipse, so ist bekanntlich die Fläche dersell
wo z = 3,14159 ..., und daher

4f = abr. m.

Da man nun die Gröfsen a, b, T und t kennt
voraussetzt, so erhält man durch die letzte G
gegebene Zeit t nach dem Durchgange des Pla
Perihelium die dieser Zeit entsprechende Fläc
des elliptischen Sectors, und es handelt sich
dieser Fläche sowohl den Winkel P FM =» :
dius Vector F M = r des Planeten M für diese
Rechnung zu bestimmen. Ist nämlich F “Y
Nachtgleichen, und ist die Länge YFP =
bekannt, wie hier vorausgesetzt wird, so wir
Planeten in seiner Bahn A="YFP-+-PFM od
à = 4v
seyn, so dafs demnach der Ort des Planeten
auf die Sonne F durch diese beiden Grülsen
vollständig bestimmt seyn wird. Man pflegt

— die mittlere Anomalie des Planeten zu

durch m zu bezeichnen, während der Winkel
wahre Anomalie des Planeten heilst.

KerıEen’s. — 1577

t man diese beiden Gröfsen v und r aus

f oder — m? Die Antwort auf diese
a

PLER wieder längere Zeit, da ihm die-
gen Arbeiten unentbehrlich war, Er be-
se Aufgabe nicht zu den leichten gehöre,
ıflösung derselben unmöglich sey, "selbst
Bahn des Planeten nicht elliptisch, son-
‘angenommen werde. Er drückt sich dar-
| er von seiner blofs indirecten Auflö-
icht: Haec enim est mea sententia: quae
lebitur geometricae pulchritudinis, hoc
etras, ut mihi solvant hoc problema:
micirculi, datoque puncto diametri, in-
ulum ad illud punctum,“ cujus anguli
data area comprehenditur; vel etiam:
x quocunque puncto diametri in data
i sufficit, credere, problema hoc sdivi a
ter arcus et sinus Eregoyevelav. Er hatte
die Auflösung des Problems seiner Natur
ndente Gleichung führt, in welcher die
als Bogen und zugleich als trigonome-
als Sin. u vorkommt, und da Gleichun-
t anders als indirect oder durch Reihen
nen. Er kommt später wieder auf die
‚ Problems zurück, und setzt am Ende
> problema directa via solutum exhibue-
nus Apollo-nius, dabei auf den durch
hmten Arorrosıus anspielend, der nahe
Geb. in Alexandrien lebte und uns ein
die Kegelschnitte hinterlassen hat.

y senkrecht auf die grolse Axe AP, und
bekannte Gleichung der Ellipse

= 2y Fax — x?
ı für das Differential der Fläche des ellip-

di. pe 300.

en a

Pr
- er
— e — —— ——
Zum u un Men —

V
-— en ee

Pe Zn

< Ve „VE un nu a a m ZUM U Bu M.

—

u — — — —
a

1578 Weltsystem.

3.PMQ = yöx =? ôx, Dax -
wovon das Integral ist
Yıax— x? b (a —
ET, 87%

was sich auch kürzer so ausdrücken lälst:

PMQ= = Arc. Sin.

PMQ=% Arc. Sin. 2 —}(a—

Es ist aber auch die Fläche des ebenen Dreiec
QMF= 4 (a — ae — x)y =y(a—x)y

wo ae—Ya? — b? die Excentricität CE =
bezeichnet. Addirt man diese beiden Flächen
Segments und des Dreiecks, so erhält man fü
elliptischen Sectors

i PMF = yab Arc, Sin. - — łai

Es ist äber auch die bekannte — di
schen dem Radius Vector FM =r und Kp v
PFM =v

_ a(l— z)

T 14 elCos.v’

also auch

a(l — :?) Sin. v

1 +eCos.v
und daher der vorhergehende Ausdruck de
b=a YV1—ë ist,

y=rSinv =

PMF= =p] Arc. Sin. un a£
1-+2Cos.v

Setzt man in diesem Ausdrucke v — 130° —ır, s
und Arc. Sin.O = xz, also auch die Fläche der
łab und die der ganzen 4 F=abn, wie obe
wie zuvor, die Fläche des Sectors P M F =4f
wegen die Gröfse

(1—8)? Siny _
1 + Cossy N

KırLen’s 1579

die vorhergehende Gleichung in folgende über,
r PMF=1# setzt:

= u — ¿Sinu ... (Í)

nach dem Vorhergehenden hat
f f t
F — 77T und] F= abz,

5 ` T?’
ichung (I)

aa! = u— ¿Sinu ... (I)

į
— d — so

o
e T at

die Hülfsgröfse u=
n man diesen Werth von in der Gleichung

— 56, U eee (1”)

Gleichungen I, T, I”... bezeichet der Aus-

“a

malie, die wir oben durch m bezeichnet ha-
e eingeführte Hülfsgröſse u die excentrische
nt zu werden pflegt. Wenn man über der
’ aus dem Mittelpuncte C derselben mit dem
— CP = a einen Kreis AmP beschreibt, und
>M verlängert, bis sie die Peripherie dieses
’uncte m schneidet, so ist, wie man leicht

gröľse u gleich dem Winkel PCm.

ı wir bemerken, dafs man aus der obigen

1580 Weltsystem.

da der halbe Parameter p der Ellipse =
b=Yap ist, erhält:

f _Yatn.Y op
Er T
oder

eo:
| =»u.YPp

welche letzte Gleichung zeigt, dals das consi

der Sectorfläche zu. der auf ihn verwendeten

einzelnen Planetenbahn der Quadratwurzel aus
dieser Bahn proportional ist.

Verbindet man endlich die Gleichung der

_ a(l— i?)

1 țeCos.v

mit der oben angenommenen Hülfsgleichung
0—8] Siny

ne 14 Cosy ’
so leitet man daraus auch ohne Mühe noch die
drücke ab:

Cos. u — €
1— Cos. u

Cos. v = ; Tang. 1o = Tang.}a.]

Sin. y
Sin. u

=-Y1- &?; p= a(l—eÜos.u)

Durch die vorhergehenden Gleichungen ist aber
Problem, wie dasselbe nach seinem Urheber
vollständig aufgelöst. Ist nämlich von einer ı
netenbahn die halbe grofse Axe a und die Exce
ser Bahn, so wie die Umlaufszeit T des Pl:

; 3
Bahn, also auch die Gröfse u = nu 5

man die Zeit t, die seit dem Durchgange des
sein Perihelium verflossen ist, so erhält man
dieser Zeit die excentrische Anomalie u durch
chungen (1) oder durch

m = u — eSin.u,

und dann erhält man die wahre Anomalie » u

gegebe

Kreruıer’s. 1581.
T Gleichungen (11) und (IlI), z. B. durch

1 -+e

1—:

„4v = Tang.}u. y
== a (I — € Cos.u).
für alle Planetenbahnen constanten Größe!

= In.al
u= 'T

e Erde, wenn man die halbe groſse Axe a
r Einheit und die siderische Umlaufszeit
nimmt,

-7- — 0,0172021.

ende war nun die Bewegung eines jeden
hn vollkommen bestimmt, und das Mittel
Ort desselben für jede Zeit in dieser Bahn
wenn man von einer dieser Bahnen zu
n wollte, so fehlte dazu der Weg. Jede
sleichsam isolirt für sich am Himmel, und
nd auffinden, welches sie alle zu einem
ınzen verbindet. Kerrrzr ahnete dieses
volle siebenzehn Jahre, wie er selbst ge-
demselben. Vor allem war es ihm darum
le Planeten sich erstreckendes Gesetz auf-
n ihren Entfernungen von der Sonne und
ufszeiten um diesen Centralkörper, wie er
Divination voraussah, statt haben sollte.
n astronomischen Werke, dem Mysterium
96), das übrigens noch voll jugendlicher
antasiespiele ist, hatte er nach einem sol-
t, und dazu vorzüglich die sogenannten
nisse benutzen wollen, die schon die alten
verschiedenen Entfernungen der Planeten
nden haben wollten. Da er aber diesen
nügend erkannte, so versuchte er später,
eispiele der Alten, die verschiedenen Längen

aufszeiten. Bd. IX. 8. 1228.
Hhhhb

1582 Weltsystem.

der Saiten, welche in der Musik die Terze,

u. $. w. geben, jenen Entfernungen der Plan:
eine Meinung, die er noch in seinem spätern W
‚mundi (1619) umständlicher untersuchte, abe
ungegründet fand. In demselben Werke gerietl
Idee, die fünf Distanzen der sechs damals bel
unter einander mit den fünf sogenannten Plato
(dem Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekae
der) in Verbindung zu bringen, was ihm abe
als alle seine frühern Experimente, gelingen w
gerieth er, wie er selbst erzählt, am &ten Mä
einfachen Gedanken, die verschiedenen Zahlen,
laufszeiten der Planeten und die grolsen Axı
ausdrücken, in Beziehung auf ihre Potenzen
Er verglich daher auf Gerathewohl die Quadro
Biquadrate dieser Zahlen, und unter andern anch
drate der Umlaufszeiten mit den Würleln de
Aber auch hier konnte er nichts Belriedigendes
er endlich auch diese Speculation mit allen

als nicht zum Zwecke führend, verwarl. Eini
diesem letzten Versuche, als er zufällig wiec
von jenem Tage zur Hand nahm, glaubte er
erinnern, dals er damals, von seiner hastigen
ben, sehr schnell gerechnet und sich, wie
Manne auch sonst oft genug widerfuhr, auch
haben könnte. Er nahm daher am Iäten Ma
res diese Rechnungen noch einmal vor, verfu
tiger, und fand bald, dafs sein letzter Verc
früheren Arbeiten nur zu gegründet gewesen w
ersten Vergleichungen zeigten ihm, dafs di
Umlaufszeiten bei allen Planeten sich wie di
mittleren Entfernungen von der Sonne werha
cher Freude diese Entdeckung des dritten A
seizes begleitet war, muls man in seinem We
mundi p. 189) selbst nachlesen.

Durch diese drei Gesetze, zu deren Aufl
ausgezeichnetsten Geister sein ganzes mühwvol
schweres Leben verwendet hatte, lassen sich
lichen Bewegungen unseres Sonnensystems, :
der reinen Ellipse angehören, vollständig erki

arische Darstellun g. 1583

ngestellten Beobachtungen haben die Wahr-
einem solchen Malse bestätigt, wie wohl
genannten menschlichen Wahrheiten be-
Jahrtausende sind über dem Menschenge-
n, während welcher diese Gesetze, mit
ihnen jener leuchtenden Kugeln am Him-
allen unlesbar geblieben sind, bis es end-
begabten, glücklichen Mann gelang, diese
nd dadurch seinen eigenen Namen mit
nm Charakteren in den gestirnten Himmel
rd man diesen Namen noch in spätester

t lesen, und die dankbare Nachwelt wird, `

für Wissenschaft bewahrt, auch das An-
seltensten und gröfsten Menschen bewah-
‚„ den Verhältnissen, der Protection der
ern alles nur sich selbst, seinem Genie
hen Ausdauer verdankte, dessen Anden-
dessen Gesetzbuch noch bestehn wird,
ısıan’s und der Narorzon’s längst schon
ner ganz unwürdige Denkmal von Back-
n Staub zerfallen seyn wird, durch wel-
von Datszens der Schmach des Landes,
tbürger im Leben verhungern lassen und
gessen konnte, wieder aufzuhelfen geruhn

che Darstellung des Welt-

systems,

ses Gegenstandes geben wir nun die ta-
tellung der Elemente unseres Planeten-
den neuesten Beobachtungen und Berech-
orgegangen ist. Wir suchten dabei vor-
stellung zu benutzen, die Barty in sei-
ables" und nach ihm noch sorgfältiger
ache für das Jahr 1837 gegeben hat. Da
is aller unserer Planetenberechnungen sind,

vertrauen; den Lesern interessant seyn,
ndige, sondern auch zugleich eine mög-
ing aller dieser Elemente mit den daraus

Hhhhh 2

—

1584 Weltsystem.

'entspringenden nächsten Folgerungen hier v
aufgestellt zu sehn. \

Tafel I. Mittlere Entfernungen voı
Theilen der halben grofsen Axe c

Mercur
Venus
Erde
Mars
Vesta

Juno
Ceres
Pallas
r Jupiter
Saturn

9,538850
Uranus 19,182390

Der sogenannte Malbmesser oder eigentlich
Axe der Erdbahn (oder die mittlere Entfern:
der Sonne), die hier als Einheit angenomme
20665840 geographische Meilen, diese Me
Par. Toisen oder zu 22815,715 Par. Fuls g
man daher die Zahlen der Tafel I. durch 20
cirt, so erhält man die mittlern Entfernungen
der Sonne in geographischen Meilen. Wen
1
dieser Tafel durch 2 5in.87.378 = 12022 m

hält man diese mittleren Entfernungen der
durchmessern ausgedrückt, multiplicirt man si

oder durch 107,7, so erhält man jene Entferr
durchmessern ausgedrückt,

Harische Darstellung. 1585

fszeiten der Planeten um dieSonne,
en Sonnentagen ausgedrückt,

lerische Tropische Synodische
96928 Tage] 87,96846 Tage 115,88 Tage
70078 224,69543 1983,92
25637 365,24222 — —
97964 686,92971 779,98

485 1325,298 504,21

067 1502,797 473,92

735 | 1684,434 466,33

305 1685,003 466,26

58480 | 4330,59317
21981 |10746,93761
32055 130586,90839

ition ist die Umlaufszeit in Beziehung auf
if einen festen Punct des Himmels, In
n Revolution legt daher der Planet volle
jonne zurück, Die tropische Revolution
n Beziehung auf die Nachtgleichenpuncte,
ndlich in Beziehung auf die Sonne. Da
unseren Zeiten jährlich um 50,224 rück-
zurückweichen, und da die Sonne in ih-
en Bewegung täglich

= 0,985644 = 0° 59 8”,318

rorrückt, so ist die Wiederkunft zu den
e tropische Revolution bei allen Planeten,
ei den sieben letzten kleiner, als die si-

1588 Weltsystem.

Tafel VI. Verhältnisse der Excentri:
Planetenbahnen zu ihren halben grol

1 Excentncität Siculäre Aer

für 1800 i derang

Mercur 0,205616 |+ 0,00000:
Venus 0,006862 — 0,00010:

Erde 0,016792 |— 0,00004
Mars 0,093217 |+ 0,00009
Vesta 0,08856 — —
Juno 0,25556 —
Ceres 0,07674 — —
Pallas 024200 | ——

Jupiter 0,048162 )
Saturn 0,056150 — 0,00031
Uranus 0,046611 — 0,00002

Die Zeichen + deuten eine Vermehrung, die —
nahme der Excentricität an. So wird die E
Erdbahn im J. 1900 gleich 0,016749 seyn, wi
1700 gleich 0,016835 war. Bei den vier neuen |
Veränderung der Excentricität noch nicht genau
Zahlen dieser Tafel setzen die halbe grofse A
Planetenbahn als Einheit voraus, oder sie gebe
nils der Excentricität (d. h. der Distanz des ]
Ellipse von jedem ihrer Brennpuncte) zu der
Axe der einzelnen Bahnen. Multiplicirt man de
len dieser Tafel durch die Zahlen der Tafel I,
zum Producte diese Distanz des Mittelpuncts der |
Brennpuncte, in Theilen der halben grofsen A:
ausgedrückt, und daher auch in geogr. Meilen,

letzte Product wieder durch 20665840 multiplic

larische Darstelluäg. 1589

te Mittelpunctsgleichungen der

Planeten.

chungen sind die grölsten Abweichungen,
Planet vor seinem mittlern Orte voraus oder
mn kann, oder sie sind die gröfstmögli-
schen den wahren und mittlern Längen
en unmittelbar aus den Zahlen der Taf. VI.
das Verhältnifs der Excentricität zur hal-
sie die Taf. VI giebt, so ist die grölste

elpuncts |

599 17219
3 29 sg 129 1
tz t ag E Tee

ge des Periheliuma der Plane- ]
tenbahnen.

Säculäre Aenderung |
rihelien siderisch | tropisch
20° 57,8 581” 5603”
43 60 |— 324 4698
30 28,6 1125 6147
22 51,2 1546 6568

1 370 |. — — |
1 7 1 2,3 8 — —
41 23,5 — — | \

5 0,3

7 38,0 665 5687
8 20,0 1931 6953
30 24,0 228 5250

1590 | Weltsystem

Das Zeichen — bei der

Venus zeigt an, dal

Venusbahn siderisch rückwärts oder von Ost

Tafel IX. Länge des aufsteigende:
Bahnen in der Ekliptil

Mercur | 45°’
Venus 74
Erde —
Mars 47
Vesta _, 103
Juno 170
Ceres ' 80
Pallas 172
Jupiter 98
Saturn 111
Uranus 72

säculäre

iderische®
57 9” |—1007”
5t 41 |—2050
59 38 —2522
20 28 —
52 34 —
53 50 —
38 30 —
25 45 |—15%
56 7 \—1954
59 21 |—3605

' Das Zeichen — bedeutet eine rückgängige o

wegung der Knoten.

Tafel X. Neigungen der Bahnen

s Ekliptik.
säcu
I Aende
Mercur | 7 0 59 +1
Venus 3.23 28,5 +
Erde — — — —
Mars 1 51 62 —
Vesta 7 7 37,3 _
Juno 13 2 10,0 *
Ceres 10 36 55,7 =
Pallas 34 35 491 ==
Jupiter 1 18 516 | —<:
Saturn 2 29 35,9 — |
Uranus 0 46 280 —

Das Zeichen — bedeutet eine Abnahme oder \

Neigung.

irische Darstellung. 1591

tension des aufsteigenden Kno- |
i und Neigung derselben gegen

scension des. Neigung gegen den

Knotens Aequator
2 2g 4 8
58 a 33-21
— 23 27 55
17 4 4 4
-8 22 50 16
1 10-47 0
30 27 7 |
55 11 40 17 |
17 23 18 28
0 2 38 4
51 3 4 24

bare Durchmesser der Planeten

ı der Erde gesehn,

mittlerer | gröfster | kleinster |

TA ETAT WAA 4
170 | 620 9,5
s8 | 230 | 33
0,3?
2,0?
1,6?
2,6? 4
334 | 460 | 300
17,1 20,0 15,5
3,9 4,0 3,8
1921,8 | 1954,6 | 1890,1
1867,0° | 2011,0 | 17620

hergehenden die mittlere, gröfste oder
nt, in welchen die Planeten von der Erde
rı sich ans den Zahlen dieser Tafel die
lieser Planeten so finden, wie sie die

— |

1592 Weltsystem

Tafel XIIL Verhältnisse des wahren U
sers, der Oberfläche und des Vol
Planeten zu denen der Erde,

Wahrer
Durchmesser
Mercur | 0,391
Venus 0,985
Erde 1,000
Mars 0,519
Vesta 0,03
Juno 0,18 1 i
Ceres 0,20 0.04 . 0,008
Pallas 0,26 0,07 0,017
Jupiter 11,225 /| 1260 | 1414
Saturn 9,0292 Ba IT I
Uranus 4,344 18,9 82
‚Sonne 112,06 12560 11407504
Öne 0,264 0,0697| 0,018

Die zwei letzten Columnen dieser Tafel folgen um
der ersten, da die Oberflächen der Kugeln sich %
drate und die Volumina wie die Würfel der Du
ser Kugeln verhalten,

Tafel XIV. Masse, Dichtigkeit, Schwa
der Oberfläche, Licht und Wärme

tation der Planeten,

| Masse, die)Dichtigkeit, | Schwer- =
der Sonneldie der Erde! kraft, die der
== 1 = I Erdo = Í

Mercur lana tsT 117 2,94 Í, l > T

Venus J "0,92 0,91 '

Erde EEEE 1,00 1 ‚00
Mars |ygedasT 0,96 |
Jupiter | zur 0,24

Saturn PT 0,14

Uranus | Trite 0,24

Sonne 1 0,25

arische Darstellung. 1593 |

R die mittlere Entfernung von der Sonne,
r wahre Durchmesser, d die Dichtigkeit
Ichen frei fallende Körper auf der Oher-
in der ersten Secunde zurücklegen, und
en andern Planeten dieselben Grölsen durch
', so hat man

P9
=

pP | m'r
7 und FT;
Achts und der Wärme ist

WOR

wor:
15,095 Par. Fuls = 4,9045 Meter, und
len Tafeln R=ed=?r=1.

_dr
— dr

bò

henden Tafeln lassen sich nun auch die
ellungen leicht ableiten. Dä man aber
a eigentlich astronomischen Rechnungen
sie mehr eine allgemeine Uebersicht un-
eben sollen, so wurden sie in blofsen
hlen aufgeführt, um so mehr, da bei den
lieses Systems die letzten Ziffern dieser
stimmt verbürgt werden können. Zum
s5 Folgenden wollen wir aber einige vor-
rorausschicken,

nessern der Erdbahn gegebenen Gröfsen
kleineren Malsen, z. B. in Halbmessern
der Toisen u. s. w. auszudrücken, muls
tnisse dieser verschiedenen Malse unter

e zwei neuesten, mit vorzüglicher Sorg-
ınbogen, in Frankreich durch DELAMERE
ı Svanpens, so findet man unter der
lie Erde ein Rotationssphäroid (oder ein
r Ellipse um ihre kleine Axe entstande-

ie halbe grolse Axe dieses Sphäroids

abweichende Bestimmungen findet man Art,
rel, Art, Majè. Bd, VI, S. 1261.
Ld

1594 | Weltsystem
. a = 3271691 Toisen und für die |

b = 3260964 .

wo die Toise die sogenannte Toiss de Perou

Theil den k. Par. Fuls bildet,

und wo man

Meter = 3,078444 Par,
englischer Fuls = 0,9382944 —
rheinl. Fuls = 0,9661806 —
Wien, Fuls = 0,9731250 —
Aus jenen Werthen von a und b folgt d
Erde
ra ee
| D 304
und die Excentricität derselben
= — = k = 0,081.

Für diese Ellipse, — halbe grolse und kl

sind, hat man
Peripherie der Ellipse =
Fläche der Ellipse == a

br,

— fire.

wenn man die sechsten und höheren Potenzen
Grölse vernachlässigt und z = 3,1415926 .. set:
roid aber, das durch die Umdrehung diese:
kleine Axe 2b entstanden ist, ist
die Oberfläche desSphäroids = 4b? x [1 -+
und das Volumen desselben — farba.

Setzt man in diesem Ausdrucke a = b, so er

Kreis des Halbmessers a

Peripherie —

Fläche
und für die Kugel
Oberfläche
Volumen

— —
—

dan,
a?n

= aln,
= fan, wie |

Aus den oben angegebenen Werthen von a un

sphäroid, verbunden mit den letzten analyt
ken, folgt, dafs der Halbmesser eines Kreis
elliptischen Meridian einerlei Umfang hat,

und dals der Halbmesser R einer Kugel, die

k
3
a

arische Darstellung. 1595
lessen Halbaxen a und r sind, einer-

, a_\_
perlichen Inhalt hat, Y 2b =3%68111

die Erde als eine Kugel an, deren Halb-
tzten Zahl oder gleich 3263111 Toi-
nge der Peripherie eines grölsten Kreises

=20534143 Toisen, |
ster Theil oder die sogenannte geogra-
15 auf einen jeden Grad dieses Kreises

2,6191 Tois. = 22815,7146 Par. Fuls
albmesser jener Kugel gleich ,

= 859,4366 geogr. Meilen,

Oberfläche dieser Kugel
15710 Millionen Quadrattoisen
81916 Quadratmeilen,

nen dieser Erdkugel

340 Billionen Kubiktoisen
3060 Kubikmeilen beträgt.

nden die Grölsen und die Entfernun-

‚örper mit den Dimensionen unserer Erde

wird es zweckmälsig seyn, sich von
vorerst einige näher bestimmte Begriffe
P |

wicht der ganzen Erdmasse wenigstens

zen, so wiegt bekanntlich ein Par. Ku-

sser 61,316 Wiener Pfunde, also. auch

Meile, wie oben, zu 22815,7146 Par.
Millionen Wiener Centner. Eine Was-

Volumen mit der Erde würde demnach

) Billionen Wiener Centner

ı MAaSKELYNEs und Cavznopisn’s Mes-

r Erde zu der des Wassers sich wie 9
die ganze Erde

)O Billionen Wien. Centner.

; ein Sandkorn eine Pariser Linie lang,

159% — Weltsystem

breit und hoch sey, so würde, wenn der Zol
Fufs 10 Zoll, also auch die Toise 600 Linie
biktoise 216 Millionen, eine Kubikmeile 11
und die ganze Erde > |
31581 Quadrillionen

solcher Sandkörner enthalten. Um sich aber
nur wieder einigermalsen zu versinnlichen, w
‘men, dafs man in jeder Zeitsecunde zehn so
der grolsen Erdmasse abzählen könnte. Dan:
einem Jahre von 3654 Tagen 31557600000 K
die ganze Anzahl von 31581 (uadrillionen
1000757 Billionen Jahren abzählen können, o«
den 6000 Jahren, die nach der gewöhnlich:
sere Erde bestehn soll, noch nicht den 20
aller jener Sandkörner gezählt haben. Und di
nur einer der kleineren der uns bekannten Hi
man z. B. aus dem Körper Saturns 735, aus
1414 und 'aus dem der Sonne sogar 140711
die an Grölse unserer Erde gleich sind, mach
selbst die Durchmesser dieser gewaltigen Ri
nur als sehr klein zu achten, wenn man sie
Distanzen vergleicht, welche diese Körper ur
stems von einander trennen. So beträgt de
Sonne, wie wir in der vorhergehenden Tafel
ben, 112 Erdhalbmesser, während die Entfe
puncts der Sonne von dem der Erde 220,
und von Uranus 4340 Sonnenhallmesser, al
stanz 486080 Erdhalbmesser oder über 400
beträgt. Und selbst diese Distanzen, so ı
auch erscheinen mögen, was sind sie gegen
jener anderen Himmelskörper, die in zahllo
wahrhaft unendlicher Menge jenseit der Gren
nengebietes den endlosen Weltenraum erfüll
dieser Fixsterne ist wenigstens 200000mal w
von der Sonne entfernt, oder die Distanz «
beträgt wenigstens vier Billionen Meilen. D
Geschwindigkeit die gröfste ist, die wir in
gelernt haben, legt den Weg von der Sonn
den Weg von mehr als 20 Millionen Mei
13 Sec. zurück, Die gröfste Geschwindig

tische Darstellung. 1597

n Umständen segelnden Schiffes beträgt
cunde oder nahe 100 Meilen in einem
ff würde daher, um die Entfernung der
ückzulegen, volle 580 Jahre brauchen,
it seiner uns ganz unbegreiflichen Ge-
Millionen Fuls in einer Secunde, würde
er Billionen Meilen von uns entfernten
hren erreichen. Aus diesem Fixstern
der ganzen Erdbahn (oder eine gerade
Meilen), wenn sie senkrecht auf der
ı Stern steht, nur unter dem sehr klei-
Secunde erscheinen, Allein es giebt
ixsterne, aus welchen dieselbe gerade
inkel von 4, Secunde erscheint, und
Sternen beträgt über 400 Billionen
cht die Distanz von ihnen bis zu uns
rhunderten zurücklegen kann, Es wird
Aimmelskörper geben, deren Licht in
welchen die Erde da seyn soll, noch
:n hat, von diesen Sternen bis zu uns
ı derselben wird das Licht, seiner wahr-
windigkeit ungeachtet, vielleicht erst
usenden auf der Erde ankommen; un-
ı erst werden den Himmel mit sol-
in, die lange vor uns schon an ihm
rir selbst sehn vielleicht noch mehrere
'or Jahrtausenden schon verschwunden
ganze Zeit das Licht dieser bereits
melskörper noch auf ihrer Reise zur

wird genügen, die Zahlen der nun
ens einigermalsen nach ihrem wahren

[

liiii

1598

Tafel XV. Durchmesser der

Weltsystem.

Plane

Meilen, die Meile zu 292816 Par. F

Mercur

ı Venus
Erde
Mars
[Vesta
Juno

1720

Meilen |
672 \Ceres
1694 (Pallas
Jupiter
83 Saturn
50? |Uranus
300? \Sonne

| Mond

Tafel XVI. Excentricität der Plan
Theilen des Halbmessers der E
geogr. Meilen.

Mercur
Venus
Erde
Mars
Vesta
Juno
2 [Ceres
Pallas
Jupiter
5 Saturn
Uranus

| In Halbmessern | In g

|
|

der Erdbahn | Mei

0,0796 | 164

0,01679 34
0,1420 | 293
0,2092 432
0,6823 1310
0,2125 439
0,67 10 1386
0,2508 518
0,5351 1105
0,8939 1847

Wenn man die Zahlen der Tafel I durch
der Tafel V1 multiplicirt, so erhält man die

Tafel XVI,

und diese Producte wieder darc

tiplicirt geben die zweiten Zahlen der Tafel -

larische Darstellung. 1599

lere, grölste und kleinste Di-
meten von der Sonne in geogr,

tler. — kleinste _
8000000 9645000) - 6355000

I, durch 20666000 multiplicirt, geben
r Tafel XVII. Addirt und subtrahirt
'roducten die zweiten Zahlen der Tafel
die zweiten und dritten Zahlen dieser

'rnungen von der Sonne in Son-

snhalbmessern.
grölste | kleinste
100,9 66,5
157,4 155,3
2198 | 212,5
360,1 298,7
356,0 465,2
724,1 430,4
645,2 645,2
745,0 451,9
1178,5 1070,1
2175,0 1948,6
| 3953,3

liiii 2

1600 :Weltsystem.

Tafel XIX. Entfernungen von der Er
Millionen geogr. Meilen.

In der O;

In der oberen Con-
junction unteren
mittlere | gröfste | kleinste [mittlere | £
Mercur 12
Venus 5}

-| Mars 10
Vesta 28
Juno 34
Ceres 36
Pallas 36
Jupiter 84
Saturn 172
Uranus

— ——

Um die Zahlen dieser Tafel zu erhalten, werd:
Conjunction die gröfsten und kleinsten Zahlen
zu der Zahl 20 und 21 addirt, und in der Oj
dieselben Zahlen 20 und 21 von denselben grü
sten Zahlen der Tafel XVII subtrahirt.

Tafel XX. Oberflächen der Planet:

Quadratmeilen.

Mercur
Venus
Erde
Mars
Vesta
Juno

Ceres
Pallas
Jupiter
Saturn
Uranus
Sonne
Mond

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1601

onne in einer.

Zeitsecunde

153000 Par. Fufs|8,46 Par. Linien

112000

Fall gegen die

2,42
1,27
0,55
0,20
0,20
0,20
‚20
0,047
‚014
0,003

S
0

13000
13295000
21273000
45204000

ine

3759924980000

159544000
2552707000
2659073000

372270000

47263000

die zweiten den Weg, um

218043740000

1954416450000
3741577397000000

77000
62000

9000
57000

57000

38800
30000

22800

93544

he Darstellung.
5

r mittleren Bewegung um die Sonne in

Tafel geben dieersten den Weg, welchen
reibt, und

lumen der’Planeten in geogr. |
hwindigkeiten der Planeten und

Kubikmeilen.
elben gegen die Sonne.
it in e

schwindigke
Leitsecunde

arisc

1602

welchen sich der Bogen seiner Bahn während
im Mittel der Sonne nähert oder von der Tan;
gens sonnenwärts entfernt.

Weltsystem.

Tafel XXII. Lage der Planetenbahn:
Sonnenäquator.

Rectascension des
aufst. Knotens der
Bahn auf dem

Neigung
| gegen de

Sonnenäquator —

Mercur | 3163 29
Venus 242 45 4
Erde 248 0 7
Mars 954 2l I
Vesta 180 33 4
Juno 197 3 16
Ceres 208 43 3

Pallas 182 19 37
Jupiter 24 5 6

| Saturn 231 1? 5
Uranus 247 30

Tafel XXIV. Masse und Dichtigkeit
und Schwere auf ihrer Ober!

Masse Dichte Scl
Mercur | 0,17 14,4 | 17,4
Venus 0,88 4,5 13,7
Erde 1,00 4,9 15,098
Mars 0,132 4,8 7,55
Jupiter | 336,75 1,2 | 40,0
Saturn 101,41 0,7 19,4
Uranus | 19,81 1,2 15,86
Sonne 354940 1,22 422,8
Mond 0,0114 3,04 | 2,42

Für die Verhältnisse der Massen ist die Mas
für die der Dichtigkeiten ist die Dichtigkeit
Einheit angenommen worden. Die Schwere

larische Darstellung. 1603

Körper auf der Oberfläche des Planeten
e fälle (vergl. Taf, XIV).

V. Rotation der Planeten.

| Geschwindig-
totation in mittl. |keit des Aequa-
Sonnenzeit |tors in einer Se-

| Be ie: ande
[Tag 0% 5 | 504 Par. Fuls
23 21 | 1450

) 3 56,1 | 1422
| 0 37,3 | 798
} 9 55,45/39100
) 10 29,3 133500
; 12 001672
7 3832| 2

ocentrische Bewegungen der

Planeten.

graden Bewe-
A_i oo PEES
14° a0)

Vorhergehenden eine tabellarische Ueber-
a des Sonnensystems gegeben haben, gehn
planeten (Satelliten oder Monden) der-

1604 Weltsystem

selben über, und betrachten unter diesen zuers
der Erde oder den -

Mond,

. Bemerken wir zuerst, dals dieser und alle
ten sich ebenfalls in Ellipsen um ihre Hau
zwar so bewegen, dafs der Mittelpunct de
den einen Brennpunct dieser Ellipse einnimmt
gung der Satelliten um ihren Hauptplaneten
selben Gesetze, wie die der Hauptplaneten um
gulirt, dafs nämlich erstens der Radius Vector
gleichen. Zeiten auch gleiche Flächen um de
beschreibt, und dafs zweitens, wenn mehrere $
denselben Hauptplaneten bewegen, die Quadrat
Umlaufszeiten sich wie die Würfel der gre
Bahnen verhalten. .

Die mittlere Entfernung der Mittelpuncte
der Erde, oder die halbe grolse Axe der el
bahn, beträgt 51830 geogr. Meilen, also na
messer der Erde oder „4,5 der mittleren Ent!
von der Sonne; die grölste Entfernung aber b:
die kleinste 48990 Meilen.

Die Zxcentricität der elliptischen M
0,054844 ihrer halben grolsen Axe, also 2847

Der scheinbare Durchmesser des Mondes

der mittlere... 0° 31’; 7”
- grölste ... 0 33 3l
— kleinste ... 0 29 22.

Der wahre Durchmesser des Mondes
durchmesser oder 454 Meilen, also ist aucl
des Mondes 0,0697 der Erdoberiläche oder gle
dratmeilen und das Yolumen des Mondes ;

Erdvolumens oder gleich 47863000 Kubikmeilk
377 der Er:
Dichtigkeit der Mondmasse ist 0,62 der Die
oder 3,04 der Dichte des Wassers.

Die Schwere auf der Oberfläche des Mon
Schwere auf der Oberfläche der Erde oder d

Die Masse des Mondes ist

Monde. 1605

ses Satelliten in der ersten Secunde durch

des Erdäquators erscheint von dem Mit-
aus unter dem Winkel |
mittl. Entfernung des Mondes von derErde,
kleinsten — - - - — —
größten — - - - =- =
man die Horizontalparallaxe des Mondes
volution des Mondes beträgt 27,321661
ler 27 Tage 7b 43 11”,5; die tropische
, 321582 T. oder 27 T. 7» 43’ 4”,7; die
J T. oder 29T. 12% 44 27,9; die ano-
DT. oder 27T. 13} 18° 37”,4 und end-
s Mondes in Beziehung auf die Knoten
liptik oder die sogenannte Drachenrevo-
. oder 27T. 5" 5 36”.

evolution ist die Zeit, die im Mittel
n Vollmonden oder auch zwischen zwei
erläuft, also die Umlaufszeit des Mondes
onne. Die anomalistische Revolution ist
ei nächsten Durchgängen des Mondes
einer Bahn oder sie ist die Zeit zwischen
ıdlich auch zwischen zwei Erdnähen des

en Januar des Jahrs 1801 im mittlern, .:
die mittlere Länge des Mondes gleich; :

tropischen Revolution und der für den ..

gegebenen Epoche wird man die mitt-
für jede andere Zeit bestimmen können.
ewegung des Mondes ist nämlich nach
eich
HN —4264
21582 13°,17640.
ze Element mit der gröfsten Schärfe zu
tropische Revolution noch auf mehrere
Nach den nenesten Bestimmungen be-
che Bewegung des Mondes in 100 julia-
1 Tagen) oder 36525 Tagen 1336 ganze
nd 307° 57 41”,6, also auch

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1606 Weltsystem.

481267,37822 Grade.
Dividirt man daher die letztere Zahl durch 36525, s
für die genaue tägliche tropische Bewegung des Mi
13°,176396392,,
oder
13° 10° 35”,0270112.
Man muls aber bemerken, dals diese mittlere të
gung des Mondes wegen der Veränderlichkeit der |
der Erdbahn? ebenfalls etwas weniges veränderli
dafs sie sich in der gegenwärtigen Zeit in 100 Jahi
10",72 vergröfsert, Für dieselbe oben angeführte
Januar 1801) ist. die Länge der Erdnähe (Peri
bahn gleich 266° 10° 7",5, und die Länge des
Knotens der Mondbahn in der Ekliptik gleich 13%

Diese beiden Puncte des Himmels sind aber
einer bedeutenden Bewegung unterworfen. Die
grolsen Axe der Mondbahn in 100 julianischen
11 Umläufe und 109° Y 46”,6 siderisch von Wi
ihre tägliche Bewegung ist also 6 41”,0 und sie
ren siderischen Umlauf am Himmel in 3232, 575
8 julian. Jahren 310T. 135 48 29°. Aber auch
vermindert sich gegenwärtig in 100 Jahren um
so ist auch die Knotenlinie der Mondbahn beweg])
schreibt in 100 julian. Jahren 5 Umläufe 134° 9
ihre tägliche Bewegung ist also'3' 10,64 von Ost
und sie vollendet ihren siderischen Umlauf in
oder in 18 julian, Jahren 218T. 21> 23° 9%, 1
mindert sich die Bewegung dieser Knotenlinie ge
100 Jahren um 6,56.

Die Neigung der Mondbahn gegen die
47",0.- Die Neigung der Mondbahn gegen
Erde aber ändert sich sehr stark, von 18° 197%
19 Jahren, nämlich um das Doppelte der u
5° 8°47”,9. Die Neigung des Mondäquators geg
‚tik endlich ist 1° 25'925” und diese letztere Neigs
Zeiten unveränderlich. |

Die oben erwähnte Bewegung der Knoten i
auf der Ekliptik, so wie die Neigung der M

t Vergl. Art. Mond. Bd. VI. 8, 2368. 0

Monde .. 1607
| 5° 8 47,9 = 5°,1466 beträgt, sind,

äculären, auch noch periodischen Aen-

die von der Lage der Sonne und des
ese Knoten abhängen. Nennt man O
' die Länge des Mondes und Q die nach

r jede Zeit bestimmte Länge des Kno- `
> ist die wahre Länge Q’ dieses Kno-

.2(© — 8)+0%,12 Sin.2 (€ — Q)
— 0°,11Sin.2(C — ©)
' N der Mondbahn gegen die Ekliptik
Cos. (© — Q )+0°,01 Cos.2(C— Q)
— 0°,01 Cos.2(C— O).
deckung des Dom. Cassıwı wird die
äquators für jede Zeit auf folgende Art
durch den Mittelpunct des Mondes eine
ne Botationsaxe legt (welche Ebene also
wird), und wenn man ferner durch den-
zweite Ebene parallel mit der Ekliptik
(die Mondbahn selbst) legt, so haben
ın man von den drei so eben angeführ-
chheiten Q’ — Q und N — 5°,1466
eselbe Durchschnittslinie. Die zweite
die zwischen die beiden andern gelegt
it der ersten den Winkel 1° 28° 25”
en Winkel 5° 8’ 47”,9; der abstei-
»däquators mit der Ekliptik fällt immer
teigenden Knoten der Mondbahn in der
d jene haben, so wie diese, eine re-
nd eine siderische Umlaufszeit von

dieser Zwischenzeit (von nahe 18 julian.

) beschreiben der Pol des Mondägqua-
[ondbahn kleine, der Ekliptik parallele
ler Ekliptik einschliefsen, sodals diese
d auf einem gröfsten Kreise des Him-

it des Mondes um seine Axe ist genau
it des Mondes um die Erde gleich, also

ẹ

3 11,5. Aus dieser Ursache kehrt uns .

dieselbe Seite zu, und die uns abge-

ee -n

— ©

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s -

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'

„u. —

1608 Weltsystem.

wendete bleibt für uns, bis. auf die Libratio
borgen. Aus demselben Grunde ist also auch
gewendete Seite des Mondes unserer Erde ste

Der Mond erleidet von der Sonne sehr
Störungen. Die vorzüglichsten Störungen de

1) Die Zvection. Sie kann durch e
der Excentricität der Mondbahn in den Syz
und Vollmonden) und durch eine Vergrölse
den Quadraturen vorgestellt werden. Diese
bis auf 1° 16° 28” gehn.

2) Die Yariation beträgt nahe 40 Min
ren grölsten Werth in den Octanten, versch:
Syzygien und Quadraturen.

3) Die jährliche Gleichung geht bis 1
Periode ist dem Erdenjahre gleich.

Monde Jupiters.

Jupiter ist von vier Monden umgeben,
Umlaufszeiten und mittlere Entfernungen von

Sid. Umlaufszeit Entfernung
I Satellit 1Tag 18° 2° 6,049 Halbn
II 3 13 14 9,623
HI 7 3 43 15,350
1V 16 16 32 26,998.

Wenn Jupiter in seiner mittleren Entfernung
so erscheinen uns die Durchmesser dieser Mc
den Winkeln:
Mittlere scheinbare Durchmesse:
dieser Monde

I... 15015
I... 0911
I... 1,488

IV... 1973.

Daraus folgen die vom Jupiter aus gesehenen s
messer derselben:

1 Vergl. Art. Mond. Bd. VI. S. 2387.

Monde. 1609

e.. 0° 37 11"

...0O 173

.:.0 18 0

... 0 8 46,

m Durchmesser derselben

... 530 geogr. Meilen

e... 40 — —

„<. 7330 — —

... 660 — —,
Vorhergehenden, dafs die mittleren Ent-
on dem Mittelpuncte Jupiters oder dafs
ihrer Bahnen sind

. - e 58000 Meilen

. «o 93000 —
. » .: 148000 —
. . o 260000 —.

r Monde hat man zu bestimmen gesucht.
:
„ » e 0,0000173 der Jupitersmasse
e » 0,0000232 —

- - . 0,0000885 —

0,0000427 —.

alle grölser als der Erdmond , besonders

Vom Jupiter gesehn erscheint der erste
; unser Mond, der zweite und dritte aber

_ vierte nur den vierten Theil (im Durch- |
ns der Mond!.

onde Saturns.

n Entfernung Saturns erscheinen uns die
ı sehr klein, und sind uns deshalb auch

als die Monde Jupiters. Der äulserste
'ölste von allen und wahrscheinlich nicht
Seine Bahn ist merklich gegen die Ebene
elcher den Saturn umgiebt, während die
chs sehr nahe in dieser Ringebene liegen.

Janeten. Bd. VII. S. 64.

1610 Weltsystem

Der sechste Satellit steht jenen auch an Gr&
folgenden sind schon viel kleiner, und die
so klein, dafs sie nar durch die besten Fer:
nur unter den -günstigsten Umständen gese
Die siderischen Umlaufszeiten und mittleren
ser Monde von dem Mittelpuncte Saturns si

sider. Umlaufszeit mittleren

I ... OTag 22h 36’ 18" 2,468 I
I... 1 853 3 3,208
I... 1 24 18 0 5,28
IV ....,2 17 45 0 6,819
— 4 12 25 0 9,524
VI... 15 22 41 25 20,706
VII... 79 7 55 0 64,359.

Daraus und aus Taf. XV folgen die halber

Bahnen dieser Satelliten oder die

mittleren Entfernungen

= I... 19170Meilen

I ... 290 —
II... 4970 —
IV... 52920 —
V ... 73870 —
VI... 160710 —

vo... 49930 —.

Die Bahnen des 3., 4., 5. und 7. Satelliter
sehr unvollkommen bekannt, besser aber die
besten die des 6. Satelliten '.

Monde des Uranus

Der ältere Henscnzr glaubte sechs Sa
gesehn zu haben. Den ?ten und Aten der
Distanz vom Hauptplaneten gezählt, hat der
wieder gesehn, nicht so die vier anderen,
genthümliche haben, dafs ihre Bahnen unter
78° 58 gegen die Ekliptik geneigt sind un«
sen Bahnen nicht von West gen Ost, wie

—

1 Vergl. Art. Nebenplaneten a. a, O, 8. 74 ı
8, 163.

ometen i 1611

'es Systems, sondern dafs sie sich rück-
Jest, bewegen. Ihre siderischen Um-
Entfernungen vom Uranus werden wie.

mittl. Entfernung
3,12 Halbm.d. Uranus oder 49000 Meilen
7,02 — — — 63600 —
273 — — — 855100 —
59l — — — 170200 —

L01 — — — 340400 —

ometen.

y unterscheiden sich von den Planeten
vach begrenzte, gewöhnlich in einen
ilt, ferner durch die grofse Excentricität
groľsen Neigungen ihrer elliptischen
ebenfalls und nach denselben Gesetzen,
ie Sonne laufen. Von den bisher ge-
ast 150 berechnet worden. Allein da
sahnen in der Nähe des Perihels, wo
können, sehr nahe mit einer Parabel
es unmöglich ist, aus einem so klei-
ie grofse Axe derselben durch Rech-
ı bestimmen, so hat man die Berech-
el einfacheren parabolischen Hypothese
on diesen Himmelskörpern, deren Bahn
erihels noch von einer Parabel merk-
nan auch in Beziehung auf ihre grofse
aufszeit bestimmen. Ohne Zweifel ist
rn noch beträchtlich gröfser und die‘
walirscheinlich sehr grols. Wir ver-
erüber Gesagte?, und beschränken uns
gabe der vier erwähnten genauer be-

anelen a. a O. S. 74 und Uranus. Bd. IX.

F. 8. 97.

1612 Weltsystem.

kannten Kometen. Diese sind: Harzzr'sKo
Euckr’s von 3,3, Bixua's von 6,7 und end)
met von nahe 74 Jahren Umlaufszeit.
‘VonHarrxzr’sberühmtem Kometen hat man
nungen aufgezählt, von welchen aber die 11 er:
matisch sind. Die erste Erscheinung dieses Kon
vor Chr. G. zur Zeit des Mithridates statt gefundeı
im J. 323 nach Chr. Geb. zur Zeit des Concili
dritte im J. 399, zugleich mit dem ersten Au
len im südlichen Europa, mit denen man
Verbindung zu bringen wulste. Die gleich:
kirchlichen Geschichtschreiber des 4ten Jal
ihn einen Cometam prodigiosae magnitud
aspectu et comam ad terram usque demitter
Erscheinung desselben soll auf das Jahr 54?
von Torıras geplündert wurde. Die fünft
930; die sechste auf 1005; die siebent:
achte auf 1155; die neunte auf 1231 und c
Jahr 4305. Diese letzte Erscheinung soll al
in Europa verbreitet haben. Der Komet dies
ungeheuer grofs beschrieben, und ihm folg
verheerende Pest, welche unsern \WVelttheil sie
mit Leichen bedeckte. Die {lte dieser ap
scheinungen endlich soll in das Jahr 1380 ge
die erwähnten Jahre passen allerdings ın d
Periode von 76 Jahren, aber da es an allen «
achtungen aus jenen Zeiten fehlt und da die
len sehr häufig erscheinen, so ist die Identitä
Kometen für jene Epochen nichts weniger al
Wir gehn daher sofort zu den späteren,
soheinungen dieses Kometen über. Die erst
vom Jahre 1456, wo er, nach den Zeugni
Schriftsteller, in den Sternbildern zwischen d
Löwen mit ungemeiner Pracht erschien. S
eine Länge von 60 Graden und derselbe È
sein Ende fächerartig aus. In der That stan
wie spätere Rechnungen bestätigten, der Sor
sehr nahe und daher in für seine Sichtbarkeit
günstigen Verhältnissen. Uebrigens war zu de

im hohen Grade aufgeregt durch Sultan Mahc

Kometen | 1613

atinopel erobert, dadurch dem griechischen
de gemacht hatte und nun drohte, mit sei~
aren die Nachbarn zu überfallen. Die zweite
ung fällt in das Jahr 1531. Der berühmte
awus (Bızsewiırtz) beobachtete ihn zu ln-
sind überhaupt die eigentlich ersten wis-
achtungen, die wir von Kometen erhalten
Male erschien der Halley’sche Komet im J.
ı das Ende Octobers seine Sonnennähe er-
' die Zeit, wo Elisabeth in England und
nkreich regierten und wo Krrızr das Ge-
Is entderkte. Die besten Beobachtungen
ind von Krrrzz selbst, von Losecomos-
sor und Torrorızy. Die vierte Erschei-
Jahr 1682, und jetzt wurde er erst yon
3 Zeitgenossen, wissenschaftlich berechnet
, dafs dieser Himmelskörper nach KrrLER’S
tische Bahn um die Sonne beschreibe.
lie Elemente dieser Bahn, so wie er auch
Kometen mit jenen von 1607 und 1531
sondern auch constatirte, ja sogar die Wie-
ir das Jahr 1758 vorherverkündigte. Diese
and auch in der That nur wenige Monate
r Komet am 12. März 1759 durch seine
nd in diesem Jahre von allen Astro-
bachtet wurde. Zum sechsten Male end-

J. 1835, wo ihn unsere Leser wahr-
n haben, daher wir uns nicht länger dabei

den Kometen, deren Umlaufszeit bekannt
ı berühmten Kometensucher Pons in Mar-
1818 entdeckt und von Euckz, der ihn
hnung unterwarf, als ein Komet von 3
sen Umlaufszeit erkannt. Er wurde schon
len Jahren 1786, 1795 und 1805, gesehn
e dafs man ihn als einen Kometen von so
erkannte. Dieser Komet erschien wieder

einer Monographie des Halley’schen Kometen,
Vien 183. :
Kkkkk

1614 Weltsystem.

gegen Ende des Jahrs 1838, und zwar in einer für ı
barkeit sehr vortheilhaften Stellung.

Der dritte jener Kometen ist derjenige, den Bi
Februar 1526 entdeckt und dessen Umlaufszeit er-
Er hat das Eigenthümliche, dafs er der Erde in ihre
nur, sondern auch selbst dem Encke’schen K
sehr nahe kommen kann, da seine Bahn so gelegt
sie der Erdbahn sowohl, als auch der Bahn di
ten nahe vorbeigeht. Die säculären Aenderung
diese beiden Kometenbahnen durch andere Plane
können dieses Nahestehn der Bahnen in der Folg
in ein Durchschneiden derselben verwandeln, und’
einmal ereignen sollte, dafs dieser Komet zugleic
der beiden andern Himmelskörper durch diesen D
punct der beiden Bahnen ginge, so würde ein €
Körper erfolgen, der auch wohl eine Zerstörung di
beiführen könnte.
| Der vierte jener Kometen endlich ist der, °

am ten März 1815 entdeckte. Nach den Bere
seine Umlaufszeit 75 Jahre betragen, so dafs
gen das Jahr 1887 uns seines Wiederbesuchs zu
ten. Da er nur klein und unansehnlich ist, so’
lich, warum man ihn in frühern Zeiten nicht
Znm Schlusse theilen wir hier noch die El

zeit | 76 Jahre 3,292 Jahre

Bewegung! retrograd direct

Vetterleuchten. 1615

etterleuchten.

Eclair sans tonnerre, Eclair de
ng, Lightning without Thunder,
„ight.

net man ein am Himmel sich zeigendes,
ausgehendes, elektrisches Leuchten, wo-
fs bleibt, ob es von entfernten Blitzen
r nicht gehört wird, oder ein für sich be-
st. Fände der erstere Fall statt und wäre
rleuchten nichts anders, als das Sichtbar-
r Blitze, so könnte dem Phänomene keine
ng gewidmet werden, sondern dasselbe
eits mitgetheilten Artikel. Blitz; es sind
le vorhanden, ein für sich bestehendes
n, welches wir zu zeigen und dann das
r zu erläutern uns bemühn werden.

ner sehr weit entfernter Blitze nicht hört,
shein derselben, auch ohne vorhandene
g klaren Himmel, hauptsächlich in dun-
utlich wahrnimmt, so läfst sich nicht al-
n, ob das wahrgenommene Phänomen ein
tterleuchten sey; es giebt aber eine Menge
ınwidersprechlich darthun, dafs das letz-
Is selbstständiges Phänomen statt finde. -
ınd Römer erwähnen die Beobachtungen
ıner, allein da diese nach ihrer Ansicht
hören, aus den) Erzählungen auch her-
Tage gesehn wurden, wo das Wetter-
wahrgenommen wird, so können sie hier
htigt werden. Bei den so oft im Horizonte
inungen bleibt es immer zweifelhaft, ob
m Blitzen herrühren, das eigentliche Wet-
esteht aus einem über dem Horizonte zum
bald helleren bald schwächeren Licht-
ıt eigentlich in die Länge zieht, sondern
Kkkkk 2

1616 Wetterleuchten.

mehr in die Breite, keinen Strahl enthält un«
regt. Kinurtz! hat sich die Mühe gegeben, |
tung des Wetterleuchtens genau nachzuforscl
zu jener Zeit im Bereiche des Sichtbarwerd:
statt fand. Scaüsren? erzählt nämlich, da
Aug. 1825 in mehreren Gegenden Würtembs
schen 9 und 11 Uhr bei völlig klarem Himı
habe, während kein Beobachter auf einer |
400 Quadratmeilen ein Gewitter bemerkte, au
zu dessen Bildung nicht geneigt schien, Au
den Tagen bemerkte man in mehreren Ge
Blitze, während der Himmel gröfstentheils
zogen an diesem Tage durch einige Gegen
einzelne Gewitter. Hierzu berichtete Monn
über die ganze Gebirgsgegend Wetterleucht
und Braupxs aus Salzuffeln, dals sich Aben:
westlichen Himmel Gewitterwolken zeigten ui
Wetterleuchten sah. Hiernach fehlt also zw
jede Nachricht von einem vorhandenen Gew;
bemerkt, allein zwischen \Würtemberg unc
wurde nicht beobachtet, und über diese Stre«
Nachrichten ?.

Gewils ist wohl, dafs man beim Wetterl
sich das Wetter abkühlt, wie man dieses zu
d. h. wenn bei vorhandenem heiterem Himn
stens bei der Abwesenheit eigentlicher Gew
helle Lichtscheine am Himmel zeigen, nie
wilsheit sagen kann, dieses rühre nicht von
tern her, es sey denn, dals man, wie im er
schehn zu seyn scheint, über eine hinläng!
die Ueberzeugung von der Abwesenheit eigentlic
ten habe. Handelt es sich aber um die Feststell
ob es ein eigentliches Wetterleuchten gebe
eigenthümlichen Beschaffenheit dasselbe sey,

1 Meteorologie. Th. II. 5. 481.

2 Schweigger's Journ. Th. XLI. 8, 39.

3 Heidelberg darf hierbei füglich als Zwische
ich kann daher ergänzend bemerken, dals hier «
auch am 27ten Morgens völlig wolkenfreier Himme

Netterleuchten. 1617
rung die vollständigste Gewifsheit. Im

ı einem warmen Sommerabende bei übri-
m Himmel in einer Höhe von etwa 45°
nglich gestreckte dünne Wolke, in wel-
sig wiederkehrend Lichtscheine zeigten,
|, welche man an leuchtenden Barome-
klin’schen Röhren wahrnimmt, mit der

dafs das Licht keinen grünlichen Schein
jäufig der Fall ist, sondern weils und nur
chimmernd war. Eine solche eigenthüm-
haltung habe ich seitdem nie wieder ge-
agegen ein eigentlicheres und zugleich
in ähnlichen Wolken, jedoch ganz ohne
, und ich trage kein Bedenken, auch
r die Classe des Wetterleuchtens zu rech-
ingsum vom heiteren Himmel umgebenen
rscheiden kann und dadurch zu der Ue-
afs das Licht nicht etwa der Widerschein

In sehr vielen Fällen sieht man jedoch

das Wetterleuchten wahmimmt, nicht
litze selbst, sondern nur deren Wider-
jllig heiteren und wolkenfreien Himmel.
t Bencmann!, dafs er diese genannte Er-
ommen habe, worauf es ihm aber einmal
: Wolke von einem Berge aus zu ent-

n meisten Fällen wird also das, was man
‚, das Erzeugnils entfernter Blitze seyn,
das eigenthümliche, näher bezeichnete
dem, was durch den Namen stille Blitze,
che elektrische Entladungen ohne Donner,
falls diesen Namen beilegen, so zeigen sich
aigen heifsen Gegenden häufiger, als unter
Breiten. So erzählt BLADH? von den
Insel Sumatra, dafs sich daselbst fast
benddämmerung bis zum Morgen ununter-

zeigen. Auf gleiche Weise sah v. Hum-

ib. de Erdkugel. Th, II. S. 76.
handi. Deutsche Ueb. 1780. Th. I. S, 97.

1618 W etterleuchten.

»orpr?! bei seiner Reise auf dem Orinoco den His
Zeit vor Sonnenaufgang gröfstentheils bewölkt, un
dabei in mehr als 40° Höhe viele Blitze, ohne’
hören, obgleich dieser in jenen stillen Gegenden so
nehmbar seyn mulste,

Man betrachtet allgemein das Wetterleuchten,
gewöhnlichen Sprachgebrauche nach oft gesehn wir
durchaus so bekannte Sache, dals die Beobachte
selten, wenn nicht zufällig dazu ‚vermocht, die
ben, zu untersuchen, ob es von entfernten Blitz

‚ oder eine für sich bestehende Erscheinung ist; inzw

es doch, aulser den bereits angegebenen, einige absi
wegen angestellte Untersuchungen, Lamrapıus?
Wetterleuchten ohne Ausnahme von entfernten Ge
dennoch kann das, was er selbst zu Teplitz wahr
nigstens zum Theil eigentliches Wetterleuchten ge
wenn gleich aus den beigefügten Bemerkungen Gin
vorgeht, dals in weiterer-Entfernung Gewitter statt
ohne Zweifel den grölsten Theil der Lichtscheine
ben; denn es hat in der That nichts Widersprech
zu einer Zeit, wo die Atmosphäre überhaupt mit
überladen ist, auch an denjenigen Stellen, wo kein
Gewitter vorhanden sind und keine ‚Blitze zum
kommen, Ausgleichungen der Elektrieität mit el
scheine sich zeigen. Dagegen ist Ineren® der Meina
Ausgleichung der Luftelektricität sich . ohne eigen
auf verschiedene Weise durch blolses Leuchten kun
diese Erscheinungen müssen wir doch als eigenthüt

. einen besondern Namen bezeichnen, wozu sich der ül

lich FWetterleuchten, am besten eignet. Hierbei be
auf diejenigen Lichtphänomene ‚welche Hurn * am
31. März 1804 zu Charkow beobachtete, Im Allg:
der Himmel schnell wechselnd und- wahrhaft prot
verändernd, bald dicht verschleiert, bald ganz heite:
der mit dünneren und dichteren Wolken bedeckt.

Voyage, T. VII, p. %. Käurz Meteor. Th. I. S.
G. LXXIV. 432, |
Poggendorfl’s Ann. XVIL 440,

G. XXX, 238,

> a a e

Vetterleuchten. 1619

| ein milchiger Ueberzug, bald ein mehr
rendes, zuweilen streifiges Leuchten, und
ch ein spinnenwebenartiges Gefühl auf
das Elektrometer aber durch Anschlagen
starker Luftelektricität angab, so kann
n, dieses Leuchten für ein elektrisches
beruft er sich auf eine Angabe Hum-
ses Leuchten auch im Zenith bei Wolken
bedeutende Höhe hatten.
fsert sich Baaunzs? hierüber, wenn er
e Wetterleuchten, wo man sagt, die Luft
ı oft bei ganz heiterm Himmel gesehn,
nicht so aussah, als ob in 20 Meilen
itter seyn könne. Was mich in dieser
rleuchten entstehe bei heiterem Himmel,
;hterscheinung hoch über dem Horizonte,
hes Wetterleuchten in meiner Nähe zu
Bei meinen im August 1817 angestellten
tternschnuppen ħämlich, an einem schö-
de, bei einem Wetter, wo man wohl
varten pflegt, sah ich hoch am Himmel
einen Augenblick dauerndes Licht, das
le erlosch, wo es entstanden war. Die-
s heiterm Himmel konnte in gröfserer
als Wetterleuchten erscheinen. Aehnli-
n habe ich auch sonst wohl gesehn, und
n Sternschnuppen . dadurch unterscheiden,
grofsen, schnell erlöschenden Flamme
ht die rechte Bezeichnung ist) gleichen ?,
ıschnuppen als Funken oder als fortzie-
erscheinen, so ist die Vermuthung, dafs
e Beschaffenheit haben, wenigstens nicht
als man sie so selten über sich, und das

éq. T. VII. p. 9.
rungslehre. Leipz. 1820. S. 354.

dafs auch Bracuann mehrere Erscheinungen
>, unter denen die am 12ten Januar 1760 zu
olm gesehene, deren Höhe er auf drei Mei-
e, am meisten Aehntichkeit hiermit hatte. 8.

1620 _ Wetterleuchten.

„Wetterleuchten am Horizonte so oft sieht, ist eb
„begreiflich, da alle in geringerer Höhe als 5 G
„nenden Lichtphänomene, wenn sie 5000 Fuls h
„Erde entstehn, auf einem 18 Meilen breiten R
„herum im Zenith stehn können. Dieser Ring, «
„Halbmesser 2,5 Meilen, der äufsere 20 Meilen is
„fähr 1200 Quadratmeilen Flächeninhalt, statt d
„Kreis etwa 20 Quadratmeilen enthält. Man
„Blitze auf O bis 5 Grad Höhe sehn, ehe m
„Zenith näher zu sehn bekommt.“ Känrz!
dieser Beschreibung, dals Bnannes das Wetter
für entfernte Blitze, sondern für eine den Sternse
liche Erscheinung gehalten habe; allein ich finde
Erzählung nicht, da das Phänomen ein schneller
terem Himmel genannt wird, und aufserdem |
das Wetter kühlt sich ab, ein bekannter und seh
der ist. DBemerkt werden muls hierbei indels,
diese Erscheinung von einer andern unterscheidet
ohne allen Donner sich zeigen, Auch hierüber ı
auffallende Beobachtung im Jahre 1803 an eii
grolsen Wolke, die etwa 6 bis 10 Grad hoch
sie blitzte fast unaufhörlich, ohne dafs der Donner
schien aber nicht so entfernt zu seyn, dafs de
wegen an dem stillen Abende unbemerkt bleiben
Die Ursache des Wetterleuchtens und die I
selben kann wohl nicht zweifelhaft seyn, Zu
dieses allerdings am wenigsten dann der Fall,
entfernten Blitzen herrührt, allein obgleich m
‚ Phänomene durch den Ausdruck Wetterleuchten
müssen wir sie doch hier ausschlielsen. Es kan
von denjenigen Lichterscheinungen die Rede sey
keine Blitze statt finden, allein auch diese müss
falls aus überwiegenden Gründen für elektrisch
halten. Hierfür entscheidet schon ihre grols
und nahe Verbindung mit den Blitzen, die oł
mit einem Donner verbundene Entladung nicht
langen, wohl aber aus einer Wolke in eine ihr

räuschlos übergehn. Wollen wir überhaupt |
A

1 Meteorologie. Th. II. S. 483.

'etterleuchten, 1621

nden Sprachgebrauche gemäls, diejenigen
wen kein Donner gehört wird, so würde
>hänomene mit der des Blitzes zusam- .
zesonderte Untersuchung erfordern; allein
nit keine genau wissenschaftliche Be-
bar seyn, da.sich nie mit Bestimmtheit
ich kein Donner vorhanden gewesen oder
vorden sey, anderntheils aber mülsten zur
die blofsen Lichtschimmer gehören, die
_ unterscheiden. Bezeichnen wif daher
ols diejenigen Lichterscheinungen, die mit
als die Blitze, und diesen sehr ähnlich,
atlichen Strahl zu bilden, zum Vorschein
erschwinden, so unterliegt es dennoch
richtigen Zweifel, sie für elektrisch zu
ziges bedeutendes Argument dieser Hy-

die Beschaffenheit derselben aber im
t. Aus allen oben angegebenen That-
lafs das Wetterleuchten allgemein nur
1 sich wirklich zeigt, wenn die Dispo-
sehr elektrisch und zur Entstehung der
st; die Beobachtungen von Huru aber
ct für diese Hypothese beweisend gelten.
e nähere Bezeichnung der Eigenthüm-
hen Entladungen übrig, die wir durch
achten zu bezeichnen pflegen.

ch einer Erklärung dieser Phänomene:
Aırgs! zurückführen, welcher das elek-
ner Glasröhren damit verglich. Wart-
‚euchten in Röhren mit verdünnter Luft
owohl mit dem Wetterleuchten, als auch
\m ausführlichsten und deutlichsten äu-
orx? sowohl über das Phänomen, als
he. Wenn dichtere oder dünnere Wol-
fengen von Elektricität erfüllt, einander
e Elektricität von der stärker geladenen

je T. XLIV. N. 475. p. 290.
CLVII. p. 367.
st. S. 2530. T. II. p. 1075.

1622 Wetterleuchten.

in die andere über, bis das Gleichgewicht zw.
gestellt worden ist. Diese Ausgleichung gesel
selnde Flammen, wie wir solche wahrnehme:
schinenelektricität in einen luftleer gemachter
oder eine exaptlirte Glasröhre einströmt. Di
nach das Phänomen ein elektrisches ist, hat
mein beibehalten, auch ne Luc? pflichtete il
sie aber nach derjenigen Theorie, die er üb
überhaupt aufstellte. Rrımanus? vergleicht «
mit den Lichtstrahlen, welche aus den Her
stark elektrisirten Körpers freiwillig hervors
daher eine Wolke mit Elektricität überladen
aus ihren Enden dergleichen Strahlen aussen«
streut und ohne durchbrechende Gewalt in
Blofse Lichtscheine brechen auf diese Weise
hier, bald dort, zuweilen fast ohne Unterbr
Anlafs zur Ueberladung giebt die fortdauernd
der Ladung, bisweilen die Zusammenziehung
die Veränderung ihrer Gestalt. Eine ähnlich«
gen diejenigen Strahlen, welche man im Dur
ausfahren sieht, die durch einen steten Zuflu

-überladen werden und doch keinen bestimmten

dem sie dieselbe durch einen Funken mittheilen
Wolke zerstreut sich daher die Elektricität in
kein leitender Gegenstand innerhalb ihrer Sc
den ist.

Will man nicht absichtlich Schwierigk
glaube ich, dals diese Hypothese zur Erkläru:
ten Phänomens völlig genüge und durch eine
von Thatsachen hinlänglich begründet sey. I
tricität und deren Uebergang von positiver zu
eine Wirkung des Niederschlages und der
und dafs die auf solche Weise erzeugte E
dickeren und dünneren, ja sogar in den bis ı
dünnen Wolken zurückgehalten werde, darf

' macht gelten. Hiernach zeigt sich dann die du

1 Ideen über die Meteorologie. Th. Il, §. 649.
2 Vom Blitze. Hamb. 1778. $. 173. Neuere I
Hamb, 1794. &. 73.

Vetterleuchten. 1623

eu erzeugte und frei werdende Elektrici-
lichen, zur Erde herabfahrenden Blitzen,
che von einem Theile der Wolke zum
ler endlich durch einen blofsen Licht-
in abnehmender Stärke, jenachdem die
ckerer ist. Blofse Lichtscheine der frei-
gewahrt man auch aufserdem häufig, z. B.
hren im Dunkeln, oder wenn man bei
Luft einige auf einander liegende Bogen
erwärmt, schnell mit Federharz reibt und
ängende Bogen von einander trennt, in
em leisen Knistern sioh ein Lichtschein
es Papiers verbreitet. Hiernach hält denn
lasse, mattrothe Licht, welches sich zu-
den Gewittern, selbst aber bei wenig
inend ganz heiterem Himmel zeigt, für
n unabhängige, leuchtende Erscheinung,
Ausströmung starker, Elektricität ohne
benachbarter Wolkenschichten veranlalst

rfen wir als die sehr allgemein herr-
‚rreuccı? aber hält das Phänomen zwar

risches, bringt jedoch damit die Einwir- `

die isolirende Eigenschaft der Luft in
Intergange der Sonne und während der
er Meinung die niedergeschlagenen Däm-
odens eine leitende Schicht, die dazu
icht zwischen der Elektricität der Erde
re herzustellen. Das Phänomen soll sich
den Ebenen zeigen, weil die Elektrici-
wegen geringerer Dichtigkeit der Luft
T Niederschläge bei der geringeren Tem-
chen kann. Houszr-Bunnaun? hält
jänomen für eine Wirkung entfernter

be sonst einmal in der Nähe des Zeniths

hen bemerken die Herausgeber der Zeit-

teorologie. Leipz. 1831. S. 152.
XLII. p. 9.
34.

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1624 Wetterleuchten.

schrift, man gewahre das Wetterleuchten
Theilen des Horizontes, und könne doch
setzen, dals dann gerade rings umher Gewi
keins bei völlig heiterm Himmel über de
sichtbar sey. Im Zenith sehe man allerdin;
“ ten selten!, jedoch hätten sie selbst dass
Nacht am Ende des Augusts 1828 wahrgen
trisches Leuchten müsse sich stets zeigen,

tend werde, es möge dieses durch Verd
Wasserdampf erfolgen, wenn nur das Gle
dem von dieser Luft berührten Körper ı
hergestellt sey. In diesem Falle könnten
Entladungen sich nicht in Gestalt von Fun
trockner und isolirender Luft, sondern a
durch einen blofsen Lichtschein.

Da sich keine bestimmte Grenze zwisc
den bis zum Verschwinden abnehmender
den dicksten bis zu den kaum oder gar
baren Wolken angeben läfst, so müssen w
die gesammten für diese Erklärung zeugen
gen das eigentliche Wetterleuchten für eine
nung, und somit für ebenso genügend er
überhaupt die Naturerscheinungen zu kenn
uns anmalsen dürfen.

1 Die Ursache hiervon hat Basnozs sehr
oben.

’etterlichter. | 1625

etterlichter.

euer, St. Helmsfeuer, He-
asfeuer; Ignis ex acuminibus, '
sstor et Pollux; Feu St. Elme,

St. Helen’s - Fire, Hermes’s

t diesem Namen eine seit den ältesten
ältnifsmälsig sehr häufig vorkommende
rorragende Gegenstände jeder Art, ins-
, einen Lichtpunct oder einen zuweilen
e ausströmenden Feuerhüschel zeigen.
Römern war diese Erscheinung vorzugs-
t, wenn sie sich an den Masten der
r galt sie für ein gutes Omen, nament-
s Verschontwerdens von Stürmen oder
der vorhandenen, wenn sie zwei Licht-
e sie dann Castor und Pollux nannten,
wenn sich nur ein einziger Lichtschein
Helena nannten. Aus diesem Namen,
sr Ausdruck St. Elmo, Telmo, Hermo
iesischen Schiffer nennen das Phänomen
schen Comasant, die niederländischen

der Alten nicht zu erwähnen, worin
chtschimmers auf den Spitzen der Ma-
nzen blofs erzählt wird, mögen bei-
venige Angaben hier Platz finden. Der
us? erzählt, er. selbst habe Sterne auf `
n und auf -den Masten der Schiffe ge-
| von einer Stelle zur andern hüpften.
uf eine wunderbare und in der Majestät
'eise auch zuweilen auf den Häuptern der

IV. 8. 742.
I. Cap. 37.

1626 Wetterlichter.

Menschen, Oft wird erwähnt, dafs sich d
den Spitzen der Lanzen und der Pfeile :
SexecA!, Livıus?, Hırrıus? und Andern
dieses für ein Glück prophezeihendes Vor
insbesondere das mehrfach erwähnte Phänon
zu grolsen Dingen bestimmter Kinder eine
breitete oder brannte, wie man dieses ausdr
hört die'Erzählung Vırer.’s* vom Ivurvs,
Serviıus Turtivs und Andern; auch wird >
cus berichtet®, dafs eine ihm selbst nicht
seinen Kopf umgab, als er öffentlich redete
könig Bamsa hielt man fiir den durch das
ten Nachfolger in der Regierung wegen e
säulenlörmig von seinem Kopfe aufstieg.
diese gesammten Erscheinungen von der ar
u. 5. w. ausströmenden Elektricität ableitete,
TINON seyn, nachdem Mires? schon 174
elektrischen Feuerbüschel zuerst beachtet hat
Bis auf die neuesten Zeiten herab hat
Erscheinungen mit wenigen Modificationen
genommen; da aber ihre Erklärung nicht stı
es den Beobachtern meistens nicht der Müh
überhaupt oder nur gelegentlich bekannt zu ı
also genügen, einige der auffallenderen Bei
woraus dann zugleich die Beschaffenheit
Ausströmungen und die Bedingungen, uni
vorzugsweise zeigen, genügend hervorgehn >
ist bei der unverkennbaren Gleichheit diese
denen, die sich bei Erregung der Mascl
Spitzen zeigen, die Art ihren Erzeugung nic

Quaest. Nat. Lib. I. Cap. 1.
Histor. Lib. XXXII. Cap, I.
Bellum Afric. Cap. 47.
Aeneid. Lib. II. v. 681.
Histor. Lib. I. Cap. 39. |
Varznıos Maximus Lib. I. Cap. 6, Livios
Prisıvs Hist. Nat. Lib. I. Cap. 3.
7 Saszrricus Opp. Lib. I. Cap, 4.
8 Hist. de l'Acad, 1752. p. 10.
9 Philos. Trans. abr. T. X. p. 272.

ana ea

Vetterlichter. 1627

ht vergessen, dafs beim Ausströmen der
s Spitzen sich Feuerbüschel, beim Ein-
r leachtende Puncte an den Spitzen

esten Beobachtungen aus der neueren
RBIN. Im Jahre 1696, erzählt dieser,
rend der Nacht ein schwarzes Gewölk
reckliche Blitze und Donnerschläge ent-
vor einem starken Sturme wurden die
es zeigten sich mehr als dreilsig Elms-
m befand sich oben auf dem Windflügel
velches mehr als anderthalb Fuls hoch
welcher hinaufgeschickt wurde, um es
in Geräusch, als wenn angefeuchtetes
Er sollte den Flügel abnehmen und
r hatte er ihn von der Stelle gehoben, so
ı weg, setzte sich auf die Spitze des
bst ziemlich lange, bis es nach und
rohte Sturm hatte weiter keine Folgen,
eo
ıch dieses elektrische Phänomen näher
die Wetterlichter nicht sowohl für ein _
' Elektricität aus der Wolke selbst oder
als vielmehr für eine Gegenwirkung
oder den Dănsten zerstreute Elektricität,
h Spitzen, die von einem elektrisirten
mft im Zimmer, besonders wenn viele
elektrisiren kann. Diese Vorstellung
ich, ‘wenn nicht geradezu falsch, so
- Wind ihre Fortdauer begünstigen soll,
ricität herbeiführe. Richtig dagegen ist,
sie sich nicht sowohl während der Ge-
ch deren Zertheilung zeigen und daher
ine gute Vorbedeutung betrachtet wer-
h ohne Gewitter bei feuchter und stür-
rden. Die eigentlich richtige Ansicht

e Forbin. T. I. p. 368. Hamb. Magazin.

na vom Blitze. S. 8 u. 170.

1628 Woetterlichter.

liegt aber darin, wenn er sagt, dals ihre
daher rühre, weil zu ihrer Entstehung eine
tät in der Luft erfordert werde, die nicht
positive, vorkomme. Die Untersuchungen
tricität? ergeben, dafs dieselbe zwar meisten:
fig aber auch negativ ist, Ersteres bei den
atmosphärischen Wasserdampfes, Letzteres `
‚schlagene Dunst wieder in Dampfgestalt übe
die positive Elektricität der Wolken in Spi
' dieses nur einen leuchtenden Punct geben,
beachtet bleibt, lockt aber die negative Elel
oder der Luft überhaupt die positive aus
. verbundenen Spitzen an, so entstehn beim
ben Feuerbüschel. Diese werden leichter w
die wiederbeginnende Verdampfung zeigt
“Niederschläge nebst den damit verbundenen
Stürmen an.

Von sonstigen Beobachtungen möge h

die von DE Saussure und JALLABERT?, W
gegenseitig die aus ihren Fingern und au
namentlich aus der metallenen Hutagraffe d
fahrenden Feuerbüschel wahrnahmen, die äl
und seinem Bruder, deren Hüte gleichfalls
ziehenden Gewitter viele solche Feuerbüsche
verschiedene diesen ähnliche Wahrnehmunge
- lich ist die Beschreibung von ArLLamawn®
eines heftigen Gewitters seinen Regenschirm
Anziehung des Blitzes nicht zu öffnen wa
dem Regen aussetzte, dann aber das seide
seines Hutes leuchten sah, ohne dals er c
Finger auslöschen konnte, indem vielmehr
seine Hand gelaufene Wasser gleichfalls leucht,
schirm warf er von sich, als die Handhabe

—

1 S. Art. Luftelektricität. Bd. VI. S. 465,

2 Hist. de l'Acad. 1767. p. 33.

3 Lichtenberg Magaz. Th. V. St. 1. 5. 111.

4 Philosoph. Trans. T. XLVIII. p. 210, M
p. 403. Ann. de Chim. et Phys. T. XVII. p. 305.

5 Aus Biblioth. univ. 1821 in G. LXX. 116

y >
Wetterlichter. 1629
r, als die Blitze nachlielsen, wieder, und
en Enden der Fischbeinstangen, nachdem
pannt hatte, die er aber von zu grolser
t genau genug beobachtete. Gıusenr!
le ähnlicher Art mit. Der Chirurg Jamxs
sehrte am MWsten Febr. 1817 gegen 9 Uhr
ück, und sah plötzlich die Ohren seines
h schien der Rand seines Hutes in Feuer
chher angefangen hatte zu regnen, ver-
den Ohren des Pferdes, am Rande des
r, als bis dieser völlig durchnäfst war.
z, schossen unzählige kleine Funken in
ch dem Rande des Hutes und den Ohren
iche Weise hatte man in der Nacht vom
ielen Orten der Ostküste der Vereinigten
Regen, Schnee und häufigen Blitzen, die
w begleitet waren. Die Personen, welche
' Freien, an etwas hoch liegenden Stel-
len Rand ihrer Hüte, ihre Handschuhe,

und Mähnen ihrer Pferde, am Wege
einzelne Baumstämme u, s. w. von leb-
ıd verschieden gestalteten Flammen um-
waches Geräusch hervorbrachten, ähnlich
ssers kurz vor dem Anfange des Siedens,
n vollkommen denen, welche sich im
en Drähten zeigen, Bewegung schien
nstigen, und die Theilchen des Spei-
spuckte, wurden schon nicht weit vom
Vetterlichter an den Ohren seines Reit-
Nicnorsos? zugleich mit mehrern An-
des einen Pferdes schien sogar ganz in

> interessante Erscheinung dieser Art ist
CHELL? erzählt, „Ich kehrte Abends von

9. Ein Fall aus einem Berichte an die Wer-
Edinburg, ein anderer aus den Schriften der

LXIV. ‚351,
= Th. I 8. 368, Von mir entlehnt aus Käurz

L1lll

1630 Wetterlichter.

„einem Besuche zurück, welchen ich den N
„hatte, und als ich über die Wiese ging,
„elektrisches Phänomen, das ich nur ein ein
„nem Leben sah. Von jeder Himmelsgese
„auszugehn, die auf einander in sehr kurze
„ohne Donner folgten. Alles ringsumher `
„einzelne schwere Regentropfen entfielen ei
„lich dichten und schwarzen Wolken, Plöt
„fast von einem glänzenden Schimmer, der
„gefahren zu seyn schien, und einen Aug
„jeder Grashalm, funfzehn Fuls im Uml
„elektrische Materie entzündet zu seyn.
„fand statt, nicht das mindeste Geräus:
„ren und das Phänomen äulserte seine W
„aus keine andere Weise. Alles blieb
„setzte meinen Weg fort, ohne dals die Er
„neuem gezeigt hätte. Das grobe Gras h:
„einen Fuls Höhe, und jeder Halm, so wi
„stark erleuchtet oder schien vielmehr zu b

\ „ter als 15 Fuls konnte ich diese Ersche
„nehmen.“

Frau von Lanucuz? erzählt, dafs sie v
welcher ihr die Maschinen zu Marly zeigte,
gesprochen gehört habe, dafs ein Sachversti
Sommertage in seinem Hause aufhalten mög
wöhnliches Feuerwerk zu sehn , indem di
an den Pumpenwerken alle mit kleinen Flam
die sich den Berg auf und ab bewegten. EI
davor gewesen, jetzt aber stehe er allemal a
oder ein Gewitter im Thale herziehe, ur
Schauspiel nicht zu verlieren.

Die beiden zuletzt erzählten Beobachtur

'die Wetterlichter auch ohne wässerige Niede
zeigen, wenn Gewitter in der Nähe o
Erscheinung selbst vorhanden sind, die

Zeit mir bekannt gewordenen schlielsen sich
gegebenen an, sofern die Erscheinung bei F

1 Reise durch Frankreich. Th. I. S. 476. Vi
Bemerkungen vom Blitze. S. 8.

Vetterlie hter. 1631

Nach der Erzählung von Mour ? ritt in
sten Jan. 1834 ein gewisser Dr. G. bei
hneegestöber untermischt in solcher Fin-
' seine Hand nicht sehn konnte, zwischen
nem Walde, beide etwa 4 Meile von der
ierst kam es ihm vor, als wenn Licht-
ren schwebten, bald darauf aber sah er
welche so lange anhielten, dafs er 20
z die Ohrenspitzen seines Pferdes sehn
Is einer Minute traten die Ohren dessel-
ervor, und ebenso schnell verbreitete sich
nzen Kopf und Hals, so weit diese nicht.
sckt waren, im schönsten Glanze. Das
schüchtern zu werden schien, war nicht
| aber durch den Regen nals. Die gleiche
h bei dem Pferde des hinterher reitenden
als wenn auf jeder längeren Haarspitze
gröfsere auf den längeren und fast un-
nen, Besonders schön, wie kleine Jo-
en diese Lichtpuncte auf den am Ein-
und der Ohren sitzenden Haaren, sel-
lse und nach dessen rechter Seite hin,
gten sie dem Laufe der Mähnen, wo die
m in den einzelnen Haaren eingeschoben
‚dem Kamme, vom Kopfe bis zum An-
wo die Mähnen links herabhängen, stan-
e Höhe, deren Spitzen alle mit diesen
tzt waren; amSchweife und an den übri-
e war nichts zu sehn. Die ganze Er-
s 6 Minuten und erlosch dann allmälig,
kam aber noch einige Male von kürzerer
Hant wieder, bis sie gänzlich aufhörte.
t die Form kleiner Flämmchen, glich
suchtholzes oder des Phosphors, sondern
anze, etwa wie die Funken des ver-
‚enden Papiers.
irstimmend hiermit ist die Erschei-
bend des 31sten Octobers 1837 dem Dr.
i e
„ XXXIV. 370.
Lllll 2

1632 W etterlichter.

RızseL! in der Nähe von Aschaffenburg das
war in der sehr finstern Nacht zu Pferde, une
heftigen Platzregen mit Sturmwinde überfalle
einige Minuten dauerte. Ein zweiter Regeı
ihn und sein Pferd, und als er darauf in
fuhr, sah er, dafs die in die Höhe stehen:
Pferdes, so wie die Ränder und Spitzen der
ten anfingen. Ebenso leuchtete die aus Bir
Spitze seiner Reitpeitsche etwa einen Fuls l:
war am stärksten in der Mitte des Flusses u
er ans Land gekommen war, Rızseı vergl:
mit feurigen, auf den Ohren aufsitzenden Qı
es dem Scheine des Phosphors. Uebersprir
er nicht, auch bemerkte er keinen sonstige:
genstand. Der Beschreibung nach, so wei
ziehung hinlänglich deutlich ist, wurde im
Leuchten durch einströmende, im letzten c
. Elektricität erzeugt.

Kimtz? ist der Ansicht, das Phäno
häufigsten bei heftigen Stürmen, und mehr i
Sommer, namentlich auch bei Hagel und Sch
für zeugen mehrere der erzählten Fälle, denn
ten fiel gleichzeitig in einiger Entfernung Hag
gestöber am ?3sten Februar 1792 Abends z
die vielen Wetterlichter auf dem Thurmkı
evangelischen Pfarrkirche zu Hermannstadt 3,
sich kleine weifse, ins Bläuliche spielende
bald darauf der ganze Knopf besetzt war,
ein sehr vernehmliches Geknister, die Flamn
nahmen mit dem Winde ab und zu, und zu
Licht an den sogenannten Stiefel, welches
- trägt und stark mit Blech beschlagen ist, s

Stiefel im lebhaftesten Glanze erschienen, Un
es anf zu schneien, und damit verschwand
Aehnliche Flammen zeigten sich auf dem
katholischen Pfarrkirche, auf welcher ein

(]

1 Poggendorfi’s Ann. XLVI. 655.
2 Meteorologie. Th. II. S. 487.
3 Lichtenberg’s Magaz, Th. VII St 4 8, £

fetterlichten ` 1633
äter, vermuthlich weil sie niedriger ist.

orherrschendem gelinden Wetter wurde
‚einem nächtlichen Marsche in Polen von
me überfallen, dafs die Pferde angehal-
Dabei wurde es so finster, dals die Rei-
erde nicht sehn konnten. Augenblicklich
| alle längere Haare, mit Ausnahme der `
#, an zu leuchten und ebenso alle her-
Enden und Spitzen, als wenn sie mit
Leachtkäfern überdeckt wären. Dieses
efähr 3 bis 4 Minuten während des hef-
‚hörte auf, als dieser nachliels, worauf
ser folgte!,
nd zahlreiche ähnliche Erscheinungen in
r starken Entwickelung der atmosphäri-
a Grund haben?, geht aus ihnen selbst
t sich aber hauptsächlich dadurch, dafs
ofen, vorzugsweise aber die Schnee-
fallen. Unter anderm beobachtete Fons-
yeil 1759 das Herabfallen leuchtender
aliche Phänomen sah man am Ende März
we = See in Argyleshire*, ausführlich
ieben durch Lamrapıus®, Dieser nahm
hneegestöber am ?5sten Januar 1822 am
n starken elektrischen Geruch wahr, und
Elektrometer ins Freie hielt, divergirten

dafs das eine derselben beim Anschla-
her Zeit hatte v. Tanerau, welcher sich
xe starke Phosphorescenz (wie er dieses
t) der Zweigspitzen aller an der Stralse
genommen, Berührte er einen Baum, so
scenz fort, hörte auf, wenn er die
and zur Erde bog, trat aber sogleich
sie losliels, Das Licht war bläulich-
Journ, N. XXI. p. 405

Bd. VI, §. 485.

db. Th. II. $: 78.

1634 ë Wetterlichter.

weils und sehr hell. Drei Bergleute, wel:
Freien von dem Unwetter überfallen wurden
abfallenden Graupelkörner leuchtend, nahmen
wahr, da sie die Augen kaum offen zu halteı

Dals alle diese Erscheinungen vom Ueb:
Luftelektricität herrühren, die in Folge der `
dampfungen und Niederschläge bald positiv
unterliegt wohl keinem Zweifel. Ich kann
glauben, dafs auf diese Weise je ein eig
entstehn sollte, und würde dieses auch ;
nen, wenn nicht ein Fall dieser Art ange
wird nämlich erzählt, dafs am 8ten März 1:
gen während eines starken Gewötters wegen «
die Erde herabstürmenden Elektricität die Sq
einer ziemlichen Strecke Landes nicht nur le:
auch bald in Brand geriethen und wie Li
fortbrannten, ohne dafs übrigens Menschen,
diesen brennenden Bäumen, durcheilten, dad
litten. Kein Sachverständiger wird hierbei
Brennen glauben, um so weniger, da dies
sich greifen und Spuren des Brandes zurückl:

1 Schwäbische Chronik von Kısza. Jahrg. 18
Scnüpuzn’s Meteorologie. S. 153.

ersäule.

e, Wassersäule, Seehose,
te, Erdtrom be, Landwasser-
e, Windhose, Trombe; Nu-
umna, Praester, Turbo aqueus,
Haustrum hydraulicum , Draco
'rombe, Trombe de Mer, Trombe
—

en verschiedenen Namen, wodurch man
mitunter höchst furchtbares; meteorolo-
‚eichnet, scheint mir der gewählte, et-
ndste zu seyn; denn der gebräuchlichste,
n an sich nicht angemessen, da die An-
ers nicht nothwendige Bedingung ihres
wenn man gar von einer Landwasserhose
' jeden Fall eine unpassende Bezeichnung,
imen die Wasserwasserhose entgegenstehn
hnender ist der aus dem Französischen
Trombe, von der trompetenförmigen Ge-
der rein deutsche Name Wettersäule ist
Yhänomenen vollkommen angemessen. Im
nämlich mit diesem Namen die schlauch-
n bis zur Erde, zum Meere oder über,
herablassenden , starke rotatorische Bewe-
e Axe zeigenden, Wasser und trockne
en, zuweilen aufhebenden und in ver-
en mit sich führenden, mit ungleicher
fortbewegenden Wolken, deren Gestalt |
ekrimmt ist, und die mit ihrer unteren
oden nicht erreichen, zuweilen aber nicht
hn, sondern -auch über dem Wasser
m ein Piedestal bilden. Sie grenzen sehr
tarmwinde, und bei den letzteren, wenn

1636 Wettersäule,

sie von verheerenden Gewittern begleitet und
gen, aber schmalen District beschränkt sind,
selten ungewils, ob man sie nicht zur Classe
zählen soll. Es wird hier nur von den eigen
die Rede seyn, die ähnliche Verwüstungen anr
gehören dagegen zur Classe der Winde.

Neuerdings haben drei ausgezeichnete Gel
Ozasten? und insbesondere PELTIER ?, diesen
nähere Aufmerksamkeit gewidmet; sie haben d
Erscheinungen zusammengestellt und Versuch
derselben hierauf gegründet. Mit Benutzung «
Arbeiten werde ich zuvor die wesentlichsten "
ausführlicher erzählen. Nehmen wir alle dieje
welche überhaupt hierzu gehören, so lassen si
ten unterscheiden: zur ersten können die bei
sich zeigenden Wirbelwinde gerechnet werder
Spreu, Blätter, Heu u. s. w. 'mit sich in die f
zweite würden die auf dem Lande! bis zur Bei
herabgehenden schlauchartigen Wolken bilden,
dritte, die am häufigsten auf dem Wasser beoba
gentlichen scharf begrenzten Schläuche übergeh
Eintheilung streng beizubehalten, da es Beis;
die über dem Wasser entstandenen Tromben a
gingen, ist es wesentlich, aus glaubhaften ]
besondere die ausnehmend grolsartigen Wirku:
teore näher kennen zu lernen.

1) Zu den unbedeutendsten Phänomenen
ren die allgemein bekannten Hirbelwinde oder
an heiteren, zuweilen windstillen Tagen Staut
in stark kreiselnder Bewegung herumdrehn
mitunter beträchtlicher Höhe emporheben. Si
häufigsten, wenn einzelne Wolken sich am heit
finden, und werden als Vorboten naher Ge
sofern sie einen stark elektrischen Zustand der
deuten sollen; doch möchte ich sie nicht wei

i Lehrbuch der Meteorologie. Halle 1832, Th.

2 Schumacher’s Jahrbuch für 1839, 8. 228,

3 Traité experimental de l’Electrieit# et du ]
Becguener, Tome VI. Par. 1840. p. 173, -

—

insofern diese auf heiteres Wetter und
ich jene Wirbel vorzugsweise zeigen,
i pflegen. Ich selbst sah einst auf einer
er Wirbelwind, indem er über einige
cht unbedentende Mengen Heu in stets
ıfhob und fortführte, bis sie durch ihre
ing nicht weiter sichtbar blieben. Ha-
ei seiner Besteigung des Vesuvs im Juni
è, wovon der eine, ihm am meisten
m sonderbaren Geräusche eine Menge
und hieraus eine spiralförmig gewun-
e wirbelnd gegen den Berg Somma ge-
: brach und ihren Inhalt fallen liels. In
olche Wirbel sehr häufig und den Rei-
ngenehm, sondern mitunter gefährlich.
"Folgendes. „In der weiten wüsten Ebene
westen sahen wir in gewissen Entfer-
staunlich -hoher Säulen von Sand, die
ewegten, bald mit majestätischer —
Zuweilen dachten wir, sie würden- uns
schütten, und es flogen auch dann und
m Sand zu uns, bald zogen sie sich
kamen uns fast ganz aus dem Gesichte.“
erher auch die Beobachtung von Bunck-—
egypten einige reilsend schnelle Wolken
w gelbem Ansehn einen heftigen Sturm
ver alle Zelte, auch die stärksten, um-
it aber sich legt oder vielmehr mit der
Yolken sind vermuthlich Sandwirbel, die
lies, in der Ferne durch. die reflectirten
liches Ansehn haben.

‚ beobachtete Steruensox * beirseinem
—— Jahren 1831 bis 1834 in der

d, die sich bis zu 90 und so-
ben und mit — Bewegung

j. p. 73. G. VI. 30

‚IV. S., 556.

Weim. 1820. 8. 530.

835. Dec. in Bibl, univ. 1836. Nov. p. 155.

1638 Wettersäule

bis auf eine halbe engl. Meile weit fortrückten, °
Bar sah er sie sich bis 100 Fuls und darüber i
noch schnellerer Drehung um ihre verticale. Axes
Febr. 1833 erhoben sich beim Einflufs der Soane
ges zwei solche ungeheure Säulen von 12 Fuis
bis in die Wolken, erhielten sich unter starker f
wegung einige Minuten, und wurden dann durel
ten Windstofs zerstiebt, A. v. Humsoror? en
den Steppen des mittäglichen America’s diese Si
häufig zeigen. Gleich dem Dampfe erhebt sie
der Mitte eines verdünnten und vielleicht mit Ele
ladenen Wirbelwindes, wie eine Wolke in Gestal
deren unterer Theil gleich den Wasserhosen über
streicht. Aehnliche Sandwirbel gewahrt man ai
auf den grolsen Stralsen, aber vorzugsweise wer
Sandwüsten Peru’s, zwischen Coquimbo und An
Merkwürdig ist, dals diese partiellen Luftbewegun
dann zeigen, wenn die Atmosphäre vollkommen
der Savanne von Apure stieg das Thermometer ài
C., sobald der heilse Wind von der Wüste sieh
der Mitte der Sandwolke erreichte es zuweilen auf
36° C. Vorzugsweise zahlreich sind ferner dis
in Indien?, wo sie namentlich in der heilsen Jah
grölserem Malsstabe, als bei uns plötzlich ersche
schwinden. Sie heben Sand, Laub und sonstig
per zu bedeutenden Höhen empor und bilden eine
welche die dortigen leichten Dächer abheben
grofser Schnelligkeit fortbewegen.

2) Bei weitem in den meisten Fällen besteht
Lande‘ ihre Verheerungen äufsernden Wettersik
Wolke, die bis zur Erde herabhängend und übe
Strecke schneller oder langsamer fortschreitend
der gewaltsamsten Starmwinde hervorbringt, l
geringer Entfernung von der Grenze ihrer Bahi
wegung wahrnimmt. Ein ——— Erei

1 Tableau de la nature. T. I. p. 43 u. 177.
2 5. Sykes in Philos, Trans. 1835. p. 190,
3 Systematischer Grundrifs der Atmosphärologi

. —

Wettersä üle. 1639

lainichen im sächsischen Erzgebirge. An
è der Wind häufig seine Richtung, meh-
aren schon vorübergezogen, als um etwa
\gefähr eine halbe Meile vom genannten
Wolke ein langer nebelartiger Schlauch
jald bis zur Erde herabliefs, bald wieder
ogen wurde. _ Dabei bewegte sich die
| senkte sich wieder bis zur Erde und
er Schnelliskeit, von Staub und Verwü-
ner Breite von etwa 60 Schritt binnen 7
ne Strecke von ungefähr einer deutschen
is der Wirbel auf seiner Bahn traf, ward
seiner Grenze vollkommene Windstille

anderm sah eine Bäuerin zu Dittersdorf

: benachbarte Scheune mit Geprassel ein-
om Winde zu empfinden. In Arensdorf,
ie Zerstörung durch Niedersinken des
; nahm, wurden die Häuser oder deren
gewaltsamer 'aber wirkte das Meteor zu
las vor 6 Jahren neu erbaute Philippi’sche
jeune in Stücken umher, verrückte die
ımerte selbst das massive Wohnhaus, mit
Flügels, den es jedoch um 3 Ellen weit
und die -Fruchtböden mit Getreide wur-
Teich geschleudert, das Mauerwerk zer-
Gewölbe widerstanden der Gewalt nicht,
che, wo die Bewohner einen Zufluchts-
ene Das Federvieh wurde in der Luft
durch getödtet, doch fand man an den
ı Versengung. Auf dem nächstfolgenden
drei Seitengebäude und zwei einzelne

ch sich dann gewaltsam eine Bahn: durch
Wald. In einer Breite von 60 Schritt
n Strauch verschont , -sie wurden ausge-
m, und in einem Augenblicke war eine
‚hergestellt, Mehrere Bäume fanden sich
seschält, einige etliche hundert Schritte
etgeschleudert, Auch über Etzdorf un-
— — sich die Verheerung,
rissen, andere abgedeckt und

"s
.

1640 i | Wettersäule

mehrere in der Strecke stehende Bäume, unter
Eichen und Linden, ausgerissen oder zerbrochen
wirbelnde Bewegung liefs endlich nach und di
zerstreute sich, nachdem sie unter andern einen
seinen zwei Pferden aufgehoben und ersteren in
wege, letztere in ein nahes Gesträuch geschleudı

3) Die Beschränkung- auf einen schmalen $t
lich das wesentlichste Kennzeichen, wodurch sii
säulen auf dem Lande von manchen ihnen a
Kraft sehr nahe kommenden Sturmwinden wnt
entwurzelte einst ein wirbelnder Sturm in Su
auf einer nur 60 Ruthen breiten Bahn alle Bä
über diese Grenze hinaus nicht einmal die Bli
wurden, und als ein solcher auf Malta Kanor
von ihrer Stelle rückte, rils er zugleich auf d
rondelle den hinteren Mast ab, liefs aber den
Flaggenstock unversehrt?. Eine am 27sten Juli
bach im Bunzlauer Kreise tobende Wettersäul:
Scheunen und Häusern ihre Dächer, zerstörte
gänzlich, und führte eine Menge Geräthschafter
kannen, Stühle, Kleider, Betten u. s. wW., bis
weit in den stark verheerten Wald?, Hiernach
nicht wundern, dafs manche Wettersäulen an t
ihre wirbelnde Bewegung endigt, die verschiede
zen fallen lassen, So erzählt Laranne* von e
Nuova im Venetianischen beobachteten Trombe,
etwa 600 Fufs hohe schlauchartige, bis zur Erd
Wolke nur langsam und mit starkem Geräusche
cis der Stadt fortrückte, ein grolses Haus abdecl
störte, nach und nach Blätter, Sand, Steine u
abfallen liefs, endlich aber von einem: Halbmat
halten sich auflöste und sich der im Wirbel
Gegenstände entledigte Die fortschreitende”
Wettersäulen ist oft sehr schnell und sturmwinds
berichtet, dals ein solcher, auf eine geringe Brei

1 Annals of Philos. 1818. Juni, *
2 Mémoires de Paris. 1758. p. 19, =
3 Kastner's Archiv u. s. w. Th. IM. S. 450. 2
4 Journal de l'Empire. 1806, G. XXVII 475.

Wettersäule. u 1641

Theile spaltete und nachher wieder ver-
en erwähnten dagegen war die Bewegung
and in einem andern Falle fehlte das Fort-
Mehr den heftigen Gewitterstürmen nahe
eteor, welches dem oben erwähnten zu
m 16ten Juli 1806 das Dorf Schweigers-
de am Harze traf. Am Morgen dieses
ch nach einigen schon vorhergegangenen.
“etwa 15 Minuten unbeweglich standen,
m ersten eine schwarzgraue Wolke und
vom zweiten eine hellsöthlich gemischte
herabsenkte. Beide vereinigten sich und
) bis 30 Fufs über die bestellten Lände-
ie sich nach dem Dorfe wandten und in
3 Häusern das zweite Stockwerk nebst dem
Im Ganzen wurden 42 Häuser mehr oder
and 600 Obstbäume und Eichen aus der
bgebrochen, darunter einige von 18 bis 24
lie an der. Wurzel abgeschnitten zu seyn
a aus gesundem starkem Holze vor 6 Jah-
use, 95 Fufs lang und 40 Fufs breit, wurde
ieil weggerissen und der stehen gebliebene

srolsen Seltenheiten ist zu zählen, wenn
nicht bewegt. Dieses war indefs der Fall
ı Wettersäule zu Blanquefort unweit Bour-
37. Die Wolken schienen sich von allen
tes her in einen Punct zu vereinigen und
beschreiblicher Geschwindigkeit gegen die
ınct dieses Wolkengebirges, welches all-
es abgekürzten Kegels annahm, hatte ver-
er entstandene Kegel drehte sich, haupt-
unteren Theile, unglaublich schnell um
sich endlich gegen die Erde, und reichte
Wolken hinauf. Aus seinem oberen Theile

n. of Philos. 1818. N. LXVI. p. 442.
tung 1806, St. 38. in G. XXVII. 474.
Journaux 1788. Févr. in Gotha’sches Magaz.

1642 Wettersäule,

fuhren Blitze, die von dem unteren ange
schienen. Die Gewalt des Wirbels war fürchte
Dächer von den Häusern und rils einen gro
lose Wurzeln gehaltenen Baum aus der Erde.
theilte sich das Meteor an der nämlichen S
es entstanden war, und die Umgegend litt z
davon.

Nicht schneller als die gewöhnliche Be
ken war die eines Schweiles, der am {18t
zu Athlone in Irland aus einer Wolke bis {
absenkte, mehrere grolse Baumstömme zerbi
Fuls weit fortschleuderte, Heuschober dure
führte, so dafs man nie wieder eine Spur ve
Dach von einem Hause abhob und in 1,5
zertrümmert wieder fallen lies. Der Sch
Gestalt und Farbe, war bald gerade, bald gu
Zeit schwarz und dunkel, zur andern hellb
einem dichten Nebel umflort,

Die grofse Gewalt und wirbelnde Bew
tromben geht auffallend aus der Beschreibung
hervor, welche die zu Atnsdorf in Schlesi,
1820 anrichtete?. Man hatte daselbst eben «
che ausgespannten etwa 100 Schock weilse L
als nach 12 Uhr eine Trombe so viel Staub
das Tagslicht in dicke Finsternils überging,
die Fenster des Bleichhauses ein, rifs die TI]
aus ihren Angeln und warf einen grolsen L
dafs die Räder zu oberst gekehrt waren,
äufserten sich die Wirkungen der Trombe
wand. Diese wurde emporgehoben, in mehr
wickelt, das grölste von diesen aber mehr
über das an sich bedeutend hohe Dach des |
geführt und 150 Schritte weit in einen Gral
Strauchwerk geschleudert. Dieses Knäuel w
geschlungen, dafs es viele Zeit und Mühe `er
wieder zu entwirren. Es bestand aus 27 Sol
nafs 23 Pfund wog, in der Mitte aber ste

1 Aus Leipz. Zeit. 24,
2 Aus Berliner Zeitung |

N ettersäule. | 1643

ınd 11 Zoll breite Bohle, die als Steg
ı gedient hatte; diese und die um sie
tte der Wirbelwind hoch über das Dach
it fortgetrieben.

ne wurde zweimal durch eine verhee-
fen. Im November 1780 entstand die-
r Aude, hob eine grofse Menge Sand
he, deckte 80 Häuser ab, hob die
nd zerstreute sie weit umher; sie rifs

führte dicke Zweige derselben bis 20
rer Bewegung entgegengesetzten Rich-
ist die Angabe, dafs im Schlosse, wo
ingedrückt wurden, der Fulsboden eines
n soll, ohne die nebenstehenden Steingut-

Noch weit interessanter und vielleicht
ı in Europa bekannt gewordenen Tromben,
t nicht übertrieben ist, war diejenige,
n Carcassonne am 26. Aug. 1826 traf?. `
erstickend heilser Südwind, gegen Mit-
n im Westen an, und es erhob sich
rauf sah man in verschiedenen Richtun-
ich aufhäufen, zusammenstofsen und zur
rärden sie durch diese angezogen. Von
neben einem dumpfen Getöse den Don-
Thiere sich verkrochen, als sich plötz-
Krachen im Westen vernehmen liefs.
t wurde mit ausnehmender Geschwin-
le Wolke. gezogen, die das sogenannte
d im Augenblicke der Vereinigung hörte
ion und gewahrte eine feurige Säule,
| Alles auf ihrer Bahn entwurzelte. Ein
Jahren wurde im Kreise herumgedreht,
pf an einem Felsen zerschlagen; ebenso

e 1780. Nov.

mbre fat dépavé, sans que des tas de faïence
lerang&s,

en Sept. Der Beschreibung nach hatte das
mit den Typhons, Tornados und Hurrica-

1644 Woettersäule.

wurden 14 Schafe in die Höhe gehoben

Trombe, eine Luft- und Feuersäule genan
um, verrückte grolse Felsstücke, rils die g
j drang in das Schlofs, stürzte die steinernen
weges um, zerbrach die Thorflügel, rifs der
von hier in den ersten Stock, von da durel
zweiten, gelangte so zum Dache und stür
mjt schrecklichem Krachen zusammen. Da
Saale befanden, verdankten ihre Rettung eir
fsen Balken, welcher eine Art Gewölbe
Die Trombe drang in ein Kreuzgewölbe unte:
eine Scheidewand um, hob den Fulsboden
Meubeln, warf die Bettstellen um, öffnete d
drang eine dicke Mauer und warf die Brücl
hob eine Buche von fünf Fufs Umfang mit
‚warf die Wagen in den Graben, entwurz
"Nufsbäume und Weinstöcke und rils tie
Boden. Das Meteor liefs einen auffallen:
zurück und entlud sich in einem starken

Himmel sich aufheiterte und der Wind aus

Dafs ein Schwefelgeruch ‘mit den Wet
sey, wird oft erwähnt, allein es unterliegt
fel, dafs dieser der bekannte elektrische se
nannt wird, und bei derjenigen Trombe, wi
1729 bei Montpellier hauste!, heilst es au
ein Schwefelgeruch wahrgenommen worden,
.. welcher die vom Blitze getroffenen Orte zu in
` bemerkte zuerst in SO., woher der Wind ->
sehr dunkle Wolke, ‚die begleitet von eir
näherung zunehmenden dumpfen Geräusche
kam. Sie senkte sich bis zur Erde herab,
grolsen Feuer aufsteigenden Rauchwolke glei
sich sehr schnell mit einer wirbelnden Bewe
sen im Durchmesser, wobei sie, Bäume
abhob, Häuser umstürzte und die Bruchstüel
fortführte. Nachdem sie diese Verlieerung
halbe französische Meile in einer Breite vor

1 Mém. de l'Acad, de Par. An. 1729,

Wettersäule. 1645

zerstreut hatte, folgte ein heftiger Regen
2
ehung merkwürdig ist die Wettersäule,
85 bei Esclades, 4 Lieues von Narbonne,
war der Himmel ganz heiter, aber die
um 7 Uhr Morgens 36°,25 C. bei 335
als sich im Westen eine kleine, bald
igte. Der Himmel bezog sich stärker,
d im Westen eine rauchartige brausende
enormen Höhe auf die Erde herabhing
Tege zerstörte. So bewegte sie sich 5
ebenso lange still zu stehn und ging

ts. Das Geräusch glich einem anhaltend

sie sich über Esclades in einen starken
n überschwemmender Regen folgte. Das
azen 45 Minuten, und während dieser
aeter auf 40° C., das Barometer auf 337

zählungen völligen Glauben schenken, so
| beschriebene Landtrombe zu den bei
Phänomenen dieser Art ?. Am 6ten Juli
Arbeiter auf einer Ebene des Dorfes
len von St. Omer und ebenso weit von
eintretende Dunkelheit, die einen hefti-
te. Von allen Seiten kommende Wol-
er ihnen zu einer einzigen dicken und
er ein dichter Dampf, blau, wie ver-
2 Gestalt eines umgekehrten Kegels her-
; an der Wolke festhängend. Der un-
s, welcher sich mit grolser Schnelligkeit .
n der Wolke abgelöste, etwa 30 Fuls
die auf die Erde mit dem Getöse einer
Bombe aufschlug und an dieser Stelle
n Umkreise haltende Vertiefung von 3
efe zurückliels. Etwa 100 Schritt von
Richtung von W. nach O. brach der

; Toulouse. T. Il. p. 115.
rsel ia Edinburgh Philos. Journ. N. XXII,

Mmmmm

1646 W ettersäule,

Wirbelwind eine Hecke zusammen, warf

und erschütterte das fest gebaute Haus als

Gegen 20 bis 30 Bäume lagen so umhergest
drehende Bewegung deutlich daraus erkenn
kleinere waren in die Höhe gehoben und

oder 70 Fufs Höhe in den Zweigen höherer
an schritt das Meteor bis zu einer Entiernu
französischen Meilen fort, ohne den Boden

aber mit Geräusch abwechselnd Baumzweig
Als es die Anhöhe des Waldes bei Fauquen
brach es die Kronen mehrerer Eichen ab wi
das Dorf Vendome am Fulse des Hügels

daselbst keinen weiteren Schaden an, als

srofsen Ahornbaum mit -der Wurzel aus
Schritte weit forttrug. In der Gestalt einer]
die Erde berührte, bald sich wieder über die
das Meteor zum Dorfe Audinctan fort, wo ı
warf und einige Bäume ausrils; von da erh
nen Hügel, de Capelle genannt, wo es meh
raschte, die sich sofort niederwarlen und an
hielten, um nicht fortgerissen zu werden.

war so tief in die Erde gedrückt, dals drei
herausbrachten und man ihn mit einer Hacke
Nach der Beobachtung dieser Arbeiter war d
rund, der verticale Durchmesser betrug ung
horizontale 20 Fuls, und seine Drehung um
war ausnehmend schnell. Aus demselben fw
rige und Schwefeldamplkugeln aus, die zw;
warfen, welche auf beträchtliche Entfernung
ren. Dasselbe machte zugleich ein Gets:
schwerer Wagen schnell über ein Steinpllast
Ausbruche von Feuer oder Dampf hörte man
wie einen Flintenschuls, und zugleich veru
Wind ein schauerliches Geräusch. Indem ı
einer Stelle die Erde aulgerissen und alles
leistete, umgeworfen hatte, erhob er sich v
einer oder zwei franz. Meilen Entfernung wi
und seine Verheerungen zu erneuern, So g
den Berg Capelle verliels und in gerader R
weiter zu Hernies St. Julien etliche Heuh

Woettersäule. 1647

'on hier bis Witernesie, drei Meilen weit,
iteren Schaden, als’ dafs er auf der Spitze
Corn auf einer Fläche von 30 Morgen ver-
selbst blieben von 40 Wohnhäusern nur
ber, zusammt ihren Scheunen, wurden um-
t einer Menge ausgerissener Bäume weit fort-
bemerkte man, dafs die Wände der Häuser
n gedrückt waren; ebenso zu Lambre, wo
Verheerung zeigte und die Einwohner zu-
Bewegung des Meteors, seine dunkle Farbe
iner Flamme wahrnahmen, aus welchem die
ligen Dämpfe ausfuhren. Die Bäume um
mit den Wurzeln ausgerissen und 18 Häu-
ebrannten Steinen erbaut, bis auf den Grund
, gleichfalls der merkwürdige Umstand zeigte,
ach aufsen gedrückt schienen. Vom Dorfe
sich der Wirbelwind in zwei Theile; der
in der Luft, der andere, welcher einer von
winde fortgetriebenen Wolke glich, gelangte
entfernten Stadt Lillers, wo er gegen 200
| sich dann gleichfalls zerstreute. Hierauf
klar, der Donner, welchen man von allen
ontes gehört hatte, endete zugleich mit dem
es folgte heiteres Wetter.
i der Beschreibung dieses Meteors ungewils
für eine Landtrombe oder eine ungewöhn-
tschreitende, in eine mächtige Dunstmasse
ıgel zu halten sey, so gehört unzweifelhaft
Jahre am ?4sten Juni zu Scarborough beob-
ı Classe. Nach den Aussagen von mehr als
giebt Jons Duns! folgende Beschreibung.
gegangenen Gewitter bemerkten die Arbeiter
w eine dunkle Wolke, mit welcher sich alle
ıigten, worauf die ganze Masse in starke
nd von einer dickeren oberen Schicht eine
ı die Erde herabzusenken schien. Es bildete
ale, die in der Richtung von NNW. mit so
tschritt, dafs sie zwei starke Ulmen, von un-

bil. Journ. N. XIX. p. 11.
Mmmmm 2

1648 Wettersäule.

gefähr 4 Fuls Umfang, die eine mit der \
andere über dem Boden abbrach. Der Ab
von einander betrug 28 Schritt, woraus s
des Fulses der Säule schlielsen lälst. I
schreiten getroffenen jungen Bäume blieben
unversehrt, vermuthlich weil sie biegsam 3
ringe Oberfläche darboten; dagegen warf d
‚schreitende' Wolke eine am Strande aufgest:
in die See und zertrümmerte sie. Bei ih
Meere warf sie den Sand bis 60 Fuls in, d
ganze Reihe der Badehäuser um und trie
Wegreilsung des Daches und der Räder, in
belwind stürzte sich hierauf zwischen die
den Schaum des Wassers bis zu den Spitze
sten empor, warf die Lichterschiffe durch «
8 bis 10 Fuls in die Höhe gehoben wurde
selben mit Wasser, rifs einige Briggs von
drang dann in den Hafen ein, drehte einen
. beträchtlicher Geschwindigkeit um, hob
Gegenstände in die Höhe, und brach sein
einem Haufen Bauholz, worauf er in schne
über eine Batterie wälzte und in die We
verschwand.

Einige hielten das Meteor für eine W
dasselbe blofs auf dem Meere sahen, allein
her auf dem Lande als eine dicke, schn
säule; die See war aber ruhig, bis die
stürzte, und obgleich die Fläche des aufger
80 Ellen im Durchmesser hatte und der
Fuls hoch emporgeschleudert wurde, so w
terer Entfernung doch vollkommen ruhig.
Schlauches war so grols, dals einige Per:
Rauchsäule hielten, am meisten glich er a
Brauhause oder einer Dampfmaschine auf
Die Geschwindigkeit des Fortschreitens läl
ermitteln, war aber sicher nicht grölser, als
Menschen, und das erregte Getöse glich
schwer beladenen Wagen. Blitze und überh
scheinungen wurden dabei nicht wahrgenom

Wettersäule. 1649

Ursache dieser Meteore in der Elektricität

uns vorerst noch an die dem Lande eigent-
omben, so verdient auch diejenige erwähnt
ch Pettis! zu Flaujagues bei Ste. Foy in
ten Juli 1835 beobachtet wurde. Während
u regnen, bildete sich eine schwarze Wolke,
re seitwärts stürzten und die eine sicht-
gung zeigte. Bald darauf senkte sie sich
chräge Richtung an, gelangte bis auf den
sich durch den Wind getrieben binnen 20
strecke von einer französischen Meile, wo-
Dordogne passirte. Als sie diesen Fluls
iberschritt, senkte sicH ihr unterer Theil in
e zog sich in die Höhe und wurde vom
. In der Wolke glaubte Pettis zwei
ne aufsteigende und eine herabsinkende,
> rifs auf ihrem Wege alles mit sich fort
m 24 aufgehäufte Korngarben auf, von de-
T gefunden wurde. Auf dem Strome stürzte
zegen den Andrang des Wassers befestigte
e auf einer Strecke von 50 bis 60 Meter in
is 10 Meter alles, was ihr im Wege stand,
ume aus, brach sie ab oder drehte sie um
kleinen Hause das Dach ab, welches in
n etwa 100 Schritten in einzelnen Stücken
fiel. Die Wolke glich einem dicken Rau-
keinen Tropfen Regen fallen.

achtung verdient die Trombe, welche am
veit der Mündung der Mosel kurzdauernde
tete?. Ueber der Wasserfläche des Rheins,
eil der Stromesbreite einnehmend, bildete
bende Wolke, die einer hohen Wassersäule
spitz zulief. Sie erhielt sich fast 10 Mi-
prallte dann bei Ehrenbreitstein gegen das
zu einem Staubwirbel, der einige Bäume

et Phys. T. LXI. p. 174.
lättern. Frankf. Zeit. N. 123. Genau beschrie-
ggendorfi's Ann. XXVI. 231.

1650 Wettersäule.

ausrilfs und eine Partie Wäsche in die Höh
einen geringen Raum beschränkt, drückte sie

Thüren und Fenster ein, führte ein Dach etwa
einzelne Schiefer eine Viertelstunde weit fort
Rahmen mit ausgespannten Häuten, jeder 43 P
den Rhein und die Mosel, und manches G
Speichern verschwand, ohne dafs man wulste,
kommen war, Unter andern wurde in einer Gi
ster eingedrückt und ein Pfahl ausgerissen, die
von stehenden Arbeiter emplanden aber nich
leichten Windstols. Ein Mädchen mit einem “
aufgehoben, aber von ihrem Begleiter festgeha
dagegen, welchen sie auf dem Kopfe trug, rils

fort und führte ihn in den Rhein bis auf ein !
mesbreite. Es folgte später ein nicht eben bed
schauer.

5) In heilseren Gegenden, namentlich in den
von Nordamerika, wo die Temperatur höher und
Temperaturen stärker ist, daher auch Stürm
zahlreicher und heftiger sind, als auf dem eu
lande, zeigen sich ohne Zweifel auch zahlre
die jedoch minder allgemein bekannt werden.
Haart über eine Trombe, die am 1Yten Juni |
Meilen von New-Brunswick beobachtet wurde.
Bericht abgestattet?, Sie bewegte sich mit «

1 Aus Americ. Journ, of Sc. 1837 April. In Bibi
p. 157. |

2 Die Wirkungen, welche diese Trombe angerichti
naù und von verschiedenen Forschern untersucht won
anlassung zu einem Streite über die eigentliche Besdi
kungsart dieser Meteore gaben. Reorıeın vertheidigt
solche Stürme eine wirbelnde Bewegung haben und d
rutirende Bewegung bei den auf dem nördlichen 4
vorkommenden Stürmen von der Rechten nach der
sey. S. Amer. Journ, of Se, cet. T. XXXV. p. 206.
Bache in Trans. of the Amer. Phil. Soc, T. V. p. <
und Warren R. Jonsson in Journ. of the Academy ol
of Philad, T. VII. P. I. die wirbelnde Bewegung, 3
genannten Trombe, in Abrede, und unterstützten d
welcher durch Niederschlagung von Wasserdämpfen
den und die so erwärmte, zugleich aber verdünnte I

Wettersäule. | 1651

0 engl. Meilen in 1 Stunde, endete aber
len von ihrem Ursprunge an zu Amboy.
r eines umgekehrten Kegels, welcher mit
Volken hängend die scheinbare Höhe von
e hatte. Das Meteor rifs in einer Breite
s alles um, was ihm im Wege stand, so-
h Häuser, mehrere Dächer wurden abge-

lles geschah während einer Zeit von we-

m unter andern die Gebäude und Bäume
gerissen wurden, während der Besitzer
Blitze und Donner, insbesondere aber ein
leiteten das Meteor, alle umgestürzte Ge-
Koth von der Seite her überschüttet, von
Blätter aller biegsamen Gesträuche fanden

wärts gerichteten und zngleich fortschreitenden
nn die verheerenden Wirkungen der Sturm-
Hiergegen erklärt sich Revrıero in Lond. and
11%, sucht seine Hypothese zu vertheidigen,
enge Argumente, die hauptsächlich aus der
ıng der bei der in Frage stehenden Wetter-

welcher am 15ten Dec. 1839 gleichfalls zu
erheerungen anrichtete, umgestürzten zahllosen
gend nach,. dafs sich allezeit bei diesen Me-
wegung zeige, aus welcher sich dann der
renden Wirkungen erklären lasse. Ohne hier
tzutheilen, die durch- eine grofse Menge an-
hinreichend begründet sind, wird die allge-
n, dafs schon der Natur der Sache nach alle
der Erde hinfahrend auf unüberwindliche oder
nde Hindernisse treffen, keine rein fortschrei-
en können, sondern eine zugleich wirbelnde
ach ist eine scharfe Grenze zwischen Sturm-
an sich nicht möglich; man nimmt aber, um
de Unterscheidung einen genügenden Grund
nicht allgemein an, dals bei den Stürmen die
Nettersäulen die rotirende Bewegung die vor-
die bezeichnende sey. Die Classe der Wet-
it den nur wenig oder gar nicht fortschrei-
ndigt mit den schrecklich verheerenden, un-
itenden Orkanen, die Classe der Winde dage-
zugsweise gerade fortschreitenden I,uftbewe-
en Orkanen, bei denen eine starke Drehung
den nicht fehlen kann, so dafs daher der Un-
%xiremen verschwindet,

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l : | papat EEE
w i di A
j ' erg LIEFEN
i 4 mE a Pu ns
2 PA.
t h A N,
1 + u
r

E Wettersäule,

Zeche. Von vier verwüsteten Ort
indie nach einem gemeinschaftlichen Ceni
a Arcbeutel wurde 7 engl. Meilen, ein

ae Wer-Brunswick fortgeführt!,
D Die Mittheilungen von Perrıen ? übe
smee nicht blols die einfachen 'Phänome
it darin augenscheinlich das Bestreben
Saag derselben, Nicht nach eigener An
„ch Sem Berichte eines Augenzeugen erzähl
ze Fortgang und die Auflösung einer Lan
en øsi 1839 in der Commune Chatenay
Os) stole Verheerungen anrichtete. Um
ps un Gewitter von Süden und blieb einige
æl Deanern über Fontenay stehn, bis um
chönlzte, welches gleichfalls stehn blieb,
Ser erreicht hatte, Plötzlich senkte sich
bawrem herab, bis auf die Erde. Hiermit
a, aber alle leichte Körper von der Oberflä
n angezogen, und eine Menge kleiner We
anell kreiselnd um den Schlauch. Einer de
ss Duroun, will gesehn haben, dafs d
æt einer feurigen Kappe endigte, ein andi
grgten Staub eingehüllt, gewahrte dieses ni
Fall würde es für etwas Aufsergewöhnliche
Die Trombe bewegte sich langsam, verschont
die sie beim Vorübergehn nicht berührte, z
selte aber die von ihr ergriffenen Bäume, star
gabe nach 10 Minuten lang still, gerade dan
das erste Gewitter kam, zerstörte dann al
Balın liegende Villa mit einem Park, wobei |
och sehr biegsamen Bäume verschont bliebe
Fund nahm die Dächer der Häuser fort,
über 100, leichtere Sachen bis 500 Met
den, Endlich theilte sich der Schlaucl
en einer in die Höhe stieg, der andere si

Da die Trombe überhaupt nur 17,5 _ Meilen
Beutel noch gegen drei Meilen weiter fortgetra
2 L'institut. 7me Ann, N, 290. p. 242. Ein
in Boucninn, S. Compte rendu cet, 1839, Nor. 1

W ettersäule. 1653

merkenswerth ist, dafs der Erzählung nach
en Teich hinstrich, dabei viel von der
kung 'verlor, aber alle Fische tödtete. Die
rde übrigens durch genauere Erkundigung
man eine in den Teich fahrende elektri-
rkt haben, wovon Pzrrien das Tödten
Ueberhaupt sind nach seiner Ansicht alle
hen Explosionen begleitet, und die Wir-
em Lande und auf dem Wasser hervor-
er besseren Leitung, welche letzteres der

ELTIER weiter über dieses Phänomen be-
schein nach nicht mehr reine Thatsache»
ien Ansichten vermengt, und würde sich
n, erst später erwähnt zu werden, wenn
iner Erklärung. dieser Meteore die Rede
Meinungen, welche Pzurizn hierüber
von den Ansichten der übrigen Physiker
ch hier vorläufig erörtern können. Es
alle Bäume, die durch die Trombe ge-
ocknet gewesen wären, wie wenn sie
em Ofen von 150° C. befunden hätten.
/erschwinden (Verdampfen) der ‚Feuch.
ller Stämme in Latten gespalten. Durch
Elektricität soll die Temperatur erhöht
chtigkeit verdampft seyn, weswegen die
elektrischen Leitern ‘gemacht und zer-
issen wurden. Nach Pzrrizr’s Ansicht
ewitter in eine Trombe; die elektrische
itters stiefs die Wolke des zweiten Ge.
h daher senkte und durch Staub, Bäume
in Verbindung kam, wobei der Saft der
re Hitze sogleich verdampfte.e Man will
allen und Funken als Begleiter dieses
nicht minder einen Geruch nach Schwe-
ırgenommen haben. Hiernach wäre also
; anderes, als eine Wolke, welche die
hen Ladungen einer oberen leitet, und

, p. 272.

— —
TH. er

1654 Wettersäule.

jedes Gewitter könnte durch eine solche Z wi:
Wettersäule übergehn. |

7) Einige weitere Modificationen dieser
nung Pzrrier’s sollen später ($. 35) erwähn
tiger dagegen ist eine Berechnung der Kraft,
tersäule ausübte, worüber ich kaum irgend
gabe finde. Larannet berechnet, dafs zum
nen zerstörten Mauer eine Kraft von 300 F
ein Quadratmeter Fläche erforderlich gewesen
der Wind 150 Meter Geschwindigkeit in ein
beträgt der Druck nur 281 Kilogramme,
Winddruck kann daher nicht gröfser als zu
angenommen werden. Hiernach glaubte er,
Wettersäule ein Luftvacuum gewesen seyn,
1000 Kilogrammen Druck gegen eine Fläch
dratmeter erzeugt werden könne. Ich the
mit, ohne in eine Prüfung derselben einz
Thatsachen nicht genugsam bekannt und nic
gründet sind; von der Kraft der bewegten
Wind die Rede seyn.

S) Wettersäulen, die zunächst dem Lan
gleich aber auch das Wasser grolser Flüsse b
sehr selten; zwei solche sind durch NöGGERAT
den. Die eine derselben zeigte sich am 4. A
derwesseling -unfern von Bonn?, Gegen N
sahen die Bewohner jener Gegend gegen Süd
Wolke, die sich stets tiefer zur Erde hera
welcher im Verlaufe der Zeit ein ziemlich b
weifsgrauer Streifen herabhing, welcher nach
terförmig erweiterte. Die Farbe dieses unte
schied sich kenntlich von der den Streifen
schliefsenden Wolkenhülle; auch beobachtete
schnelle Umdrehung der trichterförmigen Ers
verticale Axe. Einem etwas entfernten Beob
Ganze als ein dichter Nebel oder ein von eir

1 L'institut 7me Ann. N. 293, p. 270.
2 Kastner's Archiv. Th. III. S. 52. Es ist in
dig, dafs gerade in jener Gegend am Rhein so vie
kommen.

Wettersäule. 1655

reilser Farbe, dessen Breite über der Erde
schätzte und der in einer Höhe von etwa
ze auslief._ Auf seiner Bahn von SSW.
s Meteor die auf den Feldern liegenden
h, aus welchem nachher mehrere Tausende
wurden. Die Bahn krümmte sich etwas
seling zu, vor welchem der Wirbel die
garben in einer Breite von 40 bis 50 Fuls
umherschleuderte, dann aber, ım Dorfe
m Getöse, welches dem Gerassel schwer
h, gegen die Zäune und Häuser warf, wo
die Stralsen sperrten. Aulserdem wurden
ädigt und 6 gänzlich zerstört, fest ver-
len und Fenster aufgerissen, eiserne Be-
r abgerissen, eine 80 Pfund schwere ei~
m Schornsteine 12 Schritt vom Hause weit
: Scheune gänzlich zerstört, viele Bäume
ausgerissen, theils abgebrochen und zwei
naben ins \Vasser geschleudert, die nur
nden Hülfe ihre Rettung verdankten. Im
e Wettersäule bis zu 250 Fuls aus, über
aber herrschte gänzliche Windstille. Die
m Dorfe geschahen in einer Zeit, die man
s 4 Minuten schätzte. Vom Dorfe aus
r den Rhein, und hier zeigte sich in der
ı prachtvoller Anblick, indem die unge-
bels das Wasser bis zu 24 Fuls tief gleich-
dafs man den Boden des Flusses sehn
e Wellen daneben sich gegen 40 bis 50
n. Der früher bemerkte weilslich graue
s der Wolke herabhing, war auch noch
geben kenntlich, unten breit, nach oben
d zuletzt in den Wolken sich verlierend.
regte sich das Meteor mit geringerer verhee-
a eine halbe Meile weit fort und verschwand
> Schlauch zusammt seiner schwarzen Wolke
ı zerflols. NössenATe bemerkt hierbei ganz

Meteor in drei Beziehungen beachtet zu i
st sofern seine Gestalt die umgekehrte der

weitens weil die Breite desselben wechselte,

1656 Wettersäule.,

und drittens indem die Gleichheit der auf d
Wasser sich zeigenden Wettersäulen daraus

9) Die Beschreibung des zweiten Mete:
che Nöccenarat mitgetheilt hat, ist um s
von Grossmann, einem mit den physikali:
trauten, aufmerksamen und genauen Beobacl
vorausgegangener, mehrere Tage anhaltender
trotz einiger Regenschauer nicht gänzlich n:
am 25sten Juni 1829 an dem nach einer
Regen noch bedeckten Himmel in einer sch
runde lichte Masse, die nach oben die G
steins annahm, aus welchem ein grauweils
reren Oeffnungen mit grolser Gewalt auszusi
Meteor bewegte sich nach der Mosel hin, n
ten Ufer dieses Flusses gleichsam neu entsi
es seine Verheerungen begann; es warf ‘x
aufgehäuften Steinkohlenmassen durch eina
Arbeiter von einem Kalkofen herab und ül
schrecklichen Geprassel, als wenn viele §
geworfen würden, die Mosel, wobei das
empor spritzte. Jenseit des Flusses liels es
ges zurück und warf einige Weiber ohnmäch
Arbeiter beobachteten seinen Gang von eine
sie erstiegen hatten, ein anderer war dreis
zu folsen, was beinahe im gewöhnlichen Si
allein wegen der zickzackförmigen Beweg
plötzlich in demselben, und es war ihm ;
bald ihn fortziehn, bald in die Höhe heben
sich auf ein Werkzeug stützend gebückt hat
lings zu Boden geworfen und auf diese '
Ganzen bemerkte er weder einen Geruch
sondern blols das betäubende Gerassel; mit
aber zwei Bewegungen wahrgenommen habeı
fer Richtung nach oben gehend, wodurch
Körper fortgezogen wurden, die andere
setzt. Ä

Dieses letzte Meteor war von dem zu
schieden, und es ist nicht unwichtig, dal

J Schweigger's Journ. Th. LVI. 5.372.

Wettersäule. 1657

Das zuletzt wahrgenommene hatte die
8 Schritten und durchzog eine Länge von
‚ seine Gestalt war nahe kegelförmig, seine
veifs, bald gelblich, bald dunkelbraun und
Jas erste Meteor stand über diesem in der
fast parallel mit ihm gegen Norden, stiels
inuten eine Menge graulichweilsen, zuwei-
s aus, der aus einer Entfernung von etwa
sehn die Gestalt einer 140 Schritte langen
eren Kopf nach NNO. und deren Schwanz
t war. In einer Zeit von 8 bis 10 Minu-
Schwanz von unten nach oben herumge-
m Augenblicke, als er den, Kopf berührte,
inomen ein Ende, ohne dals' irgend je-
n gewahrte. Gleich nachher aber verbrei-
ınze Flur ein stinkender, schwefelartiger
arauf entlud sich über einem etwas ent-
lagelschauer mit dicken Körnern.
mg der Wettersäulen mit Hagelschauern
Seltenheiten. So war es der Fall mit der-
he am ten Messidor 1801 die Stadt Mar-
segend verheert wurden!. Es war dieses
Wolken herabhängender Schlauch, dessen
fast eine französische Meile im Umfange
örte die Wettersäule eine Menge Dächer,
Hauptthurme, wandte sich hernach in das
Bäume und schüttete dann eine Menge Ha-
ı heftiger Regen folgte, dessen Wasser in
, Getreide wegschwemmte. Auf ähnliche
Vettersäule am 10. Mai 1818 zu Gistebnitz
. Man sah dieselbe am fernen Horizonte
jer aus sich dem genannten Orte nahn, wo
umwarf, Bäume zerbrach und zuletzt auf
stobte, indem sie Sand, Steine und son-
die Höhe hob. Das Ganze endigte mit
Hagel. Es wird zugleich behauptet, das
worden, was indels schwerlich constatirt

. 1801. N. 29.
lättern.

—

1658 Woettersänule,

ist. Ganz ohne Hagel und Regen endigte
Trombe, welche sich am 6ten Juli 1822 be
Die von allen Seiten herbeiströmenden Wo
einzige zusammen, die den ganzen Horiz
aus welcher ein Schlauch sich herabsenk
Ende sich mit bedeutender Geschwindigk:
ticale Axe drehte. Bei ihrer mit dem \
Bewegung richtete sie die gewöhnlichen Ve
rils die Kronen der stärksten Bäume und fü
auch 25 bis 30 derselben um und warf sie
Richtungen, so dafs man hieraus deutlich
wegang erkannte. Zuweilen will man aus
und dem Schwefeldampfe ähnliche Baller
haben, auch erzeugte sie ein Geränsch, als
Wagen über ein Pflaster fährt. Nachdem
Witternestre von 40 Häusern 32 stark besc
hatte, löste sie sich auf, indem der ober
Höhe zog, der untere in eine leichte Wolk
10) Die auf dem Lande so zrofse Ve
tenden Wettersäulen wurden meistens für
ten, bis eine genauere Untersuchung zeigt
eigentlichen Wassertromben dem Wesen na
Hierin liegt wohl die Ursache, dafs sie wi
als eigenthümliche Meteore erwähnt werden,
gentlichen Wassertromben ihrer Aufmerksan
konnten, weswegen auch schon Locaerios’
derselben giebt. Aulserdem scheinen sie aui
figer zu entstehn® und hinsichtlich ihrer ei
stalt auffallender und merklicher hervorzutret:
zeigen sie sich nie in der Mitte der Aequate
regelmälsigen Passate wehen, unter niedere
hohen Meere aber nur da, wo Windstillen |
änderliche Winde wehn, am häufigsten in «
des. So beobachtete man sie hauptsächlich

1 Becovensı Traité expörimental d’Eleetr, 7

2 De rer. nat. L. VI. vers. 423.
3 Perrien’s auf Vollständigkeit Ansprüch mi
enthält 56 Wasserliosen und 60 Landtromben, 5S

p. 185; dennoch sind die ersteren gewils häufi
tener bekannt gemacht. er" >
4 Meteorologie. Th. II, 8 } yii

74
”

Woettersäule. 1659

se von Malacca, im mittelländischen und
letzterem Meere, so wie unter mittleren
j- und Ostsee und dem finnischen Meer-
den nicht eben seltenen Erscheinungen.
n Erfahrungen und seine unbefangene Beob-
chnete Honser ! giebt über sie folgende

gen:

meistens blofs in der Nähe des Lan-
e Winde und wechselnde Temperaturen

it von örtlichen Gewittern oder minde-
cheinungen begleitet, erscheinen aber nie
ittern.

sind sie jemals Wirkung eines allgemei-
hr herrscht um sie her meistens Wind-

o wie die Landtromben, alle von ihnen
> mit sich fort.
ald von oben aus den Wolken, bald von
er.

steht nicht aus dichtem Wasser, sondern
t.

res Durchmessers ist von ? bis 200 Fuls
Höhe von 30 bis 1500 Fuls.

ben haben mit den Wettersäulen auf dem
prung, sind aber heftiger wirkend und
urch das Entgegenkommen des Wassers
Elektricität erhalten oder hergestellt, und
ermindert wird.

sen von \Vettersäulen auf dem Wasser
's ich mit Uebergehung der älteren Beob-
se der späteren ausführlicher mitzutheilen

die von Daurıza in dessen Voyage round the

Voyages. Lond. 1729. 8. T. 3. p. 452. Philos.
). T. XXI. p. 1077. T. XXVIII. p. 78. T.
. p. 477. Hieraus haben vorzüglich Musscuzx-
» LX. und Bercuans physikal. Beschreibung d.

—

1660 W ettersäule,

LABILLARDIÈRE! fand es der Mühe ı
liche Trombe, die er unter dem Aequator
gewahrte, zu beschreiben. Um das Schif
Windstille, aber an jenem Orte war das W
wegung und weilslich. Sie hatte die Gest:
Kegel, die mit ihren Spitzen zusammenstie
einen stand auf dem Meere, die des ander
ner dicken Wolke. Die Wolken schienen
ken Wirbelwinde bewegt zu werden, de
Wasser vereinigte und es in Strömen ausge
DIERE meint, dafs auf diese Weise die W
den, bemerkt aber zugleich, daľs dann das
ser der See salzig seyn müsse, da er doc
eines glaubhaften Zeugen, welcher zwei a
sah, mit Gewilsheit wisse, dals dasselbe sü
‚ durch andere Angaben ‚genügend erwiesen i:

12) Zu den genauesten Beschreibungen
des Verhaltens der Wettersäulen auf dem N
begleitenden Umstände, gehören die, welc
seinen längere Zeit zu Nizza angestellten B
ben hat. Die Zeichnungen, wodurch er se
tert, dienen zwar sehr zur Versinnlichung,
nöthig seyn, diese hier mitzutheilen, da si
ohnehin deutlich machen lassen, wenn ich
die später folgenden Figuren solcher Wette:
wohl als den meisten derselben am ähnlichs

Die Wettersäulen bestehn aus drei we
dem Fufse derselben, welcher sich auf dem
nem herabhängenden geraden oder gekrümmi
den Wolken, woran dieser oben befest
denen er, mehr oder minder der Oberflläch
nähernd, herabhängt. Dals diese Wolken au

— —

Erdkugel. Greifsw. 1780 geschöpft. Hist. de l’Ac
p. 20; 1764. p. 32; schwed. Abhandl. Th. XII. p-
per. and Observ. on Electricity. Lond. 1769, p:
Blitze. Hamb. 1778. §. 155. Fonsten Reise um d
Th. I. S. 144.

1 G. XXX. 188.

2 Journ. de Phys. T. XXX, p. 284, *
T. VI. Daraus in G. VIl 49.

T _
Pi

Wettersäule, N 9 1661

nichts Auffallendes, undi so kann man sich
ty dafs aus ihnen. Schläuche bis zu be-
bhängen, ohne dafs sich unter ihnen der
ber der letztere ohne Anwesenheit eines
sich bei vorhandenen‘ Wolken, für sich
ist allerdings im hohen Grade merkwür-
durch unzweilelhafte Beobachtungen genü-
sah unter Andern Mıcnaup von seiner
aus in der Entfernung eines Flintenschus-
ler See von 10 bis 12 Toisen Durchmes-
us Dünste als dichte Nebel bis zur Höhe _
tiegen. Auffallend war ihm dabei dafs
ich aufgespannten Segeln aufrecht erhiel-
scher Wind sie zum Ufer hin trieb, wo-
e aufschäumende Masse umgestürzt und
orn, die Spitze nach unten gekehrt, vom
d zerstreut wurde, Am nämlichen Tage
3 franz. Meilen Entfernung eine völlig
le mit einem sehr grolsen und hohen Fulse,
nerem Umfange war, sich aber oben bis zu
breitete, indem der wolkenartig aufstei-
n Innern viele emporgeschleuderte Was-
erselbe glich einem vulcanischen Krater,
Wolken und Massen von Seewasser aus-
genden Massen senkte sich der bis un-
enzte kegelförmige, unten spitz zulau-
rader Richtung bis fast zur Meeresfläche
Farbe des Meteors war ein dunkles In-
ch die Wolken aus, die sich von O, nach
ihrend der Beobachtung schlug ein Ha-
von der Gröfse einer Flintenkugel ge-
en Früchten keinen Schaden thaten, ob-

er. Bd. VI. S. 1709 ausführlich über die
| dabei gezeigt worden, dals diese selır
Eben dieses ist der Fall bei den Wol-
r auf die Farbe der Wettersäulen keine
ihre physische Beschaffenheit bauen. Ge-

mehr oder minder dichtem Dunste bestehn,
ch dem auffallenden Lichte verschiedentlich

Nnnnn

— *

Wettersäule, | 1663

dafs die Höhe der Fülse nie gräfser sey,
assers. Nach den verschiedenen hierüber
ngen mufs man in der That schliefsen, dafs
iben, die über Seen und grolsen Flüssen
irklich bedeutend niedriger, die Schläuche
nger sind, als bei denen, die den Meeren
ürdig war aulserdem der verhältnilsmälsig
her diese sich oft wiederholenden Phäno-
ie Stärke desselben ging daraus unwider-
als ein kleines Schiff an der Küste zu an-
nieht verhindern konnte, auf den Strand
‚ auch wurden einige andere Schiffe etwas
un bemerkt jedoch, dals die Wellen nicht
reil der damals herrschende Ostwind über—
it wegen minder heftig ist, und aulserdem
be eine mehr horizontale Richtung hatte.
ıt die Disposition zur Bildung von Was- -
jener Zeit so geeignet gewesen zu seyn,
Zntstehung nicht hindern konnte. Hierfür
h die häufige Wiederkehr des nämlichen
‚ch auch anderweitig wohl beobachtet wor-
einst an der irländischen Küste eine Was-
auf 50 Fufs geschätzt wurde, die oben zu
nach deren Verschwinden mehrere nach-
; Mal wurde ebendaselbst eine Wasserhose
ich den bereits gebildeten Fufs nicht er—
r der Theil des Meeres unter dem herab-
in starker Bewegung, während die um-
Ikommener Ruhe blieb.

nd die Erzählungen, welche Boussann?
an den Küsten der Insel Cuba beobach-
‚eilt, um so mehr, als er die blolsen That-
— theoretischer Ansichten, berichtet.

net schönen, warmen Tage, bei neb-
enfreiem Himmel, erhob sich etwa 6
te plötzlich in einiger Entfernung vom

i p. 346. G. VII 73.
l Nonnn 2

1664 Wettersäule.

Vordertheile des Schiffes eine Trombe. Währ
ihr näherte, nahm sie beträchtlich zu, bis &
Toisen entfernt war. Zu dieser Zeit schier

‚ihrer Grundfläche 4 Toisen, der des unteren

4 Fuls und der mittlere Theil der letzteren
gen, der obere Theil aber erweiterte sich
Wolke. Ein leichter Ostwind schien die Tr:
wölk vor sich her zu treiben, und als beide
fen der Flotte näherten, wurden mehrere I
gegen geschossen, welche das Zuströmen
Höhe kreiselnden Meerwassers unterbrachen
wurde sofort unten kleiner, der Schlauch
Fulse und das Aufbrausen nahm ein Ende.
wegung schien regelmälsig von unten nacl
seyn, sie liels nach und bildete nicht mehr
den ganzen Horizont bedeckten. Bald da
Donner hören, ein Blitzstrahl traf eins der !
ein Regen, welcher eine Stunde lang anlı
merklich abkühlte. Der-Schlauch war stets
das Gewölk, und gegen das Ende merklich

Boussann bemerkt bei den Betrachtui
dieses Phänomen anstellt, er habe oft be
Himmel wahrgenommen, dals die Wasserho
dem Meere erheben, die dazu gehörigen W
oder doch vergröfsern und Stürme veranlass:
dumpfe Getöse, welches man wahrnimmty"
im Fulse nicht vom herabfallenden Wasser}
dem das aufbrausende Wasser vielmehr im &
wie der Augenschein zeigt. Nach seiner
daher nicht annehmen, dafs das Wasser in «
absinke, weil sich sonst hierdurch die gan
müsse,

Boussano beobachtete später bei der Iı
zwei Wasserhosen. Beim Entstehn der er
in einem Boote,‘ also in geringer Höhe übe
und erblickte sie in der Entfernung von. etw
erst, nachdem sie ‚ausgebildet tar’
sende Fufs hatte ungefähr einen dreim
als der Schlauch, dessen innerer Theil
das Uebrige, weswegen * auch ‘dièse

Wettersäule 1665

en sah, wobei sich die Wolke beträchtlich
serte und mannigfaltige Farben annahm.
oberen Theiles war röthlich, des unteren,
tenzte, schwärzlich braun. Nach 15 bis
östlich neben dieser eine zweite Trombe,
5 Minuten ohne merkliche Vergröfserung
der Schlauch von dem Eulse trennte, letz-
d man nichts weiter sah, als den zurück-
ipfel. Der untere Theil des Schlauches
nfs, der mittlere 2 Fuls, der oberste 10
seyn; der aus dem Meere aufbrausende
' und erhob sich bis zu ungefähr 12 oder

iesem Schlauche stieg das Wasser regel- _

r war dunkler, dagegen der der ersten
ie Wolken, von denen sie herabhängen.

1 versichert, bei den etwa sechs Wasser-
m mittelländischen Meere gleichzeitig be-
ahrgenommen zu haben, dafs das Wasser
wärts stieg und zugleich herabsank, wo-
'ehende Bewegungen in horizontalen Ebe-

ibung der Gestalt der Wasserhosen und
reiche sie im Allgemeinen darbieten, hat
_ Die Hauptsache des Ganzen ist von
aus dem Tagebuche des erfährenen See-
KWELL entlehnte, welcher als Capitain

Isschiffes häufig Congo besuchte. Zuerst p

herabhängende schwarze Wolke A, und1i
inen beginnt das Aufwallen des Meeres,
largestellt ist. Letzteres hat dem An-
eit mit einem rauchenden Ofen. Die
Wolke sinkt dann mehr und mehr her-
rfläche des Meeres, während die rau-
ets höher und höher steigt, bis sie die
at, aus welcher der Schlauch herabhängt.
argestellte, vollständige \WVasserhose soll
Inglück haben, in ihre Nähe zu kommen,

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W ettersäule. - 1667

Art von Wirbelwind bildete. Er hob das

sher Gestalt und vom Durchmesser" eines
rend im Zustande von Rauch und Dunst
r Fúfs der Trombe zog in südlicher Rich-
hängenden Gewölke, indem er an Höhe
, mit schraubenförmiger schneller Bewe-
em Ende einer Wolke in Berührung kam,
s herabsank, um mit ihm zusammenzutref-
meile vom chiffe blieb die Wasserhose
rselben Stelle unverrückt stehn; an ihrem
mpfte das Wasser und. entlud sich rau-
in die über ihr hängende Wolke, wäh.
hnelle- spiralförmige Bewegung hatte, und
streckte, ' jenachdem die veränderlichen
à brachten, die nun abwechselnd aus allen
ss wehten. Bald darauf kehrte die Trombe
de entgegengesetzter Richtung des Win-
Schiff herrschte, zurück und ging gerade
m desselben los. Man suchte derselben
tung des Schiffes auszuweichen, allein
; man das übliche Mittel wählte, auf sie
em mehrere Schüsse geschehn waren und
gerade in dem Abstande eines Drittels
sie gegangen war, erschien sie eine Mi-

i Stücke horizontal durchschnitten, und |

en in verschiedenen Richtungen hin und
>n entgegengesetzten Winden bewegt, bis
igten. Einige Zeit nachher zerstreute sich
geheure schwarze Wolke, aus der es in
fen auf das Verdeck des Schiffes regnete,
ft war.

der Schufs oder die Erschütterung der
e die Wasserhose in zwei Theile theilte,
als eine halbe Seemeile vom Schiffe ent-
ine Fläche Wasser, welche volle 300-
hatte, vom einen Rande der kochenden
ngesetzten gerechnet. Wo der Schlauch
ı in $ ihrer Länge aufwärts, schien er 6
zu haben; die scheinbare Höhe des Hal-
Iche die Hose das Wasser auslud, betrug

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1668 Wettersäules

40°, die Wolke selbst aber erstreckte sich ül
punct des Schiffes hinaus und rings umhe
Weite. Naren setzt ihre damalige Entfernur
oder 2050 Fuls, und dann giebt dieses eine
Fuls für die Trombe. Das Wasser an der
einem weilsen Rauche, wovon ein Theil mi
einem gewissen Umfange gestolsen wurde, «
als ein dicker dunkler Dunst aufstieg, der
dünne Streifen ordnete, so wie er den Wolk:
sich alles zerstreute und ein heftiger Regengul
zuvor, ehe die Trombe sich auflöste, sah ma
Süden, die jedoch kleiner waren und nur ku
Das Barometer stand nach dem Meteore unver
ınometer war um 1° gestiegen; der Wind blies ı
desselben und des nachfolgenden Regens, als
halbe Stunde, abwechselnd aus allen Strich
sprang mehrentheils in entgegengesetzter Ric)
immer sehr schwach und erreichte nur auf
Stärke eines frischen Windes, Blitz und Do
beobachtet und das auf das Verdeck fallende
Regenwasser.

Das Schielsen gegen die Wasserhosen ist
allgemein wohlbekanntes Mittel ,, welches sie
gen ihre Wirkungen anzuwenden pflegen, w%
nonen versehn sind. Merkwürdig ist in dies
Beobachtung von Ospen, welcher auf seine
vannah nach Norfolk an einem heifsen Tage
entstehn sah, während einzelne dicke Wo
standen; die Erscheinungen dabei waren die g
endigten sie meistens mit Blitzen aus den Wi
selben wurde eine 3%pfündige Kanonenkugel
unteren Theil geschossen, welche sie in zw
und verursachte, dafs das Wasser nach bei
ohne jedoch eine wesentliche Aenderung hery
dichte Wolke, aus welcher diese Trombe her
gefähr 300 bis 400 Fufs hoch über dem Schi
lothrecht der Schlauch in 200 Fuls Entfer

— — —— — —

~ £ Siliman Amer, Journ. of Sc, 1836. Jan, Bi
növe, 1836. T. III, p: 158. a 17 i
* LS

—

Wettersänle. 1600

allein schien sich dann zu bewegen, _ i
Trombe aber schien vom Schiffe gleich-
zu werden, und ging in ungefähr 60 Fuls
Hintertheile ‘desselben vorüber. Unter dem
leer sehr bewegt; einige Fufs über der
rs nahm man deutlich eine kreiselnde Be-
hörte zugleich ein Geräusch, als wenn
ine enge Oeffnung strömt. Der Schlauch
afs Durchmesser, schien scharf begrenzt,
st da schnell, wo er mit der Wolke in
je Farbe war licht und dunstartig, insbe-
hn aus geringerer Entfernung betrachtete.
rde zunehmend dichter und zeigte leuch-
ktrieität. ` Nachdem sich die Trombe et-
er Nähe des Schiffes aufgehalten hatte,
il des Schlauches zunehmend dünner pnd
n der Wolke, worauf man einige Mal
licke Regentropfen herabfielen, die zur
trosen aus sülsem Wasser bestanden, da
se dieses aufgesogenes Seewasser seynt,

é
nen die Wasserhose ein Schiff trifft, müssen
ne eigentliche Entladung des Schlauches über
cht angegeben gefunden, und man muls hier-
zrolse Furcht der Schiffer vor denselben nicht
vermuthlich blofs auf der Vorstellung von den
dem Anschein nach so furchtbares Ungeheuer

einzigen, von Curansı erzählten Falle §. 18
e Beschädigung des Schiffes durch eine Was-
auch dieser Schaden war nicht sehr bedeutend
infwallende Bewegung des Wassers, welches
olche Wassermasse kann allerdings leicht eine
d und müls auch gesalzenes seyn, obgleich

nicht ausdrücklich bemerkt wird. _ Auf-

"die Seefahrer allgemein die Meinung hegen,
— Schläuelien auf, dennoch aber sey das
herabfallende süls, weswegen Michaun an-
dammpfe und steige daher als destillirtes, mit- `

anf. Diese Meinung ist allerdings kühn und
stätigung; — mufs man wohl die rich-
Wasser, welches spüter aus den
en, woli hin sie sich zurückgezogen haben,
sale jst und auch seyn mufs, denn

SIN

160° Wettersäule.

17) Die mitgetheilten Zeichnungen
zwar ‚die Wassersäulen im Allgemeinen, a
allen den Modificationen, die unter verschi
bei ihnen statt finden; Letzteres ist woh
durch Bucnawanw? geschehn, und seine N
daher hier zur Vervollständigung der Th
finden. Dieser sah am ?4sten Mai 1788,
her eine Wasserhose verschwunden war,
Fig. Schlauch b aus den Wolken herabhängen,
IM. wärts gebogen war. Unmittelbar darauf :
eine Wolke oder ein dichter Nebel c empo
der Schlauch bald nachher herabliefs und
nigte, wobei sie zugleich höher wurde ı
zusammenzog. Die demnach vollständige \
Fig. in der Zeichnung ansgedrückte Gestalt,
— — der Schlauch herabhing, zog lang
leicht verursachte dieses die Krümmung
welches zugleich nach unten stets dünner ı
scheinlich dichter war, als die Wolke.
Schlauch herabhing, ohne jedoch schwärz
Wolken häufig sind. Der aus dem Meer
hatte ‘dieselbe Farbe, als der Stengel, und |
aùs einer Dampfmaschine aufsteigenden Rau
der Trombe war während der ganzen Zei
gung, voll weilser Wellen, und zugleich h
wie von einem starken Wasserfalle, Wi
Stengels an, bis er den über dem Meere
reichte, mochten etwa ? Minuten vergange
fing dann an, sich in die Wolke wieder z
der er herabgekommen war, und in etwa%
vorbei, indem sich die Wolken zerstreuten.
die Entfernung auf mehr als 1 engl. Meile
sie nur 4 engl. Meile‘ und die Zeitdaner ;
nahmen; er gesteht aber zugleich, dafs «
nur als ungefähre gelten können, auch bem
Bewegung im Schlauche, statt dafs seine

r sobald sich die Wasserhose trennt, steigt der a
hende Schlauch in die Höhe, das Meerwasser ab

la 1 Edinburgh Philos. Journ. N, X ge} 275. L
u SA T =. 8

——

Wette rsäule, 1671

; Wassers in demselben wahrgenommen
Schiff befand sich an diesem Tage unter _
MP westl. L, v. G., das Wetter war —
eränderlich, der Wind wechselte nr
rke, auch blitzte. und donnerte es mehr-
Abend vorher. Während der Dauer des
eim Schiffe ein gelinder Nordwestwind,
Iken über der Wasserhose zeigte, dafs
stwind herrschen mulste,
jegebenen Beobachtung sah Bucnanan
tstehn und dann den Fuls auf dem Meere
Imgekehrte fand statt am ®ten Jan. 1789
‚und 135° 26° östl. L. v. G., indem
Ser wolkenartige Erhebung a auf der Fig,
zeigte, wobei es in einiger Entfernung 182,
d die genannte Erhöhung auf dem Meere,
: Masten und Segel ähnlich sah, sich
der Beobachter einen Stengel‘, wie ein
- der Wolke hervortreten, allein dieser
> die Erhöhung aber erhielt sich noch
is auch diese ‚verschwand. Nach etwa
gte sich aber eine vollständige Wasser-
ichnung ausgedrückten Gestalt an jener Fig,
regnefe, wie zuvor, bei b; der herab- 183.
* überall scharf begrenzt, vom Winde
ten in eine Spitze aus, und war in et-
ht unter der Wolke etwas dünner, weil
vei Seitenarmen d und d hing. Seine
= Gewölkes; durch ein Fernrohr gesehn
, weil er in der Mitte heller aussah, als
om Meere aufsteigende Wolke e, von
je mit dem Schläuche, ‘ war scharf be-
Minuten wurde der Stengel lichter und
wand; ein Geräusch wurde nicht wahr-
ch weil die Entfernung, die nach
en betg, zu grols war. Der Regen
Zeit fort, * Wetter war vöräöierligbi
1 Blitz und Donner wahrge-

T Fons einer Wasserhose im

1672 Wettersäule.

Fig.südlichen atlantischen Meere am 1?ten Apri
einem heftigen Regen, dals dieser ihn fast e
auf bildete sich ein Schlauch, verschwan«
bis 2 Minuten, und senkte sich dann abern
- Fig.lich hohen Wolke herab, Er erreichte mit
195. gefähr die Mitte zwischen der Wolke ur
phogan und schien in der Mitte heller,
Unter ihm war das Wasser in heftiger Be
wie bei einem Wasserfalle; von dem Raun
dessen es bewegt wurde, stieg ein Schaur
jedoch zu einer geringeren Höhe, als Boci
beobachtete, Ein Geräusch ward nicht verno
weil die Entfernung 3 engl. Meilen nael
Nach 2 bis 3 Minuten verschwand der St
vorher etwas lichter geworden war, entwe
das Gewölk zurückzog oder weil er so dür
ihn nicht weiter erkennen konnte; das Wa:
aber noch wenigstens 10 Minuten im Aufw

ist hierbei, dals ein so genauer Beobacht:
die Wettersäulen stets nur aus so grolsen F
18) Diesen Mangel ersetzt aber der
Woıxe! über die von ihm in gröfster Näh
säule mitgetheilt hat.‘ Er beobachtete diese
‚auf einer Fahrt von Kronstadt nach Lübec
aus dicken Wolken herabhängenden eylindr
etwas verjüngten Säule, und es schien, da
etwa 100 Schritt entfernt war, dals die sie
schraubenförmig aufstiegen, während eben
Weise wieder niedersanken. Der Fufs d
einer grolsen kugelförmigen hohlen Schale
dieser fortzugleiten. Um den Rand der S
mit Heftigkeit empor, eine Menge gröfserer
sermassen tanzten um sie, indem sie sich
Höhe von 12 bis 16 Fuls erhoben, veal
herabsänken. Ueber den tanzenden Spitzen s
Wolke von Dünsten, erzeugt durch die he

- Wassers und von der Art,» dafs man sich

ein mitwirkendes Feuer nicht erwehren I
1 , G. X. 482. u * hd

Sé

Dr —

Wettersäule, 1673
; man ein Getöse; sie stiels an das Vor-
t solcher Gewalt, dafs dieses einen all-
recken erzeugte, welcher aber schnell
sttersäule in rascher Bewegung von vorn
chiff rauschte und blofs einige sehr dicke
fs, zugleich aber einen merklichen Ge-
hen der Berichterstatter schweflig und
Schiff schien den Tanz der Spitz-
d den Umfang ihres Springplatzes ver-
nn sie erhoben sich nach Schätzung
Höhe, als vorher. Den Durchmesser
nges schätzt Worxe auf 130 Fuls, den
Als die Sonne gegen sie schien, zeigte
Iblich, an beiden Seiten dunkel. Merk-
s unmittelbar nachher in grölserer Ent-
re ähnliche Säulen erblickt wurden.
die Gewalt, welche die Wettersäulen
seltenen Fällen äufsern, nicht stets so
in dem eben erwähnten Falle; denn
2 glaubhaften Berichten, dals einst auf
hose, die man wegen des Regens nicht
r Heftigkeit gegen das Hintertheil eines
itols war so fürchterlich, dafs die in der
enden, auch zwei Matrosen, der ge-
erte Tisch u: s. w. über den Haufen
Sajüte wurde durch die Gewalt der Was-
und es drang ein grolser Schwall von
igen Contusionen der Menschen und der
Tauwerk u. s. w. wurde kein Schaden
r grolsen Gewalt zeugt ferner eine An-
arrevitıe?, wonach im J. 1811 eine
der Ostsee her auf Kopenhagen zu kam,
rei Kronen wegging, eine 30pfündige
verrückte und beim Zergehn eine Menge
$ mehrmals berichtete Ausschütten ver-
‚ als Laub, Stroh, Heu, Früchte, Bre-
ann nur beim Zergehn solcher Tromben
edeutende Strecke über dem Lande hin-

se Deutsche Ueb. Weimar 1815. $. 122,

1674 Wettersäule.

gezogen sind und daselbst, zahlreichen
solche Substanzen in die Höhe gehoben u
zugleich ist aber kaum zweifelhaft, dafs
und grolsen Flüssen kommende oder üb
hinstreichende Tromben Fische, Frösche
thiere aufheben, bis auf bedeutende Eni
und dann fallen lassen!. Unter andern e
der Aussage eines glaubhaften Augenzeı
solches Meteor die Fische aus einem We
benden Lande umherstreute.

Die sämmtlichen bisher beschriebene:
mit einem Fulse verselın, indem das W
herabhängenden Ende des Schlauches ent
und aufbrauste, Coupes? berichtet aber
Gegentheil, nämlich eine Vertiefung des
Reise nach’ Westindien sah er eine Wass
nung von 30 bis 40 Ruthen vom Schiffe.
nem kegelförmigen Schlauche, dessen B
hing, während die Spitze etwa 8 Füls
abstand. Bei dem ruhigen Wetter ging
bei dem Schiffe vorbei; aus ihm kam ein
welcher ein Loch von etwa 6 Fuls Durel
fläche machte und das Wasser wie ei
um diese Vertiefung hob. Derselbe Beob:
rere Wasserhosen, deren keine aber das \

Es möge hiet noch erwähnt werden,
Trombe sah, bei welcher aus der när
Schläuche dicht neben einander herabhing,
nehmend lang und am unteren Theile a
vereinigten sich einmal, trennten sich danı

1 Vergl. Art. Regen. Bd. VIL 8. 1224,

2 G. X. 486.
3 Aus Franzum's Werken Th. Il, 8, 8i:
Th. 1. S. 547.

4 Voyage au détroit de Beering. T. I. p.

5 Eine ausnehmend schöne Zeichnung d
dem Atlas zu Becgvesen Traité. Fig, 8. Hier
ben sehr der einfachen, welche Mencastos an
($. 19) und von welcher am dort anzuzeigend:
sehr saubere Zeichnung gegeben ist,

1675

tersäulen auf dem Meere und auf dem
anz seltenen Phänomenen gehören, so
s sie sich auch zuweilen auf Binnenseen
ist höchst wahrscheinlich, dals nur die
öffentlichen Kunde gelangen, weil diese
Hauptsache nach sehr allgemein bekannt
sine specielle Beschreibung verdienen,
sondere Umstände auszeichnen, wobei
eines sachverständigen Berichterstatters
man daher erst dann, wenn durch ein
die Erinnerung geweckt wird, dafs sie
worden seyen. Uebrigens sind sie denen,
igen, vollkommen gleich, doch schliefse
it gewordenen Beschreibungen , dafs der
ine gleiche Höhe erreicht, was wohl
e der geringeren Wassertiefe ist, denn
nimmt auch bei den auf dem Meere
e des Fulses ab, sobald sie über minder

Wettersäule.

ı. Es wird daher genügen, nur einige

aft zu machen, |
27 zeigte sich auf dem Genfersee eine
ständig ausgebildete Wasserhose,, die
ner Ansicht und den Berichten anderer
chrieben und durch eine getreue Zeich-
mit dem Zusatze, dafs die Erscheinung
gelte. Der Himmel war mit gewitterarti—
en bedeckt, die sich schnell von West
während die Oberfläche des Sees von
ur leicht gekräuselt wurde. Ein Theil
fitte senkte sich plötzlich vertical her-
eines umgekehrten Kegels an, und zog
gegelbe Farbe, die durch den Widerschein
en erzeugt wurde, die allgemeine Auf-
hr auf sich, je stärker sie gegen das
olken abstach. Der Kegel, welcher sich
>fähr 2000 Fuls über der Wasserfläche
stürzte so schnell mit einer oscillato-

XXXVI. p. M2. Mit einer sebr sauberen

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pengea.

Wettersäule. 2 1677 -

n Regen auf. Wanrmans bemerkt hierbei,
gaben in den Denkschriften der Pariser Aka-
\ und 1764 solche Meteore auf dem See ge-

jung nach bin ich geneigt, die hier erwähnte
che Wettersäule zu halten, bei der die An-
olke, ein eigentlicher Schlauch und der auf-
lle drei mehr oder weniger vollkommen aus-
she Bedingungen seyn dürften. Dagegen war in
eine Säule vorhanden, ohne den Fuls und
elniehr war der Himmel gleichmälsig durch
sschleiert und keine eigentliche Wolke zeigte
rizonte. In der Regel zieht sich der Schlauch
ie Höhe und der noch meistens einige Zeit
le Fuls kommt allmälıg zur Ruhe, statt dafs
alle die Säule von verhältnilsmäfsig nicht be-
sich allmälig ins Wasser herabsenkte. Nach
r dieses Phänomen nichts anderes, als eine
mengedrängte Regenwolke, die sich herab-
halt in den See ausschüttete;, nach Art đer-
'rühlinge zuweilen einzelne Striche benetzen,
d mitwirkte, dafs die Luft nur wenig bewegt
ie Wolke ruhig stehend sich ihres Inhalts
leiche Weise ist auch das von Howaroi
817 gesehene Meteor für keine eigentliche
ern vielmehr für eine nahe begrenzte, ihren
chüttende Regenwolke zu halten, wie solche
len, die auf gewisse Weise einen Uebergang
Regenschauern zu den Tromben bilden, ohne
sentlichen Stücken gleich zu seyn. Es hatte
ıng mit Blitz und Donner geregnet, aber im
irscheinung war heiterer Himmel zwischen
Aus einer von diesen senkten sich einige
e Kegel herab und zogen sich wieder zu-
e derselben, welcher tiefer herabgekommen
und aus ihm eine dichte Säule bis fast zur
lie als dichterer Körper noch ziemlich weit
'olke sichtbar war. Auch dieser Kegel zog

los. 1817. Aug. — G. LVII. 219.
O0000

1678 | W ettersäule.

sich wieder in die Höhe, nachdem er sein
hatte, und es folgten ihm noch einige andi
gesehn, wie dieses bei den Berichtersta

= konnte man das Meteor allerdings für eine
und einige Aehnlichkeit damit war auch w
den; wir müssen sie aber dennoch von
schliefsen, weil ein Beobachter sie über el
sah, unter welchem er stand, ohne von de
kungen der Tromben irgend etwas ander
‘gar nicht nothwendige, nämlich das Hera
Regens, wahrzunehmen,

21) Ganz eigentlich zur Classe der \
dagegen diejenigen, welche ein mit den
setzen hinlänglich vertrauter glaubhafter
MASS in Constanz, am PAsten Juni 1833

E «sh und durch eine getreue Zeichnung
Phänomen ist um so saffellander: da si
eine grolse und eine kleine, dicht neben e
war Abends 6 Uhr 45 Min., als er das
Constanz aus erblickte, Während der Er
Barometer! auf 322 Lin., das Thermomete
Luft zeigte sich bedeutend elektrisch, G
den ganzen Nachmittag über den See, unc
Erscheinung blitzte und donnerte es un

: schauern an der entgegengesetzten Seite *,
entstanden gleichzeitig, doch verschwand
wieder nach 3 Minuten, die grölsere a v
nahe ganz nach 5 Minuten, bildete sich dè
der, dauerte noch etwa zwei Minuten und
starken Regenguſs, der die ganze Gegend.
wohner der Stadt behaupteten, es seyen
Meteore auf dem Bodensee wahrgenommen `
aber keine Nachricht von einer bestimmt geı

1 Die Höhe von Constanz wird 2a 1180

resfläche angegeben. er
2 In meinem Tagebuche finde ich aus 6

dafs am 28sten dieses Monats eine starke
bei Neifse Linden von 2 Klaftern im Umfa

Dächer und Häuser beschädigte und 17
bier in Heidelberg salı ich Abends am 25sten sta

Wettersäule. 1679

i Augenzengen, welcher sie selbst gesehn
ne Eigenthümlichkeit, wonach die Schläu-
ettersäulen nach oben verjüngt zuliefen,
ioch einmal bei einer erwähnt, welche
v. 1793 auf dem Genfersee beobachtete,
auf dem See, rechts und links von der-
hinter ihr waren die Berge in dichte
üllt, die sich über den See herzogen
ke, schwarzgraue Säule sich herabsenkte,
g so scharf begrenzt da stand, dafs man
> Masse halten können. ı Der Fuls war
end, kaum sichtbar, und hatte ganz das
nden, fast aufgelösten Dunstes; das
5 Sees spritzte bis auf eine Höhe, die
aber, wie er meint, noch zu gering,
es der schönste Theil des Meteors. Die
chter betrug 18000 Fuls und diesem-
der aufspritzenden Wassermasse 315
ler Säule aber 2000 F., alles nach mög-
ing. Zur genaueren Beobachtung diente
il die Zeit nicht gestattete, ein gröfse-
n, denn das Meteor verschwand drei
t Wahrnehmung desselben, und zwar
einer halben Minute die letzten Spuren
ren, Während dieser Auflösung der
: Dünste, aber so schnell vorüberge-
die über der Wasserfläche wahrnahm,
=- unter seinem Mittel und das Ther-
Pıeter bemerkt hierbei ‚ Wettersäulen
selten; auch ist er nicht geneigt, der
s auf ihre Bildung, einzuräumen, mehr
nden , die den See treffen:
Flüssen entstehn Wettersäulen,
cht dem Flusse allein zugehörte, son-
s Ve rwiis ungen anrichtete , wurde am

end yon Altona gesehn?, Dem

Je Phys. T. 1. p. 39.
i ill. St, 3. §. 178.

23 Oo0000 2

1680 u Woettersäule

Berichte nach .liels sich gegen 6 Uhr Aben
- dorf eine Wolke, wie ein zugespitzter Sch
nieder, schwankte einige Male hin und I}
dann mit dem Wasser und zog es in die
Entfernung senkte sich eine andere Wolke
herab, schwankte über zehnmal hin und he
letzt eine Vertiefung im Wasser, dals m
Grund des Flusses sehn konnte. Nach etli
sich diese Tromben wieder vom Wasser lo
gehobene in den Flufs zurücklallen, zogen
die Stadt, richteten an Fenstern und Däche
Zug ging, beträchtlichen Schaden an, warfe
und verloren sich endlich aus dem Gesichts
entfernten Bleiche ergriff der \Virbelwind di
Cattune, führte sie, ungefähr 50 Stücke,
die Luft und zerrils mehrere derselben,
Blofs auf das Wasser beschränkt war ı
be, die nach Duusar’s Berichte! auf dem
` wurde. Die aus der Wolke herabhängende
ziemlich grolsen Winkel mit der lothrech
untere Ende derselben blieb während der g
' scheinung an demselben Orte unbeweglich :
nicht Folge der langsamen Dewegung de
hier angegeben wird, sondern stimmt m
Verhalten dieser Meteore überein, dals d
zwei Theile theilte, wovon der kürzere
fiel, der längere sich in die Wolkem ze
streute.
Noch eine Erzählung möge hier Pla:
vorzüglicher Wichtigkeit ist, weil sie vı
währten Physiker herrührt. Brawpes® bes
am ten Juli 1810 am Ausflusse der Wese
serhose. Sie ging ziemlich quer über den $
wenige Augenblicke in ihrer Vollkommen
eine’ niedrige Wolke öder ein Dunst bald ı
„derselben verbarg. Nach den Schätzungen
geübte Beobachter aus Bescheidenheit nur

— — — tæ

1 Philos. Trans. of the Amer, Soc,
2 G. XXXVI. 404.

Wettersäule. 1681

nung etwa eine kleine halbe Meile; aus dem
starker Dunst auf, in welchen sich der
f, wahrscheinlich bis auf den Wasserspiegel,
Wolke war 1000 Fufs hoch und wohl noch
, der obere Durchmesser des herabhängenden
etwas unter der Mitte 25 Fuls, weiter her-
re Theil eher einem . Wasserstrahle, als einem
war gewitterhaft, doch zur Zeit des Phäno-
ter in der Nähe, und der Wind gerade in
te gelinder, als vorher und nachher.
r- mitgetheilten Thatsachen lielsen sich noch
ren, doch sind sie gewils genügend, um nicht
chsten Erscheinungen zu überblicken, sondern
ugung hervorzurufen, dafs es ausnehmend
de, wie Kintz sehr richtig bemerkt, alle
iulen vorkommende Einzelheiten sachgemäfs
2 erklären. Inzwischen hat BecqusreL! eine
alste Zusammenstellung aufgenommen, welche
lie Uebersicht alles dessen, was sich auf diese
zu erleichtern und die Aufgabe in ihrem gan-
tlicher vor Augen zu stellen. Es wird
, aus dieser den wesentlichsten Inhalt hier
eine m grofsem Fleilse zusammengesuchte
bekannt gewordenen 'Tromben, von denen 60
D dem Meere zugehören. Unter den Jetzteren
jenige, welche Tarvexor? im Jahre 1664
‚mo sah, wobei zugleich mehrere gleichzeitig
inander sichtbar wurden; unter den ersteren
die älteste aufgeführt, welche nach der Er-
CHIAVELÌ und Ammıratı* am 228ten oder
6 im Florentinischen beobachtet wurde. Kann
lle auf absolute Vollständigkeit keine Ansprü-
orauf es ohnehin nicht ankommt, so ist sie

imental de l’Electricit& cet. T. V. p. 184 ff. Par

la Levante. T. U. p. 359.

rent. Lib. VI.

rent. Lib. XXIII. —

ı einige angegeben worden, die man in diesem Ver-

1682 i W ettersäule.

doch reichhaltig genug, um die Ueberzeug:
dafs keine wesentlichen Modificationen diese
"sehn worden sind. Eine Zusammenstellung de:
dann zu folgenden Resultaten. Unter 116 7
auf der See und 18 auf dem Lande, im Gar
selnde Bewegung, bei 22 dagegen, und zw.
und 13 auf dem Lande, zeigte sich gar kein
Von leuchtenden Erscheinungen, Blitz und
und zwar 16 zur See, 25 zu Lande, begle:
aufgehobenen Gegenstände der Windrichtung
digten mit Hagel, und zwar 7 zur See, 9
. schwanden in einer Atmosphäre ohne Wo
einen Schaden anzurichten. Unter den Wa:
3 süfses Wasser auf die Schiffe, obgleich
- ihnen aufzusteigen schien; bei 15 Wasser
Wasser aufsteigen, bei 8 niedersinken , 2 W
den eine obere Wolke mit einer untern;
schwefliger Geruch wahrgenommen; in 6
mehrere Wettersäulen gleichzeitig; 34 endl
Erscheinungen dar, z. B. die von BucHauwa
Fig. 183), welche oben an 3 Schläuchen ar
und die zu Carcassonne ($. 3), welche die
bodens aufrifs, ohne die umstehenden Geg
verletzen. Das Geräusch endlich, welches d.
regen, ist nach ihrer Natur verschieden, im
ker bei denen zu Lande, als bei denen auf

24) In Beziehung auf die Theorie zähl
toritäten auf, unter denen 19 die Ursache
gung, 8 in der Elektricität, 2 in unterirdisc
suchen, einer endlich die Erscheinungen bl
gen Platzregen hält. : Auf die letzte Hypoth
von Ezıxs! herrührt, verlohnt sich gewils «

zeichnisse nicht findet, auch können diejenigen,
beobachteten angegeben werden, schwerlich als s
mentlich ’die typhonartigen Sturmwinde schon in
waren.

1 Philos. Trans. 1755. T. XLIX. p. 147.
lesen, dafs er selbst nie eine gesehn und vop Schiff:
in allen Meeren gemacht hatten, gehört haben wi
eine zu Gesicht gekommen.

Wettersäule 1683

r Wettersäulen mit gar keinen wässerigen
den sind; die Meinung aber, die von
12 herrührt, wonach die Ursache der
irdischen Aufbrausungen liegen soll, läfst
rch scheinbare Gründe unterstützen, auch
merkt worden, dals dieBeobachter der Was-
die Idee kommen, das Aufwallen der See
rdischen Feuers. Allerdings scheint ein
ment hiergegen darin zu liegen, dafs fast
Bildung eines Schlauches beginnen, wel-
en Wolken zur Erde herabsinkt; allein
ch mindestens entkräften, wenn man die
als stiegen sehr heilse Dämpfe aus der
is zu den Wolken erhöben, wo dann
Niederschlag entstände, welcher in den
ch nur scheinbar zur Erde herabsenkte.
ung einigen Schein für sich hat, so ist
der Erscheinungen, welche die Wetter-
der Art, dafs man sie unmöglich mit
ınklang bringen kann. Ohne 'uns daher i
en, wollen wir nur die. beiden vorzüg-
ihre wichtigsten Vertreter berücksichti-
ı Resultate führen wird, dafs unter ge-
beide vereint wohl zur Erklärung der
:ne mindestens beitragen können.

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>m o img e

sten mechanischen Hypothese werden die N.
inde erzeugt, allein die eigenthümliche |
ehn soll, wird verschieden angegeben. |
ugt haben diese, zu ihrer Zeit ohne =
hende Ansicht veröffentlicht. Hiernach i

eine Wolke zwischen sich zusammen- |

tatorische Bewegung versetzen; allein
der Regel Windstillen voraus, und in
n geringer Entfernung von ihnen voll-

icht zu gedenken, dafs die zu Blanke-

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rt.
XII. p. 1077.
Sciences. An 1727. p. 5.

‘1686 Woettersäule.

Wolken zu erklären. Wenn Orasten, w
werden, die Luftwirbel eine aufwärts gericht
nehmen lälst, so hält auch Paupnommet zw
chen Winde, die durch ihr Zusammenstolse:
gen, für die erste Ursache, allein in Folge
der Wettersäule mitgetheilten Rotation soll si
die Erde drängen und dann erst mit Gewalt wiec
werden, woraus sich das Abdecken der Häu
reilsen der Bäume erklären lasse. Eine s
Bewegung mufs, nach seiner Ansicht, in de
nothwendig eine Leere oder eine starke Verdi
rie verursachen, weil die Schwungbewegung
dem Umkreise treibt und daher durch eine
gung alle leichte und bewegliche Körper ir
Die Elektricität ist zwar allezeit Begleiterin

allein sie ist vielmehr als ein Erzeugnils de:
als Ursache zu betrachten, und bewirkt, dal
allen Seiten kleine Wolken ausgehn und

schleudern,

26) Uebergehn wir diejenigen Gelehrten
in der Kürze beifällig über diese Hypothese
ausführlicher von Dernasce? und Lamank
so verdient auf jeden Fall noch der Graf Xav
genannt zu werden, welcher dieselbe durch
Experimente zu begründen sich bemüht hat,

Fig.ein cylindrisches Glas von 10 Zoll Höhe ur
187. messer, gols 2 Zoll hoch Wasser hinein, dar

senkte dann in dessen Oberfläche eine Mähl
chen von ? Zoll Höhe und 1,5 Zoll Breite
durch eine Kurbel umdrehn liefs. Sobald d
fähr zweimal in ‚einer Secunde umgedreht s
etwa eine Minute gedauert hatte, drehte sic
Boden, erhob sich in Kegelform, und stieg

i Esprit de Journaux, 1789, Fevr. Gotha’sel
St, 4, 5. 90.

2 Dict. des Sciences nat. Art, Trombe.

3 Annuaire metöorol, 1807.

4 Bibliothèque univ. de Génève, T. II. —
Journ. of Sc. T. XXV. p. 4 nf

Wettersäule, 4687 +“

ihle empor. Diese kleine Trombe hatte

Jurchmesser, das bis in die Flügel dr — .

Wasser aber wurde seitwärts getrieben

in spiralförmigen Bahnen hinab, doch so ~-

Wasser auf. diese Art aufgesogen wurde. f

engte Oel verliert indefs bald seine Durch-

faıstane wählte daher ein anderes Verfah-

ylinderglas von 2 Fuls Höhe und 9 Zoll

sser und warf eine Unze grob pulveri-

welche Substanz, nur wenig specifisch

‚ alle Bewegungen leicht sichtbar macht,

lagen unten, die feinsten schwebten im

Drehen des Rädchens stiegen die in der

ärts, die seitwärts befindlichen näherten

r Mitte, und so ging es in den einzelnen

; sich die Bewegung den niedergefallenen

> dann eine Trombengestalt bildeten, de-

s 7 Linien betrug und die bis zur Mühle

wegung der einzelnen Theilchen zu be-

ige Stückchen Schellack, die durch ihre

ntlich waren. Man sah sie im Centrum

: sich schnell umdrehten und eine sehr

ie durchliefen; die Mühle warf sie zur

langsam zu Boden, von wo aus sie ihre

wieder begonnen, Die kleine Säule in

aellere rotirende Bewegung, als die Mühle _

röfsere Copalstücke, so wie einige Flie- `

r nahen Schraubengängen langsam in die

ücke vom Boden aufgestiegen und hörte

x Mühle auf, so legte sich der gesammte

Gestalt eines Kegels nieder.

trte das Verfahren um und brachte die

m Boden des Glases an, wie aus der

deutlich wird. War die kleine Mühle Fig.

m ihre Axe gedreht, so erhielt die Ober- 188,

e konische Vertiefung, welche sich zu-
ihrer Spitze endlich die Mühle

a in sich von dieser Spitze,
sunken war, bis die spindelförmig ge-

; Gefäfses eingenommen hatte

1688 Wettersäule.

und dabei ein fortdauerndes zischendes Geri
- Luft an der Spitze trennte sich zwischet
Mühle in einzelne Blasen, die dann zur 8
den und regelmäfsig an den Wandungen
d gen, Kleine und. leichte Körper, als Kork
wurden in den Strudel hinabgezogen; man `
durch gehörige Regulirung des Umdrehens i
nen Lagen ruhig erhalten. Dafs ähnliche
und Flüssen, welche Schiffe nnd Schwimm
| abziehn, durch gleiche Ursachen erzeugt we
t bekannte Sache. Befand sich auf der Obe
eine Schicht Oel, so bildete sich daraus e
hängende Spindel , und zwar schon durch «
Drehung; ist aber die Oelschicht nicht dicl
schwindigkeit der Drehung verstärkt, so
dann hohl werdenden Spindel von Oel ein
deren Spitze jedoch niemals die Mühle erreicl
von der geringeren Ädhäsion der Luft an €
Wasser ableitet.
Beide eben beschriebene Modificationen
den in einem dritten vereinigt, wobei die
Fig. Mitte angebracht oder vielmehr durch eir
189 gramm von gefirnifstem Kartenpapier ersetzt
daf des mit Wasser gefüllten Glases wurd:
[senen blauen Glases geworfen, auf seine
Schicht Oel gegossen. Nachdem der Stal
Parallelogramm in der Mitte fest sals, ein
war, zeigten sich zwei spindelförmige Schl
gehend, der andere aufsteigend, und beide
gesetztes Drehen vollständig ausgebildet.

Es bedarf keiner künstlichen Vorrichtu
Wasser eine solche spindelförmige, den Sı
serhosen frappant gleichende Gestalt zu geb
genügt ein gemeiner, etwas langer Trichter,
mit seiner Spitze abwärts so -tiel ins Was:
etwa eine halbe Linie unter die Oberlläch
reicht, giebt man hierauf darch Herumfah:
Rande des Trichters mit einem Glasstabe d
* tirende Bewegung und hebt man ‘darauf i
: Höhe, so bildet sich — byva die 5)

Mn ng
= | ger

14 g
i £

wo —

Wettersäule. 1689
Umständen eine Länge, von 2 bis 5 Zoll
ne folgert inzwischen aus seinen Versu-
absteigende Trombe entstehn kann , wenn
n befindet, und eine aufsteigende, wenn er

oder beide zugleich, wenn er zwischen
Mitte hält, und dals die Resultate dieser
was uns die Natur im Grofsen zeigt, die
ıkeit haben. Bei den aufsteigenden Trom-

seinen Sitz in den Wolken, und seine
durch die unten herrschende Ruhe, sinkt
ere herab; bei den herabsteigenden befindet
m Wolken und dem Meere, nahe über

verschiedene Einzelheiten angeführt wer-
ende Aehnlichkeit zwischen den auf die
künstlich erzeugten Tromben und denen
ie durch die Natur im Grofsen hervorge-
E wohl keiner näheren Anzeige, denn bei
dener Aehulichkeit im Allgemeinen lassen
ten leicht auffinden. Inzwischen glaubt
iese Versuche bewiesen zu haben, dafs die
äulen rein mechanisch sey und dafs die
Luft in den Wirbelwinden zu ihrer Her-
Dabei dürfe aber nicht gefolgert werden,
nicht gleichfalls eine entfernte Ursache sey,
licher Weise zur Erzeugung der Wirbel
haupt viel beitragen könne. Genau ge-
Maıstae den wichtigsten Einwurf nicht
tens ihn auf keine Weise erledigt. War
> nnter vielfachen Modificationen sich zei-
künstlich nachzubilden, so genügte es
Oel in drehende Bewegung zu versetzen
auıchartigen Formen der Luft als einer viel
oder anderer wenig specifisch schwererer
en, die eigentlich blofs durch die Dre
in die Höhe gehoben oder herabgezogen
mulfste die Luft selbst wählen und Fe
ırch diese das Wasser auf eine ähnliche
rmöge, als dieses in der Natur bei den
te Wäre ihm dieses gelungen, so könnte

1691

arten, , dafs Kiurz! bei seiner gründ-
ller. meteorologischen Phänomene auch
auen Prüfung unterworfen habe, deren
cht fehlen darf. Nach den Erschei-
der Luft in Canälen hält er es für
g der Wirbelwinde hierauf zurückzu-
asse - schnell verdunstet, während die
he steigt, so kann in Folge des aufge-
5 ein kalter Luftstrom in die Tiefe her-
ein Wind nach beliebiger Richtung, so
sinkende Luftmasse nach eben derselben,
fen dieser mit der ruhenden Atmosphäre
on eine wirbelnde Bewegung erzeugen,
nkende kalte Luftstrom nach allen Seiten
ht sich Kämrz auf die Erzählung, wel-
m Munde eines Wallfischfängers erhielt
ich wohl noch sonstige Beobachtungen,
18), hierfür geltend machen, wie denn
das Argument nicht genügt, dafs in der
en Wettersäulen so oft völlige Wind-
; diesen Fällen ist meistens ein schnelles
ı gebildenden wirbelnden Säule vorhan-
a später dennoch einige Schwierigkeiten
sich allerdings nicht so leicht beseitigen
ndet auch Kinmrz es blofs wahrschein-
Vasserhosen dadurch entstehn, dafs Luft-
Regionen der Atmosphäre auf einander
schon die Ursache der wirbelnden Be-
Sind diese Luftströme heftig, ist ihre
impfgehalt sehr verschieden, so wird der
it condensirt, und während bei den ge-
ichte Körper in die Höhe steigen, wer-
äschen herabwärts geführt, wobei die
aus gegen die Erde an Dicke abnimmt.
= unentschieden, ob die Nebelbläschen
ler nicht vielmehr die Condensation auch
t und somit das Herabsinken nur ein
Wirbelwind endlich die Oberfläche

544 bis 557.

1692 . | Wettersäule.

des Meeres, so erhebt sich dieses, zu Trop
erhält das Ansehn eines rauchenden Ofen
diese Weise die Wolke herabsenkt, . das
vereinigen sich beide und es findet eine V
Meer und Wolke statt.

Inzwischen hält Kinrz es keineswegs
der Wirbelwind in der Region der Wolke e
mehr würde es voreilig seyn, bei den viel
binationen hierüber allgemeine Gesetze aufz
Richtung der Luftströme kann der Wirb«
Tiefe begihnen, in welchem Falle die \
Höhe steigen. Als Beweise hierfür werden
in denen der Fufs der Tromben zuerst
wird. Die Beantwortung der Frage, ob «
massivem Wasser oder nur aus Tropfen
bestehn, kann wohl am wenigsten zweife
wird nicht leicht jemand Anstand nehmen,
Ansicht beizutreten, wonach sie aus Wasse
tropfen gemengt, zusammengesetzt sind. .
können sie schon deswegen nicht bestehn,
zend und durchsichtig seyn mülsten. Eine
der Wasserhosen wird fast von allen B
Zum Beweise der grolsen Kraft des, Wind
ligkeit, womit sich die Luftmassen bewege
gende Beispiele an. Der Capitain Reco:
1674 ein Schiff von 300 Tonnen und í
dung nach der Küste von Guinea und g
. 8° nördl. Br. mehrere Wasserhosen, deren
Schiff zukam. Wegen Windstille konnte
und bereitete sich daher durch Einziehn |
Empfange. Sie kam schnell herbei und
Schiffe anlangte, machte dabei ein starkes
das Wasser rings umher in die Höhe,
Hays oder etwas der Art hineingefallen wi
Windes dauerte fort und ergriff das Schiff
solcher Heftigkeit, dals er den Bogsprietı
mast zerbrach, das ganze Schiff der Länge
auf die Seite warf und beinahe umgewor

1 Feiszum’s Werke, Th. II. S. 91 u, 52.

Wettersäule. | 1693
gerichtet, weil der Wind. es in Wirbeln

ath auf der entgegengesetzten Seite er-
e Seite warf. Einen anderen Fall dieser
R. Dieser sah in dem Hafen St. Jean
' drei Wasserhosen; auf der Oberfläche
ein Kreis von etwa 20 Faden im Durch-
las Wasser heftig bewegt und schnell in
de. Als sie auf das Land kam, nahm
erofse Stücke Zimmerholz, ejn kleines,
s. w. .mit sich fort, führte letzteres 40
weg, und stellte es wieder auf, ohne es
zuwerfen. Merkwürdig war dabei, dafs
ch West getragen wurde, obgleich die
setzte Richtung hatte. Zwei oder drei
Frau wurden durch einen in die Höhe
herabfallenden Balken getödtet.

. 1) zeigen sich nach Kimtz an wind-
Sonne mit grolser Kraft den Boden er-
ifse Luftströme stören dann das Gleich-
e, kalte stürzen später herab und geben `
ung dieser Wirbelwinde, weswegen die
senden, wo der Samum herrscht, an
am häufigsten zeigen, wo dieser Wind
h in allen Fällen dieser Art die Bewe- `
fangen scheint, so ist dieses kein Be-
boden anfangen müsse; denn wo keine
den, fehlt es so lange an dem Mittel,
ennen, bis der in die Höhe gehobene

pothese, sofern nach derselben eine An-
WVolke und namentlich dem Wasser statt
Amrtz gänzlich, und hält die bei diesen.
n elektrischen Entladungen vielmehr für
2 Niederschlages. Auch die drehenden
so.sehr allgemein bei den Wettersäulen
er nicht als Wirkungen der Elektricität,
ı in vielen Fällen auf gleiche Weise
und die von Hrxascuzu und Eaman |
en wirbelnden Bewegungen des Queck- '
;sigkeiten um die Enden der Schliefsungs- , T

Ppppp

1694 Wettersäule.

drähte? als beweisend hierfür angenommen
tet dieser interessanten Erfahrungen könne
sicht, nicht alle drehende Bewegungen
Elektricität betrachtet werden, denn es zei
bei vielen andern Gelegenheiten ohne Mit
z. B. wenn Wasser aus einem Mühlgerin
- Canale in ein erweitertes Flulsbett tritt.
sich jene Erscheinungen künstlich nachbil
Gefäls von etlichen Zoll im Durchmesser
geringer Höhe über dessen Oberfläche eine
gegen den Horizont geneigte Thermomete
die durch ihre Axe gelegte Verticaleben:
messer des Gelälses nahe zusammenfällt, ı
Röhre bläst. Hierbei zeigen sich die erw
auf gleiche Weise, und lassen sich insbe
streuten Kohlenstaub sichtbar machen, ohz
. deste Spur von Elektricität vorhanden ist,
‚ Andere Hypothesen, z., B. dals an der&
plötzlich ein leerer Raum entstehe, in wel
gesogen werde, oder dafs unterirdische Düz
gen, findet Kimtz der Beachtung nicht
Erfahrungen hält er es vielmehr für wah
Wettersäulen auf mechanischem Wege ent
mentreffen entgegengesetzter Luftströme, «
absinken kalter Luftmassen erzeugt werde:
Gesetzen der Mechanik Vertrauter beweil
diese Art Wirbel entstehn können,

29) Ehe wir zur Erörterung der els
übergehn, missen wir zuvor dasjenige në
Oznsten? in einer gehaltreichen Abhandlı
säulen gesagt hat. Zuerst stellt er die vo
nungen zusammen, welche zu diesen Met
hören, und obgleich es genügend scheint,
auf die bereits mitgetheilten ausführliche
verweisen, so erfordert doch die Voll ä
nigen Thatsachen kurz hervorzuheb
von so grolser Autorität seine Hypothi

1 Vergl. Art. Säule. Bd. VII. 8. 678.
2 Schumaclıer's Jahrbuch 1839, 8. 228,

Wette rsäule, 1695

ist die Wettersäule eine stark bewe
er die Oberfläche der Erde hingeht und
xe dreht, wovon der eine Endpunet sich
dere in einer Wolke befindet. Von die-
Verlängerung herab, die den oberen Theil
cht; der untere besteht, aufser Luft, bald
i festen Theilen, jenachdem die Wetter-
über Wasser geht. Die Höhe der Wet-
0 bis 2000 Fuls angegeben, doch sollen
5000 bis 6000 Fufs gehabt haben, und
sogar nur 30 Fufs angegeben wurde, so
für die ganze genommen seyn. Eine
zu einer Wettersäule, und wenn man
rührte dieses daher, weil man sie senk-
benden We sersäule suchte. Der Durch.
iles soll im Mittel einige hundert Fufs,
aber auch weniger betragen, wozu dann
eworfenen Tropfen gerechnet wird; die
jeselben auf dem Lande machen, sind
ehschnitt des mittleren Theiles haben `
en Fulls angegeben, allein Oxnsten
einem Luftwirbel umgeben, den man
7 keine undurchsichtigen Theile ent-

der Wettersäulen ist oft durchsichtig,
w won denjenigen, die sich über dem
— Wettersaule gesehn, deren
_Sñe über das Land ging, undurch-
A durchsichtig wurde, als sie sich
egte. Auf dem Wasser hat man die
heils so grofs gefunden, dafs man
' Sonne beleuchtet waren, durch den-
i eine überall ündurchsichtige Wet-
erc sna anfängt, ziehn sich die wol-
ir dieselbe hinabgestiegen waren,

~ Schim, Staub und dergleichen,
wehsichtig machen, nun nicht län-
en, 50 wird auch der mittlere

| in keinem der vielen oben initge-
Ppppp 2

1696 Wettersäule.

theilten Fälle, aufser bei den Sandwirbelh
senheit blofs durch die empor gehobenen’
von Undurchsichtigkeit, stets dagegen ví
minder dunklen, in der Mitte etwas h
vielmehr von einem nebelartigen Schlauche
lerdings beobachtete man häufig den unteren
über dem Wasser, und oben eine Wolke;
gewagt seyn, zwischen beiden einen durel
selbst nicht sichtbaren Theil als wirklich
men; gegen eine Durchsichtigkeit, wie die
ten aber alle Beobachter, wie Käntz erw
erklären. Es wird sich aber in der Folge
zeichnung der Durchsichtigkeit nur insof
sich Bewegungen im Innern der Schläuche
Das Sehen einer Wolke durch dieselbe m

rıhn lassen.

„Die Wettersäule hebt und senkt si
„reilst daher an einigen Stellen die Bäum
„an andern die Krone, und berührt sie
„nicht. , Die kreisförmige Schnelligkeit «
„beständig, aber fast alle Beobachter er
„keiner widerspricht dieser Angabe, allein
„keine kreisförmige Bewegung, so lange
„der Erde in Berührung kommt, Man ha
„abwärts gehende Bewegung in der We
„men, versteht sich die eine der Mittellinis
„Auch Schraubengänge sind in den Wetter:
„zuweilen die einen rechts, die andern lipk:
„Rape sah bei einer Wettersäule iñ Lalai
„andere leichte Gegenstände in Windung
„tersäule hinaufsteigen.“ 2

In Beziehung auf die verheerend
die Wettersäulen anrichten, führt Orns
Wasserhose auf Christiansde den Hale
den eines grolsen Theiled des Bodens. 7

die herrschende Ansicht; "dal

=y in

einer Trombe herrührte. Vorzugswei
hervor, welche die Gegend von N

l i
Wettersäule _ 1697

Richtung von West nach Ost fand man,
me, welche in der Mittellinie ihrer Bahn,
erselben, umgeworfen waren, mit dem Gi-
agen, wodurch sich ein Luftstrom in der
, den die Wettersäule genommen hatte,
agen diejenigen Bäume, welche weiter hin-
gefallen waren, zwar mit dem Gipfel ge-
t gerade aus in dieser Richtung, sondern
Mittellinie dieser Bahn gekehrt. Dabei ent-
n Anfange eine entgegengesetzte Richtung,
ach West, an jedem Orte statt gefunden
rfaulte und spröde Bäume, die also zuerst

unter den andern lagen und derjenigen
ren, woher die Wettersäule kam. „Die-
icht erklärt, wenn man annimmt, dafs

Nähe der Erdoberfläche gegen den Mittel-

tes überall sich bewegen, an welchem die

gegebenen Augenblick sich befindet, wor-
die vordere Hälfte derselben Zuströmun-
che Richtung die überwiegende war, statt
ırend die westliche Richtung in den Zu-
hintere Hälfte die herrschende war.‘ An
die umgeworfenen Bäume einem gemein-
cte zugekehrt.

fährt Osasten fort, thaten dar, dafs -

Luft im Innern der Wettersäule, und
Grade, statt gefunden hatte. Nicht nur
n Decken der Häuser waren abgehoben,
en aufgebrochen, welches nicht leicht zu
n nicht annimmt, dals der Luftdruck von
d stark verringert worden war, so dafs
der eingeschlossenen Luft ein bedeutendes
mulste. Viele andere Wirkungen dieser
: bestätigen dieses. Wände und Fenster
worfen. In einem Hause, welches durch
gelitten hatte, war ein Betttuch in die
rängt und sals so fest darin, als ob es
pft wäre; ebenfalls fand man ein Schnupf-
>r entgegengesetzten Wand. Diejenigen
lie Wettersäule aufgehoben hatte, waren

. ..-

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me a: ae u e and

1698 Wettersäule,

nach der Nordseite hingeführt, mehr oder
nach ihrem grölseren oder geringeren Gew

Hinsichtlich der übrigen begleitenden
tersäulen erwähnt Orasrep das Bekannt
währgenommene Getöse, den Geruch,‘ fe
auf dem Meere als auf dem Lande, und
zeigen, wo Windstille oft mit Unwetter ~
trischen Erscheinungen, als Blitzen, Donr
ten, so dals man das Versengtseyn des
sind die Wettersäulen in den meisten Fi
selten folgt äuf sie Hagel oder Regen
Ozrsten fand nur einmal den gleichze
angegeben, und wünscht mit Recht, dafs
gaben vorhanden seyn möchten, Es war
am {Iten Juli 1785, wo der Baromete
28 Z. 5 Lin. gewesen war, um 7 Uhr]
Lin. fiel, woruf um 8 Uhr die Trombe
tag das Barometer seinen früheren Sta
Wenn behauptet wird, der. untere Theil «
stehe in einigen Fällen zuerst, so soll
seyn, weil der Luftwirbel unsichtbar blei
mit Dünsten oder Wassertröplen angelfü
Bewegung im Fulse der Wasserhosen h
Kochen verglichen, und geglaubt, es w
Dunst— und Nebelmasse bestätigt, die
schwebt; allein oe nra Nux, welcher w
Bourbon die dort zahlreichen Wasserho:
hauptet, dieser Dunst sey nur scheinbar
grofsen Menge aufsprudelnder Wassertro
meint dagegen, es sey dieses nicht stets ı
ten sich wohl Dünste um das bewegte \
dieses einen geringeren Wärmegrad habe
die in derselben enthaltenen Dünste abkül
der Wettersäulen soll sich da befinden,

1 Die Beschreibung des Meteors findet
T. VII. p. 70. Auch bei der Trombe zu
rometer nach derselben, bei der zu Cons 3
der Barometerstand nicht geändert haben, des
der dasselbe beobachtete , dieses angegeben.
s~

. |
| Wettersäule, 1699

‘den Wolken verliert. Kurz vor dem
die sich nnfern von Eu zeigte, sah man
ilen und einige in der entgegengesetzten
sehn, welches auf eine darauf folgende Um-
Ein aufmerksamer Beobachter, Horm, be-
mbe in der Nähe von Kopenhagen dürch
n unteren Wolkenschichten eine drehende
öher liegenden; vom oberen Theile der
weilse' Wolken aus, die eine wirbelnde
Nettersäule selbst, hatten, Auch nachdem
atte, behielten die Wolken die drehende
war nicht blofs diejenigen, die den obe-
t hatten, sondern auch die übrigen, in
von sich befindenden.
ht der hier vorzugsweise hervorgehobenen
ı vermuihen, dals sich Oensten gänzlich
et mechanischen Hypothese anschlielsen
ine Wettersäule ein Luftwirbel, an sich
lie Luft selbst, und blofs die mit Dün-
nd festen Körperchen angefüllten Theile
Weder in der Erde, noch im Meere oder
: der Erde sind die Bedingungen enthal-
bel hervorbringen könnten, und sie müs-
n Regionen ihren Ursprung haben. Durch
ng der Wettersäule streben alle Theile
en Umfang. Rings um diese entsteht
tverdünnung, und so lange der Wirbel
hat, muls die untere Lult in die ent.
zen, die dadurch entsteht, dals die um-
sich in die Höhe steigen. Die Luft mufs
herzuströmen, und wenn keine beson-
mde Bewegung vorhanden ist, miissen
enstände einem gemeinschaftlichen Mit-
yn; bei grolser Schnelligkeit des Fort-
Zinfluls beider Kräfte auf die Richtung
lange die Wettersäule die Erdoberfläche
im Innern derselben ein auf-
, welcher die emportreibende
sie auf Gebäude, so kann die

Br seyn; hierdurch entsteht eine

Wettersäule, moi. i

erhalten die in der Wettersäule aufsti- >
ch die Umdrehung zugleich eine spiral-
und Körper, die in ihnen herabfallen,
ufstiegen, oder auch Regentropfen und
gleichfalls eine drehende Bewegung an,
schkreuzt. Man hat daher zwei solche
egungen, die eine rechts, die andere links
hsichtigen Wettersäulen wahrgenommen,
llen dann durchsichtiger seyn, als die auf
Imehr solb ihre Undurchsichtigkeit blofs
en befindlichen Regentropfen oder Wol-
» Da die obere Luft in den im Innern
llichen luftverdünnten Raum herabsinkt,
n Fällen, wobei der Wirbel hoch iiber
ht, diese Luft sehr kalt seyn, mithin 2
virken, der häufig in Gestalt grolser Re-
iörner herahfäll, Man kann sich dann
efrorenen Theile bei diesen Bewegungen
, bald in Berührung mit wärmerer und
mn, wodurch die einzelnen Eisüberzüge
lich werden, Die begleitende Elektricität
jeitragen, eine grölsere Mannigfaltigkeit — “^,
ubringen, und insofern Vorra’s Ver-
* finden. Hiernach dürften also alle

en solcher hoch über die Wolken hin-
7 seynt,
en Erscheinungen, welche die Wetter-
Oensten mit Recht für eine Folge des
ges, und es lälst sich dann hieraus zu-
m sie mitunter kleine Wolken anziehn
Wenn man aber in neueren Zeiten an-
hung derselben aus einem in ihnen vor-
Strome und dem Einflusse des tellurischen

es ine ina sich nach einer dieser ähnli-
die Annahme von Wirbeln recht gut erklä-

Bd, V. 8.68 ff. ‚Dafs aber mit den zur Bil-
-derschläge überhaupt erforderlichen Be~
und gewissem Sinne nothwendig, ver-

—— — keiner weiteren Nach-

P
. bl
,

1702 —— Wettersäule

Magnetismus auf diesen abzuleiten’sey, so
einwenden, dafs den vielen Erfahrungen r
durch eine Wettersäule einen elektrischen <
sächlich aber miilsten bei so starker vorl
Ladung der Wasserhosen, als zu dieser \
wäre, die Compafsnadeln der ihnen nahen |
sie abgelenkt werden, was aber nie bemerkt
selbst dann nicht beweisend seyn könnte, ı
wahrgenommen würde. Die vorhandene f
Wirkung, aber nicht Ursache der Tromben
dann denselben Geruch, als bei Gewitter:
Getöse soll eine ‚Folge zusammenstolsend:
der oft wahrgenommene pfeifende Laut al
der Luft von unten herauf in die Wettersäi
beiden Hypothesen stehn nicht wohl zu
entgegen. Zuerst sind nicht in allen, ja se
nigsten Wettersäulen Hagelkörner vorhande
welche über Schiffe weggingen, dicht b
vorüberzogen oder in denen selbst sich Me
die völlige Abwesenheit alles Regens und F
statir. Auf gleiche Weise würde es at
Canal, ‘oder mindestens eine sehr enge, di
gen eingeschlossene Oeffnung dieses Canäls
aus dem Einströmen der Luft in denselh
Gesetzen ein Pfeifen entstehn sollte. Wie
es absichtlich Schwierigkeiten suchen, we
nomene aus andern; als bereits bekannte:
wollte. Das Anfbrausen des Meeres ist b
eine genügende Ursache zur Hervorbringw
wahrgenommenen Getöses, das Rauschen
selbst wenn er bei heiterem Himmel blofs i
gionen statt findet, ist nach sehr allgemeine
unter so stark, dafs dasselbe aus gröfserer
demjenigen gleichen kann, welches die W:
und unter den mancherlei Luftbewegungen,
der Trombenbildung verbunden sind, könne:
Weise, als bei den Strmen, solche vorlıa
"seltener wahrgenommenen pfeifenden Ton g
Nach allem diesen hält „sich ‚also Orn
dafs ein Wirbel, welcher in den höheren 1

N ettersäule. 1703

u verbreitet, als nächste Ursache der
iten sey. Zugleich wirft er aber die
ese Wirbel fatiha, und glaubt, dafs
er parallele und in entgegengesetzter
tströme füglich entstehn können, die
Regionen annehmen dürfen, wenn

en vollkommen ruhig sind. Obgleich
Fahrt auf eine solche, im Wirbel be~
ist!, so fehlt doch der Beweis, dafs
Zeit der Luftwirbel wirklich vorhanden
bedenken, dafs sie häufig seyn müssen,
Zxistenz sehr wahrscheinlich. Wir wis-
tgegengesetzte Luftströmungen bei unten
‚it einander kämpfen, so wie auch, dafs
setzten, durch den ungleichen Wärme-
und über dem Meere hervorgebrachten
— einer bedeutenden Höhe erstrecken
in grofser Bewegung befinden, während

itgetheilten Theorieen gehören zu den
sen dem Wesen. nach ähnlich, welche
(BROEK au stellt wurde und dann in
mit einigen ‘Modificationen so gewich-
Jie bedeutenden Anhänger derselben be-
einer blolsen Angabe, dafs -diese Me-
Wirbelwinde gehören, sondern sie be-
zelheiten der Phänomene der Hypothese
ist dieses der Fall bei der Mehrzahl von
r elektrischen Hypothese bekennen, doch
eichfalls diese Änsicht mit grolsem Aufwan-
terstützen gesucht. Bekanntlich findet Bec-
sache aller meteorologischen und so tieler
der Elektricität, und diesemnach sollen
yN |

dieses Falles und eine genaue An-
findet —2 hier nicht; handelt es sich blofs

y so gewahrt man, solche häufig, aber diese, _

ot Hal a Sonstige Zweifel sind

‚1753. & Lettere dell’ elettri-

u’
an
« J

Wettersäule, 1705

t, ist dieses, dafs bisweilen, wenn die
k ist, sich eine Menge Kleien und Papier
mmelt, eine Art von Säule zwischen den
lich aber eine schnelle horizontale Bewe-
ı wie eine beständig herumgedrehte Säule
Breter begiebt, von da aus aber auflliegt
weit umher zerstreut, Ich gestehe, dafs
Stande bin, diese aufserordentliche Er-
en; ich nenne sie aulserordentlich, weil
igt, weil sie entweder von einem gewissen
z und der Menge der Kleien, oder von
iden Breter abzuhängen scheint, und weil
mmen gelingt, wenn es nicht zufällig ge-
it dem Verhalten der Elektricität vertraut
-hwierigkeit finden, diese Phänomene zu
æ& Stärke der Isolirung, der Trockenheit
ität der elektrischen Spannung u. s. w.
» es bei unsern mächtiger wirkenden Ma-
ver seyn, solche Versuche in grölserem
and weit auffallendere Bewegungen her-
werlich dürfte es gelingen, die eigenthüm-
sung, die sich in den Wettersäulen fin-
urufen, und wollte man diese und die
derselben unmittelbar von der Elektricität
ese in einem solchen Grade der Span-
nden seyn, dals sie sicher von denen
ı wäre, die sich nahe bei ihnen oder ganz
Eımanus! wagt daher nicht, die Ursache

z bestimmt anzugeben, glaubt aber doch,

ie liege und durch Elektricität hervorge-
sr sich vorzüglich auf die Beobachtungen
Hierin findet er den Grund, warum die
starken Stürmep 'entstehn, weil letztere
eine bestimmte Axe stören, desgleichen
jedem Gewitter, in manchen Gegenden

‚ als in andern sich zeigen, weil die zur

5 fl.
‚Alingen. T. II. p. 321.

1706 . ". Wettersäule.

Erzeugung der Wirbelbewegung erforderliche
überall gleich sind. Den Einwurf, dafs nic
mit Blitzen aufhören und manche nach erf:
oberen und unteren Theiles noch fortdauer:
die Bemerkung, dafs man die Blitze nich
Bewegung aber nach aufgehobener Ursache
in Folge der Trägheit fortdauern müsse.
33) Mıcaauop? giebt zwar keine nur ı
heiten der Erscheinungen eingehende Theoı
erklirt sich aber bestimmt gegen die dur
aufgestellte, und setzt hinzu, er halte es ı
eine künstliche Wassexrhose mittelst der E
Kleinen ebenso nachzubilden, als dieses bei
geschehe. Auch von Honuxn besitzen w
kannt, keine vollständige Theorie der Wet
der Aeufserung: „dafs die Landtromben h
„zerstörender sind, als die Wasserhosen, w
„durch das Entgegenkommen des Wasser
„der Elektricität erhalten oder hergestellt u:
„kurfg geschwächt wird,“ läfst sich mit |
auf seine Vorliebe für die elektrische H
Nichts weniger als bestimmt für diese erk
($. 15), indem er sagt, es seyen noch kei
genug vorhanden, um zu entscheiden, ob d
schen Ursprungs, oder blofs mechanische
Wirbelwindes sind. Dagegen leide es kein
in den meisten Fällen von elektrischen Ers
werden, und dafs die aufsteigende Spiralbe:
von einer kräuselnden Bewegung der Luft
das Zusammentreffen zweier entgegengesetz
Bestimmter drückt sich hierüber Ta. Yous,
ner Meinung sind die Wettersäulen, wen
Ursprungs, doch mit der Elektricität wahi
Verbindung stehend, und wenn das Ganze de
tenden Schein giebt, so dient dieser viellei:
tricität von der Wolke zur Erde zu führen

1 Mém. de l'Acad. de Turin. T. IX. p. 3
XXX. p. 284. G. VII. 64.
-2 Lectures on Nat. Philos. Lond. 1807. T. I

Wertersäule 1707
sy WERD. man die Trombe ‚als einen
Wassertropfen in die Höhe
‚Oberfläche der Wellen getrennt hat, die
icht von einer Mitwirkung der Elektriei-
‚die in den benachbarten Wolken bereits
inen Anhänger der elektrischen Hypothese
inei, und er glaubt noch obendrein der
r die Ussache der Tromben in der Elek-
seiner ‚Ansicht soll die Elektricität eine
von allen Seiten her nach der Axe der
dieser aufwärts bewirken,

eka für den elektrischen Ursprung der
h Post?, und es ist ihm auch nach ge-
sichtes, alle Einzelheiten aus dieser Hy-
e er vorzugsweise auf die wirbelnde und
‚ derselben gründet. ‘Dafs der eigentliche
Wettersäulen ein elektrischer Ausglei-
ñ Atmosphäre und Erde sey, scheint ihm
Merkmalen unverkennbar hervorzugehn,
die es versuchten, sich über den Entste-
aft zu, geben, bei aller Verschiedenheit
einverstanden seyn sollen, Die Gewitter
unterscheiden sich daher nur dadurch
į jenen die Ausgleichung in momentanen
n dagegen in einer continuirlichen Strö-
ahäre zur Erde oder umgekehrt besteht,
nd weit verbreiteten elektrischen Span-
‚de und den höheren Regionen der At-
r Drang zur Ausgleichung an zwei ge-
m «oncentriren und unter begünstigen-
miosphäre eine continuirliche Entladung
iden liegende Luftsäule erzwingen kön-
nnach als Verbindungsdraht, und ist zu-
ektromagnet, i iad als solcher durch
ı einer auf den magnetischen Meridian
entweder von Ost nach West, wenn

urn. 1837. April. Biblioth. univ. 1837, Sept.

A \
r die ges. Naturl, Th. IV. S. 181.

1703 Wettersäule,

positive Elektricität aus der Erde aufstei;
'nach Ost, wenn die positive Elektricität
kommt, fortgetrieben, und zugleich na
setze der progressiven Fortschreitung in «
tung auch um seine Axe gewirbelt wer
übereinstimmend hatte die zu Bonn beot
($. 8) eine der senkrechten Richtung auf
wohl entsprechende Richtung von SW. mi
doch zu berücksichtigen ist, dafs locale I
die magnetische Declination bedingte F
können.

Sofern also Pont die Wettersäulen :
betrachtet, durch welche die Elektricirät
mosphäre zur Erde und umgekehrt strömt
durch den tellurischen Magnetismus in roti
setzt werden. Hierbei bezieht er sich auf
verschiedene Apparate angegeben worden sin
tromagnetische Leitungsdraht der hydroelek
den tellurischen Magnetismus während fi
umgedreht wurde, und bei der Gewalt
Elektricität, die unglaublich stärker als die
soll, mülste die Umdrehung noch schnelle
angenommen, dafs nur eine Umdrehung de
rend fünf Secunden erfolgt, so würde doc
messer von 500 Fuls die Geschwindigkeit
mehr als 300 Fuls in einer Secunde betr
schwindigkeit eines Orkans um mehr als
trifft und die furchtbaren Wirkungen dies
macht!, Es soll ferner eine einfache Fo
Kraft der Elektricität einerseits und der ı
der Trombe andererseits seyn, dafs das Vi

—

i Bei den Staubwirbeln bemerkt man eber
kung mit gröfserer Entfernung vom Centrum wi
sie sich ia der Mitte zu concentriren und das
der Hebung zu haben, Ueberliaupt darf man
Luft, deren Theile so wenige Adhäsion zu eina
vermerkt das Verhalten starker Körper unterschl
bei Vorra’s Theorie vom Hagel nicht zu de Ve
ken keine festen Breter sind, womit man die
Tanzes anzustellen pilegt. rt

linien in ihr auf und ab ge-
"Bewegung der auf - und abstei-
ndig en gesetzt seyn, sobald die
nur etwas ı den Horizont geneigt
Beobachtungen übereinstimmt.
ist bereits durch Osnsreo genügend wider-
n1 1 es läfst sich nur noch etwa als eine
n, dafs wir keinen Grund haben, anzu-
tät könne auch bei dem höchsten Grade
mit Luft und obendrein zuweilen mit
, mehrere hundert Fuls hohen Raum so
tlordert wird, wenn Elektromagnetismus
‘es giebt auch keine Erfahrung, welche _Ț
Folge der sie durchströmenden Elektri-
den wäre. Das sehr hohe Aufspritzen
starker Wasserhosen ist ohnehin aus die-
klärbar, denn der in Folge durchströ-
gnetisch gewordene Leiter zeigt weder
fsung, was auch der Natur der Sache
tann.
jalität erwähne ich hier die Frage, wel- `
F Gelegenheit aufwirft, nämlich ob wohl
euerkugelstoff in Gasform bestehn, da
ung von O. nach W, und umgekehrt `
>ekanntlich nicht der Fall, und wenn
estlichen Europa beobachteten Trom-
ichtung hatten, so leitet Kimrz dieses
de ab, dals gerade diese Richtung den
im westlichen Euròpa eigen ist; au-
die aus den Feuerkugeln herabfallen-
als dafs wir glauben sollten, sie könn-
oder Hagelkörner,, die gewöhnli-

en, zum Vorschein kommen.

Wettersäule, 1709

i r

frigste Vertheidiger der elektrischen
essen Ansichten sich auch Becour-
hne Einwendung ausführlich auf-

w,
d’Electricitö et du Magnétisme. Par. 1840.
a Qqqgq -

472 ` Wettersäule.

der Erde genügend nähern und sich dur
anderer, den Boden berührender und als I
= ken ohne Explosion entladen. Es ereign
auf der Erde befindliche Körper unter «
kehrten Kegel gleichenden Wolken, je
fähigkeit, Gestalt, Ausdehnung und ihre
Boden als Leiter dienen. Leichte, entge
Körper werden gegen die Trombe angeho
. und fallen dann wiederjzurück, um aufs neı
und abermals aufzusteigen, wodurch sich
ungeheure Staubwolke bildet. Bäume und
befestigte Körper werden augenblicklich n
tricität geladen, die Erde nimmt die näm
der anziehenden Kraft der Trombe, un«
als auch in der Erde befestigte Gegenstän
rissen, während die benachbarten unbesch
die Gegenstände Leiter, so leiden sie die
namischen Elektricität. Sind die Wolk
dicht, um eine dauernde Leitung der Elel
zeigen sich plötzliche Entladungen durch |
also die Tromben nichts anderes, als unvol
schen den Gewitterwolken und der Erde.
Das begleitende Getöse hält Paurisı
Menge schnell auf. einander folgender |
und es ist daher nach der ungleichen I
schieden; am stärksten zeigt es sich an d
Tromben, die über das Land hingehn, wi
der beweglichen Gegenstände, die den Le
dem Wasser zeigt es sich weniger wege
tungsfähigkeit der wässerigen Theile, 4
schiedene Bewegung der Luft in Folge d
‘ Abstofsungen, denen sie unterworfen ist,
gegengesetzter Strömungen von ungleicher
gend, sucht er zu zeigen, wie sich die g
in eine mehr oder weniger bestimmte k
wonach also das Meteor bald die eine, ba
Bewegungen zeigt. Die künstlich nach
der Elektricität auf das Wasser zeigen
bei den Wasserhosen. Ist der beim.

. durch eine ebene Fläche begrenzt, ode

1715

ergröfsern geneigt ist, dennoch ohne scharfe
nen za seyn. Waren wirklich einige Bäume

Wettersäule.

rsplittert und die Stücke weit umhergeschleu-

irde es weit weniger gewagt seyn, dieses von
litzschlägen abzuleiten, wodurch diese Bäu-
en und welche den Tromben in der That
en, als diesen Meteoren eine so enorm hohe
en. Was übrigens die versengten oder, wie
llen, verdorrten Blätter betrifft, so ist nicht
ob diese unmittelbar nach dem Verschwinden
cht wurden, ’ denn sonst wäre es nicht so
abgerissene Blätter in der Wärme, die so
ı folgt, am 1$8ten Juni in wenigen Stunden
irden wären.

von diesen, nach den erhobenen Zweifeln
jügend constatirten Thatsachen, so kommt
Wettersäulen im Wesentlichen auf zwei
e aufsergewöhnliche Anziehung mancher
des Wassers bei den Wasserhosen, und eine
ung, welche ganz ungewöhnliche, zuwei-
e Verheerungen anrichtet. Hieran lielsen
wässerigen Niederschläge knüpfen, allein
gen ihrer nahen Verwandtschaft mit Ge-
iren, dafs sie ganz unberührt bleiben kön-
> Getöse endlich ist schon oben ($. 31),
iedigend erledigt worden, und kann nicht
L, sobald nur die Hauptsachen' auf physi-
enügend zurückgeführt worden sind.

wir zuerst die enormen Wirkungen, wel-
d fortschreitende Bewegung der Luft an-
se keine andern, als welche durch heftige
kane hervorgebracht werden, sofern blofs
eübten Gewalt die Rede ist. Es geht also
ervor und lälst sich auch durch Rech-

die Luft bei hinlänglich schneller Bewe- .

ngen anrichten kann, als wir bei Orkanen
ahrnehmen!; einige Eigenthümlichkeiten
:r offenbar Folge der bei ihnen unzwei-

I. Geschwindigkeit a. Stärke desselben.

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1716 Wettersäule, |

felhaft statt findenden, ganz eigentlich kr
Hiermit kann man sich dem Anscheine ı
weilen vorausgesetzt wird, begnügen, i
blofs noch die Frage zu erledigen, auf
durch welche Ursachen nicht sowohl die f
gung, die mit der der Winde zusammenfä
rotirende erzeugt werde, und dieses bezw.
über aufgestellten Theorieen; allein es i
verkennen , dals die Tromben einige selten
zeigende Erscheinungen darbieten, die sic
liche Luftbewegungen zurückführen lassen,
dann noch die Hauptfrage übrig, auf welel
belbewegungen entstehn.

Zunächst in Beziehung auf diese letz
allezeit als die wichtigste betrachtet hat,
keiten nach meiner Ansicht keineswegs ı
wenigsten bin ich geneigt, der Hypothese
einander parallele, aber in entgegengesetzt
Winde eine zwischen ihnen befindliche La
tirende Bewegung versetzen sollen. Die e
allezeit genau oder fast, vertical und setzen
ticaler Ebene bewegte Luftströmungen vo
zontale und in entgegengesetzter Richtung |
der Natur der Sache nach ungleich häufig
sich auch nicht selten als wirklich vorhanı
doch irgend einmal eine horizontale Wetter
seyn, wovon aber durchaus kein Beispiel v
Umstand mufs bei jeder Theorie berücksieht:
aber leicht erledigen, Die Luftbewegung:
schon von selbst die Tendenz zur vertic:
die ungleiche Dichtigkeit in Folge ‚verse
oder entstandener Niederschläge entweder
haupt erzeugt, oder auf jeden Fall bedinge:
folgert daher ($. 28) sehr richtig, dafs
Weise, namentlich durch die Einwirkung
auf den Erdboden, erhitzte Luft leicht zum
werden könne, und wenn wir dann anneh
erhitzten Luftschichten anfangs zwar nur
dadurch aber allmälig zu stets grölseren l
läfst sich leicht zeigen, dafs eine so exorbit:

t
Wettersäule. 1717

se Geschwindigkeit erhalten könne, die
g gewaltsamen Wirkungen beilegen
che umgekehrte Effect findet statt, wenn |
absinken, und wird noch beträchtlich er-
lastieität der Luft dann durch wässerige
deutende Verminderung erleidet. Ist aber
al vorhanden, so bietet die Erklärung der
n Schwierigkeiten mehr dar. Alle in Was-
lie in der Luft frei schwebenden, Körper
risch auf sie wirkende Kräfte sehr leicht
ung an, z. B. die grolsen Eismassen in
Luftballons ù. s. w., und man beobachtet
den Schornsteinen aufsteigende Rauch, so
schwebende Körper diese wirbelnde Be-
kein Wunder also, dafs die statisch frei
>n sehr bald durch die verschiedensten Ur-
de Bewegung versetzt werden, deren Ge-
e sehr leicht um ein Vielfaches übertreffen
Eismassen der Polarmeere das Erstaunen
Viele haben gerade die Wirbelbewegung
r Elektricität ‚betrachtet, allein es bedarf
gleich sie neben andern Ursachen gleich-
| selbst wohl bedeutendem Einflusse seyn
[ser Vehemenz wirbelnde Luftsäulen, die
nglaublich schnell fortschreiten, genügen
ıg der schrecklichen Verheerungen, wel-
anrichten, und da sie nicht in regelmä-
mng fortschreiten müssen, sondern sich
lt herabsenken können, so wird hieraus
h auf den Rhein stürzende Trombe ($.8)
nn Boden verdrängen konnte.
nn hierdurch, was blofs der mechanischen
einige Erscheinungen nicht erklärt. Al-
m bekannten Versuche von CLÉMENT?
, dafs die mit einer gewissen Geschwin-
Ent, wenn sie vermöge der Trägheit
eit da ‚beharrt, wo sie sich weiter aus—

. Bd. VI. S. 1696.

Wettörsäule 1719

nante. Da sich überhaupt ähnliche Wolken,
itromben bilden, so häufig in starken und

ı Blitzen ihrer Elektricität entladen, so dürfte `

en, dals diese so selten während der Dauer
neistens erst unmittelbar mit und nach ih-
wahrgenommen werden, und es führt dieses
‚ dafs diese gleichsam nothwendig bedingten
en den Wettersäulen und der Erde aller-
gen., Es ist nicht nothwendig, dafs hier-
en höheren Wolken ausgehn und zur Erde
dient die Wettersäule dazu, sie der Erde
bei zugleich zu berücksichtigen ist, dafs die
1, bei den sogenannten schweren, niedrig
‚ ausfahrenden Blitze nicht eben die un-
ndem im Ganzen vielmehr das Gegentheil
iesen hiernach höchst wahrscheinlich statt
> Entladungen. der Landtromben lassen sich
e andere Erscheinungen erklären, wobei
folgert werden kann, dals sie allen Trom-
‚gleitend angehören.

ise scheint mir eine blofse Wirbelbewe-
* um das nicht selten der Bildung des
ende und nach dem Verschwinden des-
nde Aufbrausen des Wassers daraus abzu-
dasselbe zu grolsartig, zu gewaltsam und
genthümlichen Beschaffenheit ist, als dafs
ı mit genügendem Grunde zurückführen
ins vor, wie, so oft das Meer aufzubrausen
der erst etwas später an irgend einer Stelle
Jauch sich konisch herabzusenken anfängt
h nur kurze Zeit, durch eine Luftschicht
hr Fuls von einander entfernt sind, so
chwer, sich von dem erzeugenden Wirbel
zu mächen. Die Annahme, als entstehe
all gleichzeitig oben und unten, dürfte
pi ebenso die Voraussetzung, dafs die zu
er "Winde sich in der ganzen,
n Ebene bewegen sollten, was
N hn nlich rings ‚umher ————

Wettersäule | 1721

weifelhaft, wobei vorzüglich noch berücksichtigt
dafs bei hochgesteigerter elektrischer Spannung
allezeit eine entgegengesetzte Spannung des
let, ahne welches Verhalten die Erscheinungen
t erklärbar seyn würden, .und es bleibt daher
ch, ob wir der Elektricität, wie sie in den
den ist, eine hinlängliche Kraft beilegen dür-
olsartige Wirkungen hervorzubringen ‚ als die
darbieten.
e zu bejahen nehme ich durchaus keinen An-
: sogar, dafs sich eine hierauf zu gründende
ı gewichtige Argumente genügend werde un-
‚ Ist einmal die Elektricität in der Wolkenre-
m solchen’ Grade der Spannung frei geworden,

in ähnlichen Fällen durch gewöhnliche Blitz-

iebt, hat zugleich der Erdboden eine dieser
T entgegengesetzte Spannupg angenommen, was
jedingt vorausgesetzt werden kann, so müssen
Bereiche dieser Elektricitäten befindliche Körper,
htigkeit und der auf sie einwirkenden Gewalt, in
ın. Diese Bewegung, welche sich sofort auch den
"Luft mittheilt, ist bekanntlich keine geradli-
jezeit eine wirbelnde, und das angeführte Bei-
sen und sonstige Erscheinungen zeigen genü-
relcher Geschwindigkeit und Stärke solche Be-
d sie einmal begonnen haben und wenn dann
le Ursache auf sie zu wirken fortfährt, ge-

n pflegen. Hiermit ist, also die Bewegung der

inste, und zwar die wirbelnde, mit allen ihren
Folgen gegeben; die fortschreitende aber, wel-
Jinde zusammenfällt, bedarf hier keiner näheren

‚ist oben bereits gesagt worden, dafs die wir-,

ulen, sobald sie einmal die erforderliche Stärke
keineswegs ohne Unterbrechung in horizontaler
en,. namentlich der vielen Hindernisse wegen
sondern dafs sie sich bald heben, bald herab-
beides mit nicht unbedeutender Gewalt, wie
ung bestätigt.

st gleichfalls, und zwar gewifs mit Recht, oben
dafs die Wirbelbewegungen nicht genügen, um

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1722 | Wettersäule,

die Bildung des Fulses. der Wasserhosen |
Die Anhänger der elektrischen Theorie s:
die elektrische Anziehung in Anspruch z
werden sich auch nicht durch das Argume
ten, dafs diese Kraft unmöglich -ein Auf:
bis zu 30, ja der Angabe nach sogar 50-
könne, weil wir kein Mals für die Gewalt
Elektricität besitzen; unbefangene Physik
zuverlässig das hierbei statt findende Mil
Ursache und Wirkung nicht verhehlen,
aber analoge Erscheinungen genügende A
man, auf welche Weise die gewöhnliche:
zeugt und vergröfsert werden, so ergiebt
einzelner Luftstofs nicht im Stande seyn I
Wassermassen aufzuthürmen, die aber der
holte Stöfse gebildet werden, und diesem:
~ wohl umhin, das Aufbrausen des Fulses b
von ähnlichen Ursachen abzuleiten. Auc
die Wassertheilchen wiederholt, und den
schnell auf einander folgenden Wechseln,
rückgestolsen, wonach also die Kraft di
mülste, wenn sie anders nicht einfach ist
‘nen Partikeln nach aufhörender Anziehun;
zurückfallen ; jedenfalls entsteht hierdurch e
lenbewegung, die stets zunimmt, wenn d
fortdauert, und somit die Bewegung sti
Schon Frankuın verglich diese Oscillatic
Glocke, die durch fortgesetzte Stöfse mi
allmälig in eine jeden Widerstand überw
Bewegung versetzt werden kann. Lälst
tropfen in eine ruhig stehende Wasserm:
„bedeutender Höhe herabfallen 2, so pflegen
Kegel oder nur ein oder einige Tropfen bis :
zuspringen, die der des herabfallenden Troj
kommt; wie viel bedeutender müfste aber |
wenn die .aufspringende Masse gleichzeitig
- her angezogen oder von unten herauf abge

— — *

1 Vergl. Art. Wellen, namentlich $. 7.
2 Vergl. ebendgselbst. $. 24 und die vorher

r
~ PR

Widerstand. 1723

„beides zugleich, kann bei den Tromben aller-
‚der vorhandenen Klektricität statt finden. Es
[serdem ein sehr triftiger Grund vorhanden, die
wegung des Wassers im Fulse der Tromben
ng der Wellen zurückzuführen, denn beide
e und Umfang ab, sobald die Tiefe des Was-
wie sich sowohl im Allgemeinen aus den Be-
nehmen läfst, als auch von Mıcnaun ($. 13)
ähnt wird, `

isen sich also durch Vereinigung beider Hy-
isher auf nicht verwerfliche Gründe gestützt
äulen aufgestellt wurden, auch diese Meteore
id erklären, als dieses bei den Erscheinungen
gefordert werden darf, ohne in alle Einzel-
‚ was nach den vorausgehenden ausführlichen
er unnöthig seyn dürfte,

Mm.

Vıderstand.

and der Mittel; Aesistentia me-
tance des milieux; Resistance.

Namen :Fiderstand begreift man in der Me-

was der Wirkung irgend einer Kraft entge-
lurch dieselbe in ihrer Gröfse oder Richtung
tet die Unterlage (Aypomochlium) des Hebels
an ihm angebrachten Gewichte Widerstand; so
dem Zerbrechen oder Zerreilsen der Körper
l, der von dem Zusammenhange ihrer Ele-
i Attraction abhängt, mit welcher die klein-
Cörper sich gegenseitig anziehn u. s. w. Ue-
at des Widerstandes hat schon Garırer sinn-
gen angestellt, die dann später mehr ausgebil-
Manıorrz, Leissırz, Varnıewos, Mus-

nd in den neuesten Zeiten von BREWSTER,

1724 Widerstand.

CouLoMmB, EYTeLweıs u. A., wie bereits :
worden ist!. Hier aber handelt es sich, wi
schrift des Artikels sagt, um denjenigen W
feste Körper erfahren, wenn sie sich, nich
sondern in der Luft, im Wasser oder in s
keit bewegen. Bei einer solchen Bewegung
feste Körper die auf seinem Wege liegend:
sigen Körpers, in welchem er sich bewe;
treiben, wodurch der Kraft, die ihn bewegt
wodurch also auch die Geschwindigkeit u
tung dieser Bewegung geändert wird.

Dieser Widerstand kann eine blofse I
der einzelnen Theile der Flüssigkeit seyn,
Körper bewegt, welche Theile nämlich,
gebracht zu werden, eine gewisse Kraft er
da sie von dem bewegten festen Körper |
gentliche Bewegung dieses festen Körpers
kann aber auch noch überdiefs eine Folge d
dieser einzelnen Theile der Flüssigkeit se,
Zweifel auch eine Ättraction gegen einande
Theile der festen Körper, wenn auch nur |
so dals also der in einem widerstehenden M
per nicht nur die einzelnen Atome dieses
Stelle bringen, sondern auch noch die Attr.
aufheben oder das flüssige Mittel im eige
Wortes zerreilsen oder zerbrechen muls.

Newron?, der die hierher gehörenden |
erst mit dem ihm eigenen Scharfsinn beha
zu dem Resultate, dals bei den in der N:
Bewegungen der Körper in widerstehender
derstand sich wie das Quadrat der Gesch
wegten Körpers verhalte,

Wir sind über die Richtigkeit dieses F
mühungen der grölsten Geometer ungeacht
weiter gekommen, als Newros. Wir wi
Widerstand, welchen vorzüglich die Luft d
Körpern entgegensetzt, von der Dichte dies

1 5. Art, Cohnesion. Bd. II. S. 148.
2 Principia Philos, nat. Lib. U.

Widerstand, . 1735

gten Körpers und von der Geschwindigkeit
abhängt, und dafs man in den meisten Fällen
klichen Beobachtungen abweichende Resultate
ilt, wenn man den Widerstand dem Quadrate
it proportional setzt, obgleich man nichts Bes-
en weils, da alle andere Voraussetzungen, die
ht hat, noch viel mehr von der Erfahrung
re Theorie des Widerstandes ist daher noch
n und wird es, wie es scheint, auch noch
3, da die ungleiche Dichtigkeit der Luft-
stetigen Veränderungen derselben den Beob-
‚als auch den Berechnungen derselben grolse
tgegensetzen. Ä Í

glich geglaubt, dafs sich diese Theorie am
aus derjenigen entwiċkeln lassen werde, die
der harten und der elastischen Körper auf-
nt man M und C die Masse und die Ge-
; ersten und m, c die Masse und Geschwin-
ten Körpers, und nimmt man an, dals sie
n geraden Linie und in derselben Richtung
m der vorangehende und M der folgende,
ıct MC gröfser, als mc ist, so hat man,
r vollkommen unelastisch sind, für die Ge-
ider Körper nach dem Stöfse

x= MC-+ mc

— M+m ’

nach dem Stofse, die beiden Körper mit
taftlichen Geschwindigkeit x fortgehn. Be-
Körper nach entgegengesetzten Richtungen,
lem Ausdrucke für x die Grölse c negativ
zweite Körper vor dem. Stolse in Ruhe, so
Masse M des ersten Körpers gegen die des
grofs, so ist m == O und daher x = C.
ıdlich die durch den Stols hervorgebrachten
r Geschwindigkeiten, so sind diese bei dem

“

C—c
M -+m
ofs. Bd. VIII. 8. 1067.

C—x=nm.

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1726 Widerstand.
und bei dem zweiten
l ` GC—c
‚x—c=M. "em
und die Division der beiden letzten Gleichu
m(x—c)=M(C—x).
Anders verhält sich die Sache bekanntlich
elastische Körper. Behält man wieder die
nungen bei und läfst, wie zuvor, m den x
per und MC>mc seyn, so hat man, went
derselben Richtung fortgehn, für die Geschw
Stolse
bei dem ersten Körper V =? x —
und bei dem zweiten ... v=9x—
wo x die alte Bedeutung hat, oder wo der
eine blofse nn betrachteten Gröfse

MC+mc
— M+m
ist. Aus diesen beiden Gleichungen folgt
v— V =0—c,
so wie J
C— V=? (C — x)
und

v— c=) (x— ec).
Man sieht daher, dals man für die Verä
schwindigkeiten der Körper vor und nach ı
unelastischen Körpern

C—x und x—c
und bei vollkommen elastischen

2(C—x) und 2(x—e).

Da die Körper, wie wir sie in der Natur
ben, weder vollkommen unelastisch, noch au
stisch sind, so wird man also für die nat
Veränderungen ihrer Geschwindigkeiten naci

à . (C— x) und L. (x — ©)
setzen, wó A irgend einen Bruch bezeichnet
beiden Zahlen 1 und ? liegt. Wäre z. B.
pern die von der Elasticität herrührende Aen
grofs, als sie bei vollkommen elastischen Kë

Widerstand. 1727

m . Für Bleikugeln wird man, da dieses Me-
uig elastisch ist, A auch wenig grölser, als 1,
von Elfenbein, die bekanntlich sehr elastisch
ig kleiner als 2 setzen u. s. w.

vei Gleichungen (1) geben noch, wenn man
M und die andere durch m multiplicirt und
it,

-mv=2(M+m)x—MC—mec,

ierin den vorhergehenden Werth von x sub-

+ mv=MC+mc,... (Il).

las Product der Masse eines Körpers in seine
die bewegende Kraft dieses Körpers. Die
gt daher, dals die Summe der bewegenden
rper vor und nach dem Stofse einander gleich
t man, wenn man von den Gleichungen (I)
V und die zweite durch mv multiplicirt und

Fmv2=MC-+mc?,.. (MI)

'roduct der Masse eines Körpers in das Qua-
windigkeit die lebendige Kraft des Körpers
is der Gleichung (III), dafs die Summen der
zweier Körper vor und nach dem Stolse un-
m müssen, vorausgesetzt, dals die Körper
sch sind, denn bei unelastischen ist dieses
il, da bei diesen durch den Stofs immer ein
en Kraft verloren geht.

‚ dafs die Massen beider Körper gleich grofs
I = m ist, geht die vorhergehende Glei-
j F

C+e,
2x geben die Gleichungen (I):
suna v = C.
Tassen verwechseln demnach die voll-
"Körper ihre Geschwindigkeiten durch den
iner der beiden Körper vor dem Stols in
Rırır 2

Widerstand. | 1729

Bewegung die Theilchen, aus welchen das
itel (Luft, Wasser u. dgl.) besteht, en
stolse, Nehmen wir, um die Art dieser Ver-
ı zeigen, an, dals der feste Körper ein gera-
kreisförmiger Basis sey, der sich in der Rich-
bewegt. Sey œ die Fläche seiner Basis und
‘Cylinders, so wie g die Dichtigkeit des wi-
tels, in welchem sich dieser Cylinder bewegt.
it t sey » die Geschwindigkeit und x die Di-
n Basis des Cylinders von einem festen Puncte,
Bewegung des Cylinders oder in der Richtung
ylinders gemessen, Diesem gemäfs hat man,
Vorschriften der Mechanik,
x =r. ðt.

ke ĝt durchläuft die erwähnte Basis des Cy-
ĝðx, wobei also der Cylinder an alle die
els anstolsen wird, die in einer Schrittfläche
ren Basis ©, deren Höhe öx und deren Masse
Betrachtet man nun alle diese Elemente als
Einwirkung auf die sie zunächst umgebende
ird man, abc dem Vorhergehenden, für die
jewegenden Kraft, die der Cylinder während
den Widerstand des Mittels erfahren hat, das
schwindiskeit y in die gestolsene Masse des
Iso das Product ».owöx annehmen, wenn
Mittel unelastisch ist, oder das Doppelte
h. dvie wöx, wenn das Mittel als ein voll-
; angesehn Ta
iden , dals der erste Werth rọ wôx besser
iten, die man über den Widerstand angestellt

* der zweite. Nimmt man also jenen als

er Aenderung i der 58 Kraft ist,
die mit der Geschwindigkeit v fortgeht,

i ner =- vowöx,
03 seinen Werth ôt substituirt,

1730 N Widerstand,

wegende Kraft, die von dem Widerstand
wenn die Oberfläche des in diesem Mitt
eine Ebene ist, die senkrecht auf die Ri
‚gung steht. Dieser Widerstand ist also,
chung zeigt, der Dichte ọ des Mittels, di
welcher der Widerstand ausgeübt wird, m
drate der Geschwindigkeit proportional. N
die dieser Geschwindigkeit » für im fr
Körper zugehört, so hat man, wenn g (na
die Schwere bezeichnet’,
| r?= gh.

Unsere vorhergehende Gleichung wird dah

mys ?2gowh

und daraus folgt, dafs der gesuchte Wide
gleich ist dem Gewichte eines aus dieser
Cylinders, dessen Basis jene auf die Ri
senkrechte Ebene und dessen Höhe gleic
ist, durch die ein Körper im leeren Rau
diese Geschwindigkeit » zu erlangen. Da:
pers ist nämlich nach dem, was oben‘
gleich dem Producte der Schwere g in di
pers. Ist aber ọ die Dichtigkeit dieser N
lumen des Körpers, so ist bekanntlich m
das Gewicht eines Körpers gleich g,m
dem obigen Ausdrucke ?gowh gleich ge
woraus der so eben ausgesprochene Sat:
geht. |

Ist die Richtung der Bewegung nich!
die Ebene, welche den Widerstand erlähı
Geschwindigkeit des Körpers in zwei ano
eine senkrecht und die andere parallel
Die parallele Geschwindigkeit kann höc
Reibung in dieser Ebene hervorbringen,
bung wird in dieser Theorie des W

1 S. Art. Fal der Kürper. Bd, IV, 8,6
brauchte g nach der in den neuern Schriften ü
ten Bezeichnung doppelt genommen werden mt

2 8. Art. Gewicht, Bd. IV. 5. 1487.

| puu
1 Jan: J
- Widerstand. 1731 Hu
also durch n den Winkel, welchen eine auf die i ji ah
lte Normale mit der Richtung der Geschwin- Han ur,
, so wird unsere obige Gleichung in folgende . R i C
N
!36
m, 2 = — ọ wy?. Cos.? n, ' k J
die Grundgleichung, aus welcher man, wie p! l Run s
versucht hat, die gesammte Theorie des Wi- u HERE
uftförmigen sowohl, als auch der tropfbaren wire À
uleiten pflegt. Um hier wenigstens den Weg al ph A
kelung zu zeigen, wollen wir die Bewegung 46
en Mittel von einem Körper betrachten, der : DENE K
on einer krummen Linie ADB um seine Axe i8. | F ME
ist. Ist CD und PM senkrecht auf diese ` 4
CP = x und PM = y und ist die Ordinate CLAON
den Anfang der Coordinaten C geht, zugleich ,
Drdinaten der Curve ADB, so wird, wenn EN ER
eses Körpers in der Richtung von B nach A en
e Theil der Oberfläche des Körpers dem Wi- E F
ssigkeit ausgesetzt seyn, welcher dem Theile bir n y:
enden Curve entspricht. Sei ds das Element POR I
' Curve für irgend einen Punct M derselben, = —
a, o E
—8 J—
des Winkels,. den die Normale in diesem . 9 Ni
r Axe der x, das heifst, mit der Richtung der JJ a
und dieser Winkel wird derselbe bleiben für l, USERN |
one, die durch die Rotation des Elements ds |
axe AB entstanden ist. Die Oberfläche dieser 3 | a | i
ich 2sz2yds, und jedes Element dieser Zone "N Rue,
auf dieses Element senkrechten Widerstand Be:
ich ist dem Producte dieses Elements in die ch BE s
n. Zerlegt man diese Kraft in zwei andere, go ERER
eine senkrecht und die zweite parallel zu der TREE
ist klar, dafs von jenen senkrechten Kräften ~ d Bm —
gegenseitig aufheben. Von den parallelen N. PUREE
d jede gleich seyn der vorigen auf das Ele- a i

raft ọ y? Cos. 2? n, multiplicirt in denselben Co-
d die Summe aller dieser mit der Axe paral-

-= e.s — 7

1732 Widerstand.

lelen Kräfte ist daher gleich der Oberfläc
wähnten Zone, multiplicirt in die Grölse g
man daher ð W den Widerstand, welchen
Flüssigkeit erfährt, so ist

| öW=2nov?.yös Cos. `

oder da Cos.n = Py war,

ð s
3
aW = 2nov?. ka. ;
Um daraus den gesuchten Totalwiderstand 7
pers zu erhalten, wird man, wenn CD=
Ausdruck von y =Q bis y = a integriren,
nach hat

yay?

W=?2norv*. r Ds? è

Wenn der Körper eine Kugel ist, so ist C
die Gröľse a ihr Halbmesser. Nennt man «
MCA, so hat man

y=aSin. 0; ôy=að 0 Cos. © und
so dals daher der gefundene allgemeine Aus
folgenden übergeht:
W=2zov? 2 f "Cos.? O Sin.
Es ist aber |
feos OSin. 0.0 0 =} Sin. 4C

wo O die Constante der Integration bezeich
dieses Integral gleich C, und für O = $a

gleich C -+ 4}, also ist auch

f T Cos.20 Sin 03 O=

und daher der gesuchte Widerstand bei der
messer a '
= Inga v?
Für den Widerstand W" des dieser Kugel
linders hatten wir oben den Ausdruck erhalte
W = gu»,

Widerstand. . 1733
eses Cylinders, also œ == na? ist. Man hat

W yr
Wo vw =}

d der Kugel ist nur die Hälfte des Wider-
er erwähnte Cylinder erleidet, wenn er sich
ner Axe und mit derselben Geschwindigkeit,
wegt.

ersuche, die Theorie des Widerstandes be-
os in seinen Principien aufgestellt, so wie
Bewegung der Körper unter der Bedingung
ht hat, wenn die auf sie wirkenden Kräfte
:»hwindigkeiten sind, ein Fall, der, wie man
enden sieht, bei der Lehre vom Widerstande
. Er verglich auch die Resultate seiner
lbaren Versuchen , indem er die Zeit beob-
velcher eine Kugel in der Luft durch eine
wobei er aber fand, dafs man, um zwischen
der Beobachtung eine Uebereinstimmung zu
sen Werth von W nahe um seine Hälfte
üsse, was allerdings für diese Theorie nicht
Newros! fand nämlich unter dieser Vor-
ben Werthes von W folgende Abweichun-
allhöhe von 220 engl. Fuls bei mehrern

riment 6 Fufs 11 Zoll

— 10 — 9 —
— 7 — 0 —
— 4 — 5 —
— 5 — 5 —
— 10 — 7 —.

shen waren zu grols.

enauer stimmen, unter derselben Voraus-
she, welche im J. 1719 DxsasuLiers mit
chweinsblasen angestellt hat, überein. Er fand
Fallhöhe von 272 Fuls, folgende Abwei-
ung von der Beobachtung:

sat. L. H. prop. 40.

— —— — —

ie Bahn MT
WE Te
i: J
u EA 1
Ha, t! . i 2
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rn ; '

N pdo.
N,

. ut
ʻi .)
aa -a fp ©

asgl

1724 | Widerstand.

I Experiment 0 Fufs 1 Zol
II — 0— 10, —
II — er a a
J a
V. — 10 — 0 —
Wie viel dabei der Widerstand der Luft be
aus, dafs jene ersten Kugeln in Newt
leeren Raume während 8Secunden durch n
fallen sollen, da sie doch in der Luft
höchstens durch 230 Fufs gefallen sind. N
Unterschied bei DssasurLızrs’ Versuchen,
20 Secunden durch eine Höhe von 272 F
fallen sind, da sie doch im leeren Raume

durch 6039 Fufs hätten fallen müssen. _

Späteren Versuchen mit dem Pendel 'z
an der Richtigkeit seiner Theorie des W
sonders an der Wahrheit seiner bis dahin
these, dafs der Widerstand dem Quadrate
proportional sey, zu zweifeln an. Er nei
sicht hin, dals der Widerstand, dessen G
sucht hatte, wenigstens zwei Ursachen hal
die eine jenem Gesetze, die zweite aber
folgen müsse. Am Ende sah er sich vera
tersuchung fallen zu lassen.

In unseren Zeiten hat besonders E
Newron’s wieder aufgenommen und gefuı
druck `

=% noa’y?
den Beobachtungen am besten entspreche.
Dichte der Kugelmasse, so ist diese M.
multiplicirt in das Volumen $a?z der Ku
Dividirt man aber die Gröfse W durch di
man f die accelerirende Kraft, die darau:
man, wenn man den Werth von W nach

=a LE on; L
f= w Dz =0,25 5; -`

Es ist merkwürdig, dals LomBaRrD, eine
Schriftsteller über die Ballistik, aus seinen :

4
Widerstand. 1735

en Versuchen über die Tragweite. der Kanonen-
f denselben Werth „4, dieses Coefhcienten von f
hrend Newron’s oben gefundener Ausdruck

| =] nga? n?

leichung °

=. 2 0375, 2”
f= 1.5 0,375 ° D a .
ls die Hile gröfser giebt.
sleichung (A), giebt auch zugleich ein Mittel,

tonskörpern denjenigen zu bestimmen, der, in
'. bewegt, den kleinsten Widerstand erleidet.
ird nämlich derjenige seyn, für welchen das

3y əy?

0 ðs?
t. Die Auflösung dieses Problems gehört in
Variationsrechnung. Hier wird es genügen,
afs die krumme Linie, durch deren Rotation
per des kleinsten Widerstandes entsteht,, er- \
ın man aus folgenden beiden Gleichungen, in
zwei willkürliche Constanten bezeichnen, die

iminirt:

a [ifa ta Hirten] +e,

U +p
2p '

t in seinen Principien die Auflösung diesen
icht das Mittel, zu dieser Auflösung zu ge-
ilt. Es war dieses der erste Fall, wo eine
rt aufgelöst wurde, für welche später, da sie
on Rechnung begründen, der Variationscalcül
ı ist.

rorhergehende Theorie des Widerstandes be-
eht, auf einer sehr willkürlichen und unbe-
hung der Wirkung, welche eine Flüssigkeit
wegten Körper ausübt, mit dem Stolse, wel-
mehrere Körper bei ihrer Begegnung erleiden.

1735 Widerstand,

Am wenigsten wird bei dieser Vergleichung
zuhalten seyn, dafs bei dem Begegnen de:
den Elementen der Flüssigkeit diese Elem
Körper wirken, da sie doch gewils auc
selbst einen gegenseitigen Einfluls ausübe
aber jene Theorie keine Rücksicht nimmt,
auch kommen, dafs die Resultate der Re
über angestellten Experimenten so wenig ü
Zweifel ist der Widerstand, den ein feste
einer Flüssigkeit bewegt, von dieser letzt
mengesetzt aus den Pressungen, welche
den ganzen bewegten Körper ausübt, und
wegungen‘ und Reibungen, die durch «
Flüssigkeiten der Oberfläche des Körpers ı
nung derjenigen Theile der Flüssigkeit, z
der feste Körper hineindrängt, entstehn,
einer wahren Theorie des Widerstandes n
gleicher Zeit die Bewegungen des festen |
durch erzeugten Bewegungen der Flüssigk.
sichtigen. So viel uns bekannt, haben Po
i bisher die einzigen Versuche gemacht, die
standes auf diese Weise zu bestimmen. Pk
trachtungen über diesen interessanten Gegen
nen Aufsatze sur les mouwemens simulta
de fair environnant in den Mém. de l’
ces Vol. XI. gegeben; und CounLome»’s Ar
dritten Bande der Mémoires de l'Institut
den letzten hier nur das Vorzüglichste kur:
sen wir zuerst das Instrument erklären, w

seine Versuche ausgedacht hat.
Fig. Sey CD z.B. ein cylindrisches, ober
191, um Theil mit der zu untersuchenden F
Zwei kreisförmige dünne Scheiben p un
durch ihren Mittelpunct auf ihre Ebenen
Axe AB verbunden, und der obere Theil
durch einen feinen Metallfaden mn verbur
seinem obersten Theile n, z.B. in der De«
festigt ist. Die obere Scheibe p ist an ihi
i Theile getheilt, und die Wand des Gefals
pġ, der ing an die Wand befestigt ist un

Widerstan d, 1737

herie der oberen Scheibe berührt. Wird nun’
rt beiden Scheiben in das Innere des Gefälses
t, dals die untere Scheibe r in der Flüssig-
er über der Flüssigkeit steht,’ dreht man die
t um ihre Axe Amn und überläfst sie dann
ird die obere, also auch zugleich die untere
erbundene Scheibe, wegen der Torsion des

Öscillationen nach zwei entgegengesetzten
n, und man wird, mittels des Index pq, von
Abnahme der Amplitüde dieser Oscillationen
können,

dafs bei diesen Versuchen derjenige Theil
der von dem Drucke der Flüssigkeit auf
ten Körper, also 'gleichsam nur von der
ihrer Stelle verdränften Flüssigkeit herrührt,
hier in der That gar kein Theil der Flüs-
wird, und dals also nur der oben erwähnte
Widerstandes übrig bleibt, der aus der Co-
ate der Flüssigkeit entspringt. Indem nun
[se Anzahl solcher Beobachtungen der Rech-
gelangte er zu den drei folgenden Resul-

Widerstand, der blols aus der Cohäsion der
unter sich entspringt, verhält sich, wie die
eschwindigkeit, und dieser Widerstand ist
m der Natur der Oberfläche des bewegten
lich auch MI. unabhängig von dem Drucke,
gkeit erleiden mag. Daraus wird demnach
otalwiderstand, den ein in einer Flüssigkeit
m dieser Flüssigkeit erfährt, aus, zwei Thei-
welchen der eine der ersten und der andere
‚ der Geschwindigkeit proportional ist. Be-
dafs der erste dieser Theile bei nicht zähen
üssiskeiten nur dann merkbar wird, wenn
it der Rotation der Scheibe sehr klein ist,
heile für grolse Geschwindigkeiten ver-
s für sehr schnell bewegte Körper der Wi-
rate der Geschwindigkeit proportional ange-

al e
— o

nr:

1738 Widerstand.

‘ Wir haben oben die accelerirende Kr
des für Kugeln
A.ov?

Dr
gefunden, wo r den Halbmesser der Kuge
demnach die bewegende Kraft dieses Wid

mf=#4Anro.v!.r?

seyn wird, indem die Masse des Körpers
multiplicirt in die Dichte desselben, also r
D und ọ die Dichte des festen und des f

zeichnen,

Diese Eigenschaft aber, dafs der Wid
gens gleichen Umständen, sich wie das Q
sers der verschiedenen Kugeln verhalte, läf:
per von anderer Gestalt anwenden, wö di
sammengesetzter erscheint. Aber auch die
gen der Bewegung fester Körper in flüssig
LOMB’S Versuchen, vielen und grofsen An
besonders wenn diese Bewegung sehr sc
die Flüssigkeit, wie dieses gewöhnlich |
Gefälsen der Fall ist, in einen verkältnif:
Raum eingeschlossen wird. Eine besonder
wäre die auf die Erhebung der Flüssigk
Vertiefung derselben hinter dem bewegten
tiefung, die bei einer sehr schnellen Bewe
feste Körper in die Flüssigkeit ganz eing
einen leeren Raum übergehn kann, den d
Bahn zunächst hinter sich auf einen Au
Allein diese Rücksicht ist nicht leicht «4
terwerfen, und es wird überhaupt wol
dauern, bis wir mit diesem Gegenstande
was man um so mehr beklagen muls, da
Versuche in solchen widerstehenden Mitteln
dafs die Physiker noch jetzt in derselben y
wie früher die Astronomen zu der Zeit, a
der astronomischen Refraction noch unbeka
doch alle ihre Beobachtungen, da sie in de
den, von dieser Refraction entstellt waren.

Auch das Gesetz des Widerstandes fü

Widerstand. 1739 Ñ 18 i, J u,

g ihrer Axe in der Flüssigkeit bewegen, wel-: N É J u
oben durch die Gleichung U ERN al Kr

"tw er
u. = —2g00h ı | r
ı und welches lange Zeit als der Wahrheit a. Na! In
ifs beinahe allgemein angenommen wurde, \) 16 ee
s weniger als genau mit den darüber ange- us m =
ten überein. Man hat nämlich bemerkt, dals Ki (We
lieser Cylinder von einem wesentlichen Ein- TEN N p
derstand ist, und dafs derselbe oft sehr stark I j i ne sr
on nicht blofs die vordere, sondern auch die AEN oo p
solchen Cylinders auch nur eine sehr geringe JERA i
r Gestalt erhält, was ohne Zweifel wieder H RS —3.
der Flüssigkeit vor und der Depression nach MAE t o
rper in einigem Zusammenhange steht, wie PHF O |
längst bekannt ist, dafs nicht blofs die Vor- ape oo
auch die Hintertheile der Schiffe eine be- l 9 — f
en müssen, wenn sie gut und schnell segeln . | PRY BE | x i
ü
f diese Weise von dem Widerstande solcher IR i Pa h d
mit einer vorderen ebenen und senkrecht auf yi R u. J
den Fläche bewegen, noch so wenig Ver- FR ee
können, so wird man über den Widerstand, Ph. 6
en erleiden, noch kaum eine Frage aufstel- AESOP i, caa
r That haben sich alle Hypothesen, die man 13 Bu | J
n bisher aufgestellt hat, als durchaus unzu- J 6
Jles, was man über sie bisher gefunden hat, Ki kef tope
len Sätzen, die man übrigens ohne Experi- ; ch I
le gelehrte Theorie auch hätte errathen kön- | a re .
erstens eine gegen die Richtung der Bewe- In li Kae | N
geneigte Ebene einen um so geringeren Wi- i i, Ni ii

e kleiner die Neigung der Ebene gegen die !

aii | 43 di
gung ist, und zweitens, dafs der Wider- i N | ur
ren Fläche gröfser ist, als der einer con- \ um,

VEN i
y v

— um im =e = — nn oa -

— —— ⸗—
—
-
—
—

— —
ö— g
—
— —

——
=
Zu, — =
Neuen. zes 1 ne 7 +
one I. . ol .
m .. `s é È
<- 0T a *
- - i -a- `
——
Ka.
mæ
E+
e a
l- z
|. u
—
m =

= mr

n Einflufs der hinteren Fläche des bewegten
Viderstand hat CouLomB interessante Versu-
fand er z. B., wenn er den Widerstand für -

gleich 60 annahm, für den Widerstand einer

1740 Widerstand.

Halbkugel, wenn die convexe Seite bei de
geht, nur 58, aber wenn die convexe S
nahe das Doppelte oder 129; für einen K
ein Kreis von demselben Halbmesser mit je
fand er auch den Widerstand gleich 60, wie E
er mit der Spitze voraus sich bewegt, aber
Basis des Kegels vorausgeht, u. s. w.
Wenn ein Körper um irgend eine sein
Seiten symmetrisch gestaltet ist, und we
Richtung dieser Axe in einer Flüssigkeit be
Widerstand, welchen ihm die Flüssigkeit
eine mittlere Kraft zurückgebracht werden I}
tung offenbar auch in dieser Axe des Körpe
W dieser Widerstand der Flüssigkeit und n
ihm bewegten festen Körpers, so wird die
stande entstehende accelerirende Kraft f seyı

Wenn der Körper in senkrechter Richtung
fällt, so wird der Widerstand , den er erfal
Wirkung der Schwere g entgegengesetzt ist.
solche Körper aber, die in der Flüssigkeit s
wird im Gegentheile die ganze accelerirende
gleich — (g + Í) seyn. Der Widerstand W se
bereits gesagt, von der Geschwindigkeit v, v
der Dichtigkeit D des festen Körpers und e
Dichtigkeit ọ der Flüssigkeit auf irgend ei
seyn. Es ist schwer, diese Weise für alle E
kommen können, genau zu bestimmen, besc
die Abhängigkeit der Gröfse W von der Ges
zugeben. Nimmt man indefs mit den mei
über diesen Gegenstand an, dafs der Wider
Quadrat der Geschwindigkeit verhalte, so wi
W=4Aeo,
setzen können, wo A ein Coefficient ist, we
und Dichtigkeit des festen Körpers und v
und vielleicht auch der Temperatur derFlüssig

Ist der feste Körper eine Kugel vom H
das Volumen derselben

egen fallende Körper, | 1741

Velrn
se jedes Körpers gleich dem Producte seines
e Dichte D ist,

m=4n.Dr,
‚der obige Ausdruck für f in den folgenden

{= W __3Agv?

m AnDr?

bei der Kugel der Coefficient A der Ober-
oder dem Quadrat ihres Halbmessers propor-

4. v⸗

Dr ’

rischen Coefficienten bezeichnet, der für alle
jleibt und dessen Werth für jede einzelne
ers auf dem Wege der Experimente bestimmt
Nach Bonnpa’s oben erwähnten Versuchen
: für die atmosphärische Luft A= 4. Da
e f, als eine accelerirende Kraft, von der-
die Schwere g ist, so folgt, dals, wenn man
mmte Geschwindigkeit bezeichnet, die Gröfse

f =

setzt werden kann, wo dann

y2
Z oder ——— (C)
u

fallende und steigende Körper
iderstehenden Mitteln.

sesetzt betrachten wir nun die Bewegung ei-
, der in irgend einem widerstehenden Mittel
Schwere überlassen wird und der daher in
recht abwärts fällt. Zur grölseren Vereinfa-
wollen wir die Dichtigkeit des Mittels in
n constant annehmen. In diesem Falle wird
Körper wirkende accelerirende Kraft gleich
f dieselbe Bedeutung, wie in der vorherge-
(C) hat. Da aber der allgemeine Ausdruck
` Sssss

nn"

— — —2—
— .r

-r

Ai, u
. ‚ t
| I
t,

C
Hei |
Ilı a

1
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t u
\ oa (2
u BE
poo i .
l
[
+
è i
oo L! i
a Y 9
[1 I
i Je a

1742 Widerstand.

der accelerirenden Kraft gleich 2» ist, wi

ot
digkeit des Körpers bezeichnet, so hat mi
ðu
| — —
oder wenn man den Werth von f aus der
stituirt, d
c?ĝv
gôt= 7 a
und davon ist das Integral, wenn 9 ı
schwindet,
| gt = łe. Log SE...
, oder auch, wenn e die Basis der natürlic
. zeichnet,
26
rg c 9
cy
woraus sofort für die Geschwindigkeit d
gegebenen Zeit t folgt
gt gt
— ĉe i se * A
v= | ei — —
e °+ e ğ
Um nun aych den zurückgelegten Weg x
Zeit t zu bestimmen, hat man ôx = vô
gt gt
| e_, ec
xa Lle —e
gt gt
© — Te
Um diese Gleichupg zu integriren, setze ı
agt
c
| e =z,
also auch
côz
rn

so dafs man daher hat

1
,

egen fallende Körper. 1743

2—1).öz _ c? Öz ôz
z+1)z 2g FIRED
‚Integral

08.(2+1)— Log. Ajs. Log a
nan den Werth von z wieder herstellt,

e:
z Silage" e ț e u + Const.

der Constante der Integration hat man, da '
t,

2
= ~ Log.2 + Const. ; í '
gesuchte Werth von x für jede gegebene

gt gt i PEN

ee 57
Log. — t e e 0o 0 (E) B
noch die Abhängigkeit der beiden Grölsen x
at man, wie zuvor, -

edv ô '
— und dt =,

an ĝt aus diesen beiden Gleichungen eli-

c?2,v0v

_ \

c?— y?
esuchte Integral, da y mit x verschwindet,
c? c?

Ti Los. — RE (F) ,
E und F "enthalten die vollständigd Auf-

g ô x=

ung (D) folgt sofart der merkwürdige Satz,

ern, die in widefstehenden Mitteln von

ichtigkeit senkrecht «herabfallen, die Ge-

h immer mehr und mehr einer constanten

ähert, aber dieselbe doch erst in einer un-
Sssss 2

1744 Widerstand.

endlichen Zeit völlig erreicht. Ist nämli
grols, so wird die Grölse
ge
2
sehr klein, und dann geht die Gleichung (
folgende einfache
Y =c
über. Dieses folgt daraus, dafs, für eine
die Geschwindigkeit gt dieses Falls endlic
stante Geschwindigkeit c weit übertreffen
ben Fall giebt auch die Gleichung (E)
et zt
x= — ‚Log.}e © —_ „(Log.e°
oder auch
2 l
x= (= — Log.?) =ct—
g \c
das heilst ‘
r
x= ct — 0,693147 I
D
und auch‘ diese Gleichung zeigt, dafs «
einer grolsen Zeit nach dem Anfang seit

derstehenden Mittel mit einer gleichförm

geht.

Wie grols ist aber diese constanti
v= c, die der Körper am Ende einer I
reicht? Aus der Erfahrung ist bekannt,
leicht ohne eigentliche Experimente voran:
geschwindigkeit bei Körpern von dersel
stalt desto gröfser seyn wird, je mehr
je dichter sie sind, In der That erhält
Kraft eines Körpers, wenn man die bew«
durch seine Masse m dividirt, woraus fo
rende Kraft, wenn alles übrige gleich ge

kehrt wie diese Masse verhalten, oder da

Es war aber auch nach der Gleichung (C

zegen fallende Körper. 1745

das die Gröfse c? der Masse m proportional
' dals man die Gleichung haben wird
c=A.Ym,

stante Grölse bezeichnet. Die gesuchte con-
windigkeit verhält sich also bei Körpern von
und Gestalt, wenn sie sich in demselben wi-
ittel — , wie die Quadratwurzel ihrer
a für dieselbe Geschwindigkeit die Masse der
jers proportional ist, wie die Quadratwurzel
r Körper, übereinstimmend mit dem Vorher-

oben unmittelbar vor der Gleichung (C) ge-
2
gleich — ist, oder dals man hat
©
Dr
=r,
s, wenn die Dichte ọ des Mittels gegen die
ihm bewegten Körpers sehr klein ist, die
sehr groſs wird. Da nun nach dem Vorher-
schwindigkeit v des fallenden Körpers erst

gt ,
ıt wird, wenn e © sehr klein, oder wenn

as heifst, wenn t gegen c sehr grols ist, so

it, in welcher die constante Endgeschwindig-
, gröfser seyn muls, je gröfser c ist, oder mit
je kleiner die Dichte ọ des Mittels gegen die
[pers seyn wird. Setzen wir der Kürze we-

gleich w so dafs man also hat

_gt_, Vsīłe
=g =. fete .

zt erhält man

u) — + = ....,

O) =i tee

1746 | ' Widerstand.

| 3
Log. nat. (F9)=0— + =

also auch, wenn man
= at 4
9=fe +e ) =1+4 5+5
o e*u

a —a 2
Log.4(e +e )=5 - +7

Substituirt man diese Ausdrücke in den obi
und (E), das heifst, in den Gleichungen

e-+ e

— 2
v= c. ————— und x = —. Log
& £

so erhält man

=a m} + ..

ole

und

at
12

oder, wenn man den Werth von a =

E he

gt
c

ojx

= łat —

B
v=gt-&% <f- 295

gꝰt

12 c? +
und diese zwei Gleichungen wird man stal
den (D) und (E) gebrauchen, so lange t r
Gröľse ist, und sie werden für dieselbe 2
seyn, je grölser c, das heifst, je kleiner di
tels gegen die Dichte D des in ihm beweg
endlich diese Dichte ọ des Mittels unend
man in den beiden letzten Gleichungen die
Glieder auch für eine sehr grofse Zeit ganz
und dadurch erhalten

ua |
x=}gť—

v = gt und x = }gt?
welches die bekannten. Gleichungen für c
im freien Raume fallenden Körpers sindi.

1 Vergil. Art. Fall der Körper. B. IV. S. 6.

Gegen fallende Körper. 1747
wir nun auf gleiche Weise die Bewegung eines
der in einem widerstehenden Mittel senkrecht
fen wird. Wir wollen auch hier für den Kör-

vom Halbmesser r annehmen, so dafs man, wie

gDr

2E ’

r Gleichung vorkommenden Buchstaben wieder

mutung haben. Da hier die beschleunigende‘
gr?

pias

g— 7 ist, so hat man die Fundamental-
/
EEE ia
KH ET
gôt _ J cdv.
> aaa Fer

er Gleichung ist, wenn a die anfängliche Ge-

zeichnet, mit welcher der Körper senkrecht

ı wird,
E —

Tang. z Are, Tang. z — 2 .

ein

: — Arc, Tang. $= Are. Tang. —

1+taß'

und = = Arc, Tang.f,

olw

irc. Tang. æ — Arc, Tg. 8 = Arc, Tg. SE

Q —
+ ap’

1748 Widerstand.

aCos.& piia B
c c

— —

a Sin. ÉF c Cos, £!

=E è ë

und diese Gleichung giebt die Geschwindig
für jede Zeit t.

Da ferner ĝx = vô t ist, so erhält n
dem letzten Ausdruck den erhaltenen Werth

et A t
a Cos, = — 2
c c
ÖX — m , 1

wire
a Sin, j + c Cos. -

und davon ist das Integral, wenn x m
schwindet,

x Log. (2 Sin, — + Cos. 3

Diese Gleichung piebt den zurückgelegten
für jede Zeit t.

Um endlich auch hier die Abhängigke
x und v von einander zu finden, so hat x
obige erste Gleichung

PFI c?drv

in der allgemeinen Gleichung öx=rdts

wovon das Integral ist

> A * a?e?

— 8* —— “=
und die Gleichungen (G), (H) und (1) ge
Auflösung des Problems.

Um zu sehn, ob auch diese drei Gleic
grolses c, das heifst, für eine sehr gering
widerstehenden Mittels die bekannten Aus
wegung eines im /reien Raume senkrecht :

egen fallende Körper. 1749

geben, sey c = . , wodurch die Gleichung (G)

geht:

_ aaCos.agt — Sin.agt

=a? Sin.agt Falosagt

jes Zählers ist, wenn man nach der Differen-
stzt hat, gleich a—gt, und auf gleiche Weise
Differential des Nenners, wenn man a = 0
\ Werthe die Einheit, so dafs man daher für
c =œ statt der Gleichung (G) die folgende

v=a—gt... (G).

Gleichung (I), wenn man wieder 0 = setzt,

; fLog.(1 + 0222) — Log. (1 + av?) \ .
dieses Bruchs ist das erste Differential
? aa? ? av? )

Faa 14er
dem Nenner

Aga.do. J
n Quotient für a = 0 wieder den unbestimm-

0—0

.
man diese Gröfsen noch einmal differentiiren,
as zweite Differential des Zählers für « = 0
‚ und ebenso das zweite Differential des Nen-
hält, so dafs demnach der wahre Werth von x
m Fall «= 0 aus der Gleichung (1) folgen-

a? — y?
= —— ... (Tl).
— —* a
in der letzten Gleichung statt y den bereits
th v= a— gt, so erhält man

x = at — ł4gtť... (H) i
mation der obigen Gleichung (H) für den be-
—0 oder c= œ oder endlich ọ =0, und diese

1750 Widerstand.

drei Gleichungen stimmen mit denjenigen übe
senkrecht aufwärts geworfene Körper im freier

Noch ist bei diesem zweiten Probleme
zu bestimmen, die der Körper im widersteh
reichen kann. Diese gröfste Höhe, die wir
nen wollen, hat offenbar dann statt, wenn ı
keit v des Körpers gleich Null ist. Für vy =
Gleichung (1)

22202

P
(

hen © Log

— 08. 3
und dieses ist der Ausdruck für die gesuchte
der sich der Körper erheben kann. Nennt m
der Körper verwendet, um zu dieser Höhe |
hat man, wenn in der Gleichung (G) die (
t=tť gesetzt wird,

= Arc. Tang. — .

g Pig
Wenn der Körper diese Höhe erreicht hat, :
auf demselben Wege, auf welchem er gestieg
len, und diese seine niedergehende Bewegu
dem ersten Problem, durch die drei Gleichun;
(F) bestimmt werden. Nennt man a’ die Gi
Ende seines Falls von der ganzen Höhe h, :
möge.der Gleichung (F) haben

z 2 2
C C
—— —
h= y er

Setzt man diese beiden Werthe von h einanı

hält man
0: athe?
R 7

und daher auch

woraus folgt, daſs a kleiner als a ist, oder
“ wenn er von seiner grölsten Höhe wieder
Ausgangspuncte zurückgefallen ist, eine kleir

i Vergi. Art, Fall der Körper. Bd. IV. S. 8,

Gegen fallende Körper. 1751

er das erste Mal, im Anfange seiner Bewegung,
ncte hatte.

ran ebenso t" die Zeit seines Falls durch die
, so hat man, wenn man in der obigen Glei-
mlich in

c+v

gt = "te. ‚Log. $ ren

wenn man fürfa den so eben gefundenen Werth

?_ a2
o Kate +c?2-+a — Log. c ,
—— 6 Yyı+o—a
er T=t’-Ht” die Summe der zwei Zeiten des
1 des Niedergehens des Körpers zu seinem ersten
, so hat man
a c l |
ang. — Log. ——— ... K
+ Y.Le—a (K)
(K) wird ein gutes Mittel abgeben, die Gröfse
T interessantesten Fälle, die hier vorkommen
timmen. Wenn nämlich eine Kanone senk-
wird, so wird man nur die Zeit des Austritts
der Mündung der Kanone und die Zeit ihres

den Boden bemerken dürfen, eine Beobachtung, l
gen Geschwindigkeit der Bewegung der Kugel

ı mit grofser Genauigkeit wird gemacht werden
t T die Differenz dieser beiden Zeiten und
rdiels die anfängliche Geschwindigkeit a, so
Gleichung auch den Werth von c kennen leh-
ber

gDr
Erz
te der Kugel vom Halbmesser r, ọ die Dichte
ıden Mittels, hier der Atmosphäre, und 4
tölse, die nach Borna gleich „2, ist, bezeich-
an c’ den Werth von g für eine andere Kugel

2 —
c= ,

1752 Widerstand,

aus derselben Materie, deren Halbmesser :
man

gDr
40

e?—

und daher

ei
so dals man daher, wenn man den Werth >
zige Kugel kennen gelernt hat, auch sofort
dere, aus derselben Masse verfertigte Kugel

’

o]®,

“|

B. Pendelbewegungenin wid:
Mitteln.

Besonders wichtig ist die Lehre von de
der Theorie der Pendelbewegung, da wir
diesen Instrumenten nicht anders, als in de
stellen können.

Um das Fo!gende besser zu übersehn,
die bereits oben? für den leeren Raum erl

Fig.kurz zusammen, Ist C der Mittelpunet «

192. Jessen Halbmesser a ist, und läfst man «4
unterworfenen körperlichen Punct von dem
so wird er in der inneren Seite dieses Ñ rei:
ABA’, und zwar, im freien Raume, so lan
auf der andern Seite der Verticale CB einer
hat, der mit dem Ausgangspuncte A diesel
Horizonte hat. Von diesem Puncte A wir
denselben Bogen A'BA in derselben Zeit
Punct A gehn, und diese Bewegung wird
setzen.

Es sey BCA = æ der anfängliche Wi
Radius CA des Kreises mit dem verticalen I
det, und ebenso sey BCM= O der Wink
Radius CM mit derselben Verticale für jede
dem Anfange der Bewegung in A, wo dis
œ auf der Seite der Verticale bei A positiv

1 S. Art. Pendel. Bd, VII, S. 306.

Bei der Pendelbewegung 1753

A’ negativ zu nehmen sind. Wenn nun der
inkel BC A =a, wie dieses bei Pendelbeobach-
der Fall ist, nur klein angenommen’ wird, so
: Bewegungen des Pendels im freien Raume, wenn
r. Fuls die Schwere und t die Zeit des Falls durch
zeichnet ,

020 E a
ge — Sin. O

nz 2g (Cos. O — Cos. a),

ð a

n æ und © nur kleine Winkel sind, '

t= T Arc. Cos. S
| g a

9=aCont. 18.

'hwindigkeit des bewegten Punctes aber ist für
Ankunft in M oder am Ende der Zeit t

ô O Ys Sin. t Ye
ôt a`

| a?
rahre Geschwindigkeit desselben

200 — o: Ye
Er = — (0 Yag.Sin.t | Pi

ch die wahre Geschwindigkeit des bewegten
n untersten Punct B seiner kreisförmigen Bahn,

z ist, gleich — a Vag seyn wird, negativ,

ıng dieser Geschwindigkeit von dem Puncte B
e rechte Seite der Verticale CB geht.

den ganzen Bogen ABA’ einen Schwung oder.
>» Nach dem Vorhergehenden ist demnach die
nzen Schwungs

——
— lg’

nte Ludolph’sche Zahl bezeichnet.
gehende setzt voraus, dafs der Bogen AB des

~ s
— ———— ⏑

1754 Widerstand.

halben Schwunges oder dals der anfängli
a, also auch der Winkel © nur klein is
Winkel von beliebiger Grölse aber hat m:
zen Schwungs durch den Bogen ABA’ od

wo 3 1— Cos.a oder wo ß der Sinu:
Diese Reihe ist für alle Bogen « converge:
ihrer Natur nach immer kleiner als die Ei

Nach dieser kurzen Zusammenstellun;
die Pendelbewegung im leeren Raume wen
dieser Bewegung im widerstehenden Mitte
vorhergehenden Bezeichnungen bei und
Bogen AM = s, so hat man, wenn die
parallele Linie Ma = g die Schwere bezei
der Tangente des Kreises in M zerlegte Sch
da BCM = Q, also auch aM b=90°— © i
f die accelerirende Kraft, die von dem Wi
hat man nach den ersten Vorschriften der

chung

2
u =gSin.0—f... (L)

und es wird nun darauf ankommen, die Fı
men und dann die Gleichung (L) zu integr

Nimmt man an, dals der Widerstan
schwindigkeit verhalte, so hat man, wenn
bene constante Geschwindigkeit bezeichnet,

—
——
c dt

Weiter ist im Kreise s ==a («a — ©), also a
ðs _ að O
dt ot |

und wenn die Winkel œ und ® wieder n

werden,

Sin. 0= 0—10 4.
so dafs demnach die Gleichung (L) in *

si der Pendelbewegung. 1755
20 90
— +8, 7 28,0—
2 ce’ ôt 7,0:
s bekannte Integral
28
2

Costy | E +C.Sin.tyf £ „e ^
zwei Constanten der Integration sind und wo

Re Le

de 40?

n C und C’ werden dadurch bestimmt, dafs

=0 im Anfange der Bewegung oder für t =0

at
C=a und C = aYga
2yc
er das obige Integral die Gestalt annehmen
Ye FE sine War:
8 ga er |
ty | a t Tyk . Sin. ty | ,

erste Differential
_gt
— a= TE, Sin. ty | Ye.. 2e
7
tzten Gleichungen geben für jede Zeit t die

urch den Winkel. © und seine Geschwin-
Ende eines jeden ganzen Schwungs durch

ist der Körper in A’, und da er hier, wenn
uncte gestiegen ist, wieder zu fallen an-

diesen Punct A’ die Geschwindigkeit nn

ıch Sin.ty re gleich Null oder ty Ts

leich 1, 2,3.. ist. Die Schwingungen des
ıenden Mittel sind daher auch isochron, wie
nd da am Ende des ersten Schwungs

D 1099

=n und t=T ist,

r die Zeit T eines Schwungs

1756 Widerstand,

azra

yl g
(während im leeren Raume T=n f w
Nicht so ist es mit den Amplitüden
Ausweichung a des Pendels, die im leere
selbe bleibt, im widerstehenden Mittel

wird. Am Ende des ersten Schwungs ist

und daher die obige ‘Gleichung für ©
gt

O=u.e 26;

oder, wenn man darin den Werth von t:

—
O oder a'= u.e
Am Ende des zweiten Schwungs ist ty]
jene Gleichung

und ebenso erhält man für die Amplitüde

3a Vag

2 yG

a” = u.e
und überhaupt für die Amplitüde des nte

nayga

2yc 3

a=. E
so dafs also diese auf einander folgenden
metrische Progression bilden, deren Ver

N * Vga +
e ET
Bemerken wir noch, dals die Differential

Ordnung So 5
77 HA. = +B.0=

je nach den Werthen der zwei constan
verschiedene Integrale giebt. Sind n

eider Pendelbewegung. 1757

adratischen Gleichung u? + AufB=0, so
diese Wurzeln reell sind, für das gesuchte

B= C.e" + —
r, die Basis der natürlichen Logarithmen be-
aber diese zwei Wurzeln imaginär und von
Y-i, so ist das Integral
=e™ t (C Cos. n' t 4 C. Sin. n't).

beiden Wurzeln unter sich gleich, so hat

O=e™t. (CC:t). |
n Obigen den zweiten dieser drei Fälle ge-
ie gegebene Gleichung
O g ôO ,g na
r + ce dt +7.9=0,

B =È gesetzt wird, die beiden Wurzeln der

U?+-Au+rB=0
sdrücke gegeben werden:
—agtY a?g? — 4agc?

2ac

_ —agtl —Aage?y?
2ac

—
—

Wurzeln imaginär sind, da a und g ihrer
ie die Quadrate c? und y?, immer positive
en; die Grölse y aber oder

y— 35 i 4c? — ag

se, da für den Fall in der Natur c? immer
g seyn wird. Denn die Pendel, mit wel-
anzustellen pflegen, haben immer nur eine
re, also ist a nur klein. Was aber die
o hat man, wie bereits oben gezeigt worden

Anleit. ze höhern Mathem. Wien 1836. S. 414.
Ttttt

1758 i Widerstand,

ist, c?= ES, wo D die Dichte der klei

messer r, die an den Faden des Pendel:
wo g 'die Dichte des widerstehenden Mi
also D viel größser als ọ und daher c «
seyn wird. Man sieht auch schon ohne w
diese Grölse y eine von der Einheit nur
dene Zahl seyn kann. Die Zeit des Schw

für den leeren Raum

und
für ein widerstehendes Mittel ”

und da das widerstehende Mittel diese Ze
grölsern, aber auch, wenn die Dichte de
Luft, nur sehr gering ist, nur sehr we
so muls y eine Zahl seyn, die nur wenig
heit ist. |

Alles Vorhergehende ist auf die Ann
der Widerstand, den das Pendel während
fährt, der Geschwindigkeit desselben prop
That zeigen auch die Beobachtungen, dal
Schwingungsbogen (wenigstens wenn die:
wie dieses bei allen unsern Pendelbeobac
sehr nahe in einer geometrischen Progres
wir dieses oben auch durch die Rechn:
Die schönen und sorgfältigen Beohachtun;
lier Borva in Paris angestellt hat, zeigte
plitüde seiner Schwingungen deutlich de
chen Progression folgte, und dals erst na
gen die Amplitüde des Bogens auf zwei I
lichen Gröfse reducirt worden ist. Dieses
oben gegebenen Ausdrucks

_ 18007 ga 2
e 2ycC = f;
woraus folgt

1S00n Yea r an
— leer

Da aber

‚der Pendelbewegung. 1759

—y?
ET 11 Y ;

)a Y 1 —y? =0,405467,

y = 1,0000000026 ,
len merklichen Fehler y= 1, so dafs man
hnung von T die Rücksicht auf den Wi-
in diesen Beobachtungen wenigstens, gänz-

Allein alles dieses gilt nur für sehr kleine
; für grölsere Amplitüden zeigen die Beob-
gs eine Abnahme derselben nach dem Ge-
schen Progression,,so dafs auch wohl unsere
g, dafs der Widerstand der ersten Potenz
it proportional sey, nicht als sehr wahr-
men werden kann. |

noch, wie sich die Beobachtung der Pen-
derstehenden Mittel mit der andern, bereits
Iypothese vertrage, nach welcher der Wi-
lrate der Geschwindigkeit proportional ist.
e ist man übrigens, ohne eigentliche Beob-
n erst später damit zu vereinigen gesucht
en einfachen Schlufs geführt worden. Der
wegung eines festen Körpers in einem flüs-
let, muls sich offenbar verhalten, wie die
it, die durch den festen Körper verdrängt
wie die Geschwindigkeit, mit welcher sie
llein die Masse der verdrängten Flüssigkeit
windigkeit des festen Körpers proportionirt,
- Widerstand der Flüssigkeit dem Quadrat
des in ihr bewegten Körpers proportionirt

selerirende Kraft f des Widerstandes

TE (2Y
-acı 7):

ebene Geschwindigkeit c eine sehr grolse

g— 208

' Ttttt?

1760 Widerstand.
einen gegen die Einheit sehr kleinen Bruch be

man hat

0?5 os?
3,3 = 851n.0— * ” ETE
oder da, wie zuvor, ds = — a0® ist,
2 aL]
s = — a en

Diese letzte —— soll nun Be integ

die Geschwindigkeit a - ka

Pendels für jede gegebene Zeit t zu finden.

Ohne uns bei den Kunstgriffen, diese G]
griren, weiter aufzuhalten, da sie der Leser
Ausgabe von Porssox's Mécanique Vol. 1. S.
nen kann, begnügen wir uns, als Endresultat
zu bemerken, dafs unter der Voraussetzung, di
also auch sein anfänglicher Werth « nur kl
Ausdrücke statt haben, Man erhält nämlich
tegral der vorhergehenden Gleichung

a0 Ja 2ag
dr 1-+b2

sowohl, als auch

| cos O+bSin.O-(Cos.a+bS

und dieser Ausdruck giebt die Geschwindigke
Werth des Winkels ©. Für den tiefsten I
hat man © =Q, also auch
200? Pag
Fe ir
Für den leeren Raum aber haben wir oben fü
Geschwindigkeit in dem tiefsten Puncte erhalt
aa = — al ag *

oder, da œ nur klein, also auch sehr nahe a?
ist,

|1—(Cos a+bSin.a).e

2992
Sr = 9 ag (I — Cos. a),

so dals demnach diese Geschwindigkeit in de
im widerstehenden Mittel offenbar kleiner is

⸗

Beider Pendelbewegung. 1761

Äörper wird also auch im widerstehenden Mittel
Seite der Verticale CB nicht wieder bis zu der-
' steigen können, die er im Anfange seiner Be-
wie dieses wohl im leeren Raume der Fall ist.
den Bogen BA’, in welchem er seine aufstei-
g oder in welcher er den zweiten Theil seiner
n vollendet, so findet man

2b ;
— — (Sin. a — a Cos. a),

beiden Bogen & und «u, nur klein sind,
2 ba? |

a = — 3 ° ;
‚örper bis zu dem höchsten Puncte A, gekom-
d er wieder zu fallen anfangen, und so nach
Öscillationen um die Verticale CA in immer
so lange fortsetzen, bis diese Bogen endlich
nahe gleich Null seyn werden. Ist a, der
r zweiten Oscillation, oder bezeichnet a, den
em der Körper sich bewegt, wenn er das er-
on B gegen den Anfangspunct A aufsteigt, so
o ; ;

2ba,?
a Im E

ıd æ, die nächstfolgenden aufsteigenden Halb-

zeichnen, so ist
2ba,?

ae a Sa

2ba,;?

3
e von @, &, Gy, Gy... zeigen, dals die
n nicht mehr in einer geometrischen Progres-
wie bei der vorhergehenden Hypothese, wo der
tsten Potenz der Geschwindigkeit proportional

uU, æ; — u. 8. W.

ch die Zeit t zu bestimmen, in welcher der
kgelegt wird, so findet man aus der Gleichung:
ation, wenn wieder der Winkel a nur klein

i der Pendelbewegung. 1765

für die Schwere g und g', so hat man, wenn
m in kleinen Bogen vor sich gehn,

‘=a E und T' = 7 Fr

Aet

i i AN

a * Länge eines Pendels, das unter dem
re g' seine Schwingungen in derselben Zeit
'endel der Länge a unter der Schwere g, 50

y:
ir, -
8

a= a(l—ọ)... (n)

en Betrachtung, dafs die festen Körper, wenn
ucht werden, selbst im Zustande der Ruhe
: verlieren, folgt schon, dafs die Schwin-
- Körper nach der Gleichung (m) durch den
lüssigkeit in dem Verhältnils von Yı-e
jfsert und dafs nach der Gleichung (n) die
J von denselben Schwingungszeiten in dem
— o zur Einheit verkleinert werden.

Gewichtsverlust der festen Körper in den
n besteht vorzüglich die erwähnte Bemerkung
anderer, wenn der Körper in dieser Flüssig-
und wenn er in ihr eine schwingende Be-
ı Zustande der Bewegung ist jener Verlust
r Ruhe, und man muls daher bei dem vor-
Imcke die Grölse ọ durch eine Grölse u
etwas grölser als die Einheit ist und die
bewegten Körpers abhängt. Für solche Pen-
' kleinen, an einem sehr feinen Faden befe-
ehn, wurde u nahe gleich 3 gefunden, so
sen (m) und (n) in folgende übergehn:

T
= =T.ftl- und a =a Pe ⸗

1766 Widerstand.

Diesem gemäfs muls also auch die Correctio
zahl der beobachteten Schwingungen, die ob
nahe ihre Hälfte vergrölsert werden ?,

C. Planetenbewegungen im wi
Mittel,

In den neueren Zeiten hat sich die T
standes auch in der Astronomie geltend z
Bisher wurde allgemein angenommen, dal
unsers Sonnensystems im leeren Raume,
nem äufserst dünnen Medium bewegen, wel
wegung durchaus keinen bemerkbaren Einf
Stande sey, allein seit Ewcxe die von ihm
zung der Umlaufszeit des nach ihm genan
einem solchen Widerstande zu. erklären vers
angemessen erscheinen, die Wirkung, welch
auch äulserst verdünntes Medium auf die Hi
könnte, etwas näher zu untersuchen.

Wir haben bereits oben? auf die wicht
merksam. gemacht, welche man durch. die
constanten Grölsen einer gegebenen Gleich:
Das gegenwärtige Problem giebt uns Gelege
Rede stehende Verfahren weiter auszudehr
trefflichkeit dieser Methode noch näher kent
meisten ausgebildet aber findet man sie in d
genannten säcwlären Störungen der Planeter
GRANGE in seiner unsterblichen Mécanique
stellt bat und die später besonders, von Lar
weiter entwickelt worden ist. Immerhin da
einfache und auf ihre Grundprineipien reduci

1 S. Art. Pendel. Bd, VII. S. 332,

2 M. s. darüber nebst dem, was hereits in
346 u. f. gesagt wurde: Besser, Untersuchungen
einf. Secundenpendels. Berlin 1828; Fnaxcıs Bar
of Pendulum, London 1832, S, 433 und Poissox
Vol. I. S. 363. Von vorzüglichem Einlluls ist der
aof die Bahnen der Geschützkugeln, wovon man d
reits oben Art. Ballistik Bd. I. S. 697 gesammelt 1

3 S., Art, Umhüllung. Bd. IX. 8, 1209.

Bei der Planetenbewegung. 1767

digen Verfahrens, durch welches unsere mathema-
is gleichsam eine neue Gestalt gewonnen hat und
ndung auf Gegenstände der Physik den grölsten
diese Wissenschaft verspricht, in einem Werke
cht vermifst werden. v

an x und y die rechtwinkligen Coordinaten eines
o x in der Linie der Nachtgleichen und x.y in
r Ekliptik und wo der Aüfangspunct dieser Coor-
ich der Mittelpunct der Sonne ist, so hat man
ur Bestimmung der Bahn, welche der Planet um
chreibt, vorausgesetzt, dafs die gegenseitige Anzie-
{örper sich direct wie ihre Massen und verkehrt
rat ihrer Entfernung verhält, die beiden Diffe-

igen der zweiten Ordnung

ux
tE =0

3? y uy
or +73 =N

— (1)

+y? die Entfernung des Planeten von der Sonne, `
nte Gröfse und endlich ðt das Element der Zeit

len uns bei der Integration dieser beiden Glei-
anfhalten, sondern nur bemerken, dafs, wenn
h dx und die zweite durch ôy multiplicirt wird»
eser Producte giebt

Ix?+09y? _2y u

Ôe — a’

tante der Integration bezeichnet. Multiplicirt man
jener Gleichungen durch y und die zweite durch
ie Differenz dieser Producte

xô y— yð

SITT dt ‚= HP,
die Constante der Integration ist. Nennt man
inkel, welchen der Radius Vector r mit der Axe
oder ist v die sogenannte wahre Länge des Pla-
man

rt. Mechanik. Bd. VI. 8. 1569.

1768 Widerstand.

x —=r(Üos.r und y=rSin.
und wenn man diese Werthe von. x und y:
tiale in die zwei vorhergehenden Gleichung

gehn sie dadurch in folgende über: d
or + rov? þu 4
jr)
r’öv — m
7 ST eP |

die man auch so schreiben kann, um die b
führten Constanten a und p wieder zu entfe

d. (ar prav) 1__
— Ta
ð. ôv =0

Diese Gleichungen (II), oder die ihnen un:
henden, sind als.die ersten Integrale der G
zusehn, und von ihnen giebt, wie mian s
Geschwindigkeit des Körpers in seiner |]

* drückt das bekannte Gesetz aller Centralbew

die von dem Radins Vector beschriebene Fli
portional ist, Die endlichen Integrale der Gl
die man in allen besseren Lehrbüchern der

Astronomie entwickelt findet und die auch

getheilt wurden, sind folgende:

r= all—e Cos.u)

nt- E — u =u —e Sin. u

Tang. } (v — w)= | pe: Tang. 4} u

In diesen Ausdrücken bezeichnen r und v
und die wahre Länge des Planeten, wie zuv

E die sogenannte Epoche oder die miltle
neten für die Zeit t=(;

w die Länge des Periheliums der elliptisc
oder den Winkel, welchen der kürzeste
Planeten mit der Axe der x macht;

— -

1 8, Art. Mittlerer Planet. Bd. VI, 8. 2313,

der Planetenbewegung. g 1769

[se Axe und ae die Excentricität der ellip-

gliche Bewegung des Planeten, also auch
sogenannte mittlere Anomalie des Planeten.

endlich (oder die excentrische Anomalie) er-
s eine Hülfsgrölse zur bequemeren Berech-
nach die beiden ersten der Gleichungen (IlI),
ı eliminiren kann, als eine einzige Gleichung

Diese Gleichungen (Ill) sollen uns näm-
setzen, für jede gegebene Zeit t den wahren
in seiner Bahn zu bestimmen. In der That
ite jener Gleichungen für jeden Werth von
. Kennt man aber u, so giebt die erste
den’ Radius Vector r, und die dritte end-
ge v. Durch diese beiden Grölsen r und v
sieht, der gesuchte Ort des Planeten voll-

en a, e, E und w sind also die vier will-
stanten Gröfsen, die durch die doppelte In-

_ Gleichungen (I) eingeführt ‘worden sind;
st eine andere Constante, die nach dem be-
zrLen’s mit der Grölse a und der anfangs
y durch folgende Gleichung:

u
aya .

3, n? =u oder n =

ı Gleichungen (III) auch noch die Gleichung
ı den beiden Polarcoordinaten r und v ab-

nan den Ausdruck

1—e v— w
ee Be Bm
g. 3=ITre Tang 7

Weise schreiben:

su 1—e 1 — Cos. v—o)
su 1-+e 1-4 Cos. (v — w)
} Gleichung folgt sofort
e-+-Cos. (v — w)
1+eCos.(v— w)".

2S. U

1770 Widerstand.

Substituirt man aber diesen Werth von Co
Gleichungen (II), so erhält man
a (1 —e?)
1’+ e Cos. (v — w)’
und dieses ist demnach die gesuchte Gleic
also
eine Ellipse ist, wenn a positiv, oder
— Hyperbel -, — anegaiv, —
— Parabel _-, — aunendlich, —

- I5

Stellen wir demnach die Gleichungen (Il
besseren Uebersicht zusammen, so hat m:
Kürze wegen die Constante a (1— e?) = |

r =a (1 — e Cos. u) =

—
1 -+ e Cos. (v—

(E) +2 umu esin

Tang. } (v — w= 1e —

. Tang. 4}

Ehe wir aber weiter gehn, wird es nicht
zeigen, dafs diese Gleichungen (III) auch
wir oben gesagt haben, die endlichen Int.
henden Gleichungen (1) oder (II) sind.

Zu diesem Zwecke wird man nun d
in Beziehung auf die in ihnen enthaltene
und u wieder differentiren. Man wird so

du Yu
ot rl a’

EIT
Z= r?

z=e(& ji „Sin.

Substituirt man aber diese Werthe von a
drucke

i der Planetenbewegung. 1771

or +r?dyv?
EE ?
(-!

en der Gleichungen (Il), und substituirt man
ðv. r?ðu k —
Werth von ze P rn» 30 erhält man Yer
iten der Gleichungen (II).
rgehende über die Bewegung der Planeten im
orausgeschickt, wollen wir nun sehn, welchen
sse Bewegung ein in dem Weltraume verbrei-
on sehr geringer Dichtigkeit haben würde. Wir
jer den Widerstand eines solchen Mittels dem
reschwindigkeit und der Dichte ọ des Mittels
so dafs also dieser Widerstand durch
d s?
0-33
l, wo Os das Element des Bogens der Plane-
xet. Dieser Widerstand hat nach der Richtung
der nach der Richtung der Tangente der Pla-
Um ihn daher nach der Richtung der Axen
’ zu zerlegen, wird man ihn mit dem Cosinus
ltipliciren,’ welchen die Tangente mit diesen

det. Diese Cosinus sind aber == für die Axe

⸗

für die Axe der y, so dafs daher der Wider-

ste Axe

ðs? ôx — Os.dx
ege’ Is 9 Zr
ite

ðs? 9y ðs. 0y
eega’ as 9 Fr

mgemäfs hat man daher für die Gleichungen der
Planeten, die den vorhergehenden Gleichungen

1772 Widerstand,

x ÖSÖXxX

ðt? ye HES te "aa
IHE +e. osoy _o

* va

Verfährt man mit ihnen, wie man zuvor
(I) verfahren ist, so erhält man folgende
analoge Ausdrücke:

8.(9r2-- 72902) 1 , 2e(ör?+r?Ov?
— — — ERS

9.2ov+eordv.ös—(

Man sieht, dafs die Gleichungen (T) v
ebenso die Gleichungen (Il’) von den (Il
multiplicirte Glied verschieden sind. Da
tigkeit des Aethers, in welchem wir die

ten angenommen haben, nur äulserst ge:
uns bekannte widerstehende Nittel, selbst
kann, so wird also auch dieses Glied,

schied zwischen den Gleichungen (1) un:
schen den Gleichungen (II) und (Il) con
als sehr gering zu achten seyn.

Nun sind aber von den Differentialglı
die endlichen Integrale in den Gleichunge
wir werden daher mit Recht schlielsen ,
übrigens noch unbekannten endlichen Inte
ferentialgleichungen (I') und (Il) von der
tegralgleichungen (III) ebenfalls nur um sı
Gröfse ọ multiplicirte Grölsen verschieden
wie soll man unter dieser Voraussetzung
Integralen der Gleichungen (1') mn

Die Gleichungen (LUI) sind, wie wir
endlichen Integrale der Gleichungen (1) ;
sie auch die vier constanten Grölsen œ, e
welche durch die doppelte Integration der
eingeführt werden. Diese Gleichungen (Il
ebenfalls schon bemerkt haben, für eine I

lich für denjenigen Kegelschnitt, welchen

Bei der Planetenbewegung. 1773

in freien Raume bewegt, um die Sonne, die in dem ei-

Brennpuncte dieses Kegelschnitts ruht, beschreibt. lst nun
lem, in welchem sich der Planet bewegt, nicht mehr
ker, sondern mit Aether, mit einer Masse von sehr ge-
Dichtigkeit, erfüllt, so wird man doch annehmen können,
sh hier noch der Planet in jedem Augenblicke das Eke-
ies elliptischen Bogens beschreibt, dals -aber auch dieses
tam Ende eines jeden Augenblicks durch den Einfluls
ters gestört oder unendlich wenig verändert wird, so
anıch der Planet, durch die Wirkung des widerste-
Mittels, zwar noch immer in einer Ellipse, aber in
ten Augenblick veränderten Ellipse einhergeht, oder
km Worten, die neue Bahn des Planeten wird auch
bt als eine Ellipse, aber als eine Ellipse mit veränder-

lkmenten zu betrachten seyn, oder endlich, die endli-

echungen (HI), welche die Integrale von (I) für den
nm sind, werden auch noch die Integrale von den
gen (T) vorstellen können, wenn man nur in ihnen
constanten Gröfsen a, e, E und w, w£lche die Ele-
der Planetenbahn vorstellen, jetzt als veränderliche
betrachtet.
an man sich vorstellt, dafs man die Ellipse (nämlich
ucte Ellipse im leeren Raum) für jeden einzelnen Au-
tach den für diesen Augenblick statt habenden Wer-
ta,e, E und w construirt, so werden sich alle diese
‚die unendlich nahe an einander liegen und deren jede
nächst vorhergehenden nur unendlich wenig verschie-
je zwei und zwei in ihren Peripherieen schneiden, und
t Durchschnittspuncte werden eine andere krumme Li-
2, welche alle jene speciellen Ellipsen einküllt, so
e jener speciellen Ellipsen in ihrem Durchschnitts-
üt der nächstfolgenden jene sie alle einhüllende Curve
Da auf diese Weise für jeden dieser Puncte, die ej-
speciellen Ellipsen und der einhüllenden Curve ge-
flich zugehören, nicht nur die endlichen Werthe der
Migen Coordinaten x, y oder, was dasselbe ist, nicht
endlichen \Verthe der Polarcoordinaten y und r, son-
xen der erwähnten Tangirung beider Curven auch ihre
IJerentiale dv und Or dieselben seyn müssen, so wird

Gleichungen (II) und (Ill), so wie auch die Glei-"

. Uuuuu

1774 Widerstand,

chungen (II') als coexistirend betrachten kt
nur in den endlichen Gleichungen (II) d
Grölsen a, e, E und æ nicht mehr als besti
veränderliche Grölsen behandelt.

Diesem gemäfs wird man also, ganz ani
oben? gesagt worden ist, die Gleichungen (II
die Gleichungen (III) in Beziehung auf dies
differentiiren und die so erhaltenen Ausdrü,
Gleichungen (I), die mit jenen eoexistiren
können. Auf diese Weise werden die zweiGl
zwei Differentialgleichungen zwischen da,
geben. Ganz ebenso werden aber auch di
(Ill), die wegen der zwischen ihnen zu eli
grölse u eigentlich nur zwei Gleichungen |
wieder zwei Differentialgleichungen zwischer
dw geben, und aus diesen vier Differenti:
man, auf dem gewöhnlichen Wege der Eli:
the dieser vier Differentiale da, de, E u
dann, wenn man sie integrirt, die gesuchten
veränderlichen Elemente jener Ellipse geben
Gleichungen (1) oder (M) für die Bewegur
widerstehenden Mittel entspricht.

Wir wollen nun diese vier Different
und zuerst die endlichen Gleichungen (III) v
chen wir aber, der grölseren Einfachheit «
statt der letzten
: Ee Tar

b 1—e
die bekannte und auch oben schon angefühn
chung der Ellipse

Tang. 3 —o)= |

A a(l— e?)
—1+telo.(v—w)
substituiren wollen, so dals man daher für d
die folgenden Ausdrücke haben wird:

r= a ({ — e Cos. u) _

nt+ E —o=u-—eSinu} <.
r+-reÜos.(v—o)=a(l—e?) }
1 8. Art. Umhüllung a. a, O. $

ei der Planetenbewegung. 1775
lferentiation dieser Gleichungen vornehmen, be-
ch, dals man hat m
ð.nt = nôt + tôn,
m man integrirt,
nt = [nôt + /tôn.
ie zweite der Gleichungen (III) über in
+ftöon HE — o = u — eSin.u.
mittlere Länge des Planeten für die Epoche,
e Zeit t zu zählen anfängt, bedeutet, so kann
Jtn als schon in dem Werthe dieser Epoche
ehmen, so dals daher die letzte Gleichung in
t:
ĝt H E — ø = u — eSin.u.
dieser Gleichung in Beziehung auf jene vier
wenn man auch die Gröfse u als eine Function
nten betrachtet,

w -+ de. Sin. u— ðu (1—eCos.u) == 0
Weise giebt auch die erste der Gleichungen

os, u)— ade Cos. u + aeð u Sin. u=0.
ıs diesen zwei Gleichangen die Gröfse ĝu, so

+ade(e— Cos.u) + ae (dE —dw).Sin,u=0.

letzten Ausdrucke auch noch die Gröfse u selbst
at man die bekannten goniometrischen Glei-

un ne za kai Sin. u = —
+ Tang.?4 u 1 -+ Tang.? 4u

nach der letzten der drei vorigen Gleichun-
ilse _

.Jju= ipo Tang} v0),
-W—0) as. LITA .Sin. (v—u)

—— 1 + eCos.(v— w) ’
ùt die vorhergehende Differentialgleichung in
re

Uuuuu 2

1776. Widerstand.

(1— e?) ae
ren ade Con. (vn

Dieses ist die erste der gesuchten Differ
zweite abe? erhält man sofort aus der le

(1) oder aus
t- reCos.v Cos. w 4 reSin.v Sin. c

deren Differential nämlich ist
rCos. v. õ (e Cos. w) + rSin. v.8 (e Sin. w) =
Nachdem wir so die Differentiale der (
halten haben, 'sind nur noch die der Gle
Differentiale von

apre 2u u
oe re

2dv=TVpall—e).öt

zu bestimmen übrig.

Die erste derselben giebt

3. ( ER 2u.0t 4

Aber die erste der Gleichungen (I) war

o fer+ ray 1
a. * )—2u0. $ =— 20

also ist auch i
ua. t= tOr + an

ind wenn man hierin den obigen Werth
er+ Pev? 2u u
ð? Tr a

aus den Gleichungen (II) substituirt,

3: L30 (--!) E T
a r aj
Ebenso giebt endlich die letzte der Gleicl
9.20vV =Yu.d. NYall—.
Da aber die zweite der Gleichungen (II')

jei der Planetenbewegung. 1777

0. 20 = — er?odv.os
nan
ud. all — e)a t=—orâvðs,

wenn man darin den vorigen Werth von

rv =Y p.t a(l —e?). ôt

2) = — ọðs.Va (1—3... (4)

ıngen (1) bis (4) sind die gesuchten Differen-
vischen den Variationen da, de, dE und dw
chen Elemente,

man in ihnen statt r den bereits fter ange-
k `
— 1—e?).
t = TreCo.(v—o)’

sen Functionen des Winkels y auszudrücken,
n diese vier Gleichungen durch Elimination auf
eine einzige der vier Gröfsen da, de, ðE und
> bekommt man folgende Endgleichungen :

14 2eCos (y—u) + e)ðs

H Cos. (v — w)) ôs

(v— w). ðs |
1.(v-w). (Y 1-e?—e?-eCos. (v-a)
e Cos. (v— w)) . AHY 1—6)

ôs = 1 2992 +ôr wird, wie ans der Glei-

e o. (Q)

a (1 — e?)

= 1TeCos.(v— 0)
ion folgt,
1 — e?). Y 1+2eCos.(v — wte
| (L -+ eCos.v— w))?
h von ds wird man daher in den Gleichun-
ren, um sie zu blofsen Functionen des Win-
ls |

1778 Widerstand.

Ist aber, wie es bei den älteren Planete
Excentricität e nur klein, so dafs man die
heren Potenzen derselben vernachlässigen k:
vorhergehenden Gleichungen (Q) in folgend:

da = — Ipa?2dv
de = — 204 Cos. (u— w).drV
e.d w= — 29aSin. (v— w) .drv
0.E = + 2gaeSin. (v— uw). ðv
Sieht man, wie es wohl bei diesen Untersu
die Dichtigkeit ọ des Aethers für alle Ort
systems als constant an, so sind die Gle
leicht zu integriren. Bezeichnet man nämli
Aw und JE die gesuchten veränderlichen
w und E, so findet man durch diese Integr

da = — 20.2,»

Je = — ?paSin. (r—w)
e.do = — I gaCos.(v— w)
JE = — 9p9ae Cos. (v— w)

Diese Gleichungen (S) zeigen, dafs durch
nes sehr feinen Aethers die grolse Axe 2:
ohne Ende abnehmen muls, und dals im
drei andern Elemente e, E und w nur pe
entstehn, die mit jeder Revolution des Plaı
wiederkehren,

Da überdiefs die Gröfse

ji
23

n =
ist, so hat man auch

An—=—1Ja E
oder, was dasselbe ist,

In = + 3Jgpan.v.
Es war aber n die mittlere tägliche Bew

oder die /Finkelgeschwindigkeit desselbe:
den Widerstand des Mittels ebenfalls ol

Cöschichtliches 1779

uch von der wahren mittleren Geschwindigkeit
oder in der Richtung der Tangente dieser Bahn.
indigkeit ist nämlich gleich an, also auch die
erselben adn + nAa. Substituirt man aber in
cke für fa und An die oben gefundenen Wer-
t man für diese Tangentialgeschwindigkeit den

oa?n.v.
fahr für die Erhaltung: des Planetensystems würde
on dem Widerstande des Aethers kommende Ver-
= — 20a?.v der grofsen Axe der Planeten-
Nach ihr würde diese Verminderung für v=? z
Jmlaufszeit des Planeten gleich 4» ga? seyn, und
n mülste seyn, dafs der Planet endlich in die
würde. Wenn übrigens in unserm Planetensy-
s widerstehendes Mittel in der That gefunden
o mülste sich dasselbe vorzüglich bei der Be-
ometen offenbaren, weil ihre Masse sehr klein
m gewöhnlich so grols ist.
L.

iderstand der Mittel.

icher und experimenteller Theil.

ausgehenden Abhandlung hat der für die ge~

| seine zahlreichen Freunde zu früh verstorbene
ne treffliche mathematische Theorie des Wider-
~ Nach der im Ganzen bei der Bearbeitung der .
robleme in unserm Werke befolgten Methode
ich eine, so weit als nöthig ist, vollständige

rüheren Leistungen gegeben, damit die Physiker, °

einen Gegenstand durch neue Untersuchungen
n veranlafst werden, auf der bereits vorhande-
ortbauen können. Es scheint mir daher nicht
1, sondern eigentlicher nothwendig, eine Ue-
erigen wichtigsten Leistungen in diesem Ge-
en. Hieraus wird hervorgehn, was für eine
r gewiegtesten Mathematiker und Physiker sich

1780 Widerstand.
mit diesem Probleme beschäftigt haben, so d

langt wäre, wollte man beabsichtigen, alle
machen, was auch überflüssig seyn würde,
kann, dafs das Problem durch die einande
suchungen schrittweise weiter gefördert un«
men gelöst worden sey, -vielmehr harrt es
endlichen Lösung, wenn diese anders über]

Man hat die Aufgabe, den Widerstand
finden, auf zwei verschiedenen Wegen zı
entweder indem man die Kraft zu ermitteln
fordert wird, um einen festen Körper in
sigkeit zu bewegen, oder indem man den;
welchen die bewegte Flüssigkeit gegen eine
ausübt, weil man beides für gleich hielt, w
der Fall ist. Die Untersuchung des letzterer
der Körper, und hierüber ist das Nöthige t
bracht worden, aufser dem, was sich auf die exp
ten bezieht und in den Art. Wind und Pin
netere Stelle finde. Hier wird demnach i
von dem Widerstande die Rede seyn, we
oder mindestens als ruhend angenommenen
in ihnen bewegten festen Körpern entge;
verschiedene der zu erwähnenden Abhandlı
nigen, Endlich liefsen sich auch die Unter
Widerstand, welchen die Luft den in ih
entgegensetzt, von denjenigen trennen, w
stand des Wassers (denn diese beiden Flü:
zunächst im Auge) ermittelt werden sollte,
häufig mit einander verbunden sind, so ers
nung minder zweckmälsig.

1) Die ganze Aufgabe kam zuerst in £
Linet die Gesetze des Falles aufgefunden ı
ballistische Problem? hierauf gegründet
frühesten Versuche zur Auffindung der Ges:
des sind diejenigen zu zählen, welche vo:
Cimento® mit Kugeln aus einer Muskete ¢

1 S. Art. Stofs. BA. VIII. S. 1099,

2 8. Art. Ballistik. Bd. I. S. 698.

3 Musscnesseoersı Tentamina experimentor:
p- 117. s . èp tF

Geschichtliches. 1781

ei sich ergab, dafs die aus grölseren Höhen ge-
it geringerer Kraft aufschlugen, als die unmittel-
aufe fahrenden. An diese schliefsen sich zunächst
ıouı!, welche dieser in Verbindung mit andern
ı Jahre 1640 bis 1650 anstellte, indem er leich-
rere, hohle und massive Kugeln von etwa 280
he herabfallen, andere aber im Wasser niedersin-
eigen liefs und die ungleiche, hierzu erforderli-

Unter die bedeutendsten Bemühungen gehören
iche Decuauzs? auf dieses Problem verwandte,
aus Versuchen erhaltenen Gröfsen unter ein all-
tz zu bringen suchte, was jedoch nicht so ein-
en war, als das so eben von GariıLer für den
r Körper gefundene. Am bekanntesten und in
Zeit fast allein beachtet ist das durch Newroz 3
setz, wonach allgemein der Widerstand der ein-
ieiten dem Quadrate der Geschwindigkeiten pro-
nommen wird. Gleichzeitig and bald nachher
ich verschiedene Gelehrte mit diesem Probleme
n theoretisch wohl begründeten Satz auf, dafs
| einer Flüssigkeit gegen eine in normaler Rich-
lbe bewegte Fläche dem Gewichte einer -Säule
eit von der Basis der gegebenen Fläche und ei-
oraus herabfallend sie die Geschwindigkeit der
ie erhalten würde, gleich zu setzen sey. Unter
> sich mit diesen Untersuchungen beschäftigten,
ugsweise Leissirz*, Huveuznsd®, Warris?
s’ genannt zu werden. Letzterer setzt zuerst
voraus, wonach der Widerstand der Geschwin-
tional gesetzt wird, und sucht die Curve auf,
sper hiernach beschreiben mülste, zugleich prüft

um novum cet. 2 Voll. fol. Bologna 1651.

nathematicus Lyon. 3 T. fol. T. 1. p. 276,

lat, princ. math. L. II. sect. 1, 2 u. 3.

d. Lips. 1689. p. 39.

gravitatis. p. 168.

2, sive de Motu. In Opp. math. T. II. C. 101. p.438.
7. N. 185. ?

l'Acad. 1707. p. 382. 1708. p. 113. 212. 251. 302.. 419.
10. p. 63.. 193, 243. a

1782 T Widerstand.

er aber auch die Hypothese, wonach der
drate der Geschwindigkeit proportional s
diese angemessener. Die Untersuchung
neue wieder durch den Umstand angereg
die man zur Prüfung der Theorie anstell
ständig bestätigten, was sehr leicht begre
die theoretisch vorausgesetzten Bedingur
Wirklichkeit statt findenden vergleicht.
sächlich auf dem Umstande, dals die el
durch den erlittenen \Viderstand zusan
alle Flüssigkeiten aber vor dem bewegten
die seitwärts befindlichen den hinten en!
der ausfüllen müssen.

2). Schon Nzwrox liefs im Jahre
Hawesser in der Paulskirche zu Lor
Resultate mit den durch Rechnung gefun
einstimmten!. Dabei fielen verschiedene
einer Höhe von 220 engl. Fuls; die Zeit
den gemessen und mit denen verglichen ,
messer, ihrem Gewichte und der Dichte
man 860mal dünner als das Wasser anr
auf den vorhandenen Widerstand hierzu
soiche Weise gefundenen Grölsen giebt f

Durch-

Gewichte Fallzeiten
messer
510 Gran |5,1 Zoll 8 Sec. 19 Tert
599 — 15,1 — 7 — N —
483 — 150 — 8 — 12 —

I)a die Fallhöhe 220 Fuls betrug, so we
hiervon im Maximum nur 10 F. 7 Z., it
5 Z. ab. Weit minder günstige Resulta
Versuche mit Pendeln aus Kugeln von

1 Phil. Nat. Princ. L. II. Prop. XL. Schol
perimenta physico-mechavica. Vergl, Musscnexs
2 Principia Lib. I: Prop. XXXI. Schol. g

Geschichtliches. 1783

Gewichte, indem vorzugsweise bei sehr kleinen
der Satz, dafs der Widerstand dem Quadrate
keit proportional sey, mit der Erfahrung nicht
Es schien aus dieser vielmehr hervorzngehn,
tand durch zwei Ursachen erzeugt werde, von
ine dem Quadrate der Geschwindigkeit propor-
andere aber, vorzüglich bei langsamen Bewe-
m hiervon abweichenden Verhältnisse sehr bes
und er sah sich endlich genöthist, die Unter-
weiten Theils des Widerstandes gänzlich auf-

e 1719. stellte Desasvrıens ? zum Theil in
LLEY, Junıs, Forkes und Grauanm eine Reihe
', wobei er leichte hohle Kugeln aus Schweins-

uls Höhe herabfallen liefs. Die Resultate wa-

| Durch- Fallzeiten: | berechnete

| messer | Höhen
115,23Z0l1 19 Sec.!271Fuls 11 Zoll
0-7 2 105—

5.00 — a o ie =

T Abweichung beträgt hierbei nur 1 Zoll, das
n 10 Fufs; in beiden Versuchsreihen ; in die=
früheren, fällt das Resultat der Erfahrung im
s der Berechnung. Aehnliche Versuche, wel-
s über den Widerstand des Wassers anstellte,
iedisende Resultate. Uebrigens fand er zu-
hte Bleikugeln von 2 Zoll Durchmesser in 4,5
[fs und gläserne hohle Kugeln von 5,5 Zoll
6 Sec. ucı 288 Fuls weniger tief fielen, als
ume gefallen seyn würden, woraus der grolse
Luft evident hervorging.

e ältesten Bemühungen, das Problem vom Wi-
littel theils durch theoretische Betrachtungen,

ns, N. 362, T. XXX: XXXI.

1784 Widerstand.

theils durch die Erfahrung zu lösen, gel
Manıorret in Gegenwart La Hıne’s?

nahmen theoretisch den oben bereits ausg
dafs der Widerstand einer Flüssigkeit de
wenn sie mit gleicher Geschwindigkeit be
sey; zu den Versuchen wandte ersterer Kı
verschiedenen Höhen in der Spindel de
Pariser Sternwarte herabfallen liefs und w
mittelst der Schwingungen eines Pendels ı
Schalle eine Geschwindiskeit von 1080

legte. Die Fallhöhe von oben bis zum Br
geln fielen, betrug 166,5 Fuls, und wenn
nau mit seiner Hypothese übereinstimmten
hiervon zunächst wohl an der Unvollkomn
selbst. In Folge des wachsenden Widersta
Kugeln eine constante Geschwindigkeit i
die sich bei denen von ungleichen Masse
wnrzeln ihrer specifischen Gewichte, bei un
Quadratwarzeln ihrer Durchmesser verhalten
hat nach diesen Gesetzen ausführliche Ta
Hıne hielt es für unzweifelhaft, dafs der \
halte wie das Quadrat der Geschwindigke
selben könne aber nur durch Versuche erm
wegen er, nicht befriedigt durch die eben

nen die ungleiche Dichtigkeit der Luft ı
blieben war, eigene mit verschiedenen App:
Resultat will er gefunden haben, dals eini
Luft fallende Bleikugel in der ersten Secu
mithin nur durch einen Raum von 14 F
allgemein die durch den Widerstand der I
gerung der#Geschwindigkeit eines frei fal
Fuls betrage, wenn t die Zeit in Secundi
Newros’s Pendelversuchen und aus den

Güsrtner zu Petersburg aus den Zeitinterv:
Höhe geschossener eiserner Kugeln bis zu
erhielt, folgerte Daw. Berswourur®, dals de

1 Traité de la Percussion ou da Choc des oo:
Oeuvres. Leide 1717. T. I. p. 99 f.

2 Mém. de l'Acad. 1714, p. 333.

3 Comm. Acad, Petrop. T. M. p. 330. T.: T

Geschichtliches. 1785

Werthe, einen beständigen und einen andern, dem Qua~
der Geschwindigkeit proportionalen, ausgedrückt werden
‚an Resultat, zu welchem auch 8’Gaavzsaune! durch
rie Reihe von Versuchen gelangte. Auch n’Ancr’s?
de, wodurch er neben anderen Aufgaben zugleich den
snd der Luft auszumitteln sich bemühte, verdienen er-
im werden. Er bediente sich bei denselben eines nach
Bconstruirten, etwas von ihm verbesserten, , ballistischen
i, alwelches auch Rozıns angewandt hatte, schols
dasselbe aus gemessenen Abständen Flintenkugeln, die
g auf das eiserne Pendel geschraubten Stahlplatte zu-
iten, und berechnete dann aus der Grölse des Bogens,
khen das Pendel zurückgewichen war, die Geschwin-
der Kugeln bei ihrem Aufschlagen, wobei aus dem
žiede dieser und ihrer Anfangsgeschwindigkeit die Vez-
x durch die Luft oder die Grölse des Widerstandes
iog, Diese Bemühungen um die Lösung eines ebenso
e, als schwierigen Problems, obgleich sie weniger be-
dd, verdienen denen von Rosıxzs und Hurror an
k gesetzt zu werden, und gewähren noch grölsere Be-
‚wenn man sie mit den Anmerkungen verbindet, wel-
seat? über sie bekannt gemacht hat. D’Arzmpenrt*
be nicht, das Problem, welchen Widerstand die im
‘bewegten Körper erleiden, zu seiner eigenen Zufrie-
alzulösen, und L. Eurza $, welcher den Widerstand

fhssices elementa mathem. f. I. 6. 1908 ff. `

Essay d'uno theorie d'Artillerie. Dresd. 1766. 8.

lanerkungen über die Gewalt des Schielspulvers und den Wi-
der Luft. Dresden 1766. 8. In dem gegenwärtigen Jahrhun-
l die im vorigen verhältnilsmälsig sehr häufigen Versuche mit
toder gegen das ballistische Pendel geschossenen Kugeln zur
ag des Widerstandsgesetzes der Luft nicht weiter angestellt
wermathlich weil die Schwierigkeiten zu grols sind, als dafs
lorch za einem genügenden Resultate zu gelangen hoffen dürfte,
ı möglich, gröbere Geschützkugeln in lothrechter Richtung enr-
lelen, zugleich aber die erreichte Höhe und die Zeit ihres
kss genan zu messen, so würde dieses Mittel sehr geeignet
u Gesetz des Widerstandes der Luft aufzufinden. Vergl. Dis-
Ha math. de lege resist. aëris in proieclilia. Auct, Texcstaön.
Hut de l'Acad. de Paris. 1753. p. 289.

Coum, Petrop. T. IV. p. 67. Nov. Comm. T. IV. p.131. T. VI.

1786 ' Widerstan d.

` der Mittel wiederholt untersuchte und sich
den des Wassers gegen die bewegten Sı
zu dem Resultate, dafs man die Aufgab
Formeln zurückbringen könne, ohne da
die erforderlichen Mittel besitze, die ge
aufzulösen.

5) Verschiedene Abhandlungen über
nur im Vorbeigehn erwähnt werden, un
etwas mehr zu berücksichtigen, Dahin ;

' zıs! über den Widerstand der Luft, wv
Schwingungen eines Pendels im leeren I
lerdings gehaltreichen von Vanıcwon 3,
Surzend, Lampernt® und einigen Ande
zösischen Gelehrten, welche sich vorzug
lung dieses Problems verdient machten

' Bonna, sind eben bereits genannt,
beschrieben worden, deren sich der erste
bediente und bei welcher die von ihm se
sion zum Grunde las. Derjenige Apparas
enwandte, gleicht sehr den von den E

Er besteht im Wesentlichen aus einem

108° Weifsblech AB, auf einer Unterlage CD
bei E rechtwinklig umgebogene Stange
Unterstützung a versehn war, um die €
hungsmaschine aufzunehmen, deren ande
ß einen Anhaltpunct hatte. Die Rolle í

p. 338. T. VII. p. 197. T. X. p. 156. T.
l’Acad. de Berlin 1753. p. 34. Auch in dessen
trop. 1749. 2 Voll. 4. Im Allgemeinen hat der
derstande der Mittel schon in seiner Mechanil
scientia analytice exposita. 2 Voll. 4. Petrop
367 abgehandelt., Einen Auszug hieraus findi
NeR’s Anfangsgründe der höheren Mechanik,
1. Abth. S. 115.

1 Philos. Trans. 1686. T. XVI. p. 269,

2 Ebendaselbst 1704. T. XXIV.

3 Histoire de l'Acad. 1707. p. 193. 382.
302 u. 319. 1710 u. 1711. p. 87 u. 248.

4 Ebend. 1730. p. 233. Hist. p. 9.

5. Mém. de l’Acad. de Berlin 1755. P.

6 Kbendaselbst. 1765. p. 102.

7 Mém. de l'Acad. 1763, 1767 u. 1770.

Geschichtliches, _ 1787

mr und dem Gewichte P, welches die Umdre-
hine bewirkte, sind für sich klar. An einem
Arme war der Körper a befestigt, welcher durch
r der Maschine gegen das im Gefälse AB be-
le Wasser bewegt werden sollte. Dieser bestand
iner ganzen Kugel von 59 Lin. Durchmesser,
nen Hälfte derselben, im welchem letzteren Falle
ramme oder die gerade Durchschnittsfläche nor-
hn gerichtet war. Das Gewicht P setzte die
ewegung, und nachdem diese gleichförmig ge-
ihlte pe Bonna an einem halben Secundenpen-
t Schwingungen, welche bei verschiedenen Ge-
i Umdrehungen durch einen ganzen Kreis er-
Die auf diese Weise erhaltenen Grölsen cor-
Abziehen desjenigen Gewichtes, welches den
allein in gleich schnelle Bewegung zu setzen
erhielt dann folgende verbesserte Werthe:

‚ Pendelschwingungen
i Ebene Runde [Ganze Ku-
* Fläche Fläche gel
| 380,00 | 235,00 | 236,00
266,50 168,25 168,25
1806,50 117,25 117,75
132,14 83,00 83,17
92,17 58,83 59,00
65,83 41,50 41,62

andern oft wiederholten Versuchen folgerte er:
' Widerstand des Wassers allgemein für alle
der Grenzen der beobachteten Geschwindigkei-
n den letzteren proportional sey;

Widerstand gegen die Halbkugel und gegen die
ch sey und demnach kein Einfluls der hinteren
e.

wähnte bekannte Gesetz, wonach der Wider-
rs gegen eine Kugel gleich seyn soll dem Ge-
assersäule von der Basis des gröfsten Kreises
der halben Höhe, welche der Geschwindigkeit
ugel als Fallgeschwindigkeit zugehört, wurde
ltenen Resultate angewandt, und eine ausführ-

1788: Widerstand.

liche Berechnung ergab, dafs die Versucl
Verhältnils von 1240:1127 übereinstimm
dieses Gesetz bestätigt schien, Die W
Kreisfläche und die ihr zugehörige Kuge
der Quadrate der Pendelschwingungen, —
allen gefundenen Zahlen geht im Mittel das
oder nahe 5:? hervor, und eben dieses
für die Luft!. Zugleich stellte sich ein u
würdiger Umstand heraus, indem sich ;
die Kugel grölser zeigte, wenn sie sich
fläche des Wassers bewegte, als in der ]
6) Eine ähnliche Maschine, als die
auch Vısce? zu seinen Versuchen angew
sich dadurch, dafs statt der Kugel vie:
rechtwinklig durchkreuzenden Armen in
Flächen normal oder unter einem beliebi;
Bahn geneigt, bewegt wurden, Nach de:
Fip.derselben genügenden Zeichnung bestane
194. soliden Bodenstücke AB, welches auf e
` oder einer sonstigen möglichst unbewegli
schraubt wurde. Auf diesem war ein R
richtet, um die stählerne Spindel festzuhal
teren feinen Spitze a auf einer ausgehöh
bei y durch einen messingnen Ring, di
wegen, gesteckt war, und an ihrem ober
trug, auf welcher die sich rechtwinklig «<
mit den Flügeln æ, œ, œ, « befestigt wa
war in entgegengesetzten Windungen ein
gewunden, welche, über die Rollen 6, 6;
Ende durch ein Gewicht P, P herabge

i Vorrichtung des Ziehens nach entgegenge
lerdings sehr sinnreich ausgedacht, und ;
einen Vorzug vor der vorher beschriebe
nachfolgenden, bei denen durch den ei
nehmendem Widerstande und vermehrtem
die Reibung grölser werden mulste, © So

1 Mém. de l'Acad. 1763.
2 Philos, Trans. 1795. T. LXXXV. p- *
1. 6. 11,401, IV. 34,

-~ Geschichtliches. 1791

__ Exponenten des Sinus des Neigungswinkels |
iese Gröfsen gefunden wurden, ergiebt sich
-90° ist Sin. 9"=1 und W'=0,2321, mithin

= 32311: W, und demnach

-- Log. W'— Log. 02321
: EM Log.Sin.p

gefundenen Werthen ergiebt sich, dafs der Wi-
Jeichbleibenden Potenz des Sinus oder des Co-

u ıgswinkels gleich ist. >

Widerstand in Unzen.
Win- | Ver- | Theo-! Werth
- kel such | rie von m
10° (0,01120,0012) 1,73
20 10,0364/0,0093| 1,73
30 10,0769/0,0290| 1,54
40 10,1174|0,0616| 1,54
50 10,1552/0,1043] 1,51
60 10,1902|0,1476| 1,38
70 10,2125[/0,1926] 1,42
80 [0,2237|0,22171 1,41
90 10,2321 0,2321

- «h soll ferner der "Widerstand dem Gewichte
sle von der gegebenen Basis und derjenigen
yn, welche als Fallhöhe die vorhandene Ge-
gebt. Im vorliegenden Falle beträgt die Höhe
Geschwindigkeit 0,08124 Zoll und das Gewicht
je der Flügel von 3,73 Quadratzoll 0,1598 Un-
Nersache 0,2321 Unzen Widerstand geben, so
# durch Erfahrung gefundene Widerstand zu dem

hneten wie 0,2321 0,1598 = 1,4524. ..:1 oder

gende Versuchsreihe wurde mit zwei an den
en Halbkugeln angestellt, deren ebene Flächen
lbr Dorchmesser betrug 1,1 Zoll, der Abstand
kte des Widerstandes von der Drehungsaxe 6,22

chwindigkeit 0,542 Fuls. Der Theorie nach
"Widerstand 005496 Unzen betragen, die Versn-
008339 Unzen, und beider Verhältnils war also
| Xxxxx 2-

1792 Widerstand.

0,08339:0,05496 = 1,5172... :1 oder |
Als darauf die Halbkugeln so gestellt w
vexen Flächen vorangingen, betrug der
Unzen; beider Verhältnils ist daher 0,0833
und das Verhältnils des durch Erfahren
für die Durchschnittsfläche der Halbkuge
ten = 0,034:0,05496 = 0,6186:1. 1
Cylinder von gleichen Grundflächen ur
als die Halbkugeln auf die Arme gestech
ergab sich = 0,07998 Unzen. Der \
Halbkugel, mit ihrer ebenen Fläche vora
dem gegen einen Cylinder, beider Wi
genommen, wie 0,08339 : 0,07998 =
Versuche gefundene Widerstand aber
‚theoretisch berechneten wie 0,07998 : (
Dals die Halbkugel, ihre ebene Fläche
Widerstand erleidet, als ein Cylinder vo
nach Vısce nur in dem Rückstofse de
hintere Cylinderfläche ihren Grund haber
che mit dieser Maschine ergaben, dal
Grölse der Oberfläche und den Quadrate
ten proportional seyi. Werden diese i
der verschiedenen erhaltenen Resultate
so war der Flächeninhalt der vier Flüg
und ihre Geschwindigkeit 0,66 Fuls,
= 0,2321 Unzen; Jid Flächen der bi
trugen 1,9 Onadratzoll und ihre Gesch
Wir erhalten also die Proportión :
3,73.0,66°? :1,9.0,542?= 0,33

Statt der letzteren Zahl ergaben die Ve:
nem so geringen Unterschiede, dafs di,
lergrenze liegt.

9) Den Widerstand gegen Kugelı
mittelbar durch Versuche bestimmt, er `

1 Aus zalilo a na SN späte ai ON
hervor, d ze. nur für gtit å Gi
sehr vers he-Fiächen‘ genau 9 ie
von Visce's Versuchen mit diesen E slin
er nur mit — — —7* t
menlirte,

. - T

Aus den für Cylinder und Halbkugeln gefun-
enn beiden ebene Flächen vorangelhn, und aus
gegen die Halbkugel mit vorangehender con-
t sich der Widerstand gegen die Kugel fin-
iältnifs ist — 0,07998:0,0833, und ‚ddr
die Halbkugel = 0,034 ist, so giebt dieses
=0,034: Widerstand gegen die Kugel, wel-
0,0354 wäre. Der Widerstand gegen die
‚also zum Widerstande gegen den Cylinder,
8 oder 172,23. Nach der Theorie soll er
‚wie 1,115:2,23 verhalten, und wäre hier-
ltnifs von 1,115:1 zu groľs. Es ist aber
m, dafs der Widerstand nach der Theorie

Erfahrung im Verhältnils von .0,1598:0,2321 -

daher muls er sich auch bei der Kugel zu
e wie 1,115 X 0,1598:0,2321 oder wie
j beinahe wie 3:4 verhalten.

ise hat sich Rozınst viele Mühe —
t Luft, namentlich gegen Geschützkugeln,
By theils durch Versuche zu bestimmen. Zu
e er anfangs das von ihm construirte bal-

n und gelangte hiermit zu folgenden Re- `

and der Luft gegen Körper, die in ihr be-
innerhalb gewisser Grenzen dem Quadrate
nahe proportional, ohne dafs man ihn je-
diesem genau proportional setzen kann,

and der Luft gegen eine 12pfündige eiserne
sich mit 25 Fuls Geschwindigkeit in einer

if Gunnery. Lond. 1742, Uebers. Neue Grond-
w, init vielen Anmerk, von L. Eurer. Berlin
im wieder i ins Engl. übersetzt von Hoca Brown
* S Abhandlungen von ihm in Philos. Trans.
athematical Works, published by. Dr. Jawes
rel. Horron's Philos. and Math. Dictionary.
316. Art. Resistance, Encyclopaedia metropo-
7: 350. Art, Pneumatics, Von P, Bantow,

1791 Widerstan:

Secunde bewegt, ist nicht geringer als (
Gewicht,

11) Um aber diese Gesetze fes
struirte er einen Apparat, den er J7
Fig.mnachine) "nannte, Diese bestand au
195. leichten hohlen Kegel versehenen messin
welcher sich zwischen Frictionsrollen s
Reibung als verschwindend zu betrach
teren Theile der Kegels läuft der dün
Vermeidung des Widerstandes zugesch
cher an seinem Ende den zu bewegen
zum Verhindern des Umbeugens durel
draht ab gesteift ist. Um den Messir
seidene Schnur gewunden, welche üb
festigte Rolle L geführt an ihrem End
Dieses setzt bei seinem Herabfallen. di
gen die Luft bewegten Körper in Bev
ablallen mit beschleunigter Geschwindi
auch ‚die Geschwindieken des umgese
somit der Widerstand des Mittels gege
der Beschlenigung gleich und die G:
stant wird, - woraus sich dann die
finden läfst. Bei den Versuchen wu
gebenen Gewichte die Maschine zu e
wegung“ gebracht, was meistens nacl
hungen erfolgte, und aus der Zahl
erfolgenden Menge von Umdrehungen
dauer einer Umdrehung finden. Alsd
und das Gewicht M weggenommen ı
leichteres angehangen, durch welches
wegung erfolgte. Letzteres Gewicht
diejenige Grölse an, welche erfordert `
Luft gegen den Körper P bei gegeb
bestimmen. Um eine weitere Correcti
3 die Stelle des Körpers P ein Stück
g Gewichte befestigt. Die biae varen
andern gehrauchien Maschine w

Malse: f
3

e t
Durchmesser des messingnen

Geschichtliches. 1795

L von der Axe des Kegels bis_
ie der Kugel P ipe y.o e ae Me
el P, einer 12pfündigen Kanonen-
nd, von Pappe mit geglättetem Pa-
1; hielt im Durchmesser ..... 45 —
"Radits des beschriebenen Kreises 51,75 —

ag eines Gewichtes M von 0,5 Pfund wurde,
it EN re und es erfolgten dann die ersten
27,75 Sec.; die folgenden 10 in 27,5 und
5 Bl , wonach die Bewegung für
1 — Die Zeitmessung geschah mittelst
halten eingerichteter Uhren (stop wateches\,
— selten um 0,5 Sec. differirten. Als das
* betrug, erfolgten nach der Vollendung der
ıngen die nächsten 20 Umdrehungen in 21,5
z gleiches Resultat gab eine zweite Versuchs-
rde die Kugel P durch ein Stück Blei von |
ersetzt, und als das angehangene Gewicht
g, erfolgten abermals die letzten 20 —
nicht gezählten in 19 Secunden. Es muls
1 %. für die Bewegung der Maschine ab-
und Rosıns nimmt daher 2,5 ®. als die
den Widerstand gegen die Kugel überwand,
g des Cylinders nur „!; des Halbmessers des
ises beträgt, die Geschwindigkeit aber nahe
mde, so folgt, dafs der Widerstand gegen
ser Geschwindigkeit nicht weniger als y
36 Unzen beträgt, wodurch der zweite der
esen ist. Bei den folgenden Versuchsreihen
M angehangen, deren Gröfsen im Verhält-
6 zunahmen, Die ersten 10 Umdrehungen
hit, und es erfolgten dann bei '

| Umdrehungen in 54,5 Sec., also
i bS De 27,25 PK
iey — 17,935 —
De — 17,5 —
— — 17) —.
ände in dem Verhältnisse 14:9: 16
ten die Geschwindigkeiten im Ver-

1796 Widerstand,
hältnils 1:2:3:4, wonach also die Wie
schen Verhältnisse der Geschwindigkeiten
12) Die meiste Mühe und den gröf
Uebrigen hat Hurron? auf die Lösung
wandt. Dem von Newrow aufgestellten
nach der Widerstand der Dichtigkeit des `
drate der Geschwindigkeit proportional se
“gende Darstellung. Heilst,a die Fläche,
des bewegten Körpers, p das spec. Ge:
leistenden Flüssigkeit und g nach der äl
der in einer Secunde durchlaufene Raun
Körpers, so ist die der Geschwindigkeit '
apv?
jg `
Bahn, worin der gegebene Körper sich
Schnitt durch denselben, EG eine Tange
längerte Axe in G schneidet, EF, ef zv
bis. zum Verschwinden nahe Ordinaten,
Ch=x, EF=y, BE=z setzt, der mit
—=?2yz, das Differential der Fläche oder
bene Ring = 2yz.dz und der Widers

7 |
=, 6X 2yx.dz, Ist dann fü

| 2
Figs \_ und der Widerstand w=
196. 4g 7

soisty= Į 2 —x?, Sin. G= =, und

y.dz = r.0x, Hieraus wird für den \

— — zA

w= aut <ıox= t

mithin ist für die durch BE erzeugte sph
apv’xt
Sgr?

Ist dann x =r, so wird der Widersta

kugel:
‚ _ H pvr
* W — 1 4

1 Coup of Mathematics. Composed or l

litary Academy cet. 6th. ed. Lond, 1811. TE

8 of the Royal Soc. of Edinburgh. lki Verg
Th, VII. S. 289; ein kurzer Nike:

ba 5 >
< *
—

Geschichtliches. 17907

dem aufgestellten Gesetze, wonach der Wider-
e der Oberfläche und dem Quadrate der Ge-
irect proportional seyn soll, angemessene Formel
og? mit denjenigen Resultaten über den Wi-
ft gegen geschossene Kugeln, welche durch die
'oolwich erhalten wurden?. Wird hierbei in
e g = 16 Fuls, der Durchmesser der ange-
= 2r == I} Fuls gesetzt und p (das Gewicht
s Luft) = 1,2 Unze angenommen, welches
ttlere spec. Gewicht der Luft nennt, so wird

w= 2 v2,
44000 `
und die Versuche mit Kugeln von 2 Zoll
en folgende Regultate für die Geschwindigkeit
ch englischen Fufsen und den Widerstand in
l. Pfund,

‘

ch | w nach ||Geschwin-| w nach | wnach
heniRechnung || digkeiten |Versuchen Rechnung

-e — — — —— Á — neuen ni

0,005 | 600 Fuls | 110,4 | ` 73,6
0,02ı || 800 — | 212,0 130,9
0,082 111000 — 362,1 204,6
0,184 |1100 — 456,9 247,6
0,329 11200 — 564,4 294,6
| 0,511 11400 — 811,5 401,0

2,46 1600 — | 1086,9. | 523,7
82 111800 — | 1368,6 662,8
32,7 2000 — | 1637,8 818,3

zwischen den durch Rechnung und Versuche
hen wachsen bis zu einer Geschwindigkeit von
;ecunde und nehmen dann wieder ab, Hut-
nach den Resultaten der Versuche annehmen
der Widerstand den Flächen allerdings pro-
d nur etwa im Verhältnifs. von 1:1,03 mit
[se wachse?. Ist daher der Widerstand = w
m Halbmesser = r gefunden, so ist er für eine
messer =f:
| Tracts ed. 8vo T. III. p. 219.

Ballistik. Bd. 1. 8. 714.
Wind, $. 114.

-N í

. Ld . m
TOF V Te e —

=. ’ - Camo
há -
— — | ——⸗ er ap -

.: "2, me `
_ p ʻe =
— r N
lar sm aa j0 ET
.- - . -

— — —— — —
Zur ver .n

—. do

1700 Widerständ,
r2

=W =

r?’

F
i E
und wenn man die angenommene Corre

, p2
er:

Ohne Rücksicht auf diese letztere Corre
von 5,6 Zoll Durchmesser oder eine 2%
Geschwindigkeit schon einen Widerstar
leiden.

14) Die Vergleichung der durch F
Versuche gefundenen Gröfsen zeigt :
schiede, als dals man es für möglich
Einklang zu bringen, und da die Versı
sind, so entwickelte Hurrow! aus die
pirische Formel. Unter der Vorausse:
stand der Gröfse 'der Fläche und der
stehenden Flüssigkeit proportional, ds
_ der Geschwindigkeit aber nicht in gan

setzt er |

w= rE (m v24
und sucht die Coefficienten m und n
erhalten. Die für 500 Fuls und für
keit gefundenen Grölsen geben in Pfun
wicht m = 0,00002665 und n = — 0
Werthe in der Gleichung substituirt we
stehende Tabelle den Grad der Ueb:

Rechnung und Versuchen:

1 Tracts. T. III. p. 226,

Geschichtliches 1799

—0, 133) L 100 Fufs| 28,50 | 27,80
+0,266] 1200 — | 35,27 | 33,26
‚20011300 — | 42,71 | 39,86
2,6661 1400 — | 50,72 | 46,66
4,666] 1500 — | 59,19 | 54,00
‚10,207 1700 — | 76,77 | 70,46
13,866111800 — | 85,54 | 79,20
t900 — | 94,11 | 88,66
2000 — [102,36 ı 98,66

rechneten Werthe weichen von den durch Versuche
für Geschwindigkeiten bis zu 200 Fufs in der Se-
edeutend ab, dafs hierfür auf jeden Fall die Formel
en kann. Hurros schlägt daher vor, hierfür

npr?

8g
wodurch die Uebereinstimmang sehr genau wird.
ch für die übrigen Geschwindigkeiten die Unter-
schen den Resultaten der Rechnungen und Versuche
eiti bringt er die F —

.0,0000176 v2

wW =

’

w= = (mr2+ nv+g)

g, und bestimmt die hierin befindlichen Coefficien-
ı für 600 Fuls, 1200 F. und 1800 F. durch Ver-
ndenen Widerständen, wonach m = 0,00003028 ;
071666... und q = 0,3 wird, was dann folgende
bt. j ;

—

1800 Widerstand,

Ge- |wnach |wnach| Ge-
schwin- | Ver- | Rech- || schwin-
digkeiten | suchen | nung |digkeiten

100EFuls| 0,17 J—0,11 |1100Fuls
200 — | 0,71 4008 |1200 —
300 — 1,61 | 0,88 11300 —
400 — | 2,91 2,29 |1400 —
500 — | 4,65 |- 4,29 |1500 —
600 — | 6,90 | 6,90 |1600 —
700 — | : 9,75 | 10,12 [1700 —
800 — | 13,25 | 13,95 |1800 —
900 — | 17,52 | 18,38
1000 — | 22,63 | 23,41

~ Wie grofs der Widerstand der Luft
Körper sey, macht Hurron! anschaulich
dafs eine 24pfündige Kugel, welche mit
digkeit sich zu bewegen anfängt, schon
280 Fufs auf 1500, und nach 1000 F

zurückgebracht werde.

15) Aus dem bisher Mitgetheilten g
dafs die Theorie mit der Erfahrung ke
Uebereinstimmung sey, -nicht zu gedenk
chung mehrerer empirischer Formeln für
digkeiten schon an sich nicht genügend bi
Hurron selbst scheint dieses gefühlt zu k
ter aber überzeugte er sich, dafs die an
empirischen Auffindung des Widerstand
schwindigkeiten unter 300 Fuß in 1 Ser
Daher entschlofs er sich zu seiner Reihe n
er die nämliche Maschine anwandte, deren
hatte, die aber mit ausnehmender Gena
durch ErLricor ausgeführt wurde und ı
Militärakademie vorhanden ist. Heilst nac
Maschine angegebenen -Bestimmungen ds

— — — -

4 Tracts, T. III. p. 252.

2 Tracts. T. II. p. 169. Die sämmtliche
len Versuchsreihen findet man vollständig ang
Encyclop. Metropol, Mixed Se, Ta Tp. 31. 1

> läuftig seyn, diese alle hier aufzunelimen. | i

Geschichtliches 1801
rerung des Armes mit der Kugel P eine gewisse
e in einer gegebenen Zeit hervorbringt, M, das- ;

aber, welches nach Wegnahme der Kugel P
lenge Umläufe in der nämlichen Zeit hervor-
ist der Widerstand

M—M

w= 7

Oder da die Umläufe in gleichen Zeiten sich
ie Gewichte, so ist

’

j
M -
n

des Körpers P, wenn n die Zahl der Umläufe

e den Körper P und n’ die Zahl der Umläufe

er P, beide in gleichen Zeiten, bezeichnen,

diese Versuche in den Jahren 1786 und 1787 .

Kugeln an, sondern auch mit anders gestalte-

nd Serwändte auf dieselben weit mehr Sorgfalt

r Messung der Zeit und der Bestimmung der

1, als auch .der Dimensionen der angewandten

ird für unseren Zweck genügen, die allseitig

ichen Resultate der gesammten Versuche mit

alteten Körpern und bei ungleichen Geschwin-

gender Tabelle übersichtlich Sissmtmenzustellen; ~
schwindigkeiten in 1 Sec. mittlerer Sonnenzeit

und w den Widerstand in Unzen Avoir- du-
bezeichnen. E

1804 | Widerstand.

A
Fuls ist, so wird x= Hw =} w
stimmten Körper aus der Tabelle ent
Wird z. B. diese Höhe für eine Halbk
belle, bei einer Geschwindigkeit von |
w dort = 0,634 und also x = 2,37
ner Luftsäule, deren Gewicht dem ;
gleich wäre,
f) Sucht man die Geschwindigkeit
fordert wird, um einen Widerstand z
Gewichte einer Luftsäule von der Höhe
gleich ist, so fand sich der Widerstand
digkeit für eine Kugel von $ Quadratfu
Kreises = 0,027 Unzen, und diesemna
dem Quadrate der Geschwindigkeit prog
kann, für 1 Fuls Geschwindigkeit =%
Unze. Beträgt dann das Gewicht eines
ber 13600 Unzen, so ist der Druck
engl. Zoll oder 2,5 Fals Barometerhö,
Fläche
2,5% 13600 x = 7555
Aus dem Verhältnils Y 0,003: V 7500 = 1
Fuls als diejenige Geschwindigkeit gefur
der obigen Angabe das Verhältnils der
derstände für grölsere Geschwindigkeiten

g) Indem eine Kugel von der Grö
den Versuchen diente (6# Zoll Durchme
schwindigkeit schon 0,6603 Unze Wide
eine 36 Pfünder - Kugel, welche die nä
- 4600 Fuls Geschwindigkeit schon einen
%. erleiden, wenn man diesen den Quadı
keit proportional setzt, Indem aber bei
hinter der Kugel ein leerer Raum entsteh
gewöhnlichem atmosphärischen Drucke r
Vacuum einströmt!, so kommt der Luft

1 Vergl. Art, Pneumatik. BA.. VIT. S. 59
muls auf den Unterschied des hier genomme
dort gewählten Parises Fufses Rücksicht genoı

Geschichtliches. - 1805
nzul, woraus ein Widerstand von mehr als 900 %.

n eine gegen ie ruhende Luft in horizontaler
egte Fläche einen beliebigen Winkel gegen die
wegung bildet, so ist der Widerstand am stärk-
ind verschwindet oder wird = 0 für 0°. Nach
suchen erleidet eine Fläche von 3 Quadratfuls
seschwindigkeit in 1 Secunde und einem Nei-
= a einen Widerstand

w=(,841 Sin.u 1,842 Cos, a in Unzen.
ese Fläche und Geschwindigkeit als Einheit an,
in Gemälsheit der oben gefundenen Gesetze vor-
Widerstand den Flächen im einfachen, den Ge-
i aber im oben näher bezeichneten, etwas mehr
a Verhältnisse proportional sey, so hat man all-

' Fläche = a, eine Geschwindigkeit = v und
winkel = æ den Widerstand w':

(va, ax 0,841) — 1,842 Cos. œ
'- du - poids — Gewicht.

asser hat Hurrow keine Versuche angestellt;
i phin hierfür die nämliche Formel gelten
an nu den Unterschied der Dichtigkeiten bei-
ı berücksichtige. Nach seiner Bestimmung ist
ler Dichti — beider Flüssigkeiten = 1:780,
ie een für Wasser w” mit Baibe tii

Bezeichnungen :

—— der — Probleme im gan-
angewandten Mechanik von grofsem Werthe

er sind die Mathematiker nicht zu der Ueber-
‚ dafs dasselbe dadurch vollständige Erledigung

— t
—* kann schwerlich für genügend begründet
| Yyyyy

1806 Widerstand.

gefunden habe. Barrowt bemerkt aı
gefundene allgemeine Ausdruck |

Mn: n Cos
w= av Sin.x

sehr unbequem sey, insbesondere wenn
des Windes gegen ein Segel oder die |
suche, was selbst auch dann nöch statt
annehme, Nach seiner Ansicht sind au
che den gelehrtesten theoretischen Unti
was auch ein jeder gern zugestehn wird,
fachen und schwer theoretisch zu bes
berücksichtigt, welche bei diesen sehr
scheinungen in Betrachtung kommen,
sind daher die Versuche des geschickte
Smeaton?, welche zwar zunächst be
Neigung der Windmühlenflügel aufzufir
erwähnt werden können, weil sie sich
derstand der flüssigen Medien überhaupt
Maschine angestellt wurden, die der zi
Fig.ähnlich ist. Sie besteht aus einem
197. ABC, welches dazu dient, die bewe;
In diesem geht die bewegliche vertic
welcher der Arm FG befestigt ist, w
Flügel.in einem schicklichen Abstande
drehung zu tragen, Die Axe ist mit
der versehn, und um diesen eine Sc
durch Anziehn derselben mit der Han
schwung zu versetzen, wobei der Mitt
Kreis mit dem Halbmesser DI beschre:
schiedenen Winkeln gegen ihre Bahn
den Widerstand der Luft um ihre ho:
werden. Von L geht eine feine Schnu
M, über die Rolle N und unter der R
der Windmühlenflügel, um welche sie;
Hebung des Gewichtes P ein Mals der
Flügel sich umdrehn, welche nebst ihr

1 Encyclop, metrop. Mixed Sciences. T

2 Philos. Trans, 1759. p. 100, Bes
powers of wind and water. & Vergl. Philo:
ToN. T. XL p. 360, -

Geschichtliches. 1807

genau balancirt sind. An dem Gestelle war ein
ng weggelassenes Pendel angebracht, aus zwei
nen Stange oben und unten befestigten Bleiku-
‚ dessen dem Metronome ähnliche Einrichtung
in jeder beliebigen Zeit gestattete. Die Schnur
mit der Hand gerade so stark gezogen, dafs das
hwingungen während einer Umdrehung der Ma-
e Die Flügel bildeten einen Winkel von 53°
lessen Ergänzung von 35° den Neigungswinkel
cht durch ihre Bahn gelegte Ebene giebt, wel-
xT die geeignetste Richtung seyn soll. Endlich
ch erwähnt zu werden, dals das Gewicht P so
t wurde, bis es hinreichte, die mit einer ge-
ndigkeit bewegten Flügel zum Stillstande zu
hierbei findet übrigens der allgemeine Satz der
mnik Anwendung, dals der Nutzeffect eine zu-
Function der Geschwindigkeit und der Gröfse
Kraft ist.

l nicht erforderlich seyn, die aus den einzel-
efundenen Grülsen ausführlich zu beschreiben,
s ich mich, nur die allgemeinen Resultate an-

hwindigkeit des Umlaufens der Windmühlen-
en frei oder mit einem Gewichte so beschwert
n Maximum des Efectes gaben, verhält sich
m Construction wie die Geschwindigkeit des

lier Gestalt und Richtung der Flügel verhalten
s für das Maximum des Effectes nahe, aber
wie die Onadrate der Geschwindigkeiten des

te der nämlichen Flügel im Maximum verhal-

er etwas weniger, wie die Kubi der Geschwin—

ndes.

sichte für das Maximum bei den nämlichen

sich nahe wie die Quadrate, und ihre Effecte

bi ihrer Umdrehungen.

e Flügel mit einem —— — beladen sind, so
Geschwindigkeit ein Maximum er-

‚gegebenen
Geschwindigkeit des Windes zunimmt, wäh-
Yyyyy 2

1808 Widerstand

rend das Gewicht unverändert bleibt, —
quadratischen Verhältnils der Zunahme |
Windes. Steigt letztere auf das Do
Effect im Verhältmils von 10:27,5. St
digkeit des Windes über das Doppelte,
nahe in gleichem Verhältnils.

f) Bei Flügeln von der nämliche:
ist die Zahl ihrer Umdrehungen bei g
des Windes ihrer Länge umgekehrt pro;

g) Die Gewichte für das Maximun
Flügel von der nämlichen Gestalt und I
mögen, verhalten sich wie die Kubi ı
von der Umdrehungsaxe,

h) Die Effecte der Flügel von gle
tung verhalten sich wie die Quadrate di

i) Die Geschwindigkeiten der äufse
mühlenflügel bei der gebräuchlichen Gri
sie unbelastet oder auch wenn sie für
fectes belastet sind, sind allezeit grölse:

20) Man ersieht aus dieser Darstel
sen Versuchen nur auf indirecte Weis
Bestimmung des Widerstandes entnelhme
ist der Fall bei denen, welche Ensrwi
Absicht anstellte, um die geeignetste F
den, Hierzu bedient er sich einer ähr
als welche Rosıss gebraucht hatte, une
sentlichen folgende Resultate. Die Um
sich, ohne Anwendung einer gegen die
stand leistenden Fläche, erforderte für di
male Geschwindigkeit 40 Unzen, die al
wenn man die Stärke des Widerstand
Wurde auf den Arm ein Parallelogramm
ten aufgesetzt, so betrug das Gewicht,
horizontal stand, 112 Unzen, wenn si
war, 121 Unzen?. Für eine Scheibe Wei

1 Philos. Trans. 1783. T. LXXIII. p-
Lectures. T. II. p. 227. À

2 Die Ursache dieses Unters divai it:
daraus erklärbar seyn, dafs bei ihrem verti

’
`
b

Geschichtliches. | 1809

u Gewicht 80 Unzen, für eine andere von 8
262 Unzen. War das erstere Parallelogramm zu
n 8 Zoll Chorde gebogen, so sforderte die Be-
irzere Seite horizontal, 128 statt 121 Unzen,
1,25 Zoll Chorde gebogen, sogar 133 Unzen.
Widerstände auf 1 Quadratzoll reducirt, so

Widerstand
n Inhalt Widerstand gegen 1
JQuadratzoll
Fläche . |16 Zoll | 40 Unzen |2,50 Unzen
— 64 — 222 — 3,47 —

lso. o o 36 — 8t — 2,25 —
iche. . . 32 — 88 — [269 —
läche .. 29 — 93 — 3,21 —

Unterschied zwischen der quadratischen und
he als unbedentend und durch Beobachtungs-
t angenommen wird, so könnte hiernach ge-
dals bei geraden Flächen die Gestalt gleich-
ber der Inhalt des Parallelogramms ungleich
der des kleinen Quadrates, und der Wider-
[se der Flächen zunimmt, so folgt aus der
wendig, dafs quadratische Flächen (vermuth-
über welche leider nichts an gegeben. ist) den
and erleiden. Wahrscheinlich darf man den
gleich grofse Flächen der Gröfse des Umfan-—
portional setzen. Dafs übrigens der Widerstand
' Flächen in einem gröfseren Verhältnisse als
zunehme, geht aus diesen Versuchen deutlich
enden Falle ist dieses Verhältnifs =1: 1,398.
: wächst der Widerstand, wenn die Luft in
verdichtet wird und weniger leicht abflielsen
GEWORTH den Schlufs gründet, dafs hohle

jeigefuhrt und die Reibung vermehrt wurde. Be- —
Fällen das äulsere Ende der Scheibe in gleichem
ndrehungsaxe, so dürfte der Grund einfacher darin
n verticalen Stande ein grölserer Theil der Fläche
mg vom Uındrehungspuncte befand, was nach
ı einen bedeutenden Unterschied macht.

1810 Widerstant

Segel einen gröfseren Effect haben, ur
ihm zunächst zu thun war.

21) Eine ausführliche Untersuchur
der Mittel hat Rogısow 1 mitgetheilt; er :
Bedauern, dafs durch die vereinten
Mathematiker Europa’s dieses höchst
Mechanik keineswegs vollständig gelös
einmal hoffen lasse, dasselbe jemals
sehn. Es wird indefs nicht erforder]:
Britten in seinen Betrachtungen zu fol;
eigenen neuen Untersuchungen, sondern
fremden Forschungen Bekanntgewor
zugleich diese seine Ansicht hindernd
er den Widerstand, welchen in flüssig
per erleiden, der Kraft des Stolses gle
gleicher Geschwindigkeit bewegten F
fortbewegen. Im Allgemeinen legt «
Grunde, wonach der Stols oder der \
der Geschwindigkeit proportional seyn
Kraft des geraden Impulses gegen eine
gegen eine gleich grolse in einem Wi
f = F Sini seyn, und wenn S die ga
Normalmafse bezeichnet, wolür F als |
ist f =FS Sin.?i. Dieses Theorem si
gestellt haben. Rosısow leitet aus die
retischem Wege einige auf die Figure
Bestimmungen ab, die ohne Mittheilun
hier Platz finden mögen. Der Wider:
der oder die convexe Seite eines Hall
Widerstandes gegen die durch seine A
Widerstand gegen eine Kugel oder Hal
des Widerstandes gegen die Durchschn
trum der Kugel oder gegen einen Cyl
Halbmesser. Zu diesen Sätzen fügt
wonach der Widerstand einer unelas
eine in gerader Richtung ihr entgeg«

1 System of mechanical philosophy. E
p. 261 bis 368.
2 In Oeuvres de Mathématiques, 1673,

i /
Geschichtliches. | 1811

ben von der gegebenen Basis und der doppelten
von herabfallend sie die gegebene Seschwindigkeit
irde, gleich seyn soll.

chst giebt Rosson eine Uebersicht der zur Prüfung
angestellten Versuche, worüber bereits oben geredet
, weswegen es genügt, hier nur die Namen derjeni-
en zu nennen, deren Bemühungen er berücksichtigt.
Newrow, s’Gravssanne, Das. BensouLLI und
' Kaart, Rosis, pe Bonda und die Mitglieder
ommission, welche yon der Pariser Akademie er-
s .um den Widerstand des Wassers zu ermitteln,
IDORCET, D'ALEMBERT, Bossur u. s. w, Aufser
nt er noch Boucuzr und Dos Gronot DE UrLoA?,
ibersieht man aber bald, dafs er sich hauptsächlich
ı ou Buar und Bossur über die Stärke des Was-
gestellten Versuche gehalten hat, um hieraus die
Widerstandes der Flüssigkeiten zu entwickeln, weil
Satze ausging, dals der Widerstand gegen eine
ssigkeit der Stärke ihres Stofses gegen ruhende
n sie selbst bewegt ist, gleich sey. Genau ge-
heint ihm die durch Nzwron begründete Theorie
des durch die Bemühungen aller nachfolgenden Ge-
bedeutend weiter gefördert worden zuseyn. Hiernach
stand des Wassers etwas grüfser, als dem Qua-
chwindigkeit proportional, was Newros von der
dhäsion) der Theilchen dieser Flüssigkeit ableitet.
entstehende Theil des Widerstandes ist für alle
seiten constant, der übrigbleibende aber dem Qua-
chwindigkeiten proportional, wie er durch seine
' Kugeln von wenig grölserem specifischen Ge-
den‘ des Wassers, nachwies, die daher in dieser
hr langsam herabfielen. Bewegen sich Körper im
rizontaler Richtung, so hebt sich das Wasser vor

ulserdem Art. Wind. 6. 110.

sagt: in Examine maritimo. Mir ist des Werk, worin
über den Widerstand der Mittel handelt, unbekannt;
Rosısos, eg nicht zu kennen, indem ihm blols dasjenige
was Paosr daraus entlehnt. S. dessen Architectura Hy-
. Ueb. von Lascsooar. Th. 1. S. #18.

1812 | Widerstand,

denselben und sinkt hinter ihnen, un
hende hydrostatische Druck mufs noth'
Widerstand vergrölsern. Auf gleiche W
vor dem bewegten Körper zusammenge
verdünnt; aus beiden Ursachen erwäel
des Widerstandes, welche nach Romm
geln von 1100 bis 1200 Fuls Geschwiı
zugsweise merkbar zu werden beginnt
schon den merkwürdigen Umstand, wel:
fand ($. 5), dals eine unmittelbar ur
Wassers bewegte Kugel 'grölseren Wis
grölserer Tiefe unter derselben. Das
hauptet Dow Geronce ne ULroa, welc
gegen ein Bret von 1 Fuls Breite, bis
Wasserstrom von 2 F., Geschwindigkeii
wenn es aber 2 F. tief eingetaucht v
Fläche entgegenstellte), bei 14 F. Gi
fand,

22) Der zweite von Newros auf
der Natur der Sache von selbst hervorgz
nach der Widerstand der Gröfse der F|
seyn soll, wird auch von Ropısox als
men, doch verkennt er nicht, dafs di
Abweichungen davon zeigt. Hierüber
sultate der Versuche ne Bonna’s an, `
Flächen folgende wachsende Grölsen er

Š ' Wider- | Unter-
9Zoll |. 9,000/ 0,000
16 — 17,55351 1,935
35—442,7501 6,750
81— 1104,737| 23,737

Die Reihe ist zu kurz, als dafs man a

1 Der Versuch ist keineswegs so rein
obigen sind. Auf eine nähere Untersuchung
21808 gegen Urroa’s Theorie aufstellt, un
Warts in Edinb, Philos. Journ, N. VUL p.
eingehn.

Geschichtliches 1813

lein, das Gesetz der Zunahme des Widerstandes für
flächen entnehmen dürfte.

gen den theoretisch angenommenen Satz, wonach
and dem Quadrate des Sinus des Einfallswinkels
seyn soll, erklärt sich Rosısow auf das bestimm-
| diese Aufgabe in Beziehung auf die geeignetste
’ordertheils der Schiffe von grölster Wichtigkeit
iet er ihr eine ausführliche Untersuchung. Um die
' hierüber angestellten Versuche zu prüfen, wird
rt, die Gröfse des Widerstandes bei perpendicu-
ng der Flüssigkeit gegen eine gerade Fläche zu
allein die hierfür aus der Erfahrung gefundenen
hen sehr bedeutend von einander ab. Die Com-
ranzösischen Akademiker fand für eine Fläche von
tfufs bei 2,56 Geschwindigkeit in 1 Sec. = 7,625
| Buvar aber für die nämliche bei 3 F. Geschwin-
k., welches, durch den Quotienten von 2,562: 3?
eschwindigkeit reducirt, 9,53 %., von 7,625 be-
eichend, giebt. Inzwischen sind die Resultate
ergleichbar, denn zu den ersten Versuchen diente
den letzten ein 2 Fufs langes Parallelepipedon
tfuls Querschnittfläche. Bousvzrr fand den Wi-
Seewassers gegen eine gleich grolse Fläche bei 1
ndigkeit nahe 23 Unzen, pe Borna, wenn der
Vürfel war, 21 Unzen, UrLoa gegen einen engl.
ei 2 Fuls Geschwindigkeit 15,25 &. engl. Im
t Rosısow, könne man den Widerstand bei per-
tichtung dem Gewichte einer Wassersäule von der
che und der doppelten, der gegebenen Geschwin-
‘rigen Fallhöhe gleich annehmen.
m die besten, bis dahin bekannten Versuche über
ıd verschieden gestalteter und gerichteter Flächen
ziehung auf die beste Form des Vordertheils der
liejenigen, welche die obengenannte Commission
iedern der Akademie zu Paris anstellte. Diese

ltenen Resultate finden sich in den hydraulischen Wer-
iT, Bossur und in den später über diesen Gegenstand
sführlicheren Schriften. Hier wird genügen, nur einige
tzutheilen, die sich an die später zu erwähnenden Ar-

1814 Widerstane«
liefs 15 Boote bauen, welche 2 Fuls v

lang waren, Eins derselben war ein P
also dem Wasser eine serade Fläche
entgegenstellte, die andern hatten |
Fig.deren Winkel von 19 zu 12 Graden
"bis zu der geraden Fläche zunahmen, sc
. der Flächen gegen die zu überwinden:
6 Grad verschieden waren, Zur gen:
zu bemerken, dals die Linien, wel
Graden wachsenden Winkel ACB œ
gestaltet waren, Alle diese Boote v
das Wasser in einem sehr weiten Ba
fortgezogen, welches über eine Roll
Ende ein veränderliches Gewicht trug
digkeit nach einer kurzen Zeit zur g
ging. Der dann in genau abgemessene
betrug 96 Par. Fuls, und das hierz:
gab, nach Abzug eines durch Schät
für Ueberwindung der Adhäsion und `d
sers am Vordertheile, den erlittenen V
genden Tabelle enthält für die aus d
suchen gefundenen Resultate die erste
winkel des Vordertheils, die zweite di
den Theorie, wonach der Widerstand
des Einfallswinkels proportional seyn s
stände, die dritte die durch die Versu«
vierte die Unterschiede beider, inder
chen Grölsen zur bequemeren Ueber:
sind.

beiten der für gleiche Zwecke vereinten s
Gesellschaften anschlielsen,

Geschichtliches. 1815

Widerstand
Win- |berech- | Ver- Unter-
kel net | such | schied

150° |10000 | 10000 0
163 | 9890 | 9893 3
156 | 9568 | 9578| 10
144 | 9045 | 0084| 39
132 | 8346 | 8446| 100
120 | 7500 | 7710| 210
108 | 6545 | 6925) 380
96 | 5523 | 6148| 625
84 | 4478 | 5433| 955
72 | 3455 | 4800] 1345
60 | 2500 | 4404| 1904
48 | 1654 | 4240| 2586
36 955 | 4142| 3187
24 432 | 4063| 3631
12 109 | 3999| 3890

: der Versuche weichen von den theoretisch ge- _
bedeutend ab, dafs die Unterschiede unmöglich
ron Beobachtungslehlern gelten können, sondern
hen Bestimmungen als ungenügend darstellen. Die
eiteten aus diesen Versuchen eine empirische For-

ach >
s 3,25
p= P Cos.?x + 3,153 (>>)

ieErgänzung des halben Winkels ACB, P den Wi-
die gerade Fläche, p aber den gegen das den gege-
| bildende Vordertheil des Bootes bezeichnen. Für
von 12° .giebt diese Formel eine Abweichung
hr als 0,01 des Ganzen, für die übrigen noch ge-
wir können sie daher als den Versuchen hinläng-
| betrachten. Rosısow bemerkt indels, dafs diese
in dem Falle leicht anwendbar und bequem sey,
rdertheil aus geraden Flächen besteht, keineswegs
iese gekrümmt sind, in welchem Falle obendrein
g sehr wenig mit der Erfahrung übereinstimmt,
egung der Flüssigkeit durch den anfänglichen Stols
dificirt wird, und wir picht annehmen dürfen,
ertheil aus einer Zahl von Flächen zusammenge-
en jede für sich genommen denjenigen Impuls er-

1818 Widerstand

des Körpers’ und von der Verschiedenh:
che die auf die vordere Seite des Kör
keitstheile in Folge dieses Stolses je na
stalt der vorderen Fläche annehmen,

Stärke des sogenannten negativen f
wird. Alles dieses erwägend glaubt Y
gegen geneigte Flächen =r lasse sich
ausdrücken, wenn r den Widerstand g
und æ den Neigungswinkel bezeichnet:

„_.I2r + 0,04 Tang.« +
360 + «
Dafs der gerade Widerstand einer Fl
gegebenen Basis und einer der Gesch
Fallhöhe gleich sey, wird hierbei als a
Noch genauere Werthe soll eine andı
entnommene Formel geben, wonach

"= r Cos.? a + 0,00000
ist, Ob die bis dahin bekannt geworde
die Genauigkeit dieser Formeln zu prüf
bis zu 80° gültig seyn sollen, möge au

25) Ohne bei der vorhandenen ü
Vollständigkeit Anspruch zu machen,
manche nicht unbedeutende Arbeiten i
EYTELWEIN') Genstwen?, Romme?, €
suchungen über den Wasserstols von I
geschätzten, Untersuchungen von nu Bu
XIMENES”, Zunianı 8, BnusAccı?, Giu

Sammlung zur Baukunst, 1799.
Böhmische Abhandlungen 1795. Th, I
Art de la Marine. Roch. 1787.
Mem, de Turin. 1784 u, 1785.
Principes d'hydranlique, Zme éd. Par.
Nouv. expériences sur la résistance di
de l'Acad. 1778.
7 Nuove sperienze idranliche, Siena 17
8 Mem. dell’ Accademia di Padova. T.
9 Società Italiana. T. XVM. Part, Mat.
10 Saggio di Padova, T., IV, pe 96. Insti
l part. 1. i d

nn am

Geschichtliches. a R 1819

‚ insbesondere aber die gehaltreiche Bearbeitung
be zunächst in Beziehung auf den Stofs und Wi-
Wassers von Gıuserre VenrtunoLit, ohne ferner
suchung der Form derjenigen Körper einzugehn,
gslen Widerstand entgegensetzen, ein Problem,
t von Newrow, später unter andern von .u’Ho-
163, Boveuxn*, Lesenoae®, Emenson® und ver-
deren ” behandelt wurde, mögen die nachfolgenden
hier noch eine Stelle finden.

tfen Fananay’s® Versuche nicht übergangen wer-
iente sich hierbei einer Maschine, mittelst deren
it Flügeln in verschiedenen Gasarten durch eine
tark in Bewegung gesetzt wurde, wobei dann die
viel kürzere Zeit dauerte, je gröfser der Wider-
Gefäfse eingeschlossenen Luft war, der den Still-
irte. Sie dauerte in kohlensaurem Gas 6 Sec.;
cher Luft 8 Sec.; in Steinkohlengas 10 Sec. und
sas 17 Secunden. Zwar geht hieraus der abso-
i der Gase nicht hervor, wohl aber, an derselbe
eit proportional sey.

en bedeutendsten neuesten Untersuchungen über
d der Mittel gehören die von Trzpeorn. In
Abhandlung desselben? befinden sich blofs theo-
ıtungen, ohne Rücksicht auf die bereits vorhan-
hen Versuche. Zunächst bestreitet er den von
stellten Satz, dafs der Widerstand, welcher eine
ssigkeit gegen einen in ihr bewegten Cylinder
l, beide von gleiehem Halbmesser, ausübt, sich

di Meccanica e d’Idraulica. Terz. ed. Milano 1818. 8.
. 168,

l'Acad. de Par. 1699. p. 107. Hist. p. 95.

fans. 1701. T. XXII. p. 746.

Acad. 1733. p. 85. 1767. p. 504.

Ibst 1786. pP» 21.

a naval architecture. T. II. p. 39.

‚er die ältere Literatur: Hurrox math. and phil. Dictio-
19.

‘Sc. and Arts. T. IM. p. 354. Ann. de Chim. et Phys.

lagaz, T. LXVII p. 12 a, 113.

1820 Widerstan

wie 2:1 verhalte, weil der Grund, ı
dafs die Kraft, womit ein Theilcher
dem Stofse der Flüssigkeit zu widerst
drate des Sinus des Neigungswinkel
Richtung. der Bewegung proportional

Fig.scheine. Ist CD die in der Richtun

199. Geschwindigkeit bewegte Fläche, se
Druck der Flüssigkeit gegen. dieselbe,
derselben gegen die Fläche mufs sicl
wonach also der Widerstand = A B:A
proportional seyn wird. Insofern al
stand gegen eine schiefe Fläche in zw
mit der Bewegung, und diejenige, wi
derstand geleistet wird, zerlegt werde:
dals EA als die Diagonale von Al
wovon Ab der Höhe einer Flüssig]
welche der Geschwindigkeit zugehört, `
wird, Aa dagegen den Widerstand g
ausdrückt, Hiernach ist:

1:Sın.CAB=Ab:
also
AE = ?AbSin, |
und
1:Sn.CAB=ÄAE
also
AB = 2Ab Sin.? (
wonäch

Ab:AB 1:9? Sin.
Ist demnach die Bewegung perpendicu

ist Ab = = oder der Widerstand is

Gewichte einer Säule der Flüssigkeit
schwindigkeit der Bewegung zugehört,

Bei einem Cylinder und einer Ku
der nachströmenden, in den verlasser
Flüssigkeit in Betrachtung, und wenn
sigt, so verhält sich nach Taxpeorn
ser der Widerstand gegen den Cylinder
gel wie 3:2.

Aus allem diesen folgt, dals, we

Geschichtliches. _ 1821

üle der Flüssigkeit auf die Geschwindigkeit redu-
è ein in einer Secunde fallender Körper erhält,

öhe h nennt, ihr allgemeiner Ausdruck ] 1g ist

igl. Fuls genommen), und wenn dann die Ge-
t v der bewegten Fläche gleichfalls in Sexagesi-
genommen, der Neigungswinkel gegen die Rich-
egung aber durch œ bezeichnet wird, so ist

— 2 Sin?
Si.a=Y%2gh, also h = rona
' lothrechte Widerstand gegen die bewegte Fläche
in der Richtung ihrer Bewegung wie 1:Sin.«a.
ird aus
v?Sin.?2s _ v2Sin.? a

2g 72%

t dem Widerstande gleichen Säule der Flüssigkeit
ist dann b ihre Grundfläche in Fufsen und
it eines Kubikfulses derselben, so ist ihr Ge-

1:Sin.a==

bw v2Sin?«
— — —— —

derstand gegen einen Cylinder, welcher in einer
lothrechten Richtung bewegt wird, wenn r den
Kreisfläche und z die Ludolph’sche Zahl be-
r!awv?2 |
28
bewegte Körper ein Kegel, oder endigt er in
elcher in der Richtung seiner Axe bewegt wird,
in seiner Seite gezogene Linie I, der Winkel
diese mit der Axe macht, æ (wonach seine
Sin.2er ist), so ist der Widerstand gegen
——— (weil hierbei 1 den Radius des
auf — der Simus des Winkels bezogen
ier in der oberen Formel == f1 genommen würde).
#, also wenn die Axe des Kegels die Hälfte
$ seiner Basis beträgt, so ist der Widerstand
Zzzr2

1822 Widerstand

__awv?Sin.?a

~ 1,68Xx2g
gegen einen Cylinder von gleichem Ha
c) Endigt der bewegte Körper i
Halbmesser = r, so lälst sich die ]
Fläche gegen die Flüssigkeit einem W:
0,4

setzen, und der Widerstand ist = —

, und sein Widerstar

wonach sich der Widerstand gegen eir
gen eine Halbkugel wie 5:2 verhält.

TnaencorLp setzt dann ferner de
nachströmende Flüssigkeit gegen den
der Höhe einer Säule derselben gleich
Zustande der Ruhe drückt, und nennt
sicht auf den Neigungswinkel der Fli
der Bewegung aber = m Sin.a. Inde
v?Sin.?«__2v?Sin’«
— — d
nachdrückende Säule aber der erhaltener
tional in Bewegung gesetzt werden m
stand R allgemein

9 v? Sin.? a — 4gm Sin.

coeficient =

R ==>
45
__3v?Sin.’a — 4gmSi

Hiernach ist der Widerstand dem Qi
keit nicht direct proportional, und w
grölser wird als diejenige, welche das
theilen und fortpflanzen kann, so m
wegten Körper anhäufen, bis seine
dulus seiner Elasticität grols genug w
genden Theilen eine Bewegung in deı
mitzutheilen,

27) Ohne diese frühere Abhand
Taeneorp in einer späteren? die näml
verfolgt und die hiernach theoretisch
den durch Erfahrung erhaltenen. ver

1 The Philos., Magazins and Annals ©

Geschichtliches. Ä 1823

er, an, dals der directe Widerstand der Höhe
eitssäule gleich sey, welche durch ihren freien
m bewegten Körper gleiche Geschwindigkeit v -
Höhe h mit Rücksicht auf den Neigungswinkel

3
= sey, wie dieses oben näher erläutert worden

ommt das, was er Minusdruck (Minus Pressure)
Quantität der Flüssigkeit, welche erfordert wird,
r dem bewegten Körper entstandenen Raum zu
ei jeder Form desselben eine beständige Gröfse
eser Mangel des Druckes daher blols nach der
it variren, welche die Flüssigkeit annehmen
| bewegten Körper zu folgen. Heifst dann $ der
hen die Fläche mit der Richtung der Bewegung
; die Geschwindigkeit = v Sin. 6, und dem-

N v? Sin.? f
ms erwachsende Widerstand? = — wie

ı beide Gröfsen verbunden, so. ergiebt sich die
der dem Widerstande äquivalenten Flüssigkeits-

2
H= G Sin. a +Sin2ß) +F,

ibung bezeichnet. Wird angenommen, dals eine

nennt dieses resistance from the deficiency, und ich
elong unverändert. Offenbar aber muls der in ‚einer
ste Körper den Theil derselben, in dessen Raum er
‘h hin, zur Seite u. s. w, drücken, und die hierzu
t ist diejenige, welche den Widerstand üherwinden
en gesammten Widerstand. Die Flüssigkeit wird aber
bewegten Körper erzeugten Raum wieder eindringen,
wisse Bewegung erhalten, und mit der bierdurch er-
digkeit, wenn die Bewegung des Körpers nicht zu
interseite desselben stolsen. Sie bildet also einen der
les bewegten Körpers umgekehrt proportionalen, bei
rade der Geschwindigkeit verschwindenden negativen
m sie durch ihren Stofs die Bewegung befördert, und
eigentlichen Widerstande abgezogen werden. Man
lä, dals die Auflösung dieser. Aufgabe, insbesondere
schäffenheit der jedesmaligen Flüssigkeit und die Rich-
ng in Beziehung auf die Falllinie berücksichtigt, zu
Funetionen führt, die bis jetzt der Gewalt der Ana-
che Schwierigkeiten entgegenstellten.
Zzzzz 2

1824 © Widerstani

zur Ueberwindung der Reibung erforde
habe, so wäre
4 v?
z E. mi Oaa
H—x * (2Sin’«a
oder

H— T (25in2
x= — TA in d =

wenn H die zur Erzeugung der Bew
bezeichnet, Wird ferner angenommen,
wie das Quadrat der Geschwindigkeit,
einer Wassersäule, deren Gewicht d
dratfuls Fläche bei 1 Fuls Geschwiı

kommt, = f, so ist = die Höhe die:

sammte Fläche s des bewegten Körper
Ip die Ausdehnung dieser Gesammtfläi
_flpv’
Ar

Obgleich namentlich bei gröfseren Ge
bung sich nicht genau bestimmen li
annehmen, dafs die Höhe der zu ihre
lichen Säule um eine Grölse = Av
der Coefficient A aus der Beschafleı
stimmt werden muls, und dann ist

_ fpv2(i+Ar

mithin

How (tt
4g

Aus dieser allgemeinen Gleichung lass
den gestalteten Körper folgende entwi
a) Wenn eine ebene Fläche vo
überall gleicher Dicke in gewissen W
sigkeit bewegt wird, so ist mit Vern:

2
H= e (Sin.? « + Cos.?«) 4

Ist die Dicke unbedeutend, so dafs de
nachlässigt werden kann, so wird

Geschichtliches. 1825

H= YÈ (98i03 i
e Ag (28in. a -}+- Sina).

bewegte Körper ein Parallelepipedon mit einem
rdertheil, so ist Sin. 8== 1, und also

y? es
H= Ag (2 Sina -+ 1),
cht auf die Reibung

Agfpll+ va —
(2Sin3a 4-1 + | a a zama),
öhere Rechnung findet — für die Kugel
den Cylinder mit der Halbkugelfläche am vor-

2
= ar und mit derHalbkugelfläche am hinteren

liernach sind die verhältnifsmäfsigen Wider-
verschieden gestalteten Körper:

ylinder mit ebenen Grundflächen 3 oder 1,00
— — halbkugelförmiger

Hinterfläche 2,5 — BR
— — halbkugelförmiger

Vorderfläche 1,8 — 060
ugel von gleichem Radius . . . 1,3 = 0,433

se theoretischen Bestimmungen durch die Er-
1, wählt TrepcoLn die oben ($. 23) bereits -
mit der alten Theorie verglichenen Resultate
en der Mitglieder der französischen Akade-

'raité d’Hydrodynamigue, T. II. Pe 411. Tarpcord
ie Bahn.

1826 Widerstan

berechn
Win-'beob-}ohne| m
kel | acht. Reib. Re

-180°/10000 10000 10
168 | 9893| 9891! 9

| Widersta

156 | 9578 g:
144 | 9084 g
132 | 8448 8
120 | 7710 7
108 | 6925 | 6
96 | 6148 6
84 | 5433 5
72 | 4800 4
60 | 4404 | 4
48 | 4240 3
36 | 4142 3
24 | 4063 3
12 | 3999 3

Die Unterschiede sind an sich nicht;
bar mit der Abnahme der Winkel,
thunlich, sie noch kleiner zu macher

29) Auch die Resultate, welch
Wirbelmaschine erhielt, vergleicht ”
seine Formel gegebenen, wenn H=
setzt wird. Nimmt man den Wide
winkel von 90°, oder wenn die Bahı
Fläche gerichtet istf, = 1000 an, s

kel die Formel H = me

hältnisse der Widerstände:

1 Hiernach bezeichnet also ein Winl
Winkel von 180° in der vorausgehenden 7

Geschichtliches. 1827

Widerstand
Win-| Ver- | Rech- | Unter-
kel such nung schied

90° | 1000 1000 0
80 * 975 +12
70 15 902 | —13
60 | 820 78 | —32
50 660 646 | —14
40 506 489 | —17
30 } 330 333 + 3
20 157 192 +35
10 48 78 | +30

ige der Resultate, ‚welche die Gesellschaft für
st! aus ihren Versuchen erhielt, vergleicht er
Der Widerstand wurde bei einer Geschwindigkeit
eilen in 1 Stunde oder 8,35 Par. Fuls in 1 Se-
den, und zeigte bei verschieden gestalteten Körpern
hältnisse :

Widerstand
i berech- | Ver- |(Verhält-
talt der: Körper net | such nifs

atische Platte a 100,7 %.80,76 AR 1,08
Tor E 0 © 100,7 —179,34 — 1,07
| Scheibe e oe 0 4— 0 o 100,7 — 80,64 — 1,08
ee Eee e 1100,7 —!74,69—| 1,00
Halbkugelhinterfläche | 83,9 — 56,04—| 0,75
Halbkugelvorderfläche | 60,4 —|22,28 —| 0,30
zwei Halbkugelflächen | 43,6 —118,53—} 0,25
Tee 43,6 — 25,24 — 0,34

neint, es müsse in der Art, diese Versuche anzu-
nd ein Fehler begangen worden seyn, weil ihre
t andern nicht übereinstimmen.

Uebergehung einiger anderer Vergleichungen wen-
‚zu der, welche mit den durch Hurron’s Ver-
nen Resultaten angestellt worden ist, da diese, oben
s erwähnten zu den zuverlässigsten gehören. Hier-
y for the improvement of naval architecture. S. Buca-
ling vessels by steam. 1816. Vergl. $- 33 ff.

1828 Widerstan«

bei ward eine rectanguläre Scheibe von
inhalt auf dem Arme der Wirbelmaschi
eine verschiedene Neigung gegen die

dann der Widerstand bei 900 oder bei |
Scheibe gegen die Bahn = 1000, so
hervor:

| Widerstand nach |
Win-| Ver- Rech-

5 | 149 34

War der Neigungswinkel der Scheibe
digkeit 12 Fuls in 1 Secunde, so betr
Unze, nach Taeocor»’s Rechnung 0,¢

Auch auf die Versuche, welche F
bewegten Kugeln anstellte, dehnt T)
chungen aus. Um die aufgefandene
wendbar zu machen, giebt er ihr folge

v? 1,3 >< 0,0000
und da ein Kubikfuls Luft bei dem ge
und der bestehenden Temperatur 1,2 U
des Kugelschnittes aber 0,7854d? Fuls

— v?d?

Geschichtliches. 1829

Widerstand in Unzen gegen eine
° Kugel von 2 Z.
Durchmesser.

0,006) 0,0066] 0,0066] 0,000
0,026

0427| 0,425 | 0,4301|-+ 0,003
0,676| 0665 | 0,6750|— 0,001
2780) 2647 | 2,7270) 0,053

110,4 113,28
130,0 157,44 |+ 1,44
212,0 171,0 211,96 — 0,
280,3 | 215,0 273,32 |+
„L | 2650 45, + 17,10
458,9 | 321 27,48 429,

grofsen Schwierigkeiten berücksichtigt, welche

senauigkeit solcher Versuche entgegenstehn,, so
dings der hier statt findenden Uebereinstimmung
efundenen mit den berechneten Werthen gerechte
riderfahren lassen. Die Unterschiede sind bald
egativ und in ihrer Reihenfolge so wenig regel-
ie Formel nicht wohl einen constanten Fehler
och sind allerdings die Abweichungen mitunter
edeutend, was jedoch bei den grolsen Schwie-
nit der Anstellung solcher Versuche unzertzenn-
sind, nicht auffallen kann.

1830 Widerstante
37) Schwerlich hat ein Gelehrte

neueren Zeit auf irgend ein wissenscha
Mühe und Anstrengung verwandt, als
auf das vorliegende, nämlich den Wid
haupt und insbesondere den Widerst:
Schiffe je nach ihrer verschiedenen B:
samkeit auf diesen Gegenstand wurde e
funfzehnten Jahre einst einen berühmt
matik äulsern hörte, ein Kegel erleide
Wasser, wenn er mit der Basis, als
gegen dasselbe bewegt werde, und w
paradoxen Satz bezweifelte, so liels er
verfertigen, setzte ihn in einem grols
brauerei seines Vaters durch Gewichte
gung, und fand dadurch die im voraus
Von diesem Augenblicke an bis kurz v
er die ihm hierdurch besonders interes
mit rastlosem Fleilse. Zu welchen a
übrigens seine vielen Bemühungen und
aus zahlreichen Experimente führen `
bekannt, und' lälst sich erst dann gehö
‚ weitere bedeutende Rest seiner nachge
Kenntnils des Publicums gelangt sey
verschiedene Abhandlungen von ihm,
neuerte und verbesserte Versuche enth:
beziehn sich auf den Widerstand der
Kraft des Windstofses gegen verschied
gleichen Neigungen der Luft entgegen
sächlich zur Ermittelung der geeignets
der Windmühlenflügel und der Segel.
diente er sıch? einer Maschine, die
Theilen und ihrer Construction im G
gleicht, die Smearos ($. 18) gebrau
Vorzug geben möchte, sobald nur d
wichte und nicht durch Ziehen mit |
wird. Von den Tabellen, worin die
suchen zusammengestellt sind, mögen

1 S. Nautical and hydranlical Experim
2 5. Annals of Philosophy, T. VL p:

Geschichtliches. 1831

ird zuerst der ganze Effect und der die Umdrehung
ühlenflügel bewirkende zu 10000 angenommen, so
je nach dem Neigungswinkel der Flügel gegen die
s Windes folgende:

Effect Effect
Win-]| gan- |forttrei- |Win-| gan- (forttrei—
kel | zer | bender | kel | zer | bender
50 I 217| 134 50° | 6069| 561

10 | 435! 236 1 55 | 6708| 548
15 | 940| 407 160 | 7410| 496
20 |1561] 533 | 65 | 8244| 455
25 ı2274| 644 | 70 | 8615| 342
30 {3475| 753 1 75 | 8934| 272
35 [4118| 710 į 80 | 9279| 184
40 4832| 708 I 85 | 9551| 98
45 [53771 666 | 90 |10000 0

eren Reibe von Versuchen waren die Flügel fest-
dafs sie sich nicht um ihre horizontale Axe
n; sie gaben daher nur für verschiedene Neigungs-
die ungleichen Geschwindigkeiten der Luftbewe-
lute Kraft des Stolses in Unzen Avoir-du-poids
äche von 2 Quadratfufs Inhalt. Diesem ist hin-
Werth von x oder der Exponent, wenn man für

jeschwindigkeiten die Kraft = v” nimmt.

.1832 Widerstan

Widerstände für Gesch

0,0353 10,1223/0,1824 0,25;

Der Exponent der Geschwindigkeit x
und kommt also der Grölse 2 so nahe
verschwindend erscheinen kann; auffa
Werth bei kleinen Neigungswinkeln :
ohne die drei letzten Bestimmungen v
Man darf daher mit Grund annehmeı
dem Quadrate der Geschwindigkeit pro
Zunahme, die bei wachsenden Gesce!
nach einem gewissen Gesetze erhöht w
als eine Folge der zunehmenden Aufs
vor den bewegten Körpern zu betracht

33) Bei weitem der grölste Theil
rox’s war auf die Erforschung des Wid
cher das Wasser verschieden gestaltete
Neigungen gegen dasselbe bewegten Kö

1 Statt dieser Zahl steht 1,0678, was a
der berechneten Geschwindigkeit ergiebt.

2 Man findet dieses alles in. einem P
hydraulic experiments with numerous scientil

Gesohichtliches. 1833

oben erzählten Veranlassung warde er vermocht,
m von Versuchen mit Pendeln, die sich im Wasser
anzustellen. Durch Bekanntwerdung dieser gedie-
itel erwarb er sich das erforderliche Zutrauen, und
anptsächlich Veranlassung, dafs am 14ten April 1791
erwähnte Gesellschaft ( Society for the improve-
val architecture) unter der Präsidentschaft des Her-
CLARENCE gestiftet wurde, welche eine aufseror-
enge von Versuchen in einem sehr geeigneten Bassin
ıd-Werftes (Greenland Dock) unweit London an-
erbei wurden die verschiedenst gestalteten Körper
der Oberfläche, als auch etliche Fuls tief unter
r durch die erforderlichen Gewichte mit bestimmter
skeit bewegt, um hierdurch den Widerstand zu er-
d um den eigentlichen Zweck nicht zu verfehlen,
sogar ziemlich grofse Boote von der verschieden-
Der gröfste Theil der Mühe bei der Anstellung
e und der Berechnung der Resultate fiel auf Bzau-
er, mit Hülfe seiner gelehrten Frau den grölsten
Zeit darauf verwandte. Zwei Reihen von Versu-
f diese Weise zusammengestellt worden, die aus den
bis 95 und 1796 bis 98; eine Mittheilung der-
auch nur eine abgekürzte Zusammenstellung der
rde aber als wu weitläuftig hier um so weniger am
seyn, als ihr Nutzen sich zunächst auf’ die Schiff-
ieht. |
ax Bzauror! hat unterdels verschiedene einzelne
n bekannt gemacht, die sich auf das Problem vom
der Mittel beziehn, von denen ich jedoch nur die-
ile, welche in einigen sehr instructiven Tabellen
lungen der vorzüglichsten mittleren Resultate ent-
er dieser Tabellen ist der Widerstand in Pfunden
welchen eine Fläche von 1 Quadratfuls Inhalt
seschwindigkeit in 1 Secunde erleidet, wenn sie

FOY, F. R. S. In three Volumes, with Plates. Imp. 4to.
834. Leider ist von diesem nach seinem Tode durch
[zmar Beauror herausgegebenen Werke bis jetzt nur der
schienen. f

of Philos. New Ser. T. Il. p: 276. Vergi. Ann. of

1834 Widersta

unter Winkeln von 90° bis 10° N:
ihrer Bahn bewegt wird,

Nei- | Wi- | Nei- | Wi
gung |derst. || gung | der
900 142,855| 60° |34,
80 140,171 50 130,7
70 137,382] 40 125,7

Noch wesentlicher ist die folgende
Columne die Geschwindigkeiten in
einer Wassersäule in Fulsen enthält
gleiche Geschwindigkeit, als die ge
dritte diejenige Kraft in Pfunden ar
Säule gegen die gegebene runde odi
von 144 Quadratzoll oder 1 Quadra
die vierte den mittleren Widerstand
der Bewegung wirklich erlitten, die
beiden vorhergehenden Columnen :
Erfahrung gefundenen Minuswiderst:

Ge- Höhe der
schwin-| Wasser- | Gewicht | Wi

digkeit | säule |derselben |" st:
1Fuls | 0,0156 , 0,9750) 1
2 —* | 0,0621 3,3860| 4
3 — | 0,1399 | 8,7450] 10
4— | 0,2487 | 15,543 | 18
5 — | 0,3886 | 24,287 | 28,
7 — 0,7616 | 47,603 | 54,
8— | 0,9945 | 62,175 | 70,
g — | 1,2590 | 78,690 | 88,
10 — | 1,5544 | 97,150 |109,
12 — 2,2383 |139,90 1155,
13 —. | 3,6270 1164,18 1181,
14 — | 3,0476 |190,42 1210,
15 — | 3,4974 1218,59 1240,
16 — | 3,9793 [248,71 1272,
18 — į 5,0363 [314,77 1343,
19 — 5,6114 [350,74 381,

Geschichtliches, _ 1835
t sich, dafs der wirkliche Widerstand den theo-

enen bedeutend übersteigt; in wie weit aber das
sesetz vom Quadrate der Geschwindigkeiten da-
nmt, darüber sind keine Untersuchungen ange-
Wenn aber in der vorigen Tabelle. der Wider-
Quadratfufs Fläche bei 6 Fuls Geschwindigkeit
12,855 %., hier aber nur = 40,382 %. gefun-
so rührt dieser Unterschied = 2,473 @. davon
etzteren Versuche mit grölserer Sorgfalt und Ver-
r zufälliger Hindernisse angestellt wurden; der
irfte aber darin liegen, dafs jene Versuche mit
en gemacht und auf 1 Quadratfuls reducirt, diese
önden und quadratischen Flächen von genau 1
halt angestellt worden sind. i

grols auch der Aufwand und die Mühe waren,
annte Gesellschaft auf ihre Versuche verwendete,
ı verschiedene Hindernisse zurück, wodurch die
g des Widerstandes erschwert wurde, wohin
Reibung des Seiles im Wasser gehörte. Um
iden, stellte Jos. WALKER t eine Reihe von Ver-
ozu er ein Bassin der Ostindien—- Docks von
>, 560- F. Weite und 24 F. Tiefe wählte. Er
af die glückliche Idee, die zur Bewegung der
chiedenen Geschwindigkeiten erforderliche Kraft
Federwaage (eines Dynamometers?), woran das
Zugseiles befestigt war, unmittelbar zu messen,
ndere Ende vermittelst einer Winde, einer Art
gen wurde. Die Geschwindigkeiten wurden aus
inet, während welcher die Boote einen Raum
durchliefen; um aber gleichmälsige Geschwin-
lten, betrug die ganze Strecke doppelt so viel,
r die mittleren, durch zwei Zeichen abgesteckten,
Rechnung kamen. Zur Erreichung einer gleich-
windigkeit diente ein Pendel von verschiedener
s die Arbeiter vor Augen hatten und nach des-
gen sie die Zahl der Umdrehungen abmalsen,

Tans, 1828. P. I. p. 15. Edinburgh Journ, of Science,

Iynamomeler. Bd. II. $ 715.

1836 Widersta

Ohne die Tabellen aufzunehmen
sultate zusammengestellt worden sine
wesentlichsten Resultate anzugeben,
Geschwindigkeiten zeigte sich der '
der Geschwindigkeit proportional,
darüber hinaus. Als Ursache hierv
Wassers vor dem Körper und das Zı
ter ihm zu betrachten, und diese W
ringeren Geschwindigkeiten nicht wa
grolsem praktischen- Interesse sind fd
welche angestellt wurden, um die F
durch Lasten mit ungleichen Gescl
und auf waagerechten Zisenbahnen
einer Geschwindigkeit von 2,5 engl.
3,44 Par. F. in 1 Sec, erfordern 30 To:
nicht mehr Kraft, als 7,5 Tonnen aui
Theorie vom quadratischen Verhältni
den bei der doppelten Geschwindigk:
beide Kräfte einander nahe gleich s
aber tritt diese Gleichheit bei einer |
niger als 4 Meilen in 1 Stunde o
schon ein, Hieraus ergiebtsich der
Eisenbahnen für schnelle Bewegung
portes für langsame,

36) Die jüngsten Versuche dürft
welche Geronce Reuwır? im Jahre 1
denselben diente eine Wirbelmaschir
durch Ross angewandte, ohne son
dafs die den Widerstand leistenden
unteren Ende der drehbaren Spindel ar
ins Wasser herabgesenkt zu werden ı
ser Flüssigkeit zu messen, Mittelst
tung, indem unten an der Spindel eir
der Axen zusammenfallend, aufgestei

Wasser durch Schnur und Gewicht u
zugleich die Reibung des Wassers; ı
auf keine Weise Empfehlung verdier
dingungen in kurzer Zeit, noch ehe

1 Philos. Trans. 1831. P. I. p. 423,

Geschichtliches, 1837

ı erreichen steht, das Wasser selbst in eine
ung geräth, welche bei späterer langsaınerer
Cylinders sogar eine negative Reibung geben
in bedarf es nur sehr einfacher Vorrichtungen,
solchen, deren sich Warren zur Ermittelung
5 bediente, um die Reibung oder Adhäsion
festen Körpern, die auf seiner Oberfläche mit
windigkeiten fortgezogen werden, bis zu ge-
zkeit zu bestimmen. Inzwischen soll als all-
t aus diesen Versuchen hervorgehn, dafs die
dhäsion des Wassers an festen Körpern für
digkeiten dem Verhältnils der Gröfse der Flä-
it, bei grölseren Geschwindiskeiten aber eine
chen von keinem merkbaren Einflusse ist. Eine
n Versuchen mit anders gestalteten Körpern
eringen Geschwindigkeiten keine den Flächen
e Zunahme der Reibung, indem sie vielmehr
»n 1:3 statt von 1:4 wuchs, Die Vermeh-
digkeit zeigte auch hierbei keine Vermehrung
he übereinstimmend mit dem Resultate, wel-
haft für Beförderung der Schiffbaukunst ge-
ach vielmehr eine mit der Zunahme der Ge-
ehmende Reibung statt finden soll. Diesem-
wie, dals die Blänke des Kupfers der Schiffe
ücht von der Reibung, sondern von andern
die ı man vielleicht in dem stets erneuerten
en en Schmuzes finden könnte.

fü die Versuche über den Widerstand der
sers die einzelnen Gröfsen, namentlich die

vir en, die Gestalten und die Di-

Hi r —— genügen, nur —*
I welche Rennwie selbst daraus ab-
die Widerstände sowohl gegen Luft,
wie c ‚Quadrate der Geschwindigkei-
her ist das -Verhältnils der Widerstände ge-
1 — quadratische Platten und Kugeln bei
Flächer gegen Luft wie 25,180: 2201010,627,

Anaana

1838 Widerstan

gegen Wasser aber wie 1,18:1,36:0,
das Verhältnifs des Widerstandes gegi
bei kreisförmigen Scheibe
bei quadratischen Platten
bei hölzernen Kugeln
Die absolute Richtigkeit dieser Bestimn
lich verbürgen ine

37) Die Versuche der —
HIELM, FORSELLES und Karıstesiıu
gen in den Jahren 1811 bis 1815 zu
verdienen noch eine nähere Betrachtı
Wasser fallen zu lassen, bedienten
gestellten parallelepipedischen Gefälses
Hühe und 1 F. 7 Z. Seite, in welc
Centrum der herabfallenden Körper u
einander gegenüber stehende Gläser e
Ankunft der fallenden Körper an bei
ihres Fallens bis dahin zu beobachten
in einen Rahmen ausgespanntes Net
herausgezogen werden konnte, um di
lichen Körpern zu wiederholen. D:
ches der. Beobachter sah, hatte nur di
gegenüber befindliche war ein Rechtes
0,07 F. Höhe, wonach also ein gese
Axe des Gefälses gefallen seyn une
schrieben haben mulste, was zur. ge
raumes in der gegebenen Zeit nothwe
Beobachtung nur dann für gelungen,
den Körper gesehn hatten. Für d
waren oben 7,8 Fuls tief noch zwei
angewandten Körper waren meistens
beim Fallen keine Drehung erleiden ı
dem glatten Abdrehn mit Firnils überz

1 Auszüge aus dem grofsen. We
W. Prarr findet man in Kastner's.
suche sind genan beschrieben in zwi we
Sprache, und aufserdem findet man die
Tentamen theoriae resistentiae fluidorum ı
beiden Werke konnte ich zu Gesicht bekon

Geschichtliches. J 1839

senkt, wodurch ihr Sohwerpundt naeh unten gerichtet
man sie oben bezeichnen konnte. Daselbst wurde
Jehr von einem kleinen Bleche mit Siegellack befe-
Faden hindurch gezogen und dieser abgeschnitten ;
ber fand, dals die Zeitmessung ebenso genau war,
sie blols mit den Fingern falste und losliefs, so
Fäden weg, Die Kugeln waren von Zinn, hohl
eniger als 0,01 F. Metalldicke, die hölzernen wur-
t Leinöl getränkt, dann mit Bernsteinfirnifs über-
Durchmesser und specifischen Gewichte genau be-
serdem gebrauchten sie einen Cylinder von Holz,
‘ Höhe und 0,184 F. Durchmesser, auf dessen eine
egel mit einem Winkel von 26° gesetzt war; auf
‚land sich eine Scheibe, die man nicht grölser als
im Durchmesser erhalten konnte, oder ein Kegel,
cel 52° betrug. Hiermit wurden die Versuche Nr.
gemacht. Um die Abweichung der Falllinie von
Gefälses zu vermeiden, wurde “durch die eine der
‚och gebohrt, eine messingne Röhre eingesetzt und
les Gefälses eine Claviersaite ausgespannt, an wel-
gel herabfiel; allein dieses war wegen zu grolser
unlich, wie [der Versuch 6(a) zeigt. Die fol-
giebt eine Uebersicht der erhaltenen mittleren Re-

spec. | Durch- |Fallzeit in Secunden durch
»ewicht messer | 15,8 Fufs]26,4 Fuls
0344 10,29594 | 4

3960 10,28708 | 5,357 9,055

‚1740 10,28432 |. 9 14

‚1397 |0,28432 | 10,25 15,75

0581 {0,28948 115,25 124,75

653 [0,25948 |16,58 [26,85

0653 [0,28948 114,57 124,14

107135 (0,39844 | 12,66 121,66

1247 (0,20326 |12 19,33
0889 |0,100337| 17,2 7)
4021 0, 100337 9,125 115,5
| l 7,8 Fulsj15,8 Fuls 26,4 Fuls
34496 [0,17967 | 225 | 5 8,6
0,17455 | 2,6 6 9,25

Aaaaaa 2

1840 Widerstan

Unter diesen Beobachtungen sollen |
züglich genau seyn.

38) Zuerst ist die Frage zu be
zwischen 15,8 und 26,4 Fuls mit
schwindigkeit durchlaufen worden sey.
wenn man den ersten Versuch zum
die Proportion bildet: 15,8F.:26,41
Beobachtung giebt 7 Sec., wonac!
schleunigung statt findet. Alle nac
gleichmäfsigen Bewegung berechnete
Grölsen.

Hieraus geht allerdings eine gering
allein sie ist so unbedeutend, dal:
Recht als gleichmäfsig betrachten ks
die Beobachter zu dem Resultate,
Durchmesser 4mal so grols ist, als
Körpers, einen bedeutenden Einflu
habe, welcher verschwindet, wenn j
grols wird.

39) Aus theoretischen Gründen
cher die Versüche geleitet und beat
Widerstand durch zwei Ursa en e
aus dem Gegendrucke der Flüssigkeit
zweite aus der Adhäsion, Rei u
herrühre, die dann beide als-

Geschichtliches. 1841

frchten seyn. Nennt man v die Geschwindigkeit in
wischem Fulsmals, s die Oberfläche oder die Basis des
fen Körpers, m das Gewicht eines Kubikfufses Wasser
kn schwedischen zu 61,467 schwedische Q. angenom-
jmd g den Fallraum in 1 Sec. (für Upsala durch Cer- `
—* schwedischen Fufs bestimmt), so ist, wenn P
' diese beiden Theile a —— bezeichnen :

P =s E
+F= ms ~ = pmst I =, sd

durch Versuche zu RER ist. Der Versuch Nr. 8
Formel berechnet — den TOS NE

Ítauere — gab aber = Versuch Nr. 12,
ie Reibung unabhängig von der Geschwindigkeit be-
wurde, wonach der ohnehin durch anderweitige Erfah-
kestätigte Satz. als begründet erscheint, dals "die Rei-
” der Geschwindigkeit unabhängig sey. Wird dieses
men, so lälst sich der Widerstand nach der einfachen

v2
W =ms —
i 4
k Fläche und j

y2
W =0,5ms Fe
Kugel berechnen. Der Versuch Nr. 8 gab den Factor
" die Kugel und der Versuch Nr. 12 für den Kegel
l, verschiedene andere = 0,46, wonach also 0,5 als
tert gelten kann. Hierdurch wäre also der Satz, dafs
ron’s Gesetz der Widerstand dem Quadrate der Ge-
teit proportional sey, bestätigt; allein man darf dabei
sen, dafs im vorliegenden Falle nur mit geringen
;keiten experimentirt wurde, wobei allerdings dieses
wendung findet, bei grölseren giebt aber die Erfah-
chungen von demselben.
he bis jetzt angegebenen Versuche können wohl ‚nur
iibe zu den weit zahlreicheren . betrachtet werden,
*nämlichen Gelehrten unter der Leitung Noapmank’s
' Teiche ‚yaweit Fahlun über den Widerstand des-

= — —

iS? Widerstan

Wassers gegen horizontal bewegte I
Bewegung wurde durch Gewichte erze
Höhe herabhingen, die Zeit aber mit
messen, jenes ein hierbei meistens/ang
ches aber der von Warzen gewählte
mittelst eines Dynamometers bedeuten
des Bassins betrug bei einer Breite voi
von 3 bis 5 Ellen im Ganzen 184 Fu
F. benutzt wurden, weil die bewegte
Laufes angehalten werden mufsten, u
schinerie zu stolsen. Von den 150 F
Fufs unbeachtet, weil die Körper be
eine gleichmälsige Geschwindigkeit an
übrigen wurden von 25 zu 25 Fuls S
serfläche ausgespannt, und ein Beobac
gewisser Punct der Körper bei ihnen
gen sehr sinnreich construirten Vorriel
dafs die angewandten Körper sich ga
che des Wassers bewegten, um all
aufzuheben. Die grölsten Schwierigk:
stimmung der Reibung der Maschine
Experimentatoren alle Bedingungen si
Prüfungen so oft und unter so ve
angestellt, dafs man in die Richtigkei
volles Vertrauen setzen kann. Die
brauchten Boote betrug 32, es ist abe
sie bezeichnende Nummer anzugeben,
übergangene Beschreibung ihrer Dimer

41) Nach der angegebenen Formi
das Newton’sche Gesetz gegründet ist,
stand mit Rücksicht auf die Gestalt
Hintertheils

—
W= ms ea ri:

Die folgende Tabelle enthält eine Zw
nach berechneten und der darch Erfah

1 S., Ebendaselbst. Th, X. S. 79, a

Geschichtliches.

>| 5,86 7,11
1,30| 1,77
5,44| 6,66
9,54| 11,32
7 12,62|17,08|19,70
6 13,56|27,13|30,69
17,5 |0,41| 0,88| 1,29
20,2510,30| 0,57} 0,87
11,25 0,97 ' 3,31 4,28
8,2511,81| 8,39 10,16
7 123,52]13,71|16,23
6,25] 3,16] 19,30 [22,46
17,7510,39| 0,84| 1,23
11,00 1,02 3,54 )

f3 18

83 1850

0,28|
75 12,2711 13,38
6 13541217112525
5,25|4,63| 32,37 137,00
4,75| 5,65| 43,75149,40
12 10,90| 2,96| 3,59
8 12,02] 9,08111,10
6,75 2,84| 15,21 | 17,96
5,5 |4,28|27,95|32,23
5 15,18|37,21 42,39
15,5 |0,52| 1,26] 1,78
9,75| 1,31| 5,08| 6,59
7,75!2.07|10,11|12,18
6,7512,72| 15,301 18,02

5,7513,75|24,78|28,53
17,5 10,42| 0,89] 1,31
16,5 10,47| 1,06] 1,53
t0 1127| 478| 6,05
8 11,98] 9,33|11,31
7,75) 2,11|10,26112,37
6,75] 2,56| 13,63] 16,19
5 0,53 1,28 1,81

32123

3 2410

— a kaa — — | — — -

Widerstand
F Theo- Ver-

Unter-
schied

‚such

2,68|— 0,91
6,62|+ 0,04
11,41 — 0,09
15,604 4,10
19,73|+ 10,96
2,89 — 1,60
1,76 —
5,79 —
10,20| -+
t4,50| +
19,10|+
1,95 | —
5,98|—
10,36 | —
6,09 —
2,71 —
7:03 —
564 —
9,83|-+
2,43 —

6,53 + 4,57
15,54 | -+ 16,69
19,59 | 4- 22,50
2,02|— 0,24
5,94| +: 0,45
10,4614- 1,72
14,34 +
18,56] +-

1844 Widerstan

Winkel | Zeit WM
des Vor- |zu 25| P

dertheils | F Bl ri

13°24 10" 5

8 L1;

13 25 40 1,3

13 2820 |15 1,€

6,4

12;:

KE,

17,60 20,

5,5 14,30/29,05|33;;
13 2850 16,75/0,46 1,01 1;
10

42) Aus dieser Zusammenstellun;
dene Sätze. Zuerst stimmt die TH
vollkommen überein für Geschwindigl
in 1 Secunde bei stumpfen Hintertheil
die Theorie im Allgemeinen für geri
einen zu kleinen und für grölsere e
stand, wenn die Hintertheile der Boot
aber giebt die Theorie den Widerstand 3
tertheil der Boote spitz ist, Hierbei fr
Abweichung der Theorie von der Er

-Geschichtliches, 41845

dem zweiten Gliede der Formel hervorgeht. Um dieses
mitteln, konnten diejenigen Versuche benutzt werden, die

sekehrten Booten, das flache Hintertheil voran, oder `

“ms hierzu erbaueten, an ‚der Vorderseite flachen, an-

l wurden, I diesen Fällen wird u = 90°, mithin fällt
mite Glied der Formel weg und sie verwandelt sich in.
Alhche Newton’sche, wonach

Ji folgende Tabelle zeigt die Zusammenstellung der hier-

Wechneten und der durch Erfahrung gefundenen Werthe.

—————— a — —

2° 11 123,76 |19,17| F 4,59
- 94,75] 4,69| 3,10| 1,59
16 111,23| 7,57| 3,66
12,5 18,40 119,38]. 6,02
10,75 124,88 |16,81| 8,07
9,5 131,86 121,33] 10,53 —
13: 30 20 |25 | 3,77| 321] 0,56 `:
15,25 110,13 | 7,62| 2351
11,75 |17,06 113,37| 4,69
t0 123,56 [16,96] 6,60
8,75 130,77 \21,80| 8,97
20 840 |21,3 | 5.14| 3,03] 2,11

17,98 17,08] 0,9
85 en 21,94] 1,54

1846 Widerstand.

43). Es ergiebt sich aus dieser \
Theorie iden Widerstand zu grols giebt,
zunächst sich aufdringende Frage, obü
sche Gesetz zulässig und der Widers:
_ Geschwindigkeit proportional zu setzen :
ten hierüber angestellte Berechnungen,
dings annehmen könne, und dals es dal
einen durch die Erfahrung zu "bestimmeı
zuführen und
y2
| 4g
für den geraden Widerstand auzunehmen
der Erfahrung in Einklang zu bringen,
stante fand sich sehr genähert = 0,67.
für den Fall gültig, wenn der Hintertl
alles Widerstand dagegen verschwindet,
dafs die Theorie nothwendig auch hier
müsse.

Endlich fanden die schwedischen |
stand gegen den Cylinder

W= 0,907 m 5 *

W=qms

und für den Kubus

wW” = 0,83 ms —
43
Diese Bestimmung kommt sehr genau mi

zösischen Gelehrten erhaltenen überein,
von der durch Bzauror gefundenen, nä
44) Die Bemühungen einiger ande
Lösung dieses Problems verdienen gleic
erwähnt zu werden, Dahin gehören vor
mehd . zahlreichen Versuche, welche B
1802 auf dem Michaelisthurme zu Hambu

1 Vorläufige Nachrichten über diese Vei
Intelligenzblatt der allgeın. Litteraturzeitung 1
gaz. Tb. IV. S. 692. G. XI, 369. XIV. 225
tat angegeben findet, dals das Newton'sche G
Fallgeschwindigkeit bedeutend von der Erfa

Geschichtliches 1847

| aber in einem Schachte der Schleebuscher Gewerkschaft in
Grfschaft Mark wiederholte, und deren Resultate er in
'asenen ausführlichen Schrift? bekannt machte. Bei den
kn ontersuchte er absichtlich den Widerstand der Luft, .
a er Bleikageln im Mittel von 1,46 Par. Zoll Durchmesser
verschiedenen Höhen herabfallen liefs und das Zeitinter-
mischen dem Anfange des Fallens und dem JAnkommen
klalles mittelst einer Tertienuhr mals, wobei dann nach
t des constanten Fehlers des Sinnes der Unterschied zwi.
der berechneten und der gemessenen Fallhöhe den Wi-
u der Luft geben mulste. Der constante Fehler des Sin-
wie zu 3,7 Tertien, die Geschwindigkeit des Scohalles
B8 Par. Fuls angenommen, die ungleichen Fallhöhen
248, 67,7, 144, 234,4, 240 und 321 Par. Fuls, die
ke selbst wurden mehrere Tage nach einander. wieder-
Es stand auch eine Fallhöhe von 340 F. zu Gebote, al-
e Versuche waren hierbei sọ unsicher, dafs nur etwa der
Theil für gelungen gelten konnte. Den Schall der auf-
aden Kugeln hörte man wegen des Rauschens des Win- .
d des städtischen Lärmens in dieser Höhe nicht, der
t der Ankunft mufste daher aus dem Aufspringen der
eütnommen werden. Benzensene folgert aus diesen
ben, dafs bis zu einer Fallhöhe von 144 Fuls oder bis
Khwindigkeit von 91 Fuls in 1 Sec. das Newton’sche
des den Quadraten der Geschwindigkeit proportionalen
kandes recht gut zu der Erfahrung passe, statt dafs bei
bs Fallhöhe oder 127 Fufs Fallgeschwindigkeit in 1 Sec,
k grölserer statt finde. Die folgende Tabelle macht die-
fhsenden Unterschied anschaulich,

—

Fuls Fallhöhe für 1,5 zolligo Bleikugeln um die Hälfte zu ge-
enhe giebt.

G. XVIL 476.
Versuche über das Gesetz des Falls, über den Widerstand der
l über die Umdrehung der Erde. Dortm. 1804. 8. _ :

1848 Widerstan:

Fallzeit

Fallhöhe

24,8 Fuls |U
67.7 nd
144,0 —
240,0 —
321,0 —
340,0

Von unbedeutendem Einflusse ist, ı
werden möge, dals nicht alle Kugeln
dem ihr Durchmesser im Mittel 1,56
kleinsten aber 1,48 und der der gröfste
derstand der Luft gegen fallendes Wa
durch Versuche geprüft wurde, woll
Erörterüngen einlassen.

45) Branpes? unterwarf die sär
genauen Berechnung, allein es schein
diese hier mitzutheilen; denn obgleich
gant ist, so mülsten doch die constan
die Geschwindigkeit des Falles und d
Schalles in 1 Sec., nach den neuesten
näher bestimmt werden, wenn man au
genauen Resultaten gelangen wollte.
ohne Einfluls auf die Bestimmung des ı
welcher auf folgende Weise gefunden
giebt die Berechnung des Falles im le«
der Luft 48”,86, und da die Beobacht:
jener Fehler = 3”,67 oder in runder
meines Resultat geht aus diesen Versu
von Ross; Hurrox und Ändern he
sche Gesetz vom den Quadraten der
portionalen Widerstande zwar für g
grolse und hauptsächlich sehr grolse C

46) Endlich dürfen die Versuche
den, welche der ebenso gelehrte als so

i A. a O. S. 1R i

Geschichtliches. 41849

ir! angestellt hat, um den Widerstand der Luft aufzu-

n Die Maschine, deren er sich hierzu bediente, bestand Fig.
Vesntlichen ans einem mit Papier überzogenen Rahmen, 00.
ı ppiemen Schirme mnop, welcher mittelst der am

fg befindlichen Schraube und kleiner hölzerner Stifte, `
dm und n horizontal, dazwischen aber vertical einge-

twaren, unbeweglich auf dem Cylinder AB fest sals,

bsich der Rand mn des Rahmens genau in der Axe des

kes befand, Die beiden stählernen Spitzen a und b lie-

den Vertiefungen zweier Messingstücke, welche in die

bevorstehenden Arme eines Gestelles eingesenkt waren,

beweglich fest angeschraubt durch eine Schraube nur _
Inn einander entfernt werden konnten, um die Spitzen
Í in die Vertiefungen zu bringen und sie durch An-
der Schraube bei leichtester Beweglichkeit gegen das
len zu sichern. Zur Herstellung des Gleichgewichts
dem hölzernen Stabe fg ein Loch gebohrt, und dieses
ver Bleimasse ausgefüllt, die gerade hinreichte, den
in jeder Lage stillstehend zu erhalten. Um das längere
B Cylinders war eine Schnur geschlungen, an welcher
lale mit Gewichten hing, die durch ihr Herabfallen die
tag der Walze mit ihrem Schirme bewirkte. Zur Com-
d ‘des beim Fallen des Gewichtes sich vom Cylinder
boden Fadens diente die bekannte Methode, am unteren
ùr Schale einen gleichen Faden von der'Länge der
è zu befestigen, welcher sich um ebenso viel auf dem
mbäufte, als vom Cylinder abgewickelt wurde; die
b in Folge verringerten Druckes auf die Walze ver-
t Reibung konnte als zu gering unbeachtet bleiben, da
sicht des aufgehöuften Fadens in den ersten Versuchen
Quentchen betrug. Da ferner dieses Stück Blei dem
ter überzogenen Rahmen das Gleichgewicht hielt, so
i der Axe “der Walze näher gerückt werden müssen,
as Papier fehlte; statt dessen diente aber ein Stück Blei,
an Rahmen befestigt wurde, um das Gleichgewicht
herzustellen. Wegen der Ausdehnung des Fadens durch
e Gewichte und der hierdurch veränderten Menge der
’ des Cylinders um seine Axe ward die Länge des

3 XXIL 129.

1850 | Widerstan

Fadens vor jedem Versuche der Fal
stets gleichgemacht. War der Rahm
so trat Gleichförmigkeit der Bewegte
Umläufen ein, beim nicht überzogener
es wurden daher von den der Fallhù
drehungen die ersten 21 nicht mit ge:
fange der 22sten losgelassenes halbes
die Zeit der letzten 20 Umdrehungen
an, wo das Gewicht auf das unten
ohne hierbei jedoch die Zeit zu beai
zum Durchlaufen der 30 Fuls Fallhöl

War der Rahmen mit der Papie
wirkte ein Gewicht P die letzten 20 `
wurde hierdurch der Widerstand gege
men. und die hölzerne Handhabe, un
überwunden. Um den Widerstand ¿ġ
lein zu erhalten, diente ein genau al
Q, welches durch die Walze gehol
Apparat nach Wegnahme des Papiers
die letzten 20 Umdrehungen vollene
Reihe von Versuchen diente ein seh
die Kugel des Pendels festzuhalten ı
der letzten 20 Umdrehungeu loszul:
schärfere Zeitbestimmung zu erhalten,

Mit Uebergehung der ausführlich
Corrigirung der unmittelbar gefunden
aus diesen den eigentlichen Widerstar
ben wir) hier nur die aus beiden \
Endresultate, unter denen die Bestim
gen Flüssigkeitssäule, welche durch
Fall einen dem Widerstande gleiche:
bene Fläche erzeugen würde, am w
genden Tabellen geben eine Uebersich
Grölsen,

Geschichtliches. 1851

Erste Versuchsreihe.

Geschwind.| Werthe in’Lothen | Höhen-
in Fufs von Q’ von R | coefficient
2,8377 4,6074 | 0,8885 3,7514
30820 5,4664 1,0541 3,7732
33055 6,4656 1,2468 3,8798
35140 7,3047 1,4087 3,8787
3,7413 8,1667 1,5749 | 3,8255
4,6135 | 12,6099 2,4317 3,8844
93145 | 16,8940 3,2579 3,9219
59683 | 21,2959 4,1068 3,9200
6,5109 | 25,1393 4,8461 3,8859
6,9954 | 28,8152 | 5,5569 3,8610
7,4827 | 32,9454 6,3534 3,8582
78743 | 37,0395 7,1429 3,9168

Mittlerer Höhencoeffcient = 3,8037.

Zweite Versuchsreihe.
Höhen-

Geschwind.| Werthe in Lothen
in Fufs vonQ’ | von R | coefficient
8,7616 | 43,5606 8,4411 | 3,7387
9,2158 | 47,6590 9,2352 _ | 3,6972
9,5554 | 52,1211 | 10,0999 3,7611
10.0268 | 56,3143 | 10,9119 | 3,6903
10,3725 į 60,4845 | 11,7205 3,7040
10,7430 | 64,4007 | 12,4792 3,6765
10,9463 | 69,0192 | 13,3744 4,7952

Mittlerer Höhencoefficient = 3,7232.

ı mittleres Resultat geht aus allen diesen, unter sich
bweichenden Gröfsen hervor, dafs der Widerstand der
gen eine dünne Platte mit parallelen Flächen dem Ge-
einer Luftsäule von der nämlichen Basis und der 3,7931 -

der Geschwindigkeit,. womit die Platte bewegt wird,
ngen Höhe gleich ist, oder R = 3,7931h.a.q, wenn
:Höhe, a den Flächeninhalt und q das Gewicht eines
ülsesLuft bezeichnet. PrecarL verkennt nicht, dafs diese
kung bedeutend von der früheren Annahme abweicht,
ader Factor von h==?2 oder nach Einigen sogar nur = 1
ol, and er sucht daher die Ursachen auf, woraus dieser .

1852 Widerstan

Unterschied entstehn mag. Dabei ve
selbst, dafs der Coeficient von h r
könne, weil nur durch die doppelte
schwindigkeit erhalten wird, welche
zugehört, wie auch Nzwronx annahm
dene Factor aber fast doppelt so grol
ihm aus folgenden Gründen abgeleite
dem Stolse der Flüssigkeiten gegen ru
lich aus dem des Wassers entnommen
blofs die Kräfte des bewegten Wass
stande aber muls nicht nur die bew
Bahn liegenden Theile der Flüssigkeit
schwindigkeit vor sich her treiben, sc
(oder Adhäsion) der hinter der Fläche
theilchen unter sich und mit der Si
Grölse schätzt Psecutr der Hälfte de
vordere Fläche proportional, wonach
h = 3 werden würd. Hierzu komi
gedrängte Luft nicht sofort entweiche:
und verdichtet wird. Betrüge die \
der vorhandenen Dichtigkeit, so wü
und R daher 4h proportional seyn. \
hierbei mitwirkenden Bedingungen li
Flüssigkeit nicht völlig mit einer and
der für die eine gefundenen Gröfse n
schlielsen. Precatz folgert hieraus 1
sche Gesetz, wonach der 'Widerstan:
schwindigkeit proportional seyn soll,
weil dasselbe nicht mit der Luftverd:
Fläche, noch mit der hieraus entstehe
im Verhältnifs stehen könne, Nur ı
dieser Elemente wird es möglich seyn
des Widerstandes für verschiedene Fl
Geschwindigkeiten aufzufinden und dur
mel auszudrücken.

47) Bei zwei früheren Untersuchung

1 Im Art. Mind 6. 115 wird gezeigt
pelte Höhe nicht genügt, um die durch Eri
Windstolses zu erklären,

- Geschichtliches. 1853

Widerstandes’ der Mittel so unmittelbar und wesentlich zur
P, dals zwar der gewählten Anordnung gemäfs die Auf-
‚rt nicht mit der diesem Werke anpassenden Vollstän-
it abgehandelt werden konnte, was dem vorstehenden Ar-
vorbehalten bleiben mufste, dennoch aber in ihrer Wesen-
kricksichtigung verdiente. In Betreff der ersten Unter-
%, nämlich über den Einflufs des Luftwiderstandes auf
kin der Geschützkugeln, ist das Nöthigste bereits erör-
went, und ich verweise nur in Beziehung auf die Kugel-
u Allgemeinen anf eine seitdem erschienene gehaltreiche
S von Aupazossr2, aufserdem aber verdient in näch-
Rehung auf den Widerstand gegen Geschützkugeln eine
Inblem behandelnde gelehrte Abhandlung von J. C. E.
b? nicht blofs Berücksichtigung, sondern auçh Mitthei-
5 gefundenen wesentlichsten Resultates. Scakınr sucht
ache der mangelnden Uebereinstimmung zwischen der
des den Quadraten der Geschwindigkeiten proportio-
Viderstandes und der Erfahrung hauptsächlich in der
“ng, welche die Luft vor den bewegten Körpern erlei-
| versucht es daher, diese mit in den Calcül aufzu-
Sofern sich diese Verdichtung aber nur in geringe
aen von den Körpern erstrecken soll, mufs es erlaubt
k auf ähnliche Weise als die Wirkungen der Mole-
k zu behandeln. Den oben sogenannten Minuswider-
kr den Druck auf die hintere Seite des bewegten Kör-
€ er im Mittel dem atmosphärischen Luftdrucke gleich,
Zuatze, dafs dieses auch mit den Resultaten der Er-
einstimme, obgleich er es im Allgemeinen für un-
üt, die mannigfaltigen Bewegungen und Stöfse der
der Rückseite der Körper analytisch zu entwickeln.
ich aber gegen jene Annahme der allerdings gegründete
machen, dafs nothwendig hinter dem Körper auf
Weise eine Verdünnung der Luft statt finden müsse,
“selben Verdichtung. Nach seinen analytischen Un-

—

Art. Ballistik. Bd. 1. 8. 728 u. 742.
'le fir des projectiles creux. In Mém. de l'Acad. de l’Inst.
17.

borie des Widerstandes der Luft bei der Bewegung der Kör-
Mi. Vergi. Fecnnen’s ‚Repertorium Bd. I. S. 85.
Bbbbbb

1854, Widerstan«

tersachungen findet Scuaupr den Wid
gen eine Kugel

W=nrprw patsai) :
q

wenn æ die bekannte Ludolph'sche
p die Höhe einer dem Drucke der Lu
tenden Quecksilbersäule in Metem, v
bikmeters Quecksilber, v die Gesch:

Metern während einer Zeitsecunde H

angenommen wird. Hierin stk =

wenn g den doppelten einer Zeitsecu
in Metern, II das Gewicht der Einhe
0° Temperatur und unter dem Druc
von der Höhe 7, œ das Gewicht d
Quecksilber und t die Grade des hu
ters bezeichnen. Da die hierin ve
kannt sind, und aufserdem Il sich :
wird hiernach k = 78319 (1 + 0;
sac’s bekannter Bestimmung genomm
gegen einen Cylinder, dessen geom
seiner Bewegung liegt, wird durch f

W=nprw (el—1).
Wenn man diese Formeln in Reihen
2 `
= npr? y UNED WERT Ve
Aiii (3 tti
und

W=nprw (++ ——— —
— SEPE E i i
woraus sich ergiebt, dafs für kleine
denen die höheren Potenzen von q v
nen, der Widerstand gegen die Ku
gegen einen Cylinder von gleichem F
sehr nahe mit der Erfahrung überein,
dungen, z. B. über die Verhältnisse
und der ihnen zugehörigen Geschwin:
von seiner Formel macht, und wod

⁊

Geschlohtliches. 1855

‚ de mit den von Hurrow mittelst seines balistischen
ib gefundenen sehr nahe übereinstimmen, glaube ich hier
thn zu können.

$) Das zweite Problem, wobei der Widerstand der Luft
mdig erörtert werden mulste, betraf die Reduction des
É auf den leeren Raum‘, um die absolute Länge des
kn Secundenpendels mit völliger Genauigkeit zu finden:
l mir nur zwei Untersuchungen bekannt geworden, wel-
& hierauf beziehn, nämlich die Versuche von Barly?
œ theoretische Lösung des Problems durch CaarLıs?;
Wre hat sich nicht begnügt, den Widerstand der Luft
& Pendel allein zu untersuchen, sondern er unterwirft
Mrie der Bestimmung des einfachen Secundenpendels
ft, namentlich auch in Beziehung auf den Einflufs der
thneide und der Gröfse der Schwingungsbogen, einer
Revision, wodurch er dann zu dem Resultate gelangt,
bisherigen Messungen immerhin noch keine genügende
it gewähren. In Beziehung auf Besszu’s Untersuchun-
2 Zoll im Durchmesser haltenden Kugeln von Messing
abein, also von ungleichem specifischem Gewichte und
w Drähten hängend, wählte Barry diese gleichfalls,
zuerst in der Luft schwingen, dann in einem Vacuum,
km absoluten sehr nahe kam, und folgerte aus den
IGröfsen, dafs die früher angenommene Correction mit -
indigen Factor. ='n multiplicirt werden müsse. Für
h dünnen Metalldrähten aufgehangen fand er n = 1,95.
icht zufrieden dehnte er seine Versuche auch auf Pen-
inderer Gestalt und aus sonstigen Körpern bestehend
leine Platinkugel von 1,44 Z. Durchmesser, nach pr
Methode an einem feinen Metallfaden aufgehangen,
= 1,88, und als er diese Kugel mit andern von
Durchmesser, aber aus Blei, Messing und Elfenbein,
t, erhielt er nahe gleiche Resultate, im Mittel n = 1,86.
Inwendung von Kugeln, wie die von Besset ge-
‚, aber aus Blei, Messing und Elfenbein, fand er

Art, Pendel. Bd. VII. 8. 345.
ss. Trans. 1832. p. 399. Lond. and Edinb. Philos. Mag.

doa and Edinb. Philos. Magaz. N. l. p. 40 und N. XY.
Bbbbbb 2

1856 Widerstan:

n= 1,75, woraus hervorgeht, dafs ni
Gewicht der Körper, sondern anch d
Einflufs ist. Aus den weiteren Versu
stalteten Körpern, sowohl hohlen als :
eylindrischen Stäben, massiven Stück
dem Reversionspendel u. s. w., inden
sich bis auf 40 erstreckte, ging hervo:
nach der Gestalt der Körper verschie
weitere Versuche erforderlich seyn wü
bestimmen. Dieses scheint um so me
die Stangen, woran Kugeln, Cylind
Körper aufgehangen sind, je nach ih:
messern einen Einfluls auf den Wer
Hiernach mülsten, wie er meint, all
die Länge des einfachen Secundenpe
folgerte Gestalt der Erde einer neu
werden, wobei aber erforderlich seyı
n in jedem einzelnen Falle durch um
mitteln. Bei der Wichtigkeit der A
Abhandlung von denen genau berück:
unternehmen, sich weiter mit dies
zu beschäftigen.

49) CnuauLLiıs versuchte eine d
theoretischem Wege in nächster Bez
eines aus einer kleinen Kugel an ;
stehenden Pendels auf den leeren R
näher anzugeben, auf welche Weise e
gelangte, da man ohnehin bald ge
Widerstand dem Quadrate der Ge
setzt, stehe hier nur die einfache Fo

M v? +mv?=2g (M-
ist, wenn M die Masse der Kugel, v
Centrums, e die Masse eines gleich
Factor der Fallgeschwindigkeit, h-
Centrums der Kugel und m eine ges
Diese Formel würde ohne das Glied
die Masse der verdrängten Luft se
würde, was durch dieses Glied ausg
suchung ergab, dals für die geringe C
der Pendel die Zusammendrückung d

Geschichtliches. 1857

kon. Ebendieses ergab sich für den Widerstand des Fa-
md dabei wurde die Kugel als völlig glatt vorausgesetzt,
is durch ihre Unebenheiten keine Bewegung in den sie
enden Luftiheilchen erregt wird. Hiernach mufs sich die
weiche die Kugel berührt, in lothrechten Richtungen auf
Rerläche, also in solchen bewegen, die auf ihr Centrum
hund da die Dichtigkeit sich nicht ändert, wird die Ge-
Wigkeit in den verschiedenen Puncten sich im umge-
ı Verhältnifs des Quadrates der Entfernung ändern. Dieses
gesetzt ist erforderlich, die Gröfse mv? zu berechnen.
Wke sich zwei gerade Linien, die in irgend einem Zeit-
% durch den Mittelpunct der Kugel gezogen sind, eine
Achtung ihrer Bahn, die andere in einer solchen, welche
| einen Winkel = © bildet; die Ebene dieser Linien

mea Winkel = 9 mit derjenigen Ebene, welche recht-
g auf den tragenden Faden der Kugel durch ihr Cen-
test ist. Die Geschwindigkeit der Luft in demjenigen
‚, wo die den Winkel © bildende Linie die Oberfläche
gel trifft, ist = v Cos. ©, und in irgend einem andern
P dieser Linie, welcher um die Gröfse a vom Centrum
jel entfernt ist, wird (nach der angenommenen Voraus-
| diese Geschwindigkeit == wenn r den Radius
N bezeichnet. Die Masse eines Elementes der Flüssig-
‘diesem Puncte, die Dichtigkeit derselben — 1 ange-
h ist

alad OYL aSin. 909,

' sis viva dieser Flüssigkeit in ihrer Bewegung oder

SIJ CË coras. 8.82.80.89.

Integral für ø muls von O bis 2x, für O von Obis x
‘a von r bis zum Unendlichen genommen werden.
ı wird

an ff —X ©.Sin.0.90.99
a
da ,
=Iarty2 S 22 Cos? @.Sin. 9.3 @
Antv2 (da Anrv

m kun —

3 2 3

1855 Widerstan

Es folgt also, dafs m „ti
Mv? + pv? =g (M— u)
sey. Hiernach wird
võv J M=
dx 7 SoM Fp
und wenn also I die Länge des Seci
I dessen Länge im leeren Raume bez

—— 30 mithin

Der Coefficient also, womit die
duction auf den leeren Raum multipli
hiernach 2; Besser fand statt desse
seinen erwähnten Versuchen 1,864 1
Durchmesser und 1,748 für Kugeln
CnauLıs meint, ein solcher Unterscl
eigenen Untersuchungen und auch nicl
— welcher auf die Reibung di
der Kugel Rücksicht genommen habe
dingung die Aufmerksamkeit künftige
Versuche geben nach ihm das einzi
der erforderlichen Correction für die R
die Theorie könne in Verbindung mi
die Ursachen aufzulinden, auf welchen

50) Fragen wir nach dem end
durch alle diese vielen Untersuchung:
unterliegt es wohl keinem Zweifel, d
ton’sche Gesetz richtig und der Wide
dem Quadrate der Geschwindigkeit p:

1 Vgl. Art. Pendel a. a. O.

2 Eine kurze Abhandlung von Cravsn
Pendellinsen,, in Schumacher's astron. Nac
hier nur angezeigt werden, weil sie blolse
Aunszugs fähig sind. Die Idee, das Geset
mittelst aufsteigender Adrostaten aufzulinde:
oe Sr, Foxo Descript. des expéditions de
p- 49, deutsch Leipz. 1784. 8.41) und Kaa:
Stralsb, 1784. Absch. 11 bis 16) hegten,
das spec. Gewicht der Luftballons fortlauer
keiten nicht zu gedenken.

Geschichtliches. 1859

keitig die nieht elastischen Flüssigkeiten vor dem beweg-
Körper anfgestauet, die elastischen zusammenggedrückt wer-
hierans aber ein neuer Gegendruck erwächst, welcher
als eine Function der Geschwindigkeit ist, sofern eine
œ oder kürzere Zeit zur Herstellung des Gleichgewichts
bote steht, so muſs hierdurch das genannte Gesetz’ eine
kung erleiden, und hierin dürfte der Grund liegen, syes-
idas Gesetz für geringe Geschwindigkeiten ausreicht, für
re aber durch die Erfahrung nicht bestätigt wird. Sehr
theoretisch begründet ist ferner das Gesetz, wonach der
sind dem Gewichte einer Flüssigkeitssäule von der ge-
n Basis und einer zur Erlangung der gegebenen Ge- ,
Hgkeit erforderlichen Höhe proportional gesetzt wird.
k hierbei auf die Vertiefang des Wassers und die Ver-
i der Luft hinter dem bewegten Körper Rücksicht ge-
b, allein mir scheint hierbei Folgendes in Betrachtung
wen. Handelt es sich zuerst vom Wasser, so mülste
km Verhalten der Pitot’schen Röhre) die Höhe des vor
iper aufstauenden und die Tiefe des hinter demselben
ikenden Wassers zusammengenommen der Widerstand
en Säule gleich seyn, stände diesem nicht die Trägheit
den und durch den Körper in Bewegung zu setzenden
entgegen, Bei den Bewegungen in der Luft muls diese
— Körper ebenso stark verdichtet, als hinter demselben
t werden, wenn der berechnete Widerstand statt finden
kraach müfste also die Theorie mit der Erfahrung voll-
übereinstimmen, mit der alleinigen Ausnahme, dafs bei
ì Flächen das Abfliefsen, mindestens des Wassers, zur
kr gehindert und daher hierfür ein eigener von 1 bis

mit der Gröfse des Körpers wachsender Coefficient
ich sein würde. Von grofser Wichtigkeit ist indels der
| dafs die von vorn zur Seite abfliefsende Flüssigkeit
durch den Körper verlassenen Raum eindringt und
ihrer Bewegung in Folge der Trägheit die Bewegung
ers befördert, mithin den Widerstand vermindert. Auch
üle als Function der Geschwindigkeit und der Fluidi-
vorhandenen Flüssigkeit würde sich theoretisch be-
kssen, allein wenn auch hiernach Theorie und Er-
in vollkommenen Einklang zu bringen wären, so treten
xh aufserdem Schwierigkeiten ein, welche nicht ge-

1860 Wind.

statten, das Problem mit absoluter $
gehört nicht blofs, dals die Fluidität «
sich nicht mit der Temperatur ändert
der Oberfläche der Körper adhäriren,
erforderlich ist, diese Adhäsion zu
der Umstand hinzukommt, dafs das I
über der Oberfläche des Körpers nach
fläche leichter oder schwerer erfolgt,
nicht gerechnet, welche dadurch in
Ebendieser Umstand erschwert auch ;
flusses, welcher aus der Neigung «
Körpers gegen die Bahn seiner Bewe;
müssen daher, wie Cnaruis richtig b
die erforderliche Basis abgeben, damit
erschöpfenden analytischen Ausdruck

Wine

Kentus; Vent; Mind.

Hierdurch bezeichnet man im All
der Luft von dem geringsten Luftzuge
Alles verheerenden Strömungen. Dii
dieser Luftbewegungen gab indels Ver:
speciellen Bezeichnungen, die wegen i
seyns nur eine kurze Andeutung verdi
man sie nach den verschiedenen Rich
West- u. s. w. Winde giebt, dann
sie beständige, periodische und verän
der Stärke, welche die Unterscheid
Stürme, Orcane, Typhons u. s. w. b
wissen Eigenthümlichkeiten, wonach &
Winde genannt werden. Es -wird
Nöthige und Interessanteste über dies
nomene zusammenzustellen, da dure

1 Für die Praxis dürften die von T
am besten zu benutzen seyn, weil die dure
den meisten und genanesten Versuchen am

‚ Entstehung. 1861

mz eine ebenso vollständige als auch gründliche Bearbei..
dieser Aufgabe vorliegt. Um die Uebersicht der nach-
aden Untersuchungen zu erleichtern , werde ich sie in
he Abtheilungen zerfällen.

A. Ursachen der Winde.

| Eine Theorie der Winde dürfen wir bei den Sohrift-
a des Alterthums ‘nicht suchen , deren Dichter dieselben
koen der Riesen odev der Götter machten und ihnen,
buen, Vınsır. und andere, ihre speciellen Sitze an be-
m Orten, namentlich auf den äolischen und liparischen
yanwiesen!, Diejenigen Schriftsteller, welche die Natur-
Bangen und deren Erklärung in den Bereich ihrer Unter-
gen zogen, haben über die Ursachen derselben verschie-
Hypothesen aufgestellt, die aber im Ganzen nur dazu
‚ihren Mangel an genügenden Beobachtungen und darauf
deter Kenntnis der Naturgesetze zu beurkunden?, Wenn
ber auch mitunter das Richtige treffen, so deutet dieses
af einen glücklichen Zufall und ein Erzeugnifs des ihnen
gs nicht abzusprechenden Scharfsinnes, als auf das Re-
éner schulgerechten Forschung. Anısrorzızs?3 leitet
hde im Allgemeinen von einem entstehenden trocknen
(suvös) und seinem Verhältnisse zum nassen ab, und
ke ich mit der Frage, ob sie in den oberen oder den
Regionen der Atmosphäre ihren Ursprung haben. Vor
liogen stellt er den Satz auf, dafs die Richtung der
vom Stande der Sonne abhänge, wonach also Südwinde
m, wenn dieser Himmelskörper zur Zeit der Frühlings-
&chen sich der nördlichen, und Nordwinde, wenn er
den Herbstnachtgleichen der. südlichen Hemisphäre zu-
, Beim Aufgange der Sonne sollen die herrschenden
kde nach NO., bei ihrem Untergange aber nach NW.
en. Nur wenig abweichend biervon meint Tuxorunast®,

— —

Vergi. v. ——— in v. Zach Monatl. Correspondenz. Th. XIN,
_Dore in Poggendorff’s Ann. Th. XLII S. 316.

8. inerea Meteorologia veterum Graecorum et Romanorum. Berol,

+ $5 ff. 103 ff.

Meteorologia Lib. HI.

De ventis a. v, O.

1862 Wi

die Winde entständen durch «
Mitwirkung des Mondes, durc
der Luft hervorrufe, -wogegen
Abrede stellt, dafs eine blolse L
genüge, und daher den vorau
Hülfe ruft. Die Meinung Tuz
eine dem Wesen nach richtige
die Luft von der Sonne angezo,
könne, sondern sich bewegen m
die Feuchtigkeit zerstreue und ı
jeden Fall eine gewisse Bew
Sıcurvs? meint, in Libyen sı
ruhig, denn dort gäbe es keine
ler, keine hervorragenden Hügel,
Fruchtfelder, daher auch keine '
vereint die Winde als Luftbewe;
theilt die einfache Bemerkung n
kälteren Gegend in die wärmer
dings richtigen Satz Macros
rungen knüpft. Minder deutlic
KRATES* aus, wenn er sagt: A
vom Eise, von sehr kalten Geg
wie von feuchten und erkaltet
Stärke wehen (nvisıv &nö), je '
Die ‚eigenthümlichen Eigenschal
nach nicht durchaus richtigen Pi
derjenigen Orte ab, von denen
sie vorher wehen,

9) Setzen wir zu den hier
die Aeufserungen der Alten, ı
wegungen der Luft sind, so lass
hierauf zurückbringen. Awaxı
sicht, dals die Winde durch '
ihrer Ausdehnung durch Wärn

Biblioth. Lib. III. cap. 51.
Histor. L. II. cap. 27.
Saturnal. Lib. VIL cap. 8:
De victus ratione, Opp. Le T
Dioceses Laeamiws, Lib. II.
Acnızıes Tatws Isag. in AH

au =

‚ Entstehung. 3863

gen leitet das Strömen der Luft theils von den Wolken, ,
svon einer Verdunstung der Erde (avaðvulacis yig) her,
meint, die verschiedenen Bezeichnungen der Winde be-
ssich auf die Orte ihres Ursprunges (z. B. &wveplaı, die
den Wolken kommenden). Bei den lateinischen Schrift-
m finden wir blofs die Aeufserung, dafs der Wind eine
wegung sey; z. B. bei Lucarrıusi, Vırauvıus?, Sr-
3 Puisios*, Isınonus® und andern. Interessant ist da-
e Wahmehmung,‘ wie die Zahl der Winde, von denen
de ist, bei den späteren Schriftstellern zunehmend wächst.
ts nennt nur zwei Winde, beide aus Thracien wehend,
B! aber deren vier, und zwar so, dafs sich schlielsen
üseyen damals nur diese allein beachtet und besonders
worden. Später wurden acht unterschieden, wie InzLza $
weil der Auf - und Untergang der Sonne-im Winter in
adere Gegend fällt, als im Sommer. Später setzte man
e vier neuen Winde zwischen die ersten vier Cardinal-
‚ md hierauf bezog sich auch der von Aupnonıcus
kırıs zu Athen erbauete achteckige, den Winden ge-
k, Thurm, auf’dem ein Triton stand, welcher mit einem
de Windrichtung andeutete®. Genau genommen war
iko nichts weiter, als eine elegante und kostbare Wind-
rÀrısroTzLES 10 nennt zwölf Winde, nach seiner Zeit
Wien sowohl bei den Griechen als auch bei den Römern
I Winde genannt und an den verschiedenen Orten nach
enden, woher sie kamen, durch eigene Namen be-
, die man ziemlich vollständig durch Prisıusit aufge-
t findet.

‚Verdienen die hier mitgetheilten Aeufserungen der Alten
kentlich den Namen einer Theorie der Winde, so darf

X rer, natura. L. VI. v. 685.
e Architectura. Lib. I. c. 6. °
Waest. nat. L. V. c. 1.
list. nat. L. II. c. 44.
"igg. L. XIII. c. 11.
fheog. v. 379. 870.
kyss. L. V. v. 29»
La. O. p. 67.
lirecy de Archit. L. l. cap. 6.
eteorol. L. II. cap. 6.
lat. Nat, Lib. II. cap. 4.
|

1864 wi

—E Baco! von Verulam (1

gründer derselben genannt weı
schlug jener merkwürdige Manı
er zur Lösung derselben Beoba
band. Nicht blofs beachtete er
dern zugleich auch ihren Zusam
und der Temperatur. Er nen
Erzeugerin der Winde, vorzug
ihre Strahlen die Luft mindester
ausdehnen und dadurch noth
müssen. Da die Kraft der Son
Zone am grölsten ist, so mu
grölsten sein, und indem die §
wegt, die kältere Luft aber ste
dringt, so muls hieraus der be:
Prüfung der Sache stellte er ei:
Kohlen in einen engen Thurn
Raum, und bemerkte, dals di
an Fäden hängende Körper abı
Hätte Baco die Richtigkeit de
erkannt, so würde er wohl ohn
winde vollkommen genügend

nicht der Fall war, so setzte

dafs sich die Atmosphäre auf |
täglich einmal um die Erde «
dem Aequator, wo sie am stärk:
wahrgenommen werde, Selbst
der Sterne auf die Entstehung d
weil bei Mondfinsternissen, F
Aufgange grolser Gestirne lebhal
Auf die Hypothese einer Dri
Baco indefs wenig Werth geleg
ter keinen Beifall, vermuthlich
ten keine Spur davon zeigt, di
und das Fortschreiten derselbe
Andern auch Vanzxıus als Urs

i Historia naturalis et experim
Works by Suaw, Lond. 1733, 4, T.
gabe Lugd. Bat. 1648, 12.

2 Geographia generalis, L, L ı

Entstehung. 1865

i) Als die Rotation der Erde allgemeiner angenommen
e, war es wohl natürlich, dafs man diese, schon wegen des
die Neuheit der Sache erregten ‘Interesses, als Ursache der
k, und namentlich der Passatwinde, ansab, was dann auch
Gauer, Cantesıus, RomaoLT, Mensxzanz und andere
keitige Physiker geschaht. Nach ihrer Ansicht erhielt das
i die Erde umgebende Fluidum ursprünglich nicht gleiche
windigkeit, als dieser feste Körper, mulste daher bei. der
ka Rotation der Erde von West nach Ost zurückbleiben,
eine entgegengesetzte Bewegung annehmen und hier-
tinen beständigen Luftzug von Ost nach West erzeugen.
kıliest wohl keinem Zweifel, dafs in diesem Sinne die
®iung der Erde keinen Einflufs auf die Erzeugung der
laben kann, da die Atmosphäre, deren Höhe im Ver-
izum Erdhalbmesser so gering ist?2, durch ihre Adhä-
u die Oberfläche der Erde sehr bald eine mit dieser
Geschwindigkeit der Bewegung erhalten mufs. Hiervon
gte sich Hanter bald, da ihm noch obendrein sein
viger Aufenthalt zwischen den Wendekreisen die beste
heit gab, Beobachtungen, namentlich über die periodi-
Winde, anzustellen, und er gab daher in seiner treff=
ibħandinng3 eine sehr vollständige Sammlung der merk-
fen beständigen und periodischen Winde, erläuterte die
fen derselben durch eine Charte, und stellte eine Theorie
"a Ursprung auf, die noch jetzt mit einigen wesent.
bdificationen als die herrschende betrachtet wird. Hier-
: dio Sonne die vorzüglichste Ursache der Winde, so-
th eine anhaltende Erwärmung der Luft die Ausdehnung
n bewirkt und dadurch eine Bewegung erzeugt wird.
igedehnte leichtere Luft findet auf der Erdoberfläche
Büberwindlichen Widerstand, muls daher aufsteigen und
itwärts abflielsen; in den verdünnten Raum derselben
. die Luftmassen. seitwärts- ein, es entsteht hierdurch
rizontale "Strömung, und da die erzeugende Ursache
o Ost nach West weiter rückt, so wird hierdurch die

uuz betrachtet die Passato als einen Beweia für die Rota-
Erde. 8. De Syst. Mundi Dialogi, Dial. IV. p. 327. ed. 1641.
lergl. Art. Meteorologie. Bd. VI. S. 1989.

ia historical account of the Trade- Winds and Monaoonp. In
ins, 1686. N. 183. p. 153.

1866 Wi

Richtung dieser Luftströmung
perennirender Ostwind. Uebrig
Strömungen der kälteren Pola
nommen und manche atmosphä
geleitet, wie sich leicht erklär
tigt, dals einem so gelehrten
nicht‘ wohl unbekannt seyn k
schon einen bedeutenden Grad «
blofs die unteren Passate erklä
der aufsteigenden Luftmassen b
hier offenbar eine Lücke statt;
Abilielsen zeige sich unzweife
welcher an der Grenze des Nor
dieses doch keineswegs aus der
nach die Luftströmung ihre urs
beibehalten, nach ihrem Zusam
gesetzter Richtang strömenden |
abflielsen. Diesen wesentlichen
dem er die Rotation der Erde ı
also die von Norden herbeiströ
Zonen stärkerer Rotationsgesch'
östliche Richtung erhalten muls
gegen aus gleichen, aber entg
eine westliche, woraus dann äı
untere NO., der obere SW,;, u
SO., der obere NW. Passat eni
in der neueren und neuesten Ze
nommen worden, ohne tiefer in
zugehn, welche nach den ältere
die mannigfaltigen Veränderung;
wie man diese z., B. durch I
geben findet.

5) Im Jahre 1730 setzte di
zu Bordeaux einen Preis für dis
Veränderungen der Winde aus,

Posthumous Works, p. 364.

Philos. Trans. 1735. T. XX)
De la nature de Tair. In Oe
Recueil des Prix de l’Acade
Lisnzxau a. a, O, p. 261. Vergl. C

“> u N ml

| Entstehung, 1867

hm sind die Ursachen der Winde theils cdlestische,
errestrische; zu den erstern gehört aber blols die Sonne,
Wirkungen er durch einen Versuch zu versinnlichen sich
e Er hielt demnach ein glühendes Eisen über eine
fläche, anf welcher leicht bewegliche Körper schwammen,
diese hierdurch in Bewegung gesetzt wurden, so schlols
Sonnenstrahlen müfsten eine impulsive Kraft haben, ver~
reicher Flüssigkeiten von dem Puncte, wo sie von ihnen
n würden, sich wegbewegten. Hiernach müsse also die
th durch Sonnenwärme erheben, die höheren Luftsäulen
| dann oben auf die umgebenden niederen herabflielsen,
ch aber eine kreisförmige Bewegung in der. Atmosphäre
$, um die Luftmassen zu ersetzen, die durch die Son-
me erhoben wären. Diese Theorie, wonach eine drei-
kwegung der Luft durch die Sonnenstrahlen, eine suf-
le, herabfliefsende und drehende, erzeugt wird, und
vile Phänomene des "Windes erklärbar sind, . machte

Dora pe Nemounst bekannt und führte zugleich _

dene Thatsachen zu ihrer Unterstützung an, Nach San-
ist übrigens die Sonne nicht die einzige Ursache der
sondern die Axendrehung der Erde wirkt zugleich mit,
rans lassen sich die Passate zwischen den Wendekreisen
ı periodischen Winde unter mittleren. Breiten erklären.
B noch andere bedingende Ursachen, als Dämpfe, un-
Temperaturen und Unebenheiten des Bodens, ‚hinzu, so
Wurch die Ursachen gegeben, aus denen sich die Winde
plmeeres und die Moussons des indischen Oceans ab-
ben. Die veränderlichen Winde endlich beruhen nach
[icht noch auf verschiedenen, zu diesen allgemeinen

enden Ursachen, unter denen Verdichtungen der
** Dämpfe, entzündete Ausdünstungen, Wolken,
s durch das herabfallende Wasser, theils durch Er-
ungleiche Erwärmung, theils an demselben Orte
‚ theils an verschiedenen Puncten gleichzeitig statt
Erschütterungen der Luft, Hindernisse durch Berge,
d sonstige Gegenstände und andere mehr die wich-

3. of the American Phil. Soc. held at Philadelphia. T. VI.
j. Mon, Corr. Th. XI. S. 260.

1868 Wi

6) Eine durch ihre Einfac
cüls sehr ansprechende Theorie
Hiernach werden die ÖOseillatic
Weise, als Fluth und Ebbe di
des Mondes und der Sonne }
dieser Kraft sind zwar, wie e
einen Einfluls auf das Baromete
mögen sie den beständigen O!
dieser einmal vorhanden ist, «
von ihm angenommene Modifica
hervorzurufen. Diese Theorie
gefunden, in v. Lınpzsau?
kennung ihrer Verdienste einer
Abgesehn von dem Umstande
vernachlässigt und eine etwas ı
braucht worden ist, dafs es uni
den gefundenen Ausdrücken die
des herzuleiten, und dafs die in
Nord- und Westwinde sich g
stellt er ihr noch folgendes ı
gegen. Sollten die Strömunge
als Ebbe und Fluth durch die
Sonne erzeugt werden, so hat
eine zunehmende Tiefe des M
mindert, Da aber die Höhe deı
licher ist, als die Tiefe des M
eillationen der Luft viel klei
obersten Schichten der Luft ar
wenig Adhäsion unter einandeı
unbedeutenden Druck erleiden
affieirt zu werden, und da d
wie. die Theorie nach La Ga.
Bewegungen eines Fluidums blo
sich nicht bis zu bedeutender 7
aus diesem Grunde die Gravit

1 Réflexions sur la cause gen
porté le prix par l'Acad. Roy. de Pr
2 Monatl. Correspondenz. Th.
3 Mécanique céleste. T. I. p.
4 Mécanique analytique, p. 49

Entstehung | 1869

»phäre keinep bedeutenden Einflufs habent. Nach den
suchungen, welche La Prace? hierüber angestellt hat,
die Geschwindigkeit der hierdurch erzeugten Luftbewegung
gölser seyn, als 33,388 Linien in einer Secunde, und
talo gar nicht in Betrachtung, wenn von Winden die
st, .
) Die meisten Physiker richteten ihre Aufmerksamkeit
pweise auf die Passatwinde, und bemüheten sich, diese
liren; ihre Ansicht ging aber fast ohne Ausnahme dahin,
e Sonne durch die Erwärmung des Bodens und der Luft
vomife und diese also als die vorzüglichste, wenn nicht
{Ursache derselben anzusehn sey. Für diese Hypothese
'ich Mruıus®, dessen Abhandlung neben der erwähnten
Arusear das Accessit von der Gesellschaft der Wissen-
I zu Berlin erhielt. Auch hierin werden vorzüglich die
ande berücksichtigt, deren Erklärung keine Schwierig-
verursacht, die periodischen . Winde (Moussons) aber,
jenan beschreibt, hält er in Beziehung auf die bestän-
t etwas Aehnliches, als den Mangel an Ebbe und Fluth
ellindischen Meere. Auch px La Couprayg hält in
on der Akademie zu Dijon im Jahre 1785 gekrönten
itt die Sonne für die einzige Ursache der Winde. Es
‚ferner noch die im "Wesentlichen hiermit überein-
fen Abhandlungen von Corerazss®, von Garnes ô,
AGENTIN, von STRAHL8 und einigen Andern genannt
deren ausführliche Erörterung jedoch der Mühe nicht
yn dürfte.

Wichtiger dagegen sind die Ansichten, welche Mus-

gleich der Satz richtig ist, dafs JerMond keine merkliche Fluth

der Atmosphäre erzeugt, s. Art. Meteorologie Bd. Vi. S. 1898,

b der Grund, worauf er gestützt wird, dafs nämlich die Be-

des Wassers. nicht in’ die Tiefe dringen, durch neuere Be-

m und Versuche widerlegt worden. Vergl. Art. Wellen a.v.O.

can. célest. T. II. p. 297.

Buch einer Bestimmung der Gesetze der Winde. Berlin 1840.

forie des Vents. Fontenay 1786. 8,

Hos. Trans. N. 26.

ilos. Trans. 1685. T. XV. N. 175.

wed. Abhandl. von 1762. T. XXIV. p.. 173.

ipz. Samm. zur Physik u. Naturgesch. T. II. St. 5. S. 575.
Cecccc

1870 W.
SCHENBROEK über die Ursach
Gelehrte später allen Physikeı
die Winde in vier Classen, be
Landwinde und veränderliche
sind vorzugsweise -die Sonne
Luftmassen, auf welche ihre ı
dadurch zum Aufsteigen verm
oberen Theile seitwärts abfliels
in die verdünntere eindringer
von Östen nach Westen for
Richtung dieses Windes von

dann die warmen, elektrischer
Menge aus dem erwärmten Mı
Hauptursache unterstützen, D
durch die Rotation der Erde ı
sächlich wegen der grolsen Ge
im Verhältnifs zu der der W:
Erzeugung derselben durch de
sonst seine Richtung in jedem
Ueber die Ursachen der period
Unwissenheit bekennen, als e
glaubt aber, dafs mehrere Ui
Lage der Berge, die in ge
Ausdünstungen, Schmelzen dı
dens und verschiedene andere
solche, die unter dem Meere
diejenigen, die den indischen
und leuchtend machen, Die
richtig von der ungleichen 7
Wechsel über der See und

Ursachen der veränderlichen \
vier Classen, indem sie sich
fläche derselben, im Luftkreise
finden. Zahlreiche‘ Beobacht
Winde, die aus den Aeolushö
derselben lassen sich ungleicl
communicirenden Gängen, Zu
herabfallendes Wasser, unter

— Á

1 Introd. in Phil. Nat. T. II

Entstehung, ` 1874

fen der äufseren Winde in Höhlungen und Gänge an-
at, Auf der Erde giebt es unzählbare Ursachen, welche
kwesungen erzeugen, als die Wellen des Meeres, Ebbe
Fluth, groſse Ströme, aufsteigende Dünste, starke Feuer
Explosionen, Schmelzen des Schnees, Lavinen, Gährung
Fiulnifs, entwickelte elastische Medien u. s. w. Die vor-
bsten Ursachen sind in der Luft selbst enthalten, die
&tıng und Verdünnung derselben durch Wärme und
, Aufsteigen der Dünste und Herabfallen des Regens,
* und Zusammendrückung der Wolken, Luftelektri-
Haltung der Luft durch den Schatten der Wolken und
ürausen verschiedener einander begegnender Ausdün-
1, wodurch elastische Materien erzeugt werden, endlich
k, welcher die Luft aus der Stelle treibt und andere
it, sich in deren verlassenen Raum zu stürzen. Ueber
mosphäre wirken zur Erzeugung der Winde die An-
' dr Sonne und vorzüglich des Mondes, welche auf
fikreis in gleicher Weise, als auf das Meer wirken.

Als der Urheher der in den neuesten Zeiten gangbaren
der Winde ist wohl pe Luc? zu betrachten, welcher
die Vorarbeiten Hartzy’s und Haprey’s nicht un-
befs. Hiernach ist der jährliche und tägliche Lauf: der
a Folge der dadurch bewirkten Erwärmung der Luft
ache der Winde, indem die erhitzten und ausgedehnten
tn aufsteigen und oben abflielsen, unten aber die käl-
ihre Stelle treten. Die letzteren kommen von den
t und haben unter höheren Breiten eine weit geringere
geschwindigkeit, als welche sie in der äquatorischen
anehmen gezwungen werden; sie erhalten dadurch eine
chtung entgegengesetzte Bewegung, und daher müssen
Norden zum Aequator strömenden Massen, so wie die
pole dahin gelangenden, nach Westen hin abfliefsen,
m nach dem Stande der Sonne modificirten beständigen
erzeugen. Die vom Aequator in den oberen Regionen

——

eh F. Ksorr brechen solche auch zuweilen unter dem Meere

f bewirken dessen Wallen und Aufbrausen. 8. Wunderer-

a, ins Licht gesetzt u. s. w. Langensalza 1785. 8.
Re ideen über die Meteorologie. A.d. F. Berl. u. Stett, 1788. 8.

0 f. |
Cececcc ?

1872 WwW

in die nördlichen Parallelkreis«
sen aus dem nämlichen, hierbe
eine Richtung nach Osten annı
Südwestwind erzeugt werden, ı
kugel ein Nordostwind entstehi
wegs so regelmälsig sind, als
können wir nicht umhin, no
sachen aufzusuchen. Hierzu ge
und Regen, wie man auch da
terer in der Regel von Stürme
hatte schon vorher ne Savus
Winde benutzt, indem er gla
Dünste bei ihrer plötzlichen V
leere Räume erzeugten, theils
schen Dampf bilde und daduı
der Luft erzeuge.. Gegen dies
über jeden Zweifel erhabene ı
Gemälsheit seiner bekannten T
wühnliche Art, die Verdunstv
stehung des Regens zu betrach
tigen Stürme, wie sie oft der
ausgehn, nicht genüge, und ı
starken Windstölse in denjeni
selten in der Atmosphäre statt
sich durch gewöhnliche Verduı
haben, eine Zeitlang daselbst

so verwandeln sie sich viellei
Volumensvermehrung in Dunst
mit starker Abnahme des Vo
Diese schnellen und beträchtli
mens -sind vermögend, die Stü
zu machen, die man bei plötz
bei heftigen Regengüssen beobac
die Wolken nicht als bleibend:
gehende Phänomene, welche allı
der erneuert werden, woraus si
den Winde erklären lassen, vce
‚nung nicht wohl Rechenschaft |

1 Essays sur l'Hygrométrie. E

’

Entstehung 1873

üchen Theorie von der Verdampfung und dem Nieder-
e huldigt und nicht der seinigen von einer Verwandlung
Vassers in eine eigentliche Luftart beipflichtet.

0) Unzleich mehr Beifall, als sie eigentlich verdiente, hat
n Huset aufgestellte Theorie erhalten. Hiernach sind
iedenheit in der Erwärmung durch die Sonne, Verdun-
md Elektricität die Hauptursachen der Winde. Die kalte
m Pole strömt nach den wärmeren Gegenden und erhält
de Axendrehung der Erde eine Richtung von Ost nach
daher auch auf dem Eismeere Ostwinde herrschen. Un-
winde im Frühling kommen aber von den nach Osten .
m kalten Ländern, die insbesondere im Frühjahr ihre
Temperatur noch länger beibehalten. Auf dem mittel-
kn Meere herrscht Ostwind wegen der Gebirge auf der
yriens, die südlichen Winde auf dem arabischen Meer-
n Winter kommen wahrscheinlich von den hohen Ge-
Abyssiniens. In unsern Gegenden brechen im Som-
nde aus beschatteten Thälern zwischen hohen Bergen
| Oeffnangen tiefer Berghöhlen hervor, die mit zuneh-
Wärme des Tages heftiger werden, bei Nacht aber auf-
Die Abkühlung der Luft durch Wolken erzeugt Winde,
m em District mehr von Gewölk beschattet, oder in
bgerer Regen kälter ist, als ein anderer, so erheben
fgtich im Sommer zwischen beiden Winde, die sich
knd legen und am andern Tage wieder beginnen.

dem Entstehen mancher Winde und zur Erklärung
keterschwankungen entnimmt Husz eine ihm eigen-
! Hypothese der Verdunstung. Hiernach soll es zwei
selben geben; bei der ersten wird die Elasticität der
lich erhöht, die zweite geht langsamer von statten _
Vermehrung der Elasticität der Luft findet nicht statt.
n würde es überflüssig seyn, die Versuche, die er zur
ig dieser Hypothese anführt, näher zu prüfen, da
uLeR? bei- der damals noch unvollkommenen Kennt-
'erdunstungsprocesses und ungeachtet des Beifalls, wel-
er die Ausdunstung und ihre Wirkungen in der Atmosphäre.
8. Kap. 57 bis 68. Vollständiger und falslicher Unterricht

wiehre, Leipz. 1793. 8. Br. 34 bis 37;
Kerbuch a. A. Th. V. S. 93.

1874 Wi

chen er diesen Sätzen zollt, d
gegen aufstellt. In Gemälsheit
dene Winde aus schnellen und
Art entstehn, wobei die Luft i
hält, oder wohl gar durch di
kühlt noch schwerer wird und
wo sie den geringsten Wider
entstehn die Schneewinde und
die über. eine heilse, trockne
auch bei stillem und starkem
zertheilen, und in der Nähe
digste Wind dieser Art ist d
sich kurz nach Sonnenaufgang
Stunden anzuhalten' pflegt.
"Winter, kalt, in bergigen G
blols auf dem festen Lande z
bekannte Luftströmung ($. 28
wird über dem festen Lande ı
Nacht in der Tiefe viel kälte:
die Ziehkraft (in Beziehung |
Luft den Wasserdampf anziel
Luft grölser, als sie aufserden
nicht ganz aufgelösten Wasse
durch die Ausdünstung der er
steigen bei Nacht in die. Höh
den von den ersten Strahlen ı
gekommenen Sonne getroffen
hängen und deren Ziehkraft c
löst sie auf die erste Art auf
dehnt, kälter und specifisch s
theilchen beladen herab und
Herabfallen geschieht aber nic
dern mit einer Neigung nach
Ursache in dieser Richtung fo
cher Ostwind, welcher aber ı
die untere Luft später erwärm
als die obere, Uebrigens bi
den Morgenthau, und bewirkt
gang von oben auf die Erde
giebt es nach Huse in alle

Entstehung _° 1875

de, die bald aus dieser, bald aus jener Gegend kommen,
oft über hundert Meilen hin erstrecken, zuweilen. sehr
g sind und nicht selten eine wärmere Luft herzuführen,
asen sich weder durch Erkältung, noch durch Ausdün-
‚erklären, weil sie im ersten Falle nie wärmere Luft her-
ten, im zweiten sich nicht so weit erstrecken könnten,
h sie sich nie in heifsen Ländern finden, müssen sie eine
ire, den kälteren Ländern eigene Ursache haben. Diese
an die Elektricität seyn, von welcher angenommen wird,
ie die Spannung der in der Luft aufgelösten wässerigen
è jedoch blofs der, Dünste zweiter Art, ansehnlich
ke,

En ersieht aus dieser kurzen Darstellung einer sehr aus-
hen Untersuchung, dafs Huse weder eine hinlängliche
üils der Thatsachen besafs, noch auch die Erscheinungen
züsendem Scharfsinn auffafste, in der Wahl der Hypo-
shr dreist za Werke ging, und dann zur Aufrechthal-
irselben zu sehr willkürlichen, anerkannten Naturge-

mitunter widerstreitenden Voraussetzungen seine Zuflucht

Dieses zeigt sich in allen Erklärungen, mit Ausnahme
a den Passatwinden, die jedoch schon vorher bestand.

) Nachdem das bisher Mitgetheilte, vorausgegangen war,
kan aufserdem nach die Bemühungen von —* â —
m, Corre? (durch den reichen Schatz der von ihm
elten Thatsachen), insbesondere ‚aber von Rommz* zäh-
a, minder bedeutende Arbeiten nicht zu erwähnen, un-
ı v. Lınpzwau 5 die Begründung einer genügenden Theo-
Winde. Um hierbei die zahllosen Nebenbedingungen
hlielsen und die Hauptgesetze unabhängig von diesen
len, nimmt er vorläufig die Erde als allgemein von
' umgeben und die feinere Atmosphäre über diesem ru-
n, welche beide Flüssigkeiten mit einander in der ge-
2 Verbindung stehn, indem wässerige Feuchtigkeiten
Condensation der Dämpfe in der Atmosphäre und wie-

Philos, Trans. 1765. p. 182.

loam. de Phys. T. XXXVII. pe 365. 370.

Traité de Météorologie Par. 1774. Mémoires. Eb. 1789.
Tableaux des Vents, des Marées et des Courans. Par. 1806.
Nonatl, Corresp. Th. XII. S, 435.

1876 Wi
derum Dämpfe durch Expansion
ses vorausgesetzt und zugleich
Luftschichten beobachteten Bew
gestörten Gleichgewichts anzus
vollkommene Ruhe statt finden
ser Störungen und ihrer Ursac
der Untersuchungen, Hiernach
vorzugsweise ansehn:
1) Die Rotation der Erd
2) Verdichtung und Ver
Sonnen würme,
3) allgemeine Bewegung
4) Gravitation des Mond
In Folge der Ausdehnung
heilsen Zone muls die dichtere
dem Aequator strömen, und w
eine geringere Rotationsgeschwi
so muls sie in der Richtung m
daher einen Ostwind erzeugen.
Berechnung läfst sich dann finc
digkeit dieser Bewegung seyn |
gehe, da diese Bestimmung wi
wegung vom Pole zum Aequi
auf dieser Bahn befindlichen La
Grölsen nicht wohl genau zu ı
betrüge die Geschwindigkeit «
Süd 18 Fuls in einer Secunde
mung vom {İten Breitengrade
einer Secunde, und bis zum |
woraus hervorgeht, dals diese I
eines beständigen Ostwindes m
‚auf keine Weise erzeugen kanı
Wirkungen der Dilatation der I
muls man, um die Stärke wı
den vorausgesetzten Bedingung,
men, theils die Differenz der 7
rallelen, theils die tägliche e
in demselben Parallel unter veı
dende zu bestimmen suchen,
dem Laufe der Sonne von Ost

Entstehung. 1877

fe einen höheren Wärmegrad, als die östlichen, und
r alle regelmälsige Winde eine Richtung von Ost nach
terhalten, wobei es sich wohl von selbst versteht, dafs
tichtliche kältere Temperatur auf diese Richtung keinen
als haben kann. Ohne in eine eigentliche Discussion die-
froblems einzugehn, erklärt sich v. Liupruau bestimmt
t die Ansicht, wonach die regelmälsigen Winde blofs
ı die Axendrehung der Erde erzeugt werden sollen. Aus
atation der Luft durch die Wärme unter dem Aequator
enfsch, dafs eine östliche und eine nördliche Luftströ-
etstehn muls. Wollte man diese genauer bestimmen, so
tdas Gesetz der ungleichen Verbreitung der Wärme auf

we dabei zum Grunde gelegt werden. Diese Aufgabe .

bod bezieht sich v. Lıanzwau nur kurz auf die Arbeiten
hurr, L. EuLzR und hauptsächlich Fostara, hält sich
aktzt an die bekannte Formel von Tos. Mayra; es ist
bereits? ausführlich gezeigt worden, dafs es ein solches
winesGesetz gar nicht giebt, weil aufser dem Auffallwinkel
wnenstrahlen eine Menge örtlicher Bedingungen einen so
èm Einflufs ausübt, dafs in den hierüber zu suchenden
schen Ausdruck auch ein Coefficient der Länge eingeführt
ımuls, und es auch dann noch fraglich bleibt, ob sich
a Erfahrungen völlig genügender auffinden läfst. Die
Vnache der Winde, nämlich die Bewegung des Meeres,
thr nahe. Aus dem Meere steigen fortwährend Dämpfe
Atmosphäre auf, und die letztere mufs daher eine mit
chtung jener übereinstimmende Bewegung annehmen, also
wesstrtömung folgen. Durch die Rotation der Erde und
wirkung der Sonne wird aber das Gewicht des Wassers
km Aequator stets vermindert, und aulserdem steigt eine
ende Menge als Dampf auf, die Gesammtmasse desselben

kdurch verringert, statt dafs sie unter den Polen durch

schläge zunimmt; es entsteht somit der bekannte Polar-
and hierdurch die westliche Strömung des Meeres unter
lequator, welche dann den Ostwind daselbst bedingt.
tziehung des Mondes endlich übt allerdings einen Ein-
nf die Oscillationen der Atmosphäre aus, allein wenn
auch dreimal. so grols als der der Sonne angenommen

— —

8. Art, Temperatur. Bå. IX. 8. 500.

1378 Wi

wird, so ist dennoch die durel
Wirkung so gering, dals sie s
schen Anomalieen verliert.

12) Der Plan, dessen Ausf
genommen hatte, dessen volls
scheinlich wegen der unermefsli:
rigkeiten unterblieben ist, wa
nämlich eine aus den vier gen
Voraussetzung einer überall von
entwickelte Theorie der Winde
vorgehenden Resultate als die n
rung gegebenen als Modification
Perturbationen zu betrachten, u
suchen. Wenn man aber berücl
der Thatsachen seitdem (seit 180
achtungen der neueren Zeit verm
leicht, dafs dieser mit Ueberleg
fene Plan damals noch gar ni
kommen konnte, Absichtlich
DENAU nur auf die Untersuchur
angegebenen vier Ursachen in
Richtung der Winde haben, wo
und Sonne als verschwindend
Betrachtet man die übrigen drei
alle auf dem Einflusse der Wi
diese die Luft unter dem Aequi
gleich die Wirkung der Rotatioı
Polen zum Aequator strömenden
Wassermassen durch die Ungl
verschiedenen Zonen bedingt, s
pfung des Meeres, die als dritt
wird die Möglichkeit einer Th
Functionen der Wärme anschan]
darauf an, das Verhältnils zwi
Breite und Declination der So
Wäre dieses geschehn, so mù
Ausdehnung der Luft durch di
Verdunstung des Meeres unter ı

1 Monatl. Correspondenz. Thai

Entstehung. | 1879

die Theorie der atmosphärischen Störungen. durch Ent.
kelang dieser drei Functionen zu begründen. v. Lınpenau -
üht sich dann, die Maxima der Wärme in den Sommer-
aen, die Zeiten der gröfsten täglichen und jährlichen
me und das Verhältni/s der jährlichen Wärme der ver-
nenen Zonen für die nördliche Halbkugel von 0° bis 60° |
Breite aufzufinden, die er in Tabellen zusammenstellt; es
er oben? bereits gezeigt worden, dafs alle frühere Bemühun-
leser Art milslingen mulsten, weil die Auffindung der Iso-
en durch Ar. v. Humsoropr der ganzen Aufgabe eine
ms veränderte Gestalt gab. Es genügt daher hier, Aus
mter Achtung gegen den grolsen Gelehrten den Gang zu be-
ta, den er zur Erhaltung jener Resultate gewählt hat.
amt nämlich an, dafs das Differential der Sonnenwärme
Producte aus dem correspondirenden Zeitmomente ‚in den
u der Zenithdistanz der Sonne gleich sey. Wird dann
e Zenithdistanz die Polhöhe, die Declination und der
awinkel substituirt, und bezeichnet man diese‘ Gröfsen
À, dund z, so wird nach gehöriger Integration und
mung der Constante unter der Bedingung, dafs beim
naufgange h dem halben Tagebogen gleich ist, die Son-
me für jeden Stundenwinkel z durch den Ausdruck:
Sin.h — Sin. z) Cos. 2 Cos. 8 + (h— 2) Sin. à .Sin.d

kn. Bis so weit folgt v. Lıwozmau den Bestimmungen,
: Fonrawa? hierüber aufgestellt hat, bei den folgenden
schungen aber, wobei es darauf ankam, die Stunde der.
a Hitze an einem gegebenen Tage und den Tag der
a Wärme im Jahre zu finden, wich er von diesem ab,
erzu die gewöhnliche Methode der Differentiation be-
‚und ging vielmehr zur Vermeidung transcendenter Glei-
m von dem Grundsatze aus, dafs das Moment der gröfs-
nkung jederzeit dann eintritt, wenn die Summe der wir-
ı Kräfte durch die Zahl der correspondirenden Zeiträume
it ein Maximum giebt. Da die Berechnung selbst nicht
heilt worden ist, so genügt es hier nur zu bemerken, dafs
f diese Weise theoretisch gefundenen Werthe wirklichen
thtungen angepalst werden; allein man weils jetzt nach

— —

S. Art. Temperatur. Bd. IX. S. 502 fi.
Meditationes physico- mathem. p. 1 sqq.

geleistet hat. Nach seiner Ansicht nehmen wir an, di @

1880 Wind.

den bereits erwähnten ausführlichen Untersuchungen über |

-Temperaturverhältnisse der verschiedenen Orte unserer

dafs ein solches allgemeines Gesetz mit der Erfahrun; =
übereinstimmt und demnach auch keine Theorie der Wa
darauf gestützt werden kann. '

13) Die hier in genügender Vollständigkeit aufgen
Versuche zur Erklärung des Ursprungs der Winde g
Grunde nicht weit über dasjenige hinaus, was Havır! if

die Erwärmung der Erde und der Luft in der äqus
Zone die letztere aufsteist, die zu beiden Seiten an =
zende in den verdünnten Raum eindringt, wodurch ài

stetes Zuströmen , der kalten Polarluft zum Aegquator w
Abfliefsen der erwärmten Luft nach 'den Polen hin statt
mufs, dafs hieraus und aus dem Zurückbleiben der !
menden Luft bei ihrem Eintritte in eine schneller rot
Zone der Erde oder ihrem Voreilen beim Anlangen in
-langsamer rotirende in der heifsen Zone die Passate, dord
liche Einflüsse aber die periodischen Winde entstehn, u
die veränderlichen in den gemäfsigten und kalten hiermit
in Verbindung stehn missen, obgleich die eigentlichen
chen derselben durch zahlreiche örtliche Einflüsse mindet

lich hervortreten. Immerhin fehlte es aber noch an eine]
digen Nachweisung des Zusammenhanges der sämmtld |
beiden Hemisphären herrschenden Winde jeder Art mt
allgemeinen Ursache, und namentlich war zwar die allg
Strömung der kalten Luft gegen den Aequator und ein
fliefsen der erhitzten von der heifsen Zone nach den P
bekannt, die eigentliche Weise dieser entgegengesetzt!
mungen aber, namentlich ob sie über oder neben einano
finden, ob und we beide wieder in einander fallen ı
wiefern hierdurch Richtung und Stärke der verinoa
Winde bedingt werden, ob endlich bei diesen letzteren §
falls eine gewisse Regelmälsiskeit besteht oder ob se
von zufälligen und örtlichen Bedingungen abhängen,
dieses blieb noch immer in Dunkel gehüllt. Erst in den
sten Zeiten ist es den anhaltenden Bemühungen Dov1;

lungen, hierüber genügendes Licht zu verbreiten und en

1 Philos. Trans. T. XXXIX. p. 58.

Entstehung, 1881
h begründete, mit den zahlreichsten Phänomenen auf beiden

misphären genau übereinstimmende Theorie der Winde auf-

tellen. Weil aber diese mit dem von ihm gleichfalls defi-

r bestätigten allgemeinen Drehungsgesetze der veränderli-

ı Winde der gemälsigten Zonen im genauesten Zusammen-

x steht, so ist es am zweckmälsigsten, ihre Darlegung bis
a ($. 71) zu versparen.

14) Aus dem bisher Mitgetheilten geht hervor, dafs die
inglich von Baco aufgestellte, durch Harrer und haupt-
kh Hanıex verbesserte Theorie der Winde bis auf die
tn Zeiten ‘ohne wesentliche Veränderungen beibehalten
k, denn bei weitem die meisten und gewiegtesten Physi-
knchteten die Ausdehnung der Luft durch Wärme als
sache dieser Luftbewegungen, und wenn es auch sehr
hg, die Verminderung der Masse derjenigen elastischen
gkeiten, welche unsere Atmosphäre bilden, durch Con-
ung des vorhandenen Wasserdampfes bei der Bildung der
meteore als eine Ursache der Luftbewegungen anzusehn,
diese gleichfalls wieder eine Wirkung der Wärme und
üemach mit jener Ursache zusammen. Die Axendrehung
T Erde erschien diesemnach nur als eine die Richtung der
len Passatwinde veranlassende Bedingung. Zur Unter-
15 dieser Behauptung wird es genügen, nur einige we-
Intoritäten anzuführen. Darros!, welcher später? auf
Zündung einer vollständigen Theorie der Winde An-
"machte, ging nicht bedeutend weiter, als Hapızr be-
kommen war, obgleich er allerdings bemerkt, däfs die
t in der nördlichen Hemisphäre, die in Folge der vielen
in Bedingungen völlig règellos seyn könnten, "dennoch
ı der Hauptrichtungen der oberen und unteren Luftmas-
icen, indem sie am einen Orte die Richtung zwischen N
)\ am andern zwischen S und W annehmen, mit zufäl-
rischen beiden liegenden Varietäten. G. G. ScuminT?
t die Erklärung des Ursprungs der Winde unmittelbar an
sultte seiner Versuche über das Strömen erhitzter Luft

— —

Neteorological observations and essays. Lond. 1793. 8.

Lond. and Edinb. Phil. Mag. N. LXVIII p. 390. Poggendoril’s
Lil. 315.

Hand- und Lehrhuch der Naturlebre. Giess. 1826. S. 217.

1882 Wi

in Röhren. Jos. To». Maven
durch die Sonnenstrahlen als

deren Richtung dann durch v
gungen modifieirt wird. W. 1
reichen Bemerkungen über die
„unter den zahlreichen Ursache
„der Atmosphäre stören könn
„bringen, ist eine Ungleichhei
„fachste.“ Im Verfolge der Un
die Entstehung der Winde si
der Wärme zurückführen lassı
völlige Windstille nur höchst

Behauptung, die vollkommen r
Winde mindestens eine gewi
gung voraussetzt, denn sonst
Luft, auch nur Minuten lang
schiedene Arten der Winde s
Vermehrung oder Verminderun;
herer Beziehung, und die näi
die Temperaturveränderungen
mosphäre. Mit gewohnter B
sich BaussarTtsen® auch hieri
Bewegungen der Luft zunäch:
Ausdehnung hervorgebracht, u
fast immer durch die Tempers
turerhöhung an irgend einer ®
und verdünnt, dadurch ein .
säulen bewirkt, und dieses fü
Seite nothwendig herbei. Es

Bewegung, ein Aufsteigen, ein
und ein Wegströmen von di

1 Lehrbuch über die physisch
Meteorologie. Gött. 1805. S. 219.

2 Beiträge zur Witterungskun,

3 Grundsätze der Meteorologi

4 Die Naturlehre nach ihrem
Sechste Aufl. 1839. 8. 711.

5 Auf diese Ursache führt a
Winde zurück, §. Silliman Amer,
New Phil, Journ. N. XXU. p. 288,

Entstehung. | -1883

peraturverminderung bewirkt das nämliche, nur in umge-
er Richtung, Die Sonne erzeugt durch ihre erwärmende
unablässig solche Strömungen, und es sind daher jene
u der Erde, welche die gröfste Erwärmung erleiden, als
üittelpuncte der Luftströmungen anzusehn, Diese Stellen
n wegen der Axendrehung, der Erde in einem Parallelkreise
je Erde herum und es mufs daher die Richtung der Strö-
en durch diese Ursache modificirt werden. So z.B. muls
steigende Luft, da sie die der gröfseren Höhe entspre-
e Geschwindigkeit der Umdrehung nicht hat, schief von
gen West aufsteigen, und der von Nord oder Süd kom-
‚Strom muls, wenn er von einer grölseren geographi-
Breite in einer kleineren anlangt, eine nordöstliche oder
iche Richtung annehmen. Bedürfte es noch einer wei-
Autorität, so würde es genügen, nur noch Kimtz’ zu
ı, welcher die Entstehung der Winde im Allgemeinen
ı Einzelnen aus diesem einfachen Principe ableitet. Es
daher hier nur beiläufig erwähnt werden, dals Lamra-
die Elektricität als eine Ursache, namentlich der Stürme,
tet. Er sagt hier aber: „wenn ein Gewitter sich, wie
a sagen pflegt, in Sturm auflöst, so ist das nichts an-
als dafs die elektrische Materie, welche bis dahin in
n übersprang, nun ausströmt und die Lufttheilchen
è mit sich fortreifst.“ Allein dieses ist eine blofse, mit
halten der Elektricität überhaupt und namentlich der
tricität nicht einmal übereinstimmende Voraussetzung.

) Die Erfahrung unterstützt sehr genügend die Hypo-
wonach die Ursache der Winde zunächst und haupt-
‚in partieller Erwärmung einzelner Luftmassen zu su-
. Wenn nicht schon beim Entstehen einer Feuersbrunst
as starker Wind weht, so erhebt sich derselbe während
wer und meistens mit zunehmender Stärke, auch ändert
ilen seine Richtung. Man mifst dieses meistens dem
bei, allein das Ereignifs zeigt sich zu oft, als dafs man
berechtigt seyn könnte, und aufserdem erzählt W. C.
l»? einige Beispiele, wo durch das Verbrennen srolser

Ieteorologie. Th. 1. S. 138. 210. 278.

chweigger’s Journ. LXIX. 267.

us Silliman Am. Journ. T. XXXVI. p. 50 u. 71 in Edinburgh
L Journ. N. LIV. p. 369.

1884 - - Wind,

Massen von Holz bei der Ausrottung der Urwälder
Wirbelwinde erzeugt wurden. An einem absichtlich zur
hütung weiterer Verbreitung des Feuers gewählten heitera
windstillen Tage im Sommer 1824 liefs Dr. Cowızs ase
gehäufte Masse trocknen Holzes verbrennen; Flamme und
stiegen in Form eines mächtigen Kegels empor, mar hi
Brausen bis zu bedeutender Entfernung, und es erhob se
gewaltsamer Wirbelwind, welcher starke Bündel Ras
Plätzen, wo das Feuer nicht brannte, aufhob, hoh
Luft fortführte und aufserhalb der Grenze des bren
des wieder fallen lies. Tuzonpor Dwısar be
April 1783 ein ähnliches Feuer zu Stockbridge. Da
menkegel, von einer weiten Basis ausgehend, erhob
150, ja 200 engl. Fuls Höhe, die Rauchsäule aber #
dafs das Auge ihr Ende nicht erreichen konnte, beide
ten stark und erzeugten ein Getöse, welches den Dong
übertraf; dabei entstand ein so starker Wirbelwind, cal,
hauene Bäume von 6 bis 8 Zoll Durchmesser vom]
fortgerissen und zu 40 bis 50 Fufs Höhe emporgehob
den. An einem warmen und windstillen Tage liefs W
Axın das sämmtliche Holz, welches auf einer 25 A
tenden Fläche abgeholzt war, in der Mitte auf einen
zusammenbringen und an allen Seiten anzünden,
ergriff bald die ganze Masse in Folge der rund umher
Mitte hinströmenden Luft, die Flamme erhob sich w
zu einer bedeutenden Höhe, die Rauchsäule aber so
das Auge ihr Ende nicht erreichen konnte; dabei
auf etliche engl. Meilen weit hörbare Getöse dem
Donner bei Hagelwettern gleich, wurde aber durch
Explosionen unterbrochen; die erzeugte wirbelnde B
war weit stärker, als sie sich bei Winden zu zei;
Bei dem grofsen Waldbrande, welcher im Herbst 1
Strecke von 140 engl. Meilen Länge und 70 Meilen
Mirimachi in Neubraunschweig zerstörte, brannte das
einige Tage ruhig, es erhob sich dann aber plötzlich d
tiger Westwind, welcher dasselbe so schnell vor sich }
dafs die beiden Städte Douglass und New — Castle gär:5
zehrt wurden, wobei mehrere Menschen und vieles Vi
kamen‘, ja selbst nicht schnell fliegende Vögel fanden ils
Mm den Flammen, in die sie getrieben wurden. Diel

Entstehung. 4885 .

is 200 Fuls über die Spitzen der höchsten Bäume, und

kr Höhe herab gesehn glich die Strecke einem wallenden

mere, welches ein ohne Zweifel noch grolsartigeres Schau-

hrbot, als der berühmte Brand von Moscau. Ein Pächter

laware in Newyork versicherte mehrmals beim Verbren-

r ausgerotteten Bäume und Gesträuche Wirbelwinde be- i
tzu haben, die Holzstücke und Zweige hoch aufzuhe-
mochten. Reprızın selbst beobachtete einen entstehen-
Arbelwind beim Verbrennen eines hölzernen Hauses, noch
er sah dieses aber B. L. Hamren im August 1838, als
iltea Holzschuppen des Yale-College za Philadelphia
bien.

) Soll die Erwärmung der Luft durch die Sonnenstrah-
fie eigentliche, wenn gleich verschiedenen Modificatio-
erworfene Ursache der Winde gelten, so wird vor allen
erfordert, das Verhältnifs zwischen der durch diese Er-
r erzeugten Ausdehnung und der hierdurch bewirkten
ssung aufzusuchen. Es ist dieses zwar bereits oben?
licht fafsliche Weise geschehn, und dadurch die Ge-
skeit der unter mittlerem atmosphärischem ‚Drucke in
n Raum einströmenden Luft = 1210 und mit Rück-
den Feuchtigkeitsgehalt = 1215 Par. Fufs in 1 Se-
tlerer Sonnenzeit gefunden, hieraus zugleich auch die
iseschwindigkeit erwärmter Luftsäulen, je nach dem
rde ihrer Temperatur und der der umgebenden Luft-
wechnet worden; inzwischen verdient hier noch eine sehr
jehandlung dieses Problems mitgetheilt zu werden,
J. C. E. Scamıor ? die Wissenschaft bereichert hat,

— cc

irt. Pneumatik. Bd. VII. S. 593. Beiläufig möge hier be-
a, dafs Hurros in seinen Tracts cet. T. III. p. 195. dieses
ìr einfach löst. Jst die Fallhöhe in 1 Sec. = g, die Höhe

H, so ist _

Ye: YE=32:x
an

H == 2,5 x 13,6 >< 8334
ist

Y 16 : 728333 = 16:1346

der mathematischen und physischen Geographie. Gött. ş
.8. 332. |

= gF

Dddddd

1886 Wind.

Das Urtheil dieses gewandten Mathematikers über das va
gende Problem ist folgendes: „die Theorie der Winde m
` „sammenhange mit den verschiedenen Barometerstinden d
„stellen ist eine sehr schwierige Sache, und es dürfte
„jetzigen Zustande unserer analytischen Kenntnisse woll;
„unmöglich seyn, eine vollständige Auflösung diese Au
„aufzustellen; denn obgleich wir zwar aus den Priacpi
„Hydrodynamik die Differentialgleichungen für die Bew
„von Flüssigkeiten, sie mögen elastisch oder trophe j
„geben können, so sind wir doch nicht im Stande,
„Differentialen die endlichen Gröfsen herzuleiten, und daj
„wir in dieser Sache thun können, besteht darin, ai
„durch geschickte Voraussetzungen, die der Natur des 6
„standes so angemessen als möglich sind, uns die
„erleichtern, um wenigstens genäherte Resultate *
„die einigermalsen uns Anleitung geben, wie wir den
„menhang der Stärke des Windes mit dem Vntenchi
„Luftdrucks und der Barometerhöhe zu betrachten habei
diesen Zweck zu erreichen, dienen die folgenden
chungen.
Fig. 17) Man nehme eine Röhre ABDC, die ba N
201. schlossen, bei BD offen und mit Luft angefüllt is,
aus dem offenen Ende ausfliefsen kann. In der Mitte:
liebig gestalteten Röhre befinde sich die centrische 1
und es mögen dann alle in einem auf diese Linie
Durchschnitte GHKL befindliche Lufttheilchen die 3
Geschwindigkeit =v haben. Hat dieser Durchschnit d
schwindende Dicke NM, so kann er als ein Element
masse gelten. Ist dann die Dichtigkeit der in der
findlichen Luft = g, die Grundfläche des D
HG = y, die Dicke MN desselben — ôs, soisi
enthaltene Luftmasse Om = 0. yõs. Bezeichnet p 4
druck auf eine als Einheit angenommene Fläche, und
sichtigt man, dafs dieser der Fläche dann proportiosë
ist der gegen die Fläche GH statt findende = py, !
im Allgemeinen eine Function des Bogens EN =!
wird der Druck auf die Fläche KL, da diese von gleicht

als HG angenommen werden kann, durch (r + A
" ausgedrückt. Der erste Druck findet in der Richtung Å

Entstehun g. 1887
t in der Richtung MN statt, und zieht man daher den
avom ersten ab, so bleibt der Druck im der Richtung
=— y2 — yôp als die bewegende Kraft, welche

kement in Bewegung ‚setzt. Wird diese darch die Masse
ides Elements dividirt, so erhält man die bewegende

ô
_ Fer , welches dem Differential der Geschwindigkeit,

t durch das Element der Zeit, oder êy gleich ist. Hier-
R R die Gleichung für die Bewegung:

— Op =% gðs. .... (Í)

kher die Geschwindigkeit v weggeschafft werden mufs,
' Druck p am Ende der Röhre BD zu finden. Wird
genommen, die Luft habe in der ganze Röhre gleiche
kit, so läfst sich die Geschwindigkeit-ihres Fortrückens
t beliebigen Stelle finden, wenn sie an einer bestimmten
it. Es sey daher OPDB das Element, welches zur
zuströmen strebt und in der Zeit t-4-Ot ausgeströmt
wird OP in derselben Zeit nach BD gekommen seyn,
mch KL; ferner sey zur Zeit t die Dichtigkeit == ọ,
t+Ot sey sie = ọ — ô g, so muls wegen der Gleich-
Luftmassen in den einzelnen Theilen und in der gan-
te

AHGC.g = AKLC (ọ—ôðẹ),

AOPC.ọ = ABDC (ọ—ĉọ)

und man erhält

AOPC_ ABDC
AHGO AKLC’

AOPC = AHGC + HKLG,
ABDC == AOPC + OBDP,
le Gleichung
HKLG _OBDP
AHGG AOPE ee O
de Elemente an verschiedenen Stellen der Röhre wie

t ihnen liegenden Volumina der Luft verhalten.
Dddddd 2

1888 | Wind.

Ist dann ferner das veränderliche Volumen AHGC
der ganze Inhalt der Röhre = A (wofür mit Weglassong
verschwindenden Elementes die Gröfse AOPC genommen
den kann), die Geschwindigkeit, womit das Element BD
‘ausströmt, == u, der Querschnitt BD = n, so hat man

OBDP = QE.n = nu.ðt,
HKLG = NM.y = yv.ch, i
folglich, diese Werthe substituirt und ôt weggelassen, |

yv_nu n y
yıardvaz ya .... (3) |
Durch Differentiation ergiebt sich:
n X Y
weg zur I
ôw n Y ðu Y d
Kaya Fan? Ta
Es ist aber NM = ôs =v ðt, also 2-7, oder wet
den Werth von v aus der Gleichung (3) substituint, i

1 n Y u l

und es wird also, weil i

Y Y ' (XX
POE
yy) m 7):
av n ða Ym m (YY
ðt A't y TArR'yös (5)
Dieser Werth in die Gleichung (1) substituirt giebt: |
n du Yös n? vn? Yy
ðp=— er [2 y 07° zê

Um den Druck bis zu einem bestimmten Werthe von
halten, mufs man die Gleichung von s = Q bis u
stimmten Werthe von s integriren, und erhält also:

c_,? ou Yös _ n? u? C
P= eA Tr JF eE T 7
~ weil die Gröfsen ọ, = ‚u, die blofs rücksichtlich

veränderlich sind, hier als beständig gelten können.
stimmung der Constante sey p der Druck, welcher dı

Entstehung 1889

toim Innern der Röhre entspricht, wonach p =p, wenn
Oist. Da fener Y oder das Volumen = /yös ist, so
fir einen sehr geringen Werth von s dieses Integral = y s,

han hat

er N (y= 4

Größsen werden == O für s=0, folglich bleibt P =C
un erhält

_, 2 ĉu SYoös n? u?

E WUT y tez’ I (3 —

bs Integral, welches sich in jedem gegebenen Falle dar-
lift, sobald die Gestalt der Röhre bekannt ist, auf die
Uhre ausgedehnt und durch B bezeichnet, so wird Y = A
=n, also

n? Y?

A? 5 = 1.
die Luft in einen Raum 'aus, welcher mit Luft von der
ieit =ọ° und unter dem Drucke = p° erfüllt ist, so
pP=p°; Y=A; y=n; [f m, und man er-

}

nB ðu
P— >06, +05 ee.. (5)

die Geschwindigkeit u der ausströmenden Luft als
der Zeit t gefunden werden kann. Die Gröfsen p’
kssen sich durch ọ und ọ° ausdrücken, wenn man
p und p° = kg bezeichnet, worin k eine beständige
t. Hierdurch wird die — Gleichung

ô
re on G
: Gleichung zu integriren, muſs ọ durch u und t aus-
werden. Ist aber ọ die Dichtigkeit der ausströmenden
leit t und ọ -+ do zur Zeit t-+ ôt, so ist Ag die
:in der Röhre zur Zeit t, und A (ọ + og) zur Zeit
der Unterschied = — Aög giebt die in der Zeit ôt
ene Luftmenge, und wenn u die Geschwindigkeit der
nden Luftmasse bezeichnet, so ist jene = ọnu ô t.
ist

1890 Wind

Aĝọ = — enudt.
Es sey dann A° der Inhalt des Raumes, in welchem sich
Luftmasse ausbreitet, ihre Dichtigkeit hierin zur Zeit t sey
so ist A°g° die in diesem Raume enthaltene Luftmase.
aber keine Luft entweichen kann, so ist die Summe
beiden Räumen enthaltenen Luftmassen = Ag + A'r"
constante Gröfse, und wenn die mittlere Dichtigkeit beider
einten Luftmassen durch f bezeichnet wird, so erhält
Ag +A’ = (A + A°) A,
worin sf eine beständige Gröfse ist. Hieraus ergiebt ik
A-+A?° A
e° Es t A — ze 0.
Dieser ; Werth i in die Gleichung (6) substituirt giebt
A t A9 __fnB da 5)
k e-N=e\7 R
Diese ferentis und darch ọôĝt dividirt giebt
A+A?’ do do (nB 4 u? nB Au
dr ga a +F)+7 %

Die Gleichung Adg=— enuöt giebt aber =

wenn dieses substituirt und mit A multiplicirt wida
hält man

A+Ar OO nB du, u Dn
—k As un = — un z A7 +aB3:

Multiplicirt man diese Gleichung mit.du, und setzt mu

Hu ôw wêw J
TE ~ Fe ~ Fa erhält man

2
nB.wðw=uâu(2 w+ )-u8u.Aw-k
A-A? nB Í

2
Setzt man ferner —— — k = x und za.

2 A»

wird u ĝu =s ôx und l
nBwôw = (Ew-4-nx) dx s... (N '

Denken wir uns dann ein prismatisches oder cylindrsch
füfs, aus dessen Grundfläche die Luft strömt und bei *
die centrische Linie die Axe bildet; bezeichnen wir fd
an allen Stellen gleich grolsen Durchschnitte durch 5, “
der Axe durch 1, so wird |

Entstehung. 1991

frs=Y=ns; A = at; [72 = 4 P =B,
brch verwandelt sich der eben gefundene Werth von
—inl, und dieser Werth in die Gleichung (7) substi-
giebt
4RPwôw = (x — 41w) ôx.
iwir 2x4 lw = §; x— lw = F, und substituiren wir
kaus sich ergebenden Werthe in die vorige Gleichung,
F |
Iy +25 = O
feirt man diese Gleichung mit &, so erhält man ein voll-
ps Differential 9.22 &, dessen Integral |
1— |

wo c die vollständige Constante ist, Setzt man für
$ ihre Werthe, so erhält man

(2x + lw)? (x — lw) = o; ° e e e (8)

ı A den inneren und A? den äufseren Raum "bezeichnet, |

] unter der Voraussetzung, dafs Ao gegen A sehr grols
440

tA sehr nahe == 1. Wir dürfen ferner annehmen,
Dichtigkeit der äufseren Luft g° constant sey, und es
tn der oben angenommene Ausdruck für x in folgen-
R:

x = —k 4 }v.

t im Anfange der Zeit t die Geschwindigkeit der aus-
den Luft u = O ist, so wird x == — k, und es sey

her Zeit w =—= w’. Dieser Werth in die Gleichung (8)

it giebt

(—2k + 1w)2. (—k— lw) = a.
Geschwindigkeit, welche die ausströmende Luft ver-
» Unterschiedes der Dichtigkeit annimmt, immer sehr
eibt, so wird u? gegen k eine sehr kleine Grölse seyn.
an daher u? — 2 uk, so können die höheren Potenzen
vernachlässigt werden, und es ist

x= — k +} R = — k (1— u).
Werth von x in die Gleichung (8) substituirt, die
i Potenzen von ss weggelassen, erhält man

HIK u -+ 3k12? wt — 3k u Bwm PB l o? ....(9)

1892 ` Wind

Für den Anfang der Bewegung ist u == 0, also ach u =
und da dann w = w’ seyn soll, so erhält man

co? e — 4k? + 3kl2w?2 — Pw.
Die Gleichung (6) zeigt ferner, dafs, wenn ọ' den Weth va
zu Anfang der Bewegung bezeichnet, der Werth von pE
zu derselben Zeit durch die Gleichung

‚nB ,

O ké) =. i
ausgedrückt wird, weil dann u = Ọ ist. In unserem Ik
„B_1 g
AST

lw = ?2k —“. i

und da Ê ze ein kleiner Bruch ist, dessen höhere

vernachlässigt werden können, so wird, wenn wir

durch æ bezeichnen, |

= — 4k 4 12k3a?. 4

Der Analogie gemäls können wir lw = 2 kô setzen,

im Allgemeinen noch kleiner als a und eine v

Gröfse ist, und dann verwandelt sich die Gleichung f:
Weglassung des Cubus von ô in

44124412 12KRut=c]

und wenn wir hierin den eben gefundenen Werth va

stituiren, so kommt Ä

urß2— uë = aè.
Bleibt hierin das Glied uô? wegen seiner Kleinheit weg 9
ô = Y (œ — u).

Es war aber u?== 2 uk, also u=Y 2uk und 5: =

folglich í
du ĝu i

Iw = =l Br ER i

und da lw =2kð ist, — i
On = re i

= ðt J

Setzt man diesen Warih in die here Gleichung für à, a
ôu 5 2_
dt ` TE TE =y — uh

Entstehung. 1893

bierms
ayak — —

Yıau—a?)
ı Gleichung integrirt giebt
TEE = Am. (Se), -
eine Constante nöthig ist, da für a == O auch t = 0 wird.
t man auf beiden Seiten den Sinus, so giebt dieses

Y?k

u = a? Sint ——,

ðt.

u? —0’.
—J a == e ıst,

e°

a= fe Varsin CE.
ọ l

fximum für diesen Ausdruck findet dann statt, oder die
windigkeit wird dann am gröfsten, wenn der Sinus = 1
sd hierfür wird also

tern u... (10)

pr nimmt das specifische Gewicht des Quecksilbers gegen
beide bei 0° C., gleich 10506 : 1 an, und hiernach be-
ie Höhe der Atmosphäre ‚bei überall gleicher Dichtigkeit
Zoll oder 2} Fufs Barometerhöhe 24 >< 10506 = 24514
as. Hiernach ist also k = 24514. g Par. Fuls, und wenn
bil Par. Fuls angenommen wird, so ist V 2k = 1215 Par.
dieselbe Gröfse, welche oben? auf einem anderen Wege
alls gefunden worden ist.

3) Wird die Dichtigkeit der Luft blofs durch den Baro-
tnd bestimmt, so kann man in der Formel (10) statt E
be Barometerhöhe == p substituiren, und erhält in die-
ale

0.0 j

u = E— E 1512 Par. Fufs.
P ,

| also die Barometerstände an zwei Orten 336 und 324

inien, so würde dieses einer Geschwindigkeit von 45 Fuls

fer, zugehören; kommt aber der Einflufs der ungleich

ng [2

8, Art, Preumeiik. Bd. YII. 8. 593.

1894 ` Wind.
Wärme hinzu, so wächst die Gsschwindigkeit bedeutend.
Kiurz beträgt daher für die genannten Barometerstände,
dem höheren eine Wärme von 0°, dem niedrigern von I0"!
zugehört, und diesem gemäls die Werthe von g und ge"
stimmt werden,

re,
woraus zugleich folgt, dafs auch bei gleichen Barometer
aber ungleicher Temperatur, ein Wind entstehen kann, wu
aus den angegebenen pneumatischen Gesetzen von selbe
Für den angenommenen Temperatur-Unterschied würde, 4
gesetzt, ọ o —0,96 werden und die F ormel eine G
keit von 28 Fufs geben.

'Es liefse sich hier noch die Betrachtung des
durch Dovz aufgefundenen allgemeinen Drehungsges
Winde anreihen, da dasselbe sich aber nicht sowohl
Entstehung, als vielmehr auf ihre Richtung bezieht, so
ich diese Untersuchung bis weiter unten.

B. Verschiedene Arten der Winde $

Man kann, wie dieses durch Kimrz geschehen i
Winde in regelmäfsige und unregelmäfsige abtheilen, $-
scheint mir kein genügender Grund vorhanden zu seyn, @
älteren Abtheilung abzuweichen, wonach man den
Passatwind, die periodischen Winde und die veräs
unterscheidet. Es werden hier einige allgemeine B
über die verschiedenen Arten der Winde genügen.

19) a) Die Passatwinde (vents alizes; t
konnten den Alten wegen ihrer beschränkten Schifffahrt »3
kannt seyn. Bekanntlich aber litt Corumsus bedeutend
dieselben bei seiner ersten Rückkehr von Westi
Europa, und seitdem sind sie durch die zahlreichen $
viel beobachtet worden, Haruzr aber gab von ihnen di
mitgetheilte Erklärung. Es ist dieses der beständige Ostwi
äquatorischen Zone, welcher sich jedoch nicht genau in
Grenzen hält, sondern im Ganzen zwischen 5° bis 30° E
und 1° bis 25° S. B. wehet, was wohl als eine F
Gestalt der Erdoberfläche zu betrachten ist, die auf der
lichen Halbkugel eine ungleich gröfsere Ländermass

Arten der Winde. 1895

#!, Absolute Regelmäfsigkeit und stete gleichmäfsige Be-
Benheit dieses Windes könnte nur dann statt finden, wean
Erde überall mit Wasser bedeckt wäre und die Sonne ihre -
nation nicht änderte; unter den wirklich vorhandenen Be-
mgen aber muls derselbe vielfache Abweichungen von der
meinen Regel zeigen. Genau mit der Theorie überein-
ind ist die Erfahrung, dafs der Passatwind an seinen
æn auf der nördlichen Halbkugel eine nordöstliche, auf
üdlichen eine südöstliche Richtung annimmt und unter
Aeguator selbst, wo beide Polarströme zusammenstolsen
be erhitzte Luft stark aufwärts strömt, fast in Windstille
&t; anch folgt hieraus unmittelbar, dafs die oben wieder
ende Luft aus gleichen, aber entgegengesetzt wirkenden
im auf der nördlichen Halbkugel eine südwestliche, anf
lichen eine nordwestliche Richtang annehmen müsse 2,
mr auf sehr grofsen Meeren findet man die hieraus her-
ende regelmälsige Luftbewegung, die über kleineren
flächen und noch mehr über dem Lande mannigfaltig
art wird,

us dem Gesagten folgt, dafs wir zwei Passate, den
lichen auf der nördlichen und den südöstlichen auf der
n Halbkugel, haben müssen, zwischen beiden aber liegt
me, wo oft Windstille herrscht (region des calmes), die
kicen Orkanen, hauptsächlich den Tornados oder Tro-
der Spanier, abweohselt. Die Grenzen der Passate und
üschen ihnen liegenden Zone der Windstillen würden
ts gleich bleiben, wenn die Sonne sich stets im Aequa-
weste, allein wegen ihrer veränderlichen Declination
sich auch jene, und die Seefahrer treffen daher die
: in den verschiedenen Jahreszeiten unter ungleichen
hen und südlichen Breiten, wobei noch aufserdem zu
üchtigen ist, dafs eine gewisse Zeit erfordert wird, bis
bderung der Sonnen-Declination eine Verrückung der
u der Passate nach sich zieht; die absolute Gröfse dieser
kungen schätzt Kimrz? im grofsen Ocean zu 3 bis 4
nf jeder Seite, iiber anderen Meeren sind sie ungleich be~
Genanere Bestimmungen hierüber werden im Abschn. E, geograph.
ung der Winde, mitgetheilt werden,

Verg. Damier Meteorol. Essays. p. 102,

Meteorologie. Th. J. 8. 180.

1896 ` Wind

deutender, wie später gezeigt werden soll, Der Natır i
Sache nach müssen die Passate in der Mitte zwischen
äufsersten Grenzen hinsichtlich ihrer Richtung und Stirke‘
regelmäfsigsten seyn, und die Schiffer suchen daher small
im atlantischen Ocean auf den Reisen nach America bild &
Gegend zu erreichen, weswegen sie von Madeira au sd
steuern, um in den Theil des Meeres zu gelangen, weh
Spanier wegen der Leichtigkeit der Schifffahrt den
Damen (Golfo de las Damas) nennen, und wo wee
fast gleichbleibender Temperatur in der Regel ohne
brechung heiterer Himmel herrscht. Unter die voni
Hindernisse der regelmäfsigen Passate gehören die Kü

` dem einfachen Grunde, weil diese auf die Temper d
bedeutenden Einflufs haben, was schon Musscazisson ti
führlich erläutert hat. Unmittelbar an den Küsten sebit 9
die Passate nicht, weil daselbst die See- und Landwink!
schen, vielmehr treten sie erst in ungleicher Entiemunf
denselben ein. So trifft man sie unter andem an der Od
Africa’s schon 15 Meilen, an der Westküste America's %4
Mexico erst 50 Meilen, bei Peru aber erst 100 Mela
derselben an, und an der Westküste Südafrica’s soll sort
vom Vorgebirge der guten Hoffnung nach dem Palmen-Cd
zogene Linie ungefähr die Ostgrenze des Passats bezdi
Im grofsen Ocean endlich äind sie am regelmälsigsten, =
auf einer langen Strecke durch keine gröfsem Länden
modificirt werden. Ausgedehnte Ebenen und Küste,
diese letzteren obendrein eine den Passaten parallele
haben oder einen nicht grofsen Winkel mit ihnen bil
einen bleibenden Einfluls auf dieselben aus, weil sich
peratur über den. am Meere gelegenen Küsten in den
denen Jahreszeiten nur wenig und nur langsam ändern.

20) Wir haben bisher die Hauptursachen der bi

Allgemeinen und der Passate im Besondern, nämlich Un
heit der Temperatur und Axendrehung der Erde, in ihm
fachsten Gestalt betrachtet, and es unterliegt keinem ?
dafs diese wirklich als solche gelten dürfen; zugleich

“es in der Natur der Sache, dafs noch eine Menge andert

|
1 Introd. ad phil. nat, T. U. §. 2558. |
2 Käiurz Meteorologie. Th. I. 8. 207.

Arten der Winde. ~ 1897

ender Bedingungen hinzukommen, die einen sehr bedeu-
» Einfluls ausüben, weswegen es für einzelne gegebene
nicht selten sehr schwer und fast unmöglich ist, die
s entstehenden Anomalieen zu entwirren und die Er-
ungen naturgemäfs zu erklören. Vorzüglich haben Do-
Untersuchungen Licht über dieses dunkle Problem ver-
‚ Denken wir uns die Sonne im Aequator und die ihren
chten Strahlen ausgesetzten Luftmassen erwärmt, wodurch
steigen und den seitwärts in sie einströmenden Platz
a so entsteht hieraus auf der einen Seite der NO.-, anf
“em der SO.- Passat. Da, wo beide zusammenstolsen,
Windstille, mit Stürmen abwechselnd, entstehn, welches
ait dem Verhalten einer Lichtflamme vergleicht, nach
r von allen Seiten her die Luft hinströmt. Hieraus ent-
won selbst eine äulsere und eine innere Grenze der beiden
imit einem Zwischenraume, welchen die Seefahrer die
d der Windstillen oder der veränderlichen Winde nen-
Wären! keine sonstigen Einflüsse hierbei wirksam, so
diese Zone stets von gleicher Breite und rücksichtlich
htes unveränderlich seyn; der Erfahrung nach wechseln
ide, und es lassen sich auch die Ursachen auffinden,
en daselbst nicht blofs Windstillen,_ was am einfachsten
sondem auch veränderliche, der Richtung nach den
3 sogar entgegengesetzte, Winde wehen, so wie sich
minder auch diejenigen Bedingungen leicht darbieten,
bewirken, dafs die Breite dieser Zone gleichfalls wechselt
} Die erste und wesentlichste mitwirkende Ursache liegt
wränderlichen Declination der Sonne, wodurch die Zone
ksten Hitze jährlich einmal nördlich und einmal südlich
sweimal aber mit dem Aequator zusammenfällt. Hier-
lt die Zone der Windstillen zur Zeit des Sommer-
ms in den Wendekreis des Krebses und geht dann zum
reise des Steinbocks wieder zurück, wobei im ersten Fälle
mungen des SO.-Passates bis über den Aequator hinaus
en, im letzteren aber die des NO.-Passates bis zur süd.
hlbkugel gelangen. Hierbei bietet indels die Zeitdauer,
is zum Eintritt der stärksten Erwärmung erfordert wird,
sHindernifs dar, wozu noch kommt, dafs die Räume, in

— —

oggendorff's Ann. Th. XXI. S. 177 £.

1898 | Wind.
weiche die strömenden Luftmassen gelangen, wegen der

gestalt der Erde stets kleiner werden, wenn die Strömung
Aequator nach den Polen hin statt findet, dagegen aber im

` gekehrten Falle sich stets vergröfsern. Aulserdem mois

die einmal statt findende Bewegung der Passate den nri
oder südlich fortrückenden Luftmassen ein Hindernils etga
stellen. Endlich kann die Zone der Windstillen nidtt
dem astronomischen Aequator zusammenfallen, sondem vidd
mit einem thermischen, welcher im Allgemeinen sil
vom. Aequator liegen!, zugleich aber durch den Ei

Landes bedeutende Einbiegungen erhalten mul. %

_ unter andern die ausgedehnten Ebenen Africa’s anzical i

ken, die Hochgebirge Südamerica’s aber abstolsend, u
nähert sich daher aus beiden 'zusammenwirkenden Um
über diesem Theile der Erde dem Nordpole, indem der $
der Jahreszeiten hierdurch zugleich vermindert wird. Alı
gleichfalls bedingenden Umstand betrachtet Dovz die uf
Gröfse der Parallele, in welche die NO.— und SO.-R
gelangen, wenn sie den Aequator überschreiten, inden u
Abnahme dieser Parallele auch die Rotationsgeschwind
kleiner wird und somit die Richtung des Südost-Pısd

_ eine südwestliche, des nordöstlichen aber in eine noriwd

übergehn mufs. Inzwischen ist, die Länge eines Gnå
Aequator zu 15 Meilen angenommen ?, die des Pal
unter 23° Breite == 13,802, der Unterschied beider b
daher nur nahe 0,08 und kann daher auf die erlangte
geschwindigkeit keinen bedeutenden Einflufs
allem diesem geht hervor, dals durch die angegebenen
aufser den beständigen Winden auch periodische
müssen, die zwar mit den Passaten zusammenfallen, 28
noch eine besondere Betrachtung verdienen.

22) b) Zu den periodischen Winden gehören "A
weise die Moussone oder Monsoons der Engländer, V
welobe einen Theil des Jahres anhaltend nach einet,

1 Arrınos in Cogltationes de distributione caloris por telies
das Wärmeverbältnils der beiden Halibkugeln wie 14:13, Pan
Journ. de Phys. 1791, Gren's Journ. d. Phys. Th. VII. S. 88, vi⸗
und hiernach soll die innere Grenze des NO.-Passates in 4° N.B |
daselbst aber mit dem SO.-Passate zusammentrefien.

2 Vergl. Art. Erde. Bd. II. S, 935,

Arten der Winde. 1890

m nach einer verschiedenen, zuweilen etitgegenzesetzten,
tung wehen, in den Zwischenzeiten aber mit Windstillen
Stürmen abwechseln. Nach Foarzst!, Carrza? und An-
! kommt diese Benennung vom malayischen Worte Mussin,
sit, her, nach Manspzu * bezeichnet das Wort Musim
‚die Griechen nannten auf gleiche Weise die auf dem
ländischen Meere herrschenden Winde Ziesien, von krog
hr, eigentlich drndıor opus, die in den Hundstagem
iden Nordwinde, welche die Hitze abkühlten®, doch be-
wt Araras ® dadurch auch den NO.-Passat an der Süd-
Asiens. Kimrz? bemerkt, dals die Griechen zur Zeit
ıspen’s die indischen Moussons nicht wohl kennen konn-
wil Nzancaus vom Indus bis zum persischen Meerbusen
schwerliche Küstenfahrt machte. Später fuhr HırraLus
egypten nach Indien mit Benutzung dieses Windes, wel-
ano nach seinem Namen genannt wurde®. Nach den ge~
ı Untersuchungen, welche Inzıza ® über die Meteorologie
ten angestellt hat, scheinen ihnen die periodischen Winde
sitonschen Zone gänzlich unbekannt gewesen zu seyn.
Seller Beziehung auf die Moussons wären diese vielleicht
abeachtet geblieben, wenn sie sich nicht im indischen
so hervorstechend charakteristisch zeigten. Uebrigens
ı die auf dem mittelländischen Meere herrschenden Nord-
füglich als den Passaten zugehörig betrachtet werden,
sie durch das Eindringen der kalten Nordluft in die
œ südliche entstehn, nach D£sos10 in den Sommer-
n anhaltend herrschen und mit Stürmen wechseln. Sie
wn sich nach Orıvıza!! bis zum Archipelagus und
On Monseons. p. 95.

Oa tbe Winds and Monsoons. Lond. 1801. Vergl. Bibl. Brit.
I. p. 318,

— zu Erxleben's Naturi. $. 717.

History of Sumatra. p. 15.

Austorzızs Problem. L. XXVI. p. 2. Henopor L. IL o. 20.
Anab. L. VI. c. 23.

Meteorol. Th. I. 8. 167. Nach Rosersos history of Scotland
torical disgaisition concerning ancient India. Frankf. 1828. p. 529.
Periplos mar. eryth. p. 32. Plin. H. N. L, VI. c. 23.
Meteorologia veterum Graecorum et Romanorem. Berol. 1832,
Voyage. p. 12.

Tergaje. T. 11. p. 294.

1900 Wind.

sind auch auf Creta die herrschenden, wo im November,
cember und Januar fast ohne Unterbrechung Südwinde
23) Aus dem, was über die Passate gesagt worden ist,
von selbst hervor, dafs der durch den Ungerschied der Soon
veranlafste Wechsel ihrer Grenzen in Verbindung mit
localen Ursachen im Stande sey, die regelmäfsigen pei
Winde zu erzeugen. Ueberhaupt lassen sich nach Dors"
Beziehung auf diese Winde folgende Resultate erwars‘
Gemäfsheit der stets zur Erzeugung der Winde wirk
sachen erhalten wir zuerst die Gegend der Windstillm
beiden Passaten, mit den stärksten tropischen Rege, $
zwei sich an einander schlielsende Regenzeiten h
der Ostwind als Folge beider Passate noch kenntlich ý
An diese grenzen zweitens die beiden Pasaatsonen, wti
"dauernden Passaten, welche letztere mehr zur östliche B
tung übergehn, wenn die Sonne höher steht, in welchen!
dann zugleich Niederschläge erfolgen. An den äufseren 6
zen beider liegen drittens die subtropischen Zonen, mit WI
regen in Folge der herabkommenden Westwinde mi
trockner Witterung, wenn sich im Sommer die Passate I
ihnen erstrecken. Die Lage dieser drei Zonen wird dd
thermischen Aequator bedingt. Die erste derselben ia
schmal und zeigt sich völlig ungestört vielleicht nirgen##
zweite erstreckt sich auf der nördlichen Halbkugel nd
atlantischen Oceane vom f5ten bis 24sten Grade N. Bi
dem Ineinandergreifen der Gegenden der Windstillen
Zonen constanter Passate leitet Dovz zwei Classen
den ab, zuerst die der intermittirenden, wenn ein
Jahre mit der Zeit der Windstillen wechselt, also d
stante Windrichtung einige Zeit ohne entgegengesetstet
unterbrochen wird und dann die Zeit der Wolken a
Regens giebt, wie v. HumsBoLorT dieses beschrieben bit",
zweitens die intermittirenden, wenn beide Passate mit d
wechseln. Diese Erscheinung zeigt sich am reinsten M
indischen Moussons, minder bestimmt bei den Westma
unter der Linie im atlantischen Meere. Durch če

1 Sesen Creta. Th. II. S. 31.
2 Poggendorff’s Ann. Th. XXI. 8. 192.
3 Ann. de Chim. et Phys. T. VII. p. 179.

Arten der Winde. t901

s wird dee NO.— Passat so weit nördlich gerückt, dafs
m Aequator vom Juni bis September Regen bringende
md WSW.-Winde bis zu den capverdischen Inseln
m

) c):Zu den beständigen Winden gehören ferner die
‚und Sse- Winde, schwache Winde, welche von den
n Brisen (brise; breeze) genannt werden. Die Ent-
‚derselben folgt unmittelbar aus dem als allgemein auf-
m Grandsatze. Bei Tage wird die Luft über den Küsten
tlandes and vorzüglich der Inseln stark erwärmt, steigt
n die Höhe und die kältere über dem Meere dringt in
‚ein; bei Tage wehet also der Wind dem Lande zu,
tSeewind. Während der Nacht findet das Gegentheil
b Luft über dem Meere kühlt sich weniger ab, die vom
kinst in sie ein und es entsteht Landwind; zwischen
Wechseln aber tritt Windstille ein. Dieser periodische
eigt sich an allen Küsten, wenn nicht starke herrschende
sein Entstehen hindern, denn er ist nur schwach, dringt
at in das Land ein und entfernt sich gleichfalls nicht
a den Küsten. Sowohl der eine als auch der andere
anfangs schwach beginnen und erst später ihre gröfste
treichen, die aber, nach der oben ($. 18) angegebenen
berechnet, überhaupt nicht sehr bedeutend seyn kann.
kn vorzugsweise in den heilseren Gegenden gefunden,
Unterschied der Temperaturen am grölsten ist und zu-
üne starken Winde herrschen, Maasen? beobachtete
Ww Insel Sumatra, Szmzıss? zu Batavia, Le Gentir ?
shery, nach CarpoLzusu* fängt der Landwind zu
ito erst spät Abends, zuweilen sagar nach Mitternacht
dauert bis Morgens 8 Uhr, nach Kostar’ aber webet
buco von Q Uhr Morgens bis Mitternacht der See-
bicher die Hitze sehr mildert; während der übsigen
Landwind und zwischen beiden tritt Windstille
i die Hitze am gröfsten ist, verschiedener anderer

ry of Sumatra. p. 18.
elingen uitg. door de Hollandse Matschappy to Haarlem.

T. I. p. 480
in Südmeere. Weim. 1816. 8. 15.
ia Brasilion. Weim. 1817. S. 20.
Eoeeee

1902 Wind

Nachrichten nicht zu gedenken!. Vorzugsweise findet
diese Winde in vollkommen regelmäfsigem Wechsel m
demjenigen Striche der äquatorischen Zone, wo zugleich W
stillen oder schwache Passate herrschen, doch zeigen sie
auch zuweilen unter mittleren Breiten. Unter Andem fand
Sızuzn ? auf Creta, Szıenerrz3 zu Marseille, und Buas
` weiset nach, dafs er sich an vielen Orten Italiens finde. I
hat bei, heiterem Wetter fast an allen Tagen Morges I
` wind, Mittags und Abends Südwind, wobei der nördbdg
weilen bis Mittag dauert, zuweilen sich schon des Abaid
der zeigt, Mittags aber südlich und westlich, ar
südöstlich wird. Minder häufig trifft man diesen rege
Wechsel zu Bologna, nämlich am Morgen West, Mig
Abends Ost, und ebenso geben die Beobachtungen Sig
Morgens Nordwind, Mittags und Abends Süd- und Wa
als vorherrschend. Selbst unter höheren Breiten findd
Spuren derselben, wie z. B. Reroen sie zu Danzig w
und Unterwinde nennt, weil sie blofs den unteren Lofd
ten zugehören, ja sogar an Grönlands Ostküste glaub
nzspr 5 einen solchen Wechsel anzutreffen. |
25) Einige minder bekannte Thatsachen hat Kin
sammengestellt, um zu zeigen, dafs durch ungleiche
mung der Luft das Einströmen der kälteren M
wärmeren allezeit statt finden und sich durch die Ri
entstandenen Winde zeigen müsse, wenn nicht aus
meistens entfernteren, Ursachen die Luft bereits in «
Bewegung gesetzt ist, so dafs partiell mit geri
wirkende diese nicht überwinden können. Die ei
her gehörige Erscheinung zeigt sich nach meiner A
mittleren Breiten sehr häufig, indem man an sehr hei
und bei ruhiger Luft an den Seiten dicht
einen aus diesen mit grölserer oder geringerer, |
bemerkbarer, Geschwindigkeit sich bewegenden Wind
nehmen pflegt; eine Umkehrung dieser Richtung

Vergl. Rouwe Tableaux des Vents cet.
Reise nach Creta. Th. II. S. 30.
Ephemer. Soc. Met. Palat. 1782. p. 501.
Beiträge zur Witterungskunde, S. 135.
Reise auf d. Wallfischfang. S. 247.
Meteorologie. Th. I. S. 171 u. 210.

np n m

Arten der Winde 1903

, babe ich nie wabrgenommen, und dieses ist auch der
der Sache nach nicht wohl möglich. Leichter wird ein
licher Wechsel an den Ufern grofser Landseen wahrge-
en, und wirklich geschah dieses durch von Harıza 1 beiden
izerseen, durch Erzicor? zu Presqu'ile am Erie-See,
Munrzss? auf dem Gardasee und durch Scaüsıza* auf
odensee. Von den beeiseten Spitzen hoher Berge und
blen Thälern sinken anhaltend oder periodisch die kalten
sen herab, wenn nicht stärkere, ihnen entgegengesetzte
ngen die anfänglich schwachen, in ihrem Fortgange stär-
renden, Bewegungen hindern. Kinurz setzt hiermit
stand in Verbindung, dafs die Alten häufig die Gebirge
Sitz der Winde betrachteten. Ein auffallendes Beispiel
ler hier (in Heidelberg) herrschende, genau beobachtete
rind, welcher dadurch entsteht, dafs aus den verhältnils-—-
iefeingeschnittenen, durch Quellen stets kühl gehaltenen,
mpendicnlär gegen den Neckar hinlaufenden, Thälern die
ít zum Flusse hin herabströmt und wie bei den Passaten
t dem Flusse zusammenfallende östliche Richtung an-
die sich beim Austritte aus dem Thale in eine nord-
che verwandelt. An Abenden nach heiteren und wind-
azen ist die Luftbewegung so stark, dafs sie am Aus-
ea Thäler unangenehm wird und ihrer Kälte wegen
n werden mufs, was sich daraus erklären läfst, dafs
der durch die Sonnenstrahlen über den Thälern er-
ufsteigende Luftstrom das Herabflielsen hindert, was
tfenung dieser Ursache sofort beginnt. Wird der
östliche, später nordöstliche Wind durch die allge-
ultströmung unterstützt, so erreicht er eine solche
dals er die Biegung der Obstbäume bedingt, welche
n entgegengesetzt gerichtet ist, die man in der Um-
ieses speciellen Striches gewahrt. Aehnliche periodische
indet man an einigen Stellen des Rheins, allgemeiner
| minder örtlich bedingt ist der heftige Nordwind,
bei Windstille während der Nacht blofs am Tage in der
mischen Ebene zwischen Bir und Orfa nach Buczınc-

w. Comm. Soc. Gott. T. I. p. 30.
. XXXI 324.
era. 1829, Febr.
sendaselbst,
Eeeeee ?

1904 Wind.

nan’s! Erzählang weht und von dem mit Schmee bededi
Rücken des Taurus herabkommt. Wie v. Humsowr? bei
tet, weht im Thale des Amazonenstromes jeden Tag, ı
Stunden nachdem die Sonne durch den Meridien gegınza
ein periodischer Wind von bedeutender Stärke, so då
bisweilen in Sturm ausartet. Er soll eine Folge des Pat
seyn, welcher durch die Riohtang des Stromes und ddl

26) d) Es läfst sich hier noch eine eigenthünice f
von Winden anreihen, deren Ursprung aus ungleiche
mung der Luft leicht erklärlich ist. Hauptsächlich ın
land, sowohl dem nördlichen, als auch dem südlıchs;
seltener schon im März, häufiger im April und nich
selten im Mai eine Periode ein, während welcher es bel
meistens heiter ist, bei Tage aber einzelne dicke Woka
ziemlich schnell am Himmel bewegen. Ist die Sonne ft
erwärmt sie stark, die Temperatur ist mild, mitunter '
und es herrscht Windstille oder man fühlt kaum
Luftbewegung; wird aber die Sonne durch eine det
Wolken auf längere oder kürzere Zeit bedeckt, so vas
augenblicklich empfindliche Kälte und einen stär
weilen "sehr merklichen Wind. Beide Erscheinung
schwinden, nachdem die Sonne wieder frei geworden i
sen durch partielle Abkühlung entstehenden Wind
schon ra Hınz?, lälst aber die wärmere Luft an de
den abgekühlten Raum einströmen, Bnaupzs* das
an, die durch den Schatten der Wolke abgekühlıe
rücke in Folge der gewöhnlich etwas schnell fo
Wolke weiter und erzeugte hierdurch den Wind.
Ansicht liegt die Ursache der Luftbewegung in der
ziehung der Lufimasse in Folge der Abkühlung, w
wärmere und daher elastischere in den verdünnteren
dringen soll, nach dieser dagegen bewegt sich die ki
dadurch schwerere Luft in derjenigen Richtung; in
Abkühlung durch den Schatten fortschreitet, und

1 Mesopotamien. S. 51. Nach Kiuwrz Meteor. Th. L sd
2 Dessen Reisen. Deutsche Ueb. Th. IV. 8. 151.

3 Acad. Reg. Scient. Historia. Auct. ou Hanz, p 25% -
& Beiträge zur Witterungskunde. S. 367. į

Arten der Winde. 1905

ber richtiger, denn das Eindringen nach za Hias würde
dann statt finden, wenn eine Säule der erwärmten Luft
ı plötzliches Vortreten einer Wolke vor die Sonne augen-
ich abgekühlt würde, statt dafs die bewegte Wolke schon
reinen Sehatten erzeugt, ehe der angenommene Beobach-
ı denselben kommt, und das meistens schnelle Fortschrei-
aselben nothwendig eine Bewegung der abgekühlten umd
ch schwereren Masse zur Folge haben mufs. Es scheint
wr noch eine Ursache hinzuzukommen, die man wohl nicht
übersehn darf. Wenn sich dieses Phänomen zeigt, so
bt gleichzeitig eine nicht geringe Luftbewegung in den
ı Regionen, die aus dem raschen Fortschreiten der Wol-
sichtlich ist, sich aber den unteren stark erwärmten und
aufsteigenden Schichten nicht mittheilen kann; fallt aber
Hindernifs durch den erzeugten Schatten weg, 'so neh-
uch die über der Erdoberfläche befindlichen Luftmassen
gemeine Bewegung an und auch in ihnen wird der herr-
e Wind fühlbar. Es findet hierbei demnach des Nänli-
it, als was so eben über das Herabstrtümen der kalten
sden Thälern erwähnt worden ist, welches erst am Abend
nd merkbar wird, Aus dem Herabsinken kälterer Luftmassen
mere muls auch wohl die zu Triest so gefürchtete Bora
tet werden. Dieser Wind, ein Nord- oder Nordostwind,
sich plötzlich, gehört hauptsächlich dem Winter an,
t zuweilen drei Tage anhaltend, macht das Meer bis
bin unsicher, tobt aber am stärksten zu Triest, wo er
œr in die Stadt hineintreibt und dadurch bedeutenden
a anrichtet. Er kommt aus einer Spalte des Monte Spaga,
winifsmäfsig kalt und trocken, und soll auf die Vege-
suchtheilig wirken!.

) Wie sehr die dickere und dadurch schwerere Luft
streben habe, in die wärmere leichtere einzudringen, geht
a bisher mitgetheilten Untersuchungen genügend hervor,
igt sich aufserdem sehr auffallend in dem Einflusse, wel.
lie durch grofse Eismassen in den Polarmeeren stark ab-
te Laft in dieser Beziehung ausübt. Nähert man sich den
sen oder Eisfeldern, so empfindet man sofort einen von

Nach den Aussagen der Einwohner Triests. Vergi. Wacnsa ia
ta Archiv, Tb. VI 8. 80.

106 Wind.
ihnen wehenden kalten Wind, allein noch ungleich meriwi
diger sind die Beobachtungen, welche unter Anden Sconst
im nördlichen Polarmeere zu machen häufige Gelegenheit
Die über mächtigen Eisfeldern rahende kalte und schwere
leistet, zum Theil wohl wegen ihrer Adhäsion an dem
Eise, dem Winde einen solchen Widerstand, dals e art
raume Zeit dauert, bis äogar ein "Sturm von der eines $
solcher grofser Massen bis zur andern derselben gelang, $
dafs er daselbst allezeit bedeutend schwächer ist, als af
ner See. Zuweilen bewegt sich die vom Eise komment
strömung dem auf sie von offener See her treffende
entgegen, und wenn letzterer auch stark ist, so ent!
nicht selten ein Kampf beider, welcher den Sturm el
den lang bis auf ein Viertel engl. Meile weit vom
Eises zurückhält. Südlichere warme und mit W
überladene Louftmassen werden durch diese Mischung »
und es fällt eine Menge Schnee auf dem Eise niede.
Scusminrt? macht auf den Wind aufmerksam, welche
Regel den Gewittern vorauszugehn pflegt, und leitet
sen von einer partiellen Abkühlung der Luft ber,
von der früher‘ angenommenen elektrischen Abstolsun; J
ben. Die Abkühlung betrachtet er als Thatsache, v
ihre Ursache theils in der durch die Wetterwolke
Beschattung, theils in der mit dem Regenfall nothweo@®
bundenen Abkühlung. Die Abkühlung soll "au einen
Tage wohl 12°,5 bis 18°,75 C. betragen, und wenn
12°,5 angenommen werden, so würde doch die Ve
der unter der Wolke befindlichen Luftmasse 0,05 ı
mens ausmachen, in deren Folge eine 4000 Fuls
säule eine Geschwindigkeit von 25 Fufs in 1 Se. $
mülste, wodurch dann die Stürme vor den Gewitter
lich werden sollen. Obschon die durch Gewitter bewi
kühlung eine Luftbewegung erzeugen muls, wie wi
sehn werden, so reicht doch diese Ursache nicht
ganze Phänomen zu erklären. Abgesehn davon, dals

1 An Account of the Arctic Regions. T. I. p. 2%. Y
moirs of the Wernerian Soc. P. Il. Vol. II. p. 318. i
LXII. 1 ff.

2 Hand- und Lehrbuch der Naturlehre. Gielsen 1828. $ `-

Arten der Winde. 1907

oft vor den Gewittern hergehn, ehe Beschattung und Ab-
lmg durch Regen statt gefunden hat, und eine Geschwin-
«t von 25 Fufs zur Erklärung der beobachteten Wirkun-
der Gewitterstürme nicht genügt, die Gewalt des Windes
bei denjenigen Gewittern am srölsten ist, die am tiefsten
, wo sie dieser Theorie nach am geringsten seyn mülste,
en die Gewitter, mindestens in den bei weitem meisten
n, durch ungleich warme Luftmassen erzeugt, die schon
tin starker Bewegung sind, wie das Sinken ‚der Barome-
Weatet, und welche dann in Folge ihres Zusammentreffens
Bewegung durch verschiedene Ursachen vergrölsern.
Jesen Erscheinungen ähnlich ist eine andere, die nach
mst zuerst durch Vorra beachtet wurde, dafs nämlich
ach Gewitterregen und noch mehr durch Hagel abge-
:Laft nach allen Seiten in Folge ihres gröfseren Gewich-
liefst. Kimrz? bestätigt dieses durch eine Erfahrung,
selbst zu machen Gelegenheit hatte. Ein Gewitter mit
vind überraschte ihn im Freien, der Wind wurde bei
asäherung desselben sturmartig, ging fast in Windstille
als er sich mitten darin befand, und erhielt eine östliche
mg, als die stark regnende Wolke über sein Zenith weg-
m war. Der Wind nach solchen Gewittern soll allezeit
n seyn, wie Voura angiebt, was Baazozs aus der Kälte
er hiernach nothwendigen grölseren Trockenheit der her-
eoden Luftmassen ableitet, mit dem Zusatze, dafs die
und trockne Luftströmung zuweilen erst am folgenden
entrete, weil die untere, sehr erkaltete Luft durch ihr
œs Gewicht das Herabsinken der oberen hindere; inzwi-
möchte ich diese letztere und überhaupt die ganze An-
a Zweifel stellen. Ist einmal eine grolse Luftsäule be-
d gegen ihre Umgebung abgekühlt, so muls sie seitwärts
wn und dadurch die oberen Massen herabsinken machen;
et die darch Gewitterregen oder Hagel abgekühlte Luft-
in der Regel eine nach -allen Seiten von ihr ausgehende
wegung erzeuge, dürfte wohl mit der Erfahrung nicht
astimmen, vielmehr die durch Kimrtz gemachte Beob-
ag als Ausnahme zu betrachten seyn. Wird die Luft

Beiträge zur Witterungskande. S. 369.
Meteorologie, Th. 1. S. 212.

- 1908 Wind.

durch einen starken Gewitterregen, noch mehr aber durch H
gel, bedeutend abgekühlt, welche beide Processe der Natur d
Sache nach mit dem Herabsinken kalter Luftmassen as
tenden Höhen verbunden sind, so entsteht durch verschi
mächtig zusammenwirkende Ursachen in der Regel ene
mit Sturm beginnende Luftströmung, welche kein
nach allen Seiten gestattet, vielmehr zu einer bestimmten Bi
tung entschieden übergeht und diese dann eine Zeit lasg
folgt, weswegen nach Vora die Gewitter meistens im
mal angenommene Richtung beibehalten. Ob übrige
Wind nach starken Gewittern, und insbesondere nach
schauern, in der Regel trocken sey, dürfte mit Grad!
zweifelt werden, da vielmehr meistens nach vorhergegug
Trockenheit auf eine solche Katastrophe fortdauernder Ba
nach Hagelwettern meistens mit bedeutender Kälte vets
zu folgen pflegt; nur einmal, "im Jahre 1824, erlebte ich!
darauf folgende Wärme bei haiterem Himmel, weiche Wi
rang jedoch nur bis zum nächstfolgenden Tage anhielt, i9
len andern von mir beobachteten Fällen folgte auffallode I
mit Nässe. ;
28) e) Als einen eigenthümlichen Wind möchte ih i
den Ostwind hervorheben, welcher insbesondere im sid
Deutschland häufig einige Wochen nach den Frühlingst
gleichen nicht eben mit bedeutender Stärke, aber langes
weilen mehrere Wochen, anhaltend weht. Aueh i im südl
Deutschland findet man solohe Winde, und sie
daselbst früher anzufangen, aber minder anhaltend
Das Wetter ist zu dieser Zeit fortdauernd heiter, die
trocken, so dafs sie leicht entzündlich auf die i
gane wirkt, es herrscht ein schwacher Ostwind,
Morgen kurz pach Sonnenaufgang am stärksten ist,
tag nicht blofs schwächer wird, sondern auch in
Südwind und später selbst Sädwestwind übergeht,
Sonnenuntergang aber wieder nach Ost überspringt. WE
Wind ungeachtet der dann vorhandenen Wi i$
Boden stark austrocknet, so pflegen die mi |
Landleate wohl die sieben Wochen zwisehen Ostem und
sten, in welohen Zeitraum er fällt, die sieben Sore» (
mit dem gebräuchlicheren aussoren statt austrocknen) %4
nen. Nach meiner Ansicht ist dieser Wind als eine Art

Arten der Winde. 1009

mt zu betrachten, weicher durch den Andrang der Po-
t gen Süden dann entsteht, wenn die Sonne den Aequa-
wschreitet, und welcher in Folge örtlicher starker Er-
mg durch die bei heiterem Himmel von Ost durch Süd
West täglich bewegte Sonne eine südliche, seltener und
igerem Grade eine etwas westliche Richtung annimmt,
D) f) Eine eigene, sehr wichtige Classe von Winden bil-
i sogenannten hei ſien, die sich nicht sowohl durch ihre
keit als vielmehr durch ihre hohe Temperatur auszeich-
xd mitunter Wirkungen äufsern sollen, die sich selbst
æ übergrolsen Hitze nicht einmal vollständig ableiten
; Werden Laftmassen aus solchen Gegenden herbeige-
wo der trockne und sandige Boden durch die direct auf-
ia Sonnenstrahlen bis zu einem unglaublichen Grade er-
R, so müssen diese eine Temperatur haben, wie sie sich
keilsen Winden zeigt, denn wenn wir, um nur einige
» der Reisenden hier anzuführen!, aus glaubhaften Be-
entnehmen, dafs die Hitze auf Neuholland im Sande
und sogar im Schatten 40°,5 bis 45°,5 anhaltend, für
ze Zeit aber im Schatten fast 54° C., im Sande der
ton Venezuela aber 520,5 bis 60°, und bei Ombos einige `
k: dem Boden 540 C. erreicht, so ist nicht zu ver-
2, dals die Reisenden in den aus solchen Gegenden
führten Luftmassen fast verschmachten und bei etwas
Wer Danes derselben ‚selbst der Todesgefahr ausgesetzt
Die nachtheiligen Wirkungen der heilsen Winde wür-
ch ungleich furchtbarer seyn, wenn nicht glücklicher
üe so erhitzten Luftmessen eben hierdurch eine Ten-
m Aufsteigen erhielten, so dafs sie sich verhältnilsmä-
t selten in horizontaler Richtung bewegen, ungleich
aber in senkrechter, wodurch sie den seitwärts ein-
in kälteren Sohichten Platz machen, selbst aber un-
h, ja vielmehr durch ihr Abfliefsen nach höheren Brei-
wieder nützlich werden. Hierin liegt die Erklärung
in Winde im Allgemeinen; es kommen aber bei den
è noch specielle örtliche Bedingungen hinzu, die noch
n bemerkt werden miissen, weswegen die bekanntesten
ten einzeln untersucht zu werden verdienen.

—

An Temperatur Bd. IX. S. 462 f.

1910 Wind.

œ) Harmattan.

30) Dieser Wind, dessen Name nach Dosso1! aus
rahmantah (von aberrahman wehen und tak Unsdilitt)
rampirt seyn soll, weil die Neger gegen seinen Eindab i
Körper mit Fett beschmieren, weht in kurzen Perioden a
Westküste Africas, vorzügfich in Senegambien, ist
mend trocken und wegen des mitgeführten feinen S
stig®. Nach Monran? hält er auf der Goldküste mr
acht Tage an, ist dort eher kühlend und mindestens sdt
aus NO. wehend. Auch Dossos * nennt ihn einen WM
wind, und hebt vorzüglich seine Trockenheit hervor, d
bewirkt, dafs sogar zerflossene Pottasche durch ihn wie
wird; zugleich erwähnt er den feinen, ihn begleitende I
von unbekannter Natur, der aber vermuthlich nichts ande
der feine Sandstaub ist, welchen er mit sich führt. Hik
selbe länger, bis etwa 12 Tage an, so senken sich die U
der Bäume, die Blätter welken und werden zuletzt so 1
dafs man sie zerreiben kann, Holz und Tafelwerk schw
die menschliche Haut wird spröde und schält sich +,
schadet er nur den Vegetabilien, nicht aber den Ant
indem er vielmehr alle fauligen Krankheiten, Rheuma
und Fieber sofort heilt. Die Abkühlung, welche er sa
hen Temperatur ungeachtet gewährt, ist nach Mosmë
Folge eben des feinen Staubes, welchen er ans dem Im&
Landes kommend mit sich führt, wodurch die Sonne @
dunkelt wird, dafs man hineinsehn kann. Eben diese
steller bestätigt seine ausnehmende Trockenheit, wel
den genannten Wirkungen auch verursacht, dafs die
den Federn beim Schreiben vertrocknet, weswegen er
arabisch blofs trockner Wind heifst. Die Periode seme
hens fällt um Weihnachten. Dagegen redet Cuarriaror
ihm als einem am 18ten und 22sten Februar anhaltenden V

1 Philos. Trans. 1781. p. 52. Journ. de Phys. T. XX. p #

2 Dampier’s Reise um die Welt. Deutsche Ueb. Leip: 14

3 Gemälde der Küste von Guinea, Weimar 1824. 8 S. %1

4 Philos. Trans. 1781. T. LXXI. p, 46. Lichtenberg's Hır#
I. St. IV. S. 41.

5 Tagebuch der zweiten Reise ins Innere von Afio. Y
1830. S. 88,

Arten der Winde, 1911

seine grofse Trockenheit hervor, nennt ihn aber gleich-
kalt. Hiernach. besteht also dieser Wind aus nichts wei-
is den Strömungen der Luftmassen , die über den heilsen
wüsten Africas ausnehmend ausgetrocknet sind und eine
tende Menge aufgehobenen feinen Sandes mit sich führen,
den eigentlichen Sandstürmen (8.37) anzugehören. Wenn
Dossow die nachtheiligen Wirkungen desselben als eine
'der schädlichen Dünste angiebt, welche die Sonne wäh-
der in den Monaten März und April in jenen Gegenden
fillnden Regen aufzieht, so steht dieses mit der von
dbst angegebenen grolsen Trockenheit in so auffallendem
sprache, dafs man sich wundern mufs, wie ihm dieser
a konnte. Es darf zugleich nicht unbemerkt bleiben,
a Harmattan nach Mosrap an der Goldküste um Weih-
a, nach CLarezearos im Innern von Africa im Februar,
%esow aber in Senegambien etwa im Mai wehen soll.
und die verschiedenen Richtungen, die ihm beigelegt
1, lassen schliefsen, dafs der arabische Name dieses \Win-
thts anderes als den trocknen Wind bezeichne, welcher
x srolsen africanischen Wüste her in ungleichen Zeiten
ch verschiedenen Richtungen weht, Seine schädlichen
sgen endlich, wenn wir diejenigen unbeachtet lassen,
er gegen die Pflanzenwelt äulsert, sind entweder un-
ad oder gar nicht vorhanden, doch giebt Danrıer an,
wegen des feinen bräunlichen Staubes, der sich oft bis
T Linie hoch anhäufe, nicht blofs dem Athmen, sondern
en Augen sehr beschwerlich falle.

B Sirocco.

I) Von diesem Winde ist weit weniger die Rede, so-
in Africa weht, als inwieweit er nach seinem Ueber-
über das Meer in andern Ländern seine unangenehmen
ngen äulsert. Es läfst sich daher mit’ grofser Wahr-
ichkeit annehmen, dafs er in jenem Welttheile nicht als
enthümlicher existirt, sondern vielmehr eine blofse Fort-
! des Harmattan ist, sofern dieser als derjenige heilse
betrachtet werden kann, welcher von der grofsen africa-
ı Wüste nach allen Seiten hin weht, je nach der Rich-
in welcher die kalte Luft der Umgebung in die warme

1912 Wind

` über der Wüste eindringt und diese vor sich ber treibt.
Sirooco soll er auch im südlichen Spanien und Frankreich
kannt seyn, hauptsächlich aber herrscht er in Sicilien und
lien. Hiernach kommt derselbe als südliche Lufiströmung
der Sahara und geht über das Atlasgebirge und das mittellind
Meer, wo er seine aulserordentliche Trockenheit verliert, !
Hitze und erschlaffende Eigenschaft aber beibehält. Hied
zeichnet er sich vorzugsweise in Sicilien und Italien m,‘
dieses vorzüglich durch Barnpoms?! beschrieben worden if
dafs die Bewohner jener Länder anderweitig Aufhebes
machen, ihn besonders beachten und seine Eigenthünli
genauer und specieller angeben, indem sie blols beili
` seine Hitze klagen. Nach Baroponz aber macht er da
von Italien vorzugsweise unangenehm, weil er so ermitl
Körper und Geist wirkt, dafs beide in ihren gewähdl
Funetionen ausnehmend gestört werden. Die Eingebeme!
hiernach nicht weniger als die Fremden durch ihn leidet
geistige Arbeiten sehr durch ihn erschwert werden wi
Veranlassung geben, dafs man von etwas sehr abgeschmi
zu sagen pflegt: era scritto in tempo del Sirocco. 1
Barometer hat er keinen Einfluls, was jedoch mit den f
nicht wohl übereinstimmt, dafs es beim Anfange d
1,5 Lin. fiel und sich dann während seiner Dauer ald
Stande erhielt; das Thermometer dagegen, welches væl
Anfange auf 6°,11 C. stand?, stieg unmittelbar dam
18°,33 und später auf 22° C.; doch ist es nicht
grolse Wärme, als vielmehr seine sonstige Ei
welche ihn so unangenehm macht. Vorzugsweise
durch Baden in der See seine Wirkungen unschä
machen. ,
Es darf wohl kaum bemerkt werden, dafs diese $
lung mehr das Gepräge einer oberflächlichen brieflic
theilung, als die einer schulgerechten physikalischen
bung trägt. Inzwischen wird dieser Wind, der Aus
von Axrısroretzs? und den Schriftstellern nach i
—.
1 Reise nach Neapel und Sicilien. Br. 1. >
2 Dieser Stand mufs als ungewöhnlich niedrig auffalr,
mehr, als Barooxe’s Beschreibung sich auf die Monate 74

zu beziehn scheint.
3 Problem, N. 37 u. 42. Vergl. Isınoscs Origg. Lib. yud

Arten der Winde 1913

ı als unangenehm, sondern auch als der Gesundheit nach-
ig angegeben,

32) Man nimmt an, dafs der über die Alpen herkommende
in einige Schweizerthäler sich herabstürzende sogenannte
eine Fortsetzung des Sirocco sey, wozu auf jeden Fall
jeiche Richtung beider, auch sonst einander ähnlicher
zömungen berechtigt. Auch von diesem Winde wird oft
tt, dafs er sich in gröfserer oder geringerer Stärke ge-
habe, inzwischen kenne ich nur eine einzige, aber voll-
ge Beschreibung aller derjenigen Wirkungen, die er mei-
anıeln, zuweilen aber auch sämmtlich zu zeigen ver-
wiem sie mit einander vereinbar sind. Sie ist auf Ver-
mg einer von der Schweizergesellschaft für Naturwis-
it aufgestellten Frage von Dr. Lussza! in Altorf ver-
ad bezieht sich zwar zunächst nur auf die an diesem
m Canton Uri gemachten Beobachtungen, kann aber im-
als allgemein passend gelten. Die Sache scheint mir
ı von genügendem Interesse für eine ausführliche Mit-
g der Thatsachen, deren Kenntnils und gehörige Wür-
‚auch über die anderen heilsen Winde einiges Licht zu
fen geeignet ist,

æ Föhn ist ein Südwind, welcher an Stärke alle anderen
x Gegend übertrifft. Vor dem Eintritt desselben wird
ane bleich, der Mond erhält einen meistens farbigen
be Sterne funkeln wie im Winde fatternde Lichter, ferne
tinde sind wie in Flor gehüllt, und es bildet sich über
de ein Nebel, welcher mit der Annäherung an den Bo-
chter wird. An einzelnen Stellen, insbesondere an der
ite der Gebirge, entstehn grölsere und kleinere Nebel,
h heftig bewegen und bald verschwinden , bald wieder zum
win kommen, bis der Föhn mit voller Kraft einbricht.
ch sind die Temperaturen und Bewegungen der Luft-
ten in stetem starken Wechsel, so dals man auf einer
Ebene bald von einem kalten, bald von einem hei-
Vinde angehaucht wird; auch sieht man häufig die Blät-
s einen Baumes stark bewegt, während die eines an-
llig rahn, die Wärme der Luftschiohten wechselt zu-

Allgemeiner Schweizer Naturw. Anz. 1820. Apr. G. LXVI. 117.
Scazocazea Naturgeschichte d. Schweizerlandes. 2te Aufl. Ih.
3. ,

1914 Wind.

gleich so sehr, dafs man das Gefühl ‘hat, als kime ma
einer kalten Vorhalle in ein geheiztes Zimmer und umgeke
im Ganzen aber steigt die Temperatur, während das
sinkt; die Wärme erhält sich Tag und Nacht ziemlich
förmig, und es fällt kein Thau. Kurz vor dem völlisen
tritt des Föhns kommt gewöhnlich Nordwird, Foha-
genannt, wo nicht in den tieferen, doch jederzeit in da
heren Regionen. Man gewahrt deutlich das schrittwu
rückweichen des Nordwindes vor dem Föhn an de!
die zugleich mit zurückgetrieben werden und sich an de
beider Winde hoch aufthürmen.

Wenn der Föhn sich nahet, werden die Pflaumt
die Thiere unruhig und die Menschen fühlen Erschlffug
Kopfweh, Müdigkeit neben Schlaflosigkeit und dem Sch
der Wunden und alten Narben vereint. Während del
desselben bleiben Barometer und Thermometer unverändd
Frühlinge befördert er die Vegetation sehr auffallend und sd
den Schnee ungewöhnlich schnell, ohne wegen der $
Verdunstung vieles Wasser zu geben. Auf dem Vierwal
See wirkt er heftiger, als irgend ein anderer Wind, =
die in grofser Tiefe liegenden Netze und entwurzelt tid
sende Wasserpflanzen. Seine Stärke ist zu verschiedesd
ten und an verschiedenen Orten sehr ungleich, was aii
der Einwirkung hoher Gebirgsmassen nicht wohl anal
kann. - Nicht selten ist an einem Orte Windstille, 4
wenige hundert Sehritte davon Bäume entwurzelt und À
fortgerissen werden; mitunter rauscht er stark in
Wipfeln der Bäume, während man an deren Fulse
leises Wehen verspürt, auch folgt auf einen heftigen
wöhnlich eine kurze Windstille. Seine Dauer beträgt
nur wenige Stunden, zu anderen Zeiten acht und me!
‚am häufigsten weht er im Frühjahr und Herbst, seda
Winter und noch seltener im Sommer.

Auch beim Aufhören des Föhns zeigen sich vendi
Erscheinungen. Zuweilen hört er plötzlich auf, e !
Windstille bei reinem Himmel, aber die beim Anfange #
ben bemerkten Vorzeichen nehmen wieder zu; das Wene
klar, das Thermometer sinkt, das Barometer steigt eta
` erhebt sich ein angenehmer Nordostwind, hält aber nicht
an, und bald kehrt der Föhn zurück, weswegen die Las

Arten der Winde 1915

yauf diesen sogenannten Föhn- Schon halten. Zu andern
ı bilden sich während der Dauer des Föhns in den obern
nen Gewitterwolken, die sich öfters in warme starke Re-
mhr selten Gewitter, auflösen. Oft geschieht dieses schon,
er Föhn 'bis zur Erde kommt, und wenn er dann mit
m Regen eintritt, so nennt man ihn Demmer- Föhn.
zo andern Zeiten sammeln sich bei heftigem Föhn und
n Himmel am nordwestlichen Horizonte starke Wolken,
ı Nordwestwind schneller oder langsamer gegen Süden
Die Grenze beider Winde ist sehr kenntlich, und man
ang, dafs der Nordwind in höheren Gegenden schon
at vorgedrungen ist, während in tieferen der Föhn noch
dermacht widersteht; es folgt gewöhnlich Regen oder
ı die Luft wird kühler, das Barometer steigt und es
suerhaft schönes Wetter, Schon genannt,
ekwürdig und für die Theorie der Winde von grolser
gseit ist der Umstand, dafs der Föhn, so viel mir be-
sich nicht allezeit als Sirocco in Italien zu zeigen pflegt,
= in der Schweiz und überhaupt auf der Nordseite der
sum Vorschein kommt, obgleich beide einander so ähn-
id, dafs man -sie hiernach und in Gemälsheit ihrer glei--
üchtang wohl nothwendig für identisch halten muls.
t der Sirocco minder heftig und nicht mit Gewittern
kn, wie der Föhn, allein dieses wird leicht erklärlich,
un berücksichtigt, dafs bei letzterem die hoch aufge-
n und in grolse Entfernung nach Norden strömenden
Luftmassen eine bedeutend starke Bewegung haben -müs-
m die in grolser Höhe und unter höheren Breiten be-
eo, also kälteren und schwereren Luftmassen zurück.
en, die dann, in sie eindringend und mit ihnen ge-
rothwendig Niederschläge durch Abkühlung und we-
"Schnelligkeit, womit dieses geschieht, Gewitter er-
müssen. Wenn also, der Regel gemäfs, die kälteren
sen in die wärmeren einzudringen und diese zurückzu-
ı plegen, so haben wir hier ein Beispiel gerade entge-
tzter Erscheinungen. Auf eine sehr ausgezeichnete Weise
ich der Föhn mit seinen hervorstechenden Eigenschaften
Joli 3841, als er seine Wirkungen nicht blofs über
weiz, sondern zugleich über einen grolsen Theil des

h der Alpen liegenden Deutschlands verbreitete. Nach

1916 Wind.

Warrmaun’s Beobachtangen? war der Wind si des A
so heils, dafs er eine grofse Menge Schnee und Eis sha
wodurch die Bäche stark anschwollen, und wo derselbe Bi
und Gesträuch traf, zeigten sich die Blätter wie dorch gli
den Dampf versengt. An einigen Orten in Baiern und is
sterreichischen, namentlich zu Ischl, trat plötzlich eine s
orbitante Hitze ein, dafs manche Personen, die sich ia |
befanden, sich der Kühlung wegen in die Häuser zors
und Mühe hatten, dieselben zu erreichen, selbst in Wi
beobachtete v. Lirrzow ? 38°,5C. In der Gegend des
waldes, bis über den Odenwald hinaus und in de
gend herrschte ein heftiger Sturm mit ungewöhnlich
Temperatur bei bedecktem Himmel und Regen, woni
nächsten Tagen bedeutende Verminderung der Wine
in Genf tobte der Sturm gleichfalls und hatte mc
mann’s Angabe eine rotatorische Bewegung. An dem
herrschte übrigens, wenn gleich kein Sturm, desnoch c
gewöhnliche Hitze in Italien, denn zu Pesaro zeigte das
mometer 40° C und Pırıa? beobachtete zu Nepd
45° C.

Nach Hzıwzxzu* weht der Sirocco auch smf 7)
OSO.-Wind, wohin er 300 engl. Meilen weit über di
kommt. Dennoch ist er ausnehmend trocken, von gå
kenlosem Himmel begleitet, dauert in der Regel drei À
haltend, und erzeugt die Empfindung eines aus eines
Ofen ausflielsenden Luftstromes. Augen und Lippen?
durch ihn, wie durch die scharfen Ostwinde des N
ficirt, die Thiere werden träge und abgespannt, M
den, und Bücher sperren die Decken auf, wie
Hitze; doch bemerkt man keinen eigentlichen N
selben auf die Gesundheit, - |

7) Chamsin
33) Dieser Wind, der Chamsin- Jaum der Ko

1 Aus dem Berichte der schweizer Versamminng in de
Zeitung 1841. Nr. 248.

2 L'institut. 9me Ann. Nr. 406.

3 L'institut. 1841. 9me Ann, Nr. 400.

& Philos, Magaz. and Ann, of Phil. T. If. p. 36%

Arten der Winde. 1917

insin, engl. X’hameeen), weht in Aegypten innerhalb der
Tage, die auf die Nachtgleichen folgen, woher sein Name -
mt, welcher in der koptischen Sprache Chamsyn oder
wein, fünfzig, heifst. Oft wird erwähnt, dafs diese 50
zur Hälfte vor, zur Hälfte nach den Nachtgleichen fallen,
die Zeit wird nicht stets genau angegeben. Er hält zwei
ti Tage an, kommt aus SW., ist brennend heifs und
2 und führt einen sehr feinen Staub mit sich, welcher
kn die Luft verdunkelt und erstickend auf die Respira-
ukzeuge wirkt. Nızsvar? führt von diesem Staube die
bliche Thatsache an » dafs er nicht nar häufig durch die
"kitteten Fenster der Europäer, sondern auch in zuge-
e Blasen und verkorkte Bouteillen dringe. Zählen wir
ises zu den so häufig bei dem genannten Reisenden sich
en Uebertreibungen, so ist wohl ohne Zweifel dieser
üb die Ursache der in Aegypten so häufigen Augen-
ungen. Die Hitze ist dabei so stark, dafs sie nicht
is 476,5 C. steigt. Ueber ihn haben sich aufser Nir-
och verschiedene andere Beisende, sls Bunckuannr 2,
ı*, Devon u, s.w, geäulsert, und der Letztere erzählt
adem, dafs er einst bei Annäherung desselben, als schon
mel trübe und die Sonne verdunkelt wurde, seinen
gen durch Baden entgehn wollte. Allein kaum war er
\il gestiegen, als dieser tobend aus seinen Ufern zu
bte und der Boden eine zitternde Bewegung erhalten
a schien. Als er den Flufs verlassen hatte, konnte er
sarken Staube nur mit Mühe 'seine Wohnung errei-
nrzS leitet dieses von dem Wellenschlage ab, wel-
zet bewirken soll, dals der Boden zu beben scheint,
aa dabei badet; allein wenn auch dieses Beben des
tierdurch genügend erklärt ist, so deutet doch das Aus-
s Stromes, vorausgesetzt, dafs keine Uebertreibung statt
ehr anf eine trombenartige Wirkung des Windes, die
den heilsen Winden gleichzeitig wohl zum Vorschein
kam, da die Tromben mit den Sandstürmen ($. 37)

sen. Th. I. S. 499,
bia, p, 362,
rative. p. 195.
age. p. 179.
“eorologie. Th, l. S, 265,
FEFFE

1918 Wind. |
in sehr naher Verbindung stehn. Bunxnanpr! fand d
zu Esne, welches etwas höher liegt, weit wenige drü

als in Oberägypten, doch war er, besonders anfangs,
heifs.

ô Samum.

34) Dieser dem westlichen asiatischen Continente,
sächlich dem steinigen Arabien,’ zugehörige Wind sol
Namen vom Zeitworte Samma erhalten haben, wech #
Lanoı&s? vergiften heifst, nach Scaorr aber, wie SM
angiebt,, auch Aeifs seyn. Vermöge der verschieden
sprache nennt man diesen Wind auch Simum, Semun, %
genauer Brad - Samum, giftigen Wind; bei den Türken!
er Samiel, oder nach der französischen Aussprache (ka
was nach VorLszr* von Cham, Syrien und Yel, Win.‘
leiten ist, weil der Wind den Türken aus Syrien kommt
Cuarpım und LauGurs aber richtiger von Sam, Gift or
Wind hergeleitet wird. Aufser einigen Angaben de
wonach so viele Menschen ®urch die heilsen Winde
kommen seyn sollen, kennen wir diesen Wind haupf
aus den Berichten von BraucuamrS, Vorzsı®, \
und einigen Andern, aus denen folgende eine!
mengestellt worden ist®, m

Der Wind erstreckt seine Verwüstungen über
Länderstrecke, namentlich über die Wüsten zwis
Bagdad, Haleb und Mecca, das steinige Arabien längs
des persischen Meerbusens, die Gegenden des Ti;
dringt selbst bis nach Surate vor. Selten zeigt €
glücklichen Arabien, und Palästina ist durch seine
gegen ihn geschützt, doch sollen sich einst 30000

Reisen in Nubien. Weim. 1820. S, 484.
Cuanvın Voyages. T. III. p. 286.
Meteorologie. Th. I. S. 259.

Voyage. T. I. p. 55,

S. Corre Mémoites sur la Météorologie cet. Par. !7

rr a a R o m

p- 213. .

6 Voyages. T. I. p. 57.

` 7 Arabien. S. 8. Auch Ken Ponter ie Trave’'s T. \

stimmt nach Käurz Meteorol. Th. I. S. 271 hiermit überein.
8 Gotha’sches Magaz. Th, IV. Sı. 3. S. 38.

Arten der Winde 1919

" Gegenden vor ihm in die Höhle Adullam bei Thekon ge-
btet haben.” Er weht nur in den Monaten Juni, Juli und
nst, ist im Jali am furchtbarsten, zeigt sich blofs am Tage,
schr seltenen Ausnahmen bei Nacht, und ebenso aus-
eilich auf dem Lande, indem er auf den Flüssen und auf
See augenblicklich seine nachtheiligen Wirkungen verliert.
blick für die Reisenden kündigt er sich stets vorher an, der
xl röthet sich in der Gegend, woher er weht, man be-
: ene eigenthümliche Bewegung in der Luft und hört em
s Brausen in der Ferne. Nach einigen Aussagen soll
Feuerstrahlen, wie Haarbüschel, wahrnehmen, und derje-
lezeit verloren seyn, welcher diese einathmet. Seine Be-
ist wirbelartig, dauert nie über 15 Minuten und ge-
hierdurch, seinen schädlichen Wirkungen zu begegnen,
sem Ende hüllt man den Kopf in ein leinenes Tuch,
ch auf die Erde - nieder und drückt das Gesicht in den
wobei blofs die gehemmte Respiration beschwerlich wird,
em sehr heftigen und. anhaltenden Samum genügen in-
ese Hülfsmittel nicht, die ihn sonst unschädlich machen
b Yvsi, welcher von Ostindien zu Lande nach. Europa
sennt die Samiels Wirbelwinde, die unverzüglich jeden
en und jedes Thier tödten, das ihnen in den Weg

Um diesem zu entgehn, werfen sich Menschen und
sofort nach Wahrnehmung der Zeichen, die ihn ankün-
mf die Erde, die Fülse gegen den Wind gekehrt. Der
tale Dunst streicht schnell vorüber und bildet nur einen
o Strom, so dafs mehrere nicht weit von einander ent-
Xeisende von verschiedenen Samielen geplagt werden.
en ist zugleich , bei Nacht zu reisen, auch werden seine
gen sehr geschwächt, , wenn er über bepflanzte Gegen-
it Die Zufälle, welche er herbeiführt, sind schreck-
tödtet so schnell, dafs seine Schlachtopfer kaum Zeit
u sagen, dafs ein Feuer in ihrem Innern wüthet. Alle
Cheile, insbesondere bei sehr ermüdeten Personen, sind
Augenblick zerlegt oder aufgelöst, die von ihm er-.
ı Menschen spewen vor Schmerz den Mund auf und
im Delirium, wvorauf ihnen bisweilen das Blut aus Nase

——

iach Lınn’s Versuch über die Krankheiten der Europäer in d.
dern, A. d. Engl. Leipz. 1773.
` Ffffff 2 Í

1920 Wind,

und Ohren fliefst, die Leichen aber blau werden. Anl
Thiere soll seine Wirkung geringer seyn, zum Theil
gen, weil sie ihn früher wittern, dann den Kopf zur
halten und in ein starkes Zittern mit bedeutenden
gehracht werden.

Diese schrecklichen Wirkungen zu erklären hit mun
Zuflucht zu den Ausdünstungen der Lorbeerrose (
nerium) genommen, . die dort häufig wachsen soll, če
. men leitet man von schwefligen Dünsten ab, da der
in den Gegenden, woher dieser Wind kommt, in Mag
handen sey, zugleich aber von der Elektricität, deren
durch die fortgeführten Schwefeltheile erleichtert werk, %
jedoch die Schwierigkeit entgegensteht, dafs diese Eis
ten nicht wohl durch das Hinüberstreichen über eoa |
aufgehoben werden, noch weniger aber hinter demsdim
der eintreten könnten. Winuxat glanbt die Ursache ds
finden, dafs die Luft durch den trocknen Boden aller Ñ
tigkeit beraubt und dadurch gezwungen werde, ander!
namentlich das Phlogiston, aanfzunehmen, wonach difi
schädliche Wirkung durch Aufnahme von Wasserdaupf
höre. OLıvıra meint, die schädlichen Wirkungen des$
rührten vom gypshaltigen und bituminösen Boden ?
miens her, aus welchem durch anhaltende Därre die
chen Ausdünstungen gelockt würden, die an das W
gingen, wenn der Wind über einen Flufs gehe, und
ist geneigt, dem absolut trocknen Sauerstoffgas die
Wirkung der heilsen Winde beisumessen. Endlich f
die Ursache der schädlichen Wirkungen dieses Wi
Elektricität, worin auch Rürrzır? die des
ohne die eigenthümliche Art dieser Wirksamkeit |
zeichnen; man weils aber, dafs schon Licarzzsms |
merkung machte, dafs dieses wichtige Agens alles |
wozu man keinen andern Grund finden könne.

35) In dem Vorhergehenden sind die heilsen

1 Lichtenberg’s Magazin. Th. IV. St. 2. S. 108.

2 G., XXX. 115. Vom Linpewao in monati. Cerr. Th
hält sich vorzüglich an Orıvıen, und leitet demnach die
Wirkungen des Samiel von schwefligen Dünsten, die des
viel Stickgas ab. Nach v. Zacn in Corr. Astr. Nr. 6. p. 540 sell 4

zu viel Salpetergas, der Harmattan zu viel Sauerstoff enthalten |
3 Schweigger's Journ. XXXVII. 186.

Arten der Winde. ` 1921

tieben, wie man dieses nach den Berichten früherer Rei-
n allgemein angegeben findet. Schon eine oberflächliche
chtung der erwähnten Thatsachen mufste einige Zweifel
ı die absolute Genauigkeit derselben hervorrufen, sofern
ats die Ursache so furchtbarer Wirkungen nirgends zu
ı war, andererseits aber, ihre Richtigkeit vorausgesetzt,
rifich blieb, wie 'die Caravanen so oft ohne bedeutende
cksfälle jene Gegenden durchstreifen konnten. Inzwischen
neuerdings Rırrza t in Folge des kritischen Studiums
ùlreichen vorhandenen Quellen und Kiurz? vermöge
grolsen Belesenheit in neueren Reisebeschreibungen nicht
be Uebertreibungen in den Erzählungen älterer Reisenden
wiesen, sondern auch den Grund zu diesen scharfsinnig
tden. Zuvörderst halt Kimrz alle vier genannte Winde
»tisch, so dafs man sie alle mit dem nämlichen Namen
l belegen könne. Hierbei beruft er sich auf das Zeugnils
ıny’s?, welcher beide für identisch erklärt, und auf Murco
‚ welcher die zu Sibidulu auf der Mandingo - Terrasse
teten Samums geradezu in der Negersprache Harmattans
Dieses mufs man insofern für richtig anerkennen, als
ı verschiedenen Namen den aus den Sandwüsten her-
ıden heilsen Winden beigelegt werden; ein Unterschied
b beruht daher blofs auf ihren ungleichen nnangeneh-
kungen, die sich jedoch nicht auf eine solche Weise
eiden, als man namentlich in Beziehung auf den Sa-
ther angenommen hat. Man kann daher immerhin den
t Samum als allgemeine Bezeichnung der giftigen oder
Winde beibehalten, speciell genommen bezeichnet die-
den in Asien, namentlich in Arabien, wehenden Wind,
: dagegen, welcher von der Sahara ausgehend Aegypten
‚ heifst Chamsin ‚’und wenn er, von dieser nämlichen
wsgehend, eine Richtung nach Süden, nach Westen und
rden annimmt, so heilst er in der Negersprache Har-
Darf dann vorausgesetzt werden, dafs dieser in der

— —

essen Erdkunde. Th. I. a. v. O.

eteorologie. Th. 1. S. 261 ff.

ragmens d'an Voyage en Afrique. T. I. p. 228.

ravels. p. 258. - Genren a. A. Th. V. S. 1019 tadelt Vorsev
T. I. p. 56) deswegen, weil er den Samam und den Cham-
lentisch hält, da Nıesunn beide unterscheidet.

1922 Wind

Richtung nach Norden über das mittelländische Meer nach
ropa gelangt, so ist der Sirocco nichts weiter als eine F
setzung desselben, worüber unten ($. 37) noch. weiter die R
seyn wird.

36) In Beziehung auf die verheerenden Wirkuna
heifsen Winde, wie sie vorzüglich dem Samum beigelest
den, ist nicht ohne Bedeutung, dafs gerade dieser den “
Gift trägt, womit man schon an sich die Vorstelluf"
Schädlichkeit verbindet. Kämrz weist aber nach, ai
den Angaben von Scuorr in den semitischen Dialecten
dene Worte zugleich giftig und heifs bezeichnen und
druck Gift bei den Orientalen oft nichts weiter als if
bezeichnet, was- unangenehm ist. Die genauesten und €
sten Nachrichten über die heifsen Winde, namentlich
mum, hat Buacksaapr mitgetheilt. Hiernach ist
nichts weiter alg ein sehr heilser, trockener und
wegen des mitgeführten feinen Sandes in der Wüste]
unangenehmer Wind. Dafs er tödtlich seyn und
vanen vernichtet haben solle, sind übertriebene E
der Beduinen, die hierdurch, wie durch andere aben
Angaben von den Schrecknissen der Wüste, die
Städte in Erstaunen setzen und vom Reisen zurü
sich höheren Lohn für ihre Führungen verschaffen wollen,
Kisrz durch unwiderlegliche Zeugnisse dargethan ba
aus dürfte auch die Angabe erklärlich seyn, dafs der
den Flüssen und überhaupt durch Berührung des W
der mit Vegetation bedeckten Strecken seine tödtlich@
schaft verliere, denn sonst hätte sich die Uebertreib
die Erfahrungen derer, die in gröfserer Zahl die Fi
ren oder ilınen nahe wohnen, ja selbst der Bewohner
sen sehr bald herausgestellt. Bunckmarpr?, vo
wulsten, dafs er.geleörig unterrichtet sey, erfuhr vor
Wahrheit, die er dann auch durch eigene Erfahrung bes
Der Wind weht nie dicht am Boden , weswegen das
werfen dagegen schützt, aber Staub und Sand "werden
die Luft geführt, die dadurch ein röthliches, bläulı
gelbliches Ansehn erhält, je nach der Beschaffenheit des

1 Dessen Reisen in Nabien. Weimar 18% a. v. O.
2 Travels in Nubia. p. 204.

Arten der Winde. 1923

den Staub heigiebt. Der Samum weht wohl einige Stun-

anhaltend, aber die eigentlichen Wirbel dauern nur etliche
iten, dann steigt die Hitze bedeutend, und sie betrug bei
su Esne von ihm erlebten 49°,5 C. Das Unangenehmste
dals er die Ausdünstung hemmt, wie Buancknanpr sich
fickt, das heilst, dafs zwar die enorme Hitze den Schweils
eist, die grolse Trockenheit aber diesen sofort wieder weg-
t und das Gefühl der mangelnden Ausdünstung erregt.
Heiche Weise trocknet er den Gaumen aus, erregt unaus-
en Durst und dadurch Uebelkeit. Kimrtz bemerkt
mit Recht, dafs die Caravanen, wenn dieses Schicksal
#t, nicht durch den Sand verschüttet werden, wie man
ıron denen annimmt, die seit den Zeiten des CAuByses
i den Wüsten ihren Untergang fanden, sondern vor
umkommen. Dieses ist um so leichter möglich, da die
n des brennenden Durstes zugleich Wassermangel her-
ren, sofern dieses auch aus den Schläuchen verdunstet,
Boacksanpr! verlor im Juni 1815 zwischen Tor und
a einem Vormittage durch den Chamsin den dritten Theil
ühalte seines Schlauches, und im Mai waren auf dem
von Schendy nach Suakim durch den Samum schon um
last alle Schläuche leer. Um die Wirkung dieser über-
m Ausdünstung zu mildern, beschmieren die Hirten ihre
dick mit Schlamm?, eine auch in Persien herrschende
Die Araber bedecken ihr Gesicht mit ihren Mänteln
it einem Tuche, und knieen neben den Kameelen nie-
u den Staub zu vermeiden; die Kameele leiden am mei-
urch diesen, der ihnen in die grofsen hervorstehenden
getrieben wird, weswegen sie bei den Wirbeln. den
wrabsenken. Buncknannr sah aulserdem die vom Winde
jehobenen Sandsäulen, zweifelt aber, dafs sie das Leben
üenden gefährden,

1) Die Erfüllung der Luft mit Sand bei den heifsen
a und die hierauf gröfstentheils beruhenden nachthei-
Wirkungen derselben hat Kimrz sehr überzeugend nach-

Nubia. p. 366.
Kra Ponraa Travels, T. Il. p. 229.
W, Qussuer Travels. T. L P. 203. . >

1924 | Wind
gewiesen. Ihn bemerkten nicht blofs Baucz! in Abysi
sondern auch Bzızonı? und Denon in Aegypten, Bir
zu Tor am rothen Meere, Dossos* an den Küsten von
nea und Andere in den Sandwüsten Asiens, Africa's und
ricas. Dannuam® erzählt darüber: der Wind erhob den
Sand, der den Boden bedeckt, so dafs die ganze À
damit erfüllt war, und in dem grofsen unermelslichen
vor uns konnten wir kaum einige Ellen übersehn. Die
war ganz verfinstert, und ein erstickendes, betänbendes
bemächtigte sich unser, so wie wir die Sandmassen
schritten; bisweilen verloren wir die Kameele ganz
Gesichte, obgleich sie nar wenige Fuls von uns en
ren, den Pferden hing die, Zunge aus dem Maule,
wollten nicht gegen den fliegenden Sand gehn.
Wegen dieses vielen mitgeführten Sandes hat
schiedenen Winden den Namen Sandstierme beigelegt,
hegen die Meinung, dals ganze Caravanen, wie auch
des Camprses durch die Masse des Sandes überschü
auf diese Weise vernichtet wurden, wogegen aber Ki!
Recht bemerkt, dafs sie ohne Zweifel durch die ung
Hitze und den quälenden Durst bei gänzlich fehlend
ser ihren Untergang fanden. Allerdings richtet der i
Menge durch die Winde fortgeführte Sand unglaulli
heerungen an, wovon bereits früher Beispiele angefü
sind, allein diese werden nur durch die Länge der Z
hiernach allmälig wachsende Masse erzeugt, inzwis
zugleich die Sandstürme oder Sandwirbel? mitonts
grofsartig und den Reisenden höchst unangenehm. S
schen vorzüglich in der libyschen Wüste, ın 4
Mesopotamien, in der Wüste Sind, in Beludchistan %
wo starke und zuweilen heilse Wirbelwinde den Sani
Höhe heben, beträchtlich weit fortführen und dann

Reisen. Th. IV. S. 558,
Narrative. p. 195.
Reisen. S. 185.
Philos. Trans. 1781. p. 48.
Beschreibung der Reisen und Entdeckungen im nördl
mittleren Africa. Weimar 1827. Th. I. S. 9.
6 S. Art. Geologie. Bd. IV. 8. 1305.
7 Vergl. Art, }Wettersüule.

ab Wu N m

Arten der Winde. . 1925

kssen., Die Oberfläche der Ebenen nimmt hierdurch die
t des mit Wellen bedeckten Meeres an, indem sie bis zu
hbarer Ferne mit Sandhügeln bedeckt ist, welche an der
erschenden Winde entgegenstehenden Seite steiler, an
tgegengesetzten flacher sind und mit dem Wechsel der
sugenden Windrichtungen Ort und Gestalt verändern,
le in jenen Gegenden, namentlich Erraınstonz!, Port-
ı? and Andere erzählen, dafs die Kameele über diese
veegehn können, sondern sich, nachdem sie auf dem
! der Hügel angelangt sind, auf die Kniee werfen und mit
mde herabgleiten.

k diese Sandhügel erzeugenden und abwechselnd nach
Wenen Orten hin führenden Sandstürme sind übrigens
othwendig oder allerzeit heifs, vielmehr nicht selten ge-
und zuweilen sogar kalt, je nach der Gegend, woher
t, und sie unterscheiden sich daher wesentlich von den
l, welche den sehr feinen Sand und Staub, einer Wolke
mchmasse ähnlich, mit sich führen, denn bei diesen
gt die Hitze der bewegten Luft alle Vorstellung, wie
'on selbst gefolgert werden muls, wenn man die oben
ene Temperatur des Sandes berücksichtigt, welcher im
e höchster Trockenheit unablässig den Sonnenstrahlen
at ist und dessen feinere Theile dann mechanisch in
œ geführt werden. Speciell erzählt aber auch Muzco
dafs er während seiner Gefangenschaft am Südrande der
m Benown seine Hand nicht an die Risse der Hütte zu
ermochte, durch welche der Wind blies. Eine an-
he Vorstellung des Verhaltens giebt eine Erzählung
aapr’s*, welcher berichtet: „Als ich im Juni 1813
Hein und auf einem schnell laufenden Dromedare von
ach Siout reiste, überfiel mich zwischen Farschiout und
ein heftiger Samum. Sobald er sich erhoben hatte,
ich weder Bäume noch Häuser sehn, und während ich
fist war, mir mein Gesicht mit einem Tuche zu be-
‚wurde das Dromedar unruhig, weil ihm so viel Sand

abul, p. 492.

teisen durch Beloochistan und Sind. Weimar 1817. S. 196.
lravels. p. 135.

Nobia. p. 206.

Arten der W inde. . 1927

m Gegenden herkommen. Auf die Pflanzen muls die
derselben je nach ihrer Beschaffenheit gleichfalls ver-
. syn, und es darf uns nicht wundern, wenn Reisende
Verdorren und Absterben der Blätter reden, denn den
st feuchte Wärme zur Hervorbringung eines üppigen
ms noch weit zuträglicher, als namentlich den Men-
aen diese leicht die verderblichen Fieber bringt; star-
. er Hitze erliegen jene aber sehr, leicht. Hiernach be-
» aller der Hypothesen nicht, die man zur Erklä.-
emeidlichen;schädlichen Wirkungen der heilsen Winde
hat.

der andern Seite läfst sich jedoch nicht verkennen,

a Europa genauer beobachteten heilsen Winde eine

liche erschlaffende Wirkung auf den menschlichen Kör-

m, die stärker ist, als dafs man nicht einige Zweifel

te, sie lediglich als Folge der blofsen höheren Wärme

ten. Zu den heifsen Winden Europa’s gehört vor-

der Sirocco, von dessen Einflufs auf das Klima

ereits oben ($. 31) die Rede war; noch ungleich stär-

ber seine Wirkungen zu Palermo, wenn anders Bax-

Ingaben volles Vertrauen verdienen. Dieser versichert
men, die sich lange in Malta und Spanien aufgehalten

hört zu haben, dafs die dortige Hitze von der zu Pa-
m Sirocco weit übertroffen werde. Beim Oeffnen des
glich die eindringende warme Luft der aus einem heilsen
menden, eine Erscheinung, die auch in unsern Gegen-
genommen wird, wenn plötzlich warme und feuchte
: eintreffen; näher bezeichnend ist aber die Angabe, dals
mometer in einer Laube, also voraussetzlich im Schatten,
C. stieg. Hierbei darf jedoch nicht unbemerkt bleiben,
Maximum? der Temperatur in Palermo nur zu 38° an-
wird, was die genahnte Bestimmung etwas verdächtig
Im südlichen Spanien, in der Mancha und Andalusien,
ch in Sevilla und Cadix herrscht der Solano?, ein aus’

——

eise durch Sicilien und Malta. Th. II. S, 53 u. 116.

» Art. Temperatur. Bd. IX. S. 579.

hırox Reise in Spanien. Th. IL S. 95 u. 148. Towsseno Reise
anien, deutsche Ueb. Tb. II. 8. 133. Nach Käutz Meteor.

SO. und S. kommender Wind, welcher sich darch seine Hi

1928 W ind.

auszeichnet, Schwindel erregt und durch Ueberhitzus: i
Blutes zu Ausschweifungen aller Art reizt. Auch zo M
weht im Sommer und Herbst nicht selten ein heile Wi
welcher im hohen Grade lästig ist und als ein Zwas
Sirocco betrachtet wird.

39) Es wird allgemein angenommen, dafs der Si
Sicilien und Neapel, der Solano in Spanien und der
auf Malta Fortsetzungen des aus der grofsen africanische
kommenden Windes seyen, welcher daher in Sicilien sè
lien den nämlichen Namen beibehält, den er an der afjas
Küste hat. Hier wehet er, namentlich nach Buasọ
meistens im Herbst, dauert selten über drei Tage, ist seh
und bringt vielen Sand aus der Wüste, der den Pime
verderblich ist. Auf die Gesundheit der Menschen hat «ii
nachtheiligen Einflufs, indem damals dort seit dreilsig Ñ
nie von einer ansteckenden Krankheit die Rede gewesa
doch schadet der Staub, wie immer, den Augen. Kiumi!
zweifelt indefs, dafs namentlich der Sirocco in Palerm
Italien, so wie auch der Solano in Spanien diesen Ud
habe, letzteren leitet er vielmehr von den trocknen Ü
Andalusiens ab und der erstere soll seine Hitze dırd
trocknen Felsen Siciliens erhalten. ' Als Argament hier
gelten, dafs er gerade in Palermo weit drückender ist,
einem sonstigen Orte Siciliens und Italiens, ungeachik
Ort an der entgegengesetzten Seite der Insel liegt.
man aber die dortigen heilsen Winde aus Africa able
sey wenigstens gewils, dals dieser Luftstrom, der sich
mittelländischen Meere nothwendig abkühlen mälste,
trocknen und von der Sonne stark erhitzten Gegenden de
lichen Italiens und Siciliens einen neuen Grad von Hine e2

Je grölser die Autorität des Physikers ist, welbe
Behauptung aufstellt, desto gewichtiger müssen die Ar
seyn, die man ihr entgegenstellt, und solche sind, nach ®
Ansicht, allerdings vorhanden. Zuvörderst ist das 7e
Baroone’s über die übermälsige Hitze in Palermo sch?
wankend gemacht worden, und gesetzt auch, dieser Reiserct

1 Briefe aus dem Mittelländ. Meere. Weim. 1821. S. 3.
2 Meteorologie. Th. I. S. 277.

' Arten der Winde. - 19%
Sirocco zu Palermo viel hejfser gefunden, als zu Neapel,

onnte dieses immerhin wufällig seyn, denn an keinem die-
eiden Orte ist er jederzeit gleich drückend. Die grölsere
: des Sirocco, als die des Solano in Spanien, dürfte wohl
‚davon abzuleiten seyn, dafs der Harmattan, um nach
en zu gelangen, zuvor über das Atlasgebirge strömen
theils von den kalten Luftmassen, die in Spanien allezeit
len hohen Bergspitzen in die Ebenen herabsinken und die
e Hitze mildern. Betrachten wir ferner den Sirocco als
Südwind, so gelangt derselbe über die Ebene östlich
funis gerade zur \Vestspitze Siciliens, ohne durch den
Aetna aufgehalten zu werden, und von hier aus in etwas
Osten gehaltener Richtung, die er in Folge der Rotation
ie annehmen muls ($. 4 u. a.), nach Neapel. Die nach
nterhalb dieser Stadt liegenden Ebenen sind weder grofs
noch erlangen sie wegen der Nähe des Meeres eine
liche Hitze, um solche Winde zu erzeugen, als der
‚in Neapel ist. Endlich bin ich geneigt zu glauben,
e Samums der Wüsten zwar in diesen selbst eine hori-
Richtung haben können,.allein mit dieser werden sie
% zu grolsen Entfernungen gelangen;. ist letzteres der
© haben sie sich gehoben und sinken dann durch die
ihrer schnellen Bewegung wieder herab. Hiernach möchte
> auch die gemeine Annahme, dafs der Sirocco bei seinem
ichen über das mittelländische Meer feucht werde, in
. ziehen, vielmehr scheint er mir, hoch über demselben
chend, seinen Zustand der erschlaffenden Hitze da bei-
ten, wo er niedersinkt. Als sehr beweisend hierfür und
pt das ganze Verhalten sehr erläuternd betrachte ich
"as genauer bekannten Erscheinungen des Föhns. Dieser
: sich keineswegs als einen feuchten Wind an, wie die-
sind, welche dem südlichen und westlichen Europa die
nden Regengüsse vom mittelländischen Meere und von
atischen Ocean zuführen, vielmehr zeigt er sich ganz als
ocknen Wind, welcher die Kraft der nördlichen Luft-
igen überwältigt und vielleicht mit Unterstützung der
n Bergspitzen ohnehin herabsinkenden kälteren Luft-
sich in die Alpenthäler stürzt. Diesem gemäls mülsten
nnach annehmen, dafs die emporgehobenen Samums der
t hoch über Berge und Meere fortgehend sich an ver-

1930 Wind.
schiedenen ungleich entfernten Orten niedersenken und d

übrigens daselbst unnatürlich heifsen Winde erzeugen.

Hiernach würden wir also im europäischen Sıroce,
Solano, im Föhn und in den unnatürlich heifsen Winde ı
südlichen Frankreichs, ja selbst des mittleren bis zum 38
lichen Deutschland, den eigentlichen Charakter der Ssd
wenn auch beträchtlich gemildert, wiederfinden. Dal daf
bis zu bedeutend hohen Breiten gelange, scheint mt $
zweifelhaft. Ich selbst habe an einem heilsen Tage im )
zu Hannover auf einem trocknen sonnigen Boden ein
meter an einem Pfahle so aufgehängt, dafs es sich im
des Pfahles befand. Es herrschte Windstille bei dr
Hitze und heiterem Himmel, nur in einzelnen Absit: @
in kurzen Intervallen ein Südwind, durch welchen i
Thermometer, anstatt zu sinken, allezeit um 1°,
stieg, beim Nachlassen desselben aber wieder fiel.
wir demnach den Samum nach dem, wie sich diese 5
Winde zeigen, so ist er nichts weiter als ein sehr b
trockner Wind. Allerdings scheint seine, bis zur
Affection schwächende Eigenschaft stärker, als dafs
blofs aus der Hitze abzuleiten geneigt seyn könnte,
man diesen seinen, dem Wohlbefinden nachtheiligen,
sehr gesteigert denkt, so dürfte man auf schädlichere Vij
desselben in den Wüsten selbst schliefsen, als de
Reisenden sie angeben; allein es läfst sich von der
Seite denken, dafs die Erschlaffung des heilseren «
dem daran gewöhnten Africaner und Asiaten nicht
wirkt, als die des bereits kälteren bei dem gegen
empfindlichern Europäer.

40) Will man die in Europa wehenden heise
aus Africa ableiten, so findet es KämTz 1 unbegreifich, %
bis zum südlichen Rulsland gelangen sollten, wo si
nach der Angabe von Parras? dieselben allerdings
wehen im Juli namentlich bei Zarizim, sind heftig,
und heben den Staub hoch in die Höhe, fangen ge
um zwei Uhr nach Mittag an .und dauern nie länger
nach Mitternacht. Insbesondere sind sie den Schaf

1 Meteorologie. Th. I. S. 278.
2 Dessen Reise. Th. Ill. S. 643.

Arten der Winde. l 1934

3, die in Menge dabei zu Grunde gehen. Die Steppen-
e können sie nicht erzeugen, denn sonst wären sie nicht
ten schwerer Gewitter.
hierüber läfst sich nur wenig sagen, da die Thatsachen
wegs genügend bekannt sind, mindestens kenne ich
r nichts weiter, als was bier mitgetheilt worden ist, Kämen
Winde wirklich aus einem andern Welttheile, so müfsten
‘Asien und zwar aus Arabien kommen, welches unge-
ı dieser Richtung südlich liest, und die Unmöglichkeit,
on dort die aufsteigenden heilsen Luftmassen sich erst
em südlichen Rufsland wieder herabsenken, läfst sich
km, was wir vom Sirocco wissen, wohl nicht stringent
a. Dabei bleibt aber die Zeit, welche sie genau inne
len, immer ein unauflösliches Räthsel.e. Nehmen wir
‚ dafs auch hierbei, wie sonst so oft, Uebertreibungen
terselaufen sind, so dürfte das Phänomen im Ganzen
ithselhaft seyn. Südliche Luftströmungen, an sich schon
können über den weiten, zuweilen sehr trocknen, Step-
en ungewöhnlichen Grad der Wärme annehmen und bei
ıder Dauer den Schafen, wenn ihnen nebenbei frisches
ser mangelt, sehr nachtheilig werden, ohne gerade
zu seyn. Aufserdem aber erlangen die Winde in
genden, wo keine hohen Berge ihnen Hindernisse ent-
len, einen unglaublichen Grad der Heftigkeit, und es
daher die heiflsen schon hierdurch allein ebensowohl
che Wirkungen haben, als die kalten ($. 44). Sind sie
Vorboten schwerer Gewitter, so dürfen wir auf einen
Wassergehalt derselben schlielsen, den sie vielleicht
ı schwarzen Meere erhalten haben.

scheint mir erforderlich, hier noch eine Bemerkung
ügen, welche einem gangbaren Irrthume zu begegnen
nöge. Man findet häufig. den Mistral im südlichen
h als dem Föhn und dem Solano gleichend, mithin
Fortsetzung des Sirdoco angegeben; allein nach den
Untersuchungen Fourszr’st kann dieses auf keine
er Fall seyn. Der Mistral, oder nach den verschie-
winziellen Benennungen Mistraou, Magistral, Meistre,

— —

xherches sar la distribution des Vents dominants en France.
erschienene Monographie.

1932 Wind.
Vent de Cers, bei den Römern Circius! genannt, ist an
südlichen Frankreich wehender, sehr heftiger NW., nw
ganz nach N. übergehender Wind, welcher sich von L
über den Meerbusen von Lyon herabstürzt, in seiner Forte
über den. Hafen Mahon auf Minorca hinstreicht und als ag
licher Nordwind bis nach Algier gelangt. Meistens ist @
trocken und dadurch erkältend, bei minderer Stärke
genehm kühlend, und dauert bei grolser Heftigket us
oder etliche Tage, bei minderer dagegen zuweiln
Wochen. Zu Toulon und Marseille bringt er heiten
nimmt zuweilen blofs die höheren Regionen der :
ein, in der Regel aber die unteren, und zieht im
Falle, wenn er länger anhält, die höheren Luft
sich hinein, Behält er seine eigentliche nordwestliche
bei, so gelangt er nach den Küsten Italiens. Führt ef
Regenschauer herbei, so geht er leicht in Stürme übe,
aber von heftigen Niederschlägen begleitet, so wehi
schwach, wie dieses sich namentlich bei den
Ueberschwemmungen im Herbste 1840 zeigte, wo e
Tag etwas merklich wehete, statt dals er den ganzes
gegangenen Sommer hindurch sich durch seine
Trockenheit auszeichnete. In den Sommern 1771; $
zeigte sich der Mistral nicht, sie waren aber auch a
durch Hitze und Feuchtigkeit. Wenn nach den
‘von Poırzvıs zu Marseille heftige S.— und SO.-
vielem Regen geherrscht haben, so pflegt sich der
dann einzustellen und heiteres Wetter zu bringen,
Wind durch SO., O. nach NO. heramgegangen ist
in letzterer Richtung festsetzt, Wollte man dieses
Auge fassen, so könnte man vermuthen, dals
wie beim Föhn, ein Kampf zwischen den südliche
lichen Luftströmungen statt fände und also heftige
ständen, wenn die ersteren, heiteres Wetter dagegen, &
letzteren die Oberhand erhalten, mit Rücksicht auf ei
und obere Strömung beider und ihre Vereinigung.

1 Ein aus Gallia Narbonensis kommender, für Rom also
westwind, sehr heftig, wahrscheinlich nach dem
xıoxös, gyrus, wegen seiner wirbelnden Bewegung
H. N. L. IL c 47. L. XVII. c. 2. Seseca Q. N. L. V. ©
N. A. L. II. c. 22.

Arten der Winde. | 1933

iztere, die Vermischung beider, nicht allezeit, wenn auch
' Regel, Niederschläge entstehn, glaube ich vielen Er-
sen gemäls annehmen zu dürfen, denn beide können
bocken seyn, da sich die Eigenschaft unglaublicher
nheit den heifsen Winden nicht absprechen läfst, und
lielse sich dann die Wärme erklären, die dem Mistral
t wird, sowohl wenn er schwach wehend Niederschläge
als auch wenn er bei gröfserer Btärke heiteres Wetter
hrt,
} Die bisher betrachteten heifsen Winde sind die am
n und auch wohl am genauesten bekannten, weil die
m, denen sie angehören, schon lange des Handels wegen
acht wurden; sie sind anlserdem wohl die heftigsten,
e Gegenden zu ihrer Erzeugung die geeignetsten Be-
m darbieten. Da die letzteren aber auch an andern
ı genügender Stärke vorhanden sind, so müssen sie sich
gleichfalls zeigen. Man findet sie daher am westlichen
r Wüste Kobii, selbst in einigen Gegenden Hindostans ?
den Llanos in America nach anhaltender Dürre?. Darf
Erzählangen Haarsen’s*® volles Vertrauen schenken, so
n die Wirkungen der heifsen Winde, welche an der
ixa und Coromandel periodisch wehen, selbst die der
fncanischen und asiatischen Wüste, wo nicht an abso-
rke, doch durch die Steigerung in Folge längerer
Hiernach dauert die Zeit der in ungleich langen Pe-
chenden heifsen Winde etwa sechs Wochen im April
und man sucht sich darauf durch Aderlässe vorzube-
Man hält mit Recht,“ sagt er, „den Strich der Erde
m Aegnator für den heifsesten; ich habe beinahe ein
elbst gewohnt, ja ich habe einmal wegen Windstille,
Hitze auf dem Meere doppelt so heftig ist, als auf
ıde, vierzehn Tage auf einem Schiffe unter dem
'zugebracht; die Sonne sticht und brennt glühend,
' dieses alles nichts gegen die erstickende Hitze zu
onten Zeit in Masulipatnam. In der ersten \Voche ist
ten’s Erdkunde. Th. I. 8. 498.
zırıa Reise. Th. 1. S. 134. Th. II. S. 258.
soLor Voyage. T. VI. p. 93.
œ längs der Küste Orixa und Coromandel. In Sprengel's
h, XXXIX. S. 102..

Gggggg

1934 W ind.

„sie noch etwas erträglich, doch nimmt sie dann von Ta
„Tag so sehr zu, dafs man am Ende nicht mehr weils,
„man sich wenden soll. Das Athmen wird kur und s
„Gesicht und Hände werden versengt, die Haut wird
„wie Pergament, alle Ausdünstung stockt und kein Mittel
„sie wieder herstellen’, man bekommt Kopfschmerz mit i
„entzündung, so dafs man nicht schlucken kann, währaig
„unausstehlicher Durst. die Plage vermehrt; das einzige
„leichterungsmittel ist, den gröfsten Theil des Tage ia
„hinzubringen. Die sonst so heitere Atmosphäre ist rit
„erfüllt, welcher dem Horizonte eine trübe blaue Fan
„die Sonne erscheint als eine violette Scheibe, Teiche ı
„trocknen aus, das Laub verdomet, die Vögel su
„Dickicht, die wilden Thiere verkriechen sich in In
„und es herrscht eine Todesstille.e Der Wind ist
„stürmisch, der aufgewirbelte Sand trübt die Atmos ii
` „deckt alles und dringt in die festverschlossenen
„weilen ist er in solcher Menge vorhanden, dafs er dest
„Nacht verwandelt und dann wieder glühend heils he
Bis so weit bleibt alles in den Grenzen des Cl
was aber Haaryen weiter über die Wirkungen hinzei
innert unwillkürlich an die über den Samam vebi
beln. Hiernach ist es gefährlich, besonders um N
dem Hause zu gehn, weil die Luft zu sehr mit ed
Feuer geschwängert seyn soll, so dafs man die St
selben an der Erde hin und her fahren sieht und anf
stirbt, wenn man das Unglück hat, diese einzuali
umwickelt daher Mund und Nase mit Tücher,
erliegen alle Jahre mehrere Menschen diesem Ue
ganzer Körper dann blaue Flecke erhält und autsa
wären sie vom stärksten Gifte getödtet worden,
Die unerträgliche Hitze wird durch den
der um die Mitte der heifsen Jahrszeit über die !
sandigen Heiden wehet, welche Masulipatnam auf der
umgeben. Er erhebt sich gewöhnlich Morgens um
und dauert ununterbrochen bis Nachmittags um vier
der Seewind, der die ganze Zeit als eine Wok:

4 Dieser scheinbare Mangel an Ausdünstung berahel as
lichen Gründen, als beim Samum, $. 36,

Arten der Winde. 1935

unte mhte, endlich durchbricht und mit seinem frischen
he die abgematteten Geschöpfe erquickt. Zuweilen ge~
ites aber, dafs der Landwind im Kampfe mit dem See-
e die Oberhand behält und diesen bis ans Ende des Ge-
kreises zurücktreibt, so dals auf einen heilsen Tag eine
heilsere Nacht folgt. Natürlich ist diese zugleich weit
enehmer, denn die Luft ist dann noch dicker und das
m noch beschwerlicher, an Erholung durch Schlaf aber
ine \Veise zu denken.

2) Die Ursache, welche allen bisher genannten heilsen
n diese ihre Eigenschaft ertheilt, ist leicht aufzufinden,
wegs aber ist dieses der Fall bei "denen auf Neuholland, ja
olte nach der Localität vielmehr kalte Winde aus der-
i Gegend erwarten, aus welcher sie kommen. Inzwischen
e Zeugnisse hierüber so übereinstimmend, dafs die That-
einem Zweifel unterliegen kann. Die Iäsel ist bekannt-
n südöstlichen Theile vorzugsweise angebauet und auf
genden, namentlich Sidney, Port Jakson u. s. w. be-
sich auch die Nachrichten von den dort herrschenden
Winden. Von hier aus gerechnet hat die Insel nach
ad N. eine zusammenhängende Kette von Bergen, die
sind, dafs alle bisherige Versuche, sie zu übersteigen,
t vergeblich waren. Nach der Höhe und Ausdehnung
krge wäre zu vermuthen, dafs die dorther wehenden
kalt seyn mülsten, allein gerade das Gegentheil findet
d da die Beschaffenheit jener Gegenden ganz unbekannt
wäre es voreilig und anmalsend, Hypothesen über die
wirksamen Ursachen aufzustellen. Pxraost erzählt
'„Nicht nur bringen die Nord - und Nordwest- Winde
ülte, sondern sie sind vielmehr für die Grafschaft
and glühende Winde, die man mit dem Fürchterlichsten
ten kann, was Africa hiervon aufzuweisen hat. Ihr
nder Hauch zerstört alles, was seiner Wirkung ausge-
; nichts widersteht der Hitze dieses Samum der Süd-
; wenigen Augenblicken welkt die kräftigste Vegetation
or ihm her vertrocknen Quellen und Bäche, und selbst
ere sterben zu Tausenden unter seinem unglücklichen
L“ Hiermit übereinstimmend lautet die Erzählung von

eie, d. Ueb. Th. A 8. 331.
Gggggg 2

1936 W in d.

Coruıns#, welche bereits oben? zum Beweise der nu nw
eintretenden, gleichsam unnatürlichen Wärme benutzt wurd.
gleiche Weise endlich erzählt Joux Lınnaan Nicrous.
Januar 1814 wehete dort der Wind aus NW., welcher alese
heifs ist, damals aber eine solche Hitze brachte, dals das 1
mometer auf 45°,6 C stieg und selbst die Vögel in da
figen davon starben.

43) Wie die veränderlichen Winde überhaupt, sten
die heifsen mit Gewittern im genauen Zusammenhange. I
führt schon ihr wirbelartiger Charakter, denn häufig 4
eigentliche Wirbelwinde, wie schon aus der Menge da
hobenen Sandes hervorgeht, oder sie sind von diesen &
die wiederum, wenn sie sich als eigentliche Wettersäuka
bei weitem in den meisten Fällen mit Gewittern verbond
Inzwischen erwähnt auch D£fson* ausdrücklich, dfs
des von ihm erlebten Chamsins am Nil ein P
Mokatam alles überschwemmte, und aus den Ancıb
RürreLL* läfst sich folgern, dafs die heifsen Winde
mit den heftigen Gewittern im Zusammenhang stehn,
dann am Sinai entladen.

44) Den heilsen Winden stehn die kalten ente
denen jedoch keineswegs ein gleiches Aufheben gemo
als von jenen, indem vielmehr die Reisenden sie nur
erwähnen. Der Grund hiervon liegt in dem Umstand
die Menschen auf kurze Zeit hohe Grade der Kälte we
ter ertragen und sich ungleich besser dagegen schützen
als gegen den Einfluls der unglaublichen Hitze in de
wüsten der äguatorischen Zone. Im Allgemeinen pi
die Wärme der Winde überhaupt nicht als etwas We
besonders zu beachten, man redet von ihren übrigen
schaften und betrachtet dabei die Temperatur dere
Nebensache, weil diese in der Regel die zu dieser
schende oder wenig davon abweichend ist. Nur ausnal
sind die Winde zuweilen im Winter vor heftigen Stü
warm und im Sommer nach starken Gewittern in F

Account of New - South - Wales. p. 133.
Vergl. Art. Temperatur. Bd. IX. 8. 463.
Reise nach Neuholland. Weim. 1819. S. 393.
Voyage. p. 179. `

Reisen. S. 185.

Neon m

‘

Arten der Winde. 1937

sinkenden oberen. Luftmassen sehr kalt!, im Allgemeinen
je nach der Jahreszeit kalt oder warm, ohne dafs dieses
kt zu werden verdient, und nur dann werden sie nach
' ihrer Eigenschaft eigens bezeichnet, wenn sie sich durch
be sehr auffallend auszeichnen, So wie es hiernach
ben betrachteten heilsen Winde giebt, kennt man aller-
auch kalte, die sich auf gleiche Weise durch eine Tem-
r tief unter der mittleren der Umgebung, wie jene durch
über derselben auszeichnen. Eine Unterscheidung der
n und kalten Winde kann also nicht darauf beruhen, dafs
derselben über, andere unter einer gewissen Grenze tem-
und, denn überall finden diese Unterschiede statt, wie
B Europa sich die südlichen und westlichen hierdurch
in von den nördlichen und östlichen unterscheiden, son-
x Unterschied muls hervorstechend und durch specielle
u herbeigeführt seyn.
ite Winde zeigen sich häufig in etwas längeren Thä-
mn Seitenthäler auf sie stolsen, aus denen, wenn sie in
dseite der Berge einschneiden, die kalte Luft herabfliefst
en dem Hauptthale eigenthümlich zugehörigen Wind
Vorzugsweise kalt sind sie dann, wenn sich das Eis
Thälen den ganzen Sommer hindurch erhält, und da
ıpfgehalt der Luft mit der Temperatur wächst, so miis-
zugleich in einem hohen Grade trocken seyn. Solche
dtrockne Winde giebt es vorzüglich, im hohen Asien,
:„ die im Winter oft mehrere Tage aus N. und NO. '
e Haut springen und die Meubels reilsen machen, und
an Reisender widersteht, wenn sie zu Stürmen über-
ı welchem Falle sie Buranen genannt werden. Der
T Souapers und seine Gefährten verloren durch diese
ast alle ihre Gesichtshaut. Ein eigentliches Gegenstück
ifen Winden liefern ferner die kalten und sohnei-
Winde, welche nach Porrıusra? in der Wüste von
istan während der Sommermonate zuweilen wehn. Sie
unerwartet, wenn der Himmel bis auf einige kleine
in NW. ganz rein ist, nach vorausgegangener drücken-

vüle und nach den zahlreichen kleinen Wirbelwinden,

— —

sel Biauous Beiträge. S. 370.
eisen durch Beloochisten u, Sind. Weim. 1817. 8. 202.

1938 Wind.

die den Sand in ungleich dicken Säulen, wie die We
in die Höhe heben. Der kalte Wind ist meistens von beitg
Regengüssen begleitet, hält nur etwa eine halbe Stunde
verdunkelt die Luft so, dafs man auf zehn Schnitte nied
sehn kann, und ist so heftig, dafs die Reisẹpden sich ka
ihren Kameelen verbergen müssen, um ihn auszuhalten. Erf
den Nutzen, dafs er die drückende Hitze jener Geenid
einige Zeit mildert. Diesen Stürmen: ähnlich, aber
verheerender, sind die kalten Stürme, W iuga genannt,
mit Schneegestöber begleitet, mehrmals im Jahre die
Steppen heimsuchen. Sie sind zwar durch ihre ho
, gefährlich, weit mehr aber durch ihre Gewalt, welcke #
ist, dafs niemand auch bei der gröfsten Dringlichkeit $
dem Hause wagt, Reisende aber sogleich einkehren oder $
Richtung der Wiuga das nächste Unterkommen suchen. Di
kommen mehrere Menschen, die dadurch überrascht werdd
das Vieh-in den Ställen mufs hungern und dursten, wå
ınand vom nahen Futter oder Wasser zu holen vemi
Freien aber kommen ganze Heerden um, die in Schneescd$
gewehet werden oder in wilder Flucht sich hineinstünd
Dauer beträgt meistens drei Tage!. ”
Hieran reihen sich dann die Schneesturme, v38:
bereits die Rede war?, die sich indels nicht sowohl dss
Kälte, als vielmehr durch ihre Heftigkeit auszeichnes
gleiche Weise heftig, als in Norwegen, aber ungled
sind sie in Neufundland, wo sie aus allen Richtungen
das in Eis verwandelte Seewasser über die Ufer
den Boden überall sehr bald mit tiefem Schnee bed
cher den Eingang in die Häuser versperst®. Solch:
stürme finden sich indels nicht blofs in kalten Gez
höheren Breiten, sondern auch in südlichern, durch bo
merhitze ausgezeichneten. So erzählt Ken Ponten* v
die zu Tabriz (Tebris, Tauris, in Persien) herrschen v
zuweilen für ganze Gesellschaften lebensgefährlich si

1 S. Kont im Magazin für d. Literatur des Ausland
Berghaus Ann. 1839. Dec. p. 277.

2 8. Art. Schnee. Bd. VII. S. 56%.

3 Geschichte und Beschreibung von Neufandland und d. |
Labrador. A. d. E. von C. A. Ansraca, Weim. 1822, S. 141

4 Reisen a. s. w. Weim. 1823. S. 292.

Arten der Winde. 1939

st erlebte dort einen solchen, wobei die Kälte bis — 10°,5
während der Nacht sogar bis — 21° C. herabging und
Gegend mit mehrere Fuls hohem Schnee bedeckt wurde,
her bis in den März liegen blieb,

45) g) Bei weitem die gröfste Zahl der Winde sind die ver-
rlichen, weswegen man häufig nur regelmäfsige und verän-
he zu unterscheiden pflegt. Sie sind über den gröfsten Theil
ade verbreitet, rücksichtlich ihrer Stärke von den langsamsten
gungen bis zu den heftigsten Orkanen verschieden, und unter-
trücksichtlich ihrer Richtung keiner Regel, mit Ausnahme des
ninen Drehungsgesetzes, wovon später die Rede seyn wird.
Aus den im ersten Abschnitte (A) angestellten Unter-
asen geht hervor, dafs partielle Erwärmungen oder Er-
en der Luftmassen als alleinige Ursache der Winde an-
a sind, und so müssen auch die veränderlichen hieraus
it werden; allein es ist nicht wohl möglich, auch den
mg dieser auf gleiche Weise unmittelbar hierauf zurück-
en, wie bei den bisher betrachteten geschehn ist, weil
ıderweitig bedingenden Umstände so zahlreich und zu-
so wirksam sind, dafs.es Mühe kostet, die ursprüngliche
£ wieder aufzufinden. Inzwischen geht Folgendes leicht
werkennbar aus der Natur der Sache hervor. Wenn die
mter der ägquatorischen Zone auf eine solche Weise er-
rird, wie sich aus der Entstehung des Passate entnehmen
nd wenn sie daher mit einer ihrer erhöhten Wärme zu-
nden Geschwindigkeit aufwärts strömt, oben wieder ab-
die kalten Luftmassen von den Polen her dagegen her-
aen und in -den verdiünnten Raum emdringen, in den
Regionen aber die wärmere Luft nach höheren Breiten
liefst, so wird hierdurch allein schon eine Bewegung des
großsen Luftoceans entstehn, welche mit den gehörigen
ationen an jedem gegebenen Orte Winde zu erzeugen
nde seyn mufs. Es läfst sich denken, dafs auf einer
ebenen Erdkugel diese Hauptströmung der kälteren Luft
m Polen zum Aequator über der Erdoberfläche und um-
t der wärmeren vom Aequator zu den Polen in den
Luftregionen die einzig statt findende wäre, wonach
be Windrichtung an allen Orten sich stets gleich und
bestimmbar seyn würde. So wie ferner die von den
herzuströmende Luft gegen. den Aequator hin in Folge

1940 Wind

der Erdrotation auf der nördlichen Hemisphäre eine n
auf der südlichen eine südöstliche Richtung annimmt, mis a
gleicher, aber entgegengesetzt wirkender Ursache die oben
fliefsende Luft auf der nördlichen Halbkugel eine südwesüch
auf der südlichen eine nordwestliche Richtung erhalten, Di
nothwendig bedingte Erscheinungen finden wirklich satt, 8
wenn wir dieselben genau ins Auge fassen, so läfst sich “
ermessen, was für eine Menge veränderlicher Winde u
schon dadurch gegeben wird, dafs diese beiden Haup
gen durch. Aufsteigen oder Herabsinken partieller
an irgend einem Orte gegen einander stolsen und
jederzeitigen ungleichen Stärke der einen oder der
selben eine mittlere Richtung annehmen. i
46) Solern die Krdoberfläche zum Theil aus Wasaa
Theil aus festem Lande besteht, letzteres an vielen Or
hohen und in steilen Spitzen emporragenden Bergen hd
ist, aufserdem aber die stärkste Erhitzung des Bodens um
über ihm ruhenden Luft wegen örtlicher Einflüsse und
Breitengraden zugehören kann, dürfen wir auf keine Wet
angegebenen oberen und unteren Luftströmungen als Å
statt findend erwarten; dafs sie inzwischen im Alkai
wirklich vorhanden sind, dafür zeigt die Existenz der I
winde und in Beziehung auf die minder leicht wahre
obere eine Menge von Phänomenen, die im Verfolge d
tersuchungen sich ergeben werden. Ein auffallends I
liefert die oben ($. 32) erwähnte Erscheinung des Föbek
cher in Gemälsheit seiner hohen Temperatur, die nacı @
Angaben zuweilen über 40° C. hinausgeht, nur aus
bestehn kann, welche von der africanischen Wüste
in bedeutender Höhe von Süden nach Norden
seyn müssen und diesseit der Alpen eine südwestliche
tung annehmen. Inzwischen sind die Ursachen, w
normale Richtung sowohl des unteren, als auch des
Hauptstcomes abändern, so vielfach und so wirksam,
dieselbe mitunter gar nicht mehr zu erkennen vermag.
her gehören vor allen Dingen partielle Erwärmungen we
und pflanzenleerer Ebenen, umgeben von bewachsenen,
gar waldigen oder gebirgigen Districten , über denen ='
nigen Tagen ein starker Luftstrom aufsteigt und die
schende Windrichtung bedeutend modificir. Auf es

Arten der Winde. 1941

rengesetzte Weise wirken nicht sowohl Berge überhaupt,
üptsächlich mit Eis und Schnee bedeckte Kuppen und
letschern erfüllte Thäler, wodurch die Luft abgekühlt
und im Verhältnils der Höhe mit grolser Geschwindig-
rabsinkt. Noch weit stärker, als diese kalten Winde
Thälern des Neckars und des Rheins ($. 25) sich zei-
werden sie in der Nähe hoher Berge selbst auf der See
nommen, und Kiurz! leitet aus dieser Ursache die
n Stürme an Norwegens Küsten und in Finnmarken ab,
nen LroroLd v. Bucu? erzählt, und die um so leichter
ıtstehn können, je mehr die Wärme des Meeres die der
Felsenküsten übertrifft. Die Thäler der Schweizeralpen?,
aller Hochgebirge sind wegen der darin herrschenden
bekannt, und dals diese sich auch in den Cordilleren
‚ erwähnt v. HussouLor *.
me specielle Untersuchung ist diesen Winden, nament-
men, die sich im Rhonethale zeigen, durch Founxzr
al geworden, wovon wir hier der Kürze wegen nur
Hauptsachen mittheilen wollen. Aus dem. Münsterthale
als strömt jeden Abend nach windstillen und warmen
ein auffallend kalter Wind in die Ebenen von Colmar,
7 dort Thalwind heifst, und ebenso in den längeren
um 9 bis 10 Uhr, in den kürzeren um 6 Uhr der dort
annte Pontias in die Gegend von Nyons im Departe-
ler Drome. Seine Stärke wächst im Fortgange der Nacht,
nit Aufgang der Sonne schwächer und hört dann nach
ı Stunden ganz auf. Seine Kälte ist, selbst im heilsen
er, so energisch, dals er zuweilen Reif erzeugt; an ein-
sehr heifsen und auch an regnerischen Tagen bleibt er
len aus, auch wurde er bei dem tiefen Schnee im Win-
39 auf 1640 nicht beobachtet. Ueber seinen Ursprung
ht unter andern die Fabel, dafs der heilige Czsanıs den

Meteorologie. Th. I. S. 214. Da diese Stürme eine nordwest-
nithin eine auf die Küste im Ganzen perpendiculäre Richtung
und meistens warm sind, sọ dürfte die Ursache ihrer Entate-
ins mehr zusammengesetzte seyn. Vergi. $. 97.

Reiso nach Norwegen und Lappland. Th. II. S. 40 u. 91.
Scheecnzea Naturgeschichte des Schweizerlandes. Th. HI. S. 8.
Voyage. T. VIL p. 211.

Des brises de jour et de nuit autour des montagnes (Extrait de
téorologie du Bassin du Rhone). 4.

1942 Wind.

Wind des Meeres in einem seiner Handschuhe gefang
gegen den Felsen geworfen habe. In einem andem, nich!
entfernten Thale herrscht um Mittag, hauptsächlich an
Tagen, ein Wind, Yesine (böser Wind) genannt, weiche
das Dorf Pilles hinaus sich in der Ebene ausbreitet. Eis
Wind, Solore genannt, kommt aus einem Thale unwet
lans und folgt dem Laufe der Drome; manche kahe
jener Gegenden haben eine so niedrige Temperatur, dils
den Thälern, wenn diese sehr erhitzt sind, oft aus «
` heifsen Luftschicht pnmittelbar ia eine sehr kalte kommt
liche sollen aus den Thälern zu Chateau- neuf-de-
zu Benivai, zu St. Mai und zu Venterol herrschen, nod
ser selbst fand sie zu St. Eulalie und St. Laurent,
terliegt es keinem Zweifel, dafs sie sich noch anfserdem
andern Orten finden, ohne jedoch bis jetzt genauer
worden zu seyn. Wenn wir aulser diesen sehr en
den Beispielen berücksichtigen, dafs Founmxr bei au
Untersuchung dieser Phänomene noch eine Menge i
partieller Luftströmungen auffand, ’z. B. im Thale v
gue, von Brevenne und von Gier an der östlichen
Lyonesischen Gebirge, und im Thale von Ondaine an
gegengesetzten westlichen Seite, dafs er ferner ihr Vor
seyn in den Alpenthälern von Maurienne, Aosta ung
andern nachgewiesen hat, so müssen wir hiernach
dafs sie nicht nur sehr häufig, sondern in allen zu i
stehung geeigneten Thälern vorhanden sind. Sie 2e
vorzugsweise als kalte, aus den Thälern in die Ebe
wehende Winde, aber auch entgegengesetzt als aufwa
mende, wenn genügend ausgedehnte Flächen die
eines hinlänglich starken aufsteigenden Luftstromes i
starker Erwärmung durch die Sonnenstrahlen gestatten
‚unter sind beide an den nämlichen Orten vorhandd
wechseln nach den Tagszeiten, indem sie zugleich w$
Stärke örtlicher Erhitzungen und Abkühlungen abhängen!
sind am heftigsten in engen und von grolsen Höhen sd
abziehenden Thälern, und werden schwächer, wenn d
weiter ausbreiten; wechseln beide mit einander, $0 ng
Zwischenperiode unbestimmter Schwankungen ein, der@
fang und Dauer von den Jahreszeiten und der ker
Witterung abhängt. Die Configuration der oberen

Arten der Winde. 1943

tist von bedeutendem Einfluß auf das Entstehn dieser:
e nach den Tags- und Jahreszeiten. So zeigen sie- sich
ase hervorstechender zu Maurienne, bei Nacht zu Nyons,
inter mit seinem Schnee begünstigt den Nachtwind mehr
den genannten Orten, der Sommer mehr den Tagwind
aurienne, an einigen und wohl an den meisten Orten
die oberen, etwas starken Winde diese örtlichen gänz-
Ý, an andern, z. B. im Thal Sesia, können sie sie nicht
wterdrücken, und wenn die periodischen eine umgekehrte
ng erhalten, so ist dieses meistens ein sicheres Vorzei- ?
achfolgenden Regenwetters.. Auch örtliche Temperatur-
aisse können die Entstehung dieser Winde hindern, wie
der Pontias in den kürzesten Sommernächten ausbleibt,
das erhitzte Thal nicht Zeit hat, sich hinlänglich abzu-
. Endlich läfst sich leicht ermessen , dafs der Wechsel '
mperaturen, welcher durch diese Winde herbeigeführt
auf die Gesundheit der Thalbewohner und auch auf die
ion in den T'hälern einen sehr merkbaren Einfluls aus-
mis.

ie Entstehung dieser Winde läfst sich leicht auf die.im
Abschnitte angegebenen pneumatischen Gesetze zuriick-
‚wonach die wärmere Luft mit einer bestimmbaren Ge-
digkeit aufsteigen, die kältere aber herabsinken muls.
ist unter andern auch durch Saıszrf geschehn, auch
Gras den Ursprung des Pontias auf diese Weise, allein
Er wendet hiergegen ein, dafs für gleichmälsige Ab-
s der Luft in der Höhe und in der Tiefe die täglichen
chtlichen Wechsel nicht statt finden könnten. Nach
Ansicht sind daher die hier betrachteten wechselnden
den bekannten Land- und Seewinden nicht vollkom-
tondern nur zum Theil gleich, weil eine ungleiche Er- .
og und Abkühlung der Luft über Ebenen und in Thä-
t findet, indem die letzteren, hauptsächlich wenn ste
a Erweiterungen mit ausgedehnteren Felsenwänden um-
sind, durch das Auffallen der Sonnenstrahlen auf diese
ngemein erhitzt werden, worauf dann aber, wenn diese
e aufkört, eine sehr bedeutende Erkaltung eintreten mufs,

In: Physique du Globe, welches Werk durch Founxer benutzt
ist, .

1944 Wind |

weil die erwärmte Luft aufgestiegen ist und die
kalte desto energischer in den verdünnteren Raum ei
Unleugbar ist das Verhalten bei der Entstehung dieser
schen Winde ungleich verwickelter, als dasjenige, welches
See— und Landwinde erzeugt, und es lassen sich daber
einfache, für alle Fälle genügende Gesetze hierüber
vielmehr müssen die Modificationen für jeden einzeloe
aus den vorhandenen örtlichen Bedingungen abgeleitet
Wie durch wässerige Niederschläge nothwendig Lof
“entstehn müsse, indem durch das Herabfallen derselben
teren wärmeren Massen abgekühlt werden, dadurch aa
cität verlieren, die oberen dagegen in diesen Raum
und die einmal eingeleitete Wirkung vermehren, ist
erwähnt worden. Wenn man aber berücksichtigt, dals
durch erzeugten Bewegungen allezeit in dem ohnehin i
bewegten Luftocean statt finden, durch das Zusammenlal
der Bewegungen aber, je nach dem Verhältmifs ihrer ge
tigen Stärke, neue mittlere entstehn müssen, so lälst sich
ermessen, wie vielfach der Wechsel in Richtung und
bei den veränderlichen Winden seyn muls. Hieraus
sich dann zugleich ein nahe liegender natürlicher Grand, J
die Winde während der Dauer solcher Niederschläge
wechseln, endlich aber eine bestimmte Richtung annet
diese dann eine längere Zeit beibehalten. ,
47) Die Hauptursache, welche die allgemeinen Suč
im Luftoceane erzeugt, gehört der äquatorischen Zone s$
daher sind auch dort die Winde, mindestens in den ı
Regionen, am regelmälsigsten, mit Ausnahme der zwi
den Passaten liegenden mittleren Zone der Windst
veränderlichen Winde. Je weiter man sich von hier
den Polen entfernt, um desto zahlreicher sind, namenti
der nördlichen Halbkugel, die Bedingungen, welche die
tung der Winde abändern, und es wird hieraus I
warum’ die beständigen Winde der äguatorischen
schlielslich angehören, mit zunehmenden Breiten abe
mehr in veränderliche übergehn. Selbst die beständigen |
werden mitunter durch locale Ursachen veränderlich, ws
dem Meere vorzugsweise die Küsten, auf dem Lande di
birgszüge gehören!. Die mit mälsiger Geschwindigke

1 Interessante und lehrreiche Bemerkungen über dea Em!

Arten der Winde. 1945

m Passate finden anf dem Lande vielfache Hindernisse,
ærden also daselbst unterbrochen und begifinen erst wieder
cht unbeträchtlicher Entfernung von den Küsten, wie oben
9) angegeben worden ist. Auf wie mannigfache Weise die
wns durch die Richtung der Küsten bedingt werden, wird
us den später über sie anzustellenden Untersuchungen er-
‚ Vorzugsweise äulsert die Richtung und Ausdehnung der
ı einen bedeutenden Einfluls auf die wechselnden Land-
eewind. Beide sind normal auf die Küsten gerichtet,
letztere gerade und von grolser Ausdehnung sind, im
mgesetzten Falle aber und hauptsächlich dann, wenn andere
mgen vorherrschen, zeigen sich bedeutende Abweichun-
u dieser Regel. In der äquatorischen Zone bewirkt der
ige Ostwind, dafs der Seewind an den östlichen Küsten
‚ der Landwind schwächer ist, und dafs an den west-
Küsten das Gegentheil statt findet, wie Forster! be-
merkt hat. Kimrz? hat hierüber einige sehr interes-
'hatsachen zusammengestellt. Haben die Küsten eine
z gegen die Richtung der herrschenden Winde, so ver-
sich der Seewind und Landwind während ihrer Dauer,
ich entfernt sich der erstere Morgens etwas von der
g der herrschenden Luftströmung und im Verfolge zu-
l, bis er etwa um 3 Uhr lothrecht auf die Küste ge-
st und dann allmälig zur ursprünglichen Richtung wie-
ckkehrt. Da, wo z.B. die Küste Sumatra’s? sich von
ch SO. erstreckt, sollte der Seewind aus SW., der
daus NO. wehn, allein wenn daselbst ein NW.-Wind
‚, wie dieses einige Monate lang der Fall ist, so folgt
n ein Seewind aus W. Die Küste der Campechebai *
Richtung von O. nach W. und die herrschende Wind.
ist daselbst ONO., die Land- und Seewinde, die
aus N. und S. kommen mülsten, wehn aus NO. und
thnliche aus den herrschenden und den Brisen zusam-

' die Windrichtungen hat Horzıns der Versammlung der bri-
aturforscher im Jahre 1841 mitgetheilt. S. lInstitat 1841.

merkungen über Gegenstände d. phys. Erdbeschreib. S. 109.
teorologie. Th. I. S. 172.

ssoen’s Samatra. p. 17.

urissa Traité des Vents. p. 35.

1946 l Wind.

mengesetzte Windrichtungen findet man anf Batavia!, alsen
aber "erheben sicht die Land- -und Seewinde nicht zu bedeute
Höhen, denn die Wolken behalten fortwährend diejenise bi
tung bei, welche ihnen durch die herrschenden Winde geg
wird ?,

48) Auch auf die Stärke der Brisen soll nach Kim
Configuration der Küsten einen entscheidenden Einfiols
und zwar in der Art, dals bei weit, vorspringenden V
gen den Landwind geringer und beinahe verschwind«
bei Meerbusen aber das Gegentheil statt findet. As
wird unter mehreren angeführt, dafs an den Vorgebr;
sich am nordöstlichen und südöstlichen Theile von}
finden, die Landwinde zu den Seltenheiten gehören,

' die Schiffer den Wahn hegen, diese würden daselit
böse Dämonen zurückgehalten, ja einige Male becha
Expeditionen auf das Cap Pedro, um die vermeintlichg
monen zu vertilgen?. Damrızn* fand an der Westküste;
rica’s, am Cap Passao, St. Laurence, Cap Blanc u. s. 1
Landwinde, dagegen im Meerbusen der Campechebay
Cap St. Martin und Condecedo dieselben stärker, als io
einem andern ihm bekannten Puncte, wobei jedoch Ki
Recht erinnert, dafs hier die starken Landwinde wohl
von den Bergen herabströmenden kalten Luftmasser

werden mögen. Auf dem Festlande geben übrigens, $
von den Sandwüsten als Sitzen der heifsen Winde,
Ebenen durch Erhitzung der über ihnen ruhenden
bewegten Luftmassen, ausgedehnte waldige Gegen
Abkühlung derselben, Thaler, welche Bergzüge do
den, und selbst Ströme in Folge der Bewegung, de
ihnen adhärirenden, fortwährend von ihnen mit W
erfüllten Luftmassen mittheilen, eine Menge Bedingun:
durch die allgemeine Luftströmung abgeändert und di
Ungleichheit der gleichzeitig und an nicht eben sehr
einander entfernten Orten wehenden Winde erzeuzt
kann. Vor allen Dingen aber äufsern gröfsere Wald

2 Le Gesti Voyage. T. I. p. 480.
3 Daurıes Traité des Vents. p. 33.

1 Verhandelingen van het Bataviaasch Genootschap. T. T
i
4 Ebendaselbst. i

Arten der Winde 1947

ondere Bergzüge einen entschiedenen Einfluls auf die
lerung der Windrichtungen, ja es bedarf hierzu nicht ein-
olser Urwaldungen und ausgedehriter Ketten von Urge-
, sondern selbst kleinere, aber dichte Wälder und nie-
ergzüge bringen eine unerwartete Wirkung hervor. Nach

nungen O. EıszsLonn’s wird die Windrichtung zu
wg und Carlsrahe, wie nahe auch beide Orte einander
Ä durch die Vogesen und die Schwarzwaldgebirge merk-
geändert; wählt man aber ausgedehntere Strecken, so
gleichzeitige Beobachtungen sehr ungleiche Windrich-
an den verschiedenen Orten. Solche gleichzeitige Be-
ıgen sind selten, jedoch haben wir deren genug in den
imer Ephemeriden!, um daraus die Richtigkeit des auf-
m Satzes MP erweisen. Einige sehr interessante That-
zur Unterstützung dieser Behauptung hat Founuxr?
lie Zusammenstellung der gleichzeitigen Windrichtungen
s mit denen zu Lyon, zu Marseille, zu Toulon, im
ete der Rhone, der Durance u. s. w. und der letztern
ch geliefert. Unter andern erwähnt er auch, dals nach
gaben von Meraran über verschiedene Puncte bei Basel
a Meyer über Mühlhausen im benachbarten Elsals die
chtungen an diesen ‚einander sehr nahe liegenden Orten
len Einfluls der Gebirge und der Krümmung des Rheins
rkliche Aenderungen erleiden. Von vorzüglicher Wich-
ind in dieser Beziehung seine Untersuchungen über den”
ichen Frankreich herrschenden Mistral ($. 40). Dieser
ider Richtung WNW., N., NW., je nachdem er im
er Aude oder der Rhone herabsinkt, von wo aus er
s Nord- oder als Nordwestwind über das mittelländi-
ter fortgeht. Dr Saussung suchte die Ursache seines
ns in der höheren Temperatur des Wassers im Meer-
on Lyon, allein Founner stellt diesem entgegen, dals
irkang nur bei Nacht und im Winter statt finden könne,
auf den auf gleiche Weise im Sommer und am Tage
en Mistral nicht anwendbar sey, wie vor allem auffal-
vaus hervorgehe, dals er eine dem Seewinde an der

~a
— —

Vergil. Baanpes Witterungskunde S. 50, 77 n. a. a. O.
Recherches sur la distribution des Vents dominants en France

1948 Wind

Kiste des südlichen Frankreichs entgegengesetzte Richtung
Dagegen läfst sich aus der Configuration der diese
' des südlichen Frankreichs einschliefsenden Berge leicht
weisen, dafs durch den Widerstand, welchen diese dea
' mittleren und nördlichen Frankreich im Ganzen h
Westwinden entgegenstellen, diese eine mehr nördliche
tung annehmen und in NW. und N. Wind übergehn
Auf gewisse Weise könnte man den Mistral di
einen im Grofsen hervortretenden Thalwind betrachten,
Fourser gleichfalls näher untersucht hat ($. 46), če
Sache gewinnt aber noch bedeutend an Wichtigkeit,
sie in Beziehung auf die allgemeine Strömung im Left
nördlichen Halbkugel und namentlich auf gas später za
ternde allgemeine Drehungsgesetz betrachte. Es sdi
nämlich unverkennbar heraus, dafs der in Europa, mi
dem westlichen, vorherrschende W.- Wind ($. 69) mi
südlicher ‚Richtung, welcher als eine Fortsetzung des
renden SW.-Passates betrachtet wird, theilweise im sū
Frankreich eine nördliche Richtung annimmt, und dafs
diese Weise beträchtliche Luftmassen dem Aequator wi
strömen, um zur Bildung des NO.-Passates der n
Halbkugel beizutragen,

_ Vorzugsweise ist die Richtung der Winde an
nen Orten ungleich bei localen Stürmen, wie später
gezeigt werden soll, aber man trifft dieses auch ohne
waltsamen Luftbewegungen. Um eins der neuesten
anzuführen, erwähne ich die verschiedenen \Vindn
welche bei den correspondirenden Beobachtungen am
1841 wahrgenommen wurden!. Es herrschten Mittag
zu Gröningen, Franeker, Utrecht, Lyon und Mailand
Amsterdam SO.; zu Gent, Boulogne und Neapel
Alost SSO.; zu Löwen, Brüssel, Genf und Krakau S\
Maestricht und Paris NW.; zu Marseille O.; zu Tool
zu Parma WNW.; zu Lemberg WSW.

49) Wie leioht durch das Zusammenwirken
schiedenen Ursachen veränderliche Winde erzeugt
kennt man leicht, es darf aber dabei die Hauptveran
unausgesetzten Strömung des Luftoceans von den l

1 Bulletin de l’Acad. Roy. de Brux. T. VIU. p. M.

Arten der Winde. u 1949

tor in den unteren Regionen und vom Aequator nach

ren grolsentheils in den oberen nicht übersehn werden.
ì würden sich zwar die kalten Polarströme stets in den

ı Regionen erhalten, die leichteren äquatorischen aber.

men hinfliefsen, wie denn überhaupt der kältere Luft-
der niedrigere, der wärmere der obere zu seyn, und
beide einander begegnen, der letztere durch den ersteren
ehoben zu werden pflegt; wenn aber beide sich mit ein-

vermischen, was unausbleiblich sehr oft geschehn muls, +

ntstehn Niederschläge, und dadurch wird genügende
sung zur Erzeugung veränderlicher Winde gegeben.
er der Passatzone aufsteigenden, nach den Polen hin
mden Luftmassen müssen sich anhäufen, durch ihre
nde Masse bald herabsinken, und aus dieser Ursache
a schon an den äufseren Grenzen der Passate Stürme,
ı den Seefahrern in beiden Hemisphären oft wahrge-
n werden. Weiter nördlich zwischen 30° und 40° wer-
' Winde wieder regelmälsiger, vorzüglich auf der süd-
Halbkugel, wo die störenden Bedingungen minder zahl-
ind!; die mehr abgekühlten äquatorischen Luftmassen
n auf der nördlichen Halbkugel aus oben ($. 19) an-
en Gründen einen SW.- und auf der südlichen ei-
Wind von solcher Regelmäfsigkeit, dafs die Schiffer von
Vestpassate in diesen Breiten reden. Aus dieser Ursa-
ılen die Ostindienfahrer die Richtung, ‘dafs sie zuerst
n Küsten America’s und dann mit dem regelmälsigen
finde nach dem Vorgebirge der guten Hoffnung steuern?,
' folgert indes aus den Angaben mehrerer Reisenden,
er zunehmenden Breiten der Ostwind wieder regel-
werde, indem Coor diese Richtung auch auf der
a Halbkugel als die herrschende antraf. Hiernach wür-
‘die veränderlichen, vorzüglich westlichen Winde den
ı, die regelmälsigen, namentlich östlichen Winde aber
torischen, von den Polen nach niederen Breiten hin
) Luftströmungen endlich den höheren nördlichen und
—

wL Essays. p. 104.
saspıse in: Oxford Voyages and Travels. T. II. p. 32.

rologie. Th. I. S. 209. Er beruft sich auf Fonstza’s Be-
Ru. 2. w. S. 110.

Hhhhhh

1950 . Wind.

südlichen Zonen vorzugsweise angehören. Nähere
en hierüber lassen sich aus dem allgemeinen Drehung
entnehmen ($. 71). |
Als eigenthümliche Winde lielsen sich hier noch die Ta
nados, Hurricane, Typhons und andere anreihen, die ich
für den Abschnitt E. aufspare.

e
‘2

C. Richtung der Winde
|
50) Man betrachtet gemeiniglich die Winde als au

bleibender Geschwindigkeit in horizontaler Richtung
wegte Luftmassen, inzwischen zeigen die gemeinsten ti
Erfahrungen, dals mindestens bei den veränderlicher čel
wegungen in Absätzen stoľsweise erfolgen, und um desi
sprung der Wasserwellen namentlich beim Meere ru
wird angenommen, dafs der Wind wo nicht in verticale.]
in geneigter Richtung gegen die Wasserfläche stolse.
ten wir zuerst die horizontale Richtung, so ist dies
deswegen die natürlichste, weil die Luftmassen sich ï
festen Erdoberfläche oder dem noch ebenern M
bewegen. Allein die Erde ist an den meisten Orten
die Erhabenheiten derselben dienen als Hindernisse,
steigt an der Vorderseite der Berge empor und sinkt §
ihrer starken Bewegung an der abgewandten Seite
wieder herab, wird dadurch in ihrer gleichmäfsigen
gestört, und hieraus sind wohl die abwechselnden
-Luftstöfse ganz oder gröfstentheils abzuleiten. Auf
sind nach den Erfahrungen, die ich auf der Nordsee
adriatischen Meere zu, machen Gelegenheit hatte, die
weise erfolgenden Windstöfse bei weitem nicht so "$
als auf dem Lande, und auch auf hohen Bergen zeigt
Luftbewegung weniger unterbrochen; doch habe ich g
Spitze des Brockens einige Male bis zum Sturm g@#F
Winde beobachtet, bei denen die intermittirend ef
Stöfse sehr ungleich an Stärke waren. Hieraus dürfte
auffallend starke Brausen erklärbar seyn, welches mat
wahrnimmt, wenn bei mälsiger Luftibewegung ode
Windstille in den unteren Regionen heftige Stürme
oberen herrschen, wenn anders dieses Getöse nicht
fernten Gegenden, wo der Wind gegen Bäume und

Richtung der Winde. | 1951

ıbenheiten stölst, durch die Luftbewegungen in den oberen
imen fortgetragen und daher durch Täuschung in diese
izt wird. Inzwischen bin ich nicht geneigt, dieser letz-
ı Hypothese beizupflichten, denn man hört das Getöse
im nördlichen Polarmeere, wo es doch "nur etwa durch
ervorragenden Gipfel der Eisberge erzeugt werden könnte,
höchst unwahrscheinlich ist. Der erfahrene und in seinen
chtungen. so genaue Scorzssr1 ist vielmehr der Mei-
‚ dafs die Stürme im nördlichen Polarmeere sehr häufig
'in den oberen Regionen vorhanden sind und erst spä-
s zur Erdoberfläche herabsinken, er leitet daher hieraus
tusen ab, welches man nicht selten vor den Stürmen in
bhe wahrnimmt, mit dem Zusatze, dafs dieses Verhalten
allen Breiten statt finde. Zum Beweise führt er an, dafs
later einst an einem heiteren Tage an der nördlichen
der Carlsinsel landete und aus Nengierde einen steilen
on 2000 engl. Fuls Höhe hinaufkletterte, dessen obere
eine Ebene von der Gröfse einer gewöhnlichen Tisch-
bildete, die über einen lothrecht unter ihr liegenden Ab-
herüberragte. Als er sich über den herrlichen Anblick
, sah er in einiger Entfernung eine kleine Walke her-
‚und wurde dann augenblicklich von einem so heftigen
ergriffen, dafs er sich niederwerfen und durch die in
nee gesenkten Arme festhalten mufste, um nicht herab-
ıdert zu werden,

brigens halte ich die Ansicht für durchaus irrig, wo-
an den Wind für eine gemeinschaftlich gleichmäfsige
ige Bewegung der gesammten Lufttheilchen halten

Die schönen Untersuchungen über die Beschaffenheit

sserwellen 2 haben dargethan, dals diese aus einer ei- ,

lichen rotatorischen Bewegung der einzelnen Wasser-
n bestehn, und eben solche müssen auch den Lufttheil-
i allen Winden nach mechanischen Gesetzen eigen seyn.
Ursache auch eine Luftbewegung erzeugen möge, nie
: mit absoluter Gleichheit, stets dagegen mehr oder we-
ıgleich auf die einzelnen Massen wirken; die stärker

‚coat of the arctic regions cot. Edinb. 1820. II T. 8. T. T.

i. oben Art. Wellen.
Hhhhhh 2

1952 Win d.

gestolsenen Theile müssen demnach seitwärts ausweichen,
hieraus, so wie aus dem ungleichen Widerstande, wel
sie zu überwinden haben, entsteht dann nothwendig eine
tirende Bewegung, welche, einmal erzeugt und durch vi
hinzukommende * Ursachen wieder erneuert, dem Winde
seinem Fortgange stets eigenthümlich zugehört, Es v
sich von selbst, dafs hier von einer Rotation um eine v
oder wenig geneigte Axe, welche den Wettersäulen eis
lich zugehört1, nicht die Rede sey, vielmehr blols von
nigen Drehungen in willkürlichen Ebenen, die wir Mi
wöhnlichen veränderlichen Winden anzunehmen v
den. Bei sehr schwachen Luftströmungen zeigt sich alisti
eine aus der Bewegung namentlich der fliegenden Sposi
webe im Herbste wahrnehmbare gleichmälsige Strönus]
Luft, bei stärkeren aber lälst sich von dem Umbæervi
leichter Körper, vorzugsweise aus dem über den Schernstd
aufsteigenden Rauche, mit Sicherheit auf die vorhanden
wirbel schliefsen, die durch hervorragende Gegenstände, i
sondere Bäume und Häuser, theils erzeugt, theils
werden. Mit Vergnügen beobachtete ich einst ans dem $
ster über einem freierl Platze die Bewegung einer F
- die in wechselnd ungleich excentrischen Kreisen bald i
[seren bald in geringeren Höhen und mit ungleicher
digkeit mehrmals umhergetragen und endlich erst fo
wurde. Bei den Untersuchungen über die Winde dü
daher diese wellenartige Bewegung? nie aus dem Aug
ren, die übrigens mit der Höhe abzunehmen und ®
verschwinden scheint, woraus hervorgeht, dafs sie vo
durch den ungleichen Stofs beim Entstehn der Winde
mehr durch die Hindernisse, die der bewegten Loft
stehn, erzeugt wird. Beobachtet man den aufsteigende
oder niedrig ziehende Wolken, -so gewahrt man bald,
in Folge einer drehenden Bewegung ihre Gestalt ändert
mit ungleicher Geschwindigkeit sowohl anfsteigen, ab
fortschreiten; bei den feineren sehr hohen Wolken ist
aber nur selten der Fall, sofern man dieses in so wete
fernung zu beobachten vermag. Dort mufs also die we

1 Vergl. Art. Wettersäule.
2 Vergl. Forsten über die Wolken. S. 20%.

Richtung der Winde. 1953

ge und rotatorische Bewegung der Luft geringer seyn oder
ozlich fehlen, doch erinnere ich mich zuweilen ein unglei-
3, mitunter stolsweise abwechselndes Fortrücken selbst der
inen Federwolken bemerkt zu haben.

5I) Die Richtung der Winde ist inzwischen im Allge-
ven eine horizontale, und mufs dieses seyn, sofern sic
längerem Fortgange über. der Erdoberfläche diese annehmen
sen. Nicht minder gewils aber ist, dals namentlich Berge
Verhältnifs zu ihrer Höhe die Luftströmangen aufsteigen
a, wodurch damn die jenseits zunächst liegenden Orte
kn eigenthümlichen Einflüssen der Winde zum Theil ge-
ut werden ; später aber sinkt die Bewegung der Luft wie-
in die Tiefe hinab, denn sonst mülsten hohe Berge
ı die Winde, welche auf ihre Erstreckung lothrecht ge-
t sind, bis auf jede Entfernung hia schützen. Hierdurch
els eine von der horizontalen abweichende geneigte
ung der Winde unwidersprechlich gegeben. Es ist ferner
bei der Untersuchung der Wellen bemerkt worden, dals die _
chung der Wasserwellen mit Grunde aus einem verticalen
geneigten Stolse des Windes auf die Wasserfläche abge-
wird, und auch dieses deutet daher eine wenigstens tem-
von der horizontalen abweichende Richtung der Winde
Eine der wesentlichsten Ursachen des Entstehens der
e wird mit Recht im Herabsinken kälterer Luftmassen
en dadurch bewirkten Niederschlägen gesucht, welche
e die ursprüngliche Ursache der Winde noch verstärken.
hänomen dieser Art hatte ich einst Gelegenheit zu be-
en. Bei möfsigem Winde und leicht, aber völlig be-
n Himmel sah ich in geringer Entfernung von dem Ab-
eines niedrigen Berges eine sohlauchartige Wolke sich
'h schnell in einer Neigung von etwa 50 Graden gegen
orizont herabsenken und dann mir entgegen sich bewe-
Die Wolke war weilser und dünner, als diejenigen,
:den Himmel bedeckten, ihre Dichtigkeit ward bald ver~
tund verschwand allmälig, allein mach kurzer Zeit trat
der Richtung ihrer anfänglichen Bewegung mich treffen-
sklicher Windstofs ein, welcher zunehmend heftiger
, sich allgemeiner ausbreitete und zuletzt einen Regen-
' herbeiführte. Es darf übrigens kaum bemerkt werden,
e Richtung des Windes zwar beim Entstehen und ab-

1954 Wind.
satzweise auch beiur Fortgange desselben gegen den Horze
geneigt seyn könne, wegen des Einflusses der Erdeberlid
aber bald wieder in die horizontale übergehn und diese au
im Ganzen beibehalten müsse. Die partielle Erwärmung d
Bodens und der über ihm “rahenden Luft bewirkt rns d
Aufsteigen der letzteren (courant ascendant), wie
bei der Entstehung der Passate angenommen wird, allein bi
aus entsteht kein eigentlicher, über der Erdoberfläche sı
Wind, obgleich ein solcher in gröfseren Höhen vi
wahrnehmbar seyn könnte; vertical aufsteigende Winde
sich also nicht anders als in -aufserordentlichen Fällen
wenn mächtig wirkende Ursachen sie erzeugen, wit
(8. 14) erwähnt wurde.
52) Bei den Passaten findet ein bestimmtes Gest
Richtung statt, indem sie in den niedern Regionen
des Aequators eine nordöstliche, jenseit desselben emt
östliche Richtung haben, welche in den höheren jene i
südwestliche, diese in die nordwestliche übergehn. Die
stenz dieser entgegengesttzten Luftströmungen ist zut
gung der Theorie durch unzweifelhafte Thatsachen
nachgewiesen worden. Am bekanntesten ist das Beispill
Aschenregens auf der Insel Barbadoes im Jahre 1812, wei]

herrschendem NO. -Passate eintrat und die 5

staunen setzte, weil sie den Ursprung desselben nich!
finden vermochten, da in dieser Richtung kein Voas
bis sie erfuhren, dafs die Asche von den Vulcane der
liegenden Insel St. Vincent herbeigeführt worden sev,
gleiche Weise herrscht auf dem Gipfel des Pico di
Westwind, obgleich auf der Insel selbst der Norè
unausgesetzt weht!. Nach Parunas ? sollen überhaupt
tropischen Meeren die sehr hohen feinen Wolken sich
in einer den Passaten eritgegengesetzten Richtung
Diese durch fortwährend wirkende Ursachen bedingte
Strömungen müssen nothwendig auf die Richtung de
über jede der beiden Halbkugeln einen merklichen
ausüben, wie sich in der Folge aus dem allgemeine |

1 L. v. Bocu phys. Beschreibung d. oanarischen Inseln. Bed
8. 68. .
2 Scuouw Klimatologie. HR. I. 8. $5.

Richtung der Winde. 195

sgesesetze des Windes näher ergeben wird; auch mag
n wohl zum Theil der Grund liegen, weswegen nach
ww? in Europa zwischen 50° und 60° N. B. die West-
e, mindestens im Sommer, die vorherrschenden seyn sol-
allein es giebt für alle aufserhalb der nächsten Grenzen
'assate liegende Gegenden so viele die Windrichtungen
gende Ursachen, dafs man die daselbst herrschenden Winde
techt veränderliche genannt hat. Die Grenze beider in
uedenen, Höhen entgegengesetzt wehenden Winde ist
# anzugeben, weil geeignete Beobachtungen hierüber sel-
nd und, es dabei sehr auf den Grad der Erwärmung der
asen ankommt, wodurch sie, die ihnen eigenthümliche
mg beibehaltend, zu gröfseren oder geringeren Höhen ge-
i werden, bis sie oben wieder abflielsen. Von den we-
hierüber bekannten Thatsachen erwähne ich nur eine
e A. v, Humsoıpr’s?, welcher auf der Silla de Caracas
10° 31° N. B. den NO.-Passat noch auf einer Höhe
100 F. antraf, und auf dem Pico di Teneriffa den West-
in 11400 F. Inzwischen lälst sich hierauf keine allge-
Regel gründen; denn die erhitzten äquatorischen Luft-
ı steigen bald mehr, bald weniger hoch empor, und sen-
ch ebenso in ungleichen Höhen wieder herab, wie mian
lich daraus ersieht, dafs der Sirocco sich häufig in Si-
und Italien zeigt, an diesen Orten aber meistens fehlt,
er als Föhn über die Alpen kommt.

3) In denjenigen Gegenden, wo die veränderlichen Winde
ten, zunächst unter mittleren Breiten, findet man sehr
und fast allezeit in verschiedenen Höhen sehr ungleiche
ichtungen, die sich unter willkürlichen Winkeln durch- .
n, zuweilen sogar ganz entgegengesetzt sind. Schon
tstın3 erwähnt dieses, redet aber nur von zwei in ver-
men Richtungen, zuweilen einander gerade entgegenge-
blasenden Winden, indem z, B. die Windfahnen nach
stehn, die Wolken aber nach Westen getrieben’ werden.
tungen dieser Art giebt es in Menge, wodurch die
che selbst genügend erwiesen ist, die jedoch durch den

Ny Hygäa. 1826, Apr.
Voyage. T. IV. p. 259.
Schwed, Abbandl "Deutsche Ueb. Bd. XXIV. 8. 183.

1956 | Wind

Umstand ein neues Interesse erhält, dafs die Bezeichnung de
Windrichtungen in den meteorologischen Registern dadurch un
gewils wird. Wanczntın sagt, dafs in solchen Fillen àj
Stand der Windfahnen anzugeben sey; neuerdings piect mg
die Art, wie die Windrichtung gefunden wurde, vorher sg
zu bezeichnen, um Mifsverständnisse zu vermeiden. Nicht då
selten gewahrt man selbst zufällig sogar drei verschie
Windrichtungen, die eine durch den Stand der Wintiägi
die zwei anderen durch den verschiedenen Zug der
hohen Wolken, und nimmt dabei als Regel an, dafs der
zuletzt die Oberhand und für längere Zeit die Hers
halten werde. Vorzugsweise wird die allgemeine Wind
durch Berge abgeändert und Kimrz 1 bemerkt daher mit
dafs Beobachtungen derselben nur in Ebenen oder auf
Höhen, in deren naher Umgebung sich keine höhere Bere
finden, anzustellen sind, wenn man vergleichbare Ref
verlangt; aber auch dann mufs angegeben werden, ob &
stimmungen aus der Richtung der Windfahnen oder da
der Wolken entnommen sind. Dieses ergiebt sich ass @
Vergleichung beider, welche Pracınus Hezısaıca? in è

naten Mai, Juni und Juli des Jahres 1791 anstellte.

wehete |
N. oben 9 mal, unten 11 mal.
no. — 1- — 2- e
0. — 7— — 10—
so. — 3— — 9—
è S. — 5— — 5—
SW. — 15— — 11 —
W — 76 — — 40 —

NW. — 19— — 4—

An denjenigen Orten, namentlich in Städten mit
Häusern und vielen Thürmen, die am Ausgange eines
oder am Fufse eines Berges liegen, ist die eigentliche
richtung aus dem Stande der Windfahnen kaum ode
nicht mit Sicherheit bestimmbar, indem dieselben, auch
beschädigt zu seyn, verschieden zeigen; aber auch an

1 Meteorologie. Th. I. S. 161.

2 Aus Mannheimer Ephemeriden von 1791.
3 Priemiscer in: Beschreibung von Stuttgart. Stattg. 18%
8. 54 erwähnt ausdrücklich, dafs in jener Stadt wegen dei

Richtung der Winde, 1957

1, wo sich die genannten auffallenden Hindernisse nicht
2, gewahrt man sehr häufig in geringen und in gröfseren
n bedeutende Unterschiede der Windrichtungen. Einzelne
auffallende Beispiele dienen dieses zu bestätigen, z. B.
gen, welche Rosısom? erwähnt, mit dem Zusatze, dafs
» ungleiche Richtungen zuweilen eine geraume Zeit an-
© Als im holländischen Kriege 1781 eine englische Flotte
ıfen za Leith lag, herrschte ungefähr fünf Wochen. lang
harfer Ostwind und während der letzten vierzehn Tage
leichfalls scharfer Westwind, in einer Höhe von etwa drei
l einer englischen Meile, wie man deutlich aus der Rich-
dr Wolken in der unteren und oberen Luftschicht wahr-
konnte. Ein Augenzenge sah bei der Belagerung von
k im Jahre 1759, als ein so scharfer Westwind wehete,
wohlbemannte Bote kaum ihm entgegenrudern konnten,
ws der Stadt geworfene Bombe etwa eine halbe engl.
hoch zerplatzen und hieraus eine Rauchmasse entstehn,
ber eine Viertelstunde an dem nämlichen Orte blieb und
Imälig zerstreute. Entweder mufste daher in dieser Höhe
: Windstille herrschen, oder nach der Ansicht Rozıson’s
se Schicht zwischen zwei andern von gerade entgegen-
ter Windrichtung. Lasesponr? beobachtete einst, dafs
teren Segel des Schiffes schlaff zusammenfielen, während
eren dagegen straff aufgeblasen wurden; Bruce? erwähnt,
’ährend der ganzen Nacht Nordostwind wehete, welcher
egen Morgen etwas weiter nach Ost wandte, während
eren Wolken deutlich einen Südweststrom zeigten; ein
ts Beispiel entgegengesetzter \Vindrichtungen erzählt Le
rê, ein noch interessanteres aber Tu. Lauper Dick,
sah den dicken Rauch von Gestrüpp, welches auf einem
verbrannt wurde, in Wirbeln gerade aufsteigen, dann in
ichtung von Ost nach West fast horizontal fortgetrieben

bales, worin sie liegt, die durch den Wolkenzug angedeutete
citung nur bei Stürmen oder sturmähnlichen Winden mit den
m der Windfahnen übereinstimmen.

Mechanical Philos. T. III. S. 766.

Dessen Reisen. Th. II. S. 189.

Voyages aux sources du Nil. Ueb. von Castzaa, T. XI. p. 130,
Mém. de l'Acad. de Par. 1782. p. 650.

G. LVII. 217. Aus Ann. of Phil. T. X. p. 16.

1958 Wind.
werden, bis er etliche engl. Meilen weiter durch eine Wa
wind spitz umgebogen wurde, sich in gerade entgegengesti
Richtung fast eine Meile über den Ort seines Ursprungs
bewegte und dann durch einen noch höher liegenden
Luftstrom eine südöstliche Richtung annahm. Gusmt
merkt hierbei, dafs so scharf entgegengesetzte Luft
hauptsächlich nur an den Meeresküsten vorkommen, d
bei den Rauchsäulen der Salzpfannen , die jedoch keine
tende Höbe erreichen, nie wahrgenommen habe. W
beobachtete zufällig, als er am 25. Oct. 1809 zu
Hacknei einen klöinen, 3 Fuls im Durchmesser haltesis
ballon steigen liefs, die verschiedenen über einander I
Winde, und zwar von unten nach oben OSO., 1.
SSO. gen S. Später liefs Forsten mehr als Hmal &
Ballons steigen und bemerkte bei den meisten denelbe
sie durch mehrere, selbst 4 bis 5 und einige sogar dard ı]
in verschiedenen Richtungen bewegte Schichten drangen
er am 30. Apr. 1831 mit seinem mit Leuchtgas gefül
lon aufstieg, änderte dieser bald seine Richtung und
6000 F. Höhe eine ganz entgegengesetzte an; am |
Tage aber ging auch’ die untere Windrichtung in diejeni
die er oben beobachtet hatte?, Auch Hesar But
wahrte bei seiner bekannten a@rostatischen Fahrt eines
bestehenden Windrichtung abweichenden Luftstrom,
empfindliche Kälte herbeiführte und dem Ballon
Gondel eine schiefe Richtung gab, und Gnzss* fol
aus den Beobachtungen, die er bei Gelegenheit seina
tischen Aufsteigungen anstellte, dafs über England |
Höhe von 10000 Fuſs und darüber stets Nordwestwind
wie abweichend hiervon auch die untere \Vindn
möge. Aehnliche Wirkungen auf seinen Ballon
auch Ganserın®; Laranpe® liefs Probeballons bis
600 Toisen aufsteigen und bemerkte, dafs sie in Laf
von den verschiedensten Richtungen geriethen. Ich

Forsten über die Wolken. S. 205.
Bibl. univ. 1831. Aoüt. p. 437. Fechner Repert. Th. II
Annals of Philos. T. IV. p. 287.
—— 1841. 9me Ann. N. 403.

oigt's Magazin. Th. I. St. IV. S. 123.
Aus Magazin encyclop. Ann. 8. in G. XVI. 2.

DaB DD m

Richtung der Winde ` 1959

mehrmals kleine Luftballons steigen lassen und alezeit
üedene, zuweilen einander entgegengesetzte Luftströmungen
itet; nur einmal stieg ein kleiner ellipsoidischer Ballon
merklich geneigter lothrechter Richtung so weit auf, bis
n Auge entschwand, ein anderes Mal aber hatte ich das
' interessante Schauspiel, eine 6 Fuls im Durchmesser
de transparente Montgolfière aus Papier, in deren unterer
mg eine Lampe mit 6 Flammen brannte, bei völliger
tille lothrecht aufsteigen zu sehn, bis sie im Zenith
br unter den Sternen verschwand. Da sich zuletzt bloſs
mpe als ein kleiner Stern. zeigte, so mulste ihre Höhe
tens 1500 Fuls betragen, war indels sicher noch ungleich
eder, Eine solche Ruhe der Atmosphäre gehört ohne
I unter die Seltenheiten und findet gewils nicht häufiger
als eine andere gleichfalls sehr ungewöhnliche Erschei-
nämlich dafs der nämliche Luftstrom sich in zwei ent-
setzte Zweige zerspaltet, Inzwischen giebt es eine auch
entscheidende Erfahrung; denn beim Ausbruche des
a im Januar 1835 trieb der obere Wind die Asche so-
00 engl. Meilen östlich nach Jamaica, als auch 700 Mei-
stlich, indem sie auf das Schiff Conway im stillen Ocean
"N.B. und 105° W. L. niederfiel!.
i) Ebenso verschieden, als die Windrichtung sich in
ten Höhen zeigt, ist sie auch in der horizontalen Ebene ;
und nur bei schwachen Winden steht die Windfahne
„Zeit still, vielmehr ist sie fast unausgesetzt in Bewegung
'hwankt durch einen desto gröfseren Theil des Kreises,
r der Wind in Sturm übergeht, wobei sie nicht selten
bis zu 180 Graden durchläuft. Was wir dann die
ichtung nennen, ist so genau, wie die Messungen zu-
die Mitte- zwischen den äufsersten Puncten beider Ex-
wohin die Windfahne sich bewegt, die zugleich auch
u durch denjenigen Punct angegeben wird, wo dieselbe
zelnen ruhigern Intervallen still zu stehn pflegt. Aber
liese letztere ändert sich im Verlaufe der Zeit meistens
mehr, je heftiger der Wind weht, Stürme wechseln bei
m Dauer ihre Richtung, und die allerheftigsten durch-
nicht selten die ganze Windrose, wie dieses namentlich
— —

Siliman Amer, Journ. T. XXXIII. N. 1.

` (d

1960 W ind.

auf der Insel Mauritius der Fall ist, die sich durch die
keit der Winde vorzugsweise auszeichnet?. Mehrere Be:
solcher auffallender Drehungen bei Stürmen werden ba
Beschreibung vorzüglich heftiger Stürme (Abschn. E.) &
lich erwähnt werden.

Zu den seltenern Erscheinungen gehört die, dafs
gesetzte Winde einander begegnen und sich dadurch
seitig aufheben; inzwischen sind diese Phänomene m
einem solchen Grade selten, dafs ihre Existenz
zweifelhaft seyn könnte. Es ist bereits oben (f. 3?)
worden, dafs der Föhn gegen den Nordwind anki
einer von ihnen die Oberhand behält, sowie auch, dals #4
grofsen Eismassen herkommenden Winde die ihnen a
‘ wehenden zarückdrängen ($. 27). Ein wegen der:
interessantes Beispiel aber erzählt Korzesur? Died
nämlich unter 40° N. B. in der Nähe von Califomia |
anhaltenden Südwind, welchem jedoch plötzlich ein Xal
entgegen wehte, was sowohl aus dem Zuge der Wolisg
auch aus ihrer Veränderung zu ersehn war. Zwische
Winden war die See in 50 Faden Breite und un
Länge von O. nach W. vollkommen ruhig und sp:
der stärkere Nordwind trieb indefs den schwächeren
vor sich her, und im gleichen Malse, als der erster
weiter vorrückte, schritt auch die zwischen beiden
neutrale Stelle fort.

55) Als eine Hanptfrage bei der Untersuchung de
richtungen wurde von jeher die betrachtet, ob dieser
oder negativ sey, d. h. ob der Wind sich früher an
zeige, woher er kommt, oder an dem, wohin er
z. B. ob ein Ostwind früher in Osten oder in Weste
genommen werde. Einer allgemeinen Ansicht gemalı i
geneigt, das Erstere anzunehmen, denn es scheint in da!
der Sache zu liegen, dafs die Luftmassen, die an en
wissen Orte anlangen, früher an demjenigen in Bewegun;
von wo sie herkommen. Wie nothwendig dieses im Ô
auch seyn mag, so ist doch von der andern Seite gleichfalls
vorstellbar, dafs herbeiströmende Luftmassen den binate i

1 Frinnen's Reise nach. d. Austral. Lande, Weim. 1816 S.
2 Neue Reise um die Welt, Weim. 1830. Th. Il. 8. 40.

‚Richtung der Winde 1961

dichen Platz machen, diese in den verdünnten Raum ein-
en und die Bewegung sich auf diese Weise fückwärts
lanzt, wonach also die Windrichtung eine negative seyn
e Inzwischen muſs hierbei allezeit zuerst ein verdünnter
i vorhanden seyn, in welchen die ruhige Luft abflielst,
am diesen aufzufinden, hilft uns wieder die allgemeine
ie vom Ursprunge der Winde. Entweder durch örtliche
mungen entsteht ein Aufsteigen der leichteren Luft und
s ein verdünnterer Raum, oder dieser wird durch Ab-
g und Niederschläge erzeugt; in diesen dringen die um-
en Luftmassen von allen Seiten, wegen örtlicher Hinder-
ber nicht mit ganz gleicher Stärke, und es wird also
ge anfänglich stets negative Wind die Herrschaft er-
‚ welcher am wenigsten gehindert durch grölsere erlangte
rindigkeit am kräftigsten einwirkt. Dieser Procels deutet
e negative Windrichtung, und da er nicht zu den un-
lichen gehört, sp läfst sich hiernach vermuthen, dafs
ativen Winde ziemlich häufig seyn werden. Die einmal
vesung befindlichen Luftmassen können indels in dem
nen eingenommenen Raume schon wegen des Trägheits..
s nicht sofort zur Ruhe kommen und müssen daher auf-
‚ was häufig der Fall ist, zugleich aber kann der statt
e Impuls auch die ruhenden Luftmassen in Bewegung
und diese Bewegung, sobald sie sich auf grölsere
a fortpflanzt, mufs nothwendig positive Windrichtungen
se haben. Man ersieht hieraus, dafs es sowohl positive,
h negative Winde (oder Windrichtungen in diesem
geben könne.
) So viel ich weils, hat zuerst Lecuz? auf den hier
nden Gegenstand aufmerksam gemacht, indem er bei
theilung seiner Beobachtungen der Winde zu Åbo von
is 1761 bemerkte, das Barometer könne fallen, ohre dafs
wahrgenommen werde, der in entfernten Gegenden statt
nicht bis an diesen Ort gelange; denn er habe z.B. ge-
‚ dafs Weststarm sich früher in Moscau als in Åbo
er in Finnland, als in Schweden zeige. Allgemeiner be-
wurden die Resultate der Beobachtungen B. Frankuın’s?,

Schwedische Abhandl. Deutsche Ueb. Th. XXIV. S. 195.
Letters and papers on philos, subj. Lett. 36. Sämmtliche Werke

1962 Wind.

welcher einst wahrnahm, dafs ein heftiger Wind as NO. s
7 Uhr Abends in Philadelphia und erst um tf Uhr io ù
400 engl. Meilen entfernten Boston wehte. Später achte
mehr auf diesen Umstand und fand, dafs die Nordost- Nm
desto später an verschiedenen Orten anfingen, je entfenter &
in der genannten Richtung lagen. Zur Erläuterung fh
an, dafs beim Anzünden des Feuers in einem (am -
zunächst liegenden Luftmassen hineinströmen und ùm Š
Bewegung sich den entfernteren allmälig mittheiles
Hiernach leitet er die im Winter dort häufigen No

aus der Erwärmung der Luft über dem mexicaniscs
busen ab, wohin sich die kältere Luft von NO. almi}
begebe. Kinurtz erinnert hiergegen, dafs zwischen Pi
und dem mexicanischen Meerbusen eine ausgedehnte 1
strecke liege, wo es an Beobachtungen fehle, und da sch:
NO.-Stürme auch häufig auf dem mexicanischen M
zeigen, so schlielst er hieraus mit Recht auf eine posiüre
schreitung derselben, weil die nordöstlichen Luftmısg
später daselbst anlangen können. Auf *

gestützt, hielt man sehr allgemein die Fortschreitung der
für negativ. Zwei hierüber sehr entscheidende Besp
Mirca? bekannt gemacht, das eine vom 21. Fà
das andere vom December 1811, wo beide Male de 4
Sturm an den nördlicher liegenden Orten später
wurde, wie sich aus den aufgezeichneten Anfängen
ergiebt. Im ersten Falle waren: -

Orte Nürdl. Breite Anfang d. $
Charlstown . . . . 349° 45 ... 2 Uhr Na
“ Washington . .. 38 55 ... 5 — -'
Newyork . e. . ..40 40-... 10 — -
Albany ...... 4 0... 7—M

übers. von Wexzer. Dresd. 1780. 8. Th. II. S. 104. Verl
Amer. Journ. T. XXXV. p. 277.

1 Meteorologie. Th. I. S. 215.
2 Transactions of the phil. Sbc. of New-York. T.i. Ane.
et Phys. T. 1X. p. 66.

Richtung der Winde. 1%3

reten Falle:

Orte Nördl. Breite Anfang d. Sturms
Cap Hatteras . . . 350 15° ... 8 Uhr Abends
Washington ... 38 55 ...10 — —,
Newyork e... . 40 40 ...10 — —
Lyme.. s o e e —- — ... 2 — Morgens

Boston s.. ooo o 42 22 e o o 4 — —

ach Brarpes? mülste sich aus dem allmäligen Fortrücken
llens der Barometer an entfernten Orten auf das Fort-
en des Windes in dieser Richtung schlielsen lassen; wir
n aber, wie er meint, keine genügende Menge genauer
htangen, um hierüber zu entscheiden. Aufserdem aber
ses Mittel wegen der ungleichen Strömungen in ver-
nen Höhen oft trüglich, denn Branpes bemerkt selbst,
n mit höherem Barometerstande in den nördlichen und
m Gegenden verbundener Nord— oder Ostwind oft hier
hervorbricht, ehe er allgemein wird, so dafs an einem
m andern Orte noch durch örtliche Einflüsse ein ent-
setzter Wind sich erhält, während andere dazwischen-
: Orte schon den dem Uebergewichte des Druckes ge-
Wind erhielten. Das hier Gesagte findet volle Be-
g durch die oben ($. 48) mitgetheilten gleichzeitigen,
a einander abweichenden Windrichtungen an verschie-
behr oder weniger entfernten Orten, woraus hervorgeht,
' Windrichtung, wie sie auch fortschreiten mag, sehr
ine Modification und selbst eine völlige Umkehrung
könne, wenn sie irgend eine andere bereits be-
mi

Bassoes? war nach‘früheren Erfahrungen nicht abge-
T Franklin’schen Hypothese gemäls ein negatives Fort-
ı der Windrichtung anzunehmen, einmal beobachtete er
ehr auffallend das Gegentheil?. Ein schwacher West-
indte sich bald mehr nach Südwest, bald mehr nach
t, als ein viel stärkerer, obgleich nicht absolut starker,
lost eintrat, welcher dann dauernd die Herrschaft er-
Zugleich waren zwei in etwa 1,5 Meilen Entfernung

itterangskunde. S. 382.
. XXXI 438.
ſitterungskunde. $. 383. '

2 z2 — — —

1964 Wind.
südwestlich liegende Windmühlen für westlichen Wind ı
richtet, nach 35 Minuten aber fing man an, dieselben za drel
und nach 45 Minuten entschieden nach Nordost, so dal &
dieser Wind auch dort der herrschende seyn mulste.
Beobachtungen anzustellen hatte ich früher günstige
heit. Auf einem viel besuchten Vergnügungsorte bei
konnte man mehrere in verschiedenen Richtungen I
Windmühlen übersehn und aus dem Stellen derselbe
Wechsel der Windrichtungen auf die Zeit schlielse.
derselbe eintrat. In den meisten Fällen war hierbei ds
schreiten des Windes ein negatives, zuweilen aber ein
Auch Kimrz 1 ist der Meinung, dafs sich über die
liegende Frage gar nichts Allgemeines bestimmen
findet es durchaus nicht unwahrscheinlich , dafs der
irgend einem Orte beginne, den man der Einfachheit
der Mitte der Region, in der er sich zeigt, annehmra
und dafs er sich von hier aus rückwärts und vorwärts

Es zeigt sich dieses namentlich beim Land-— und Sei
indem letzterer sich zuerst nur an der Küste erhebt,
mehreren Stunden aber vorwärts ins Land und rückw
See gedrungen ist.

58) In den neuesten Zeiten ist diese Frage d
Menge neu hinzugekommener Erfahrungen und festere
dang der Theorie genügend beantwortet worden. W
local wirkende Ursachen partielle Winde erzeugt weri
ihre Richtung zugleich durch diese bedingt. Findet also
einem Orte eine schnell zunehmende starke
und wird hierdurch ein aufsteigender Luftstrom
mülsten bei herrschender Windstille in diesen verdü
die Luftmassen von allen Seiten hereinströmen und
durch entstehenden Winde wären negativ , so wie
positiv, wenn eine verticale Luftsäule bedeutend
würde und dann als schwerer die leichteren angren:
sich her triebe. Allein die hierbei angenommene völlige
stille findet kaum je statt, bei weitem in den
len dagegen ist schon eine Bewegung der Laft vorhan
welche dann die neu entstehende Richtung bedingt
ficirt wird, abgesehn davon, dafs selten eine Gegend hi

1 Meteorologie. Th. 1. 8. 214,

Richtung der Winde, 1965

n, um von allen Seiten her das Eindringen der kalten
a den erwärmten Raum oder das Abflielsen der abge-
ı Masse nach allen Richtungen hin ganz gleichmälsig zu
m. Inzwischen können unter geeigneten Umständen
negative Winde entstehn, im Ganzen aber: haben wir
chtung derselben als positiv zu betrachten, wie sich
us der Beschreibung einiger ausgezeichneter Stürme näher
ıwird. Die Erfahrungen, auf welche die älteren Physiker,
n namentlich auch Faankuın gehört, sich stützten,
ı die'einander scheinbar widersprechenden Resultate nicht
ı haben, wenn man dabei den Umstand nicht übersehn

dafs die Luftbewegung bei den Winden wohl niemals -

mdlinige ist, wie man annahm, sondern vielmehr eine
le in engeren und weiteren Kreisen, woraus dann zu-
die Umkehrung der Windrichtung, namentlich bei hef-
türmen, sehr leicht erklärlich wird, sofern den nämlichen
erst die eine und später die entgegengesetzte Seite des
ütenden Wirbels trifft. Dabei ist noch zu berücksich-
laſs in Gemäfsheit dieser drehenden Bewegung der Luft-
die äulseren Theile das Bestreben erhalten müssen, sich
vom Mittelpuncte zu entfernen, was dann zugleich ein
des Barometers herbeiführt ‘oder dasselbe unterstützt,

on der andern Seite die bewegten Luftmassen ihre ein-
nommene Geschwindigkeit beibehalten, sich nach den
on Versuchen von Cuxmenti dadurch ausdehnen und
tungen der umgebend, a in den verdünnten Raum ver-
‚ Aus diesen vereinten, zum Theil entgegengesetzt
æ Ursachen wird die so ausnehmend unstete und be-
wechselnde Richtung der Windfahnen, das unaufhör-

bwanken derselben, wie nicht minder der veränderliche
istand leicht erklärbar. Namentlich bei Gewitterstürmen
der diesen zugehörige Wind sehr häufig eine entgegen-
Richtung an, als welche er vorher hatte, und ändert

wend ihrer Dauer, das Barometer aber pflegt in der
ittelbar vor ihrem Ausbruche zu: steigen, im Verlaufe

$ abwechselnd zu sinken und zu steigen, nach ihrem
poge aber einen höheren oder niedrigern Stand anzu-
) als es vorher hatte, je nach der Beschaffenheit der

Art. Pneumatik. Bd. VI, S. 679.

Richtung der Winde. 1967 °

en worden ist, erstrecken sich nie über ausgedehnte Districte,
ehmen vielmehr in ihrem Fortschreiten schnell ab und ver-
ı sich bald in der gleichzeitig herrschenden allgemeinen
ttömung. Stürme verbreiten sich in der Regel über aus-
intere Länderstrecken, jedoch keineswegs in einem solchen
nge, als man nach ihrer Heftigkeit annehmen mülste, wenn
sie für eine geradlinig fortschreitende Luftbewegung halten
:, was dann abermals für eine drehende Bewegung der-
ı entscheidet. Selbst die Typhons im chinesischen Meere
le Tornados an der Westküste Africa’s und mehrere an- `
später zu erwähnende Stürme sind ihrer furchtbaren Ge-
m;eachtet nicht weit verbreitet, mehr dagegen die Hurri-
er Antillen, wenn sie sich im Fortgange umdrehen und
die südlich liegenden nordamericanischen Staaten ‘treffen.
de SW.-, W.- und NW. - Stürme, welche vom atlan-
ı Ocean ausgehend über das westliche Europa bis zum
en fortschreiten und mit den genannten Hurricanen min-
3 zuweilen wobl zusammenhängen dürften, haben eine
geringe Ausdehnung, wie die Südstürme, die als
> von Africa ausgehend über Italien hin zum Föhn in
hweiz übergehn. Unter allen Winden haben daher die _
'auf den grofsen Oceanen aus leicht begreiflichen Grün-
ie weiteste Erstreckung, doch scheinen ausnahmsweise
türme eine ganz unglaublich weite Verbreitung zu er. `

Als auffallendstes Beispiel kann dasjenige dienen, was
Burt erwähnt, wonach der Sturm, welcher am 9. Oct.
a Petersburg wüthete, an dem nämlithen Tage und fast
eben Stunde zu San Francisco bei Californien, auf den
ch-Inseln, auf den Philippinen und auf Manilla grofse
ungen anrichtete. Mit der hierdurch angedeuteten Mi-
warmer und kalter Luftmassen mögen wohl die denk-
en heftigen Regen zusammenhängen, welche bald nach-
grolsen Ueberschwemmungen in Deutschland anrichteten.
) Wird die Windrichtung auf irgend eine zweckmälsige

t gefunden, so bezeichnet man sie bekanntlich nach der-
Himmelsgegend, woher der Wind weht. Zuweilen wählt
erzu Örtliche Bezeichnungen, z. B. Bore, Sirocco u. s. we
Neue Reise um die Welt. Th. If. S. 74.
Yergi. Art. Windmesser.

1968 Wind.

in Triest und an andern Orten Italiens, weit richtiger ud d
gemeiner aber wählt man die Weltgegenden, und zwar
8 oder 16, selten 4, noch seltener 32, am zweckmals
würde es nach Kimtz seyn, in Folge allgemeiner U
kunft den Horizont in 16 Theile zu theilen und diese ba
allgemeinen Bezeichnung der Resultate entweder
oder auf 8 zu reduciren!. Wenn indefs den Beobachten
‚Wändfahnen nicht zu Gebote stehn, deren Zeiger in du
mer herabgehn und sich daselbst über oder unter eit
theilten Scheibe bewegen, so wird es schwer, wo n
möglich, bei den nothwendig hoch stehenden und
entfernten Windfahnen Sechzehntel des Kreises zu w
den, und selbst bei den genannten Vorrichtungen st
wegen der bedeutenden Schwankungen bei stärkeren
nicht leicht, weswegen es mir am angemessensten schei
auf 8 Windrichtungen zu beschränken. Wählt man
4 sogenannten Cardinalpuncte, so findet keine Versch
der Bezeichnungen statt, wählt man aber zugleich die
liegenden, so ist zu bemerken, dafs die beiden dem \
zugehörigen Puncte den Vorrang bei der Bezeichnung
und also vorangehn, man also nicht OS., sondern
ebenso nicht WN., sondern NW. sagt. Dehnt man
zeichnung auf die 8 zwischenliegenden Richtungen au:
zu bemerken, dafs dann der zunächst liegende Cards
vorangeht. Hiernach hat man, von Süden anfangend,
16 Winde: S., SSW., SW., WSW., W... S., 5508
OSO. O..... N, NNW., NW., WNW., W.....x
NO., ONO., O...., wenn man zur bequemeren U
vier Cardinalwinde doppelt zählt. Findet man in den
wirklich 16 Windrichtungen aufgezeichnet, so wer
mit der gewöhnlichen Bezeichnungsart übereinstimmend

1 Die lateinischen Namen der Winde sind keineswegs
bestimmt, als man dieses neuerdings durch die Bezeichnung
Weltgegenden zu erreichen vermochte. Folgende Names di
rächsten kommen: N. Boreas oder Abarctias, NNO. Supe
Aquilo oder Caecias, ONO. Carbas, O. Solanus, OSO. F
SO. Eurus, SSO. Euronotus, S. Notus oder Auster, SSW. Aus
oder Libonotäs, SW. Africas, WSW, gleichfalls Africas, W
WNW. Gallicus, NW. Caurus, NNW. Corus. Die beider
eigentlich dieselben, und überhaupt werden die Zwischbeasi
genau unterschieden.

s r

Richtung der Winde. 1969

auf 8 dadurch reducirt, dafs man die zwischenliegenden
rt. Wären z.B. 26 N., 20 NNO., 17 NO., 10 ONO.
zeichnet, so gäbe die Reduction 26 + 10 = 36 N und
L10 +5= 32 NO., weil die Hälfte der 10 ONO. zu O.
echnen sind, mithin nur 5 für NO. übrig bleiben t.

61) Will man Resultate über die \Vindverhältnisse im
meinen haben, so sind hierzu gleichzeitige, an mehr oder
ler weit von einander ahstehenden Orten angestellte Beob-
mgen erforderlich, jengchdem die Aufgabe ist, über die
Aufklärung verlangt; wünscht man aber die Windver-
sse eines gegebenen Ortes zu kennen, so würde auf gleiche
w, als dieses bei der Temperatur der Fall ist, erforderlich
‚die einzeln wehenden Winde und die Zeit ihrer Dauer
zeichnen und aus der Summe der hierdurch gegebenen
«cte die mehr oder weniger herrschenden Winde zu ent-
en? Diese Methode findet aber in dem unerschwingli-
Aufwande der hieifür erforderlichen Zeit ein für die Pra-
ouberwindliches Hindernifs, zumal da diese Beobachtun-
eme sehr geraume Zeit fortgesetzt werden mülsten, weil
Vindrichtungen nach den Jahreszeiten und selbst in yer-
leuen Jahren sehr ungleich sind, Aufserdem würde man
cht einen, wenn auch nicht bedeutenden Unterschied
whnen, wenn man die blols bei Nacht und die blofs am.
tıgestellten Beobachtungen vergleichen wollte, doch dürfte
vorzugsweise nur an solchen Orten der Fall seyn, wo
x Winde wehn, namentlich an Küsten und auf Inseln.
ı aber diese letzteren als Ausnahmen besonders berück-
ıt zu werden pflegen, begnügt man sich mit mehrmaligen
ıhnungen am Tage, wobei das mittlere Resultat die ein-
ı Abweichungen um so mehr ausgleicht, je längere Zeit
"h die Beobachtungen angestellt worden sind. Aus diesen
en die älteren Meteorologen nur denjenigen Wind als den
Inden za bezeichnen, welcher am häufigsten weht, die
en aber haben eine schärfere Bezeichnung eingeführt.
» Verfahren nebst der für dasselbe geeigneten Formel

Vergl. Kiwrz Meteorologie. Th. I. 8. 153.

Auf diese Weise sind die Beobachtungen angestellt worden,
® Ross bei seinem Aufenthalte za Felix Harbour vranlalste, wo-
Vier unten die Rede seyn wird. .

1972 | Wind.

dern auch die Stärke der Resultirenden bestimmt werden, » if
diese, wie bei zusammengesetzten Kräften, i

y (A2 + B?), l
- also im vorliegenden Falle == 19,56; d. h. wenn man hi
aller Winde dureh 1000 bezeichnete, so würden 1956

ben die Richtung $. 35° 35’ haben oder 54° 25 südlich wg
West wehn.

62) Um die Zahl der > einzelnen beobachteten Winde ie
ter zu übersehn, pflegt man’ auch wohl die Gesammtmesz
selben als Einheit zu betrachten und die einzelnen als
Theile durch Decimalbrüche auszudrücken, welches gla
den bereits erwähnten Vortheil gewährt, dafs danach die |
richtungen an verschiedenen Orten ungeachtet der s
langen Zeit, welche die Beobachtungen umfassen, ver;
werden. So entnahm Scuouw! aus den funfzigjähn;
obachtungsregistern zu Kopenhagen im Ganzen 560%,
die zwischen den 8 Puncten liegenden , setzte sie den
liegenden hinzu (wodurch die viermal vorkommenden
entstanden), und erhielt hiernach folgende Grölsen:

N... ... 4910 .... 008

NO. ... 48615 . . . 0,087

O. ... 6607,5 ... 0118

SO. .. . 5918,5 ... 0,106

S. .... JOSL .... 0,25

SW. ... 9361 ... 0,867

W. ... 10448 .... 018

NW. .. . 68925 .. . 013
62) Bei der Bestimmung der resultirenden oder
Windrichtung wird es sich in der Regel treffen, dal
keiner der - beobachteten Windrichtungen genan
Kiurz? hält es daher für angemessen, nach dem von S:
eingeführten Verfahren das Yerhältnifs der östlichen
westlichn, der nördlichen su den südlichen durch I
auszudrücken und’ dieses neben der mittleren Wind:
für die einzelnen Orte zugleich anzugeben, wobei si

“

1 Beiträge zur vergleichenden Klimatologie. 8. 9.
2 Meteorologie Th. I. 8. 166.
3 Beiträge. 8. 10.

Richtung der Winde, ' 1973

versteht, dafs die Hälften der nordöstlichen und südöst-
zu den östlichen, der nordöstlichen und nordwestlichen
a den nördlichen gezählt werden. Hiernach ist also für
hagen das Verhältnifs der

östlichen zu den westlichen =
nördlichen zu den südlichen = 1:1,3.

3) Bei der Untersuchung der Windrichtungen entsteht die
ob die Tagszeiten einen Einfluls auf dieselben äufsern.
einigen Orte, welche.den Meeresküsten nahe liegen, wo
nd- und Seewinde wechseln, oder auch für solche, wo
die Erwärmung am Tage und Abkühlung der Nacht er-
örtliche Luftströmungen herrschen, ist die Sache‘ wohl
rweifelhaft, und die Frage kann sich daher nur auf die-
| Gegenden beziehn, wo solche Einflüsse nicht ohnehin
w sind oder erst durch die Untersuchung der Windrich-
aufgefunden werden sollen.. Scuouw zieht die Sache
tlere und höhere Breiten in Zweifel,- weil das Klima
Grund hierzu abgebe. Um dieses zu beweisen, stellt er
nge im Jali zu Kopenhagen angestellte Beobachtungen.
nen, woraus sich ergiebt:

mittag... . Richtung S. 49° 35’ W. Stärke 0,315,
hmittag ... — S. 54 36 W. — 0,360,
Bitternacht . . — S. 63 57 W. — 0,367,
hmitternacht . — S. 55 1 W- — 0,364.

ings zeigen sich hier nicht sehr bedeutende Unterschiede,
chen bemerkt Kimtz?, welcher nicht blofs die Zahl der
t angeführt, sondern auch die mittleren Richtungen nach
tat’s Formel berechnet hat, dafs die Windrichtung aller-
cine Neigung zeigt, am Tage von S. nach W. fortzusohrei-
vahrend der Nacht aber wieder zurückzukehren. Der Un-
ed, welcher im angegebenen Falle nur 14° erreicht, wird
seinen Untersuchungen bedeutender, wenn die mittlere
‘der Winde geringer ist, so dals dann die mittleren
richtungen mitunter sogar einander entgegengesetzt wer-
Zum Beweise dienen ihm zehnjährige Beobachtupgen

Beiträge. 8. 7.
Meteorologie. Th. I. S. 216.

. Richtung der Winde.

Paris

April

Mai

Juni

Juli
August
September
October
November

December

N. INO.I0.|80.| $. (SW.

need msn) ee dd g)

7.1119,4115,4
31 78122,6179
6,512,9115,4
6,6116, 2|13,1
7,8116,2 19,7
4,6, 8,7115,5
4 4,611,9 20,3

3,5112,1122,4
5,8117.3118,8
7,8} 7,5|7,1110,427,4117,3
7,8 10,0|5,6| 7,1/20,020,6
6112,517,6| 5,123,120

1975

W. NW.

14,2) 9,5
19,9 9,1
16,9 9,1
14,7| 9,6
17,8, 7,6
22,0 11 ‚4
26,9 10,3
27,0.12,3
17,5) 91
15,0; 7,3
19,1, 9,8
174 75

Die Berechnung giebt hieraus folgende Gröfsen:

bmt | Richtung | Stärke | det. zu | mördl. zu
aa 18. 66° W.| 0,124 | 1:1,50 | 1:1,15
wr |S. 48 W.| 0298 | 1:224 | 1:1,90
t N. 59 W. 0,135 1: 1,38 1 : 0,80
| N. 49 W.| 072 | 1:1,33 | 1:0,88

S. 64 W.| 0199 | 1:14,83 | 1:1,2

N. 60 W. 0,265 1:2,12 1:0,67

N. 8 W. 0,364 1:3,71 1:1,16
ut S. 80 W.| 0,392 1:3,91 1:1,52
ember |S. 68 W. 0,193 | 1:1,85 | 1:2,23
ber S. 24 W.) 0316 1: 1,59 1:2,42
ember |S. 52 W. 0,290 1:2,18 1:1,73
mber |S. W. 0,274 1:1,81 1:1,89

1974 Wind

von Nıcaunza! zu Stockholm, we
geben:
7% Morgens; Richtung S. 89° 48
2 Abends; N.85 4
9 Abends; S. 50 54
und zwölfjährige von Hemuza? zu M
7® Morgens; Richtung N. 24°
2 Abends; S. 74
9 Abends; S. 36
Ob hierbei die See bei Stockholm u

heim einen Einflufs äufsern, ist sch‘ «s:
g)

zwischen folgert Kimrtz, dafs die
Winde, wie auf sonstige meteori
nen Einflufs ausüben, der sich inde
länglich zahlreichen und genauen 1
mit Sicherheit ermitteln läfst.

64) Man wird hiernach schon
es auch monatliche WVerschieden!:
giebt, deren Ursachen bei einigen »
aber schwer zu ermitteln sind, un
suchungen der etwa vorhandenen
nicht auffinden lassen. Die Sac:
von Scuouw und Käimrtz beigebr
gesetzt; wir wollen hier gleichfa
genügen werden, die Gröfse de
zu machen. Aus den Beobach
findet Kiurz?, wenn die Gesam,
Abkürzung der Decimalstellen st.
men wird, folgende Gröflsen.

€

1 Aus den Mannheimer Ephem:
2 Kbendaselbst.
3 Meteorologie. Th. I. 8. 243.

oh
aurT-

Burr®

lu du

— — nn

——

me (d)

~la gae

.
4

“q

Richtung dep Winde. 1977

Kopenhagen giebt Scmouw folgende Richtungen an:
Int | N. |NO. | O. |SO.| S. |SW. W. NW.

l 9| 6j] ı1 | 10 | 12 | 14 | 22) 16

9| 5} 7| 7112|16,25| 19
rast 6| 5| 8| 9|12!18|25| 17
mber 8| 7112| 11|14 | 16) 19| 13
aber 71 8|13| 13) 12) 19} 18| 10
umber 8| 9|14| 9112 | 23 | 19 9

9 | 12 | 14 | 13| 121i 171,16 7

Monat südl.
lanuar 1: 1,29
“ebruar 1: 1,78
März 1:1,44
Ypril 1 ° 1,61
hi 1:14,26
bni 1:1,85
bhi 1:2,05
\ogust 1:2,53
eptember 1 : 1,88
Xtober 1:2,06
\orember 1:2,04
Jecember 1:1,45

1980

Wind.

O. Eısawrons ! theilt die sänmtlichen, ma Carlnd
während 44 Jahren beobachteten Windrichtungen mit: ?

Monat

Januar
Februar
März
April

Mai

Juni ,
Juli
August
September
October |
November
December

Werden diese auf die angegebene Weise berec

erhält man:

l
Monat

Januar
Februar
März

‚ April
Mai ,
Juni
Juli

- August
September
October
November
December

1 Untersuchungen über, den Einfluls des Windes u. s ®.

S. 3,

234) 9271410| 25

N.|NO.|O.
322/1076434

so.
51

991 l 1191673) 175
135| 11741707| 1
8811239173113 ,
121 | 1530;860! 20
114115031714 1%6
98| 12981683] 13 3
146| 12911552] 155 5 d
124 1594553 ®
119| 1718:5261 13 ú

Richtung

N. 73° 45,W.

S. 70

12 W.
40 W.
37 W.
14 W.
18 W.
56 W.
19 W.
57 W.
21 W.
48 W.
52 W.

Stärke

0,029

0,075
0,064,

nd
param
EREESERE|'

[|
— — -e e e — — ——— — — D —
ba a.s 2. “.. .. 2.: eo ee ..

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e 00 oso 9 90 a e .. 6
N
+ a
Ro
> Gr

.?
..
|
a 99
A

EN
De

Richtung der Winde _' 1981

Für Orte aufser Europ® wählt Kimrtz die Beobachtungen
Fort Columbus? am Hafen zu New - York.

Monat N. INO. O. ISO.| S. | SW. (W.| NW
iuar 1 |14| 4 6 {%11 | 27 9] 49
broar 6 115] 4 71 6| 25 5] 45
írz 3 116! 5 |15| 7] 24 |11| 43
mil 1 |14) 5 |21]14/ 28 6| 34
i ... |12 23 |29) 24 71 32
u 1 |14| 1 |25|19| 27 71 26
i +... | 9] 6 |15|22| 40 |10] 22
gast 4 |16| 3 117|33! 24 9| 18
sember |... 125| 4 125J 11 | 23 51 30
bber 2 |10] 8 |17|19]| 12 7| 49
vember 7 110] 14 9] 71 28 |112| 46
ember z 113| 1 !14!10| 23 1183: 83

u östl. zu Indrdl. zu
Stärke westl. südl.

t N. 72° W.| 0,377 1:3,54 | 1:0,66
iar . 62 W. 0,372 | 1:23,89 | 1:0,57
N. 72 W. 0,267 | 1:2,17 | 1:0,74
S. 49 W. 0,200 | 1:1,63 | 4:1,57
S. 34 W.| 0,283 |1:1,74 | 131,66
S. 31 W. 0,257 | 1:1,50 | 1:1,73
S. 38 W.| 0,401 | 1:2,40 | 1:2,49
st S. 20 W.| 0291 | 1:1,42 | 1:1,68
mber |S. 42 W.| 0,049 | 1:1,07 | 1:1,07
er N. 80 W.| 0,189 | 1:1,94 | 1:0,79
nber N. 75 W. 0,430 1 ` 4,30 1 e 0,71
aber |N. 75 W. 0,330 i 1:23,82 | 1:0,75

—— — i

eob. von 1822 bis 1825. Nach Lovzır in meteorological re-
the surgsons of tho army. Washingt. 1826. 4.

L ' Kkkkkk

1982 Wind
Für Pensacola in Westflorida giebt Kiutz! folgende Be-
stimmungen an:

Monat | Richtung |Stärke Monat | Richtung u
Januar IN. 170 0.1.0126 Wu ;S. 32 W

l
t

Februar |N. 57 W.| 0,101 JAugust S. 31 2:
März Ss. 12 O.| 0,251 [September |S. 39 An
April S. 1 W.| 0,444 [October N. 57 0.04
Mai S. 31 W.| 0,336 {November |N. 85 0.,
Juni S. 26 W. 0,582 December N. 56 0.,

Aufser diesen verdienen noch: die monatlichen jir
tungen hier aufgenommen zu werden, welche Kirn!
dem Mittel der Beobachtungen von Coursıız? und Nadi
für Cairo berechnet hat.
Monat | N. |NO.| 0.|S0.| S. |Sw.IW.INW.
Januar 17,1|14,4| 2,7| 92 |36,8| 6601105 2 .
März 13,3' 21,3 3,3 |

April 16,0| 10,4 932,9
Mai - 132,31 22,8 6,61 6,1| 62 124
Juni 47,4| 28,5 3,2 1,6] 2,
Juli 177,9} 12,8 0,8| 0,0| 0,
August 183,9| 15,2 0,0| 0,0| 0,
September 60,0 0,0| 0,0
October 47,61 32,3 6,5| 0,0
November /41,1| 156] 16,7| 7,8 I12,2] 3,31 0,
December 9,51 16,21 12,2| 2,7 133,8) 9,5] 81

S. 8° W.| 0,189 |i: 0,65
N. 27 W. 0,284 |1: 2,32
N. 49 W.| 0,465 |i: 3,21
N. 15 W.| 0,426 li: 355
N. 13 O. | 0,723 |1: 18,19
N. 2 O. | 0,925 |1 : 124,00
N. 6 O. | 0959|: œ
N. 12 O. | 0,902 l1: œ
N. 19 O. | 0,65911: 6,0
November |N. 40 O. | 0,447 l1: 2,57
December |S. 17 O. |01060811: 074

1 Meteorologie. Th. I. S. 242.

2 Meteorologie. Th. 1. 8. 204.

3 Description de l'Égypte T. XIX. p. 451.
4 Reisebeschreibung. Th. I. 8. 476.

Richtung der Winde. 1983

Aus den’ meteorologischen Registern, welche Farse! vom
31826 bis zum October 1827 zu Tunis führte, ergeben
folgende Windrichtungen :

N. |NO.| O. |SO.] 8. SW. | W. (NW.
18,0] 2,2) 6,7] 7,9 oa 074 20,2

20,2/21,1|22,0| 12,91 4,6
24,4111,0|18,1|16,5112,6| 0,8 | 2,4
12,424,3113,3|13,3| 3,5| 3,5 |11,5
16,7| 7,9|10,5|11,4| 9,7| 8,7 |14,0
13,3] 60| 1,2) 4,8112,0| 9,6 [20,5
7,11 94l 3,5] 4,7112,9111,8 128,2]

Hieraus ergiebt sich:

Stär ke östl. zu Inördl. zu

Monat Richtun g westl. südl.

auar N. 61° W. 1:1,82 | 1:3,48
druar N. 60 W. 1:1,48 | 1:1,96
iz N. 42 W. 1 :2,25 1 ° 1,89
til N. 57 O. 1:1,80 | 1:0,78
u N. 37 O. 1:1,55 | 1:0,78
al N. 38 O. 1:4,07 | 1:0,56
t N. 44 O. 1:3,20 | 1:0,34
gust N. 55 O. 1:1,66 | 1:0,36
ptember N. 27 O. 1:2,71 | 1:0,63
tober N. 39 W. 1:1,53 | 1:1,48
wember IN. 66 W.| 0,453 |1:1,96 | 1:5,22
xembr |N. 33 W.| 0,420 |1:1,32 | 1:3,56

Poggendorff's Ann. XIV. 628.

Kkkkkk 2

1984 Wind.

Einen trefflichen Schatz von Beobachtungen liefem —
nigen, welche Jonn Ross! zu Felix Harbour unter 10° nd
Br. und 91° 53' westl. L. v. G. anstellen liefs. Werden hie
von die zweijährigen genommen, welche vom Januar 180 =
fangen und mit December 1831 endigen, so giebt dern I

.zechnung folgende Resultate: |

Monat N. |NO. | O. | SO. | S. | SW. SE
1355

nn ne | nn — 5 m f m

Januar 398| 27 | 36| 42 |151| 229
Februar 1741133 | 51] 42 |214| 211 122 8

März t94| 87 | 58| 29 | 49| 187 |160 7
April 346| 55 |110| 41 |114| 166 1131! X8
Mai 315154 |185| 84 |118| 115 |155 2
Juni 181190 | 88| 31 |121] 259 |235 18
Juli 3651227 |204| 88 |117| 59 | 8 6

August 390/165 |116] 53 1128| 74 11% W
September |430| 81 |127| At |166 98 |160, 24
October 364| 61 1103| 86 |175| 162 |191 1%
November |369| 22 | 49187 |203| 70 jii 18
December 1305| 10 | 751145 [190] % % 1:

d
`

Hieraus ergeben sich folgende Resultate:

östl. zu përd.

Monat Richtung | Stärke | vesi.

Januar N.56°50 W.| 0,470 | 1:531 | 1:
Februar S. 79 36 W.| 0,174 1:23,16 | 1:
März N.48 30 W.| 0,377 | 1:3,00 | 1:
April N.39 0 W.| 0417 | 1:33 | 1:
Mai N. 6 31 W.| 0,320 1:1,02 | 1:
_ Juni N.68 7 W.| 0322 | 1:2,30 | 1:
Juli N.23 541 O. | 0,457 | 1:058 |1:
August N.16 17 W.| 0,530 | 1:1,50 | 1:
September |N.26 18 W.| 0,457 | 1:181] 1:
October N.50 54 W.| 0314 | 1:23,12 t:
November |N.38 2 W.| 0,164 | 1:1,60 1:9
December [N.44 51 W.| 0,240 | 1:182 11:

1 Appendix to the Narrative of a second Voyage ie
North - West- Passage cet, 1835. $. Meteorol

Richtung der Winde. 1985

Um auch einen Ort aus der südlichen Halbkugel zu haben,
en folgende in Rio de Janeiro von Beuro Sancnzz Donra®
hhre 1787 angestellte Beobachtungen dienen.

Monat | N. INO.| O. ISO. | 8. !SW.| W.

Januar 2| 2110166 |17| 17
Februar 1141|12] 0176| 1424| 9
März 13114| 7192| 5| 35
April 20 | 111 6169| 19 | 32
Mai 12/| 9] 1] 391! 40] 55
Jani 24 |21| 2|156|31| 6
Jali {119/16 7] 50261 29
August 20 | 27.114 | 61 | 32| 8
September | 181 20 | 21! 87-| 14 | 27
October 16| 2| 4|97|10| 55
November 1113) 0|85|32| 42
December 9/129| 2) 77»16.| 4

Hieraus ergiebt sich:

östl.zu Indrdl. zu
westl. südl.

Monat Richtung | Stärke

mer S. 12°26 W.| 0,118 1:1,11 | 1:4,8L
bruar S. 926 W.} 0614 |.1:1,27 | 1:1,09
irz S. 15 50 W.| 0,165 | 1:1,18 | 1:1,41
dl S. 50 23 W.| 0,338 1:1,52 | 1:1,27
i S. 77 12 W.[ 0,918 | 1:3,60 | 1:1,77
i S. 84 11 W.t 0,277 1:1,70 } 1:0,91
i N. 82 9 W.| 0,578 1:2,27 f 1:0,90
gast S. 54 20 W.| 0,104 1:0,94 | 1:0,95
tember IS. 752 0.| 0,175 | 1:1,07 | 1:1,25
tober S. 11 49 W.| 0,301 | 1:1,18 | 1:1,91
vember S. 8 58 W. 0,743 1 e 1,24 1: 2,80
cember IS. 13 37 W.| 0,234 } 171, 1:1,35

) Betrachten wir zuerst die im Europa gelegenen Orte,
im Allgemeinen der Westwind vorherrschend, der in
zelnen Monaten sich etwas nach Süden oder nach Nor-
endet. Nach den Frühlingsnechtgleichen tritt meistens

Memorias de mathematica e physica da academia real das Scien-
Lisboa T. III. P. I. Von mir ontaommen aus Fanıcınkr Voyage.
. 9%,

„A
ww”

4986 Wind,

eine nördliche Richtung ein, namentlich zu Paris im Mir: w
April, zu Hamburg und Carlsrube im März bis Jaai, zu Be
lin vom April bis Juli, und man könnte hieraus schleiss
dafs die Ursache im Andrange der nördlichen Laftmassea gegi
die mehr erwärmte äquatorische Zone liege, allein Prag
hierbei eine Ausnahme, indem daselbst die Windrichtung
im Juni etwas nördlicher wird, in Kopenhagen aber dauert
westliche Richtung im ganzen Jahre fort. An keisem
Orte ist übrigens auffallender, als an diesem, wie die sü
Windrichtung vom December an zunehmend westliche
im Juli das Maximum dieser Abweichung erreicht, usi
fast regelmälsig abnehmend wieder zurückkehrt. Etwas
ähnliches, jedoch minder auffallend, finden wir an lad
gegebenen europäischen Orten, nämlich dafs die Wiodidäj
in den Wintermonaten am meisten südlich ist, sich dai
den folgenden Monaten mehr nach Westen wendet, übe I
Westpunct hinaus nach Nord geht, im Juni oder Joli del
ximum dieser Drehung erreicht, dann durch West wi
rückkehrt und sich mehr dem Süden nähert. Als U
hiervon betrachtet Käurtz? den rückkehrenden Sü
welcher die im Allgemeinen westliche Windrichtung ia
bedingt, sofern die unter dem Aequator' aufsteigenden
sen unter höheren Breiten wieder herabsinken?. Wird m
mer das Land mehr als die See erwärmt, so drinst
vom atlantischen Oceane stärker ein, und die Wisin
geht mehr nach West und selbst nach Nord über.
Ursache der im Herbst mehr südlich werdenden Wind:
die im October das Maximum dieser südlichen Ablen
reicht, betrachtet er einen Austausch der Lauftmasse
Hämispkären, in dessen Folge die der südlichen
mehr der nördlichen zuströmen; ich möchte jedoch
auch die Ansicht hervorheben, wonach im Sommer die [A
unter höheren Breiten wärmer werden und die kälter
massen vom Meere her eindringen. Wenn dam
Frühlingsnachtgleichen die südlicheren Länder eine n
Temperatur annehmen, die nördlichen Laftströnunges
durch den stärkeren Andrang der südlichen und weti

4 Meteorologie. Th. I. 8. MB.
2 Nach Le Gaurii. in Mém. de Par. 1788. p. 480.

Richtung der Winde. 1987

nungen in der Nähe der Erdoberfläche in die höheren Re-
ım gehoben sind, so werden sie dort der ägquatorischen
: zufießen, die südlichern Luftmassen aber unter ihnen
Norden vordringen. Man findet im Winter häufig den
pf dieser entgegengesetzten Luftströmungen, und wenn
ördlichen sich der Erdoberfläche ‚nähern, tritt Kälte ein,
des Wetter dagegen mit Niederschlägen, wenn die durch
schnellere Bewegung kräftigeren südlichen die niederen
wen einnehmen. Allezeit abet bleibt die Erklärung schwie-
und zwar um so mehr, wenn man berücksichtigt, dafs
gegebene Regel sich selbst bis zu den sehr östlichen
«massen Europa’s erstreckt, wie Scuouwi zwar nach
ährigen Beobachtungen zu Moscau bezweifelt, Kiurtz
ms siebenjährigen, in den Mannheimer Ephemeriden mit-
iten, zur Evidenz darthut. l
W) Ueberblicken wir dagegen die angegebenen aufsereuro-
en Windrichtungen, so gewahren wir alsobald die An-
heit örtlicher Einflüsse, die sich aus leicht begreiflichen
len unter etwas’ höheren Breiten nicht auf gleiche Weise
ı können. Zu Fort Columbus, an der Küste des grolsen
s, ist in den sechs Wintermonaten der vom Lande her-
ende Nordwind, ‘in den sechs Sommermonaten dagegen
m der See her wehende Südwind so auffallend vorherr-
l, dafs man diese Winde als wahre Mussons betrachten

Eben dieses zeigt sich zu Pensacola an der Küste des
mischen Meerbusens mit der unbedeutenden Ausnahme,
selbst die nördliche Windrichtung nur 5 Monate anhält _
n März schon die südliche beginnt. Zu Cairo dagegen,
es ım Süden die ausgedehnten Sandwüsten hat, müssen
eser Ursache das ganze Jahr hindurch Nordwinde, mei-
mit etwas östlicher Richtung, wehn, und nur in den
ı Wintermonaten, December und Januar, wird das Land
abgekühlt, das Meer aber behält seine höhere Tempera—
sch einige Zeit bei, so dafs dann Südwinde vorherrschen.
dieses zeigt sich zu Tunis, wo der Wind unausgesetzt
ch ist, je sechs Monate abwechselnd mit östlicher oder
icher Richtung, die mit fast regelmälsiger Zunahme und
ime allmälig in einander übergehn. Die verschiedenartigen
— —

Beiträge zur Klimatologie. S. 57.
`

1988 Wind.
Einflüsse scheinen mit den Polhöhen zuzunehmen, so dals à
unregelmälsigen und stets wechselnden Windrichtungen ka
irgend ein bestehendes Gesetz wahrnehmen lassen. So mis
wir wenigstens nach den Beobachtungen schliefsen, die
aus sehr hohen nördlichen Breiten zu Gebote stehn. Ese
dieses sehr auffallend aus den meteorologischen Tagebx
hervor, welche Scoazs#er?! in den Sommern 1807 bis 1818
der Nähe von Spitzbergen führte, woraus man ersieht, db
Windrichtung fast täglich, und an einigen Tagen sogar m
mals wechselt. Für die Monate April und Juli sind keine
ständige Register vorhanden, die Monate Mai und Juni e}
aber im Mittel folgende Richtungen, wenn die aufgezeichten
Windrichtungen auf die oben ($. 59) angegebene Weis:
reducirt werden.

Monat |N. | NO.JO. 8.|SW
Mai 7,4l 3,7 T = 3 1,6 is 36
Juni 5,1] 1,9 |1,4| 2,7 4,31 3,2 i1

Im Ganzen sind im grönländischen Polarmeere die ı
chen Winde vorherrschend, und werden blofs im Herbst
die von heftigen Stürmen begleiteten SW. und Südwio@
_ terbrochen. Dieser Uebergang zur südlicheren Richtung
sich noch deutlicher, als aus der gegebenen Tabelle foe
Monate, aus der folgenden, welche Sconzspr ? nach des
jährigen Registern seines Vaters aufgestellt hat. Hiem
aus 7 Jahren für den April, 12 Jahren für den Mai, 10
für den Juni und 6 Jahren für den Juli die Windrichts

Monat N.ı NO.10.1 SO. |S.1SW.|IW

April 6,0] 4,4 [2,01 1,6 [3,0] 2,1 ]2,4| 36
Mai 7,91 3,7 13,01 2,3 12,1) 1,6 I2,1| 56
Juni 5,11 1,9 |1,3| 2,7 14,31 3,2 11,8] 3,9
Juli 2,7) 2,1 11,71 1,5 15,5! 5,3 12,51 2,6

Werden diese Bestimmungen nach Lamsxnr’s Methode bei
net, 'so erhalten wir als mittlere Windrichtungen für den N
N. 6° Al’ O., für den Mai N. 17° 55 W., für dal
N. 71° 39 W. und für den Juli S. 4° 53 W.

1 Apcount of the arctic regions. T. I. App. p. 9.
2 Account. T. I. p. 41.

Richtung der Winde. 1989

7) Aus den hier mitgetheilten Uebersichten der monat-
mittleren Windrichtungen ergiebt sich von selbst, dafs
vierteljährliche Wechsel‘ statt finden müssen, die nach
tertlichkeiten bald regelmäfsiger, bald unregelmäfsiger sind.
heint mir zweckmälsig, auch diese, wie sie bei weitem
rölsten Theile durch Kimrz berechnet sind, der Voll-
keit wegen hier mitzutheilen.

Paris.

„ östl. zu Inördl. zu
Stärke westl. südl.

0,229 | 1:1,82 | 1:1,58

Jahrszeit Richtung
Winter |S. 48° W.

Frühling |N. 88 0,128 | 1:1,50 | 1:0,99
Sommer |N. 88 0,328 .} 1:3,09 | 1:1,00
Herbst IS. 8 W.| 0,283 | 1:1,86 | 1:1,72

Hamburg.

östl. zu Inördl. zu
westl. südl.
Winter |S. 55° W.| 0,237 | 1:1,72 | 1:1,77
Frühling N. 39 W.| 0,110 | 1:1,18 | 1:0,70 _
Sommer W. 0,397 1 : 2,96 1 : 1,00
Herbst |S. 67 W.| 0,236 | 1:1,81 | 1:1,89

. `.
Jahrszeit Richtung | Stärke

Kopenhagen.

Stärke östl. zu nördl. zu
west. | südl.
0,096 | 1:1,17 | 1:0,69
0,061 1:1,18 | 1:0,87
0,329 | 1:2,48 | 1:0,81
0,189 1: 1,98 1 :0,54

hrszeit | Richtung

inter 1S. 37° 43 W.
ühling |S. 47 44 W.
mmer |S. 57 15 W.
bst S. si 26 W.

Berlin.

östl. zu Indrdl. zu

Jahrszeit Richtung | Stärke

west. südl.
Winter |8. 330 W.| 0,197 1:1,90
Frühling S. 75 W. 0,1 16 1 s 1,13
Herbst |S. 50 W.| 0,201 1: 1,67

1990 Wind
Mühlhausen in Thüringen!.

Prag.

Stärke

0,442
0,239
0,459
0,429

Jahrszeit | Richtung
Winter |S. 58° W.
Frühling |S. 74 W.

Sommer W.
Herbst !S. 71 W.

Carlsrube.

Moscau.

östl. zu Inördl. z8
westl. süd,

ıJahrszeit | Richtung | Stärke

Winter |S. 50° W.| 0,045 | 1:11,10 Term
Frühling |N.63 W.| Otis | 1:1,40 } 1:09

Sommer N. 38 W.j 0,188 | 1:21,51 | 1:Wi
Herbst IS. 81 W.| 0,227 | 1:23,25 | 1:12

Fort Columbus,
östl. zu —

Jahrszeit Jahrszeit| Richtung Stärke

Winter !N. 70° 48 W. 016 126
Frühling |S. 62 57 W.| 0,077
Sommer |S. 30 17 W.| 0,126
Herbst |IN.81 19 W.! 0,077

1 Aus Beobachtungen in den Jahren 1837, 1838 used

N. Gaizcsa in Poggendorff's Ann, LIL, 637.

Richtung der Winde. . IM
⸗

Tunis

. M östl. zu Indördl. zu
Richtung | Stärke | est. | südl.

N.69° 14 W.| 0,080 | 1:23,86 | 1:0,71
N. 2 39 W.| 0,019 | 1:4,04 | 1:0,54
nmer |N. 45 00 O. 0, 109 1 :0,43 1 :0,39
N.34 6 W.| 0,070 | 1:1,52 | 1:0,51

Madeira?

östl. zu Inördl. zu

Stärke _ westl. südl.

ahrszeit Richtung

Vinter |N. 6° O.| 0,397 | 1:0,67 | 1:017
ühling | N. 15 O.| 0,419 | 1:0,65 | 1:011
ommer |N. 34 O.| 0,673 | 1:0,26 | 1:0,01
ebt IN. 13 O.! 0,379 | 1:0,67 | 1:0,13

Felix Harbour.

östl. zu Inördl. zu
west. südl.

2,62 | 1:0,71
1,77 | 1:0,44
1
|

zeit] Richtung Stärke
— — ——

ter IN. 05° 0 W.j 0,086 | 1:
bling |N. 35 37 W.| 0,100 | 1:
mer IN.14 25 W.| 0,108 | 1:
bt IN.36 22 W.| 0,091 | 1:

‚26 | 1:09,41
‚3 | 1:0,55

Rio de Janeiro. l

Stärke östl. zu Indördl. eu

nzet| Richtung westl. südl.

ter |S. 19° 55 W.| 0,059 | 1:1,15 | 1:1,36
ling |S. 48 25 W.| 0,142 | 1:1,76 | 1:1,52

me IN.70 54 W.

0,084 | 1:1,55 | 1:0,92
st 185.39 3 W.

0,159 | 1:1,16 | 1:1,80

ehtenswerth ist, was schon aus einer Vergleichung der
hrlichen Windverhältnisse zu Fort Columbus mit denen
lichen Europa hervorgeht, dals die Windrichtung dort
mer mehr zur südlichen, hier dagegen mehr zur nörd-
ibergeht, während für den Winter das Gegentheil statt
ach Beobachtungen von Haıszczen in den Jahren 1827 u. 1828

. Journ. of Sc. N. X. p. 73. New Ser, N. I. p. 3$. Nach
leteor. Th. I. S. 219.

1992 Wind.

findet. Ein gleiches Resultat hat Dovz! für Cambridge ı
Massachusets aus Beobachtungen erhalten, welche den gum
. Zeitraum von 1791 bis 1812 umfassen; deau hierfür is, wen
S als Nullpunct angenommen und der Winkel nach W. hi
gemessen wird, die Abweichung |
im Winter 113° 4f |
— Frühlmg 50 26 |
— Sommer 41 12 |
— Herbst 118 19 |

Es versteht sich von selbst, dafs die monatlichen
rangen der Windrichtungen in den vierteljährlichen wie
Vorschein kommen müssen. Man ersieht dieses auf do el
Blick aus den gegebenen Uebersichten, and jede wet Ù
merkung würde daher überflüssig seyn. Ein auffallender Geb
satz zeigt sich namentlich zu Moscau und Fort Columbes, À
dem dort im Frühling und Sommer die nördlichen, bie |
südlichen Winde die Oberhand haben, während an beide N
im Herbst und Winter das Gegentheil eintritt.

68) So wie die Temperaturen und Regenmengen i
zelnen Jahren verschieden sind und in mehrjährigen Pe
wechseln, wenn gleich die Regel im Ganzen bestehend
so ist dieses auch bei den Windrichtungen der Fall.
Satz für einzelne Jahre zu beweisen, belohnt sich der I
nicht, deun jeder Blick auf irgend ein Verzeichnils
Windrichtungen zeigt dieses genügend, und das e}
Gesetz der Windrichtungen, oder die mittlere Windrich
gegebenen Ortes, kann daher mır durch mehrjährige
tungen gefanden werden. Insbesondere hatte Hamı
legenheit, dieses auf seinen Fahrten zwischen Liv
Philadelphia zu beobachten, indem er die dort
Winde in verschiedenen Jahren sehr wechselnd fand oi Ñ
regelmäfsige Folge anzutreffen vermochte. Von 2029 Tara
denen der Wind beobachtet wurde, fielen 98 in den 4
435 in den Februar, 198 in den März, 334 ia dal
. 264 in den Mai, 172 in den Juni, 125 in den Juli, A
den Angust, 159 in den September, 144 in den Od
in den November und 179 in den December. Une &

1 Repertoriam der Physik. Tb. IV. S. 178.
2 Trans. of the Amer. philos. Soc. cit. New ser. T. I. p N

Richtung der Winde: 1093
en N. 208, S. 167, O.361, W. 1101 und veränderliche 192.

rischen ist das Verzeichnifls nicht geeignet, die mittlere
atliche, vierteljährliche und jährliche Windrichtung daraus
xstimmen, weil HamıLror sich nicht stets zur See be-
und namentlich weniger in den Wintermonaten, als im

ner. Die in Kopenhagen angestellten Beobachtungen von

Jahren 1751 bis 1776, dann von 1782 bis 1788, dann
1798 bis 1805, worin das Jahr 1801 fehlt, endlich von
i bis 1819 und vom Jahre 1823, im Ganzen also von
ahren, hat Scnhouw zusammengestellt. Aus diesen hebt
Tz? die beiden Jahre 1765 und 1800 hervor, in denen
nittlere Windrichtung am meisten, nämlich um mehr als
Grade, verschieden ist. Wird für jedes fünfte Jahr die
me Richtung und Stärke der Winde gesucht, so erhält
hieraus folgende Resultate:

1751 Richtung S. 57° 7’ W. Stärke 0,181

1755 — N.80 48, W. — 0,180
1760 — N.87 38 W. — 0212
1765 — N.59 13 W. — 0,290
1770 — N.86 4 W. — 012
17735 — 5.50 30 W. — 0,313.
1785 — N.75 4 W. — (018
1800 — 58.17 59 W. — 0,235
1815 — S.38 7 W. — 0,114
183 — 343 43 W. — 0%1

Verden die Beobachtungen von je neun Jahren zusammen-
t, so giebt dieses fünf Perioden, worin die Windver-
se folgende sind:

ste Periode: Richtung S. 83° 5’ W. Stärke 0,200
weite Periode: — 58.70 1 W. — 0,174
itte Periode: — 8.55.2 W. — 0,113
erte Periode: — S.73 40 W. — 0,157.
nfte Periode: — 8.45 59 W, — 0,172

h also zwischen der ersten und fünften Periode ein Un-
ed von nahe AO Graden statt findet. Man ersieht hier-

ie viel schärfere Resultate durch die von Kimtz befolgte |

Beiträge zur vergleichenden Klimatologie, S. 67.
Meteorologie. Th. I. 5. 218. ta,

1994 Wind

Methode erhalten werden, als durch die, welche Seuorw
gewandt hat. Dieser theilt nämlich das Ganze in swei Pei
vereinigt in der ersten die Beobachtungen von Hormon
den 26 Jahren von 1751 bis 1776, in der zweiten in d
und 1823, und erhält dann folgende mittlere Werthe

Periode .NO.O.SO. S. ISW. uk * öst.
t0 12 IR P 18 T 3014 |
213 Rj 8

In diesen — Perioden müssen er die Ur
zwischen den kürzeren und zwischen einzelnen Jaha Si
dings mehr ausgleichen, so dafs in Rücksicht hieraof
die Folgerungen bestehn können, welche Scaouw dıns
leitet. Es sollen nämlich hiernach die Windverilnise
Kopenhagen sowohl für das ganze Jahr, als auch für det
zelnen Jahrszeiten in dem Zeitraume, welchen diese nad
logischen Beobachtungen umfassen, unverändert gebliebs 8
allein es zeigt sich doch allerdings auch in dieser Lasand
stellung ein zunehmender Uebergang der Windrichtunsel
Südlichen, noch evidenter geht dieses aber aus de
Kinrz erhaltenen Resultaten hervor, Orro Bısınom
die mittlere Windrichtung für Carlsruhe -aus 44 Jahren mi
gleich aus den letzten 26 Jahren berechnet; die gel
giebt S. 84° 20° W., die letztere S. 87° oy W., du!
sich auch hier ein merklicher Unterschied, Aus den
tungen zu Paris in den Jahren 1806 bis 1826 voa
findet Kiurz die mittlere Windrichtung daselbst S.
Euokse Bouvann? aber findet sie aus diesen und de
Beobachtungen S. 79° W., mit einem auffallend groba
schiede und dem merkwürdigen Umstande, dafs zu Pi
Garlsruhe die Windrichtung mehr westlich, zu Kopenhagai
mehr südlich geworden ist. Hiernach unterliegt es wohl b
Zweifel, dals die mittlere Windrichtung an den *

1 Untersuchungen über den Einfluls des Windes v. s. v. &—
der ersten Bestimmung an dieser Stelle befindet sich ein Feia
mols heilsen

— 209, 9369

— — = 10,079 = tang. 84° 20.

2 Mém. de PInsiit. T. VII. p- 332.
3 Qaetelet corresp. math. et phys. T. Vill. p. 273.

Richtung der Winde 1995

n in einzelnen Jahren merklich verschieden seyn könne,
n sie gleich im Ganzen sich gleich bleibt und nach beiden
n hin mehr oder minder abweicht, wodurch Unterschiede
thn, die sich erst durch eine längere Reihe von Jahren
er ausgleichen.

9) Aus den immerhin noch in verhältnifsmäfsig geringer
vorhandenen Beobachtungsregistern von verschiedenen
ıim westlichen und östlichen Europa und in den ver-
en Staaten America’s hat Kimrz! eine Uebersicht der an
ı Theilen der Erdoberfläche herrschenden mittleren Wind-
ngen gegeben, welche um so mehr von Interesse ist, als
ber denjenigen Theil der nördlichen Erdhälfte Auskunft
‚wo die meisten partiellen Störungen vorwalten, die sich
r leicht aufinden lassen, als diejenigen, welche näher bei
matorischen Zone die beständigen Winde afficiren, Es
mach im Mittel in

Richtung | Stärke
Fnoland . e.s.’ ..18$. 60° W. 0,198
Frankreich 2 und Holland . S. 88 W. | 0,133
Deutschland © s. oot ooo S. 76 W.. 0,177

Dänemark. e . ° > o S. 62 W. 0,170
Schweden (Stockholm) . S. 77 W. | 0,228
istliches Europa ...... N.87 W. | 0,167

tördliche vereinigte Staaten | S. 86 W. | 0,182

be sich hieraus ergiebt, ist die Windrichtung allgemein
b, mit einer geringen Annäherung nach Süden, die im
n Europa zur nördlichen übergeht. Finnland und Ita-
chen hiervon eine Ausnahme, indem dort, vermuthlich
des bottnischen Meerbusens, die Winde eine mehr süd-
ier aber, wegen der Nähe der Alpen, eine mehr nörd-
ichtung annehmen.

)Es sind bei weitem noch nicht genügende Beobach-
vorhanden, aus denen man eine tabellarische Uebersicht
adrichtungen für die wichtigsten ‚Orte der Erde zu-

leteorologie. Th. I. 8.250. Eine sehr ausführliche Tabelle über
eten Wiadrichtangen im Staate Newyork giebt Dovz in Reper-
Ih. IV. 8, 176.

er Mistral im südlichen Frankreich macht hiervon eine Aas-
5.5.40 und 48.

1996

sammenstellen könnte; inzwischen hat Kiurz bereits

Wind.

nicht unbedeutende Zahl von Bestimmungen gesammelt,
ich gebe daher diese um so viel vermehrt, als ich noch

dem aufzufinden vermochte, in der folgenden Tabelle, we
nach der auch anderweitig in diesem Werke befolgten Meh

in alphabetischer Ordnung zusammengestellt ist.

Windverhältnisse.

Orte Richtung |Stärke| res
Abot e.» oeoo, S, 53° W. 0,075 1:
Amsterdam? ,„. . |S. 6t W.| 0,164 |1:1,60
Andex?...... N.89 W. Oo2821:
Apenrade® „... |N.64 W. 0,o821:
Archangelsk5... |S. 47 W.|0,065]| —
Baton-Rouge®, . |S. 10 W.|0,109 | 1:1,07
Berlin ...... S. 68 W.| 0,195 | 1:1,69
Böringen? .... |S. 84 W. 0,095 1: 1,36
Brady 8, Fort... |S. 55 W.]0,205 | 1:1,16
Brooke’, Cant.. . |S. 31 O. | 0,096 | 1:0,85
Cairo. ...... N. 7 O. 10,508 | 1:0,70
Cambridge !0 < IN.87 W.| 0,258 | 1:2.35
Carlsruhe . . . . . |S. 84 W.| 0,207 | 1:1,73
Christiansdet! . . |S. 75 W.| 0,166 | 1:1,57
Churchil, Fort?? . |N. 42 W.į 0,399 | 1:23,48
Clinchi3, Cant. . |S. 4 W.10,176 |1:1,07

1 Beobacht. von Lecae von 1750 bis 1761 in Schwei,

XXIV. 8. 193.

2 Beob. von 1701 bis 1749 und 1766 bis 17% ia (es

Th. II. S. 200.

3 Beob. von Kerret von 1781 bis 1792 im Manash. Bpis
& Beob. von Nzusse von 1812 bis 1820 in Scaoow Bein &
5 Korrrer in Mém. de Petersb. Vime Ser. T. IL p. 23$

6 Lovsır. Meteorol. register by the surgeons. Waki

Beob. von 1826.

7 Hösus in Schweiggers Journ. LV. 136,

8 Beob. von 1823 bis 1825, mitgeth. durch Lorsı. a 3. Q
9 An der Tampa-Bai in Florida. Mitgeth. durch Loru.
10 In Nordam. Beob. von WırLians, von 1785 bis 1787 is

Ephemeriden.

11 Beob. von 1815 bis 1822. Nach Scaovw a. a. O.

12 An d. Hadsonsbai. "Beob. von 1767 und 1768. Ye Y
Phil. Trans. 1780. p. 134.

13 in Florida. Beob. von 1822 b'* 1824. Nach Lorri

u mh in
ee: .. .o .. .. se. .. .. .. a ..
> 2. *

Richtung der Winde, 1997

östl. zu[nördl, zu
west], südl,

a — —— | GER EEE
D a

lanie Mansion? , |S. 81° W.| 0,254 | 1:2,07 |1: 1,17
olumbus, Fort . |S. 76 W. 0,231 | 1:23,07 |1: 1,08
ork? ...... N. 85 W.| 0,201 | 1:1,92 |1: 0,94
omncil Bluffs?_. IS. 24 W.| 0,065! 1:1,15| 1: 1,16
rawford®, Fort. |N. 85 W.| 0,171] 1:23,15 |1: 0,94
xhavn®.... IN. 85 W.!0,176|1:1,78| 1: 0,98
anzigô ..... N. 89 W.|... . en
mainvilliess?” ... |S. 30 W.|0,139| 1:1,45| 1: 1,37
herfeld 8 oo.‘ S. 52 W. 0,29 1 : 2,68 1: 1,82
fort? e... S. 78 W.| 0,199] L:1,80 | 1: 1,44
ix-Harbour . . |N. 35 43’ W.| 0,368 | 1:1,75 |1: 0,62
Hingen? | |. |S. 32 W.[0,141|1:1,28|1: 1,44
sportit, ... W. 0,141 | 1:1,55 | 1: 1,097
kr, ..... ‚IN. 86 W.| 0,289 | 1:3,13|1: 0,93
mburg3..„.. |S. 81 W.| 0,229 | 1:14,84 |1: 1,21
fmannsgave 14 . 18. 32` W.|0,200|1:1,40|1: 1,78
ward 18,” Fort . |S. 60 W.|0,161 | 1:1,48] 1: 1,28
up16, Cant. . 1S8. 50 O. | 0,197 | 1:0,662 1: 1,53
nston 17, Fort . N. 72 W. 0,162 1 :2,99 1: 0,84

In Pertshire. Beob. von 1821 bis 1824 von Mucaıtoniz in Edinb,

ourn.

‚Beob. von 1818 bis 1820 von Horr. Aus Ann. of Philos. von `

r Beiträge a. a. O.

Beob. von 1822 bis 1825. Nach Lover.

Beob. von 1822 bis 1824. Ebend.

Bcex Hamburgs Klima und Witterung. Hamb. 1826. S. 83.

Beob. in 18 Jahren von KrerreLn. Nach Dovz in Poggendorff’s

il. 585.

Beob. von 1748 bis 1759 und 1761 bis 1778. Von Donausn in

Mém. T. IH. p. 326. |

Scuouw Beiträge, p. 44.

Beob. von 1781 bis 1788 von Praser in Mannh, Ephem.

Göttingen in med. phys. u. hist. Hinsicht, ven Marz. Gött.

Beob. von 1818 bis 1820 von Bonsey. Aus Ann. of phil, in
Beitr. S. 34.

Beob. von 1816 bis 1818 u. 1820 bis 1822 von BurLmaxx, mit-
durch KAuız Met. Th, I. S. 225.

Beob. von 1788 bis 1809 u. 1816 bis 1823. In Buzz Hamburgs’
5 W.

Beob. von 1802 bis 1805 in Scuouw Beiträge. S. 29.

Unweit des See Michigan. Beob. von 1822 bis 1825. Nach Lovett,

Am Sabine-River. Beob. von 1823 bis 1825, Nach Loveır,

In Nordearoline. Beob. von 1822 bis 1825. Ebend.

d. LIIIII

Orte Richtung Stärke ed *
Kendalt ..... S. 69° W.| 0,214 | 1:1,83| 1:18
Kerk? ...... 89 W. 0,200 1:1,15| 1:9
Keswick 3 . (S. 43 W.| 0,244 | 1:1,60| 1:
Königsbergt .. . |S. 71 Wj... j..
Kopenhagen `. . . 1S. 63 W.| 0,158 | 1:1,53| 1:13
Laihela8 ..... $. 66 W.| 0,120 | 1:1,54| 1:12
Lancaster ...., ?S. 35 W.| 0,308] 1:1,50| 1:2%
London? ..... S. 77 W.I 0,174 | 1:1, 1:10
Lüneburg®.... |S. 85 W. 0,317 | 1:23,04] 1:14
Madera ...:..|N.20 0.|0,463]1:0,53| 1:40
Mailand’ .... N.61 0.}0,088|1:0,82| 1:08
Manchester 10 , ,. |S, 42 W.| 0,411 |1:2,33| 1:
Mannheim .„.. N.65 W.| 0,047 | 1:1,15 er)
Miffin12, Fort . . |S. 55 W.}0,184 | 1:1,50| 1:18
Montmorenci!3 N. 48 W.|0,162| 1:1,561 1:03
Moscauit..... N. 80 W.!0,127 | 1:1,53] 1:08
Moultrie%, Fort . |S, 65 O.| 0,280 | 1:0,42| 1:1
Mühlhausen ... W 1026011:1,9211:09

1 Beob, von 1788 bis 1792, aus Darron’s meteor, essy it
Beitr. S. 35. . W

2 Nach 2jähr. Beobacht. B. Dove in Poggendorſſ's Aus.

3 Ebendaselbst.

4 Aus eilfjährigen Beob. von Somuzs. Nach Dove ia P
Ann. XIII. 585.

5 Beob. von 1751 bis 1754 von Srızawaı in Schwed. Ab}.
8. 120.

6 Beob. von 1816 bis 1822 von Heaton aus Ams d
Scaouw Beitr. a. a. 0O.

7 Beob. von 1807 bis 1818 aus Howann Climate a
Scaouw Beitr. a. a. O.; von 1819 bis 1822 in Dasızıı
von 1776 bis 1781 und 1787 bis 1789 in Philos. Trans.

8 Beob. von 1818 bis 1826 von Rauscazuzuscn ia
Th. 1. S. 1%.

9 Beob. von 1763 bis 1817 auf d. Sternwarte, mà
Memorie della Soc, Ital. T. XVIIL p. 73.

10 Beob. von 1819 bis 1821 von Hasson. Aus Asa. 3
Scnouv Beitr. |
11 Beob. von 1781 bis 1792 von Hzuuza in Manah. Ephem |
12 In Delaware. Beob. von 1823 u. 1824 bei Lovri a. 3 @
13 Beob. von 1768 bis 1782 in Corrs Mém. T. Ii. p. 4^
14 Beob. von 1785 bis 1789, von 1791 bis 1793 ven Sıutt
Mannh, Ephem. . |
15 Bei Charlstown. Beob. von 1823 u. £824 bei Lors: è >

Richtung der Winde. 1999 -

Orte | Richtung | Stärke östl. Fafa dl. zu
lünchen! „... |S. 59° W.| 0,305 | 1:2,20 | 1:2,44
ew-Malton 2 e à S, 82 W. 0,149 1 . 1,69 1: 1,08
wolef?....IN.24 O.|...|... o.
feat ,, N. 70 W.] 0,256 | 1:23,15 | 1:0,69
idua $ ..o e o’ N 0,337 1: 1,01 1 :0,34
oT S. 68 W.!0,214|1:1,98| 1:1,28
üssenberg6 ,. . |S. 43 W. 0,165 | 1:1,32 | 1:1,59
mzance 7 N. 8&6 W.!0,138 | 1:1,551 1:0,95
tersburg® N.67 W. 0,100 | 1:1,33| 1:0,86
288....... S. 74 W.I0,383 | 1:3,51 | 1:1,33
tgensburg 10 N. 31 W. 0,164 | 1:1,22 | 1: 1,07
helle 11 N. 72 W.!0,073 |1:1,21 | 1:0,92
w- Janeiro Ss. 39 W.!0,377|1:1,39 | 1:1,37
mt .\ N.61 W.!0,149 | 1: 1,80 | 1:0,93
anB,..... S. 30 W.I0,218|1:1,38]| 1:1,77
ern, Fort. , |S. 49 W.!0,039}1:1,12| 1:0,95
mpheropol $6 . . IS. 71 0.10,227| ... e.

Beob. von 1781 bis 1792 von Hünraven in Mannh. Ephem.
Beob. von 1819 bis 1822 und von 1824 u. 1825 von Stockrou
of phil. nach Scuouw a. a. O.

Nach Keerrer in Mém, de Petersb. Vime Ser. T. II. p. 215.
Leob. von 1782 bis 1792 von Weiss und Beuna in Mannh. Ephem.
Beob. von 1781 b. 1792 von Toarno u. CuisineLto in Mannlı. Ephem,
Beob. von 1781 bis 1792 von Fiscuza, Scucöcer und Schwaicer
it. Ephem,

Beob. von 1807 bis 1827 von Gippr in Philos. Mag. and Ann.

p 173.

beob. von 1772 bis 1792 von J. A. Eoren in Nov. Act. Acad.
T. IX. p. 393. Nach Scuouw a. a. O.

Beob. von 1781 bis 1787 u. 1789 bis 1791 von Stasıapr in Mannh.

Beob. von 1783 bis 1786 und 1788 bis 1790 von P. Hzınaıcu in
Ephem.

ob. von 1783 bis 1790 von Sticurrri. Ebend.

b. von 1782 bis 1792 von Caranvasırı. Ebend.

b. von 1781 bis 1792 von Paeuss. Ebend.

Maryland. Beob. von 1822. Bei Lover,

ch Kurrres in Mém. de Petersb. Vime Ser. T. II. p. 215.

b. von 1815 bis 1822. Nach Scaoow a. a. O.

issisippi. Beob. von 1822 bis 1824. Bei Lovett a. a. O.

= Dove in Poggemlorff’s Ann. XIII 585.
| Lillll 2
|

| |

2002 Wind.

einen ganzen Kreis. Nach Lamranıus? sind die
des Windes bei uns häufiger von det Linken zur R
umgekehrt, und die Regel ist, dafs der Wind von N
Ost, Süd und West wieder nach Nord übergeht,
jedes Jahr zu jeder Jahreszeit mehrere Perioden sok
hungen giebt, die zuweilen ganze Wochen, zuweilen
nige Tage dauern and in denen der Wind selten
Zugleich betrachtet er? dieses Gesetz als wesentlich
herbestimmung der Witterung, denn hierauf beraht
ihm sogenannte regelmäfsige Periode, in welcher
durch Süd mit heiterem Wetter nach West übergeht,
Regen erfolgt, und einige Zeit anhält, bis er sich
wendet und wieder heiteres Wetter folgt. Fine
Periode dagegen: nennt er die, wenn der Westwind I€
Nord, bald "nach Süd abweicht, zu welcher Zeit d
Witterangsregeln trügen. Scnüsuen? bemerkt blols U
dafs die Drehung der Winde in Deutschland in der
nen Ordnung häufiger erfolge, als in der umgekehrt
der gewichtigsten Zeugnisse aber ist das von Poırmıf
cher aus, 35 Jahre zu Montpellier angestellten,‘ Beo
folgert, dafs vorzugsweise die heftigen Süd - und
winde, die zugleich mit Regen begleitet zu seyn plege
SW. und W. nach NW. gelangen, und sich
setzen pflegen, die Nord— und Nordostwinde in
Südwestwinde übergehn, . Nordwinde aber sich
NW. wenden. Nach Dupzas findet ein ähnliches
in Nordamerica statt, indem der Wind innerhalb zebn
zig Tagen in der angegebenen normalen Richtung ei
Kreis durchläuft; dreht er sich dagegen in entgeg
Richtung, so dauert dieses nur 12% bis 24 Stunden.

Für die südliche Halbkugel gieht es ungleich
obachtungen,, als für die nördliche, dennoch aber is é
|

1 Systematischer Grundrils der Atınosphärologie- Fred
S. 189.

2 Beiträge zar Atmosphärologie. Freyb. 1817. 8. 11.

3 Grondsätze der Meteorologie. Leipzig 1831. 8. 2%.

4 Climat de Montpellier. p. 65. Nach Dovz in —2**

XV. 55.

5 Reise nach den westlichen Staaten Nordamerica's. S. ®.

“Käutz Meteorologie. Th. I. S. 257. -

Drehungsgesetz. 20003

prrschendes, aber umgekehrtes Verhalten der Aufmerk-
er Seefahrer nicht entgangen. Dow ULLOA? sagt aus.
, der Wind im südlichen stillen Oceane setze sich
0. fest, und gehe niemals von dieser Richtung zu O.
e Veränderung sey vielmehr stets nach W. oder SW.,
entgegengesetzt, was man auf der nördlichen Halb.
ie Auf beiden Halbkugeln erfolge die Verän-
fer Windestichtung mit dem Laufe der Sonne, auf der
m von O. nach S. und dann nach W., auf der süd-
O. nach N. und dann nach W. Ebenso bemerkt Lz
„er habe wahrgenommen, was auch von andern schon
worden sey, dafs die Winde auf der südlichen Halb-
t auf der nördlichen herrschende Regel nicht befolgen,
‚dieser durchlaufen sie den Compals in der Richtung
lurch NO. nach O. und SO. bis $. u. s. w., auf jener
ler entgegengesetzten Richtung. Stürme und einzelne
le scheinen diesem Gesetze nicht unterworfen zu seyn,’
Isache die Physiker noch nicht aufgefunden haben.
ütisung dieser Thatsache erhielt Dove von dem preu-
Schiffscapitaine WENDT, welcher sich dabei namentlich
Erfahrungen am Vorgebirge der guten Hoffnung und
Horn bezog.

Wie man hieraus ersieht, war die Thatsache seit ge-
œit genügend bekannt, niemand versuchte aber mit
tm Erfolge dieselbe vollständig zu erklären und mit
meinen Bewegungsgesetzen ungerer Atmosphäre in cau-
indung zu setzen, bis dieses neuerdings dugch Dovz
sehr genügende Weise 'geschehn ist. Ehe wir uns
t den durch ihn |gefundenen Resultaten bekannt ma-
d es zweckmälsig seyn, dasjenige zu überblicken, was
LOHR? in dieser Beziehung aus 44jährigen Beobach-
ı Carlsruhe abgeleitet hat, wobei man sich des Wun-
ht enthalten kann, dafs viele solche sichere Thatsachen
t seyn möchten, um ein bestimmtes Gesetz daraus

|
s

yage to South America. T. I. p. S. Dove in Poggendorfi's
VI. 329. führt diese Zeugnisse an. - .

yage dans les Mers de l'inde. T. II. p. 701.

tersuchungen über den Kinfluls des Windes u, s. w. Heidelb,
V.

2004 ` Wind.

abzuleiten. Zuerst zeigt eine Tabelle die auf 10000 redocrea
Veränderungen der verschiedenen Winde ans 46665 Beobac-
tungen in der Art, dals eine Veränderung angegeben ist, wen
der Wind bei der zweiten Beobachtung schon in eine zu
Richtung übergegangen war. Es ergiebt sich hieraus, di &
am häufigsten herrschenden Winde zugleich die beständig
sind, . . N

SWW.

— 1 —

1680133584

Monat N. INO. | O. ISO.| S.

a — und

Januar 3789| 2026 |2880 5098/5000

Februar |3646|2283|2492|657916020| 18141378
März 3854|2431|3938| 730816389] 227713900:
April 4028|3075|4172|7368/71721294

Mei 4324| 3069|4033|812516444|2760
Jani 3918|3281 |4153]8333|7273| 284014131

August 4524 |3025|3633|7755!7895|2675|416%
September |4588|2553}3406|750016633|2404135295
October 4949| 2398|3569| 550615822] 2587137680
November |3535|2352|2730|7045|5323| 1851/38165
December 3590 1780| 1951|8000|4874| 15233175

Winter |368412015 24461022815284] 16618171.
Frühling |4081[2837|4044|767916677|2654,0:08
Sommer . [4181|3176|/4186!7394|7523|2720:4121
Herbst — 3240| 635815870 2250301 |

. Jahr 40942581 |3387 |6876!'6343 | 22906,3872

ErsesLosn stellt ferner die Drehungen der Winde
Gröfse dês durchlaufenen Bogens in mehreren Tabelle
men; es wird aber für unsern Zweck genügen, nur
men. dieser Drehungen in den verschiedenen Jahres
im ganzen Jahre hier anzugeben. Dabei bezeichnet
Drehung die von Baco als die häufigste angegebene, i
Wind von. S. nach W., dann nach O. u. s. w. übergenl
norme dagegen, wenn er sich von S. durch SO.; 0. ]
u. 3. W. bewegt.

Summe der normalen HR :
Winter |Frühling] Sommer el
"94 | 1361 | 1476 | 1470

Drehungsgesetz. 2005

Summe. der abnormen Drehungen:

Winter|Frühling | Sommer | Herbst | Jahr
852 | 1237 | 1377 | 1072 |4538 `

mach ist das Verhältnifs der abnormen Drehungen zu den
nalen nicht gröfser als 1: 1,0888 oder = 1: 1,09, wonach
die normalen nur um höchstens 0,1 die abnormen über-
m. Dieses Resultat scheint mir aber in gewisser Bezie-
‚ein unrichtiges zu seyn, weil die bleibenden stärkeren
ungen mit vorübergehenden partiellen vereint, sind. Nicht
2, wo nicht meistens, pflegt der Wind seine- Richtung -
kurze Zeit zu ändern und eine entgegengesetzte anzuneh-
‚tamentlich wenn er in seiner mittleren Richtung, also im
genden Falle aus West, mit einer geringen Abweichung,
Süd weht, ohne jedoch seine normale Drehung im Ganzen
den, Dieses ergiebt sich deutlich aus einer Zusammenstel-
der Drehungen durch kleinere und gröfsere Bogen, wie
von EısexLonn mitgetheilt iste Hiernach war die Sum-
er

1
normalen Drehungen abnormen Drehungen

durch 45° ... . 2140 |durch 45° . . . 2183
— 90 ... 938| — 90 ... 886
— 135.,... 855| — 135 ... 805
— 180 ... 1008| — 180 ... 664

Verhältmifs der abnormen Drehungen zu den normalen ist
ir 55° ein umgekehrtes, nämlich = 1,02:1 und muls da-
hs Verhältnifs der Gesammtsumme verrücken; bei 90°
sich dagegen schon die Sache richtiger heraus’, und ebenso
0°, wo das Verhältnifs der abnormen Drehungen zu den
den = 664 :1008 'oder = 1:518 ist, so dafs die nor-
; Drehimgen. die abnormen um mehr als ein Drittel über-
Vermöge eines‘ so gewichtigen Beweises dürfen wir an
üchtigkeit des Baco’schen Gesetzes nicht mehr zweifeln, _
0 weniger, da auch die zwar nur einjährigen, aber stünd-
ngestellten Beobachtungen zu Apenrade? das Verhältnifs
bnormen Drehungen zu den normalen = 457:559, also
:1,223, mithin die letzteren fast ein Viertel gröfser
en,

Collectanea meteorologica oet. Hafn. 1829, 4. p. 222, a

2008 . | Wind.

dagegen aber findet sich eine wichtige Folgerung vollkouu
bestätigt, welche Dovz an das Theorem der neben ein
strömenden entgegengesetzten Windrichtungen knüpft. Au
sehn von örtlichen Einflüssen, namentlich von der viellsk
diesem Werke besprochenen ungleichen Bodenwärme, wiri
an denselben Orten zu verschiedenen Zeiten statt fa
Wärme oder Kälte, erstere mit Nässe, letztere mit Trod
verbunden, durch die herrschende Windrichtung bedingt,
somit wird dann leicht erklärlich, dafs in manchen Jahre
und kalte Witterang an westlicher gelegenen Orten kat
wenn das entgegengesetzte Verhalten an den östliche:
findet und umgekehrt. Wenn einmal solche entgee;
Luftströmungen existiren, so folgt daraus von selbst,
der Mitte zwischen beiden wirbelartig sich drebende \
entstehn müssen, aus denen sich die oft vorkammenla |
änderungen der Winde in der einen und der entgegen:
Richtung erklären lassen; im Allgemeinen aber solle
Dove die südlichen Windrichtungen in der gemälsigten
der nördlichen Erdhälfte über dem atlantischen Ocesne
Südsee, mit Einschlufs der Westküsten, die nördliche
gen über den asiatischen und americanischen Continen
zugsweise herrschen 1,

75) Gegen diese Hypothese erklärte sich Scaorw'
zwar vorzüglich deswegen, weil sich die nordöstliche
richtung in Petersburg: nicht findet, ja selbst in Bar
östlichen Sibirien und im Nertschinsk-Thale Nord- cad
winde die herrschenden seyn sollen?, wobei jedoch
Abrede gestellt wird; dafs dieses Argument nicht en
sey, weil Oertlichkeiten gerade an diesen Orten von
gendem Einflusse seyn können, ohne zugleich die
Luftströmungen im gesammten östlichen Rufslande au:
fsen. Die grölsere Wärme der Westküste Europa’s orè:
rica’s glaubt Scuouw gleichfalls aus dem Einfiusse de \

1 In Arex. Borses Reisen in Indien und mach Bekhan.
1835. 8. finden sich viele diese Behauptung in Beziehung 3%
bestätigende Angaben, welche im Einzelnen nachzuweisen mis 3
fehle

2 Poggendorfi's Ann. XIV. 541.

3 Nach Gzosce’s Reise im russischen Reiche. Th. I. S. 13L
Käiutz in allgem. Lit.-Zeit. 1828. S. 435.

Drehungsgesetz. . 2009

le an jener und der Nordostwinde an’ dieser nicht ableiten
önnen, weil diese Ursache die hervorstechende Wärme der
mer und die strenge Kälte der Winter nicht zu erklären
ge, die sich ungleich leichter daraus folgern lasse, dafs
en östlicher gelegenen Orten die Winde in Folge ihrer im
meinen westlichen Richtung über grofse Landstrecken her-
men, wo sie ihrer Feuchtigkeit beraubt sind!. In Bezie-
: auf den wesentlichsten Punct, nämlich die normale Dre-
. des Windes, stellt Scuouw die zu Apenrade angestellten
achtungen entgegen. Daselbst war die Drehung

normal | abnorm

0. (ONO. und OSO. inclus.) .....« 77
S. (SSO. — SSW. inclus.) ..... 70
W. CWSW.— WNW. inclus.) .... 133
N. NNW. — NNO. inclus.) eo o oo 59

n ist allerdings die Zahl der normalen Drehungen im Gan-
iberwiegend gröfser, und würde demnach hieraus gerade
segentheil des gesuchten folgen; allein es soll dann zu-
ı auffallend seyn, dafs für Nordwind das umgekehrte Ver-
ifs statt findet, woraus Scnouw die allerdings sinnreiche
sung entnimmt, dafs der Wind sich am meisten in der-
m Richtung drehe, in welcher er zunächst zu der vor-
veise herrschenden gelange, Weht diesemnach der Wind
., so geht et in die herrschendere nach S. über, und aus
nächst nach W., weswegen er sich blofs aus N. entge-
setzt nach W. dreht. Inzwischen geht die Unhaltbarkeit
- Hypothese aus den oben angegebenen Beobachtungen zu
ruhe hervor, wo Ostwind im Ganzen selten, die mittlere
ung westlich ist, und von hier aus konnte die Drehung
.o gut nach S. als nach N. erfolgen, die normale hat aber
röfsere Bogen entschieden das Uebergewicht.

Zur Bestimmung der Windrichtungen benutzt Schouw die
ihm angestellten Beobachtungen der Regenverhältnisse,
nach tritt die Periode der häufigsten Regen zunehmend

t Obgleich diese Ursache als mitwirkend gelten kann, so ist diese

sehr unbedeutend gegen die Ungleichheit der Bodenwärme und
hierdurch erzeugten Erwärmung des Wassers, wie im Art. Tempe-
r überzeugend nachgewiesen worden ist,

2010 Wind

später ein, je weiter man nach Süden geht. Da abe:
durch den herrschenden Südwind herbeigeführt wird, s
sich hiernach vermuthen, dafs die Zone, welche diesen \

“giebt, gleichfalls mit der Sonne weiter nach Süden rückt.

Sommer erreicht die Zone des (NO.) - Passates die amn
Inseln, und geht selbst noch über diese hinaus, über den
dern am mittelländischen Meere herrschen Nordwinde, m
lichen Europa südwestliche und westliche?, im Winter id
Nordgrenze des Passates jenseits des Wendekreises, die.
winde erreichen den \Vendekreis, und der herabsinke#
sat zeigt sich im südlichen Europa, dem nördlichen Al
auf den canarischen Inseln. Die Westwinde während da
mers im nördlichen Europa werden also theils durch ce
rückkehrenden Passat, theils durch die Erwärmung des È
bedingt, welche eine Strömung von der See her venni
Winter dagegen herrscht zwar gleichfalls der rückke
Passat, allein die Nordgrenze desselben ist dem Weni
näher und die östlichen Winde besiegen ihn leichte,
die Wärme über dem Meere grölser ist, als über dem
Hiernach sind in Europa während des Sommers allerdis,
Windrichtungen vorhanden, sie liegen jedoch nicht nd
in Ost und West, sondern in Süd und Nord, und m
chen Europa liegt der Südweststrom über dem nördlich
findet daher ein Kreislauf statt, aber kein horizontaler,
ein verticaler.

76) inzwischen genügten die aufgestellten Argumes
um Dòvr' von der Unrichtigkeit seiner Hypothese æ
zeugen, vielmehr unterstützte er dieselbe mit nenen $
gen Argumenten. Zwar felllte es ihm für diesen ?

‚hinlänglich zahlreichen und zur Genüge genauen Beobx

um dasjenige zu beweisen, was er ursprünglich aus
zweijährigen Beobachtungen zu Königsberg gefolgert bit
lein er brachte gie eigentliche Aufgabe mit andern met
schen Erscheinungen in Verbindung, aus denen sich iz

1 Der Grund hiervon ist, weil die aufsteigende Luft des!
über dem Nordwinde hinströmt und weiter nördlich herabsiakt.

2 Die oben $. 67. mitgetheilten Uebersichten der vierte‘
Windrichtungen sind im Ganzen dieser Ansicht nicht gūastig.

3 Poggendorff’s Ann. XV. 53.
⸗

Drehungsgesetz. 2011

ise entnehmen lassen. Wie wir. mit Sicherheit wissen,
die durch südliche und südwestliche oder auch westliche
le herbeigeführten Luftmassen warm und diesemnach mit
erdampf überladen, die durch östliche und nördliche her-
menden dagegen kalt und trocken; wenn beide zusam-
efen, müssen durch die Abkühlung der ersteren Nieder-
e entstehn. Sind dann hierbei die nördlichen überwie-
stark, so' dafs sie allmälig die Oberhand gewinnen und
lerrschaft erlangen, so wird während der Niederschläge,
aweilen sogar schon vorher, das Thermometer herabgehn,
wometer dagegen steigen, und die normale Drehung des
a erfo'gen, im entgegengesetzten Falle aber das Gegen-
mtt finden. Hliernach giebt also das Thermometer und Ba-
t diejenige Richtung an, welche der Wind inne zu hal-
est. Diesem gemäls beweist Dove aus den zu Paris an-
en meteorologischen Beobachtungen, dafs das normale
igsgesetz des Windes allerdings auch an diesem Orte des
hen Europa’s statt ndet. Genaue Beobachtungen der
hne und des Zuges der dickeren und feineren Wolken .
ı ferner, dafs es im nordwestlichen Europa zwei einan-
tgegengesetzte Windrichtungen giebt, im Allgemeinen
rdöstliche und südwestliche, welche sich durch die ganze
häre erstrecken. Nennt man den einen den nördlichen,
ien den südlichen, so ergiebt sich aus den Beobach-
‚ dafs das Verdrängen des südlichen Stromes durch den
in zuerst in den unteren Gegenden "der Atmosphäre,
m auch in der oberen erfolgt, das Verdrängen des nörd-
Stromes durch den südlichen aber geschieht, zuerst in
ten, dann in den unteren. Wenn nun das normale
gesetz der Winde wirklich vorhanden ist, so werden
teme der Niederschläge, die durch die Verbindung die-
en Luftströme entstehn, nicht in die Puncte ihrer ei-
en Richtung, also NO. und SW., sondern in O. und
en, was aus den Beobachtungen zu Hamburg deutlich
ht. Wenn endlich die angegebenen Hauptrichtungen
strömungen wirklich existiren, so werden in diese die
Winde fallen, und die Zahl der letzteren ‘wird abneh-
' wie sie sich von jenen weiter entfernen. Eine Ver-
g der Mengen der Winde an 38 verschiedenen Orten
iber zu dem Resultate zu führen, dafs im westlichen

N) N

2012 = Wind

Europa die Hauptlaftströmungen mehr in SW. und NÔ,
östlichen und nördlichen aber in W. und O. fallen.

77) Wir müssen den Fortgang der Untersuchungen
einen Augenblick unterbrechen, um eine einschlagend
‘von Garrel zu erwähnen, wodurch dieser indirect die
stellte Hypothese unterstützt. Wird als erwiesen voraus
dafs im Allgemeinen bei Südwinden das Barometer am
“sten, bei Nordwinden am höchsten steht, so darf me
Recht schliefsen, dafs der Wind von Ost sich nach $4
det, wenn das Barometer fällt, und von West nat

wenn dasselbe steigt, und dafs also die normale Dr:
Windes existiren muls, wenn beides in der Regel s
Um letzteres zu zeigen, benutzt Garze die zu Dan; @
Krrrzıo in den Jahren 1813 bis 1827 dreimal tisiä®
stellten Beobachtungen, und zeigt aus den Untersci
Barometerstände, dafs in der Regel der Wind ans 0.
SO. nach S. und W., von W. aber durch NW. und:
O. übergeht, ohne dals in dieser Beziehung ein an
halten am Tage als bei Nacht statt findet.

79) Wie wir gesehn haben, bekannte sich Dovı
hänger des Drehungsgesetzes der Winde, und untersüä
selbe theils durch allgemeine Gründe, theils durch de
‚und indirecten Resultate, , die er aus seinen eigenen i
gen Beobachtungen zu Köhigsberg und aus denen z
Orten entnahm. Hiernach können wir die Abhandlun;
er die vorliegende Frage zum eigentlichen Geger
Untersuchung wählt, haüptsächlich nur als einen
trag zur schärferen Bestimmung und näheren Eds
ganzen Aufgabe betrachten. Eine ins Einzelne g
gabe, wie er die Drehung der, vom Pole zum Aqu
menden und demnach. fortdauernd zu Parallelkreisen '
[serer Rotationsgeschwindigkeit gelangenden, Luftmassen
sen beiden auf sie wirkenden Kräften ableitet, eine ®
gesetzte Drehung aber für den zurückkehrenden Pass!
oberen Regionen folgert, und zugleich zeigt, dafs en
Verhalten, aber im entgegengesetzten Sinne, auf der

1 Poggendorff's Ann. XXXI. 4651
2 Ueber den Einfluls der Drehung der Erde anf die Sri
ihrer Atmosphäre. In Poggendorfi's Ann. XXXVI. 321.

Drehungsgesetz. 2013

ugel statt finden müsse, können wir hier um so mehr über-
je deutlicher die Sache sich durch eine später mitzuthei-
Darstellung dieses Verhaltens herausstellt. Das Hauptre-
zu welchem Dove gelangt, ist folgendes:

| In der nördlichen Erdhälfte dreht sich der Wind, wenn
ıöme und Aequatorialströme mit einander abwechseln, im
im Sinne S., W., N., O., S., durch die Windrose,
nnogt zwischen S. und W., zwischen N. und O. häu-
rück, als bei andern Richtungen.

In der südlichen Erdhälfte dreht sich der Wind, wenn
öme und Aequatorialströme mit einander wechseln, im
im Sinne S., O., N., W., S., durch die Windrose,
ingt zwischen N. und W., zwischen S. und O. häufi-
ick, Hieraus folgt dann:

Wo in der tropischen Zone nur Polarströme an der -

he herrschen, giebt es keine vollständige Drehung, son-
e der Entfernung des Beobachtungsortes von der äufsern
des Stromes proportionale unveränderte Ablenkung, wel-
h die Veränderung dieser Grenze in Folge der Jah-
etwas modificirt wird. Dieses sind die Passate.

Wo in der tropischen Zone durch die eigenthümliche
ng des Festen und Flüssigen der Erde einmal im
a südlicher Strom mit einem nördlichen abwechselt,
nur eine Drehung im ganzen Jahre. Dieses sind die
n den gemälsigten und wahrscheinlich auch in den
nen, wo Aequatorlalstrtöme fortwährend mit Polar.
ıbwechseln, dreht sich der Wind im Mittel, und zwar
in einem bestimmten Sinne durch die Windrose, auf
lichen Halbkugel aber gerade im entgegengesetzten
ls auf der südlichen. Dieses giebt dann das Gesetz
ung.

Die wirkliche Existenz dieses Gesetzes beweist Dovz
rect aus den oben ($. 71) bereits angegebenen Zeug.
ulserdem aber indirect aus den Veränderungen der me-
chen Werkzenge, aus denen sich diese Drehungen
assen. Berücksichtigt man zuerst das Barometer, so
selbe bei O.—, SO.- und Südwinden fallen, bei SW.-
in Steigen übergehn, und bei’ West- und Nordwest-
teigene Dafs dieses wirklich erfolge, und zwar un-

Mmmmmm

Diehungsgesetz. 2015

-imisches, regnerisches Wetter ein. Hieraus läfst sich
gern, dafs es zwei einander entgegengesetzte Winde
` welche durch die ganze Atmosphäre hindurchgehn. Dovz
- liese Zuftströme, und zwar einen südlichen und einen
_ ven; die Erscheinungen der Westseite gehören zu einem
“"nge des südliohen Stromes in den nördlichen, wobei
drängen des südlichen Stromes durch den nördlichen in
eren Regionen anfängt, die Erscheinungen der Ostseite
:: bestehn in einem Uebergange des nördlichen Stromes
- südlichen, wobei das Verdrängen des nördlichen durch
- lichen zuerst in den oberen Regionen beginnt.
liegt vor Augen, dafs der Grund dieser Erscheinung in
ärme-Unterschiede beider Ströme, der hieraus folgenden
-en Dichtigkeit und, was sich wohl von selbst ver-
: wem verschiedenen Gehalte an Wasserdampf zu suchen
; her sind die Niederschläge um so stärker, je rascher
egengesetzten Luftströme einander verdrängen. Soll die-
.& den südlichen geschehn, so mufs es von oben herab
3, weil er in den oberen Regionen der äquatorischen
inen Ursprung hat, wird der südliche aber durch den
en verdrängt, so geschieht dieses mit grolser Heftigkeit,
‘er letztere, zugleich der schwerere, den ersteren leich-
die Höhe hebt; es erheben sich heftige Stürme, bei
e Wind von SW. durch W. nach NW. übergeht, und
ie eintritt, wenn er nach N. gelangt ist. Inwiefern
h das Barometer und Thermometer afficirt und der
x Witterung bedingt wird, läfst sich aus dem allge-
Charakter dieser Luftströme leicht entnehmen. Liegen
iröme einander gerade gegenüber, so stauen sie sich
d wenn keiner derselben eine überwiegende Stärke hat,
ehn dichte Nebel, die zuweilen wieder verschwinden,
dem der gegebene Ort die Grenze des Zusammensto-
eider Ströme, oder einer derselben einzeln trifft. Aus
onflicte beider lassen sich die häufigen barometrischen
ıkungen leicht erklären, so wie nicht minder der Um-
dafs die hervorstechenden barometrischen Maxima und
ı nicht selten in kurzer Zeit auf einander zu folgen
‚ weil ein schnell fliefsender Strom, hauptsächlich durch
Katastrophen in südlichen Gegenden erzeugt, endlich
in Widerstand stöfst und, durch Uebermacht zurückge-
Mmmmmm 2

2016 Wind

drängt,- später das vorher erzeugte Minimum wieder in ein Ha
‚ximum verwandeln muls.
80) Dove wendet diese einfach aus der polaren
und äquatorischen oberen Strömung entnommenen Gesetze
auf Erfahrungen in der nördlichen Halbkugel an, beneti a
dafs ein gleiches Verhalten mit entgegengesetzter Riche, €
der südlichen Halbkugel statt finden müsse, dessen wring
Vorhandenseyn sich aber wegen Mangels an genügenia §
-fahrungen nicht mit gleicher Vollständigkeit nachwesa
Diesen Mangel hat Garret theilweile ersetzt durch &
sammenstellung der Beobachtungen, welche durch den
Wesor auf dem preufsischen Schiffe Louise in den
4830 bis 1831 und 1833 auf der südlichen Halbkazel tå
Umschiffung des Cap Horn, und auf der nördlichen m
Hamburg und Rio de Janeiro angestellt worden sind. Dai
che Tabellen von Dovz selbst, für einige Orte in
der hier gegebenen Uebersicht nicht aufgenommen sid
werden die folgenden drei, auch des Beispiels wegen,
eher einen Platz verdienen. Um dieselben zu versteht, f
man nur folgendes bemerken: wenn das Barometer
nördlichen Halbkugel zwischen SW. und W. sein Mis
zwischen SO. und O. sein Maximum hat, so müsse
Extreme auf der südlichen zwischen NW. und W. ut
schen SO. und O. liegen, folglich auf der südlichen
unter der Voraussetzung, dals auch dort zwei
existiren, und die regelmälsige Drehung des Windes
das Barometer bei SW. ebenso zu steigen beginne,
der nördlichen bei NW., nicht minder aber bei NO
fallen anfangen, als auf der nördlichen bei SO. Dias
ausgesetzt darf man nur das Steigen durch 4 und (=
durch — bezeichnen, um sich zu überzeugen, welches
das eine oder das andere dieser beiden zugehötrt..

1 Poggendorfl’s Ann. XXXVHI. 472.

Drehungsgesaetz.

Südliche Halbkugel.
Mittel aus 2 Monaten

| Baro- |Verände-

meter | rung
29°,631| + 07,023
29,509) + 0,021
29,442)+ 0,012
29,407|+ 0,006
29,394|+ 0,001

29,387 |—. 0,004

29,379)— 0,011
29,368|— 0,016

.29,354|— 0,015

29,846/— 0,029
29,932) — 0,002
29,867|+ 0,010

'29,750i-+ 0,020

Wind

‚29,448 +

2017

Mittel aus 6 Monaten

Baro- | Verände-
meter | rung
29,334! 07,052
29,243|+ 0,079
29,208+
29,234/+

0,041
0,043
0,042

29,345 —

29,503|—
29,561 —
29,561/+
29,527|+

Nördliche Halbkugel. ⸗

Barometer

Werth

| 337,37

337,31
336,99
337,14
337,28
337,48

Mittel aus 20 Tager

Verände-
zun g

— 0, 122
0,047
0,031
0,088
0,148
0,211
0,088
0,048
0,095
0,097
0,084
0,071
0,066
0,082

III III FrtrrH |

2018 ‚Wind.

Man könnte durch diese Uebersicht veranlalst werden
nehmen, dafs das Drehungsgesetz sich auf der südlichen
kugel noch deutlicher herausstelle, als auf der nördlichen,
allerdings aus der geringeren Menge von Hindemissen
bar seyn dürfte, die den Luftbewegungen dort entgegens

81) Dove hat nach meiner Ansicht das Drekunz;

des Windes am bestimmtesten aufgefafst und am licht
erläutert in seiner neuesten Abhandlung über die
Wenn man den seit Orro v. Gurricxe bekannten
menhang der barometrischen Schwankungen mit den h
-den Winden, insbesondere das Zusammenfallen tiefer bag
terstände mit heftigen Stürmen im Auge behält, so hueg
auf einfache Weise die Wechsel der Luftströmungen as §
Vergleichung gleichzeitiger oder unmittelbar auf einander}
gender barometrischer Minima mit den an diesen Orten bedd
teten Windrichtungen entnehmen. Betrachtungen česa
hatte bereits Brnawnzs? angestellt, und aus zahlreichen

menstellungen früherer Beobachtungen entnommen, dals

gewöhnlich tiefen Barometerständen und darauf folgen

men die Richtungen der Winde an verschiedenen Orte

blofs ungleich, sondern häufig einander gerade entgeget

waren. Schon weit früher hob Hzsar Foara’ de i

fallenden Umstand hervor, dafs bei einem Sturme nf

1735 die Windrichtung im südlichen Theile England

war, während er selbst zu Darlington bei Durham WE

wind beobachtete. Die Wahrnehmungen, dafs währel

ger Stürme, namentlich unter niederen Breiten, die W

tung sich nicht blofs ändert, sondern häufig die gan

rose durchläuft, ja sogar nach plötzlich eintretende

stille in umgekehrter Drehung durch alle Striche des (

ses herumläuft, dürfen als allgemein bekannt gelten, asà

den in der Folge einige vorzüglich auffallende Beispiek

Art angeführt werden. Später verglich Baaupzs* de “{

1 Poggendorff’s Ann. LTI. 1. London and Edinb. Philos. Y4
CXI. p. 367.

2 Beiträge zur Witterungskunde. S. 50. 74. 376 a a 2 0.

3 Philos. Trans, abridged. T. VIIL p. 78.

4 De repentinis variationibus in pressione atmosphsetse A
tis. Diss. phys. Lips. 1826. 4.

Drehungsgesetz. - 2019

thiedensten Orten bei dem heftigen Sturme um Weihnach-
1921 beobachteten Barometerstände mit den gleichzeitigen
richtungen , und gelangte dadurch zu dem Resultate, dafs
bekannte Ursachen geben müsse, darch welche die Luft-
e in einer gewissen Richtung vermindert werde, indem
nicht wissen könne, ob sie namentlich bei jenem Sturme
en Küsten des atlantischen Oceans verschwunden sey, oder
xhlünde des Meeres sie aufgenommen; oder Platzregen, er-
t durch die Gewalt der Blitze, ihre Masse vermindert hät-
Zur Erklärung der verschiedenen gleichzeitigen Wind-
mgen an beiden Seiten dieser Linie der tiefsten Barome-
ode, nahm er an, dafs die Luft von allen Seiten her in
hırch unbekannte Ursachen erzeugte, und geradlinig fort-
tende, partielle Vacuum eindringe. Inzwischen pafsten
alle Beobacktungen zu einer solchen auf einen Punct oder
Linie lothrechten Richtung der Luftströmungen, und na-
ich veranlalste der mit grolser Heftigkeit zu Venedig we-
: Wind ihn zu der Vermuthung, dafs dieser durch einen
euren Wirbel erzeugt seyn könne, welcher von Marseille
iber Corsica in den heftigen Strom sich ergossen habe.
können diese Hypothese, wonach die umgebenden Luft-
n in perpendiculärer Richtung in den luftverdünnten
‚fielsen, die ältere nennen, die ohnehin auch am näch-
jest, durch die bei gewaltigen Bränden sich darbietenden
ungen nach einem gemeinschaftlichen Mittelpuncte eine
tende Stütze erhält ($. 15), und daher auch von allen,
kern, wie man wohl behaupten darf, früher angenommen
e, '

82) Inzwischen wurde die Aufgabe neuerdings einer sehr
senden und tief eindringenden Prüfung unterworfen. Ver-
{ng hierzu gaben die verschiedenen. Ansichten, welche
tsächlich Esev und Reorızup über die Entstehung und
verhalten der vorzugsweise in den südlichen Staaten Nord-
icas nicht selten herrschenden Tornados hegten. Von
furchtbaren Wirkungen dieser merkwürdigen Winde wird
ı($. 99) die Rede seyn; hier genügt es aber, nur ihren
akter im Allgemeinen und die Art ihrer Bewegung in so
‚anzugeben, als dieses Beziehung auf das Gesetz der Dre-
g hat. Esreyt, welcher hartnäckig die ältere Hypothese
1 S.Basıser’s Bericht in L'institut 1841. N. 379. Vergl. Theory of

2020 Wind.

vertheidigte, wonach die Luft von allen Seiten lothrecht n
dem Mittelpuncte der Verdünnung strömt, hegte hierüber fe
gende Ansichten. Die Tornados haben die grölste Aehnlid
keit mit den WVettersäulen, und sind wohl als eine spd
Art derselben zu betrachten. Wenn man die gleichzeiug
folgten Zerstörungen, Umstürzungen der verschiedensten G
genstände und ihre Fortführung, so wie die Verheerunze
Bodens betrachtet, welche die Hurricane anrichten, soe
man bald, dafs die Luft bei diesem Meteore sich væ
Seiten her gegen einen Mittelpunct bewegt, indem de Wi
wenn er von der einen Seite-östlich war, an der anden,
weilen nicht sehr weit entfernten, westliche Richtung bat
der Mitte aber ein Aufsteigen mit erstaunlicher Geschwiräge
statt fand, wodurch die Luft zu einer durch das Bam
bestimmbaren unglaublichen Höhe emporgetrieben wurde.
sich dort allseitig ausbreitete. Dieser aufsteigende Lalt
verliert in einer gewissen Höhe seine Durchsichtigkeit, §
bildet eine Wolke, die zur Classe der cumulus gehört. $
horizontaler Grundfläche und von einer durch die Wärm
Feuchtigkeit der Luft. bedingten Höhe. Diese Wolke e
durch den aufsteigenden Luftstrom, und giebt gewöhnlic
gen oder Hagel in Folge der Kälte, die in jenen höhe
gionen herrscht, ohne dafs die Elektrioität, obgleich sie
handen ist, einen wesentlichen Einfluls hat, Neben <
den Erscheinungen gemäls nicht zu bezweifelnden, gem
„ aufsteigenden Luftstrome im Centrum des Tornados 9
fortschreitende Bewegung des ganzen Meteors nur sehr
sam, wenn man sie mit der unglaublich schnellen im
desselben vergleicht. Esrr fand weiter, dafs zu Phi

wo die hohen Federwolken (Cirrus) eine Richtung nc \
haben, das Centrum der Tornados sich fast allezeit gies
in dieser Richtung bewegt, eben wie in Europa, wo der
wind herrschend ist, statt dafs in den tropischen Gerd
Barbados, Jamaica und dem nördlichen Theile des ind
Meeres, das Meteor sich gen West oder Nordwest beweet.
Richtung der Passatwinde folgend. In der Mitte der Ti
dos steht das Barometer nicht selten bis 60 Millimeter (26.618

rain, bail and snow, water-spouts, land-spouts, variable wai 9
barometric fluctuations. Philad. 1836. 8., d

Drehungsgesetz. 221

iger, als an den Grenzen, aufserhalb welcher das Baro-
r bei kleinern Tornados meistens bis höchstens 2 Millim.
Lin.), bei heftigen aber wohl 10 Millim. (4,4 Lin.) höher
. Von den durch das Centrum des Meteors umgestürzten
ien zeigt der erste eine der Bahn desselben vorausgehende,
weite eine ihr nachfolgende Bewegung, über die Spitzen der
tumgedrehten Bäume liegen die der nachfolgenden; die
se der nicht abgebrochenen Bäume aber, welche in der
des Centrums des Meteors liegen, zeigen die Richtung
Vindes, und sind um den Stamm herumgedreht.

Jie zur Bildung’ der Tornados, sowohl der grofsen als
der kleinen, giinstigen Bedingungen sind eine feuchte und
‚Luft über einer hinläuglich ausgedehnten ebenen Fläche,
gehörige Ruhe der Luft, damit die stärker ausgedehnte
bis zu der erforderlichen Höhe über der Mitte des er-
a und mit durchsichtigem \Wasserdampfe überladenen Rau-
ulsteigen kann, hauptsächlich aber die Anwesenheit kal-
id trockner Luft in den oberen Regionen, deren Beschaf-
t und namentlich Dichtigkeit, derjenigen des aufsteigen-
tromes entgegengesetzt ist, so dafs letztere sich ausdeh-
sich abkühlen und durch Niederschlagung ihres Dampfge-
ihre Durchsichtigkeit verlieren kann, wobei sie ihr ge-
es specifisches Gewicht in Vergleichung mit der umge-
® Luft beibehält, und durch ihre Ausbreitung die Gestalt
Champignons annehmen kann, während der Niederschlag
ig bis auf den Boden herab statt findet.

hierauf gründet Esrx die aus den Thatsachen unmittelbar
gehende Theorie. Sind die angegebenen Bedingungen
iden, so entsteht ein aufsteigender Luftstrom, dessen Ge-
adigkeit nach dynamischen Gesetzen um so mehr wächst,
r er sich erhebt, eben wie dieses für den Zug in den
ven und den Röhren der Luftheizung gilt. Auf jeden Fall
ılso diese Säule stets leichter bleiben, selbst wenn ein
rschlag in derselben erfolgt, weil dadurch die Elasticität
lend vermindert wird, wie auch die darüber angestellten
mungen ergeben. Es hängt dann von dem Feüchtigkeits-
de der aufsteigenden Luftsäule ab, wie tief die sich bil-
Centralwolke in den Tornados, die bei den grölseren
t eine horizontale Fläche hat, herabgeht, was bei den
n, die aber mit exstaunlicher Kraft wirken, allezeit bis zu

2022 , Wind

geringer Höhe statt findet. Die fortschreitende Bewegung di
ser Meteore könnte allerdings eine Folge der fast ohne !
nahme stets bewegten Luft seyn; allein da die Tornados ü
den beschriebenen Ebenen oft so ausnehmend schnell, und
bei gänzlicher Windstille, zu entstehn pflegen, so glacht Es
vielmehr, dafs diese Ursache von einer Bewegung der che
Luftschichten herrühre, wonach sie dann unter mittleren B
ten östlich gerichtet seyn muls, während sie in den Aequi
rialgegenden westlich ist, der Richtung der Passatwintıf
mäls. In dieser Erklärung liegt auch der Grand,
unmittelbar vor der Entstehung eines Tornagos das Bas
etwas zu steigen pflegt, was man sogar als ein Vond
seines Entstehens betrachten kann. Eine ähnliche Wris
erzeugen an einigen Orten, z. B. auf Jamaica, die Set-
Landwinde; indem diese zu bestimmten Te%eszeiten Stan
Regen hervorbringen. Dafs sonstige örtliche Ursachen,
Waldbrände und vulcanische Ausbrüche, auf gleiche |
einen aufsteigenden Luftstrom mit den eben erwähnten ?
wendigen Folgen zu erzeugen vermögen, wird niem
zweifeln; wenn aber Esrr behauptet, dafs die aus der
herabströmende Luft wegen der gleichzeitig statt I
Compression niemals kalt seyn könne, so streitet dieses $
zähllose Erfahrungen.

83) Gegen diese Theorie, zu deren Aufstellung Esri
sächlich durch die Lage und Richtung der beim heftza
me zu New- Brunswick am 19. Juni 1835 umgestüre
me veranlalst wurde, erklärte sich vorzugsweise Riora
mehreren, die ihm wiederholt gemachten Einwürfe bs
tenden Abhandlungen‘. Nach seiner Ansicht sind dré
Küsten der americanischen Staaten häufigen Stürme wast

1 Mir sind von diesen blofs die in Silliman's Journale esüı
bekannt, ich theile aber auch die übrigen in Dove's Abhasdiısf
gebenen mit: Remarks on the prevailing storms of the Atlast:
Sillim. T. XX. N. 1. Horricane of August 1831. (To the editt: °
Journal of Commerce). Observations on the Hurricanes am S3
In Blunts American Coast-Pilot 12 edit. The Gales and He
in Silliman’s Journ. T. XXXI. N. 1. Meteorological Sketcher i
T. XXXIIL N. 1. Remarks on Mr. Earr's theory ia Jean <
Franklin Institute. On the courses of Hurricanes, ia Silim ’ `
T. XXXV. Nov. The law of Storms, in New-York Obere: #
Jan. 18. Vergl. Edinburgh New Philos. Journ. N. LVI. p X!

Drebhungsgesetz. . 2023

rinde, und die Windrichtungen bilden Tangenten an die
ie, worin die Luft sich bewegt.. Eine wichtige Unter-
mng dieser Meinung wurde ihm durch die gehaltreichen
muchungen geboten, welche Coroszr -Rxın!, Gouverneur
Bermudas — Inseln, unabhängig von ReorızLo’s eigenen
chungen über die Stürme der tropischen Zone und der an-
senden Gegenden angestellt hat. Beide kommen darin über-
dafs die Winde und namentlich die Stürme fortschreiten,
i in sich eine wirbelnde Bewegung der Luft einschlielsen,
ıch also die Windrichtungen Tangenten an die hierdurch
chenden Kreise bilden. Die gesammelten Erfahrungen bei- -
breiten sehr viel Licht über die wesentliche Beschaffen-
der Stürme unter mittleren Breiten, namentlich so fern sie
mit den in der äquatorischen Zone und an deren Grenze
henden in Zusammenhang bringen. Hliernach behalten die
t nördlichen tropischen Zone gebildeten Stürme ihre ur-
liche, im Ganzen von SO. nach NW. gehende, Richtung
so lange sie jene Zone nicht verlassen, beim Austritt aus
Iben biegen sie sich aber stark in einer gekrümmten Linie,
ads sie in der gemälsigten Zone eine Richtung von SW.
NO. annehmen?. Diesem gemäls müssen die ähnlichen
3 auf der südlichen Halbkugel, wenn sie anfänglich eine
ung von NO. nach SW. haben, beim Uebergange in die
bigte Zone eine Richtung von NW. nach SO. annehmen.
Die Hauptsachen, die man über diese Winde zu wissen
ng ist, ihr erster Ursprung, ihr Fortschreiten und die
, welche sie hierbei inne halten, die Geschwindigkeit ihrer
gung, die Gröfse der Verheerungen, die sie anzurichten
Sven u. s. w. werden deutlich erläutert durch .die Be-
ibung von eilf Stürmen, die Rzın nach den genauesten
sie eingezogenen Erkundigungen gegeben und durch Zeich-
auf einer ausnehmend schönen Charte versinnlicht hat.
mf der letzteren das Wissenswürdigste über diese von
bis N. XI verzeichneten Stürme angegeben und sehr
aulich dargestellt ist, so wird es genügen, die Charte in

. An attempt to develop the law of storms by means of facts cet,
ated by charts and wood cuts. Lond. 1838. 8. second ed. 1841.

' Reorızıo läfst nicht unbemerkt, dafs Capper schon im Jahre 1801
jatz von der Umbiegung der Hurricane aufgestellt habe. 8. Edin-
t New Phil. Journ. N. L. p. 342.

2024 Wind

‚ Tab.verkleinertem Mafsstabe mitzutheilen und hierauf zu
‘was weiter in Beziehung auf die Stürme zu wissen von W
tigkeit ist, wird später gelegentlich erwähnt werden. Zu
merken ist nur noch im Allgemeinen, dafs drei dieser $t
so weit sie bekannt wurden, ihre gerade Richtung beibeli
die N. I, V, XI, der letztere vielleicht deswegen, wel e
da beobachtet wurde, wo er bereits die unter jenen Breže
wöhnliche südwestliche Richtung angenommen hatte.

84) Die hier erörterten Thatsachen dienten
dazu, dasjenige, was Dovx früher über das allgemeine
gesetz der Winde aufgestellt hatte, weiter zu begründe
zu vervollständigen. Um zu zeigen, dafs die Wirbel
der Luft bei Stürmen auf gleiche Weise, als unter nen
Breiten, auch unter mittleren und höheren statt find.
er den Sturm um Weihnachten 1821, über welchen
Branners reichliche Materialien gesammelt hatte. Nach
Vergleichung der Barometerstände und WYindrichtungen =
fanfzig Orten in Italien, Frankreich, England und
land während der Dauer dieses Sturmes erstreckte st
Linie der tiefsten Barometerstände von SW. nach NO..
von Brest bis Cap Lindenaes an der Südwestspitze No
die Windrichtungen an beiden Seiten dieser Linie de
metrischen Minima, in welcher also nach Dovx’s Then
südwestliche, oder, wie man sie in Beziehung auf die al:
normale Luftbewegung nennen kann, die südliche S$
fortrückte, zeigten aber deutlich verschiedene weit aus‘
Wirbel mit einzelnen kleinen partiellen Ablenkunge.
Ursachen sich aus örtlichen Bedingungen sehr genüzel:
leiten lassen, wie dieses alles aus der graphischen

Fig.auf einer beigefügten Charte sehr lichtvoll hervorgeht
~ "Entstehung der Wirbelbewegung erklärt Dove auf td;
Weise. Bezeichnet ab eine Reihe materieller Puncte,
dem Aequator (auf der Nordseite) parallel durch irgend
Impuls in der Richtung ac nach Nord hin bewegt werden.
würden dieselben, weil sie von gröfseren Parallelkrei::
kleinere, also aus einer Zone mit schnällerer Rotation in |

mit langsamerer, übergehn, sich nach gh hin bewegen, von

1 Ein Auszug aus Reın’s Werke und die Charte im verkieiss
* Malsstabe findet man in Edinburgl: New Phil. Joura. N. XLVIL pi

Drehungsgesetz. 2025

izt, dafs dbh ein leerer Raum wäre. Befindet sich aber in

m Raume unbewegte Luft, so werden die Theilchen in b *

Ihrer Bewegung nach d im Raume dbh stets mit Luft- `

chen von geringerer Rotationsgeschwindigkeit in Berührung ı

men und es muls also ihre Bewegung nach Ost hin ver-

ert werden. Daher wird der Punct b statt nach h viel-

' nach f hin gelangen. Die Theile in a dagegen haben

ı sich nach b hin Theile ursprünglich gleicher Rotations-

iwindigkeit, sie bewegen sich wie im leeren Raume, also

g hin. Ist demnach ab eine von S. nach N. sich be-

ade Luftmasse, so wird die Richtung dieses Windes auf

)tseite weit mehr eine südliche, auf der Westseite mehr

westliche seyn und dadurch eine Tendenz zu einem Wir-

a Sinne S., O., N., W. entstehn. Die Wirbelbewegung

überhaupt nicht eintreten, wenn im Raume .dbh kein

rstand leistendes Mittel vorhanden wäre, und sie wird

men, je mehr die westliche Ablenkung der bewegten Lufte

n Hindernisse findet. In der Passatzone ist der Raum

mit Luft angefüllt, welche’ von NO. nach SW. fliefst,

jiderstand ist hier am grölsten und die Luft in b kann

ı ihrer Tendenz nach W. so gehemmt werden, dafs sie

ichtung nach d unverändert beibehält, während a nach g
Der Sturm wirbelt daher hier am stärksten, geht aber

ıweränderter Breite geradlinig fort. Gelangt er in die ge-

te Zone, so findet sich im Raume dbh Luft, welche sich

iW. nach NO. bewegt; der Widerstand, welchen die

hen in b früher fanden, wird dadurch bedeutend ge~

rt oder ganz aufgehoben, und die Richtung bd verändert

chnell in die Richtung bh, der Sturm biegt sich also

ich, während er an Breite schnell zunimmt, da der bisher

hen der Bewegung der Puncte in a und der Puncte in b

adene Unterschied aufhört. Auf welche Weise jenseit des

tors die entgegengesetzte Bewegung statt finden müsse, ist

er Zeichnung von selbst: ersichtlich. Pir.

35) Die erwähnten, wegen ihrer furchtbaren Wirkungen `’

nein bekannten, westindischen Orkane entstehn an der

n Grenze der Passate, da, wo in der Gegend der Wind-

ı die Luft aufsteigt und über dem unteren Passate abflielst ;

scheinlich sind es also Massen dieses oberen Stromes,

in den unteren eindringend die erste Veranlassung zu

2086 Wind

diesen Stürmen geben. Die hohen Gebirge der Inseln i in j
Gegend mögen wohl einen Grund zu solchen, die
Bewegung solcher Orkane bedingenden, Hemmungen ıb
da die Luft zwischen zwei Höhen mit doppelter Geschwi
hindurchströmt. Warum die Stürme anfänglich von SO. nach
fortschreiten, könnte darin seinen Grund haben, dafs der
nach diese Richtung der Entstehung der Wirbel am günstig
weil im entgegengesetzten Falle bei einer ursprünglichen fi
von SW. nach NO. der überall gleichmälsig entgegen;
NO.-Passat keine Wirbel veranlassen, sondern nor die
hindern würde. Dals auch an andern Orten durch āhsie W$
sachen den westindischen Orkanen gleichende Wirbel
zeigt Dovz durch eine genaue, vermittelst graphischer Dawid
erläuterte Beschreibung des Sturmes, welcher nach Pal
ros’st gesammelten Beobachtungen vom 3. bis 5. Jwi
in der Bai von Bengalen wüthete, dessen Richtung idf
die entgegengesetzte war, als die der sämmtlichen, auf de
getheilten Charte gezeichneten westindischen, nämlich
lich eine südwestliche, die sich nach ihrer Umbiegung mit
in der Mitte liegenden gewaltsamen Wirbeln in eine sù
verwandelte. Aus solchen Wirbeln bestehn dann obne
auch die Typhons im indischen Meere, über welche
BURGH? bemerkt, dafs sie an China’s Südküste vom ]
September nahe an der Küste eine Drehung der Wi
von NW. durch N., NO., O., SO., S. erzeugen, we
von entfernt dagegen eine von N., NW, W., SW.,
nach Dove Wirbelstürme bezeichnet, die im Sinne S.
W. sich drehend von O. nach W. an der Küste v
die von der nördlichen Hälfte des Wirbels getroffen wir,
rend die entfernten Gegenden in seiner südlichen liegen
86) An diese Voraussetzungen knüpft Dovz nocb
Folgerungen, die in Beziehung auf das Verhalten der
interessant und wichtig sind. Wenn der rotirende C
aus dem unteren Passate in den oberen gelangt, wo eire
westliche Richtung der Luftströmung bereits vo
wird sich dieser Theil des Wirbels erweitern und nach
anderen Richtung fortschreiten, als der untere. Dadarch

1 Researches on the gale and hurricane cet. In Josts. d i
Asiatic Soc. of Bengal. N. 91. p. 550. N. 92. p. 631.
2 India Directory. T. ll. p. 233.

Drehungsgesetz. Ä 2927

ein Saugen in der Mitte des Wirbels nebst einer Ver-
rung des Druckes auf den Boden, indem sich der Wirbel
ch nach oben trichterförmig erweitert und dadurch ein
igen der unteren Luftmassen veranlalst, Dieses Saugen
r nicht die Ursache des Sturmes, wie sich aus dem von
z. 1837 zu St. Thomas und Portorico beobachteten ergiebt,
voraus zu bemerken ist, dafs am ersteren Orte am 1. Aug. das
eter 337 Lin. zeigte. Die folgende Tabelle enthält die an
Orten beobachteten Barometerstände und \WVindrichtungen.

St. Thomas Portorioo
at Barom.| Wind . Zeit ! Barom. | Wind
10) 335" NW N
20| 334 |N.
45| 334 |N. (E
451 332 |N. Z
40 331,5 | NO. |°
45| 330 |NO.
30) 328 | NW.
35 1325,5 | NW.
45] 324 INW.IS
0| 324 |nw.)-#
10| 322 | NW.{ O
22 1318,5 | NW
30| 317 | NW.)
35 |316,5 = u
52| 316 E gr 0'1333",25| NNO.
10] 316 S NNO.
20| 316 > NNO.
23] 320 |SSO. NNO.
33] 321 SO. NNO.
33} 322 | SO. NNO.
45} 323 SO. : | NNO.
50] 324 so. NNO.
0| 326 so g 9 0332, 16 | NNO.
10| 328 | so.\& NNO.
25| 329 | so./ö l NNO.
35| 330 SO. NNO.
50| 331 so. NNO.
10| 332 | SO. 10 01331,03 | NNO.
35] 333 so. NNO.
10 1333,2 so. 11 0132990 |O.
30 1333,5 | SO. 12 315,27 | O. Orkan
45| 335 SO. 15 301328413 |S.
0}336,5 | SW. 16 01332,16 |S.

2028 Wind,

Die hierbei, wie so oft bei den heftigsten Orkanen, pl
eintretende gänzliche Windstille, die auf das Gemüth
noch schrecklichern Eindruck machen soll, als der Sturm
könnte zwar allerdings von entgegengesetzten, einander
stauenden, Winden abgeleitet werden. Dover findet aber
Ursache in der Wirbelbewegung, weil in der Mitte de
selbst Ruhe seyn muls, die dann an einem gegebenen
lange anhält, bis die Mitte desselben fortbewegt ist wd
äufseren Kreise eine der früheren entgegengesetzte |:
herbeiführen. Als entscheidender Beweis hierfür gilt ihe
dem der Umstand, dafs bei geradlinigem Fortgange &
strömung von Portorico nach St. Thomas gerichtet, an
lich seyn mufste, statt dafs sie NNO. war. Für die
bewegung läfst sich übrigens auch das Argument als
dend anführen, dafs zwar bei den Orkanen der Wini
nach eingetretener Ruhe plötzlich in die entgegengesttit
tung überspringt, nicht selten aber durch den ganzen R
Windrose herumläuft, was mit lothrecht entgesen;
Strömungen ganz unvereinbar ist. Beim Fortschreiten
Wirbel ist noch der Umstand zu berücksichtigen, auf
ReprızLo aufmerksam gemacht hat, dafs die Erde di
wegung Hindernisse in den Weg legt, weswegen s
Wirbel umbeugt und oben schneller vorausrückt. D:
das Barometer schon vor dem Eintreten des Stom-
wird hieraus das oben ($. 50) erwähnte heftige Brause
bar, welches häufig bei unten herrschender \Windsul*
oberen Regionen gehört wird, wenn Thauwetter |
und zur Sage vom wilden Jäger Veranlassung gegebe
sind dieses die herbeiströmenden südlichen
nothwendig eine wirbelnde Bewegung haben müssen,
nur hieraus das heftige Brausen erklären läfst, In &
Zone steigen in Folge des Aufsaugens, welches sokie
in den oberen Regionen bewirken, heilse und mit W
überladene Luftmassen empor, es entstebn Niederschlä;®
die Abkühlung derselben und es bildet sich das von &&
fahrern so genannte Ochsenauge, eine kleine schwarst
die plötzlich am heiten Himmel zum Vorschein korz!
schnell bewegt und vergrößsert, und einen desto |
Sturm verkündet, je heiterer vorher das Wetter war. |

Drehungsgesetz. 2029

einungen gehn häufig den Tornados an Africa’s West-
n voraus ($. 104).

37) Ueber die Veränderungen dieser Wirbelstürme bei ihrer
eitung in die gemälsigten Zonen hat Dove einige sehr
sante Thatsachen zusammengestellt. Vor allen Dingen
n sie bei ihrem Fortgange stets mehr an Umfang zu-
m, wodurch dann ihre Heftigkeit gemindert wird, indem
ch örtliche Hindernisse sehr mächtige partielle Wirbel
en, Dieses war der Fall bei dem ‚Sturme um Weih-
n 1821 zu Brest, zu Portsmouth und an einigen Orten
chweiz, während am Südabhange der Alpen, z. B. zu
ie, Genua und Nizza, grofse Ueberschwemmungen durch
e Regengüsse entstanden. Dringen die Massen der
m und feuchten tropischen Luft in die Gegenden unter
ren und höheren Breiten ein, so sind sie von ungewöhn-
Wärme und reichlichen Regengüssen begleitet, worüber
ım der Erwähnung specieller Fälle bedarf, da sich gewils
Beobachter erinnert, durch unnatürlich warme Luft auf
worstehen heftiger Stürme aufmerksam gemacht worden
m. Hiermit zusammenhängend ist dann auch die gangbare
dals unbeständiges, regnerisches Wetter bevorsteht, wenn
wöhnliche Drehung des Windes durch S., W., NW. sich
entgegengesetzte verwandelt, insbesondere wenn dieses
geschieht und sich oft wiederholt; denn dieses ist ein
ı vorhandener, wenn auch nicht gerade beftiger Wirbel.
brigens an verschiedenen Orten entstandene Wirbel ein-
efen und gegenseitig modificiren können, wie nicht
, dafs auch geradlinig in verschiedenen, mitunter direct
ngesetzten, Richtungen sich bewegende Luftmassen auf
q stofsen können, folgt nicht blofs aus der Natur der
sondern Dovz! hat dieses auch für einen speciellen

sümmt nachgewiesen. |
ı läfst sich keinen Augenblick verkennen, dafs durch
I in Kürze mitgetheilten reichen Schatz von Thatsachen
mit grofsem Scharfsinn aus ihnen abgeleiteten Folge-
viel Licht über das bisher nicht mit genügender Deut-
'erkannte Verhalten der Winde verbreitet ist, und wir
daher wegen der Wichtigkeit der Aufgabe versuchen,
J Ann. XIIL 606.
Nnnnnn

| -

2030 Wind.

die Hauptsätze der durch Harrer und Haoırr ursprüng
begründeten, durch Dove modificirten und verbesseren Theci
kurz zusammenzustellen t,

88) Beschtänken wir uns vorläufig auf die nördliche, b
weitem am vollständigsten bekannte, Halbkugel, so muls ad
den von Harızr richtig erkannten Principien ein Hin
der kalten, und daher schwereren, Polarluft zum Aequator
statt finden, wobei die Axendrehung der Erde schon ar
in sofern mitwirkend ist, als sie diese Strömung bei
Die letztere Ursache allein würde in einer so be
Flüssigkeit, als die Luft ist, einen Andrang von den
zum Aequator hin veranlassen, wenn gleich dorch de @
unterbrochene Dauer ein fast unveränderter Zustand des Ghi
gewichts zwischen den Wirkungen der Schwungknait adi
Schwere herbeigeführt werden müfste, wvelcher indes
selbst geringe Hindernisse einer Störung unterliegen
Sofern aber der Unterschied der Wärme unter dem Aeq
unter dem Pole als die wirksamste Ursache dieser all
Strömung gelten muls, kommen noch zwei bedingende U
hinzu, die mir bisher kaum überhaupt beachtet w
seyn scheinen. Zuerst mufs die kältere Luft mit so viele
Energie in die wärmere eindringen, je bedeutender de
schied ihrer Temperaturen ist. Wir dürfen zwar wohl
denklich die Wärme unter dem Aequator mit Rücksicht
Declination der Sonne und partiell wirkende örtliche
als überall gleich betrachten, was dann eine überall gle
Strömung der Polarluft zum Aequator hin zur Fog
mülste; ganz anders aber verhält es sich mit der
insofern wir swei Kältepole haben, wonach also die
nicht von einem gemeinschaftlichen Puncte, sondern
ausgeht. Wollte man demnach eine Durchschni
gleichmälsig starken Luftbewegung gegen den A
ziehen, so würde diese kein den astronomischen Pol
der Kreis, sondern eine die beiden Pole einschliefseode
catenförmige Curve seyn, deren beide Schleifen sich $
irgend einer Polhöhe, vielleicht in einem i

2 Die von Mircurur in Silliman’s Amer. Joum. T. U:
New Phil. Journ. N. XXIII. p. 3O aufgestellte allgemeine
Winde stimmt im Wesentlichen hiermit überein.

Drehungsgesetz, 2031

xte, vereinigen. Der Einflufs der beiden Kältepole wird
ar gegen die äquatorische Zone hin zunehmend vermindert
rden und an der Grenze derselben gänzlich verschwinden,
wischen verwandelt sich jene Curve doch sicher nicht in
en Kreis, da dieses auch bei den Isothermen! selbst nahe
m Aequator der Fall nicht ist, und sollte auch die Herab-
kung der nördlichen Kältepole in gröfsere Nähe des Aequa-
ı auf den NO.-Passat selbst keinen merklichen Einfluls
sern, so wird dieses doch ohne Zweifel in Beziehung auf
ı rückkehrenden SW.-Passat der Fall seyn. Ein zweiter
gender, mit dem ersten genau zusammenhängender, Um-
ıd liegt in der normalen Meeresströmung, die im Allge-
sen im atlantischen Ocean mindestens zum gröfsten Theile
namentlich der Westküste Europa’s entlang nach Norden
gerichtet ist, in der Behringsstralse aber eine Richtung naoh
en annimmt. Die Luftströmung wird demnach theils durch
Adhäsion an das Wasser, theils durch die ungleiche Tem-
tar, die auf dem Meere, verglichen mit der über dem Lande,
scht, bedeutend modificirt.
89) Denken wir uns die von den nördlichern Zonen zum
utor hin vorrückenden Luftmassen, so genügen diese aus
n kleineren Raume in einen erweiterten gelangenden nicht,
den letzteren gänzlich auszufüllen, denn ihre Mengen ver-
n sich wie die Quadrate der Cosinus der Breite. Hierdurch
en dieselben, als die ohnehin schwereren, das Bestreben
ten, sich in den unteren Regionen auszubreiten und die
teren, in der äquatorischen Zone aufsteigenden, über sioh
iefsen zu lassen. Inzwischen kann eine hierdurch bedingte
- und Zurückströmung wegen der vielen, durch die rauhe
berfläche verursachten, Hindernisse nicht statt finden, viel-
' wird nur der allgemeine Andrang der kälteren Luft der
kugel zur tropischen Zone zurückbleiben. Leicht zu er-
m ist dann die entstehende Wirbelbewegung. ‚Solche Wir-
entstehn selbst bei dem weit minder flüssigen Wasser, so-
es bei seiner Bewegung auf Hindernisse stöfst, wie man
entlich bei Brückenpfeilern und sonstigen Gegenständen ge-
rt, die seinen Lauf hemmen. Wenn daher die von den
n herbeiströmenden Luftmassen so weit vorgerückt sind,

I Vergi. Art. Temperatur. Bd. IX. 8. 8
nnnnn ?

2032 Wind.

dafs sie durch die Rotation der Erde den nordöstlichen ud
südöstlichen Passat bilden, so.ist durch diese, fast einen nd
ten Winkel bildende, Drehung schon der Grund m em
Wirbelbewegung gegeben, und ich möchte daher die SW
Passate der subtropischen Zone nicht blofs als das Enes
der unter der Linie aufgestiegenen und wieder herabsin
Luftmassen betrachten, sondern vielmehr zugleich für d»
zeugnils dieser genannten, schon bestehenden Drehung
Hiermit dürfte dann auch die schmale Zone der Wis
zwischen beiden Passaten leicht in Einklang zu bringen
Nach der gewöhnlichen Ansicht entsteht dieselbe dadard.
beide Polarströme sich wechselseitig aufstauen, wodor
Windstille entstehn soll; allein dieses könnte unmözhdf
einem so breiten Raume von zwei bis drei Graden statt
und noch weniger mit dem ruhigen Abflielsen der La
beiden Seiten verträglich seyn; wenn aber die von beide
hälften gegen den Aequator dringenden Luftmassen it
der Rotation der Erde in der Zone der ' Passate beren
Drehung angenommen haben und nach Westen ruhig ab
wie es bei den nur langsam wehenden Passatwinden
ist, dann mufs zwischen diesen beiden Strömen noth
Windstille herrschen. Diese kann aber keine beständi:t
vielmehr mufs bei eintretenden Störungen die eine
andere Polarströmung in diesen Raum eindringen osi
sofort heftige Wirbel mit Platzregen erzeugen,
Region der Windstillen in die der heftigsten Orkane
delt wird. ,
90) Was wir beim strömenden Wasser deutliche
nehmen, läfst sich auch auf die Luftbewegungen
und noch obendrein in einem gröfseren Mafsstabe v
unermelslichen Ausdehnung des atmosphärischen Oces
der grölseren Beweglichkeit der Luft. Wenn ein Was
auf Hindernisse stöfst oder wenn entgegengesetzte Susme
ander treffen, so entstehn Wirbel, und obendrein desto
und stärkere, je grölser die Massen sind und je schne
‚sich bewegen. Die in Wirbeln sich drehenden Wa
‚strömen rückwärts, ohne die Hauptströmung aufzaheber.
wieder mit dieser letzteren zusammen und nähern s
dieser abermals dem die Drehung bewirkenden Hinc
Ein diesem sehr ähnliches Verhalten findet nach meiner

Drehungsgesetz. ‚, 2033

h bei der Luft statt. Bei dem allgemeinen Hinströmen der
arloft zum Aequator entsteht durch die Rotation der Erde
? Umdrehung der hiernach bestehenden Richtung, wodurch
Passate ihren Ursprung erhalten, und obgleich hiermit ein
steigen der erhitzten Luft verbunden ist, so sind wir doch
t gezwungen, uns dasselbe als geradlinig vorzustellen, son--
ı auch dieses erfolgt ohne Zweifel in Wirbeln, indem die
teisende Luft zugleich in die zurückströmende wieder herab-
t Lassen wir hiernach einmal die zahlreichen partiellen
ungen unberücksichtigt und fassen wir die nothwendig be-
ten Erscheinungen im Ganzen auf, so liegt der Gesammt-
sung der Winde die allgemeine Polarströmung zum Grunde,
welcher die Erzeugung der Passate unmittelbar folgt. Die
h diese eingeleitete Drehung der Winde erzeugt dann den
ınten S\V.-Passat, welcher sich unmittelbar an der Grenze
Passates auf der nördlichen Halbkugel, insbesondere auf
Meere, zeigt, wo örtliche Hindernisse am wenigsten ihren
ıls ausüben, sich daher in der subtropischen Zone findet,
im \Vinter, der veränderten Declination der Sonne zu
‚bis in die tropische hinabreicht, wie man namentlich
en SW.- Winden ersieht, welche im Winter in der Bai
Benin herrschen. In der gemälsigten Zone breiten sich
ierdurch erzeugten Wirbel zunehmend mehr aus, veran-
das allgemeine Drehungsgesetz der Winde von N. durch
b und W., und bedingen die namentlich in Europa vor-
benden Westwinde, die nach Umständen eine etwas nach
T nach N. sich neigende Richtung erhalten.
1) Alles dieses hat Dovz mit genügender Vollständigkeit
ich erörtert; es kommt aber noch ein Umstand hinzu, wel-
isher weniger berücksichtigt worden zu seyn scheint. Nach
orhergehenden giebt es auf der nördlichen Halbkugel eine -
der im Mittel so zu nennenden Westwinde, die ohne
e Einflüsse südlich an der Grenze der jezeitig wehenden
: anfängt; eine weitere Aufgabe ist aber die Bestimmung
ördlichen Grenze. Die in der oben ($. 70) mitgetheilten
: aufgezeichneten mittleren Windrichtungen geben hier-
eine genügende Auskunft, denn in Grofsbritannien, an
üsten der Nord- und Ost-See, in Dänemark, Norwegen,
len und Rufsland unterliegen die Winde örtlichen Ein-
, die zum grölsten Theile in der Nähe des Meeres zu

2034 Wind

suchen sind. Blofs Petersburg und Moscan geben eine Ar-
deutung, dafs der Wind unter höheren Breiten eine mehr nön«
liche Richtung annimmt. Sehr schätzbar sind daher die

Felix-Harbour durch Ross und die im grönländischen Eis
durch Sconzssr den Vater und den Sohn ($. 66) angeste
Beobachtungen, aus denen mir zu folgen scheint, dafs
beiden Kältepolen aus die Luft regelmäfsig dem Aegnatır
strömt, beim Eintritt in die gemälsigte Zone aber durch
vorherrschenden Westwind abgelenkt wird. Unregeln
partielle Winde abgerechnet, deren Wechsel mit der Z
der Polhöhe zahlreicher wird, wie insbesondere aus de
wähnten Beobachtungen von HasırLros und hauptsächlich
RESBY hervorgeht, durch die von Ross aber bestätigt
haben wir demnach auf der nördlichen Halbkugel drei lad
mehr oder minder regelmäfsiger, im Ganzen aber als v:
schend sich herausstellender Winde, die des Passates, die
ausgedehnte der Westwinde und die nördlichste der \
winde, wenn wir ihre Bezeichnung nach ihrem allg
Charakter wählen. Die Grenzen aller dieser drei Zonen
schwer anzugeben, weil sie durch mehrfache Nebenbedin:
modificirt und abgeändert werden, die sich nicht mit Sic
feststellen lassen, selbst nicht auf den Oceanen, wo si
am regelmälsigsten sind; denn auf dem Lande ist diese
unmöglich. Unter die Hauptbedingungen dieser Grenze
hören die stets wechselnde Declination der Sonne und
dem die Lage der Kältepole. Als allgemein geltend l3
wohl annehmen, dafs nicht blofs die südliche Grenze de?
Passates der nördlichen Halbkugel im Sommer höher
rückt, als im Winter, sondern zugleich auch ihre n
tiefer herabgeht. Dieses ergiebt sich offenbar daraus, !
oben ($. 67) mitgetheilten vierteljährlichen mittleren \
richtungen, wenn wir Tunis und Madera als zu a

bedingt ausnehmen, im Sommer mehr westlich oder mehr
lich werden. Fänden in den hiernach bestehenden allge
Luftströmungen keine Wirbel statt, so würden wir obne Ri
sicht auf die Jahrszeiten im Mittel etwa unter dem 45.1
tengrade anhaltend Westwinde haben, welche nach dem Wes
kreise hin stets mehr zur südlichen, nach dem Polarkre:se
mehr zur nördlichen Richtung übergingen; allein die ir ı
diesen Gegenden statt findende wirbeinde Bewegun: i!

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2035

utend, dals man früher nur von veränderlichen Winden
gemälsigten Zone redete, die man für durchaus regellos
‚und deren Regelmälsigkeit nur durch Vergleichung mehr-
ger Beobachtungen kenntlich hervortrat. Aufserdem aber
es der örtlichen und zufälligen Störungen so viele, dafs
illgemeine Gesetz an einzelnen Orten, wie z; B. zu Tunis,
wa, Fort Columbus u. s. w., gar nicht vorhanden ist, an
aber nicht in allen Jahren eine ganz gleiche Windrichtung
gt. Diese regelmälsige Luftströmung hat dann auf die
en verschiedenen Orten herrschenden Winde einen ent-
denden Einflufls, den man aus den zahllosen Unregelmälsig-
n erst dann herauszufinden vermag, wenn man die Existenz
s allgemeinen Drehungsgesetzes nicht unbeachtet läfst.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde.

92) Man betrachtet allgemein die Kraft, welche der Wind
ı diejenigen Körper ausübt, die er trifft, oder den ind-
‚als eine Function seiner Geschwindigkeit, und dieses ist
gewils richtig; allein wegen seiner wirbelnden Eigen-
t kann die Lufibewegung an einem gegebenen Orte sehr
sevn, ohne dafs demnach der Wind mit bedeutender
lligkeit fortschreitet. Handelt es sich daher um die Be-
wng seiner Geschwindigkeit und die Methoden, diese zu
n, so muſs man beides wohl unterscheiden. Schon in
en Zeiten suchte man die Geschwindigkeit des Windes
st leichter Körper zu messen, die durch ihn fortgeführt
m, als namentlich Seifenblasen, Federn und dergleichen;
dieses Mittel ist gerade bei heftigen Stürmen nicht an-
bar, wobei eine genaue Bestimmung am wünschens-
esten seyn würde. Drnsami wandte dieses Mittel an
wollte damit die Geschwindigkeit eines Sturmes nicht
r als 78 Fuls in einer Secunde gefunden haben, Cov-
? dagegen bediente sich gleichfalls leichter Federn und
hiermit 150 Fufs in einer Secunde. Der erstere stellte
Messungen bei dem starken Sturme im August 1705 an,
ı Geschwindigkeit 45 engl. Meilen in einer Stunde oder

Philos. Trans. N. 313. T. XXIX.
Theorie des machines siınples. Par. 1821. p. 302.

2036 Wind
66 engl. Fuls in einer Secunde betragen haben sollte, wesweg
er das Maximum der Geschwindigkeit höchstens zu 50 bis €
die mittlere dagegen zu 12 bis 15 engl. Meilen annimmt, I
zwischen weils gewils jeder aus eigener Beobachtung, à
Federn, Seifenblasen, die fliegenden Spinnengewebe und
liche leichte Körper zwar wohl geeignet sind, um die (
schwindigkeit der wenig bewegten Luft zu messen, allen
stärkeren Winden und noch mehr bei Stürmen, wobei
. genauere Bestimmung gerade am interessantesten seyn vi
ist die Bewegung in so hohem Grade wirbeind, bald avi-
absteigend, bald geradlinig bald gekrümmt, dafs schon bi
eine nur annähernd richtige Messung ganz unmöglich
nicht zu gedenken, dafs man solche Versuche nicht ge
vorbereiten kann. Selbst kleine Luftballons von Goldschli
haut eignen sich aus gleichen Gründen hierzu nicht, gr
dagegen zeigen die grolse Geschwindigkeit der Winde, si.
wenn sie nicht zu den Stürmen gehören. Bei seinen ar
tischen Versuchen in England legte Ganwzaıs in Ges
mit Locker 9 engl. Meilen in 15 Minuten, und mit So
auf seiner Fahrt von London nach Colchester nach
60 Meilen in 45 Minuten zurück!. Setzen wir die a;
Meile = 4956 par. Fuls, so giebt die erste Bestimmun; $
50, die zweite über 110 Fuls in 1 Secunde, und wole
auch annehmen, dafs diese Messungen nicht genan seigi
muls hiernach doch die Geschwindigkeit der Stürme ı
gröfser seyn, als man bis dahin annahm, was zum Theil
erklärlich wird, dafs die Messungen nahe über der
fläche angestellt wurden, die Luftballons sich aber =
hüheren Regionen bewegten, wo die Luftströmung min
hemmt und daher ungleich schneller ist. Letzteres gebt rd
aus Luwannı’s erhaltenen, anf jeden Fall etwas ge
Resultaten hervor?, welcher bei vollkommener Windstik.
während der ganzen Fahrt anhielt, von Edinburg ans 70 IE
len in 1 Stunde, also 96,3 Fuls in 1 Secunde zurückle:"
93) Die offen vorliegenden Hindernisse, die Geschwiz
- keit des Windes mittelst der angegebenen Weise auch acr @
nähernd genau zu messen, vermochten Baıcz?, die ganze
1 Th. Yousc’s Lectures.. T. Tl. p. 456.

2 Encyclop. metrop. Mixed Sc. T. I. p. 368.
3 Philos. Trans. T. LVI. p. 226.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde 2037

zu verwerfen, und statt derselben die Bahn des Schat-
m wählen, welchen die bewegten Wolken auf der Erde
reiben. Hierdurch erhielt er das Resultat, dafs ein be-
licher Sturm nahe 60, ein scharfer Wind 21 und ein mä-
10 Meilen in einer Stunde zurücklege, was 86,7, 28,9,
Par. Fuls in 1 Secunde giebt. Die Bewegung des Schat-
er Wolken auf der Erdoberfläche, die häufig sehr schnell
eht, ist sicher von sehr vielen beobachtet, eigentliche
ngen der Geschwindigkeit aber, und noch obendrein ge-
sind mir nioht bekannt geworden, was wohl in den
a, damit verbundenen Schwierigkeiten gegründet seyn
Denn obgleich wir die Entfernung der Sonne gegen die
“er Wolke als unendlich, und daher aufser der Berück—
ung liegend annehmen dürfen, so können doch unmög-
wei Beobachter die für die Messung erforderliche Stand-
stimmen, weil die Bahn des Schattena schon wegen des
Inden Standes der Sonne zu unsicher ist,- ein einzelner
hter aber könnte nur kurze Strecken messen, was in
Anwendung auf grolse sehr ‚bedeutende Fehler herbei-
abgerechnet, dafs die Parallaxe bei der Bestimmung des
s des ankommenden und nach festgesetzter Zeit fortge-
ı Schaitens, wie nicht minder das eigene Fortschreiten
one. und der Halbschatten bei nicht scharf begrenzten
u der Wolken, jeder genauen Messung unübersteigliche
aisse in den Weg legen. Aufserdem wendet BanLow t
diese Methode ein, dafs nach Hurros die Wolken zwi-
zwei entgegengesetzten, sich treffenden und in: Folge
gleichen. Temperatur einen Niederschlag bewirkenden
men entstehn sollen, mithin die Geschwindigkeit dieser
ngen nicht theilen, ja sogar bei stark bewegter Luft
ın können. Ist gleich dieser Einwurf nicht absolut gül-
o läfst sich doch sein Gewicht nicht ganz verkennen,
uch nar insofern, als allerdings die Wolken sich häufig
sen und verkleinern, und sich auf jeden Fall in einer
a Schicht bewegen, von welcher sich nicht auf eine un~
me Weiteres schlielsen lälst.
fire die Luftbewegung bei den Winden, und na-
'h bei den Stürmen, keine wirbelnde,. vielmehr eine

Encyclopaedia metropolitana. Art. Pneumatics. T. I. p. 338.

2038 Wind.

geradlinigfortschreitende, so würde es leicht seyn, aus der
gleichen Zeit ihrer Ankunft an weit entlegenen Orte, d
der Linie ihrer Richtung liegen, ihre mittlere Geschw
zu messen; so aber kann das Fortschreiten des Wirbek
langsam, die Bewegung der Luft aber, die ihn bildet,
schnell seyn, wovon namentlich die Wettersäulen sehri
zeugende Beweise liefern. Inzwischen bringt es uns de
suchten Bestimmung mindestens etwas näher, und
ist es an sich interessant, die Geschwindigkeit des Fo
tens dieser Wirbel zu kennen, weswegen es zweckmil;;
wird, einige Beispiele anzuführen. Am ften Febr
kam nach der Angabe von Brasupzs! eine Gewitterwoi
sich. um 5 Uhr 30 Min. in Hamburg befand, um 3
Neubrandenburg, und um 11 Uhr 30 Min. nach S
Schlesien, legte also die ersten 3N) Meilen in 2,5 Stund
letzten 50 in 3,5 Stunden zurück, also 12 bis 14
4 Stunde, was 70 bis 90 Fufs in 1 Secunde beträgt.
ist diese Berechnung trüglich, denn es war um 8 Uhr
auch ein Gewitter zu Königsberg in der Neumark,
in der angegebenen geraden Richtung liegt, und die
mulste sich daher entweder sehr ausbreiten, oder es
ein anderes besonderes Gewitter. Der Sturm in de
vom fiten zum #?ten März 1783 soll nach Toaup:
achtung die Strecke von Venedig nach Neapel, 276 i=
len, in 3 Standen durchlaufen haben, was eine
keit von 140 Fuls in { Secunde giebt. Es ergiebt sł
aus allerdings ein schnelles Fortrücken der Luft bei `
allein die Kraft des Windes läfst sich hieraus nicht
cherheit entnehmen, weil auf die bekannte absatzweis
und geringere Geschwindigkeit der Luft so wenig, al
wirbeinde Bewegung Rücksicht genommen ist. Dona
evident aus dem Fortschreiten einiger westindischer $
Derjenige von diesen, welcher am 10ten August 181
dos verwüstete, und am 17ten zu Neu — Orleans ankam.
2000 Seemeilen in 150, also 13,5 in 1 Stunde zurüs,
seine Geschwindigkeit betrug daher nar 214,5 Fuls m I
Der Sturm am 17ten Aug. 1827 durchlief in 11 Ta

ə 1 Beiträge zur Witterangskunde. 8. 385.
2 Dovz in Poggendorfl’s Ann. LI]. 17.

Geschwindigkeit und Kiaft der Winde. 2039

Seemeilen, hatte also, diese zu 5710 Fuls gerechnet, nur
eschwindigkeit von etwas über 18 Fuls in 1 Sec. Un-
schneller war die Bewegung des Sturmes, welcher am
t. 1804 bei Guadaloupe entstand, und 15,5 Seemeilen
tunde, also 24,6 Fufs in 1 Sec. zurücklegte, und noch
ler vom Isten Sept. 1821 auf den Turks-Inseln, wel-
0 Seemeilen in 1 Stunde,. also 47,5 Fuls in 1 Secunde
ef. .
}) Da die hier aus sicheren Beobachturigen in bedeutend
Zeiten berechneten Geschwindigkeiten erweislich sehr
inter der unzweifelhaft grölseren Geschwindigkeit der
à den durch Sturmwinde verheerten Orten zurückbleir
o läfst sich hieraus schliefsen, dafs auch die bei ande-
irmen auf gleiche Weise gefandenen die Wirklichkeit
reichen. Würde der Wind ohne weitere Modification
it durch eine Verdünnung der Luft und das geradlinige
sen anderer Luftmassen in diesen Raum erzeugt; so lielse
e Geschwindigkeit dieser Strömung aus dem jedesmaligen
terstande nach den im ersten Abschnitte oben gegebenen
a berechnen, allein die bisherigen Betrachtungen ergeben
nd, dafs die Bewegung der Winde vielmehr eine wir-
ist, in der Mitte diser meistens zugleich aufsteigenden
daher leicht eine langsame Bewegung der Luft, mit
Barometerstande verbunden, statt finden kann, während
eren Orten die einmal in Bewegung gesetzte Luft ver-
der Fortdauer dieser Bewegung in Folge der Trägheit
iengedrückt wird, und einen höheren Barometerstand er-
‘ Das Barometer giebt daher nur allgemeine Vorzeichen
ehender Stürme, deren Heftigkeit im Ganzen der Gröfse
Schwankungen proportional zu seyn pflegt, keineswegs
es aber als Mefswerkzeug ihrer Geschwindigkeit dienen;
ir zeigen zahlreiche Erfahrungen, dafs unmittelbar vor
s während eines verstärkten Windstoſses das Quecksil-
h wohl eine Linie und. dariiber zu erheben pflegt. Das
te Mittel, die Geschwindigkeit der Windbewegung zu
, dürfte daher in der mechanischen Kraft derselben ge-
seyn, doch stehn den genauen Bestimmungen, die sich
' entnehmen lassen, nicht unbedeutende Schwierigkeiten
en. Dahin gehört vorzüglich die stolsweise mit. bedeu-
vechselnder Stärke statt findende Bewegung, wodurch die

2040 Wind

ohnehin bei Stürmen nicht leichte Beobachtung der App

ausnehmend erschwert wird. Hierzu kommt anfserden
der Einfluls, welchen die Gröfse der Flächen, —*
der Wind stöfst, auf die hierdurch erzeugte Kraft auch,
wir weiter unten sehn werden. Ein sehr geeignetes Wi
zeug, um die mittlere Geschwindigkeit des Windes zu
scheint mir Woutmannw’s Aydrometrischer Flügel! ua
höriger Modification, und Lısn’s Windmesser za seys,
unten die Rede seyn wird 2.

95) Dürfen gleich die bis jetzt bekannt geworden
stimmungen der Geschwindigkeiten des Windes auf b
hen Grad von Genauigkeit Anspruch machen, so wis
doch die wichtigsten unter ihnen hier mittheilen. Ba
schliefst aus eigenen Beobachtungen, die er an zwajt
Richtung eines sich erhebenden Windes, von einander
liegenden Windmühlen machte, dafs ein nur mälsig :
` Wind dennoch 12 und, mit Rücksicht auf den Wider
vor ihm her getriebenen Luft, wohl 16 Fuls in 1
durchläuft. Hiermit übereinstimmend findet er die
von Woırmanun’s Jahre lang täglich fortgesetzten
gen, wonach die heftigsten Stürme in unsern Gegends
gröfsere mittlere Geschwindigkeit, als 70 bis &0 Fú
` sollen, während die einzelnen Stölse jedoch erheblich
seyn mögen. Die Angaben, wonach den südlichen
150 Fufs beigelegt werden, findet er nicht übertrieben.
aber die von Rocmas, welcher diese Gröfse im Masi
600 Fufs setzt*. Offenbar zu klein ist die Angabe.
Marıortz® die Geschwindigkeit eines heftigen Ste
nicht mehr als 32 Fufs in 1 Sec. setzt; näher scha
die Bestimmung von Dranam®, welcher aus seinen !

1 Theorie und Gebrauch des hydrometrischen Flegeb. B
1790. 4. Vergil. Art. Strom. Bd. Vill. S. 1187.

2 Vergl. Art. Windmesser.

3 Beiträge zur Witterungskunde. S. 384.

4 Diese Bestimmung beruht auf der Schätzung des hefüg«
mes, welchen er 1771 auf Isle de France erlebte, wobei das A
ter 25 Lin. fiel Uebrigens bestimmt er die Geschwindigkeit Ja
me zu 152 Fuls, S. Voyage à Madagascar. Par. 1791.

5 Musscuenaaorx Intröd, T. 11. $. 2615

6 Philos. Trans. N. 114 u. 313.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2041

d 81 engl. Fufs fand; doch war die Heftigkeit des Stur- -
) grols, dafs er eine steinerne Säule von 12 Fuls Höhe,
Breite und 2 F, Dicke abbrach. Für den heftigen Sturm,
n Kaarri zu Petersburg im Jahre 1741 bepbachtete,
mte er die Geschwindigkeit zu 109,7 uud ein anderes
ı 123 Fuls. Am meisten bekannt sind die Bestimmun-
welche Jouw Smzaror2 von einem gewissen Rouse er-
and in der nachfolgenden Tabelle zusammenstellte, worin
schwindigkeit in engl. Fufs für 1 Secunde und die Kraft
einen engl. Quadratfuls Fläche in Pfunden Avoir-du-
Gewicht angegeben sind. |

bennung der Winde 3 'Geschwindigkei| Kraft °
wahrnehmbar . . e.. 1,47 Euls. | 0,005 Pfund

tahrnehmbar 293 — 10090 —
— 2227* | an — 1004 —
er Wind 5,87 — 10079 —
pleasant wind)" ° ° ° i 733 — 1013 —
m lebhafter Wind 14,67 — J] 0,492 -
nt prisk gale) n. 1 22,00 — 1,107 —
mafter Wind) f 29,34 — 1968 —
risk) ehe ; — 075 —
Wind | 401 — 1449 —
Vind} ° ° te eee J 51,34 — 16027 —
rker Wind 58,68 — 17873 —
a Beo — |gs —
Sturm aeaaea nn 6802 — 117715
leeren... 117,36 — 31,490
: Hurrican ern. 146,70 — 149,200

. weit mehr Sicherheit, als die bisher angegebenen Mit-
hren, liefse sich die Geschwindigkeit. des Windes aus

omment. Petrop. T. XIII. p. 380.

hilos. Trans. 1759. p. 165.

ie englischen Seefahrer bezeichnen die Winde nach ihrer zu-
m Geschwindigkeit durch folgende Namen: Calm; inclinable te
pt air; gentle breeze; moderate breese; brisk breeze; fresh
rong breeze; briskgale; fresh gale; strong gale; hard gale; very
s ezcessiv hard gale; hurricane. Sconesdr nennt mit Recht
eichnungen keineswegs genau. 8. Account of tbe arctic Re-
I, pe 396. . .

2044. , Wind.

Guadeloupe verheerte. Genaue Beobachtungen der meter
gischen Instrumente zu‘ Brüssel bei dem heftigen Sturm#
Belgien am 29sten Nov. 1836, welcher sich bis an die Auf
der Nordsee erstreckte, bestätigen den oben ausgesproc
Satz, dals die Geschwindigkeit der Luftströmung gröst
als sie nach dem blofsen Unterschiede der Quecksilberhät
könnte, denn das auf 0° C. reducirte Barometer sank ve
um 9 Uhr Abends, bis zum 2dsten um 3 Uhr Na
nur von 747,33 bis 738,46, also um 8,87 Millimeter,
'nach der im ersten Abschnitt mitgetheilten Formel z#
Fufs Geschwindigkeit in 1 Secunde geben würde. |
sind die heftigen Stürme in diesen Gegenden stets vw
wöhnlicher Wärme begleitet, ja man darf die letztem
sicheres Vorzeichen der ersteren betrachten, und wirklich
auch das Thermometer zur Zeit der gröfsten Hefügket
C. In den meisten Fällen geht indels Windstille und
wöhnlich warme, feuchte Luft den Stürmen in diesen WE
den voraus. Merkwürdig ist aber, dafs die Stürme
Küsten der Nordsee vorzugsweise dem Monat Novembe
hören!.e So herrschte aufser dem erwähnten dort eu
am 26sten Nov. 1282, welcher den See Flivo mit des
vereinigte und den Zuidersee bildete, am 19ten N.
welcher 72 Dörfer verheerte und gegen 100000 Mes
Lebens beraubte, am 5ten Nov. 1430, welcher Hol
che zerstörte, am 2%2sten Nov. 1686, wobei 25 DE
mehr als 10000 Menschen vom Meere bedeckt wir
Jiten Nov. 1775, welcher grolsen Schaden, namentlich
Niederlanden, anrichtete, und am Sten Nov. 1800,
Orkan sich über einen grolsen Theil des nordwesti
ropa’s erstreckte. Letzteren, und die ihm vorausgehe#
türliche Wärme beobachtete ich selbst zu Hannover.
stärksten Lindenbäume zerbrochen, auf dem Harze abe
Tannen ausgerissen wurden. Im Main zwischen Fran
Mainz gingen mehrere Schiffe unter, Flanderns Küste
Ostende und Dünkirchen war mit Trümmern und Lec
deckt, zu Dünkirchen berechnete man den angerichteten !
den auf 100000, zu Calais auf 200000 Franken, zu Gl
aber kamen viele Menschen in der Kirche um, weil de: 1
auf dieselbe herabfiel.

1 S. Précurseur d'Anvers. 1836. Nor.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2045

Einen heftigen Sturm, welcher am ten Jan.. 1839 die
ed von Dumfries an der Seeküste Schottlands verheerte,
zunächst nach den Beschädigungen, wel-
er an einem abgesondert liegenden Hause anrichtete, Der-
'begaan mit einzelnen Windstöfsen, welche mit Wind-
n abwechselten, aus OSO, drehete sich im weiteren Ver-
durch O., S., W. und hörte in NW. auf. Das Baro- |
'sınk während desselben um 1,5 engl. Z., und als er seine

le Stärke noch nicht erreicht hatte, wurde seine Ge-
nägkeit auf 40 engl. Meilen in der Stunde, also 55 Par,
in 1 Secunde, geschätzt. N. achdem er in der Nacht vom
um /ten Januar etwas nachgelassen, dann sich durch S.
W. gedreht hatte, fing er mit ernenerter Wuth wieder
wb unter andern eine Masse Blei, zwei Tonnen schwer,
t die Platform "des Hauses gedeckt war, ab, und führte
sch die Luft fort; sogar die steinernen Platten, womit
iche getäfelt war, bebten, und einige ausgerissene Bäume
mit ihren Wurzeln eine Masse des Thonbodens von zwei

i Tonnen Gewicht in die Höhe gehoben,

2 den stärksten Sturmwinden gehören diejenigen, welche
südlichen Frankreich herrschende Mistral ($. 40 u. 48)
elten auf dem Lande, und in seiner F ortsetzung auf
itelländischen Meere bis nach Algier hin erzeugt. Nach
tr? durchläuft 'derselbe 20. Meter in 1 Sec.; der im
1179 tobende übte einen Druck von 3 Kilogramm gegen
liche von 1 Quadratfuls. Inhalt aus (was nach der Ta.
95 ungefähr zu 66 engl. F. Geschwindigkeit gehört),
'e 1767 und 1780 war er noch heftiger, am gewaltsam-
a am 30sten Oct. 1782 ‚ dem stärksten, welcher bis
obachtet wurde, denn nach Lamanon leistete er- einen
von mehr als 6 Kilogramm gegen eine gleich grofse
: und würde alles zerstört haben, wenn er bei dieser
nur einige Minuten lang gedauert hätte. Hiernach darf

—

“nd. and Edinb. Philos, Mag. N. XC. p. 360. Eine Beschrei-
' verheerenden Stürme, welche im Jahre 1833 Grofsbritannien
findet man in Edinburgh New Philos. Journal. N. LNI,

tccherches sur la distribution des Vents dominants en France

h O00000

2046 . Wind.

man sich nicht wundern, wenn erzählt wird, dals er bel
Wagen umgestürzt und Reiter von ihren Pferden gew
habe. Dr Saussung sah mit Verwunderung, dals die x
ben im zweiten Stock des Schlosses zu Grignan durch I
steine, welche diese Stürme von einer benachbarten Te
aufzuheben und gegen sie zu schleudern pflegten, wird
zerschlagen wurden, bis man es aufgab, sie wieder hen
zu lassen, i

97) An Norwegens Küsten toben die schrecklichste!
me in bedeutender Menge, wozu wohl ohne Zweifel ce}
Unterschied der Temperatur des Meeres und des Lanta,
mentlich im Winter, viel beiträgt, jedoch sind sie dm 4
ger verheerend, weil die hohen und steilen Küsten Å
Ueberschwemmungen, als an den flachen ger Niederlas ı
gestatten. Sie zeichnen sich gleichfalls durch bedeutet!
me aus, und da ihre Richtung stets nordwestlich ist, s
man hieraus schliefsen, dafs sie durch die äufsersten
des Südwestpassats, den die von Norden her strömend
luft zurückdrängt ($. 91), erzeugt werden. Nach den
stimmenden Zeugnissen von L. v. Bucu?! und Br
ben sie an den Küsten von Finmarken und name:
Kielvig mit solcher Wuth, dafs kein Licht und ken
brennend zu erhalten ist, und die Häuser kaum daze;
halten würden, wenn sie nicht sehr tief, fast in
ständen, und zugleich drei Ellen dicke Mauern hätten. h
doehous darf sich während ihrer Dauer niemand ins F
gen, um nicht in Gefahr zu gerathen, in den nahe
schleudert zu werden. Das Wasser des Meeres wird 1
zu einer Wolke, in einen Nebel, zerstiebt, welcher i
einhüllt, und einst warf ein solcher Sturm ein mit
schweren Steinen beschwertes Dach gleich einem F:
ein tiefer stehendes Haus weg. Ihre Zahl an jener $
so grols, dafs Henzueng binnen zwölf Jahren deren
im Jahre 1798 allein 33 zählte.

08) In der nördlichen kalten Zone, wo im Wir!
merkbare nördliche Luftbewegung statt findet, im Sor
die Winde im höchsten Grade veränderlich, einzelne

1 Reisen. Th. I. S. 92.
2 Reisen. Th. I. 8. 159, Th. II. S. 115.

, Geschwindigkeit und Kraft der Winde. - 2047

sehr häufig, die Richtungen im Ganzen aber nördlich
westlich sind, gehören die heftigsten Stürme aus SW. und
den nicht ungewöhnlichen Erscheinungen. Caauz! er-
‚ dafs die Stürme in Grönland Zelte und leichtere Kähne
‚, Höhe heben, das Seewasser wie Schneestaub über das
hintreiben, und mehrere Pfunde schwere Steine in der .
fortführen. Diejenigen, welche die Boote in Sicherheit
n wollen, müssen auf dem Boden hinkriechen, um nicht
eute des Sturmes zu werden. Die heftigsten dieser Or-
wehen von Süden, gehn dann nach Nord herum, legen
und es erfolgt heiteres Wetter. Von einem unerhörten
w am Öten Nov. 1809 auf Island erzählt Mackzuzırz?,
hs Seewasser mehrere engl. Meilen weit landeinwärts fort-
en, die Kähne in der Bai aber in die Luft gehoben und
mmert wurden. Derselbe kam übrigens von Norden, und
ld Stunden an. |

er heftige Sturm am 1?2ten März 1783, welcher an den
ı Italiens tobte und einen Centralpunct in der Schweiz
haben soll, ist durch Bnawpes? vorzüglich bekannt
len, und durch Lamranıus® der von 1791, welcher in
u vorzugsweise wüthete, während in Göttingen SW.
Königsberg ganz entgegengesetzt NO.-Wind herrschte.
e öffentliche Blätter® erzählten von einem ungewöhnlich
n Sturme zu Wien, dem gleichfalls eine für die Jahrs-
gewöhnliche Wärme vorausging, worauf dann nach
g dichter Wolken um 1 Uhr Nachts am 30sten Sept.
in eigentlicher Orkan folgte, dessen Hauptrichtung von
WNW. überging. Derselbe erschütterte die festesten
pand machte sie schwanken, und stürzte aulserdem Tau-
ton Dachziegeln auf die Stralsen herab. Zwischen 3 bis
war die Wirkung am stärksten und ging dann in einen
è Wind über. Die Kuppel des Augustiner Kirchthurms
sabgeworfen, und dem Anschein nach in der Luft her-
kht, was mit der wirbeinden Bewegung der Luft bei

History of Greenland. T, I. p. 47.

Travels in Iceland during the summer 1810.
Beiträge zur Witterungskunde, S. 104,
Atmosphärologie. S. 192,

Bationalzeitung vom 29sten Oct. 1807.
000000?

2048 Wind.

diesen Meteoren sehr gut übereinstimmt. Ein esemes zu
blatt am Michaelisthurme war wie ein Stück Papier aufged
Tausende von Schornsteinen und Feuermauern waren
stürzt, viele Dächer abgehoben, zahllose Fenster eing
die Gärten verwüstet, die stärksten Bäume abgebrocher
ausgerissen, namentlich im Prater in solcher Menge, ù
Holzhändler sie für 25000 Gulden kauften. Denel
verschob zu Zell am Hammersbach in Baden ein news
und warf das von Hamburg abgegangene Postschif
Harburg um, so dafs von 70 Menschen 30 umkama.
Heftigkeit der Stürme scheint tiefer im Innern Earp
weiter nach Osten hin nicht merklich abzunehmen. Vcr
Sturme, welcher am 17ten April 1823 zu Grols-
Schlesien wüthete, wird erzählt‘, dafs er eine Breite
etwa 200 Schritt einnahm, also einer Landtrombe gü?,
auf dieser Strecke alles verwüstete, die sämmtlichen Z
der Kirche herabschleuderte, mehrere Wohnungen und
nen ümwarf, und einen mit eisernen Bändern an einem
befestigten Fensterladen mehrere hundert Schritt darch
fortführte. Bei Strzello kehrte er das Obere einer Wi
zu unterst, und warf während drei Minuten za An
eine ganz neue Windmühle, fünf Scheunen und we
um. Die Windmühle wirbelte, wie eine von Papie,
glaublicher Schnelligkeit über ein Mädchen weg, die
schreckt wurde, als sie gleich darauf aus dem
Müllerburschen unversehrt hervorkriechen sah. Die
bungen, welche die Reisenden von den Schneestürma
Ebenen des ‚südlichen Rufslands machen, sind in
Schauder erregend, und sie gleichen wahrscheinlich
man auch in Kamtschatka beobachtet.

99) Ungleich heftiger sind die nicht seltenen Stiet
che Westindien verheeren, dann sich umbiegen, uod
Staaten Nordamerica’s zwar geringeren, aber immer rod
baren Schaden anrichten. Diese, von denen bereits obea
die Rede war, heilsen 7brnados oder Trovados
Hurricanes?; sie haben fast alle den nämlichen

1 Frankf. Zeit, 1823. N. 133.

2 Vergl. Art, Schnee. Bd. VIII. S. 565. Vergi. oben $- #

3 Das Wort Huracan soll nach Orvız2o histeria gesuml
`

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2049

icher .Wirbelwinde, und sind keineswegs selten, viel-
kann man jedes Jahr ziemlich sicher auf ein solches Me-
chnen, die eigentlich heftigen aber folgen meistens ein-
in Zwischenräumen von wenigen Jahren. Sie beginnen
gemeinen in der tropischen Zone, gehn aber auch bis
btropischen hinauf, sind am verheerendsten auf den An-
treffen aber nach Dauxıon- Lavarss£! die Inseln Tri-
und Tabago nicht, weil diese durch Berge gegen sie
zt sind. Zu ihnen können wir denjenigen rechnen,
ram Öten und 7ten Nov. 1826 auf Teneriffa wüthete?,
gleich mit einem beispiellosen Regengusse verbunden
jelbst im Hafen zertrümmerte der Orkan einige Schiffe,
trieb er auf die hohe See, warf unter andern ein ame-
hes Schiff mit solcher Heftigkeit gegen den Molo, dafs
ftücke zerschellet mit der ganzen Mannschaft versank,
wei Matrosen, die sich an den Tauen des grolsen Ma-
tgeklammert hatten, und auf diese Weise, auf den Molo
udert wurden, als der Mast beim Stolse in der Mitte
ì, und sein eines Ende auf den Molo flog. Durch die
inen gemengten Fluthen wurde eine grofse Bastion in
von Ste. Croix nebst ihrem Geschütz und das feste
von Candelaria, welches den Hafen von ÖOretava ver-
, bis auf die letzte Spur weggerissen. Im Ganzen ka-
2 Menschen und 936 Stück Vieh um, 307 Häuser wur-
z weggerissen und 114 beschädigt. Von sehr eigen-
hen Erscheinungen war der Sturm am 25sten Juli 1825

8 Liv. VI. in der Sprache von Haiti einen mit Regea begleite-
m bezeichnen. Nach Iavıxo Life of Columbus. T. Il. p. 305.
lie Indianer sie Furicans und Uricans. S. Edinb. New Phil.
. IX. p. 186. Der Name Tornado aber, wodurch man haupt-
die Stürme im atlantischen Ocean an der Westküste Africa's,
den Antillen bezeichnet, die nach ihrem Umdreben und Kin-
in die südlichen Staaten Nordamerica’s meistens Huricans hei-
il nach Dr. Borız eine durch die Portugiesen gemachte Cor-
g des Wortes Trueno seyn, was in Sierra Leone einen Sturm
ter bezeichnet. S. Edinb. New Phil. Journ. N. XXV. p. 179.
hen in ihrem Verhalten sehr den Wettersäulen, den Land-
S. Art. Wettersäule $. 5.

Wise nach d. Inseln Trinidad, Tabago nnd Margarethe u. s. w.
n Zıuwuasaus. Weim. 1816. S. 58.

zarnorrer in Ann. de Chim. T. LVIII p. 20%.

2050 Wind,

- auf Guadaloupe begleitet, von welchem Gar-Lussac!
genauen amtlichen Berichten eine Beschreibung mitgetbeilt i
Viele gut und festgebaute Häuser wurden umgestürzt,
ziegel mit solcher Gewalt fortgeschleudert, dafs mehrer
selben durch die Thüren in die Magazine drangen, em
nes Bret aber, 1 Meter lang, 2,5 Decimeter breit und 23
limeter dick, wurde mit solcher Gewalt fortgetrieben, cl
einen 45 Centimeter dicken Palmbaum durchschnitt. En|
gearbeitetes eisernes Gitter vor der Wohnung des Co
ten konnte der Gewalt nicht widerstehn, sondern zerbrad
selbst drei 24pfündige Kanonen ‚wurden bis an die Br
des Walles fortgeschoben. Am auffallendsten aber ist ds
sicheren Zeugnissen beruhende Angabe, dafs der Wind
tend schien, und eine silberfarbene Flamme, welche durci
Risse der Mauern und die Oeffnungen der Schlösser drasş,
Schein gab, als stände der Himmel in Feuer.

100) Etwas Gewöhnliches bei diesen westindische
überhaupt den tropischen Orkanen ist die Eigenthän‘
dals der Wind während ihrer Dauer seine Richtung än
meistens den ganzen Kreis des Compasses durchläuft,
gen nach einer Angabe von Frixnens? die Bewohner ca
tillen noch einen baldigen zweiten Sturm erwarten, wes
statt gefundene nicht ganz herumgekommen ist, und
erfolgte auch, dieser Erwartung gemäls, auf den an
Febr. 1806, welcher nur von SW. bis NO. gelangte,
Tagen ein zweiter, welcher von OSO. nach WSW.
lief. Eine Drehung, wenn auch eine minder auffalles,
übrigens allen Stürmen eigenthümlich zugehörend, wi
hält diejenigen in der Nordsee für die gefährlichsten.
in SW. anfangen und sich nach NW. wenden, was:
den Wintergewittern an Norwegens Küsten der Fall ::
pflegt®. Eine zweite Eigenthümlichkeit, welche Le I:
erwähnt, dals diese Stürme nach vorausgegangerer grolst
und Windstille eiskalt seyn sollen, finde ich durch a
tige Nachrichten nicht bestätigt, und mufs diese Ang:

1 Ann. de Chim. et Phys. T.. XXXII. p. 412.

2 Bibliothek der Reisen. Th. LVI. S. 683.

3 8. XXIX. 179.

4 Dessen Reisen. Uebers. von Zmuzawuaxx. Th. 1. S. 4%

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2061

enem Ausnahmen entnommen oder ganz falsch seyn. Sehr
hg aber, wo nicht bei den heftigsten allgemein, tritt wäh-
I des Orkans, ungefähr in der Mitte seiner Zeitdauer, eine
:liche Windstille ein, worauf der Wind zur ganz entge-
‚esetzten Richtung übergeht. Dieses eigenthümliche, aus
\Yirbelbewegung der Orkane leicht erklärliche Verhalten
n wir bei den Tornados, deren Fortschreiten auf der oben
3) mitgetheilten Charte gezeichnet ist, und worüber wir
1e Beschreibungen besitzen‘. Dahin gehört der Tornado.
uzust 1831, welcher am 10ten Nachts zu Barbados an-

am {fiten auf der Insel St. Vincent und St. Lucia tobte,
r sich südlich bis Granada, nördlich bis Martinique er-
t, seine grölste Wuth aber zwischen 12° 30 und 14°
ıtwickelt haben soll, am 12ten auf der Küste von Porto
anlangte, Nachts zum {3ten über St. Domingo mit südli-
\usdehnung bis Jamaica fortschritt, am selben Tage auf
stseite von Cuba und am 14ten zu Havanna auf der West-
lieser Insel ankam, am 15ten über das Meer fortschritt,
iten und 17ten endlich von der Nordküste des mexicani-
Meerbusens unter etwa 30° N. B. über Pensecola, Mo-
nd Neu -Orleans sich ausdehnte, wo er bis zum 18ten
, so dafs er im Ganzen von Barbados bis Neu- Orleans
e gebrauchte?. Rezın theilt die Beschreibung dieses Stur-
3n einem Augenzeugen mit, welcher ihn zu Bridgetown
wbados beobachtete?. „Nach vorausgegangenem heiteren
er begann der Sturm am 10ten August um 9 Uhr Abends
aäfsigem Nordwinde, und eine halbe Stunde später mit
m im NNO. und NW. Windstöfse und Regenschauer von
., durch Windstillen getrennt, folgten dann bis Mitter-
bei 28° C. Temperatur, die während der Windstillen
00 C. stieg. Nach Mittemacht wurde das unausgesetzte
men der Blitze schrecklich, und der Sturm brauste wü-

Die Hoarricanes vom 1sten Sept, 1821 und von 22sten Aug. 1830
ibt Reoriern in Silliman’s Amer. Journ. T, XX. ps 17., und
daher ihre Drehung und evident wirbelnde Bewegung nach.
ebend. T. XXV. Hft. 1. S. 44, Bibl. univ. 1834. Avr. p. 412.
gh New philosoph, Journ. N. XXXV. p. 20.

Sillim. Amer. Joörn. T. XXI. p. 192. '

Nach der Uebersetzung. von Dove in Poggendorfi's Annalen.

- 2052 Wind.

„thend von N. und NO. Um 1 Uhr Morgens am {iten
„die rasende Wath des Windes, der Orkan wandte sich ık
„lich von NO. nach NW. und den dazwischen liegenden $
„chen des Compasses. Die oberen Regionen der Atm
„waren unterdels von ununterbrochenen Blitzen erleuchtet:
„diese lebhaften Blitze wurden an Glanz von den %
„elektrischen Feuers übertroffen, welche nach allen Rick
„hin explodirten. Etwas nach 2 Uhr ward das Hede
„Orkans, der von NNW. und NW. hereinbrach, so ay,
„seine Sprache es zu beschreiben vermag. Lieut.
„Nıckrz hatte unter einem Fensterbogen des untere
„werks Schutz gesucht, und hörte wegen des Sturme n
„Einstürzen des Daches und des oberen Stockwerks. |
„Uhr nahm -der Wind ab, aber wüthende Stöfse kna
„wechselnd von SW., W. und W., NW. Einige Auges
„hörten auch die Blitze auf, und eine schreckliche Fir
„hüllte die Stadt ein. Feurige Meteore fielen dann von
„mel, eins besonders von Kugelform und tief robe
„senkrecht aus einer bedeutenden Höhe. Diese Feuekw
„entschieden durch ihre eigene Schwere, nicht getriebes
„eine äufsere Kraft. Als sie sich mit beschleunigter Ges
„digkeit der Erde näherte, wurde sie blendend weils, €
„länglichter Gestalt, Als sie in Beckwirth— Square des
„berührte, spritzte sie rings umher wie geschmolses
„und erlosch augenblicklich. Ihre Gestalt und Gröx
„einer Lampenglocke, und das Umherspritzen beim /
»gab ihr das Ansehn einer Quecksilberkugel von ;
„Gröfse. Einige Minuten nach dieser Erscheinung s
„dumpfe Geräusch des Windes zu einem majestätisch
„murmel herab, und die Blitze, welche seit Mitten
„Zickzack geleuchtet hatten s erschienen nur eine balbe
„lang mit neuer und erstaunlicher Thätigkeit zwische
„Wolken und der Erde, Die grolse Dunstmasse sdi
—rr —
1 Nicht selten fallt bei starken Gewittsen eine fewrig

gleich einer Kugel, herab, ohne zu zünden und selbst obre
Knall, wie dieses namentlich zu Heiligenstadt im Jahre 181:
- westphäl. Moniteur Nr, 63 von vielen Augenzeugen beobachtet
Der Beschreibung nach glich das Meteor zu Barbados mer

Feuerkogel mit herabfallenden Meteorsteinen » allein ich bin gewg
vielmehr für einen solchen Blitz zu halten.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde, 2053

‚er zu berühren und sendete Flammen niederwärts, die
ell wieder aufwärts von der Erde zurückschlugen. Anu-
licklich nachher brach der Orkan von W. wieder herein
unbeschreiblicher Gewalt, tausend Trümmer als Ge-
sse vor sich her treibend. Die festesten Gebäude erbebten
ren Grandmauern, ja die Erde selbst zitterte, als der
örer über sie hinwegschritt. Kein Donner war zu hören,

das gräfsliche. Geheul des Windes, das Brausen des -
ns, dessen mächtige Wellen alles zu zerstören drohten,
die andern Elemente etwa verschonen möchten; das Ge-
| der Ziegel, das Zusammenstürzen der Dächer und
m, und die Vereinigung von tausend andern Tönen, bil-
iein Entsetzen erregendes Geräusch, Nach 5 Uhr liefs
fturm einige Augenblicke nach, und da hörte man deut-
das Fallen der Ziegel und Bausteine, welche durch den
m Windstofs wahrscheinlich bis zu bedeutenden Höhen
n fortgerissen worden. Um 6 Uhr war der Wind S., um
t SO., um 9 Uhr schönes Wetter. Sobald die Dämme-
die Gegenstände sichtbar machte, ging der Berichterstat-
uf den Kai. Der Regen schlug so heftig herab, dafs er
Haut verletzte, und so dicht, dals man nur bis zur Spitze
Dammes sehn konnte. Die Wogen rollten so gigantisch
i, als böten sie jeder Zerstörung Trotz , so wie sie aber sich
ler Werfte brachen, verloren sie sich unter den Trüm-
ı jeder Art. Balken, Schiffstaue, Tonnen, Kaufmanns-
t bildeten eine zusammenhängende, undulirende Masse.
zwei Schiffe waren aufrecht, viele umgekehrt, oder lagen
der Leeseite in seichtem Wasser. Vom Thurme der Ka-
rale zeigte sich ein Bild allgemeiner Zerstörung; der An-
k der Gegend war der einer Wüste, nirgend eine Spur
Vegetation, einige Flecke welken Grün’s ausgenommen.
Boden sah aus, als wenn Feuer durch das Land gegangen
e, welches alles versengt und verbrannt hätte. Einige
ige stehn gebliebene Bäume, ihrer Blätter und Zweige be-
dt, gewährte einen kalten, winterlichen Anblick, und die
reichen Landsitze in der Umgebung von Bridgetown, frü-

von dichten Gebüschen beschattet, lagen nun frei in Trüm-
m! 1,

1 Der Schaden, welchen derseibe auf Barbados anrichtete , wurde

2054 Wind.

101) Noch merkwürdiger ist der 'Orken vom {Dre Q
1780, welcher durch die Zerstörung der englischen Krezi
unter Ronszx sehr bekannt wurde, und den eben bescune
nen an Heftigkeit noch übertraf!. Schon 7 Tage früher
störte ein Sturm zu Jamaica die Schiffe Scarborough, =
Victor und Phönix; aber die Princels Royal, der Her
der Austin Hall, die in Savanna la Mar von den Ankem
rissen und in die Moräste getrieben waren, wurden s
auf das feste Land gehoben, dafs sie den überlebendes
wohnern zur Wohnung dienten.

Die Breite des Sturmes vom ſOten Oct. war glei!
fangs so grols, dafs er die äufsersten Grenzen der kleine:
tillen, Trinidad und Antigua, gleichzeitig umfalste, 3.24
sein Centrum über Barbados nach St. Lucia fortrücte, 4
Admiral Hornam mit den Schiffen Vengeance, Mat:
Egmont, Ajax, Alcmene und Amazone lag. Darauf mi t:
der Südküste von Martinique das französische Convoy ven:
Fregatten und funfzig Transportschiffen mit 5000 Mann T
- pen, wovon nur Ö bis 7 Schiffe sich retteten. Von hier
das Centrum über Portorico, wo der Deal Castle scos
nach der Insel Mona, beschädigte das englische Conver
deutend, dann weiter nach den Silver- Keys, wo der St
Casle unterging. An welcher Stelle der von St. Loca
Jamaiea segelnde Thunderer, auf welchem der Comsc#
Wıarsısenam seine Flagge aufgezogen hatte, verloren ;"s
gen sey, ist niemals bekannt geworden. Unter 20° Î
wandte sich der Orkan nach NO. und traf die zu Savam: b
entmasteten Schiffe Trident, Raby, Bristol, Hector und CT
unter Admiral Rowrey, wandte sich dann nach den Berz-i
Inseln, und holte den früher schon unbrauchbar gewor
Berwick auf seiner Rückkehr nach England ein. Nicht cd
verheerend, als bei den Schiffen, wüthete der Orkan X
Inseln. Auf Martinique kamen 9000 Menschen um, 14
lein in St. Pierre, wo kein Haus stehn blieb, da das Mr!
Fufs hoch anschwoll, und 150 Häuser am Ufer in eines |

auf 2311729 Letl. geschätzt, die Zahl der umgekommenen ye-
betrug 2500 ‘und der verwundeten 5000. S. Edinburgh New Pil l;
N. XXVII. p. 180. `

1 Beschreibung ebendaselbst, bier etwas abgekürzt.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde, . 2055

licke verschwanden. In Fort Royal wurden die Kathe-
, sieben Kirchen, 1400 Häuser umgestürzt, und unter den
en des Hospitals 1600 Kranke begraben, von denen nur
ge sich retteten. In Domenica wurden fast alle am Ufer.
nde Häuser fortgerissen, die königliche Bäckerei, die Ma-
e und ein Theil der Kasernen zerstört. In St. Eustach
bellte der Sturm 7 Schiffe am Felsen von North--Point,
von 19 Schiffen, die er von ihren Ankern losgerissen ins
tieb, kehrte nur ein einziges zurück. In St. Lucia, wo
Menschen den Tod fanden, worden die festesten Gebäude
a ihren Fundamenten zerstört, Karionen mehr als 100
weit fortgeschoben, Menschen und Thiere vom Boden
kben und mehrere Schritte weit fortgeschleudert, Die
chwoll so hoch an, dafs sie das Fort zerstörte und ein
‘am Seehospital zerschellte.e Sogar die Corallendecke des
odens ward zerrissen und Stücke davon so in die Höhe
fen, dafs sie später über dem Wasser sichtbar waren.
%0 Häusern zu Kingstown auf St. Vincent blieben nur
hen, und Sir Groa«z Ropser sagt in seinem amtlichen
te: „nur meine eigene Anschauung hat mich von der
lichkeit überzeugen können, dals der Wind eine so gänz-
Lerstörung einer so blühenden Insel, als Barbados, her-
ıbringen vermag.“ Auf den Leeward-Inseln zog sich
wilie des Gouverneurs, als der Sturm heftiger wurde, in
ütte des Hauses zurück, welches wegen seiner drei Fuls
ıMauern hinlänglichen Schutz versprach, dennoch aber
der Wind durch, man floh in den Keller, aber hier stieg
Vasser vier Fuls hoch, man rettete sich nach der Batterie,
uchte unter den Kanonen Sohutz, aber einige Zwölfpfün-
orden 420 Fufs weit fortgetrieben. Als der Tag anbrach,
die Gegend einer Winterlandschaft, kein Blatt, kein Ast
n den Bäumen zu sehn.

102) Wenn gleich nicht alle Tornados der westindischen
I nach ihrer Umbiegung so‘ weit fortrücken, dals sie dann
tin den nordamericanischen Provinzen toben, so ist dieses
bei vielen der Fall. Die hier sich zeigenden Hurricans
zwar minder heftig, aber doch unglaublich zerstörend und
hlreich, dafs man mit Wahrscheinlichkeit alle Jahre einen -
tinige zu erwarten hat. Da sie in ihren Wirkungen ein-

‘ähnlich sind, so genügt es, einige derselben aus den

2056 Wind

letzten Jahren namhaft zu machen. Einen solches, wis
Y5sten Juli 1838 einen Theil des Districts Alegar ven
beschreibt W. Garroanp!. Der Tag war heils und če
schwül, die Windrichtung. von W. gen N. mach S. g
Anfangs zeigte er sich in Rashfurd als blofser Gewime
nahm aber bald an Heftigkeit sehr zu, und rís ales s:
fort, was ihm im Wege stand. Einige Districte af s
Zuge traf er weniger, andere dagegen so stark, db
Waldungen gänzlich zerstört warden, wobei er sņ
sich bald zu erheben, bald gegen die Erde zu stunas
In der Stadt Belfast ging er über den Finfs Genese n
Breite von 1 bis 1,5 engl. Meilen, indem er in seine *
einer Breite von ungefähr 0,75 Meilen die stärkste
buchstäblich abbrach und die Häuser gänzlich zerstört,
Seiten aber letztere blofs abdeckte. An einigen Stela
die Bäume in einer Höhe von 20 bis 30 Fuls abgebroch
andern mit der Wurzel ausgerissen, und dieses schier
eine wirbelnde Bewegung geschehn zu seyn. Manche ù
stände wurden vom Wirbelwinde in die Höhe gehoben
denn unter andern ein Mann und seine Pferde nebst o
gen aufgehoben und nach verschiedenen Richtungen o2
schleudert waren. Am 3isten Juli 1839 beobachtete Oım
einen Tornado zu New-Haven, und untersuchte md
durch ihn angerichteten Verheerungen genauer. Der T4
gleichfalls schwül, und es schien ein Gewitter za nahe
ches sich in W. bildete, während der Wind aas S0.
dann nach $. herumlief, und demnächst mit Heftigkat
tobte, begleitet von einem starken Getöse in der Laft. 0
betrachtete selbst die von ihm verursachten Zerstörunge,
verglich die Nachrichten mehrerer Augenzeugen. Alle
auf seinem Zuge waren abgebrochen oder ausgerissen, dit
ser und Scheunen ungestürzt oder abgedeckt, und die
auf den Feldern niedergedrück. Die Länge der ve
Strecke betrug übrigens nur 4 engl. Meilen, und de
etwa 60 Faden. Die Augenzeugen beschrieben den
eine weilse Schneewolke mit innerer Bewegung, die sid

1 Siliman Amer. Journ. T. XXXVII p. 91. VergL T. Ti
p. 71. Den Sturm im Sept. 1821 beschreibt Hcssaan ia Silimas': As
Journ. T. XXXV. p. 233.

2 Ebendaselbst. S. 340.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2057

ügel 'herabkommend in die Ebene stürzte; die umgewor-
Bäume an den Seiten lagen nach der Mitte hin gerichtet,
der Mitte selbst nach der Richtung des Sturms, und
ach dieser Mitte hin lagen die Bruchstücke der zerstör-
äuser; nur selten waren einige Gegenstände nach allen
hin zerstreut. Als Einzelnheiten werden erwähnt, dafs
x ihrer Federn beraubt waren; ein: Schoppen wurde zer-
und ein darin stehender Wagen weit fortgeschleudert,
hien dieser und die fortgetragenen Bäume mit Heftigkeit
die Erde gestolsen worden zu seyn. Die Beine der Tische
ie Flügel der Thüren lagen nach verschiedenen Seiten
worfen, in einem einzigen Falle aber schienen die Wände
scheune sämmtlich nach aufsen gedrückt zu seyn. Der
bung nach war dieses Meteor entweder eine Landtrombe
tenzte wenigstens sehr nahe darant,

3) Im Allgemeinen kannte man diese Orkme, nament-
ır südlichen nordamericanischen Staaten, schon lange, die
m, tiefer eindringenden Untersuchungen haben jedoch
Ursprung, ihr Fortschreiten und die eigentliche Beschaf-
derselben genauer kennen gelehrt. Nach den Erfahrun-
welche Dussar?2 während seines mehrjährigen Aufent-
u La For&t am Mississippi in der Nähe von Neuorleans
, kommen dort kurzdauernde heftige Windstölse zu al-
ıreszeiten vor, mit Ausnahme der Monate Mai und Octo-
lie die angenehmsten im ganzen Jahre sind, und wehn
ın Richtungen des Compasses. Kurz dauernde, kaum ei-
linuten anhaltende Windstöfse mit Regen, die sogenann-
s, kommen in allen Jahrszeiten, meistens aus NNO.,
ser dennoch nicht selten so heftig, dafs sie Bäume aus-
‚ Häuser umstürzen und die Früchte durch die Lüfte
ren. Dunpan erlebte in den Jahren 1799 und 1800 zwei

Sonstige Beschreibungen dieser heftigen Orkane in den nord-
nischen Staaten haben unter andern Aunuson in Edinb. New
ura. N. XXIV. p. 278 mitretheilt.

Transact. of the Amer. Soc. of Philad, T. VI. p. 1. Biblioth.
08. Juin. G. XXXI. 430.

Die sämmtlichen , auf der Charte gezeichneten Stürme fallen in
gust und September; der von 1780 im October gelangte nicht
den nordamericanischen Küsten,

2058 | Wind
hefüge Orkane, peide im Monat August. Der erste, wikal
dessen ‘er sich zu Neuorleans befand, beranbte mehr ılı È
Hälfte der Häuser dieser Stadt ihrer Dächer, und stürzte e
sogar um; der um diese Zeit in der Regel sehr niedrige }
sissippi wurde aus seinen Ufern getrieben, und seine Fi
führten den Rest der Ernte fort, der noch nicht eing
war. In einer Ausdehnung von einigen französischen )
ober— und unterhalb der Stadt hatten die Wälder ein wi
liches Ansehn wegen des abgerissenen’ Laubes; ani d
Strecken waren die Bäume sämmtlich umgeworfen, wi
abgeschlagenen Zweige machten die Wege ungangbz.
Orkan, welcher übrigens keineswegs zu den .heftigstes j
Gegenden gehörte, blies drei Stunden aus O. oder 50.,
trat eine völlige Windstille ein, die einen furchtbares
druck machte, weil es schien, als wolle die Natur wi
ihr Chaos zurückkehren; auch empfand man während
ben eine Abspannung und Eırschlaffung, wie sie der Si
erzeugen pflegt. Sie dauerte etwa 5 bis 6 Minuten,
der Orkan gerade aus der entgegengesetzten Richtung,
gleicher oder noch grölserer Heftigkeit, hereinbrach.
die auf dem Strome schwammen, und vorher mit große
tigkeit aufwärts getrieben waren, kehrten jetzt mit
cher Geschwindigkeit zurück. Man sah Schiffe, če
Trockne getrieben, andere, die am Ufer zertrümmert wars
ein ins Meer gejagtes bewaffnetes americanisches Schif
wieder zum Vorschein.

104) Wie überhaupt in der tropischen Zone, %i
an der Sierra-Leone- Küste die heftigen, in der Red
kurze Zeit dauernden Stürme Begleiter der periodische
namentlich beim Anfange und Ende derselben’. Es
dann am östlichen Horizonte eine kleine Wolke, die sd
ter zunehmend stärkerem Blitzen und Donnern allmil;
grölsert, bis sie den ganzen Himmel, etwa mit Ausnah®
nes kleinen Streifes im Westen, in tiefes Dunkel einhüll.
terdefs herrscht völlige Windstille, oder es wehen nur se:
linde, meistens Wirbelwinde, bis plötzlich der Otu

"4 Wistensortom Nachrichten von der Sierra - Leone- Küsts $
Gorszaar Fragmens T. li. p. 486.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2059

erender Wuth- losbricht. Nach dem Berichte des Dr.
t! machen zwei oder. drei Tornados an der Westküste
as, hauptsächlich zu Sierra Leone, wo sie am heftigsten
_ den Uebergang von der nassen zur angenehmen trocknen
szeit, weswegen man sich dort danach sehnt. Das Ei.
ümliche dieser Stürme besteht in der Bildung einer dün-
Wolke, die sich bis zum östlichen Horizonte herabsenkt,
Ý dann eine ängstliche, beklemmende Stille folgt, die
bald durch die heftigsten Blitze aus den unterdefs ent-
men und vom Horizonte aufsteigenden, schwarzen W ol-
nit ununterbrochenem Donner ausfahren. Der alsdann
de Starm wirft Häuser und Bäume ùm, am nachtheilig-
aber ist die Fluth, welche von den höheren Gegenden
liefst, und durch den Regen entsteht, der nicht tropfen-
‚ sondern als herabgeschüttetes Wasser aus den Wolken’
Auffallend sind die verheerenden Wirkungen der Blitze,
desmal mehrere Bäume und Häuser treffen, sie bedeutend
digen und nicht selten gänzlich zerstören, wobei zuweilen
immtlichen Bewohner der letzteren erschlagen werden.
ler See verliert die Oberfläche des Wassers unmittelbar
em Ausbruche des Sturmes ihre Glätte, und wird mit
weilsen Schaume bedeckt, worauf dann die Wellen sich
men und alles zu verheeren drohen; doch sind sie min-
fährlich wegen ihrer kurzen Dauer, und weil die Schif-
h darauf vorbereiten können. Sind sie ohne Regen, in
m Falle sie am heftigsten toben, so nennt man sie
Tornados. Escmwece? beschreibt die Gewitterstürme,
einen solchen, noch obendrein während der Nacht, in
rwäldern Brasiliens erlebte, als höchst furchtbar, und ihr
so Schrecken erregend, dafs die Angst, womit sie er-
diejenige weit übertrifft, die man auf dem Meere em-
, weil man sich an das. Toben des Orkans und das
n der Wogen in einem wasserdichten und gehörig vor-
ten Schiffe auf offener See bald gewöhnt, und sich in
jüte ruhig schaukeln lafst.

05) In Abyssinien ist, wie überhaupt in der tropischen

Medical topography of the western coast of Africa. In Edin-
New philos. Journ. N. XXV. p. 178.

Brasilien, die neue Welt. Th. II. S. 19.

2060 Wind
Zone, die Regenzeit mit Stürmen verbunden, die häsßg u
heftig sind und in wahre Orkane übergehn, indem die tropis
Regenzeit eigentlich nichts anderes ist, als ein drei bis ı
. Monate dauerndes Aufeinanderfolgen häufiges Gewitte ı
Süden. Nach Russzeezn? beginnt diese unter dem Aequi
bereits im Mai und ist fast mit täglichen Gewitters vermi
unter 12° bis 14° N. B. ist sie durch Zwischenräsme wa
bis 14 Tagen heiteren Wetters unterbroch.n, unter den 1}
Grade beginnt sie erst im Juni und unter dem iĝe
N. B. kann man die Grenze der tropischen Regen
obgleich auch dort starke Gewitter, hauptsächlich ass Sl.
SW., nicht selten vorkommen, noch weiter nördlich
fast gar nicht. Ein solches Gewitter, welches die Anba
buba nennen, erlebte Russzeeza auf seiner Rückkedr
Kordofan nach Sennaar. Die Stürme dabei gleichen
dem wirbelnden Chamsin, sind indefs nicht heils. Da
witter erhob sich um 2 Uhr Nachmittags nach dr
Hitze; dicke, schwarz, grau und roth gefärbte, dem
einer brennenden Stadt gleichende Wolkenmassen, wi
auf dem Boden hin, überschritten den Bacher-- Abierd,
Wasser hoch aufgethürmt wurde, während der Storm
die Thiere heulten und der Regen in Strömen herab.
dem Regen führt der Wirbelwind eine solche Menge S
Staub mit sich, dafs man es unmöglich im Freien
kann. Bei einem zweiten Sturme, den Russzesza m
in Kordofan erlebte, war die Wärme vorher 41°,22,
10° C., in beiden Fällen war die Elektricität so sat,
aus dem von der Wetterstange in das Zelt herabgehendt
Funken ausbrachen; nach dem Regen ging sie aber mil
106) Auch das Vorgebirge der guten Hoffnung it
seiner häufigen und mitunter heftigen Stürme bekannt
BELL? erzählt von Winden, die an der Grenze der
nur eine Minute lang von NO. wehen, und auf ds
völlige Windstille folgt, die dabei aber so heftig siad,
fast die Wagen umwerfen. Ihr Wechsel erfolgt meisten
halb 10 Minuten. Ungleich heftiger aber sind die Wink:
vom Meere her die Capstadt treffen, von denen Lasur’

1 Baumgartner u. v. Holger Zeitschr. Th. V. 8. 202.
2 Reisen in Africa. Weim. 1823. S. 17.

i
Geschwindigkeit und Kraft der Winde, 2061

andere erzählen. Sie haben eine solche Gewalt, dafs sie
blofs den Schiffen im Hafen gefährlich werden, sondern
‚kleine Steinchen von etwa 4 Lin. Durchmesser mit grofser
lt in Mannshöhe vor sich her treiben, wodurch die Men-
gezwungen werden, in den Häusern Schutz zu suchen.
rzustzın! erlebte während seines Aufenthalts auf dem Cap
heftigen Starm, welcher grofse alte Eichen vor einem
: der Colonie aller ihrer Blätter, so wie auch der ge-
sten, stärksten Aeste beraubte. Zugleich fiel ein so star-
legen, dafs der Fluls zu einer beispiellosen Höhe an-
ll. Alle in der Tafelbai liegende Schiffe wurden von
Ankern gerissen, und die meisten derselben, auch die
französische Fregatte Atalante, scheiterten am Strande.
m wüthendsten Stürmen aber gehören diejenigen, welche
ı Ostküste von Südafrica toben und auf jeden Fall den
ıdischen an Stärke nicht nachstehn. Vor allen andern ist
sel Mauritius oder Isle de France ihnen ausgesetzt?, weit
als die Inseln Bourbon, Rodriguez und andere nahe unter
\equator“ liegende. Sie wehen daselbst zur Regenzeit, die
)ecember bis April dauert, und dann sind selbst die im
au Port Louis vor mehreren Ankern liegenden Schiffe
acher. Man sieht den Sturm nicht allezeit voraus, doch
t er sich durch bedeutendes Anschwellen der See beim
. durch Geschrei und unruhiges Verhalten der Seevögel,
dichte, oft kupferfarbige, Wolken auf den Bergen, durch
h wechselnde Windstillen und eine schwer zu beschrei-
Unruhe am Horizonte an; vor allem giebt das Barometer
Zeichen, indem es schnell und stark sinkt. Der Sturm
t mit Stöfsen, die regellos mit gänzlioher Windstille
In, beftiger und häufiger werden, bis das Toben der
d Heulen des Windes den höchsten Grad erreicht, der
ten Pausen unterbrochene Sturm aber durch die ganze
we läuft und nach etwa zwanzig Stunden‘ein schreck-
Regen das Ende macht. Schiffe können durch Anker
we nicht widerstehn, denn der Sturm zerreilst auch die
m und zerbricht die Masten wie Reiser. Auf der Insel
Dessen Reisen. Th. II. S. 587.
Luurs Paroa Beschreibung einer Reise in das indische Meer.
8 8. 90. l

Pppppp

2062 Wind.

selbst sind die Verbeerungen gleich stark, als an den Kös
indem Häuser und Pflanzungen gewaltsam weggerissen we
Einst hielt sich ein Mann lange Zeit an einem Banı
als er diesen aber verlassen hatte und weiter zu kommen I:
wurde er 200 Schritt weit fortgetrieben, und hatte Mühe, d
niederzuwerfen, um picht in einem etwas entfernteren fi
umzukommen. Auf einem 1200 Fufs hohen Berge unweit
Stadt war ein Haus mit einem Signalposten, welches is e
solchen Sturme verschwand, ohne dafs von Mensche
Sachen eine Spur zurückblieb, weil es ohne Zweifel i=
geschleudert war. Die Verheerungen des Sturmes ve
die des Regens, doch hat man jetzt alle mögliche Voe
getroffen, um diese Wirkungen zu mildern, und soral
Schiffe im Hafen, als auch die Bewohner der Ind
zu sichern.

Nach den genauen Erkundigungen, welche Farst
über die Stürme auf dieser Insel angestellt hat, erei
sich fast alle Jahre, aber nur während der Dauer der
Hitze in den Monaten December bis März, toben abt
allezeit mit gleicher Gewalt. Die verheerendsten warsi
Jahren 1760, 1761, 1766, 1772, 1773, 1786, CH,
1824, und unter diesen der vorletzte einer der stärks
um so grölseren Schaden anrichtend, je unerwartete €
brach. Das Barometer fiel von 7 Uhr Morgens am À
bis um 6 Uhr 5 Min. am Morgen des folgenden Ta
759,06 bis 715,27 Millimeter, und die Dunkelheit de
vermehrte die Schrecknisse der Katastrophe. Vierzig wei
liegende Schiffe wurden losgerissen und scheiterten an
oder wurden stark beschädigt, und zum Glück traf de
während seiner grölsten Heftigkeit den Hafen nicht, &
wären alle dortige Schiffe mit ihrer ganzen Manns!
gegangen. Auf der Insel selbst kamen viele Menschen,
freie als Sklaven um, und die Ernten warden gër
stört. Von dem Schauspielhause zu Port-Louis, wei
Gestalt eines T gebaut war, wurde der hintere Theil, *
das Ende oder den Fuls des T bildete, 53 Fufs bre
82 Fufls lang, beinahe 5 Fuls weit von seinem Fand
fortgeschoben. Auf der Batterie, welche nahe am grolse: !

1 Voyage autour du Monde. Par. 1928. & T. I. p 3A.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2063

, wurden zwei Kanonen von schwerem Caliber, auf See-
Io montirt, ganz in die entgegengesetzte Richtung herum-
ehet, als sie gehabt hatten, Ein stark gebauetes massives
;, nor ein Stockwerk hoch, welches allen Stürmen seit
} widerstanden hatte, wurde durch diesen Sturm eingestürzt
die Mitglieder der darin wohnenden Familie kamen um
worden schrecklich verstümmelt.

107) An diese Classe von Winden schliefsen sich die
lons, die auf den Meeren von China und Japan und an
Küsten dieser Länder wüthen. Der Name findet sich bei

Griechen, welche eine von den Aegyptiern entlehnte Fabel _

einem ungeheuren Riesen (Tvpòrv) hatten, und diese auf
verwüstenden Wirbelwind übertrugen. Nach dem, was
musí darüber sagt, verstand man hierunter anfangs die
tersäulen; gegenwärtig bezeichnet man damit' die in den
nnten Meeren tobenden Orkane, bei denen die Drehung in
n Kreise, und zwar anscheinend in einem engeren, als auf
westindischen Inseln, wie auch das Eintreten gänzlicher
dstille und einer, hierauf folgenden, gerade entgegengesetzten
tung vorzugsweise auffallend hervortrit. Einen Sturm
r Art erlitt Kausssstern®?, am 1. Oct. 1804, wobei das
f Gefahr lief umzuschlagen, und nach der Umkehrung der
mng eine Welle die Planken der Cajüte zerschlug. Lanes-
r? bemerkt, dafs während der Dauer desselben von 1 Uhr
gs bis zum andern Morgen das Barometer von 29,4 Zoll
bis mindestens 27,6 Z. herabsank, ohne dafs eine genauere
amung möglich war, weil die Quecksilbersäule bis unter
kale herabging. Aus dieser Ursache empfiehlt Kavusss-
k den Seefahrern dringend den Gebrauch des Marine-

ers sowohl überhaupt, als auch insbesondere in den ge-
m Meeren, weil sie sowohl allgemein die Stürme, vor-

aber die Typhons und deren Stärke genau und sicher
verkündigen $, l

| Hist. Nat. L. XX. C. 48.

Dessen Reise. Th. I. 8. 254. Vergl. Beiträge zur Hydrographie
[ieren Oceane. Leipz. 1819. 4. 8. 12. Starkes Fallen des Baro-
ist dort ein sicheres Zeichen des bevorstehenden Sturmes.
Voigt's Magazin. Th. XI. 8. 301.

, Beiträge u. s. w. a. a. O.

Ausführliche Beschreibungen dieser Stürme findet man in Carrera
tions on the Winds and Monsoons. Lond. 1801. p. 42, und in

Pppppp 2

2064 ` Wind.

Fernerweitige Beschreibungen dieser Typhons, die im Ge
zen nur das Nämliche enthalten können, dürften von geringere
Interesse seyn, als die Nachweisung ihrer eigenthümlichen !
schaffenheit, die Reprızıot von ihnen durch Zusammenstll:
der Nachrichten aus den Journalen der Schiffe, welche s
gleichzeitig an verschiedenen Orten in und neben den
befanden, gegeben hat. Vorzugsweise genaue Angaben e
halten die Papiere des Schiffes Raleigh, welches im Ari
des Monats August 1835 von Macao absegelnd sich am 4
5. dieses Monats mitten in dem Orkane befand, Gen
„Anschauung gewährt in kürzester Zeit die Zeichnung der li

204. Charte, wonach die Mitte des Sturmes in der Linie (BJ,
etwa N. 72° W., fortschritt, dessen Drehung durch die P
so wie die muthmafsliche nördliche und südliche Grene
dem Laufe der Schiffe Raleigh und Lady Hayes durch pa:
Linien angegeben sind. Hieraus ergiebt sich zugleich, dat
geradlinige Fortschreitung dieser Orkane nicht so bedeute
um die heftigen Wirkungen derselben hieraus zu erklären
Beweise seiner bekannten Hypothese, dafs die Stürme de
lichen Halbkugel mit umgekehrten Verhältnissen den rasi
Charakter, als die der nördlichen haben, giebt Ras
eine Beschreibung aus den Papieren des americanischen %
Panama von dem Hurricane, welchen dieses auf seine!
von Canton nach New-York am 25. und 26. Jan. 18%
20° 14 S. B. und 80° 36’ östl. L. von Greenwich, bs
14° S. B. und 76° 47’ dstl. L. erlitt.

108) Nach der Angabe Prnom’s? sind auch auf Ne!
die Stürme sehr heftig und haben gleichfalls das Eigentb#
dafs während ihrer Dauer der Wind aus allen Gegenie
Horizontes bläst. Die von ihm beschriebenen wart
eigentliche Gewitterstürne, von Platzregen und Hageld
begleitet; ihre genauere Beschreibung bietet daher kein spe
Interesse dar. .

Honseoncn India Directory. T. II. p. 233. Sie heifzem im Che)
Foongs, grolse Winde, und es ist fraglich, ob dieser
Name nicht zu den Aegyptiern und von da zu dem Griechen. ¢
letzteren direct gelangt ist, und zur Fabel vom Riesen Typbos !
lassung gegeben hat.

1 Sillitan Amer. Journ. T. XXXV., p. 210 ff.

2 Dessen Reisen, Th. I. S. 347.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2065

109) Ueberblicken wir die hier mitgetheilten Angaben, so
ngen wir zu dem Resultate, dafs die Winde wohl überall
; gleich grofse Geschwindigkeit erlangen können. Dieses
int mir namentlich aus einer Vergleichung der an der Küste
wegens und der in den südrussischen Steppen tobenden zu
en, wenn wir sie mit den westindischen Tornados und den
sdischen Typhons vergleichen; denn wenn auch die letzteren
eerender sind, so muls man berücksichtigen, dafs nament-
die Berge und die Unebenheiten des Bodens die Ge-
vindigkeit der Luftbewegung bedeutend vermindern, wes-
diese auf ausgedehnten Continenten und im Innern ge-
ķer Inseln weit geringer seyn muls, als wo sich der-
ben Hindernisse nicht finden. Dagegen sind sie unter
tigen Breiten wohl ohne Zweifel weit häufiger, als unter
sen, weil dort die Vereinigung der sehr erhitzten Luft-
en mit herzuströmenden kälteren leichter Veranlassung ihres
tehens giebt, etwa mit Ausnahme der norwegischen Küsten,
le Nähe des unverhältnifsmälsig warmen Meeres auf ähn-

Weise wirkt. Finen wesentlichen Unterschied scheinen
die Orkane der tropischen Zone, verglichen mit denen
‘ höheren Breiten, darzubieten, indem bei ersteren die
el in weit engere Grenzen eingeschlossen sind. Nament-
ist dieses der Fall bei denen im Meere von Japan; bei

aber geht dieses daraus hervor, dafs in der Regel die
mng des Windes nach eingetretener gänzlicher Ruhe in
erade entgegengesetzte übergeht, was eine Folge davon ist,
zuerst die eine Seite des Wirbels, dann das Centrum und
af die andere Seite über dem nämlichen Orte hinzieht.
: Erscheinung kommt unter höheren Breiten gar nicht, oder
estens sehr selten vor, theils weil die Wirbel einen weit
eren Durchmesser haben, theils weil ihr Centrum ungleich
amer fortschreitet. Hieraus wird wahrscheinlich, dafs die
ten Stürme unter mittleren Breiten ihren Ursprung in der
torischen Zone haben, wobei aber nicht folgt, dafs sie dort
zeit erst verheerend wirken, bevor sie unter höheren Brei—
nkommen, vielmehr können sie sich erheben, in den oberen
onen fortpflanzen und erst später wieder herabsinken. Den
llendsten Beweis hierfür liefert das Verhalten des Föhns,
ntlich am 18. Juli 1841, ferner das Vorausgehn der un-
Shnlichen Wärme und Schwüle vor heftigen Stürmen unter

2066 Wind.

höheren Breiten und das bereits erwähnte Brausen, welche
man vorzüglich im Frühlinge in den höheren Luftregionen dmi
zu hören pflegt, wenn Thauwetter mit heftigen Winden em
treten .

110) Versuchen wir die hier erzählten unglaubic
Wirkungen der Orkane zu erklären, so wird sich alsobal
Frage aufdringen, welche Geschwindigkeit eine so dünne f
sigkeit, als die Luft ist, haben müsse, um eine solche g
unbegreifliche mechanische Gewalt auszuüben. Die Avis
das Ferhälinifs zwischen der Geschwindigkeit de Wi
und der hierdurch erzeugten Kraft wufzuhnden, hati
blofs wissenschaftliches, sondern in Beziehung namentlich x!
Leistungen der Windmühlen zugleich ein technisches Inz
und ist daher von vielen Geometern behandelt worden, i
wesentliche Ansichten wir hier karz zusammenstellen welle

Zuerst stellte Newroz t den nachher im Allgemeine
behaltenen Satz auf, dafs die Kraft der bewegten Laf
Quadrate der Geschwindigkeit proportional sey. Dieses i
derselbe aus der Theorie und fand es bestätigt durch dx
fahrung bei den Versuchen, die er absichtlich für diesen Z
anstellte?. Man glaubte hierbei annehmen zu dürfen,
einerlei sey, ob die Luft sich gegen einen festen Köre,
letzterer sich gegen erstere bewegt, und das Problem b:
also auf den Stofs der Körper zurück, dessen Stirke
elastischen dem Quadrate der Geschwindigkeit proportiel §
Diesem Theorem liegt die Betrachtung zum Grunde, di$
n facher Geschwindigkeit nmal mehr Theile, jedes mit zi
Geschwindigkeit gegen eine gegebene Fläche stäfst, und!
die Kraft dem Quadrate der Geschwindigkeit proportion:
muls?, Werden blofs diejenigen Untersuchungen berüc
die sich anf den Windstofs allein beziehen, mit Aut
derer, die vom Widerstande elastischer Medien überhagp!
deln, so gehört Boueuzn* zu den ersten, welche die $
des Windstofses nach der genannten Hypothese bestie
auch verfertigte er eine Tabelle, worin die Geschwindizis
des Windes mit der dazu gehörigen Kraft in Pfunde

1 Philos. nat. Princ. math. Lib. Il.

2 Vergi. Art. Widerstand.

3 Vergl. A. L. Cazırz Theorie d. Windstolses. Berl. 1801. $ $
4 Manoeuvre des Yaissaux. In Mém. de l’Acad. de Par. 15

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2067

mengestellt sind. Diesem folgte MusscmeNBROEK 1, legte
r keineswegs hinlänglich sichere Thatsachen zum Grunde.
sagt: aus einem gleich grolsen Gefälse flielst durch die
niche Oeffnung die Luft 24mal schneller ab, als Wasser.
ses folgt daraus, weil das spec. Gewicht der Luft sich zu
ı des Wassers wie 1 zu 606 verhält. Ist daher die Ge-
windigkeit des Wassers, = 1 und die der Luft = x, so
s sich die bewegende Kraft beider wie das Quadrat der
chwindigkeit in die Masse verhalten, welches das Verhältnifs
x 606 zu x? >X< 1 giebt, und also x = V606 = 2461...
che Gröfse nach der Dichtigkeit der Luft verschieden ist.
a dieses folgt aus dem oben angeführten Satze, dafs der
b von 1 Luft in 1 Zeit = 12, wenn aber 2 Luft mit 2? Ge-
rindigkeit stolsen, == 2? = 4 ist. Wenn also die Luft
Fuis in 1 Sec. zurücklegt, so ist ihre Kraft derjenigen
h, welche das Wasser durch die Geschwindigkeit von
ufs in der nämlichen Zeit erlangt. Es ist dann ferner die
t des Wassers bei 1 Fuls Geschwindigkeit in 1 Sec. dem
je eines W'asserprisma von der Basis der gestolsenen Fläche
der Höhe gleich, von welcher ein Körper herabfallen muls,
t Fuls Geschwindigkeit in 1 Sec. zu erlangen. Ein Kör-
fällt in 1 Sec. 15 Fufs und erlangt dadurch eine mittlere
hwindigkeit, womit er 30 Fuls in derselben Zeit durchlaufen
le?, die Fallgeschwindigkeiten verhalten sich aber wie die
tatwurzeln der Höhen, und wir erhalten also die Propor-
30:715 = 1 :Yx, woraus 900 >< 15= 1 X< x und x = għ
Gewicht eines Kubikfufs Wassers beträgt 63 Pfund, und
: Kraft wird also bei 1 Fufs Fallgeschwindigkeit in 1 Se-
e—=f#3 — 1.1, Pfund betragen, mithin ebenso viel die Ge-
des Windes gegen einen Quadratfufs Fläche, wenn er sich
24 Fuls Geschwindigkeit bewegt. Wäre also die Ge-
vindigkeit des Windes = 30 Fufs, so würde seine Kraft

ı nicht 2 Pfund, bei 66 Fufs nahe 7,6, bei 123 Fuls da- -

m nahe 27,6 Pfund betragen.

MusschzaBRoxk’s weitere Berechnungen, worin er diese
fsen benutzt, um den Druck zu finden, welchen der Wind
en Bäume und 'Thürme ausübt, indem er die Kraft gegen

1 introd. in Philos. nat. T. II. $, 2620.
2 Vergl. Art. Fall. Bü, IV. 8. 4.

2063 W ind.

1 Quadratfufs Fläche allgemein zu 27 Pfund annimmt, hba
kein weiteres Interesse, und es verdient nur noch beneit ad
werden, dafs nach seiner Angabe Bouveyga’s Tafeln die Kak
des Windes für alle Geschwindigkeiten etwas geringer pay
als sie nach diesen Sätzen des La Hırz seyn mülste.

111) In Deutschland galt lange Zeit die Theorie,
übereinstimmend mit den eben angegebenen Sätzen durch
' STEN! aufgestellt wurde, wonach die Gewalt des Windes
Stofse eines Flüssigkeitsprisma von der gegebenen Bas.
Dichte der Luft und dem Quadrate der Geschwindigkeit
portional ist. In Beziehung auf die Geschwindigkeit nahn
‘an, dafs diese durch die Fallhöhe gegeben werde, so we
den Stofs des Wassers aus der Höhe der bewegten W:
bestimmt. Hierauf beruhet die einfache Darstellung dieses
blems durch Gzarea 2, wonach für eine Fläche = a, eine
== h und die Dichtigkeit der Luft gegen Wasser = n der
k=ahn angenommen wird. Es soll die Kraft des S
einer Flüssigkeit ihrem Widerstande gleich seyn, doch
nicht unbemerkt bleiben, dals man zwar im Ganze
Widerstand R == k gesetzt) R=ahn annehme, dafs
andern aber R = 2nah oder im Allgemeinen = 21 nab
nommen werde, wobei der Werth von A aus V
bestimmen sey. Letzteres bezieht sich auf den bekanntes
ob die Kraft einer herabfallenden Wassersäule dem
ihrer einfachen oder doppelten Höhe proportional zu seta
Zur Bestimmung des Werthes von h diente der Dod
atmosphärischen Luft oder das Gewicht einer Lauftsick
überall ‘gleicher Dichtigkeit, die als Aequivalent der
Atmosphäre dienen könnte. Unterdels wurden Wort
Versuche bekannt, die einen durch die Erfahrung gè
sicheren Anhaltpunct für die erforderliche Gröfsenbest
darzubieten schienen. Lansesvorrr* theilt folgende
als die genauesten mit, wenn v die Geschwindigkeit, Ä

beobachteten Stofs gegen 1 Quadratfufs Fläche, k den auf!

1 Lehrbegriff d. gesammten Math. Th. VI, Greifsw. 1771.

2 A. A. Bd. IV. S. 763.

3 Theorie und Gebrauch des hydrometrischen Fluges ©
Hamb. 17%. 4. S. 50,
» & Lehrbuch der Hydraulik mit beständiger Rücksicht así de
fahrung. Altenb. 1794. 4,

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2069

windigkeit reducirten Stofs in Lothen und Hamburger
jezeichnen.

IK k_
10i 4,00 | 0,0400

12| 5,33 | 0,0370
20| 16,11 | 0,0403
21 | 16,73 | 0,0379
24 | 20,72 | 0,0

25 | 21,39 | 0,0342
26 123,15 10,0342

5 | 42,30 | 0,0343

ch beträgt der Stofs des Windes von f Fuls Geschwin-
'in 1 Secunde gegen 1 Quadratfuls Oberfläche im Mittel
Loth. Wird diese durch directe Erfahrung gefundene
mit der mehr theoretisch zu bestimmenden verglichen,
die durch die Fallhöhe zu erreichende Kraft der Luft

, WorLrmassw wandte Hamburger Mals an, und hiernach

=34,22 Fuls, mithin erhält man für eine Fläche a == 1
tfuls bs das Gewicht eines Kubikfuls Luft = p den

5 44
15 Pfund, und ist das Verhältnifs des Gewichts des
s gegen Luft = n, so erhält man

p= y?
65,44

== v?2an 22,7 Loth.
ichtigkeit der Luft verändert sich mit dem Barometer-
allein das Verhältnifs wird für die vorliegende Aufgabe
eutend von „èy abweichen, wonach also für v=1 und

angenommen,

t= 0,0252... Loth = 0,0007882 Pfund

ap. Beträgt das Gewicht eines Kubikfuls Was-

an 498,5 Pfund

a würde, statt dafs Wortmann 0,035 Loth = nahe
Pfund fand. Laucsnorrr bemerkt übrigens mit Recht,
: Kraft des Windstofses der des Widerstandes bei gleicher
ndigkeit und für gleiche Flächen nicht durchaus gleich
ann, denn im ersten Falle ist die ganze Flüssigkeitsmasse
, im letzteren aber ist sie ruhend.

2070 Ä Wind.
112) Den eben angedeuteten Gang der Untersuchen: I

hielt man seitdem bei, indem man den Stofs der Laft
theoretisch bestimmte, wobei vorzüglich nur das Dicht:ie
verhältnifs der Luft gegen Wasser einen Unterschied
theils die Gewalt des senkrechten Stofses durch die
zu ermitteln suchte und beide Werthe mit einander veg
Bei weitem die meisten dieser Bemühungen, wo nicht ak
ziehen sich indefs auf die Auffindung der Kraft, woni
Wind eine schief gegen ihn gerichtete Fläche zum A
bringt, weil hierauf die Construction der Windmu
‚beruhet, welche Aufgabe jedoch dem Art. Windmühlı
halten bleibt, indem wir uns hier blofs an den genda
des Windes halten. Um einige der verschiedenen
mitzutheilen, mögen folgende hier erwähnt werden. bt
Caeırei die Geschwindigkeit der bewegten Luft =v
gestolsene Fläche ein rheinl. Quadratfufs, so werden in
cunden mv Kubikfuls Luft zum Stolse gelangen.
Gewicht eines Kubikfufs Luft = p, so ist das
stofsenden Masse = mvp. Die Schwere erzeugt in j
in m Secunden eine Kraft = mg, wenn g = 31,25
zeichnet, und die beschleunigende Kraft des Stolse

sich also zur Schwere, wie v:gm, oder ist X, wi
gm

nach ist die bewegende Kraft des Stolses = 8 mrp

Heifst die der Geschwindigkeit v zugehörige Fallhöbe
2

ist b = Fp’ und daher die Kraft des Stofses k = 2?

wenn für rheinländisches Mafs das Gewieht eines Ñ
Luft p = 0,08242 Pfund gesetzt wird, so erhält man d2
gegen 1 Quadratfuls Fläche

ka. 0,08242 Pfund, also für v1 uà :=

62,5
k = 0,0013187 Pfund.
Da aber nach WoLTmAannN’s Versuchen k = 37 P

men werden muls, so soll man allgemein

k = 0,0017583 a v? Pfund

1 Theorie des Windstofses. Berl. 1802. 4. S. 5.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 20714

men. Soll die theoretische Kraft des Windstofses nach
ı diesem Werke angenommenen Gröfsen bestimmt werden,
die einer Secunde mittlerer Sonnenzeit zugehörige Fall-
= 30,36 par. Fuls, das spec. Gewicht der trocknen
gegen Wasser aber, oder n == 0,001299, wofür in run-
hi 0,0013 genommen werden kann. Hiernach verwandelt
ie obige Formel
v? .

=a 2, P ın kp:
die Fläche a = 1 = einem pariser Quadratfuls, v = 1
s Gewicht eines Kubikfufs Wasser = 70 Pfund genommen
Unter diesen Bedingungen ist dann k = 0,0015076 Pfund.
3) Nach J. C. E. Scrmior? läfst sich der senkrechte
des Windes aus der oben ($. 18) entwickelten Formel

wonach für die Barometerhöhen p und p° die Ge-
digkeit des Windes

—
121215 pee

u \? ,

"= (m) P
rein Wind, welcher sich mit der Geschwindigkeit u be-
wenn die Luft das Barometer auf einer Höhe == p' er-
men Druck hervorbringt, welcher einer Quecksilbersäule
—p° das Gleichgewicht zu halten vermag. Nimmt man
is Gewicht eines Kubikfufs Quecksilber in par. Mals
Pfand an, und die Barometerhöhe im Mittel zu 28 par.
o wird der Druck p’ in Pfunden == 2217 Pfund, und
hält den Druck k auf einen par. Quadratfußs Oberfläche

k = 2217 (35) ee

Fiir 60 Fufs Geschwindigkeit giebt dieses 5,5 Pfund, die
‘ormel, hiermit vollkommen übereinstimmend, 5,42736 Pfd. °

.70-0,0013 .... (D)

keraus folgt

$. Art. Schwere. Bd. VIII. 8. 1613, wo aber g = 15,18 Fuls
er älteren Bezeichnung genommen ist, statt dals man jetzt
3 Fuls annimmt. Das dortige g ist also nur įg.

S. Art. Gewicht, spec. Bd. IV. S. 1515.

Lehrbuch der physischen und matb. Geographie. Gött, 1830.

2072 ' W in d.

Da die Kraft des Stofses den Qpadraten der
proportional ist, so würde eine Geschwindigkeit von IN
22 Pfund und eine von 180 Fufs 49,5 Pfund geben.

' Gröfse ist allerdings bedeutend; denn denken wir uhs, db
Fronte eines zweistöckigen Hauses von etwa 50 Fob
und 25 Fuls Höhe durch einen Sturm von 48) Fab
schwindigkeit getroffen werde, so würde der dagegen
Druck zu 50 Pfund auf I Quadratfufs gerechnet eine
von 62500 Pfund ausüben; noch leichter übersieht na
dafs die vom Sturme in gerader Richtung getroffenen
schwerlich einen Druck von 22 Pfund auf jeden Qui
namentlich der Glasscheiben, auszuhalten vermögen, mi
daher die Orkane im Innern des Festlandes selten emt
schwindigkeit von 120 Fufs erreichen, weil das È
der Fenster daselbst zu den ungewöhnlichen Erscheint:
hört; solche Orkane aber, welche Kanonen fortzutrbe®
mögen, mülsten nothwendig für den Augenblick ihrer
Stöfse mindestens 180 Fufs Geschwindigkeit haben,
theoretische Bestimmung ihrer Kraft völlig genau wa
zwischen ist einestheils dieses nicht der Fall, andenti:
darf nicht übersehn werden, dafs bei der Berechnung en
Stofs angenommen worden ist, statt dafs in der Wi
eine wirbelnd drehende Bewegung statt findet, welche
lich die Bäume abzubrechen oder mit der Wurzel
vorzüglich geeignet ist und zugleich die Dachziezd
sonstigen Gegenständen in die Höhe zu führen strebt.

113) Die wirkliche Kraft des Windes mälste
eigentlich geringer seyn, als die theoretisch gefunden,
die Dichtigkeit der Luft beträgt während der Stret
- niemals 0,0013 des Wassers, weil diese Bestimmung für!'
peratur, den normalen Barometerstand im Niveau de
und vollkommen trockne Luft gilt, und wir können dbs
lich nach Larssnorrrt 0,0012375 für 336 Lin. Bares:
und 12°,5C. Temperatur annehmen, wovon dann für p%
des Barometerstandes unter 336 Linien en e 0,0012375
ziehn wäre, so dafs für n Linien unter 336 die Dicht; "d

1 Ausführliches System der Maschinenkunde vu. s. w. Heel. '$
4 Bd. IL 8. 123. |

Geschwindigkeit und Kraft der Winde. 2073

= 0,0012375 ( — er seyn würde. Es belohnt sich

der Mühe nicht, auf den jederzeitigen Barometerstand
ie Temperatur bei der Berechnung des \Windstofses Rück-
m nehmen, denn er ist ohnehin in der Wirklichkeit be-
d gröfser, als ihn die Berechnung giebt. Die Ursache
n liest in dem Umstande, dafs die Luft, welche eine
e Zeit bedarf, um von der gestolsenen Fläche abzu-
', vor denselben aufgestauet und verdichtet wird. Da
edingung mit der Geschwindigkeit des Windes zunimmt,
ın die dem Quadrate der Geschwindigkeit proportionale
ue der Kraft nicht in aller Strenge richtig seyn und pafst
ir geringere Geschwindigkeiten. Aus demselben Grunde
r aulserdem die Stärke des Stofses der Gröfse der ge-
en Flächen nicht proportional, sondern wächst mit den-
in einem noch nicht genau aufgefundenen Verhältnisse.
oe Bonpa überzeugte sich, bei seinen Versuchen, dafs
aft des Windes in einem grölseren Verhältnisse wachse,
geraden der ihm ausgesetzten Flächen, uud zu eben
Resultate gelangten auch andere, namentlich James
si, Letzterer fand durch genaue Versuche mit zwei
a, deren eine 17,75, die andere 32 Quadratzoll mals,
Verhältnifs also nahe 5 zu 9 betrug, bei .einer Ge-
digkeit des Windes von 20 Fuls in 1 Sec. die Kraft

{ses == 1,196 und 2,542 Unzen, welches das Verhält-.

zu 17, also ein um.etwa } bis 4 grölseres giebt, als
' Flächen. Man kam daher bald zu der Ueberzeugung,
: Kraft des Windstofses durch Versuche gefunden wer-
isse.
5) Abstrahiren wir von den zahlreichen Versuchen, wel-
n Zwecke hatten, die Gröfse des Widerstandes aufzu-
und wobei man von: der falschen Voraussetzung aus-
dafs der Stofs der Luft dem Widerstande derselben für
Geschwindigkeiten gleich sey, so verdienen hauptsäch-
gende berücksichtigt zu werden, die Cuaıstiau?, je-
hne Angabe der Quellen , zusammengestellt und zur be.
- Uebersicht auf französisches Mals reducirt hat, von

hilosophical and mathematicat Dictionary. T. II. p. 612.
Traité de Mécanique industrielle cet. Par. 1823. T. ll. p. 20.

2074 Wind.

dem sie dann durch Lanosvonrr * aufgenommen und v
wiedergegeben worden sind. Marıorrtz? mals die
digkeit des Windes durch die von zwei in gemessen
stande von einander stehenden Beobachtern bestimmte Let,
che Flaumfedern bedurften, um diesen Raum zu
und den Druck, welchen der Wind dann gegen e
perpendiculär entgegengehaltenen Schirm ansübte. Nach
nonrr’s Reduction fand er den Stofs des Windes von
Geschwindigkeit gegen 0,9948 Par. Quadratfuls Fläche
%@., und da der Kubikfufs Luft zu 0,09 ®. Cola.

men ist,. so wäre hiernach die Stärke des Stolses =

Kubikfufs. Hierzu gehört für eine Fläche von

dratfufs der Druck einer Luftsäule von 0

Höhe. Nach der Formel ist aber diese Höhe =;
d

== 2,38 Fufs, und diesemnach gehört für diesen
*3 = 1,8fache Geschwindigkeitshöhe. Dz Bonni

die Kraft des Windes dadurch zu bestimmen, dals €
gegen die ruhige Luft mit ungleichen Geschwindi;
wegte. Hiernach fand er die Kraft des Stofses der C
Flächen nicht genau proportional, er giebt aber m:

. dafs für eine Fläche von Q Zoll Quadrat bei einer
digkeit von 10,66 in 1 Sec. der Stofs 0,1547 f.
Wird dann das Gewicht eines Par. Kubikfuls Wase
und das spec. Gewicht der Luft = yy angenommen,
die Formel k = 0,0932, und somit verhält sich
tisch gefundene Kraft zu der aus diesen Versuchen
wie 1:1,60. Nach der oben ($. 95) mitgetheilten T
Rousz* die der Geschwindigkeiten des Windes voe
146,7 Fuls in 1 Sec. zugehörigen Kräfte an, wos

1 Ausführliches System der Maachinenkunde, rien i
Th. II. S. 123,

2 Oeuvres. Leide 1717. 4. T. II. p. 406.

3 Mémoires de Paris. 1763. p. 365.

À Nach Suzaron in Philos. Trans. 1759. pe 165 Vert’
Dict. T. IL p. 612. Ta. Yousc Lect. T. il. p. 457.

Geschwindigkeit und Kraft der Winde 2075 .

spoarrr mit Recht bemerkt, dafs es fraglich sey,. ob alle
Werthe unmittelbar durch Versuche gefunden worden sind.
er durch Law6sponFrrF vorgenommenen genauen Berechnung
leduction ergiebt sich aber, ` dafs die gefundenen Grölsen
alb einer sehr engen Fehlergrenze den Quadraten der Ge-
ndigkeit proportional sind, Wird dann aus allen Bestim-
n eine mittlere gesucht, so findet sich das Verhältnifs
eoretisch bestimmten Kraft zu der durch Erfahrung ge-
en = 1:1,9, also noch gröfser, als nach Marıorte!.
den Versuchen, welche Hurros? in den Jahren 1786,
1788 in der Militäracademie mit grofser Genauigkeit an-
‚ fand er das Gesetz vom Quadrate der Geschwindigkeit
gt, und erhielt im Mittel einen Druck von 12 Unzen
75 &. gegen einen englischen Quadratfuls Oberfläche.
man berücksichtigt, dafs für das Quadrat der Geschwin-.

: des Windes und den Quadratinhalt der gestolsenen

, beides nach englischem Mafs, die Reduction entbehrt
ı kann, so giebt die Rechnung die gesuchte Kraft nach
rmel = 0,60304 Pfund, und das Verhältnils nach die-
suchen also == 1:1,243. Die oben bereits erwähnten
he Worrmann’s hält Lanosponr» für die genauesten
llen übrigen, weil jener sich zur Messung der Geschwin-
en des Windes, dessen Druckkraft gegen eine gegebene
er bestimmte, seines hydrometrischen Flügels bediente,
DoRFF zeducirte daher auch diese auf rheinländisches
und findet dann, dafs die berechnete Kraft des Wind-
sich zu der durch Versuche gefundenen wie 16: 19 oder
1,19 verhält. Stellen wir die hier gefundenen Resultate,
ıen, so verhält sich der durch Rechnung gefundene Stols
indes zu dem durch Versuche gegebenen, oder der theo-
; zu dem empirischen

nach MaARIOTTE = 1:1,73
— De Borda == 1: 1,66
— Rovse == 1: 1,90
— Hurror == 1:1,243
— Woırmass = 1:1,19.

mn]

Die Berechnung, die man in genügender Ansführlichkeit in
ırr's Werke a. a. O. findet, ist hier weggelassen worden.
Philosophical and mathematical Dictionary. T. I. p. 117.

2076 Wind,
Die Abweichung ist sehr bedentend‘, und das Urtheil über ı
Gewicht der einzelnen Angaben ausnehmend unsicher, wei:
Versuche‘, mit Ausnahme der von ne Borna, Hrrrs ı
Wortmann, entweder gar nicht, oder nur im Allgeasi
angegeben, keineswegs aber speciell und mit Angabe der es
derlichen Correctionen beschrieben worden sind. Die all
RIOTTE und Rousz dürften daher wohl ganz auszuschil
seyn; wollte man aber das Mittel aus denen von Woirui
und Hurros nehmen, so gäbe dieses 1:1,216, und wen
die von ne Bonna hinzunimmt, 1:1,364. Da übrigens sow
rosals auch De Boana als sehr genaue Experimentatore
sind, so dürfte es nicht unangemessen seyn, ihren V
die Hälfte des Gewichts, als denen von Wortman,
legen, wodurch man im Mittel aus diesen drei Verso:
‚das Verhältnils 1:1,32 erhält, was mit dem oben voa
aus den Woltmann’schen Versuchen allein abgeleitete.
lich 1:1,34 sehr nahe übereinstimmt. Betrachtet ms
Grölse als der Erfahrung hinlänglich angemessen, so
gemein die Kraft des Windes k in Pfunden nach de
(1) für eine Fläche = a in Pariser Quadratfuls und æt
schwindigkeit = v in Par. FEuls

k = 0,001990032 av?,
~ wofür wegen der nicht mit berücksichtigten Zunahme de
mit der Zunahme der Fläche füglich in runder Zahl

k = 0,002 a v? e. o o (UI)

gesetzt werden kann, Will man dagegen ans der
Kraft die Geschwindigkeit messen, so wäre diese

y = 22,38] * e oo o (IV).
wohei kaum nöthig ist zu bemerken, dafs diese Fonds

1 Ueber d. Versuche ist näher im Art. Widerstand gehasdel
Nach Rosısox soll der Druck des Windes gegen einen engl
fuls Fläche, - wenn v die Geschwindigkeit ia 1 Sec. nach ep
mals bezeichnet = 167° Grains oder in Pfunden 2 seyn;
stimmt 0,00229v?, wenn v bis 10 Fufs, und 0,002287 1, Yes
100 steigt. S. Youxc’s Lectures. T. Il. p. 229. Diese Besti
zuht inde[s nicht auf eigenen Versuchen.

Geographische Verbreitung. 2077

sähernd gelten können, indem sie keineswegs mit ge-
ler Schärfe begründet sind’. _

Geographische Verbreitung der Winde.

I6) Es war bisher wiederholt die Rede von Winden, die
en Gegenden vorzugsweise zugehören, und aus den im
ten Abschnitte mitgetheilten mittleren Windrichtungen `
ch dieses sowohl für die genannten Orte, als auch für
sen Gegenden, in denen diese gelegen sind, entnehmen ;
hen ist es sicher nicht ohne Interesse, die den vere
nen Hauptstrecken der gesammten Erdoberfläche igen-
hen Winde in einer allgemeinen Zusammenstellung zu
cken. Es scheint mir daher, als dürfe auch dieser Theil
sımmten Untersuchungen hier nicht fehlen, und zwar
weniger, da Kimtz? das hierüber vorhandene Material
ser Vollständigkeit geordnet und zusammengestellt hat. _
wsführliche Behandlung dieser Aufgabe hat neuerdings.
. Mırcuzıı? gegeben, allein seine Sätze sind zu all-
‚ und obgleich er viele Thatsachen zum Beweise der-
anführt, so vermilst man dabei eine genauere kritische
; derselben, weswegen dann auch seine Folgerungen
berall zulässig sind. Folgende allgemeine Sätze solle

ndlage des Ganzen dienen. i

Auf den grofsen Oceanen bis 30° zu beiden Seiten vom
w herrschen beständige Winde, die nur in wenigen
ı von der östlichen Richtung abweichen. Diese Be.

‘3, obgleich beschränkt durch den Zusatz, dals die Kü-

lne Anwendung dieser Bestimmungen auf wirkliche Fälle zur
g beobachteter Wirkungen der, Stürme übergehe ich, da die
öthigen Gröfsenbestimmungen in der Regel zu wenig genau
id der Einfluls der rotirenden Bewegung nicht wohl zu ermit-
Im Ganzen übersiebt man leicht, dafs sich die Gewalt der
kiernsch füglich erklären läfst. Aufserdem gilt diese Formel
ken geraden Stofs gegen ebene Flächen, gegen krumme oder
Be ist er weit geringer. Vergl. Art Widerstand.
ebrbuch der Metgorologie. Ill Th. 8. Th. i. 1831. S. 177 bis
è hieraus entnommenen Quellen bezeichne ich durch K.
Rliman’s Amer. Journ. T. XIX. Daraus in Edinburgh New
bura. Nr. XXI. p. 167. Nr. XXI. p. 288 und Nr. XXI,

z Qaqaqa

2080 Wind

Nach einem vierten Gesetze, welches Mırcazu in
ziehung auf die herrschenden Windrichtungen anfstellt,
Stürme und Gewitter in der Regel zwischen Mittag und 3
ausbrechen und mit westlichen Winden verbunden sen.
letztere Satz, welcher hier zunächst in Betrachtung k
läfst sich im Allgemeinen leicht beweisen, wie vielfa*
die Abweichungen davon in einzelnen Gegenden und }
seyn mögen, denn bei der einmal gegebenen östlichen Rı:
der Passate müssen die zwischen beiden und auch die, z
efmander entgegengesetzte Grenzen erzeugten, Wirbelo
zunächst eine westliche Richtung annehmen, und à B8
Zonen unter mittleren Breiten die rückkehrenden Passar &
herrschenden zu betrachten sind, so liegt auch hierin aa
nügender Grund, dafs die Stürme in der Regel eine w
Richtung haben, Dieses bezieht sich aber im Allgemene
auf ihr Fortschreiten, und leidet aufserdem auf die E
im atlantischen Oceane. keine Anwendung, indem des
dem, was oben hierüber mitgetheilt worden ist, in ds
wo nicht allgemein eine östliche Richtung haben, bevus
Theil wohl unter Mitwirkung des hindernden Ei
hohen Gebirge an den Westküsten America’s eine Uri
erleiden. In Beziehung auf die Richtung der die Stũ
denden Winde aber ist vor allen Dingen ihre wirber
wegung zu berücksichtigen, und dann zeigt sich der
bene Satz keineswegs als haltbar, da bekanntlich im V
namentlich der heftigsten Orkane der Wind sich m
und in sehr vielen Fällen die ganze Windrose zu dir
pflegt.

Wir wollen, statt dieser allgemeinen, im Ganzer :
flächlichen Bestimmungen, die an den verschiedenen (
der Regel vorherrschenden Windrichtungen, so weit dz
über vorhandenen Nachrichten reichen, etwas näher bei
wobei das allgemeine Drehungsgesetz vorzugsweise Bert:
tigung verdient.

117) Im grofsen Oceane oder im stillen Meere :
der Störungen durch Continente und grofse gebirgize N
die auf jeden Fall weit umher zerstreut liegen, am wer
und die Winde sind daher daselbst am regelmäfsigstes:;
zwischen ist auch dieses Meer verhältnilsmäfsig am wes
befahren, und Angaben über die dortigen Windverhalmisse

’

Geographische Verbreitung, 2081

nur in geringer Zahl vorhanden. Nach allen Nachrichten
ich aber schlielsen, dafs daselbst die Passate am regel-
sten wehn. Die nördliche Grenze des NO.- Passates läfst
iesemnach im Mittel unter dem Wendekreise, die südli-
ıter etwa 2° N. B. annehmen, indem beide im Sommer
nördlich, im Winter weiter südlich vorrücken. Hier-
mmt vollkommen überein, dafs Korzepuer! diesen Pas-
23sten Sept. unter 26° 41’ antraf, . weil et von seiner
nmer angenommenen nördlicheren Entfernung noch nicht
gekehrt war, am i6ten November aber? erst unter 22°
B.; am 23sten März verlor er denselben? unter 20°
eil er von seiner südlichen Abweichung noch nicht zu-
tehrt war, im Mai dagegen war er schon bis zum Wen-
e vorgerückt*, im December aber zeigte er sich bedeu-
idlicher. Ebenso verlor ihn Vascouvzn® im März un-
' N. B. und Coox ® in eben dieser Jahreszeit schon unter
B. Der SO.— Passat auf eben diesem Meere geht nicht
, nach Süden hinab, und erstreckt sich nach Coox nicht
als bis 20° S. B., indem über diese Grenze hinaus die
renden westlichen Winde herrschen, doch unterliegt er
alichen Regel, dafs er im Sommer weiter nach N., im
weiter nach S. vorrückt. Diesem gemäls traf ihn
er 7 erst unter 16° S. B., Coox® aber. auf seiner Tour
useeland nach Otaheiti im August erst unter 19° 36 S.
December dagegen erreichte Vancouver? seine Grenze
se 26 S. B. und im März unter 23° S. B., Kauss-
0 aber im April unter 18° 45. Känmrtz setzt demnach
el die südliche Grenze des Südost- Passates unter 21°
ne nördliche unter 2° bis 4° S. B..

—— —

Zntdeckungsreise in die Südsee und nach der Behringsstralse,
18214 8. Th. uU. S. 110.

hend. S. 11.

ibendaselbst. S. 98.

Vene Reise. Th. It. 8. 1 u. 83. K.

Voyage. T. I. p. 191. K.

Froisième Voyage. T. IV. p. 112. K.

Jawxeswoaru Geschichte der Seereisen. Th. I S. 344. K.
jecond Voyage. T. I. p. 140. K. .
Voyage. T. I. p. 94. K. '

Lascsoonr’s Reise. Th. I. 8. 74.

~ Wauriıs im September die südliche Grenze des NO.-T

' unter 10°, im October unter 8°, im November unter #1

2082 Wind

118) Ungleich bekannter sind die Winde, **
Passate, im atlantischen Oceane. Nach Rouuri

sich der Nordost - Passat daselbst von den Parallelen 28° di
30° N. B. bis zum Aeguator in einem nach der Jahr
verschiedenen Abstande, Die südliche Grenze desselben zd
von 4° bis 14° N. B., indem sie im Februar bis 4°!
im August dagegen bis 12°, ja sogar 14° N. B. à
So traf Coox im September unter der Linie SO.- Wind,
nach er sich also dort schon im SO. Passate befinden
im August hörte der NO.-Wind erst unter 12° N. B
unter 5° N. B. traf er S.- und SO.- Winde, zwisch
und 12° N. B. aber. wechselnde Winde und Stürme,
also der Zwischenraum von nicht weniger als 7 Gnde
Region der Calmen bilden mufste. Auf gleiche Wex

unter 10° 30° N. B., und von da an bis zum Aegata
änderliche Winde, Coox aber fand selbst im Ociobe
Grenze unter 12° N. B. und südlich von diesem Parallel
che, veränderliche Winde, Larzraousg im Novenbe
und SO.-Winde, also den Anfang des SO.-Pas
unter 14° S. B. und Korzzsux? verlor am 1äten Nor.
NO.- Passat unter 9° 57° N. B., kam am 18ten Novende
ter 6° 48° N. B. in den SO.—-Passat, und erreicht
südliche Grenze am isten December unter 14° 45
Vollständiger gab Seuren’ schon im Jahre 1675 die
des NO.-Passates in den verschiedenen Jahreszeiten =:
bezeichnete zugleich‘ die Richtung des ihm auf seie
entgegenströmenden SO. — Passates. Hiernach fallt die $
Grenze des NO.-Passates im Januar, Februar und M
4° N. B., im April unter 5°, im Mai unter 6°, im Jo
8°, im Juli unter 10°, im August unter 11°, im

im December unter 5°. Der SO.-Passat ist vom Nood
bis Mai SO., im letzten Monate etwas südlich, von }=
October aber S., im Juli und August etwas westlich, |

|
1 Tableaux des Vents, des Martes et des Conrans. Par.
T. 1. p. 313.
2 Dessen Reisen. Th. 1. S. 104.
3 Horsburgh India Directory. 4. Load. 1817. T. Lp% "
Dove in Poggendorff’s Ann. XXI. 181.

Geographische Verbreitung. 2083

orgeht, dals in der Mitte des Sommers, wenn die südliche
ze des NO.-Passates am höchsten heraufrückt, der SO.-
ıt wegen der Drehung der Erde nicht blols seine südliche
tung wieder annimmt, sondern sogar in eine westliche
seht. Zwischen beiden Passaten sollen die Winde nach
‚ea veränderlich seyn, und zwar im nördlichen Theile
chen N. und NO., im südlichen zwischen S. und SO.
n Am vollständigsten hat Honsnunen * die Grenzen bei-
’assate zwischen 18 und 20° W. L..von G. aus den An-
ı von 149 von N. nach S. und von.88 in umgekehrter
tung segelnder Schiffe angegeben, wie folgende Tabelle

Der Nordost-Passat ı

hörte auf fing an
Hinfahrt - Herfahrt
onat zwischen Mittel zwischen Mittel
r 5° bis 10° N.B T’N.B B.I 3° bis 6°N.B. "4°,5N.B,
iar 5 —10 — |7 2 — 7 —5 —.
| 2,5— 8 — |55 — 12 — 7 —|5 —
5 —10 —|7 —145— 7 —|6ô6 —
7 —13 —|9 —į{7 —12 —|9 —
85—15 — II? — [It — 14 — I —
st tit —15 — 13 — jil — 14,5— 13 —
mbe | 9 —14 — 115 — jit — 14 — |2 —
ver 35—13 — |0 — į 85—14 -j0 —
mber 6 — 1f — 9 — 7 e >» o b e 7 —
ber |5 — 7 — 16 —|I3 — 6 — 5 —

2084 l Wind.

Der Südost- Passat

hörte anf fog a

Aus diesen vereinten Bestimmungen erhält man die Bæ
zwischen beiden liegenden Region der Calmen, oder de
änderlichen Winde für die einzelnen Monate.

Südl. Grenze Nördl.Grenze| Breite de
des NO. - Pas-|des SO.-Pas-| Zwische-

Monat sat sat zonen
Januar . | 5° 45 N.B.[9° 45 N.B.|30 0
Februar 6 0 — 11 5 —|4 8
März - 58 — |1 1 3 4
April 5 45 — |l 15 —|4 3
Mai 6 30 — 2.4 — 3 8
Juni 9 0 —)|}3 0 —j6 0
Juli . 12 0 — 33 39 — j8 3
August 3 0 — |3 15 —|I9 &
September |t1 45 — |3 0 — |8 5
October 00 —j}3 0 —I7 0

~ November |8 0 —13 45 — |4 55
December |5 30 — 3 15 —|2 5
Bestimmt man die Grenzen nach den Jahrszeiten, so erbi:

folgende Grölsen.

Geographische Verbreitung. 2085

Frühling 5 47 — |i 45 — |4 2
Sommer 1 20) — 3 15 — |8 5
Herbst - 9 45 — |3 15 — |6 40
Jahr 8 12 — |2 20 — |5 52

r Zwischenzope, namentlich an der Goldküste Africa’s,
hen vom Anfange des Monats April an bis Ende Juni
gsweise SW. und SSW.- Winde; auch sind Stürme da-
nicht selten, die aber auf offener See nur 1 bis 2 Stun-
in der Nähe des Landes dagegen länger dauern!. Die
omungen der Grenzen beider Passate durch HonszurcH
mf so zahlreiche Beobachtungen gegründet, dafs es keiner
gen bedarf. Inzwischen möge hier noch angeführt wer-
dals D’Arrks? folgende südliche Grenzen des NO.-Pas-
angiebt.

Im Januar und Mai zwischen 6° und 4° N. B.

— Februar aa.. 3—5 —

— März und Apri . . . 5 — 2 —

— Juni . . . . . bei 10

— Juli, Aug., Sept. zwischen 13 — 14

19) Die auffallende Erscheinung, dafs die Nordgrenze dès
'assates bis über den Aequator hinaufgeht, hat man aus
öfseren Wärme der.nördlichen Halbkugel abzuleiten ge-
= und namentlich nimmt Prevost? dieses Verhältnifs
:Q an, wodurch die Grenze beider Passate in 5° 12’ N. B.
würde. Abgesehn davon, dals dieser Satz namentlich in
umg auf das Meer und die äquatorische Zone keineswegs
end begründet ist*, wenn gleich durch die gröfsere Län-
se der nördlichen Halbkugel mehr Wärme entwickelt

so bemerkt Kisstz mit Recht, dafs dann das Nämliche.

Rouur Tableaux u. s. w. Th. I. S. 27.
Nach Dove in Poggendorff’s Ann. XXI. 181.
Journ. de Phys. T. XXXVIII. p. 365 ff.
Vergl. Art. Temperatur. Bd. IX. p- 430.

auch im stillen Ocean statt finden müfste, wogegen aber d
so eben mitgetheilten Bestimmungen streiten. Aufserdem d
würde hieraus folgen, dafs auch im Winter die mittlere Ta
peratur der nördlichen Halbkugel die der südlichen über
müfste, was wohl niemand zugeben wird. Ungleich ui
scheinlicher ist es dagegen, dafs die Umgebung des allasidı
Oceans in der tropischen Zone diese Anomalie erzeust,

Romuz! und v. HumBoLDT? annehmen. Zu den kho
dingungen gehört die grolse Bergkette des diesseits von

quator liegenden Theiles von Südamerica, von welchen
die kälteren Luftmassen dem ohnehin stark erwärmte
zuströmen, und daher die andringenden nördlichen Lsi
mungen zurückdrücken müssen, die Configuration der W
küste Africa’s, wonach die südliche Luftbewegung frei is
Golph von Guinea über den Aequator hinaus gelangt, &#
diesem Meeresbecken nach den Antillen gerichtete warme
strom, und die ausgedehnte, unaufhörlich stark erwärst
hara, an deren südlicher Grenze sich eine Hochebene
die der freien nördlichen Luftbewegung ein Hindernil
genstellt.

Zwischen beiden Passaten des atlantischen Ocesus
vorzugsweise mälsiger Wind bei stets heiterem Himmi,
selten trifft man daselbst unregelmälsige Winde mit Bes
Sturm, wie zur grofsen Verwunderung der Schiffer
weise im Jahre 1803 unter 14° N. B. und 46° W.L
Greenwich der Fall war, denn in diesem Meeresbeckes i
stets so ruhig, dafs die Seefahrer ihm den Namen 6%
Frauen (el Golfo ds las Damas) geben?, weswegen $
Ostindien segelnden Schiffe von Madera aus hier hisdır
der Küste von Brasilien steuern.

120) Auf dem indischen Meere werden die Wı
nisse ausnehmend durch die ungleiche Beschaffenheit de i
‘selbe einschliefsenden grofsen Ländermassen bedingt, č
sate treten daher nicht rein auf, sondern gehn nach de
selnden Erwärmung in die Mussons über. An der waid
Seite des grolsen Meeresbeckens liegt die mit hohen Berge

1 Tableaux des Vents. cet. T. I. p. 314.
2 Voyage. T. II. p. 6. K.
a v. Hoxsoror Voyage a. a. O.

Geographische Verbreitung. 2087

» Ostküste des südlichen Africa’s und die gebirgige Insel
uscar, an der nördlichen Seite treffen wir die ausgedehn-
ndigen und vegetationsleeren Ebenen Arabiens, die sich
ch Afghanistan erstrecken, und an die riesenmälsig sich
nden Centralgebirge Asiens grenzen. Auf der indischen
sel diesseits des Ganges fällt das Land an den Küsten
Ialabar steil ab, anstatt dafs die Küste Coromandel sich
lem Golph von Bengalen hin allmälig verflacht. Die öst-
östindische Halbinsel ist hinlänglich ausgedehnt und mit
in Bergen bedeckt, dals hieraus ein merklicher Einfluls
e Windrichtungen erwachsen muls, das chinesische Meer
t nicht fern von-den Küsten des Continentes eine Menye
nter Inseln, namentlich die zu Japan gehörigen, unter
\equator selbst aber liegen viele, zum Theil mit sehr
Bergen versehene Inseln, als namentlich Sumatra, Java,
', Celebes und andere. Alle diese Bedingungen stören
elmälsigen Passate, und verwandeln sie auf der nördli-
ialbkugel in Mussons; auf: der südlichen dagegen ist zwar
inea und vorzüglich Neuholland nicht ohne Eivfluls, je-
icht von einem solchen, welcher in gleichem Grade den
'sssat anf dem Meere aufzuheben verinöchte.
{) Dem Uebergang der Passate zu den Mussons hat
sehr lichtvoll aus einander gesetzt. Nach ihm sind die
ıs nichts anderes als Passate, welche an den nämlichen
zu verschiedenen Zeiten ebenso wechseln, als dieses an
edenen Orten zu der nämlichen Zeit statt findet. Wenn
h der NO. — Passat der Aequator überschreitet, so muls
Folge der Erdrotation durch N. in NW. übergehn, und
der SO.-Passat durch S. in SW. Wenn man aber
h berücksichtigt, dafs die oben abflielsenden und zu-
hrenden Aequatorialströme auf der nördlichen Halbkugel
V.- und auch der südlichen als NW.- Winde zum Vor-
kommen, so entstehn hierdurch die drei Zonen, die der
tillen, wenn diese anders existirt, da sie auf jeden Fall
chmal ist, die der regelmälsigen Passate, und die der
hrenden Passate, wo bei niedrigem Stande der Sonne die
schläge herrschen. Durch den Wechsel der Windstillen
en Passaten entstehn denn zwei Classen von Winden,

Poggendorfl’s Ann, XXI, 192,

2088 Wind.

zuerst die intermittirenden, wenn die Passate mit den Wis
stilen wechseln , wobei die ersteren mit heiterem Himmel. d
letzteren mit Regengüssen verbunden sind’, und zweites d
alternirenden, wenn der eine Passat mit dem andern weis
Diese letzteren sind es, welche im indischen Meere abé
bekannten Mussons auftreten, doch hat die Confguntia a
\ die physische Beschaffenheit der dieselben einschlielsende Lis
der einen sehr bedeutenden Einfluls auf die Entstehm; 4
den Wechsel der dort herrsohenden Winde, wie
Kiutz im Einzelnen genügend nachgewiesen hat.

122) Südlich vom Aequator, zwischen 10° bis 3 si

auf der ganzen Strecke von Neuholland bis Madagasar "d
"nach Harızy? der SO. — Passat das ganze Jahr hindurch. pi
sen hatte daher CARTERET? auf seiner ganzen Fahrt vo: #
nach dem Vorgebirge der guten Hoffnung, Kıze* ini is
Februar unter 13° S. B. und Korzesux® verlor am 4e
unter 29° 19 S. B. diesen bis dahin so treuen Beska
seiner Reise. In den Monaten vom Juni bis Novembe
sich diese Winde dem Aequator bis auf 2°, von Anz
cember bis Mai aber herrschen zwischen 3° ‘bis 10° $.
Nordende Madagascars und zwischen 2° bis 12° S. B. 2
Nähe von Java und Sumatra die entgegengesetzten NW."
Hieraus ersieht man also deutlich, auf welche Weise èe
gelmäfsige Passat in den alternirenden Musson jibergeht.
aber bei nördlicher Abweichung der Sonne das Festlanc
weniger erwärmt wird, so herrschen dann auf Bourx
Isle de France intermittirende Winde, auf der wat
Lande entfernten Insel Rodriguez dagegen dauert der Pass
bei südlicher Abweichung der Sonne dagegen wird Afra
ker erwärmt, die Südgrenze des Passates entfernt sich
vom Äequator, und der SO.-Passat weht so lebhaft £
Südspitze von Madagascar, dafs er in die Strafse von M
bique eindringt, und weit in derselben hinaufgeht®. i1

Vergl. v. HumsoLor in Ann. de Chim. et Phys. T. VIL;
Philos. Trans. 1686. N. 183. p. 158.

Hawxeswortu Geschichte der Seereisen. Th. I. 8. 4}
Troisième Voyage de Cook T. IV. p. 469. K.

Reise. Tb. II. S. 144,

Roxwz Tableaux cet. T. I. p. 127.

Era nn m

Geographische Verbreitung. 2089

e des Vorgebirges der guten Hoffnung zeigt sich der Wech-
der Passate und die Drehung des Windes in entgegenge-
ter Richtung, als auf der nördlichen Hemisphäre, sehr deut-
Nach den Beobachtungen von Wsupr? herrscht daselbst
jommer (dem südlichen Sommer, also bei sädlicher Ab-
hung der Sonne) SO.-Wind (der SO. — Passat), welcher
er wird, sobald er sich nördlich wendet. Sind die besten
nermonate vorüber, so folgt nach einer Windstille wen
t Dauer gewöhnlich sehr mälsiger SO.- Wind mit an-
dentlich heiterem Himmel. Der Wind nimmt zu, wenn
h östlich wendet, und ist er bis N. gekommen, so sieht
sewils im Westen schon Wolken mit Blitzen emporstei-
und es erfolgt in weniger als einer halben Stunde ein _
ıaus WNW., der erst abnimmt, wenn sich der Wind
24 oder 48 Stunden mehr nach Süden wendet. Bei süd-
Declination der Sonne rückt der NO.- Passat weiter ge-
üden hinab, und es herrscht zwischen 5° N. B. und dem
tor, von Sumatra bis zur Küste Afrioa’s, ein ziemlich
@lsiger NO.- Wind mit heiterem Wetter. Aus dem
bren der Richtungen der Passate in ihrer Zwischenzone
lann erklärlich, dafs zwischen dem Aequator und awi-
& S. B in der Mitte des indischen Meeres, 12° bis 13°
aber unterhalb der Sunda-Inseln NW.- und SW.-
> abwechselnd mit Windstillen und Stürmen herrschen, ,
m Romme? NW.-Mussons, von Le GzstıL? SW.-
üs genannt werden. Am deutlichsten zeigt sich der Ue-
g der Passate zu den Mussons auf der Insel Sumatra,
: durch den Aequator in zwei Hälften getheilt wird *.
dlicher Abweichung der Sonne herrscht auf der nördli.
Hälfte der NO.- Passat, mit heiterem Wetter, während

— — —

Poggendorſi's Ann. XXXVI. 329.
Tableaux a. a. O. p. 134.
Voyage. T. I. p. 639. K. °
Nach Vzıcur in Philos. Trans. 1764 herrschen in der Stralse
mcoolen an der Südwestseite voh Sumatra und in der Stralse
lacca während sechs Monaten des Jahres anhaltende Winde naclı
en Richtung und die anderen sechs Monate nach der entgegen-
en; die Stürme kommen meistens mit Winden, die den kerr-
m gerade entgegengesetzt sind, welche letztere sich aber so-
wieder einstellen, wenn die Orkane sufhören.

2090 Wind

auf der südlichen wechselnde’ westliche Winde mit Regen wi
bei nördlicher Abweichung der Sonne kommt die Südhälfk!
Insel in den Bereich des SO.-Passates, und die Nordhalis
die Gegend der veränderlichen Winde. Die Mossons saè!
auf beiden Hälften nur dann regelmäfsig, wenn sie æ d
Meere stark wehn!, und sie erstrecken sich mit Beibe
dieses regelmäfsigen Wechsels über die sämmtliches 5
Inseln bis Timor? oder nach Honszune® bis zu de
nen. Bei nördlicher Declination der Sonne herrscht a
Südseite Javas ein Ostwind, welcher durch das
treffen der vom Südpole herbeiströmenden Loft mit de
von den Bergen der Insel herabfliefsenden entsteht,
dieser Insel und Neuholland herrschen darn aber die ¢
lichen SO.-Passate*. Nördlich vom Aequator, zwic
Kiste Malabar und Africa, weht bei südlicher Abwe
Sonne der NO.-Passat, seines Wechsels wegen dar
. genannt, welcher näher nach den Küsten Arabiens in).
südlich in NW. übergeht, nahe an den Küsten abe
Land- und Seewinden wechselt. Bei nördlicher Abs
der Sonne kommt die Zone nördlich vom Aequator
beide Passate, es wehn auf dem offenen Meere die SV.
sons ziemlich regelmälsig und mit gleicher Stärke,
Küste Malabar und der Westküste Ceylons werden sie
gestüm, und wechseln mit Regen und Stürmen, wi
Küste Coromandel heiteren Himmel hat. Darch dr
und deren eigenthümliche Lagen werden die Winde
ten, ihre Richtungen leiden eine Veränderung®, ui
muls vorzugsweise auch bei den mit geringerer Stärke
den Passaten und Mussons der Fall seyn. Nach Ca:
Beobachtungen kommt hierbei aber der Einflufs der
birge sehr in Betrachtung. Während in den Nics
heifsen Monate ein kalter Wind in den südlichen Theja
Mahrattenstaaten weht, herrscht oft gleichzeitig an de Y

1 Vergil. Fonszsr on Monsoons, p. 107. Manspzs history d
matra. a. 8. O. K,

2 Romme Tableaux. T. I. p. 95.

3 india Directory. T. ll. p. 233.

4 8. Romse Tableaux. T. 1. p. 125 sq.

5 Rouse, Ebend. p. 303.

6 Edinburgh New Philos. Joura. N. X. p, 301.

Geographische Verbreitung. 2091

völlige Windstille. Indem nämlich die Gautsgebirge und
chen Theile des Landes mit Wald bewachsen und stets
‚ also auch kälter sind, wenn namentlich bei Nacht die
ı Ebenen die Wärme länger beibehalten, so mufs die
liesen befindliche heilsere Luft aufsteigen, und durch die
ıgende kältere ersetzt werden. Der hierdurch erzeugte
hält dann so lange an, bis er durch den mächtigern
Passat, welcher insbesondere ’am Tage viel stärker ist,
gedrängt wird. Die Gebirge des westlichen Theiles des
i ragen aber 2500 engl. Fuls über die westliche Küste
‚ von letzterer her könneu daher-die Winde nicht bis in
ite des Landes dringen, die’ bier herrschenden West-
können daher keine Seewinde seyn, wie manche glau-
wptsächlich deswegen, weil an der Küste Windstille
t, weil die Seewinde durch die Gebirge zurückgedrückt
‚und sich nicht bis zu 2000 Fufs Höhe erheben. Jene
inde im Innern des Landes müssen daher durch die Ab-
ı der Luft über den Gautsgebirgen entstehn. Gelegent-
ın hier noch bemerkt werden, dafs nach dem Zeugnisse
swseuLL Canıstır! in Hindostan Gewitterstürme mit
nicht ebenso selten sind, als man der gewöhnlichen
gemäfs zu glauben geneigt seyn dürfte, nach welcher
‘den T%open gar nicht, mindestens nicht in geringen
hageln soll?. Er selbst erlebte im Mai 1823 zu Hy-
unter etwa 17° N. B, ein Hagelwetter, und ein an-
urde in demselben Monate, oder im Juni 1825 zu Dar-
er 16° 28° N. B. beobachtet, wo sich das nämliche Phä—
im folgenden Jahre erneuerte. Diese drei Fälle waren
' die einzigen, die sich während seines fünfjährigen
alts in Ostindien ereigneten, nach angestellten Erkun-.. .
a sammelte er aber noch verschiedene andere Zeugnisse,
m Colonel Bowrzr, welches selbst im Jahre 1805 ein
hauer zu Trichinopoly erlebte, und von einem ander
e 1817 im Goomsathale, etwa 25 engl. Meilen von
‚ nur wenige Fufs über dem Meeresspiegel, gendue
erhielt. Bei südlicher Abweichung der Sonne weht im
ton Bengalen der NO.-Passat oder Musson, wird aber

dinburgh New philos. Journ. N. XX, p. 308.
'ergl. Art. Hagel. Bd. V. 8. 45.

2092 ` Wind.
erst im December regelmäfsig, und dreht sich im Jamur,
und März zuweilen schon nach SO., oder auch nech
ausgenommen an den Mündungen des Ganges, wo sent
tung überhaupt nicht constant iste Ebendaselbst is «
südlicher Abweichung der Sonne mehr südlich und sels
östlich, während im Meerbusen selbst die SW. - Mossa
Zwischenzone zwischen beiden Passaten wehn. Im Allgeme
erwartet man nach WırLıams an der Küste von
Stürme, wenn der Südost aufhört, leichte Winde aus dis
genden wechselnd wehn, und. das Meer sehr schön m%
Seesternen bedeckt ist. Weit regelmälsiger, als u
grofsen Meeresbecken, sind die Winde im chinesische
werden zugleich aber durch die Configuration der Lise
deutend abgeändert. Während der südlichen Abwa
Sonne herrscht daselbst ein Nordmusson , welchen če
Malacca und Sumatra hindern, sich nach O. zu drehs.
Bai von Tonkin nimmt der Wind mehr eine n
im Golph von Siam hat er im November noch eine
Richtung, geht aber im Januar mehr nach O. über.
der nördlichen Declination der Sonne herrscht im ch
Meere‘ ein eigentlicher Südmusson, welcher wohl oh
durch den SO.-Passat erzeugt wird. Um diese Zeit
Wind auf Neuguinea SO., auf der Nordküste vên Tias
auf Java SO. durch Winde aus NO. unterbrochen;
Molukken ist er vorzugsweise SSO., auf Amboina ui
mehr O. bis SO., auf den Philippinen wird der SW.-
erst im Juni beständig, und erstreckt sich dann bs
Marianen 2. In der Bai von Tonkin scheinen die W
stens westlich zu seyn, im Golf von Siam zwischen °
W. zu liegen, womit das häufige Vorkommen der be
wähnten Typhons im chinesischen Meere sehr gut +
kommt.
123) Die mit gar keinen oder nnr wenigen und
Unterbrechungen stets dauernden Passate, nebst den s
genden regelmäfsigen Strömungen der Luft von den !.4
gen den Aequator, so wie nicht minder ‚die aus beide

wendig folgende Umdrehung der Winde, bedingen 13

1 Rouwe Tableaux. T. I. p. 149.
2 Käurz Meteorologie. Th. l S. 197.

Geographische Verbreitung. 2003

ı die an allen Orten herrschenden Windrichtungen, je-
verden diese durch locale Einflüsse so vielfach modificirt,
e oft kaum mehr kenntlich sind, und auf jeden Fall
ı mehrjährige genaue Beobachtungen zu Gebote stehn,
man die mittlere Richtung auffinden will. Wenn man
lie Winde in der äquatorischen Zone als beständige und
Inde, die unter höheren Breiten aber unregelmäfsige
so ist dieses im Allgemeinen zwar richtig, darf aber
o weit ausgedehnt werden, als ob bei der letzteren
gar keine Regel zum Grunde läge, da diese vielmehr
ı im dritten Abschnitte näher betrachteten allerdings
ln ist. Die geographische Verbreitung der Winde über
ze Erdoberfläche kann daher erst dann mit der erforder-
Vollständigkeit und Sicherheit gegeben werden, wenn
länglich vielen Orten genügende Beobachtungen zu Ge-
hn, wobei sich die bereits nachgewiesenen Hauptursa-

er normalen Windrichtungen, und die örtlichen Ursa- “

tt Abweichungen von dem allgemeinen Drehungsge-
sütlicher herausstellen würden. Es läfst sich hiernach
ser Wahrscheinlichkeit annehmen, dafs auf der südli-
dbkugel auch unter höheren Breiten die Richtungen der
weit regelmäfsiger sind, als auf der nördlichen, und da
ar auf der letzteren in der gemälsigten Zone ein Un-
. nach den Jahreszeiten zeigt, so lälst sich mit Grunde
ın, dafs dieses auf der ersteren noch weit mehr der
n wird, und dafs demnach die Mussons, wenn wir
: Winde der Jahrzeiten 'verstehn, dort ungleich häu-
l, als man bisher annahm , obgleich es meistens schwer
n regelmälsigen periodischen Wechsel im Einzelnen
zuweisen, wenn die Zahl der örtlichen Bedingungen
: In Ermangelung der erforderlichen Thatsachen, um
ı seiner Allgemeinheit nachzuweisen, mögen hier nur
ige Einzelnheiten Platz finden.

Wenn nicht locale Hindernisse im Wege stehn, so
Me Passate in Verbindung mit den Seewinden tiefer in
l ein, und setzen sich daselbst fort. Am Orinoco
'54 N. B. sah v. HumsoLor! die höheren Wolken
kr Richtung von O. nach W. bewegen, obgleich unten
age. T. VIL p. 211. 277.

Rırıır

2094 Wind

vollkommene Wimdstille herrschte, und über dem Ama
strome wehet der fortgesetzte Passat so lebhaft, dals ma
bei den Fahrten stromaufwärts benutzt. Auf gleiche |
dringt der Ostwind zu Buenos Ayres bis zu den Ands
zu Rio de Janeiro dagegen verliert der Passat durch d
calität seinen Einflufs sehr bald, wie wir oben ($. © 3
haben. Im mittleren Europa ist die herrschende Windnd
im Mittel die westliche, und dreht sich weiter östlich
mehr nach Norden; in den nordamericanischen States
schen 40° bis 44° N. B. ist die mittlere Windrchtee
westlich, wie namentlich Dove? ays den genauen Bel
tungen an 57 Orten des Staates Newyork in den Jabra
bis 1898 und 1830 bis 1838 nachgewiesen hat, we
die mittlere Windrichtung S. 76° 54 W. ersiebt, bei
fenbar eine Folge der Umkehrung des NO.-Passates. |
würdig ist hierbei die durch Dovx? gleichfalls nach:
Regel, wonach bei ungewöhnlich hoher oder nieder
ratur in Nordamerica meistens das Gegentheil hierso
ropa statt findet, was vielleicht daraus folgen dürfte,
vom americanischen Kältepole herabfliefsenden, anf &
herrschenden Westwinde stofsenden Luftmassen en
der geraderen Strecke sich über Nordamerica verbreitet
in schieferer Richtung nach Europa gelangen. Ohm
ist wohl dieser Kältepol für das westliche Europa re
rem Einflusse, als der sibirische, obgleich auch œ
merkliche Einwirkung namentlich auf die Erzeugung
O.-: und NO.- Winde, welche im Frühjahre die
zeugen, nicht abzusprechen seyn dürfte. Auf ma
gedehnten Länderstrecken, insbesondere über weiten,
hen Gebirgen eingeschlossenen Ebenen sind übrigens
chen Einflüsse so bedeutend, dafs die Wirkungen
meinen Windströmungen durch sie ganz verschwn
lassen sich in dieser Beziehung nicht füglich die beil:
als vorübergehende Erscheinungen anführen, wobl

1 &. Lausrar in Ann. de Chim. T. XLI. p. 395.

2 Repertorium der Physik. Th. IV. Berl. 1881. S 1”
Edinburgh Journ. of Science. N. XX. p. 267.

3 Ueber die nicht periodischen Aenderungen der
theilung auf der Oberfläche der Erde. Berl. 1840. Il. Th. %

Geographische Verbreitung, 2095

dverhältnisse über und neben den Sandwüsten im Allge-
en, nicht zu gedenken, dals auch die bekannten Land-
Seewinde redende Beweise hierfür geben. Wegen der
dehnten Ebenen Aegyptens wehn im nördlichen Theile
lben die Winde im Juni aus N. und NW., dann bis zur
Septembers aus N., im März und April aber aus SO. S.
5W., und man kann also annehmen, dafs neun Monate
sch die Winde daselbst im Mittel nördlich sindi. Ueber
ahara selbst ändern sich die Verhältnisse nach dem Stande
onne sehr bedeutend, vorzüglich wenn man als erwiesen
at, dafs am Südrande derselben sich ein ausgedehntes
a befindet. Dieses wird bei südlicher Abweichung der
'stark erwärmt, die Sahara erkaltet dagegen, und Musco
? fand daher am Südwestrande der Sahara im Winter
ntheils NO.-Winde, vom Mai bis September aber SW..
» Im Osten dieser Wüste zu Assiout fand Brown 3
wember fast beständig NW.-Winde herrschend, und
se zeigen sich nach Rürrzır* im Winter zu Kordofan
ongola. Ein ähnliches Verhalten findet ohne Zweifel
len ausgedehnten Ebenen Arabiens und Mesopotamiens
wie nicht minder in der Wüste Cobi, allein die Nach-
‚ die wir hierüber haben, sind zu vereinzelt und zu
haft, als dafs sich etwas genau bestimmtes hierüber auf-
liefse. Einzelne Angaben können leicht irre führen, und
emein geltend dasjenige darstellen, was sich nach län-
nt fortgesetzten Beobachtungen nur als Abweichung von
anz anderen Regel zeigen würde. Uebrigens scheint aus
gemeinen Configuration der Länder hervorzugehn, dafs
'ofse nördliche Luftströmung vom sibirischen Kältepole
x die Ebene. östlich vom Aralsee und dem caspischen
herabflielst, dann zwischen dem Euphrat und Indus her-
ıd eine nordöstliche Richtung annimmt, und diejenigen
;sen liefert, welche den NO.- Passat des indischen Meer-
bilden, nach ihrem Fortgange tiber die Sahara abers

’oıxer Voyage. T. I. p. 60. Denon Voyage. p. 197.
ravels. p. 116. 167. n. a. a. O. K,
"ravels. p- 149.

teisen. S. 73 u. 163.

'ergl. Arta Erde. Bd. III. 8. 1136;
Rrrrrr 2

2096 Wind

sich mit dem NO.--Passate des atlantischen Oceans vereint
dessen Rückkehr als SW.-Passat nach Europa bereits dite
wähnt worden ist. Hieraus dürfte die für eine zwischen 0
35° N. B. liegende Zone unglaubliche Kälte zum Thel
klärlich seyn, welche so oft in den Ländern zu beiden
des Indus, am Gihon, in der Umgebung von Samas
in der Tartarei herrscht, ja nicht selten sich über Pese
breitet.

125) Je weiter wir uns vom Aequator entferne,
Sconzssri mit Recht, um so mehr werden die Win
gelmäfsig. Allerdings läfst sich wohl eine gewisse Re
(sigkeit der vorherrschenden Windrichtungen aulind,
oben ausführlicher und bestimmter gezeigt worden ist, #
aber kommen zu allen Zeiten Winde aus allen Richtun;e
mit sehr schnellem Wechsel vor. Es ist daher unniùy
dem, was oben bereits über das Verhalten der Wind i
gemälsigten Zone gesagt worden ist, noch weiter etws 4
zusetzen; je mehr man sich aber der Polarzone niit;
wenn man gar in diese selbst gelangt, um desto un
ger werden die Winde. Im Allgemeinen ist dieses ¿
bekannt, und obgleich uns verhältnifsmäfsig nor wei
nauere Nachrichten über ihr Verhalten in den Ponz
kannt sind, so genügt doch das, was Ross? und Sc
hierüber mitgetheilt haben‘, vollkommen, um eine Vo
von der aufserordentlichen Unstätigkeit und dem 5
Wechsel der Stärke uad Richtung der Winde in jene \
den zu erhalten. Letzterer sagt: Stürme und Windstil
seln häufig ohne Vorzeichen, starke Winde hersche
nem Orte, und in geringer Entfernung sehr mälsig, ®
aus Süden verschwendet seine Kräfte gegen ena !
Wind, der ihm vom Eise entgegen kommt, ohne ihn 38
winden, und Schiffe, die nicht weiter von einande
sind, als im Kreise des Horizontes, unterliegen in ®
Augenblicken den an Stärke und Richtung vers:
Winden. Die Hauptarsache hiervon liegt in dem

1 Account of the arctic Regions. Ediab. 1820. N T. &
p- 396.
2 Appendix to the Narrative of a second Voyage cet N
3 Acoomat a. a. O.

Geographische Verbreitung. 2097

‚en das Meereis auf Erzeugung und Richtung der Winde
t. Wendet man sich von dieser allgemeinen Bestimmung
Einzelnen, so geht den plötzlich ausbrechenden Stürmen
iche Windstille voraus, veränderliche Brisen wechseln mit
en Windstößsen, und es zeigt sich eine eigenthümliche
sung der See, verbunden mit Schneegestöber, wobei dicke
en mit feinem Staubschnee wechseln, die zugleich die
jphäre verdunkeln. Wird es heller, so mufs man das
nahen des Sturmes erwarten, während sich eine dem
n des Eises gleichende Helle am Horizonte zeigt, die
Richtung andeutet, und ein Brausen in den oberen Re-
I seine unmittelbare Ankunft verkündigt. Das Barometer,
hen mit dem Thermometer, leistet hierbei für die Vor-
tmmung sehr wesentliche Dienste. So ereignete es sich
m April 1811 unter 70° 49’ N. B., dafs das Barometer
388 Z. engl. bis 29,5 Z. fiel, das Thermometer aber
- 12°,22 bis — 2°,77 C. stieg, und der helle Schein
mischen NNO. und OSO. zeigte. Der Wind drehte sich
m Augenblicke von NNW. nach OSO., es schneiete
r, aber der Wind blies so heftig, dafs die gröfste An-
ng kaum genügte, die Segel herabzuziehn, um ihr gänz-
Zerreifsen zu verhüten. Der Sturm hielt 3 Tage an,
d welcher Zeit das Barometer unverändert blieb, der
aber so heftig tobte, dafs er eine 18pfündige Kanone
ò und alles vom Verdeck herabrifs. Am 17teń Mai
als das Schiff unter 76° 7’ N. B. im Eise festlag, wehte
ind stark aus NNW., am folgenden Tage trat Wind-
in, und gleich darauf ein leichter Wind, welcher von
durch W., S. und O. bis in seine ursprüngliche Rich-
nz heramlief, Unterdels sank das Barometer, gegen
trat Windstille ein, und gleich darauf folgte ein Sturm,
ichem das Schiff nur mit Mühe und durch zeitig ergrif-
alsregeln erhalten wurde. Auch bei den Stürmen der
me hört man zuweilen vorher das Brausen in den höhe-
zionen, und Sconessy der Vater rettete einst sein Schiff
1, dafs er es sofort aus seiner gefährlichen Lage brachte,
im Mastkorbe dieses Getöse gehört hatte. Hieraus lälst
Igem, dafs die Stürme in gröfseren Höhen zuerst be.
‚ was auch nothwendig der Fall seyn muls, wenn wir
en, dafs die sie erzeugenden wirbelnden Luftsäulen keine

2098 Wind

lothrechte, sondern eine gegen den Horizont geneigte Rich
haben, weil die auf der Erde ihrer Bewegung entgegens
den Hindernisse unten ihren Fortgang hemmen,
: 126) In jenen Gegenden herrschen ferner die int
- renden Winde, bei denen einzelne Windstölse (Squet
Windstillei wechseln. Im April 1814 z. B. unter 7?
N. B. dauerten diese Windstöfse von 5 Minuten bis n
halben Stunde mit etwas kürzeren Zwischenräumen von
stillen. Während 'der ersteren konnte das Schiff’ nur die
sten Segel tragen, während der letzteren volle Segel,
ses dauerte von 8 Uhr Morgens bis 3 Uhr Nachmitta?
mit einem Schneeschauer plötzlich völlige Windstilk
und eine Stunde anhielt, worauf der Sturm sich mit t
ter Stärke erhob. Um 9 Uhr Abends. drehte sich de
plötzlich von NNW. bis ONO. und legte sich dann.
heftig, und daher für die Beobachtung interessant
intermittirenden Windstöfßse am 18ten April 1815
N. B. unfern Spitzbergen. Veränderliche und partiele
giebt es zwar in allen Gegenden, aber nirgend so
als in der Polarzone, was ohne Zweifel eine Folge de
chen Temperatur des Eises und des Meeres ist. Wa
meisten auffallen mufs, ist, dafs nicht selten versch:
selbst entgegengesetzte Winde im Bereiche des sicht:
rizontes gleichzeitig existiren, wobei die gerade entse:
wehenden sich in der Mitte das Gleichgewicht hita
Windstille erzeugen. So sieht man nicht selten Si
in nicht bedeutender Entfernung zur nämlichen Zet
schiedenen Winden getrieben werden, oder Windstue
während das eine sich in einem dichten Schn
andere in heiterem Sonnenschein befindet. Unter an
Scoressr am 30sten April 1810 gleichzeitig mehre*
deren zwei mit NO., zwei andere mit O. oder ONO
mit SO. segelten, während er selbst N\V.- Wind h"
gleiche Weise zeigen sich dort partielle Stürme act
als in irgend anderen Gegenden unter niedrigern B
hatte unter andern sein Vater im grönländischen Mee
ganzen Tag mit heftigen Winden gekämpft, als &
legten und ein anderes Schiff sich näherte, welches
dals 'es nur schwache Winde gehabt habe.
127) Man darf im Allgemeinen annehmen, dal,

Geographische Verbreitung, 2099

ichen Polarzone wegen der dort herrschenden tiefen Kälte
ler ungeheuren, daselbst aufgehäuften Eismassen der Wind
it von diesen und dem gefrorenen Boden dem wärmeren
; zustrtömt. Im grönländischen Polarmeere sind daher
vinde vorherrschend , wie oben ($. 66) angegeben worden
"i Kamtschatka und in der Hudsonsbai, aus gleichen Grün-
ie vom Lande gegen das Meer gerichteten Westwinde,
inland wehn sieben Monate lang Nordwinde?, und ebenso.
ützbergen, Jan Mayen und Nova-Zembla, wie dieses aus
erichten derjenigen hervorgeht, die daselbst überwintert ‘
. Blols im Herbst: wendet sich der Wind nach den An-
von Sconzspr®, Crauz*, Mackenzız® und Anderen
3W. und S., und erzeugt dann die dortigen sehr heftigen
» Sind diese vorüber, so folgen die nördlichen Winde
wkem Eroste, wobei indels eine ausnehmende, die Kälte
leichternde Ruhe der Atmosphäre statt findet. Causz
et, dals nach den Herbststürmen oft zwei bis drei Mo-
öllige Rühe und Heiterkeit der Luft herrscht, v. Lepr-
' findet den sibirischen. Winter weit erträglicher, als den
ninder hohen Breiten, weil Windstille und heiterer Him-
ımscht, die Theilnehmer an den Expeditionen von Panrx
oss klagten über empfindliche Kälte nur dann, wenn deg
wehte, und Gururız?! bemerkt, dals is den nördlichen
to Rufslands Hagelschauer und Stürme im Winter unter
lenheiten gehören, indem die Natur ihre Gaben überall
»ifsig vertheilt zu haben scheine, sofern in den nördli-
segenden anhaltende Heiterkeit des Himmels zum Ersatz
chlichen Erzeugnisse diene, welche die Hitze der Sonne
ler äquatorischen Zone hervorrufe, die aber häufig auch
tute verheerender Stürme würden.

Pexsant’s arctic Zoologie. p, CXIH. u. 41.
Minoreron’s Vindication. p. 201.

Account cet. T. I. p. 412.

History of Greenland. T. I. p. 47.

Travels in Iceland during the Summer of 1810,

Nach mündlicher Mittheilung.

Ueber Rufslands Klima in Edinb. Phil. Trans. F. Il.

2100 l Wind.

E. Wirkungen der Winde.

. Verschiedene ältere Werke pflegen den Üntersuchm
über die Winde noch Betrachtungen über den Nutze o
Schaden derselben, so wie über ihren Einflufs auf die Vea
tion und das thierische Leben hinzuzufügen, allein die }
scheint mir als ernste Wissenschaft allzuweit vorgerüct
seyn, um sich auf dergleichen oberflächliche, sehr bek
und wenig Nutzen bringende Betrachtungen einzulassen. Wi
tiger dagegen ist der Zusammenhang der Winde und W%
richtungen mit sonstigen zur Meteorologie gehörigen Ex
nungen. Dahin gehört vorzüglich der Einfluls der Wirk
den Luftdruck, die Temperatur und die wässerigen Ne
schläge, wovon hier noch mit wenigen Worten die Re
möge, da die Hauptsachen schon früher ausführlich abei
worden sind.

' 128) Es war bereits wiederholt die Rede von un:
lich tiefen Barometerständen bei heftigen Stürmen, wi
betrachtet ein schnelles und starkes Fallen des Quecksiis
ein so sicheres Zeichen heftiger Winde, dafs sogar &
wöhnlichen Barometerscalen am tiefsten Puncte die Bad
nung: Sturm, haben. Aus der oben im ersten Abschum
gebenen Theorie könnte man folgern, dafs der Baronete
allezeit der Geschwindigkeit des Windes correspondirn,
dieses stimmt mit der Erfahrang nicht überein, theib
der drehenden Bewegung der Luftmassen, theils wege
Trägheitsgesetzes, vermöge dessen die einmal in Ber
befindliche Luft in diesem Zustande beharret, wonach à
also ereignen kann, dafs zwei entgegengesetzte Wird {
einander stolsen, die zwischen ihnen befindliche ruben«
mit dem Unterschiede ihrer Geschwindigkeiten bewegt
zusammendrücken,, und auf diese Weise ein Steigen de !
meters hervorbringen. Hiervon abgesehn folgt aber theori
dafs solche Luftmassen, die bei ihrem Fortschreiten *
werden, und dadurch an Elasticität abnehmen, ein Sine
Barometers veranlassen müssen, mit umgekehrtem Erfio
denen, die sich mehr erwärmen; und es läfst sich
schliefsen, dafs auf der nördlichen Halbkugel südliche Wi
ein Sinken, nördliche dagegen ein Steigen des Barometer
beiführen. Darf dieses als sicher begründet gelten, « !

Wirkungen 2101

auch umgekehrt vom Barometerstande auf die herrschende
drichtung schliefsen, und man erhielte hiernach die baro-
iche Windrose, eine Bezeichnung, die, so viel ich weils,
st durch Dovz eingeführt worden ist. Ueber die Sache selbst
bereits oben? die Rede, und es genügt daher, hier nur
nige nachzutragen, was seitdem nen hinzugekommen ist.
129) Sehr merkwürdig ist das Resultat, welches Kurrrza ?
ler Zusammenstellung der Barometer- und Windbeobach-
n zu Petersburg in den Jahren 1822 bis 1835 erhal- `
at. Hiernach waren die mittleren Barometerstände in eng-
n Zollen,

a N.-Wind 29,917 _ bei S.-Wind 29,925
-NO. — 30,006 — SW. — 19424
- 0. — 30,007 — W. — 29,908
- $0. — 30016 — NW. — 29,833.

Findstille war die Höhe der Quecksilbersäule 30,048, und
iebt sich daher hieraus, dafs dort ‚alle Winde deprimi—
auf das Barometer wirken, und zwar am stärksten die
W., am wenigsten die aus SO. wehenden. Im westli-
md mittleren Theile Europa’s dagegen gehören den süd-
und westlichen Winden die niedrigsten, den nördlichen
stlichen dagegen die höchsten Barometerstände zu, doch
selbst einzelne Jahre nicht unbedeutende Abweichungen
ieser allgemeinen Regel. Zum Beweise können die noch
erwähnten Resultate der Beobachtungen dienen, welche
iLL? in den Jahren 1831 und 1832 zu Neustrelitz an-
that. Hiernach war die Abweichung vom Mittel in
inien für die einzelnen Winde:

Jahr N. NO. O. |SO.| S. |SW.| W. NW.
831 11,81|1,2010,5810,00|—0,831— 1,781 —0,41| 0,52
83? 0,9611,75|1,300,12)—0,90|— 1,15, —0,34)— 0,41

—— —J — | a | R — | —— —

8. Art. Meteorologie. Bd. VI. S. 1960. Barometer. Bd.I. S. 935.

Biblioth. mniv. de Göneve. 1839. N. 41. p. 176. Edinb. New
ourn, N. LV. p. 83. Entnommen aus Kurrrer et Wisniswext
'ations météorol. faites à l'Acad. Imp. des Sc. de St. Petersburg.
2 — 1834. Pet. 1835. 4.

Berghaus Ann. der Erd- und Völkerkunde. 1833. N. 94 bis 96.

2102 Wind

Zu den Orten, für welche die den verschiedenen Windni
tungen zugehörigen Barometerstände bereits angegeben wul
sind, können noch die von Dovz! für Bützow, Petersbar a
Reikiavig, und von O.Eıszxuona? für Danzig? bereing
und die verbesserten für Cerlsruhe hinzukommen, dis lt
auf 12°,5 C. Temperatur reducirt.

Peters- | Reikia- Cab
burg vi Par. Li. Pu L reke

28140) =” 38,64

28,149 31,99] 38,77| 31
28,158| 32,031 38,78 39
28,072] 31,11| 37,73 322
28,071] 30,65] 36,34 8?
38 33,46| 37,151 38 |

130) Der Einflufs der verschiedenen Windrichtes
den Stand des Barometers wird nur durch Vereinisu:
Beobachtungen gefunden, und es geht schon hieras
dafs in einzelnen Fällen diejenigen Winde die Höhe de į
silbersäule vergröfsern müssen, welche sie im Ganze
dern, und umgekehrt. Hierbei dringt sich von selbst ix
auf, ob diese Ausnahmen von der im Allgemeinen
Regel nur an einzelnen Orten statt finden, oder übe
Strecken verbreitet sind. Die Beantwortung dieser Frage
über die Gesetze der Windrichtungen vieles Licht v
und es liefsen sich hierfür wohl T'hatsachen aus der
lung gleichzeitig an verschiedenen entlegenen Orten an;
Beobachtungen der Barometerstände und \Windrichtange,
mentlich aus den Mannheimer Ephemeriden, entnehme.
dieses würde eine weitläuftige Arbeit erfordern, wosa
geeignete Ort nicht ist, und aulserdem lassen sich

1 Repertorium, T. IV. p. 205.

2 Untersuchungen über den Einfluls des Windes s. s. v.
1827. 4. S. 40.

3 Beob, von Kuzereun von 1813 bis 1827. S. Poggadorii b
XXXI. 465.

Wirkungen. 2103

ten schärferen und zweckmäfsiger eingerichteten Beobach-
n ungleich genauere Resultate erwarten. Es möge daher
ufig genügen, hier die Aufgabe in Anregung gebracht zu
ı, und noch folgende Bemerkung hinzuzufügen. Queretz-
‚ von dessen eifrigen Bemühungen um Aufhellung der
rologischen Probleme sich mit Grund reiche Früchte er-
m lassen, hat die Beobachtungen vom ?2isten Juni 1841
t verschiedenen Orten zusammengestellt, und erhielt hier-
ür diesen Tag ein ‘Steigen .des Barometers im nördlichen
pa, hauptsächlich“ in Holland und Belgien, was aber in
fitte Frankreichs und in Italien nicht der Fall war. Lyon
a der Hauptsitz von zwei vorzüglichen atmosphärischen
gungen zu seyn, deren eine zwischen 5 und 6 Uhr
ds, die andere um 2 Uhr des andern Nachmittags statt
Die eine „eigte sich im südlichen Frankreich, zugleich,
wis und an einigen noch nördlichen Orten, und fiel
würdiger Weise mit einer Afficirung der magnetischen De-
ion zu Brüssel zusammen; die andere schien blols örtlich
yn, indem sie sich nur an nahe bei einander liegenden
ı zeigte. Am 2fsten April desselben Jahres fiel Marseille
e Grenze der auf beiden Seiten einander entgegengesetzten
iphärischen Schwankungen.
131) Mag man sich als Anhänger des allgemeinen Dre-
sgesetzes der Winde bekennen, oder nur im Allgemeinen
e und äquatorische Luftströmungen annehmen, s0 folgt
eden Fall, dals die aus niederen Breiten herkommenden
ıer, die aus höheren dagegen kälter seyn müssen. Fänden
üftbewegungen in gerader Richtung statt, so würden die
nde Wärme, die Nordwinde aber Käfte bringen, die

. Dove in Poggendorff’s Ann. XXIV. 205 ff. Vergi. XI. 583.
583., hat hierüber folgende allgemeine Gesetze aufgestellt. Für
eilse Zone ergiebt sich aus den zu Calcutta angestellten Beobach-
n, dafs die in den Wintermonaten wehenden Winde das Barome-
heben, die in den Sommermonaten herrschenden dasselbe aber
dirigen, In der gemälsigten Zone sind die erhebenden Winde in
rärmeren Monaten die vorherrschenden, die deprimirenden aber im
m, wie dieses aus den Beobachtungen zu Paris hervorgeht. In
talten Zone nach Berechnung der barometrischen Windrose für
lleinsel, Winterinsel und Port-Bowen hat der Wind auf das Ba-
ter keinen erheblichen Einfluls.
? Bulletig de l'Acad. Roy. de Bruxelles, T. VII. N. 9.

2108 | Wind.

Ost- und Westwinde dagegen mittlere Tamperatur babes;
lein eine solche directe Beweguug findet nicht statt, usi i$
mit dem schnellen Wechsel der Windrichtungen in da af
mälsigten und insbesondere den kalten Zonen unvereinbar.
derer Gründe nicht zu gedenken. Bestimmt man demmd
den verschiedenen Winden an gegebenen Orten rugebin
Temperaturen, so erhält man deren von Dove sog
thermische Windrose. Hiervon war bereits oben! de
und es sind zu den daselbst mitgetheilten Bestimmungen
so wichtige hinzugekommen, dafs ihre Aufnahme hier
wäre? Um aber an einem geeigneten Beispiele zu {$
welchen Einflufs die Winde auf die Temperatur in ud
zelnen Monaten haben, theile ich die von O. Bis
nach 45jährigen, zu Carlsruhe angestellten Beobachtung
haltene Tabelle der den Hauptwinden zugehörigen
Temperaturen in Graden der 80theiligen Scale mit.

Monat N. _NO. O.' .
Januar —1 9, 4 — 3,00 — 2,87 — 0,7

F ebruar 0, 70 — 0,55 0,60
März 3,34 3,061 3,64

Mai 11,66| 12,47| 13,39
Juni 13,90; 14,70) 15,33
Juli 14,88| 16,21! 17,11

Sept. |: 11,73] 12,061 13,10
October| 7,051 7,35] 7,60
Nov. 2,57) 2,05) 1,97
Dec. — 0,70 —4y ‚8 — 0,43 1,51 4,05 2 305
Frühl. 749 7,811 869 11,42}11,09 8'83 A

Sommer] 14,38) 15,50| 16,12] 16,80115,81|14,721153
Herbst 733| 7,14 7,60; 8,79 9,54| 8,69 9

Jahr 7,% 6,641 6,81] 9,76410,09| 8,80| 9,77;

1 S. Art. Temperatur. Bd. IX. 8. 559. Die derch Don #
rechnung der thermischen Windrose benutzte, von Häussmeör i
gendorff’s Ann. VIIL 131 ff. aufgestellte empirische Formel fsied
ebend. S. 561. Anm. 1.

2 Neuere Untersuchungen von Dove finden sich in dessen
torium u. s. w. Th. IV. S. 208.

3 Untersuchungen über den Rinflufs des Windes u. s. €.

Wirkungen 2105
die Gröfse des Einflusses, welchen die Winde auf die

peratur ausüben, genauer zu schätzen, dienen die nachfol-
en, für die nämliche Zeit gefundenen mittleren Tempera-
ı, nebst den grölsten positiven und negativen Abweichun-
von diesem Mittel, die positiven über, die negativen unter
m Mittel genommen, und den Winden, denen diese zu-
ten,

Gröfster Gröfster
Zeit Mittel || positiver |Windj] negativer |Wind
Unterschied Unterschied
auar —0°,335} 2°,739 |SW. 2°0656 INO.
bruar 1,919 2,206 |S. 2,614 IN.
ärz 4,5071 4,346 |S. 1,547 INO.
pril 8,543 3,965 |SO. 1,350 IN.
al 12,469 2,344 ISO. 0,807 IN.
ni 14,300 1,169 |S. 0,561 ISW.
li 15,697 2,316 |SO. 0,818 IN.
gust 15,297 0,974 ISO. '0,782 IN.
ptember 1 2,546 0, 732 W. 0,8 l 6 N.
tober 8,272 1,665 JS. 1,217 |N.
wember 4,055 2, 1 69 8. 2,080 O.
cember 1,648 2,398 IS. 2080 0.
inter 1,061 2,449 S | 2,909 NO.
ühling 8,534 2,884 ISO. 1,040 |N.
mmer 15,110 1,695 ISO. 0,729 IN.
bst 8,258 1,284 |S. 1,113 INO.
ar 8,288 1,807 S, ° 1,643. N O.

Ilgemeinen bringen also die nördlichen Winde Kälte, die
'hen dagegen Wärme. Merkwürdig hierbei ist aber, dals
Interschiede in den Sommermonaten am geringsten, in den
ermonaten am stärksten sind, und dals namentlich die ne-
m in dieser Beziehung fast ganz regelmälsig ab- und zu-
en, indem zugleich die grölsere Kälte durch östliche
le herbeigeführt wird. Sehr genau übereinstimmend mit
was Dovz1 aus den zu London angestellten Beobachtun-
entnommen hat, leitet EıszsLoun? aus seinen Untersu-
gen folgende allgemeine Sätze ab:

Poggendorff’s Ann, XXXI. 561.
A. a. 0. 8. 58. ”

2108 j Wind

gabe beruht auf dem Satze, dafs das atmosphärische Flo
welches auf das Quecksilber des Barometers drückt, as
elastischen Körpern, der trocknen Luft und dem W
pfe, befteht. Kennt man daher durch hygrometrische
gen den Gehalt der Atmosphäre an Wasserdampf, wi
durch die Temperatur bedingte Elasticität, so wird lims
der gleichzeitigen Barometerhöhe abgezogen, und de !
dann als Folge des Druckes der trocknen Luft zu
Hierbei tritt die Frage ein, bei welchen Winden de È
tät des atmosphärischen Wasserdampfes grölser ode
ist, und dieses giebt die atmische Windrose (von am
Dampf, Dunst). Aus leicht begreiflichen Gründen ks
Frage nur für diejenigen Orte beantwortet werden, 1%
gleichzeitige, barometrische, hygrometrische Beobadtes;
ben denen der Windrichtungen bekannt sind, us
wählt daher die durch Dasızı.? vom Sept. 1819 »
1822 zu London angestellten. Die zur Eliminirung &
gebrauchten Formeln sind folgende, wenn p den

trocknen Luft, e die Elasticität des Wasserdampfes, B
rometerstand und x den vom Nullpuncte der Win

von N. durch O. nach S. und W. gezählten Winkel ia
des bezeichnet,

Par taSin.(x+ 0’) +a” Sin.(2x 4a)
e j =b +b Sin. (x48) +b" Sin. (214p)
B „=° +o Sin. (x+y) +c"Sin.(2x+7)-

Hierin sind Pex)’ ea)? Ba) die der trocknen Lof.
Wasserdampfe und beiden vereint für einen Wind
Richtung == x zugehörigen Barometerstände,
Po +e w) = B ist. Die Größsen a, b, c sind
alle Winde gefundenen Mittel, die Gröfsen a, b,c
b”, c, so wie d, B, y und a”, B’, y” werden aus
obachtungen entnommen. Es ist dann ferner

1 Poggendorff’s Ann. XVI. 286,
2 Aus Essay's and Observations. 2te Aufl.

Wirkungen. | 2109

c =a + b,
e Cos. y' =a Cos. +b’Cos.ß',
c' Sin. y” =a Sing --b’Sin.ß,
c” Cos. = = a" Cos. a” -+4 b” Cos. f”,
c” Sin. y =a" Sin.a" +b” Sin. p.

Dasızın’s Beobachtungen entnommenen Gröfsen sind:

8. 29,3141 0,436 | 29,750| 207
SW. 29,370) 0,418 | 29,788| 666
W. 29,474| 0,379 | 29,853] 654

NW, 29,547| 0,331.| 29,881| 519
N. 1.996331 0,316 | 29,949! 264

us entwickelten, von den Beobachtungen nur unbe-
abweichenden ‘und daher mit Sicherheit anzuwenden-
eln sind, gleichfalls in englischem Mafse ;

=29",52387 + 0”,18314Sin. (x + 58° 16°)

+ 0",05373Sin.(2x +290°43),
= 0°,36687 + 0",06675Sin.(x + 254°58')

+ 0',01172 Sin. (2x + 123° 41’),
=29",89075 + 0”,12089Sin.(x + 49°10)
+ 0,04329Sin. (2x +287° 9).

langt durch seine Untersuchungen zu folgenden, aller-
wkwürdigen Resultaten, die jedoch nur für London
yn können, wo die Beobachtungen angestellt wor-
iuf der Westseite der Windrose nimmt der Druck der
Luft zu, auf der Ostseite ab. |

iuf der Westseite der Windrose nimmt die Elasticität
serdampfes ab, auf der Ostseite zu.

a auf der Westseite die Zunahme des Druckes der
Luft gröfser ist, als die Abnahme der Elasticität

. 833233

210 | Wind

des Wasserdampfes, und anf der Ostseite die Zunahme
Blasticität des Wasserdampfes geringer ist, als die Abod
des Druckes der trocknen Luft, so steigt das Barometer. ı
ches beide Veränderungen zugleich angiebt, mit wuix
Winden , und sinkt mit östlichen.
134) Für Halle hat Kimrtz! aus seinen Beobachum
den Jahren 1834 bis 1837 folgende atmische Windros i
funden : -

NO. . . . 2,91 SW... . 3" 3i
O. ... 36 W ... 32
SO. ... 324 NW.... 306
S. ... 347 N. ... 2%,

49
wonach also die Elasticität des atmosphärischen : Waneta
bei NO.- Wind ihr Minimum hat, dann mit der
Drehung der Winde steigt, bei S. ihr Maximum emt

bis zum Anfangspuncte regelmälsig abnimmt.

135) Hygrometrische Messungen sind ungleid
als die Bestimmungen der Reinheit oder Trübung ds
verbunden mit gleichzeitigen Beobachtungen der Wi
gen, und es unterliegt zugleich keinem Zweifel, dalı #
aus diesen die atmische Windrose für die gegebene
den läfst. Letzteres ist namentlich durch Eısıs
. Carlsrabe nach 45jährigen' Beobachtungen geschehn.
war die den verschiedenen Winden zugehörige mi
bung:

1 Dova's Repertorium. Th. IV. S. 245.
2 Untersuchungen über den Einfluls des Windes a. + "

Zeit
anuar
'ebruar
färz
pril
lai
ani
ali
ugust
eptember
Ictober
Iovember
\ecember
Vinter
rühling
ommer
lerbst
ahr

Wirkungen.

3.9813,27 5,06 2.503971331 322
2,41|1,872,09|2,4713,1213,13
2,63|1,31 11.34 1,9212,6412,97
9,1211,3711,52]1,8212,7112,71
2,2711,39|1,151 1,9012,4412,69
2,07|1,3811.3312,279,5712,74
2,0011,1211,17|1,5212,1712,61
1,72|1,08|1,00|1,842,1112,42
1,91/0,9210,94| 4,7712,1212,65
2,53 1,82|1,63 1,5713,6812,76
2,9612,44|2,33|2,7513,0613,21
2,6812,642.53:3,2013,26'3,37

2,7012,28|2,24|2,7813,2213,28
2,3311,47 | 1,331 1,87[2,55]2,80
1,96|1,20, 1,16] 1,79]2,2612,54
2,44|1,74 1,63| 1,92]2,66|2,90

2,3111,70 1,6512,0612,662,90

2111

3,17] 3,12
2,61 2,56.
2,36 2,09
33 270

2,68| 2,54

ebersicht ergiebt, dafs die Bewölkung unter allen Mona-
August am geringsten, im December am stärksten ist.
utlichsten geht dieses aus einer Zusammenstellung der

en Trübungen und der positiven sowohl,

als auch der

ren Unterschiede dieser und der den einzelnen Winden
kigen hervor, wenn die ersteren angeben, wie viel die
he Trübung über der mittleren, die letzteren aber, wie
e unter derselben betrug.

2112 Wind.
` Gröfster | Gröfster
Zeit Mittel | positiver : Wind| negativer Wi
Unterschied Unterschied

Januar 2835 | 04755 :SW.| 0753 0.
Februar 2,685 | 0,446 ,SW.| 0816 NM.
März 2,397 | 0,577 SW. | 1053 0.
April 2,198 | 0,519 SW. | 083 NM.
Mai 2, 1 24 0,571 sW. 0,969 0.
Juni 2,197 | 0,547 |SW. | 0,866 0.
Juli 2,122 | 0,492 SW. | 1,004 X
August 1,955.| 0,463 'SW.] 0952 €
September | 1,989 | 0,666 , SW. 1,065 X
October |2,356 | 0,402 | SW. | 0,788 S
November | 2,926 | 0,283 ; SW. 05% 0.
December | 3,053 | 0,315 8W. 054 0
Winter 2,866 | 0,410 [SW.; 0,6% 0.
Frühling 2,239 | 0,559 SW: | 0,905 0.
Sommer 2,091 | 0,447 SW. | 0,934 0.
Herbst 2,427 | 0,47t SW. | 0,78 0.
Jahr 2,403 ! 0,495 sw.! 074 0

Hiernach sind die Ost--und Nordostwinde die trocken
Südwestwind ist aber der feuchteste; die geringste mitti
wölkung fällt in den August, im September aber bz
Südwestwind die stärkste, der Nordostwind die gen
wölkung. Die zur Berechnung der gesuchten Größe
wandte Formel ist mit Beibehaltung der oben gebrauch
zeichnungen, wenn Cix) die der gegebenen Windrichu
gehörige Stärke der Trübheit des Himmels, C die aus:
obachtungen entnommene mittlere bezeichnet, c’ und ¢
y’ aber aus den Beobachtungen zu bestimmen sind:

Ca) =C + c Sin. (x +y) + c” Sin. (2x 4;
In Zahlengröfsen wird für das- ganze Jahr:
Cix). == 8,701 -+ 6,89897 Sin. (x -+ 207° 2%:
-+ 1,33591 Sin. (2 x + 356°14 ;
136) Der Einflufs der Winde auf die Regenmenze
verschiedenen Orten ist so bedeutend und daher so
dafs man häufig von Regenwinden redet. Hierüber ist

oben* gehandelt worden, und daher möge nur noch bere

1 8, Art, Regen. Bd. VIII. S. 1265.

Wirkungen | 2113

dafs sich hiernach anch eine Ayetometrische Windrose
en liefse, welcher Name indefs bis jetzt gleichfalls noch
ıfgenommen worden ist. Es unterliegt hierbei keinem Zwei-
[s es am zweckmälsigsten :ist, die wässerigen Meteore im
einen zu berücksichtigen, weil dann die Untersuchungen
f alle Gegenden der Erdoberfläche und zugleich auf alle
eiten beziehn k®nnen. In diesem weiteren Umfange ist
gabe früher jederzeit aufgefalst worden und auch bei
ap'st Angaben der Regenmengen für London ist-vom Er-
der sämmtlichen Hydrometeore die Rede. Aus diesen
ve? folgende Tabelle über die den verschiedenen Win-
gehörigen Regenmengen berechnet, die ich hier mit-

eit N. ıNO.| O, jSO. | 8. |SW. ı W. NW.

"2,87| 4,09) 3,781 3,01| 13,27| 6,37| 2,74
nar 0,51| 2,06! 2,24| 3,54] 2,44| 12,491 4,86| 7,53

‚1 1,19] 1,80| 1,60| 3,62] 2,39| 13,51] 3,42| 5,69
1,36| 7,74| 6,76! 3,14| 2,31| 9,05| 4,52| 5,71
1,71110,66! 4,651 3,47 4,47| 13,17| 2,55| 4,21
4,38) 1,63) 2,63! 2,92] 13,53| 4,46| 6,62

3,03) 3,17| 2,11| 2,66| 16,06|10,76| 9,35
ist 3,68| 1,69; 4,28| 2,02] 16,83| 4,39|14,88
mber 4,22] 1,19) 4,01| 3,33| 17,27] 7,35| 7,72”
ber 5,53| 4,01! 8,60| 7,06| 18,38| 5,67| 5,14
ınber 5,04| 3,08! 4,30| 3,59] 20,62| 5,04| 5,06
mber 3,70| 3,03! 7,40| 4,121 20,85| 5,79] 4,75

ter 3,60; 8,63] 9,36114,72 9,57 46,61,17,02]15,02
ner 4,66 11,09 6,49 9,02 7,60 46,42 19,61 30,85
st 6,47|14,79; 8,28116,91/13,98| 56,27]18,06| 17,92

18,99)54,71'37,14:49,88|40,321185,03165, 1879,40

bemerkt, dafs die hier erhaltenen Zahlen zwar nicht für
genau gelten können, was schon deswegen nicht an-
veil die Beobachtungen nicht für diesen speciellen Zweck
lt wurden, inzwischen só viel aus ihnen unverkenn-
vorgeht, dafs die grölste Wassermenge durch Südwest-

The Climate of London deduced from meteorological observations
'the metropolis and at various places around it. London 1832.
8..

Poggendorff’s Ann, XXXI. 572.

2114 Wind.

winde herbeigeführt wird. Eben hierzu gelangte auch O. I
szutoan! durch Zusammenstellung der Carisruher Beobect
gen, und es lälst sich hieranf mit grolser Wahrscheinlie
die Folgerang gründen, dals dieses nämliche Gesetz fx
‚ ganze westliche Europa gilt, was dann sehr zu Guns
Drehungsgesetzes der Winde entscheidet, insofern daran
vorgeht, dafs die südlichen feuchteren ußd wärmeren Lak
sen nach ihrer westlichen Umdrehung theils darch Wire
lust im Allgemeinen, theils durch Vermengung mit den |
nördlichen Luftmassen abgekühlt werden und das er

Wasser abgeben. EıszwLomn hat zwar die verschieden
ten der Niederschläge , Nebel, Regen, Schnee und Hapl.
zeln zusammengestellt, allein zugleich auch alle verant.

Letzteres allein verdient hier aufgenommen zu werden.

der von ihm gewählten Methode sind die in der nıhia
den Tabelle enthaltenen Zahlen die Quotienten, wek
erhält, wenn man die gesammte Zahl der beobachtete '

durch die Zahl der bei ihnen eingetretenen Regen é
wonach also die geringsten Werthe den grölsten Rege

zugehören. So wurden z. B. 4594mal Nordwinde u

gleichzeitige wässerige Niederschläge aufgezeichnet, wa 3

ganze Jahr SOF = 5,469 giebt, d. h. Nordwind vi
5,469mal, ehe einmal ein wässeriger Niederschlag mit

verbunden war 2.

1 A. a. 0. 8. 76.

2 Die andere Methode, wonach die Verhältaifszahlen &
der bei dem genannten Winden statt findenden Regen awdrıda
wegen der leichteren Uebersicht den Vorzug verdienen.

Wirkungen

2115

SW. | W. INW.

Zeit | N. | NO.| O. |S0.| 8. | SW. |W.

gar 4,81 | 11,57 | 12,06 3.10 4,56| 23,64 12,843, 19
ruar 4,67 | 12,85 11,44|3,80,3,77| 2,67 |3,4712,92
z 4,54| 12,14 13,91 18,67 3,13! 2,49 |3,2413,12
il 4,80] 11,65 14,70|4,75:2,54| 2,85 |3,50/3,89
5,08) 10,69) 27,85| 4,36 3,29] 2,68 |4,1315,68
1 6,41 | 14,60|10,26|3,33,2,44| 2,69 |3,3715,07
Ä 6,86| 17,13; 11,60 7,00, 3,27) 2,94 3,9414,42
yust 6,76) 20,40 30,89 7,00, 3,56| 3,36 |3,6615,87
tember |6,67|29,31132,30|6,67 3,92 2,85 |4,32]4,62
ober 15,63111,44118,0618,90|3,48] 3,25 3, 343,97
ember 15,94| 7,07) 9,84 6,29,2,95 2,50 30 500
ember 4,68 8,20 14,64 4,17; 3,05 2,44 3,78 4,73
ıter _14,72]10,43|12,67]4,3813,00| 2,57 13,3213,52
hling 14,80] 11,48) 17,2915,09|2,98| 2,66 |3,61/3,94
mer 6,64 16,99 14,64|5,68|3,08| 2,99 |3,84)4,99
bst 6.08 11,34 16,05 7,52]3,38| 2,81 |3,55]4,40

5,47 11,92] 14,88] 5,63] 3,24

2,75 13,6014,22

ie aus dieser Tabelle hervorgehenden Resultate lassen
m deutlichsten übersebn, wenn man sie mit den mittle-
ölsen vergleicht, welche für alle Windrichtungen fol.
sind:

«+

Mittel

Zeit Mittel
4,280 1 Winter 3,915
4,835 | Frühling 4,274
4,928 {Sommer 4,457
4,787 \Herbst 4,328
3,560 {Jahr 4,235
4,305 llDecember |3,700

ıch sind die Hydrometeore in den einzelnen Monaten ziem-
leich zahlreich, am seltensten im August, September und
er, am häufigsten im November, demnächst im Decem-
nter den Jahreszeiten hat der Sommer die wenigsten Nie-
läge, dann folgt der Herbst, und der Winter hat die
m, Unter den Winden hat in allen Jahreszeiten der SW.
isten, dagegen der O. und im Sommer der NO. - Wind
renigsten, auch bringen überhaupt die Winde der westli-
Seiteder Windrose die meisten, die der östlichen die wenig-
Hydrometeore. Es liefse sich noch die Untersuchung an-

2116 Wind

reihen, welche Winde am häufigsten in Stürme ausarten,
hierüber sind gelegentlich schon verschiedene Angaben be
bracht worden; wollte man aber die Aufgabe bis zur U
chung der ungleichen Stärke der verschiedenen Wink
‚ dehnen, so fehlt es hierzu noch an den erforderlichen
achtnngen.

137) Auch der Mond soll nach Scaüpuza! einen
auf die Windrichtungen haben, und wenn sich dies
tigte, so würden wir hiernach auch eine Zunarische Fi
erhalten. Zur Begründung jener Behauptung dienen
zu Augsburg angestellte Beobachtungen, ans denen !
Resultate hervorgehn, wenn zu den nördlichen Winde
N., NO., zu den westlichen SW., W., NW. wer.
zählt und die mittleren Windrichtungen nach der
schen Formel gefunden werden.

Diese Resultate sind aus folgenden beobachteten Wind:

gen entnommen:

Tag des . N: NO. O. 180. S. 18W. W.'

Neumonds | 6,5|18,5 44,5|13,0117,0 280 44

6,5|18,5 44,5|13,0|17,0| 28,0 ,859
ersten Viertels | 8,0|12,5|40,0|17,0117,5| 24,5 |55
zweiten Octanten) 7,0|16,0133,0]18,0|12,5 23,0 625
Vollmonds 11,5115,5!35,5| 16,5] 12,5] 25,0 596%
letzten Viertels |12,0|29,5 41,5110,5/13,5} 35,0 385

Auch die Apsiden sollen auf: die Windrichtung 'einen
ausüben , wie folgende Zusammenstellung zeigt:

1 Untersuchungen über dà Einflufs des Monds auf die `
zungen unserer Atmosphäre. Leipzig 1830, 8. 23. Verl At
teorologis. Bd. vI. 8. 2052.

Wirkungen 2117

Verhältnifs der P
nördl.zu | östl. zu Mittlere
Tag südl. Win-| westl. Windrichtung

den Winden
Erdnähe 100 : 138,0|100: 142,3] 72° 28 oder WSW.
derErdnähe | 100: 93,8/100:160,5| 90 10 oder W.
‚rdferne 100:138,0|100:147,4| 54- 8 od.SW.genW.
derErdferne| 100 : 104,7|100:123,0| 78 16 oder WSW.
ge nach d. E.|100:100,0/100:119,4}| 97 46 oder W.genN.

genach d.E.1100: 88,01100:107,3]126 140d. NW. gen W. -

Beobachtungen, aus denen diese Resultate hervotgehn, sind
nde, wenn wir -die vorstehenden 6 Bestimmungen durch
3, C, D, E, F bezeichnen.

N. INO.| O. ISO.] S. SW.| W.| NW.

D È gem G o S a ji D D ) —

Tag

A | 5,0|22,0/40,0|17,0|14,5| 32,0 81,5] 19,0
B | 7,5|21,5|35,5|16,5|14,0| 30,5 151,5| 36,0
C | 6,5|17,5138,5|21,0|15,0| 37,5 540 22,0
D | 9,0|21,5|47,0116,0|14,5| 25,5 155,5| 23,0
E |18,0 231440 150 12.01 335 147,0] 190

‚| 28,0

us diesen esta wirklich ein Einfluls des Mon-
auf die Windrichtungen folge, ist keineswegs leicht zu
heiden, wenigstens nicht durch die hier gegebenen Zu-
ienstellungen. Die mittlere Windrichtung zu Augsburg ist
den oben angestellten Untersuchungen ohne Zweifel eine
westliche, mit grölserer oder geringerer Abweichung nach
n und auch etwas nach Norden. Eben diese erhalten wir
für die verschiedenen Mondphasen und die Apsiden; die
gen etwas hervorstechenden Unterschiede zeigen sich beim
nonde durch die stark westliche und am 3ten Tage nach
Apogeum durch die überwiegend nördliche Richtung. Um
hieraus auf einen Einflufs des Mondes zu schlielsen, müfs-
die Richtungen für die gl’ichen Tage, an denen kein
nond und kein Apogeum statt fand, gesucht und die er-
nen Resultate mit den hier gefundenen verglichen werden.
aber hierbei so leicht mögliche Zufälligkeiten auszuschei-

müfsten nothwendig vieljährige genaue Beobachtungen

anden seyn. Weitere Untersuchungen zur Begründung `

2118 Windbüchse
oder Widerlegung dieser Hypothese sind mir nicht

geworden.

Windbüchse.

Sclopetum pneumaticum; Fusil à vent,
buse à vent; Jdir-gun, Wind- gun.

Die Construction. der Windbüchse beruht auf der
cität der atmosphärischen Luft, welche nach dem Mariotte
Gesetze der zusammendrückenden Kraft direct proportioed
Dals dieses Gesetz nicht bis zu den äufsersten Grenzen
beiden Seiten hin gültig seyn könne, ist zwar am geh
Orte? gezeigt worden, da aber noch niemals beim Gebraxc«
Windbüchsen eine Abweichung von demselben in Folge
Verwandlung der atmosphärischen Luft in eine tropfbar
sigkeit entdeckt worden ist, so wollen wir einstweilen
für unsern vorliegenden Zweck als bestehend annehme.
später auf diese Frage wieder zurückkommen. Die v
Luft strömt in den leeren oder mit verdünnterer Laft
Raume nach gewissen, gleichfalls bereits untersuchten’
setzen ein und treibt dann andere Körper mit einer iher
sticität proportionalen Geschwindigkeit vor sich ber.
diese Körper einmal eine gewisse Geschwindigkeit ang
so werden sie diese auch nach dem Aufhören des Dracde
behalten und fortgeschleudert werden, bis der Wider
Luft ihre Bewegung aufhebt und die Schwere sie wied#
der Erde in Berührung bringt. Hierauf beruht die VA
der Windbüchsen ; die comprimirte Luft vertritt bei ihm
Stelle des aus dem Schielspulver durch Entzündung
entwickelten Pulvergases und es lassen sich daher auf st
vielfach untersuchten ballistischen Gesetze anwenden.

Der Erfinder der Windbüchsen ist unbekannt, ded
hören sie wohl ohne Zweifel der neueren Zeit an, des
die Alten sehr starke Zusammendrückungen der Loft

1 S. Art. Gas. Bd. IV. S. 1035.
2 8, Art. Pneumatik. Bd. VII. S. 59 u. 690.

Windbüchse 2119

n sollten, wie Barrow! meint, läfst sich wohl nicht
ihrer Kenntnifs des Heronsballs und Heronsbrunnens fol-
; die Absperrung der verdichteten Luft geschah bei ihnen
Anwendung des Wassers, und schwerlich erlaubte ihre ge-
re mechanische Kunstfertigkeit die Construction luftdichter
en und Ventile. Hätten sie stärkere Compressionen der
für sich allein gekannt, so würde sie dieses sicher zur
ntnifs des Mariotte’schen Gesetzes geführt haben. Die älte-
Nachricht über die Windbüchsen hat Musscazesaozk ?
etheilt, indem er erzählt, es befinde sich in der Waffen-
lung eines Deutschen, v. Scumzrrau, eine Windbüchse
der Jahreszahl 1474. Ob es mit dieser Zahl, als eigentli-
Jahreszahl der Erfindung, seine Richtigkeit habe, muls
auf sich beruhn, inzwischen nennen die Nürnberger Chro-
ıschreiber® einen gewissen Haus Lo»sınexa (starb 1570)
mjenigen, welcher um das J. 1560 die Windbüchsen erfun-
abe. Da Nürnberg um jene Zeit in allen Gegenständen der
t, und namentlich auch der mechanischen Kunstfertigkeit,
übrigen Städten voraus war, und alle neue technische
lungen dort sehr bald bekannt wurden, keiner sich daher
bereits gemachte leicht aneignen konnte, so darf man mit
‘Wahrscheinlichkeit den genannten Künstler für den ersten
ler halten. Bekannter wurden die Windbüchsen im Anfange
7. Jahrhunderts, indem ein französischer Künstler Marın
e für Heısaıca IV. verfertigte*. Bald nachher soll ein
tler Keıwer aus Nürnberg gröfsere Windbüchsen, eigent-
Windkanonen verfertigt haben, deren eine nach Prin-
ı in Schlesien kam, eine andere aber dem Könige
paıcu Aususrt von Polen gehörte. Die letztere schols
ne Kugeln von 4 %. Gewicht mit solcher Gewalt, dals
uf 400 Schritt Entfernung zwei Zoll dicke Breter durch-

Eacyclopaedia metropolitana. Art. Pneumatics. p. 380.

- Introductio in philos. Nat. T. II. p. 860. $. 2111.
' Merkwürdigkeiten d. Studt Nürnberg. 8. 732. Kleine Chronik
bargs. 1790. S. 68,
| Musscnzusaorz a, a. O, bezieht sich auf Measense in phaenom.
natica. prop. 32, Barnow dagegen a. a. O. auf Rıvaur (Davın
tus), welcher im Jahre 1607 zu Florenz florirte, nachher Lehrer
nc’s XII. warde, und in seinen Kl&mens d'Artillerie diesen Maar
Lisieux als Verfertiger solcher Windbüchsen nannte.

2120 Windbüebhs«.
bohrte!. In den neueren Zeiten werden sie viel und anf
schiedene Weise verfertigt, doch ist die Menge derselben
hältnifsmäfsig nicht grofs, weil sie an den meisten Orten ;
lizeilich verboten sind uhd hinsichtlich ihrer Behandlans,
Bequemlichkeit und ihres Effectes den Feuergewehren
nachstehn. Die mir, und zwar aus eigener Anschaunn;,
kannt gewordenen wesentlichsten Constructionen derselbe ı
folgende drei,- deren Unterschied nur auf der Anbringur
Behälters für die comprimirte Luft beruht.

Für die schlechteste Art halte ich diejenigen, die au
in einander steckenden Läufen bestehen, in deren Zwi
raume die Luft comprimirt wird. Sollen diese Läufe ax
den Luftdruck genügende Stärke der Wandungen hiba.
werden sie zu schwer, auch ist es nicht ohne Schwierjia
so ausgedehnte Flächen völlig luftdicht herzustellen. Die
sind meistens der grölseren Eleganz wegen von Messiz;,
diejenige, die ich untersucht, aber der Gefahr wegen n
geladen habe. `

Nach einer zweiten , weit vorzüglichern Constractia
die Windbüchsen ganz die Gestalt einer gewöhnlichen ls
Jagdflinte; vor dem Bügel aber, unter welchem sich der
ker befindet, ist eine Kugel von 3 bis 4 Zoll Durchmese
geschraubt, welche die comprimirte Luft enthält. Diese
läfst sich abschrauben; auch kann man die Einrichtun:
sie abzuschrauben und in der Tasche mit sich zu tragen.
man die Waffe auf der Jagd gebrauchen und die
der gefälligen 'Form, welche durch die angeschraubte
nothwendig verursacht wird, vermeiden will ?.

Bei weiten am vorzüglichsten sind die sogenannter
Windbüchsen , wie sie namentlich in jenem Gebirgsland
rend des-französischen Krieges häufig gebraucht wurde.
übrigens von Seiten Narorzos’s die Erklärung veranlabt::
diese Waffen gegen den völkerrechtlichen Gebrauch seya.
unterscheiden sich dadurch, dafs der. Kolben den Le

1 Kusowansı Rariora naturae et artis. Sect. I. art. ià
Musschunssorx 2. a. O.

2 Die Vorrichtung, die Laft in anzuschraubenden Kagel 1
primiren, ist nach Macsnıoz Experim, Essays p. 81 eine Erf
des Dr. Erri,

Windbüchse AU

t Die ächten Windbüchsen dieser Art sind mit zwei
en versehn, deren eine angeschraubt ist,. die andere aber
serve dient, um sie an die Stelle der ersteren zu setzen,
ı diese nicht mehr genügend comprimirte Luft enthält.
gewöhnlichen Windbüchsen haben Flintenläufe und die-
jowohl für Schrot, als auch für Kugeln, die letztgenann-
ind aber eigentliche Kugelbüchsen mit gezogenen. Läufen.
dem haben sie ein Magazin mit 12 Kugeln denn die Luft-
ter können so viel comprimirte Luft enthalten, dafs sie für
Zahl von Schüssen ausreicht. Dieses Magazin besteht aus
Röhre von dünnem Weilsblech gh, die neben dem Laufe,
2 parallel, angebracht ist. Durch den Lauf AB ist dann
schliefsend, aber verschiebbar, das eiserne Parallelepipe-
nn gesteckt, welches durch den Druck der starken Feder
der durch die Zeichnung angegebenen Lage erhalten wird
a dessen Vertiefung die Kugel « liegt. Sobald man diese
hossen hat, gleichzeitig mit dem Aufziehn des Hahns,
: man mit dem Daumen gegen das Ende m des Schiebers
ingt dadurch die Oeffnung unter ‘die untere Mündung der
; die Kugel £ fällt durch ihr Gewicht in die Vertiefung,
der treibt den Schieber zurück und die Büchse ist wie-
laden. Man sieht, dals bei der Schnelligkeit, womit
ieses bewerkstelligen lälst, diese Waffe unter geeigneten
uden sehr gefährlich werden kann. Es giebt aufserdem
ine dieser ähnliche, mehr als Spielerei zu benutzende
uction der Windbüchsen, wonach sie aus einem dünnen,
azierstock eingerichteten Laufe, oben mit einem kleinen
und Drücker, bestehn, dessen Krücke als Luftbehälter

as Laden der verschiedenen Luftbehälter geschieht mit-
iner einfachen Compressionspumpe, die meistens aus ei-
isernen Stiefel mit einem langen, genau schlielsenden
us an einer eisernen Stange besteht. In der Regel sind
sen oben zwei Arme angebracht, um leichter zu com-

Diese Construction des Magazins scheint mir die einfachste und
Mlsigste zu seyn. Als Erfinder der Vorrichtung, ein Magazin
ngen, wird ein Künstler Namens Korsz genannt, $S. Rers Cy-
ia. Art. Air- gun. Die Angabe ist entnommen aus DzsacoLmas
le Physique. T. II. Leo, XL p. 451.

2122 Windbüchse

primiren, durch ein Oehr unten an der Kolbenstange ist a
ein Querbalken gesteckt oder auf ihr festgenietet, um mit
Fülsen auf dessen beide Enden zu treten und somit den
bolus bequemer zurückzuziehn.
Alle verschieden eingerichtete Luftbehälter werden è
ein Kegelventil genau verschlossen. Dieses besteht au e
metallenen abgekürzten Kegel, mit dünnem Leder über
den man beim Verfertigen gleich anfangs so fest in die ke
"Höhlung einprefst, dafs er stets vollkommen hafodicht s ei
und durchaus keine Luft neben sich entweichen läfst. I
Fig. Behälter nicht gefüllt, so drückt ihn die in der Ze
"sichtbare Spiralfeder ss an, beim fortgesetzten Laden va
durch die comprimirte Luft mit stets wachsender Geni
fest in seine Höhlung geprefst, dafs kein Entweichen dell
möglich ist. Zum Oeffnen desselben beim Losschiele
der in der Zeichnung sichtbare stählerne Stift a, a, '
im Zustande der Ruhe die obere Fläche des Kegels Ir
rührt und mit seinem anderen Ende an dem in einer Nd
schiebbaren Stücke Eisen mn festsitzt. Ist der durch os
starke Feder gespannte Hahn zurückgezogen, so kout
durch die Spitze des über diesem Stäcke in der Ze
sichtbaren, sehr massiven stählernen Vorsprunges k
Ende des verschiebbaren Stückes, schlägt beim Abd
des Hahns mit grofser Gewalt gegen dieses und öffne a
das Ventili. Inzwischen drückt dieser Schieber augebia
die unter ihm liegende Feder‘ r etwas nieder, der Vos
gleitet über dem Ende desselben wieder in seine an
Lage zurück, und die stark comprimirte Luft des I
treibt nicht blofs das Ventil, sondern mit diesem zugie
Stift und seinen Schieber mit grofser Gewalt zurück, ®
nur der zum Fortschleudern der Kugel erforderliche Anie
Luft entweicht.

1 Bei der Betrachtung der Windbüchsen wird ma &
durch die Wahrnehmung, dafs dieser dünne, kaum 0,75 Linn
messer haltende Stift das Ventil aufzuschlagen vermag, wa
nem ziemlich energischen Schlage mit einem mälsig schwere !
weicht. Es ist dieses als die Wirkung des bei raschem Abdrecst
Hahns sehr schnellen Stofses zu betrachten. Mit dieser Wsfe
lange Erfahrung Vertraute haben mich versichert, ein g=!
schlage das Ventil stets auf, wie stark auch die Verdichtung soft!

Windbüchse 2123

Da die Wirksamkeit der Windbüchsen von dem Grade der
tverdichtung abhängt, so ist die nächste Frage, wie und
zu welcher Grenze diese zu erreichen steht. Wäre das
riotte'sche (richtiger Boyle’'sche) Gesetz in seiner ganzen
dehnung gültig, so hätte die Compression, und somit die
kıamkeit, dieses Geschosses keine Grenze; da aber dieses
t der Fall ist, so fragt sich nur, bis wie weit man die
lichtung in der Wirklichkeit zu treiben vermag. Nehmen
um einen vorläufigen Anhaltpunot zu haben, die Elasti-
des bei der Explosion glühenden Schiefspulvergeses im
mum zu 2000 Atmosphären an, so unterliegt es keinem
fel, dafs man Behälter zu verfertigen im Stande sey, wel-
elbst diesen Druck auszuhalten vermögen; in der Wirk-
eit wird man es aber nie bis dahin, wohl selten nur bis
100- oder 200fachen Verdichtung bringen. Aber auch
ı diese erfordert sehr feste Wandungen der Behälter, und
t eine unverantwortliohe, man darf wohl sagen polizeilich
are Nachlässigkeit, wenn Künstler nicht für hinlängliche
e solcher Behälter sorgen. Nehmen wir in hier allein zu.
en genäherten Werthen, die inzwischen wenigstens eini-
inhalt gewähren, den inneren Durchmesser eines gegebe-
jehälters zu 3 Zoll oder ungefähr so an, dafs ein ausge-
tener, 1 Zoll breiter Streifen 9 Zoll Länge haben würde,
etzen wir den Druck der Luft gegen 1 Quadratzoll = 15-
o würde der Gesammtdruck einer Atmosphäre gegen einen
m Streifen 9.15 = 135 F. und von 100 Atmosphären
)%. betragen. Nehmen wir die Cohäsionskraft des ge-
ten Kupfers, um ganze Zahlen zu erhalten, zu 40500 ®.
n Parallelepipedum von 1 Quadratzoll Durchschnittsfläche
40500 __ 3,
13500
on $ Zoll oder 4 Linien, für 200 Atmosphären 8 Linien
ür 300 Atmosßhären 1 Zoll erfordern. Da den Erfah-
ı nach die Gefälse beim Drucke des Wassers, und hier-
mch der Luft, eine stärkere Cohäsionskraft zeigen, als
e angegebene Weise gefunden wird?, so lälst sich im-
ı annehmen, dafs 4 Lin. Metalldicke bei Kupfer und

io würde dieser Druck eine Metallstärke von

Vergi. Art. Cohäsion. Bd. II. S. 146.
Vergl. Art. Röhre, Bd. VII. 8. 1408.

2124 Windbüchse

2 Lin. bei gutem Schmiedeeisen für 100 Atmosphären geräge
Eine von mir untersuchte sehr schöne kupferne Kugel ua
nur 2,5 Zoll inneren Durchmesser, fast 4 Lin. Metalldicke, a
der Mitte aber, wo beide Halbkugeln zuerst
und dann hart gelöthet waren, betrug die Metallstärke :
einen Zoll; die Kolben der tyroler Windbüchsen habe
dickeren Ende etwa 2 Zoll, am dünnefen 1,5 Zoll Dourdan
ser, gegen 3 Linien Metalldicke, die Ränder der zusena
gebogenen Eisenplatte aber sind über einander gelegt, es g
nietet und dann durch Schlagloth verbunden.
Um diese Haltbarkeit mit dem Grade der V
vergleichen, möge Folgendes dienen. Der Druck der
rischen Luft gegen 1 Quadratzoll beträgt im mittleren gedd
ten Werthe 15 %. Wäre also die untere Fläche des Esi
von der Grölse eines Quadratzolles, so würde die
der Luft zum Doppelten, mithin, da stets 1 Atmosphie
den gleichen inneren und äufseren atmosphärischen Dres
- geht, für eine Atmosphäre 15 %. betragen, ohne die x
berwindung der Reibung und zum Aufstofsen des
erforderliche Kraft in Anschlag zu bringen. Für 10 A
ren würden also schon 150 %. erforderlich seyn, und as
könnte dieses selbst dann nicht erreichen, wenn er =&
seinem ganzen Gewichte auf den Kolben drücken wolle.
wollen statt dieser Gröfse der Kolbenfläche, die wm
leicht für Compressionspumpen überhaupt, geschweige des
solche wählen wird, die zum Laden der Windbüchse
sind, ein anderes Maximum annelımen, bis zu welches
wohl zu gehn pflegt, und die Fläche des ‚Embolus aní ]
herabsetzen, in welchem Falle der Druck einer Atmosphi
und von 10 Atmosphären 50 %., also eine Gröfse beträgt.
che ein starker Mann füglich durch gewöbnliches Drode
reichen könnte, allein er würde es auch dann anf keme w
zu 100facher, ja selbst nicht zu 50facher Verdichtung
wovon jene 500, diese also 250 &. erforderte. Die kis
Flächen der Kolben betragen wohl nie weniger, als }
zoll, wodurch jene Grölsen auf 250 und 125 §. hent;
die aber gleichfalls, vorzüglich mit Rücksicht auf Reibur;
Adhäsion des Ventils vermittelst blofsen Druckes, auch ©
den ‚stärksten Mann nicht erreichbar sind!. Allein af
1 Beiläufg möge bemerkt werden, dafs für } Quadrate PR
|
|

—

Windbüohse, 2125

durch gewöhnlichen, wohl gar langsamen Druck wer-
Behälter niemals geladen, vielmehr stöfst man den Em.
'hnell im Stiefel nieder, und kann vermittelst solcher
r Stöfse eine ganz unglaubliche Verdichtung hervorbrin-
ein nicht eben starker, aber geübter und mit dem er-
hen Kunstgriffe vertrauter Mann vermag dann eine stär-
npression zu erreichen, als ein Athlet von herculischer
Ich selbst habe in jüngeren Jahren nie die Verdich.
zu der Grenze getrieben, dafs es mir unmöglich ge-
wäre, sie noch weiter fortzusetzen, und ein mit der
hr vertrauter Jagdliebhaber versicherte mich, er wollte
ischig machen, jeden ihm gegebenen Luftbehälter ohne
lerweitigen Mechanismus zu zersprengen, wenn dieses
ensgefahr; geschehn könnte. Man hat auch Vorrich-
um mittelst eines Hebels die Compression zu bewerk- |
ich habe indefs eine solche nie gesehn, halte sie auch
ierig, weil man damit nicht so bequem stolsen kann
Luft bei langsamerem Drucke leicht neben dem Kol-
eicht. Inzwischen geht hieraus so viel hervor, dafs
n die gut gemachten Behälter stark genug sind, um
ı Compression zu widerstehn, welche ein Mensch ohne
' Vorrichtungen erreichen kann; allein die Gefahr droht
andern Seite. Wie das Tachopyrion! zeigt, wird
is zur Entzündung durch starke, und namentlich
Compression der Luft erzeugt, und es ist daher leicht
dafs das durch anhaltende Stöfse der Pumpe ohnehin
el im Behälter sich entzündet, in welchem Falle je-
der allerstärkste, nothwendig zersprengt werden muls,
cht erfordert daher, mindestens in Absätzen, etwa von -
‚Kolbenstöfsen, zu laden, um eine zu starke Erhitzung
den ?,

s der Halbmesser desselben 3,9 und für $ nicht völlig 2,8
t.
gl. Art. Wärme. Bd. X. S. 229. ,
utsamkeit it allezeit anzuwenden. Ich erinnere mich, dafs
es vorigen Jahrhunderts einem Officiere zu Cassel durch Zer-
ines Behälters die sämmtlichen unteren Rippen zerrissen
d ein Mechaniker, welcher Windbüchsen verfertigte, hatte vor
ren ein ähnliches Schicksal; beide starben sehr bald an den
schrecklichen Verwundung.

Tttttt

9126 . Windbüchse

Ohne eine auf genaue Gröfsenbestimmungen gegri
Vergleichung der Windbüchsen mit Schiefspulvergewehns
zustellen, geht vorläufig so viel aus dem Gesagten bervor,
jene den letzteren allerdings nachstehn. Inzwischen folg
aus keineswegs, dafs sie, wie Noutzr! meint, als epe
Spielerei zu betrachten sind, weil sie weder die Begue
keit, noch die Sicherheit und Dauerhaftigkeit gewt:
Gewehre haben, nicht zu gedenken, dafs sie wegen da
lenden Knalles als gefährliche Waffen zu bösen Zweies
nen können. In dieser letzteren Beziehung bemerkt 6
richtig, dafs dieses nur ein Mifsbrauch sey, weswegen
lizeiliche Verbieten derselben sehr wohl zu rechtfetg
dafs sie aber zum Vertilgen schädlicher Thiere an sold
ten, wo man vom Palvergeschütze Feuersgefahr fürcie.
theilhaft gebraucht werden können. Das Laden de
hälter ist allerdings eine mühsame und grofse Anstresg
fordernde Operation, wozu die Besitzer derselben, &
ihres nicht geringen Preises in der Regel zu den höz
gebildetern Classen gehören werden, einen starken, €
Operation vertrauten und geübten Arbeiter anwendet
Dieser Aufwand wird dureh die Ersparung des Scheg
und des Reinigens der Pulvergewehre wohl’ ungefür
und aufserdem ist das Sehielspulver, auch wenn e så
‚im Gewehre befindet, immerhin eine Gefahr drohende
Wollte men aber die Wirkungen der Windbüch
herabsetren und sie in dieser Beziehung für eine blebæ
lerei halten, so streitet dieses gegen die Erfahrung. $
habe sicher nicht das Maximum der Effecte erreicht,
fähig eind, dennoch trieben die von mir-geladenen Wi
Bleikugeln in einer Entfernung von 120 Fuls darch
Zoll dickes tannenes Bret, die dann gegen eine ned
weiter abstehende steinerne Mauer um } ihrer Dicke
schlagen wurdes, und in den Händen der tyrakr‘
wurden die Windbüchsen bekanntlich zu einer sehr !
chen Waffe?. Es wäre daher allerdings eine interess

1 Leçons de Physique exper. T. HI. Les. X. Sect. L Cxx
2 Wörterbuch. A. A. Bd. IV. B. 771.

3 Die Angaben von Worrr in Veigt's Magazia Tb. I".
und G. XII. 611 stimmen hiermit überein. Die Kugel drang Mf

Windbüchse 9127

das Verhältnifs ihrer Wirkungen zum Grade der Com-
on empirisch zu ermitteln, was vielleicht aunähernd ge-
n könnte, wenn man nach der von Oxasten zur Prüfung
Hariotte'schen Gesetzes angewandten Methode die leeren
lamn die mit comprimirter Luft gefüllten Behäker wöge.
t nar ein Versuch bekannt, wobei diese Methode ange-
: wurde, welcher übrigens zu einem höchst merkwürdigen
ate führt. Der durch seine Mafsbestimmungen und son-
physikalischen Forschungen bekannte M. F. Wıun! lad
iolben einer guten Windbüchse so lange, bis sich das
nicht mehr öffnen wollte, und legte ihn dann in Wasser,
n seinem festen Schliefsen überzeugt zu seyn. Die Menge
sch eine gleiche Anzahl von Stöfsen eingepreisten Luft
stets mehr ab, was aus dem Entweichen eines Antheils
dem Embolus und aus der gröfseren Dichtigkeit des
en der unteren Fläche des Embolus und dem Ventile
bleibenden Theiles sich leicht erklären läfst. Die Vermeh-
es Gewichts des Kolbens betrug

ch den ersten 100 Kolbenstößsen .. . 132 Gran,

- — zweiten — — e e è 96 —
- — dritten — — s.. 46 —
- — vierten — — ... 38 —

. Ganzen durch 400 Kolbenstöfse ... 312 —

em gemessenen Inhalte des Kolbens und Lavossızn’s ?
nung des Gewichts der atmosphärischen Luft betrag die
tung ungefähr 36 Atmosphären. Dennoch drang die
n 34 Zoll langen Laufe geschossene, 4,5 Lin. im Durch-
haltende Kugel beim fünften Schusse auf 228 Fuls Ent-
ı noch 0,75 Zoll tief in ein tannenes Bret, beim zwei-
vierten schlug sie uf 120 Fuls Entfernung durch ein
i tannenes Bret,

m Hebelwerk geladenen Windbüchse bei 1 Fufs Entfernung 2,5
' in einen eichenen Balken und bei 200 Schritt Entfernung
as kupferne Zifferblatt am Kirchthurme; er warnt aber gleich-
' der grofsen Gefahr beim Zersprengen der Behälter.
Gotha’sches Magazin. Th. VIII. St. A. 8. 59.
Traité de Chimie. T. I. p. 572.

Tttttt 2

18 Windbüchse

Bei der Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit, w
eine durch comprimirte Luft fortbewegte Bleikngel erhält,
man meistens der hierüber von Kansrzz! aufgestellten Ba
nung, welcher hierbei selbst die Untersuchungen des Ja
BzasovLzı? zum Grunde legte. Inzwischen ist die mi
schiedenen anderen Problemen verbundene Aufgabe voa ita
weitläuftig behandelt worden, und da sich dennoch beida
zu berücksiohtigenden Bedingungen, die keiner apecielæ
gabe bedürfen, auf absolute Schärfe nicht rechnen liit
theile ich lieber die einfachere Methode mit, mittelst
Euren ? zu dem nämlichen Endresultate gelangt, welche

. STRE gefanden hat.

Da die Formel für alle Arten von Wourfgeschütz,
durch irgend eine expansible Flüssigkeit wirken, 1
Fig.ist, so sey allgemein die. Länge des Laufes AB=
"Raum, welchen die comprimirte Gasart einnimmt, AF=
Durchmesser der fortzuschleudernden Kugel, welche, ti
mend an der Bewegung der sich ausdehnenden und d
menden Flüssigkeit, als ein Theil der sich bewegen
zu betrachten ist, = c; die Masse dieser Kugel sey »
cifisch dichter, als das Wasser, und die Elasticität de
mirten Gases sey mmal gröfser, als die der atm
Luft. Man nehme dann an, dafs die Kugel durch ca
sche Fluidum um irgend einen Raum, es sey dieser F
fortgetrieben worden sey, und suche die Höhe=h, vor
herabfallend sie eine dieser gegebenen gleiche Gesch:
erhalten würde. Da die expansible Flüssigkeit sich i»
nehmenden Räumen stets weiter ausbreitet, so müssen
pulsiven Kyäfte sich wie die Logarithmen dieser Rs
halten. Diesemnach verhält sich der Druck der
Flüssigkeit in M zu dem in F wie AF:AM oder wie};
es vira sich also der Druck in M zum atmosphänische

wie i :1 verhalten, und weil der Drack einer å
einer Wassersäule von 32 Fuls äquivalent ist, so

1 Lehrbegriff der gesammten Mathematik, Th. VL
B. 572.

2 Opera. T. IIL p. 81.

3 Neae Grundsätze dcr Artillerie von Romas. Berlin!‘

Windb'üohse. 2129

von dem Gewichte einer Wassersäule == a Puls
rieben werden. Bestände die Kugel, vom , Durchmesser
us Wasser, so würde sie einem W-assercylinder von $«
seyn, und wenn ihr specifisches Gewicht == n gegen
r als Einheit ist, so gleicht sie einer Wassérsäule =$ n c.
nach verhält sich die forttreibende Kraft der Flüssig-

. . 32mb , F
ım Gewichte der Kugel wie bpr Inc oder wie
ur Den ‚mechanischen Gesetzen nach erhält man
r die Höhe h dieser Wassersäule:

. 48mb
ðh = F — * — — 0 X
h mit x zugleich verschwindet, so ist hiervon das In-
h= un „Log. nat. Er,

man aber x bis ans Ende des Lante = FB, und also
= AB == a, so giebt dieses
ho 2

Log. nat. —
rch Reduction auf gemeine er
= mb > 2,302585 Log. tab.

1 10.52408 mb Log. *

— nc 8: b .
ländischem Fufsmals. Eurza nimmt statt dessen Tau-
| eines rheinländischen Fulses, und findet demnach die
von welcher eine solche Kugel in Tausendsteln eines -
berabgefallen seyn mülste,

110524,08 mb Los. &
nc &5'
ser Höhe zugehörige Geschwindigkeit v in einer Se-

ist

v=250 y 11052408 mb Lo ‚a
nc 5 b

ieder auf ganze Fuls reducirt,

2130 Windbüchse

Hierin ist m = 1000, wenn he ganze Raam AF nit Pa
erfülle ist, welches sich in den tausendfachen Raum ms
öder bei Windbüchsen mit tausendfach comprimirter Left
dagegen nur ein Raum = f damit ankefüllt, so wird m= l
und

v= y 6907750£ a

Hiernach verhält sich also das Quadrat der Geschwinäj
womit die Kugel sich anfangs bewegt, direct wie der la
rithmus des Verhältnisses 5 = oder = „ d. i. der ganzen
des Laufes zu dem mit dem elastischen Fluidum angefülte
me; zugleich aber verhalten sich die Geschwindigkeits.
die Quadratwarzeln der Compressionen oder der Dicky
der explodirenden Gase.

Zur Anwendung dieser Formel wählt Euxza ein be
aus den durch Rozıns angestellten Versuchen. Hiek
aAæ— 45 Zoll; f=b=2į Zoll; c=¢ Zoll und n= 11.8

die Bleikugel. Es wird dann = 120 : Log. $= 1,

7?
£ 7, f 7 7
a E gog m 04892053-
. berechnet giebt Log. v == 3,2099724, also die Anlız
schwindigkeit v == 1625 Fufs. Wäre statt dessen àt
pression nur die 100fache, so gäbe dieses
100 1
1000 ~ 1625 ri == 514 Ful
als Anfangsgeschwindigkeit der Windbüchsenkugel, Kuri
setzt die Länge des Laufes a==48 Zoll, den Raum der

=? Zoll, also > = 24, dessen Logarithmus = 1,8

mit ‚dem Modulus der natürlichen Logarithmen = ? *
multiplicirt, dan Log. vulg. = 3,178053 giebt. Feme ®

v= 1625

1 A. a. O. S. 571.

Windbüchse, A3

2 Durchmesser der Kugel = $ Zoll, das Wasser 800mal
wer, als Luft, das Blei 11,325mal schwerer als Wasser
nd findet dann für m==100, also eine kundertfache Ver-
Ing,
27267695 |
h = = = r. Fuls.
3847 7088 Par. Fuls
nn g (nach der älteren Bezeichnung) == 15,1 Par. Fufs,
rd |

'= 2 Y gh = 9? Y 15,1 x 7088 = 654 Par. Fufs.

Scesipri. findet aus seinen Untersuchungen über die
tmungsgeschwindigkeiten der atmosphärischen Luft die
gsgeschwindigkeit der Luft für sich = 863 Fuls in 1 Sec.
eint, hiervon müsse beim Vorhandenseyn einer fortzuschleu-
m Bleikugel $ genommen werden, was dann die Anfangs-
vindigkeit = 647 Par. Fuls geben würde. Die Forde-
von der gefundenen Gröfse nur 0,75 zu nehmen, wenn
Hleikugel fortgeschleudert werden soll, ist wohl etwas zu
rlich.

ie verschiedenen, hier gefundenen Gröfsen kommen ein-
zwar ziemlich nahe, allein man gewahrt sehr bald, dafs
' Bestimmung der zur Formel gehörigen Grölsei viele
rifsheit herrscht. Namentlich ist bei den Windbüchsen
erhältnifs a:b noch schwieriger, als bei Pulvergeschossen
mbar. Wollten wir annehmen, die aus dem Behiilter
mde comprimirte Luft träfe die Kugel unmittelbar bei ih-
astritte und käme an die Stelle der fortrückenden Ku-
o würde bei einer 48mal gröfseren Länge des Laufes, als
urchmesser der Kugel beträgt, b=$% und a==48, ako

:48:4 = 72, und Log. vulg. = = 4,1599175 werden,

on dem dureh Euren und Kansres Gefundenen bedeu-
ıbweicht. Indessen findet dieses in der Wirklichkeit nicht
vielmehr ist hinter der Kugel ein Raum vorhanden, in
en beim Oeffnen des Ventils die verdichtete Luft strömt,
dieser mülste bei jeder individuellen Windbüchse erst
sen werden. Zugleich kommt es darauf an, wie grols die

Hand- und Lehrbuch der Naturlehre. Gielsen 1826. S. 223.
Art. Pneumatik. Bd. VII. S. 601.

2132. Windbuchse

Menge der ausströmenden Luft im Verhältnifs zur Linse
Weite des Laufes ist. Drückte z. B. die Luft mit giexi
bender Elasticität so lange gegen die Kugel, bis dies z
Mündung herausfährt, was an sich unmöglich ist, sow
die Geschwindigkeit ungleich gröfser seyn. Dieses za:
auffallend beim Blasrohre, einem etwa 6 Fuls langen bi
nen hohlen Cylinder, dessen Dicke ungefähr 1,25 Pa.
und die Weite der Höhlung etwa 3 Linien beträgt. h
werden am einen Ende Thonkugeln oder kleine Pfeile ı
was zusammengeballetem Zeuge mit einer durchgesteck
sernen Spitze gelest und durch Blasen mit dem Mund I
unglaublicher Weite fortgetrieben. Es ist unmöglich, &
"mit dem Munde bis zum Doppelten ihrer Dichtigkeit z
menzupressen; aber angenommen, dieses würde wirkt:
reicht, so betrüge die Anfangsgeschwindigkeit nach Lv
Formel 1625 = 72,6 Fuls, ohne Reibung nn!
stand der Luft zu rechnen. Die Geschwindigkeit da
senen Thonkugeln beim Ausfahren aus der Mündung is
res ist indefs ungleich gröfser, denn sonst müfsten sr,
sie sich durch 72,6 Fuls mit gleichbleibender Geschwat
' in 1 Secunde bewegten, während dieser Zeit zagleic 1)
lotlirecht herabsinken, was keineswegs der Fall ist
Instrument unbrauchbar machen würde. Die Wirkung ds
zohrs beruht also offenbar darauf, dafs die zuströmen«
Menge von Luft die schon bewegte Kugel durch sts
Impuls in grölsere Geschwindigkeit versetzt.

Zur genauen Bestimmung der Geschwindigkeit,
cher die Windbüchsenkugeln aus der Oeffnung des
gen, müfste zugleich der Widerstand der Luft im
die Reibung derselben an den inneren Wandnngen de
ermittelt werden, wozu die erforderlichen Gröfsen nich
aufzufinden sind. Ist dann weiter von den Wirkange
Geschütze die Rede, so würde bei ihnen, wie bei allen =
auch der Widerstand der Luft während der ganzen Daor
Bewegung zur Untersuchung kommen. Wie schwer bet
dieser sey, ist oben in einem eigenen Artikel gezeigt '
Kanstzut hat indels nicht blols die Geschwindigkeit der Wi

1 A. a. Orte. S. 573 fi.

Windbüchse 2133

senkugeln mit Rücksicht auf den Gegendruck der Luft zu
mmen gesucht, sondern behandelt auch noch andere, mit

mn Probleme zusammenhängende Aufgaben, z. B. aus der.

ze des Laufes und der Dichtigkeit der comprimirten Luft
afinden, wie viel Raum diese anfangs einnehmen müsse,
t die Kugel die gröfste Anfangsgeschwindigkeit erhalte;
T wie grols bei denselben bekannten Gröfsen die Ventil-
ıng seyn müsse; endlich wenn diese Gröfsen ünd alle Di-
ionen gegeben sind, wie viele Schüsse von noch genügen-
Effecte geschehn können. Dieses alles mitzutheilen scheint
unnöthig, und ich bemerke nur in Beziehung auf die
re Aufgabe, dafs man von den beschriebenen tyroler
dbüchsen 12 Schüsse mit dem gehörigen Effecte erwartet,
dafs sie bei guter Construction und genügender Ladung
'24sten Abdrücken noch auf 6 Fufs Entfernung eine Ker-
amme ausblasen sollen.

Alle diejenigen, welche mit Windbüchsen vertraut sind,
en die Erfahrung gemacht haben, dafs ihre Wirkungen
irwartung übertreffen, und dafs sie, mit Pulverwaffen ver-
en, mehr zu leisten scheinen, als die Theorie angiebt, so
als sich bei der Unsicherheit der Messungen hierüber et-
bestimmen läfst. Nach dem, was eben über das Laden der
iter gesagt worden ist, läfst sich annehmen, dafs nicht wohl
stärkere Verdichtung, als eine 100fache erreicht wird, und
ı dann die Expansion des Pulverdampfes nach Rozızs nur
000, nach dem sogleich folgenden Resultate der chemi-
ı Analyse zu 1480, nach Hurrox aber zu 2000 Atmo-
ten angenommen wird, so begreift man nicht wohl, warum
Windbüchsen in ihren Wirkungen nicht mehr hinter den
twaffen zurückbleiben, wenn wir die hierbei allein mög-
n Schätzungen einmal als hinreichend genähert betrachten.
rost, welcher ohne Zweifel aus Erfahrung entscheidet,
ausdrücklich , dafs die Windbüchsen mehr leisten , als die
mie angiebt, und er leitet dieses daraus ab, dafs der Luft-
lter in der Regel sehr grofs im Verhältnifs zum Laufe ist,
vegen die Dichtigkeit der sich expandirenden Luft nur
& geringer wird und somit die Kugel bis an die Mün-
; mit wenig verringerter Kraft vorwärts treibt, statt dafs

| Dictionary. Art. Air- gun. T. I. p- 53.

Cad

2134 Windbüchse

das Schielspulver einen sehr kleinen Raum einnimmt und su
daher im Laufe stark ausdehnt. Hiervon, meint er sog
komme es, dafs ein weites Gefäfs mit nur zehnfach compi
mirter Luft eine dem Schiefspulver nahe kommende Wiis
erzeuge. Ist gleich Letzteres nicht der Fall und übertrieben. ı
bin ich dennoch von der verhälmilsmäfsig sehr grolsen As
der Windbüchsen vollkommen überzeugt, leite diese aber a
folgenden Gründen her. Die grolse und alle Bande der Coll
sion überwindende Kraft des entzündeten Schiefspulvers ist u
nem Zweifel unterworfen, allein sie ist hauptsächliche F
der Glühhitze bei der Explosion. Diejenigen i
der Elasticität des Pulvergases, welche Rumroan aus den
' reilsen stählerner Cylinder abgeleitet hat, beruhn auf aliss d
sichern Voraussetzungen, als dafs man ihnen unbedingt tali
ten könnte; weit besser sind diejenigen, die ans der cat
schen Analyse desselben gefunden werden. Nach L. Guers’
1 Mafs Schiefspulver 296 Mafs Gas bei 0° C. Tempen
0,76 Meter Barometerhöhe, was mit verschiedenen, aż
den von mir angestellten Versuchen sehr nahe übere
Hierzu kommt das durch die Glühhitze in Gas v
Schwefelkalium mit 74 Mals, so dals die Gesammtmss
entstandenen Gases 370mal gröfser ist, als die Mas
Schiefspulvers. Wird dieses durch eine Temperatur v:: 3
C.in den 4fachen Raum ausgedehnt, so beträgt seine Elsi
allerdings 1480 Atmosphären, eine Gröfse, die mit de
rung übereinstimmt und durch kein anderes Mediam 3:
‚ nähernd erreicht wird; allein eben hierin liegen auch tt
dingungen der verhältnifsmäfsig geringeren Wirksamke:
selben in Vergleichung mit comprimirter Luft. Zuent
das Schielspulver einen kleineren Raum ein, als diec
mirte Luft, mufs sich daher stärker ausdehnen, bis de'
aus, der Mündung herausfährt; seine Wirkung ist im A:
= wenn die Kugel in Folge der Trägheit den gröfsten V
stand leistet, am stärksten, und wird in den folgende
schnitten des Laufes schwächer. Hierzu kommt dann 1%
dafs das erhitzte Gas sich sehr schnell durch deñ Eint:
metallenen Wandungen des Laufes abkühlt, wodarch das $
felkalium seine Expansion verkert und die in eine schri

1 S. Art, Schiefspulver. Bd. VIIL S. 525.

Windbüchse 2135

vetwandelten Gase die Läufe besohmuzen. Hiermit hängt
ıftige Explosion zusammen, welche man beim Abschielsen
Feuergewehrs wahrnimmt, und zwar auch dann noch
r als bei einer Windbüchse, wenn die Pulverladung we-
hrer geringen Masse eine schwächere Wirkung erzeugt,
? Windbüchse. Dieser heftige Knall ist eine Folge des
ngens der umgebenden Luft in den Raum, welchen die
lirten, durch Abkühlung wieder zusammenfallenden Gase
men, und ist daher unter Voranssetzung gleicher Massen
schielspulver minder heftig, als beim Knallgas und beim
anten Knallpulver. Allerdings ist die Kugel schen fort-
wdert und hat zuweilen schon ihr Ziel erreicht, wenn
plosion erfolgt, das eigentliche Zusammenfallen, die wie-
retende Gondensation der explodirenden Gase tritt also
äter ein; allein es ist doch wohl nicht zu verkennen,
us diesen zusammenwirkenden Bedingungen diejenigen
nisse erwachsen, welche verursachen, dals das Schiels-
‚, obgleich absolut weit stärker als comprimirte Luft,
h nicht im Verhältnisse seiner anfänglichen Expansion
geln so viel weiter treibt, als dieses aus dem Verhält-
er anfänglichen Expansion des Pulvergases zu der der
eoretisch folgt..

im Abschiefsen der Windbüchsen wird häufig die Ent-
mg eines mehr oder minder starken Lichtscheines wahr-
en. Da die Erscheinung keineswegs selten ist, so
n kaum voraussetzen, dals sie den älteren Besitzern
Werkzeugs entgangen seyn sollte, dennoch war aber
t im Jahre 1801 der Erste, welcher auf dieses Phäno-
fmerksam machte, ohne dafs er eine ältere Angabe hier-
fzufinden vermochte. Inzwischen zeigte Joszra Wr-
dafs er dasselbe schon früher* zur Sprache gebracht
und diese Notiz darf daher wohl als die älteste gelten,
seitdem keine ältere gefunden hat, wenn gleich von
ntdeckung dieser, auf blofser Beobachtung beruhenden
'ergl. Art. Licht. Bd. VI. S. 268.

z VII, 337,

tbendas. XI. 344.

'ollständige Lehre von den Gesetzen d. El. und von der Anwen-
selben. Landsh, 1792, 8, 8. 5.

Fig

2136 Windbüchse
Sache keine Rede seyn kann. Durch Reuen aufserkem
macht erklärt Worrr!, dafs er das Phänomen häofg
nommen habe, und es ist daher seit dieser Zeit unte
Namen des Windbüchsenlichtes allgemein bekannt. Wir
stark geladene Windbüchse, mit oder ohne Kugel, in
sehr dunkeln Raume losgeschossen, so gewahrt man va
Mündung einen über 0,5 Fufs langen hellen Lichtschein,
cher augenblicklich wieder verschwindet und bei wieda
Abschiefsen zwar wiederkekrt, aber mit schnell ab
Intensität. Reemer fand die Sache durch die Aussage m
Beobachter bestätigt, die sich ausdrückten, ihre Winde
gäben im Dunkeln Feuer, und ebendieses erfuhr Gu
durch v. Leysen, welcher das Nämliche behauptete, =
Beschränkung, das Leuchten zeige sich blofs bei Winds
mit eisernen Läufen.. Ungefähr um die nämliche Lat
Picrer an Tırrocu?, der bekannte Morter aus Ly”
` dem französischen Institute am 29. Dec. 1802 eine:
von diesem Lichtscheine mitgetheilt, und setzte hiss
Phänomen sey nie vorher beobachtet worden. Nıcorsı!
merkte dagegen, "schon vor anderthalb Jahren habe en:
ser Frercner in London die Sache vor mehreren Zeac
zählt.

Das Phänomen, wie hieraus hervorgeht, erregte =
fange dieses Jahrhunderts die Aufmerksamkeit der fi
spätere bestätigende Zeugnisse beizubringen würde übe.
seyn, frühere aufzufinden ist auch mir nicht gelungen,
fragt sich daher nur, wie man die Sache zu erkları
Nach Rruzn erfolgt das Leachten blofs bei starker Ladcų
wenn eine Windbüchse etwa 20 Schüsse hält, so gewı?
den Lichtschein nur bei den fünf oder sechs ersten £”
abnehmender Stärke, indem sich zuletzt nur ein s
Lichtatom an der Mündung dem aufmerksamen Auge d:
Diese Thatsache bestätigen Worrr, GıLszar und mehr
dere. Wixszr gab das Licht ohne Weiteres für ein
sches aus, und Worrr glaubte, die mit Oeldunst img

1 Voigt's Magazin. Th. IV. 8. 827. G. XIL 611.
2 Dessen Ann. VIII. 340. Anm. `
3 Philos. Magaz, T. XIV. p. 363..
4 Philos. Journ. 1803. Apr. p. 280.

.
⁊

Windbüchse 2137

dadurch leitende oder ‘negativ elektrische Luft gebe durch
‚en an der positiven des Zimmers diesen elektrischen Licht-
in Auch Rzmzn glaubte Anfangs keine andere Ursache
æ Leuchtens als Elektricität annehmen zu können, allein
ermochte auch mit den feinsten Elektrometern, selbst mit
'endung von Condensatoren, keine‘Spur vorhandener Elek-
ät aufzufnden, die doch, ` bei so starkem Leuchten, un-
ich schwach seyn könnte, In Gemäfsheit der damals noch
e zahlreichen Beobachtungen, wonach durch Zusammen-
wng der Luft Wärme, durch Expansion derselben Kälte
gt wird, glaubt er auf einen Zusammenhang der Wärme-
änungen mit denen des Lichtes schliefsen zu dürfen.
Bedeutung ist hierbei die von pe Pancızux! gemachte
skang, wonach die sogenannten Petarden der Barometer-
ır, oder die sogenannten Knallbomben (hohle Kugeln von
m Glase, zwei bis drei Zoll im Durchmesser haltend,
e im Kohlenfeuer glühend gemacht und dann schnell zu-
en werden, um möglichst verdünnte Luft zu enthalten)
Zerspringen durch das Auffallen auf den Boden einen
Lichtschein geben, und auf gleiche Weise. dünne, mit
jefüllte, im Guerike’schen Raume zerplatzende Glaskugeln.
teren Versuche von Hzıwıs?, wonach beim Zersprin-
er Knallbomben nur dann ein Lichtschein sichtbar ist,
dieses in Räumen geschieht, in welche früher Tagslicht
;onnenlicht gefallen war, nicht aber in Kellern oder stets
In Räumen, könnten Veranlassung geben zu schliefsen,
iese Lichtentwickelung zur Phosphorescenz durch Inso-
gehöre. Uebrigens bemerkt auch Hxzı.wıs, dafs beide
cheine sich einander sehr ähnlich und nur hinsichtlich
orm verschieden sind, indem das Windbüchsenlicht einen
enden Kegel, der Lichtschein der Knallbomben aber eine nach
minder helle, im Centrum einen dunkeln Punct zurück-
de Sphäre bildet. Nach Remzr'läfst sich dann auf diese
achen eine allgemeine Folgerung bauen, wonach bei der
hnung der dichteren Luft in einen gröfseren Raum Wär-
bunden , Licht dagegen frei wird, Diesem gemäls neigt
h zu der damals herrschenden Ansicht hin, wonach diese

Gren’s Journ. à. Phys. Bd. VIII. S. 20. ”
G. LI. 142.

2138 > Windbüchse

beiden Wesen, als materiell angenommen, einander entgem
gesetzt seyn sollen, Es liefse sich hiergegen, auch nach d
damaligen Standpuncte der Wissenschaft, das Argument geh
machen, dafs gerade bei der Steigerung der Wärme, mad
lich bis zur Glühhitze der Körper, Lioht entbunden wii. q
besondere aber kannte Remer damals das Phänomen noch ad
dafs durch schnelle Compression der Luft -im Tachopyrssi
Lichtschein erzeugt wird!, sonst würde ihm die Analogie 4
der Wirkungen nicht entgangen seyn. Indem aber der li
schein im Tachopyrion durch Compression und nich i
Expansion der Luft erzeugt wird, so steht dieses nict
der eben erwähnten, sondern auch einer andern, von ba
gestellten Hypothese entgegen. Hiernach hat die Lat
leicht eine desto stärkere Kraft, den Lichtstoff zu bisdes
chemisch mit sich zu vereinigen, je dichter sie ist, usd
sie sich dann schnell in einen gröfseren Raum
wird dadurch ihre Capacität für die Wärme vermehrt,
aber der zusammengeprelste Lichtstoff in heftige Bewes
setzt, mithin sichtbar gemacht, wenn anders leuchtende
bares Licht Bewegung des Lichtstoffes im Raume is.
werden später wieder hierauf zurückkommen, wollen
‚ jetzt nur bemerken, dafs Bindang der Wärme usd
chung des Lichtes in Folge der Luftverdünnung bei
so ähnlichen Wesen, als Licht und Wärme sind, obre
genden Grund angenommen wird, wozu wohl das damals
schende Streben nach Gegensätzen Veranlassung geben

Vos Gaorrauss bestätigt die Thatsache in
eigener Versuche, indem er beim Abschiefsen einer
ladenen Windbüchse einen sehr hellen Lichtschein
welcher sich jedoch beim zweiten Schusse nicht
nur von geringer Intensität zeigte. Er nennt
blendend leuchtende Flamme, .und meint, sie würd
leicht brennbare Körper in Brand gesetzt haben, wen
nicht durch die prädominirende Wirkung der in gewaltsaue
gung gesetzten Laft fortgeschleudert worden wären.
hält Gaorruvuss die ausfahrende Luft im eigentliche
für glühend und demnach leuchtend, was auf jeden Fa
unwahrscheinlich ist, indem man sich den Urspra;

1 5. Art. Feuerzeug, pheumatisches. Bd. IV. 5. 240.

Windbüchse 2139

hen Glühhitze nicht wohl vorstellen kann, die sich aufser-
nothwendig auch durch Mittheilung auf irgend eine Weise
| geben mülste, abgesehn von dem Umstande, dafs Glüh-
: erzeugende Luft, ohne in ihr enthaltene feste Theile,
sicht gar nicht leuchtet, wie die ‘geringe Helligkeit des

nannten lumen philosophicum (die sehr matte und ge- .

hlose Flamme des aus einer Glasröhrenspitze ausfahrenden
laselbst angezündeten Wasserstoffgases) und der Flamme des
Igasgebläses zeigt. Seine Erklärung über den Ursprung
Närme, wodurch die Luft zur Glühhätze gebracht werden
ist gekünstelt, weil zugleich das Verhalten im Kolben mit
ksichtigt und angenommen wird, der ausfahrende Theil
erhalte durch die nachstürzende eine erhöhete Temperatur.
ehn hiervon und in directer Beziehung auf den erzeugten
schein spricht Gaorruuss seine Ansicht deutlich aus.
ach „erduldet die plötzlich expandirte Luft von der At-
'häre und von den Wänden des Windbüchsenlaufes einen
eftigen Widerstand, dafs sie gewaltsam comprimirt und
Wärmestoff daraus in Feuergestalt herausgetrieben wird.
Compression ist also hier eine Folge der Expansion und
tenz; die beide zugleich und schnell wirken und da.
ı das Feuer veranlassen.“ Es kann indels dem skepti-
Forscher nicht entgehn, dafs die Expansion der ausfah-
! Luft gleich stark, als die Compression der äufseren seyn
ne daher Kälte erzeugen muls, wenn diese Wärme her.
t, mithin an eine Erzeugung der Glühhitze nicht wohl zu
i iste Dieses Argument würde auch dann noch gültig
weon man sagen wollte, die umgebende Luft, in welche
tfahrende stürzt, habe bereits einen gewissen Grad der
keit, und dieser werde auf jeden Fall durch die ein-
ıde vermehrt; denn beide Luftmassen haben eine gewisse
ratur, und diese muls auf gleiche Weise durch die Com-
n des einen Theils erhöht, durch Expansion des andern
dert werden, beide Wirkungen bedingen einander gleich-
und es kann die erstere um so weniger ein Üeberge-
über die letztere erhalten, als die äufsere Luft sich im
ĉzten Raume leicht ausdehnen kann. Nimmt man aber
dafs Kuallbomben beim Eindringen der Luft in den lee-
um, und mit Luft gefüllte Kugeln beim Zerplatzen im
n der Luftpumpen gleichfalls diesen Liohtschein zeigen,

2140 Windbüchse

so kann man ihn unmöglich bei den Windbüchsen vom E
glühen der Luft ableiten. Am entscheidendsten streitet hir
gen der bekannte Versuch von Dassaısuezs!, welcher Tin
blasen über gläserne Cylinder spannte und. nach dem võlg
Trocknen durch Exantliren der Luft zersprengte. Je mtd
Luft verdünnt war,. um desto heller zeigte sich im Dar
der Lichtschimmer, welcher sich im ganzen Cylinder ania
tete und dem Lichte des im Eudiometer detonirenden Knalyı
oder dem in Gewitterwolken sichtbaren elektrischen glich.

das Vacuum minder vollkommen, so gewahrte er nur en s

ches röthliches Licht am Boden des Gefäfses. Angen

es sey bei diesen Versuchen noch ein Antheil Luft is

Cylinder zurückgeblieben und durch die eindringende c
mirt worden, so konnte hierdurch unmöglich bei glei
Mitwirkung der durch die eindringende expandirte lei
zeugten Kälte eine im ganzen Cylinder sich ausbreiten
glühung der Luft bewirkt werden, abgerechnet dafs de
bei zurückgebliebener gröfserer Menge von Luft viend!
ker, keineswegs aber schwächer seyn mulste. Wis
daher diese Erklärung als durchaus unzulässig verwerle

Der oben genannte Lrrsen?, welcher gleich
Richtigkeit der Thatsache bekräftigte, war der Memu;:
Lichtschein zeige sich blofs bei Windbüchsen mit eiseme
fen, nicht bei messingnen oder mit Messing gefütterten.
schwer, die Richtigkeit dieser Behauptung zu prilo.
obgleich GıLsrar sie dadurch bestätigt, dafs seine Wi
mit messingnem Laufe keinen Lichtschein zeigte, so i
ohne Werth, weil wir blofs mit Sicherheit wissen, dafs da:
men bei stark geladenen Windbüchsen beobachtet worden '
so kann das Ausbleiben desselben bei messingnen Liz”
so natürlicher aus dem Mangel einer hinlänglichen Cos
abgeleitet werden, als diese Art der Apparate meiste
zur blofsen Belustigung und daher mit minderer Sold”
fertigt zu werden pflegt; für die Erklärung können ="
hieraus um so weniger einen Anhaltpunct hernehmen.
beiden Fällen Metalle vorhanden sind, deren Unterschied +
lich von irgend einem Einflufs seyn dürfte, da obet

— — — —— — — — —

1 Aus Jours. de Phys. in G. XLIX. 31%
2 G. VII. 340.

Windbüchse. 2141

ähnliche Lichtschein auch ohne vorhandenes Metall bei
lein oder mit Thierblase vereint zum Vorschein kommt,
‚chen ist dieser Unterschied allerdings dann nicht un-
end, wenn nach Leysza’s Ansicht das Leuchten eine
hineingekommenen Sandes seyn sollte. Eben diese Er-
g hat später Haar! aufgestellt und durch eine grolse
von Versuchen zu unterstützen. gesucht. Hiernach zeigte
as Leuchten nur dann, wenn kleine Körperchen, als
Staub u. s. w., im Laufe anwesend waren, die sich seiner
ıg nach an den Wandungen des Laufes reiben und da-
den Lichtschein hervorrufen. Hiermit stimmen allerdings
tıesen’s? Versuche überein. Dieser lud seine Wind-
so schwach, dafs sie für sich keinen Lichtschein zeigte,
rjedoch sofort zum Vorschein kam, wenn eine Bürste
inem Eisendraht an die Mündung gehalten wurde. Auch
ufgewundener Eisendraht, der keine Masse von Spitzen
‚ wirkte, wenn gleich schwächer. Feiner aufgewundener
raht gab schwache oder gar keine Wirkung, eine Bürste
lessingdraht oder eine Masse durch einen dünnen Kork
ter Stecknadeln mit hervorragenden Spitzen wirkte schwä-—
lenn der Eisendraht gab Funken und Feuerstreifen, Mes-
ht aber nur einen phosphorischen Schein. Eine vorge-
Quarzdruse gab schönes Licht, vorgehaltene Glasfäden
die eingeladen nach Haar so stark leuchteten, zeigten
Lichtschein. In Gemälsheit dieser Erscheinungen ver-
SCHWEIGGER die durch Haar aufgestellte Hypothese,
ı das Leuchten eine Folge der Reibung solcher Körper
ll, die für sich gerieben phosphorisches Licht geben, als
Flufsspath, Zucker u. s. w., und meint vielmehr, Spiz-
ımentlich metallische, seyen in einem Strome atmosphä-
Sauerstoff enthaltender, Luft der Lichtentwickelung auf
Art günstig, als Platinspitzen im Strome von Wasser-
: Wenn man aber die Entzündung des Döbereiner’schen
hwammes in einem Strome Wasserstoffgas, worauf
sera sich hier bezieht, gehörig würdigt?, so gelangt

darterly Journ, of Science. N. XV. p. 64. Ann. de Chim. et
‚XXIL p. 437.

essen Journ. Th. XL. 8. 22.
fer gl. Art. Wärme. Bd. X. 8, 278,
. ' Uuuuuu

9142 Windbüuchse

man bald zu der Ueberzeugung, dafs sich zwischen diem
und dem hier in Rede stehenden Phänomene zwar eine
logie aufinden, keineswegs aber die Erklärung des eine
dem andern entnehmen lälst. Der Platinschwamm eke
keine Compression des Gases, vielmehr erfolgt die Entrurägg
im Knallgase selbst unter geringerem, als dem mittleren us
sphärischen Drucke; bei den Windbüchsen wird der Lo
schein durch vorhandene Metallspitzen zwar erhöht, abe `
fern nicht eigentlich erzeugt, als er auch ohne diese zum
scheint kommt; eine Verdichtung der atmosphärische I
durch die Metallspitzen, wie des Wasserstoffgases duc
Platinschwamm, findet aber überall nicht statt.

Sehr gründliche Untersuchungen über das Windic
licht hat auch der wegen seiner hohen Wissenschalik
ehrwürdige Pracınus Hrziwaıca! angestellt, wobei a
blofs die unmittelbar hierhergehörigen, sondern auch d
genannten, hiermit innig verbundenen Versuche selbst ®
holte. Nach den Ergebnissen mit einer vorzüglich gute"
büchse von Kucazuazurza in Regensburg sah er amt
nen Lichtbüschel, wenn die Ladung vollständig war, &#
wöhnlich blieb er schon beim dritten Schusse aus; be
chen Windbüchsen blieb aber das Licht auch dann =,
ihre Ladung so weit getrieben war, als geschehn dorite.
Licht erschien bei ganz eisernen oder nur mit Blei gew
Läufen, die Entladung mochte frei oder mit einer Kes
schehn; reichliches Oelen schien mehr zu schaden,
nützen. Stand die Büchse geladen vom Nachmittsse
eingetretenen Dunkelheit am Abend in einem warmer
so glückte der Versuch besser. .Windbüchsen mit
fen gaben nie einen Lichtschein, noch weniger, wenn 4
ganz beseitigt und das freie Ventil aufgeschlagen wur#;
Leuchten trat aber selbst bei weiten Läufen ein, wet
zur Hälfte mit einem der Länge nach gespaltenen
ausgefüllt waren. Höchst interessant war, dafs Henis
Versuche ungeachtet der nicht wohl zu beseitigenden !
auch mit gläsernen Läufen von 7 bis 2,5 Linie
Weite und von 3 bis 1 Par. Fuls Länge anstellte und dae

1 Die Phosphorescenz der Körper u. s. w. Nürsberg. : T
Th. II. 8, 431.

Windbüchse 2143

diese die Erscheinung in jeder Beziehung besser, als me-
e Läufe zeigen, obwohl auch hierbei die gröfsere Weite
Effect aufhob. Stellt sioh der Beobachter in mälsiger Ent-
ng dem ihm entgegengerichteten Laufe gegenüber, so ge-
t er im Innern desselben einen schwachen Liohtschimmer,
ien ein seitwärts stehender nicht sieht.

\us allem diesem schlielst Hzınnıcn, dafs der Erfolg vom
ben der Luft sich auszudehnen und von den Hindernissen
gt, die sich dieser Ausdehnung entgegensetzen. Starke
gen und geringe Weite des Laufes sind also die noth-
gen Bedingungen, damit die verdichtete Luft sich nicht
in einen zu grolsen Raum ausdehnen kann; das Licht
it daher in Folge der Verdichtung auf gleiche Weise, als
Tachopyrion, ja selbst das Licht der Feuerwaffen soll
Hrısrıcan zum Theil durch Compression erzeugt werden,
an daraus ersieht, dafs gleiche Mengen Pulver mit Ku-
id Pfropfen abgeschossen stärker leuchten, als ohne die-
Auch das beim Zersprengen einer Blase entstehende Licht
mach als durch Condensation entstanden zu betrachten.
sten zeigt sich diese Erscheinung, wenn man eine starke
über einen 5 bis höchstens 6 Zoll weiten gläsernen Cy-
ausspannt, nach dem Trocknen stark exantlirt und das
zen durch einen Stols gegen die Mitte herbeiführt. Eine
ngende Glasplatte giebt keinen Lichtschein, und zwar wegen
Jen Glassplitter. Wenn man den Embolus eines pneumati-
Feuerzeuges ganz hinabdrückt, der Luft dann Zeit läfst,
zu entweichen, und demnächst den Kolben rasch her-
it, so gewahrt man gleichfalls einen Lichtschein!, Pra-
Heınrıcz wiederholte auch die Versuche des Zerspren-
ıftvoller Glaskugeln unter der Campane der Luftpumpe,
: des Zerschellens der Knallbomben, gewahrte auch den
hein zerspringender Glasthränen, die man zur Vermei-
iner Beschädigung der Augen durch umhergestreute Glas-

Pacius Heinnıcn Hels sich ein gläsernes Tachopyrion verferti-
eiches am Ende mit einer messingnen Fassung und einem Haba
war. Die Fassung ging im Innern so weit hinauf, als ihr
r Rand, die Oefinung war sehr eng, doch konnte die Füllung
schiedenen Gasarten dadurch geschehn. Mit einem solchen wur-
! Lichterscheinungen leicht erhalten.

Uuuuuu 2

2144 ‚Windbüchse

splitter am besten mit einer Zange an der Spitze falst und u
dem dickeren Ende gegen eine Wand stölst. Die bekami
Dampfkügelchen, durch Hitze zerspringend, gaben nie cu
Lichtschein, was allerdings bei dem heftigen Knallen deres
merkwürdig ist; dagegen versicherten glaubhafte Zengen. il
sich bei Nacht ein schwacher Lichtschein hinter einer sodi
Windbüchsenkugel zeige, und er selbst glaubte diesen i d
finsteren Nächten beim Knallen stark geschwungener Perd
wahrgenommen zu haben. |

Fragen wir, um wie viel die Erklärung dieses neid
digen Phänomens durch diesen reichen Zuwachs von lba
chen seit dem ersten Entdecker desselben , Rzmxn oder Wat
weiter gefördert worden sey, so ist der erhaltene Gewinn ken
bedeutend. Das Leuchten mit Wesen für elektrisch za id
ist nach den Versuchen Remen’s nicht wohl zulässig, aid
dieses die Beantwortung der Frage am Ende nur etwa
hinausschieben. Die von Hanr aufgestellte Hypothese is
Schuweıseen widerlegt worden, welcher keine eigene zu
rung aufstellt, sondern bloſs sagt, die Wirkung werde drà
tallspitzen erhöht, also das auch ohne diese vorhandene
ten verstärkt. Ein eigentliches Glühen und dadurch
Leuchten der Luft anzunehmen, worauf Gaorrauss dzd
ihm so eben bekannt gewordene Erscheinung des Tacho
geführt wurde, ist aus bereits angegebenen Ursachen nictt
zulässig. Nach Hrınaıca liegt die Ursache aller der
Lichterscheinungen in der Compression der Luft, sebs
dann, wenn diese in ein Vacuum hineinstürzt, weil ac
bei auf jeden Fall ein Stofs derselben gegen eine vo
Wandung statt findet. . Zu derselben Classe von Ersche:
gehört nach ihm dann auch das elektrische Leuchten ,
durch gewaltsame Durchbrechung der Luft mit einer uni
lich grolsen Geschwindigkeit, wobei er jedoch zugestel!.
der strahlende Schein in der Torricelli’schen Leere fü
Leuchten der elektrischen Materie an sich gelten könne.
in die Erklärung des letzteren, vielfach behandelten Pr
weiter einzugehn, möge nur die Bemerkung hier Plats
dals es bei jeder Erklärung vorliegender Erscheinung®
milsliche Sache ist, zwei neben einander bestehende U
anzunehmen, ohne zugleich zu bestimmen, welcher Thei
bis zu welchen Grenzen der einen oder der andem zakos3

Windbüchse 2145

man denn namentlich in dem hier gegebenen Falle immer.
annehmen könnte, die im Vacuum als selbstleuchtend vor-
lene Elektricität werde beim Durchbrechen der nicht lei-
en Luft stärker zusammengedrückt, und‘ leuchte dadurch
t, wonach also das Auspressen des Lichtes aus der Luft
liesen Phänomenen wegfallen würde. Fragen wir nach dem
alzusammenhange zwischen der Compression der Luft und
Lichtscheine, so war Hemnica noch Anhänger der Ema-
ns-Hypothese; nach ihm ist daher in der Luft Lichtma-
vorhanden, und diese wird, eben wie der \WWärmestoff,
ierselben mechanisch ausgeprefst. Die Erklärung wäre so-
leicht, und obendrein im Einklange mit Hzıwıe’s Wahr-
ung, wonach das Leuchten da aufhört, wo vorher weni-
infallendes Licht aufgehäuft wurde.

Aber auch dieser Hypothese steht entgegen, dafs sie zur
Iationstheorie nicht palst, die allzufest begründet ist, als
sie durch das vorliegende Phänomen wankend werden
te. Dieser gemäls müfsten also durch den plötzlichen Stofs
Luft Vibrationen des überall verbreiteten Lichtäthers er-
werden und die Erscheinung fiele demnach mit den zahl-
m übrigen des Selbstleuchtens zusammen. Dals solche
lationen , die Lichtwellen, durch die verschiedensten Ur-
n hervorgerufen werden, ist eine bekannte, wenn gleich
gisch noch nicht vollständig erklärte Thatsache; sofern
hier zunächst nur von einem einzelnen, zu einer übrigens
chen Classe gehörigen Phänomene die Rede ist, kann
immerhin sagen, es sey hierzu eine Veranlassung vorhan-
die sich auch anderweitig, namentlich bei der Phospho-
nz, wirksam zeigte, und wenn man dann berücksichtigt,
tahlreich die Erscheinungen des Leuchtens sind, die zur
en Classe der Phosphorescenz gehören!, so muls man ge-
‚ dafs die diese erzeugenden Undulationen des Lichtäthers
ı die vielfachsten mechanischen Ursachen sehr leicht her-
rufen werden. Aus der Vergleichung aller hierher gehö-
: Versuche geht übrigens hervor, dafs nur dann Lichtun-
ionen hervorgerufen werden, wenn irgend ein fester Kör-
ler bewegten Luft einen Widerstand darbietet, was mit
intstehung der Wellen überhaupt sehr gut übereinstimmt,

l 8, Art, Licht. Bd. VL 8. 272 fl.

2146 Windmesser.

und die Erklärung dieser eigenthümlichen Phosphorescess u-
gleich leichter macht, als die zahlreicher anderer. Mit Bi
sicht hierauf möchte ich den hinter abgeschossenen Kagel ud
durch Peitschenknall erzeugten Lichtschein vorläufig in Als
stellen, weil hierbei ebenso wenig ein der bewegten Loft Ür
derstand entgegensetzender Körper vorhanden ist, als :
freien Oeffnen eines Windbüchsenventils, abgesehn davon,
das Licht selbst bei weiten Läufen der Windbüchsen ic.

Windmesser.

Anemometer, Anemoskop', Windfahı
Wettorfahne (Wetterhahn); An '
Anemometrum, Plagoscopium; Anemomttre,
moscope, Girouette (Flouette); Anemometer,
moscope, Weather-cock, Weather- flag,
Kane, Windgage.

Mit diesen verschiedenen Namen werden zwei Are
Apparaten bezeichnet, welche zwar beide zur Beobachts:
Windes dienen, jedoch in sehr ungleicher Absicht.
der einen Classe derselben verlangt man blofs die
Richtung des Windes kennen zu lernen, mittelst der
sucht man theils die hiervon abweichenden Richtungen,
und insbesondere aber die Geschwindigkeit und die b
erzeugte Kraft desselben zu erforschen; an beiden Ars

1 In Beziehung auf dieses Werkzeug, wovon Bd. L 5.”
handelt wurde, ist noch zu bemerken, dals dieser Name da
Orro v. Gursicke erfundenen Weltermännchen nicht darch Cor”
Texte a. d. a. Stelle steht unrichtig Covnızas, in der Asm. riet
mızas), sondern schon früher durch den Erfinder selbst, wie
aza meint (Thesium inaugur. pars mathematico - physics ost. Te
4. Thes. XXV.), oder nach Gzurza’s Meinung (Wörterb, a 4. ŝi
S. 29) durch dessen Sohn in einem Briefe an Losızmarzsı, ode
diesen Letzteren als Uebersetzung des Wortes IW’ettermänuchs
legt wurde. S. Stanısı. Lusienistz Lusiassızccn Thestzum
Amst. 1668. fol. p. 239 u. 250.

Windmesser 2147

seit den ältesten Zeiten viel gekünstelt, und selbst in den
sten Zeiten hat man sich nicht allgemein über eine allsei-
genügende Construction derselben veseinigt. Wir wollen
vorzüglichsten der darauf bezüglichen Vorschläge einzeln
en. |
1) Um die jedesmalige Richtung des Windes zu wissen,
en die gewöhnlichen Windfahnen. Im Wesentlichen be~
ı diese aus einem Bleche, einer Tafel, einer Platte, welche
iner verticalen Ebene befindlich so befestigt wird, dafs der
d durch den Stols gegen ihre gröfseren Flächen sie um
verticale Stange in seine Richtung dreht, wobei sie ent-
x sich um diese Stange bewegen, oder an ihr festsitzend
: zugleich mit umdrehn. Da die meisten in bedeutender
t, auf den Spitzen der Häuser oder der Kirchthürme, an-
ıcht sind, mithin, um in der Ferne gesehn zu werden, be-
md grols, und der Dauerhaftigkeit wegen von Metallblech
müssen, so ist es rathsam, sie in ihrem Schwerpuncte zu
stützen und daher die bewegliche Platte durch ein Ge-
ewicht zu balanciren, welches dem Winde eine ungleich
ere Fläche entgegenstellt und somit die Umdrehung der
eren Platte nicht bedeutend stört. Meistens wählt man die
bschnittsfläche eines Hühnerhahns, dessen dickerer Kopf
Hals dem aus dünnen Blech verfertigten Schwanze das
gewicht hält, wovon der Name Wetterhahn entstanden
sonst wählt man auch wohl einen Pfeil, bei dem die Flä-
der vorderen Spitze horizontal gerichtet ist, das Gefieder
ünteren Ende aber in einer verticalen Ebene liegt, oder die
a eines Fisches oder eines Löwen, welcher durch einen
reren Bügel im Gleichgewichte gehalten wir. Die Her--
ang des Gleichgewichts, oder dafs der Schwerpunct der
3e in die sie tragende Stange fällt, ist deswegen erforder-
‚ weil sonst bei der geringsten Beugung der Tragstange
"Ihrer Abweichung von der genau verticalen Richtung der
werpunct sich nach dieser Seite hin senkt und schwache
ıde nicht vermögen, die Fahne aus dieser Lage zu bewe-
' Diejenigen Flächen, welche durch den Stofs und Druck
Windes in die Richtung desselben gebracht werden, müs-
nothwendig leichte Beweglichkeit haben, worauf man bei
Anlegung derselben stets eifrig bedacht ist, weswegen man
von dünnem Bleche und überhaupt so leicht macht, als

2148 Windmesser.

dieses den Umständen nach geschehn kann. Sitzen sie an de
drehbaren Stange fest, in welchem Falle der untere Theil &-
ser Stange in das Gebäude herabgeht und auch aus halix-
lich ausgetrocknetem , sich nicht mehr verziehenden Hok: ie-
stehn kann, so mufs diese hinlänglich lang seyn, um an!»
weichung ihrer Richtung von der verticalen zu vermeiden,
untere Theil des oberen metallenen Endes der Stange
durch einen die wenigste Reibung gebenden metallenen B:
gehn, das untere Ende aber mit einer glatten Metallspitze 2
konischen Vertiefang einer harten Metallplatte laufen.

2) Die Windfahnen erhalten durch die angegebenen
dingungen eine sehr grofse Beweglichkeit, um selbst
Luftströmungen gehörig auszuweichen und deren Richton;
zuzeigen. Es ist indefs schon im Art. Wind bemerkt
dafs dieser, besonders bei grofser Stärke, seine Richt: :
oft ändert, die Windfahne daher sich stets durch einen >
Bogen bewegt, welcher selbst bis zu 180 Graden steiga i
die eigentliche Windrichtung mufs daher dann im M» i£
äulsersten Abweichungen genommen werden, was aber er
näherte Bestimmungen gestattet. Um diese unanit
Schwankungen zu beseitigen, wählten Ewszrauannr um
nor! statt eines Bleches zwei in einem Winkel von 8"
sammengefügte, wobei eine diesen \Vinkel halbirende :
Linie die Richtung des Windes angab, Um insbesunder
grölserer Höhe den Stand der Windfahnen leichter ze
nen, befindet sich meistens sehr zweckmälsig unter ihne
in einer horizontalen Ebene liegendes, aus zwei rechtw:
über einander liegenden Stäben bestehendes Kreuz, anf
vier Enden die aufwärts stehenden Anfangsbuchstaben dert?
winde aufgerichtet sind.

3).Bei den gewöhnlichen Windfahnen liegt ein so eis“

1 Deren Reise in den Caucasus. Th. Il, S. 20. Hierbei ieg
Angabe des älteren Panaor zum Grunde, welcher die Fahne u
dünnen Bilechen verfertigen liefs, die mit dem einen Bein
warden, von da an aber krumm gebogen waren und an des
auseinander standen, so dals die anderen Enden ungefähr eisen |
.kel von 45° bildeten. Zur Krümmung scheint ihm die cykloidisc*
geeignetsten,, und die Bleche sollen so dünn gewählt werden, daí
Druck des Windes sie zu biegen vermag. S. Voigts Magere. T>
St. 2. S, 144.

Windmesser. 2149
ip zum Grande, dafs sich nicht füglich Künsteleien an-

en lassen, mit denen man übrigens bei allen meteorologi-
ı Instramenten stets seh? freigebig war. Man behielt da-
m Ganzen die einfache Einrichtung derselben bei, wählte
für solche, die sich namentlioh über Beobachtungszimmern
len, eine wesentlich verbesserte, Es ist nämlich aller-
vortheilhaft, namentlich in Städten, wo leicht durch die
ung der Strafsen und die Lage hoher Häuser die Bahn des
les abgeändert wird, die Windfahnen auf den Spitzen
m Gebäude, namentlich auf den Thürmen anzubringen,
dieses führt auch den Nachtheil herbei, dafs man nur
Mühe und keineswegs hinlänglich scharf die Richtung der-
ı nach den Weltgegenden unterscheiden kann. Um die-
weck zu erreichen, lälst man auf eine hierfür sehr geeig-
Weise die Stange, an welcher oben die Fahne unbeweg-
estsitzt, in das Beobachtungszimmer herabgehn, unter-
: deren untere Spitze durch einen horizontalen eisernen
alken, auf welchem sie in einer Vertiefung leicht be-
ch ruht, bringt über demselben einen Zeiger an, welcher
ler Windfahne in der nämlichen verticalen Ebene liegt,
befestigt über demselben an der Decke eine runde Tafel,
af die Windrose gezeichnet ist. Es ist nicht schwer,
liese Weise die eigentliche Richtung des Windes genau
kennen; inzwischen fand man es ehemals zu unbequem,
e Höhe zu sehn, und zog vor, die Windrose in eine
ale Ebene an einer der Wände’ des Beobachtungszimmers
ingen. Zu diesem Ende versah man die herabgehende
e mit einem in horizontaler Ebene liegenden Kronrade und
dessen Zähne in ein anderes, in verticaler Ebene liegen-
(ronrad oder nur in ein einfaches Getriebe eingreifen, auf
a horizontaler, durch die Wand des Zimmers gesteckter
der Zeiger festsafs. Indem dann beide Räder eine gleiche
hl Zähne hatten, drehte sich der Zeiger durch gleiche
0, als die Windfahne. Dieses Instrument beschreiben
tami, Norrzer? und mehrere Andere, welche sämmtlich
lieser Quelle geschöpft haben, Lrurorn? aber giebt noch

Récréations mathématiques. T. II.
Die Kunst physikalische Versuche änzustellen. Leipz. 1771. Th.
b 53.

Theatrum aërostaticum., P. IIL Cap. X.

210 - Windmesaser.

verschiedene Abänderungen desselben an, und bringt uate a
dern auch eine kleine tragbare Windfahne in Vorschlag, &
mit einem Compasse verbunden ist, um das Verhältnii à
Windrichtung zum magnetischen Meridiane za kenner. à
alle solche Mechanismen die Vorrichtung compliciter mdg
die leichte Beweglichkeit hindern und Stockungen vennas
können, so zieht man jetzt die einfachere und
Einrichtung vor, ohne die geringfügige Unbequemlicke!
Ablesens auf einer unter der Decke befestigten Window &
scheuen,. würde aber auf den Fall, dafs es einer Abioia
bedürfte, bei dem heutigen Stande der Mechanik wega ù
Ausführung nicht in Verlegenheit seyn.

4) Die sämmtlichen, hier angegebenen und ale èi
ähnliche Windfahnen geben blofs die horizontale Rich;
Windes an; man hat aber vielfach den Wunsch geäulset.
die verticale kennen zu lernen, es ist mir jedoch nicht bewi
dafs man einen geeigneten Apparat, um diese zu emmim i |
Ausführung gebracht habe!. Genau betrachtet ist =i
Sache keineswegs von so grolser Bedeutung, als es bas
Anblick den Schein hat. Allerdings ist nicht zu lengre.
die Richtung des Windes keineswegs allezeit eine
sey, vielmehr weichen die Winde sehr häufig hiewe
gröľsere oder kleinere Winkel ab, und es würde sek =
essant seyn, namentlich bei der Entstehung eines Winde :
aufsteigende oder 'herabsinkende Luftmassen deren j
Richtung zu kennen, weil man hiernach besser die U
dieser Luftbewegung auffinden könnte. Beim Fortgag
selben wird aber, ‚selbst wenn er sich in gröfseren Höhe
wegt, seine Richtung fortwährend mehr durch die Geo!
Erdoberfläche bedingt, so dafs man von dieser leicht acf #
schlielsen kann, und es gewährt dann kein sehr
Interesse mehr, wenn man weils, dafs der Wind voa
Berge mehr aufwärts steigt und hinter demselben wiede
absinkt, oder durch hohe Häuser, namentlich Kirchthurz
Folge ihres Widerstandes mehr in die Höhe getriebe
Inzwischen hat Beuzzupzag ? eine sehr einfache Fahne t=

1 Einige zweckmälsige Vorrichtungen werden später erwäbr ”
den; sie gehören zu den registrirenden Windfahnes,

2 G. VIII. 240. Eine andere, noch einfachere und
Vorrichtung für diesen Zweck giebt 6. 39.

Windmesser 2151

sen, welche nicht blofs die horizontale, sondern auch die
ale Windrichtung angiebt. Sie besteht aus einer gewöhn- Fig.
ı Windfahne, bei welcher aber die flache Scheibe D et- 417:
grols seyn muls, damit ihre Stellung in die verticale
: der Windrichtung durch den Stofs gegen den am andern
angebrachten Mechanismus nicht gestört werde. Die
be der Windfahne wird nämlich durch ein Reotangel
Ietallstäben balancirt, an dessen äufserstem Ende sioh eine
hende Stange als Träger eines zweiten ähnlichen Reetan-
efindet, dessen Ebene mit der des ersteren zwei rechte
el bildet. Oben auf demselben ist eine in verticaler
: drehbare, mit ihrer Axe leicht bewegliche Scheibe E an-
ht und durch ein Rectangel von Draht balancirt, des-
alserste Seite noch aufserdem durch ein angemessenes Ge-
K beschwert ist. Hierdurch läfst sich leicht bewerkstel-
, dafs für sich die Scheibe E im Zustande der Ruhe wie
Vaagebalken in horizontaler Richtung bleibt; stölst aber
Vind gegen dieselbe, so wird sie, um dessen Drucke aus-
chen, ihm die scharfe, den geringsten Widerstand lei-
: Seite zukehren, mithin in diejenige horizontale oder ge-
: Richtung getrieben werden, in welcher sich der Wind
t.
Jurch welche verschiedene Vorrichtungen diese gemeinen
fahnen sich selbstregistrirend machen lassen, wird im Fol-
n gelegentlich gezeigt werden.
Man könnte die beschriebenen Apparate mit dem gemein-
lichen Namen Windseiger benennen und würde sie da-
von der zahlreichen Classe der Windmesser unterschei..
von denen jetzt die Rede seyn wird. Die Bestimmung
letzteren ist, die Stärke des Windes zu messen, und
se Aufgabe stets grofses Interesse erregte, so hat man sie
hr verschiedene Weise zu lösen versucht. Wir wollen
kanntesten und vorzüglichsten zu diesem Zwecke in Vor-
. gebrachten Vorrichtungen einzeln betrachten und nach
inden näher beschreiben. Beiläufig möge indels zuvor ein
hlag erwähnt werden, welcher zeigt, zu welchen indi-
Mitteln man früher wohl seine Zuflucht zu nehmen
', statt diejenigen zu wählen, die bei weitem näher lie-
Man verfiel auf die Idee, die Stärke des Windes durch
ühe und Tiefe des Tones zu messen, welchen eine dem

9152 Windmesser

Winde entgegengerichtete Pfeife gab. Leruroıp!
eine Pfeife dieser Art, giebt aber nicht genauer an, in
Verhältnifs die Höhe des Tones mit der Geschwindgke:
Windes steht und wie man die letztere überhaapt
hierdurch messen könne. Eine Aeolsharfe würde allerdings
dazu dienen können, die wachsende Geschwindigkeit de
des durch zunehmend stärkeres Tönen wahrzunehmen,
man übersieht bald, dafs an eine eigentliche Messurz
diese Mittel nicht zu denken sey, weswegen man sk #
sten gana unbeachtet lälst.
5) Der älteste, ohne Angabe des Erfinders bekam
wordene Vorschlag zu einem die Stärke des Windes
Apparate beruhte auf der Idee, eine vertical herab:
Scheibe durch den Stofs des Windes heben zu lassen, če i
zu erforderliche Kraft zu suchen und hieraus die
Fig. digkeit des Windes zu berechnen?. Zu diesem End 1
‘Stange AB mit einem um sie drehbaren Quadrante
dessen Bogen mn Grade der Kreistheilung enthält. £
Stange hängt die flache Scheibe C herab, welche &=
Stols des Windes aus ihrer verticalen Lage gehobe,
Voraussetzung des in horizontaler Richtung sie trefiate
raden Windstolses hierdurch aus ihrer verticalen Lage ;
wird, und vermittelst der Sinus oder der Tangente
Elevationswinkel die Stärke des Stofses und die diem
hörige Geschwindigkeit des Windes nach denjenigen
angiebt, welche im Art, Widerstand erörtert worden sist
Winkel wird entweder sogleich abgelesen, oder mas
die Stange mit einem Sperrhaken, um ihren Rückgang =
dern und die Grade auf dem Quadranten später a
welche dann das Maximum der erreichten Stärke angebe. M
letztere Einrichtung ist eigentlich nothwendig und kur #
der Voraussetzung einer so leichten Beweglichkeit der °
vorrichtung, dafs die hiermit verbundene Reibung nicht al
tracht kommt, allein richtige Resultate geben.
6) Ein ganz auf die hier beschriebene einfache War “
struirtes Anemometer erwähne ich gern, weil es unter de: d
losen, später beschriebenen und angeblich verbessertes =

1 Theatr. Aerost, Cap. X. $. 122 u. 133.
2 Philos. Trans. T. il. N. XXIV. p. 444. Vom Jahre 166.

Wıiındmesser. 2153

das zweckmälsigste und selbst im Grofsen ausführbar seyn
Dasselbe ist von Pıckzarze? neben seinen übrigen
rologischen Apparaten angegeben worden und aus der
ung leicht kenntlich. Die Stange AB, welche der Angabe Fig.
verlängert in einem Piedestal beweglich und unten mit?!%
Zeiger versehn seyn soll, um die Richtung des Windes
ner Scheibe zu bezeichnen, trägt oben den an ihr befe-
ı Quadranten qrh aus dünnem Blech, welcher am oberen
durch eine Leiste gesteift ist, die zugleich bei q etwas
ragt, um zu verhindern, dafs nicht ein plötzlicher, hef-
Windstols die sogleich näher zu bezeichnende Tafel über
inausschleudere. Diese quadratische Tafel abcd hängt
ei gabelföürmig vereinten Leisten, von denen nur die eine
der Figur sichtbar ist, welche den Quadranten zwischen
inschliefsen und mit ihren oberen Enden mittelst eines
is ig Centrum desselben um diesen Zapfen drehbar be-
sind, Wenn nun der Quadrant als Windfahne in die
mg des Windes gedreht ist, so stölst dieser lothrecht auf
'heibe und hebt diese zu einer seiner Stärke proportio-
Höhe, die mittelst der auf dem Rande des Quadranten ge-
eten Grade gemessen werden kann. Man könnte den
at im Grolsen ausführen und bei hinlänglicher Gröfse
dern, so wie bei den Zifferblättern der Uhren, aufser
ichtung des Windes auch dessen Stärke messen; Pıckz-
machte aber die Tafel nur einen Quadratfuls grols aus
uch, welches gefirnifst und über einen Rahmen aus vier
n ausgespannt war. Der Apparat stand auf einem Pie-
‚ und der Schirm wurde im Jahre 1744 am 19%ten Febr.
° gehoben, als man den Wind durch Sturm bezeichnete,
sten bis 79° und am 28sten bis 84°, als man an bei-
agen heftigen Sturm notirte. Ohne weitere Vorrichtung
die Tafel bei den’ nachlassenden Windstöfsen wieder zu-
llen, man könnte dann in jedem Augenblicke die statt
de Gewalt des Windes beobachten, es würden aber aller-
stets unangenehme ÖOscillationen der Tafel statt finden ?.

Philosophical Trans. N. 473. p. 9. Tom. XLII.

Nach meinem Dafürhalten würde es bei einer wirklichen Aus-
8 angemessen seyn, die Tafel nicht zu klein, vorzüglich aber
schwer, z. B. bei etwa zwei Quadratfufs Fläche zwischen 5 und

2156 Windmesser.

gerader Richtung entgegengebalten werden. In der Mite
oberen Randes der Scheibe befindet sich eine befestigte
welche über eine an der Spindel angebrachte Rolle gezoge
in das Beobachtungszimmer herabgeht und daselbst mit
Gewicht versehn ist. Dieses drückt die Scheibe fortwik
gegen die Spindel in die verticale Lage; wenn aber de
walt des Windes sie zurückstöfst, so hebt sich das
zu einer der Stärke dieses Stofses proportionalen Hok
zeigt hierdurch die Geschwindigkeit des Windes an, die:
ein eigenes Hebelwerk unmittelbar gemessen werden soll
zugleich angegebene Vorrichtung, um die Richtung de
des und seine Neigung gegen den Horizont zu messe.
als nicht eben zweckmälsig übergangen werden. Uen
sind hier nur allgemeine -Umrisse angegeben, aus dam
die eigentliche Construction im Ganzen nicht wohl
entnehmen kann. Diese hat einige Aehnlichkeit mt
etwas früher bekannt gemachten, dem Erfinder indels n3
Kenntnifs gekommenen Anemometer von Dauzısı':
sind aber so zusammengesetzt, dafs nur eine ausfüh®
schreibung mit vielen Zeichnungen der einzelnen Ther
Vorstellung davon zu erzeugen vermag, und keiner vo
scheint mir von so grolser Bedeutung, dafs ichs:
fände, diese hier aufzunehmen.

9) Eins der ältesten, einfachsten und eben de
immer brauchbarsten Anemometer ist das von Bovens’,
ches nachher viele Andere, z. B. Norıxr?, Zzınza' os
zum Theil mit einigen unwesentlichen Verbesserungen
ben haben. Nach seiner ursprünglichen Gestalt, die id
lieber wähle, weil sich alle anderweitige Verbesserunge
hinzufügen lassen, bestand dasselbe aus einer q

Fig. Scheibe A an einer vierkantigen Stange B, welche ges.
212. Joch mit geringster, durch Frietionsrollen möglichst =
mindernder Reibung in das hohle vierkantige Parallele?

1 Journal de Physique cet. T. XV. p. 433. Die Abbas"
schreibt ausführlich die einzelnen Theile und versianlicht det
eine Menge Figuren.

2 .Manoeuvre des Vaisseaux. p. 151.

3 Art des Expériences. T. III. p. 62.

4 Novi Comment. Petrop. T. X. p. 302.

Windmessernr 2157

palst. In diesem befindet sich eine Spiralfeder, welche
tange B mit wachsender Kraft zurücktreib. WVeht der
I gegen die Scheibe A, so treibt sein Druck die Stange
das hohle Parallelepipedum je nach seiner Stärke tiefer
1, und die auf der Stange gezeichneten Abtheilungen ge-
lie Stärke dieses Druckes in bestimmten Gewichtstheilen
Um diese letzteren zu messen, wird der Apparat vertical
lt, die Scheibe A mit zunehmend schwereren Gewichten
t, und auf der Stange B bemerkt, wie tief diese hier-
‚ das Gewicht der Scheibe selbst mitgerechnet, hinein-
kt wird. Hieraus ergiebt sich dann von selbst, dals die
r Stange angemerkten Zahlen den Druck des Windes in
liesen Gewichten angeben, womit dieser, bei ihm ent-
erichteter Scheibe, die Stange in die Hülse zurückdrückt.
s Maximum der hierbei ausgeübten Kraft zu finden und
päter abzulesen, wird die Stange auf dem erreichten tief-
tande durch einen leichten Sperrkeil festgehalten. Uebri-
st aber erforderlich, den Windmesser am anderen Ende
ıer gewöhnlichen, sehr grolsen Windfahne zu versehn,
liese die zum Messen des Druckes bestimmte Scheibe
chtung des Windes stets lothrecht entgegenstellt‘.

) Nach BarLow ? empfiehlt sich dieses Anemometer sehr
seiner Einfachheit, und eben deswegen darf man auch
in sehr nahe genaue Resultate von demselben erwarten. Aus
Ursache hat Rrena? dasselbe nach einer zweckmälsig
erten Construction wieder in Vorschlag gebracht. Hier- Pig.
t die Tafel GK von einer gegebenen Dimension bei-
1, welche dem Strome des Windes lothrecht entgegen
t wird. Vermittelst eines zur Steifung dienenden Kreu-
ist diese an der Stange EB festgemacht, gegen welche
er AF drückt, die im gewöhnlichen Zustande gar nicht
nnt ist, um den leisesten Druck des Windes gegen die

lin Anemometer dieser Art liels Graf Scuaarcossca im Jahre
rch Pınzcer verfertigen und auf der Schneekoppe aufstellen.
graphisch die Stärke des Windstofses in Pfunden und zugleich
ung und Richtung des Windes. S. Kastner Archiv für Chemie
sorologie. Bd. III. S. 86.

‚ncyclopaedia metropolitana. Art. Pneumatics. T. 1. p. 350.
'alletin de la Soc. d'Encouragement. N. 150.

. XXXXXX

2158 Windmesser.

Tafel anzuzeigen, durch das Zurückgedrücktwerden der Scd
aber widersteht sie diesem Drucke mit wachsender Span
Um das dieser gleichkommende Gewicht zu bestimmen, M
man Gewichtstücke auf die in horizontale Lage gebrachte Schi
legen, oder dieselben an den Ring E hängen, welcher an Es
der Stange angebracht ist. Aus der Zeichnung emicht 1
leicht den gezahnten Theil der Stange EB, welcher in esf
triebe eingreift, an dessen Axe der aufsen angebrachte la
festsitzt. Auf dem äufseren Zifferblatte werden dann die A
len gezeichnet, welche den jedesmaligen Gewichten sugebi
und indem der Zeiger dann zugleich einen andem‘ vr
her treibt, so giebt letzterer zugleich durch seinen Stai
gröfste Intensität an, welche der Wind während eme |

‚stimmten Zeit erreicht hat. Der Kasten, worin sich dier I

chanismus befindet, kann sehr flach und von bedeutender
seyn, um zugleich die Windfahne abzugeben, welche č
sungsscheibe der Richtung des Windes lothrecht entgeg
Kennte man diese Richtung genau, und bliebe sie em
länglich lange Zeit unverändert, so könnte man das
Apparat unter gewissen Neiguugen entgegen halten, oi
diese Weise die diesen Winkeln zugehörige Kraft des Wi
messen,

11) Inzwischen ist die hier beschriebene Veränderz}
ursprünglichen Windmessers nicht neu, vielmehr wo
schon früher wirklich und noch obendrein zweckniß:
Ausführung gebracht, als Reener sie angab, ohne dals
höchst wahrscheinlich ihm selbst dieses bekannt war. B
sich nämlich nicht verkennen, dafs der Raum,
Ende der Feder beim Zusammendrücken durchläuft,
nilsmälsig klein, ihr Widerstand aber gleich anfangs
grols ist; sie verstattet daher nicht, die zunehmend
des Windes in genügenden Abstufungen von der genp:“
zur gröfsten zu messen, wenn gleich durch den
Zeiger der durch dessen Spitze durchlaufene Raum ve:
wird. Diesem Mangel war abgeholfen bei einem sch“
beiteten Windmesser, welchen v. Poscnmars? zu Pe

1 Es würde am zweckmälsigsten seyn, solche of a
Zeiger durch den Namen fliegende Zeiger zu bezeichme®,
Analogie des fliegenden Index bei Sextanten und Kreisen.

2 Voigt's Magazin Th. VII. $. 463. -

Windmesser. 2159

len Kaiser schon im Jahre 1803 verfertigte. Uebergehn
hierbei die zugleich gewählte Einrichtung einer Windfahne,
ı Stange in einen Kasten herabging, wo nach gewöhnli-
Construction ein ‚Zeiger die Windrichtung angab, eine
etnadel aber die Orientirung gesfitete, so bestand der
rat zum Messen der Intensität des Windes gleichfalls aus
fachen Scheibe, -die durch die Luftströmung zurückge-
t wurde und hierbei den wachsenden Gegendruck einer
glich langen Spiralfeder überwinden mulste. Die Scheibe
leichfalls mit einer gezahnten Stange versehn, welche ein
be in Bewegung setzte, an 'desser aufsen hervorragender
in Zeiger befestigt war, um die Intensität des Windes
eben.

2) Nicht ganz von gleichem Alter, als der älteste der
beschriebenen Windmesser, ist eine andere Classe, bei
der Wind Räder oder Flügel umtreibt. Diese Art bietet
rfindungsgeiste ein weites Feld dar, und man hat daher
erzu gehörigen Apparate vielfach abgeändert. Einer der
n dieser Art ist derjenige, welchen Canıstıau Worrr?!
leben hat. Um die Construction des wesentlichsten Thei-
selben anschaulich zu machen, dient die nur diesen dar-
le Zeichnung, wobei zu bemerken, dals dieser Mecha-
sich in einem flachen Kasten befindet, welcher auf ei-
apfen drehbar selbst schon durch den Wind diejenige Fig.
ng annimmt, vermöge welcher die Axe AB, an deren 214.
Ende die Flügel lothrecht aufgesetzt sind, dem Winde

m gewandt wird, zu welchem Zwecke noch aufserdem
eine gröfsere eigentliche Windfahne angebracht ist.
wAB, an deren einem Ende die kleinen Windmühlenflügel
so, wie an denen gewöhnlicher Windmühlen, befestigt
ist mit eiger Schraube ohne Ende E versehn, welche in
sahntes Rad F eingreift und dieses hberumdreht. An die-
tzt die mit einer ausgehöhlten Furche versehene Stange
die als Träger der in der erforderlichen Entfernung von

e der Scheibe F eingelegten Kugel L dient. Durch den
des Windes gegen die Flügel werden diese und die
B, woran sie festsitzen, umgedreht, die Schraube ohne

Elementa snatheseos universae. Halae 1743. 4. T. II. p. 405.
ta astronomiae. 1709. '
Xxxıııxr 2

Windmesser. 2161

enen Apparat dadurch zu verbessern wünschte, hauptsäch-
um auch schwächere Winde zu messen. Die angegebene
traction wird ohne Figuren verständlich seyn. Hiernach
t er eine vertical stehende, oben und unten mit konischen
en in Vertiefungen leicht und mit geringer Reibung be-
iche Axe. Am oberen Ende derselben befinden sich zwei
der parallele, um eine angemessene Höhe von einander
hende Scheiben, zwischen denen, je nach der Gröfse, acht
mehrere vertical stehende, sämmtlich nach einer Seite ge-
mte Bleche befestigt sind, die demnach eine Art von
mel bilden. Indem dann der Wind, von welcher Seite
hn mag, an den convexen Krümmungen abgleitet, sich
en in den gebildeten Höhlungen fängt, treibt er diese
mel stets nach der nämlichen Richtung um ihre verticale
Die Trommel befindet sich über einem Kasten, in wel-
der übrige Mechanismus angebracht ist; sie selbst bietet
Winde von allen Seiten freien Zutritt dar, indem blols
vertical aufgerichtete Stangen oben einen Querbalken
\, in dessen Mitte sich die Vertiefung befindet, worin die
Spitze der cylindrischen Axe läuft. Einige Zoll unter der
ı Decke des Kastens ist an der Axe die Schnecke mit
spiralförmigen Windungen befestigt, um welche sich
ichnur schlingt, bis die gröfseren Radien der Schnecke
so starken Widerstand leisten, dafs der Wind denselben
weiter überwinden kann. Die Schnur läuft von der
cke an über eine in verticaler Ebene angebrachte Rolle,
über eine zweite, gleichfalls verticale, die mit der ersten
rechte Winkel bildet, ist dann um eine Trommel geschlungen
m andern Ende mit einem angemessenen Gewichte be-
rt. Die Axe dieser Trommel geht durch die eine Seiten-
des Kastens, und trägt an ihrem Ende einen Zeiger vor
getheilten Scheibe, auf welcher man vom Nullpuncte oder
inzlichen Windstille, dem Stillstande der Trommel, an-
ıd die jedesmalige Stärke des Windes abliest. Um aber
ch das Maximum der Intensität auch dann zu kennen,
dieses in der Abwesenheit des Beobachters statt gefunden
ichiebt der erste Zeiger mittelst eines kleinen Zapfens ei-
weiten leicht beweglichen Zeiger vor sich hin und lälst
af derjenigen Stelle stehn, die das jedesmalige Maximum

tt,

Fig. Verständnifs genügen. Die an einer hohlen runden Stanze
215. festigte, durch das Blech Q verlängerte Windfahne besteht

2162 Windmessenr.

14) Diesem Anemometer läfst sich das von Miıcaas L
Mowosow erfundene füglich anreihen, ein selbstregistrirada
welches zwar ausnehmend sinnreich ausgesonnen ist,
aber den beabsichtigten Zweck in allen Stücken erreichen wi:
Eine Durchschnittszeichnung der wesentlichsten Theile wirl

einem flachen Kasten und trägt an ihrem oberen Ende das
16 leichten, mittelst der Drähte ccc und gg gesteiften Bisif
a, a, a, „... verfertigte Rad, welches durch den S

Windes um seine Axe getrieben wird. An der Axe
befindet sich das Getriebe d, welches in ein grolses g
Rad F eingreift, dessen Rückgang die leichte Sperrfeder e b
dert. An der Axe dieses Rades befindet sich das Gemer
welches in die Zähne eines zweiten Rades M eingreift,
dieses durch die stärkere Feder ee dagegen gedrückt wird
Kürze halber möge hier nur bemerkt werden, dals zugleich i
an der Stange festsitzende Rolle eine mit ihrem einen E:r
Zapfen der Trommel p befestigte Schnar geschlungen isi
anderes Ende herabhängt und durch Anziehn das Rad ır
Welle auslöst, um den unteren Mechanismus wieder :
zu ordnen. Am Rade M sitzt eine Trommel p, um
eine Schnur gewickelt ist, die durch die Oeffnung è s
Stange gezogen in dieser herabgeht. Die den Windmee:
gende bewegliche hohle Stange ist möglichst leicht drè:
` der Oeffnung des massiven Stückes TT, welches sich r
Spitze des Daches befindet und mit dem konischen F
GG versehn ist, wobei zugleich der Schirm RR dar:
den Regen und Schnee von der Oefinung abzuhalten.
untere Ende der Stange ruht mit seinem konischen 2#
einer Vertiefung des massiven Bodenstückes KK undt
einem Arm die (unnöthiger Weise in einen Kasten
schlossene) Trommel H, um welche die herabgehende S:
viele Male umgewickelt ist. Nimmt man hinzu, dals i”
Bodenstücke KK die Windrose horizontal ausgebreitet ix“
übersieht man bald den Gebrauch dieses Anemometen. :
kann man das untere Ende der Stange mit einem Zei:r
sehn, welcher die jedesmalige Richtung des Windes ır.
oder es geschieht dieses schon von selbst durch die Tross
Letztere giebt aulserdem, wenn sie auf O gestellt ist, er

Windmesser. ` 2163

kleinen Zeigers n die Umdrehung an, ist aber aufserdem
hen u und y mit einer gebogenen Glasröhre versehn,
ı sich Quecksilber befindet, wovon ein Theil ausläuft, so-
sie durch Umdgehung der Trommel den tiefsten Stand
ten hate Hierdurch beabsichtigt Lomososow Selbstregi-
ng zu erhalten. Zu diesem Zwecke ist die Windrose in
ele Fächer getheilt, als man Windrichtungen beobachten
die Trommel dreht sich um so öfter um, je stärker der
| weht, und die Quantität des ausgeflossenen Quecksil-
nebt dann die Stärke des Windes, das Gefach aber die-
: Richtung an, aus welcher derselbe geweht hat, Durch
hen der oben erwähnten Schnur wird dann das Rad M
öst, die Trommel H während dieser Zeit nach Umwin-
seiner Schnur wieder auf O gestellt, das Quecksilber auf
lete Weise wieder in die Röhre gefüllt, und die Feder ee
das Rad M gegen das Getriebe, worauf das Spiel des
ınismus abermals beginnt.
Jm das Verhältnis zwischen der Umdrehung der Trom-
I und der Geschwindigkeit des Windes zu finden, bringt
nosow das von Boueuza empfohlene Verfahren in Vor-
Man milst zu einer gewissen Zeit mittelst fliegender
federn die Geschwindigkeit der Luftbewegung, und be-
zugleich, um wie viel, vom 0) Puncte an gezählt, sich
rommel H umdreht. Ist dieses aufgefunden, so ergiebt
ieraus das Verhältnifs dieser Umdrehungen in einer ge-
n Zeit zur Geschwindigkeit des Windes, wobei voraus-
| wird, dafs die Reibung ohne Einfluls ist und die Menge
mläufe des Flügelrades im einer gegebenen Zeit mit der
windigkeit des Windes im geraden Verhältnisse wächst.
ıosow’s Anemometer ist zugleich ein selbstregistrirendes,
i würde hauptsächlich wegen seiner Einfachheit auf Vor-
ıkeit Anspruch haben, wenn es möglich wäre, die Quan-
es bei jeder Umdrehung der Trommel H ausflielsenden
silbers genau zu moderiren, so dals nach einer gegebe-
sit das Mals der in den verschiedenen Zellen vorhande-
enge desselben die Zahl der Umdrehungen der Trommel,
die Geschwindigkeit des Windes, die Gefächer aber,
dasselbe angesammelt ist, die Richtung desselben angä-
was immerhin vollkommen genügend seyn würde. Allein .

kaum abzusehn, auf welche Weise diese Aufgabe gelöst

2164 Windmesser.

werden könnte; denn so wie hier angegeben worden it. :
nothwendig mehr Quecksilber ausflielsen, wenn de Til
sich langsam dreht oder wenn sie gar zufällig in Fog
eingetretenen Windstille mit ihrer Oefigong nach ewm į
kehrt eine Zeit lang still stehn sollte. Inzwischen wiz
sem Uebelstande leicht abzuhelfen, wenn man z. B.r
Rinne Kugeln herabrollen, allezeit die vorderste in ex
wärts befindliche Rinne treten liefse und dann die Eisa
träfe, dafs diese Kugel bei jeder Umdrebung der T:
durch einen an derselben befindlichen Stift in das Geha
Windrose geschoben wiirde, anderer, nicht eben
Mechanismen nicht zu gedenken. Bei wirklicher /
mülsten aufserdem die Flügel des obersten Rades gegen 3
und Schnee und den Schmuz sich darauf setzender Vö:
eine geeignete Bedachung geschützt werden.

15) Dasjenige Anemometer, von welchem am meise
hebens gemacht, welches aber dennoch vermuthlich
wirklich ausgeführt wurde, weil es sich allzuweit vo: #
solche Apparate unentbehrlichen Einfachheit entfemt,
durch P’Ozs-xza-Barar! in Vorschlag gebrachte. D:
sechs grolse Kupfertafeln erläuterte Beschreibung so
mitzutheilen, dafs sie dem Künstler zum Verfertigen des
genügte, würde für unsern Zweck zu weitläuftig und
weniger nützlich seyn, als zuverlässig niemand gegen
dieses verlangen wird. Folgende Angaben werden in«s
nügen, um eine allgemeine Vorstellung davon zu erhaben
Ganze besteht aus drei abgesonderten Apparaten, die ve
eine graphische Darstellung der Richtung und Stärke des
des für je 24 Stunden geben, was zwar in der Idee s
‚lockend, m der Ausführung aber so complicirt ist und s
Mühe erfordert, dafs es fast ebenso leicht seyn würde.
dieses sicherer durch unausgesetzte Beobachtungen zu es
Um die Richtung des Windes zu wissen, dient eine <
Windfahne, welche hinlänglich grols und daher sowohl
beweglich, als auch mit genügender Kraft wirkend eir:
vom Dache herab in das Beobachtungs— oder Messungsz
fortgehende Stange in Bewegung setzt. Unten in dieses:
mer ist die Stange mit einem starken Cylinder versets,
welchen in einer schraubenförmig ihn umgebenden Live

.1 Histoire de l’Acad, des Sciences, Ann, 173%. p. 123.

Windmesser. 2165 -

te eingeschlagen sind, die zur Bezeichnung der 32 Wind-
tungen dienen. Wie sogleich von selbst auffallen muls,
de eine bedeutende Vereinfachung schon dadurch herbeige-
t werden, wenn man statt dieser 32 nur 16 wählte, was
jeden Fall genügen würde. An diesem Cylinder, seiner
, parallel, wird die Fläche eines breiten und sehr langen
ifens Papier vorbeigeführt, und da die einzelnen Stifte ver-
'# der schraubenförmigen Windung sich in ungleicher Höhe
ıden, so streift allezeit, je nach der Drehung der Wind-
e, nur einer oder auch zwei Stifte, wenn die Windrich-
in die Mitte zwischen beide fällt, über die Fläche des
ihnen hingezogenen Papierstreifens. Um aber hierbei das
ier nicht zu zerreilsen, haben die Stifte eine umgebogene,
inem Scharnier bewegliche Spitze, deren krumme Enden
ı beim Rückgange oder bei wiederholten Drehungen des
inders nicht in das Papier einhaken können, die aber durch
'kleine Feder gerade genügend angedrückt werden, um ei-
sichtbaren Strich auf dem Papier zu erzeugen. Das Papier
I nach einer von WıwsLow angegebenen Verfahrungsweise
ns bereitet, indem man gewöhnliches starkes Schreibpapier
calcinirtem Hirschhorn einreibt, auf welchem dann die Stifte
n Streif wie von Bleistift zeichnen, und wenn man es
iher wieder abreibt, so kann es wiederholt gebraucht wer-
. Der etliche Fuls lange Streif wird auf zwei vertical ste-
de Walzen gewunden, so dafs er genügend straff angezogen
: gleichzeitig von der einen abwickelt und auf die andere
wickelt. Beide Walzen werden durch ein Uhrwerk, wel-
s den zweiten Haupttheil des ganzen Apparates bildet, um
' verticale Axe gedreht, und somit ist ein regelmälsi-
Auf- und Abwickeln gegeben; auch wäre, da die Uhr
Stunden gehn soll, hiermit die Zeit von selbst bestimmt ;
aber nicht jederzeit durch den Anfang der Bewegung ge-
dert und um der hierdurch nöthigen Reductionen überhoben
seyn, ist noch ein zweiter Mechanismus angebracht, ver-
je dessen ein kleines Hämmerchen jede Viertelstunde gegen
m federnden Stift schlägt, welcher im oberen Rande des Pa-
streifens ein Loch macht, so dafs neben den Strichen, die
Windrichtung anzeigen, auch die zugehörige Zeit durch
je Löcher auf dem Papiere bezeichnet ist. Ob die schon
diese Weise durchlöcherten Streifen sich zum zweiten oder

2166 Windmesser.

gar dritten Male gebrauchen lassen, ohne Verwirrung zu ew
gen, möge auf sich beruhn; es ergiebt sich aber von selbst á
grolse Mühe, die das Abnehmen, Einsetzen und Besidan
dieser Streifen verursacht, aulserdem aber räth p’Oss-zı-Bı
mehrere Walzen mit den gehörigen Streifen in Bereitachat a
halten, um die einen schneller wegnehmen und die wi
einsetzen zu können, damit keine zu grolse Zwischensei
loren gehe.

Um die Geschwindigkeit des Windes zu messen, a
sich unter der Windfahne eine Trommel (Moulin à la Pdi

‚naise) von gleicher Einrichtung, als die oben angegebex. ¢i

Leurmans empfohlene, die durch den Wind seiner Sud
proportional schneller herumgetrieben wird. Am tiefer bed
gehenden Ende der diese Trommel tragenden Axe ist en §
zahntes Rad, welches in ein Getriebe eingreift und dies
umdreht. Von diesem geht eine Stange in das
zimmer hinab, und um hinsichtlich der weiteren
kurz zu seyn, wird es genügen zu bemerken, dals m
Einrichtung des zugehörigen Räderwerkes 400 Umlis
Trommel erfordert werden, um einen kleinen Hammer n
ben, der dann gegen einen Stift schlägt und mittelst
in einen Streifen Papier an dessen oberem Rande en L:
chen bohrt. Diese Papierstreifen sollen 18 bis %W Fess
und 1,5 Zoll breit seyn; sie werden auf gleiche War,
die beschriebenen breiteren, von einer Walze auf die
durch das im Beobachtungszimmer befindliche Uhrwei
wickelt, und während am oberen Rande derselben die ;
ten Löcher zum Zählen der Umdrehungen der Tromme
stochen werden, ist ein dem bereits beschriebenen gleich“
chanismus angebracht, mittelst dessen am unteren Ras’
Viertelstunde Löoher eingeschlagen werden. So wie dè"
breiten Streifen die den Zeiten zugehörigen Windnc
graphisch darstellen, geben die schmalen die denselben
zukommenden Intensitäten. Um aber die den Umdrd|
der Trommel zugehörigen Geschwindigkeiten des Winde
zufinden, verspricht D’Oss-zu-Baar eine Reihe neue‘
che anzustellen und deren Resultate mitzutheilen, was +e.
viel mir bekannt, nicht geschehn ist.

Man begreift leicht, dafs die sämmtlichen, hier ange%
nen Mechanismen im Bereiche der Möglichkeit liegen, und s

Windmessernr: 2167

Ausführung, wenn man die dazu erforderlichen Kosten
nden wollte, würde mit keinen bedeutenden Schwierig-
ı verbunden seyn. Wenn man aber namentlich bei dem
t beschriebenen Windmesser den Aufwand von Zeit be-
ichtigt, welchen die Präparation des Papiers, das Auf- und
ckeln desselben auf die Walzen, das Aufziehn und Rich.
er Uhr und das Eintragen der erhaltenen Linien und
e in das Beobachtungsjournal erfordern würden, so steht’
' mit dem erhaltenen Resultate in keinem angemessenen
itmisse, denn meteorologische Register von einem und
ben Orte verlieren durch allzugrolse Ausführlichkeit und
ch erschwerte Uebersicht überhaupt an Werth; zu inter-
en und wichtigen Schlüssen gelangt man dagegen nur
st nicht zu zahlreicher, aber genauer Beobachtungen, die
ıschiedenen, ungleich weit von einander abstehenden Or-
leichzeitig angestellt worden sind.

6) Um die am meisten bekannt gewordenen Windmesser
ihrer ungefähren Zeitfolge zu ordnen, möge hier derjenige
nt werden, welchen P£rissow? angab und durch den
acher Droz verfertigen liefs. Derselbe bestand aus vier
n Windmühlenflügeln an einer beweglichen horizontalen
die durch eine geeignete Windfahne jederzeit dem herr-
den Winde entgegengehalten und durch diesen umgetrieben
m. Die Axe war mit einem Ansatze versehn, welcher
dem Umlaufe ein gezahntes Rad mit 100 Zähnen nm ei-
ahn weiter rückte, wodurch zugleich ein Hammer geho-
rurde, welcher sich nach einer ganzen Umdrehung dieses
auslöste und gegen eine Glocke schlug. MHiernach er-
bei je 100 Umläufen der Windmühle ein Schlag, und je
icher diese letzteren in einer gegebenen Zeit erfolgten,
stärker war der Wind. Ein bestimmtes Verhältnils zwi-
der Zahl dieser Umläufe der Windmühle und der zuge-
ın Geschwindigkeit des Windes ist indels nicht angege-
das Werkzeug war daher mehr eine auf dem Dache des
chters angebrachte interessante und amüsante Spielerei, als
igentlicher Melsapparat; obendrein aber wäre eine unaus-
te Aufmerksamkeit auf die Schläge der Glocke eine all-
| Zeit raubende Aufgabe,

Beobachtungen und Entdeckungen aus der Naturkunde von ei-
esellschaft natarforschender Freunde in Berlin. 17%. Th. .X.

2168 Windmesser.

17) Wenden wir uns zu den neueren, einfacher und reul-
mäfsiger construirten Apparaten, die der Messung des Wais
gewidmet sind, so zerfallen sie in zwei Classen, deren em ie
selbstregistrirenden Windfahnen, die andere die Vorkters
zum Messen der Stärke des Windes in sich fafst. Des
die Classe der Anemographen (welche Bezeichnung id
richtiger halte, als die gebräuchliche Anemomaetrogrez‘
dürfte die wichtigste seyn, denn die Kenntifs der Wut
tungen und ihrer Wechsel ist für die Einsicht der Wi
hältnisse bei weitem am wesentlichsten, und da es am
zugrolsen Aufwand von Zeit und Mühe erfordert, uns
bei Tage und bei Nacht zu beobachten, so muls es alei:
als sehr wünschenswerth erscheinen, dieser zeitraubenks
strengung süberhoben zu seyn und dennoch die
Windrichtungen genau zu kennen. . Die Stärke oder v
die Geschwindigkeit des Windes zu messen ist nor in
nen Fällen, namentlich bei heftigen Stürmen, in wis
licher Hinsicht wichtig, um die Wirkungen desselbe =
stehenden mechanischen Gesetzen in Einklang zu brnz:
fortdauernde, durch künstliche Apparate zu erreichenk
zeichnung der Stärke des Windes dürfte dagegen als e3
der nöthiger Luxus erscheinen. Wir wollen daher die vr
lichsten, für beide Zwecke gemachten Vorschläge
stellen und dabei der ersten Classe die gröfste Aufmerks
zuwenden, um so mehr, da gegenwärtig gegründete Hei
vorhanden ist, durch correspondirende Beobachtungen teü
setze der Meteorologie genauer zu ergründen, wobei de vd
sel der Windrichtungen von sehr grolser Bedeutung sed |

18) Der früheste, sehr zweckmäfsige und bei de zw
führung als brauchbar bewährte Anemograph, welche l
DRIANIÍ auf seinem Observatorium in Mailand ericht. !
mit Hülfe einer Zeichnung seiner wesentlichsten Theik wi
zu verstehn. Zur Verminderung des Raumes ist die Wind
welche aus einem hinlänglich langen, durch eine Bud
Gegengewicht balancirten Bleche besteht, weggelassen. w
gewöhnliche Fahne ist an einer hinlänglich langen, in & b

Fig. Obachtungszimmer herabgehenden, eisernen Stange NN
216. sitzend, .die, wie gewöhnlich, mit ihrer unteren stits

1 Gothaisches Magazin. Th. XI. 8. 93.

Windmessern 2169

e leicht beweglich in einer konisch ausgehöhlten Vertie-
einer Scheibe von Glockenspeise ruht. Am unteren Theile
' Stange sind für die acht Windrichtungen eigenthümlich
mirte Hebelarme aufgeschraubt, deren Beschaffenheit aus
Wichnung im vergrölserten Malsstabe leicht hervorgeht.
iserner Ring ww dient dazu, sie auf die Stange zu schie- Fig. .
md bequem in die erforderliche Richtung zu bringen, wo 217.
ermittelst der Klemmschraube h unbeweglich festgestellt
m. Gegenüber ist ein hohler Cylinder angebracht, in
en ein Stab mit einem Bogenstücke rr gesteckt und
st der Klemmschraube t gleichfalls festgestellt wird. Die-
orizontal liegende, an den Enden etwas aufwärts ge~
mte Bogen mifst gerade einen Octanten, und man kann
leicht vorstellen, dafs, wenn deren acht in einer Schrau-
iie auf der eisernen Stange in gehörigem Abstande aufge-
: werden, diese Bogen im Ganzen einen Kreis bilden. Je-
on ihnen gehört somit zu einer der acht Windrichtungen
muls durch die Drehung der Windfahne von selbst dem
pparate des Windes gegenüber zu stehn kommen. Es
? überflüssig seyn, sie alle in ihren verschiedenen Stel-
n zu zeichnen, und es genügt vielmehr, dieses nur bei
ı zu than. Der zum Aufzeichnen der Windrichtungen pig,
nde Apparat besteht aus dem Rahmen ACB, dessen un-216.
štange D in einer Hülse auf und ab verschiebbar ist und,
i eine Klemmschraube in der gehörigen Höhe festgestellt
Durch diesen Rahmen gehn die horizontalen vierkan-
Stäbe p, p, p, +... mit Hülsen a, a, a, .... an ihren
n, durch welche die verticalen Stäbe 1, 1, l, .... gesteckt
m, die als Träger der Zeichenstifte dienen. Die Hülsen
a, 2... sind entweder federnd, um diese Träger in be-
er Höhe festzustellen, oder Letzteres geschieht mittelst
mschrauben, was Lawpnıası wählte, mir aber minder
kdienlich scheint. Die horizontalen Stäbe sind in dem
ikel AC des Rahmens mittelst durchgesteckter Stifte be-
ch, ruhn aber auf schwachen Federn im andern Schenkel
die zwar die Berührung der Zeichenstifte mit der Glas-
nicht hindern, wohl aber ihren Druck auf dieselbe bei
Stäben gleichmachen und hauptsächlich bei den längeren
u gewaltsames Auffallen verhüten. Bringt der Wind mit-
der Drehung der Stange NN einen der Bogen über das

—
+

2170 Windmesser,

Ende p eines der Stäbe, so wird der kürzere Hebelım m
dergedrückt, die Zeichenspitze aufser Berührung mit da Gae
tafel gesetzt, und die dieser zugehörige Windrichtung wimi è
her nicht gezeichnet, was so lange dauert, als der Boga: ia
Hebelarm niederhält. Entfernt sich der Octant von den m
zugehörigen Hebelarme, so fällt der Zeichenstift wieder ai ú
Scheibe herab, gleichzeitig mufs dann aber ein anderer Oes
den ihm zugehörigen Hebelarm niederdrücken, wobei is is
auf- und Herabgleiten der Octanten auf die Hebel oe
erfolgt, weil die ersteren an beiden Enden etwas anigi
sind; so dafs auch ein Rückgang der Windrichtung au fe
Weise mit Sicherheit bezeichnet wird.

` Die Tafel MM ist kreisrand, liegt genau horizoml
kann mittelst einer Stellschraube herabgelassen,, dann un“
Stiften weggezogen und gereinigt werden. Sie besteht ass
dickem Spiegelglase, und ist auf einem Zapfen befestigt,
cher in einer Hülse steckend mittelst eines Uhrwedi;
12 Stunden einmal herumgedreht wird, so dafs die%
sich gleichfalls in horizontaler Ebene binnen dieser Zeit
ganz heramdreht. Auf ihrer oberen Seite ist sie mit Sam
matt geschliffen, damit auf dieser rauhen Fläche die 1
stifte sichtbare Linien zurücklassen. Durch sieben cur
' sche Kreise ist sie in acht Ringe getheilt, deren jeder et
acht Windrichtungen zugehört, die auf der Scheibe ze
bezeichnet sind. Aufserdem ist die Scheibe in 12 ©
getheilt, jeder derselben einer Stunde zugehörig, der Bae
des Sectors ist aber wieder in 30 Theile getheilt, den!
also einem Zeitabschnitte von zwei Minuten zugehör, #
man von zwei zu zwei Minuten die in jeder Stunde vons
mene Windrichtung erkennt.

Hiernach ist die ganze Einrichtung leicht verständi®
es braucht kaum erinnert zu werden, dafs man einen ka
Ringe mit ihren Bogen auf der Windfahnenstange in èe%
Stellung bringen müsse, vermöge welcher der ihm mx
Stift den auf der Scheibe hiernach bezeichneten Streifts '
Dieses ist leicht zu bewerkstelligen; denn da die Ring :
ner Schraubenlinie ganz um die Stange herumgehn, ©"
man nur z, B. den obersten Ring so stellen, dafs bei
Nordwinde die Mitte seines Octanten den obersten De
niederdrückt, wenn der dem Centrum der Scheibe nächste“?

Windmesser. 2171

lord bezeichnet ist. Für die normale Drehung des Win-
rürde dann der zweite Ring der Richtung NO, zugehören
W., wenn die folgenden Streifen in dieser Ordnung bis
iufsersten für NW. ebenso bezeichnet sind. Eine rück-
e Drehung des Windes sehadet hierbei nichts, denn die
der Octanten sind an ihren beiden Enden etwas aufge-
‚so dafs sie nach jeder Seite hin über die kurzen Hebel.
ortgleiten und diese niederdrücken. So weit ein Strich
r Scheibe fehlt, ‘herrschte während der Zeit der diesem
n zugehörige Wind und das Diarium der Windrichtungen
uernach leicht geführt werden.

o weit dürfte der Apparat seinem Zwecke vollkommen
essen seyn, vorausgesetzt, dafs die Stifthalter 1, 1, 1, ....
ze ihrer Länge durch den Widerstand beim Zeichnen nicht
er verticalen Lage kommen, was dadurch zu erreichen
dals man sie so kurz, als möglich, herrichtet, und sol-
ichenstifte wählt, die leicht über die Scheibe hingleiten,
h aber einen sichtbaren Strich erzeugen. Lanprsanı
ch einige Einrichtungen angebracht, die mir minder we-
ı für den Hauptzweck und mehr für eine elegante Dar-
z bestimmt zu seyn scheinen, Bleistift giebt schwer
che Linien auf matt geschliffenem Glase, weicher Roth-
iöthel) dagegen leicht kenntliche, doch müfste erst un-
t werden, ob dieses auch dann der Fall ist, wenn ein
nger Druck gegen die Fläche statt findet, dafs die Stäbe
lurch nicht biegen. Lanpnıanı wählte statt dieser Stifte
ehr enge zulaufende, mit farbiger Tinte angefüllte, ko-
Röhren, aus denen die Flüssigkeit für sich nicht aus-
robl aber auf der Scheibe einen Strich zurückliefs. Die
t nicht verwerflich, wenn es gleich der verschiedenen
jen nicht bedarf, welche vom Erfinder der Eleganz we-
vählt wurden. Der gegebenen Anweisung nach soll man

is liefse sich dieses durch eine Strebeleiste erreichen, die an
e angebracht werden mülfste, wohin sich die Scheibe dreht.
te die Stifthalter nor kaum berühren, würde also nicht das
derselben, was ohnehin mit bedeutender Kraft geschieht,
e Weise aber ihr Herabsinken, wohl aber ihr Ausweichen in
T Reibung auf der Scheibe hindern. Der Deutlichkeit wegen
Strebeleiste in der Zeichnung durch eine punctirte Linie an-

2172 Windmesser

aufserdem den ganzen Rahmen ACB in seiner Hile nis
Höhe ziehn und mittelst einer Stellschraube feststellen, ds
die gezeichnete Scheibe flach auf den Tisch legen, miteiner jad
groľsen Scheibe genäfsten Papiers bedecken und dieses mim
eines weichen Ballens andrücken, damit die gezeichneten L-
nien sich darauf abdrucken, zu welchem Ende die Glasieia
mit einem Firnifs überzogen werden mufs, Dieses gemid
zwar einen angenehmen Anblick, allein es führt den bu ze
teorologischen Registern einzelner Orte so gewöhnliche w
sentlichen Nachtheil herbei, dafs sie wegen zu grobe is
führlichkeit an Leichtigkeit. der Uebersicht verlieren ni =
gleich zu kostbar werden, als dafs die Meteorologen va Id
sie anschaffen könnten. Die beste Methode des Jufıscas
der 'Windrichtungen bleibt immer die von Ross
wonach man in der ersten Verticalcolumne die Tage
diesen acht Columnen für die acht Winde anreiht, de<
die Ueberschriften bezeichnet werden, und unter ŭon 4
Zahl der Stunden bemerkt, während welcher die ;
Winde herrschten, wonach dann die in einer jeden
len Reihe angegebenen Stunden allezeit zusammenadäir -i
ben müssen. Bedient man sich für diesen Zweck des i»
schriebenen Anemographen, so würde erforderlich sest.
gleiche Glasscheiben bereit zu haben und nach Wegrate
einen sogleich die andere einzusetzen, nachher aber ct
tragung der Resultate der ersteren in das Register
men. Geschieht das Zeichnen der Linien mit Roths”.
lassen sich dieselben durch Abwischen mit einem nassen
chen leicht wegnehmen, und die Scheibe ist zum wied
Einsetzen wieder hergestellt.

19) Durch die Bekanntwerdung dieses Anemographe
Pannor! der Aeltere zu der Anzeige veranlalst, dafs €
früher einen ähnlichen Apparat sowohl im Kleinen als «4
Grofsen habe ausführen lassen. Die Emrichtung war ws
die nämliche, jedoch hatte der Apparat 16 Claves, =*
der Octanten Rollen, die über die Hebelarme hinglit«
hierdurch den Wechsel der Windrichtungen anschaulicr 4
stellten. !

20) Neuerdings haben insbesondere die Engländer ri

1 Voigt's Magazin. Bd. 1. St. 2. S. 144

Windmesser. 2173

s auf die Verbesserung der selbstregistrirenden Anemoskope
and. Um die vorzüglichsten derselben hier anzugeben,
: zuerst das von TaarLL? erwähnt werden, wovon er die
Notiz bei der Versammlung der Naturforscher zu Ham-
im Herbst 1830 mittheilte. Dasselbe besteht in seiner piy,
'hsten Gestalt aus einer gewöhnlichen Windfahne b an ei- 218.
ıetallenen Stange aa, die bei grölserer Länge der leichte-
eweglichkeit wegen zwischen Frictionsrollen oder, wenn
ürzer ist, in geeigneten Ringen umläuft. Am unteren
ist sie mit einem stählernen Kegel versehn, welcher auf
. Feuersteine mit einer Vertiefung, wie sich solche oft bei
ı Fossilien finden, ruhet. Letzterer wird in der Mitte
gewöhnlichen runden Schreibschieferplatte befestigt, auf
äufserem Rande die Windrichtungen eingegraben sind.
vier Zoll über dieser Tafel ist der horizontale Arm c be-
, welcher die federnde Hülse d trägt, in welche ein
erzeichenstift eingesetzt wird, welcher beim Drehen der
fahne und ihrer Stange die Windrichtung aufzeichnet, und
erbei den erforderlichen Druck zu erhalten und diesen
g zu mälsigen, dient das verschiebbare Gewicht e auf
horizontalen Arme. Findet man es unbequem, die
üchtung auf diese Weise kenntlich zu machen, so em-
TrarLL eine andere ältere, oben $. 3 bereits erwähnte
htung, von welcher wir hier der Vollständigkeit wegen
alls eine Zeichnung mittheilen, mit dem Bemerken, dafs
richtung nach den vorhandenen Localitäten beliebig ab-
rt werden kann, wenn nur im Allgemeinen die Lage des
s in einer verticalen Ebene beibehalten wird. Die Stange fig,
t hiernach beid in einen Kasten und ist mit einem hori- 219.
n gezahnten Rade e versehn, dessen Zähne in die eines
n vertical stehenden c eingreifen, und da beide gleich
ind, so werden sie auch gleich viele Umläufe machen.
xe des zweiten Rades geht durch die Wandung des Ka-
und ist an ihrem Ende mit einem Zeiger versehn, wel-
or einer porzellanenen Scheibe umläuft, auf deren Rande
indrichtungen gezeichnet sind. Anfangs versah Taaızı
ne Ende f dieses Zeigers mit einer Hülse und einem

— — — —

Edinburgh New Philos, Journ. N. XXXV. p. 193. Genauer be-
m N. XLIV. p. 313. °

3d. ` Yyyyyy

2174 Windmessenr

darin steckenden Bleistift, welcher auf der Porzellantafd ca
feinen, aber sehr kenntlichen Strich zog; weil sich abe
Spitze des Stiftes abnutzte und dann nicht mehr zeichnet.
schien es zweckmälsiger, zwei registrirende Zeiger g, g am
bringen, welche die äulsersten Grenzen der statt ge
Windrichtungen angaben. Es scheint indels, als habe Tus
sich durch diese Schwierigkeit zu schnell abschrecken hs
da sie doch sehr leicht zu überwinden wäre, wenn mm“
Zeigerarme f eine leichte Feder hinzufügte, die den eingem
ten Stift ungefähr mit der nämlichen Kraft gegen die w
Scheibe drückte, als bei dem vorhin beschriebenen ex=
Anemographen das Gewicht e den horizontalen Arm gege
horizontale Scheibe drückt. Man könnte bei dieser Eins
statt des porzellanenen Zifferblattes gleichfalls eine Schi‘?
wählen, wenn die Linien auf dieser sichtbarer werde. !
Erweiterung des Apparates, wonach mittelst eines zweite
zahnten Rades noch aulserdem vier Umläufe der Ws
gemessen werden können, halte ich für überflüssig, i
zelnen zu beschreiben, da doch, wie Taari richtig
täglich mindestens einmal nachgesehn werden muls ct
Wind schwerlich jemals binnen 24 Stunden mehr æ:
ganzen Umlauf machen wird, es sey denn bei einem 5
Sturme, in welchem Falle man ohnehin öfter beobachte ==
um die Zeit der Aenderungen genauer zu erforschen. [®
Hineinfallen des Staubes in den Kasten zu verhüten, *
Fig.der Stange der Windfahne ein kleines Schutzdach !
220. welches aus der blofsen Zeichnung deutlich wird. Be
eleganten, von Taaırı vorgezeigten kleinen Apparate,
Stange von Messing war, dürfte diese Vorrichtung '
Feinheit der Räder schon zur Sicherung gegen St
wendig seyn, würde aber die Vorrichtung im Großen
führt, wozu sie sich sehr gut eignet, so erfordert die
rung gegen Regen und Schnee dieses Schutzmittel now:
21) Der Vollständigkeit wegen möge noch ein Am:
erwähnt werden, wovon schwerlich später Gebrauch f“
wurde. Dasselbe ist von B. M. Fostza1 angegeben
und dazu bestimmt, die durch Windfahnen nieht wehl!
en schwachen Luftsträmungen zu messen. Veranlassun:

æ-

1 Edinburgh Journal of Science, N. XVII p 167.

Windmesser 2175

das bekannte Verfahren der Jäger, die für diesen Zweck
n benetzten Finger verlical .in die Höhe halten und die
ıdrichtung aus dem Streifen an dessen Oberfläche erkennen,
'her eine mit der Stärke des Windes zunehmende empfind-
: Kälte zeigt, weil die stets neu herbeigeführte Luft die
ampfung befördert ynd daher den Streifen, welcher in der
tung der herrschenden Luftströmung liegt, am stärksten
tet. Dieses Mittel ist in der That sehr zweokmälsig, es
t wirklich alles, was man bei der Einfachheit desselben
rten darf, und es wäre daher am angemessensten, dasselbe
ändert beibehalten; statt dessen soll man einen sechsecki..
warum nicht lieber einen achteckigen nach den acht Wind-
angen?), der Zeichnung nach etwa 3 Zoll hohen und 82.
m Kasten nehmen, in die sechs Seiten desselben runde
er schneiden und diese mit benetstem Fliefspapier über-
n. Von diesen Scheiben werden diejenigen am schnellsten
nen, welche der herrschenden Windrichtung entgegenstehn,
aus ihrer ungleichen Trockenheit soll dann auf diese Wind-
mg geschlossen werden. Wenn man aber berücksichtigt,
ichwer es halten würde, bei den sechs einzelnen Papier-
æn einen gleichen Grad der Benetzung zu erreichen, wie
glich aber ein eigentliches Trockenheitsmals zu erhalten
, abgerechnet dafs unter geeigneten Umständen das Aus.
nen aller Scheiben in sehr kurzer Zeit erfolgen könnte, so
die grofse Mühe auf der einen Seite und die geringe
fe der Messung auf der andern nothwendig von der wirk-
ı Ausführung abhalten, -

Barwsten? meint, das Instrument liefse sich sehr ver-
m, wenn in jeder der Oeffnungen ein das Minimum der
ratur registrirendes, mit nassem Papier bedecktes Ther-
ter angebracht würde, um nach einer gegebenen Zeit hier-
ı über das Verhalten der Winde urtheilen zu können. Auf
Weise könne man auch in Abwesenheit des Beobachters
die Veränderungen der Windrichtungen, und was in die-
eziehung während einer gegebenen Zeit vorgegangen sey,
unft erhalten. Die Kugeln der Thermometer könnten durch
à eine geeignete Vorrichtung leicht fortdauernd nafs er-
ı werden; man könne aufserdem auch eine grölsere Zahl

In einer Anm, 8. 8: Q.
Yyyyyy2

2176 — Windmesser.

Thermometer vereinigen und eins derselben gegen jeden Er-
Aufs des Windes schützen, um hiermit die übrigen zu vege-
chen. Es bedarf indefs wohl kaum der Mühe, ungeachte i
bedeutenden Autorität des Urhebers auch dieser letzteren Vit-
richtung, die grofsen Schwierigkeiten geltend zu machen, &
der Ausführung dieser Idee im Wege stehn und se bs m
gänzlichen Unbrauchharkeit herabsinken machen. Unter ades
dürften die Löcher hierbei nicht offen seyn, weil sonst i£
durchstreichende Wind zwei gegenüberstehende Themes
affıciren würde, das benetzte Papier würde dabei wegfalle si
man erbielte einen blofsen kantigen Kasten. Denken wi èt
den letzteren sechseckig und den Wind in einer gewissen R@-
tung wehend, so würde er die normal getroffene und dete
den dieser zunächst liegenden Seiten ohne Zweifel auf giada
Weise afficiren, weil er an den letzteren freier binstreicht, Ya
der ersteren aber sich anfstaue. Hierbei ist die
eines solchen Apparates und die gänzliche Unbestimmthe if
Zeit, wann der abkühlende Wind wehte, noch gar nk
rücksichtigt, nicht zu gedenken, dafs so schwache Wirk. 3
die leichteste Fahne zu drehn unvermögend sind, kana%
einigem Interesse seyn dürften. |
22) Cuanızs Arnzaron! hat einen Anemograph ia ſæ
schlag gebracht, welcher zugleich mit einem zum Mas å
Fluthhöhen bestimmten Apparate verbunden ist. Letzterer
den Haupttheil aus und besteht aus einem Kasten,
durch das steigende Niveau des Meeres gehoben wird,
ein Stift auf einer durch ein Uhrwerk um ihre Axe gei
Scheibe diese Höhen aufzeichnet. Eben dieses Uhrwei m
wegt eine zweite Scheibe, auf welcher ein durch die Wæ
fahne bewegter Pinsel insbesondere die Unruhe und de =
figen Wechsel der Winde darstellt. Dem Wesen nach t:
bei dem letzteren keine anderweitig nicht schom bekannten
chanismen zum Grunde, und ich glaube mich daher eise
Einzelne eingehenden Beschreibung überheben zu könne.
Blofse Anemograßhen oder solche mechanische Vom
gen, welche die wechselnden Windrichtungen aufzeichnes, a
so einfach in ihrer Construction, dafs die hierzu erforderis#
mechanischen Vorriohtungen dem Erfindungsgeiste kein ve

4 Edinburgh New Philos, Journ. N. XXXVI. p. 3il.

Windmesser. | 2177

‚eröffnen, und nach dem hierüber Mitgetheilten kam man
r stets wieder mit unbedeutenden Abänderungen auf die
ren Vorschläge zurück. Aufserdem ist die Selbstregistrirung
Windrichtungen, einzelne besondere Ausnahmen abgerech-
eigentlich nur ein Luxus, denn für die Meteorologie ge-
es, wenn eine gute Windfahne nur ein oder etliche Male
ch beobachtet wird, und geht dann ein Zeiger der beweg-
Stange in das Beobachtungszimmer herab, so verursacht es
> grolse Mühe, in einzelnen Fällen, namentlich bei Stür-
‚jenen regelmäfsigen Beobachtungen auch einige nächtliche
ızufügen. Ungleich schwieriger ist die Aufgabe, die Stärke,
Windes und die dieser zugehörige Geschwindigkeit der
wegung zu messen, die für diesen Zweck gemachten
chläge beziehn sich meistens nur auf die Messung an sich,
man würde zufrieden seyn, wenn nur diese, ohne Selbst-
tirung, hinlänglich genau zu erhalten wäre. Wir wollen
t die neuerdings hierfür in Vorschlag gebrachten Einrich-
ın etwas näher betrachten.
23) Mit Recht müssen wir hierbei Lıun’s Windmesser an
jpitze stellen, welcher hierauf durch seine Zweckmälsigkeit
die geraume Zeit, die seit seiner Erfindung verflossen ist,
jerechtesten Ansprüche hat. Höchst wahrscheinlich, bei-
gewils, ist Lısp nicht der eigentliche Erfinder dieses Ap-
es, sondern Dr. Harzs, welcher sich viel damit beschäf-
‚ die Geschwindigkeit der aus den Düsen der Blasebälge
ıenden Luft zu messen!. In Gemälsheit dieser Untersu-
gen giebt er an?, man könne die Geschwindigkeit der aus-
wenden Luft messen, wenn man vor die Oeffnung der Düse
leichtes Ventil an biegsamen ledernen Streifen aufhinge,
hes dann nicht selten von der verticalen Richtung in eine
' als horizontale gebracht werde. „Es giebt aber,‘ fährt er
„noch ein anderes und zwar genaueres Mittel, die Ge-
windigkeit der Luftströmung zu messen, nämlich wenn
ı die Oeffnung eines mit Wasser gefüllten Hebers der Luft-
mung entgegenhält, in welchem Falle dann das Wasser
einen Schenkel herabgedrückt, im andern gehoben werden
d, im Verhältnifs der Kraft, womit das Wasser durch den

l Statical Essays. T. IT. p. 326.
d Description of Ventilators. 1743, p. 12.

2178 Windmesser.

„Luftstrom gestofsen wird.“ Es unterliegt wohl keinem Zes-
fel, dafs der von Lımn! angegebene sogenannte tragbare Wi-
messer ganz einfach und unmittelbar auf dieses Princip gezu-
det sey. Derselbe ist nachher sehr häufig beschrieben vr
den?, alle spätere. Schriftsteller sind hierbei aber, wie bi:
Bestimmung des Verhältnisses zwischen dem Unterschied !a
Woasserstandes in den beiden Schenkeln des Instruments 2i
der diesem zugehörigen Geschwindigkeit des Windes, de !
'torität Hurrow’s® gefolgt, dessen Darstellung ich daher gled
falls hier zum Grande lege. `

Fig- 24) Der Lind’sche Windmesser, nach seiner usp:
“chen, stets unverändert beibehaltenen Gestalt, besteht aus
einander parallelen Glasröhren AB und CD, die nicht l:
als 8 bis 9 Zoll lang, 0,4. Zoll weit und unten dorh
gebogene Glasröhre DB von nur 0,1 Zoll Weite vetz
seyn sollen, um bei heftigen Windstöfsen zu grolse Sc
kungen der Wassersäule zu vermeiden*. Auf das ober!

4 Philosoph, Trans. 1775. T. LXV. p. 353.

2 Barrow in Encyclopaedia metropolitana. Paeumaüc. p
Rosısos Mechanical Philosophy. T. III. p. 707. Worxastor
hiernach sein Differentialbarometer. S. Art. Meteorologie. Bi. |:
1856. Facasza Repertoricm. Bd. I. 8. 125. G. G. Scamor Hs-
Lehrbuch der Naturlehre. Gielsen 1826. S. 220 u. a. m. |

3 Mathematical Dictionary. Art. Anemometer. T. L p. 116.

4 Ds ich diesen Apparat zwar gesehn, aber pic anhalkıei
achtet habe, so getraue ich mir nicht, hierüber ein grundic“
theil zu fällen. Der Theorie nach ist die Weite der Röhren, ¿t
communicirende zu betrachten sind, willkürlich; da aber die Er«
lehrt, dals die der Geschwindigkeit des Windes zugehörige Kr£
nes Sto[ses mit der Gröfse der Flächen, die er trifft, wächst, ®
fen sie hiernach nieht zu weit seyn, wodurch auch aufserden i”
strument zu schwerfällig werden würde. Die angegebene Wer
0,4 engl. Zoll dürfte daher genügen, doch bin ich überzeugt, d 4
sicher auch 6 bis 10 Par. Linien weite Röhren unbedeaklic vi
könnte. Die enge Zwischenröhre hindert allerdings die za befir«
cillationen; da aber der Wind, hanptsächlich bei Stürmer, befr
sehr kurze Zeit dauernde Stölse ausübt uad es nicht unwitt
gerade die diesen zugehörige Geschwindigkeit der Luftströmusg
zu lernen, so wirkt hierbei die enge Zwischenröhre offenbar
und hindert das Wasser, die der Geschwindigkeit des Windes It
rige Höhe im andern Schenkel schaell genug zu erreichen. Hi
würde ich esangemossen finden, die Röhre blofs heberförmig unzeb

Windmesser 2179

Röhre A ist eine reohtwinkelig gebogene metallene Fas..
' aufgesetzt, deren horizontale Oeffnung den lothrecht auf
tolsenden Wind auffängt. Die beiden Schenkel sind an
: verticalen eisernen Stange KL mittelst zwei messingner
re e und f so befestigt, dafs der Wind das ganze Instru-
: leicht in diejenige Richtung dreht, vermöge welcher die
mng ihm entgegensteht. Das flache Instrument bildet hier-
also selbst die Windfahne; besser ist aber, wenn man
ein hierzu dienliches Blech oder nach der oben ($. 2)
riebenen Einrichtung zwei in einem geeigneten Winkel
nmenstofsende Bleche anbringt, die dem \WVindmesser stets
erforderliche Richtung geben. In die Glasröhren wird
ser gegossen, so dals beide ungefähr zur Hälfte angefüllt
; am geeignetsten wäre es wohl, gerade so viel Was-
ineinzugielsen, dals bei völliger Windstille, oder wenn der
d nicht in die Oeffnung blasen kann, was sehr leicht, un-
mdern durch Umdrehung des Instrumentes um 90 Grade
‚ht wird, das Niveau in beiden Schenkeln mit dem Null-
te der Scale zusammenfiele. Man übersieht aber bald,
die Höhe des Wassers, wenn sie nur nicht bedeutend
die Hälfte der Röhrenlänge hinausgeht, von keinem we-
ichen Einflusse seyn kann. Das Instrument kann entweder
weglich befestigt werden, oder es wird mittelst der unten
er Spindel befindlichen Schraube in ein Postement einge-
ubt, und soll nach der Absicht des Erfinders eigentlich
ar seyn. Zwischen den beiden Schenkeln der Röhre be-
t sich eine in Zolle und Linien getheilte Scale, die ihren
punct in der Mitte hat und auf welcher von hier an nach
n Seiten hin auf- und abwärts gezählt wird, wie bei den
tbarometern. Bläst dann der Wind in die Oeffnung F der
ıng aus dünnem Messingblech, so drückt er das Wasser
inen Schenkel herab, im andern hinauf, und der Unter-
d des Niveaus giebt die Höhe einer Wassersäule, deren

il aber eine gleiche Weite um so mehr beizubehalten, als die Be-
chkeit tropfbarer Flüssigkeiten in Röhren durch Biegungen ohne-
jehemmt wird, und ein Herausschleudern des Wassers aus der
e, wenn diese eine angemessene Höhe von 12 bis 14 Zoll hat,
iaus nicht wahrscheinlich ist, im Fall des Eintretens aber gar nicht
ıtlich nachtheilig seyn würde.

Windmesser. 2181
Y 975: V 15,6 = 20: 91,2

erte Proportionale von 91,2 Fuls in einer Secunde oder
:l. Meilen Geschwindigkeit in 1 Stunde, welche einem
chiede von 3 Zoll des Niveaus in beiden Schenkeln zu-

Da aber diese Unterschiede oder die Wasserhöhen
erhalten wie die Grölsen des Druckes, und.diese wie die
te der Geschwindigkeiten, so lassen sich beide.aus je-
rechnen, Hiernach hat Hurros die folgende Tabelle
net, .der ich die Reduction der englischen Meilen auf
ulsmals hinzugefügt habe, die engl. Meile zu 4956,6 Par.

ngenommen.

Druck gegen 1 Geschwindigkeit
höhe |Ouadratf. Fläche| in einer Stunde [in einer Secunde
li in Pfunden in engl. Meilen | ‘in Par. Fufs
25 | 1,3 180 24,78
),50 ` 2,6 25,6 3525
l 5,2 36,0 49,56
2 10,4 50,8 68,84
3 15,6 62,0 85,36
+ 20,8 76,0 104,6
5 26,0 80,4 110,7
0 31,25 88,0 121,1
7 36,5 05,2 131,0
8 41,7 101,6 139,8
9 46,9 108,0 148,7
0 52,1 113,6 156,4
t 57,3 119,2 164,1
2 62,5 - 124,0 170,7

In der Instruction, welche für die neueste antarktische Expedi-
ter Joux Ross ausgearbeitet worden ist, wird für den Fall, dals
3 und Wuerweın's später erfundene Windmesser fehlen, die ge-
che Windfahne und Liıxo’s Windmesser empfohlen. S. London and
ırgh philos. Magaz. N. XCV. p. 216. Daselbst ist auch die Rede
ıgehängten Tabellen, wonach die mit diesem Apparate gemachten
chtungen berechnet werden könnten; da ich sie aber an dem an-
:nen Orte nicht finde und sie mir auch aulserdem leider nicht
nt geworden sind, so kann ich kein Urtheil über sie fällen und
er auch nicht mittheilen, obgleich dieses interessant und wichtig
surde. Sie sind enthalten in Repert. of the Committee of Physics
leteorology of the Royal Society, on the objects of‘ scientific In-
in those Sciences; drawn up for the antarctic Expedition of

2182 Windmesser

Nach Hurros fand Dr. Lıwp in einem gegebenen Falk de
Druck des Windes — 34,9 Pfund gegen einen Quintu
welches nach leichter Interpolation der Tabelle 93 Mela z
einer Stunde giebt.

26) Man hat vielfach versucht, die Geschwindigket is
Windes und seines Druckes theoretisch zu finden!, Da bæ
bei die zugehörigen Gröfsen wegen der Veränderlichket i
Dichtigkeiten der Luft und des Wassers nicht wohl mitis
luter Schärfe bestimmbar sind, so möge hier die folgn& ©
fache Darstellung genügen. Die bewegte Luft wir ¿e
das Wasser in dem einen Schenkel über das Niveau in =!
zu der nämlichen Höhe erheben, als welche gegen die w:
mende Luft drückend diese in die zugehörige Geschwind;
versetzen würde. Es ist aber nach pneumatischen Geete 4
Geschwindigkeit der ausströmenden Luft den Qusdntwe
aus den Höhen der sie drückenden Wassersäulen und zs à
Verhältnifs ihrer Dichtigkeit gegen Wasser proportionil,

ches durch die bekannte Formel

v=2 V

ausgedrückt wird, wenn v ihre Geschwindigkeit in Í
mittlerer Sonnenzeit, g den Fallraum in dieser Zeit = B
Fufs und das Verhältnils der Dichtigkeit des Was z
der Luft bezeichnet. Nehmen wir?, ohne Rücksicht uf $
gleiche Wärme und Barometerstand, für d = 0,0019:
setzen wir h = 1 Par. Fufs, so wird

y=? = 214,9 oder nahe 215.

[3
0,001299
Bei einer Geschwindigkeit von 215 Par. Fufs in I°
würde also der Wind eine Wassersäule von 12 Par. 2
heben vermögen und gegen einen Quadratfals Fläche r
ner Kraft von 73 Pfund köln. drücken. Es verhalten 9e
die Geschwindigkeiten wie die Quadratwurzeln aus der !*
höhen, woraus

vvV=Yyh:Yh aa v'= ft

1 Vergil. Art. Wind, Geschwindigkeit desselben.
2 S. Art. Gewicht, specifisches. Bd. IV. S. 1509.

Windmesser. 2183

. Setzen wir zu gröfserer Bequemlichkeit für 1 Par. Fufs
für 12 Zoll Wasserhöhe im Anemometer die Geschwin-
sit des Windes in der gefundenen runden Zahl = 215
‚so wird die der jedesmaligen Wasserhöhe =h’ in Zollen
Par. Fulses zugehörige Geschwindigkeit v’ des Windes in

Fuflsmals
—
v=25 E .

e demnach beispielsweise h’ oder die Wasserhöhe im Ane-
eter = 3 Zoll, se ist

Log. 3 = 0,4771213,
Log. 12 = 1,0791812

. 1,3979401 — 2
:2 = 0,6989700 —1
Log. 215 = 2,3324385

Log. v = 2,0314085, also v’= 107,5 Fuls.

t aber 1 Fuls = 12 Zoll Wasserhöhe einen Druck von 73
d köln. gegen 1 Par. Quadratfuls, so geben 3 Zoll 73

4
18,25 Pfund. Aus der Gleichung
' v2

dann ferner, dafs die Höhen, wozu der Wind die Was-
ulen hebt, oder die Kräfte, welche er ausübt, den Qua-
n seiner Geschwindigkeit proportional sind, ein schon von
Hırz erkannter, aus den Gesetzen der Mechanik folgender
. Wird für v der Werth = 215 Fufs als normal ange-
men, wonach v? == 46225 ist, und setzen wir den Druck
n eine Fläche von 1 Par. Quadratfuls = 73 Pfund, so ist
Druckhöhe der Luft, auf Wasser reducirt, oder h' all-
in

73 -
15” v? 0,001579 ... |
öln. Pfunden. Hiernach ist folgende Tabelle berechnet, die
einfache Interpolirung gestattet, wie aus der weiterhin
nden ausführlichen Tabelle deutlich hervorgeht.

h e y 2

2184 Windmesser.

Höhenunterschied | Geschwindig- [Druck gegen 1 Qo-
des Wassers im |keitdes Windes! dratfuls Flächen
Anemometer in Par. Fufs köln. Panda |

0,5 Lin. 12,6 0,25 fî. |
2 — 25,3 1,01 —
4 — 35,8 2,02 —
6 — 43,8 3,04 —
1 Zoll 62,6 6,08 —
4 — 124,2 ° 2434 —

6 — 152,0 3 — |
8 — 175,3 48,08 —
10 — 196,3 60,83 —
12 — 215,0 73,00 —

Die hier gefundenen, den Wasserhöhen im Anemometer mgs-
Geschwindigkeiten des Windes sind auch dann, wenn man de’
terschied zwischen englischen und französischen Zollen ber.
tigt, sämmtlich gröfser, als die von Hurro® angegebenen; 12
ist bereits oben im Art. Wind gezeigt worden, dafs Hr
Kraft, welche der Wind bei gewissen Geschwindizkeik:
übt, überall etwas zu grols gefunden hat, und es wird
wahrscheinlich, dafs die letzteren Bestimmungen wohl dt:
tigern seyn könnten. Allerdings ist noch keineswegs =!
macht, ob die Kraft des Stofses der Flüssigkeiten den

ten der Geschwindigkeiten genau proportional sey!, ai “å
Fall aber dürfen wir dieses als nahe genau richtig bein:
und in diesem Falle dürften die hiernach gefundenen m
mungen als wohl begründet erscheinen, da sich gegen dt”
gen angenommenen Grölsen keine erheblichen Einwer=:
machen lassen. Absolute Genauigkeit läfst sich überall A
‚nicht erwarten, und BAUMGARTNER? sagt hierüber so |
würde ein eitles Bemühn seyn, die Geschwindigkeit des Y!
des berechnen zu wollen; man müsse sie daher durch Ars
meter messen, habe aber bisher durch solche Instore”!
keinen allgemein gültigen Gesetzen gelangen können. |
ungeachtet giebt der Lısnp’sche Windmesser gewils sek: -7

— — — —

1 Vergil. Art. Widerstand.
2 Die Naturlehre nach ihrem gegenwärtigen Zustande ı + '
Supplementband. Wien 1830. S. 322,

Windmesser. 2185

e Resultate, und bei der Einfachheit und Bequemlich-
tesselben‘ wäre es wünschenswerth, die Geschwindigkeit
Vindes nach Bousuzr’s Methode durch leichte fliegende
er empirisch mit möglichster Schärfe zu messen und die
‚en dieses Instrumentes mit den erhaltenen Resultaten zu
:ichen.

7) Dem Gebrauche des eben beschriebenen Windmessers
drei Hindernisse entgegen: die ungleiche Temperatur, das
ınsten und das Gefrieren des Wassers. Um diesen zu
nen, hat man die Anwendung anderer Flüssigkeiten in
hlag gebracht, namentlich Weingeist und Salzwasser.
geist würde vortreffliche Dienste leiste, weil er nicht
rt und obendrein eine höhere gehobene Flüssigkeitssäule
‚ allein seine Ausdehnung durch Wärme ist noch gröfser,
e des Wassers, und seine Verdunstung nicht blofs stärker,
rm auch in Beziehung auf das Mischungsverhältnils sehr
aer, indem je nach dem Feuchtigkeitszustande der Luft
WVeingeist oder mehr Wasser verdunstet und obendrein
rofser Feuchtigkeit Wasser aus der Atmosphäre aufgesogen
Dennoch aber möchte ich, da sich ohnehin auf absolute
ıigkeit nicht rechnen läfst, die Anwendung des gewöhn-
t, mit etwas Alcannawurzel gefärbten einfachen Weingei-
Branntweins) empfehlen und in diesem Falle vorschla-
den dem Winde nicht entgegengerichteten Schenkel durch
Deckel zu verschliefsen , in dessen Mitte sich eine in die
: herabgehende etwa 3 bis 12 Lin. lange und 1 Lin. weite
Röhre aus dünnem Messingblech befinden mülste, um die
ınstung zu vermindern und dennoch die Beweglichkeit der
igkeitssäule nicht zu stören. Durch diese könnte dann
von Zeit zu Zeit mittelst Zugielsen von Flüssigkeit der
Verdunstung erzeugte Verlust wieder ersetzt werden.
aber der Weingeist leichter ist als Wasser, so wird eine
:sem Verhältnifs höhere Weingeistsäule den angegebenen
ıwindigkeiten und Druckkräften zugehören, wobei es am
mstenist, diese Grölsen auf einander zu reduciren. Nehmen
las specifische Gewicht des gemeinen Spiritus zu 0,95 ant,
Vergl. Handbuch der theoretischen Chemie von L. Guzrim.
1829. Th. 11. 8. 291. Die Flüssigkeit würde zwischen 42 bis 45
Alkohol enthalten. Vergl. Art. Gewicht. Bd. IV. 8. 1567.

9186 Windmesser.

so giebt die Reduction folgende zusammengehörige Größe, ss
die Höhe der gehobenen Weingeistcylinder anf die da Ve-
sers reducirt 3

28) Man het als anzuwendende Flüssigkeit anch Sc-
ser vorgeschlagen, allein der Anwendung desselben stit
auch durch das angegebene Mittel nicht ganz zu beseitigen&T
dunstung entgegen, Hierdurch würde die Soole einen stes}
Grad der Concentration erhalten und die Messung wer!
wachsender Concentration unsicher werden. Diesem lex #2
allerdings begegnen, wenn man den verdunsteten Art
durch zugegossenes reines Wasser ersetzte, allein nik :®
tigte Soole würde keinen hohen Kältegraden widents-
gesättigter könnte aber leicht, namentlich durch den dz
Einflufs der auffallenden Sonnenstrahlen, eine Ausschaär:
Salzes aus der bei den steten Schwankungen an da 2
Wandungen anhängenden Flüssigkeit erfolgen. Ob m
weit dieses der Erfahrung nach wirklich statt finde, i£
unbekannt; wollte man aber für die Winterbeobachtuj®
leicht zur Hand seyende Flüssigkeit wählen, so mälste ë
jeden Fall eine gesättigte Soole seyn, und wenn wir ds
specifische Gewicht derselben in runder Zahl = 12
men!, so würde die Reduction der zugehörigen Fläs;
säulen auf Wasser folgende Werthe geben:

1 S. Art. Gewicht, specifisches. Bd. IV. S. 1474, Die So
dann ungefähr 26,5 Proc. Salz enthalten, also für gesättigt gi"
nen. Absolut scharfe Bestimmungen sind wegen der midi '
Reinheit der Soolen, auch wean man sie durch das Auflösm it
wöhnlichen Kochsalzes in reinem Wasser herstellt, unmögbc-

\ Windmesser. - 2187

Wasser | Soole ĮWasser] Soole

1 Zoll | 0,834 Zoll 6 Zoll| 5,000 Zoll
2 — | 1,667 — || 8 — | 6,667 —
3 — 12500 — |10 — | 8,334 —
4 — | 3,334 — !I12 — [10,000 —

29) Die angemessenste Flüssigkeit dürfte verdünnte Schwe-
ure seyn, wenn man gerade eine solche wählte, die bei
ı mittleren Feuchtigkeitszustande auf jeden Fall nur wenig
er verdunstet, bei einem hohen aber keines annimmt, so
ihr specifisches Gewicht hierdurch nicht geringer, und
Nachfüllen von reinem Wasser bis zur Herstellung der
inglich vorhandenen Menge auch bei anhaltender Trockenheit
gröfser werden würde. Indem aber nach Gay -Lussac $ das
181 fignfzehnmal sein Gewicht an Wasser als Maximum in
'euchter Luft annimmt und dann in genähertem Werthe
jecifisches Gewicht == 1,05 hat, so dürfte es am geeig-
n seyn, gerade diese Mischung zu wählen und also ver-
e Schwefelsäure von 1,05 spec. Gewicht anzuwenden, die
ufserdem durch etwas Carmin schön roth oder durch ei-
ndern geeigneten Stoff beliebig färben läfst. Die Re-
m der Scale auf die des Wassers giebt dann folgende
ie:

Schwefel- W Schwefel- Schwefel-

säure säure säure

| Lin. (0,952 Lin.} 1 Zoll 0,952 Zolli 6 Zoll | 5,714 Zoll
? — 11,904 — | 2 — [1,904 — || 8 — | 7,620 —
t — 3,810 — | 3 — 12,857 — |10 — | 9,524 —
ì — 15,714 — |] 4 — 13810 — 112 — 111,428 —

0) Die Wärme dehnt alle die genannten Flüssigkeiten
die bei höherer. Temperatur gehobenen Säulen werden
verhältnilsmäfsig leichter seyn und demnach einer ge-
en Geschwindigkeit des Windes zugehören. Die Grölse
asdehnung wird derjenigen des Wassers nahe gleich seyn,
a wir diese letztere sehr genau kennen, so liefse sich
forderliche Reduction leicht erhalten, wenn man die bei

Handbuch der theoretischen Chemie von L. Guzun, Frkf. 1827.
8. 309.
t

2188 Windmessern.

verschiedenen Temperaturen gemessenen Höhen der Säulen ud
den Ausdehnungscoefficienten der Flüssigkeit dividirte. \res
man aber berücksichtigt, dafs bei einer Wärme von Z'(.
für 4° C. sogar 10 Zoll hohe Wassersäule in Folge de ix
dehnung nur 10,042 Zoll betragen würde, so ersicht man }--
aus, dafs der Unterschied unbedeutend ist, und innen 1
Grenzen der Genauigkeit liegt, die sich von diesem ipsa
nach den bis jetzt möglichen Bestimmungen erwarten kua
Die Kleinheit dieses Unterschiedes liegt aber haupsic. ı
dem Umstande, dafs das Wasser bei 4° C. den Pux ms
grölsten Dichtigkeit hat und daher erst bei 9° C. übe u
0° C. angenommene Einheit des Volumens hinausgeit. iv
zwischen ist das Wasser auf jeden Fall eine für diesen Ime
nicht geeignete Flüssigkeit, da es keine \WVinterbeobachz}
gestattet. Das ganze Instrument ist ferner auch in der Hr:
beschränkt, weil es nicht, wie die Windfahnen, auf des
sten Puncten der Häuser angebracht und demnach, m22
in den Städten, nur unter vielen Beschränkungen dc
Luftströmung ausgesetzt, aufserdem aber nicht wohl +
gistrirend gemacht werden kann. Wählt man aber s
Wassers die verdünnte Schwefelsäure, und findet sic æ ©
liegenden Observatorien oder Terrassen eine seiner Aus
günstige Localität, so gehört es unter die geeignetsten
rate zur Aufhellung der meteorologischen Erscheinunxt.
da sich jetzt hoffen läfst, dafs die Meteorologie zahle"
förderer finden werde, so ist es wohl der Mühe wert. i
auf einer immerhin sehr sicheren Basis gegründete Aner
seiner Vollendung möglichst nahe zu bringen, und ù!
Beobachtung desselben so leicht und sicher zu macher. è
Natur der Sache nach geschehn kann. Ein bedeutende
zu diesem Zwecke ist ohne Widerrede die angegebet *
der verdünnten Schwefelsäure, welche bei vorsichtigre !
füllen die mit einem engen Röhrchen versehene Fast-
hinteren Schenkels nicht angreifen wird, da aufseir
Röhrchen auch ohne Schwierigkeit von Glas gemacht ©
könnte. Für diese Flüssigkeit ändert sich aber die ote P
bene Scale, und es lohnt sich wohl der Mühe, für d

gens unverkennbar sehr geeignete eine vollständige Sal

1 Vergil. Art. Wärme. Bd. X. S. 914.
La

2189

'hterung der Beobachtungen zu berechnen. Am einfach-
gelangt man hierzu, wenn man annimmt, dafs die Ge-
ndigkeiten des Windes sich wie die Quadratwurzeln der
schen Gewichte der gehobenen Flüssigkeitssäulen, die
ngen der letzteren aber gegen eine gegebene Fläche wie
eciischen Gewichte verhalten. Nehmen wir das specifi-
sewicht der verdünnten Schwefelsäure = 1,05 an, was
ı sicherer geschehn kann, da eben eine solche Säure bei
erfertigung des Instrumentes genommen werden soll, so
lie oben gefundene Geschwindigkeit des Windes, welche
r. Zoll oder 1 Par. Fufs Wasser zu heben vermag, für
Flüssigkeit = 220 Fufs, und die oben 6 26) gegebene
| verwandelt sich in:

v = 220

Windmesser.

19’

h' in Fufsmals genommen wird, der Druck gegen einen
tfufs Fläche aber wird statt 73 Pfund vielmehr 76,55
, wonach die folgende Tafel berechnet ist, die für die
enliegenden Grölsen eine einfache Interpolation zuläfst.

: der Se- e- | Druck | Haghe der Ge e- | Druck
ig_ | schwin- |gegen 1 Flüssio- | ®° win- | gegen {
5 digkeit d.| Qua- || psit nel digkeit d. |Quadrat-
e | Windes |dratfufs) etssäule | Windes | fafs
18,35 Fuls|0,53 %.|1Zoll 7Lin.| 80,00Fuls|110,10 &.
31,78 — 11,59 —|1 — 9 — | 84,10 — 111,16 —
37,56 — 12,13 — 1 — 10 — | 86,11 — 111,69 —
41,04 — 2,66 1 — 11 — | 88,01 — 113,23 —
44,95 — 13,19 —||2 Zoll OLin.| 89,90 — |12,76 —
48,55 — 13,72 —|2 — 1— | 91,75 — |13,29 —
52,51 — 14,25 —I2? — 2 — | 93,57 — 113,82 —
55,05 — 14,78 —12 — 3 — | 95,36 — 114,35 —
58,17 — 15,32 —|2 — 4 — | 97,11 — |14,88 —
— 68,66 — 7,44 — 2 — 8 -= 103,8 — 17,10 —
t — 173,40 — 18,50 — I2 — 10 — 107,0 — 118,07 —
— |75,66 — 19,04 —|2 — 11 — 11085 — |18,60—
i — 177,86 — 19,57 —|3Zoll OLin.|110,1 — |1914—

422223

2190 Windmesser

Ge- | Druck
schwin- | gegen 1
digkeit d.|Quadrat-
Windes | fufs

113,1 F.|20,20 %.
118,9 — 22,33 — j.
121,7 —|23,39 —
124,4 —124,45 —
129,8 —!26,58 —
132,3 — 27,64 —
134,8 — 28,71 —
137,3 —|29,77 —
139,7 — 30,83 —

Höhe der
Flüssig- ;
keitssäule

3Zoll 2Lin.

AZoll OLin.
4 2 —

5Zoll OLin.
5— 2—
5 4—
5— 6—
5— 8—
5— 10 —

6Zoll OLin.j155,7 -38, 27 —

31) Soll hierbei auch die Ausdehnung der
Schwefelsäure durch Wärme berücksichtigt werde, £
sich hierüber Folgendes mindestens annähernd bestnze.
der Formel liegt die Annahme zum Grunde, dafs ds W
seine gröfste Dichtigkeit, die verdünnte Schwefelsäure $e
Temperatur von 0° C. habe. Die durch den Windste $
bene Flüssigkeitssäule mus daher bei höherer "Ten
so viel vermindert, bei niedrigerer um so viel vermehrt
als ihre Ausdehnung oder Zusammenziehung durch W
trägt, wenn man die ihr zugehörige Geschwindigkeit is
des und dessen Druck gegen einen Quadratfuls Flick ?
Tabelle aufsuchen will. Die Ausdehnung der hier
verdünnten Schwefelsäure ist nicht durch genaue !
ermittelt worden, es läfst sich aber mit Gewifsbeit a
dafs sie geringer, als die des Wassers sey, da letztes
Zusatz von Salzen und Säuren an Ausdehnbarkeit verber’
genommen sie komme der des Seewassers von 1,02:
schem Gewichte gleich, was gewifs nicht zu viel it, ®

1 Vergl. Art. Wärme. §. 487. 8, 918.

Windmesser. 2191

ihische Gewicht der verdünnten Säure 1,05 seyn soll, so
üge ihr Volumen bei 24° C. nicht mehr als 1,004982, und
: Säule von 12 Zoll Höhe würde nur 12,048984 Zoll,
ıin nicht ganz eine halbe Decimallinie, . wir können an-
men eine halbe Duodecimallinie betragen. Da aber die
igsten Stürme schwerlich eine solche Stärke erreichen, dafs
die Flüssigkeit bis zu 12 Zoll Höhe zu erheben vermögen
en, ihre Wärme aber, mit Ausnahme der Sandstürme und
Föhns, schwerlich bis 24° C. steigen dürfte, in diesem
e aber aufserdem die Ausdehnung des Glases vermindernd
rirken würde, so ergiebt sich klar, dafs eine hieraus ent-
mene Correction bei diesem ohnehin nicht absolut genauen
arate füglich entbehrt werden kann,
32) Der so eben ausführlich beschriebene Windmesser ver-
t auch aus dem Grunde besondere Aufmerksamkeit, weil
Fläche, auf welche der Luftstrom drückt, nur klin ist,
in diejenige Unsicherheit umgangen wird, die aus der
se der Flächen entspringt. Inzwischen hat man meistens
e Scheiben von ungefähr einem Quadratfuls Inhalt zur
ung der Windstärke anzuwenden versucht, wie genügend
šen noch weiter zu beschreibenden Apparaten hervorgeht;
zoT? weicht aber hiervon ab, und bringt eine hohle Kugel
orschlag, die an einer Stange beweglich aufgehangen durch
Windstofs gehoben werden, und deren Elevationswinkel,
nem Quadranten mit Kreistheilung gemessen, die Stärke
die dieser zugehörige Geschwindigkeit des Windes ange-
soll. Dieses beruht auf dem Umstande, dafs die Richtung
Vindes so ausnehmend wechselt und namentlich bei Stiir-
kaum einen Augenblick unverändert bleibt, weswegen es
glich wird, die gestolsene Fläche andauernd ihr genau loth-
entgegenzuhalten. Dieses Hindemifs fällt aber bei der
J nicht weg, indem die Richtung des Windes diese genau
x Ebene des messenden Quadranten treffen mufs, weil
wie eine ebene Fläche, auch bei dem heftigsten Stur-
ahen mülste, wenn der Wind normal auf jene Ebene ge-
£ wäre. Dazu kommt dann noch der Umstand, dals'die,
‚It, welche der Luftstofs gegen die Halbkugelfläche aus-

Vergi. Artt. Widerstand und Wind.
Voigt's Magazin. Th.I. St. 2, 8. 153.
Zzzzıız 2

2192 Windmesser.,

übt, in sehr genähertem Werthe nur die Hälfte dam
beträgt, welche die Durchschnittsfläche durch ihr Cente e-
leidet, wodurch also ein solcher Apparat auf die Halt ie
erreichbaren Genauigkeit herabsinkt. Die von Pannor ax}
benen Mittel, wodurch man für eine Kugel von gegen
Öberfläche und gegebenem Gewichte die den Graden ihre ie
vation zugehörigen Geschwindigkeiten des Windes finder «dl
sind sehr zusammengesetzt, und da man sie deswegen si"?
lich in Anwendung bringen dürfte, so überhebe ich md as
Beschreibung derselben.

33) Beaurori, welcher sich durch die zahlreichte \e
suche und ein lange anhaltendes Studium mit den (wet
des Stofses und Widerstandes der Flüssigkeiten vorzägbe "d
traut gemacht hatte, kehrte wieder zu der von Borem d
' gegebenen Einrichtung zurück, was sehr zu deren Guste

scheidet; zugleich aber gab er diesem Instrumente vu
vollendetste Gestalt, deren dasselbe fähig ist und die »#
Hülfe einer ungefähren Zeichnung der Haupttheile wir!
Fi begreifen läfst?. Eine dünne hölzerne Tafel AA ut u'
20 vierkantigen horizontalen Stange BB befestigt, und win
die an der verticalen runden Stange X oben angebracht:
Windfahne dem herrschenden Winde stets perpendicci:
gegen gerichtet. Die Stange BB ist hinlänglich lag, =
ihrem vorderem Theile auf der unteren Frictionsrolk
dem Windbrete vollkommen das Gleichgewicht za hal
bewegt sich nämlich an zwei Stellen zwischen Fo
deren 4 in dem Kasten D, wovon eine bei c sichtbar i:
anderen 4 in dem Gehäuse Z befindlich sind. Bei da
und der vollendeten Ausführung derselben darf .maz
dafs die Reibung der Stange dadurch auf ein
Minimum herabgebracht wird. An der Stange ist em
befestigt, wie diejenigen, welche sich in den Taschesche
finden, deren Fortsetzung um einen Cylinder gewwa
welcher zugleich mit einer-Schnecke, wie die der Lire.

1 Annals of Philosophy. New Ser. T. II. p. 431.
Berechnung der Stärke des Windes giebt derselbe ebend. Tt $
10. Sie beziehn sich abet nur auf die Dimensionen des vor $?
brauchten Anemometers.

2 Die schöne, er Beschreibung beigefügte Kupfestafel gel
einzelne Theile sehr deutlich.

Windmesser. | 2193

ist und dessen durch das Zifferblatt gg hervorstehendes
: einen Zeiger trägt. Eine um die Schnecke gewundene
seidene Schnur trägt an ihrem anderen Ende das herab-
ende Gewicht P, welches um so stärker auf die gemein- `
tliche Axe des Cylinders und der Schnecke wirkt, woran
der Zeiger befestigt ist, je weiter die Windungen der
ecke sind und je länger also der Hebelarm ist, den es umzu-
ı das Bestreben hat. Je tiefer daher die Stange BB durch
stols des Windes gegen die Platte AA hineingedrückt wird,
mehr zieht die Kette an dem umwundenen Cylinder und
diesen, zugleich aber die Schnecke, um ihre gemein-
liche Axe, die Schnur windet sich um zunehmend wei-
5piralen der Schnecke und strebt dem wachsenden Drucke
Vindes entgegen, wodurch sich die Kraft desselben mes-
äfst. Jede einzelne Umdrehung der Schnecke wird durch _
Leiger des Zifferblattes gg in Hundertsteln angegeben, hin-
:m Zifferblatte hat aber die Axe dieses Zeigers noch ein
:be, welches in ein gezahntes Rad eingreift, auf dessen
der Zeiger des kleinen Zifferblattes hh festsitzt, um auf
Weise die einzelnen Umdrehungen des ersten Zeigers zu
n. Wenn demnach die Zeiger, die wie gewöhnlich auf-
kt sind, auf 0) gestellt werden, der Faden des Gewichtes
r durch die Axe des Cylinders und der Schnecke herab-
, mithin auf deren Umdrehung keine Gewalt ausübt, und
tange BB so weit vorgeschoben wird, dafs die an ihr
igte Kette nicht gestrafft ist, so befindet sich der Appa-
Ruhe. Sobald dann “aber der Wind die Scheibe AA
kdrückt, strebt die Kette ihren Cylinder und die Schnecke
drehn, der sich um die Schnecke windende Faden mit
Gewichte P strebt diesem entgegen, bis das Gleichgewicht
stellt ist, und die Zeiger messen die diesem zugehörige
lt. Um das Maximum der letzteren zu wissen, ist ein
kegel angebracht, welcher in den gezahnten äufsersten
der Schnecke eingreift und diese in der erreichten Lage

lit. Wie dieser Windmesser auf einem hinlänglich fe-
Gestelle leicht in horizontaler Ebene drehbar befestigt
m könne, um entweder nach der Absicht des Erfinders
x oder feststehend zu seyn, ist in der Zeichnung blofs
eutet und kann von jedem mit mechanischen Kenntnissen
uten leicht supplirt werden,

2104 ‚Windmesser.

34) Wollte man die dem jedesmaligen Stande der lape
zugehörigen Geschwindigkeiten des Windes bestimmen, s
könnten diese aus der Gröfse der dem \WVindstofse entgegase-
henden Fläche, dem Gewichte P und der Länge der Ride.
‘ sowohl des Cylinders, um welchen die Kette gewonde m
als auch der Schnecke, durch Rechnung gefunden werden, à
die Stärke des Druckes bekannt ist, welchen der Wind gu
gen eine gegebene Fläche bei verschiedenen Geschwisdzia-
ten ausübt; leichter und sicherer dürfte es aber seyn, da be-
reits von Bousuza angegebene Verfahren in Anwende: z
bringen, alsó das Anemometer vertical zu stellen, mit verxhs-
denen Gewichten, unter Berücksichtigung des Gewichts de
Stange und der Scheibe, zu belasten und die zugehörigen Sasi
der Zeiger hiernach zu bezeichnen. Auf diese Weise wird a
leicht seyn, Tabellen zu erhalten, wonach sich fortdauend &
dem jedesmaligen Stande der Zeiger zugehörigen Geschwicie
keiten der Winde bestimmen liefsen.

35) Es mögen hier noch einige Vorschläge zu Wei»
sern blo[s erwähnt werden, bei denen es einer ins Ext%
gehenden Beschreibung nicht bedarf. Manrız! hat eine

chen angegeben, wodurch gleichfalls die Geschwindigkeit
Windes aus der Stärke seines Druckes gegen eine
Fläche gefunden wird. Nach Hvem Hamz? zu Dablia
man die Stärke des Windes mittelst eines Balkens (bar)
sen, welcher. durch denselben aus seiner verticalen Richrzı
getrieben wird. Die Beschreibung ist nicht hinlänglich =

lich, und dieses um so weniger, da keine Zeichnung za
Erläuterung hinzugefügt ist. Sehr sinnreich constrirt ist ás
Anemometer, welches Husza? vorgeschlagen und gemm
schrieben bat; jedoch ist das Ganze zu complicirt und de
forderliche Schutz gegen die nachtheiligen Einflüsse der W:
terung nicht genügend ‘berücksichtigt.

36) Die zuletzt beschriebenen Windmesser sind V
rungen, zum Theil blofse Abänderungen, des zuerst

1 In Philos. Brit. T. II, P- 211. Vergl. Bxzs Cyclopaedia. 5$
Wing - Gage.

2 Philosophical Magazine and Annals, T. XI. N. 62. p. 100.

3 Mém. de la Soc. de Phys. et d'Hist, nat. de Génève. 1921. T.i
p. 103,

Windmossern 2195

‚wen angegebenen, die noch ältere Erfindung ($. 5) blieb
m neuesten Zeiten fast unbeachtet, mit Ausnahme des von
EL ausgegangenen Vorschlag. Inzwischen wurde auch
c neuerdings eine Bearbeitung zu Theil, welche in hohem
: die Aufmerksamkeit der Meteorologen verdient. G. G.
ıpr?! macht den nach Worr’s Angabe iconstruirten Wind-
n den Vorwurf, dafs sie nur die mittlere Geschwindigkeit
Windes während einer gegebenen Zeit, nicht aber die ab-
runehmende Stärke der einzelnen Windstöfse angeben, und
nach Boueuzn’s Vorschlage eingerichteten stellt er entge-
dals sie blofs das Maximum der Stärke, nicht aber die
ankungen derselben zeigen. Der letztere Vorwurf fällt
s weg, wenn man die Absperrung weglälst, in welchem
namentlich nach Reenızn’s und Bzauror’s Einrichtungen °
‚iger in steter Bewegung seyn und die in jedem Augen.
e statt findende Stärke des WVindstolses anzeigen würden,
\bsperrung aber für die temporäre Abwesenheit des Beob-
rs vorbehalten bliebe.

Der von Scumipr vorgeschlagene Windmesser besteht ausFig.
quadratischen Scheibe AB von starkem Holze und hin-223
ichem Gewichte, um dem Stofse des Windes zu wider- 224.
. Auf diesem ist der metallene Rahmen CCCC lothrecht
richtet, in welchem sich ein zweiter Rahmen von dünnen
Ilstäiben eeee mit seiner Axe ggff leicht dreht, an deren
m Ende die \Windfahne befestigt ist, die die Fläche die-
Rahmens der Richtung des Windes stets lothrecht entge-
tellt. Am untern Ende der Axe ist ein. Zeiger befestigt,
her sich über der um ihre Axe drehbaren Windrose hh
egt, um den Apparat stets so zu richten, dafs der Wind
n die Fläche des Rahmens CCCC bläst, ohne durch die
calen Stäbe gehindert zu werden. Die Windrose wird
ı mittelst einer Magnetnadel orientirt. Quer durch den be-
lichen Rahmen eeee geht eine feine stählerne Axe gr,
welcher das bewegliche Pendel dbaa festsitzt. Der untere
il dieser Pendelstange ba ist keilföürmig zugeschärft, der
e Theil bd dagegen ist etwas breiter, so dafs der Stofs
Windes gegen beide sehr nahe gleich und der Ein-

1 Poggendorff’s Ann. XIV. 59.

2196 | . Windmesser.

flufs dieser Stange daher beseitigt wirdt. Die Sde
aus dünnem Messingblech ist dazu bestimmt, die Stirk ;
Windstolses zu messen; ihr Durchmesser betrog 0,15
die Länge der Pendelstange bm 0,3 Meter. Der Winkl,
zu welchem der Wind die Scheibe m hob, wurde mittels
Armes bd an einem Gradbogen cc gemessen, welcher am
Theile f des Rahmens eeee, auf dessen Fläche lothredt,
festigt war. Auf dem Gradbogen befand sich zuglecı
leicht beweglicher, sogenannter liegender Indes i,
durch die Spitze des Hebelarmes fortgeschoben in de gë
erreichten Entfernung stehn blieb; doch mufs man sid 3
Mittels nur bedienen, um plötzliche und heftige Wi
zu messen, da die gewöhnlichen geringeren Oscillationes
. ter und besser am Kreisbogen unmittelbar abgelesen
Am unteren Theile der Pendelstange befindet sich ein
schiebbares Bleigewicht p, 2 Loth schwer, von de
einer flachen Linse, welches dazu dient, den veri
Schwerpunct des Pendels zu reguliren und dadurch &
Pendel für schwächere und stärkere Winde mehr und
empfindlich zu machen. Das Gewicht hat meistens di!
dafs der gemeinschaftliche Schwerpunct zwischen b und a
und somit das Gesammtgewicht des Pendels = 5,104 Loth
auf den Mittelpunct der Stofsfäche reducirt mit 2,552 L
Rechnung kommt.

37) Für die Theorie dieses Windmessers giebt C. (
Sceamipr Folgendes an. Setzt man das auf den Mittelpıx: å
Stofsfläiche m reducirte Gewicht des Pendels = p, den Il
rechten Stofs des Windes gegen die Scheibe aa =;, da M
gungswinkel .des Pendels, bei welchem es mit dem Winisd
ins Gleichgewicht kommt, = p, und wird angenommen. #
der schiefe Stols gegen 'die Fläche dem Quadrate des (==
dieses Winkels proportional sey, wie dieses ans de la
gung der Kräfte hervorgeht, so erhält man

> _ pSin.9
pSin. g = s Cos.29 also s= Cai ,
woraus folgt, dafs s unendlich grols für @ = 90° seyn +

1 Es liegt sehr nahe, dafs dieser Einflufs vorher, ehe mi!
Scheibe m anbringt, empirisch corrigirt werden könne.

Windmesser. 2197

e Betrachtung bewog Scmmıpt, dem Windstofse eine
» Fläche und keine Kugel entgegen zu richten, für welche,
ets gleicher Stofsfläche, die Gleichung einfach s = p Tang. ꝙ
würde; denn in diesem Falle könnte eine einzige Kugel
ie ungleich starken Winde nicht genügen, da den ange-
en Beobachtungen gemäfs das Pendel, sobald es über 60°
tion hinausging, nur einer geringen Zunahme. der Ge-
indigkeit des Windes bedurfte, um 90° nicht blols zu er-
en, sondern auch darüber hinauszugehn 1,

38) Scuminr gesteht, dafs ihm keine sonstigen so voll-
igen Versuche über den schiefen Stofs und Widerstand der
bekannt seyen, als die, welche Bossur im zweiten Theile
r Hydrodynamik über den Widerstand des Wassers beim

Es wird nicht überflüssig seyn, grölserer Deutlichkeit wegen
ji Folgendes zu bemerken. Dals s für 9 = 90° unendlich wird,
wohl nicht für die Wahl einer ebenen Fläche statt einer Kugel
teiden, denn auch bei letzterer wird s == p Tang. p für ọọ = 90°
lich, Allein eine flache Scheibe ist aus andern Gründen einer `
| vorzuziehn ; denn aus den im Art. Widerstand mitgetheilten Un-
hungen geht zwar hervor, dafs der Widerstand einer Kugel die
: desjenigen beträgt, welchen eine Fläche von der Grölse ihres
ten Kreises ansübt, indels 'ist diese Bestimmung doch immerhin
äbsolut sicher, und es würde. dadurch in die Berechnung ein
i, nicht vollkommen fest begründetes Element ohne genügende Ur-
eingeführt.
fichtiger noch ist die Frage, wie es-zugehe, dafs die Erfahrung
einen unendlichen Werth gebe, welcher doch unmöglich ist. Hier-
ist sich erwiders, dafs die gleichmälsig strömende Luft auch bei
tmöglicher Geschwindigkeit niemals einen Elevationswinkel von
Tzeugen wird , aber ein plötzlicher Stols gegen das ruhende oder
holte Stöfse gegen das bereits etwas gehobene Pendel vermögen
be leicht bis 90° oder darüber hinaus zu treiben, ja es wäre nicht
glich, selbst nicht einmal sehr schwierig, dasselbe in einem gan-
Kreise herumzuschleudern. Hierbei wirkt aber nicht eine an-
nde mechanische Gewalt auf das Pendel, sondern der plötzliche
ertheilt ihm eine Geschwindigkeit, vermöge welcher es weit über
uge Höhe hinausfliegt, ja selbst bei augenblicklich aufhörendem
e hinausfliegen würde, die es den wirkenden mechanischen Kräf-
jemäfs erreichen kann. Diesemnach dürfte es noch zweifelhaft

ob die Folgerung, welche Scawiopr hieraus entnimmt, dals der
le Stofs der Luft in einem geringeren Verhältnisse, als dem qua-

chen des Sinus des Einfallswinkels abnehme, für richtig gelten
be

2198 Windmesser.

sohiefen Stolse gegeben hat, und er legt daher die don ze-
führten Erfahrungswerthe bei der Berechnung von

pSin.p
Cos.2 p
zum Grunde, die nur von 6° zu 6° gegeben sind, wobi 2€
die zwischenliegenden Grade durch Interpolation leicht zeug,
den werden. Hierzu glaubt er sich um so mehr berechiz,
aus seinen eigenen Versuchen? hervorgeht, dafs die
gungsgesetze elastischer Flüssigkeiten, insofern sie von Dad
und Schwere abhängen, denen der tropfbaren gaz zùy
sind. Hiernach läfst sich also der einem gewissen Nasa»
winkel zugehörige Stols des Windes leicht auf den gez
reduciren, wie dieses in der nachfolgenden Tabelle
ist. Um aus dem senkrechten Stofse die zugehörige
schwindigkeit des Windes zu finden, geht Scumipr von!
genden Gleichungen aus:

v2
h == — und s = m.ha?p,

worin v die Geschwindigkeit, h die zugehörige idi

a? die Stofsfläche, p das specifische Gewicht der Laft, g à
Fallraum für 1 Secunde, m aber einen durch Erfahrun: d
.bestimmenden Coefficienten "bezeichnen. Weil aber die ve:
schiedenen Erfahrungen den Werth von m zwischen 1,5 tsd
veränderlich angeben, so schien es ihm am besten, die Be
stimmung desselben aus Versuchen mit dem Anemometer seh
zu entnehmen. Es wurde daher, weil blofs kleine
digkeiten gemessen werden konnten, ein Pendel von gle
Dimensionen, aber geringerem Gewichte eingesetzt,
letzteres, auf den Mittelpunct des Stofses reducirt, nur 0%
Loth betrug. Ein Gehülfe trug dann mit ungleicher
digkeit durch einen abgemessenen Raum von 12,7 Meter i
schreitend das Anemometer vor sich her und beobachtet: da
Ausschlagswinkel, während ein anderer die hierzu gey
Zeit mals. Nach dem beobachteten Ausschlagswinkel k=
auf die angegebene Weise die Grölse s berechnet werden. #

2
der gemessenen Geschwindigkeit wurde h = * und bes

1 G. LXVI. 39. Vergil. Art. Pneumatik. Bd. VII. S. 623,

Wındmesser. 2199

: ga?p gefunden. Die auf diese Weise erhaltenen Werthe
n stets kleiner aus, als die anf die erste Art berechneten,
m das Verhältnifs zwischen 1,7 und 2,2 variirte, ja es
en, als ob der Exponent des Verhältnisses mit zunehmen-
Geschwindigkeit wachse; doch liefs sich hierauf wenig
rth legen, weil die Geschwindigkeiten nicht über 6 Fuls in
Secunde gebracht werden konnten!, Inzwischen scheint
loch, als liefse sich der Coefficient m = ? mit ziemlicher
ıerheit annehmen. Um aus der beobachteten Stärke des
ıdstofses dann 'auf die Geschwindigkeit desselben zu schlie-

, wird die Formel v= } = angewandt und fürs wer-

die bereits angegebenen Werthe zum Grunde gelegt, End-
bezeichnet p das specifische Gewicht der Luft bei 28 Zoll
‚meterhöhe und 15° R. (18°,75 C.) Temperatur. Dieses
igt, um zu verstehn, auf welche Weise die in der nachfol- .
len Tabelle enthaltenen Werthe gefunden sind.

1 Scauıpr war ein zu guter Physiker, als dafs ihm die Mangel-
gkeit dieser Versuche entgehn konnte, weswegen er auch neue
uere anzustellen beabsichtigte. Dennoch aber dürfte er die hier
benen noch überschätzt haben, denn die F'ehlergrenze ist so grols,
sie genau genommen gar keinen Werth haben. Es ist ganz un-
ich, dafs der Experimentator bei so raschem Fortschreiten das
bret stets genau horizontal halten sollte; aufserdem aber sind
rankangen desselben, weiche dann auch Pendelschwingungen ohne
ı Einfluls des Windes erzeugen müssen, ganz unvermeidlich. Ein-
ır und sicherer wäre es gewesen, Seifenblasen, Flaumfedern oder
ie Luftballons durch den Wind über gemessene Abstände fortbe-
m za lassen und die hierzu erforderliche Zeit mit einer Tertienuhr
essen.

? Die hierdurch erhaltene Grölse ist nicht näher angegeben.

Windmesser.

Windmesser. 201

39) Bekanntlich ist die Richtung des Windes nicht stets ge-
horizontal und aus seiner Neigung gegen den Horizont muls
nothwendig ein Einfluls auf die Stärke seines Stolses
n eine verticale Fläche erwachsen. Um diese Neigung zu
en, kann die oben ($.4) von Benzeusene vorgeschlagene
ichtung dienen, zweckmälsiger ist aber die von Scauiıpr
t angegebene. Sie besteht, wie durch die punctirten Li-
angedeutet ist, aus einer horizontalen Windfahne ß, derenFig.
e auf die der eigentlichen Fahne lothrecht gerichtet ist.
lieser, die sich in ihrem Schwerpuncte bei y leicht in ver-
m Ebene bewegt, befindet sich ein, des Gleichgewichts
m, mit dem Gewichte a beschwerter Zeiger, welcher auf
Gradbogen gg die Neigung der Fahne gegen den Hori-
und somit die Neigung der Windrichtung angiebt: Um
Einflufs dieser Neigung auf den Stols gegen die vertical
ende Scheibe zu ermitteln, dient folgende Betrachtung.
st der Neigungswinkel der Windrichtung gegen die hori-
le Ebene a, so wird der Anstolswinkel des Windes bei
n Ausschlagswinkel des Pendels == @ hiernach 90° — p +4- a
pSin.@

90° — pọ —a, und die gegebene Gleichung s = 00.29

randelt sich hiernach in

s= p Sin. p ‚ pSin.g _
— Cos.? (p — a) oder s = Cos.? (p +a)’
d hierin & == 12° genommen, so erhält man nach den
uchen von Bossur die in den beiden folgenden Tafeln be-
neten Werthe.

Für 12° aufsteigenden Für 12° niedersteigenden
yi ind. Gesch wi Wind. Gesch
in- eschwin-N Win- eschwin-
kelp Stols digkeit || kelp Stols digkeit
Grad 0,524Loth| 74,5 Zoll į 12Grad|0,621Loth| 81,5 Zoll
1,007 103,2 24 1,481 127,0
1,756 136,6 36 2,728 170,0
2,707 169,3 48 4,255 211,0
205,8 60 5,274 237,0
3,447 240,0 72 3,997 252,0
6,057 253,9 78 16,320 258,8

Vergleicht man die hier erhaltenen Werthe mit den in der
igen Tabelle angegebenen, so ergiebt sich, dafs da, wo die

daD DO >
>
=
©

2202 Windmesser

Abweichungen beider von einander am gröfsten sind, welch
bei p == 36° bis 60°, die zu gleichen Winkeln des Pak
gehörigen Geschwindigkeiten bei einem um 12 Grad aci-
genden Winde um 0,1 kleiner, bei einem um ebenso viel me-
dersteigenden aber um 0,1 grölser sind, als bei einem ia kæ-
zontaler Richtung wehenden. Kleinere Abweichungen könn
daher füglich vernachlässigt werden, und da die angenommene
von 12 Grad nicht leicht statt finden dürfte, so ist es unsäli

‚ hierauf besondere Rücksicht zu nehmen.

40) Die Versuche, welche Scumıpr anstelle, m &
Tauglichkeit des angegebenen Windmessers zu prüfe, u
nach seinem eigenen Urtheile nicht genügend; ob noch päre
die er anzustellen und bekannt zu machen beabsichtigte, s
handen sind, ist mir unbekannt. Es scheint mir indels ai
dings der Mühe werth, bei dem Aufschwunge, welchen
Meteorologie gegenwärtig genommen hat, dieses |
und das von Bzauroxw angegebene einer weiteren Prüfw:. =»
mentlich auch durch Versuche, zu unterwerfen, um demskäß
durch Anwendung derselben eine bis jetzt bestehende vaste
liche Lücke der Meteorologie auszufüllen.

4f) Man ist in neueren Zeiten auch darauf bedacht
wesen, die durch Worr vorgeschlagenen Anemometer basc
barer und für genaue Messungen geeigneter zu machen. D
ses ist vorzugsweise durch Schosen? geschehn, welcher kie
zu eine kleine Windmühle wählte, an welcher eime Glos
angebracht war, die bei sechs Umdrehungen der Flügel a
schlagen wurde, wonach sich also die Mengen der Umdrt:
gen in einer gegebenen Zeit messen liefsen. Ungleich
mäfsiger ist die Einrichtung, welche Worrmars ? diese
parate gab, den er dazu bestimmte, die Geschwindigk« s
wohl des strömenden Wassers, als auch des Windes zu r=
sen. Er brachte an der Axe, an welcher die Windmühle
gel befestigt sind, eine Schraube ohne Ende an, deren We
dungen in die Zähne eines Rades eingreifen, dessen Axe =
einem Zeiger versehn ist, um die Menge der ganzen Uni!

der Windmühlenflügel zu messen. Bei jeder Umdrehunz 3

4 Hamburger Magazin. Bd. IX. St. 2 u. 3.
2 Theorie und Gebrauch des hydrometrischen Flügels s. ı %
Hamb, 1790, 4.

Windmessew 2008

nen Mühlenwelle rückt das Rad um einen Zahn weiter, und
Art der Messung ist daher willkürlich, wird aber meistens
eingerichtet, dafs bei 30 Umläufer der Welle das Rad ein-
ganz herumkommt und der Zeiger die Zahl der Umläufe
ite Das Rad kann dann weiter so eingerichtet werden, dafs
an ihm befindliches Getriebe in zwei sogenannte hunting
els eingreift und sonach eine sehr grolse Menge von Um-
wngen zählbar macht.

42) Die Aufgabe, wie sich die Umläufe der Flügel zu
Geschwindigkeit des sie stolsenden Windes verhält, gehört
len sehr schwierigen. Ohne hierüber in tiefere Untersu-
igen einzugehn, wird Folgendes genügen, um eine deut-
» Vorstellung der Sache zu erhalten. Zuvörderst muls die
ung so weit vermindert werden, dafs man sie als ver-

rindend vernachlässigen kann; doch ist dieses nicht in gan- .

Strenge möglich, weil bei zunehmender Geschwindigkeit
Windes sein Druck wächst, dadurch also auch der Druck
hinteren Zapfens gegen seine Widerlage und somit dessen
ung, obgleich seine konische Spitze von Stahl und die
erlage von Achat seyn kann. Unter Voraussetzung, dafs
us keine bedeutenden Fehler erwachsen können, gelangt

leicht zu folgenden Resultaten. Der Haupttheil des Ap- Fig.
es besteht aus den Flügeln der kleinen Windmühle, deren 2:

zwar nicht nothwendig bestimmt ist, man wählt deren
meistens vier, und zwar schon aus dem Grande, weil die
ende Luft hinreichenden Raum zum Abfliefsen haben muls!,
der in der Richtung des Windes liegenden Axe o sind
vier Arme a, a, a, a so befestigt, dafs sie alle in der
ichen Ebene liegen, auf welche der Wind lothreeht stöfst,
dafs sie unter sich Winkel von 90° bilden. An den En-
dieser Arme sind die rectangulären, sehr dünnen Schei-
x, &, a, a befestigt und sämmtlich in einem gleichen
kel gegen die auf der Axe lothrechte Ebene der Stäbe ge-
:t. Wenn dann der Wind gegen die schief gegen ihn
hteten Flächen stölst, so werden diese ihm seitwärts mit
leunigter Geschwindigkeit ausweichen, bis der Widerstand
ı die Kraft des Stofses verschwindet, also die Flächen die
iche Geschwindigkeit, als die des Windes, angenommen

Vergl. Art. Windmühle.

2204 Windmesser.

haben, und ihm mit einer der seinigen gleichen Geschwiadiz-
keit áuswejchen, was sehr bald eintreten wird, wenn dus
verschwindend zu betrachtende Reibung kein bleibendes H+-
dernils entgegensetzt. Beim Ausweichen der Flüge, die sa
dann in Kreisen bewegen, müssen aber die von der Umir
hungsaxe ungleich entfernten Theile der kleinen Flügel «=
ungleiche Geschwindigkeit annehmen, weil diese sich wie ès
durchlaufenen Räume, und letztere wie die beschriebene Krere
oder deren Halbmesser verhalten. Es folgt aber aus der \sır
der Sache, dafs, wenn die genau in der Mitte der Flix ie-
genden Theile eine dem Winde genau gleiche Geschwinägs
annehmen, die der Umdrehungsaxe näher liegenden hinter ie
ser zurückbleiben und daher einen Widerstand ausüber ria:
sen, den wir einen positiven nennen wollen, während dieva
der genannten Mitte entfernteren vorauseilen und daher ei
negativen Widerstand erzeugen. Weil aber beide Wides:i
einander gleich sind, so werden sie sich aufheben cxi de
mittleren Theile genau die Geschwindigkeit des Wis =
nehmen; der Einfachheit wegen macht man aber die Fi
der Flügel grölser an Breite als an Höhe. Welcher Na
winkel der Flügel gegen die Ebene der Arme oder gecen &
der Windrichtung lothrecht entgegenstehende Ebene für
beabsichtigten Zweck am geeignetsten sey, ist nicht mit
luter Schärfe sicher bestimmt. Am einfachsten scheint es
seyn, 45° als die Mitte zwischen dem ganzen und dem
schwindenden lothrechten Widerstande, bei denen gar
Umdrehung der Flügel statt finden würde, zu wählen, 8
BER hält aber einen Winkel von 52° am geeignetsten.
dann r der Halbmesser des von der Mitte des Flügels
laufenen Kreises und z die Ludolph’sche Zahl, so it
Länge des während eines Umlaufes der Flügel
Kreises ?2rz, und wenn in 1 Secunde n Umlänfe statt isisi
so ist, die Geschwindigkeit v und die Länge der Rabe: €
Fulsen genommen,

v=n32ız.
Auf diese Weise sind die im Art. Wind angegebene
schwindigkeiten des Windes gemessen.

43) Neuerdings hat man in England einige Wind .
Vorschlag gebracht, die hier noch erwähnt zu werden j
v

Windmesser. 2205

st möge der von Roszar Anız? zu Liverpool erfundene
nnt werden, wofür ihm die Gesellschaft der Künste für
ttland die silberne Medaille zuerkannte. Gegen die bisher
iuchlichen macht er vorzüglich den Einwand, dafs sie zu
g empfindlich sind, und dafs die Federn, die durch die
t des Windes zusammengedrückt werden, nicht blols mit
reit ihre Elasticität verlieren, sondern auch dem Einflusse
ıngleichen Temperatur auf die Stärke ihrer Spannung un-
gen. Dieser letztere Einwurf trifft zunächst die nach
;uzn’s Methode construirten, fällt aber bei den durch
IFOY verbesserten weg; den ersteren Mangel macht er vor-
weise gegen Lıun’s Windmesser geltend, welcher ihm am
ıesten bekannt gewesen zu seyn scheint und ihn zum
l auf den von ihm selbst erfundenen geführt hat, welcher
lings an Empfindlichkeit alle andere bedeutend übertrifft.

Avız’s Apparat besteht aus einem cylindrischen, mit Was- Fig.
efüllten, blechernen Gefälse GG, in welches ein anderer 20.
ichter Cylinder A herabgesenkt ist. Dieser hängt an einer
ur, deren anderes Ende um die Rolle B, die auf der AxeC
tzt, geschlungen ist. Auf dieser nämlichen, mit ihren End-
n in Zapfenlagern liegenden Axe sitzt gleichfalls die Schne-
D fest, um welche eine Schnur gewunden ist, dieam andern
das Gewicht W trägt. Das Gewicht des Cylinders A -
das in W halten sich das Gleichgewicht und stellen den
nd der Ruhe her, wenn die Schnur des letzteren um die
te Windung der Schnecke geschlungen ist und also auf
ängsten Hebelarm wirkt; sobald aber A durch verdichte-
„uft im Innern gehoben und also leichter wird, gelangt
chnur der Schnecke D auf eine kleinere Windung und
lso eine geringere Kraft aus. Mit der Schnecke ‘dreht sich e
ich die Axe, an deren einem Ende der Zeiger E festsitzt, '

Edinburgh New Philos. Journ. N. XLIV. p. 309.

In der Beschreibung heifst es eine Schnecke (mit spiralförmigen
ngen), in der Figur ist es eine Rolle. Auch diese würde genü-
ınd obendrein einfacher für die Verfertigung und die Berechnung

Die Empfindlichkeit des Instrumentes und die Gröfse des vom
r durchlaufenen Bogens hängt dann von der Kleinheit des Durch-
rs der Rolle B ab, der Kasten A wird aber aus hydrostatischen
\en so viel schwerer, mul[s also durch einen so viel stärkeren Wind
en werden, je höher er steigt.

Bd. Aaaaaaa

2206 Windmesser.

dessen Spitze auf einem getheilten Kreise die Grade der la-
drehung angiebt. Zum Messen des Maximums und des We-
mums der Windstärke dienen zwei fliegende Zeiger, die d2
den Hauptzeiger fortgeschoben an der erreichten Stelle zurid-
bleiben. In dem innern Cylinder A befindet sich die Ode
eines gebogenen Rohres, welches durch den Boden des ge-
ren Cylinders geführt und dann aufwärts gebogen ist. D
weitere Construction ist durch die Zeichnung nicht eriam
sondern blofs beschrieben. Am oberen Ende H der Röhr b-
findet sich nämlich eine Kammer mit einer trichterämm
Oeffnung, die dem Winde allezeit entgegensteht. Un us
zu erreichen, ist die Kammer der Oeffnung diametral gesext
mit einer Windfahne versehn und um die Oefinung der
H drehbar, indem ein Quecksilberventil sie Iuftdicht mxl:
Der Stöpsel P endlich dient dazu, um das etwa in die
geflossene Wasser abzulassen.

Man ersieht leicht, dafs der Cylinder A leichter weis
aufsteigen und daher die Axe mit dem Zeiger umdreho sh
wenn die Luft durch das Einblasen des Windes in de =»
terförmige Oeffnung in ihm verdichtet wird. Allerdinz: :
sich auf diese Weise eine grofse Empfindlichkeit erreichen.
auch die geringste Verdichtung der Luft den hy
Stand des Cylinders ändern muls; in welchem Verhälmil;
ses aber mit der Geschwindigkeit des Windes steht, sol
Versuche ermittelt werden, was eine bei weitem®schwer;
Aufgabe,. als die Erfindung eines Windmessers ist, und
daher ist diese von Apız ungelöst gelassen. Uebrigess

1 Diese Beschreibung ist offenbar mangelhaft, und lälst in.
urtheiler aufser Stand, die Brauchbarkeit des Apparates za
Das Quecksilberventil verdient auf jeden Fall kein Vertrauen. B
nach aulsen frei, so kommt Regen und Staub hiaza, uad ds
rostet, auch durch bloſse feuchte Luft, ohne Zutritt des Wamsen,
schnell, wenn es mit Quecksilber ia Berührung steht, die V.
des Quecksilbers selbst nicht zu erwähnen. Aulserdem erish
nicht, wie auf diese Weise eine genügende Stabilität der Kaum
ihrer trichterförmigen Oeffnung erhalten wird. Es wäre übrige
den ganzen Kasten GG um eine verticale Axe drehbar zu mache
mit einer Windfahne zu versehn, um die Röhre H nebst ihrer
förmigen festsitzenden Oefinung stets dem herrschenden Winde
genzurichten.

Windmesser. 2207

te er verschiedene Formen der dem Winde entgegengerich-
ı Oeffnung, fand aber den Trichter am geeignetsten.
44) Bei den jüngsten, in England gemachten Vorschlägen
Inemometern bezweckte man, sowohl die Geschwindigkeit,
uch die Richtung der Winde zu messen und beide zu-
h zu registrifen. Von dieser Art ist das durch Forzzs1
‘ohlene, was jedoch nicht ausgeführt worden zu seyn scheint,
. sonst würden sicher die Resultate der Erfahrung nicht
n, dabei aber auch die Schwierigkeiten sich herausgestellt
n, die seiner praktischen Anwendbarkeit entgegenstehn,
:n wesentlichen Theilen nach besteht dieser Windmesser
:inem starken, hinlänglich zu befestigenden Brete CD, auf fig,
hem die möglichst dünnen Metallstäbe GE und HF be-227.
st und oben durch den Querbalken EF verbunden sind.
'erer trägt den zur Windmessung bestimmten Apparat,
ich zuerst die Windmühle A mit verticaler Axe und dün-
in verticalen Ebenen liegenden Flügeln. Diese kleine
le ist zum Theil mit einem in der Zeichnung nicht auf- 4
mmenen, durch eine Windfahne drehbaren Kasten so um-
ı, dafs nur ein Theil der Flügel vorsteht und durch den
des Windes getroffen wird. Je nach der Stärke des
des läuft die Mühle schneller um und es könnte daher
Menge dieser Umläufe als Mals seiner Geschwindigkeit
n; da aber diese auf eine andere Weise gemessen wird,
wf man dieses Mittel vernachlässigen, und es lielse sich
jewegung des Apparates auch durch ein Uhrwerk bewerk-
gen, was im Ganzen noch räthlicher seyn dürfte. Die
der Mühle hat am unteren Ende ein Getriebe a, welches
'ezahntes Rad b umdreht, auf dessen Axe o eine Schraube
Ende eingeschnitten ist, um ein unten an der runden
el B hervorragendes gezahntes Rad um seine verticale Axe
drehn. Die Scheibe dieses Rades hat gegen den Rand
wischen zwei concentrischen Kreisen einen Ausschnitt; über
iegt eine zweite Scheibe, beiden Flächen parallel, mit ei-
Loche über jenem Ausschnitte, und über dieser eine dritte,
er Axe befestigte Scheibe, gleichfalls mit einem Aus-
tte- Wenn dann die untere und obere Scheibe mit ihrer
inschaftlichen Axe in der horizontalen Ebene umgedreht

Edinburgh Journal of Science. New Ser. N. III. p. 31.
Aaaaaaa 2

2208 Windmesser

werden und hiernach die Einschnitte und das Loch der zit-
leren Scheibe über einander zu liegen kommen, so fälh we
der vielen über ihnen in der Kapsel liegenden Kugeln auf &
Bret CD herab. Aus der Menge der in gegebener Zeit hent-
gefallenen Kugeln liefse sich daher die Zahl der Umdrehune
und somit die Stärke des Windes finden, allein, wie bemes,
soll diese anderweitig gefunden werden, doch können die Be-

sultate beider zur Vergleichung und gegenseitigen Comcæ
dienen,

Fig. 45) Um sowohl die Richtung, als auch die Stärke de
“Windes zu messen, liegt auf dem Brete CD des Apparate exe
Scheibe ABCD, die in beliebig viele, am besten acht, Seto-
ren durch dünne aufstehende Schienen getheilt ist. Sechs
gleich weit von einander abstehende concentrische Schieses-
kreise theilen die acht Sectoren dieser Scheibe in 48 Fide,
die zwischen den schmalen Einfassungen auf angemessene Wase
vertieft sind. Wenn dann die Kugeln aus der Kapsel ke-
«allen, so würden sie ohne äufseren Einfluls in der Ride;
der punctirten Linie lothrecht herabfallend in das Cenar =
Scheibe gelangen; werden sie aber durch den Wind gemte.
so treibt dieser sie von der lothrechten Falllinie seitwärts, 1-
die Vertiefung, worin man sie findet, giebt durch ihre Lat,
unmittelbar die Richtung des Windes an, ihr Abstand ve
Centrum aber die Stärke des Windes, welcher ihre Ablesi=,
von der lothrechten Falllinie bewirkte. Um die der Gr:
und dem specifischen Gewichte der fallenden Kugeln, der H!::
des Fallraumes und der Stärke des Windes zugehörige Abie-
kung zu finden, legt Fonzxs die für den Widerstand der u
von Newront aufgestellten Gesetze und im Allgememen &
Berechnungen zum Grunde, welche Rozısos ? gegeben hat. De
Fallhöhe nimmt er zu 4 Fufs an, zeigt aber, dafs auch 152
Höhe genügende Resultate geben könne. Die Kugeln
zu 0,2 Zoll Durchmesser angenommen und würden am
von gleichem specifischen Gewichte mit dem Wasser
werden. Die Resultate der theoretischen Berechnung,

1 Principia. Lib. II.

2 Art. Projeciils in Encyclopaedia Britannica. Man findet sie =?
in dessen Mechanical Philosophy. Edinb. 1822. 4 Voll. 8. T. IL. p. X%
Vergl. Art. Widerstand der Mittel.

Wiındmesser. 2209

Kraft des Windstofses dem Quadrate der Geschwindigkeit
die letztere nach dem bekannten Fallgesetze der Quadrat-
zel aus der Fallhöhe proportional angenommen wird, stim-
mit den Versuchen Hurron’s sehr gut überein.
46) Hiernach erscheint also die Construction des Appara-
theoretisch sehr wohl begründet zu seyn, allein der prak-
en Ausführung stehn so bedeutende Hindernisse entgegen,
es eine vergebliche Mühe seyn dürfte, Tabellen zu be-
nen, um durch blofses Nachsehn der Fächer, worin sich
Kugeln befinden, zugleich die Richtung und Stärke des
ıdes zu erhalten. Bekanntlich ist die Kraft, welche eine
sgte Flüssigkeit gegen einen ruhenden Körper ausübt, nicht
u dem Widerstande gleich, welchen der bewegte Körper
ler ruhenden Flüssigkeit bei gleichen Geschwindigkeiten
det, wesw@gen also Hurros’s Versuche für den vorlie-
en Zweck keine genügende Grundlage darbieten, und Ro-
ių selbst gesteht, dafs auch das Problem, die Stärke des
lerstandes aus der Geschwindigkeit und dem specifischen
ichte der Flüssigkeiten mit absoluter Schärfe zu berechnen,
Bemühungen ungeachtet noch nicht vollständig gelöst
Angenommen aber, es sey für dieses alles eine hinläng-
feste Basis vorhanden und das Verhältnifs des Wider-
les einer Kugel zu dem einer Fläche durch ihren Mittel-
t völlig bestimmt, so dürfte die dann noch erforderliche
lut genaue Bestimmung der Gröfse und des specifischen
ichtes der Kugeln unüberwindliche Schwierigkeiten herbei-
m. Fonsxs schlägt hölzerne Kugeln oder auch getrock-
Erbsen vor, allein letztere mülsten genau ausgesucht wer-
um vollkommen rund zu seyn, beide aber dürften hin-
lich ihres Volumens und specifischen Gewichtes dem Ein-
e der Feuchtigkeit, insbesondere beim Regen, allzusehr
setzt seyn. Ob die gewählten Kugeln nicht durch wie-
ites Herabfallen ihre Gestalt ändern könnten, mag auf
beruhn, eine bedeutende Unsicherheit ist aber auf keine
se zu vermeiden, wenn wẹ auch alle bisher erwähnten
lernisse als beseitigt betrachten wollten. Diese beruht dar-
dafs die herabfallenden Kugeln sehr häufig auf die her-
ehenden Rippen unter sehr verschiedenen Winkeln auf-
gen, hiervon zurückspringen und dann wieder in Fächer
ı müssen, die den Beobachter ganz irre führen und zu

2210 Windmesser.

durchaus falschen Resultaten veranlassen würden. Soim a
daher weit bessere Anemometer giebt, die dem Erínde ia
jetzt beschriebenen nach ihrer eigentlichen Constractiom we |
genau bekannt gewesen zu seyn scheinen, wird man mehr rm
diesen seine Zuflucht nehmen.

47) Bei den Berathungen der Versammlung britischer Ya-
turforscher nehmen meteorologische Beobachtungen und Weri-
' zeuge die Aufmerksamkeit vorzugsweise in Anspruch, und na
darf mit Recht behaupten, dals der von dort her gegebem iz-
puls zu der Hoffnung berechtigt, die Meteorologie werk bu-
digst einen ihr gebührenden Rang unter den verschiedene n-
turwissenschaftlichen Disciplinen erhalten. Bei dieser Gelegenhes
sind mehrmals Anemometer vorgezeigt worden und die Ersa
haben zugleich über die Anwendbarkeit derselben Bericht +
. gestattet, Zeichnungen davon sind mir aber nicht bekannı g-
worden, doch lassen sie sich auch ohne diese hinlänglich dir
lich machen. Die vorzüglichsten dort namhaft gemachte: =t
bereits durch Erfahrung geprüften sind die von Osın ot
von Wnzwerı erfundenen. Letzterer brachte die Assa
zuerst in Anregung bei der Versammlung zu Dublin! im her
1835, und stellte das eigentlich zu lösende Problem fest.
müsse nämlich, wie er fordert, der Gesammtbetrag der
strömungen, die an irgend einem Orte in verschiedenen Rı:h-
tungen statt finden, aufgezeichnet werden, die Summe ces
Aufzeichnungen gebe dann für eine gewisse Zeit den Tr
der Winde an dem bestimmten Orte, und wenn man mehrm
Jahre zusammennehme, den mittleren jährlichen Typus. Ex
dann, wenn man solche von verschiedenen Orten erhalten wa
lasse sich über die Luftbewegungen im Allgemeinen urbea.
Bei der zweitfolgenden Versammlung? zu Liverpool im km
1837 stattete er weiteren Bericht ab über das von ihm für œ
sen Zweck erfundene Anemometer, welches zur Zeit der =
nannten Versammlung und auch der nächstfolgenden za Bzw
noch nicht vollendet, seitdem aber von CuaLLıs zu Cambrda

e
4 London and Edinburgh Philos. Magas. N. XL. p. 315. Om
bridge Transactions. T. VL part. 2. Letzteres Werk, woria de wr-
ständige Beschreibung enthalten ist, babe ich nicht zar Haad.
2 8. ebendaselbst N. LXIX. p. 474. Vergi. Six report of Ft.

Assoc. Notices. p. 39. Supplementary Report om Meteorology. By J.s1
D. Fonszs, Lond. 1841. p. 103.

Windmesser. 2211

BES und Rauxım zu Edinburg, Snow Harris und Sourn-
op zu Plymouth wirklich gebraucht worden war. Dasselbe
eht aus einer gewöhnlichen Windfahne, welche zugleich dem
ıde eine kleine Windmühle, wie die Ventilatoren in den
stem, entgegenrichtet. Die Axe dieser Mühle pflanzt
h Räder und Getriebe ihre sehr schnelle Bewegung fort
macht sie so langsam, dafs durch 1000 Umläufe derselben
unten angebrachter Pinsel nur 0,05 eines engl. Zolles ab-
ts bewegt wird. Dieser Pinsel hat eine horizontale Rich-
und zeichnet mit schwarzer Farbe auf einem weils lackir-
vertical stehenden Cylinder, welcher dem ganzen Apparate
Stütze dient, eine dicke schwarze Linie. Da sich der Ap-
t nach der wechselnden Windrichtung um diesen Cylinder
t, so giebt die horizontale Linie die Richtung, die Länge
verticalen abeg die Stärke des Windes und die Zeitdauer
während welcher er in der nämlichen Richtung wehte, die
: vom einen Nachsehn der Zeichnung bis zur nächstfol-
len als bekannt vorausgesetzt. Hiermit wollte der Erfinder
Mangel ersetzen, welcher sich in den bisher vorhandenen,
teichnissen der mittleren Windrichtungen, namentlich auch
m von Kintz, findet, bei denen die schwächsten Winde
den Stürmen auf gleiche Linie gestellt sind. Einige gra-
ich dargestellte Beobachtungen, die zu Cambridge auf der
nwarte und zugleich auf dem Hause der dortigen Societät
Wissenschaften angestellt worden waren, bewiesen durch
ı nahe Uebereinstimmung die Brauchbarkeit des Apparates.

48) Diese Verhandlungen bewogen OsLeR 2 aus Birmingham,
von ihm erfundene und in den ersten acht Monaten des
rs 1837 geprüfte Anemometer zu beschreiben, wozu ihn
ientlich WerweLr aufforderte.e Dieses besteht aus einer
’öhnlichen Windfahne, welche an einer Stange oder viel-
w der grölseren Stärke wegen an einer Röhre festsitzend
e letztere zugleich mit sich umdreht. Am untersten Theile
elben befindet sich ein Getriebe, welches in ein gezahntes
| eingreift und dieses nach der jedesmaligen Windrichtung
Irebt, während ein an demselben befestigter Pinsel auf ei.
ı sich aufrollenden und durch ein Uhrwerk jede, Stunde

1 British Association. 7th Report. Description of a self - registering
mometer and Rain-Gauge. Birm. 1839. 4 `

2212 Windmesser.

um 1 Zoll fortgezogenem Papierstreifen, auf welchem zagad
die Windrichtungen gezeichnet sind, eine Linie zieht. Hs-
durch wird also die jederzeitige Windrichtung, nebst imt
Dauer, genau gegeben. Zum Messen der Stärke des Wios
dient eine Tafel von 1 Quadratfufs Flächeninhalt, die in ve-
ticaler, auf die der Windfahne senkrechter Ebene mit letztem
‘so verbunden ist, dafs ihre Fläche stets dem gerade hersche-
den Winde entgegengerichtet wird. Als Träger derselben de-
nen zwei zwischen Frictionsrollen verschiebbare Arme, da ze-
gen eine Spiralfeder drücken, sobald der Wind gegen die Tad
stölst und diese zurücktreibt. Vermittelst eines Drahtes, wi-
cher durch die Röhre, die als Träger dieses Apparates und &r
Windfahne dient, herabgeht, wird unten ein zweiter Pinsel de
Stärke des Druckes proportional in ‚Bewegung gesetzt usi
zeichnet auf dem nämlichen Papierstreifen Ņinien, die drc
ihre Länge die Stärke des Windes und somit seine Geschwr-
digkeit angeben. Wurwzrı war sehr mit dieser Einnches,
zufrieden, meint aber, sie gebe wohl die Stärke des Wam
nicht aber den Gesammteffect (integral effect) an!. [=
Vorwurf dürfte aber wohl nicht ganz begründet seyn; ‘*:
wenn die Linien auf dem bewegten Papierstreifen die jede
lige Stärke, der Streifen selbst aber durch sein Fortrücken -4
Zeitdauer angeben, so hat man hierdurch die beiden Fac:=i
des gesuchten Productes; auch bemerkte Lioyp, dafs die S
che, welche die Windstärke angeben, als Ordinaten, die Le
gen des fortgerückten Papiers als Abscissen betrachtet were
könnten, wonach die Flächen den Gesammteffect des Wa.
geben mülsten und man daher nur den bezeichneten Paps-
streifen ausschneiden und wägen dürfte, um diesen m e

halten.

49) Beide letztgenannte Windmesser wurden den Mit:
dern der jüngsten antarktischen Expedition unter Capitain Josi
Ross zum Gebrauche empfohlen. Die Verfasser der für cr
bestimmten Instruction? machen dabei in Beziehung auf ds
von Osrza erfundenen die Bemerkung, dafs die erhal
Resultate einer Verbesserung wegen des Aufstauens des Wisi

1 Hierunter versteht Wurwerı nach dem Vorigen das Product 13
der Dauer und der Stärke,

2 S. London and Edinb. Philos. Magas. N. XCV. p. 216.

Windmesser 2213

der gestolsenen Scheibe bedürfen würden, ohne jedoch
geben, woher diese zu entnehmen seyt; aufserdem aber
eblen sie, die aus der ‘ungleichen Temperatur hervorge-
e verschiedene Elasticität der Feder allezeit durch aufge-
Gewichte empirisch zu corrigiren. Ueber das von Wss-
L erfundene Anemometer urtheilen sie, es sey zusammen-
zter in seiner Construction und entstehenden Unordnungen
ter ausgesetzt. Gegen beide dürfte sich erinnern lassen,
das Aufzeichnen der Linien durch Pinsel beschwerlicher
unsicherer ist, als durch Bleistifte, die man leicht durch
ache Federn so weit andrücken kann, als zur Erzeugung
nglich kenntlicher Linien gerade erforderlich ist. Dabei
man sich übrigens wundern, dafs zur Messung der Wind-
e Federn gewählt sind, und nicht viel mehr Gewichte mit
üren, die sich auf Spiralen wickeln, da diese bereits frü-
namentlich auch durch Bzauror, angegeben worden sind.

90) Eine früher, als die beiden letztgenannten, bekannt

dene Vorrichtung zum Messen der Richtung und Stärke

Windes, die sich leicht durch einen den bereits angegebe-
ähnlichen Mechanismus zur graphischen Aufzeichnung ein-

en liefse, theile ich um so lieber mit, als sie wegen ihrer

ıchheit wohl den Vorzug vor vielen andern haben dürfte.
blofse Anblick der Zeichnung genügt, um eine Vorstel-
von derselben zu erhalten, und ich füge daher nur eine

e Beschreibung mit dem Bemerken hinzu, dafs ich in ei-

ı nicht wesentlichen Stücken vom Originale abgewichen
um zugleich die Selbstregistrirung mit aufzunehmen. In
Zeichnung sieht man die gemeine Windfahne, die, hin- Fig.
ich hoch über das Dach AA vorstehend, an der hohlen ?-
ge CC festsitzt. Letztere geht in das Beobachtungszimmer
und hat an ihrem unteren Ende ein Getriebe O , welches irr
Heichfalls horizontales Rad P von einer gleichen Anzahl

ie eingreift, dieses umdreht und bewirkt, dafs der hieran

— — — —

|l Aus dem, was hierüber im Art, Wind, Geschwindigkeit dessel-
gesagt worden ist, würden sich annähernde Bestimmungen hierfür
hmen lassen.

' Ich entnehme die Beschreibung aus Dingler's polytechn. Journ.
(XV. 8. 223. Sie ist aus Mechanics Magaz. N. 192 vom 28. Apr. '
S., 264,

2214 Windmesser

befestigte Stift æ auf der darunter liegenden Tafel aa did-
tung des Windes anfzeichnet!. Eine Schiefertaíel und œ
geeigneter Zeichenstift würden hierzu am pafslichsten seyn, aa
ist zum Ueberflusse die schwache Feder y angedentet, we:
diesen Stift in seiner Hülse gerade genügend herabdrückt. Ih
man nach beliebigen Zeitintervallen die gezeschmetwn Le.
wegwischen kann, so ist hiermit die Richtung des Wnis
vollständig gegeben; verlangte man aber noch mehr, se izis
sich die Tafel leicht durch ein Uhrwerk bewegen, ws as
neue Schwierigkeiten herbeiführen würde umd für aulaherd
Beobachtungen als durchaus überflüssig erscheint.

Fig. 51) Zum Messen der Stärke des Windes diet de 2
grölserem Mafsstabe gezeichnete Rahmen EDF, welche ver
cal auf dem Pfeile der \Vindfahne so aufgesetzt ist, db =
der Ebenen rechtwinkelig auf einander gerichtet sind. Disa
Rahmen trägt den um die feine Axe EF leicht bewuls
dünnen Schirm A, an dessen oberer Seite die Rolle 6 #
deren auch ein Halbkreis oder selbst ein Quadrant ps
würde) befestigt ist. Von dieser läuft eine Schner E 2a
die Rolle L durch die Röhre CC hinab und ist unten œ= Š
Rolle k geführt, dann um die Scheibe ll geschlungen cx: 3
Ende durch eine Spiralfeder oder ein Gewicht erfordahc z
straft. Die Rolle ll trägt den Stab t, an dessen einem
durch die Hülse u ein Stift herabgeht, um auf der unser Se
rizontal liegenden Tafel rr die Stärke des Windes gupbi
darzustellen. Drückt der Wind mit der seiner Geshum
digkeit zugehörenden Gewalt die Tafel A zurück, so ıMil
die Rolle G die Schnur an, die Scheibe Il wird ze
dreht und der Stift registrirt die zugehörige Windstärke, så
da der Raum, durch welchen der Schirm A gehoben vÅ
nicht mehr als einen Quadramten betragen kann, so duf zu
nur der Rolle G den vierfachen Radius der Rolle Il gebe. z1
für den Unterschied der \Vindstärke einen ganzen Kren sn e
halten. Nach der ursprünglichen Angabe steht die Eber s

@ Nach dem Original sell die Ebene des Rades werten iR
und an seiner horisoatalen Axe einen Zeiger tragen, welcher = ®&
aen Zifferblatte die Windrichtung angiebt. Die ven mir zugesemi
herizcatale Lage der Räder und der Scheibe ist efienkar einfacher, YO
quemer und sicherer.

Windmesser. 2215
: 11 vertical und trägt einen Zeiger, um auf einem gleich-
verticalen Zifferblatte die Stärke des Windes anzugeben,
man sich auch ohne Zeichnung leicht vorstellen kann.
hat bei dieser Construction eine unüberwindliche Schwie-
it in dem Umstande gefunden, dafs die Schnur, welche
Rolle Il umzudrehen dient, durch den veränderlichen
htigkeitszustand, und wenn man statt ihrer einen Draht
en wollte, durch die ungleiche Temperatur verkürzt oder
ngert wird; allein diesem Uebelstande ist leicht abzubel-
Zuvörderst ist die Ausdehnung des Metalls durch Wärme
ich kleiner, als die der Schnüre aus animalischen oder
abilischen Stoffen durch die Feuchtigkeit; erstere würden
‘einen Vorzug vor den letzteren haben, wenn nicht von
andern Seite ihre geringere Biegsamkeit diesen Vortheil
als gänzlich aufhöbe. Dennoch aber würde rathsam seyn,
anze, durch die Röhre herabgehende Länge aus Metall-
zu verfertigen und das Gewicht desselben, so wie die
: der auf das Ende der Schnur wirkenden Spiralfeder, durch
a der Rolle L oder selbst G angebrachtes Gegengewicht
lanciren, um die Kraft auch der leisesten Windstölse zu
m. Würden dann die über die Rollen oben und unten
lungenen oder nur über sie hinlaufenden Schnüre aus den
’skopischen Substanzen verfertigt, so könnte ihre Aus-
ang wegen ihrer geringen absoluten Länge nicht grofs
‚ aber auch diese geringe Gröfse läfst sich beseitigen.
darf zu diesem Behuf nur das untere Ende der Wind-
nstange, da dieser Apparat an jedem Tage gewifs mehr-
beobachtet wird, mit der Hand um 90° von dem Stande,
ie gerade einnimmt, nach der einen oder andern Seite
ndrehn, um die Platte A lothrecht herabhängend zu ma-
‚und die Gröfse, um welche dann der Zeiger vom Null-
te der Scheibe rr absteht, giebt den Fehler an, welcher
'orausgegangenen Beobachtung zugehört. Da der Zeiger
oder der Stab t auf dem ihn bewegenden Zapfen nur
steckt ist, so wird man ihn jederzeit wieder auf O der
lung stellen, und der nachher gefundene Fehler würde
"annähernd nur etwa zur Hälfte als Verbesserung einzu-
m seyn. Es dürfte hiernach dieser am wenigsten zusam-
setzte und durchaus nicht künstlich eingerichtete Apparat
llen andern den Vorzug verdienen.

2216 Wiındmesser.

52) Am {iten November 1837 zeigte Comszs! dem zm-
zösischen Institute ein Anemometer, welches zwar egzòd
nur bestimmt ist, die Geschwindigkeit der Luflstremunge a
den Galerieen und Minen der Bergwerke zu messen, und
fserdem auf ikeine neuen Principien gebaut ist, allein de-
noch hier erwähnt zu werden verdient, zum Theil auch «
wegen, weil einige Untersuchungen darin vorkommen, de sJ
unmittelbar an die bereits mitgetheilten anschliefsen. I
selbe ist ein sehr kleines, fein gearbeitetes Instrammt t=
auf das zuerst durch Worr aufgestellte Princip germit.
Eine kleine, mit feinen Spitzen in Achat laufende Are =:
am einen Ende vier sich kreuzende Stangen mit feinen Res
men, in denen kleine Scheibchen von Rauschgold oder die
Metallblechen ausgespannt sind und mit ihrer auf de !
perpendiculären Rotationsebene einen Winkel von 2% ts %
Grad bilden. Die Axe mit diesen Flügeln wiegt nith c
als 2,865 Gramm. In ihrer Mitte befindet sich eine Ki=:
ohne Ende, die in ein Rad von 100 Zähnen eingreit. er
ches letztere durch einen kleinen Zapfen ein zweites Rx “3
50 Zähnen jederzeit um einen Zahn weiter schiebt. *
Räder haben auf ihre Axen aufgesteckte Zeiger, die ander +
genannte fliegende Zeiger vor sich hin schieben und
von 1 bis 5000 Umläufen der kleinen Windmühle zıh=
Das ganze Instrument ruht auf einer Kupferscheibe, die Fs:
spielen frei, doch lassen sie sich augenblicklich anhalten und wrt
frei beweglich machen durch einen \Vinkelhebel, welcher ı
schen ihre Arme greift, und durch einen zweiten klemen Be
welcher mittelst zwei seidener Fädchen bewegt wird, so
er die Flügel augenblicklich frei läfst oder anhält, ohne al
sich der Beobachter dem Instrumente nähert. Das Anema:
wird dann auf einen Pfeiler in den Luftzug so gestellt, 2
seine Axe in der Richtung desselben liegt; der Beobs
verbirgt sich in einem Winkel oder hinter einem Pfeiler,
nicht störend einzuwirken, mittelst der Fädchen lafst er c
Flügel frei und arretirt sie wieder, mifst genau die dazw»:=
verflossene Zeit, und liest dann die Zahl der Umdrehrs:t
nach der Angabe der Zeiger ab, um auf diese Webe a

Windmesser 2217

windigkeit der Strömung, und somit die Menge des in
mer Zeit durch einen gemessenen Raum strömenden Gases
ssen. Obgleich also das Instrument nicht eigentlich zum
a der Geschwindigkeit des Windes bestimmt ist, über-
man doch bald, dafs es füglich auch hierzu verwandt wer-
nne.,

3) Comses bemühte sich, durch die Theorie unterstützt,
'erhältnifs zwischen der Geschwindigkeit der Luftströ-
und der Zahl der Umdrehungen der Flügel durch Er-
g zu finden. Die zu diesem Zweck angestellten Ver-
haben insofern einen Vorzug vor den zahlreichen frühe-
ls sie mit dem Instrumente selbst gemacht wurden. Zu
ı Zwecke diente eine Maschine, mittelst welcher eine
: Stange, ein Meter lang, in horizontaler Ebene umge-
wurde. Am Ende derselben war das Anemometer so be-
‚ dafs die Axe desselben in der Bahn des beschriebenen
s von 1 Meter Halbmesser lag. Mit dem Uhrwerk wa-
Tindflügel verbunden, durch deren Stellung die Umdre-
n geschwinder und langsamer gemacht werden konnten.
dnen Fädchen waren der Länge nach über der eisernen '
' hin durch ein Loch im Zapfen des Centrums gezogen,
is man sie anziehn und dadurch die Flügel des Anemo-
ı feststellen oder frei lassen konnte, ohne die Maschine
alten. Auf diese Weise liefs sich also die den Umläufen
einen Flügel zugehörige Geschwindigkeit der Luftbewe-
mit völliger Genauigkeit messen, unter der Voraus.
g, dals es gleiche Resultate giebt, wenn die beweste
jegen eine ruhende Fläche und wenn diese bewegte Fläche
die ruhende Luft stöfst. Dieses setzt Comsxs voraus 1,
immt zugleich als allgemein zugestanden an, dafs der
chte Stofs einer gleichmälsig bewegten Flüssigkeit gegen
bene Fläche der Gröfse dieser Ebene und dem Quadrate
eschwindigkeit der Bewegung proportional sey, wonach
lie hierauf gegründete theoretische Formel seyn würde:

vo a + Tang.axXu,

knaSin.o Cos.?
— —

Die Zweifel und Gründe hiergegen sind im Art. Wind, Ge-
digkeit desselben, erörtert worden.

—

2218 Windmesser
worin v die Geschwindigkeit in 1 Secunde, u die glair
Geschwindigkeit des Centrums der Flügel, s die Didi

der Luft, welche gegen die Flügel stöfst, C einen constan
von der Reibung der Theile des Anemometers 2
auf einen gegebenen Hebelarm bezogenen Coefhcieuten, ko
numerischen, aus nz Bonnpa’s Versuchen zu ewtachmei
Factor bezeichnen. Da die Geschwindigkeit u der Zahl
Umdrehungen der kleinen Windmühle in einer gegebæen
proportional ist, so darf man nur diese Zahl durch n bese
nen, und erhält dann

v=a+4b+n,
worin a und b numerische Coefficienten bezeichnen. Aus
Versuchen, worin die Geschwindigkeit zwischen 0,3; uzt
Meter in 1 Secunde wechselte, nach der Methode der kiez
Quadrate berechnet, fand sich

. V = 0,1971 + 0,0906 n

in Metern. Die durch Versuche und Rechnung e
Gröfsen stimmten so genau mit einander überein, dal bi
der Abweichungen über 0,03 hinausging.

54) Wollte man von diesem Drehungsapparate zum V
theil der eigentlichen Anemometer Gebrauch machen, so "=
es rathsam seyn, Flügel von ungleichem Flächeninhalte ız
den, und die Geschwindigkeiten so weit als möglich za
grölsern, um namentlich für die Ausmittelung des Winds
bei heftigen Stürmen eine feste Grundlage der Messune
erhalten. Das Wichtigste wäre dann, durch einige feine Ti
suche bei bekannter Geschwindigkeit der Luftströmung z:
mitteln, ob bei solchen nicht hoben, in einem Winke
etwa 45° gegen die Stolsebene gerichteten Flügeln det
schwindigkeit des Windes genau der ihres Mittelpundes ¿pä
ist, wobei zugleich ein constanter Factor für die Reibers
zusuchen wäre, der auf jeden Fall nicht grofs seyn ke
Sollte sich dieses als ausgemacht herausstellen, so dürt«
leicht seyn, mit Anwendung der besten unter den viie $
diesem Artikel angegebenen Vorrichtungen Windmesser 1:
halten, mittelst deren die Geschwindigkeit des Windes
im Grolsen leicht mefsbar seyn würde.

Windmühle 2219

Windmühle.

ola movens se ope venti, mola pneumatica;
ı a vent; Wind- mill.

m Windmühlen ist in der alten Ausgabe dieses Wer-
a eigener Artikel gewidmet, ja sie werden darin gar
rwähnt, weil ihre Construction nicht eigentlich in das
der Physik gehört, sondern zunächst in die angewandte
ik oder die praktische Maschinenlehre. Weil aber alle
ine physische Kraft unmittelbar bewegte wichtige Ma.
in unserm Werke bisher berücksichtigt worden sind, so
' Vollständigkeit wegen auch diese nicht gänzlich fehlen.
schöpfende Bearbeitung dieses Gegenstandes kann übri-
cht erwartet werden, vielmehr wird es genügen, nur
ıptsachen zu erwähnen.

ich den Untersuchungen von Buscu! werden ‘die Wind-
zuerst um das Jahr 1105 erwähnt, sie waren um diese
Frankreich und vor 1143 in England bekannt; die so-
ten holländischen Windmühlen, die aus einem festste-
runden Thurme bestehn und bei denen blofs das Dach
n Flügeln und ihrer Axe beweglich ist, sollen um 1650
nem Künstler in Flandern erfunden worden seyn. Seit-
nd sie vielfach abgeändert worden. Bei weitem die mei-
ben in einer verticalen Ebene bewegliche Flügel, und
ier, selten sechs oder gar acht, inswischen sind solche
ıgs vorgeschlagen worden?. Die Flügel bewegen sich
ter verticalen Ebene, und die Schriftsteller, welche
fgabe im Allgemeinen behandeln, beschränken sich auf
wöhnlichen mit vier in verticaler [Ebene beweglichen
1, ohne den Unterschied im Baue bei den sogenannten

Handbuch der Erfindungen. Bd. XII. Eisenach 1822. S. 383.
Die neuerdings von A. Durann ausgeführte, von der Prüfungs-
sion des Pariser Instituts sehr günstig beurtheilte, hat sechs
S. Comptes rend. 1842, T. XIV. N. 12. p. 422. Sonstige Vor-
za 6 Flügeln giebt es mehrere, die ausgeführten haben sich
cht als vortheilhaft bewährt.

2220 Windmühle

holländischen und den deutschen zu berücksichtigen, wir
auch in Beziehung auf den mechanischen Effect glad:
ist, wenn gleich die holländischen im Allgemeinen ane 7+-
[sere Festigkeit und mehr Bequemlichkeit darbieten. Es wzi
daher auch hier genügen, nur diese Classe zu berücksict;=.
ohne auf die verschiedenen anderweitigen Constructone i2-
zugehn, zu deren gründlicher und ausführlicher Ertra;
mir ohnehin die erforderlichen literärischen Hülfsmittl nat
zur Hand sind.

Die Construction und die Wirkungen der Winste
werden in verschiedenen eigens diesem Gegenstand: wi
meten Werken und in einzelnen Abhandlungen wesi,
finden sich aber auch in allen ausführlicheren Weka we
den Mühlenbau. Ohne eine Uebersicht der Literatur u Pa
oder nur die Leistungen der einzelnen Schriftsteller br
heben, möge blols bemerkt werden, dafs die Construdw st
Windmühlen im Allgemeinen als bekannt vorausgewu! v":
die Hauptaufgabe bezieht sich daher auf den vortheilbafee bt
der Flügel und die Leistungen derselben, die vom Walsh
abhängen. In dieser Beziehung legen die englische --
steller die Untersuchungen Suxarton’s1, die französische Lr
zıre’s?, CouLomB’s? und ne Bonna’s*, die dentsche €
lich Scuosza’sd® und WoLrmauu’s® zum Grund, 07
bereits in den Artikeln Widerstand und Mind gehandeit w-
den ist. Lasasporr”? hat nicht blofs diese, sondem
andere Quellen mit kritischer Prüfung benutzt, und da it
Gleiches zu leisten nicht wohl im Stande bin, so win e32
gerathensten seyn, ihm in der Hauptsache zu folgen.

Bei den mit 4 in verticaler Fbene beweglichen Fk
versehenen Windmühlen. heifst das hölzerne Gestell, "=

Philos. Trans. 1759. p. 100.
Mém. de l’Acad, des Sc. de Paris. T. IX. p. 96.
Ebend. 1781. T. LXV. p. 41.
Ebend, 1763. p. 358. 1767. p. 495.
Hamburger Magazin. Bd. IX. St. 2 u. 3.
Theorie und Gebrauch des hydrometrischen Flügels. H4
1790. 4

7 Aulser seinen früheren mechanischen und hydraulische '*
ken zunächst in: Ausführliches System der Maschineakunde $
Abth. 1. S. 111 ff. Heidelb. 1827. å.

nm wa ~ E aa

Windmühle | 2221

drehbar sind, der Bock, die Welle Flüögelmweile, die durch
s gesteckten Arne heifsen Windruthen, auch nennt man
l die Welle mit Ruthen und Flügeln Windrad. Die
ze der ganzen Windruthe mit zwei „Flügeln beträgt bei
grölseren nicht leicht weniger, als» 40 Fuls, erreicht aber’
n 70 Fuls, und weil die meisten Winde nicht genau ho-
tal wehn, sondern meistens etwas herabstolsend wirken,
iebt man den Flügeln eine wenig gegen den Horizont ge-
te Lage. Durch die Windruthe werden die 5 bis 7 Fuls
»n sogenannten Sprossen gesteckt, und zwar so, dafs sie
'eder nach der Seite ihrer Umdrehung hin nur etwa 1 Fuls
tehn und daselbst mit den sogenannten Windbretern be-
t sind, oder dafs sie auf beiden Seiten gleich weit vor-
1, meistens aber an der Umdrehungsseite etwas - weniger.
grölseren Steifung sind die Sprossen allezeit mit ihren Enden
inen gemeinschaftlichen Rahmen gesteckt und zuweilen an
breiteren Seite der Flügel mit dünnen, den Windruthen
Uel laufenden Latten beschlagen. Sind die angegebenen
ıdbreter vorhanden, so wird nur eine Seite, im entgegen-
tzten Falle werden beide Seiten der Windflügel mit gro-
Leinen, am besten mit Segeltuch überspannt. Diese Se-
werden bei den schlechteren Windmühlen meistens nur
chen den Sprossen abwechselnd durchgesteckt, zwischen
seflochten, bei den besseren dagegen sind an den Ruthen
hrer ganzen Länge eiserne Haken angebracht, in welche
an der einen Seite der Segel festgenäheten Schleusen ein-
ngt werden. An der anderen Seite der Segel befinden
Bänder, womit man sie an den Rahmen der Flügel fest-
et, wobei die Sprossen als Leitern dienen, um mittelst
elben wie auf Leitern aufzusteigen und das Ausspannen
Segel zu verrichten. Die ersten Sprossen stehn von der
relwelle um 3 bis 4 Fuls ab, um beim Umdrehn nicht an
Dach zu stolsen.

Bei den gewöhnlichen Bockmühlen hat das untere Gestell,
Bock, oben einen Zapfen, auf welchen, um ihn drehbar,
Gehäuse mit der Mühle aufgesetzt ist, bei den holländi-
m endigt das untere polygonisch gestaltete oder runde Ge-
le oben mit einem Kranze, dem Aoliringe, welcher so
'ehauen ist, dafs ihn eine 4 bis 6 Zoll hohe Wandung
jebt, die das Ausweichen des Zaufringes verhindert,
. Bd. Bbbbbbb

2222 Windmühle

Letzterer ruht auf Walzen, die in Vertiefungen im Rolm
um ihre Axen drehbar sind, zugleich aber in eine Not a
Laufringe eingreifen, so dafs die obere Fläche des Roll
und die untere des Laufringes sich in einem nicht groben à>
stande von einander befinden. Die Breite des Roliringes kes
nicht wohl unter 14 Zoll und seine Höhe nicht unter 12 Li
betragen, weswegen er aus gutem Eichenholze verfatigt sa
mufs, auch verfertigt man aus dieser Ursache den vorsichente
Aufsatzring für sich und befestigt ihn über dem eigesticr:
Rollringe mit gehörigen Klammern, aufser den beide wir
denden hölzernen, vertical durchgesteckten Doller, h ir
Vertiefung des Laufringes wird ein eiserner Ring eingaah
dessen Fläche also über die Walzen hingleitet. De åd-
setzen des Daches auf den Laufring verdient nicht besoades
erwähnt zu werden. Die bereits angegebene Neigung de Ft-
gel gegen den Horizont wird dadurch erreicht, dafs die We-
lenaxe an ihrem anderen Ende etwas vertieft, auf 10 f»
Länge etwa 16 bis 20 Zoll, liegt. Der Durchmesser dal:
lenhalses mag da, wo er aufliegt, nach der Gröfse da ki |
etwa 12 bis 14 Zoll betragen, auch mufs der Kopf da W%
wenigstens 4 Fufs lang und parallelepipedisch von 14 bò }
Zoll Seite seyn, weil die durohgesteckten Windruthes is ir
Mitte 6 bis 8 Zoll dick sind, nach den Enden hia aba
jüngt zulaufen. Lasespoar empfiehlt aber, um diese ge
Fig. Dicke zu vermeiden, eine andere, aus der Zeichnung leh 3
231. erkennende Vorrichtung, wonach blofs die Zulagen ab, ı:
durchgesteckt werden, die dann bei einer Länge von 1Ù Faa
die Breite der Windruthen, aber nur 4 bis 4,5 Zol bw
haben und aus Eichenholz bestehn, während die Windes |
der gröfseren Leichtigkeit und Elastieität wegen ans Naida
gemacht werden. Der Wellenbals wird, wo er sich in s9%
Lager dreht, mit eisernen Schienen belegt, dasLager =*
verfertigt man aus Basalt, Porphyr oder auch aus Marao, :=
besten aus einer harten Steiner. In der Mühle ist ad
Welle ein Kronrad angebracht, dessen Zähne in ein awas
nisches Getriebe am oberen Ende eines verticalen Cy
des sogenannten Königsbaums , eingreifen, dessen dadurch
wirkte Umdrehung um seine verticale Axe zur Beweguit -
beabsichtigten Maschinen benutzt wird. Da bei allen :
nen Mittel zum Anhalten vorhanden seyn müssen, so ist á

Windmühle 23
bei den Windmühlen der Fall, und zwar dient hierzu
mein ein Zremswerk, bestehend aus einem Kranze, wel-
fest auf den Rand des Kronrades an der Welle drückt
die Bewegung desselben unmöglich macht. Mit geringen
sichungen ist diese Einrichtung stets die nämliche, auch
allezeit ein Seil oder eine Stange bis unter die Mühle
, um durch Anziehung derselben das Bremswerk einzu-
en und die Flügel anzuhalten, wenn man an den Flügeln
; ordnen will. Das Umdrehen der Mühle, um sie dem
de nach den Anzeigen der auf dem Dache befindlichen
en Windfahne stets entgegenzudrehn, geschieht mittelst
jterze, eines langen und starken, nach seinem Ende hin
; verjüngt zulaufenden Balkens, des sogenannten . Sterz-
ws, an dessen Ende ein kleiner Haspel angebracht ist, um
sich ein Seil windet, welches mit seinem andern Ende
Ist einer Schleife in feste Haken eingehängt wird. Bei den
mühlen sind diese hölzernen Haken rund um die Mühle
nem Kreise in die Erde eingeschlagen, bei den holländi-
ı aber befinden sie sich auf der Gallerie, welche um den
ı Theil des Gebäudes herumläuft.

Die Fläche der Flügel lag bei den älteren Mühlen in der
ichen geraden Ebene, und die Flügelruthe war daher für
durchgesteckte Latten in der nämlichen Richtung durch-
t Die Theorie. mufste diese Einrichtung als unstatthaft
ınen, denn der Nutzeffect hängt von der Kraft ab, womit
um etwa 45° gegen die Richtung des Windes geneigte
el dem Windstofse auszuweichen strebt, die dann wieder
h die Geschwindigkeit bedingt wird, in welche ein gege-
r Theil des Flügels durch andere Theile desselben bereits
tztworden ist. Da aber die Geschwindigkeit der einzelnen
ile der Flügel mit ihrer Entfernung vom Centrum der Welle
mmt, so läfst sich eine Geschwindigkeit derselben denken,
welcher sie dem Winde schneller ausweichen, als dieser
vernöge seiner Geschwindigkeit bewegen würde, wonach
also einen negativen oder hindernden Effect geben wür-
1, Inzwischen waren es die niederländischen Mühlenbau-
ster, welche diesem Fehler, entweder durch Nachdenken
‘durch Erfahrung geleitet, abhalfen und statt der ebenen

—

I \grgl. Art. Windmesser. $. 42.

Bbbbbbb 2

27724 Windmühle

die gebogenen Flügel einführten. Hiernach werden de m
Durchstecken der Sprossen bestimmten Löcher so gebohrt, as
die Winkel, die sie mit einer durch die Flügelaxe ge
verticalen Ebene bilden, von der Welle an zunehmend nik
werden und die Sprossenlöcher in einer gewundenen Lae
liegen, die ungefähr den zwölften Theil eines Schrnbexre-
ges bildet, wodurch dann sowohl nach der Theorie, ak xà
nach der Erfahrung der Nutzeffect um etwa ein Drita ve-
gröfsert wird.

Weiter in die Beschreibung der Windmühlen ui im
Theile einzugehn, insbesondere aber die Stärke de Wei
stoľses je nach dem Flächeninhalte der Flügel und ie =
gleichen Neigung gegen die Umdrehungsebene, so wie endlich
auch den gröfsten hieraus zu erzielenden Nutzefect, aks F
ction der Umlaufsgeschwindigkeit und der Gröfse des L
druckes gegen die Flügel, ausführlich zu erörtern schen at
hier der Ort nicht zu seyn. Da sich diese Untersucz#*
die praktische Anwendung beziehn würden, wobei bis-
lichkeit und Eingehn auf eine genaue Beschreibung des at
nen Theile unentbehrlich sind, so mufs man diese = #
gröfseren Werken über praktische Maschinenlehre eutndna

1 Aulser dem angegebenen Werke von v. Lascmar, ™ '
die erforderliche Genauigkeit in der Bezeichnung der Figaren kill, =
dient vorzüglich empfohlen zu werden: Theorie des Windstolsn,
che in der Anwendung auf Windflügel und die von denselben gende
nen Maschinen durch eine völlige Uebereinstimmung mit der Erk
begründet wird. Von A. L. Cazırz. Berl. 1802. 4.

Windrose 2225

Windrose

Rosa nautarum; Rose des Vents, Cadran des
nts; Compafs, See- Compa/s, rose of a Com-
'S.
Ueber die Windrose ist bereits in den Artikeln Weltge-
d und Wind das Erforderliche gesagt worden. Dort wurde
ı in einer Anmerkung angegeben, dafs namentlich bei den
nischen Schriftstellern eine Menge Bezeichnungen der ver-
edenen Windeorkommen, die aber so wenig genau sind,
es nicht allezeit möglich ist, sie scharf von einander zu
scheiden. Wenn es nöthig ist, sie mit lateinischen Namen
bezeichnen , so dürften noch diejenigen am passendsten seyn,
ihnen Lrurmann? gegeben hat. Hiernach heilsen die 32
nde, von Nord anfangend durch Süd bis wieder zurück,
st ihren Bezeichnungen und den ihnen zugehörigen Win-
1, wie folgt: 1) N. 0° 0° Boreas; 2) NO. 11° 15 Hy-
soreas, Hypaquilo; 3) NNO. 22° 30° Aquilo; 4) NON.
45° Mesoboreas, Mesaquilo; 5) NO. 45° Arctapeliotes,
apediotes; 6) NOO. 56° 15’ Hypocaecias; 7) ONO. 67°
Caecias; 8) ON. 78° 45’ Mesocaecias; 9) O. 90° Sub-
mus, Apeliotes, Solanus; 10) OS. 101° 15’ Hypeurus;
OSO. 112° 30° Eurus, Vulturnus; 12) SOO. 123° 45’
seurus; 13) SO. 135° Notapoliotes, Euroauster; 14) SOS.
;° 15° Hypophoenix; 15) SSO. 157° 30 Phoenix, Leu-
otus; 16) SO. 168° 45’ Mesophoenix; 17) S. 180° Au-
s, Notus; 18) SW. 191° 15° Hypolibonotus; 19) SSW.
0 30’ Libonotus, Austroafricus; 20) SWS. 213° 45’ Me-
ibonotus; 21) SW.225° Notozephyrus, Notolybicus, Africus;
ıSWW.236° 15 Hypolibs, Vesperus; 23) WSW. 247° 30°
s; 24) WS. 258° 45’ Mesolibs, Mesozephyrus; 25) W.
)° Favonius, Zephyrus; 26) WN. 281° 15’ Hypargestes,
pocorus; 27) WNW. 292° 30’ Argestes, Caurus, Corus,

1 Instrumenta Meteorognosiae cet. Wittemb. 1725. 8. p. 124.
! Bezeichnungen nach den Weltgegenden stimmen mit den neuer-
gs üblichen und richtigern nicht durchaus überein.

2226 Winkelhebel

Japix; 28) NWW. 303° 45 Mesargestes, Mesocarus; 2%)
NW. 315° Zephyroboreas, Borolybicus, Olympias; W)NWI
326° 15° Hypocircius; 31) NNW. 337° 30° Circius, Thn-
cias; 32) NW. 348° 45 Mesocircius. Die absolute Gæauy-
keit und Schärfe dieser Bezeichnungen läfst sich auf beoe
Weise verbürgen 1.

Winkelhebel.

Gebrochener Hebel; Vectis angularis; Le-
vier brisé; Crooked Lever. .

So wird ein Hebel? genannt, dessen beide Arme nicht ı
einer geraden Linie liegen, sondern einen gegebenen Vri⸗
unter sich bilden.

Anckımzoes suchte das Princip der Theorie des Hed =
Verbindung mit der Lehre von dem Schwerpuncte zu bewsa.
oder vielmehr er setzte dieses Princip als ein Axiom, ohne e-
gentlichen strengen Beweis, voraus. So kam es, dafs mehr
neuere Schriftsteller, La Hırz, BzawouLLı, Käsrszs, Kar-
sten u. A., vor allem einen strengern Beweis dieses Procp
gesucht haben , um dann auf ihm die wichtige Lehre voa à
Zerlegung der Kräfte und auf beiden die gesammte Statik
Mechanik zu erbauen. Nrwros schlug einen andern Wez
indem er, als Grundlage dieser beiden Wissenschaften, die
von der Zerlegung der Kräfte als ein Axiom annahm und
aus sofort das Princip des Hebels und somit die ganze Wr
senschaft abzuleiten suchte. Die neuesten Schriftsteller, bes:
ders in Frankreich, haben diesen letzten Weg beibehalten.
dem Unterschiede jedoch, dafs sie die Lehre von der
der Kräfte auch noch streng zu beweisen suchten?, und dfs
endlich überhaupt der Wissenschaft eine durchaus analytisc

1 Vergl. Lūoicxe über die Bezeichnung der Winde bei des At
In Hindenburg’s Archiv. Th. III. S. 38.
2 S. Art, Hebel. Bd. V. S. 105.
3 Man s. LarLace Móc. céleste Vol, I. Posos Traité de
canique. Ilte Aufl. Vol. I.
, `

Winkelhebel. 2227

alt zu geben bemüht waren, statt der synthetischen, in
zhe sie Newros zu kleiden gesucht hatte. Was nun jenen
eis der Neueren von dem Princip der Zerlegung der Kräfte
ift, so soll er Vielen nicht elementar genug erscheinen, da
ie Infinitesimalrechnung zu Hülfe ruft, während ihn wie-
Andere, von der strengen Observanz, nicht als scharf und
llen Puncten beruhigend genug zu betrachten pflegen. Die
:Differentialrechnung bisher aufgestellten Beweise sind, selbst
n sie in Beziehung auf ihre Strenge allen Forderungen ge-
en sollten, doch zu umständlich, um in einem eigentlichen
gebäude der Wissenschaft vorangestellt zu werden.

Sehn wir also zuerst zu, wie Nzwros diesen Gegenstand
delt, und lassen wir ihn mit seinen eigenen Worten re-
‚ In der Einleitung zu dem ersten Buche seiner Principia
st es, wie folgt:

Lex II. Siĩ vis aliqua motum”guemvis generat, dupla
lum, tripla triplum etc. generabit, sive simul et semel,
' gradatim et successive impressa fuerit. Et hic motus,
orpus antea movebatur, motui ejus vel conspiranti addi-
‚ vel contrario subducitur, vel obliquo oblique adjicitur et
eo secundum utriusque determinationem componitur.

Corollarium. Si corpus, dato tempore, vi sola P in loco
mpressa , ferretur uniformi cum motu ab M ad G, et vi232.
! Q, in eodem loco impressa, ferretur ab M ad H: com-
Kur parallelogrammum MGHK, et vi utraque ferretur
'm tempore corpus in diagonali ab M ad K. Nam quo-
m vis Q agit secundum lineam MH ipsi GR parallelam,
c vis (secundum Legem Il) non mutabit velocitatem acce-
di ad lineam illam GK a vi altera genitam. Accedet
ur corpus eodem tempore ad lineam GK , sive vis Q im-
natur, sive non; atque adeo in fine illius temporis repe-
ur alicubi in linea illa GK. Eodem argumento in fine
sdem temporis reperietur alicubi in linea HK, et idcirco
utriusque lineae concursu K.

Mich dünkt, dieses sey viel einfacher, deutlicher und über-
gender zugleich, als irgend einer der vielen weitläuftigen und
'hrten sogenannten Beweise, die man bisher von diesem Satze
eben hat, und von welchen allen nahe dasselbe gilt, was
'HTENBERG irgendwo von der Philosophie sagt, dafs sie

2228 Wiınkelhebel.

nämlich die Kunst sey, uns dasjenige gelehrt und vermdah
zu sagen, was Jeder ohnehin schon gewulst hat. Darazs id;
aber unmittelbar das bekannte Theorem von der Zesmnes-
setzung oder von der Zerlegung der Kräfte. Wird näsmlch ms
zwei, auf einen Körper M zugleich wirkenden Kräften &
eine P durch die Linie MG und die zweite Q darch die L-
nie MH ihrer Gröfse und Richtung nach vorgestellt, und re.
zeichnet man das Parallelogramm, dessen Seiten diese rez
Kräfte vorstellen, so kann man diesen zwei Seitenkräfts P
und Q eine einzige mittlere Kraft R substituiren, wid:
letztere durch die Diagonale MK dieses Parallelogramm kr
Gröfse und Richtung nach vorgestellt wird.

Dadurch ist also jedes Problem über die Zusammensezrz.
oder Zerlegung der Kräfte auf die einfache Auflösung em
ebenen Dreiecks MGK zurückgeführt. In diesem Dreiecke sz:
nämlich die Seiten MG = P und GK = MH =Q de®
tenkräfte, so wie MK'=R die mittlere Kraft (oder & s+
‘ genannte Resultante); die beiden Winkel GMK =ı =
GKM = y aber sind die Winkel, welche die Result =:
den beiden Seitenkräften bildet. Bezeichnet man endlich deu
m den Winkel GMH = x -+ y zwischen den beiden Sew-
kräften, so ist auch der dritte Winkel MGK unseres Dreiscs

= 180° — m.
Dieses vorausgesetzt hat man also die Gleichungen

R?= P? +Q2--2PQ Cos.m,

R : Q = Sin.m:$Sin.x oder Sin.x— È Sim,
R : P = Sin.m:Sin.y oder Sin. y = = Sin. m,

und wenn daher von den sechs dieses Dreieck bestimmesi-
Gröfßsen P, Q, R, x, y und 180° — m drei gegeben sind, s
wird man daraus, mittelst der vorhergehenden Gleichungen, $
drei auderen finden. Die beiden letzten dieser Gleichuaze.
sagen: Die Resultante R verhält sich zu jeder der Seitenkri”.
z. B. zu Q, wie sich der Sinus des Winkels zwischen de
Seitenkräften verhält zu dem Sinus des Winkels der Resela
mit der anderen Seitenkraft P. Auch folgt aus denselben rse
Gleichungen:
R:Q:P = Sin.m:Sin.x:Sin.y,

Winkelhebel 2229

ıeilst, von diesen drei Kräften kann jede durch den Sinus
nigen Winkels dargestellt werden, welchen dieRi chtun-
der beiden anderen Kräfte unter sich bilden.

Da also die Resultante MK =R den beiden Seitenkräften

= P und MH = Q zusammengenommen in ihrer Wir-

; ganz gleich ist, so kann auch jene statt dieser beiden

so können auch diese beiden statt jener substituirt werden,

mt man daher statt der Resultante MK = R in der Ver- gig,
erung ihrer Richtung KMC eine andere MC = R auf der 233.
egengesetzten Seite des Anfangspunctes M, so wird die Kraft

die ihr gleiche entgegengesetzteMK aufheben, also wird auch
elbe Kraft MC=R die beiden SeitenkräfteMG=P und M H=Q
eben, oder die Kraft R nach der Richtung MC wird mit
beiden Kräften P nach MG, und Q nach MH im Gleich-
ichte seyn. Ebenso wird auch P mit den beiden Kräften

ınd R, so wie auch Q mit den beiden Kräften P und R,

z alle drei (durch jenes Parallelogramm bestimmten) Kräfte
den unter sich im Gleichgewichte stehn. Diese Kraft
=MC, welche der Resultante MK gleich und in ihrer Rich-

g entgegengesetzt ist, wird die dequipollente der Resultante

{£ genannt.

Wenn man von dem anderen Endpuncte K der Resultante
£ die Lothe Kp=p und K q = q auf die Richtungen MA
I MB der beiden Seitenkräfte P und Q herabläfst, so ist

p=RSin.x und q=RSin.y.
ch der letzten vorhergehenden Gleichung hat man aber für
ı Verhältnifs der Seitenkräfte

Q ~ Sin.x’

o ist auch, wenn man die so eben gefundenen Werthe von
ax und Sin.y substituirt,

P 1

Q p’
dafs sich also bei jedem Winkelhebel GMH oder GKH
r das Gleichgewicht die Seitenkräfte verhalten, wie ver-
'hrt die Lothe, welche man aus irgend einem Puncte der
ichtung der Resultante auf die Richtungen dieser Seiten-
üfle gezogen hat, und umgekehrt, und dieses ist der Satz,

2230 Winkelhebel.

den man gewöhnlich unter der Benennung des Zhħheordik Par
gebrochenen Hebels versteht. dem

In den meisten Fällen; reicht es bei den Problem im]
Statik und Mechanik hin, die beiden Seitenkräfte unte

einander senkrechten Richtungen anzunehmen oder den \ |
GMH = m = 90° zu setzen. Dadurch werden die ven
gehenden Ausdrücke viel einfacher. Setzt man nänli Kan
Seitenkraft MG = X und MH = Y, so wie den Uni
KMG der Resultante R mit P gleich a, so wird ma y
vorhergehenden Ausdrücken °
Pund Qin X und Y,
xina,
und.
y in 90° — a

verwandeln, wodurch man erhält

X = R Cos.a

Y = R Sina ),

R? = X24 Y?

durch welche Gleichungen man je zwei von den vier Gri
X, Y, R und a finden wird, wenn die zwei andem g
sind.

Wie man aber, nach dem Vorhergehenden,, jede Ani
in zwei andere unter einander senkrechte Kräfte X und Y
legen kann, welche letztere durch die Seitenlinien eines Ree
ecks vorgestellt werden, dessen Diagonale jene mittlere
ist, so wird man auch jede solche Kraft R in drei andere ı
sich senkrechte Kräfte X, Y und Z zerlegen können, we
letztere durch die Kanten eines rechtwinkligen P
dums vorgestellt werden, dessen Diagonale wieder jene mit
Kraft R ist. Man denke sich nämlich dieses Parallelepiped
über den drei Axen der unter sich senkrechten Cocordisı
x, y und z construirt, und schneide dasselbe durch eine Ebe
die durch die Diagonale und durch die Axe der z geht,
senkrecht auf der coordinirten Ebene der xy steht. Di
Schnitt wird die Gestalt eines Parallelogramms haben, de
eine Seite Z in der Axe der z liegt, während die ander &
Diagonale des das Parallelepipedum in der Ebene der xy b-

Winkelhgbel. 2231

en Parallelogramms ist. Diese Diagonale läfst sich
ch dema Vorhergehenden, wieder in die zwei Seiten-
. und Y auflösen, die durch die beiden Seiten des. er-
Parallelogramms dargestellt werden und von denen
r Axe derx und Y in der Coordinatenaxe der y liegt,
demnach die so bestimmten Linien X, Yund Z die drei
:h senkrechten Seitenkräfte der mittleren Kraft R vor-
Nennt man also a den Winkel der Kraft R mit der
b mit der von Y und c mit der von Z, so hat man
ichungen |
X == R Cos.a,
Y = R Cosb,
Z = R Cos.c

R= X24 Y2+ 22,

noch bemerkt werden muls, dafs die drei Winkel a, b, c
ganz von einander unabhängig sind, sondern dafs zwi-

hnen die Gleichung besteht: Cos.?a + Cos,2b+ Cos.2c = 1.

Winkelhebel

der allgemeinsten Bedeutung des Worts.

as Vorhergehende enthält die Theorie des gebrochenen
s oder des Winkelhebels, dieses Wort in der oben ge~
en einfachsten Bedeutung desselben genommen, desjenigen
ls nämlich, der aus zwei unter einem gegebenen Winkel
indenen geraden Linien besteht, an dessen äufsersten End-
en zwei gegebene Kräfte nach bestimmten Richtungen
en, vorausgesetzt, dafs die Richtungen dieser Kräfte in
‚bene jener beiden den Winkelhebel constituirenden geraden
"liegen. Allein der Begriff eines gebrochenen Hebels läfst
noch viel allgemeiner auffassen, und in dieser seiner all-
insten Gestalt bildet die Theorie desselben eines der wich-
en Probleme der Statik, ja man kann selbst sagen, dafs
8 Problem das ganze Gebiet der Statik in ihren vorzüg-
iten Theilen umfalst. Es wird daher nicht unangemessen
heinen, dasselbe hier etwas näher zu betrachten.

Das in Rede stehende Problem läfst sich auf folgende

2232 Winkelhebel

Weise ausdrücken: Yon einer unbestimmien Anzahl sa [r
pern, die unter sich immer diesslben Entfernungen behako.
werde jeder durch mehrere Kräfte getrieben, deren Gr. v
und Richtung gegeben ist; man suche die Bedingunpe is
Gleichgewichts dieses Systems von Körpern.

Man kann sich diese Körper, die wir hier nur a k8-
perliche Puncte, ohne Rücksicht auf ihre Gestalt, betrachten,
z. B. in den verschiedenen Winkeln eines mannigfalüs we-
flochtenen Drahtgitters angebracht vorstellen, in welchem ie
zwei nächste Körper verbindende Drahtstück unhiegum u:
unausdehnbar, also in seiner Länge unveränderlich angesem=

_ wird.

Beziehn wir nun die Lage dieser körperlichen Pane, s
wie die Richtungen der auf sie wirkenden Kräfte auf dw =
Raume fixe, und unter sich rechtwinkelige Coordiaatsur=
die wir die Axen der x, der y und derz nennen wolle. ò-
zeichnen wir durch diese Grölsen x, y und z die disa irt
parallelen Coordinaten des ersten jener körperlichen Te.
Auf diesen ersten Punct M wirke die Kraft P in eme fs
tung, die mit den drei Axen der x, y, z respective de W:r-
kel a, 8, y bilde. Ebenso seyen für den zweiten körperliche
Punct M die seine Lage im Raume bestimmenden Coordnı=
x, y, z und die auf ihn wirkende Kraft P’, deren Richt;
mit den Axen der x, y, z die Winkel a', S, y bilde. Ez
einen dritten Körper M” seyen die analogen Grölsen x`, y',

P” und a”, 8”, y’, und so fort für die übrigen , deren her
liche Anzahl gleich N seyn mag.

Ehe wir aber die Bedingungen des Gleichgewichts &se
Systems von körperlichen Pancten suchen, wollen wir bese-
ken, dafs man jede einzelne dieser Kräfte P, P, P’...:
drei andere auflösen kann, die respective den Axen der x. v.:
parallel seyn werden. Auf diese Weise wird nämlich die Kr"
P in drei andere

PCos.a nach der Richtung der x,
P Cos.8 — — — — y,
P Cos.y — — _ — z,

und ebenso wird die Kraft P in drei andere P’ Cos. a’, P Cot.
P'Cos.y' nach denselben drei Richtungen zerfallen, und so tx.

Winkelhebel. 2233
lie übrigen. Nimmt man daher die Gröfsen X, Y,Z so an,

man hat

.= P Cos. a + P' Cos.a' +P” Cos.a” +... L B.P Cosa,
“== P Cos. 8 + P’ Cos. 8 -+ P” Cos.” +... = E.P Cos. f,
= P Cos. y +P Cos. 4 PCos. #... = Z.P Cos.y,
ann man sagen, dafs die einzelnen Puncte dieses Systems
von drei Arten von Kräften afficirt werden, nämlich von

drei Kräften
-X+X+X”+.; SYYHY HT}; ZZ=247242"+..,
a Richtungen respective mit den Axen der x, y und z pa-
l sind.
Wenn nun das System in Folge der auf dasselbe einwir-
len Kräfte P, P’, P”... im Gleichgewichte, in Ruhe’ ver-
‚en soll, so darf es durch jene Kräfte weder eine pro-
sive Bewegung im Raume, noch auch eine rotatorische
egung um einen seiner Puncte erhalten. Die Erfüllung
er zwei Bedingungen wird aber durch die Gleichungen
'edrückt, die wir bereits! oben? aufgestellt haben. Man
nämlich, da die a. a. O. eingeführte Bezeichnung mit der
mwärtigen übereinstimmt, für das Gleichgewicht der pro-
siven Bewegung
H= X.P Cos.a =0
I =. P Cos.f =0) ... (I)
K = Z.P Cos. y =0
für das Gleichgewicht der rotatorischen Bewegung

L = S.P (x Cos. 8 — y Cos.a) = 0

M = Z.P (2 Cos. a — x Cos. y) = 0 }) . o. (II)

N = Z.P (y Cos. y — z Cos. f) ==0
tels der oben aufgestellten Werthe von X, Y und Z lassen
ı diese sechs Gleichungen noch einfacher darstellen. Es
] nämlich auch die drei ersten Gleichungen (1)

H=2.X=0

—=2.Y=0

K=2.2=0

1 s. Art, Mechanik, Bd. VI. S. 153.

2234 Winkelhebel

und ebenso die drei letzten (II)
L=2.(Yx—Xy)=0
M=2.Xz— Zx)=( ),
N=_Z. (Zy— Yz)=0
wo die Zeichen H, I, K und L, M, N, der Küne wer.
gleichsam als die Benennungen dieser sechs Gleichunge er-
geführt sind.

A. Allgemeine Bemerkungen über die
Gleichungen,

1) Wenn die sämmtlichen körperlichen Puncte des $-
stems, so wie die Richtungen aller Kräfte, ohne pml z
seyn, in einer und derselben Ebene liegen, so kann man di
eine der drei coordinirten Ebenen, z. B. die der xz amd
Dann sind aber in den vorhergehenden Gleichunge i% '
gleich Null und alle £ gleich 90°, so wie y=W-*
y = %°— au. s. f., so dafs daher jene sechs Glide%
in die folgenden drei übergehn:

H = Z. P Cos.a =0
K = Z.P Sin. a = 0 .
M = Z. P (z Cos. a — x Sin. a) =0

2) Wenn die Richtungen aller Kräfte P, P’, P'..a®
nen und denselben Punct zusammenlaufen, so sind, we!
man diesen Punct als Anfangspunct der Coordinaten betrachr.
die Gröfsen x, y, z ... den Cosinus der Winkel a, ĝ, ;-
proportional, und man hat

x _Cos.a, x _ Cos.a _ nw
y Co.ß’z Cosy °° ”

das heifst, es ist

x Cos. 8 — y Cos. a = 0; 2 Cos. a — x Cos. y =Q u $ 7.
so dafs daher die drei letzten Gleichungen L, M, N gm YF
fallen. Man hat daher für das Gleichgewicht eines ango
Punctes, der unter der Wirkung einer willkürlichen Anzahl t:
Kräften P, P', P” ... steht, blofs die drei Gleichungen H. !
und K, oder

£ .PCos.a == 0; Z.PCos..ß=0; £. P Cosy =0.

Winkelhebel 2235
3) Sind die Richtungen aller Kräfte unter sich parallel, aber

srschiedenen Ebenen, so kann: man für die gemeinschaftli-
Richtung aller Kräfte eine der drei Coordinatenaxen, z. B.
Axe der z nehmen. Dann ist aber y =Q und x = f = 90°.
diesen Fall gehn also die drei Gleichungen (I) in die fol-
e einzelne über:

K=0 ode Z.P=0 oder P+ P +P”... =0,

‚end die drei Gleichungen (II) nur die folgenden zwei
az

= 0 oder Z.Px=0 oder Px+P’x’--P"x" +... =0,
= 0 oder 2.Py=0 oder Py+Py+P"y" +... =0.
4) Liegen endlich die sämmtlichen mit der Axe der z pa-
len Kräfte in einer und derselben Ebene, wofür man die
1e der xz wählen kann, so ist y = 0 und a = f = 90°
überdiefs y = 0, so dafs daher jene sechs Gleichungen (1)
(IL) schon durch die folgenden zwei ersetzt werden:

Z.P = 0 ,
Z.Px=0 f’

. Herstellung des gestörten Gleichge-
wichts. |

Wenn aber die Kräfte P, P’, P”... nicht im Stande sind,
System der körperlichen Puncte im Gleichgewichte zu er-
en, so wird man doch die Aesultante aller dieser Kräfte
en können, wenn nämlich eine solche bei den gegebenen
ften überhaupt möglich ist. Kennt man dann die Grölse
die Richtung dieser Resultante, so wird sie selbst es seyn,
in verkehrter Richtung an das System angebracht, dasselbe
Verbindung mit den andern gegebenen Kräften P, P’, P”...
Gleichgewichte halten, die also das gesuchte Gleichgewicht
Systems herstellen kann. Nennt man R die Gröfse dieser
altante, dieselbe als eine positive Gröfse betrachtet?, sind

1 Auch die andern Kräfte P, P’, P” ... werden hier durchaus als
kve Gröfsen betrachtet, da die Fälle, wo sie als negative Grölsen
en, schon darch die Factoren Cos. «, Cos. 8, Cos.y berücksich-
werden. Biofs bei parallelen Richtungen der Kräfte unterscheidet
die auf- und abwärts wirkenden Kräfte durch + und —.,

2236 Wiınkelhebel

. ferner A, B, C die Winkel, welche ihre Richtung mi de
Axen der x, y, z bildet, und bezeichnet man endlich ind
X, Y, Z die analogen Coordinaten des Angrifispunds dne
Kraft R (welcher Angriffspunct irgendwo in der Richten: «=
Kraft R selbst liegen muls), so wird das Gleichgewicht ds
. Systems hergestellt seyn, wenn die sechs Gleichungen (I) =!
(1I) bestehn, vorausgesetzt, dafs man den Kräften P, P, P...
noch die Kraft R in entgegengesetzter Richtung binzafigt, »
dafs z. B. die erste jener Gleichungen (H) in folgende ie-
eht:

j — R Cos. A 4- P Cos. a +- P’ Cos. a' +4- P” Cos. a” +... =).
oder kürzer ausgedrückt

H =R Cos. A
und ebenso . . . I =RCos.B5... (U)
K =R Cos.C

Ganz auf dieselbe Weise wird man auch für die dei sec
Gleichungen (II) erhalten
L =R (X Cos.B — Y Cos. A)
M= R (Z Cos. A — XCos.C))... (IV)
N =R (Y Cos. C — Z Cos. B)
und statt der drei letzten wird man auch, wenn die Glachs:-
gen (I) dabei berücksichtigt werden, die drei folgenden se>-
stituiren können:
HY— IX +- L=0
KX—-HZ+M—0)... V)
IZ —KY+-N=0

so dafs also diese sechs Gleichungen (II) und (V) bessè:
müssen, wenn zwischen den Kräften P, P, P”... iR
Gleichgewicht bestehn soll. Da die Coordinaten X, Y, Z >
gend einem Puncte der Geraden angehören können, nach se-
chem die Resultante R wirkt, so sind die Gleichungen (Mer
der Projection dieser Geraden in den drei coordinirten Ebe
Wenn daher diese Gerade in der That existiren soll, so =
sen sich diese drei Gleichungen auf zwei zurückbringen is”
oder es muls zwischen den constanten Gröfsen dieser drei Gtr-
chungen irgend eine Bedingungsgleichung bestehn. Mulupl«--

Winkelhebel 2237

aber die erste durch K, die zweite durch I und die dritte
h H, so giebt die Sufnme dieser Producte

KL+IM+HN=0... (VI)

dieses ist daher die Bedingungsgleichung, die statt haben
. wenn die auf das System wirkenden Kräfte, ohne eben
;hgewicht hervorzubringen, doch wenigstens eine einzige
ltante haben sollen. Hat diese Gleichung (VI) statt, so
. man die Gröfse dieser Resultante R durch den Ausdruck

R=YH?+1?+K?... (VII)
die Richtung derselben durch die drei obigen Gleichungen
, das heilst durch

Cos. A = ans v

Cos.B = Ent ... (vi

Z.P Cos. y

Cos.C = R

ten, Findet die Bedingungsgleichung (lI) statt, so wer.
die Gröfsen X, Y, Z unter der unbestimmten Form $ er-
einen, zum Zeichen, dafs diese Resultante, wie überhaupt
' Kraft, in jedem willkürlichen Puncte ihrer Richtung an-
racht werden kann,

Setzt man, unter der Voraussetzung, dafs die Gleichung
) besteht, in den Gleichungen (V) die Gröfse X =0, so fin-
man die Coordinaten Y und Z des Punctes, in welchem
verlängerte Richtung der Resultante die coordinirte Ebene
yz schneidet. Diese Coordinaten sind

L M
Y=s-zudz=+ H°

mso findet man für die Coordinaten des Punctes, in welchem

Resultante die Ebene der xz schneidet,
|

L N
| X\=+trwdi=—-

' endlich für den Durchschnittspunct derselben mit der Ebene
Ay `
h Bd. Ccecece

2238 Winkelhebel

X=— $ uY =4Ñ.
Sind die drei Gröfsen H, I und K schon jede für sich glech
: Null, so besteht wohl die Gleichung (VI) auch jetzt noch, be
dann sind, wie die so eben angeführten Werthe von X, Y
und Z zeigen, die Durchschnitispuncte der Richtung dieser Re-
sultante mit den drei coordinirten Ebenen alle unendhch weit v=
dem Anfangspuncte der Coordinaten entfernt, so dals alo č
Annahme einer einzigen Resultante für diesen Fall unsatir
wird. Sind aber die andern drei Gröfsen L, M und N r%
für sich gleich’ Null, so wird auch dadurch der Gleichzas U)
genug gethan, oder die auf das System wirkenden Kräfte habea
eine einzige Besultante, die, wie die Gleichungen (V) zeige.
zugleich durch den Anfangspunct der Coordinaten geht, vel
die constanten Gröfsen dieser Gleichungen verschwinden.

C. Gleichgewicht des in einem Puncte festes
Systems.

Das Vorhergehende bezieht sich blofs auf die ganz fme
Systeme körperlicher Puncte, d. h. auf solche, die durch keze
äufseren Nebenbedingungen beschränkt sind. Nehmen wir cz
an, dafs das System in irgend einem seiner Puncte fast ist, od
es sey zugleich dieser Punct der Anfangspunct der Coordiniten.
Diese Voraussetzung hebt also jede progressive Beweguaz de
Systems sofort auf, so dafs also die drei Gleichungen (l), a
überflüssig, ganz wegfallen, und nur noch die drei Gleichn®
(1I) bestehn, nämlich

L=0, M=0 und N=0.

In der That kann ein in einem Puncte festes System pur x
eine um diesen Punct sich drehende Bewegung annehmen.
diese ist es, welche durch die drei letzten Gleichungen =%
hoben wird. Auch zeigen diese drei Gleichungen (nach &
was in (B) gesagt worden ist), dafs in diesem Falle de
das System wirkenden Kräfte P, P', P”... immer eine ez
Resultante haben, deren Richtung durch den Anfangspuntt, :
durch jenen festen Punct des Systems geht. Aber dieser =
Punct wird durch die Wirkungen jener Kräfte einenge
Druck R erfahren, dessen Grölse

Winkelhebel. 2939

R =VYÆ FRFR
| dessen Richtung wieder durch die drei Gleichangen (VII)
immt werden wird. Ist dieser Druck R gleich Null, so ist
erste Punct unnöthig, obschon nicht hinderlich, für das
n stattfindende freie System.

1) Wenn für einen speciellen Fall alle Puncte des Sy-
ns, so wie alle Richtungen der Kräfte P, P, P”... in ei-
Ebene, z. B. in der Ebene der xz liegen, so hat man, da
-900 — a ist, blofs die Gleichung M =0 oder

3.P(zCos.a—xSine)=0,
| der Druck R dieser Kräfte auf den festen Punct ist

R=} (Z.P Cos.a)? 4 (Z.P Sin.a)?,
l wenn A der Winkel der Richtung dieses Druckes mit der '
e der x ist, so hat man

Z.P Sin.a Z.P Cos.a
— und Cos. A— — — .

:gen überdieſs alle körperliche Puncte des Systems in einer
nden Linie, für welche wir die Axe der x annehmen, so hat
nz=(), und daher für das Gleichgewicht des Systems die
zige Bedingungsgleichung

3.PxSin.a=0(0
d für den Druck in der Richtung der Axe der x den Aus-
ıck

Sin. A =

R=23,P Cos.&.

9) Sind endlich die Richtungen der Kräfte alle der Axe
t z parallel, übrigens diese Richtungen sowohl, als auch die
rperlichen Puncte des Systems selbst in verschiedenen Ebe-
a oder überhaupt im Raume willkürlich vertheilt, so hat
n, da y = 0 und f = a = 90° ist, für das Gleichgewicht
s Systems nur die zwei Bedingungsgleichungen

Z.Px=0. und £Z.Py=0,
d für den Druck
R=8£.P=P 4P4P +...
egen endlich diese der Axe der z parallelen Kräfte, so wie
ch die körperlichen Puncte des Systems, alle in der Ebene
rxz, so hat man blols die einzige Gleichung
Ceccccc 2

2240 Winkelhebel

2.Px=0,
und für den Druck
R=2.P,

wie zuvor.

D. Gleichgewicht des in zwei Puncten festes
Systems,

Wenn in dem gegebenen Systeme zwei Pancte fes si,
so wird dadurch erstens, wie in (C), alle progressive ben
gung des Systems aufgehoben, aber auch von den minsds
Bewegungen kann jetzt nur noch diejenige bestehn, we.
diejenige Gerade, die durch jene zwei Puncte geht, m Ñe
Rotationsaxe hat. Nimmt man also diese Rotationsaxe fa è!
Axe der z, so werden in den Gleichungen (1) die Größa.
K von selbst verschwinden, da das System, wie gear
progressive Bewegung mehr haben kann. Aber auch die Gts
M und N werden verschwinden, da, wegen der beides 10
Puncte, alle Rotation um die Axen der y, und derx sie
geworden ist. Es bleibt daher als Bedingung des Glidi-
wichts nur die einzige Gleichung

L=0 oder £. P (x Cos. 8 — y Cos. a) =0.

Hätte aber das System noch überdiefs die Freiheit. s
längs dieser Drehungsaxe der z auf und ab zu bewegen, *
mülste, zur Herstellung des Gleichgewichts, auch ned: >
Summe der nach z zerlegten Seitenkräfte gleich Nol x%
oder man wiirde dann, für das Gleichgewicht die beiden C=-
chungen haben

K=0(0 und L=0.

Nehmen wir nun, zur bequemern Uebersicht, das Vote
gehende in seinen wesentlichsten Puncten kurz zusammen. 5e
einem ganz freien Systeme von körperlichen Pancten, ur
che die Kräfte P, P’, P”... wirken, hat man für das Gle
gewicht der progressiven Bewegung die Gleichungen

H= £.P Cos. a =0
I =£.P Co. f=0 )... (X)
K= e pP Cos.y= 0

Winkelhebel 2241

für das Gleichgewicht der rotatorischen Bewegung
L=2.P(xCos.ß— y Cos. a)
M=2.P(zCos..a—xCosy))... (ID)
N = Z.P (y Cos.y — z Cos. £)
t aber das System unter der Einwirkung dieser Kräfte
”, P”... nicht im Gleichgewichte, so sey + R die Resul-
e aller dieser Kräfte, also — R die dieser Resultante äqui-
ente Kraft, welche den sämmtlichen Kräften P, P', P”...
Gleichgewicht hält, so dafs also dann das System unter
Wirkung der Kräfte P P’, P”... und — R im Gleichge-
hte seyn wird.

Wenn eine solche äquipollente Kraft — R in der That
tirt, so muls die Bedingungsgleichung

KL+-IM+HN=0... (VI)
: haben, und dann hat man für die Gröfse dieser Aequi-
ente

R= TER+FR+K?... (VID

für die Richtung derselben, oder für die Winkel A, B, C,
che diese Richtung mit den Axen der drei Coordinaten der
y, z bildet,

Cos. A = 7
Cos. B= $ } - - » (VID)
Cos. C = Š

æi also immer, wie in dem obigen Gleichungen (I),
=2.PCos.a, I=2.PCos.$ und K= Z.P Cos. y ist. Da-
ch ist also die Grö/se und die Richtung der gesuchten Ae-
pollente — R gegeben. Um endlich auch den Ort dieser
htung oder den Ort der geraden, diese Richtung bezeich-
den Linie zu finden, hat man die obigen Gleichungen (V),
lich

HY— IX+ L=0

KX —HZ+-M=0),... (V)

IZ —KY4N=0

2242 Wiınkelhebel

oder, was dasselbe ist, wenn man die Werthe von H, lei
K aus den letzten Gleichungen (VIII) substituirt,

R(Y Cos. A — XCos.B)+ L=0
R(X Cos.C — Z Cos. A) M=0) ... (V)
R (Z Cos. B — Y Cos. C) +N =0 |

Setzt man nämlich in diesen Gleichungen (V) z. B. die Grii
Z=(, so findet man die zwei Coordinaten X und Y deses-
gen Puncts dieser geraden Linie, in welchen sie die Be:
der xy schneidet, und so fort für die beiden andem œe-
nirten Ebenen.

Ist aber das System nicht frei, sondern in enem sx
Puncte fest, so hat man, wenn man diesen Punct suna ir
fangspunct der Coordinaten wählt, für das Gleichgevicht &
Systems bloſs die drei Gleichungen (II), nämlich

L=0, M=0 und N=0... (X)
Für den Drack R auf den festen Punct hat man noch deC-

chung (VII)

R= VBE... (X)
und die Richtung dieses Drucks wird durch die drei Gleiche-
gen (VIII) gegeben.

Ist endlich das System in zwei Puncten fest, und eŒ
man die Gerade durch diese zwei Puncte für die Axe derz. 4
also zugleich die einzig mögliche Rotationsaxe des Systems ®.
so bleibt von den sechs Gleichungen (I) und (I) blos =
vierte übrig, oder die Bedingungsgleichung des Gleichgemic
ist |

L=2z,P(xCos.$—yCos.a)=0... (XI)
Liegen die beiden festen Puncte in der Axe dery, so hat za
für das Gleichgewicht die einzige Gleichung L—0, und wen
endlioh die Rotationsaxe in die Axe der x fallt, so hat zma
die einzige Gleichung N=0.

Die vorhergehenden Ausdrücke werden uns nun in èz
Stand setzen, das wichtige Problem von dem gebrochenen Fir
bel auf eine viel allgemeinere Weise, als im Eingange der
Artikels mit blofsen Elementarbegriffen geschehn konnte, zu *-
trachten.

Winkelhebel ' 2243

E Winkelhebel

der Gestalt eines körperlichen Gitters, unter
willkürlichen Kräften.

Denken wir uns ein Gitter von unbiegsamen Drähten ge-
hten, z. B. in der Gestalt einer abgestumpften vierseitigen
amide A CAd. In den Durchkreuzungspuncten A, B, C...Fig.
>23 Ce... &, f, Y... der Drahtstäbe seyen die körperlichen “” *-
ıcte des hier zu betrachtenden Systems befestigt. Auf den
en dieser Durchkreuzungspuncte A sey die Kraft A P = P
ebracht, und zwar in einer Richtung AP, die mit den Axen
L, OY, OZ der Coordinaten die Winkel æ, 8, y bildet.
: drei diesen Axen parallelen Coordinaten dieses ersten Pun-
; seyn OM =x, MN=y und NA =z., Ebenso wirke auf
en zweiten Punct B des Gitters die Kraft BP’ = P’ unter

Richtung BP’, die mit jenen Axen die Winkel æ, f, y
let, und der Ort B dieses Punctes werde durch die drei
krechten Coordinaten OM’ = x', MN =y und NB=:7z
stimmt; für einen dritten Punct C seyen dieselben Gröfsen
‚a, 8, y’ und x”, y”, z”, und so fort für alle übri- °
ı Puncte des erwähnten Gitters. Werden nun die Draht-
be des Gitters, wie gesagt, als unbiegsam und unausdehn-
: angesehn, so dafs die einzelnen körperlichen Puncte des
stems immer dieselbe Entfernung unter einander behalten sol-
t» so geben die letzten Gleichungen des vorhergehenden Ab-
ınittes (D) die Auflösung, der verschiedenen Probleme, die
n über das Gleichgewicht eines solchen körperlichen Sy-
ms nter der Einwirkung der genannten Kräfte aufstellen
an.

Nehmen wir an, dafs die Richtungen aller dieser Kräfte
, P’, P”... mit der coordinirten Ebene der xz parallel sind,
ihrend übrigens jede dieser Richtungen einen willkürlichen
inkel mit der Axe der x oder der z bildet. Für diesen
ch immer sehr allgemeinen Fall sind also die Körper des
stems nach allen Seiten im Raume vertheilt und jeder der-
lben wird, in Beziehung auf seinen Ort im Raume, durch
e drei senkrechten Coordinaten x, y, z oder x’, y, z’ oder
s y’, z” u. s. w. bestimmt; auf diese Körper wirken
räfteP, P’, P".. ., deren Richtungen zwar in verschiedenen

ba gg

2244 , Winkelhebel

Ebenen, jedoch so liegen, dafs alle diese Ebenen jener da u
parallel sind. Unter dieser Voraussetzung sind also in den voha-
gehenden allgemeinen Ausdrücken alle Winkel S gleich W
und alle y = 90° — a zu setzen, und es entstehn nen fd-
gende Probleme.

Wenn dieses System blofs den erwähnten Kräften me-
lassen und frei in den Raum hingestellt wird, so wird ds-
selbe, in Folge der Einwirkung dieser Kräfte, nur dam iz
Gleichgewichte oder auf der ihm angewiesenen Stelle in Br
verbleiben, wenn folgende Gleichungen (die obigen 6 Gleichae
(I) und (II), die sich hier auf 5 reduciren) statt haben:

Wenn aber dieses System in Folge der auf dassebe er-
wirkenden Kräfte nicht im Gleichgewichte steht, so wii mz
doch vielleicht in einem gewissen Puncte dieses System x
Resultante + R unter einer bestimmten Richtung anbrrge.
die allen jenen Kräften P, P, P”... das Gleichgewicht hèit,
so das also das System unter der Einwirkung der Krafte

P, P’, P”... und — R

im Gleichgewichte seyn wird. Eine solche Resultante ist se
. nur dann möglich, wenn die obige Gleichung (VI), das hei.
da hier I = Q ist, wenn die Gleichung

Z.P Sina _2.PySin.a
£. P Cosa Z.P y Cos. a

statt findet. Ist dieses der Fall, so ist die Grölse R dieser Be-
sultante (man, s. Gleichung VII)

—Y(&.P F (Z.P Sin. a)?
und die Lage dieser mittleren Kraft wird nach den Glade-
gen (VIII) durch die Ausdrücke gegeben :

Sin.A— Z.P Sina oder Cos. A — Z-P Cosa

| R R
wo A und 90° — A der Winkel ist, den diese Resultante =
der Axe der x und der y bildet.

Winkelhebel. x 2945

Um endlich noch die drei Coordinaten X, Y. und Z ir-
| eines in der Richtung dieser Resultante liegenden Punctes
inden, so hat man vermöge der Gleichungen m

Z.PyCo.a—RYCo.A=0,

£. P y Sin.a —R Y Sin A =0,

Z.P (z Cos. « — x Sin. a) —R (Z Cos. A— X Sin A) =0.
t man z. B. in diesen drei Gleichungen die Größe Z = 0, .
hält man die beiden Coordinaten X und Y desjenigen
ctes, in welchem die Richtung jener Resultante die coordi-
: Ebene der xy schneidet.

Alles Vorhergehende gilt, wie gesagt, für ein ganz freies
‘em von Körpern, auf die nämlich keine andere äufsere
ft (als die erwähnten P, P’, P”...) und auch .sonst kein
eres Hindernifs einwirkt. Nehmen wir aber jetzt an, dals
System in irgend einem seiner Puncte fest ist, so dafs also
ırch seine frühere freie progressive Bewegung im Raume
z verloren geht, und dafs auch seine frühere freie rotatori-
: Bewegung jetzt blofs auf eine Rotation um diesen festen
ıct beschränkt wird. Nimmt man diesen festen Punct, der
[Isern Einfachheit wegen, ohne dadurch die Allgemeinheit
Aufgabe zu beschränken, zugleich für den Anfangspunct
Coordinaten, so erhält man (nach den Gleichungen IX
X)

2.PyCos..a=0

Z.PySin.o=0 .

2.P(zCos.«— x Sin. æ) =0

endlich das System in zwei Puncten fest,. und nimmt man
e zwei Puncte in der Axe der x, die demnach zugleich
einzig mögliche Drehungsaxe des Systems ist, so hat man
ichung XI) für das Gleichgewicht die einzige Gleichung

£ .Py Sin. a =0.
t die Rotationsaxe in die Axe der z, so wird diese Glei-
ng
Z. Py Cos. a= 0,
wenn sie in die Axe der y fällt,
Z. P (z Cos. æ — x Sin. œ) =0.

2246 . Wiınkelhebel

F. Winkelhebel

in der Gestalt eines körperlichen Gitters, at:
der Einwirkung der Schwere.

Lassen wir nun auf dasselbe System körperlicher Pens,
‚die wie z.B. in der Zeichnung im Raume willkürlich veride:
"sind, blofs die Schwere als eine constante Kraft nach der sal-
rechten Richtung der Axe der z einwirken, so wird mn >
den Gleichungen (I) und (II) alle Winkela und A gleich 9 n-
den, und alle Winkel y gleich Null setzen, so dafs dibe ww
sechs Gleichungen in die folgenden drei übergehn:

K=0 i
M = 0 }),
N=0
die jetzt folgende Gestalt annehmen:
K = 0 oder Z.P = 0
M = 0 oder £.Px = 0 }.
N = 0 oder £.Py = 0
Wenn also diese drei Gleichungen statt haben, so wird ès
System der körperlichen Puncte, wo man es auch inme ia
freien Raume der Wirkung der Schwere aussetzt, im Gled-
gewicht oder in Ruhe bleiben, ohne weder eine progresive.
noch eine rotatorische Bewegung anzunehmen. Es vese
sich dabei von selbst, dafs wenigstens einer dieser Puncte v2
der Schwere aufwärts, über die horizontale Ebene der xy te-
auf gezogen werde (was z. B. mittelst einer über eine Rur
gehenden und mit einem Gewichte beschwerten Schnur +
schehn kann), während die übrigen Puncte abwärts, unter è
Ebene xy, gezogen werden. Man wird sich nämlich die 7%-
schiedenen Puncte des Systems mit verschiedenen Gewis
beschwert denken, von denen alle diejenigen, welche èr?
Panct abwärts ziehn, positiv und die, welche ihn über i»
Ebene der xy zu erheben suchen, negativ genommen weisz
müssen.

Steht aber das System unter der Wirkung dieser Gew.=#
nicht im Gleichgewicht, so mufs zuerst untersucht werden. >
sich alle diese Kräfte oder Gewichte auf ein einziges, ien

Winkelhebel. 2247

pollentes R reduoiren lassen, das heifst, ob die Gleichung
besteht. Da aber für unseren Fall a= a = a’... =90°
ebenso =f =f" ... =90° und endlich y=y = y”...
Jull ist, so verschwinden die drei Zeichen H, 1 und L
selbst, und die Bedingungsgleichung (VI) hat daher statt.
ziebt also eine solche AequipollenteR, und die Gröfse der-
:n wird durch die Gleichung (VII) oder durch

‚R=2Z,P |
ben. Damit: geben aber die Gleichungen (VIII), da H == I
Null und K=2.P oder K =R ist,

A = B = 90°

c=0,
larch also die Richtung dieser Aequipollente bestimmt wird.
ı sieht, dafs diese Richtung ebenfalls mit der Axe der z,
die Richtungen aller übrigen Kräfte, parallel ist. Für den
dieser Aequipollente endlich hat man (nach den Gleichun-
V)

X= 2.Px

R ’
3.Py
Y= — «
das System unter der Wirkung der Kräfte P, P’, P”...
:inem Puncte, dem Anfangspuncte der Coordinaten fest, so
en die Gleichungen (IX) und (X)R = Z.P für den Druck
diesen Punct, und für das Gleichgewicht um diesen
ict .
& «Px —=(
2.Py=0J
d aber zwei Puncte in der Axe der x fest, so hat man
h der Gleichung (XI) für das Gleichgewicht die einzige Glei-
ng
£.Py=0.
ch diese letzten Ausdrücke wird also z. B. das Gleichge-
'ht eines ebenen Tisches gefunden, der an verschiedenen
icten mit gegebenen Gewichten P, P’, P”... beschwert ist,
alle in einer auf den Tisch senkrechten Richtung densel-
ı zu bewegen streben, wo der Tisch, der selbst hier ohne

Winkelhebel 2249

3.P =R =10

Z.Px=1 4+ 449-416 =30

Z.P y =1— 4 +9—16= —10,
lals man also für die Gröfse der Aequipollente R’ = — 10,
für den Ort derselben in der Ebene des Tisches

30
10 P

‚, Die Richtung der Aequipollente aber ist, da A == B = 90°
IC=0 ist, ebenfalls senkrecht auf die Ebene des Tisches. Es
d daher diese Ebene unter der Wirkung der fünf angezeig-
‚in den gegebenen Puncten angebrachten Gewichte)
P =1, P =?, P =3, P = 4 und R = — 10 Pfunde
jedem Orte des freien Raums, wo dieses System hingestellt _
d, im Gleichgewichte schweben. In der That werden auch
ch diese fünf Gewichte die obigen drei Gleichungen des
ien Gleichgewichts gehörig dargestellt, indem man hat
Z.P =1+2+3+4 —10=0
z.Px=1+4+9+16—-90=0
2.Py=1—4+9—16+10=0,

es seyn soll.

Dieser gebrochene Hebel läfst sich durch eine Figur dar- m,
len, worin AB = x, BC = y die zwei horizontalen und 235.
ı = z die verticale Coordinate des Körpers p, die Linie P p
Gröfse und Richtung der Kraft P vorstellt, und ebenso mit
ı andern Größen AB=x,BC=y', Cp =r, Pp =P
» wW., so dals die vier ersten Kräfte Pp, P’p, P”p” und
p” die Körper abwärts oder zu der horizontalen Ebene der
ordinaten x und y hinziehn, während die fünfte Kraft oder
Aequipollente Rr diese Ebene aufwärts zu bewegen strebt
ì dadurch das ganze System im Gleichgewichte hält. Ganz
nso hält aber aych jede einzelne dieser Kräfte, z. B. die
aft P” — P’p‘, die auf den Punct C’ des ebenen Tisches
kt, die vier übrigen Kräfte im Gleichgewicht, oder P’ kann
mso als die Aequipollente von den vier Kräften P’, P”, P”

1 R angesehn werden u. s. f.

2250 u Winkelhebel

G Winkelhebel

in der Gestalt eines ebenen Netzes unter Kräfte:
deren Richtungen einer gegebenen Ebene
parallel sind.

Nehmen wir an, dafs alle körperliche Puncte des Sem

in einer ebenen Tafel, in der Ebene der xy, liegen wi i

die übrigens willkürlichen Richtungen der auf jene Köme "-

kenden Kräfte wieder der Ebene der xz parallel sind. Dae
Fig.ist z.B. der Fall, wenn ein horizontaler Tisch ABCD, x
236. selbst ohne Schwere gedacht wird, in dem gegebenen Pue

A,B.....E,F..... . mit verschiedenen Gewichten bekt

wird, deren Gröfse und Richtung durch die Linies Aa =P.

Bb = P’, Ce = P"..... . ausgedrückt wird, wo āe l-

nien gegebene Winkel unter sich bilden, jedoch alle ie

dinirten Ebene der xz parallel sind. Da hier wiede ie

gleich 90° und alle y = 90° — a, überdiefs alle z gea\-

sind, so hat man für das Gleichgewicht eines ganz fran `-

stems die fünf Gleichungen :

Z. P Cos. a = 0 Z.P x Sin. a =0
£. P Sin. a= 0 Z.P ySina=0
Z.P yCos.a=0.

Ist aber das System unter der Wirkung dieser Kräfte P, Ag

nicht im Gleichgewichte, so wird es doch eine einzige Bes-

tante haben, wenn die Gleichung besteht

Z.PCos.a _.PyCos.a
z.PSin.a Z.PySin.e'

Sind dann A und 90° — A die Winkel der Richtung o

durch X und Y die Coordinaten irgend eines Punctes denet

so hat man
= V (£. P Cos.a)? + (Z.PSin.o)?
und l
Sin. A — en, Cos. A — z Tose,
und endlich
x= Z.PxSin.a y= £. P y Sin. a

S.P Sinna? zZ.PSina `

Winkelhebel 2251

e aber das System in. dem Anfangspuncte der Coordinaten
so hat man für das Gleichgewicht des Systems blofs die
Gleichungen
Z.P y Cos. a =0
£.Py Sin. a= 0
2.Px Sin. a =0.
s endlich in zwei Puncten fest und liegen diese Puncte
r Axe der x, so hat man für das Gleichgewicht blofs die
ge Gleichung
f 2.PySin.a=0.

H Winkelhebel,

die Körper und die Richtungen der auf sie
wirkenden Kräfte alle in derselben Ebene
liegen.

Nehmen wir dafür die Ebene der xz, also z. B. eine senk-
te Tafel an (wo x horizontal und z vertical ist). Für die-
Fall wird man in den vorhergehenden allgemeinen Glei-
gen (Abschnitt D zu Ende) die Gröfsen 8 = 90°, y=90°-—- a
überdies y==0 setzen, so dafs man daher für die Bedin-
en des Gleichgewichts eines solchen freien Systems die drei
'hungen erhält:

S. PCos. =0
3.PSin,a=0
Z.P(zCos.a—xSin.o)=0,

lann die einzelnen Richtungen ’'der Kräfte alle in der Ebene
cz liegen, aber mit der Axe derx oder der z verschiedene
kel bilden. Dieses Problem enthält die Theorie des Win-
bels, wie er bisher in seiner allgemeineren Bedeutung ge-
nen zu werden pflegte. Man denkt sich nämlich die kör-
'hen Puncte A, A’, A”... durch mehrere gerade, unbieg- Fig.
Linien AA’, A'A”, A”A””... ‘unter einander verbunden 237.
uf diese Körper die Kräfte A P=P, A' P'= P’, A” P”=P"...
n durch die Figur angezeigten Richtungen wirkend. Fer-
ezeichnen OX und OZ die Coordinatenaxen der x und
der einzelnen Körper, und man zählt die Winkel der
erichtungen alle nach einer Seite, so dafs also der Winkel

2352 " Winkelhebel.

BaA =a, 360° — B'a A’ = ad, 10° — B” 2” A” ei
180° + B” a” A” = a” ist u. s. w., wo dann alle Ak
P, P’, P”... für sich als positiv angenommen werden.

Ist nun dieses System unter der Wirkung der Kri»
P, P', P”... nicht im Gleichgewichte, so hat man, wem ma
noch die diesen Kräften äquipollente Kraft — R einfahrt, x:
das Gleichgewicht unter der Wirkung der Kräfte P, P P..
und R folgende Gleichungen:

Z.P Cos. a — R Cos. A = 0

Z.P Sin.a —R Sin. A =0 _

Z.P (z Cos. œ — x Sin. a) — R (Z Cos. A — X Sin. A)=0.
Die beiden ersten dieser Gleichungen geben für die Gröle c-
ser Aequipollente

R? = (F.P Cos. a)? + (Z.P Sin. a)?
und für die Richtung derselben
Z.PCos.a . Z.P Sina
Cos. A =— — und Sin. A= — —.

Endlich giebt die letzte jener drei Gleichungen, wes: ze:
ihr Z==0 setzt,
x= Z.P (z Cos.a —x Sin.a) |
00707 2.PSin.a ` |
für den Punct, in welchem die Resultante die Are de '
schneidet. |

L Geradliniger Hebel

ig seiner allgemeinsten Bedeuturn;

Aus den oben (Abschnitt D) gegebenen Ausdrücken fz
Winkelhebel folgen nun auch sofort die für den geradit 1
Hebel in seiner allgemeinsten Bedeutung, d. h. für ein Swa
von körperlichen Puncten, die alle in einer einzigen ge-
Linie liegen, auf deren jeden aber gegebene Kräfte nach =

kürlichen Richtungen im Raume wirken.

Fig. Seyen A, A’, A”... die körperlichen Pancte in der

238. der x. Auf den ersten’A dieser Puncte wirke die Kraft AP=?
in einer Richtung AP, die mit den drei Axen der x, va
Winkel a, £, y bildet; für den zweiten Punct A’ seyen

Winkelhebel. 2283

iel der Kraft A’P’ x= P' in derselben Ordnung a’, f’, y
io fort für die übrigen. Für diesen Fall wird man in den
aeinen Gleichungen blofs die Gröfsen y und z gleich Null
i, wodurch man also für das Gleichgewicht des freien
ns die fünf Gleichungen erhält

Z.P Co.a=0

Z.P Cos.ß =0

Z.P Cos..y=0
Z. Px Cos. 8 =0
£. Px Cos.y =0, '
A=x, OX’ =x, OA” =x" u. b ist

Jat aber zwischen diesen Kräften kein Gleichgewicht statt,
rd das System nur dann eine einzige Resultante haben, wenn
da N= 0 ist, hat

KL+1M=0,
wenn man hat

‚PCos.y. Z.P xCos.f — 3.PCos.$. 2.PxCos.y=(,
dann hat man für die Gröfse und Richtung dieser Resul-

R2—(Z.P Cos. a)? + (£. P Cos. £)? + (£. P Cos. y)?

Z.P Cos. 2 . P Cos. Z.P Cos.
1 — n, Cos. B = zome, Cos C= =

:ndlich für den Ort derselben

X= £.PxCos.y

— E.P Cos.y `
er der Hebel im Anfangspuncte der Coordinaten fest, so
aan für das Gleichgewicht nur die zwei Gleichungen L = 0
M==0 oder, was dasselbe ist,

3.PxCos.8==0 und £. Px Cos.y =0.

sin besonderer, bemerkenswerther Fall dieses Problems ist
wenn die Richtungen der im Raume vertheilten Kräfte
uf dem geradlinigen Hebel OX senkrecht stehn. Dann ist
ch jedes a = 90° und jedes y = 90°— 4, so dafs man
für diesen Fall das Gleichgewicht des freien Systems,
‚ folgende Gleichungen ausdrücken wird:

Bd. Däddddd

2254 Winkelhebel

Z.P Cos.2=0 E oP Sin. ĝ=0
3.PxCo.$=0 Z.PxSin.f=0.
Erhalten aber diese Kräfte das System nicht im Gleichgenck,
so muls für die Existenz einer Resultante die Bedingagge-
chung statt haben
Z.PxSin.ß E.P Sin.ß
E.PxCos.ß Z.P Cos. f’

und dann hat man für diese Resultante ,
R?= (£. P Cos. 8)?4 (£. P Sin. f’,
Sin, B = ZÈ Sin-2 a Cos. B = ZEC,
R R
“und endlich

_ 2.PxSin.ß

X == oder auch X = Z. PxCsf

E.P Sin. 8 E. PCat
Für ein im Anfangspuncte O festes System hat ma WS ”
zwei Gleichungen

Z.Px Cos.$=0 und Z. Px Sing=0.

Sind endlich für den geradlinigen Hebel die. A“

gen der Kräfte alle in einer Ebene, die durch de f

rade Linie geht, so kann man diese Gerade für & Au

der x und diese Ebene für die coordinirte Ebene de 1!

Fig, annehmen, wie dieses durch die Figur ausgedyäekt wi

=. nämlich MA = — x, MA'=x, MA” =x”. .. and de W>
kel MAP=180°— a , MA’P=360° — a’, MA P =:
u. s. W., so wird man für diesen speciellen Fall in de =

hergehenden allgemeinen Gleichungen y== z==() und 3=!"

so wie! y = 90° —u setzen, wodurch man für das Gleachz*

des freien Systems erhält

Z. P Cos.a =0
Z.P Sina=0 )... (1)
2.PxSin.«==0

Ist der Hebel unter der Wirkung dieser Kräfte nicht im Get
gewichte, so wird doch, da hier die Gröfsen I, L uad N. 3
für sich, gleich Null sind, immer eine Resultante beste. a
ihre Gröfse und Richtung wird durch die Gleichungen be%

- werden:
|

Winkelhebel. . l 2255

R? = (F.P Cos. a)? 4-(£. P Sin. a)?
Z.P Sina, c _ Z.P Cos.a ... D
p i oam mg
den Ort dieser Resultante aber hat man .aus den Glei-
igen (V) des Abschnitts (D)

M S. Px Sin.a

K Ep: ©

Sin. A =

3.PxSin.a

— E.P Cosa (4)

M
Z = H =
auf diese Ausdrücke ein numerisches Beispiel anzuwenden,
übereinstimmend mit der Zeichnung der letzten Figur,
— 2, x 4 3 und x”= 4-4. Die auf diese Puncte
kenden Kräfte seyen P—=10 Pfund, P’=% und P" =30.
lich nehme man für die Richtungen "dieser Kräfte mit der
cissenaxe œ == 40°, « = 300° und a” = 120°. Da diese
. Kräfte den freien Hebel nicht im Gleichgewichte halten,
suche man ihre Resultante R oder vielmehr ihre Aequipel-
e R’== —R, die in Verbindung mit jenen drei Kräften P, P’, P”
Gleichgewicht des Hebels giebt. Es ist aber
P Cos.a = 7,66 P Sina = 6,43
P’ Cos.a' = 1000 P’ Sin.d = — 17,32,
P” Cos. a” == — 15,00 P” Sin.’ = 25,98,
ist auch |
Z.P Cos.a = 2,66 und &.PSin. a = 15,09.
ses vorausgesetzt geben die vorhergehenden Gleichungen für
Resultante

R2 —(2,66)2 -+ (15,09)2— 234,7837

R = 15,3227, und daher auch A = 80° O 10”,
dann die Aequipollente R' = — 15,3227 seyn wird. Man
n aber auch, wie bisher, alle Kräfte P, P’, P” und R’ po-
’ annehmen, wenn man nur dafür den vorigen Winkel A

180° vermehrt, so dafs man also für die gesuchte Aequi-
lente haben wird

R' = 15,3227 und A=260° 0° 10”.
der Figur ist Rr = R’ und A = 360°—MrR.
Ddddddd 2

2256 Winkelhebel

Um endlich noch die Durchschnittspuncte der Aegqupie:
mit den Axen der x und z zu finden, hat man

P x Sin. a =— 123,86
P’ x’ Sin. =— 51,96
P” x” Sin. a” = +- 103,92
2. Px Sin. a = 39,10,
woraus folgt

a 2,591 =

X = 15.09

und
= — 14,70 e

Um zu sehn, ob zwischen diesen vier Kräften P, F, F zi
R’ in der That Gleichgewicht herrscht, so 'hat maa

39,10
Z = — ——
2,66

x =—? a = 40 P =10
x =43 300 P =%
x = 44 a” = 120 P” =30

x” = +2,59 a” =260°0 10" P” =153X.
Wenn hier Gleichgewicht bestehn soll, so müsse de ir
Gröfsen

3.PCos.a, 2.PSina, 2.PxSin.s
jede für sich gleich Null seyn. Es ist aber _
PCos.a= 766 PSina= 6,43 PxSin.s=— 18

10,00 ' — 17,32 ` — 51%
— 15,00 25,98 wa
— 2,666 — 15,09 — un

und die Summe dieser drei Zahlenreihen ist auch in de T>
jede für sich, gleich Null,

Ist endlich der Hebel, unter der Wirkung der drei e%
Kräfte P, P’, P”, in dem Anfangspuncte der Coordinstes !e:
und sucht man eine vierte. Kraft P”, so dafs der feste Be”
unter diesen vier Kräften im Gleichgewichte ist, so bt >*
nach dem Vorhergehenden, blofs die einzige Gleichung

2.PxSin.a=0,
das heifst,
P” x” Sin.d” = — (PxSin.a + P'x Sin. a' + P’ xS
oder wenn man in diesem Ausdrucke, rechts von dem Gr
*heitszeichen, die vorhergehenden numerischen Werthe sauber“

”

Winkelhebel 2257

p” x” Sin, a”. — — 39,10.
an kann daher, um die letzte Aufgabe aufzulösen, zwei von
ma drei Grölsen
P”, x” oder g”
ilikürlich annehmen und dann die dritte mittelst der letzten
leichung bestimmen. Ist z. B. P” = 25° und «’” = 200°,
, findet man
P” Sin. a” = — 8,551
2d daher
x” — —39,10
0 8551
Sind endlich, wie zuvor, alle körperliche Puncte des Sy-
ems in einer geraden Linie, in der Axe derx, und die Rich-
ngen der Kräfte alle in der Ebene der xz und sämmtlich
rallel mit der Axe der z, so wird man in den vorhergehen-
ın Gleichungen (1) bis (4) nur den Winkel a==90° zu setzen
aben. Man erhält so für das Gleichgewicht des freien Sy-
ems die zwei Gleichungen
3.P =0 ⸗
Z.Px=0 ft WD
liten aber diese Kräfte P, P’, P”... das System nicht im
leichgewichte halten, so hat man für ihre Resultante
R=2.P und, da A=90° ist,
&.Px
| X == R °
lie letzte Gleichung kann auch so ausgedrückt werden:
x= Px4P xr Px p...
—P 4P +P +...
nd dieses ist der bekannte Ausdruck für den geradlinigen, mit
iehrern Gewichten beschwerten Hebel, der unter der Wirkung
er Schwere im Gleichgewichte steht.

= + 457.

Wird das System in einem seiner Puncte, in dem An-
ıngspuncte der Coordinaten, fest angenommen, so hat man für
as Gleichgewicht'nur die einzige Gleichung

3.Px=0,
vo dann der Druck, welchen diese Kräfte suf den festen

2258 ' Winter

Punct ausüben, gleich S.P jst. Bemerken wir nehm
Schlasse dieser Untersuchung, dafs die oben (zu Ende ds 3
schnittes D) aufgestellten allgemeinen Gleichungen nur dss ie
sultat eines einzigen der vielen Beispiele sind, die Lasus
in seiner Mécanique analytique zur Erläuterung seiner The
der Statik mitgetheilt hat, wo er, aus Veranlassung dises be-
spiels, jene Formeln, die zugleich die allgemeinsten Gum
formeln der Statik sind, für diesen speciellen Fall baræ
entwickelt. Da Muruanp, der deutsche Uebersetzer dias =+
sterblichen Werkes, in seiner Einleitung zu demselba u.
dals G. A. Kästsen dieses Buch wohl im Allgemeine +
lobt, aber auch hinzugesetzt habe, man würde sich wohl m-
gebens bemühr, aus den vielen Formeln desselben mà:
die Theorie des einfachen Hebels abzuleiten, so wid str
leicht nieht unangemessen erscheinen, bei der gegenwirigs
Gelegenheit diese für unmöglich ausgegebene Ableitug = r-
nen Formeln unmittelbar gegeben zu sehn, wobei wi & b-
merkung nicht unterdrücken können, dafs jenes Wa w
leicht das erste und grölste von allen mathematischen Waie
ist, dessen sich unsere an Arbeiten solcher Art s mit le
rühmen kann, und dafs wohl erst die künftigen Jahrhundr* |
die völlige Entwickelung aller der Keime von hödst m
gen und fruchtbaren Ideen sehn wird, die der unsterhliche Ve-

fasser in diesem Werke niedergelegt hat.
L

Winter.

Hiems; Hiver; Winter.

Im gemeinen Leben wird diejenige Jahreszeit # gast
wo die Tage am kürzesten sind und die Vegetation dort &
Kälte unterbrochen wird. In wissenschaftlicher oder 30%"
mischer Bedeutung heilst inter in der nördlichen Ber
sphäre die Zeit von dem kürzesten Tage des Jahre ba et
Frühlingsnachtgleiche, oder genauer noch, die Zeit rer a
tiefsten Stande der Sonne unter dem Aeguator bis s% 5e
Eintritt in den Aequator, oder endlich die Zeit, wo & er
der Sonne von 270 bis zu 360 Graden wächst. Der Anfang er
Zeit füllt um den 2isten December und das Ende un #

Winter. 2250

ten März, während unser Sommer‘ oder die Zeit der Son-
länge von 90 bis 180 Grad vom ?i1sten Juni bis zum
ten September währt. . In der südlichen Hemisphäre sind
sämmtlichen vier Jahreszeiten jenen der nördlichen Halb-
‚el entgegengesetzt, also ist dort Winter, wenn es bei

Sommer ist, und umgekehrt, so dals in der südlichen
misphäre der Winter mit dem ?1sten Juni anfängt und mit

Nachtgleiche um den ?23sten September endet. In der
[sen Zone sowohl, als auch in den beiden kalten, ist die
mperatur und die Einwirkung derselben auf die Vegetation
diesen beiden Jahreszeiten zwar lange nicht so sehr ver-
ieden, wie in den gemäfsigten Zonen, doch kann man auch
r allgemein den Anfang des Winters die Zeit nennen, wo
_ die ihnen nächste gemälsigte Zone der mittägige Abstand
: Sonne vom Zenith am grölsten ist, so dafs also die nörd-,
ıe Hälfte der heilsen Zone ihren Winter mit dem 2isten
cember, die südliche aber mit dem 2Isten Juni beginnt.

Die Ursache der höheren Temperatur des Sommers in
den Hemisphären, in Beziehung auf jene des Winters, ist
ht die grölsere Nähe der Sonne bei der Erde. In der That

für die nördliche Hemisphäre im Winter die Sonne viel
ıer als im Sommer. Die Differenz beträgt nahe 700000
‚gr. Meilen. Die wahre Ursache ist die mittägige Stellung
: Sonnenstrahlen, die im Sommer einen viel grölseren Win-
| mit unserem Horizonte bilden, als im Winter, verbunden
t der grölsern Länge der Tage im Sommer. Auch ist we-
n der Excentricität der Erdbahn der Sommer auf der nörd-
hen Hemisphäre um nahe 8 Tage länger als der Winter. Es
ıert nämlich in dieser Hemisphäre

der Frühling 92,9... der Herbst 89,7 Tage
der Sommer 93,6... der Winter 89,1
Summe 186,5 178,8
{f der südlichen ist dieses Verhältnifs umgekehrt, da dort,
e gesagt, alle Jahreszeiten den unseren entgegengesetzt sind.
eses wird so lange dauern, als das Perihelium der Erdbahn
f diejenige Seite der Aequinoctiallinie fällt, auf der es jetzt
‚ In der Folge der Zeiten aber wird sich dieses Verhältnifs
ıkehren, und dann wird auf der nördlichen Halbkugel die
mme der. Dauer des Frühlings und Sommers kleiner seyn,

. 2260 ' Winter

als die der beiden andern Jahreszeiten. Aber auch dieser Is
stand wird nie einen beträchtlichen Einfluls auf die Temput
der verschiedenen Jahreszeiten haben. |
Um zu sehn, welchen Einflufs jener verschiedene E+
fallswinkel der mittägigen Sonnenstrahlen im Sommer mir
ter auf die Temperatur hat, sey TA ein kleiner Thal «
Fig. Oberfläche der Erde. "I tiefsten Winter, zur Zeit ds W»
"tersolstitiums, fallen diese Strahlen Mittags unter dem Wais
BAD = ATD, und im höchsten Sommer, im $ommex#-
“tum, unter dem Winkel CAD = yTD af den hns
TAD auf. Zieht man von O die Lothe OM af AB =
ON auf Ty, so verhält sich die Menge der auf die Lmeil
fallenden Strahlen
im Winter _ OM _ Sin.h
im Sommer ON Sin.h’
wo h und h’ die mittägigen Sonnenhöhen im Wins- u
Sommersolstitium bezeichnen. |

Ist nun @ die Polhöhe des Ortes 'T auf der Oberdiche «£
Erde und e die Schiefe der Ekliptik, so ist

Sin.h _ Sin. (90°—(g-+e)) _ Cos. (t°)
Sin.h’ ~ Sin. (90°—(p—e)) T Cos. (p —e)
Für Wien ist p = 48° 12‘, und da überdiels die Schr è
Ekliptik e=23°28' ist, so hat man für Wien
Sin.h 0,3145
Sin.h = 0,9083 = 0,346,
oder jede kleine Linie TA der Oberfläche der Erde win 5
Winter nur 0,346, also auch jede kleine Fläche der —*
0,1%0mal soviel mittägige Sonnenstrahlen, also auch im Ir
gemeinen ebenso viel weniger Erleuchtung und Erwärmus ®
halten, als im Sommer.

Die zweite oben angegebene Ursache der höberm Te-
peratur des Sommers, die gröfsere Länge der Tage, ist fir en
klar. So beträgt die Länge des Tags für Wien im Soo
45 Stunden 52 Minuten, im Winter aber nur 8 St 9 Ma
also nahe nur die Hälfte von jener Zeit. In gröfsen Bes
ist dieger Unterschied noch viel bedeutender; so ist!. Bu
Petersburg der längste Tag über 18, und der kürzeste wäh
nicht 6 Stunden. Zu diesen beiden Ursachen kommt abet ud

Winter | 2261 .

ie dritte, dafs nämlich die Sonnenstrahlen zur Zeit eines tie-
en Standes der Sonne über dem Horizont einen viel gröfse-
ı Weg durch die Atmosphäre, besonders durch die unteren
eile derselben, machen müssen, welche Theile mit vielen
insten versehn und schon an sich bedeutend dichter sind, da-
e auch die Wirkung der Strahlen sehr schwächen. Sey AB
: Oberfläche und T der Mittelpunct der Erde, FE die äu-
sste Schicht der Atmosphäre, B der Beobachtungsort, und a
r Ort der Sonne im Horizonte bei ihrem Auf- oder Unter-
ng, ß der Ort derselben im Mittag im Wintersolstitium und
dlich y im Sommersolstitium. Ist die Höhe des Atmosphäre
E nahe = zehn geogr. Meilen, so ist By = 10}, B2 = 303
ıd Ba = 131 Meilen, nämlich
Ba = YTa?— TB2,

o TB=859der Halbmesser der Erdeund Ta=TF =859+10==869
eilen beträgt. Man sieht daraus, dafs der sommerliche Weg
r mittägigen Strahlen in der Atmosphäre nahe dreimal kürzer
t als der winterliche, und dafs derselbe Weg beim Auf- und
ntergange der Sonne sogar über 130 Meilen beträgt, weswe-
n man auch die auf— oder untergehende Sonne, ohne Schmerz
ı Auge zu empfinden, anblicken kann. Vermehrt wird dieses
erhältnifs der Schwächung der Lichtstrahlen noch dadurch,
Ís die der Erde näheren atmosphärischen Schichten zugleich
e dichteren und mit vielen Dünsten angefüllt sind, und dafs
sonders beim Auf— und Untergange der Sonne der Weg Bm
rch diese dichteren Schichten sehr viel gröfser ist, als der Weg
D, wenn die Sonne im Zenith F des Beobachters steht.

Indem LamBERT in seiner Photometrie alles Vorhergehende
ısammennahm, fand er für die Stärke K der Beleuchtung oder
'wärmung der Sonnenstrahlen für verschiedene Höhen der Sonne
er dem Horizont folgende kleine Tafel.

Sonnenhöhe Beleuchtung K

10° 8
20 73.
30 173
40 282
50 384
60 470

” 70 535
80 575

90 589

Fig.

241,

2262 Winterpunct

Diese Tafel giebt für Wien und
für h= = 90° — (pọ +e) =1 18° 2... K = 62 und
für h = SEA) = 65° W... K' = W

also auch

= Ro 9
? nahe mit dem Vorhergekenden übereinstimmend, da wir det
— = er) = 0,120

gefunden haben.

Winterpunct.

Winter- Wendepunct; Punctum solsfi
hiberni; Solstice d’hiver; Winter - Solstice.

So wird derjenige Punct der Ekliptik genannt, » vede
die Sonne ihre grölste südliche Abweichung, die ger ®
Schiefe der Ekliptik. ist, erreicht. Dieser Punct bat die —
von 270 Graden vom Frühlingspuncte, von West gen Ost, &
zählt, Durch ihn geht, kn Aeguator parallel, der —
kreis des Steinbocks. die Sonne in diesem Pande st
so steht sie vom Nordpole des Aequators am weitesten ab =i
hat dann für die nördliche Halbkagel dig grölste mittäsige le
nithdistanz, so daľs sie für die nördliche Zone sogar an te- |
sten unter dem Horizonte steht und dafs der Tag, an wide
die Sonne diesen Punct erreicht, für die nördliche Hemish?
der kürzeste, für die südliche über der längste des ge je

. res ist.

Druck von C. P. Melzer in Leipzig.

Verzeichnils der einzelnen Bände und Abtheilungen
n G ehler’s physikalischem Wörterbuche (so weit es bis-
zt erschienen ist), nebst Bemerkung, was jeder Band
er jede Abtheilung im Subscript.- Preise kostet.

Band, welcher A und B enthält. Mit 21 Kupfertafeln..
gr. 8. 1825. Subscript. Preis 4 Thlr. 20 Ngr.
(4 Thir. 16 gGr.)

Auf Schreibpapier. . Subscript. Preis 5 Thir. 22} Ngr.
. (5 Thir. 18 gGr.)

Band, welcher C und D enthält: Mit 20 Kupfertafeln.
gr. 8. 1826. Subscript. Preis 2 Thlr. 25 Ngr.
(2 Thlr..20 gGr.) `

Auf Schreibpapier. Subscript. Preis 3 Thir. 15 Ngr.

(3 Thlr. 12 gGr.)

Band, welcher E enthält. Mit 16 Kupfertafeln. gr. 8.
1827. Subscript. Preis 4 Thlr. 15 Ngr.
(4 Thlr. 12 gGr.)

Auf Sohreibpapier. Subscript. Preis 5 Thlr. 15Ngr.

l (5 Thir. 12 gGr.)

Band 1ste Abtheil., welche F enthält. Mit 9 Kupfertafeln,
gr. 8. 1827. Subscript. Preis 2Thlr. 10 Ngr.
r (2 Thlr. 8 gGr.)
Auf Schreibpapier. Subscript. Preis. 3 Thir. 24 Ngr.

. . ' (3 Thir. 2 gGr.)
Band 2te Abtheil., welche G enthält. Mit 9 Kupfertafeln,
gr. 8. 1828. Subscript. Preis 4 Thlr. 74 Ngr.
(4 Thlr. 6 gGr.) ,

Auf Schreibpapier. Subscript. Preis 5 Thlr. 10 Ngr.

j (5 Thir. 8 gGr.) '

Band 1ste Abtheil., welche H enthält. Mit 13 Kupfertafeln. -
gr.8. 1829. Subscript. Preis 2Thlr. 20 Ngr.

(2 Thir. 16 gGr.)

Auf Schreibpapier. Subscript. Preis 3 Thir. 15 Ngr.

Ä (3 Thlr. 12 gGr.)

Band 2te Abtheil., welche I und K enthält. Mit 17 Kupfer-

tafeln. gr. 8. 1830. Subscript. Preis 2 Thlr. 25 Ngr.

(2 Thir. 20 gGr.)

Auf Schreibpapir. Subscript. Preis 3Thlr. 224 Ngr.

(3Thlr. 18 gGr.)

Band fste Abtheil., welche L enthält. Mit 11 Kupfertafeln.
gr. 8. 1831. Subscript. Preis 2Thlr. 20 Ngr.
(2 Thlr. 16 gGr.)

Auf Schreibpapier. Sabscript. Preis 3 Thlr. 15 Ngr.

(3 Thir. 12 gGr.),

Gr Band ?te Abtheilung, welche Ma enthält. Mit 15 Kaz.

und 4 Charten. gr.8. 1836. Subscript. Preis 41-
Auf Schreibpapier, Subscript. Preis 5T:
Ôr Band 3te Abtheilung, welche Me— My enthält. Mi 171-
pfert. gr.8. 1837. Subscript. Preis 4 Tht. 1);
| (4 Thk. Sir.
Auf Schreibpapier. Subscript. Preis 5 Thi: 15%;
l (5 Ten

7r Band fste Abtheilung, welche N — Pn enthält. Mit? rie.
gr. 8. 1833. Subser. Preis 2Thlr. 20Ngr. (2 Thl. it;
Auf Schreibpapier. . Subscript. Preis 3 Thi, )..

| (3 Thk, L$
Jr Band ?te Abtheilung, welche Po—R enthält. Mi tiis |
pfertaf. gr.8. 1834. Subscript. Preis 3Thk. 5‘:
, (Te
Auf Schreibpapier. Subseript. Preis 4 Thl. 5...

8r Band, welcher S enthält. Mit 23 Kupfertica. £ `
1836. - i Subscript. Pres 5 T=
' Auf Schreibpapier. Subscript. Preis 6Tk ES
(6 Th. im
9r Band 1ste Abtheilung, welche T — Thermol ati.“
10 Kupfertafeln und 2 Charten. gr. 8. 1838.
Subscript. Preis 3Thlr. 15 Ngr. (BT 12:
Auf Schreibpapier. Subscript. Preis 4 Thb. 15 N
i (4 Thb. 13
Or Band ?te Abtheilung, welche Thermom — U erthil. i
24 Kupfertafeln. gr. 8. 1839. Subscr. ————
(3 Tan DET
Auf Schreibpapir. Subscript. Preis 4Thl. 5":
í

‚ 9r Band 3te Abtheilung, welche V enthält. Mit 8 Kepe?
gr 8. 1840. Subscript. Preis 3Thlr. 10 Ngr. (3 Th. b
Auf Schreibpapier. Subscript. Preis 4 Thlr. 15

(4 Tok, BE

10r Band 1ste Abtheilung, welche W — Wae enthält. N
Kupfertafeln. gr. 8. 1841. Subscript. Preis k Ta D
Auf Schreibp. Subser. Preis 5 Thlr. 20 Ngr. (5 Thlr ix

10r Band ?te Abtheilung, welche Waf — Win enthält. M
Kupfertafeln. gr. 8. 1842. Subscr. Preis d Tii R

AufSchreibp. Subser. Preis 5 Thir. 25 Ngr. (5 Thk. 0°

. 10rBand 3te Abtheilung, welche den Schkufs des Werks #'*
Register enthält, erscheint im künftigen Jahre.

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Full text of "Physikalisches Wörterbuch oder Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre mit kurzen Nachrichten von der Geschichte der Erfindungen und Beschreibungen der Werkzeuge begleitet in alphabetischer Ordnung"

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